cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
වෙකා මෘදුකාංගය
විස්තරය
වෙකා යනු කාර්යමේසයකි. එය දෘශ්‍යයමය මෙවලම් එකතුවක් සහ දත්ත විශ්ලේෂණය සඳහා ඇල්ගොරිතම සහ අනාවැකි ආකෘති නිර්මාණයන්ගෙන් සමන්විත වේ. ඒ  සමග එක්ව මෙම කාර්යයන්ගෙ පහසු ප්‍රවේශය සදහා චිත්රක පරිශීලක අතුරුමුහුණත් තිබේ.වෙකා හි මුල් ජාවා නොවන අනුවාදය, අනෙකුත් භාශා ක්‍රියාත්මක (වැඩි වශයෙන් තෙවන පාර්ශවීය) ආකෘති නිර්මාණය ඇල්ගොරිතම සඳහා Tcl / Tk ඉදිරිපස අවසානයක් සමග C හි උපයෝගිතා  පෙර-සැකසුම් දත්ත සහ යාන්ත්‍ර ඉගෙනුම් පරීක්ෂණ ධාවනය සඳහා Makefile-පදනම් වූ පද්ධතියකින් සමන්විත විය. මෙම මුල් අනුවාදය මූලික වශයෙන් කෘෂිකාර්මික වසම් වලින් ලැබෙන දත්ත ගැඹුරින් විශ්ලේෂණය සඳහා මෙවලමක් ලෙස නිර්මාණය කරන ලදී.නමුත් වඩාත් නූතන පූර්ණ ජාවා පදනම් කරගත් අනුවාදය, (වෙකා 3)  සංවර්ධනය 1997 දී ආරම්භ කරන ලදී.එය දැන් බොහෝ වෙනස් අයදුම් ප්‍රදේශ, විශේෂිත අධ්‍යාපන අරමුණු සහ පර්යේෂණ සඳහා භාවිතා වේ. වෙකා වල පහත වාසි ඇතුළත් වේ: සම්මත  දත්ත කැණීම කාර්යයන් කිහිපයකට වෙකා සහය වෙයි. ඒ අතරින් දත්ත පෙර-සැකසුම්, පොකුරු ගත කිරීම, වර්ගීකරණය, ප්‍රතිගමනය, දෘශ්‍යයමය සහ ලක්ෂණ තේරීම වඩාත් විශේෂිත වේ. වෙකාගේ ශිල්ප ක්‍රම සියල්ල, එක් එක් දත්ත ලක්ෂ්‍යය, නියත ගුණාංග සංඛ්‍යාවක් විසින් විස්තර කරනු ලබන දත්ත එක් පැතලි ගොනුවක් හෝ සම්බන්ධයක් ලෙස ලබා ගත හැකි බව යන උපකල්පනය මත පාදක වේ(සාමාන්‍යයෙන්, සංඛ්‍යාත්මක හෝ නාමික ගුණාංග, නමුත් සමහර අනෙකුත් ගුණාංග වර්ග සදහාද සහාය දක්වයි). වෙකා,  SQL දත්ත සමුදායන්ට ප්‍රවේශය  ජාවා දත්ත සමුදායේ සම්බන්ධතාවය භාවිතයෙන් සපයයි සහ දත්ත සමුදායේ විමසුමක් විසින් ආපසු ලබා දෙන ප්‍රතිඵලය මගින් සැකසීමට හැක.එයට බහු-සම්බන්ධක දත්ත කැණීම් කළ නොහැක, නමුත් මෙහි තනි වගුවක් තුලට සම්බන්ධ දත්ත සමුදාය වගු එකතුවක් බවට පත් කිරිම සදහා වෙනම මෘදුකාංග ඇත.එය වෙකා   භාවිතයෙන් සැකසීම සඳහා සුදුසු වේ.අනුක්‍රමය ආකෘති නිර්මාණය යනු දැනට වෙකා බෙදාහැරීමේ ඇතුළත් ඇල්ගොරිතම මගින් ආවරණය නොවන තවත් වැදගත් ප්‍රදේශයක් වේ.
පරිශීලක අතුරු මුහුණත්
වෙකාගේ  ප්‍රධාන පරිශීලක අතුරු මුහුණත Explorer වේ. නමුත් අත්‍යවශ්‍යයෙන්ම එකම ක්‍රියකාරිත්වය සංරචක මත පදනම් දැනුම ප්‍රවාහ අතුරු මුහුණත හරහා සහ විධාන රේඛාවේ සිට පිවිසිය හැකිය.මෙහි Experimenter ද පවතී. එය වෙකාගේ යාන්ත්‍රික ඉගෙනුම් ඇල්ගොරිතම දත්ත කාණ්ඩ එකතුව මත අනාවැකි කාර්ය සාධනයහි විධිමත් සංසන්දනයට අවස්ථාව ලබා දෙයි.
Explorer අතුරුමුහුණත් වල සමහර පුවරු ලක්ෂණ, workbench හි ප්‍රධාන සංරචකයන්ට ප්‍රවේශය සපයයි:
දීර්ඝ පැකේජ
3.7.2 සංස්කරණය තුළ (වෙකාහි ස්ථාවර "පොත" අනුවාදයෙන් මෙසේ ලබා ගත නොහැක.), ඇසුරුම් කළමනාකරුවකු දීර්ඝ පැකේජයන්හි පහසු ස්ථාපනයට ඉඩ එක් කරන ලදී. මෙම සංස්කරණය පෙර වෙකා සමග ඇතුළත් සමහර ක්‍රියකාරිත්වයන් භාවිතා කළ බැවින් එවැනි දීර්ඝ ඇසුරුම් මාරු කර ඇත. ඒ වගේම මෙම වෙනසද අනෙක් අයගේ පහසුව සදහා වෙකාහි දීර්ඝ  කිරීමට  දායකත්වය සහ මෘදුකාංග නඩත්තු කිරීමට යොදා ගනී.මෙම නිර්මාණ ශිල්පය  පරිදි වෙකා හරයන්හි ස්වාධීන  නවීකරණයන් සහ තනි තනි දීර්ඝ කිරීම් වලට ඉඩ ලබා දෙයි.
ශ්‍රැති හාසන්
ශ්‍රැති හාසන් (උපත 1986 ජනවාරි 28) ඉන්දියානු සිනමා නිළියක සහ ගායිකාවක වන අතර තෙළිඟු, දෙමළ සහ හින්දි භාෂා චිත්‍රපට වල ප්‍රධාන වශයෙන් දැකගත හැක. ඇයගේ පියා ඉන්දීය සිනමාවේ කැපීපෙනෙන් නළුවකු වන කමල් හසන් සහ මව සාරිකා තාකූර්වේ.ඇය සාර්ථක වෘත්තීය මගින් ඇය, ෆිල්ම් ෆෙයාර් සම්මාන තුනක් ලැබී ඇති අතර, දකුණු ඉන්දීය සිනමා තුළ ප්‍රමුඛ නිළියක් ලෙස නම් දරන්නීය.
මූලාශ්‍ර
ප්‍රවර්ගය:1986 උපත් ප්‍රවර්ගය:සිනමාව ප්‍රවර්ගය:ඉන්දියානු සිනමාව
ථූපාරාම පිළිම ගෙය
ගොඩනැගිල්ල හා බුද්ධ ප්‍රතිමා
thumb|left|පිළිම ගෙය තුල වූ බුද්ධ ප්‍රථිමා ථූපාරාම පිළිම ගෙයහි පැති බිත්ති හා වහලය දැව නොයොදා ගඩොල් භාවිතයෙන් නිර්මාණය කොට ඇති හෙයින්, මෙය (ගෙඩිගේ) සම්ප්‍රදායට අයත් ගොඩනැගිල්ලක් සේ හඳුනාගැනේ. පිටත බිත්ති මත දැකගත හැකි ප්‍රථිමා සහ විමාන ආදිය දකුණු ඉන්දීය වාස්තු ලක්ෂණ නිරූපණය කරයි. ප්‍රථිමා ගෘහය තුල විශාල හිඳි බුද්ධ ප්‍රථිමාවක් තිබූ බවට සාධක තිබෙන අතර, වර්ථමානයේ දැකගත හැක්කේ එහි විශාල ආසනය පමණක් වේ.
මෙහි ශෛලීය ලක්ෂණ විමසීමේදී "නන්දදේව විජේසේකර"(පැරණි සිංහල ප්‍රතිමා ශිල්පය) මෙය අනුරාධපුර ලක්ෂණවලට සමාන බව දක්වයි."චාල්ස් ගොඩකුඹුර" ද මෙය පොලොන්නරු යුගයට පෙර යුගයක තනන්නට ඇතැයි අදහස් දක්වා සිටියි.
මෙම ප්‍රතිමාවේ මුහුණේ ප්‍රකාශන ගුණය ඉතා උසස් ය.ඇස්,කන්,නාස ආදී අවයව නිවැරදි හැඩයෙන් යුතුව නිවැරදි ස්ථානයන්හි පිහි‍ටුවා ඇත.කරුණාබරිත මන්දස්මිතියකින් යුත් මුහුණේ නිකට පමණක් මදක් අනවශ්‍යලෙස ඉදිරියට නෙරා ආ බවක් පෙනේ.සිවුර ඒකාංශ කොට පොරවා ඇත.එහි එක් කොණක් වමතින් දරා සිටින අයුරක් පෙනේ.කැඩී ඇති දකුණතින් "අභය මුද්‍රාව" නිරූපිත බැව් පැහැදිලිය.සිවුර ශරීරයට ඇලී ඇති අයුරකින් තනා ඇත.යටිකයට අඳින ලද අඳනයෙන් ශරීරයේ මාංශපේෂී තද වී ඇති අයුරු ඉඟ පෙදෙසින් දක්වා ඇත.සිවුරේ ‍රැළි සමාන්තර රේඛා මඟින්  දක්වා තිබුනද ඒවා ගල් විහාරයේ ‍රැළි වලට වඩා අජීවී බවක් ප්‍රකට වේ.චීවරය ඇඟට ඇලී ඇති නිසා ශාරීරික හැඩයද ඉන් මතුවී ඇත.
ප්‍රතිමාව ස්ථානගත කර ඇති ගෘහ නිර්මාණ ආකෘතිය ද එහි විශිෂ්ඨත්වය තව දුරටත් උද්දීපනය වන සේ තනා ඇත.බුදු පිළිමයේ දෙනෙත් වල කුහර 2ක් ඇති අතර මුල් කාලයේදී ඒවායේ මැණික් ඔබ්බවා තිබූ බව කියැවේ.පිළිමගෙයි පිළිමයේ මුහුණතට ඉදිරිපසින් ආලෝකය ගලා ඒමට කවුළුවක් තනා තිබෙන අතර එමඟින් ගලන ආලෝකය නිසා බුදු පිළිමයේ දෙනෙත් මත ඔබ්බවා ඇති මැණික් යුගළ දිලිසෙමින් ථූපාරාම ගෘහය අලෝකමත් කළ බව පැවසේ.මුල් කාලයේ මෙය වර්ණ ගන්වා ඇතිබව තිබූ බවට සාක්ෂි පවතී.අවසාන වශයෙන් නිවැරදි අඟ පසඟ වලින් යුත් විශිෂ්ඨ ප්‍රතිමාවක් ලෙස"ථූපාරාම බුද්ධ ප්‍රතිමාව"හැඳිවිය හැකිය.
ක්‍රමලේඛන පැරඩයිමය
Check your Internet Connection
Please Try Again
භෛශජ්‍යගුරු බුදුන් වහන්සේ
භෛශජ්‍යගුරු හෙවත් භෛශජ්‍ය-ගුරු-වෛදූර්‍ය-ප්‍රභා-රාජ ("වෛද්‍යකර්මයෙහි ගුරු සහ වෛධූර්ය ආලෝකයෙහි රජ") යනුවෙන් හැඳින්වෙන්නේ මහායාන බුදු දහමෙහි හමුවන වෛද්‍යකර්මයෙහි සහ සුවපත් කිරීමෙහි අධිපතීන් ලෙස සැලකෙන බුදුවරයෙකි. සාමාන්‍යයෙන් "වෛද්‍ය බුදුන්" ලෙස හැඳින්වෙන මෙම බුදුන් වහන්සේ සිය ඉගැන්වීම් නැමැති ඖෂධ භාවිතා කරමින් දුක සුවපත් කරන වෛද්‍යාචාරීන් යැයි සඳහන් වේ.
ප්‍රවර්ගය:මහායාන
දූපත් රටවල්
දූපත් රටවල් ලෙස හැඳින්වෙන්නේ තම ප්‍රධාන භූමි ප්‍රදේශය දූපත් එකක් හෝ සමූහයකින් හෝ දූපත් කොටස් වලින් සමන්විත වන්නා වූ රටවල්. ක්‍රි.ව. 2011 වර්ෂය වන විට එක්සත් ජාතීන්ගේ සංවිධානයේ සාමාජික රාජ්‍යය 193න්, 46 ක සංඛ්‍යාවක් (දළවශයෙන් 24% ) දූපත් රාජ්‍යයන් විය.
වැනේඩිනයිට්
වැනේඩිනයිට් යනු පොස්පේට් ඛාණ්ඩයේ ඇපටයිට් වලට අයත් ඛනිජයක් වන අතර එහි රසායනික සංයෝගය Pb5(VO4)3Cl වේ. අල්ප ප්‍රභවයක් ලෙස ඊයම්ද, වැනේඩියම් ලෝහයද ලබා ගැනීම සදහා කර්මාන්තයේ බහුලව භාවිතා වන්නේ මෙම ලෝපස් වර්ගයයි. ඝන, භංගුර ඛනිජයක් වන වැනේඩිනයිට් බහුලව දැකිය හැකි වන්නේ ෂඩ්පාදක ස්ඵටික ලෙසිනි. එය ගැලීනා වැනි ඔක්සිකරණය වු ඊයම් ලෝපස් දීර්ඝ කාලීනව තැම්පත් වීම නිසා ඇති වූ දුර්ලභ ඛනිජයකි. පළමුව සොයා ගනු ලැබුවේ 1801 වර්ෂයේ මෙක්සිකෝවේ දී වන අතර, වර්තමානයේ දකුණු ඇමරිකාව, යුරෝපය, අප්‍රිකාව සහ උතුරු ඇමරිකාවේ සමහර කොටස් වල වැනේඩිනයිට් නිදි කැනීම් සිදු කරනු ලැබේ.
ආරම්භය
පෙර සිට පවතින ඝනයක සිදුවන රසායනික විපර්යාසයක් නිසා හට ගන්නා වැනේඩිනයිට් ඉතා දුර්ලභ ඛනිජයකි. එම නිසා මෙය ද්වීතික ඛනිජයක් ලෙස හදුන්වනු ලැබේ. මෙය වියළි දේශගුණයන් හී ඔක්සිකරණය වු ප්‍රාථමික ඊයම් ඛනිජයක් ලෙස දැකිය හැක. වැනේඩිනයිට් විශේෂයෙන්ම ලෙඩ් සල්ෆයිඩ, ගැලීනා ආශ්‍රිතව දැකිය හැක. අනෙකුත් සංඝටිත ඛනිජ ලෙස වල්ෆනයිට්, ලෛමොනයිට් සහ බේරයිට්ස් හැදින්විය හැක.
වැනේඩිනයිට් සොයා ගනු ලැබුවේ ස්පාඤ්ඤ ජාතික ඛනිජ විද්‍යාඥයකු වන ඇන්ඩ්‍රස් මැනුඑල් ඩෙල් රියෝ විසින් 1801 වර්ෂයේදීය. ඔහු මෙම ඛනිජය "brown lead" ලෙස හැඳින්වු අතර එහි අලුත් මුලද්‍රව්‍යයක් අඩංගු බව ප්‍රකාශ කලේය, මෙම මුලද්‍රව්‍යය ඔහු පළමුව පැන්ක්‍රෝමියම් ලෙසද, පසුව ඉරි‍තෝරියම් ලෙසද නම් කලේය. නමුත් පසු කාලයේදී එය අලුත් මුලද්‍රව්‍යයක් නොවන බවත් ක්‍රෝමියම් වලම මලින ආකාරයක් බවත් ඔහු සොයා ගත්තේය. වර්ෂ 1830 දී නීල්ස් ගේබ්‍රියල් සෙෆ්ස්ට්‍රෝම් විසින් අලුත් මුලද්‍රව්‍යයක් සොයා ගන්නා ලදුව එය වැනේඩියම් ලෙස නම් කරන ලදී. පසු කාලයේ දී එය ඇන්ඩ්‍රස් මැනුඑල් ඩෙල් රියෝ විසින් සොයා ගන්නා ලද මුලද්‍රව්‍යයම බවට අනාවරණය විය. වර්ෂ 1838 දී ඩෙල් රියෝගේ "brown lead" සිමපන්, හයිඩල්ගො, මෙක්සිකො හිදී නැවත සොයා ගන්නා ලදුව, එහි ඇති අධික වැනේඩියම් සංයුතිය නිසා වැනේඩිනයිට් ලෙස නම් කරන ලදී. මෙය ජොන්ස්ටොනයිට් සහ ලෙඩ් වැනඩේට් ලෙසද හදුන්වනු ලැබේ.
සිදුවීම්
වැනේඩිනයිට, ඊයම් බෙයාරිම නිදියේ ඔක්සිභුත කලාපයට අයත් ද්වීතික ඛනිජයක් ලෙස හදුනා ගත හැක, වැනේඩියම් ක්ෂීරණය වන්නේ බිතු සෙල සිලිකේට මගිනි. සංඝටිත ඛනිජ ලෙස මීමටයිට්, පිරොමෝපයිට්, ඩිස්ක්ලොයිසයිට්, මෝට්ට්‍රමයිට්, වුල්ෆනයිට්, සෙරුස්ස්යිට්, ඇන්ග්ලෙසයිට්, කැල්සයිට්, බාරයිට් සහ විවිධ අයන් ඔක්සයිඩ් හදුනා ගත හැක.
වැනේඩිනයිට් නිදි ඕස්ට්‍රේලියාව, ස්පාඤ්ඤය, ස්කොට්ලන්තය, දකුණු අප්‍රිකාව, නමීබියාව, මොරොක්කෝව, ආජන්ටිනාව, මෙක්සිකෝව සහ එක්සත් රාජධානියේ ප්‍රාන්ත 4 වන ඇරිසෝනා, කොලොරාඩෝ, නව මෙක්සිකෝව සහ දකුණු ඩකෝටාව ඇතුලුව ලොව පුරා පතිරී තිබේ.
ලොව පුරා පතල් 400 කට අධ්ක ප්‍රමාණයක වැනේඩිනයිට් නිදි පිහිටා තිබේ. සංගණ්‍ය වැනේඩිනයිට් නිදි ලෙස මිබ්ලඩෙන්, මොරොක්කෝ හී ‍ටුයිස්සෙට්, කෝඩෝබා හී ටීසුමෙබ් හා නාමීබියා, ආජන්ටිනා, සයිරා, නව මෙක්සිකෝව සහ එක්සත් රාජධානියේ ගිලා සහ ඇරිසෝනා විශේෂත්වයක් ගනී.
ව්‍යුහය
වැනේඩිනයිට් යනු රසායනික සූත්‍රය Pb5(VO4)3Cl සහිත ඊයම් ක්ලෝරොවැනේඩේටයකි. එහි සංයුතිය (බර අනුව) ඊයම් 73.15% ක් ද, වැනේඩියම් 10.79% ක් ද, ඔක්සිජන් 13.56% ක් ද, ක්ලෝරින් 2.50% ක් ද වේ. වැනේඩිනයිට් හී පරමාණුක ව්‍යුහය සැලකූවිට එය ක්ලෝරීන් අයනයකින් සමන්විත වන අතර එය අෂ්ටතලයක කොන් වල පිහිටි ද්වීසංයුජ ඊයම් අයන හයකින් වට වී ඇත, ඊයම් අයන එකිනෙක සම්බන්ද වීමෙන් වැනේඩිනයිට් අයනය සෑදේ. ක්ලෝරීන් අයනක් හා ඊයම් අයනයක් අතර දුර පිකෝමීටර 317 වේ. ඊයම් අයන දෙකක් අතර ඇති කුඩාම දුර ඇංග්ස්ට්‍රම් ඒකක 4.48 කි. නොකැඩුනු අෂ්ටතල දාමයක් පවත්වා ගැනීම සදහා එක් අෂ්ටතලයක් යාබදව පිහිටි වැනේඩිනයිට් ඒකකයක මුහුණත සමග සම්බන්ධව පවතී. එක් එක් වැනේඩියම් පරමාණුවක් අවිධිමත් චතුස්තලයක කෝණ ලෙස පිහිටි ඔක්සිජන් පරමාණු හතරකින් වට වී ඇත. එක් එක් ඔක්සිජන් හා වැනේඩියම් පරමාණුවක් අතර දුර ආසන්නව ඇංග්ස්ට්‍රම් ඒකක 1.72 හෝ 1.76 වේ. දාමය පුරාවට ඊයම් අෂ්ටතලයකට ඔක්සිජන් චතුස්තල තුනක් සම්බන්ධව ඇත.
වැනේඩිනයිට් ස්පටික කොන් හයක් ඇති සමමිතික පද්ධතියකට අනාකූලතාවයක් දක්වයි. මෙම අභ්‍යන්තර ව්‍යුහය මගින් ස්පටිකයේ කොන් සයක් ඇති බාහිර පෙණුම නිරූපණය වේ. සාමාන්‍යයෙන් මෙය සකොන් ප්‍රිස්මයක් අන්දමෙන් දිස්වේ, නමුත් මේවා සකොන් පිරමීඩ, වටකුරු මූලායව හෝ පෘෂ්ට ලෙසද දැකිය හැක. වැනේඩිනයිට් හී ඒකක සෛලය, සමාන සමමිතියක් සහ ගුණ දක්වන භාජ්‍ය කුඩාම ඒකකය සකොන් ප්‍රිස්ම හැඩයක් දක්වයි. වැනේඩිනයිට් හී ඒකක සෛලයයෙහි එම අණු දෙකක් අඩංගු වේ, එහි මාන සැලකූ විට ෂඩාස්‍රයේ එක් එක් පැත්තේ දිග ඇංග්ස්ට්‍රම් ඒකක 10.331 වන අතර ප්‍රිස්මයේ උස ඇංග්ස්ට්‍රම් ඒකක 7.343 වේ. වැනේඩිනයිට් හී ඒකක සෛලයයෙහි පරිමාව v=a2.c.sin(600) යන සූත්‍රයෙන් (a= ෂඩාස්‍රයේ එක් එක් පැත්තේ දිග, c= ප්‍රිස්මයේ උස) ලබා ගත හැකි අතර එය ඝන ඇංග්ස්ට්‍රම් ඒකක 678.72 වේ.
ලක්ෂණ
පොස්ෆේට් කාණ්ඩයට අයත් ඇපටයිට් හී වැනේඩිනයිට් අඩංගු වේ. එය ලෝහ සමඟ රසායනික ශ්‍රේණියක් සාදන අතර, එහි ප්‍රොමොපයිට් (Pb5(PO4)3Cl), මිමෙටයිට් (Pb5(AsO4)3Cl) සහ එම දෙකම සහිතව සාදන ඝන ආක්ෂේපණද අඩංගු වේ. සමහර රසායනික ශ්‍රේණිවල ලෝහ අයන ආදේශක අඩංගු වන නමුත් මෙම ශ්‍රේණිය පොස්පේට් (PO4), ආසනේට් (AsO4) සහ වැනඩේට් (VO4) වැනි ඇනායන ආදේශය කරයි. වැනේඩිනයිට් හී අඩංගු පොදු අපද්‍රව්‍ය ලෙස පොස්පරස්, ආසනික්, කැල්සියම් හඳුනාගතහැක, මේවා වැනේඩියම් වලට සමරූපී ආදේශකයක් ලෙස ක්‍රියා කරයි. වැනේඩිනයිට් හී අපද්‍රව්‍ය ලෙස අධික ආසනික් ප්‍රමාණයක් අඩංගු වන විට එය එන්ඩ්ලිචයිට් ලෙස හදුන්වයි.
සාමාන්‍යයෙන් වැනේඩිනයිට් හී වර්ණය දීප්තිමත් රතු හෝ තැඹිලි-රතු පැහැයකි, නමුත් සමහර අවස්ථාවන්හි දී දුඹුරු, රතු-දුඹුරු, අළු, සුදු පැහැයන් වලින්ද අවර්ණ ලෙසද දැකිය හැක. එහි ඇති විශේෂ පැහැය නිසා එය ඛනිජ ‍රැස් කරන්නන් අතර ඉතා ජනප්‍රිය වේ. එහි වයිරම් දීප්තියෙන් අඩු කහ පැහැයක් හෝ දුඹුරට හුරු කහ පැහැයක් ගනී. වැනේඩිනයිට් සමහර අවස්ථාවන්හි දී පාරදෘශ්‍ය, පාරභාසක හෝ පාරාන්ධ විය හැක, එමෙන්ම එහි කාන්තිය අරාලීය අවස්ථාවේ සිට වජ්‍රමය අවස්ථාව දක්වා වෙනස් වේ. වැනේඩිනයිට් අසමවර්තී වේ, එනම් විවිධ අක්ෂ ඔස්සේ මනින විට එහි ගුණ විවිධ වේ. අසමවර්තී අක්ෂයට ලම්බකව හා සමාන්තරව මිනුම් ලබා ගත් විට වර්තන අංක පිළිවෙලින් 2.350 හා2.416 වේ. මෙමගින් එයට 0.066 ක ද්විවර්තනයක් ලැබේ.
භාවිත
කානොටයිට් සහ රොස්කෝලයිට් හැරුණු විට වැනේඩියම් මූලද්‍රව්‍ය ලබා ගැනීමට බහුලව භාවිතා වන කාර්මික ලෝපස් වර්ගය වැනේඩිනයිට්ය, භස්මීකරණය හා ලෝහ උණු කිරීම මගින් මෙය ලබාගත හැක. ඇතැම්විට වැනේඩිනයිට් ඊයම් ප්‍රභවයක් ලෙසද භාවිතා කරණු ලැබේ. වැනේඩියම් නිස්සාරණය කිරිමේ පොදු ක්‍රමය ආරම්භවූයේ වැනේඩිනයිට් ලුණු (NaCl) හෝ සෝඩියම් කාබනේට් (Na2CO3) සමඟ සෙල්සියස් අංශක 850 ක පමණ උෂ්ණත්වයකට රත් කර සෝඩියම් වැනේඩේට් (NaVO3) සාදාගැනීම මගිනි. ඉන් පසු මෙය ජලයේ ද්‍රාවණය කර ඇමෝනියම් ක්ලෝරයිඩ් සමඟ පිළියම් කිරීමෙන් තැඹිලි පැහැ අවක්ශේපයක් වන ඇමෝනියම්  මෙටාවැනේඩේට් සාදාගනී. මෙම අවක්ශේපය වැනේඩියම් පෙන්ටොක්සයිඩ් (V2O5) හී රොළු අවස්ථාවකට පත් වන තෙක් විලීන කර ගනී. වැනේඩියම් පෙන්ටොක්සයිඩ් කැල්සියම් සමඟ ඔක්සිහරණය කිරීමෙන් පිරිසිදු වැනේඩියම් සදාගත හැක.
බොන් ජෝවි
බොන් ජෝවි යනු 1983 දී නිව් ජර්සි හි ඇරඹි  සුප්‍රකට ඇමරිකානු රොක් සංගීත කණ්ඩායමකි. එය ගායක ජෝන් බොන් ජෝවි, ගිටාර් වාදක රිචී සැම්බෝරා, කීබෝඩ් වාදක ඩේවිඩ් බ්‍රයන්, ඩ්‍රම්ස් වාදක ටිකෝ ටොරේස් සහ බේස් වාදක හියු මැක්ඩොනල්ඩ් යන අයගෙන් සමන්විත වේ. මුල් බේස් වාදක ඇලෙක් ජෝන් සච් 1994 දී සංගීත කණ්ඩායමෙන් ඉවත් විය. බොන් ජෝවි සංගීත කණ්ඩායම හෙවි මෙටල් සහ පොප් අතර පරතරය සමනය කිරීම වෙනුවෙන් ගෞරවයට පාත්‍ර වී ඇති අතර ලෝකප්‍රකට ගීත සිය ගණනක් නිර්මාණය කර ඇත.
ගල්කිස්ස සමුද්‍රාසන්න විහාරය
සමුද්‍රාසන්න විහාරය යනු ශ්‍රී ලංකාවේ බස්නාහිර පළාතේ ගල්කිස්ස පිහිටි එෙතිහාසික බෞද්ධ විහාරස්ථානයක් වේ. එය කොළඹ-ගාල්ල ප්‍රධාන මාර්ගයෙහි පිහිටි සමුද්‍රාසන්න මංසන්ධියට ආසන්නව පිහිටා තිබේ. ශ්‍රී ලංකාවේ පුරාවිද්‍යා ආරක්‍ෂිත ස්මාරකයක් ලෙස වර්තමානයේදී විහාරය රජය විසින් නම් කොට තිබෙන අතර නාමකරණය 2008 වර්ෂයේ ජුනි 6වන දිනදී රජයේ ගැසට් අංක 1553 යටතේ සිදුකරන ලදී.
බාහිර සබැඳි
ප්‍රවර්ගය:කොළඹ දිස්ත්‍රික්කයේ බෞද්ධ සිද්ධස්ථාන‎ ප්‍රවර්ගය:කොළඹ දිස්ත්‍රික්කයේ පුරාවිද්‍යා ආරක්‍ෂිත ස්මාරක
සුන්නි ඉස්ලාම්
thumb|[[ඊජිප්තුව |ඊජිප්තුවේ, කයිරෝවේ, අල්-අස්හර් විශ්වවිද්‍යාලය. ෆාතිමිද් ෂියා වරුන් විසින් තැණුනු එය, සුන්නි ඉස්ලාම් අධ්‍යයනය පිළිබඳ වැදගත් කේන්ද්‍රස්ථානයක් බවට පත් වී ඇත]]
සුන්නි ඉස්ලාම් ආගමෙහි සමස්ත නීති සංග්‍රහයෙහි පදනම් සකස්වන්නේ, සුන්නි ඕර්තඩොක්ස් දෘෂ්ටිය විසින් පිළිගන්නාවූ කුතූබ් අල්-සිත්තාහ් වෙතින් සමන්විත ප්‍රාථමික සමුච්චයන් හා සමග සංගමනයවූ කුරානය සහ බැඳුම් සම්මුති වෙතිනි. කීති ව්‍යුත්පන්න කරගන්නේ මෙම මූලික මූලාශ්‍රයන් වෙතිනි; මෙයට අමතරව, සුන්නි ඉස්ලාම් ආගමෙහි නෛතික ශාස්ත්‍රාල විසින් තීන්දු ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා, තුල්‍යරූප තර්කය, මහජන සුබසාධනයෙහි විචාරණය සහ නෛතික අභිමතිය වැනි විවිධ ක්‍රම පිළිගනිති.
සටහන්
ප්‍රවර්ගය:සුන්නි ඉස්ලාම් ආගම
සංස්ථාපිත ව්‍යවහාරය
නීතිගත සංස්ථා --සංස්ථාපිත පුද්ගලත්වය
ප්‍රවර්ගය:නීතිය
තොප්පිය
thumb|337x337පික්|A collection of 18th and 19th century men's beaver felt hats තොප්පිය හිස් ආවරණයක් වන අතර, විවිධ හේතු නිසා තොප්පි පලඳි. ඒ අතර මුලිකාංග ආරක්ෂාව, උත්සවාකාර හේතු, ආගමික හේතු, ආරක්ෂාව, හෝ විලාසිතා ආයිත්තමක්  ලෙසද යොදාගනී. අතීතයේදී තොප්පි, සමාජ තත්වය  පෙන්වන දර්ශකයක් විය. හමුදාවේදී තොප්පි ජාතිකත්වය, ශාඛා සේවාව, තනතුරු සහ/හෝ රෙජිමේන්තු  පිලිබිඹු කිරීම වෙනුවෙන් භාවිතා කර ඇත. පොලිසිය සාමාන්‍යයෙන් සුවිශේෂී තොප්පි පලඳි. ඒවා නම් පීක් තොප්පි හෝ ක්වාන් තොප්පි වේ. අතීතයේදී රාජකීය කැනේඩියානු පොලිසිය මේ තොප්පි පැළඳ ඇත. සමහර තොප්පි ආරක්ෂක ක්‍රියාවන්ට උපකාරී වේ. උදාහරණයක් ලෙස තද තොප්පි ඉදිකිරීම් කම්කරුවන්ගේ හිස් මතට, වස්තූන් පතිතවීමෙන් සිදුවන තුවාල වලින් ආරක්ෂා කරන අතර, බ්‍රිතාන්‍ය පොලීස් ආරක්ෂකයාගේ හිස් ආවරණය, ඔහුගේ හිස ආරක්ෂා කරයි. හිරු තොප්පි, හිරුගෙන් මුහුණ හා උරහිස් ආවරණය කරන අතර කව් බෝයි තොප්පි, හිරු රශ්මියෙන් හා වැස්සෙන් ආරක්ෂා කරයි. කණෙන් පහළට-ෆ්ලැප් සමග ඇති Ushanka ලොම් තොප්පියකින් හිස හා කන් උණුසුම් කරයි.
සමහර තොප්පි  චාරිත්‍රානුකූල අරමුණු සඳහා පළඳී. ප්‍රති මණ්ඩලය එවන් තොප්පියකි. එය විශ්වවිද්‍යල උපාධි උත්සව අතරතුර පැළඳ ඇත. ඇතැම් තොප්පි සමහර වෘත්තියයන් වල සාමාජිකයන් විසින් පළඳියි. සූපවේදීන් විසින් පළඳින Toque එයට උදාහරණයක් වේ. එපමණක් නොව සමහර තොප්පි ආගමික කෘත්‍යයන් ඉටුකෙරේ. පාරිදර්ශක මකූටය බිෂොප් ව්සින් පළඳින අතර සීක් ජාතිකයන් විසින් පළඳින හිස්වැස්ම තලප්පාව නම් වේ.
thumb|මලින් සැරසු තොප්පියක්  පැළඳි  කත, Renoir:රෙදි මල් සහ රිබන් වලින් ගැටිය සැරසු පිදුරු තොප්පිය
ඉතිහාසය
වම|thumb|200x200පික්|ඇතැම් පුරාවිද්යාඥයින් [මුගටි වචන] පවසන්නේ වසර  26,000 පැරණි  වීනස්  රූපිකාව - Brassempouy  තොප්පියක් පැළඳි  කාන්තාවක් මිස,එය ඇගේ කොණ්ඩා මෝස්තරයක් නොවන බවයි. ක්රි.පූ 3000 පෙර තොප්පි පිලිබඳ බොහෝ නිල වාර්තා නොමැති වුනත් ,ඔවුන් සමහරවිට මීට පෙර සිටම බොහෝ ප්‍රකට වී තිබෙන්නට ඇත.<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;" contenteditable="false">[<span title="This claim needs references to reliable sources. (December 2015)">citation needed ] පුරාවිද්යාඥයන්<sup class="noprint Inline-Template " style="white-space:nowrap;">[<span title="The material near this tag possibly uses too vague attribution or weasel words. (December 2015)">which? ] සිතන අන්දමට වසර 26,000  පමණ පැරණි Venus of Brassempouy  යෙන්  විස්තර වන්නේ තොප්පියකි.මුලින්ම හඳුනා ගත් තොප්පි අතරින්,ලෝකඩ යුගයේ  මිනිසා ඒවා  පැළඳි  බව තහවුරු කරගෙන  ඇත.(විකට නම  Ötzi) ඔහුගේ මිදුන සිරුර (තොප්පිය ද ඇතුළුව)ඔස්ට්රියාව හා ඉතාලිය අතර තිබී  හමුවී ඇත.ඔහු ක්රි.පූ .3,300 ක් පමණ කාලයේ  වෙසෙන්න ඇතැයි විශ්වාස කෙරේ.<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;" contenteditable="false">[<span title="This claim needs references to reliable sources. (December 2015)">citation needed ] ඔහු හමුවී ඇත්තේ නිකට පටිය සමඟ වලස් හමෙන් සැදු  කැප් එකක් සමගයි.එය හම්  කීපයක් එකට මසා නිමවා ඇති අතර එය එල්ලා නොවැටෙන රුසියානු ලොම් තොප්පියක් මතකයට නංවයි. .<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;" contenteditable="false">[<span title="This claim needs references to reliable sources. (December 2015)">citation needed ]
තොප්පියක් පළමු වරට චිත්රාත්මකව නිරූපණය කල ඇත්තේ සොහොන් සිතුවමකයි.එය Thebes, Egypt නම් වේ. එහි ක්රිස්තුපූර්ව 3200 ක් පමණ දක්වා පුරාණ කේතුකාකාර පිදුරු තොප්පිය හැඳ සිටි මිනිසෙක් පෙන්නුම් කරයි. පොදුවේ පැරණි ඊජිප්තුවන් තොප්පි පලඳා ඇත.බොහෝ ඉහළ පන්තියේ මිසරයෝ  ඔවුන්ගේ හිස මුඩු කර හිස් පළඳනාවෙන් එය ආවරණය කලහ. මෙහි අරමුන වී ඇත්තේ ඔවුන්ගේ සිසිලස පවත්වා ගැනීමයි. පුරාණ මෙසපොතේමියන්වරු බොහෝ විට කේතුකාකාර තොප්පි හෝ තරමක් යටිකුරු බඳුනක හැඩයට සමාන හැඩ ඇති තොප්පි පැලන්දෝහ.
අනෙක් ආදීකාල තොප්පි අතරින්  Pileus තොප්පිය හිස් කබලක් වැනි සරල තොප්පියකි; Phrygian කැප්, ග්රීසිය හා රෝමය නිදහස් වහලුන් විසින් පැළඳි අත‍ර (ඇමරිකාවේ  විප්ලවවාදී යුද්ධය හා ප්රංශ විප්ලවය අතරතුරේදී කැපී පෙනුන අංගයක් බවට පත් විය, රාජාණ්ඩුවට  එරෙහිව නිදහස සඳහා අරගලයේ සංකේතයක් ලෙස භාවිතා කළහ ); ග්රීක petasos, ගැටියක් සහිත පළමු තොප්පිය ලෙස ප්‍රකටය.කාන්තාවන් හිස්වැස්ම, හුඩ්, කැප්, හා මධ්යය කාලයේ හිස්වැසුම් අඳිනු ලැබුනි.
Otzi මෙන්, Tollund මිනිසාද තොප්පියත් සමග අද දක්වා සංරක්ෂණය කර ඇත. බොහෝ විට ක්රි.පූ 400 ක් පමණ කාලයේදී ඩෙන්මාර්ක් හෙලේ ඔහු මිය ගොස් ඇති අතර එම සිරුරත් බෙහෙත් ගලවා සංරක්ෂණය කොට තිබේ. .ඔහු බැටළු ලොම් හා ලොම් වලින් නිමවූ උල් තොප්පි ඇඳ සිටින අතර එය  හම්  පටියකින් නිකටට බැඳ  ඇත.<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;" contenteditable="false">[<span title="This claim needs references to reliable sources. (December 2015)">citation needed ]
St. Clement,ලොම් වලින් තොප්පි නිෂ්පාදනය කරන්නන්ගේ අනුශාසක දෙව්දත්,තහඩු ලෝම භාවිතය මුල්වරට යොදාගත් අතර ඔහු පාද ආරක්ෂාකර ගැනීමට හන තන්තු, පාවහන් සැදීමේදී යොදාගත්හ. (ක්රි.ව800 ).
මධ්යකාලීන යුගයේදී, තොප්පි, සමාජ තත්වය පිළිබඳ මිනුමක් වූ අතර යම් යම් නිශ්චිත කණ්ඩායම් වෙන් වෙන්ව තෝරා ගැනීමට භාවිතා කළේය.1215 හතරවන ලැටරන් සභාව සියලු යුදෙව්වන්  තමන්ම හඳුනා ගැනීම‍ට Judenhat පැළඳීය. (“යුදෙව් තොප්පිය”), ඒ මගින් ඔවුන්ව යුදෙව් විරෝධය සඳහා ඉලක්ක ලෙස සනිටුහන් කරගැනීමට හැකිවිය  . මෙම තොප්පි සාමාන්යයෙන් කහ පාට වු අතර උල් හෝ  සමහතරැස් හෝ විය..
මධ්යතන යුගයේ දී, කාන්තාවන් සඳහා තොප්පි සරල ස්කාෆ් එකේ සිට කේතු හැඩති හිස පළඳනාවක්    දක්වා පරාසයක විහිදුනි. එපමණක් නොව මෙය සමාජ තත්ත්වය නිරූපණය කිරීමට යොදා ගැනුනි. පිරිමි රාජ සභිකයන්ගේ තොප්පි වලට සමාන වූ තොප්පි වර්ගයක් වන ව්යුහගත තොප්පි ,16 වන සියවසේ අග භාගයේ දී කාන්තාවන් ව්සින්  පැළදීය. 'කාන්තා ඇඳුම් සාදන්නා(milliner)' යන වචනය ඉතාලියේ නගරයක් වන මිලාන් වලින් පැවත එන්නකි. 18 වන සියවසේදී හොඳම තත්ත්වයේ තොප්පි දී නිපදවූ ස්ථානය මෙය වේ. සම්ප්රදායික කාන්තාවකගේ වෘත්තිය තොප්පි නිර්මාණය හා විකිණීමයි.මෙහිදී තොප්පි හා නිකට ආවරණය නිර්මාණයට අමතරව තොප්පිය සම්පුර්ණ කිරීමට ලේස් තේරීම,හැඩ ඇල්ලීම සහ උපාංග තේරීමත්  අයත් වේ.එය සම්පුරණ කට්ටලයි thumb|විවිධ පිරිමි තොප්පි ඇම්ස්ටර්ඩෑම්හි විකිනීමට. thumb|1900 දී පමණ Roscheider හොෆ් එළිමහන් කෞතුකාගාරය තුල පිහිටි  තොප්පිය සාප්පුවක් 19 වන සියවසේ මුල් භාගයේ දී, කාන්තාවන්ගේ තොප්පි නිකට ආවරණය ක්‍රමයෙන් විශාල වන ලෙස නිර්මාණය කල අතර ඒවා රිබන්, මල්, පිහාටු හා දැල් රෙදි වලින් සරසා තිබුනි. මේ සියවසේ අවසන් වන විට, තවත් බොහෝ විලාසිතා හඳුන්වා දෙන ලදී  , ඒ අතර පුළුල් වාටිය ඇති තොප්පි හා පැතලි මුදුන,මල් බඳුන සහ 	කාන්තාවන්ගේ හිස් වැසුම ප්‍රදාන වේ.1920 මැද භාගය වන විට, කාන්තාවන් කොණ්ඩය කෙටි කිරීම නිසා තොප්පිය, ඔවුන්  ආදේශක කරගැනුනේ  හිස් ආවරණයටයි.
තුරඟ තරඟ වලදී තොප්පි පැළඳීමේ සම්ප්රදාය බ්රිතාන්යයේ රාජකීය ඇස්කොට් තුරඟ තරඟ  උත්සවයෙන් ආරම්භ වී ඇත. නියමිත ඇඳුම එහිදී පලඳිය යුතු අතර වන ඒ සඳහා දැඩි අවධානායක යොමු කරයි.රාජකීය කුටිය තුල සිටින සියලුම අමුත්තන් පැළඳිය  යුතුයි තොප්පි. මෙම සම්ප්රදාය අනෙකුත් තුරඟ තරඟ වලදීද සම්මත කර ගන්නා ලදී.උදාහරණයක් වන්නේ කෙන්ටකි ඩර්බි එක්සත් ජනපදයයි.
1980 දී ප්‍රමානයෙන් ඉතා විශාල තොප්පි ජනප්රිය වූ අතර, 21 වන සියවසේ මුල් භාගයේ දී, චිත්තාකර්ෂණීය තොප්පි නැවත ප්‍රචලිත විය.තරඟකාරී තරුණ තොප්පි නිරමාණකරුවන්ගේ  නව රැල්ලත් සමග, ඇස්බැන්ඳුම්  ඇති ලෝම් තොප්පිද  මිනිස් කෙස් වලින් කල උසැති ශිරස්ත්‍රාණ තොප්පිද ප්‍රධාන විය. සමහර අලුත් තොප්පි එකතූන් පැළඳිය  හැකි මූර්ති ලෙස විස්තර කර ඇත.බොහෝ පොප් තරු ලේඩි ගගා ,ප්‍රසිද්දවීමට තොප්පි සූත්තරයක් ලෙස යොදාගෙන ඇත.
ප්රසිද්ධ තොප්පි සාදන්නනනෝ
වඩාත් ප්රසිද්ධ ලන්ඩනයේ තොප්පි සාදන්නන්  වන්නේ ශාන්ත ජේම්ස් වීදිය ජේම්ස් ලොක් සහ සමාගම වේ. මෙම වෙළෙඳ සැල් ලොව පැරණිම තොප්පියක් සාප්පුවයි. ෂාප් සහ ඩේවිස් 6 ෆිෂ් ස්ට්‍රීට් හිල්  20 වන සියවසේ අග භාගයේ දී, ලන්ඩනයේ සිටි ඩේවිඩ් සිලිං,තොප්පි ලොව පුරා නැවත හඳුන්වා දීම නිසා කෞතුකාගාර කීර්තියට පත් වුනා.ප්‍රසිද්ධ බෙල්ජියානු තොප්පි නිර්මාණකරුවන් වන එල්විස් පොම්පිලෝ හා ෆබිඑන්  ඩෙල්ව්ගන්  ( රාජකීය වරෙන්තුවක් ඇති පත් වීමකි ) යුරෝපීය රාජකීයන්ගේ  තොප්පි නිර්මාණය කලහ. Philip Treacy OBE යනු සම්මානලාභී අයර්ලන්ත ජාතික තොප්පි නිර්මාණකරුවෙක්  වන අතර ඔහුගේ නිර්මාණ නිල වශයෙන්  පිළිගැනීමට ලක්විය. ඒවා රාජකීය විවාහ උත්සව සදහාද පැළඳය. උතුරු ඇමරිකාවේ සුප්රසිද්ධ කව්බෝයි - තොප්පි නිෂ්පාදකයන් වන Stetson රාජකීය කැනේඩියානු පොලිසිය සහ ටෙක්සාස් රේන්ජර්ස් සඳහා හිස් ආවරණ නිපදවිය . John Cavanagh යනු ඇමරිකාවේ පිළිගැනීමට ලක්වූ තොප්පි නිරමනකරුවෙකි එකක් විය. ඉතාලි තොප්පියක් නිෂ්පාදක Borsalino විසින් හොලිවුඩ් තරු සහ ලෝකයේ ධනවත් හා ප්රසිද්ධ පුද්ගලයන් වෙනුවෙන් හිස් ආවරණය නිර්මාණය  කර ඇත.
තොප්පි එකතුවන්
පිලිප්පි එකතුව යනු අගමනුකුල හිස් ආවරණ එකතුවකි, මෙම එකතුව ජර්මානු ව්යවසායකයෙකු වන Dieter Philippi විසින් Kirkel ප්‍රදේශයේ පිහිටවා ඇත. මෙම එකතුවට තොප්පි 500 කට අධික සංකයවක් අඩංගු අතර මෙය දැනට ලෝකයේ පවතින විශාලතම ලියාපදිංචි පැවිදි හා ආගමික හිස ආවරණ එකතුයි.
Styles
thumb|කාන්තා චිත්රයක් 1911 තොප්පි thumb|රත්‍රන් හා නිල පැහැති සළු ඇඳි   පුරාණ ග්රීක ගැහුණු ප්රතිමාව,තොපියක් හා අවානක් අතැතිව,ක්රි.පූ 325-300 -Tanagra thumb|හර්මේස් petasos(ග්‍රීක ) තොප්පියක් පැළඳ(පුරාණ ග්රීක අට්ටාලෙ red-figure	ශෛලිය යෙදු විශාල බඳුනක්, ක්රි.පූ 380-370 පමණ.) දකුණ|thumb|සමාජ තත්වය පෙන්න්වන දර්ශකය ලෙස තොප්පි: වැඩ නායකයා (අශ්වයා සමග) කම්කරුවෙකු (19 වන සියවසේ චිලී) thumb|පැරිස් තොප්පි සාප්පුව, 1822 thumb|තොප්පි විලාසිතා සමහර විට සමච්චල් විෂයක්  වූ අවස්ථා ඇත.මෙය ප්‍රථම වරට රුමේනියානු ප්රකාශනයක් ලෙස නිකුත් විය.මෙය 1908 දී  Theodorescu-Sion අඳින ලදී . කාටුන් රූපයෙන් පෙන්නනේ බිම්මල් තොප්පිවල ජනප්‍රියභාවයයි. thumb|නිව්යෝර්ක් නගරය, 1918: විශාල පිරිසක් සියලුම දෙනා පාහේ තොප්පි පැළඳ සිටි. thumb|Montevarchi, ඉතාලිය, පවුලකට අයත් තොප්පි කර්මාන්ත ශාලාවක් ,දිනය නොදනී thumb|1942 ලන්ඩනයේ ඔක්ස්ෆර්ඩ් වීදිය- බෝඋර්න් සහ හොලිංග්ස්වර්ත් තොප්පි නිර්මාණ දෙපාර්තුමේන්තුව. වෙනත් බොහෝ ඇඳුම් මෙන් නොව, තොප්පි සඳහා බ්‍රිතාන්යය යුදසමයේදී, දැඩි සීමාවන් පනවා නැත.තොප්පි  විලාසිතා සඳහා අනතුරු සහිත සපෝටනයක් තිබී ඇත. තොප්පි පිලිබඳ පොදු සහ රූපමය කෙටි ලැයිස්තුවක්  උදාහරණ සමග  පහත දැක්වේ. මෙහි දීර්ඝ පිටපතක් තොප්පි විලාසිතා ලැයිස්තුවේ දක්වා ඇත..
තොප්පියේ ප්‍රමාණය
සම්ප්රදායික තොප්පියක ප්‍රමාණය ගන්නේ ඉදිරි ,පිටුපස හා පැත්තෙන් මිනුම්  අඟල් වලින් ගෙන දෙකෙන් බෙදීමෙනි. එක්සත් රාජධානියේ දී, තොප්පියක ප්රමාණය එක්සත් ජනපදයේ ඊට සමාන තොප්පියකින් අඟලකින් අටෙන් එකක් පමණ කුඩා වේ.
රූප‍ සැකසුම
රෑප‍ විද්‍යාවේදී, රෑප‍ සැකසුම යනු ආදානය රෑප‍යක් වන විට ඹ්නෑම ආකාරයක තරංග සැකසුම් භාවිතා කර ගණිතමය ක්‍රියාවන් භාවිත කරමින් රෑප‍යන්ගේ සැකසීම සිදු කිරිමයි. රෑප‍ ශ්‍රේණියක් හෝ වීඞියෝවක් එවැනිම ඡායා රෑපයක් හෝ වීඞියෝ රාමුවක - රෑප‍ සැකසුම මගින් ලබා දෙන ප්‍රතිදානය රෑප‍යක් ‍හෝ ගති ලක්ෂණ වල එකතුවක් හෝ රෑප‍යට සම්භන්ධ පරාමිතින් වේ. බොහෝ පෙර සැකසුම් ශිල්ප ක්‍රමවලදී ප්‍රතිබිම්බ ද්විමාන තරංග ලෙස සලකා ඒවාට තනි සැකසුම් ශිල්ප ක්‍රම ආදේශ කරනු ලබන අතර ඇතැම් විට රෑප‍ ත්‍රිමාණ තරංග ලෙසත් සලකනු ලබයි. මෙහිදි තුන්වන මානය කාලය හෝ ඉසෙඞ් අක්ෂය බවට පත් වේ. .
රෑප‍ සැකසුම සාමාන්‍යයෙන් ඞිජිටල් රෑප‍ සැකසුම ලෙස හදුන්වයි. නමුත් දෘශ්ය හා ඇනලොග් යන රෑප‍ සැකසුම් ආකාරත් සිදු කල හැකියි. මෙම ලිපිය සියළුම ඒවාට යොදා ගත හැකි සාමාන්‍යය ශිල්ප ක්‍රම සම්භන්ධවයි. රෑප‍යන්ගේ අතපත් කරගැනීම රෑප ලෙස හදුන්වයි.
රෑප‍ සැකසුම හා වඞාත් සමීප වන්නේ පරිගණක රූප නිර්මාණයන් හා පරිගණක දෘෂ්ටිය යන අංශයන් වේ. පරිගණක රූප නිර්මාණයේදී වස්තූන්ගේ භෞතික ආකෳති, පරිසරය සහ ආලෝකකරණය යොදා ගනිමින් රෑප‍ නිර්මාණය කරයි. පරිගණක දෘෂ්ටියේදී සෑම විටම උසස් තත්වයේ රෑප‍ සැකසුම පිළිබදව සැලකිල්ලක් දක්වන අතර රෑප‍ හෝ රෑප‍ ශ්‍රේණියක භෞතික අන්තර්ගතය ලබා ගැනීම සදහා යන්ත්‍ර/ පරිඝනක/ මෘදුකාංග භාවිතා කරයි. (උදා:- වීඩියෝ දර්ශන හෝ ත්‍රිමාණ පූර්ණ ශරීර චුම්භක අනුනාද ස්කෑන්)
නූතන විද්‍යාව හා තාකෂණය තුල විද්‍යාත්මක දෘෂ්ටියේ වර්ධනය වීම නිසා වැදගත්කම (මහා පරිමාණ සංකීර්ණ විද්යාත්මක / පර්යේෂණාත්මක දත්ත) රෑප‍ වලටත් වඞා පුළුල් විෂය පථයන් ලබා ගැනීමට හැකි වී තිබෙනවා.
ආර්නොල්ඩ් රොස්‌
ආර්නෝල්ඩ් එෆ්රේම් රොස් (21 අගෝස්තු, 1906 – 25 සැප්තැම්බර්, 2002) වෘත්තියෙන් ගණිතඥයෙක් සහ අධ්‍යපකයෙක් වන අතර රොස් ගණිත වැඩසටහනේ නිර්මාපකයාද වේ.මෙය ගිෆ්ටඩ් උසස් අධ්‍යාපන ආයතනයේ ග්‍රීෂ්ම ඍතු වැඩසටහන වෙනුවෙන් සැකසුනු අංක ගණිතය මත පදනම් වූ වැඩසටහනකි.ඔහු ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ චිකාගෝ නගරයේ උපත ලැබුවත් ඔහුගේ තරුණ අවධිය ගෙවෙනුයේ යුක්රේනයේ ඔඩෙස්සා හිදීය.ඔහු, සැමුවෙල් ෂැටුනොව්ස්කි සමඟ අධ්‍යාපනය ලද්දේය.විධිමත් අධ්‍යාපනික පුහුණුවක් ලබා නොසිටියද ඔහු චිකාගෝවට පැමිණ චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලයට ඇතුලත්ව ඊ.එච්. මුවර් යටතේ විශ්වවිද්‍යාල අධ්‍යාපනය ලැබුවේය.එහිදී ඔහු ආචාර්ය උපාධියක් ලබාගැනීමට සමත් වූ අතර 1931දී ‘බී’ සමඟ විවාහපත් විය.
රොස් ශා.ලුවිස් විශ්වවිද්‍යාලය ඇතුළු ආයතන රැසකම කථිකාචාර්යවරයෙකු වශයෙන් කටයුතු කර පසුව 1946දී නොට්‍රඩෑම් විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිත අංශයේ මුලසුනට පත්විය.රොස් ගණිතය පිළිබඳ ගුරුවරුන් පුහුණු කිරීමේ වැඩසටහනක් ආරම්භ කල අතර පසුව 1957දී උසස් අධ්‍යාපන ආයතනයේ ශිෂ්‍යන්ගේ දායකත්වයද ඇතිව ‘රොස් ගණිත වැඩසටහන’ නිර්මාණය කළේය.1963දී ඔහු ඔහියෝ ස්ටේට් යුනිවර්සිටි නම් විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිත අංශයේ ප්‍රධානියා වීමත් සමඟ ඔහුගේ එම වැඩසටහනද විශ්වවිද්‍යාලයට සංක්‍රමණය විය.1976දී ඔහුව බලහත්කාරයෙන් විශ්‍රාම යැව්වද ඔහුගේ ග්‍රීෂ්ම ඍතු වැඩසටහන වසර 2000 දක්වා ක්‍රියාත්මක විය.ශිෂ්‍යයන් 2000 කට වඩා ඔහුගෙන් ඉගෙනගෙන තිබුණු  අතර ග්‍රීෂ්ම ඍතු 40කට වැඩ ඔහු සේවය කර තිබුණි.
රෝස්ගේ දායකත්වය සැපයුණු සුවිශේෂීම කර්තව්‍යය ලෙස මෙම වැඩසටහන සැලකිය හැක.එම වැඩසටහනට සහභාගීවුවන් විවිධ විද්‍යා ක්ෂේත්‍රවල ප්‍රසිද්ධ පර්යේෂණධුර හොබවයි.ඔහුගේ මෙම වැඩසටහන ආදර්ශයට ගනිමින් වෙනත් වැඩසටහන් නිර්මාණය වූ අතර අතිශය වැදගත් නිර්මාණයක් ලෙස අනෙකුත් ගණිතඥයන්ගේ පැසසුමට භාජනය විය.මේ වෙනුවන් ඔහුට ගෞරව ආචාර්ය උපාධියක් හිමිවුණු අතර විවිධ අධිවෘත්තික සංගමයන් මගින් ඔහුගේ උපදේශනයන් හා සේවය අගයමින් තිලින පවා ප්‍රදානය කරන ලදී.
මුලික අවධිය සහ වෘත්තීය ජීවිතය
1906 අගෝස්තු 24 වන දින යුක්රේන-යුදෙව් සංක්‍රමණික යුවලකට දාව පවුලේ එකම දරුවා ලෙස, ආර්නෝල්ඩ් එෆ්රේම් චයිමොවිච් නමින් රොස් ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ චිකාගෝ නගරයේදී උපත ලැබිය.ඔහුගේ මව භෞත චිකිත්සකවරයෙක් වශයෙන් සේවය කල අතර ඇයගේ නෑදෑයන්ගේ (විතත පවුලේ) අනුග්‍රහයෙන් රොස් 1909දී යුක්රේනයේ ඔඩෙස්සා ප්‍රදේශයට සංක්‍රමණය විය.පළමු ලෝක යුද්ධය සහ රුසියානු විප්ලව අවධියේදී රොස් යුක්රේනය තුල රැඳී සිට ඇත. මේ සිදුවීම් දෙක හේතුවෙන් එම කලාපය තුල දුර්භික්ෂයක් සහ මහත් ආර්ථික පරිහානියක් සිදුවිය. මවගේ නියෝගය මත රොස් රුසියානු භාෂාව ඉගෙනගත් අතර මේ හේතුවෙන් ඔහුට රුසියානු භාෂාව සහ වේදිකා රංගනය පිලිබඳ ඇල්මක් ඇතිවිය. රොස්ගේ මව ඔහුට ලිවිම,කියවීම සඳහා උනන්දු කරවූ අතර ඔඩෙස්සා ප්‍රදේශයේ මහජන පුස්තකාලයක් නොතිබුණු බැවින් ඔහුව පුද්ගලික පුස්තකාලයකට ඇතුලත් කෙරිණි. රොස්ට ගණිත විෂයට පළමුවෙන්ම ඇල්මක් ඇතිකරන ලද්දේ, X-කිරණ සංජනනාත්මක විශේෂඥයෙකු වූ ඔහුගේ මාමා විසිනි. රොස්ගේ මාමා ඔහුගේ පුතාට ගණිතය ඉගැන්වීම සඳහා ගණිතඥයෙකු වූ සැමුවෙල් ෂැටුනොව්ස්කිගේ සේවය ලබාගෙන තිබුණු අතර මෙම පන්තියට සහභාගී වීමට රෝස්ටද අවස්ථාව සැලසී ඇත. උද්ධමනය හේතුවෙන් මුදල්වල වටිනාකමක් නොමැතිවූ බැවින් ළමුන් දෙදෙනාට ඉගැන්වීම වෙනුවෙන් ෆ්‍රෙන්ච් හාර්ඩ් කැන්ඩි නම් ආහාරය රාත්තල බැගින් ලබාදී ඇත. මේ කාලයේදී ඡ්‍යාමිතික සාධනය පිළිබඳව උගන්වා නැති අතර ගණිතය ඉගැන්වීමට පෙළපොත් භාවිත කර ඇත.පාසලේ ඡ්‍යාමිතික ඉගැන්වූ ගුරුවරයා විසින් පන්තියේ ළමුන්ට කලුලැල්ල භාවිතාකර එම සාධනයන් ඔප්පු කිරීමට සලස්වා ඇති අතර එහිදී තත් වරද ක්‍රමය භාවිතා කර ඇත. දුර්භික්ෂය හේතුවෙන් බොහෝ විශ්වවිද්‍යාල වසා තිබුනද ඔඩෙස්සා විශ්වවිද්‍යාලය නැවත විවෘතකර ඇති අතර රොස් ඇතුළු තවත් තරුණයන් කිහිපදෙනෙකු විශ්වවිද්‍යාලයට ඇතුලත් වී ඇත.
රොස් 1922 දී නැවත චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලයට ගොස් ඊ.එච්. මුවර් යටතේ ස්ථල විද්‍යාව හැදෑරීමේ අදහසින් ඔඩෙස්සාව—දැන් සෝවියට් ජනරජයේ කොටසකි—හැරයයි.ඔහු ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයට ගියපසු ඔහුගේ පවුලේ මිත්‍රයෙකුගේ පොත් බැඳීමේ වෙළඳසලක සේවය කල අතර ඊට සමගාමිව ලුවිස් අධ්‍යාපන ආයතනයට ඇතුලත්ව ඉංග්‍රීසි භාෂාව හදාරන ලදී.මිට අමතරව ඔහු 1922දී චයිමොවිච් යන පෙළපත් නාමය රොස් ලෙස වෙනස් කරගන්නා ලදී. වසරක් පුරා වෙළඳසැලේ රැකියාව කිරීමෙන් ලද වේතනය එකතුකර ඔහු චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලයේ මුවර් මහතාගේ පාඨමාලා වාරයකට ලියාපදිංචි වී ඇත. මුවර්, රොස්ගේ අසම්ප්‍රදායික පසුබිම දැනගෙන සිටීම නිසා ඔහු කෙරෙහි විශේෂ අවධානයක් දැක්වූ අතර ස්ථල විද්‍යාව පන්තියට තනිවම සහභාගී වීමට අවස්ථාව සලසා දෙන ලදී.
මුවර් ඔහුගේ පන්තියේදී විවිධ තර්ක සහ කාර්යයන් ඔහුගේ ශිෂ්‍යයන්ට පවරා ඔවුන්ට ඒවා ඔප්පුකිරීමට සලස්වන අතර විතර්ක ඉදිරිපත් කිරීමටත් අවකාශ ලබාදී ඇත. මුවර්ගේ ඉගැන්වීමේ විලාශය, රොස්ගේ ආකර්ෂණයට ලක්වූ අතර ඔහුගේ ශික්ෂණ ශාස්ත්‍රය රොස්ගේ පැහැදීමට ලක්විය. රොස් විද්‍යාවේදී උපධියක් ලබාගත් අතර ලියොනාර්ඩ් ඉයුජින් ඩික්සන්ස්ගේ පර්යේෂණ සහකරුවෙකු වශයෙන් කටයුතු කරමින් තම අධ්‍යාපන කටයුතු ඉදිරියට ගෙන ගියේය.පසුව ඔහු පශ්චාත් උපාධියක් ලබාගත් අතර 1931 වනවිට ඔහු චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලයෙන් අංක ගණිතය පිලිබඳ ආචාර්ය උපාධියක් ලබාගත් අතර ඩික්සන් ඔහුගේ උපදේශක ලෙස කටයුතු කර ඇත.'පූර්ණ සංඛ්‍යා තෘතීක වර්ගජ ආකාරයෙන් නිරූපණය කිරීම' ("On Representation of Integers by Indefinite Ternary Quadratic Forms") රොස්ගේ ආචාර්ය උපාධිය සඳහා නිමවුණු නිබන්ධනයයි.ඩික්සන් නිසා තමන්ට පළමු වාරයෙන් පසු විශ්වවිද්‍යාල ගාස්තු ගෙවීමට සිදු නොවුණු බව රොස් ස්තුති පුර්වකව සඳහන් කර ඇත.
රොස් ජීවත් වූ චිකාගෝ නිවසේ අසල්වැසියෙකුගේ දියණියක් මෙන්ම ගායකයෙක් හා සංගීතඥයෙක් වූ බර්තා(‘බී’) හැලේ හොරෙකර් සමඟ 1931දී විවාහ විය. 1932දී ජාතික පර්යේෂණ කවුන්සිලයේ සාමාජිකත්වය හිමිවුණු අතර 1933 වනතුරු එරික් ටෙම්පල් බෙල් සමඟ ජාතික පර්යේෂණ කවුන්සිලයේ පශ්චාත් අධිශිෂ්‍යයෙකු ලෙස 'කැලිෆෝනියා ඉන්ස්ටිටියුට් ඔෆ් ටෙක්නොලොජි' (California Institute of Technology) ආයතනයේ සේවය කළේය. රොස් නැවත චිකාගෝවට සංක්‍රමණය වූ අතර මහා ආර්ථික පරිහානියක් තිබු සමයේ ‘පීපල්ස් ජුනියර් කොලේජ්’ (People's Junior College) නැමති පාසලේ ගණිත දෙපාර්තමේන්තුවේ ප්‍රධානියා වශයෙන් මෙන්ම භෞතික විද්‍යා ගුරුවරයා ලෙසද කටයුතු කළේය. 1935දී රොස්ට ශා.ලුවිස් විශ්වවිද්‍යාලයේ සහකාර මහාචාර්ය පදවියක් ලැබුණු අතර ඔහු ඉන්පසු එහි වසර 11 ක් සේවය කරන ලදී. ගණිතය පිලිබඳ පශ්චාත් උපාධියක් ලබාගත් පළමු කළු ජාතික දකුණු ඇමෙරිකානු(Southern United States|the South) කාන්තාවට එම උපාධිය ලබාගැනීමට සහය වූ බව රොස් එක් සම්මුඛ සාකච්ඡාවකදී පවසා ඇත. කළු ජාතික පුද්ගලයන් විශ්ව විද්‍යාලයන්ට ඇතුලත් කරගැනීම සමාජ සම්මුතියට පටහැනි වුවද මෙම සිදුවීම නිසා විශ්වවිද්‍යාලයට කළු ජාතික ශිෂ්‍යයන් අකමැත්තෙන් වුවත් ඇතුලත් කරගැනීමට සිදුවිය. දෙවන ලෝක යුධ සමයේදී පර්යේෂණ ගණිතඥයෙකු වශයෙන් රොස් ඇමෙරිකා එක්සත් ජනපද නාවික හමුදාවට (U.S. Navy) තම සේවය ලබාදුන්නේය. ශා.ලුවිස් හිදී රොස්ට හංගේරියානු ගණිතඥයෙකු වූ ගැබෝර් ශේග් හමුවන අතර 1941දී ලෝක යුද්ධයට සහය දීම සඳහා තරුණ විද්‍යඥයන් පුහුණු කිරීමට බ්‍රවුන් විශ්වවිද්‍යාලය මගින් ආරම්භ කල වැඩසටහන සඳහා රොස් සුදුසු යැයි නිර්දේශ කරන්නේද මේ පුද්ගලයා විසිනි. 1946දී නොට්‍රඩෑම් විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිත අංශයේ ප්‍රධානියා බවට පත්වීමට ප්‍රථම 1941 සිට 1945 දක්වා කාලය තුල අතරින් පතර ස්ටෝම්බර්ග්-කාල්සන් රසායනාගාරයේ ‘ප්රෝක්සිමිටි ෆියුසස්’ (proximity fuzes) පර්යේෂණ සඳහාද සහභාගී විය. එම කාලය තුල ඔහු කීර්තිමත් ගණිතඥයන් කිහිපදෙනෙකුම විශ්වවිද්‍යාලයට ගෙන්වාගත් අතර පෝල් අර්ඩෝස් යනු එවන් පුද්ගලයෙකි. මෙහි මුලික අරමුණ වුයේ විශ්වවිද්‍යාලයේ පර්යේෂණ සඳහා ශිෂ්‍යයන් තුල වූ ඇල්මැරුණු ස්වභාවය නැතිකරවීමයි.
රොස් ගණිත වැඩසටහන
1947දී නොට්‍රඩෑම්හිදී ‘රොස් ගණිත වැඩසටහන’ ආරම්භ වූ අතර එමගින් උසස් හා කණිෂ්ඨ පාසල්වල ගණිත ගුරුවරුන් පුහුණු කරවන ලදී.මෙම වැඩසටනනේ මුලික තේමාව වුයේ 'නිරීක්ෂණය හා පර්යේෂණ මගින් ස්වයං ගවේෂණය' ("the act of personal discovery through observation and experimentation") යන්නයි.පසුව ජාතික විද්‍යා පදනමේ අනුග්‍රහයෙන් මෙම වැඩසටහන තවදුරටත් ව්‍යාප්ත වූ අතර උසස් අධ්‍යාපන ආයතනවල ශිෂ්‍යයන්ටත් මීට සහභාගී වීමට අවස්ථාව සලසා දෙන ලදී. 'රොස් ගණිත වැඩසටහන' (Ross Mathematics Program) යන නාමය යොදාගන්නා ලද්දේ මේ සිදුවීමෙන් පසුවයි.මෙම වැඩසටහන සති 8ක් පුරා දිවෙන අතර 'ගෞසියන් ඉන්ටිජර්ස්' (Gaussian integers) සහ 'කෝඩ්ටික් රෙසිප්‍රෝසිටි' (quadratic reciprocity) යන විෂය පරාසයන් පිලිබඳ අවබෝධයක් නැති ශිෂ්‍යයන් මේ සඳහා සහභාගී කරගැනින.මෙම වැඩසටහනේ මුලික අරමුණ වුයේ ශිෂ්‍යයන්ට බුද්ධිමය අත්දැකීමක් ලබාදීමයි. 'වොට් හයි ස්කූල්ස් ඩෝන්ට් ටෙල් යු' (What High Schools Don't Tell You) ග්‍රන්ථයට අනුව මෙම වැඩසටහන ඇමෙරිකා එකසත් ජනපදයේ අංක ගණිතය පිලිබඳව තිබුණු දරුණුම වැඩසටහනයි.රොස් පැවසු ආකාරයට අවසානයේ මේ වැඩසටහන හැරයන කිසිවෙකු තම දැනුම වර්ධනය කර නොගෙන යන්නේ නැත.(No one leaves the program unchanged.)
මෙම වැඩසටහනට පළමු වසර සිසුන් 40ත් 50ත් අතර ප්‍රමාණයක්ද ජේෂ්ඨ ශිෂ්‍යයන් 15ක් ද උපදේශකවරු 15 දෙනෙක්ද සහභාගී වේ. ශිෂ්‍යයන් මෙම වැඩසටහනට තෝරාගන්නා ආකාර දෙකක් ඇති අතර ඉන් එක් ආකාරයක් වන්නේ ගණිත ගැටළු කිහිපයක් විසඳීමට ලබාදීමයි.ශිෂ්‍යයන් විසින් තමන් අලුත් යමක් ඉගෙන ගැනීමට බලවත් ආශාවකින් පෙලන බවට එත්තු ගැන්වීම අනෙක් ආකාරයයි. පළමු වසර සිසුන් දිනපතා ‘මුලික අංක ගණිතය’ පිලිබඳ දේශනා වලට සහභාගී වියයුතු අතර ගණිත ගැටළු සම්මන්ත්‍රණ සඳහා සතියකට තෙවරක් සහභාගී වියයුතුය. මෙහිදී ලබාදෙන ගැටළු සඳහා තමන්ගේම සාධනයන් සහ තර්කයන් ඉදිරිපත් කිරීමට පළමු වසර සිසුන් පොළඹවන අතර මෙමගින් ඔවුන්ට විද්‍යාඥයින් අයුරින් සිතීමට සලස්වයි. රොස් දිනපතාම මෙම වැඩසටහන සඳහා ගැටළු නිර්මාණය කරන අතර 'සාධනය හෝ විසාධනය කර මෙම වැඩසටනනේ දිගටම රැදී සිටීමට උත්සහ කරන්න' ("Prove or disprove and salvage if possible.") ලෙසට ශිෂ්‍යයන්ට අභියෝග කරයි. මෙම පාඨමාලාව සාර්ථකව අවසන් කරන ශිෂ්‍යයන්ට ඉදිරි ග්‍රීෂ්ම ඍතු පාඨමාලාවන් සඳහා ශිෂ්‍යයන් හෝ උපදේශකයන් ලෙස සහභාගී වීමට අවකාශය ලැබුණි. එසේ පැමිණෙන ශිෂ්‍යයන්ට දිනපතා දේශනවලට සහභාගී වන ප්‍රථම වසර ශිෂ්‍යයන්ට ගණිත ගැටළු විසදීමට සහය ලබාදීමට භාර කරන ලදී. ඊට අමතරව ඔවුන්ට 'කොම්බිනටෝරික්ස්'(combinatorics) වැනි උසස් පාඨමාලාවන් හැදෑරීමට ඉඩ ප්‍රස්ථාව ලබාදෙන ලදී. දිනපතා ශිෂ්‍යයන්ගේ ක්‍රියාකාරකම් ඇගයීම සඳහා උපදේශකවරු සජීවීව සම්බන්ධව සිටියහ.
1960 දශකයේදී ජාතික විද්‍යා පදනම (National Science Foundation) මෙම වැඩසටහනට අනුග්‍රහය දැක්වූ නමුත් නැවත පැමිණෙන ශිෂ්‍යයන්ට එමගින් අනුග්‍රහයක් නොදැක්විණි. ජාතික විද්‍යා පදනමේ අනුග්‍රහය උච්චාවචනයන්ට ලක්වුවත් දානපතියන්ගෙන්,ව්‍යාපාරවලින්,ජාතික ආරක්ෂක ඒජන්සිය (National Security Agency) හා විශ්වවිද්‍යාලයෙන් ලැබුණු අනුග්‍රහයන් නිසා වැඩසටහන නොකඩවා ක්‍රියාත්මක විය. තවද 'ක්ලේ ගණිත ආයතනය' (Clay Mathematics Institute) මගින්ද ‘රොස් ගණිත වැඩසටහනට’ මුල්‍ය අනුග්‍රහය ලබාදෙන ලදී.
රාම් ප්‍රකාශ් බම්බා (Ram Prakash Bambah),හාන්ස් සැසේනස් (Hans Zassenhaus),තෝරැල්ෆ් කෝලම් (Thoralf Skolem) සහ මැක්ස් ඩෙන් (Max Dehn) යන කීර්තිමත් ගණිතඥයන්ගේ දායකත්වය නිසා මෙම වැඩසටහන සීග්‍ර වර්ධනයක් අත්කර ගත්තේය.රොස් එදිනෙදා ඉගැන්වීම සඳහා සැසේනස්,කර්ට් මලර් (Kurt Mahler),ඩයිජන් රේ-චෞද්රි (Dijen K. Ray-Chaudhuri) යන ගණිතඥයන් ගෙන්වා ගන්නා ලදි. 1963 දී රොස් ඔහායෝ ස්ටේටේ යුනිවර්සිටි විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිත අංශ ප්‍රධානියා බවට පත්වූ අතර 1964 ග්‍රීෂ්ම ඍතුවේ සිට මෙම වැඩසටහනද එම විශ්වවිද්‍යාලයට මාරු විය. 1975 සිට 1978 දක්වා කාලය තුල ගණිත වැඩසටහන තාවකාලිකව චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලයට මාරු වූ අතර එයට හේතු වුයේ ෆිලික්ස් බ්‍රෝඩර් (Felix Browder) නමැති ගණිතඥයාගේ ආරාධනාවයි. මෙම වැඩසටහන කටවහරයෙන් සහ පුද්ගලික දැනහැදුනුම්කම මත ප්‍රචාරය වුවා මිස ඊට විශේෂ ප්‍රචාරණයක් ලබා නොදුනි. මෙම වැඩසටහන සමකාලින ගණිතඥයන්ගේ නොමඳ පැසසුමට ලක්වූ අතර වර්ෂ 2014 දීත් මෙය සංවිධානය වෙමින් පවතියි.
විශ්‍රාම ජීවිතය සහ අභාවය
1976දී රොස් ‘ඔහායෝ ස්ටේටේ යුනිවර්සිටි’ විශ්වවිද්‍යාලයේ අනිවාර්ය විශ්‍රාම ගැනීමට සිදුවූ අතර ගෞරව සහිතව විශ්‍රාමලත් මහාචාර්යවරයෙක් (Professor Emeritus) බවට පත්විය. ඔහු විශ්‍රාම ගියද වර්ෂ 2000 වනතුරු ‘රොස් ගණිත වැඩසටහනට’ දායකත්වය ලබාදුනි. එහෙත් හදිසි හෘදයාබාදයක් ඇතිවීම නිසා ඔහු ආබාධිත තත්වයට පත්වූ අතර ඉන්පසු ඉගැන්වීමෙන් සමුගැනීමට සිදුවිය. රොස්ගේ නිකමයමෙන් පසු ඩැනියෙල් ශැපිරෝ (Daniel Shapiro) වැඩසටහන මෙහෙයවන ලදී. ශැපිරෝ හිටපු උපදේශකවරයෙකි.
රොස් බටහිර ජර්මනිය,ඉන්දියාව සහ ඔස්ට්‍රේලියාව යන රටවලද මේහා සමාන වැඩසටහන් නිර්මාණය කිරීමට දායකත්වය ලබාදුන්නේය.1973 දී ඉන්දියානු කුසලතාපූර්ණ දරුවන්ගේ වැඩසටහනට තම දායකත්වය ලබාදුන් අතර 1975 සිට 1983 කාලය දක්වා ඔස්ට්‍රේලියානු ජාතික විශ්වවිද්‍යාලයේ (Australian National University) ග්‍රීෂ්ම ඍතු වැඩසටහනට තම ශ්‍රමයට කැපකළේය.1978 දී තවත් එවැනි වැඩසටහනක් ජර්මනියේ හෙයිදල්බර්ග් (Heidelberg, Germany) ප්‍රදේශයේ ආරම්භ කිරීමට සහය ලබාදුන්නේය. ඔහුගේ මෙම ප්‍රධාන වැඩසටහනට අමතරව ඔහු ගුරුවරුන් පුහුණු කිරීමේ වැඩසටහනක් සහ ඔහියෝ ජනපදයේ කොලොම්බස් (Columbus, Ohio) ප්‍රදේශයේ මධ්‍යම සහ උසස් පාසල් වල ශිෂ්‍යයන්ට 'හොරයිසන්ස් අන්ලිමිටඩ්' (Horizons Unlimited) නම් වැඩසටහනක් ආරම්භ කර ඇත.
රොස්ගේ බිරිඳ ‘බී’ 1983දී මියගිය අතර මෙය රොස්ට දරාගත නොහැකි කම්පනයක් ඇති කළේය. ඉන්පසු ඔහු ජීවත් වුයේ ඔහුගේ ගණිත වැඩසටහන නිසා යයි වරෙක ඔහුගේ මිතුරන් ප්‍රකාශ කර ඇත. පසුව 1990දී රාජතාන්ත්‍රිකයෙක් වූ මැඩිලෙන් ග්‍රීන් (Madeleine Green) නම් ප්‍රංශ ජාතික වැන්දඹුවක් සමඟ විවාහපත් විය.
2002 සැප්තැම්බර් 25 වන දින රොස් අභාවප්‍රාප්ත වූ අතර 'නෝටිසස් ඔෆ් ද ඇමෙරිකන් මැතමටිකල් සොසයිටි' (Notices of the American Mathematical Society) සහ 'මා ෆෝකස්' (MAA FOCUS) යන ආයතන දෙක රොස් වෙනුවෙන් ගුණකථන සිදු කළහ.කාල් රුබන් (Karl Rubin) ආදී ගණිතඥයන්ද ඔහුගේ ගුණ ගායනා කරන ලදී. රොස්ට දරුවන් නොසිටියේය.
ලෙගසිය
රොස් ඔහුගේ විෂය පථයට පර්යේෂණික දායකත්වය දැක්වුයේ අල්ප වශයෙනි.ඔහු,ඔහුගේ දායකත්වය වැඩි වශයෙන් ලබාදුන්නේ ගණිත වැඩසටහන් හරහාය. ඔහු 1957 සිට 2000 වර්ෂය දක්වා කාලය තුල ශිෂ්‍යයන් 2000කට අධික සංඛ්‍යාවකට ගණිත විෂය ඉගැන්වූයේය. එම වැඩසටහනට සහභාගීවුවන් විවිධ විද්‍යා ක්ෂේත්‍රවල ප්‍රසිද්ධ පර්යේෂණධුර හොබවයි. මෙම වැඩසටහන සමකාලින ගණිතඥයන්ගේ නොමඳ පැසසුමට ලක්විය.
බොස්ටන් විශ්වවිද්‍යාලය (Boston University) මගින් ආරම්භ කල 'තරුණ විද්‍යාඥයන් සඳහා වූ ගණිත වැඩසටහන' (Program in Mathematics for Young Scientists| PROMYS), 'සවුත්වෙස්ටි ටෙක්සාස් ස්ටේට් යුනිවර්සිටි' (Southwest Texas State University) විශ්වවිද්‍යාලය මගින් ආරම්භ කල 'ඔනර්ස් මැත් කැම්ප්' (Honors Math Camp) යනු රොස්ගේ ගණිත වැඩසටහන අනුකරණය කරමින් ආරම්භ කල අනෙකුත් වැඩසටහන්ය.චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලය හා ශා.අන්තෝනි හි ටෙක්සාස් විශ්වවිද්‍යාලය (University of Texas at San Antonio) ආරම්භ කරන ලද වැඩසටහන් රොස්ගේ පෙළඹීමෙන් නිර්මාණය වූ වැඩසටහන්ය. බොස්ටන් විශ්වවිද්‍යාලය මගින් ආරම්භ කල ‘තරුණ විද්‍යාඥයන් සඳහා වූ ගණිත වැඩසටහන’ ආරම්භ කර ඇත්තේ ‘රොස් ගණිත වැඩසටහනට’ සහභාගී වූ ශිෂ්‍යයන් දෙදෙනෙකු විසිනි. චිකාගෝ විශ්වවිද්‍යාලයේ මෙම වැඩසටහන ක්‍රියාත්මක වූ අවධියේ ඊට එවකට ගණිත අංශයේ ප්‍රධානියා වූ මහාචාර්ය පෝල් සැලී (Paul Sally) මුලදී මෙම වැඩසටහනට සහයෝගයක් නොදැක්වුවත් පසුව කෙමෙන් කෙමෙන් ඊට සහයෝගය දක්වන්නට පටන්ගෙන ඇති අතර පසුය ඔහුගේ නායකත්වයෙන්  වෙනමම වැඩසටහනක් ආරම්භ වී ඇත. රොස් වැඩසටහන සහ එහි පළමු ශිෂ්‍ය කණ්ඩායම ‘Ross-1s’ ලෙසත් ඔවුන් යටතේ පුහුණුව ලැබූ ඊළඟ කණ්ඩායම (PROMYS හි ආදිකර්තෘවරු ඇතුළුව) ‘Ross-2s’ ලෙසත් හඳුන්වයි.
1993 සිට වාර්ෂිකව ඇමෙරිකානු ගණිත සංගමයේ මෙහෙයවීමෙන් ගණිතඥයන් ගෙන්වා විවිධ නගරවල උසස් පාසල් වල ශිෂ්‍යයන්ට දේශන පවත්වන අතර මෙම දේශන 'ආර්නෝල්ඩ් රොස් දේශන මාලාව' (The Arnold Ross Lecture Series) ලෙස හඳුන්වයි.මීට අමතරව ‘ඔහියෝ ස්ටේට් යුනිවර්සිටි’ විශ්වවිද්‍යාලය මගින් රොස්ගේ මිත්‍රයන් හා ‘රොස් ගණිත වැඩසටහනට’ සහභාගී වූ ශිෂ්‍යයන් එක්කර 1996දී සහ 2001දී විශේෂ දේශන කිහිපයක් පවත්වන ලදී.
බාහිර මූලාශ්‍ර
ප්‍රවර්ගය:1906 උපත්
ඇංග්‍රි බර්ඩ්ස්
ඇංග්‍රි බර්ඩ්ස් යනු ෆිනිශ් පරිගනක ක්රීඩා සංවර්ධක රොවියෝ එන්ටටේන්මන්ට් විසින් නිපැයූ වීඩියෝ ක්‍රීඩාවකි.
සුළුතර කණ්ඩායම
සුළුතර හෝ ද්විතීයක කණ්ඩායමක් යනු, යම් සමාජයක සම්පුර්ණ ජනගහනයෙන් දේශපාලන වශයෙන් බලවත්වන, බහුතරයක් සංස්ථාපනය නොකරන සමාජ විද්‍යාත්මක කණ්ඩායමකි. සමාජ විද්‍යාත්මක සුළුතරය සෑම විටම සංඛ්‍යාත්මක අගයෙන් සුළුතරයක් නොවේ.ඇතැම්විට බලවත් කණ්ඩායමකට සාපේක්ෂව සමාජ තත්ත්වය, අධ්‍යාපනය, රැකියාව, ධනය හා දේශපාලන බලය අතින් වරප්‍රසාද නොලත් කණ්ඩායමක්ද විය හැකිය. පැටලිලි සහගත බව මඟහැරීමට සමහර ලේඛකයයෝ "ද්විතීයක කණ්ඩායම'' හා "ප්‍රමුඛ කණ්ඩායම" යන පද දෙක වෙනුවට "සුළුතර" හා "බහුතර" යන පද දෙකට වැඩි මනාපයක් දක්වති.
සමාජ ආර්ථිකයට අනුව " සුළුතරය" යන පදයෙහි තේරුම සමාජීය වශයෙන් යටපත් කරගෙන සිටින ජනවාර්ගික කණ්ඩායමකි (භාෂාව, පුරවැසිභාවය, ආගම සහ/හෝ සංස්කෘතික වශයෙන් හඳුනාගත්). විකලාංග භාවයන් සහිත මිනිසුන්, "ආර්ථික වශයෙන් සුළුතර " (රැකියාවේ නියුතු, දුප්පත් හෝ රැකියා විරහිත), " වයසින් සුළුතර" (සාමාන්‍ය රැකියාවේ නියුතු වයස් සීමාවට පහළ හෝ ඉහළ පුද්ගලයින්) සහ "ලිංගික සම්බන්ධකම්  සුළුතරය" (ලිංගික සම්බන්ධකම් පිළිබඳව හැඩගැසීම ‍හෝ ලිංගභේදය පිළිබඳ අනන්‍යතාව සමාජ සම්මතයෙන් වෙනස් පුද්ගලයින්) වෙනත් සුළුතර කණ්ඩායම් වලට ඇතුලත් වේ.
"සුළුතර කණ්ඩායම'" යන පදය බොහෝ විට මතුවන්නේ 20 වැනි දශකයේ ප්‍රමුඛත්වයට පත්වු සිවිල් අයිතිවාසිකම් හා පොදු අයිතිවාසිකම් පිළිබඳ දේශනා වලදීය. සුළුතර කණ්ඩායම් වල සාමාජිකයන්ට තමන් ජීවත් වන රටෙන් හා සමාජයෙන් විවිධ වු සැලකිලි ලැබීමට අවකාශය ඇත. මෙම විවේචන, පුද්ගලයෙකුගේ පුද්ගලික ජයග්‍රහණ මත නොව පුද්ගලයෙකුගේ සුළුතර කණ්ඩායමක සාමාජිකත්වය මත සෘජුවම පාදක වේ. මත භේදයට හේතුවන කරුණු පිළිබඳ ක්‍රියාකාරී වන පුද්ගලයින් සුළුතර අයිතිවාසිකම්, ශිෂ්‍ය අයිතිවාසිකම්, පාරිභෝගික අයිතිවාසිකම් හා සතුන්ගේ අයිතිවාසිකම් තම භාෂාව ලෙස යොදා ගනී. මෑත කාලීනව සමහර කණ්ඩායම් වල ප්‍රමුඛත්වයට පත්වු සාමාජිකයන් තමන්ව සුදු, මධ්‍ය පාන්තික, විෂම ලිංගික, අසාධාරණ ලෙස පාලනයට නතුකරගත් සුළුතරයක් ලෙස විදහා දැක්වීමට උත්සාහ දැරූහ.
සුළුතර කණ්ඩායම් හා එම කණ්ඩායම්වල සමාජ සුරක්ෂිතභාවය ‍කෙරෙහි බලපාන සෘණාත්මක ආකල්ප හා පක්ෂපාතිත්වය අතර වූ සම්බන්ධයක් අධ්‍යයනය මඟින් සොයා ගෙන ඇත. (එසේම ධනාත්මක ආකල්ප හා සමාජ සුභසාධනය අතර ද සහසම්බන්ධයක් ඇති බවද සොයාගෙන ඇත) මෑත අතීතයේ හිංසනයට ලක් වු සුළුතර කණ්ඩායම් අතරට ජර්මනියේ නාසිවාදීන් යටතේ වු ‍යුදෙව්වන් හා ජීම් ක්‍රොව් (Jim Crow) වකවානුවේ අප්‍රිකානු ඇමරිකානුවන්ද ඇතුලත් වේ.
සුළුතර කණ්ඩායම් පිළිබඳව සමාජ විද්‍යාව
සමාජ විද්‍යාඥයින් වන ලුවිස් වර්ත්ට (Louis Wirth) අනුව සුළුතර කණ්ඩායමක් යනු භෞතික හා සංස්කෘතික ලක්ෂණ මත සමාජයෙන් වෙන්ව ඇති මිනිසුන් කණ්ඩායමකි. පොදු ජන සමාජය මේ සුළුතර ජන කොටස් කෙරෙහි අනුගමනය කරන්නේ තරමක වෙනස් ක්‍රියා කලාපයක් එබැවින් මේ සුළුතර කණ්ඩායම් තමන්ව දකින්නේ අසාධාරණයට විවේචනයට ලක්වන වස්තු ලෙසිනි. ඒ කෙරෙහි ඉහත අරමුණු හා තේමාවන් මුල් වී ඇත. සුළුතර කණ්ඩායමක සාමාජිකයින් වන පුද්ගලයින්ගේ භෞතික හා හැසිරිම් ලක්ෂණ මත අරමුණු මුල් කොට සමාජය මඟින් ඔවුන් මත පවරා ඇත. තේමාව අනුව කණ්ඩායමේ සමාජිකයන්ට ඔවුන්ගේ සමාජ තත්ත්වය, කණ්ඩායම් අනන්‍යතාව හෝ සහයෝගිතාව සඳහා පාදක කරගත හැක. සුළුතර කණ්ඩායමක සමාජ තත්ත්වය ස්වභාවයෙන්ම කාණ්ඩ කළ හැකිය. යම් කිසි සුළුතර කණ්ඩායමක භෞතික හා හැසිරීමේ ලක්ෂණ පෙන්නුම් කරන පුද්ගලයෙකුට එම සුළුතර කණ්ඩායමේ සමාජ තත්වය ලබාදෙන අතර එම කණ්ඩායමේ අනෙක් සාමාජිකයින්ට ලැබෙන සැලකිලිද ඔහුට ලැබෙනු ඇත.
ජාතීය හෝ වාර්ගීක හෝ සුළුතරය
සෑම සමාජයකම ජනවාර්ගික සුළුතරයක් අඩංගු වේ. ඔවුන් සංක්‍රමණික, දේශිය හෝ ඉඩම් අහිමි සැරිසරන්නන් විය හැකිය. සමහර ස්ථාන වල, දෙ‍වැනි ජනවාර්ගික කණ්ඩායම්, දකුණු අප්‍රිකාවේ ඇති වර්ණ භේදය‍මෙන් සංඛ්‍යාත්මක බහුතරයක් සංස්ථාපනය කිරීමට ඉඩ ඇත. ජාත්‍යන්තර අපරාධ නීතිය මඟින් ජාතිවාදී හෝ ජනවාර්ගික සුළුතරයෙහි අයිතීන් සුරැකීමට විවිධ ක්‍රම ඇත. කෙසේ වෙතත් ස්වයං - නිර්ණය සඳහා ඇති අයිතිය ප්‍රබල මත‍භේදයකට මුල් වු කරුණකි.
කහානි
කහානි ("කථාව") යනු සුජෝයි ඝෝෂ් විසින් සම-රචනය, සම-නිෂ්පාදනය සහ අධ්‍යක්ෂණය කරන ලද 2012 ඉන්දියානු හින්දි-භාෂා අබිරහස් සංත්‍රාස චිත්‍රපටයකි. මෙහි ප්‍රධාන චරිතය නිරූපණය කරන විද්‍යා බාලන්, සත්‍යෝකි "රාණා" සිංහා (පරම්බ්‍රතා චැටර්ජී) සහ ඛාන්ගේ (නවාසුද්දීන් සිද්දිකි) සහාය ඇතිව කොල්කතාවේ දුර්ගා පූජා උත්සවය අතරතුර සිය නැතිවූ සැමියා සොයන විද්‍යා බාග්චි නම් ගර්භනී කාන්තාවගේ චරිතය නිරූපණය කරයි.
inr 80000000ක පිරිවැයක් දරා නිපදවූ කහානි පිළිබඳ සංකල්පය සහ සංවර්ධනය සිදුකළේ ඝෝෂ් විසිනි. ඔහු අද්වෛතා කාලා සමග එක්ව චිත්‍රපටයේ සම-රචනය ද සිදුකළේ ය. කොල්කතා නගරයේ වීදිවල රූගත කිරීම්වල දී චිත්‍රපට කණ්ඩායම බොහෝවිට ගරිල්ලා චිත්‍රපට නිමැවුම් ක්‍රමය අනුගමනය කළේ අවධානය තමන් දෙසට යොමුවීම වළක්වා ගැනීමටයි. මෙම චිත්‍රපටය නගරය දක්ෂ ලෙස නිරූපණය සහ ප්‍රදේශයේ ජනයා හා රංගන ශිල්පීන් රැසක් යොදාගැනීම සම්බන්ධයෙන් ප්‍රකට විය. කහානි මගින් පුරුෂාධිපත්‍යයෙන් යුත් ඉන්දියානු සමාජයේ ස්ත්‍රීවාදී සහ මාතෘවාදී තේමාවක් නිරූපණය කෙරේ. මෙම චිත්‍රපටය තුළ සත්‍යජිත් රායි චාරුලතා (1964) සහ ආරන්‍යර් දින්රාත්‍රී (1970) වැනි චිත්‍රපට පිළිබඳ ඉඟිලෑම් ද සිදු කෙරේ.
2012 මාර්තු 9 දින කහානි ලොවපුරා මුදාහැරිණි. මෙහි තිරරචනය, සිනෙමාරූපණය සහ ප්‍රධාන නළු නිළියන්ගේ රංගනය විචාරක පැසසුම් හිමි කරගත්තේ ය. විචාරක පැසසුම් සහ මුඛ්‍ය ජනප්‍රියත්වයෙන් පසු මෙම චිත්‍රපටය දින 50ක් ඇතුළත ලොවපුරා inr 1040000000ක ආදායමක් උපයාගත්තේ ය. මෙම චිත්‍රපටය ජාතික චිත්‍රපට සම්මාන තුනක් සහ ෆිල්ම්ෆෙයාර් සම්මාන පහක් ඇතුළු සම්මාන කිහිපයක් ද හිමි කරගත්තේ ය. ෆිල්ම්ෆෙයාර් සම්මාන උළෙලේ දී මෙයට හොඳම අධ්‍යක්ෂක (ඝෝෂ්) සහ හොඳම නිළිය (විද්‍යා) සම්මාන ද හිමි විය. කහානි 2: දුර්ගා රාණි සිං වූ මෙහි අනුගාමී චිත්‍රපටයක් 2016 දෙසැම්බර් 2 දින මුදාහැරිණි.
කථාපුවත
කොල්කතා මෙට්‍රෝ දුම්රිය වේදිකාවට එල්ලවන විෂ වායු ප්‍රහාරයකින් මගීන් රැසක් එතරනම ජීවිතක්ෂයට පත්වේ. වසර දෙකකට පසු, විද්‍යා බාග්චි (විද්‍යා බාලන්) නම් ගර්භනී මෘදුකාංග ඉංජිනේරුවරිය ලන්ඩනටය් සිට කොල්කතාව වෙත පැමිණෙන්නේ සිය අතුරුදන් සැමියා වූ අර්නාබ් බාග්චි සොයමිනි. මේ වනවිට නගරයේ දුර්ගා පූජා උත්සවය පැවැත්වේ. සත්‍යෝකි "රාණා" සිංහා (පරම්බ්‍රතා චැටර්ජී) නම් පොලිස් නිලධාරියා ඇයට උපකාර කරයි. අර්නාබ් ජාතික දත්ත මධ්‍යස්ථානයේ (NDC) පැවරීමක් සඳහා අර්නාබ් කොල්කතාව වෙත පැමිණියේ යැයි විද්‍යා පැවසුව ද, මුල් විමර්ශනවලින් එවැන්නකු NDCහි සේවය කළ බවට වාර්තා නොවේ.
NDCහි මානව සම්පත් ප්‍රධානීවරිය වන ඇග්නස් ඩි’මෙලෝ පවසන්නේ ඇගේ සැමියා මෙහි හිටපු සේවකයකු වන මිලන් දාම්ජීට (ඉන්ද්‍රනීල් සේන්ගුප්තා) පෙනුමින් සමාන බවයි. ඔහුගේ ලිපිගොනුව පැරණි NDC කාර්යාලයේ ඇතැයි විශ්වාස කෙරේ. ඇග්නස් ඇයට උපකාර කරන්නට පෙර බොබ් බිස්වාස් (සාස්වත චැටර්ජී) නම් රක්ෂණ නියෝජිතයකු ලෙස වෙස්වලාගත් ඝාතකයකු විසින් ඇග්නස්ව ඝාතනය කෙරේ. විදයා සහ රාණා NDC කාර්යාලයට කඩාවැදී දාම්ජීගේ ලිපිගොනුව සොයන අතර, එම අරමුණින්ම එතැනට පැමිණි බොබ්ගෙන් ඔවුන් බේරෙන්නේ අනූ නවයෙනි. මේ අතර, දාම්ජිගේ ලිපිගොනුව ලබාගැනීමට දරන ප්‍රයත්නය දිල්ලියේ බුද්ධි කාර්යාංශ (IB) නිලධාරීන් දෙපළක වන ප්‍රධානී භාස්කරන් කේ. (ධ්‍රිතිමාන් චැටර්ජී) සහ ඔහුගේ නියෝජ්‍ය ඛාන්ගේ (නවාසුද්දීන් සිද්දිකි) අවධානයට යොමුවේ. කොල්කතාවට පැමිණෙන ඛාන් අනාවර්ණය කරන්නේ දාම්ජී විෂ වායු ප්‍රහාරයට වගකිව යුතු ත්‍රස්තවාදියා බවයි. ඛාන්ගේ අනතුරු හැඟවීම නොතකා විද්‍යා සිය සෙවීම දිගටම අරඹන්නේ අර්නාබ් සහ දාම්ජීගේ පෙනුමේ ඇති සමානභාවය නිසා ඔහුට කරදරයක් වී ඇතැයි සිතමිනි.
දාම්ජීගේ වාර්තාවෙහි සඳහන් ලිපිනයේ ඇත්තේ ජරාවාස වූ මහල් නිවාසයකි. යාබද තේ වෙළඳසැලේ සේවක ළමයකු විසින් ආර්. ශ්‍රීධර් (ශාන්තිලාල් සුඛර්ජී) නම් NDC නිලධාරියා දාම්ජීගේ නිවස වෙත නිතර ආගිය තැනැත්තකු බැව් හඳුනා ගනියි. බොබ් විද්‍යාව මරාදැමීමට උත්සාහ කරන නමුත්, හඹායන අතරතුර දී ඔහු කාර්යක ගැටෙයි. බොබ්ගේ ජංගම දුරකථනය පරීක්ෂා කර බැලීමේ දී විද්‍යා සහ රාණා හට ඇයව මරාදමන්නට උපදෙස් එවූ අයිපී ලිපිනයක් සොයා ගන්නට හැකිවේ. අයිපී ලිපිනය තහවුරු කරගැනීමට ඔවුන් ශ්‍රීධර්ගේ කාර්යාලයට කඩාවදින නමුත්, ඉලෙක්ට්‍රොනික පරිපථය මගින් ඔවුන්ව හඳුනාගැනෙයි. කලබලය අතරතුර විද්‍යාගේ වෙඩි පහරින් ශ්‍රීධර් මියයයි. ශ්‍රීධර්ව පණපිටින් අවශ්‍ය කර තිබූ ඛාන් මේ නිසා කෝපයට පත්වේ.
ශ්‍රීධර්ගේ පරිගණක දත්ත මගින් කේතයක් අනාවරණය වන අතර, එය කියවීමේ දී භාස්කරන්ගේ දුරකථන අංකය අනාවරණය වේ. තමන් ශ්‍රීධර්ගේ කාර්යාලයේ තිබී සංවේදී තොරතුරු සොයාගත් බවත්, මෙම ලේඛන අවශ්‍ය නම් සිය සැමියා සොයාගන්නට උදව් කරන ලෙසත් ඇය භාස්කරන්ට පවසයි. නමුත් භාස්කරන් ඇයට පවසන්නේ එම ප්‍රදේශයේ පොලීසියේ උපකාර ලබාගන්නා ලෙසයි. මඳ වේලාවකින් විද්‍යාට නාඳුනන අංකයකින් ඇමතුමක් ලැබෙන අතර, ඉන් කියැවෙන්නේ ඇයට ඇගේ සැමියා පණපිටින් අවශ්‍ය නම් එම ලේඛන කථා කරන්නාට ලබා දිය යුතු බවයි. ඛාන් සිතන්නේ මෙසේ කථා කරන්නේ මිලන් දාම්ජී බවයි.
විද්‍යා දාම්ජී හමුවීමට යයි. රාණා සහ ඛාන් ඇය පසුපස එති. මෙම සංවේදී ගොනුවට හිලව් වශයෙන් සිය සැමියා නැවත හිමිවන්නේ දැයි විද්‍යා ඇසීමත් සමග දාම්ජී මෙම හමුව අවසන් කරයි. ඔහු පලායන්නට තැත් කරයි. විද්‍යා ඔහුව නැවැත්වීමට උත්සාහ දරන අතර, ඔවුන් දෙදෙනා අතර ගැටුමක් ඇතිවේ. දාම්ජී ඇය වෙත තුවක්කුව යොමු කරයි. නමුත් සිය ව්‍යාජ උදරය උපයෝගී කොටගෙන ඔහුව නිරායුධ කරන ඇය සිය කොණ්ඩා කටුවෙන් ඔහුට අනියි. අනතුරුව ඔහුගේම ගිනිඅවියෙන් ඔහුට වෙඩි තබයි. විද්‍යා සැබැවින්ම ගර්භනියක නොවී ය. ඇය එසේ හඟවා ඇත. පොලීසිය පැමිණීමට පෙර ඇය ජනයා අතර සැඟවී පලා යයි. ඇය රාණාට ස්තූති කොට සටහනක් සහ ශ්‍රීධර්ගේ පරිගණකයේ වූ දත්ත ඇතුළත් පෑන් ධාවකයක් තබා යයි. එහි තොරතුරු අනුව භාස්කරන්ව අත්අඩංගුවට ගැනේ. රාණා විශ්වාස කරන්නේ විද්‍යා හෝ අර්නාබ් බාග්චි යන්නකු සැබැවින්ම කිසිදින නොසිටි බවයි. විද්‍යා විසින් පොලීසිය සහ බුද්ධි අංශය භාවිතාකොට ඇත්තේ ඇගේ අරමුණ ඉටු කරගැනීම සඳහායි.
විද්‍යා යනු සැබැවින්ම දාම්ජී සමග එකම ආයතනයේ සේවය කළ බුද්ධි අංශ නිලධාරියකු වූ අරූප් බාසුගේ (අබීර් චැටර්ජී) වැන්දඹුවයි. විෂ වායු ප්‍රහාරයේ දී බාසු මරණයට පත්වූ අතර, ඔහුගේ දේහය දැකීමෙන් සිහි විසඥ වූ විද්‍යාගේ දරුගැබ ද ගබ්සා වී ය. සිය සැමියාගේ සහ නූපන් බිළිඳාගේ මරණයේ පළිය ගැනීම වෙනුවෙන් විද්‍යාට විශ්‍රාමික බුද්ධි අංශ නිලධාරියකු වූ ප්‍රතාප් බාජ්පායීගේ (දර්ශන් ජාරිවාලා) සහාය හිමි විය. ඔහු සැකකළේ මෙම ප්‍රහාරයට ඉහළ පෙළේ බුද්ධි අංශ නිලධාරියකු ද සම්බන්ධ බවයි.
ධ්වනිපථය
මෙහි සංගීත ස්කෝරය නිමවන ල්දදේ විශාල්–ශේඛර් විසිනි. චිත්‍රපටයේ ගීත හය සඳහා පද රචනය සිදුකරන ලද්දේ විශාල් දඩ්ලානි, අන්විතා දත්, සහ සංදීප් ශ්‍රීවාස්තව විසිනි. ආර්. ඩී. බර්මන්ගේ හින්දි සහ බෙංගාලි සංරචන කිහිපයක් මෙහි පසුබිමෙහි භාවිතා වේ. මෙහි ඇල්බසමය 2012 පෙබරවාරි 22 මුදාහැරුණු අතර ඩිජිටල් සංගීත වේදිකාවක් වන ඇපල් අයිටියුන්ස් ඉන්ඩියා ඔස්සේ ද මුදාහැරිණි.
1287
thumb|උප්සාලා ආසන දෙව්මැදුරෙහි ගොඩනැගීම ඇරඹෙයි.
1287 වසර (MCCLXXXVII) යනු, ජූලියානු දින දසුන ප්‍රකාර බදාදා දිනයකින් ඇරඹෙන සාමාන්‍ය අවුරුද්දකි (බැඳිය විසින් සම්පූර්ණ දින දසුන දක්වනු ඇත).