cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Determinanta
Za fiksiran pozitivni ceo broj n, postoji jedinstvena funkcija determinante za n×n matrice nad bilo kojim komutativnim prstenom R. Specijalno, ova funkcija postoji kada je R polje realnih ili kompleksnih brojeva.
Notacija
Determinanta matrice A se takođe nekada označava i kao |A|. Ova notacija može da bude dvosmislena, jer se takođe koristi i za određene norme matrice i za apsolutnu vrednost. Međutim, norma matrice se često označava sa dve vertikalne crte (tj. \|\cdot\|). Stoga se ovakva notacija (pomoću vertikalnih crta) vrlo često koristi. Na primer, za matricu determinanta \det(A) se može označiti kao |A| ili eksplicitnije kao To jest, uglaste zagrade se zamenjuju vertikalnim crtama.
Determinante matrica formata 2-sa-2
mini|desno|Površina paralelograma je determinanta matrice koja se dobija od vektora koji predstavljaju stranice paralelograma. Matrica formata 2×2
ima determinantu
Interpretacija kada matrica ima članove koji su realni brojevi je da daje orijentisanu površinu paralelograma sa temenima (0,0), (a,b), (a + c, b + d), i (c,d). (Za ovaj paralelogram kažemo da je razapet nad vektorima (a, b) i (c,d).) Orijentisana površina je ista kao i uobičajena površina, osim što je negativna kada se temena poređaju u pravcu kazaljke na satu.
Formule za veće matrice su date dole.
Determinante matrica formata 3-sa-3
Matrica formata 3×3 Korišćenjem Laplasovog razvoja po kofaktorima na prvoj vrsti matrice, dobijamo: što je jednako
Formula za determinantu formata 3 × 3 se može lako zapamtiti primenom sledećeg „Sarusovog pravila“. Determinanta matrice formata 3 × 3 jednaka je zbiru proizvoda elemenata tri dijagonalne linije koje vode od severozapada do jugoistoka, minus zbir proizvoda elemenata tri dijagonalne linije koje vode od jugozapada do severoistoka, kada se prve dve kolone matrice prepišu pored matrice kao što je pokazano ispod:
Sarusovo pravilo je mnemonik, odnosno samo vizuelna pomoć za pamćenje formule, i ne važi za matrice većeg formata.
Primene
Determinante se koriste za opisivanje invertibilnih matrica (to su matrice čije determinante su različite od nule), i da se eksplicitno opiše rešenje sistema sistema linearnih jednačina pomoću Kramerovog pravila. Takođe se mogu koristiti i za pronalaženje sopstvene vrednosti matrice A pomoću karakterističnog polinoma
gde je I jedinična matrica iste dimenzije kao i A.
Ponekad se matrica posmatra kao dodela broja svakom nizu od n vektora u, korišćenjem kvadratne matrice čije su kolone dati vektori. Imajući ovo u vidu, znak determinante baze se može koristiti da se definiše pojam orijentacije u Euklidskom prostoru.
Determinante se koriste da se izračunaju zapremine u vektorskoj analizi: apsolutna vrednost determinante realnih vektora je jednaka zapremini paralelepipeda koji grade ti vektori. Kao posledica, ako je linearno preslikavanje predstavljeno matricom A, i S je bilo koji merljivi podskup od, onda je zapremina f(S) jednaka. Opštije, ako je linearno preslikavanje predstavljeno m-sa-n matricom A, i S je bilo koji merljivi podskup od, onda je n-dimenziona zapremina od f(S) jednaka.
U matematičkoj analizi, kod računanja integrala po podskupovima Euklidskog prostora R'n u dimenzijama n ≥ 2, prilikom uvođenja smene se u integrandu pojavljuje i dodatni faktor, „jakobijan“, koji predstavlja determinantu Jakobijeve matrice za datu smenu: Jakobijan se slično pojavljuje u definiciji integracije na diferencijabilnim mnogostrukostima, gde ulogu smene imaju preslikavanja promene koordinata između pojedinih mapa u atlasu.
Opšta definicija i računanje
Definicija determinante potiče od sledeće teoreme:
Neka Mn(K) označava skup svih n \times n matrica nad poljem K. Postoji tačno jedna funkcija sa sledeća dva svojstva: Determinanta se može definisati kao jedinstvena funkcija sa navedenim svojstvima.
U dokazivanju gornje teoreme, takođe se dobija Lajbnicova formula:
Suma se računa nad svim permutacijama \sigma brojeva {1,2,...,n} a označava znak permutacije \sigma: +1 ako je \sigma parna permutacija, a −1 ako je neparna. Ova formula sadrži n! (faktorijel) sabiraka, i stoga je nepraktična za numeričko izračunavanje determinanata kada je n veliko.
Za male matrice se dobijaju sledeće formule:
Takođe je moguće razložiti determinantu duž neke vrste ili kolone, korišćenjem Laplasovog razvoja, koji je efikasan za relativno male matrice. Kako bismo razložili matricu duž vrste i, pišemo gde C_{i,j} predstavlja matricu kofaktora, to jest, C_{i,j} je jednako (-1)^{i+j} puta minor M_{i,j}, koji je determinanta matrice koja se dobije kada se iz matrice A ukloni i-ta vrsta i j-ta kolona. U opštem slučaju, ponovljena primena Laplasovog razvoja po vrstama ili kolonama za numeričko izračunavanje determinante formata n × n pri velikom n nije praktična, jer zahteva više od n! operacija.
U opštem slučaju, determinantu možemo izračunati korišćenjem Gausove eliminacije pomoću sledećih pravila:
Primer
Pretpostavimo da želimo da izračunamo determinantu matrice
Možemo direktno da iskoristimo Lajbnicovu formulu:
Takođe, možemo da iskoristimo Laplasov razvoj duž vrste ili kolone. Najpodesnije je izabrati vrstu ili kolonu sa što više nula, pa biramo drugu kolonu:
Treći način (najpraktičniji za veće matrice) bi koristio Gausov algoritam. Kada se račun vrši ručno, obično se postupak može značajno skratiti dodavanjem umnožaka kolona ili vrsta drugim kolonama ili vrstama; ovo ne menja vrednost determinante, a daje nule koje uprošćavaju kasnija računanja. U ovom slučaju, dodavanje druge kolone prvoj je vrlo korisno:
i ova determinanta se može brzo razložiti po prvoj koloni:
Svojstva
Determinanta je multiplikativno preslikavanje u smislu da
Lako je videti da je i stoga
Matrica nad komutativnim prstenom R je invertibilna ako i samo ako je njena determinanta jedinica (odnosno invertibilan element) u R. Specijalno, ako je A matrica nad poljem kao što su realni ili kompleksni brojevi, onda je A invertibilna akko je det(A) različita od nule. U ovom slučaju imamo
BMY-14802
BMY-14802 je lek sa antipsihotičkim dejstvom. On je antagonist sigma receptora, i agonist 5-HT1A receptora.
Determinanta
Svojstva
Izraženo na drugi način: vektori v1,...,vn u Rn formiraju bazu akko det(v1,...,vn) nije jednako nuli.
Matrica, i njena transponovana matrica imaju istu determinantu:
Determinante kompleksne matrice, i njoj konjugovano transponovane matrice su konjugovani kompleksni brojevi:
Determinanta matrice A ispoljava sledeća svojstva u odnosu na elementarne transformacije matrice A:
Ako su A i B slične matrice, to jest, postoji invertibilna matrica X, takva da A = X^{-1} B X, onda po multiplikativnom svojstvu,
Zbog ovoga, determinanta matrice nekog linearnog operatora T : V → V na konačno dimenzionom vesktorskom prostoru V ne zavisi od izbora baze u V. Zajednička vrednost svih matrica datog linearnog operatora T naziva se determinantom linearnog operatora T i označava sa det T. Ovaj odnos je jednosmeran: postoje matrice čije determinante su iste, ali one nisu slične.
Izvod
Determinante realnih kvadratnih matrica su polinomijalne funkcije sa na \mathbb{R}, i kao takve su uvek diferencijabilne. NJihov izvod se može izraziti pomoću Jakobijeve formule:
ako su članovi matrice X suviše mali. Specijalan slučaj kada je A jednaka jediničnoj matrici, I dobija se
Rothenfels
Rotenfels je grad u njemačkoj saveznoj državi Bavarska. Jedno je od 40 opštinskih središta okruga Majna-Špesart. Prema procjeni iz 2010. u gradu je živjelo 1.033 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (AGS) 9677181.
Geografski i demografski podaci
mini|levo|250px|Položaj grada u okrugu Majna-Špesart Rotenfels se nalazi u saveznoj državi Bavarska u okrugu Majna-Špesart. Grad se nalazi na nadmorskoj visini od 154 metra. Površina opštine iznosi 12,1 km². U samom gradu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 1.033 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 86 stanovnika/km².
679
Godina 679. (DCLXXIX) bila je redovna godina koja počinje u subotu u julijanskom kalendaru. Oznaka 679. za ovu godinu se koristi od ranog srednjeg vijeka, kada je kalendarska era Anno Domini u Evropi postala glavnom metodom označavanja godina.
Fargo (film)
Fargo je crnohumorni triler braće Coen iz 1996. smješten na Srednji Zapad, a govori o prodavaču automobila (William H. Macy) koji unajmljuje dvojicu muškaraca (Steve Buscemi i Peter Stormare) da mu otmu ženu i traže otkupninu od milijun dolara. Zločin započinje niz ubojstava koje počinje istraživati trudna policajka Marge Gunderson (Frances McDormand).
Fargo je osvojio dva Oscara, za najbolji originalni scenarij i najbolju glavnu glumicu za Franes McDormand. Osvojio je i BAFTA-u te nekoliko međunarodnih filmskih nagrada, uključujući nagradu za najboljeg redatelja (Joel Coen) na Filmskom festivalu u Cannesu 1996.
Radnja
Godina 1987. Jerry Lundergaard (William H. Macy), prodavač automobila u Oldsmobileu iz Minneapolisa s financijskim poteškoćama, smišlja plan kako će riješiti svoje probleme. Preko mehaničara u auto-salonu, Indijanca i bivšeg zatvorenika zvanog Shep Proudfoot, dolazi u kontakt s Gaearom Grimsrudom (Peter Stormare) i Carlom Showalterom (Steve Buscemi). Sastaju se u baru u Fargu u Sjevernoj Dakoti i dogovaraju otmicu Lundergaardove žene, Jean, koja će biti vraćena neozlijeđena u zamjenu za 80 tisuća dolara, od čega pola ide Jerryju. Drugi plan je da kaže svom bogatom, ali neprijateljski raspoloženom puncu i šefu, Wadeu Gusrafsonu, da je otkupnina milijun dolara. Velikom razlikom namjerava oplatiti neke dugove iz prošlosti.
Vektorski prostor
Vektorski ili linearni prostor je algebarski pojam u matematici koji nalazi primenu u svim glavnim granama matematike, među kojima su linearna algebra, analiza i analitička geometrija.
Fargo (film)
Radnja
Jerry pokuša dobiti novac od punca u obliku investicije u legitimno parkiralište, ali ne uspijeva. Zato Jean otimaju dok je on na poslu. Nakon što se vratio u svoju ispremetanu kuću, Jerry nazove Wadea i kaže mu za situaciju. Jerry tvrdi kako ne treba obavještavati policiju jer bi Jean mogla doći u opasnost.
Vektorski prostor
Definicija
Ako je V ne-prazan arbitraran set objekata, F određeni set skalara koji ima strukturu polja. Također postoji definicija zbroja dva objekt u setu V, te umnoška sklara iz seta F i objekta iz seta V.
V se može smatrati vektorskim prostorom ukoliko zadovoljava sljedeće aksiome:
Fargo (film)
Radnja
Kasnije te noći, plan otmice kreće po zlu nakon što policajac zaustavi dvojicu otmičara na državnoj autocesti 371 u Minnesoti blizu Brainerda. Nakon što Carl pokuša potkupiti policajca, Grimsrud izvadi pištolj iz pretinca i ubije policajca. Dvoje svjedoka slučajno prolaze pokraj njih. Grimsrud se daje u potjeru za njima i ubija ih.
Sljedećeg jutra, ubojstva počinje istraživati lokalna policajka u sedmom mjesecu trudnoće Marge Gunderson (Frances McDormand). Ona ubrzo shvaća da se radi o serijskim ubojstvima. Počinje s tragovima kao što su etikete na registraciji auta u kojem se voze otmičari preko popisa poziva s odmorišta za vozače kamiona gdje su se otmičari sastali s prostitutkama. Marge odlučuje otputovati u Minneapolis kako bi provela istragu našla se sa starim prijateljem iz srednje škole, Mikeom Yanagitom, koji joj kaže kako je ostao udovac i pokušao joj se udvarati.
Marge obavlja razgovore sa Shepom i Jerryjem koji ustvrde kako nisu umiješani u slučaj. Shep kasnije odlazi Carlu, (koji je došao u Minneapolis kako bi pokupio novac od Jerryja), prekida ga u seksu s prostitukom i pretuče ga zbog toga što ga je doveo u nevolju i ugrozio uvjetnu zatvorsku kaznu. Oporavljen, ali ponižen i gnjevan, Carl naziva Jerryja i zatraži da donese novac na vrh parkirališne garaže; Wade, pun nepovjerenja prema zetu, odlučuje osobno dostaviti otkupninu, ali pokuša zastrašiti Carla, odbijajući predati novac prije nego što mu vrate kćer. Carl i Wade počnu pucati; Wade ostaje ležati mrtav, a Carl počne krvariti iz rane na obrazu. Napuštajući garažu, Carl ubija i vratara nakon što ovaj nije htio podići rampu.
Breille-les-Pins
Brej le Pin je naselje i opština u zapadnoj Francuskoj u regionu Loara, u departmanu Men i Loara koja pripada prefekturi Somir.
Fargo (film)
Radnja
Tijekom ovih scena, nekoliko scena se isprepleće s Jerryjevim pokušajem da se povuče iz cijelog plana: prevario je General Motors Acceptance Corporation (GMAC) time što su oni financirali lažne aute, dok je on (očigledno) spremao novac u džep. Predstavnik GMAC-a prigovori kako ne može pročitati automobilske identifikacijske brojeve na dokumentima o financiranju koje je poslao i samim time ne može povezati novac (320 000 dolara) s pravim autima.
Breille-les-Pins
Po podacima iz 1999. godine u opštini je živelo 444 stanovnika, a gustina naseljenosti je iznosila 16 stanovnika/km². Opština se prostire na površini od 27,57 km². Nalazi se na srednjoj nadmorskoj visini od 105 metara (maksimalnoj 118 m, a minimalnoj 55 m).
Fargo (film)
Radnja
Otkrivši da se u kovčegu nalazi milijun dolara, Carl zakopa većinu novca pokraj zabačene, snijegom zametene autoceste i obilježi lokaciju strugalicom za led tako da ih kasnije može pronaći. Carl se vraća u provincijsko skrovište na jezeru Moose (s dogovorenih 80 tisuća dolara). Grimsrud je ubio Jerryjevu suprugu zbog toga što ga je jednostavno živcirala. Carl se posvađa s njim oko toga kome pripada auto, a Grimsrud ga ubija sjekirom.
Prije odlaska iz Minneaopolisa natrag u Brainerd, Marge saznaje da joj je prijatelj Mike lagao o tome da je ostao udovac (zapravo je uhodio djevojku za koju je tvrdio da je to njegova pokojna žena, a sada ima zabranu prilaženja). Nakon što je to čula, Marge se vraća u auto-salon i ponovno počne ispitivati Jerryja jer sumnja da joj je lagao. Misleći kako je uhvaćen nakon što Marge upita da vidi Wadea, Jerry počne paničariti i pobjegne. Prateći trag, ona otkriva gdje se skrivaju otmičari i dolazi na posjed točno u vrijeme kad Grimsrud gura posljednji djelić Carlova tijela u usitnjavač drveta. Grimsrud pokuša pobjeći, ali Marge ga upuca u nogu i uhiti ga. Na putu prema postaji, Marge počne razgovarati s Grimsrudom ne shvaćajući kako je mogao učiniti nešto takvo što je učinio da bi se domogao "nešto malo novca".
Vektorski prostor
Definicija
Uobičajeno je da se vektorski prostori nad poljem realnih odnosno kompleksnih brojeva nazivaju realni, odnosno kompleksni vektorski prostori. Takođe, vektorski prostor u kojem je definisan skalarni proizvod naziva se Euklidski vektorski prostor.
Vektorski podprostor
Poneakad je moguće definirati novi set S u kojem svi elementi pripadaju i nekom vektornom prostoru V. U tom se slučaju većina prije naznačenih aksioma će biti naslijeđena osim:
Fargo (film)
Radnja
Jerry je kasnije uhićen dok je bježao, u motelu izvan Bismarcka u Sjevernoj Dakoti. U posljednjoj sceni, Marge i njezin muž, Norm, sjede u krevetu gledajući televiziju, razgovarajući o djetetu koje čekaju. Sudbina skrivenih 920 tisuća dolara ostaje nepoznata.
Činjenice vs. fikcija
Iako je film sam po sebi izmišljen, braća Coen tvrde da su mnogi događaji iz filma temeljeni na stvarnim događajima iz drugih slučajeva koje su iskombinirali kako bi osmislili jedinstvenu priču. Joel Coen je rekao, "Nismo bili zainteresirani za tu vrstu istinitosti. Osnovni događaji su isti kao i u pravim slučajevima, ali su karakterizacije potpuno zamišljene." Kasnije je naglasio, "Ako publika vjeruje da se nešto temelji na stvarnom događaju, to vam daje pravo da učinite stvari koje u drugom slučaju oni ne bi prihvatili."
Coenovi tvrde da su se ubojstva zaista dogodila, ali ne u Minnesoti. Glavni razlog što je film smješten u Minnesotu je činjenica da su Coenovi rođeni i odrasli u St. Louis Parku, predgrađu Minneapolisa.
U specijalnim dodacima na DVD izdanju filma, otkriva se da je glavni događaj koji je inspirirao film temeljen na neslavnom ubojstvu Helle Crafts u Connecticutu 1986. od strane njenog muža, Richarda, koji ju je ubio i samljeo njeno tijelo u usitnjavaču drveta.
Naslov
Film je nazvan po gradu Fargu u Sjevernoj Dakoti koji igra malu ulogu na početku filma, a vidi se samo u kadru panorame u nekoliko sekundi nakon kratke scene u baru. Iako u podnaslovu piše kako je scena smještena u Fargo, stvarna lokacija snimanja u baru bila je u središnjem Minneapolisu. Ostatak filma u potpunosti je smješten oko Minnesote, najviše u Minneapolisu i Brainerdu. No, zbog blage zime u Minnesoti tijekom snimanja, dobar dio filma stvarno je snimljen u Sjevernoj Dakoti. U intervjuu na specijalnom izdanju na DVD-u, Coenovi su tvrdili da su film nazvali "Fargo" jer je zvučalo zanimljivije nego "Brainerd".
Lokacije
Lokacije korištene tijekom snimanja:
Kritike
Filmski kritičar Roger Ebert nazvao je Fargo svojim četvrtim najboljim filmom devedesetih (proglasio ga je i filmom 1996.). U svojoj originalnoj recenziji, Ebert ga je nazvao "jednim od najboljih filmova koje sam ikad vidio" i dodao da su "filmovi kao što su Fargo razlog zašto volim filmove." Mnogi poznati kritičari nazvali su ga 'filmom godine', uključujući Joela Siegela, Lisu Schwartzbaum iz Entertainment Weeklyja, Genea Siskela i Leonarda Maltina.
Arsen Oremović je filmu dao tri od četiri 'kritičarska prsta':
Filmski festivali
Fargo je prikazan na mnogim filmskim festivalima. 1996. se našao u glavnoj konkurenciji na Filmskom festivalu u Cannesu, gdje je osvojio nagradu za najboljeg redatelja. Osim toga, film je prikazan na festivalima u Pusanu, Karlovy Varyma i Napulju.
Soundtrack
Kao i za sve filmove braće Coen, glazbu za Fargo je skladao Carter Burwell.
Glavni glazbeni motiv temeljen je na norveškoj folk pjesmi zvanoj "The Lost Sheep". Snimila ju je norveška glazbenica Annbjørg Lien na svojem albumu "Felefeber".
Druge pjesme u filmu uključuju "Big City" Merle Haggard, koja se može čuti u baru u Fargu gdje se Jerry Lundergaard sastaje s otmičarima, te "Let's Find Each Other Tonight", izvedbu uživo Josea Feliciana u noćnom klubu koju gledaju Showalter i njegova ženska pratilja. Nijedna od ovih pjesama se ne pojavljuje na soundtracku.
Televizijski spin-offovi
1997. je snimljena pilot epizoda za televizijsku seriju temeljenu na filmu. Radnjom je bila smještena u Brainerd, a u ulozi Marge Gunderson se pojavila Edie Falco. Režirala ju je Kathy Bates, ali serija nikad nije zaživjela.
Godine 2014. je prikazana prva sezona istoimena TV-serija koja bi trebala imati antologijski format.
Little Meadows, Pennsylvania
Litl Medous je grad u američkoj saveznoj državi Pensilvanija.
Demografija
Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 273, što je 17 (-5,9 %) stanovnika manje nego 2000. godine.
Ivan Benković (nogometaš)
Ivan Benković, hrvatski je bivši nogometaš.
Za jugoslavensku reprezentaciju je zaigrao jedan put. To je bilo na utakmici 28. listopada 1923. godine protiv Čehoslovačke u Zagrebu.
Furijeov red
Furijeov red je matematička operacija kojom se periodična funkcija razlaže na svoje „spektralne komponente“ radi jednostavnije analize. Nekoliko prvih članova takvog razvoja se u tehnici često uzimaju kao veoma korisna vrsta aproksimacije.
Matematička osnova
Uzmimo neku periodičnu funkciju f(t)\, sa periodom T, za koju važi. Zbog periodičnosti možemo da je razdelimo na N sinus i kosinus funkcija:
Treba imati na umu da je sinus samo kosinus sa faznim pomerajem:
Kada definišemo a_0:=A_0\,, a potom i  dobijamo isti izraz, ovog puta bez faze:
Zašto se ne uzima -{tan}- ili recimo -{cosh}-? Zašto baš -{cos}- i -{sin}-? Razlog je ortogonalnost -{sin}- i -{cos}- funkcija.
Ideja iza furijeove transformacije je sledeća: ceo prostor koji ima „normalne“ ose transformišemo u prostor u kome su nove ortogonalne ose kosinus i sinus talasi i njihovi viši harmonici. Signal koji transformišemo je samo jedna tačka (mesni vektor), a vrednosti na svakoj osi su amplitude svakog harmonika pojedinačno.
Sada se uključuje Ojlerov identitet uz pomoć koga ove trigonometrijske funkcije možemo da zamenimo kompleksnim pandanima:
Zamenimo realne koeficijente kompleksnim:
dobijamo sumu sa negativnim indeksima:
Takođe, ne treba gubiti iz vida da su funkcije isto ortonormalne baze (svaki vektor koji predstavlja osu ima dužinu 1 i normalan je u odnosu na sve ostale vektore):
U slučaju j = k
Roana, Frosinone
Roana je naselje u Italiji u provinciji Frosinone, u regiji Lazio.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 345 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 214 m.
Furijeov red
Furijeovi redovi
Za integrale sa desne strane važi:
Iz sledi, a to dalje možemo da primenimo na gore navedeni integral:
Na kraju se cela računica uprošćava:
U celom računu neka nas ne zbunjuje korišćenje promenljive m, njena svrha je puko uprošćavanje jednačine. Sve je stoga samo dosetljivost, odnosno umetnost kako napisati jedno te isto na drugačiji način.
Na kraju, Furijeov red definišemo:
Konvergentnost Furijeovog reda
Furijeov red konvergira ka mnogim funkcijama; tu spadaju pored ostalih sve funkcije koje imaju izvod ili su kvadratno integrabilne (-{L}-2 prostor).
Pretpostavimo da je f(t) jedna takva funkcija. Kada namestimo, onda ona takođe može da se napiše i ovako:
Nebeska sfera
mini|desno|300px|Nebeska sfera. mini|desno|300px|Osnovna gibanja Zemlje. mini|desno|300px|Kažemo da se [[Zemlja okreće kao desni vijak koji napreduje od Južnog pola prema Sjevernom polu.]] mini|desno|300px|[[Zemljina rotacija|Zemljina vrtnja uzrok je prividnom okretanju nebeske sfere i izmjene dana i noći.]] mini|desno|300px|U [[Horizontski koordinatni sustav|horizontskom koordinatnom sustavu položaj nebeskog objekta određen je azimutom i visinom (ili zenitnom daljinom = 90° - visina).]] mini|desno|300px|[[Nebeski ekvatorski koordinatni sustav.]] mini|desno|300px|Nebeski ekvator i [[ekliptika.]]
Nebeska sfera ili nebeski svod je zamišljena kugla proizvoljno određenog polumjera sa središtem u središtu Zemlje, a na čijem se plaštu projiciraju sva nebeska tijela. Središte nebeske sfere možemo proizvoljno odrediti kao središte Zemlje (geocentrična nebeska sfera), ali i kao točku promatračevog stajališta (topocentrična sfera), ili kao središte Sunca (heliocentrična sfera), ili neka druga proizvoljna točka.
Osnove orijentacije na nebeskoj sferi
Astronomija je vezana za orijentaciju u prostoru, a ona se sastoji u tome da gledajući u nebo, i prelazeći pogledom s jednog nebeskog tijela na drugo, mi povezujemo smjerove u kojima vidimo tijelo. Položaj tijela projiciramo na plohu jedne kugle, koju nazivamo nebeskom sferom. Zbog velikih daljina nebeskih tijela, možemo zamisliti da je i nebeska sfera na velikoj daljini. Bliski predmeti, kao što su avion ili umjetni satelit, na nebeskoj će sferi brzo mijenjati međusobni položaj, a mnogo udaljenije zvijezde, iako se i one ustvari gibaju, duže će zadržavati prividno jednak projicirani razmještaj. Dakle, položaj tijela određuje se smjerovima i kutovima između njih.
Za zapis položaja na nebeskoj sferi služe sferne koordinate, slično kao što za utvrđivanje položaja na površini Zemlje služe zemljopisne koordinate. Važne točke na globusu jesu polovi, točke kroz koje prolazi Zemljina os vrtnje. Veoma važno svojstvo, smjer vrtnje, ne možemo odrediti drukčije nego na osnovi iskustva. Kažemo da se Zemlja okreće kao desni vijak koji napreduje od Južnog pola prema Sjevernom polu. Smjer se može odrediti i s obzirom na način gibanja satne kazaljke. Gledajući na Sjeverni pol Zemlje, ona se vrti u smjeru suprotnom od kazaljke na satu. Pomoću meridijana odbrojavaju se zemljopisne dužine; računaju se kao istočne ili kao zapadne, od 0° do 180°. Početni meridijan je onaj koji, po dogovoru, prolazi zvjezdarnicom u Greenwichu, predgrađu Londona. Okomito na meridijane prolaze paralele (usporednice). Paralela najvećeg opsega je ekvator, a od njega se prema sjeveru i prema jugu odbrojavaju zemljopisne širine, kao sjeverne i južne, i to od 0° do 90°. Meridijana i paralela ima neizmjerno mnogo.
Dnevno gibanje neba
Neposredan izgled pojava na nebu uvjetovan je Zemljinim gibanjima. Zemljina vrtnja uzrok je prividnom okretanju nebeske sfere i izmjene dana i noći. Svakako, nije svejedno okreće li se Zemlja ili nebeska sfera, sa svim zvijezdama i galaktikama. U posljednjem bi slučaju relativne brzine zvijezda morale nadmašiti brzinu svjetlosti, a nedostajale bi mnoge sitne pojave koje pružaju fizičke i astronomske dokaze gibanja Zemlje. Te pojave jesu: zakretanje ravnine njihanja (Foucaultovo njihalo), otklon na istok pri slobodnom padu, spljoštenost Zemlje, pojava dnevne paralakse, dnevna aberacija svjetlosti i još neke. Bez razumijevanja fizičke suštine, a to znači ne znajući za ograničenu veličinu Zemlje i njezina gibanja, neposredno vidljive promjene na nebu nisu jednostavno protumačive. Zato je i trebalo mnogo vremena dok se čovjek nije izdignuo iznad neposredno danog.
Nebeska os, nebeski ekvator i nebeski meridijan
Vidljiv predio neba ovisi o položaju promatrača i o trenutku promatranja. Svaki promatrač na Zemlji stoji na vodoravnoj ravnini, a pravac sile teže, vertikala, okomit je na tu ravninu. Smjer vertikale pokazuje slobodno obješen, miran visak. Produži li se vertikala prema nebeskoj sferi, probost će je u točki koja ovisi o zemljopisnom položaju i o trenutku dana, jer se Zemlja okreće. Zbog Zemljina okretanja vertikala opisuje stožac oko produžene Zemljine osi ili nebeske osi. Nebeska os probada nebesku sferu u sjevernom i južnom nebeskom polu. Nebeska os je zamišljeni pravac identičan sa Zemljinom osi rotacije i probada nebesku sferu u sjevernom i južnom nebeskom polu. U točki sjevernog nebeskog pola se približno nalazi zvijezda Sjevernjača. Oko nebeske osi se prividno okreće nebeska sfera (prividno okretanje nastaje zbog rotacije Zemlje). Sva nebeska tijela prividno se okreću oko nebeske osi. Ravnina Zemljina ekvatora, protegnuta do nebeske sfere, isijeca na njoj kružnicu ili nebeski ekvator. Nebeski ekvator je projekcija Zemljinog ekvatora na nebesku sferu. Ravnina kojoj pripada nebeski ekvator okomita je na nebesku os. Ravnina meridijana na kojemu se promatrač nalazi presijeca nebesku sferu uzduž velike kružnice ili nebeskog meridijana. Nebeski meridijan je zamišljena velika kružnica na nebeskoj sferi koja prolazi sjevernim i južnim nebeskim polom i sadrži projekciju nebeskog tijela čiji meridijan promatramo. Meridijan promatrača prolazi nebeskim polovima, te sadrži zenit i nadir promatrača. Kako promatrač subjektivno ne osjeća Zemljinu vrtnju, činit će mu se da se nebeska sfera okreće oko Zemljine osi, i to u suprotnom smjeru.
Obzor, zenit i nadir
Vodoravna ravnina na kojoj se promatrač nalazi je ravnina obzora ili horizonta, a kružnica koju ona isijeca na nebeskoj sferi je obzor ili horizont. Obzor je velika kružnica nebeske sfere, nastaje presjekom ravnine koja prolazi stajalištem promatrača sa nebeskom sferom i okomita je na pravac zenit-nadir. Vidljivi horizont (na otovrenim površinama kao more) se zbog zakrivljenosti Zemljine površine nalazi ispod astronomskog horizonta (tome je uzrok i nadmorska visina te refrakcija Zemljine atmosfere). Točke u kojima okomica ili vertikala probada nebesku sferu jesu zenit i nadir. Zenit je točka na nebeskoj sferi koja se nalazi direktno iznad promatrača. Nadir je točka na nebeskoj sferi suprotno od zenita (ispod promatrača). Na arapskom znači suprotan, nasuprot. Zvijezde obilaze oko nebeske osi po kružnicama koje su nazvane dnevne kružnice. Neke zvijezde, one koje su blize sjevernom nebeskom polu, stalno su iznad obzora (cirkumpolarna zviježđa). Neke zvijezde izlaze iznad obzora i zalaze pod obzor.
Kao istočna točka obzora (E) i kao zapadna točka obzora (W) zadaje se presjecište nebeskog ekvatora s obzorom. Nebeski meridijan prolazi kroz zenit, sjeverni i južni nebeski pol. Presjecište meridijana i obzora bliže sjevernom nebeskom polu je sjeverna točka obzora (N), a njoj nasuprot, južna točka obzora (S). Četiri glavne točke obzora (N, S, W i E) određene su prividnim dnevnim gibanjem neba i razlikovanjem polova, a razmaknute su na obzoru za pravi kut. Zvijezde izlaze na istočnoj strani obzora, podižu se do nebeskog meridijana, gdje dostižu najveću visinu ili kaže se da prolaze kroz gornju kulminaciju. Nastavljajući kruženje, zalaze na zapadnoj strani obzora. Nakon toga će zvijezde proći i kroz najniži položaj ili donju kulminaciju. Iznad obzora zvijezde se premještaju od istočne strane prema zapadnoj. Cirkumpolarne zvijezde nikada ne zalaze, a anticirkumpolarne nikada ne izlaze. Sve zvijezde, promatrane na svim zemljopisnim širinama, bez obzira na to jesu li cirkumpolarne ili nisu, prolaze kroz gornju kulminaciju u onoj polovici meridijana (meridijan je raspolovljen sjevernim i južnim nebeskim polom) koja sadrži zenit; kroz donju kulminaciju zvijezda će proći u onoj polovici meridijana koja sadrži nadir. Dijelovi dnevnih kružnica iznad obzora jesu dnevni lukovi. Zvijezda koja se nalazi na dnevnoj kružnici sjevernije od nebeskog ekvatora izlazi između sjeverne (N) i istočne (E) točke obzora, a zalazi između sjeverne i zapadne (W) točke obzora. Južnije od istočno – zapadne linije, izlaze i zalaze one zvijezde koje su smještene južnije od nebeskog ekvatora.
Horizontski koordinatni sustav
Za određivanje položaja nebeskih tijela u odnosu na obzor (horizont) i strane svijeta služi horizontski koordinatni sustav. U horizontskom koordinatnom sustavu položaj nebeskog tijela određen je azimutom i visinom. Astronomski azimut je kut između mjesnog nebeskog meridijana i nebeskog tijela, mjeren od smjera juga po obzoru u smjeru dnevnog kretanja nebeskih tijela (u smjeru prema zapadu). Visina h je kut u središtu sfere koji se nalazi u ravnini okomitoj na ravninu obzora. Zamislimo li da je polumjer nebeske sfere jedinični, tada se visina može odrediti i kao duljina luka na sferi, jer je u tom slučaju duljina luka brojčano jednaka pripadnom središnjem kutu. Isti postupak provodi se pri određivanju drugih sfernih koordinata. Visina h je pozitivna iznad obzora i kreće se od 0° do 90°, a negativna ispod obzora, kada se kreće od 0° do -90°. Umjesto visine h može se koristiti zenitna daljina z:
Jedan od najjednostavnijih astronomskih mjernih instrumenata za mjerenje visine Sunca i sjajnih noćnih nebeskih tijela je sekstant. Astronomski azimut A je koordinata koja se mjeri od južne točke obzora (S) prema zapadu, od 0° do 360° (u geodeziji i za druge svrhe, azimut se mjeri os sjeverne točke N prema zapadu i istoku, od 0° do 180°). Za mjerenje azimuta u našem zemljopisnom području može nam, iako ne baš najpreciznije, poslužiti kompas. Pri prvom noćnom izlasku i mjerenju horizontskih koordinatna nekog nebeskog tijela, ustanovit ćemo da se one neprestano mijenjaju, a ovise i o zemljopisnom položaju promatrača.
Ekvatorski koordinatni sustav
S vrtnjom nebeske sfere izravno je povezan nebeski ekvatorski koordinatni sustav. Taj je sustav projekcija zemljopisnog koordinatnog sustava na nebesku sferu. Osnovni krug sustava je krug nebeskog ekvatora. Dnevne kružnice paralelne su s nebeskim ekvatorom. Kutna udaljenost nebeskog tijela od nebeskog ekvatora je deklinacija δ. Ta koordinata poprima vrijednost od 0° do 90° (od nebeskog ekvatora prema sjevernom nebeskom polu) i od 0° do -90° (od nebeskog ekvatora prema južnom nebeskom polu).
Druga koordinata ima dvije mogućnosti. Prema jednoj, početna je polukružnica ona polovica meridijana promatrača, koja se pruža od sjevernog do južnog nebeskog pola a sadrži zenit. Koordinata koja se računa od te polovice meridijana je satni kut t. Kut se računa uzduž dnevne kružnice i raste u smjeru dnevnog gibanja neba, od istoka prema zapadu. Satne kružnice su mjesta na nebeskoj sferi koja imaju jednak satni kut. Kut nebeskog tijela izražava se vremenom koje je prošlo od njegove gornje kulminacije, dakle od 0 do 24 h. Razlog je u tome što se u svom dnevnom gibanju nebesko tijelo odmiče od meridijana i njegov satni kut raste. Satni kut nekih tijela važan je u mjerenju vremena.
U drugoj mogućnosti koordinata je rektascenzija α, kut između satne kružnice koja prolazi proljetnom točkom γ i satne kružnice promatranog tijela. Rektascenzija se računa od 0 h do 24 h, i raste od zapada prema istoku, suprotno od satnog kuta (u smjeru koji je suprotan dnevnom gibanju neba). No taj porast pokazuje smjer prividnog godišnjeg gibanja Sunca. Rektascenzija se zajedno s deklinacijom upotrebljava za određivanje položaja zvijezda na nebeskoj sferi, one služe kao zvjezdane adrese i upisuju se u karte neba, astronomske kataloge i godišnjake.
Ekvatorski koordinatni sustav pogodan je za praćenje dnevnog gibanja neba. Pomatrač vidi na nekom položaju kako se oko njega okreću zvijezde. Pritom je zgodno zamišljati da su zvijezde pričvršćene na satne kružnice, a da se one okreću oko nas kao savijene šipke kišobrana kojemu je drška nebeska os.
Dragutin Babić
Dragutin Babić (Zagreb, 1897. - 1945.), bio je hrvatski nogometaš, nogometni reprezentativac. Brat je Nikole Babića, hrvatskog nogometaša, također nogometnog reprezentativca. Igrao je na svim mjestima od braniča do krila. Bio je prvom igračkom zvijezdom prvog naraštaja jugoslavenske reprezentacije.
Klupska karijera
Igrao je veći dio karijere za zagrebački Građanski i pretkraj karijere za Concordiju. Za reprezentaciju je zaigrao prvi put 28. listopada 1921. protiv Čehoslovačke, a zadnju protiv Bugarske 19. travnja 1931. godine. Igrao je za reprezentaciju grada Zagreba od 1922. do 1926. godine te za jugoslavensku B reprezentaciju, zajedno s bratom Nikolom. S zagrebačkim Građanskim je u sezoni 1923. i 1928. osvojio naslov državnog prvaka, a s Concordijom 1930. godine.
Commedia dell'arte
Commedia dell'arte je teatarski stil nastao po gradovima Apeninskog poluotoka sredinom 16. vijeka, koji se nakon tog proširio po Evropi i egzistirao do kasnog 18. vijeka.
Izvan Apenina commedia dell'arte doživjela je veliki uspjeh u Francuskoj kao Comédie-Italienne. U Engleskoj su njeni elementi naturalizirani u lakrdijašku pantomimu i u Punch & Judy-show, lutkarsku igru, a u Njemačkoj je komični narodni lik Hanswurst, nastao pod uticajem commedie dell'arte.
Glavna karakteristika tog stila bili su - glumci koji su igrajući stripovski tipizirane likove (Harlekin, Kapetan, Pulcinela) improvizirali dijaloge na sceni i na taj način nasmijavali publiku. Neki od tih likova bili su uvijek pod maskom, a neki govorili naglašenim dijalektima (tako da se dalo prepoznati odakle su) a neki stranim jezicima.
Nastanak
Dosad je napravljeno mnogo neuspješnih istraživanja koja su pokušala pronaći izravnu vezu i kontinuitet između kasnoantičkih Atelana i commedie dell'arte. Pa se danas samo spekulativno nagađa, da se taj tip teatarske igre razvio iz srednjovjekovnih lakrdija na talijanskim dijalektima, jer - commedia erudita na latinskom ili talijanskom nije bila baš razumljiva široj publici.
Prvi pouzdani datum povezan sa nekom družinom - commedie dell'arte je iz 1545. Najpoznatija rana teatarska družina bili su Gelosi, koju je vodio Francesco Andreini sa ženom Isabellom, Gelosi su nastupali od 1568. do 1604. U istom razdoblju nastupala je grupa Desiosi, osnovana 1595., u kojoj je nastupao Tristan Martinelli (oko 1557.-1630.), koji je bio slavni Harlekin. Ostale slavne grupe bile su; Comici Confidènti, aktivni od 1574. do 1621. i Uniti, koju je vodio Drusiano Martinelli sa ženom Angelicom. Prvi zapis o nekoj družini u Francuskoj je iz 1570.-1571. Sam francuski kralj pozvao je grupu Gelosi, da nastupi u njegovu dvorcu Blois 1577., nakon tog su Gelosi nastupili u Parizu, i uspjeli oduševiti publiku, koja je odtad zavoljela commediu dell'arte ili kako su to Francuzi zvali talijanski teatar. Družina Comédie-Italienne, osnovana je 1653. i bila popularna i rado gledana sve dok Louis XIV nije protjerao sve talijanske trupe 1697. Talijanski glumci bili su također popularni po Engleskoj, Španjolskoj i Bavarskoj.
Svaka glumačka družina commedie dell'arte imala je po desetak glumaca i dobru zalihu kratkih scenarija, tako da su lako mjenjali repertoar. Iako su ponekad kod podjela uloga, postojale alternacije, većinu uloga vježbali su i igrali samo pojedinačni glumci koji su kreirali vlastite likove ili glumili one koji su publici već bili poznati. To je pomoglo da zadrži kontinuitet, ali i istovremeno omogući raznolikost.
Profesionalizacija teatra
I prije razdoblja Commedie dell'arte bilo je putujućih zabavljača (akrobata, žonglera i pripovjedača) koji su zabavljali publiku po sajmovima, tržnicama i za vrijeme karnevala, ali su se tek od Commedie dell'arte počele osnivati glumačke družine, koje su počele živjeti od tog posla. Jer su u ranijim vremenima rijetke teatarske predstave, koje su pokušavale oživjeti antičke grčke i rimske dramske tekstove igrali educirani amateri, koji nisu živjeli od teatra. Sredinom 16. vijeka, porastom gradskog stanovništva i povećanjem standarda tog istog stanovništva, pojavila se potreba da se i ono zabavi, ali za puno manje novce - kupnjom ulaznice. To je bilo puno manje nego što je dotad plaćala aristokracija, koja je na svojim dvorovima, dugi niz godina, uzdržavala pjevače i dvorske lude.
Bila je to velika revolucija, kako na društenom tako i na tehničkom planu, jer su glumci okupljeni u prve profesionalne družine, vremenom razvili brojne inovacije u scenografiji, kostimografiji i dramaturgiji - da bi mogli pristojno živjeti od svog posla.
Tipizirani likovi i improvizacija
Budući da je i teatar umjetnost koja prije svega ovisi o interesu publike (dakle o novcu), te teatarske družine naučile su se improvizirajući - prikazivati vrlo brzo različite predstave, da udovolje ukusu publike. Zbog tog je svaki glumac u Commediji dell'arte, morao prikupiti i znati napamet skup viceva, pjesmama, kratkih skečeva i monologa, koje su ponavljali iz predstave u predstavu. Da si olakšaju posao, vremenom su došli do toga da se je svaki glumac specijalizirao za jedan tipski lik. To su bili jednostavni likovi, koje su njihovi akteri gradili kostimom, dijalektom, dobi, socijalnim položajem ili poslom kojim su se bavili. Oni nisu imali složenost likova kakve su kreirali pisci od zanata, ali su se upravo zbog toga mogli pojaviti u potpuno različitim pričama, lagano mijenjajući karakter. Oni su imali karakteristike koje su palile maštu publike, bilo zbog bizarnog kostima (kao što je to bio Harlekinov (Arlecchino), ili zbog stranog jezika (kao što je to bilo u slučaju Španjolskog kapetana ili zbog korištenja maski, koje su asocirale na razuzdano doba karnevala.
Radnja i likovi commedie dell'arte
Tipična radnja vrtila se oko mladog ljubavnog para, čiju ljubav brane njihovi roditelji. Scenarij je uvijek koristio simetrični par likova: tako se na pozornici našao još jedan ljubavni par i dva starija muškarca (njihovi očevi -Pantalone i Dottore), dvoje slugu (zanni - Arlecchino i Buffetto) ali samo jedna sluškinja (Colombina) i vojnik stranac (Capitano). Mladi ljubavnici glumili su bez maski, tako da gotovo i nisu bili tipični likovi commedie dell'arte. Likovi staraca, njihovih roditelja uvijek su se jasno razlikovali. Pantalone je venecijanski trgovac (to se moglo shvatiti po njegovom dijalektu i odjeći - dugim gaćama pantalonama, koje su izmislili Venecijanci). On je uvijek ozbiljan, rijetko svjesno komičan, sklon dugim tiradama i dobrim savjetima. Njegov pandan - doktor (Dottore Gratiano) je iz Bologne, on je koji put advokat a ponekad liječnik, lakovjeran i razvratni tip, koji govori jednu mješavinu talijanskog i latinskog.
Ostale likove commedie dell'arte razvili su vremenom najtalentiraniji glumci iz početnih jednostavnih likova pod maskom. Lik kapetana (Il Capitano) razvijen je kao karikatura španjolskog hvalisavog vojnika, koji sve može negdje daleko, ali na licu mjesta kukavički bježi od opasnosti. Taj lik je Tiberio Fiorillo za vrijeme gostovanja u Parizu (1645.-1647.) sa svojom družinom, pretvorio u Scaramuccia, koji je trebao više odgovarati francuskom ukusu. Fiorillov Scaramouche je ostao upamćen po suptilnosti i finoj minimci. Likove zannija (slugu i sluškinja), često su glumili akrobati i pelivani, a oni su se pojavljivali pod raznim imenima kao; Panzanino, Buratino, Pedrolino (ili Pierrot), Scapino, Fritellino, Trappolino, Brighella... među njima najznačajniji likovi su Arlecchino i Pulcinella. Pulcinella je kao i kapetan lik koji je uspio "prerasli" ​​svoju masku i postao samostalni dramski karakter, njega je vjerojatno izmislio glumac - Silvio Fiorillo (umro oko 1632.). Sluškinja Columbina, često je u ljubavnim zavrzlamama s Arlecchinom, Pedrolinom ili kapetanom. Ona je uz Harlekina postala glavni lik engleskih pantomimičarskih lakrdija. Lik Harlekina (Arlecchino), jednog od slugu, stvorio je Tristano Martinelli kao duhovitog i spretnog mladića, hirovitog ljubavnika često bez srca. Za razliku od njega lik Pedrolina je njegova čista suprotnost, jer je pomalo tupast i beskompromisno iskren, pa je stoga stalna žrtva paprenih šala koje zbijaju s njim njegove kolege. Taj lik je kasnije ovaj put kao - Pierrot, prenešen u francusku pantomimu.
Stalker (film)
Stalker (ruski Сталкер) je sovjetski ZF art film iz 1979. kojeg je režirao Andrej Tarkovski prema romanu Piknik pokraj puta braće Strugacki. Govori o troje junaka koji otiđu u područje znano kao "Zona" koja navodno može ispuniti ljudske najdublje želje. Scene u svakodnevnom svijetu prepunom industrijske proizvodnje su snimljene u crno-bijelom, dok je segment u kojem tri protagonista ulaze u krajolik "Zone" snimljen u bojama. Kratko ošišan i rigidno obučen Stalker implicira političku alegoriju o totalitarnom društvu, dok je film bogat biblijskim i ekološkim referencama.
Radnja
Stalker radi kao vodič ljudi kroz "Zonu", neobičnog područja gdje zakoni fizike više ne vrijede - kako bi svi stigli do "Sobe", koja navodno ispunjava želje ljudima koji uđu unutra. Njegova žena, sa kojom ima kćer, ga moli da ne ide tamo, ali on odlazi svejedno. Stalker upoznaje Pisca i Profesora, koji žele ući u "Zonu". Njih troje prođu kroz vojnu blokadu koja stražari granicu, te ulaze u Zonu, koja je krajolik pustoša. Stalker ih upozorava da će naići na nevidljive opasnosti te da moraju slušati njegove instrukcije.
Pisac navodi da želi otići do tog cilja kako bi našao nadahnuće, dok Profesor želi osvojiti Nobelovu nagradu. Stalker im priča kako je prijašnji čovjek koji je stigao do Sobe, Porcupine, stekao puno novaca, ali se objesio. Navodno Soba može ostvariti i podsvjesne želje gostiju. Nakon putovanja kroz tunele, njih troje stigne do svojeg odredišta, koje leži u industrijskom postrojenju koje polako propada. Profesor otkriva da je ponio eksploziv kojim planira uništiti Sobu jer se boji da bi ju netko mogao iskoristiti za loše svrhe. Pisac doživljava prosvetljenje o pravoj prirode Sobe. On tvrdi da Soba ispunjela Porcupinove tajnu želju za bogatstvom, umesto vraćanja njegovog brata iz mrtvih.. Profesor stoga rastvori eksploziv. troje ljudi stoje ispred ulaza ali ne ulaze u njega.
Neko vrijeme kasnije, njih trojica su u baru i upoznaju Stalkerovu suprugu i kćer, koja hoda na štakama. Crni pas koji ih je sljedio kroz Zonu je sada s njima. U domu, supruga kaže Stalkeru da bi htjela posjetiti Sobu, ali on izrazi sumnju da Zona ima ikakve nadnaravne sposobnosti. Kćer sjedi u kuhinji te recitira poeziju Fjodora Tjutčeva. Potom, čini se da telekinezom odgurne čaše sa stola.
Produkcija i analiza
Tarkovski je film isprva planirao snimati u Tadžikistanu, ali je to otkazano nakon razornog potresa pa je snimao na lokacijama u Estoniji, u blizini jednog kemijskog postrojenja iz kojeg je curio otpad te se stvarala pjena. Neki članovi ekipe dobili su osip na koži, a sedam godina kasnije Tarkovski i još dvoje članove ekipe (njegova supruga Larissa i glumac Solonitsyn) je preminulo od raka, zbog čega neki navode da je opasnost snimanja u blizini kemijskog postrojenja vjerojatno bila zanemarena.
Geoff Dyer analizira film te navodi kako je uočio paralele između putovanja troje protagonista u Zonu koja može ostvariti svačiju želju i putovanja junakinje Dorothy u filmu Čarobnjak iz Oza. Na početku filma, Stalker upita svoju suprugu: "Jesi li vidjela moj sat?", što Dyer interpretira kao redateljevu poruku gledateljima da zaborave na vrijeme i duljinu filma te se jednostavno upuste u njegov umjetnički svijet. Prema njemu, bijeg u Zonu je moguća alegorija na idealizirani bijeg prema Zapadu, bijeg iz SSSR-a, a sam Stalker traži egzil. U jednoj sceni, on izgovori kako je "svugdje zatvor oko njega", što je također moguća metafora na državu u kojoj živi.
U popularnoj kulturi
Sedam godina nakon filma se u Ukrajini dogodila černobilska katastrofa, uslijed koje je došlo do nagle depopulacije oblasti u kojoj je stvorena tzv. zona otuđenja. Sličnosti sa situacijom u filmu su prepoznate od strane naučnika i osoblja koje je kasnije istraživalo to područje, i koji su se međusobno počeli zvati "stalkerima".
Godine 2007. je ukrajinski studio GSC Game World izdao video-igru S.T.A.L.K.E.R.: Shadow of Chernobyl djelomično inspiriranu radnjom filma, a koja je dobila još dva nastavka.
Schell City, Missouri
je grad u američkoj saveznoj državi Misuri.
Demografija
Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 249, što je 37 (-12,9 %) stanovnika manje nego 2000. godine.
Nikola Babić (nogometaš)
Nikola Babić (Sveti Juraj, Senj, 5. prosinca 1905. - Zagreb, 25. listopada 1974.), bio je hrvatski nogometaš, nogometni reprezentativac. Brat je Dragutina Babića, hrvatskog nogometaša, također nogometnog reprezentativca. Igrao je u napadu, a u starijoj dobi je igrao na krilu ili na mjestu centarhalfa. Po struci je bio veterinar.
Klupska karijera
Igrao je veći dio karijere za zagrebački HAŠK, Građanski, austrijski Rapid iz Beča. Kad se vratio iz Austrije, opet je zaigrao za matični HAŠK gdje je bio kapetanom momčadi. Pretkraj karijere igrao je za zagrebačku Concordiju. Za reprezentaciju je zaigrao prvi put protiv Turske 8. travnja 1928., a zadnju protiv Portugala 3. svibnja 1932. godine. Za jugoslavensku B reprezentaciju je zaigrao zajedno s bratom Dragutinom.
S zagrebačkim Građanskim je u sezoni 1928. osvojio naslov državnog prvaka.
Danijel Premerl
Danijel Premerl (Krapina, 23. siječnja 1904. - Zagreb, 1. listopada 1975.), nadimak Nurmi, hrvatski nogometaš i nogometni trener. Kao nogometaš jedan od najvećih, brz, elastičan i izdržljiv, igrao na poziciji srednjeg braniča. Zapažene rezultate postizao u trčanju (100m za 11,0 s) i skoku u vis (1,72 m), te tako prema čuvenom finskom atletičaru dobio nadimak.