cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Sukur
Povijest
Nakon toga proizvodnja željeza je tijekom kolonijalnog razdoblja opadala i potpuno je ugasla 1960-ih. Uslijedile su velike migracije Sukurana u doline na sjeveru i jugu Sukura, tako je ovo područje ostalo gotovo nedirnuto svjedočanstvo nekada uspješne kulture.
Znamenitosti
Palača Hidi iznad sela, sada ruševina, ima veliki politički i vjerski značaj za Sukurane. Naime, cijeli krajolik je utjelovljenje društvenog i gospodarskog sustava Sukurana kojima su Hidiji ("vladari") bili na vrhu brda, poljoprivrednici na terasma ispod, te rudari i njihovi rudnici na dnu brda. Do palače vode putovi popločani granitnim pločama, široki od 5 do 7 metara. Uz palaču se nalaze groblja s jednostavnim kamenim grobovima, osim onih Hidija koji su pokapani unutar palače, te djece koja su pokapana uz selo.
Case Doretto, Venezia
Case Doretto je naselje u Italiji u provinciji Venecija, u regiji Veneto.
Sukur
Znamenitosti
Sela ispod brda se sastoje od više kružnih obzida u kojima se nalaze jednostavne i malene kružne kuće od gline ili granitnog suhozida, sa slamnatim krovom. Neki od monolita, koji npr. uokviruju ulaze, su donešeni iz jako udaljenih mjesta. U selu se nalaze brojni dijelovi izgrađeni od lokalnog granita, kao što su složeni i raskošni bunari, te pojila za stoku, žitnice i obrambene zidine.
Case Doretto, Venezia
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 66 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od -1 m.
Sukur
Znamenitosti
Oko sela su mnoga terasasta polja koja su proizvod društvene podjele Sukurana, a ne iskorištavanja zemlje za poljoprivredu. Naime, oni su stoljećima uređivane i proširivane u duhu sukurske vjere, obilježene mnogim svetim drvećem, ulazima i svetištima (mnoga od terakote) na terasama.
Tu se nalazi i drvo Baobaba kojem seljani mole posjetitelje da ne prilaze, jer ono ima moć da svakog tko ga dodirne preobrazi u hermafrodite.
Ulobići
Ulobići je naseljeno mjesto u Bosni i Hercegovini u opštini Trnovo koja pripada entitetu Republika Srpska. Na popisu stanovništva 1991. u njemu je živjelo 0 stanovnika.
Historija astronomije
mini|desno|250px|Najstariji [[astronomija|astronomski opservatorij u Europi su takozvani Gosecki krugovi u Sachsen-Anhaltu (Njemačka), koji su bili izgrađeni prije gotovo 7000 godina (oko 4900 pr.Kr.).]]
Prahistorijska astronomija
Tragove spoznavanja svemira nalazimo i kod spiljskog slikarstva(paleolitička umjetnost). Na njima prepoznajemo zviježđe Velikog medvjeda, Kasiopeju i neka druga zviježđa, pogotovu zviježđa zodijaka. O ulozi astronomije u kameno doba svjedoče i megalitski ostaci, kao što su Gosecki krugovi (stari gotovo 7000 godina) ili Stonehenge (star gotovo 5000 godina). To su bili i ostaci kulturnih središta i prvih astronomskih opservatorija.
mini|700px|center|Mnogi smatraju da je [[Stonehenge sagrađen od štovatelja Sunca. Otvor u krugu je okrenut prema ljetnom izlasku Sunca. Ranih 1960-ih američki je astronom Gerald S. Hawkins izložio teoriju u kojoj je Stonehenge zvjezdarnica i kalendar iznenađujuće složenosti, a koja je danas veoma popularna. On je smatrao da su stari ljudi pomoću Stonehengea predviđali astronomske pojave, uključujući i zimski i ljetni solsticij, te pomrčine Sunca i Mjeseca.]] mini|desno|200px|Amisadukina Venerina tablica iz [[Babilonija|Babilnskog carstva (7. stoljeće pr. Kr.)]] mini|desno|200px|[[Sjevernjača se nalazi na nebu tako da se prvo pronađe Veliki medvjed, koji ima oblik velikih kola (7 zvijezda) i zatim se od zadnjih dviju zvijezda produlji linija (otprilike 5 duljina) i smjer vodi na Sjevernjaču u Malom medvjedu.]] mini|desno|200px|Djelomična [[pomrčina Mjeseca.]] mini|desno|200px|[[Aristarh sa Samosa|Aristarhov proračun relativnih veličina Sunca, Zemlje i Mjeseca (s lijeva na desno) iz 3. stoljeća pr. Kr. (starogrčka kopija iz 10. stoljeća).]] mini|desno|200px|[[Eratosten je znao da se u Sijeni (današnji Asuan) 21. lipnja u podne Sunce nalazi točno u zenitu. S druge strane, tog istog dana u Aleksandriji, Sunce je udaljeno od zenita 7.2° (ili kut sjene okomitog štapa) i tako je Eratosten uspio izmjeriti veličinu Zemlje.]]
Astronomija drevnih civilizacija
U svim civilizacijama koje su prethodile starogrčkoj civilizaciji ili su se razvijale neovisno, a to su drevna Babilonija, Kina, Egipat pa i civilizacije pretkolumbovske Amerike, koje su zemljopisnim položajem bile otcijepljene od razvojnih tokova Starog svijeta, nalazimo neke zajedničke opće osobine. Rezultati do kojih su te civilizacije došle postignuti su stalnim ponavljanjem radnih postupaka; u astronomiji ponavljanjem promatranja. Pravila su se izvodila na osnovi provjerenih činjenica, ali bez izgradnje teorijskog modela. Zato je točnost rezultata ovisila o duljini vremena koje je jedna civilizacija imala na raspolaganju. Visoka točnost je postignuta u određivanju trajanja godine i u pretkazivanju pomrčina. Ali suština pojava ostala je nepoznata, pa su se one mogle istodobno opravdati raznim naivnim i praznovjernim objašnjenjima. Tako su, na primjer, Babilonci smatrali da Zemljina ploča leži na leđima slonova koji se upiru u leđa kornjače, a ova pak jaši na zmiji koja pliva beskrajnim oceanom.
Astronomija kod drevnih civilizacija Mezopotamije se javlja oko 3000. pr.Kr., a vrhunac svoga razvoja doživljavaju u godinama od 600. do 500. pr.Kr. Bili su veoma praktični i potrebna su im točna mjerenja. Od njih smo naslijedili podjelu kalendara u 12 mjeseci po 30 dana. Gotovo svi nazivi zviježđa zodijaka potječu od njih.
U drevnoj Kini astronomija se javlja takoder oko 3000. pr.Kr. Opažanja su dovela do pretkazivanja pomrčina. Razlikovali su 5 lutajućih zvijezda (planeti) od ostalih zvijezda. Vrijeme su mjerili veoma točnim sunčanim satovima. Astronome su uvažavali u društvu. S propadanjem državne organizacije i znanja su nestajala, te se nisu dalje prenosila.
Astronomi drevnog Egipta su mnogo pažnje obratili određivanju trajanja godine. Razlog je bio taj što su gospodarski posve ovisili o pravilnom ponavljanju poplava Nila. Trajanje godine određivali su istodobnim izlaskom Sunca i Siriusa, što se događa jednom godišnje. Uveli su prijestupne godine.
Maye, a i ostale drevne američke civilizacije, su se razvijale neovisno, od 500. pr.Kr. do 1500. Imali su veoma točne podatke o gibanjima nebeskih tijela i o trajanju godine.
Astronomija drevnih Grka
Prirodno je da su drevni Grci, kao moreplovci i stanovnici Sredozemlja, bili upućeni na astronomiju. Slično tome kako su odlučno mijenjali svoje društvo i prekrajali političku kartu svijeta, tako su se odlučnima i odvažnima pokazali i u znanosti. Ulazili su u misaone pothvate, koji su ponekad za tisućljeta brzali pred svojim vremenom, stoga nisu mogli biti usvojeni od društva. Ne smijemo zaboraviti da se naukom bavio uzak sloj povlaštenih, pa su znanstvena dostignuća bila poznata malobrojnima. Opća naobrazba daleko je zaostajala za vrhuncima naučne misli. Narodi su i dalje smatrali da je Zemlja ravna ploča koja pliva na oceanu. Zato prolazi više od tisuću godina od prvih heliocentričkih ideja, mjerenja veličine Zemlje, Mjeseca i Sunca (a i njihovih udaljenosti), do trenutka kada je znanost na osnovu Kopernikovih radova prihvatila heliocentrični sustav. Ono što je drevnim Grcima donijelo znanstvenu slavu, u odnosu na prethodne i druge civilizacije, bio je nov pristup. U znanost su unijeli preokret uvođenjem strogo logičkih postupaka i misaonih pokusa. Uspostavili su teoriju kao sastavni dio istraživanja i znanosti.
Tales
Prvi veliki starogrčki astronom je bio Tales Milećanin (640. ili 624. pr. Kr. – oko 547. pr. Kr.). Na osnovu babilonske i egipatske zaostavštine proveo je račun pomrčina. Da je Tales otkrio Malog medvjeda i Sjevernjaču zapravo znači da je prepoznao prednosti plovidbe prema Sjevernjači, u suprotnosti s navadom Grka da se orijentiraju prema Velikom medvjedu. Moguće je da je znanje o duljini godine Tales stekao kod drevnih Egipćana. On svakako nije ustanovio godišnja doba, nego način na koji je mijenjanje nebeskog položaja Sunca kroz godinu povezano s klimatskim promjenama.
Demokrit
Demokrit (460. pr. Kr. - 370. pr. Kr.) je i prvi poznati filozof koji je shvatio da je ono što mi nazivamo Mliječni put zapravo svjetlost dalekih zvijezda. Demokrit je bio jedan od prvih ljudi koji je predpostavio da je svemir sačinjen od mnogo svjetova, od kojih su neki naseljeni:
Aristotel
Aristotel (384. pr. Kr. - 322. pr. Kr.) nam je ostavio dva dokaza da je Zemlja okrugla. Za vrijeme pomrčine Mjeseca, pri ulasku Mjeseca u Zemljinu sjenu, oblik sjene je kružan, i to uvijek, bez obzira na to kako je Zemlja okrenuta prema Mjesecu. Drugi dokaz daje promjena visine zvijezda nad obzorom; putovanjem na sjever neke se zvijezde sve više izdižu nad obzorom, neke nestaju ispod njega. I Mjesec je kugla, jer to pokazuju Mjesečeve mijene. U Aristotelovom poznavanju svemira (kozmologija), prirodni zakoni koji vrijede za Zemlju razlikuju se od zakona koji vrijede za druga nebeska tijela. Sama Zemlja je teška, pa ako već ne bi bila u središtu svijeta, morala bi tamo pasti. Nad Zemljom se tvari raspoređuju po visini, već prema tome jesu li teže ili lakše. Tijela izvan Zemlje gibaju se jednoliko i po kružnicama. Radi tumačenja vidljivih gibanja Sunca, Mjeseca i planeta, Aristotel uvodi koncentrične (kristalne) sfere. Posljednja je sfera sa zvijezdama. Izvan nje materija i prostor prestaju postojati. Aristotelova geocentrična kozmologija je prevladala grčkom slikom svijeta.
Aristotel je imao jak astronomski dokaz protiv gibanja Zemlje oko Sunca. To bi se gibanje odrazilo na međusobni razmještaj zvijezda. Pretpostavimo da su zvijezde učvršćene na jednoj (zadnjoj) sferi. Gibajući se oko Sunca, Zemlja bi se približavala zvijezdama i udaljavala od njih, čime bi se mijenjao vidni kut među zvijezdama. Tako zamišljena pojava prozvana je paralaksom (grč. τράλλαξιζ: promjena, odstupanje). No takva pojava nije uočena! Osim toga, po shvaćanju tadašnje mehanike, za gibanje materijalnih tijela potrebna je stalna pokretačka sila, pa bi za velika tijela kao što je Zemlja, bila potrebna ogromna sila. Tu je zapreku srušila tek mehanika Galilea i Newtona.
Aristarh sa Samosa, Eratosten i Hiparh
U nekoliko idućih stoljeća, grčki su astronomi, djelujući pretežno u Aleksandriji (Aleksandrijska škola), odredili omjer udaljenosti Sunca i Mjeseca (Aristarh sa Samosa, 310. pr. Kr. - oko 230. pr. Kr.), veličinu Zemlje (Eratosten, 276. pr. Kr. - 194. pr. Kr.) i udaljenost Mjeseca mjerenu veličinom Zemlje (Hiparh, oko 190. pr. Kr. – oko 120. pr. Kr.). U tome su pokazali istančano poznavanje geometrije, a poslužili su im prostorni odnosi među tijelima Sunčeva sustava koji su bili dostupni opažanjima. Rezultati pokazuju da je Sunce veće od Zemlje, Zemlja veća od Mjeseca, a pritom su sva ta tijela okrugla. Na osnovi tih činjenica, javljaju se heliocentrične ideje, kao na primjer kod Aristarha (O veličinama i udaljenostima), ali one ne padaju na plodno tlo.
Hiparh se smatra najvećim starogrčkim astronomom i opažačem. Provodio je sistematska opažanja nebeskih tijela uz svestranu matematičku analizu. Izradio je katalog zvijezda kojima je mjerio koordinate, a po sjaju razvrstao ih u 6 razreda (prividna magnituda). Trajanje godine je otkrio s točnošću od 6 minuta. Otkrio je i precesiju, za koju danas znamo da prestavlja promjenu smjera Zemljine osi. Precesija se pokazuje malenim učinkom, pa treba proći 70 godina da se jedna od zvijezdanih koordinata promijeni za 1°. Hiparh je ustanovio i to da godišnja doba ne traju jednako dugo.
Klaudije Ptolomej
Uz ime Klaudija Ptolomeja (iza 83. – 161.), poznat na hrvatskom i kao Ptolemej, veže se pojam geocentričnog sustava (Zemlja kao središte Sunčevog sustava). On je dovršio matematičku teoriju geocentričnog sustava i dao sintezu starogrčke astronomije. Poznat je po djelu Velika sinteza, koje je u kasnijem arapskom prijevodu nazvano Almagestom. U toj se teoriji gibanje planeta prikazuje kao složeno gibanje. Planet se stalnom brzinom giba po maloj kružnici (epiciklu), a centar epicikla giba se po drugoj, većoj kružnici (deferentu). Samo su Sunce i Mjesec imali takve epicikle koji ne dovode do petlji, već kružnicu pretvaraju u ovalnu, izduženu krivulju. Svi planeti i sfera zvijezda okrenu se oko Zemlje za jedan dan. Vrijeme za koje planet obiđe epiciklom zove se sinodičkom godinom (ophodno vrijeme), a tada se opet ponavlja njegov odnos sa Suncem. Grčki su astronomi mehanizmom sastavljenih od kružnica opravdali zadaću što su im postavili filozofi, koji su u kružnom gibanju vidjeli jedini mogući model ponašanja nebeskih tijela. mini|200px|desno|Astronomski rukopisi iz [[Timbuktua]] mini|200px|desno|[[al-Biruni određuje Zemljin polumjer r iz nadmorske visine h i kuta između vodoravne linije i obzora α.]]
Islamska srednjovjekovna astronomija
Od 9. do 12. stoljeća istaknuto mjesto u astronomiji su imali znanstvenici Bliskog istoka, koji su pisali na arapskom. Na raskrsnici svjetova i vijekova, povezivali su i ukrštavali znanja drevnih Indijaca i Grka. Prevođenjem dijela starogrčkih učenjaka sačuvali su antičku baštinu. Središta arapske astronomije bili su Bagdad (astronomski opservatorij osnovan 829.), koji je bio ujedno i središte arapske kulture, znanosti i umjetnosti, zatim Damask, Kairo, te Maroko i Španjolska (Cordoba, Toledo). Budući da su Arapi bili trgovci, pomorci i osvajači, oni su astronomiju razvijali kao primjenjenu znanost. I religija im je zahtijevala ispravnu orijentaciju na obzoru prema Meki (sama riječ orijentacija ima izvor u nalaženju smjera orijenta, lat. istoka). Usavršavali su astronomske mjerne instrumente i tehnike mjerenja vremena. Veoma su cijenili točnost mjerenja. Unaprijedili su određivanje zemljopisnih koordinata (zemljopisna širina i zemljopisna dužina).
Arapi u to vrijeme razvijaju novu granu matematike: trigonometrija u ravnini i na sferi. Sfernom trigonometrijom obrađuju se položaji i vremenski odnosi objekata na nebeskoj sferi. Od Arapa naslijedili smo i nazive mnogih sjajnih zvijezda. Ponovivši postupak Eratostena, izmjerili su 827. u dolini Mezopotamije luk meridijana i zaključili da je Zemljin opseg jednak 40 700 kilometara (stvarna vrijednost je 40 007 kilometara). Opažali su Sunce, Mjesec i planete i dotjerivale Ptolomejeve tablice kretanja tih nebeskih objekata da bi ispravno opisali trenutno stanje.
al-Battani ili Albategnius
Jedan od istaknutijih astronoma bio je al-Battani ili Albategnius (oko 858. – 929.), koji je djelovao u Damasku, a izradio je nove tablice nebeskih objekata, odredio kutne promjere Sunca i Mjeseca, te nagib ekvatora ekliptici, a osim toga ustanovio je do tada nepoznato pravilno vladanje Sunčeve ekscentrične kružnice (danas to gibanje nazivamo zakretanjem Zemljine eliptične staze u vlastitoj ravnini). U Bagdadu je djelovao Abu al-Vafa (940. – 988.). Njegov učenik Ibn Yunus (oko 950. – 1009.) izrađuje u Kairu takozvane Hakemitske tablice kretanja nebeskih tijela, koje su se upotrebljavale dva stoljeća. Ustanovio je i jedno fino gibanje Mjeseca.
al-Biruni, Nasir al-Din i Ulugh beg
Od al-Birunija ili Alberoniusa (973. – 1048.) potječe nova metoda određivanja Zemljina polumjera. Uočio je da se obzor ili horizont različito vidi s nadmorskom visinom. Zemljin polumjer r određuje se iz nadmorske visine h i kuta između vodoravne linije i obzora α (depresija horizonta):
Dobio je al-Biruni vrijednost za Zemljin polumjer od 6 630 kilometara (točna vrijednost je 6378 kilometara).
Na zvjezdarnici u Maragi izveo je Nasir al-Din dotad najtočniji iznos godišnje Zemljine precesije (promjena smjera osi rotirajućega tijela) od 51.4".
Za najvećeg opažača arapske astronomije smatra se Ulugh beg (1394. – 1449.), vladar Samarkanda, koji je tamo izradio zvjezdarnicu s nepomičnim kvadrantom polumjera 40 metara. Rezultati njegovih vrlo točnih mjerenja, uključujući i koordinate oko 1 000 zvijezda, bili su sakupljeni u tablicama. mini|desno|200px|Kretanje [[Sunce|Sunca (žuto), Zemlje (plavo) i Marsa (crveno) prema heliocentričnom sustavu (lijevo) i geocentričnom sustavu (desno).
Napomena: putanje planeta su kružnice prema Kopernikovom sustavu i putanja Marsa je 2 godine (umjesto stvarnih 1.88 godina) zbog jednostavnosti.]] mini|desno|200px|Skica pokazuje [[elongacija|elongacije (kuteve između Sunca i planeta) s obzirom na položaj Zemlje u odnosu na Sunce.]] mini|desno|200px|Crveni krug u gornjem lijevom kutu prikazuje ostatke [[Tycho Brahe|Tychove supernove ili SN 1572 (snimljeno Wide-field Infrared Survey Explorer.]] mini|desno|200px|[[Geometrija planetarnog kretanja: planet (M) obilazi oko Sunca (S) po elipsi (P-perihel, A-afel)]] mini|desno|200px|Slika prikazuje 3 [[Keplerovi zakoni|Keplerova zakona s dvije planetarne putanje: (1) Putanje planeta su elipse, sa žarištima ƒ1 i ƒ2 za prvi planet i ƒ1 i ƒ3 za drugi planet. Sunce je smješteno u žarištu ƒ1. (2) Dva zasjenčena područja A1 i A2 imaju jednake površine i vrijeme za planet 1 da prekrije područje A1 je jednako da prekrije područje A2. (3) Ukupna ophodna vremena planeta 1 i planeta 2 imaju odnos t13/2 : t23/2.]] mini|desno|200px|[[Galileo Galilei|Galileo je pomoću teleskopa ugledao i Venerine mijene, pojavu koja je nemoguća u okviru geocentričnog sustava, pa je to bio i dokaz postojanja heliocentričnog sustava.]]
Europska srednjovjekovna astronomija
Teorija geocentričnog sustava bila je u osnovi ograničena, njome se tumačilo samo prividno stanje. U više nego tisućljetnom razmaku, u kojemu su pronađene nove pravilne promjene u gibanjima nebeskih tijela, u kojemu se razvio pogodniji matematički aparat, a s boljim mjernim instrumentima obavljana su i točnija mjerenja; geocentrični sustav se pokazao suviše složen i neprilagodljiv promjenama i usavršavanjima. Već među Arapima, a pogotovo u Europi prije renesanse, jačale su kritike Ptolomejeva sustava. Upozoravalo se na to da kružna gibanja nisu sačuvana. Osim toga, gibanje planeta odvijalo se sa stalnom brzinom oko točke u kojoj nije bilo ničega (u centru epicikla). Renesansa je dovela do novog načina gledanja i u umjetnosti i u znanosti. Astronomija je postala povezanija s drugim znanostima, ali i sa primjenom u svakodnevnom životu, pa su snažne promjene u viđenju svemira s jedne strane potaknute općim razvojem, kao što su ga, i one još više ubrzale.
Nikola Kopernik
Nikola Kopernik (1473. - 1543.) je bio vrstan matematičar i promatrač. Heliocentrični sustav prikazao je kao matematički zaokruženu i utemeljenu teoriju, koja se opravdala rezultatima promatranja. Izvedene tablice gibanja planeta i Mjeseca veoma su se točno ostvarivale. Kopernik je raskinuo sa suštinom Ptolomejeva geocentričnog sustava. Zemlju je svrstao u jednaki red s drugim planetima. Učinio je to time što je u predodžbi Ptolomejeva sustava zamijenio mjesta Zemlje (zajedno s Mjesečevom stazom) i Sunca. Zemlja je treći po redu planet u sustavu gdje središnje mjesto zauzima Sunce (Sunčev sustav). Zvijezde su odmaknute na vrlo velike daljine. No ne samo to. S redoslijedom planeta povezana su i gibanja. Dnevno gibanje neba rastumačeno je obrtanjem Zemlje oko vlastite osi, a godišnje gibanje neba i Sunca obilaženjem Zemlje oko Sunca. Postojalo je i treće gibanje, precesijsko gibanje Zemljine osi koje je mnogo lakše ugraditi u taj sustav nego u geocentrični, ali koje sam Kopernik nije do kraja shvatio.
Tvrdnjama starogrčkih filozofa da glomazna Zemlja mora biti nepokretna suprostavljene su protutvrdnje iste naravi: ako se Zemlja ne bi mogla gibati oko Sunca, kako bi se tek onda mogla gibati beskonačna sfera zvijezda oko male Zemlje?! Kopernikovo doba razlikovalo se od antičkog u shvaćanju fizikalnih pojava, pa je Kopernik mogao ispravno tvrditi da je težina nešto što je uzrokom da su nebeska tijela oblikovana u kugle.
Formalna obrada koju je Kopernik dao sustavu ne razlikuje se mnogo od obrade Ptolomejeva geocentričnog sustava (time je novi sustav lakše i prihvaćen). Zadržana su kružna gibanja planeta, s epiciklima i deferentima. Za sve je planete Kopernik našao da je polumjer epicikla 3 puta manji od razmaka Sunca i centra deferenta. Broj kružnica nije Kopernikovim zahvatom bitnije smanjen, od 80 na 34, no i takvim je načinom uspjelo matematički opravdati heliocentrični sustav unutar točnosti kojom su tada vršena opažanja. Osim toga heliocentrični sustav ima znatne prednosti pred geocentričnim. Tako je Koperniku uspjelo da izvede srednje udaljenosti planeta od Sunca, mjerene Zemljinom srednjom udaljenošću. Stvarnu udaljenost Zemlje od Sunca, Kopernik nije poznavao točnije od Klaudija Ptolomeja.
Određivanje srednjih udaljenosti planeta
Kopernik je raspolagao metodom kojom se određuju srednje udaljenosti planeta od Sunca, mjerene srednjom udaljenosti Zemlje. Metoda je dosta jednostavna s obzirom na unutarnje planete blize Suncu. Kut najveće elongacije (najveći kutni otklon planeta od Sunca) izravno je povezan s udaljenosti planeta od Sunca i udaljenosti Zemlje od Sunca.
Tablica ispod pokazuje Kopernikove i današnje rezultate (osnova je udaljenost Zemlje od Sunca aZ):
Određivanje sideričkih godina
U novom heliocentričnom sustavu trebalo je uvesti novu astronomsku veličinu, a to je zvjezdana ili siderička godina. Sinodička godina je ophodno vrijeme u kojem se ponovi isti položaj planeta i Zemlje u odnosu na Sunce, dakle razdoblje ponavljanja istih položaja tih triju tijela, i neposredno se mjeri kao osobina prividnog planetskog kretanja. Zbog Zemljinog kretanja oko Sunca, siderički i sinodički periodi nebeskih tijela se razlikuju. Dakle sinodička godina ne prestavlja samo osobinu nekog planeta, već ovisi i o tome kako se Zemlja giba oko Sunca. Siderička godina je vrijeme ophoda planeta oko Sunca u koordinatnom sustavu koji je vezan za daleke zvijezde, a centar ima u Suncu. Takav je period istinska fizikalna veličina koja pripada samo planetu. S druge strane siderička godina se ne može mjeriti izravno, pa je treba računski odrediti.
Tycho Brahe
Na prijelazu iz 16. u 17. stoljeće djelovala su dva velika astronoma, Tycho Brahe (1546. – 1601.) i Johannes Kepler (1571. – 1630.). Brahe je najveći astronom – praktičar u predteleskopskom razdoblju. Dok je Kopernik mjerio položaj nebeskih tijela točno do na 10' (kutna minuta), Brahe je položaje mjerio točno do na 4', a razlike kutova su dostizale točnost od 1' do 2'. To je ujedno i krajnji domet ljudskog oka; oko ne može razlučivati manje kutove. Različite pojave dovodile su do novih ideja. Tako su se znale i duže od godine dana pojaviti zvijezde na mjestu gdje se prije nisu vidjele. Jednu takvu zvijezdu opažao je Brahe 1572. (Tychova supernova ili SN 1572), a drugu Kepler 1604. (Keplerova supernova ili SN 1604). Pojava novih zvijezda dokazivala je da i u svijetu zvijezda postoje promjene. Jedan komet kojega je 1577. proučavao Brahe, bezuspješno nastojeći odrediti mu paralaksu, pomogao je da se ustanovi kako kometi nisu atmosferske pojave. Brahe je na osnovi negativnog rezultata utvrdio da se komet giba na daljinama većim od udaljenosti Mjeseca.
Brahe nije prihvatio Kopernikov heliocentrični sustav, već je izveo kombinaciju Kopernikova i Ptolomejeva sustava. Sunce je postavio u središte planetnog sustava, ali je Zemlju pritom izuzeo: Sunce se sa svim planetima gibalo oko Zemlje. Zemlja je tako i dalje zamišljena u središtu svijeta. Brahe je smatrao da ima čvrst astronomski dokaz protiv gibanja Zemlje oko Sunca. U slučaju da se Zemlja giba, zvijezde bi morale biti vrlo daleko, jer nikakvim mjerenjima nije se uspio odrediti njihov paralaktički pomak. No ako su veoma daleko, svojom bi veličinom morale nadmašivati veličinu poznatog sustava i udaljenost najdaljeg planeta. Zašto? U vrijeme prije upotrebe teleskopa smatralo se da fizička veličina zvijezda odgovara njihovu sjaju, te da najsjajnije zvijezde imaju kutni promjer od 2' do 3' (lučne ili kutne minute). Uz takve kutne promjere i na velikim udaljenostima one bi zaista poprimile nepojmljive dimenzije!
Johannes Kepler
Johannes Kepler je naslijedio bogat i veoma kvalitetan promatrački materijal Tycho Brahea. Na osnovi tih zabilježaka ustanovio je kako se planeti gibaju oko Sunca. Njegovi su zaključci sažeti u tri poznata Keplerova zakona.
Prvi Keplerov zakon
Prvi Keplerov zakon glasi: Planeti se oko Sunca kreću po eliptičnim putanjama; u jednom od žarišta tih elipsa nalazi se Sunce.
Tim je zakonom Kepler dokrajčio sa starogrčkim shvaćanjem o kružnicama kao geometrijskim krivuljama koje upravljaju gibanjima planeta. Keplerova elipsa je zapravo zamjena za konstrukciju s ekscentrično postavljenim kružnicama. Ono što je u Klaudija Ptolomeja bio pomak centra Sunčeve kružnice od Zemlje, ili u Kopernika pomak centra Zemljina deferenta od Sunca, to je po Kepleru prešlo u ekscentricitet elipse, udaljenost centra elipse od žarišta. Promatrački podaci Tycho Brahea nisu dopuštali da se eliptična staza planeta zamijeni ekscentričnom kružnicom.
Drugi Keplerov zakon
Drugi Keplerov zakon glasi: Radijus-vektor (spojnica Sunce-planet) u ma kojim jednakim vremenskim razmacima prelazi jednake površine.
Zakon odražava promjenu brzine planeta. Planet se na stazi giba sporije onda kada je dalje od Sunca. Gibanje je brže kada se planet približava Suncu.
Treći Keplerov zakon
Treći Keplerov zakon glasi: Kvadrati (sideričkih) ophodnih vremena srazmjerni su kubovima srednjih udaljenosti (velikih poluosi elipse) planetnih staza od Sunca.
Od postavljanja prvih dvaju zakona 1609., proteklo je 9 godina do postavljanja trećeg zakona. Sideričko ophodno vrijeme je siderička ili zvjezdana godina. Velika poluos elipse a je ujedno i srednja udaljenost planeta od Sunca. Matematički oblik zakona od velike je važnosti u izučavanju gibanja nebeskih tijela.
Galileo Galilei
Galileo Galilei (1564. – 1642.) je bio i velik fizičar, koji je razvio eksperimentalnu metodu i zasnovao kinematiku, i praktičar, koji je široko primjenjivao matematička znanja i znanja fizike, a u astronomska istraživanja je uveo teleskop. Teleskopi koje je sam izrađivao imali su optička svojstva skromnija od mnogih današnjih tržišnih dalekozora. Iako je prvi teleskop izrađen u Nizozemskoj (Holandiji), zbog Galileiva doprinosa jedna se vrsta teleskopa naziva holandskim ili Galilejevim. To je refraktor, s lećom rastresačom kao okularom. Uz pomoć teleskopa, Galilei je učinio ne mala astronomska otkrića. Utvrdio je da na Mjesecu postoje planine i mjerio im visinu; ispitivao je Sunčeve pjege i pomoću njih određivao vrijeme okretaja Sunca; pronašao je 4 Jupiterova mjeseca; naslutio je Saturnov prsten; a Mliječni Put ugledao je rastavljen na zvijezde.
Galileieva otkrića su puno značila za ljude u doba renesanse, koji su od svemirskih tijela poznavali samo Zemlju. Umjesto samo zanimljivih svjetala na nebu, planeti i Sunce su postali nebeska tijela s vlastitom građom, osobinama, prošlošću i budućnošću. Planine na Zemlji dobile su srodnike na Mjesecu. Pronađeni Jupiterovi pratioci (najveći Jupiterovi sateliti Io, Europa, Ganimed i Kalista nazivaju se još i Galileievim satelitima) podrazumijevali su postojanje fizičkih veza sličnih vezi Mjeseca i Zemlje, odnosno planeta i Sunca. Planeti su i sami postali fizičkim tijelima. Sunce je također postalo bliskije i razumljivije, a sve je to imalo odraza i na filozofiju. Granice prirode su proširene, Zemlja nije više u središtu svijeta, Sunce zajedno s planetima samo je dio svemira što ga ispunjavaju i drugi takvi svjetovi. U načelu su mogući i drugi životi i druge civilizacije.
Galileo je pomoću teleskopa ugledao i Venerine mijene, pojavu koja je nemoguća u okviru geocentričnog sustava. Kruženjem epiciklom Venera bi mogla biti osvijetljena jedva do pola. No ako obilazi oko Sunca, tada kao donji planet prolazi kroz sve faze, a u gornjoj je konjukciji puna. Tako su pogrešni geometrijski odnosi Ptolomejeva sustava počeli dolaziti u suprotnost s fizičkim pojavama, a kasnije će među takve pojave ući aberacija i paralaksa zvijezda. S Galileiem ulazi astronomija u teleskopsko razdoblje koje traje gotovo 400 godina.
Teleskopsko razdoblje astronomije
mini|desno|200px|Skica [[Ole Rømer|Rømerove metode za određivanje brzine svjetlosti na osnovu kašnjenja zalaska Jupiterova mjeseca Ioa.]] 200px|mini|desno|[[Newtonov zakon gravitacije glasi: Dva tijela se privlače uzajamno silom koja je proporcionalna (u skladu) umnošku njihovih masa, a obrnuto proporcionalna kvadratu njihove međusobne udaljenosti.]] mini|desno|200px|[[Halleyjev komet 8. ožujka 1986.]] mini|desno|200px|[[Maglica Messier 42, poznata i pod imenom Orionova maglica.]] mini|desno|200px|Metoda [[paralaksa|paralakse za mjerenje udaljenosti do zvijezda, planeta ili Mjeseca.]] mini|desno|200px|Najbliže zvijezde Suncu, uključujući Barnardovu zvijezdu.
Christiaan Huygens
Christiaan Huygens (1629. - 1695.) je otkrio 1655. Saturnov mjesec Titan, te utvrdio postojanje Saturnovog prstena. Osim toga konstruirao je 1656. sat s njihalom. U svojim radovima razvijao je kinematiku i valnu teoriju svjetlosti.
Johannes Hevelius ili Jan Hevelius
Johannes Hevelius ili Jan Hevelius (1611. – 1687.) je začetnik fizičkih istraživanja Mjeseca i utemeljitelj selenografije. U knjizi istog naslova (1647.) uvodi nazive, od kojih se mnogi i danas upotrebljavaju: Apenini, Karpati, More Vedrine, More Hladnoće, Ocean Oluja.
Giovanni Domenico Cassini i Ole Rømer
Godine 1667. osniva se opservatorij u Parizu, 1675. opservatorij Greenwich, a 1700. opservatorij u Berlinu. Na pariškom opservatoriju djeluju Giovanni Domenico Cassini (1625. - 1712.) i Ole Rømer (1644. – 1710.). Opažaju Jupiterove mjesece i izrađuju tablice njihovih kretanja i vremena ulasku u sjenu (okultacija). Do otkrića kronometra, ti su se podaci primjenjivali u navigaciji za određivanje vremena. U toku 17. stoljeća, a potom i u 18. stoljeću, sve je točnije premjeravana Zemlja i određivana udaljenost do Mjeseca i Sunca. Za određivanje tih udaljenosti primjenjivana je metoda paralakse, tako što se u slučaju Sunca mjeri udaljenost Marsa ili Venere, a koristi se poznati odnos staza tih planeta i Zemlje. Tako su od 1671. do 1673. Cassini i Jean Richer (1630–1696), istodobnim opažanjima Marsa u Parizu i Cayenneu, odredili udaljenost do Sunca od 138.5 milijuna kilometara. Richer je urom njihalicom ustanovio da je na ekvatoru sila teža manja nego na umjerenim zemljopisnim širinama, što znači da je Zemlja malo spljoštena.
Astronomska metoda mjerenja brzine svjetlosti
Ole Rømer je 1675. ustanovio da trenuci opažanja okultacija (kad se nebesko tijelo, gledano sa Zemlje, skriva iza drugog) Jupiterovih satelita (primjer je Io) ovise o brzini širenja svjetlosti. Do tada se smatralo da se svjetlost prenosi s beskonačnom brzinom. Rømer je vršio mjerenja oko 8 godina. Ustvari Rømer nije napravio nikakav proračun i nije procijenio brzinu svjetlosti. Na osnovu njegovih mjerenja to je obavio Christiaan Huygens i on je dobio za oko 25% manju vrijednost nego što su današnja mjerenja. Značajno je da je Rømer dokazao da je brzina svjetlosti konačna. Njegovi rezultati nisu u početku prihvaćeni sve dok James Bradley 1727. nije otkrio aberaciju svjetlosti. 1809. francuski astronom Jean Baptiste Joseph Delambre je ponovio Rømerova mjerenja, koja su tada obavljena s mnogo točnijim mjernim instrumentima i dobio za brzinu svjetlosti oko 300 000 km/s. On je ustvari izmjerio da svjetlost putuje sa Sunca do Zemlje 8 minuta i 12 sekundi (stvarna vrijednost je 8 minuta i 19 sekundi).
Isaac Newton
Proučavajući međudjelovanja tijela, na osnovi pokusa i promatračkih činjenica, Isaac Newton (1643. - 1728.) je uspostavio Newtonove zakone gibanja, te uz pomoć Keplerovih zakona izveo opći ili Newtonov zakon gravitacije. Time je ujedno dao i odgovor na pitanje zašto se planeti kreću po elipsama. Newton isto tumači Zemljinu precesiju i spljoštenost tijela pri vrtnji (spljoštenost je ujedno i fizikalni dokaz vrtnje ili gibanja oko osi). Njegovo djelo Matematički principi prirodne filozofije pojavilo se 1687. Newton je također konstruirao teleskop reflektor sa zrcalom (Newtonov teleskop).
S Newtonovim radovima započeo je razvoj egzaktnih metoda u istraživanju gibanja svemirskih tijela. Kao posebne grane astronomije pojavile su se nebeska mehanika i teorijska astronomija. Nebeska mehanika proučava zakonitosti u gibanju tijela pod djelovanjem međusobne privlačne sile. Teorijska astronomija, iz promatranja prividnih položaja tijela, određuje njihove prave staze (govori se o dijelovima staza, odnosno putanjskim ili orbitalnim elementima), a na temelju ustanovljenih dijelova staze određuje buduće položaje nebeskih tijela. Izračunate koordinate položaja tijela na nebeskoj sferi, u bilo kojem trenutku vremena, zovu se efemeride.
Edmond Halley
Na osnovi Newtonove metode određivanja heliocentrične staze tijela iz 3 promatrana položaja, Edmond Halley (1656. - 1742.) ustanovljuje 1705. jednakost kometa koji se pojavio 1456., 1531., 1607. i 1682., te mu određuje ophodno vrijeme od 76 godina (Halleyjev komet). Godine 1718. Halley uspoređuje suvremene koordinate nekolicine zvijezda (Aldebaran, Sirius i Arktur) s njihovim koordinatama koje je zabilježio Hiparh, te nalazi da su im se promijenila mjesta u polju ostalih zvijezda. Time je otkriveno vlastito gibanje zvijezda. Halley je zasnovao metodu mjerenja udaljenosti planeta, Merkura i Venere, pri njihovom tranzitu (prelasku preko kruga Sunca).
William Herschel
Više tisuća maglica opazio je i zabilježio William Herschel (1738. - 1822.), koji je svojim otkrićima i širinom pogleda na događaje u svemiru, dao osobni pečat drugoj polovici 18. stoljeća. Gradio je teleskope reflektore, od kojih je najveći imao objektiv od 122 cm. Godine 1781. otkrio je novi planet, Uran. Istraživao je dvojne zvijezde, a 1783. ustanovio je da se Sunce giba u smjeru zviježđa Herkula (apeks Sunca). Prebrojavanjem zvijezda i metodom uzoraka utvrdio je da se Sunce nalazi u središtu golemog kotača ili diska. Promjer kotača je procijenio na 5 900 svjetlosnih godina, a debljinu na 1 000 svjetlosnih godina. Uočio je da se u području Škorpiona, Mliječni Put dijeli u dva kraka.
Određivanje udaljenosti Mjeseca i Sunca
Udaljenost predmeta koji se mogu promatrati iz dva različita položaja određuju se triangulacijom ili mjerenjem trokuta kojemu je jedna stranica tražena udaljenost. Uz pomoć matematičkih izraza za kosokutan trokut može se nakon mjerenja izračunati vrijednost udaljenosti. Ista metoda, primjenjena u astronomiji, naziva se metodom paralakse. Ako se promatra nebesko tijelo, recimo Mjesec (planeti ili bliska zvijezda), s krajeva Zemljine putanje oko Sunca 1 i 2 (vidi sliku desno), tada će se Mjesec uočiti na 2 mjesta među zvijezdama na nebu, doći će do promjene ili paralakse. No za razliku od triangulacije na Zemlji, gdje se mjere kutovi uz geodetsku bazu, astronom izravno određuje kut paralakse p kao onaj kut za koji se nebesko tijelo pomakne na pozadini koju tvore daleke zvijezde, mjeri se izravno kut na nebeskoj sferi. Kada je geodetska baza smještena na Zemlji, kut paralakse zove se dnevnom paralaksom. Naziv potječe otuda što jedan promatrač može u toku dana, zbog Zemljine vrtnje, da zagleda nebesko tijelo iz različitih smjerova. Ujedno, dnevna je paralaksa dokaz Zemljine vrtnje oko svoje osi. Ako se centar Mjeseca promatra tako kao da se promatrači nalaze na krajevima duljine jednake polumjeru Zemljina ekvatora, pri čemu je Mjesec u obzoru (horizontu) jednom od promatrača, tada se kut paralakse p naziva horizontska ekvatorska paralaksa. Tom je paralaksom jednoznačno određena udaljenost centra Mjeseca od centra Zemlje. Kod srednje udaljenosti Mjeseca od Zemlje paralaksa iznosi 57 '. Točnost mjerenja metodom paralakse opada s udaljenošću nebeskog tijela. Metodom paralakse udaljenost Sunca ne može se izravno izmjeriti. Da bi se stoga odredila njegova udaljenost, paralaktički se mjeri udaljenost nekog planeta u trenutku njegove najmanje udaljenosti i primjenjuje se poznati odnos između veličina staza planeta i Zemlje.
Vlastito gibanje zvijezda i apeks Sunca
Dok su godišnja paralaksa i aberacija svjetlosti periodička i prividna gibanja uvjetovana gibanjem Zemlje, neke zvijezde mijenjaju mjesto zato što se uistinu gibaju. Gibanje nebeskih tijela je prirodno stanje u svemiru. No da li ćemo to gibanje zapaziti, ovisit će od dva čimbenika: o brzini gibanja i o udaljenosti na kojoj se tijelo nalazi. Veoma daleke zvijezde neće primjetno promijeniti mjesto ni u toku duljeg razdoblja opažanja. Zato je gotovo jednak razmještaj svojstvo dalekih zvijezda. One ne pokazuju ni godišnju paralaksu, ni vlastito gibanje.
Sunce je zvijezda koja se i sama giba u prostoru. Zato će mjerene brzine zvijezda biti u stvari relativne. Komponenta relativne brzine u smjeru doglednice (radijalna komponenta brzine vr) ustanovljuje se uz pomoć Dopplerova učinka. U principu, s udaljavanjem slabi i sjaj, ali učinak je tako malen da se ni na koji način ne da utvrditi, pogotovo zato što fizički uvjeti koji vladaju na zvijezdi i u njezinoj okolini mogu dovesti do promjene sjaja! Komponenta brzine zvijezde koja je okomita na doglednicu (normalna komponenta vn) dovodi do promjene položaja zvijezde na nebeskoj sferi. Omjer kutnog pomaka i vremena μ, naziva se vlastitim gibanjem. Zvijezda prevaljuje u vrijeme t put od relativnog položaja 1 do 2, s normalnom komponentom vn. Ta komponenta brzine određuje se iz mjerene kutne brzine μ = ϑ • r i udaljenosti zvijezde r:
Napomena: kod malog centralnog kuta, kružni luk je jednak tetivi.
Vlastita gibanja 13 zvijezda navela su 1783. Williama Herschela da ustanovi smjer gibanja Sunca među zvijezdama. Da se taj smjer odredi, nije potrebno znati ni udaljenost zvijezda, ni radijalnu brzinu, a njih nije Herschel ni znao. Putujemo li nekim krajolikom, činit će nam se da se predmeti koji se nalaze u smjeru puta razmiču. Pritom je njihov vektor brzine usmjeren prema nama bočno van. Za predmete koji ostaju iza nas čini nam se da se zbijaju. Dakako, kako zvijezde oko Sunca nisu nepomična tijela svemirskog krajolika, kao što je nepomično drveće kraj puta, bit će slika njihovih gibanja nešto drukčija nego u opisanom primjeru gibanja zemaljskim krajolikom, ali će u suštini ostati ista: većina zvijezda koje se nalaze ispred nas razmicat će se, a većina zvijezda koje se nalaze iza nas stiskat će se. Herschel je našao da se točka na nebu prema kojoj se giba Sunce ili apeks, nalazi u zviježđu Herkulu. Danas je apeks određen na osnovi podataka o mnogo većem broju zvijezda, a nalazi se u Herkulu sasvim blizu zvijezde Vega u susjednoj Liri.
Antapeks (anti-apeks), točka od koje se Sunce odmiče, nalazi se na dijametralno suprotnom dijelu nebeske sfere, u zviježđu Golubu. Na temelju mjerenja relativnih brzina zvijezda, određena je i brzina Sunca na putu prema apeksu od 20 km/s. Sunce se tom brzinom giba u odnosu na skupinu okolnih zvijezda; one zajedno čine jedan koordinatni sustav u odnosu na koji se giba Sunce. U vrijeme jedne godine Sunce prevali duljinu jednaku 4.2 AJ.
Astronomija 19. i 20. stoljeća
mini|desno|200px|Kako [[Zemlja obilazi oko Sunca, tako astronom opaža odabranu zvijezdu uvijek u drugom smjeru.]] mini|desno|200px|Najbliža [[zvijezda do Sunca je Proksima Kentaura, najbliža zvijezda u trostrukom sustavu α Kentaura.]] mini|desno|200px|[[Sunce|Sunčev spektar sa Fraunhoferovim linijama.]] mini|desno|200px|[[Spektar (fizika)|Spektar plavog neba, u blizini obzora, oko 3 do 4 sata poslijepodne, na čistom nebu.]] mini|desno|200px|[[Hertzsprung-Russellov dijagram. Sunce se nalazi na glavnom nizu sa sjajem 1 i temperaturom od 5780 K.]] mini|desno|200px|Prosječna [[temperatura površine Zemlje je oko 288 K (14 °C) dobivena Stefan-Boltzmannovim zakonom.]] mini|desno|200px| Prikaz strukture Sunca: 1. [[Sunčeva jezgra; 2. Zona radijacije; 3. Zona konvekcije; 4. Fotosfera; 5. Kromosfera; 6. Korona; 7. Sunčeve pjege; 8. Granule; 9. Prominencije.]] mini|200px|desno|Umjetnička vizija spiralne strukture [[Mliječni put|Mliječnoga puta kao galaktike s dva dugačka zvjezdana kraka i prečkom]] mini|200px|desno|[[Messier 31 ili Andromedina maglica s pratiljama.]] mini|200px|desno|[[Crveni pomak nastaje kad se zvijezde udaljavaju i plavi pomak kada se približuju.]] mini|200px|desno|[[Messier 80 (M80 ili NGC 6093) je kuglasti skup koji spada populaciju II zvijezda.]] mini|200px|desno|[[Niz proton-proton dominira u zvijezdama veličine Sunca ili manjim kao primjer nuklearne fuzije.]] 200px|mini|desno|[[Messier 45 (M45) poznat pod nazivom Vlašići odnosno Plejade je otvoreni skup u zviježđu Bik. Snimka Filipa Lolića.]] mini|200px|desno|[[Radio teleskopi Vrlo velika mreža (eng. Very Large Array), dugobazični interferometar u Novom Meksiku, SAD.]] mini|200px|desno|[[Stupovi stvaranja u maglici Orao.]] mini|200px|desno|[[Galaktički skupovi|Galaktički skup Abell 2744.]] mini|200px|desno|Prema teoriji [[Veliki prasak|Velikog praska, svemir se širi iz točke beskonačnog pritiska i gustoće (singularnosti).]]
Paralaktičko određivanje udaljenosti zvijezda
Udaljenosti zvijezda prvi su izmjerili Friedrich Bessel (1784. – 1846.), Friedrich von Struve (1793. – 1864.) i Thomas Henderson (1798. – 1844.) u razdoblju od 1835. do 1838. Iako su osnovne metode bile poznate još od antike (triangulacija), otkriće je zakasnilo jer su zvijezde veoma udaljene i mjerni instrumenti nisu bili toliko precizni. Da bi se izmjerila paralaksa zvijezda, potrebno je uzeti najveću geodetsku bazu koja je čovjeku na raspolaganju, a to je staza Zemlje oko Sunca. Kako Zemlja obilazi oko Sunca, tako astronom opaža odabranu zvijezdu uvijek u drugom smjeru. Iz položaja Zemlje Z1 i Z2 na suprotnim krajevima putanje, zvijezda na nebeskoj sferi se vidi u točkama P1 i P2. Kutni razmak točaka P1 i P2 mjeri se na nebeskoj sferi izravno, a kut p zove se godišnja paralaksa. Kut godišnje paralakse veoma je malen, a udaljenost zvijezda velika, pa polumjer Zemljine putanje (AJ) prestavlja mali odsječak luka na kružnici opisanoj oko zvijezda. Polumjer kružnice jednak je omjeru luka i centralnog kuta:
budući da je godišnja paralaksa u svih zvijezda manja od lučne sekunde, to se praktičniji izraz dobiva ako se radijani zamijene lučnim sekundama. Kako je 2π rad = 360 °, odnosno 1 rad = 206 265", a aZ = 1 AJ, to slijedi:
Ovdje je uvedena nova mjerna jedinica za udaljenost, parsek (pc). Vrijedi:
Prve zvijezde kojima su udaljenosti bile određene jesu 61 Labuda, Vega (26 sg) i α Kentaura (eng. Alpha Centauri). Najbliža zvijezda do Sunca je Proksima Kentaura, najbliža zvijezda u trostrukom sustavu α Kentaura. Do daljine od 12 svjetlosnih godina (sg) ima tridesetak zvijezda. U prosjeku te su zvijezde udaljene jedne od druge 6 – 7 sg. Paralaktička metoda određivanja udaljenosti zvijezda veoma je pouzdana. Osniva se samo na geometrijskim odnosima. Udaljenost zvijezde tim putem određena, kao i sam kut p, naziva se još i trigonometrijskom paralaksom. Metoda služi dok se mogu mjeriti kutovi, do daljine od otprilike 200 svjetlosnih godina.
Procvat astronomije i pojava astrofizike
U 19. stoljeću cvjetaju sva područja klasične astronomije. Nebeska mehanika tumači fine pojave u gibanjima nebeskih tijela, kao što su poremećaji staza, te rješava složene probleme gravitacijskog međudjelovanja. Pomoću proračuna Urbaina Le Verriera (1811. – 1877.) temeljenim na gibanju Urana, Johann Gottfried Galle (1812. – 1910.) otkriva 1846. planet Neptun. U istom se stoljeću razvija i fizičko područje fotometrije ili mjerenja tokova svjetlosti i toplinskog zračenja. Astronomska fotometrija najprije je vizualna, a fotografska fotometrija javlja se tek na prijelazu u 20. stoljeće. Sada se zvijezdama, osim položaja i vlastita gibanja, može pridijeliti još jedna fizička osobina: energija zračenja. Do kraja 19. stoljeća određene su zvjezdane veličine za više od milijun zvijezda. Omjer svjetlosnih tokova koje šalju zvijezde različitih zvjezdanih veličina određuje 1854. Norman Robert Pogson (1829. – 1891.). Po njegovu prijedlogu, za odnos tokova dviju zvijezda čije se zvjezdane veličine razlikuju za jedinicu treba uzeti 2.521.
Na tokove zračenja koje prihvaćamo sa zvijezda utječe njihova udaljenost. Da bi se ustanovio energetski tok koji napušta zvijezdu, osim prividnih veličina, potrebno je saznati i udaljenost. Za tok, snagu zračenja sa čitave zvijezde upotrebljava se naziv luminozitet L. Luminozitet zvijezde uspoređuje se s luminozitetetom Sunca Lo kao jedinicom. Luminozitet pak Sunca određuje se tako da se mjeri onaj tok zračenja koji stiže na mjernu površinu postavljenu okomito na zraku, a izvan Zemljine atmosfere, a izražava se Sunčevom konstantom. Fotometrija će na prijelazu u 20. stoljeće omogućiti da se pažnja astronoma usmjeri na promjenjive zvijezde.
U 19. stoljeću ubrzano se razvija klasična fizika: fizikalna optika, spektroskopija, termodinamika i nauka o elektricitetu i magnetizmu. Na tim se granama osnivaju nova astronomska područja. Spektroskopija postaje nezamjenjivim sredstvom ispitivanja svemirskog prostora. Najprije, 1802. William Hyde Wollaston (1766. – 1828.) uočava u Sunčevu spektru neke tamne linije, a Joseph von Fraunhofer (1787. - 1826.) ih ispituje od 1814. i popisuje. U tu svrhu on razvija spektroskopske instrumente. Izrađuje spektroskop s optičkom rešetkom, a teleskop snabdijeva satnim mehanizmom, da bi se jednoliko pratilo dnevno kretanje nebeskih izvora svjetlosti. Po njemu se tamne, apsorpcijske linije nazivaju Fraunhoferove linije. Jednake spektralne linije koje vidi u spektru Sunca, nalazi on i u spektru Mjesečeve svjetlosti i u svjetlosti planeta. Dokaz je to da svjetlost tih objekata nije vlastita već odražena Sunčeva svjetlost. Christian Doppler (1803. - 1853.) utvrduje 1842. da se valna duljina svjetlosti mijenja ako se izvor svjetlosti giba prema promatraču. Dopplerovim učinkom izravno se mjeri brzina izvora u smjeru doglednice, radijalna komponenta brzine vr, jer je omjer te brzine i brzine svjetlosti jednak omjeru promjene valne duljine i same valne duljine:
Godine 1859. postavljaju Gustav Robert Kirchhoff (1824. – 1887.) i Robert Wilhelm Bunsen (1811. - 1899.) osnove spektralne analize, načelo jednakosti: jedna tvar emitira ili apsorbira, zrači ili upija uvijek iste spektralne linije. Tim putem dokazuju da na Suncu ima istih kemijskih elemenata koji postoje i na Zemlji. Nekoliko kemijskih elemenata otkrio je u spektru zvijezda 1863. William Huggins (1824. – 1910). godine 1865. uvodi se pojam astrofizika. Godine 1868. Norman Lockyer (1836. – 1920.) otkriva na Suncu nepoznati kemijski element, helij. Isti element nađen je na Zemlji 1895. Prva dvojna zvijezda, otkrivena 1889. spektroskopom na temelju Dopplerovog učinka bila je Mizar, a to je učinio Edward Charles Pickering (1846. – 1919.).