cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Penroseovo popločenje
Proširenje popločenja ravnine
Opetovane generacije deflacije stvaraju popločenja izvornog aksiomatskog oblika manjim i manjim pločicama. Uz dovoljan broj generacija, popločenje će sadržavati umanjenu inačicu aksioma koja ne dira granice popločenja. Aksiom tad može biti okružen pločicama pune veličine koje odgovaraju pločicama koje se pojavljuju u umanjenim inačicama. Ovo prošireno popločenje može se rabiti kao novi aksiom, stvarajući sve veća i veća proširena popločenja. Opetovanje postupka beskonačan broj put pokriva cijelu ravninu.
Bitka za Normandiju
Pokretna rezerva
Nemačka 21. oklopna divizija, pod komandom general-majora Edgara Fihtingera, bila je raspoređena u blizini Kaena, dok je nemačka 12. SS oklopna divizija "Hitlerjugend", pod komandom brigadirfirera Frica Vita, bila raspoređena jugoistočno od grada. NJen oficirski i podoficirski kadar bio je sačinjen od iskusnih veterana, ali je ljudstvo divizije bilo sačinjeno do mladih pripadnika Hitlerjugenda koji su 1943. god., sa 16 godina dobrovoljno stupili u novoformiranu diviziju. Ova divizija će, za vreme trajanja Bitke za Normadniju ostati zapamćena po svojoj surovosti i ratnim zločinima protiv civila i ratnih zarobljenika.
Francuski pokret otpora
Različite frakcije unutar francuskog pokreta otpora učestvovale su u operaciji Overlord. Pojedine grupe imale su zadatak da napadaju železničke pruge, puteve i da uništavaju telefonske linije i električne instalacije. Francuski pokret otpora je sa ovim aktivnostima trebalo da otpočne po prijemu ugovorenog signala preko bibisijevog radio programa na francuskom jeziku. Dnevno je emitovano više stotina ovakvih poruka kako bi se prikrile ključne poruke.
Penroseovo popločenje
Primjeri
Ovo su četiri primjera uzastopnih generacija deflacije počinjući od različitih aksioma. U slučaju 'Sunca' i 'Zvijezde', umanjena se inačica aksioma pojavljuje u drugoj generaciji. 'Sunce' se također pojavljuje u unutrašnjosti treće generacije.
Deseterokutno pokrivanje
1996. njemačka je matematičarka Petra Gummelt demonstrirala da se pokrivanje ekvivalentno Penroseovu popločenju može načiniti pokrivanjem ravnine jednom deseterokutnom pločicom, ako se dopuste dvije vrste preklapanja. Ovaj se novi pristup naziva 'pokrivanje' (engl. covering) kako bi se razlikovao od nepreklapajućeg 'popločenja' (engl. tiling). Deseterokutna je pločica ukrašena obojanim površinama i pravilo pokrivanja dopušta samo preklapanje ovih ukrasa.
320px|okvir|središte|Gummeltin deseterokut i dvije vrste preklapanja
Rastavljanje deseterokutne pločice u Zmajeve i Strjelice transformira aperiodičko pokrivanje u Penroseovo popločenje. Ako se debeli romb 'T' upiše u svaki deseterokut, dobije se dio Penroseova popločenja koji odgovara tim oblicima, dok su mjesta za tanke pločice nepopunjena.
Metoda pokrivanja uzima se kao realističan model rasta kvazikristala. Različite nakupine atoma 'dijele' fragmente iz kojih je izgrađena aperiodička struktura. Analogija s kristalima konstruiranim iz jedinične ćelije vraćena je u trenutku kad se preklapajući deseterokuti shvate kao kvazijedinične ćelije.
Fibonaccijeva i svojstva zlatnog reza
Penroseovo popločenje, Fibonaccijev niz i zlatni rez povezani su na zamršen način i možda bi ih valjalo promatrati kao različite interpretacije istog fenomena.
Srodna popločenja u umjetnosti
Srodne su pločice porabljene u umjetnosti, iako općenito nisu primijenjene pravilima sparivanja koja prisiljavaju aperiodičnost.
Sličnost s nekim dekorativnim uzorcima rabljenim na Srednjem Istoku često se ističe, a u veljači 2007. rad je koji su objavili Steinhardt i Lu ponudio dokaze da je Penroseovo popločenje ukorijenjeno u nekim srednjovjekovnim primjerima islamske umjetnosti. Roger Penrose priznaje inspiraciju iz djela Johannesa Keplera. 1970. Penroseovi rombovi neovisno su istraženi u umjetninama Drop City umjetnika Clarka Richerta.
350px|desno|Varijanta Penroseovog popločenja koja nije kvazikristalna. Slika zdesna pokazuje preinačeno popločenje rombovima, sačinjeno od rombova sličnih onima u Penroseovom popločenju, ali s različitim pravilima sparivanja. Simetrija je također peterostruka, iako ovo popločenje nije kvazikristalno. Može se dobiti ili 'ukrašavanjem' rombova izvornog popločenja manjima ili izravno supstitucijama T → 3T + t, t → T + 2t, ali ne i de Bruijnovom metodom "reži i projiciraj".
Zanimljivosti
thumb|desno|300px|Penroseovo popločenje prekriva pod CMS zgrade Sveučilišta u Zapadnoj Australiji Povjesničar umjetnosti Martin Kemp komentirao je suvremeni ukras koji je rabio Penroseove pločice i primijetio da je Albert Durer skicirao slične motive popločenja rombovima.
Roston
Roston se može odnositi na
Palestin
Palestin se može odnositi na:
Krivulja Sierpińskog
thumb|300px|prve tri iteracije (crvena: prva, crna: druga, plava: treća) Krivulja Sierpińskog je beskonačno gusta krivulja koju je opisao poljski matematičar Wacław Franciszek Sierpiński. Za razliku od Peanove i Hilbertove, ova je krivulja zatvorena. Osim toga, složenija je jer, osim pravih, sadrži i kutove od 45°.
Konstrukcija
Svaka se iteracija dobije tako da se prethodna upola smanji te se naprave još tri kopije. Te se četiri krivulje translatiraju tako da vrhovi "kosog" dijela iz prethodne iteracije budu na polovištima okomitih i vodoravnih stranica iz ove iteracije (vidi sliku desno). Tada se svakoj krivulji iz ove iteracije oduzme "kosa" stranica najbliža središtu kvadrata u kojem se krivulja crta te se vrhovi oduzetih stranica spoje s dva najbliža vrha susjednih oduzetih stranica. Krivuljom Sierpińskog nazivamo krivulju koja se dobije kad broj iteracija teži u beskonačno.
Svojstva
Površina koju zatvara ova krivulja jest konačna. Najlakše ju je izračunati ako sliku prve iteracije podijelimo na 64 kvadrata (polje od 8 puta 8 kvadrata). Tada vidimo (jednostavnim brojenjem) da je unutar krivulje površina jednaka površini 22 kvadrata. Drugu iteraciju podijelimo na 256 jednakih kvadrata te izbrojimo površinu 102 kvadratića. Treću bismo iteraciju podijelili na 1024 kvadratića te izbrojili površinu od 422 unutar krivulje. Ukupna se površina može prikazati kao zbroj površine prve iteracije i geometrijskog reda kvocijenta 1/4:
Parkdejl
Parkdejl se može odnositi na
Arhimed
Arhimed (grč. Ἀρχıμήδης, Arkhimḗdēs, oko 287.-212. pne.) bio je grčki fizičar, astronom i jedan od najvećih matematičara starog vijeka. Arhimed iz Sirakuze, navodno jedan od trojice najgenijalnijih matematičara svih vremena, bio je vrhunac helenske matematike i najveći fizičar starog vijeka. Neko vrijeme boravio u Aleksandriji, ali je najveći dio života proveo u rodnom gradu.
Upisivanjem pravilnih poligona od 6, 12, 24, 38 i 96 stranica u krug i njihovim opisivanjem oko kruga, Arhimed je našao da se vrijednost broja π nalazi u području od 3 i 1/7 do 3 i 10/71 (a to odgovara približnoj vrijednosti π = 3,14). Proširenjem te metode na druge slučajeve, ne samo u ravnini već i u prostoru, Arhimed je na vješt način izveo mnoge kvadrature ravnih likova i kubature tijelȃ, a i određivanje položaja težišta tijelȃ i ravnih likova. Osobito je važan njegov rezultat da se obujmovi stošca, kugle i valjka jednakih polumjera i visina odnose kao 1 : 2 : 3. Duhovit je Arhimedov način određivanja ploština odsječka parabole i obujma kugle s pomoću načela ravnoteže na poluzi, koji je opisao u djelu O ravnoteži ravnih likova. Osim statike čvrstih tijela, Arhimed je osnovao i hidrostatiku. Izumio je: Arhimedov vijak, Arhimedov koloturnik, a i neke ratne sprave, no u tom pogledu teško je odvojiti istinu od legende.
Život i djelo
Arhimed iz Sirakuze, navodno jedan od trojice najgenijalnijih matematičara svih vremena, bio je vrhunac helenske matematike i najveći fizičar starog vijeka. Rodio se 287. godine prije nove ere. Njegov je otac bio Fidija (ali ne kipar Fidija, koji je živio u 5. stoljeću pne.), astronom i matematičar, jedan od onih profesionalaca koji su bili bliži astrologiji nego matematici dok ga filozofija uopste nije zanimala. U vrijeme Arhimedova rođenja Fidija je bio relativno siromašan građanin, kakvih je u Sirakuzi bilo mnogo. Međutim njegovo siromaštvo nije bilo dugog vijeka jer je uskoro njihov rođak Hijeron zavladao gradom. Fidija je svog sina naučio svemu što je sam znao.
Fidija se izgledao rukovodio načelom: sinu treba dati znanje u ruke i neka on s njim čini što mu volja. Arhimed je brzo usvojio očeva znanja koja su za njega bila tek početak naukovanja. Njegov duh tražio je još znanja i učenja, a to mu nitko nije mogao pružiti u Sirakuzi. Stoga je otišao u Aleksandriju (današnji Egipat) gdje su moćni Ptolemejevići osnovali čuvenu Aleksandrijsku knjižnicu. U to vrijeme Aleksandrija je bila središte prirodnih znanosti, što je tada obuhvaćalo astronomiju, matematiku, medicinu i filologiju. Arhimed u Aleksandriji nije postao ono što je mogao i što su najčešće postajali daroviti matematičari, pjesnici i medicinari - dvorski čovjek koji će kroz svoja djela veličati vladajuću kuću. Njega je prije svega i jedino zanimala matematika.
U Aleksandrijskoj knjižnici gdje se njegovala filozofska svestranost i na najbezočniji način laskalo vladaru Ptolomeju i njegovoj supruzi Euergeti, radilo je mnogo mladih i sposobnih matematičara. Najsvestraniji je bio sjajni Eratosten, budući Arhimedov prijatelj. Nepisano pravilo je nalagao da svako otkriće prije objavljivanja mora biti poslano nekom drugom matematičaru na provjeru. Tako su vršnjaci Arhimed i Eratosten sve do Arhimedove smrti izmjenjivali brojna pisma u kojima su se nalazila gotovo sva otkrića i jednog i drugog. Vrativši se u Sirakuzu, Arhimed se u početku bavio astronomijom veoma ambiciozno, želeći odjednom sve. Sirakuza nije dugo mogla uživati svoju slobodu te se stoga Arhimed spremao za obranu svoga grada kako je znao i umio. Gradio je do tada neviđene strojeve trošeći na tom poslu svoju veliku darovitost.
Koncentracija genija bila je tako velika kod Arhimeda da on u pojedinim trenucima ne vidi ništa drugo sem problema kojem se posveti. Stoga on zaboravlja na jelo i prilike u kojima je - crta po nauljenom tijelu, po pepelu vatre gradskog kupatila. Čini se danas sasvim nevažnom ona čuvena izreka: Heureka! Heureka! i trk iz gradskog kupatila kako bi se ideja primijenila dok je još vruća. Skoro za tadašnju cijelu Sirakuzu Arhimed je bio lud, a on će sve te ljude koji su ga okruživali obraniti od Rimljana i tako im sačuvati živote. Iako je bio i vrstan polemičar, vičan sarkazmu bio je i samokritičan. Nije propuštao ukazati na svoje pogreške i tako se izdizao oznad onih koji su ga oštro kritizirali.
Arhimed se bavio običnim, praktičnim problemima, koji su bili primjenjivani na mnogim mjestima, od polja do rudnika, za razliku od nekih njegovih kolega. Najveću slavu stekao je svojim raspravama o zaobljenim geometrijskim tijelima, čiju je površinu i zapreminu izračunavao složenom metodom bliskom današnjem infinitezimalnom računu. Također je pronašao zakone poluge, položio osnove hidrostatici i odredio približnu vrijednost broja Pi (3,14). Pored toga izumio je tzv. Arhimedov vijak za podizanje velikih količina vode na veću razinu. Pronašao je i tzv. Arhimedov zakon, što mu je omogućilo da (uz poklik Eureka!) otkrije primjene neplemenitih metala u kruni kralja Hijerona.
Naravno, problem je složen, i izražen u suvremenim oznakama izgleda: t2 - 4.729.494 u2 = 1, a rješenje daje broj od 206.545 decimala, za čije bi zapisivanje bilo potrebno 60 stranica petita.
Aleksandrijska knjižnica
Fidija se izgleda rukovodio načelom: sinu treba dati znanje u ruke i neka on s njim čini što mu volja. Arhimed je brzo usvojio očeva znanja koja su za njega bila tek početak naukovanja. Njegov duh tražio je još znanja i učenja, a to mu nitko nije mogao pružiti u Sirakuzi. Stoga je otišao u Aleksandriju (današnji Egipat) gdje su moćni Ptolemejevići osnovali čuvenu Aleksandrijsku knjižnicu. U to vrijeme Aleksandrija je bila središte prirodnih znanosti, što je tada obuhvaćalo astronomiju, matematiku, medicinu i filologiju. Arhimed u Aleksandriji nije postao ono što je mogao i što su najčešće postajali daroviti matematičari, pjesnici i medicinari - dvorski čovjek koji će kroz svoja djela veličati vladajuću kuću. Njega je prije svega i jedino zanimala matematika.
U Aleksandrijskoj knjižnici gdje se njegovala filozofska svestranost i na najbezočniji način laskalo vladaru Ptolomeju i njegovoj supruzi Euergeti, radilo je mnogo mladih i sposobnih matematičara. Najsvestraniji je bio sjajni Eratosten, budući Arhimedov prijatelj. Nepisano pravilo je nalagao da svako otkriće prije objavljivanja mora biti poslano nekom drugom matematičaru na provjeru. Tako su vršnjaci Arhimed i Eratosten sve do Arhimedove smrti izmjenjivali brojna pisma u kojima su se nalazila gotovo sva otkrića i jednog i drugog. Vrativši se u Sirakuzu, Arhimed se u početku bavio astronomijom veoma ambiciozno, želeći odjednom sve. Sirakuza nije dugo mogla uživati svoju slobodu te se stoga Arhimed spremao za obranu svoga grada kako je znao i umio. Gradio je do tada neviđene strojeve trošeći na tom poslu svoju veliku darovitost.
Heureka! Heureka!
Koncentracija genija bila je tako velika kod Arhimeda da on u pojedinim trenucima ne vidi ništa drugo sem problema kojem se posveti. Stoga on zaboravlja na jelo i prilike u kojima je - crta po nauljenom tijelu, po pepelu vatre gradskog kupatila. Čini se danas sasvim nevažnom ona čuvena izreka: Heureka! Heureka! i trk iz gradskog kupatila kako bi se ideja primijenila dok je još vruća. Skoro za tadašnju cijelu Sirakuzu Arhimed je bio lud, a on će sve te ljude koji su ga okruživali obraniti od Rimljana i tako im sačuvati živote. Iako je bio i vrstan polemičar, vičan sarkazmu bio je i samokritičan. Nije propuštao ukazati na svoje pogrješke i tako se izdizao oznad onih koji su ga oštro kritizirali.
mini|desno|250px|[[Arhimedov vijak.]] mini|desno|250px|[[Poluga je čvrsto tijelo koje se može okretati oko neke čvrste točke, oslonca ili zgloba i vrijedi: F1D1 = F2D2.]]
Matematika i mehanika
Arhimed se bavio običnim, praktičnim problemima, koji su bili primjenjivani na mnogim mjestima, od polja do rudnika, za razliku od nekih njegovih kolega. Najveću slavu stekao je svojim raspravama o zaobljenim geometrijskim tijelima, čiju je površinu i obujam izračunavao složenom metodom bliskom današnjem infinitezimalnom računu. Također je pronašao zakone poluge, položio osnove hidrostatici i odredio približnu vrijednost broja pi (3,14). Pored toga izumio je t.zv. Arhimedov vijak za podizanje velikih količina vode na veću razinu. Pronašao je i t.zv. Arhimedov zakon, što mu je omogućilo da (uz poklik Eureka!) otkrije primjene neplemenitih metala u kruni kralja Hijerona.
Živjeći u isto vrijeme kada i veliki matematičar Apolonije iz Perge, poznat po svojim radovima iz područja konusnih presjeka, Arhimed se koristio svakom prigodom kako bi pecnuo svog suvremenika kojeg nije trpio. Netrpeljivost je, uostalom, bila obostrana. Parodirajući naslov Arhimedovog spisa Mjerenja kruga i dostignuća u njemu Apolonije je objavio djelo s naslovom Sredstvo za ubrzavanje porođaja. Arhimed mu nije ostao dužan nego je u jednom zadatku koji je uputio Eratostenu, napisanom savršenim epskim jezikom, apostrofirao Apolonija. Problem koji je postavio Arhimed - vezan uz broj bikova na ispaši, zaista je za ondašnje doba bio gotovo nerješiv jer upućuje na ogromne brojeve. Arhimed piše:
Naravno, problem je složen, i izražen u suvremenim oznakama izgleda: t2 - 4.729.494 u2 = 1, a rješenje daje broj od 206 545 decimala, za čije bi zapisivanje bilo potrebno 60 stranica petita.
Arhimedova smrt
Arhimedova smrt, za vrijeme opsade Sirakuze, poznata je u okvirima koji su do nas stigli zahvaljujući Plutarhovom životopisu vojskovođe Marcela. Međutim izgleda da Plutarh stvari dotjeruje kada kaže da se Marcel ljutio i bio ogorčen na vojnika koji je ubio Arhimeda. Ali onu poznatu rečenicu koja se pripisuje Arhimedu:  nije ostavio Plutarh nego historičar Valerije Maksim. On je napisao: Smatrajući kako ove riječi vrijeđaju moć pobjednika vojnik mu je odsjekao glavu i Arhimedova krv poprskala je njegov znanstveni rad. Teško je povjerovati da se Arhimed mogao razumijeti s Rimljaninom jer je on govorio grčki, a vojnik latinski. Pored toga Rimljani su zvjerski kažnjavali pobjeđene, a naročito je Marcel u tome bio svirep. On je čak naređivao da se pobiju žene i djeca kada bi neki grad "vjerolomno" narušio ugovor koji je imao s Rimom.
Sirakužani nisu smjeli održavati grob svog velikog mislioca. Njega je godine 75. pne. jedva pronašao Ciceron, koji je tada služio kao rimski kvestor Sicilije. To mu je uspjelo zahvaljujući crtežu lopte i valjka koji se nalazio na spomeniku iznad nekoliko stihova urezanih velikom matematičaru u spomen: «Odmah sam rekao predstavnicima Sirakuze koji su me pratili da je pred nama bez sumnje Arhimedov nadgrobni spomenik.» arhimed evo reka stara poslovica pronasosam
No, Arhimedovu slavu nosili su dalje Arapi i Perzijanci u islamskom razdoblju; Išak ibn Hunan, prevodilac Arhimedova remek-djela O lopti i valjku, Tabit Ibn Kurah, prevodilac spisa Mjerenje kruga, zatim Almohtaso abil Hasan, al-Džalil as Sijzi, al-Kuhi, al-Mahani, al-Biruni, a posebno Omar Hajam, poznati pjesnik Rubaija, te najveći iranski matematičar Al-Hvarizmi. Za to vrijeme, Europa šest stoljeća spava svoj srednjovjekovni san.
Plutarh o Arhimedu
Jedan od klasičnih tekstova u kojem Plutarh otvoreno izražava stav o relativnoj vrijednosti teorijskih i praktičnih istraživanja je Život Marcellusa. Plutarh opisuje kako su Arhimedovi mehanički izumi držali rimsku vojsku u šahu tijekom opsade Sirakuze 212. pr. Kr. i izražava teorijski i praktični opis Arhimedove genijalnosti. Prema Plutarhu:
Nakon nabrajanja Arhimedovih inženjerskih postignuća, Plutarh zaključuje:
S druge strane, kada Plutarh zaključuje da je Arhimed otvoreno prezirao svako umijeće koje služi životnim potrebama, možemo posumnjati da tu izranjaju Plutarhove vlastite platoničke predrasude. Izvještaji koji povezuju Arhimeda s mehaničkim napravama poput po njemu nazvana vijka (naprave za podizanje vode za koju se kaže da ju je izumio tijekom posjete Egiptu) i složena koloturnika (učinkovitost koje je navodno pokazao sam vukući natovaren brod) su možda nakićeni, ali posve sigurno pokazuju da Arhimed nije bio zainteresiran samo za teorijsku stranu mehaničkih problema, već i za onu praktičnu. Arhimedova objavljena djela su apstraktna i filozofska, no čak i ako mnogo toga njemu pripisanog odbacimo kao legendu, on se je vjerojatno bavio inženjerskom tehnikom i praktičnim postignućima. Navodno je svoje poznavanje mehanike koristio u doba rata i u tom je smislu djelovao kao antički inženjer (architecton), kojeg je jedno od područja djelovanja bilo vojno inženjerstvo.
Plutarh je prilično sigurno pretjerao prikazujući Arhimedov prijezir prema inženjerstvu, ako ga i nije u cijelosti krivotvorio. Ipak je znakovito što takve stavove nalazimo u djelu Život Marcellusa, neovisno o tome pripadaju li više Plutarhu nego samom Arhimedu. U stavovima obrazovane elite kojoj pripada Plutarh općenito nalazimo kombinaciju prijezira prema životu inženjera i nepoznavanja njegova djela. Takav stav, kojeg su snažno podupirali Platon i Aristotel, prevladava među autorima iz svih razdoblja antike.
Arhimedovi doprinosi
desno|mini|200px|Izgled Arhimedovog ili običnog koloturnika. desno|mini|200px|Arhimed je možda koristio zrcala koja djeluju zajedno kao [[Parabolično zrcalo|parabolični reflektor da bi spalio brodove koji su napadali Sirakuzu.]] mini|desno|200px|[[Mehanizam iz Antikitere (glavni dio).]] mini|desno|200px|[[Arhimedova spirala.]] Arhimed tijekom obrane rodnog grada Sirakuze od Rimljana, je postao legendaran po svom tehničkom umijeću konstrukcije ratnih strojeva i pripisuju mu se mnoge ratne sprave (parabolična zrcala za paljenje brodova ili Arhimedove zrake smrti, Arhimedova kandža, najjači katapult u antici i drugo), ali nema valjanih dokaza da su uistinu bile izrađene i korištene.
Arhimedov zakon
Arhimedov zakon nazvan je po Arhimedu koji je prvi otkrio ovaj zakon, a koji glasi:
Hidrostatski tlak koji djeluje s gornje strane tijela (sl.1) je manji od hidrostatskog tlaka s donje strane. Razlika tih dvaju tlakova rezultira silom koja tjera tijelo prema gore tj. čini ga lakšim. Tu silu koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu zovemo uzgon.
Arhimedov paradoks
Tako je u četiri posude različitih oblika na slici, otvorenih prema istom atmosferskom tlaku pa, gdje je dubina vode H iznad jednakih iznosa površine A, i sila hidrostatičkog tlaka na dno svih posuda ista.
Arhimedov vijak
Arhimedov vijak je naprava koja se često tijekom povijesti upotrebljavala za premještanje vode u kanale za natapanje. To je jedan od izuma koji se pripisuje grčkom misliocu Arhimedu, iako postoji i druga teorija po kojoj su za ovaj izum zaslužni stanovnici Babilona prije Arhimeda, a postoji i pretpostavka da su se čuveni vrtovi Babilona natapali uz pomoć ovog tipa sisaljke. Osim toga, Arhimedov vijak je jedna od prvih poznatih sisaljki koje se spominju.
Poluga
Arhimed nije otkrio polugu, ali je prvi objasnio i matematički objavio zakon poluge: gdje je: M1 – sila na jednoj strani poluge, M2 - sila na drugoj strani poluge, a – krak sile (udaljenost sile ili težišta tijela do oslonca) M1, b – krak sile M2.
Arhimedov koloturnik
Arhimedov ili obični koloturnik se sastoji od nekoliko pomičnih i nekoliko nepomičnih kolotura koje su smještene u dva kućišta. Gornje kućište je učvršćeno, a donje je pomično. Preko kolotura prolazi uže, pa na jednom kraju djeluje sila F, dok je drugi kraj pričvršćen na gornje nepomično kućište. Donje se kućište giba zajedno s teretom. Ako je n broj svih kolotura, broj nosećih užeta je isto n. Budući da svako uže nosi dio tereta G/n, to je za dizanje tereta potrebna sila ne uzevši u obzir trenje:
Arhimedove zrake smrti
Čitava je priča, dakle, započela u 3. st. pr. Kr., kada je Arhimed razvio ideju paraboličnog zrcala za paljenje kako bi stvorio prvo oružje u povijesti svijeta utemeljeno na tom načelu. Svi koji su provodili pokuse sa snažnim zrcalima i lećama za paljenje, kako bi fokusirali fantastično moćne zrake i uništavali predmete s velikih udaljenosti, samo su ponavljali Arhimedovo djelo. Ta zamisao, koju kolokvijalno nazivamo idejom o "smrtonosnoj zraci", živa je već stoljećima. Vatra se može zapaliti pomoću refleksije, refrakcije, te jednostavnog i složenog stakla ... Paraboličkim presjekom moguće je još učinkovitije s veće udaljenosti i u kraćem vremenu zapaliti predmete koji se nalaze ispred zrcala za paljenje: rastopit će se čak i olovo i lim, srebro i zlato. Zahvaljujući tom izumu, Arhimed je izvješću, zapalio rimsko brodovlje u doba kada je Marcelin opsjedao Sirakuzu. U svome djelu Život Pompilijev Plutarh kaže da je vatra koja je gorjela u Dijaninu hramu (zapravo, hramu božice Veste) zapaljena pomoću toga stakla ("staklo" ovdje valja protumačiti kao "zrcalo"). Postavi li se, dakle, nasuprot Suncu, ono će ubrzo zapaliti sve zapaljive predmete, a ako je istina da je Arhimed pomoću paraboličkog stakla postavljenog na gradske zidine spalio brodovlje, udaljenost (koja odgovara dosegu odapete strijele) nije mogla biti veća od deset koraka.
Katapult
Rekonstrukcije nekih od antičkih oružja omogućile su mu da procijeni granice njihove učinkovitosti. Zaključeno je da je krajnji učinkoviti doseg katapulta bio oko 350 metara. Napredak je bio relativno brz tijekom nekih 150 godina od početka 4. stoljeća pr. Kr. (koliko znamo, artiljerija je u opsadi prvi put korištena kod Motoje, 397. pr. Kr.), a poboljšanja se opažaju sve do 1. stoljeća. Uglavnom, čini se da su istraživanja bila posve iskustvena. Vjerojatno su ih provodili znanstvenici-inženjeri, ali bez primjene bilo kakve znanstvene teorije ili korištenja teorijskih znanja. Nakon desetljeća strpljivih napora i bilježenja znanstvenici-inženjeri u Aleksandriji su došli do praktične i matematički točne "jednadžbe katapulta", koja je sadržavala treći korijen i davala najpovoljnije mjere za bilo koji balistički stroj i njegov projektil. Pomoću te jednadžbe je Arhimed navodno izgradio najveći katapult za izbacivanje kamena. No jednadžba je bila naprosto iskustveno pravilo izraženo matematički. Razvoj katapulta je bio rezultat inženjerskog istraživanja, prije nego primijenjene znanosti.
Modeli gibanja nebeskih tijela
Ciceron u jednom pismu svom prijatelju i učitelju Posidoniju piše kako je nedavno napravio globus koji svojim okretanjem pokazuje gibanje Sunca, zvijezda i planeta, kako danju, tako i noću, i to baš onako kako se pojavljuju na nebu. Osim toga je napisao kako je Arhimed smislio jedan raniji model koji je oponašao gibanje nebeskih tijela. Čini se da su ostaci Mehanizma iz Antikitere upravo računalo za određivanje dana po solarnom i lunarnom kalendaru. Jedan okretaj glavnog kotača odgovarao je jednoj solarnoj godini, a manji su kotači pokazivali položaj Sunca i Mjeseca, kao i dizanje najvažnijih zvijezda.
Arhimedova spirala
Arhimedova spirala je transcendentna krivulja koja nastaje kada točka, polazeći iz ishodišta, jednolično obilazi ishodište i jednolično se udaljuje od njega; udaljenost neke točke Arhimedove spirale od ishodišta razmjerna je pripadnom kutu zakreta.
Arhimedov aksiom
Arhimedov aksiom: za svaka dva realna broja a > 0 i b > 0 postoji takav prirodni broj n da je nb > a.
Pi Ridž
Pi Ridž se može odnositi na
Perivil
Perivil se može odnositi na
Arhimed
Glavna djela
Između sačuvanih Arhimedovih djela najvažnija su:
Ratko Maček
Ratko Maček (Kamenica, 25. travnja 1967.) hrvatski je novinar, specijalist za odnose s javnošću, poduzetnik i političar.
Odnosi s javnošću
Ratka Mačeka je Ivo Sanader 2002. godine angažirao kao glasnogovornika Hrvatske demokratske zajednice. U pripremi za saborske izbore 2003. stranka je kao savjetnika angažirala irskoga spin doktora Patricka Jamesa „P. J.“ Maru, koji je znatno pridonio izbornoj pobjedi, a istodobno je Maček uza nj učio i usavršio zanat odnosa s javnošću. Nakon pobjede Sanader je formirao koalicijsku vladu, a Maček je imenovan predstojnikom Ureda za odnose s javnošću, tj. glasnogovornikom Vlade, zadržavši isto mjesto i u stranci. Hrvatska demokratska zajednica je pobijedila i na saborskim izborima 2007., ali je Maček nakon kampanje odstupio s dužnosti glasnogovornika uslijed, tvrdio je pred sudom, otežane komunikacije sa Sanaderom.
Sa srednjoškolskim kolegom Miroslavom Kovačićem osnovao je poduzeće MPR Strateško komuniciranje. Za svoje kampanje angažirali su ga, među inima, i Jadranka Kosor odnosno Andrija Hebrang.
Poduzetništvo
Bio je suvlasnik VTV televizije. Godine 2005. imao je 22,66 posto udjela u Media Timu, poduzeću za promidžbu i usluge osnovanome 1996.
Suvlasnik je tvrtki MEdiana u Varaždinu te MPR u Zagrebu.
Politika
Bio je predstojnik Ureda za odnose s javnošću (2004-2008) Vlade Republike Hrvatske.
Sudski procesi
Županijski sud u Zagrebu osudio ga je 11. ožujka 2014. na godinu dana zatvora uvjetno, s rokom kušnje od četiri godine, kao trećeoptuženoga zbog izvlačenja novca preko poduzeća Fimi Media.
Prema vlastitom priznanju pred sudom, posredovao je prilikom prodaje zadarskoga Hrvatskog lista Hrvatskoj demokratskoj zajednici po nalogu Ive Sanadera.
Kurioziteti
U Križancu blizu Varaždina, na predjelu zvanom Glavić, na površini od gotovo 9434 metra četvorna je njegovo imanje s helidromom, travnjacima i vrtovima, vinogradom, vinskim podrumom. Vlasnik imanja je prema službenoj evidenciji Ratko Maček.
Pajnvil
Pajnvil se može odnositi na
Litijum tetrafluoroborat
Litijum tetrafluoroborat je hemijsko jedinjenje, koje ima molekulsku masu od 93,746 Da.
Plejnvju
Plejnvju se može odnositi na
Pajn Blaf
Pajn Blaf se može odnositi na
1858 Lobachevsk
1858 Lobachevsk je asteroid glavnog asteroidnog pojasa čija srednja udaljenost od Sunca iznosi 2,698 astronomskih jedinica (AJ). Apsolutna magnituda asteroida je 11,5.
Southern Ute, Colorado
Sadern Jut je naseljeno mesto bez administrativnog statusa u američkoj saveznoj državi Kolorado.
Demografija
Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 177.
Convento di Sant'Antonio, Chieti
Convento di Sant'Antonio je naselje u Italiji u provinciji Chieti, u regiji Abruzzo.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 3 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 475 m.
Beskonačno guste krivulje
thumb|400px|prve tri iteracije [[Peanova krivulja|Peanove krivulje]] Beskonačno guste krivulje su fraktalne krivulje koje nakon beskonačnog broja iteracija potpuno prekrivaju dio n-dimenzionalnog prostora u kojem se nalaze, n > 1. Tako će beskonačno gusta krivulja u ravnini zauzimati svaku točku npr. kvadrata, a u trodimenzionalnom prostoru svaku točku kocke. Prvi ih je opisao talijanski matematičar Giuseppe Peano pa se sve one ponekad nazivaju Peanovim krivuljama.
Svojstva
Fraktalne dimenzije svih beskonačno gustih krivulja odgovaraju topološkoj dimenziji prostora u kojem se nalaze, baš zato što ispunjavaju cijeli taj prostor, iako je njihova topološka dimenzija uvijek 1. Dakle, fraktalna dimenzija beskonačno gustih krivulja na ravnini (jediničnom kvadratu) je 2, u prostoru (jediničnoj kocki) 3 itd.
Uvod
okvir|[[Hilbertova krivulja]] Što znači da krivulja potpuno prekriva kvadrat? U teoriji to znači da ona nakon beskonačnog broja iteracija zauzima svaku točku kvadrata. U praksi se to može shvatiti korištenjem pojma razlučivosti koji označava broj točaka računalnog zaslona (ili slične naprave) koje su potrebne da se nacrta takav kvadrat. Ako nacrtamo sivi kvadrat od n puta n točaka i u njemu krivulju bijele boje te ako nakon njene m-te iteracije svaka od n2 točaka bude bijela, krivulja je beskonačno gusta (vidi sliku Hilbertove krivlje desno).
Gay Games
Gay Games ili Gej igre su sportski i kulturni događaj LGBT zajednice. Pokrenute su 1982. godine, po ideji Toma Waddella, američkog gej olimpijca, čiji su ciljevi bili da promoviše duh uključivanja i učestvovanja.
Gej igre su otvorene za sve učesnike i učesnice, bez obzira na seksualnu orijentaciju i ne postoje kvalifikacioni standardi za učešće na igrama.
Gej igre organizuje Federacija gej igara (Federation of Gay Games - FGG).
Kontroverze
Doktor Tom Waddell, lekar i olimpijski takmičar u desetoboju, koji je učestvovao u organizovanju Gej igara, nameravao je da se igre zovu „Gej Olimpijada“, ali je samo tri nedelje pre početka prvih igara podnesena tužba kojom se zahtevalo da se zabrani upotreba takvog imena.
Međunarodni olimpijski komitet i Olimpijski komitet Sjedinjenih Država podneli su tužnu protiv organizatora Gej igara, pozivajući se na Zakon o amaterskim sportovima iz 1978. godine, koji daje isključivo pravo Olimpijskom komitetu Sjedinjenih Država da koristi ime Olympics u SAD. Branioci su zastupali stav da je tužba podneta zlonamerno, jer takva tužba nije podneta protiv Police Olympics i Nebraska Rat Olympics, a takođe je ime Special Olympics autorizovano. Ocenjeno je da je tužba akt homofobije.
Drugi su, pak, navodili istoriju borbe koje je Međunarodni olimpijski kompitet vodio godinama sa ciljem da se zaštiti ime Olimpijskih igara i tvrdili su da tužba nije usmerena protiv LGBT zajednice i da nije u pitanju diskriminacija.
Plezent Plejns
Plezent Plejns se može odnositi na
Gay Games
Podela oko sedmih Gej igara
Bilo je planirano da se sedme Gej igre održe u Montrealu, ali je FGG promenila svoju odluku zbog neslaganja sa organizatorima u Montrealu u vezi sa veličinom igara. Nova odluka je doneta da se igre 2005. godine održe u Čikagu. Međutim, Montreal nije odustao od organizovanja međunarodne sportske i kulturne manifestacije, što je rezultiralo u kreiranju World Outgames, kao i Internacionalne gej i lezbejske sportske asocijacije. Ostaje da se vidi u narednim godinama da li će LGBT zajednica u svetu, kao i LGBT sportisti da prihvate obe manifestacije.
Sportovi
Zvanični sportski program za svake Gej igre ograničen je na ukupno 30 sportova. Od toga FGG je napravila listu od 22 osnovne discipline, koje moraju biti prisutne u programu, a grad domaćin bira još 8 dodatnih sportova kako bi se ispunila kvota od 30.
Obavezni sportovi su:
Portland
Portland se može odnositi na
Nickelsville, Virginia
Niklsvil je gradić u američkoj saveznoj državi Virdžinija. Po popisu stanovništva iz 2010. u njemu je živelo 383 stanovnika.
Demografija
Prema popisu stanovništva iz 2010. u gradu je živelo 383 stanovnika, što je 65 (14,5%) stanovnika manje nego 2000. godine.
Anica Vranković
Anica Vranković (rođ. Markušić; Varaždin, 14. veljače 1939. - 1. ožujka 1982.) bila je hrvatska slikarica, primijenjena umjetnica i likovna pedagogica. Nakon gimnazijske mature u rodnome gradu, 1959. se upisala na tek otvoreni Pedagoški odjel zagrebačke Akademije likovnih umjetnosti, gdje su joj predavali profesori Ivo Šebalj (mentor), Ivo Režek, Branko Ružić, Vjekoslav Rukljač, Raul Goldoni, Zorislav Horvat, Matko Peić i drugi, te na kojem je diplomirala 1963. kod prof. Šebalja kao jedan od najboljih studenata u klasi.
Dejan Glavica
Dejan Glavica (Varaždin, 20. kolovoza 1991.) je hrvatski nogometaš koji trenutačno igra u Slaven Belupu.
Anica Vranković
Slikarski opus
mini|left|120px|Anica Vranković, 12. listopada 1958.
Dejan Glavica
Prve nogometne korake započeo je u Varteksu. Karijeru je nastavio u Slavenu Belupu. Igrao je za hrvatske mlade reprezentacije. Nastupio je na svjetskom prvenstvu 2011. u Kolumbiji sa hrvatskom reprezentacijom do 20 godina i odigrao jednu utakmicu. Igra desnom nogoim. 2012. za njega su se zanimali veliki europski klubovi poput Werdera, ali do transfera iz Slavena nije došlo. S Varaždinom se natjecao u Europkoj ligi. Bio je strijelac u Europskoj ligi u utakmici protiv protiv Andoraca.
Anica Vranković
Slikarski opus
Skupno izlagati je počela već na drugoj godini studija, sudjelujući na XIV izložbi slikara i kipara Hrvatskoga Zagorja i Međimurja, te će svojim redovitim sudjelovanjem na toj najvažnijoj godišnjoj smotri likovnosti rodnoga kraja tijekom iduća puna dva desetljeća (1960. – 1980.) iskazivati svoju trajnu emocionalnu povezanost s okružjem i tlom iz kojega je ponikla. Sredinim i koncem šezdesetih sudjeluje na izložbama Udruženja likovnih umjetnika Hrvatske (1965., 1968., 1969., 1970.) te na Salonu mladih (1968.).
No, njezina možda najzanimljivija slikarska ostvarenja nastala su 1979. kada u novoj varaždinskoj poslovnici Ljubljanske banke izvodi ciklus monumentalnih ulja posvećenih nadolazećoj osamstotoj obljetnici grada Varaždina. Odabravši za svoje likovno polazište tlocrtne konture renesansnog varaždinskoga burga, te planove baroknog i suvremenoga grada, ekspresivnim koloritim i svojim uistinu virtuoznim linearizmom, Anica Vranković je stvorila posve neobičnu, izvornu i harmoničnu simbiozu inače uglavnom sučeljenih svjetova slikarstva geometrijske apstrakcije i apstraktnoga ekspresionizma.
Na krilima istog kreativnog zamaha (iako vođena ponešto drukčijim likovnim zamislima), početkom 1980. je s 36 svojih crteža ilustrirala i opremila zbirku pjesama "Gdje je Zemlja i gdje je Nebo" varaždinske pjesnikinje Katarine Pšak. Osvrčući se na te ilustracije, poznati je hrvatski književnik, povjesničar umjetnosti i akvarelist Matko Peić u svojoj recenziji među ostalim naglasio: "U povijesti našeg modernog likovnog ilustriranja, ova bi knjiga mogla poslužiti kao primjer dobre suradnje pjesnika i slikara."
U razdoblju prije svoje smrti koncem zime 1982., Anica Vranković je načinila nekoliko većih ciklusa akvarela i crteža u tehnici tuš – pera i tuš – pera s laviranjem, koji su sve do objave nekoliko od tih radova u zbirci pjesama Zeleni bregi Zeline 2002. našoj javnost bili gotovo posve nepoznati. Naime tek je par od preko stotinu tih vrsnih crteža i slika bilo izloženo na maloj komemorativnoj izložbi priređenoj 24. ožujka 1982. povodom autoričine smrti u prostorijama Pedagoško – obrazovnoga centra u Zagrebu.
Osim tom prigodom posthumno su joj djela bila izlagana i na dvije važnije retrospektivne izložbe: Djela slikarica iz fundusa Gradskog muzeja u Varaždinu (Varaždin, 1984.), te Umjetnost u okružju grada Sv. Ivana Zeline (Sv. Ivan Zelina, 1998.).
Pedagoško djelovanje
Ono po čemu je Anica Vranković našoj javnosti do danas bila mnogo bolje poznata njeno je likovno – pedagoško djelovanje. Odmah po završetku Akademije zaposlila se na mjestu profesora likovnoga odgoja na Osnovnoj školi Dragutin Domjanić u Zelini, i ona će u taj poziv tijekom iduća dva desetljeća ulagati glavninu svoje životne energije i kreativnoga žara. Stoga se već nakon nekoliko godina pokazalo da je Škola njezinim dolaskom dobila vrsnog likovnoga pedagoga, koji je svoj misaoni i radni entuzijazam znao prenjeti kako na učenike, tako i na kolege nastavnike. Na svojim se satovima trudila da učenici što slobodnije i nezavisnije od bilo kakvog utjecaja donose svježinu svog doživljaja i iskrenost vlastitig likovnog gledanja, kako je to jednom prigodom sama zapisala. Takvim je pristupom tijekom godina s mnogim učenicima izgradila neposredan odnos, pomažući im da razviju svoje kreativne i ljudske potencijale. Plod toga bili su brojni kvalitetni učenički radovi izlagani na regionalnim, republičkim, tadašnjim saveznim, te svjetskim izložbama na kojima su redovito bili zapaženi, a često i nagrađeni. S mnogo uspjeha vodila je Likovnu grupu slobodnih aktivnosti, te je likovno uređivala školski list Mladost koji je izlazio u razdoblju 1968. – 1980.
Na stručnim savjetovanjima likovnih pedagoga održala je niz predavanja i referata, a nekoliko je svojih ogleda i polemika vezanih uz probleme praktične nastave likovnoga odgoja objavila u Školskim novinama i drugim stručnim publikacijama. Na poziv uredništva TV u školi napisala je scenarij prema kojem je na njezinom satu snimljen obrazovni film za nastavnike likovnoga odgoja "Boje nam govore" (1970.). No, o visini njezinih stručnih postignuća možda ipak najrječitije govori činjenica da je bila najmlađim članom stručne skupine koja je 1971. izradila novi nastavni plan i program nastave likovnoga odgoja u hrvatskim osnovnim školama. Za svoja je radna postignuća 1972. proglašena Zaslužnim pedagogom Hrvatske, a 1978. i tadašnje Jugoslavije. Treba tekođer spomenuti da je surađivala u radu europskih seminara INSEA (Međunarodno udruženje za odgoj putem umjetnosti pri UNESCO-u) u Milanu 1970. i Helsinkiju 1971., svjetskog simpozija INSEA u Zagrebu 1969., i svjetskih kongresa INSEA u Pragu 1968. i Zagrebu 1972.
Bila je član Saveza likovnih pedagoga Hrvatske, Udruženja likovnih umjetnika Hrvatske, stručni suradnik tvornice Karbon za izradu opreme i boja za nastavu likovnoga odgoja, kao i uredništva TV u školi, te član stručnoga kolegija za nastavu likovnog odgoja pri Zavodu za unapređenje osnovnoškolskog obrazovanja Hrvatske i član Centra za vizuelnu kulturu mladih Saveza likovnih pedagoga Hrvatske.
Topološka dimenzija
Topološka dimenzija je ono što zovemo intuitivnom dimenzijom, odnosno (kako se često na jednostavan način objašnjava sâm pojam dimenzije) broj smjerova u kojima bismo mogli ići da smo u određenom objektu, odnosno broj "stupnjeva slobode". Tako je svaka linija (ravna ili zakrivljena) jednodimenzionalna jer postoji samo jedan stupanj slobode – dužina (lijevo-desno). Svaka je ploha (ravna ili svinuta) dvodimenzionalna jer postoje dva stupnja slobode – dužina i širina (lijevo-desno i gore-dolje). Topološka dimenzija uvijek je pozitivan cijeli broj ili nula.
Stručnije, topološka se dimenzija može definirati kao najmanja moguća vrijednost n tako da se bilo koji otvoreni pokrivač (pokrivač čiji su svi elementi otvoreni skupovi) može podesiti tako da svaka točka bude dio najviše n+1 elemenata. Primjerice, ako želimo odrediti topološku dimenziju kružnice, konstruirat ćemo joj pokrivač od otvorenih kružnih lukova. Nadalje, podesit ćemo taj pokrivač tako da smanjimo preklapanje njegovih elemenata na najmanju moguću mjeru, ali da cijela kružnica i dalje bude potpuno pokrivena. Pošto smo uzeli otvorene lukove, preklapanje je neizbježno, a može se podesiti tako da svaka točka kružnice bude dio samo jednog ili dva elementa pokrivača. Najveća je vrijednost n = 2, tako da topološka dimenzija iznosi n - 1 te zaključujemo da je kružnica jednodimenzionalna.
Ovo matematičko objašnjenje možda se čini nepotrebnim, ali ono je vrlo važno u nekim elementima više matematike, npr. u fraktalima.
Osorkon I
Sin Shoshenqa I i njegove glavne suprzuge Karomat A, Sekhemkheperre Osorkon I bio je drugi kralj egipatske 22. dinastije te vladao otprilike u periodu 922. pne.-887. pne.. Naslijedio je svog oca Shoshenqa I koji je vjerojatno umreo 2-3 godine nakon svog uspješnog pohoda godine 925. pne. protiv kraljevstava Izrael i Juda. Vladavina Osorkona I je poznata po gradnji velikog broja hramova kao i po dugom periodu prosperiteta.
Džent Džo
Džent Džo se može odnositi na
Aujols
Ožul je naselje i opština u južnoj Francuskoj u regionu Središnji-Pirineji, u departmanu Lot koja pripada prefekturi Kaor.
Po podacima iz 1999. godine u opštini je živelo 243 stanovnika, a gustina naseljenosti je iznosila 14 stanovnika/km². Opština se prostire na površini od 16,43 km². Nalazi se na srednjoj nadmorskoj visini od 200 metara (maksimalnoj 270 m, a minimalnoj 131 m).
Springdejl
Springdejl se može odnositi na
Megolo di Fondo, Verbano-Cusio-Ossola
Megolo di Fondo je naselje u Italiji u provinciji Verbano-Cusio-Ossola, u regiji Piemonte.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 45 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 220 m.
Eparhija kanadska
Eparhija kanadska je eparhija Srpske pravoslavne crkve.
Caney, Kansas
Kejni je grad u američkoj saveznoj državi Kanzas.
Demografija
Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 2.203, što je 111 (5,3 %) stanovnika više nego 2000. godine.
Eparhija kanadska
Osnivanje
Srpska pravoslavna eparhija kanadska formirana je odlukom Svetog arhijerejskog sabora Srpske pravoslavne crkve dana 26. maja 1983, na predlog tadašnjeg episkopa istočnoameričkog i kanadskog g. Hristofora.
Vladika Hristofor bio je ujedno i prvi administrator eparhije, sve do izbora prvog episkopa kanadskog.
Na redovnom zasedanju Svetog arhijerejskog sabora 16. maja 1984. godine sinđel Georgije (Đokić), duhovnik manastira Tavne, izabran je za episkopa kanadskog, a patrijarh srpski German posvećuje ga 8. jula iste godine u Sabornoj crkvi Svetog arhangela Mihaila u Beogradu. Na Pokrov Presvete Bogorodice, 14. oktobra 1984, vladika Georgije ustoličen je kao episkop kanadski u Crkvi Svetog oca Nikole u Hamiltonu.
Ova dešavanja bila su samo prirodna posledica rasta srpske populacije i razvoja crkvenog života među Srbima u Kanadi. Prva srpska crkvenoškolska opština na kanadskom tlu osnovana je 1912. godine u Ridžajni (Saskačevan), gde su se skrasili srpski imigranti mahom iz Banata. Crkva Svete trojice u Ridžajni završena je i posvećena 1916. godine. Srbi u Hamiltonu (Ontario) formirali su svoju crkvenu opštinu 1913. godine, a Hram Svetog Oca Nikole posvećen je 15. decembra 1917. godine.
Istorija
Crkveni život između dva rata među Srbima u Kanadi obeležen je velikim teškoćama, pre svega u pokušajima da se pronađe način da srpski sveštenici služe u srpskim hramovima i opslužuju naše doseljenike. O problemima sa kojima se Crkva suočavala govori i pismo prvog episkopa američko-kanadskog g. Mardarija upućeno Svetom arhijerejskom sinodu 1934. godine.
Pored materijalnih razloga, episkop navodi i onaj drugi, možda teže savladiv:
Sa prilivom srpskih imigranata nakon Drugog svetskog rata širom Kanade niču i jačaju srpske kolonije - u Vindzoru, Torontu i Nijagarinim vodopadima (Ontario), u Vankuveru (Britanska Kolumbija), Letbridžu (Alberta), Montrealu (Kvebek).
Promjene
Godina 1963. donela je dramatične promene u životu Srpske pravoslavne crkve, naročito na američkom tlu. Po prvi put u svojoj istoriji Srpska crkva doživljava raskol koji traje punih 29 godina. Posledica raskola je da se deo parohija na američkom kontinentu otcepljuje od Majke Crkve i pod vođstvom vladike Dionisija formira tzv. Slobodnu srpsku pravoslavnu crkvu (kasnije Novogračanička mitropolija). Administrativne izmene, međutim, dešavaju se i među parohijama koje ostaju verne Srpskoj pravoslavnoj crkvi sa sedištem u Otadžbini. Od dotadašnje jedne eparhije, američko-kanadske, formiraju se tri: Srednjezapadnoamerička, Zapadnoamerička i Istočnoameričko-kanadska.
Prvi episkop istočnoameričko-kanadski bio je Stefan (Lastavica) koji vodi eparhiju od 1963. do 1966. godine. Nasleđuje ga vladika Sava (Vuković), i od 1978. godine vladika Hristofor (Kovačević).
Od osnivanja Eparhije kanadske, odnosno od ustoličenja prvog episkopa kanadskog 1984. godine, izgrađeni su i posvećeni sledeći hramovi: kapele u Otavi, Misisagi i u Episkopskoj rezidenciji u Torontu; crkve u Osavi, Kičeneru, Okvilu, Londonu, Kalgariju, Edmontonu, Vinipegu; obnovljena je i živopisana crkva u Ridžajni. Sagrađen je niz crkvenih sala, parohijskih kuća i jedan starački dom (Vindzor, Ontario). Kruna graditeljskog rada vladike Georgija svakako je Manastir Svetog Preobraženja Gospodnjeg u Miltonu. Temelje prvog srpskog manastira u Kanadi sveštao je Njegova Svetost patrijarh srpski G. Pavle 23. oktobra 1992. godine. Manastirska crkva je sagrađena i osveštana 12. juna 1994. godine, a manastirska zgrada februara 1995. godine.
910-e pne.
Znamenite ličnosti
Años 910 a. C.
Eparhija kanadska
Promjene
Vredno je istaći i aktivnost Dobrotvornog fonda Eparhije kanadske "Car Lazar". Za svoj doprinos u humanitarnim delatnostima usmerenim poslednjih godina najviše prema Republici Srpskoj i Srpskim Krajinama, Fond je 1996. godine odlikovan od strane Svetog arhijerejskog sinoda Ordenom Svetog Save Drugog reda.
Godine 1987. Eparhija pokreće svoj list „Istočnik“. Malo zatim sa radom počinje i istoimena izdavačka kuća, koja je do sada objavila na desetine naslova.
Srpska pravoslavna Eparhija kanadska pokriva teritoriju čitave Kanade. U okviru Eparhije deluju 27 parohija i misija.
Na redovnom zasedanju Svetog arhijerejskog sabora [http://spc.rs/sr/saopshtenje_za_javnost_20_maj_2015_godine 20. maja 2015]. godine episkop Georgije (Đokić),trajno je razresen upravljanja kanadske eparhije. Njegova Svetost Patrijarh srpski G.G. Irinej umoljen je od Svetog arhijerejskog sabora da privremeno administrira istom eparhijom do izbora novog episkopa.
Eparhija istočnoamerička
Istorija
Prvo je osnovana Eparhija istočnoamerička i kanadska (1963) i njeni episkopi su bili: Stefan Lastavica (1963—1966), Sava Vuković (1967—1977), Hristofor Kovačević (1978—1983). Zatim je 1983. godine izvršena podjela eparhije na Istočnoameričku i Kanadsku. Istočnoamerički episkopi od 1983. godine bili su Hristofor Kovačević (1983—1991), Mitrofan Kodić (1991-2016) i Irinej Dobrijevic (od 2016).