cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
David Hilbert
Životopis Davida Hilberta
Na istom fakultetu ostaje kao profesor od 1886. do 1895. godine. Oženio se 1892. sa Käthe Jerosch s kojom je imao jednog sina. Godine 1895. na nagovor Felixa Kleina dolazi na poziciju predstojnika katedre za matematiku na fakultetu u Göttingenu, u to vrijeme najboljem centru za znanstvena istraživanja u području matematike na svijetu, gdje ostaje do umirovljenja 1930. godine. Njegov najbolji prijatelj, Minkowski umire 1909. godine.
Göttingenska škola
mini|180px|Hilbertov grob s natpisom Među Hilbertovim učenicima bili su: Hermann Weyl, šahovski prvak Emanuel Lasker, Ernst Zermelo, Carl Gustav Hempel i kasnije poznati matematičari: Otto Blumenthal (1898.), Felix Bernstein (1901.), Hermann Weyl (1908.), Richard Courant (1910.), Erich Hecke (1910.), Hugo Steinhaus (1911.), Wilhelm Ackermann (1925.). Na fakultetu je okružen s nekima od najznačajnijih matematičara 20. stoljeća, kao što su Emmy Noether i Alonzo Church. Između 1902. i 1939. Hilbert je urednik „Mathematische Annalen“, vodećeg matematičkog časopisa toga vremena.
Kasnije godine života
Hilbert je doživio nacističke progone mnogih uvaženih članova fakulteta 1933. godine, među njima i Hermanna Weyla, koji ga je naslijedio na katedri nakon umirovljenja 1930. godine. Njemačku je morao napustiti i Paul Bernays, njegov suradnik na području matematičke logike i koautor značajne knjige Die Grundlagen der Mathematik (izdane 1934. i 1939. godine). To je bio nastavak knjige Hilberta i Ackermanna Načela teorijske logike iz 1928. godine. Do Hilbertove smrti 1943. godine, nacisti su otjerali većinu znanstvenika sa fakulteta tako da je njegovom sprovodu prisustvovala samo nekolicina akademika.
Na njegovom spomeniku u Göttingenu, piše:
Hilbertov osnovni teorem
Hilbertov prvi rad na nepromjenljivim funkcijama doveo ga je 1888. do poznatog teorema konačnosti. Dvadeset godina ranije, Paul Gordan je demonstrirao teorem o konačnosti generatora binarnih oblika koristeći vrlo komplicirane proračune koji su onemogućili poopćavanje same metode na funkcije sa više od dvije varijable. Hilbert je uočio potrebu sasvim drugačijeg pristupa. Kao rezultat demonstrirao je „Hilbertov osnovni teorem“ koji pokazuje postojanje konačnog skupa generatora neovisno o broju varijabli, u apstraktnom obliku.
Hilbertov osnovni teorem kaže da ako je k polje, tada je svaki ideal u prstenu sastavljenom od više varijabilnih polinoma. k[x1, x2, ..., xn] konačno generiran. Gledano u algebarskoj geometriji, algebarski skup nad k može biti opisan kao zajednički skup rješenja konačno mnogo polinomijalnih jednadžbi.
Hilbert je došao do dokaza kontradikcijom koristeći se matematičkom indukcijom. Njegova metoda nam ne daje algoritam koji će proizvesti konačno mnogo osnovnih polinoma za dani ideal, nego samo pokazuje njihovo postojanje.
Neka je ai vodeći koeficijent od fi i neka je J ideal od R generiran od niza a1,a2,.... Pošto je R Noetherian postoji N takav da je J generiran od a1,...,aN. Zbog toga za neke. Postigli smo kontradikciju ako znamo gdje je ni = degfN + 1 − degfi, zbog degg = degfN + 1 i njihovi vodeći koeficijenti odgovaraju, tako da je fN + 1 − g strogo manjeg stupnja od degfN + 1, a to je u kontradikciji sa izborom fN + 1. Na taj način dobivamo da je I konačno generiran. Pošto smo za I uzeli proizvoljan ideal u R[x], svaki ideal u R[x] je konačno generiran i slijedi da je R[x] Noetherian.
To je bio dokaz postojanja konačnog skupa generatora, a ne proračun i oslanjao se na zakonu ekskluzivne sredine u beskonačnosti. Objavljivanje tog rada u Mathematische Annalen mu je odbijeno s razlogom da nije sveobuhvatan i potpun te da se uopće ne radi o matematici. Hilbert je u sljedećem članku, kojeg opet šalje u Annalen, proširio svoju metodu dajući proračune o maksimalnom stupnju minimalnog seta generatora. Taj rad je ocijenjen kao najznačajnije djelo u području opće algebre koje je časopis ikada objavio.
Aksiomatizacija geometrije
Geometrija može tretirati stvari, o kojima imamo snažnu intuiciju, ali nije nužno pridijeliti ekplicitno značenje nedefiniranim konceptima. Elementi kao što su: točka, dužina, ravnina i ostali mogu se zamijeniti, kao što je Hilbert rekao stolovima, stolicama, čašama piva i ostalim takvim objektima. Bitan je samo njihov definirani odnos.
Hilbert prvi označava nedefinirane koncepte: točka, linija, ravnina, leži na (odnos između točaka i ravnina), između, kongruencija parova točaka i kongruencija kutova. Aksiomi ujedinjavaju geometriju ravnine i geometriju prostora u jedan sistem.
Hilbertova 23 problema
Hilbert je prezentirao, u obliku govora „ Problemi Matematike“, listu neriješenih problema na internacionalnom kongresu matematičara u Parizu 1900. godine, koju je kasnije proširio na 23 problema. Tim govorom je želio zaokružiti matematički jako uspješno 19. stoljeće i predvidjeti razvoj matematike u budućnosti. Tom prilikom je rekao: “Ako vjerujem u razvoj matematičkog znanja u bliskoj budućnosti, moramo se pozabaviti nedovršenim pitanjima i riješiti probleme koje zadaje današnja znanost, a čija rješenja očekujemo.” “Znamo da svako stoljeće nosi svoje probleme koje sljedeće stoljeće rješava ili zamjenjuje novim.” “Kraj sjajne epohe poziva nas da se osvrnemo na prošlost, ali i da pogledamo u nepoznatu budućnost.”
Hilbert je smatrao da su dva najveća dostignuća u prethodnom stoljeću: razvoj aritmetike kontinuuma, kojoj su doprinijeli Cauchy, Bolcano i Cantor, i prihvaćanje neeuklidske geometrije Gausa, Bolyaia i Lobačevskog. Njegovi problemi su jako različiti. Neki su toliko opširni da predstavljaju cijela područja koja treba istražiti. Drugi su pak puno konkretniji i riješeni su jako brzo. Ima ionih koji su riješeni suprotno Hilbertovim očekivanjima, ali i onih o kojima se i danas jako malo zna.
Hilbert je probleme podijelio u četiri grupe. U prvoj se nalazi šest osnovnih problema, drugih šest se odnosi na njegovo istraživanje teorije brojeva, treća grupa od šest problema predstavlja mješavinu algebarskih i geometrijskih problema. Posljednjih pet problema oslikavaju Hilbertove interese. Sam Hilbert, kao ni njegovi učenici, nije se previše bavio rješavanjem ovih problema, već se posvetio izučavanju Hilbertovog prostora. Međutim, problemi su bili jako brzo prihvaćeni od strane mladih matematičara, koji su svoja istraživanja usmjerili u pravcima koje je Hilbert i predvidio. Značaj ovih problema može se vidjeti i u tome što je rješavanje bilo kojeg od njih bilo povod za proslave i dodjele nagrada. Hilbert je vjerovao da “dokle god neka grana znanosti nudi mnoštvo problema, dotle će i živjeti” pa je u tom duhu izložio svoje probleme.
nekoliko primjera problema:
Da li je moguće razviti algoritam koji će moći pokazati da li se dana Diofantova jednadžba, sa proizvoljno mnogo nepoznatih i sa racionalnim koeficijentima, riješiti u konačno mnogo koraka? npr..linearna Diofantova jednadžba
Na kraju se ispostavilo da se ne može razviti takav algoritam.
Pitanje aksiomatizacije fizike
Istraživanjima u samim osnovama geometrije nameće se problem: da li je moguće promatrati, kao aksiome, ona saznanja u fizici u kojima matematika igra bitnu ulogu; tu se prije svega misli na teoriju relativnosti i mehaniku. Hilbert je smatrao da bi bilo dobro kada bi njihova praktična saznanja bila logična nadogradnja teorije koja je zasnovana na usuglašenim aksiomima. Nije riješen.
Nije riješen
Hilbertovi problemi su postali svojevrsni manifest koji je otvorio put razvoju formalističke škole, jedne od tri glavne matematičke škole 20. stoljeća. Prema formalistima, matematika je igra lišena značenja u kojoj se igra sa simbolima bez značenja prema formalnim pravilima koji su dogovoreni unaprijed. To je autonomna igra misli. Ipak postoje sumnje da je Hilbertov način promatranja bio formalistički u ovom smislu.
Hilbertov program
Hilbert je 1920. predložio istraživački projekt koji je postao poznat kao Hilbertov program. Želio je da se matematika formulira na čvrstoj i potpunoj logičkoj podlozi. Vjerovao je da se u principu ovo može učiniti pokazujući:
Ovaj program je prepoznatljiv u popularnoj filozofiji matematike gdje se obično naziva formalizam. Naprimjer, Bourbaki (skupina francuskih matematičara 20. stoljeća) grupa prihvatila je selektivnu verziju programa kao prikladnu za zahtjeve njihovog dvojnog projekta koji se sastojao od:pisanja pregleda temeljnih radova i podržavanje aksiomatske metode kao istraživačkog pomagala. Ovaj pristup bio je uspješan u vezi sa Hilbertovim radovima u području algebre i funkcionalne analize, ali nije uspio privući interest na području fizike i logike.
Gödelov doprinos
Hilbert i njegovi talentirani matematičari s kojima je radio bili su potpuno predani svom radu. Nastojali su poduprijeti aksiomatiziranu matematiku sa definiranim principima, kojima su mogli izbaciti sve nesigurnosti u teoriji, ali na kraju ipak nisu uspjeli.
Gödel je pokazao da svaki ne protuslovni formalni sistem koji bi bio dovoljno opsežan da bi uključio barem aritmetiku ne može sam svojim aksiomima pokazati svoju potpunost. Godine 1931. njegov teorem nepotpunosti pokazao je da Hilbertov veliki plan od početka nije bio moguć. Sljedeća dostignuća teorije dokaza, u najmanju ruku, razjašnjavaju dosljednost koja se odnosi na teorije kojima su matematičari zaokupljeni. Hilbert svojim radom započinje logički pristup razjašnjavanju problema. Potreba za razumijevanje Gödelovog rada, na kraju dovodi do razvoja rekurzivne teorije i matematičke logike kao zasebne discipline u 1930-ima.
Funkcionalna analiza
Oko 1909. godine, Hilbert se posvećuje istraživanju diferencijalnih i integralnih jednadžbi, te je tako izravno utjecao na veliki dio moderne funkcionalne analize. Kako bi proveo svoja istraživanja, Hilbert uvodi koncept beskonačno dimenzionalnog Euklidovog prostora, kasnije nazvanog Hilbertov prostor. Njegov rad u ovom području analize daje važan doprinos matematici u fizici. Kasnije je Stefan Banach proširio njegov koncept te ga nazvao Banach-ov prostor. Koncept Hilbertov prostor je najvažnija ideja u području funkcionalne analize u dvadesetom stoljeću.
Hilbertov prostor
Matematički koncept Hilbertovog prostora generalizira pojam Euklidovog prostora na način da proširuje metode vektorske algebre sa 2-dimenzionalnog i 3-dimenzionalnog prostora na beskonačno dimenzionalan prostor. To je apstraktni vektorski prostor u kojemu udaljenosti i kutovi mogu biti izmjereni i cijeli se nalaze u tom prostoru.
Hilbertov prostor se pojavljuje u matematici, fizici i strojarstvu. Kao alat je nezamjenjiv u teorijama parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, a u kvantnoj mehanici njegova važnost se vidi u tome što, nudi najbolju matematičku formalizaciju kvantne mehanike. Prepoznavanje uobičajenih algebarskih struktura unutar ovih različitih područja stvorilo je konceptualno razumijevanje, a uspjehom metoda Hilbertovog prostora započeli su plodonosnu eru za funkcionalnu analizu.
Geometrijska intuicija igra važnu ulogu u mnogim aspektima teorije. Element Hilbertovog prostora može biti jedinstveno određen sa svojim koordinatama s obzirom na ortonormiranu bazu. Osnovna intuicija, koja stoji iza Hilbertovog prostora je vrlo jednostavna: U velikom nizu fizikalnih i matematičkih situacija, linearan problem može biti prikazan unutar nekog Hilbertovog prostora i analiziran u jednostavnom geometrijskom smislu.
Još jedan od razloga uspjeh Teorije Hilbertovog prostora je i u činjenici da: Iako se mogu razlikovat po podrijetlu i izgledu, većina Hilbertovih prostora gledano u matematici i fizici, su samoumnožena manifestacija jednog odvojenog Hilbertovog.
Doprinos u fizici
Do 1912. godine, Hilbert je bio isključivo matematičar. Čak ga je i njegov prijatelj i kolega matematičar Hermann Minkowski, koji se u Bonnu bavio istraživanjima u fizici, šalio da bi trebao provesti 10 dana u karanteni prije nego li posjeti Hilberta. Zapravo, Minkowski je najviše zaslužan za većinu Hilbertovih istraživanja u fizici do 1912. godine, uključujući njihov zajednički seminar 1905. godine.
Tri godine nakon što je umro Minkowski, Hilbert se skoro potpuno posvetio fizici. Počinje istraživati teoriju kinetike plinova, a poslije se prebacuje na istraživanje osnova radijacije i molekularne teorije tvari. Čak i u vrijeme rata prisustvuje predavanjima Alberta Einsteina i drugih fizičara.
Hilbert 1915. godine poziva Einsteina u Göttingen kako bi održao tjedan dana predavanja o svojoj teoriji relativnosti i teoriji gravitacije. Razmjenom ideja došli su do krajnjeg oblika jednadžbi polja od teorije relativnosti, kasnije nazvane Einsteinova jednadžba polja i Einstein-Hilbertov postupak. Einstein i Hilbert međusobno su se prepirali o tome tko je prvi otkrio jednadžbe polja, ali nikad o tome nisu pokrenuli javnu raspravu.
Nadalje, njegov rad je omogućio napredak u matematičkoj formulaciji kvantne mehanike. Hermann Weylovo i John von Neumannovo promatranje Hilbertovog rada bilo je ključno za njihov rad na matematičkoj ekvivalenciji Heisenbergove matrične mehanike i Schrödingerove valne jednadžbe, gdje Hilbertov prostor odigrava važnu ulogu u kvantnoj teoriji. Godine 1926. von Neuman je pokazao da ako na atomska stanja gledamo kao na vektore u Hilbertovom prostoru, tada će oni odgovarati Schrödingerovoj teoriji valnih funkcija i Heisenbergovim matricama.
Za vrijeme bavljenja fizikom, Hilbert pokušava uvesti matematičku strogoću u fizici. Iako su bili ovisni o višoj matematici, fizičari su je nespretno koristili. Kao čistom matematičaru, Hilbertu je tako korištena matematika bilo izrazito ružna i teško razumljiva. Sa sve većim poznavanjem fizike i načinom korištenja matematike u fizici, Hilbert razvija koherentnu matematičku teoriju koju smatra vrlo važnom u području integralnih jednadžbi. Kad je Richard Courant napisao knjigu „Metode matematičke fizike“ koja uključuje neke Hilbertove ideje, postavio ga je kao koautora knjige iako nije direktno pridonio pisanju knjige.
Teorija brojeva
Hilbert ujedinjuje područje algebarske teorije brojeva sa svojom teorijskom raspravom Zahlbericht („ izvješće o brojevima“ ). U širem smislu riješio se Waringova problema. Tada već ima nešto više za objavit o toj temi, ali tek pojavljivanjem Hilbert modularnih formi u disertaciji njegovog studenta vidimo koliko je on vezan za to područje.
Napravio je mnogo pretpostavki na klasičnoj teoriji polja. Taj koncept je bio vrlo utjecajan, a njegov doprinos se najbolje vidi po nazivima Hilbertova klasa polja i Hilbertovog simbola za lokalnu klasičnu teoriju polja.
Rezultati njegovih teorija, u ovom području većinom su dokazani 1930g, nakon revolucionarnog rada Teijia Takagia, zbog kojeg postaje prvi Japanski internacionalni matematičar. Hilbert nije radio u samoj srži teorije analitičkih brojeva, ali je njegovo ime postalo poznato po Hilbert–Pólya pretpostavci.
Neke zanimljivosti
1910g. bio je nagrađen drugom Bolyai nagradom.
„Kako je matematika sada u Göttingen kad je oslobođena utjecaja židova? “ A Hilbert je odgovorio: „Matematika u Göttingenu? Tamo je stvarno više nema“
Rogožarski SIM-VI
SIM-VI je jugoslovenski avion školski / sportsko turistički dvosedi, jednomotorni nisokokrilac koji je proizveden 1937. godine u jugoslovenskoj fabrici aviona Rogožarski iz Beograda
Projektovanje i razvoj
thumb|Motor Walter Mikron koji je bio ugrađen u avion Rogožarski SIM-VI Avion SIM-VI je projektovao inženjer Sima Milutinović početkom 1930.-tih godina u želji da napravi laki i u eksploataciji jeftin avion za obuku pilota koji bi omogućio lakšu popularizaciju i omasovljenje sportskog vazduhoplovstva. Ovaj projekt je ležao u fijoci sve do 1936. godine kada su se stekli uslovi da se napravi jedan prototip ovog aviona. Prototip je napravljen u fabrici Rogožarski a prvi probni let je obavljen 1937. god. Avion je namenjen civilnoj upotrebi tj. obuci sportskih pilota, demonstracionim i turističkim letovima.
Tehnički opis
Avion je bio nisokokrilni jednokrilac sa jednim četvoro cilindričnim rednim motorom Walter Mikron snage 50 KS, drvenom dvokrakom elisom, sa dva člana posade koji su sedeli u tandem rasporedu, jedan iza drugog. Avion je bio drvene konstrukcije presvučene platnom. Krila su tankog profila svega 6% trapezastog oblika sa zaobljenim krajevima. Sa svake strane, krila su bila zategnuta profilisanim žičanim zategama.
Varijanta aviona SIM-VI
Odmah nakon završenih ispitivanja u letu aviona SIM-VI inž. Milutinović se prihvatio otklanjanju uočenih nedostataka tako da je već do kraja 1937. godine u Rogožarskom napravljena nova varijanta ovog aviona koja je dobila oznaku SIM-VI-a. U odnosu na svog prethodnika ovaj avion se razlikovao pre svega što je imao ugrađen nešto snažniji motor Walter Mikron II snage 44kW (tj. 60KS). Povećanje snage motora zahtevalo je ojačavanje osnovne konstrukcije aviona što je inž. Milutinović iskoristio za opšte poboljšanje aviona. Naime, kod aviona SIM-VI–a je povećana relativna debljina krila sa 6% na 15 % pa su zbog povećane čvrstoće krila izbačene žičane zatege a krila su do polovine razmaha bila presvučena lepenkom umesto platnom što je poboljšalo opštu krutost aviona. To je takođe omogućilo poboljšanje stajnog trapa i aerodinamičke karakteristike novog aviona, dok mu je težina neznatno povećana.
Korišćenje aviona SIM-VI
Nakon uspešnog ispitivanja i registracije (YU-PDX) avion SIM-VI je otkupila Središnja uprava Aerokluba koja ga je koristila na vazduhoplovnim mitinzima i za obuku i trenažu sportskih pilota. U serijsku proizvodnju avion nije ušao jer se nije mogao koristiti na manjim i nedovoljno uređenim aerodromima koji su se obično nalazili u unutrašnjosti zemlje.
Korišćenje aviona SIM-VI–a
Ispitivanja u letu koja su obavljena na aerodromu u Zemunu su pokazala da je avion SIM-VI–a ima nešto bolje karakteristike od svog prethodnika on je za razliku od njega mogao da izvodi i osnovne akrobacije. Nakon dobijanja plovidbene dozvole avion je registrovan civilnim oznakama YU-PEZ i njega je otkupila Središnja uprava Aerokluba. Avion je korišćen sve do početka rata 1941. godine na aero-mitinzima, za trenažu pilota i sportska takmičenja. Pilot inž. Arsenijević, učestvovao je sa ovim avionom na sportskom takmičenju Kružni let sportskih aviona kroz države Male Atante 1938. godine kojom prilikom je etapno preleteo 3.274 km ostvarivši prosečnu brzinu od 151,01 km/h. Piloti koji su leteli ovim avionom smatrali su da je avion pokretljiv i lak za upravljanje i letenje, ali pored dobrih osobina i relativno niske cene SIM-VI–a nije rađen u seriji jer nije mogao da pobedi tradicionalan, empirijski pristup (robustan i snažan avion je dobar avion). Uoči rata ovaj avion je uključan u VV (Vojno vazduhoplovstvo) i korišćen kao avion za vezu, uništen je prilikom bambardovanja ratnog aerodroma Lazarevac 7. aprila 1941. godine.
Collegium pro musica sacra
Collegium pro musica sacra je ansambl crkvene glazbe iz Zagreba. Djeluje od 1972. godine.
Kameleoni (sastav)
Kameleoni je bila jedna od najpoznatih beat i rock grupa 1960-ih u tadašnjoj Jugoslaviji. Ono što ih je razlikovalo od ostalih tadašnjih poznatih skupina bilo je to što su dolazili iz tada malog slovenskog lučkog grada Kopra.
Collegium pro musica sacra
Osnovan je o Božiću 1972. godine.
Nichols, New York
Nikols je grad u američkoj saveznoj državi Njujork.
Demografija
Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 512, što je 62 (-10,8 %) stanovnika manje nego 2000. godine.
Collegium pro musica sacra
Osnivačica je Imakultata Malinka, umjetnička voditeljica s. Naše Gospe. U tome joj je svesrdno pomogla Cecilija Pleše, umjetnička suradnica s. Naše Gospe.
Kameleoni (sastav)
Historija sastava
Sastav su osnovali 1965., četiri koparska gimnazijalca; Danilo Kocjančič (ritam gitara), Jadran Ogrin (bas gitara), Marijan Maliković (solo gitara) i Tulio Furlanič (bubnjevi) kao tipični beat sastav onoga vremena sa repertoarom pjesama Beatlesa i The Mamas & the Papas s kojim su mogli pokazati svoje dobro uvježbano višeglasno pjevanje. Prvi put nastupili su u Omladinskom klubu OF 12 u Kopru. Ubrzo nakon prvog nastupa pridružio im se Vanja Valič, đak pomorske škole iz Pirana na orguljama.
Kameleoni su bili prije svega sastav za nastupe u živo, osvajali su tadašnju mladu publiku svojim scenskim izgledom (bili su pored Trsta koji je tad bio modna prijestolnica Jugoslavije), muzičkom opremom, izborom repertoara. Osvajali su prva mjesta na ondašnjim prvim gitarijadama u Zagrebu i Beogradu. Kameleoni su bili popularni i u Italiji, osobito poslije sezone nastupa u tada vrlo popularnom milanskom klubu Piper. Pokušali su napraviti i proboj u Englesku, ali su se zbog nedostatka novca ubrzo morali vratiti doma. Po povratku u Kopar ubrzo su se raspali na dva sastava. Njihovu veliku popularnost iskoristio je i slovenski filmski redatelj Boštjan Hladnik, i angažirao jedan dio njih (Ogrin, Furlanič, Valič i Tavčar) da mu naprave muzičku pozadinu za njegov film Sončni krik (1968).
Collegium pro musica sacra
Cecilija Pleše je 1999. postala umjetničkom voditeljicom zbora.
Zbor Collegium pro musica sacra pjeva u zagrebačkoj katedrali, no osim u njoj, zbor pjeva u Hrvatskoj i inozemstvu. Ostvario je suradnju s poznatim hrvatskim glazbenim umjetnicima (Olga Šober i dr.).
Pjevač
mini|Američki pjevač [[Harry Belafonte 1954.]]
Pajn Level
Pajn Level se može odnositi na
Pjevač
Pjevač (ijek.) ili pevač (ek.), muzičar koji koristi svoj ​​glas da proizvede muziku. Obično se pjevanje odnosi na vokalnu melodiju, mada je vokalista sličan izraz koji uključuje i nemelodične zvuke, kao i bilo koga ko koristi svoj ​​glas kao deo muzičke kompozicije, uključujući izgovorene riječi, nedefinirane zvuke ili repovanje.
Najpoznatiji muzički pravci su zabavna, pop, rock, folk i narodna. Takva vrsta muzike je najviše zastupljena na Balkanu, dok je u Americi i Engleskoj zastupljen RnB pop, RnB rock. Hip-hop i rap su također veoma rasprostranjeni na svim dijelovima svijeta.
Old Fort
Old Fort se može odnositi na
Vincent van Gogh
Vinsent Vilem van Gog (Zindert, 30. mart 1853 — Over sir Oaz, 29. jul 1890) bio je postimpresinistički slikar holandskog porekla. Jedan je od trojice najvećih slikara postimpresionizma i jedan od najcenjenijih slikara uopšte. NJegova dela su zapažena po svojoj gruboj lepoti, emotivnoj iskrenosti i hrabrim bojama, te je zahvaljujući tome postao jedan od vodećih umetnika 20. veka. Nakon dugog i bolnog problema sa anksioznošću i učestalim problemima mentalnih bolesti, umro je od prostrelne rane metkom u svojoj 37. godini. Opšte je prihvaćeno mišljenje da je izvršio samoubistvo, iako pištolj iz koga je pucano, nikada nije pronađen. NJegov rad je za vreme njegovog života bio poznat samo nekolicini ljudi, a samo par ga je cenilo i poštovalo.
Van Gog je počeo da crta kao dete, a nastavio je kroz godine kada je odlučio da će biti umetnik. Slikanjem se počeo baviti tek u kasnim dvadesetim godinama, a mnoge od njegovih najpoznatijih dela je završio poslednje dve godine svog života. Za nešto više od deceniju, stvorio je više od 2100 dela, uključujući 860 ulja na platnu i više od 1300 akvarela, crteža, skica i grafika. NJegov rad obuhvata autoportrete, pejzaže, mrtvu prirodu i portrete, a najčešći motivi su čempresi, polja pšenice i suncokreti.
Slika Seljanka iz njegovog ranog holandskog perioda (mart 1885) nalazi se u beogradskom Narodnom muzeju.
Životopis
Sedam je godina proživio kao namještenik u Haagu, a zatim je poslan u podružnicu Goupila u London (1873-76). U toj je trgovini slika dobio ne samo uvid u slikarstvo, već se i sam zainteresirao za slikanje te nastojao postati slikar. Prvi Van Goghovi crteži nastaju pod utjecajem idealista Milleta u Belgiji. 1881. upoznaje se sa slikarom Mauveom, a taj ga poznati slikar bodri, upućuje i prvi mu daje savjete kako bi trebao postupiti likovnim rješavanjima.
Nakon kratkog boravka u Haagu odlazi u Brabant. U njegovom se likovnom izrazu tada počinje sve više i sve jasnije stavljati značajna crta humanitarne zanesenosti. Gogh se strastveno obraća prikazivanju života seljaka i radnika, koji se pate i muče na svojoj zemlji, da bi joj u svojoj bijedi istrgli nasušni hljeb. U tome razdoblju radi tamne male slike, gotovo sve u crnom. Te su slike blijede, izražajne, a uz to brutalne do karikature. Svi su ti likovi sumorni, i oni nacrtani i oni naslikani. Slikala ih je i crtala svijest osjetljive ćudi, koja je u životu od rana osjećala izolaciju i tjeskobu i redom proživljavala krize. Usred svih tih kriza i protuslovlja odlučuje se Gogh uporno i upravo strastveno za slikarstvo.
Van Gogh čitavo vrijeme strastveno crta kao fanatični autodidakt koji istovremeno i traži i prima savjete sa svih strana. Štoviše, tri mjeseca boravi na akademiji u Antwerpenu, da bi nadoknadio svoje nedostatke u crtanju. No njegova ga je nemirna priroda tjerala u Pariz, kamo ga je zvao brat Théo. Početkom 1886. dolazi u Pariz i postaje đak Cormonov, te u ove četiri godine do smrti Van Gogh doživljuje svoju veliku evoluciju. Već 1887. njegova se paleta radikalno mijenja: prema prijašnjem sumornom načinu čini se ta promjena kao regeneracija. Očituju se značajke arabeske u svježim otvorenim bojama, forma postaje dekorativna uz potcrtani grafizam. Van Gogh traži sintezu u pojednostavljenju. Novi se način Van Goghov ispoljava sve jače i snažnije: isključuju se sjene i svaka modelacija. On primjenjuje čistu otvorenu skalu boja, a oblike konturira tamnom bojom.
1888. izbacuje gotovo sliku za slikom. Uz to su se njegove boje pod mediteranskim nebom zažarile, zasjale i zablistale kao da je u njima iskričavo svjetlo samoga Sunca. Van Gogh slikao je i samo Sunce u punom žaru.
mini|Gauguinov portret Van Gogha Gauguin je stigao u Arles na poziv van Gogha, da bi se oživotvorio dugogodišnji san mnogih slikara o tome, kako bi se okupili na zajedničkom radu vani u prirodi. Vrlo brzo se pokazalo, da između njih postoje nepremostive suprotnosti: došlo je tako daleko, da je jedne noći u diskusiji Van Gogh u svom neuravnoteženom stanju navalio na Gauguina da ga zakolje. Dostajao je samo jedan Gauguinov pogled, da se Van Gogh osvijesti i da namah sam sebe kazni. Reže britvom vlastito uho i odnosi ga bludnicama u javnu kuću, te pada u težak i bolan grč epileptika. Gauguin odlazi u Pariz, a Van Gogh u psihijatrijsku bolnicu. Svjestan je da je u ludnici, ali između pojedinih nastupa strastveno radi - njegove boje kao da su dobile još više na intenzitetu. Bez predaha slika i crta, grčevito radi. Radi manijakalno, suludo, divlje. Radom nastoji nadbiti i samo ludilo, te svoje krize što se periodički ponavljaju. Kod njega se izmjenjuju časovi lucidnosti s teškim klonućima.
mini|[[Zvjezdana noć, 1889. g.]] 8. svibnja 1889. dolazi u Saint-Rémy-de-Provence u Provansi na bolničko liječenje. Tamo je počeo slikati čemprese i masline, a nastala je još jedna čuvena slika Zvjezdana noć. Svom je bratu Théu napisao: Godine 1890. seli se u Auvers-sur-Oise na liječenje kod dr. Paula Gacheta kako bi bio bliže svom bratu. Prvi dojam Van Gogha o dr. Gachetu bio je: "mislim da je bolesniji od mene, ili možemo reći jednako". Dr. Gachet je Van Gogha pretpostavlja se liječio biljkom crvenim naprstkom, s kojom je Van Gogh i naslikao liječnika, a danas se smatra da je ta biljka možda i djelovala na slikarevu percepciju žute boje, s obzirom da pacijenti koji se njome liječe vide sve oko sebe žućkasto. Osim toga sumnja se također da su ga mučile shizofrenija i manična depresija, koje također utječu na percepciju stvarnosti i raspoloženje.
Vjerojatno je jedna od posljednih njegovih slika što ih je naslikao Pšenična polja s vranama ili Žitno polje s gavranima. U 37. godini, 27. srpnja, depresivan, uznemiren, u trenutku paničnog predosjećaja strave pred novim nastupom hvata revolver. U polju kraj puta naslanja se na deblo koje je slikao i odapinje oružje. Umire nakon dva dana u svom krevetu. Pokopan je u Auvers-sur-Oiseu uz svog brata Théa koji je preminuo 6 mjeseci kasnije. mini|Grob Vincenta i Thea van Gogha
Van Gogov rad
Poreklom iz Holandije, Van Gog je bio teolog i sveštenik u rudniku i slikao je rudare tamnim mrkozelenim bojama. Posle kratke pariske impresionističke faze kada rasvetljava paletu i napušta socijalne teme, Van Gog odlazi u Arl, na jugu Francuske, gde započinje njegov arlezijski period. Kopirao je Milea, Gogena i Lotreka.
Intenzivno je koristio crvenu i zelenu boju, i povodom svoje slike Kafana noću piše svom bratu Teu u Parizu:
Van Gog je crtao i slikao sa vodenim bojama dok je bio u školi — mada je mali broj tih slika sačuvan, a i autorstvo je dovođeno u pitanje za neke od njih. Kad se posvetio umetnosti kao odrasla osoba, on je počeo na elementarnom nivou, kopirajući Cours de dessin, kurs crtanja koje je uredio Charles Bargue. U toku dve godine on je počeo provizije. Proleća 1882, njegov ujak, Cornelis Marinus, vlasnik dobro stojeće galerije savremenih umetnosti u Amsterdamu, zatražio je od njega crteže Haga. Van Gogov rad nije zadovoljio očekivanja njegovog ujaka. Marinus mu je ponudio drugi posao, ovog puta dajući detalja opis predmeta, ali je još jednom bio razočaran rezultatom. Uprkos toga, Van Gog je istrajao. On je poboljšao osvetljenje svog studija istaliranjem raznih šalona i eksperimentisao je sa mnoštvom materijala za crtanje. Više od godinu dana je radio na pojedinačnim ličnostima – visoko razrađenje studije „crnom i belom“, kojima je u to vreme zaradio samo kritike. Danas, oni su priznati kao njegovi prva remekdela.
Početkom 1883, on je počeo da radi na kompozicijama sa više figura, koje je on bazirao na svojim crtežima. On je neke od njih fotografisao, ali kada je njegov brat je napomenuo da im nedostajaje živost i svežina, on je uništio te fotografije i okrenuo se slikarstvu uljanim bojama. Do jeseni 1882, njegov brat mu je finansijski omogućio da završi svoje prve slike, ali je sav novac ubrzo bio potrošen. Proleća 1883, Van Gog se obratio renominaranim umetnicima Haške škole, kao što su Weissenbruch i Blommers, i dobio je tehničku podršku od njih, kao i od slikara De Bock i Van der Weele. Kada se preselio u Nuenen, nakon perioda u Drenthe, on je počeo rad na nekoliko slika velikih dimenzija, ali ih je potom uništio. Ljudi koji jedu krompir i njeni prateći komadi – Stara kula na Nuenen groblju i Koliba – su jedine sačuvane slike. Nakon posete Rijksmuseum, Van Gog je bio svestan da su mnoge od njegovih mana posledica nedovljnog tehničkog iskustva. Stoga je novembra 1885. otišao za Antwerp i kasnije za Paris da uči i razvija svoje tehniku.
Nakon upoznavanja sa impresionističkim i neo-impresionističkim tehnikama i teorijama, Van Gog je otišao u Arles da razvije te nove spoznaje. Međutim ubrzo su se stare ideje o umetnosti i radu pojavile ponovo. To su ideje kao što je rad na serijskim snimicima srodnih ili kontrastnih predmeta, koja će odražavati svrhu umjetnosti. S napretkom njegovog rada, on je napravio mnoštvo samoportreta. Već 1884. u Nuenen on je radio na seriji koja je trebala da ukrasi trpezariju jednog prijatelja u Ajndhovenu. Slično tome u Arles, proleća 1888 on je organizovao svoje Cvetajuće voćnjake u triptihe, počevši time seriju slika koja postala deo Rolingove porodične serije, i konačno, kad se Gogen složio da radi i živi u Arles rame uz rame sa Van Gogom, on je počeo rad na Dekoraciji za žutu kuću, koja je po nekim gledištima najambiciozniji poduhvat koji je on ikad poduzeo. Naveći deo njegovog rada se bavi razradom i revidiranjem njegovih fundamentalnih postava. U proleće 1889, on je naslikao još jednu, manju grupu voćnjaka. U jednom pismu bratu iz aprila, on piše, "Ja iman 6 studija proleća, dve od kojih su veliki voćnjaci. Ima malo vremena, jer su ovi efekti tako kratkog daha."
Istoričar umetnosti Albert Boime smatra da je Van Gog – čak i u prividno fantastičnim kompozicijama poput Zvezdane noći – bazirao svoj rad na realnosti. Bela kuća u noći, prikazuje kuću u sutonu sa prominentnom zvezdom okruženom žutim oreolom na nebu. Astronomi sa Južnozapadnog teksaškog državnog instituta u San Markosu su proračunali da je ta zvezda Venera, koja je bila svetla na večernjem nebu juna 1890. kad se pretpostavlja da je Van Gog napravio sliku.
Samoportreti
Van Gog je kreirao mnoge samoportrete tokom svog života. On je bio plodan samo-portretista, koji je crtao i slikao samog sebe više od 43 puta između 1886 i 1889. U njima je pogled slikara retko usmeren na gledaoca; čak i kada je to fiksni pogled, on izgleda kao da gleda negde drugde. Slike variraju u intenzitetu i boji i neke prikazuju umetnika sa bradom, neke bez brade, neke sa zavojima – prikazujući epizodu u kojoj je odsekao deo svog uha. Semoportret bez brade, iz kasnog septembra 1889, je jedna od najskupljih slika svih vremena, koja je prodata za $71.5 miliona 1998. u Njujorku. U to vreme, ona je bila treća (ili sa inflacijskim prilagođavanjem četvrta) najskuplja slika ikada prodata. Ona je takođe Van Gogov zadnji samoportret, koji je dao svojoj majci kao rođendanski poklon.
Svi samoportreti slikani u Saint-Rémy prikazuju umetnikovu glavu sa desna, sa strane nasuprot njegovog unakaženog uva, pošto je on slikao svoju reflekciju u ogledalu. Tokom zadnjih nedelja svog života u Auvers-sur-Oise, on je proizveo mnoštvo slika, ali među njima nema samoportreta. To je period tokom koga se on vratio slikanju prirode.
Utjecaj
Van Gogh je prethodnik čitavog europskog ekspresionizma po tome, što je strastveno pokušavao izraziti u svojim slikama ono što se ne može izraziti. On je jedan od prvih umjetnika, koji je deformirao prirodni oblik, da bi postigao što jaču i intezivniju izražajnost. Svaki je njegov autoportret dio njegove autobiografije i u njima se odrazuje drama njegove životne putanje. Njegov je utjecaj nadasve velik u čitavom svjetskom slikarstvu. Ostavio je velik opus (850 slika i više od 900 crteža i akvarela) razasut po mnogim galerijama Europe i Amerike.
Pantigo
Pantigo se može odnositi na
Sarah Connor (razvrstavanje)
Sarah Connor se može odnositi na:
Genska kaseta
Genska kaseta je tip mobilnog genetičkog elementa koji sadrži gen i rekombinaciono mesto. Genske kasete mogu da budu inkorporisane u integron ili slobodne u obliku kružne DNK. One često sadrže gene otpornositi na antibiotike. Na primer, kanMX kaseta omogućava otpornost na kanamicin (antibiotik) kod bakterija.
Integron
Integroni su genetičke strukture u bakterijama koje izražavaju i imaju sposobnost akvizicije i razmene genskih kaseta. Takve kasete tipično nose jedan gen bez promotera. Celokupna serija kaseta se transkribuje iz susednog promotera. Genske kasete mogu da budu umetnute i izrezane putem kružnog intermedijera. Ovim je obuhvaćena rekombinacija između kratkih sekvenci prisutnih na njihovim krajevima, poznatih kao elementi 59 baza (59-be) - koje ne moraju da budu duge 59 baza. 59-be elementi su raznovrsna familija sekvenci koja funkcionišu kao mesta prepoznavanja za integraze specifične na mesto (enzime odgovorne za integraciju genske kasete u integron).
Genetički inženjering
U genetičkom inženjeringu, genska kaseta je manipulativni fragment prenosa DNK, koji ima sposobnost izražavanja, jednog ili više gena od interesa između jednog ili više setova restrikcionih mesta. Ona se može preneti iz jedne DNK sekvence (obično na vektoru) u drugu putem 'odsecanja' fragmenta koristeći restrikcione enzime i umetnuta u novi kontekst.
Gruffydd ap Rhydderch
Gruffydd ap Rhydderch (? - 1055) bio je kralj Gwenta i dijela kraljevstva Morgannwg u današnjem južnom Walesu, odnosno kralj Deheubartha.
Gruffydd je bio sin Rhydderch ab Iestyna, vladara Deheubartha od 1023. do 1033. Sam je vladao Morgannwgom, a u zbivanja u Deheubarthu se uvukao kada je to kraljevstvo 1044. godine od Hywel ab Edwina preuzeo Gruffydd ap Llywelyn, kralj Gwynedda. Gruffydd ap Rhydderch ga je godine 1045. svejedno protjerao i postao kralj Deheubartha. Na tom mjestu se nekoliko godina uspješno odupirao napadima Danaca, ali i pokušajima Gruffydd ap Llywelyna da povrati vlast. Godine 1049. je zabilježeno da je zajedno sa flotom irskih Vikingama izveo napad na dolinu rijeke Severn. Godine 1055. je međutim, poginuo u borbi sa Gruffydd ap Llywelynom koji je preuzeo vlast.
Njegov sin Caradog ap Gruffydd je pokušao preuzeti vlast nad Deheubarthom, ali je ubijen u bitci kod Mynydd Carna.
Rut
Rut se može odnositi na
Sevren
Sevren se može odnositi na
Campo Soriano, Latina
Campo Soriano je naselje u Italiji u provinciji Latina, u regiji Lazio.
Robinsvil
Robinsvil se može odnositi na
Optičke iluzije
Optičke varke ili optičke iluzije su "krivo" percipirane pojave koje često mogu biti zbunjujuće. Najčešće su optičke iluzije, ali je razlika u tome što optičke varke uključuju samo pojave koje percipiraju oči, a perceptivne uključuju sve pojave koje percipiramo (na bilo koji način). Neke su perceptivne varke uzrokovane nesavršćenošću naših osjetila (tromost oka, primjerice), a neke radom našeg mozga. Perceptivne varke treba razlikovati od halucinacija. One se razlikuju po tome što kod perceptivnih varki podražaj postoji, ali je krivo percipiran, dok kod halucinacija podražaja nema.
Točke u rešetki
thumb|200px|Točke u rešetki lijevo|thumb|200px|Hermannova iluzija Vrlo poznata optička varka koja rezultira percepcijom mutnih poluprozirnih točaka na presjecima elemenata rešetke. "Otkrio" ju je Ludimar Hermann 1870. godine. Gledajte u neki od primjera sa strane (na desnom primjeru se bolje vidi). Na presjecima crtâ rešetke vidjet ćete crne mutne točke. Ali, ako gledate ravno u presjek, vidjet ćete samo prazninu (bijeli prostor) - točke se vide na presjecima u koje ne gledate direktno.
Naknadne slike
thumb|200px|Naknadna slika - nakon netremičnog gledanja trebao bi se vidjeti ljudski portret (Isus, ako hoćete) Naknadne slike, ili pa-slike su optičke varke koje koriste adaptaciju oka da bi se, nakon netremičnog gledanja, na neutralnoj pozadini vidio negativ dotične slike. Gledajte u sliku desno netremice dvadesetak sekunda (najlakše je "zabuljiti" se u jednu od četiri okomito postavljene točke u sredini). Odmah nakon toga pogledajte u neku neutralnu (najbolje bijelu) pozadinu (prazan papir, zid ili sl.). Na pozadini ćete vidjeti ljudski portret (u originalu je ova varka napravljena s namjerom da prikazuje Isusa), koji zapravo ne postoji.
Riječ je o već spomenutoj osjetilnoj adaptaciji. Oko se automatski "privikava" na trenutačnu količinu svjetlosti. Kod ovakvih kontrasta, pojedini se dijelovi mrežnice različito privikavaju na svjetlost. Kad se pogleda u neutralnu pozadinu, dijelovi mrežnice još ostaju priviknuti na prijašnje stanje, odnosno posvjetljuju dijelove koji su bili pretamni (na neutralnoj pozadini rezultirajući svjetlijim područjima), a potamnjuju dijelove koji su bili svijetli (rezultirajući tamnim područjima). Uvjetno kažemo da slika ostaje na mrežnici još neko vrijeme.
Različite percepcije geometrijskih likova
lijevo|thumb|200px|Neckerova kocka i dva moguća načina percepcije thumb|200px|Schrőderove stube - koja je ploha prednja: A ili B? Kod geometrijskih objekata koji su nacrtani (dvodimenzionalni su), a mogu se percipirati kao trodimenzinalni objekti često dolazi do različitih mogućnosti percepcije. S lijeve je strane tzv. Neckerova kocka, zapravo obična projekcija žičanog modela kocke na dvije dimenzije. S desne strane slike nalaze se dva moguća načina percepcije - prvi je takav da je donji lijevi kvadrat prednja ploha kocke, a drugi takav da je gornji desni kvadrat prednja ploha kocke. Moguće je da vam se ta dva načina izmijenjuju dok gledate u sliku. Ako kocku percipirate na samo jedan način, probajte trepnuti. Schrőderove stube (desno) rade po istom principu - moguće ih je percipirati tako da je ploha A ispred plohe B i obrnuto.
"Trik" je u tome da se trodimenzionalni objekti ne mogu projicirati na dvodimenzionalnu površinu bez jakog izobličenja. Da je žičani model kocke stvarno ispred nas, zbog konvergencije očiju znali bismo koja je stranica prednja. Kako je papir (ili zaslon) dvodimenzionalan, oba su kvadrata na istoj udaljenosti od oka pa to omogućava mozgu da "zamisli" obje situacije. Zanimljivo je da je mozgu gotovo nemoguće zamisliti figuru kocke kao plošnu, odnosno kao skup od tri kvadrata (dva veća i jednog manjeg) i dva pravokutna trokuta. Ista stvar vrijedi i za Schrőderove stube.
Bitka jarbola
Bitka jarbola (arapski: معركة ذات الصواري, romanizirano Dhat Al-Sawari) ili Bitka kod Feniksa je bila pomorska bitka koja se za vrijeme bizantsko-arapskih ratova odigrala godine 655. ispred obale Likije između arapsko-muslimanske rašidunske flote na jednoj, i bizantske flote pod carem Konstansom II sa druge strane. Predstavljala je prvi veći okršaj između bizantske i novosnovane arapske mornarice. Bizantinci, koji su u prethodne dvije decenije na kopnu trpili samo poraze u sukobima u Arapima, uzdali su se u svoju dotadašnju nadmoć na moru. I ona je, međutim, dovedena u pitanje kada su Arapi na novoosnovanom Levantu počeli graditi vlastite ratne brodove, te tako stvorenu flotu iskoristili da bi 649. osvojili Cipar i 654. Rodos. Arapski vojskovođa Abdullah ibn Saad je ta područja nastojao iskoristiti kao baze sa kojih bi poduzeo napad na Konstantinopol; Konstans II je okupio veliku flotu da to spriječi. Kada su se obje flote srele, došlo je do sukoba u kome su obje strane pretrpile velike gubitke. Historijski izvori sugeriraju da su Bizantinci potcijenili svoje protivnike, odnosno koristili neadekvatnu taktiku, pregusto grupirajući vlastite brodove i omogućivši Arapima bolju pokretljivost. Na kraju su Arapi odnijeli prevagu i nanijeli Bizantincima veliki poraz, a sam Konstans II je bijegom jedva izvukao živu glavu. Bitka jarbola je ustanovila arapsku pomorsku hegemoniju na Istočnom Mediteranu, ali do planiranog napada na bizantsku prijestolnicu nije došlo zbog izbijanja građanskog rata među samim muslimanima sljedeće godine. To je Konstansu II dalo dragocjeno vrijeme da se pripremi za nastavak muslimanske ofenzive deceniju kasnije.
Optičke iluzije
Duljine linija
thumb|lijevo|200px|Műller-Lyerova varka - sve su vodoravne linije jednake duljine. thumb|200px|Ponzova varka - dvije su vodoravne linije jednake duljine. Koja je od prve dvije vodoravne linije na lijevoj slici dulja? Unatoč tome što se čini da je druga linija po redu dulja, one su jednake duljine. Jednako tako, na trećoj liniji odozgo označite sredinu, pa poslije provjerite metrom (nacrtajte na papir). Nesumnjivo ćete sredinu označiti bliže kraju (repu) strelice nego što ona to jest.
Roki Maunt
Roki Maunt se može odnositi na
Teška industrija (razvrstavanje)
Izraz teška industrija može značiti:
Optičke iluzije
Duljine linija
Jedno od objašnjenja je to da dijelovi strelice koji "strše" iz prividno dulje crte vizualno jednostavno produžuju tu crtu. Drugo je to da mozak te crte percipira kao tordimenzionalne, a za kutove pretpostavlja da su pravi. Lakši primjer za shvaćanje ovog objašnjenja je Ponzova varka (slika desno) - mozak sliku pericpira kao tračnice (ili što slično) pa vodoravne crte prilagođava njima. Važno je napomenuti da Műller-Lyerova varka ne zavarava sve ljude. Na one koji žive u okolini bez mnogo pravih kutova (malo zgrada, kružne nastambe i sl.) ova varka neće utjecati, odnosno oni će reći da su crte jednake duljine.
Položaj i oblik linija
Za obje iluzije je zaslušan naš mozak. Kod Heringove, on percipira pravce koji se sijeku u sredini (u našem slučaju plave crte) kao paralelne linije koje se prividno spajaju u daljini. Crvene crte (koje jesu paralelne) zatim prilagođava plavima. Iluzija zida nema veze s percepcijom dubine. Ovdje je problem u sivim crtama (koje su prividno nakošene). Ako pogledate u umanjenu verziju (npr. ovu slijeva), primijetit ćete da se sive linije bez problema vide na spoju crne i crne "cigle" te na spoju bijele i bijele. No, na spoju crne i bijele "cigle", crta se ne vidi dobro, odnosno izgleda kao dio crne "cigle". No, kad bi to bilo točno, sive bi se linije činile ispresijecanima. Zato mozak traži najjednostavnije rješenje, a to je da postoje ravne crte između slojeva "cigala", ali da su one nagnute na jednu stranu.
Kriva percepcija boja
lijevo|thumb|250px|Adelsonova iluzija - polja A i B su iste boje. ([[:Datoteka:Optical illusion greysquares.gif|animacija)]] thumb|200px|Horizontalni pravokutnik je ispunjen jednom bojom. Polja A i B na slici lijevo su potpuno iste nijanse sive boje. Ako ne vjerujete, pogledajte GIF animaciju. Za tu je varku zadužan Ted Adelson, koji ju je otkrio 1995. godine. Jednako tako, dugački pravokutnik na slici desno ne prelazi iz svjetlije u tamniju nijansu sive boje, nego je cijelom dužinom jednake boje.
Višeznačne slike
thumb|200px|Patka ili zec? Postoje neke slike koje možemo vidjeti na razne načine. Na priloženoj slici moguće je vidjeti glavu patke (lijevo je kljun) ili zeca (lijevo su uši, desno usta).
Naš mozak uvijek pokušava optičke podražaje (koji su zapravo skup boja) interpretirati kao smislene cjeline. To postiže uočavanjem poznatih oblika i zaključivanjem u skladu s njima. No, postoje oblici koji mogu biti interpretirani kao više različitih poznatih predmeta. U ovom slučaju, lijevi dio objekta može podsjećati na zečje uši ili patkin kljun. Ostatak slike je napravljen tako da se zapravo pomoću obje verzije mogu percipirati smislene cjeline.
Nemoguće slike
thumb|200px|Proučite zelene i crvene dijelove kocke. thumb|200px|Da bi kocka stvarno postojala, mora biti prerezana. Ako pogledate sliku M.S. Eschera Slap, vidjet ćete da slap pada sâm u sebe, odnosno, teče uzvodno. Iako to u stvarnosti nije moguće, slika se na prvi pogled čini potpuno normalnom. Malo se bolje usredotočite i na stupove koji drže konstrukciju kojom teče voda. Zbunjeni?
Nemoguća kocka koristi dva načina percepcije Neckerove kocke i pokušava ih spojiti u jedan, tako da je kocka podijeljena na dva dijela koji su prikazani na različite načine percepcije. Ta je kocka u stvarnom svijetu nemoguća, osim kad bi se napravila kao na donjoj slici (vidi se da su zelene stranice prerezane), a gledatelj bi zatvorio jedno oko i stao na točno određeno mjesto. Penroseov trokut i nemoguće "vïle" koriste sličan mehanizam.
Nemoguće slike također koriste izobličenja pri projekciji trodimenzionalnih tijela na dvodimenzionalnu površinu, ali na takav način da je nacrtanu stvar nemoguće napraviti (a ni zamisliti) u tri dimenzije. lijevo|thumb|100px|Penroseov trokut lijevo|thumb|100px|Nemoguće "vïle" - zamislite ih u trodimenzionalnom svijetu.
Shepardov ton
Shepardov je ton otkrio Roger Shepard. Slušajući ga, dobiva se dojam da se ton stalno snižava ili povisuje, ali je ujedno stalno iste visine.
25px Poslušajte!
Radi se o nekoliko dionica sinusoidnog zvučnog vala koje su razmaknute za jednu oktavu. Sve se dionice jednakom brzinom "snizuju", odnosno frekvencija im se stalno smanjuje. Dionice jedna po jedna završavaju, postupno se stišavajući, dok istovremeno druga dionica počinje, postupno se pojačavajući. Tako slušatelj ne primjećuje promjenu dionica, što dovodi do toga da ton zvuči neprekinuto.