cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Grupa (matematika)
Ciklična grupa
Svaka konačna Abelova grupa se može predstaviti kao direktan proizvod nekih svojih cikličnih podgrupa, vidi Strukturna teorema za konačne Abelove grupe.
Oznake za grupe
Moguće je koristiti različite oznake za grupe u zavisnosti od konteksta i operacije.
Izostavljanje simbola za operaciju je načelno prihvatljivo, i na čitaocu je da zna kontekst i operaciju grupe.
Kada se definišu grupe, standardna notacija podrazumeva da se koriste zagrade za definisanje grupe i njene operacije. Na primer, (H, +) označava da je skup H grupa u odnosu na sabiranje. Za grupe kao što su (Zn, +) i (F n*, *) je uobičajeno da se izostave zagrade i operacija, npr. Zn i F n*. Takođe je ispravno da se grupa označava oznakom za njen skup, npr.H ili \Z.
Neutral se označava sa e, ali se ponekad koristi i neka druga oznaka u zavisnosti od grupe:
Ako je S podskup od G i x je element iz G, tada, u multiplikativnoj notaciji, xS je skup svih proizvoda {xs : s iz S}; slično, notacija Sx = {sx : s iz S}; i za dva podskupa S i T od G, se piše ST za {st : s iz S, t iz T}. U aditivnoj notaciji, zapisuje se x + S, S + x, i S + T za odgovarajuće skupove.
Abelova grupa: celi brojevi pod sabiranjem
Poznata grupa je grupa celih brojeva pod sabiranjem. Neka je Z skup celih brojeva, {..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}, i neka simbol "+" označava operaciju sabiranja. Tada je (Z, +) grupa.
Inverz (matematika)
Formalna definicija
Neka je S skup sa binarnom operacijom *. Ako je e neutralni element za (S,*) i a*b=e, onda je a levi inverz od b a b je desni inverz od a. Ako je element x ujedno i levi i desni inverz od y, onda se x naziva dvostranim inverzom, ili prosto inverzom, od y. Element koji ima dvostrani inverz u S se naziva invertibilnim u S. Element koji ima inverz samo sa jedne strane je levo invertibilan, ili desno invertibilan.
Grupa (matematika)
Abelova grupa: celi brojevi pod sabiranjem
Dokaz:
Inverz (matematika)
Formalna definicija
Kao što je za (S,*) moguće da ima više levih identiteta ili više desnih identiteta, moguće je da element ima više levih inverza ili više desnih inverza (ali treba imati u vidu da njihova gornja definicija koristi dvostrani identitet, e). Element može čak da ima više levih inverza i više desnih inverza.
Grupa (matematika)
Abelova grupa: celi brojevi pod sabiranjem
Ova grupa je Abelova, jer a + b = b + a.
Ako proširimo ovaj primer dalje, i razmatramo cele brojeve sa sabiranjem i množenjem, dobijamo komplikovaniju algebarsku strukturu, koja se zove prsten. (Ali celi brojevi sa množenjem nisu grupa, vidi dole.)
Inverz (matematika)
Formalna definicija
Ako je operacija * asocijativna, onda ako element ima i levi i desni inverz, oni su jednaki i jedinstveni. U ovom slučaju, skup (levo i desno) invertibilnih elemenata je grupa koja se naziva grupom jedinica od S, u oznaci U(S) ili S^*.
Grupa (matematika)
Ciklične multiplikativne grupe
U slučaju ciklične multiplikativne grupe G, svi elementi an grupe su dobijeni skupom svih celobrojnih eksponenata primitivnog elementa te grupe :
Inverz (matematika)
Računanje
Svaki realan broj x ima aditivni inverz (inverz u odnosu na sabiranje) jednak -x. Svaki realan broj različit od nule, x ima multiplikativni inverz (inverz u odnosu na množenje) jednak \frac 1{x}. Nula nema multiplikativni inverz.
Grupa (matematika)
Ciklične multiplikativne grupe
U ovom primeru, ako je a jednako 2, i operacija je operator množenja, tada G = =. Modulo m može da veže grupu u konačan skup sa ne-razlomljenim skupom elemenata, jer bi inverz (i x^{-2}, itd.) bio unutar skupa.
Inverz (matematika)
Računanje
Funkcija g je levi (ili desni) inverz funkcije f (za kompoziciju funkcija), ako i samo ako je g o f (ili f o g) funkcija identiteta na domenu (ili kodomenu) funkcije f.
Grupa (matematika)
Nije grupa: celi brojevi pod množenjem
Sa druge strane, ako posmatramo cele brojeve sa operacijom množenja, označenog sa "·", tada (Z, ·) nije grupa. Ovo zadovoljava većinu aksioma, ali nema inverze:
Inverz (matematika)
Računanje
Kvadratna matrica M sa elementima iz polja K je invertibilna (u skupu svih kvadratnih matrica iste dimenzije, u odnosu na množenje matrica) ako i samo ako je njena determinanta različita od nule. Ako je determinanta matrice M jednaka nuli, nemoguće je da ta matrica ima jednostrani inverz; stoga postojanje levog inverza implicira postojanje desnog (i obratno). Vidi invertibilna matrica za detaljniji opis.
Opštije, kvadratna matrica nad komutativnim prstenom R je invertibilna ako i samo ako je enjna determinanta invertibilna u R.
Grupa (matematika)
Abelova grupa: racionalni brojevi bez nule pod množenjem
Posmatrajmo skup racionalnih brojeva Q, skup svih razlomaka a/b, gde su a i b celi brojevi, a b je različito od nule, i operacija množenja se označava sa "·". Kako racionalan broj 0 nema multiplikativni inverz, (Q, ·), kao (Z, ·), nije grupa.
Inverz (matematika)
Računanje
Nekvadratne matrice punog ranga imaju jednostrane inverze: Nijedna matrica koja nije punog ranga nema bilo kakav (ni jednostrani) inverz. Međutim, Mur-Penrouzov pseudoinverz postoji za sve matrice, i poklapa se sa levim ili desnim (ili dvostranim) inverzom ako on postoji.
Grupa (matematika)
Abelova grupa: racionalni brojevi bez nule pod množenjem
Međutim, ako koristimo skup svih racionalnih brojeva različitih od nule, Q \ {0}, tada (Q \ {0}, ·) gradi Abelovu grupu.
Inverz (matematika)
Primer
Dakle, kako je m<n, postoji desni inverz.
Levi inverz ne postoji, jer, što je singularna matrica, koja ne može da se invertuje.
Grupa (matematika)
Abelova grupa: racionalni brojevi bez nule pod množenjem
Ne gubimo zatvorenost uklanjanjem nule, jer je proizvod dva racionalna broja različita od nule uvek različit od nule. Kao što celi brojevi daju prsten, racionalni brojevi daju algebarsku strukturu polje, koja dopušta operacije sabiranja, oduzimanja, množenja i deljenja.
Konačna ne-Abelova grupa: permutacije skupa
Za konkretniji primer grupe, uzmimo tri obojene pločice (crvenu, zelenu i plavu) na početku postavljene u raspored CZP. Neka je a dejstvo "zameni prvu i drugu pločicu", i neka je b dejstvo "zameni drugu i treću pločicu".
thumb|cesno|[[Ciklični dijagram za S3.]] U multiplikativnom obliku, tradicionalno zapisujemo xy za kombinovano dejstvo u "prvo uradi y, a zatim uradi x"; tako da je ab akcija CZP → CPZ → PCZ, tj, "uzmi plavu pločicu, i pomeri je na početak". Ako sa e označavamo dejstvo "ostavi pločice tamo gde jesu" (neutral), tada možemo da napišemo šest permutacija skupa tri pločice kao sledeća dejstva:
Dejstvo aa ima efekat CZP → ZCP → CZP, što ostavlja pločice tamo gde su i bile; tako da zapisujemo aa = e. Slično, tako da svako od gore navedenih dejstava ima inverz.
Proverom, možemo takođe da utvrdimo asocijativnost i zatvorenost; obratimo pažnju na primer da
Opštije, možemo da definišemo simetričnu grupu od svih permutacija N objekata. Ova grupa se označava sa SN i reda je N faktorijel.
Jednostavne teoreme
Prva dva svojstva u stvari proizlaze iz asocijativnosti binarnih operacija definisanih na skupu. Ako je data binarna operacija na skupu, postoji najviše jedan neutral i najviše jedan inverz za svaki element (bez obzira na to imaju li ostali elementi inverze).
Campo el Fabián, Jojutla
Campo el Fabián je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Morelos, u opštini Jojutla.
Lou Henry Hoover
Lou Henry Hoover (29. mart 1874 – 7. januar 1944) bila je supruga američkog predsjednika Herberta Hoovera, odnosno Prva dama SAD od 1929. do 1933. godine.
Rodila se u Iowi, u porodici bankara Charlesa Delana Henryja. Otac joj je, pogotovo nakon dolaska u Kaliforniju, od najranijeg djetinjstva poticao da se bavi "muškim" aktivnostima kao što su sport, jahanje i izleti u prirodu, te je razvila prikupljanje stijenja kao hobi. Zahvaljujući tome se kao prva žena upisala na studij geologije na Stanfordu. Tamo je 1895. upoznala muža, koji se za nju vjenčao četiri godine nakon boravka u Australiji. Rodila mu je dva sina:
Lou je pratila muža na njegovim putovanjima, uključujući Kinu za vrijeme bokserskog ustanka. Tamo je naučila kineski jezik, koji će kasnije koristiti prilikom najintimnijih i najpovjerljivijih razgovora sa mužem u Bijeloj kući.
Campo el Fabián, Jojutla
Prema proceni iz 2014. godine u naselju je živelo 25 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 944 m.
Ivančišta
Ivančišta su naselje u Republici Makedoniji, u zapadnom delu države. Popovec pripadaju opštini Kičevo.
Prirodni uslovi
Naselje Ivančišta je smešteno u zapadnom delu Republike Makedonije. Od najbližeg većeg grada, Kičeva, naselje je udaljeno 22 km zapadno.
Ivančišta pripadaju istorijskoj oblasti Gornja Kopačka. Selo je položeno visoko, na istočnim visovima planine Stogovo, dok se ka istoku tlo spušta u dolinu reke Treske, koja ovde teče najvišim delom svog toka. Nadmorska visina naselja je približno 1.040 metara.
Klima u naselju je planinska zbog znatne nadmorske visine.
Stanovništvo
Ivančišta su prema poslednjem popisu iz 2002. godine imala 29 stanovnika.
Većinsko stanovništvo su etnički Makedonci (100%).
Bridgetown North, Ohio
Bridžtaun Nort je grad u američkoj saveznoj državi Ohajo.
Demografija
Po popisu iz 2000. godine broj stanovnika je 12.569.
Opština García, Nuevo León
García je opština u Meksiku, u saveznoj državi Nuevo León.
Kvitung
Kvitung je jugoslavenska TV drama u produkciji RTV Zagreb emitirana 1980. godine. Režirao ju je Zvonimir Bajsić prema vlastitom scenariju.
Opština García, Nuevo León
Prema proceni iz 2013. godine u opština je živelo 48177 stanovnika. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 726 m.
Valea Ciorii, Valea Ciorii
Prema proceni iz 2012. u naselju je živelo 1996 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 20 m.
San Martino, Savona
San Martino je naselje u Italiji u provinciji Savona, u regiji Ligurija.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 528 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 320 m.
Gustaf VI Adolf od Švedske
Gustaf VI Adolf kršten kao Oscar Fredrik Wilhelm Olaf Gustaf Adolf (Stockholm, 11. novembar 1882. - Helsingborg, 15. septembar 1973.), bio je švedski kralj od 1950. do svoje smrti 1973.
Gustaf Adolf bio je posljednji švedski monarh, koji je još imao neke ovlasti sve do 1971. kad su provedene brojne ustavne reforme.
Biografija
Gustaf Adolf je bio najstariji sin (budućeg) kralja Gustafa V i Victorije od Badena, u vojsku je ušao 1902. a 1932. je dogurao do čina generala.
Ipak je njegova prava ljubav bila i ostala arheologija sa kojom se upoznao još za vrijeme studija na Univerzitetu u Uppsali, pa je 1920-ih sudjelovao u arheološkim ekspedicijama po Grčkoj, Italiji i Cipru. Gustaf Adolf je također sudjelovao u iskapanjima po Švedskoj, o kojima je i pisao. Za života su ga smatrali za jednog od najboljih poznavaoca kineske keramike, jer je pored toga imao jednu od najvećih svjetskih privatnih kolekcija azijske keramike.
Gustaf Adolf ženio se dva puta, prva žena princeza Margareta od Connaughta, umrla mu je 1920. Pa se 1923. oženio sa Louise Mountbatten, a u oktobru 1950. naslijedio je oca na tronu.
Pilštanj
Pilštanj je naselje u slovenskoj Općini Kozju. Pilštanj se nalazi u pokrajini Štajerskoj i statističkoj regiji Savinjskoj.
Stanovništvo
Prema popisu stanovništva iz 2002. godine naselje je imalo 127 stanovnika.
Paso de las Torres, Villa de Reyes
Paso de las Torres je naselje u Meksiku, u saveznoj državi San Luis Potosí, u opštini Villa de Reyes.
Paneče
Paneče je naselje u slovenskoj Općini Laškom. Paneče se nalazi u pokrajini Štajerskoj i statističkoj regiji Savinjskoj.
Stanovništvo
Prema popisu stanovništva iz 2002. godine naselje je imalo 114 stanovnika.
Muskarinski acetilholinski receptor M5
Ljudski muskarinski acetilholinski receptor M5, kodiran genom, je član superfamilije integralnih membranskih proteina G protein spregnutih receptora. Vezivanje endogenog liganda acetilholina za M5 receptor postiče brojne ćelijske odgovore kao što je inhibicija adenilat ciklaze, degradacija fosfoinozitida, i modulacija kalijumskog kanala. Muskarinski receptori posreduju mnoge efekte acetilholina u centralnom i perifernom nervnom sistemu. Kliničke implikacije ovog receptora nisu potpuno istražene. Poznato je da stimulacija ovog receptora efektivno snižava nivoe cikličnog AMP-a i umanjuje aktivnost proteinske kinaze A (PKA).
Ligandi
Visoko selektivni agonisti ili antagonisti za M5 receptor nisu pozanati (2009). Nekoliko neselektivnih muskarinskih agonista i antagonista ima znatan afinitet za M5.
Carmiano, Piacenza
Carmiano je naselje u Italiji u provinciji Piacenza, u regiji Emilia-Romagna.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 263 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 235 m.
Богосавац
Богосавац је насеље у Србији у општини Шабац у Мачванском округу. Према попису из 2011. било је 1117 становника. Веће фамилије које живе у Богосавцу су: Срнић, Маринковић, Вучетић, Јованић. Након 2. светског рата основан је фудбалски клуб „Слога“ који никада у својој историји није прекидао са радом, углавном се такмичећи у нижим општинским ранговима. Православна црква у Богосавцу изграђена је крајем осамдесетих година двадесетог века, прилозима мештана села, и посвећена је Блаженој Марији (Марија Магдалина). Становништво је православне вероисповести. Почетком Првог светског рата цивилно становништво је доста страдало, обзиром да је село у близини Цера преко ког је дошао први налет окупатора у познатој Церској бици. У центру Богосавца налази се споменик Станиславу Сташку Сондермајеру, најмлађем хероју Церске битке.
Las Mujeres, Álamo Temapache
Las Mujeres je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Veracruz, u opštini Álamo Temapache.
Богосавац
Демографија
У насељу Богосавац живи 935 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 39,9 година (38,4 код мушкараца и 41,3 код жена). У насељу има 333 домаћинства, а просечан број чланова по домаћинству је 3,48.
Las Mujeres, Álamo Temapache
Prema proceni iz 2014. godine u naselju je živelo 9 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 79 m.
Богосавац
Демографија
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године).
Avallon (selo u Francuskoj)
Avalon je naselje i opština u istočnom delu centralne Francuske u regionu Burgundija, u departmanu Jon koja pripada prefekturi Avalon.
Po podacima iz 1999. godine u opštini je živelo 8217 stanovnika, a gustina naseljenosti je iznosila 307 stanovnika/km². Opština se prostire na površini od 26,75 km². Nalazi se na srednjoj nadmorskoj visini od 254 metara (maksimalnoj 369 m, a minimalnoj 163 m).
Fairacres, New Mexico
Ferejkres je naseljeno mesto bez administrativnog statusa u američkoj saveznoj državi Novi Meksiko.
Demografija
Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 824.
Santa Cruz Capulinares, Tetlatlahuca
Santa Cruz Capulinares je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Tlaxcala, u opštini Tetlatlahuca.
Prema proceni iz 2014. godine u naselju je živelo 126 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 2215 m.
La Alcanforada, Sierra Mojada
La Alcanforada je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Coahuila, u opštini Sierra Mojada.
Prema proceni iz 2013. godine u naselju je živelo 30 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 1375 m.
Benzenheksol
Benzenheksol je organsko jedinjenje, koje sadrži 6 atoma ugljenika i ima molekulsku masu od 174,108 Da.
Konstanta disocijacije
U hemiji, biohemiji, i farmakologiji, konstanta disocijacije je specifični tip konstante ravnoteže koji meri sklonost objekta da se reverzibilno razdvoji (disocira) u manje komponente. Primeri disocijacije su razdvajanje hemijskog kompleksa u molekularne komponente, i razdvanje soli u jonske komponente. Konstanta disocijacije se obično obeležava sa K_{d}, i one je recipročna vrednost konstante asocijacije. U specijalnom slučaju soli, konstanta disocijacije može isto tako da se zove konstanta jonizacije.
Za opštu reakciju
u kojoj se kompleks razdvaja u x A podjedinica i y B podjedinica, konstanta disocijacije se definiše sa:
gde su [A], [B], i [AxBy]- koncentracije A, B, odnosno kompleksa AxBy.
Protein-ligand vezivanje
Konstanta disocijacije se obično koristi za opisivanje afiniteta između ligand (\mathrm{L}) (poput leka) i proteina (\mathrm{P}), i.e. kako čvrsto se ligand vezuje za određeni protein. Ligand-protein afiniteti su pod utjecajem ne-kovalentnih intermolekulskih interakcija između dva molekula, kao što su vodonične veze, elektrostatike interakcje, hidrofobne i Van der Valsove veze. Kd je takođe zavisan od koncentracije drugih makromolekula, koji uzrokuju makromolekularnu gužvu.
Formiranje ligand-protein kompleksa (\mathrm{C}) se može se može opisati sledećim procesom
čija konstanta disocijacije se definiše sa
gde [\mathrm{P}], [\mathrm{L}] i [\mathrm{C}] označavaju molarne koncentracije proteina, liganda i kompleksa.
Konstanta disocijacije ima molarne jedinice (M), koje odgovaraju koncentraciji liganda [\mathrm{L}] na kojoj je polovina mesta vezivanja na proteinu zauzeta, i.e. koncentracija liganda, na kojoj je koncentracija proteina sa vezanim ligandom [\mathrm{C}], jednaka koncentraciji proteina bez vezanog liganda [\mathrm{P}]. Što je manja konstanta disocijacije, to je čvršće ligand vezan, ili to je veći afinitet liganda i proteina. Na primer, ligand sa nanomolarnom (nM) konstantom disocijacije se vezuje čvršće za određeni protein nego ligand sa makromolarnom (\muM) konstantom disocijacije.
Pod-nanomolarne konstante disocijacije kao rezultat ne-kovalentnih vezujućih interakcija između dva molekula su retke. Ipak, postoje neki važni izuzeci. Biotin i avidin se vezuju sa konstantama disocijacije od oko 10^{-15} M = 1 fM = 0.000001 nM. Proteinski inhibitori ribonukleaza isto tako mogu da vežu ribonukleaze sa sličnim 10^{-15} M afinitetom.
Konstanta disocijacije za pojedine ligand-protein interakcije je u znatno meri zavisna eksperimentalnih uslova (npr. temperatura, pH i koncentracija soli). Efekata različitih eksperimentalnih uslova je da efektivno menjaju jačinu intermolekularnih interakcija koje vezuju data ligand-protein kompleks.
Lijekovi mogu proizvesti štetne nuspojave putem interakcija s proteinima sa kojima nisu namenjeni ili dizajnirani da interaguju. Zbog toga je znatan deo farmaceutskih istraživanja usmeren na dizajn lekova koji se vezuju samo za njihove ciljane proteine s visokim afinitetom (tipično 0.1-10 nM) ili ka poboljšanju afiniteta pojedinog leka i njegovog in-vivo proteinskog cilja.
Pecelj
Pecelj je naselje u slovenskoj Općini Podčetrtku. Pecelj se nalazi u pokrajini Štajerskoj i statističkoj regiji Savinjskoj.
Stanovništvo
Prema popisu stanovništva iz 2002. godine naselje je imalo 54 stanovnika.
Zona Industriale Migliarino Pisano, Pisa
Zona Industriale Migliarino Pisano je naselje u Italiji u provinciji Pisa, u regiji Toscana.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 29 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od -1 m.
Izvor (Kičevo)
Izvor je naselje u Republici Makedoniji, u zapadnom delu države. Izvor pripada opštini Kičevo.
Prirodni uslovi
Naselje Izvor je smešteno u zapadnom delu Republike Makedonije. Od najbližeg većeg grada, Kičeva, naselje je udaljeno 15 km zapadno.
Receptor sličan D2 receptoru
Receptori slični D2 receptorima su potfamilija dopaminskih receptora koji vezuju endogeni neurotransmiter dopamin. D2-slična potfamilija se sastoji od dva G protein spregnuta receptora koji su spregnuti sa Gi/Go i posreduju inhibitornu neurotransmisiju. Ona obuhvata D1 , D1  i D4 receptor.
Izvor (Kičevo)
Prirodni uslovi
Klima u naselju je planinska zbog znatne nadmorske visine.
Stanovništvo
Izvor je prema poslednjem popisu iz 2002. godine imao 49 stanovnika.
Većinsko stanovništvo su etnički Makedonci (98%), a ostalo su Srbi.
Pretežna veroispovest mesnog stanovništva je pravoslavlje.
Ronchesio, Asti
Ronchesio je naselje u Italiji u provinciji Asti, u regiji Piemonte.
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 44 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 314 m.
Hofheim am Taunus
Hofhajm am Taunus je opština u njemačkoj saveznoj državi Hesen. Jedno je od 12 opštinskih središta okruga Majn-Taunus. Prema procjeni iz 2010. u opštini je živjelo 38.339 stanovnika. Posjeduje regionalnu šifru (AGS) 6436007.
Geografski i demografski podaci
mini|levo|250px|Položaj opštine u okrugu Majn-Taunus Hofhajm am Taunus se nalazi u saveznoj državi Hesen u okrugu Majn-Taunus. Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 121–410 metara. Površina opštine iznosi 57,4 km². U samom mjestu je, prema procjeni iz 2010. godine, živjelo 38.339 stanovnika. Prosječna gustina stanovništva iznosi 668 stanovnika/km².
Lagrangeova teorema (teorija grupa)
U teoriji grupa, grani matematike, Lagranžova teorema glasi da za svaku konačnu grupu G, red (broj elemenata) svake podgrupe H od G deli red grupe G.
Ovo se može pokazati korišćenjem koncepta levih koseta od H u G. Levi koseti su klase ekvivalencije određene relacije ekvivalencije na G i stoga čine particiju G. Ako možemo da pokažemo da svi koseti od H imaju isti broj elemenata, onda je dokaz završen, jer je samo H koset od H. Sada, ako su aH i bH dva leva koseta od H, možemo da definišemo preslikavanje f : aH → bH kao f(x) = ba-1x. Ovo preslikavanje je bijekcija, jer je njen inverz f-1(y) = ab-1y.
Ovaj dokaz takođe pokazuje da je količnik redova |G| / |H| jednak indeksu [G:H] (broj levih koseta od H u G). Ako zapišemo ovo tvrđenje kao
zatim ga interpretiramo kao iskaz o kardinalnim brojevima, on ostaje tačan, čak i za beskonačne grupe G i H.
Posledica ove teoreme je da je red bilo kog elementa a konačne grupe (tj. najmanji pozitivan ceo broj k takav da ak = e) deli red te grupe, jer je red od a jednak redu ciklične podgrupe generisane sa a. Ako grupa ima n elemenata sledi
Ovo se može koristiti u dokazu Male Fermaove teoreme i njene generalizacije, Ojlerove teoreme.
Obratno ne važi u opštem slučaju: ako je data konačna grupa G i delilac d od |G|, ne mora obavezno da postoji podgrupa od G reda d. Najmanji primer je alternirajuća grupa G = A 4 koja ima 12 elemenata, ali nema podgrupu reda 6. Međutim, ako je G Abelova grupa, tada uvek postoji podgrupa reda d.
Familia Martínez Almanza, Ensenada
Prema proceni iz 2014. godine u naselju je živelo 4 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 6 m.
Llano de la Puerta, San Marcos
Llano de la Puerta je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Guerrero, u opštini San Marcos.
Prema proceni iz 2013. godine u naselju je živelo 1322 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 73 m.
Flores Magón, Villaflores
Flores Magón je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Chiapas, u opštini Villaflores.
Prema proceni iz 2014. godine u naselju je živelo 6 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 891 m.
Timon
300px|mini|Đakon Timon Sveti apostol Timon je jedan od sedam đakona (Dap 6, 5) i od sedamdeset apostola.
Postavljen za episkopa batrskog u Arabiji. Propovedao je Jevanđelje i pretrpeo velike muke od strane neprijatelja hrišćanstva. Po predanju je bio bačen u oganj ali je ostao nepovređen. Konačno je stradao razapet na krstu.
Srpska pravoslavna crkva slavi ga 30. decembra po crkvenom, a 12. januara po gregorijanskom kalendaru.
Opština Slobozia Conachi, Galați
Slobozia Conachi je opština u Rumuniji u okrugu Galac.
Opština se nalazi na nadmorskoj visini od 35 m.
Comiso, Ragusa
Prema proceni iz 2011. u naselju je živelo 26298 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 188 m.
Bela garda
Bela garda može biti:
Lavoslav Singer
Lavoslav Singer (Bulinac, 1866 - Koncentracijski logor Auschwitz, 1942), austrougarski i jugoslavenski industrijalac koji je imao značajan utjecaj na razvitak Bjelovara. Ubijen je za vrijeme Holokausta.
Biografija
Lavoslav Singer je rođen 1866 godine u selu Bulinac za vrijeme Austrijskog Carstva. Potječe iz židovske porodice Josipa (Yosef) Singera. Školovan je u najboljim poslovnim školama Austrijskog Carstva. Nakon školovanja bio je uključen u industrijsku revoluciju koja je dovela do izgradnje i razvitka tvornica u Bjelovaru. Bio je suradnik i ravnatelj u više poduzeća, dok i sam nije postao industrijalac. Lavoslav je utjecao na razvoj mlinarske industrije u Bjelovaru, ali i na razvoj ugljenika, vađenje šljunka iz Drave i njegova otpremanja prema velikim gradovima kao iznimno kvalitetnog, a bio je zainteresiran i za vađenje zlata iz Drave. Zahvaljujući Lavoslavu Singeru bjelovarski kraj je bio jedan od najvećih izvoznika brašna u srednju Europu i ravnatelj bjelovarskog paromlina. Zalaganjem Lavoslava najglasovitije bjelovarsko svratište "K zviezdi" je bilo uređeno i pretvoreno u dioničko društvo. Osnutkom Hrvatsko obrtničko-trgovačke banke, 1906 godine, postavljen je za njena predsjednika. Lavoslav nije poznavao gradske granice i djelovao je ondje gdje je mogao ostvariti profit. Osobito je nastojao preuzeti poslovanje mnogih vodenica na Dravi. Lavoslav je bio jedan od vodećih financijera i predstavnik koncesionara koji su izgradili prugu Bjelovar-Garešnica/Grubišno Polje. Također je bio jedan od najbogatijih građana Bjelovara. Bio je oženjen za Amaliju (Herenshtein) Singer. Kao Židovi, Lavoslav i Amalija su tokom Drugog svjetskog rata i Nezavisne Države Hrvatske (NDH) bili prisiljeni nositi žutu Davidovu zvijezdu na svojoj odjeći. 1942 oboje su bili uhapšeni od strane ustaša i deportirani vlakom u koncentracijski logor Auschwitz gdje su odmah po dolasku bili ubijeni u plinskim komorama. Lavoslav je imao 76 godina.
Zanimljivosti
Lavoslav Singer je 1926 bio naveden među 100 najutjecajnih ljudi Kraljevine Srba, Hrvata i Slovenaca u knjizi Miodraga Savkovića pod naslovom "Zbirka portreta i biografija znamenitih ljudi kraljevstva Srba, Hrvata i Slovenaca".
Zarbince
Zarbince (Zarbinca) je naselje u Srbiji u opštini Bujanovac u Pčinjskom okrugu. Prema popisu iz 2002. bilo je 652 stanovnika (prema popisu iz 1991. bilo je 915 stanovnika).
Demografija
U naselju Zarbince živi 448 punoletnih stanovnika, a prosečna starost stanovništva iznosi 30,1 godina (29,0 kod muškaraca i 31,3 kod žena). U naselju ima 90 domaćinstava, a prosečan broj članova po domaćinstvu je 7,24.
Ovo naselje je velikim delom naseljeno Albancima (prema popisu iz 2002. godine).
Parmen
Parmen je bio jedan od Sedamdesetorice apostola, i jedan od sedam đakona koje su Dvanaestorica apostola odabrali, kako je opisano u novozavetnim Delima Apostolskim.
Prema crkvenom predanju, propovedao je Jevanđelje u Maloj Aziji. Parmen je pretrpeo mučeništvo 98. godine, u vreme progona hrišćana od strane cara Trajana.
Pravoslavna Crkva spominje đakona Parmena 17. januara na dan Sabora Apostola i 10. avgusta, zajedno sa ostalim apostolima - đakonima, - Prohorom, Nikanorom i Timonom.
Standardni pištolj
Stanardni ili, rjeđe, službeni pištolj je izraz koji se koristi za pištolj, odnosno model pištolja koje je neka država, odnosno vojska, paravojna formacija, policijska agencija ili zaštitarska služba odabrala kao standardno oružje za neposrednu samoobranu svojih pripadnika. U vojskama pištolj kao glavno oružje nose oficiri, rjeđe podoficiri, te pripadnici pozadinskih jedinica, a još rjeđe specijalnih jedinica; u civilu ga kao glavno oružje koriste pripadnici tzv. temeljne policije.
Kalište (Makedonija)
Kalište je naselje u Republici Makedoniji, u severozapadnom delu države. Kalište pripada opštini Vrapčište.
Prirodni uslovi
Naselje Kalište je smešteno u severozapadnom delu Republike Makedonije. Od najbližeg većeg grada, Gostivara 14 km severno.
Klima u naselju je planinska zbog znatne nadmorske visine.
Stanovništvo
Kalište je prema poslednjem popisu iz 2002. godine imalo 681 stanovnika.
Pretežno stanovništvo u naselju su Albanci (98%).
Većinska veroispovest je islam.
Stadion kraj Bistrice
Gradski stadion u Nikšiću ili poznatiji kao Stadion kraj Bistrice je višenamenski stadion u Nikšiću. Trenutno se najviše koristi za fudbalske utakmice, a domaći teren je fudbalskom klubu Sutjeska. Otvoren je 1982. godine, a kapacitet stadiona je 10.800 sjedećih mjesta.
El Ixtle, Lagos de Moreno
El Ixtle je naselje u Meksiku, u saveznoj državi Jalisco, u opštini Lagos de Moreno.
Prema proceni iz 2013. godine u naselju je živelo 93 stanovnika. Naselje se nalazi na nadmorskoj visini od 1849 m.
Ciry-Salsogne
Siri Salsonj je naselje i opština u severoistočnoj Francuskoj u regionu Pikardija, u departmanu En (Pikardija) koja pripada prefekturi Soason.
Po podacima iz 1999. godine u opštini je živelo 649 stanovnika, a gustina naseljenosti je iznosila 72 stanovnika/km². Opština se prostire na površini od 8,95 km². Nalazi se na srednjoj nadmorskoj visini od 79 metara (maksimalnoj 170 m, a minimalnoj 42 m).
Elektrolitska disocijacija
Elektrolitička disocijacija je razlaganje elektrolita na pozitivne ili negativne jone pod uticajem molekula rastvarača, npr.
Disocijacija je posledica solvatacije kod polarnih rastvarača (npr: voda) u kojem polarni molekuli rastvarača okružuju rastvorak. U tom procesu dolazi do neutralisanja elektrostatičke privlačne sile među jonima rastvorka te se oni, solvatisani, udaljuju jedni od drugih, dakle postaju slobodni joni. Važno je uočiti da polarno rastvarač ne stvara jone već ih samo oslobađa iz kristala.
Zbog toga sposobnost disocijacije imaju jonska ili veoma jaka polarna kovalentna jedinjenja. Disosovani rastvor hemijskog jedinjenja naziva se elektrolit.
Elektrolitičkoj disocijaciji u vodi su podložne sve rastvorljive soli, većina kiselina i baza. No, ne moraju sve da disosuju u istom stepenu. Na primer, sirćetna kiselina je rastvorna u vodi ali disosuje vrlo slabo u odnosu na sumpornu kiselinu.
Stepen disocijacije je merilo disocijacije jonskog jedinjenja i predstavlja odnos broja disosovanih prema ukupnom broju molekula. Mnogo važniji koncept je konstanta disocijacije.
Mnoga hemijska jedinjenja podležu disocijaciji sama od sebe. Npr. voda autodisosuje po šemi:
Stepen disocijacije ove reakcije u normalnim uslovima iznosi oko 10-7, što označava da na svakih 107 (10.000 000) molekula vode samo jedan podleže disocijaciji sam od sebe. Konstanta disocijacije vode je 10-14 i predstavlja osnovu za stvaranje pH skale. PH dolazi od latinskih reči poentia hidrogenum, koje znači aktivnost vodonika i defenisana je kao negativni logoritam koncetracije H+ jona. Elektrolitičku disocijaciju ne treba mešati sa elektrolizom.
Elektrolitička disociacija može da se odigra u nekoliko stepena u zavisnosti od kompleksnosti molekula koji se disocira.
KK Partizan
KK Partizan je srpski košarkaški klub iz Beograda. Dvadeset puta je osvajao nacionalno prvenstvo, trinaest puta nacionalni kup, šest puta Jadransku ligu, a takođe je osvojio i Kup evropskih šampiona 1992, iako je te sezone, zbog rata u Jugoslaviji, odigrao samo jednu utakmicu pred svojim navijačima. Partizan je osvojio i tri Kupa Radivoja Koraća 1978, 1979. i 1989. godine. KK Partizan je prvi košarkaški klub iz Srbije koji je odigrao zvaničnu utakmicu sa NBA timovima.
Osnivanje i prve godine (1945-1971)
Nastao je kao košarkaška sekcija Sportskog društva Centralnog doma Jugoslovenske narodne armije. Sportsko društvo CDJA Partizan osnovano je 4. oktobra 1945. Košarkaška sekcija CDJA Partizan nastala je od košarkaške reprezentacije Jugoslovenske armije, koja je 1945. godine osvojila prvenstvo države na turniru sa reprezentacijama jugoslovenskih republika. Pod imenom Partizan košarkaši današnjeg KK Partizan nastupaju od prvog klupskog šampionata Jugoslavije, održanog 1946. godine. KK Partizan je 1953. godine zvanično prestao da bude klub Jugoslovenske narodne armije i celo sportsko društvo je dobilo naziv Jugoslovensko sportsko društvo Partizan.
Iako veoma jakog igračkog sastava, sa dosta košarkaša koji su nastupali za reprezentaciju Jugoslavije, na prvu titulu seniorskog šampiona Jugoslavije Partizan je čekao do 1976. godine. U prvih 30 godina postojanja kluba, za Partizan su igrali asovi kao što su: Mirko Marjanović, Boža Munćan, Radomir Šaper, Vilmoš Loci, Lajoš Engler, Čeda Stojičević, Borislav Stanković, Borislav Ćurčić, Branko Radović, Radovan Radović, Miloš Bojović, Dragutin Čermak, Slobodan Jelić i mnogi drugi. U ovom periodu Partizan je pet puta bio drugi u prvenstvu Jugoslavije, u dva navrata imao je i isti broj bodova kao prvoplasirani tim, ali nije uspeo da stigne do titule nacionalnog prvaka.
Početak uspeha
Uspon KK Partizan je započeo početkom 70-ih godina, kada su klub počeli da vode bivši košarkaši i kada je stručni rad kao selektor i kao trener u svoje ruke preuzeo Ranko Žeravica. Žeravica je izvršio selekciju mladih igrača na čelu sa Draženom Dalipagićem i Draganom Kićanovićem. Pošto je kao trener državne reprezentacije (do 1965. kao pomoćnik Aleksandra Nikolića, a zatim kao prvi trener), više od deset godina pratio razvoj svetske košarke, uključujući i američku profesionalnu, Ranko Žeravica je u radu sa mladom ekipom Partizana pokušao da spoji najbolje osobine američke i sovjetske koncepcije košarkaške igre.
Krajem 70-ih godina, kada je Žeravica kao trener odlazio u inostranstvo, njegovi raniji saradnici, Borislav Ćorković i Dušan Ivković, preuzimali su ekipu i nastavljali Žeravicinim putem.
Rosalynn Carter
Eleonor Rozalin Smit Karter je supruga 39. predsednika SAD, Džimija Kartera, i nosilac titule Prve dame SAD, od 20. januara 1977. do 20. januara 1981. Poznata je jedna od politički najaktivnijih Prvih dama u istoriji, te je često bila prisutna na najvažnijim sastancima muževog kabineta.
Rodila se u siromašnoj porodici automehaničara, a budućeg muža, tada pitomca Mornaričke akademije u Anapolisu, je upoznala zahvaljujući sestri Rut. Venčali su se 1946. godine i imali četvero dece.
KK Partizan
Novi „drim tim“ (1985-1991)
Posle zatišja zbog smene generacija, krajem 80-ih godina, pod vođstvom novog direktora kluba Dragana Kićanovića, koji je u rad uključivao i mlade stručnjake, poput Dušana Vujoševića (treneri su sredinom 80-ih bili i Zoran Slavnić, Borislav Džaković, Vladislav Lučić), ponovo je stvoren jak košarkaški tim.
Generacija Aleksandra Đorđevića, Vlade Divca, Žarka Paspalja, Ive Nakića, Miroslava Pecarskog, koja je, uz podršku starijih Željka Obradovića, Milenka Savovića i Gorana Grbovića, predvođena mladim trenerom Dušanom Vujoševićem, Partizan ponovo povela u sam vrh jugoslovenske i evropske košarke.
Ta generacija je 1987. godine osvojila titulu prvaka Jugoslavije, a 1988. posle pobeda u Kupu šampiona nad najjačim evropskim klubovima (Barselona, Makabi, Aris, Filips Milano) obezbedila učešće na Fajnal foru u belgijskom gradu Ganu. Posle poraza u polufinalu od Makabija iz Tel Aviva (82:87), Partizan je pobedom nad Arisom (105:93) osvojio treće mesto u Evropi.
Sledeće, 1989. Partizan je, pojačan Predragom Danilovićem, po treći put osvojio Kup Radivoja Koraća, trijumfom nad Vivom Vizmarom iz Kantua. Posle poraza u prvoj utakmici u Italiji (76:89), u beogradskom revanšu Partizan je slavio sa 101:82. Iste sezone Partizan je osvojio Kup Jugoslavije pobedom nad splitskom Jugoplastikom (87:74).
Vlade Divac i Žarko Paspalj krajem 1989, zajedno sa Draženom Petrovićem, postali su prvi igrači sa prostora Jugoslavije koji su otišli u -{NBA}- ligu.
Šampioni Evrope (1991-1992)
Posle odlaska generacije Divca, Paspalja, Grbovića, Savovića i ostalih nosilaca igre u prethodnom periodu, Partizan je pred sezonu 1991/1992. stvorio novi mladi tim, čije su nove zvezde bili Aleksandar Đorđević i Predrag Danilović. Uprava je za trenera izabrala dotadašnjeg kapitena ekipe i reprezentativca, Željka Obradovića, dok je na mesto stručnog savetnika došao je nekadašnji trener i igrač Partizana Aleksandar Nikolić. Takođe, Partizan je promenio i dvoranu u kojoj je igrao svoje domaće utakmice, prešavši iz Hale sportova u Pionir.
Zbog rata u Hrvatskoj, Partizan je te sezone kao domaćin morao da igra u inostranstvu. Uprava kluba se opredelila da budu „domaćini“ u madridskom predgrađu Fuenlabradi. Takmičenje u Evroligi po grupama, Partizan je završio na četvrtom mestu uz devet pobeda i pet poraza, što je značilo da će Partizan u odlučujućim utakmicama za plasman na Fajnal for, igrati sa bolonjskim Knorom). Knor je u to vreme imao snažan tim predvođen bivšim jugoslovenskim reprezentativcem Jurijem Zdovcom, ali je Partizan u tri utakmice bio bolji i, po drugi put u istoriji kluba, izborio plasman na Fajnal for koji se aprila 1992. održavao u Istanbulu.
Vreme sankcija (1992-1995)
Posle osvojenog Kupa evropskih šampiona, najbolji bekovski par Evrope Aleksandar Đorđević i Predrag Danilović su prešli u Filips, odnosno Knor. Titulu prvaka Evrope, Partizan je izgubio bez prilike da ga brani. Zbog sankcija koje su isključile jugoslovenski sport iz svih evropskih i svetskih takmičenja, Partizan nije dobio pravo da kao evropski prvak učestvuje u Evropskoj ligi.
U sezoni 1993/94 osvojen je Kup SR Jugoslavije pod vođstvom novog trenera Željka Lukajića. Tim koji je sledeće sezone vodio Borislav Džaković osvojio je oba domaća trofeja. Najbolji igrači Partizana iz tog vremena su bili: Nikola Lončar, Miroslav Berić, Haris Brkić, Željko Rebrača, Predrag Drobnjak, Aleksandar Čubrilo. Nakon što je 1995. jugoslovenskim klubovima ponovo omogućeno da se takmiče u evropskim kupovima, mladi igrači Partizana, bez iskustva u Evropi, nisu prve sezone ostvarili značajniji rezultat u Evropi, ali su, pod vođstvom iskusnog stručnjaka Ranka Žeravice, osvojili titulu prvaka SR Jugoslavije (1995/96) i obezbedili povratak u najjače klupsko evropsko takmičenje – Evropsku ligu.
Novi početak (1996-2006)
U sezoni 1996/97 Partizan je predvođen novim trenerom Miroslavom Nikolićem, ponovo zauzeo mesto među najjačim klubovima Evrope. Pojačan Dejanom Tomaševićem, Dejanom Koturovićem, Draganom Lukovskim, Partizan se u osminu finala Evrolige, gde je posle velike borbe, sa 2-1 u seriji, eliminisan od kasnijeg prvaka Evrope, Olimpijakosa. U domaćem prvenstvu, Partizan je po treći put uzastopno osvojio titulu jugoslovenskog prvaka,
U sezoni 1997/1998, dve godine od povratka u evropska takmičenja, tim Partizana je po treći put u istoriji kluba izborio učešće na Fajnal foru. Posle serije poraza u takmičenju po grupama u Evroligi i ostavke Miroslava Nikolića, koga je na mestu trenera zamenio Milovan Bogojević, Partizan je u osmini finala eliminisao zvaničnog prvaka Evrope Olimpijakos, da bi u četvrtfinalu bio bolji i od prvaka Rusije CSKA. Na fajnal foru u Barseloni, tim iz koga su godinu dana ranije otišli Berić i Koturović, pojačan novim bekovskim tandemom Miroslav Radošević – Vladimir Đokić, zauzeo je četvrto mesto, nakon poraza od Kindera i Benetona. U domaćem prvenstvu Partizan je izgubio titulu državnog prvaka, nakon što ga je u plej-ofu izbacio KK Železnik.
Sledeće sezone klub je napustio Predrag Drobnjak, a na mesto trenera došao je Vladislav Lučić. U Kupu Rajmonda Saporte ekipa je stigla do četvrtfinala gde je poražena od Benetona, ali je neuspešno završeno domaće prvenstvo, koje je zbog NATO bombardovanja prekinuto pre plej ofa (Partizan je zauzeo treće mesto). Ipak, osvojen je Kup SR Jugoslavije, a finalna utakmica u kojoj je Partizan pobedio KK FMP Železnik, odigrana je uz zvuke sirena za vazdušnu opasnost.
Po završetku sezone ekipu su napustili najbolji igrači, Dejan Tomašević, Haris Brkić i Dragan Lukovski. Formiran je novi mladi tim, a na mesto prvog trenera pred sezonu 1999/2000. došao je mladi stručnjak Nenad Trajković. Iako pred početak sezone Partizanu nisu davane realne šanse da osvoji neki od trofeja, ekipa je predvođena Radoševićem, Čubrilom, Čankom, Vardom, Đokićem, Markovićem i Petrovićem osvojila Kup SR Jugoslavije i stigla do finala plej ofa, u kom je poražena od podgoričke Budućnosti.
Sezonu 2000/2001 je obeležio povratak velikih asova, Vlade Divca, Predraga Danilovića i Žarka Paspalja, ovaj put, na mesta predsednika i potpredsednika kluba.
Partizan je sezonu 2000/01 počeo pojačan povratnicima Berićem, Bulatovićem, Glintićem, kao i nemačkim reprezentativcem i sinom Milovana Bogojevića Vladimirom Bogojevićem, a timu se kasnije priključio i Branko Milisavljević. Trener Nenad Trajković je smenjen posle nekoliko utakmica, a na njegovo mesto došao je Darko Ruso, bivši pomoćnik Željka Obradovića u reprezentaciji SR Jugoslavije.
U decembru 2000. ubijen je Haris Brkić, koji se nekoliko nedelja pre toga vratio u Partizan. Sezonu 2000/01 je obeležio kapiten Miroslav Berić, koji je bio najbolji strelac Suprolige i JUBA lige i probio se na četvrto mesto večite klupske liste strelaca. Ipak, Partizan je sezonu završio bez trofeja. U Suproligi je eliminisan u osmini finala od francuskog Asvela, dok je u plej-ofu i Kupu SR Jugoslavije poražen u finalu od Budućnosti.
Povratak Duška Vujoševića u Partizan poklapa se sa početkom dominacije Partizana u prvenstvu SR Jugoslavije. Nosioci igre bili su novopridošlice Vlado Šćepanović, Miloš Vujanić, Jovo Stanojević i Đuro Ostojić, a veliki doprinos osvajanju trofeja dali su i kapiten Veselin Petrović, Nenad Čanak, Vule Avdalović, Nenad Krstić, Predrag Materić, Aleksandar Glintić, Stevan Nađfeji i Aleksandar Gajić.
Pred početak sezone 2004/2005. Vlade Divac i Predrag Danilović su podneli ostavke nezadovoljni stanjem košarke u Srbiji. Partizan su u međuvremenu pojačali najkorisniji igrač prethodnog prvenstva Dejan Milojević iz Budućnosti, Luka Bogdanović iz Crvene zvezde, Predrag Šuput iz Vojvodine, Amerikanac Blake Stepp i Milan Gurović iz Huventuda (koji je zbog bolesti proveo u klubu samo tri meseca). Klub je te sezone prvi put učestvovao u Jadranskoj ligi. Partizan je četvrti put zaredom osvojio nacionalno prvenstvo, opet pobedom nad Hemofarmom 3:1 u finalu plej-ofa.
Klub je na kraju te sezone napustili Vule Avdalović i Blake Stepp, a dovedeni su Nikola Lončar i Amerikanac Gerald Brown. Brown je klub napustio 31. decembra 2005, umesto njega je doveden drugi Amerikanac Vonteego Cummings, dok je Nikola Lončar dobio otkaz. Partizan je te sezone osvojio petu uzastopnu titulu pobedom u finalu nad Crvenom zvezdom od 3:0. Na kraju te sezone Dejan Milojević je napustio klub i prešao u špansku Pamesu.
Uspesi u Evropi, dominacija u Srbiji i regionu
Pred sezonu 2006/2007. u tim se vratili Dušan Kecman i Predrag Drobnjak, dok je Milenko Tepić došao iz novosadske Vojvodine. Takođe se, u klub, na mesto predsednika vratio Predrag Danilović. Posle 9 godina, Partizan je uspeo da prođe prvu fazu Evrolige. U domaćem kupu Partizan je u finalu izgubio od FMP iz Železnika na završnom turniru u Kragujevcu. Partizan je osvojio Jadransku ligu pobedom u finalu nad FMP Železnikom 2:0 i prvenstvo Srbije pobedom nad Crvenom zvezdom 3:1. Partizan su na kraju sezone napustili Vonteego Cummings, Kosta Perović, Luka Bogdanović i Predrag Drobnjak.
Partizan i KK Igokea iz Aleksandrovca su 17. avgusta 2007. ozvaničili saradnju dva kluba. Od tada se Partizan takmiči pod imenom Partizan Igokea, dok se Igokea takmiči pod imenom Igokea Partizan. U letnjem prelaznom roku klub su pojačali Čedomir Vitkovac, Slavko Vraneš i košarkaš iz Belizea Milton Palacio, a ove sezone veliku pažnju na sebe su skrenuli mladi košarkaši Milenko Tepić, Novica Veličković i Nikola Peković, koji je prvu fazu Evrolige završio kao drugi igrač po korisnosti. Mladi tim Partizana je uspeo da ponovi prošlosezonski evropski uspeh, ostvarivši 6 pobeda i 8 poraza. Partizan je u obe utakmice u prvoj fazi namučio šampiona Panatinaikos, a ističe se pobeda nad nemačkim Bambergom rezultatom 85:37 u Pioniru. Partizan je uspeo da osvoji nacionalni Kup, posle šest sezona, pobedom nad Hemofarmom u finalu, rezultatom 73:64. 19. marta 2008. Partizan je izbacio aktuelnog Evropskog šampiona Panatinaikos iz Atine i plasirao se u četvrfinale Evrolige u grupi u kojoj su bili još i Montepaski Sijena i Efes Pilsen, postigavši time najveći uspeh kluba od 1998. Partizan je osvojio sedmu uazstopnu titulu prvaka Srbije, savladavši u finalu vršački Hemofarm. Klub su na kraju te sezone napustili Palacio, koji je prešao u ruski Himki, dok su Peković i Kecman prešli u Panatinaikos. mini|desno|Tim Partizana u sezoni 2008/09|200p U klub su u prelaznom roku došli Gabonac Stephane Lasme, Aleksandar Rašić, Vukašin Aleksić, Žarko Rakočević i Jan Veselý. Uprkos znatno podmlađenom timu i očekivanjima javnosti, Partizan je uspeo da ponovi prošlosezonski uspeh i plasira se u četvrtfinale Evrolige. U tom takmičenju postavljen je novi rekord Evrolige po broju gledalaca na jednoj utakmici - 22567 gledalaca u Beogradskoj areni. U domaćim takmičenjima Partizan je odbranio Kup Radivoja Koraća, završio ligaški deo Jadranske lige na prvom mestu, potom je i osvojio, a sezonu je završio pobedom u majstorici nad najljućim sportskim rivalom, Crvenom zvezdom, i tako došao do osme uzastopne titule.