Гармоничный_шор_звуків
Психофізічные свойства
Оскільки будь-який даний співзвук завжди містить в собі інші співзвуки, він безумовно існує як співзвук у складі самого себе і може бути співзвуком у складі іншого співзвуку, висота якого сприймається неодмінно як більш низька і завжди відповідає частоті стимулу целочисельно кратної частоті стимулу з відчуттям висоти даного співзвуку. Іншими словами усякий співзвук є обертоном деякого унтертону, Helmholtz 1865, p. 76: «Можна легко переконатися за допомогою випробувань у зазначених властивостях резонаторів. Ви притуляєте такі до вуха, і нехай грає деякий поліфонічний фрагмент музики будь-яких інструментів, де часто відбувається природний тон резонатора. Так часто як цей тон дається, озброєне резонатором вухо чує його проникнення через усі інші звуки акорду. Більш слабкі, але часто чутні такі, що позначені нижчимі співзвуками, а саме, що показує перше детальне дослідження цього випадку, коли співзвуки даються з одним з гармонічних обертонів на власному тоні резонатора. Називаються ці нижчі співзвуки гармонічні унтертони тона резонатора. Це є співзвуки, у яких період коливання у 2, 3, 4, 5 і т.д. раз більше, ніж у тона резонатора. Якщо таким є, наприклад, c", то можна почути його звучання, коли музичний інструмент грає: с', F, C, As, F, D, C, і т.д. У цих випадках резонатор звучить від одного з обертонів зазначеного співзвуку у зовнішньому повітряному просторі. Але слід зазначити, що співзвуки окремих інструментів не завжди містять усі гармонічні обертони, і що вони мають різну силу. У звуках скрипки, фортепіано, та фісгармонії перші 5 або 6 найбільш явно присутні. Про обертони струн слідує більш докладний опис у наступному розділі (Man kann sich durch Versuche von den angegebenen Eigenschaften der Resonatoren leicht überzeugen. Man setze einensolchen an das Ohr und lasse irgend ein mehrstimmiges Musikstück von beliebigen Instrumenten ausführen, in dem öfters der Eigen ton des Resonators vorkommt. So oft dieser Ton angegeben wird, wird das mit dem Resonator bewaffnete Ohr ihn gellend durch alle anderen. Töne des Accords hindurchdringen hören. Schwächer wird es ihn aber oft auch hören, wenn tiefere Klänge angegeben werden, und zwar zeigt die nähere Untersuchung zunächst, dass dies geschieht, wenn Klänge angegeben werden, zu deren harmonischen Obertönen der Eigenton des Resonators gehört. Man nennt dergleichen tiefere Klänge auch wohl die harmonischen Untertöne des Resonator tones. Es sind die Klänge, deren Schwingungsperiode gerade 2, 3, 4, 5 u. s. w. Mal grösser ist, als die des Resonator tones. Ist dieser also z. B. c", so hört man ihn tönen, wenn ein musikalisches Instrument angiebt: c', f, c, As, F, D, C u. s. w. In diesen Fällen tönt der Resonator durch einen der harmonischen Obertöne des im äusseren Luftraume angegebenen Klanges. Doch ist zu bemerken, dass nichtimmer alle harmonischen Obertöne in den Klängen der einzelnen Instrumente vorkommen, und dass sie bei verschiedenen auch sehr verschiedene Stärke haben. Bei den Tönen der Geigen, des Ciaviers, der Physharmonica sind die ersten 5 oder 6 meist deutlich vorhanden. Ueber die Obertöne der Saiten folgt Genaueres im nächsten Capitel)» включаючи випадок коли співзвук є першим обертоном свого першого унтертону, тобто самого себе. Низхідна послідовність усіх співзвуків, що містять у собі один і той же даний співзвук утворює унтеральну ска́лу: