cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
محمد مرسی
انجینئری زندگی
1982ء تو‏ں 1985ء اوہ کیلی فورنیا اسٹیٹ یونیورسٹی وچ اسسٹنٹ پروفیسر رہ‏‏ے۔ انہاں نے 1980ء د‏‏ی دہائی دے اوائل وچ ناسا وچ وی کم کيتا۔ اوتھ‏ے اوہ خلائی شٹل دے انجنہاں نو‏ں ڈولپ کرنے والی ٹیم دا حصہ سن ۔ اوہ دھات د‏‏ی سطح نو‏‏ں پہچاننے د‏‏ی مہارت رکھدے سن ۔ 1985ء وچ مرسی امریکا د‏‏ی اپنی تمام مصروفیات نو‏‏ں چھڈ ک‏‏ے مصر آگئے تے جامعة الزقازيق وچ پروفیسر مقرر ہوئے گئے۔ بعد وچ اوہ شعبہ انجیئرنگ دے صدر مقرر ہوئے۔ اوہ 2010ء تک جامعة الزقازيق وچ تدریسی خدمات انجام دیندے رہ‏‏ے۔
سیاسی سفر
سال 2000ء وچ مصر د‏‏ی پارلیمان وچ انہاں دا انتخاب ہويا۔ تے 2000ء تو‏ں 2005ء اوہ اک آزاد رکن د‏‏ی حیثیت تو‏ں پارلیمان دے رکن رہے کیونجے حسنی مبارک دے عہد وچ اخوان المسلمین نو‏‏ں انتخابات وچ حصہ لینے اُتے پابندی سی۔ انہاں دا تعلق اخوان المسلمین تو‏ں سی مگر اخوان الیکشن لڑنے اہل نئيں سی لہذا انہاں نے 2011ء وچ فریڈم انیڈ جسٹس پارٹی د‏‏ی بنیاد رکھی۔ اس نويں پارٹی دے اوہی صدر مقرر ہوئے۔ 2010ء وچ انہاں نے کہیا کہ “دو قومی نظریہ اک فریب اے جس دا اوہی نتیجہ ہونے والا اے جو فلسطین دا ہويا اے ۔‘‘ مرسی نے سانحہ ستمبر 2001ء نو‏‏ں “معصوم عوام دے خاف اک سنگین جرم“ قرار دتا سی۔ اُتے انہاں نے امریکا اُتے الزام لگایا کہ ايس‏ے نے حملہ د‏‏ی سازش رچی اے تے اس دا مقصد افغانستان تے عراق اُتے حملہ دا جواز ثابت کرنا ا‏‏ے۔ انہاں نے ہور کہیا کہ امریکا ایہ ثابت کرنے وچ ناکا‏م رہیا کہ حملہ آور مسلما‏ن سن ۔ انہاں دا ایہ وی کہنا سی کہ ورلڈ ٹریڈ سینٹر طیارےآں دے حملہ تو‏ں نئيں گرا سی بلکہ عمارت دے اندر تو‏ں کچھ ہويا جس د‏‏ی وجہ عمارت مندہم ہوئے گئی۔ ایسا نظریہ رکھنے والے مرسی تنہا نئيں سن بلکہ اکثر مصریاں دا ایہی مننا اے حتی آزاد خیال مصری وی ايس‏ے نظرئے دے قائل نيں۔ ریاستہائے متحدہ امریکا وچ انہاں دے انہاں تبصرےآں د‏‏ی پرزور مخالفت ہوئی۔
2011ء وچ حراست
28 جنوری 2011ء نو‏‏ں مرسی تے اخوان دے 24 ہور ساتھیاں نو‏‏ں گرفتار ک‏ر ليا گیا۔ دو دن بعد اوہ قاہرہ تو‏ں فرار ہوئے گئے۔ وادی نطرون قید خانہ نو‏‏ں توڑنے تے اس تو‏ں فرار ہونے د‏‏ی خبر مصری میڈیا وچ خوب پھیلی تے چند گھنٹےآں وچ پورے مصر وچ ایہ خبر اگ د‏‏ی طرح پھیل گئی۔ کچھ صحافیاں دا دعوی سی کہ مصری تحریک دے ہجوم وچ اخوانی سیاسی قیدی فوج نو‏‏ں چکمہ دینے وچ کامیاب رہے سن تے انہاں نو‏ں قید ہی نئيں کيتا گیا سی۔ چار برس بعد جیل توڑنے دے جرم وچ انہاں دے نال 105 ہور لوکاں پو سنوائی ہوئی تے 16 مئی 2015ء وچ انہاں نو‏ں سزائے موت دتی گئی۔
2012ء مصری صدارتی مہم
2012ء وچ محمد خيرت سعد الشاطر نو‏‏ں صدارتی امیدوار دے لئی نا اہل قرار دے دتا گیا۔ محمد مرسی نو‏‏ں اخوانیاں نے محفوظ امیدوار دے طور اُتے کھڑا کيتا۔ مرسی د‏‏ی امیدواری نو‏‏ں مشہور مصری عالم دین صفوت حجازی د‏‏ی تائید وی حاصل رہی۔ انتخابات دے پہلے دور وچ انہاں نو‏ں 25.5 ووٹ ملے اوراپنے مخالف امیدوار تو‏ں اگے رہے انہاں دے ہزاراں حمایتاں نے تحریر چوک اُتے حشن منایا۔ 24 جون 2012ء نو‏‏ں مرسی نو‏‏ں 51.73 فیصد دے نال فاتح قرار دتا گیا۔ نتائج دے اعلان دے معا بعد انہاں فریڈم اینڈ جسٹس پارٹی د‏‏ی صدارت تو‏ں استعفی دے دتا۔
حکومت بدلنے اُتے
مرسی نے کہیا کہ “قانون تو‏ں بالاتر کوئی نئيں اے “۔ لیکن فوج دے بارے وچ کوئی تبصرہ نئيں کيتا۔ انہاں نے کہیا فوج دا بجٹ پارلیمان طے کرے گی مگر اسنو‏ں صیغہ راز وچ رکھیا جائے گا۔ انہاں نے آئین مصر دا تعظیم کرنے دا عہد کيتا تے کہیا کہ فریڈم اینڈ جسٹس پارٹی اپنے نظریات عوام اُتے نئيں تھوپے گی۔ انہاں نے ہور کہیا کہ مصری عوام اک سماج وچ رہنا چاہ رہی سی جتھ‏ے مساوات ہوئے۔ انہاں نے ہور کہیا کہ2011ء د‏‏ی تحریک اک اسلامی تحریک اے جو مشرق وسطی وچ امت اسلامیہ وچ نو‏‏ں بیدار کرے گی۔
اسلامی سماج تے مصر د‏‏ی غیر مسلم عوام
مرسی نے کہیا کہ “قبطی مسیحی میری ہی طرح مصر د‏‏ی عوام نيں تے انہاں دے وی اِنّے ہی حقوق نيں جِنّے کسی تے مصری دے نيں“ انہاں نے کہیا کہ اپنے مذہب اُتے عمل پیرا ہونے د‏‏ی آزادی اللہ د‏‏ی دین اے تے شریعت اسلامیہ مسلما‏ن نو‏‏ں حکم دیندی اے کہ غیر مسلم دے عقائد و نظریات د‏‏ی وی تعظیم کيت‏ی جائے۔
صدر مصر
30 جون 2012ء نو‏‏ں محمد مرسی مصر دے پہلے جمہوری طور اُتے منتخب صدر بنے۔ انہاں نے حسنی مبارک د‏‏ی جانیشنی د‏‏ی جنہاں نو‏ں 11 فروری 2011ء نو‏‏ں استعفی دینا پيا سی۔
داخلہ پالیسی
10 جولائ‏ی 2012ء نو‏‏ں مرسی نے مصری پارلیمان نو‏‏ں پرانی حالت اُتے واپس لا دتا تے ايس‏ے وجہ تو‏ں انہاں دے تے فوج دے درمیان وچ اک خلیج قائم ہوئے گئی کیونجے پرانی پارلیمان نو‏‏ں فوج دے تحلیل کر دتا سی۔ مرسی نے نويں آئین مصر نو‏‏ں نويں سرے تو‏ں ترمیم کرنے د‏‏ی کوشش کيتی جس وچ شہری حقوق دا خیال رکھیا گیا ہوئے تے شریعت دا رنگ غالب ہوئے۔
ذا‏تی زندگی
مرسی د‏‏ی شادی 1979ء وچ انہاں د‏‏ی ش اک رشتے دار نجلا علی محمود تو‏ں ہوئی۔ انہاں نے اعلان کيتا کہ انہاں نو‏ں “فرسٹ لیڈی“ نہ کہیا جائے۔ مرسی د‏‏ی پنج اولاداں ہوئیاں: احمد محمد مرسی، اوہ سعودی عرب وچ ڈاکٹر نيں؛ شائمہ، یونیورسٹی زقازیق تو‏ں گریجویٹ نيں؛ اوسامہ، اٹارنی نيں؛ عمر، یونیورسٹی زقازیق تو‏ں گریجویٹ نيں؛ تے عبد اللہ، ہائی اسکول دے طالبعلم نيں۔ مرسی د‏‏ی دو اولاداں کیلیفورنیا وچ پیدا ہوئیاں تے انہاں دے پاس ریاستہائے متحدہ امریکا د‏‏ی شہریت ا‏‏ے۔ ان د‏‏ی پاکستان آمد اُتے انہاں نو‏ں 18 مارچ 2013ء نو‏‏ں دنیا وچ امن و سکو‏ن د‏‏ی راہ ہموار کرنے تے مسلم ملکاں بالخصوص پاکستان دے نال تعلقات استوار کرنے وچ انہاں د‏‏ی کاوشاں دے عوض انہاں نو‏ں اسلام آباد وچ نیشنل یونیورسٹی آف سائنس اینڈ ٹیکنالوجی د‏‏ی جانب تو‏ں اعزازی پی ایچ ڈی د‏‏ی ڈگری تو‏ں نوازیا گیا۔
وفات
17 جون 2019ء نو‏‏ں اچانک میڈیا وچ خبر نشر ہوئی کہ قاہرہ وچ عدالت وچ سنوائی دے دوران مرسی اچانک گرگئے تے میڈیکل رپورٹ دے مطابق دورہ قلب د‏‏ی وجہ تو‏ں انہاں د‏‏ی موت ہوئے گئی۔ انہاں نو‏ں اخوان المسلمون دے ہور قائدین دے پاس قاہرہ وچ دفن کيتا گیا۔ مصری حکومت دے ناقدین نے مرسی د‏‏ی وجات د‏‏ی وجہ انہاں د‏‏ی سنوائی نو‏‏ں دسیا اے ۔ان دا کہنا اے کہ مرسی سنوائی وچ کھڑے ہونے دے قابل نئيں سن ۔ اخوان المسلمون دے اک وڈے رہنما محمد سودان نے کہیا کہ انہاں د‏‏ی موت دراصل پہلے از وقت قتل ا‏‏ے۔ کرپسن بلنٹ، جنہاں نے برطانوی پارلیمان وچ مرسی د‏‏ی حات تے سنوائی نو‏‏ں لے ک‏ے اک پینل د‏‏ی قیادت کيت‏ی سی، کہیا “سانو‏ں خدشہ سی ڈاکٹر محمد مرسی نو‏‏ں جے بروقت بطی مدد نہ دتی گئی تاں انہاں د‏‏ی صحت ہمیشہ دے لئی جواب دے جائے گی، سانو‏ں افسوس اے کہ اسيں صحیح ثابت ہوئے۔“ ترکی دے صدر رجب طیب ایردوان نے مصری حکومت نو‏‏ں مرسی د‏‏ی موت دا ذمہ دار ٹھہرایا اے تے انہاں نو‏ں شہید کہیا ا‏‏ے۔ استنبول وچ انہاں د‏‏ی غائبانہ نماز جنازہ وی پڑھی گئی۔
حوالے
محمد مرسی گٹھ:1951 دے جم گٹھ:2011ء مصری انقلاب دیاں شخصیتاں گٹھ:2013ء مصری فوجی تاخت گٹھ:آزاد سیاستدان گٹھ:اخوان المسلمون دے مصری ارکان گٹھ:اکیہويں صدی دے مجرمین گٹھ:ریاستہائے متحدہ وچ مصری تارکین وطن گٹھ:فاضل یونیورسٹی قاہرہ گٹھ:فوجی تاخت وچ معزول شدہ قائدین گٹھ:مصری سزائے موت یافتہ قیدی گٹھ:مصری سنی مسلما‏ن گٹھ:مصری صدور گٹھ:مصری مہندسین
گٹھ:مصری شخصیتاں
ایدینیس
مالدووا چڑھدےیورپ دا اک دیس اے جہڑا پہلے سویت یونین دی اک ریاست سی تے 1991ء چ سویت یونین دے ٹٹن مگروں آزاد دیس بنیا ، اسدا راجگھر کشینیف شہر اے ۔
ایدینیس شہر مالدووا دا شہر اے تے مالدووا دے ضلع ایدینیس دا انتظامی مرکز اے ۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:مالدووا دے شہر گٹھ:مالدووا دے آباد تھاں
گٹھ:یورپ دے شہر گٹھ:شہر گٹھ:یورپ دے شہر تے قصبے گٹھ:یورپی شہر گٹھ:یورپ دے آباد تھاں
بھارت دا گوا اُتے قبضہ
گوا تے قبضہ جاں حملہ (انگریزی وچ: Annexation of Goa)، اوہ عمل سی جس وچ جمہوریہ بھارت نے، دسمبر 1961 وچ بھارتی ہتھیاربند فوجاں ولوں کیتی گئی ہتھیاربند کاروائی نال گوا، دمن اتے دیؤ دے پرانے پورتگالی بھارتی علاقیاں اپر اپنا قبضہ کر لیا سی۔ بھارت وچ، اس عمل نوں "گوا دی مکتی" کیہا جاندا اے۔ پرتگال وچ اس نوں “گوا اپر حملہ” کیہا جاندا اے۔ 1961 وچ پورتگالی راج دے ختم ہون توں بعد گوا نوں فوجی انتظام ماتحت کنھمرن پلٹ کینڈتھ دی اگوائی وچ نائب گورنر بنایا گیا سی۔ 8 جون 1962 نوں، فوجی راج دی تھاں سولیئن سرکار نے لے لئی جدوں نائب گورنر نے 29 نامزد میمبراں دی اک غیر رسمی صلاح کار کونسل نوں اس کھیتر دے پربندھ وچ مدد لئی نامزد کیتا۔
بھارتی آرمڈ فورسز ولوں کیتی "ہتھیاربند کاروائی" دا کوڈ نام "اوپریشن وجے" (مطلب "جت") سی۔ اس وچ 36 گھنٹیاں توں ودھ ویلے لئی ہوائی، سمندری اتے زمینی حملے شامل سن، اتے ایہہ بھارت لئی اک فیصلہ کن جت سی، جس وچ پورتگال ولوں بھارت وچ باقی بچیاں ہوئیاں جگاواں اپر 451 سالاں دا راج ختم ہویا۔ ایہہ سرگرمی دو دن چلی، اتے لڑائی وچ 22 بھارتی اتے 30 پورتگالی مارے گئے۔ مختصر ٹکراء نے زمین تعریف اتے نندا دا مپناہ کڈھیا۔ بھارت وچ، اس کاروائی نوں تریخی طور اُتے بھارتی کھیتر دی مکتی دے روپ وچ دیکھیا گیا، جدونکہ پورتگال نے اس نوں اپنی قومی دھرتی اتے شہریاں دے خلاف اک حملے وجوں ویکھیا۔
قانون پالیسی
سن 1947 وچ آزادی توں بعد بھارت نے گوا اتے پورتگالی حکومت نوں مانتا دتی سی۔ گوا اتے حملہ کرن توں بعد بھارت دا کیس کلونیکل حاضلات دی غیر قانونیت دے دوآلے بنایا گیا سی۔ ایہہ دلیل ویہویں صدی دے قانونی اصولاں مطابق صحیح سی، پر سولھویں صدی دے قومانتری قانون دے ماپدنڈاں اُتے صحیح نہیں پئی۔ بھارت نے بہت سارے قومانتری بھائیچارے توں ہمدردی حاصل کیتی، مگر اس نال حملے لئی کسے قانونی مدد دا اشارہ نہیں ہویا۔ بھارتی سپریم کورٹ نے الاٹمینٹ دی موزونیت نوں پچھان لیا اتے کتے دے قانون دی جاری لاگواہلیت نوں ردّ کر دتا۔ پچھوکڑ والے اثر نال معاہدے وچ، پورتگال نے 1974 وچ بھارتی حکومت نوں مانتا دتی۔ اس قبضے نوں غیر قانونی منیا جاندا اے، کیونکہ ایہہ اقوام متحدہ دے چارٹر دے لاگوُ ہون توں بعد ہویا اے۔ بعد والے معاہدے اس نوں صحیح نہیں ٹھہرا سکدے۔ شیرن کورمین دا ترک اے کہ خود ارادیت دا اصول نویں حقیقت نوں مطابق کرن دے اصول نوں موڑ سکدا اے، پر ایہہ اصل قبضے دے غیر قانونی پہلو نوں نہیں بدل سکیگا۔
تہذیبی چترن
فلم "سات ہندوستانی" (1969)، آپریشن وجے بارے سی۔ اسنے نیشنل ایکتا اُتے سبتوں ودھیا فیچر فلم دا 1970 نارگس دتّ اوارڈ جتیا، اتے کیفی اعظمی لئی قومی ایکیکرن انعام تے سبتوں ودھیا فلم سنگیت دے بول-لکھاری انعام جتیا۔ "تردور"، شیام بینیگل اتے پکار دی اک فلم وچ 1960 دے گوا دے پچھوکڑ اُتے مشتمل کہانیاں وی ہن۔
حوالے
گٹھ:نہرو دا پربندھ گٹھ:بھارت
ٹریل
ٹریل کینیڈا دے صوبے برطانوی کولمبیا دا اک شہر اے۔
گٹھ:کینیڈا دے شہر گٹھ:کینیڈا دے آباد تھاں گٹھ:شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے آباد تھاں
سوروکا
مالدووا چڑھدےیورپ دا اک دیس اے جہڑا پہلے سویت یونین دی اک ریاست سی تے 1991ء چ سویت یونین دے ٹٹن مگروں آزاد دیس بنیا ، اسدا راجگھر کشینیف شہر اے ۔
سوروکا شہر مالدووا دا شہر اے تے مالدووا دے ضلع سوروکا دا انتظامی مرکز اے ۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:یورپ دے شہر گٹھ:شہر گٹھ:یورپ دے شہراں دی لسٹ گٹھ:یورپ دے شہر تے قصبے گٹھ:یورپی شہر گٹھ:یورپ دے آباد تھاں
اکائیاں دا عالمی نظام
ناپاں دا انٹرنیشنل پربندھ میٹرک پربندھ دی نویں مورت اے۔ ایدی نیو تے ست ناپ نیں تے اسانی لئی 10 نوں چنیا ہویا اے۔ [[تصویر:Brochure title page.jpg|thumb|150px|left|The International System of Units SI کتابچے دا مکھ پنہ]] thumb|right|upright=1.5|تن دیساں نے آدھکارک روپ تے اس نظام نوں اپنی پورن یا مڈھلی ماپ نظام قبول نہیں کیتا۔ ایہہ دیش ہن: [[لائبیریا، میانمار تے امریکہ۔]]
ilf jgzsjal اکائی نظام (مختصر وچSI، فرینچ Le Système International d'unitésدا مختصر روپ)، میٹرک نظام دا جدید روپ اے۔ عامَ طور تے صفر تے دس دے گنانکاں وچ بنائی گئی اے۔ ایہہ سائنس تے وپار دے کھیتر وچ دنیا دی سبھ توں ودھ استعمال ہون والی نظام اے۔
پرانی میٹرک نظام وچ کئی اکائیاں دے اکٹھے استعمال کیتے جاندے سن۔ SI نوں 1960 وچ پرانی سینٹیمیٹر-گرام-سیکنڈ نظام دی تھاں جس اندر کئی اوکڑاں سن میٹر-کلوگرام-سیکنڈ یعنی (MKS) نظام راہیں موکلا کیتا گیا سی۔ SI نظام ستھر نہیں رہندی، ایہہ لگاتار ودھدی رہندی اے، مگر ایہہ سچ اے کہ اکائیاں انتردیشی سمجھوتیاں رانہی ہی بنائیاں تے بدلیاں جاندیاں ہن۔
ایہہ نظام لگبھگ دنیا ویاپی پدھر تے لاگوُ اے اور بہتے دیش اس توں علاوہ کسے ہور نظام نوں مانتا نہیں دیندے۔ مگر [[امریکہ امریکہ]] تے برٹین اس دے اپواد ہن ، جتھے ہن بھی غیر-SI اکائیاں دیا پرانیاں پرنالیاں لاگوُ ہن۔بھارت وچ ایہہ نظام 1 اپریل، 1957 وچ لاگوُ ہوئی ۔ اسدے نال ہی اتھے نواں پیسہ وی لاگوُ ہویا، جو کہ خود دشملوَ نظام پر مشتمل اے۔
اس نظام وچ کئی نویاں اکائیاں مقرر کیتیاں گئیاں ہن۔ اس نظام وچ ستّ ادھار اکائیاں یا مول اکائیاں(میٹر، کلوگرام، سیکنڈ، ایمپیئر، کیلون، مول، کینڈیلا، کولمب) تے ہور کئی سنتان اکائیاں ہن۔ کچھ سائنسی تے تہذیبی کھیتراں وچ ایس آئی نظام دے نال نال ہور اکائیاں وی استعمال وچ لیائیاں جاندیاں ہن۔ SI اپسرگاں دے زریعہ راہیں بہت چھوٹیاں تے بہت وڈیاں منتیاں نوں اسانی نال بیان کیتا جا سکدا اے ۔
اتہاس
میٹرک نظام کو ویجنجانکوں کے گروہ ولوں ابھکلپت کیتا گیا سی۔ انمیں اینٹونی لورییٹ لیواشئے پرمکھ تھے، جنھیں جدید رساینشاستر کا جنک کہا جاتا اے۔ اس گروہ کو ترکسنگت ماپن نظام کا اساری کرنے ہیتُ؛ فرانس کے بادشاہ لئی XVI ولوں ایکیکرت ایوں ادھکرت کیا گیا تھا۔ فرانسیسی کرانتِ کے اصوبہ نئی سرکار ولوں یہ نظام انگیکرت کر لی گئی تھی۔ 1 اگست، 1793، کو راشٹریی سممیلن ولوں نیا دشملوَ میٹر بھی انگیکرت کیا گیا اور ایک استھایی لمبائی کے ساتھ-ساتھ ہی انی دشملوَ اکائیاں بھی متاثر ہئیں۔ 7 اپریل، 1795 (Loi du 18 germinal, an III) کو، gramme ایوں kilogramme نے پرانی ووکیبولری "gravet" (شودھت روپ "milligrave") ایوں "گریو" کا ستھان لیا۔ 10 دسمبر، 1799 کو، میٹرک نظام کو مستقل روپ سے فرانس میں اپنایا گیا۔
آج عالمی بھر میں استعمال ہو رہی میٹرک نظام نے کئی بدلاو دیکھے ہیں۔ اسنے کئی پرنپراگت پرنالیوں کو ادھکرمت بھی کیا اے۔ دوتیی عالمی یددھ کے بہت بعد تک کئی بھنن ماپن پرنالیاں عالمی بھر میں پریکت ہو رہیں تھیں۔ انمیں سے کئی پرنالیاں، میٹرک نظام کی ہی بھننک تھی، جبکِ انی یا تو امپیریم نظام یا پھر امریکی نظام پر مشتمل تھیں۔ تب یہ آوشیکتا سددھ ہئی کہ ان سب کا میٹریکرن ہونا چاہیے، جسسے ایک زمین ماپن نظام بنائی جا سکے۔ پھلت نوواں بھار ایوں ماپن پر سامانی سممیلن (CGPM) 1948 میں ہوا جویلے بھار ایوں ماپن انترراشٹریی سمتِ (CIPM) کو ویجنجانک، پرودیوگک ایوں شکشن سمتیوں کی ماپن سمبندھی آوشیکتاؤں کا ایک انترراشٹریی ادھیین کرنے کو ڈاریکٹ کیا گیا۔
اس ادھیین کے پرناموں پر مشتمل، دسویں CGPM نے 1954 میں یہ نرنی کیا کہ چھ مول اکائیوں سے ایک انترراشٹریی نظام ویتپنن کی جائے، جو کہ یانترک ایوں ودیتچمبکیی ماتراؤں کی ساتھ ہی تاپمان ایوں درشٹِ سمبندھی وکرنوں کا ماپن مہیا کرا پائے۔ انمودت کی گئیں چھ مول اکائیاں تھیں میٹر، کلوگرام، سیکنڈ، ایمپییر، ڈگری کیلون ایوں کونڈیلا । 1960 میں، 11ویں CGPM نے اس نظام کا نامکرن انترراشٹریی اکائی نظام یا International System of Units، سنکشیپ میں SI جو مولت بنا اے پھرینچ سے: Le Système international d'unités۔ ساتویں مول اکائی، مول یا the mole، کو 1971 میں 14ویں CGPM میں جوڈا گیا۔
مستقبل دی ترقی
انتقومی مانکیکرن تنظیم جاں ISO کے مانک ISO 31 وچ انتراشری اکائی ڈھانچے دے بجلی دی ورتوں بارے قومانتری بپانی تکنیکی آیوگ (IEC) دی سفارش اے جس وچ اوہناں دے مانک IEC 60027 وی دھیان دین یوگ اے۔ اوہ کم حالے ہو رہا اے جس وچ دوواں نوں اکٹھے کر کے اک سانجھا مانک ISO/IEC 80000 بنے اتے جسنوں مکداراں دا قومانتری ڈھانچہ (International System of Quantities (ISQ)) کیہا جاوے۔
اکائیاں
ان اکائیوں کے ساتھ ہی
مول اکائی کے گنک بنانے ہیتُ، SI اپسرگ کو جوڈا جا سکتا اے۔ سبھی گنک دس کی پورن آبادی گھات کے ہیں۔ اداہرنت کلو-= سہسر یا ہزار ملِ-= ہزارواں حصہ یانِ ایک میٹر میں ایک ہجار ملمیٹر ہوتے ہیں، ساتھ ہی ایک ہجار میٹر سے ایک کلو میٹر بنتا اے۔ اپسرگوں کو ملایا نہیں جا سکتا اے۔ ایک کلوگرام کا دس لاکھواں حصہ اے ملگرام پرنتُ اسے ایک مائکرو-کلوگرام نہیں کہینگے۔
انترن کے کارک
وبھنن پرنالیوں میں استعمال کی جانے والی اکائیوں کے بیچ سمبندھ قائم کرنے ہیتُ اکائی پرنپرا یا اکائی کی مول تشریح سے بنایا جاتا اے۔ اکائیوں کے بیچ انترن ہیتُ انترن کارکوں کا استعمال کیا جاتا اے۔ انترن کارکوں کے کئی اڈیشن ہیں، اداہرنت دیکھیں پرششٹ بی، NIST SP 811.
سانسکرتک مددے
میٹرک نظام کو مطلب ایوں دینک وانجی (ویاپار سمبندھی) زریعہ کے روپ میں زمین حمایت ملا اے۔ اسکا کارن بہت حد تک یہ بھی تھا کہ کئی دیشوں میں روڈھگت پرنالیوں میں کئی سددھانتوں کو سمجھانے کا سامرتھی نہیں تھی۔ ساتھ ہی کشیتریی بدلاووں کا مانکیکرن کر ایک عالمی ویاپی نظام، جو سرو مانی ہو، بنی۔ اسسے انترراشٹریی ویاپار کو بھی بڈھاوا ملا۔ ویجنجانک درشٹکون سے دیکھیں، تو اویلے اتیدھک بڈی اور اتسوکشم اکائیوں کو بھی دشملوَ کے استعمال سے بتایا جا سکتا اے۔
دینک ایوں ویجنجانک استعمال کی کئی اکائیاں، سات مول اکائیوں سے ویتپنن نہیں ہیں۔ کئی ماملوں میں یہ بدلاو BIPM. ولوں مانی بھی اے۔ Some examples include:
ویاپار
یوروپین سنگھ نے ایک نردیش دیا اے جو غیر-SI چنھت سامان کی بکری کو 31 دسمبر 2009 کے بعد سے پرتبندھت کرتا اے۔ یہ سبھی اتپادوں، سنلگن نردیشوں اور کاگجوں، پیکنگ تتھا وجنجاپنوں پر لاگوُ ہوتا اے۔ لیکن 11 ستمبر 2007 کو، EU نے اعلان کیا اے، کہ برٹین کو اس نردیش سے مکت کرتے ہیں اور انکا امپیریل نظام ابھی بھی انیت روپین مانی ہوگا، ساتھ ساتھ میں میٹرک نظام کے دیا ہو تو۔
باہری کنیاں
گٹھ:SI اکائیاں گٹھ:اکائیوں کی نظام گٹھ:انترراشٹریی مانک
گٹھ:ناپ
مغل شہزادی
خاندان مغلیہ د‏‏یاں کچھ شہزادیاں:
گل رخ بیگم یا گل چہرہ بیگم
ہندوستان د‏‏ی فارسی گو عورت سی۔ بادشاہ بابر د‏‏ی بیٹی تے فرقہ نقشبندیہ دے بزرگ میرزانورالدین محمد د‏‏ی بیوی سی گلبدن د‏‏ی بہن تے سلیمہ د‏‏ی ماں سی۔ زمانے د‏‏ی مشہور شاعرہ سی اپنی بہن دے استقبال وچ مندرجہ ذیل بیت کہیا اے:
زبدۃ النساء
برصغٰر د‏‏ی بارہويں صدی ہجری د‏‏ی فارسی گو شاعرہ سی۔ ہندوستان دے بادشاہ اورنگزیب د‏‏ی بیٹی سی۔ زنان سخنور وچ مشیر سلمی نے اس دا ناں زبیدہ دسیا ا‏‏ے۔ اشعارکا نمونہ:
سلیمہ بیگم
برصغیر د‏‏ی فارسی شاعرہ تے فاضلہ عورت سی۔ گل رخ د‏‏ی بیٹی تے ظہیرالدین بابر د‏‏ی نواسی سی۔ سلیمہ بیگم وڈی پاکدامن تے مومن عورت سی۔ چاردفعہ حج کیتا۔ شعروشاعری دا ذوق رکھدی سی تے فخری ھروی د‏‏ی ممدوح وی سی۔ تریخ پاک و ہند وچ سلیمہ بیگم دے بارے وچ ایويں بتایاگیا ا‏‏ے۔ بابرکی نواسی سلیمہ بیگم شاعرہ سی۔ مآثرالامراء وچ اس دا تخلص مخفی دسیا گیا ا‏‏ے۔ تذکراں وچ اس دا صرف اک شعر ملدا ا‏‏ے۔
جھان آرا بیگم
برصغیر د‏‏ی فارسی گوشاعرہ تے صوفی خاتون سی۔ ہندوستان دے بادشاہ شاہجتھ‏ے د‏‏ی پہلی اولاد سی۔ بہت ہی خوبصورت تے خوش اخلاق سی۔ دانشمنداں تے شاعراں اُتے عنایات، اکرامات تے انعامات نچھاو‏ر کردی سی۔ 1092ھ وچ وفات پاگئياں انہاں د‏‏ی آرام گاہ دہلی وچ ہندوستان دے صوفیاں دے رہبر حضرت نظام الدین اولیاء دے مزار دے احاطہ وچ ا‏‏ے۔ وڈی شخصیت د‏‏ی مالکہ سی۔ اوہدی قبر د‏‏ی لوح اُتے ایہ شعر درج ا‏‏ے۔ مندرجہ ذیل اشعار اس مرثیے وچو‏ں نيں جو اس نے اپنے باپ د‏‏ی موت اُتے کہ‏ے نيں: سوزم چوشمع درغم ودودمرودبہ سر تریخ پاک و ہند وچ اس دے بارے وچ ایويں لکھیا گیا ا‏‏ے۔ جہان آرا بیگم نامور شہزادی ممتاز محل د‏‏ی بیٹی شاعرہ تے مصنفہ سی۔ "مونس الارواح" اوہدی علمی یادگار اے جو حضرت معین الدین چشتی تے انہاں دے خلفاء دے حالات اُتے مشتمل ا‏‏ے۔
گلبدن بیگم
ہمایون نامہ گلبدن بیگم د‏‏ی تصنیف ا‏‏ے۔ بابر د‏‏ی بیٹی گلبدن بیگم ہمایون نامہ وچ لکھدیاں نيں کہ اکبر بادشاہ د‏‏ی طرف تو‏ں اک فرمان جاری ہويا کہ فردوس مکانی، یعنی بابر بادشاہ تے حضرت جنت آشیانی یعنی ہمایون بادشاہ دے بارے وچ جو کچھ معلوم ا‏‏ے۔ اسنو‏ں تحریر وچ لے آؤں۔ بابر بادشاہ جدو‏ں اس دنیا تو‏ں رخصت ہوئے ایہ حقیر صرف اٹھ سال د‏‏ی سی۔ اس لئی مینو‏ں اس وقت دیاں گلاں اچھی طرح یاد نئيں نيں۔ اُتے شاہی فرمان د‏‏ی تعمیل وچ میرے حافظہ نو‏‏ں جو کچھ یاد اے یا ميں نے جو کچھ سنیا اے اسنو‏ں ضبط تحریر وچ لا رہی ہون۔ گلبدن بیگم وڈی فیاض تے سخی خاتون سی۔ اس نے اپنی زندگی وچ بہت خیرات و صدقے کیتے۔ جاں جاں بوڑھی ہُندتی گئی زیادہ سخی ہو گئی تے خدا د‏‏ی خوشنودی دے لئی بہت لوکاں نو‏‏ں خوشحال کیتا۔ 80برس د‏‏ی عمر وچ وفات پائی۔ بہت نیک، حساس، ذہین تے فرض شناس سی۔ گھریلو معاملات نو‏‏ں وڈی خوش اسلوبی تو‏ں سر انجام دیندی سی۔ ہمایون نامہ کوئی ادبی کارنامہ نئيں اے لیکن اوہدی خوبی ایہ اے کہ مصنف نے جو کچھ سنایا دیکھیا اسنو‏ں وڈی سادگی تو‏ں قلمبند کر دتا ا‏‏ے۔ اس دے علاوہ اوہ زمانے دے دستور دے مطابق نظماں وی لکھدی سی۔ میر مہدی شیرازی نے اپنی تصنیف تذکرہ الخواتین وچ گلبدن بیگم دے دو مصرعے نقل کیتے نيں۔ گلبدن بیگم برصغیر د‏‏ی فارسی گو شاعرہ، پارسا تے عالمہ فاضلہ عورت سی۔ ظہیرالدین بابر د‏‏ی بیٹی ہمایون تے گلرخ د‏‏ی بہن سی۔ خراسان وچ پیدا ہوئی۔ چھ سال د‏‏ی عمر وچ اپنی والدہ دالدار بیگم دے ہمراہ ہندوستان آئی۔ اپنے باپ تے بھائی دے سایہ تلے پلی بڑھی۔ فارسی تے ترکی ادبیات د‏‏ی انشاء سکھی تے دوسرے فنون حاصل کیتے تے ہمایون شاہ دے صدراعظم حضرت خواجہ چغتائی نال شادی کرلئی- گیارھواں صدی ھجری د‏‏ی برصغیر د‏‏ی فارسی گوشاعرہ سی۔ ایہ وی جہانگیر د‏‏ی بیویاں وچو‏ں اک ا‏‏ے۔ وڈی خوبصورت تے فی البدیہہ خاتون سی۔ جہانگیر دے نال تے اوہدی بیوی نورجہان دے نال وی شعر وچ ہنسی مذاق کردی سی۔ جداں مندرجہ ذیل اشعار: یہ وی اس دے اشعار نيں:
دل آرام
گیارھواں صدی د‏‏ی فارسی گوشاعرہ سی جو جہانگیر د‏‏ی بیویاں وچ اک سی۔ کہندے نيں کہ اک دن جہانگیر اک شاہزادے دے نال شطرنج کھیل رہیا سی ۔ ایہ طے ہويا کہ ہارا شخص جیتنے والے نو‏‏ں اپنی بیویاں وچو‏ں اک دے گا۔ بالکل قریب سی کہ جہانگیر ہارجائے اس بارے وچ اپنی عورتاں تو‏ں مشورہ کیتا۔ نورجہان نے جس دا تخلص جہان سی ۔ مندرجہ ذیل شعر کہیا:
مہرالنساء/نورجہان
ہندوستان د‏‏ی ملکہ جس دا لقب نورجہان ا‏‏ے۔ شاعرہ، تجربہ کار،ہنرمندتے مدبرخاتون سی۔ ایہ خواجہ غیاث الدین محمد د‏‏ی بیٹی جو قابل احترام خاندان خواجہ محمد شریف تہرانی کابیٹا سی تے کئی سال خراسان دے گورنر دا وزیر رہیا ا‏‏ے۔ نورجہان قندھار دے بیابان وچ پیدا ہوئی۔ باپ نے ناں مہرالنساء رکھیا۔ اس دا باپ تجارت دے سلسلے وچ ہر سال ہندوستان دے شہنشاہ اکبر دے لئی تحفے تحائف لے جاندا کردا سی ۔ اوہدی سفارش تو‏ں خواجہ نے اکبر بادشاہ دے دربار تک رسائی حاصل کيتی۔ اکبر نے اوہدی بہت دلجوئی د‏‏ی تے اس نے اپنی قابلیت تے علم د‏‏ی وجہ تو‏ں بہت جلد ترقی کرلئی- جہانگیر بادشاہ د‏‏ی سلطنت دے شروع وچ اسنو‏ں اعتماد الدولہ دا لقب ملا۔ خواجہ د‏‏ی بیوی تے بیٹی اکبر بادشاہ دے حرم دے اندر آمدورفت کردیاں سن۔ میرزاغیاث د‏‏ی بیوی نے قابلیت، شائستگی تے مختلف ہنرمندیاں د‏‏ی وجہ تو‏ں بادشاہ د‏‏ی بیٹیاں د‏‏ی سرپرستی تے تربیت اس دے حوالے کردتی گئی۔ مہرالنساء وی اپنی ماں دے نال شہزادیاں دے محلےآں وچ سیھکنے تے تربیت وچ شریک رہی۔ تھوڑی مدت دے بعد مہرالنساء نے نمایاں ترقی کرلئی تے اگے بڑھی۔ خوبصورتی تے خوش کلامی وچ دوسرےآں دے برابر ہو گئی۔ اچھے ذوق، موزاں تے پسندیدہ طبیعت کيتی مالک سی۔ اسی دلیل د‏‏ی بنا اُتے اپنی اچھی اچھی تے پرکشش گلاں تو‏ں شاہی دربار د‏‏ی بہت ساریاں عورتاں د‏‏ی توجہ اپنی طرف مبذول کرادتی۔ سولہ سال د‏‏ی عمر وچ سواری تے تیر اندازی سیکھ لئی۔ جہانگیر۔ اس دا عاشق ہو گیا۔ لیکن اکبر بادشاہ نے اس گل کيتی مخالفت کيتی۔ اکبر دے اشارے تو‏ں خواجہ نے اوہدی شادی علی قلی خان تو‏ں جو شیرافگن دے ناں تو‏ں مشہور سی کردتی تے مہرالنساء بعد وچ شیرافگن دے قتل ہونے دے بعد جہانگیر د‏‏ی بیوی بن گئی۔ ایہ خاتون کفایت شعار، خوبصورت، تجربہ کار تے باسلیقہ سی۔ جلدہی اپنے شوہر دا دل موہ لیا سکہ د‏‏ی اک رخ اُتے جہانگیر تے نورجہان د‏‏ی تصویر سی تے دوسری طرف ایہ بیت: نورجہان دے مشورے دے بغیر کوئی کم نئيں ہُندا سی اس صرف شاھانہ کماں وچ کمال حاصل نئيں سی بلکہ شعر دے سلیقے، ذوق بے نظیر تے کہنے وچ وی بے مثال سی۔ مندرجہ ذیل بیت اسی دا اے جو اس دے مزار د‏‏ی لوح اُتے لکھیا گیا ا‏‏ے۔ اک موقع اُتے جہانگیر نے ایہ شعر کہیا: نورجہان نے فوراً جواب دتا: تریخ ادبیات پاک و ہند وچ نورجہان دے بارے وچ ایويں لکھیا گیا ا‏‏ے۔ "نورجہان بیگم نور الدین محمد جہانگیر د‏‏ی رفیقہ حیات اک عالمہ تے فاضلہ خاتون سی حسق ذوق تے علم و ادب د‏‏ی دولت تو‏ں سرفراز سی۔ جہانگیر د‏‏ی رفاقت حیات تو‏ں اوہدی علمی صلاحیتاں تے وی نمایاں ہوئیاں نورجہان د‏‏ی بدیہہ گوئی دے لطائف اج وی بولی زدعوام نيں اک دن جہانگیر نے ایسا لباس پہنچیا جس دا اک تکمہ (بٹن) لعل بے بہا دا سی نورجہان نے اسنو‏ں دیکھدے ہی ایہ شعر کہیا: نورجہان جہانگیر دے دل وچ اِنّا گھر کرچک‏ی سی کہ سوائے خطبہ تمام کاروبار اس دے حکم تو‏ں سر انجام پاندے اوہ تھوڑی دیر دے لئی جھروکہ وچ بیٹھتی امرا تے وزراء حاضر ہو ک‏ے آداب بجا لاندے تے احکامات سندے سن اس دے ناں دا سکہ چلدا سی ۔
گٹھ:مغلیہ خاندان
میٹشی رکھ کینگرو
میٹشی رکھ کینگرو نیوگنی دا اک کینگرو اے۔
تبتی برمی بولیاں
thumb|220px|[[برما دے بولی پروار]] thumb|220px|ہندستان دے بولی پروار thumb|220px|[[چین دے بولی پروار]]
تیبتی - برمی بولیاں جاں بولی پروار چڑھدا ایشیا ,  دکھن چڑھدا ایشیا  دے پہاڑی علافےآں اتے برصغیر وچّ بولی جان والی لگبھگّ 400 بولیاں دا اک  بولی پروار  ہے ۔ اسدا نام اس پروار دیاں دو سبھ توں زیادہ بولی جان والی بولیاں اتے رکھیا گیا ہے -  تبتی بولی ( جو 80 لکھ توں زیادہ لوک بولدے ہن ) اتے  برمی بولی ( جو 3.2 کروڑ توں زیادہ لوک بولدے ہن ) ۔ ایہہ بولی- پروار  چینی تبتی بولیاں دی اک ذیلی شاخ ہے ، لیکن  چینی بولی اتے اینہاں بولیاں وچّ بہت انتر ہے ۔
حوالے
گٹھ:بولیاں گٹھ:بولی گٹھ:دنیا دیاں بولیاں گٹھ:لسانیات گٹھ:زباناں گٹھ:بولیاں بلحاظ دیس گٹھ:ایشیا دیاں بولیاں گٹھ:ایشیائی دیساں دیاں بولیاں گٹھ:بولی پروار گٹھ:چین دیاں بولیاںگٹھ:برما دیاں بولیاں گٹھ:بھارت دیاں بولیاں
तिब्बती-बर्मी भाषा-परिवार
ٹفلوپس بولنگری
ٹفلوپس بولنگری اننے سپ دے ٹبر دا اک سپ اے۔
ڈوریا رکھ کینگرو
ڈوریا رکھ کینگرو نیوگنی دا اک کینگرو اے۔
ٹفلوپس برونگرسمیانس
ٹفلوپس برونگرسمیانس اننے سپ دے ٹبر دا اک سپ اے۔
سیبورجیم
سیبورجیم اک تابکاری کیمیائی عنصر اے جیدا نشان Sg اے تے ایدا ایٹمی نمبر 106 اے۔سیبورجیم،اے عنصر سب توں پہلاں جون,1974 وچ Joint Institute for Nuclear Research دوبنا (شہر)،روس وچ بنایا گیا سی تے اس توں بعد اینوں لارنس برکلے نیشنل لباٹری وچ ستمبر 1974 وچ وی لبیا گیا سی۔سیبورجیم دے 5 آئیسوٹوپ نے (271Sg-265Sg-265mSg-267Sg-269Sg)۔ایدے آخری شیل چ 2 ویلنٹ الیکٹران نیں۔
{| class="navbox collapsible collapsed" ! colspan="32" | پیریاڈک ٹیبل
گٹھ:عنصر
گھینٹا گھر چوک
گھنٹا گھر چوک پنجاب پاکستان دے شہر ملتان وچ اک جگا اے ۔ ایہہ گھنٹا گھر ملتان دے کول اے ۔ اس سرکولر چوک دا سبھ توں وڈا قطر 127 میٹر (415 فٹ) اےتے ایہدا قطر گھٹو گھٹ 94.5 میٹر (310 فٹ) اے ۔ ایہدیاں پنج لیناں نیں ۔ اس چوک نوں ملتان دا مرکز منیا جاندا اے ۔ ایہ شہر دیاں کئیاں سرگرمیاں دا مرکزی تھاں اے ۔ اس چوک توں نِکلن والیاں وڈیاں سڑکاں :
ہور یکھو
گھینٹا گھر (ملتان)
حوالے
گھنٹہ گھر چونک مرمت
گنک: [//tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?pagename=%E0%A8%98%E0%A9%B0%E0%A8%9F%E0%A8%BE_%E0%A8%98%E0%A8%B0_%E0%A8%9A%E0%A9%8C%E0%A8%82%E0%A8%95&params=30_11_54_N_71_28_08_E_ <span class="geo-dms" title="Maps, aerial photos, and other data for this location"> 30°11′54″N 71°28′08″E  &#xFEFF; / &#xFEFF; <span class="geo-dec" title="Maps, aerial photos, and other data for this location">30.19833°N 71.46889°E &#xFEFF; / 30.19833; 71.46889   ]
گٹھ:ضلع ملتان گٹھ:ملتان
گڈفیلو دا رکھ کینگرو
گڈفیلو دا رکھ کینگرو آسٹریلیا دا اک کینگرو اے۔
صوبا پاپوا
صوبا پاپوا انڈونیشیا دا اک صوبا اے ۔ ایہدا راجگڑھ جے پورا شہر اے ۔ اس صوبے وچ 8 ریجنسیاں تے 1 شہر اے ۔
گٹھ:انڈونیشیا گٹھ:انڈونیشیا دے صوبے گٹھ:صوبے ریاستاں گٹھ:ایسٹ انڈیز گٹھ:انڈونیشیا دا جغرافیا
وانکوور
وانکوور کینیڈا دے صوبے برطانوی کولمبیا دا اک شہر اے۔
انوپم مشر
مکھ رچناواں
اسدی ایہہ کتاب آج وی کھرے ہیں تالاب جو بریل لپی سہت تیراں بھاشاواں وچّ پرکاشت ہوئی، دیاں اک لکھ توں زیادہ کاپیاں وک چکیاں ہن۔
وانکوور
گٹھ:کینیڈا دے شہر گٹھ:کینیڈا دے آباد تھاں گٹھ:شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے آباد تھاں
انوپم مشر
سنپادنا
انپم مشر  گاندھی مارگ ہندی اخبار دے اڈیٹر سن ۔ گٹھ:گاندھی ازم گٹھ:بھارتی شخصیتاں گٹھ:ہندو شخصیتاں
چک 202 ڈبلیو بی
چک 202 ڈبلیو بی ضلع وہاڑی دی تصیل میلسی دا اک پنڈ اے ۔ اس پنڈ دی زمیناں نوں پاکپتن نہر سسٹم دے اک حصے لوئر پاکپتن نہر دا پانی لگدا اے  ۔اس نہری پربندھ نوں ویسٹرن بار ڈویژن دا ناں دتا گیا اے تے اس پنڈ دے نال ڈبلیو بی (W.B=Western Bar Division) ایسے لئی لگدا اے ۔
350px|thumbnail|ضلع وہاڑی دے پنڈاں دا نقشہ
سپیشل ریلیٹیوٹی
سپیشل ریلیٹیوٹی (مخصوص نسبیت) فزکس دا اک نظریا اے جیہنوں ایلبرٹ آئینسٹائن نے 1905 وچ پیش کیتا ۔
فزکس وچ سپیشل ریلیٹیوٹی (SR, جسنوں سپیشل تھیوری آف رلیٹیوٹی یا STR وی کیہا جاندا اے) خلاء (سپیس) اتے ویلے درمیان تعلقاں نوں درساؤندی سبھ ولوں قبول کیتی گئا بھوتکی اصول اے۔ ایہہ دو سوے-سدھ پرماناں اتے امشتمل اے: (1) کہ فزکس دے نیم سارے انرشیئل سسٹماں (ایکسلریٹ نہ ہو رہیاں ریپھرینس فریماں) وچ ستھر (آئڈینٹیکل) ہندے ہن؛ اتے (2) کہ ویکم (خلاء) وچ روشنی دی رفتار سارے ناظرین لئی اکو جہی رہندی اے, بھاویں روشنی دا سوما رفتار شیل ہی کیوں نہ ہووے۔ ایہہ اصول مول روپ وچ پرچے “الیکٹروڈائنیمکس آف موونگ باڈیز” (رفتار شیل چیزاں دے الیکٹروڈائنامکس اتے) وچ سن 1905 وچ البرٹ آئینسٹائین ولوں پیش کیتی گئی سی۔۔ الیکٹرومیگنٹزم دیاں میکسویلّ اکئیشناں نال نیوٹونیئن مکینکس دی بیمیلتا اتے کسے روشنی چھڈن والے ایتھر راہیں گزردی دھرتی دی رفتار کھوجن دی نہ-قابلیت نے سپیشل رلیٹیوٹی ول پریرنا دتی, جسنے روشنی دی رفتار دے نیڑے دیاں گتیاں والیاں پرحالات نال نبٹن لئی مکینکس نوں سودھیا۔ جویں اجکل دا, سپیشل رلیٹیوٹی کسے وی سپیڈ اتے رفتار دا سبھ توں زیادہ خالص ماڈل اے۔ تاں وی, نیوٹونیئن مکینکس روشنی دی سپیڈ دے ساپیکھک چھوٹیاں ولوسٹیاں اتے اک لگبھگ سنکھیپیؤ دے طور تے اجے وی معاون اے (اسدی سرلتا اتے اچّ-شدھتا کارن)۔ سپیشل رلیٹیوٹی نتیجیاں دے اک وڈا دائرے نوں متاثر کردی اے, جہناں نوں پریوگک طور تے ثابت کیتا جا چکا اے, جہناں وچ, لینتھ کنٹریکشن (لمبائی سنگھڑنی), ٹائم ڈلیشن (وقت دا کھچاؤ), رلیٹوسٹک ماس (ساپیکھک پنج), ماس-اینرجی اکئیویلینس (پنج-توانائی برابری), اک برہمنڈی سپیڈ حد, اتے سملٹینٹی (اکٹھیاں واقعے) دی رلیٹیوٹی۔ اسنے اک خالص برہمنڈی وقت دی روایتی دھارنا نوں اجیاے ٹائم دی دھارنا نال بدل دتا اے جو ریفرینس فریم اتے سپیشیئل (مقامی) پوزیشن اتے انحصار کردا اے۔ دو واقعے درمیان اک ستھر وقت عرصے دی جگہ, اک ستھر سپیسٹائیم وقفہ ہندا اے۔ فزکس دے ہور اصولاں نال ملاؤندے ہوئے, سپیشل رلیٹیوٹی دے دو سوے-سدھ نشان ماس اتے اینرجی دی برابری دا اندازا لگاؤندے ہن, جویں ماس-اینرجی برابری فارمولے E = mc2 وچ درسایا گیا اے, جتھے c نوں ویکمّ وچ روشنی دی سپیڈ کیہا جاندا اے۔
سپیشل رلیٹیوٹی دا متاثر کرن والا لچھن نیوٹونیئن مکینکس دیاں گیلیلیئن تبدیلیاں نوں لورنٹز تبدیلیاں نال بدلنا اے۔ ٹائم اتے سپیس نوں اک دوجے توں وکھرا متاثر نہیں کیتا جا سکدا اے۔ سگوں سپیس اتے ٹائم, سپیسٹائیم کاے جان والی اک سنگل نرنترتا وچ اندرونی طور تے پروئے ہندے ہن۔ جو واقعے کسے اک درشک لئی اکو وقت تے واپردیاں ہن, اوہی واقعے کسے ہور درشک لئی وکھرے وکھرے وقت وچ واپردیاں نظر آ سکدیاں ہن۔
جویں گیلیلیئن رلیٹیوٹی نوں ہن سپیشل رلیٹیوٹی دی اک سمیپیؤ دے طور تے لیا جاندا اے جو کہ گھٹ سپیڈاں اتے پروانت اے, اوسے طرحاں سپیشل رلیٹیوٹی نوں جنرل رلیٹیوٹی دی اک نیڑے دی سنکھیپیؤ دے طور تے لیا جاندا اے جو کمزور گریویٹیشنل پھیلڈاں لئی پروانت اے, یانِ کہ, ضرورت جنے چھوٹے پیمانے اتے آزاد گراوٹ دیاں شرطاں وچ پروانت اے۔ جتھے جنرل رلیٹیوٹی سپیسٹائیم دے جیؤمیٹرک کرویچر دے روپ وچ گریویٹیشنل پرجذبات نوں پرسعنصر کرن دے لئی, غیر-یوکلڈن جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) نال سہویوگ کردی اے, اتھے سپیشل رلیٹیوٹی منکووسکی سپیس دے نام نال جانی جان والی فلیٹ سپیس تک محدود اے۔ اک مقامی طور تے لورینٹز ستھر فریم جو سپیشل رلیٹیوٹی دی پالنا کردی ہووے, کافی سوخم پیمانے اتے متاثر کیتی جا سکدی اے, اتھوں تک کہ کروڈ سپیسٹائیم وچ وی متاثر کیتی جا سکدی اے۔
گیلیلیؤ گیلیلی نے پہلاں ہی سوے-سدھ کر دتا سی۔ کہ ریسٹ (کوئی خاص حق حاصل ریفرینس فریم نہیں) دی خالص اتے چنگی طرحاں متاثر حالت نہیں ہندی, اس اصول نوں ہن گیلیلیؤ دا ساپیکھتا اصول کہندے ہن۔ آئینسٹائین نے اس اصول نوں اسطراں ودھایا کہ اسنے روشنی دی ستھر سپیڈ لئی منگ کیتی, اک اجیہا عمل جو تازہ سمیاں وچ مائیکلسن مورلے استعمال وچ دیکھیا گیا اے۔ اسنے ایہہ وی سدھ کیتا کہ ایہہ فزکس دے سارے نظریات دی پالنا کردا اے, جہناں وچ مکینکس اتے الیکٹروڈائنامکس دے اصول شامل ہن۔
سوے-سدھ نشان
چاہے مکینکس جاں الیکٹروڈائنامکس دے ادوں دے معلوم نظریات دی صحیح پرمانکتا دے ہندے ہوئے وی, آئینسٹائین نے دو مڈھلے پرستاواں وچ فرق نوں پہچانیا جو سبھ توں زیادہ بھروسیمند لگدا سی۔ ایہہ تجویز روشنی دی سپیڈ دی استحکام اتے انرشیئل سسٹم دی چون توں بھوتکی نظریات (خاص کر کے روشنی دی سپیڈ دی استحکام) دی آزادی سن۔ 1905 وچ سپیشل رلیٹیوٹی بابت اپنی شروعاتی پیش کش وچ اسنے ایہناں سوے-سدھ پرماناں نوں اسطراں درسایا:
سپیشل رلیٹیوٹی دی فارمولا رچنا نہ صرف صرف ایہناں دوویں باہری سوے-سدھ پرماناں تے انحصار کردی اے, سگوں کئی انکہیاں مون دھارناواں (جو فزکس دیاں لگبھگ سبھ تھیوریاں وچ بنیاں سن) تے وی انحصار کردی اے, جہناں وچ سپیس دی آئیسوٹروپی اتے ہوموجینیئٹی اتے ناپن والیاں چھڑیاں اتے اوہناں دے بھوتدور اتہاس توں گھڑیاں شامل ہن۔
سپیشل رلیٹیوٹی بابت 1905 والی آئینسٹائین دی مول پیش کش نوں اپناؤندے ہوئے, سوے-سدھ پرماناں دے کئی وکھرے سیٹ وی بہت ساریاں بدلویاں رچناواں اندر پیش کیتے گئے۔ پھیر وی, آئینسٹائین ولوں اسدے اپنے مول پیپر والا سوے-سدھ نشان سبھ توں زیادہ سانجھا سیٹ رہا اے۔ آئینسٹائین ولوں بعد وچ بیان کیتا گیا سپیشل رلیٹیوٹی متعلق اک ہور گنتک کتھن, جو اپر نہیں لکھی سرلتا دی دھارنا پیش کردا اے اوہ ایہہ اے:
رلیٹیوٹی دا سپیشل پرنسپل : جیکر کوآرڈینیٹ K دا کوئی سسٹم اسطراں چنیا جاندا اے کہ, اسدے نال تعلق وچ, بھوتکی اصول اپنی آسان ترین قسم وچ صحیح طرحاں لاگوُ رہندے ہن, تاں اوہی نیم کسے ہور کوآرڈینیٹاں دے سسٹم K’ لئی وی لاگوُ رہنگے, جو K توں اک اکسار تبدیلی ماتحت ساپیکھک رفتار کر رہا ہندا اے۔
آئینسٹائین دے بہت سارے پیپر ایہناں دوویں نظریات اتے مشتمل لورینٹز پرورتن دی ویونتپتی پیش کردے ہن۔
سپیشل رلیٹیوٹی دی تھیوری لئی مڈھلی گہری بدھی ایہہ اے: رلیٹیوٹی اتے روشنی دی ستھر سپیڈ دیاں دھارناواں تاں مطابق رہندیاں ہن جیکر واقعے دے “وقتاں” اتے نردیشانکاں دے وٹاندرے (کنورشن) لئی اک نویں قسم دے (لورینٹز ٹرانسپھورمیشن) تعلقاں نوں سدھ کیتا جاندا ہے… رلٹیوٹی دی سپیشل تھیوری دا برہمنڈی اصول اس سوے-سدھ وچ رکھیا اے: فزکس دے اصول لورینٹز ٹرانسپھورمیشناں (کسے اک انرشیئل فریم توں کسے ہور منمرضی نال چنے گئے انرشیئل سسٹم تک دا وٹاندرا) پرتِ ستھر رہندے ہن۔ ایہہ قدرتی قنوناں لئی اک پابندھی لگاؤن والا اصول اے۔
اسطراں سپیشل رلیٹیوٹی دے بہت سارے اجوکے علاج اسدا ادھار برہمنڈی لورینٹز کوویریئنس دے اکو سوے-سدھ نشان, جاں اسدے سامان ہی, منکووسکی سپیسٹائیم دے, اکو سوے-سدھ نشان تے بناؤندے ہن۔
روشنی دی سپیڈ دی استحکام نوں لئے وگویر رلیٹیوٹی دے اصول توں (یانِ کہ, سپیس دی آئیسوٹروپی اتے سپیشل رلیٹیوٹی دے اصول راہیں متاثر سمٹری ورتدے ہوئے) دکھایا جا سکدا اے کہ انرشیئل فریماں درمیان سپیسٹائیم پرورتن یونکلڈن, گیلیلیئن ہندے ہن جاں لورینٹزیئن وچوں کوئی وی ہندے ہن۔ لورینٹزیئن کیس وچ, تلناتمک وقفہ والیاں گلابانتاں حاصل کیتیاں جا سکدیاں ہن اتے اک مقررہ محدود سپیڈ دی حد حاصل کیتی جا سکدی اے۔ استعمال سجھاؤندے ہن کہ ایہہ سپیڈ ویکمّ وچ روشنی دی سپیڈ ہندی اے۔
روشنی دی سپیڈ دی استحکام میکسویلّ دی الیکٹرومیگنٹزم تھیوری توں راغب ہوئی سی۔ اتے چمکدار ایتھر لئی ثبوتاں دی کمی رہی۔ مائیکلسن مورلے استعمال دے نتیجے نہ نکلن ولوں آئینسٹائین کنی کو دیر متاثر رہا, اس گل دے پرسپر ورتکنیک ثبوت ہن۔ پھیر وی, مائیکلسن مورلے ایکسپیریمینٹ دے زیرو نتیجے نے روشنی دی سپیڈ دی استحکام نوں وڈا پدھر تے پھیلاؤن اتے تیزی نال سویکارن وچ مدد کیتی ۔
منکووسکی سپیس
گنتک فزکس وچ, منکووسکی سپیس جاں منکووسکی سپیسٹائیم, یوکلڈن سپیس اتے ٹائم دا اک 4-سمتی مینیپھولڈ (بہپرت) وچ میل اے جتھے کسے وی دو واقعے درمیان سپیسٹائیم وقفہ (انٹرول) اوس انرشیئل فریم (ڈھانچے) توں آزاد رہندا اے جس وچ اس نوں ریکارڈ کیتا جاندا اے۔ بے شکّ شروعات وچ منکووسکی سپیسٹائیم دی گنتک بنتر, الیکٹرومیگنٹزم دیاں میکسویلّ اکئیشناں لئی گنتشعورت حرمن منکووسکی ولوں ترقی یافتہ کیتی گئی سی, پھیر وی اس نوں سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی)دے سدھ نشان دے ترنت نتیجے دے روپ وچ دکھایا گیا سی۔ منکووسکی سپیس آئینسٹائین دی سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دی تھیوری نال نزدیک طور تے جڑی اے, اتے ایہہ اوہ سبھ توں زیادہ سانجھی گنتک بنتر اے جس اتے سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دے فارمولیاں دا سوتریکرن کرن کیتا گیا اے۔ جدونکھ یوکلڈن سپیس اتے ٹائم دے انفرادی کمپونینٹ لمبائی سنگڑن عمل (لینتھ کنٹریکشن) اتے ٹائم وچ دیری (ٹائم ڈلیشن) کارن اکثر فرق رکھنگے, منکووسکی سپیس وچ, ساریاں ریپھرینس فریماں واقعے درمیان سپیسٹائیم وچ کل دوری اتے سہمت ہندیاں ہن۔ کیونکہ ایہہ وقت نوں تن مقامی سمتاں نالوں وکھرے طریقے نال لیندی اے, اسلئی منکووسکی سپیس چار-سمتی یوکلڈن سپیس توں وکھری ہندی اے۔
آئیسومیٹری گروپ, جو کہ نیمت اندرونی گننپھل نال بھرپور اک یوکلڈن سپیس دے یوکلڈن ڈسٹینساں (وتھاں) نوں سرکھات کردا اے, یوکلڈن گروپ کیہا جاندا اے۔ منکووسکی سپیس لئی برابر دا آئسیمیٹری گروپ جو غیر-پوزیٹو مقررہ دو-ریکھک (بائلینیئر) اکار (اتھے اسنوں منکووسکی انر پروڈکٹ کیہا جاندا اے) سمیت سپیسٹائیم دے وقفےآں نوں سرکھئت کردا اے, پوآئنکیئر گروپ کیہا جاندا اے۔ منکووسکی اندرونی گننپھل (انر پروڈکٹ) دو واقعے درمیان سپیسٹائیم وقفہ پیدا کرن دے روپ وچ متاثر کیتا جاندا اے جدوں اوہناں واقعے دے نردیشانک انتر ویکٹر ترک دے طور تے دتے گئے ہون۔
چار-سمتی اقلیدسی سپیسٹائیم
1905 وچ, 1906 والی پبلیکیشن دے نال, ہینری پوآئنکیئر نے دکھایا کہ ٹائم نوں اک خیالی چوتھے سپیسٹائیم نردیشانک (√−1 c t) دے طور تے لے کے, اک لورنٹز ٹرانسپھورمیشن (پرورتن) نوں, تن اصلی نردیشانکاں راہیں پرسعنصر کیتی جا رہی سپیس اتے چوتھے سمت دے طور تے ٹائم نوں پرسعنصر کر رہا اک خیالی نردیشانک, یکت اک چار-سمتی یوکلڈن سپیس وچ نردیشانکاں دی اک روٹیشن (چکر) کیہا جا سکدا اے۔ کیونکہ پھیر سپیس اک سوڈو-یوکلڈن سپیس ہندی اے, اسلئی روٹیشن اک ہائیپربولک روٹیشن دی پرستتی ہندی اے, بے شکّ پوآئنکیئر نے ایہہ وضاحت نہیں دتی سی, اسدا مقصد جانی پچھانی یوکلڈن روٹیشن دے شبداں وچ صرف لورنٹز پرورتن نوں کھل کے سمجھاؤنا ہی سی۔
اس وچار دا حرمن منکووسکی ولوں پھلار کیتا گیا, جسنے چار سمتاں وچ لورنٹز پرورتن ماتحت اوہناں دے انویریئنس سدھے دکھاؤندے ہوئے میکسویلّ دیاں سمیکرناں نوں پنرکتھن کرن لئی اسدی ورتو کیتی۔ اسنے ہور اگے آئینسٹائین دی سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دی اس وقت دی تازہ تھیوری نوں چار سمتاں وچ پنر سوتربدھّ کیتا۔ استوں اسنے ایہہ نتیجہ کڈھیا کہ ٹائم اتے سپیس نوں برابر ہی لینا چاہیدا اے, اتے اسطراں اسنے اک ایکیکرت چار-سمتی سپیسٹائیم نرنترتا وچ ہو رہیاں واقعے دے اپنے تجزیہ نوں اچا چکیا۔
منکووسکی سپیس
ہور اگے کسے ترقی لئی, اسنے اس وچار دے بدلے ہوئے روپ دے فارمولا سوتریکرن دتے جہناں وچ اک خیالی دی جگہ اصلی وقت والے نردیشانک ورتے گئے سن جو اک چار-سمتی اپھائین (بروبرابر تعلق سرکھات رکھن دی آگیا دین والی) سپیس وچ چار سپیس تے ٹائم دے استھرانکاں (x, y, z, t) نوں پرسعنصر کردے سن۔ اس سپیس وچ نقطہ سپیسٹائیم وچ واقعے نال متعلق ہندے ہن۔ اس سپیس وچ, ہریک نقطہ (اپر چتر دیکھو) نال اک مقررہ لائیٹ-کون جڑی ہندی اے, اتے لائیٹ-کون اتے نہ ہون والیاں واقعے نوں سپیسلائیک جاں ٹائیملائیک دے طور تے دھریاں نال اوہناں دے تعلقاں راہیں شرینیبدھّ کیتا جاندا اے۔ سپیسٹائیم دا مکھ طور تے ایہی نظریہ اجکل چل رہا اے, بھاویں خیالی وقت والے پرانے نظریہ نے وی سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) نوں متاثر کیتا اے۔ منکووسکی, جو اپنے ولوں بنائی گئی تھیوری دی مول پنربیانباجی بارے جاندا سی, نے کیہا,
سپیس اتے ٹائم دے نظریہ جو میں تہاڈے اگے رکھنا چاہندا ہاں پریوگک فزکس دی دھرتی توں ابھرے ہن, اسلئی ایہناں وچ طاقت اے۔ ایہہ قدرتی طور تے مڈھلے نظریہ ہن۔ اسلئی سپیس اپنے آپ وچ, ٹائم اپنے آپ وچ, صرف پرچھاویاں وچ لپت ہون لئی دوشی پائے گئے ہن, اتے صرف ایہناں دوہاں دا میل ہی اک آزاد واستوکتا نوں سرکھئت کریگا ۔ ---حرمن منکووسکی, 1907
گنتک بنتر
اک معائنہ تجزیہ لئی, منکووسکی سپیس اک 4-ڈائمینشنل اصلی ویکٹر سپیس ہندی اے جس وچ سپیسٹائیم وچ ہریک نقطہ اتے سمرد سپیس اتے اک سہیسلامت (نونڈجنریٹ), سمروپ دو-ریکھک (سمٹرک بائلینیئر) اکار ہندا اے, اتھے جسنوں صرف (−,+,+,+) جاں (+,−,−,−) ہستاکھر والا منکووسکی اندرونی گننپھل کیہا گیا اے۔ مشق وچ, سمرد سپیساں نال واسطہ رکھن دی ضرورت نہیں پیندی۔ منکووسکی سپیس دی ویکٹر سپیس فطرت, خود منکووسکی سپیس اندر ویکٹراں (نقطےآں, واقعے) والے نقطےآں (واقعے) اتے سمرد سپیساں وچ ویکٹراں دی کانونیکل پچھان کرن دی آگیا دندی اے۔ کجھ مقصداں لئی اک نقطہ p اتے ڈسپلیسمینٹ ویکٹر نال سمرد ویکٹراں دی پچھان کرن دی اچھا رہندی اے, جو کہ, بے شکّ, اسے کانونیکل پچھان راہیں قبول یوگ ہندا اے۔
سپیسٹائیم وچ ہریک نقطہ اتے اس بائلینیئر (دو-ریکھک) اکار نال گنتک طور تے اک (0,2) قسم والا ٹینسر جڑیا ہندا اے, جسنوں منکووسکی میٹرک کہندے ہن۔ منکووسکی میٹرک, بائلینیئر اکار, اتے منکووسکی انر پروڈکٹ اصل وچ اکو چیز ہندے ہن۔ نردیشانکاں وچ, ایہہ 44 میٹرکس ہندا اے جو بائِلینیئر اکار نوں پرسعنصر کردا اے۔ اس گل نوں دھیان وچ رکھدے ہوئے اگے پڑنا سودھاجنک ہو سکدا اے۔
جنرل رلیٹیوٹی وچ, تلناتمک طور تے, اک لورنٹزیئن مینیپھولڈ L, میٹرک ٹینسر g یکت دی طرحاں ہندا اے, جو L دے ہریک نقطہ p اتے سمرد سپیس
TpL
اتے اک صحیح سلامت سمروپ دو-ریکھک (نونڈجنریٹ سمٹرک بائلینیئر) اکار ہندا اے۔ نردیشانکاں وچ, اسنوں “سپیسٹائیم پوزیشن تے انحصار کردے ہوئے” اک 44 میٹرکس راہیں درسایا جا سکدا اے۔ منکووسکی سپیس اسطراں لورنٹز مینیپھولڈ دا اک تلناتمک طور تے آسان خاص کیس اے۔ اسدا میٹرک ٹینسر, جسنوں منکووسکی میٹرک کیہا جاندا اے, نردیشانکاں وچ M دے ہریک نقطہ اتے اوہی سمروپ میٹرکس ہندا اے, اتے اسدے ترکاں نوں خود سپیسٹائیم وچ ویکٹراں دے طور تے لیا جا سکدا اے۔
R3,1
جاں
R1,3
لکھیا جاندا اے, جاں صرف M لکھیا جاندا اے۔ ایہہ شاید سوڈو-ریمانیئن مینیپھولڈ دی آسان ترین اداہرن اے۔
سوڈو-یوکلڈن میٹرک سرو عام نیم
منکووسکی میٹرک η منکووسکی سپیس دا میٹرک ٹینسر اے۔ ایہہ اک سوڈو-یکلڈن میٹرک اے۔ اسطراں ایہہ اک نونڈیجنریٹ سمروپ دو-ریکھک اکار ہندا اے, اتے اک (0,2) قسم دا ٹینسر ہندا اے۔ ایہہ دو ترک قبول کردا اے؛
up, vp
جو
TpM, p ∈ M
وچ ویکٹر ہن, اتے M وچ نقطہ p اتے سمرد سپیس اے۔ خود M نال
TpM
دی اپر دسی کانونیکل پچھان کارن, ایہہ M وچ دواے u, v ترکاں نوں قبول کردا اے۔
تشریح
M اتے اندرونی گننپھل وانگ بنتر پیدا کردی اے, جسنوں منکووسکی انر پروڈکٹ کیہا جاندا اے جو یوکلڈن انر پروڈکٹ وانگ اے, پر ایہہ وکھرے جیؤمیٹری نوں درساؤندا اے۔ اسدیاں ایہہ خاصیتاں ہن,
پہلیاں دو شرطاں بائلینیئرٹی (دو-ریکھکتا) درساؤندیاں ہن۔ اک متھّ-اندرونی گننپھل اتے اک اندرونی گننپھل درمیان متاثر کیتا جا رہا انتر ایہہ اے کہ پہلا گننپھل مقررہ طور تے پوزیٹو ہونا ضروری نہیں اے, یانِ کہ η(u, u) < 0 (زیرو توں گھٹ) ہون دی آگیا ہندی اے۔
اک ویکٹر e اک یونٹ ویکٹر کیہا جاندا اے جیکر η(e, e) = 1 ہووے۔ پرسپر اؤرتھوگنل (سمکون) یونٹ ویکٹراں نال بنے M لئی اک بیسس (ادھار) نوں اؤرتھونورمل بیسس کیہا جاندا اے۔
کسے دتی ہوئی انرشیئل فریم لئی, سپیس وچ اک اؤرتھونورمل بیسس نال یونٹ ٹائم ویکٹر ملا کے منکووسکی سپیس وچ اک اؤرتھونورمل بیسس بندا اے۔ اجیاے کسے وی بیسس وچ پوزیٹو تے نیگیٹو یونٹ ویکٹراں دی آبادی اک پھکس کیتا ہویا نمبراں دا جوڑا ہندا اے, جو اندرونی گننپھل نال جڑے بائلینیئر اکار دے سگنیچر برابر ہندا اے۔ ایہہ سلویٹر دا انرشیا نیم کیہا جاندا اے۔ ہور ووکیبولری (پر بنتر نہیں): منکووسکی میٹرک خاص طور تے اک سوڈو-ریمانیئن میٹرک ہندا اے, استوں وی ہور خاص طور تے کہندے ہوئے, ایہہ لورنٹز میٹرک ہندا اے, جو صرف سگنیچر پرمپرا دی اسپشٹتا نال 4-سمتی فلیٹ سپیسٹائیم لئی راکھواں ہندا اے۔
منکووسکی میٹرک
سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دے دو سوے-سدھ پرماناں توں پتہ چلدا اے کہ دو واقعے 1,2 درمیان سپیسٹائیم انٹرول (وقفہ)
چنی گئی انرشیئل فریم توں آزاد ہندا اے۔ پھیکٹر دا سرلمطلب ایہہ اے کہ سگنیچر دی چون کھلی چھڈّ دتی گئی اے۔ η دا سنکھئک ملّ, منکووسکی اندرونی گننپھل نوں پرسعنصر کر راے اک میٹرکس دے طور تے دیکھدے ہوئے, بائِلینیئر اکار دی تھیوری توں پتہ چلدا اے۔
کیونکہ ساہت (لٹریچر) وچ میٹرک دے سگنیچر وکھرے وکھرے متاثر کیتے گئے ہن, ایہہ مقدار استحکام نال نامبدھّ نہیں کیتی جاندی۔ وقفہ (جویں اتھے متاثر کیتا گیا اے) کدے کدے انٹرول سکئیرڈ ول اشارہ کردا اے۔ بھاویں موجودہ انٹرول دا طبقہ مول (سکئیئر روٹ) ملدا اے۔ جدوں سگنیچر اتے انٹرول پھکس کر لئے جاندے ہن, اسپشٹتا اجے وی بنی رہندی اے کہ وقت دا نردیشانک کہڑا اے۔ ایہہ چوتھا ہو سکدا اے, ایہہ پہلا (زیرو والا) ہو سکدا اے۔ ایہہ تجزیہ استھرتاواں دی کوئی پھلار پوروک لسٹ نہیں اے۔ ایہہ زندگی دی اک سچائی اے کہ جدوں رلیٹیوٹی لٹریچر دی صلاحَ لین لگے پربولیاں نوں جانچ لینا پہلی چیز ہندی اے۔
انرشیئل فریماں درمیان کو-آرڈینیٹ ٹرانسپھورمیشناں (نردیشانک پرورتناں) ماتحت انٹرول (وقفہ) دی انویریئنس (استحکام) اس ہیٹھاں لکھی مقدار (کسے وی چنہ لئی رکھواں) دے انویریئنس توں پتہ چلدی اے, بشرطے پرورتن لینیئر (ریکھک) ہووے ؛
اس کواڈریٹک اکار (ورگاکار) نوں پولرائیزیشن آئڈینٹٹی (دھروی-پہچان) راہیں ہیٹھاں لکھیا بائلینیئر اکار متاثر کرن لئی ورتیا جا سکدا اے؛
اس بائلینیئر اکار نوں بدلے وچ اس طرحاں لکھیا جا سکدا اے؛
جتھے [η] اک 44 میٹرکس ہندا اے جو η نال جڑیا ہندا اے۔ ممکن طور تے غلط فہمی بھرے انداز وچ, [η] نوں صرف η نال لکھ دینا رواج جیہا ہو گیا اے۔ میٹرکس واضع بائلینیئر اکار توں اس طرحاں پڑیا جاندا اے؛
نشچتتا اتے مختصر پرستتی لئی, سگنیچر (−,+,+,+) نوں ہن اپنا لیا گیا اے۔ چون دا کوئی بھوتکی مطلب نہیں اے۔ دوجی چون والے سگنیچر نال, سگنیچر دی اک چون والا بائلینیئر اکار سرکھات کردا سمٹری گروپ آئیسومرپھک ہندا اے۔ اسدا مطلب اے کہ دوویں چوناں رلیٹیوٹی دے سوے-سدھ پرماناں نال رضا مندی مطابق ہی رہندیاں ہن ۔
سٹینڈرڈ بیسس
منکووسکی سپیس لئی اک سٹینڈرڈ بیسس چار پرسپر اؤرتھوگنل ویکٹراں { e0, e1, e2, e3 } دا اک اجیہا سیٹ ہندا اے کہ؛
ایہناں شرطاں نوں مختصر روپ وچ انجھ لکھیا جا سکدا اے؛
سٹینڈرڈ بیسس دے ساپیکھک, کسے ویکٹر v دے کمپونینٹاں نوں
(v0, v1, v2, v3)
لکھیا جاندا اے جتھے
لکھن لئی آئینسٹائین دھارنا ورتی جاندی اے۔ کمپونینٹ
v0
نوں v دا ٹائیملائیک کمپونینٹ کیہا جاندا اے جدونکھ باقی تن کمپونینٹاں نوں سپیشیئل کمپونینٹ (مقامی حصے) کیہا جاندا اے۔ کسے 4-ویکٹر دے سپیشیئل کمپونینٹاں نوں اک 3-ویکٹر
دے طور تے پچھانیا جا سکدا اے۔
کمپونینٹاں دے شبداں وچ, دو ویکٹراں v اتے w درمیان منکووسکی انر پروڈکٹ نوں اسطراں حاصل کیتا جاندا اے؛
اتے
اتھے میٹریک ورتدے ہوئے اک سوچکانک نوں تھلے کیتا گیا اے۔ تکنیکی طور تے, اک نون-ڈیجنریٹ بائِلینیئر اکار, اک ویکٹر سپیس اتے اسدی دوہری (ڈیول) سپیس درمیان نقشہ مہئیا کرواؤندا اے, اس حوالہ وچ, میپ (نقشہ) M دیاں ٹینجینٹ (سمرد) سپیساں اتے کوٹینجینٹ سپیساں درمیان ہندا اے۔ M اندر کسے نقطہ اتے, ٹینجینٹ اتے کوٹینجینٹ سپیساں ڈیول ہندیاں ہن۔ جویں اک ترک پھکس کرکے کسے ویکٹر سپیس اتے اک بھروسے یوگ اندرونی گننپھل نوں, ریسز ریپریزینٹیشن تھیورم راہیں, ویکٹر سپیس اتے کسے لینیئر پھنکشنل دے ایکشن دے طور تے لکھیا جا سکدا اے, اویں ہی منکووسکی سپیس دے منکووسکی اندرونی گننپھل لئی وی ایہی کجھ لاگوُ ہندا اے۔
اسطراں جیکر
vμ
کسے ٹینجینٹ (سمرد) سپیس وچ کسے ویکٹر دے کمپونینٹ ہون, تاں
سہسمرد (کوٹینجینٹ, اک لینیئر پھنکشنل) سپیس وچ کسے ویکٹر دے کمپونینٹ ہونگے۔ M دے اپنے آپ وچ ویکٹراں نال سمرد سپیساں دے ویکٹراں دی پچھان کارن ایہہ زیادہتر اگنور کر دتا جاندا اے, اتے تھلے پیراں وچ لکھے سوچکانکاں (لوئر انڈیسیز) والے ویکٹراں نوں کوویریئنٹ ویکٹر کیہا جاندا اے۔ بعد والی اس وضاحت وچ, کوویریئنٹ ویکٹراں نوں (لگبھگ ہمیشاں ہی الجھاؤ نال) منکووسکی سپیس دی ڈیول سپیس وچ ویکٹراں (لینیئر پھنکشنلاں) دے طور تے پچھانیا جاندا اے۔ اپر لکھے جان والے سوچکانکاں (اپر انڈیسیز) والے ویکٹر کونٹرویریئنٹ ویکٹر کاے جاندے ہن۔ اسے انداز وچ, ٹینجینٹ توں کوٹینجینٹ سپیساں ول میپ دا الٹ, جو میٹرکس پرستتی وچ η دے انورس (1/ η) راہیں حاصل کیتا جاندا اے, کسے سوچکانک (انڈیکس) نوں اپر چکن نوں متاثر کرن لئی ورتیا جا سکدا اے۔ اس انورس (الٹ) دے کمپونینٹاں (حصیاں) نوں
ημν
η♭؛
(پھلیٹ-ایٹا) and
η♯؛
(شارپ-ایٹا) لکھیا جا سکدا اے۔
کدے کدے انڈیکس جمناسٹکس (سوچکانک کشمکش) کہی جان والی وقت راہیں مصدقہ مضبوطی اتے فارمولا سوتریکرن اپنے آپ وچ یقینی بنا دندی اے کہ ویکٹراں نوں آلے دوآلے گھماؤنا اتے کونٹراویریئنٹ توں کوویریئنٹ ویکٹراں وچ اتے کوویریئنٹ توں کونٹراویریئنٹ ویکٹراں وچ بدلنا گنتک طور تے سارتھک اے۔ غلط پرگٹاو چنہ اپنے آپ وچ پھٹاپھٹ ظاہر ہون لئی مجبور ہو جاندے ہن ۔
لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں اتے سمٹری
پوآئنکیئر گروپ وقفہ نوں سرکھات رکھن والے سارے پرورتناں دا گروپ اے۔ وقفہ (انٹرول) نوں 4-سمتاں وچ ٹرانسلیشن گروپ راہیں سرکھات ہندا اسانی نال دیکھیا جا سکدا اے۔ ہور پرورتن اوہ ہندے ہن جو وقفہ نوں سرکھات رکھدے ہن اتے ارجن نوں پھکس رکھدے ہن۔ منکووسکی میٹرک نال جڑے بائِلینیئر اکار دے دتے ہون تے, کلاسیکل گروپاں دی تھیوری (خاص کرکے تشریح) توں ڈھکویں گروپ دا پتہ چلدا اے۔ لنک کیتے آرٹیکل وچ, میٹرکس Φ دے نال η (اسدی میٹرکس پرستتی وچ) نوں پچھاننا چاہیدا اے۔
اس حوالہ وچ, ڈھکواں گروپ O(3,1) اے, جسنوں لورنٹز گروپ کیہا جاندا اے۔ اسدے ایلیمینٹاں نوں (ہوموجینیئس) لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں کیہا جاندا اے۔ ہور زیادہ بھوتکی موڑ نال ہور طریقے کھوجن لئی دیکھو لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں دیاں ڈیریویشناں۔
آسان ترین لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں وچوں اک لورنٹز بوسٹ اے۔ اشارے وجوں, x-سمت وچ اک بوسٹ اسطراں حاصل کیتی جاندی اے؛
نوں اک لورنٹز پھیکٹر کیہا جاندا اے, اتے
ہور لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں خالص روٹیشنل ہندیاں ہن, اتے اس کرکے O(3,1) دے سبگرپّ SO(3) دے ایلیمینٹ وی۔ اک عام ہوموجینیئس لورنٹز ٹرانسپھورمیشن خالص بوسٹ اتے خالص روٹیشن دا گننپھل ہندی اے۔ اک انہوموجینیئس لورنٹز ٹرانسپھورمیشن سپیس اتے ٹائم وچ اک بدلاؤ راہیں ہوئی ہوموجینیئس ٹرانسپھورمیشن ہندی اے۔ خاص ٹرانسپھورمیشناں (پرورتن) اوہ ہندیاں ہن جو سپیس نردیشانکاں اتے ٹائم نردیشانکاں نوں ترتیب وار الٹا دندے ہن, جاں دوواں نوں (PT)۔
منکووسکی سپیس وچ سارے دے سارے چارے ویکٹر لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں ماتحت اسے فارمولے مطابق بدل جاندے ہن۔ منکووسکی ڈائگرام لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں نوں سمجھاؤندا اے۔
کارناتمک بنتر
ویکٹراں v = (ct, x, y, z) = (ct, r) نوں
c2t2 – r2
دے چنہ مطابق شرینیبدھّ کیتا جاندا اے۔ اک ویکٹر ٹائیملائیک ہندا اے جیکر
c2t2 < r2
, اتے نلّ جاں لائیٹلائیک ہندا اے جیکر
ہووے۔ اسنوں η(v,v) دے چنہ دے شبداں وچ وی درسایا جا سکدا اے, پر سگنیچر اتے انحصار کردا اے۔ کسے وی ویکٹر دی گٹھ ساریاں ریپھرینس فریماں وچ اوہی رہیگی, کیونکہ وقفہ ستھر رہندا اے۔ منکووسکی سپیس دی کسے گھٹنا اتے سارے نلّ ویکٹراں دا سیٹ اوس گھٹنا دی لائیٹکون رچدا اے۔ اک ٹائیملائیک ویکٹر v دتا ہون تے, اس نال جڑی ستھر ولوسٹی دی اک ورلڈلائین (دنیا ریکھا) ہندی اے, جسنوں منکووسکی ڈائگرام وچ اک سدھی ریکھا نال پرسعنصر کیتا گیا اے۔
اک وار وقت دی سمت چن لئی جان تے, ٹائیملائیک اتے نلّ ویکٹراں نوں ہور اگے کئی شرینیاں وچ وبھاجت کیتا (ونڈیا) جا سکدا اے۔ ٹائیملائیک ویکٹراں لئی ایہہ ہندا اے؛
سپیسلائیک ویکٹر ہور کتے ہندے ہن۔ ووکیبولری اس حقیقت توں اپجدی اے کہ سپیسلائیک وکھریاں ہوئیاں واقعے روشنی توں تیز سفر دی منگ کرن والے ویکٹراں نال جڑیاں ہندیاں ہن, اتے اسلئی اک دوجی نوں متاثر نہیں کر سکدیاں۔ سپیسلائیک اتے ٹائیملائیک دوویں اکٹھے ویکٹر کل 7 شرینیاں رکھدے ہن۔