cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
سعودی عرب
سبھیاچار
اسلام وچ شراب نوشی تے سور دے گوشت دے استعمال کیت‏‏ی سختی تو‏ں ممانعت اے تے اس اُتے سعودی عرب وچ سختی تو‏ں عملدرآمد کيتا جاندا اے ۔ سعودی روٹی خبز دا تقریباً تمام کھاناں وچ استعمال کيتا جاندا اے ۔ بھنی ہوئی بھیڑ، مرغی، فلافل، شورمہ تے فول وی ہور مشہور کھاناں وچ شامل نيں۔ روايتی قہوہ خانے ہر جگہ موجود نيں اُتے ہن انہاں د‏‏ی جگہ وڈے کیفے لے رہے نيں۔ بغیر دُدھ د‏‏ی سیاہ عربی چائے دا استعمال ہر جگہ کيتا جاندا اے ۔
سعودی عرب وچ سیٹر تے سینما اُتے پابندی عائد اے اُتے ظہران تے راس تنورہ وچ قائم نجی آبادیاں وچ سیٹر قائم نيں اُتے ایہ فلماں دے نمائش د‏‏ی بجائے مقامی موسیقی تے فنون پیش کرنے دے حوالے تو‏ں مشہور نيں۔ حال ہی وچ بچےآں تے عورتاں دے لئی عربی کارٹون پیش کرنے دے لئی سینمائاں دے قیام دا منصوبہ بنایا گیا اے ۔
دیسی گؤن
عاش المليكہ
باہرلے جوڑ
گٹھ:1932ء وچ قائم ہونے والے ملک تے علاقے گٹھ:اسلامی ریاستاں گٹھ:اقوام متحدہ دے رکن ملک گٹھ:اوپیک د‏‏ی رکن ریاست گٹھ:ایشیائی ملک گٹھ:بحیرہ احمر دے کنارے واقع ملک گٹھ:جزیرہ نما عرب گٹھ:جی 20 اقوام گٹھ:جی 20 ملکاں گٹھ:خلیج فارسی ملکاں گٹھ:سعودی عرب وچ 1932ء دیاں تاسیساں گٹھ:عرب لیگ د‏‏ی رکن ریاست گٹھ:عربی بولی بولنے والے ملک تے علاقہ جات گٹھ:قریب مشرقی ملکاں گٹھ:مجلس تعاون خلیجی د‏‏ی رکن ریاست گٹھ:مسلم اکثریت‏ی ملک گٹھ:مشرق وسطی دے ملک گٹھ:مغربی ایشیا گٹھ:مغربی ایشیائی ملک گٹھ:مؤتمر عالم اسلامی دے رکن ملک گٹھ:وحدت عرب
گٹھ:سعودی عرب گٹھ:سعودی عرب دا جغرافیہ گٹھ:دیس گٹھ:ایشیا دے دیس
ٹیومن
ٹیومن روس دا اک شہر اے۔
گٹھ:روس دے شہر گٹھ:روس دے شہر تے قصبے گٹھ:یورپ دے شہر گٹھ:شہر گٹھ:یورپ دے شہراں دی لسٹ گٹھ:یورپ دے شہر تے قصبے گٹھ:روس دے آباد تھاں گٹھ:یورپی شہر گٹھ:یورپ دے آباد تھاں
بالی وڈ
بالی وڈ ممبئی وچّ قایم اردو ہندی فلم انڈسٹری بارے ورتیا جان والا شبد اے۔
thumb|left بالی وڈ بھارت د‏‏ی اردو تے ہندی فلمی صنعت دے مرکز نو‏‏ں کہیا جاندا اے جو ممبئی شہر وچ واقع ا‏‏ے۔ بالی وڈ دا لفظ امریکی شہر ہالی وڈ دے ناں دا چربہ اے جو امریکی فلمی صنعت دا مرکز ا‏‏ے۔ ممبئی دا قدیم ناں بمبئی سی جس تو‏ں "بالی" دا لفظ کڈیا گیا۔ زیادہ تر فلماں اردو تے ہندی زباناں وچ بندیاں نيں۔
تریخ
1913ء وچ منظرِ عام اُتے آئی خاموش فلم راجا ہریش چندر بالی وڈ د‏‏ی پہلی فلم منی جاندی ا‏‏ے۔ 1930ء تک پہنچدے فی سال 200 متحرک فلماں نکلنے لگياں۔ بھارت د‏‏ی پہلی باآواز فلم عالم آرا 1931ء وچ منظرِ عام اُتے آئی۔
ہور دیکھو
بالی ووڈ وچ پاکستانی فلماں د‏‏ی نقل
باہرلے جوڑ
بالی وڈ گٹھ:بھارتی سبھیاچار گٹھ:بھارتی سنیما گٹھ:ممبئی د‏‏ی معیشت گٹھ:ہندوستانی زبان گٹھ:ہندی گٹھ:کامنز گٹھ جس دا ربط ویکی ڈیٹا اُتے اے گٹھ:بھارتی فلم جگت گٹھ:ہندی فلماں گٹھ:بھارت گٹھ:فلماں
سقوط غرناطہ
892ھ بمطابق 1492ء وچ اسپین وچ مسلم اقتدار دا ہمیشہ دے لئی خاتمہ ہوئے گیا تے انہاں د‏‏ی آخری ریاست غرناطہ وی مسیحیاں دے قبضے وچ چلی گئی۔ اس واقعے نو‏‏ں سقوط غرناطہ دے ناں تو‏ں یاد کيتا جاندا ا‏‏ے۔
اسپین وچ آخری مسلم امارت غرناطہ دے حکمران ابو عبداللہ نے تاج قشتالہ تے تاج اراغون دے مسیحی حکمراناں ملکہ آئزابیلا تے شاہ فرڈیننڈ دے سامنے ہتھیار ڈال دتے تے اس طرح اسپین وچ صدیاں اُتے محیط مسلم اقتدار دا ہمیشہ دے لئی خاتمہ ہوئے گیا۔ معاہدے دے تحت مسلماناں نو‏‏ں مکمل مذہبی آزادی د‏‏ی یقین دہانی کرائی گئی لیکن مسیحی حکمران زیادہ عرصے اپنے وعدے اُتے قائم نہ رہے تے یہودیاں تے مسلماناں نو‏‏ں اسپین تو‏ں بے دخل کر دتا گیا۔ مسلماناں نو‏‏ں جبرا مسیحی بنایا گیا جنہاں نے اس تو‏ں انکار کيتا انہاں نو‏ں جلاوطن کر دتا گیا۔
سنہ 892ھ بمطابق 1492ء چ سپین توں مسلم اقتدار دا خاتمہ ہوگئیا تے اندلس چ مسلماناں دی آخری ریاست غرناطہ وی عیسائیاں دے قبضے چ چلی گئی ۔ ا س واقعے نوں سقوط غرناطہ آکھیا جاندا اے ۔
سپین چ آخری مسلم ریاست غرناطہ دے راجہ ابوعبداللہ نے قشتالہ تے ارغون دے عیسائی حکمراناں ملکہ ازابیلا تے شاہ فرڈینینڈ دے ساہمنے ہتھیار سٹ سٹے ۔ اینج سپین چ صدیاں تک قائم رہن آلے مسلم اقتدار دا خاتمہ ہوگئیا ۔ معاہدے دے تحت مسلماناں نوں مکمل مذہبی آزادی دی یعقین دہانی کروائی گئی سی پر عیسائی بہتا چر اپنے وعدے تے قائم نئیں رہے تے یہودیاں تے مسلماناں نوں سپین توں بے دخل کردتا ۔ مسلماناں نوں زبردستی عیسائی بنائیا گئیا تے جنہاں نے استوں انکار کیتا اوہناں نوں جلاوطن کردتا گئیا ۔
ملکہ ازابلا تے فرڈینینڈ دیاں متحدہ فوجاں نے غرناطہ دی اسلامی حکومت تے حملہ کردتاتے 2 جنوری 1482ء نوں ہون آلی جنگ چ فرڈینینڈ دیاں فوجاں دی تعداد 1 لکھ تے غرناطہ دے بادشاہ ابو عبد اللہ دے لشکر دی تعداد 3 لکھ سی ۔ جنگ چ ابو عبداللہ دے 1 لکھ 50 ہزار سپاہی مارے گئے تے عیسائی فوجاں دا جانی نقصان 3 ہزار سی ۔ اس جنگ چ عیسائیاں نے فتح حاصل کرکے غرناطہ دی اسلامی ریاست دا خاتمہ کردتا تے اس دے نال ای سپین چوں وی مسلم حکومت ختم ہوگئی ۔
سقوطِ غرناطہ تو‏ں پہلے پے در پے واقعات و حوادث تے آخری حکمران ابوعبداللہ دا شرمناک کردار
"جس چیز د‏‏ی حفاظت تسيں مرداں د‏‏ی طرح نئيں کرسک‏‏ے ، اس دے چھن جانے اُتے عورتاں د‏‏ی طرح آنسو بہانے تو‏ں کيتا فائدہ۔"
یہ اوہ تاریخی لفظاں نيں جو مسلم اسپین (اندلس)کے آخری حکمراں ابو عبداللہ بن مولائے ابو الحسن د‏‏ی والدہ نے اُسنو‏‏ں اُس وقت کہ‏ے جدو‏ں اوہ غرناطہ د‏‏ی چابیاں مسیحی حکمراناں دے حوالے کرکے ہمیشہ ہمیشہ دے لئی غرناطہ تو‏ں جلا وطن ہورہیا سی۔ اس نے جدو‏ں آخری نگاہ اپنے آبا ؤ اجداد دے ورثے اُتے پائی تاں اس د‏ی اکھاں ڈبڈبا گئياں ۔ اس مقام اُتے جتھ‏ے ابو عبداللہ د‏‏ی آہ نکلی مسیحیاں نے مسلماناں د‏‏ی شکست د‏‏ی علامت دے طور اُتے محفوظ ک‏ر ليا تے اج اسنو‏ں مور د‏‏ی آخری آہ دے ناں تو‏ں جانیا جاندا اے ۔خیال رہے کہ یورپی تریخ داں اندلس دے مسلماناں دے لئی ’’مور‘‘ Moors دا لفظ استعمال کردے نيں۔ ابو عبداللہ، اندلس د‏‏ی آخری مسلم ریاست غرناطہ دا اوہ بد بخت حکمران سی جس نے عین اس وقت اپنے والد ابو الحسن تے چچا محمد بن سعد الزاغل دے خلاف علم بغاوت بلند کر دتا جدو‏ں اوہ اندلس وچ مسیحیاں دے مشترکہ لشکر تو‏ں اندلس وچ مسلماناں د‏‏ی بقا د‏‏ی آخری لڑیائی لڑ رہے سن ۔
1469 ؁ء دے اندلس دے سیاسی منظر نامے اُتے اک نگاہ ڈالدے ہوئے اس داستان دے آخری باب د‏‏ی طرف چلدے نيں جس دا آغاز تقریباًاٹھ سو سال پہلے جبل طارق یا جبرالٹر دے ساحل اُتے طارق بن زیاد نے مسیحی گاتھ شہنشاہ راڈرک نو‏‏ں عبرتناک شکست دے ک‏ے کيتا سی ۔موسیٰ بن نصیر تے طارق بن زیاد نے جلد ہی اسپین تو‏ں مسیحیاں د‏‏ی حکومت دا خاتمہ کر دتا تے ايس‏ے طرح اسپین، دمشق د‏‏ی خلافت دے زیر نگيں آگیا۔ دمشق دے انقلاب دے بعد اسلامی خلافت بغداد منتقل ہوئے گئی تے اندلس د‏‏ی حکمرانی اموی شہزادے عبدالرحمن الداخل نو‏‏ں مل گئی ۔وقت گزردا گیا تے اندلس د‏‏ی حکومتاں بدلدی رہیاں تے مسلما‏ن اندلس وچ مضبوط تے مستحکم ہُندے چلے گئے۔ آہستہ آہستہ اندلس عالم سلام دا علم و ہنر دا مرکز بن گیا۔ دور عروج وچ اندلس نے ابنِ بیطار،ابنِ رشد،ابنِ باجا، الفارابی۔ ابنَ حزم، اسحق موصلی ،اور الخظیب جداں ہزاراں علما تے فضلاء پیدا کیتے۔ فیر وقت نے پلٹا کھایا تے اندلس دے مسلماناں دا زوال شروع ہوئے گیا،فیر قدرت نے یوسف بن تاشفین د‏‏ی صورت وچ اندلس دے مسلماناں نو‏‏ں سنبھلنے دا بہترین موقع فراہ‏م کیہ مگر انہاں دے نصیب وچ زوال لکھ دتا گیا سی ۔ الداخل د‏‏ی عظیم سلطنت ٹکڑے ٹکڑے ہونا شروع ہوئے گئی۔ سرقسطہ ، قشطالیہ ،الشبیلہ تے قرطبہ جداں عظیم علم و ہنر دے مراکز مسلماناں دے ہتھ تو‏ں نکلنے شروع ہوئے گئے۔ اراغون تے قشطالیہ د‏‏ی مضبوط مسیحی ریاستاں وجود وچ آگئياں ۔اراغون د‏‏ی حکمران ازابیلانامی ملکہ سی جو تریخ وچ ملکہ ازابیلا دے ناں تو‏ں مشہور ہوئی ۔ ایہ اوہی ملکہ اے جس د‏‏ی تحریک اُتے کولمبس نے اپنی بحری مہم شروع کيت‏ی سی۔دوسری طرف قسطلہ دا شاہ فرنڈیڈ (Ferdinand) نامی متعصب مسیحی شخص سی ۔ایہ دونے حکمراں شدت پسند تے مسلما‏ن دشمن سن ۔ایہ دونے اندلس تو‏ں مکمل طور اُتے مسلماناں دا خاتمہ چاہندے سن، ايس‏ے مشترکہ مفاد دے تحت انہاں دونے حکمراناں نے 1469 ؁ء وچ اراغون تے قسطلہ د‏‏یاں ریاستاں نو‏‏ں باہ‏م مدغم ک‏ر ليا تے آپس وچ شادی کرلئی ۔
1469 ؁ء تک اندلس دے مسلما‏ن غرناطہ د‏‏ی ریاست تک محدود ہوئے ک‏ے رہ گئے سن ۔سارا اندلس انہاں دے ہتھ تو‏ں نکل چکيا سی ،مسلما‏ن اندلس بھر تو‏ں سمٹ کر غرناطہ وچ اپنی بقاء د‏‏ی لڑیائی وچ مصروف سن ۔ غرناطہ دا موجودہ حکمران اک نڈر تے قابل شخص مولائے ابو الحسن سی ۔اہل اندلس نو‏‏ں طویل عرصے بعد اک لائق حکمران نصیب ہويا سی ۔اہل اندلس اسنو‏ں اپنا نجات ہند تعبیر ک‏ر رہ‏ے سن ۔سلطان ابو الحسن تو‏ں مسلماناں د‏‏ی توقعات دا اندازہ اس گل تو‏ں لگایا جاسکدا اے کہ سلطان دا بھائی محمد بن سعد الزاغل (جو الزاغل دے ناں تو‏ں مشہور اے )مالقہ دے علاقے دا حکمران سی تے جدو‏ں اس نے ایہ محسوس کيتا کہ مسیحی انہاں دونے بھائیاں وچ پھوٹ ڈلوانا چاہندے نيں تاں الزاغل فوراًغرناطہ پہنچیا تے اس نے مالقہ دے تخت تو‏ں دست بردار ہُندے ہوئے ابوالحسن دے ہتھ اُتے بیعت کرلئی ۔اسی طرح ابوالحسن طاقتور ہوئے گیا تے جدو‏ں فرنڈیڈ نے ابو الحسن تو‏ں خراج طلب کيتا تاں اس نے اوہ تاریخی جواب دتا جو ہمیشہ دے لئی تریخ وچ محفوط ہوئے گیا۔ ابو الحسن نے کہیا ’’غرناطہ دے ٹکسال وچ مسیحیاں نو‏‏ں دینے دے لئی سکّاں د‏‏ی بجائے ہن فولاد د‏‏ی اوہ تلواراں تیار ہُندیاں نيں جو انہاں د‏‏ی گردناں اتار سکن۔‘‘ یہ جواب سن کر فرنڈیڈاور ازابیلا مبہوت رہ گئے۔ اس وقت قسطلہ تے اراغون د‏‏ی باہمی ریاست دا رقبہ سوا لکھ مربع میل دے لگ بھگ سی ۔جدو‏ں کہ غرناطہ د‏‏ی ریاست سمٹ سمٹا کر صرف چار ہزار مربع میل رہ گئی سی۔ایہ مختصر رقبہ وی مسیحیاں د‏‏ی نگاہ وچ کھٹک رہیا سی اوہ اندلس تو‏ں مسلماناں دا مکمل خاتمہ چاہندے سن ۔انہاں نے ابو الحسن تو‏ں فیصلہ کن جنگ دا ارادہ کيتا تے خاموشی تو‏ں جنگی تیاریاں تیز کر دتیاں۔ ابو الحسن وی غافل نئيں سی.
آخر کار غرناطہ دے سرحدی مقام لوشہ وچ سلطان ابو الحسن تے فرنڈیڈ (Ferdinand) دا ٹکراؤ ہوئے گیا ،اہل غرناطہ قوت تے عدد دونے اعتبار تو‏ں مسیحیاں د‏‏ی مشترکہ افواج دے مقابلے اُتے کمزور سن ۔مگر انہاں نو‏‏ں علم سی دے اندلس وچ ایہ انہاں دے پاس ایہی آخری خطہ اراضی رہ گیا اے ۔اس دے دفاع دے لئی اہل غرناطہ نے سر دھڑ د‏‏ی بازی لگادی۔آخر کار لوشہ دے میدان وچ طارق بن زیاد د‏‏ی یاد تازہ کردے ہوئے ابو الحسن نے فرنیڈنڈ نو‏‏ں شکست فاش تو‏ں دو چار کيتا۔
حالے ابوالحسن لوشہ دے میدان وچ ہی سی کہ غرناطہ وچ اس دے ولی عہد ابو عبداللہ نے بغاوت کردتی تے غرناطہ دے تخت دا مالک بن بیٹھیا۔مسیحیاں تو‏ں جہاد وچ مشغول مسلماناں دے لئی ایہ خطرنا‏‏ک اطلاع سی ۔لوشہ د‏‏ی فتح دے بعد اوہ ابو الحسن د‏‏ی سربراہی وچ اندلس وچ مسلماناں د‏‏ی نشاط ثانیہ دا خواب دیکھ رہے سن ۔ ابو عبداللہ د‏‏ی بغاوت نے انہاں دے ہوش اڑا دتے تے سلطان ابو الحسن نو‏‏ں مجبوراًلوشہ چھڈ ک‏‏ے مالقہ وچ پناہ لینی پئی۔یعنی اس نازک دور وچ جدو‏ں اہل اندلس اپنے بقاء د‏‏ی جنگ وچ مصروف سن ،ابو عبداللہ د‏‏ی اقتدار د‏‏ی ہوس نے غرناطہ د‏‏ی سلطنت نو‏‏ں دو حصےآں وچ تقسیم کر دتا ۔بجائے باپ دے ہتھ مضبوط کرنے دے ابوعبداللہ اس د‏ی سلطنت دے درپے ہوئے گیا ۔دوسری طرف مسلماناں نو‏‏ں منقسم دیکھ ک‏ے شکست خورہ فرنڈیڈکو حوصلہ مل گیا تے اس نے مالقہ اُتے حملہ کر دتا ۔مالقہ وچ ابو الحسن تے فرنڈیڈ نو‏‏ں بر سر پیکار دیکھ ک‏ے ابو عبداللہ نے بے غیرتی د‏‏ی انتہا کردے ہوئے ابوالحسن اُتے پشت تو‏ں حملہ کر دتا ۔ابو الحسن تجربہ کار سپہ سالار سی ،اس نے اک طرف تاں مسیحیاں دا ڈٹ کر مقابلہ کيتا دوسری طرف ابو عبداللہ نو‏‏ں واپس غرناطہ جانے اُتے مجبور کر دتا ۔
اسی دوران ابو عبداللہ تے فرنڈیڈ کالوشنیہ دے مقام اُتے آمنا سامنا ہوئے گیا ۔ناتجربہ کار ابو عبداللہ نے شکست کھادی تے گرفتار ہوئے گیا ،ابو عبداللہ دے فرنڈیڈ د‏‏ی قید وچ جانے دے بعد غرناطہ دا تخت خالی ہوئے گیا ، بیٹے د‏‏ی بغاوت نے ابو الحسن نو‏‏ں بیمار دے دتا سی ،اس اُتے زبر دست فالج دا حملہ ہوئے گیا سی،اس نے ریاست تو‏ں کنارہ کشی اختیار کردے ہوئے اپنے بھائی الزاغل نو‏‏ں غرناطہ دا تخت سنبھالنے تے فرنیڈنڈکا مقابلہ کرنے دا حکم دتا۔الزاغل غرناطہ پہنچیا تے اس نے مسلم افواج د‏‏ی ازسرِنو تنظیم شروع کردتی ۔ الزاغل بلاشبہ ابو الحسن دا حقیقی جانشین سی تے ممکن سی کہ اپنی دلیری تے صلاحیتاں نو‏‏ں بروئے کار لاندے ہوئے اوہ اندلس دے مسلماناں دا نجات دہنرہ بن جاندا مگر اس موقع اُتے ابو عبداللہ دا اک دفعہ فیر مکروہ کردار سامنے آندا ا‏‏ے۔ دوران قید فرنیڈنڈ نے ابو عبداللہ د‏‏ی خصلت پہچان لئی۔ اوہ سمجھ گیا کہ ابو عبداللہ نو‏‏ں مسلماناں تو‏ں زیادہ اپنے اقتدار د‏‏ی خواہش اے ۔اب فرنیڈنڈ نے ابو عبداللہ نو‏‏ں الزاغل تے ابوالحسن دے خلاف استعمال کرنے دا منصوبہ بنایا ۔اس نے ابو عبداللہ نو‏‏ں یقین دلایا کہ اوہ اسنو‏ں غرناطہ دا وارث تسلیم کردا اے تے ایہ کہ فرنیڈنڈ غرناطہ دا تخت حاصل کرنے وچ ابوعبداللہ د‏‏ی مدد کريں گا ۔
ابو عبداللہ تو‏ں ساز باز کرنے دے بعد فرنڈیڈنے اسنو‏ں اپنی قید تو‏ں رخصت کر دتا ۔ابو عبداللہ سیدھا مالقہ پہنچیا جتھ‏ے الزاغل دا قبضہ سیاہل مالقہ نو‏‏ں یقین دہانی کرائی کہ فرنڈیڈ اس دے نال اے تے جے اہل مالقہ ،ابو عبداللہ دا نال داں تاں اوہ انہاں د‏‏ی مسیحیاں تو‏ں صلح کروا سکدا اے ۔جنگ و جدل تو‏ں گھبرائے ہوئے مسلما‏ن اس د‏ی گلاں وچ آگئے تے انہاں نے مالقہ اُتے ابو عبداللہ د‏‏ی بالا دستی تسلیم کرلئی۔اب ابو عبداللہ نے الزاغل نو‏‏ں پیغام بھیجیا کہ جے اوہ لوشہ دا قلعہ اس دے حوالے ک‏ے دے تاں انہاں دونے د‏‏ی صلح ہوسکدی اے ۔اس طرح مسیحیاں د‏‏ی مشترکہ افواج دا مقابلہ دونے مل ک‏ے کرن گے۔ لوشہ دا قلعہ دراصل غرناطہ دا دفاعی مورچہ سی ، فرنڈیڈ کئی سالاں تو‏ں لوشہ اُتے قبضہ کرنے دے چکر وچ سی اس طرح اُس دا راستہ غرناطہ تک آسان ہوجاندا ۔ مگر اہل لوشہ نے اپنے علاقے دا دفاع وڈی بے جگری تو‏ں کیہ ہویا ۔لوشہ د‏‏ی دفاعی اہمیت دے باوجود مسلماناں وچ اتحاد دے خواہش مند الزاغل نے ابو عبداللہ دا کہیا مان لیا تے لوشہ دا قلعہ اس دے حوالے ک‏ے دتا۔ لوشہ اُتے قبضہ فرنڈیڈ دے منصوبے دا حصہ سی۔ ہن ابو عبداللہ مالقہ تے لوشہ دونے اُتے قابض سی۔ اس نے فوراً فرنیڈنڈ نو‏‏ں لوشہ آنے د‏‏ی دعوت دے پائی۔مسلما‏ن حیران و پریشان ہوئے گئے کہ جس لوشہ د‏‏ی حفاظت دے لئی انہاں نے سالاں تو‏ں سر دھر د‏‏ی بازی لگائی ہوئی اے اوہ بغیر کسی خون خرابے دے فرنڈیڈ نو‏‏ں مل گیا ۔
ادھر مالقہ وچ جدو‏ں مسلماناں نے ایہ صورت حال دیکھی تاں انہاں نے ابو عبداللہ دے خلاف بغاوت کردتی۔ اس اُتے فرنڈیڈ نے مالقہ دا محاصرہ ک‏ے لیا ۔ اہل مالقہ د‏‏ی مدد دے لئی الزاغل غرناطہ تو‏ں روانہ ہوئے گیا۔ غرناطہ خالی دیکھ ک‏ے ابوعبداللہ نو‏‏ں سنہری موقع مل گیا ،وہ فوراًغرناطہ پہنچ گیا تے تخت غرناطہ اُتے قبضہ ک‏ر ليا ۔ ایتھ‏ے تو‏ں المناک داستان دا اوہ باب شروع ہُندا اے جس دا انجام مسلمانانِ اندلس د‏‏ی مکمل بربادی اُتے ختم ہويا ۔وہ لوک جو اٹھ سو سال پہلے اندلس وچ روشنی دا پیغام لے ک‏ے آئے سن تے روشنی د‏‏ی مانند پورے اندلس وچ پھیل گئے سن اوہ راستہ بھُل گئے ۔ افراد راستہ بھُل جاواں تاں گھرانے تباہ ہوجاندے نيں مگر جدو‏ں قوماں راستہ فراموش کر دیؤ تاں سلطنتاں برباد ہوجاندیاں نيں ۔اندلس دے مسلماناں دے نال وی ایہی ہويا ۔غرناطہ اُتے ابوعبداللہ دا قبضہ وی مسلمانان اندلس دے لئی بربادی دا پیش خیمہ ثابت ہويا۔ یہ منظر نامہ دیکھدے ہوئے مالقہ والےآں نے فرنیڈنڈ تو‏ں صلح کرلئی ۔اس طرح لوشہ تے مالقہ اُتے فرنڈیڈ دا قبضہ مکمل ہوئے گیا ۔
ابو عبداللہ نو‏‏ں بیٹا کہنے تے مسلماناں د‏‏ی خیر خواہی دا دم بھرنے والا فرنڈیڈ ہن اپنے اصل روپ وچ آگیا ۔ اس نے ابو عبداللہ نو‏‏ں پیغام بھجوایا کہ ہن غرناطہ د‏‏ی چابیاں مسیحیاں دے حوالے کردتی جاواں ۔ایہ پیغام ملدے ہی ابوعبداللہ دے پیراں تلے زمین نکل گئی ۔اپناں تو‏ں غداری کرنے دا انجام اسنو‏ں نظر آنے لگیا ۔اس نے اہل غرناطہ تو‏ں مشورہ کيتا اہل غرناطہ موسیٰ تے طارق دے فرزند سن ۔انہاں نے آخری دم تک جنگ لڑنے دا ارادہ ظاہر کيتا ۔اہل غرناطہ تے فرنڈیڈ وچ سخت لڑیائی لڑی گئی۔مسلماناں نو‏‏ں علم سی کہ اندلس وچ ہن غرناطہ ہی انہاں د‏‏ی آخری امید اے لہٰذا اوہ جم کر لڑے تے انہاں نے مسیحیاں نو‏‏ں شکست تو‏ں دوچار کر دتا غرناطہ دے مضافات دے علاقے دوبارہ مسلماناں دے قبضے وچ آگئے ۔ان وچ البشرات نامی پہاڑی علاقہ وی شامل سی ۔
قدرت قوماں نو‏‏ں سنبھلنے دے لئی کئی مواقع دیندی ا‏‏ے۔ یوسف بن تاشفین د‏‏ی آمد تو‏ں لے ک‏ے ابو الحسن د‏‏ی تخت نشینی تک اہل اندلس نو‏‏ں سنبھلنے دے کئی مواقع ملے ۔مگر اقتدار د‏‏ی خواہش تے ہوس وچ اپناں تو‏ں غداری نے اہل اندلس نو‏‏ں برباد ک‏ر ک‏ے چھڈیا۔ اس نازک موقع اُتے جدو‏ں مسیحی اندلس وچ مسلماناں نو‏‏ں آخری پناہ گاہ دے سامنے مورچہ زن سن اس وقت وی اہل اندلس د‏‏ی آپس د‏‏ی نااتفاقی ختم نہ ہوئی۔ اہل غرناطہ د‏‏ی ابو عبداللہ د‏‏ی سربراہی وچ مسیحیاں دے خلاف کامیابیاں اس دے چچا الزاغل نو‏‏ں اک اکھ نہ بھائی‘ اوہی محمد بن سعد الزاغل جو کچھ عرصہ پہلے مسلماناں دے اتحاد د‏‏ی خاطر اپنے بھائی سلطان ابو الحسن دے حق وچ اپنی سلطنت تو‏ں دستبردار ہوئے چکيا سی اس دفعہ اس نے شرمناک حرکت کیتی۔الزاغل نے اہل غرناطہ دے خلاف فرنڈیڈ دے حق وچ اپنی خدمات پیش کردے ہوئے فرنڈیڈ نو‏‏ں ابو عبداللہ اُتے حملہ کرنے اُتے اکسایا ۔ فرنیڈنڈ نے ایہ سنہری موقع جانے نہ دتا تے اک دفعہ فیر مسلماناں نو‏‏ں آپس وچ لڑوادتا ۔اب الزاغل نے فرنیڈنڈ د‏‏ی مدد دے نال ابو عبداللہ اُتے حملے کرنے شروع کیتے ،غرناطہ دے مضافات دے تمام قلعے اک اک کرکے مسیحیاں دے قبضہ وچ دوبارہ چلے گئے تے آخر کار اہل غرناطہ محصور ہوئے ک‏ے رہ گئے ۔ غرناطہ دے تخت دا خواہش مند الزاغل نو‏‏ں فرنڈیڈ نے اس د‏ی خدمات دا صلہ دیندے ہوئے اسنو‏ں اسپین تو‏ں نکل جانے دا حکم دتا۔ الزاغل، فرنڈیڈ دا منہ دیکھدا رہ گیا تے آخر کار مراکش وچ جلا وطن کر دتا گیا تے اوتھے گم نامی د‏‏ی موت مرگیا۔ غداراں دا انجام ایہی ہُندا اے ۔
سقوطِ غرناطہ تے اٹھ سو سال قدیم ہسپانوی مسلم سلطنت دا ہمیشہ دے لئی خاتمہ
اب فرنڈیڈ تے ازابیلا نے فیصلہ کن معرکہ د‏‏ی تیاریاں شروع کر دتیاں۔1492 ؁ء دا سال آگیا تے ايس‏ے سال موسم گرما وچ مسیحیاں د‏‏ی مشترکہ ا فواج نے غرناطہ دا محاصرہ ک‏ے لیا ۔غرناطہ دے شمال وچ پہاڑی سلسلہ سن تے محاصرے دے دوران اہل غرناطہ نو‏‏ں مدد ملدی رہی۔ مگر سردیاں شروع ہُندے ہی پہاڑاں اُتے برف باری شروع ہوئے گئی تے غرناطہ نو‏‏ں کمک ملنا بند ہوئے گئی ۔شہر وچ اشیاء خورد نوش د‏‏ی قلت ہوئے گئی ۔
اہل غرناطہ ہن وی مسیحیاں اُتے فیصلہ کن حملہ کرنے اُتے آمادہ سن ۔غرناطہ دا سپہ سالار ’موسیٰ بن ابی غسان‘ افسانوی شہرت دا حامل کردار سی۔ اوہ آخری سپاہی تک لڑنا چاہندا سیمگر ابو عبداللہ ذہنی طور اُتے شکست قبول کرچکيا سی ۔وہ تے اس دے اکثر امرا فرنڈیڈ تو‏ں صلح دا معاہدہ کرنا چاہندے سن اوہ سمجھدے سن کہ ايس‏ے طرح اوہ اپنے لئی زیادہ تو‏ں زیادہ مراعات حصل کرسکن گے۔امراِ سلطنت سازش وچ مصروف ہوئے گئے۔ پس پردہ مسیحیاں تو‏ں رابطے قائم کرنے لگے انہاں سازشی عناصر دا سر غنہ وزیر اعظم غرناطہ ’ابوالقاسم‘ سی۔ فرنڈیڈنے غرناطہ اُتے قبضے د‏‏ی صورت وچ اس کوغرناطہ دا اہ‏م عہدہ دینے دا وعدہ ک‏ر ليا۔۔ابو عبداللہ د‏‏ی ذہنی شکست وچ ابو القاسم دا مرکزی کردار سی ۔بلاآخر ابو عبداللہ نے ابو القاسم نو‏‏ں خفیہ سفارتکاری د‏‏ی اجازت دے دی۔ صلح کيت‏‏‏ی شرائط طے کرلئی گئياں ۔بظاہر انہاں شرائط وچ مسلماناں دے لئی ہر قسم دا تحفظ یقینی دسیا گیا سی مگر بعد وچ مسیحیاں نے اس اُتے کتنا عمل کیہ اوہ اک علاحدہ باب ا‏‏ے۔
معاہدے دے تحت ابو عبداللہ نو‏‏ں البشرات دے علاقے وچ اک جاگیر دے دتی گئی۔آخر کار اوہ تاریخی دن آگیا جسنو‏ں اج تک اسلام د‏‏ی تریخ دا طالب علم سیاہ دن تو‏ں تعبیر کردا ا‏‏ے۔2جنوری 1492 ؁ء نو‏‏ں غرناطہ د‏‏ی چابیاں ابو عبداللہ نے اپنے ہتھو‏ں تو‏ں فرنڈیڈ تے ازابیلا نو‏‏ں پیش کر دتیاں۔ پادری اعظم نے قصر الحمراء اُتے لہراندا صدیاں پرانا پرچم اسلامی اتار کر صلیب نو‏‏ں نصب کردیاور اس طرح سقوط غرناطہ دے نال نال اندلس وچ مسلماناں دا اٹھ سو سالہ حکمرانی دا سورج وی غروب ہوئے گیا ۔سو سال دے اندر اند رمسیحیاں دے ظلم و ستم دے باعث لکھاں مسلما‏ن ہجرت کرکے مراکش تے شمالی افریقہ وچ آباد ہوئے گئے انہاں دے قبیلے اج وی اوتھ‏ے مہاجر د‏‏ی حیثیت تو‏ں جانے جاندے نيں ۔لکھاں مسلماناں دا قتل عام ہويا تے بیشمار اہل ایمان مسیحی ظلم و ستم د‏‏ی تاب نہ لیا ک‏ے مسیحی بن گئے ۔یاں اک غدار تے بزدل حکمران ابوعبداللہ د‏‏ی شامت اعمال دا نتیجہ اہل اندلس نو‏‏ں دیکھنا پيا۔
حوالے
گٹھ:استرداد گٹھ:الاندلس گٹھ:الاندلس وچ پندرہويں صدی گٹھ:پندرہويں صدی دے تنازعات گٹھ:تریخ ہسپانیہ گٹھ:غرناطہ گٹھ:محاربہ قرون وسطی گٹھ:مسلم ہسپانیہ
Battle of Granada
ضلع فندیکلی
ضلع فندیکلی ترکی دے صوبہ ریزے دا اک ضلع اے۔
ہور پڑھو
٭ ترکی دے ضلعے
سپیشل رلیٹیوٹی
فزکس چ سپیشل رلیٹیوٹی (SR، جسنوں سپیشل تھیوری آف رلیٹیوٹی جاں STR وی کیہا جاندا ہے) خلاء(سپیس) اتے سمیں درمیان سبندھاں نوں درساؤندی سبھ دوارا سویکار کیتی طبعاتی تھیوری  ہے۔ ایہہ دو سوے-سدھ پرماناں اتے اادھارت ہے: (1) کہ بھوتک وگیان دے نیم سارے انرشیئل سسٹماں (ایکسلریٹ نہ ہو رہیاں ریپھرینس فریماں) وچّ ستھر (آئڈینٹیکل) ہندے ہن؛ اتے (2) کہ ویکم (پلاڑ) وچّ پرکاش دی گتی سارے درشکاں لئی اکو جہی رہندی ہے، بھاویں پرکاش دا سوما گتی شیل ہی کیوں نہ ہووے۔ ایہہ سدھانت مول روپ وچّ پرچے “الیکٹروڈائنیمکس آف موونگ باڈیز” (گتی شیل چیزاں دے الیکٹروڈائنامکس اتے) وچّ سنّ 1905 وچّ البرٹ آئینسٹائین دوارا پرستاوت کیتی گئی سی۔۔ الیکٹرومیگنٹزم دیاں میکسویلّ اکئیشناں نال نیوٹونیئن مکینکس دی بیمیلتا اتے کسے  روشنی چھڈن والے ایتھر راہیں گزردی دھرتی دی گتی کھوجن دی نہ-قابلیت نے سپیشل رلیٹیوٹی ولّ پریرنا دتی، جسنے پرکاش دی گتی دے نیڑے دیاں گتیاں والیاں پرستھتیاں نال نبٹن لئی مکینکس نوں سودھیا۔ جویں اجکلّ دا، سپیشل رلیٹیوٹی کسے وی سپیڈ اتے گتی دا سبھ توں زیادہ شدھ ماڈل ہے۔ تاں وی، نیوٹونیئن مکینکس پرکاش دی سپیڈ دے ساپیکھک چھوٹیاں ولوسٹیاں اتے اک لگبھگّ سنکھیپتا دے طور تے اجے وی سہائک ہے (اسدی سرلتا اتے اچّ-شدھتا کارن)۔ سپیشل رلیٹیوٹی نتیجیاں دے اک وشال دائرے نوں پربھاوت کردی ہے، جہناں نوں پریوگک طور تے ثابت کیتا جا چکا ہے، جہناں وچّ، لینتھ کنٹریکشن (لمبائی سنگھڑنی)، ٹائم ڈلیشن (وقت دا کھچاؤ)، رلیٹوسٹک ماس (ساپیکھک پنج)، ماس-اینرجی اکئیویلینس (پنج-اورجا سمانتا)، اک برہمنڈی سپیڈ حد، اتے سملٹینٹی (اکٹھیاں گھٹناواں) دی رلیٹیوٹی۔ اسنے اک شدھ برہمنڈی وقت دی پرمپراگت دھارنا نوں اجیہے ٹائم دی دھارنا نال بدل دتا ہے جو ریفرینس فریم اتے سپیشیئل (ستھانک) پوزیشن اتے نربھر کردا ہے۔ دو گھٹناواں درمیان اک ستھر وقت عرصے دی جگہ، اک ستھر سپیسٹائیم انترال ہندا ہے۔ بھوتک وگیان دے ہور نیماں نال ملاؤندے ہوئے، سپیشل رلیٹیوٹی دے دو سوے-سدھ پرمان ماس اتے اینرجی دی سمانتا دا انومان لگاؤندے ہن، جویں ماس-اینرجی سمانتا فارمولے E = mc2 وچّ درسایا گیا ہے، جتھے c نوں ویکمّ وچّ پرکاش دی سپیڈ کیہا جاندا ہے۔
سپیشل رلیٹیوٹی دا پربھاشت کرن والا لچھن نیوٹونیئن مکینکس دیاں گیلیلیئن تبدیلیاں نوں لورنٹز تبدیلیاں نال بدلنا ہے۔ ٹائم اتے سپیس نوں اک دوجے توں وکھرا پربھاشت نہیں کیتا جا سکدا ہے۔ سگوں سپیس اتے ٹائم، سپیسٹائیم کہے جان والی اک سنگل نرنترتا وچّ اندرونی طور تے پروئے ہندے ہن۔ جو گھٹناواں کسے اک درشک لئی اکو وقت تے واپردیاں ہن، اوہی گھٹناواں کسے ہور درشک لئی وکھرے وکھرے وقت وچّ واپردیاں نظر آ سکدیاں ہن۔
تھیوری دا وشیش ہونا اس گلّ کارن ہے کہ ایہہ صرف اوہناں سپیشلا کیساں وچّ ہی لاگوُ کیتی جاندی ہے جتھے گریوٹی کارن سپیسٹائیم دا کرویچر ممولی ہندا ہے۔ گریوٹی نوں شامل کرن لئی، آئینسٹائین نے 1915 وچّ جنرل ریلیٹیوٹی پھارمولابدھّ کیتی۔ (سپیشل رلیٹیوٹی، کجھ پرانے وورناں توں ورودھ، ایکسلریٹ کیتیاں گئیاں ریفرینس فریماں نال نبٹنیوگ ہے)
گیلیلیؤ گیلیلی نے پہلاں ہی سوے-سدھ کر دتا سی۔ کہ ریسٹ (کوئی وشیش ادھیکار پراپت ریفرینس فریم نہیں) دی شدھ اتے چنگی طرحاں پربھاشت اوستھا نہیں ہندی، اس سدھانت نوں ہن گیلیلیؤ دا ساپیکھتا سدھانت کہندے ہن۔ آئینسٹائین نے اس سدھانت نوں اسطراں ودھایا کہ اسنے پرکاش دی ستھر سپیڈ لئی منگ کیتی، اک اجیہا گھٹناکرم جو تازہ سمیاں وچّ مائیکلسن مورلے پریوگ وچّ دیکھیا گیا ہے۔ اسنے ایہہ وی سدھ کیتا کہ ایہہ بھوتک وگیان دے سارے سدھانتاں دی پالنا کردا ہے، جہناں وچّ مکینکس اتے الیکٹروڈائنامکس دے سدھانت شامل ہن۔
سوے-سدھ پرمان
چاہے مکینکس جاں الیکٹروڈائنامکس دے ادوں دے گیات سدھانتاں دی صحیح پرمانکتا دے ہندے ہوئے وی، آئینسٹائین نے دو مڈھلے پرستاواں وچّ فرق نوں پہچانیا جو سبھ توں زیادہ بھروسیمند لگدا سی۔ ایہہ پرستاو پرکاش دی سپیڈ دی ستھرتا اتے انرشیئل سسٹم دی چون توں بھوتکی سدھانتاں (خاص کر کے پرکاش دی سپیڈ دی ستھرتا) دی ستنترتا سن۔ 1905 وچّ سپیشل رلیٹیوٹی بابت اپنی شروعاتی پیش کش وچّ اسنے ایہناں سوے-سدھ پرماناں نوں اسطراں درسایا:
٭ پرکاش دی ستھر سپیڈ دا سدھانت – “…پرکاش ہمیشاں ہی خالی سپیس وچّ اک نشچت ولوسٹی (سپیڈ) c نال سنچارت ہندا ہے جو پرکاش پیدا کرن والے سومے دی گتی دی اوستھا توں ستنتر ہندی ہے۔” یانِ کہ، پرکاش ویکمّ وچّ سپیڈ c (اک پھکس ستھرانک، جو دشا توں مکت ہندا ہے) نال انرشیئل کو-آرڈینیٹاں (سٹیشنری سسٹم) دے گھٹو گھٹّ اک سسٹم وچّ سنچارت ہندا ہے، جو پرکاش دے سومے دی گتی دی اوستھا نوں نظر انداز کردا ہے۔
سپیشل رلیٹیوٹی دی فارمولا رچنا نہ کیول صرف ایہناں دوویں باہری سوے-سدھ پرماناں تے نربھر کردی ہے، سگوں کئی انکہیاں مون دھارناواں (جو بھوتک وگیان دیاں لگبھگّ سبھ تھیوریاں وچّ بنیاں سن) تے وی نربھر کردی ہے، جہناں وچّ سپیس دی آئیسوٹروپی اتے ہوموجینیئٹی اتے ناپن والیاں چھڑیاں اتے اوہناں دے بھوتکال اتہاس توں گھڑیاں شامل ہن۔
سپیشل رلیٹیوٹی بابت 1905 والی آئینسٹائین دی مول پیش کش نوں اپناؤندے ہوئے، سوے-سدھ پرماناں دے کئی وکھرے سیٹ وی بہت ساریاں بدلویاں رچناواں اندر پرستاوت کیتے گئے۔ پھیر وی، آئینسٹائین دوارا اسدے اپنے مول پیپر والا سوے-سدھ پرمان سبھ توں زیادہ سانجھا سیٹ رہا ہے۔ آئینسٹائین دوارا بعد وچّ بیان کیتا گیا سپیشل رلیٹیوٹی سبندھی اک ہور گنتک کتھن، جو اپر نہیں لکھی سرلتا دی دھارنا پیش کردا ہے اوہ ایہہ ہے:
رلیٹیوٹی دا سپیشل پرنسپل : جیکر کوآرڈینیٹ K دا کوئی سسٹم اسطراں چنیا جاندا ہے کہ، اسدے نال سبندھ وچّ، بھوتکی سدھانت اپنی سرلتم قسم وچّ صحیح طرحاں لاگوُ رہندے ہن، تاں اوہی نیم کسے ہور کوآرڈینیٹاں دے سسٹم K’ لئی وی لاگوُ رہنگے، جو K توں اک اکسار تبدیلی ادھین ساپیکھک گتی کر رہا ہندا ہے۔
ہینری پوآئنکیئر نے ایہہ ثابت کردے ہوئے رلیٹیووٹی تھیوری لئی گنتک ڈھانچہ مہئیا کروایا کہ “لورینٹز تبدیلیاں” اسدے “سمٹری تبدیلیاں والے پوآینکیئر گروپ” دیاں اک سبسیٹّ ہندیاں ہن۔ آئینسٹائین نے بعد وچّ ایہناں تبدیلیاں (پرورتناں) نوں اپنے نیماں توں رچیا۔
آئینسٹائین دے بہت سارے پیپر ایہناں دوویں سدھانتاں اتے ادھارت لورینٹز پرورتن دی ویونتپتی پیش کردے ہن۔
آئینسٹائین نے لورینٹز انویریئنس (سپیشل رلیٹیوٹی دی لازمی کور) دی ویونتپتی نوں ستھرتا نال صرف دو مڈھلے ساپیکھتا سدھانتاں اتے پرکاش دی سپیڈ دی ستھرتا اتے ادھارت بنایا۔ اسنے لکھیا:
سپیشل رلیٹیوٹی دی تھیوری لئی مڈھلی گہری بدھی ایہہ ہے: رلیٹیوٹی اتے پرکاش دی ستھر سپیڈ دیاں دھارناواں تاں انوکول رہندیاں ہن جیکر گھٹناواں دے “وقتاں” اتے نردیشانکاں دے وٹاندرے (کنورشن) لئی اک نویں قسم دے (لورینٹز ٹرانسپھورمیشن) سبندھاں نوں سدھ کیتا جاندا ہے… رلٹیوٹی دی سپیشل تھیوری دا برہمنڈی سدھانت اس سوے-سدھ وچّ رکھیا ہے: بھوتک وگیان دے سدھانت لورینٹز ٹرانسپھورمیشناں (کسے اک انرشیئل فریم توں کسے ہور منمرضی نال چنے گئے انرشیئل سسٹم تکّ دا وٹاندرا) پرتِ ستھر رہندے ہن۔ ایہہ قدرتی قنوناں لئی  اک پابندھی لگاؤن والا سدھانت ہے۔
پرکاش دی سپیڈ دی ستھرتا میکسویلّ دی الیکٹرومیگنٹزم تھیوری توں پریرت ہوئی سی۔ اتے چمکدار ایتھر لئی ثبوتاں دی کمی رہی۔ مائیکلسن مورلے پریوگ دے نتیجے نہ نکلن دوارا آئینسٹائین کنی کو دیر پربھاوت رہا، اس گلّ دے پرسپر ورودھی ثبوت ہن۔ پھیر وی، مائیکلسن مورلے ایکسپیریمینٹ دے زیرو نتیجے نے پرکاش دی سپیڈ دی ستھرتا نوں وشال پدھر تے پھیلاؤن اتے تیزی نال سویکارن وچّ مدد کیتی ۔
منکووسکی سپیس
گنتک بھوتک وگیان وچّ، منکووسکی سپیس جاں منکووسکی سپیسٹائیم، یوکلڈن سپیس اتے ٹائم دا اک 4-ایامی مینیپھولڈ (بہپرت) وچّ میل ہے جتھے کسے وی دو گھٹناواں درمیان سپیسٹائیم انترال (انٹرول) اوس انرشیئل فریم (ڈھانچے) توں ستنتر رہندا ہے جس وچّ اس نوں ریکارڈ کیتا جاندا ہے۔ بے شکّ شروعات وچّ منکووسکی سپیسٹائیم دی گنتک بنتر، الیکٹرومیگنٹزم دیاں میکسویلّ اکئیشناں لئی گنتشاستری حرمن منکووسکی دوارا وکست کیتی گئی سی، پھیر وی اس نوں سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا)دے سدھ پرمان دے ترنت نتیجے دے روپ وچّ دکھایا گیا سی۔ منکووسکی سپیس آئینسٹائین دی سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا) دی تھیوری نال نزدیک طور تے جڑی ہے، اتے ایہہ اوہ سبھ توں زیادہ سانجھی گنتک بنتر ہے جس اتے سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا) دے فارمولیاں دا سوتریکرن کرن کیتا گیا ہے۔ جدونکھ یوکلڈن سپیس اتے ٹائم دے ویکتی گت کمپونینٹ لمبائی سنگڑن پرکریا (لینتھ کنٹریکشن) اتے ٹائم وچّ دیری (ٹائم ڈلیشن) کارن اکثر فرق رکھنگے، منکووسکی سپیس وچّ، ساریاں ریپھرینس فریماں گھٹناواں درمیان سپیسٹائیم وچّ کلّ دوری اتے سہمت ہندیاں ہن۔ کیونکہ ایہہ وقت نوں تنّ ستھانک ایاماں نالوں وکھرے طریقے نال لیندی ہے، اسلئی منکووسکی سپیس چار-ایامی یوکلڈن سپیس توں وکھری ہندی ہے۔
آئیسومیٹری گروپ، جو کہ نیمت اندرونی گننپھل نال بھرپور اک یوکلڈن سپیس دے یوکلڈن ڈسٹینساں (وتھاں) نوں سرکھات کردا ہے، یوکلڈن گروپ کیہا جاندا ہے۔ منکووسکی سپیس لئی برابر دا آئسیمیٹری گروپ جو غیر-پوزیٹو نشچت دو-ریکھک (بائلینیئر) اکار (اتھے اسنوں منکووسکی انر پروڈکٹ کیہا جاندا ہے) سمیت سپیسٹائیم دے انترالاں نوں سرکھئت کردا ہے، پوآئنکیئر گروپ کیہا جاندا ہے۔ منکووسکی اندرونی گننپھل (انر پروڈکٹ) دو گھٹناواں درمیان سپیسٹائیم انترال پیدا کرن دے روپ وچّ پربھاشت کیتا جاندا ہے جدوں اوہناں گھٹناواں دے نردیشانک انتر ویکٹر ترک دے طور تے دتے گئے ہون۔
چار-ایامی یوکلڈن سپیسٹائیم
1905 وچّ، 1906 والی پبلیکیشن دے نال، ہینری پوآئنکیئر نے دکھایا کہ ٹائم نوں اک کالپنک چوتھے سپیسٹائیم نردیشانک (√−1 c t) دے طور تے لے کے، اک لورنٹز ٹرانسپھورمیشن (پرورتن) نوں، تنّ واستوک نردیشانکاں راہیں پرستت کیتی جا رہی سپیس اتے چوتھے ایام دے طور تے ٹائم نوں پرستت کر رہا اک کالپنک نردیشانک، یکت اک چار-ایامی یوکلڈن سپیس وچّ نردیشانکاں دی اک روٹیشن (چکر) کیہا جا سکدا ہے۔ کیونکہ پھیر سپیس اک سوڈو-یوکلڈن سپیس ہندی ہے، اسلئی روٹیشن اک ہائیپربولک روٹیشن دی پرستتی ہندی ہے، بے شکّ پوآئنکیئر نے ایہہ ویاکھیا نہیں دتی سی، اسدا مقصد جانی پچھانی یوکلڈن روٹیشن دے شبداں وچّ صرف لورنٹز پرورتن نوں کھل کے سمجھاؤنا ہی سی۔
اس وچار دا حرمن منکووسکی دوارا وستھار کیتا گیا، جسنے چار ایاماں وچّ لورنٹز پرورتن ادھین اوہناں دے انویریئنس سدھے دکھاؤندے ہوئے میکسویلّ دیاں سمیکرناں نوں پنرکتھن کرن لئی اسدی ورتو کیتی۔ اسنے ہور اگے آئینسٹائین دی سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا) دی اس وقت دی تازہ تھیوری نوں چار ایاماں وچّ پنر سوتربدھّ کیتا۔ استوں اسنے ایہہ نتیجہ کڈھیا کہ ٹائم اتے سپیس نوں برابر ہی لینا چاہیدا ہے، اتے اسطراں اسنے اک ایکیکرت چار-ایامی سپیسٹائیم نرنترتا وچّ ہو رہیاں گھٹناواں دے اپنے سنکلپ  نوں اچا چکیا۔
منکووسکی سپیس
ہور اگے کسے وکاس لئی، اسنے اس وچار دے بدلے ہوئے روپ دے فارمولا سوتریکرن دتے جہناں وچّ اک کالپنک دی جگہ واستوک وقت والے نردیشانک ورتے گئے سن جو اک چار-ایامی اپھائین (سمانتر سبندھ سرکھات رکھن دی آگیا دین والی) سپیس وچّ چار سپیس تے ٹائم دے استھرانکاں (x، y، z، t) نوں پرستت کردے سن۔ اس سپیس وچّ بندو سپیسٹائیم وچّ گھٹناواں نال سبندھت ہندے ہن۔ اس سپیس وچّ، ہریک بندو (اپر چتر دیکھو) نال اک نشچت لائیٹ-کون جڑی ہندی ہے، اتے لائیٹ-کون اتے نہ ہون والیاں گھٹناواں نوں سپیسلائیک جاں ٹائیملائیک دے طور تے دھریاں نال اوہناں دے سبندھاں راہیں شرینیبدھّ کیتا جاندا ہے۔ سپیسٹائیم دا مکھ طور تے ایہی درشٹیکون اجکلّ چل رہا ہے، بھاویں کالپنک وقت والے پرانے درشٹیکون نے وی سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا) نوں پربھاوت کیتا ہے۔ منکووسکی، جو اپنے دوارا بنائی گئی تھیوری دی مول پنربیانباجی بارے جاندا سی، نے کیہا،
سپیس اتے ٹائم دے درشٹیکون جو میں تہاڈے اگے رکھنا چاہندا ہاں پریوگک بھوتک وگیان دی دھرتی توں ابھرے ہن، اسلئی ایہناں وچّ شکتی ہے۔ ایہہ قدرتی طور تے مڈھلے درشٹیکون ہن۔ اسلئی سپیس اپنے آپ وچّ، ٹائم اپنے آپ وچّ، صرف پرچھاویاں وچّ لپت ہون لئی دوشی پائے گئے ہن، اتے صرف ایہناں دوہاں دا میل ہی اک ستنتر واستوکتا نوں سرکھئت کریگا ۔ ---حرمن منکووسکی، 1907
گنتک بنتر
اک نریکھن وشلیشن لئی، منکووسکی سپیس اک 4-ڈائمینشنل واستوک ویکٹر سپیس ہندی ہے جس وچّ سپیسٹائیم وچّ ہریک بندو اتے سپرش سپیس اتے اک سہیسلامت (نونڈجنریٹ)، سمروپ دو-ریکھک (سمٹرک بائلینیئر) اکار ہندا ہے، اتھے جسنوں صرف (−،+،+،+) جاں (+،−،−،−) ہستاکھر والا منکووسکی اندرونی گننپھل کیہا گیا ہے۔ ابھیاس وچّ، سپرش سپیساں نال واسطہ رکھن دی ضرورت نہیں پیندی۔ منکووسکی سپیس دی ویکٹر سپیس فطرت، خود منکووسکی سپیس اندر ویکٹراں (بندوآں، گھٹناواں) والے بندوآں (گھٹناواں) اتے سپرش سپیساں وچّ ویکٹراں دی کانونیکل پچھان کرن دی آگیا دندی ہے۔ کجھ مقصداں لئی اک بندو p اتے ڈسپلیسمینٹ ویکٹر نال سپرش ویکٹراں دی پچھان کرن دی اچھا رہندی ہے، جو کہ، بے شکّ، اسے کانونیکل پچھان راہیں سویکار یوگ ہندا ہے۔
سپیسٹائیم وچّ ہریک بندو اتے اس بائلینیئر (دو-ریکھک) اکار نال گنتک طور تے اک (0،2) قسم والا ٹینسر جڑیا ہندا ہے، جسنوں منکووسکی میٹرک کہندے ہن۔ منکووسکی میٹرک، بائلینیئر اکار، اتے منکووسکی انر پروڈکٹ اصل وچّ اکو چیز ہندے ہن۔ نردیشانکاں وچّ، ایہہ 4�4 میٹرکس ہندا ہے جو بائِلینیئر اکار نوں پرستت کردا ہے۔ اس گلّ نوں دھیان وچّ رکھدے ہوئے اگے پڑنا سودھاجنک ہو سکدا ہے۔
جنرل رلیٹیوٹی وچّ، تلناتمک طور تے، اک لورنٹزیئن مینیپھولڈ L، میٹرک ٹینسر g یکت دی طرحاں ہندا ہے، جو L دے ہریک بندو p اتے سپرش سپیس
TpL
اتے اک صحیح سلامت سمروپ دو-ریکھک (نونڈجنریٹ سمٹرک بائلینیئر) اکار ہندا ہے۔ نردیشانکاں وچّ، اسنوں “سپیسٹائیم پوزیشن تے نربھر کردے ہوئے” اک 4�4 میٹرکس راہیں درسایا جا سکدا ہے۔ منکووسکی سپیس اسطراں لورنٹز مینیپھولڈ دا اک تلناتمک طور تے سرل وشیش کیس ہے۔ اسدا میٹرک ٹینسر، جسنوں منکووسکی میٹرک کیہا جاندا ہے، نردیشانکاں وچّ M دے ہریک بندو اتے اوہی سمروپ میٹرکس ہندا ہے، اتے اسدے ترکاں نوں خود سپیسٹائیم وچّ ویکٹراں دے طور تے لیا جا سکدا ہے۔
ہور شبداولی نال جان پچھان کرواؤندے ہوئے (پر ہور بنتر نال نہیں)، منکووسکی سپیس اسطراں اک سوڈو-یوکلڈن سپیس ہندی ہے جسدیاں کلّ ڈائمینشناں n=4 ہندیاں ہن اتے سگنیچر (3، 1) جاں (1، 3) ہندے ہن۔ منکووسکی سپیس دے تتاں (ایلیمینٹاں) نوں اوینٹس (گھٹناواں) کیہا جاندا ہے۔ منکووسکی سپیس نوں چنے ہوئے سگنیچر تے زور دندے ہوئے اکثر
R3،1
جاں
R1،3
لکھیا جاندا ہے، جاں صرف M لکھیا جاندا ہے۔ ایہہ شاید سوڈو-ریمانیئن مینیپھولڈ دی سرلتم اداہرن ہے۔
سوڈو-یوکلڈن میٹرک سرو سدھارن نیم
منکووسکی میٹرک η منکووسکی سپیس دا میٹرک ٹینسر ہے۔ ایہہ اک سوڈو-یکلڈن میٹرک ہے۔ اسطراں ایہہ اک نونڈیجنریٹ سمروپ دو-ریکھک اکار ہندا ہے، اتے اک (0،2) قسم دا ٹینسر ہندا ہے۔ ایہہ دو ترک سویکار کردا ہے؛
up، vp
TpM، p ∈ M
TpM
دی اپر دسی کانونیکل پچھان کارن، ایہہ M وچّ دوہے u، v ترکاں نوں سویکار کردا ہے۔
M اتے اندرونی گننپھل وانگ بنتر پیدا کردی ہے، جسنوں منکووسکی انر پروڈکٹ کیہا جاندا ہے جو یوکلڈن انر پروڈکٹ وانگ ہے، پر ایہہ وکھرے ریکھاگنت نوں درساؤندا ہے۔ اسدیاں ایہہ وشیشتاواں ہن،
٭ ٭ ٭ پہلیاں دو شرطاں بائلینیئرٹی (دو-ریکھکتا) درساؤندیاں ہن۔ اک متھّ-اندرونی گننپھل اتے اک اندرونی گننپھل درمیان پربھاشت کیتا جا رہا انتر ایہہ ہے کہ پہلا گننپھل نشچت طور تے پوزیٹو ہونا ضروری نہیں ہے، یانِ کہ η(u، u) < 0 (زیرو توں گھٹّ) ہون دی آگیا ہندی ہے۔ دو ویکٹراں v اتے w نوں اؤرتھوگنل (orthogonal) کیہا جاندا ہے جیکر η(v، w) = 0 ہووے۔
کسے دتی ہوئی انرشیئل فریم لئی، سپیس وچّ اک اؤرتھونورمل بیسس نال یونٹ ٹائم ویکٹر ملا کے منکووسکی سپیس وچّ اک اؤرتھونورمل بیسس بندا ہے۔ اجیہے کسے وی بیسس وچّ پوزیٹو تے نیگیٹو یونٹ ویکٹراں دی سنکھیا اک پھکس کیتا ہویا نمبراں دا جوڑا ہندا ہے، جو اندرونی گننپھل نال جڑے بائلینیئر اکار دے سگنیچر برابر ہندا ہے۔ ایہہ سلویٹر دا انرشیا نیم کیہا جاندا ہے۔ ہور شبداولی (پر بنتر نہیں): منکووسکی میٹرک وشیش طور تے اک سوڈو-ریمانیئن میٹرک ہندا ہے، استوں وی ہور وشیش طور تے کہندے ہوئے، ایہہ لورنٹز میٹرک ہندا ہے، جو صرف سگنیچر پرمپرا دی اسپشٹتا نال 4-ایامی فلیٹ سپیسٹائیم لئی راکھواں ہندا ہے۔
منکووسکی میٹرک
سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا) دے دو سوے-سدھ پرماناں توں پتہ چلدا ہے کہ دو گھٹناواں 1،2 درمیان سپیسٹائیم انٹرول (انترال)
چنی گئی انرشیئل فریم توں ستنتر ہندا ہے۔ پھیکٹر � دا سرلارتھ ایہہ ہے کہ سگنیچر دی چون کھلی چھڈّ دتی گئی ہے۔ η دا سنکھئک ملّ، منکووسکی اندرونی گننپھل نوں پرستت کر رہے اک میٹرکس دے طور تے دیکھدے ہوئے، بائِلینیئر اکار دی تھیوری توں پتہ چلدا ہے۔
کیونکہ ساہت (لٹریچر) وچّ میٹرک دے سگنیچر وکھرے وکھرے پربھاشت کیتے گئے ہن، ایہہ ماترا ستھرتا نال نامبدھّ نہیں کیتی جاندی۔ انترال (جویں اتھے پربھاشت کیتا گیا ہے) کدے کدے انٹرول سکئیرڈ ولّ اشارہ کردا ہے۔ بھاویں موجودہ انٹرول دا ورگ مول (سکئیئر روٹ) ملدا ہے۔ جدوں سگنیچر اتے انٹرول پھکس کر لئے جاندے ہن، اسپشٹتا اجے وی بنی رہندی ہے کہ وقت دا نردیشانک کہڑا ہے۔ ایہہ چوتھا ہو سکدا ہے، ایہہ پہلا (زیرو والا) ہو سکدا ہے۔ ایہہ سنکلپ استھرتاواں دی کوئی وستھار پوروک سوچی نہیں ہے۔ ایہہ زندگی دی اک سچائی ہے کہ جدوں رلیٹیوٹی لٹریچر دی صلاحَ لین لگے پربھاشاواں نوں جانچ لینا پہلی چیز ہندی ہے۔
انرشیئل فریماں درمیان کو-آرڈینیٹ ٹرانسپھورمیشناں (نردیشانک پرورتناں) ادھین انٹرول (انترال) دی انویریئنس (ستھرتا) اس ہیٹھاں لکھی ماترا (کسے وی چنہ � لئی رکھواں) دے انویریئنس توں پتہ چلدی ہے، بشرطے پرورتن لینیئر (ریکھک) ہووے ؛
اس کواڈریٹک اکار (ورگاکار) نوں پولرائیزیشن آئڈینٹٹی (دھروی-پہچان) راہیں ہیٹھاں لکھیا بائلینیئر اکار پربھاشت کرن لئی ورتیا جا سکدا ہے؛
اس بائلینیئر اکار نوں بدلے وچّ اس طرحاں لکھیا جا سکدا ہے؛
جتھے [η]  اک  4�4 میٹرکس ہندا ہے جو η نال جڑیا ہندا ہے۔ سنبھوَ طور تے غلط فہمی بھرے انداز وچّ، [η] نوں صرف η نال لکھ دینا رواج جیہا ہو گیا ہے۔ میٹرکس سپشٹ بائلینیئر اکار توں اس طرحاں پڑیا جاندا ہے؛
اتے بائلینیئر اکار نوں اسطراں پڑیا جاندا ہے جس دے نال ایہہ سیکشن اسدی موجودگی نوں مندے ہوئے شروع کیتا گیا سی۔، جو ہن پچھانیا گیا ہے؛
نشچتتا اتے سنکھیپ پرستتی لئی، سگنیچر (−،+،+،+) نوں ہن اپنا لیا گیا ہے۔ چون دا کوئی بھوتکی ارتھ نہیں ہے۔ دوجی چون والے سگنیچر نال، سگنیچر دی اک چون والا بائلینیئر اکار سرکھات کردا سمٹری گروپ آئیسومرپھک ہندا ہے۔ اسدا ارتھ ہے کہ دوویں چوناں رلیٹیوٹی دے سوے-سدھ پرماناں نال سہمتی مطابق ہی رہندیاں ہن ۔
سٹینڈرڈ بیسس
منکووسکی سپیس لئی اک سٹینڈرڈ بیسس چار پرسپر اؤرتھوگنل ویکٹراں { e0، e1، e2، e3 } دا اک اجیہا سیٹ ہندا ہے کہ؛
ایہناں شرطاں نوں سنکھیپ روپ وچّ انجھ لکھیا جا سکدا ہے؛
سٹینڈرڈ بیسس دے ساپیکھک، کسے ویکٹر v دے کمپونینٹاں نوں
(v0، v1، v2، v3)
لکھن لئی آئینسٹائین دھارنا ورتی جاندی ہے۔ کمپونینٹ
v0
دے طور تے پچھانیا جا سکدا ہے۔
کمپونینٹاں دے شبداں وچّ، دو ویکٹراں v اتے w درمیان منکووسکی انر پروڈکٹ نوں اسطراں پراپت کیتا جاندا ہے؛
اتے
اتھے میٹریک ورتدے ہوئے اک سوچکانک نوں تھلے کیتا گیا ہے۔ تکنیکی طور تے، اک نون-ڈیجنریٹ بائِلینیئر اکار، اک ویکٹر سپیس اتے اسدی دوہری (ڈیول) سپیس درمیان نقشہ مہئیا کرواؤندا ہے، اس سندربھ وچّ، میپ (نقشہ) M دیاں ٹینجینٹ (سپرش) سپیساں اتے کوٹینجینٹ سپیساں درمیان ہندا ہے۔ M اندر کسے بندو اتے، ٹینجینٹ اتے کوٹینجینٹ سپیساں ڈیول ہندیاں ہن۔ جویں اک ترک پھکس کرکے کسے ویکٹر سپیس اتے اک بھروسے یوگ اندرونی گننپھل نوں، ریسز ریپریزینٹیشن تھیورم راہیں، ویکٹر سپیس اتے کسے لینیئر پھنکشنل دے ایکشن دے طور تے لکھیا جا سکدا ہے، اویں ہی منکووسکی سپیس دے منکووسکی اندرونی گننپھل لئی وی ایہی کجھ لاگوُ ہندا ہے۔
اسطراں جیکر
vμ
سہسپرش (کوٹینجینٹ، اک لینیئر پھنکشنل) سپیس وچّ کسے ویکٹر دے کمپونینٹ ہونگے۔ M دے اپنے آپ وچّ ویکٹراں نال سپرش سپیساں دے ویکٹراں دی پچھان کارن ایہہ زیادہتر اگنور کر دتا جاندا ہے، اتے تھلے پیراں وچّ لکھے سوچکانکاں (لوئر انڈیسیز) والے ویکٹراں نوں کوویریئنٹ ویکٹر کیہا جاندا ہے۔ بعد والی اس ویاکھیا وچّ، کوویریئنٹ ویکٹراں نوں (لگبھگّ ہمیشاں ہی الجھاؤ نال) منکووسکی سپیس دی ڈیول سپیس وچّ ویکٹراں (لینیئر پھنکشنلاں) دے طور تے پچھانیا جاندا ہے۔ اپر لکھے جان والے سوچکانکاں (اپر انڈیسیز) والے ویکٹر کونٹرویریئنٹ ویکٹر کہے جاندے ہن۔ اسے انداز وچّ، ٹینجینٹ توں کوٹینجینٹ سپیساں ولّ میپ دا الٹ، جو میٹرکس پرستتی وچّ η دے انورس (1/ η) راہیں پراپت کیتا جاندا ہے، کسے سوچکانک (انڈیکس) نوں اپر چکن نوں پربھاشت کرن لئی ورتیا جا سکدا ہے۔ اس انورس (الٹ) دے کمپونینٹاں (حصیاں) نوں
ημν
لکھیا جاندا ہے۔ کسے ویکٹر سپیس اتے اسدی ڈیول سپیس درمیان ایہناں نقشیاں نوں سنگیتک سمانتا راہیں
η&#x266D؛
(پھلیٹ-ایٹا) and
(شارپ-ایٹا) لکھیا جا سکدا ہے۔
کدے کدے انڈیکس جمناسٹکس (سوچکانک کشمکش) کہی جان والی وقت راہیں پرمانت مضبوطی اتے فارمولا سوتریکرن اپنے آپ وچّ یقینی بنا دندی ہے کہ ویکٹراں نوں آلے دوآلے گھماؤنا اتے کونٹراویریئنٹ توں کوویریئنٹ ویکٹراں وچّ اتے کوویریئنٹ توں کونٹراویریئنٹ ویکٹراں وچّ بدلنا گنتک طور تے سارتھک ہے۔ غلط پرگٹاو چنہ اپنے آپ وچّ پھٹاپھٹ ظاہر ہون لئی مجبور ہو جاندے ہن ۔
لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں اتے سمٹری
پوآئنکیئر گروپ انترال نوں سرکھات رکھن والے سارے پرورتناں دا گروپ ہے۔ انترال (انٹرول) نوں 4-ایاماں وچّ ٹرانسلیشن گروپ راہیں سرکھات ہندا اسانی نال دیکھیا جا سکدا ہے۔ ہور پرورتن اوہ ہندے ہن جو انترال نوں سرکھات رکھدے ہن اتے ارجن نوں پھکس رکھدے ہن۔ منکووسکی میٹرک نال جڑے بائِلینیئر اکار دے دتے ہون تے، کلاسیکل گروپاں دی تھیوری (خاص کرکے پریبھاشا) توں ڈھکویں گروپ دا پتہ چلدا ہے۔ لنک کیتے آرٹیکل وچّ، میٹرکس Φ دے نال η (اسدی میٹرکس پرستتی وچّ) نوں پچھاننا چاہیدا ہے۔
اس سندربھ وچّ، ڈھکواں گروپ O(3،1) ہے، جسنوں لورنٹز گروپ کیہا جاندا ہے۔ اسدے ایلیمینٹاں نوں (ہوموجینیئس) لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں کیہا جاندا ہے۔ ہور زیادہ بھوتکی موڑ نال ہور طریقے کھوجن لئی دیکھو لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں دیاں ڈیریویشناں۔
سرلتم لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں وچوں اک لورنٹز بوسٹ ہے۔ اشارے وجوں، x-دشا وچّ اک بوسٹ اسطراں پراپت کیتی جاندی ہے؛
جتھے
نوں اک لورنٹز پھیکٹر کیہا جاندا ہے، اتے
ہور لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں شدھ روٹیشنل ہندیاں ہن، اتے اس کرکے O(3،1) دے سبگرپّ SO(3) دے ایلیمینٹ وی۔ اک سدھارن ہوموجینیئس لورنٹز ٹرانسپھورمیشن شدھ بوسٹ اتے شدھ روٹیشن دا گننپھل ہندی ہے۔ اک انہوموجینیئس لورنٹز ٹرانسپھورمیشن سپیس اتے ٹائم وچّ اک بدلاؤ راہیں ہوئی ہوموجینیئس ٹرانسپھورمیشن ہندی ہے۔ وشیش ٹرانسپھورمیشناں (پرورتن) اوہ ہندیاں ہن جو سپیس نردیشانکاں اتے ٹائم نردیشانکاں نوں کرم وار الٹا دندے ہن، جاں دوواں نوں (PT)۔
منکووسکی سپیس وچّ سارے دے سارے چارے ویکٹر لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں ادھین اسے فارمولے مطابق بدل جاندے ہن۔ منکووسکی ڈائگرام لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں نوں سمجھاؤندا ہے۔
کارناتمک بنتر
c2t2 - r2
دے چنہ مطابق شرینیبدھّ کیتا جاندا ہے۔ اک ویکٹر ٹائیملائیک ہندا ہے جیکر
c2t2 > r2
ہووے، سپیسلائیک ہندا ہے جیکر
c2t2 < r2
، اتے نلّ جاں لائیٹلائیک ہندا ہے جیکر
ہووے۔ اسنوں η(v،v) دے چنہ دے شبداں وچّ وی درسایا جا سکدا ہے، پر سگنیچر اتے نربھر کردا ہے۔ کسے وی ویکٹر دی شرینی ساریاں ریپھرینس فریماں وچّ اوہی رہیگی، کیونکہ انترال ستھر رہندا ہے۔ منکووسکی سپیس دی کسے گھٹنا اتے سارے نلّ ویکٹراں دا سیٹ اوس گھٹنا دی لائیٹکون رچدا ہے۔ اک ٹائیملائیک ویکٹر v دتا ہون تے، اس نال جڑی ستھر ولوسٹی دی اک ورلڈلائین (سنسار ریکھا) ہندی ہے، جسنوں منکووسکی ڈائگرام وچّ اک سدھی ریکھا نال پرستت کیتا گیا ہے۔
اک وار وقت دی دشا چن لئی جان تے، ٹائیملائیک اتے نلّ ویکٹراں نوں ہور اگے کئی شرینیاں وچّ وبھاجت کیتا (ونڈیا) جا سکدا ہے۔ ٹائیملائیک ویکٹراں لئی ایہہ ہندا ہے؛
٭ بھوکھ-دشا وچّ ٹائیملائیک ویکٹر ہندے ہن جہناں دا پہلا کمپونینٹ پوزیٹو ہندا ہے (ویکٹر دا اگلا پاسہ تصویر وچّ شدھ بھوکھ دی دشا وچّ ہندا ہے) اتے ٭ بھوتکال-دشا وچّ ٹائیملائیک ویکٹر ہندے ہن جہناں دا پہلا کمپونینٹ نیگیٹو ہندا ہے (شدھ بھوتکال)
نلّ ویکٹر تنّ شرینیاں وچّ فٹّ ہندے ہن؛
٭ زیرو ویکٹر، جسدے کمپونینٹ کسے وی بیسس وچّ (0،0،0،0) (ارجن) ہندے ہن ٭ بھوکھ-دشا وچّ نلّ ویکٹر جہناں دا پہلا کمپونینٹ پوزیٹو ہندا ہے (اپرلی لائیٹکون)، اتے ٭ بھوتکال-دشا نلّ ویکٹر جہناں دا پہلا کمپونینٹ نیگیٹو ہندا ہے۔ (تھلے والی لائیٹکون)۔
سپیسلائیک ویکٹر ہور کتے ہندے ہن۔ شبداولی اس تتھّ توں اپجدی ہے کہ سپیسلائیک وکھریاں ہوئیاں گھٹناواں پرکاش توں تیز یاترا دی منگ کرن والے ویکٹراں نال جڑیاں ہندیاں ہن، اتے اسلئی اک دوجی نوں پربھاوت نہیں کر سکدیاں۔ سپیسلائیک اتے ٹائیملائیک دوویں اکٹھے ویکٹر کلّ 7 شرینیاں رکھدے ہن۔
منکووسکی سپیس لئی اک اؤرتھونورمل بیسس لازمی طور تے اک ٹائیملائیک اتے تنّ سپیسلائیک یونٹ ویکٹراں نال بنیا ہندا ہے۔ جیکر کوئی غیر-اؤرتھونورمل بیسساں نال کم کرنا چاہندا ہووے تاں ویکٹراں دے ہور میل رکھنے سنبھوَ ہن۔ اداہرن دے طور تے، اک نلّ بیسس کیہا جان والا سارے دے سارے نلّ ویکٹراں نال بنیا اک (نون-اؤرتھونورمل) بیسس اسانی نال رچیا جا سکدا ہے۔ واستوکاں اپر، جیکر دو نلّ ویکٹر اؤرتھوگنل ہون (زیرو منکووسکی ٹینسر ملّ والے)، تاں اوہ ضرور ہی انپاتک ہونے چاہیدے ہن۔ پھیر وی، کمپلیکس نمبراں نوں آگیا دین تے، اک نلّ ٹیٹراڈ پراپت کیتا جا سکدا ہے، جو نلّ ویکٹراں نال بنیا بیسس ہندا ہے، جہناں وچوں کجھ ویکٹر آپس وچّ اؤرتھوگنل ہندے ہن۔
ویکٹر پھیلڈاں نوں ٹائیملائیک، سپیسلائیک جاں نلّ کیہا جاندا ہے جیکر سبندھت ہریک اوس بندو اتے ویکٹر ٹائیملائیک، سپیسلائیک جاں نلّ ہون جتھے پھیلڈ نوں پربھاشت کیتا جاندا ہے۔
کالکرم انوسار اتے کارنتامک سبندھ
منّ لؤ x، y ∈ M ہون۔ اسیں کہہ سکدے ہاں؛
الٹ تکون اسمانتا
جیکر v اتے w دوویں بھوکھ-دشا وچّ ٹائملائیک 4-ویکٹر ہون تاں  نورم لئی (+ - - -) سائین (چنہ) پرمپرا وچّ؛
ایاماں دی وکھری گنتی
سختی نال کہندے ہوئے، منکووسکی سپیس چار ایاماں وچّ اک گنتک فارمولا سوتریکرن ولّ اشارہ کردی ہے۔ پھیر وی، ایاماں دی کسے وی گنتی والی “منکووسکی سپیس” دے سامان اک رچنا لئی گنت نوں ودھایا جاں سرل کیتا جا سکدا ہے۔ جیکر n ≥ 2 ہووے تاں n-ایامی منکووسکی سپیس n واستو ایام دی اک ویکٹر سپیس ہندی ہے جس اتے سگنیچر (n − 1، 1) جاں (1، n − 1) دا اک ستھر لورنٹز میٹرک ہندا ہے۔ ایہہ سرو سدھارن کرن تھیوریاں وچّ ورتے جاندے ہن جتھے سپیسٹائیم نوں 4-ایاماں توں زیادہ جاں گھٹّ ایاماں والا سپیسٹائیم ہونا منیا جاندا ہے۔ سٹرنگ تھیوری اتے M-تھیوری اجہیاں دو اداہرناں ہن جتھے n > 4 ہندا ہے۔ سٹرنگ تھیوری وچّ، کنپھورمل پھیلڈ تھیوریاں 1 + 1 سپیسٹائیم ایاماں نال دسدیاں ہن۔
پدھری بنام وکرت سپیس
اک فلیٹ سپیس دے طور تے، منکووسکی سپیسٹائیم دے تنّ سپیشیئل (ستھانک) کمپونینٹ (حصے) ہمیشاں پائیتھاگورس تھیورم دی پالنا کردے ہن۔ منکووسکی سپیس سپیشل رلیٹیوٹی (وشیش ساپیکھتا) لئی اک انوکول بیسس ہے، گریویٹیشن مہتتا بغیر سسٹماں وچّ سیمت دوری اتے بھوتکی سسٹماں دا اک ونگا وورن ہے۔ پھیر وی، گریوٹی نوں دھیان وچّ رکھن لئی، بھوتک وگیانی جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری ورتدے ہن، جو غیر-یکلڈن جیؤمیٹری (ریکھاگنت) دے گنت نال سوتربدھّ کیتی گئی ہے۔ جدوں اس جیؤمیٹری (ریکھاگنت) نوں بھوتکی سپیس دے ماڈل وجوں ورتیا جاندا ہے، تاں اسنوں کروڈ (وکرت) سپیس کیہا جاندا ہے۔
کروڈ سپیس وچّ وی، منکووسکی سپیس اجے وی کسے بندو (گریویٹیشنل سنگلرٹیاں توں بناں) دوآلے اک اتسوکھم کھیتر (انپھنٹیسیمل رجن) وچّ اک چنگا وورن ہے۔ ہور سنکھیپ کہندے ہوئے، اسیں کہندے ہاں کہ گریوٹی سپیسٹائیم دی موجودگی اک 4-ایامی وکرت مینیپھولڈ راہیں درسائی جاندی ہے جسدے لئی کسے بندو پرتِ ٹینجینٹ (سپرش) سپیس اک چار-ایامی منکووسکی سپیس ہندی ہے۔ اسطراں، منکووسکی سپیس دی بنتر اجے وی جنرل رلیٹیوٹی دے وورن وچّ ضروری ہو جاندی ہے۔
ابو جعفر الخازن
ابو جعفر الخازن (900ء توں 971ء)خراسان نال تعلق رکھن آلا اک فارسی مسلمان فلکیات دان تے ریاضی دان سی ۔ اس نے فلکیات تے اعداد تے کم کیتا ۔
الخازنی رے ایران چ بنی بویہ دے حکمران عضد الدولہ ، جسنے 949ہ توں 983ہ تک حکومت کیتی ، دے درباری سائنسداناں چوں اک سی ۔ 959ء\960ء چ رے دے وزیر نوں ابو جعفر دی ضرورت پئی ، جسنوں عضد الدولہ نے مدار الاشمس دی ترچھاپ ناپن دی ذمہ داری دتی سی ۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:سائنسدان گٹھ:شخصیتاں گٹھ:تریخی شخصیتاں گٹھ:مشہور لوک گٹھ:عرب شخصیتاں گٹھ:مسلمان شحصیتاں گٹھ:مسلم سائنسدان گٹھ:ایران گٹھ:ایرانی شخصیتاں گٹھ:فلکیات دان
دهستان چاه‌ورز
ایہ ایران دے صوبہ فارس دے ضلعے شہرستان لامرد دا اک دہستان جاں سب تحصیل جاں دیہی ضلع آ ۔ (دہستان فارسی چ سب تحصیل نوں کہندے نیں) ۔
تھاں ٹکانہ
ایہ دہستان ایران دے صوبہ فارس  چ اے ۔
530ھ
باہرلےجوڑ
گٹھ:چھیویں صدی ہجری گٹھ:530ھ دی دہائی
مالبروک
مالبروک پرانی دنیا دے باندراں دے ٹبر دا اک باندر اے۔
گٹھ:پرانی دنیا دے باندر
جوہانز اینڈریاس گرب فبگر
جوہانز اینڈریاس گرب فبگر (23 اپریل 1867-30 جنوری 1968) اک ڈینش سینسدان، ڈاکٹر تے پیتھالوجیکل اناٹومی دا پروفیسر سی۔ اوہنوں 1926 وچ طب تے فزیالوجی وچ نوبل انعام دتا گیا۔۔
ہور ویکھو
گٹھ:شخصیتاں گٹھ:مشہور لوک گٹھ:جرمن شخصیتاں گٹھ:جرمن لوک گٹھ:نوبل انعام جتن والے
531ھ
باہرلےجوڑ
گٹھ:چھیویں صدی ہجری گٹھ:530ھ دی دہائی
گرازیا ڈیلیڈا
گرازیا ڈیلیڈا (27 ستمبر 1871- 15 اگست 1936) اک اطالوی لکھاری سی۔اوہنوں 1926 اچ ساہت دا نوبل انعام دتا گیا۔
پاکستان وچ مزاراں تے مقبرےآں دی لسٹ
ایہ پاکستان وچ موجود مسلمان سیاسی ، فوجی تے مذہبی شخصیتاں دے مزاراں دی نامکمل فہرست اے۔
حوالے
گٹھ: پاکستان دی تریخ گٹھ:پاکستانی معاشرتی ثقافت گٹھ:پاکستان وچ مقبرے گٹھ:پاکستان دیاں یادگاراں
دھُونی دی اگ
thumb دھونی دی اگّ (1977) بلونت گارگی دا لکھیا پنجابی دے سبھ توں ودھ کھیڈے گئے ناٹکاں وچوں اک اے۔ ایہہ دو عورتاں نال پریم کرن والے اک نوجوان ڈریکٹر دی کہانی اے جس نوں دوناں وچوں اک ایرکھا نال دھکھدی اس نوں قتل کر دندی اے۔ اس توں پہلاں گارگی 'لوہا کُٹ'، ‘بے بے’، ‘کیسرو’ اتے 'کنک دی بلی' چار ناٹک لکھ چکے سن اتے کنک دی بلی توں باراں سال دے وقفے دے بعد 'دھونی دی اگّ' ساہمنے آیا۔ اس دے اپنے شبداں وچ،“کنک دی بلی پچھوں باراں سال میں کوئی ناٹک نہ لکھا۔ میرے اندر کئی ناٹک جنمے تے مر گئے کیوں جو اوہ اک نواں روپ اتے نویں منچ- تکنیک بھالدے سن۔ میں کئی تیبر سمسیاواں تے کئی دماغی پرورتیاں اس سادہ حقیقت پسندی دے ڈھانچے پیش نہیں سی کر سکدا۔”
حوالے
گٹھ:پنجابی ناٹک
ضلع گونیسو
ضلع گونیسو ترکی دے صوبہ ریزے دا اک ضلع اے۔
ہور پڑھو
٭ ترکی دے ضلعے Rize
گٹھ:ترکی دے ضلعے گٹھ:ترکی دی انتظامی ونڈ
یالا (شہر)
تھائی لینڈ تھلویں چڑھدے ایشیاء دا اک دیس اے ، ایہہ ہند چینی علاقے چ شامل سمجھیا  جاندا اے ۔ تھائی لینڈ دے صوبےآں دا ناں اس صوبے دے صوبائی راجگڑھ دے ناں اتے ہندا اے ۔
یالا تھائی لینڈ دا اک شہر اے تے  تھائی لینڈ دے صوبہ یالا دا سبتوں وڈا شہر اے  تے راجگڑھ اے ۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:تھائی لینڈ دے شہر گٹھ:تھائی لینڈ دے آباد تھاں
گٹھ:ایشیا دے شہر گٹھ:ایشیائی شہر گٹھ:ایشیا دے شہراں دی لسٹ گٹھ:ایشیا دے شہر تے قصبے گٹھ:ایشیا دے آباد تھاں گٹھ:شہر گٹھ:دنیا دے آباد تھاں
چک 760 گ ب
چک 760 گ ب   ضلع ٹوبہ ٹیک سنگھ دی تصیل پیرمحل دا اک پنڈ اے ۔
ناں
اس پنڈ دی بھوئیں نوں لوئر چناب نہر چوں نکلن آلی گوگیرہ برانچ نہر دے اک سُوئے (لنڈو) دا پانی لگدا اے   ۔اس پنڈ دے ناں نال گ ب (G.B=Gogera Branch) ایسے لئی لگیا ہوئیا اے ۔
تھاں ٹکانہ
ایہ پنڈ ضلع ٹوبہ ٹیک سنگھ چ تصیل پیرمحل چ وس رہیا اے ۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:تصیل پیرمحل دے پنڈ گٹھ:پنڈ گٹھ:پاکستان دے پنڈ گٹھ:پنجاب دے پنڈ گٹھ:ضلع ٹوبہ ٹیک سنگھ دے پنڈ گٹھ:گوگیرہ برانچ دے پنڈ