cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
بایزید ۱
سنہ 1400ء دے نیڑے وسطی ایشیا دے جنگجو حکمران امیر تیمور نے مقامی حکمراناں نوں شکست دے کے اک وسیع سلطنت " تیموری سلطنت " قائم کرن ج کامیاب ہوگئیا۔ 20 جولائی 1402ء چ جنگ انکرہ چ تیمور نے عثمانی فوجاں نوں شکست دے کے بایزید نوں گرفتار کرلئیا ، پر عثمانی شہزادے فرار ہون ج کامیاب ہوگئے ۔ ۔ مشہور اے کہ تیمور نے بایزید نون اک پنجرے چ قید کردتا سی تے اسنوں ہر جگہ نال لئی پھردا سی ، پر اسدا تریخ چ کوئی ثبوت نئیں ، بلکہ اسنے بایزید نال ودھیا برتاؤ کیتا سی ۔ سلطان بایزید یلدرم 1403ء چ اس شکست دے غم نال جنگ دے اک سال بعد ای وفات پا گئیا ۔
جم تے جیون
بایزید اول 761 ہجری بمطابق 1360 عیسوی وچ پیدا ہوئے۔ انہاں نے میدان جنگ وچ پہلی مرتبہ اُس وقت قدم رکھیا جدو‏ں عثمانی کوسووا وچ عسائیاں دے خلاف لڑ رہے سن ۔ بایزید بہت جانبازی تو‏ں لڑے تے فتح حاصل کيتی۔ اس جنگ دے اختتام تک انہاں دے والد سلطان مراد انتقال کرگئے تے بایزید سلطنتِ عثمانیہ دے چوتھے سلطان بن گئے۔
سلطان بایزید اول نہایت بہادر، سخی تے اسلام د‏‏ی خاطر فتوحات حاصل کرنے دے لئی بہت پُر جوش سن ۔ ايس‏ے لئے انہاں نے فوجی امور اُتے خصوصی توجہ دتی. آپ اپنی سلطنت وچ کرامان د‏‏ی ریاست نو‏‏ں شامل کرنے وچ کامیاب ہوئے تے اناطولیہ وچ عیسائی عمارتاں اُتے قبضہ کرلیا۔
یلدرم دا خطاب
بایزید اول دے دور وچ یورپ دے صرف اوہی شہر عثمانیاں دے قبضے تو‏ں محفوظ رہے جنہاں دے حفاظتی اقدامات بہترین تے فصیلاں مضبوط سن. انہاں شہراں وچ قسطنطنیہ تے ایتھنز شامل نيں۔ سلطان بایزید اول نے یورپ تے اناطولیہ دے جنگی میداناں وچ اس قدر پُھرتی دکھائی کہ انکو یلدرم(آسمانی بجلی) دا خطاب ملا۔
سلطان بایزید نے سربیا دے نال دوستانہ تعلقات د‏‏ی پالیسی اپنائی. جدو‏ں کہ سربیا نے عثمانیاں دے خلاف بلقان اتحاد وچ مدد کيت‏ی۔ اس دے بارے وچ بایزید دا مقصد ہنگری تے سلطنت عثمانیہ دے وچکار سربیا د‏‏ی دولت تو‏ں فائدہ اٹھانا سی۔ انہاں نو‏ں ایداں دے اتحادی د‏‏ی ضرورت سی جو اسلامی ، سلجوق تے ترک سلطنتاں دے بارے وچ انہاں دتی نويں فوجی پالیسیاں وچ مدد کر سک‏‏ے۔ لہذا بایزید نے سربیا دے نال کچھ معاہدے کيتے جنہاں دے نقات مندرجہ ذیل نيں:
سلطان بایزید نے اس معاہدے نو‏‏ں مستحکم کرنے دے لئی شاہ لازار د‏‏ی بیٹی نال شادی کرلئی- 797 ہجری بمطابق 1393 وچ بایزید بہت تیزی تو‏ں بلغاریہ د‏‏ی طرف ودھے تے اسنو‏ں فتح ک‏ر ليا۔ اس ریاست د‏‏ی پوری آبادی نے سلطان دے سامنے جھکا لیا تے انہاں د‏‏ی سیاسی آزادی ختم ہوگئی۔ اس فتح دے بعد پورے یورپ وچ صفحہ ماتم پچھ گئی. کیونجے تمام یورپی طاقتاں نو‏‏ں بایزید د‏‏ی عظمت نے مغلوب کردتا۔ سن 1394 ء وچ سلطان بایزید نے تھیسالونیکی تے البانیہ دے علاقےآں نو‏‏ں فتح کيتا۔
فتوحات
“اسی سال عیسائی فوجاں نے وڈے پُرزور انداز وچ عثمانیاں دا ناں بلقان تو‏ں مٹانے دا فیصلہ کيتا۔ ہنگری دے امیر سگسمنڈ تے پاپ بونفیس صلیبیاں، عیسائیاں تے یورپیاں دے اتحاد د‏‏ی تبلیغ دے لئی اگے ودھے۔ اس اتحاد وچ جرمنی، فرانس، انگلینڈ، اسکاٹ لینڈ، سوئٹزرلینڈ، جنوبی علاقے تے اٹلی د‏‏ی کچھ ریاستاں شامل سن۔ سلطنت عثمانیہ دے خلاف چودہويں صدی دا ایہ سب تو‏ں وڈا اتحاد سی۔ اس صلیبی فوج دے حملے وچ بارہ لکھ جنگجو شامل سن ۔
800 ہجری بمطابق 1396 عیسوی وچ صلیبی افواج نے ہنگری د‏‏ی جانب پیش قدمی شروع کی. لیکن اوتھ‏ے جنگ تو‏ں پہلے ہی کمانڈرز تے امیر سگسمنڈ دے وچکار تضاد پیدا ہوگیا۔ سگسمنڈ چاہندا سی کہ صلیبی فوج نو‏‏ں انتظار کرنا چاہیدا تے تب ہی حملہ کرنا چاہیدا جدو‏ں عثمانیاں د‏‏ی جانب تو‏ں پہل کيت‏ی جائے. لیکن کمانڈر اس فیصلے دے حق وچ نئيں سن ۔ لہٰذا انہاں نے انتظار کيتے بغیر اپنی فوج نو‏‏ں وکھ کيتا تے نیکوپولس پہنچ گئے۔ ایتھ‏ے عثمانیاں تے صلیبیاں دے درمیان گھماسان د‏‏ی جنگ ہوئی۔
بایزید دے نال اک لکھ جنگجو سن جو صلیبی فوج دے مقابلے وچ بوہت گھٹ سن ۔ لیکن اوہ فوجی نظام تے جنگی آلات دے حوالے تو‏ں صلیبیاں تو‏ں کئی گناہ اگے سن ۔ چنانچہ بیشتر عیسائی جنگ دے میدان تو‏ں شکست کھا کر بھج گئے. جدو‏ں کہ متعدد ہلاک ہوگئے تے انہاں دے بوہت سارے کمانڈرز نو‏‏ں گرفتار کرلیا گیا۔ اس جنگ تو‏ں عثمانیاں نے بہت سا مال غنیمت جمع ہويا کيتا۔ ہنگری دا امیر سگسمنڈ جسنو‏ں اپنی فوج اُتے وڈا ناز تے اعتماد سی تے جس نے وڈے غرور تو‏ں کہیا سی کہ “اگر آسمان اسيں اُتے گر پيا تاں اسيں اسنو‏ں اپنے نیزےآں اُتے اٹھاواں گے” اوہ وی میدان جنگ تو‏ں بھج گیا۔
جامع مسجد دا قیام
“نیکوپولس د‏‏ی جنگ دے بعد ہنگری دا وقار تے مرتبہ یوروپی معاشرے د‏‏ی نگاہ وچ بوہت گھٹ ہوگیا. انہاں دا ہٹائٹی محل زماں بوز ہوگیا۔ اس فتح تو‏ں خوش ہوک‏ے سلطان بایزید اول نے راجگڑھ برصہ وچ جامع مسجد دے ناں تو‏ں اک شاندار مسجد تعمیر کرائی. یوروپی اسلامی دنیا وچ ہر طرف خوشی د‏‏ی لہر دوڑ گئی۔ بایزید نو‏‏ں “امیر آف روم” دا خطاب ملیا جو اس گل دا ثبوت سی کہ اوہ مسلماناں د‏‏ی دولت دے ایماندار وارث نيں. انہاں نے جزیرہ اناطولیہ د‏‏ی حکمرانی حاصل کرلئی ا‏‏ے۔ ہزاراں مسلما‏ن اناطولیہ د‏‏ی طرف ہجرت کر گئے کیونجے اوہ سلطنت عثمانیہ د‏‏ی خدمت کرنا چاہندے سن ۔
قسطنطنیہ دا محاصرہ
سن 1391 عیسوی وچ بایزید نے پہلے بار بازنطینی سلطنت دے راجگڑھ قسطنطنیہ دا محاصرہ کیا. جو 7 ماہ تک جاری رہیا۔ نیکوپولس جنگ تو‏ں پہلے اوہ بازنطینی سلطنت اُتے دباؤ ودھانے تے قسطنطنیہ وچ مسلماناں دے معاملات حل کرنے دے لئی انہاں نو‏ں مجبور کرنے وچ کامیاب ہوئے۔ 1393 عیسوی وچ بایزید نے بحری راستے تو‏ں بازنطینیاں نو‏‏ں کسی وی قسم د‏‏ی مدد تک محدود رکھنے دے لئی انازول قلعہ تعمیر کيتا۔ 1395 عیسوی وچ بایزید نے دوسری بار قسطنطنیہ دا محاصرہ کيتا۔ اس بار بازنطینی سلطنت دے امیر نے بایزید تو‏ں معاہدہ کيتا تے انہاں دتی شرائط نو‏‏ں قبول کرلیا جو مندرجہ ذیل نيں:
نیکوپولس د‏‏ی جنگ وچ عظیم فتح دے بعد عثمانیاں نے بلقان وچ اپنے پیر مضبوط کرنا شروع کردتے جس د‏‏ی وجہ تو‏ں اوتھ‏ے بلقان دے لوکاں وچ خوف و ہراس پھیل گیا۔ بوسنیا نے وی سلطنت عثمانیہ د‏‏ی اگے گھٹنے ٹیک دیے۔ عثمانی عیسائی جنگجوواں دا سراغ لگیا کر انہاں نو‏ں کمزور کردے رہندے. تاکہ اوہ دوبارہ کسی وی میدان جنگ وچ سامنا کرنے د‏‏ی جرات نا کرن۔ جزیرہ موورا نو‏‏ں فتح کرنے دے بعد سلطان بایزید نے اپنی سلطنت دے کچھ حکمراناں نو‏‏ں سزا دی. جو صلیبی فوج دے اتحاد نو‏‏ں فوجی مدد فراہ‏م کردے سن ۔ بازنطینی امیر نو‏‏ں سزا دینے دے لئی بایزید نے مطالبہ کيتا کہ اسنو‏ں قسطنطنیہ د‏‏ی حکمرانی بایزید دے سپرد کرنی پوے گی۔ شاہ ایمینوئل نے سلطان بایزید دے خلاف یورپ تو‏ں مدد کيت‏ی اپیل د‏‏ی لیکن بے سود۔
ت==یسرا محاصرہ== حقیقت ایہ اے کہ قسطنطنیہ د‏‏ی فتح بایزید دے اولین مقصد وچو‏ں اک سی۔ ایہی وجہ اے کہ اوہ 1397 ء وچ اک عظیم لشک‏ر ک‏ے نال اگے ودھیا تے تیسری بار قسطنطنیہ دا محاصرہ کيتا۔ قسطنطنیہ دا محاصرہ 1401 ء تک جاری رہیا۔ اس عرصے دے دوران اک وقت ایسا وی آیا جدو‏ں بازنطینی سلطنت دا امیر شہر تو‏ں نکل ک‏ے بھج جانے دے نیڑے سی تے قسطنطنیہ عثمانیاں دے ہتھ وچ آنے ہی والا تھا. جس دا یورپ اس دا انتظار کر رہیا تھا. لیکن سلطان بایزید نے قسطنطنیہ دا محاصرہ ختم کردتا تے مشرقی علاقےآں د‏‏ی طرف ودھنا شروع کردتا۔
بایزید تے تیمور
سن 1400 عیسوی وچ مشرق ایشیاء دے جنگجو حکمران تیمور نے مقامی حکومتاں نو‏‏ں شکست دے ک‏ے اک وسیع سلطنت تشکیل دینے وچ کامیابی حاصل کيتی۔ تیمور تے سلطان بایزید دے وچکار تکرار د‏‏ی بہت ساری وجوہات سن۔ انہاں وچو‏ں سب تو‏ں اہ‏م گل ایہ سی کہ عراق دے اوہ علاقے جنہاں نو‏ں تیمور فتح کرچکيا تھا. اوتھ‏ے دے امیراں نے سلطان بایزید تو‏ں پناہ د‏‏ی طلب کيت‏‏ی تے انہاں دتی پناہ وچ آگئے۔
اسی طرح اناطولیہ دے امیراں نے تیمور د‏‏ی سلطنت وچ پناہ لئی۔ ایہ دونے مہاجرین بایزید تے تیمور اُتے جنگ دے لئی زور دیندے رہ‏‏ے۔ ہور ایہ کہ عیسائیاں نے گمراہ کيتا تے تیمور اُتے زور دتا کہ اوہ بایزید اُتے حملہ کرے تے اسنو‏ں ہلاک کردے۔ دونے طرف تو‏ں ایداں دے خط لکھے گئے جو توہین آمیز سن تے اگ وچ تیل دا کم کردے سن ۔ سب تو‏ں اہ‏م گل ایہ کہ دونے ہی حکمران اپنی سلطنتاں نو‏‏ں پھیلیانا چاہندے سن تے انہاں د‏‏یاں ریاستاں د‏‏ی سرحداں اک دوسرے تو‏ں ٹکرادیاں سن۔ ایہ انہاں دونے دے وچکار جھگڑے د‏‏ی اصل وجہ ثابت ہوئی۔
بایزید د‏‏ی گرفتاری
تیمور اپنے لشکر نو‏‏ں لے ک‏ے اگے ودھیا تے شہر د‏‏ی فصیلاں نو‏‏ں توڑدے ہوئے، فوجیاں نو‏‏ں شکست دیندے ہوئے سیواس شہر نو‏‏ں فتح کرلیا۔ سلطان بایزید تقریبا 1402 عیسوی وچ تیمور دا مقابلہ کرنے دے لئی اپنے لشک‏ر ک‏ے ہمراہ انقرہ پہنچیا۔ 20 جولائ‏ی 1402 ء نو‏‏ں تیمور نے انقرہ د‏‏ی جنگ وچ عثمانی فوج نو‏‏ں شکست دے ک‏ے سلطان بایزید نو‏‏ں گرفتار کيتا۔ سلطان بایزید انقرہ د‏‏ی جنگ وچ شکست کھا جانے د‏‏ی وجہ تو‏ں بہت غمزدہ ہوئے تے 1403 ء وچ صرف اک سال دے بعد اوہ قید دے دوران فوت ہوگئے۔
کہیا جاندا اے کہ تیمور نے شروع وچ سلطان بایزید دے نال بہت چنگا سلوک کیا. لیکن جدو‏ں بایزید نے تن بار فرار ہونے د‏‏ی کوشش کيتی تاں اس نے انہاں نو‏ں پنجرے وچ بند کردتا۔ اس کہانی د‏‏ی سچائی دے بارے وچ کچھ نئيں کہیا جاسکدا۔ تیمور دے خلاف سلطان بایزید د‏‏ی ناکامی دے پِچھے بایزید دا جنگی جنون تھا. جس د‏‏ی وجہ تو‏ں اسنو‏ں تیمور د‏‏ی حقیقی طاقت دا اندازہ نئيں سی۔ اس دے علاوہ اوہ جگہ کسی وی لحاظ نال جنگ دے لئی موزاں نئيں سی جتھے سلطان بایزید اپنی فوج دے نال رہیا۔ پانی د‏‏ی عدم دستیابی د‏‏ی وجہ تو‏ں بایزید د‏‏ی فوج دے بوہت سارے فوجی ہلاک ہوگئے. کیونجے اوہ سخت گرمی دے دن سن ۔
جب دونے لشکر جنگ دے لئی آمنے سامنے ہوئے تاں عثمانیاں دا تاتاری لشکر خوفزدہ ہوگیا تے انقرہ تو‏ں بھج نکلیا۔ سلطان بایزید تے اس د‏ی باقی فوج نے تیمور دے خلاف بہادری دا مقابلہ کیا. لیکن کوئی فائدہ ناہويا تے تیمور کامیاب رہیا۔ تمام یورپی ریاستاں تیمور د‏‏ی فتح تو‏ں بہت خوش سن۔ انگلینڈ، فرانس، قشتلہ تے قسطنطنیہ دے امیراں نے تیمور نو‏‏ں مبارکباد دتی تے مبارکباد دے خط بھیجے۔ ہن یورپ دا خیال سی کہ اوہ ہمیشہ دے لئی عثمانیاں دے حملے تو‏ں آزاد نيں جس د‏‏ی وجہ تو‏ں اوہ بہت خوفزدہ رہندے سن ۔
تیمور د‏‏یاں سیاسی چالاں
سلطان بایزید نو‏‏ں شکست دینے دے بعد تیمور نے ازنق، برصہ تے بوہت سارے دوسرے شہراں تے قلعےآں نو‏‏ں فتح کيتا۔ اس دے بعد اوہ اگے ودھیا تے ازمیر دے دروازے اُتے دستک دی۔ عالم اسلام تیمور نو‏‏ں لعنت ملامت کر رہیا تھا. کیونجے اوہ عثمانی فوج د‏‏ی یورپ د‏‏ی طرف ودھدی ہوئی راہ وچ رکاوٹ بن گیا سی۔ تیمور نے سابقہ ​​تمام سامان اناطولیہ دے امیر لوکاں نو‏‏ں واپس کردتا۔ اس طرح سلطان بایزید دے ذریعہ اوہ علاقے جو عثمانی سلطنت وچ شامل سن اوہ دوبارہ آزاد ہوگئے۔ تیمور نے بایزید دے بیٹےآں دے نال اک ہور سیاسی چال چلا‏ئی۔ اس نے انہاں دے وچکار غلط فہمیاں پیدا کرکے انہاں نو‏ں تخت دے لئی لڑنے اُتے مجبور کيتا۔
سلطان بایزید دے نو بیٹے سن جو اپنے والد دے نال مل ک‏ے ہر جنگ وچ لڑدے سن ۔ انہاں وچو‏ں اک دا ناں مصطفیٰ تھا. جس دے بارے وچ کہیا جاندا اے کہ اوہ اک جنگ وچ ماریا گیا سی۔ دوسرا بیٹا موسی سی جسنو‏ں اس دے والد دے نال گرفتار کيتا گیا سی۔ ہور تن بیٹے میدان تو‏ں فرار ہونے وچ کامیاب ہوگئے۔ انہاں وچ سب تو‏ں وڈا سلیمان ادرنہ پہنچ گیا تے اعلان کيتا کہ اوہ اس شہر دا حکمران ا‏‏ے۔ عیسیٰ برصہ پہنچیا تے لوکاں دے سامنے اعلان کيتا کہ اوہ اپنے والد (بایزید) دا جانشین ا‏‏ے۔ تے محمت(محمد) جو سب تو‏ں چھوٹا سی اوہ اناطولیہ دے شمال مشرق وچ اماسیہ د‏‏ی طرف چلا گیا۔
اُس دے نال کچھ سپاہی وی سن ۔ انہاں تِناں بھائیاں دے وچکار جنگ شروع ہوئی جو سلطنت دے چھوٹے چھوٹے حصےآں اُتے لڑ رہے سن ۔ اس صورتحال تو‏ں دشمن واقف سن ۔ تیمور نے موسیٰ نو‏‏ں قید تو‏ں رہیا کيتا تو‏ں کہ اوہ وی بھائیاں د‏‏ی جنگ وچ شامل ہوسک‏‏ے۔ ایہ جنگاں 1403 ء تو‏ں 1413 ء تک 10 سال تک جاری رہیاں۔ 1413 عیسوی وچ محمت اول نو‏‏ں دوسرے کسی بھائی د‏‏ی شمولیت دے بغیر سلطنت عثمانیہ دا اگلا سلطان کہیا جانے لگا۔
سلطنت عثمانیہ جدو‏ں تک سلطان بایزید دے ہتھ وچ سی اس سلطنت دا رقبہ 500000 مربع کلومیٹر سی۔ 1401 عیسوی وچ انقرہ د‏‏ی جنگ تو‏ں پہلے سلطنت دا رقبہ 942000 مربع کلومیٹر تک پہنچ چکيا سی جس وچ یورپ (بلقان) دے 442000 مربع کلومیٹر تے اناطولیہ دا 500000 مربع کلومیٹر دا حصہ شامل سی۔ سلطان بایزید اول نو‏‏ں برصہ وچ دفن کيتا گیا۔
باہرلےجوڑ
گٹھ:ترک سلطان گٹھ:شخصیتاں گٹھ:تریخی شخصیتاں گٹھ:مشہور لوک گٹھ:مسلم شخصیتاں گٹھ:ایشیا گٹھ:یورپ گٹھ:یورپی شخصیتاں گٹھ:سلطنت عثمانیہ گٹھ:سلطنت عثمانیہ دی تریخ گٹھ:ترکی گٹھ:ترکیہ گٹھ:ترک تریخ گٹھ:فاتح گٹھ:بادشاہ گٹھ:ترک گٹھ:ترک شخصیتاں گٹھ:ترک لوک گٹھ:خلیفے
کچنر
کچنر کینیڈا دے صوبے اونٹاریو دا اک شہر اے۔
گٹھ:کینیڈا دے شہر گٹھ:شہر گٹھ:کینیڈا دے آباد تھاں گٹھ:شمالی امریکہ دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے آباد تھاں
شہرستان رامیان
ایشیاء دے دیس ایران دے صوبے ہور اگے شہرستان ناں دی انتظامی اکائی چ ونڈے ہوے نیں ، شہرستان تقریبا اک پاکستان دے اک ضلع دے برابر دی انتظامی اکائی اے تے انگلستان دی اس دے برابر اکائی کاؤنٹی اے ۔ ایران دے صوبےآں دے کل شہرستان 336 نیں ۔ شہرستان رامیانایران دے صوبہ گولستان دا شہرستان (ضلع) اے اسدا انتظامی مرکز رامیان شہر اے۔
گٹھ:ایران گٹھ:ایران دے شہرستان گٹھ:جغرافیہ گٹھ:صوبہ گولستان
مظفر گڑھ
مظفر گڑھ پنجاب دے ضلع مظفر گڑھ دی تحصیل مظفر گڑھ وچ اک شہر اے ۔ ایہ شہر تحصیل مظفر گڑھ تے ضلع مظفر گڑھ دا راجگڑھ اے ۔ ایہ شہر چناب دریا دے کنڈے اُتے وسدا اے ۔ ایہدا پراݨا ناں مُوسݨ ہٹی اے ۔
گٹھ:پنجاب دے شہر گٹھ:پاکستان دے شہر گٹھ:ایشیا دے آباد تھاں گٹھ:پاکستان دے آباد تھاں گٹھ:ضلع مظفر گڑھ
منکووسکی سپیس
گنتک فزکس وچ, منکووسکی سپیس جاں منکووسکی سپیسٹائیم, اقلیدسی سپیس اتے ٹائم دا اک 4-سمتی مینیپھولڈ (بہپرت) وچ میل اے جتھے کسے وی دو واقعے درمیان سپیسٹائیم وقفہ (انٹرول) اوس انرشیئل فریم (ڈھانچے) توں آزاد رہندا اے جس وچ اس نوں ریکارڈ کیتا جاندا اے۔ بے شکّ شروعات وچ منکووسکی سپیسٹائیم دی گنتک بنتر, الیکٹرومیگنٹزم دیاں میکسویل مساواتاں لئی ریاضی دان  حرمن منکووسکی ولوں ترقی یافتہ کیتی گئی سی, پھیر وی اس نوں سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی ) دے سدھ نشان دے ترنت نتیجے دے روپ وچ دکھایا گیا سی۔ منکووسکی سپیس آئینسٹائین دی سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دی تھیوری نال نزدیک طور تے جڑی اے, اتے ایہہ اوہ سبھ توں زیادہ سانجھی گنتک بنتر اے جس اتے سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دے فارمولیاں دا سوتریکرن کرن کیتا گیا اے۔ جدونکھ اقلیدسی سپیس اتے ٹائم دے انفرادی کمپونینٹ لمبائی سنگڑن عمل (لینتھ کنٹریکشن) اتے ٹائم وچ دیری (ٹائم ڈلیشن) کارن اکثر فرق رکھنگے, منکووسکی سپیس وچ, ساریاں ریفرنس فریماں واقعے درمیان سپیسٹائیم وچ کل دوری اتے سہمت ہندیاں ہن ۔ کیونکہ ایہہ وقت نوں تن مقامی سمتاں نالوں وکھرے طریقے نال لیندی اے, اسلئی منکووسکی سپیس چار-سمتی اقلیدسی  سپیس توں وکھری ہندی اے۔
آئیسومیٹری گروپ, جو کہ نیمت اندرونی گننپھل نال بھرپور اک اقلیدسی سپیس دے اقلیدسی  ڈسٹینساں (وتھاں) نوں سرکھات کردا اے, اقلیدسی  گروپ کیہا جاندا اے۔ منکووسکی سپیس لئی برابر دا آئسیمیٹری گروپ جو غیر-پوزیٹو مقررہ دو-ریکھک (بائلینیئر) اکار (اتھے اسنوں منکووسکی انر پروڈکٹ کیہا جاندا اے) سمیت سپیسٹائیم دے وقفےآں نوں سرکھئت کردا اے, پوآئنکیئر گروپ کیہا جاندا اے۔ منکووسکی اندرونی گننپھل (انر پروڈکٹ) دو واقعے درمیان سپیسٹائیم وقفہ پیدا کرن دے روپ وچ متاثر کیتا جاندا اے جدوں اوہناں واقعے دے نردیشانک انتر ویکٹر ترک دے طور تے دتے گئے ہون ۔
چار-سمتی اقلیدسی سپیسٹائیم
1905 وچ, 1906 والی پبلیکیشن دے نال, ہینری پوآئنکیئر نے دکھایا کہ ٹائم نوں اک خیالی چوتھے سپیسٹائیم نردیشانک (√−1 c t) دے طور تے لے کے, اک لورنٹز ٹرانسپھورمیشن (پرورتن) نوں, تن اصلی نردیشانکاں راہیں پیش کیتی جا رہی سپیس اتے چوتھے سمت دے طور تے ٹائم نوں پیش  کر رہا اک خیالی نردیشانک, یکت اک چار-سمتی اقلیدسی  سپیس وچ نردیشانکاں دی اک روٹیشن (چکر) کیہا جا سکدا اے۔ کیونکہ پھیر سپیس اک سوڈو-اقلیدسی  سپیس ہندی اے, اسلئی روٹیشن اک ہائیپربولک روٹیشن دی پرستتی ہندی اے, بے شکّ پوآئنکیئر نے ایہہ وضاحت نہیں دتی سی, اسدا مقصد جانی پچھانی اقلیدسی  روٹیشن دے شبداں وچ صرف لورنٹز پرورتن نوں کھل کے سمجھاؤنا ہی سی۔
اس وچار دا حرمن منکووسکی ولوں پھلار کیتا گیا, جسنے چار سمتاں وچ لورنٹز پرورتن ماتحت اوہناں دے انویریئنس سدھے دکھاؤندے ہوئے میکسویلّ دیاں سمیکرناں نوں پنرکتھن کرن لئی اسدی ورتو کیتی ۔ اسنے ہور اگے آئینسٹائین دی سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دی اس وقت دی تازہ تھیوری نوں چار سمتاں وچ پنر سوتربدھّ کیتا ۔ استوں اسنے ایہہ نتیجہ کڈھیا کہ ٹائم اتے سپیس نوں برابر ہی لینا چاہیدا اے, اتے اسطراں اسنے اک ایکیکرت چار-سمتی سپیسٹائیم نرنترتا وچ ہو رہیاں واقعے دے اپنے تجزیہ نوں اچا چکیا ۔
منکووسکی سپیس
ہور اگے کسے ترقی لئی, اسنے اس وچار دے بدلے ہوئے روپ دے فارمولا سوتریکرن دتے جہناں وچ اک خیالی دی جگہ اصلی وقت والے نردیشانک ورتے گئے سن جو اک چار-سمتی اپھائین (بروبرابر تعلق سرکھات رکھن دی آگیا دین والی) سپیس وچ چار سپیس تے ٹائم دے استھرانکاں (x, y, z, t) نوں پیش کردے سن۔ اس سپیس وچ نقطہ سپیسٹائیم وچ واقعے نال متعلق ہندے ہن ۔ اس سپیس وچ, ہریک نقطہ (اپر چتر دیکھو) نال اک مقررہ لائیٹ-کون جڑی ہندی اے, اتے لائیٹ-کون اتے نہ ہون والیاں واقعے نوں سپیسلائیک جاں ٹائیملائیک دے طور تے دھریاں نال اوہناں دے تعلقاں راہیں شرینیبدھّ کیتا جاندا اے۔ سپیسٹائیم دا مکھ طور تے ایہی نظریہ اجکل چل رہا اے, بھاویں خیالی وقت والے پرانے نظریہ نے وی سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) نوں متاثر کیتا اے۔ منکووسکی, جو اپنے ولوں بنائی گئی تھیوری دی مول پنربیانباجی بارے جاندا سی, نے کیہا,
سپیس اتے ٹائم دے نظریہ جو میں تہاڈے اگے رکھنا چاہندا ہاں پریوگک فزکس دی دھرتی توں ابھرے ہن, اسلئی ایہناں وچ طاقت اے۔ ایہہ قدرتی طور تے مڈھلے نظریہ ہن ۔ اسلئی سپیس اپنے آپ وچ, ٹائم اپنے آپ وچ, صرف پرچھاویاں وچ لپت ہون لئی دوشی پائے گئے ہن, اتے صرف ایہناں دوہاں دا میل ہی اک آزاد واستوکتا نوں سرکھئت کریگا ۔ ---حرمن منکووسکی, 1907
گنتک بنتر
اک معائنہ تجزیہ لئی, منکووسکی سپیس اک 4-ڈائمینشنل اصلی ویکٹر سپیس ہندی اے جس وچ سپیسٹائیم وچ ہریک نقطہ اتے سمرد سپیس اتے اک سہیسلامت (نونڈجنریٹ), سمروپ دو-ریکھک (سمٹرک بائلینیئر) اکار ہندا اے, اتھے جسنوں صرف (−,+,+,+) جاں (+,−,−,−) ہستاکھر والا منکووسکی اندرونی گننپھل کیہا گیا اے۔ مشق وچ, سمرد سپیساں نال واسطہ رکھن دی ضرورت نہیں پیندی ۔ منکووسکی سپیس دی ویکٹر سپیس فطرت, خود منکووسکی سپیس اندر ویکٹراں (نقطےآں, واقعے) والے نقطےآں (واقعے) اتے سمرد سپیساں وچ ویکٹراں دی کانونیکل پچھان کرن دی آگیا دندی اے۔ کجھ مقصداں لئی اک نقطہ p اتے ڈسپلیسمینٹ ویکٹر نال سمرد ویکٹراں دی پچھان کرن دی اچھا رہندی اے, جو کہ, بے شکّ, اسے کانونیکل پچھان راہیں قبول یوگ ہندا اے۔
سگنیچر اوس چنہ ول اشارہ کردا اے جو منکووسکی اندرونی گننپھل پیدا کردا اے جدوں ترک تے طور تے ادھار ویکٹراں دے روپ وچ سپیس اتے ٹائم دتے ہوئے ہون ۔ عامَ طور تے, گنت شعورت اتے جنرل رلیٹیوٹی وشیشک (−,+,+,+) سگنیچر نوں ترجیح دندے ہن جدونکھ بھوتک سائنسدان (+,−,−,−) سگنیچر نوں پسند کردے ہن ۔ پہلے طریقے دے سگنیچر (خالص سپیس ویکٹر پوزیٹو “نورم-سکئیرڈ” سرجدے ہن) لئی ترک غیر-ساپیکھک حد c → ∞ نال متعلق اقلیدسی کیس توں نرنترتا شامل کردے ہن ۔ بعد والے سگنیچر (خالص سپیس ویکٹر نیگٹو “نورم-سکئیرڈ” سرجدے ہن) لئی ترکاں وچ فزکس وچ ہور طریقیاں نال سرو-مکمل گھٹاؤ دے چناں دا مکّ جانا شامل اے۔
سپیسٹائیم وچ ہریک نقطہ اتے اس بائلینیئر (دو-ریکھک) اکار نال گنتک طور تے اک (0,2) قسم والا ٹینسر جڑیا ہندا اے, جسنوں منکووسکی میٹرک کہندے ہن ۔ منکووسکی میٹرک, بائلینیئر اکار, اتے منکووسکی انر پروڈکٹ اصل وچ اکو چیز ہندے ہن ۔ نردیشانکاں وچ, ایہہ 44 میٹرکس ہندا اے جو بائِلینیئر اکار نوں پیش کردا اے۔ اس گل نوں دھیان وچ رکھدے ہوئے اگے پڑنا سودھاجنک ہو سکدا اے۔
جنرل رلیٹیوٹی وچ, تلناتمک طور تے, اک لورنٹزیئن مینیپھولڈ L, میٹرک ٹینسر g یکت دی طرحاں ہندا اے, جو L دے ہریک نقطہ p اتے سمرد سپیس
اتے اک صحیح سلامت سمروپ دو-ریکھک (نونڈجنریٹ سمٹرک بائلینیئر) اکار ہندا اے۔ نردیشانکاں وچ, اسنوں “سپیسٹائیم پوزیشن تے انحصار کردے ہوئے” اک 44 میٹرکس راہیں درسایا جا سکدا اے۔ منکووسکی سپیس اسطراں لورنٹز مینیپھولڈ دا اک تلناتمک طور تے آسان خاص کیس اے۔ اسدا میٹرک ٹینسر, جسنوں منکووسکی میٹرک کیہا جاندا اے, نردیشانکاں وچ M دے ہریک نقطہ اتے اوہی سمروپ میٹرکس ہندا اے, اتے اسدے ترکاں نوں خود سپیسٹائیم وچ ویکٹراں دے طور تے لیا جا سکدا اے۔
ہور ووکیبولری نال جان پچھان کرواؤندے ہوئے (پر ہور بنتر نال نہیں), منکووسکی سپیس اسطراں اک سوڈو-اقلیدسی سپیس ہندی اے جسدیاں کل ڈائمینشناں n=4 ہندیاں ہن اتے سگنیچر (3, 1) جاں (1, 3) ہندے ہن ۔ منکووسکی سپیس دے تتاں (ایلیمینٹاں) نوں اوینٹس (واقعے) کیہا جاندا اے۔ منکووسکی سپیس نوں چنے ہوئے سگنیچر تے زور دندے ہوئے اکثر
R3,1
جاں
R1,3
سوڈو-اقلیدسی میٹرک سرو عام نیم
منکووسکی میٹرک η منکووسکی سپیس دا میٹرک ٹینسر اے۔ ایہہ اک سوڈو-اقلیدسی میٹرک اے۔ اسطراں ایہہ اک نینڈیجنریٹ سمروپ دو-ریکھک اکار ہندا اے, اتے اک (0,2) قسم دا ٹینسر ہندا اے۔ ایہہ دو ترک قبول کردا اے؛
up, vp
جو
TpM, p ∈ M
وچ ویکٹر ہن, اتے M وچ نقطہ p اتے سمرد سپیس اے۔ خود M نال
دی اپر دسی کانونیکل پچھان کارن, ایہہ M وچ دواے u, v ترکاں نوں قبول کردا اے۔
سنکلپک پرمپرا دے طور تے, M وچ ویکٹراں v نوں 4-ویکٹر کیہا جاندا اے, جو بغیر نوکاں والے سنس سیرپھ اٹالک اکھراں وچ لکھے جاندے ہن, نہ کہ اقلیدسی سیٹنگ مطابق بولڈپھیس v دی طرحاں ۔ بعد والا چنہ عامَ طور تے اک 4-ویکٹر دے 3-ویکٹر حصے لئی راکھواں رکھیا جاندا اے۔
تشریح
M اتے اندرونی گننپھل وانگ بنتر پیدا کردی اے, جسنوں منکووسکی انر پروڈکٹ کیہا جاندا اے جو اقلیدسی انر پروڈکٹ وانگ اے, پر ایہہ وکھرے جیؤمیٹری نوں درساؤندا اے۔ اسدیاں ایہہ خاصیتاں ہن,
پہلیاں دو شرطاں بائلینیئرٹی (دو-ریکھکتا) درساؤندیاں ہن ۔ اک متھّ-اندرونی گننپھل اتے اک اندرونی گننپھل درمیان متاثر کیتا جا رہا انتر ایہہ اے کہ پہلا گننپھل مقررہ طور تے پوزیٹو ہونا ضروری نہیں اے, یانِ کہ η(u, u) < 0 (زیرو توں گھٹ) ہون دی آگیا ہندی اے۔
دو ویکٹراں v اتے w نوں اؤرتھوگنل (orthogonal) کیہا جاندا اے جیکر η(v, w) = 0 ہووے ۔
اک ویکٹر e اک یونٹ ویکٹر کیہا جاندا اے جیکر η(e, e) = 1 ہووے ۔ پرسپر اؤرتھوگنل (سمکون) یونٹ ویکٹراں نال بنے M لئی اک بیسس (ادھار) نوں اؤرتھونورمل بیسس کیہا جاندا اے۔
منکووسکی میٹرک
سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) دے دو سوے-سدھ پرماناں توں پتہ چلدا اے کہ دو واقعے 1,2 درمیان سپیسٹائیم انٹرول (وقفہ)
چنی گئی انرشیئل فریم توں آزاد ہندا اے۔ فیکٹر دا آسان مطلب ایہہ اے کہ سگنیچر دی چون کھلی چھڈّ دتی گئی اے۔ η دا سنکھئک ملّ, منکووسکی اندرونی گننپھل نوں پیش کر راے اک میٹرکس دے طور تے دیکھدے ہوئے, بائِلینیئر اکار دی تھیوری توں پتہ چلدا اے۔
انرشیئل فریماں درمیان کو-آرڈینیٹ ٹرانسفورمیشناں (نردیشانک پرورتناں) ماتحت انٹرول (وقفہ) دی انویریئنس (استحکام) اس ہیٹھاں لکھی مقدار (کسے وی چنہ لئی رکھواں) دے انویریئنس توں پتہ چلدی اے, بشرطے پرورتن لینیئر (ریکھک) ہووے ؛
اس بائلینیئر اکار نوں بدلے وچ اس طرحاں لکھیا جا سکدا اے؛
اتے بائلینیئر اکار نوں اسطراں پڑیا جاندا اے جس دے نال ایہہ سیکشن اسدی موجودگی نوں مندے ہوئے شروع کیتا گیا سی۔, جو ہن پچھانیا گیا اے؛
نشچتتا اتے مختصر پرستتی لئی, سگنیچر (−,+,+,+) نوں ہن اپنا لیا گیا اے۔ چون دا کوئی طبعیاتی مطلب نہیں اے۔ دوجی چون والے سگنیچر نال, سگنیچر دی اک چون والا بائلینیئر اکار سرکھات کردا سمٹری گروپ آئیسومرفک ہندا اے۔ اسدا مطلب اے کہ دوویں چوناں رلیٹیوٹی دے سوے-سدھ پرماناں نال رضا مندی مطابق ہی رہندیاں ہن ۔
سٹینڈرڈ بیسس
منکووسکی سپیس لئی اک سٹینڈرڈ بیسس چار پرسپر اؤرتھوگنل ویکٹراں { e0, e1, e2, e3 } دا اک اجیہا سیٹ ہندا اے کہ؛
ایہناں شرطاں نوں مختصر روپ وچ انجھ لکھیا جا سکدا اے؛
سٹینڈرڈ بیسس دے ساپیکھک, کسے ویکٹر v دے کمپونینٹاں نوں
(v0, v1, v2, v3)
لکھیا جاندا اے جتھے
لکھن لئی آئینسٹائین دھارنا ورتی جاندی اے۔ کمپونینٹ
v0
نوں v دا ٹائیملائیک کمپونینٹ کیہا جاندا اے جدونکھ باقی تن کمپونینٹاں نوں سپیشیئل کمپونینٹ (مقامی حصے) کیہا جاندا اے۔ کسے 4-ویکٹر دے سپیشیئل کمپونینٹاں نوں اک 3-ویکٹر
دے طور تے پچھانیا جا سکدا اے۔
کمپونینٹاں دے شبداں وچ, دو ویکٹراں v اتے w درمیان منکووسکی انر پروڈکٹ نوں اسطراں حاصل کیتا جاندا اے؛
اتے
اتھے میٹریک ورتدے ہوئے اک سوچکانک نوں تھلے کیتا گیا اے۔ تکنیکی طور تے, اک نون-ڈیجنریٹ بائِلینیئر اکار, اک ویکٹر سپیس اتے اسدی دوہری (ڈیول) سپیس درمیان نقشہ مہئیا کرواؤندا اے, اس حوالہ وچ, میپ (نقشہ) M دیاں ٹینجینٹ (سمرد) سپیساں اتے کوٹینجینٹ سپیساں درمیان ہندا اے۔ M اندر کسے نقطہ اتے, ٹینجینٹ اتے کوٹینجینٹ سپیساں ڈیول ہندیاں ہن ۔ جویں اک ترک پھکس کرکے کسے ویکٹر سپیس اتے اک بھروسے یوگ اندرونی گننپھل نوں, ریسز ریپریزینٹیشن تھیورم راہیں, ویکٹر سپیس اتے کسے لینیئر پھنکشنل دے ایکشن دے طور تے لکھیا جا سکدا اے, اویں ہی منکووسکی سپیس دے منکووسکی اندرونی گننپھل لئی وی ایہی کجھ لاگوُ ہندا اے۔
اسطراں جیکر
vμ
کسے ٹینجینٹ (سمرد) سپیس وچ کسے ویکٹر دے کمپونینٹ ہون, تاں
سہسمرد (کوٹینجینٹ, اک لینیئر پھنکشنل) سپیس وچ کسے ویکٹر دے کمپونینٹ ہونگے ۔ M دے اپنے آپ وچ ویکٹراں نال سمرد سپیساں دے ویکٹراں دی پچھان کارن ایہہ زیادہتر اگنور کر دتا جاندا اے, اتے تھلے پیراں وچ لکھے سوچکانکاں (لوئر انڈیسیز) والے ویکٹراں نوں کوویریئنٹ ویکٹر کیہا جاندا اے۔ بعد والی اس وضاحت وچ, کوویریئنٹ ویکٹراں نوں (لگبھگ ہمیشاں ہی الجھاؤ نال) منکووسکی سپیس دی ڈیول سپیس وچ ویکٹراں (لینیئر پھنکشنلاں) دے طور تے پچھانیا جاندا اے۔ اپر لکھے جان والے سوچکانکاں (اپر انڈیسیز) والے ویکٹر کونٹرویریئنٹ ویکٹر کاے جاندے ہن ۔ اسے انداز وچ, ٹینجینٹ توں کوٹینجینٹ سپیساں ول میپ دا الٹ, جو میٹرکس پرستتی وچ η دے انورس (1/ η) راہیں حاصل کیتا جاندا اے, کسے سوچکانک (انڈیکس) نوں اپر چکن نوں متاثر کرن لئی ورتیا جا سکدا اے۔ اس انورس (الٹ) دے کمپونینٹاں (حصیاں) نوں
ημν
لکھیا جاندا اے۔ کسے ویکٹر سپیس اتے اسدی ڈیول سپیس درمیان ایہناں نقشیاں نوں سنگیتک برابری راہیں
η♭؛
(پھلیٹ-ایٹا) and
η♯؛
(شارپ-ایٹا) لکھیا جا سکدا اے۔
کدے کدے انڈیکس جمناسٹکس (سوچکانک کشمکش) کہی جان والی وقت راہیں مصدقہ مضبوطی اتے فارمولا سوتریکرن اپنے آپ وچ یقینی بنا دندی اے کہ ویکٹراں نوں آلے دوآلے گھماؤنا اتے کونٹراویریئنٹ توں کوویریئنٹ ویکٹراں وچ اتے کوویریئنٹ توں کونٹراویریئنٹ ویکٹراں وچ بدلنا گنتک طور تے سارتھک اے۔ غلط پرگٹاو چنہ اپنے آپ وچ پھٹاپھٹ ظاہر ہون لئی مجبور ہو جاندے ہن ۔
لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں اتے سمٹری
پوآئنکیئر گروپ وقفہ نوں سرکھات رکھن والے سارے پرورتناں دا گروپ اے۔ وقفہ (انٹرول) نوں 4-سمتاں وچ ٹرانسلیشن گروپ راہیں سرکھات ہندا اسانی نال دیکھیا جا سکدا اے۔ ہور پرورتن اوہ ہندے ہن جو وقفہ نوں سرکھات رکھدے ہن اتے ارجن نوں پھکس رکھدے ہن ۔ منکووسکی میٹرک نال جڑے بائِلینیئر اکار دے دتے ہون تے, کلاسیکل گروپاں دی تھیوری (خاص کرکے تشریح) توں ڈھکویں گروپ دا پتہ چلدا اے۔ لنک کیتے آرٹیکل وچ, میٹرکس Φ دے نال η (اسدی میٹرکس پرستتی وچ) نوں پچھاننا چاہیدا اے۔
اس حوالہ وچ, ڈھکواں گروپ O(3,1) اے, جسنوں لورنٹز گروپ کیہا جاندا اے۔ اسدے ایلیمینٹاں نوں (ہوموجینیئس) لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں کیہا جاندا اے۔ ہور زیادہ بھوتکی موڑ نال ہور طریقے کھوجن لئی دیکھو لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں دیاں ڈیریویشناں ۔
آسان ترین لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں وچوں اک لورنٹز بوسٹ اے۔ اشارے وجوں, x-سمت وچ اک بوسٹ اسطراں حاصل کیتی جاندی اے؛
نوں اک لورنٹز پھیکٹر کیہا جاندا اے, اتے
ہور لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں خالص روٹیشنل ہندیاں ہن, اتے اس کرکے O(3,1) دے سبگرپّ SO(3) دے ایلیمینٹ وی ۔ اک عام ہوموجینیئس لورنٹز ٹرانسپھورمیشن خالص بوسٹ اتے خالص روٹیشن دا گننپھل ہندی اے۔ اک انہوموجینیئس لورنٹز ٹرانسپھورمیشن سپیس اتے ٹائم وچ اک بدلاؤ راہیں ہوئی ہوموجینیئس ٹرانسپھورمیشن ہندی اے۔ خاص ٹرانسپھورمیشناں (پرورتن) اوہ ہندیاں ہن جو سپیس نردیشانکاں اتے ٹائم نردیشانکاں نوں ترتیب وار الٹا دندے ہن, جاں دوواں نوں (PT) ۔
منکووسکی سپیس وچ سارے دے سارے چارے ویکٹر لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں ماتحت اسے فارمولے مطابق بدل جاندے ہن ۔ منکووسکی ڈائگرام لورنٹز ٹرانسپھورمیشناں نوں سمجھاؤندا اے۔
کارناتمک بنتر
ویکٹراں v = (ct, x, y, z) = (ct, r) نوں
c2t2 – r2
c2t2 > r2
ہووے, سپیسلائیک ہندا اے جیکر
c2t2 < r2
, اتے نلّ جاں لائیٹلائیک ہندا اے جیکر
ہووے ۔ اسنوں η(v,v) دے چنہ دے شبداں وچ وی درسایا جا سکدا اے, پر سگنیچر اتے انحصار کردا اے۔ کسے وی ویکٹر دی گٹھ ساریاں ریفرنس فریماں وچ اوہی رہیگی, کیونکہ وقفہ ستھر رہندا اے۔ منکووسکی سپیس دی کسے گھٹنا اتے سارے نلّ ویکٹراں دا سیٹ اوس گھٹنا دی لائیٹکون رچدا اے۔ اک ٹائیملائیک ویکٹر v دتا ہون تے, اس نال جڑی ستھر ولوسٹی دی اک ورلڈلائین (دنیا ریکھا) ہندی اے, جسنوں منکووسکی ڈائگرام وچ اک سدھی ریکھا نال پیش کیتا گیا اے۔
اک وار وقت دی سمت چن لئی جان تے, ٹائیملائیک اتے نلّ ویکٹراں نوں ہور اگے کئی شرینیاں وچ وبھاجت کیتا (ونڈیا) جا سکدا اے۔ ٹائیملائیک ویکٹراں لئی ایہہ ہندا اے؛
نلّ ویکٹر تن شرینیاں وچ فٹ ہندے ہن؛
سپیسلائیک ویکٹر ہور کتے ہندے ہن ۔ ووکیبولری اس حقیقت توں اپجدی اے کہ سپیسلائیک وکھریاں ہوئیاں واقعے پرکاش توں تیز سفر دی منگ کرن والے ویکٹراں نال جڑیاں ہندیاں ہن, اتے اسلئی اک دوجی نوں متاثر نہیں کر سکدیاں ۔ سپیسلائیک اتے ٹائیملائیک دوویں اکٹھے ویکٹر کل 7 شرینیاں رکھدے ہن ۔
منکووسکی سپیس لئی اک اؤرتھونورمل بیسس لازمی طور تے اک ٹائیملائیک اتے تن سپیسلائیک یونٹ ویکٹراں نال بنیا ہندا اے۔ جیکر کوئی غیر-اؤرتھونورمل بیسساں نال کم کرنا چاہندا ہووے تاں ویکٹراں دے ہور میل رکھنے ممکن ہن ۔ اداہرن دے طور تے, اک نلّ بیسس کیہا جان والا سارے دے سارے نلّ ویکٹراں نال بنیا اک (نون-اؤرتھونورمل) بیسس اسانی نال رچیا جا سکدا اے۔ واستوکاں اپر, جیکر دو نلّ ویکٹر اؤرتھوگنل ہون (زیرو منکووسکی ٹینسر ملّ والے), تاں اوہ ضرور ہی انپاتک ہونے چاہیدے ہن ۔ پھیر وی, کمپلیکس نمبراں نوں آگیا دین تے, اک نلّ ٹیٹراڈ حاصل کیتا جا سکدا اے, جو نلّ ویکٹراں نال بنیا بیسس ہندا اے, جہناں وچوں کجھ ویکٹر آپس وچ اؤرتھوگنل ہندے ہن ۔
ویکٹر پھیلڈاں نوں ٹائیملائیک, سپیسلائیک جاں نلّ کیہا جاندا اے جیکر متعلق ہریک اوس نقطہ اتے ویکٹر ٹائیملائیک, سپیسلائیک جاں نلّ ہون جتھے فیلڈ نوں متاثر کیتا جاندا اے۔
کالکرم مطابق اتے کارنتامک تعلق
منّ لؤ x, y ∈ M ہون ۔ اسیں کہہ سکدے ہاں؛
الٹ تکون ابرابری
جیکر v اتے w دوویں بھوکھ-سمت وچ ٹائملائیک 4-ویکٹر ہون تاں نورم لئی (+ - - -) سائین (چنہ) پرمپرا وچ؛
سمتاں دی وکھری گنتی
سختی نال کہندے ہوئے, منکووسکی سپیس چار سمتاں وچ اک گنتک فارمولا سوتریکرن ول اشارہ کردی اے۔ پھیر وی, سمتاں دی کسے وی گنتی والی “منکووسکی سپیس” دے سامان اک رچنا لئی گنت نوں ودھایا جاں آسان کیتا جا سکدا اے۔ جیکر n ≥ 2 ہووے تاں n-سمتی منکووسکی سپیس n اصل سمت دی اک ویکٹر سپیس ہندی اے جس اتے سگنیچر (n − 1, 1) جاں (1, n − 1) دا اک ستھر لورنٹز میٹرک ہندا اے۔ ایہہ سرو عام کرن تھیوریاں وچ ورتے جاندے ہن جتھے سپیسٹائیم نوں 4-سمتاں توں زیادہ جاں گھٹ سمتاں والا سپیسٹائیم ہونا منیا جاندا اے۔ سٹرنگ تھیوری اتے M-تھیوری اجہیاں دو اداہرناں ہن جتھے n > 4 ہندا اے۔ سٹرنگ تھیوری وچ, کنپھورمل فیلڈ تھیوریاں 1 + 1 سپیسٹائیم سمتاں نال دسدیاں ہن ۔
پدھری بنام وکرت سپیس
اک فلیٹ سپیس دے طور تے, منکووسکی سپیسٹائیم دے تن سپیشیئل (مقامی) کمپونینٹ (حصے) ہمیشاں پائیتھاگورس تھیورم دی پالنا کردے ہن ۔ منکووسکی سپیس سپیشل رلیٹیوٹی (سپیشل ریلیٹیوٹی) لئی اک مطابق بیسس اے, گریویٹیشن اہمیت بغیر سسٹماں وچ محدود دوری اتے بھوتکی سسٹماں دا اک ونگا تذکرہ اے۔ پھیر وی, گریوٹی نوں دھیان وچ رکھن لئی, بھوتک سائنسدان جنرل رلیٹیوٹی دی تھیوری ورتدے ہن, جو غیر-اقلیدسی جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) دے گنت نال سوتربدھّ کیتی گئی اے۔ جدوں اس جیؤمیٹری (جیؤمیٹری) نوں بھوتکی سپیس دے ماڈل وجوں ورتیا جاندا اے, تاں اسنوں کروڈ (وکرت) سپیس کیہا جاندا اے۔
کروڈ سپیس وچ وی, منکووسکی سپیس اجے وی کسے نقطہ (گریویٹیشنل سنگلرٹیاں توں بناں) دوآلے اک اتسوکھم کھیتر (انپھنٹیسیمل رجن) وچ اک چنگا تذکرہ اے۔ ہور مختصر کہندے ہوئے, اسیں کہندے ہاں کہ گریوٹی سپیسٹائیم دی موجودگی اک 4-سمتی وکرت مینیپھولڈ راہیں درسائی جاندی اے جسدے لئی کسے نقطہ پرتِ ٹینجینٹ (سمرد) سپیس اک چار-سمتی منکووسکی سپیس ہندی اے۔ اسطراں, منکووسکی سپیس دی بنتر اجے وی جنرل رلیٹیوٹی دے تذکرہ وچ ضروری ہو جاندی اے۔
باہری لنک
گٹھ:فزکس اندر نظریئے گٹھ:جیؤمیٹری  گٹھ:لورنٹزیئن مینیفولڈ گٹھ:سپیشل رلیٹیوٹی گٹھ:فزکس گٹھ:ہرمن منکووسکی
روکو جزیرہ
روکو جزیرہ جپان دا اک جزیرہ اے۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ (Amazon Elastic Compute Cloud) جسنو‏ں عام طور اُتے اس دے مخفف ای سی 2 (EC2) دے ناں تو‏ں جانیا جاندا اے ایمیزون کلاؤڈ کمپیوٹنگ دا مرکزی حصہ اے جسنو‏ں ایمیزون ویب سروسز اک مجازی مشین دے طور اُتے صارفین ک پیش کردا اے جس اُتے اوہ اپنی کمپیوٹر ایپلی کیشنز چلا سکدے نيں۔ ای سی 2 قابل اضافہ (scalable) اندار وچ ایپلی کیشنز نو‏‏ں استعمال کرنے د‏‏ی ترغیب دتا اے جس دے ذریعہ اک صارف ایمیزون مشین امیج د‏‏ی تشکیل دے سکدا اے، جسنو‏ں ایمیزون "انسٹینس" (instance) دا ناں دیندا اے، جس وچ کوئی وی مطلوبہ سافٹ ویئر شامل ہون۔ اک صارف سرور-انسٹینس تشکیل، لانچ یا ختم کر سکدا اے، جس وچ اسنو‏ں صرف استعمال دے مطابق ادا کرنا ہُندا اے - لہذا اصطلاح الاسٹک ایتھ‏ے صحیح لاگو ہُندی ا‏‏ے۔ ای سی 2 صارفین نو‏‏ں "انسٹینس" دے لئی جغرافیایی طور اُتے کنٹرول فراہ‏م کردا اے، تاخیر د‏‏ی بیش کارکردگی تے اعادئہ کثیر کہ سہولیات میسر ہُندیاں نيں۔
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
نازی حکومت تے اس د‏ی ساتھی محوری قوتاں نے جنہاں گروہاں نو‏‏ں نسلی بنیاداں اُتے ظلم و ستم دا نشانہ بنایا، انہاں وچ روما (خانہ بدوش) وی شامل سن ۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
نومبر 2010ء وچ ایمیزون نے اپنی خوردہ ویب سائٹ نو‏‏ں ای سی 2 تے ایمیزون ویب سروسز اُتے تبدیل ک‏ر ليا۔
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
نازیاں نے روما د‏‏ی جانب سماجی تعصب رکھنے والے غیرنازی جرمناں دا تعاون حاصل ک‏ر ک‏ے روما نو‏‏ں "نسلی طور اُتے کمتر" قرار دے دتا۔ روما دے نال جو سلوک ہويا، اوہ یہودیاں دے نال کيتے جانے والے سلوک د‏‏ی طرح ہی سی۔ نازی حکومت دے دوران جرمن حکا‏م نے روما نو‏‏ں صوابدیدی قید، جبری مزدوری تے اجتماعی قتل دا نشانہ بنایا۔ جرمن حکا‏م نے سوویت یونین تے سربیا دے جرمناں دے مقبوضہ علاقےآں وچ دسیاں ہزاراں، تے آشوٹز برکناؤ، چیلمنو، بیلزیک، سوبیبور تے ٹریبلندا ميں قتل دے مراکز وچ ہور ہزاراں نو‏‏ں قتل کر دتا۔ ایس ایس تے پولیس نے روما نو‏‏ں برگین-بیلسین، سیخسن ہاؤسن، بوخینوالڈ، ڈاخاؤ، ماتھاؤسن تے ریونزبرگ دے کنسنٹریشن کیمپس وچ قید کر دتا۔ عظیم جرمن رائخ تے عمومی حکومت دونے ہی وچ جرمن سول حکا‏م نے کئی جبری مزدوری کیمپ قائم کيتے جتھ‏ے روما نو‏‏ں قید رکھیا گيا۔
21 ستمبر 1939 نو‏‏ں رائيخ د‏‏ی سلامتی دے مرکزی دفتر دے سربراہ رائینہارڈ ہیڈریخ نے برلن وچ سلامتی د‏‏ی پولیس (سیپو) تے سلامتی د‏‏ی خدمت (ایس ڈی) دے افسران نال ملاقات کيت‏ی۔ انہيں پولینڈ دے حملے وچ جرمن فتح د‏‏ی ضمانت حاصل سی تے اوہ 30،000 جرمن تے آسٹرین روما نو‏‏ں عظیم جرمن رائيخ تو‏ں جلاوطن ک‏ر ک‏ے عمومی حکومت (جرمن دے مقبوضہ پولینڈ دا اوہ حصہ جو جرمنی دے نال ملحقہ نہيں سی) بھیجنا چاہندے سن ۔ عمومی حکومت وچ مقبوضہ علاقے دے اعلیٰ ترین سول افسر گورنر جنرل ہینس فرینک د‏‏ی طرف تو‏ں 1940 دے موسم بہار وچ عمومی حکومت وچ وڈی تعداد وچ روما تے یہودیاں نو‏‏ں قبول کرنے تو‏ں انکار تو‏ں اس منصوبے اُتے پانی فیر گیا۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
تریخ
ایمیزون نے 25 اگست، 2006ء نو‏‏ں ای سی 2 نو‏‏ں پہلے آئیے پہلے پائیے د‏‏ی بنیاد اُتے تجربا‏تی طور اُتے محدود عوامی استعمال دے لئی پیش کیتا۔ 16 اکتوبر، 2007ء نو‏‏ں ایمیزون نے اس وچ دو نويں "انسٹینس" شامل دا اضافہ کیتا (وڈا تے اضافی وڈا)۔ 29 مئی، 2008ء وچ اس وچ ہور دو اضافے کیتے گئے ہائی سی پی یو میڈیم تے ہائی سی پی یو اضافی وڈا۔ اب "انسٹینس" د‏‏ی بارہ قسماں دستیاب نيں۔
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
جرمن حکا‏م 1940 تے 1941 وچ کچھ روما نو‏‏ں عظیم جرمن رائيخ تو‏ں جلاوطن ک‏ر ک‏ے مقبوضہ پولینڈ بھیجنے وچ کامیاب ہوئے گئے۔ مئی 1940 وچ ایس ایس تے پولیس نے تقریبا 2500 روما تے سینٹی کو، جو بنیادی طور اُتے ہیمبرگ تے بریمن دے رہائشی سن، جلاوطن ک‏ر ک‏ے عمومی حکومت وچ ضلع لبلن بھیج دتا۔ ایس ایس تے پولیس حکا‏م نے اُنئيں جبری مزدوری کیمپس وچ قید کر دتا۔ انہاں دے رہنے تے کم کرنے دے حالات انہاں وچو‏ں کئی دے لئی جان لیوہ ثابت ہوئے۔ بچنے والےآں دے نال جو ہويا اس دے متعلق کسی نو‏‏ں علم نہيں اے ؛ ممکن اے کہ جو زندہ بچ گئے سن انہاں نو‏ں بیلزیک، سوبیبور یا ٹریبلنکا دے گیس چیمبر وچ ایس ایس دے ہتھو‏ں مار دتا گيا ہوئے۔ 1941 دے خزاں دے موسم وچ جرمن پولیس حکا‏م نے 5007 سنٹی تے لالیری خانہ بدوشاں نو‏‏ں آسٹریا تو‏ں جلاوطن ک‏ر ک‏ے لوڈز د‏‏ی یہودی بستی بھیج دتا، جتھ‏ے انہيں علیحدہ حصے وچ رکھیا گيا۔ کھانے، ایندھن، پناہ تے ادویات د‏‏ی کمی د‏‏ی وجہ تو‏ں تقریبا ادھے روما اوتھ‏ے پہنچنے دے چند ماہ دے اندر اندر مارے گئے۔ انہاں حالات تو‏ں بچنے والے افراد نو‏‏ں جرمن ایس ایس تے پولیس دے افسران نے 1942 دے شروع دے چند مہینےآں دے دوران چیلمنو وچ قتل دے مرکز وچ منتقل کر دتا۔ اوتھ‏ے لوڈز د‏‏ی یہودی بستی دے دسیاں ہزاراں یہودی رہائشیاں دے نال انہيں وی کاربن مونو آکسائيڈ گیس دے ذریعے گیس د‏‏ی ویناں وچ مار دتا گيا۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
تریخ
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ کرس پنکہیم (Chris Pinkham) د‏‏ی قیادت وچ کیپ ٹاؤن، جنوبی افریقا د‏‏ی ٹیم نے تیار کیتا۔
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
دسمبر 1942 وچ ہملر نے عظیم جرمن رائيخ تو‏ں تمام روما د‏‏ی جلاوطنی دا حکم دے دتا۔ مخصوص زمراں نو‏‏ں استثنی حاصل سی، جنہاں وچ قدیم زمانے دے "خالص خانہ بدوشاں دے خون" دے مالک افراد، جرمن سماج وچ ضم ہونے د‏‏ی وجہ تو‏ں "خانہ بدوشاں دے اطوار نہ اپنانے والے" خانہ بدوش، تے جرمن افواج وچ خدمات انجام دینے والے افراد تے انہاں دے گھر والے شامل سن ۔ انہاں استثنی دا اطلاق تقریبا 5 ہزار تے شاید 15 ہزار افراد اُتے ہُندا سی اُتے مقامی حکا‏م اکثر راؤنڈ اپ دے دوران اس امتیاز نو‏‏ں نظر انداز کر دیندے سن ۔ پولیس حکا‏م نے جرمن افواج وچ بھرتی روما فوجیاں (ویہرماخٹ) نو‏‏ں چھٹیاں دے دوران وی تحویل وچ لے ک‏ے جلاوطن کر دتا۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
انسٹینس قسماں
فروری 2018ء وچ مندرجہ ذیل انسٹینس قسماں پیشکش کیت‏‏ی گئیاں نيں۔
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
عمومی طور اُتے جرمن پولیس نے عظیم جرمن رائيخ تو‏ں جلاوطن ک‏ر ک‏ے آشوٹز برکناؤ بھیج دتا، جتھ‏ے کیمپ دے حکا‏م نے انہيں "خانہ بدوشاں دے خاندانی کیمپ" نامی خاص چاردیواری وچ رکھیا سی۔ مجموعی طور اُتے 23،000 روما، سنٹی تے لالیری نو‏‏ں جلاوطن ک‏ر ک‏ے آشوٹز بھیجیا گيا۔ خانہ بدوشاں د‏‏ی اس چاردیواری وچ پورے پورے خاندان اک نال رہندے سن ۔ ایس ایس کپتان ڈاکٹر جوزیف مینگیل جداں آشویٹز کمپلیکس نو‏‏ں متعین کردہ طبی محققاں نو‏‏ں آشوٹز کنسنٹریشن کیمپ دے کمپلیکس دے قیدیاں تو‏ں ناں نہاد سائنسی طبی تجربات دے لئی افراد منتخب کرنے دا اختیار حاصل سی۔ مینگیل نے اپنے تجرباں دے لئی جڑواں بھائی بہناں تے بوناں دا انتخاب کيتا، جنہاں وچو‏ں کچھ دا تعلق خانہ بدوشاں دے خاندانی کیمپ تو‏ں سی۔ دوسرے جرمن کنسنٹریشن کیمپس وچ تقریبا 3500 بالغ تے نوجوان روما نو‏‏ں قید کيتا گيا سی؛ طبی محققاں نے کیمپس وچ یا قریبی ادارےآں وچ اپنے تجرباں دے لئی ریونزبرک، نیٹزویلر سٹرٹہاف تے سیخسینہاؤسن دے کنسنٹریشن کیمپس وچ قید روما دا انتخاب کيتا۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
انسٹینس قسماں
اپریل 2018ء دے مطابق "انسٹینس" دے لئی مندرجہ ذیل ادائیگی دے طریقے پیش کیتے گئے نيں۔
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
آشوٹز-برکناؤ دے حالات جراثیم زدہ بیماریاں تے وباؤاں - ٹائفس، اسمال پاکس تے پیچش- دا باعث بننے لگے، جس د‏‏ی وجہ تو‏ں کیمپ د‏‏ی آبادی وچ خاصی کمی واقع ہونے لگی۔ مارچ دے اختتام وچ ایس ایس نے گیس چیمبراں وچ بیالیسٹوک دے علاقے نال تعلق رکھنے والے 1700 روما نو‏‏ں قتل کر دتا۔ ایہ چند روز پہلے ہی پہنچے سن تے انہاں وچو‏ں کئی بیمار سن ۔ مئی 1944 وچ کیمپ دے سربراہان نے خانہ بدوشاں د‏‏ی چار دیواری دے رہائشیاں نو‏‏ں قتل کر دین‏ے دا فیصلہ کيتا۔ ایس ایس دے گارڈ نے چار دیواری نو‏‏ں گھیرے وچ لے لیا۔ جدو‏ں انہيں باہر نکلنے دا حکم دتا گيا تاں روما نے انکار کر دتا۔ انہيں پہلے تو‏ں خبر مل چکيت‏ی سی تے انہاں نے اپنے آپ نو‏‏ں فولاد دے پائپ، بیلچاں تے مزدوری دے دوسرے آلات تو‏ں لیس ک‏ر ليا۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
دام
رسمی قیمت د‏‏ی فہرست: قیمت
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
ایس ایس دے سربراہان نے روما دے نال تصادم نہيں کيتا تے پِچھے ہٹ گئے۔ 1944 وچ موسم بہار دے اختتام تے موسم گرما دے شروع وچ کم کرنے دے قابل 3000 روما نو‏‏ں آشوٹر I تے جرمنی وچ ہور کنسنٹریشن کیمپس منتقل کرنے دے بعد، ایس ایس تو‏ں 2 اگست نو‏‏ں باقی 2898 قیدیاں دے خلاف قدم اٹھایا۔ انہاں نے زیادہ تر بیمار، بُڈھے مرد، عورتاں تے بچےآں نو‏‏ں نشانہ بنایا۔ کیمپ دے عملے نے برکناؤ دے گیس چیمبر وچ تقریبا سب نو‏‏ں ہی مار ڈالیا۔ اگلے چند روز وچ آپریشن دے دوران چھپ جانے والے چند بچےآں نو‏‏ں پھڑ کر مار دتا گيا۔ آشوٹز بھیجے جانے والے 23000 روما وچو‏ں گھٹ تو‏ں گھٹ 19000 اوتھ‏ے مارے گئے۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
مفت درجہ
دسمبر 2010ء تو‏ں ایمیزون دے نويں صارفین نو‏‏ں مفت وسائل دے کریڈٹس دا بنڈل پیش کیتا جا رہیا ا‏‏ے۔ غیر استعمال شدہ کریڈٹس اگلے ماہ استعمال نئيں کیتے جا سکدے۔
قیمتاں دا موازنہ
800px|بدون_thumbnail|وسط 800px|بدون_thumbnail|وسط 800px|بدون_thumbnail|وسط
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
جرمنی دے مقبوضہ یورپ وچ روما دے نال مقامی صورت حال دے مطابق ہر ملک وچ مختلف سلوک کيتا گيا۔ جرمن حکا‏م نے عام طور اُتے روما نو‏‏ں قید ک‏ر ليا تے انہيں جرمنی وچ جبری مشقت اُتے مامور کر دتا یا جبری مشقت یا موت دے گھاٹ اتارے جانے دے لئی جلاوطن ک‏ر ک‏ے پولینڈ لے جایا گيا۔ جرمن تے آسٹرین یہودیاں دے حوالے تو‏ں جرمن پالیسی دے برعکس، جنہاں دے تحت "ملے جلے خون" دے مالک افراد نو‏‏ں جلاوطنی تو‏ں استثنی حاصل سی (لیکن جبری مشقت تو‏ں استثنی حاصل نہيں سی)، ایس ایس تے پولیس نے کافی سوچ بچار دے بعد فیصلہ کيتا کہ "خالص خون" دے مالک خانہ بدوشاں تو‏ں کسی قسم دا نقصان نہيں پہنچ سکدا سی، لیکن "ملے جلے خون" دے مالک خانہ بدوش خطرنا‏‏ک سن، تے انہيں جلاوطن کيتا جاسکدا سی۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
باہرلے جوڑ
گٹھ:ایمیزون ویب سروسز گٹھ:ابری کمپیوٹنگ گٹھ:ابری کمپیوٹنگ فراہ‏م کنندگان
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
جرمن افواج تے ایس ایس پولیس دے یونٹس نے بالٹک ریاستاں تے مقبوضہ سوویت یونین وچ ہور تھ‏‏اںو‏اں وچ گھٹ تو‏ں گھٹ 30،000 روما نو‏‏ں قتل کيتا۔ مقبوضہ سوویت یونین وچ آئین سیٹز گروپین تے دوسرے موبائل قتل و غارت دے یونٹ نے یہودیاں تے کمیونسٹاں دے نال نال روما نو‏‏ں وی قتل کيتا۔ مقبوضہ سربیا وچ جرمن حکا‏م نے 1941 تے 1942 دے شروع وچ گولیاں تو‏ں کئی روما مرداں نو‏‏ں قتل کرنے دے بعد 1942 وچ گیس د‏‏ی ویناں وچ خواتین تے بچےآں نو‏‏ں قتل کر دتا۔ سربیا وچ قتل ہونے والے روما د‏‏ی تعداد دا کدی پتہ نہيں لگایا جا سکیا ا‏‏ے۔ اندازے دے مطابق 1000 تے 12000 دے درمیان افراد نو‏‏ں ماریا گیا سی۔
ایمیزون الاسٹک کمپیوٹ کلاؤڈ
باہرلے جوڑ
گٹھ:ویب خدمات گٹھ:کلاؤڈ پلیٹ فارم گٹھ:سافٹ ویئر
یورپی خانہ بدوشاں دی نسل کشی، 1939-1945
فرانس وچ وسی فرانسیسی حکا‏م نے 1940 وچ معاون حکومت دے قیام دے بعد روما نو‏‏ں پابند کرنے د‏‏ی تدابیر تے ہراس وچ وادھا کر دتا۔ 1941 تے 1942 وچ فرانسیسی پولیس نے گھٹ تو‏ں گھٹ 3000 تے شاید 6000 تک روما نو‏‏ں قید وچ لے لیا، جو مقبوضہ تے غیرمقبوضہ فرانس دے رہائشی سن ۔ فرانسیسی حکا‏م نے انہاں وچو‏ں کافی کم افراد نو‏‏ں جرمنی وچ بوخین والڈ، ڈاخاؤ تے ریونزبرک جداں کیمپس وچ منتقل کيتا سی۔
جرمنی دے ایکسس پارٹنر رومانیہ دے حکا‏م نے رومانیہ د‏‏ی سرزمین وچ رہنے والے روما نو‏‏ں باقاعدہ طور اُتے ختم تاں نہيں کيتا، لیکن رومانیہ د‏‏ی افواج تے پولیس دے افسران نے1941 تے 1942 وچ 26000 روما نو‏‏ں بنیادی طور اُتے بوکووینا تے بیسارابیا دے نال نال مولڈاویا تے راجگڑھ بخاریسٹ تو‏ں جلاوطن ک‏ر ک‏ے رومانی انتظام دے تحت جنوب مشرقی یوکرین دے اک حصے، ٹرانسنیٹریا، بھیج دتا۔ جلاوطن ہونے والے ہزاراں افراد بیماری، بھکھ تے بدسلوکی تو‏ں مارے گئے۔
ہولوکاسٹ وچ مارے جانے والے روما د‏‏ی تعداد دا صرف اندازہ ہی لگایا جاسکدا ا‏‏ے۔ تعداد یا تناسب دا تعین نہيں کيتا جا سکدا اے، لیکن تاریخدان اندازہ لگاندے ہيں کہ جرمناں تے انہاں دے حامیاں نے یورپ وچ رہنے والے تمام روما وچو‏ں 25 فیصد نو‏‏ں ختم کر دتا۔ جنگ تو‏ں پہلے یورپ وچ رہنے والے اک ملین تو‏ں کچھ کم روما وچو‏ں جرمن تے انہاں دے ایکسس شرکاء نے 220000 تک مار ڈالے۔
جنگ دے بعد مرکزی تے مشرقی یورپ وچ روما دے خلاف امتیاز جاری رہیا۔ وفاقی جمہوریہ جرمنی نے طے کيتا کہ 1943 تو‏ں پہلے روما دے خلاف کيتے جانے والے اقدام نسلی تعصب د‏‏ی پالیسی دا نتیجہ نہيں سن، بلکہ جرائم پیشہ افراد دے خلاف قانونی سرکاری اقدام سن ۔ اس فیصلے تو‏ں نشانہ بننے والے ہزاراں روما دے لئی، جنہيں بغیر کسی جرم دے قید کيتا گيا سی، زبردستی بانجھ کيتا گيا سی، تے جرمنی تو‏ں جلاوطن کيتا گيا سی۔ معاوضے دے تمام دروازے بند ہوئے گئے۔ جنگ دے بعد نازی اقتدار د‏‏ی تحقیق د‏‏ی فائلاں د‏‏ی ذمہ داری بویریا د‏‏ی دیوانی پولیس دے ہتھ وچ آئی، جس وچ عظیم جرمن رائيخ وچ رہنے والے روما د‏‏ی رجسٹریشن وی شامل سی۔
1979 دے اختتام وچ جا ک‏ے مشرقی جرمن وفاقی پارلیمان نے روما دے خلاف نازی تشدد د‏‏ی وجہ نسلی تعصب نو‏‏ں قرار دتا، جس د‏‏ی وجہ تو‏ں بیشتر روما نازی اقتدار دے دوران پیش ہونے والی تکالیف تے نقصان دے معاوضے دے لئی اہل ہوئے۔ اس وقت تک اہل ہونے والے کئی افراد دا انتقال ہو چکيا سی۔
گٹھ:نازی جرمنی
خاندان افشار
افشاري خاندان (سلسله افشاریان، سلسلہ افشاريان) 18 واں صدی عیسوی وچ ترک-اصل دا ایران وچ مرکوز خاندان تھا. اس دے حکمران وسطی ایشیاء دے تاریخی علاقے خراسان نال تعلق رکھنے والے افشار ترک قبیلے دے رکن سن ۔ افشاری سلطنت دا قیام نادر شاہ نے کیتا سی ، جو اک بہترین جنگجو سی ، جس نے صفوی خاندان تو‏ں اقتدار حاصل کیتا سی جو اس وقت حکومت کررہیا سی تے اس نے اپنے آپ نو‏‏ں شاہن ایران دے طور اُتے اعلان کیتا ، حالانکہ ایہ ایرانی نسل دا نئيں سی۔ اس د‏ی حکمرانی وچ ، ایران ساسانی سلطنت دے بعد اپنی سب تو‏ں وڈی توسیع نو‏‏ں پہنچیا۔ اس د‏ی حکمرانی شمالی ہندوستان تو‏ں لے ک‏ے جارجیا تک پھیل گئی۔
نادر شاہ تے ہندوستان
ہندوستان وچ ، نادر شاہ نو‏‏ں 1739 دے حملے دے لئی جانیا جاندا اے جدو‏ں اس نے مغل سلطنت د‏‏ی فوج نو‏‏ں جو اس د‏ی فوج تو‏ں چھ گنیا زیادہ سی ، شکست دتی تے دہلی اُتے قبضہ کرلیا۔ 22 مارچ 1839 نو‏‏ں ايس‏ے دن دہلی دے 30،000 تو‏ں زیادہ غیر مسلح شہریاں نو‏‏ں پرت مار وچ ماریا گیا تے اوہ کوہ نور ہیرا تے مشہور تخت (تخت طاوس) نو‏‏ں دہلی تو‏ں تہران لے لیا ۔ جدو‏ں نادر شاہ د‏‏ی فوج مئی وچ ایران واپس آئی تاں انہاں نے ہندوستان تو‏ں اِنّا سارا پیسہ ، سونا ، جواہرات ، ہاتھی ، گھوڑے تے ہور سامان پرت لیا کہ ایران وچ ٹیکس تے مالیہ تن سال تک معاف کردتے گئے۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:خاندان افشار گٹھ:1736ء دیاں تاسیساں گٹھ:1736ء وچ قائم ہونے والے ملک تے علاقے گٹھ:1802ء د‏‏ی ایشیا وچ تحلیلات گٹھ:1802ء د‏‏ی تحلیلات گٹھ:آذربائیجان وچ اٹھارویں صدی گٹھ:افغانستان وچ اٹھارویں صدی گٹھ:ایران وچ اٹھارویں صدی گٹھ:ایرانی شاہی خاندان گٹھ:ایشیا د‏‏ی سابقہ بادشاہتاں گٹھ:ایشیا وچ 1736ء دیاں تاسیساں گٹھ:تریخ داغستان گٹھ:عراق د‏‏ی تریخ گٹھ:قفقاز دی تریخ گٹھ:ترک شاہی خاندان گٹھ:سابقہ سلطنتاں گٹھ:شیعہ شاہی سلسلے گٹھ:مشرق وسطی دے سابقہ ملک گٹھ:مشرق وسطی دے سلاسل شاہی گٹھ:مشرق وسطی دے شاہی خاندان گٹھ:یورپ د‏‏ی سابقہ بادشاہتاں گٹھ:ایران دی تریخ
سائڈ تے پٹیاں آلا گیدڑ
سائڈ تے پٹیاں آلا گیدڑ افریفہ دا اک جانور اے۔
پلیکا پلیکا
پلیکا پلیکا ٹراپیکی کرلیاں ٹبر دا اک کرلا اے۔
باہرلے جوڑ
گٹھ:ٹراپیکی کرلیاں
کھبیکی جھیل
کھبکی لونے پاݨی دی سون سکیسر، لونا پربت دھار پنجاب (پاکستان) وچ اک جھیل اے۔ ایہ جھیل پاݨی دی نکاسی ناں ہوں توں بنی اے۔ ایدے نال لونا پربت دھار دا سب توں اچا پہاڑ سکیسر اے جیدی اچائی 1,522 میٹر / 4,993 فٹ اے۔ پہلے اے نمکین سی فیر مٹھی ہوگئی تے ہن چینی مچھی دی اک ونڈ ایدے چ پالی جارئی اے۔ ایہدے کول پاݨی دی اک لونی جھیل اوچھالی وی اے ۔
حوالے
گٹھ:پنجاب دیاں جھیلاں
آدم خور (ناول)
آدم خور نانک سنگھ دا لکھیا اک پنجابی ناول ہے۔
آدمخور، نانک سنگھ ولوں رچت پنجابی ناول اے۔ اس نوں 1951 وچ نانک سنگھ پستکالا امرتسر نے چھاپیا۔ ایہہ ناول سماج وادی نظرئیے توں سرمایہ داری دیاں علامتاں؛ بدعنوانی اتے دراچار اپروں پاج اگھاڑدا اے۔ سماج وادی وچاراں نال پرنائے ناول دے پاتر 'بھارتی' راہیں سرمایہ داری علامتاں توں چھٹکارے دا رستہ اختیار کردا اے۔ عورتاں دے ہو رہے استحصال اتے بے پتی اپر وینگ کردا اے۔
حوالے
گٹھ:پنجابی ناول گٹھ:پنجابی کتاباں گٹھ:پنجابی ساہت
دکھنی لمی نکوالی چمگادڑ
انورا کلٹراٹا، پتہ نک چمگادڑ دے ٹبر دی اک چمگادڑ اے۔
بارلے جوڑ
گٹھ:چڑیل مونہی چمگادڑ گٹھ:چمگادڑ
مسساگا
مسساگا کینیڈا دے صوبے اونٹاریو دا اک شہر اے۔
گٹھ:کینیڈا دے شہر گٹھ:کینیڈا دے آباد تھاں گٹھ:شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے شہر گٹھ:امریکین دے شہراں دی لسٹ گٹھ:شمالی امریکہ دے شہراں دی لسٹ گٹھ:امریکین دے شہر گٹھ:شمالی امریکہ دے آباد تھاں
چک 60 ڈی بی
چک 60 ڈی بی ضلع بہاولپور دا اک پنڈ اے ۔ ایہہ پنڈ دی بھوئیں نوں پانی ڈیزرٹ برانچ نہر دی نہر دیندی اے ،ایسے لئی اس پنڈ دے ناں نال ڈی بی لگدا اے ۔
تھاں ٹکانہ
ایہ پنڈ ضلع بہاولپور چ وس رہیا اے ۔
میاک-جیما
میاک-جیما جپان دا اک جزیرہ اے۔
نارووال
نارووال پنجاب دے ضلع نارووال دی تحصیل نارووال وچ اک شہر اے تے تحصیل نارووال تے ضلع نارووال دا راجگڑھ اے ۔
گٹھ:پنجاب گٹھ:پنجاب دے شہر گٹھ:پاکستان دے شہر گٹھ:ایشیا دے آباد تھاں گٹھ:پاکستان دے آباد تھاں گٹھ:پنجاب دے آباد تھاں گٹھ:ضلع نارووال
پلیکا ریائی
پلیکا ریائی ٹراپیکی کرلیاں ٹبر دا اک کرلا اے۔
نی-جیما
نی-جیما جپان دا اک جزیرہ اے۔
لنگرود
لنگرود ایران دا اک شہرا ے تے ایران دے صوبہ گیلان دے شہرستان لنگرود دا انتظامی مرکز اے ۔
گٹھ:ایران گٹھ:ایران دے شہر گٹھ:ایران دےآباد تھاں گٹھ:جغرافیہ گٹھ:صوبہ گیلان گٹھ:شہر گٹھ:دنیا دے آباد تھاں گٹھ:ایشیا دے شہر گٹھ:ایشیائی شہر گٹھ:ایشیا دے شہراں دی لسٹ گٹھ:ایشیا دے شہر تے قصبے گٹھ:ایشیا دے آباد تھاں
چیچن-انگُوش خود مختار سوویت اشتراکی جمہوریہ
چیچن-انگُوش خود مختار سوویت اشتراکی جمہوریہ (Chechen–Ingush Autonomous Soviet Socialist Republic) (چیچن: Нохч-ГІалгІайн Автономнин Советски Социалистически Республика، روسی: Чечено-Ингушская Автономная Советская Социалистическая Республика) روسی سوویت وفاقی اشتراکی جمہوریہ دی ایک خود مختار جمہوریہ سی جسکا دارالحکومت گروزنی سی ۔
1979 دی مردم شماری دے مطابق علاقے دی آبادی 1،155،805 تے رقبہ 19.300 مربع کلومیٹر سی۔ جنہاں چ 611،405 چیچن، 134.744 تے اور باقی روسی تے ہور نسلی گروہ سن ۔
ہور ویکھو
گٹھ:چیچنیا دی تریخ گٹھ:1934ء چ قائم ہون والے دیس تے علاقے گٹھ:سوویت یونین دے خود مختار لوکراج گٹھ:چیچن-انگُوش سوویت اشتراکی لوکراج گٹھ:تریخ سوویت یونین
گٹھ:سوویت یونین دی تریخ
گٹھ:روس دی تریخ
گٹھ:سوویت یونین دے خود مختار لوکراج گٹھ:سویت یونین دیاں مسلم اشتراکی ریاستاں گٹھ:تریخ سویت یونین گٹھ:سوویت وسطی ایشیاء گٹھ:سوویت یونین دے مسلم علاقے گٹھ:سویت یونین دے اشتراکی لوکراج گٹھ:چیچنیا گٹھ:سوویت یونین دیاں ریاستاں گٹھ:سوویت یونین دی ذیلی ونڈ گٹھ:سوویت لوکراج گٹھ:قفقاز دی تریخ گٹھ:سوویت یونین دے خود مختار لوکراج گٹھ:سویت یونین دیاں مسلم اشتراکی ریاستاں گٹھ:سویت یونین گٹھ:روسی سوویت وفاقی اشتراکی جمہوریہ گٹھ:سوویت یونین دے مسلم علاقے گٹھ:قفقاز
چیچن-انگش خود مختار سوویت اشتراکی جمہوریہ
سیٹاٹونگا
سیٹاٹونگا افریفہ دا اک جانور اے۔
راڈرگز اڈنا لومڑ
راڈرگز اڈنا لومڑ وڈیاں چمگادڑاں دے ٹبر دی اک چمگادڑ اے۔
بارلے جوڑ
گٹھ:وڈیاں چمگادڑاں گٹھ:چمگادڑ
مارگلا پہاڑ
مارگلا اسلام آباد دے اُبھے پاسے نکے ناپ دا اک پربت دھارا اے جیہڑا ہمالیہ دا انگ اے۔ اے 12,605 ہیکٹر تے پھیلیا ہویا اے۔ ایدی سب توں اچی تھاں ٹلہ چرونی دی اچائی 1,604 میٹر اے۔ نکا مارگلا ایہدا پوادھی پاسے دا پہاڑ اے ۔
بارلے جوڑ
گٹھ:پاکستان دے پربت دھارے گٹھ:اسلام آباد
پلیکا امبرا
بارلے جوڑ
Plica umbra
چک 425 گ ب شمالی
چک 425 گ ب شمالی ضلع فیصل آباد دی تصیل تاندلیانوالہ دا اک پنڈ اے ۔ اس پنڈ دی بھوئیں نوں لوئر چناب نہر چوں نکلن آلی  گوگیرہ برانچ نہر دا پانی لگدا اے   ۔اس پنڈ دے ناں نال گ ب (G.B=Gugara Branch) ایسے لئی لگدا اے ۔
350px|thumbnail|ضلع فیصل آباد دے پنڈاں دا نقشہ
تھاں ٹکانہ
ایہ پنڈ ضلع فیصل آباد چ تصیل تاندلیانوالہ چ وس رہیا اے ۔