cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Nùmer real
An siensa
D'àutra part, ël fìsich a peul nen realisé dle mzure ëd precission infinìa. L'arpresentassion numérica dl'arzultà d'un cont a peul esse aprocià ëd fasson precisa tant ch'as veul con un nùmer decimal. A lë stat dla fìsica dël di d'ancheuj, a l'é ëdcò impossìbil da na mira teòrica realisé dle mzure ëd precision infinìa. A l'é për sòn che, sia pr'ij sò bzògn ësperimentaj che teòrich, bele che ël fìsich a càlcola le mzure an \R, a esprim j'arzultà numérich sot forma ëd nùmer decimaj.
Parèj, ël fìsich a deuvra le proprietà dij nùmer reaj ch'a përmëtto ëd deje un sens a le mzure ch'a realisa e a eufro dij teorema potent për dimostré soe teorìe. Për ij valor numérich, as contenta dij nùmer decimaj. Cand a mzura la distansa che a përcor un sòlid ansima a un sercc complet, a deuvra ël valor π sensa posesse ëd chestion ansima a soa esistensa, ma un nùmer ëd decimaj soens cit a-j basta për ij sò cont.
Considerassion tecnològiche
Ij nùmer reaj a peulo esse arpresentà sot forma d'un dësvlup decimal infinì. An teorìa, un përfond ëd grandësse a peul donca esse arpresentà ëd la sòrt. An pràtica, costi nùmer a dësvlup decimal infinì a son nen bon pr'ij cont e a son nen arpresentàbij ansima a j'ordinator. J'economista e j'anginié a-i deuvro an abreviand-ne o an arotondand-ne ël dësvlup decimal infinì. Ëd sòlit ant ël comersi as arotonda a doe gifre apress la vìrgola.
J'anformàtich, ch'a l'han a soa disposission dij tipo ëd dàit parèj dla vìrgola mòbil e dla vìrgola fissa a deuvro ëdcò lor mach d'aprossimassion adate ai cont anformàtich. Për arpresenté ëd fasson finìa chèich reaj ansima a n'ordinator, a ventrìa dispon-e ëd na memòria infinìa o d'un processor dedicà ai càlcoj simbòlich.
Prime armarche ansima a la nossion ëd dësvlup decimal infinì
Minca nùmer real a peul esse arpresentà sot forma ëd nùmer a dësvlup decimal infinì. Costa definission a peul ësmijé pì sempia che d'àutre dovrà ëd sòlit dai matemàtich. Tutun, as vëd dlongh che costa a compòrta dle definission e dle dimostrassion motobin pì complicà. An efet ij nùmer reaj a son anteressant për la strutura e le proprietà dl'ansem che costi a formo: adission, multiplicassion, relassion d'órdin, e le proprietà ch'a gropo coste nossion. Coste proprietà a son mal contnùe ant la definission dësvlup decimal infinì e a-i comparisso dij problema teòrich:
Tutun, na vira stabilìa la strutura dl'ansem dij nùmer reaj, la notassion për mojen dij dësvlup decimaj a përmet dij cont efetiv, an goernand lë spìrit che a son pà tant ij decimaj precis d'un nùmer ch'a conto, ma pitòst soa posission rëspet a j'àutri reaj.
Nàssita dle frassion
Da l'antichità l'arpresentassion ëd na grandëssa mzuràbil a l'ha rëspondù a në bzògn. La prima rispòsta a l'é stàita la costrussion dle frassion (an cossient ëd doi antregh positiv). Costa solussion, butà an euvra motobin prest dai sumer e j'egissi, a l'ha marcià bin. Sòn a përmet d'avzinesse a na longheur qualsëssìa con tuta la precission ch'as veul.
Corëspondensa con le longheur
thumb|left|Euclid La prima formalisassion sistematisà ch'as conòssa a l'é l'arzultà dël travaj d'Euclid ant ël III sécol aGC. Soa costrussion, arportà ant j'Element, a men-a doe ideje fiamenghe ëd grand amportansa ant la stòria dla matemàtica.
Irassionalità dla rèis quadrà ëd 2
thumb|right|300px|Ël quadrà celest a l'ha surfassa dobia ëd cola dël quadrà gris
L'apròcc d'Euclid a buta an evidensa la prima contradission antra la nossion ëd nùmer dl'época, le frassion, e ël ròl che a l'é atribuije, l'arpresentassion ëd na grandëssa mzuràbil.
J'Element d'Euclid as fondo ansima a n'assiomàtica anté ch'a smija podèisse prové che na proposission a l'é ansema vera e fàussa. A-i sarà da manca ëd pì'd 2000 agn për l'umanità për arzòlve costa aparent contradission, an dasens na spiegassion dël përchè ij rassionaj a arpresento mach an manera imperfeta la reta real e trové coma arpresentela mej.
A l'é da armarché che tre sécoj anans Euclid, a l'é bel fé che Pitàgora a fussa a conossensa dl'irassionalità ëd chèiche rèis. D'àutra part, la prima formalisassion d'un ver sistema matemàtich costruì a ven d'Euclid.
La rèis quadra ëd 2 a l'é irassional
Na dimostrassion për assurd ëd Paul Erdős, a mostra che \sqrt{2} a l'é irassional.
Butoma donca che \sqrt{2} a sia un rassional. A esisto antlora doi antregh p e q (pì grand che 0) parèj che
An semplificand con ël divisor comun pì grand ëd p e q, i pudoma assume che p e q a sio prim antra 'd lor (la frassion p/q a l'é dita ireduvìbil).
Elevoma al quadrà ij doi mèmber për oten-e An multiplicand për q2 ij doi mèmber, i otnoma antlora I na concludoma che 2 a divid e d'apress ël lema d'Uclid, dagià che 2 a l'é prim, i pudoma dì che 2 a divid p, donca a esist k antregh tal che p=2k. I otnoma antlora an semplificand për 2: Costa ugualiansa a mostra, d'apress ël lema d'Uclid, che 2 a divid q.
I l'oma donca fàit vëdde che 2 a divid p e q, lòn ch'a l'é contraditòri con l'ipòtesi ëd partensa, anté ch'i l'avìo pijà p e q prim antra 'd lor.
Dësvlup decimal ilimità nen periòdich
Se le frassion a permëtto an manera efetiva d'esprime minca longheur con la precision vorsùa, a venta tutun ten-e da ment che j'operassion, e an particolar la division, a dvento complicà se ël sistema ëd numerassion a l'é sernù pà bin.
A venta speté ël sécol ch'a fa V për che la scòla indian-a a anventa ël concet ëd zero e a dësvlupa un sistema ëd numerassion decimal e posissional.
N'àutr problema a fa antlora soa aparission. Tute le frassion a l'han un dësvlup decimal s'as lassa che ës dësvlup-sì a sia infinì e periòdich, visadì che la sequensa dij decimaj a chita mai ma as arpet ansima a un nùmer finì ëd valor. La chestion a l'é ëd savèj che sust deje a n'oget caraterisà da na sequensa ëd decimaj nen periòdica. Për esempi, ël nùmer a dësvlup decimal infinì ch'as esprim tanme
Sequense e serìe
Ant la sconda mità dël sécol ch'a fa XVII, a-i é un dësvlup ëstrasordinari dla matemàtica ant ël setor dël calcòl dle serie e dle sequense.
Nicolaus Mercator, ij Bernoulli, James Gregory, Gottfried Wilhelm von Leibniz, e d'àutri a travajo ansima a dle serìe ch'a con convergente ma dont ël lìmit a l'é nen rassional. A l'é ël cas për esempi: Ëd fasson ancor pì sorprendenta, Liouville dël 1844 a mostra l'esistensa ëd nùmer trassendent visadì ch'a son nen rèis d'un polinòmi a coefissient antregh; a-i basta nen donca ëd completé ij rassionaj an giontand-je ij nùmer algébrich për oten-e l'ansem ëd tuti ij nùmer reaj
Ël calcòl infinitesimal
thumb|left|200px|Gottfried Wilhelm von Leibniz Durant la sconda part dël sécol ch'a fa XVII, Isaac Newton e Gottfried Wilhelm von Leibniz a anvento na branca dla matemàtica d'autut neuva. Al di d'ancheuj a la ciamo anàlisi, a l'época a l'avìo dila calcòl infinitesimal. Costa branca a pija dun-a na grand amportansa përchè a l'é la base ëd na neuva teorìa fìsica dl'univers: la teorìa dla gravitassion newtonian-a.
Donca, ël calcòl infinitesimal as peul nen dësvlupé ant l'ansem dij nùmer rassionaj. Se ij cont a son giust, costi a son esprimù ant un lengage ëd na gran complessità e le dimostrassion a travajo pì an dovrand l'antuission geométrica che an manera ciàira e rigorosa ant ël sens ëd nòstra época.
L'impossibilità dla costrussion dl'anàlisi ant l'ansem dle frassion a va sërcà ant ël fàit che costa branca dla matemàtica as fonda ansima a l'anàlisi d'infinitaman cit. Donca, as peul comparé ij nùmer rassionaj a n'infinità ëd cit gran ëd sabia (ëd dimension infinitaman cita) ansima a la reta real ch'a lasso infinitaman pì ëd përtus che ëd materia. L'anàlisi a peul nen contentesse d'un supòrt parèj, ma a ciama për supòrt në spassi complet. Ël termo a l'é ambelessì dovrà ant un sens dobi, ël sens antuitiv che a veul dì che l'infinità ëd cit përtus a deuv esse ampinìa e ël sens ch'ij matemàtich a deuvro al di d'ancheuj pì astrat ma rigorosaman formalisà.
Costa nossion a l'é tant amportanta che sòn a farà s-ciòde a l'ancamin dël sécol ch'a fa XX na gròssa branca dla matemàtica, ciamà topologìa.
Përchè a-i é da manca d' \mathbb R ant l'anàlisi
L'anàlisi a fa cont che na fonsion real ëd na variàbil real a l'é essensialman conossùa për sò comportament infinitesimal. Për esempi, se l'acelerassion d'un pianeta a l'é conossùa a minca istant e che soa posission e soa velocità inissiaj a son conossùe, antlora a l'é possìbil trovene la trajetoria precisa. Na caden-a ëd teorema, cola dël teorema dj'aument finì ch'as preuva an dovrand ël teorema ëd Rolle ch'as a preuva për mojen dël teorema dle limitassion a dventa fàussa ansima a le frassion rassionaj. Se as arpresenta ës teorema-sì an termo pì concret, as peul escrive costi teorema ëd na fasson parèj: për ël teorema dj'aument finì, se na vitura a marcia për 120 km an 2 ore antlora costa vitora a viagia almanch un moment a 60 km/h; për ël teorema ëd Rolle (rispetivaman ël teorema dle limitassion), se na vitura a part e a riva ant ël midem pòst sensa cambié dë stra, antlora costa a l'é fërmasse almanch na vira për torné andré (e a-i é un moment che la vitura as treuva ant ël pont pì leugn da soa partensa).
Lenga Erzya
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Erzya a peul esse:<BR> <BR>
Nùmer real
Përchè a-i é da manca d' \mathbb R ant l'anàlisi
As trata ëd teorema dont l'antuission a l'é ciàira, che un as ciama fin-a coma a l'é possìbil d'avèj da manca ëd dimostreje. Newton a l'ha possà tant leugn le conseguense ëd coste evidense, che mach pòche përson-e a l'han podù a soa época capì da bon soa euvra pì granda, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Le dimostrassion as fondavo a la fin fin sempe ansima a n'antuission.
Lenga Erzya
Classificassion
<BR>
Nùmer real
Përchè a-i é da manca d' \mathbb R ant l'anàlisi
I butoma bin an ciàir përchè la dimostrassion dël teorema dle limitassion a ciama na comprension ancreusa dla natura topològica dij nùmer reaj. Për sòn as pijërà an considerassion la fonsion f ansima ai rassionaj dl'antërval an \mathbb{Q}, anté che \mathbb{Q} a denòta l'ansem dle frassion rassionaj, definìa parèj: thumb|center|400px|
Lenga Erzya
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=myv
Nùmer real
Përchè a-i é da manca d' \mathbb R ant l'anàlisi
La fonsion a sarìa dëscontinua ant un pont dont ël quadrà a fussa ugual a 2, ma ës pont-sì a esist nen ant ij rassionaj, la fonsion a l'é donca continua daspërtut anté ch'a l'é definìa. As armarca che ij cit përtus a dësblo nòstra nossion antuitiva ëd continuità. Na descrission infinitesimal a peul nen donca descrive për da bin la fonsion përchè ij cit përtus a permëtto dij sàut ch'a son nen descrivù dal comportament infinitesimal. Nòstra nossion antuitiva ëd continuità a l'ha nen donca ël midem sens an \mathbb{Q} che an \mathbb{R}. Pì l'assissa as apròcia an sla reta a 'n pont ch'a esist nen an \mathbb{Q}, pì ël valor ëd na fonsion a peul aumenté. Parèj, a esist gnun pont ch'a toca ël valor pì àut.
La reta real
Se ij nùmer negativ a comparisso motobin prest ant la stòria (contribussion ëd la matemàtica indian-a), a venta speté fin-a al 1770 për che costi a oten-o mersì a Euler në statù ëd nùmer për da bon e a chito sò caràter d'artifissi ëd cont. Ma a venta speté ancor un sécol për che l'ansem dij reaj a sia assossià a l'ansem dij pont ëd na reta orientà, ciamà reta real.
Ch'as consìdera na reta D ch'a conten un pont O ch'as ciamrà, për convension, origin. Ch'a sia I un pont diferent da O ch'aparten-a a D e ch'as identìfica col nùmer 1. Për convension, as dirà che la distansa da O a I a l'é ugual a 1 e che l'orientassion dla reta a l'é cola da O vers I. A tut pont M dla reta, as assòssia la distansa antra O e M. Se M e I a resto dl'istessa banda rëspet a O antlora la distansa a l'é considerà positiva, dësnò costa a l'é negativa.
Costa relassion che la formalisassion dël di d'ancheuj a ciama bijession a përmet d'identifiché un nùmer real a un pont ëd na reta.
800px|reta real
La costrussion
Ël prim a avèj definì un concet për permëtte d'arzòlve la problemàtica dla costrussion dij nùmer reaj a l'é Augustin-Louis Cauchy. So apròcc a l'é restà ël pì dru e as àplica a vàire d'àutre situassion che ai nùmer reaj. Soa idèja a l'é costa: na sequensa ëd nùmer a dovrìa converge (visadì avèj un lìmit), se, passà un pòch ëd temp, tuti j'element dla sequensa a son a na distansa da j'àutri tant cita ch'as veul. Costa idèja a l'é formalisà dal concet ëd sequensa ëd Cauchy. Ch'as pija an considerassion la sequensa 1, peui 1,4, peui 1,41 e via fòrt, an alineand un për un tuti ij decimaj ëd \sqrt 2, costa sequensa a verìfica ël critèri ëd Cauchy. Sò lìmit a l'é un bon candidà për arpresenté la rèis quadrà ëd 2 e cost apròcc a përmet ëd costruì ij nùmer reaj. A l'é da armarché che a l'é mach vers la fin dël sécol ch'a fa XIX che costa idèja a përmet na costrussion rigorosa dl'ansem dij reaj ch'a l'é realisà da doi matemàtich: Cantor ant ël 1872 e Méray ant ël 1869.
Ël second a l'é Richard Dedekind che, ant ël 1872, a propon an soa euvra Was sind und was sollen die Zahlen (Lòn ch'a son e lòn ch'a dovrìo esse ij nùmer) un métod pì sempi an ëstudiand la relassion d'órdin ansima a le frassion. Soa idèja a consist a consideré ij taj, për esempi l'ansem ëd tuti ij nùmer negativ o dont ël quadrà a l'é pì cit che 2. Cost oget a l'é ëdcò un bon candidat për arpresenté la rèis quadrà ëd 2.
A esist n'àutr métod a parte d'ij dësvlup decimaj, tutun j'operassion d'adission e ëd multiplicassion a resto nen bel fé a definì. A l'é miraco për sòn che cost apròcc a l'é ël men popolar.
La solussion a l'é pì rica che lòn ch'as prevëdìa
thumb|right|Carl Friedrich Gauss Ël sécol ch'a fa XIX a mostra che costa neuva strutura, l'ansem dij nùmer reaj, soe operassion e soa relassion d'órdin, nen mach a manten soe promësse ma a va dëdlà.
L'ansem dij nùmer reaj a podìa nen sodësfé tuti ij matemàtich. An j'agn 1960, Abraham Robinson a l'ha antroduvù la nossion ëd nùmer iper-real, an përmetend ël dësvlup dl'anàlisi nen ëstandard. Costa neuva teorìa a përmet d'esprime e ëd dimostré ëd fasson pì sempia chèich arzultà fondamentaj tanme ël teorema ëd Bolzano-Weierstrass.
Natura: matemàtica e filosofìa
L'evolussion dij concet ëd nùmer real e ëd continuità a l'é tant filosòfica che matemàtica. Ch'ij nùmer reaj a formo na sostansa continua a veul dì ch'a-i é nen ëd "sàut" o ëd "bande vietà". Conforma a l'antuission, a l'é pròpe tanme la përcession uman-a ëd lë spassi o dlë score dël temp. Chèich filòsof a pensa che d'àutra part sòn a l'é vera për tuti ij fenòmeno naturaj. Ës concet-sì a l'é resumà për mojen dël mòt dël matemàtich e filòsof Leibniz: natura non facit saltus, "la natura a fa nen ëd sàut".
D'la Grecia antica a j'achit dij temp modern
La stòria dla continuità a l'ha sò achit ant la Grecia antica. Ant ël I sécol aGC, j'atomista a chërdìo nen mach che la natura a l'é fàita ëd "sàut", ma ëdcò ch'a esisto dle partissele ëd base nen divisìbij, j'àtom. Ij sinechista d'àutra part a fortivo che tut a l'é tacà, continuo. Demòcrit a l'era un ch'a chërdìa a na natura fàita d'àtom antërcalà ëd veuid, antant che Eudòss a fortìa ël contrari, an fasend ëd sò travaj un dij pì vej precursor dl'anàlisi. Costi-sì as son evolvusse pì tard an lòn ch'as conòss sot ël nòm ëd geometrìa euclidéa.
Ancor dël sécol ch'a fa XVII, dij matemàtich a fortìo che na fonsion continua a l'é an efet costituìa ëd linie rete infinitaman cite, visadì infinitesimaj. Ël concet d'infinitaman cit, da na mira atomista, a peul ëmné a costa fasson ëd concepì la natura. La chestion dl'infinì a l'é donca sentral a la comprension dla continuità e dij nùmer reaj.
Ij paradòss ëd Zenon a ilustro la contra-antuitività dla nossion d'infinì. Un dij pì conossù a l'é col dla flecia, ch'a consist a pensé a na flecia ch'a vòla. A minca moment, la flecia as treuva a na posission precisa e se l'istant a l'é tròp curt, antlora la flecia a l'han nen ël temp ëd bogé e a resta ferma durant cost istant. Ant j'istant apress, costa a resta imòbil për la midema rason. La flecia a l'é sempe imòbil e a peul nen bogesse: ël moviment a l'é impossìbil. Për arzòlve ës paradòss-sì, a venta adissioné moviment infinitaman cit un nùmer infinì ëd vire, dovrand ël concet ëd lìmit, n'anvension rivà mersì a l'evolussion dl'anàlisi.
Stòria dl'anàlisi
Ël concet ëd continuità dij nùmer reaj a l'é sentral ant l'anàlisi, da j'achit ëd soa stòria. Na chestion fondamental a l'é cola ëd determiné se na fonsion dàita a l'é an efet na fonsion continua. Dël sécol ch'a fa XVIII, a l'é formulasse costa chestion tanme "na variassion infinitesimal an sò domini a pròvoca na variassion infinitesimal an soa imàgin?" Ant ël sécol ch'a fa XIX, costa formulassion a l'é stàita bandonà e rampiassà da cola ch'a deuvra ël concet ëd lìmit.
Dël sécol ch'a fa XVIII, j'infinitesimaj a finisso an dësgrassia: a resto d'utilità pràtica, ma a son nen precis, nen necessari e contraditòri. Cantor a-j dis fin-a na "maladìa anfetiva" dla matemàtica. Ij lìmit a-i rampiasso d'autut e, a parte d'l'ancamin dël sécol ch'a fa XX, j'infinitesimal a son mach ël sot-prodot dl'anàlisi. An matemàtica a resto ant ël canton dj'afé sensa sust, fin-a ch'a son torna antroduvù an prim pian ant la geometrìa diferensial, an ëdventant la sorgiss matemàtica dij camp tensoriaj.
Ant le siense aplicà, dzortut an fìsica e an angegnerìa, j'infinitesimaj as deuvro soens. La fasson dont a son dovrà a l'é ëd tansantan sorgiss ëd problema ëd comunicassion antra coste siense e la matemàtica.
Definission assiomàtiche ëd \mathbb R e prima proprietà
Se as veul fela curta, as peul caraterisesse l'ansem dij nùmer reaj, ch'as denòta an general \mathbb R, con la frase ëd David Hilbert: \mathbb R a l'é ël pì gròss camp archimedeo ch'a l'é complet. "Pì gròss" a veul dì che minca camp archimedeo a l'é isomòrf a un sot-ansem d'\mathbb R. Ambelessì "isomòrf" a veul dì, da na mira antuitiva, che a l'ha la midema forma, o as compòrta ant l'istessa manera. Donca, ij camp isomòrf as peulo identifichesse.
Descrission assiomàtica
thumb|right|David Hilbert Na descrission assiomàtica a consist a caraterisé un concet con un-a o na serie ëd definission. Cost procediment, dont Hilbert a l'é ël precursor an sò formalism modern, ant ël sécol ch'a fa XX a l'é arvelasse esse na manera ëd pensé motobin drua. Dij concet 'me la topologìa, la teorìa dla mzura, o la probabilità as definisso al di dj'ancheuj për mojen d'assiòma. Na descrission assiomàtica a smon na comprension perfeta dla strutura dont as parla e a përmet ëd dimostré ij teorema mach an basandse su coste definission. A l'é la rason për la qual ëd bon-e definission an matemàtica a peulo mostresse bin potente. La descrission assiomàtica d'\mathbb R a mostra tutun pà soa esistensa. A-i é antlora da manca ëd fabriché costa strutura.
Cost darié assiòma a diferensia \mathbb R da tut àutr camp. A-i é an efet n'infinità ëd camp totalman ordinà, ma mach un sol a sodisfa l'assiòma dl'estrem superior.
Dimostrassion
A venta dimostré l'echivalensa antra le doe definission assiomàtiche.
Carstairs - Bishells Airport
Ël Carstairs - Bishell's Airport a l’é n'aeropòrt localisà a Carstairs, Alberta, Canadà.
Nùmer real
Dimostrassion
Antlora donca, dont a-i ven che.
Prime proprietà
right|thumb|200px|Archimede, Domenico Fetti, 1620 Musée Alte Meister, Dresda Costa session técnica a trata dle proprietà essensiaj e elementar për un travaj analìtich ansima a \mathbb R.
La proprietà sì-sota a ven dal fàit che \R a l'é archimedeo.
J'àutre proprietà a son dle conseguense dla proprietà dl'estrem superior.
Dimostrassion
An mulitiplicand për \sqrt2, as treuva n'irassional r\sqrt 2 comprèis antra a\, e b\,.
Saradura algébrica
A esist n'ansem ëd fonsion bomben anteressante, ij polinòmi. Un polinòmi a peul dle vire esse fatorisà. Visadì as peul esprimse sot forma ëd prodot ëd polinòmi nen costant ëd gré pì cit. L'ideal a sarìa ëd podèj fatorisé tut polinòmi an fator ëd gré 1 (visadì dla forma ax+b\;). Costa proprietà a dipend dal camp ansima al qual as costruisso costi polinòmi. Për esempi ansima al camp dij rassionaj, ch'a sia n antregh superior o ugual a doi; a esisto dij polinòmi ëd gré n ireduvìbij, visadì ch'as a peul nen esprimje sot forma ëd prodot ëd polinòmi ëd gré pì cit. Për ij nùmer reaj, as dimostra che ël pì grand gré d'un polinòm ireduvìbil a l'é ugual a doi. An d'àutri termo, se ël polinòmi as decompon nen, a l'é ch'a l'é dla forma ax^2+bx+c\;. Ij camp dont ij polinòmi ireduvìbij a son mach coj ëd gré 1 a-j diso algebricaman sarà.
Topologìa
La rason d'esse dij nùmer reaj a l'é dë spòrze n'ansem ëd nùmer con ëd proprietà bon-e, për permëtte la costrussion dl'anàlisi. A son possìbij doi apròcc, ch'a deuvro doi concet diferent. L'elegansa a preferiss j'assiomatisassion pì déboj. Ant ël sécol ch'a fa XX un travaj d'arformulassion general dla matemàtica a l'é anandià da Nikolas Bourbaki e as concretisa ant la redassion ëd n'euvra ciamà Éléments de mathématique (Element ëd matemàtica). S'euvra a trata, ëd fasson rigorosa, na gròssa part dla matemàtica dël di d'ancheuj. Për costa rason, j'Element a dësvlupo e a dimostro le proprietà dl'ansem dij reaj a parte dla topologìa.
Cardinalità
Vàire ch'a son ij nùmer reaj? N'infinità, ma vàire? A esisto un përfond ëd cardinaj infinì. Ambelessì ël concet ëd cardinal as peul pensesse tanme ël nùmer d'element contù an n'ansem. Cand j'ansem a son nen finì, nòstra prima antuission a l'é falà. Për ten-e da ment l'anghicio, comparoma ël cardinal dij nùmer antregh positiv e dij nùmer par positiv. Nòstra prima reassion a sarìa ëd fortì che ël cardinal dj'antregh positiv a l'é pì grand përchè cost ansem a conten nen mach ij nùmer par ma ëdcò ij nùmer dìspar, donca ël dobi ëd nùmer. Tutun, l'aplicassion che, a minca nùmer antregh positiv, a assòssia sò dobi a l'é na corëspondensa bijetiva, visadì a assossia a minca nùmer dl'ansem ëd partensa un mach un element ant l'ansem d'ariv. Nòstra prim reassion a l'era pà bon-a e a përmet nen ëd costruì la teorìa dij cardinaj. Ij doi cardinaj a son an efet uguaj. An efet, l'ansem dj'antregh positiv e l'ansem dj'antregh par positiv (o dìspar positiv) a corëspondo a un midem cardinal dit numeràbil. An d'àutre paròle, a-i son tanti nùmer antregh positiv che nùmer par (o dìspar) positiv.
Col ch'a l'é ël cardinal dij nùmer rassionaj? Cost a smija motobin pì grand che col dj'antregh përchè antra doi antregh a-i é n'infinità ëd frassion. Tutun, a l'é ancor possìbil ëstabili na bijession antra l'ansem dj'antregh e col dle frassion.
Ciamomse antlora la midema chestion për l'ansem \mathbb R. Sò cardinal a l'é pà numeràbil: a l'é pì grand ëd col dij nùmer antregh. Ël cardinal dij nùmer rassionaj a l'é denotà \aleph_0\; (alef 0). Col dij nùmer reaj a l'é denotà c\; o e a l'é ciamà ël cardinal dël continuo. D'anté ch'a-i ven ës cambiament ëd cardinal? An efet, ij rassionaj e ëdcò ij nùmer algébrich a l'han na cardinalità numeràbil. L'ansem dij nùmer reaj a l'ha la cardinalità dël continuo. Costi a resto donca infinitaman ëd pì che ij nùmer algébrich e donca che ij nùmer antregh. Georg Cantor, genial anventor dël rasonament dla diagonal, a stabiliss costa teorìa e as ciama la chestion dl'esistensa d'un cardinal pì gròss che col dij nùmer rassionaj e pì cit che col dij nùmer reaj. Soa ipòtesi, che un cardinal parèj a esist nen, as ciama l'ipòtesi dël continuo. Costa congetura a l'é fondamental ant la stòria dla matemàtica për doe rason: Na legenda a fortiss che costa chestion a l'ha finì për fé ven-e Cantor fòl. Lòn ch'as peulo disse, a l'é che Cantor a l'ha travajà ansima a 's problema-sì, ch'a l'ha nen arzolvulo e ch'a l'é stàit pijà da na psicòsi maniaco-depressiva.
Dimostrassion
Mostroma che ël cardinal dl'antërval a l'é nen numeràbil. Për sòn a venta fé vëdde che gnun-a sequensa (u_i)\; inietiva an a l'é ëdcò surietiva. A-i basta ëd trové un pont l\; ch'a sia pà ant l'ansem dij valor dla sequensa. Për sòn costruvoma doe sequense (a_i)\;, (b_i)\; definìe për mojen ëd n'arcorensa an manera da sodësfé la proposission sì-sota: Ij valor inissiaj dle doe sequense a son: a l'é ciàir che la proprietà (1) a l'é vera se n a l'é ugual a 0. Definioma antlora nòstre sequense për l'ìndes n+1\;.
L'antërval a l'é contnù ant l'antërval, a peul nen conten-e d'element dla sequensa (u_i)\; d'ìndes pì cit che n\; për l'ipotesi dl'arcorensa. Për la costrussion dle sequense (a_i)\; e (b_i)\;, l'antërval a peul pì nen conten-e u_n\; e la proprietà (1) a l'é verificà.
a l'é na sequensa d'antërvaj sarà ambotià. Soa antërsession a l'é nen veuida e a conten donca almanch n'element l\;. Për finì, a-i basta d'armarché che l\; a l'é pà un valor dla sequensa (u_i)\; për ij prim n\; valor. Dagià che n\; a l'é qualsëssia, i l'oma dimostrà la proposission.
N'àutra dimostrassion possìbil a deuvra un rasonament për diagonalisassion: dàita na lista qualsëssìa d'espansion decimaj as fàbrica un nùmer neuv an definend la gifra b_i coma un nùmer comprèis antra 1 e 8 e diferent da a_{ii}. 🇫🇮
Sorel-Moussel
Sorel-Moussel a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Sènter, ant ël dipartiment d'Eure-et-Loir. A së stend për na surfassa ëd 12,79 km², con 1.317 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 103 ab/km².
🇫🇮
Umbria
L' Umbria a l'é na region d'Italia.
Braye-en-Laonnois
Braye-en-Laonnois a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dla Picardìa, ant ël dipartiment ëd l’Aisne. A së stend për na surfassa ëd 8,09 km², con 195 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 24 ab/km².
Umbria
Sò cap-leu a l'é Perugia.
Braye-en-Laonnois
🇫🇮
Umbria
A conta 880.086 abitant e a l'ha na surfassa ëd 8.456 km².
Geografìa
L'Umbria a confin-a a òvest e a nòrd-òvest con la Toscan-a, a est e a nòrd-est con le Marche, a sud e a sud-òvest con ël Lassio.
Ël 29,3% dla region a l'é fait da colin-e e lë 70,3% da brich. Ël fium prinsipal a l'é ël Téver.
Aministrassion
La pressidentëssa dla Region a l'é Donatella Tesei (dal 11/11/2019).
Anliure esteriore
🇫🇮
Lenga seko tengah
Pais an dova a l'é parlà
La lenga seko tengah ò Seko Tengah a fa part ëd le lenghe austronesian-e e a l'é parlà dzortut ant l'Indonesia (Sulawesi).
Classìfica
Në schema ëd classìfica dël Seko Tengah a peul esse:
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=sko
🇫🇮
Boebre, Pontedeume
Santiago ëd Boebre a l’é na paròchia che a aparten al munissipi (‘‘concello’’ an galissian) ëd Pontedeume. Soa popolassion al censiment dël 2004 a l’era ëd 415 abitant (202 òm e 213 fomne) distribuì an 3 categorìe ëd popolassion.
🇫🇮
Clitocybe vermicularis
Descrission
A chërs a la prima, brun ross, a l'ha dle radisëtte (risòid) evidente.
Ambient
A l'ha pì car le conìfere.
Comestibilità
Comestìbil.
Lamastre
44.98639°N, 4.58167°W
Lamastre a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Ròno-Alp, ant ël dipartiment d'Ardèche. A së stend për na surfassa ëd 25,45 km², con 2 467 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 97 ab/km&sup2;. 🇫🇮
Rianxo, Rianxo
Santa Comba ëd Rianxo a l’é na paròchia che a aparten al munissipi (‘‘concello’’ an galissian) ëd Rianxo. Soa popolassion al censiment dël 2004 a l’era ëd 4.374 abitant (2.196 fomne e 2.178 òm) distribuì an 10 grup ëd popolassion.
🇫🇮
Lenga seko padang
Pais an dova a l'é parlà
La lenga seko padang ò Seko Padang a fa part ëd le lenghe austronesian-e e a l'é parlà dzortut ant l'Indonesia (Sulawesi).
Classìfica
Në schema ëd classìfica dël Seko Padang a peul esse:
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=skx
🇫🇮
Lenga Kabalai
Lenga Kabalai
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Kabalai o Kabalai a fa part dle lenghe siàdiche e a l'é parlà specialment an Ciad.<BR> <BR>
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Kabalai a peul esse:<BR> <BR>
<BR>
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=kvf
Schaprode
Schaprode a l'é un munissipi dl'Almagna localisà ant ël distret ëd Vorpommern-Rügen, stat ëd Meclemborgh-Pomerania Ossidental.
A aparten a l'aministrassion ëd West-Rügen.
Ceprano
Ceprano a l'é na comun-a dla region Lassio, provincia ëd Frosinon, con sirca 8.641 abitant. A s'ëstend për n'aira ëd 37 kilòmetr quadrà, con na densità ëd popolassion ëd 234 ab/km quadrà. A confin-a con Arce, Castro dei Volsci, Falvaterra, Pofi, Ripi, San Giovanni Incarico, Strangolagalli.
Quarnà
Quarnà a l'é 'l nòm ëd doi comun dla provincia dël Verban-Cusio-Òssola:
Ceprano
🇫🇮
Rignac (Aveyron)
Rignac a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Mesdì-Pirené, ant ël dipartiment d’Aveyron. A së stend për na surfassa ëd 33,35 km², con 1 658 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 49 ab/km².
🇫🇮
Lenga So
Pais an dova a l'é parlà
La lenga So o So a fa part dle lenghe niger-kordofanian-e e a l'é parlà specialment an Cameron.<BR> <BR>
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël So a peul esse:<BR> <BR>
<BR>
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=sox
Geraldton (Greenstone Regional) Airport
Ël Geraldton (Greenstone Regional) Airport a l’é n'aeropòrt localisà a Geraldton, Ontario, Canadà.
Lliga Regionalista
La Lliga Regionalista a l'é stàit un partì polìtich conservator che a l'é nassù da la fusion tra l'Unió Regionalista con ël Centre Nacional Català fàita ai 25 d'avril dël 1901. Mersì a la vitòria dla candidadura dij quat pressident (Sebastià Torres, Albert Rusiñol i Prats, Bartomeu Robert i Yarzábal e Lluís Domènech i Montaner) a l'é dventà pì fòrta e a l'é 'dcò unisse a la Lliga de Catalunya. Sò prim segretari a l'é stàit Ferran Agulló i Vidal.
Ël but prinsipal ëd la Lliga a l'era col d'argionze l'autonomìa catalan-a andrinta a në stat ëspagneul. Sò giornal a l'era La Veu de Catalunya (1899 - 1936).
Ij prim sucess
La vitòria a j'elession dël 1901 a l'é pa staje 'dcò a cole dël 1903, e për lòn a-i é staje na crisi provocà dal Partì Republican Radical fondà da Alejandro Lerroux. Ël lerrouxisme a dësfendìa l'anticlericalism, lë spagnolism e la violensa. Dël 1904 a l'é trasformasse ant un partì 'd drita che a rapresentava n'ocasion vajanta për tuti ij sitadin e ij moviment che a j'ero contrari a j'arfòrme sërcà dai partì republican. A j'elession ëd la comun-a 'd Barslon-a dël novèmber dël 1905, la Lliga a l'ha otnù na granda vitòria e lë stat a l'é oponusse a costa vitòria con le laj ëd giurisdission. Antlora la Lliga a l'ha sërcà d'unì tuti ij partì catalan ant n'unica coalission ciamà Solidaritat Catalana guidà da la midema Lliga ch'a l'era 'l partì mèj organisà.
Ëd neuv sucess për la Lliga Regionalista a son ruvà con ij vot vagnà dël 1911 e dël 1913, quandi 'l pressident ëspagneul Eduardo Dato a l'ha fàit na lèj che a creava le mancomunitat provinsiaj, neuva che a fasìa pì fòrta la Lliga an dasendje 'l contròl ëd la polìtica an Catalògna; con la nàssita dla Mancomunitat ëd Catalògna, n'òmo dla Lliga, Enric Prat de La Riba, a l'é stàit sërnù coma pressident.
Con lë s-ciòp ëd la prima guèra mondial e con la richëssa che a l'ha tacà a avèj la borzoasìa catalan-a, la Lliga a l'ha controlà sempre 'd pì la polìtica dël pais e a l'ha 'dcò decidù 'd gionté n'element neuv a soa assion: partecipé a la vita polìtica dlë stat ëspagneul.
Partecipassion al Govern ëspagneul
La crisi dla monarchìa dël 1917 a l'ha dàit l'ocasion a Francesc Cambò 'd partecipé al govern dal mèis ëd novèmber. Ant ël midem temp Ramon d'Abadal i Calderó, neuv pressident ëd la Lliga, a l'é stàit bon a spantié j'ideaj regionalista an Valencia, an Galissia, ant ij Pais Basch e ant j'Ìsole Balear; a j'elession dël 1918 però la Lliga a l'ha otnù nomach un cit apògg fòra 'd soa region original.
Con la crisi ëd j'ani '20 a l'é nàit an Catalògna un neuv partì aversari dla Lliga: Acció Catalana. Ël neuv partì, ancora pì nassionalista che la Lliga, a l'é stàit motobin votà a j'elession dël giugn dël 1923 e parèj ant la Lliga a-i é staje simpatìa për ël colp dë stat ëd Primo de Rivera, realisà ai 13 dë stèmber dël 1923, da già che a speravo 'd trové con chiel la solussion al problema dle rivendicassion ëd j'ovrié. Quandi però ij catalanista a son ancorzusse ëd coj che a j'ero ij but ëd Primo de Rivera e a l'han sërcà 'd desse sagna con ël Re Alfons XIII, ij sò partì a son ëstàit butà fòra 'd lèj e 'dcò 'l giornal La Veu de Catalunya a l'é stàit butà soa 'l contròl ëd la censura.
Pèrdita dël primà an Catalògna
Con la fin ëd la ditatura ant ël gené dël 1930 la Lliga a torna a presentesse sla sen-a polìtica ma da na banda la maladìa 'd Francesc Cambó, e da l'àutra la gran popolarità 'd Francesc Macià a fan nen avèj a la Lliga j'arzultà sperà. J'elession ai 12 d'avril dël 1931 caraterisà da la vitòria d'Esquerra Republicana de Catalunya e la scapada d'Alfons XIII, a l'han obligà la Lliga a cangé soa strategìa: parèj Ramon d'Abadal i Calderó a l'ha smonù soa aleansa a Francesc Macià ant la bataja për l'autonomìa catalana e a l'ha acetà la neuva realtà polìtica.
La Lliga a l'ha peui colaborà al plebissit për lë Statù ant l'agost dël 1931, e a l'ha profità dij problema polìtich ëd Lerroux e d'Acció Catalana për mijoré soa posission a j'elession dël prim Parlament dla Catalògna, an butand ansema tuti ij setor pì conservador dël pais. Dël 1933 a l'ha cangià sò nòm ant Lliga Catalana. 🇫🇮
Lenga Diodio
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Diodio o Diodio a fa part dle lenghe austronesian-e e a l'é parlà specialment an Papua Neuva Guinea.<BR> <BR>
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Diodio a peul esse:<BR> <BR>
Philippe Ariès
Philippe Arìes (Blois, 21 luj 1914 – Tolosa, 8 fërvé 1984) a l'é stàit në stòrich e filòsof fransèis. A l'é stàit n'amportant ëstòrich ëd l'età ëd mes e stòrich ëd la famija e dle costume sossiaj.
Lenga Diodio
Còdes ISO
<BR>
Philippe Ariès
Dòp na vita da student motobin tribulà (a l'ha cangià vàire scòle e a l'é pa stàit bon a passé l'esam për intré a l'università) a l'é ocupasse 'd polìtica (anans coma monàrchich-catòlich e peui coma anàrchich ëd drita), a l'ha ancaminà ij sò studi dzora 'd document ogetiv e dzora 'd document literari. A l'ha peui travajà ansema a vàire stòrich ëd la mancin-a, coma Michel Foucault, e con Georges Duby.
Lenga Diodio
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=ddi
Ospissi ëd Véres
L'ospissi ëd Véres a l'era n'ospidal motobin vej ant la Val d'Osta: a l'era già an camin ch'a andasìa an ruin-a dël 1355.
Philippe Ariès
A l'ha scrivù vàire lìber dzora la vita 'd tuti ij di, ma pì che d'àutr sò travaj a l'é stàit për jë studi sla mòrt an Ossident.
Ospissi ëd Véres
La ca dl'ospidal a l'era a l'ancamin separà dal convent, che a l'aministrava con un resior. Peui a l'han gionzula al convent.
A-i son pì nen ëd notissie ëd s'ospidal passà 'l 1380. 🇫🇮
Lenga Komi-Permyak
Pais andoa a l'é parlà
La lenga Komi-Permyak o Komi-Permyak a fa part dle lenghe uràliche e a l'é parlà specialment an Russia.<BR> <BR>
Philippe Ariès
A l'é 'dcò famos për soe euvre ëd filosofìa dzora la mòrt e la vita 'd minca di.
Lenga Komi-Permyak
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Komi-Permyak a peul esse:<BR> <BR>
Philippe Ariès
Bibliografìa
🇫🇮
Lenga Komi-Permyak
Classificassion
<BR>
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=koi
Lenga Ukhwejo
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Ukhwejo o Ukhwejo a fa part dle lenghe niger-kordofanian-e e a l'é parlà specialment an Repùblica Sentrafrican-a.<BR> <BR>
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Ukhwejo a peul esse:<BR> <BR>
Rivière-sur-Tarn
Rivière-sur-Tarn a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Mesdì-Pirené, ant ël dipartiment d’Aveyron. A së stend për na surfassa ëd 26,08 km², con 961 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 36 ab/km².
🇫🇮
Maladiera d'Arnà
La maladiera a l'era ël vej lebrosari d'Arnà, che a l'ha esistù antra 'l 1100 e ël 1300. As trovava al termo oriental ëd la comun-a, davzin a la stra granda. 🇫🇮
Braye-en-Thiérache
Braye-en-Thiérache a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dla Picardìa, ant ël dipartiment ëd l’Aisne. A së stend për na surfassa ëd 9,17 km², con 154 abitant, scond ël censiment dël 2006, con uma densità ëd 16 ab/km².
Taborda, Tomiño
San Miguel ëd Taborda a l’é na paròchia che a aparten al munissipi (‘‘concello’’ an galissian) ëd Tomiño. Soa popolassion al censiment dël 2005 a l’era ëd 518 abitant (254 òm e 264 fomne).
🇫🇮
Gonnosnò
right|140px Gonnosnò a l'é un comun dla Sardëgna d' 823 abitant, an provincia d'Oristan.
Aministrassion
Ël sìndich a l'é Ireneo Pusceddu (dal 10/05/2005).
Arferiment
🇫🇮
Clitocybe sinopica
Descrission
Capel fin a 8 cm, da piat a un pòch creus, brun ross motobin viv. Lamele un pòch decorente, bianche crema. Gamba àuta fin a 6 cm e larga fin a 1 cm, silìndrica, dël midem color, con dle reisëtte (risòid) bianche al pé. Odor farinos.
Ambient
A chërs a la prima, soens a l'indrit.
Comestibilità
Comestìbil.
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
Clitocybe sinopica (Fr. : Fr.) Kummer
Lenga Tobanga
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Tobanga o Tobanga a fa part dle lenghe siàdiche e a l'é parlà specialment an Ciad.<BR> <BR>
Soulaires
Soulaires a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Sènter, ant ël dipartiment d'Eure-et-Loir. A së stend për na surfassa ëd 5,85 km², con 433 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 74 ab/km².
Lenga Tobanga
Classificassion
<BR>
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=tng
Vilachá, Monfero
Santa María ëd Vilachá a l’é na paròchia che a aparten al munissipi (‘‘concello’’ an galissian) ëd Monfero. Soa popolassion al censiment dël 2004 a l’era ëd 252 abitant (126 òm e 126 fomne) distribuì an 22 categorìe ëd popolassion.
🇫🇮
Îles-de-la-Madeleine Airport
L'Îles-de-la-Madeleine Airport a l’é n'aeropòrt localisà ant j'Îles-de-la-Madeleine, Québec, Canadà.
Ummanz
Ummanz a l'é un munissipi dl'Almagna localisà ant ël distret ëd Vorpommern-Rügen, stat ëd Meclemborgh-Pomerania Ossidental.
A aparten a l'aministrassion ëd West-Rügen.
Cascades Water Aerodrome
Ël Cascades Water Aerodrome a l’é n'aeropòrt localisà a Cascades, Québec, Canadà.
Sò còdes aeropòrt ICAO a l’é CTY3.
Cruas
Cruas a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Ròno-Alp, ant ël dipartiment d'Ardèche. A së stend për na surfassa ëd 15,45 km², con 2 400 abitant, scond ël censiment dël 1999. 🇫🇮
Lenga mixtec, ayutla
Pais an dova a l'é parlà
La lenga mixtec, ayutla o Mixtec, Ayutla a fa part ëd le lenghe oto-manguean e a l'é parlà dzortut an Méssich.
Classìfica
Në schema ëd classìfica dël Mixtec, Ayutla a peul esse:
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
🇫🇮
Lenga boano
Classìfica
Në schema ëd classìfica dël Boano a peul esse:
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=bzl
🇫🇮
Boano language
Ferran Agulló i Vidal
Ferran Agulló i Vidal (Sant Feliu de Guíxols, 1863 - Santa Coloma de Farners, 1933) a l'é stàit avocà, scritor, poeta e polìtich che a fasìa part ëd la Lliga Regionalista catalan-a. Ant j'ani '30 a l'ha scrivù 'n lìber ëd cusin-a catalan-a, an parland pì an general ëd cusin-a dij Pais Catalan, ma an presentand-la al letor coma na cusin-a nassional. Ant ël lìber a l'ha dàit la prima definission ëd cusin-a catalan-a an fasend un paragon con cola ossitan-a e butand-je ant ël midem contest coltural.
Vita
Ferran Agulló a l'ha studià a l'IES Ramon Muntaner. Pì tard a l'ha studià drit e a l'ha guidà j'arviste L'Atlàntida e Diario del Comercio. Dël 1901 a l'é dventà segretari general ëd la Lliga Regionalista e a l'ha tacà a scrive sël giornal ëd cost partì La Veu de Catalunya.
Bibliografìa
🇫🇮
Cervaro
Cervaro a l'é na comun-a dla region Lassio, provincia ëd Frosinon, con sirca 7.065 abitant. A s'ëstend për n'aira ëd 39 kilòmetr quadrà, con na densità ëd popolassion ëd 181 ab/km quadrà. A confin-a con Cassino, San Vittore del Lazio, Sant'Elia Fiumerapido, Vallerotonda, Viticuso.
🇫🇮
Lenga Bebele
Pais andoa a l'é parlà
La lenga Bebele o Bebele a fa part dle lenghe nìger-kordofanian-e e a l'é parlà specialment an Cameron.<BR> <BR>
Arzana
Arzana a l'é na comun-a dla region Sardegna, provincia dl'Oliastra, con sirca 2.583 abitant. A s'ëstend për n'aira ëd 162 kilòmetr quadrà, con na densità ëd popolassion ëd 16 ab/km quadrà. A confin-a con Aritzo, Desulo, Elini, Gairo, Ilbono, Jerzu, Lanusei, Seui, Seulo, Tortolì, Villagrande Strisaili, Villaputzu (CA).
🇫🇮
Wahpeton, Dakota dël Nòrd
thumb|left Wahpeton a l’é na sità dël Dakota dël Nòrd. A l’ha na surfassa ëd 12,9 km² e na popolassion ëd 8,586 abitant (2000).
Anliure esterne
🇫🇮
Lenga Bebele
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Bebele a peul esse:<BR> <BR>
<BR>
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=beb
Lenga Komi-Zyrian
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Komi-Zyrian o Komi-Zyrian a fa part dle lenghe uràliche e a l'é parlà specialment an Russia.<BR> <BR>
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Komi-Zyrian a peul esse:<BR> <BR>
Lenga Koluwawa
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Koluwawa o Koluwawa a fa part dle lenghe austronesian-e e a l'é parlà specialment an Papua Neuva Guinea.<BR> <BR>
Lenga Komi-Zyrian
Classificassion
<BR>
Lenga Koluwawa
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Koluwawa a peul esse:<BR> <BR>
<BR>
Lenga Komi-Zyrian
Còdes ISO
<BR>
Lenga Koluwawa
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=klx
Colfelice
Colfelice a l'é na comun-a dla region Lassio, provincia ëd Frosinon, con sirca 1.853 abitant. A s'ëstend për n'aira ëd 14 kilòmetr quadrà, con na densità ëd popolassion ëd 132 ab/km². A confin-a con Arce, Rocca d'Arce, Roccasecca, San Giovanni Incarico.
Lenga mixtec, coatzospan
Pais an dova a l'é parlà
La lenga mixtec, coatzospan o Mixtec, Coatzospan a fa part ëd le lenghe oto-manguean e a l'é parlà dzortut an Méssich.
Colfelice
🇫🇮
Lenga mixtec, coatzospan
Classìfica
Në schema ëd classìfica dël Mixtec, Coatzospan a peul esse:
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=miz
🇫🇮
Lenga Udmurt
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Udmurt o Udmurt a fa part dle lenghe uràliche e a l'é parlà specialment an Russia.
Sours
Sours a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Sènter, ant ël dipartiment d'Eure-et-Loir. A së stend për na surfassa ëd 32,89 km², con 1.513 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 46 ab/km².
Clitocybe font-queri
Descrission
A l'é un pòch scajos.
Ambient
A chërs d'otonn, dzortut sota la rol, con tendensa a chërsita an ambient mediterani.
Comestibilità
Sensa anteresse alimentar.
Sours
🇫🇮
Lenga Udmurt
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=udm
Leiro, Rianxo
Santa María ëd Leiro a l’é na paròchia che a aparten al munissipi (‘‘concello’’ an galissian) ëd Rianxo. Soa popolassion al censiment dël 2004 a l’era ëd 1.015 abitant (522 fomne e 493 òm) distribuì an 10 grup ëd popolassion.
🇫🇮
Igloolik Airport
L'Igloolik Airport a l’é n'aeropòrt localisà a Igloolik, Nunavut, Canadà.
Lenga Beti
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Beti o Beti a fa part dle lenghe niger-kordofanian-e e a l'é parlà specialment an Cameron.
Classificassion
Në schema ëd classificassion dël Beti a peul esse:
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=btb
Abruss
A conta 1.305.833 abitant e a l'ha na surfassa ëd 10.831 km².
Geografìa
L'Abruss a confin-a a nòrd con le Marche, a sud-òvest con ël Lassio e a sud con ël Molise. A est a l'é bagnà dal Mar Adriàtich.
Ël 34,9 dla region a l'é fait da colin-e e ël 65,1% da brich.
Aministrassion
Ël Pressident dla Region a l'é Marco Marsilio (dal 23/02/2019).
Anliure esteriore
🇫🇮
Largentière
44.54361°N, 4.29417°W
Largentière a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dël Ròno-Alp, ant ël dipartiment d'Ardèche. A së stend për na surfassa ëd 7,22 km², con 2046 abitant, scond ël censiment dël 1999. 🇫🇮
Amur
thumb|right|200px|L'Amur a Khabarovsk L'Amur (Амур an russ, 黑龍江 an cinèis) a l'é ël fium pì longh ëd la Siberia.
A marca për vàire chilòmeter ël confin fra Cin-a e Russia e a sboca ant ël mar d'Okhotsk.
A l'é longh 4.444 chilòmeter e a l'ha na portà d'eva d'apopré 10.000 m3/sec.
A pòrto sò nòm
🇫🇮
Lenga Kera
Lenga Kera
Pais an dova a l'é parlà
La lenga Kera o Kera a fa part dle lenghe siàdiche e a l'é parlà specialment an Ciad.<BR> <BR>
Classificassion
<BR>
Còdes ISO
<BR>
Arferiment bibliogràfich për chi a veul fé dj'arserche pì ancreuse
http://www.sil.org/iso639-3/documentation.asp?id=ker
Bray-Saint-Christophe
Bray-Saint-Christophe a l'é na comun-a fransèisa ant la region aministrativa dla Picardìa, ant ël dipartiment ëd l’Aisne. A së stend për na surfassa ëd 2,88 km², con 68 abitant, scond ël censiment dël 1999, con na densità ëd 23 ab/km².
🇫🇮
Badesi
right|140px Badesi a l'é un comun dla Sardëgna ëd 1.875 abitant, an provincia d'Òlbia-Tempio.
Lenga totoli
Pais an dova a l'é parlà
La lenga totoli ò Totoli a fa part ëd le lenghe austronesian-e e a l'é parlà dzortut ant l'Indonesia (Sulawesi).