ਸਟਰਿੰਗ_ਥਿਊਰੀ
ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਮਨਮੋਹਕ ਗੁਣ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਵਾਧੂ ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਲਾਸੀਕਲ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਿਸੇ ਨਿਰੰਤਰ ਸਥਿਰ ਮਾਪਦੰਡ ਨਾਲ ਫਿਕਸ ਨਹੀਂ ਸੀ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇੱਕ ਚਿਰਸਥਾਈ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ‘ਕਰੀਟੀਕਲ(ਨਾਜੁਕ) ਅਯਾਮ’ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ: ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਚੀਜ਼ ਦਾ ਠੋਸ, ਦ੍ਰਵ, ਗੈਸ ਤੇ ਪਲਾਜ਼ਮਾ ਅਵਸਥਾ ਵਾਲਾ ਗੁਣ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਦੇ 26 ਅਯਾਮ ਬੋਸਨੋਕ ਸਟਰਿੰਗ ਦੇ ਅਤੇ 10 ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਦੇ ਹੋਣੇ ਜਰੂਰੀ ਹਨ। ਇਹ ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਖੇਤਰ ਥਿਊਰੀ (conformal field theory) ਵਾਲੀ ਵਰਲਡਸ਼ੀਟ ਦੀ ਗਤੀ ਵਿਰੋਧੀ-ਅਨੁਕੂਲਤਾ ਦੇ ਅੰਤ ਨੂੰ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਜਰੂਰੀ ਹੈ। ਅਜੋਕੀ ਸਮਝ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਸ਼ਰਤ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਰਾ ਗੰਭੀਰ ਰਸਤੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤੇ ਸੌਖੇ ਰਸਤੇ ਘੱਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਹੱਲ ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਬਹੁਤ ਵਿਸ਼ਾਲ ਵੈਰਾਈਟੀ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ  ਇਹ ਵੱਖਰੇ ਅਯਾਮ ਗਤੀਸ਼ੀਲ  ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦੇ ਹਨ(ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ)| ਇਹ ਅਯਾਮ ‘ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਕੇਂਦਰੀ ਚਾਰਜ’ ਦੇ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਵੱਖਰੇ ਮੁੱਲ ਹਨ, ਕਮਜੋਰ ਸ਼ਾਸਨ-ਪਲਟ ਮੋੜ (curved regimes) ਵਿੱਚ ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਕਮੀ ਦੀ ਅਜਾਦੀ  ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਥਿਊਰੀ 11 ਅਯਾਮੀ M-theory ਹੈ, ਜੋ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਦੇ 11 ਅਯਾਮ ਮੰਗਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਆਮ 3 ਸਥਾਨਿਕ ਅਯਾਮਾਂ ਅਤੇ 4 ਵਕਤ ਦੇ ਅਯਾਮ ਤੋਂ ਉਲਟ ਹੈ। 1980 ਤੋਂ ਬਾਦ ਦੀਆਂ ਮੂਲ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀਆਂ ਇਸ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਖਾਸ ਕੇਸ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ 11ਵਾਂ ਅਯਾਮ ਬਹੁਤ ਸੂਖਮ ਚੱਕਰ ਜਾਂ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤੇ ਜੇਕਰ ਇਹਨਾਂ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਬਣਤਰਾਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਵੇ, ਤਾਂ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ 10ਅਯਾਮਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪੈਂਦੀ ਹੈ।  ਪਰ ਫੇਰ ਥਿਊਰੀ ਸਾਡੇ ਵਰਗੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਦੇ 4 ਦਿਸਣਯੋਗ ਅਯਾਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਅਜਿਹੇ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਵੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ 10 ਪੱਧਰੀ ਸਪੇਸ ਦੇ ਅਯਾਮਾਂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ,  ਅਤੇ  ਜਿਹੇ ਕੇਸ ਵੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕੁੱਝ ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅੰਕ ਨਾਲੋਂ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਫਿਕਸ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ: ਇਹ ਵੱਖਰੇ ਹਲਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੇ ਜਿਆਦਾ ਵਧੀਆ ਸੋਚੇ ਗਏ ਹਨ। ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਜਾਂ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ  ਰਿਲੇਟਿਵਿਟੂ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੀ ਕੋਈ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ:  ਇਹ ਥਿਊਰੀਆਂ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਮਨਚਾਹੇ ਅਯਾਮ ਭਰਨ ਦੀ ਜਰੂਰਤ ਮੰਗਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਨੰਬਰ ਫਿਕਸ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ (ਸੰਭਾਵਨਾ, ਤਨਾਓ, ਸਥਾਨਿਕ, ਕਾਰਜਯੋਗਤਾ) ਊਰਜਾ ਤੋਂ ਮੁਕਤ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਤਕਨੀਕੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਵਾਪਰਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ  ਭਵਿੱਖਤ  ਅਯਾਮਾਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਵੱਖਰੇ ਨੰਬਰ ਲਈ ਨਾਪ-ਅਸ਼ੁਧੱਤਾ gauge anomaly  ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤੇ  ਇਸ ਅਸ਼ੁੱਧਤਾ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਗਤੀ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਗੰਭੀਰ ਪੁਟੈਂਸਲ ਊਰਜਾ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਿਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਅੱਗੇ, ‘ਨਾਜੁਕ ਅਯਾਮਾਂ’ ਵਿੱਚ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ  ਊਰਜਾ ਦੀ ਗੈਰਹਾਜ਼ਰੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਉਂ ਪੱਧਰੇ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਹੱਲ ਸੰਭਵ ਹਨ। ਇਹ ਇਸ ਗੱਲ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਵਧੀਆ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਥਾਈ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਫੋਟੋਨ (ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਬਲ ਨੂੰ ਸਵਾਰੀ ਕਰਵਾਉਣ ਵਾਲਾ ਕਣ ਜੋ ਨਾ-ਤੋੜੇ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੀ ਗੇਜ ਸਮਿੱਟਰੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ) ਜਰੂਰ ਪੁੰਜਹੀਣ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।  ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੁਆਰਾ ਭਵਿੱਖਤ ਕੀਤਾ ਫੋਟੋਨ ਦਾ ਪੁੰਜ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਫੋਟੋਨ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਅਵਸਥਾ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹੈ। ਇਹ ਊਰਜਾ ਕੈਸੀਮਰ ਪ੍ਰਭਾਵ (Casimir effect) ਯੋਗਾਦਾਨ ਕਾਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਟਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ  ਉਤਰਅ-ਚੜਾਓ ਤੋਂ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ| ਇਸ ਯੋਗਦਾਨ ਦਾ ਅਕਾਰ  ਅਯਾਮਾਂ ਦੇ ਨੰਬਰ ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਯਾਮਾਂ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾਲ ਨੰਬਰ ਲਈ ਸਟਰਿੰਗ ਦੀ ਪੁਜੀਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਹੋਰ ਸੰਭਵ ਉਤਰਾਅ ਚੜਾਓ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।  ਇਸਲਈ, ਪੱਧਰੇ (ਫਲੈਟ)ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਫੋਟੋਨ ਪੁੰਜਹੀਣ ਹੋਵੇਗਾ- ਤੇ  ਥਿਊਰੀ ਸਥਿਰ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸਿਰਫ ਕੁੱਝ ਖਾਸ ਅਯਾਮਾਂ ਦੇ ਨੰਬਰ ਲਈ ਹੀ ਹੋਵੇਗਾ| ਜਦੋਂ ਕੈਲਕੁਲੇਸ਼ਨ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਨਾਜੁਕ ਅਯਾਮ ਅਵਸਥਾ 4 ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਜਿਵੇਂ ਕੋਈ ਉਮੀਦ ਰੱਖ ਸਕਦਾ ਹੈ (3 ਸਪੇਸ ਦੇ ਅਯਾਮ+1 ਵਕਤ ਦਾ ਅਯਾਮ)| X-ਦਾ ਉਪ ਸਮੂਹ ਫੋਟੋਨ ਦੀਆਂ ਰੇਖਿਕ ਅਯਾਮ ਵਿੱਚ ਲਹਿਰਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਫਲੈਟ ਸਪੇਸ ਸਟਰਿੰਗ  ਥਿਊਰੀਆਂ 26-ਅਯਾਮੀ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਤੇ ਐੱਮ-ਥਿਊਰੀਆਂ ਨੇ ਇਹਨਾਂ ਲਈ 10 ਜਾਂ 11 ਅਯਾਮ ਹੀ ਪੱਧਰੇ ਹੱਲਾਂ ਲਈ ਰੱਖੇ ਹਨ। ਬੋਸਨੋਕਿ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀਆਂ ਵਿੱਚ 26ਅਯਾਮ ਪੌਲੀਕੋਵ ਸਮੀਕਰਨ ਤੋਂ ਬਣਦੇ ਹਨ। 4 ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਅਯਾਮਾਂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਸੋਚਣਾ ਜਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ 4 ਅਯਾਮੀ ਸਪੇਸ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਸੁੰਗੇੜੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।