cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ਵਿਸ਼ਨੂੰ ਸਖਾਰਾਮ ਖਾਂਡੇਕਰ
ਸਨਮਾਨ ਅਤੇ ਇਨਾਮ
1941 ਵਿਚ, ਖਾਂਡੇਕਰ ਨੂੰ ਸੋਲਾਪੁਰ ਵਿੱਚ ਸਾਲਾਨਾ ਮਰਾਠੀ ਸਾਹਿਤ ਸੰਮੇਲਨ (ਮਰਾਠੀ ਸਾਹਿਤ ਸੰਮੇਲਨ) ਦਾ ਪ੍ਰਧਾਨ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ। 1968 ਵਿਚ, ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਉਸ ਦੀਆਂ ਸਾਹਿਤਕ ਪ੍ਰਾਪਤੀਆਂ ਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੂੰ ਪਦਮ ਭੂਸ਼ਣ ਪੁਰਸਕਾਰ ਨਾਲ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ। ਦੋ ਸਾਲ ਬਾਅਦ, ਉਸ ਨੂੰ ਭਾਰਤੀ ਸਾਹਿਤ ਅਕਾਦਮੀ ਦੀ ਸਾਹਿਤ ਅਕਾਦਮੀ ਫੈਲੋਸ਼ਿਪ ਨਾਲ ਵੀ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 1974 ਵਿੱਚ, ਉਸਨੂੰ ਉਸਦੇ ਨਾਵਲ ਯਯਾਤੀ ਲਈ ਦੇਸ਼ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚ ਸਾਹਿਤਕ ਮਾਨਤਾ ਗਿਆਨਪੀਠ ਪੁਰਸਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਮਹਾਰਾਸ਼ਟਰ ਦੇ ਕੋਲਹਾਪੁਰ ਵਿਖੇ ਸ਼ਿਵਾਜੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਨੇ ਉਸ ਨੂੰ ਡੀ. ਲਿਟ ਦੀ ਆਨਰੇਰੀ ਡਿਗਰੀ ਦਿੱਤੀ। 1998 ਵਿਚ, ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਨੇ ਉਸ ਦੇ ਸਨਮਾਨ ਵਿੱਚ ਯਾਦਗਾਰੀ ਡਾਕ ਟਿਕਟ ਜਾਰੀ ਕੀਤਾ।
ਮੁੱਖ ਸਾਹਿਤਕ ਕੰਮ
ਖਾਂਡੇਕਰ ਦੇ ਨਾਵਲ ਯਯਾਤੀ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਵੱਕਾਰੀ ਪੁਰਸਕਾਰ ਮਿਲੇ: ਮਹਾਰਾਸ਼ਟਰ ਸਟੇਟ ਅਵਾਰਡ (1960), ਸਾਹਿਤ ਅਕਾਦਮੀ ਅਵਾਰਡ (1960), ਅਤੇ ਗਿਆਨਪੀਠ ਅਵਾਰਡ (1974)।
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:20ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਭਾਰਤੀ ਕਵੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਗਿਆਨਪੀਠ ਇਨਾਮ ਜੇਤੂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਮਰਾਠੀ ਵਿੱਚ ਸਾਹਿਤ ਅਕਾਦਮੀ ਪੁਰਸਕਾਰ ਜੇਤੂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਮੌਤ 1976 ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜਨਮ 1898 ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭਾਰਤੀ ਪੁਰਸ਼ ਨਾਵਲਕਾਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਮਰਾਠੀ ਲੋਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਮਰਾਠੀ ਲੇਖਕ
ਰਾਸੀ (ਅਭਿਨੇਤਰੀ)
ਰਾਸੀ (ਅੰਗ੍ਰੇਜ਼ੀ:Raasi; ਜਨਮ ਦਾ ਨਾਮ: ਵਿਜਾਯਾ) ਇੱਕ ਭਾਰਤੀ ਅਭਿਨੇਤਰੀ ਹੈ, ਜੋ ਮੁੱਖ ਤੌਰ 'ਤੇ ਤੇਲਗੂ ਅਤੇ ਤਾਮਿਲ ਫਿਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੱਤੀ। ਮਲਿਆਲਮ ਅਤੇ ਤਾਮਿਲ ਫਿਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਉਸਨੂੰ ਮੰਥਰਾ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਸੁਭਕਾਂਕਸ਼ਾਲੂ (1997), ਗੋਕੁਲਾਮਲੋ ਸੀਤਾ (1997) ਅਤੇ ਪੇਲੀ ਪੰਡਿਰੀ (1998) ਵਰਗੀਆਂ ਫਿਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਨਜ਼ਰ ਆਈ। 2020 ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ ਤੇਲਗੂ ਸੋਪ ਓਪੇਰਾ ਗਿਰਿਜਾ ਕਲਿਆਣਮ (2020 -21) ਅਤੇ ਜਾਨਕੀ ਕਲਾਗਨਾਲੇਡੂ (2021) ਨਾਲ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ।
ਨਿੱਜੀ ਜੀਵਨ
ਰਾਸੀ ਦਾ ਜਨਮ ਵਿਜੇ ਵਜੋਂ 1976 ਨੂੰ ਪੱਛਮੀ ਗੋਦਾਵਰੀ ਜ਼ਿਲੇ, ਆਂਧਰਾ ਪ੍ਰਦੇਸ਼, ਭਾਰਤ ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਸੀ। ਉਸਨੇ ਫਿਲਮ ਨਿਰਦੇਸ਼ਕ ਸ਼੍ਰੀ ਮੁਨੀ ਨਾਲ ਵਿਆਹ ਕੀਤਾ।
ਫਿਲਮ ਕੈਰੀਅਰ
10 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ, ਉਸਨੇ 1986 ਦੀ ਤੇਲਗੂ ਫਿਲਮ, ਮਮਤਾਲਾ ਕੋਵੇਲਾ (1986) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਾਲ ਅਭਿਨੇਤਰੀ ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ।
ਉਸਨੇ ਮਿਥੁਨ ਚੱਕਰਵਰਤੀ ਨਾਲ ਹਿੰਦੀ ਫਿਲਮਾਂ ਰੰਗਬਾਜ਼ (1996), ਜੋੜੀਦਾਰ (1997) ਅਤੇ ਸੂਰਜ (1997) ਵਿੱਚ ਵੀ ਕੰਮ ਕੀਤਾ।
ਤੇਲਗੂ ਵਿੱਚ, ਰਾਸੀ ਸੁਭਕਾਂਕਸ਼ਲੁ (1997) ਨਾਲ ਪ੍ਰਸਿੱਧੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ। ਗੋਕੁਲਾਮਲੋ ਸੀਤਾ (1997) ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਸਨੂੰ "ਰਵਾਇਤੀ" ਦਾ ਲੇਬਲ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ, ਸਨੇਹੀਥੁਲੂ (1998), ਪੰਡਗਾ (1998), ਗਿਲੀ ਕਜਾਲੂ (1998), ਦੇਵੁੱਲੂ (2000) ਵਰਗੀਆਂ ਹਿੱਟ ਫਿਲਮਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਭਿਨੇਤਰੀ ਵਜੋਂ ਆਪਣੀ ਕਾਬਲੀਅਤ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ। ਜਦੋਂ ਰਾਸੀ ਦੇ ਕਰੀਅਰ ਨੇ ਨੱਕੋ-ਨੱਕ ਭਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ, ਉਸਨੇ ਸਮੁੰਦਰਮ (1999) ਵਰਗੀਆਂ ਤੇਲਗੂ ਫਿਲਮਾਂ ਵਿੱਚ ਆਈਟਮ ਨੰਬਰ ਕਰਨੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰ ਦਿੱਤੇ।
ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਪਹਿਲੀ ਤਾਮਿਲ ਫਿਲਮ ਪ੍ਰਿਯਮ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਕੀਤੀ। ਇੱਕ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਸਾਲ 1996 ਦੇ ਬਾਅਦ, ਉਸਨੂੰ ਵਿਜੇ -ਸਟਾਰਰ ਲਵ ਟੂਡੇ (1997) ਅਤੇ ਅਜੀਤ ਕੁਮਾਰ - ਸਟਾਰਰ ਰੇਤਈ ਜਦਾਈ ਵਾਯਾਸੂ (1997) ਸਮੇਤ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈਆਂ। ਟੀ. ਰਾਜੇਂਦਰ ਦੇ ਨਾਲ ਇਲਮ ਕਾਦਲਾਰਗਲ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਮੌਕਾ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਤਪਾਦਨ ਦਾ ਕੰਮ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ ਸਾਕਾਰ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲ ਰਿਹਾ। ਤਮਿਲ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀਆਂ ਕੁਝ ਹੋਰ ਫਿਲਮਾਂ ਹਨ - ਪੇਰੀਆ ਇਦਾਥੂ ਮੈਪਿਲਈ (1997), ਗੰਗਾ ਗੋਵਰੀ (1997), ਥੇਡੀਨੇਨ ਵਾਂਥਾਥੂ (1997), ਕੋਂਡੱਟਮ (1998), ਕਲਿਆਨਾ ਗਲੱਟਾ (1998), ਪੁਧੂ ਕੁਡੀਥਾਨਮ (1999), ਕੰਨਨ ਵਰੁਵਾਨਨ । (2000), ਕੁਬੇਰਨ (2000) ਅਤੇ ਸਿਮਸਾਨਮ (2000)।
ਉਸਨੇ ਤੇਲਗੂ ਫਿਲਮ ਨਿਜਾਮ (2003) ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਿਰਦਾਰ ਨਿਭਾਇਆ, ਜਿਸਦਾ ਨਿਰਦੇਸ਼ਨ ਤੇਜਾ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਆਪਣੇ ਵਿਆਹ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਸਨੇ ਅਦਾਕਾਰੀ ਤੋਂ ਬ੍ਰੇਕ ਲਿਆ ਅਤੇ ਚਰਿੱਤਰ ਭੂਮਿਕਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸੀ ਕੀਤੀ।
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜਨਮ 1978 ਸ਼੍ਰੇਣੀ:21ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੀਆਂ ਭਾਰਤੀ ਅਭਿਨੇਤਰੀਆਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਮਲਿਆਲਮ ਸਿਨੇਮਾ ਵਿੱਚ ਅਦਾਕਾਰਾਵਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਕੰਨੜ ਸਿਨੇਮਾ ਦੀਆਂ ਅਭਿਨੇਤਰੀਆਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਤੇਲਗੂ ਸਿਨੇਮਾ ਵਿੱਚ ਅਦਾਕਾਰਾਵਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਤਾਮਿਲ ਸਿਨੇਮਾ ਵਿੱਚ ਅਦਾਕਾਰਾਵਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜ਼ਿੰਦਾ ਲੋਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭਾਰਤੀ ਅਦਾਕਾਰਾਵਾਂ
9 ਅਗਸਤ
9 ਅਗਸਤ ਗ੍ਰੈਗਰੀ ਕਲੰਡਰ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ ਇਹ ਸਾਲ ਦਾ 221ਵਾਂ (ਲੀਪ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 222ਵਾਂ) ਦਿਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਿਨ ਤੋਂ ਸਾਲ ਦੇ 144 ਦਿਨ ਬਾਕੀ ਹਨ।
ਦਿਹਾਂਤ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਅਗਸਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਸਾਲ ਦੇ ਦਿਨ
ਕੈਥਲ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ
ਕੈਥਲ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਭਾਰਤ ਦੇ ਹਰਿਆਣਾ ਰਾਜ ਦਾ ਇੱਕ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ 2317 ਵਰਗ ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਹੈ। ਇਸ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਦੀ ਜਨਸੰਖਿਆ 946,131 (2001 ਸੇਂਸਸ ਮੁਤਾਬਕ) ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ 1 ਨਵੰਬਰ 1989 ਨੂੰ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ।
ਬਾਰਲੇ ਲਿੰਕ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਹਰਿਆਣਾ ਦੇ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ
ਕਾਸ਼ਗ਼ਾਰ
ਕਾਸ਼ਗ਼ਾਰ, ਕਾਸ਼ਗ਼ਰ, ਕਸ਼ਗ਼ਾਰ, ਕਾਸ਼ਗੁਰ ਜਾਂ ਕਾਸ਼ੀ (ਉਈਗਰ:,ਚੀਨੀ:喀什, ਫਾਰਸੀ:) ਵਿਚਕਾਰ ਏਸ਼ਿਆ ਵਿੱਚ ਚੀਨ ਦੇ ਸ਼ਿਨਚਿਆਂਙ ਸੂਬੇ ਦੇ ਪੱਛਮ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਲਗਭਗ 3,50,000 ਹੈ। ਕਾਸ਼ਗ਼ਾਰ ਸ਼ਹਿਰ ਕਾਸ਼ਗ਼ਾਰ ਵਿਭਾਗ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧਕੀ ਕੇਂਦਰ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 1,62,000 ਕਿਮੀ² ਅਤੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਲਗਭਗ 35 ਲੱਖ ਹੈ। ਕਾਸ਼ਗ਼ਾਰ ਸ਼ਹਿਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 15 ਕਿਮੀ² ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਵਲੋਂ 1, 289 ਮੀਟਰ (4,282 ਫੁੱਟ) ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ ਉੱਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਇਹ ਸ਼ਹਿਰ ਚੀਨ ਦੇ ਪੱਛਮ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਸਥਿਤ ਹੈ ਅਤੇ ਤਰੀਮ ਬੇਸਿਨ ਅਤੇ ਤਕਲਾਮਕਾਨ ਮਾਰੂਥਲ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਭਾਗ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਜ੍ਹਾ ਵਲੋਂ ਇਸਦਾ ਮੌਸਮ ਖੁਸ਼ਕ ਹੈ।
ਸ਼ਾਖਾ ਪ੍ਰਸ਼ਾਖਾ
ਸ਼ਾਖਾ ਪ੍ਰਸ਼ਾਖਾ (শাখা প্রশাখা) 1990 ਵਿੱਚ ਬਣੀ ਬੰਗਲਾ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਫ਼ਿਲਮ ਹੈ। ਸਤਿਆਜੀਤ ਰਾਏ ਦੀ ਇਸ ਫ਼ਿਲਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਾਂਦੇ ਪੀਂਦੇ ਬੰਗਾਲੀ ਪਰਿਵਾਰ ਦੀਆਂ ਚਾਰ ਪੀੜ੍ਹੀਆਂ ਦੀ ਕਹਾਣੀ ਤੀਜੀ ਪੀੜ੍ਹੀ ਨੂੰ ਫੋਕਸ ਰੱਖ ਕੇ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ।
ਪਲਾਟ
ਆਨੰਦ ਮਜੂਮਦਾਰ, ਇੱਕ ਅਮੀਰ, ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਉਦਯੋਗਪਤੀ, ਆਪਣੇ 70ਵੇਂ ਜਨਮ ਦਿਨ ਦੇ ਸਮਾਰੋਹ ਦੌਰਾਨ ਅਚਾਨਕ ਬੀਮਾਰ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਦੇ ਤਿੰਨ ਬੇਟੇ ਉਸ ਦੇ ਸਿਰਹਾਣੇ ਤੁਰੰਤ ਆ ਹਾਜਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਚੌਥਾ ਪੁੱਤਰ, ਪ੍ਰਸ਼ਾਂਤ, ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਦੇ ਨਾਲ ਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਪਰਿਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਅਸਫਲ ਮੰਨਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਸੰਗੀਤ ਸੁਣਨ ਵਿੱਚ ਆਪਣਾ ਬਤੀਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਮਾਨਸਿਕ ਬੀਮਾਰ ਮੰਨ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਦੋ ਵੱਡੇ ਪੁੱਤਰ ਬਿਜਨਸਮੈਨ ਹਨ ਅਤੇ ਭ੍ਰਿਸ਼ਟ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਬਤੀਤ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਇਖਲਾਕੀ ਕੰਮ ਕਰਨ ਅਤੇ ਈਮਾਨਦਾਰੀ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਤੋਂ ਇਹ ਲੁਕਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਬੰਗਾਲੀ ਫ਼ਿਲਮਾਂ
ਮਲਾਨਾ
ਮਲਾਨਾ ਹਿਮਾਚਲ ਪ੍ਰਦੇਸ਼ 'ਚ ਸਥਿਤ ਇੱਕ ਭਾਰਤੀ ਪਿੰਡ ਹੈ। ਕੁੱਲੂ ਘਾਟੀ ਦੇ ਉੱਤਰੀ-ਪੂਰਬ ਦਿਸ਼ਾ 'ਚ ਮਲਾਨਾ ਨਾਲੇ ਦਾ ਇਹ ਪਿੰਡ ਬਾਕੀ ਦੁਨਿਆ ਤੋਂ ਨਿੱਖੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ। ਚੰਦ੍ਰਾਖਾਨੀ ਅਤੇ ਦੇਓਟਿੱਬਾ ਜਿਹੀਆਂ ਗੌਰਵਸ਼ਾਲੀ ਚੋਟੀਆਂ ਇਸ ਪਿੰਡ ਉੱਤੇ ਆਪਣਾ ਪਰਛਾਵਾਂ ਪਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਸਮੁੰਦਰ ਤਲ ਤੋ 3029 ਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ। ਆਧੁਨਿਕ ਸਭਿਅਤਾ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਅ ਤੋਂ ਦੂਰ, ਮਲਾਨਾ ਦੀ ਆਪਣੀ ਜੀਵਨ ਸ਼ੈਲੀ ਅਤੇ ਆਪਣੀ ਵੱਖ ਸਮਾਜਿਕ ਬਣਤਰ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਦੀ ਪਰੰਪਰਾਗਤ ਬੋਲੀ ਕਾਂਸ਼ੀ ਹੈ। ਅੱਜ ਮਲਾਨਾ ਦੀ ਅਬਾਦੀ ਪਿੱਛਲੇ 40 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਅਬਾਦੀ ਨਾਲੋਂ ਤਿਗੁਣੀ ਹੈ।
ਇਤਿਹਾਸ
ਲੋਕ ਕਥਾਵਾਂ ਦੀ ਮੰਨੀਏ ਤਾਂ ਮਲਾਨਾ ਨੂੰ ਜਮਲੂ ਰਿਖੀ ਨੇ ਵਸਾਇਆ ਸੀ ਅਤੇ ਇੱਥੋਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤਰੀਕੇ ਵੀ ਬਣਾਏ ਸਨ। ਮਲਾਨਾ ਦੇ ਲੋਕੀ ਇਸਨੂੰ ਦੁਨੀਆ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣੇ ਲੋਕਤੰਤਰ ਵਿਚੋਂ ਇੱਕ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਸਨੂੰ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਦੇਵਤਾ ਜਮਲੂ ਰਿਖੀ ਨੇ ਰਾਹ ਦਿਖਾਇਆ ਸੀ। ਜਮਲੂ ਰਿਖੀ ਨੂੰ ਆਰੀਆ ਦੇ ਆਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਹਿਮਾਚਲ ਪ੍ਰਦੇਸ਼ ਦੇ ਸ਼ਹਿਰ ਅਤੇ ਪਿੰਡ
ਅੰਗੂਰ (ਫ਼ਿਲਮ)
ਅੰਗੂਰ 1982 ਵਿੱਚ ਬਣੀ ਇੱਕ ਹਿੰਦੀ ਫਿਲਮ ਹੈ।
ਮੁੱਖ ਕਲਾਕਾਰ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਹਿੰਦੀ ਫ਼ਿਲਮਾਂ
10 ਅਗਸਤ
10 ਅਗਸਤ ਗ੍ਰੈਗਰੀ ਕਲੰਡਰ ਦੇ ਮੁਤਾਬਕ ਇਹ ਸਾਲ ਦਾ 222ਵਾਂ (ਲੀਪ ਸਾਲ ਵਿੱਚ 223ਵਾਂ) ਦਿਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਿਨ ਤੋਂ ਸਾਲ ਦੇ 143 ਦਿਨ ਬਾਕੀ ਹਨ।
ਦਿਹਾਂਤ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਅਗਸਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਸਾਲ ਦੇ ਦਿਨ
ਸੁਮਰਾਏ ਤੇਤੇ
ਸੁਮਰਾਏ ਤੇਤੇ (ਜਨਮ 15 ਨਵੰਬਰ, 1 9 779) ਭਾਰਤ ਦੀ ਮਹਿਲਾ ਕੌਮੀ ਹਾਕੀ ਟੀਮ ਦੀ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਹੈ।ਮੈਨਚੇਸਟਰ 2002 ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਖੇਡਾਂ ਜਦੋਂ ਮੈਨਚੇਸਟਰ 2002 ਕਾਮਨਵੈਲਥ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਗੋਲਡ ਜਿੱਤਿਆ ਤਾਂ ਉਹ ਟੀਮ ਦੇ ਨਾਲ ਖੇਡੀ।
ਸਾਲ 2017 ਵਿੱਚ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਭਾਰਤ ਦੀਆਂ ਫੀਲਡ ਹਾਕੀ ਲਈ ਉਪਲੱਬਧੀਆਂ ਅਤੇ ਯੋਗਦਾਨ ਲਈ ਯੁਵਾ ਮਾਮਲੇ ਅਤੇ ਖੇਡ ਮੰਤਰਾਲੇ ਦੁਆਰਾ ਨਾਮਧਾਰੀ ਧਿਆਨ ਚੰਦ ਅਵਾਰਡ ਨਾਲ ਸਨਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਉਹ ਆਪਣੇ ਰਾਜ ਝਾਰਖੰਡ ਵਿੱਚ ਹਾਕੀ ਦਾ ਬ੍ਰਾਂਡ ਅੰਬੈਸਡਰ ਹੈ।  ਮੁੱਖ ਮੰਤਰੀ ਰਘੁਬਰ ਦਾਸ ਨੇ ਇਹ ਵੀ ਐਲਾਨ ਕੀਤਾ ਕਿ ਉਹ ਰਾਜ ਪੱਧਰੀ ਹਾਕੀ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸਿਖਲਾਈ ਦੇਵੇਗੀ।
ਬਾਹਰੀ ਜੋੜ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜਨਮ 1979 ਸ਼੍ਰੇਣੀ:21ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੀਆਂ ਭਾਰਤੀ ਔਰਤਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜ਼ਿੰਦਾ ਲੋਕ
ਮੁੱਲਾਂਪੁਰ-186
ਮੁੱਲਾਂਪੁਰ-186 ਭਾਰਤੀ ਪੰਜਾਬ ਦੇ ਫ਼ਤਹਿਗੜ੍ਹ ਸਾਹਿਬ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਦੇ ਬੱਸੀ ਪਠਾਣਾਂ ਬਲਾਕ ਦਾ ਇੱਕ ਪਿੰਡ ਹੈ।
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਫਤਿਹਗੜ੍ਹ ਸਾਹਿਬ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਦੇ ਪਿੰਡ
ਖਿੜਕੀ
thumb|ਪੋਰਟੋ ਕੋਵੋ, ਪੁਰਤਗਾਲ ਵਿੱਚ ਰਵਾਇਤੀ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਦੀ ਵਿੰਡੋ thumb|ਸਮਬੂਰਘ ਲਾਈਟਹਾਊਸ (ਸ਼ੇਟਲੈਂਡ) ਦੀ ਸਿਲੰਡਰ ਜਾਮਨੀ ਵਿੰਡੋ ਇੱਕ ਖਿੜਕੀ ਜਾਂ ਬਾਰੀ (ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ: Window), ਕੋਈ ਕੰਧ, ਦਰਵਾਜੇ, ਛੱਤ ਜਾਂ ਵਾਹਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਮੋਰੀ ਜਾਂ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੀ ਰੌਸ਼ਨੀ, ਆਵਾਜ਼ ਅਤੇ ਹਵਾ ਨੂੰ ਪਾਸ ਕਰਨ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਆਧੁਨਿਕ ਖਿੜਕੀਆਂ ਨੂੰ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਗਲੇਜ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਜਾਂ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਸਮਗਰੀ ਨਾਲ ਢੱਕਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਖੁੱਲ੍ਹਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫਰੇਮ ਤੇ ਸੈਟ ਹੈ; ਸੈਸ ਅਤੇ ਫ੍ਰੇਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਿੰਡੋ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।  ਅਚਾਨਕ ਮੌਸਮ ਤੋਂ ਸੁਰੱਖਿਆ ਲਈ ਕਈ ਚਮਕਦਾਰ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਹਵਾਦਾਰੀ ਖੁੱਲੀ ਜਾਂ ਬੰਦ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਵਿੰਡੋਜ਼ ਨੂੰ ਅਕਸਰ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਨੂੰ ਲਾਕ ਕਰਨ ਜਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਰਾਹੀਂ ਖੁਲ੍ਹਣ ਲਈ ਇੱਕ ਲੈਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਰੋਮਨ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਲਈ ਗਲਾਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੇ ਸਨ, ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ ਜੋ ਪਹਿਲਾਂ ਐਲੇਗਜ਼ੈਂਡਰ੍ਰਿਯਾ ਵਿੱਚ, ਰੋਮਨ ਮਿਸਰ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਹੋਈ ਸੀ। 100 ਈ.
ਇਤਿਹਾਸ
13 ਵੀਂ ਸਦੀ ਬੀ.ਸੀ. ਵਿਚ, ਛੁੱਟੀ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀਆਂ ਦੁਕਾਨਾਂ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਰੁਕਾਵਟ ਦੇ ਛੱਪੜੇ ਸਨ। ਬਾਅਦ ਵਿਚ, ਖਿੜਕੀਆਂ ਨੂੰ ਜਾਨਵਰ ਲੁਕਾਉਣ, ਕੱਪੜੇ, ਜਾਂ ਲੱਕੜ ਨਾਲ ਢੱਕਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਬੰਦ ਕੀਤੇ ਅਤੇ ਬੰਦ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਟਰਾਂ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣਾ ਪਿਆ। ਸਮਾਂ ਬੀਤਣ ਨਾਲ, ਖਿੜਕੀਆਂ ਬਣਵਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਜਿਹਨਾਂ ਨੇ ਦੋਵੇਂ ਤੱਤਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਛੋਟੇ ਜਿਹੇ ਟੁਕੜੇ ਵਰਤ ਕੇ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕੀਤੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਪਸ਼ੂਆਂ ਦੇ ਸਿੰਗਾਂ ਦੇ ਚਿਹਰੇ ਵਾਲੇ ਟੁਕੜੇ, ਸੰਗਮਰਮਰ ਦੇ ਪਤਲੇ ਟੁਕੜੇ, ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਫੇਂਗਾਈਟ, ਜਾਂ ਕੱਚ ਦੇ ਟੁਕੜੇ, ਸੈੱਟ ਲੱਕੜ, ਲੋਹੇ ਜਾਂ ਲੀਡ ਦੇ ਫਰੇਮਵਰਕ ਵਿੱਚ ਦੂਰ ਪੂਰਬ ਵਿਚ, ਕਾਗਜ਼ ਨੂੰ ਖਿੜਕੀਆਂ ਭਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਰੋਮੀ ਲੋਕ ਪਹਿਲਾਂ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਲਈ ਗਲਾਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਨ, ਇੱਕ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਸੰਭਾਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੋਮੀ ਮਿਸਰ ਵਿੱਚ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਅਰਥਾਤ, ਸਿਕੰਦਰੀਆ ਵਿੱਚ 100 ਈ.ਡੀ. ਕੱਚ ਦੀਆਂ ਗਲਾਸ ਦੀਆਂ ਖਿੜਕੀਆਂ, ਮਾੜੀਆਂ ਔਪਟਿਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਪੇਸ਼ ਹੋਣੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋ ਗਈਆਂ ਸਨ, ਪਰ ਇਹ ਛੋਟੀਆਂ ਮੋਟੀਆਂ ਉਤਪਾਦਾਂ ਸਨ, ਜੋ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਦੀਆਂ ਗਲਾਸ ਜਾਰਾਂ (ਸਿਲੰਡਰ ਆਕਾਰ) ਤੋਂ ਥੋੜ੍ਹੀਆਂ ਜਿਹੀਆਂ ਸਨ, ਜੋ ਕਿ ਸਰਕੂਲਰ ਸਟਰਾਈਸ਼ਨ ਪੈਟਰਨ ਦੇ ਨਾਲ ਸ਼ੀਟ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦੀਆਂ ਸਨ। ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਹੁਣ ਇਸਦੇ ਬਾਰੇ ਸੋਚਦੇ ਹਾਂ, ਇੱਕ ਗਲਾਸ ਖਿੜਕੀ ਸਾਫ ਸਾਫ ਤੌਰ ਤੇ ਦੇਖਣ ਲਈ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਇੱਕ ਹਜ਼ਾਰ ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੁਰਾਣੀ ਹੋਵੇਗੀ।
ਸਦੀਆਂ ਦੌਰਾਨ ਇੱਕ ਗਲਾਸ ਦੇ ਗੈਸ ਸਿਲੰਡਰ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸਿਓਂ ਦੀ ਲੰਘਣ ਲਈ ਤਕਨੀਕਾਂ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ ਅਤੇ ਕੱਚ ਦੇ ਸਮਾਨ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਘਟੀਆ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖਿੜਕੀਆਂ ਪੈਦਾ ਹੋਈਆਂ ਹਨ। ਇਸ ਨੇ ਲੰਮੇ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੇ ਝਰੋਖਿਆਂ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਮੁਲੀਅਨ ਕਹਿੰਦੇ ਸਨ। ਮੁਲੀਅਨ ਕੱਚ ਦੀਆਂ ਖਿੜਕੀਆਂ ਯੂਰਪੀਅਨ ਸ਼ੀਸ਼ੇ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਚੋਣ ਦੀ ਵਿੰਡੋ ਸਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਪੇਪਰ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਕਿਫ਼ਾਇਤੀ ਸਨ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਚੀਨ, ਕੋਰੀਆ ਅਤੇ ਜਾਪਾਨ ਵਿੱਚ ਵਿਆਪਕ ਤੌਰ ਤੇ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਸਨ। ਇੰਗਲੈਂਡ ਵਿੱਚ ਆਮ ਸਧਾਰਨ ਘਰਾਂ ਦੀਆਂ ਖਿੜਕੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 17 ਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਹੀ ਗਲਾਸ ਆਮ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਜਦੋਂ ਕਿ 14 ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਫਲੈਟਾਂ ਵਾਲੇ ਜਾਨਵਰਾਂ ਦੇ ਸਿੰਗਾ ਦੀ ਬਣੀ ਹੋਈ ਖਿੜਕੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ।
ਆਧੁਨਿਕ ਸਟਾਈਲ ਦੇ ਫਰਸ਼ ਤੋਂ ਛੱਤ ਵਾਲੀਆਂ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਉਦਯੋਗ ਦੇ ਪਲੇਟ ਗਲਾਸ ਬਣਾਉਣ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਮੁਕੰਮਲ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹੋ ਗਈ।
ਆਧੁਨਿਕ ਵਿੰਡੋਜ਼ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਲਾਸ ਨਾਲ ਭਰੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਕੁਝ ਪਾਰਦਰਸ਼ੀ ਪਲਾਸਟਿਕ ਹਨ। thumb|ਪੰਜਾਬ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਮਰੇ ਦੀ ਪਿਛਲੀ ਖਿੜਕੀ
ਬੰਤ ਸਿੰਘ ਝੱਬਰ
ਬੰਤ ਸਿੰਘ ਝੱਬਰ ਭਾਰਤ ਦੇ ਪੰਜਾਬ ਰਾਜ ਦੇ ਮਾਨਸਾ ਜ਼ਿਲੇ ਦੇ ਬੁਰਜ ਝੱਬਰ ਪਿੰਡ ਦਾ ਜੰਪਪਲ ਇੱਕ ਇਨਕਲਾਬੀ ਗਾਇਕ ਅਤੇ ਖੇਤ ਮਜ਼ਦੂਰ ਕਾਰਕੁਨ ਹੈ। ਉਹ ਮਜ਼੍ਹਬੀ ਸਿੱਖ ਨਿਮਨ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜਗੀਰਦਾਰੀ ਪ੍ਰਬੰਧ ਦੇ ਖਿਲਾਫ ਆਵਾਜ਼ ਬੁਲੰਦ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸਰਗਰਮ ਕਾਰਕੁਨ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਪਿੰਡ ਵਿੱਚ ਉੱਚ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਨਾਲ ਹੋਈ ਇੱਕ ਝੜਪ ਵਿੱਚ ਸੱਟਾਂ ਲੱਗੀਆਂ ਤੇ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਡਾਕਟਰਾਂ ਵੱਲੋਂ ਸਹੀ ਸਾਂਭ ਸੰਭਾਲ ਨਾ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਕਾਰਨ ਫੈਲੀ ਗੈੰਗਰੀਨ ਨਾਲ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਲੱਤ ਤੇ ਦੋਨੋਂ ਬਾਹਾਂ ਗਵਾਉਣੀਆਂ ਪਈਆਂ।
ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾੰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਨਾਬਾਲਗ ਧੀ ਨਾਲ 2000 ਵਿੱਚ ਬਲਾਤਕਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਸ੍ਰੀ ਝੱਬਰ ਨੇ ਬੇਮਿਸਾਲ ਹੌਸਲੇ ਦਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਦੋਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਇਸ ਜੁਲਮ ਲਈ ਅਦਾਲਤ ਦੇ ਕਟਹਿਰੇ ਵਿੱਚ ਖੜ੍ਹਾ ਕੀਤਾ। 2004 ਵਿੱਚ ਅਦਾਲਤ ਨੇ ਤਿੰਨਾਂ ਦੋਸ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਉਮਰ ਕੈਦ ਦੀ ਸਜਾ ਸੁਣਾਈ ਜੋ ਇਲਾਕੇ ਵਿੱਚ ਉੱਚ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਜ਼ੁਲਮ ਖਿਲਾਫ ਨਿਮਨ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਲਿਤ ਪਰਿਵਾਰ ਵਲੋਂ ਉੱਚ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਜ਼ੁਲਮ ਖਿਲਾਫ ਅਦਾਲਤ ਵਿੱਚ ਜਾਣ ਅਤੇ ਇਨਸਾਫ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਪਹਿਲੇ ਪਹਿਲੇ ਕੇਸ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪ੍ਰਚਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ। ਮੌਜੂਦਾ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਬੰਤ ਸਿੰਘ ਝੱਬਰ ਆਮ ਆਦਮੀ ਪਾਰਟੀ ਦਾ ਪ੍ਰਚਾਰਕ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਨਾਲ ਲੜਨ ਵਾਲੇ ਉੱਚ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਲੋਕ ਵੀ ਆਮ ਆਦਮੀ ਪਾਰਟੀ ਦੇ ਕਾਰਕੁਨ ਬਣ ਗਏ।
ਹਮਲੇ ਦਾ ਵਾਕਾ ਅਤੇ ਮੌਕਾ ਵਾਰਦਾਤ
7 ਜਨਵਰੀ 2006 ਦੀ ਸ਼ਾਮ ਨੂੰ ਬੰਤ ਸਿੰਘ ਕਣਕ ਦੇ ਖੇਤਾਂ ਵਿਚੋਂ ਦੀ ਆਪਣੇ ਘਰ ਪਰਤ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਉਹ ਆਂਧਰਾ ਪ੍ਰਦੇਸ ਵਿੱਚ ਜਨਵਰੀ ਵਿੱਚ ਹੋਣ ਵਾਲੀ "ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਖੇਤ ਮਜ਼ਦੂਰ ਰੈਲੀ" ਲਈ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਨੂੰ ਲਾਮਬੱਧ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਉਸ ਉੱਤੇ ਇੱਕਦਮ ਸੱਤ ਬੰਦਿਆਂ ਵਲੋਂ ਹਮਲਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜੋ ਕਿ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਪਿੰਡ ਦੇ ਮੁਖੀ ਜਸਵੰਤ ਸਿੰਘ ਅਤੇ ਨਿਰੰਜਣ ਸਿੰਘ, ਜੋ ਕਾਂਗਰਸ ਪਾਰਟੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰਖਦੇ ਸਨ, ਦੇ ਭੇਜੇ ਲਗਦੇ ਸਨ। ਉਹਨਾਂ ਵਿਚੋਂ ਇੱਕ ਨੇ ਬੰਤ ਸਿੰਘ ਤੇ ਰਿਵਾਲਵਰ ਤਾਣ ਲਿਆ ਤਾਂ ਕਿ ਉਹ ਵਿਰੋਧ ਨਾ ਕਰ ਸਕੇ ਅਤੇ ਦੂਜਿਆਂ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਲੋਹੇ ਦੀਆਂ ਰਾਡਾਂ ਨਾਲ ਬੇਤਹਾਸ਼ਾ ਮਾਰ ਮਾਰੀ।
ਉਸਨੂੰ ਮਾਰਿਆ ਸਮਝ ਕੇ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਪਰ ਬੰਤ ਸਿੰਘ ਝੱਬਰ ਮਰਿਆ ਨਹੀਂ ਸੀ ਜਿੰਦਾ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਕ੍ਰਿਸ਼ਮਾ ਹੀ ਸੀ। ਉਸਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਸਿਵਲ ਹਸਪਤਾਲ ਮਾਨਸਾ ਲਿਜਾਇਆ ਗਿਆ ਜਿਥੇ ਉਸਦਾ ਠੀਕ ਇਲਾਜ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਫਿਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪੀ.ਜੀ.ਆਈ. ਚੰਡੀਗੜ੍ਹ ਵਿਖੇ ਦਾਖਲ ਕਰਵਾਇਆ ਗਿਆ ਜਿਥੇ ਉਸਦੀਆਂ ਦੋਹਵੇਂ ਬਾਹਵਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਲੱਤ ਕੱਟਣੀ ਪਈ ਕਿਓਂਕਿ ਇਸ ਦੌਰਾਨ ਉਸਦੇ ਅੰਗਾਂ ਵਿੱਚ ਗੈਂਗਰੀਨ ਫੈਲ ਚੁੱਕਾ ਸੀ ਅਤੇ ਖੂਨ ਜਾਇਆ ਹੋਣ ਕਾਰਣ ਗੁਰਦੇ ਫੇਲ ਹੋ ਚੁਕੇ ਸਨ। ਡਾਕਟਰ ਨੂੰ ਉਸਦੀ ਲਾਪ੍ਰਵਾਹੀ ਕਾਰਣ ਸਸਪੈਂਡ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਜਨਵਰੀ 2016 ਵਿੱਚ ਰਾਜਸਥਾਨ ਦੇ ਜੈਪੁਰ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਹੋ ਰਹੇ ਸਾਹਿਤਕ ਮੇਲੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸ਼ੈਸ਼ਨ ਸ੍ਰੀ ਝੱਬਰ ਨੂੰ ਸਮਰਪਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
ਬਾਹਰੀ ਲਿੰਕ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਪੰਜਾਬ ਦੇ ਕਮਿਊਨਿਸਟ ਆਗੂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਪੰਜਾਬੀ ਗਾਇਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਮਾਨਸਾ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ, ਭਾਰਤ ਦੇ ਲੋਕ
ਕੁਰੂਕਸ਼ੇਤਰ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ
ਕੁਰਕਸ਼ੇਤਰ ਜ਼ਿਲਾ ਭਾਰਤ ਦੇ ਹਰਿਆਣਾ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਿਲਾ 1682.53 ਕਿਲੋਮੀਟਰ2 ਵੱਡਾ ਹੈ। ਇਸ ਜ਼ਿਲੇ ਦੀ ਜਨਸੰਖਿਆ 825,454 (2001 ਜਨਗਨਣਾ ਮੁਤਾਬਕ) ਹੈ। ਇਹ ਜ਼ਿਲਾ 1 ਨਵੰਬਰ 1973 ਨੂੰ ਕਰਨਾਲ ਜ਼ਿਲੇ ਵਿੱਚੋਂ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਫਿਰ ਕੈਥਲ ਅਤੇ ਯਮਨਾ ਨਗਰ ਜ਼ਿਲੇ ਬਣਾਉਣ ਬਾਅਦ ਇਸ ਜ਼ਿਲੇ ਦੇ ਕੁਝ ਹਿਸੇ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਆ ਗਏ।
ਬਾਹਰੀ ਕੜੀਆਂ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਹਰਿਆਣਾ ਦੇ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ
ਸੁਲਗਨਾ ਪਾਣੀਗਰਾਹੀ
ਸੁਲਗਨਾ ਪਾਣੀਗਰਾਹੀ ਇੱਕ ਉੜੀਆ, ਮਰਾਠੀ ਅਤੇ ਭਾਰਤੀ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਅਤੇ ਫ਼ਿਲਮੀ ਅਦਾਕਾਰਾ ਹੈ। ਆਪਣੇ ਫ਼ਿਲਮੀ ਕੈਰੀਅਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ ਇਸਨੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਸੀਰਿਅਲ ਅੰਬਰ ਧਾਰਾ ਵਿੱਚ ਬਤੌਰ ਧਾਰਾ ਮੁੱਖ ਭੂਮਿਕਾ ਅਦਾ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੋ ਸਹੇਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਸਨੇ ਖ਼ਾਸ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ। ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਸਨੇ ਬਿਦਾਈ ਵਿੱਚ ਸਾਕਸ਼ੀ ਰਾਜਵੰਸੀ ਵਜੋਂ ਮੁੱਖ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ। ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਭੱਟ ਬੈਨਰ ਦੀ ਫ਼ਿਲਮ ਮਰਡਰ 2 ਵਿੱਚ ਇਸਨੇ ਰੇਸ਼ਮਾ ਦਾ ਰੋਲ ਅਦਾ ਕੀਤਾ।.
ਕੈਰੀਅਰ
ਪਾਣੀਗਰਾਹੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਕੈਰੀਅਰ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਅੰਬਰ ਧਾਰਾ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਧਾਰਾ ਦਾ ਰੋਲ ਅਦਾ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਇਸ ਨਾਟਕ ਦੀ ਕਹਾਣੀ ਜੋੜੇ ਬੱਚਿਆਂ ਉੱਪਰ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ। ਇਹ ਲੜੀ ਸਤੰਬਰ 2007 ਤੋਂ ਮਾਰਚ 2008 ਤੱਕ ਸੋਨੀ ਐਂਟਰਟੇਨਮੈਂਟ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ 'ਤੇ ਪ੍ਰਸਾਰਿਤ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਉਸ ਦਾ ਦੂਜਾ ਸ਼ੋਅ 'ਦੋ ਸਹੇਲੀਅਨ' ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੇ ਮਿਤਾਲੀ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ ਜੋ ਪੇਂਡੂ ਰਾਜਸਥਾਨ 'ਚ ਦੋ ਸਹੇਲੀਆਂ ਦੀ ਕਹਾਣੀ ਹੈ। ਦੋ ਸਹੇਲੀਆਂ ਮਾਰਚ 2010 ਤੋਂ ਜੁਲਾਈ 2010 ਤੱਕ ਜ਼ੀ ਟੀਵੀ ਤੇ ​​ਪ੍ਰਸਾਰਤ ਹੋਇਆ। ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਹ ਸਾਕਸ਼ੀ ਦਾ ਰੋਲ ਅਦਾ ਕਰਦਿਆਂ ਸੀਰੀਅਲ ਬਿਦਾਈ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਭੂਮਿਕਾ 'ਚ ਨਜ਼ਰ ਆਈ।
ਉਸ ਨੇ ਬਾਲੀਵੁੱਡ ਵਿੱਚ 'ਥ੍ਰਿਲਰ ਮਰਡਰ 2' ਤੋਂ ਡੈਬਿਊ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਜੋ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਫਿਲਮਾਂ ਦੇ ਬੈਨਰ ਹੇਠ 2004 ਵਿੱਚ ਆਈ ਹਿੱਟ ਮਾਰਡਰ ਦੀ ਸੀਕਵਲ ਸੀ। ਉਸ ਨੇ ਰੇਸ਼ਮਾ, ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਦੀ ਗਰੀਬ ਵਿਦਿਆਰਥਣ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰ ਨੂੰ ਪਾਲਣ ਲਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਸੀ, ਉਹ ਪਾਰਟ ਟਾਈਮ ਵੇਸਵਾ ਦੇ ਕਿੱਤੇ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਾਨਸਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬੀਮਾਰ ਸੀਰੀਅਲ ਕਿੱਲਰ ਦੀ ਸ਼ਿਕਾਰ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨੂੰ ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਆਲੋਚਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਮੀਖਿਆਵਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਈ। 'ਮਰਡਰ 2' ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਸ ਨੇ ਰਾਜਕੁਮਾਰ ਰਾਓ ਅਤੇ ਦਿਵਯੇਂਦੁ ਸ਼ਰਮਾ ਨਾਲ ਅਤੇ 'ਗੁਰੁਦਕਸ਼ੀਨਾ' 'ਚ ਗਰੀਸ਼ ਕਰਨਾਡ ਅਤੇ ਰੂਪਾ ਗਾਂਗੁਲੀ ਨਾਲ ਅਭਿਨੈ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ, ਉਸ ਨੂੰ ਅਜੈ ਦੇਵਗਨ ਦੀ ਅਭਿਨੀਤ ਫਿਲਮ 'ਰੇਡ' ਵਿੱਚ ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਉਸ ਨੇ ਇੱਕ ਕੁੜੀ ਤਾਰਾ ਦੀ ਭੂਮਿਕਾ ਨਿਭਾਈ ਸੀ, ਜੋ ਅਜੈ ਦੇਵਗਨ ਦੁਆਰਾ ਨਿਭਾਈ ਆਮਦਨ ਕਰ ਅਧਿਕਾਰੀ ਦੀ ਮੁੱਖ ਮੁਖਬਰ ਸੀ। ਉਸ ਨੇ ਮਰਾਠੀ ਵਿੱਚ ਰੋਮਾਂਟਿਕ ਫਿਲਮ 'ਇਸ਼ਕ ਵਾਲਾ ਲਵ' ਨਾਲ ਅਭਿਨੈ ਕੀਤਾ। ਫਿਲਮ ਵਿੱਚ ਅਭਿਨੈ ਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਉਸ ਨੇ ਆਪਣੇ ਕਿਰਦਾਰ ਲਈ ਪੂਰੀ ਪੋਸ਼ਾਕ ਦੀ ਸਟਾਈਲਿੰਗ ਵੀ ਕੀਤੀ। ਆਲੋਚਕਾਂ ਅਤੇ ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਉਸ ਦੇ ਅਭਿਨੈ ਦੀ ਸ਼ਲਾਘਾ ਕੀਤੀ ਗਈ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੋਵਾਂ ਅਦਾਕਾਰਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਕੈਮਿਸਟਰੀ ਦੀ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਾ ਹੋਈ।
ਸੁਲਗਨਾ ਨੂੰ ਸੱਤਿਆ ਬ੍ਰਹਮਾ ਦੁਆਰਾ ਸਥਾਪਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ 2018 ਇੰਡੀਆ ਲੀਡਰਸ਼ਿਪ ਕਨਕਲੇਵ ਅਵਾਰਡਜ਼ ਵਿਖੇ "ਸਾਲ 2018 ਦੀ ਇੰਡੀਅਨ ਅਫੇਅਰਜ਼ ਮੋਸਟ ਪਰੋਮਸਿੰਗ ਐਂਡ ਐਮਰਜਿੰਗ ਐਕਟਰਸ" ਦੀ ਵੱਕਾਰੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਚੋਟੀ ਦੇ ਛੇ ਫਾਈਨਲਿਸਟ ਵਜੋਂ ਸ਼ੁਮਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
ਨਿੱਜੀ ਜੀਵਨ
ਸੁਲਗਨਾ ਦਾ ਜਨਮ ਬ੍ਰਹਮਾਪੁਰ, ਉੜੀਸਾ ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ, ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇਹ 10 ਸਾਲ ਨਿਊ ਦਿੱਲੀ ਵਿੱਚ ਰਹੀ ਅਤੇ 2007 ਵਿੱਚ ਇਹ ਮੁੰਬਈ ਚਲੀ ਗਈ। ਇਸਨੇ ਆਪਣੀ ਸਕੂਲੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਆਰਮੀ ਪਬਲਿਕ ਸਕੂਲ, ਧੂਦਣ ਕੁਆਂ, ਨਿਊ ਦਿੱਲੀ ਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਇਸ ਦੇ ਪਿਤਾ ਭਾਰਤੀ ਫੌਜ ਵਿੱਚ ਸਨ ਅਤੇ ਮਾਤਾ ਹਾਉਸ ਵਾਈਫ਼ ਅਤੇ ਭੈਣ ਫਿਲਮ ਮੇਕਰ ਹੈ।
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭਾਰਤੀ ਅਦਾਕਾਰਾਵਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭਾਰਤੀ ਫ਼ਿਲਮੀ ਅਦਾਕਾਰ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜੀਵਿਤ ਲੋਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਭਾਰਤੀ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਅਦਾਕਾਰਾਵਾਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਵਿਕੀ ਲਵਸ ਵੁਮੈਨ 2020
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ
ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ (QFT) ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕੁਆਸੀਪਾਰਟੀਕਲਜ਼ (ਅਚਾਨਕ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ) ਅਤੇ ਪਾਰਟੀਕਲ ਫਿਜਿਕਸ ਵਿੱਚ ਉੱਪ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਕਣਾਂ ਦਾ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਨਮੂਨਾ ਰਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਢਾਂਚਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਭੌਤਿਕੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਊਰਜਾ ਦੀਆਂ ਦਰਜੇਵਾਰ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲੈਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਫੀਲਡ ਕੁਆਂਟਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ (QED) ਦਾ ਇੱਕ ਬਿਜਲ ਖੇਤਰ (ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਫੀਲਡ) ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਫੋਟੋਨ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮਿਕਸ (QCD) ਦੀ ਹਰੇਕ ਤਰਾਂ ਦੇ ਕੁਆਰਕ ਲਈ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਪ੍ਰਮਾਣੂ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਖੇਤਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਫੋਨੋਨ ਕਣ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਐਡਵਰਡ ਵਿੱਟਨ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਨਵੀਨ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਔਖਾ ਸਿਧਾਂਤ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਅਵਸਥਾਵਾਂ
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਤੰੰਤਰ(ਸਿਸਟਮ) ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦੇ ਹਰੇਕ ਕਣ ਨੂੰ ਆਜਾਦੀ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦਰਜਾ ਹਾਸਿਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਦੀਆਂ ਉਤੇਜਿਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਪੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਗੁਣ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਨੂੰ ਅਜਿਹੇ ਤੰਤਰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਾਭਦਾਇਕ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਕਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ/ਅੰਕ ਵਕਤ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਸਕਦੀ ਹੋਵੇ, ਜੋ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਯੰਤਰਾਵਲੀ ਦਾ ਨਿਰਣਾਇਕ ਲੱਛਣ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਖੇਤਰ ਨਿਰੰਤਰ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਮਨਚਾਹੀ ਭਾਰੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀਆਂ ਉਤੇਜਿਤ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਮੌਜੂਦ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਤੰਤਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਅਨੰਤ ਮਾਤਰਾ ਦੀ ਆਜਾਦੀ ਦਾ ਦਰਜਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਆਜਾਦੀ ਦਾ ਅਨੰਤ ਦਰਜਾ (ਡਿਗਰੀ) ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਨਾਪੀਆਂ ਗਈ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ(ਯਾਨਿ ਕਿ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਅਨੰਤ ਬਣ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ)। ਕੁਆਂਟਮ ਖੇਤਰ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦਾ ਪੁਨਰ-ਸਧਾਰਨੀਕਰਨ (ਰੀਨੌਰਮਲਾਈਜੇਸ਼ਨ) ਜਾਂ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ-ਕਰਨ ਵਰਗੀਆਂ ਤਕਨੀਕਾਂ ਨੂੰ, ਜਿਵੇਂ ਲੈਟਿੱਸ ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ, ਅਜਿਹੇ ਅਨੰਤਾਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹੋ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਅਰਥ ਭਰਪੂਰ ਨਤੀਜੇ ਨਿਕਲ ਸਕਣ।
ਫੀਲਡਾਂ ਅਤੇ ਰੇਡੀਏਸ਼ਨਾਂ
ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਫੀਲਡ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਪਾਈਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੇਵਲ ਦੋ ਮੁਢਲੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਹਨ ਜਿਹਨਾਂ ਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦਾਇਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਬੰਧਿਤ ਪੁਰਾਤਨ ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਹੱਦ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਬੁਰੀ ਤਰਾਂ ਘਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ  ਅਤੇ ਅਪਣੀਆਂ ਕਣ-ਵਰਗੀਆਂ ਉਤਸਰਜਨਾਂ (excitations) ਨੂੰ ਲਕੋ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। 1905 ਵਿੱਚ, ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਨੇ ਊਰਜਾ ਅਤੇ ਗਤੀ-ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਅਨਿਰੰਤਰ ਵਟਾਂਦਰੇ ਅਤੇ ‘ਕਣ-ਵਰਗੇ’ ਵਰਤਾਰੇ ਨੂੰ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਲਈ ‘ਫੀਲਡ ਕੁਆਂਟਾ’ ਦਾ ਨਾਮ ਦਿੱਤਾ। ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਉਸਦਾ ਮੁੱਖ ਮੰਤਵ ਵਿਕੀਰਣ (ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ) ਦੇ ਤਾਪ-ਯੰਤਰ-ਵਿਗਿਆਨ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਣਾ ਸੀ। ਬੇਸ਼ੱਕ ਕੌਂਪਟਨ ਸਕੈਟਰਿੰਗ (ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਕਾਰਣ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦਾ ਸਥਿਰ ਖਿੰਡਾਓ) ਅਤੇ ਫੋਟੋਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਜੋਰ ਨਾਲ ਇਹ ਸੁਝਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਫੋਟੋਨ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ, ਹੁਣ ਇਹ ਸਮਝਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਲਾਗੂ ਕਰੇ ਬਿਨਾਂ ਸਮਝਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ:  ਇਸਲਈ, ਰੇਡੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸੁਭਾਅ ਦਾ ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਬੂਤ ਹੁਣ ਨਵੀਨ ਕੁਆਂਟਮ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀ-ਵਿਗਿਆਨ  (optics) ਵਿੱਚ ਐਂਟੀਬਾਊਂਸਿੰਗ (ਬਰਾਬਰ  ਖਿੰਡੇ ਫੋਟੋਨਾਂ ਦਾ ਖੇਤਰ) ਪ੍ਰਭਾਵ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਥਿਊਰੀਆਂ
ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਮੁਢਲੇ ਬਲ ਗਰੈਵਟੀ ਲਈ ਫਿਲਹਾਲ ਕੋਈ ਸੰਪੂਰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਗਰੈਵਿਟੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੁੱਝ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ ਥਿਊਰੀਆਂ ਇੱਕ ਗਰੈਵੀਟੋਨ ਨਾਮਕ ਕਣ ਦੌ ਮੌਜੂਦਗੀ ਚਿਤਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦਾ ਸਾਧਨ ਕਣ ਹੈ। ਸ਼ਾਇਦ, ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ ਦੇ ਲਈ ਸਹੀ ਹੁਣ ਤੱਕ ਦੀ ਅਗਿਆਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀ ਜਨਰਲ ਥਿਊਰੀ ਔਫ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਾਂਗ ਵਰਤਾਓ ਕਰੇਗੀ। ਮੁਢਲੇ ਬਲਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਅਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ  ਸੁਪਰਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਵਾਂਗ ਇੱਕ ਜਿਆਦਾ ਮੁਢਲੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਪ੍ਰਭਾਵੀ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਹੱਦ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਘੜੀ ਗਈ ਹ
ਮਿਆਰੀ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਜਿਆਦਾਦਰ ਸਿਧਾਂਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ, ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ, ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ। ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਜੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਫੀਲਡ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਸਿਧਾਂਤਕ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਹੈ, ਨਿਮਰ-ਊਰਜਾ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਸ ਦੀ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਲੱਗਭੱਗ ਦੁਬਾਰਾ ਘੜਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਾਸਤਵਿਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ-ਪੌਜੀਟ੍ਰੋਨ ਜੋੜਿਆਂ ਕਾਰਨ ਲੋੜੀਂਦੀ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਛੋਟਾ ਜਿਹਾ ਗੈਰ- ਰੇਖਿਕ ਸੁਧਾਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਕਰਨ ਵਾਲੇ (ਪਰਚਰਬੇਟਿਵ) ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ ਵਿੱਚ, ਸੰਪੂਰਨ ਫੀਲਡ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇੱਕ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵਿਸਥਾਰ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵਿਸਥਾਰ ਵਿਚਲੇ ਹਰੇਕ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਹੋਰ ਕਣਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਚੋਲਗਿਰੀ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਕਣਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਬਲਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਬਲ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਵਟਾਂਦਰੇ ਰਾਹੀਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸੇਤਰਾਂ, ਵਿਚੋਲੇ ਵੈਕਟਰ ਬੋਸੌਨ ਕਮਜੋਰ ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਸਾਧਨ ਬਣਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਗਲੂਔਨ ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ ਤਾਕਤਵਰ ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਸਾਧਨ ਬਣਦੇ ਹਨ। ਬਲ ਦੀ ਆਵਾਜਾਈ ਦੇ ਸਾਧਨਾਂ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਮਿਲਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਧਾਰਨਾ ਬੰਨੀਆਂ ਹੋਈਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਾਲੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਤੱਕ ਦੀ ਗੈਰ- ਵਿਸਥਾਰ ਹੱਦ ਵਾਲੀ ਪਹੁੰਚ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ  ਕੋਈ ਅਰਥ ਨਹੀਂ ਰੱਖਦੀ।
ਬੁਨਿਆਦਾਂ
ਇਸ ਖੇਤਰ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵਿਕਾਸ ਡੀਰੈਕ, ਫੌਕ, ਪੌਲੀ, ਹੇਸ਼ਨਬਰਗ ਅਤੇ ਬੋਗੋਲੀਊਬੋਵ ਨੇ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਵਿਕਾਸ 1950ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਰਚਨਾ ਨਾਲ ਸਮਾਪਤ ਹੋਇਆ।
ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ
ਗੇਜ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਫਾਰਮੀਲੇ ਬਣਾਏ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ, ਜਿਹਨਾਂ ਨੇ ਅੱਗੇ ਚੱਲ ਕੇ ਪਾਰਟੀਕਲ ਫਿਜਿਕਸ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਬਲਾਂ ਦੇ ਏਕੀਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰੇਰਣਾ ਦਿੱਤੀ। ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ 1950 ਵਿੱਚ ਯੰਗ ਅਤੇ ਮਿੱਲਜ਼ ਦੇ ਕੰਮ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਏ ਸਨ, ਅਤੇ 1960ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ ਮਾਰਟੀਨਸ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੀ ਮੇਜ਼ਬਾਨੀ ਰਾਹੀਂ ਜਾਰੀ ਰਹੇ  ਅਤੇ 1970ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਰਾਹੀਂ ਜੇਰਾਰਡ’ਟ ਹੂਫਟ, ਫਰੈਂਕ ਵਿਲਕਜੈਕ, ਡੇਵਿਡ ਗਰੌਸ ਅਤੇ ਡੇਵਿਡ ਪੋਲੀਟਜ਼ਰ ਦੇ ਕੰਮ ਰਾਹੀਂ ਸੰਪੂਰਨ ਹੋਏ।
ਵਿਸ਼ਾਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਫਿਜਿਕਸ ਵਿੱਚ ਅਵਸਥਾ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਸਮਝ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਵਿਕਾਸਾਂ ਨੇ ਪੁਨਰ-ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਸਮੂਹ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ। ਇਸਨੇ ਬਦਲੇ ਵਿੱਚ ਸਿਧਾਂਤਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਸ਼ਾਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ ਜਿਸਨੇ ਕਣਾਂ ਅਤੇ ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀਆਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਾਹੀਂ ਇੱਕ ਕੀਤਾ । ਇਸ ਵਿੱਚ 1970ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ ਦਾ ਮਾਈਕਲ ਫਿਸ਼ਰ ਅਤੇ ਲੀਓ ਕਾਡਾਨੌਫ ਦਾ ਕੰਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜਿਸਨੇ ਕੀਨੇਥ ਜੀ. ਵਿਲਸਨ ਰਾਹੀਂ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਅਰਧ ਪੁਨਰ-ਨਿਰਧਾਰਨ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦਿੱਤਾ।
ਕਲਾਸੀਕਲ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ
ਇੱਕ ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਕਿਸੇ ਖੇਤਰ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਭੌਤਿਕੀ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਜੋ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਨਿਊਟੋਨੀਅਨ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨ (ਨਿਊਟੋਨੀਅਨ ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ ਫੀਲਡ g(x, t) ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ), ਅਤੇ ਕਲਾਸੀਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ (ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ E(x, t) ਅਤੇ B(x, t) ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ) ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿੱਚ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਵੱਖਰਾ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਅਜਾਦੀ ਦੀ ਅਨੰਤ ਡਿਗਰੀ ਵਾਲੀਆਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਫੇਰ ਵੀ, ਅਜਿਹੇ ਭੌਤਿਕੀ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਦੇ ਕੁਆਂਟਮ-ਮਕੈਨੀਕਲ ਪਹਿਲੂਆਂ ਲਈ ਜਿਮੇਵਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਣ ਵਜੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਤੋਂ ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਦੇ ਕੁੱਝ ਪਹਿਲੂਆਂ ਵਿੱਚ ਅਨਿਰੰਤਰ ਕਣ ਫੋਟੌਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ- ਨਿਰੰਤਰ ਫੀਲਡਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਕੰਮ  ਇੱਕ ਫੀਲਡ ਲਿਖਣਾ ਹੈ ਜੋ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਫੀਲਡ ਵਾਂਗ, ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਪਰ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ  ਦੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ ਝਗੜਾ ਵੀ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਹੈ। ਇਹ ਤੁਰੰਤ ਸਪਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿ ਅਜਿਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਕਿਵੇਂ ਲਿਖੀ ਜਾਵੇ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੀ ਬਣਤਰ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਾਂਗ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਆਮ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਨਿਰਾਕਾਰ ਚਾਲਕਾਂ (ਪਰਖ-ਯੋਗ) ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਰਾਕਾਰ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ (ਹਿਲਬਰਟ ਸਪੇਸ) ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਚੀਜਾਂ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਅਧਿਐਨ  ਅਧੀਨ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਸੰਭਵ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਕਣ ਦੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਮੁਢਲੀਆਂ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਚੀਜਾਂ ਪੌਜੀਟ੍ਰੌਨ ਅਤੇ ਗਤੀ-ਨਾਪ ਚਾਲਕ   ਅਤੇ   ਹਨ। ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਇਸਤੋਂ ਉਲਟ, x ਨੂੰ ਚਾਲਕ ਦੀ ਜਗਹ ਫੀਲਡ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦੇ ਤਰੀਕੇ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਵਿਕਸਿਤ ਕਰਨ ਦੇ ਦੋ ਆਮ ਤਰੀਕੇ ਹਨ: ਰਸਤਾ ਜੋੜ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ (ਪਰਿਮਾਣੀਕਰਨ)। ਬਾਦ ਵਾਲਾ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਤੋਂ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੁਲ਼ੇ ਦੀ ਬਣਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਇੱਕ ਖੇਤਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ  ਅਧੀਨ  ਇੱਕ ਕਣ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਪੁਰਾਤਨ ਮਕੈਨੀਕਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਗਏ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਬਣਤਰ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਸੰਘਣਤਾ ਨੂੰ   ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ  ਇੱਕ ਫੀਲਡ φ(x,t)  ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ,  ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸਦੇ ਪਹਿਲੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ (derivatives) (∂φ/∂t and ∇φ) ਹਨ, ਅਤੇ ਫੇਰ ਇਲੂਰ-ਲਗਰੇਂਜ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਫੀਲਡ-ਸਿਧਾਂਤਕ ਕਿਸਮ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕ (t, x) = (x0, x1, x2, x3) = xμ  ਨੂੰ ਲਿਖਦੇ ਹੋਏ, ਈਲੂਰ-ਲਗਰੇਂਜ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਇਹ ਕਿਸਮ ਇਹ ਹੈ:
ਜਿੱਥੇ μ ਉੱਤੇ ਜੋੜ ਆਈਨਸਟਾਈਨ ਦੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਮੁਤਾਬਿਕ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੇ, ਫੀਲਡ ਦੀ ‘ਗਤੀ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ’ ਤੇ ਪਹੁੰਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਜੇਕਰ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਸੰਘਣਤਾ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ; ਅਤੇ ਫੇਰ ਈਲੂਰ-ਲਗਰੇਂਜ ਸਮੀਕਰਨ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਤੇ, ਗਤੀ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਦੀ ਹੈ।
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਦਾ ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਹੈ, ਜੋ ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਸ਼ਕਤੀ φ(t, x) ਅਤੇ ਪੁੰਜ ਸੰਘਣਤਾ (mass density) ρ(t, x) ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਾਮਕਰਨ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਅਧਿਐਨ ਅਧੀਨ ਫੀਲਡ ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ  ਸ਼ਕਤੀ φ ਹੈ, ਗਰੂਤਾਕਰਸ਼ਨ ਫੀਲਡ g ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸੇਤਰਾਂ, ਜਦੋਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੇਗਨੈਟਿਜ਼ਮ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ,  ਦਿਲਚਸਪੀ ਦਾ ਖੇਤਰ ਬਿਜਲਈ-ਚੁੰਬਕਤਾ ਚਾਰ-ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ (V/c, A) ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕ ਫੀਲਡ E ਅਤੇ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ B ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ ਲਈ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸੇ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਵਿਧੀ ਨੂੰ ਵਰਤਦੀ ਹੈ। ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਫੇਰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਵਿਧੀ ਤੋਂ ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਸਬੰਧਾਂ ਰਾਹੀਂ ਪੂਰੀਆਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸਤਰਾਂ ਇਹ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਦਾ ਸਹਿਯੋਗ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸਿੰਗਲ ਅਤੇ ਕਈ ਕਣ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ
ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਣ (ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਜਾਂ ਪ੍ਰੋਟੋਨ) ਇੱਕ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਤਰੰਗ-ਫੰਕਸ਼ਨ ψ(x, t) ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦੀ ਵਕਤ ਦੀ ਉਤੱਪਤੀ ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਹੁੰਦੀ ਹੈ;
ਇੱਥੇ m ਕਣ ਦਾ ਪੁੰਜ ਹੈ ਅਤੇ V(x) ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਹੈ। ਕਣ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਬਾਰੇ ਭੌਤਿਕੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਣਾ ਕੇ ਤਰੰਗਫੰਕਸ਼ਨ ਤੋਂ ਲਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਜਿਵੇਂ, ਕਣ ਦੇ ਸਥਾਨ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ψ*(x) x ψ(x) ਹੈ, ਅਤੇ ਕਣ ਦੇ ਗਤੀ-ਨਾਪ (momentum) ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ −iħψ*(x)dψ/dx ਹੈ ; ਜਿਸਨੂੰ x ਉੱਤੇ ਇੰਟੀਗਰੇਟ (integrating) ਕਰਨ ਤੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਸਥਾਨ ਅਤੇ ਗਤੀ-ਨਾਪ ਦੀ ਉਮੀਦ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਇਹ ਨੁਸਖਾ, ਜਿੱਥੇ ਕਣ ਦਾ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਪੁਰਾਤਨ ਪਿਛੋਕੜ ਪੁਟੈਂਸ਼ਨ V(x) ਤੋਂ ਉਲਟ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਕਦੇ ਕਦੇ ਪਹਿਲਾ ਪਰਿਮਾਣੀਕਰਨ (ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦਾ ਇਹ ਵਿਵਰਣ ਜਿਆਦਾ ਕਣਾਂ ਦੇ ਵਰਤਾਓ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵੀ ਵਧਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੰਨੀ ਦੇਰ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਫਿਕਸ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਕਣ ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ψ(x1, x2, ..., xN, t) ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਵਿਸਥਾਰ ਵਾਲੇ ਰੂਪ ਦੁਆਰਾ ਤੈਅ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਕਸਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਦਿਲਸਚਪੀ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ N ਕਣ ਇੱਕੋ ਕਿਸਮ ਦੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਨਿਊਟਰਲ ਔਰਗੌਨ ਨਿਊਕਲਿਅਸ ਦੁਆਲੇ ਘੁੰਮਦੇ 18 ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ)। ਜਿਵੇਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ,  ਇਸਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਜਾਂ ਤਾਂ ਸਮਰੂਪ (ਬੋਸੌਨ) ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਅਸਮਰੂਪ (ਫਰਮੀਔਨ) ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ  ਇਸਦੇ ਰਚਣਹਾਰੇ ਕਣਾਂ ਦੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਵਟਾਂਦਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੰਝ ਇੱਕ ਫਰਮੀਔਨਿਕ ਸਿਸਟਮ (ਅਤੇ ਇੱਕ ਬੋਸੌਨਿਕ ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਸਲੇਟਰ ਮਾਪਦੰਡ) ਦੇ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਲੇਟਰ ਮਾਪਦੰਡ ਵਰਤ ਕੇ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਖਿੱਚੇ ਹੋਏ ਉਤਪਾਦ ਦੀ ਸਮਰੂਪ ਜਾਂ ਅਸਮਰੂਪ ਸਬ-ਸਪੇਸ ਦੇ ਇੱਕ ਤੱਤ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, N ਬੋਸੌਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਆਮ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਇੰਝ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਜਿੱਥੇ  ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਹਨ, Nj  ਸੰਖਿਆ j ਅਵਸਥਾ ਘੇਰਨ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ  N ਤੱਤਾਂ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਕਰੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ  ਕ੍ਰਮਪਰਿਵਰਤਨਾਂ (permutations) p  ਦੁਆਰਾ ਜੋੜ ਕੱਢਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਇਹ N! (N factorial) ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਚੀਜਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਕਾਰਕ (a normalizing factor) ਹੈ। ਉੱਪਰ ਦੱਸੇ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਵਿਵਰਣ ਵਿੱਚ ਕਈ ਕਮੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਾਹੀਂ ਪਤਾ ਚਲਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲੀ ਕਮੀ,ਇਹ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਚਲਦਾ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੇਨਿਕਸ ਨੂੰ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਵਧਾਇਆ ਜਾਵੇ। ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਜਗਹ ਹੋਰ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਲੀਨ-ਗੌਰਡਨ ਸਮੀਕੇਨ ਜਾਂ ਡੀਰੈਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਵਿੱਚ ਵੀ ਕਈ ਅਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਭਰੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ; ਜਿਵੇਂ, ਉਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਆਈਗਨਮੁੱਲ (eigenvalues) ਹਨ ਜੋ –∞ ਤੱਕ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਗਰਾਉਂਡ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਕੋਈ ਅਸਾਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਲਗਦੀ ਹੈ।ਇਸਤੋਂ ਪਤਾ ਚੱਲਿਆ ਕਿ ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਸਥਿਰਤਾਵਾਂ ਸਥਾਨਿਕ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਤ ਵਿਆਖਿਆ ਵਾਲੇ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਤਰੰਗ-ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਕਾਰਨ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸੁਰੱਖਿਆ  (ਪ੍ਰੋਬੇਬਿਲਟੀ ਕੰਜ਼ਰਵੇਸ਼ਨ) ਇੱਕ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਸਹਿ-ਰੂਪਾਂਤਰਨ (ਸਾਪੇਖਿਕ ਕੋਵੇਰੀਸਅੰਟ) ਧਾਰਨਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਦੂਜੀ ਕਮੀ, ਜੋ ਪਹਿਲੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਹੈ, ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਰਚਨਾ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਦੀ ਕੋਈ ਯੰਤਰਾਵਲੀ ਨਹੀਂ ਹੈ; ਇਹ ਜੋੜੇ ਦੀ ਪੈਦਾਵਰ ਵਰਗੇ ਘਟਨਾਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਜੋ E = mc2 ਵਾਲੇ ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਸਬੰਧ ਮੁਤਾਬਿਕ ਪੁੰਜ ਤੇ ਊਰਜਾ ਦਰਮਿਆਨ ਵਟਾਂਦਰੇ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹਨ।
ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ
ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਬਹੁ-ਵਸਤੂ ਕੁਆਂਟਮ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸੂਤਰੀਕਰਨ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਫੀਲਡਾਂ (ਆਮਤੌਰ ਤੇ ਪਦਾਰਥਾਂ ਦੇ ਵੇਵ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ) ਨੂੰ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਬਿਲਕੁਲ ਉਵੇਂ ਹੀ ਜਿਵੇਂ ਭੌਤਿਕੀ ਮਾਤਰਾਵਾਂ (ਪੁਜ਼ੀਸ਼ਨ, ਮੋਮੈਂਟਮ ਆਦਿ) ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਚਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਦੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਵਿਚਾਰ 1927 ਵਿੱਚ ਡੀਰਾਕ ਦੁਆਰਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ, ਅਤੇ ਫੌਕ ਅਤੇ ਜੌਰਡਨ ਰਾਹੀਂ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ । ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਚਣ ਲਈ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਬਿਆਨ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਸ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਤੌਰ ਤੇ ਕਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਅਜਾਦੀ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਡਿਗਰੀ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਚੁਣਨਾ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ। ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੇ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ (Hamiltonian) ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਹੈ। ਕਈ ਹੋਰ ਪਹੁੰਚਾਂ ਵੀ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਫੇਨਮੇਨ ਦਾ ਰਸਤਾ ਜੋੜ ਤਰੀਕਾ (ਪਾਥ ਇੰਟੀਗਰਲ) ਜੋ ਇੱਕ ਲਗਰੇਂਜੀਅਨ ਫਾਰਮੂਲਾ ਬਣਤਰ ਵਰਤਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹੀ ਹੋਰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਪਰਿਮਾਣੀਕਰਨ (ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ) ਤੇ ਲੇਖ ਪੜੋ।
ਬੋਸੌਨ
ਸਰਲਤਾ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਬੋਸੌਨਾਂ ਲਈ ਦੂਜੀ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਦੀ ਚਰਚਾ ਕਰਾਂਗੇ, ਜੋ ਪੂਰੀ ਤਰਾਂ ਸਮਰੂਪ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਰਚਦੇ ਹਨ। ਆਓ ਪਰਸਪਰ ਔਰਥੋਗੋਨਲ (mutually orthogonal) ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ    ਰਾਹੀਂ ਲਿਖੀਏ ਜੋ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਸੰਭਵ ਹਨ।  ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ,   ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਇੱਕ ਕਣ ਨਾਲ ਅਤੇ   ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਦੋ ਕਣਾਂ ਨਾਲ ਬਣੀ 3-ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ;
ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆਵਾਂ (occupation numbers) ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਹੈ। ਇਸਤਰਾਂ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ    ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਅਵਸਥਾ ਘੇਰਨ ਵਾਲੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਕਬਜਾ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀ ਬਣਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਨਾਮ ਦੇਣ ਦਾ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਈ 3-ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਨੂੰ ਇਸਤਰਾਂ ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਇੱਕ N- ਕਣਾ ਅਵਸਥਾ N ਕਣਾਂ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸਪੇਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਅਗਲਾ ਕਦਮ ਇੱਕ N-ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਧਾਈ ਹੋਈ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਨਾਲ ਮਿਲਾਉਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਫੋਕ ਸਪੇਸ  (Fock space) ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਕਣਾਂ ਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਬਗੈਰ ਕਿਸੇ ਕਣ (ਵੈਕੱਮ ਅਵਸਥਾ, ਜਿਸ ਨੂੰ |0> ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਅਤੇ 1-ਕਣ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਦੇ ਜੋੜ ਦੀ ਬਣੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਅੱਗੇ।। ਕਣਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਫੋਕ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਦਾ ਇੱਕ ਆਮ ਤੱਤ ਫੋਕ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗਾ। ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਬੋਸੋਨ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਇੱਕ-ਨਾਲ-ਇੱਕ ਸਿੱਧਾ ਸਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਬਿੰਦੂ ਤੇ, ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਸਾਡੇ ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਏ ਮੁਤਾਬਿਕ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫੀਲਡ ਦੀ ਅਜਾਦੀ ਵਾਲੀ ਮੁਢਲੀ ਡਿਗਰੀ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਕਬਜਾ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਨੰਬਰ j ਰਾਹੀਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਤੋਂ ਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ   ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਇਸ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਰਚਣ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਚਾਲਕਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਕੇ ਖੋਜੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਅਤੇ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾਰਮੋਨੀਕ ਔਸੀਲੇਟਰ (quantum harmonic oscillator) ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਲੈਡਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਸਮਾਨ ਹਨ, ਜੋ ਊਰਜਾ ਕੁਆਂਟਾ ਜੋੜਦੇ ਤੇ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹ ਓਪਰੇਟਰ ਸੱਚਮੁੱਚ ਇੱਕ ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਤੇ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਰਚਦੇ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਬੋਸੌਨਿਕ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰੀ ਓਪਰੇਟਰ   ਅਤੇ    ਹੇਠਾਂ ਦਰਸਾਏ ਪ੍ਰਭਾਵ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ ਕਬਜਾ-ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਿੱਚ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ;
ਇਹ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਆਮ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਸਮਝ ਵਿਚਲੇ ਓਪਰੇਟਰ ਹਨ, ਯਾਨਿ ਕਿ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰ ਰਹੇ ਰੇਖਿਕ ਓਪਰੇਟਰ ਹਨ। ਹੋਰ ਅੱਗੇ, ਇਹ ਸੱਚਮੁੱਚ ਹਰਮਿੱਟਨ ਇਕੱਠ (Hermitian conjugates) ਹਨ,  ਜੋ ਸਾਡੇ ਲਿਖੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਤਰੀਕੇ ਨੂੰ ਸਹੀ ਸਾਬਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਰੂਪਾਂਤਰਨ  (commutation ) ਸਬੰਧ ਦੀ ਵੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੇ ਹਨ;
ਜਿੱਥੇ ਕਰੋਨੈੱਕਰ ਡੈਲਟਾ ( Kronecker delta) ਲਈ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ  ਅਜਾਦ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾਰਮੋਨੀਕ ਔਸੀਲੇਟਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਸਮੂਹ ਲਈ ਲੈਡਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੁਆਰਾ ਚਲਾਏ ਜਾਂਦੇ ਸਬੰਧ ਹਨ, ਜੋ ਹਰੇਕ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਅਵਸਥਾ ਲਈ ਇੱਕ ਇੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਬੋਸੌਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣਾ ਇਸਲਈ ਇੱਕ ਹਾਰਮੋਨੀਕ  ਔਸੀਲੇਟਰ ਵਿੱਚ ਊਰਜਾ ਦਾ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਕੱਢਣ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਅਪਣੇ ਸਬੰਧਿਤ ਰਚਨਾਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ a_k^\dagger ਦੇ ਅੱਗੇ  ਇੱਕ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ  ਓਪਰੇਟਰ  a_k ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ kth ਇੱਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀ ਖੁਦ-N_k ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ  kth  ਸੰਖਿਆ ਵਾਪਸ ਆ ਜਾਂਦੀ ਹੈ; ਨਾਮਕ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਮੇਲ ਨੂੰ kth ਖੁਦ- ਅਵਸਥਾ ਲਈ ਸੰਖਿਆ-ਓਪਰੇਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਦਾ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ (ਜੋ ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਯੰਤਰਾਵਲੀ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ) ਰਚਨਾਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰੀ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਮੁਕਤ (ਕ੍ਰਿਆ ਨਾ ਕਰ ਰਹੇ) ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਲਈ, ਖੇਤਰ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ ਹਰੇਕ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖੁਦ- ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੀਆਂ ਊਰਜਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰਕੇ ਖੋਜੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ kth  ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਊਰਜਾ ਦੀ ਖੁਦ- ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਊਰਜਾ  E_k ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇਸ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ N_k  ਬੋਸੋਨ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਊਰਜਾ E_k N_k  ਹੋਵੇਗੀ। ਸਾਰੀ ਦੀ ਸਾਰੀ ਫੀਲਡ ਦੀ ਊਰਜਾ ਫੇਰ k ਉੱਤੇ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗੀ: ਇਸਨੂੰ N_k ਦੀ ਜਗਹ ਸਬੰਧਿਤ ਨੰਬਰ   ਨਾਲ ਬਦਲ ਕੇ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।  ਇਸਤਰਾਂ ਇਹ ਇਸਤਰਾਂ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ;
ਫਰਮੀਔਨ
ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਫਰਮੀਔਨਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਰਚਨਾ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ ਦੀ ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਜਰੂਰ ਵਰਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਪੌਲੀ ਐਕਸਕਲੂਜ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਮੁਤਾਬਿਕ, ਫਰਮੀਔਨ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਸ਼ੇਅਰ ਕਰ ਸਕਦੇ,  ਇਸਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਕਬਜਾ-ਨੰਬਰ Ni ਸਿਰਫ 0 ਜਾਂ 1 ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੀ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਫਰਮੀਔਨਿਕ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ c ਅਤੇ ਰਚਨਾਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ  c^\dagger ਇੱਕ ਫੋਕ ਅਵਸਥਾ ਉੱਤੇ ਅਪਣੀ ਕਾਰਵਾਈ  ਰਾਹੀਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਇਸਲਈ ;
ਇਹ ਇੱਕ ਉਲਟ-ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਨਿਯਮ ਅਧੀਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (anticommutation relation): ਇਸਤੋਂ ਇਹ ਨੋਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਫਰਮੀਓਨਿਕ ਰਚਨਾਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ 0 ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸਲਈ ਕਣਾਂ ਲਈ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਾਂਝਾ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ, ਜੋ ਐਕਸਕਲੂਜ਼ਨ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਹੈ|
ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਿਵੇਂ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਵਿੱਚ ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਤਰੀਕੇ ਤੋਂ ਜਿਆਦਾ ਤਰੀਕੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਦੂਜੀ ਕੁਆਂਟਾਇਜ਼ੇਸ਼ਨ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਗਿਣ ਕੇ ਫੀਲਡ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਚਰਚਾ ਕੀਤੀ, ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ‘ਫੀਲਡ’ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣਾ ਜਿਆਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ, ਜਿਸ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਦੁਆਰਾ ਸੂਚੀਬੱਧ ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਸਿਰੇ ਤੇ, ਅਸੀਂ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖਾਸ ਬਿੰਦੂ ਤੇ  ਇੱਕ ਕਣ ਨੂੰ ਰਚਦਾ ਜਾਂ ਵਿਨਾਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪਾਰਟੀਕਲ ਫਿਜਿਕਸ ਵਿੱਚ, ਅਜਿਹੇ ਓਪਰੇਟਰ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸੌਖੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਬਣਾਉਣਾ ਸੌਖਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੀਆਂ ਜਰੂਰਤਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਇਕਲੌਤਾ-ਕਣ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਗਤੀ-ਨਾਪ (momenta) ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਗਿਣੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ (ਜਿਵੇਂ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਕਣ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ)। ਇਹਨਾਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਲਈ ਰਚਨਾਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਤੇ ਫੋਰੀਅਰ ਟਰਾਂਸਫੌਰਮ (Fourier transform) ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਅਸੀਂ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਰਚ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਬੋਸੋਨਿਕ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ  ਇਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ;
ਬੋਸੋਨਿਕ ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਰੂਪਾਂਤਰਨ (commutation) ਸਬੰਧ ਦਾ ਪਾਲਣ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਜਿੱਥੇ \delta(x) ਡੀਰਾਕ ਡੈਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ (Dirac delta function) ਲਈ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਂਗ, ਫਰਮੀਓਨਿਕ ਸਬੰਧ ਉਹੀ ਹਨ, ਕਮਿਊਟੇਟਰਾਂ ਦੀ ਜਗਹ ਉਲਟ-ਕਮਿਊਟੇਟਰ ਹਨ। ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ-ਕਣ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਉਹੀ ਚੀਜ਼ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਪਹਿਲਾ ਓਪਰੇਟਰ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਤੇ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਓਪਰੇਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਹੋਇਆ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਣ ਨੂੰ ਖੋਜਣ ਲਈ  ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਵਿਸਥਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹਨਾਂ ਦਾ ਨੇੜੇ ਦਾ ਸਬੰਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ  ਇੱਕੋ ਚਿੰਨ ਨਾਲ ਸੱਚਮੁੱਚ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਿਖੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਪੇਸ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਾਲਾ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ
ਜਿੱਥੇ ਸੂਚਕ ਅੰਕ i ਅਤੇ j ਸਾਰੇ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਫੇਰ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ (ਨਾ-ਤੁਲਨਾਤਮਿਕ ਹੱਦ ਅਤੇ ਮਮੂਲੀ ਸਵੈ-ਕ੍ਰਿਆ ਲਈ) ਇਹ ਹੈ;
ਇਹ ਊਰਜਾ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਲਈ ਇੱਕ ਦਰਸਾਓ ਵਾਂਗ ਦਿਸਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ  ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੋਲ ਅਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਫੀਲਡ ਓਪਰੇਟਰ ਅਤੇ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਰਮਿਆਨ ਇਹ ਸਬੰਧ ਸਪੇਸ-ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਡ ਹੇਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਬਣਤਰ ਸੌਖੀ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਯੰਤਰਾਵਲੀ (Dynamics)
ਇੱਕ ਵਾਰ ਹੈਮਿਲਟੋਨੀਅਨ ਓਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਕਾਨੋਨੀਕਲ ਕੁਆਂਟੀਜੇਸ਼ਨ ਕ੍ਰਿਆ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਵਕਤ ਤੇ ਨਿਰਭਰਤਾ ਸ਼ਰੋਡਿੰਗਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਹੋਰ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨਾਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਬਦਲ ਵਿੱਚ, ਹੇਜ਼ਨਬਰਗ ਤਸਵੀਰ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਵਕਤ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਹਿੱਸੇਦਾਰੀਆਂ; ਫੀਲਡਾਂ ਅਤੇ ਕਣਾਂ ਦਾ ਏਕੀਕਰਨ
ਪਿਛਲੇ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ ਜੋ ਅਸੀਂ ‘ਦੂਜਾ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ’ ਵਿਧੀ ਪੜੀ ਉਹ ਇਕਲੌਤੇ ਕਣ ਦੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਕਦੇ ਕਦੇ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਿੰਗਲ-ਕਣ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿੱਧਾ ਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵੱਲ ਜਾਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।  ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਜਰੂਰ ਹੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ  ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਫੋਟੋਨ ਲਈ  ਇੱਕ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ (ਕਈ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ) ਹੈ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਰਚਣ ਲਈ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਦੀਆਂ ਮਕੈਨੀਕਲ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਪਰਖ ਕੇ ਸਬੰਧਿਤ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੁਕਤ (ਗੈਰ-ਕ੍ਰਿਆਸ਼ੀਲ) ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਣਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਉਹੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਦੂਜੇ ਨਿਰਾਧਾਰੀਕਰਨ ਵਰਤ ਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਵੇਂ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਰਚਨਾਕਾਰ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਉਪਰੇਟਰਾਂ ਦਾ ਕਮੀਊਟੇਸ਼ਨ ਜਾਂ ਉਲਟ-ਕਮੀਊਟੇਸ਼ਨ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨਾ। ਇਸਤਰਾਂ ਨਾਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ‘ਫੀਲਡ-ਵਰਗੀਆਂ’ ਚੀਜਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ, ਜਿਸਦੇ ਵਾਧੇ ਘਾਟੇ ਫੋਟੌਨ ਹਨ) ਅਤੇ ‘ਕਣ-ਵਰਗੀਆਂ’ ਚੀਜਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ, ਜੋ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਾਧੇ ਘਾਟੇ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ) ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਏਕਤਾ ਵਾਲਾ ਢਾਂਚਾ ਮੁੱਹਈਆ ਕਰਵਾਉਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੰਨੀ ਦੇਰ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮੁਕਤ ਫੀਲਡਾਂ ਦੀਆਂ ਰੁਕਾਵਟਾਂ (perturbations) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਜੇ ਵੀ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਕਰਦੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਆਮ ਕੇਸਾਂ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਅਣਸੁਲ਼ਝੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜੋ ਪਰਚਰਬੇਸ਼ਨ ਥਿਊਰੀ ਦੁਆਰਾ ਸਹੀ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਬਿਆਨ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ। ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਤੇ ਹੋਰ ਪੜਨ ਲਈ, ਹਾਗ ਥਿਊਰਮ (Haag's theorem) ਦੇਖੋ।
ਕਣ ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਅਸਥਿਰਤਾ
ਦੂਜੇ ਨਿਰਧਾਰੀਕਰਨ ਦੌਰਾਨ, ਅਸੀਂ Nਫਿਕਸਡ ਨੰਬਰ ਦੇ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਮਨਚਾਹੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੇ ਕਣਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਅਤੇ ਅਵਸਥਾ ਸਪੇਸ ਤੇ ਖਤਮ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਬੇਸ਼ੱਕ, ਕਈ ਆਮ ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ, Nਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅਤੇ ਸੰਪੂਰਨ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਯਾਨਿ ਕਿ ਜਿਵੇਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਬੰਦ ਪ੍ਰਮਾਣੂਆਂ ਦੀ ਗੈਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਰਹੇ ਹੋਈਏ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੋਂ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਹਾਲਤਾਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਨੰਬਰ ਓਪਰੇਟਰ \hat{N} ਦੀਆਂ ਖੁਦ-ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਹਨ, ਜੋ ਹਾਜ਼ਰ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸਾਰੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਪਦਾ ਹੈ। ਜਿਵੇਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨੀਕਲ ਪਰਖ-ਯੋਗ ਨਾਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ,  \hat{N} ਸਥਾਈ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਨਾਲ ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਹਾਲਤ ਵਿੱਚ, ਕੁੱਲ ਫੋਕ ਸਪੇਸ ਦੀ N-ਕਣ ਸਪ-ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਅਟਕ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹਾਲਤ ਸਧਾਰਨ N-ਕਣ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਉਣ ਬਰਾਬਰ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। (ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਕਹਿੰਦੇ ਹੋਏ, ਇਹ ਸਿਰਫ ਗੈਰ-ਕ੍ਰਿਅਸ਼ੀਲ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਹੀ ਸਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਪੁਨਰ-ਸਧਾਰੀਕ੍ਰਿਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀ ਨਿਮਰ-ਘਣਤਾ ਹੱਦ ਵਿੱਚ ਹੀ ਸਹੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ) ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਉੱਪਰ ਦਰਸਾਇਆ ਮੁਕਤ-ਬੋਸੋਨ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਸਥਿਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਵੀ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਕਿਸੇ ਅਵਸਥਾ ਤੇ ਓਪਰੇਟ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ ak ਦੁਆਰਾ ਵਿਨਾਸ਼ ਕੀਤਾ ਹਰੇਕ ਕਣ ਫਟਾਫਟ ਰਚਨਾਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ  a_k^\dagger ਰਾਹੀਂ ਦੁਬਾਰਾ ਰਚ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ, ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਅਤੇ ਸੱਚਮੁੱਚ ਆਮ ਗੱਲ ਹੈ, ਅਜਿਹੀਆਂ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਨਾ ਜੋ \hat{N} ਦੀਆਂ ਖੁਦ-ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਜਿਹਨਾਂ ਦੇ ਕਣਾਂ ਦੀ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। ਅਜਿਹੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਕੁਆਂਟਮ ਮਕੈਨਿਕਸ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਨਿਬਟਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਜਾਂ ਅਸੰਭਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ Nਦੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਮਾਤਰਵਾਂ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਮੰਨ ਲਓ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਬੋਸੋਨਿਕ ਫੀਲਡ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਕਣ ਇੱਕ ਫਰਮੀਓਨਿਕ ਫੀਲਡ ਨਾਲ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਕੇ ਰਚੇ ਜਾਂ ਵਿਨਾਸ਼ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸੰਯੁਕਤ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ, ਮੁਕਤ ਬੋਸੋਨ ਅਤੇ ਮੁਕਤ ਫਰਮੀਔਨ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਜਮਾਂ ਇੱਕ ਪੁਟੈਂਸ਼ਲ ਊਰਜਾ ਦੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਣੇਗਾ ਜਿਵੇਂ; ਜਿੱਥੇ a_k^\dagger ਅਤੇ ak ਬੋਸੋਨਿਕ ਰਚਨਾਕਾਰ ਅਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, c_k^\dagger  ਅਤੇ ck ਫਰਮੀਓਨਿਕ  ਰਚਨਾਕਾਰ ਤੇ ਵਿਨਾਸ਼ਕਾਰ ਓਪਰੇਟਰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ Vq ਇੱਕ ਮਾਪਦੰਡ ਹੈ ਜੋ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਦੀ ਤਾਕਤ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ‘ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ’ ਸ਼ਬਦ ਅਜਿਹੀਆਂ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ k ਅਵਸਥਾ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਫਰਮੀਓਨ ਜਾਂ ਇੱਕ ਬੋਸੋਨ ਨੂੰ ਸੋਖਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਕੱਢ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ  ਇੱਕ ਵੱਖਰੀ ਖੁਦ-ਅਵਸਥਾ k+q ਵੱਲ ਧੱਕ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਤਰਾਂ ਦਾ ਹੈਮੀਲਟੋਨੀਅਨ ਧਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਚਾਲਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਅਤੇ ਫੋਨੋਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨਾਂ ਅਤੇ ਫੋਟੋਨਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਵੀ ਇਸੇ ਤਰਾਂ ਹੁੰਦੀ ਮੰਨੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਥੋੜੀ ਜਿਹੀ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਸਪਿੱਨ ਦਾ ਰੋਲ ਮਹਤੱਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ)। ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਗੱਲ ਨੋਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਹੈ ਕਿ ਭਾਵੇਂ ਅਸੀਂ ਬੋਸੌਨਾਂ ਦੇ ਫਿਕਸ ਨੰਬਰ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਬਾਦ ਵਿੱਚ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੇ ਵੱਖਰੇ ਨੰਬਰ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸੁਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਤੇ ਮੁਕਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਫਰਮੀਔਨਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਫੇਰ ਵੀ, ਇਸ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ (ਸੁਰੱਖਿਅਤ) ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
ਸੰਘਣੇ ਪਦਾਰਥ ਦੀ ਭੋਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ, ਕਣਾਂ ਦੀ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸੰਖਿਆ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਕਈ ਸੁਪਰਫਲੱਡਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਖਾਸ ਤੌਰ ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੁਪਰਫਲੱਡ ਦੀਆਂ ਕਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਇਸ ਧਾਰਨਾਂ ਤੋਂ ਪੈਦਾ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਇਸਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਅਵਸਥਾ ਵੱਖਰੀਆਂ ਕਣ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਾਲੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੁੱਪਰਪੁਜੀਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਨਾਲ ਹੋਰ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਧੁੰਦਲੀ (coherent) ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਧਾਰਨਾ (BCS ਗਰਾਉਂਡ ਅਵਸਥਾ ਅਤੇ ਲੇਜ਼ਰ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ) ਅਜਿਹੀ ਅਵਸਥਾ ਵੱਲ ਇਸ਼ਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਣਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਪਰ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਚਰਣ (phase) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਕੋਣ
ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਪਹਿਲਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਵਿਵਰਣ ਉਸ ਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਿੱਛਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਜਿਆਦਾਤਰ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਵਿਸ਼ੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਸਖਤ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਕਈ ਦਹਾਕਿਆਂ ਤੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਲਈ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਨੂੰ ਰਚ ਕੇ ਇੱਕ ਠੋਸ ਗਣਿਤਿਕ ਬੁਨਿਆਦ ਦੇਣ ਦੀਆਂ ਕਈਆਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ। ਇਹ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਦੋ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ, 1950 ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤੀ ਗਈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਾਈਟਮੈਨ, ਔਸਟਰਵਾਲਡਰ-ਸ਼ਰੇਡਰ, ਅਤੇ ਹਾਗ ਕੈਸਲਰ ਸਿਸਟਮ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਫੰਕਸ਼ਨਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ‘ਓਪਰੇਟਰ ਮੁੱਲ ਫੀਲਡ’ ਦੀ ਭੌਤਿਕੀ ਧਾਰਨਾ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕੀਤੀ, ਅਤੇ ਸੀਮਤ ਸਫਲਤਾ ਮਿਲੀ। ਇਹ ਸਾਬਤ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਸੀ ਕਿ ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਕੋਈ ਵੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਨੇ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਆਮ ਥਿਊਰਮਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕੀਤਾ, ਜਿਵੇਂ ਸਪਿੱਨ-ਆਂਕੜਾ ਥਿਊਰਮ ਅਤੇ CPT ਥਿਉਰਮ। ਬਦਕਿਸਮਤੀ ਨਾਲ, ਇਹ ਦਿਖਾਉਣਾ ਅਸਧਾਰਣ ਤੌਰ ਤੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸਾਬਤ ਹੋਇਆ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ, ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ ਸਮੇਤ, ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਨਾਲ ਚੱਲਣ ਵਾਲੀਆਂ ਜਿਆਦਾਤਰ ਥਿਊਰੀਆਂ ਭੌਤਿਕੀ ਤੌਰ ਤੇ ਤੁੱਛ ਸਨ, ਨਿਮਰ- ਅਯਾਮਾਂ ਤੱਕ ਸੀਮਤ ਸਨ ਅਤੇ ਦਿਲਸਚਪ ਯੰਤਰਾਵਲੀ ਦੀ ਕਮੀ ਵਾਲੀਆਂ ਸਨ। ਇਹਨਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਵੀ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਥਿਊਰੀਆਂ ਰਚਨਾਤਮਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸੀਗਲ, ਗਲਿੱਮ, ਜੈਫ ਅਤੇ ਹੋਰਾਂ ਦੁਆਰਾ 1970ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਇਸ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਕੰਮ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। 1980ਵੇਂ ਦਹਾਕੇ ਦੌਰਾਨ, ਰੇਖਾ ਗਣਿਤਿਕ ਵਿਚਾਰਾਂ ਤੇ ਅਧਾਰਿਤ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦਾ ਦੂਜਾ ਸਮੂਹ ਪੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਖੋਜਬੀਨ ਦੀ ਇਹ ਲਾਈਨ, ਜੋ ਅਪਣਾ ਧਿਆਨ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵੱਲ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਟੋਪੋਲੋਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਕਹੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਜਿਆਦਾ ਨੇੜੇ ਤੋਂ ਮਾਈਕਲ ਅੱਤਿਆਹ ਅਤੇ ਗਰੀਮ ਸੀਗਲ ਨਾਲ ਜੁੜੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਐਡਵਰਡ ਵਿੱਟਨ, ਰਿਚਰਡ ਬੋਰਚਰਡਜ਼, ਅਤੇ ਮੈਗਜਿਮ ਕੋਂਟਸੇਵਿੱਚ ਦੁਆਰਾ ਅੱਗੇ ਵਧਾਈ ਗਈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਜਿਆਦਾਤਰ ਭੌਤਿਕੀ ਸਬੰਧੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ, ਜਿਵੇਂ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ, ਟੋਪੋਲੋਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ; ਅੰਸ਼ਿਕ ਕੁਆਂਟਮ ਹਾਲ ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਇੱਕ ਨੋਟ ਕਰਨ ਯੋਗ ਅੱਪਵਾਦ ਹੈ। ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਟੋਪੋਲੌਜੀਕਲ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦਾ ਮੁੱਖ ਪ੍ਰਭਾਵ ਗਣਿਤ ਤੇ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ(representation) ਥਿਊਰੀ, ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਟੋਪੋਲੌਜੀ, ਅਤੇ ਡਿੱਫਰੈਂਸ਼ੀਅਲ ਰੇਖਾ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਉਪਯੋਗ ਰਹੇ ਹਨ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਲਈ ਢੁਕਵਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਸਬੂਤ ਖੋਜਣਾ ਅਜੇ ਵੀ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੁੱਲੀ ਅਤੇ ਮੁਸ਼ਕਲ ਸਮੱਸਿਆ ਬਣੀ ਹੋਈ ਹੈ। ਕਰੋੜਾਂ ਦੇ ਇਨਾਮ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ- ਯਾਂਗ-ਮਿੱਲਜ਼ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਪੁੰਜ ਦੀ ਵਿੱਥ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਨਾ- ਇਸ ਮਸਲੇ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਹੈ।
ਹਾਗ ਥਿਊਰਮ
ਇੱਕ ਕਠੋਰ ਗਣਿਤਿਕ ਨਜ਼ਰੀਏ ਤੋਂ, ਇੱਕ ਲੋਰੇਨਟਜ਼-ਸਹਿ-ਅਸਥਿਰ ਅੰਕ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਤਸਵੀਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਫੇਨਮੈਨ ਦੇ ਰੇਖਾਚਿੱਤਰ ਦੀ ਪਰਚਰਬੇਟਿਵ ਪਹੁੰਚ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਨਹੀਂ ਹੋਈ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਇਸਨੇ ਪ੍ਰਯੋਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਾਬਤ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸੰਖੇਪ ਅਨੁਮਾਨ ਦਿੱਤੇ ਹਨ। ਇਸ ਨੂੰ ਹਾਗ ਥਿਊਰਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਜਿਆਦਾਤਰ ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਤੇ ਭਰੋਸਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਜਿਆਦਾਤਰ ਨੇ ਇਸ ਤੋਂ ਮੋਢਾ ਝਾੜ ਲਿਆ ਹੈ।
ਰਡਲਫ ਹਾਗ ਨੇ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਕਿ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਤਸਵੀਰ ਇੱਕ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਰਿਲੇਟਿਵਿਸਟਿਕ (ਸਾਪੇਖਿਕ) ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਇਸ ਨੂੰ ਅੱਜਕੱਲ ਹਾਗ ਦੀ ਥਿਊਰਮ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਗ ਦੇ ਅਸਲੀ ਸਬੂਤ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੇਖਕਾਂ, ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਹਾਲ ਅਤੇ ਵਿੱਟਮੈਨ ਸ਼ਾਮਿਲ ਹਨ, ਵੱਲੋਂ ਸਰਵ ਸਧਾਰਨ ਕੀਤੇ ਗਏ, ਜੋ ਇਸ ਨਤੀਜੇ ਤੇ ਪਹੁੰਚਿਆ ਕਿ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ, ਬ੍ਰਹਿਮੰਡੀ ਹਿਲਬਰਟ ਸਪੇਸ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਕ੍ਰਿਆਸ਼ੀਲ ਫੀਲਡਾਂ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਅਤੇ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫੀ ਨਹੀਂ ਹੈ। 1975 ਵਿੱਚ, ਰੀਡ ਅਤੇ ਸਿਮੋਨ ਨੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਇੱਕ ਹਾਗ ਵਰਗੀ ਥਿਊਰਮ ਵੱਖਰੇ ਪੁੰਜਾਂ ਦੀਆਂ ਸੁਤੰਤਰ ਨਿਊਟ੍ਰਲ ਸਕੇਲਰ ਫੀਲਡਾਂ ਤੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਇੰਟਰੈਕਸ਼ਨ ਤਸਵੀਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਗੈਰਹਾਜ਼ਰੀ ਹੇਠ ਵੀ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ।
ਨਾਪ-ਅਜਾਦੀ (Gauge freedom)
ਇੱਕ ਨਾਪ-ਥਿਊਰੀ ਅਜਿਹੀ ਥਿਊਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਮਾਪਦੰਡ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸਮਰੂਪਤਾ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਹਰੇਕ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸੰਸਾਰਿਕ ਚਰਣ (global phase) ਮਨਚਾਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਈ ਭੌਤਿਕੀ ਚੀਜ਼ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ। ਫਲਸਰੂਪ, ਥਿਊਰੀ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਦੀ ਸੰਸਾਰੀ ਤਬਦੀਲੀ ਥੱਲੇ ਤਬਦੀਲੀਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ (ਹਰੇਕ ਜਗਹ ਤੇ, ਸਾਰੇ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ); ਇਹ ਸੰਸਾਰਿਕ ਸਮਰੂਪਤਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ, ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸਥਾਨਿਕ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹੇਠਾਂ ਵੀ ਥਿਊਰੀ ਤਬਦੀਲੀਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ, ਯਾਨਿ ਕਿ- ਸਾਰੇ ਤਰੰਗ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰਾਂ ਤਬਦੀਲੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਸਪੇਸ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਤਬਦੀਲੀ ਵੱਖਰੀ ਵੱਖਰੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਥਾਨਿਕ ਸਮਰੂਪਤਾ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਤਰਾਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਣਕ (derivative) ਓਪਰੇਟਰ ਦੀ ਹੋਂਦ ਲਈ, ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਫੀਲਡ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਗੇਜ ਫੀਲਡ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਬਦਲਣ ਵਾਲੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸਥਾਨਿਕ ਤਬਦੀਲੀ ਮੁਤਾਬਿਕ ਤਬਦੀਲ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਗਣਕ (derivative) ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਨਾ ਹੋ ਸਕੇ। ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ ਇਹ ਨਾਪ-ਫੀਲਡ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੈਟਿਕ ਫੀਲਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਤਬਦੀਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨਿਕ ਨਾਪ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਨੂੰ ਪੈਮਾਨਾ ਤਬਦੀਲੀ (gauge transformation) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ, ਫੀਲਡ ਦੇ ਵਾਧੇ ਘਾਟੇ ਕਣਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਗੇਜ ਫੀਲ ਦੇ ਵਾਧੇ ਘਾਟੇ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਕਣ ਗੇਜ ਬੋਸੋਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਦੇ ਕੇਸ ਵਿੱਚ ਫੋਟੋਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨਿਕ ਉਤਰਾਓ-ਚੜਾਓ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਗੇਜ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਘਾਟਾ ਪੈਦਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਫੀਲਡਾਂ ਦੇ ਕੁੱਝ ਉਤਰਾਓ-ਚੜਾਓ ਗੇਜ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਰਾਹੀਂ 0 ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਇਸਲਈ ਉਹ ਨਾਮਾਤਰ  ਉਤਰਾਓ-ਚੜਾਓ ਰੱਖਣ ਸਮਾਨ ਹਨ, ਇਸਲਈ ਉਹਨਾ ਦਾ ਕੋਈ ਭੌਤਿਕੀ ਅਰਥ ਵੀ ਨਹੀਂ ਰਹਿ ਜਾਂਦਾ। ਅਜਿਹੇ ਉਤਰਾਓ-ਚੜਾਓ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ‘ਅਜਾਦੀ ਦੀਆਂ ਗੈਰ-ਭੌਤਿਕੀ ਡਿਗਰੀਆਂ’ ਜਾਂ ਨਾਪ-ਕਲਾਕ੍ਰਿਤੀਆਂ (gauge artifact) ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ; ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁੱਝ ਦਾ ਇੱਕ ਨੈਗੇਟਿਵ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ  ਇੱਕ ਸਥਾਈ ਥਿਊਰੀ ਲਈ ਗੈਰ-ਢੁਕਵਾਂ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਲਈ, ਜੇਕਰ ਪੁਰਾਤਨ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਇੱਕ ਨਾਪ-ਸਮਰੂਪਤਾ ਹੋਵੇ, ਫੇਰ ਇਸਦਾ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਰੂਪ (ਯਾਨਿ ਕਿ ਸਬੰਧਿਤ ਕੁਆਂਟਮ ਫੀਲਡ ਥਿਊਰੀ) ਦੀ ਵੀ ਅਪਣੀ ਸਮਰੂਪਤਾ ਹੋਵੇਗੀ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਗੇਜ ਸਮਰੂਪਤਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੁਆਂਟਮ ਨਿਯਮਹੀਣਤਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਗੇਜ ਸਮਰੂਪਤਾ ਵਿੱਚ ਨਿਯਮਹੀਣਤਾ ਹੋਵੇ (ਯਾਨਿ ਕਿ ਕੁਆਂਟਮ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਨਾ ਰੱਖੀ ਹੋਵੇ) ਫੇਰ ਥਿਊਰੀ ਸਥਿਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ: ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ, ਕੁਆਂਟਮ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗੇਜ ਨਿਯਮਹੀਣਤਾ ਹੁੰਦੀ, ਫੇਰ ਇਸਨੇ ਲੰਬਾਤਮਿਕ ਧਰੁਵੀਕਰਨ (longitudinal polarization) ਵਾਲੇ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੀ ਮੌਜੂਦਗੀ ਮੰਗਣੀ ਸੀ ਅਤੇ ਵਕਤ ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਧਰੁਵੀਕਰਨ ਮੰਗਣਾ ਸੀ, ਜਿਹਨਾਂ ਦਾ ਨੈਗੈਟਿਵ ਮੁੱਲ ਹੋਣ ਕਾਰਨ ਥਿਊਰੀ ਅਸਥਿਰ ਰਹਿ ਜਾਣੀ ਸੀ; ਅਜਿਹੇ ਫੋਟੌਨਾਂ ਦੇ ਦਿਸਣ ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਿਰਫ ਮੱਧ ਵਾਲੀਆਂ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋ ਸਕਦੀ ਸੀ ਪਰ ਕਿਸੇ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਉਤਪਾਦ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੀ ਸੀ, ਜੋ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਗੈਰ-ਅਮਲੀ ਅਤੇ ਦੁਬਾਰਾ  ਅਸਥਿਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦੀ (ਦੇਖੋ ਔਪਟੀਕਲ ਥਿਊਰਮ) ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ, ਇੱਕ ਥਿਊਰੀ ਦੀਆਂ ਗੇਜ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਕਈ ਵੱਖਰੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਬਣੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਜੋ ਜਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਕਿ ਕਮੀਊਟੇਟਿਵ (commutative) ਹੋਣ। ਇਹ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਸਮੂਹਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੇਜ ਗਰੁੱਪ ਨਾਮਕ ਗਣਿਤਿਕ ਚੀਜ਼ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਤਿ-ਸੂਖਮ ਨਾਪ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨਾਪ-ਗਰੁੱਪ ਜਨਮਦਾਤਾ ਹਨ। ਇਸਲਈ ਗੇਜ ਬੋਸੋਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗਰੁੱਪ ਅਯਾਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ (ਯਾਨਿ ਕਿ ਬੁਨਿਆਦ ਰਚਣ ਵਾਲੇ ਜਨਮਦਾਤਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ)। ਕੁਦਰਤ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਪਰਸਪਰ ਕ੍ਰਿਆਵਾਂ ਗੇਜ ਥਿਊਰੀਆਂ ਰਾਹੀਂ ਦਰਸਾਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਹਨ;
•	ਕੁਆਂਟਮ ਕ੍ਰੋਮੋਡਾਇਨਾਮੈਕਿਸ, ਜਿਸਦਾ ਗੇਜ ਗਰੁੱਪ SU(3) ਹੈ। ਗੇਜ ਬੋਸੌਨ 8 ਗਲੂਔਨ ਹਨ।
•	ਇਲੈਕਟ੍ਰੋ-ਵੀਕ ਥਿਊਰੀ, ਜਿਸਦਾ ਗੇਜ ਗਰੁੱਪ U(1) × SU(2) ਹੈ, (U(1) ਅਤੇ SU(2) ਦੀ ਸਿੱਧੀ ਪੈਦਾਵਰ)।
•	ਗਰੈਵਿਟੀ, ਜਿਸਦੀ ਪੁਰਾਤਨ ਥਿਊਰੀ ਜਨਰਲ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ ਹੈ, ਜੋ ਸਮਾਨਤਾ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਮੰਨਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਗੇਜ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਹੈ। ਫੇਰ ਵੀ, ਇਹ ਸਪਸ਼ੱਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪੁਨਰ-ਮਾਨਕੀਕਰਨਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਬਹੁ-ਮੁੱਲ ਵਾਲੀਆਂ ਨਾਪ-ਤਬਦੀਲੀਆਂ
ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਅਸਥਿਰ ਛੱਡ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ ਗੇਜ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਕ ਤੌਰ ਤੇ ਸਿਰਫ ਇਕਲੌਤੇ ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਨਾਪ ਫੰਕਸ਼ਨ  ਸ਼ਾਮਿਲ ਹੈ ਜੋ ਸ਼ਵਾਰਜ਼ ਏਕੀਕਰਨਯੋਗਤਾ ਮਾਪਦੰਡ (Schwarz integrability criterion) ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ; ਨਾਪ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਦਿਲਚਸਪ ਸ਼ਾਖਾ ਪੈਦਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਗੇਜ ਫੰਕਸ਼ਨ  ਨੂੰ ਬਹੁ-ਮੁੱਲ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੱਤੀ ਜਾਵੇ, ਜੋ ਏਕੀਕਰਨ ਮਾਪਦੰਡ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਹੈ। ਇਹ ਭੌਤਿਕੀ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਰੱਖਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਇਸੇ ਕਰਕੇ ਕੋਈ ਢੁਕਵੀਆਂ ਸਮਰੂਪ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਇੰਨਾ ਹੀ ਨਹੀਂ, ਬਦਲੀਆਂ ਗਈਆਂ ਫੀਲਡ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨਵੀਆਂ ਪੈਦਾ ਹੋਈਆਂ ਫੀਲਡ ਤਾਕਤਾਂ ਦੀ ਹਾਜ਼ਰੀ ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕੀ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਸਹੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਾਗਨ ਕਲੀਨਰਟ ਦੁਆਰਾ ਲਿਖੀ ਪੁਸਤਕ MULTIVALUED FIELDS ਦੇਖੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਘਟਨਾਵਾਂ ਲਈ ਉਪਯੋਗ ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ।
ਸੁਪਰ-ਸਮਰੂਪਤਾ
ਸੁਪਰ ਸਮਰਥਪਤਾ ਵਿੱਚ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰੇਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਫਰਮੀਔਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਬੋਸੋਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤੇ ਹਰੇਕ ਬੋਸੋਨ ਦਾ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀ ਇੱਕ ਫਰਮੀਔਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨੂੰ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆ (Hierarchy Problem) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਯਾਨਿ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝਾਉਣ ਲਈ ਕਿ ਜੋ ਕਣ ਕਿਸੇ ਸਮਰੂਪਤਾ (ਹਿਗਜ਼ ਬੋਸੋਨ ਵਾਂਗ) ਦੁਆਰਾ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਵਿਸ਼ਾਲ ਪੈਮਾਨਿਆਂ (GUT, Planck...) ਵੱਲ ਧਕੇਲੇ ਜਾਣ ਲਈ ਅਪਣੇ ਪੁੰਜ ਵਿੱਚ ਰੇਡੀਏਟਿਵ ਸੁਧਾਰ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ। ਇਹ ਜਲਦੀ ਹੀ ਮਹਿਸੂਸ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਕਿ ਸੁਪਰਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਦਿਲਚਸਪ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ: ਇਸਦਾ ਨਾਪ ਵਾਲਾ ਰੂਪ ਜਨਰਲ ਰੀਲੇਟੀਵਿਟੀ (Supergravity) ਦੀ ਇੱਕ ਸਾਖਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਸਟਰਿੰਗ ਥਿਊਰੀ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਮੂਲ ਅੰਗ ਹੈ। ਸੁਪਰਸਮਰੂਪਤਾ ਦਾ ਪਦਕ੍ਰਮ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਤੋਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਕਰਨ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਇਹ ਹੈ: ਕਿਉਂਕਿ ਹਰੇਕ ਕਣ ਲਈ ਉਸੇ ਪੁੰਜ ਦਾ ਇੱਕ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਰੇਡੀਏਟਿਵ ਸੁਧਾਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵੀ ਲੂਪ ਇਸਦੇ ਸਬੰਧਿਤ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀ ਦੇ ਲੂਪ ਰਾਹੀਂ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ UV ਸੀਮਤ ਛੱਡ ਕੇ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀ ਅਜੇ ਤੱਕ ਦੇਖਿਆ ਨਹੀਂ ਗਿਆ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਸੁਪਰ ਸਮਰੂਪਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਇਹ ਜਰੂਰ ਹੀ ਤੋੜ ਦਿੱਤੀ ਜਾਏਗੀ (ਇੱਕ ਨਰਮ ਨਿਯਮ ਅਧੀਨ, ਜੋ ਸੁਪਰ ਸਮਰੂਪਤਾ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਲਾਭਕਾਰੀ ਲੱਛਣ ਬਰਬਾਦ ਕੀਤੇ ਬਗੈਰ ਤੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ)। ਇਸ ਤੋੜ ਦਾ ਸਰਲ ਮਾਡਲ ਮੰਗ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀਆਂ ਦੀ ਊਰਜਾ ਜਿਆਦਾ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ; ਇਹਨਾਂ ਕੇਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸੁਪਰਸਮਰੂਪਤਾ ਨੂੰ ਪਰਖਣ ਦੀ ਵਿਸ਼ਾਲ ਹਾਡਰਨ ਟਕਰਾਓ (Large Hadron Collider) ਉੱਤੇ ਉਮੀਦ ਹੈ। ਹਿਗਜ਼ ਕਣ ਇਸੇ ਟਕਰਾਓ ਵਿੱਚ ਖੋਜਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਸੁਪਰ ਸਾਥੀ ਨਹੀਂ ਖੋਜਿਆ ਗਿਆ।
ਹੋਰ ਅੱਗੇ ਪੜੋ
ਲੇਖ
ਗੁਰਦਾਸ ਸਿੰਘ ਬਾਦਲ
ਗੁਰਦਾਸ ਸਿੰਘ ਬਾਦਲ ਪੰਜਾਬ ਦੇ ਮੁੱਖ ਮੰਤਰੀ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਸਿੰਘ ਬਾਦਲ ਦੇ ਛੋਟੇ ਭਰਾ ਹਨ। ਤੇ ਉਹ ਪੀਪਲਜ ਪਾਰਟੀ ਆਫ਼ ਪੰਜਾਬ ਦੇ ਬਾਨੀ ਮਨਪ੍ਰੀਤ ਬਾਦਲ ਦੇ ਪਿਤਾ ਹਨ।
ਸ਼ਾਰਲੀਜ਼ ਥੇਰੌਨ
ਸ਼ਾਰਲੀਜ਼ ਥੇਰੌਨ (ਜਨਮ 7 ਅਗਸਤ 1975) ਇੱਕ ਦੱਖਣੀ ਅਫ਼ਰੀਕੀ ਅਦਾਕਾਰਾ ਹੈ। ੨੦੦੭ ਵਿੱਚ ਉਹ ਅਮਰੀਕੀ ਨਾਗਰਿਕ ਬਣੀ।
ਗੁਰਦਾਸ ਸਿੰਘ ਬਾਦਲ
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਪੰਜਾਬੀ ਸਿਆਸਤਦਾਨ
ਸ਼ਾਰਲੀਜ਼ ਥੇਰੌਨ
ਹਵਾਲੇ
ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜਨਮ 1975 ਸ਼੍ਰੇਣੀ:ਜੀਵਤ ਲੋਕ