cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Arkaiske urhunder
Fylogeni
Hesperocyoninae (arkaiske urhunder) (†) |--+-- Caedocyon (†) | |-- Paraenhydrocyon josephi (Temnocyon josephi, Mesocyon josephi, Hypotemnodon josephi (†)   |  `--+-- Paraenhydrocyon robustus (Mesocyon robustus) (†)   |     `-- Paraenhydrocyon wallovianus (†)   |--o Ectopocynus (†)   |  |-- E. antiquus (†)   |  `--+-- E. intermedius (†)   |     `-- E. simplicidens (†)   |-- Hesperocyon gregarius (†)   `--+--o Osbornodon (†)      |  |-- O. renjiei (†)      |  `--+-- O. sesnoni (†)      |     `-- O. wangi (†)      `--+--o Mesocyon (†)         |  |-- M. drummondanus (†)         |  |-- M. coryphaeus (†)         |  |-- M. hortulirosae (†)         |  |?- M. iamonensis (†)         |  |-- M. brachiops (†)         |  `-- M. venator (Temnocyon venator, Euhydrocyon venator)(†)         `--+-- Hesperocyon coloradensis (†)            `--+--o Cynodesmus (†) | |?- C. brachypus  (†) | |-- C. martini (†) | `-- C. thooides (†) `--+-- Sunkahetanka geringensis (Mesocyon geringensis, Enhydrocyon geringensis) (†) `--+-- Philotrox condoni (†) `--o Enhydrocyon (†) |-- E. pahinsintewakpa (†) `--+-- E. crassidens (†) `--+-- E. basilatus (Hyaenocyon basilatus, Hyaenocyon sectorius) (†) `-- E. stenocephalus (†)
Niophis
Utseende
Middelsstore, lange og tynne, brunlige trebukk. Antennene er tynne og en del lengre enn kroppen. Pronotum er tønneformet, dekkvingene parallellsidige og mer eller mindre tilspisset ytterst. Beina er forholdsvis lange, lårene litt fortykkede.
Levevis
Larvene lever i død ved, mest av løvtrær.
Utbredelse
Slekten er utbredt i Mellom- og Sør-Amerika.
Tommy Bjelland
Tommy Bjelland (født 11. mai 1968) er en norsk bueskytter som representerer Sandefjord Bueskyttere.
Han vant fem NM-gull og 12 NM-medaljer i perioden 2000–2014.
The Plastic Bank
The Plastic Bank er en ideell organisasjon etablert i 2013 av David Katz og Shaun Frankson.
Organisasjonen arbeider for å redusere marin forsøpling av plast, både ved å rydde strender for plast fra havet og å etablere ordninger som forhindrer at plastavfall havner i sjøen. Den betaler fattige for å samle inn plast langs kysten, og den innsamlede plasten blir resirkulert og solgt. Det første prosjektet ble realisert på Haiti i 2015.
Hektoliter
Hektoliter er en enhet for måling av volum. Symbolet for hektoliter er hl. En hektoliter er hundre liter.
Hektoliter brukes blant annet innen fiskerinæringen. I dagligdagse sammenhenger brukes normalt liter og kubikkmeter i stedet.
1 hektoliter er lik:
Og motsatt:
1 hektoliter er, i forhold til andre, avledede enheter, lik:
Kosjtsjej. Natsjalo
'Kosjtsjej. Natsjalo' (originaltittel: Кощей. Начало) er en russisk animert film fra 2021, regissert av Andrej Kolpin.
Hektoliter
Hektolitr Hectolitre
Kosjtsjej. Natsjalo
Handling
I gamle tider levde mennesker og fabelaktige skapninger sammen. Inntil White Ghost, et hensynsløst monster som var i stand til å ødelegge hele verden, kom til Divnozemskoje fyrstedømmet.
Men bare én stor helt kan stoppe dette monsteret nå. Denne helten heter Kosjtsjej.
Morten Finstad
Morten Finstad (født 24. mai 1967 i Fredrikstad) er en norsk ishockeyspiller. Han har spilt hele sin karriere i Stjernen og har spilt totalt 863 kamper for laget fra Fredrikstad. I disse kampene har han scoret 934 poeng, fordelt på 424 mål og 510 målgivende pasninger. Han vant Gullpucken i 1998. Finstad deltok under vinter-OL for Norge i 1994 på Lillehammer.
Termitoiceus
Termitoiceus er en slekt av biller som hører til familien kortvinger. Denne gruppen lever i et tett samliv med termitter.
Utseende
Disse kortvingene har et svært særpreget utseende og ligner overflatisk sterkt på termittene de lever sammen med. Bakkroppen er kraftig oppsvulmet, mens pronotum og dekkvinger er reduserte. Dekkvingene har blitt skjøvet framover av den oppsvulmede bakkroppen slik at de nærmest står loddrett. Noen arter har også pølseaktige utvekster på bakkroppen som imiterer termittenes antenner og bein (disse billene kan etterligne termitter "bak-frem", slik at bakkroppen ligner termittens hode).
Utbredelse
Slekten er utbredt i Sør-Amerika.
Kabe
Kabe kan referere til:
Marseille-observatoriet
Marseille-observatoriet eller Observatoire de Marseille er et astronomisk observatorium drevet av Universitetet i Aix-Marseille. Det ligger nær den franske byen Marseille. Det første observatoriet var oppdagelsesstedet for en gruppe galakser kjent som Stephans kvintett eller Hickson 92, oppdaget av Édouard Stephan i 1877. Observatoriet ble flyttet langt utenfor byen, men på grunn av veksten til Marseille ligger det nå nær utkanten av byen.
Mikkel Sandemose
Han har utdannelse fra blant annet Film & TV-akademiet, og har regissert kortfilm, reklamefilmer og musikkvideoer. I 2001 startet han sammen med David Reiss-Andersen, Pjotr Sapegin og Erik Schøien filmselskapet Pravda AS. Debuten som spillefilmregissør var med filmen Fritt vilt III i 2010.
Reklamefilmer har han laget for blant andre Telenor, Sørlandschips, Nidar, Netcom, Tine, Djuice, NSB, QXL, Ferner Jacobsen, Felleskjøpet, Brelett, Byggmakker, Meny, Coop Mega, Synnøve Finden, Dent og Freia
Bob Iger
Robert Allen Iger (født 10. februar 1951 i Oceanside i California) er en amerikansk bedriftsleder som er konsernsjef i The Walt Disney Company. Han var administrerende direktør av selskapet fra 2005 til 2020, og styreleder fram til 31. desember 2021. Han kom tilbake etter Bob Chapek i 2022. Før han tiltrådte lederstillingen i Disney-konsernet var Iger president for ABC Television fra 1994 til 1995, og president/COO (Chief Operating Officer) for Capital Cities/ABC, Inc. fra 1995 til Disneys kjøp av selskapet i 1996.
Albert Ferrer
Albert Ferrer (født 6. juni 1970 i Barcelona) er en spansk tidligere fotballspiller.
Fylkesvei 4714
Fylkesvei 4714 går mellom Litlehaga og Grov i Suldal kommune.
Etter at Sandsfjordbrua ble tatt i bruk 27. november 2015 var også fylkesvei 690 strekningen mellom Sand og Litlehaga del veien en tid.
Frem til 2019 hadde veien betegnelsen fylkesvei 689.
Team United Bakeries
Team United Bakeries (etablert 2006) var et norsk privatfinansiert semi-profesjonelt idrettslag med utøvere i terrengsykling og langrenn. I 2017 sluttet United Bakeries som tittelsponsor. Langrenns-laget skiftet navn til Team Koteng.
Historikk
Sykkelgruppen ble etablert i 2006 av Rune Høydahl som Team Høydahl. Høydahl var tidligere profesjonell rytter med sponsoravtale med Giant Manufacturing, og syklistene benyttet sykler av dette merket gjennom en avtale med den norske importøren. Før 2007-sesongen fikk laget ny hovedsponsor i den norske hjelmprodusenten Etto, og navnet ble endret til Team Etto Høydahl.
Skilaget ble etablert sommeren 2008 etter initiativ av Remi Goulignac, eieren av United Bakeries, og Thomas Henriksen.
Før 2009-sesongen inngikk sykkelgruppen sponsoravtale med United Bakeries, og navnet ble endret til Team United Bakeries. Thomas Alsgaard var tilknyttet Team Unites Bakeries til 2013, da han gikk til Team LeasePlan Go.
Nebo (2021)
Nebo (originaltittel: Небо) er en russisk film fra 2021, regissert av Igor Kopylov.
Handling
Historien er sentrert rundt tre russiske offiserer med forskjellig bakgrunn, som samles ved Khmejmim militærbase.
De tre offiserene blir involvert i nedskytingen av en russisk Sukhoj Su-24, gjennomført av en tyrkisk F-16 i 2015 - og redningen av mannskapet kort tid senere.
Gammalpop 1
Gammalpop 1 er et norsk samlealbum fra 1974. Platens betegnelse er Tambourine TAM 1000. Den inneholdt hovedsakelig norske versjoner av hits fra 1950- og 1960-årene.
Sporliste
Side A:
Side B:
Philippine Airlines Flight 137
Philippine Airlines Flight 137 (PR137/PAL137) var en innenriksflyvning som ble operert av Philippine Airlines, det nasjonale flyselskapet på Filippinene, mellom Ninoy Aquino internasjonale lufthavn i Manila og Bacolod lufthavn i Bacolod. Den 22. mars 1998 kl. 19.41 lokal tid inntraff en ulykke da flyet som ble benyttet på ruten, et Airbus A320-214, kjørte av rullebanen, gjennom et sikkerhetsgjerde og over en liten elv under landing i Bacolod. Ingen av de 130 personene om bord i flyet omkom i ulykken, men tre mennesker på bakken ble drept da flyet pløyde inn i et boligområde ved flyplassen. Dette var det sjette Airbus A320-flyet som gikk tapt på mindre enn ti år.
Flyet, en Airbus A320-214-maskin med registreringsnummer RP-C3222, tok ikke fyr, men ble påført store skader og måtte avskrives. Det hadde hatt sin første prøveflyvning i 1997 og vært i tjeneste for Philippine Airlines i knapt tre måneder før ulykken. Flymaskinen hadde fullført 1 224 timer fordelt på 1 072 sykluser av avganger og landinger.
Belaja Kholunitsa (by)
Belaja Kholunitsa (russisk: Бе́лая Холуница) er en by i Kirov oblast i Russland. Den ligger ved elva Belaja Kholunitsa (en sideelv til Vjatka), 82 km nordøst for Kirov.
Philippine Airlines Flight 137
Ulykkesårsaken ble funnet å være pilotfeil. Pilotene gjorde feil ved valg av en innstilling på flyets datamaskiner, noe som forhindret motorkraft fra å bli redusert til tomgang ved landing. Videre hindret dette valget reversering av motorene og spoilere fra å bli brukt. Pilotene skrudde til slutt av den motoren dette gjaldt og satte på bremsene, men hard oppbremsing var ikke nok til å hindre at flyet gikk tom for rullebane å stoppe på.
Belaja Kholunitsa (by)
Belaja Kholunitsa ble grunnlagt i 1764 som følge av byggingen av et jernverk, som bosetningen Kholunitskij (russisk: Холуницкий). Den ble senere omdøpt til Belokholunitskij (russisk: Белохолуницкий) da elva den lå ved fikk nytt navn. Stedet fikk bystatus i 1965.
Byens industriselskaper omfatter i hovedsak virksomheter forbundet med behandling og foredling av trevirke. Det finnes forekomster av jernmalm, leire, grus, kalk og torv på byens område.
Giacomo Raspadori
Giacomo Raspadori (født 18. februar 2000) er en italiensk fotballspiller som spiller for, på lån fra US Sassuolo Calcio.
Landslaget
Han ble tatt ut i s EM-tropp til EM i fotball 2021. Italia vant EM-finalen mot 3-2, etter straffesparkkonkurranse.
Expressen
Den første utgaven ble gitt ut 16. november 1944. En hovedartikkel denne dagen var et intervju med mannskaper på det britiske bombeflyet som klarte å senke det tyske slagskipet «Tirpitz».
Avisen eies av Bonnier, som også eier Dagens Nyheter. Det finnes også to lokalutgaver av Expressen; Göteborgs-Tidningen, som er Göteborg og Vest-Sveriges lokalutgave, og Kvällsposten, som er Malmö og Syd-Sveriges lokalutgave.
HC Slovan Bratislava
HC Slovan Bratislava er en slovakisk profesjonell ishockeyklubb fra Bratislava som spiller i Tipsport liga.
Klubben har en rik historie som en av Slovakias mest suksessfulle ishockeyklubber. De har vunnet åtte slovakiske mesterskap (senest i 2012) og et tsjekkoslovakisk mesterskap (1979). I 2012 ble de tatt opp til KHL, hvor de spiller i Bobrov-divisjonen i den vestre avdelingen. Klubben er også kjent under kallenavnet Belasí («Himmelblå»).
Historie
Klubben ble dannet i 1921 under navnet 1. ČsŠK Bratislava. De spilte sin første kamp i desember 1924 da de tapte 1-6 til den østerrikske klubben Wiener EV. I 1939 ble navnet endret til Slovan Bratislava, et navn klubben hadde frem til 1952. En av klubbens største suksesser var i sesongen 1978-1979, da klubben vant det tsjekkoslovakiske sesongspillet, mye takket være Šťastný-brødrene (Marián, Peter og Anton), som spilte i klubben på den tiden.
Nina Laura Kreutzer
Nina Laura Kreutzer (født 1994) er en tysk skytter som konkurrerer i rifleskyting. Hun har ingen større internasjonale meritter, men tok blant annet en sjetteplass under et verdenscupstevne i 2015.
HC Slovan Bratislava
Extraliga
Dette er en liste over Slovan Bratislavas resultater de siste fem sesongene i den slovakiske Extraligaen.
KHL
Dette er en liste over Slovan Bratislavas resultater siden de ble tatt opp i KHL.
Sist oppdatert 15. juni 2012.
MSP
MSP kan bety:
Radiofantomene
Radiofantomene var et rock- og funkband fra Bergen som var aktive fra 1990 til 1996. Bandet ble frontet av bassist, vokalist og låtskriver Roar Ruus Finsås.
Det første halvåret (våren 1990) var bandet en trio bestående av Morten Brekke på trommer, Jan Ove Lorentzen (tidligere Øresus (band)) på gitar og Roar Ruus Finsås. Seinhøsten 1990 kom Inge Svege med på orgel. Våren 1991 ble Morten Brekke og Jan Ove Lorentzen erstattet av Ole Ludvig Krüger og Torgrim Linchausen (Butterfly Garden). Torgrim Linchausen ble i 1994 erstattet av Tore Martinsen. Saksofonisten Christian Sunde var fra 1992 et perifert medlem, men ble fra 1995 fullt medlem i bandet. Viggo Krüger fra Pogo Pops deltar som gjestegitarist på to låter på Har du noe ull? fra 1995. I 2009 ga Lars Vaular ut en samplet versjon av Radiofantomenes låt Søster Sol under navnet Solbriller på, og dette ble Vaulars første radiohit. Radiofantomene ble offisielt oppløst i 1996, men har etter dette hatt konserter både i 1997, 2004, 2012 og 2015.
Diskografi
Radiofantomene deltar også på diverse samleutgivelser:
Akvatintetsning
Akvatint eller akvatintetsning er en type dyptrykk som brukes i kobbergrafikk og en grafisk etsemetode som gir overflater i ulike valører.
Teknikk
Den grå akvatintvirkningen skapes ved at det strøs et fint lag av harpiks over metallplaten. Platen varmes akkurat nok til at harpikskornene smelter fast til metallet. Platen legges i syrebad, og syren angriper de delene som ikke er dekket av harpikskorn. Således skapes en fin, ru og myk tekstur.
Før etsingen, kan det påføres en etsegrunn, slik som asfalt eller andre syrebestandige materialer. Partier som er dekket av etsegrunn etses ikke, og vil heller ikke holde på trykksverte. Disse partiene vil framstå som helt hvite ved trykking.
Som ved etsing kan mørkere partier skapes ved å tegne og ripe i asfalt eller harpiks med metallnåler eller andre skarpe gjenstander.
Etymologi
Akvatint er sammensatt av to ledd, akva-, fra latinske aqua, «vann-» + tint, som er avledet fra italienske tinta, «farget». Det ferdige trykket minner litt om lavering, en teknikk som brukes i malerier.
Bruk
Allerede på 1600- tallet ble akvatintteknikken mye brukt, og Francisco Goya brukte akvatint på 1700-tallet.
Belisario Cristaldi
Belisario Cristaldi (født 11. juli 1764 i Roma i Italia, død 25. februar 1831 i Roma) var en av den katolske kirkes kardinaler. Han var tilknyttet Den romerske kurie.
Han deltok ved konklavet 1829 som valgte pave Pius VIII, og ved konklavet 1830–1831 som valgte pave Gregor XVI.
Große Nelkenstraße bybanestasjon
Große Nelkenstraße er en stasjon på Frankfurts undergrunnsbane.
Den generelle relativitetsteorien
Den generelle relativitetsteorien er en geometrisk teori som beskriver hvordan materie former egenskapene til tidrommet den befinner seg i og hvordan denne beveger seg i dette. Dermed gir teorien en helt ny forklaring av tyngdekrefter som tidligere ble beskrevet ved Newtons gravitasjonslov. Den ble utviklet av Albert Einstein og fikk sin endelige form i november 1915. Mens hans spesielle relativitetsteori kun gjelder for koordinatsystem som er forbundet ved lineære Lorentz-transformasjoner, er hans generelle relativitetsteori gyldig for alle koordinattransformasjoner i tidrommet.
Under utformingen av teorien viste Einstein hvordan lys som passerer Solen, vil bli avbøyd av dens gravitasjonsfelt. Da dette ble bekreftet ved målinger under en solformørkelse i 1919, fikk teorien sitt gjennombrudd. Siden har andre forutsigelser som gravitasjonell rødforskyvning, tidsdilatasjon og gravitasjonslinser blitt bekreftet. I 2016 ble gravitasjonsbølger for første gang eksperimentelt påvist. Innen moderne astrofysikk spiller teorien en avgjørende rolle og forklarer eksistensen av sorte hull.
Arleigh Winston Scott
Arleigh Winston Scott (1900–1976) var generalguvernør på Barbados mellom 18. mai 1967 til 9. august 1976.
Den generelle relativitetsteorien
All moderne kosmologi er basert på Einsteins generelle relativitetsteori hvor Universets ekspansjon er en naturlig følge. De mest presise konsekvenser av teorien er blitt verifisert ved egenskaper til den kosmiske bakgrunnsstrålingen.
Frøken, gi meg himmelens nummer
«Frøken, gi meg himmelens nummer» er opprinnelig en gammel amerikansk vise skrevet av Charles K. Harris på begynnelsen av 1900-tallet. Han var sin egen forlegger og meget produktiv. Originalt het visa «Hello Central, Give Me Heaven», og ble raskt populær i Europa.
Den generelle relativitetsteorien
Sammenfatning
Mens den spesielle relativitetsteorien er basert på at lyshastigheten er den samme i alle inertialsystem, er den generelle teorien en konsekvens av ekvivalensprinsippet som forbinder akselerasjon og gravitasjon. Det betyr at i et lite område av rommet hvor det virker tyngdekrefter, kan man i et kort tidsrom alltid finne et referansesystem hvor disse ikke opptrer og hvor den spesielle teorien derfor er gyldig. På den måten er den generelle relativitetsteorien en utvidelse av den spesielle til å gjelde i alle referansesystem i vilkårlig bevegelse i forhold til hverandre.
Dette er analogt med at på en krum flate kan man alltid i et lite område bruke euklidsk geometri hvor der ikke er noen krumning. Hele flaten kan betraktes som sammensatt av slike mindre områder og må beskrives med todimensjonal, riemannsk geometri. På samme måte må tidrommet hvor der virker tyngdekrefter, beskrives med den samme geometrien utvidet til fire dimensjoner. Det som oppleves som tyngdekrefter, er effekten av krumningen til tidrommet uttrykt ved Riemanns krumningstensor Rμναβ.
Egenskapene til et rom beskrevet ved riemannsk geometri, er inneholdt i den metriske tensoren gμν. Den gir avstanden ds mellom to nærliggende punkt som er adskilt med en koordinatforskjell dxμ som kan uttrykkes ved kvadratet av den differensielle buelengden,
Her og ellers i generell relativitetsteori brukes Einsteins summekonvensjon hvor man summerer over all like indekser. I tidrommet tilsvarer disse en tidskoordinat og tre romkoordinater. Komponentene til krumningstensoren finnes ved å ta deriverte av den metriske tensoren.
I Newtons teori er tyngdekrefter forårsaket av masser. Einstein viste i den spesielle teorien at masse er ekvivalent med energi. Dermed vil ren energi i en relativistisk gravitasjonsteori forårsake tyngdekrefter. Alle former for materie, om den består av massive partikler eller ren stråling, vil gi opphav til gravitasjon og derfor frembringe krumning. Størrelsen av den materielle innflytelse på krumningen av tidrommet er uttrykt ved energi-impulstensoren Tμν. Denne sammenhengen mellom krumning og materie utgjør Einsteins feltligning
Arleigh Winston Scott
Han returnerte til Barbados i 1953 etter endt utdannelse i USA og Storbritannia, og han ble i hjemlandet vellykket og høyt ansett som kirurg og lege. Han etablerte et sykehjem, som er kjent under navnet Woodside Memorial Clinic, og som han fortsatte å drive helt selv frem til han ble utnevnt til generalguvernør.
Frøken, gi meg himmelens nummer
Innspillinger
Signe Heide Steen med orgel spilte den inn i Kristiania 5. september 1910. Visa ble utgitt på den akustiske 78-platen Gramophone 2823015.
Den generelle relativitetsteorien
Sammenfatning
Denne fundamentale feltligningen utgjør i alt ti ligninger, en for hvert sett av uavhengige komponenter. Derfor omtales den også som «Einsteins feltligninger». For en gitt fordeling av energi og masse uttrykt ved energi-impulstensoren Tμν, vil hver av komponentene til ligningen utgjøre en partiell differensialligning for komponentene til metrikken gμν. En løsning av ligningene vil da gi de metriske egenskapene til tidrommet. Materien vil bevege seg i denne geometrien ved at hver del beveger seg langs en geodetisk kurve.
Arleigh Winston Scott
Han hadde en fremragende rolle innen samfunnsarbeid og han ga sine tjenester gratis til Barnas Goodwill League, så vel som foreleser og professor i folkehelse. Fra tid til annen lærte han om viktigheten av hygiene til elevene ved noen av barneskolene i Bridgetown-området. Winston Scott satt i senatet på Barbados mellom 1964 og 1967.
Frøken, gi meg himmelens nummer
Innspillinger
Alf Prøysen med Columbia Salongorkester spilte inn visen på plate i Oslo i april 1947. Den ble utgitt på 78-platen Columbia GN 998. Av nyere innspillinger kan nevnes Rita Engebretsen og Helge Borglund på Frem fra Glemselen kap.18. Hvem som har skrevet den norske oversettelsen er ukjent.
Den generelle relativitetsteorien
Historisk utvikling
Det var Hermann Minkowski i 1907 som viste at Einsteins spesielle relativitetsteori viste kan formuleres geometrisk i et firedimensjoanlt tidrom. Siden er dette omtalt som Minkowski-rommet. Det har en metrisk tensor som uttrykkes ved det kvadratiske linjeelementet
En klokke i bevegelse viser egentiden dτ = ds/c. Ved å innføre de fire koordinatene x 0 = ct, x1 = x, x2 = y og x3 = z  kan dette skrives på standardformen som ds 2 = ημν dxμ dxν slik at Minkowski-metrikken har de diagonale komponentene ημν = (1, -1, -1, -1). Dette linjeelementet er invariant under Lorentz-transformasjoner. All fysikk og fysiske lover skal være de samme i inertialsystem forbundet med slike lineære koordinattransformasjoner. Det var med en gang klart at dette ikke lar seg gjøre når tyngdekrefter er tilstede.
Arleigh Winston Scott
I 1966 ble han utnevnt til Det kongelige råd for Barbados. Det samme året ble han adlet av dronningen og han ble dermed kjent som Sir Winston Scott.
Den generelle relativitetsteorien
Rødforskyvning og lysavbøyning
I dette arbeidet viser han at klokker vil gå med forskjellige hastigheter i et gravitasjonsfelt Φ. Det kan observeres ved å sende ut et periodisk signal eller en lysbølge med frekvens ν1 fra et sted hvor dette har verdien Φ1 til et annet sted med et potensial Φ2. Den observerte frekvensen ν2 på dette stedet er da forbundet med den opprinnelige frekvensen ved ligningen
Arleigh Winston Scott
Han døde som generalguvernør.
Scott var storkorsridder av The Royal Victorian Order og The Most Distinguished Order of Saint Michael and Saint George. Han var dermed slått til ridder og kunne føre tiltaleformen Sir foran sitt navn.
Den generelle relativitetsteorien
Rødforskyvning og lysavbøyning
På dette første trinn i utviklingen av teorien prøvde Einstein å forklare dette fenomenet med at lyshastigheten kunne være avhengig av størrelsen til gravitasjonspotensialet slik at man kunne tilskrive det en effektiv brytningsindeks. Det ville i så fall bety at en lysstråle vil avbøyes av tyngdekraften.
Først i 1911 tok Einstein opp igjen disse tankene. Han utledet rødforskyvningen på en enklere måte, igjen basert på ekvivalensprinsippet. Videre innså han at gravitasjonell avbøyning av lys vanligvis er en så liten effekt, at den i beste fall kun ville kunne observeres når det passerer meget nærme Solen hvor gravitasjonspotensialet Φ = - GM/r er spesielt sterkt. Han fant da resultatet
Fra skalarfelt til tensorteori
Under sitt opphold i Prag fra 1911 til 1912 begynte Einstein å bli klar over at en ny, generell gravitasjonsteori måtte være gyldig i alle koordinatsystem tilsvarende ulik akselerasjon. Derfor kunne ikke euklidsk geometri i alminnelighet benyttes i tidrommet. I stedet måtte man gjøre bruk riemannsk geometri på samme måte som når man går fra en plan flate til en krum flate. Tilbake i Zürich kunne Einstein der få hjelp av sin venn og kollega Marcel Grossmann til å anvende denne matematikken på en generell relativitetsteori.
Etter ett års anstrengelser publiserte de resultatet av sitt samarbeid i en stor avhandling med tittelen Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und eine Theorie der Gravitation i 1913. I ettertid er denne viktige publikasjonen blitt omtalt som «Entwurf-avhandlingen» hvor det tyske ordet Entwurf  betyr utkast. Einstein skrev den første delen som omhandlet hvordan tyngdekrefter kunne beskrives som en geometrisk effekt, mens den andre delen var skrevet av Grossmann og ga en presentasjon av riemannsk geometri og tensoranalyse.
I stedet for å beskrive gravitasjon ved en skalært potensial Φ, var det nødvendig å erstatte dette med de ti komponentene til den metriske tensoren gμν for tidrommet. For å få overensstemmelse med Newtons gravitasjonslov, måtte det eksistere en lineære sammenheng mellom energi-impulstensoren Tμν og en geometrisk tensor forbundet med krumningen til tidrommet. Nøyaktig hvordan denne nye feltligningen skulle se ut, lykkes de ikke å finne ut av.
Omtrent på samme tid utviklet den finske fysiker Gunnar Nordstrøm en relativistisk gravitasjonsteori basert på det skalare gravitasjonspotensialet Φ. Einstein så med interesse på denne alternative teorien selv om den ikke hadde alle de fysiske egenskapene han ønsket seg. Sammen med sin student Adriaan Fokker viste han på begynnelsen av 1914 at den tillot bare tidrom hvor metrikken hadde den spesielle formen
Spesielt for denne teorien var at den ikke ville gi noen gravitasjonell lysavbøyning. For å avgjøre dette spørsmålet var derfor observasjon av fenomenet ved solformørkelsen om høsten samme år blitt enda viktigere.
Likedan viste Einstein og Fokker at den generelle ligningen for gravitasjonsfeltet Φ i denne skalare teorien kan skrives på den geometriske formen
hvor T = Tμμ er sporet av energi-impulstensoren, mens R = Rμμ er sporet av Riccis krumningstensor Rμν. Feltligningen hadde derfor samme struktur som i Entwurf-avhandlingen, men Einstein var likevel overbevist om at det fantes en enda mer generell teori.
Feltligningen
Våren 1914 flyttet Einstein til Berlin. Arbeidet med en generell relativitetsteori var det som opptok han mest. Vel et år senere begynte en endelig formulering å ta form. I løpet av fire påfølgende presentasjoner i november 1915 la han frem stadig nye og forbedrete utkast til en slik generell teori ved ukentlige møter i det prøyssiske vitenskapsakademiet.
Ved møtet den 11. november mente han å funnet den nye feltligningen uttrykt ved Ricci-tensoren og energi-impulstensoren. Den kunne ganske enkelt skrives som Rμν = κTμν hvor konstanten κ = 8πG/c4. I det tomme rom hvor det ikke er noe materie, må metrikken derfor finnes fra de ti ligningene Rμν = 0.
for metrikken i dette området. Det første leddet på høyre side forklarer tidsdilatasjon og dermed også gravitasjonell rødforskyvning. I tillegg fant Einstein at denne løsningen også gir en korreksjon til Keplers lover for planetene. Denne er størst for Merkur som er nærmest Solen hvor Φ er mest negativ. Og korreksjonen Einstein beregnet, viste seg å være nøyaktig så stor som behøvdes for å forklare hvorfor perihelet til denne planet flyttet seg langsomt i årenes løp. Det viste at teorien kunne være korrekt.
Det siste leddet i metrikken viser at 3-rommet utenfor massen har en ikke-euklidsk geometri og derfor er krummet. En konsekvens av det er at lysavbøyningen vil få et ekstra bidrag og skal i stedet være
Dette er dobbelt så stort som det som følger fra den opprinnelige bruken av ekvivalensprinsippet. En eksperimentell måling av denne vinkelen ville derfor være avgjørende for teoriens gyldighet.
som også hadde denne egenskapen. Tensoren på venstre side er Einsteins krumningstensor som vanligvis skrives som Gμν eller Eμν. Ved å ta sporet av ligningen, finner man sammenhengen. Den kan derfor skrives på den ekvivalente formen
I det tomme rom hvor Tμν = 0, er denne ekvivalent med ligningen fra den 11. november. Derfor var også løsningen for metrikken i stor avstand fra en sentral masse fremdeles gyldig og dens fysiske konsekvenser. På nyåret 1916 skrev han sammen denne endelige formuleringen av teorien i en større artikkel i Annalen der Physik.
David Hilbert
Sommeren 1915 tilbragte Einstein vel en uke ved Universitetet i Göttingen hvor han ga flere forelesninger om sitt arbeid med en generell relativitetsteori. Blant tilhørerne var den kjente matematiker David Hilbert som fattet stor interesse for disse nye ideene. Under oppholdet der utviklet de to et vennskap og forble i kontakt utover høsten mens Einstein prøvde å gjøre teorien ferdig. Samtidig viste Hilbert at den kovariante feltligningen kunne utledes mye mer direkte fra et virkningsprinsipp.
I moderne notasjon beskriver man materie ved en feltteori for et felt ψ som er beskrevet ved en Lagrange-funksjon \cal{L}. Hilbert viste at når denne materien er i et gravitasjonsfelt beskrevet ved metrikken gμν, kan det hele beskrives ved virkningen
hvor g er determinanten til matrisen som gμν danner og R den skalare krumningen gitt ved sporet av Ricci-tensoren. En variasjon δψ av feltet vil gi bevegelsesligningen for dette, mens en variasjon δgμν gir Einsteins feltligning.
Tidligere hadde Einstein også benyttet virkningsprinsippet til å komme frem til sin feltligning. Men han hadde valgt å benytte spesielle koordinater hvor determinanten. Hilberts utledning var derfor mer generell. I dag kalles denne fundamentale virkningen ofte for Einstein-Hilbert-virkningen.
Schwarzschild-løsningen
Mens Einstein hadde funnet en tilnærmet løsning av sin feltligning i store avstander fra en sentral masse, viste Karl Schwarzschild tidlig i 1916 at det finnes en eksakt løsning gyldig overalt. Nesten samtidig ble en forbedret utgave av denne løsningen funnet av den nederlandske doktorgradsstudenten Johannes Droste. Med hans valg av koordinater kan metrikken utenfor massen M skrives som
hvor d Ω2 = dθ2 + sin2θ dφ2 er det kvadratisk romvinkelelementet i kulekoordinater θ og φ.
Kosmologisk konstant
Etter at Einstein hadde vist hvordan hans generelle relativitetsteori fant anvendelser i Solsystemet, gikk han i gang med å undersøke hvilke konsekvenser den kan ha for hele Universet slik det på den tiden var kjent. Utfra filosofiske betraktninger mente han at det måtte være uforanderlig med tiden og grenseløst i rommet. Det vil tilsvare en tredimensjonal generalisering av en todimensjonal kuleflate S2. Denne flaten har et endelig areal, men ingen grenser når man reiser omkring på den. Den romlige delen av Universet er derfor et krumt rom S3 som har et endelig volum, men hvor man ikke vil møte noen «yttergrense» hvis man reiser utover så langt man er i stand til. Derimot vil man etter en endelig tid komme tilbake til startpunktet for reisen.
Metrikken som Einstein derfor antok for Universet, kan skrives som
hvor a er radius til denne generaliserte kuleflaten som har en konstant og positiv krumning. Den radielle koordinaten r varierer mellom null og a. Hvert punkt i dette tredimensjoanle rommet er ekvivalent og kan tas som Universets sentrum. Plasserer vi oss selv der, kan vi si at vi befinner oss i punktet. Utenfor oss er tidrommet derfor beskrevet ved den vanlige Minkowski-metrikken så lenge r << a. Det er først over store avstander at vi vil merke at rommet har en krumning.
Ved å benytte i denne metrikken i løsningen av sin gravitasjonelle feltligning, oppdaget Einstein at han ikke kunne finne noen løsning som oppfylte kravet at Universets radius a skulle være konstant. Han ble derfor nødt til å modifisere ligningen ved å legge til en ekstra term som ville gi en stabiliserende effekt. Gravitasjonsligningen tok dermed formen
hvor Λ er den kosmologiske konstanten som han måtte innføre. Den bestemmer størrelsen til dette Universet. Einstein fant at dets radius da ville være
Denne nye konstanten virker som en slags frastøtende gravitasjon som virker mot de vanlige tyngdekreftene som prøver å trekke massen i Universet sammen. Har dette en konstant massetetthet ρ, så er størrelsen til Λ bestemt ved
Men en mer sannsynlig grunn kan være at det snart ble klart at hans statiske univers var ustabilt. Hvis ikke massetettheten hadde nøyaktig den verdien Λ tilsa, ville radien a ikke lenger være konstant med tiden. I så fall ville universet begynne å ekspandere eller falle sammen. At det kunne skje i det virkelige univers, var ikke Einstein villig til å akseptere før mer enn ti år senere.
Verifikasjon
Den første og viktigste verifikasjon av Einsteins gravitasjonsteori fant sted i forbindelse med solformørkelsen som fant sted den i 29. mai 1919. To engelske ekspedisjoner ble utsendt, en til Vestkysten av Afrika og en til Sør-Amerika for å måle nøyaktig hvor stor lysavbøyningen ville være. Resultatene ble presentert på et spesielt møte i Royal Society den 6. november samme år. Begge ekspedisjonene hadde funnet verdier som passet godt med forutsigelsen fra teorien og kunne ikke forklares på noen annen måte. Dette gjorde Einstein til en internasjonal berømthet, og den generelle relativitetsteorien hadde åpnet opp et nytt verdensbilde i fysikken. Siden denne avgjørende verifikasjonen er teorien blitt funnet i full overensstemmelse med mange senere og mye mer presise tester.
Mottagelse i Norge
Det tok tid før Einsteins generelle relativitetsteori ble generelt akseptert og spesielt av eldre fysikere. I Norge var det studenter ved Universitetet i Oslo som først ble begeistret for disse helt nye tankene. Allerede om våren 1918 holdt Ole Colbjørnsen et foredrag i Fysisk Selskap om teorien basert på Einsteins lengre presentasjon i Annalen der Physik i 1916. Han kunne derfor berette både om presesjon av Merkurs bane og avbøyning av lys i Solens tyngdefelt.
Vilhelm Bjerknes som var en av de ledende fysikkprofessorene i Oslo, var tilstede på møtet i London da resultatene for lysavbøyningen ved solformørkelsen i 1919 ble lagt frem. Han ble likevel ikke overbevist om teoriens riktighet. I et foredrag i Det Norske Videnskaps-Akademi i januar 1920 uttalte han
På samme tid skrev den unge student Harald Schjelderup to populærvitenskapelige artikler full av begeistring i Aftenposten om denne nye fysikken, mens Jørg Tofte Jebsen var i ferd med å skrive det første, norske vitenskapelige arbeid som gjorde bruk av teorien. Disse studentene tilhørte en krets rundt professor Lars Vegard som hadde jevnlig kontakt med kollegaer ved Universitetet i Berlin hvor Einstein da var.
Einstein i Oslo
Høsten 1919 var blant andre Ole Colbjørnson og Jonas Schanche Jonasen valgt inn i styret i Det Norske Studentersamfund. Begge ivret for en forsonende linje overfor Tyskland etter den første verdenskrig. Året etter var studentene Schanche Jonasen og Schelderup i Berlin, mens Colbjørnsen var blitt valgt til nestformann i Studentersamfundet. Han var da med å få vedtatt at de skulle invitere Einstein til Oslo for å gi offentlige forelesninger om sine nye teorier. De to studentene i Berlin tok kontakt, og Einstein sa seg villig til å komme. Oppholdet fant sted i tidsrommet fra 13. til 20. juni 1920 der han holdt tre foredrag i Universitetets Aula hvor publikum måtte betale inngangspenger. Arrangementet var en suksess og ble avsluttet med en piknik ved Oslofjorden.
Senere utvikling
Da Einsteins generelle teori var basert på Riemanns differensialgeometri som bare var kjent av et fåtall matematikere her i landet, var den vanskelig tilgjengelig for de fleste fysikere. Derfor ble den i de følgende årene bare sporadisk presentert i forskjellige forelesningsserier og seminarer ved Universitetet i Oslo og ved NTH, ofte etter ønske fra studentene. Mange av professorene mente nok også at såpass avansert, teoretisk fysikk ikke egnet seg for regulære kurs i studieplanen.
Dette endret seg i 1976 da Finn Ravndal ble ansatt ved Universitetet i Oslo og startet opp et fast kurs i generell relativitetsteori. Etter noen år ble det overtatt av Øyvind Grøn som har forelest kurset frem til sin avgang i 2013. I denne forbindelse har han skrevet flere lærebøker om samme tema, både for viderekomne studenter og for de med mindre bakgrunn. Ved NTNU blir dette også nå regelmessig forelest sammen med tilbudet innen astrofysikk og kosmologi.
Geometrisk oppbygning
Den generelle relativitetsteorien er basert på den fundamental antagelsen at i hvert tilstrekkelig lite område av tidrommet kan man beskrive all fysikk på samme måte som i spesiell relativitetsteori, det vil si som i et Minkowski-tidrom. At dette området skal være «tilstrekkelig lite», betyr at alle effekter av kruming kan sees bort fra. Her kan man derfor benytte vanlige koordinater xα = (ct,x) for å angi tid t og sted x = (x,y,z) for hver hendelse.
Det er vanlig å beskrive relativistisk fysikk med måleenheter slik at lyshastigheten c = 1. Da vil en avstand kunne angis som den tid lyset behøver for å gå denne strekningen. På den måten oppstår lengdeenheten lysår. I det følgende vil slike enheter bli benyttet.
To nærliggende hendelser i tidrommet er adskilt ved en koordinatdifferans dxα som avhenger av hvilket referansesystem man velger å bruke. Men det kvadratiske linjeelementet ds2 = dt 2 - d x2 forblir invariant under et slikt valg. Ved å innføre Minkowski-metrikken med de diagonale komponentene ηαβ = (1, -1, -1, -1), kan det kvadratiske linjeelementet i dette området da skrives som
når man benytter Einsteins summekonvensjon og summerer over all like par med indekser. Dette linjelementet kan i alminnelighet være positivt, null eller negativt. I det første tilfellet sies det å være tidlikt og er adskilt med en tidsdifferans dτ = ds. Når ds = 0, er linjelementet lyslikt slik at de to hendelsene er forbundet med et lyssignal. I det siste tilfellet er det romlikt, og man kan finne et referansesystem hvor de to hendelsene skjer samtidig.
Globale koordinater
På en krum flate kan man i hvert lite område bruke euklidsk geometri, men må benytte globale eller krumlinjete koordinater for å dekke større deler av flaten. Man kan gå frem på samme måte for et tidrom hvor der virker gravitasjonskrefter. Hvis man her kaller de lokale Minkowski-koordinatene for x' α og de globale for xμ, vil man ha en funksjonssammenheng
som forbinder de lokale Minkowski-rommene med hverandre, avhengig av hvilken verdi man velger for de globale koordinatene x til området man betrakter. Denne sammenhengen er en koordinattransformasjon som man antar kan inverteres i hvert lokalt område. Den differensielle koordinatforskjellen
kan derfor inverteres å gi
ved å benytte at
hvor resultatet på høyre side er gitt ved et Kronecker-delta som er 1 eller 0 avhengig av om de to indeksene er like eller ikke.
Nå kan det kvadratiske linjeelementet uttrykkes i de nye koordinatene og blir
Man kan derfor skrive det som
hvor
er den metriske tensor til hele tidrommet. Ved å løse Einsteins gravitasjonsligning kan denne metrikken beregnes. Man kan da gjennomføre denne prosessen i motsatt retning ved å finne et lokalt område med Minkowski-koordinater x' α slik at metrikken der blir
Strengt tatt er dette foreløbig bare mulig i ett punkt. Men det er mulig å finne slike koordinater for ethvert lite område i tidrommet ved bruk av riemannske normalkoordinater. Det tilsvarer at man i dette området har valgt koordinater i en fritt fallende «Einstein-elevator». På denne måten har man dermed en matematisk formulering av ekvivalensprinsippet.
Geodetiske linjer
I et slikt fritt fallende koordinatsystem vil enhver fri partikkel følge en rett linje som er en geodetisk kurve i Minkowski-rommet. Denne bevegelsen er gitt ved differensialligningen
hvor λ er en affin parameter proporsjonal med partikkelens egentid. Ved nå å benytte at koordinatene x' α avhenger av de globale koordinatene x μ, kan dette skrives som
ved bruk av kjerneregelen for derivasjon. Multipliseres dette med ∂xσ/∂x' α, forenkles resultatet slik at det kan skrives som
Dette er differensialligningen for en geodetisk kurve i globale koordinater hvor
er Christoffel-symbol av andre sort. Det er symmetrisk i sine to nedre indekser og opptrer alltid ved derivasjon i krumlinjete koordinater. Med sine tre indekser kan det se ut som en tensor, men det er det ikke da det ikke transformerer som sådan.
I den geodetiske differensialligningen representerer det første leddet med den andre deriverte av koordinaten partikkelens akselerasjon, mens det siste leddet med Christoffel-symbolet uttrykker gravitasjonskreftene som virker på den. De er derfor proporsjonale med kvadratet av partikkelens firehastighet dxμ/dλ.
Christoffel-symbol
Her kan man uttrykke de andrederiverte ved Christoffel-symbolene slik at man får
som kalles for Christoffel-symbol av første sort og skrives som Γσμν. Det er symmetrisk i de to siste indeksene.
West Grand Bahama
West Grand Bahama er et av de 31 distriktene i Bahamassamveldet.
Den generelle relativitetsteorien
Christoffel-symbol
Man kan skrive det første Christoffel-symbolet Γσμν ved å innføre de inverse (eller kontravariante) komponentene gμν til den metriske tensoren ved å betrakte de kovariante komponentene gμν som elementene i en 4×4 matrise. Den inverse matrisen har da komponenter som vil oppfylle kravet
Disse inverse elementene kan formelt finnes fra
da koordinattransformasjonen x'  → x er antatt å være reverserbar. Ved å bruke disse kontravariante komponentene av metrikken, kan man da skrive Christoffel-symbolene av andre sort som
F1 (maskinpistol)
F1 er en australsk maskinpistol som ble designet av Lithgow Small Arms Factory i 1962.
Den generelle relativitetsteorien
Christoffel-symbol
Når den metriske tensoren for tidrommet er kjent, kan dermed disse symbolene finnes ved direkte derivasjon. Man behøver også de kontravariante komponentene til metrikken, noe som krever å invertere en matrise. For mer kompliserte metrikker kan denne beregningen bli ganske omstendelig. Enklere kan de finnes direkte fra utledningen av den geodetiske ligningen fra et kovariant variasjonsprinsipp.
Kovariant fysikk og gravitasjon
På en krum flate gir en geodetisk kurve vanligvis den korteste avstanden mellom to punkt. I spesiell relativitetsteori er de geodetiske kurvene rette linjer som forbinder to punkt i Minkowski-rommet som er separert med maksimal egentid. Har dette koordinater x' α, kan den tilsvarende bevegelsesligningen d 2x' α/dλ2 = 0  finnes fra den kovariante Lagrange-funksjonen
som her representerer en generalisering av den kinetiske energien til en partikkel som følger kurven. Parameteren λ er proporsjonal med partikkelens egentid.
F1 (maskinpistol)
Den ble innført i det australske forsvar i juli 1963, hvor den erstattet Owen Gun. F1 ble brukt frem til 1991 da den ble pensjonert og erstattet av F88C Austeyr, en australsk versjon av Steyr AUG. F1 har en robust og enkelt design som utmerket seg i nærkamper under Vietnamkrigen.
Laurence Rees
Laurence Rees (født 1957) er en britisk historiker og dokumentarfilmskaper med andre verdenskrig som sitt spesialområde. Han har vært kreativ leder for mange av BBC historieprogrammer, regissør av dokumentarfilmer og forfatter av flere bøker om den andre verdenskrig. Hans dokumentarer og bøker om verdenskrigen er blitt benyttet som læremidler ved britiske skoler.
F1 (maskinpistol)
F1 har en enkel mekanisme med masseretardert, åpent sluttstykke. Den har fast trestokk og pistolgrep som sin forgjenger, og magasinet føres inn ovenfra på samme måte. Den er i kaliber 9 x 19 mm Luger, og magasinet tar 34 patroner. Siden magasinet sitter oppå våpenet, er siktene på venstre side.
Laurence Rees
Liv og virke
Rees har sin utdannelse ved Solihull School og Universitetet i Oxford, og begynte sin karriere som redigerer på BBC-serien Timewatch. Han skrev, regisserte og produserte TV-serien The Nazis: A Warning from History (1997); Horror in the East (2001); og Auschwitz: The Nazis and the 'Final Solution'  (2005). Han fikk flere priser for sine fjernsynsfilmer, inkludert en BAFTA, en Grierson-pris, en internasjonal dokumentarpris, en pris fra den britiske presseforbundet og BANFF-festivalens pris. Han skrev også, foruten å regissere og produsere, dokumentaren World War II Behind Closed Doors (2008) med dramatiske innslag, også for BBC. Det handlet om Josef Stalins rolle under den andre verdenskrig og inneholdt ny informasjon fra russiske arkiver som tidligere ikke var kjent for offentligheten.
Han skrev også bøker som kunne leses som ledsager til TV-seriene: The Nazis: A Warning from History; Horror in the East: Japan and the Atrocities of World War II; The War of the Century: When Hitler Fought Stalin; og Auschwitz: A New History.
Bibliografi
(årstallene oppgitt av forlaget):
Den generelle relativitetsteorien
Kovariant fysikk og gravitasjon
Etter å ha innført globale koordinater tar denne Lagrange-funksjonen den generelle formen
Den beskriver bevegelsen til en relativistisk partikkel i et generelt gravitasjonsfelt. Ved å benytte Hamiltons virkningsprinsipp følger da direkte den kovariante ligningen for den geodetiske kurven med riktig form det andre Christoffel-symbolet.