cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Entropi
Anvendelser i dag
Begrepet ble opprinnelig innført for å bedre forståelsen av omsetning av energi, og spesielt for bruk av varmeenergi i dampmaskiner til å utføre arbeid, men i tillegg til dette rent praktiske aspektet, har entropibegrepet fått en utbredelse langt utover slike praktiske anvendelser. Dette skyldes i stor grad de statistiske ideene fra Boltzmann og at termodynamikken er så generell at den også kommer til anvendelse i systemer som må beskrives kvantemekanisk. Dette ble spesielt klart etter at Planck utviklet sin teori for varmestrålingen som i utgangspunktet var basert på rene entropibetraktninger. I kjemi ble entropi av stor betydning for å forstå forskjellige, kjemiske reaksjoner og likevekter. Fra begynnelsen av var entropi en sentral størrelse innen statistisk fysikk og dens beskrivelse av materien omkring oss i alle faser. I dag benyttes begrepet i astrofysikk og utforskningen av stjerner og deres kollaps. I nyere tid har Stephen Hawking vist at også sorte hull kan tilordnes en entropi og derfor også en temperatur. Hele Universet kan betraktes som et isolert system med jevnt økende entropi og spiller dermed også en sentral rolle i moderne kosmologi.
Entropi i dag benyttes innen tre områder; termodynamikk, statistisk mekanikk og informasjonsteori. I termodynamikken betyr entropi fordeling og likevekt over tid inntil ulikhetene er utjevnet. For eksempel vil et livløst objekt som er varmere eller kaldere enn omgivelsene etter hvert miste eller absorbere varme helt til objekt og omgivelser har samme temperatur, eller en saltløsning som tømmes i en beholder med ferskvann vil fordele seg i vannet inntil konsentrasjonen er den samme overalt. I statistisk mekanikk handler det om sannsynlighet i forhold til antall mulige utfall. En mynt som knipses har to mulige utfall; mynt eller krone, og dermed 50% sjanse for å ende opp som det ene eller andre. Gjøres dette et fåtall ganger er det mulig å oppnå samme resultat hver gang. Men sannsynligheten blir mindre desto oftere det knipses. Jo flere forsøk, jo mer vil summen av resultatene nærme seg den statistiske sannsynligheten og dermed den maksimale entropi. Samme tendens gjelder om en terning kastes tilstrekkelig mange ganger, bare at fordelingen her er 1/6 i stedet for 1/2. Blant de minste bestanddelene innen kjemi (atomer og molekyler) vil antallet i en væske være så høyt at maks entropi så å si er oppnådd, og det oppstår lovmessighet; sannsynligheten for at summen av alle atomenes og molekylenes mulige utfall på noe som helst tidspunkt skal avvike fra det forventede er så mikroskopisk at den i praksis ligger på null. I informasjonsteori er entropi det samme som uforutsigbarhet. En linje bestående av repetisjon av et eneste tegn etter hverandre vil være fullstendig forutsigbart, og entropi er dermed fraværende. En tekst som består av kjente ord og overholder de grammatiske regler vil være mer uforutsigbart, og med det mer entropisk, selv om det i stor grad er mulig å gjette seg til hvilket tegn som er det neste ut ifra informasjonen man har tilegnet seg fra de foregående ordene og setningene. Inneholder teksten skrivefeil og brudd på grammatikkreglene øker entropien mens forutsigbarheten minker, og sannsynligheten for tap av informasjon øker i takt med antall feil. En linje satt tilfeldig sammen av en samling helt tilfeldige tegn har ingen informasjon å vise til, forutsigbarheten er null og entropien total.
Clausius og termodynamikk
Termodynamikkens andre hovedsetning om hvordan entropien S for et system forandres i en prosess, ble formulert matematisk av Clausius som
Denne ulikheten bærer hans navn. Her er ΔQ en liten varmemengde om overføres til systemet, som har absolutt temperatur T, fra omgivelsene og ΔS er den resulterende økning i entropien til systemet. Måleenheten for entropi i SI-enheter er derfor J/K.
I nesten alle sammenhenger snakker man som her om et system og dets omgivelser som er i termisk kontakt, det vil si de kan utveksle varme med hverandre. Til sammen definerer disse to kategoriene et univers. Kun når et system er termisk isolert fra omgivelsene, kan vi betrakte det alene for seg selv. Da vil per definisjon ΔQ = 0 og systemets entropi vil alltid øke eller forbli konstant, ΔS ≥ 0. Dette vil da også gjelde for vårt eget, fysiske univers.
Beregning av entropi er mulig fra Clausius' ulikhet i grensen hvor den varmemengden ΔQ er så liten og blir så forsiktig tilført til systemet at det hele tiden er i likevekt og med samme temperatur. Man sier da at varmen er tilført reversibelt. I denne grensen er
Smelting av is
Et klassisk eksempel på økende entropi i et lite univers er is som smelter i et glass vann. Her er systemet glasset med is og vann i termisk likevekt ved konstante temperatur 0 °C (273 K). Omgivelsene antar vi er rommet omkring med temperatur 20 °C (293 K). I dette universet vil litt varmeenergi ΔQ strømme fra de varme omgivelsene inn i glasset som forblir ved 0 °C så lenge det er is igjen i det. Dette er smeltetemperaturen for is og ΔQ er gitt ved  smeltevarmen ΔH is = 334 J/g. Dermed vil entropien til systemet øke med ΔQ /273, mens  omgivelsene taper entropien ΔQ /293. Netto-økningen av entropien i dette lille universet er dermed
Sålenge smeltingen foregår, forandres ikke temperaturen til systemet. Derimot vil temperaturen til omgivelsen avta bitte litt, men kan likevel helt neglisjeres da omgivelsene nesten alltid kan betraktes å være svært store.
Etter at smeltingen er over, øker temperaturen i systemet langsomt til vannet i glasset har fått samme temperatur som omgivelsene. Ser vi bort fra volumforandringer under oppvarmingen, vil tilført varme til glasset med vann være ΔQ = CV ΔT hvor CV er dets spesifikke varmekapasitet. Dette medfører en forandring i entropien til dette systemet med ΔS = CV ΔT/T som kan integreres opp til å gi
hvor T0 = 273 K er begynnelsestemperaturen. Entropien til omgivelsene vil nå også avta, men igjen mindre enn økningen av entropien til det oppvarmete glasset med vann.
Ideell gass
En ideell gass med temperatur T og bestående av n mol partikler i et volum V har et trykk p gitt ved tilstandsligningen der R er gasskonstanten. For en liten, reversibel volumforandring i gassen vil 1. hovedsetning på differensiell form forbinde de resulterende forandringene i indre energi dU og entropi dS. Nå er hvor varmekapasiteten for n mol ideell gass er  Dermed er  slik at direkte integrasjon gir
hvor T0 og V0 er vilkårlige referanseverdier. De vil falle bort når vi regner ut entropidifferanser som er det som kan måles.
Dette resultatet for entropien for en ideell gass avhenger kun av tilstanden til gassen gitt ved temperaturen T og volumet V når den er i termisk likevekt. Hvis gassen befinner seg opprinnelig i venstre halvdel av en beholder som vist i figuren og skilleveggen plutselig fjernes, vil den spre seg irreversibelt over hele det nye volumet som er dobbelt så stort. Når den er kommet i likevekt igjen, er dermed dens entropi økt med ΔS = R ln 2 da temperaturen i gassen er uforandret. Dette skyldes at gassen er antatt ideell og det er derfor ingen vekselvirkninger mellom gasspartiklene. Omgivelsene forblir også dermed ved samme temperatur og entropiforandringen for hele universet er ΔStot = R ln 2.
Det er også mulig å komme frem til samme slutt-tilstand for gassen ved en reversibel prosess. Det kan gjøres ved at den midtre skilleveggen i gassbeholderen kan skli friksjonsløst til venstre, men blir holdt tilbake ved at den påtrykkes en motkraft som balanserer gasstrykket p hele tiden. Dermed sklir den langsomt slik at gassen hele tiden er i likevekt. Ved hver liten volumforandring ΔV, utfører gassen dermed et arbeid ΔW = pΔV på veggen. Denne energien kommer fra varmen ΔQ = - ΔW som strømmer fra omgivelsene og inn i gassen. Dermed avtar entropien til omgivelsene hele tiden like mye som entropien til gassen øker. På den måten blir derfor den totale entropiforandring nå ΔStot = 0.
Adiabatisk ekspansjon
Ved denne reversible utvidelsen kunne varme strømme inn i gassen fra omgivelsene. Hvis derimot veggene i gassbeholderen er isolerte slik at de ikke slipper varme gjennom, må den indre energien U til gassen avta for å kompensere arbeidet den utfører mot skilleveggen som langsomt presses mot høyre i beholdere. Da blir den differensielle entropiforandringen til gassen Ved direkte integrasjon finnes da Dette kalles en reversibel, adiabatisk ekspansjon. Etterhvert som volumet øker, avtar gassens temperatur fordi den må gjøre et arbeid mot omgivelsene. Men ingen varmeoverføring har funnet sted og den totale entropiforandring ΔStot er igjen  lik null. Slike adiabatiske prosesser er av stor betydning i meteorologien ved dannelse av skyer og forandringer ved været.
Men der er et problem med det termodynamiske resultatet vi har funnet for entropien for en ideell gass. Entropien skal være en ekstensiv størrelse. Problemet oppstår ved igjen å betrakte situasjonen med gassen til venstre for den midtre skilleveggen i beholderen. Så fylles høyre halvdel med like mye ny gass og skilleveggen tas vekk. Da har vi den dobbelte mengde med gass i beholderen og entropien skulle også blitt dobbelt så stor. Men resultatet vi fant, sier derimot at entropien har økt med ΔS = R ln 2 da temperaturen hele tiden er den samme og volumet er blitt dobbelt så stort. Dette problemet går under navnet Gibbs paradoks og kan først løses ved bruk av Boltzmanns definisjon av entropi.
Boltzmann og statistisk mekanikk
Arbeidene til Clausius innen kinetisk teori om hvordan partiklene i en gass beveget seg, ble videreført av Maxwell som i 1859 utledet sin formel for den statistiske fordeling av hastighetene til partiklene i en ideell gass. Dette inspirerte Boltzmann, som da var student, til å hengi seg til å utforske videre denne nye, statistiske beskrivelsen av egenskapene til et stort antall partikler som beveger seg under gjensidige vekselvirkninger og under gitte, ytre føringer som fiksert volum eller temperatur. Et av de største resultatene av denne innsatsen var at han kunne sammenfatte beregningen av entropien for et system i den enkle formel
hvor kB er Boltzmanns konstant. Her er størrelsen W et tall som angir sannsynligheten for å finne systemet i en gitt makrotilstand som oppfyller de ytre føringene. Hvis systemet f.eks. er slik at ved T = 0 grader kan det kun være i en tilstand, i.e. at W = 1, så er da entropien også null ifølge Boltzmann. Det går direkte på innholdet av den såkalte termodynamikkens tredje lov.
Men dette behøver ikke alltid være tilfelle. Hvis vi tenker oss et materiale som består av N lineære molekyler som kan fritt stille seg inn i to uavhengige retninger med samme energi, så er W = 2N og dermed S = N kB ln 2. Likedan har Linus Pauling vist at is ved T = 0 grader kan H - atomene i vannmolekylene H2O innta forskjellige posisjoner i forhold til nabomolekylene slik at det resulterer i en nullpunktsentropi i enkleste approksimasjon.
Andre hovedsetning
For et termodynamisk system beskrevet ved de termodynamiske variable volum V, trykk p og temperatur T, vil enhver infinitesemal forandring medføre en forandring i systemets indre energi E og entropi S som må oppfylle termodynamikkens andre hovedsetning. Matematisk betyr det at de tilsvarende differensialene er forbundet ved ligningen TdS = dE + pdV. Denne kan nå skrives som
Dette gjør det naturlig å betrakte entropien som en funksjon av energien E og volumet V. Da vil den ha differensialet
Ved å sammenligne disse to uttykkene, har man da de viktige resultatene
Slike termodynamiske deriverte spiller en viktig rolle i alle anvendelser av alle termodynamiske lover. Sammen kan de for eksempel gi tilstandsligningen p = p(T,V) for systemet hvis entropien er beregnet med Boltzmanns formel for en gitt verdi av energien E og volumet V.
Maxwell-Boltzmann-statistikk
For en gass tenkte Boltzmann seg at partiklene til hvert tidspunkt kan befinne seg i et stort antall tilstander som i prinsippet kan angis ved deres posisjoner og hastigheter ved det tidspunktet. Ved å oppgi nøyaktig hvilken tilstand hver partikkel befinner seg i, sier man at systemet er i en bestemt mikrotilstand. Men de makroskopiske egenskapene til systemet er uavhengig av hvilke partikler som er i hver av disse tilstandene, kun hvor mange. Med totalt N partikler i systemet, kan det være N1 partikler i tilstand 1, N2 i tilstand 2 og så videre, Disse tallene kalles ofte for besetningstall eller okkupasjonstall og karakteriserer en bestemt makrotilstand. Antall måter å plassere alle partiklene i disse tilstandene på, er nå
Hvis en partikkel i tilstand i har energi εi , vil den mest sannsynlige makrotilstand ved temperatur T inneholde
partikler i denne tilstand. Her er
og kalles partisjonsfunksjonen for en partikkel og betegnes med bokstaven Z er det tyske ordet Zustandssumme. Den kommer fra kravet at ∑i Ni = N. Dette fordelingen av partiklene kalles for Maxwell-Boltzmann-statistikk og spiller en fundamental rolle i statistisk fysikk. Den kan også benyttes i kvantemekanikken. Hva som Boltzmann i klassisk fysikk kalt en mulig tilstand, vil i kvantemekanikken tilsvare en energi-egentilstand for en partikkel. På samme måte vil en mikrotilstand da tilsvare en kvantetilstand for alle partiklene i systemet. Det er først med kvantemekanikk at entropi kan beregnes fullstendig.
Entropiens vekst i isolerte system blir ofte beskrevet som en utvikling mot stadig mer uorden. Dette kommer fra den statistiske begrunnelsen for begrepet gitt av Boltzmann. Men begrepet "uorden" er ikke alltid synonymt med en fordeling med maksimal sannsynlighet. For eksempel, når is smelter i et vannglass, er det kanskje naturlig å si at da er slutt-tilstanden mer ordnet enn begynnelsestilstanden. I denne siste er alle vannmolekylene jevnt fordelt over hele glasset og tilstanden ser "ordnet" ut. Mens begynnelsestilstanden har vann og isbiter om hverandre og ser mer "uordnet" ut. Men her er antall mikrotilstander og dermed W mindre enn i slutt-tilstanden fordi noen av vannmolekylene er bundet fast i isen og kan ikke bevege seg fritt over hele glasset som alle vannmolekylene kan i slutt-tilstanden.
Gibbs paradoks
Bruk av ren termodynamikk gir en entropi for ideell gass som ikke er ekstensiv. Det kommer tydelig frem ved å betrakte et volum V med gass ved temperatur T og så plassere et tilsvarende volum ved siden av. Når så skille mellom disse to gassene fjernes, har vi den dobbelte mengde med gass som befinner seg i det doble volum 2V. Temperaturen forblir den samme da gassen er ideell. Den termodynamiske entropiformelen sier nå at entropien dermed øker med ΔS = 2nR ln (2V - lnV) = 2nR ln 2. Men det kan ikke stemme da de to gassene er identiske og vi kan ikke se noen forskjell når de kommer sammen. Derimot ville dette resultatet være den korrekte økningen av entropien ved å la to forskjellige gasser blande seg sammen på denne måten. Dette kalles Gibbs paradoks.
Dermed reduseres entropien med kB lnN! = kB (N ln N - N ) når man bruker Stirlings formel for N!. Det er en meget god approksimasjon her da antall partikler N i volumet er antatt å være et meget stort tall. Dermed finner man den nye entropiformelen
siden N kB = nR uttrykt ved antall mol n i gassen. Dobles nå både V og N, ser vi at entropien også dobles - som den skal for en ekstensiv variabel. Forholdet ρ = N/V er tettheten av partikler.
Fykologi
Fykologi er læren om alger. En som forsker på alger kalles en fykolog. Ordet kommer fra gresk fykos (alge, sjøgress, tang) og logos (lære).
Fykologi er et fagområde innenfor biologi, og regnes ofte som en undergren av botanikken.
Entropi
Blandingsentropi
Når is smelter, får vannmolekylene i isen muligheten til å spre seg over et større område. Dermed øker entropien. På samme måte vil to forskjellige gasser eller væsker få større entropi når de blandes.
For ideelle gasser med tilstandsligning PV = NkBT er det lett å beregne denne økningen. La gass 1 bestå av N1 partikler i et volum V1 og gass 2 med N2 partikler i et volum V2 under samme trykk P og temperatur T. Når nå gassene slippes løs i det kombinerte volum V1 + V2, vil trykk og temperatur forbli de samme da gassene er ideelle. Dette kan betraktes som en ekspansjon av begge gassene med resulterende entropiøkning
Dette resultatet kan også utledes fra Boltzmanns formel for entropiøkningen. Man må da tenke seg at de to gassene beveger seg på en bakgrunn slik at vi kan observere deres posisjoner. Alle N partiklene kan ombyttes på N! måter. Men dette tallet må reduseres med N1! da 1-partikler ikke kan skilles seg imellom. På som måte for 2-partiklene. Dermed inneholder blandingen mikrotilstander. Bruker vi nå Boltzmann formel for entropi og Stirlings formel for N! da antall partikler av begge sortene antas meget store, får vi ΔS = kB [N ln N - N - N1 ln N1 + N1 - N2 ln N2 + N2]. Tre av leddene kansellerer og resten kan skrives som ΔS = kB [(N1 + N2) ln N - N1 ln N1 -  N2 ln N2] og forenkles til ΔS = - kB [N1 ln (N1/N) + N2 ln (N2/N)]. Ved igjen å innføre konsentrasjonene og  kommer man frem til samme resultat som ved den termodynamiske utledningen over.
Sackur-Tetrode-formelen
Den fullstendige beregningen av entropien for en ideell gass med Boltzmanns statistiske metode - og hensynstagen til partiklenes identitet - ble gjort av den tyske fysiker Sackur og den nederlandske naturviter Tetrode i 1912 uavhengig av hverandre. Tetrode var da bare 17 år. Deres formel kan skrives som
Her er ρ = N/V tettheten av partikler og størrelsen
kalles deres termiske bølgelengde hvis hver av dem har massen m. Ved å sammenligne med den målte entropien for kvikksølvdamp, ble det klart at konstanten h som inngår her, kan identifiseres med Plancks konstant. Det var på den tiden ikke klart hvorfor denne skulle inngå i beregningen av entropien for en gass. Den var ti år tidligere blitt innført av Planck for å forklare egenskaper ved varmestråling, Bohrs atommodell var ennå ikke etablert og hvordan alt dette hang sammen, lå ennå ti år inn i fremtiden.
Gibbs og ensembleteori
Et system av partikler kan være i mange forskjellige mikrotilstander selv om det makroskopisk ser ut til å være det samme. For å kunne beregne sannsynligheten for at systemet kunne befinne seg i en slik bestemt mikrotilstand, betraktet Josiah Willard Gibbs en samling av identiske systemer som alle oppfylte de ytre, makroskopiske kravene man kunne tillegge det. En slik samling av et stort antall identiske system kalte han et ensemble. Sannsynligheten Pi for at det ene systemet man betrakter, befinner seg i en bestemt mikrotilstand i, postulerte Gibbs skulle være proporsjonale med antall systemer i ensemblet som befant seg i denne tilstanden. Dette antallet var igjen avhengig av hastighetene og vekselvirkningene mellom partiklene i systemet. Dermed tillot denne beskrivelsen at systemet ikke lenger besto av frie partikler som i en ideell gass, men kunne også beskrive et reelt system med partikler som påvirket hverandre eller ble holdt sammen av hverandre.
Gibbs utviklet en statistisk teori for beskrivelsen av et slikt ensemble og kunne vise at entropien for et system i ensemblet kunne uttrykkes ved disse sannsynlighetene som
hvor summen går over alle mikrotilstandene systemet kan befinne seg i. Da sannsynlighetene Pi < 1, vil dette gi en positiv entropi. Uttrykket har samme form som blandingsentropien for to ideelle gasser og kan også begrunnes ut fra lignende betraktninger.
Mikrokanonisk ensemble
Det grunnleggende ensemble er det mikrokanoniske. Dette opptrer når vi betrakter et system som har en fiksert energi E i tillegg til de vanlige, fikserte verdier for volum V og partikkeltall N. I dette tilfelle er derfor ikke temperaturen gitt, men vil bli en avledet størrelse. I tillegg må man gjøre bruk av den fundamentale hypotese i statistisk mekanikk at alle mikrotilstandene har samme sannsynlighet. Denne kan utledes fra kvantemekanikken og kan også godt begrunnes i klassisk fysikk. I tillegg kan man si at kun med den informasjon at uansett hvilken mikrotilstand systemet befinner seg i, så har det samme energi og det derfor ikke er noe annet som skiller mikrotilstandene, så er denne antagelse den enkleste og mest demokratiske.
Derfor er Gibbs ensembleteori konsistent med Boltzmanns formulering. Entropien for en ideell gass kan forholdsvis lett beregnes på denne måten og derved gi resultatet til Sackur og Tetrode.
Kanonisk ensemble
Hvis systemet under betraktning har en fiksert temperatur T i stedet for energi E, viste Gibbs at sannsynligheten for mikrotilstand i med energi Ei er gitt som
hvor størrelsen Z foreløbig er ukjent. Den bestemmes fra kravet om at alle sannsynlighetene må oppfylle betingelsen ∑iPi = 1. Det gir at
som er partisjonsfunksjonen for hele systemet. Det er viktig å understreke at her er Ei energien for hele systemet i mikrotilstanden i. Derfor er dette resultatet også gyldig for vekselvirkende system og kalles Gibbs-fordelingen i det kanoniske ensemble.
Med denne sannsynlighetsfordelingen for systemet i termisk likevekt kan man beregne forskjellige egenskaper til systemet. For eksempel har det en midlere energi gitt som <u style="font-style:italic; text-decoration:overline">E = ∑i Ei Pi som vi kan identifisere med systemets indre energi U. Man kan også beregne hvordan den observerte energien fluktuerer rundt denne middelverdien på som måte som man kan regne ut hvordan den målte temperaturen i det mikrokanoniske ensemblet fluktuerer rundt den midlere temperaturen.
Sammenligner man dette med uttrykket for Helmholtz fri energi F = U - TS, ser man at partisjonsfunksjonen Z kan uttrykkes direkte ved dette termodynamiske potensialet som
Partisjonsfunksjonen spiller en sentral rolle i all statistisk mekanikk og gir direkte tilgang til de termodynamiske egenskapene for systemene som betraktes.
Informasjonsteori
Hvis man har fire oppgaver (A,B,C,D) foran seg og man skal utføre en av dem, trenger man to bits informasjon for å vite nøyaktig hvilken. En bit er her svaret på et ja/nei-spørsmål. Først må man få vite om oppgaven tilhører gruppen (A,B) eller gruppen (C,D). Det krever en bit informasjon. Når gruppen er bestemt, trenger man en bit til for å få vite hvilken oppgave av de to man skal gjøre.
I det mer generelle tilfellet opptrer de forskjellige objektene med forskjellige sannsynligheter Pi. Hvis vi nå gjentar denne overleveringen av informasjon angående de samme objektene mange ganger, det vil si vi midler over mange ensembler i Gibbs' terminologi, vil det i gjennomsnitt behøves en informasjonsmengde som er den midlere verdi
Dette uttrykket for informasjonsinnholdet ble gitt av Claude Shannon i 1948, og har akkurat samme form som den termodynamiske entropien til Gibbs. Konstanten k spiller i informasjonsteori samme rolle som Boltzmanns konstant kB i statistisk mekanikk. Og man kan lett argumentere for at det skal være en slik direkte sammenheng som gjort allerede i 1927 av Szilard. Desto større entropien er for et termodynamisk system, desto mer informasjon må man angi for å beskrive systemets mikrotilstander.
Man kan bruke dette resultatet til å beregne informasjonsinnholdet i et kommunikasjonssystem som produserer en strøm med symboler som for eksempel kan være bilder, ord eller bokstaver. Hvert symbol opptrer med en bestemt sannsynlighet Pi. I et språk opptrer ikke alle ord like ofte. Bruker en person hovedsakelig bare et lite utvalg av kjente ord, det vil si noen få ord har større sannsynlighet enn andre, vil informasjonsinnholdet ifølge Shannon være mindre enn om alle ord opptrer like ofte. En apekatt som hamrer tilfeldig løs på en skrivemaskin vil skrive en tekst med større informasjonsinnhold enn en skrivekyndig person som kan sin rettskrivning og vet at bokstaver ikke kan opptre fritt etter hverandre for å danne meningsfylte ord.
I norsk tekst opptrer omtrent 32 = 25 tegn eller bokstaver. Hvis de hadde opptrådt fritt i en tekst, ville hver av dem opptre med en sannsynlighet 1/32 og med et tilsvarende informasjonsinnhold av 5 bits. Men sannsynlighetene for hver bokstav er ganske forskjellig og kan enkelt bestemmes ved å telle opp hvor mange bokstaver av hver sort man har i en større tekst. Da kommer man frem til et informasjonsinnhold på ca. 4 bits per bokstav. Hadde man i stedet talt opp ord må samme måte, ville informasjonsinnholdet bli enda mindre. Det skyldes at i mange ord vil bestemte bokstavkombinasjoner ikke opptre. For eksempel på norsk vil ikke en h kunne følge en j. På denne måten finner man at informasjonsinnholdet kommer ned under 3 bits per bokstav. Ved å se på større symboler med enda flere bokstaver, vil informasjonsinnholdet bli enda lavere. Shannon spekulerte om det kunne komme helt ned i en bit per bokstav eller tegn.
En tekstside i en bok har typisk 80 bokstaver eller tegn på hver linje og 50 linjer. Det er tilsammen 4000 tegn per side. Har boken 400 sider, så blir det ca. 16 ×105 bokstaver. Med 3 bits informasjon i hver bokstav, blir det tilsammen ca. 4,8 ×106 bits eller 5 Mb. Denne typiske størrelsen kjenner vi igjen fra nedlasting av bøker på Internet.
Freedom Group
Freedom Group er et amerikansk morselskap som har kjøpt flere store våpenprodusenter, slik som Bushmaster, DPMS og Remington Arms.
Freedom Group eies av Cerberus Capital Management, som er et private equity verdipapirforetak. Etter skolemassakren på Sandy Hook Elementary School begynte Cerberus fra den 18. desember 2012 avvikle sine eiendeler i Freedom Group.
Turistattraksjon
Turistattraksjon er steder, gjenstander og hendelser som har spesiell interesse for turister og som disse derfor oppsøker. Dette kan for eksempel være historiske steder, monumenter, dyreparker, muséer og kunstgallerier, byggverk (slott, skyskrapere, broer), nasjonalparker eller fornøyelsesparker. En turistattraksjon er typisk en stedbundet gjenstand eller hendelse, men kjente periodiske hendelser kan også ha egenskap av en turistattraksjon. Slike er for eksempel Eurovision Song Contest og Olympiske leker.
Centro Olímpico de BMX
Centro Olímpico de BMX er en BMX-arena i Rio de Janeiro i Brasil. Arenaen skal arrangere BMX under Sommer-OL 2016.
Arbeidet med anlegget startet i 2014. Første prøvearrangement fant sted i oktober 2015. Arenaen har en kapasitet på 7,500 tilskuere.
Turistattraksjon
Det byr på problemer å lage en autoritativ oversikt over turistattraksjoner, ikke minst på et globalt nivå. En slik oversikt er «Verdensarven» (UNESCOs liste over verdens kultur- og naturarvsteder). Dette er en liste over natur- og kultursteder som har en særlig betydning for menneskeheten. Lista er ikke over turistattraksjoner, men en liste av områder som representerer unike kultur- eller naturhistorisk miljøer som forteller noe om jordens eller menneskenes historie. Det er UNESCO fører denne listen, og de stiller krav om at områdene skal vernes. Mange turistattraksjoner gir besøkende en minneverdig opplevelse, og mange av dem er av en slik art at opplevelsen er gratis eller svært billig mens andre kan ha adgangsbegrensninger og høy pris. Fordi det gjerne er en stor tilstrømming av turister så kan slitasjen på severdighetene være stor, noe som forringer opplevelsen, eller adkomst kan være overpriset. Turiststrømmen kan også tiltrekke seg selgere av mat, suvenirer og lignende og dette kan også forringe opplevelsen. Når slikt tar overhånd så blir gjerne turistattraksjonene omtalt som «turistfeller».
Hanna Miller
Under VM i takewondo for juniorer i 2013 ble hun verdensmester i sparring. Samme år ble hun også europamester i lagmønster. I den årlige mottakelsen på Ledaal fikk hun en sjekk på 40,000 kroner av Stavanger kommune den 1. januar 2014.
Ghana under Afrikamesterskapet i friidrett 2016
Ghana deltok under Afrikamesterskapet i friidrett 2016 (utendørs) fra 22. til 26. juni 2016 i Durban i Sør-Afrika.
Liste over sogn i Hamar bispedømme
Dette er en liste over sogn i Hamar bispedømme.
Grand Forks
Grand Forks er en by som ligger i den nordlige staten Nord-Dakota i USA, nær grensen til Canada. Den ligger i fylket Grand Forks County og fylkets administrasjonssenter ligger i Grand Forks. Det bor om lag 53 000 mennesker (2010) i byen, som har en aktiv vennskapsbyavtale med Sarpsborg. Grand Forks er sete for det statlige universitetet University of North Dakota, hvor blant annet Avinor utdanner sine flygeledere.
Historie
Byens første ordfører var W.H. Brown. Bystyret hadde den gang 12 medlemmer. Central School åpnet i 1881, raskt fulgt av Belmont og Wilder School.
Deretter utviklet forretningsliv og landbruk seg raskt. Møller og hoteller dukket opp i raskt tempo. Tilreisende turister begynte å dukke opp fra både nord og sør, og i 1900 ble den første handelsdagen «Winnipeg Day» arrangert. Arrangementet trakk hundrevis av canadiere til byen, i det som ble kalt «Crazy Days». Dette arrangementet fortsetter å være en årlig tradisjon, tidlig på høsten.
I likhet med resten av landet fikk byen store problemer under den store depresjonen som herjet på slutten av 1920-tallet og begynnelsen av 30-tallet. De økonomiske tidene tok seg opp rundt andre verdenskrig, og i 1946 ble Grand Forks County rangert som nummer 37 i USA over innkomst per familie. Befolkningen økte fra 26,836 i 1950 til 34,451 i 1960.
Vennskapsbyer
Grand Forks har inngått flere vennskapsbyavtaler.
Isjim, Sovjetunionen/Russland
Den første vennskapsbyavtalen ble inngått i 1984 med byen Isjim i daværende Sovjetunionen, men på grunn av politiske og økonomiske omveltninger i Russland på slutten av 1990-tallet tok denne forbindelsen slutt.
Awano/Kanuma, Japan
I 1994 begynte skolene i Grand Forks og skolene i den japanske byen Awano et utvekslingsprogram for sine studenter. I 1998 inngikk de to byene en formell vennskapsbyavtale. Dette har også gitt seg utslag i at det nå finnes en japansk steinhage i Sertoma Park i Grand Forks, og en skulptur av en amerikansk bison i en park i Awano. I 2005 ble imidlertid Awano slått sammen med nabobyen Kanuma, og følgelig opphørte vennskapsbyavtalen med Grand Forks. Imidlertid uttalte borgermesteren i Kanuma etter sammenslåingen at han håpet at den nye storkommunen kunne tre inn som Grand Forks' nye vennskapsby. I 2015 inngikk Grand Forks og Kanuma en offisiell avtale om å være vennskapsbyer.
Dickinson, Nord-Dakota
I 2002 etablerte Grand Forks og byen Dickinson i North Dakota et bilateralt samarbeid da de sendte delegasjoner på besøk til hverandre. Grand Forks' borgermester Michael Brown uttalte at å knytte vennskapsbånd til den vestre delen av delstaten, der man generelt har hatt andre prioriteringer enn byene som ligger mot grensen av Minnesota, kunne være til hjelp for samarbeidet i delstatens lovgivende forsamling.
Sarpsborg, Norge
Sarpsborg og Grand Forks ble vennskapsbyer i 2005. Grand Forks ønsket å etablere en slik kontakt med Sarpsborg fordi mange av innbyggerne i Grand Forks har røtter i Norge.
Nabobyen East Grand Forks
På den andre siden av elven, i delstaten Minnesota, ligger nabobyen East Grand Forks. Denne byen vokste også i et raskt tempo, takket være et bryggeri og 30 salooner som eksisterte allerede rundt 1900-tallet. North Dakota var på dette tidspunktet i motsetning til Minnesota en «tørrlagt stat», og innbyggerne i Grand Forks søkte over elven for innkjøp og konsum av alkohol.
Sylvia Gerasch
Sylvia Gerasch (født 16. mars 1969 i Cottbus) er en tidligere svømmer som konkurrerte for Øst-Tyskland og Tyskland. I 1983 deltok hun for første gang, i en alder av 16, i langbane-EM i Roma, og tok sølvmedalje på 100 og 200 m brystsvømming for Øst-Tyskland. To år senere vant hun gullmedalje på 100 m bryst under langbane-EM i Sofia. I tillegg har hun, som østtysk svømmer, to gullmedaljer fra langbane-VM i 1986, i Madrid og en bronsemedalje fra 1987. I tillegg har hun fem gullmedaljer og to sølvmedaljer for Tyskland.
Muscomorpha
Muscomorpha er en av fire delgrupper av fluene. Det er en artsrik gruppe med omtrent alle fluene.
Disse fluene finnes på mange ulike leveområder (habitat). Et betydelig antall arter lever av planter både i larvestadiene og som voksne. Noen er rovdyr som dansefluer og rovfluer, som lever av andre mindre dyr. Andre er parasitter, som lever i eller på et annet vertsdyr. Noen er òg blodsugende.
Russlands sikkerhetsråd
Russlands sikkerhetsråd (russisk: Совет безопасности Российской Федерации (СБРФ); Sovet bezopasnosti Rossiiyskoiy Federatsii) er et grunnlovsfestet organ i Russland som rapporterer til Russlands president og rådgir presidenten om rikets sikkerhet og spørsmål av strategisk interesse. Sikkerhetsrådet ledes av presidenten og består av faste og tilkalte medlemmer.
Muscomorpha
Systematisk inndeling
Gruppen Muscomorpha inneholder både en del av de laverestående og alle de høyerestående fluene, som fortsatt er en egen delgruppe og har det latinske navnet Cyclorrhapha. Nettopp dette at de har beholdt dette navnet kan være et problem eller litt forvirrende, fordi endingen på de latinske navnene forteller litt om plasseringen i hierarkiet. Problemet ligger i at Cyclorrhapha, er en delgruppe av Muscomorpha. Derfor er det mulig at gruppen høyere fluer kommer til å få et nytt navn i framtiden.
Liste over kulturminner i Halsa
Liste over kulturminner i Halsa er en oversikt over fredede og/eller bevaringsverdige bygninger og elementer i Halsa. Data er hentet fra Riksantikvarens liste over kulturminner.
ID-nummer består av et lenket tall som går direkte til det aktuelle kulturminnet i Kulturminnesøk.
851 Zeissia
851 Zeissia er en hovedbelteasteroide og et medlem av asteroidefamilien Flora. Den ble oppdaga den 2. april 1916 av Sergej Beljavskij fra Simeiz-observatoriet på Krim. Den er oppkalt etter optikkselskapet Carl Zeiss AG.
Georges Richard
Georges Richard (født 1863 i Paris, død 1922 i Rouen) var en franskmann som hadde en kortlivet bilfabrikk fra 1897 under sitt eget navn.
Fabrikken kopierte Benz-biler fra den samme epoken. I 1900 kjøpte han en lisens fra belgiske Vivinus for å bygge voiturettes (franske småbiler). Designeren Brasier begynte i firmaet i 1902, og merket ble til Richard-Brasier.
Etterfølgeren til firmaet sluttet produksjon i 1930, da det ble solgt til Delahaye.
Fehmarn
Fehmarn (dansk Femern) er Tysklands tredje største øy og en by i Østersjøen utenfor østkysten av Schleswig-Holstein i Tyskland. Den ligger omtrent 18 km sør for den danske øya Lolland og hører til Landkreis Øst-Holstein. Arealet er 185 km² og kystlinjen 78 km. Den høyeste toppen på øya heter Hinrichsberg og er 27 meter høy.
På 1200-tallet oppførte kong Valdemar Seier borgen Glambæk her.
Siden 1963 har Fehmarn vært forbundet til det tyske fastlandet via en buebro, Fehmarnsundbroen. Denne er 963 meter lang og 69 meter høy.
Ørbæk kommune
Ørbæk kommune er en tidligere kommune i Fyns amt i Danmark dannet ved kommunalreformen i 1970. Ved kommune- og regionreformen 2005–2007 ble kommunen med virkning fra 1. januar 2007 innlemmet i nye Nyborg kommune i den nydannede Region Syddanmark.
Fehmarn
Den største delen av byen er Burg og har 6 000 innbyggere. I tillegg er det mange små landsbyer. Kysten er stoppested for mange trekkfugler, og derfor ettertraktet av ornitologer. I Burg ligger det et stort akvarium, som består av 40 fisketanker.
852 Wladilena
852 Wladilena er en hovedbelteasteroide. Den ble oppdaga den 2. april 1916 av Sergej Beljavskij fra Simeiz-observatoriet på Krim. Den er oppkalt etter Vladimir Lenin.
Centro de Mountain Bike
Centro de Mountain Bike er en sykkelarena i Rio de Janeiro i Brasil. Arenaen skal benyttes til terrengsykling under Sommer-OL 2016.
Arbeidet med det 6 km lange anlegget startet i 2014. Første prøvearrangement fant sted i oktober 2015. Stadionet har en kapasitet på 2,500 sittende tilskuere og 25,000 stående.
Kristina Reynolds
Kristina Reynolds (født 18. februar 1984) er en tysk landhockeyspiller.
Hun representerte Tyskland under Sommer-OL 2016 i Rio de Janeiro, der hun tok bronse i kvinnenes turnering.
Nag (missil)
Nāg (sanskrit: नाग «slange») er et tredje-generasjons skyt-og-glem panservernmissil som er utviklet av Defense Research and Development Organization i India under Integrated Guided Missile Development Program. Missilet ble operativt i 2009, og hadde en kostnad på 300 crore.
Fylkesvei 872
Fylkesvei 872 går mellom Hammerfest lufthavn og Hammerfest sentrum.
Før 1. januar 2010 var veien del av riksvei 94.
Fv872 ble fastlagt 2019, og består av en delstrekning av den tidligere fylkesvei 94.
Eivind Løberg
Eivind Løberg (født 14. februar 1963) er en norsk sanger og kordirigent (soul), opprinnelig fra Sunndalsøra, kjent fra da han som barn spilte trompet og utga flere godtselgende musikkalbum.
Han ble mest kjent for landeplagen Ratiti (1971), først fremført i et av Erik Byes familieprogram. Før det hadde han turnert med sine søsken i kvartetten Mini-Løbergs ledet av faren Per Kolbjørn Løberg (1931–2005). Eivind hadde suksess med Fredrik Friis' komposisjon Eventyrlandet (1972), og ga så ut et titall plater.
Så fulgte en tid med studier ved Voss folkehøgskole, konservatoriet i Rogaland, Dick Groves School of Music i Los Angeles (to år) og ett år ved Berklee College of Music i Boston. Så ledet han vokalgruppen Ad'Hoc i Bergen (1997–99) og fortsatte med studier i direksjon og ledelse for koret Aurora Borealis i Tromsø. I 2010 leverte han en mastergradsoppgave i musikk ved Universitetet i Agder.
Han er halvbror til artisten Christina Undhjem (født 1976) og onkel til artisten Bjørnar Løberg (født 1983).
Estádio de Canoagem Slalom
Estádio de Canoagem Slalom er en arena for slalåmpadling i Rio de Janeiro i Brasil. Arenaen skal arrangere slalåmpadling under Sommer-OL 2016.
Arbeidet med anlegget startet i 2014. Første prøvearrangement fant sted i november 2015. Stadionet har en kapasitet på 8,000 tilskuere.
Pietro Marini
Pietro Marini (født 5. oktober 1794 i Roma i Italia, død 19. august 1863 i Roma) var en av den katolske kirkes kardinaler. Han var tilknyttet Den romerske kurie. det pavelige diplomati, og var nuntius i Belgia 1842, i Frankrike 1842–1851, og prefekt for Kongregasjonen for studiene 1851–1854.
Han ble utnevnt til kardinal i 1846 av pave Pius IX, med San Nicola in Carcere som tittelkirke.
Ealdorman
Ealdorman er en politisk tittel for posisjonen som den øverste leder og kongens representant for et fylke i det angelsaksiske England i den tidlige middelalderen.
Oppgaver
En ealdorman kommanderte hæren for fylket og distriktene under hans kommando på vegne av kongen. En ealdorman ble utpekt av kongen og de som ble utpekt kom opprinnelig fra de eldste og beste familier, men senere ble de ofte valgt blant kongens comites (flertall av comes, i betydningen ledsagere) og mange, spesielt i den tidlige danske perioden, var nye i høyere stillinger og posisjoner. Begrepet forsvant gradvis etter hvert som det ble erstattet av jarl, den norrøne begrepet introdusert av danskene, som utviklet seg til det engelske ordet earl, analogt til count, fra det franske comte, som igjen var avledet fra latinske comes.
Etymologi
Ealdorman kommer opprinnelig fra betydning eldre mann eller person, og forbeholder antagelsen at en som er eldre er også ansvarlig. I det angelsaksiske samfunn var en «ealdor» lederen eller høvdingen for familien eller klanen i kraft av sin alder og derfor erfaring. Ordet er basert på «eald» = «gammel». Ealdorman var derimot en politisk tittel som kom i bruk antagelig på 700-tallet, tilsvarende til ealdor.
Dagens engelske tittel er alderman, og i middelalderen ble det oversatt til latin som dux eller i tidlige vest-saksiske charter som præfectus (noe som tilsvarer gerefa, dagens ord «reeve» = ordfører) som leder for et shire (fylke) i det angelsaksiske England.
På 1100-tallet gled «ealdorman» i form av «alderman» over til å bety leder eller formann for et håndverkerlaug eller bylaug. Denne betydningen finnes også i Danmark og delvis også i Norge som oldermand. Som offisiell tittel ble alderman avskaffet i Storbritannia i 1974.
SR-Bank Arena
SR-Bank Arena (tidligere Viking Stadion ) er hjemmearenaen til fotballaget Viking og ligger i Jåttåvågen i Stavanger. Anlegget kostet 160 millioner kroner og ble åpnet 1. mai 2004, da Viking spilte 1–1 i seriekamp mot Molde. Mads Timm fikk æren av å score det første målet foran et fullsatt stadion med 15.300 tilskuere.
Historie
Viking hadde i mange år ønsket seg et nytt og mer moderne fotballstadion, enten ved å bygge ut Stavanger stadion på Eiganes, som hadde vært klubbens hjemmebane siden klubben ble stiftet, eller ved å bygge et helt nytt anlegg et annet sted. Etter mange og lange diskusjoner falt det geografiske valget på Jåttåvågen i Hinna bydel. Viking FK fikk gratis tomt av Stavanger kommune, sammen med 50 millioner kroner i startkapital. Byggeperioden varte fra april 2003 til mai 2004. Åpningskampen ble arrangert 1. mai 2004, da Viking spilte 1–1 i seriekamp mot Molde. Da stadionet ble åpnet var det utstyrt med kun sitteplasser, gass-varmelamper i taket og ellers moderne fasiliteter. På grunn av en betydelig økning i antall tilskuere, ble Viking stadion i flere etapper utvidet til en kapasitet på 16 600 tilskuere. Før 2006-sesongen fikk klubben blant annet installert 1,000 nye seter som en ny rad øverst på stadion.
Det ble i 2009 lansert planer om å bygge ut stadionet, på grunn av kapasitetsmangel og økt publikumsinteresse. NFF kom med en forespørsel om Viking og Stavanger om de ønsket å være med på en eventuell søknad om EM i fotball i 2016 (i Norge og Sverige). UEFA krever minimum 30,000 sitteplasser for en EM-arena. Daværende styreleder i Viking, Ole Rugland, utelukket ikke en eventuell utvidelse av arenaen selv om det ikke skulle bli EM. Arkitekten har sagt at det er mulig å utvide stadion, og nå må man bare se på infrastruktur og ikke minst prisen for en stadionutvidelse. i 2011 gav UEFA ut en guide hvor Viking stadion ble brukt som ett av fem eksempler på anlegg av høy kvalitet. Den omfattende brosjyren er rettet mot alle involverte i byggingen av stadionanlegg og dekker alle faser fra idé til åpningsseremoni.
Til seriestarten 2012 ble det laget 500 ståplasser for Vikinghordene og satt opp to nye storskjermer, hvorav den ene er eliteseriens største storskjerm på hele 55 kvadratmeter. Etableringen av storskjermene medførte at det ble fjernet flere hundre stolseter, som igjen reduserte kapasiteten på stadion.
Banefakta og fasiliteter
SR-Bank Arena har fra 2012 offisielt hatt en kapasitet på 16,300 tilskuere, hvorav 15,800 er sitteplasser og 500 er ståplasser. Den 16. mai 2014, i kampen mellom Viking og Sandnes Ulf, var imidlertid tilskuertallet 16 508. Dette skyldes at det ble tatt i bruk flere ståplasser helt øverst på tribunene. Over alle plassene er det ståltak. Stadionet er tilrettelagt for rullestolbrukere og har ellers moderne fasiliteter. Viking stadion har også VIP-områder på stadion, med plass til 1 040 VIP-gjester. Da Vikings nye hjemmearena sto klar i 2004, hadde klubben bygget 28 VIP-losjer. I 2006 ble antallet utvidet til totalt 39 losjer. Klubbens inntekter fra de 39 VIP-losjene i 2006 utgjorde alene 12 millioner kroner. Losjene tar i alt 420 gjester.
Grunnareal på 1. etasje er ca. 22 000 kvadratmeter (fotavtrykk inkludert gressmate på ca. 10 000 kvadratmeter) I hele første etasje og hovedtribune 2/3/4 etasjer er innredet ca. 16,000 kvadratmeter til kontorer, VIP område, salgsboder og toaletter.
Til seriestarten 2012 fikk Viking to nye storskjermer (en på 55 kvadratmeter og en på 33 kvadratmeter), førstnevnte er eliteseriens største. Det er Viking hovedsponsor Lyse som betaler for skjermene og IT-bedriften Atea som er leverandør. TV Vest skal produsere bildene under og sendingen før kampene.
Stadionet er delt opp i 18 felt og har 22 rader, det er 10 ordinære innganger, 2 VIP-innganger, 2 baneinnganger, og det høyeste punktet er toppen av buen over TV-plattformen er 22 meter over banen. Lysanlegget har en styrke på 1,400 lux. Banestørrelsen er 105 x 68 meter. Før 2018 sesongen ble gressbanen byttet ut med kunstgress.
Publikumsrekord
Det har vært satt flere tilskuerrekorder på Viking stadion, på grunn av en del utvidelser av antall sitteplasser.
Området
Jærbanen går rett forbi SR-Bank Arena, og det ble opprettet en midlertidig stasjon her i 2004, Jåttå holdeplass. I sammenheng med utbyggingen av dobbeltsporet ble Jåttåvågen holdeplass opprettet og tatt i bruk fra 6. januar 2008. Holdeplassen og stadionet ligger ni km fra Stavanger og er det første elementet som ble tatt i bruk på det nye dobbeltsporet Sandnes–Stavanger. Det går også hurtigbåter og mange busser i forbindelse med kampene og konserter på stadion. På grunn av anleggsarbeid og få parkeringsplasser oppstår det ofte store køer i forbindelse med kampene.
Årslev kommune
Årslev kommune er en tidligere kommune i Fyns amt i Danmark som eksisterte fra 1970 til 2006. Fra og med 1. januar 2007 er den innlemmet i den nye Faaborg-Midtfyn kommune, som ledd i kommune- og regionreformen 2005–07.
3. serierunde i Premier League 2006/07
SIST SESONG: 0 – 1
SIST SESONG: Møttes ikke
SIST SESONG: 2 – 0
SIST SESONG: 1 – 3
SIST SESONG: 1 – 0
SIST SESONG: 1 – 2
28. august 2006
SIST SESONG: 1 – 1
Paul Hagen
Paul Hagen (født 19. mars 1920, død 19. mai 2003) var en dansk film- og teaterskuespiller.
853 Nansenia
853 Nansenia er en hovedbelteasteroide. Den ble oppdaga den 2. april 1916 av Sergej Beljavskij fra Simeiz-observatoriet på Krim. Asteroiden er oppkalt etter Fridtjof Nansen.
Paul Hagen
Hagen ble utdannet på Frederiksberg Teaters elevskole i årene 1944–45. Herefter var han frem til 1951 tilknyttet Aarhus Teater, siden blant annet til ABC-Teatret og Riddersalen. I 1972 ble han ansatt ved Det Kongelige Teater, som han forlot igjen i 1987.
Hans karriere omfattet 99 roller om en bare regner spillefilmer. På TV fikk han bl.a. en meget stor suksess som dyrehandler Clausen i serien Huset på Christianshavn.
Annika í Dímun
Annika í Dímun er hovedpersonen i et færøysk sagn. Det fortelles at hun, som mot sin vilje var blitt gift med bonden på Stora Dimun, ble dømt til døden ved drukning i Tórshavn på midten av 1500-tallet for å ha drept sin ektemann, angivelig for å kunne leve sammen med tjenestegutten sin isteden.
Lucas Debes skrev om Anna Isaksdatter som i 1664 ble dømt til døden for blodskam. Hun hadde fått et barn med husbonden i 1656 og senere med hans bror i 1663. Hun hadde ikke vært gift med husbonden, og selv om han hadde dødd i mellomtiden var det fortsatt straffbart for henne å få barn med hans bror. Anna Isaksdatter ble dømt til døden ved drukning og svogeren til halshugging. Eyðun Andreassen har satt spørsmålstegn ved teorien om at Annika í Dímun og Anna Isaksdatter kan være samme person.
En serie med tre frimerker med motiv fra sagnet om Annika ble utgitt av Postverk Føroya i 2011.
Loddsnor
Prinsipp og utforming
Prinsippet bygger på jordens gravitasjonskraft.