cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Cumdach
Annalene av de fire mesterne nevner også at Donnchad mac Flainn utstyrte Armagh-boken med en cumdach i 937. I 1006 ble Kellsboken stjålet, selv om selve boken kom til rette noe senere, var cumdachen med gull-og juvelutsmykking tapt.
Sophie Aldred
Sophie Aldred (født 20. august 1962 i Greenwich i London i England) er en skuespillerinne og hallodame på TV. Hun er mest kjent for å ha spilt Ace i science fiction-serien Doctor Who. Hun ble født i Greenwich og vokste opp i Blackheath, London.
Cumdach
Inskripsjonene på forsiden av Stowe-messebokens cumdach er den eneste samtidige kilde som eksplisitt kaller Donnchad mac Briain konge av Irland.
Sophie Aldred
Etter å ha gått på Blackheath High School, studerte hun drama ved Universitetet i Manchester. Hun begynte å jobbe i barneteater og fikk i 1987 rollen som Ace i Doctor Who.
Aldred spilte Ace i seriens ni siste historier. Ace var en tenåring, som kom fra vestsiden av London. Doktoren fant henne mens hun serverte milkshake på en isbelagt planet i historien Dragonfire og hun ble med Doktoren på hans eventyr frem til serien ble lagt ned i 1989. Historiene hun var med i utforsket Aces karakter i en grad som ikke tidligere hadde vært gjort med noen andre av Doktorens følgesvenner.
Både før og etter Doctor Who har Aldred hatt en variert og travel karriere innen TV, særlig i barneprogrammer hvor hun presenterte pedagogiske program som Corners, Melvin and Maureen's Music-a-grams og Words and Pictures. Hun har også jobbet innen radio og teater. I 1993 spilte hun Ace i veldedighetspesialen Dimensions in Time og hun har også spilt denne rollen i flere av Doctor Who-hørespillene produsert av Big Finish Productions.
Hun skrev referanseboken Ace, The Inside Story of the End of An Era med Mike Tucker i 1996. Den ble utgitt av Virgin Publishing (ISBN 1-85227-574-X).
Sophie Aldred giftet seg med Vince Henderson 12. juli 1997. De har en sønn, Adam.
Pseudocavonus
Pseudocavonus er en slekt av biller som hører til familien skarabider (Scarabaeidae). Denne slekten blir regnet til underfamilien hornbiller (Dynastinae) og omfatter bare én kjent art.
Chungcheong
Chungcheong var en av de åtte regionene i Korea i Kongedømmet Joseon, beliggende sørvest i landet. Provinshovedstaden var Gongju, som også hadde vært hovedstaden i kongedømmet Baekje fra 475 til 538. I dag utgjør området de to sørkoreanske regionene Nord-Chungcheong og Sør-Chungcheong. Et annet navn på Chungcheong er Hoseo.
Pseudocavonus
Levevis
Generelt for Pentodontini lever larvene under bakken, i jorda eller nedgravd i sand. Mens de fleste andre hornbiller er skogsinsekter forekommer Pentodontini ofte i relativt tørre områder. Noen av artene kan gjøre en del skade i jordbruket ved at larvene spiser røtter.
Frosinone
Frosinone er en by i Italia. Den er hovedstad i provinsen Frosinone i regionen Lazio og har omtrent 50,000 innbyggere. Byen ligger ca. 75 km sørøst for Roma, nær motorveien mellom Roma og Napoli. Øst for Frosinone ligger et tidlig gotisk cistercienserkloster. Michele Marini er borgermester.
Geografi
Frosinone ligger på en ås ovenfor dalen til elven Sacco, og er omgitt av fjellkjedene Monti Ernici og Monti Lepini.
Nord-Trøndelag fylkesting 1984–1987
Nord-Trøndelag fylkesting 1984–1987 bestod av 45 representanter. Fordelingen mellom partiene var 19 fra Arbeiderpartiet, 10 fra Senterpartiet, 6 fra Høyre, 4 fra Venstre, 3 fra Kristelig Folkeparti, 2 fra Sosialistisk Venstreparti og 1 fra Fremskrittspartiet. Mandatfordelingen var således uendret fra forrige periode, bortsett fra at Fremskrittspartiet erstattet Det Liberale Folkepartiet. Arne Sandnes fra Senterpartiet og Jon Åby fra Venstre var henholdsvis fylkesordfører og fylkesvaraordfører.
Spar Express
Spar Express, eller Kwik Spar, er en internasjonal kjede av nærbutikker eiet av SPAR. Kwik Spar-navnet ble benyttet i Danmark og i Syd-Afrika, mens på de øvrige markeder (i alt 31 land) benyttes navnet Spar Express.
Danmark
Kwik Spar i Danmark bestod inntil 20. oktober 2013 av 117 selvstendig eide butikker, og det var den av SPARs fire danske butikkjeder med de minste butikkarealene. Butikkene hadde form som minimarkeder og lå i mindre bysamfunn og sentralt i større byer. Fra og med 20. oktober 2013 ble det innledet et nytt kjedesamarbeid i Danmark, hvor ca. 200 tidligere Kwik Spar- og SPAR-butikker gikk sammen i et nytt nærbutikkjedesamarbeid med navnet Min Købmand.
Harmonisk oscillator
En harmonisk oscillator er i fysikken et svingende system der den tilbakeførende kraften er proporsjonal med avviket fra systemets likevektsposisjon.
Kjente eksempel er et svingende lodd hengende i en fjær eller en pendel som går frem og tilbake. Svingningen sies å være harmonisk når den er beskrevet ved en sinuskurve med en konstant periode. En slik ideell bevegelse spiller en meget viktig rolle i klassisk mekanikk, elektriske kretser og i kvantemekanikken.
Selv om perioden til bevegelsen er konstant, behøver ikke bevegelsen være harmonisk. For eksempel vil en pendel med et stort utsving, ha en bevegelse som ikke er beskrevet ved en sinus-funksjon, men derimot ved en elliptisk funksjon. Dette kalles vanligvis for en matematisk pendel og er et eksempel på en «ikke-harmonisk» oscillator. Bevegelsen vil være uharmonisk.
Oxygoniola
Oxygoniola er en slekt av billene i delgruppen (underfamilien) sandjegere i familiegruppen løpebiller.
Harmonisk oscillator
I mange tilfeller vil perioden til oscillasjonen ikke være konstant, men derimot øke med tiden. For et mekanisk system vil dette skyldes friksjon eller luftmotstand. Oscillatoren sies da å være «dempet». Den kan også være påvirket av ytre krefter og er da «drevet». Hvis den ytre kraften varierer i takt med svingningen til oscillatoren, kan man få resonans.
Den harmoniske bevegelsen kan skje i mer enn en dimensjon. En pendel kan for eksempel bevege seg langs en kjegle i stedet for i et plan. Den kalles da for en todimensjonal harmonisk oscillator. I fysikken finnes det mange eksempel på tredimensjonale oscillatorer som mange ganger også kan være koblet sammen med hverandre.
Oxygoniola
Utbredelse
Slekten er utbredt i Indonesia (Sulawesi).
Jeolla
Jeolla var en av de åtte regionene i Korea i Kongedømmet Joseon, beliggende sørvest i landet. Provinshovedstaden var Jeonju. I dag utgjør området de to sørkoreanske regionene Nord-Jeolla og Sør-Jeolla.
Harmonisk oscillator
I kvantemekanikken spiller den harmoniske oscillator en overraskende viktig rolle. Det skyldes først og fremst at den representerer et av meget få mekaniske system hvis bevegelse kan eksakt beregnes kvantemekanisk på en enkel måte. Denne kan derfor benyttes som utgangspunkt til å gi tilnærmede beskrivelser av andre kvantesystem som ikke har eksakte løsninger. Men denne oscillatoren er også selve grunnelementet for all kvantefeltteori da alle frie kvantefelt kan beskrives som bestående av en uendelig sum av slike sammenkoblede, tredimensjonale harmoniske oscillatorer. Kjennskap til en enkelt kvantisert harmonisk oscillator gjør det da mulig å beregne alle egenskaper til kvantefeltet.
Anvendelser
Den harmoniske oscillatoren er et viktig eksempel i fysikkundervisning siden likningene er forholdsvis lett håndterlige og gir en forståelse for oscillasjoner som kan relateres til hverdagslige fenomener.
Spenningen i det norske strømnettet er ett eksempel på en størrelse som oscillerer harmonisk. Amplituden er på cirka 320 volt (med en effektivverdi av 230 volt), og frekvensen er 50 Hz. Gamle pendelur gjør seg bruk av det faktum at svingeperioden til pendelen er essensielt uavhengig av utslaget, så lenge utslaget er lite. Dette gjør at en klokke-eier slipper å tenke på hvor mye han eller hun trekker pendelen ut til sida.
Matematisk beskrivelse
La oss tenke oss en partikkel eller gjenstand med masse m som kan bevege seg uten friksjon i en retning under påvirkning av en kraft F. Denne kan for eksempel skyldes en fjær. Strekkes denne et stykke x fra sin likevektsposisjon, vil den prøve å trekke massen tilbake til denne. I det enkleste tilfellet er kraften i fjæren beskrevet ved Hookes lov som sier at hvor k er fjærkonstanten. Minustegnet tilsvarer at kraften virker i retning mot likevektsposisjonen. Bevegelsen til massen er gitt ved Newtons andre lov som her betyr at
Dette er en differensialligning av andre orden. Løsningen vil derfor i alminnelighet inneholde to konstanter som må bestemmes ut fra grensebetingelser. Ofte velges de å være posisjon og hastighet ved et gitt tidspunkt og kan uttrykkes ved en amplitude A og fasefaktor φ. Dermed kan den generelle løsningen skrives på formen
Settes dette inn i differensialligningen, finner man at
som er vinkelfrekvensen. Den gir også perioden  til den sinusformete bevegelsen hvor den vanlige frekvensen. Oscillatoren svinger desto raskere når massen blir mindre og fjærkonstanten større.
Fasefaktoren forteller i hvilken posisjon den starter i og amplituden er maksimalt utslag. For en fjær som trekkes og slippes ved tiden t = 0, er φ = 0 og A er posisjonen den slippes fra. Hvis grensebetingelsene i stedet er at den starter i posisjon   ved tiden, men med en hastighet , ville φ = π /2 og amplituden.
Energier
Den kinetiske energien til oscillatoren er
når man skriver hastigheten som. Tilsvarende er den potensielle energien
Dermed er den totale, mekaniske energien
er konstant. Den avhenger av amplituden A og fjærkonstanten k, men er uavhengig av massen til den oscillerende partikkelen. Under sin bevegelse svinger energien fra å være ren stillingsenergi i de to ytterpunktene og ren bevegelsesenergi i midtpunktet mellom disse.
Løsning av bevegelsesligning
Differensialligningen som beskriver bevegelsen til oscillatoren, kan skrives som
Den vil i alminnelighet ha flere løsninger. Hvis x1(t ) er en løsning og x2(t ) er en annen løsning, så vil også summen (eller «superposisjonen») a x1(t ) + b x2(t ) være en løsning hvor a og b er vilkårlige konstanter. Ligningen sies derfor å være lineær med x1(t ) og x2(t ) som delløsninger.
Slike delløsninger av en lineær differensialligning finnes på enkleste måte ved å anta at de kan skrives som en eksponensialfunksjon. Da er x(t ) = exp(αt) hvor foreløbig størrelsen α er ukjent. Settes denne antagelsen inn i ligningen, finner man
Denne er kun oppfylt når α = ±iω  hvor i = √-1 er den imaginære enhet. Derfor er den generelle løsningen av differensialligningen
Da koordinaten x er et reelt tall, må de to integrasjonskonstantene a og b være komplekskonjugerte av hverandre. Ved å benytte Eulers formel for eksponensialfunksjonene, kan løsningen skrives på formen
Jakob Rypdal
Jakob Rypdal (født 19. februar 1926, død 6. desember 2015 ) var en norsk friidrettsutøver som hoppet både lengde og stav, men mest tresteg, der han vant sekstifire NM-gull.
Harmonisk oscillator
Løsning av bevegelsesligning
etter å ha erstattet de to opprinnelige integrasjonskonstantene med to andre, reelle konstanter B  og C. Alternativt kan nå dette skrives på den opprinnelige formen når man innfører  og  og gjør bruk av den trigonometriske identiteten for cosinus til en differanse av to vinkler. Maksimalt og minimalt utslag er henholdsvis og.
Andre utledninger
Differensialligningen som beskriver bevegelsen til oscillatoren, kan finnes på andre måter som ved bruk av Lagrange-mekanikk eller Hamilton-mekanikk. Men den enkleste måten tar utgangspunkt i at den totale energien
Når Jompa spiller tuba med rompa ne’ på Cuba
«Når Jompa spiller tuba med rompa ne’ på Cuba» er en coverlåt med den norske humortrioen Prima Vera, opprinnelig utgitt 3. desember 1979 på musikkalbumet Salmer og sanger vi gjerne hiver. Sangen er innspilt 27.-30. august samme år i Roger Arnhoff Studio i Oslo. Jonas Fjeld Band var kompband og Geir Løvold har en framtredende rolle på tuba.
Originaltittelen er «When Yuba Plays the Rumba on His Tuba» som ble skrevet av Herman Hupfeld og innspilt og gitt ut på 78-plate med The Revelers i 1931. Den ble også fremført i musikalen The Third Little Show i samme år. Bonzo Dog Doo-Dah Band ga ut en versjon på singel i 1974.
Originalteksten handler om Yuba fra Havanna i Cuba. Han mestrer kun en ting i livet; nemlig å spille tuba. På norsk har Yuba fått navnet Jompa og det som spesielt skiller Prima Veras tekst fra originalen, er at Jompa bruker rumpa si som tuba-erstatning. Han gjør stor suksess, og alt er i skjønneste orden for Jompa helt til det blir bestemt fra høyeste hold i Cuba at han ikke får lov til å bedrive den praksisen lenger.
Tom Mathisen synger og dette var mest trolig en av hans største Prima Vera-favoritter. Han fremførte den i Beat for Beat (2003) og et kort utdrag på Nytt på nytt (2007).
Trioen fremførte «Når Jompa spiller tuba med rompa ne’ på Cuba» for NRK i programmet Det er Norge som er bra! (sendt 12. januar 1980). Mathisen sang etter playback. Programmet Det er Norge som er bra! ble sendt i sin helhet 6. september 2014 i forbindelse med Komiprisen 2014 hvor Prima Vera ble tildelt Årets hederspris.
Harmonisk oscillator
Andre utledninger
er konstant. Den deriverte med hensyn på tiden er derfor null slik at
hvor \ddot{x} er den dobbeltderiverte av x. For at denne ligningen skal være oppfylt, må enten \dot{x} = 0 eller at innholdet i parentesen er null. Det første alternativet er uinteressant da den betyr at partikkelen har null hastighet og derfor ligger i ro. Men den andre betingelsen betyr at ligningen
må være oppfylt. Den er den samme som tidligere funnet og kalles vanligvis for svingeligningen for vinkelfrekvens ω. Det er den fundamentale bevegelsesligningen for den harmoniske oscillator.
Dempet oscillator
I praksis vil en harmonisk oscillator være utsatt for friksjon. Denne vil bevirke at hastigheten blir redusert eller «dempet» slik at utslagene blir mindre og mindre og til slutt dør helt ut. Ofte kan denne friksjonskraften antas å være proporsjonal med hastigheten. Dermed blir bevegelsesligningen for oscillatoren forandret til
hvor b er friksjonskonstanten. Friksjonskraften er ikke konservativ, og en dempet oscillator i bevegelse vil alltid ende opp i ro ved at dens energi E  er gått over i friksjonsvarme. Det følger fra
hvor leddet på høyre side alltid er negativt. Energien avtar derfor med tiden uansett hvordan oscillatoren beveger seg.
Skriver man den som b = 2mγ, tar ligningen for den dempete oscillatoren standardformen
hvor nå ω0 = √(k/m) er vinkelfrekvensen for den udempete svingningen. Det er fremdeles en differensialligning av andre orden slik den generelle løsningen vil igjen involvere to integrasjonskonstanter.
Den nye bevegelsesligningen er lineær og kan igjen løses ved antagelsen x(t ) = exp(αt). Da må den ukjente størrelsen α oppfylle
Denne andregradsligningen har i alminnelighet to løsninger som er
De fysiske egenskapene til løsningene avhenger av hvor stor friksjonskoeffisienten γ  er i forhold til egenfrekvensen ω0. Man finner dermed tre kategorier av dempete svingninger.
Overdempning
Når γ > ω0 er begge verdiene for α  negative. Den generelle løsningen for bevegelsen er da
Jakob Rypdal
Han representerte Tresfjord IL.
Harmonisk oscillator
Overdempning
hvor igjen A  og B  er konstanter og
Jakob Rypdal
«Trestegs-Jakob», som han ble hetende, vant fire NM-gull og elleve NM-medaljer i tresteg i perioden 1950–1960.
Harmonisk oscillator
Overdempning
Hvis oscillatoren starter med null hastighet, beveger den seg langsomt tilbake mot likevektspunktet som den først når etter uendelig lang tid.
Jakob Rypdal
Hans første lengdehopp var ifølge friidrett.no da han hoppet 6,06 meter langt i kamp mot blant andre Egon Olsen på Nørvebanen i 1946 som bare hoppet 5,90. Den ligger i Ålesund.
Harmonisk oscillator
Kritisk dempning
I det meget spesielle tilfellet at γ = ω0 faller de to løsningene for  α  sammen. Dempningen er da «kritisk». Det kan da se ut til at det bare er en løsning med α = - γ. Men det vises lett at nå er også t exp(αt)  en løsning. Derfor er den generelle løsningen i dette kritiske tilfellet
Jakob Rypdal
De lengste hoppene hans var 15,06 i tresteg og 6,86 foretok han seg derimot i 1960.
Veterankarriere
Han deltok i tolv veteran-VM og innkasserte derfra to gull, seks sølv og fire bronse. Fra sine elleve deltakelser i veteran-EM ble det syv gull, åtte sølv og en bronse. Verdensrekorder for veteraner holdt han også. Siste VM-deltakelse var i Lahtis i 2009, der han oppnådde femte beste lengde i vanlig lengdehopp og fjerde raskeste i hans storhetsgren, tresteg.
Harmonisk oscillator
Kritisk dempning
Igjen er det ingen oscillasjoner i bevegelsen. Men hvis den starter med null hastighet, kan den i dette tilfellet bevege seg litt forbi likevektspunktet før utslaget langsomt går mot null. Dette avhenger av det relative forholdet mellom konstantene A  og B.
Underdempning
kan den generelle løsningen i dette tilfellet med «underdempning» skrives som
og en amplitude som blir mindre med tiden på grunn av den eksponentielle dempningsfaktoren i løsningen.
Hvis man betrakter det generelle tilfellet at oscillatoren starter i posisjon x0  med hastighet v0, kan de to konstantene A  og B bestemmes. Da blir løsningen
Hvis dempningen blir svakere slik at γ → ω0, vil frekvensen ω → 0. Benytter man da at i denne grensen vil sinωt /ω → t, finner man derved den generelle løsningen for kritisk dempning.
Drevet oscillator
I alminnelighet lar ikke den seg løse eksplisitt for en vilkårlig, ytre kraft. Men hvis tidsavhengigheten til denne er sinusformet med en gitt frekvens Ω, lar det seg gjøre. Etter en viss tid som er bestemt av dempningen, vil oscillatoren da begynne å svinge på en stabil måte. Når frekvensen til kraften som driver den, nærmer seg egenfrekvensen ω0 til oscillatoren, kan amplituden til utslaget bli meget stort. Oscillatoren oppfører seg da som en resonator. Denne form for resonans er spesielt viktig for elektriske svingekretser og danner grunnlaget for all radioteknologi.
Oscillasjoner i flere retninger
Når oscillatoren bare kan svinge i en retning, kalles det en «endimensjonal harmonisk oscillator». Man kan lett inkludere muligheten for svingninger i flere retninger. Hvis for eksempel partikkelen med masse m er påvirket av fjærkrefter både i x- og y-retning, vil den totale kraften som virker på den være gitt ved vektoren
når man antar at fjærkonstantene i de to retningene har den samme verdien k. Skriver man ned Newtons andre lov, finner man den samme svingeligningen både i x- og i y-retning. Den totale bevegelsen er derfor gitt ved de kombinerte løsningene
som involverer fire integrasjonskonstanter. For passende begynnelsestidspunktet t = 0 er det alltid mulig å bestemme de slik at φx = 0. Herav følger at partikkelen følger i alminnelighet en ellipsebane i xy-planet hvor hovedaksen til ellipsen danner en vinkel med x-aksen som er bestemt av integrasjonskonstantene. Denne vinkelen er null hvis φy = π /2. Hvis i tillegg, roterer partikkelen rundt på en sirkel med vinkelhastighet ω = √(k/m).
Den harmoniske kraften F som virker på partikkelen, er konservativ og kan derfor skrives som en gradient
hvor V er den potensielle energien eller potensialet. For denne todimensjonale oscillatoren har man derfor
som fremstiller en rotasjonsparaboloide i rommet.
Tilsvarende, for en harmonisk oscillator som beveger seg i tre dimensjoner med samme fjærkonstant i alle retninger, er den potensielle energien
hvor r er posisjonsvektoren for partikkelen som beveger seg i dette potensialet. Oscillasjonene i alle tre retninger foregår med samme vinkelfrekvens ω og partikkelen beveger seg i alminnelighet på en ellipsoide.
Harmonisk oscillator som approksimasjon
Hvis et mekanisk system kommer litt ut av en likevektstilstand, vil det automatisk først søke tilbake til denne. Hvis den opprinnelige likevektstilstanden er «stabil», vil systemet da begynne å svinge harmonisk rundt denne. Dette er et generelt fenomen av stor praktisk og teoretisk betydning.
Det kan illustreres ved å betrakte en partikkel med masse m som kan bevege seg i en dimensjon og er utsatt for en kraft fra et potensial V(x). En likevektsposisjon x0  er definert ved at kraften i dette punktet er null slik at partikkelen ikke får noen akselerasjon. Hvis man nå skriver potensialet som en Taylor-rekke utviklet rundt denne posisjonen, har man
Men her er nå det andre leddet lik null da likevektspunktet er definert ved at dV/dx  skal være null der. Hvis man nå betrakter små utslag ξ = x - x0, kan høyere ordens ledd i Taylor-rekken antas å være neglisjerbare i forhold til leddet som inneholder den andrederiverte
Den er positiv hvis likevektsposisjonen er stabil. Potensialet tar da den approksimative formen
Mens det første leddet er bare en konstant som ikke spiller noen dynamisk rolle, er det andre leddet kvadratisk i utslaget ξ. Det betyr at bevegelsen til partikkelen blir en harmonisk svingning med en fjærkonstant som er lik med den dobbeltderiverte av potensialet. Vinkelfrekvensen blir dermed
Derimot, hvis den dobbeltderiverte hadde vært negativ, ville denne frekvensen da ha blitt imaginær som betyr at likevektsposisjonen ville ha vært ustabil da partikkelen ville ha beveget seg bort fra denne med økende hastighet.
Eksempel
Et eksempel på denne approksimasjonen er en svingende pendel med lengde l. Der er potensialet
Valuair
Valuair er et lavprisflyselskap fra Singapore. Hovedbasen er Singapore Changi lufthavn. Valuair blei grunnlagt i 2003 og starta flyginger i mai 2004. Det fløy først til destinasjoner i Thailand, Indonesia, Kina (Hongkong) og Australia, men konsentrerte seg raskt om Indonesia. I 2005 blei selskapet kjøpt av Jetstar Asia Airways. Valuair fortsatte flygingene fram til oktober 2014. Flyflåten besto av Airbus A320.
Harmonisk oscillator
Eksempel
hvor θ  er utslaget fra likevektsposisjonen θ0 = 0 og g er tyngdeakselerasjonen. For små utslag θ << 1 kan nå potensialet approksimeres med
Da den kinetiske energien til pendelen er
blir derfor vinkelhastigheten for den harmoniske svingningen
Perioden til pendelen er uavhengig av utslaget i denne approksimasjonen. Men det er ikke lenger tilfelle for større utslag. For dette spesielle potensialet kan perioden beregnes for vilkårlig stort utslag ved bruk av elliptiske funksjoner. Svingningen er da fremdeles periodisk, men ikke lenger harmonisk.
Koblete oscillatorer
I mange sammenhenger vil en oscillator være koblet tll andre slik. Deres svingninger er derfor ikke lenger frie, men vil være påvirket av hverandre. Det enkleste eksemplet er to masser som kan bevege seg langs x-aksen og er forbundet med en fjær. Samtidig er hver av dem er koblet via to andre fjærer til hvert sitt faste punkt som vist i figuren. Her kan det antas at alle massene og fjærkonstantene er like store.
Den svarta cirkeln
Den svarta cirkeln er en svensk kriminalserie i fem deler fra 1990 i regi av Pelle Seth. Manuset ble skrevet av Thomas Borgström og Lars Bill Lundholm. Norske Liv Osa spiller den kvinnelige hovedrollen som Eva Murray.
Harmonisk oscillator
Koblete oscillatorer
Hvis man kaller utslaget fra likevektsstillingen til den første massen for x1(t ) og utslaget til den andre for x2(t ), så blir forlengelsene til de tre fjærene henheoldsvis x1, x2 - x1 og - x2. De to massene vil derfor oppfylle bevegelsesligningene
De kan enkelt løses ved å legge dem sammen eller trekke dem fra hverandre. Da finner man de to ekvivalente ligningene
Den svarta cirkeln
Serien ble utgitt på DVD i Sverige 2. juli 2008.
Harmonisk oscillator
Koblete oscillatorer
Hver av dem representerer en harmonisk oscillasjon, men med forskjellige frekvenser. Setter man   og, har man med en gang løsningene
Den svarta cirkeln
Handling
En bombe eksploderer under en begravelse i Hedvig Eleonora kirke i Stockholm, men ingen påtar seg ansvaret for ugjerningen. Tre dager senere eksploderer ytterligere en bombe, denne gang på Stockholm sentralstasjon. Når ingen heller denne gangen påtar seg ansvaret mistenker politiet at det er utenlandske terrorister som har utført begge ugjerningene og gjør et tilslag mot en tyrkisk kafé. Journalisten Johan Nordenskiöld tror ikke på politiets teorier om utenlandske terrorister. Han begynner sammen med sin kollega Eva Murray å undersøke saken selv og har snart funnet et helt nytt spor. Samtidig har to andre av Johans medarbeidere, De Witt og Andersson, tipset politiet om at to vesttyske terrorister befinner seg på en pram i havna. Etter å ha funnet et par bilder av de vesttyske terroristene i én av Johans skrivebordsskuffer blir også han etterlyst av politiet.
Harmonisk oscillator
Koblete oscillatorer
De generelle løsningene for de to utslagene kan nå skrives som
og er lineærkombinasjoner av normalmodene. Man kan eksitere systemet ved tiden t = 0  i den første moden med frekvens ω1  ved å trekke begge massene like mye ut til siden. Da vil. Ved alle senere tidspunkt vil da x1(t ) = x2(t ). Begge masse svinger da synkront til den ene siden, så synkront sammen til den andre siden og deretter slik frem og tilbake. Denne moden sies å være «symmetrisk». Den andre moden med frekvens ω2  kan eksiteres ved å trekke de to massene ut til motsatte sider ved t = 0  slik at. De vil deretter fortsette å svinge med motsatte utslag slik at man alltid har x1(t ) = -x2(t ). Detter da en «antisymmetrisk mode».
Egenmoder fra matriser
Beregning av egenmoder for flere koblete oscillatorer gjøres mest systematisk ved bruk av matriser. En egensvingning er karakterisert ved at massene svinger med samme frekvens og fase. Med to masser antar man da at begge svinger som
hvor i = 1,2 og  ai   er foreløbig to ukjente konstanter. Settes dette inn i de to bevegelsesligningene, får man ligningsettet
Xynedria
Xynedria er en slekt av biller som hører til familien skarabider (Scarabaeidae). Denne slekten blir regnet til underfamilien hornbiller (Dynastinae) og omfatter bare én kjent art.
Harmonisk oscillator
Egenmoder fra matriser
etter å ha kansellert den felles cosinus-faktor og innført ω0 = √(k/m). Dette kan skrives på matriseformen
Lokalavisa Trysil - Engerdal
Lokalavisa Trysil - Engerdal, tidligere Lokalavisa Sør-Østerdal, er en lokalavis med hovedredaksjon i Elverum og lokalkontor i Trysil. Avisa dekker kommunene Elverum, Åmot, Trysil, Engerdal og Stor-Elvdal. Lokalavisa kommer ut tre ganger i uka (tirsdag, torsdag og lørdag), og første utgave kom på gata 17. september 2005. Avisa har 8 redaksjonelle medarbeidere. Ansvarlig redaktør siden oppstarten i 2005 er Tone Strugstad Qviller.
Xynedria
Systematisk inndeling
Arten blir noen ganger regnet til slekten Phylliocephala.
Lokalavisa Trysil - Engerdal
Etableringen av avisa må sees som en del av en aviskrig mellom de to ledende avisene i fylket: Hamar Arbeiderblad og Østlendingen. Lokalavisa Trysil - Engerdal er en abonnementsavis som eies av Hamar Media. I tillegg distribueres avisa sammen Hamar Arbeiderblad til dennes abonnementer i Østerdalen. Tradisjonelt har Østlendingen hatt hegemoni i Elverum og i Østerdalen nord og øst for Elverum, mens HA har hatt hegemoni på Hedmarken.
Harmonisk oscillator
Egenmoder fra matriser
Denne er symmetrisk og vil derfor ha to reelle egenverdier som er de mulige egenfrekvensene. Verdiene finnes fra betingelsen
Lokalavisa Trysil - Engerdal
Opplag
Bekreftede netto opplagstall fra Mediebedriftenes Landsforening:
Harmonisk oscillator
Egenmoder fra matriser
hvor I er 2 × 2 enhetsmatrisen. Skrevet ut, blir denne egenverdiligningen
hvis løsninger er gitt ved ω2 = 2ω02 ± ω02. Det gir de samme frekvensene ω1 og ω2 som funnet tidligere.
Etter å ha funnet egenfrekvensene kan man så beregne amplitudene a1  og a2  som inngår i vektoren a. For løsningen ω1 = ω0  blir, mens for løsningen ω2 = √3 ω0  blir. Det er hensiktsmessig å la disse to egenmodene være beskrevet ved enhetsvektorer slik at de dermed er
Gottfried IV av Arnsberg
Gottfried IV, greve av Cuyk-Arnsberg (født omkring 1295, død 21. februar 1371 i Augustusburg og Falkenlust slott i Brühl) var den siste greven av grevskapet Arnsberg. Han regjerte fra 1338 til 1368. Liksom tilfellet var med hans forgjengere ble grevskapets eksistens i hans tid truet av henholdsvis grevskapet Mark og erkebiskopene av Köln.
Harmonisk oscillator
Egenmoder fra matriser
Disse to vektorene står vinkelrette på hverandre da a1⋅a2 = 0. Det er typisk for egenvektorer som tilhører forskjellige egenverdier.
Gottfried IV av Arnsberg
Da det i siste tredjedel av 1300-tallet ble klart at han kom til å dø barnløs, stod Kurköln og grevskapet Mark frem som konkurrenter til å arve området. Köln seiret i denne konflikten. Erkestolen kjøpte i året 1368 territoriet fra greven av Arnsberg og gjorde det mulig for ham som eneste jordiske fyrste å bli tildelt et gravsted i Kölnerdomen.
Harmonisk oscillator
Egenmoder fra matriser
Den generelle svingetilstanden for disse to massene er nå en lineærkombinasjon av disse to løsningene multipliert med vilkårlige konstanter A1  og A2. På den måten kan man skrive den som
hvor u1  og u2  er de tidligere funne egenmodene. Denne formen til den generelle løsningen kan tas over til å gjelde for et vilkårlig antall koblete oscillatorer.
Tre koblete oscillatorer
Når tre like store masser er koblet sammen med fjærer på samme måte, blir bevegelsesligningene
Egenverdiene blir dermed bestemt av matrisen
som igjen er symmetrisk. Den gir en tredjegradsligning for egenfrekvensene som i dette tilfellet forholdsvis lett lar seg løse med resultatet
Xynedria
Eksterne lenker
Phylliocephala interioris
Skjærspenning
Rene skjærspenninger kan man for eksempel finne i en skrue når den skal vris løs eller festes i et skruehull. Momentet som får skrua til å rotere produserer da Fs som gjør at det oppstår skjærspenninger i materialet.
fa:کرنش برشی
Larsens Plads (København)
I tidsrommet 1870–1900 utvandret 170 000 dansker, hvorav de fleste seilte til Nord-Amerika. Den 17 dager lange seilturen kostet 60 kr, og den som hadde søkt om statsborgerskap, kunne se frem til å motta gratis landbruksjord.
I dag huser Kvæsthusbroen Det Kongelige Teaters bygning Skuespilhuset, og er kjent av mange nordmenn som tidligere ankomststed for DFDS' Københavnerbåt.
Harmonisk oscillator
Tre koblete oscillatorer
De tilsvarende egenvektorene blir
når de ortonormeres slik at de tilfredsstiller ai⋅aj = δij  uttrykt ved Kronecker-delta. Den generelle bevegelsen til de tre massene kan nå skrives som
når man innfører de tre uavhengige modefunksjonene u i(t ) = A i cos(ω it - φ i)  hvor konstantene A1, A2 og A3 er bestemt av grensebetingelsene.
N koblete oscillatorer
En kjede med N  koblete massepunkt hvor de to ytterste massene er koblet til faste punkt, kan tenkes som en del av en lengre kjede hvor utslagene x0  og xN+1  er lik med null. Et vilkårlig punkt i denne kjeden har da bevegelsesligningen
For å finne modene må man i dette tilfellet finne egenverdiene til en N×N matrise. Her lar det seg gjøre ved å skrive utslagene i en bestemt mode på den tldligere formen xn(t ) = an cos(ωt - φ)  hvor nå an  er n-te komponent av egenvektoren a. Bevegelsesligningen kan da oppfylles ved å sette   hvor K  foreløbig er en ubestemt konstant. Det verifiseres ved å sette inn denne antagelsen. Resultatet kan skrives som
og kan videre forenkles ved å bruke den trigonometriske identiteten for sinus til en sum av to vinkler. Det gir ω2 = 2ω02(1 - cos K)  slik at
Dermed er egenfrekvensene bestemt hvis den ukjente K  kan finnes. Den følger nå fra kravene for en endelig kjede med N koblete massepunkt. Det første kravet er automatisk oppfylt med antagelsen, mens det andre kravet gir K(N + 1) = mπ  hvor heltallet m = 1, 2, ... ,N  karakteriserer de forskjellige modene. Som ventet er det derfor ialt N egenmoder  hvor hver kan tilordnes en verdi
og tilhørende egenfrekvens
hvor konstantene Am  og φm  bestemmes av grensebetingelsene til de N massepunktene som utgjør den endelige kjeden.
Tenkes de koblete massepunketene å legge veldig tett, vil kjeden i praksis være en elastisk streng som utfører longitudinale svingninger. Den generelle løsningen som her er funnet, representerer da en «stående bølge» til en svingende streng som er holdt fast i begge ytterpunktene. Størrelsen K tilsvarer «bølgetallet». Hver egenfrekvens vil kunne frembringe en tone hvis strengen er en del av et musikkinstrument.
Sikt – Kunnskapssektorens tjenesteleverandør
Sikt – Kunnskapssektorens tjenesteleverandør er et norsk forvaltningsorgan som ble etablert 1. januar 2022. Sikt skal bidra til bedre og mer effektive digitale tjenester i kunnskapssektoren.
Forvaltningsorganet består av Units digitale tjenesteleveranser, Uninett og deler av tidligere Norsk senter for forskningsdata (NSD). Hovedkontoret er i Trondheim, med kontorsteder i Bergen og Oslo.
Sikt er underlagt Kunnskapsdepartementet. Det har ca. 370 årsverk. Sikt er eier av Sigma2.
Johan Fosse
thumb|Johan Fosse er til høyre i dette startfeltet fra et Vestlands-stevne arrangert på Vålandsmarka i Stavanger den 22/23. august 1908. De skal løpe 100 meter. De tre andre er (fra venstre) Frithjof Eeg, Richard Stange og Jonas Friis-Johnsen. Johan Fosse (født 2. november 1882, død 6. februar 1961) var en norsk friidrettsutøver som representerte Stavanger IF.
Sikt – Kunnskapssektorens tjenesteleverandør
I september 2021 ble Roar Olsen beskikket som direktør i Sikt.
Johan Fosse
Han vant 3 NM-gull i høyde og stav i perioden 1905–1910. Senere ble han kjøpmann. Butikken het Johan Foss Musikkhandel.
Stronger Than the Wind
«Stronger Than the Wind» er en sang skrevet av Essra Mohawk og Tony Sciuto som ble spilt inn og gitt ut på b-siden av singelen I Don't Wanna Lose You med Tina Turner i 1989. Sangen ble utgitt på singel i 2021.
Spenningsstyring (elektronikk)
Spenningsstyring betegner bruk av en spenning for å regulere forskjellige parametere. Et eksempel på dette er en spenningsstyrt oscillator, der man regulerer frekvensen ved å variere spenningen på kontrollbenet.
Ved lading av batterier bruker man i noen tilfeller spenningstyring. Da måler man batteriets spenning for å se når batteriet er ferdig ladet, i motsetning til strømstyrt lading, der man måler ladestrømmen.
Mitt store fete greske bryllup
Mitt store fete greske bryllup (engelsk: My Big Fat Greek Wedding), er en romantisk komediefilm fra 2002, med Nia Vardalos og regi ved Joel Zwick.
Dette var den femte mest innbringende filmen i 2002 i USA, og er så langt den mest innbringende romantiske komedie gjennom tidene. En oppfølger, My Big Fat Greek Wedding 2, ble offentliggjort i 2016.
Handling
30 år gamle Fotoula “Toula” Portokalos er medlem av en stor, høylytt, påtrengende gresk familie som ønsker at Toula skal gifte seg og få mange barn. Hun arbeider ved familiens restaurant i Chicago, "Dancing Zorba's" men lengter etter å gjøre noe mer med livet sitt. En dag i restauranten møter hun Ian Miller, en kjekk, hvit, protestantisk mann. Den kvelden forteller Toula at hun ønsker å begynne på college for å lære mer om datamaskiner slik at hun kan forbedre restauranten deres. Men faren hennes, Gus, blir veldig emosjonell, og påstår Toula ønsker å forlate ham. Moren hennes, Maria, trøster Toula og overtaler Gus til å godta Toulas forslag.
Etter hvert som tiden går, får Toula høyere selvtillit, og endrer seg. Hun bytter ut de tykke innrammede brillene sine, og begynner med kontaktlinser, styler håret, og begynner å bruke sminke, og annerledes klær som viser frem figuren hennes. Hun får vite om et kurs som handler om turisme og datamaskiner, og forteller tante Voula, som eier sitt eget reisebyrå, at hun senere kan bruke det hun lærer gjennom kurset på Voulas virksomhet. Voula sier seg enig, og hun og Maria overbeviser Gus om å si seg enig også.
Toulas lykkes gjennom reisebyrået, får Ian Millers oppmerksomhet, og han ber henne ut på middag. Men hun forstår at familien hennes aldri kommer til å godkjenne et forhold til en ikke-gresk, lyver Toula om at hun tar et keramikk-kurs for å møte Ian. De fortsetter et forhold, og forelsker seg. Men dette blir til slutt avslørt. Gus blir rasende over at Ian ikke ba om tillatelse fra ham før han begynte et forhold med Toula. Gus nekter å la dem fortsette å se hverandre, men de ignorerer denne regelen. Ian frir til henne, og Toula godtar. Maria forteller Gus at han må godta ekteskapet deres, men Gus forblir opprørt fordi Ian ikke er medlem av den gresk-ortodokse kirken. For å få familien til å akseptere ham, godtar Ian å bli døpt i kirken deres.
Portokalos-familien begynner endelig å godta ham, men blander seg hele tiden i planleggingen av bryllupet deres. De planlegger stygge brudepike-kjoler, og staver Ians navn feil på deres invitasjonene til bryllupet. Ians konservative foreldre møter hele familien under en ekstravagant gresk middag, men blir overveldet av opplevelsen - noe som frustrerer Gus ytterligere. Toula blir bekymret om faren hennes virkelig har godtatt den fremtidige ektemannen hennes. Maria forklarer at i oppveksten hennes opplevde familien hennes mange problemer, og foreldrene hennes ønsker bare vil at Toula skal være lykkelig.
Sør-Koreas hær
Sør-Koreas hær (eller Republikken Koreas hær; RR: Daehanminguk Yukgun, Hangul: 대한민국 육군, Hanja: 大韓民國 陸軍) er den største militærgren i det sørkoreanske forsvaret med 520 000 mannskaper per 2010. Størrelsen skyldes i stor grad verneplikt, som for alle sørkoreanske menn betyr 21 måneders tjeneste i landets væpnede styrker mellom uteksaminering fra videregående skole og fylte 35 år.
Hæren er relativt godt utstyrt og den er en av de mest slagkraftige i Asia. Hovedformålet til hæren er å forsvare landets territorium mot fiender, i all hovedsak Nord-Korea.
Struktur
Hæren er organisert for både å kunne operere i fjellrikt terreng som er typisk for Koreahalvøya og i Nord-Korea, som selv mønstrer over en million soldater i Den koreanske folkearmé hvorav to tredeler har sine garnisoner nær den demilitariserte sonen som i dag skiller de to koreanske statene. Dagens politiske ledelse i Sør-Korea har igangsatt et program som i løpet av de neste to tiårene skal omforme hæren til å bli en ren forsvarshær, der målet er å kunne slå tilbake et hvert nordkoreansk angrep mot sør.
Hæren var opprinnelig inndelt i tre arméer: første armé (FROKA), andre armé (2nd OC) og tredje armé (TROKA), hver med sitt eget hovedkvarter, korps og divisjoner. Tredje armé hadde ansvaret for å forsvare hovedstaden Seoul, samt de vestre deler av den demilitariserte sonen. Første armé hadde ansvaret for forsvaret av den østre delen av den demilitariserte sonen, mens andre armé utgjorde baktroppen lengre sør i landet.
Vitenskapsåret 1839
Vitenskapsåret 1839 er en oversikt over hendelser, prisvinnere, fødte og avdøde personer med tilknytning til vitenskap i 1839.
Avisåret 1749
Avisåret 1749 er en oversikt over etableringer, nedleggelser, hendelser, prisvinnere og personer med tilknytning til aviser i 1749.
Dødsfall
…
Chuck McMurtry
Charles Wayne McMurtry (født 15. februar 1937 i Chandler i Oklahoma, død 13. februar 1984 i Los Angeles i California) var en defensive tackle i amerikansk fotball som spilte for Buffalo Bills og Oakland Raiders i American Football League. Han spilte college football på Whittier College. Han døde 13. februar 1984.
Stains
Stains er en kommune i departementet Seine-Saint-Denis i regionen Île-de-France, og er en av de nordlige forstedene til Paris. Kommunen ligger 11,6 km fra sentrum av Paris.
Befolkningsutvikling
Antall innbyggere i kommunen Stains
Paris–Roubaix 2013
Paris–Roubaix 2013 var den 111. utgaven av sykkelrittet Paris–Roubaix og det tredje av de store klassikerne i 2013. Rittet gikk over 254.5 km den 7. april. Det var det 10. arrangementet på UCI WorldTour 2013. Rittet gikk som vanlig gjennom mange brosteinspartier, inkludert de krevende Arenberg, Mons-en-Pévèle og Carrefour de l'Arbre.
Rittet ble vunnet av Fabian Cancellara etter at han spurtslo Sep Vanmarcke på velodromet i Roubaix. I gruppen som kom 31 sekunder bak, spurtslo Niki Terpstra, Greg Van Avermaet og Damien Gaudin, og tok tredjeplassen.
I tillegg til de 19 UCI WorldTourlagene var de profesjonelle kontinentallagene Bretagne-Séché Environnement, Cofidis, Europcar, IAM Cycling, Sojasun og Team NetApp-Endura invitert til å delta.
Kverkilhaugen
Kverkilhaugen er en bygdeborg fra eldre jernalder i Inderøy kommune i Trøndelag, som i dag er et registrert kulturminne. Kverkilhaugen ligger oppe på Kverkilberget, 180 moh.
I kløfta nord for borgmuren ble det en gang i årene mellom 1800 og 1820 funnet 8 skjeletter liggende etter hverandre oppover kløfta. Funnet ble gjort i forbindelse med kalksteinsbrudd. Skjelettene var velbevarte. Theodor Petersen foretok i 1914 utgravning av en del av disse beina som tidligere var funnet og nedgravd igjen. Ved en analyse i 2000 ble det avklart at de innsamlede skjelettdelene er fra tre individer, og at de er datert til perioden 555-655 (folkevandringstiden). Den ene av dem er tilsynelatende drept ved en serie sverdhugg som er påført henne nedenfra og bakfra, som om hun ble drept mens hun forsøkt å flykte opp til bygdeborgen.
Det er også registrert en varde på stedet.
Tatikios
Tatikios eller Taticius (død etter 1099) var en bysantinsk general under styret til Alexios I Komnenos. Hans navn er også gjengitt som Tetigus, Tatizius, Tatitius, Tatic eller Tetig.
Hans far var «sarasener», noe som antydelig betydde tyrker, som ble tatt til fange av Alexios' far, Johannes Komnenos, og tjente som slave i det keiserlige hjem. Tatikios og Alexios vokste opp sammen, og han er beskrevet som en oikogenes av Alexios (dvs «fra det samme hus»).
Gravstedet til Greve Gottfried IV von Arnsberg
Gravstedet til Greve Gottfried IV von Arnsberg er det eneste gravstedet i Kölnerdomen som er tildelt en jordisk fyrste. Da det i siste tredjedel av 1300-tallet ble klart at greve Gottfried IV av Arnsberg kom til å dø barnløs, stod Kurköln og grevskapet Mark frem som konkurrenter til å arve grevskapet Arnsberg. Köln seiret i denne konflikten, og Erkestolen kjøpte i året 1368 territoriet fra greven. Etter oppkjøpet levde han frem til sin død i 1371 i Augustusburg og Falkenlust slott i byen Brühl.
Tatikios
Han kjempet sammen med Alexios i 1078, før Alexios ble keiser, i et slag mot hans rival Basilakios og oppdaget Basilakios' planer om et bakholdsangrep. Da Alexios ble keiser i 1081, fikk han tittelen storprimicerius i det keiserlige hjem. Senere det året ledet han «tyrkerne som bor rundt Okrida», muligens ungarere, i slaget ved Dyrrhakium mot Robert Guiscard.
Han ble i 1086 sendt til Nikea i et forsøk på å ta den tilbake fra seldsjukkene. Han ble tvunget til å trekke seg tilbake da han fikk vite at seldsjukkiske forsterkninger var på vei. Alexios sendte ham tilbake med marinestøtte fra Manuel Boutoumites, men selv om han klarte å beseire Abul-Kasim, guvernøren i byen, i Bithynia, kunne han ikke gjenerobre byen. På slutten av året ble han kalt tilbake og sendt for å kjempe mot pesjenegene som hjalp de kjetterske manikeerne til å gjøre opprør mot Alexios nær Filippopolis. Han ledet bysanternes høyre flanke i slaget ved Drista i 1087 mot pesjenegene, og i 1090 beseiret han en liten styrke på 300 pesjenegere mens han ledet tagmaen archontpouloi mot dem.
Han fikk ansvaret for å vokte Alexios telt ved Pentegostis tidlig i 1094. Her oppdaget han et komplott fra Nikeforos Diogenes, sønn av den tidligere keiseren Romanus IV Diogenes, som gikk ut på å drepe keiseren. Nikeforos var en gammel venn av Alexios og Tatikios, og Alexios nølte med å straffe ham, men det ble klart at Nikeforos hadde ambisjoner om å stige opp på tronen. Han ble sendt i eksil og til slutt blindet. Han deltok senere i 1094 ved synoden i Blakernae som fordømte biskop Leo av Khalkedon, antagelig med et eller annet ansvar for sikkerhet. I nedtegnelsene fra denne synoden fikk Tatikios tittelen protoproedros.
Tatikios fulgte i 1095 Alexios i felttoget mot cumanerne. Han forsvarte Konstantinopel fra korsfarere som angrep byen etter deres ankomst i 1096. Alexios sendte ham med Tzitas og 2000 peltaster til Nikea i 1097 for å hjelpe korsfarerne i deres beleiring av byen. Krønikeforfatteren Albert av Aix som deltok i korstoget, sier at han fungerte som en utsending mellom tyrkerne og korsfarerne, men ifølge Anna Komnena, samarbeidet han med Boutomites om å fremforhandle byens overgivelse uten korsfarernes viten. Dette skapte en dyp kløft mellom latinerne og grekerne.
Tatikios ble beordret til å følge korsfarerne gjennom Anatolia, både som veiviser, men også for å sikre at erobret territorium ble gitt tilbake til Østromerriket. Korsfarernes delte sge i to grupper etter at de forlot Nikea. Tatikios fulgte normannerne under Guiscards sønn Bohemond av Taranto, Bohemonds nevø Tancred og robert Curthose og flamlenderne under Robert II av Flandern. Gesta Francorum forteller at han jevnlig advarte korsfarerne om tyrkernes energiske voldelighet.