cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Eksponentiell vekst
Ofte er det hensiktsmessig å beskrive eksponentiell vekst som en funksjon av tiden. Ikke uventet er dette den eksponentielle funksjonen eller eksponentialfunksjonen hvor tiden opptrer i eksponenten. Denne spesielle funksjonen har en sentral rolle i all matematikk og fysikk. Når eksponenten er negativ, snakker man om eksponentiell reduksjon. Et kjent eksempel er radioaktivt henfall.
Eksponentiell vekst ble spesielt mye omtalt i forbindelse med koronaviruspandemien i 2019–2020.
Definisjon
Matematisk beskrives eksponentiell vekst ved en vekstfaktor g som sier hvor mye antallet under betraktning øker gjennom hvert typisk tidsintervall. Hvis man starter ut med et antall N0 ved tiden, vil det neste gang ha øket til. Etter forløpet av enda et tidsintervall har man = N0 g2. På samme måte vil det fortsette slik at man etter n  tidsintervall har et totalt antall i populasjonen
Ofte er det hensiktsmessig å skrive multiplikasjonsfaktoren g = 1 + r  hvor tallet r kalles vekstraten. For en sparekonto med en rente R i prosent, er. Betingelsen for eksponentiell vekst er derfor at denne vekstraten er et positivt tall.
Eksempler
En typisk bakterie formerer seg ved å gi to nye utgaver av seg selv. Det tilsvarer en vekstfaktor g = 2. Etter n generasjoner vil denne ene bakterien derfor ha resultert i 2n  nye bakterier. Det betyr at etter n = 20 slike celledelinger, har det gitt over en million nye bakterier. Hvis hver deling tar en time, vil det si at man har dette antallet etter knapt et døgn.
Renters rente
Hvis man plasserer 1000 kr i banken med en sparerente på 2,5 %, får man etter et år utbetalt 25 kr i rente. Da har beløpet på kontoen steget til (1000 + 25) kr = 1025 kr som kan skrives som 1000⋅(1 + 0.025) kr. Og slik fortsetter det forutsatt at rentefoten blir holdt konstant. Etter for eksempel tretten år, har man da i alt et antall kroner
på kontoen. Med en årlig rentesats på R målt i prosent, vil mer generelt et opprinnelig beløp N0  ha vokst til
etter n år. Lever man lenge nok, kan dette bli så stort som man bare måtte ønske seg.
Matematisk beskrivelse
En av de første som studerte matematikken involvert i forbindelse med utregning av rente og rentes rente, var Loenardo da Pisa, mer kjent som Fibonacci. I dag blir renten på en sparekonto lagt til det opprinnelige beløpet etter et år. Men man kunne i prinsippet legge den til etter ett halvt år eller hver måned. Hvis man da beholder rentefoten, vil beløpet på kontoen øke raskere enn om renten bare ble lagt til hvert år.
Som et ekstremt eksempel kan man tenke seg at rentefoten er 100 % per år. Det tilsvarer en årlig vekstrate på x = 1. Hvis man har 1 kr ved årets begynnelse, vil man ha 2 kr etter et år. Hvis man i stedet blir enig om å legge til 50 % to ganger i året, ville man etter et år da ha 1.5 × 1.5 = 2.25 kr på kontoen. Alternativt, hvis man enes om å legge til renten etter hvert kvartal, vil man ved årets slutt ha 1.254 = 2.44 kr. Ved en slik oppdeling i et stort antall mindre intervall nærmer dette tallet seg 2.72 kr.
Mer generelt har denne ene kronen for en vekstrate på x per år og en oppdeling av denne perioden i et veldig stort antall n intervall, vokst til
Kontinuerlig vekst
Antallet i en eksponentielt voksende mengde øker som Nn = N0 g n etter n generasjoner fra det opprinnelige tidspunktet da antallet var N0. Vekstfaktoren g sier hvordan antallet i populasjonen øker hver gang i løpet av et tidsintervall T. Det kan være en time eller en uke avhengig av hvilken prosess man beskriver. Istedenfor å benytte antall generasjoner n som et itdsmål, kan man derfor like så godt benytte tidspunktet  når n-te generasjon opptrer. Da kan de diskrete antallene Nn erstattes med den kontinuerlige funksjonen N(t) definert ved
Dette er en eksponentialfunksjon med grunntall g. Det er en kontinuerlig funksjon som kan benyttes for alle tidspunkt t, også for de som ikke er et helt multiplum av tidsintervallet T som definerer vekstraten.
For en viss vekstfaktor g = 1 + r  kan man herav finne hvor lang tid t2  det tar for en fordobling av populasjonen. Den er definert ved N(t 2) = 2N0 og kalles fordoblingstiden. Det betyr at g t2/T = 2  eller
Her er den naturlige logaritme ln 2 = 0.69, og man kan tilnærmet sette ln(1 + r ) = r  når vekstraten r << 1. Dermed kan man anslå fordoblingstiden fra formelen t 2 = 0.69/r  når den måles i enheter av tidsperioden T som er implisitt inneholdt i vekstraten r.
Antas at en pandemi som Covid-19 har en vekstrate på per dag i begynnelsesfasen, vil antall smittede derfor dobles etter tilnærmet t 2 = 0.69/0.12 = 6 dager. En mer fullstendig beskrivelse av tidsutviklingen finnes i SIR-modellen. Samme formel for eksponentiell vekst gir at et beløp på en sparekonto i en bank som tilbyr en rente  per år, vil først fordobles etter 0.69/0.03 = 23 år.
Naturlig eksponentialfunksjon
Mange praktiske beregninger blir enklere når man uttrykker funksjonen for eksponentiell som en naturlig eksponentialfunksjon med grunntall e = 2.7128... Det gjøres mest direkte ved å skrive vekstfaktoren som g = e ln g. Dermed blir
der k = lng /T kalles for tidskonstanten. Den har en dimensjon som er invers tid, for eksempel s-1 (per sekund), per dag eller per år. Fordoblingstiden kan nå skrives som
som bare er en omskrivning av det forrige uttrykket.
Negativ vekst eller eksponentiell reduksjon beskrives ved en negativ tidskonstant slik at N(t ) = N0e -kt. Etter en tid t 2 er da antallet i populasjonen redusert med en faktor 2. Den kalles derfor for halveringstiden og benyttes for eksempel i omtale av radioaktive stoffer.
Vekstligninger
når de små størrelsene Δt og ΔN erstattes av differensialene dt og dN. Dette er vekstligningen for eksponentiell vekst. Den er en førsteordens differensialligning som lett løses ved å skrive den som dN/N = kdt. Fra definisjonen av den naturlige logaritme er derfor når N0  er antallet ved begynnelesestidspunktet. Denne formen til løsningen er ekvivalent med N(t ) = N0e kt.
Uttrykket k = r /Δt er konsistent med som ble tidligere funnet for kontinuerlig vekst der vekstfaktoren g  gjelder for et endelig tidsintervall T. Men nå er svært liten slik at man tilnærmet også kan sette  = r  da vekstraten r er så liten.
Logistisk vekst
I virkeligheten kan ikke eksponentiell vekst fortsette i det uendelige. Blir det for mange mennesker i et land, kan det etter hvert bli for lite mat eller de blir boende så tett og usunt at stadig flere dør av sykdom. Dette betyr at vekstraten blir mindre ved et økende antall i populasjonen. Hvis denne reduksjonen er lineær, må man erstatte r med r (1 - N/P ) hvor P er en ny konstant som er lik med den maksimale verdi N kan ta. Vekstligningen tar dermed formen
Her kan vært ledd på venstresiden integreres ved hjelp av den naturlige logaritmefunksjonen. På den måten finner man løsningen
der N0 igjen er antallet ved tidspunktet t = 0. Den beskriver en eksponentiell vekst ved tidlige tidspunkt. Senere flater den etterhvert ut og nærmer seg P når t er blitt mye større enn den karakteristiske tiden 1/k som bestemmer hastigheten til veksten.
Denne logistiske tidsutvikling er viktig i populasjonsdynamikk og er et speilbilde av Fermi-Dirac-fordelingen i statistisk fysikk.
Polynomial vekst
Eksponentiell vekst er karakterisert ved at vekstraten hele tiden er den samme. Dette er forskjellig fra hva som skjer i en prosess hvor antallet vokser som et polynom med tiden. Hvis dette er av grad p, har man da ved sene tidspunkt at
hvor a er en konstant. Dette representrerer lineær vekst når p = 1, kvadratisk vekst for p = 2 og så videre. Vekstraten ved hvert tidspunkt er nå
21. etappe av Giro d’Italia 2010
21. etappe av Giro d'Italia 2010 ble kjørt den 30. mai 2010. Ivan Bassos ledelse i sammendraget var så stor at kun uhell kunne ta fra han seieren, så foran den korte tempoetappen lå det meste av spenningen rundt etappeseieren. I tillegg lå Michele Scarponi kun 1 sekund bak Vincenzo Nibali i kampen om tredjeplassen i sammendraget og det var mulig for Aleksandr Vinokurov å passere Cadel Evans i poengkonkurransen.
Eksponentiell vekst
Polynomial vekst
Den er ikke konstant, men avtar med tiden. På lignende måte varierer også fordoblingstiden t 2 for en slik polynomial vekst. Den er nå gitt ved
Da høyresiden her er en konstant mindre enn 1, har man tilnærmet at t 2 = ln 2t /p og øker derfor proporsjonalt med tiden. Det tar lengre og lengre tid for at antallet i populasjonen vil fordobles, mens ved eksponentiell vekst forblir denne tiden den samme.
21. etappe av Giro d’Italia 2010
Gustav Larsson startet tidlig på dagen og etter sterk sykling tråkket han inn til ledelse i Verona. Utfordrerne kom på rekke og rad, men rytter etter rytter måtte gi tapt for svensken. Mest av alle fryktet han Bradley Wiggins og den regjerende italienske tempomesteren Marco Pinotti. Wiggins var for treg i starten og endte til slutt på 7.-plass, 29 sekunder bak Larsson. Pinotti hadde en mye bedre tempo. Halvveis på etappen ledet han med 8 sekunder på Larsson, men på utforkjøringen fra løypens eneste stigning klarte ikke italieneren å holde den høye farten til sin svenske konkurrent og krysset mållinjen to sekunder bak Larssons tid.
Alle trøyeholderne før etappen beholdt disse og kunne bestige podiet i som vinnere i de ulike konkurransene. Ivan Basso tok sin andre sammenlagtseier i Giro d'Italia mens de øvrige konkurransene ble vunnet av australienerne Cadel Evans (poengkonkurransen), Matthew Lloyd (klatrekonkurransen] og Richie Porte (ungdomskonkurransen). Liquigas vant både den tradisjonelle lagkonkurransen og poengkonkurransen for lag.
Marco Corti fra Footon-Servetto-Fuji ble sistemann i sammendraget blant de 139 rytterne som fullførte rittet, 4 timer 48 minutter og 55 sekunder bak Basso, noe som tilsvarer rundt en full etappe.
Ingen nordmenn fullførte året Giro da Gabriel Rasch måtte bryte på den nest siste etappen.
Fidel Castro
Fidel Castro ( audio), opprinnelig Fidel Alejandro Castro Ruz (født 13. august 1926 i Birán i provinsen Holguín på Cuba, død 25. november 2016 i Havanna) var en cubansk kommunistisk revolusjonær og diktator. Han var statsminister fra 1959 til 1976 og president fra 1976 til 2008.
Castro ble statsminister i januar 1959 etter Den cubanske revolusjonen, da 26. juli-bevegelsen styrtet Fulgencio Batista, og omgjorde i løpet av perioden 1959–1965 Cuba til den første sosialistiske stat på den vestlige halvkule. Han var statsminister frem til 1976, og overtok deretter vervet som Cubas president. På Cuba gjennomførte han en radikal jordreform og kollektivisering av landbruket og nasjonalisering av bedrifter, bekjempet analfabetisme gjennom en vellykket alfabetiseringskampanje og bygget ut et gratis helsetjeneste- og utdanningssystem. Samtidig har han blitt kritisert for å bryte menneskerettighetene og for dårlig økonomisk politikk. 31. juli 2006 overga Fidel Castro presidentembetet midlertidig til sin bror, visepresident Raúl Castro, etter at en alvorlig tarmlidelse tvang ham til sykesengen. Castro var da den statslederen i verden som hadde sittet lengst ved makta. 19. februar 2008 kunngjorde han via partiavisen Granma at han ikke tok gjenvalg som president. Nasjonalforsamlingen valgte Fidels bror Raul Castro som ny president. Han fortsatte som førstesekretær i kommunistpartiet fram til han trakk seg i april 2011.
Barndom (1926–1945)
Fidel Alejandro Castro Ruz ble født utenfor ekteskap ved en sukkerplantasje i Birán, nær Mayarí, i det som nå er provinsen Holguín i det østlige Cuba. Han var den tredje sønnen til Ángel Castro y Argiz, en arbeidersønn som hadde innvandret fra den fattige regionen Galicia i det nordvestlige Spania. Faren var falangist, tilhenger av Franco, og hadde opprinnelig kommet som soldat til Cuba for å slå ned nasjonale frigjøringsbevegelsen. Faren tjente seg rik gjennom å ha arbeidet for UFCO (United Fruit Company), som han senere ble kontraktør for, og investeringer. For fortjenesten kjøpte han land fra UFCO og anla en sukkerplantasje som leverte varer til UFCO. Etter hvert investerte han i butikk, bakeri, sagbruk og nikkelgruve. På det meste levde og arbeidet ca. 300 familier på eiendommen. Fidels mor, Lina Ruz González, som var husholderske, var også av galisisk avstamning. Castros far var gift med en annen kvinne, Maria Luisa Argota, til Castro var 17 år, og faren anerkjente ikke Fidel som sin sønn før dette ekteskapet var over. og under oppveksten måtte han leve med sin illegitimitet i tillegg til at han ble flyttet fra fosterhjem til fosterhjem. I barndommen ble han ofte nedsettende omtalt som «jøde» fordi han ikke var døpt.
Som femåring ble Fidel sendt til privatundervisning hos en lærerinne i Santiago de Cuba. Han mistrivdes, og som åtteåring ble han sendt på den kristne internatskolen Hemanos de Salle, men ble utvist grunnet dårlig oppførsel. I 1938 ble han sammen med Raul sendt til jesuittenes skole Colegio Dolores i Santiago de Cuba, og i 1942 til Colegio de Belén (en annen jesuittskole) i Havanna. Fidel utmerket seg som en særs dyktig elev. Han og Raul ble en periode utvist fra skolen fordi de hadde gjort opprør.
Fidel Castro har seks søsken, to brødre og fire søstre – alle født utenfor ekteskap: I tillegg har Fidel to halvsøsken (Lidia og Pedro Emilio) fra farens første ekteskap.
Studier og aktivisme (1945–1952)
Castro utdannet seg til jurist ved Universitetet i Havanna. Til tross for at Castro ifølge seg selv var «politisk analfabet» på dette tidspunktet, bemerket han seg som en radikal studentaktivist ved universitetet. Han var lidenskapelig opptatt av antiimperialisme, og rettet sterk kritikk mot USAs innflytelse på Cuba og i Latin-Amerika forøvrig.
I 1947 meldte han seg inn i partiet Partido Ortodoxo, som var ledet av den karismatiske Eduardo Chibás (som begikk selvmord under et radioprogram i 1951). Partiet var ikke marxistisk, men hadde kamp mot korrupsjon og forsvar av nasjonale interesser som noen av sine fanesaker.
I 1947 deltok Castro i planleggingen av ekspedisjon for å styrte diktatoren i Den dominikanske republikk, Rafael Trujillo. Denne ekspedisjonen ble derimot aldri noe av fordi Trujillo truet med å starte krig mot Cuba dersom den ble gjennomført. I april 1948 deltok han på en studentkongress i Bogotá i Colombia, og møtte den liberale opposisjonspolitikeren Jorge Eliécer Gaitán, som ble drept to dager etterpå, noe som regnes som en sentral hendelse i nyere colombiansk historie. Attentatet førte til voldelige sammenstøt mellom de rådende konservative–med støtte fra hæren–og liberale, kjent som Bogotázo. Castro bistod de liberale gjennom å stjele våpen fra en politistasjon, men den etterfølgende politietterforskningen konkluderte med at Castro ikke hadde vært involvert i noen drap. Tilbake på Cuba giftet Castro seg med Mirta Díaz-Balart, en filosofistudent fra en rik familie som også studerte ved Universitetet i Havanna, samme år.
Castro planla å stille som presidentkandidat for Orthodoxo i valget som var planlagt i 1952, men partiledelsen nektet å nominere ham på grunn av sine radikale standpunkter, og Castro måtte nøye seg med å stille som kandidat for Representantenes hus. Meningsmålinger viste at partiet kunne ha vunnet valget, men valget ble aldri avholdt, da general Fulgencio Batista tok makten i et militærkupp og erklærte seg som president 10. mars 1952.
Revolusjon (1952–1959)
Som reaksjon på Batistas kupp grunnla Castro i hemmelighet et hemmelig, revolusjonært cellenettverk, La Movimiento (bevegelsen), som trykket illegale aviser og trente og bevæpnet revolusjonære motstandere av Batista. Fra juli 1952 til juli 1953 hadde nettverket rekruttert 1 200 personer, hovedsakelig fra fattigere områder i Havanna. Castros nettverk samlet våpen for et planlagt angrep på militærforlegningen Moncada i Santiago de Cuba. Castro håpet at et slikt angrep også ville føre til flere slike angrep andre steder på Cuba.
Angrepet ble gjennomført 26. juli 1953 av 160 menn, men ble en fiasko. Da opprørerne nærmet seg brakka, ble alarmen utløst og opprørerne ble møtt med maskingeværskudd. Fem revolusjonære ble drept i selve angrepet, og 56 ble henrettet uten rettssak etterpå. Både Fidel og Raúl Castro ble tatt til fange og brødrene risikerte dødsstraff. Under rettssaken holdt Castro sin berømte fire-timers tale Historien vil frikjenne meg, hvor Castro bl.a. kom med krav om at gjeninnføring av grunnloven fra 1940, landreformer, og bedre vilkår for arbeiderne. Den katolske erkebiskop Enrique Pérez Serantes av Santiago de Cuba oppfordret domstolen til ikke å ilegge dødsstraff, og brødrene ble i stedet idømt lange fengselsstraffer. Fidel tilbragte 22 måneder av den 15 år lange straffen bak lås og slå i fengselet Presidio Modelo på Isla del Pino. I fengsel leste Castro mye. Han studerte verkene til kommunistene Karl Marx, Friedrich Engels og Vladimir Lenin, men også andre forfattere som Sigmund Freud, Emmanuel Kant, William Shakespeare, Axel Munthe, Somerset Maugham og Fjodor Dostojevskij.
Han ble satt fri innenfor rammene av et generalamnesti i mai 1955, men var nødt til å forlate Cuba. Sammen med flere andre Moncada-overlevende tilbrakte han sitt eksil i Mexico for å planlegge revolusjon på Cuba. Her møtte han blant annet den argentinske marxisten Ernesto «Che» Guevara, som sluttet seg til revolusjonen. Under eksilet i Mexico forberedte han ekspedisjonen med yachten Granma, og la ut mot Cuba 2. desember 1956.
Sammen med 81 andre revolusjonære gikk Castro i land på Cuba. Bevegelsen han frontet kalte seg nå for 26. juli-bevegelsen, oppkalt etter dagen for det mislykkede Moncada-angrepet. I fjellene Sierra Maestra startet Castro en geriljakrig. Etter en krig på over to år mot en tallmessig langt sterkere kubansk hær, kom gjennombruddet: Diktatoren Batista flyktet den 1. januar 1959 fra Cuba. Det skjedde etter at fagforeningene og den borgerlige opposisjon gjorde felles sak mot ham, og etter at USA innførte en våpenembargo mot landet og nektet militær bistand etter en massakre som Batistas styrker hadde utøvet mot opposisjonelle.
Provisorisk regjering (1. januar–16. februar 1959)
I tråd med Castros ønske, ble den liberale advokaten Manuel Urrutia Lleó utpekt som president, og José Miró Cardona ble statsminister. Castro erklærte seg på sin side som forsvarssjef. Castro hadde likevel stor innflytelse på politikken til Urrutias administrasjon, som styrte gjennom dekreter. Han presset regjeringen implementerte politikk for å bekjempe korrupsjon og bekjempe analfabetisme, og at den forsøkte å fjerne Batista-tilhengere fra maktposisjoner ved å avvise Kongressen og å hindre alle som ble valgt i de riggede valgene i 1954 og 1958 fra fremtidige stillinger. Han presset deretter Urrutia til å innføre et midlertidig forbud mot politiske partier; han fortalte gjentatte ganger Urrutia at flerpartivalg ville bli holdt når det var klart for det. Blant annet på grunn av sin sosiale bakgrunn og politiske utvikling ble Castro i starten ansett av mange som et bindeledd mellom revolusjonens mest radikale og de borgerlig-liberale kreftene, mens hans bror Raúl sammen med Che Guevara ønsket en utvikling i sosialistisk og kommunistisk retning og samarbeid med de sosialistiske stater. Til tross for at Castro gjentatte ganger hadde benektet at han var en kommunist til pressen, arrangerte han i hemmelighet møter med representanter for kommunistpartiet Partido Socialist Popular, hvor hans bror Raúl var medlem, for å diskutere etaberingen av en sosialistisk stat.
Castro og det nye Cuba (1959–1960)
16. februar 1959 tiltrådte Castro stillingen som Cubas statsminister, selv om han tidligere hadde sagt at han aktet å trekke seg tilbake til privatlivet så snart seieren var i havn.
Til tross for Castros negative holdning til det han anså som amerikansk imperialisme, ønsket Castro opprinnelig å opprettholde et godt forhold til USA, og han reiste derfor allerede i april 1959 på statsbesøk til USA. Han hadde ønsket å møte president Eisenhower, men den amerikanske presidenten nektet å møte den kubanske revolusjonslederen, og lot ham nøye seg med et møte med visepresident Richard Nixon, som etter møtet var svært kritisk til Castro. På møte i Organisasjonen av amerikanske stater Buenos Aires 2. mai samme år foreslo Fidel Castro en «Marshallplan for Latin-Amerika», som ble nedstemt.
I mai 1959 undertegnet Castro den første landreformen, som satte en grense på landbesittelser til 993 dekar, og som forbydde utlendinger å kjøpe land på Cuba. Rundt 200 000 cubanske bønder fikk nå land ettersom de store landområdene ble delt opp. Reformen var svært populær blant arbeiderklassen, men møtte sterk motstand fra landeierne.
Castro benektet gjentatte ganger at han var kommunist. Han utpekte marxister til sentrale posisjoner i regjeringen og militæret, blant annet Che Guevara, som ble utpekt til sjef for sentralbanken og industriminister. Forferdet av dette deserterte sjefen for luftforsvaret, Pedro Luis Díaz Lanz, til USA den 14. juli 1959. President Urrutia tok avstand fra Díaz' desertering, men uttrykte bekymring overfor den sterke marxistiske innflytelsen i landet. Castro svarte med å erklære at han gikk av som statsminister i protest mot Urrutias «blinde antikommunisme», noe som førte til at 500 000 Castro-tilhengere omringet presidentpalasset og forlangte at Urrutia gikk av. Urrutia gikk av, Castro ble gjeninnsatt og utpekte marxisten Osvaldo Dórticos Torrado som ny president.
Castro brukte radio og TV for å utvikle en «dialog med folket», hvor han stilte spørsmål og kom med provoserende uttalelser. Hans regime forble populært blant arbeidere, bønder og studenter, som utgjorde flertallet av landets befolkning, men møtte motstand fra middelklassen. Tusenvis av leger, ingeniører og andre fagfolk utvandret til USA, som resulterte i hjerneflukt fra øya. Produktiviteten sank, og landets finansielle reserver ble tømt i løpet av to år. Etter den konservative pressen uttrykte fiendtlighet mot regjeringen, avbrøt skribentenes Castro-vennlige fagforening redaksjonen, og i januar 1960 beordret regjeringen dem til å publisere en "presisering" skrevet av skribentenes fagforening på slutten av alle artikler som kritiserte regjeringen. Castros regjering arresterte hundrevis av kontrarevolusjonære, og mange av dem ble utsatt for isolat, røff behandling, og truende oppførsel. Militante anti-Castro grupper, finansiert av den amerikanske etterretningsorganisasjonen CIA, eksilcubanere og regimet til Héctor Trujillo i Den dominikanske republikk, foretok væpnede angrep og etablerte geriljabaser i Escambrayfjellene, noe som førte til en seks år lang konflikt kjent som «krigen mot bandittene».
Ettersom forholdet mellom USA og Cuba utviklet seg i stadig mer negativ retning, hadde Cuba nå felles interesser med Sovjetunionen og Østblokken, og Castro gjenopprettet de diplomatiske relasjonene med Sovjet – som ble helt brutt etter Batistas kupp i 1952 – i februar 1960. Han holdt et møte med Sovjetunionens visestatsminister, Anastas Mikojan. De ble enige om at Cuba skulle tilby Sovjet sukker, frukt, fiber og skinn, i bytte mot sovjetisk råolje, gjødsel, industriprodukter og et lån på 100 millioner dollar. Landets raffinerier – som var eid av de amerikanske selskapene Shell, Esso og Standard Oil – ble nå satt til å raffinere sovjetisk olje, noe de nektet å gjøre etter oppfordring fra USAs regjering. Castro svarte gjennom å nasjonalisere raffineriene, noe som førte til at USA stoppet importen av cubansk sukker. Dette provoserte Castro til å nasjonalisere mesteparten av amerikansk eiendom på øya, inkludert banker og sukkerplantasjer.
Forholdet ble ytterlige forverret da den franske lastebåten La Coubre – som fraktet våpen til Cuba fra Belgia – eksploderte i havna i Havanna 4. mars 1960, noe som førte til at mellom 75 og 100 ble drept. Castro hevdet at hendelsen var et resultat av amerikansk sabotasje, noe som ble benektet av USA. Inspirert av det suksessfulle, amerikanskstøtta kuppet mot Jacobo Árbenz Guzmán i Guatemala i 1954, ga president Eisenhower i mars 1960 CIA tillatelse til å styrte Castro. Han ga dem et budsjett på 13 millioner dollar og tillot dem å alliere seg med mafiaen, som hadde lagt Castro for hat etter at regjeringen hans nasjonaliserte mafiaens bordeller og kasinoer. 13. oktober 1960 innførte USA en embargo som stoppet all eksport til Cuba.
I september 1960 dro Castro til New York for å tale i FNs generalforsamling. På Hotel Theresa i Harlem fikk han besøk av journalister og anti–establishmentsfigurer som Malcolm X, og av statsledere som Polens Wladyslaw Gomulka, Bulgarias Todor Zjivkov, Egypts Gamel Abdel Nasser og Indias Jawaharlal Nehru. Castro møtte også Sovjetunionens statsminister Nikita Khrusjtsjov, som Castro fra første stund hadde et godt forhold til.
Castro fryktet et kupp på Cuba, og i løpet av 1959 hadde landet brukt 120 millioner dollar på å kjøpe våpen fra Sovjetunionen, Frankrike og Belgia. Tidlig i 1960 var størrelsen på den cubanske hæren fordoblet. Ettersom Castro fryktet kontrarevolusjonære elementer i hæren, ble det opprettet en paramilitær «folkemillits» bestående av bevæpnede sivile som støttet revolusjonen. I september 1960 ble Komiteene til forsvar av revolusjonen oppretta, en sivil organisasjon som utførte nabolagsspionasje for å avsløre kontrarevolusjonær virksomhet og utføre helse– og utdanningskampanjer. I 1970 var én tredjedel av befolkninga involvert i disse komitéene, og dette økte senere til 80%. Castro omtalte regjeringen sin som et direkte demokrati, og hevdet derfor at valg ikke var nødvendig («Elecciones, para qué?» (dvs. Valg, hvorfor det?)). USAs utenriksminister Christian Herter uttalte at Cuba hadde innført den sovjetiske modellen, med en ettpartistat, statlige fagforeninger, undertrykkelse av sivile rettigheter, og fravær av ytringsfrihet og pressefrihet.
Invasjonen i Grisebukta, Cubakrisen og sosialistisk republikk (1961–1962)
I januar 1961 beordret Castro USAs ambassade i Havanna til å redusere antallet ansatte fra 300, siden han mistenkte at mange av dem var spioner. USA svarte med å avslutte sine diplomatiske forbindelser med øystaten, og økte støtten til kontrarevolusjonære dissidenter i eksil. Disse militante kontrarevolusjonære begynte å angripe skip som handlet med Cuba, og bombet fabrikker, butikker og sukkerplantasjer. Både Eisenhower og John F. Kennedy støttet en CIA-plan om å bistå eksilcubanere i en invasjon av Cuba for å styrte Castro; denne planen resulterte i invasjonen i Grisebukta i april 1961. 15. april bombet CIA-forsynte B-26-bombefly tre cubanske flyplasser. USA hevdet at dette ble begått av desertører fra Cubas flyvåpen, men Castro avviste disse påstandene og hevdet at dette var en amerikansk falsk flagg-operasjon. I frykt for en invasjon beordra Castro arrestasjonen av mellom 20 000 og 100 000 mistenkte kontrarevolusjonære, og uttalte offentlig at «det imperialistene ikke kan tilgi oss, er at vi har utført en sosialistisk revolusjon rett foran nesen på dem» – som var første gang Castro erklærte at revolusjonen var sosialistisk.
CIA og den eksilcubanske Demokratiske Revolusjonære Front dannet en hær på 1400 mann bestående av eksilcubanere, Brigade 2506, i Nicaragua. Natten mellom 16. og 17. april landet brigaden ved Grisebukta på Cubas sørkyst, og utførte et angrep mot den lokale revolusjonære militsen. Castro beordret kaptein José Ramón Fernández til å lede motoffensiven, før Castro sjøl personlig tok kontroll over den. Etter å ha bombet invasjonsmaktens skip og innkalt forsterkninger, ble brigaden tvunget til å overgi seg 20. april. Han beordra de 1189 krigsfangene til å bli avhørt av et panel av journalister på direktesendt TV, og tok personlig over avhøret 25. april. 14 ble stilt for retten for forbrytelser avgivelig begått før revolusjonen, mens resten ble sendt tilbake til USA i bytte mot medisiner og mat til en verdi av 25 millioner dollar. Castros seier var et mektig symbol i hele Latin-Amerika, men økte også opposisjonen mot Castros autoritære styre internt på Cuba, spesielt blant cubanere fra middelklassen som hadde blitt anholdt i forløpet til invasjonen. Til tross for at de fleste ble frikjent i løpet av dagene etter invasjonen, valgte mange å reise til USA, og etablerte seg i anti–Castro-miljøet i Florida.
Etter CIAs mislykkede invasjon i Grisebukta i april 1961 og den påfølgende Cubakrisen i oktober 1962, har hans lederskap internasjonalt vært preget av spenninger i forholdet til USA, et nært samarbeid med Sovjetunionen til dens oppløsning i 1991, samt militær og humanitær bistand til mange land i den tredje verden.
For å slå sammen de politiske kreftene i det nye, offisielt sosialistiske Cuba, slo Castro sammen 26. juli-bevegelsen, Det Revolusjonære Direktorat og Sosialistisk folkeparti til de Integrerte Revolusjonære Organisasjoner (Organizaciones Revolucionarias Integradas, ORI), som i 1965 ble til Det cubanske kommunistpartiet (Partido Comunista de Cuba, PCC), basert på det leninistiske prinsippet om demokratisk sentralisme. Til tross for at Sovjetunionen nølte vedrørende Castros omfavnelse av sosialismen, ble relasjonene til Sovjetunionen sterkere. Sovjetiske teknikere etablerte seg på øya, og Castro mottok Lenins fredspris. I desember 1961 erklærte Castro seg formelt som marxist-leninist, og oppfordret folk i andre land i Latin-Amerika til å reise seg og gjøre revolusjon mot sine USA-støttede regimer. Som svar presset USA Organisasjonen av amerikanske stater (OAS/OAE) til å ekskludere Cuba. Sovjetunionen irettesatte Castro for å opptre uforsvarlig, men han mottok ros fra Maos Kina for sin internasjonalistiske utenrikspolitikk.
Mens Castro, Guevara og andre la vekt på Cubas særlige rolle i den revolusjonære og sosialistiske bevegelse og blant de alliansefri stater, ville «gammelkommunistene» som Blas Roca Calderio og Anibal Escalante at man skulle underordne seg det sovjetiske lederskap. Etter en maktkamp vant Castro frem med sitt syn våren 1962, og de fleste pro-sovjetiske «gammelkommunistene» ble fjernet fra sine verv. Dette bidro også, sammen med Castros og Guevaras forargelse over at Sovjetunionen trakk tilbake sine raketter i oktober 1962, til et mer anstrengt forhold mellom Cuba og Sovjetunionen. Til tross for ideologisk enighet med Kina vedrørende utenrikspolitikken, tok Cuba parti med Sovjetunionen i det kinesisk-sovjetiske bruddet, noe som førte til økning i sovjetisk bistand til øystaten.
USAs handelsblokade, kombinert med lav produktivitet i landbruket og dårlig økonomisk styring som følge av den omfattende omstruktureringen av økonomien, førte til økonomisk stagnasjon og varemangel. Som reaksjon på mangel på matvarer innførte Castro rasjonsblokken (la libreta) i 1962, som sikret alle cubanere rett til rasjoner med mat og andre basisvarer til sterkt subsidierte priser.
Som reaksjon på plassering av amerikanske atomraketter i Tyrkia og Italia, ønsket Khrusjtsjov å plassere sovjetiske R-12 atomraketter på Cuba for å utjevne maktbalansen. Castro godtok utplasseringen, da han anså det ville sikre Cuba mot nye invasjonsforsøk fra USA. Beslutningen ble tatt i hemmelighet, og i det cubanske lederskapet var det bare Fidel og Raúl Castro, Che Guevara, president Dorticós og sikkerhetssjef Ramiro Valdés som kjente til planen. Et amerikansk U-2 spionfly oppdaget og fotograferte baser for utplassering av missilene i San Cristobal 9. oktober 1962. 16. oktober satte John F. Kennedy sammen en uformell gruppe til å diskutere alternativer for å hindre Sovjetunionen i å kunne plassere missilene på Cuba, og en full militær invasjon av Cuba ble diskutert, men Kennedy kom fram til at en marineblokade for å hindre sovjetiske skip å komme fram ville være det beste alternativet. Etter seks dager offentliggjorde Kennedy i en TV-tale at Sovjetunionen var i ferd med å utplassere kjernefysiske våpen på Cuba 22. oktober, og at USA ville sette i gang en blokade av skipstrafikken til Cuba for å hindre ytterligere sovjetiske leveranser til Cuba. Kennedy krevde alle rakettinstallasjoner og tilknyttede anlegg demontert og returnert til Sovjetunionen. Kennedys ubetingede krav ble avvist fra sovjetisk side, og blokaden ble iverksatt 24. oktober. Til tross for at Castro insisterte på at rakettene var der for å forsvare øya, anså Kennedy rakettene som offensive da de potensielt kunne utslette Washington D.C. og flere andre store amerikanske byer. 27. oktober nådde krisen sitt høydepunkt, da utskytningsrampene for missilene var klare for bruk og Cuba skjøt ned et amerikansk spionfly over sitt luftrom, men Khrusjtsjov og Kennedy kom fram til en hemmelig avtale (uten å konfrontere Castro) som innebar tilbaketrekning av rakettene fra Cuba, på betingelse av at USA trakk tilbake sine egne missiler fra Tyrkia og Italia, og garanterte at de ikke ville invadere øya.
Castro følte seg forrådt av Sovjet i forbindelse med krisen, siden han hadde blitt utelatt fra forhandlingene. I stedet presenterte han en fempunktsplan som han presenterte for FNs generalsekretær U Thant, hvor han kom med følgende krav til amerikanerne: «1. Opphev den økonomiske blokaden. 2) Avslutt alle undergravende aktiviteter utført fra territoriumet til USA og noen få andre land som samarbeider med dem. 3. Avslutt alle angrep fra piratfartøy basert i USA og Puerto Rico. 4. Avslutt alle krenkelser av [cubansk] luftrom og farvann. 5. Tilbaketrekning fra Guantanamo Bay Naval Base og returner det cubanske landområdet okkupert av de forente stater». Kravene ble avvist av USA, og Castro fikk heller ikke sovjetisk støtte for sine krav.
Økende tredje verden-politikk og ideologisk ortodoksi (1963–1968)
Til tross for at forholdet ble mer anspent, inviterte Khrusjtsjov Castro til Sovjetunionen i mai 1963, hvor han besøkte 14 byer, talte på et møte på den røde plass, og ble tildelt både Leninordenen og en æresdoktorgrad fra Statsuniversitetet i Moskva. Castro returnerte til Moskva i januar 1964 for å signere en ny femårig kontrakt om sukkerhandel, men diskuterte også attentatet mot John F. Kennedy med Khrusjtsjov. Castro var svært bekymret etter attentatet, da han fryktet at en høyreekstrem konspirasjon stod bak drapet, men at Cuba ville få skylden.
Utover 1960-tallet begynte Castro-regimet i likhet med Sovjetunionen også å forfølge «sosiale avvikere» som homofile, prostituerte og Jehovas vitner i tillegg til politiske motstandere. I 1965 ble det opprettet et nettverk av militærdrevne arbeidsleirer, Unidades Militares de Ayuda a la Producción (Militære enheter for å bistå produksjonen, UMAP) i Camagüey-provinsen, hvor antatte kontrarevolusjonære og «asosiale» – som inkluderte homoseksuelle, Jehovas vitner, syvendedags adventister, prester og intellektuelle – måtte utføre tvangsarbeid i landbruket. Fra offisielt hold ble leirene framstilt som et alternativ for personer som var utelatt fra militærtjeneste, men en OAS-rapport fra 1967 omtalte UMAP som «i praksis et system likt slaveri», hvor tusenvis av fanger utførte gratis tvangsarbeid i over åtte timer per dag uten rettssak. I 1968 ble UMAP-systemet avskaffet, men homoseksuelle menn fortsatte å bli forfulgt fram til 1979. Castro beklaget senere forfølgelsene av homoseksuelle som en «stor urettferdighet», og tok personlig ansvar.
Fidel Castro var statsminister fra 1959 til 1976, da han ble president i statsrådet og regjeringen. Castro var president helt frem til 2008. Han fortsatte etter dette en passiv deltakelse i politikken, men var førstesekretær i Cubas kommunistparti (Partido Comunista de Cuba) frem til 2011. Castro hadde ledet partiet helt siden det ble grunnlagt i 1965.
Internasjonalisme
Castros Cuba utviklet en internasjonalistisk politikk. Castro sendte, delvis som motydelse for den omfattende utviklingshjelp landet mottok fra Sovjetunionen, betydelige troppestyrker for å støtte sosialistiske regjeringer og den sosialistiske side under borgerkriger.
Hans regjering støttet for eksempel de sosialistiske sandinistene i Nicaragua i kampen mot den USA-støttede contras-organisjasjonen på 1980-tallet. Spesielt på 1960-tallet sendte Cuba finansiell støtte til gerilja i en rekke latinamerikanske land. Dessuten var Cuba kontinuerlig engasjert i Afrika, særlig i Etiopia og Angola. I Angola var de kubanske styrkene meget viktige i borgerkrigen mellom de marxistiske MPLA-styrkene og rivalene FNLA og UNITA. I 1992, som følge av Sovjetunionens oppløsning, erklærte imidlertid Castro at Cuba ville slutte å støtte utenlandske geriljaorganisasjoner for å stramme inn pengebruken som følge av «den spesielle perioden» (etter 1989, se under) som oppstod på Cuba etter Unionens fall.
Cuba sendte og sender fortsatt også ut leger, lærere, teknikere og konstruktører til land over hele kloden. Kubanske leger har i løpet av årene gjort mye humanitær innsats, særlig i fattige land. 25,000 cubanske leger jobber i 68 land. Et eksempel fra slutten av Castros presidentperiode er legehjelpen til fattigkvarterene i Venezuela. Som motydelse selger Venezuela olje til Cuba til langt under markedspris. Cuba har også ofte engasjert seg i å gi hjelp et naturkatastrofer. I 2005 tilbød Castro til og med USA hjelp etter orkanen Katrina, som USA avslo.
Etter 1989
Selv om Castros uortodokse marxisme og hans politiske praksis kan by på flere paralleller til Mikhail Gorbatsjovs reformvennlige politikk i Sovjetunionen på slutten av 1980-tallet, kritiserte han Gorbatsjovs reformer (kalt glasnost og perestrojka) fordi han mente reformene var imot sosialismens prinsipper.
Sovjetunionens oppløsning i 1991 styrtet Cuba ut i en økonomisk krise som tvang Castro til å gjennomføre økonomiske reformer. Blant tiltakene var en legalisering av selvstendig arbeid og frie markeder for bøndene, og var ledsaget av en åpning av landet for utenlandske turister og investorer. Denne tiden ble kalt Periodo Especial en Tiempo de Paz («spesialperiode i fredstid»), som oftest bare kalt Periodo Especial («den spesielle perioden»).
Etter hvert bedret forsyningssituasjonen seg. Men selve det politiske system ble ikke grunnleggende reformert.
Siste dager
Den 31. juli 2006 overførte Castro midlertidig makten på Cuba til sin bror Raúl Castro.
19. februar 2008 kunngjorde han via partiavisen Granma at han gikk av for godt.
I april 2011 trakk han seg også tilbake fra vervet som førstesekretær i Kommunistpartiet, et verv han hadde innehatt i nesten 46 år.
Ettermæle
Vegard Bye mener at USAs harde linje overfor det nye regimet på Cuba bidro til å drive Castro i armene på Sovjetunionen, selv om det er usikkert hva som hadde skjedd om USA hadde valgt en annen linje. Bye mener Castro hadde autoritære og narsissistiske trekk, noe som ikke var godt utgangspunkt for å utvikle demokrati på Cuba. Ifølge Bye var Castro «manisk» opptatt av sosial rettferdighet, kamp mot fattigdom og internasjonal utbytting. I utvikling av helsevesen for alle og andre velferdstiltak nådde han imponerende resultater ifølge Bye. Havanna er også den eneste storbyen i Latin-Amerika der gatene er trygge. Cuba har dødsstraff og vel 200 har blitt henrettet siden Castro kom til makten. Ingen har blitt henrettet siden 2003.
Reidar Jensen
Reidar Jensen (født 6. november 1942 ) er en norsk forfatter og journalist. Han er utdannet journalist og har arbeidet i blant annet Kragerø Blad, Varden, Sunnmørsposten og NRK. Jensen har vært redaktør av den daværende avisen Teledølen på Notodden, og av Venstres Pressekontor og ukeavisen Vår Framtid. Han har hatt verv i Venstres lokallag i Oslo og i Norsk Journalistlag
Jensen har hovedsakelig skrevet innen sjangrene science fiction og fantasy.
Jerry Vale
Jerry Vale (født Gennaro Luigi Vitaliano 8. juli 1932 i The Bronx, New York City, død 18. mai 2014 i Palm Springs) var en amerikansk sanger.
Bøker
Jerry Vale, A Singer's Life av Richard Grudens ISBN 1575791765
Jubileumsutstillingen på Frogner 1914
miniatyr|Den offisielle utstillingsplakaten til jubileumsutstillingen på [[Frogner (strøk)|Frogner i Oslo 1914, laget av Brynjulf Larsson.]] miniatyr|[[Håndkolorert dias fra utstillingsområdet i Frognerparken i Oslo med Frognerdammen i forgrunnen.]] Jubileumsutstillingen på Frogner var en utstilling  i Frognerparken i Oslo. Den ble arrangert i tidsrommet 15. mai til 11. oktober 1914 og skulle markere hundreårsjubiléet for Norges Grunnlov. Utstillingen skulle blant annet vise Norges utvikling fra bondesamfunn til industrisamfunn, men inneholdt også omfattende utstillinger av norsk landbruk, skogbruk,håndverk, kunst, idrett og friluftsliv. En egen avdeling for fiskeri og sjøfart ble anlagt på Skarpsno ved Frognerkilen.
Utstillingen hadde 1,5 millioner besøkende, og bestod av 216 byggverk oppført for anledningen. Den 17. mai ble det notert 30 000 besøkende i løpet av én dag, men dette ble overgått flerfold på utstillingens siste dag da den hadde hele 120,000 besøkende. Utstillingen var en sentral del av markeringen av 100-årsjubileet for Riksforsamlingen 1814.
Historikk og innhold
Da grunnlovsjubileet i 1914 nærmet seg, foreslo Kristiania Haandverks- og Industriforeninge å markere landets hundre år som selvstendig stat med en storslått utstilling i Frognerparken. Initiativtakeren var arkitekt og politiker Torolf Prytz, leder for gullsmedfirmaet J. Tostrup. Han hadde erfaring fra de store verdensutstillingene i Paris og Chicago. Forslaget fikk tilslutning fra staten og Kristiania kommune, og fra andre kommuner og organisasjoner. En komité av innflytelsesrike menn fra næringsliv, politikk og samfunnsliv ble nedsatt for å legge planer og sørge for offentlig og privat finansiering. Tallrike underkomiteer ble dannet for å planlegge utstillingens avdelinger. Kong Haakon VII påtok seg å være utstillingens høye beskytter.
En arkitektkonkurranse ble utlyst i 1911, og vinnerne ble Adolf Jensen, Rudolf Emanuel Jacobsen og Henrik Bull. Disse, sammen med de øvrige premierte arkitektene, fikk i oppdrag å utarbeide hovedplanen, og de enkelte byggesakene ble fordelt mellom dem. Jensen utformet bygningene for stat og kommuner, kunsthallen og inngangspartiet. Jacobsen og August Nielsen tegnet hovedrestauranten, sangerhallen og bygningene for landbruk og skogbruk. Henrik Bull ble utstillingens bygningssjef og tegnet broen, industrihallen i enden av anleggets akse, maskinhallen ved enden av Frognerveien og anlegget på Skarpsno. Blikkfanget på Frogner var hovedrestauranten med sine to tårn i enden av Frognerdammen, på en bro over Frognerelva.
Utstillingen fylte det mest av arealet som Vigelandsanlegget opptar i dag, på begge sider av en midtakse som også er aksen i skulpturparken. I tillegg omfattet den arealene vest og sør for tunet på Frogner hovedgård, hvor maskinhallen, motorhallen, transporthallen og bygningene for utstilling av jernbanemateriell. En provisorisk jernbanelinje ble anlagt herfra langs Nobels gate til avdelingen ved Skarpsno.
I midtaksen på Frogner inngikk Henrik Bulls bro over Frognerdammene, som ble støpt i armert betong med granittsingel. I motsetning til utstillingsbygningene ble den laget som en permanent konstruksjon for bruk etter utstillingsperioden. Men konstruksjonen viste seg senere å svikte, og i 1920-årene ble den erstattet av en ny og mer solid bro med omtrent samme utseende, hvor skulpturer av Vigeland ble utplassert.
Forøvrig var alle bygninger provisorier. «Murbygningene» av lette trekonstruksjoner ble kledd med murpuss på armering av lekter og ståltråd, mens rene trekonstruksjoner ble valgt til bygninger for landbruk og skogbruk, og for sangerhallen og mange mindre paviljonger. Maskinhallen med sine tunge kraner hadde bærekonstruksjoner av stål.
Fornøyelsesavdelingen
Fornøyelsesavdelingen var ikke en del av den egentlige utstillingen, men et nødvendig tillegg for å trekke publikum og gi inntekter. Hele avdelingen ble satt ut på anbud til en britisk entreprenør, B. Singer. Den lå på et eget området ut mot Kirkeveien nord for inngangspartiet, på et areal som opptok ca. 20 000 m². Berg-og-dal-banen, 700 meter lang, var et trekkplaster. Rundt hele førnøyelsesavdelingen gikk minityrjernbanen «The Flying Scotsman». Til glede for barn og voksne fantes de fleste innslag i fornøyelsesparker, som karuseller og skytebaner. Der lå også dansepaviljongen «Florasalongen» og varieté-scenen «Huskestua».
Bak en egen innhegning i nordøstre hjørne av fornøyelesavdelingen lå en attraksjon som var vanlig på den tids store utstillinger – en «negerlandsby» med et åttitalls afrikanere fra «Kongo» (i virkeligheten kom de fra Senegal). De skulle bo og leve på sitt naturlige vis innenfor en innhegning på Frogner, i 20 primitive hytter oppført av siv og dekket av palmeblader, som om de var i sitt eget hjemland. Innbyggerne i bestod av kvinner og menn, voksne og barn som alle var kledt i tradisjonelle afrikanske drakter. De hadde med seg «autentiske» redskaper og husgeråd, smykker, våpen og religiøse rekvisitter for å illustrere «livet i Afrika» på en mest mulig autentisk måte. Utstillingens offisielle beretning forteller at landsbyens innvånere var stillferdige folk, som «dannet et billede av sport, lek, adspredelser, danse og haandverk i deres hjemland, i den grad troværdig gjengit, at de besøkende for en tid maa føle sig hensat i det mørkste land i Afrika».
Gjenbruk
Den neste større mønstringen av næringslivet i Norge skjedde med Trøndelagsutstillingen 1930.
Norrahammar
Norrahammar er den sydøstre delen av tettstedene i Jönköping. Det er et bedriftssamfunn, oppvokst omkring Norrahammars bruk. Norrahammar er siden 1970-tallet vokst sammen med Jönköping. Norrahammar ligger i dalen til Tabergsån. Det bor 8 836 innbyggere i kommunedelen.
Samfunnet Norrahammar vokste opp omkring Norrahammars bruk som blant annet produserte jernovner og varmepanner. Bruket ble lagt ned på begynnelsen av 1980-tallet.
I Norrahammar ligger blant annet grunnskolene Brodalsskolan, Slättenskolan, 7-9-skolan Flahultsskolan, som er oppsamlingskole for hele Tabergsdalen (inkludert Norrahammar, Taberg, Hovslätt og Månsarp).