cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
USAs historie (1964–1980)
Arbeidsledighet og inflasjon
De vaklende økonomiske programmene til Nixon-regjeringen var indikatorer av en bredere nasjonal forvirring om utsiktene for fremtidig amerikansk rikdom. Med lite forståelse for internasjonale krefter som skapte økonomiske problemer, fokuserte Nixon og offentligheten på umiddelbare saker og kortsiktige løsninger. Disse underliggende problemene satte scenen for den konservative reaksjonen, en mer aggressiv utenrikspolitikk og retretten fra velferdsbaserte løsninger for minoriteter og de fattige som ville karakterisere det etterfølgende tiåret.
SALT I, SALT II og détente
Hovedartikler: SALT I, SALT II og Détente
Supermaktene søkte hverandres hjelp i 1972–1973. Etter å ha foretatt en overraskende reise til Kina, signerte president Richard Nixon SALT I avtalen med Leonid Bresjnev for å begrense utviklingen av strategiske våpen.
Détente hadde både strategiske og økonomiske fordeler for begge supermaktene. Våpenkontroll gjorde begge supermaktene til å bremse den økonomiske spiralen i deres svulmende forsvarbudsjett. Tidligere hadde Johnson-regjeringens mislykkede forsøk på å beseire kommunistiske styrker svekket den amerikanske økonomien for flere tiår etter hans underskuddsinvesteringer på å opprettholde krigsinnsatsen, og bidro til et tiår med «stagflasjon». Imens kunne Sovjet hverken hindre blodige sammenstøt mellom sovjetiske og kinesiske tropper langs deres felles grense eller forbedre en nedadgående sovjetisk økonomi, delvis på grunn av høye militære utgifter. De ble også enige om å respektere de nylig dannede statene i Afrika og Asia.
De fleste amerikanere trodde påstandene om at den kalde krigen var en kamp mellom den frie verden og totalitærisme. Men USA gikk mot regjeringer, som den gjorde i 50-årene, som ble oppfattet som marxistiske, selv i tilfeller hvor de hadde blitt valgt, som Chiles sosialistiske president Salvador Allende.
Kampanjen i 1972
I 1972 vant Nixon nominasjonen og stod ovenfor demokratenes George McGovern som stilte til valg med et program som la vekt på å få slutt på Vietnam-krigen og institusjonalisere garantert minimumsinntekt for landets fattige. Mellom vanskelighetene med hans makker, Thomas Eagleton (som han til slutt droppet og erstattet med Sargent Shriver), og republikanernes vellykkede kampanje i å fremstille ham som en uakseptabel radikaler, led han et 61%-38% nederlag for den sittende president Nixon.
Nixon ble til slutt etterforsket for igangsettelsen og tildekkingen av innbruddet i demokratenes kontor i Watergate. Justiskomitéen i representantenes hus satte i gang formelle og offentlige rettshøringer mot Nixon 9. mai 1974. Fremfor å møte høringene i representantenes hus og domfellelse av senatet, trakk han seg 9. august 1974. Hans etterfølger, Gerald R. Ford, en moderat republikaner, gav en avvæpnende benådning som endte etterforskningene.
Carter-regjeringen
Watergate-skandalen var fremdeles friskt i velgernes minne da den tidligere guvernøren i Georgia, Jimmy Carter, en utfordrer som var fjern fra Washington, D.C., kjent for sin integritet, vant over nasjonalt bedre kjente politikere i demokratenes nominasjonsprosess i 1976. Carter ble den første kandidaten fra det dype sør til å bli valgt til president siden den amerikanske borgerkrigen.
Hans regjering er kanskje best kjent for å hjelpe til med å etablere en fredsavtale mellom Israel og Egypt (se Camp David-avtalen), for en økonomisk og energikrise og for gisselsituasjonen i Teheran.
Carter forsøkte også å plassere nok en begrensning på våpenkappløpet med en SALT II-avtalen i 1979, men hans forsøk ble undergravd av tre overraskende utviklingen: den islamske revolusjonen i Iran, revolusjonen i Nicaragua og den sovjetiske invasjonen i Afghanistan.
Carter slapp nølende den tidligere iranske sjahen Muhammed Reza Pahlavi i 1979 inn i USA på politisk asyl og medisinsk behandling. Selv om Carter ivrig fremmet menneskerettigheter som overordnet i sin utenrikspolitikk, fortsatte han å støtte den iranske sterke mann under hans styre. I respons til sjahens ankomst til USA, tok iranske militante studenter den amerikanske ambassaden i Teheran og 52 gisler og krevde sjahen utlevert til Iran for å stilles for retten og henrettes. Til tross for sjahens død i Egypt, fortsatte gisselkrisen og dominerte det siste året i Carters presidentskap. Den etterfølgende responsen til krisen fra en «rosehage-strategi» av å bli værende i Det hvite hus til det mislykkede forsøket på å redde gislene.
Catert holdt en nasjonal fjernsynssendt tale i 1979 hvor han identifiserte det han mente var en tillitskrise blant det amerikanske folket. Dette har blitt kjent som hans «usikkerhets»-tale, selv om han aldri brukte ordet «usikker» i teksten. I stedet for å inspirere amerikanerne til handling som han hadde håpet, ble talen oppfattet av mange som et uttrykk for et pessimisttisk syn som kan ha skadet hans håp om gjenvalg.
Transformator
En transformator (eller i dagligtale «trafo») er en elektrisk maskin som overfører elektrisk vekselstrøm fra et spenningsnivå til ett eller flere andre spenningsnivåer gjennom elektromagnetisk induksjon.
I elektroteknikken brukes transformatorer til å tilpasse spenningen i overføringsnettet. Elektrisk kraftoverføring fra kraftverk skjer ved at effekten transformeres opp til det spenningsnivået som er teknisk-økonomisk optimalt. På lavere nettnivåer velges lavere spenning, og vanligvis er det flere nettnivåer fra kraftverkene og ut til sluttbrukerne. Mellom alle disse nivåene er det transformatorer.
I elektronikken brukes transformatorer blant annet for å tilpasse impedansen mellom to kretser, og for å skille kretser galvanisk fra hverandre.
Transformatorer varierer i størrelse fra radiofrekvens-transformatorer mindre enn en kubikkcentimeter i volum til enheter i overføringsnettet som veier flere hundre tonn. Siden oppfinnelsen av transformatoren i 1885 har den vært en essensiell del av all utnyttelse av elektrisk energi.
Oppdagelsen av induksjon
Elektromagnetisk induksjon danner prinsippet for transformatoren og ble oppdaget av Michael Faraday i 1831 og av Joseph Henry i 1832, uavhengig av hverandre. Imidlertid var Faraday den første til å publisere resultatene av sine eksperimenter og har dermed fått æren for oppdagelsen. Forholdet mellom EMS og magnetisk fluks kalles Faradays lov og er gitt av:
hvor:
Faraday utførte de første forsøkene med induksjon mellom spoler, samt forsøk med et par viklinger rundt en jernring. Dermed laget han den første enkle torustransformatoren med jernkjerne. Imidlertid påtrykket han bare enkle pulser av strøm på sin transformator, og oppdaget aldri sammenhengen mellom viklingsforholdet og EMS i viklingene.
Induksjonsspolene
Den første typen transformator som fikk stor utbredelse var induksjonsspolen, oppfunnet av Nicholas Callan ved Maynooth College i Irland i 1836. Han var en av de første forskere som forstod at desto flere vindinger sekundærviklingen har i forhold til primærviklingen, jo større blir den induserte sekundær EMS. Induksjonsspolene ble utviklet av forskere og oppfinnere for å få høyere spenning fra batterier. Siden batterier produserer likestrøm, ble induksjonsspoler brukt sammen med vibrerende elektrisk brytere som regelmessig avbrøt strømmen i primærviklingen for å skape magnetiske fluksendringer som er nødvendig for induksjon. Dermed kunne strømmen bli mer eller mindre sammenhengende. Slike induksjonsspoler omtales ofte som Ruhmkorff-induktorer. Mellom 1830 og 1870 ble det arbeidet med å forbedre induksjonsspoler basert på prøving og feiling. På grunnlag av disse eksperimentene og forbedringene ble de grunnleggende prinsippene for transformatorer sakte oppdaget.
Først vekselstrømstransformatorer
I 1870-årene ble de aller første anvendbare generatorer som produserte vekselstrøm tilgjengelig, og snart ble en klar over at disse kunne tilknyttes en induksjonsspole direkte.
I 1876 oppfant den russiske ingeniøren Pavel Jablotsjkov et belysningssystem basert på et sett av induksjonsspoler, der primærviklingen ble forbundet til en vekselspenningskilde. Sekundærviklingene ble koblet til flere «Jablotsjkovlys», som var en type buelamper han hadde konstruert. Spolene som Yablochkov benyttet, fungerte egentlig som transformatorer.
I 1878 begynte fabrikken Ganz i Budapest å produsere utstyr for elektrisk belysning, og i 1883 hadde det blitt installert over femti slike systemer i Østerrike-Ungarn. Deres vekselspenningssystemer brukte både bue- og glødelamper, generatorer og annet utstyr.
Lucien Gaulard og John Dixon Gibbs utstilte en elektrisk maskin med en åpen jernkjerne som de kalte en «sekundær generator» i London i 1882. Etter utstillingen solgte de ideen til Westinghouse Electric Corporation i USA. Oppfinnelsen ble også utstilt i Torino i Italia i 1884, hvor systemet ble tatt i bruk for belysning. Til tross for utbredelsen av denne oppfinnelsen var virkningsgraden for deres bipolare innretning med åpen jernkjerne svært lav.
Tidlig transformatorer for distribusjon i seriekrets
Induksjonsspolene med åpne magnetiske kretser er ineffektive for å overføre effekt til belastningene. Inntil rundt 1880 var konseptet for overføring av elektrisitet med høyt spenningsnivå til lavspenningslaster, at belastningene ble koblet i serie. Transformatorer med åpen jernkjerne med vindingsforhold nær 1:1 koblet sin primærvikling i serie for å tillate bruk av høyspenningsoverføring, mens den lavere spenningen fra sekundersiden ble tilkoblet lampene. Svakheten med denne fremgangsmåten var at dersom en slo av en enkelt lampe (eller en annen elektrisk enhet), påvirket dette spenningen som tilføres til alle de andre enhetene i samme krets. Mange regulerbare transformatorer ble innført for å kompensere for denne problematiske egenskapen med seriekretsen. Det ble også forsøkt å anvende fremgangsmåter for justering av kjernen eller omgå den magnetiske fluksen rundt en del av en spole.
Effektive og praktiske transformator ble ikke introdusert før i 1880-årene, men i løpet av det neste tiåret ble transformatoren en essensiell komponent i den såkalte strømkrigen. Etter at vekselstrøm hadde demonstrert sin overlegenhet i distribusjonssystemer, triumferte konseptet med transformatorer og vekselstrøm over systemer med likestrøm, som til da var det vanligste.
Transformatorer med lukket jernkjerne og kraftdistribusjon til parallellkoblede laster
Høsten 1884 ble de tre ingeniørene Károly Zipernowsky, Ottó Titusz Bláthy og Miksa Déri (kjent som ZBD-gruppen) tilknyttet fabrikken Ganz. Gruppen hadde funnet ut at transformatorer med åpen jernkjerne var upraktisk og at disse ikke var i stand til å regulere spenning på en pålitelig måte. I 1885 sendte de inn en felles patentsøknad for nye transformatorer (senere kalt ZBD-transformatorer). Her ble to konstruksjoner beskrevet med lukkede magnetiske kretser hvor kobberviklingene enten var viklet rundt en ringkjerne av jerntråd, eller en ringformet kobbervikling omviklet med jerntråd for å danne jernveien.
I løpet av høsten 1884 hadde fabrikken Ganz levert verdens fem første høyeffektive vekselstrømstransformatorer, den første av disse enhetene forlot fabrikken den 16. september 1884. Denne første enheten hadde følgende spesifikasjoner: 1400 VA, 40 Hz, 120/72 V, 11,6/19,4 A, enfase og mantelkjerne. I begge utførelser ble den magnetiske fluksen holdt nesten fullstendig innenfor jernkjernen, uten tilsiktet bane gjennom luft. De nye transformatorene var over tre ganger mer effektive enn de tidligere konstruksjoner med åpne kjerner som Gaulard og Gibbs hadde konstruert.
ZBD-gruppens patenter inkluderte to andre store nyvinninger: I stedet for å seriekoble lastene lot de forbruksapparatene heller være parallellkoblede. Den andre oppfinnelsen gikk ut på å ha veldig stort viklingsforhold, slik at spenningen i forsyningsnettet kunne være mye høyere (opprinnelig 1400 til 2000 V) enn spenningen til lastene (100 V ble opprinnelig brukt). Med parallellkoblede belastninger i distribusjonsnettet og lukket jernkjerne i transformatorene var det endelig teknisk og økonomisk mulig å anvende vekselstrøm til belysning i boliger, bedrifter og utendørs. Bláthy hadde foreslått bruk av lukkede jernkjerner, Zipernowsky hadde ideen om parallellkoblede belastninger og Déri hadde utført de praktiske forsøkene.
Transformatorer har fremdeles utforming basert på prinsippene oppdaget av de tre ingeniørene. De har også sørget for å popularisere ordet «transformator» for å beskrive en innretning som forandrer EMS i to sammenknyttede elektriske kretser, selv om begrepet allerede hadde vært i bruk etter 1882. I 1886 konstruerte ZBD-gruppen verdens første kraftverk (Roma-Cerchi kraftverket) som brukte vekselstrømsgeneratorer til å forsyne et elektrisk nettverk. Her var det igjen fabrikken Ganz som leverte alt elektrisk utstyr.
George Westinghouse hadde kjøpt Gaulard og Gibbs' patenter i 1885, men Edison Electric Light Company (senere General Electric) holdt en opsjon på de amerikanske rettighetene til ZBD-gruppens transformatorer. Til tross for dette ville Westinghouse prøve ut alternative konstruksjoner basert på de samme prinsippene. Han ga William Stanley oppgaven med å utvikle en enhet for kommersiell bruk i USA. Stanleys første oppfinnelse var en induksjonsspole med enkel jernkjerne av mykt jern og justerbart luftgap for å regulere EMS i sekundærviklingen. Denne utformingen ble først brukt kommersielt i USA i 1886. Westinghouse var innstilt på å forbedre Stanleys design for å gjøre den enkel og billig å produsere, noe som ikke var tilfelle med ZBD-gruppens transformator.
Westinghouse, Stanley og andre begynte snart å utvikle en enklere metode for å fremstille jernkjernen. Metoden bestod av stabler av tynne E-formede blikkplater. Mellom disse var det tynne isolerte ark av papir eller annet isolerende materiale. Ferdigviklede spoler av kobber kunne da enkelt skyves på plass, deretter kunne rette blikkplater legges over for å lage en lukket magnetisk krets. Westinghouse søkte om patent for det nye lavprisalternativet i desember 1886.
Andre tidlige transformatorer
I 1891 oppfant Nikola Tesla den såkalte Tesla-spolen som er en luftfylt resonanstransformator konstruert for å generere svært høy spenning ved høy frekvens.
Den ideelle transformatoren
Ligninger for den ideelle transformator
. . . (1)
hvor Vs er spenning, Ns er antall vindinger (omdreininger) i sekundærviklingen, og dΦ/dt er den deriverte av den magnetiske fluks Φ gjennom én vinding av viklingen.
. . . (2)
Ved å kombinere forholdet mellom (1) og (2) fås:
Viklingsforhold. . . (3)
hvor
Ved å anvende loven om energiens bevarelse vil den tilsynelatende-, aktive- og reaktive effekten være konservert gjennom transformatoren:
Selv om induktansene i viklingene til en ideell transformator er uendelig høy er allikevel viklingsforholdet lik kvadratroten av induktansenes vindingsforhold. Derfor gir kombinasjon av ligning (3) og (4) for den ideelle transformator følgende identitet:
. . . (6)
Tilsynelatende impedans Z'L (ZL med referert til primærsiden)
. . . (7)
En vanlig forenkling for å analysere en transformator er å se den som en ideell transformatormodell; en teoretisk, lineær, tapsfri enhet som har perfekt magnetisk kobling. Perfekt kobling innebærer uendelig høy magnetisk permeabilitet i kjernen, at viklingenes induktanser også er uendelig store og at det er null netto magnetomotorisk spenning (MMS). Dette innebærer også at impedansen sett fra primærsiden er uendelig stor når sekundærviklingen er åpen og null når sekundærviklingen er kortsluttet. Det er ingen faseforskyvning gjennom en ideell transformator, dermed er inngangs- og utgangseffekten (aktiv og reaktiv) konservert. Dette gjelder for enhver frekvens over null med periodiske bølgeformer.
En varierende strøm i transformatorens primærvikling skaper en varierende magnetisk fluks i kjernen, og et varierende magnetfelt som gjennomløper sekundærviklingen. (For øvrig er primærviklingen den som er tilknyttet spenningskilden. ) Forholdet mellom elektrisk strøm og magnetisk fluks er beskrevet av Ampères lov.
Det varierende magnetfelt på sekundærsiden induserer en varierende EMS i sekundærviklingen, altså blir det indusert en spenning. De primære og sekundære viklinger er anbrakt rundt en kjerne av uendelig høy magnetisk permeabilitet, slik at all magnetisk fluks passerer gjennom både primær- og sekundærviklingen. Med en spenningskilde koblet til primærviklingen og en last impedans koblet til sekundærviklingen vil strømmene gjennom transformator gå i de angitte retninger.
Siden samme magnetiske fluks passerer gjennom både de primære og sekundære viklingene i en ideell transformator, må ifølge Faradays lov en spenning bli indusert i hver vikling, i henhold til ligning (1) i tilfellet for sekundærviklingen og i henhold til ligning (2) for primærviklingen. Den primære EMS er noen ganger kalt tilbakevirkende EMS. Dette er i samsvar med Lenz' lov, som sier at induksjon av EMS alltid motsetter seg påvirkning av en endring av magnetfelt.
315 Constantia
315 Constantia er en hovedbelteasteroide og et medlem av asteroidefamilien Flora. Den ble oppdaga den 4. september 1891 av Johann Palisa fra Universitäts-Sternwarte Wien i Wien. Navnet betyr trofasthet, karakterstyrke.
Transformator
Den ideelle transformatoren
Når det går en strøm i sekundærviklingen ved tilkobling til en ekstern last, vil denne sette opp en magnetisk fluks, og i henhold til Lenz' lov vil også strømmen ha en retning som motsetter seg sin årsak. Det gjør at det på sekundersiden oppstår et magnetfelt og en magnetisk fluks som motsetter seg fluksen fra primærsidens vikling. Sekundærsidens motsatt rettede fluks er ikke nødvendigvis direkte i motfase til den primære, men den resulterende fluksen er omtrent like stor i tomgang som under belastning.
Transformatorens omsetningsforhold når det gjelder spenningene er direkte proporsjonal med viklingenes vindingsforhold ifølge ligning (3).
I henhold til loven om konservering av energi, vil en lastimpedans som er koblet til den ideelle transformatorens sekundære vikling trekke tilsynelatende-, aktiv- og reaktiv effekt i samsvar med ligning (4).
Den ideelle transformatorens identitetsfunksjon er vist i ligning (5) og er en rimelig tilnærming for typiske kommersielle transformatorer, der spenningsforhold og vindingsforhold er omvendt proporsjonale med det tilsvarende strømforholdet.
Etter Ohms lov og den ideelle transformatorens ligninger fås:
Polaritet
En spesiell prikk-konvensjon er ofte brukt på merkeskiltet til koblingskjemaet for transformatorer eller markeringer på terminalene for å angi den relative polaritet for transformatorviklingene. Denne er definert slik: Positivt økende momentan strøm inn i primærviklingens prikkmerkede terminal induserer en spenning med positiv polaritet i sekundærviklingens prikkmerkede terminal.
Avvik fra den ideelle modellen
Den ideelle transformatormodellen ser bort fra følgende grunnleggende lineære forhold som gjelder for den virkelige transformatoren: jerntap, som samlet kalles magnetiseringstap og som består av
Mens viklingene i den ideelle modellen er uten resistans (motstand) og har uendelig stor induktans, så har viklingene i en virkelig transformator en gitt resistans, dessuten er induktansene forbundet med:
Lekkfluks
Den ideelle transformatormodellen forutsetter at all magnetisk fluks som genereres av de primære viklingene sammenkobler alle vindinger i hver av viklingene, inkludert seg selv. I praksis går noen av flukslinjene utenfor viklingene. Dette kalles lekkfluks og resulterer i lekkinduktans i seriekobling med de gjensidig koblede transformatorviklingene. Lekkasjefluksen resulterer i energi som blir vekselvis lagret i og slippes ut fra de magnetiske feltene med hver syklus av vekselspenningen. Det er ikke et direkte effekttap, men resulterer i dårligere spenningsregulering ved at det forårsaker at sekundærspenningen ikke er direkte proporsjonal med primærspenningen. Særlig under tung belastning gjør dette seg gjeldende, og transformatorer er derfor vanligvis laget for å ha meget lav lekkinduktans.
I noen anvendelser for transformatorer er økt lekkinduktans ønsket, dermed konstrueres den med lange magnetiske veier og luftspalter. Hensikten med en slik transformatorkonstruksjon kan være å begrense kortslutningsstrømmen. Transformatorer med høy lekkinduktans blir brukt for å forsyne laster med såkalt negativ motstand. Det vil si at om et vist spenningsnivå overskrides reduseres motstanden. Eksempler er Lysbuer, kvikksølvdamplamper og neonlys, eller for sikker håndtering av laster som uunngåelig blir kortsluttet ofte slik som ved lysbuesveising.
Luftspalter brukes også for å unngå at en transformator går i metning, det vil si at den magnetiske fluksen blir større enn hva jernkjernen kan takle, noe som fører til at påtrykket strøm på primærsiden ikke lenger fører til tilsvarende økende strøm på sekundærsiden. Dette gjelder spesielt transformatorer for audiofrekvens (lydforsterkere) med kretser som har likestrømskomponenter i viklingene.
Kjennskap til lekkreaktans og motstand (impdans) er nødvendig når transformatorer skal driftes i parallellkobling. Dersom den prosentvise impedansen og det tilhørende lekkreaktans-til-motstand-forholdet (X/R) mellom to transformatorer er akkurat det samme, så vil transformatorene dele effekten til belastningen eksakt i forhold til deres respektive ytelser. For eksempel med parallellkobling av en 500 kVA transformator med en annen enhet på 1000 kVA, der begge har lik impedans målt i %, vil den største ta dobbelt så mye strøm som den minste. Dermed vil den på 1000 kVA være 100 % belastet når den på 500 kVA også er 100 % belastet. Toleransene for tillatt variasjon for impedansen i kommersielle transformatorer er imidlertid betydelige. Også impedans (Z) og X/R forholdet mellom ulike størrelser av transformatorer har en tendens til å variere. En transformator på 1000 kVA vil typisk ha Z ~ 5,75 %, X/R ~ 3,75, mens en enhet på 500 kVA vil ha Z ~ 5 %, X/R ~ 4,75.
Ekvivalentkretsen
I diagrammet til høyre er en virkelig transformators fysiske oppførsel representert ved en kretsmodell. Ved utvikling av denne er det vanlig å innlemme en ideell transformator. Til nå har ordet induktans (L) vært brukt, men er det snakk om at sinusformet vekselspenning er påtrykket transformatoren kan like godt begrepet reaktans (X) brukes (Z= R + jX der Z er (impedansen), R er resistansen og j er den imaginære enheten når dette skrives som komplekse tall (visere) på kartesisk form).
Viklingenes ohmske tap og lekkreaktans er representert ved følgende serieimpedanser i modellen: I henhold til vanlig transformasjon i forbindelse med kretsanalyse overføres RS og XS til primærsiden ved å multiplisere disse størrelsene med kvadratet av viklingsforholdet: (NP/NS)2 = a2.
Jerntap og reaktans er representert av følgende parallellkoblede impedanser i modellen:
Jerntap er forårsaket hovedsakelig av hysteresetap og virvelstrømvirkninger i jernkjernen og er proporsjonal med kvadratet av kjernens fluks ved en gitt frekvens. Den endelige permeabiliteten i jernkjernen krever en magnetiseringsstrøm IM for å opprettholde gjensidig fluks i kjernen. Magnetiseringsstrømmen er i fase med den magnetiske fluksen, og forholdet mellom de to er ikke-lineær på grunn av metningseffekter. Imidlertid er alle impedanser i ekvivalentkretsen per definisjon lineære, dermed blir slike ikke-lineære effekter vanligvis ikke inkludert i transformatorens ekvivalentkrets. Med sinusformet strømforsyning vil fluksen i jernkjernen få en faseforsyvning som er forsinket i forhold til en indusert EMS med 90°. Med åpen sekundærvikling vil magnetiseringsstrømmen I0 tilsvare at transformatoren er uten belastning, altså går i tomgang.
Den resulterende modellen, noen ganger kalt for den eksakte ekvivalentkrets basert på lineære kretselementer, forutsetter altså noen forenklinger. Analysen kan forenkles ytterligere ved å anta at magnetiseringsimpedansen er relativt høy og flytte denne grenen til venstre for de primære impedansene. Dette innfører en feil, men tillater sammenslåing av primær og sekundær impedans ved summering.
Transformatorens impedans i ekvivalentkretsen og omsetningsforholdets parametere kan måles med følgende tester: tomgangstest, kortslutningstest, viklingsmotstandstest og transformator omsetningstest.
Tomgangstest
Tomgangstesten utføres ved at sekundærsiden er åpen og nominell spenning påtrykkes på primærsiden. Når testen utføres blir spenning, strøm og effekt (aktiv og reaktiv) målt på primærsiden. For enkelhets skyld blir spenningen påtrykket på den siden med lavest spenning, slik at den blir primærsiden under testen. Magnetiseringsstrømmen (samme som tomgangsstrømmen) som nå måles er bare noen få prosent av nominell strøm. Dermed blir spenningsfallet over lekkreaktansen og ohms motstand i primærviklingen så liten at disse kan ignoreres. Likeledes er spenningen som påtrykkes veldig nært EMS i primærviklingen. Dermed kan RC og XM i ekvivalentskjemaet enkelt beregnes, se illustrasjonen lenger opp i artikkelen. Om spenningen på sekundærsiden også blir målt får en kontrollert at transformatorens omsetningsforhold og vektorgruppe også stemmer.
Kortslutningstest
Kortslutningstesten utføres ved at sekundærsidens terminaler kortsluttes og det påtrykkes en spenning på primærsiden slik at nominell strøm går gjennom viklingene. Med kortsluttet sekundærside trengs typisk ikke en spenning på mer enn 2 til 12 % på primærsiden for å oppnå full strøm. Av praktiske hensyn velges som regel den siden med høyest spenning som primærsiden når denne testen utføres. Også ved denne testen blir spenning, strøm og effekt (aktiv og reaktiv) målt på primærsiden. Dermed kan en finne summen av RP og RS, summen XP og  XS, samt summen ZP og ZS, se ekvivalentskjemaet lenger opp i artikkelen. Hver for seg er ikke størrelsene for primær og sekundærsiden så enkle å finne, men det er heller ikke av stor viktighet. Ved at spenningen er så lav når testen utføres vil magnetiseringsstrøm og jerntapene være så små at de kan sees bort fra. Dermed er det praktisk talt bare resistans og lekkreaktans som måles.
Effekt av frekvens
Transformatorens generelle EMS-ligning
Dersom fluksen i jernkjernen er rent sinusformet er forholdet til hver av viklingene mellom dens Effektivverdi spenning, Erms, av viklingen, og frekvensen f , antall omdreininger N, kjerne tverrsnitt a i m2 og peak magnetisk flukstetthet Bpeak målt i T (Wb/m2) gitt av den generelle EMS-ligningen:
Dersom fluksen ikke inneholder odde harmoniske kan følgende ligning benyttes for halvperiode gjennomsnittlig spenning Eavg av en hvilken som helst bølgeform:
Av Faradays lov vist i ligning (1) og (2) til høyre, varierer transformatorens EMS i henhold til den deriverte av forandring med hensyn på tid. Den ideelle jernkjernen i en transformator oppfører seg lineært med tid for alle frekvenser. Fluks i en transformators jernkjerne oppfører seg ikke-lineært i forhold til magnetiseringsstrømmen om øyeblikksverdien av fluksen øker ut over det lineære området. Dette resulterer i magnetisk metning forbundet med stadig større magnetiseringsstrøm som til slutt fører til at transformatoren blir overopphetet. Metning oppstår ikke på grunn av at belastningen til transformatoren økes; som forklart over, vil resulterende magnetisk fluks være tilnærmet uforandret fra tomgang til belastning. Det som gir metning er lavere frekvens eller høyere påtrykke spenning. Ekvivalentskjemaet uttrykker også dette ved at strømmen gjennom magnetiseringsimpedansen er avhengig av spenning og frekvens (Xm=ωL der Xm er magnetiseringsreaktansen, ω er vinkelfrekvensen som er gitt av ω=2πf der f er frekvensen, lavere frekvens gir altså lavere Xm).
EMS i en transformator ved en gitt flukstetthet øker med frekvensen. Ved å operere med høyere frekvenser kan transformatorer være fysisk mer kompakte fordi en gitt jernkjerne er i stand til å overføre mer effekt uten å komme i metning, dermed er det nødvendig med færre vindinger for å oppnå den samme impedansen. Imidlertid vil fenomener som økt tap i jernkjernen og strømfortregning i viklingene også øke med frekvensen. Fly og militært utstyr anvender 400 Hz strømforsyning for å redusere jernkjernens volum og vekten av viklingene Omvendt anvendes det for noen systemer for elektrisk jernbanedrift frekvenser som er lavere (for eksempel16 2/3 Hz og 25 Hz) enn normal frekvens i strømforsyningen (50–60 Hz). Årsaken til dette er historiske valg som hovedsakelig har å gjøre med begrensninger for tidlig elektriske traksjonsmotorer. En ulempe med disse lave frekvensene for jernbanedrift er at lokomotivets transformatorer som brukes til å nedtransformere spenningen fra kontaktledningen (fra for eksempel 15 kV) blir mye tyngre for en gitt ytelse.
Drift av en transformator med den spenningen den er konstruert for, men ved en høyere frekvens vil føre til redusert magnetiseringsstrøm. Omvendt vil magnetiseringsstrømmen øke ved en lavere frekvens. Drift av en transformator med annen frekvens enn det den er konstruert for krever vurdering av spenning, tap og avkjøling for å fastslå om sikker drift er mulig. For eksempel kan transformatorer være utstyrt med volt per hertz overeksitasjons reléer for å beskytte transformatoren fra overspenning ved høyere frekvens enn merkefrekvens.
Et eksempel er transformatorer i traksjonsmateriell som brukes for flerstrømslokomotiver og høyhastighetstog som opererer på tvers av regioner og land med ulike elektriske standarder. Her må kraftelektronikkomformere og transformatorer imøtekomme ulike frekvenser og spenninger (som spenner fra 50 Hz og 25 kV ned til 16,7 Hz og 15 kV).
Store krafttransformatorer er sårbare for isolasjonsnedbryting i viklingene på grunn av transiente spenninger med høyfrekvente komponenter. Disse kan forårsakes ved koblinger i kraftnettet eller ved lynnedslag. Egne overspenningsvern kan kobles til transformatorens termineringer for å beskytte transformatoren mot dette.
Energitap
En transformators energitap er dominert av viklingenes ohmske tap og tap i jernkjernen. Generelt tenderer transformatorers virkningsgrad å øke med økende ytelse. Virkningsgraden for typiske distribusjonstransformatorer er mellom 98 og 99 %
For å analysere jerntapene må en ha kjennskap til magnetiseringsstrømmens natur. Legg merke til hvordan den induserte fluksen (grønn) er sinusformet i animasjonen til høyre, samtidig som magnetiseringsstrømmen (blå) har en helt annen form. Bakgrunnen for dette er hysteresekurvens form som er ikke-lineær. Hysteresekurven viser sammenhengen mellom et ferromagnetisk materiales flukstetthet (B) og magnetiske feltstyrke (H = I·N, altså produkt av strøm og vindingstall). Ved fourieranalyse kan det vises at magnetiseringsstrømmen består av en grunnharmonisk og en rekke oddeharmoniske komponenter (overharmoniske). Den grunnharmoniske kan i sin tur dekomponeres i to komponenter der én er i fase med EMS. Den andre komponenten er faseforskjøvet 90° etter EMS. Komponenten i fase med EMS kalles for jerntapkomponenten og er relatert til hysterese- og virvelstrømstap, mens den andre komponenten kalles for magnetiseringsstrømmen.
Ohmske tap
Strømmer gjennom viklingene fører til ohmske tap. Dersom frekvensen øker vil skinneffekt, altså at strømmen tenderer mot å gå i overflaten av en leder, forårsake at viklingenes motstand øker, noe som igjen fører til økte tap.
Hysteresetap
Hver gang det magnetiske feltet snur blir en liten energimengde tapt på grunn av hysterese i jernkjernen. Ifølge Steinmetz formel, er den tapte varmeenergien som følge av hysterese gitt av:
og hysteresetap er således gitt ved:
hvor f er frekvensen, er η hysterese koeffisient og βmaks er den maksimale flukstetthet. Den sistnevnte parameteren er en empirisk eksponent som varierer fra omtrent 1,4 til 1,8. For jern blir den ofte oppgitt som 1,6.
Virvelstrømtap
Virvelstrømstap og hysteresetap er del av magnetiseringsstrømmen, og totalt vil magnetiseringsstrømmen bare være 1–2 % av den totale strømmen ved full last for en krafttransformator.
Magnetostriksjon relatert til transformatorbrumming
Magnetisk fluks i et ferromagnetisk materiale slik som i jernkjernen til en transformator fører at stålet som leder magnetfeltet fysisk ekspandere og trekke seg sammen ved hver syklus av vekselfeltet. Denne effekt som er kjent som magnetostriksjon og friksjonsenergien som frembringes av dette gir en hørbar støy kjent som transformatorbrumming. Denne transformatorbrummingen er spesielt uønsket for transformatorer for nettfrekvens og i høyfrekvente flyback transformatorer i forbindelse med katodestrålerør.
Lekktap
Lekkreaktansen er i seg selv stort sett tapsfri siden energien som leveres til det magnetiske feltet blir returnert til transformatoren i neste halvsyklus. Imidlertid vil enhver lekkasjefluks som trenger gjennom ledende materialer som transformatorens støttestrukturer, gi opphav til virvelstrømmer og omdannes til varme. Det er også et visst strålingstap på grunn av det oscillerende magnetfeltet, men disse tapene er vanligvis små.
Mekaniske vibrasjoner og hørbar støyoverføring
I tillegg til magnetostriksjon, altså at det vekslende magnetiske feltet forårsaker sammentrekning og ekspansjon av blikkplatene i kjernen, vil det oppstå fluktuerende krefter mellom de primære og sekundære viklingene. Denne energien forårsaker strukturbåren vibrasjon som overføres, og dermed forsterkes den hørbare transformatorbrummingen.
Utforming av jernkjernen
Transformatorer med lukket kjerne er enten av kjerne- eller mantelform. Når viklingene omgir jernkjernen snakker en om en kjernetransformator, men om viklingene er omgitt av jernkjernen, benevnes dette for en manteltransformator. Manteltransformatorer er gjerne mer utbredt enn de kjerneformede for distribusjonstransformatorer på grunn av den relativt enkle produksjonsformen ved stabling av stålplatene for jernkjernen rundt viklingene. Kjerneformede jernkjerner pleier generelt å være mer økonomiske og derfor mer utbredte enn manteltransformatorer for høyspenning i den nedre del av bruksområdet for spenning og strøm (mindre enn eller lik nominell spenning på 230 kV eller 75 MVA). Ved høyere spenning og effekt har manteltransformatorer en tendens til å være mer utbredt. Manteltransformatorer pleier å foretrekkes for ekstra høy spenning og høy ytelse, dette på grunn av bedre forhold mellom vekt og ytelse. Imidlertid er disse mer arbeidskrevende å produsere. Dessuten har de bedre egenskaper ved kortslutting og høyere holdbarhet mot transportskade.
Laminerte stålkjerner
Transformatorer for bruk på strøm- eller lydfrekvenser har vanligvis jernkjerne laget av silisiumstål med høy permeabilitet. Denne typen stål har en permeabilitet mange ganger større enn vakuum, og jernkjernen virker dermed til å redusere magnetiseringsstrømmen i betydelig grad, samt å begrense magnetfeltet til en bane som tett omslutter viklingene. Konstruktører av transformatorer innså tidlig at en jernkjerne konstruert av massivt jern resulterte i uoverkommelig store hvirvelstrømtap. Men med jernkjerner som bestod av bunter av isolerte stråltråder ble denne effekten dempet. Senere utførelser bestod av jernkjerner der stabler av mange lag med tynne blikkplater ble satt sammen. Dette prinsipp er fremdeles i bruk i dag og en kaller dette for en laminert jernkjerne. En vesentlig detalj er at hver enkelt plate er isolert fra de andre med et tynt lag med isolasjon. Den generelle transformatorligningen for EMS indikerer at jernkjernens tverrsnitt må ha et minimums areal for å unngå metning.
Effekten av lamineringen er å begrense virvelstrømmene til overveiende elliptiske baner, samt at disse skal omsluttes av en liten del av fluksen, for dermed å redusere størrelsen av virvelstrømmene. Desto tynnere lamineringer, desto mer reduseres tap, men det betyr også at jernkjernen blir mer arbeidskrevende og kostbar å konstruere. Tynne blikklaminater er vanligvis brukt i transformatorer for høye frekvenser, og med svært tynne stållaminater kan disse konstrueres for frekvenser opp til 10 kHz. For frekvenser opptil noen hundre Hz benyttes blikkplater med en tykkelse på rundt 3,6 mm. Silikonstål gir for denne typen transformatorer lave kostnader, små jerntap og den ønskede høye permeabiliteten for flukstetthet på rundt 1,0 til 1,5 T.
En vanlig utforming av laminerte jernkjerner er at de er laget av stabler av E-formete stålplater og med I-formet stykker inntil disse igjen. Dette har ført til navnet E-I-transformator. Disse er som nevnt isolert fra hverandre. En slik konstruksjon har en tendens til å gi noe mer tap, men er mer økonomisk å fremstille. C-formet jernkjerne er laget ved hjelp av et stålbånd viklet rundt en rektangulær form og deretter legges buntene sammen. Den blir deretter skåret i to, altså at jernkjernen settes sammen av to C-former. Kjernen sammenføyes ved at de to C-halvdelene klemmes sammen med et stålbånd. Denne konstruksjonen har den fordel at fluks alltid er orientert parallelt med metallkornene for dermed å redusere reluktansen.
En stålkjerne har remanens, noe som betyr at den beholder et statisk magnetfelt lang tid etter at spenningen fjernes. Når strømmen blir tilkoblet på nytt, vil det resterende felt forårsaker en høy innkoblingsstrøm som varer frem til effekten av den gjenværende magnetismen svekkes. Vanligvis dør den store innkoblingsstrømmen ut etter noen få sykluser med påtrykt vekselspenning. Overstrømvernet som er tilknyttet må innstilles for å tillate denne ufarlig innkoblingsstrømmen å passere uten vernutløsning. På transformatorer koblet til lange kraftlinjer kan det oppstå indusert strøm på grunn av såkalt geomagnetisk indusert strøm forårsaket ved solstormer. Dette fører til metning av kjernen og utløsning av transformatorers vernereleer.
Massive jernkjerner
Kjerner av pulverisert jern brukes i kretser som switch-mode strømforsyninger som anvendes ved vanlige nettfrekvenser, samt frekvenser opp til et par titalls kHz. Disse materialene kombinerer høy magnetisk permeabilitet med høy elektrisk resistivitet. For frekvenser som strekker seg utover VHF-båndet anvendes gjerne jernkjerner laget av ikke-ledende magnetiske keramiske materialer kalt ferritt. Noen radio-frekvenstransformatorer har også bevegelige kjerner som tillater justering av gjensidig induktans mellom primær- og sekundærsiden (og båndbredden) for å tune kretser for radiofrekvenser.
Toruskjerner
En torusformet transformatorer er bygget rundt en smultringformet jernkjerne (ringkjerne) som er laget av en lang strimmel av silisiumstål, eller permalloy som er viklet som en spole. Den kan også være laget av pulverisert jern eller ferritt. Valget mellom disse konstruksjonene er avhengig av driftsfrekvensen. Båndkonstruksjonen gjør at korngrensene i stålet er optimalt innstilt og forbedrer transformatorens virkningsgrad ved å redusere kjernerens reluktans. Den lukkede ringformen eliminerer luftspalter som ikke helt kan unngås i en E-I-jernkjerne omtalt over. Tverrsnittet av ringen er vanligvis firkantet eller rektangulært, men dyrere kjerner med sirkulært tverrsnitt er også vanlige. Primær- og sekundærviklingene er ofte viklet konsentrisk for å dekke hele overflaten av kjernen. Dette reduserer lengden av ledning som er nødvendig, og gir skjermingseffekt ved at magnetfeltet begrenses fra å generere elektromagnetisk forstyrrelse til omgivelsene.
Ringkjernetransformatorer er mer effektive enn de billigere laminerte E-I-typer for en tilsvarende effekt. Andre fordeler sammenlignet med E-I-typen er mindre størrelse (ca. halvparten), lavere vekt (ca halvparten), mindre brumming (noe som gjør dem overlegne i audio-forsterkere), lavere utvendig magnetfelt (om lag en tidel), lave tomgangstap (gjør konstruksjonen mer effektiv i standby-modus), de kan monteres med en bolt og større utvalg av former. De største ulempene er høyere kostnader og begrenset kapasitet. På grunn av at det ikke forekommer luftgap (luftspalte) i jernkjernen vil torusformede jernkjerner også ha en tendens til å oppvise høyere startstrøm sammenlignet med laminert E-I-typer.
Torusformede jernkjerner av ferritt benyttes ved høyere frekvenser, typisk mellom noen få titalls kHz til flere hundre MHz, for å redusere tapene, fysisk størrelse og vekt av de induktive komponentene. En ulempe med torusformede jernkjerner er de høyere arbeidskostnadene for viklingene. Dette fordi det er nødvendig å passere hele lengden av vikling gjennom jernkjernens åpning for hver eneste vinding av viklingene. Som en konsekvens vil ringkjernetransformatorer være uvanlig for ytelser over noen få kVA. Små fordelingstransformatorer kan oppnå noen av fordelene med en torusformet jernkjerne ved å splitte kjernen opp, tvinge den åpen, for deretter å sette inn primær- og sekundærviklingen, og deretter klemme den sammen.
Luftkjerner
En fysisk kjerne er ikke en absolutt nødvendighet og en fungerende transformator kan fremstilles ganske enkelt ved å anbringe viklingene nær hverandre. Dette kalles for en luftkjernetransformator. Luften som er del av den magnetiske kretsen er i det vesentlige tapsfri, slik at en luftkjernetransformator eliminerer tap på grunn av hysterese i kjernematerialet. Imidlertid blir lekkreaktansen høy, noe som resulterer i svært dårlig energiomsetning, dermed er en slik konstruksjon uegnet for bruk i kraftforsyningen.
Denne typen transformator har imidlertid meget høy båndbredde, og blir derfor ofte anvendt i applikasjoner for radiofrekvens. Her kan en få tilfredsstillende koblingskoeffisient ved nøye overlapping mellom de primære og sekundære viklinger. Denne typen er også brukt for såkalte resonanstransformatorer, (også kjent som Teslaspole) hvor de kan oppnå rimelig lave tap på tross av den høye lekkreaktansen.
Viklinger
Det ledende materialet som brukes til viklingene er avhengig av anvendelsen, men i alle tilfeller må de enkelte viklingene være elektrisk isolert fra hverandre for å sikre at strømmen virkelig går gjennom hver vinding. For transformatorer for lave ytelser og signaltransformatorer, der strømmene er små og potensialforskjellen mellom tilstøtende vindinger er liten, er ofte viklingene laget av kopper- eller aluminiumstråd med et tynt lag av plastisolasjon. Større krafttransformatorer som opererer ved høye spenninger er ofte viklet med kopperledere med rektangulær form. Disse er isolert med oljeimpregnert papir.
Høyfrekvente transformatorer opererer i området fra noen titalls til hundretalls av kHz. Ofte har disse viklinger laget av flettet Litz-ledning for å minimere skinneffekt og nærførings tap. Store krafttransformatorer bruker også flertrådet ledere, da det selv ved lave nettfrekvenser vil oppstå ujevn fordeling av strøm i viklingene dersom de skal føre store strømmer. Hver tråd er da individuelt isolert, dessuten er trådene anordnet slik at ved visse punkter i viklingen, eller gjennom hele viklingen, opptar forskjellige relative posisjoner i den. Denne omrokeringen utjevner strømmen som flyter i hver tråd i lederen, og dermed reduseres tap på grunn av virvelstrømmer i selve viklingen. Flertrådet vikling er også mer fleksibel enn en massiv leder av tilsvarende tykkelse, noe som er til hjelpe ved produksjon.
Viklingene i signaltransformatorer er delt inn i seksjoner og disse delene er innfelt mellom deler av den andre viklingen. Hensikten er at viklingene skal minimere lekkinduktansen og strøkapasitans bedre for å øke den høyfrekvente responsen. Strøkapasitans vil for øvrig si den kapasistansen som oppstår mellom viklingene, selv om den er liten er den uønsket.
Transformatorer for nettfrekvens kan ha trinnkobler ved at det er mellomliggende uttak (terminaler) på den ene viklingen for justering av spenningen. Vanligvis er trinnkobleren tilknyttet viklingen med høyest spenning. Trinnkobleren kan kobles manuelt, eller det er en automatisk bryter som endrer trinn for å holde spenningen innenfor gitte verdier selv om belastningen endrer seg. Automatisk trinnkobler brukes i kraftoverføring eller distribusjon, samt for transformatorer for lysbueovner. Hørefrekvenstransformatorer som brukes for høyttalere har trinnkoblere for å tillate justering av impedansen til hver høyttaler. En transformator med midtuttak brukes ofte for utgangstrinnet for en lydforsterker i en Push–pull converter. Modulasjonstransformatoren i AM-sendere er svært like disse.
Viklingenes sammenkobling og vektorgrupper
I en transformator for trefasestrøm kan viklingens innbyrdes konfigurasjon kombineres på forskjellige måter, noe som kalles vektorgrupper. Kombineres viklingene slik at de har et felles punkt snakker en om Y- eller Z-kobling, eller om de ikke har fellespunkt benevnes dette D-kobling. Andre navn er stjerne (Y) og delta- eller trekantkobling (D). Vanligvis markeres viklingene for høyest spenning med store bokstaver og små bokstaver for viklingen med lavest spenning.
D-koblede viklinger er ikke vanlig for høyere overføringsspenninger (typisk fra 138 kV og over) på grunn av høyere kostnader for isolasjonen sammenlignet med en Y-kobling.