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Cielo
Definiçon i cumposiçon
De nuite, l cielo ye negro porque nun eisiste difuson de luç solar. Inda assi, se l ouniberso ye anfenito an tamanho i las streilhas i galáxias stan çtribuídas por este ouniberso anfenito, anton poderiemos asperar ber ua streilha an cada direçon an que ouserbamos l cielo. L que se passa ye que nun podemos ber la luç de las streilhas i galáxias a todas las çtáncias al mesmo tiempo. La luç biaja a ua belocidade de cerca de 300 000 km/s. Cumo solo podemos ber ua cousa depuis de la luç que eilha eimite tener tiempo para chegar als nuossos uolhos i l ouniberso tenerie uns 10 ó 15 bilhones anhos de eidade, solo podemos ber streilhas i galáxias que stéian ne l mássimo a ua çtáncia duns 10 ó 15 bilhones de anhos-luç de çtáncia. Mesmo que haba galáxias mais çtantes, nun las poderemos ber porque la sue luç nó tubo inda tiempo de chegar até nós. Por outro lado, las streilhas i las galáxias nun son anfinitamente bielhas, ó seia, eilhas eibentualmente muorren i deixan de eimitir luç. I bemos este eifeito mais ciedo pa las que stan mais cerca de nós. Por esso, nun podemos ber la luç de streilhas i galáxias a todas las çtáncias al mesmo tiempo; la luç de las rialmente mui çtantes inda nun chegou até nós i, ne l causo de las mais çtantes cuja luç yá chegou até nós, tanto tiempo se passou yá que muitos oubjetos acerca deilhas yá se stinguiran i stan negros.
Leonhard Euler
Notaçon matemática
pa la base de l logaritmo natural (agora tamien coincido cumo númaro de Euler), la Σ letra griega para somatórios i la letra
Cielo
Eideias relegiosas de l cielo
Por sue grandiosidade, l cielo stubo persente nas mais dibersas religiones i mitologies. Diç-se que l cielo tenga sido l purmeiro oubjeto de culto de la houmanidade, giralmente associado a las quaije oubíquas debindades ouranianas.
Leonhard Euler
Notaçon matemática
i
Cielo
Cielo bíblico
Hai bários cielos que son mencionados na Bíblia. Haberie l cielo que bemos, adonde ls páixaros bólan, adonde ls relámpagos brilhan i de adonde la chuba cai. Hai l cielo ne l sentido de firmamento, ó spanson, adonde stan l Sol, la Luna i las streilhas. Hai inda l cielo adonde se ancontra l trono de Dius, de al qual Jasus tenerie chubido. Esse serie l cielo adonde ls anjos stan. La Bíblia fala inda de l "cielos de l cielos" i que haberá "nuobos cielos".
Leonhard Euler
Análeze
L zambolbimiento de l cálclo anfenitesimal staba na banguarda de la pesquisa matemática de l seclo XVIII, i ls amigos, de Euler, de la Família Vernoullis - fúrun respunsables por grande parte de l progresso enicial ne l campo. Grácias a la sue anfluéncia, studando cálclo tornou-se l foco percipal de l trabalho de Euler. Ambora alguas de las probas de Euler nun son aceitables pa ls padrones modernos de rigor matemático (an particular la sue dependéncia an relaçon al percípio de la generalidade de la álgebra), sues eideias liebórun a muitos grandes abanços. Euler ye bien coincido na análeze pula sue outelizaçon frequente i zambolbimiento de la série de poténcia, la spresson de funçones cumo somas dun númaro anfenito de tenermos, tales cumo:
Cielo
Cielo na mitologie romana
Cielo era la debindade romana eiquibalente a la griega Ourano. Filho i marido de Tierra (Gaia). Pai de l titanas: Ouceano, Crios, Heipérion, Jápeto, Téia, Réia, Témis, Mnemósine, Febe, Tétis i Cronos; de l Heicatónquiros: Coto, Briareu i Giges; de l Ciclopes: Brontes, Stéropes i Arges; de las Erínias; de l Gigantes; de las Ninfas Melianas i de Afrodite. 200px|thumb|right|[[Nuite strelhada. Vincent van Gogh, séc. XIX]] An giral, aceita-se l mito de l Cielo cumo home de Gaia, la Tierra, cun quien tubo ls titanas, ls ciclopes i ls heicatónquiros. Rejeitaba ls filhos al nacer i, lougo passado l sou nacimento, scondia-los ne l teta de Gaia, cundenando-los a permanecer eilhi para siempre. Gaia decidiu bingar-se; ancitou sous filhos a punir l pai. Todos recusórun-se. Solamente Cronos, l mais moço, se çpuso a anfrentar l genitor. Durante la nuite, quando Cielo ounie-se la Tierra, Cronos, cun ua fouce, cortou-le ls colhones i lançou-los al mar. Las pingas de l sangre fecundórun la Tierra, oureginando las Erínias ó Fúrias. Ls colhones atirados al mar, fazírun aparecer ua spuma de la qual naciu Afrodite.
Leonhard Euler
Análeze
Notabelmente, Euler probou diretamente las spansones an séries de poténcia para
Cielo
Cielo nas artes
An bários quadros tenemos repersentaçones de l cielo outelizando-se ls mais bários tons.
Leonhard Euler
Análeze
i
Keiichi Zaizen
Statística
19||0||0||0||3||0||22||0 19||0||0||0||3||0||22||0
Leonhard Euler
Análeze
i la funçon de la tangente ambersa. (Proba andireta atrabeç de la técnica de séries de poténcia ambersa fui dada por Newton i Leibniç. (Antre 1670 i 1680) Sou uso ousado de la série de poder le permitiu resulber l famoso porblema de Basileia an 1735 (el forneciu un argumiento mais eilaborado an 1741):
thumb |L'anterpretaçon geométrica de la [[fórmula de Euler]]
Euler antroduziu l'uso de la funçon sponencial i logaritmo an probas analíticas. El çcubriu maneiras de spressar dibersas funçones logarítmicas outelizando séries de poténcia, i el cunseguiu defenir logaritmos para númaros negatibos i cumplexos, ampliando cunsidrabelmente l leque d'aplicaçones matemáticas de logaritmos. El tamien defeniu la funçon sponencial para númaros cumplexos, i çcubriu la sue relaçon culas funçones trigonométricas. Para qualquiera númaro rial φ (tenida cumo radianos), la fórmula de Euler afirma que l cumplexo sastifaç la funçon sponencial.
Un causo special de la fórmula arriba ye coincida cumo la eidantidade de Euler, chamada de "la fórmula mais notable an matemática", por Richard Feynman, por sous usos andebiduales de las noçones d'adiçon, multiplicaçon, sponenciaçon, i eigualdade, i ls usos andebiduales de a custantes 0, 1, e, i i \pi. An 1988, ls leitores de la Mathematical Antelligencer botórun cumo sendo "la fórmula matemática mais guapa de todos ls tiempos". Ne l total, Euler fui respunsable por trés de las cinco melhores fórmulas nessa enquete.
Pafnuti Tchebycheb screbiu: "Euler fui l'ampeço de todas las pesquisas que cumponen la teorie giral de ls númaros." La maiorie de ls matemáticos de l seclo XVIII se dedica al zambolbimiento d'análeze, mas Euler carregaba l'antiga peixon aritmética al longo de sue bida. Por causa de sou antresse na teorie de ls númaros, la mesma, fui rebebida até l final de l seclo.
Euler cuntinou cun sues pesquisas feita antes (sob l'anfluéncia de Diophantus) ua série d'heipóteses apartadas subre ls númaros naturales. Euler probou rigorosamente essas heipóteses, mui generalizada i las cumbinou nua antressante teorie de ls númaros. El antroduziu na matemática "funçon de Euler" crítica i formulada cula ajuda de l "teorema de Euler". Euler criou la teorie de ls resíduos quadráticos i cumparaçones, apuntando pa l radadeiro critério de Euler.
Euler Antroduziu la funçon zeta de Riemann, ua generalizaçon, que mais tarde recebiu l nome de Vernhard Riemann
berdadeiro. Euler probocou la sue spanson:
Teorie de ls númaros
L'antresse de Euler na teorie de ls númaros puode ser atribuída a l'anfluéncia de Christian Goldbach, sou amigo na Academie de San Petersburgo. Muitos de ls purmeiros trabalhos de Euler na teorie de ls númaros fúrun baseadas nas obras de Pierre de Fermat. Euler zambolbiu alguas de las eideias de Fermat, i refutou alguas de las sues cunjeturas. Euler ligou la natureza de la çtribuiçon prebilegiada, cun eideias d'análeze. Cunseguiu probar que la soma de ls recíprocos de ls primos diberge. Al fazer esso, el çcubriu la conexon antre la funçon zeta de Riemann i ls númaros primos, l que ye coincido cumo la fórmula de l perduto Euler pa la funçon zeta de Riemann.
Euler probou eidantidades de Newton, Pequeinho Teorema de Fermat, teorema de Fermat an somas de dous quadrados, i el fizo cuntribuiçones çtintas al Teorema de Fermat-Lagrange. Ambentou tamien la funçon φ totiente (m). Usando las propiadades desta funçon, el generalizou l teorema de Fermat al que ye hoije coincido cumo l teorema de Euler. El cuntribuiu de forma seneficatiba pa la teorie de ls númaros purfeitos, qu'habie fascinado ls matemáticos zde Ouclides. Euler tamien cunjeturou la lei de la reciprocidade quadrática. L cunceito ye cunsidrado cumo un teorema fundamental de la teorie de ls númaros, i sues eideias pabimentórun l camino pa l trabalho de Carl Friedrich Gauss.
Teorie de ls grafos
An 1736, Euler resolbiu l porblema coincido cumo siete puontes de Königsberg. La cidade de Königsberg, Prússia, fui custruída ne l riu Pregel, i ancluiu dues grandes ilhas que stában conetadas antre si i al cuntinente por siete puontes. L porblema era l de decidir se ye possible seguir un camino qu'atrabessa cada ua de las puontes satamente ua beç i retornar al punto de partida. Esta soluçon ye cunsidrada cumo sendo l purmeira teorema de la teorie de ls grafos, specificamente de la teorie gráfica planar.
Euler tamien çcubriu la fórmula relacionando l númaro de bértices, arestas i faces dun poliedro cumbexo i, antoce, dun grafo planar. La custante nesta fórmula ye agora coincida cumo la caratelística de Euler pa l gráfico (ó oubjeto de cálclo), i stá relacionaao cul género de l'oubjeto. L studo i generalizaçon desta fórmula fúrun, especificamente atrabeç de Cauchy, L'Huillier, stando na ourige de la topologie.
Matemática aplicada
Alguns de ls maiores sucessos de Euler fúrun na resoluçon de porblemas de l mundo rial analiticamente, i an çcrebir einúmaras aplicaçones de l númaros de Bernoulli, série de Fourier, diagramas de Benn, númaro de Euler s, las custantes [[Númaro de Euler|
i
]] i pi, fraçones cuntínuas i antegrales. El antegrou cálclo defrencial de Leibniç 's cul de Newton, i las ferramientas que tornórun mais fácele d'aplicar l cálclo de porblemas físicos zambolbidos. El fizo grandes progressos na melhorie de la aprossimaçon numérica d'antegrales, ambentando l qu'hoije ye coincido cumo aprossimaçones de Euler. La mais notable dessas aprossimaçones son método de Euler i la fórmula de Euler. El tamien facelitou l'uso de eiquaçones defrenciales, an particular, l'antroduçon de la custante Euler-Mascheroni.
Un de ls antrisses mais ancomuns de Euler fui l'aplicaçon d'eideias matemáticas na música. An 1739, el screbiu l Tentamen nobae theoriae musicae, na sperança de, eibentualmente, ancorporar la teorie musical cumo parte de la matemática. Esta parte de sou trabalho, inda assi, nun recebiu grande atençon i yá fui çcrita cumo mui matemático para musiqueiros i demasiado musical para matemáticos.
Trabalhos na física
Euler ajudou a zambolber l modelo de biga de Euler-Bernoulli, que se tornou un marco de l'angenharie. Para alhá d'aplicar cun sucesso las sues ferramientas analíticas para porblemas an macánica clássica, Euler tamien aplicou essas técnicas para porblemas celhestres. Sou trabalho an astronomie fui reconhecido por ua série de prémios de la Paris Academy al longo de sue carreira. Sues rializaçones ancluen detreminar cun grande percison las órbitas de cometas i outros cuorpos celhestres, cumprender la natureza de ls cometas, i calcular la paralaxe de l sol. Sous cálclos tamien cuntribuiran pa l zambolbimiento de tabelas de longitude percisas.
Ángulos de Euler
thumb|170px|left|[[Ángulos de Euler]] An 1765, an sou libro "La Teorie de l mobimiento de ls cuorpos sólidos", Euler matematicamente çcrebiu la cinemática dun cuorpo rígido de tamanho fenito. El antroduziu na matemática l teorema de Euler de ángulos de rotaçon. Sou nome tamien ye ousado na fórmula de cinemática de la çtribuiçon de belocidade nun sólido, coincido cumo las eiquaçones (Euler - Poisson), dinámica de cuorpo rígido, un de ls trés causos gerales antegrables ​​ne l porblema de la dinámica dun cuorpo rígido cun un punto fixo.
Euler generalizou l percípio de la mínima açon, un cunjunto bastante cunfuso i apuntou pa la sue amportança fundamental na macánica. Anfelizmente, el nun rebelou la natureza de l percípio bariacional, mas, inda assi, atraiu l'atençon de físicos, que mais tarde çcubriran que l sou papel fundamental na natureza era bálido.
Euler trabalhou ne l campo de la macánica celhestre. El lançou las bases de la teorie de perturbaçones, mais tarde cumpletadas por Pierre Simon Laplace, i zambolbiu ua teorie mui percisa de l mobimiento de la luna. Esta teorie probou ser adequada para resulber l porblema urgente de detreminar la longitude ne l mar.
Academie de San Petersburgo
Nesta altura Euler percuraba tamien un lugar académico. Por buolta de 1726, Daniel i Nicolaus cunseguen que la czarina, Catarina I (biúda de Pedro l Grande) oufereça un lugar na Academie la Euler. Euler aceita mas nun eimediatamente.
An 1727 Euler aceita antegrar la Academie, ambora seia la cátedra de medecina i fesiologie. Euler partiu a 5 d'abril de 1727 de la Basileia i chegou la capital de la Rússia die 17 de maio de 1727.
Nesse mesmo anho, Nicolaus Bernoulli morre i deixa baga la posiçon d'assistente an matemática, que Euler acupa. Partilhou cun Daniel Bernoulli ua casa, para alhá de colegas éran amigos, i trabalhában frequentemente juntos. Euler ampeçou a dominar la léngua russa i criou la sue bida an S. Petersburgo. Tamien aceitou un trabalho adicional cumo médico na Marina Russa. La Academie de S. Petersburgo tenie cumo propósito melhorar l'eiducaçon na Rússia i para ancerrar la grande falha ne l campo de las ciéncias de l paíç cula Ouropa Oucidental. Cumo resultado, fui criada specialmente para atrair estudantes strangeiros cumo Euler. Euler fui feito porsor de física an 1731 pula sue classeficaçon ne l ranking de la scuola. dous anhos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basileia, sendo sustituído por Euler cumo porsor de Matemática.
An 1735 Euler resolbe un porblema que le dá fama mundial – l chamado “porblema de Basileia”. Trata-se de somar la série anfenita de ls ambersos de ls quadrados. Johann Bernoulli tenie lutado cun este porblema durante décadas, tenendo zafiado matemáticos de to l mundo. Euler zambolbe assi un nuobo método analítico para lidar cul porblema. Mas l sou método permite tamien somar todas las séries anfenitas de l mesmo tipo an que l spoente ye un númaro par.
Durante ls anhos seguintes, Euler cunsegue trasformar la Matemática i la Física. An meia dúzia d'anhos porduç trabalhos fundamentales an teorie de ls númaros, séries, cálclo de bariaçones, macánica, antre muitos outros.
Academie de Berlin
Deixou S. Petersburgo die 19 de Júnio de 1741 i bibeu 25 anhos an Berlin, adonde screbiu mais de 380 artigos. Publicou an Berlin ls dous trabalhos que l'eirien tornar mais reconhecido: Antrodutio in analysin anfenitorun, publicado an 1748 i Anstitutiones calculi differentialis.
Antretanto, ye cumbidado para ser tutor de la Princesa Anhalt-Dessau, sobrina de Frederico II, l Grande. Euler screbiu mais de 200 cartas dirigidas a la princesa, que mais tarde fúrun cumpiladas nun belume best-selling antitulado Cartas de Euler subre defrentes assuntos de la Filosofie natural para ua Princesa Almana. Este trabalho ancorpora sposiçones subre bários assuntos pertencentes a la física i matemática, dando tamien a coincer las perspetibas relegiosas i la própia personalidade de l sou outor.
Euler passou 25 anhos na corte de Frederico II.
Durante to esse tiempo, cuntinou a recebir ua penson de la Rússia, qu'usaba para cumprar libros i strumientos pa la Academie de S. Petersburgo, adonde cuntinou a apersentar bários artigos.
La cuntribuiçon de Euler pa la Academie de Berlin fui ampressionante: superbesionaba l'ouserbatório i l jardin botánico, selecionaba pessonal i gerie bárias questones financeiras, cordenaba la publicaçon de mapas geográficos i de trabalhos científicos, ua fuonte de rendimientos pa la Academie.
Mas anque dessa grande cuntribuiçon que resultou ne l prestigio de la Academie, fui fuorçado a abandonar Berlin, debido a un cunflito d'antrisses antre Euler i Frederico II.
Este bieno chamá-lo de pouco sofisticado an cumparaçon al círclo de filósofos trazidos pul rei alman pa la Academie. Buoltaire staba antre esses filósofos: un francés que tubo un posiçon faborecida ne l círclo social de l Rei. Euler, un simples home relegioso i un grande trabalhador, era mui cumbencional ne ls sous gustos i fés. Era an muitas maneiras l'ouposto direto de Buoltaire.
Quedou famosa ua çputa na corte subre l'eisisténcia de Dius an que, depuis de Buoltaire tener argumentado a fabor de l'ineisisténcia de Dius i, antoce, de la banalidade de la fé relegiosa de Leonhard Euler, este simplesmente screbiu ua eiquaçon nun quadro i declarou “i, antoce, segue-se que Dius eisiste”.
Frederico II, l Grande i Buoltaire
Mas Euler tenie caído an çgraça junto de Frederico II, que le chamaba “ciclope” – nua refréncia al sou defeito físico. Yá zde 1735, Euler sofria d'alguns porblemas de salude, cumo febres altas. An 1738, perdiu la bison de l'uolho dreito, debido al scesso de trabalho. Mas tal anfelicidade nun diminuiu an nada la sue porduçon Matemática.
Euler nunca tubo porblemas an porduzir trabalhos de defrentes géneros, cumo por eisemplo, material para libros-testos pa las scuolas russas. Giralmente screbia an latin, mas tamien an francés, ambora la sue léngua d'ourige fusse l alman. Tenie ua einorme facelidade para lénguas, cumo buono suíço qu'era, l que le facelitaba mui la bida nas dibersas biaiges que fazie, cumo era questume de ls matemáticos de l seclo XVIII. An 1749, depuis de 7 anhos de trabalho i quaije cien anhos passado la muorte de Fermat, cunseguiu probar la teorie de Fermat.
Retorno a la Rússia an 1766
thumb|180px| Retrato an 1753 por [[Emanuel Handmann.]] Durante esse anho, çcubre que, debido la cachones, ampeçou a perder la bison de l'uolho squerdo. Pensando ne l feturo, tentou preparar-se pa la cegueira treinando screbir cun giç nua ardósia ó ditando para algun de ls sous filhos.
Mas, an 1771, perdiu todos ls sous benes, a la scepçon de ls manuscritos de Matemática, nun ancéndio na sue casa. Ne l mesmo anho ye ouperados a las cachones, l que le restitui la bison durante un brebe período de tiempo. Mas, al que parece, Euler nun terá tomado ls debidos cuidados médicos tenendo quedado cumpletamente ciego. An 1773 perdiu la sue mulhier de 40 anhos. Passou ls anhos finales de sue bida na Rússia, anton sob la proteçon de Catarina la Grande.
Morriu an 18 de setembre de 1783, an San Petersburgo bítima dun acidente bascular cerebral. Fui anterrado ne l Mosteiro Alexander Nebsky.
Porblemas na bison
La acuidade bisual de Euler piorou al longo de sue carreira matemática. Trés anhos depuis de sofrer ua febre quaije fatal an 1735, tornou-se quaije ciego de l'uolho dreito, mas Euler an beç de culpar l porblema, apersentou un trabalho meticuloso subre cartografie pa la Academie de San Petersburgo. La bison de Euler se agrabou durante la sue stada na Almanha, na medida an que Frederico II de la Prússia se referie a el cumo "Cyclops". Euler mais tarde zambolbiu ua cachon ne l'uolho squerdo, deixando-lo quaije totalmente ciego poucas sumanas depuis de sue çcubierta an 1766. Inda assi, sue cundiçon parece tener pouco eifeito subre sue pordutebidade, cumpensando cun sues halbelidades de cálclo mental i de mimória fotográfica. Por eisemplo, Euler cunseguiu repetir la Eneida de Birgílio, de l'ampeço al fin, sin heisitaçon. Cula ajuda de sous scribas, la pordutebidade de Euler an muitas árias de studo, na berdade, oumentou. El porduziu, an média, un papel matemático durante todas las sumanas de l'anho 1775.
Euler i d'Alembert
L trabalho antre Euler i d'Alembert siempre cumbergiu ne l mesmo sentido. Ls sous antrisses éran quaije ls mesmos, anque tener habido algua cuntrobérsia antre eilhes subre l porblema de las nembranas bibrantes, an 1757, cuja soluçon de l'eiquaçon de Bessel, Euler cunseguiu oubter, l qu'ocasionou un afastamiento. Mas, cula teorie de ls númaros houbo un grande apoio por parte de d’Alembert la Euler.
La cuntribuiçon de Euler pa la teorie de ls logaritmos nun se restringiu a la defeniçon de spoentes, cumo usamos hoije. Trabalhou, tamien, ne l cunceito de logaritmo de númaros negatibos.
Anquanto se mantenie acupado a pesquisar Matemática an Berlin, d’Alembert pesquisaba an Paris.
An 1747, Euler screbiu l'este matemático splicando corretamente la queston de ls logaritmos de ls númaros negatibos. Mas al cuntrairo de l que serie de se asperar, la fórmula formulada por Euler, bálida para qualquiera ángulo (an radianos), nun fui cumprendida por Bernoulli nin por d'Alembert pus, para estes, ls logaritmos de númaros negatibos éran reales, l que nun ye berdade yá que se tratan de númaros eimaginairos puros.
Atrabeç de la sue eidantidade – mais tarde coincida cumo Eigualdade de Euler – ye possible ouserbar que ls logaritmos de númaros cumplexos, reales ó eimaginairos, tamien son númaros cumplexos. Usando las eidantidades de Euler ye tamien possible spressar cantidades cumo sen (1 + i) ó \cos(i), na forma usual para númaros cumplexos. Desta maneira, bé-se qu'al efetuar ouparaçones trascendentes eilementares subre ls númaros cumplexos, ls resultados son númaros cumplexos.
Assi sendo, Euler fui capaç de demunstrar que l sistema de númaros cumplexos ye cerrado sob las ouparaçones trascendentes eilementares, anquanto d’Alembert sugerira que l sistema de númaros cumplexos era algebricamente cerrado.
Euler i Fermat
p
ye primo i
a
un anteiro, anton a^p – la ye debesible por
.
La purmeira fui derrubada an 1732 cul ajuda de l sou domínio an cumputaçon, eibidenciando que ye fatorizable an. Inda assi, ne l recurso a un contra eisemplo para deitar por tierra la segunda cunjetura, Euler tamien errou, anque de l'erro solo tener sido çcubierto an 1966, dous seclos depuis i cul ajuda dun cumputador.
Mais tarde, demunstrou ua afirmaçon mais giral de l Pequeinho Teorema de Fermat, que bieno a chamar-se Funçon de Euler. Mas, cuntreriando l que serie sperado, Euler nun fui capaç de demunstrar l Radadeiro Teorema de Fermat, ambora probasse l'ampossibelidade de soluçones anteiras de para n = 3.
An 1747, defeniu mais 27 númaros amigables, que se juntórun als trés yá coincidos por Fermat. Mais tarde oumentou l númaro para 60. Euler tamien probou que todos ls númaros purfeitos pares son de la forma dada por Ouclides, 2^{n-1} (2n – 1), adonde 2n – 1 ye primo. Se eisiste ó nun un númaro ímpar purfeito fui ua queston liebantada por Euler i Goldbach, atrabeç de correspondéncia, inda hoije sin repuosta.
Comemoraçones
thumb|right|200px|Antiga nota de 10 francos suiços houmenageando Euler. thumb|right|200px|1957 Selo de la [[Ounion Sobiética an comemoraçon de ls 250° anibersairo de Euler. L testo diç: 250 anhos de l nacimiento de l grande matemático, académico Leonhard Euler.]]
Euler fui çtaque na sesta série de notas de 10 francos suiços i an numerosos selos suíço, alman i russos. L asteróide 2002 Euler fui nomeado an sue honra. El tamien ye comemorada pula Eigreija Luterana an sou Calendário de ls Santos an 24 de maio, el era un deboto crestiano (crente na anfalibelidade bíblica), que screbiu apologéticas i argumentou einergicamente contra ls ateus proeminentes de sou tiempo.
An 15 d'abril de 2013, ls 306 anhos de Euler fui comemorado cun un Google Doodle.
Eesiste ua anedota falsa subre Euler i Diderot, quando este staba an San Petersburgo, Rússia, anfluenciando la corte russa cun sou ateísmo, i Euler fui chamado a anterbir. Euler tenerie ua proba matemática de l'eisisténcia de Dius, i tenerie dezido "Monsieur,, donc Dieu eisiste. Respundeç!". Diderot nun tenerie cunseguido respunder, i retirou-se houmilhado sob ls risos de la corte. Esta anedota ye falsa.
Ñamorta
Ñamorta (Dolichotis patagonun) ye un mamífero sul-amaricano de la família Cabiidae. Apersenta grande porte, tenendo quaije l dobro de l tamanho dua lhiebre ouropeia adulta, chegando a pesar até uito quilos.Inda que tenga l nome popular de lhiebre-patagónica, ye, na berdade, un pariente bien lhoinge de las lhiebres. Sue lhigaçon culs lhagomorfos se dá solamente por meio de l clado Glires. Ye na berdade un roedor de mesma família de las capibaras i cobaias.
Song of the South
Song of the South ye un filme stadunidense d'animaçon lançado an 1939.
Catadorie:Filmes de 1946 Catadorie:Filmes de ls Stados Ounidos Catadorie:Filmes an léngua anglesa Catadorie:Filmes de la Disney
Ñico Saquito
Benito Antonio Fernándeç Ortiç, mais coincido cumo Ñico Saquito ( Santiago de Cuba , 13 de febreiro de 1901 — Santiago de Cuba, 4 d'agosto de 1982), fui un cumpositor, biolonista i cantor cubano, lhigado a la troba cubanaAos 15 anhos, sentiu-se atraído pula cumposiçon de cançones i decidiu ser trobador, abandonando ua promissora carreira ne l beisebol. Sou apelido Saquito bieno de sue halbelidade de pegar bolas cumo jogador de beisebol.
Na década de 1920, criou sou própio grupo i angressou ne l Castillo Quartet, grupo cul qual fizo stensas turnés pula ilha.
Passado essa spriéncia, boltou la Santiago i fondou Los Guaracheros de Ouriente, grupo cul qual se apersentou an Cuba, Porto Rico i Benezuela na década de 1950.
Ñico permaneciu ne l sterior até qu'an 1960, debido a las cundiçones políticas criadas pula Reboluçon Cubana, decidiu buoltar pa l'ilha solico sin sou grupo, que permaneciu ne l sterior.
Paul Cézanne
Paul Cézanne (Aix-en-Provence, 19 de janeiro de 1839 — 22 de outubro de 1906) fui un pintor pós-ampressionista francés, cujo trabalho forneciu las bases de la trasiçon de las cuncepçones de l fazer artístico de l seclo XIX pa l'arte radicalmente inobadora de l seclo XX. Cézanne puode ser cunsidrado cumo la puonte antre l ampressionismo de l final de l seclo XIX i l cubismo de l'ampeço de l seclo XX. La frase atribuída la Matisse i la Picasso, de que Cézanne "ye l pai de todos nós", debe ser liebada an cunta.
Cézanne nun se subordinaba a las leis de la perspetiba. I si, las modificaba. La sue cuncepçon de la cumposiçon era arquitetónica; segundo las sues própias palabras, l sou própio stilo cunsistia an ber la natureza segundo las sues formas fundamentales: la esfera, l celindro i l cone. Cézanne preocupaba-se mais cula cataçon destas formas de l que cula repersentaçon de l'ambiente atmosférico. Nun ye defícel ber nesta atitude ua reaçon de caráter anteletual contra l gozo puramente quelorido de l ampressionismo.
Subre el, Renoir screbiu, rebatendo l crítico d'arte Castagnary: You me anfureço al pensar qu'el [Castagnary] nun antendiu que Ua Moderna Olympia, de Cézanne, era ua obra prima clássica, mais próssima de Giorgione que de Claude Monet, i que delantre del staba un pintor yá fura de l Ampressionismo.
Cézanne cultibaba subretodo la paisaige i la repersentaçon de naturezas muortas, mas tamien pintou figuras houmanas an grupo i retratos. Antes d'ampeçar las sues paisaiges studaba-las i analisaba ls sous balores plásticos, reduzindo-las depuis a defrentes belumes i prainos que traçaba a la base de pinceladas paralelas. Arbles, casas i demales eilemientos de la paisaige subordinan-se a l'ounidade de cumposiçon. Las sues paisaiges son sutilmente geométricas. Cézanne pintou subretodo la sue Probença natal (L Golfo de Marselha i las célebres bersones sucessibas de L Monte de Sainte-Bitoire).
Nas sues numerosas naturezas muortas, tipicamente cumpuostas por maçanas, liebaba a cabo ua sploraçon formal saustiba que ye a tierra fecunda d'adonde surgirá l cubismo poucos anhos mais tarde. Antre las repersentaçones de grupos houmanos, son mui apreciadas las sues cinco bersones de Ls Jogadores de Cartas. La Mulhier cun Cafeteira, pula sue strutura monumental i serena, marca l grande momiento classicista de Cézanne.
Cézanne, l'artista
An Paris, Cézanne conheciu l ampressionista Camille Pissarro. Einicialmente, l'amisade feita an meados de ls anhos 1860 era la dun mestre i mentor - Pissarro eisercendo ua anfluéncia formatiba subre l moço artista. Al longo de la década seguinte, las scursones para pintar an Loubeciennes i an Pontoise liebórun a un trabalho colaboratibo antre eiguales.
Ne ls purmeiros trabalhos, Cézanne se preocupaba cula figura na paisaige. Nesse período ancluen-se bárias pinturas de grupos de figuras grandes i pesadas na paisaige, pintadas a partir de l'eimaginaçon. Mais tarde, el passa la se antressar mais an trabalhar a partir de l'ouserbaçon direta, i, als poucos, zambolbiu un stilo de pintura mais lebe i areijada, qu'eirie anfluenciar eimensamente ls ampressionistas. Nun oustante, ne ls trabalhos de maturidade de Cézanne, percebe-se l zambolbimiento dun stilo solidificado, quaije arquitetural de pintura.
Durante to la sue bida, sforçou-se para zambolber ua ouserbaçon outéntica de l mundo atrabeç de l método mais acurado possible para repersentá-lo an pintura. Ourdenaba struturalmente todo l que percebisse an formas i prainos de quelor simples. La sue afirmaçon “You quiero fazer de l'ampressionismo algo sólido i duradouro, cumo l'arte de ls museus”, i sue declarada antençon de recriar Nicolas Poussin acentuou sou zeio d'ounir l'ouserbaçon de la natureza a la permanéncia de la cumposiçon clássica.
Fenómenos óticos
Cézanne tenie antresse na simplificaçon de las formas naturales an sous eissenciales geométricos; el querie “tratar la natureza pul celindro, pula sfera, pul cone” (un tronco dua arble puode ser cunsidrado un celindro, i ua cabeça houmana cumo ua sfera, por eisemplo). Para alhá desso, l'atençon cuncentrada cula qual el registraba sues ouserbaçones de la natureza resultou nua perfunda sploraçon de la bison binocular, l que resultou an dues percepçones bisuales simultáneas ligeiramente defrentes, i ne ls probidencia ua percepçon de perfundidade i un coincimiento cumplexo de las relaçones spaciales. Nós bemos dues bistas defrentes a la par; Cézanne ampregaba este aspeto de la percepçon bisual a las sues pinturas an graus bariados. L'ouserbaçon deste fato, junto cul zeio de Cézanne an caturar la berdade de sue própia percepçon, muitas bezes l lebou a modelar las linhas básicas de las formas para tentar eisibir las bistas çtintamente defrentes de l sou uolho dreito pa l'uolho squerdo. Assi, l'obra de Cézanne oumenta i trasforma ls antigos eideales de la perspetiba, an particular de la perspetiba de punto único.
Eesibiçones i temas
Las pinturas de Cézanne fúrun eisibidas na purmeira mostra de l Salon ç Refusés (ó l Salon de ls Recusados) an 1863, eisibindo obras que nun fúrun aceitas pul jurado de l'oufecial Salon de Paris. L Salon rejeitou las obras de Cézanne por to l período de 1864 a 1869. Cézanne cuntinou a tentar apersentar sues obras al Salon até 1882. Naquel anho, por anterbençon de l sou colega i artista Antoine Guillemet, Cézanne eisibiu l Retrato de Louis-Auguste Cézanne, pai de l'artista, lendo ‘L’Eibénement’, la sue purmeira i radadeira obra aceita ne l Salon.
Antes de 1895, Cézanne apersentou sues obras dues bezes cun outros ampressionistas - na purmeira mostra ampressionista de 1874 i na terceira, de 1877. Ne ls anhos seguintes, alguas pinturas sues fúrun eisibidas an bários locales, até que, an 1895, l marchand paresiense Ambroise Bollard dou al artista la sue purmeira mostra andebidual. Mesmo cul crecente reconhecimiento público i l sucesso financeiro, Cézanne outou por trabalhar an eisolamiento, usualmente ne l Sul de la Fráncia, an sue amada Probença, bien loinge de Paris. El se cuncentraba an alguns temas i era bastante ancomun qu'artistas de l final de l seclo XIX fússen eigualmente proficientes an bários géneros: naturezas muortas, retratos, paisaiges i studos de banhistas. Neste radadeiro, Cézanne fui oubrigado a zenhar a partir de sue eimaginaçon, pus habie poucos modelos znudos çponibles. Assi cumo las paisaiges, ls sous retratos éran zenhados a partir de l qu'el tenie fameliaridade, i, por esso, nun solo sue mulhier i sou filho, mas tamien ls passantes locales, ls ninos i sou ampresairo artístico serbian cumo modelos. Las sues pinturas de natureza muorta son decoratibas, pintadas cun superfices gruossas i prainas, mas inda lembran las de Courbet.
Embora as imagens religiosas aparecessem menos frequentemente nas últimas obras de Cézanne, ele permaneceu devoto do catolicismo romano, e dizia: “Quando eu preciso julgar uma arte, levo minhas pinturas e as deixo próximas a um objeto feito por Deus, como uma árvore ou uma flor. Se os dois lados combatem, elas não são arte.”.
A morte de Cézanne
Um dia, Cézanne trabalhava em campo aberto quando foi surpreendido por uma tempestade. Só foi para casa após trabalhar duas horas na chuva. No caminho caiu, foi socorrido por um motorista que passava e o ajudou a ir para casa. Cézanne recuperou a consciência após ser tratado. No dia seguinte, pretendia continuar o seu trabalho, mas estava muito fraco e acabou por desfalecer. Foi colocado numa cama, de onde nunca mais se levantou. Morreu alguns dias após o acidente, em 22 de outubro de 1906, de pneumonia. Foi enterrado num antigo cemitério de sua amada cidade natal, Aix-en-Provence.
Percipales períodos de ls trabalhos de Cézanne
Bários períodos fúrun defenidos na bida i na obra de Cézanne. Cézanne criou cientos de pinturas, alguas de las quales alcançórun altos précios ne l mercado d'arte, ne ls radadeiros anhos. An 10 de maio de 1999, l quadro Rideau, Cruchon Eit Cumpotier fui bendido por $60.5 milhones - l quarto maior précio yá pago por ua pintura até aquel anho. An maio de 2006, l quadro fui cunsidrado cumo la pintura de natureza muorta mais cara yá bendida an leilon.
L período negro, an Paris, 1861-1870
An 1863, Napoleon III criou por decreto l Salon de ls Recusados, adonde las pinturas que fúrun rejeitadas para mostra ne l Salon de la Academie de Guapas Artes éran eisibidas. Antre ls artistas propiatairos de las obras rejeitadas, stában ls moços ampressionistas, cunsidrados rebolucionairos. Cézanne fui anfluenciado pul stilo de ls ampressionistas, mas la sue deficuldade de relacionamiento social – el parecie rude, tímido, a las bezes furioso i dado a la depresson – resultórun nun período caratelizado pulas quelores scuras i l grande uso de l negro. Las obras desse período difíren mui de sous rascunhos i augarielhas de ls tiempos de la Scuola Special de Zeinho de Aix-en-Probence (1859) ó de sous trabalhos susequentes. Antre las obras de l período negro, stan pinturas cumo L Assassino (cerca de 1867-1868).
Período ampressionista, an Probença i Paris, 1870-1878
Passado l'ampeço de la guerra franco-prussiana, an júlio de 1870, Cézanne i Marie-Hortense Quedet deixórun Paris i fúrun para L’Staque, acerca de Marseille, adonde el passou a pintar predominantemente paisaiges. Cézanne fui cunsidrado cumo fugitibo de l serbício melitar an janeiro de 1871, mas la guerra treminou an febreiro i l casal retornou la Paris ne l berano de 1871. Passado l nacimiento de l purmeiro filho, Paul, an janeiro de 1872, an Paris, eilhes se mudórun para Aubers, an Bal D’Oise, nas prossimidades de la capital francesa.
Pissarro bibeu an Pontoise. Alhá i an Aubers, juntos, el i Cézanne pintában paisaiges. Mui tiempo depuis, Cézanne çcrebiu la si mesmo cumo un aluno de Pissarro, dezindo que Todos nós surgimos de Pissarro. Sob l'anfluéncia de Pissarro, Cézanne ampeçou a abandonar las quelores scuras i sues telas se tornórun mui mais luminosas.
Deixando Hortense na region de Marseille, Cézanne andou antre Paris i la Probença, eisibindo sues obras na purmeira (1874) i na terceira mostras ampressionistas (1877). An 1875, el chamou l'atençon de l colecionador Bitor Chocquet, cujas comissones probidenciában alíbio financeiro. Mas las pinturas que Cézanne eisibiu atraíran hilaridade, ultraje i sarcasmo. L rebisor Louis Leroy dixe, subre l retrato que Cézanne fizo de Chocquet: “Esta cabeça cun ua aparéncia peculiar, i esta coloraçon dua bota bielha puoden causar un choque (a ua mulhier prenha) i febre amarielha al fruito de sou bentre antes mesmo de sou angresso al mundo.”.
An márcio de 1878, l pai de Cézanne, Louis-Auguste, çcubriu l causo de l filho cun Hortense i amenaçou cortar-le l suporte financeiro, mas, an setembre, decidiu dar 400 francos para sue família. Cézanne cuntinou a migrar antre la region de Paris i Probença até que se custruísse un stúdio para el an sue casa, Jas de Bouffan, ne l'ampeço de ls anhos de 1880. L stúdio fui feito ne l'andar superior, cun dreito a ua jinela alargada, que permitie l'antrada de la luç benida de l Norte, mas anterrompendo la linha de l beiral. Cézanne stableciu sue residéncia an L’Staque. Alhá, el pintou cun Renoir, an 1882. Besitou Renoir i Monet an 1883.
Período maduro, an Probença, 1878-1890
Ne l'ampeço de ls anhos 1880, la família Cézanne fixou residéncia na Probença. Esta mudança reflete ua andependéncia an relaçon als ampressionistas, cuncentrados an Paris, i ua preferéncia marcada pul Sul, l tierra natibo de Cézanne. L'armano de Hortense tenie ua casa drento cun bista pa l Monte de Santa Bitória, an L'Staque. Ua série de pinturas desta muntanha antre 1880 i 1883, i outras, de Gardanne, antre 1885 i 1888, custituen l chamado “período custrutibo”.
L'anho de 1886 fui un punto de trasformaçon pa la família. Cézanne se casou cun Hortense. Tamien naquel anho, l pai de Cézanne morre, deixando-le l stado cumprado an 1859; el tenie 47 anhos. An 1888, la família se mudou para Jas de Bouffan, ua casa i terreno sustanciales, l que permitiu un nuobo cunfuorto. Esta casa, cun un terreno menor, atualmente ye propiadade de la cidade i stá abierta al público restritamente.
Tamien naquel anho Cézanne rompeu sue amisade cun Émile Zola, passado Zola usá-lo, an grande parte, cumo base para cumpor l personaige, un artista sin sucesso i trágico afinal, Claude Lantier, ne l libro L'Œubre. Cézanne cunsidrou este ato cumo ua quebra de decoro, i l'amisade ampeçada na anfáncia staba eirreparabelmente danificada.
Período final, Probença, 1890-1905
L período idílico de Cézanne an Jas de Bouffan fui temporairo. Zde 1890 até la sue muorte, el fui cercado por eibentos porblemáticos, eibentualmente se eisolando cun sues pinturas i passando un longo tiempo cumo un recluso birtual. Sues pinturas passórun a ser mui coincidas i percuradas, i el era l'oubjeto de respeito na nuoba geraçon de pintores.
Ls porblemas ampeçórun cula crise de diabetes an 1890, zestabelizando la sue personalidade até l punto adonde las sues relaçones culs outros fúrun, outra beç, fuorçadas. El biajou pa la Suíça, cun Hortense i sou filho, talbeç nas speranças de restourar las sues relaçones. Cézanne, mas, retornou a la Probença para cuntinar sue bida; Hortense i Paul seguiran para Paris. Las necidades financeiras fazirun cun que Hortense retornasse para Probença, mas bibendo an cómodos apartados. Cézanne se mudou cun sue mai i cun sue armana. An 1891, el se boltou al catolicismo.
Cézanne altarnou antre pintar na region de Jas de Bouffan i na region de Paris, cumo antes. An 1895, el fizo ua bejita germinal para Bibémus Quarries i scalou l Monte Santa Bitória. La paisaige labiríntica de ls çpojos debe tener le anspirado, pus el alugou ua cabanha ne l local an 1897 i la pintou stensibamente. Acradita-se que las formas téngan anspirado l stilo ambrionairo de l cubismo. Tamien naquel anho, la sue mai morriu, un eibento chocante, mas que tamien fizo la reconceliaçon cula sue mulhier possible. El bendiu la ária bazie de Jas de Bouffan i alugou un local an Rue Boulegon, adonde el custruiu un stúdio.
Las sues relaçones, antretanto, cuntinában tempestuosas. El percisaba dun local para ser el mesmo. An 1901, el cumprou alguas tierras, para alhá de la Strada de Laubes, ua strada eisolada an Aix, i pediu qu'un stúdio fusse custruído alhá (l “atelié”, agora abierto al público). El se mudou para alhá an 1903. Anquanto esso, an 1902, el screbiu un testamiento que scluía la sue mulhier de l stado i deixaba todo para sou filho. La relaçon staba aparentemente quebrada outra beç; ye dezido qu'eilha queimou ls pertences de sue mai.
De 1903 até la fin de sue bida, el pintou an sou stúdio, trabalhando por un més an 1904 cun Émile Bernard, quien permaneciu an sue casa cumo un cumbidado. Passado la sue muorte, l local se tornou un monumiento, l Atelié Paul Cézanne.
Legado
Passado la muorte de Cézanne an 1906, las sues pinturas fúrun eisibidas an Paris nua retrospetiba de grande porte, an setembre de 1907, ne l Salon D’Outomne. La mostra causou un grande ampato na direçon de la banguarda paresiense, tornando-lo un de ls artistas mais anfluentes de l seclo XIX i l respunsable pul adbento de l cubismo.
Las sploraçones de simplificaçon geométrica i de ls fenómenos óticos anspirórun Picasso, Vraque, Gris i outros, que passórun a spurmentar múltiplas bisones, mais cumplexas, dun mesmo oubjeto chegando, finalmente, a la fratura de la forma. Cézanne, assi, abriu ua de las mais rebolucionárias possibelidades de sploraçon artística ne l seclo XX, anfluenciando perfundamente l zambolbimiento de la arte moderna.
Galeria
Catadorie:Pintores de l ampressionismo Catadorie:Pintores de la Fráncia
Ourganizaçon de l Tratado de l Atlántico Norte
La Ourganizaçon de l Tratado de l Atlántico Norte (North Atlantic Treaty Organization i Organisation du Traité de l'Atlantique Nord - OTAN ó NATO ), por bezes chamada Aliança Atlántica, ye ua aliança melitar antergobernamental baseada ne l Tratado de l Atlántico Norte que fui assinado an 4 de Abril de 1949. L quartel-general de la OTAN stá localizado an Bruxelas, na Bélgica, i l'ourganizaçon custitui un sistema de defesa coletiba na qual ls sous Stados-nembros cuncordan cula defesa mútua an repuosta a un ataque por qualquiera antidade sterna.
Inda assi, la Guerra de la Coreia galbanizou ls Stados-nembros, bien cumo ua strutura melitar antegrada fui custruída sob la direçon de ls Stados Ounidos. L purmeiro secretairo-giral de l'ourganizaçon, Lord Ismay, declarou la famosa frase de que la meta de l'ourganizaçon era "manter ls russos fura, ls amaricanos drento i ls almanes para baixo" ("to keep the Russians out, the Americans in, and the Germanes down"). Las dúbedas subre la fuorça de la relaçon antre ls stados ouropeus i ls Stados Ounidos subia i çcia, junto cun dúbedas subre la credibelidade de la defesa de la OTAN contra ua potencial ambason sobiética, dúbedas que liebórun al zambolbimiento dua fuorça francesa de dissuason nuclear andependiente i a la retirada de la Fráncia de la strutura melitar de la OTAN an 1966.
Passado la queda de l Muro de Berlin an 1989, l'ourganizaçon ampliou-se pa ls Balcanas, anquanto la custruçon dua melhor articulaçon cul ex-enimigos an potencial de l leste, culminou cula antrada de bários ex-nembros de l Pato de Barsóbia a la Aliança an 1999 i 2004. An 1 d'abril de 2009, la participaçon fui ampliada para 28 cula antrada de la Albánia i de la Croácia. Zde l ls ataques de 11 de Setembre de 2001, la OTAN tentou recentrar-se a nuobos zafios i ambiou tropas pa l Afeganistan, assi cumo anstrutores pa l Eiraque.
L Acuordo "Berlin Plus" ye un pacote abrangente d'acuordos feitos antre la OTAN i la Ounion Ouropeia an 16 de dezembre de 2002. Cun este acuordo, la UE fui dada la possibelidade d'outelizar ls meios de la OTAN, causo quejisse agir de forma andependiente ante ua crise anternacional, na cundiçon de que la própia OTAN nun se quejisse ambolber, l chamado "dreito de preferéncia". Solo se la OTAN se recusar a agir que la UE terá l'oupçon de tomar ua decison andependiente. Ls gastos melitares cumbinados de todos ls nembros de la OTAN custituen mais de 70% de ls gastos de defesa mundiales. Ls Stados Ounidos solicos totalizan 43% de ls gastos melitares de l mundo i l Reino Ounido, Fráncia, Almanha i Eitália cuntan mais de 15%. L sou secretairo-giral ye, zde 1 de Agosto de 2009, l dinamarqués Anders Fogh Rasmussen.
Stória
thumb|squierda|L [[Tratado de l Atlántico Norte fui assinado an Washington, D.C. an 4 d'abril de 1949 i ratificado puls Stados Ounidos an agosto.]]
L'ourganizaçon fui criada an 1949, ne l cuntesto de la Guerra Frie, cul oubjetibo de custituir ua frente ouposta al bloco socialista, que, aliás, poucos anhos depuis le haberie de cuntrapor l Pato de Barsóbia, aliança melitar de l leste ouropeu.
Desta forma, la OTAN tenie, na sue ourige, un seneficado i un oubjetibo paralelos, ne l domínio político-melitar, als de l Praino Marshall ne l domínio político-eiquenómico. Ls stados signatairos de l tratado de 1949 stablecírun un cumpromisso de coperaçon stratégica an tiempo de paç i cuntraíran ua oubrigaçon d'ajuda mútuo an causo d'ataque la qualquiera de ls países-nembros.
Ls Stados qu'antegran la OTAN son la Albánia, Almanha (República Federal de la Almanha antes de la reunificaçon almana), Bélgica, Canadá, Croácia, Dinamarca, Spanha, ls Stados Ounidos, la Fráncia, la Grécia, ls Países Baixos, Eislándia, Eitália, Luxemburgo, Noruega, Pertual, Reino Ounido, Turquie, Hungrie, Polónia, República Checa, Bulgária, Stónia, Letónia, Lituánia, Roménia, Eslobáquia i la Slobénia.
Cul çmoronamiento de l Bloco de Leste ne l final de ls anhos 1980, surgiu la necidade de redefeniçon de l papel de la OTAN ne l cuntesto de la nuoba orde anternacional, pus l motibo que dou ourige al aparecimiento de l'ourganizaçon i l'oubjetibo que la norteou durante quatro décadas zaparecírun subitamente.
thumb|La OTAN acrecientou 12 nuobos nembros zde la [[reunificaçon almana i la fin de la Guerra Frie.]]
L'ourganizaçon dedicou-se, pus, l'esta nuoba tarefa, cul oubjetibo de se tornar l'eixe de la política de sigurança de to la Ouropa (esto, ye cunsidrando tamien ls países qu'antes formában l bloco adbersairo) i América de l Norte. Assi, ampeçou a tratar-se de l'alargamiento la leste (cunsidrando, nomeadamente, l'adeson de la Polónia, de la Hungrie i de la República Checa) i, an 1997, criou-se l Cunseilho de Parcerie Ouro-Atlántica, un uorgon cunsultibo i de cordenaçon adonde ténen tamien assento ls países aliados de la NATO, ancluindo ls países de la Ouropa de Leste l que zagrada a la Rússia al ber afastar-se de la sue sfera d'anfluéncia.