ब्लेझ_पास्काल
ब्लेझ पास्कालचे वडील उत्तम गणितज्ञ होते आणि त्यांच्या मार्गदर्शनाखालीच पास्कार अभ्यास न करता प्रथम लॅटिन व ग्रीक भाषांवर प्रभुत्व मिळवावे अशी त्यांच्या वडिलांची इच्छा होती. तथापि वयाच्या बाराव्या वर्षीच त्यांनी भूमितीच्या अभ्यासास सुरुवात केली व चौदाव्या वर्षापासून ते वडिलांसह रोबेर्व्हाल, मेर्सेन इ. भूमितिविज्ञांच्या साप्ताहिक बैठकींना हजर राहू लागले. १६३९ मध्येच त्यांनी ‘शांकवामध्ये [⇨ शंकुच्छेद] अंतर्लिखित केलेल्या षट्कोनाच्या विरुद्ध बाजूंच्या जोड्यांचे छेदबिंदू एकरेषीय असतात’ हे आता त्यांच्यात नावाने ओळखण्यात येणारे व प्रक्षेपय भूमितीत [⇨ भूमिति] महत्त्वाचे म्हणून मानण्यात येणारे प्रमेय मांडले. १६४० साली पास्कार कुटुंब या भूमितिविज्ञांच्या Brouillon project या ग्रंथाच्या आधारे शांकवांवरील निबंधांचा एक ग्रंथ (Essai pour les coniques) लिहून पूर्ण केला. या असामान्य ग्रंथामुळे त्यांना लहान वयातच पुष्कळ प्रसिद्धी लाभली व देकार्तसारख्या गणितज्ञांना सुद्धा त्यांचा हेवा वाटला. वडिलांच्या हिशेबाच्या कामात मदत करण्याच्या उद्देशाने पास्कार यांनी बेरीज व वजाबकी करणारे एक यंत्र तयार करण्याची योजना १६४२ मध्ये आखली; हे यंत्र तयार करण्याचा व त्याचे वितरण करण्याचा एकाधिकार त्यांना १६४९ मध्ये प्राप्त झाला, तथापि ते महाग व क्लिष्ट असल्याने त्याचा फारसा प्रसार होऊ शकला नाही. एव्हांजेलिस्ता टोरिचेल्ली (१६०८-४७) यांनी पाऱ्याच्या वायुदाबमापकांसंबंधी केलेल्या प्रयोगांची माहिती १६४६ मध्ये मिळाल्यावर पास्कार यांनी निरनिराळ्या उंचीवर वायुदाबमापकातील पाऱ्याच्या उंचीचे निरीक्षण केले व वाढत्या उंचीबरोबर वातावरणीय दाब कमी होत जातो, असा निष्कर्ष काढला. तसेच ‘स्थिर द्रायूमधील (द्रव वा वायूमधील) एखाद्या बिंदूपाशी बाह्य दाब लावला असता तो सर्व दिशांना सारखाच प्रेषित होतो’, हा ⇨ द्रायुयामिकीतील त्यांच्या नावाने ओळखण्यात येणारा महत्त्वाचा नियम मांडला. वायुदाबमापकातील पाऱ्याच्या वर निर्वात (पोकळी) असतो असे त्यांनी प्रतिपादन केले व त्यासंबंधी त्यांचा ई. नोएल यांच्याबरोबर वादविवादही झाला. या संदर्भात पास्काल यांनी एखाद्या गृहीतकाची परीक्षा पाहण्यासंबंधीच्या अटींविषयी केलेले विवेचन वैज्ञानिक पद्धतीच्या इतिहासात उद्‍बोधक ठरले आहे. एखादाच विरोधी आविष्कारसुद्धा गृहीतकाच्या असत्याचा पुरावा म्हणून पुरेसा आहे, असे त्यांचे म्हणणे होते. त्यांनी द्रायुस्थितिकीचे (स्थिर द्रायूंच्या गुणधर्मांच्या शास्त्राचे) नियम व हवेच्या वजनामुळे होणारे विविध परिणाम यांसंबंधीचा एक ग्रंथ १६५४ च्या सुरुवातीस लिहून पूर्ण केला; परंतु तो त्यांच्या मृत्यूनंतर १६६३ मध्ये प्रसिद्ध झाला. त्यांनी १६५४ मध्ये अंकगणितीय त्रिकोणाचा [(क+ख)न याच्या विस्तारातील सहगुणकांनी बनलेल्या संख्यांच्या त्रिकोणाकार मांडणीचा; न=०,१,२,…] अंकगणित व ⇨ समचयात्मक विश्लेषण यांतील प्रश्नांच्या संदर्भात सखोल अभ्यास केला. हा त्रिकोण ‘पास्काल त्रिकोण’ याच नावाने ओळखण्यात येतो. याविषयी त्यांनी लिहिलेला Trait du triangle arithmetique हा ग्रंथ व त्यांनी प्येअर द फेर्मा (१६०१-६५) या गणितज्ञांबरोबर केलेला पत्रव्यवहार यांच्याद्वारे त्यांनी संभाव्यता कलनशास्त्राचा [⇨ संभाव्यता सिद्धांत] पाया घातला. कॉर्नेलिस यानसेन (१५८५-१६३८) या धर्मशास्त्रवेत्त्यांच्या अनुयायांबरोबर १६४६ साली त्यांचा निकटचा संबंध आला व त्यामुळे यानसेन यांच्या शिकवणुकीचा त्यांच्यावर मोठा प्रभाव पडला. त्यांची बहीण १६५१ मध्ये त्यांच्या इच्छेविरुद्ध पोर्ट रॉयल येथे मठवासिनी (नन) झाली. १६५२-५४ या काळात पास्काल यांचे धार्मिक गोष्टींवरील लक्ष उडाले आणि त्यांनी हा काळ जुगारी व बदफैली लोकांच्या संगतीत घालविला. तथापि या आयुष्याला व पराकाष्ठेच्या वैज्ञानिक कार्याला कंटाळून पुन्हा त्यांना धार्मिक बाबींमध्ये रस उत्पन्न झाला. २३ नोव्हेंबर १६५४ रोजी त्यांना आलेल्या गूढ धार्मिक अनुभवामुळे (nauit de feu) वैज्ञानिक कार्य सोडून देऊन चिंतन व धार्मिक कार्य यांनाच वाहून घेऊन यानसेन पंथाच्या अनुयायांना लेखाद्वारे व अन्य प्रकारे मदत करण्याचा त्यांनी निश्चय केला. तथापि १६५८ मध्ये त्यांनी चक्रजासंबंधीचा (एका सरळ रेषेवरून फिरत जाणाऱ्या वर्तुळाच्या परिघावरील एका बिंदूद्वारे रेखाटल्या जाणाऱ्या वक्रासंबंधीचा) आपला प्रबंध लिहिला. त्यामध्ये त्यांनी चक्रजाचे अनेक गुणधर्म आणि चक्रज अक्षाभोवती, पायाभोवती व शिरोबिंदूजवळील स्पर्शरेषेभोवती फिरविला असता तयार होणाऱ्या भ्रमण प्रस्थांचे (घनाकृतींचे) गुणधर्म चर्चिले होते. त्यामध्ये पास्काल यांनी वापरलेली पद्धत बरीचशी सध्या वापरात असलेल्या समाकलन पद्धतीशी [⇨ अवकलन आणि समाकलन] जुळणारी आहे. १६५४ नंतर ते पोर्ट रॉयल येथेच स्थायिक झाले.