Юстесэний_код
Юстесэний код дээр зэрэгцээ кодын тодорхойлолтыг ашиглан гадна талдаа C_outReed-Solomon, дотор талдаа C_in буюу дотор гадна гэсэн эхний үсгээр тэмдэглэдэг. Гэхдээ ижил бүлэгт байх кодыг цифрлэж кодлох шаардлага байхгүй. 0≤i≥N-1 нь C_in (i)болох ба үүнээс дотоод кодын нийлбэр нь гадаад код “b” авч кодлогддог. (b_(0,) g^0 b_(0,  ) b_(1,) g^1 b_(1,   ) b_(2,) g^2 b_(2,   ) b_(3,) g^3 b_(3,…..,) b_(n-1,) g^(n-1) b_(n-1) ) хувьсах холбоосоор үүсэх кодыг “Жистасин код” гэж нэрлэдэг. "Тайлбар": эдгээр дотоод кодууд нь өмнө нь судлагдаж байдаггүй бөгөөд зарим төрлийн кодууд нь дотроо байдаггүй. Гэхдээ эдгээрийг дунджилсан супер кодууд байх ба одоо ч ашиглагдаж байна. Эдгээр кодуудын эх сурвалжыг судлах шаардлагатай байна. "Онол": Юстесэний төрлийн кодын өгөгдөлт хамгийн багадаа 1/4 зайнд огтлолцож, хачилтын урт нь хамгийн багадаа 1/40 байна. "Тайлбар": 1/5 болон 1/90 зэрэг тодорхой цифрүүд нь өөрсдийн гүйцэтгэлийн нөхцөлд онцгой нөлөө үзүүлдэггүй. Үүний зорилго нь тооцооллын үр дүнтэй байдлыг харуулах ба эдгээрийн үүрэг нь хэвээрээ байдаг. "Нотолгоо": Reed-Solomon(NKD) код нь d=N-K+1 үед хамгийн бага зайтай байх ба төгсгөлийн хэсэг нь юу байхаас үл хамааран цагаан толгойн дарааллыг ашигладаг. Хамгийн багадаа d нь О-оос бусад үед гаднах кодын дэс дугаарлалт N-ээс өөр байна. Гэвч N дэс дугаарлалтын тэмдэг нь О-оос өөр байх ба дотоод код дахь ямар нэгэн d-ийн утгыг батлах ёстой. Үүнээс үндэслэн хос супер кодын хамгийн бага зай нь N_n=N∙2k-ийн эерэг бутархай тоогоор тодорхойлогддог. Зэрэгцээ үед (℧,α℧) гэсэн 2 хувьсагчаар тэмдэглэдэг ба ℧∈F_2K О-оос бусад α-г тодорхойлогддог. ≤c∙2k нь ∝-ийн дээд хязгаар байна. ≤c∙2k1-ийн боломжит тоот (℧,α℧)дахь ∝к байна. Биномын коэффициентийг ашиглан үүнийг тооцно. (∝-ийн тоо с∙2к)≤ ∑▒(2к¦i) ∑▒(2к¦i) ≤2^(H(c)∙2k) зэрэгцээ код дахь тэнцэхүй цахирагдах эльментийг харуулдаг. Бид гаднах кодын дэс дараалалсан D/N тэмдэгт тамгын багадаа 0-ээс их байдгыг бид мэднэ. Бид бус тэгшитгэлийш ашиглан дотоод код дахь бутархай D\N-ийг боломжит байдлыг тодорхойлохыг хичээдэг. 0<∁< 1/2 бутархай утгыг олох нь ихээхэн сонирхолтой. <∁∙2κ үед дотоод код дахь 1/2∙D/N хамгийн бага зайтай байна. Үүнээс захирагдах эльментийг ашиглан "C”-ийг олно. 2^(H(C)∙2k)≤1/2∙D/N∙Nхялбарчилбал 2^(H(C)∙2k)≤1/2∙ρхамгийн багадаа 1/2∙D/(N )нь ≥C∙2k-ийн хамгийн бага зай байх ба супер код дахь хамгийн бага утга нь ≥(C∙2k)∙1/2∙D Хамгийн богино харьцаан дахь урт нь (хамгийн бага зайг)/(урт )≥((C∙2k)∙1/2∙D)/(2k∙n)=(c∙d)/2N=(C∙D)/(2(2^k-1))≥(C∙D)/2^(k+1) (A Reed-solomon код дахь F2^(k ) нь N=2^k Урттай байна.) Хэрвээ үүнийг сонговол D=1/2∙2^k=1/2∙N Дараа нь 2^(н (C)∙2k)≤1/2∙D 1/2∙2^k=1/4∙2^k Хэрвээ "C\"= H<"  "1" /"2"  "гэвэл\"K\" хангалтай их болно." Жишээ нь:C=1/10 тэнцүү гэж өгөгдвөл H(c)=H(0.1 )≤0.469<1/2 Дараа D болон "C"-г сонговол k-нь хангалтай их болно. k≥33 үед H(C)<1/2 байна.Тиймээс C<0.11байна.Үүнээсс H(0.11)=04999=1/2 Түүнчлэн k≥33,C<1/10 үед 2^k/2 хамгийн бага зай нь 2гишүүнтэй супер кодын урт нь үүнээс (хамгийн бага зай )/(урт )≥(k∙2^k⁄20)/(2k∙2^k )=1/40 A Reed-solomon D=N-k+1-ын дагуу гадаад кодын өгөгдөл нь K/N=1/2 Дотоод кодын өгөгдөл 1/2  байх ба нийт өгөгдөл нь  1/(4 ) байна. k=33,34,35 үед 2 гишүүнт нийлсэн кодын урт ньв 2k∙(2^k-1)байна. Үүнээс өгөгдлийг урт нь (1 )/4 ,огтлолцолын урт нь  1/40  байна.