cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
അനലിറ്റിക് നമ്പർ തിയറി
വെയറിങ് പ്രശ്നം
(3/2)k - q ≤ 1 -(1/2)k (q+3)
400-ൽ താഴെയാണ് k-യുടെ മൂല്യമെങ്കിൽ ഇത് ശരിയായിരിക്കും. മറ്റുള്ള മൂല്യങ്ങളെ സംബന്ധിച്ച വ്യവസ്ഥയാണ് താഴെ കാണുന്നത്:
(3/2)k - q =1-(1/2)k (q+2)
1944-ൽ ഐ. നിവൻ ഈ വ്യവസ്ഥയിലും പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചു. 1940-ൽ എസ്.എസ്.പിള്ള തന്നെ g(6) = 73 എന്നു തെളിയിച്ചു. 1944 ആയപ്പോഴേക്കും k = 4, 5 എന്നീ വ്യവസ്ഥകളൊഴികെ മറ്റെല്ലാം വെയറിങ് പ്രശ്നത്തിൽ പരിഹൃതങ്ങളായി.
ജാലികബിന്ദു ഫലനം
ഒരു പൂർണസംഖ്യ(n)യെ രണ്ടു പൂർണസംഖ്യകളുടെ വർഗങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയായി ഏതേതുവിധത്തിലെല്ലാം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാൻ കഴിയുമെന്നതിന്റെ എണ്ണം സൂചിപ്പിക്കുന്നതാണ് ഈ ഫലനം. γ(n) എന്നാണിതിന്റെ ചിഹ്നം. അതായത്, x2+y2 = n എന്ന സമവാക്യം x, y, n എന്നിവ പൂർണസംഖ്യകളാകുന്നവിധം നിർധാരണം ചെയ്യാവുന്നതിന്റെ എണ്ണം γ(n). ഉദാ. 1 = (+-1)2 + 02 =02 + (+-1)2. അതുകൊണ്ട് γ(1) = 4. γ(n) ഗുണനാത്മകഫലനം (multiplicative function) അല്ല. നോ: അങ്കഗണിതഫലനം
ചില സംഖ്യകളെ (n), n = x2 + y2 എന്ന രൂപത്തിൽ n, x, y പൂർണസംഖ്യകളാകുന്നവിധം പ്രതിനിധാനം ചെയ്യാൻ കഴികയില്ല. അതുകൊണ്ട് γ(n) ചുരുങ്ങിയത് പൂജ്യം ആകാം. അതായത്
ഗോസ് തിയറം
Gauss Theorem
ഘടക ഫലനത്തിന്റെ അളവുമാനം
d(n)-ന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ മൂല്യം 2 ആണ്. കൂടിയത് എത്രയുമാകാം. xy = n എന്ന സമവാക്യം x, y, n എന്നിവ പൂർണ സംഖ്യകളാകുന്നവിധം നിർധാരണം ചെയ്യാവുന്ന എണ്ണമാണ് d(n). ചിത്രം 2-ലെ, xy = n എന്ന ബഹിർവളയത്തിൻമേലും, അതിനും OX-, OY- അക്ഷങ്ങൾക്കുമിടയിലുള്ളതുമായ ജാലികബിന്ദുക്കളുടെ എണ്ണമാണ് d(n). d(n) = O(nε),ε > 0 എന്നു തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ഓയിലർ ഫലനത്തിന്റെ അളവുമാനം
ø(n)<n എന്നത് എളുപ്പം മനസ്സിലാക്കാം. ,ø(n) = n(1-1/p), n=pm, 1/p =ε എന്നെടുത്താൽ (ø(n)> n (1 -ø) എന്നു സിദ്ധിക്കുന്നു. ഇതിൽനിന്നു
ø(n)-ന്റെ അളവുമാനത്തിന്റെ മറ്റൊരു സീമയാണ്.
മോബയസ് ഫലനത്തിന്റെ അളവുമാനം
മോബയസ് ഫലനത്തിന്റെ അളവുമാനമെടുക്കാൻ Σ∞undefined μ(n)/n2 എന്ന വാക്യമാണുപയോഗിക്കുന്നത്.
ഈ ഗുണിതത്തിൽ ആദ്യത്തെപദം ഒന്നും മറ്റെല്ലാം പൂജ്യവുമായിരിക്കും.
എന്നു തെളിയിക്കാൻ കഴിയും. ഇതിൽ നിന്നു മനസ്സിലാക്കുന്നത്.
എന്നാണ്.
റീമാൻ സീറ്റാഫലനം
(s)ഡിറീക്ലെ ശ്രേണികൾ. s > 1 ആണെങ്കിൽ, താഴെ പറയുന്ന അനന്തശ്രേണികൾ അഭികേന്ദ്രസരണങ്ങളാണ്. അനലിറ്റിക് നമ്പർ തിയറിയിൽ ഈ ഫലനത്തിന് വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.
ഇതിനു റീമാൻ സീറ്റാ ഫലനമെന്നു പറയുന്നു. സീറ്റാ ഫലനമുപയോഗിച്ച് അങ്കഗണിതഫലനങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ശ്രേണികളുടെ പഠനം നടത്താവുന്നതാണ്. f(n) ഒരു അങ്കഗണിതഫലനമാണെങ്കിൽ,
ഒരു ഡിറീക്ലെ ശ്രേണിയാണ്. അഭികേന്ദ്രസരണവ്യവസ്ഥകൾക്ക് വിധേയമായി
എന്നിവ ഗുണിച്ചാൽ ഫലം
എന്നൊരു ഡിറീക്ലെ ശ്രേണിതന്നെയായിരിക്കും. ഇവിടെ h(n) എന്ന അങ്കഗണിതഫലനം,
എന്ന ഡിറീക്ലെ സംയോഗമാണ്. റീമാൻ സീറ്റാഫലനവുമായി ഇതിനെ ബന്ധപ്പെടുത്താൻ കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്.
ഈ ആശയങ്ങളെല്ലാം ആധുനിക ബീജഗണിതത്തിന്റെ തത്ത്വങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് സാമാന്യവത്കരിക്കാനും പുതിയ രൂപങ്ങളിൽ പ്രകടിപ്പിക്കാനും കഴിയുന്നതാണ്.
അഭാജ്യ സംഖ്യാപ്രമിതി
Prime Number Theorem
x സാമാന്യമായ ഒരു അഭാജ്യസംഖ്യയെ കുറിക്കുന്നു. x ഉൾപ്പെടെ x വരെയുള്ള എല്ലാ അഭാജ്യസംഖ്യകളുടെയും എണ്ണം π(x). π(x)-ന്റെ 'ഏകദേശമൂല്യം' (approximate value) x / loge x ആണെന്ന് ക്രിസ്ത്വബ്ദം 1800-നടുപ്പിച്ച് ലീഷാൺ (ലജന്റർ: Legendre,1752-1833) എന്ന ഫ്രഞ്ചുഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗോസ് (Gauss,1777-1855) എന്ന ജർമൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും അന്യോന്യമറിയാതെ കണ്ടെത്തി.
എന്ന അംശബന്ധത്തിന്റെ വില ഒന്നിനോടടുക്കുന്നു. ഇതാണ് അഭാജ്യസംഖ്യാപ്രമിതി. ഗണിതശാസ്ത്രമണ്ഡലത്തിൽ മികച്ച ഒരു സ്ഥാനമാണ് ഈ തിയറത്തിനുള്ളത്. ജെ. ഹഡമാർഡ് (J.Hadamard, 1865-1963) എന്ന ഫ്രഞ്ചു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ബൽജിയക്കാരനായ ഡെ ല വാലി പൂസ്സിൻ (De la Vallee Poussin, 1866-1962) എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും അന്യോന്യമറിയാതെ അഭാജ്യസംഖ്യാ പ്രമിതിക്ക് 1896-ൽ ഉപപത്തി (proof) കണ്ടുപിടിച്ചു. പിന്നീടു പല ഉപപത്തികളും ആവിഷ്കൃതങ്ങളായിട്ടുണ്ടെങ്കിലും 1949-ൽ എർഡോ, സെൽബർഗ് (Erdoo and Selberg) എന്നിവർ ചേർന്ന് പ്രൊസീഡിങ്സ് ഒഫ് നാഷണൽ അക്കാദമി ഒഫ് സയൻസസ് എന്ന പ്രസിദ്ധീകരണത്തിലും അതേകൊല്ലം സെൽബർഗ് തനിച്ച് ആനൽസ് ഒഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ് എന്ന പ്രസിദ്ധീകരണത്തിലും ഇതിനു സരളമായ ഉപപത്തികൾ പ്രസിദ്ധം ചെയ്തു. നോ: അനാലിസിസ്, അങ്കഗണിതഫലനം, സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം
വർഗ്ഗം:സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം
Теория чисел Теорія чисел
മൗറിസ് ഗ്രീൻ
മൗറിസ് ഗ്രീൻ ഒരു മുൻ അമേരിക്കൻ ഓട്ടക്കാരനാണ്. 1974 ജൂലൈ 23-ന് കാനസ് സിറ്റിയിൽ ജനിച്ചു. നാല് ഒളിമ്പിക് മെഡലുകളും (രണ്ട് സ്വർണം, ഒരു വെള്ളി, ഒരു വെങ്കലം) അഞ്ച് ലോക ചാമ്പ്യൻഷിപ്പ് മെഡലുകളും (അഞ്ചും സ്വർണം) ഇദ്ദേഹം നേടിയിട്ടുണ്ട്. 10 മീറ്റർ മുൻ ലോക റെക്കോർഡുടമയാണിദ്ദേഹം. 9.79 സെക്കന്റ് ആയിരുന്നു ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ റെക്കോർഡ്. 60 മീറ്ററിലെ ലോകറെക്കോർഡ് ഇപ്പോഴും ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിലാണ് - 6.39 സെക്കന്റ്.
വർഗ്ഗം:അമേരിക്കൻ അത്‌ലറ്റുകൾ വർഗ്ഗം:1974-ൽ ജനിച്ചവർ
ജവഹർലാൽ നെഹ്രു പുരസ്ക്കാരം
1965 മുതൽ ഭാരത സർക്കാർ നൽകിപ്പോരുന്ന ഒരു അന്താരാഷ്ട്ര ബഹുമതിയാണ് ജവഹർലാൽ നെഹ്രു പുരസ്ക്കാരം (Jawaharlal Nehru Award for International Understanding). ഇന്ത്യൻ കൗൺസിൽ ഫോർ കൾച്ചറൽ റിലേഷൻസ് (ICCR) എന്ന സ്ഥാപനത്തിനാണ് ഇതിന്റെ ചുമതല. വിവിധ രാഷ്ട്രങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള സൗഹൃദ-സാംസ്കാരിക ബന്ധങ്ങൾക്ക് നൽകുന്ന സംഭാവനകൾ പരിഗണിച്ചാണ് ഈ പുരസ്ക്കാരം നൽകിപ്പോരുന്നത്. ഒരു കോടി രൂപയാണ് സമ്മാനത്തുക.
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:ഇന്ത്യൻ പുരസ്കാരങ്ങൾ
ഭരതൻ ഇഫക്റ്റ്
അനിൽ ദാസിന്റെ സംവിധാനത്തിൽ ബിജു മേനോൻ, സുരേഷ് ഗോപി, ഗീതു മോഹൻദാസ് എന്നിവർ പ്രധാനവേഷങ്ങളിൽ അഭിനയിച്ച് 2007-ൽ പുറത്തിറങ്ങിയ ഒരു സയൻസ് ഫിക്ഷൻ മലയാളചലച്ചിത്രമാണ് ഭരതൻ ഇഫക്റ്റ്. നന്ദകിഷോര ഫിലിംസിന്റെ ബാനറിൽ സുരേഷ് കരീപ്പുഴ നിർമ്മിച്ച ഈ ചിത്രം നന്ദകിഷോര ഫിലിംസ് ആണ് വിതരണം ചെയ്തത്. കഥ, തിരക്കഥ, സംഭാഷണം എന്നിവയെല്ലാം നിർവ്വഹിച്ചത് മധു മുട്ടം ആണ്.
സംഗീതം
കാവാലം നാരായണപ്പണിക്കർ എഴുതിയ ഇതിലെ ഗാനങ്ങൾക്ക് സംഗീതം പകർന്നത് എം. ജയചന്ദ്രൻ ആണ്. പശ്ചാത്തലസംഗീതം ഔസേപ്പച്ചൻ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:2007-ൽ പുറത്തിറങ്ങിയ മലയാളചലച്ചിത്രങ്ങൾ വർഗ്ഗം:മലയാളം സയൻസ് ഫിക്ഷൻ ചലച്ചിത്രങ്ങൾ
പനമ്പൂർ ബീച്ച്
ഇന്ത്യൻ സംസ്ഥാനമായ കർണാടകയിലെ മംഗലാപുരം നഗരത്തിലെ ഒരു ബീച്ചാണ് പനമ്പൂർ ബീച്ച്. അറേബ്യൻ കടലിന്റെ തീരത്തുള്ള ഈ ബീച്ച്, ഇന്ത്യയിലെ ഏറ്റവും സുരക്ഷിതവും മികച്ചതുമായ ബീച്ചുകളിലൊന്നാണ്. തീരദേശ കർണാടകയിലെ ഏറ്റവും ജനപ്രിയവും ഏറ്റവും കൂടുതൽ സന്ദർശകരുള്ളതുമായ ബീച്ചാണിത്.
മംഗലാപുരം സിറ്റി കോർപ്പറേഷന്റെ ഭരണത്തിൻ കീഴിലുള്ള സിറ്റി സെന്ററിന് 10 കിലോമീറ്റർ വടക്കായി പനമ്പൂർ എന്ന സ്ഥലത്താണ് ബീച്ച് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്.
പനമ്പൂർ ബീച്ച് ടൂറിസം വികസന പദ്ധതിയുടെ ബാനറിൽ ഒരു സ്വകാര്യ സംരംഭമായാണ് ഈ ബീച്ച്, ഇപ്പോൾ പരിപാലിക്കപ്പെടുന്നത്. ജെറ്റ് സ്കൈ റൈഡുകൾ, ബോട്ടിംഗ്, ഡോൾഫിൻ കാഴ്ച, ഫുഡ് സ്റ്റാളുകൾ എന്നിവയാണ് ഇവിടുത്തെ മറ്റ് പ്രധാന ആകർഷണങ്ങൾ. സന്ദർശകരുടെ പൂർണ്ണസുരക്ഷ ഉറപ്പുവരുത്തുന്നതിനായി ബീച്ചിൽ പട്രോളിംഗ് നടത്തുന്ന വിദഗ്ദ്ധരും പരിശീലനം ലഭിച്ചതുമായ ലൈഫ് ഗാർഡുകൾ എല്ലായ്‍പ്പോഴും കാണപ്പെടുന്നു.
സൂര്യാസ്തമയം, തുറമുഖ പ്രദേശം, വിനോദസഞ്ചാരികൾക്കും നാട്ടുകാർക്കും ഒരുപോലെ പ്രിയകരമായ ഒരു പിക്നിക് സ്പോട്ട് എന്നിവയ്ക്ക് പേരുകേട്ട ഈ ബീച്ച് സൂര്യാസ്തമയത്തിന്റെ മികച്ച കാഴ്ചകൾ പ്രദാനം ചെയ്യുന്നു. നഗരത്തിന്റെ സമീപ്യം ഇവിടെ ബീച്ച് സന്ദർശകരെ ആകർഷിക്കുന്ന ഒരു പ്രധാന ഘടകമാണ്. തുറമുഖത്ത് കപ്പൽ നങ്കൂരം അടിച്ചു കിടക്കാനുള്ള സ്ഥലത്ത് കടലിൽ നങ്കൂരമിട്ട നിരവധി കപ്പലുകൾ ബീച്ചിൽ നിന്ന് കാണാം.
ബ്രേക്ക്‌വാട്ടർ
ന്യൂ മംഗലാപുരം തുറമുഖത്തിനടുത്താണ് പനമ്പൂർ ബീച്ച് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. പാറകൊണ്ടുള്ള ഭിത്തി യഥാർത്ഥത്തിൽ വടക്കൻ പാറ ഭിത്തി അല്ലെങ്കിൽ കടലിലെ തുറമുഖ കവാടത്തിന്റെ വടക്കൻ ബ്രേക്ക്‌വാട്ടർ ആണ്. കാലാവസ്ഥയുടെയും ലോംഗ്ഷോർ ഡ്രിഫ്റ്റിന്റെയും ഫലങ്ങളിൽ നിന്ന് നങ്കൂരമിടുന്ന സ്ഥലം സംരക്ഷിക്കാൻ അവ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ബ്രേക്ക്‌വാട്ടർ പാറകളിലൂടെ നടക്കുന്നത് ഇവിടെ നിരോധിച്ചിരിക്കുന്നു. തുറമുഖം ഇന്റർനാഷണൽ ഷിപ്പ് ആൻഡ് പോർട്ട് ഫെസിലിറ്റി സെക്യൂരിറ്റി (ഐ‌എസ്‌പി‌എസ്) കോഡ് പാലിക്കുകയും ബ്രേക്ക്‌വാട്ടറിൽ നിന്ന് ആളുകളെ ഒഴിവാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
സൌകര്യങ്ങൾ
ജെറ്റ് സ്കീയിംഗ്, ബോട്ടിംഗ്, രഥ സവാരി തുടങ്ങി നിരവധി പ്രവർത്തനങ്ങൾ ബീച്ചിലുണ്ട്. ഒട്ടക സവാരിയും കുതിരസവാരിയും ഇവിടെ ആസ്വദിക്കാം. ധാരാളം ഭക്ഷണ സ്റ്റാളുകളും കാണപ്പെടുന്നു. ധാരാളം ഉല്ലാസസവാരികളാൽ കുട്ടികളെ രസിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. കാർണിവലുകൾ ബീച്ചിനെ ഊഷ്മളമാക്കുന്നു. പാർക്കിംഗ് സൗകര്യം സന്ദർശകർക്ക് ഇരുചക്ര വാഹനങ്ങൾക്കും നാല് ചക്ര വാഹനങ്ങൾക്കും പാർക്കിംഗ് ഫീസ് നൽകി ഉപയോഗപ്പെടുത്താം.
കൈറ്റ് ഫെസ്റ്റിവൽ
ഈ ബീച്ചിലെ പ്രധാന വിനോദ സഞ്ചാര ശ്രദ്ധാകേന്ദ്രങ്ങളിലൊന്നാണ് ഇന്റർനാഷണൽ കൈറ്റ് ഫെസ്റ്റിവൽ, ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ടീമുകളും കൈറ്റ് പ്രേമികളും മേളയിൽ പങ്കെടുക്കുന്നു. ഇംഗ്ലണ്ട്, ഫ്രാൻസ്, നെതർലാൻഡ്‌സ്, ജർമ്മനി, കുവൈറ്റ്, തായ്ലൻഡ്, ഓസ്‌ട്രേലിയ, സിംഗപ്പൂർ, തുർക്കി തുടങ്ങിയ രാജ്യങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ടീമുകൾ മുൻ‌കാലങ്ങളിൽ സജീവമായി പങ്കെടുത്തു. വ്യാവസായിക ഭീമന്മാരായ ഒ‌എൻ‌ജി‌സി, എം‌ആർ‌പി‌എൽ തുടങ്ങിയവരുടെ പിന്തുണയോടെ "ടീം മംഗലാപുരം" എന്ന പേരിൽ കൈറ്റ് പ്രേമികൾ എല്ലായ്പ്പോഴും ഈ കടൽത്തീരത്ത് കൈറ്റ് ഉത്സവങ്ങൾ നടത്തുന്നു.
ബീച്ച് ഉത്സവം
തീരദേശമേളയെ വിവർത്തനം ചെയ്യുന്ന പ്രസിദ്ധമായ "കരവാലി ഉത്സവ്" ന്റെ ഭാഗമായി ദക്ഷിണ കന്നഡ ജില്ലാ ഭരണകൂടം ബീച്ച് ഫെസ്റ്റിവലും സംഘടിപ്പിക്കുന്നു. ഏകദേശം 2.5 ലക്ഷം പേർ ബീച്ച് ഫെസ്റ്റിവലിൽ പങ്കെടുക്കുന്നുണ്ടെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. നിരവധി സ്റ്റാളുകൾ പൊതുജനങ്ങൾക്കായി സ്ഥാപിക്കാറുണ്ട്. മൂന്ന് ദിവസങ്ങളിലുടനീളം വിനോദവും സ്റ്റേജ് പ്രോഗ്രാമുകളും നടക്കും. അതിൽ നൃത്ത, ആലാപന മത്സരങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു.
പ്രവേശനക്ഷമത
പനമ്പൂർ ബീച്ചിനെ പൊതുഗതാഗതമാർഗ്ഗം നന്നായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്റ്റേറ്റ് ബാങ്കിലെ പ്രധാന ബസ് സ്റ്റോപ്പിൽ നിന്ന് നിരവധി സിറ്റി ബസുകൾ കാണപ്പെടുന്നു. ദേശീയപാതയായ എൻ‌എച്ച് -66 (പഴയ നമ്പർ: എൻ‌എച്ച് 17) ൽ ചേരുന്ന പനമ്പൂർ ബീച്ച് റോഡിൽ തന്നെ പനമ്പൂർ ബീച്ചിന് സ്റ്റോപ്പ് നൽകുന്ന നോൺ-എക്സ്പ്രസ് സർവീസ് ബസ്സുകളും കാണപ്പെടുന്നു. ബസിൽ നിന്നിറങ്ങിയാൽ കടൽത്തീരത്തേക്ക് പോകുന്ന വഴിയിലൂടെ ഒരു ചെറിയ നടത്തവും ഉൾപ്പെടുത്താം.
പ്രധാന നഗരങ്ങളിൽ നിന്നും ഇവിടേക്കുള്ള ദൂരം: അടൂത്തുള്ള വിമാനത്താവളം:
കാലാവസ്ഥ
തെക്കുപടിഞ്ഞാറൻ കാലവർഷത്തിന്റെ അറേബ്യൻ കടൽ ശാഖയുടെ നേരിട്ടുള്ള സ്വാധീനത്തിലാണ് മംഗലാപുരം ഉഷ്ണമേഖലാ മൺസൂൺ കാലാവസ്ഥയുള്ളത്.
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:കർണാടകയിലെ ബീച്ചുകൾ
സ്തംഭവാസി ശിമയോൻ
പൊതുവർഷം നാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ (ജനനം : പൊതുവർഷം 390-നടുത്തെങ്ങോ; മരണം 2 സെപ്റ്റംബർ 459) സിറിയയിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ഒരു ക്രിസ്തീയതാപസൻ ആയിരുന്നു സ്തംഭവാസി ശിമയോൻ (ഇംഗ്ലീഷ്: Saint Simeon Stylites). സുറിയാനിയിൽ ഇദ്ദേഹം ശെമവൂൻ ദെസ്തുനി (ക്ലാസിക്കൽ സുറിയാനി: ܫܡܥܘܢ ܕܐܣܛܘܢܐ, ശെമവൂൻ ദെസ്തോനയ) എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ആലെപ്പോ നഗരത്തിനടുത്ത് ഒരു തൂണിനു മുകളിൽ 30 വർഷത്തിലധികം കാലം അനുഷ്ഠിച്ച തീവ്രതപസ്സാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരിന്റേയും പ്രശസ്തിയുടേയും അടിസ്ഥാനം. പിൽക്കാലത്ത് ഈ താപസമാർഗ്ഗത്തിൽ ശിമയോന് അതേ പേരിൽ തൂൺ സന്ന്യാസിമാരായ പല അനുകർത്താക്കളും ഉണ്ടായതിനാൽ ഇദ്ദേഹത്തെ "ആദ്യത്തെ സ്തംഭവാസി ശിമയോൻ" (Saint Simeon Stylites the Elder) എന്ന് വിശേഷിപ്പിക്കുന്നു.
ആംഗലകവി ടെനിസന്റെ പ്രസിദ്ധമായ ഒരു കവിതയുടെ വിഷയവുമാണ് ശിമയോൻ.
തുടക്കം
അന്ത്യോക്യായ്ക്കും സിലീസിയായ്ക്കും ഇടയിലുള്ള ഗീസായിൽ ജനിച്ച ശിമയോൻ ആട്ടിടയനായിരുന്നെന്നു പറയപ്പെടുന്നു. പതിമൂന്നാം വയസ്സിൽ ആടുമേയിച്ചു നടക്കെ, വലിയ ഹിമപാതമുണ്ടായപ്പോൾ സമീപത്തുള്ള ദേവാലയത്തിൽ അഭയം തേടിയ അദ്ദേഹത്തിന്റെ മനസ്സിൽ, ദേവാലയത്തിൽ വായിച്ചുകേട്ട സുവിശേഷഭാഗ്യങ്ങൾ (beatitudes) അദ്ധ്യാത്മചിന്ത വളർത്തി. തുടർന്ന് ഒരു സന്യാസഭവനത്തിൽ അംഗമായ ശിമയോൻ തീവ്രമായ തപക്രിയകൾ പരിശീലിച്ചു. ഉയിർപ്പുതിരുനാളിനു മുൻപുള്ള നോയമ്പുകാലത്തെ നാല്പതു ദിവസം അദ്ദേഹം ഭക്ഷണം ഇല്ലാതെ കഴിഞ്ഞിരുന്നത്രെ. ഒരിക്കൽ അദ്ദേഹം ആവശ്യപ്പെട്ടതനുസരിച്ച് സഹതാപസന്മാർ അദ്ദേഹത്തെ നോയമ്പാരംഭത്തിൽ, അലപം ജലവും അപ്പവുമായി ഒരു വേലിവളപ്പിൽ ആക്കി. ഉയിർപ്പുതിരുന്നാളിനു വേലി പൊളിച്ചു നോക്കിയ മറ്റുള്ളവർ, അപ്പവും ഭക്ഷണവും കുറവില്ലാതെ ഇരിക്കുന്നതു കണ്ടു. ശിമയോന്റെ തപസ്സ്, തീവ്രതയുടെ അതിരുകൾ ലംഘിക്കുന്നതായി കരുതിയ ആശ്രമാധികാരികൾ ഒടുവിൽ അദ്ദേഹത്തെ ബഹിഷ്കരിച്ചു.
സ്തംഭജീവിതം
തുടർന്ന് ശിമയോൻ പൊതുവർഷം 423-ൽ ഒരു സ്തംഭം നിർമ്മിച്ച് അതിനു മുകളിൽ ഏകാന്തവാസം തുടങ്ങി. ആദ്യം ആറടി മാത്രമുണ്ടായിരുന്ന സ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം ക്രമേണ വർദ്ധിപ്പിച്ച് ഒടുവിൽ 60 അടിയെത്തിച്ചു. ആ ഉയരത്തിലാണ് അദ്ദേഹം ശിഷ്ടജീവിതം ചെലവഴിച്ചത്. സ്തംഭത്തിനു മുകളിലെ മൂന്നടി പരപ്പായിരുന്നു ശിമയോന്റെ വാസമേഖല. ഉറക്കത്തിൽ താഴെ വീഴാതിരിക്കാനായി അതിനു ചുറ്റും ഒരു വേലിക്കെട്ടുണ്ടാക്കിയിരുന്നു. ഭക്ഷണം എത്തിക്കാനും മറ്റുമായി മുകളിലേക്ക് ഒരു ഒരു ഗോവണിയും ഉണ്ടായിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശരീരത്തിലെ വൃണങ്ങളിൽ കൃമികൾ പെരുകി. വൃണങ്ങളിൽ നിന്നു വീണുപോകുന്ന കൃമികളെ, "ദൈവം തരുന്നതു ഭക്ഷിക്കുക" എന്നുപദേശിച്ച് അദ്ദേഹം തിരികെ വച്ചിരുന്നത്രെ. ഈ അവസ്ഥയുടെ ഔന്നത്യത്തിലിരുന്ന് ശിമയോൻ വേദപ്രസംഗങ്ങൾ നടത്തുകയും, 'അജ്ഞാനി'-കളെ മാനസാന്തരപ്പെടുത്തുകയും, രോഗശാന്തിവരുത്തുകയും, സഭയിലെ കക്ഷിവഴക്കുകളിൽ പക്ഷം ചേരുകയും, പണവ്യാപാരികളെ പലിശകുറയ്ക്കാൻ ഉപദേശിക്കുകയും ഒക്കെ ചെയ്തിരുന്നതായും പറയപ്പെടുന്നു. സ്വയം തിരഞ്ഞെടുത്ത തീവ്രചര്യകൾകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി ശിമിയോന്റെ വേദപ്രസംഗങ്ങൾ മിതവാദ ചിന്തകളെ പ്രോൽസാഹിപ്പിക്കുന്നതും, സന്തുലിതമായ ജീവിതരീതി ശുപാർശ ചെയ്യുന്നതുമായിരുന്നു
മരണം
മുപ്പതു ഋതുചക്രങ്ങളുടെ താഡനം ശിമയോന്റെ മന:ശരീരങ്ങളുടെ സംവേദനശക്തി നശിപ്പിച്ചിരിക്കാം എന്നു കരുതുന്നവരുണ്ട്. ഒരിക്കൽ രോഗിയായ അദ്ദേഹത്തെ ചികിത്സിക്കാൻ തിയൊഡോഷ്യസ് ചക്രവർത്തി വൈദ്യന്മാരെ അയച്ചെങ്കിലും തന്റെ ചികിത്സ ദൈവത്തിനു വിടാനാണ് അദ്ദേഹം തീരുമാനിച്ചത്. ഏതായാലും തുടയിൽ ഉണ്ടായിരുന്ന ഒരു വൃണം വഷളായത് താപസന്റെ ആയുസ്സു ചുരുക്കിയതല്ലാതെ തൂണിൽ നിന്ന് താഴെയിറങ്ങാൻ അദ്ദേഹത്തെ പ്രേരിപ്പിച്ചില്ല. സ്തംഭവാസിയായി തന്നെ ശിമയോൻ മരിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഭൗതികാവശിഷ്ടത്തെച്ചൊല്ലി കോൺസ്റ്റാന്റിനോപ്പിൾ, അന്ത്യോഖ്യ നഗരങ്ങൾ തമ്മിൽ തർക്കമുണ്ടായി. ഒടുവിൽ അതിന്റെ മുഖ്യഭാഗം അന്ത്യോഖ്യാക്കു നൽകപ്പെട്ടു.
വിമർശനം
സ്തംഭവാസി ശിമയോനെക്കുറിച്ച് അതേപേരിൽ (Saint Simeon Stylites) എഴുതിയ ഒരു കവിതയിൽ ആംഗലകവി ടെന്നിസൺ, ശിമയോൻ പിന്തുടർന്ന തീവ്രതപസ്സിന്റെ മാർഗ്ഗം ഭോഗലാലസതയുടെ വിപരീതധ്രുവത്തിലെ അതിക്രമമവും വ്യക്തിനിഷ്ഠമായ മായാമോഹത്തെ പിന്തുടരുന്ന ദുരഭിമാനത്തിന്റെ പ്രകടനവും ആണെന്നു സൂചിപ്പിക്കുന്നു. വിനയത്തിന്റെ പേരിലുള്ള അത്യഹങ്കാരവും, ആത്മത്യാഗമായി അവതരിക്കുന്ന ആത്മീയദുരയും കാമത്തിന്റെ തിരസ്കാരമായി വേഷമിടുന്ന രഹസ്യകാമവും ആയി ഇമ്മാതിരി കടുംകൈകളെ തിരിച്ചറിഞ്ഞ സഭാനേതൃത്വം അവയെ പൊതുവേ നിരുത്സാഹപ്പെടുത്തുകയാണു ചെയ്തതെന്നു ചരിത്രകാരനായ വിൽ ഡുറാന്റും ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചിട്ടുണ്ട്.
അവലംബം
വർഗ്ഗം:ക്രൈസ്തവം വർഗ്ഗം:390-കളിൽ ജനിച്ചവർ
എസ്.ബി. സതീഷ്
മലയാളചലച്ചിത്രരംഗത്തെ പുതുതലമുറയിലെ വസ്ത്രാലങ്കാരകനാണ്‌ '''എസ്‌.ബി. സതീഷ്'''. ധാരാളം ചിത്രങ്ങൾ മലയാളത്തിൽ ഇദ്ദേഹത്തിന്റേതായി ഉണ്ട്. സന്തോഷ് ശിവന്റെ സംവിധാനത്തിൽ പുറത്തിറങ്ങിയ ബിഫോർ ദി റെയിൻസ് എന്ന ഹോളിവുഡ് ചലച്ചിത്രത്തിന് ഇദ്ദേഹം വസ്ത്രാലങ്കാരം നിർവഹിച്ചു.
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:മലയാളചലച്ചിത്രവസ്ത്രാലങ്കാരകർ വർഗ്ഗം:മികച്ച വസ്ത്രാലങ്കാരത്തിനുള്ള കേരളസംസ്ഥാന ചലച്ചിത്രപുരസ്കാരം ലഭിച്ചവർ
മുട്ടിൽ ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത്
വയനാട് ജില്ലയിലെ വൈത്തിരി താലൂക്കിൽ കൽപ്പറ്റ ബ്ലോക്കിൽ പെട്ട ഒരു ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത് ആണ്‌ മുട്ടിൽ. ജില്ലാ ആസ്ഥാനമായ കല്പ്പറ്റയിൽ നിന്ന് 6 കിലോമീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു.വയനാട്ടിലെ പ്രധാന പാതയായ കോഴിക്കോട്-മൈസൂർ ദേശീയപാത(ദേശീയപാത 212) മുട്ടിൽ ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുകൂടി കടന്നുപോവുന്നു. സമുദ്രനിരപ്പിൽ നിന്ന് 750 മീറ്ററോളം ഉയരത്തിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന മുട്ടിൽ ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിന്റെ വിസ്തീർണം 47.37 ചതുരശ്ര കിലോമീറ്ററാണ്‌. അതിരുകൾ : വടക്കുഭാഗത്ത് കണിയാമ്പറ്റ ഗ്രാമപ്പഞ്ചായത്ത്. തെക്കുഭാഗത്ത് മേപ്പാടി ഗ്രാമപ്പഞ്ചായത്ത്, കിഴക്കുഭാഗത്ത് മീനങ്ങാടി ഗ്രാമപ്പഞ്ചായത്ത്. പടിഞ്ഞാറുഭാഗത്ത് കല്പ്പറ്റ മുനിസിപ്പാലിറ്റി. 2001 ലെ സെൻസസ് പ്രകാരം മുട്ടിൽഗ്രാമപഞ്ചായത്തിലെ ജനസംഖ്യ 26,767 ഉം സാക്ഷരത 83.95% ഉം ആണ്‌.
അവലംബം
വർഗ്ഗം:വയനാട് ജില്ലയിലെ ഗ്രാമപഞ്ചായത്തുകൾ
സി.വി. പാപ്പച്ചൻ
ഒരു മുൻ ഇന്ത്യൻ ഫുട്ബാൾ താരമാണ് '''സി. വി. പാപ്പച്ചൻ''' (ജനനം: 1962). ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജനനം കേരളത്തിലെ തൃശ്ശൂർ ജില്ലയിൽ ആണ്. ഇന്ത്യയെ ചില മത്സരങ്ങളിൽ ക്യാപ്റ്റൻ സ്ഥാനത്ത് നിന്ന് നയിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ജീവിത രേഖ
പറപ്പൂരില്‌ ജനിച്ച പാപ്പച്ചൻ പ്രൊഫഷണൽ ഫുട്ബോൾ രംഗത്തേക്ക് കടന്നുവന്നത് 1982 ലാണ്.
ഫുട്ബോൾ
കേരള പോലീസ് ഫുട്ബോൾ ടീമിൽ 1982-1998 കാലഘട്ടത്തിൽ കളിച്ചു. ഇതിനു ശേഷം 1998-99 കാലഘട്ടത്തിൽ  എഫ്.സി.കൊച്ചിനു വേണ്ടി കളിച്ചു. കേരള പോലീസ്, കേരള സംസ്ഥാന ഫുട്ബോൾ ടീം, ഇന്ത്യൻ ഫുട്ബോൾ ടീം എന്നീ ടീമുകളിൽ ക്യാപ്റ്റൻ ആയിട്ടുണ്ട്. 1987 ൽ കോഴിക്കോട് നടന്ന  നെഹ്രു കപ്പ് അന്താരാഷ്ട്ര ഫുട്ബോൾ ടൂർണമെന്റ്,  1991 ൽ തിരുവനന്തപുരത്ത്  നടന്ന നെഹ്രു കപ്പ് എന്നിവയിൽ ടീമിന്റെ ക്യാപ്റ്റൻ ആയിരുന്നു.
1993 ൽ എറണാകുളത്ത് നടന്ന സന്തോഷ് ട്രോഫി മത്സരത്തിന്റെ ഫൈനലിൽ കേരളത്തിന്റെ വിജയ ഗോൾ നേടിയത് പാപ്പച്ചനായിരുന്നു. മത്സരത്തിന്റെ രണ്ടാം പകുതിയിൽ അപ്രതീക്ഷിതമായ ഒരു കോണിൽ നിന്നും പാപ്പച്ചൻ നേടിയ ആ ഗോൾ അദ്ദേഹത്തിന്റെ അവിസ്മരണീയമായ ഗോളായി ആരാധകർ മനസ്സിൽ സൂക്ഷിക്കുന്നു. അന്ന് കേരളം മഹാരഷ്ട്രയെ ഏകപക്ഷീയമായ രണ്ട് ഗോളുകൾക്ക് പരാജയപ്പെടുത്തി രണ്ടാം തവണ സന്തോഷ് ട്രോഫി നേടി.
ഔദ്യോഗിക ജീവിതം
കേരള സംസ്ഥാന പോലിസ് വകുപ്പിൽ ഡെപ്യൂട്ടി കമാഡന്റായി ജോലി ചെയ്യുന്നു.
മേപ്പാടി ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത്
ലഘുചിത്രം|School in Chundale-Meppadi Road
വയനാട് ജില്ലയിലെ വൈത്തിരി താലൂക്കിൽ കല്പെറ്റ ബ്ലോക്കിൽ പെട്ട ഒരു ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത് ആണ്‌ മേപ്പാടി ജില്ലാ ആസ്ഥാനമായ കല്പ്പറ്റയിൽ നിന്ന് 10 കിലോമീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. മേപ്പാടി ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിന്റെ വിസ്തീർണം 198.65 ചതുരശ്ര കിലോമീറ്ററാണ്‌.അതിരുകൾ: വടക്കുഭാഗത്ത് കൽപ്പറ്റ മുനിസിപ്പാലിറ്റിയും തെക്കുഭാഗത്ത് ഏറനാട് താലൂക്കും, കിഴക്കുഭാഗത്ത് അമ്പലവയൽ, മുപ്പൈനാട് പഞ്ചായത്തുകളും പടിഞ്ഞാറുഭാഗത്ത് വൈത്തിരി പഞ്ചായത്തുമാണ്
2001 ലെ സെൻസസ് പ്രകാരംമേപ്പാടി ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിലെ ജനസംഖ്യ 56530 ഉം സാക്ഷരത 82.32% ഉം ആണ്‌.
അവലംബം
വർഗ്ഗം:വയനാട് ജില്ലയിലെ ഗ്രാമപഞ്ചായത്തുകൾ
സിൽവിയോ ബെർലുസ്കോണി
ഇറ്റലിയുടെ വഷളാകുന്ന സാമ്പത്തികവ്യവസ്ഥിതിയുടെ പശ്ചാത്തലത്തിൽ, പാർലമെന്റിലെ ഭൂരിപക്ഷം നഷ്ടപ്പെട്ട് 2011 നവംബർ 12-ന് ബെർലുസ്കോണി പ്രധാനമന്ത്രിസ്ഥാനത്തുനിന്ന് രാജി വക്കുകയായിരുന്നു.
പുറമെ നിന്നുള്ള കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:ഇറ്റലിയുടെ പ്രധാനമന്ത്രിമാർ വർഗ്ഗം:1936-ൽ ജനിച്ചവർ
മനുഷ്യജീനോം
തൻമാത്രാവ്യൂഹനവും ജീൻ ഉള്ളടക്കവും
മനുഷ്യജീനോമിന്റെ ആകെ നീളം 3 ബില്യൺ ബേയ്സ് ജോഡികൾക്കുമേലെയാണ്. ഓട്ടോസോമുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ശരീരക്രോമസോമുകളുടെ 22 ജോഡിയിലും ലിംഗനിർണയക്രോമസോമുകളായ XX (സ്ത്രീകളിൽ), XY (പുരുഷൻമാരിൽ) എന്നീ 23 ആം ജോഡിയിലുമായാണ് ഹ്യൂമൻ ജീനോം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. കോശമർമ്മങ്ങളിലെ വലിയ രേഖാരൂപ ഡി.എൻഎ തൻമാത്രകളാണിവ. ഓരോ മൈറ്റോകോൺഡ്രിയോണിലുമുള്ള ചെറിയ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഡി.എൻ.എ കളുൾപ്പെടുന്നതാണ് മൈറ്റോകോൺഡ്രിയൽ ജീനോം. ജീനോം ഉള്ളടക്കത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന പട്ടികയാണ് ചുവടെ നൽകിയിരിക്കുന്നത്.
അപ്പോസൈനേസീ
ഒരു സസ്യകുടുംബമാണ് അപ്പോസൈനേസീ. 155 ജീനസുകളും ആയിരത്തിലധികം സ്പീഷീസും ഇതിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു. ഈ കുടുംബത്തിൽ വൃക്ഷങ്ങളും കുറ്റിച്ചെടികളും ആരോഹികളും ഔഷധികളും ഉണ്ട്. പാൽനിറത്തിൽ വിഷമയമുള്ള കറ (latex) ഈ കുടുംബത്തിലെ സസ്യങ്ങളുടെ സവിശേഷതയാണ്.
ഇലകൾ സരളം, സമ്മുഖമായി വിന്യസിച്ചിരിക്കുന്നു. അപൂർവമായേ അനുപർണങ്ങൾ കാണപ്പെടുന്നുള്ളു. പുഷ്പങ്ങൾ ഒറ്റയായും അസീമാക്ഷി (racemose) പുഷ്പമഞ്ജരിയായും ഉണ്ടാകുന്നു. സഹപത്രങ്ങളും സഹപത്രകങ്ങളുമുണ്ടായിരിക്കും. പുഷ്പങ്ങൾ ദ്വിലിംഗിയാണ്. സ്വതന്ത്രമായ അഞ്ച് ബാഹ്യദളങ്ങളുണ്ട്. അഞ്ച് സംയുക്തദളങ്ങളും. ദളഫലകം ദളനാളിയോടു ചേരുന്ന ഭാഗത്ത് ലോമങ്ങളോ ശല്ക്കങ്ങളോ ചെറുമുഴകളോ കാണപ്പെടുന്നു. അഞ്ചുകേസരങ്ങളുണ്ട്; കേസര തന്തുക്കൾ ദളങ്ങളിൽ ഒട്ടിച്ചേർന്നിരിക്കുന്നു. വർത്തിക സരളം, വർത്തികാഗ്രം കട്ടിയുള്ളതാണ്. കായ് ഡ്രൂപ്പോ, ബെറിയോ, ഒരു ജോഡി ഫോളിക്കിളോ ആയിരിക്കും. വിത്തുകൾ ലോമഗുച്ഛിതമാണ്.
ഒതളം, നിലപ്പാല, സർപ്പഗന്ധി, കോളാമ്പിപ്പൂവ്, നിത്യകല്യാണി (vinca-rosea), കാര (carissa), കുരുട്ടുപാല, കുടകപ്പാല, നന്ത്യാർവട്ടം, മഞ്ഞ അരളി, ചുവന്ന അരളി, പാമ്പുംകൊല്ലി എന്നീ സസ്യങ്ങൾ അപ്പോസൈനേസീ കുടുംബത്തിൽപ്പെടുന്നു.
വൈത്തിരി ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത്
വയനാട് ജില്ലയിലെ വൈത്തിരി താലൂക്കിൽ കൽപ്പറ്റ ബ്ലോക്കിൽ പെട്ട ഒരു ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത് ആണ്‌ വൈത്തിരി ഗ്രാമപഞ്ചായത്ത്. ജില്ലാ ആസ്ഥാനമായ കൽപ്പറ്റയിൽ നിന്ന് 10 കിലോമീറ്റർ അകലെ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. വൈത്തിരി ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിന്റെ വിസ്തീർണം 47.84 ചതുരശ്രകിലോമീറ്ററാണ്‌. 2001 ലെ സെൻസസ് പ്രകാരം വൈത്തിരി ഗ്രാമപഞ്ചായത്തിലെ ജനസംഖ്യ 14459 ഉം സാക്ഷരത 86.7% ഉം ആണ്‌.
അതിരുകൾ
വടക്ക് : കൽപ്പറ്റ മുനിസിപ്പാലിറ്റി
പടിഞ്ഞാറ് : പൊഴുതന പഞ്ചായത്ത്
തെക്ക് : കോഴിക്കോട് ജില്ല
കിഴക്ക് : മേപ്പാടി പഞ്ചായത്ത്
അവലംബം
വർഗ്ഗം:വയനാട് ജില്ലയിലെ ഗ്രാമപഞ്ചായത്തുകൾ
അന്ത്യതിരുവത്താഴം (ലിയനാർഡോ ഡാ വിഞ്ചി)
ക്രിസ്തുവിന്റെ അവസാന അത്താഴത്തെ പ്രമേയമാക്കി രചിക്കപ്പെട്ട ചിത്രമാണ് അന്ത്യതിരുവത്താഴം(The Last Supper). ലിയൊനാർഡോ ഡാവിഞ്ചി (1452-1519) ഡൊമിനിക്കൻ സന്ന്യാസി സമൂഹത്തിനുവേണ്ടി ഇറ്റലിയിലെ മിലാൻ നഗരത്തിൽ സാന്താമാറിയാ ഡെൽഗ്രാസിയിൽ രചിച്ച ചുവർ ചിത്രമാണിത്. ഞാൻ സത്യമായി നിങ്ങളോടു പറയുന്നു, നിങ്ങളിൽ ഒരുവൻ എന്നെ ഒറ്റിക്കൊടുക്കും എന്നു ക്രിസ്തു പ്രഖ്യാപിക്കുന്ന സന്ദർഭമാണ് ഇതിൽ ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. ആഹാരത്തിലേക്കു നീട്ടിയ കൈ അപരാധബോധം കൊണ്ടെന്നപോലെ പിൻവലിക്കുന്ന യൂദായുടെ ഇരുണ്ട രൂപം ക്രിസ്തുവിന്റെ വലതുഭാഗത്ത് മൂന്നാമതായി കാണാം. യൂദായുടെ പിന്നിൽ ക്രിസ്തുവിന്റെ തൊട്ടു വലതുവശത്തിരിക്കുന്ന യോഹന്നാനുമായി സംസാരിക്കുന്ന പത്രോസും ഇടതുവശത്ത് എഴുന്നേറ്റുനിന്ന് നെഞ്ചിൽ കൈവച്ചുകൊണ്ട് കർത്താവേ, അതു ഞാനല്ല എന്നു നീ അറിയുന്നുവല്ലോ എന്നു പ്രസ്താവിക്കുന്ന ഭാവത്തോടുകൂടിയ ഫിലിപ്പും ചിത്രത്തിലുണ്ട്. യൂദാ ഒഴികെയുള്ള മറ്റു ശിഷ്യന്മാർ ഉത്കണ്ഠാപൂർവം ക്രിസ്തുവിന്റെ പ്രഖ്യാപനം ചർച്ച ചെയ്യുന്നു. തീൻമേശയുടെ മധ്യത്തിലിരിക്കുന്ന ക്രിസ്തുവിന്റെ പുറകിലുള്ള തുറസ്സായ ഭാഗത്തുനിന്നുവരുന്ന വെളിച്ചം ക്രിസ്തുവിനു ചുറ്റും ഒരു പ്രഭാവലയം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. മേശയുടെ ഒരു വശത്തു മാത്രമായിട്ടാണ് ആളുകൾ നിരന്നിരിക്കുന്നത്. എല്ലാവരേയും ഒരേ നിരയിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ച് അവരുടെ ഭിന്നങ്ങളായ മാനസികാവസ്ഥകളും സ്വഭാവ വൈചിത്ര്യങ്ങളും ഓരോ ശിഷ്യനും ഗുരുവിനോടുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ സവിശേഷതകളും ഒരേ സമയം ധ്വനിപ്പിക്കുക കൂടിയാണ് ഡാവിഞ്ചി ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. ക്രിസ്തുവിന്റെ മുഖത്തു നിഴലിടുന്ന വിധേയത്വഭാവം ദൈവഹിതത്തിന് താൻ സ്വയം സമർപ്പിക്കുന്നു എന്ന പ്രതീതി വളർത്തുന്നു. അപ്പത്തെ സ്വന്തം ശരീരമായും വീഞ്ഞിനെ രക്തമായും വിഭാവനം ചെയ്യുന്ന തിരുവത്താഴത്തിന്റെ സന്ദേശവും ചിത്രത്തിൽ നിഴലിടുന്നു. മനുഷ്യന്റെ ആത്മാവിലെ ഉദ്ദേശ്യങ്ങളെ അംഗവിക്ഷേപാദികളിലൂടെ ചിത്രീകരിക്കുകയാണ് ചിത്രകലയുടെ പരമോന്നതവും ഏറ്റവും ക്ലേശകരവുമായ ധർമം എന്ന സ്വന്തം സിദ്ധാന്തത്തെ ഡാവിഞ്ചി ഈ ചിത്രത്തിലൂടെ ഉദാഹരിക്കുന്നു.
ചിത്രരചന
1493-ൽ മിലാൻ ഡ്യൂക്കായ ലുഡോവിക്കോ സ്ഫോർസായുടെ ക്ഷണപ്രകാരം മിലാനിൽ താമസിക്കുമ്പോഴാണ് ഡാവിഞ്ചി ഈ ചിത്രം രചിച്ചത്. 1495-ൽ തുടങ്ങിയ പ്രസ്തുത ചിത്രം 1498-ൽ പൂർണമാക്കി. ചിത്രരചന വൈകുന്നതിൽ അക്ഷമനായ പ്രധാന പുരോഹിതൻ ഡ്യൂക്കിനോടു പരാതിപ്പെട്ടുവെന്നും യൂദായുടെ ശിരസ്സിനുപോന്ന ഒരു മാതൃക കണ്ടെത്തുവാൻ തനിക്കു കഴിയാതെപോയതാണ് താമസത്തിനു കാരണമെന്ന് ഡാവിഞ്ചി സമാധാനം നല്കിയെന്നും പുരോഹിതൻ അത്രയേറെ അക്ഷമനാണെങ്കിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ (പുരോഹിതന്റെ) ശിരസ്സു തന്നെ വരച്ചു ചേർത്തേക്കാമെന്ന് കലാകാരൻ തുടർന്നു പ്രസ്താവിച്ചു എന്നും ഒരു കഥയുണ്ട്. ചിത്രം ഡാവിഞ്ചിയുടെ കാലത്തുതന്നെ മങ്ങിത്തുടങ്ങി. പരീക്ഷണ തത്പരനായ കലാകാരൻ ചുവർചിത്ര ചായങ്ങൾക്കു പകരം എണ്ണച്ചായ മിശ്രിതങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചതാണ് കാരണം. പലരും അതു പുനരുദ്ധരിക്കുവാൻ ശ്രമിച്ചുവെങ്കിലും അപ്പോഴേക്കും അത് തീരെ മങ്ങിപ്പോയിരുന്നു.
മറ്റുചിത്രകാരന്മാർ
അവസാന അത്താഴത്തെ ആസ്പദമാക്കി ഡാവിഞ്ചിക്കു മുൻപ് കാസ്താഞ്ഞോ എന്ന ഫ്ലോറൻസ് ചിത്രകാര(1423-57)നും പിന്നീട് വെനീസിലെ ടിന്റോറെറ്റോ(1518-94)യും ജർമൻ എക്സ്പ്രഷനിസ്റ്റ് ചിത്രകാരനായ എവിൽ നോർഡെ(1867-1956)യും രചിച്ച ചിത്രങ്ങൾ പ്രസിദ്ധങ്ങളാണ്. കാസ്താഞ്ഞോയുടെ ചിത്രത്തിൽ യൂദാ മാത്രം ഒറ്റപ്പെട്ടവനെപ്പോലെ ക്രിസ്തുവിന് എതിരായി ഇരിക്കുന്നു. മധ്യകാല കലയിൽ യൂദായെ വേർതിരിച്ചിരുത്തുക പതിവാണ്. ടിന്റോറെറ്റോയുടെ ചിത്രത്തിൽ ക്രിസ്തുവിന്റെ ശിരസ്സിനു ചുറ്റും ഒരു പ്രഭാവലയുമുണ്ട്. നോൽഡെയുടെ ചിത്രം അനലംകൃതവും ഭാവപ്രകാശനസമർഥവും തെല്ലുപ്രാകൃതവുമാണ്.
പുറംകണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:ലിയനാർഡോ ഡാ വിഞ്ചിയുടെ ചിത്രങ്ങൾ
കൂത്താട്ടുകുളം
എറണാകുളം ജില്ലയുടെ തെക്കു കിഴക്കു മൂവാറ്റുപുഴ താലൂക്കിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്ന ഒരു പട്ടണമാണ് കൂത്താട്ടുകുളം. കോട്ടയം, ഇടുക്കി ജില്ലകളോടു അതിർത്തി പങ്കിടുന്ന കൂത്താട്ടുകുളം നഗരസഭയുടെ വിസ്തീർണ്ണം 2318.71 ഹെൿടറാണു. ജനസംഖ്യ- 18970. മൂവാറ്റുപുഴയിൽ നിന്നും 17 കി.മീ. തെക്കു മാറിയും കോട്ടയത്തു നിന്നും 38 കി.മീ. വടക്കുകിഴക്കു മാറിയും എം.സി. റോഡിൽ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു. ജില്ലാ ആസ്ഥാനമായ എറണാകുളം നഗരത്തിൽ നിന്നും 47 കി.മീ തെക്ക് കിഴക്കായി ഈ പട്ടണം സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു.
ഒരു കാലത്തു കോട്ടയം ജില്ലയുടെ ഭാഗമായിരുന്ന കൂത്താട്ടുകുളത്തിന്റെ സമീപപഞ്ചായത്തുകൾ പലക്കുഴ, തിരുമാറാടി, വെളിയന്നൂർ, ഇലഞ്ഞി എന്നിവയാണ്. മലയോര കാർഷികപട്ടണമായ ഇവിടുത്തെ ജനങ്ങൾ പ്രധാനമായും ചെറുകിട കർഷകരാണ്. പ്രധാന നാണ്യവിളകൾ റബ്ബർ, നെല്ല്, തേങ്ങ, അടയ്ക്ക, ഇഞ്ചി, മഞ്ഞൾ, കുരുമുളക്, വാനില, കച്ചോലം തുടങ്ങിയവയാണ്.
ചരിത്രം
thumb|250px|left| കൂത്താട്ടുകുളം പട്ടണംഓരോ പ്രദേശങ്ങളുടെയും നിലവിലുള്ള പേരുകളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി രസകരമായ കഥകൾ ഉണ്ടാകാറുണ്ട്  .കൂത്താട്ടുകുളത്തിന്റെ പേരിൽ ഉള്ള ഒരു കഥ ആണിത്, ഒരിക്കൽ ഒരു സ്ത്രി ഒറ്റപ്പെട്ട ഒരു കുന്നിൻ മുകുളിൽ കുഴി കുഴിച്ചപ്പോൾ , അപരിചിതമായ ഒരു വിഗ്രഹത്തിന്റെ തലയിൽ  അവളുടെ ആയുധം കൊള്ളുന്നു. ഉടൻതന്നെ, ആ പ്രതിമയുടെ തലയിൽ നിന്ന് രക്തം ചീന്താൻ തുടങ്ങി, ഇതു കണ്ട സ്ത്രീ ഭയന്നു വിറക്കുകയും അത് അവളുടെ  മാനസികനിലയെ  അസ്വസ്ഥനാക്കി, സമതല നഷ്ടപെട്ട അവൾ  നാടുനീളെ  കൂത്താടി നടുന്നു. അങ്ങനെ  'കൂത്താട്ടക്കളം' എന്ന പേരിൽ അറിയപ്പെട്ടിരുന്ന ഈ സ്ഥലം പിന്നീട് കൂത്താട്ടുകുളം  എന്ന് അറിയപ്പെട്ടു. വിഗ്രഹത്തിന്റെ രക്തം ചിതറിപ്പോയ സ്ഥലത്തിനു ചോരകുഴി  ('രക്തത്തിൻറെ കുളം')  എന്ന് ഏ അറിയപ്പെടാൻ തുടങ്ങി
അവലംബം
1750 ൽ മാർത്താണ്ഡവർമ്മ ഈ മേഖലയെ തിരുവിതാംകൂറിന്റെ ഭാഗമാക്കി. അതുവരെ വടക്കുംകൂർ എന്ന ചെറിയ നാട്ടുരാജ്യത്തിൻറെ ഭാഗമായിരുന്നു കൂത്താട്ടുകുളം. വടക്കുംകൂർ രാജാക്കന്മാർ തലസ്ഥാനം എപ്പോഴും മാറുന്ന പതിവുണ്ടായിരുന്നു. വൈക്കവും കടുത്തുരുത്തിയും ഒരു ഘട്ടത്തിൽ വടക്കുംകൂറിൻറെ തലസ്ഥാനമായിരുന്നു. മാർത്താണ്ഡ വർമ്മ വടക്കുംകൂർ കീഴ്പ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഏറ്റുമാനൂരായിരുന്നു വടക്കുംകൂറിന്റെ തലസ്ഥാനം. നാട്ടുരാജ്യങ്ങളെ കീഴ്പ്പെടുത്തിയ മാർത്താണ്ഡ വർമ്മയുടെ പടയോട്ടത്തിൽ രക്തരഹിത അധികാര കൈമാറ്റം നടന്നത് വടക്കുംകൂർ രാജ്യത്തായിരുന്നു. ഇതിന് വേദിയായത് കൂത്താട്ടുകുളമായിരുന്നു. താരതമ്യേന ദുർബലമായിരുന്നു വടക്കുംകൂർ സൈന്യം. തിരുവിതാംകൂറിൻറെ സേനയുമായി ഏറ്റുമുട്ടാനുള്ള ശേഷി വടക്കുംകൂർ സൈന്യത്തിന് ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. തിരുവിതാംകൂർ സൈന്യത്തെ വടക്കുംകൂറിലേക്ക് നയിച്ചത് രാമയ്യൻ ദളവയായിരുന്നു. മാർത്താണ്ഡവർമ്മയുടെ ഏറ്റവും വലിയ വിശ്വസ്തൻ. വടക്കുംകൂർ രാജാവിൻറെ സഹോദരൻ ചതിയിലൂടെ രാജാവിനെ സ്ഥാനഭ്രഷ്ടനാക്കി രാജ്യം തിരുവിതാംകൂറിന് അടിയറവ് വക്കുകയായിരുന്നു. ഈ നീക്കങ്ങൾ നടന്നത് കൂത്താട്ടുകുളത്തുവെച്ചായിരുന്നു. ഇതിനായി തിരുവിതാംകൂർ സൈന്യം രാമയ്യൻറെ നേതൃത്വത്തിൽ കൂത്താട്ടുകുളത്ത് തമ്പടിച്ചുവെന്ന് ട്രാവൻകൂർ ചരിത്ര രേഖകളിൽ പറയുന്നുണ്ട്. പ്രാണ രക്ഷാർത്ഥം വടക്കുംകൂർ രാജാവ് കോഴിക്കോട് സാമൂതിരിയുടെ അടുക്കൽ അഭയം തേടുകയായിരുന്നു. കുരുമുളകിൻറെ പ്രധാന ഉത്പാദന കേന്ദ്രമായിരുന്നു അക്കാലത്ത് കൂത്താട്ടുകുളം. വടക്കുംകൂറിൻറെ പ്രധാന വരുമാനവും ഡച്ചുകാരുമായുള്ള കുരുമുളക് വ്യാപാരത്തിലൂടെ ലഭിക്കുന്ന ധനമായിരുന്നു. തിരുവിതാംകൂർ രാജ്യത്തിൻറെ ഭാഗമായ ശേഷവും ഈ വ്യാപാരം തുടർന്നു. അക്കാലത്ത് നിരവധി കുരുമുളക് സംഭരണ കേന്ദ്രങ്ങൾ ഈ മേഖലയിൽ ഉണ്ടായിരുന്നു.
ഈ കാലഘട്ടത്തിലാണ് കൂത്താട്ടുകുളം മഹാദേവ ക്ഷേത്രം രാമയ്യൻ ദളവ പുതുക്കി പണിതത് എന്നാണ് ചരിത്രം. രാജാവിനോട് ചെയ്ത തെറ്റിൻറെ പ്രയശ്ചിത്തം കൂടിയായാണ് തിരുവിതാംകൂർ കൊട്ടാരം ഈ ക്ഷേത്രം പുതുക്കി പണിതത്. ശുചീന്ദ്രത്തേയും പത്മനാഭ പുരത്തേയും ശില്പികളാണ് രാമയ്യൻ ദളവയുടെ നേതൃത്വത്തിൽ ഈ ക്ഷേത്രം നിർമ്മിച്ചത്. വടക്കുംകൂറിൻറെ ഭാഗമായ വൈക്കം, കടുത്തുരുത്തി മഹാദേവ ക്ഷേത്രങ്ങൾ പുതുക്കി പണിതും ഏറ്റുമാനൂർ മഹാദേവ ക്ഷേത്രത്തിൽ ഏഴരപ്പൊന്നാനയെ സമർപ്പിച്ചും തിരുവിതാംകൂർ രാജവംശം വടക്കുംകൂറിനോട് പ്രായശ്ചിത്വം ചെയ്തുവെന്ന് ചരിത്രകാരന്മാർ കുറിച്ചിട്ടുണ്ട്. രാജാവിനെ ചതിച്ച് വീഴ്ത്തിയ കൂത്താട്ടുകുളത്ത് മഹാദേവ ക്ഷേത്രം മികച്ച രീതിയിൽ രാമയ്യൻ ദളവ നിർമ്മിച്ചു
അവലംബങ്ങൾ- ട്രാവൻകൂർ ഹിസ്റ്ററി- ദിവാൻ പേഷ്കാർ പി ശങ്കുണ്ണി മേനോൻ 1878
ട്രാവൻകൂർ സ്റ്റേറ്റ് മാന്വൽ- വി നാഗം അയ്യ 1901
വിദ്യാഭ്യാസ സ്ഥാപനങ്ങൾ
ലിറ്റിൽ ഫ്ലവർ ഹൈസ്കൂൾ വടകര
മേരി ഗിരി പബ്ലിക് സ്കൂൾ
ഇൻഫന്റ് ജീസസ്  ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം ഹൈസ്കൂൾ
സെന്റ്  ജോൺസ് സിറിയൻ ഹൈസ്കൂൾ വടകര
ടി എം ജേക്കബ് മെമ്മോറിയൽ ഗവ കോളേജ് മണിമലക്കുന്ന് കൂത്താട്ടുകുളം
ബി ടി സി എഞ്ചിനീയറിംഗ് കോളേജ്
മേരിഗിരി ആർട്സ് ആൻഡ് സയൻസ് കോളേജ്
വിജ്ഞാൻ ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ഓഫ് സയൻസ് ആൻഡ് ടെക്‌നോളജി
ബാപ്പുജി ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം സ്കൂൾ
ഗവ  യു പി സ്കൂൾ കൂത്താട്ടുകുളം
ഗവ  ഹയർ സെക്കണ്ടറി  സ്കൂൾ കൂത്താട്ടുകുളം
ആരാധനാലയങ്ങൾ
മഹാദേവ ക്ഷേത്രം  കൂത്താട്ടുകുളം
ഓണംകുന്ന് ഭഗവതി ക്ഷേത്രം കൂത്താട്ടുകുളം
നെല്ലിക്കാട്ട് ശ്രീ ഭദ്രകാളി ക്ഷേത്രം കൂത്താട്ടുകുളം
അർജുന മല ശിവ ക്ഷേത്രം
സെന്റ്  ജോൺസ് ഓർത്തഡോൿസ് സുറിയാനി പള്ളി വടകര
സെന്റ് ജോൺസ് ഓർത്തഡോൿസ് പഴയ സുറിയാനി ചാപ്പൽ കൂത്താട്ടുകുളം
സെന്റ് ജോൺസ് ഓർത്തഡോൿസ് സുറിയാനി പള്ളി പുതുവേലി
സി എസ് ഐ ക്രൈസ്റ്റ് ചർച് കൂത്താട്ടുകുളം
സെന്റ്  തോമസ് ഓർത്തഡോൿസ് സുറിയാനിപള്ളി മാറിക
സെന്റ് ജോൺസ് സി എസ് ഐ പള്ളി പുതുവേലി
സെന്റ് സ്റ്റീഫൻ ഓർത്തഡോൿസ് സുറിയാനി പള്ളി കൂത്താട്ടുകുളം
മോർ ഗ്രീഗോറിയോസ് യാക്കോബായ സുറിയാനി ഓർത്തഡോൿസ് പള്ളി തൊട്ടുപുറം
യാത്രമാർഗങ്ങൾ
കൊച്ചി അന്താരാഷ്ട്ര വിമാനതാവളം       45 കി മി
എറണാകുളം റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ           47 കി മി
കോട്ടയം റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ                    38 കിമി
പിറവം റോഡ് റെയിൽവേ സ്റ്റേഷൻ        17 കിമി
കെ സ് ർ ടി സി കൂത്താട്ടുകുളം ഡിപ്പോ  (അസിസ്റ്റന്റ് ട്രാസ്പോർട് ഓഫിസറുടെ കാര്യാലയം )
നഗരസഭാ ബസ് ടെർമിനൽ കൂത്താട്ടുകുളം
ദൂരം
എറണാകുളം (കൊച്ചി )          47 കിമി
കോട്ടയം                                      38 കിമി
ഏറ്റുമാനൂർ                               28 കിമി
കുറവിലാങ്ങാട്                        16 കിമി
മുവാറ്റുപുഴ                              18 കിമി
പെരുമ്പാവൂർ                           37 കിമി
മേയ്‌വ് ബിഞ്ചി
അയർലൻഡിലെ പ്രശസ്തയായ സാഹിത്യകാരിയാണ് മേയ്‌വ് ബിഞ്ചി(28 മേയ് 1940 – 30 ജൂലൈ 2012). 37 ഭാഷകളിലേക്ക് മൊഴിമാറ്റം നടത്തിയിട്ടുള്ള ബിഞ്ചിയുടെ കൃതികളുടെ നാലുകോടി പതിപ്പുകൾ വിറ്റഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്.
ജീവിതരേഖ
അയർലൻഡിലെ ഡാൽകിയിൽ 1940-ൽ ജനിച്ച ബിഞ്ചി, അധ്യാപികയായാണ് ഔദ്യോഗികജീവിതം തുടങ്ങിയത്. പിന്നീട് മാധ്യമപ്രവർത്തകയും എഴുത്തുകാരിയുമായി. 'ഐറിഷ് ടൈംസ്' പത്രത്തിന്റെ ലണ്ടൻ എഡിറ്ററായിരുന്നു. 1982-ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച 'ലൈറ്റ് എ പെന്നി കാൻഡിൽ' എന്ന ആദ്യനോവൽതന്നെ വൻപ്രചാരം നേടി. ഇതും 'ടാര റോഡ്', 'ദ സർക്കിൾ ഓഫ് ഫ്രൻഡ്‌സ്' എന്നിവ 1995-ൽ സിനിമയായിട്ടുണ്ട്.
കൂത്താട്ടുകുളം
അവലംബം
അങ്കമാലി                                   54 കിമി
പാലാ                                          22 കിമി
മേയ്‌വ് ബിഞ്ചി
ജീവിതരേഖ
അയർലൻഡിന്റെ പാരമ്പര്യവും ആധുനികതയും തമ്മിലുള്ള സംഘർഷം വിശകലനം ചെയ്യുന്നവയാണ് ബിഞ്ചിന്റെ ഭൂരിഭാഗം രചനകളും. നോവലുകൾക്കൊപ്പം ചെറുകഥകളും നോവെല്ലകളും എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. 2010-ൽ പുറത്തുവന്ന 'മൈൻഡിങ് ഫ്രാങ്കീ'യാണ് അവസാനനോവൽ. ആജീവനാന്ത സംഭാവനയ്ക്കുള്ള ഐറിഷ് ബുക്ക് അവാർഡ് ഉൾപ്പെടെ ഒട്ടേറെ പുരസ്‌കാരങ്ങൾ ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. എഴുത്തുകാരനായ ഗോർഡൺ സ്‌നെല്ലാണ് ഭർത്താവ്.
പുറം കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:2012-ൽ മരിച്ചവർ വർഗ്ഗം:ഐറിഷ് നോവലെഴുത്തുകാർ വർഗ്ഗം:1940-ൽ ജനിച്ചവർ
കൂത്താട്ടുകുളം
അവലംബം
തൊടുപുഴ                                 17 കിമി
ഈരാറ്റുപേട്ട                             35 കിമി
വർഗ്ഗം:എറണാകുളം ജില്ലയിലെ പട്ടണങ്ങൾ
പ്ലാവ്
കഠിനമരമാണ് പ്ലാവ്. പിലാവ് എന്നും പറയാറുണ്ട്. ഈ മരത്തിലാണ് ചക്ക എന്ന പഴം ഉണ്ടാകുന്നത്. മരങ്ങളിൽ ഉണ്ടാവുന്ന ഫലങ്ങളിൽ ഏറ്റവും വലുത് ചക്കയാണ്‌. കേരളത്തിൽ സുലഭമായ ഈ മരം വളക്കൂറുള്ളതും വെള്ളക്കെട്ടില്ലാത്തതുമായ ഭൂമിയിൽ നന്നായി വളരുന്നു. 10-20 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ വരെ ഇത് വളരും. മൊറേഷ്യേ കുടുംബത്തിൽപ്പെട്ടതാണ് പ്ലാവ്.
വിവരണം
വണ്ണമുള്ള തടിയും നിബിഡമായ ഇലച്ചാർത്തുമുള്ള നിത്യഹരിതമരമാണ് പ്ലാവ്. 10-20 മീറ്റർ ഉയരത്തിൽ വളരുന്ന ഈ മരം തായ്ത്തടിക്ക് 80 സെമീ വരെ വണ്ണം കാണാം. ഇതിന്റെ പട്ടയ്ക്ക് ഇളംചുവപ്പ് കലർന്ന ബ്രൗൺ നിറമാണ്. മുറിവേൽപ്പിച്ചാൽ പാൽ നിറത്തിൽ നീരൊലിപ്പ് കാണാം. ദീർഘവൃത്താകൃതിയിലുള്ള ഇലകൾ വർത്തുളമായി ഏകാന്തരന്യാസ രീതിയിൽ വിന്യസിച്ചവയാണ്.
മോണേഷ്യസ്(ഒരേ ചെടിയിൽ പെൺപൂവും ആൺ പൂവും ഉണ്ടാകുന്ന ചെടികൾ) ആയ ഈ മരത്തിന്റെ പുഷ്പവൃന്ദങ്ങൾ തായ്ത്തടിയിലോ വണ്ണമുള്ള കൊമ്പുകളിലോ ഞെട്ടുകളിലാണ് ഉണ്ടാകുന്നത്. ഇവ തുടക്കത്തിൽ അണ്ഡാകൃതിയിലുള്ള സ്തരത്തിൽ പൊതിഞ്ഞ രൂപത്തിലായിരിക്കും. പെൺപൂക്കളുടെ ഞെട്ടുകൾ വണ്ണം കൂടിയിരിക്കും. അവയ്ക്കുള്ളിൽ അണ്ഡാശയങ്ങളുണ്ട്. ആൺ പൂക്കൾ രോമിലവും അവയുടെ പെരിയാന്ത് ഒരു 1-1.5 മിമീ സ്തരത്തിൽ അവസാനിക്കുന്നവയുമാണ്. ദീർഘഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഫലം പല പെൺപൂക്കളുടെ അണ്ഡാശയങ്ങൾ കൂടിച്ചേർന്നതാണ്.
തരങ്ങൾ
പ്ലാവിനെ പൊതുവെ രണ്ടായി തരം തിരിക്കാം. വരിക്കയുടെ ചുളയ്ക്ക് കട്ടികൂടുതലായിരിക്കുമ്പോൾ കൂഴയുടേത് മൃദുലമായിരിക്കും. തമിഴ്നാട്ടിലെ കല്ലാർ-ബർലിയാർ ഗവേഷണകേന്ദ്രത്തിലാണ്‌ പ്ലാവിനങ്ങളുടെ ഏറ്റവും വലിയ ശേഖരം ഉള്ളത്. 54 ഓളം ഇനങ്ങൾ ഇവിടെയുണ്ട്. ടി-നഗർ ജാക്ക് എന്നയിനമാണിതിൽ ഏറ്റവും മികച്ചതെന്ന് അവർ അവകാശപ്പെടുന്നു. സഫേദ, ഭൂസില, ബടിയാ, ഘാജ, ഹാൻസിഡാ, മാമ്മത്ത്, എവർബെയർ, റോസ്സെന്റ്സ് എന്നിവയാണ്‌ പ്രധാന ഇനങ്ങൾ.
പ്രജനനം
ചക്കക്കുരു (വിത്ത്) നട്ടാൽ വർഗ്ഗ ഗുണം ഉറപ്പാക്കാനാവില്ല. വശം ചേർത്തൊട്ടിക്കലാണ്‌ പ്ലാവിന്‌ അനുയോജ്യം. മഴക്കാലത്തിന്റെ തുടക്കത്തിൽ ഒട്ടൂതൈകൾ നടാം. പ്ലാവിന്‌ സാധാരണ വളം ചേർക്കാറില്ല.
കൃഷി മാർഗ്ഗങ്ങൾ
ഒരു ചക്ക മുഴുവനായും മണ്ണിൽ കുഴിച്ചിടുകയും, അതിൽ നിന്നും വളർന്നു വരുന്ന എല്ലാ തൈകളെയും ചെറുതായിരിക്കുമ്പോൾ തന്നെ ഒരുമിച്ച് ബലമായി കെട്ടിവെച്ച് ഒറ്റത്തടിയാക്കി ഒട്ടിച്ച് വളർത്തിയെടുത്താൽ രുചിയും ഗുണവും കൂടുതലുള്ള ചക്ക ലഭിക്കുന്ന പ്ലാവുകൾ ഉണ്ടാക്കാം. ==ശത്രുകീടങ്ങൾ ==
ഷൂട്ട് ബോറർ
തടിതുരപ്പൻ വണ്ടിൻ്റെ മുട്ടകൾ തടിയിടുക്കുകളിൽ നിക്ഷേപിക്കെപ്പെടുന്നു. ഇവ വിരിഞ്ഞുണ്ടാകുന്ന പുഴുക്കൾ ഉള്ളിലെ കാതാൽ കാർന്നു തിന്നുന്നു. തടി ഉണങ്ങുന്നതാണ് ഫലം. ഏതെങ്കിലും സ്പർശ കീടനാശിനി തളിച്ച് ഇവയെ നിയന്ത്രിക്കാം.
മീലിമൂട്ട
പിഞ്ചു ചക്കകളിലും ഇലകളിലുമൊക്കെയാണ് മീലിമൂട്ടകൾ ആക്രമിക്കുന്നത്, എതെങ്കിലും സ്പർശകീടനാശിനി ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാം.
ശൽക്ക കീടങ്ങൾ
ശൽക്ക കീടങ്ങൾ ഇലകളുടെ അടിഭാഗത്ത് പറ്റിപ്പിടിച്ചിരുന്ന് നീരൂറ്റുന്നു. ആക്രമണം രൂക്ഷമാണെങ്കിൽ എതെങ്കിലും സ്പർശകീടനാശിനി ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാം.
അവലംബം
വർഗ്ഗം:ഔഷധസസ്യങ്ങൾ വിഭാഗം: ഫലവൃക്ഷങ്ങൾ വർഗ്ഗം:വൃക്ഷങ്ങൾ വർഗ്ഗം:പഴങ്ങൾ വർഗ്ഗം:ഭക്ഷ്യയോഗ്യമായ കായ്കൾ ഉള്ള സസ്യങ്ങൾ വർഗ്ഗം:ചക്ക വർഗ്ഗം:ഇന്ത്യയിൽ ഉത്ഭവിച്ച സസ്യവിളകൾ വർഗ്ഗം:ഇന്ത്യയിലെ വൃക്ഷങ്ങൾ വർഗ്ഗം:കഠിനമരങ്ങൾ വർഗ്ഗം:മാലിദ്വീപിലെ സസ്യജാലം വർഗ്ഗം:ജമൈക്കയിലെ സസ്യജാലം വർഗ്ഗം:ആർട്ടോകാർപ്പസ് വർഗ്ഗം:ഉഷ്ണമേഖലാ ഫലങ്ങൾ വർഗ്ഗം:നീലിയാർകോട്ടത്തെ സസ്യജാലം വർഗ്ഗം:ശ്രീലങ്കയിലെ സസ്യജാലം വർഗ്ഗം:മൊറേസി
ഷുഗർലാൻഡ് ടൗൺ സ്ക്വയർ
അമേരിക്കയിലെ ഷുഗർലാൻഡിൽ, നഗരത്തിലെ ശ്രദ്ധേയമായ ഓഫീസുകളും ഷോപ്പിംഗ് കോമ്പ്ലക്സുകളും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന, 32 ഏക്കർ (1,40,0000 ചതുരശ്ര അടി) പ്രദേശമാണ് ഷുഗർലാൻഡ് ടൗൺ സ്ക്വയർ. യു. എസ്. ഹൈവേ 59ന്റെയും ടെക്സസ് ഹൈവേ 6ന്റെയും ജങ്ഷനിൽ ഹ്യൂസ്റ്റൺ ഡൗൺടൗണിൽനിന്ന് 19 മൈൽ (31 കി.മീ.) മാറിയാണ് ഷുഗർലാൻഡ് പ്രോപ്പർട്ടീസ് ഇൻകോർപ്പറേറ്റഡിന്റെ ഉടമസ്ഥതയിലുള്ള ഈ പ്രദേശം. ഈ പ്രദേശത്തിന്റെ പ്രാഥമിക നിർമ്മാണപ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് ചുക്കാൻ പിടിച്ചത് പ്ലാൻഡ് കമ്മ്യൂണിറ്റി ഡെവലപ്പർസ് ലിമിറ്റഡ് (PCD) എന്ന സ്ഥാപനമായിരുന്നു. മിനിറ്റ് മെയ്ഡിന്റെ ആസ്ഥാനം ഇവിടെയാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഫസ്റ്റ് കോളനി വികസനത്തിന്റെ ഭാഗമായ ഈ പ്രദേശത്ത് ഓഫീസുകൾ, കോണ്ടോമിനിയമുകൾ, ചില്ലറവ്യാപാരക്കടകൾ, റെസ്റ്റോറന്റുകൾ എന്നിവയും മാരിയട്ട് ഹോട്ടലും സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നു.
അന്ന ഷരിഹിന
ഉക്രൈനിയൻ ഫെമിനിസ്റ്റും എൽബിജിടി പ്രവർത്തകയുമാണ് അന്ന ബോറിസിവ്‌ന ഷരിഹിന (ജനനം: c.1978). ഖാർകിവിലെ സ്ഫിയർ വിമൻസ് അസോസിയേഷൻ എന്ന ഫെമിനിസ്റ്റ് സംഘടനയുടെയും കീവിലെ കൈവ് പ്രൈഡ് എന്ന എൻ‌ജി‌ഒയുടെയും സഹ സ്ഥാപകയുമാണ് അന്ന.
ഒരു ദശകത്തിലേറെയായി ഉക്രൈനിയൻ എൽ‌ബി‌ജി‌ടി കമ്മ്യൂണിറ്റിയിലും ലെസ്ബിയൻ സംഘടനകളിലും ഷരിഹിനയും പങ്കാളിയായ വീര ചെമിഗിനയും ചേർന്നു പ്രവർത്തിക്കുന്നു. സമത്വത്തിനുവേണ്ടി അവർ ഉക്രൈനിന്റെ തലസ്ഥാനമായ കീവിൽ ആദ്യ നടത്തം സംഘടിപ്പിച്ചു. 2015-ൽ കീവിൽ നടന്ന സമത്വത്തിനായുള്ള രണ്ടാമത്തെ നടത്തത്തിൽ പോലീസ് അനുഗമിച്ചിരുന്നു. ഈ ജാഥയിൽ നിരവധി മേഖലകളിൽനിന്നുള്ള വ്യക്തിത്വങ്ങളുടെയും പൊതുജനങ്ങളുടെയും പിന്തുണ ഉണ്ടായിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും ജാഥക്കെതിരായ തീവ്ര വലതുപക്ഷ അക്രമം കാരണം ജാഥ 15 മിനിറ്റ് മാത്രമേ നീണ്ടുനിന്നുള്ളൂ. പരിപാടിയിൽ കാവൽ നിൽക്കുന്ന പോലീസ് ഉദ്യോഗസ്ഥർ ഉൾപ്പെടെ പത്ത് പേർക്ക് ഈ അക്രമത്തിൽ പരിക്കേറ്റു.
ഷരിഹിനയുടെ ഫെമിനിസ്റ്റ് എൽബിജിടി പ്രവർത്തനം ഉക്രൈനിൽ തുടർച്ചയായ എതിർപ്പുകൾ നേരിട്ടു. ഖാർകിവിലെ ഒരു പുസ്തകശാലയിൽ എൽ‌ബി‌ജി‌ടി നീക്കങ്ങളെക്കുറിച്ച് അവർ ഒരു പ്രഭാഷണം നടത്തിയപ്പോൾ, ആ മീറ്റിംഗ് രണ്ടുതവണ മാറ്റി വെക്കേണ്ടിവന്നു. ആദ്യം ഖാർകിവിലെ നകിപെലോ പ്രസ് സെന്ററിലേക്കും തുടർന്ന് കൈവിസിന്റെ ഇസോലിയാറ്റ്സിയ സെന്ററിലേക്കും. ഖാർകിവിന്റെ കമ്മ്യൂണിറ്റി സെന്ററായ പ്രൈഡ് ഹബിനെ 2018 ജൂലൈയിൽ മുഖംമൂടി ധരിച്ചെത്തിയവർ ഇരച്ചുകയറി ഹാൻഡ് ഗ്രനേഡുകൾ കൊണ്ട് ആക്രമിച്ചു. ആ കെട്ടിടം പിന്നീട് അവർ ചുവരെഴുത്ത് കൊണ്ടും മൃഗങ്ങളുടെ രക്തവും ഉപയോഗിച്ച് നശിപ്പിച്ചു. പോലീസിൽ പരാതികൾ നൽകിയിട്ടും, ആയിരത്തിലധികം പരാതികൾ ആഭ്യന്തരമന്ത്രി ആഴ്സൻ അവകോവിന് സമർപ്പിച്ചിട്ടും ആരും ഈ കുറ്റത്തിന് ശിക്ഷിക്കപ്പെട്ടില്ല.
2019 മാർച്ചിൽ ആദ്യ വാരത്തിൽ ഖാർകിവിൽ ഒരു വനിതാ ഐക്യദാര്ഢ്യ വാരം സംഘടിപ്പിച്ചവരിൽ ഷരിഹിനയും ഉൾപ്പെടുന്നു. എൽ‌ജിബിടിക്യു കമ്മ്യൂണിറ്റി നേതാക്കളെ കാണാതെ ഉക്രൈയ്ൻ സന്ദർശിച്ചതിന് അമേരിക്കൻ രാഷ്ട്രീയക്കാരനും അഭിഭാഷകനുമായ മൈക്ക് പോംപിയോയെ 2020 ജനുവരിയിൽ ഷരിഹിന വിമർശിച്ചു.
ബാഹ്യ ലിങ്കുകൾ
വർഗ്ഗം:ജീവിച്ചിരിക്കുന്ന പ്രമുഖർ വർഗ്ഗം:1978-ൽ ജനിച്ചവർ വർഗ്ഗം:ഉക്രേനിയൻ ഫെമിനിസ്റ്റുകൾ
ഉപകരണശാസ്ത്രം
ഒരു പ്രക്രീയയിലെ ഭൗതിക - രാസ സവിഷേതകളെ അളക്കുവാനും നിയന്ത്രിക്കുവാനുമുപകരിക്കുന്ന പ്രായോഗിക ശാസ്ത്ര ശാഖയാണു് ഉപകരണശാസ്ത്രം(Instrumentation). ഇതിനെ ഉപകരണീയം എന്നും പറയാറുണ്ടു്. ഭൗതിക - രാസ സവിഷേതകളെ അളക്കുവാനുള്ള വിവിധ ഉപകരണങ്ങളുടെ പ്രവർത്തന തത്ത്വങ്ങൾ, ആന്തരിക, ഘടന, രൂപകൽപന എന്നിവയാണു് ഇതിൽ കൈകാര്യം ചെയ്യപ്പെടുന്നതു്.
instrumentation എൻജിനീയറിങ് എന്ന് പറയുന്നത് ആധുനികമായ ഒരു എൻജിനീയറിങ് ബ്രാഞ്ച് ആണ്. ഇതിന്റെ വേറൊരു പേരാണ് ഇൻഡസ്ട്രിയൽ ഓട്ടോമേഷൻ എന്നത്. സ്ഥാപനം പൂർണ്ണമായി ഓട്ടോമാറ്റിക് ആകുന്നത് ലൂടെ വളരെയധികം പണവും സമയവും ഊർജ്ജവും ലാഭിക്കാൻ കഴിയും. വലിയ വ്യവസായശാലകൾ  സാധാരണയായി പൂർണ്ണമായും ഓട്ടോമാറ്റിക് ആയിരിക്കും. ഇക്കാലത്ത് മിക്കവാറും എല്ലാ യന്ത്രങ്ങളും കമ്പ്യൂട്ടറുമായി കണക്ട് ആയിരിക്കും. വ്യവസായശാലകളിലും കെമിക്കൽ ഇൻഡസ്ട്രി കളിലും വളരെ സങ്കീർണമായ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്   നടക്കുന്നത്. ഉദാഹരണമായി തെർമൽ പവർ പ്ലാന്റ് കളിൽ വെള്ളത്തെ നിശ്ചിതമായ  ചൂടിലും മർദ്ദത്തിലും നില നിർത്തി   അതിൽ നിന്നും പുറന്തള്ളുന്ന നീരാവിയുടെ ശക്തി ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ജനറേറ്റർ കറക്കിയാണ് വൈദ്യുതി ഉൽപാദിപ്പിക്കുന്നത്. ഈ പ്രക്രിയയിൽ വെള്ളത്തിന്റെ അളവും  ചൂടും നീരാവിയുടെ മർദവും പ്രവാഹവും  നിയന്ത്രിക്കേണ്ടതുണ്ട് എന്നാൽ മാത്രമേ ശരിയായ അളവിലുള്ള വൈദ്യുതി നമുക്ക് ലഭിക്കുകയുള്ളൂ. ഇതിൽ വെള്ളത്തിന്റെ അളവും ചൂടും മർദ്ദവും ജനറേറ്റർ കറങ്ങുന്ന വേഗതയും എല്ലാം മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് സെൻസറുകൾ  ഉപയോഗിക്കുന്നു.ഇവയെല്ലാം നിയന്ത്രിക്കുന്നതിന് ഫൈനൽ കണ്ട്രോൾ എലെമെന്റ്സ് എന്ന ഇൻസ്ട്രുമെൻസ്  ഉപയോഗിക്കുന്നു.ഈ സെൻസറുകളിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച വിവരങ്ങൾ ഒരു ഒരു കേന്ദ്രീകൃത കമ്പ്യൂട്ടർ നെറ്റ്‌വർക്കിലേക്ക് ഇലേക്ക് അയക്കുന്നു. ഈ സെൻസറുകൾ കണ്ടു പിടിച്ച വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കൺട്രോളുകൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന  കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ വേണ്ട നിർദ്ദേശങ്ങൾ ഫൈനൽ കൺട്രോൾ എലമെൻസ് എന്നറിയപ്പെടുന്ന നിയന്ത്രണം സംവിധാനത്തിലേക്ക് വിവരങ്ങളെ കൈമാറി ഈ പ്രവർത്തനത്തെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു. അതേസമയം ഈ സെൻസറുകൾ നിന്നും ലഭിച്ച വിവരങ്ങൾ ഡിസ്പ്ലേയിൽ കാണാൻ കഴിയുകയും ആവശ്യമെങ്കിൽ എന്തെങ്കിലും മാറ്റം വരുത്താൻ മനുഷ്യർക്ക് കഴിയുകയും ചെയ്യും. ഇത്തരത്തിലുള്ള വ്യവസായശാലകൾ പൂർണ്ണമായും സ്വയം നിയന്ത്രിതമായി 24 മണിക്കൂറും പ്രവർത്തിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കും. ഇതിലൂടെ മനുഷ്യപ്രയത്നം വളരെയധികം കുറച്ച് വളരെ വേഗത്തിലും സുരക്ഷയിലും ഗുണത്തിലും ഉള്ള ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയും. അതിനാൽ തന്നെ ഇങ്ങനെയുള്ള കാര്യങ്ങൾ ആണ് instrumentation എൻജിനീയറിങ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത്. ഫിസിക്സിലും ഇലക്ട്രിസിറ്റി യിലും താല്പര്യമുള്ളവർക്ക് ശോഭിക്കാൻ കഴിയുന്ന മേഖലയാണിത്.
അവലംബം
https://www.mathrubhumi.com/amp/print-edition/vijayapadham/vijayapadham-1.3623684
ബാലേട്ടൻ
വി.എം. വിനുവിന്റെ സംവിധാനത്തിൽ മോഹൻലാൽ, നെടുമുടി വേണു, ജഗതി ശ്രീകുമാർ, ദേവയാനി, നിത്യാദാസ് എന്നിവർ പ്രധാനവേഷങ്ങളിൽ അഭിനയിച്ച് 2003-ൽ പ്രദർശനത്തിനെത്തിയ ഒരു മലയാളചലച്ചിത്രമാണ് ബാലേട്ടൻ. സുനിത പ്രൊഡക്ഷൻസിന്റെ ബാനറിൽ എം. മണി നിർമ്മിച്ച ഈ ചിത്രം അരോമ റിലീസ് ആണ് വിതരണം ചെയ്തത്. കഥ, തിരക്കഥ, സംഭാഷണം എന്നിവയെല്ലാം നിർവ്വഹിച്ചത് ടി.എ. ഷാഹിദ് ആണ്.
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ
വർഗ്ഗം:2003-ൽ പുറത്തിറങ്ങിയ മലയാളചലച്ചിത്രങ്ങൾ വർഗ്ഗം:വി.എം. വിനു സംവിധാനം ചെയ്ത ചലച്ചിത്രങ്ങൾ വർഗ്ഗം:മറ്റ് ഭാഷകളിലേക്ക് പുനഃനിർമ്മിക്കപ്പെട്ട മലയാള ചലച്ചിത്രങ്ങൾ
വിശ്ലേഷകഫലനം
ഗണിതശാസ്ത്രശാഖയായ സമ്മിശ്രവിശ്ളേഷണ(complex analysis)ത്തിലെ ഗണിതപ്രാധാന്യമുള്ള ഫലനം. വിശ്ളേഷകഫലനം, ഹോളൊമോർഫികഫലനം (Holomorphic function), നിയമിതഫലനം (Regular function) എന്നീ പേരുകളിലും ഇതറിയപ്പെടുന്നു.
ചരിത്രം
വിശ്ളേഷണഫലന സിദ്ധാന്ത(അനലിറ്റിക് ഫങ്ഷൻ)ത്തിന്റെ ആദ്യകാല ഗവേഷകർ കോഷി, റീമാൻ, വെയർസ്റ്റ്രോസ് എന്നിവരാണ്. വ്യുത്പന്നം (derivative) അഥവാ അവകലജഗുണാങ്കം (differential coefficient) ഉള്ള ഫലനങ്ങളാണ് കോഷിസിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം. സമ്മിശ്രസമാകല(complex integration)ത്തിന്റെ ഉപാധിയിലൂടെയാണ് 1814-ൽ കോഷി ഈ സിദ്ധാന്തത്തിനു രൂപംകൊടുത്തത്. ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഗൂർഷ (Goursat) 1900-ത്തിൽ അതിനെ നവീകരിച്ചു. അനലിറ്റിക് ഫങ്ഷന്റെ ജ്യാമിതീയ പ്രാധാന്യമാണ് റീമാൻ പഠന വിധേയമാക്കിയത്. ഘാതശ്രേണി (power series) ആണ് വെയർസ്റ്റ്രോസ്തത്ത്വത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനം. വിശ്ളേഷക-അവിച്ഛിന്നത(analytic continuum)യുടെ താത്ത്വിക വശങ്ങളിലാണ് വെയർസ്റ്റ്രോസ് ശ്രദ്ധിച്ചത്.
സമ്മിശ്രചരങ്ങളുടെ ഫലനം (function of complex variables). R, S എന്നീ രണ്ടു സമ്മിശ്ര സംഖ്യാഗണങ്ങൾ (sets of complex numbers) ആദ്യത്തേതിലെ ഓരോ അംഗ(z)ത്തിനും രണ്ടാമത്തേതിലെ ഒരംഗത്തെ നിർദ്ദേശിക്കുന്ന നിയമം (f) ആണ്, ഇവിടെ 'ഫലനം' എന്നതുകൊണ്ടു സൂചിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്. ഫലനത്തിന്റെ ഡൊമെയിൻ(മണ്ഡലം ,domain) R-ഉം റെയിഞ്ച്(രംഗം ,range) S-ഉം ആണ്. ഡൊമെയിൻ ഒരു വിവൃത-ബന്ധിതം (open connected) ആയിരിക്കും. ഇത്തരം R-ഗണത്തെ റീജിയൻ (region) എന്നു പറയുന്നു. R-റീജിയനിൽ f(z) നിർവചിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു; Z എന്ന സമ്മിശ്രചരം Z0-നോടു സമീപിക്കുമ്പോൾ,
എന്ന അംശബന്ധം (ratio) ഒരു പരിമേയ സീമ(finite limit)യോടടുക്കുന്നു; എങ്കിൽ R-ലെ Z0 ബിന്ദുവിൽ f(Z) അവകലനീയം (differentiable) ആണ് എന്നു പറയുന്നു. Z0-ലേക്കു Z അടുക്കുന്ന രൂപരേഖ (contour) ഏതു തന്നെ ആയാലും f(Z) - f(Z0)/Z-Z0-ന്റെ സീമയ്ക്കു മാറ്റമുണ്ടാകാൻ പാടില്ല. ഈ സീമയെ f(Z)-ന്റെ Z0 എന്ന ബിന്ദുവിലെ വ്യുത്പന്നം (derivative) f'(Z) എന്നു പറയുന്നു. R-ലുള്ള എല്ലാ ബിന്ദുക്കളിലും f'(Z)-നു അസ്തിത്വമുണ്ടെങ്കിൽ f(Z) എന്ന ഫലനം R എന്ന പ്രദേശത്തു വിശ്ളേഷകമാണെന്നു പറയുന്നു. n ഒരു ധനാത്മകപൂർണസംഖ്യ ആണെങ്കിൽ Zn പരിമിത (സമ്മിശ്ര) തലത്തിൽ വിശ്ളേഷകമാണ്. അതുകൊണ്ട് എല്ലാ ബഹുപദങ്ങളും (polynominals) വിശ്ളേഷകഫലനങ്ങളാണ്.
f(Z) = u(x,y) + i v(x, y) സമ്മിശ്രതലത്തിലെ R-റീജിയനിൽ വിശ്ളേഷകമാണെന്നു കരുതിയാൽ u(x,y), v(x, y) എന്നീ വാസ്തവികമൂല്യ ഫലനങ്ങൾ (real valued functions) താഴെ പറയുന്ന സമവാക്യങ്ങൾക്ക് അനുസൃതമായിരിക്കുമെന്നു കാണാം.
എന്നിവയെ കോഷി-റീമാൻ സമവാക്യങ്ങൾ (Cauchy-Riemann equations) എന്നു പറയുന്നു. ഇതിൽ പെടുന്ന ആംശികവ്യുത്പന്നങ്ങൾ (partial derivatives), കോഷി-റീമാൻ സമവാക്യങ്ങളെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന അവിച്ഛിന്ന ഫലനങ്ങൾ (continuous functions) ആണെങ്കിൽ R-പ്രദേശത്ത്
f(z) = u(x,y) + iv (x,y)
ഘാതശ്രേണി (Power Series). Σ∞ എന്ന ഘാതശ്രേണി, |z-a|യുടെ മൂല്യം pഎന്നൊരു വാസ്തവിക സംഖ്യയിൽ കുറഞ്ഞിരിക്കുമ്പോൾ, അഭികേന്ദ്രസരണവും (convergent) കൂടുതലായിരിക്കുമ്പോൾ അപകേന്ദ്രസരണവും (divergent) ആണെങ്കിൽ p, ആ ശ്രേണിയുടെ അഭികേന്ദ്രസരണ വ്യാസാർധം (radius of convergence) ആകുന്നു. തുല്യമായിരിക്കുമ്പോൾ z-ബിന്ദുക്കളുടെ ബിന്ദുപഥം (locus) വൃത്തമാണ്. ഇതാണ് ശ്രേണിയുടെ അഭികേന്ദ്രസരണവൃത്തം (circle of convergence). ഈ വൃത്തത്തിൻമേലുള്ള ബിന്ദുക്കളിൽ, ശ്രേണി അഭികേന്ദ്രസരണമോ അപകേന്ദ്രസരണമോ ആകാം. p-യുടെ മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കാൻ
1/p =സീമ |an|1/n
x=ø;(t) ; y= ψ(t)
a≤t≤b എന്നിവ c എന്ന രൂപരേഖയെ നിർവചിക്കുന്നു. ഇവിടെ ø(t), ψ(t)  എന്നീ ഫലനങ്ങൾ  എന്ന വാസ്തവിക പ്രാചല(real parameter)ത്തിന്റെ ഭാഗിക-അവിച്ഛിന്ന ഫലനമാണ് (piecewise continuous function). c എന്ന രൂപരേഖയിൽ f(z) ഭാഗിക-അവിച്ഛിന്നഫലനമാണെന്നു കരുതുക. f(z)-ന്റെ, c-യിലെ രൂപരേഖാസമാകലം (contour integral) നിർവചിക്കപ്പെടുന്നതിങ്ങനെയാണ്:
കോഷി-ഗൂർഷാപ്രമേയമനുസരിച്ച്, c എന്ന സംവൃത രൂപരേഖയിലും അതിനകത്തും f(z)വിശ്ളേഷകമാണെങ്കിൽ
∫c f(z)dz = 0 വിശ്ളേഷകഫലന സിദ്ധാന്തത്തിലെ പലനിഗമനങ്ങൾക്കും അടിസ്ഥാനം ഈ പ്രമേയമാണ്. c എന്ന രൂപരേഖയിൽ f(z)-ന്റെ രൂപരേഖാസമാകലമാണ്
വിശ്ളേഷകഫലനത്തിന്റെ വ്യുത്പന്നങ്ങളും വിശ്ളേഷകമായിരിക്കും.
വിശ്ളേഷകഫലനത്തിന്റെ ഘാതശ്രേണീവികാസം (Power series development of an Analytic function). സമ്മിശ്രതലത്തിൽ f(z) വിശ്ളേഷകമാകാതിരിക്കുന്ന ബിന്ദുവിനെയാണ് വിചിത്രത (singularity) എന്നു പറയുന്നത്. a എന്ന ബിന്ദുവിന്റെ 'സാമീപ്യ'ത്തിൽ f(z)-നു വേറെ വിചിത്രതകളില്ലെങ്കിൽ z = a-യെ f(z)-ന്റെ ഏകാന്തവിചിത്രത (isolated singularity) എന്നു പറയുന്നു.
f(z) = Σ∞ n=0 an(z-a)n + &Sigma&infin; undefinedbn(z-a)-n
ഇവിടെ an, bn എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ കഴിയും. b1, b2 എന്നു തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പൂജ്യം ആണെങ്കിൽ, z = a ഒരു അപനേയ വിചിത്രത (removable singularity) എന്നും, f(z)-ന്റെ ശ്രേണിയിലെ രണ്ടാംഭാഗം (മുഖ്യഭാഗം) ഒരു അനന്തശ്രേണിയാണെങ്കിൽ z = a ഒരു അനിവാര്യവിചിത്രത (essential singularity) എന്നും മുഖ്യ ഭാഗത്തിൽ പദങ്ങളുടെ എണ്ണം പരിമേയം (finite) ആണെങ്കിൽ x = a ഒരു ധ്രുവം (pole) എന്നും പറയുന്നു. z = a എന്ന ബിന്ദുവിലുള്ള f(z)-ന്റെ പരിശിഷ്ടം ആണ് b1.
പരിശിഷ്ടപ്രമേയം (Residue Theorem).
∫cf(z)d(z) = 0
ആകണമെങ്കിൽ രൂപരേഖ (c)-യിലും അതിനകത്തും f(z) വിശ്ളേഷകമായിരിക്കണം. എന്നാൽ c-യിലും c-യുടെ അകത്തു പരിമേയ വിചിത്രതകളൊഴിച്ചുള്ള (finite singularities) ബിന്ദുക്കളിലും f(z) വിശ്ളേഷകമാണെങ്കിൽ,
അവലംബം
Wzór Taylora
ലോക കാൻസർ ദിനം
== കാൻസർ - ഐതിഹ്യങ്ങളുടെ മറ നീക്കുക അമാനുല്ല വടക്കാങ്ങര == ഫെബ്രുവരി 4, ലോക കാൻസർ ദിനം. ലോകത്തെയൊന്നടങ്കം തുറിച്ചു നോക്കുന്ന മാരകമായ കാൻസറിനെ പ്രതിരോധിക്കുവാനും, രോഗത്തിന്റെ വിവിധ വശങ്ങളെക്കുറിച്ച് ബോധവൽക്കരിക്കുവാനും നിശ്ചയിച്ച ദിവസം. ഏതെങ്കിലും നിശ്ചിത ദിവസങ്ങളിൽ പരിമിതപ്പെടുത്താതെ നിരന്തര ബോധവൽക്കരണ പരിപാടികളും മുൻകരുതലുകളും സ്വീകരിച്ചാൽ വിപഌവകരമായ മാറ്റങ്ങൾക്ക്് സാധ്യതയുണ്ടെന്ന തിരിച്ചറിവാണ് ആഗോളാടിസ്ഥാനത്തിൽ തന്നെ വ്യവസ്ഥാപിതമായി നടക്കുന്ന നിരവധി പ്രവർത്തനങ്ങൾ.
മാനവരാശി അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന അതിഗുരുതരമായ ആരോഗ്യ പ്രശ്‌നങ്ങളിലൊന്നായി അർബുദരോഗം മാറിയിട്ട് വർഷങ്ങളായി. വികസിത രാജ്യങ്ങളും വികസ്വര രാജ്യങ്ങളുമൊക്കെ ഭീമമായ തുക മുടക്കി ഗവേഷണങ്ങൾ നടത്തുകയും അർബുദ രോഗചികിൽസയിൽ ബഹുദൂരം മുന്നോട്ടുപോവുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടെങ്കിലും രോഗികളുടെ എണ്ണം ഗണ്യമായി വർദ്ധിക്കുകയും ദിവസവും അനേകം പേർ ഈ രോഗത്തിന്റെ പിടിയിലമർന്ന് മരണവുമായി മല്ലിടുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്നതാണ് ലോകമനസാക്ഷിയുടെ ഉറക്കം കെടുത്തുന്നുന്നത്.
ലോകാടിസ്ഥാനത്തിൽ നടന്ന ചില പഠനങ്ങളനുസരിച്ച് പ്രതിവർഷം ഏകദേശം 76 ലക്ഷം പേരാണ് അർബുദം ബാധിച്ച് മരിക്കുന്നത്. ഇതിൽ 40 ലക്ഷം പേരെങ്കിലും അകാലചരമം പ്രാപിക്കുന്നവരാണ്. സ്ഥിതിഗതികൾ ഇതേ രീതിയിൽ തുടർന്നാൽ മരണസംഖ്യ ഇനിയും കൂടുമെന്ന്് പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. ശക്തമായ ബോധവൽക്കരണ പരിപാടികൾ, തുടക്കത്തിൽ തന്നെ രോഗനിർണയം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള സംവിധാനങ്ങൾ, ആവശ്യമായ ചികിൽസ ലഭ്യമാക്കൽ എന്നിവ ശ്രദ്ധിച്ചാൽ വർഷം തോറും പതിനഞ്ച് ലക്ഷം കാൻസർ മരണങ്ങളെങ്കിലും പ്രതിരോധിക്കാനാകുമെന്നാണ് ലോകാരാഗ്യ സംഘടന കരുതുന്നത്. ഇവിടെയാണ് സന്നദ്ധ സംഘങ്ങളുടേയും സാമൂഹ്യ കൂട്ടായ്മയുടേയുമൊക്ക് പ്രസക്തി അടിവരയിടുന്നത്.
ഇന്ത്യയിൽ മാത്രം പ്രതിവർഷം 11 ലക്ഷത്തോളം പേരെങ്കിലും കാൻസർ രോഗമുള്ളതായി സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെടുകയും 6 ലക്ഷം പേരെങ്കിലും മരണപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നുവെന്നാണ് കണക്കുകൾ പറയുന്നത്. ഹൃദ്രോഗം കഴിഞ്ഞാൽ ഏറ്റവും കൂടുതലാളുകൾ മരിക്കുന്നത് അർബുദം ബാധിച്ചാണ് എന്നത് ഏറെ ഗൗരവമുള്ള വിഷയമാണ്. രോഗനിർണയ ചികിൽസാ സംവിധാനങ്ങൾ പുരോഗമിക്കുകയും ശാസ്ത്രം വിസ്മയകരമായ വളർച്ച കൈവരിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ആധുനിക ലോകത്ത് എല്ലാവർക്കും ആരോഗ്യം എന്ന മഹത്തായ ലക്ഷ്യം നേടുന്നതിനുള്ള മുഖ്യ വിഘാതങ്ങളിലൊന്നായി കാൻസർ മാറുമ്പോൾ സാമൂഹികവും സാംസ്‌കാരികവും സാമ്പത്തികവുമായ ഒട്ടേറെ പ്രശ്‌നങ്ങളാണ് രൂപപ്പെടുന്നത്.
ശരീരത്തിൽ അസാധാരണമായ കലകളുടെ അനിയന്തിതമായ വളർച്ചകാരണമുണ്ടാകുന്ന ഒരു കൂട്ടം രോഗങ്ങളാണ് അർബുദം അഥവാ കാൻസർ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. ഇത്തരം കലകളുടെ വളർച്ച നിയന്ത്രണ വിധേയമല്ലാതാകുമ്പോൾ മരണം വരെ സംഭവിക്കാമെന്നതിനാൽ അത്യന്തം ഗുരുതരമായ ഒരവസ്ഥയാണിത്്. പലപ്പോഴും കാൻസർ എന്നാൽ മരണമെന്നാണ് ലോകം മനസ്സിലാക്കുന്നത്.
കാൻസർ സമൂഹത്തിലെ എല്ലാ വിഭാഗങ്ങളേയും ഒരു പോലെ പിടിച്ചുലക്കുന്ന മാരകരോഗമായി മാറിയിരിക്കുന്നു. ആർക്കും എപ്പോഴും രോഗം വരാമെന്ന അവസ്ഥ അത്യന്തം ഗുരുതരമാണ്. അതിനാൽ ബോധവൽക്കരണം, ചികിൽസ, പ്രതിരോധ നടപടികൾ തുടങ്ങിയ എല്ലാ പരിപാടികളും അത്യാവശ്യമായിരിക്കുന്നു.
കാൻസറിന് പല കാരണങ്ങളുമുണ്ട്. അമിതമായ പുകവലി, മദ്യപാനം, പൊണ്ണത്തടി, കായിക വ്യായാമങ്ങളുടെ അഭാവം, സമീകൃതാഹാരത്തിന്റെ അഭാവം, അമിതമായ മാനസിക സമ്മർദ്ധം, തെറ്റായ ഭക്ഷണ രീതി, അനാരോഗ്യകരമായ ഭക്ഷണങ്ങളുടെ ആധിക്യം, പ്ഌസ്റ്റികിന്റെ ദുരുപയോഗം, ഉപയോഗിച്ച ഭക്ഷ്യ എണ്ണകൾ വീണ്ടും ചൂടാക്കി ഉപയോഗിക്കുന്നത്, സൂര്യതാപം കൂടുതലായി ഏൽക്കുന്നത്, പുകയില ഉൽപന്നങ്ങൾ ചവക്കുന്നത്, പരിസ്ഥിതിയിൽ സംഭവിക്കുന്ന അനിയന്ത്രിതമായ അസന്തുലിതാവസ്ഥ , പരിസ്ഥിതി മലിനീകരണം, പെട്ടെന്നുണ്ടാകുന്ന നഗരവൽക്കരണം, ജീവിത ശൈലിയിലുണ്ടാകുന്ന മാറ്റങ്ങൾ, തുടങ്ങി ചെറുതും വലുതുമായ നിരവധി ഘടകങ്ങളാണ് കാൻസറിന്റെ വ്യാപനത്തിന്റെ കാരണങ്ങളായി പറയപ്പെടുന്നത്.
കാൻസർ രോഗം പലപ്പോഴും കണ്ടു പിടിക്കുവാൻ വൈകുന്നതാണ് ചികിൽസയും നിലനിൽപും അപകടത്തിലാക്കുന്നത്. ആരോഗ്യകരമായ ശീലങ്ങൾ പതിവാക്കുകയും വർഷത്തിലൊരിക്കലെങ്കിലും പൂർണമായ വൈദ്യ പരിശോധനകൾ നടത്തുകയും ചെയ്താൽ മിക്ക അർബുദങ്ങളും കണ്ടെത്താനും നിയന്ത്രണ വിധേയമാക്കുവാനും കഴിയുമെന്നാണ് പറയപ്പെടുന്നത്.
പെട്ടെന്ന് വരുന്ന ക്ഷീണം, മൂക്കിലോ വായിലോ രക്തം കാണുക, തുടർച്ചയായ അസുഖം, വിട്ടു മാറാത്ത പനി, തൂക്കക്കുറവ്, കഴലകൾ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുക, രാത്രിയിൽ അമിത വിയർപ്പ്, കൈകാൽ വേദന, കണ്ണുകളിലെ തിളക്കം കുറയുക, മലബന്ധം, മൂത്ര തടസ്സം, പെട്ടെന്ന് തുടങ്ങുന്ന അപസ്മാരം തുടങ്ങിയവയാണ് കുട്ടികളിലെ കാൻസറിന്റെ പ്രധാന ലക്ഷണങ്ങൾ. ഇവയിൽ ഏതെങ്കിലും മൂന്നോ അതിലധികമോ ലക്ഷണങ്ങൾ ഒരു മിച്ചു കണ്ടാൽ ഉടൻ വിദഗ്ധ പരിശോധനക്ക് വിധേയമാക്കുക. തുടക്കത്തിലേ രോഗനിർണയം നടത്തി ചികിൽസ ലഭ്യമാക്കിയാൽ മിക്ക കാൻസറുകളും സുഖപ്പെടുത്താൻ കഴിയും.
കാൻസർ ചികിൽസയുടെ ഭാരിച്ച ചിലവുകൾ മിക്ക കുടുംബങ്ങളേയും തളർത്തുന്നവയാണ്. പ്രത്യേകിച്ചും ഇടത്തരം കുടുംബങ്ങൾ ആകെ തളരുന്ന അവസ്ഥയാണ് പലപ്പോഴും ഉണ്ടാന്നത്. മരുന്നുകമ്പനികളുടെ അനാരോഗ്യകരമായ ലാഭക്കൊതി മുതൽ കുടുംബത്തിന്റെയും സമൂഹത്തിന്റെയും നിഷേധമനോഭാവം വരെയുള്ള ഘടകങ്ങൾ കാൻസർ ചികിത്സയുടെ ചെലവ് ഗണ്യമായി കൂട്ടുന്നു. ചി കിത്സാരീതികളുടെ പുനക്രമീകരണവും സമൂഹത്തിന്റെ കലവറയില്ലാത്ത പിന്തുണയും കിട്ടിയാൽ കാൻസർ ചികിത്സാചെലവുകൾ ഗണ്യമായ തോതിൽ കുറച്ചുകൊണ്ടുവരാനാവുമെന്ന്് ചൂണ്ടി കാണിക്കപ്പെടുന്നു. .
ഇന്ത്യയിലെ ആദ്യത്തെ പത്ത് 'ദരിദ്ര മാരകരോഗ'ങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് കാൻസർ. വികസിത രാഷ്ട്രങ്ങളിൽ മാരകരോഗങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ രണ്ടാംസ്ഥാനമാണ് കാൻസറിൻേറത്. റേഡിയോ തെറാപ്പി, കീമോതെറാപ്പി, ശസ്ത്രക്രിയ എന്നീ മൂന്നുവിഭാഗങ്ങളിലായി ചികിത്സാരീതികൾ ഒതുങ്ങുന്നു. ഈ മൂന്നു ചികിത്സാരീതികൾക്കും വ്യത്യസ്തവും ഉയർന്നതുമായ പ്രതിഫലമാണ് കേരളത്തിലങ്ങോളമിങ്ങോളം ഈടാക്കുന്നത്.