cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Вагинален исцедок
Абнормален исцедок
Абнормален исцедок може да се појави во голем број состојби, вклучувајќи инфекции и нерамнотежа во вагиналната флора или pH вредност. Понекогаш, абнормалниот вагинален исцедок може да нема позната причина. Во една студија која ги разгледувала жените кои се јавуваат на клиника со загриженост за вагинален исцедок или непријатен мирис во нивната вагина, било откриено дека 34% имале бактериска вагиноза и 23% имале вагинална кандидијаза (габична инфекција). Откриено е дека 32% од пациентите имаат сексуално преносливи инфекции, вклучувајќи кламидија, гонореја, трихомонас или генитален херпес. Дијагностицирањето на причината за абнормалниот вагинален исцедок може да биде тешко, иако може да се користи тест на калиум хидроксид или вагинална pH анализа. Кога се појавува абнормален исцедок со печење, иритација или чешање на вулвата, тоа се нарекува вагинитис.
Важно е да се побара грижа кога ќе се забележат абнормален вагинален исцедок или промени во вагиналниот исцедок. Поврзани симптоми со патолошки причини за вагинален исцедок вклучуваат: чешање на надворешните гениталии, иритација или воспаление на надворешните гениталии, зелен исцедок или како пена, крвав исцедок кој не е поврзан со менструацијата, различни мириси, нова или влошена болка поврзана со исцедокот, или болка при секс или мокрење. Само-дијагностицирањето и само-лекувањето не се препорачуваат и може да ги влошат симптомите.
Превенција на абнормален исцедок
Може да се преземат одредени чекори за да се избегне вагинална иритација и инфекција што може да доведе до патолошки причини за вагинален исцедок. Кога ја чистите вулвата, користете топла вода и избегнувајте средства за чистење со мирис и производи за капење. Избегнувајте спрејови, прашоци, марамчиња за бебиња, миризлива тоалетна хартија и промивки.
Бактериска вагиноза
Бактериската вагиноза (БВ) е инфекција предизвикана од промена на вагиналната флора, која се однесува на заедницата на организми кои живеат во вагината. Тоа е најчеста причина за патолошки вагинален исцедок кај жени на репродуктивна возраст и сочинува 40-50% од случаите. Во БВ, вагината доживува намалување на бактериите наречени лактобацили и релативно зголемување на мноштво анаеробни бактерии со најдоминантна Gardnerella vaginalis. Оваа нерамнотежа резултира со карактеристичен вагинален исцедок што го доживуваат пациентите со БВ. Исцедокот во BV има карактеристичен силен мирис на риба, кој е предизвикан од релативното зголемување на анаеробните бактерии.[1] Исцедокот е типично тенок и сив, или повремено зелен. Понекогаш е придружено со печење при мокрење. Чешањето е ретко. Точните причини за нарушување на вагиналната флора што доведува до БВ не се целосно познати. Сепак, факторите поврзани со БВ вклучуваат употреба на антибиотици, незаштитен секс, туширање и користење интраутерина направа (спирала). Улогата на сексот кај БВ е непозната, а БВ не се смета за СПИ. Дијагнозата на БВ ја поставува лекар врз основа на изгледот на исцедокот, рН на испуштањето > 4,5, присуството на индикациски клетки, при прегледување на собраниот исцедок од испитувањето на спекулум под микроскоп и карактеристичен мирис на риба кога исцедокот е ставен на тобоган и комбиниран со калиум хидроксид („тест на вдишување“). Златниот стандард за дијагноза е Грам боење што покажува релативен недостаток на лактобацили и полимикробна низа од грам-негативни прачки, грам-променливи прачки и коки. БВ може да се третира со орални или интравагинални антибиотици, како што се метронидазол, или лактобацилус.
Трихомонас вагинитис
Трихомонас вагинитис е инфекција добиена преку секс која е поврзана со вагинален исцедок. Може да се пренесе преку пенисот до вагината, од вагината до пенисот или од вагината до вагината. Исцедокот во Trichomonas е типично жолтеникаво-зелена боја. Понекогаш е пенест и може да има непријатен мирис. Други симптоми може да вклучуваат вагинално печење или чешање, болка при мокрење или болка при сексуален однос. Трихомонасот се дијагностицира со гледање на примерок од исцедок под микроскоп кој покажува трихомонади кои се движат на слајдот. Сепак, кај жени со трихомонас, организмот обично се открива само во 60-80% од случаите. Други тестирања, вклучително и култура на исцедок или PCR анализа, се со поголема веројатност да го детектираат организмот. Третманот е со еднократна доза на орални антибиотици, најчесто метронидазол или тинидазол.
Кламидија и гонореја
Кламидија и гонореја, исто така, може да предизвикаат вагинален исцедок, иако почесто овие инфекции не предизвикуваат симптоми. Вагиналниот исцедок кај кламидијата е типично исполнет со гној, но важно е да се забележи дека во околу 80% од случаите кламидија не предизвикува никаков исцедок. Гонорејата може да предизвика и вагинален исцедок исполнет со гној, но гонорејата е слично асимптоматска до 50% од случаите. Ако вагиналниот исцедок е придружен со карлична болка, ова укажува на карлична инфламаторна болест (ПИД), состојба во која бактериите се преселиле нагоре по репродуктивниот тракт.
Пред пубертет
Најчеста причина зошто луѓето пред пубертет одат на гинеколог е загриженоста за вагиналниот исцедок и вагиналниот мирис. Причините за абнормален вагинален исцедок кај девојчињата пред пубертет се различни отколку кај возрасните и обично се поврзани со фактори на животниот стил како што се иритација од силни сапуни или тесна облека. Вагината на девојчињата пред пубертет (поради недостаток на естроген) е со тенки ѕидови и има различна микробиота; дополнително, на вулвата кај девојчињата пред пубертетот и недостасуваат влакна. Овие одлики ја прават вагината посклона кон бактериска инфекција. Бактериите кои се почесто одговорни за вагиналниот исцедок кај девојчињата пред пубертет се разликуваат од оние во другите возрасни групи и вклучуваат Бактероиди, Пептострептокока и Кандида (квасец). Тие можат да произлезат од колонизација на вагината со орални или фекални бактерии. Друга причина за вагинален исцедок кај девојчињата пред пубертетот е присуството на туѓ предмет како што е играчка или парче тоалетна хартија. Во случај на туѓо тело, исцедокот е често крвав или кафеав.
V470 Лебед
V470 Лебед — променлива ѕвезда во соѕвездието Лебед со просечна привидна величина од 8,48.
Бретшнајдерова формула
Бретшнајдерова формула – формула која во геометријата се користи за одредување на плоштината на четириаголник, и гласи при што, a, b, c и d се страните на четириаголникот, s е полупериметар на четириаголникот, а \alpha\, и \gamma\, се два спротивни агла во четириаголникот.
Бретшнајдеровата формула ја дава плоштината на четириаголник без разлика дали е тој тетивен или не е.
Доказ
Ако плоштината на четириаголникот се означи со P, тогаш важи
од каде следува
Ако собироците се прегрупираат и двете страни се квадрираат, равенката може да се напише на следниов начин:
Додавајќи ги на двете страни од добиената равенка соодветните страни од горната формула за 4P^2, се добива
По множење на равенката со 4 и по средување, се добива:
Доколку првиот член на збирот од десната страна се дополни до квадрат на бином, се добива:
Ако потоа разликата на квадрати од десната страна се разложи на множители и ако се примени формулата за половина агол на третиот собирок, се добива: односно
Земајќи предвид дека попериметарот на четираголник е: се добива од што следи Бретшнајдеровата формула.
Поврзаност со други формули
Бретшнајдеровата формула е обопштување на Брамагуптината формула за плоштина на тетивен четириаголник, а таа пак е обопштување на Хероновата формула који се користи за пресметување на плоштина на триаголник.
993 п.н.е.
993 п.н.е. — година според општоприфатениот календар. Тоа била 993. година пред новата ера, 993. од првиот милениум п.н.е., 93. од 10 век п.н.е. и четвртта од 990-тите п.н.е.
Други календари
Годината е броена од страна на различни народи, па се среќава во бројни други календари. Меѓу попознатите се вбројуваат: византискиот, асирскиот, еврејскиот, римскиот, кинескиот, будистичкиот и исламскиот.
IC 701
IC 701 — галаксија во соѕвездието Мал Лав, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
993 п.н.е.
Други календари
Така, во византискиот календар, којшто времето го мери од создавањето на светот според Библијата, на 1 септември 5509 г. п.н.е. според продолжениот јулијански календар, истата трае во текот на 4515 и 4516 година. Според асирскиот календар, во којшто мерењето на времето започнува од 4750 г. п.н.е, кога се проценува дека бил изграден првиот храм во граот Асур, станува збор за 3757 година. Понатаму, во еврејскиот календар, којшто започнува на 1 септември 3760 г. п.н.е. според продолжениот јулијански календар или околу една година пред создавањето на светот според Евреите, годината се протега во текот на 2767 и 2768 еврејска година. Според календарот на Римјаните, којшто започнува од 753 г. п.н.е., кога браќата Ромул и Рем го основале градот Рим (познато и како Ab urbe condita), годината е избројана како 240 пред основањето на Рим.
IC 701
Откривање
Објектот е откриен на 27 март 1887 година од страна на Гијом Бигурдан.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, IC 701 е од видот NF.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Неговата ректасцензија, односно аголот измерен меѓу еклиптиката и небесниот екватор со теме во пролетната точка, изнесува 10 ч 47 м 49,3 с, а неговата деклинација, односно висината на лакот на тој агол, +34° 40' 21"".
Други поделби
Проучување на IC 701 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката.
Жолт Змеј
Жолтиот император или жолтото божество било зачнато од Фубао, која забременила откако видела жолт зрак светлина што се врти околу Северната Кола (во кинеската теологија главниот симбол на бог). Дваесет и четири месеци подоцна, е роден Жолтиот император и бил поврзан со жолтата боја бидејќи таа е бојата на земјата (Ди ), материјалната супстанција во која се инкарнирал.
Жолтиот Змеј е дел од Вуксинг и Четирите Симболи.
Митови за Фукси и Хуангди
За Жолтиот император се вели дека на крајот од својот живот се претворил во облик на Жолтиот Змеј за да се искачи на рајот. Бидејќи Кинезите го сметаат за нивен предок, тие понекогаш се нарекуваат себеси како „деца на змејот“. Оваа легенда придонесла и за употребата на кинескиот змеј како симбол на империјаторската моќ.
Кинеското национално знаме од 1889-1912 година се нарекува и Знаме „Жолт Змеј“ (黄龙旗;黃龍旗; хуанглонг ќи).
Други употреби
Во културата на Источна Азија, Жолтиот Змеј е петтиот симбол што го комплетира Сиксјанг (Четири Симболи). Ова божество е средиште на космосот и го претставува елементот земја, кинеската квинтесенција, како и промената на годишните времиња.
Жолтиот Змеј не се појавува во јапонската митологија: петтиот елемент во јапонскиот елементарен систем е празнината, така што не може да има животно што го претставува. Сепак, некои го сметаат Орју за јапонски пандан на Жолтиот Змеј, бидејќи тие делат некои сличности.
Димче Беловски
Димче Белоски ( во —  во ) – револуционер, борец за слобода на македонскиот народ, македонски комунист, политичар и дипломат.
Студирал право. Бил член на СКОЈ (1941) и на КПМ (1943). Како истакнат учесник во НОАВМ, бил политички комесар на чета и на баталјон во воените единици на НОВ и ПОМ, а потоа политички комесар на Педесеттата (македонска) дивизија на НОВЈ. Бил делегат на Првото заседание на АСНОМ.
Список на државни водачи во 672 година
Ова е список на државни водачи во 72 година. Во него се наведени водачите на државите во светот, коишто постоеле во соодветната година. Се споменуваат имињата на оние водачи коишто ги заземале највисоките функции или оние со најголема моќ во државата, без оглед на обликот на државното уредување и видот на функцијата којашто ја извршувале. Како дополнителни информации се наведуваат и животниот век на водачот и временскиот период на извршување на соодветната функција.
Списокот е поделен на континентите во светот, коишто се подредени по азбучен редослед, а во делот за секој континент, исто така, по азбучен редослед се подредени државите коишто во годината се наоѓале на тој континент. Во случај да се случиле промени на функциите, наведени се имињата на сите лица коишто ја извршување таа функција подредени по хронолошки редослед во текот на годината.
Јусуф Реџепи
'''Јусуф Р. Реџепи' (алб.: Jusuf Rexhepi;'' Тетово, - Тетово, ) бил македонски лекар кардиолог и универзитетски професор на Медицинскиот факултет на Универзитетот во Приштина.
Животопис
Реџепи е роден во Тетово во 1922 година. Завршил втори клас во Тетовската реална гимназија „Кирил Пејчиновиќ“ во 1940 година. Летото во 1941 кога имал 17 години се вклучил во ОВРА (Контраразузнавачка служба на Италија) и во есента во Приштина ги завршил и преостанатите два класа од гимназијата, а потоа бил испратен на тримесечен разузнавач ки курс на ОВРА во Падова, Италија. Завршил и курс во Римскиот отсек на ОВРА во 1942 година. Притоа му било овозможено да се запише и на прва година студии на Медицинскиот факултет во Падова. Во 1943 година се вратил во Тетово и му пристапил на Самостојниот баталјон „Алтоном Љуботени“ од Тетово како подофицер, по три месеци бил унапреден во потпоручник и поручник на известителната служба на Албанија во 1944, вработен во квестатурата во Тетово за борба против комунистите. По Ослободувањето заминал на студии на Медицинскиот факултет на Белградскиот универзитет и по дипломирањето во 1952 се вработил како лекар во Тетово. Тетовските албански политички структури го кандидирале и бил избран за пратеник во Собранието на СРМ (1968-1971). Го добил и чинот резервен поручник на ЈНА во 1975 година. Во 1977 година докторирал на Медицинскиот факултет во Приштина на тема „Епидемиолошке студије о факторима ризика коронарне болести у индустријских радника САП Косова“. Бил шеф на Катедрата за интерни заболувања на Медицинскиот факултет на Универзитетот во Приштина (од 1981), а подоцна лекар по општа практика во Медицинскиот центар во Тетово (1986). По предлог на Општинската конференција на СРВС на Приштина на 24 март 1987, Општинскиот секретаријат за народна одбрана во Приштина покренал постапка против него за изведување пред Судот на честа. Во 1987 неговиот избор за член на РК на ССРНМ предизвикал силна реакција во јавноста и во печатот. Кога се формирање втората албанска политичка партија во Македонија, НДП, на 23 јули 1990 година за нејзин прв претседател беше избран Јусуф Реџепи.
Алгебра
Алгебра (од арапски ел-џебр, „составување на откршоци“ ) — еден од поголемите делови од математиката, заедно со теоријата на броеви, геометрија и анализа. Во својата најопшта форма, алгебрата е студија на математички симболи и правила за манипулирање со овие симболи; тоа е обединувачка нишка на речиси целата математика. Како таква, таа вклучува сè од решавање на основни равенства до проучувањето на апстрактни теми како групи, прстени и полиња. Поосновните делови од алгебрата се нарекуваат елементарна алгебра; поапстрактните делови се нарекуваат апстрактна алгебра или модерна алгебра. Елементарна алгебра е генерално се смета дека е од суштинско значење за било кое изучување на математиката, било која наука наука, инженерство, а исто така наоѓа примена и во медицината и економијата. Апстрактна алгебра е голема област во напредна математика, изучувана првенствено од страна на професионални математичари.
Елементарна алгебра се разликува од аритметиката во употребата на апстрактните симболи, како што е користењето на букви за броеви кои се или непознати или можат да земат многу вредности. На пример, во е непозната. Во Еднаквост на масата и енергијата, симболите и се променливи, и симболот е константа, која ја означува брзината на светлината во вакуум. Алгебра дава методи за решавање равенки и изразување формули кои се многу полесни (за оние кои знаат како да ги користат) од постарите методи на пишување, каде се користеле зборови наместо симболи.
Зборот "алгебра" исто така се користи на одредени специјализирани начини. Посебен вид на математички предмет во апстрактната алгебра е наречен "алгебра", и овој збор се користи, на пример во фрази, линеарна алгебра и алгебарска топологија.
Различни значења на „алгебра“
Зборот "алгебра" има неколку сродни значења во математиката, како еден збор или во сложени термини. Како единствен збор, "алгебра" има две значења: може да именува широк дел од математиката или да означува специфична математичка структура, чија прецизна дефиниција зависи од авторот. За втората дефиниција обично структурата има додавање, множење и скаларно множење. Кога некои автори го користат терминот "алгебра", тие прават подмножество од следниве дополнителни претпоставки: асоцијативни, комутативни и сл. Во универзалната алгебра, зборот "алгебра" се однесува на генерализација на горенаведениот концепт, кој овозможува n-ти операции. Обично, кога е дел од сложен термин, повторно постои две толкувања: може да именува дел од алгебрата, како што се линеарна алгебра, елементарна алгебра (правилата за симболична манипулација предавани во основните математички курсеви како дел од основното и средното образование), или апстрактна алгебра (проучување на алгебарските структури); или може да се користи за да означи некоја апстрактна структура, како Лијева алгебра или асоцијативна алгебра.
Алгебрата како гранка на математиката
Историски гледано, а и во тековната настава, проучувањето на алгебра започнува со решавање на равенки, како што е квадратната равенка погоре. Тогаш се поставуваат повеќе општи прашања, како што се "дали равенката има решение?", "колку решенија има равенката?", "каква е природата на решенијата?". Овие прашања водат до идеите за форма, структура и симетричност. Овој начин на размислување овозможил алгебрата да се употребува и во пресметките на небројчени објекти, како што се вектори, матрици, и полиноми. Структурните својства на овие небројчени објекти биле искористени да се дефинираат алгебарски структури, како што се групи, прстени и полиња.
Пред 16 век, математиката е поделена на само две подобласти, аритметика и геометрија. Иако некои методи, кој биле развиени многу порано, може да се сметаат во денешно време како "алгебра", појавата на алгебрата и, наскоро потоа, на калкулус како подобласти на математиката датираат од од 16-ти или 17 век. Од втората половина на 19 век, се појавиле многу нови области на математиката, од кои повеќето се употребуваат и аритметика и геометрија, а во речиси сите се употребува алгебра.
Денес, алгебрата е надополнета и вклучува многу гранки на математиката, како што може да се види од класификацијата на математички области каде ниедна од областите од прв ред не се нарекува алгебра. Денес алгебрата во себе ги вклучува областите 08-Општи алгебарски системи, 12- теорија на поле и полиноми, 13 - комутативна алгебра, 15 - линеарна и полилиниеарна алгебра; теорија на матрици, 16 - асоцијативна алгебра, 17 - неасоцијативна алгебра, 18 - теорија на категории; хомолошка алгебра, 19-теорија К и 20- теорија на групи. Алгебрата исто така се користи нашироко во 11 - теорија на броеви и 14 - алгебарска геометрија.
Почетокот на историјата на "алгебра"
Корените на алгебрата датираат од времето на античките Вавилонци,, кои развиле напреден систем на аритметика со кој биле во можност да направат пресметки слични на алгоритми. Вавилонците развиеле формули за пресметување решенија за проблемите кои денес обично се решаваат со користење на линеарни равенки, квадратни равенки, и недетерминирани линеарни равенки. Наспроти тоа, повеќето Египќани од овој период, како и грчката и кинеската математика во 1-от милениум П.Н.Е., обично ги решавале таквите равенки со геометриски методи, како што се оние опишани во „Ахмесовиот папирус“, „Евклидовите елементи“, како и „Деветте поглавја за математичката вештина“. Геометријата на Грците, како што е претставена во евклидовите елементи, поставила рамки за генерализирање на формули кои можат да се употребат во повеќе општи системи за дефинирање и решавање на равенки, иако тоа не се случило додека не била развиена математиката во средновековниот Ислам.
Од времето на Платон, грчката математика била подложна на драстични промени. Грците создале геометриска алгебра, каде што термините биле претставени како страни на геометриски објекти, обично линии, на кои им е назначена буква. Диофант (3 век од Н.Е.) бил грчки математичар од Александрија и автор на серија на книги наречена Аритметика. Овие текстови се занимаваат со решавање на алгебарски равенки, и за првпат претставуваат равенка која во теоријата на броевите е наречена Диофантова равенка.
Претходните традиции дискутирани погоре имале директно влијание на персискиот ел-Хорезми (околу 780-850 г.). Тој подоцна ја напишал книгата „Зборник на пресметки со дополнување и противположување“, со која се утврдила алгебрата како математичка дисциплина која е независна од геометријата и самата аритметика.
Хеленистичките математичари Херон Александриски и Диофант како и индиските математичари како на пример Брамагупта ги продолжиле традициите на Египет и Вавилон, иако Диофантовата Аритметика и делото на Брамагупта „Исправно поставениот наук на Брама“ (Brāhmasphuṭasiddhānta) се на повисоко ниво. На пример, првото комплетно аритметичко решение (вклучувајќи и нула и негативни броеви) на квадратните равенки бил опишан од страна Brahmagupta во својата книга. Подоцна, персиски и арапски математичари развиле алгебарски методи со многу повисок степен на софистицираност. Иако Диофант и Вавилонците користеле претежно специјални методи за решавање на равенки, придонесот на ел-Хорезми е фундаментален. Тој решил линеарни и квадратни равенки без алгебарска симболика, негативни броеви или нула, така тој морал да разграничи неколку видови на равенки.
Во контекстот каде што алгебрата е идентификувана со теоријата на равенки, грчкиот математичар Диофант традиционално е познат како "татко на алгебрата", но во поново време постои многу дебатата за тоа дали ел-Хорезми, кој ја основал дисциплината al-jabr, ја заслужува таа титула, наместо Диофант. Оние кои го поддржуваат Диофант укажуваат на фактот дека алгебрата која се наоѓа во Al-Jabr е на малку пониско ниво од алгебрата во Аритметика. Оние кои го поддржуваат ел-Хорезми укажуваат на фактот дека тој ги претставил методите на „одземање“ и „балансирање“ (поништувањето на истите износи спротивната страна од равенката) на што al-jabr првично се однесувал како термин, и дека тој дал исцрпно објаснување на решавање на квадратните равенки, поддржани од геометриски докази, при тоа третирајќи ја алгебрата како независна дисциплина. Неговата алгебра ,исто така, повеќе не се занимавала со „решавање на серија на проблеми, туку со излагања кои започнуваат со примитивни услови во кои комбинациите мора да ги претстават сите можни прототипови за равенките, кои од сега па натаму експлицитно го сочинуваат вистинскиот предмет за истражување". Тој исто така ги проучувал равенките теоретски и "на општ начин, така што проучувањето не е за цел на решавање на некој конкретен проблем, туку се експлицитно употребени за дефинирање на неограничен број на проблеми".
Друг персиски математичар Омар Хајам е заслужен за идентификувањето на темелите на алгебарската геометрија и ги пронашол општото геометриско решение за кубната равенка. Неговата книга Расправа на Демонстрации на Проблемите од Алгебра (1070), во која се утврдуваат принципите на алгебрата, е дел од персиската математика што била пренесена во Европа. Уште еден персиски математичар, Шарафудин ел-Туси, пронашол алгебарски и бројчени решенија за различни случаи на кубни равенки. Тој исто така го развил концептот на функцијата. Индиските математичари Махавира и Баскара II, персискиот математичар Абу Бакр ел-Караџи, и кинескиот математичар Жу Шијие, решиле различни случаи на полиноми од повисок ред со користење на бројчени методи. Во 13 век, решението на кубна равенка од Фибоначи е предвесник на почетокот на реформата во европската алгебра. Како што Исламскиот свет бил во опаѓање, Европскиот свет одел во нагорна линија. Токму во Европа продолжил развојот на алгебрата.
Историјата на алгебрата
Работата на Франсоа Виет на нова алгебра на крајот на 16 век, била важен чекор кон современата алгебра. Во 1637, Рене Декарт ја објавил книгата „Геометрија“, каде ја претставил аналитичката геометрија која ја измислил и вовел на модерна алгебарска нотација. Уште еден клучен настан во понатамошниот развој на алгебра било општото алгебарско решение на кубните и квадратните равенки, развиено на средината на 16 век. Идејата за детерминанта била развиена од страна на јапонски математичар Секи Кова во 17 век, проследено независно од Готфрид Лајбниц, десет години подоцна, за целите на решавање на системи за симултани линеарни равенки со користење на матрици. Габриел Крамер, исто така, дал свој придонес во полето на матрици и детерминанти во 18 век. Пермутациите се изучувани од страна на Жозеф-Луј Лагранж во неговото дело од 1770 „Réflexions sur la résolution algébrique des équations“ посветено на решенија на алгебарски равенки, во кои тој ги претставил Лагранжовите резолвенти. Паоло Руфини бил првата личност која ја развила теоријата на пермутација на групи, кој како и неговите претходници, ја развил за решавање на алгебарски равенки.
Апстрактната алгебра била развиена во 19 век, како резултат на потребата за решавање на равенки, првично фокусирајќи се на она што сега се нарекува теорија на Галуа. Џорџ Пикок е основач на аксиоматското размислување во аритметиката и алгебрата. Орастес Де Морган ја развил релационата алгебра во неговиот „Силабус на предложениот систем на логика“ (анг. „Syllabus of a Proposed System of Logic“). Џозаја Вилард Гибс развил алгебра на вектори во три-димензионален простор, и Артур Кејли развил алгебра на матрици.
Области на математиката со зборот "алгебра" во нивното име
Некои области на математиката кои се под класификација апстрактна алгебра го содржат зборот "алгебра" во нивното име; линеарна алгебра е еден пример. Други пак не содржат „алгебра“ во името: теорија на групи, теорија на прстени, теорија на поле и сл. Во овој дел е прикажан список на некои области на математиката кои го содржат зборот "алгебра" во името. Многу математички структури се нарекуваат алгебра:
Елементарна алгебра
Елементарната алгебра е најосновна форма на алгебра. Таа се предава на учениците кои се претпоставува дека немаат познавање од математиката кое е надвор од основните принципи на аритметиката. Во самата аритметика, може да се сретнат само броевите и нивните аритметички операции (како на пример,+,−, ×, ÷). Во алгебрата, броевите, често се претставени со симболи наречени променливи (како што е, n, x, y или z). Ова е корисно бидејќи:
Полиноми
Полином е израз кој е збирот на конечен број на членови поголеми од нула, секој член се состои од производот на константа и конечен број на променливи кои се степенувани со степени кои се цели броеви. На пример, x2 + 2x − 3 е полином со една променлива - x. Полиномен израз е израз кој може да се препише како полином, со користење на комутативното, асоцијативното и дистрибутивното својство на собирање и множење. На пример, (x − 1)(x + 3) е полиномен израз. Полиномна функција е функција која е дефинирана од страна на полином, или, од страна на полиномен израз.
Две важни и поврзани проблеми во алгебрата се факторизацијата на полиномите (изразување на даден полином како производ на други полиноми кои не можат да се факторизираат понатаму, и пресметката на најголем заеднички делител на полиномите. На пример полиномот од погоре може да се факторира како (x − 1)(x + 3).
Образование
Се тврди дека елементарна алгебра треба да се предава на учениците на возраст од единаесет години, иако во поново време е почеста појавата наставата да започне во осмо одделение (≈ 13 год. ±) во САД. Сепак, во некои американски училишта, со алгебра се започнува во деветтото одделение.
Апстрактна алгебра
Апстрактната алгебра ги проширила концептите од основната алгебра и аритметичката со повеќе општи концепти. Тука се наведени основните концепти во апстрактна алгебра.
Множества: Наместо само да ги земе предвид различните типови на броеви, апстрактна алгебра се занимава со поопштиот концепт на множества: собирање на сите објекти (наречен елементи) избрани според одлика специфична за множеството. Сите колекции од познати видови на броеви се множества. Други примери на множества: множество од сите матрици од ред 2 и ранг 2, збир на сите полиноми од втор степен, збир на сите дво-димензионални вектори. Теорија на множествата е гранка на логиката и технички не е гранка на алгебра.
Бинарни операции: Поимот на бинарни операција е безначајна без множествата за кои операцијата е дефинирана. За два елементи а и б во множество S, a ∗ б е уште еден елемент во множеството; оваа состојба се нарекува затворање. Собирањето (+), одземањето (−), множењето (×), и делењето (÷) може да се бинарни операции само кога се дефинирани во различни множества, како што е собирањето и множењето на матрици, вектори, и полиноми.
Неутрален елемент: броевите нула и еден се користат како неутрални елементи на операциите. Нулата е неутрален елемент за собирање, а еден е неутрален елемент за множење.
Инверзни елементи: негативните броеви довеле до концептот на инверзни елементи. За собирање, инверзниот елемент на „а“ се пишува „− а“, за множење инверзниот елемент од „а“ се пишува „а-1“. Општиот инверзен елемент на-1 го задоволува својството a ∗ a-1 = e и а-1 ∗ a = e, каде e е неутрален елемент.
Асоцијативност: Собирањето на цели броеви има својство кое се нарекува асоцијативност. Тоа е дека групирањето на броеви кои се собираат не влијае на збирот. На пример:. Во принцип, ова може да се примени и за множењето: (а ∗ б) ∗ c = a ∗ (б ∗ c).
Комутативност: собирање и множење на реални броеви се и комутативни. Тоа значи дека редоследот на броевите не влијае на резултатот. На пример: 2 + 3 = 3 + 2. Тоа може да се примени и на а ∗ б=б ∗ а.
Квалификации за европското првенство во фудбал 2012 - група Б
Резултати на натпреварите од квалификациската групата Б на Европското првенство во фудбал 2012 година.
Резултати
Распоредот на натпреварите биле договорени во Москва, Русија на 15 и 16 март 2010 година.
<div id="Ерменија - Република Ирска">
<div id="Андора - Русија">
<div id="Словачка - Македонија">
<div id="Русија - Словачка">
<div id="Македонија - Ерменија">
<div id="Република Ирска - Андора">
<div id="Ерменија - Словачка">
<div id="Андора - Македонија">
992 п.н.е.
Други календари
Годината е броена од страна на различни народи, па се среќава во бројни други календари. Меѓу попознатите се вбројуваат: византискиот, асирскиот, еврејскиот, римскиот, кинескиот, будистичкиот и исламскиот.
Квалификации за европското првенство во фудбал 2012 - група Б
Резултати
<div id="Република Ирска - Русија">
992 п.н.е.
Други календари
Така, во византискиот календар, којшто времето го мери од создавањето на светот според Библијата, на 1 септември 5509 г. п.н.е. според продолжениот јулијански календар, истата трае во текот на 4516 и 4517 година. Според асирскиот календар, во којшто мерењето на времето започнува од 4750 г. п.н.е, кога се проценува дека бил изграден првиот храм во граот Асур, станува збор за 3758 година. Понатаму, во еврејскиот календар, којшто започнува на 1 септември 3760 г. п.н.е. според продолжениот јулијански календар или околу една година пред создавањето на светот според Евреите, годината се протега во текот на 2768 и 2769 еврејска година. Според календарот на Римјаните, којшто започнува од 753 г. п.н.е., кога браќата Ромул и Рем го основале градот Рим (познато и како Ab urbe condita), годината е избројана како 239 пред основањето на Рим.
Квалификации за европското првенство во фудбал 2012 - група Б
Резултати
<div id="Ерменија - Андора">
992 п.н.е.
Други календари
Во рамките на кинескиот календар, пак, постојат две поделени мислења за почетокот на броењето на годините: едни сметаат дека тоа е 61 година од владеењето на легендарниот Жолт цар или 2637 г. п.н.е.; додека други сметаат дека за почеток треба да се земе годината кога Жолтиот цар станал владетел, т.е. 2697 г. п.н.е. На тој начин, според првото гледиште, 992 година се протега во 1644 и 1645, додека според второто гледиште, годината трае во текот на 1704 и 1705 кинеска година. Будистичкиот календар започнува да го мери времето од 543 г. п.н.е., година во којашто се смета дека Буда достигнал состојба на нирвана, па така годината е 449 пред Буда да ја достигне блажената состојба. Според исламскиот календар, во којшто мерењето на времето започнува со 622 година, т.е. годината на пребегнувањето на пророкот Мухамед од Мека во Медина (позната и како хиџра), годината се протега во текот на 1663 и 1662 исламска година пред хиџра.
Квалификации за европското првенство во фудбал 2012 - група Б
Резултати
<div id="Словачка - Република Ирска">
<div id="Андора - Словачка">
<div id="Русија - Ерменија">
<div id="Словачка - Андора">
<div id="Македонија - Република Ирска">
<div id="Република Ирска - Словачка">
<div id="Андора - Ерменија">
<div id="Русија - Македонија">
<div id="Русија - Република Ирска">
<div id="Словачка - Ерменија">
<div id="Ерменија - Македонија">
<div id="Андора - Република Ирска">
<div id="Словачка - Русија">
<div id="Ирска - Ерменија">
<div id="Русија - Андора">
NGC 6999
NGC 6999 — леќеста галаксија во соѕвездието Микроскоп, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 6999 се споменува и како ESO 464-15.
Откривање
Објектот е откриен на 19 октомври 1864 година од страна на Алберт Март, со помош на рефлекторски телескоп, чијашто леќа имала пречник од 48 см.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, NGC 6999 е од видот S0. Видливиот сјај со голо око изнесува 13,8 m, а оној во рамките на интервалот од минималната до максималната честота 14,8 m, додека површинскиот сјај изнесува 12,9 m/лм2. NGC 6999 има привидни димензии од 0,9' х 0,7'.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Неговата ректасцензија, односно аголот измерен меѓу еклиптиката и небесниот екватор со теме во пролетната точка, изнесува 21 ч 1 м 59,6 с, а неговата деклинација, односно висината на лакот на тој агол, -28° 3' 32"". Положбениот агол на објектот е во износ од 179°.
Други поделби
Проучување на NGC 6999 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 65940. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 382; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 6931. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 5.
Користена литература
""Southern Galaxy Catalogue"", Austin, Texas: University of Texas Monographs in Astronomy No. 4, 1985. (152,564)
Мино Богданов
Мино Богданов – Ларго ( во — ) — македонски комунистички деец, воен раководител во НОАВМ.
Јован Гиновски
Јован (Иван) Трпков Гиновски (Ѓиноски) — македонски револуционер, галички војвода на ВМОРО, учесник во Илинденско востание
Мино Богданов
Бил член на КПЈ (1932), на Месниот комитет на КПЈ во Велес и на Месниот комитет на КПЈ во Скопје. Пред Втората светска војна двапати бил апсен и осудуван според Законот за заштита на државата, а подоцна интерниран во логорот во Билеќа.
Јован Гиновски
Животопис
Јован Трпков Ѓиноски е роден во 1860 година во Галичник. Се школувал во Солунската машка гимназија „Св. Кирил и Методиј“. По занает бил мајстор претприемач. Бил реонски начелник на ВМОРО во галичко-реканската околија до 1 јули 1903 година.
Мино Богданов
Во времето на НОАВМ бил еден од организаторите на НОД во Велешко, политички комесар на Кичевско-мавровскиот партизански одред, политички комесар на Првата оперативна зона на НОВ и ПОМ (1943), интендант на Главниот штаб на НОВ и ПОМ и делегат на Првото заседание на АСНОМ.
Јован Гиновски
Животопис
Какo реонски началник и организатор на галичко-реканскиот револуционерен реон тој се покажал како голем организатор и многу тактичен во своите дејства.
Мино Богданов
По Ослободувањето бил републички пратеник во Народното собрание. По Резолуцијата на Информбирото бил уапсен и спроведен на Голи Оток.
Јован Гиновски
Животопис
На 16 септември 1913 година бил убиен во Дебар на најѕверски начин од страна на Србите.
Ропството во Стариот Рим
Ропството во Стариот Рим играло важна улога во општеството и економијата. Покрај физичката работа, робовите вршеле многу работи во домаќинството, а можело и да работат на високо квалификувани работни места и професии. Наставниците, сметководителите и лекарите честопати биле робови. Особено грчките робови можеле да бидат високо образовани. Неквалификуваните робови, или оние осудени на ропство како казна, работеле на фарми, во рудници и во воденици. Условите во кои живееле биле сурови, а нивните животи траеле кратко.
Според римското право, робовите се сметале како имот и немале никакво право на личност. За разлика од римските граѓани, тие можеле физички да се казнуваат, биле сексуално експлоатирани (проститутките најчесто биле робови), биле измачувани и погубувани по кратка постапка. Сведочењето на некој роб не можело да се прифати пред судот, освен во случај ако робот бил измачуван- практика заснована на верувањето дека робовите им се верни на своите господари и не би откриле докази со кои би им наштетиле, освен ако не биле принудени. Сепак, со текот на времето, робовите стекнале поголема правна заштита, вклучувајќи го и правото да поднесуваат жалби против своите господари. Ставовите делумно се промениле поради влијанието на Стоиците врз образованата елита. Рамноправните погледи на Стоиците за човештвото се прошириле и во однос на робовите.
Иако од технички аспект робовите не можеле да поседуваат имот, на квалификуваните или образованите робови им било дозволено да заработуваат пари. На тој начин можеле да се надеваат дека ќе заштедат доволно за да си ја купат слобода. Ваквите робови често биле ослободувани благодарение на добрата волја на господарите или за некоја извршена услуга. Тирон, секретар на Цицерон, бил познат пример за роб со висок статус. Тој бил ослободен пред смртта на господарот и бил доволно успешен да се пензионира на свој земјиштен имот, каде починал на возраст од 99 години.
Рим се разликувал од грчките градови -држави по тоа што на ослободените робови им било дозволено да станат граѓани. Откако бил ослободен, робот кој му припаѓал на римски граѓанин, уживал не само пасивна слобода, туку и активна политичка слобода (libertas),  вклучувајќи го и правото на глас. Робот кој се стекнал со libertas станал libertus ("ослободен човек", женски род- liberta) во однос на неговиот поранешен господар,  кој потоа станува негов патрон (patronus). Како општествена класа, ослободените робови биле libertini, иако подоцна писателите ги употребувале поимите libertus и libertinus како меѓусебно заменливи. Libertini не биле овластени да вршат јавна функција или свештенска должност, ниту да бидат сенатори. Сепак, за време на раната империја ослободените робови имале клучни позиции во владината бирократија, така што Адријан го ограничил нивното учество со закон. Сите деца на слободениот човек ќе се раѓале како слободни, со целосно право на граѓанство.
Vernae (еднина verna) биле робови родени во семејство (familia) или на семејна фарма или на земјоделски имот (villa). Постоела посилна општествена обврска за грижа кон vernae, за што сведочат и нивните надгробни плочи, а во тоа време vernae биле децата на слободните мажи во семејството. Основниот латинскиот збор за роб бил servus.
Главен извор на робови била римската воена експанзија за време на Републиката. Тоа што поранешните војници се сметале за робови можеби неизбежно довело до серија на масовно вооружени востанија, „Востанијата на робовите”, од кои последното било предводено од Спартак. За време на Pax Romana од раниот период на Римското Царство (1-2 век), акцентот бил ставен на одржување на стабилноста, а недостатокот на нови територијални освојувања го “пресушил изворот”  на трговијата со луѓе. За да се одржи поробената работна сила се вовеле зголемени законски ограничувања за ослободување на робовите. Робовите кои ќе избегале ги фаќале и ги враќале (често за награда).
Потекло
Во Institutiones (161 година ), римскиот правник Гај напишал дека: "Ропството е измислено од човекот, не е производ на природата. Всушност, друг човечки пронајдок, војната, го обезбедувал најголемиот број на робови, но нив исто така ги заробувале и пиратите ... или биле плод на размножување."
- Гај, преведен и цитиран од Ник Филдс.
Грчкиот историчар од 1 век п.н.е., Дионисиј Халикарнасиј, укажува на тоа дека римската институцијата ропство започнала со легендарниот основач Ромул со тоа што тој им го дал на римските татковци правото да ги продадат своите деца како робови, а продолжила да расте со проширувањето на римската држава. Поседувањето робови било најзастапено кај римските граѓани од Втората пунска војна (218-201 година п.н.е.) до 4 век. Грчкиот географ Страбон (1 век ) запишал како огромната трговија со робови произлегла од распадот на Селевкидската империја (100-63 година п.н.е.).
Дванаесетте таблици, најстариот правен законик на Рим, упатуваат на ропството, покажувајќи дека оваа институција е долгогодишна. Во триделната поделба на законот од страна на правникот Улпијан (2 век н.е.), ропство било аспект на ius gentium, на обичајното меѓународно право, општоприфатено меѓу сите народи (gentes). „Законот на нациите" не бил ниту природен закон, кој постоел во природата и владеел со животните, како и со луѓето, ниту граѓански закон, кој бил тело на закони карактеристични за еден народ. Според природниот закон сите човечки суштества се раѓаат слободни (liberi), но ропство се практикувало кај сите народи кои потоа можеле да донесат одредени граѓански закони кои се однесувале на робовите.  Во античките војувања, победникот имал право, според ius gentium, да го пороби поразеното население. Сепак, ако договорот се постигнел преку дипломатски преговори или формално предавање, луѓето биле, според обичајното право, поштедени од насилство и поробување. Ius gentium не бил правен законик  и секоја сила од којашто зависел „била во согласност со стандардите на меѓународното однесување."
Ропство и војување
Во одредени периоди, голем број на робови за римскиот пазар се стекнувале преку војна. Римската војска носела заробеници во Рим како плен од војната. Античките извори наведуваат дека имало од неколку стотици робови до десетици илјади заробени во секоја војна. Овие војни ја вклучувале секоја освојувачка војна од 177-101 година п.н.е.,  како и Општествените (91-88 година п.н.е.)  и Самнитските војни ( 82 година п.н.е.). Затворениците кои се земени или повторно вратени, по трите „Востанија на робовите” (135-132, 104-100 и 73-71 година п.н.е., соодветно) придонеле за големината на овој број. Трахиската трговија со робови го зголемила бројот на увезените луѓе, вклучувајќи го и можеби најпознатиот римски роб, Спартак. Подоцнежните генерации на робови ја почитувале генијалноста на Спартак.
Гусарството има долга историја на придонес во трговијата со робови, а не било поинаку и во Римската Република. Гусарството било еден од многуте кризи со кои Републиката морала да се соочи, барем до 85 година п.н.е. Во тој период, развојот на гусарството секогаш придонесувал за развој на ропството.
Трговија и економија
Во периодот на римската империјална експанзија, зголеменото богатство на римската елита и значителниот пораст на ропството ја промениле економијата. Иако економијата била зависна од ропството, римската култура не била таа која во историјата била најзависна од ропството. На пример, според Херодот, спартанската класа на робови- хелоти го надминала бројот на слободни луѓе со пропорција од околу 7 наспрема 1. Делос, во источното Средоземје, станал слободно пристаниште во 166 година п.н.е. и едно од главните пазарни собиралишта на робови. Голем број робови кои заминале за Италија биле купувани од страна на богатите земјопоседници кои имале потреба од голем број на робови за да работат на нивните имоти. Историчарот Кит Хопкинс истакнал дека купувањето робови значело вложување во земјата и земјоделското производство кое создало големо богатство во Италија  и  сметал дека воените освојувања на Рим и внесувањето на огромно богатство и робови во Италија во подоцнежниот период имало влијание во однос на  широко распространетите и брзи технолошки иновации.
Август вовел данок од 2 проценти за продажба на робовите, кој носел годишен приход од околу 5 милиони сестертиуси - бројка што укажува на околу 250 000 продажби. До 43 година, данокот се зголемил за 4 проценти. Веројатно, пазари за робови постоеле во секој град на Империјата, но во близина на Рим главниот центар бил Ефес.
Демографија
Процените за распространетоста на ропството во Римското Царство се разликуваат. Процените на процентот на робовско населението во Италија се движат од 30 до 40 проценти во 1 век п.н.е., повеќе од 2-3 000000 робови во Италија до крајот на 1 век п.н.е., број што опфаќа околу 35% до 40% од населението во Италија.
Јавно наддавање и продажба
Трговците на големо, кои ја следеле римската војска, први ги купувале новите робови. Многу луѓе кои купувале робови сакале тие да бидат силни, главно мажи. Децата - робови чинеле помалку од возрасните, иако други извори тврдат дека нивната цена била повисока. Еднаш, Гај Јулиј Цезар го продал на самото место целото население на освоениот регионот во Галија, не помалку од 53 000 луѓе, на трговци со робови.