cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Парада (филм)
Општо театарско издание
Кон крајот на јануари 2012 година, Министерството за образование и наука на српската влада (на чело со министерот за кабинет Жарко Обрадовиќ и заменик министерот Зоран Костиќ, двајцата од Социјалистичката партија на Србија (СПС)) испратила известување до училишните одбори низ Србија за бесплатни прикажување на Парада за директори и наставници од основните и средните училишта, суштински препорачувајќи го филмот како дело што промовирала толеранција. Идејата иницирана од режисерот на филмот Драгојевиќ била да се организираат бесплатни проекции (трошокот ги покрива филмскиот дистрибутер и сопствениците на кината) за директорите и наставниците, а потоа да се оставело на нивна дискреција дали сакаат да ги носат своите ученици во кино на намалена цена како дел од целокупното образование за хомосексуалноста. Драгојевиќ успеал да ги натера сопствениците на театрите да ги покриваат бесплатните проекции за директорите и наставниците бидејќи според Зоран Цветановиќ, сопственикот на театрите Арт виста „потенцијалот на голем број тинејџери што го гледаат филмот, дури и по намалена цена, значел зголемен бизнис за нас, особено што таа демографија била забележливо отсутна за време на комерцијалното театарско прикажување на Парада “. Некои, како Миодраг Сокиќ, претседателот на белградскиот гимназиски форум, го критикувале фактот што Министерството одлучило да поддржи нечиј приватен комерцијален проект: „Во последните четири години (откако оваа владејачка коалиција е на власт), ниту еден друг филм не добил препорака од Министерството на овој начин. Поддршката на филм, дури и како воннаставна активност, е мешање во училишната програма и тоа е сериозна работа. Не го обвинувам режисерот на филмот Драгојевиќ, но навистина имам проблем со препораката на Министерството“.
Премиерите во Босна и Херцеговина биле соодветни, само во Република Српска, на 7 ноември во Бјељина и на 10 декември во Бања Лука,
Во Хрватска, премиерите се одржаа во декември – 12 декември во Загреб, 13 декември во Риека и 14 декември во Сплит. Извесен период се расправало дали филмот ќе се прикажува со превод во Хрватска, но на крајот дистрибутерот се решил против тоа. Слично како и во Србија, хрватската театарска публика исто така реагирала во голем број. По првиот ден од генералното прикажување во земјата на седум екрани низ Хрватска, Парада ја виделе 1.500 луѓе, што според локалниот дистрибутер е на исто ниво со холивудските блокбастери во Хрватска. Првично било предвидено да се продаде повеќе од 60.000 влезни билети во земјата, што ќе било повеќе од сите хрватски филмови кои се продадени неодамна во една година, Во средината на март филмот бил одбиен од киното „Висија“ во Дубровник, со кое раководи локалната епархија на Католичката црква.
Во Македонија, премиерата се одржала во Скопје на 16 декември, а потоа во Битола на 17 декември. Во Словенија, премиерата се одржала во Љубљана на 20 декември. До почетокот на март 2012 година, филмот добил „златна лента“ во Словенија за 25.000 влезни билети продадени во кината во земјата.
Список на меѓународни фестивали и награди
Филмски фестивал на Берлинале Панорама Награда од публиката Фиктивен филм, Награда на Вселенското жири, Читателско жири на наградата „Siegessäule“
Награда од публиката на филмскиот фестивал GLBT во Торино
Влада на Никола Кљусев
1. влада на Македонија — првата влада на тогашната Социјалистичка Република Македонија избрана по воведувањето на политичкиот плурализам и по одржувањето на првите повеќепартиски парламентарни избори во 1990 година. Избрана е од Собранието на Република Македонија на 20 март 1991 година. На нејзино чело е избран Никола Кљусев, а таа по својот карактер беше експертска, техничка влада. За владата гласале 83 пратеници, 17 биле против, а тројца воздржани.
Парада (филм)
Список на меѓународни фестивали и награди
Филмски фестивал во Голвеј Награда за најдобар меѓународен филм
Влада на Никола Кљусев
Поради меѓупартиските конфликти, оваа влада не траеше долго. По нешто повеќе од една година, на 17 август 1992 година Македонското собрание ѝ изгласа недоверба на оваа влада, а потоа била избрана првата политичка влада на Република Македонија, на чело со Бранко Црвенковски.
Парада (филм)
Список на меѓународни фестивали и награди
Жирито од Одеса на Меѓународната федерација на филмски клубови - најдобар филм
Влада на Никола Кљусев
Состав на владата
Составот на Владата од 1991 година е следниот:
Парада (филм)
Список на меѓународни фестивали и награди
Награда од публиката на филмскиот фестивал во Фрајбург
Влада на Никола Кљусев
Состав на владата
На 10 јануари 1992 година е извршена реконструкција на владата при што за министер за внатрешни работи е избран Љубомир Фрчкоски, за министер за одбрана - Трајан Гоцевски, а за министер за образование и физичка култура - Димитар Бајалџиев.
Парада (филм)
Список на меѓународни фестивали и награди
Пула Златна Арена за Најболи Сценарио Златна Арена за Најболу Глумичу – Христина Поповиќ
Фестроја – Сетубал – Гран при на Португалија – Награда од публиката Златен делфин
Приштина Red Goddess – Најдобар балкански филм
Гран при на МедФилм Рим
Награда од публиката на филмскиот фестивал во Монпеље
Festival Cinéma Méditerranéen de Bruxelles Prix du Public – награда од публиката
Награда за најдобар режисер на Меѓународниот филмски фестивал во Тирана – Срѓан Драгојевиќ, награда за најдобар монтажер – Петар Марковиќ
Српски фестивали и награди
Награда ФИПРЕСЦИ за најдобар филм и најдобар глумец во 2011 година.
Награда од публиката на Меѓународниот филмски фестивал Синема Сити во Нови Сад
Софест Сопот Најдобра уредничка и најдобра глумица
Сценарио фестивал Врњачка Бања Најдобро оригинално сценарио
Парадата бил во селекција со други 19 филмови за наградата „Европски Оскар“ на ЕФА (Европска филмска академија)
Реакција
Колумнистот на Данас и познат српски романописец, Светислав Басара, пишувал за Парада во својата редовна колумна, фалејќи ја нејзината наративна форма и возвишувајќи ја нејзината доблест.
Друг етаблиран српски писател, Марко Видојковиќ, му посветил една од своите колумни во Курир на филмот, опишувајќи го искуството од гледањето на Парада во еден од белградските мултиплекси. Бидејќи во времето на неговата колумна, филмот веќе бил потврден хит на бокс офисот, приближувајќи се до 200.000 приеми само во Србија, Видојковиќ го пофалил Драгојевиќ за „ефикасно организирање на најголемата парада на гордоста на Балканот на неговиот заштитен знак Малколм Мекларенеск“.
Политиката на филмот и неговиот режисер, исто така, предизвикала реакции во српските не-мејнстрим и маргинални медиуми. Ајла Терзиќ од екстремно левиот портал Пешчаник се однесува на Парада како филмски еквивалент на кавурма, евтино јадење исполнето со холестерол што го „конзумираат ниските и ниски приходни маси кои го прават тоа затоа што е прифатлива, со што ги игнорираат неговите ужасни нутритивни ефекти“. Божидар Маслаќ од централнодесничарскиот портал НСПМ во своето известување се концентрираше на плакатот на филмот, чувствувајќи дека „го скинал логото на белградската зоолошка градина“ и гледајќи го како уште еден плагијат во филмската кариера на Драгојевиќ. Погледот на Јелена Ѓуровиќ (од екстремната левичарска Агитпоп) за Парада е воведен со признание за лична љубов кон Срѓан Драгојевиќ што таа ја развила во раните 1990-ти кога тој за првпат се појавил на српската јавна сцена, што било проследено со долга листа на лични разочарувања во него поради тоа што таа има проблеми со политичките, идеолошките и социолошките аспекти на неговиот избор на кариера и филмови. Сепак, ѝ се допаѓа политиката на Парада и тврди дека се враќа на почеток со Драгојевиќ.
Потпретседателот на Република Српска, Емил Влајки, во дневниот весник „ Фокус “ нашироко пишуваше за Парада, гледајќи ја како уште една алатка на „менталниот геноцид“ спонзориран од САД, истовремено означувајќи го Драгојевиќ „талентиран режисер кој му ја продаде душата на ѓаволот за тупаници долари“.
Хрватскиот романописец Анте Томиќ пишувал за Парада во својата редовна колумна „ Слободна Далмација “, пофалувајќи ја како „пример за прекрасна уметничка манипулација каде што авторот бесрамно користел ужасна политички некоректна техника за да направи филм што, кога се гледа како севкупна целина, не може да биде политички покоректно“.
Србија
Милан Влајчиќ од Блиц го класифицирал филмот како „горчливо незауздана комедија која значително отстапува од она што обично претставувало комедија на ситуации во Србија“. Тој продолжил да ги споредува „ неконтролираниот и малку анархичен хумор, гнасниот уличен лиго и играњето со стереоипи“ на Парада со продуцентите на Мел Брукс и Ниночка на Ернст Лубич, заклучувајќи дека Драгојевиќ „избегнал банално морализирање додека го спакувал филмот со смешни типови“.
Павле Симјановиќ од Данас ги споредувал аспектите на Парадата со „ Птичјиот кафез “ од Мајк Никол, па дури и со „Русите доаѓаат, Русите доаѓаат “ на Норман Џевисон, истовремено изразувајќи загриженост дека филмот на Драгојевиќ нема да го има предвидениот ефект „да се ослободи од тврдоглавото мнозинство фобии кон ова стигматизирано малцинство“ затоа што режисерот во одреден момент престанал да прави комедија и наместо тоа се свртел кон создавање политички памфлет.
Филмот ја доби својата најблескава рецензија од пишувањето на Мирољуб Стојановиќ во списанието НИН, кој ја гледа Парада како „бескомпромисен, суптилен и првенствено интелигентен филм, кој ја испитува денешна Србија со таква ситница што ги поседува сите квалитети на хиперреализам “. Тој заклучува велејќи дека „ Парада не е само ултразвук на српското општество, тоа е и негова магнетна резонанца“.
Пишувајќи за веб-порталот на радио-телевизија Б92, во мешана рецензија, Слободан Вујановиќ смета дека иако предизвикува многу грешки на филмот, актуелноста на Парада е знак на храброст и доблест од страна на Драгојевиќ. Тој понатаму ја гледа „оваа сатирична комедија со тажен крај“ како „груба, арогантна, објективна и лута критика на нашето општество, како и на социопатската природа на некои жители на поранешна Југославија на кои не им пречи да бидат натопени во човечка крв. до нивните лакти, но нема да бидат фатени мртов како се ракува со педер“. Додека ги одобрува комичните аспекти на Парада, Вујановиќ има проблеми со моралниот став на неговите сатирични, чувствувајќи дека некои клише ликови на филмот, особено поранешните воени противници „сите се психопати кои се занимавале со некои ужасни работи за време на војната“. добиваат непотребен откуп.
Босна и Херцеговина
Иако сè уште не е широко прегледан, доби негативно известување од весникот на РС „Независне новине“, Бранко Томиќ, кој го пофали трејлерот за филмот, но го прекорува Драгојевиќ дека „не бил доволно храбар да ја раздрма Србија ако дреме, покажувајќи и страстен геј бакнеж“. Тој понатаму сметал дека јавноста постави „големи општествени очекувања за филмот заснован на трејлерот и претходните дела на режисерот“, но мисли дека тие нема да бидат исполнети и дека филмот ќе исчезне во главите на гледачите набргу по напуштањето на киното.
Иако започна да се игра во кината на Федерацијата БиХ до 25 јануари, Парада доби некои прегледи на интернет дури и пред тој датум. Мирко В. Илиќ од depo.ba му даде негативна критика на филмот, гледајќи го како „мешавина од логорска комедија (првите 100 минути) и драма за две Срби (останатиот дел од филмот)“ и етикетирање на поранешниот „цврст, добро режирано, а не лошо“ а второто „неподносливо лошо“. Тој понатаму чувствува дека филмот е пресметан и неискрен поради тоа што не се прикажува геј бакнеж и мисли дека „филмот нема да помогне да се излечи Балканиод Белград чиј истакнат претставник е и самиот Драгојевиќ, судејќи според неговите претходни филмови“.
Хрватска
„ Вјесник “ објави позитивна рецензија со Божидар Тркуља гледајќи дека Парада е за различни форми на љубов, кои Драгојевиќ „вешто ги меша и врамува во компактно, преполно со хумор и пријатно филмско искуство“.
Рецензијата на Јурица Павичиќ од Јутарњи лист е нагласена со неговото тврдење дека „надарениот циник Драгојевиќ, кој првенствено поседува склоност и капацитет за потсмев и чии претходни филмови се изградени на супериорен и често антипатичен сарказам... конечно испорача нешто што никогаш не го сторил. претходно – филм со многу нежност“. Помеѓу споредувањето на аспектите на Парада со филмовите на Акира Куросава и Џон Стурџес, Павичиќ ги пофалува глумците, го критикува продукцискиот дизајн на филмот и завршува со пофалба на Парада како „љубезно, бесрамно и намерно популистичко дело што ви дава горчлива политичка лекција завиткана во шеќерна волна".
Менкаухор Каиу
Менкаухор Каиу (исто така познат како Икаухор и на грчки како Менчерес, Μεγχερῆς) бил антички египетски фараон од периодот на Старото Кралство. Тој бил седмиот владетел на Петтата династија на крајот од 25 век п.н.е. или почетокот на 24 век п.н.е. (околу 2399–2390 п.н.е.).
Менкаухор владеел осум или девет години, како наследник на кралот Ниусере Ини, а него го наследил Џедкаре Исеси. Иако Менкаухор е добро потврден од историските извори, преживеале само неколку артефакти од неговото владеење. Следствено, не е јасна неговата семејна врска со неговиот претходник и наследник, и не се идентификувани негови потомци. Кенткаус III можеби била мајка на Менкаухор, како што укажуваат доказите откриени во нејзината гробница во 2015 година.
Парада (филм)
Во странство
Нарекувајќи ја Парада „груб и жесток предизвик за балканската хомофобија“, Марк Адамс од Screen International ја пофалил „широката комедија која ужива во нејзините стереотипи и не зема заробеници“, како и Драгојевиќ за „режија со добра доза на интелигенција и многу многу свесен дека неговите несуптилни ликови нуделе забавен поглед на културниот судир помеѓу бруталниот балкански мачизам и геј заедницата“.
Менкаухор Каиу
Покрај изградбата на споменици, единствената позната активност датирана од времето на владеењето на Менкаухор е експедиција во рудниците за бакар и тиркиз во Синај. Менкаухор наредил изградба на сончев храм, наречен „Ахет-Ра“, што значи „Хоризонтот на Ра“. За овој сончев храм се знае од натписите пронајдени во гробниците на неговите свештеници, сè уште не се знае каде е. Менкаухор бил погребан во мала пирамида во Сакара, која Старите Египќани ја нарекле Нетјер-Исут Менкаухор, „Божествените места на Менкаухор“. Позната денес како Безглава пирамида, урнатината била изгубена под песокот сè до нејзиното откривање во 2008 година.
Парада (филм)
Во странство
Од друга страна, на Џеј Вајсберг од Variety многу не му се допаднал филмот, пишувајќи: „Парада се гледа себеси како генијална сатира, но уморните и заморни карикатури на Срѓан Драгојевиќ се само засрамувачки. Употребата на формулирани особини - женствени геј мажи, премачо националисти - за да се убеди публиката да се соочи со нивната хомофобија може да работи за секој што сè уште мисли дека Пол Линд е свеж, но гледачите кои гледале слики со геј-темати како созреваат од 1970-тите, наивно ќе се згрозат од ова добронамерна, но безнадежно датирана фарса.“
Менкаухор Каиу
Име
Името на Менкаухор е различно од оние на другите кралеви од Петтата династија. Менкаухор, чие име значи „Вечни се Ка на Хорус“, е првиот фараон во последните 80 години чие име не се однесува на богот на сонцето Ра. Името на Менкаухор е слично со имињата на принцовите од Петтата династија, на пример, со принцот Кентикаухор „Силите на Хорус се во прв план“, син на Ниусере Ини, и принцот Несеркаухор, син на Џедкаре Исеси.
Парада (филм)
Во странство
Во „Холивуд репортер“, Карстен Кастелан пишувал: „Во оваа урнебесна, бурна комедија во режија на Срѓан Драгојевиќ, хомофобичен гангстер е обвинет за заштита на геј парадата во Белград“.
Хиротонија
Хиротонија или ракополагање – посветување некого во духовен чин. Преку положување на раце на еден или повеќе епископи се посветуваат свештенослужители во соодветниот степен – ѓаконски, презвитерски или епископски.
Хиротонија се нарекува чинот кога лицето се воведува и поставува во свештеното служење и со тоа му се признава определена служба или харизма и соодветната власт. Истата се врши во склоп на литургијата. Епископот, во својство на управител со црквата во едно место, окружен со свештениците, во присуство на заедницата, ги полага своите раце врз кандидатот и му предава власт да извршува свештеничка служба.
NGC 6136
NGC 6136 — спирална галаксија во соѕвездието Змеј, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 6136 се споменува и како MCG 9-27-19, CGCG 276-10.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, NGC 6136 е од видот Sc. Видливиот сјај со голо око изнесува 14,8 m, а оној во рамките на интервалот од минималната до максималната честота 15,5 m, додека површинскиот сјај изнесува 13,2 m/лм2. NGC 6136 има привидни димензии од 0,9' х 0,3'.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Неговата ректасцензија, односно аголот измерен меѓу еклиптиката и небесниот екватор со теме во пролетната точка, изнесува 16 ч 20 м 59,4 с, а неговата деклинација, односно висината на лакот на тој агол, +55° 58' 13"". Положбениот агол на објектот е во износ од 95°.
Други поделби
Проучување на NGC 6136 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 57892. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 51; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 3881. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 1101.
NGC 1701
NGC 1701 — спирална галаксија во соѕвездието Длето, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 1701 се споменува и како ESO 422-11, MCG -5-12-10, IRAS 04539-2957.
Откривање
Објектот е откриен на 6 ноември 1834 година од страна на Џон Хершел, со помош на рефлекторски телескоп, чијашто леќа имала пречник од 18,7 см.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, NGC 1701 е од видот Sb. Видливиот сјај со голо око изнесува 12,8 m, а оној во рамките на интервалот од минималната до максималната честота 13,6 m, додека површинскиот сјај изнесува 12,7 m/лм2. NGC 1701 има привидни димензии од 1,2' х 0,9'.
Други поделби
Проучување на NGC 1701 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 16352. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 357; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 6472. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 72.
Косинусна теорема
[[Слика:Triangle with notations 2.svg|thumb|198px|right|Сл. 1 – Триаголник. Аглите
α
(или
A
),
β
), и
γ
C
) соодветно се спротивни на страните
a
,
и
c
.]] Косинусна теорема (позната и како косинусна формула или косинусно правило) – формула која дава врска меѓу должините на страните на триаголник со косинусот на еден од неговите агли. Користејќи го обележувањето од сл. 1, косинусната теорема е дадена со формулата:
каде \gamma го означува аголот меѓу страните од должините a и b и спротивен на страната со должина c. За истата слика, другите две формули се аналогни:
Косинусната теорема ја обопштува Питагоровата теорема, која важи само за правоаголни триаголници: ако аголот \gamma е прав агол (90 степени, или \pi/2 радијани), тогаш \cos \gamma, па косинусната теорема се сведува на Питагоровата теорема:
Косинусната теорема е кориснa за:
1) пресметување на третата страна на триаголник кога се познати другите две страни и аголот меѓу нив,
Историја
[[Слика:Obtuse Triangle With Altitude ZP2.svg|мини|200px|Сл. 2 – Тапоаголен триаголник
ABC
со висина
BH
]] Иако поимот за косинус сè уште не бил развиен во негово време, Евклидовите „Елементи“, кои датираат од III век пр.н.е., содржат рана геометриска теорема која е скоро еднаква на косинусната. Случаите на тапоаголен триаголник и остроаголен триаголник (кои соодветствуваат на двата случаја на негативен и позитивен косинус) се обработени посебно, во тврдењата 12 и 13 од Книга II. Со оглед на тоа дека во времето на Евклид не постоеле тригонометриските функции и алгебрата (особено негативните броеви), неговото тврдење има повеќе геометриски вкус:
"Tврдењe 12 Кај тапоаголни триаголници квадратот на страната спротивна на тапиот агол е поголем од збирот на квадратите на страните кои го чинат тапиот агол за двапати по правоаголникот од една од страните на тапиот агол - онаа на која паѓа нормалата и отсечката од правата линија на нормалата кон тапиот агол."
Користејќи го обележувањето на сл. 2, Евклидовото тврдење може да се претстави со формулата
Оваа формула може да се преобрази во косинусната теорема ако се забележи дека. Tврдењeто 13 го содржи целосно аналогното тврдење за остроаголни триаголници.
Евклидовите „Елементи“ го отвориле патот за откривање на косинусната теорема. Во XV век, Џамшиц ал-Каши, персиски математичар и астроном, ја дал првата експлицитна формулација на косинусната теоремеа погодна за триангулација. Тој направил точни тригонометриски таблици и ја изразил теоремата во погоден облик за современо користење. Во Франција, косинусната теорема сè уште се нарекува „Теорема на Ал-Каши“
На Запад, теоремата ја популаризирал Франсоа Виет во XVI век. На почетокот на XIX век, современото алгебарско обележување овозможило косинусната теоремa да се запишува во денешниот симболичен облик.
Примени
Теоремата се користи при триангулација, за решавање на триаголник или круг, односно за да се најде (види сл. 3):
Овие формули продуцираат големи грешки на заокружување при пресметки со подвижна запирка доколку триаголникот е многу остар, односно ако c е релативно мала во однос на a и b или ако \gamma е мал во споредба со 1. Можно е дури да се добие резултат за косинус на агол кој е малку поголем од еден.
Третата прикажана формула е резултат од решавање на a во квадратната равенка. Оваa равенка може да има две позитивни решенија, едно позитивно решение или да нема позитивни решенија што соодветстува на бројот на можни триаголници. Ќе има две позитивни решенија ако, само едно позитивно решениe ако , а ќе нема решение ако или.
Со користење на формула за растојание
Да разгледаме триаголник со страни со должини a, b, c, каде аголот спротивен на страната со должина c е \gamma. Овој триаголник може да се смести во Декартов координатен систем со внесување на наведените точки, како што е прикажано на сл. 4:
Според формулата за растојание, имаме
Сега, работиме само со оваа равенка:
Предноста на овој доказ е тоа што не бара да се разгледуваат посебно различните случаи на остроаголен, правоаголен или тапоаголен триаголник.
Со користење тригонометрија
Со спуштање на нормала на страната c низ точката C, т.е. висина на триаголникот (види сл. 5), се добива
Ова е точно и ако \alpha или \beta е тап агол, во кој случај подножјето на висината е на продолжението на страната, вон триаголникот. Множејќи со c се добива
Земајќи ги предвид другите две висини на триаголникот, се добиваат аналогните равенства
Собирајќи ги левите и десните страни на двете последни равенства, добиваме
Одземајќи ја првата равенка од последната резултира во
што се поедноставува во Во овој доказ се користи тригонометрија т.ш. се разгледуваат косинусите на различни агли како одделни величини. Тука се користи фактот дека косинусот на агол ја изразува врската помеѓу де страни кои го зафаќаат тој агол во секој правоаголен триаголник. Во други докази, меѓу кои некои се дадени подолу се „погеометриски“ во смисла дека во нив изрази како a\cos\gamma се користат само како ознака за должина на некоја отсечка.
Многу докази ги третираат случаите на тапи и остри агли
γ
одвоено.
Со користење на Питагоровата теорема
[[Слика:Obtuse Triangle With Altitude ZP.svg|мини|200px|Тапоаголен триаголник
ABC
со висина
BH
]]
За тап агол
Евклид ја докажал косинусната теорема со примена на Питагоровата теорема за секој од двата правоаголни триаголника прикажани на сликата (AHB и CHB). Ако со d ја обележиме должината на отсечката CH и со h висината BH, од триаголникот AHB се добива
а од триаголникот CHB се добива
Со развивање на првата равенка се добива
Заменувајќи ја втората равенка во последниот израз, се добива:
Ова е Предлог 12 од Книга 2 од Евклидовите „Елементи“. За да се преобрази ова равенство во современ облик на косинусната теорема, треба да забележиме дека
За остар агол
Евклидовиот доказ на неговиот Предлог 13 се одвива според истите линии како неговиот доказ за Предлогот 12: ја применува Питагоровата теорема на двата правоаголни триаголника добиени со спуштање на нормала кон една од страни која го формира аголот
γ
и ја користи биномната теорема за поедноставување.
Друг доказ за случај на остар агол
Со користење тригонометрија, косинусната теорема може да се добие со користење на Питагоровата теорема само еднаш. Фактички, со користење на правоаголниот триаголник на левата страна на сл. 6 може да се покаже дека:
при што го искористивме тригонометрискиот идентитет
Во овој доказ е потребна мала промена ако. Во овој случај, правоаголниот триаголник на кој се применува Питагоровата теорема се поместува надвор од триаголникот ABC. Единствениот учинок што ова го има на пресметката е дека вредноста се заменува со. Со оглед на тоа дека оваа вредност влегува во пресметката само преку нејзиниот квадрат, остатокот од доказот е незасегнат. Овој проблем се јавува само кога аголот \beta е тап и истото може да се избегне со пресликување на триаголникот околу бисектрисата на аголот \gamma.
За сл. 6 вреди да се забележи дека ако аголот на спроти страната a е \alpha, тогаш:
Беи Гаобеи
ИКФ Светско кану првенство
Косинусна теорема
Со користење на Птоломејовата теорема
Го гледаме дијаграмот десно. Околу триаголникот ABC со страни, , е опишана кружница како што е прикажано. Го конструираме триаголникот ABD како складен на триаголникот ABC со и. Нормалите од D и C ја сечат основата AB во точките E и F соодветно. Тогаш:
Беи Гаобеи
Беи Габоеи (понекогаш како Гао Беибеи, родена ) е кинеска кануистка-спринтер која се натпреваруваше во средината на 1990-тите. Таа освои сребрен медал во дисциплината К-4 500 м на ИКФ Светското кану првенство 1995 во Дизбург.
Косинусна теорема
Со користење на Птоломејовата теорема
Сега косинусната теорема се изведува со директна примена на Птоломеjoвата теорема на тетивниот четириаголник ABCD:
Беи Гаобеи
Беи исто така се натпреваруваше на Летните олимписки игри во 1996, завршувајќи на четвртото место во дисциплината к-4 500 м, и беше елиминирана во полуфиналето во дисциплината К-1 500 м на Летните олимписки игри во 1996.
Косинусна теорема
Со користење на Птоломејовата теорема
Очигледно е дека ако аголот B е прав, тогаш ABCD е правоаголник и со примена на Птоломејовата теорема се добива Питагоровата теорема:
Со споредување на плоштини
Косинусната теорема може да се докаже и со пресметување на плоштини. Промената на знакот на косинусот кога аголот \gamma e тап, изискува потреба од разгледување на различни случаи.
Да се потсетиме дека
γ
со „сечење и лепење“.]] '''Случај на остар агол. '''На сликата 7 a е прикажан седумаголник пресечен на помали парчиња (на два различни начина) за да се добие доказ на косинусната теорема. Различните парчиња се:
Еднаквоста на плоштините на седумаголниците на сликите лево и десно дава:
[[Слика:law of cosines with an obtuse angle.svg|десно|frame|Сл. 7 б) – Доказ на косинусната теорема за тап агол
со „сечење и лепење“.]] Случај на тап агол. На сликата 7 б) шестаголникот се сече на два различни начина на помали парчиња со што се добива доказ на косинусната теорема во случај кога аголот \gamma е тап. Имаме
b2
и лево и c^2 десно;
Еднаквоста на плоштините на формите лево и десно дава:
Ригорозниот доказ ќе мора да вклучи докази дека облиците на левите и десните страни се конгруентни и следователно на тоа дека имаат еднакви плоштини. Во него се користи теоријата на конгруентни триаголници.
Со користење на геометрија на круг
Со користење на геометрија на круг, може да се даде погеометриски доказ отколку со користење само на Питагоровата теорема. Во овој доказ се избегнуваат алгебарските изведувања (особено биномната теорема).
[[Слика:law-of-cosines-circle-1.svg|лево|мини|400px|Сл. 8 a) – Триаголникот
(розов), помошен круг (светлосин) и помошен правоаголен триаголник (жолт)]] При остар агол , каде . Се спушта нормала од A кон со што се добива правоаголен триаголник со хипотенуза AC и катета со должина  (видете ја сл. 8 а)). Со пресликување на AC во однос на нормалата, се удвојува правоаголниот триаголник и формира рамнокрак триаголник ACP. Се конструира кружница со центар во A и полупречник b и негова тангента BH низ B, . Тангентата BH образува прав агол со полупречникот b (Евклидови „Елементи“: Книга III, Тврдење 18), па затоа жолтиот триаголник на сл. 8 а) е правоаголен. Со примена на Питагоровата теорема се добива дека
Потоа со користење на теоремата за тангента-секанта (Евклидови „Елементи“: Книга III, Тврдење 36), според кое квадратот на тангентата низ точката B вон кругот е еднаков на производот на двете отсечки (од B) образувани од која било секанта на кружницата која минува низ B. Во овој случај: или  Со замена во равенката  се добива косинусната теорема:
Треба да се забележи дека h^2 е степен на точката B во однос на кружницата. Користењето на Питагоровата теорема и тангентно-секантната теорема може да се замени со примена само на теоремата за степен на точка во однос на кружница.[[Слика:law-of-cosines-circle-2.svg|лево|мини|275px|Сл. 8 б) – Триаголникот
ABC
(розово), помошен круг (светлосино) и два помошни правоаголни триаголници (жолто)]] Случај на остар агол, каде . Се спушта нормала од A кон со што се добива правоаголен триаголник со хипотенуза AC и катета со должина  (видете ја сл. 8б)). Се пресликува правоаголниот триаголник симетрично во однос на нормалата при што оригиналот и сликата го формираат рамнокракиот триаголник ACP. Наредно, се конструира кружница со центар во A и полупречник b, а потоа се црта тетива низ B која е нормална на  со должина двапати поголема од . Со примена на Питагоровата теорема се добива:
Сега се користи тетивната теорема (Евклидови Елементи: Книга III, Тврдење 35), која вели дека ако две тетиви се сечат, производот од двете добиени отсечки на едната тетива се еднакви со производот на двете добиени отсечки добиени на другата тетива. Во овој случај имаме или
Со замена на добиениот израз во претходната равенка, се добива косинусната теорема:
што е косинусната теорема.
Со користење на алгебарски мерки за отсечки (кои дозволуваат негативни броеви за должини на сегментите) случајот на тап агол и остар агол  може да се разгледуваат истовремено.
Со користење на синусната теорема
Со користење на синусната теорема и знаејќи дека збирот на аглите во триаголник мора да биде 180 степени, се добива следниов систем равенки (трите непознати се аглите):
Ако се изрази аголот од третата равенка и добиениот израз го замениме во првите две равенки, и ако се искористи тригонометриското својство дека синус од суплементен агол е еднаков на синусот од самиот агол, се добива еквивалентниот систем:
Со користење на идентитетот се добива еквивалентниот систем
Сега, ако се поделaт првата и втората равенка со \cos \gamma, се добива:
Следствено, од првата равенка на системот, имаме Сега, со замена на последниот израз во втората равенка и со користење на идентитетот: се добива една равенка со една непозната: Множејќи со, се добива следнава равенка: Со развивање на квадратот на биномот, имаме и со користење на Питагоровиот идентитет се добива:
Со користење на вектори
Означуваме
Оттука,
Ако се земе скаларен производ на секоја од страните со самата себе, имаме:
Со користење на идентитетот
се добива
со што е добиено она што се бараше.
Кај рамнокрак триаголник
Кога a=b односно, ако триаголникот е рамнокрак и двете еднакви страни го формираат аголот \gamma, косинусната теорема значително се поедноставува. Имено, бидејќи, косинусната теорема станува:
или
Аналогна теорема за тетраедри
Аналогно тврдење се добива ако се земат \alpha, \beta, \gamma, \delta да бидат површини на четирите ѕида на тетраедар. Се означуваат диедарските агли (аглите помеѓу два ѕида) со итн. Потоа
Верзија погодна за мали агли
Кога аголот, на пример \gamma, е мал и страните кои го формираат, a и b, се со слични должини, при работа со приближни вредности може да се случи во десната страна на стандардниот облик на косинусната теорема да се појават огромни грешки како резултат на искористеното заокружување. Во ситуации кога ова има битно влијание може да се искористи, математичката еквивалентна верзија на косинусната теорема, слична на хаверсинусната формула, : Во граничен случај при бесконечно мал агол, косинусната теорема дегенерира во формула за должина на кружен лак,.
Во сферната и хиперболичната геометрија
Верзии кои се слични на косинусната теорема за Евклидова рамнина важат и во случај на единична сфера и во хиперболична рамнина. Во сферната геометрија, триаголник е дефиниран со три точки
,
и
w
на единична сфера, и лаковите на големите кружници кои ги спојуваат овие точки. Ако овие големи кружници формираат агли A, B, C, со спротивните страни a, b, c, соодветно, тогаш сферната косинусна теорема тврди дека важат следниве два односa:
каде \sinh и \cosh се хиперболичен синус и косинус, а втората е:
Како во Евклидвата геометрија, и во овие два случаја може да се искористи соодветната форма на косинусната теорема за да се одредат аглите A, B, C од познавањето на страните a, b, c. Спротивно на Евклидовата геометрија, можно е и обратното во двата неевклидови модела: од аглите A, B, C да се определат страните a, b, c.
Унифицирана формула за површини со константна закривеност
Со дефинирање две функции \cos_R и \sin_R како
се овозможува да се унифицираат формулите за рамнина, сфера и псевдосфера во единствениот облик:
Во ова обележување R е комплексен број, кој го претставува полупречникот на закривеност на површината.
Верификација на формулата за неевклидова геометрија
Во првите два случаи, \cos_R и \sin_R се добро дефинирани во целата комплексна рамнина за сите R \neq 0 и прибирањето на претходните резултати е едноставна.
Оттука, за сфера со полупречник 1
Слично, за псевдосфера со полупречник i
Навистина, and
Потврдување на формулата при граничната вредност на Евклидовата геометрија
Во Евклидовата рамнина мора да се пресметаат соодветните граници за горенаведената равенка:
и
Со примена на ова во општата формула за конечно R се добива:
Ако се соберат членовите, се помножат со -2R^2, и се земе R\to\infty, се добива очекуваната формула:
ПУ „Климент Охридски“ - Милетково
Основно училиште „Климент Охридско“ (официјално: Подрачно основно општинско училиште „Климент Охридски“ - Милетково; скратено: ПООУ „Климент Охридски“) — подрачно основно училиште во селото Милетково, составен дел на истоименото училиште од селото Миравци.
Училиштето е именувано по светецот Климент Охридски.
Местоположба
Објектот на училиштето се наоѓа во самото село Милетково.
Настава
Во училиштето се изведува настава од прво до петто одделение и наставата се изведува единствено на македонски наставен јазик.
Чаниште
Географија и местоположба
Селото се наоѓа во западниот дел од областа Мариово, од левата страна на Црна Река во предел познат како Мало Мариово односно во рамките на прилепскиот дел на Мариово. Сместено е во долот од двете страни на Чанишка односно Крушевичка Река на источната падина во подножјето на Селечка Планина под врвовите Маргара (1016 м.) и Липје (804 м.). Чаниште е ридско село, расположено на надморска височина од околу 620 метри, додека географот Митко Панов погрешно запишал 720 метри, што соодветсвува на соседното повисоко село Крушевица. Селото се дели на 4 маала, по две од двете страни на реката, во кои куќите се распоредени амфитеатрално и збиени според припадноста на родот пр. Бојовско, Попагиновски итн. До селото води новоасфалтиран пат во одлична состојба кој преку соседното село Крушевица од кое е оддалечено 7 километри, се поврзува со регионалниот пат за Прилеп од каде Чаниште е оддалечено 38 километри. Во сите правци околу селото е застапно низинско земјиште на кое се нивите и бројните пасишта, додека самото село е во дол. Непосредно северно од селото се составуваат водите на Крушевичка и Косовска река кои во самото село се познати под името Крушевичка, а на географските карти како Чанишка Река, кои пак јужно од Чаниште се влеваат во Црна Река од левата страна веднаш наспроти утоката на Градешка Река кај Чебрен во Скочивирската (Мариовска) клисура. Над самото селото од западната страна, веднаш над патот има извор на вода во соѕидан кладенец. Атарот е голем и зафаќа простор од 36,7 хектари на кои обработливото земјиште зафаќа површина од 1627 ха, а на пасиштата отпаѓаат 1565 ха.
Историја
Бројните ископини и пронајдоци на старини, меѓу кои остатоците од: древниот македонски град Пелагон на врвот Висока, енеолитската населба кај Трештена Стена, тумулот од железно време во месноста Барата, кои се наоѓаат во непосредната близина и околина сведочат дека на местото на Чаниште имало организиран живот уште од многу дамнешни времиња, односно уште од каменото, железното и античкото време.
Денешното село Чаниште се претпоставува дека е основано во XVI век. Според преданието кое што се раскажува селаните, најпрвин селото се наоѓало погоре на зарамнетиот предел околу возобновениот манастир Света Петка веднаш јужно од денешното село, а подоцна заради немање вода селото се преместило подолу во долот од двете страни на реката. Селаните кажуваат дека при орање и обработување на нивите околу манастирот Св. Петка јужно од селото често наоѓаат и изоруваат ќерамиди, тули, остатоци од темели и градежен материјал. Главен доказ за ова е фактот што иако главната поголема селска и гробјанска црква која се наоѓа во самото село е посветена на Свети Ѓорѓија, селската слава на селото е Петковден според манастирот Света Петка каде некогаш порано се наоѓало старото село Чаниште, што укажува дека таа останала да се прославува и празнува во чест на светителот на стариот храм од времето пред преместувањето на местоположбата на селото. Старото село Чаниште кое било на тоа место имало 7 куќи од родовите Балковци, Толковци, Ризмановци, Кусипетковци, Паланковци, Оклевци.
Долно Турманли
Долно Турманли — село во Егејска Македонија, Грција.
Чаниште
Историја
За време на отоманското владеење, животот бил доста обременете со поделби наметнати од соседните национални, политичко и верско-просветни пропаганди, па така во селото Чаниште било случај во една куќа едни членови од истото семејство да се сметаат за „Грци“, а останатите за „Бугари“. Во тоа време кон крајот на XIX век селото се наоѓало во Дуњската општина и за разлика од останатите села Пештани, Вепрчани, Кокре, Кален, Крушевица и Гудјаково кои повеќе биле егзархиски („пробугарски“) определени, Чаниште било единствено село чии жители припаѓале повеќе под патријаршијата и грчката пропаганда заради што биле „прогрчки“ ориентирани. Ваквата „прогрчка“ настроеност и неразјаснетите убиства на 3 бугарски војници за време на Првата светска војна ќе бидат главната причина за подоцнежната интернација на жителите на селото Чаниште во околината на Јамбол во тракиската низина во Бугарија.
Долно Турманли
Географија и местоположба
Селото Долно Турманли е сместено југозападно од С’ботско, во негова непосредна близина, на надморска височина од 155 метри. Административно влегува во општината Цакон Маала. .
Чаниште
Историја
Во XIX век, Чаниште било село во Прилепската каза на Отоманското Царство.
Долно Турманли
Историја
Во минатото Долно и Горно Турманли претставувале една населба поделена на две маала, позната како Турманли или Торманли Махала. Претставува релативно ново село, основано од Турци Јуруци населни како сточари.
Чаниште
Историја
Доста значаен историски настан од Илинденскиот период е познатата Битка кај Маргара која се одвивала кај врвот Маргара веднаш над селото Чаниште на 2 октомври 1903 година. Во оваа битка во херојска борба, здружените чети на МРО предводени од Ѓорче Петров, Лазар Поп Трајков и други војводи со околу 140 комити против турска пешадиска бригада од 5500 војници. Востаниците во оваа позната битка кај Чаниште имале само 4 загинати и 8 ранети, додека Турците имале загуби околу 200 до 400 души при што четите успешно ги одбиле нападите и се повлекле преку Црна Река.
Долно Турманли
Стопанство
Населението произведува овошје, десертно грозје, индустриски пиперки, грав и жито.
Население
К’нчов го споменува со 225 жители, а Милоевиќ го регистрира со 35 турски куќи. Во 1913 година двете маала се водат со 338, а во 1920 година со 282 жители. По иселувањето на жителите на селото во Турција (во 1924 година) тука биле сместени бегалски семејства од Понд, чиј број на жители во 1928 година изнесувал 110, а во 1940 година 159, во 1951 година 110, во 1961 година 151, во 1971 година 139, во 1981 година 114, а во 1991 година 115 жители.
Чаниште
Историја
За време на Првата светска војна сите жители од целото село Чаниште биле интернирани односно присилно иселени во околината на градот Јамбол во Бугарија, каде работеле тешки физички работи во земјоделството, индустријата, а некои биле мобилизирани и во војската. По завршувањето на војната, кога жителите се вратиле назад во своето родно село Чаниште, сè било срушено и запуштено, па извесен период цели семејства со по десетина деца биле приморани да живеат во многу мали и сиромашно изградени колиби. За време на престојот во Бугарија, немало склучување брачни врски со тамошното население, а при враќањето многу мал дел од десетина млади луѓе останале некој во Јамбол, а некој по патот во Бугарија од кои поради српската власт која завладеала веднаш по војната повеќето не се јавиле никогаш кај своите во Чаниште, при што се претпоставува дека убиецот на Ѓорче Петров, младото момче по име Орце, може да е токму од овие млади луѓе кои останале по интернацијата. .
За време на НОВ во Втората светска војна жители на Чаниште се приклучиле во македонските партизански одреди, а еден од нив по име Петко Анѓелевски загинал во борбите со окупаторските сили. По Втората светска војна, Чаниште го доживеало својот најголем раст кога броело околу 133-134 куќи со 800 жители и 200 деца кои учеле во основното училиште во селото. Од 1957 година жителите започнале масовно да се иселуваат, а изградбата на инфраструктурата како пат и струја не го спречила овој процес, па дури предизвикала иселувања во бранови по триесетина семејства одеднаш.