cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Индира Ганди
Животопис
Индира Ганди била ќерка на Камала и на Џавахарлал Нехру (првиот индиски премиер), а нејзиното средно име било Пријадаршини. Иако го имала истото презиме како Махатма Ганди (политичар кој помогнал во остварување на индиската независност), тие не биле роднини. Всушност, таа го добила презимето Ганди од својот маж, Ферозе Ганди за кого се омажила во 1942 година. Со него имала двајца сина: Раџив и Санџај. Во 1949 година, Индира Ганди се вратила во домот на татко ѝ и станала негова „официјална домаќинка“. И Ферозе Ганди се обидел да живее заедно со Нехру, но без успех и подоцна станал остар критичар на Нехруовата влада. Токму Ферозе Ганди го открил скандалот Мундра и така го принудил тогашниот министер за финансии, Т. Т. Кришнамачари, да поднесе оставка. Ферозе умрел од срцев удар во 1960 година, а во тоа време кружеле озборувањата според кои Санџај ја обвинил мајка си за смртта на Ферозе. На 31 октомври 1984 година, била убиена пред својата резиденцијата во Њу Делхи, од двајца припадници на нејзината лична гарда.
Масбате
НАрод и култура
Во минатото народот од Масбате се нарекувал Висаја ("Visaya"), но кога покраината влезе во составот на Бикол населението сега се нарекува "Биколанци" или "Maсбатеноси".
Индира Ганди
Политичка кариера
Индира Ганди станала премиерка на Индија по смртта на премиерот Шастри во 1966 година и била премиерка сè до поразот во изборите во 1977 година, по што била принуена да поднесе оставка. Меѓутоа во 1980 година, таа триумфално се вратила на чело на Индија. На 25 јуни 1975 година, Индира Ганди прогласила вонредна состојба, како реакција на големите нереди ширум земјата, предизвикани од обвинението за злоупотребата на нејзината службена положба. Имено, на 12 јуни 1975 година, судијата на Вискоиот суд во Алахабад, Мохан Лал Синх, пресудил дека Индира Ганди е виновна по двете точки од обвинението за злоупотреба на службената должност за време на изборната кампања во 1971 година. Наспроти оваа пресуда, Индира Ганди одбила да даде оставка, а подоцна, Врховниот суд донесол одлука дека таа не мора да даде оставка додека не се разгледа нејзиниот приговор, но не смее да гласа, ниту да ја прима премиерската плата. Во меѓувреме, ширум земјата се одвивале големи протести од опозицијата, синдикатите, студентите, а водачите на опозиционата партија Џаната морча ги повикале војската и полицијата да не ги извршуваат наредбите на Индира Ганди. На полноќ, на 25 јуни 1975 година, Ганди прогласила вонредна состојба и ги уапсила политичарите на Џаната морча, вклучително и нејзиниет водачи Морарџи Десај и Џ. П. Нарајан, а потоа започнало масовно апсење на сите нејзини критичари: учители, писатели, новинари, водачи на синдикати итн., проследено со уникување на граѓанските права, цензура на медиумите и заведување полициски час.
Масбате
Географија
Покраината е составенаод три острови Масбате, Тикао и Буритас.
Административна поделба
Масбате е поделен на 20 општини и 1 град.
Надворешни врски
12.20028°N, 123.67139°W
Masbate
Андроник V Палеолог
Андроник V Палеолог (Ανδρόνικος Ε' Παλαιολόγος) (близу 1400 – близу 1407) бил совладетел на Византија со неговиот татко Јован VII Палеолог.
Живот
Андроник V Палеолог бил единствениот син на царот Јован VII Палеолог и Ирина Гатилузио, ќерка на Франческо II Гатилузио. Во времето кога се родил Јован VII бил владетел на Византиското Царство за неговиот чичко Мануил II Палеолог. Во непознат период, веројатно откако неговиот татко се сместил во Тесалоники, Андроник V бил избран за совладетел, веројатно окулу 1403/1404. Тој умрел пред да умре неговиот татко, веројатно во 1407.
Владеачкиот статус на двајцата, Јован VII и Андроник V бил целосно почесен и тие не биле целосно означени за совладетели (иако Јован VII владеел како цар во 1390 и регент во Цариград од 1399 до 1403).
Дарко Ковачевиќ
Дарко Ковачевиќ (српски: Дарко Ковачевић) (роден на година во Ковин, Србија, СФР Југославија) — поранешен српски фудбалер. Тој е познат по своите периоди во Реал Сосиедад, каде неговото партнерство во нападот со Нихат Кавечи било еднo од најдобрите во Шпанија. Неговите главни атрибути се неговата физичка сила и добрата игра со глава во воздухот. Исто така Ковачевиќ имал солидни периоди и во Јувентус и Олимпијакос. Тој е сега спортски директор на Олимпијакос.
Србија-Пролетер и Црвена Ѕвезда
Ковачевиќ ја започнал неговата кариера во клубот од неговиот роден град Раднички Ковин, но наскоро се преселил во Зрењанин каде му се приклучил на прволигашот ФК Пролетер. Веќе по само една сезона во првиот тим на Пролетер станува јасно, дека овој млад играч на возраст од 19 години, ќе стане еден од најголемите некогаш напаѓачи во земјата. После две сезони со клубот, во кој Ковачевиќ успевал да постигне гол речиси во секој втор натпервар, тој бил брзо грабнат од страна на српскиот гигант Црвена Ѕвезда. Ковачевиќ блескал во белградскиот клуб, за да набрзо стане еден од најперспективните фудбалери во Европа, а заработил и повик во репрезентацијата на Југославија. Постигнувајќи неверојатни 37 гола во 47 натпревари, Ковачевиќ во декември 1995 година заминал во англискиот Премиер лигаш, Шефилд Венздеј за 2 милиони фунти.
Англија-Шефилд Венздеј
Укажаната можност да ги покаже своите квалитети во една од најдобрите лиги во Европа, Ковачевиќ првично изгледал добро, импресивен во воздухот, и постигнал 2 гола во еден натпревар против Болтон во победата со 4-2. Веднаш по тој натпревар дошло до споредба од навивачите меѓу него и Лес Фердинанд, но во остатокот од сезона тој не оправдал ниту една марка која англискиот клуб ја платил за него. Трансферот на Ковачевиќ се претворил во катастрофа за Шефилд Венздеј откако напаѓачот успеал да постигне само 4 гола во првата половина од сезона со клубот. Неговиот трансфер во Венздеј од Црвена Ѕвезда во јули 2007 година бил именуван на 10. место На списокот на 50 најлоши трансфери во историјата на Премиер лигата според британскиот весник The Times.
Шпанија-Реал Сосиедад (првпат)
Надевајќи се да се врати во топ-форма повторно, Ковачевиќ се преселил во Ла Лига потпишувајќи за Реал Сосиедад во 1996 година. Играјќи за шпанскиот клуб, Ковачевиќ ги покажува неговите најдобри перформанси и се претворил во еден од најдобрите напаѓачи во Европа, повторно. Наскоро стигнал повик од поголеми клубови, но италијанскиот гигант Јувентус победил во трката и го ангажира србинот во 1999 година.
Италија-Јувентус и Лацио
Во торинскиот клуб, Ковачевиќ влегол во голгетерска форма во Серија А и во натпреварите од Лигата на Шампионите и Купот на УЕФА и станал нивен водечки стрелец во евро-турнирите таа сезона. Сепак, раководството на Јувентус чувствувало дека Ковачевиќ бил под својте перформанси во неговата втора сезона и двете страни биле во потрага по трансфер на Ковачевиќ надвор од Италија, а меѓу најзаинтересираните клубови за услугите на напаѓачот бил шкотскиот Глазгов Ренџерс кој бил подготвен да понуди 12 милиони фунти. Сепак, Ковачевиќ решил да остане во Италија и во летото 2001 година се преселил накратко во Лацио (како дел од размената во трансферот на Марсело Салас во Јувентус) пред да се врати назад во Шпанија во средината на сезоната.
Шпанија-Реал Сосиедад (вторпат)
Во 2001 година Ковачевиќ конечно се вратил во клубот каде што наишол на својот најголем успех во Реал Сосиедад. Ковачевиќ поминал уште 6 сезони во клубот, постигнувајќи 51 гол во својот втор престој со Сосиедад. Сезоната 2006-07 била последна сезона за Ковачевиќ во шпанскиот тим, завршувајќи ја со испаѓање на клубот во понизок ранг.
NGC 6350
NGC 6350 — леќеста галаксија во соѕвездието Херкул, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 6350 се споменува и како UGC 10800, MCG 7-35-64, CGCG 225-99, CGCG 226-1.
Откривање
Објектот е откриен на 29 јуни 1880 година од страна на Едуар Жан Мари Стефан, со помош на рефлекторски телескоп, чијашто леќа имала пречник од 31,5 см.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, NGC 6350 е од видот S0. Видливиот сјај со голо око изнесува 13,2 m, а оној во рамките на интервалот од минималната до максималната честота 14,2 m, додека површинскиот сјај изнесува 13,1 m/лм2. NGC 6350 има привидни димензии од 1' х 1'.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Неговата ректасцензија, односно аголот измерен меѓу еклиптиката и небесниот екватор со теме во пролетната точка, изнесува 17 ч 18 м 42,2 с, а неговата деклинација, односно висината на лакот на тој агол, +41° 41' 40"".
Други поделби
Проучување на NGC 6350 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 60046. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 81; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 3081. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 1135.
Куков Леден Гребен
Куков Леден Гребен — леден гребен од околу 90 километри широчина, зафаќајќи длабока рецесија на крајбрежјето помеѓу Фрешфилдовиот ’Рт и Хадсоновиот ’Рт, источно од Дикиновиот Залив.
Овој залив бил откриен од страна на Истражувачката експедиција на САД во 1840 година, а Вилкс го нарекувал „Заливот на разочарувањето“. Оваа вдлабнатина била наречена Куков Залив од страна на австралазиската антарктичка експедиција, 1911–14, под Даглас Мосон, кој ја именувал по Џозеф Кук, премиер на Австралија во 1914 година. Генеричкиот термин е изменет, бидејќи заливот е трајно исполнет со ледена полица.
Научниците кои ги проучуваат ефектите од глобалното затоплување предложиле дека навлегувањето на морската вода во областа може да дестабилизира значителен дел од ледената покривка на источниот Антарктик.
Циметна киселина
Cinnamic киселина е органско соединение со формула C 6 H 5 -CH=CH- COOH. Тоа е бело кристално соединение кое е малку растворливо во вода и слободно растворливо во многу органски растворувачи. Класифицирана како незаситена карбоксилна киселина, таа природно се наоѓа во голем број растенија. Тој постои и како цис и како транс изомер, иако вториот е почест.
Биосинтеза
Циномичната киселина е централен посредник во биосинтезата на огромен број природни производи, вклучувајќи лигноли (прекурсори на лигнин и лигноцелулоза), флавоноиди, изофлавоноиди, кумарини, аурони, стилбени, катехини и фенилпропаноиди. Неговата биосинтеза вклучува дејство на ензимот фенилаланин амонијак-лиаза (PAL) на фенилаланин.
Природна појава
Се добива од масло од цимет или од балсами како што е сторакс. Го има и во шеа путерот. Циметна киселина има мирис како мед ; тој и неговиот поиспарлив етил естер ( етил цинамат ) се ароматични компоненти во есенцијалното масло од цимет, во кое сродниот цинамалдехид е главната состојка.
Синтеза
Циномичната киселина најпрво била синтетизирана со базно катализирана кондензација на ацетил хлорид и бензалдехид, проследена со хидролиза на киселинскиот хлорид на производот. Во 1890 година, Рајнер Лудвиг Клајзен ја опишал синтезата на етил цинамат преку реакција на етил ацетат со бензалдехид во присуство на натриум како база. Друг начин за подготовка на циметната киселина е реакцијата на кондензација Кновенгел. Реактантите за ова се бензалдехид и маланска киселина во присуство на слаба база, проследени со декарбоксилација катализирана со киселина. Може да се подготви и со оксидација на цинамалдехид, кондензација на бензал хлорид и натриум ацетат (проследена со кисела хидролиза) и реакција на Перкин. Најстариот комерцијално користен пат до циметната киселина ја вклучува реакцијата на Перкин, која е дадена во оваа следна шема
Метаболизам
Циноматската киселина, добиена од автооксидација на цинамалдехид, се метаболизира во натриум бензоат во црниот дроб.
Користење
Циметна киселина се користи во ароми, синтетички индиго и одредени фармацевтски производи. Главна употреба е како претходник за производство на метил цинамат, етил цинамат и бензил цинамат за парфемската индустрија. Cinnamic киселина е претходник на засладувачот аспартам преку ензимски катализирана аминација за да се добие фенилаланин. Циномичната киселина може да се димерира во неполарни растворувачи што резултира со различни линеарни врски со слободна енергија.
Стефан Хајдин
Стефан Хајдин (Глина, 15 април 1994) е српски фудбалер кој моментално настапува за екипата на Вождовац.
Почетоци
Првите фудбалски чекори Хајдин ги направил во тимот на Јединство од Вршац, каде што тренирал како младо момче. Потоа во 2003 година тој се приклучил на помладата категорија на играчи на составот Црвена ѕвезда, предводена од директорот Томислав Милиќевиќ.Таму останал во наредните пет години, до својата 14-та година. Откако преминал во екипата на Земун, каде што и ја завршил својата младинска кариера и одиграл неколку натпревари за првиот тим во српската лига Белград. Подоцна настапувал за составот на БАСК Дунав од Стари Бановци и екипата на Раднички од Нова Пазова каде останал три полни сезони. Во летото 2016 бил член на екипа составена од играчи од фудбалски клубови од Војводина, кои учествувале во Купот на УЕФА регионалниот куп, како претставник на Фудбалскиот сојуз на Србија.
Спартак Суботица
Во летото 2017 година Хајдин со помош на агентот Раша Бебиќ бил поврзан со Спартак од Суботица. По успешниот пробен период за време на летните подготовки, Хајдин потпишал четиригодишен професионален договор во месец јули. Својот прв натпревар го имал на натпреварот на отворањето на сезоната 2017/18 во српската Супер лига, против составот на Бачка од Бачка Паланка. Тоа било на 22 јули 2017 година. Во текот на есенскиот дел од сезоната, Хајдин одиграл вкупно 23 официјални натпревари, почнувајќи од самиот почеток. Притоа постигнал два гола и тоа во натпреварите против екипата на Земун во 11то коло, и составот во 22то коло со составот на Војводина од српското првенство.
Црвена ѕвезда
Медиумите во Србија на почетокот на 2018 година ги објавиле преговорите помеѓу екипите на Црвена ѕвезда и Спартак по повод трансферот на Хајдин во белградскиот тим, што резултирало со негов потпис на договорот. Стефан Хајдин, официјално бил промовиран во клупските простории на 13 јануари 2018 година од спортскиот директор на клубот Митар Мркела и по тој повод избрал да го носи бројот 34 на својот дрес. Вредноста на договорот се проценувал на 200.000 евра, како и 20 прценти за неговиот поранешен клуб при наредната продажба. Хајдин својот прв настап за составот на Црвена ѕвезда го имал на 14 март 2018 година на Купот на Србија во натпреварот против составот на Мачва. Подоцна, тој го имал и првиот натпревар за составот на Црвена ѕвезда и во лигашка конкуренција. Хајдин влегол во игра во 52 минута на местото на соиграчот Милан Родиќ на натпреварот против сотавот на Војводина. Со екипата на Црвена ѕвезда, Хајдин ја освоил титулата српски фудбалски шампион за сезоната 2017/18. По пауза на крајот на сезоната, Хајдин ги поминал тестовите и присуствувал на првиот тренинг на тимот одржан на 11 јуни 2018 година. Подоцна ги направил комплетните подготовки со тимот на Златибор, но и во австрискиот град Виндшгарстен. Во подготвителниот период најчесто играл како лев бек, а на натпреварот против составот Бохимијан му асистирал на соиграчот Милан Павков со чиј гол победил составот на Црвена ѕвезда. По враќањето во Србија, Хајдин отсуствувал од списокот на лиценцирани играчи за квалификациите за Лигата на шампионите во сезоната 2018/19. Набргу потоа, во медиумите било објавено дека Хајдин го напушта тимот на Црвена ѕвезда. На почетокот на домашното првенство, Стефан Хајдин добил лиценца да се натпреварува во Супер лигата. Тој се нашол во стартниот состав на екипата на Црвена ѕвезда, за прв пат во домашното првенство и тоа во третото коло од сезоната 2018/19, кога ги одиграл сите 90 минути на гостувањето кај клубот на Вождовац. Хајдин, исто така, ги одиграл сите 90 минути во натпреварот од наредното коло против неговиот поранешен клуб, Спартак од Суботица. Црвена ѕвезда победила со резултатот од 3:0, а Хајдин ја испратил топката директно од аут до Милан Павков за постигнување на вториот гол. На натпреварот против составот на Младост од Лучани на 29 септември 2018 година, Хајдин изнудил пенал, кој подоцна го реализирал соиграчот Џонатан Кафу. Црвена ѕвезда го добила тој натпревар со резултат од 2ː1.
Вождовац
Во јули 2019 година, екипата на Црвена ѕвезда го испратила Хајдин во сотавот на Вождовац како позајмен играч.
По истекот на договорот на крајот од календарската 2020 година со екипата на Црвена ѕвезда, Хајдин кон средината на месец јануари следната година потпишал двегодишен договор со клубот на Вождовац.
Начин на игра
Стефан Хајдин бил висок 189 сантиметри, и најчесто настапувал како лев бек. Тој двете нозе ги користел подеднакво добро, што му овозможувало да влезе во средината од теренот и да се вклучи на крајот од акцијата. Има добри одлики на офанзивен дефанзивец, а во помладите години често играл во средниот ред. Во текот на својата кариера постигнувал голови од голема далечина. Како тренер на Црвена ѕвезда, Владан Милојевиќ го искористил Хајдин како играч покрај десната аут линија.
699 п.н.е.
699 п.н.е. — година според општоприфатениот календар. Тоа била 699. година пред новата ера, 699. од првиот милениум п.н.е., 99. од 7 век п.н.е. и последна од 690-тите п.н.е.
Други календари
Така, во византискиот календар, којшто времето го мери од создавањето на светот според Библијата, на 1 септември 5509 г. п.н.е. според продолжениот јулијански календар, истата трае во текот на 4809 и 4810 година. Според асирскиот календар, во којшто мерењето на времето започнува од 4750 г. п.н.е, кога се проценува дека бил изграден првиот храм во граот Асур, станува збор за 4051 година. Понатаму, во еврејскиот календар, којшто започнува на 1 септември 3760 г. п.н.е. според продолжениот јулијански календар или околу една година пред создавањето на светот според Евреите, годината се протега во текот на 3061 и 3062 еврејска година. Според календарот на Римјаните, којшто започнува од 753 г. п.н.е., кога браќата Ромул и Рем го основале градот Рим (познато и како Ab urbe condita), годината е избројана како 54.
Во рамките на кинескиот календар, пак, постојат две поделени мислења за почетокот на броењето на годините: едни сметаат дека тоа е 61 година од владеењето на легендарниот Жолт цар или 2637 г. п.н.е.; додека други сметаат дека за почеток треба да се земе годината кога Жолтиот цар станал владетел, т.е. 2697 г. п.н.е. На тој начин, според првото гледиште, 699 година се протега во 1937 и 1938, додека според второто гледиште, годината трае во текот на 1997 и 1998 кинеска година. Будистичкиот календар започнува да го мери времето од 543 г. п.н.е., година во којашто се смета дека Буда достигнал состојба на нирвана, па така годината е 156 пред Буда да ја достигне блажената состојба. Според исламскиот календар, во којшто мерењето на времето започнува со 622 година, т.е. годината на пребегнувањето на пророкот Мухамед од Мека во Медина (позната и како хиџра), годината се протега во текот на 1361 и 1360 исламска година пред хиџра.
Кралско книжевно друштво
Кралско книжевно друштво The Royal Society of Literature, RSL) — најважната книжевна организација во Велика Британија. Основано е во 1820 г. од страна на кралот Џорџ IV, со цел да „се наградат книжевните заслуги и да се поттикне книжевното творештво". Негов прв претседател е Томас Берџес, Епископ на Сент Дејвидс (подоцна Епископ на Солсбери). Денес друштвото има 450 членови (секоја година се бираат нови 14) кои, како звање, добиваат право на наставката „FRSL“ по нивното име. Установата е сместена во Сомерсетскиот дом во Лондон.
Меѓу некогашните членови на друштвото се вбројуваат Семјуел Тејлор Колриџ, Вилијам Батлер Јејтс, Радјард Киплинг, Томас Харди, Џорџ Бернард Шо и Артур Кестлер. Позначајни членови денес се Чинуа Ачебе, Антонија Фрејзер, Атол Фугард, Дорис Лесинг, В.С. Најпол, Питер Дикинсон, Том Стопард, Хелен Данмор и Џ.К. Роулинг. Новопрогласените членови си го внесуваат името во свечен именик користејќи го наливперото на Бајрон или со гускиното перото на Дикенс.
Друштвото издава годишник со наслов The Royal Society of Literature Review („Ревија на Кралското книжевно друштво“) и доделува повеќе книжевни награди како Ондачиевата и Џервудовата награда како и меморијалната награда „В.С. Причет“. Особено истакнатите писатели ја добиваат почесната титула Придружник на Кралското книжевно друштво (Companion of the Royal Society of Literature) и Бенсоновиот медал за животно дело во областа на книжевноста.
Гилетов Леден Гребен
Гилетов Леден Гребен — тесен леден гребен кој зафаќа вдлабнатина на брегот на Вилсон Хилс помеѓу полуостровот што ги содржи Холадеј Нунатак и Андерсоновиот полуостров. Мапиран од Геолошкиот институт на Соединетите држави од истражувања и воздушни фотографии на американската морнарица, 1960–63. Именуван од Советодавниот комитет за имиња на Антарктикот (US-ACAN) за капетанот Кларенс Р. Гилет, USCG, кој служел во операциите на USCGC, од декември 1966 до мај 1970 година.
Жрнова
Жрнова (словенечки: Žrnova) — населба во Општина Раденци во источна Словенија. Областа е дел од историскиот регион Штаерска. Населбата сега е вклучена во Помурскиот статистички регион.
1501 во архитектурата
1501 година во архитектурата содржи некои значајни настани.
Сфера
Сфера (σφαῖρα — „топка“) — совршено тркалезно геометриско тело. Како и кај кружницата (во две димензии), сферата претставува множество точки, сите подеднакво оддалечени (r) од дадена точка во просторот. Растојанието r е полупречник на кружницата, а дадената точка е нејзиниот центар. Најголемото растојание помеѓу две точки на сферата се нарекува пречник. Тој минува низ центарот, и така е еднаков на два полупречника.
Сферата во тридимензионален простор
Равенката каде се координатите на центарот на сферата, а R е полупречникот.
Параметарска равенка на сфера со центар во точката : каде и
Делови на сферата
Сферата се дели на две подеднакви „полусфери“ кога низ нејзиниот центар минува рамнина. Доколку низ центарот се сечат две рамнини, тогаш тие ја делат на два двоаголника (а топката на два „сферни клина“). Ако потсечеме една топка, добиваме одвоен дел наречен „калота“ (капа). Ако сферата ја сечат две рамнини, делот меѓу нив ќе биде „појас“, а во случај на топка, ќе биде „слој“.
Воопштување на сферата
Сферата може да се воопшти на колку било димензии. За секој природен број n постои „n-сфера“, (се запишува Sn), која е множество од точки во -димензионален простор на подеднакво растојание r од централната точка во просторот, каде r е, како и претходно, позитивен реален број. Поконкретно:
Сферата каде n > 2 се нарекува и хиперсфера.
Сферна геометрија
Основните елементи на планиметријата се точката и линијата. Кај сферата, точките се дефинираат исто, но линиите се поинакви. Ако мериме по лачна должина, најкраткиот пат што поврзува две точки што лежат на сферата е дел од голема кружница што ги содржи тие две точки. За сферата важат многу теореми од класичната геометрија, но има многу што не важат (погл. аксиома за паралелноста). Во сферната тригонометрија, аглите се сместени помеѓу големи кружници, па затоа по многу нешта се разликува од обичната тригонометрија. На пример, збирот од внатрешните агли на сферниот триаголник е поголем од 180 степени. Исто така, секои два слични сферни триаголника се складни.
Единаесет својства на сферата
Во делото „Геометријата и вообразбата“ Давид Хилберт и Стефан Кон-Фосен даваат единаесет својства. Неколку од нив важат и за рамнина, која може да се замисли како сфера со бесконечен полупречник. Својствата се следниве:
Историја на Византија
Историјата на Византија го опфаќа периодот од 330 година кога престолнината на Римското Царство била преместена од Рим во Цариград до 1453 година, кога престолнината била заземена од страна на Османлиите. Неколку настани од 4 до 6 век го одбележиле периодот на поделба на Римското Царство на два дела: Источно Римско Царство и Западно Римско Царство. Претходно, Диоклецијан во 285 година административно ја поделил империјата на источна и западна. Во периодот помеѓу 324 и 330, Константин I ја пренесел престолнината од Рим во Византион, подоцна познат како Цариград. Во времето на Теодосиј I (379-395), христијанството станала официјална државна религија на империјата. Во времето на Ираклиј I (610-641), војската и администрацијата на империјата биле реформирани и јазик станал официјален во службена употреба, наместо латинскиот.
Позадина
Римската војска успешно освоила многу територии кои го опфаќале целото Средоземје и крајбрежни региони во Југозападна Европа и Северна Африка. Овие територии биле дом на многу различни културни групи, на урбано и рурално население. Општо кажано, источните средоземни провинции биле поурбанизирани за разлика од западните, петходно обединети под Македонската империја и хеленизирани од влијанието на грчката култура. Исто така Западот повеќе страдал од нестабилноста на 3 век. Оваа разлика помеѓу воспоставениот хеленизиран Исток и помладиот латинизиран Запад опстојала и станала многу значителна во наредните векови, водејќи до постепено оддалечување на двата светови.
Тетрархија
Во текот на 3 век, три кризи се заканиле на Римското Царство :. Надворешните инвазии, внатрешна граѓански војни и економија полна со слабости и проблеми во градот Рим кој постепено станал помалку важен како административен центар. Во тогашни услови, старата престолнина Рим немала услови да опстојува. Царот Диоклецијан тоа многу добро го разбрал, и затоа во негово време тој со својата империја раководел од Никомедија во Мала Азија. Самата тетрархија била воведена од Диоклецијан во 293 година. кој сметал дека повеќе не било можно да се управува со Царството од еден центар. Воведувањето на тетрархијата се смета за крај на Кризата на третиот век. Според идејата на Диоклецијан власта ја делеле 4 владетели (тетрарси) (два августа и два цезара). Така Диоклецијан како август управувал од Никомедеја, Максимијан ако август од Медоланум, Галериј како цезар во Сириум и Констанциј I Хлор како цезар од Аугуста Треворорум.
Константинова династија
Во 305 година двајцата августи, Диоклецијан и Максимијан абдицирале од престолот и Констанциј Хлор ја прифатил од Максимијан функцијата август на западот. Иако и двајцата импператори имале свои легитимни синови Константин и Максенциј, тие биле запоставени при предавањето на власта. Наместо тоа источниот август Галериј го назначил за цезар Флавиј Валериј Север и Максимин Даја. Галериј побарал Константин да остане кај него како заложник и подмолно се обидувал да го убие. Во 306 година Константин успеал да ја напушти Никомедија и да се приклучи на својот татко во Галија. Констанциј сепак се разболел за време на експедицијата против пиктите во Каледонија и починал на 25 јули 306 година во Јорк. Таму војводата од алеманско потекло Хрок и војниците верни на Констанциј, веднаш го прогласиле Константин за август.
По крајот на војната меѓу римските цареви, како победник излегол Константин I. Во 330, Константин го преместил седиштето на империјата во Цариград, кој тој го основал како втор Рим на местото на Византион, град стратешки сместен на трговските патишта помеѓу Европа и Азија и помеѓу Средоземјето и Црното Море. Константин извршил големи промени во војската, монетарниот систем, граѓанските и верските институции. Што се однесува до неговата економска политика, тој бил обвинет од страна на одредени научници за „несвесна даночна политика“, но златните солиди кои ги вовел станале стабилна валута кои ја трансформирале економијата и промовирале развој.
Под водство на Константин, христијанството не станало ексклузивна религија на државата, но било претпочитано од империјата, бидејќи царот го поддржувал со великодушни привилегии. Константин го поставил принципот дека владетелите не смееле сами да постават верски прашања, но наместо тоа требало да се свикаат основните црковни совети за таа цел. Неговото свикување на Арлскиот синод и првиот вселенски собор ги посочило неговите интереси за обединување на црквата, демонстрирајќи го неговото тврдење дека е нејзина глава.
По неговата смрт во 337 година, процесот на уништување и распаѓање на Римското Царство се зголемил главно поради борбата за негов наследник. Во 335 година тој правел планови да ја подели империјата меѓу останатите живи синови, Константин, Констанциј II и Константа. Во прилог Константин дал мали удели од империјата на двајцата си внуци, Далмациј и Ханибал. Сите пет млади цезари биле надвор од градот во време кога Константин починал, но Констанциј брзо се вратил во градот за погребот на својот татко. Тројцата августи се сретнале во почетокот на летото 338 година, за да си го поделат империјата, зачувувајќи всушност истите региони во кои владееле како Цезари. Констанциј владеел со истокот со центар Цариград, додека останатите со западните земји. По долготрајната војна, како единствен победник излегол Констанциј II.
Констанциј починал на 3 ноември 361 година за време на една војна против Персијците и како цар, неговото владеење претставувало триумф за аријанството. Негов наследник станал Јулијан како првиот цар роден во новата престолнина. Јулијан издал декрет според кој се дозволило верски обреди на сите религии, пагански, христијански и еврејски, по кое ги вратил имотите на старите грчки храмови кои биле одземани од страна на Констанциј и ги суспендирал стипендиите кои државата ги давала на градската црква и на еден начин го вратил паганството во градот и империјата поради кое подоцна од христијаните бил наречен Отпадник. Тој починал во 363 година во една битка со Персијанците, а негов наследник станал Јовијан кој никогаш не пристигнал во престолнината бидејќи се разболел и починал во 364 година.
По смртта на Јовијан на 26 февруари 364 година за нов август бил избран Валентинијан I кој управувал со западните земји, и неговиот помлад брат Валенс за источните земји. И двајцата браќа биле големи христијански верници, но и покрај тоа тие ги толерирале различните религиозни конфликти. Во првите години на владеењето на Валенс се случил државен удар од страна на роднина на Јулијан Отпадник, Прокопиј, кој ја зазел престолнината. Во тоа време Валенс бил на поход против Персија и кога разбрал веднаш се вратил во градот и го погубил на узурпаторот. Конфликтите продолжиле кога друг роднина на Јулијан го зазел Халкедон, но и тој бил заробен и погубен. Како одмазда, Валенс наредил погубување на сите кои биле поврзани со конфликтот, како и рушење на ѕидините на Халкедон. Во 375 година починал Валентинијан I и на негово место застанал неговиот син Грацијан. Во 378 година започнала инвазијата на Готите а самиот цар во Битката кај Адријанопол бил убиен. По ова Готите се упатиле кон Цариград но не успеале во походот. На негово место бил поставен Теодосиј I, кој како август бил прогласен на 19 јануари 379 година.
Теодосиева династија
Теодосиј бил решен да го искорени ересот и во своето владеење издал вкупно единаесет едикти. Од друга страна, тој бил толерантен кон Евреите и по неколкупати издавал наредби за повторното градење на синагоги, уништени од христијаните. Тој бил апсолутен противник на паганството и издал неколку закони со кои го забранил пренесувањето на жртви во чест на боговите, и дозволил голем број храмови да бидат уништени или да бидат претворени во цркви. Најмногу драстичните закони против паганството биле издадени во 391-392 година. Во овој период, сите храмови во целата империја биле затворени за посета, а било забрането дури и приватното поклонение пред паганските богови под заканата од жестоки казни. Во периодот од мај до 9 јуни 381 година бил одржан Вториот вселенски собор во Цариград со цел да се стави крај на аријанскиот спор кој продолжил и по Првиот вселенски собор во Никеја.
Bo 395, Теодосиј I ја препуштил царската власт на неговите синови: Аркадиј на Истокот и Хонориј на Западот, распределувајќи ја царската управа. Во V век источниот дел на империјата бил во голема мера поштеден од потешкотиите со кои се соочувал западниот, делумно поради повоспоставената урбана култура и финансиски ресурси, кои овозможиле да се смират напаѓачите со данок и да се платат странските платеници. Овој успех му овозможил на Теодосиј II да се фокусира на кодификацијата на римскиот закон и понатамошна фортификација на ѕидините на Цариград, кои го направиле градот отпорен на повеќето напади сè до 1204 година. На 27 февруари 425 година бил основан Цариградскиот универзитет на грчки и латински јазик. Во 438 година бил издан "Codex Theodosianus" кој ги содржал сите закони кои биле издадени од Константин Велики до Теодосиј II.
За да ги одбие Хуните, Теодосиј требал да му плати огромен надоместок на Атила. Неговиот наследник, Маркијан, одбил да продолжи со плаќањето на данок, но Атила веќе го пренасочил своето внимание кон Западот. По неговата смрт во 453, Хунската империја се распаднала и многу од преостанатите Хуни биле најмувани како платеници во Цариград. Теодосиј починал во 450 година, а на негово место застанал Маркијан. Сестрата на новиот цар, Евдоксија сè уште имала голема улога во управувањето на земјата па дури му станала и сопруга. Во 451 година се одржал Четвртиот вселенски собор во Халкидон (денешен Кадиќој).
Лавова династија
По падот на Атила, Источната империја поминала низ мирен период, додека Западната империја се влошила поради непрекината миграција и проширување на германските нации (крајот најчесто се сместува во 476 кога германскиот римски генерал Одоакар го соборил титуларниот западен цар Ромул Августул ). Во 480 царот Зенон ја укинал поделбата на империјата и се направил единствен владетел. Одоакар, сега владетел на Италија, бил номинално подреден под Зенон, но дејствувал со целосна автономност, обезбедувајќи поддршка за бунтот против царот.
Зенон преговарал со напаѓачките Остроготи, кои се населиле во Мизија, убедувајќи го готскиот крал Теодорих Велики да замине за Италија како magister militum per Italiam („врховниот командант за Италија“) со цел да го депозиционира Одоакар. Со барањето од Теодорих да ја освои Италија, Зенон го ослободил Источното царство од непослушниот подредник (Одоакар) и преместил друг (Теодорих) подалеку од срцето на империјата. По поразот на Одоакар во 493, Теодорих сам владеел со Италија, иако никогаш не бил сметан за „крал“ (rex) од источните владетели.
Во 491, Анастасиј I, возрасен граѓански службеник со римско потекло, станал цар, но тоа не се случило сè до 497 кога силите на новиот цар делотворно презеле мерка за изауријскиот отпор. Анастасиј се претставил како енергичен реформатор и способен управник. Тој го усовршил монетарниот систем на Константин I со конечно поставување на тежината на бакарниот фолис, монета која се користела во секојдневните трансакции. Тој исто така го реформирал даночниот систем и трајно го укинал хрисаргирскиот данок. Државната каса изнесувала огромна сума од 150,000 килограми злато кога Анастасиј умрел во 518.
Јустинијанова династија
Јустинијан I, син на илирски селанец, можеби веќе имал делотворна контрола за време на владеењето на неговиот чичко, Јустин I (518–527). Тој го презел престолот во 527 и го надгледал периодот на опоравување на поранешните територии. Во 532, обидувајќи се да ја обезбеди источната граница, потпишал мировен договор со Сасанидите. Истата година, тој преживеал бунт во Цариград (бунтот Ника), кој ја зацврстил неговата моќ, но завршил со смрт на 30,000 до 35,000 демонстранти по негова наредба.
Во 529, десетчлена комисија командувана од Јован Кападокиски го ревидирала римското право и создала нова кодификација на законите и правничките екстракти. Во 534, кодот се обновил и заедно со актите изгласани од Јустинијан по 534, се создал нов законски систем кој се користел во преостанатиот период на византиската ера.
Во 535, мала византиска експедиција кон Сицилија наишла на лесен успех, но Готите набрзо го заостриле нивиот отпор и победата не дошла сè до 540, кога Велизариј ја окупирал Равена, по успешните опсади на Непал и Рим. Во 535–536, Теодад го испратил папата Агапит во Цариград за да побара оттргнување на византиските сили од Сицилија, Далмација и Италија. Иако Агапит не бил успешен во неговата мисија да потпише мир со Јустинијан, тој успеал да го симне монофизитстичкиот патријарх Антим I Цариградски од престолот и покрај заштитата и поддршката од царицата Теодора.
На истокот, Римско-персиските војни продолжиле сè до 561 кога претставниците на Јустинијан и Хосров склучиле 50-годишен мир. До средишните 550-ти, Јустинијан издвоил победи во повеќето приредени операции, со забележлив исклучок на Балканот, кои биле подложни на непрестајни напади од Словените и Гепидите. Српските и хрватските племиња подоцна биле пренаселени во северозападниот дел на Балканскиот Полуостров, за време на владеењето на Ираклиј. Јустинијан го повикал Велизариј од пензија и ја елиминирал новата хунска закана. Зајакнувањето на дунавската флота предизвикало кутригурските Хуни да се повлечат и тие се согласиле за договор кој овозможувал безбеден премин назад преку Дунав.
Во текот на VI век, традиционалната грчко-римска култура сè уште влијаела врз Источната империја. Филозофите како што е Јован Филопон настапил со неоплатонистички идеи како продолжение на христијанското размислување и емпиризмот. И покрај тоа, хеленистичката филозофија почнала да се заменува или да се соединува во понова христијанска филозофија. Политеизмот бил потиснат од државата. Затворањето на Платоновата академија било забележлива пресвртна точка. Химните напишани од Роман Слаткопејачот го одбележале развитокот на божествената литургија, додека архитектите и градежниците работеле на завршувањето на новата црква на Света Мудрост, Аја Софија, која била дизајнирана да замени постара црква уништена за време на бунтот Ника. Аја Софија денес претставува една од главните споменици на византиската архитектонска историја. Во текот на VI и VII век, империјата била зафатена од низа епидемии, кои во голема мера го уништиле населението и придонеле за значителен економски пад и ослабнување на империјата.
По смртта на Јустинијан во 565, неговиот наследник, Јустин II одбил да плати голем данок на Персијците. Во меѓувреме, германските Лангобарди ја окупирале Италија, а до крајот на векот само третина од Италија била во рацете на Византија. Јустиновиот престолонаследник, Тибериј II, избирајќи меѓу своите непријатели, им доделил субвенции на Аварите, додека презел воени мерки против Персијците. Иако генералот на Тибериј, Маврикиј, водел успешен поход на источната граница, субвенциите не успеале да ги задржат Аварите. Тие ја освоиле балканската тврдина Сирмиум во 582, додека Словените почнале да напредуваат преку Дунав.
Маврикиј, кој во меѓувреме го наследил Тибериј, интервенирал во персиска граѓанска војна, го сместил Хосров II назад на престолот и ја оженил својата ќерка со него. Договорот на Маврикиј со неговиот нов зет ја зголемил територијата на империјата кон Истокот и овозможил енергичниот цар да се фокусира на Балканот. До 602, серија на успешни византиски походи ги истиснале Аварите и Словените назад преку Дунав.
Ираклиева династија
По убиството на Маврикиј од страна на Фока, Хосров го искористил тоа како изговор да ја заземе римската провинција Месопотамија. Фока, непопуларен владетел секогаш опишан во византиските извори како „тиранин“, бил мета на неколку заговори предводени од сенатот. Тој на крајот бил симнат од престолот во 610 од Ираклиј, кој пловел кон Цариград од Картагина со икона поставена на клунот од неговиот брод.
По пристапувањето на Ираклиј, сасанидското пробивање продолжило длабоко во Левант, окупирајќи ги Дамаск и Ерусалим и преместувајќи го Светиот крст во Ктесифон. Противнападот упатен од Ираклиј добил карактер на света војна и нерачно направената слика на Христос била носена како воен стандард (слично, кога Цариград бил спасен од аварската опсада во 626, победата била припишана на иконите на Богородица кои биле носени во поворката од патријархот Сергеј окулу градските ѕидини).
Главната сасанидска сила била уништена во Битката кај Ниниве во 627 и во 629 Ираклиј го вратил Светиот крст во Ерусалим со величествена церемонија. Војната ги исцрпила и Византијците и Сасанидите и ги оставила исклучително ранливи на муслиманските сили кои надоаѓале наредните години. Византијците претрпеле тежок пораз од Арапите во Битката кај Јармук во 636, додека Ктесифон паднал во 637 година.
Во 40-тите и 50-тите години на векот, Арапите започнале инванзија кон Северна Африка и Мала Азија каде византиската власт изгубила голем број на територии. Последните византиски територии во Египет биле изгубени во корист Арапскиот калифат уште во 642 година, кога била заземена Александрија. Азиските провинции на империјата се здобиле со големи опустошувања како резултат на арапската офанзива во Ерменија и Кападокија (647), Фригија (648), Киликија (650). Во 649 година Кипар, Крит и други острови биле нападнати од арапски бродови. Во 654 година Родос бил ограбен од Арапите, а во 655 година царската флота предводена од самиот Констанс била поразена крај бреговите на Ликија. По поразот царот едвај си го спасил животот, успевајќи да побегне. Започнатата во големи размери инвазија на Арапите кон Цариград било спречено исклучиво како резултат на верските борби во калифатот во 656 година. Ова им помагнало на Византијците привремено да ја обрнат ситуацијата во своја корист. Примирјето со Арапите било склучено во 659 година, но тоа траело само неколку години (до 662 година). Империјата водела кампањи против Словените на Балканскиот Полуостров, при што во околу 658 година ги поразила сите племиња кои се населиле во Грција и Тракија. Константи II водел успешнен упад во нивните земјите северно од Дунав.
Во 669 година тие започнале со првата опсада на Цариград, приближувајќи се повеќе во обид за освојување на градот но без сериозни подготовки. Византиските војници успеале за многу краток период да ги принудат на муслиманите да се повлечат. Но периодот од 669 до 674 година поминал во напорна подготовка на Арапите за поголема опсада на Цариград. Подготвителни активности се вршиле и од византиската влада. Во 670 година Арапите го зазеле градот Кизик на малоазискиот брег на Мраморно Море, а во 672 година - Смирна. Недостатокот на доследност при нападите на тврдината (војниците од одделните области на Арапскиот калифат во ниеден момент на опсадата не презеле заеднички напад врз градот), слободата за напад на византиската флота, можностите за снабдување на градот со жито од Словените во текот на зимата и, особено важно - примената на грчкиот оган, измислен од сириецот Калиникос против арапските бродови, како и организаторски способности и воениот талент на Константин IV, претставувале главните причини за неуспехот на опсадата.
По крајот на опсадата на Цариград, византиската флота дејствувала успешно против арапските сили во Мраморно Море, а византската армија ги победила во Битката кај Сулајем (677). Додека траеле војните против Арапите, во 70-тите години лангобардите успеале да ги освојат византиските градови Бриндизи и Таранто во Јужна Италија, а на Балканскиот Полуостров Словените започнале две големи, но неуспешни опсади на Солун во 675 и 678 година. Во меѓувреме, европските територии на империјата биле нападнати во крајот на 70-тите години од страна на Прабугарите. Во пролетта на 680 година Константин IV организирал голем поход и се упатил против нив на север од Дунав. Пред решавачкиот напад на бугарската фортификација, царот решил да ја остави командата на генералите, а тој самиот се повлекол кон Бургас или Несебар, под изговор дека ќе се лекува во топлите бањи.Како резултат на битката, Византиското Царство ја изгубила придунавската област Долна Мизија, каде трајно се населиле Бугарите, согласно склучениот потоа мировен договор, кој го обврзувал Константин IV да ја признае бугарската држава во Мизија и да плаќа данок. Константин не војувал во последните години и продолжил да се занимава со црковните дела. Уште во ноември 680 година тој го свикал во Цариград Шестиот вселенски собор, на кој биле потврдени догмите на предните пет соборот. Освен тоа, на соборот било забрането и монотелизмот. На крајот од владеењето, Константин бил принуден да ја потиснува опозицијата меѓу најблиските кругови од неговото опкружување: во 681 ги лишува браќата Хераклит и Тибериј од титулите августи, по што наредил нивните носеви да бидат отсечени (влијание на сасанидските традиции), на тој начин ја фокусирал силата на главниот цар - автократор. Потоа царува заедно со неговиот син Јустинијан II. Во септември 685 Константин IV починал од дизентерија.
Јустинијан II стапил на престолот во 685 година кога имал 16 години.Во 692 година Јустинијан го нарушил мирот со Арапите, но бил поразен од војските на Абд-Алмалик во Киликија. Непопуларноста на Јустинијан II била искористена од војсководецот Леонтиј. Во 695 година, тој успеал да побегне од затвор, каде бил чуван по наредба на Јустинијан, по кое успеал да го зароби на Јустинијан и наредил да му го преселат носот и јазикот, поради кое Јустинијан подоцна бил наречен Ринотмет. Соборениот цар бил испратен на заточение во Крим. Соборувањето на Јустинијан II не довело до подобрување на внатрешната и надворешната состојба на империјата, напротив, следувал 20-годишен период на немири и нестабилност и истиот завршил по повторното зазимање на престолот од страна на Јустинијан. Додека бил во егзил, градот Картагина и остатокот од провинциите во Африка биле освоените од Арапите, кои продолжувале да се закануваат и по источната граница. Поради поразите и неуспесите, царевите останувале закратко на власт - по некое Леонтиј исто така бил соборен, а престолот бил зафатен од Тибериј III Апсимар. Тогаш Јустинијан Ринотмет успеал да побегне од заточение, прво кај Хазарите, потоа кај Бугарите, за да во 705 година застане пред портите на Цариград, заедно со 15,000 војска составена од Словени и Бугари, на чело со хан Тервел. Јустинијан и неговите приврзаници тајно успеале да влезат во главниот град преку еден неискористен аквадукт и успеале да направат преврат.