cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Месје 10
Други поделби
Проучување на NGC 6254 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 247; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 5059. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 1083.
Елементарна алгебра
Елементарната алгебра  е релативно основна форма на алгебрата која предава на учениците за кои се претпоставува дека имаат мало или никакво формално познавање на математиката надвор од самата аритметика. Обично се предава во средно училиште под поимот алгебра. Главната разлика помеѓу алгебрата и аритметиката е вклучувањето на променливи. Во аритметиката се вклучуваат само броеви и нивните аритметички операции  (како +, −, ×, ÷) додека во алгебрата се користат и симболи како x и y, или a и b за означување на променливите..
Променливи
Целта на користење на променливи, симболи кои означуваат броеви е да се овозможи изработка на генерализации во математиката. Ова е корисно поради:
Изрази
Во елементарната алгебра, израз може да содржи броеви, променливи и аритметички операции. Овие се конвенционално напишани со термините 'посилни' на левата страна (види полином); неколку примери се:
Во понапредната алгебра, израз исто така може да вклучува елементарни функции.
Ред на операции
Во математиката е важно дека вредноста на изразување е секогаш пресметана на ист начин. Затоа е неопходно да се пресметаат деловите на изразување во посебен ред познат како ред на операции. Стадардниот редослед на операции се изразува во следнава шема.
Заедничката ретроспектива како уред за помнење на овој ред е PEMDAS. Општо земено во елементарната алгебра, употребата на загради (често се нарекува загради) ) и нивните едноставни апликации ќе се предаваат во повеќето. училишта во светот.
Равенки
==== Својства на еднаквост
Нерешливи системи
Втората равенка во системот нема можно решение. Затоа, овој систем не може да се реши. Сепак, сите некомпатибилни системи не се препознаваат на прв поглед. Како пример, следниот систем:
Кога се обидува да се реши овој (на пример, со користење на методот на замена погоре), втората равенка, по додавањето 2x од двете страни и множење со  −1, резултира  во:
И користење на оваа вредност за y во првата равенка:
Не променливи се лево, и на еднаквост не е точно. Ова значи дека првата равенка не може да обезбеди решение за вредноста на y добиени во втората равенка.
Неопределени системи
Исто така постојат и системи кои имаат повеќе или Инфинит солушнс, во опозиција на систем со единствено решение (што значи, двете единствени вредности за x and y) На пример:
Изолирање на y во втората равенка:
И користење на оваа вредност во првата равенка во системот:
Хасан Ал Контар
Хасан Ал Контар (роден на 13 јули 1981 година) е сириски бегалец кој бил блокиран на меѓународниот аеродром во Куала Лумпур од 7 март 2018 година до неговото апсење на 1 октомври 2018 година  Тој е во егзил од Сирија од 2011 година поради неговото одбивање да се приклучи на сириската војска и може да се соочи со апсење доколку биде вратен таму. Од ноември 2018 година, тој престојува во Британска Колумбија, Канада. Неговата мака се споредува со ликот на Том Хенкс во филмот „Терминал“, кој бил инспириран од реалната приказна на Мехран Карими Насери кој живеел на францускиот аеродром Шарл де Гол 18 години. Според Беки Андерсон од CNN, неговата ситуација не е „без преседан“ и може да стане почест проблем за сириските бегалци бидејќи многу земји нема да примат сириски државјани.
Позадина
Во февруари 2018 година, Ал Контар купи билет во еден правец до Кито со попатни станици во Истанбул и Богота за 2.300 УСД. На 28 февруари 2018 година, кога се обидел да се качи на летот на Туркиш ерлајнс за Истанбул, персоналот на копното на меѓународниот аеродром во Куала Лумпур (KLIA) му одби да се качи и одби да му го врати билетот. Потоа купил уште еден билет за Пном Пен и успешно се качил на летот, но властите во Камбоџа по пристигнувањето не му дозволиле влез. Потоа бил вратен во Куала Лумпур. Со оглед на тоа што ја преостануваше претходната дозвола да остане во земјата, малезиските власти одбија да му дозволат повторно да влезе, и тој остана заглавен на терминалот 2 на KLIA во „правна неизвесност“.
Животот на аеродромот
Ал Контар спиеше на столици или под скали, се тушираше во тоалет за хендикепирани и беше хранет од персонал на аеродромот (најчесто од ЕрАзија ) кои му даваа оброци. Иако неговите заштеди се намалија, луѓето му нудеа пари и една жена што живеела во Британска Колумбија започнала со собирање средства за евентуално да го спонзорира во Канада и да има доволно пари за да живее најмалку една година. Тој имал членови на семејството во Канада. Високиот комесаријат за бегалци на Обединетите нации се обидуваше да обезбеди правна помош.
На неговиот 100-ти ден на аеродромот во јуни 2018 година, тој на шега решил да се пријави за да се приклучи на мисијата на НАСА на Марс, велејќи дека ако навистина имал можност да ја напушти Земјата и најлошите делови на човештвото, ќе го направи тоа.
На 1 октомври 2018 година, Ал Контар беше приведен од малезиските власти бидејќи се наоѓал во „забранета област“ на аеродромот. Шефот за имиграција на Малезија, Мустафар Али, рече дека „ќе комуницираат со сириската амбасада за да ја олеснат депортацијата во неговата матична земја“. Сепак, тој подоцна објави дека Ал Контар ќе биде испратен во неоткриена трета земја бидејќи дискусијата и аранжманот се обработуваат заедно со странската мисија во Малезија. Ал Контар беше задржан во притвор 58 дена пред неговата документација да биде финализирана од канадските власти, кои го забрзаа неговото барање за азил.
Во септември 2018 година, арапско-израелскиот видео блогер Нусеир Јасин направи видео за Ал Контар, но не можеше да го посети бидејќи на израелските граѓани не им беше дозволен влез во Малезија. Личниот пријател на Јасин, полскиот државјанин Агон Харе, го посетил Ал Контар во име на Јасин.
Азил и живот во Канада
На 26 ноември 2018 година, Ал Контар слета на меѓународниот аеродром во Ванкувер и беше примен како постојан жител на Канада. Започнал работа во Вистлер, Британска Колумбија. Ал Контар бил приватно спонзориран за азил во Канада; тој живееше со семејството на еден од неговите спонзори, консултантот за односи со медиумите Лори Купер, кој им помогна на над 30 бегалци да се населат во Канада. Ал Контар моментално зборува на настани за човековите права и работи во ресторан.
Од август 2019 година, Ал Контар организира програма за преселување бегалци наречена Операцијата не е заборавена, спонзорирана од Советот за бегалци на Австралија и Амнести интернешенел, за која планираат да соберат вкупно 3,3 милиони канадски долари за преселување на баратели на азил од крајбрежјето приведени од Австралија кои се блокирани во регионалните центри за обработка на Науру и Манус во Канада. Овие бегалци се од земји како Иран, Мјанмар, Авганистан, Шри Ланка, Пакистан и Ирак, додека некои се без државјанство.
Фелдкирх
Фелдкирх (Feldkirch) — град во покраината Предарлска, Австрија на границата со Швајцарија и Лихтенштајн. Градот е администартивен центар на округот Фелдкирх. По Дорнибирн, тој е втор најголем град во Предарлска во поглед на бројот на жители, пред главниот град Брегенц, кој има нешто помал број на население. Најзападната точка во Австрија се наоѓа во Фелдкирх на реката Рајна, на тромеѓата помеѓу Австрија, Швајцарија и Лихтентајн.
Чрешче
Чрешче (наречена и Хисар или Исар или Црешка тврдина) — тврдина на оддалеченост од близу 2 км југозападно од штипското село Црешка. Наоѓалиштето претставува доцноантички опидум и средновековно градиште со некропола. На 2 км југозападно од селото се издига висок карпест рид, од три страни опкружен со коритото на Брегалница. На самиот врв, кој е издолжен околу 200 м и доста нерамен, се насетуваат темели од повеќе објекти, а остатоци од бедем нема. На површината лежат фрагменти од керамички садови и градежен материјал, а биле најдени и монети од VI век и постари. На источната страна на Исар започнува пристапен гребен во чие подножје се наоѓа голема некропола со гробови од камени плочи, меѓу кои има и групи од по два или три гробови. Томо Томоски го поврзува градиштето со средновековниот град Црешче.
Фелдкирх
Историја
Прекрасниот средновековен град, кој останува добро зачуван до ден денес, првпат бил спомнат како град во 1218 година, откако грофот Гуго фон Монфорт го изградил Шатенбург, замок кој сѐ уште претставува голем обележје на Фелдкирх. Друга знаменитост во градот е катедралата „Св. Никола“ од доцниот готски период. Фелдкирх бил родно место на Георг Јоаким Ретик, и моментално е седиште на епархијата Фелдкирх. Од 1651–1773 и од 1856–1979, во градот функционирало усусовото училиште „Стела Матутина“.
Чрешче
Местоположба
На оддалеченост од близу 2 км југозападно од Црешка се издига осамената карпа „Хисар” („Полис”) покрај Брегалница. Реката врти во голем лак околу неа и ја опфаќа од три страни. Само од исток кон Хисар се приоѓа преку длабоко седло. Карпата има вертикални страни високи 30-50 м и зарамнет врв во вид на плоча, голема 300×120 м. Се издига 150 м над реката и доминира над широката околина. Далеку е од сите позначајни патишта во овој регион. Јужно од Хисар реката поткопала карпи наталожени со железна руда (сидерит); се гледаат дупки и поткопи на простор долг 2 км — траги од вадење на рудата во минатото.
Фелдкирх
Историја
Во март 1799 година во градот се одвиле два судира помеѓу силите на првата француска република и Хабсбуршката Монархија. На 7 март, Никола Удино со 9,000 француски војници го поразил Фридрих Хоце кој имал 6,000 австријци. Битката кај Фелдкирх се случила на 23 март, кога Андре Масена и 12,000 французи биле победени од Фрањо Јелачиќ и 5,500 австријци.
Чрешче
Најстари остатоци
Првите рудари се населиле на Хисар во раната антика (грнчарија и монета од III век п.н.е.) Во доцната антика тука израснала голема рударска населба. Иако е природно укрепена и непристапна, плочата на врвот била опкружена со камен ѕид, а со ѕидови бил опфатен и станбениот простор во јужното и источното подножје, со вкупна површина од 7 ха. На реката јужно од Хисар бил изграден мост од кој денес се гледаат траги. Бројните движни наоди и монети од IV-VI век го определуваат времето на животот на Хисар.
Фелдкирх
Сообраќај
Фелдкирх има сопствена градска автобуска мрежа од 1993 година, која се состои од 8 линии вклучувајќи ги автобусите кои се движат северно кон соседен Лихтенштајн. Автобуската мрежа е во склоп на автобуската мрежа на Предарлска која нуди неколку регионални линии кои започнуваат и завршуваат во Фелдкирх. Исто така постои и таканаречена „ноќна линија“ која поврзува различни градови и дискотеки низ целиот град.
Железничката станица во Фелдкирх се наоѓа на главната железничка линија која минува низ Предарлска.
Чрешче
Средновековни остатоци
Обновеното рударство во овие краишта условило да се обнови и крепоста на Хисарот. Бидејќи и плочата била многу голема за поскромните средновековни потреби, преградена е со напречен ѕид во два дела и помалиот источен дел (со големина 120 × 110 м) бил населен. На напречниот ѕид (граден без малтер) на северниот агол потпрена е една голема кула. Ѕидана е масивно и со малтер, мери 12,5 × 12 м и доминира над целата карпа и околината. Сето ова ја определува како донжон, настанат во XIII или IV век. Останатиот простор на карпата, природно заштитен, служел по потреба како збег.
Движните наоди прибрани во укрепениот простор потекнуваат од подолг временски период. Истакнуваме една бронзена апликација — јазиче за појасен ремен, со форма и украси типични за доцниот VIII и IX век. Парчињата словенски накит од бронза и стакло потекнуваат од X—XIII век. Бакарните монети — византиски скифати се од XII—XIII век. Една оловна плочка со магиски запис за истерување на демонот Нежит е датирана во XIII—XIV век. Српските монети се од XIV век.
По Битката кај Велбужд во 1330 г. Србите освоиле низа гранични византиски крепости на Брегалница и Вардар. Тогаш бил заземен и „градот Чрешче”. Името е словенско и упатува (како и археолошките наоди) на времето пред византиската реновација, веројатно во IX век (под цар Борис II и цар Самуил). Византија го користела како рудничка, и на крајот како гранична тврдина.
Побогатите рудни лежишта во околината биле исцрпени веројатно уште во доцната антика и Чрешче живуркало како мала населба со тврдина до XIV век. Во турските документи не е забележано, а споменот на „градот” Чрешче останал да живее во името на селото Црешка близу него, кое во нашето време исто така запустело.
Херуп
Херуп (Hörup) — општина во округот Шлезвиг-Фленсбург, во Шлезвиг-Холштајн, Германија.
Зидерхаштет
Зидерхаштет (Süderhastedt) — општина во округот Дитмаршен, во Шлезвиг-Холштајн, Германија.
Криптографија
Криптографија (или криптологија) потекнува од грчкиот јазик (од зборовите скриено и напишано) и претставува практикување и учење на техники за сигурна комуникација во присусво на трета страна (наречена непријател). Поопшто тоа е правење и анализирање протоколи кои го надминуваат влијанието на непријателот и кое е во врска со различни аспекти на информациска сигурност како што се доверливост на податоци, интегритет на податоци и автентикација. Модерната криптографија вклучува делови од математиката, компјутерската наука и електронското инжинерство. Примена на криптографијата има во кредитните картички, компјутерските лозинки и електронската трговија. Криптографијата пред модерната ера беше речиси синоним со енкрипцијата, трансформација на информација од јасна форма во нешто што на прв поглед нема значење. Испраќачот дозволува пораката да може да биде декриптирана и поради тоа да избегне несакани личности да можат да ја прочитаат. Од првата светска војна и доаѓањето на копмјутерите методите кои се користат во криптологијата станаа сè повеќе комплексни и нивната примена стана широко распространета. Модерната криптографија има силен научен пристап и дизајнира криптографски алгоритми кои е тешко да се погодат, правејќи ги тие алгоритми тешки за пробивање од страна на непријателот. Теоретски е можно да се пробие таков систем, но е неизводливо да се изведе во пракса. Заради тоа тие програми се сигурни дека не може во реално време да се пресметаат. Постојат теоретски докажани системи дека не можат да се пробијат како што е one time pad, но овој систем не може да се искористи во пракса. Криптографската технологија покрена голем број на правни прашања. Во Велика Британија дополнувањата во Регулативата за истражување 2000 побарува осомничениот криминалец да го предаде криптографскиот клуч ако тоа се побара од властите инаку корисникот може да се соочи со тужба. Electronic Frontier Foundation е вклучена во случај на врховниот суд на САД кој ќе утврди дека побарувањето на криптографскиот клуч од страна на осомничените е неуставно. EFF тврди дека тоа е прекршување на правото да не инкриминираш себеси дадено во петтиот амандман.
Терминологија
До модерното време криптографијата се поврзуваше само со енкрипција кое е процес на претворање на обична информација во неразбирлива глупост. Декрипција е обратното, со други зборови од неразбилива глупост да се добие разбирлива информација. Шифрувач е пар од алгоритми кои создаваат енкрипција и обратна декрипција. По детално шифрувачот е конторлиран од алгоритамот и во секоја истанца користи клуч. Тој е таен параметар за размена на пораки со специфична содржина. Криптосистемот е подредена листа од обичен текст, краен шифриран текст, конечен број на можни клулеви и алгоритмите за енкрипција и декрипција кој кореспондираат на одреден клуч. Клучевите се важни бидејќи шифрувачите без променливи клучеви лесно можат да бидат пробиени само со знаење на шифрираниот текст и затоа се безкорисни за повеќето цели. Во историјата, шифрувалите често биле користени дирекно за енкрипција и декрипција без дополнителни процедури како што се автентикација или проверка на интегритетот. Во неформална употреба терминал код често значи било кој метод на енкрипција или за прикривање на значењето. Сепак во криптографијата код има повеќе специфилни значења. Тоа значи замена на дел од обичен текст со кодиран збор. Кодовите веќе не се користат во посериозната криптоградија освен за работи како што се ознаки, бидејќи правилно избран шифрувач е попрактичен и посигурен отколку недобриот код и истотакаподобро приспособен за компјутерите. Криптоанализа е термин кој се користи за учење на методи за добивање на значењето за добивање на криптирани информации без пристап до клучот на пример учење како да пробиеш алгоритам за криптирање или негова имплементација. Термините криптографија и криптологија се мешаат на англиски додека други го користат зборот криптографија се однесува на користење криптографски техники и криптологија се однесува на комбинирано учење на криптографија и криптоанализа. Англискиот е пофлексибилен отколку неколку други јазици во кој криптологија секогаш се користи во втората смисла од погоре. Во англиската Wikipedia генерално терминот се користи за целото поле е криптографија. Студирање на карктеристиките на јазиците имаат употреба во криптографијата на пример честота на податоци, комбинација на букви, унверзални шаблони итн, е наречено криптолингвистика.
Компјутерска ера
Развивање на дигиталните компјутери и електрониката по втората светска војна ги направи возможни по комплексните шифрувачи. Исто така компјутерите овозможија енкрипција на податоци од било кој тип претставени во бинарна форма, за разлика од класичните шифрувачи кој криптираа само напишан текст, ова беше ново и значајно. Користењето на компјутерите ја истисна лингвистилката криптографија и шифрувачите и криптоанализата. Повеќе компјутерски шифрувачи можат да бидат карактеризирани по нивната операција на секвенца од бинарни битови за разлика од класичните и механичките шеми кој општо работеа со традиционални карактери. Сепак, модерните шифрувачи отидоа понапред од криптоанализата, типичен случај е користење на квалитетни шифрувачи е многу ефикасен (брзи и побаруваат малку ресурси како што се меморија и процесор), додека разбивањето побарува многу повеќе напор кој побарув, додека разбивањето побарува многу повеќе напор кој побарув, додека разбивањето побарува многу повеќе напор кој побарува многу повеќе напор, и многу повеќе од класичните шифрувачи правеки ги крипто аналитичарите не ефикасни и не практични.
Академските истражувања во криптографијата се релативно нови, почнати се во средината на 1970-те години. Персоналот на IBM дизајнирал алгоритам кој станал федерален стандард за енкрипција на податоци. Whitfield Diffie и Martin Hellman го објавиле нивниот алгоритам со клучеви и RSA алгоритмот беше објавен во колумната на  Martin Gardner. Од тогаш криптографијата стана широко користена алатка во комуникациите, компјутерските мрежи и општо во компјутерската безбеност. Некој модерни криптографкси техники можат да ги зачуваат нивните клучеви тајни ако одредени математички проблеми се нерешливи како што се факторизација на броеви, или дискретни логаритамски проблеми, па така постојат длабоки врски со апстракнита математика. Не постојат вистински докази дека криптографските техники се сигурни во најдобар случај постојат докази дека некој техники се сигурни ако некој компјутерски проблем е тежок да се реши кој се претопоставува дека можат да се искористат во пракса. Свесни за историјата на криптографијата, криптографските алгоритми и системи мораат с ериозно да ги разгледаат достигнувањата кои може да се постигнат во иднината при нивната изработка. Континуираното зголемување на компутерската процесорска моќ го зголеми досегот на brute force нападите со тоа кога се одредува големина на клучот таа цело време се зголемува. Потенцијалните ефекти од quantum computing веќе се земаат во обзир од страна на некои дизајнери на криптографски системи.
До раниот 20 век криптографијата беше главно засегната со лингвистички и лексикографски шеми. Откако тоа се смени криптографијата користи математика вклучувајќи делови од теорија на информации, комплексни пресметувања, статистика, комбинаторика, абстрактна алгебра, теорија на броеви и конечна математика. Криптографијата е инжинерство, но необично е тоа што се справува со активна, интелигентна и злонамерна опозиција, другиот дел од инжинерството се занимава со неутрални природни сили. Исто така има истражување кое ја проучува врската помеѓу криптографијата и квантната физика.
Модерна Криптографија
Во модерната област на криптографијата таа може да се подели во неколку области на студии. Тука ќе ги дискутираме поглавните, погледнете ги насловите во криптографија за повеќе.
Криптографија со симетричен клуч
Криптографија со симетричен клуч се однесува на енкрипциски методи во кои и испраќачот и примачот делат исто копче (или поретко, каде нивните клучеви се различни, но повразни со лесно пресметлив начин). Овој вид на енкрипција беше единствен јавно познат сè до јуни 1976.
Криптографиските шифри со симетричен клуч се спроведуваат или како блок-шифри или како поток-шифри. Блок од шифри претставува влез на блокови во чист текст, што е спротивно од поединечни карактери. Поток шифрите ја користат формата на влез. Стандардот за енкрипција на податоци (DES) и унапрадениот енкриптиран стандард (AES) се дизајнирани со блок шифри кои биле дизајнирани криптографски стандарди од страната на владата на Соединетите Држави (иако дизајнот на DES беше повлечен кога веќе AES беше прифатен). И покрај забелешките за официјален стандард DES (посебно неговита докажана и посигурна triple-DES варијанта) се покажа како доста популарна. Ја користеа голем број на апликации од ATM енкрипцијата за e-mail приватност и безбеден пристап. Многу други блок шифрирани беа дизајнирани и пуштени во употреба со значителни варијации во квалитетот. Многу од нив се целосно пропаднати како што е FEAL.
Поток шифрите, во споредба со „блок“ типот создаваат произволно долги потоци со клучни материјали, кои се комбинират со текстот бит по бит или карактер по карактер, нешто како еднократна рампа. Во поток шифрите, излезниот поток се создава врза база на скриена внатрешна состојба која се менува како што оперира шифрата. Внатрешната состојба е првично поставена со користење на материјалот од тајниот клуч. RC4 е нашироко користен поток од шифри; погледни категирија: Поток шифри. Блок шифрите може да бидат користени како поток шифри; погледни Блок шифри начини и операции.
Криптографските хаш функции се трет тип на криптографски алгоритми. Земаат пораки од било која должина како влез, а за излез даваат кратки и со фиксни должини кои може да бидат користени за (на пример) дигитален потпис. Со добри хаш функции, напаѓачот не може да најде две пораки за да го направи истиот хаш. MD4 е функција долго користена, која веќе не е во употреба; MD5, посилна варијанта од MD4, е исто така многу користен но во пракса не заживеал. Националнта агенција за безбедност на Соединетите Држави развија серија безбедносни алгоритми MD5 како хаш функции: SHA-0 беше некомплетен алгоритам којшто придонесе за пропаст на агенцијата; SHA-1 е широкот распореден и посигурен од MD5, но криптоаналитичарите идентификуваа напад над него; Фамилијата SHA-2 ја надополнува SHA-1, но не е сè уште широко распространета, и авторитетните стандарди на Соединетите Држави сметаа дека е „разумно“ од безбедносна гледна точка да се развие нов стандард за „значително да се подобри робустноста на NIST севкупното раководство за хаш алгоритми.“ Така, натпреварот за дизајн на хеш функција е во тек и треба да одбере нови U.S национални стандарди, за да се нарече SHA-3, до 2012. Порака за проверка на кодови (MAC) се омилени криптографски функции, со исклчок на тоа дека тајниот клуч може да биде користен за авторизирање на хаш вредноста по приемот.
Криптографија со јавен клуч
Во 1978 Ronald Rivest, Adi Shamir, и Len Adleman го измислија RSA криптосистемот, друг криптосистем со јавен клуч. Во 1997 јавно стана познато дека криптографијата со асиметричен клуч(јавен клуч) ја измислил James H. Ellis од GCHQ, британска разузнавачка организација и дека во раните 1970-ти  RSA и Diffie–Hellman алгоритмите биле претходно развиени. RSA и Diffie–Hellman алгоритмите се први јавно познати јаки алгоритми за криптирање со јавен клуч кои биле масовно користени. Други криптосистеми се Cramer–Shoup, ElGammal и различни техники се елиптични криви.
Како додаток на криптирањето, криптографијата со јавен клуч може да се искористи и за да се имплементираат шеми за дигитални потписи. Дигитален потпис потсетува на обичен потпис, и двата имаат одлика дека тој што се потпишува е лесно да ги направи, но е тешко да се фалсификуваат. Дигиталните потписи исто така можат да бидат постојано поставени на содржината на содржината на пораката, не може да биде преместен од една порака на друга секој обид ќе може да се открие. Во шемите за дигитални потписи има два алгоритми, еден за потпишување, во кој тајниот клуч се користи за да се потпише пораката, и другиот за верификација во кој јавнот клуч кој одговара на тајниот и пораката се користат за да се провери валидноста на потписот. RSA и DSA се најпознати шеми за дигитален потпис. Дигиталните потписи се важни во оперирањето на инфраструктури со јавен клуч и многу шеми за сигурност на мрежи. Алгоритмите за јавен клуч најчесто се засновани на комплицираноста за пресметување на тешки проблеми често од теорија на броеви. На пример тежината на RSA е да се реши проблем за факторизирање на цели броеви, додека за Diffie–Hellman и DSA треба да се реши дискретен логаритамски проблем. Неодамна криптографита со елиптични криви се разви така што сигурноста се заснова на теорија на броеви која вклучува елиптични криви. Заради тежината на основните проблеми повеќето алгоритми со јавен клуч вклучуваат операции како што се множење по модул и пресметување број на некој експонент кои побаруваат повеќе време за да се пресметаат отколку техниките кои се користат во повечето блоковски шифрувачи особено кај клучеви со постојана големина. Криптосистемите со јавен клуч често се хибридни криптосистеми во кои брз и јак алоритам за симетрична криптографија се корити за криптирање на пораката, додека соодветниот симетричен клуч е пратен со пораката тој е криптиран со алгоритам со јавен клуч. Исто така често се користат хибридни шеми за дигитален потпис, во која криптографска хаш функција прво се пресметува, а потоа се потпишува само резултатот од хаш функцијата.
Криптоанализа
Цел на криптоанализата е да најде слабост во криптографските шеми и со тоа да се овозможи измена или прикривање. Честа заблуда е дека секој криптосистем може да биде пробиен. Claude Shannon покажал дека one-time pad шифрувачот не може да биде пробиен под услов клучот да биде избран целосно случајно, никогаш да не биде користен повеќе од еднаш, да се чува тајно од сите можни напаѓачи и да биде еднаков или подолг од должината на пораката. Повеќето шифрувачи освен one-time pad можат да бидат пробиени ако се располага со доволно пресметувачка моќ со brute force нападот, но пресметувачката моќ која е потребна може да биде експоненционално зависна од големината на клучот. Во некои случаи делотворно сигурност може да се постигне ако е докажано дека трудот кој е потребен за да се разбие пораката е далеку над можностите на било кој напаѓач. Ова значи дека треба да биде докажано дека не постои ефикасен метод за да се пробие шифрувачот. Бидејќи не е најден таков доказ one-time pad е единствениот шифрувач кој е теоретски докажан.
Има повеќе различни криптоаналистичарски напади, и тие можат да се класифицираат на неколку начини. Често разликата се прави во тоа што напаѓачот знае. Во нападот со шифриран текст криптоаналитичарот има пристап само до шифрираниот текст. Во нападот познат нешифриран текст напаѓачот ги знае и шифрираниот текст и изворниот текст. Во нападот избран познат нешифриран текст криптоаналитичарот може да избере нешифриран текст и да го открие шифрираниот текст. Последен е нападот одбран шифриран текст во овој напад криптоаналитичарот одбира шифриран текст и го наоѓа нешифрираниот текст. Криптоанализата на шифрувачите со симетричен клуч вклучува напади на блоковски и проточни шифрувачи кои се поефикасни отколку напад на совршен шифрувач. На пример brute force напад на DES побарува еден познат нешифриран текст и 255 обиди обидувајќи се со приближно половина за да се постигне погодок каде шансите се подобри отколку тоа да биде пронајден клучот кој се бара. Линеарен напад на DES побарува 243 познат нешифриран текст и 243 DES операции што подобрување на brute force нападот. Алгоритмите со јавен клуч се засноваат на проблеми при пресметување на различни проблеми. Најпозат од нив е факторизација на цели броеви, но и дискретниот логаритамски проблем е доста познат. Многу криптоанализи на јавен клуч земаат во обзир бројчени алгоритми за решавање на овие проблеми за пресметување. Најдобриот алгоритам за решавање на дискретниот логаритамски проблем заснован на елиптична крива побарува многу повеќе време отколку најдобриот алгоритам за факторизација на цели броеви за проблеми со приближно еднаква големина. Затоа за да се добие еднакво ниво на тежина на пробивање техниките засновани на факторизирање користат поголеми клучеви отколку техниките со елиптични криви. Затоа криптосистемите засновани на елиптични криви станаа толку популарни учте од нивното измислување во средината на 1990-тите години.
Додека чистата криптоанализа ја користи слабоста на алгоритмите, други напади на криптосистеми се засноваат на користење алгоритми на вистински направи и се викаат side-channel напади. Ако криптоаналитичарот има пристап до тоа колку време на направати и треба да криптира број од текст или да даде информација за погрешен карактер од PIN код може да го искористи временскиот напад за го пробие шифрувачот кој е отпорен на криптоанализа. Напаѓачот може да ги проучува должината и формата на пораките да извлече корисни информации, ова е познато како анализа на сообраќајот. Лошо управување со криптосистем како на пример дозволување кратки клучеви ќе го напрви секој систем ранлив без обзир на другите негови јаки страни. И социјалното инженерство и другите напади против личноста која управува со криптосистемот или со пораките може да биде еден од најпродуктивните напади.
Криптографски примитиви
Голем дел од теоријата во криптографијата се занимава со криптографски примитиви, алгоритми со основни криптографски својства и нивните релации со други криптографски проблеми. Покомплицираните криптографски алати се направини врз основа на основните примитиви. Овие примитиви обезбедуваат основни својства кои се користат да се направат покомплексни алатки како што се криптосистемите и криптографските протоколи кои гарантираат високо ниво на сигурност. Разликата помеѓу криптографските примитиви и криптосистемите е дискутабилна. RSA некогаш се смета за примитива а некогаш за криптосистем.
Забрани
Криптографијата одамна била од интерес за собирање разузнавачки информации за спроведување на законот .Тајнате комуникации може да бидат кривични, па дури и предавнички. Поради олеснувањето на приватноста, криптографијата е исто така од значителен интерес за поддржувачите на граѓанските права. Соодветно на тоа, постои историја на контроверзни правни прашања околу криптографијата, особено доаѓањето на евтини компјутери направи широк пристап до висок квалитет на криптографијата колку што е можно.
Во некои земји, дури и домашната употреба на криптографијата е, или била ограничена. До 1999 година,  Франција   значително ја ограничила употребата на криптографијата во земјата, иако таа има олабавено многу од овие. Во Кина, пак, сè уште е потребна лиценца за да се користи криптографијата. Многу земји имаат строги ограничувања за употребата на криптографијата. Меѓу порестриктивни се законите во Белорусија, Казахстан, Монголија , Пакистан , Сингапур , Тунис , и Виетнам.
Во САД, криптографијата е легална за домашна употреба, но има многу конфликт околу правните прашања поврзани со криптографија. Едно особено важно прашање е извозот на криптографијата  и криптографскиот софтвер и хардвер. Веројатно поради важноста на криптоаналзата во втората светска војна и очекувањето дека криптографијата ќе продолжи да биде важна за националната безбедност, многу западни влади, во одреден момент, строго го регулирале извозот на криптографијата. По Втората светска војна, било нелегално во САД да ја продава или дистрибуира технологија за енкрипција во странство, всушност, енкрипција била прогласена како помошна воена опрема и била ставена на  листата за воена опрема на САД. До развојот на персоналениот компјутер, алгоритмите со асиметрични клуч (т.е., техники со јавен клуч), и интернетот , ова не бело особено проблематично.Сепак, како што интернетот растел и компјутерите станаа широко достапни, техниките за енкрипција со голем квалитет станале познати во целиот свет. Како резултат на тоа, контролите на извозот почнале да се гледаат како пречка за трговијата и за истражувањето.
Контроли на извозот
Во 1990-тите, имало неколку предизвици во прописите за криптографијата во извоз на САД. Вклучени биле програмата на Филип Зимерман - "Pretty Good Privacy" (PGP), објавена во САД, заедно со својот изворен код, и го најде својот пат кон интернетот во јуни 1991 година. По жалбата на RSA безбедност (тогаш наречени RSA безбедност на податоците, Inc, или RSADSI), против Зимерман е извршена кривична истрага од страна на царинската служба и ФБИ   за неколку години. Сепак, никогаш не била поднесена пријава. Исто така, Даниел Бернштајн, а потоа дипломиран студент на Беркли, донел тужба против американската влада предизвикувајќи некои аспекти на ограничувања врз основа на слободата на говорот. Во 1995 година случајот Бернштајн против САД на крајот резултирал со одлуката донесена во 1999 година со што бил заштитен печатениот изворен код за криптографски алгоритми и системи, како слобода на говорот од страна на устав на САД. Во 1996 година, триесет и девет земји го потпишале Васенаар договорот, договор за контрола на оружјето, кој се занимавал со извоз на оружје и "двојна употреба" на технологии како што е криптографија. Договорот предвидува дека употребата на криптографијата со кратки клучните должини (56-битна за симетрична енкрипција, 512-битен за RSA) повеќе нема да биде под контрола на извозот. Извозот на криптографија од САД сега е многу помалку строго регулиран отколку во минатото, како последица на голем одмор во 2000 година; веќе не постојат многу строги ограничувања во однос на клучните димензии во американскот извозот на софтвер за масовниот пазар. Денес во пракса, од олабавувањето на извозните ограничувања во САД, и затоа што скоро секој личен сметач поврзан на интернет, секаде во светот, ги вклучува прелистувачи со американски изворен код, како што се Firefox или Internet Explorer, и скоро секој интернет корисник во целиот свет има пристап до квалитетна криптографија (на пример, кога се користат доволно долги клучеви со правилно работење и unsubverted софтвер, итн) во нивните прелистувачи; примери се Transport Layer Security или SSL. Mozilla Thunderbird и Microsoft Outlook. E-mail клиент програми на сличен начин може да се поврзат со IMAP или POP опслужувачи преку TLS, и може да испраќаат и примаат електронска пошта шифрирана со S / MIME. Многу интернет корисници не сфаќаат дека нивниот основен апликативен софтвер содржи такви криптосистеми. Овие прелистувачи и е-мејл програми се толку присутни така што дури и владите чија намера е да ја регулираат цивилна употреба на криптографијата, генерално, не ја нашле, својата практика за да се направи многу за да се контролира дистрибуцијата или употребата на криптографијата на овој квалитет, па дури и кога таквите закони се во сила, такво спроведување е често невозможно.
Вметнување на NSA
Другo спорно прашање поврзанo со криптографија во САД е влијанието на Националната агенција за безбедност на шифра развој и политика. NSA беше измешан со дизајнот на DES за време на развојот во IBM и беше разгледуван од страна на Националните Буреау Стандарди како можни Федерални Стандарди за криптографија. DES was designed to be resistant to differential cryptanalysis, DES беше дизајниран да биде отпорен на различни криптоанализи, моќни и генерални криптоаналитички техники познати за NSA и IBM, тоа стана јавно познато кога беше реоткриен во доцните 1980-тите. Според Стивен Леви, IBM реоткри различни криптоанализи, но ја задржа бараната тајна техника на NSA. Оваа техника стана јавно позната само кога Бихам и Шамир ре-реоткри и објави неколку години подоцна. Целата афера ја илустрира тежината на определување на ресурсите и знаењето кои еден напаѓач би мозел да ги има.
Друга инстанца од вклучувањето на NSA беше аферата со Клипер чип во во 1993, енкриптиран микрочип беше наменет да биде дело од Капстон криптографија за контрола на иницијативата. Клипер беше доста критикуван од страна на криптограферите од две причини. Шифрата алгоритам беше (шифрата беше наречена Скипџек, која беше откриена во 1998 долго после истекувањето на иницијативана на Клипер). Тајните шифри предизвикаат загриженост дека NSA намерно има напревено слаби шифри со цел да им помогне на своите разузнавачки напори. Целата иницијатива беше критикувана врз основа на нападот на принципите на Керкхоф, каде шемата вклучува специјален escrow key кој го поседувала владата за спроведување на силите на законот, пример за прислушување.
Управување со дигитални права
Криптографијата е центарот за управување со дигитални права, (DRM) група техники за технолошко контролирање за користење на материјали со авторски права, беа нашироко имплементирани и распоредени по налог на некои цопстевници на авторски права. Во 1998, американскиот претседател Бил Клинтон го потпишал Digital Millennium Copyright Act (DMCA), кои го сметаат за крминал секое дистрибуирање, и употреба на криптоаналитички техники и технологии (сега познати или подоцна откриени); Поточно они екои би можеле да се користат за да се избегне DRM технолошките шеми. Ова имаше забележително влијание врз криптографската истражувачка заедница додека не се направи некој аргумент какобило кое криптоаналистичко истражување би било прекршено или би можело да го прекрши DMCA. Слични статути биле донесени оттогаш во неколку земји и региони, вклучувајќи ја и импментацијата на директивата на авторски права во ЕУ. Слични рестрикции се повикуваат со договори кои ги потпишувале членови на Светската организација за интелектуална сопственост. Во Министерството за правда во САД и FBI не се спроведуваше DMCA така ригорозоно како претходно, но законот сепак остана контраверзен. Нил Фергусон, голем почитувач на криптографијата и истражувач, јавно изјавил дека нема да објави некое негово истражување на Интел бидејќи се плаши да не го гони DCMA.Алан Кох (долговреме на второ место во развојот на Линукс) и професорот Едвард Фелтен (и некои студенти на Принстон) се сретнале со проблеми поврзани со законот. Димитри Скуларов од Русија беше уапсен за време на посетата на US, и затворен 5 месеци во очекување на судски процес за наводно прекршување на DMCA поради неговата работа во Русија, каде што се било легално. Во 2007, криптографските клучеви одговорни за содржината на Blu- ray и HD DVD биле одкриени и објавени на интернет. Во двата слуцаја MPAA пратила многубројни DMCA известувања, при што имало масивни интернет реакции предизвикани од влијанието на таквите известувања за фер употрееба и слобода на говорот.
Led Zeppelin IV
Четвртиот албум на англиската рок група Лед Зепелин е издаден на 8 ноември 1971 година. Бидејќи нема име на опаковката, албумот е познат како Led Zeppelin 4, Four Symbols, The Fourth Album, Untitled, Runes, The Hermit and ZoSo, последното е извадено од симболот на Џими Пејџ кој се наоѓа на опаковката од албумот. Пејџ многу често излегува на сцената со овој симбол закачен некаде на неговата облека.
Лед Зепелин 4 содржи многу од добро познатите песни на групата: Black Dog, Rock and Roll, Going to California и најголемото ремек дело во историјата на рокенрол музиката и воедно нивниот заштитен знак - Stairway to Heaven. Албумот стана успех на комерцијален план како и кај критичарите и денес е еден од најпродаваните албуми на сите времиња во светот со продадени 32 милиони копии, 23 од кои во САД, што го прави третиот најпродаван албум во САД. Во 2003 година списанието Ролинг Стоун го стави на 69 место на списокот на 500 најдобри албуми на сите времиња.
Снимање
Албумот е завршен во новото студио на Ајленд Рекордс, Бејсинг Стрит Студиос, во исто време со легендарниот албум на групата Јетро Тул, Aqualung во декември 1970 година. Членовите на групата Флитвуд Мек им предложуваат да ја пробаат Hedley Grange, куќата од Викторијанско време во Источен Хемпшир, Англија за да го состават албумот. Тука го користат подвижното студио на Ролинг Стоунс и Џими се присетува: 'Ни требаше такво место каде што можеме да се напиеме чај, да се проврткаме наоколу и потоа да влеземе внатре и да си ја завршиме работата'. Таа опуштена атмосфера во куќата, според Дејв Луис, придонесува за: 'некои од песните на албумот да се состават и снимат на лице место'.
Штом основата на албумот била завршена, групата ги додава наснимките во Ајленд Студиос, и потоа завршените касето ги носат во Сансет Саунд во Лос Анџелес за да го завршат миксувањето. Бидејќи не се задоволни со тоа, се враќаат во Лондон да ги поправат миксовите и го одложуваат издавањето на албумот за неколку месеци.
Три песни од овие сесии не се вклучени во Led Zeppelin 4: Down By The Seaside, Night Flight и Boogie With Stu, но истите се ставени во двојниот албум Physical Graffiti, издаден четири години подоцна.
Наслов
По измешаните реакции за Лед Зепелин 3, Џими Пејџ решава да не му даде наслов на новиот албум, туку наместо наслов да стави четири рачно нацртани симболи во внатрешниот дел на опаковката, по еден за секој член на групата. 'Решивме да не го ставаме името на групата на новиот албум и воопшто да нема никакви информации на опаковката бидејќи имињата, насловите и слично не значат ништо' објаснува Џими. Тој исто така изјавува дека новинарски агент го советувал да не го прави тоа бидејќи со тоа би извршил професинално самоубиство по едногодишно отсуство од сцената.
'Имавме огромна верба во она што го работевме. Не беше лесно. Издавачката куќа инсистираше да го ставиме името, некои гледаа кон небото бидејќи мислењето беше дека издавање албум без наслов е професионално самоубиство. Реално, имавме многу лоши критики за нашите албуми досега и критичарите не можеа да сфатат некои од работите кои се наоѓаа на нив, и не зборувам само за претходниот албум. Но нашите албуми претставуваат каде се наоѓаме како група во тој момент. Безимен албум ми се чинеше како одличен одговор на сите критики – затоа што знаевме дека нашата публика ќе не цени и покрај тоа.' Изјави Џими за Тајмс во 2010 година.
Со недостатокот на наслов, Атлантик Рекордс ги искористува симболите за новинарски статии и топ листи. Анти-комерцијалниот став на групата придонесе за големи контроверзии во Атлантик Рекордс и воопшто не им се допаѓа на извршните директори.
Со недостаток на име, албумот добива многу прекари како Led Zeppelin 4, Four Symbols, The Fourth Album, ZoSo, Untitled, The Hermit и Runes. Кога зборува за албумот, Џими го нарекува 'четвртиот албум' или 'Лед Зепелин 4', а Плент пак вели дека 'тоа е четвртиот албум и готово, тоа е се'. Не само што нема име, туку албумот не содржи никакви информации на опаковката од оригиналниот ЛП.
Симболи
Идејата за симболите е на Џими Пејџ. Во интервју од 1977 година тој изјавува: 'После сите тие срања со критичарите, им предложив на момците дека би била добра идеја да издадеме нешто тотално анонимно. Отпочеток сакав да ставам само еден симбол, но кога веќе е нашиот четврти албум и ние сме четворица подобро би било да одбереме сите по еден симбол. Јас го дизајнирав мојот и сите други си имаа нивни причини за нивните симболи'.
Иако изјавува дека сам го дизајнира неговиот симбол, никогаш не открива што го инспирирало. Според некои, симболот се појавил во 1557 претставувајќи го богот Сатурн. Симболот е познат како ЗоСо, но Пејџ вели дека не сакал симболот да биде збор.
Џон Пол Џонс го одбира неговиот симбол од 'Книгата на Знаци' на Рудолф Коч и претставува еден круг испреплетен со трифекта, симболизирајќи личност која псоедува самодоверба и способност.
Роберт Плент сам го дизајнира симболот со пердув во круг инспириран од симбол од цивилизацијата Му.
Постои и петти помал симбол од пејачката Сенди Дени, која гостува на албумот и симболот го претставува нејзиниот придонес за песната The Battle of Evermore. Симболот претставува три триаголници кои се допираат на врвовите.
Опаковка
Пејџ објаснува дека сака да го истакне контрастот меѓу селска и градска средина кој првпат се појавил во Лед Зепелин 3: 'Ја претставува промената во рамнотежата која се случуваше. Имаше еден стар селанец и многу станови кои се рушеа. Само сакавме да кажеме дека треба да се грижиме за земјата а не да ја силуваме и грабаме'.
За значењето на сликата на опаковката тој изјавува: 'Насловната слика е всушност нешто што требаше да ги натера луѓето да размислуваат, а не јас да им објаснувам што сум сакал да кажам, тоаби било навистина разочарувачки за вашата лична авантура во музиката'.
Опаковката се наоѓа во десетте 'Класични опаковки за албуми' на поштенската компанија Ројал Мејл кои се одбрани за издание на поштенски маркици  во јануари 2010 година.
Внатрешната илустрација, наречена The Hermit, е придонес на Берингтон Колби и е инспирирана од тарот картата со исто име. Џими Пејџ го претставува ликот во концертниот филм на групата The Song Remains The Same од 1976. Сликата од внатрешноста на опаковката е наречена View in Half or Varying Light e продадена на аукција во 1981 под истото име.
Фонтот на текстот за песната Stairway to Heaven испринтан на внатрешноста од опаковката е придонес на Џими Пејџ. Наводно го нашол во списание за уметност и занаетчиство наречено The Studio кое датира од крајот на 19 век. Му изгледало интересно и некој му направил цела азбука од истиот фонт.
Критики
Непосредно пред издавањето на албумот, голем број рекламни пораки содржејќи ги симболите на членовите на групата се објавуваат низ музичките весници.
Лед Зепелин 4 веднаш станува огромен хит и влегува на Британската топ список на првото место и останува таму цели 62 недели. Во САД се појавува на втората позиција на топ листите но останува на неа подолго од неговите претходници и станува најпродаваниот албум во САД кој не бил на првата позиција (туку на втората). Најголемиот успех за групата, според критичарите како и комерцијално, е Лед Зепелин 4. Според други критичари албумот е ремек-дело.
Признанија и награди
Читателите на списанието Кју во 1998 година го изгласаа Лед Зепелин 4 за 26-от најдобар албум на сите времиња, а во 2000 година, списанието го стави на истата позиција на списокот на 100те најдобри Британски. На списокот на 500те најдобри албуми на сите времиња на списанието Ролинг Стоун, албумот се наоѓа на 66тото место. На Пичфорк Медиа (Американско интернет списание) го рангира на 7то место на својата листа од 100 најдобри албуми од 70-тите години.