cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Влада Вукоичиќ
Мега Визура
Во 2010 година, Вукоичиќ стана главен тренер на КК Мега Визура од Белград, во кошаркарската лига на Србија. Во својата прва сезона со клубот, Мега Визура ја заврши почетната фаза на сезоната на 4-то место со скор 15-11 со што се квалификуваше за последната фаза (Суперлига) на натпреварувањето. Таа година Мега Визура заврши на последното место со скор 3-11.
Црвена звезда
На 15 април, неколку дена по поразот од Мега Визура, беше објавено отпуштањето на Вукоичиќ, додека Дејан Радоњиќ, кој беше тренер на ривалите од Јадранската лига, КК Будуќност, беше именуван како замена со претседателот на клубот Човиќ кој како причина го наведе „очигледно влошување на формата“. за промената.
МЗТ Скопје
На 24 јуни 2013 година стана селектор на македонскиот кошаркарски шампион МЗТ Скопје. Во декември 2013 година тој поднесе оставка и беше заменет со Зоран Мартич.
Младински тимови на Србија
Во 2007 година, Кошаркарската федерација на Србија (КСС) го именуваше Вукоичиќ (во тоа време беше тренер на ФМП Железник на клупско ниво) за главен тренер на српската репрезентација до 20 години за претстојното Европско првенство за играчи до 20 години во Словенија и Италија.
И покрај тоа што го загубија првиот натпревар против кодомаќинот Словенија, тимот на Вукоичиќ брзо тргна на вистинскиот пат, победувајќи ги сите натпревари до крајот, вклучувајќи го и финалето против Шпанија и одбраната на титулата.
Четири години подоцна, во 2011 година, Вукоичиќ, кој сега ја тренира Мега Визура на клупско ниво, добил барање да биде тренер на српската репрезентација до 18 години на еврошампионатот во Полска.
Помошник тренер на Србија
Кон крајот на летото 2012 година, пред квалификациските натпревари за Евробаскет 2013, Вукоичиќ се приклучил на тренерската поставеност на државната репрезентација како еден од тројцата помошници на селекторот на репрезентацијата на Србија, Душан Ивковиќ. Србија успеа да се квалификува и покрај тоа што загуби 5 натпревари, вклучително и од Миноус, Естонија.
Кносос
Кносос (грчки: Κνωσός) бил древен град на островот Крит, престолнина на легедарниот крал Минос и најголем културен центар за време на периодот на раните егејски цивилизации. Градот во континуитет бил населен 7000 години, започнувајќи со неолитски населби околу 7-от милениум п.н.е., сè додека не бил напуштен поради некоја голема катастрофа cca 1375 п.н.е. со што е означен падот на миноската цивилизација. На Крит исто така се родило и најстарото писмо на европска почва, што го покажува културниот и цивилизацискиот дострел на луѓето што живееле на островот. Кносос се наоѓа на 6 километри од Ираклион, денешниот главен град на Крит. Археолошкото наоѓалиште бил откриен во 1878 година од страна на грчкиот археолог Минос Калокеринос. Најважните археолошки откритија ги направил Артур Еванс во 1900 година.
Кносос во митологијата
Во старогрчката митологија Кносос и Крит биле овековечени во многу легенди. Според подоцнежните Грци планината Ида, која се наоѓа на Крит, било местото каде што Реја, божицата-земја, го родила Зевс. Таму тој бил хранет од природата само со мед и козјо млеко, одгледуван од нимфите и заштитуван од група на младинци од неговиот татко Кронос кој сакал да го убие. Во друг мит пак се споменува како Зевс заедно со Европа имал син, Минос, кој подоцна станал крал на Кносос, Крит како и целиот егејски басен. Минос живеел за време на херојскиот период, а владеел три генерации пред почетокот на Тројанската војна. Секоја деветта година одел во пештерата Иду каде што Зевс го советувал како да владее. Тој изградил голема флота и ја воспоставил критската талесократија. За Атињаните тој бил бездушен тиранин кој ги жртвувал нивните деца на Минотаурот, кои Атина требала да ги испраќа секоја година како данок. Минос во својот двор го држел познатиот митски градител Дедал кој за него ја изградил грандиозната палата и познатиот лавиринт во кој бил сместен Минотаурот, синот на Миносовата жена Песифаја заедно со еден бик. Откако Дедал побегнал на Сицилија, Минос решил да го бара од тамошниот крал Кокал. Во кралскиот дворец на Кокал, од страна на неговата ќерка бил убиен кралот Минос со топла вода. По смртта тој се спуштил во подземјето каде што станал судија кој им го определувал патот на душите на починатите. Овие легенди биле единственото нешто што се знаело за историјата на Крит сè до XIX век.
Откривањето на Критската (Миноска) цивилизација
Рушевините во Кносос биле откриени во 1878 година од страна на Минос Калокеринос - грчки ловец на антиквитети. По Калокеринос неколку луѓе се обиделе да вршат ископувања на наоѓалиштето, но прв кој започнал систематски ископувања бил Артур Еванс на 16 март 1900 година. Еванс целосно си го посветил животот на истражувањата на ново пронајдената цивилизација која тој ја именувал како Миноска. Со голема помош на д-р Данкан Мекензи и м-р Фуфе кој бил архитект и работел во Британското школо во Атина, Еванс ангажирал голем број на физички работници кои ги вршеле ископувањата и за многу краток период откриле еден значаен дел од некоја градба која била наречена “Палатата на Минос“. По извршените ископувања била извршена периодизација на миноската култура која била поделена на : -	Раноминојски период (2600 — 2200 п.н.е.) -	Средноминојски период (2200 — 1600 п.н.е.) -	Доцноминојски период (1600 — 1200 п.н.е.) Хронолошките граници на секој период биле одредени според предметите од Египет и Месопотамија кои биле пронајдени во наоѓалиштето за време на ископувањата.
Палатата на Минос
Големата палата била постепено градена помеѓу 1700 и 1400 п.н.е. со постепени обновувања по уништувањата. Палатата има интересен изглед, оригиналниот план не може да се препознае поради подоцнежните модификации. Околу 1300 соби биле поврзани со ходници со варирачки димензии и правци, што претставува доста различен стил од другите палати градени во исто време, во кои собите биле поврзувани преку неколку главни ходници. Палатата зафаќала површина од 24000 квадратни метри што вклучувале и театар, четири главни влеза на сите страни на светот и големи складишта. Во складиштата се наоѓале големи вази наречени питоси во кои биле чувани масло, жито, исушена риба, маслинки и разни семиња. Многу од залихите биле правени во палатата која имала мелници за жито, преси за масло и вино. Под питосите имало камени дупки користени за чување на вредни предмети, како злато и сребро. Во градбата на палатата биле искористени сложени архитектонски техники како на пример: дел од ѕидовите биле високи и по пет метри.
Палатата имала барем три одвоени системи за спроведување на водата. Еден за довод на вода, еден за исфрлање на непотребната вода од дождовите и еден за канализацијата. Преку аквадукти водата била пренесувана од околните извори до палатата и центарот на градот. Градот немал скриени извори на вода како во Микена и бил релативно ранлив на напади. Санитарниот одвод водел преку затворен систем во палатата до канализацијата надвор од градот. Поради честите поројни дождови палатата морала да има и одвод за спроведување на непотребната вода. Бидејќи палатата се наоѓала на рид и била често изложена на морски ветришта, палатата имала добар систем на воздушна вентилација. Ѕидовите на палатата биле украсени со фрески на кои се претставени игри со бикови и митолошки сцени. Овие фрески биле изработени на многу софистициран начин со многу бои, и за разлика од уметноста во Средното и Новото Египетско царство, на овие фрески немало претстави со воени мотиви. Одлика на критската уметност е тоа што мажите биле претставени со руса кожа, а жените со млечно бела боја на кожата. Речиси сите претстави се на млади и возрасни луѓе со неколу досега пронајдени слики со деца и стари. На сцените се прикажани голем број на активности како: риболов, собирање на цвеќиња и спортски подвизи. Во централниот дел на палатата се наоѓала собата во која се наоѓал претстолот или церемонијалниот комплекс во кој живееле или кралот или врховниот свештеник.
Крајот на Кносос и критската култура
Уништувањето на Кносос во почетокот на XIV п.н.е. претставува најстар познат случај на минојска палата која била уништена во пожар и која никогаш на била обновена во истиот сразмер, без оглед на тоа што тоа место подоцна било користено од многу освојувачи. Останатите палати биле уништени на крајот на XIII век п.н.е., но не е возможно конкретно да се одредат ниту датумот ниту околностите под кои се случило уништувањето. Според мислењето на археолозите и трагите на ѕидовите, пожарот на палатата во Кносос се случил некаде помеѓу декември и април бидејќи во тој дел од годината дуваат најсилно јужните ветрови. Исто така стадата овци биле истиржени, волната разделена помеѓу жените, за ткаење и жетвата на житариците во некои делови била готова што исто така укажува дека пожарот се случил во пролет. Според Еванс постои можност градот да бил уништен и во земјотрес, ако се знае дека Крит лежи на подрачје со зголемена сеизмолошка активност. Денешната наука не е во можност да одреди дали имало земјотрес во минатото, па затоа оваа можност се остава како отворена. Против-тезите за оваа теорија се дека доколку некоја напредна цивилизација каква што била Минојската, доживее земјотрес првата непосредна реакција би била обнова. Но на Кносос нема докази дека после рушењата дошло до обнова. Сигурно некои од луѓето останале да живеат во некои делови на градот, но од пронајдените плочки нема знаци дека по катастрофата пак била обновена кралската палата или административниот центар.
Пехарес де Адаха
Пехарес де Адаха — општина во покраината Авила на автономната заедница Кастиља и Леон во Шпанија.
Хундхауптен
Хундхауптен (Hundhaupten) — општина во округот Грајц, во Тирингија, Германија.
Ордруф
Ордруф (Ohrdruf) — мал град во округот Гота, во сојузната покраина Тирингија, Германија. Се наоѓа на 30 километри југозападно од Ерфурт.
Полиц
Полиц (Pollitz) — село и поранешна општина во округот Штендал, во Саксонија-Анхалт, Германија. Од 1 јануари 2010, е дел од општината Аланд.
Марко Крале и Љутица Богдан
Марко Крале и Богдан Лутица (српски: Марко Краљевиһ и Љутица Богдан) - српска епска (јуначка) песна.
Содржина
Тројца војводи, Крале Марко, Реља од Призрен и Милош од Поцерје, патуваат од Косово до приморјето, а патем доаѓаат до лозјето на Богдан Лутица. Реља го гази лозјето со коњот, а Крале Марко го предупредува да не го прави тоа, зашто еднаш и тој направил така, па едвај се спасил од гневот на Богдан. Тогаш, во лозјето пристигнува Богдан и Крале Марко ги наговара другарите да побегнат, но Реља и Милош претпочитаат да се борат. Притоа, тие се договараат Реља и Милош да се борат со Богдан, а Крале Марко со неговите 12 војводи. Марко лесно ги заробува војводите на Богдан, а тој пак ги заробува Реља и Милош. Марко е преплашен и сака да побегне, но останува верен на дадената заклетва дека секогаш ќе им помага на своите побратими. Истовремено, и Богдан е исплашен од Марко, па му предложува да се помират и да си ги разменат заробениците. Потоа, сите заедно пијат вино.
Осврт кон песната
Песната „Марко Крале и Богдан Лутица“ прв ја запишал Вук Караџиќ, кој ја слушнал од ајдукот Тешан Подруговиќ.
Целакант
Целакантите често се нарекуваат живи фосили. Биле познати само од фосилните примероци сè додека не била фатена жива риба кај брегот на Мадагаскар. Целакантите многу малку се смениле во последните 90 милиони години. Тие ги користат своите перки наизменично како нозе наместо да ги користат истовремено.
Упсала (округ)
Управа
Главна цел на окружниот административен одбор е спроведување на целите утврдени во парламентот и владата, усогласување на локалните и државните интереси, унапредување на развојот во округот, воспоставување на регионални цели, запазување на јавниот ред и раководење со правните постапки. Окружниот административен одбор е владина служба на чие чело стои управник.
Окружниот совет на Упсала (Landstinget i Uppsala län) е задолжен за здравството и јавниот превоз.
APG II
APG II (2006) е кратенка за класификација на скриеносемениците што во 2006 година ја објавила Групата за истражување на филогенијата на скриеносемениците (APG). Во 2009 г. истата е заменета со преработената шема APG III.
Минковскиев простор
Минковскиев простор или Минковскиев време-простор е комбинација од Евклидов простор и време во четири-димензионален многуструкост каде временскиот интервал помеѓу било кои два настани е независен од инерцијалната рамка на однесување.Најпрво развиена од математичарот Херман Минковски за Максвеловите равенки за електромагнетизам, математичката структура на Минковскиевиот време-простор се покажала како последица од специјалните постулати за релативноста.
Четиридимензионален Евклидов време-простор
Во 1905, а подоцна објавено во 1906, Анри Поенкаре покажал дека земајки го времето како имагинарна координата на времепросторот (√ ct),а Лоренцова трансформација може да се гледа како ротација на координати во четиридимензионалниот Евклидов простор каде три реални координати ја претставуаат вселената, а една имагинарна координата, претставувајќу ги времето, како четврта димензија.Бидејќи просторот станува псевдо-Евклидов простор, роцатијата е претстава на хиперболична ротација,иако Поенкаре не дал никаква интерпретација,неговата цел била само да ја објасни Леренцовата трансформација во термини од познатата Евклидова ротација.
Оваа идеја била елаборирана од Херман Минковски, кој ја користи за објаснување на Максвеловите равенки во четири димензии,покажувајќи ја директно нивната инваријанта под Лоренцова трансформација.Тој понатаму ја реформулирал во четири димензии тогаш скорешната теорија на специјална релативност на Алберт Ајнштајн.Од ова тој заклучил дека времето и просторот треба да се третираат еднакво,и така издигнал неговиот концепт од настани кои заземаат место во унифизиран чпетиридимензионален времепростор континум.
Минковскиев простор
Во понатамошен развој, тој дал алтернативна формулација од оваа идеја дека користел реална координата за времето наместо имагинарна, претставувајки ги четирите променливи (x, y, z, t) на просторот и времето во координатна форма во четиридимензионален простор афин просотр. Бодови во оваа просторна кореспондација од настани во времепростор.Во овој простор,дефинирано е светол конус поврзано со секоја точка (види дијаграм горе), и настаните не се на светлиот конус се класифицирани од нивната релација до темето како просторно или временско.Тоа е главно овој поглед од времепросторот што е сегашен,иако постариот поглед инволвира имагинарно време исто така влијаел специјалната релативност.Минковски,свесен од фундиментално  преформулирање на теоријата која тој ја направил,рекол "Погледите на просторот и времето што јас посакувам да лежат пред вас беа заоблени од земјата на експерименталната физика,во тоа лежи нивната сила.Тие се радикални. Хенсфортовиот простор и времето, се осудени на пропаст да испарат во обични сенки,и само унија од двете ќе оствари независна реалност."
- Херман Минковски, 1907
Математичка структура
За преглед ,Минковскиевиот простор е
4
-димензионален реален векторски простор опремен со негенерирани ,симетрички билинеарни форми од просторот на тангентата и секоја точка во времепросторот ,овде е едноставно наречен Минковскиев внатрешен производ, со знак
(+,−,−,−)
или
(−,+,+,+)
. Во практика,еден мора да не биде на тангентите простори.Векторскиот простор во природа на Минковскиевиот простор дозволува канонички идентификации од векторите во тангентните простори на точки(настани) со вектори(точки,настани)во самиот Минковскиев простор. For some purposes it is desirable to identify tangent vectors at a point
p
with displacement vectors at
, which is, of course, admissible by essentially the same canonical identification.
Потписот се однесува на кој знак Минковскиевиот внатрешен производ принесува кога даден простор и време се засноваат на вектори како аргументи. Генерално,мамематичарите и генералните релативци прферираат поранешен додека практичните физичари се стремат да го користат доцниот. Аргументите на поранешниот(чисти просторни вектори принесуваат позитивни "норми-квадрат") вклучувајќи "континуитет" од Евклидовиот случај кореспондира со нерелативниот лимит
c → ∞
. Аргументите за доцниот(чисти просторни вектори принесуваат негативни "норми-квадрат") вклучувајќи дека спротивно сеприсутноста минус знак во практична изика ќе исчезне.
Математички поврзано со оваа билинеарна форма е тензор од типот
(0,2)
во секоја точка во времепросторот, нареченаМинковскиева метрика. Минковскиевата метрика,билинеарната форма,и Минковскиевиот внатрешен производ се всушност сите многу исти објекти.Во координатите,ова е
4×4
матрица која претставува билинеарна форма. Чувајќи го ова на ум може да олесни она што следува.
За споредба, во генералната релативност,  Лорентцовиот колектор
L
е опремен со метрички тензор
g
, кој е недегенериран симетричен билинеарен по форма на тангентниот простор
TpL
и во секоја точка p на
.Во координатите ,може да репрезентира со
матрицазависејќи од позицијата на времепросторот.Минковскиевиот простор е компаративен со едноставен случај од Лоренцовиот колектор.Неговиот метрички тензор,наречен   Минковскиева метрика,е координата на иста симетричка матрица на секоја точка од
M
, и неговите аргументи можат ,од нагоре да бидат земени како вектори во самиот времепросторот.
Претсавувајќи повеќе терминологија (но не повеќе структура),Минковскиевиот простор е псевдо-Евклидов простор со тотални димензија
и знаци
(3, 1)
.Елементи од Минковскиевиот простор се наречени настани. Минковскиевиот простор е често одбележан
R3,1
R1,3
за да го истакне избраниот знак,или само
Псевдо-Евклидови метрички генерализации
Минковкиевата метрика η е метрички тензор од Минковскиевиот простор. Е Псевдо-Евклидова метрика.Како таква е недегенерирана симетричка билинеарна форма,вид
(0,2)
тензор.Прифатени два аргументи
up, vp
, вектори во
TpM, p ∈ M
p
во
M
. Поради горенаведените канонички идентификации од
TpM
with
самиот,ги прифаќа аргументите
u, v
со двата
u
и
v
.
Како нотациони конвенции,векторите v воM, се наречени 4-вектори, се одбележани во  in санс-сериф закосени, и не ,како заеднички во Евклидовите  поставувања, со задебелени
. Доцниот е генерално резервиран за
3
-вектор дел(ќе биде најавен доле) на
4
-вектор.
Дефиниција
принесува како внатрешен производ структура на
, претходно и исто хенсфорт ,наречен Минковскиев внатрешен производ, слично на Евклидовиот внатрешен производ, но опишува различна геометрија. Следел својства.
Првите два услова покажуваат билинеарност.Дефинирајќи разлика помеѓу псевдовнатрешен производ и внатрешен продикт правилно е дела порано е   не  барано да биде позитивно дефиниран, тоа е ,
η(u, u) < 0
е дозволено.
NGC 1462
NGC 1462 — спирална галаксија во соѕвездието Бик, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Минковскиев простор
Псевдо-Евклидови метрички генерализации
Два вектора
NGC 1462
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 1462 се споменува и како MCG 1-10-10, CGCG 417-7.
Откривање
Објектот е откриен на 13 септември 1864 година од страна на Алберт Март, со помош на рефлекторски телескоп, чијашто леќа имала пречник од 48 см.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, NGC 1462 е од видот S. Видливиот сјај со голо око изнесува 14,4 m, а оној во рамките на интервалот од минималната до максималната честота 15,2 m, додека површинскиот сјај изнесува 13,4 m/лм2. NGC 1462 има привидни димензии од 0,9' х 0,5'.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Неговата ректасцензија, односно аголот измерен меѓу еклиптиката и небесниот екватор со теме во пролетната точка, изнесува 3 ч 50 м 23,4 с, а неговата деклинација, односно висината на лакот на тој агол, + 6° 58' 23". Положбениот агол на објектот е во износ од 48°.
Александар Арон
Александар Арон (роден во 1766 во Хоенфелд, Баварија - починал на во Париз) бил германски и француски шахист и шаховски композитор од еврејско потекло. Автор е на многу значајни шаховски дела, и една од првите збирки на шаховски композиции.
NGC 1462
Други поделби
Проучување на NGC 1462 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 13945. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 177; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 72. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 1499.
Минковскиев простор
Псевдо-Евклидови метрички генерализации
се речени да бидат ортогонални ако
η(v, w) = 0
Александар Арон
Во 1793 година се преселил во Париз, и набргу станал еден од најдобрите шахисти во Франција.
Во 1838, го победил Хауард Стонтон во Лондон.
Минковскиев простор
Псевдо-Евклидови метрички генерализации
Вектор
e
е наречен единица вектор ако
η(e, e) = ±1
.Основа за
содржана од заеднички ортогонални единици вектори е наречен ортонормална основа.
За дадена инертна рамка, ортонормална основа во простор,комбинирана со инија на временски вектор,форми на ортонормални основи во Минковскиев простор. Бројот од позитивни и негативни унии на вектори во таква основа се попраавени од пар од броеви,еднаков на знаците од билинеарната форма поврзана со внатрешниот производ. Ова е Силвестеров закон на инертност.
Повеќе терминологија (но не повеќе структура ): Минковскиевата метрика е псевдо-Риеманова метрика,по специфично,Лорентцова метрика,дури поспецифично,Лорентц метрика,резервирана за
-димензионална рамна простор-време со која преостанатата двосмисленост само е значајна конвенција.
Минковскиева метрика
Од двата постулати на специјална релативност следува време-простор интервал меѓу двата настани
1, 2
,
е независно од инертната избрана рамка. Факторот
±
Знакот од метриката е дефинирам во литературата,овој квантитет не е константо именуван. Интервалот (дефиниран тука) е понекогаш прикажан како квадратен интервал. Even the square root of the present interval occurs. Кога знакот и интервалот се поправени,двосмисленоста сè уште останува како и координатата е временска координата. Можеби е четврта,или можеби е нулта.Ова не е исцрпна листа од нотни неправилности.Фактот на живот што еден мора да ја провери дефиницијата прво нешто што еден ја советува литературата на релативитет.
Поседноста на интервалот под координатни трансформации меѓу инертни рамки следи од поседност од
(или со знак
), обезбедени од трансформациите се линеарни .Оваа This квадратна форма може да се користи да се дефинира билинеарна форма
од поларниот идентитет .Оваа билинеат форма може да се заврти напишана како
каде
[η]
е
4×4
матрица поврзана со η. Можеби збунувачки, ознака
само со η е како обична практика. Матрицата е прочитана од иксплицитна билинеарна форма
и билинеарната форма
со која делот почнува преспоставувајќи нејзиното постоење ,е сега идентитет.
За одреденоста и кратка презентација,знакот
(−,+,+,+)
е усвоен подолу.Изборот има не физички импликации. Симетричната група ја зачувува билинеарната форма  со еден избор од знаци е изоморфна со симетрична група зачувана од друг изнор од знаци .Ова значи дека двата избора се согласност со двата постулати на релативност.
Стандардни основи
Стандардна основа за Минковскиевиот простор е поставена од четири заеднички ортогонални вектори { e0, e1, e2, e3 } како Овие услови може да бидат запишани компактно во форма
Релативно до стандардна основа,компоненти од вектор
v
се запишани
. Компонентот
v0
е наречен временски компонент од
додека другите три компоненти се просторни компоненти. Просторните компоненти од
4
-вектор
може да идентификуваат со
3
Во врска со компоненти ,Минковскиевиот внатрешен производ меѓу два вектора
и
w
Тука намалување на индексот е користено со метрика. Технички, не дегенерирана билинеарна форма обезбедува мапа помеѓу векторски простор и неговиот двојник , во овој контекст,мапата е меѓу тангентниот простор од
и котангенсиот простор од M. Во точка на M,тангенсниот и котангенсиот простор се двојни векторски простори. Како и автентичниот внатрешен производ на векторски простор со еден среден аргумент, од Ризовата претставувачка теорема ,може да се израси со акција од линеарна функција на векторскиот простор ,исто држи значење за Минковскиевиот внатрешен производ на Минковскиевиот простор.
Дури и
vμ
се копоненти на вектор во тангентен простор,тогаш
се компоненти од вектор во котангенсен простор (линеарно функционални).Поради идентификацијата на векторите во тангенсниот простор со вектори во
M
самиот, овој не најчесто игнориран, и вектори со помали индикации се прикажани како коваријантни вектори . Во оваа доцна интерпретација,коваријантни вектори се (скоро секогаш имплицитни) идентификувани со вектори (линеарно функционални) во двојни од Минковскиев простор. Оние со горни индекси се контраваријантни вектори.На исти начин,инверзно од мапата од тангентите до котангентните простори, експлицитно дадени од инверзно
η
претставата на матрицата, може да сее користи да се дефинира зголемување на индекс. Компонентите од инверзот се одбележани
ημν
. Се случува
. Овие мапи меѓу векторски простор и неговиот двојник може да се обележани
η♭
(eta-flat) и
η♯
од музички аналогии.
Докажаното време за стабилноста на самиот формализам,понекогашсе прикажува како индексна гимнастика, осигурува движење на вектори околу и менување на контраваријантниот и коваријантниот вектор и обратно е математички звук .Неточните изразувања   се стремат да се прикажат брзо.
Лорентцови трансформации и симетрија
4
димензии. Другите трансформации се тие што го одржуваат интервалот и си одат од потекло фиксни.Дадена билинеарна форма поврзана со Минковскиева метрика,адекватната група следи директно од теоријата (во конкретна дефиниција) од класична група. Е поврзана со поврзан член, еден треба да идентификува
η
(во оваа матрична презентација) со матрицата
Φ
.
Соодветната група
O(3,1)
Помеѓу наједноставните Лорентцови трансформации е Лорентцовото зголемување.За референца ,зголемување во
-насока е дадено од
каде
е Лорентцов фактор, и
Други Лорентцови трансформации се чисти ротации,и оттука елементите од a SO(3) подгрупа од
.Генералната гомогена Лорентцова трансформација е производ од чисто зголемување и чиста ротација.Нехомогена Лорентцова трансформација е хомогена трансформација следена од транслација од просторот и времето.Специјални трансформации се оние кои инвертираат просторни координати (
P
) и временска координата (
T
) соодветно, или двете
(PT)
Сите четири вектори во Минковскиевиот простор се трансформираат ,по дефиниција, следејќи ја истата формула под Лорентцовите трансформации. Минковскиев дијаграм илустрира Лорентцови трансформации.
Причинска структура
Вектори
се класифицирани според знакот од
c2t2 - r2
. Векторот е временски ако
c2t2 > r2
, просторен ако
c2t2 < r2
, и нулти или светол ако
. Ова може да биде искажано во термини на знаци
η(v,v)
,но зависи од потпишувањето. Класификацијата на секој вектор ќе биде иста во сите рамки од референцата,поради неваријантнтоста на интервалот.
v
,постои линија на светот од константа на брзината поврзана со неа , претставувајќи ја правата линија во Минковскиевиот дијаграм.
Кога е избрана насока на времето, временските и нултите вектори можат понатаму да се распаднат во разни класи .За временските вектори еден има Нулти вектори паѓаат во три класи:
(0,0,0,0)
, и Просторните вектори се на друго место .Терминологијата произлегува од фактот дека просторните одделени настани се поврзани од вектори кои се побрзи од светлината ,и неможат никако да си влијаат еден на друг.Заедно со просторните и светлите вектори има вкупно 7 класи.
Ортогоналните основи за Минковскиевиот простор мора да се сочинуваат од еден временски и три просторни  единица вектори.Ако еден сака да работи со не-ортогонални основи можно е да има други комбинации од вектори. На пример,еден може лесно да конструира (не-ортогонални) основи составена целосно од нулти вектори,наречени нулти основи. Над реалните, ако два нулти вектори се ортогонални (нула Минковскиев тензор вредност ), тогаш мораат да бидат пропорционални. Сепак,дозволувајќи комплексни броеви,еден може да се здобие со нулта тетрада,која е основа сочинета од нулти вектори,некој кои се ортогонални еден на друг.
Векторските полиња се наречени временски,просторни или нулти ако поврзаните вектори се временски просторни или нилти во секоја точка каде полето се дефинира.
Хронолошки и последични релации
Ако x, y ∈ M. Ние речеме дека
Обратна триаголна нееднаквост
Ако v и w се заедно идно насочени временски четири-вектори,тогаш во (+ - - -) знаци конвенција во норма,
Различен број на димензии
Строго кажано,Минковскиевиот простор реферира за математичка формулација во четири димензии. Сепак, математиката може лесно да биде продолжена или поедноставена да создаде аналогија "Минковскиев простор" ако некој број од димензии. Ако
n ≥ 2
-димензионален Минковскиев простор е вектор простор од реална димензија
n
на која има константна Лорентцова метрика од знаци (n − 1, 1) или (1, n − 1). Овие генерализации се користени во теории каде просторвреме е претпоставено дека има повеќе или помалку од
4
димензии. Стринг теоријата М-теоријата се два примера каде
n > 4
.Во стринг теоријата,се појавува конформално поле со теории со
1 + 1
просторбреме димензии.
Рамен наспроти закривен простор
Како рамен времепростор, трите одделни компоненти од Минковскиевиот простор секогаш ја почитуваатthe  Питагоравата теорема.Минковскиевиот простор е  соодветна основа за специјалната релативност .добар опис од физичкиот систем над конечни растојаанија ви системи без значителна гравитација. Сепак,во ред да се земе гравитацијата во сметка,физичарите користат теорема од генерален релативитет,која е формулирана со математичка од неевклидова геометрија.Кога оваа геометрија е користена како модел од физички простор,е познато како крив простор.
Роберт Шилер
'''Роберт Ј. Шилер' (англиски: Robert J. Shiller'') – американски економист, добитник на Нобеловата награда во 2013 година.
Образование и кариера
Шилер дипломирал во 1967 година, на Универзитетот на Мичиген (University of Michigan), во 1968 година магистрирал на Масачусетскиот институт за технологија (М.И.Т.) (Massachusetts Institute of Technology, M.I.T.), каде докторирал во 1972 година. Во периодот 1972-1974 работел како доцент на Универзитетот на Минесота (University of Minnesota), а учебната 1974-1975 ја поминал како гостин-професор на Националното биро за економски истражувања (НБЕР) (National Bureau of Economic Research, NBER) и во М.И.Т. Од 1975 до 1980 година работел како вонреден професор на Универзитетот на Пенсилванија (University of Pennsylvania), а во учебната 1980-1981 повторно бил гостин на НБЕР и на Универзитетот Харвард (Harvard University). Во учебната 1981-1982 бил гостин-професор на М.И.Т., а од 1982 година работел како професор на Универзитетот Јеил (Yale University).
Поважни публикации
Шилер е автор на поголем број трудови во врвните економски списанија, од кои позначајни се:
Исто така, Шилер е автор и на неколку книги:
Награди и признанија
Покрај професорската дејност, Шилер извршувал и повеќе други функции: во 2005 година бил избран за потпретседател на Американското економско здружение (American Economic Association); од 1979 година е истражувач на НБЕР; од 1990 до 2004 година бил член на советодавниот панел при Федералната резервна банка на Њујорк (Federal Reserve Bank of New York); во 1991 година бил еден од основачите на фирмата „Кејс Шилер Вајс“ (Case Shiller Weiss, Inc.); во 1994 година бил избран за член на Американската академија на уметностите и науките (American Academy of Arts and Sciences); во 20013 година бил избран за член на Американското филозофско друштво (American Philosophical Society); во 2003 станал колумнист на „Project Syndicate“; во 2006 година станал член на Американското финансиско здружение (American Finance Association); во 2009 година ја добил наградата на „Дојче банк“ за финансиска економија; во 2007 година станал колумнист на „Њујорк тајмс“; во 2012 година ја добил наградата на Чикашката стокова берза (Chicago Mercantile Exchange) и Истражувачкиот институт за математички науки (Mathematical Sciences Research Institute); најпосле, во 2013 година ја добил Нобеловата награда за економија, заедно со Јуџин Фама и Ларс Хансен.
Златен правоаголник
Златен правоаголник — правоаголник со должина на страните во златен сооднос, 1: \varphi \, (еден на фи), т.е. или околу 1:1.618.
За оваа фигура е карактеристично тоа што ако го отстраниме квадратот, преостанатата фигура е друг златен правоаголник; т.е., со исти пропорции како и првиот. Вака можат да се отстрануваат квадрати до бесконечност, при што соодветните агли на квадратите обликуваат бесконечна низа точки на златна спирала, која е единствената логаритамска спирала со ова својство.
Астрофизичарот и популаризатор на математиката Марио Ливио вели дека издавањето на делото „Божествена пропорција“ (итал. Divina Proportione) од Лука Пачоли во 1509, значело дека „со делото на Пачоли, златниот пресек станал достапен за уметниците во теоретските дела кои не биле претерано математички, и кое тие можеле да го користат“, многубројни уметници и аргитекти почнале да ги изработуваат своите дела во склад со златниот правоаголник, кој се сметал за естетски пријатен. Пропорциите на златниот правоаголник се забележуваат и во дела кои датираат пред Пачоли.
Конструкција
Златниот правоаголник може да се конструира само со шестар и линијар следејќи ја оваа постапка:
NGC 3359
NGC 3359 — спирална галаксија во соѕвездието Голема Мечка, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 3359 се споменува и како UGC 5873, MCG 11-13-37, CGCG 313-33, KARA 442, IRAS 10433+6329.
Откривање
Објектот е откриен на 28 ноември 1793 година од страна на Вилијам Хершел, со помош на рефлекторски телескоп, чијашто леќа имала пречник од 18,7 см.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Положбениот агол на објектот е во износ од 170°.
Други поделби
Проучување на NGC 3359 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 32183. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 24; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 4148. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број 662.
Користена литература
Sky Publishing Corp. and Cambridge University Press, 1985. (3098,238)
Бока
Бока (Bocka) — општина во округот Грајц, во Тирингија, Германија.
NGC 5833
NGC 5833 — спирална галаксија во соѕвездието Рајска Птица, заведена во Новиот општ каталог на длабоконебесни тела.
Објектот бил предмет и на други истражувања, па освен како NGC 5833 се споменува и како ESO 42-3, FAIR 840, IRAS 15066-7240.
Откривање
Објектот е откриен на 4 април 1835 година од страна на Џон Хершел, со помош на рефлекторски телескоп, чијашто леќа имала пречник од 18,7 см.
Податоци од набљудување
Според морфолошката класификација на галаксиите, NGC 5833 е од видот Sbc. Видливиот сјај со голо око изнесува 12 m, а оној во рамките на интервалот од минималната до максималната честота 12,8 m, додека површинскиот сјај изнесува 14 m/лм2. NGC 5833 има привидни димензии од 2,1' х 1'.
Астрономски податоци
Објектот е од епохата Ј2000.0. Неговата ректасцензија, односно аголот измерен меѓу еклиптиката и небесниот екватор со теме во пролетната точка, изнесува 15 ч 11 м 54,1 с, а неговата деклинација, односно висината на лакот на тој агол, -72° 51' 32"". Положбениот агол на објектот е во износ од 128°.
Други поделби
Проучување на NGC 5833 е вршено од повеќе истражувачи, па поради тоа е вклучен и во други познати збирки според различн критериуми на поделба. Така, во Каталогот на најважните галаксии (PGC), објектот се среќава со ознаката 54250. Во рамките на атласот на длабокото небо, Уранометрија 2000.00, објектот припаѓа на групата означена со бројот 468; додека во Каталогот на основни ѕвезди (GSC) е групиран под бројот 9266. Објектот е забележан и во фотографското истражување спроведено од Паломарската опсерваторија во 1958 година, каде што се споменува во групата под број N/A.
Битка кај Дарданелите (1654)
Позадина
Оваа поморска битка имала за цел затворање на теснецот Дарданели и негова блокада од страна на Венеција со цел да се прекине транспортот на Отоманското Царство од Цариград и неговата околина кој обезбедувал снабдување и засилување на копнените сили на Османлиите во нивните напори за освојување на островот Крит, кој бил под управа на венецијанска управа. Овој напад и блокада бил прв од неколкуте на Венеција во нејзините напори да ги спречат Османлиите.
Подготовка
На почетокот на поморската борбена и транспортна сезона од 1654 година, Република Венеција испратила поморска флота поддржана од многу холандски и англиски средоземни пиратски бродови во Егејското Море под команда на венецијанскиот благородник Џузепе Делфино. Оваа венецијанска флота стигнала до устието на Дарданелите на 16 април, откако изгубила 3 брода по пат. Венецијанската флота се состоела од 19 галеони, 2 галеаси и 8 галии. Командантот на флотата, Џузепе Делфино, бил венецијанскиот галеон „Сан Џорџо Гранде“. Вториот капетан на оваа флота, венецијанскиот благородник Даниеле Морозини, бил во галија, а друг венецијански благородник, Франческо Моросини, командувал со 8-те галии на венецијанската флота како „Командант на галијата“.
Отоманските сили својата операција за освојување на Крит ја започнале во 1645 година; Османлиите го освоиле најголемиот дел од островот и се справувале со опсадата на Кандија во 1564 година. Таа година со големи напори била формирана голема морнарица во Терсане-ји Амир. Во Средоземјето, за поддршка биле повикани и поморските флоти на гувернерот на Тунис и гувернерот на Триполи. Овие флоти успеале да стигнат до Дарданелите без да наидат на бродовите на Венецијанците и нивните сојузници. Флота од 30 едрени галони, 6 чамци или махони и 40 галии под команда на капетанот Кара Мурат-паша го напуштиле Цариград на 10 мај и пристигнале до Дарданелите во Егејското Море на 15 мај.
Тек
Според воениот план на капетанот Кара Мурат-паша, освен флотата која била оставена како резерва, која била задолжена за заштита на устието на Босфорот, најпрвин би држела морнаричката флота која имала за цел да стигне до Егејското устие на Босфор во три реда со воената наредба. Неговата флота билаформирана во 3 линии: најпрвин едрени бродови, потоа галеаси, потоа галии. Потоа, било планирано да се плови до Егејското Море без да се наруши овој воен ред.
Венецијанскиот адмирал презел акција на 15 мај. Планот на Делфино бил венецијанските бродови да застанат покрај османлиската флота и да ја нападнат османлиската флота одзади, откако османлиските бродови напредуваат во Егејското Море.
Но, венецијанската кампања не го следела планот на командантот. Поголемиот дел од венецијанските бродови брзо отпловиле кон позициите планирани за нив, па оваа операција не била координирана. Поголемиот дел од флотата напредувала брзо, а галеонскиот команден брод на Дефино, Сан Џорџо Гранде и вториот човек во команда, Даниеле Моросини „Аквила д'Оро и Орсола Бонавентура (капетан Себастиано Молино) и Маргарита) галеони и 2 бродови и 1 неподдржан одзади.заминаа.