cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
2022 m. Rusijos invazija į Ukrainą
Religinių bendruomenių reakcijos
Romos popiežius Pranciškus pasmerkė karą Ukrainoje bei tuos kurie jį sukėlė, per kuriuos ten „upės ašarų bei kraujo teka“, tačiau niekur konkrečiai neįvardino Rusijos. Jis visgi pasakė, jog čia karas ir siūlymai vadinti tai tik „karine operacija“ nepriimtini. Popiežius 40 minučių nuotoliniu būdu kalbėjo su patriarchu Kirilu. Anot popiežiaus, pirmąsias 20 minučių patriarchas skaitė iš kortelės karą teisinančias priežastis. Aš apie tai nieko nesuprantu, – atsakė popiežius, – mes ne valdiški dvasininkai, mes turime vartoti Jėzaus kalbą, ne politikos. Popiežius kvietė patriarchą Kirilą nebūti V.Putino patarnautoju ir jo „altoriaus berneliu“, už ką Rusijos stačiatikų bažnyčia oficialiai išreiškė pasipiktimą dėl „netinkamo tono“ bet ne turinio. Kita vertus, Popiežius Pranciškus apkaltino NATO, kurios „lojimas“ „prie Rusijos durų“ esą galėjęs paskatinti Rusijos į Ukrainą. Taip pat jis pasiūlė Vladimirui Putinui susitikti Maskvoje, tačiau atsakymo negavo.
Maskvos žydų rabinas, Pinchas Goldschmidt, nepakluso oficialiam Rusijos spaudimui remti karą, po ko jam teko išvažiuoti iš šalies. „Turime melstis kad šis karas greičiau pasibaigtų ir neišsiplėstų į branduolinį konfliktą“, pasakė jis.
Savanoriai užsieniečiai
Įvairiose valstybėse atsirado Ukrainos pusėje kovoti norinčių karių-savanorių. Siekdamas užtikrinti jiems legalų statusą, Ukrainos prezidentas įsakė formuoti tarptautinį legioną. Jis teigia, jog jau yra apie 16 000 savanorių, nors šis skaičius gali būti padidintas. Bent jau iš Amerikos, Anglijos daugiausia siūlosi jau kariavę, Afganistane ir kitur daug patyrę veteranai. Tokie dalykai nėra nauji, Antrojo pasaulinio karo metu 2000–3000 amerikiečių kariavo prieš fašistus Ispanijoje, savanoriškame Linkolno-Vašingtono batalione. Rusija perspėjo, jog tokie savanoriai bus laikomi ne kareiviais, o banditais. Pakliuvus nelaisvėn, su jais bus elgiamasi ne kaip su (kai kurias teises turinčiais) karo belaisviais bet kaip su nusikaltėliais.
Pačios savanorių valstybės bando savo piliečius nuo tokių sumanymų atkalbėti, ypač nepatariama neturintiems patirties. Gruzija bandė apie 200 savo savanorių neleisti išvykti iš šalies. Kanada pabrėžė, jog niekuo nebus atlyginta ir paragino kanadiečius verčiau stoti į savo pačių armiją. Savanorių yra ir tarp albanų. Jie teigia, kad pinigų jiems nemokama ir jie nieko iš Ukrainos neprašo. Iš viso savanorių yra tarp 27 valstybių, įskaitant Vokietiją, Japoniją, Prancūziją ir pan. Yra dargi pačios Rusijos piliečių, nors šiems galimybės grįžti atgal į Rusiją po to, matyt, nebus. 2022 m. kovo 25 d. pirmieji amerikiečių veteranai pasiekė fronto liniją ir ėmėsi kovos.
Karo pradžioje greitai priėmęs daug savanorių, vėliau šis legionas tapo reiklus, priimdamas tik jau turinčius kovos patirtį, po egzamino ir dargi po psichologinio bei pažiūrų patikrinimo nes atvyko šiek tiek tikrų, kraštutinių pažiūrų rasistų (šie į legioną nebuvo priimti). Dauguma pasisiūlymų vėliau buvo atmetama, tačiau kai kurie savanoriai vis viena pasirodė fronte, tikėdamiesi rasti kokią nors kitą juos priimsiančią grupę. Legione vyrauja JAV ir JK veteranai, kai kurie jų yra treniravę Ukrainos karius dar iki invazijai prasidedant. Jie pripažįsta jog čia kovoti sunkiau nei anksčiau Irake bei Afganistane. Pirmaisiais mėnesiais kovojo keli tūkstančiai tokių savanorių, dauguma ne legiono sudėtyje. Tam kad formaliai visiškai priklausytų Ukrainos armijai, legiono savanoriai pasirašydavo sutartį ir gaudavo atlyginimą, tiek pat kiek ir ukrainiečiai.
Rusija nuteisė mirties bausme kelis į nelaisvę pakliuvusius britų savanorius. Jie apkaltinti „vykdę nusikaltimą nusikalstamoje grupuotėje, prievartiniu valdžios paėmimu ar išlaikymu, buvę samdytais kareiviais bei teroristų (ukrainiečių armijos) treniravimu“.
Ekonominės sankcijos
NATO valstybės yra pareiškę, jog ginklu Ukrainos negins, tačiau imsis tokių rimtų ekonominių sankcijų, kiek tik įmanoma.
2022 m. vasario 24 d. Europos Komisijos vadovė Ursula fon der Lejen pasmerkė Rusijos veiksmus ir paskelbė, kad Europos Sąjunga įves masines sankcijas Rusijai.
Rusija išreiškė didelį nepasitenkinimą bei grasinimus dėl Japonijos jai pritaikytų sankcijų. Šveicarija laikėsi neutralumo, tačiau, jos žodžiais, „neutralumas nereiškia abejingumo“. Buvo apribojimai, kurie neleido Rusijai pasinaudoti Šveicarija kitų valstybių sankcijoms apeiti. Vėliau Šveicarija visgi prisijungė prie ES sankcijų.
Iki 2022 m. kovo 8 d. Vakarų bankai užblokavo juose saugomus Rusijos centrinio banko rezervus, siekiančius 630 milijardų dolerių. Daugelis Rusijos bankų buvo pašalinti iš „SWIFT“ mokėjimo sistemos, taip uždelsiant atsiskaitymus Rusijai už parduotą naftą. Europoje ir Amerikoje uždrausti bet kokie Rusijos lėktuvų skrydžiai. Atidėtas naujo Rusijos–Vokietijos dujotiekio po Baltijos jūra (Nord Stream 2) naudojimas (lygiagrečiai nutiestas Nord Stream 1 tebeveikia). Rusijoje deramai nebeveikia „VISA“, „Mastercard“ kortelės. V. Putinas prilygino visas šias sankcijas „karo paskelbimui“.
2022 m. kovo 8 d. JAV visiškai nutraukė naftos importą iš Rusijos, kuris iki tol sudarė apie 10 % viso jos naftos importo. JAV prezidentas siūlė Europos valstybėms tai padaryti drauge, tačiau šioms tam buvo sunkiau pasiryžti, nes jų perkami iš Rusijos naftos kiekiai didesni (apie trečdalis visos importuojamos naftos). Visgi Jungtinė Karalystė irgi pareiškė, jog iki metų galo pamažu tos naftos atsisakys. Nafta sudaro 44 % viso Rusijos eksporto. Jungtinėse Valstijose smarkiai pakilo degalų kainos.
Rusijai draugiška Kinija visgi taiko sankcijas įrangai, kurioje naudojamos amerikietiškos technologijos. JAV pagrasino, jog antraip sugebės uždaryti ištisas nuo šių technologijų priklausomas Kinijos firmas. 2020 m. nuo tokių JAV sankcijų nukentėjo Huawei.
Nuo Rusijos atsiribojo apie 330 firmų, pradedant „Samsung“, „Volkswagen“ bei „Alphabet“ ir baigiant „McDonald's“ bei „Coca-Cola“. Bandydama išvengti gamybos smukimo bei darbų praradimo, Rusija pradėjo nacionalizuoti pasitraukiančioms firmoms priklausančias įmones. Tarptautinių finansų institutas (būstinė Vašingtone) įvertino, jog Rusijos ekonomikai gresia apie 15 % smukimas atgal į 1999 m. lygį. Sankcijos didele dalimi panaikino 30 metų trukusią Rusijos integraciją į Europą.
Nuo 2022 m. kovo 23 d. Rusijoje ėmė trūkti būtiniausių prekių, nuo cukraus ir grikių iki vaistų ir higieninių tamponų. Dėl to pirmiausia kaltos ne tiek sankcijos, kiek paniški pirkimai: trūko ir tų prekių, kurioms sankcijos netaikomos (vaistams) bei tų, kurių Rusijos teigimu ji sau pasigaminanti pakankamai. Saratove prie cukraus jau buvo stovima eilėse pusantros valandos.
2022 m. kovo 31 d. V. Putinas pareikalavo, jog „nedraugiškos šalys“ nuo kito mėnesio už dujas mokėtų Rusijos rubliais, atidarydamos rublines saskaitas Rusijos bankuose. Antraip dujų tiekimas bus sustabdytas. JAV, Jungtinė Karalystė, Prancūzija, Vokietija, Japonija ir Kanada rubliais mokėti kategoriškai atsisakė. Mokėjimas rubliais pakeltų ekonominių sankcijų nusmukdytą rublio kursą. Pripažinusi, jog grėsmė likti visiškai be dujų bei naftos reali, Vokietija ėmėsi rengti planus šiai situacijai. Prioritetas bus teikiamas ligoninėms ir avarinėms tarnyboms, paskui gyvenamiesiems namams. Gamyba, vartojanti apie ketvirtį dujų, bus sustabdyta pirmoji. Bus ženklūs neigiami efektai ekonomikai, įskaitant prekių, paslaugų trūkumą bei nedarbą. Greitis Vokietijos automagistralėse bus apribotas iki 100 km/h. Lietuvos prezidentas Gitanas Nausėda pasakė, jog Europai laikas sustabdyti bet kokią energetikos prekybą su Rusija.
2022 m. balandžio 2 d. Lietuva tapo pirmąja Europos Sąjungos šalimi, visiškai atsisakiusia Rusijos naftos bei dujų importo. The New York Times pacitavo Lietuvos prezidento Gitano Nausėdos žodžius: jei mes tai galime, gali ir likusi Europa.
2022 m. balandžio 8 d. ES šalys sutarė nebepirkti Rusijos anglies už kurią per metus buvo sumokama apie 4,4 milijardo eurų. Sutarta jog nauji kontraktai nebus sudaromi jau dabar, tačiau esantys bus palaipsniui nutraukti per 4 mėnesius. Sutarta taip pat jog ES uostuose nebebus priimami Rusijos vėliavą keliantys laivai, nors apie du trečdaliai Rusijos laivų plaukioja su kitos šalies vėliava (tokios kur mokesčiai mažesni). Šių sankcijų aptarimas truko ilgiau ir susitarti buvo sunkiau. Galimai jau buvo uždrausta viskas ką galima pakenčiamai sunkiai uždrausti, nors tuo metu Rusija už parduodamą naftą bei dujas vis dar kasdien gaudavo iš ES panašiai tiek pat, kiek buvo pagalbos pavidalu suteikta Ukrainai per visą invazijos laikotarpį – apie milijardą eurų.
Nepaisant visų apribojimų, Rusijos pajamos iš parduodamos naftos bei dujų pirmuosius du mėnesius nuo invazijos pradžios ne tik nesumažėjo, bet dargi beveik dvigubai išaugo ir sieke 62 milijardus eurų. Buvo parduota mažiau, tačiau pakilo kainos. Kova sankcijomis irgi pasirodė nelengva, tačiau vakarų valstybės atsisakyti jos nesiruošė.
Kitos reakcijos
Rusijos žiniasklaidos priežiūros institucija (Roskomnadzor) visoms Rusijos žiniasklaidos priemonėms leido naudoti tik oficialią Rusijos pateiktą informaciją, nušviečiant įvykius Ukrainoje. Masinėms informacijos priemonėms Rusijoje draudžiama vadinti šiuos įvykius „puolimu, invazija ar karo paskelbimu“.
Rusija paprašė pagalbos iš Kinijos: ginklų, maisto kareiviams ir įvairios ekonominės paramos, kuri palengvintų sankcijas. Kovo 18 d. įvyko ilgas telefoninis pokalbis tarp JAV ir Kinijos prezidentų. JAV prezidentas perspėjo, jog, jei Kinija suteiks Rusijai pagalbą kare prieš Ukrainą, jai pačiai bus taikomos rimtos sankcijos. Kinijos prezidentas pareiškė nepritariantis karui, ragino derėtis, pažadėjo, kad šalis siųs humanitarinę pagalbą.
2022 m. balandžio 7 d. Jungtinių Tautų Generalinė Asamblėja 93 balsais prieš 24, 58 susilaikant, suspendavo Rusijos narystę Žmogaus Teisių Taryboje.
2022 m. gegužės 10 d. LR Seimas vienbalsiai priėmė rezoliuciją, kuria Lietuvos parlamentas pripažino Rusijos Federacijos vykdomą karą prieš Ukrainą ukrainiečių tautos genocidu.
Sportas ir menas
UEFA paskelbė perkelianti UEFA čempionų lygos finalą 2022 m. gegužės 28 d. iš Sankt Peterburgo į Paryžių.
Grėsmė iškilo ir Formulės 1 lenktynėms Sočyje, numatytoms 2022 m. rugsėjo 25 d. Po to, kai abejonę ten surengti lenktynes išreiškė pilotai Sebastian Vettel ir tuometinis čempionas Max Verstappen, Formulės 1 komandų vadovai išreiškė planus peržvelgti galimybes lenktynes rengti Rusijoje. Tą pačią dieną F1 pranešė, kad Sočio etapas atšaukiamas.
Europos transliuotojų sąjunga (EBU) paskelbė, kad Rusija šalinama iš 2022 m. Eurovizijos dainų konkurso. Tai įvyko ne iškart, anksčiau EBU neplanavo šalinti Rusijos iš konkurso, tačiau sulaukė šalių-dalyvių transliuotųjų spaudimo priimti tokį sprendimą.
2022 m. Pekino paralimpinių žaidynių išvakarėse, 2022 m. kovo 3 d., Tarptautinis paralimpinis komitetas pašalino Rusijos ir Baltarusijos sportininkus iš šių žaidynių.
2022 m. liepos 8 d. Aleksejus Gorinovas, Maskvos Krasnoselskio rajono tarybos deputatas ir diplomuotas teisininkas, buvo nuteistas kalėti septyneriems metas už prieš pasisakymą prieš siūlymą surengti vaikų šokio ir piešimo konkursą, nepaisant karo Ukrainoje. Teismo metu jis laikė plakatą „Ar jums dar reikia šito karo?“ Tai pirmas ilgametis teismo nuosprendis pagal griežtus naujus įstatymus.
Kosminių tyrimų programos
Iš pradžių NASA pranešė, kad šiuo metu vykstančios misijos Tarptautinėje kosminėje stotyje tęsis su planuotu Rusijos dalyvavimu. Visgi „Roscosmos“ pagrasino, jog Rusija gali atsisakyti periodiškai pakelti stotį aukštyn savo Progress laivais, nors prireikus stotį gali iškelti ir amerikietiškieji „Cygnus“. 2022 m. kovo 18 d. nauja rusų kosmonautų pamaina atvyko į stotį dėvėdama Ukrainos vėliavos spalvų (geltonos ir mėlynos) skrydžio kostiumus. Oficialiai kosmonautai tvirtino, jog spalvos „tik sutapimas“. Balandžio 2 d. Rusija pareiškė pasitraukianti iš Tarptautinės kosminės stoties projekto („nutraukianti kooperaciją“).
Sustabdyta taip pat 2022 m. ES planuota marsaeigio ExoMars misija (marsaeigis turėjo būti iškeltas į kosmosą rusiška raketa).
Biologiniai ginklai
2022 m. kovo 18 d. JTO buvo apsvarstytas Rusijos pareiškimas dėl Ukrainoje neva vykstančio JAV finansuojamo biologinio ginklo kūrimo ir gamybos. Ukrainos mokslininkai dalyvauja tarptautiniuose mokslo tyrimų projektuose, kurių metu yra gavę ir tarptautinį finansavimą. Kai kurie medicinos tyrimai susiję su patogeniniais mikroorganizmais, apie kuriuos žinanti PSO paragino nedelsiant sunaikinti, kad per karo griovimus nepatektų į aplinką. Tačiau JAV prezidentas užtikrino, jog jokių jiems žinomų būtent ginklo kūrimo programų nėra, ir perspėjo, kad tokios kalbos gali reikšti, jog pati Rusija jau mąsto apie biologinio ginklo panaudojimą.
2022 m.
Vasario 28 d. Ukrainos ir Rusijos pusės pradėjo oficialias derybas dėl taikos sudarymo ir humanitarinių koridorių piliečiams sukūrimo. Iki kovo 8 d. įvyko 3 derybų etapai, tačiau jokių susitarimų priimta nebuvo.
Kovo 5 d. Izraelio premjeras Naftali Bennett atvyko į Maskvą ir 3 valandas kalbėjosi su V. Putinu, po to Vokietijoje tarėsi su šios šalies kancleriu Olaf Scholz. N. Bennett prieš tai kalbėjosi su Ukrainos prezidentu V. Zelenskiu ir gavo jo pritarimą dalyvauti derybose dėl sprendimų. Šie pokalbiai buvo derinami su Prancūzijos ir JAV pusėmis.
Kovo 7 d. Rusija iškėlė savas sąlygas karinių veiksmų nutraukimui – Ukrainos neutraliteto (pakeičiant jos konstituciją), Krymo pripažinimo Rusijai, bei Lunecko ir Donecko respublikų nepriklausomybės pripažinimo.
Kovo 10 d. Turkijoje įvyko dar viena derybų sesija. Tai buvo iki tol aukščiausio lygio pareigūnų susitikimas – jam vadovavo abiejų šalių užsienio reikalų ministrai. Iki to laiko abi pusės kiek sušvelnino savo pozicijas. V. Putinas nebesiekia keisti dar neseniai „fašistais ir narkomanais“ išvadintos ukrainiečių vyriausybės ir susitelkė ties Ukrainos neutraliteto ir okupuotų sričių nepriklausomybės pripažinimo reikalavimais. Tuo pat metu V. Zelenskis pasiūlė peržiūrėti Ukrainos konstitucijoje įtvirtintą siekį stoti į NATO nes NATO šiaip ar taip Ukrainos artimiausiu metu neketina priimti. Ukrainos pusės atstovo D. Kulebos žodžiais, „durys jau šiek tiek prasivėre“. Po šio derybų etapo jokių susitarimų nebuvo pasiekta.
Kovo 29 d. derybos buvo gana sėkmingos: Rusija sutiko susilpninti atakas šiaurės Ukrainoje, buvo parengtas taikos sutarties juodraštis, rimtai aptartas galimas V. Putino ir V. Zelenskio tiesioginis susitikimas, apsvarstytos galimos tarptautinės Ukrainos saugumo garantijos. Ukraina pasiūlė 15 metų derybinį laikotarpį dėl Krymo statuso ir atidėjo pokalbius dėl kitų ginčytinų sričių sekančiai derybų sesijai. Derybos truko tik vieną dieną, nors buvo planuojama prireikus tęsti ir ilgiau. Tačiau vėliau pradėtą rengti taikos sutarties projektą Rusijos atstovai įvertino kaip „Ukrainos reikalavimus išdėstytus raštu“.
Balandžio 11 d. Maskvoje su V. Putinu susitiko Austrijos premjeras Karl Nehammer. Pasak jo, šis pokalbis buvo „labai tiesus, atviras ir sunkus“ ir nuteikė pesimistiškai dėl galimybės karą baigti taikiai.
Gegužės 22 d. Ukrainiečiai pareiškė nebesiderėsiantys paliaubų, kol Rusija nepasitrauks iš visų okupuotų Ukrainos teritorijų. Šią poziciją stipriai parėmė tuo metu Kijeve lankęsis Lenkijos prezidentas Andžejus Duda. Buvo manoma, jog Rusija panaudotų paliaubas pasiruošti, po keleto metų pultų ir vėl ir būtų dar sunkiau įveikiama.
Karo nusikaltimai
Tarp Rusijos pajėgų įvykdytų karo nusikaltimų – karinės agresijos pradėjimas, gyvenamųjų kvartalų, civilių slėptuvių ir ligoninių apšaudymas, humanitarinių koridorių civiliams gyventojams nesuteikimas, Ukrainos piliečių grobimas ir vežimas į Rusiją.
Už invazijos metu padarytus karo nusikaltimus V. Putiną siekiama teisti Tarptautiname Baudžiamajame Teisme.
Pabėgėliai
Nuo karo pradžios iš Ukrainos pasitraukė apie 3,8 mln. karo pabėgėlių. Didžioji dauguma jų persikėlė į Lenkiją. Žemiau pateikiamos šalys, kuriose apsigyveno gausiausias Ukrainos karo pabėgėlių skaičius:
Daugiau nei 10 000 pabėgėlių iš Ukrainos yra Suomijoje, Kroatijoje ir Danijoje. Sienas pabėgėliams iš Ukrainos taip pat atvėrė Filipinai, Japonija, kitos valstybės.
Maždaug nuo 2022 m. balandžio 5 d. dalis pabėgėlių pradėjo grįžti atgal į Ukrainą. Tuo laiku iš Ukrainos per dieną išvažiuodavo apie 18 000 pabėgėlių ir tuo pat metu apie 9 000 įvažiuodavo priešinga kryptimi atgal. Dauguma mėgino grįžti į netoli Lenkijos esančius miestus kur karo veiksmai neintensyvūs. Jie teigia supratę, jog karas greičiausiai truks ilgai ir nutarę geriau jau taikstytis su jo pavojais, nei praleisti daugelį metų valstybėse, kuriose nežinant vietinės kalbos sunku pritapti. Pabėgėliams nėra paprasta rasti geresnį būstą, kvalifikuotą darbą pagal specialybę ir pan.
ŽNK Agram
Zagrebo „Agram“ – Kroatijos futbolo klubas iš Zagrebo. Rungtyniauja aukščiausioje Kroatijos moterų futbolo lygoje, vadinamoje Prva liga arba Pirma lyga.
Pilnas pavadinimas – Agramo moterų futbolo klubas. Klubo spalvos – raudona ir balta.
Istorija
Klubo įkurtas 2000 m. Dalyvavo šalies čempionatuose. 2016–2017 m. sezone liko antroje vietoje.
Kroatijos futbolo taurės finale rungtyniavo 2017–2018 m., tačiau pralaimėjo.
Sudėtis
Atnaujinta: 2022 m. liepos 10 d.
Šafarnė (Zibalai)
Šafarnė – kaimas Širvintų rajono savivaldybėje, 2 km nuo Zibalų, prie kelio.
Tonkino įlanka
thumb|250px|Palydovinė nuotrauka
Tonkino įlanka arba Bakbo įlanka  – įlanka Pietų Kinijos jūros šiaurės rytinėje dalyje, tarp Kinijos ir Vietnamo. Iš rytų ją riboja Hainano salos ir Leidžou pusiasalis. Plotas – 126 250 km². Gylis – iki 60 m.
Didžiausi uostai: Haifongas (Vietnamas) ir Beihai (Kinija).
Svarbesnės salos – Bach Long Vi, Cat Ba (Vietnamas) ir Weizhou (Kinija). Dauguma salų išsidėsčiusios įlankos šiaurės vakaruose, šiauriau Honghos žiočių.
Milen Gamakov
Milenas Gamakovas (Milen Gamakov; Милен Гамаков; g. 1994 m. balandžio 12 d.) – futbolininkas iš Bulgarijos, saugas.
Karjera
Futbolininko karjerą pradėjo Bulgarijoje. Atstovavo Černomorec, buvo slokinamas PFK Nafteks Burgas.
Nuo 2014 m. priklausė Botev Plovdiv.
Buvo išvykęs į Lenkiją ir žaidė Ekstraklasa, o 2018 m. vėl grįžo į Bulgariją.
FK Žalgiris
Atvyko į Lietuvą. 2021 m. buvo paskelbta, kad tapo Vilniaus „Žalgirio“ nariu. M. Gamakovas debiutavo FK Žalgirio komandoje, ir po 59 minučių užsidirbo raudoną kortelę. Tai antroji greičiausia raudona kortelė A lygos istorijoje. 2021 m. balandžio 16 d. rungtynėse prieš FK Sūduva vos pasirodęs po keitimo, pirmuoju prisilietimu pasiuntė kamuolį į vartus ir išlygino rungtynių rezultatą (1:1). tai buvo debiutinis žaidėjo įvartis A lygoje.
2021 m. spalio 3 d. rungtynėse prieš Gargždų „Bangą“ už teisėjui skirtą repilką užsidirbo raudoną kortelę ir buvo pašalintas iš aikštės. Žalgiriečiai nugalėjo varžovus rezultatu 3:0.
2022 m. sausio mėn. pranešta, kad žaidėjas palieka „Žalgirio“ klubą.
Vėlesnė karjera
2022 m. vasario mėn. pasirašė sutartį su kazachų FK Taraz.
Premjer lygoje 2022 m. sezone klubui atstovavo 22 rungtynėse ir pasižymėjo pelnydamas vieną įvartį.
Statistika
Spalvų reikšmės:
Jaunimo rinktinės
Atstovavo Bulgarijos jaunimo rinktinėms (U-17, U-19, U-21).
Hulk Hogan
Terry Eugene Bollea (g. 1953 m. rugpjūčio 11 d.), geriau žinomas Hulko Hogano vardu – buvęs amerikiečių profesionalus imtynininkas ir televizijos asmenybė. Jis laikomas labiausiai pripažinta imtynių žvaigžde visame pasaulyje ir populiariausiu aštuntojo dešimtmečio imtynininku.
Hoganas pradėjo profesionalaus imtynininko karjerą 1977 m., tačiau 1983 m. pasirašęs sutartį su „World Wrestling Federation“ (WWF, dabar WWE) pelnė pasaulinį pripažinimą. Jo, kaip didvyriško amerikiečio, asmenybė padėjo įžiebti aštuntojo dešimtmečio profesionalių imtynių bumą, kai jis buvo pagrindinis imtynininkas aštuonioms iš pirmųjų devynių WWF pagrindinių kasmetinių renginių - „WrestleMania“. Per savo pirmąją karjerą jis penkis kartus laimėjo WWF čempiono titulą, o jo pirmoji pergalė buvo antra ilgiausia pagal trukmę. Jis yra pirmasis imtynininkas, laimėjęs „Royal Rumble“ rungtynes iš eilės – 1990 ir 1991 m.
2002 m. Hoganas sugrįžo į WWF po WCW įsigijimo ankstesniais metais ir prieš pasitraukdamas 2003 m. laimėjo WWF neginčijamą čempiono titulą. 2005 m. jis buvo įtrauktas į „WWE Hall of Fame“, o 2020 m. antrą kartą buvo įtrauktas kaip „nWo“ narys.
JJPF Kaunas
Kauno JJPF – buvęs Lietuvos futbolo klubas iš Kauno priemiesčio Petrašiūnų.
Hulk Hogan
Titulai
dešinėje|miniatiūra|Hoganas du kartus įtrauktas į „[[WWE Hall of Fame“ – 2005 m. už asmeninę karjerą ir 2020 m. kaip „nWo“ narys.]]
Armėnijos futbolo varžybos 2020–2021 m.
Armėnijos futbolo varžybos 2020–2021 m.
Finalo rungtynės
-
Briaunainis
Elementarioje geometrijoje briaunainis (taip pat daugiasienis arba poliedras) – tai trimatis kūnas, turintis plokščių daugiakampių sienas, tiesias briaunas ir smailias viršūnes. Tarptautiniu mastu paplitęs pavadinimas poliedras  kilęs iš graikų kalbos žodžio πολύεδρον, kur poly- (πολύς) „daug“ + -hedra (ἕδρα) „pagrindas“ arba „atrama“, „siena“).
Lietuviškas briaunainio pavadinimas rodo, kad jutiminiam poliedro suvokimui visiškai pakanka jo briaunų aibės (tai yra, matydami vien briaunų karkasą mes visiškai suvokiame visą poliedrą).
Saragosos provincija
Saragosos provincija  – viena iš Ispanijos provincijų, esanti šalies šiaurėje, centrinėje Aragono autonominio regiono dalyje. Administracinis centras – Saragosa. Plotas – 17 274 km². 973 325 gyventojai (2011 m. duomenys), kurių dauguma gyvena Saragosoje. Sudaryta iš 292-ų savivaldybių. Daugiau nei pusė iš jų yra kaimai, o gyventojų skaičius neviršyja 300-us žmonių. Provincijoje kalbama ispanų ir katalonų kalbomis.
Geografija
Saragosos provincija ribojasi su Leridos, Taragonos, Teruelio, Gvadalacharos, Sorijos, La Riochos, Navaros ir Hueskos provincijomis. Pietinės ir vakarinės provincijos dalys – kalnuotos. Aukščiausias taškas, siekiantis 2 314 m, yra Monkajo kalnas. Ebro upė teka iš vakarų į rytus.
Briaunainis
Briaunainis (poliedras) yra trimatė figūra, atitinkanti daugiamatės (n-matės) erdvės apibendrintąją figūrą politopą.
Apibrėžimai
thumb|Kontūrinis briaunainis (konkrečiai, rombinis kuboctaedras), kurį nubraižė [[Leonardo da Vinci|Leonardas da Vinčis kaip iliustraciją Lukos Pačiolio knygai]] Elementariojoje geometrijoje, briaunainių sienos yra daugiakampiai (plokštumos dalis), poromis susiliečiantys tik viena briauna, kuri yra tiesės atkarpa; o briaunainių briaunos susikerta viršūnių taškuose. Bet briaunainį laikyti kūnu, kurį riboja plokščios sienos ir tiesios briaunos nėra tikslu, kadangi tuomet sunku apibrėžti kai kurias briaunainių rūšis (žvaigždinius).
Vienas iš modernių požiūrių geometrinius briaunainius laiko matematiniu realios erdvės segmento atvaizdžiu, kitaip realizacija. Šiuo atveju kiekvieną briaunainį gali sudaryti skirtingi elementai ar dariniai, kurių kiekvienam būdinga tam tikra erdvė (skirtingų matavimų):
Skirtingi matematiniai požiūriai, o kartu ir skirtingi apibrėžimai, gali pareikalauti skirtingų tikrovės traktavimų, skirtingų realizacijų: pavyzdžiui, kartais vidinis briaunainio tūris laikomas jo dalimi, kartais briaunainiu laikomas tik jo paviršius, o kartais tik karkasas ar net vien viršūnių aibė.
Elementariojoje geometrijoje ir aibių teorija grįstuose apibrėžimuose briaunainį įprasta laikyti abstraktaus daugiamačio politopo trimačiu atveju. Pavyzdžiui, daugiakampis yra dvimatis kūnas, neturintis jokių sienų, o keturmatis politopas yra keturmatis kūnas, turintis trimačius elementus.
Briaunainio paviršius
Apibrėžiančioji kone visų briaunainių savybė yra ta, kad tik dvi sienos turi vieną bendrą briauną (vieną briauną liečia tik dvi sienos). Lygiai taip pat, kiekviena briauna jungia tik dvi viršūnes, po vieną kiekvienos briaunos galuose. Šios dvi savybės yra dualios viena kitai ir užtikrina, kad briaunainio paviršius yra vientisas ir nesibaigia trūkiu ar plyšiu bei neskyla jokia kryptimi.
Dėl tos pačios priežasties paviršius negali būti padalintas į dvi dalis taip, kad kiekviena dalis būtų naujas briaunainis. Ši taisyklė neleidžia vienu briaunainiu laikyti susikertančių briaunainių ar tokių, kurie liečiasi tik viena briauna ar tik viena viršūne – tai atskiri briaunainiai.
Sienų skaičius
Klasikinėje geometrijoje briaunainiai dar yra vadinami daugiasieniais arba pagal konkretų sienų skaičių: ketursieniai – tetraedrai; penkiasieniai – pentaedrai, šešiasieniai – heksaedrai, trisdešimtsieniai – triakontaedrai ir panašiai. Kiekvienas paprastas (savęs nekertantis) briaunainis turi bent dvi sienas, turinčias vienodą briaunų skaičių.
Topologinės savybės
Briaunainio topologinė klasė apibrėžiama Oilerio charakteristika ir orientavimo būdu.
Šiuo požiūriu, kiekvieno briaunainio paviršius gali būti klasifikuojamas kaip tam tikros klasės topologinė daugdara. Pavyzdžiui, iškilojo arba tiksliau, bet kurio silpnai susieto briaunainio paviršius yra topologinė sfera.
Oilerio charakteristika
Oilerio charakteristika χ (graikų abėcėlės mažoji chi) susieja briaunainio viršūnių V, briaunų E ir sienų F skaičių (kiekį):
Visiems iškiliesiems briaunainiams χ=2, tai yra
Sudėtingesnės konfigūracijos kūnų Oilerio charakteristiką nustato paviršiaus toroidinių kiaurymių bei kilpų būsena ir χ būna mažesnė už 2.
Laikoma, jog tada, kai Oileris atrado šią briaunainių savybę, prasidėjo modernioji topologija.
Orientuojamumas
Bet kai kurie briaunainiai, kaip tetrahemiheksaedras, šios savybės neturi, nes jie tiesiog yra vienpusiai, turi tik vieną paviršiaus pusę. Tada sakoma, kad tai nėra orientuojamasis briaunainis.
Joks briaunainis, turintis nelyginę Oilerio charakteristikos reikšmę, negali būti orientuojamasis. Tam tikri kūnai, turintys lyginį χ < 2 gali būti arba orientuojamieji, arba neorientuojamieji. Pavyzdžiui, vienos kiaurymės toras ir Kleino butelis: abiejų χ = 0, bet tik pirmasis yra orientuojamasis, o antrasis – ne.
Dualumas
75px
Kiekvienas briaunainis turi sau dualų, kuris turi:
Kiekvienam iškilajam briaunainiui (ir daugeliui kitokių briaunainių) dualų briaunainį galime sudaryti naudodami polines transformacijas.
Dualūs briaunainiai sudaro poras. Tai yra: sakykime, pirminiam briaunainiui A yra dualus briaunainis B; dualaus briaunainio B dualus briaunainis yra tas pats pirminis briaunainis A. O kai kurie briaunainiai yra dualūs patys sau; tai reiškia, kad dualus briaunainis sutampa (kongruentiškas) su pirminiu briaunainiu.
Viršūnės planas
thumb|Trikampės [[prizmė|prizmės viršūnės planas yra lygiašonis trikampis, kur iš trikampės sienos imame pagrindą, o dvi stačiakampių sienų įstrižainės sudaro viršūnės plano trikampio šonus.]]
Visada galima nustatyti, koks yra bet kurios viršūnės planas rodantis vietinę briaunainio viršūnės sandarą. Viršūnės plano apibrėžimai skiriasi vieni nuo kitų, bet paprastai galima sakyti, kad viršūnės planas yra daugiakampis, kurį gautume nupjovus briaunainio viršūnę. Jeigu viršūnės plano daugiakampis yra taisyklingasis, tai ir pati viršūnė laikoma taisyklinga.
Tūris
Kiekvieną taisyklingąjį briaunainį galima sudalinti į vienodas piramides, kur kiekvienos piramidės pagrindas bus briaunainio siena, o jos viršūnė bus briaunainio centras. Tokios piramidės aukštis bus lygus įbrėžtiniam rutuliui (sferai), t. y. atstumui nuo briaunainio centro iki sienos vidurio. Jei sienos plotas yra A o įbrėžtinis spindulys yra r, tai piramidės tūris bus Ar/3. Tuomet taisyklingojo briaunainio, turinčio n sienų, tūris bus:
Pavyzdžiui, kubas, kurio briaunos ilgis yra L, turi šešias sienas, kurių kiekviena yra kvadratas, o jo plotas yra A = L^2. Įbrėžtinis spindulys nuo kubo centro iki sienos vidurio yra r = L/2. Tada kubo tūris bus skaičiuojamas visiems įprasta formule:
Bet kurio orientuojamojo briaunainio tūrį galima apskaičiuoti remiantis Gauso – Ostrogradskio formule. Nagrinėjamas vektorinis laukas, kurio divergencija yra idientiškas vienetas. Gauso – Ostrogradskio formulė nurodo, kad tūris yra lygus paviršiaus integralui nuo F(x):
Kai Ω yra briaunainio apribota sritis, o briaunainio sienos yra plokščios ir turi pastovius normalės vektorius, formulė supaprastėja iki:
kur \vec x_i yra itosios sienos baricentras, \hat n_i yra jos normalinis vektorius, o A_i yra jos plotas. Kai siena dekomponuojama į aibę nepersiklojančių trikampių, kurių paviršiaus normalės nukreiptos nuo kūno, tai tūris yra viena šeštoji sumos, gaunamos sumuojant kiekvieno trikampio devynių ortogonalių viršūnės koordinačių mišriąsias sandaugas.
Iškilieji briaunainiai
thumb|Iškilieji briaunainiai eksponuojami Meksiko „Universum“ muziejuje Sakoma, kad briaunainis yra iškilasis, jei jo paviršius (kurį sudaro sienos, briaunos ir viršūnės) nekerta pats savęs, o atkarpa jungianti bet kuriuos du briaunainio taškus eina išimtinai tik briaunainio vidumi arba paviršiumi.
Tarp svarbių iškilųjų briaunainių yra tokios jų klasės:
Iškilieji briaunainiai, ypač trikampės piramidės, arba tetraedrai (kitaip, 3-simpleksai), įvairiose matematikos srityse yra svarbūs matematinio nagrinėjimo elementai (topologijoje ir kt).
WASP-121b
WASP-121b – egzoplaneta, skriejanti apie WASP-121 žvaigždę. Tai pirmoji egzoplaneta, kurios stratosferoje (t. y. atmosferos sluoksnyje, kuriame temperatūra kyla didėjant aukščiui) aptikta vandens. WASP-121 sistema yra Laivagalio žvaigždyne, nuo Saulės sistemos nutolusi apie 850 šviesmečių. Planeta aptikta tranzitų metodu, apie jos atradimą pranešta 2016 m.
Briaunainis
Simetrija
Dauguma dažniausiai nagrinėjamų briaunainių pasižymi didele simetrija.
Simetrišką briaunainį galima taip pasukti arba taip pakeisti jo poziciją pirminės pozicijos atžvilgiu, kad jo sienos ir kiti elementai atkartotų pirminę poziciją. Sakoma, kad visi elementai, kurie pakeitus poziciją atkartoja ankstesnę tokio pat elemento poziciją, yra vienoje „simetrijos orbitoje“. Pavyzdžiui, visos kubo sienos yra vienoje orbitoje, o briaunos – kitoje. Jeigu konkrečioje n matavimų erdvėje visi tos matavimų eilės elementai (sakykime, dvimatės sienos) yra toje pačioje orbitoje, tada figūra laikoma tranzityvia šioje orbitoje. Vėl paimkime kubą: visos jo sienos yra vienodos, todėl kubas yra tranzityvus sienų atžvilgiu, o nupjautinis kubas jau turi dvejopas sienas, tad jis sienų atžvilgiu nėra tranzityvus.
WASP-121b
Charakteristika
WASP-121b yra karštojo Jupiterio tipo egzoplaneta. Jos masė ir spindulys yra atitinkamai 1,18 ir 1,81 karto didesni už Jupiterio. Apie savo žvaigždę, priklausančią F spektrinei klasei, planeta apskrieja per 1,27 paros. Planetos didysis pusašis yra 0,02544 (± 0,0005) av, o ekscentricitetas – 0,02 (± 0,015).
Briaunainis
Simetrija
Kiekvienas briaunainis gali būti taip iškreiptas (gamtoje, technikoje, matematikoje ir pan.), kad jis pasidaro nebesimetriškas. Bet kasdieniam naudojimui galima vadovautis, jog briaunainis, turintis geometrinį pavadinimą, sakykime, ikosaedras, paprastai yra simetriškas, nebent būtų atskirai pabrėžiamas jo nesimetriškumas.
Yra keletas rūšių labai simetriškų briaunainių, skirstomų pagal tai, kokie jo elementai (sienos, briaunos ar viršūnės) yra vienoje simetrijos orbitoje:
WASP-121b
Charakteristika
Planetos atmosferoje aptikta vandens molekulių, taip pat titano ir vanadžio oksidų egzistavimo požymių. Viršutinis planetos atmosferos sluoksnis įkaista iki 2500 °C (temperatūra aukštesnė nei kai kurių metalų virimo temperatūra). Hablo kosminiu teleskopu atlikti stebėjimai parodė, kad iš planetos atmosferos į kosminę erdvę veržiasi magnio ir geležies dujos.
Briaunainis
Simetrija
Briaunainis gali priklausyti aukštesnei simetrijos grupei, bet bus laikomas tam tikros žemesnės simetrijos briaunainiu, jei turi kelias elementų grupes, priklausančias skirtingoms simetrijos orbitoms. Pavyzdžiui, nupjautinio kubo trikampės ir aštuoniakampės sienos priklauso skirtingoms orbitoms.
Kai kurioms briaunainių klasėms būdinga tik viena simetrijos ašis. Vienos tokių yra piramidės, taip pat pustaisyklingės prizmės ir antiprizmės.
Taisyklingieji briaunainiai
Taisyklingieji briaunainiai yra simetriškiausi iš visų briaunainių. Jų yra tik penki.
Šie penki iškilieji briaunainiai yra žinomi jau nuo antikos laikų ir vadinami Platono kūnais. Tai yra trikampė piramidė, arba tetraedras, kubas (taisyklingas šešiasienis), oktaedras, dodekaedras ir ikosaedras:
Taisyklingųjų briaunainių dualai (dualūs briaunainiai) taip pat yra taisyklingieji briaunainiai.
Tolygieji briaunainiai ir jų dualai
Tolygieji briaunainiai yra tokie, kurie yra tranzityvūs briaunų atžvilgiu ir kiekviena siena yra taisyklingasis daugiakampis. Jie skirstomi į taisyklinguosius, kvazitaisyklinguosius ir (arba) pustaisyklingius, taip pat jie gali būti iškilieji arba žvaigždiniai.
Tolygiųjų dualų sienos yra netaisyklingi daugiakampiai bet jie yra tranzityvūs sienų atžvilgiu ir kiekvienos viršūnės planas yra taisyklingasis daugiakampis. Tolygieji briaunainiai turi tokias pat simetrijos orbitas kaip ir jų dualai, tik sienos susikeičia su viršūnėmis. Iškilųjų Archimedo kūnų dualai dar vadinami Katalano kūnais.
Tolygieji briaunainiai ir jų dualai įprastai klasifikuojami pagal jų simetriškumą ir pagal tai, ar jie yra iškilieji, ar ne.
Piramidės
Simetriškos piramidės yra vieni seniausiai imtų vertinti ir pasauliniu mastu pagarsėjusių briaunainių, pavyzdžiui, Egipto piramidės.
Taurieji briaunainiai
Taurieji briaunainiai yra vienu metu izoedrai (jų sienos yra vienodos) ir izogonai (jų kampai yra vienodi), bet briaunos nebūtinai vienodos. Į šią klasę įeina visi taisyklingieji briaunainiai, bet yra ir kitų.
Tauriųjų briaunainių dualai taip pat yra taurieji briaunainiai.
Izoedrai
Izoedras yra toks briaunainis, kurio simetrijai būdingas sienų tranzityvumas. Jų topologiją atspindi sienų konfigūracija. Visi 5 Platono kūnai ir 13 Katalano kūnų yra izoedrai, taip pat šiai klasei priklauso begalė įvairių trapecoedrų ir bipiramidžių. Kai kuriems izoedrams galima sukurti įvairias geometrines variacijas, tiek iškiląsias, tiek save kertančias.
Simetrijos grupės
Briaunainių simetrijos grupės (žymint jas Schoenflies simboliais) yra visos septynios trimatės taškinės grupės:
Briaunainiami su chiralia simetrija neturi atspindėjimo simetrijos savybės, todėl jie turi dvi enantiomorfines formas, kurios yra viena kitos atspindys. Tai būdinga nusklembtiems Archimedo kūnams.
Briaunainiai su taisyklingomis sienomis
Greta taisyklingųjų ir tolygiųjų briaunainių, dar yra kitų briaunainių klasių, kur briaunainiai taip pat turi taisyklingų daugiakampių sienas, bet jų simetrija yra mažesnė.
Tapačios taisyklingosios sienos
Iškilieji briaunainiai, kurių kiekviena siena yra vienodai panašūs taisyklingi daugiakampiai, sudaro tris šeimas: Visi briaunainiai su tapačiomis taisyklingomis šešiakampėmis, ar dar daugiau kampų turinčiomis sienomis, yra neiškilieji; jie negali būti iškilieji, kadangi trijų taisyklingųjų šešiakampių bendra viršūnė yra toje pačioje plokštumoje, kaip šie šešiakampiai. Todėl iš viso yra dešimt iškilųjų briaunainių turinčių tapačias taisyklingas sienas: visi penki Platono kūnai ir penki netolygieji deltaedrai. Kita vertus, yra begalė neiškilųjų briaunainių, turinčių tapačias taisyklingas sienas. Tarp jų – pintis primenantys ir vadinami begaliniais įžambiais briaunainiais.
Džonsono kūnai
Matematikas Normanas Džonsonas tyrė, kurie iškilieji netolygieji briaunainiai turi taisyklingas sienas, bet nebūtinai tapačias viena kitai. 1966 m. jis paskelbė sąrašą iš 92 tokių briaunainių, kuriame suteikė šiems briaunainiams pavadinimus ir skaitinius simbolius, o be to pareiškė spėjimą, kad daugiau tokių briaunainių nėra. Viktoras Calgaleris (Victor Zalgaller) 1969 įrodė, kad Džonsono kūnų sąrašas yra išsamus ir jų yra tik 92.
Stelacija ir išduobimas
Briaunainio stelacija ( 'žvaigždė') vadinamas toks veiksmas, kai briaunainio sienos iškeliamos (neperžengiant pradinio daugiakampio ribų) tiek, kad pasiekusios viena kitą sudaro naujos formos briaunainį, vadinamą žvaigždiniu briaunainiu.
Visiškai priešingas veiksmas yra išduobimas, kai šalinama dalis briaunainio, bet nesukuriamos naujos viršūnės.
Zonoedrai
Zonoedras yra iškilas briaunainis, kurio kiekviena siena yra daugiakampis ir jam būdinga inversinė simetrija arba, kas yra vienas ir tas pats, 180° sukimo simetrija.
Toroidiniai briaunainiai
Toroidinis briaunainis yra toks briaunainis, kurio Oilerio charakteristikos reikšmė yra 0 arba dar mažesnė, kas atitinka figūrą su paviršiaus gimine lygia 1 ar daugiau ir pasireiškiančia kaip toroidinis paviršius, turintis viduryje vieną ar daugiau kiaurymių.
Erdvę užpildantys briaunainiai
Erdvę pripildantys briaunainiai yra tokie vienodi briaunainiai, kurie glaudžiami greta vienas kito visiškai užpildo erdvę. Toks užpildymas dažnai vadinamas erdvės užklojimu arba koriu. Kai kurie koriai sudaromi iš kelių pavidalų briaunainių (daugiau nei vienos formos).
Junginiai
Briaunainių junginiu vadiname darinį, kai du ar daugiau briaunainių susijungia į vieną figūrą aplinkui bendrą centrą.
Stačiakampiai briaunainiai
Stačiakampiais briaunainiais laikome tuos briaunainius, kurių visos susisiekiančios sienos sudaro statų kampą, o kartu visos briaunos yra lygiagrečios atitinkamoms stačiakampių koordinačių sistemos ašims. Tik stačiakampis gretasienis yra iškilas briaunainis, visi kiti stačiakampiai briaunainiai yra neiškili. Jie yra plokščių stačiakampių daugiakampių trimačiai analogai. Stačiakampiai briaunainiai naudojami skaičiuojamojoje geometrijoje, kur jų pagrindu konstruojamos struktūros leidžia spręsti problemas, kurių nepavyksta išspręsti naudojant nestačiakampius briaunainius, pavyzdžiui, briaunainių paviršiaus išlankstymas ant daugiakampių tinklo.
Apibendrintieji briaunainiai
Briaunainiu tapo įprasta vadinti įvairius matematinius objektus, kurių struktūrinės savybės atitinka klasikiniams briaunainiams.
Apeiroedrai
Klasikinių briaunainių paviršius yra sudarytas iš baigtinių susijusių plokščių plotų, poromis susiliečiančių per briaunas. O jei toks paviršius yra begalinis, jis vadinamas apeiroedru. Kai kurie pavyzdžiai:
Sudėtiniai briaunainiai
Sudėtiniai briaunainiai yra tokie, kurie konstruojami sudėtingoje Hilberto 3-erdvėje. Tai šešių matavimų erdvė, kurioje tris matavimus atitinka įprastos stačiakampės koordinatės ir kiekvieną jų papildo menama koordinačių ašis. Sudėtiniai briaunainiai metematiniu požiūriu yra daug giminingesni taip vadinamoms geometrinėms konfigūracijoms nei įprastiems briaunainiams.
Kreivieji briaunainiai
Kai kuriose tyrimų srityse daroma prielaida, kad briaunainiai gali turėti kreivo pavišiaus sienas ir kreivas briaunas.
Sferiniai briaunainiai
Rutulio (sferos) paviršių galima tiesės atkarpomis padalinti į susijusias sritis ir taip sukurti sferinį briaunainį. Tapo jau įprasta, kad didžioji dalis teorinių žinių apie briaunainų simetriją gaunama pasitelkus sferinius briaunainius.
Sferinių briaunainių naudojimo istorija yra ilga ir svarbi:
Kai kurie briaunainiai, kaip hosoedras ir diedras, egzistuoja išimtinai tik kaip sferinai briaunainiai ir neturi plokščiasienių analogų.
Kreivieji erdvę užpildantys briaunainiai
Skiriamos dvi svarbios šių briaunainių rūšys:
Tuščiasieniai arba karkasiniai briaunainiai
Bet kurį briaunainį puikiai suvokiame net jei jo sienos nėra užpildytos, o turime tik briaunas. Pavyzdžiui Leonardas da Vinčis pateikė taisyklingų kūnų karkasinius modelius Pačiolio knygai Divina proportione. Dabartinais laikais (1994) B. Griunbaumas (Branko Grünbaum) tirdamas karkasinius briaunainius išplėtojo ankstesnę idėją apie abstrakčius briaunainius. Jis apibrėžė, kad briaunainio siena yra cikliškai išdėstytų viršūnių aibė, todėl sienos gali būti tiek kreivos, tiek plokščios.
Gretutinis naudojimas
Antroje XX a. pusėje buvo atrasta įvairių matematinių konstruktų, kurie turėjo savybes, būdingas briaunainiams. Todėl nebuvo apsiribota, kad briaunainiais dera vadinti vien trimačius politopus, ir šiuo pavadinimu imti vadinti įvairios susijusios, bet kartu skirtingos struktūros.
Teoriniai briaunainiai
Briaunainis gali būti apibrėžiamas, kaip taškų aibė realioje afininėje (arba euklidinėje) n matavimų erdvėje, turinti plokščias sienas. Alternatyviai jį galima apibrėžti, kaip junginį iš baigtinio skaičiaus iškilųjų briaunainių, kur iškilusis briaunainis yra bet kuri taškų aibė, kuri susidaro, kai susikerta baigtinis skaičius puserdvių. Skirtingai nei elementarus briaunainis, jis gali būti apribotas ar beribis. Šiuo atveju, politopas būtų apribotas briaunainis.
Analitiniu požiūriu, tokie iškilieji briaunainiai reiškia linijinių nelygybių sistemos sprendinių aibę. Tokio pobūdžio apibrėžimas leidžia tiesinio programavimo problemas išreikšti geometriškai.
Daugelis tradicinių briaunainių kartu yra ir teorinai briaunainiai. Štai dar keli pavyzdžiai:
Topologiniai briaunainiai
Tokia figūra vadinama simpleksine, jei kiekviena jos sritis yra simpleksas, t. y. n matėje erdvėje kiekviena sritis turi n+1 viršūnę. Simpleksinio politopo dualas vadinamas paprastu. Panašiai, plačiai ištyrinėta politopų (briaunainių) klasė yra kubiniai briaunainiai, kurių bazinis sudarantysis blokas yra nmatis kubas.
Abstraktūs briaunainiai
Abstraktus briaunainis yra iš dalies tvarkinga aibė iš elementų, kurių dalinis tvarkingumas yar priklausomas nuo elementų kartojimosi dažnio ir rango. Aibės elementai atitinka viršūnes, briaunas, sienas ir kitas politopo dalis: viršūnių rangas yra 0, briaunų – 1 ir t. t., kur dalinis rangų tvarkingumas priklauso nuo geometrinių elementų matavimų skaičiaus. Tuščia aibė, į kurią privaloma atsižvelgti aibių teorijoje, turi rangą -1 ir kartais sakoma, kad ji atitinka nulinį politopą. Abstraktus briaunainis yra toks abstraktus politopas, kuriam teisingi tokie rangai:
Kiekvieną geometrinį briaunainį galima laikyti abstraktaus briaunainio „realizacija“ realioje erdvėje.
Briaunainiai kaip grafai
Kiekvieną briaunainį galima laikyti grafu, nes abiejų matematinių objektų briaunos ir viršūnės yra ekvivalentiškos, tik grafuose briaunos dažniau vadinamos lankais. Todėl briaunainiams galima tiesiogiai taikyti grafų savybes, pavyzdžiui:
Ikiistorinis periodas
Briaunainiai sutinkami jau ankstyviausiuose statiniuose, dažniausiai, stačiakampiai gretasieniai ir kubai, taip pat keturkampės Egipto piramidės ir kitokie statiniai, išlikę net iš akmens amžiaus.
Kai kuriuos taisyklinguosius briaunainius žinojo jau etruskai, kurių civilizacija senesnė nei graikų, ką rodo XIX a. pabaigos kasinėjimai prie Padujos (šiaurės Italijoje ), kur buvo rastas iš talko mineralo uolienos steatito, dar vadinamo muilo akmeniu, maždaug prieš 2500 metų padarytas dodekaedras. (Lindemann, 1987)
Graikų civilizacija
Seniausi žinomi raštiški briaunainių paminėjimai sutinkami klasikinės Graikijos autorių darbuose, kur kartu buvo pateikti ir pirmieji šių figūrų matematiniai apibūdinimai. Senovės graikai pirmiausia domėjosi taisyklingais iškilais briaunainiais, kuriuos vėliau imta vadinti Platono kūnais. Pitagorui buvo žinomi ne mažiau kaip trys šie kūnai, o Teatetas (Theaetetus) apie 417 p.m.e. aprašė jau visus penkis. Galiausiai Euklidas „Elementuose“ aprašė jų sandarą. Vėliau Archimedas išplėtojo briaunainių studiją ir aprašė tolygius iškiliuosius briaunainius, kurie gavo jo vardą ir dabar vadinami Archimedo kūnias. Pirminė Archimedo studija iki mūsų laikų neišliko, bet apie ją žinoma iš Paposo Aleksandriškio darbų.
Kinija
Kubinis lošimo kauliukas Kinijos šaltiniuose minimas maždaug nuo 600 m.p.m.e.
236 m. Liu Hui aprašė, kaip nupjauti kubą, kad gautume tetraedrą ir kitus susijusius briaunainius; jis briaunanių junginius naudojo skaičiuodamas statyboms iškasamo grunto tūrį.
Arabų civilizacija
Pasibaigus klasikiniam istorijos periodui, arabų mokslininkai perėmė graikų žinias ir jas plėtojo.
IX a. mokslininkas Tabitas ibn Kura (Thabit ibn Qurra) išvedė įvairių braunainių tūrio skaičiavimo formules, tarp jų, nupjautinės piramidės.
X a. Abu’l Vafa (Abūl Wafā' Būzjānī) aprašė kai kuriuos sferinius briaunainius.
Renesansas
Kaip ir daugelis mokslo idėjų, kurios buvo suformuluotos Senovės Graikijoje ir išplėtotos arabų mokslininkų, renesanso laikotarpiu atgijo domėjimasis briaunainiais. Menininkai konstravo karkasinius briaunainius, piešė juos iš natūros, tirdami grafinės perspektyvos ir atspindžio dėsnius. Kai kurie vaizdai buvo įamžinti tuometinėse medžio inkrustacijose. Pjeras dela Frančeska pirmą kartą aprašė briaunanių grafinės perspektyvos braižymo būdus. Leonardas da Vinčis padarė keleto briaunainių karkasinius modelius ir panaudojo jų piešinius iliustruodamas Pačiolio knygą. O nežinomo tapytojo nutapytame Pačiolio portrete matosi stiklinis rombokuboktaedro pavidalo indas pusiau pripiltas vandens.
Renesansui plintant iš Italijos į Europą, vėlesni menininkai (Jamniceris, Diureris) savo graviūrose raižė įvairius briaunainius, dažnai anksčiau nevaizduotus.
Žvaiždiniai briaunainiai
Kone 2000 metų briaunaniai, kaip iškilosios figūros, buvo suvokiami, remiantis graikų matematiniais pasiekimais. Bet renesanso periodu buvo atrasti žvaigždiniai briaunainiai. Venecijos šv. Marko bazilikos grindyse buvo padaryta marmuro inkrustacija, kurioje vaizduojamas žvaigždinis dodekaedras. O kai kurie dailininkai, pavyzdžiui, Jamniceris (Wenzel Jamnitzer) piešė vis sudėtingesnes žvaigždines figūras.