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마다가스카르 아리아리
지폐
2017년, Bank Foiben’i Madagasikara (마다가스카르 중앙은행)는 지폐들의 새로운 패밀리를 도입했다. 새 지폐 시리즈는 이전 시리즈와 마찬가지로 경제 활동, 생물 다양성, 문화, 관광지를 강조하며 "마다가스카와 그 부"로 남아 있다. 이 시리즈의 일부분은 20,000 아리아리라는 새로운 액면가를 포함한다. 이 시리즈의 첫 4개 액면들인 2,000-, 5,000-, 10,000, 20,000 아리아리는 2017년 7월 17일에 발행되었다. 다른 4개 액면들인, 100-, 200-, 500, 1,000 아리아리는 2017년 9월 17일에 발행되었다.
유통 중인 지폐는 아래와 같다.
국도 제106호선
국도 제106호선의 다른 뜻은 다음과 같다.
영연방의 기
영연방의 기는 1976년 채택되었으며, 2013년 현재의 디자인으로 수정되었다.
델라쿠르랑구르
델라쿠르랑구르 (Trachypithecus delacouri)는 루뚱원숭이의 일종이다. 심각한 멸종위기종이며 베트남의 토착종이다.
우크라이나어
우크라이나어는 우크라이나의 공용어이자 우크라이나 및 기타 지역에서 사용된다. 러시아어 등과 함께 인도유럽어족 슬라브어파 동슬라브어군에 속하며, 키릴 문자로 표기된다.
역사
고대 동슬라브어를 조상으로 하며, 이것이 리투아니아 대공국과 폴란드-리투아니아 연방 내에서 발전한 형태가 중세 루테니아어이다. 특히 우크라이나어는 18세기 말, 루테니아어의 주요 방언인 북부·남서 및 남동 방언 중에서 키이우를 중심으로 한 남동 방언을 기초로 하여 이반 코틀랴레브스키가 표준어를 창시하고 시인 타라스 셰우첸코가 보급시켰다. 러시아 제국 시기에는 우크라이나어가 금지되며 러시아어의 영향을 크게 받았으며, 소련 시기에도 러시아어의 영향이 이어졌다. 1991년 독립한 우크라이나의 공용어로 지정되었다.
문자
키릴 문자를 바탕으로 한 우크라이나어 키릴 문자를 사용한다.
Ш, Ж, Ч는 각각, , 로 소리난다.
대한민국에서의 학습
대한민국에서는 한국외국어대학교 동유럽학대학 우크라이나어과에서 우크라이나어를 가르치고 있으며, 네이버 사전에도 우크라이나어 사전이 수록되어 있다. 하지만 보기 드문 언어라서 한국어로 된 우크라이나어 교재는 적다.
카테리나 스테파니디
에카테리니 "카테리나" 스테파니디(, 1990년 2월 4일~)는 그리스의 육상 선수로 주 종목은 장대높이뛰기이다. 2016년 하계 올림픽에서 여자 장대높이뛰기 종목 금메달을 획득했고 2012년 하계 올림픽과 2016년 하계 올림픽에 출전했다. 또한 세계 선수권 대회에서 금메달 1개, 동메달 1개, 세계 실내 선수권 대회 동메달 2개, 유럽 선수권 대회 금메달 2개, 은메달 2개, 유럽 실내 선수권 대회 금메달 1개, 은메달 1개를 획득했으며, 다이아몬드 리그에서 4번 우승했다.
2017년 유럽 올해의 여자 선수, 2017년과 2019년 그리스 올해의 여자 선수로 선정되었다. 그리스 국가대표 선수로서 쌓은 성과로 그리스 스포츠 역사상 가장 위대한 여자 선수 중 한 명으로 잘 알려져 있다.
Made in
Made in Hyolee는 대한민국의 댄스 팝 가수 이효리의 비디오 음반이다. 2004년 11월 4일 발매되었으며, 다큐멘터리 형식으로 제작되었다.
추가 정보
이효리의 "10 Minutes", "Hey Girl" 등의 안무 영상과 고화질 뮤직비디오가 담겨져있다. 또한 개인적인 인터뷰 이야기도 담겨져있으며, 포토갤러리, 출연 방송 목록 등이 수록되었다.
타르스키의 정의 불가능성 정리
수리 논리학에서 타르스키의 정의 불가능성 정리는 형식 의미론에 있어서 자기표현에 관한 중요한 제한을 가하는 정리이다. 이 정리를 비형식적으로 기술하면, "산술적 진리는 산술 내에서 정의될 수 없다"이다. 1936년 알프레트 타르스키가 기술하고 증명하였다.
이 정리는 충분히 강력한 모든 형식 체계(formal system)에 더욱 일반적으로 적용될 수 있는데, 이때는 "어떤 체계의 표준 모형 내에서의 진리는 그 체계 내에서는 정의될 수 없다"는 것을 보여준다.
정리
1차 산술(페아노 공리계)의 언어 L과 그 표준 모델 N을 잡으면, (L, N)은 '산술의 1차논리 언어의 해석'을 이룬다. L 속의 모든 x는 각각 괴델 수매김 g(x)를 가진다. T가 N에서 참인 L-문장들의 집합이라 하고, T*를 T 속의 문장들의 괴델 수의 집합이라 하자. 여기서 T*가 1차 산술의 논리식으로 표현가능한가 하는 것이 이 정리의 주제이다.
타르스키의 정의 불가능성 정리 (산술): T*를 정의하는 L-논리식 True(n)은 존재하지 않는다. 즉, 모든 L-논리식 A에 대하여 True(g(A)) ↔ A 가 성립하게 하는 True(n)은 존재할 수 없다.
위 정리는 사실 산술 위계(산술적으로 정의가능한 모든 논리식을 위계로 분류한 것)에 관한 포스트의 정리(Post's theorem)의 따름정리로써 나온 것으로, 실제 Tarski (1936)의 발표 몇년 이후에 제시된 것이다. 이 타르스키 정리의 의미론적 증명은 다음과 같은 귀류법으로 이루어졌다. T*가 산술적으로 정의가능하다고 하면, 포스트의 정리에 의해 어떤 n에 대하여 \Sigma^0_n 위계의 논리식으로 T*를 정의할 수 있어야 한다. 그런데 T*는 모든 k에 대해 \Sigma^0_k-정의불가능하다. 이렇다면 산술 위계가 성립하지 않아 포스트의 정리와 모순된다.
일반화
본래 타르스키가 1936년 증명한 정리는 위의 진술보다 더 강력한 것으로, 특히 완전한 구문론적 방법만으로 증명되었다. 이는 부정(¬)을 포함하고 자기언급이 가능한(정확히는 괴델의 불완전성 정리 증명에 등장하는 diagonal lemma가 성립하는) 형식 언어 모두에 적용가능하며, 물론 1차 논리도 포함된다.
타르스키의 정의 불가능성 정리 (일반): 부정을 포함하는 형식언어 해석 (L, N)에, 괴델 수매김 g(x)가 있어서 모든 L-논리식 A(x)에 대해 B ↔ A(g(B))가 N에서 성립하게 하는 B가 존재하게 된다 하자. N에서 참인 L-문장의 괴델 수의 집합을 T*라 하자. 그렇다면 T*를 정의하는 L-논리식 True(n)는 존재하지 않는다. 즉, 모든 L-논리식 A에 대하여 True(g(A)) ↔ A 가 N에서 참이 되는 L-논리식 True(n)은 존재할 수 없다.
이 정리의 증명은 위와 유사하게 귀류법으로 완성된다.
타르스키 정리는 이론의 진리가 더 강한 이론에서 정의되는 것을 부정하는 것이 아니다. 예를 들어 1차 페아노 산술의 N에서 참인 논리식의 (괴델 수의) 집합은 2차 산술의 논리식으로 정의가능하다. 한편 2차 산술의 표준 모형에서 참인 문장들의 집합은 1차 ZFC 집합론으로 정의가능하다.
엔 로스 타코네스 데 에바
《엔 로스 타코네스 데 에바》은 2006년 방영된 콜롬비아의 텔레노벨라이다.
고려대학교 세종캠퍼스
고려대학교 세종캠퍼스는 세종특별자치시에 위치한 사립대학이다.
과학기술대학, 공공정책대학, 글로벌비즈니스대학, 문화스포츠대학, 약학대학의 5개 단과대와, 일반대학원, 인문정보대학원, 경영정보대학원, 의용과학대학원, 행정전문대학원의 5개 대학원으로 구성되어 있다.
2008년 3월에 기존의 서창캠퍼스 명칭을 세종캠퍼스로 변경하였다. 세종캠퍼스는 현재의 캠퍼스와 신설될 행정도시의 캠퍼스, 오송생명과학단지의 의생명공학원, 행정도시 내 행정전문대학원을 아우르는 통합 명칭이다. 2010년 2월에는 약학대학 설립이 인가되었다.
개요
당국의 수도권 인구분산 정책에 따라 1980년 1월에는 8개 학과, 초기 정원 400명 규모의 조치원분교 설립이 인가되었는데 이것이 세종캠퍼스가 탄생하는 밑거름이 되었다. 그 후 1987년 11월 '서창캠퍼스'를 거쳐 2008년 '세종캠퍼스'로 변경되었다.
2008년 3월에는 서창캠퍼스가 세종캠퍼스로 개칭되어 3월 13일 명칭선포식을 열었다. 이 과정에서 세종대학교가 고려중앙학원을 상대로 2008년 3월과 6월 유사표장 사용금지 가처분 신청 과 소송을 각각 제기하였지만 모두 기각 또는 패소로 일단락되는데, 대학사회에서 당시의 현직 대통령의 모교라는 점을 이용한게 아니냐는 비판이 강했다. 2010년에는 개교 30주년을 맞았으며 2011년에는 이 곳에 약학대학 이 문을 열었다.
캠퍼스 안내
전체적으로 웅장한 건물들이 주를 이루고 있다. 고려대학교 홈페이지에서 캠퍼스 지도를 확인할 수 있다.
위치
본교 메인캠퍼스의 위치는 '세종특별자치시 세종로 2511'이며 세종캠퍼스를 구성하는 나머지 부분의 대략적인 위치는 다음과 같다.
대한민국 상법 제522조
대한민국 상법 제522조는 합병계약서와 그 승인결의에 대한 상법 회사법의 조문이다.
김태림
김태림(1991년 7월 19일 ~ )는 대한민국의 전 KBS창원방송총국 기상 캐스터이다.
유혜영 (피아니스트)
유혜영(1967년 7월 8일 ~ )은 대한민국의 피아니스트이다.
말라티아
말라티아 또는 말라트야(튀르키예어 malatya, 멜리드; Μαλάτεια, 말라테이아, 아르메니아어 Մալաթիա, 멜리테네)는 터키 동부 아나톨리아의 말라티야 주의 주도이다.
유혜영 (피아니스트)
학력
예원학교, 서울예술고등학교를 졸업하고 연세대학교 음악대학을 수석으로 입학. 이경숙 교수 사사. 인디애나 음악대학에서 메나헴 프레슬러(Menahem Pressler)를 사사하여 석사학위를 받았고 라이스 음악대학에서 로버트 루 (Robert Roux)를 사사하여 박사학위(Doctor of Musical Art)를 받았다.
말라티아
로마 시대에 그곳은 멜리테네로 알려져 있었다.
고대 히타이트 시대에는 멜리드였다. 고대 말라티아는 현재의 도시에서 수km 떨어져 있는 마을 아르슬란테페였다. 그곳은 비잔티움 제국에서 오스만 제국 시대에 바탈가지의 중심에서 가까웠다.
세인트토머스구 (자메이카)
세인트토머스구는 자메이카 남동부에 위치한 구로 행정 중심지는 모랜트베이이며 면적은 742.8km2, 인구는 100,000명(2008년 기준)이다. 서리주에 속하며 북쪽으로는 포틀랜드구, 서쪽으로는 세인트앤드루구와 접한다.
무칭가주
무칭가주(Muchinga Province)는 잠비아를 구성하는 10개 주 가운데 하나로 주도는 친살리이며 면적은 87,806km2, 인구는 895,058명(2015년 기준), 인구 밀도는 10명/km2이다. 2011년 11월 북부 주와 동부 주의 일부를 합병하여 신설되었다.
북쪽으로는 탄자니아, 동쪽으로는 말라위와 국경을 접하며 남쪽으로는 동부 주, 남서쪽으로는 중부 주, 서쪽으로는 루아풀라 주, 북서쪽으로는 북부 주와 접한다. 7개 구(차마 구, 친살리 구, 이소카 구, 마핑가 구, 음피카 구, 나콘데 구, 시왕간두 구)를 관할한다.
벽라춘
벽라춘은 중국의 10대 명차 중 하나로, 장쑤성 쑤저우시 타이후 인근에 위치한 둥팅 산(洞庭山)에서 생산하는 녹차이다. 채엽 시기는 춘분에서 곡우 사이이며 새싹을 이용해 만든다. 특히 청명 이전에 딴 찻잎으로 만든 벽라춘은 '동정 벽라춘'(洞庭 碧螺春)이라고 부르며 최고 등급으로 여긴다. 녹차치고 화려한 향이 특징이며, 외형은 구불구불 말린 찻잎에 솜털이 많은 형태를 하고 있다.
미녀 공심이
《미녀 공심이》는 2016년 5월 14일부터 2016년 7월 17일까지 방영된 SBS 주말 특별기획 드라마이며 당초 백진희가 여주인공 물망에 올랐으나 고사했고 이 과정에서 제목도 <야수의 미녀>에서 <미녀 공심이>로 변경됐다. 한편, SBS 자회사인 더 스토리웍스의 첫 외주제작 드라마였는데 당초 돌아와요 아저씨 후속 수목 미니시리즈로 기획됐지만 갑작스럽게 주말 특별기획 드라마로 바뀌었으며 하석진 이다희가 석준수(온주완 분), 공미(서효림 분) 물망에 올랐으나 무산되기도 했다.
줄거리
‘외모와 능력 모든 걸 갖춘 언니’와 ‘마음 하나는 예쁜 동생’, 그리고 그 두 자매 앞에 나타난 ‘옥탑방 볼매남’과 ‘재벌가 댄디남’까지 실타래처럼 얽힌 네 청춘남녀의 좌충우돌 로맨스를 코믹하고 따뜻하게 그린 드라마다.
기노성
기노성은 일본 오카야마현 소자시에 있는 신농석식(神籠石) 산성이다. 1986년 국가 사적으로 등록되었다.
개요
663년 백강 전투에서 일본-백제 연합군이 패한 후, 당, 신라의 침공에 대비해 축성했다고 여겨진다. 니혼쇼키(日本書紀) 등에는 서일본의 요충지에 오노성 등 12개의 백제식 산성을 축성했다는 기록이 있고, 기노 성도 이 방위시설 중 하나라고 추측된다. 그러나 어느 역사서에도 일체 기록이 없고, 축성 시기가 백강 전투 시점하고는 부합되지 않는 등, 아직 명확하게 이렇다 저렇다고 말할 수 없는 미지의 산성이다. 사서에 기재가 없고, 상기에 말했던 12개의 백제식 산성에 해당되지 않는 것을 신농석식 산성이라고 부른다.
1986년 3월 25일에 국가 사적으로 지정되었다. 현재는 소자 시 교육위원회가 2001년부터 사적 정비를 담당하고 있다. 특히 서문이 있었던 장소에서는 건축물과, 토담, 석벽의 복원을 진행하고 있다. 2006년부터는 오카야마 현 교육위원회에서 성내 확인 조사도 시작했다. 덧붙여, 성이 있는 장소에서는 다수의 희소 식물도 있어 1999년 발굴조사와 자연보호라는 부분에서 마찰이 있었다.
우라 전설
우라 전설이란 기비 지방에 전해오는 모모타로 이야기의 모티브가 된 전설이다.
고대 기비 지방에는 백제 왕자라고 칭하는 「우라 또는 온라」라는 오니(도깨비)가 살고 있었다. 그리고, 그는 기노 성을 거점으로 이 지역을 지배하고 악행을 저질렸다. 이에 스진 천황은 고레 천황의 아들인 기비쓰비코 노 미코토를 파견한다. 미코토는 현재 기비쓰 신사에 모셔져 있다. 미코토는 우라를 활로 쏘아 맞추었지만, 바위로 변해 삼겼다. 그래서, 미코토는 화살 두개를 동시에 쏘아 우라의 왼쪽 눈을 맞추었다. 그러자, 우라가 꿩이 되어 도망가자, 미코토는 매가 되어 쫓았다. 이제는 우라가 잉어가 되어 도망가자, 미코토는 가마우지로 변해 우라를 잡았다. 이렇게 해서 우라를 토벌했다고 전해진다. 각각의 전설이 남아 활을 먹었다는 곳엔 야구이 신사(矢喰神社), 우라의 눈에 피가 나와 흐르게 되었다는 지스이 강(血吸川), 잉어를 먹었다는 곳엔 고이쿠이 신사(鯉喰神社)가 존재한다.
우라는 제철기술을 가진 기비 지방의 호족이라 생각된다. 또, 지스이 강이 붉은 이유는 철분을 많이 함유했기 때문이다. 기비 지방은 오래전부터 철의 산지로 알려져 『真金吹く吉備(순금이 나오는 기비)』로 불리고 있다.
곽윤호
곽윤호(1995년 9월 30일 ~ )는 대한민국의 축구선수이다. 포지션은 수비수이다. 현 K4리그 거제시민축구단에서 뛰고 있다.
빅 밴 베이더
빅 밴 베이더(Big Van Vader, 1955년 5월 14일 ~ 2018년 6월 18일)는 본명은 리언 앨런 화이트(Leon Allen White)다. 미국의 프로레슬링선수다. 1985년 프로레슬링 입문으로 2005년 WWE에서 방출당한 뒤 인디레슬링 단체에서 활동을하다가 2012년 6월 11일 WWE RAW에 일회성 복귀를 하여 히스 슬레이터와 대결하여 승리하였다. 그런데 갑작스럽게 죽고 말았으며 향년나이는 64세다.
곽윤호
클럽 경력
곽윤호는 2018시즌을 앞두고 내셔널리그의 강릉시청 축구단에 입단하며 커리어를 시작했다.
빅 밴 베이더
신체 사항
키 193cm(실제신장 188cm)
곽윤호
클럽 경력
2021시즌을 앞두고 K리그1의 수원 FC로 이적했다.
빅 밴 베이더
신체 사항
몸무게 207kg(RAW 1회성 복귀때의 체중 197kg)
On Top of the World
《On Top of the World》는 2013년 5월 27일에 발매된 이매진 드래곤스의 노래이다. 알렉스 다 키드에 의해 발매되었다.
폴란스키
폴란스키의 다른 뜻은 다음과 같다.
처음부터 너야
《처음부터 너야》(百岁之好一言为定)는 2020년 방송되었던 중국의 드라마이다.
스나이프 전초지
스나이프 전초지 방어전(Defence of Outpost Snipe)은 1942년 10월 26일부터 10월 27일까지 제2차 세계 대전의 서부 사막 전역에서 일어난 전투로 제2차 엘 알라메인 전투의 일부로 진행되었다.
스나이프 전초지는 연합국 군대가 엘 알라메인 인근에 설정한 방어선이었다. 연합국 군대가 이집트에서 리비아로 진격하기 위해서는 이 곳을 방어해야 했다. 영국을 중심으로 한 연합국 군대는 치열한 전투 끝에 독일, 이탈리아를 중심으로 한 추축국 군대를 물리쳤다.
차령산맥
차령산맥(車嶺山脈)은 오대산에서 시작하여 충청도, 경기도를 남서 방향으로 뻗어 보령, 서천까지 이어진 길이 250km, 평균높이가 600m인 매우 낮은 산맥이다.
북동부에서 남서쪽으로 갈수록 산의 높이가 낮아지는데 끝부분은 바다에 잠겨 섬으로 남아있다. 이 지대에 위치한 산은 중세대 말에 습곡작용을 받아 형성한 것이다. 기반암은 화강암과 편마암 등이다.
1903년 일본의 지구과학자 고토 분지로는 한반도의 산맥체계를 만들면서 처음으로 차령산맥이란 이름을 만들었다. 그러나 차령산맥은 고도가 매우 낮기 때문에 일제가 만든 이 산맥에 대해서 1980년대부터 많은 논란이 이어져 왔다. 대한민국 국토연구원은 2005년 산맥지도를 발표하면서 조선 시대에 제작된 대동여지도, 산경표에도 차령산맥은 나타나지 않으며, 차령산맥은 산맥으로 보기 어렵다고 밝혔다.
곽산황아
곽산황아는 중국의 황차로, 안후이성 훠산 현(霍山縣)에서 생산된다. 찻잎이 참새의 혀를 닮았다고 해서 작설(雀舌)이라고도 부른다.
곽산황아가 나오기 시작한 것은 당나라 때부터이다. 근대에 와서 사라질 뻔한 위기에 처했으나, 1971년에 복원되어 재생산되기 시작했고, 현재 중국에서 사랑받는 황차로 자리매김하였다. 특징으로는 녹차보다 달콤한 맛과 향을 들 수 있다. 찻잎과 물 색이 금빛이고, 우리고 난 뒤의 찻잎 냄새는 삶은 밤 냄새와 같다.
아폴론 리마솔
아폴론 리마솔은 키프로스 리마솔의 프로 축구 클럽으로 현재는 키프로스 1부 리그에 참가하고 있다. 축구 외에 농구, 배구 팀도 운영한다. 1954년에 창단한 아폴론 리마솔은 총 4번의 리그 우승과 9번의 리그컵 우승, 3번의 슈퍼컵 우승 경험을 가지고 있다. 가장 최근의 우승은 2021-22 시즌 리그 우승이다. 또한 키프로스 1부 리그를 대표하는 클럽 중 하나이며 15번의 우승컵과 4번의 UEFA 유로파리그 조별리그 진출로 리마솔 지역에서는 가장 성공적인 클럽으로 평가 받는다.
L-O-V-E
《L-O-V-E》는 미국의 재즈 가수 냇 킹 콜의 마지막 스튜디오 음반이다. 그것은 랄프 카마이클에 의해 편곡되었다. 《L-O-V-E》는 콜의 마지막 음반으로 1965년 2월 사망 직전에 발매되었다. 〈The Girl from Ipanema〉, 〈My Kind of Girl〉 그리고 〈More (Theme From Mondo Cane)〉은 콜이 폐암 진단을 받은 직후인 1964년 12월 1일 3일에 녹음되었으며, 그가 마지막으로 만든 녹음이다. 1965년 봄 빌보드 200 차트 4위로 정점을 찍었다.
1965년 1월 30일자 《빌보드》 잡지의 초기 리뷰는 "지금까지 가장 훌륭한 냇 콜 음반 중 하나! 그는 좋은 표준 물질로 새로운 삶을 불어넣어 주는 훌륭한 몸매를 가지고 있다... 타이틀곡은 콜 클래식!"
리투아니아의 대통령
리투아니아의 대통령은 리투아니아의 국가원수이다. 대통령은 리투아니아 정부의 행정부를 지휘하며 리투아니아군의 총사령관이다. 현재 대통령은 2019년 7월 12일 취임한 기타나스 나우세다이다.
국력
리투아니아의 대통령은 이웃한 에스토니아와 라트비아의 대통령보다 다소 더 많은 행정권을 가지고 있다. 리투아니아 대통령의 기능은 프랑스와 루마니아의 대통령과 매우 유사한다. 그들과 비슷하지만, 미국과 같은 완전 대통령제의 대통령들과는 달리, 리투아니아 대통령은 일반적으로 외교 문제에서 가장 많은 권한을 가지고 있다. 외국 대사의 신임장을 받고 조약에 서명하는 등 국가 원수의 관례적인 외교적 권한 외에도 대통령은 리투아니아의 기본 외교 정책 지침을 결정한다. 대통령은 또한 리투아니아군의 총사령관이며, 그에 따라 국가 국방 위원회를 이끌고 국방 장관을 임명할 권리가 있다(세이마스의 동의를 조건으로 함).
대통령은 또한 국내 정책에서 중요한 역할을 가지고 있는데, 세이마스에 법안을 제출하고 세이마스에 의해 통과된 법률에 거부권을 가지며 총리를 임명하고 그들에 의해 형성된 정부를 승인할 수 있다, 또한 세이마스 의회가 60일 이내에 정부 예산 승인을 거부할 경우 세이마스 의회를 해산하고 조기 총선을 실시할 권리가 있다. 그러나 차기 대통령으로 선출된 세이마스는 조기 대선을 요구함으로써 보복할 수도 있다.
마지막으로, 대통령은 헌법재판소 판사의 3분의 1과 대법원 전체를 임명하는 데 책임이 있는 효율적인 사법부를 보장한다. 대통령은 또한 다른 모든 판사들을 직접 임명할 권리가 있다.
선거
1992년에 채택된 리투아니아 헌법에 따르면, 대통령은 수정된 2라운드 시스템에 따라 5년 임기로 선출된다. 후보자는 투표율이 50% 이상이거나 1차 투표에서 승리하기 위해 등록된 유권자 수의 3분의 1 이상이어야 한다. 만약 그렇게 하는 후보가 없다면, 가장 많은 표를 얻은 두 후보가 2주 후에 열리는 2차 투표에서 맞붙게 된다. 대통령은 취임과 동시에 정당의 공식적인 당원 자격을 정지시켜야 한다.
재임 중 대통령이 사망하거나 무력화되면, 세이마스 의장은 새로운 대통령이 취임할 수 있을 때까지 그 직을 맡는다.
엘 세크레타리오
《엘 세크레타리오》은 2011년 방영된 콜롬비아의 텔레노벨라이다.
남극기
현재 공식적인 남극의 기는 없다.
다만 여러 사람들에 의해 다양한 깃발이 제안되었다.
정부광주지방합동청사
정부광주지방합동청사(政府光州地方合同廳舍)는 대한민국 각 부처의 특별지방행정기관 중 광주광역시에 소재하는 행정기관의 사무공간을 통합하여 행정 업무의 효율성을 확보하기 위해 설치한 건축물이다. 각 기관별 사무공간 배정과 합동청사 유지 및 관리 업무는 대한민국 행정안전부 정부청사관리소 소속 광주청사관리소에서 수행한다.
상수 시간
같이 보기
Time complexity
크리스 매스터스
크리스 매스터스(Chris Masters)는 본명은 크리스토퍼 토드 모데츠키(Christopher Todd Mordetzky, 1983년 1월 8일 ~ )는 미국의 남자 프로레슬링선수이다.
게타리아
게타리아는 스페인 바스크 지방 기푸스코아 주에 위치한 도시로 면적은 10.6km2, 인구는 2,686명(2013년 기준), 인구 밀도는 253명/km2이다.
T 엔진
T 엔진(T-Engine)는 유비쿼터스형 임베디드 시스템 표준 장치로 만든 오픈 소스 OS이다.
임베디드 시스템의 개발 효율 향상을 위해서 미들웨어의 유통을 목적으로 해 만들어진 프로젝트이다.
T-Engine 프로젝트는 T-Engine 포럼에 의해 추진되고 있다. T-Engine 포럼은, TRON와 T-Engine의 제창자인 일본의 도쿄대학 교수·사카무라 켄 박사를 회장으로 2002년에 발족한 비영리 임의 단체이다. T-Engine의 취지에 동의하는 국내의 주요 반도체 메이커, 세트 메이커, 유통, 서비스, 자치체, 학술 단체를 시작으로 하고, 해외로부터도 많은 기업, 연구기관이 참가하고 있다(2006년 4월 26일 현재：476 단체).
김아름
김아름(KIM A-reum, 1997년 2월 18일~)은 대한민국의 여자 스노보드 선수이다.
대한민국 민법 제1023조
대한민국 민법 제1023조는 상속재산보존에 필요한 처분에 대한 민법 상속법 조문이다.
알렉시스 사파타
알렉시스 사바타 알바레스(, 1995년 5월 10일 ~ )는 현재 CS 에멜레크에서 미드필더로 뛰는 콜롬비아의 축구 선수이다.
클럽 경력
2014년 토르네오 디 비아레조 대회에서 콜롬비아 1부 리그팀 엔비가도 소속으로 3골을 넣으며 뛰어난 활약을 펼친후 그는 우디네세의 스카우트들의 눈에 띄었고 계약을 맺었다. 2014년 1월 31일, 사파타는 시즌 종료후까지 사수올로로 임대되었다.
보은 법주사 궁현당
보은 법주사 궁현당(報恩 法住寺 窮玄堂)은 충청북도 보은군 속리산면 사내리, 법주사에 있는 건축물이다. 2004년 1월 9일 충청북도의 유형문화재 제234호로 지정되었다.
개요
법주사 궁현당은 원래 법주사 선당(禪堂)으로 중수(重修)된 건물이다. 현존하는 상량문에 의하면, 궁현당 선당은 ‘숭정기원사임자년(崇禎紀元四壬子年)’ 즉 조선 철종 3년(1852)에 퇴락된 기존 건물을 철거한 뒤 중수하였다고 기록되어 있다.
특히 상량문에는 당시 법주사에 기거하던 스님들과 선당을 지은 목수들의 명단을 알 수 있다.
두 건물을 ‘ㄴ’자 모양으로 연결한 형태의 이 건물은 상량문의 기록이 남아 있으며, 비교적 보존상태가 양호한 조선시대의 건물로 보존가치가 높다.
마곡동
마곡동(麻谷洞)은 서울특별시 강서구에 있는 법정동이다. 행정업무는 가양1동, 방화동, 발산동, 공항동에서 나누어 관할한다. 삼을 많이 심었던 곳인 데서 마곡이라는 지명이 유래되었다.
마곡엠벨리 1단지부터 15단지까지의 주택단지가 조성되었으며 (총 17,080세대) 현재 LG사이언스파크, 롯데 R&D 센터와 같은 기업들이 입주하였다.
산루포 (살레르노현)
산루포는 이탈리아 캄파니아주 살레르노도에 있는 코무네이다.
임희영
임희영은 대한민국의 첼리스트이자 교수이다.
2016년 여성 동양인 최초로 네덜란드 로테르담 필하모닉 오케스트라 첼로 수석 에 임명됐다.
미국 유력 일간지 워싱턴 포스트로부터 “뛰어난 음악성과 유려한 테크닉을 지닌 주목해야 할 아티스 트”, 영국 BBC 뮤직매거진은 “진정으로 드문 아름다운 음색과 세련된 표현력”이라고 호평받은 첼리스 트 임희영은 문화예술 발전에 기여한 공로를 인정받아 2018년 대한민국 정부로부터 문화체육관광부 장관 표창을 수상하며 한국의 젊은 음악가로서 입지를 굳히고 있다.
그녀는 워싱턴 DC의 케네디센터, 뉴욕의 카네기홀, 영국 맨체스터 브릿지워터홀, 암스테르담 콘서트헤 바우, 베를린 필하모니 챔버홀 등 세계의 유명 공연장에서 연주하였으며 부다페스트 방송 교향악단, 바르 샤바 필하모닉, 휴스턴 심포니, 독일 베를린 챔버 오케스트라, 자그레브 솔로이스츠, 베이징 심포니, 스페 인 콘체르토 말라가 오케스트라등 해외 유수 오케스트라와 협연하며 국제적인 인지도를 쌓아가고 있다.
일찍이 1998년 한국예술종합학교 예비학교에 입학하며 금호영재,영아티스트, 라이징스타 시리즈 출신으로 제 47회 이화경향 콩쿠르, 스트라드, 국민일보등 다양한 국내 콩쿠르에 입상하였고 예원을 빛낸 상을 수상하였다. 예원학교 졸업 후, 한국예술종합학교에 예술영재로 만15세에 입학하여 학사 졸업 후 미국 뉴잉글랜드 음악원에서 석사학위를 받고 유럽으로 건너가 프랑스 파리국립고등음악원에서 만장일치로 수석 입학, 만장일치로 수석 졸업, 독일 바이마르 국립 음대 최고연주자과정을 졸업하였다. 2008년 소란틴 국제콩쿠르 1위, 미국 시카고 바넷 첼로콩쿠르 1위와 바흐 특별상을 비롯 이태리 IBLA 그랑프리와 프로코피예프 특별상, 이마 호그 국제 콩쿠르 2위, 2009년 미국에서 오래된 역사를 가진 콩쿠르인 워싱턴 국제 콩쿠르 1위, 2010년 독일 칼 플레쉬 아카데미에서 라이온즈와 브람스 특별상, 프랑스 포럼 노르망디에서 실내악 그랑프리, 프랑수 Cziffra재단 콩쿠르 1위, 핀란드 파울로 국제 콩쿠르 세미파이널리스트, 독일 엠마뉴엘 포이어만 국제 콩쿠르 세미파이널리스트, 헝가리 파블로 카잘스 국제 콩쿠르 디플로마, 2011년 폴란드 루토슬라브스키 국제 첼로 콩쿠르에서 3위로 입상하는 등 다수의 콩쿠르에서 입상하며 마에스트로 야닉 네제 세갱이 음악감독으로 재직 당시 4년 동안 공석이었던 로테르담 필하모닉 첼로 수석으로 임명되어 활동하다 후학양성을 위해 중국의 최고 명문 음악원으로 꼽히는 베이징 중앙 음악원의 첼로 교수로 부임하였다. 열정적인 교육자로서 그녀의 지상레슨 시리즈 첫번째로 ‘라흐마니노프의 첼로 소나타 분석 및 에디션’이 한국의 e뮤직비즈에서 출판되었고 2020년 하반기에는 전공생들을 위한 오케스트라 오디션 책과 랄로 첼로 협주곡이 비출판될 예정으로 교육에 힘쓰며 학생들을 위해 다양한 활동을 하고 있다.
현대음악에도 깊은 관심을 가지고 있는 그녀는 통영 국제 음악제에서 야콥 얀코프스키의 첼로 소나타, 미국 콜럼비아 음대 초청으로 피터 서서의 첼로 모음곡을 초연, 카롤 베파, 마이클 파인의 작품을 베이징에서 아시아 초연하였으며, 2021년에는 한국 여성 작곡가들의 작품을 초연할 예정이다. 또한 해마다 외국의 주요 페스티벌에 초청되어 연주하는 그녀는 최근 중국 주하이 국제 페스티벌에 초청되어 6개의 바흐의 무반주 첼로 모음곡을 하루에 완주하는 기록을 세우며 의미있는 행보를 이어가고있다.
http://www.felsnerartists.com/en/artists
학력활동
일찍이 1998년 한국예술종합학교 예비학교에 입학하며 금호영재,영아티스트, 라이징스타 시리즈 출신으로 제 47회 이화경향 콩쿠르, 스트라드, 국민일보등 다양한 국내 콩쿠르에서 입상하며 재능을 인정받으며 예원을 빛낸 상을 수상하였다.
예원학교 졸업 후, 한국예술종합학교에 예술영재로 만15세에 입학하여 학사를 졸업하였으며 이후 미국 뉴잉글랜드 음악원에서 석사학위를 받고 유럽으로 건너가 프랑스 파리국립고등음악원에서 만장일치로 수석 입학, 만장일치로 수석 졸업, 독일 바이마르 국립음대 최고연주자과정을 졸업하였다.
2008년 소란틴 국제콩쿠르 현악 부문 1위, 미국 시카고 바넷 첼로콩쿠르 1위와 바흐 특별상을 비롯 이태리 IBLA 그랑프리와 프로코피예프 특별상, 이마 호그 국제 콩쿠르 2위, 2009년미국에서 오래된 역사를 가진 콩쿠르인 워싱턴 국제 콩쿠르 1위, 2010년 독일 칼 플레쉬 아카데미에서 라이온즈와 브람스 특별상, 프랑스 포럼 노르망디에서 실내악 그랑프리, 프랑스 Cziffra재단 콩쿠르 1위, 핀란드 파울로 국제 콩쿠르 세미파이널리스트, 독일 엠마뉴엘 포이어만 국제 콩쿠르 세미파이널리스트, 헝가리 파블로 카잘스 국제 콩쿠르 디플로마, 2011년 폴란드 루토슬라브스키 국제 첼로 콩쿠르에서 3위로 입상하는 등 다수의 콩쿠르에서 뛰어난 성적을 거두며 탄탄한 실력을 갖춘 첼리스트로 발돋움한 그녀는 마에스트로 야닉 네제 세갱이 음악감독으로 재직 당시 4년 동안 공석이었던 네덜란드 로테르담 필하모닉 첼로 수석으로 임명되어 활동하다 후학양성을 위해 중국의 최고 명문 음악원으로 꼽히는 베이징 중앙 음악원의 첼로 교수로 재직중이다.
연주활동
국내에서 KBS 오케스트라, 강남 심포니, 경기 필하모닉 오케스트라, 수원시향, 코리안 심포니, 코리안 챔버 오케스트라 등 국내 유명 교향악단과 협연하였고 예술의 전당 교향악 축제, 서울 스프링 실내악 축제, 통영 국제 음악제, 2001년 금호 한. 중 수교 기념 9주년 연주, 아트센터 인천 개관 1주년 연주, 마포아트센터 제 5회 클래식 축제 등 주요 음악행사에 초청받았다.
국제적으로는 미국 휴스턴 심포니, 독일 베를린 체임버 오케스트라, 예나 필하모닉, 뷔템베르그 필하모닉, 바덴바덴 필하모닉, 헝가리 부다페스트 방송교향악단, 폴란드 바르샤바 필하모닉, 폴란드 플록 심포니, 핀란드 쿠오피오 심포니, 스페인 콘체르토 말라가 오케스트라, 카메라타 갈라가, 자그레브 솔로이스츠, 우한 심포니, 베이징 심포니등과 협연하였다.
실내악에 대한 깊은 애정으로 Jean Cras의 실내악 곡을 동료 음악가들과 녹음한 씨디를 출반했다. 또한, 스위스 베르비에, 에딘버러, 루체른 페스티발 등 저명한 페스티벌에서 다양한 경험을 쌓으며 또 다른 가능성을 열어 보이며 연주가로서 스펙트럼을 넓혔다. 현대음악에도 깊은 관심을 가지고 있는 그녀는 통영 국제 음악제에서 야콥 얀코프스키의 첼로 소나타, 미국 콜럼비아 음대 초청으로 피터 서서의 첼로 모음곡을 초연, 카롤 베파, 마이클 파인의 작품을 베이징에서 아시아 초연하였으며, 2020년 1월, 중국 주하이 국제 페스티벌에 초청되어 바흐의 무반주 첼로 모음곡을 하루에 완주하는 등 의미있는 행보를 이어가고있다.
각주
https://www.chinadaily.com.cn/a/201901/17/WS5c3fd54fa3106c65c34e4ec4.html
French Cello Concertos
https://www.thestrad.com/reviews/hee-young-lim-french-cello-concertos/8832.article
Russian Cello Sonatas
https://www.classical-music.com/reviews/chamber/russian-cello-sonatas/
https://www.gramophone.co.uk/review/hee-young-lim-russian-cello-sonatas
가는돌고기
가는돌고기는 잉어과 감돌고기속에 속하는 담수어로 한국고유종이다. 남한강·북한강과 임진강에서만 발견되는 한반도 고유종으로 비교적 소형이다. 몸은 가늘고 길며 배가 홀쭉하여 부피가 작다. 주둥이는 삼각형으로 뾰족하며 짧고 둥글다. 매우 가늘고 짧은 입수염을 1쌍 지니고 있다. 몸의 등쪽은 암갈색이고 배쪽은 담갈색이며, 몸 옆면의 중앙에는 주둥이 끝에서 꼬리지느러미 기부에 이르는, 폭넓은 흑갈색 세로띠가 있다. 눈 위 가장자리에는 깃털 모양의 피판이 있다. 중소 규모에서 큰 규모의 군영을 이루어 무리지어 다닌다.
해노버
해노버는 다음을 가리킨다.
I Wanna Dance with Somebody (Who Loves Me)
〈I Wanna Dance with Somebody (Who Loves Me)〉는 휘트니 휴스턴의 노래이다. 두 번째 정규 앨범 《Whitney》의 리드 싱글이다. 빌보드 핫 100 1위(연간 4위)와 영국 싱글 차트 1위를 한 곡이다. 미국 음반 산업 협회(RIAA) 인증 트리플 플래티넘 등급을 받은 곡이다. 휘트니의 첫 플래티넘 싱글이며, 제30회 그래미상 시상식에서 베스트 여자 팝 보컬 퍼포먼스상을 수상한 곡이기도 하다.
학사
명칭
'학사(學士)'는 당나라의 학술 및 교육, 연구 분야의 관직 이름으로 일본에서 율령제를 도입했을 때 당나라의 관제를 따라 황태자의 교육관에게 동궁학사 관직을 수여했다. 메이지 유신 이후 동궁학사 관직은 없어졌지만 학사라는 이름은 서양의 'Bachelor'에 상당하는 학위의 이름으로 남았다.
영어 'Bachelor'는 중세 라틴어 낱말 'Baccalaureus'에서 유래한 말로 12세기에는 아직 어리거나 가난해 봉신들이 없었던 최하위 훈작사를 가리키는 말이었다. 13세기 말에 이르러서는 길드와 대학의 하급자를 뜻하는 말로도 쓰였다.
미국
많은 대학에서는 'Cum laude'와 같은 라틴어 학위 등급 제도를 운영하며 보통 높은 평점평균 등을 요구한다.
캐나다
캐나다에서 교육은 각 주와 준주가 독립성을 갖고 운영하지만 2007년에 교육부장관 위원회에서 학위 과정의 기본 틀을 합의해 볼로냐 프로세스와 비슷한 과정을 채택했다.
많은 대학에서는 우등 학사 학위 제도를 운영한다. '우등(Honours)'이라는 표현은 학문에서의 탁월함을 나타내는 말로 학생이 좋은 성적을 거두었거나 추가 과정을 거쳤다는 것을 뜻한다. 우등 학사 학위는 학부 학위 가운데 가장 높은 수준의 학위로 여겨졌으며 적어도 4년 이상을 공부하고 논문을 쓸 것을 요구하는데, 연구 중심의 우등 학사 학위 논문은 정식 석사 학위 논문과 엇비슷한 것으로 여겨졌다. 학위기에는 'Cum laude'와 같은 라틴어 학위 등급을 표기한다.
대한민국
대한민국에서는 「고등교육법」 제35조 제5항으로 학위의 종류 및 수여에 관하여 필요한 사항은 대통령령으로 정하도록 하며, 「고등교육법 시행령」 제43조 제1항에 따라 학사 학위의 종류는 학칙으로 정한다. 학위의 종류는 다음과 같다.
「고등교육법」에 정한 다음 각 학교는 그 학칙에 따라 학교의 장이 학사 학위를 수여한다.
특별법에 의해 설립된 다음 각 학교는 그 설립 근거 법률에 의하여 학교의 장이 학사 학위를 수여한다.
일본
1872년 8월 3일에 공포된 학제에서는 대학 졸업자에게 학사 학위를 수여하도록 했다. 또한 1873년 4월에는 조문을 추가하여 전문 학교를 졸업한 사람도 학사 학위를 받을 수 있도록 규정했다. 1876년에 세워진 삿포로 농학교가 학제에 따라 개교 당시부터 학사 학위를 수여할 수 있었던 일본 최초의 학사 수여 기관이었다.
1878년에 도쿄 대학이 정한 학사의 종류는 다섯 가지로 법학사와 이학사, 문학사, 의학사, 제약사였다. 이 가운데 도쿄 대학 제약학과에서 수여하는 제약사만이 다른 학사와는 학위명이 달랐지만 제약사 학위의 수여는 34명에서 그쳤다.
1956년에 제정한 「대학설치기준」에서는 최종 개정시까지 문학사와 교육학사, 신학사, 사회학사, 교양학사, 학예학사, 사회과학사, 법학사, 정치학사, 경제학사, 상학사, 경영학사, 이학사, 의학사, 치학사, 약학사, 간호학사, 보건위생학사, 침구학사, 영양학사, 공학사, 예술공학사, 상선학사, 농학사, 수의학사, 수산학사, 가정학사, 예술학사, 체육학사 등 29종의 학사 종류를 정했다.
1991년에 학위 제도의 개정으로 학위의 이름을 '○○학사'와 전공 명칭을 붙여 쓰는 방식에서 '학사 (○○)'와 같이 학위 뒤에 괄호로 전공 분야를 표기하는 방식으로 바꾸었고, 학위의 종류도 국가가 정하는 방식에서 각 대학이 자유롭게 결정하는 방식으로 바꾸었다.
파키스탄
파키스탄에서 학사 학위 과정에 등록하기 위해서는 고등학교를 마치고 고등학교 증명서(Higher Secondary School Certificate)를 받아야 한다. 학사 학위 과정은 보통 4년이며 건축학사와 의학사는 5년이다.
나이지리아
나이지리아에서 학사 학위를 받는 데에는 4년에서 5년이 필요하다. 학위를 취득하는 데 일반적으로 필요한 기간의 두 배를 넘기면 학위를 받을 수 있는데, 5년 과정을 10년동안 마치지 못하면 학위 과정을 포기해야 한다. 모든 공학사 과정 학생들과 일부 이학사 과정 학생들은 학생 산업 활동 경험 제도(Students Industrial Work Experience Scheme) 학기를 이수해야 한다.
30세 미만의 모든 졸업생들은 대개 1년 동안 준군사조직인 국가 청소년 봉사단(National Youth Service Corps)에 들어가 나이지리아의 각 지역에서 봉사해야 한다. 국가 청소년 봉사단은 비아프라 전쟁이 끝나고 만들어졌다.
알제리
알제리의 학사 학위 과정은 LMD(Licence, Master, Doctorat) 개혁의 한 과정으로 취득하는 데 보통 3년이 걸린다. 학사 학위 과정에 등록하기 위해서는 중등학교 졸업 시험을 통과해 바칼로레아(Baccalauréat)를 취득해야 한다.
독일
독일의 학사 학위는 중세 후기 이래로 'Bakkalaureus'였으나 1820년에 있었던 교육 개혁으로 폐지됐고, 아비투어가 이를 대신했으며 대학에서는 대학원 학위만 수여했다.
대학원 학위인 'Magister' 학위는 5년 동안 공부해야 받을 수 있었다. 1899년에는 공과대학들이 대학으로 승격되자 'Diplom' 학위를 수여하기 시작했다. 응용학문대학이 세워진 뒤로는 3년에서 4년 정도의 교육 기간을 거쳐 'Diplom (FH)' 학위를 수여했다.
1998년에 볼로냐 프로세스를 따르기 위해 교육법령을 개정하고 학사(Bachelor) 학위를 재도입했다. 오늘날 독일에서 학사 학위는 'Bakkalaureus' 또는 'Bachelor'로 표기한다. 볼로냐 프로세스에 따라 학사 학위 이후에는 대학원에서 석사(Master) 학위를 받는다. 기존의 'Diplom' 학위나 'Magister' 학위는 2010년 들어서 대부분 사라졌지만 일부 지역의 대학에서는 대안 학위의 일환으로 'Diplom' 학위를 재도입했다.
소련 및 러시아
소련에서는 대학에서 5년 동안 공부하면 'Специалист(Specialist)' 학위를 수여했다. 이 학위는 학사 및 석사 학위 모두와 비슷했다. 1990년대 초반에는 투르크메니스탄을 제외한 독립국가연합 구성국에서 'Бакалавр(Bakalavr)' 학위를 도입하는 한편 기존의 5년제 'Специалист' 학위도 존치했다.
이탈리아
이탈리아에서는 2000년대 초반에 법과대학이나 의과대학 등의 일부를 제외하고 볼로냐 프로세스에 따라 이전의 4, 5, 6년제 'Laurea' 학위를 폐지했다. 'Laurea triennale' 또는 간단히 'Laurea'로 부르는 학사 학위는 받기까지 3년이 걸리며 그 뒤에는 석사(Laurea magistrale) 학위를 받는다.
포르투갈
오늘날 포르투갈에서 학사 학위는 'Licenciatura'로 대학이나 공과대학에서 3년에서 4년을 공부해야 받을 수 있다. 볼로냐 프로세스 이전에는 학사 학위로 3년제 'Bacharelat'가 있었으며 당시에 'Licenciatura' 학위는 오늘날의 석사 학위와 같았다. 'Licenciatura' 학위를 받기 위해서는 5년을 공부하거나 'Bacharelato'를 받은 뒤 2년을 공부해야했다.
프랑스
프랑스의 학사 학위는 3년제 'Licence' 학위다. 2004년에 볼로냐 프로세스를 도입해 'Licence' 학위를 학사 학위와 같게 다룬다.
오스트레일리아
오스트레일리아에서 학사(Bachelor degree)는 3년에서 4년제다. 학사 학위를 우수한 성적으로 받은 뒤 1년 동안 더 공부하면 우등 학사 학위(Bachelor honours degree)를 받을 수 있다.
헨리 1세
헨리 1세는 다음을 의미한다.
마크업
마크업(markup)은 다음을 가리킨다.
대한민국 민법 제1024조
대한민국 민법 제1024조는 승인, 포기의 취소 금지에 대한 민법 상속법 조문이다.
토고의 국가 (1979-1992)
1979년부터 1992년까지 사용된 토고의 국가로, 제목은 없다. 제작자는 미상이다.
산마르차노술사르노
산마르차노술사르노는 이탈리아 캄파니아주 살레르노도에 있는 코무네이다.
라퐁텐
라퐁텐(Lafontaine) 또는 라 퐁텐(La Fontaine)은 다음을 가리킨다.
아너 테이크스 센터 스테이지
아너 테이크스 센터 스테이지(Honor Takes Center Stage)는 링 오브 오너가 주관하는 월간 페이퍼뷰로 2011년 4월 1일과 4월 2일 이틀에 걸쳐서 진행된 인터넷 PPV이다.
프랙탈
프랙탈 또는 프랙털은 일부 작은 조각이 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말한다. 이런 특징을 자기 유사성이라고 하며, 다시 말해 자기 유사성을 갖는 기하학적 구조를 프랙탈 구조라고 한다. 브누아 망델브로가 처음으로 쓴 단어로, 어원은 조각났다는 뜻의 라틴어 형용사 ‘fractus’이다. 프랙탈 구조는 자연물에서 뿐만 아니라 수학적 분석, 생태학적 계산, 위상 공간에 나타나는 운동모형 등 곳곳에서도 발견되어 자연이 가지는 기본적인 구조이다. 불규칙하며 혼란스러워 보이는 현상을 배후에서 지배하는 규칙도 찾아낼 수 있다. 복잡성의 과학은 이제까지의 과학이 이해하지 못했던 불규칙적인 자연의 복잡성을 연구하여 그 안의 숨은 질서를 찾아내는 학문으로, 복잡성의 과학을 대표하는 혼돈 이론에도 프랙탈로 표현될 수 있는 질서가 나타난다.
코테키노 모데나
코테키노 모데나는 이탈리아 모데나 지방에서 돼지고기로 만드는 신선한 햄의 일종으로 지리적 표시 보호(PGI)를 받고 있는 고유한 햄의 이름이다. 유사한 종류인 잠포네 모데나(Zampone Modena)는 밀접하게 관련돼 있는 것으로 역시 지리적 표시 보호(PGI) 지위를 획득한 것이다.
코테키노의 원류는 1511년으로 거슬러 올라가며 가벨로 지역이 원산이다. 사람들은 고기를 저장하고 얇게 썰어내는 법을 알아야 했기 때문에 코테키노를 만들게 됐다.
프랙탈
프랙탈 기하학은 프랙탈의 성질을 연구하는 수학 분야의 하나이다. 이는 과학, 공학, 컴퓨터 예술에 적용되기도 한다. 자연계에서도 프랙탈 구조가 자주 발견되며 구름, 산, 번개, 난류, 해안선 및 나뭇가지 등이 여기에 해당한다. 프랙탈은 실용적인 목적으로 많이 사용되며, 현실 세계의 매우 불규칙한 물체들을 표현하기 위해서 쓰일 수 있다. 프랙탈 기법은 과학의 여러 분야에서는 물론, 기술적으로 이미지 압축 등에서도 사용된다.
코테키노 모데나
18세기 경 당시 대중적이던 노란 빛의 햄보다 훨씬 보편화 됐으며 19세기부터는 대량 생산 체제를 갖추게 된다.
프랙탈
역사
프랙탈의 역사는 주로 이론적 연구에서 컴퓨터 그래픽의 현대적인 적용에 이르는 길을 따르며, 그 과정에서 몇몇 유명한 사람들이 공식적인 프랙탈 형태를 만들었다. Pickover에 따르면, 프랙탈의 수학은 수학자이자 철학자인 Leibniz가 반복적인 자기유사성을 생각했을 때인 17세기에 형성되기 시작했지만, 그는 직선만이 자기 유사라고 생각한 실수를 저질렀다. 그의 저서에서, Leibniz는 "fractional exponents(분수적인 지수)"라는 용어를 사용했지만, 기하학을 잘 알지 못하는 것을 아쉬워했다. 사실, 다양한 역사적 설명에 따르면, 그 이후로는 몇 명의 수학자들이 이 문제에 대해 고심했고, 그들에 의해 때로는 수학적 "괴물"이라고도 불리는, 낯설게 떠오르는 개념에 대한 저항으로 인해 불분명했던 작업들이 주로 이루어졌다. 결국, 1872년 7월 18일 Karl Weierstrass가 왕립 프러시안 과학 아카데미에서 오늘날 프랙탈이라고 간주될 수 있는 모든 곳에서 연속이지만 모든 곳에서 미분 불가능한, 비직관적인 특성을 가진 함수의 첫 번째 정의를 나타낸 것은 2세기가 지난 후였다. 또한 가산 지표가 커짐에 따라서 계차는 임의로 커진다. 그 뒤 1883년에 바이어 슈트라스의 강의에 참석한 Georg Cantor는 특이한 특성을 가지고 있었으며 지금은 프랙탈로 인식되는, 지금은 칸토어 먼지로 알려진 실제 선의 하위 집합들의 예를 출판하였다. 또한, 세기 말에 펠릭스 클라인과 앙리 푸앵카레는 "self-inverse“ 프랙탈이라는 하나의 범주를 도입했다. 다음 중요한 발전 중 하나는 1904년에 온 것인데, 이 때, 푸앵카레의 아이디어를 확장하고 바이어 슈트라스의 추상적이고 분석적인 정의에 불만을 품은 헬 폰 코흐는, 지금은 코흐 눈꽃송이라고 불리는 비슷한 함수에 대해 손으로 그린 이미지를 포함한 더 기하학적인 정의를 내렸다. 또 다른 획기적인 사건은 10년 후인 1915년에 왔는데, 그 때 바츠와프 시에르핀스키는 그의 유명한 삼각형을 만들었고, 그 1년 후에, 시어핀스키의 양탄자를 만들었다. 1918년까지, 두 명의 프랑스 수학자, 피에르 파투와 가스통 쥘리아는, 독립적으로 연구했긴 했으나 복소수와 반복적 함수를 구조화하고, 더 나아가 끌개에 대한 아이디어를 제공하는, 현대에는 프랙탈의 특성으로 불리는 결과에 동시에 도착했다. 그 연구가 발표된 직후 1918년 3월에 펠릭스 하우스 도프는 프랙탈이라는 정의의 발전을 위해 "차원"의 정의를 상당히 확대하여 프랙탈들이 정수 차원이 아닌 차원을 가질 수 있도록 했다. 자기 유사 곡선에 대한 아이디어는, 그의 1938년 종이 평면이나, 공간 곡선 그리고 새로운 프랙탈 곡선과 유사한 부품들로 이루어진, 폴 레비에 의해 더 나아갔다. 다른 연구원들은 현대 컴퓨터 그래픽의 도움 없이, 초기 연구원들이 그들이 수동 그림으로 묘사할 수 있는 것에 제한되었기 때문에, 그들이 발견한 많은 패턴들은 간단하게 사람의 손으로 그리는 반복 작업들로 만들 수 있는 것들로 제한되었고, 그들이 발견한 많은 패턴의 의미를 시각화하고 높이 평가할 수단이 부족했다. (예를 들어, 쥘리아 집합은 간단한 그림들에 대한 반복적인 수행으로 시각화될 수밖에 없었다.) 하지만 브누아 망델브로가 리차드손의 초기 연구에서 나아간 "영국의 해안은 얼마나 길까? 프랙탈 차원과 통계학적 자기 유사성“와 같은 논문에 자기 유사성에 대해 쓰기 시작한 1960년대에 이러한 상황은 바뀌었다. 1975년에 만델브로는 "프랙탈"이라는 단어로 수백년에 걸친 사고와 수학적 발전을 굳히고, 인상적인 컴퓨터 건축 시각화로 그의 수학적 정의를 묘사했다. 망델브로 집합과 같은 그의 공식적인 이미지들은 많은 상상력을 사로잡았다; 그것들 중 많은 것들은 반복에 기초해서 만들어졌고, 프랙탈이라는 용어의 대중적인 의미로 이끌었다. 1980년 로렌 카펜터는 SIGGRAPH에서 프랙탈로서 풍경을 만들고 표현하는 소프트웨어를 소개하였다.
시간매개형 프랙탈
망델브로 집합과 쥘리아 집합은 아래 점화식으로 만들어진다.
여기서 z와 c는 복소수이다. 쥘리아 집합은 정해진 c에 대해 위 점화식을 수렴시키는 z의 초기값을, 망델브로 집합은 정해진 z의 초기값에 대해 위 점화식을 수렴시키는 c를 의미한다. 발산 속도에 따라 점의 색을 다르게 한 그림을 그릴 수 있다.
에 대해 생각해보자.
의 초기값을 z=0+0i로 하여 점화식을 반복하여 계산한다. 그 결과는 c값에 의존한다. 즉c 값에 따라 z가 하나의 값으로 수렴하기도 하고 여러 값 사이를 순환적으로 맴돌기도 하고 아주 큰 값으로 발산하기도 한다. 만델브로트 집합은 초기값을 z=0+0i로 했을 때 을 발산시키지 않는 복소수 들의 모임이다. c를 고정했을 때 발산하지 않는 z를 충만한 쥘리아 집합(filled-in julia set)
만델브로트 집합과 쥘리아 집합의 관계
① c\in C 가 만델브로트 집합이면, z_n +c가 수렴하는 z는 충만한 쥘리아(K_c: filled in Julia set) 집합이다.
② c\in C가 만델브로트 집합에 속하지 않으면, 비연결 쥘리아 집합 J_c이다.
③ 쥘리아 집합은 충만한 쥘리아 집합의 경계이다.
④ 쥘리아 집합이 비연결이면 충만한 쥘리아 집합(K_c)과 쥘리아 집합(J_c)은 같아진다.
⑤ 만델브로트집합에서 나타나는 주기는 쥘리아 집합에서도 그대로 나타난다.
⑥ 만델브로트 집합은 한 개이지만, 쥘리아 집합은 여러 개이다.
⑦ 쥘리아 집합은 내부가 공집합이다.
⑧ 복소수 c\in C에 대하여, 모든 쥘리아 집합은 각각 다르다.
반복함수계
규칙적 프랙탈. 자연에서 찾을 수 있는 프랙탈의 경우 대부분 부분과 전체의 모양이 대략적으로 비슷할 뿐이나 반복함수계의 경우 전체와 부분의 형태가 완전히 일치한다.
무작위적 프랙탈
통계학적 프랙탈.
기이한 끌개
자기유사성이 핵심 개념인 프랙탈 이론은 위상수학 분야에 속하고, 초기조건의 민감성이 핵심인 카오스 이론은 미분방정식 분야에 속한다고 할 수 있다. 그런데 프랙탈 도형은 가까운 두 점이 가진 정보가 전혀 다르다는 점에서 초기조건의 민감성을 가지고 있고, 카오스 이론의 끌개는 프랙탈 구조를 가지고 있다는 점에서 서로 밀접한 관련을 가지고 있다.
프랙탈의 차원
프랙탈에서의 차원은 자가복제를 하기 위해 필요한 도형의 숫자로 정의된다.
즉, 어떤 도형의 길이를 x배 크게 하였을 때 그 도형의 면적이 n배 증가한다면 그 도형의 차원은 logxn으로 정의된다. 하우스도르프 차원의 개념.이에 따라 자연수가 아닌 차원이 존재할 수 있으며, 시에르핀스키 삼각형의 경우 프랙탈에서의 차원의 값은 log23으로 나타난다.
자연에서 발견되는 프랙탈의 사례
자연에서 발견되는 프랙탈은 쉽게 찾아볼 수 있다. 자연에서는 자기 닮음으로 표현될 수 있는 유한한 구조물들이 자주 발견된다.
프랙탈 시각예술
프랙탈의 형태적 특징을 기하학적 조형성으로 이용하여 만든 디자인이다. 프랙탈의 성질은 형태적으로 '반복', '자기유사성', '회전'이며, 질서, 통일, 반복, 조화같은 기본적인 디자인 원칙하에 프랙탈의 형태적 특성이 나타난다.
프랙탈 디자인에서의 자기유사성은 기본적 형태요소의 크기를 늘리거나 줄이면서 배열되는 데에서 드러난다. 이런 기본형태요소는 끝없이 반복되며, 이 가운데서 통일성과 질서 조화를 보는 이로 하여금 느끼게 해준다.
프랙탈 디자인은 포토샵이나 일러스트 같은 컴퓨터 그래픽 툴로 만들 수 있다. 그래픽 툴로 프랙탈 디자인을 만드는 방법은 기본형태를 복사해서 크기를 점점 줄이거나, 점점 늘리면서 반복해서 확장시키는 것이다.
프랙탈 디자인이 적용된 대표적인 예로 존 마에다가 디자인한 Morisawa poster가 있다.
프랙탈 음악
Richard F.Voss와 John Clarke가 물질적인 소리 신호에 대한 수학을 연구하였다. 그들은 연구에서 파워 스펙트럼(노이즈) 중에서 주파수 변화량 f에 따라 1/f 특성을 가진 pink noise가 규칙적이면서도 불규칙적인 자연현상과 유사한 형태를 가짐을 발견하였다. 그래서 1/f 패턴을 갖는 음악을 프랙탈 음악이라 한다.
Voss와 Clarke는 pink noise(프랙탈 음악)이 적절한 보통의 음악이 될 수 있다고 보았다. 프랙탈 음악도 자연에서의 프랙탈처럼 전체 구조와 유사한 작은 구조가, 전체 안에서 반복되는 특징을 갖고 있다. 프랙탈적인 공간 채움과 조화로운 음 연결도 프랙탈 음악의 특성이다. 최근에는 자연의 패턴을 음악으로 만들어 작곡하는 경우도 늘어났다.
프랙탈 음악에는 바흐가 작곡한 클래식부터 컴퓨터로 작곡한 현대 음악 등이 있다. 또 어떤 사람은 로키 산맥의 산봉우리의 높낮이를 음악으로 변환하여 그럴듯한 곡을 만들기도 하였다.
안동 번남 고택
안동 번남 고택(安東 樊南 古宅)은 경상북도 안동시 도산면 의촌리에 있는 조선시대의 가옥이다. 2011년 11월 9일 대한민국의 국가민속문화재 제268호로 지정되었다.
지정 사유
번남댁은 퇴계 이황의 둘째 손자 계열의 집으로 창덕궁을 모방하여 지었다고 전해지는 건물로서, 순조 때 번암 '이동순'이 건립하였고, 그의 손자 좌산 '이만윤'이 중건하였다고 한다.
당초는 99칸의 규모로서 영남 제일 규모의 집이라 전하나, 한국전쟁 등으로 일부가 소실되어 현재는 50여칸 정도가 남아있으며, 규모와 배치 및 평면형식 등이 안동 지역에서는 거의 찾아 볼 수 없을 뿐 아니라 옛 건물터와 내외법·기능성에 따른 세분된 공간 등이 잘 보존되어 있다.
조선후기 사대부가의 전통적 주거문화를 이해할 수 있는 중요한 문화재이다.
은하선
생애
예원학교와 서울예술고등학교를 거쳐 2008년 한양대학교 음악대학에 진학하였고 대학을 졸업한 후 독일로 유학을 가서 대학원에 진학하였다. 정통적인 클래식 음악 교육을 받으면서 클래식 음악계 내의 성폭력을 몸소 겪었고 2018년 이런 실상을 알리면서 미투 운동에 동참했다. 이미 한양대학교 재학 시절에 싸이월드를 통해 가해자를 공개 고발하는 행동을 했었다. 그 때 가해자를 두둔하는 동료들로부터 배척을 당하는 경험을 했다고 증언했다. 대학 시절 언니네트워크에서 활동하면서 성차별적 교양수업 성의 이해 폐강 운동을 했으며, 이후 한양대학교 반성폭력 반성차별 모임 월담 을 만들고 활동했다. 커밍아웃한 양성애자이며 여성 파트너와 함께 살고 있다. 2021년 서울시장 보궐선거에 출마한 신지예후보의 선거운동본부 '팀 서울'에서 서울시 성소수자부시장 후보라는 직함으로 활동하고 있다.
에른스트 1세 (슈바벤 공작)
에른스트 1세 (1015년 3월 31일 또는 5월 31일 사망)는 슈바벤 공작 (1012년 – 1015년)으로 오스트리아의 바벤베르크 변경백인 레오폴트 1세의 어린 아들이다. 그의 모친은 수알라펠트가우의 리하르디스라고 불렸다.
삶과 가족
1012년 독일 왕 하인리히 2세는 슈바벤 공국의 통치자인 헤르만 3세가 자녀 없이 사망하자 슈바벤 공국을 에른스트에게 하사하였다. 공작으로서의 통치를 더욱 합법화하기 위해 그는 헤르만의 맏누이인 슈바비아의 기젤라와 결혼했다.
자란만
해양지명
수로업무법 제33조의4 제1항의 규정에 의거 해양지명위원회에서 심의·결정하여 해양지명으로 고시되었다.
브라질나무
브라질나무는 브라질에서 자라는 나무로 콩과 식물이다. 브라질우드, 브라질실거리나무 또는 페르남부코로도 부른다.
브라질의 국목(國木)으로 오랫동안 남벌로 멸종 위기종으로 지정되어 있다. 목질이 매우 단단해서 현악기의 활을 만드는데 쓰인다. 주로 대서양 연안 브라질 해변 비옥한 모래 토양에서 자란다.
어원
포루투갈 탐험대가 남아메리카 해안에서 이 나무를 발견한 뒤 ‘불 붙은 숯과 같은 나무’라는 뜻의 ‘파우 브라질(pau-brasil)’이라는 이름을 붙였다. 이 나무는 소목과 마찬가지로 속이 붉은 색을 띄며 붉은 염료의 재료로 쓰였다. 유럽으로 수출하는 이 나무가 초기 이 지역의 경제의 큰 부분을 담당하였으며, ‘브라질’이라는 지명의 어원이 되었다.
개요
나무는 높이 15m까지 자라며, 짙은 고동색 껍질 안에 붉은 심재가 있다. 잎은 전체적으로 깃털 모양인데 10~20개 정도의 작고 두꺼운 잎이 줄지어 달려 있다. 꽃은 붉은 점이 들어간 노란색으로 15~40 개 정도가 한 가지에 피는데 향기가 강해서 벌들이 많이 모여든다. 열매는 오벌 모양으로 딱딱한 껍질을 갖고 있고 지름은 7.3 cm×2.6 cm 정도이며, 가지에서 뻗어나와 씨가 터져 나오고 비틀린 꼬투리를 남긴다. 가지와 잎, 열매는 작은 가시로 덮여 있다.
강정길
1985년 삼성 라이온즈의 1차 1순위 지명을 받았으나 지명권 양도로 이강돈과 함께 빙그레 이글스의 창단 멤버로 입단했다. 주 포지션은 1루수였고, 정교한 타격을 선보이는 중거리형 타자였다. 이정훈, 이강돈 선수와 함께 빙그레 이글스 타선의 중심 역할을 하였다. 2008년부터 2013년까지 모교인 경북고등학교 야구부 감독을 지냈으며 2016년부터 광저우 레오파드 수석코치를 맡았다가 귀국한 후 2017년 11월부터 설악고등학교 감독을 맡고 있다.
유니우스 루스티쿠스
퀸투스 유니우스 루스티쿠스 (Quintus Junius Rusticus, 100년경– 170년경)는 고대 로마의 교사이자 정치인이다. 그는 스토아 반대파의 주요 인물인 아룰레누스 루스티쿠스의 손자로 추정된다. 유니우스는 스토아학파 철학자이자 마르쿠스 아우렐리우스 황제의 교사들중 한 명으로, 아우렐리우스는 그를 최고의 존경과 영예를 담아 대했다.
루스티쿠스는 133년에 보좌 집정관 그리고 162년에 직권 집정관 등을 직위를 맡았다. 그는 162년부터 168년까지 로마의 프라이펙투스 우르비로 활동하기도 했다. 이 직을 맡던 중에 그는 유죄와 처형으로 끝이 난 기독교 신학자 순교자 유스티노의 재판을 주관한 것으로 유명하다.
4세기 로마의 철학자이자 연설가인 데미스티우스에 의하면, 하드리아누스, 안토니누스, 마르쿠스 아우렐리우스 등은 "아리아노스와 루스티쿠스를 한낱 먹물쟁이 철학자들이라 거부하며 자신들의 전기에서 빼버리고" 스토아 철학 학계에서 연설자의 강단이자 장군의 천막으로 옮겨버렸다"라고 하였다. 데미스티우스는 군사적 업적 면에서 아리아노스와 루스티쿠스를 함께 묶어 다음처럼 언급한다:
"로마 장군들로서 이 자들은 카스피해의 관문을 지나, 아르메니아의 알란족들을 몰아내고, 이베리아인들과 알바니인들에 대한 국경을 바로 세웠다. 이 업적들을 통해, 이들은 위대한 도시 (로마)를 관리하고 옛 원로원을 주관하던 집정관직이라는 성과를 얻어냈다."
마르쿠스 아우렐리우스에게 미친 영향
'히스토리아 아우구스타'는 루스티쿠스가 마르쿠스 아우렐리우스의 가장 중요한 스승이었다고 전한다:
"[마르쿠스는] 유스티쿠스 루스티쿠스한테서 최대의 지도를 받았는데, 그는 마르쿠스가 존경했었고 스승이 된 자로, 공적이고 사적인 면에서 존경받는 인물이었고, 스토아 철학에 능통하며, 마르쿠스가 공적이고 사적인 주제에 대해서 조언을 구했으며, 친위대 사령관들보다 앞서 입맞춤으로 인사를 받았고, 두 번이나 집정관으로 입명됐고, 죽은 뒤에 마르쿠스가 원로원에 조각상을 세우며 추도해달라고 요청했었다." '명상록'에서, 마르쿠스는 루스티쿠스한테서 배운 스토아 교육에 대해 감사함을 표했다: "루스티쿠스에게서는 내 성격에 개선할 점과 단련해야 할 점이 있다는 인상을 받았다. 그리고 그한테서 나는 농변에 빠져 타락하거나 사변적인 문제에 대해 글을 쓰거나 훈계조의 연설을 하거나 정진하는 사람이라고 뽐내거나 자랑삼아서 자선을 베풀어서는 안 된다는 것을 배웠다." 마르쿠스는 또한 루스티쿠스한테서 어떻게 에픽테토스의 작품들을 처음으로 접한 것을 설명한다: "그리고 나는 '에픽테토스의 담론'을 알게 된 것에 대해 그한테서 빚을 졌는데, 그(루스티쿠스)는 자신의 소장품에서 그 서적을 나한테 전했다."
순교자 유스티노의 재판
그는 162년부터 168년까지 로마의 프라이펙투스 우르비였고, 이 시기는 처형으로 끝난 순교자 유스티노의 재판을 그가 주관하던 때였다. 이 재판에 대한 기록물 세 개가 남아 있으며, 이 중에 가장 짧은 기록물이 가장 정확한 것으로 추정한다.
유스티노는 타티아누스와 에우세비오스에 의하면, 키니코스 학파 철학자 크레센스와의 논쟁을 벌인 뒤에 로마 당국으로부터 고발을 당하였다. 유스티노는 동료 여섯 명과 함께 공판에 회부되었다. 이 재판 기록은 루스티쿠스가 루스티쿠스에게 기독교 신앙과 관습에 대해 몇 가지 요청을 하였고, 그 뒤에 루스티쿠스는 제국의 칙령에 따라서 신들에게 제물을 바치지 않는 것이 사형에 해당한다고 단언하였다. 유스티노와 그의 동료들이 이 내용에 대해서 거부하자, 루스티쿠스는 165년경에 그에게 유죄를 내리고 사형에 처하게 하였다.
마동리
마동리는 다음 지역에 위치한 대한민국의 리이다.
산마우로라브루카
산마우로라브루카는 이탈리아 캄파니아주 살레르노도에 있는 코무네이다.
안장점
안장점(鞍裝點; saddle point)은 다변수 실함수의 변역에서, 어느 방향에서 보면 극대값이지만 다른 방향에서 보면 극소값이 되는 점이다.
수학에서 안장점이란 정류점이지만 극값을 가지지 않는 점을 말한다. 이차원의 시각에서 어느 방향에서 보면 아래로 굽어있지만 다른 방향에서 보면 위로 굽어있는 전형적인 모양이 고개 모양 혹은 안장과 닮았다고 하여 붙여졌다. 등고선의 관점에서 이차원에서의 안장점은 두 등고선의 교차점으로 나타난다.
정의
점 이 다변수 실함수 의 안장점이라는 것은, 영벡터가 아닌 2개의 벡터 와 가 ∃|존재하고 그 두 벡터에 대하여, 는 것이 성립한다는 것이다.
특징
미분가능한 다변수실함수의 정류점(기울기 벡터가 영벡터가 되는 점. 즉, 접평면이 수평이 되는 점)은 안장점이 극값이다.
수학적 논의
실수 이변수함수 f(x,y)의 주어진 정류점이 안장점인지 확인하는 간단한 기준은 그 점에서의 함수의 헤시안 행렬을 계산하는 것이다: 헤시안 행렬이 부정부호행렬 일 때 그 점은 안장점이라 할 수 있다.
예를 들면, 함수 z=x^2-y^2의 정류점 (0,0)에서의 헤시안 행렬 값은 으로 부정부호행렬이다. 따라서, 이 점은 안장점이다.
그렇지만 이 기준은 오직 충분조건만 제공한다. 예를 들면 점 (0,0)은 함수 z=x^4-y^4의 안장점이지만 이 함수의 헤시안 행렬 값은 부정부호행렬이 아닌 영행렬이다.
대부분의 경우, 매끈한 함수(그래프가 곡선, 곡면 혹은 초곡면)의 안장점은 정류점이다. 그 점의 어느 근방에서도 접선의 기울기는 0이 아니다.
일차원에서, 안장점은 정류점이자 변곡점이다. 이 점이 변곡점이기 때문에 이 점에서 극값을 갖지 않는다.
안장형 곡면
안장형 곡면(saddle surface)는 하나 이상의 안장점을 포함하는 매끄러운 곡면이다. 말 안장의 독특한 모양에서 유래된 용어이다.
유클리드 공간에서 2차원의 안장형 곡면의 가장 단순한 예는 2차 표면으로 쌍곡 포물면 z=x^2-y^2("표준 안장면"이라고 불림)과 일엽쌍곡면(hyperboloid of one sheet)이 있다. 일상적으로 프링글스 감자칩의 모양을 예로 들 수 있다.
안장형 곡면은 양의 가우스 곡률을 갖는 볼록면 및 타원곡면과는 다르게 음의 가우스곡률을 갖는다. 고전적인 3차 안장형 곡면은 원숭이 안장(Monkey saddle)이다.
안장점법
수학에서, 안장점법(saddle point method) 또는 최급강하법(method of steepest descent)은 적분을 근사하는 라플라스 방법의 확장으로 복소 평면에서 정류점(안장점) 근방을 통과하는 경로 적분에서 사용하며 주로 최대 경사 지점 혹은 정지상에서 사용한다. 라플라스 방법은 실수의 적분에서 사용되는 반면에 안장점법은 복소평면에서 사용된다.
이 적분은 C가 경로이고 λ가 매우 클 때 의 형태로 나타난다.
안장점법은 리만의 초기하함수인 베셀 함수를 측정하기 위하여 디바이에 의하여 처음 소개되었다. 최급강하 경로는 최대최솟값을 갖는다.
단순한 계산
f를 정의하여 S : Cn → C이고 C ⊂ Cn라 하자.
만약 를 만족할 때,
실수 범위의 \Re (\cdot)에 대하여 양의실수 \lambda_0가 존재하여
기본 개념과 표기
복소 n차원의 벡터 x를 정의하여
함수의 S(x)의 헤시안 행렬을 뜻한다. 만약
정칙함수 S(z)의 극값을 갖는 지점(예를 들면 ∇S(z0) = 0)인 축퇴되지 않은 안장점 z0 ∈ Cn은 헤시안의 항상 존재하는 행렬식을 갖는다(예를 들면, ).
복소 모스 이론(Complex Morse Lemma)
실수에서 정의된 함수에 적용되는 모스 이론은 정칙함수로 일반화될 수 있다.
정칙함수 S(z)의 축퇴되지 않은 점 z0에서, S(z) − S(z0)가 정확히 2차인 지점이 존재한다.
더 엄밀히 말하면, W ⊂ Cn에서 S를 정칙함수로 정의하고, W내의 z0를 S의 축퇴되지 않은 안장점으로 정의하면,
그러면 U ⊂ W of z0와 V ⊂ Cn of w = 0 가 존재하고 전단사 정칙함수φ : V → U에서 φ(0) = z0이어서 이 존재하고,
여기서 μj는 행렬 의 고유값이다.
다변수 함수의 극대, 극소, 안장점
f(x,y)는 xy평면 위의 한 곡면의 높이 z로 표현할 수 있으며, 산의 모습으로 해석할 수 있다. f(x,y)의 극댓값은 산의 꼭대기에 대응하고 극솟값은 저지대나 호수의 바닥에 대응한다. 이 때 곡면이 매끈하다면 곡면에 대한 접평면은 수평이 될 것이다.
안장점이란 접평면이 수평이면서 산의 정상도 아니고 계곡의 바닥도 아닌 점을 말하는데, 아래 그림을 통해 더 자세히 알아보자.
그림1에서처럼 산맥 위의 두 개의 산 A, B와 그 산맥의 앞쪽과 뒷쪽에 있는 두 점 C, D에 대해 C로부터 D까지 가는 경로를 생각해보자.
같은 방법으로 점 A로부터 점 B까지의 경로를 생각하면 이 경로들은 가장 낮은 점을 갖는다. 위와 같이 A, B를 지나는 평면에 의한 곡면의 절단에 의해서 생기는 경로만을 생각해보면 어떤 경로 AB에 대하여 이 경로의 가장 낮은 점이 다른 여러 길의 가장 낮은 점보다도 더 높은 점을 나타낼 것이고, 그 점은 위와 같은 점 E가 된다.
따라서 안장점 E는 가장 높은 극솟값 또는 가장 낮은 극댓값이라는 성질, 즉 극대극소값(maxi-minimum) 또는 극소극대값(mini-maximum)의 성질을 갖는 점이다.
점 E에서의 접평면은 수평을 이루는데, 그 이유는 점 E는 AB의 극솟점이므로 점 E에서의 AB에 대한 접선은 수평이어야 하고, 같은 방법으로 점 E는 CD의 극댓점이므로 점 E에서 CD에 대한 접선은 수평을 이루어야 하기 때문이다.
치치트
치치트(, tsitsit, 옷단술)란 유대인들이 종교적 의식으로 주로 기도할 때에 입는 탈리트(기도보, tallit, prayer shawl)의 아랫 부분 4곳에 달린 옷술을 말한다. 주로 청색의 면으로 만든다. 여호와 하나님의 계명에 순종하고 그에게 충성을 한다는 의미를 가지고 있다.
보은 법주사 가경구년명 철종
보은 법주사 가경구년명 철종(報恩 法住寺 嘉慶九年銘 鐵鍾)은 충청북도 보은군 속리산면 사내리 법주사에 있는, 조선 순조 4년(1804) 7월에 대시주 1명과 15명의 일반시주자의 시주를 받아 4천근의 동으로 제작된 청동종이다. 2004년 7월 9일 충청북도의 유형문화재 제236호로 지정되었다.
개요
법주사 범종은 조선 순조 4년(1804) 7월에 대시주 1명과 15명의 일반시주자의 시주를 받아 4천근의 동으로 제작된 청동종이다.
종신(鐘身) 하단에는 “가경구년갑자칠월일대법주사대종중사천근(嘉慶九年甲子七月日大法住寺大鐘重四千斤)”이라는 명문(銘文)이 음각되어 있고, 시주자와 당시의 주지(住持), 만든이 등이 새겨져 있어 제작연대를 명확히 알 수 있는 조선 후기의 종이다.
크기는 높이 212.5cm, 종신부 상단 지름 82cm, 종신부 하단 지름 140cm인데, 종신의 전체 선은 둔중한 편으로 양각의 횡선이 3줄 둘러져 종신을 크게 구획하고 있고 용뉴(龍뉴)가 쌍룡으로 된 것이다.
조선시대의 범종으로 종신의 문양이 약하게 표현되는 등 주조기법이 뛰어난 편은 아니나 특히 명문(銘文)이 있어 시주자, 당시의 주지, 제작자, 제작연대를 정확히 알 수 있고 사찰명이 새겨져 있는 등 보존가치가 높다.
참고 자료
분류:종
코네우르겐치
코네우르겐치는 인구 3만여 명이 사는 투르크메니스탄 북동부의 자치 구역이다. 고대 도시 우르겐치가 있다. 코네우르겐치는 투르크어족 계열 언어 명칭이며 페르시아어로는 구르간지(Gurgānj)라고 한다. 일찍이 아랍어 지리서에는 주르자니야(Jurjānīya)라는 이름으로 기록되고 있었다.
초파리과
초파리는 초파리과(Drosophilidae) 동물의 총칭으로, 세계에 3,000여 종이 분포하고 있다.
형태
기본적으로 몸이 머리, 가슴, 배로 나뉘며 다리가 6개, 날개는 앞날개 1쌍만 발달하고 뒷날개는 퇴화된 파리의 특징을 지니고 있다. 몸 크기는 작아서 대체로 2~5mm 정도이며 대체로 암컷이 수컷에 비해 크다. 겹눈은 붉은 빛, 더듬이는 어두운 색을 띠는 경우가 많으며, 몸 색깔은 노란색, 갈색, 검은색 등으로 다양하다.
특징
초파리의 유전체는 4개의 염색체로 구성되어 있고, 침샘 거대 염색체를 통해 쉽게 관찰 및 분석이 가능하다는 장점이 있다. 이러한 특징으로 인해 대다수의 유전·생물학자들은 초파리를 사용하여 많은 연구를 진행 하였다.
또한 크기가 작고 실험실에서 키우기가 쉬우며, 한 세대가 약 2주 정도로 매우 짧고, 한세대에서 많은 자손을 번식하며 수컷에서는 감수분열 과정에서 재조합(meiotic recombination)이 일어나지 않아서 유전학적으로 염색체를 추적하기가 용이하다.
과거
1933년 노벨생리학상 수상자인 토머스 모건(Thomas Hunt Morgan)을 빼놓을 수 없다. 1910~1915년 미국 컬럼비아 대학에서 초파리를 연구하고 있었던 그는 그동안 몰랐던 염색체의 유전적 특징을 파악할 수 있었다. 그는 생물의 유전형질을 나타내는 유전자가 쌍을 이루어 염색체에 선상배열을 하고 있다는, 기본적인 유전메커니즘인 염색체 지도를 초파리의 실험으로 입증했다. 그의 공로로 이전까지 방향을 잡지 못했던 유전자 연구가 튼튼한 기반 위에서 발전할 수 있었다.
모건 학파의 일원이었던 허먼 멀러(Hermann J. Muller) 역시 초파리 연구와 떼어놓을 수 없는 중요한 인물이다. 그는 X선에 의한 인공 돌연변이의 유발 효소를 결정화한 공로로 1946년 노벨생리·의학상을 수상했다.
호표기
호표기(虎豹騎)는 위무제 조조의 친위 기병이다. 조조군 중에서도 정예 중의 정예로, 조순, 조조(曹操), 조휴, 조진이 지휘관을 지냈다.
205년 조순이 호표기를 이끌고 원담을 쳤다. 207년 오환과의 싸움에서 조순이 호표기를 이끌고 답돈을 사로잡았다. 208년 조순이 호표기를 이끌고 장판 전투에서 유비를 물리치고 유비의 두 딸을 비롯해 많은 포로를 사로잡고 강릉을 점령했다. 211년 동관 전투에서 호표기가 보병 부대와 공조하여 마초, 한수를 협공해 대파했다.
호표기와 별개로 허저가 이끄는 조조의 호위를 맡은 근위병을 호사(虎士)라 했다. 호사의 구성원은 과거 전위를 따르던 부하들이 중심이었다.
김정례
김정례(金正禮, 1927년 11월 12일 ~ 2020년 2월 18일)는 제11,12대 국회의원을 지낸 대한민국의 정치인이다. 제20대 보건사회부 장관을 지냈다. 일제 강점기 전라남도 담양에서 출생하였다. 닉네임은 탱크, 호(號)는 의당이다.
생애
대한여자청년단 총본부와 한국여성유권자연맹을 창립하는 등 일찍부터 여성계에서 활동했다. 대한민국 제1세대 여성운동가로 알려져 있다. 1980년 신군부가 국가보위입법회의를 설치했을 때 여성계 몫의 입법의원이 되었다. 이후 민주정의당 창당에 참가하여 서울 지역구의 여성 의원으로 두 차례 국회의원을 지냈고, 제5공화국 보건사회부 장관도 역임했다.
1994년 자진 사퇴할 때까지 민정당의 후신인 민주자유당, 신한국당에서 지구당 위원장을 맡았고, 한나라당 상임고문에도 위촉되었다.
봉일천 전투
봉일천 전투는 한국 전쟁 발발 초기 개성, 문산 전투의 일원으로 청단(靑丹), 연백(延白), 개성, 고랑포(高浪浦) 일대에서 패한 국군 제1사단이 봉일천에서 북한군 제1 및 제6사단과 맞서 싸운 방어전투이다.
그러나 제12연대는 초전에 분산되어 영정포에서 한강 하구를 도하하여 김포반도(金浦半島)와 문산리로 철수하였으며 38도 분계선의 대원리(大院里)-원당동(元堂洞)간을 방어하던 제13연대 3대대 또한 임진강 남쪽으로 분산 철수하였다.
봉일천 방어선의 배치상황
철수간에 제6야전포병대대 2중대는 북한군 정찰대의 습격을 받아 105mm포 4문을 유기했으므로 제1사단의 지원화력은 크게 약화되었다.
제1사단이 방어진지를 편성한 위전리의 문산천 일대는 개천과 1 ~ 1.8 km 넓이의 전답지대가 서쪽에서 동쪽으로 이어지고 그 남쪽에 구릉지대가 북으로 향하여 횡격설을 이루고 있으므로 방어에 유리한 반면, 도로가 발달되어 있어 북한군의 기갑부대 운용에도 유리한 지형조건을 갖추고 있다.
제1사단장 백선엽 대령은 이러한 지형적 특징을 감안하여 수세일변도의 방어작전으로써는 최후저지선을 지탱하기 어렵다고 판단하였고 이에 사단은 공세적인 반격계획을 세우고 이를 실행할 수 있는 기회 조성에 주력하게 되었다. 그러면서도 제1사단장은 육군 본부와의 통신두절로 인접 부대상황이나 전반적인 전황을 전혀 모르고 있었다.
한편 문산리~법원리(法院里)일대까지 남하한 북한군 2개사단은 보·전·포협동작전을 전개할 준비를 갖추고 공격을 위한 전투정찰을 실시하고 있었다.
위전리 일대의 대전차전
6월 27일 10:00시를 전후하여 전차를 앞세운 북한군 제6사단의 주공부대가 공격을 개시하였고 위전리 일대의 1번도로상에 종심깊은 대전차방어지대를 형성한 국군 제15연대 3대대장 최병순(崔炳淳) 소령은 57mm 대전차포와 2.36인치 M9A1 바주카가 전차 앞에서 무력함을 확인하자 곧 육탄공격을 결심하게 되었다.
그는 제22중대장에게 선두 전차를 공격하라고 명령하고 자신이 직접 수류탄 특공대를 이끌고 전차에 접근하였다. 제15연대 정면에 출현한 북한군 전차는 모두 6대였는데 전차장들은 국군 대전차무기를 무력화시킨데 자만하여 모두 상반신을 밖으로 내놓고 있었다,
수류탄을 움켜쥔 국군 특공대가 일제히 돌진하였으나 전차에서 불을 뿜는 기총사격에 많은 희생자가 발생하였고 제11중대장 이선도(李善道) 대위도 전차에 뛰어오르다가 전사하였다.
이러한 소용돌이 속에서 제11중대 2소대장 박종순(朴鐘淳) 소위가 선두 전차 안에 수류탄을 던져넣었으며, 대대장도 후미 전차에 뛰어올라 전차 내부에 수류탄을 집어넣었다.
이렇게 되자 북한군 전차 6대는 기동할 수 없게 되었고, 전차에서 탈출한 전차승무원은 대부분 사살되었다. 갑자기 전차 6대를 잃은 북한군은 일단 공격을 중단하고 문산리로 철수하였다.
이로써 15연대는 북한군 제6사단의 공격기세를 여지없이 꺾어놓았는데 그런데 그보다도 전차를 무력화시킴으로써 장병들의 마음속에 움트기 시작하던 전차공포증을 해소하고 자신감을 불러일으킨 것이 더욱 큰 성과였고 값진 소득이었다.
국군의 반격작전
이런 가운데 육군본부서 파견한 김홍일(金弘壹) 소장이 이끄는 작전지도반이 제1사단 전술지휘소를 방문하여 미아리 방어선의 전황을 알려준 다음 우발사태에 대비하여 한강도하 철수를 준비하도록 권고하였다. 그러나 사단장은 총참모장의 명령이 있어야만 철수할 수 있으니 이에 대한 조속한 조치를 건의하였다. 작전지도반장은 재량권이 없었으므로 사단장의 건의를 총참모장에게 전달할 것을 약속하고 사단 전술지휘소를 떠났다.
다음날 6월 28일 아침 L-5연락기가 사단전술지휘소에 통신통을 떨어뜨렸다. 그 속에는 “현 방어선을 고수하라.”는 육군본부의 명령이 담겨 있을 뿐 한강 이남으로 철수하라는 언급은 전혀 없었다.
사단장은 이미 수립해놓은 반격명령을 하달하고 08:20에 공격을 개시하였다. 이에 따라 제11연대는 큰 교전없이 위전리~도내리선상 중간목표를 점령하고 최후저지선의 좌측일부를 회복하였다.
반면 우일선의 제13연대는 대치한 적 제 1사단과 격전을 치르고 있었기 때문에 반격으로 전환할 수 없었다. 사단장은 지체없이 서울특별연대와 제20연대 3대대를 투입하여 양개 연대 사이에 형성된 간격을 메우고 반격을 계속할 태세를 보완해 나갔다.
결과 및 영향
북한군 군단들은 6월 25일에 개성으로부터 그 남단에 있는 영정리(포)로 철수한 한순화 소령이 이끄는 제12연대 2대대를 뒤따라 온 것으로 보이는 북한군 제6사단 예하의 부대로 추단되었는데, 이들은 한순화 소령이 이끄는 대대가 강화도를 거쳐 김포반도 서단에 있는 통진으로 철수한 다음 다시 6월 27일에 김포-오류동 지역으로 나오게 되자 그 뒤를 이어 김포 지역을 침공한 것으로 보였다.
그리하여 6월 28일 전에 행주와 개화동 일대의 개활지를 내려다 볼 수 있는 개화산과 이산포 서북쪽 7km의 김포반도 대안 변에 있는 봉성산(129고지)등을 점령하여 한강 하류 지역을 통제하는 한편 신전동에 있는 138고지를 장악하여 김포가도 주변지대에 선거하게 된 것이었다.
따라서 행주나루로 도하한 부대 중에서 여러 부대가 혼성이 되어 질서를 찾지 못한 부대나 지휘자가 없는 오합지중은 이러한 북한군의 불시사격에 직면하자 강변에 있는 갈대밭에 뛰어들어 끝내 각개행동으로 분산되기도 하였다.
김대균
주요 이력
대학시절 고대 타임동아리 회장경력과 전공을 살려 신림동 고시촌에서 TIME지 강의로 성인영어 강의를 시작하였고, 이후에 연세어학당과 서강대학교에서 토익, 토플, Vocabulary, Reading 을 강의하였다.《서울경제신문》에〈TIME〉지 '주요 기사 전재' 칼럼의 번역을 총 담당하였다.
YBM 서울 종로 대표강사로 TOEIC 강의를 18년간 하고 삼성동 김대균 어학원으로 독립했다. 김대균의 기록들 1. 첫 토익시험을 1996년 11월에 본것을 시작으로 1997년 1월부터 현재까지 매회 TOEIC시험을 응시, 현재 420회가 넘은 토익 최다 응시기록을 보유하고 있다.
또한 대한민국뿐 아니라 일본에서 TOEIC만점을 받은 기록도 있다. 신토익도 계속 만점 기록을 이어가고 있다. 2. 토익 일본어판 최초수출(토익 답이보인다) 최고 수익 기록과 토익교재 300여권 출간의 최다 기록도 가지고 있다. 3. 2003년 2월부터 현재까지 EBS FM 김대균 토익킹을 집필 및 진행하여 단일 어학 방송으로는 17년 최장수 기록을 가지고 있다. 4. 2016년, 2020년 아프리카TV BJ대상 프로컨텐츠 최고컨텐츠 상을 각각 수상했고 Best BJ로 선정되어 방송중이다. 5. EBS 반디 '김대균영문법'과 '김대균영문법문제집'교재를 출간하고 및 진행하여 영문법 공부의 중요성을 다시 살려 누구나 들을 수 있는 대한민국 대표 국민 영문법으로 자리잡고 있다. EBS 오디오어학당 바른영어표현 원고 집필 및 제작을 완성하여 회화표현 방송도 진출했다. 6.매주 수요일 오전 7시-9시 딜라이브, Btv, Olleh TV방송 김대균토익킹 진행 현재 토익전문 삼성동 김대균 어학원 에서 원장 및 대표강사로 토익강의를 하고 있다. 토익을 단기간에 끝내려는 수강생들의 필요에 맞춰 1개월 월수금반, 토요반, 2주 완성반, 시험 직전 하루반을 운영하고 있다. 김대균어학원은 만점수강생들을 많이 배출하는 학원으로 소문이 나있다. 한국교육방송공사 라디오를 통해 매일국내 유일의 토익 방송 강의인 김대균 토익킹 방송도 2003년 이래 계속 집필 및 진행해왔다. 인터넷 라디오 EBS 김대균영문법, 김대균영문법 문제집, 바른영어표현은 EBS 오디오어학당에서 들을 수 있다. 또한 재미와 컨텐츠를 겸한방송인 아프리카TV 김대균 토익킹 생방송도 매주 화요일 저녁9시에 진행하고 있다.  새로운 분야개척으로 김대균 맛집탐방도 인기가 높다. 최근에는 교보생명, 강원도 정선 평창등 기업체에서 1인미디어 특강초청을 받아 강의영역을 확장하고 있다. 매주 금요일 Korea Herald에 <김대균의 영어산책>을 연재하고 있다.최근 5년간 문화일보 연재도 했다 격주 수요일에는 매일 경제 신문에 <김대균의 영어칼럼>을 3년간 연재한 바 있다. 드라마 월계수양복점 신사들, 화유기등에 출연한 아역배우 출신 인기 방송인 이세영씨에게 토익 개인 관리를 해주면서 화제가 되었고 세종사이버대학교 영어과 교수로 인간대 번역기 행사에 참여하여 파파고, 알파고, 시스트란과 인간 대결에 참여해 화제가 되었다. 조회수 120만이 넘는 <모두가 미쳤다고 했을 때 이사람이 택한 직업>이라는 기사가 많은 화재를 일으켰다!
방송
OllehTV 265 Btv 136 딜라이브TV 154 김대균토익킹
복소기하학
복소 기하학은 등각 장론, 끈 이론 및 거울 대칭을 이해하는 데 필수적인 이론 물리학에 중요한 응용 프로그램이다. 보렐-바일-보트 정리로 이어지는 복소 기하학을 사용하여 일반화된 플래그 다형체를 연구할 수 있는 표현론 또는 리만기하학에서 켈러 다양체가 상징적인 사교 기하학을 포함하여 수학의 다른 영역에서 예제의 소스가 되는 경우가 많다. 복소 다양체가 칼라비-야우 다양체 및 초켈러 다양체 와 같은 이국적인 계량 구조의 예를 제공하는 기하학과 정칙 벡터 다발이 종종 양-밀스 방정식과 같은 물리학에서 발생하는 중요한 미분 방정식에 대한 해를 허용하는 게이지 이론 에서. 복소 기하학은 또한 켈러 다양체의 호지 이론 과 같은 복소 설정의 해석 결과가 p-진 호지 이론 뿐만 아니라 다형체 및 체계에 대한 호지 구조에 대한 이해를 고취시키는 순수 대수기하학에 추가로 영향을 미친다. 도식의 다형체 이론과 복소 다양체의 코호몰로지에 대한 결과는 베유 추측 과 그로텐디크의 표준 추측 공식화에 영감을 주었다. 다른 한편으로, 이러한 많은 분야의 결과와 기술은 종종 복소 기하학으로 다시 피드백되며, 예를 들어 끈 이론과 거울 대칭 수학의 발전은 끈 이론가들이 SYZ 추측을 통해 라그랑주 fibrations의 구조를 가지며, 사교 다양체의 그로모프-위튼 이론의 개발로 인해 복소다형체의 기하학이 발전했다.
밀레니엄 수학 난제 중 하나인 호지 추측은 복소 기하학의 문제이다.
아이디어
대체로 복소 기하학은 어떤 의미에서 복소 평면에 모델링된 공간 및 기하학적 대상과 관련이 있다. 복소평면의 특징과 방향성 (즉, 복소 평면의 모든 점에서 반시계 방향으로 일관되게 90도 회전할 수 있음)의 내재적 개념, 정칙함수의 경직성(즉,, 단일 복소 도함수의 존재는 모든 차수에 대한 복소 미분 가능성을 의미함)은 복소 기하학 연구의 모든 형태에서 나타나는 것으로 보인다. 예를 들어, 모든 복소 다양체는 정규적으로 방향을 지정할 수 있으며 리우빌 정리 형식은 콤팩트 복소 다양체 또는 사영 복소 대수다형체에 적용된다.
복소 기하학은 실수직선의 기하학적 및 해석적 특성을 기반으로 하는 공간 연구인 실 기하학이라고 할 수 있는 것과 성격이 다르다. 예를 들어, 매끄러운 다양체는 일부 열린 집합에서 값이 1이고 다른 곳에서는 값이 0일 수 있는 매끄러운 함수의 집합 단위 분할을 허용하는 반면, 복소 다양체는 그러한 정칙 함수 집합을 허용하지 않는다. 이것은 일변수 복소 해석학에서 전형적인 결과인 항등 정리이다. 어떤 의미에서 복소 기하학의 참신함은 이 근본적인 관찰로 거슬러 올라갈 수 있다.
모든 복소 다양체는 매끄러운 다양체이다. 이는 복소 평면 \mathbb{C} 때문이다. 복소 평면은, 복소 구조를 잊으면, 실수 평면 과 선형 대수학적으로 동형이다. 그러나 복소 기하학은 일반적으로 매끄러운 다양체에 대한 연구인 미분 기하학의 특정 분야로 간주되지 않다. 특히 세르의 GAGA 정리는 모든 사영 해석 다형체는 실제로는 대수다형체이며, 해석적 다양체에 대한 정칙적인 정보를 연구하는 것은 대수적 정보를 연구하는 것과 동일하다고 말한다.
이 동등성은 복소 기하학이 어떤 의미에서 미분기하학 보다 대수기하학에 더 가깝다는 것을 나타낸다. 복소 평면의 특성으로 다시 연결되는 이것의 또 다른 예는 일변수 복소 해석학에서 유리형 함수의 특이점을 쉽게 설명할 수 있다는 것이다. 대조적으로, 실수 값 연속 함수의 가능한 특이 작용은 특성화하기가 훨씬 더 어렵다. 그 결과, 미분 기하학에서 특이 공간에 대한 연구는 종종 기피되는 반면, 단일 복소 해석적 다양체 또는 특이 복소 대수다형체과 같은 복소 기하학에서 특이 공간을 쉽게 연구할 수 있다.
복소기하학은 미분기하학, 대수기하학 및 다변수 복소 해석학의 교차점에 있으며 복소 기하학은 세 분야의 방법을 모두 사용하여 복소 공간을 연구한다. 복소 기하학에 대한 일반적인 관심 방향에는 복소 공간의 분류, 여기에 부착된 정칙적 대상(예: 정칙 벡터 다발과 연접층)에 대한 연구, 복소 기하학적 개체와 수학과 물리학의 다른 영역 간의 친밀한 관계가 포함된다.
정의
복소 기하학은 복소다양체, 복소 대수 및 복소 해석 다형체에 대한 연구와 관련이 있다. 이 절에서는 이러한 유형의 공간을 정의하고 이들 사이의 관계를 제시한다.
복소다양체는 다음과 같은 위상 공간 X이다:
복소 다양체가 항상 매끄러움과 달리 복소 기하학은 특이 공간과도 관련이 있다. 아핀 복소 해석 다형체 X는 각 점 p\in X에 대해 인 p의 열린 이웃 U와 정칙 함수들 이 존재하는 부분 집합 이다. 규칙에 따라 집합 X도 기약임이 필요하다. 점 p\in X는 정칙 함수들의 벡터 의 야코비 행렬이 p 에서 꽉찬 랭크가 아니면 특이점이고 그렇지 않으면 특이점이 아니다. 사영 복소 해석 다형체 X는 국소적으로 의 열린 부분집합에 대한 유한개의 정칙 함수들의 근에 의해 주어진 복소 사영 공간 부분 집합 이다.
비슷하게 아핀 복소수 대수다형체 X를 부분 집합 으로 정의할 수 있다. 이는 국소적으로 유한개의 n 복소 변수 다항식들의 영점 집합으로 주어진다. 사영 복소 대수다형체를 정의하려면 유한히 많은 동차다항식들의 영점 집합에 의해 국소적으로 주어지는 부분 집합 이 필요하다.
일반적인 복소 대수 또는 복소 해석적 다형체를 정의하기 위해서는 국소적으로 환 달린 공간의 개념이 필요하다. 복소 대수/해석적 다형체는 국소적으로 환 달린 공간 이다. 이는 국소적으로 환 달린 공간으로서 아핀 복소 대수/해석적 다형체와 국소적으로 동형이다. 해석적인 경우에는 일반적으로 X를 국소적으로 의 열린 부분 집합으로 식별하기 때문에 부분 위상와 국소적으로 동일한 위상를 갖는다. 반면 대수적인 경우 X에는 종종 자리스키 위상이 주어져 있다. 관례에 따라 이 국소 환 달린 공간이 기약인 것을 가정한다.
특이점의 정의는 국소적이기 때문에 아핀 해석/대수적 다형체에 대해 주어진 정의는 모든 복소 해석적 또는 대수다형체의 점에 적용된다. 다형체 X의 특이점들의 집합을 특이 궤적 X^{sing}이라고 한다. 여집합은 비특이 또는 매끄러운 궤적 X^{nonsing}으로 표시된다. 특이 궤적이 비어 있으면 복소 다양체가 매끄럽다 또는 특이하지 않다고 말한다. 즉, 비특이 궤적과 동일한 경우이다.
정칙 함수에 대한 음함수 정리에 의해, 모든 복소 다양체는 비특이 복소 해석 다형체이지만, 일반적으로 아핀 또는 사영적이지 않다. 세르의 GAGA 정리에 따르면 모든 사영 복소 해석 다형체는 사영 복소 대수다형체이다. 복소 다형체가 특이하지 않은 경우 복소 다양체이다. 보다 일반적으로, 복소 다형체의 비특이 궤적은 복소 다양체이다.
켈러 다양체
복소 다양체는 미분 기하학의 관점에서 연구될 수 있으며, 리만 계량 또는 사교 형식 과 같은 추가적인 기하학 구조를 갖추고 있을 수도 있다. 이 추가적 구조가 복소 기하학과 관련이 있으려면 적절한 의미에서 복소 구조와 호환되도록 해야 한다. 켈러 다양체는 복소 구조와 호환되는 리만 계량 및 사교 구조를 가진 복소 다양체이다. 의 표준 에흐미트 계량 또는 의 푸비니-슈투디 계량을 부분 다양체로 제한하면 켈러 다양체의 모든 복소 부분 다양체는 켈러이다.
켈러 다양체의 다른 중요한 예에는 리만 곡면, K3 곡면 및 칼라비–야우 다양체가 있다.
슈타인 다양체
세르의 GAGA 정리는 모든 사영 복소 해석 다형체가 대수다형체라고 주장한다. 이 주장은 엄밀하게는 아핀 다형체에 대해 사실이 아니지만, 슈타인 다양체라고 하는 아핀 복소 대수다형체과 아주 비슷한 복소 다양체들이 있다. 다양체 X가 정칙적으로 볼록하고 정칙적으로 분리 가능한 경우 슈타인 다양체라고 한다.(자세한 정의는 슈타인 다양체에 대한 문서 참조). 그러나 이것은 어떤 n에 대해 X가 의 복소 부분다양체임과 동일하다는 것을 보일 수 있다. 슈타인 다양체가 아핀 복소수 대수다형체과 비슷함을 보이는 또 다른 방법은 카르탕의 정리 A와 B가 슈타인 다양체에 대해 유지된다는 것이다.
슈타인 다양체의 예에는 비콤팩트 리만 곡면과 비특이 아핀 복소수 대수다형체이 포함된다.
초켈러 다양체
초켈러 다양체는 복소 다양체의 특별한 부류이며, 이것은 3개의 별개의 호환 가능한 적분 가능하고 거의 복소 구조 I,J,K를 가진 리만 다양체이다. 여기서 사원수 관계가 성립한다. 따라서 초켈러 다양체는 세 가지 다른 방식으로 켈러 다양체이며 풍부한 기하학적 구조를 갖는다.
초켈러 다양체의 예로는 ALE 공간, K3 곡면, 힉스 번들 모듈라이 공간, 퀴버 다형체 및 게이지 이론 및 표현론에서 발생하는 기타 많은 모듈라이 공간이 있다.
칼라비-야우 다양체
언급한 바와 같이 켈러 다양체들 중 특정 종류는 칼라비-야우 다양체에 해당한다. 이들은 자명한 정준 다발 이 주어진 켈러 다양체이다. 일반적으로 칼라비-야우 다양체의 정의에는 X가 콤팩트임이 필요하다. 이 경우 야우의 칼라비 추측 증명은 다음을 의미한다: X가 리치 곡률이 사라지는 켈러 계량을 인정하며 이는 칼라비–야우의 동등한 정의로 간주될 수 있다.
칼라비-야우 다양체는 끈 이론에서 등장한다. 끈 이론의 10차원 시공간 모형에서 기존 물리학의 전통적인 4차원 시공간 이외에 여분의 축소화된 6차원 시공간을 모델링하는 데 사용된다.
또한 거울 대칭 가설은 특정한 두 칼라비-야우 다양체들이 가진 서로 다른 종류의 정보들이 서로 일치한다는 놀라운 가설이다.
칼라비-야우 다양체의 예에는 타원 곡선, K3 곡면 및 복소 아벨 다형체 등이 있다.
복소 파노 다형체
복소 파노 다형체는 풍부한 반정준 선다발(즉, K_X^*가 풍부한)이 주어진 복소 대수 다형체이다. 파노 다형체는 복소 대수 기하학, 특히 극소 모형 프로그램에서 자주 발생하는 쌍유리 기하학에서 상당한 관심을 끌고 있다. 파노 다형체의 기본적 예에는 인 사영 공간 과. n+1차원 이하인 의 매끄러운 초곡면이 있다.
원환 다형체
원환 다형체는 과 쌍정칙적인 열린 조밀 부분 집합을 포함하는 n차원 복소 대수다형체이다. 그 열린 조밀 부분 집합에 대한 작용을 로 확장한 작용을 가지고 있다. 원환 다형체는 원환 팬에 의해 조합적으로 서술될 수 있으며, 적어도 그것이 특이하지 않은 경우에는 모멘트 다포체에 의해 기술될 수 있다. 이는 임의의 꼭지점이 의 작용에 의해 양수 분면의 꼭지점이라는 표준 형태로 놓일 수 있다는 성질을 가진 안의 다각형이다. 이 원환 다형체는 다포체 위에 올을 형성하는 적절한 공간으로 얻을 수 있다.
원환 다형체에 대해 수행되는 많은 구성은 모멘트 다포체 또는 관련 원환 팬의 조합 및 기하학 측면에서 대체적 설명을 할 수 있다. 이로 인해 원환 다형체는 복소기하학의 많은 구조에 대한 매력적인 시험 사례가 된다. 원환 다형체의 예로는 복소 사영 공간과 그 위의 다발이 있다.
복소기하학의 기법들
예를 들어, 현대적 정의 도입 이전의 여러 다변수 복소 해석학에서 유명한 문제는 쿠쟁 문제로, 전역 유리형 함수를 얻기 위해 국소 유리형 정보가 언제 접착될 수 있는지 정확하게 묻는다. 이러한 오래된 문제는 층과 코호몰로지 군을 도입한 후에 간단히 해결할 수 있다.
복소기하학에 사용되는 층의 특수한 예로는 정칙 선다발(및 관련 인수), 정칙 선형 다발 및 연접층이 있다. 층 코호몰로지는 복소기하학에서 방해물을 측정하기 때문에 사용되는 한 가지 기술은 소실 정리를 증명하는 것이다. 복소기하학에서 소실 정리의 예에는 콤팩트 켈러 다양체에서 선 다발의 코호몰로지에 대한 고다이라 소실 정리와 아핀 복소 다형체에 대한 연접층의 코호몰로지에 대한 카르탕의 정리 A 및 B가 포함된다.
복소기하학은 또한 미분 기하학 및 해석학에서 쓰는 기법을 사용한다. 예를 들어, 히르체부르흐-리만-로흐 정리는 아티야-싱어 지표 정리의 특수한 경우로, 기저에 깔려 있는 매끄러운 복소 선형 다발의 특성류 측면에서 정칙 선형 다발의 정칙 오일러 특성을 계산한다.
복소기하학의 분류
복소기하학의 한 가지 주요 주제는 복소 다양체의 분류이다. 복소 다양체와 다형체의 엄격한 특성으로 인해 이러한 공간을 분류하는 문제는 다루기 쉬운 경우가 많다. 복잡하고 대수 기하학의 분류는 종종 그 자체가 복소 기하학에서 발생하는 다른 기하학적 대상을 분류하는 복소 다양체 또는 다형체인 모듈라이 공간의 연구를 통해 발생한다.
리만 곡면
모듈라이라는 용어는 베른하르트 리만이 리만 곡면에 대해 연구 하면서 만들어낸 것이다. 분류 이론은 콤팩트 리만 곡면에 대해 가장 잘 알려져 있다. 닫힌 유향 곡면의 분류에 따라 콤팩트 리만 곡면은 종수 g로 측정되는 자연수에 따라 분류된다. 이 종수는 주어진 콤팩트 리만 곡면의 구멍 수를 세는 음이 아닌 정수이다.
리만 곡면 분류는 본질적으로 균일화 정리를 따르며 다음과 같다.
정칙 선다발
복소 기하학은 복소 공간뿐만 아니라 그 공간에 부착된 다른 정칙적 대상과도 관련이 있다. 복소 다형체 X위의 정칙 선다발은 X의 피카드 다형체 에 의해 분류된다.
피카드 다형체는 X가 종수 g인 콤팩트 리만 곡면인 경우에 쉽게 설명할 수 있다. 이 경우, 피카드 다형체는 복소 아벨 다형체들의 분리합집합이며, 각 다형체는 곡선의 야코비 다형체과 동형이며, 0차 인자들을 선형 동형에 의해 분류한다.
토렐리 정리에 의해 콤팩트 리만 곡면은 야코비 다형체에 의해 결정되며, 이는 공간 자체를 분류할 수 있다는 점에서 복소 공간의 구조에 대한 연구가 유용할 수 있는 한 가지 이유를 보여준다.
김성재 (가수)
김성재(金成宰, 1972년 4월 18일 ~ 1995년 11월 20일)는 대한민국의 가수, 래퍼, 작사가였다. 이현도와 함께 듀스를 결성하여 많은 인기를 얻었으며, 듀스 해체 이후에는 솔로 음반을 발표하기도 했다.
생전에 신장은 180cm이고 체중은 65kg이었던 그는 초등학교 시절과 중학교 시절에 일본 도쿄 요요기 우에하라에 살았고, 호(號)는 범아(凡兒)이다.
솔로 발표 앨범
김성재의 첫번째 솔로 음반이자 마지막 유작이 되어버린 음반이다. 듀스의 구성원이자 그의 친구였던 이현도가 전곡을 프로듀싱하여 듀스의 음악 연장선에 있다. 안타깝게도 김성재의 죽음을 예시하는 노래 제목들로 인해 그의 죽음을 더욱 아쉽게 하기도 했다. (대표곡 - 말하자면, 마지막 노래를 들어줘)
김성재가 속해 있던 듀스의 마지막 음반이자 김성재의 유작인 "사랑, 두려움"이 수록된 음반이다. 듀스의 멤버인 이현도는 듀스시절의 곡들은 물론 김성재의 솔로음반에 수록된 "말하자면"과 원래 솔로음반의 타이틀로 예정되었으나 녹음이 완성되지 않았던 "사랑두려움"까지 수록된 모든 곡을 재편곡하여 친구인 김성재의 목소리와 새로 녹음된 이현도 자신의 목소리를 합치는 정성스런 작업을 하여 그들의 마지막 추억을 기록하였다. (대표곡 - 사랑두려움)