cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
시공간
상호 시간 팽창
이 명백한 모순은 필요한 관련 측정의 다양한 설정을 올바르게 고려하지 않은 데서 비롯된다. 이러한 설정은 명백한 모순에 대한 일관된 설명을 허용한다. 그것은 두 개의 동일한 시계의 추상적인 똑딱거리는 것에 관한 것이 아니라, 움직이는 시계의 두 똑딱임의 시간적 거리를 한 계에서 측정하는 방법에 관한 것이다. 각각의 계에서 움직이는 시계의 똑딱임 사이의 지속 시간을 상호 관찰할 때 서로 다른 시계 세트가 관련되어야 한다는 것이 밝혀졌다. S계에서 움직이는 시계 W'(S'에서 정지)의 똑딱임 지속 시간을 측정하기 위해 공간 거리 d를 가진 S의 두 개의 임의 고정 지점에서 두 개의 추가 동기화된 시계 W1 및 W2를 사용한다.
반대로, S'계에서 움직이는 시계 W의 두 사건의 시간적 거리를 판단하려면(S에서 정지된) S'에서 정지한 두 개의 시계가 필요하다.
각각 S 또는 S'에 "움직이는 시계 1개" 및 "휴식 중인 시계 2개"가 있는 두 가지 판단에 필요한 녹음에는 각각 3개의 시계가 있는 2개의 다른 세트가 포함된다. 측정과 관련된 다양한 시계 세트가 있기 때문에 한 관찰자가 움직이는 시계를 느리게 측정하면 다른 관찰자가 자신의 시계를 빠름으로 측정하도록 측정이 상호 "일관적"일 필요는 없다.
그림 2-10은 민코프스키 다이어그램을 사용한 상호 시간 팽창에 대한 이전 논의를 보여준다. 위쪽 그림은 비프라임 않은 직사각형 축과 "v > 0으로 움직이는" S'계가 오른쪽으로 기울어진 비스듬한 프라임 축에 의해 조정된 "정지된" S계에서 볼 수 있는 측정값을 반영한다. 아래쪽 그림은 프라임 직교 좌표가 있는 "정지 상태"인 S'계와 왼쪽으로 기울어진 비스듬한 비프라임 축이 있는 "-v < 0으로 움직이는" S계를 보여준다.
공간 축(x, x′)에 평행하게 그려진 각 선은 동시성의 선을 나타낸다. 이러한 라인의 모든 사건은 동일한 시간 값(ct, ct′)을 갖는다. 마찬가지로, 시간축(ct, ct′)에 평행하게 그려진 각 선은 동일한 공간 좌표 값(x, x′)의 선을 나타낸다.
바로 위 그림에서 상호 시간 팽창을 나타내기 위해 사건 D는 x′ = 0(S′에서 시계 W′의 위치)에서의 사건으로 구성될 수 있다. 이는 S′에서 C(OC 는 OA 와 동일한 시공간 간격을 가짐)와 동시적이다. 이것은 시간 간격 OD가 OA보다 길다는 것을 보여주며, "움직이는" 시계가 느리게 감을 보여준다.
아래 그림에서 S계는 정지된 S′계에서 −v의 속도로 움직이고 있다. 시계 W의 세계선은 ct축(왼쪽으로 기울어짐)이고, W'1의 세계선은 세로 ct′축이며, W'2는 ct′-좌표 D가 있는 이벤트 C를 통한 수직이다. 사건 C를 통한 불변 쌍곡선은 시간 간격 OC를 OD보다 짧은 OA로 조정한다. 또한 B는 x = 0에서 S의 A와 동시에 구성된다(위 그림의 D와 유사). 결과 OB > OC는 다시 위에 해당한다.
쌍둥이 역설
특수 상대성이론에 대한 많은 소개는 일련의 "역설"을 제시함으로써 갈릴레이 상대성이론과 특수 상대성이론의 차이점을 설명한다. 이러한 역설은 사실, 빛의 속도에 필적하는 속도에 익숙하지 않기 때문에 발생하는 잘못된 문제이다. 해결책은 특수 상대성이론의 많은 문제를 해결하고 소위 반직관적 예측에 익숙해지는 것이다. 시공간을 연구하는 기하학적 접근 방식은 현대적인 직관력을 개발하는 가장 좋은 방법 중 하나로 간주된다.
쌍둥이 역설은 일란성 쌍둥이가 고속 로켓을 타고 우주로 여행을 갔다가 집으로 돌아와 지구에 남아 있던 쌍둥이가 더 늙어가는 것을 발견하는 사고 실험이다. 이 결과는 각 쌍둥이가 다른 쌍둥이가 움직이는 것을 관찰하기 때문에 어리둥절해 보이고, 언뜻 보기에는 서로가 덜 늙었다고 생각해야 하는 것처럼 보일 것이다. 쌍둥이 역설은 세 번째 시계에 대한 요구 사항을 피함으로써 위에서 제시된 상호 시간 팽창의 정당성을 회피한다. 그럼에도 불구하고, 쌍둥이 역설은 특수 상대성이론의 맥락에서 쉽게 이해되기 때문에 진정한 역설이 아니다.
역설이 존재한다는 인상은 특수 상대성이론에 대한 오해에서 비롯된다. 특수 상대성이론은 모든 기준 좌표계가 동등하다고 선언하지 않고, 관성 좌표계만을 선언한다. 여행 중인 쌍둥이의 계는 가속하는 동안에는 관성적이 아니다. 게다가, 쌍둥이 사이의 차이는 관찰할 수 있다. 여행 중인 쌍둥이는 집으로 돌아가기 위해 로켓을 발사해야 하지만 집에 있는 쌍둥이는 그렇지 않다.
이러한 구별은 쌍둥이의 나이 차이를 초래해야 한다. 그림 2-11의 시공간 도표는 x축을 따라 직선으로 갔다가 즉시 되돌아오는 쌍둥이의 간단한 경우를 나타낸다. 재택 쌍둥이의 입장에서 볼 때 쌍둥이 역설은 전혀 당혹스러울 것이 없다. O에서 C까지 여행하는 쌍둥이의 세계선을 따라 측정한 고유 시간과 C에서 B까지 측정한 고유 시간은 O에서 A에서 B로 측정된 재택 쌍둥이의 고유 시간보다 짧다. 더 복잡한 궤적은 여행 중인 쌍둥이가 경험한 고유 시간의 총량을 계산하기 위해서는 각 사건 사이의 고유 시간 곡선을 따라(즉, 선적분) 고유 시간의 적분을 필요로 한다.
쌍둥이 역설을 여행하는 쌍둥이의 관점에서 분석하면 문제가 발생한다.
집에 있는 쌍둥이를 테렌스Terence로, 여행 중인 쌍둥이를 스텔라Stella로 지정하는 바이스Weiss의 명명법이 이후에 사용된다.
스텔라는 관성계에 있지 않다. 이 사실을 감안할 때, 쌍둥이 역설의 완전한 해결은 일반 상대성이론을 필요로 한다고 잘못 언급되는 경우가 있다.
순수한 SR(특수 상대성) 분석은 다음과 같다. 스텔라의 정지계에서 분석하면 그녀는 전체 여행 동안 움직이지 않는다. 그녀가 선회를 위해 로켓을 발사할 때, 그녀는 중력과 유사한 유사 힘을 경험한다. 그림 2-6 및 2-11은 동시성의 선(평면) 개념을 보여준다: 관찰자의 x-축(xy-평면)에 평행한 선은 관찰자 계에서 동시에 발생하는 일련의 사건 나타낸다. 그림 2-11에서 파란색 선은 스텔라의 관점에서 그녀의 세계선에서 사건과 동시에 발생하는 테렌스 세계선에서 사건을 연결한다. (테렌스는 동시에 일련의 수평선을 관찰할 것이다.) 스텔라의 여정의 떠남 및 복귀 구간 모두에서 그녀는 테렌스의 시계가 자신보다 느리게 실행되는 것으로 측정한다. 그러나 전환하는 동안(즉, 그림에서 굵은 파란색 선 사이), 스텔라가 동시성으로 간주하는 테렌스의 세계선에서 사건의 빠른 건너뛰기에 해당하는 동시성 선의 각도에서 이동이 발생한다. 따라서 여행이 끝나면 스텔라는 테렌스가 자신보다 더 늙었다는 것을 알게 된다.
쌍둥이 역설을 분석하는 데 일반 상대성이론이 필요하지는 않지만 일반 상대성이론의 등가 원리를 적용하면 주제에 대한 추가 통찰력을 얻을 수 있다. 스텔라는 관성계에서 고정되어 있지 않다. 스텔라의 정지계로 분석하면 그녀는 전체 여행 동안에 움직이지 않는다. 그녀가 코스팅(coasting)-추진력 없이 이동할 때 정지계는 관성적이며 테렌스의 시계는 느리게 작동하는 것처럼 보인다. 그러나 그녀가 선회를 위해 로켓을 시동할 때, 그녀의 정지계는 가속계이고 그녀는 마치 중력장에 있는 것처럼 그녀를 밀어내는 힘을 경험한다. 테렌스는 그 분야에서 높은 위치에 있는 것처럼 보일 것이며 중력 시간 팽창으로 인해 그의 시계가 빠르게 작동하는 것처럼 보일 것이므로 최종 결과는 테렌스가 스텔라와 다시 만났을 때 스텔라보다 더 늙게 될 것이다. 중력 시간 팽창을 예측하는 이론적 주장은 일반 상대성이론에만 국한되지 않는다. 뉴턴의 이론을 포함하여 등가 원리를 존중한다면 이론적 논의는 중력 시간 팽창을 예측할 것이다.
갈릴레이 변환
기본 목표는 상대 운동에서 관찰자가 수행한 측정을 비교할 수 있도록 하는 것다. S계에 사건의 시간 및 공간 좌표를 측정한 관찰자 O가 있는 경우 이 사건에 3개의 데카르트 좌표와 동기화된 시계 (x, y, z, t)의 격자에서 측정된 시간을 할당한다(그림 1-1 참조). 다른 S'계의 두 번째 관찰자 O'는 좌표계와 동기화된 시계 격자 (x′, y′, z′, t′)에서 동일한 사건을 측정한다. 관성계를 사용하면 어느 관찰자도 가속되지 않으며 간단한 방정식 세트를 통해 좌표 (x, y, z, t)를 (x′, y′, z′, t′)에 연결할 수 있다. 평행한 (x, y, z) 좌표와 정렬되고 t′ = 0일 때 t = 0인 경우를 의미하는 두 좌표계가 표준 구성에 있으면, 좌표 변환은 다음과 같다.
그림 3-1은 뉴턴의 이론에서 시간은 보편적이지만 빛의 속도가 그렇지 않다는 것을 보여준다. 다음과 같은 사고 실험을 고려하라: 빨간색 화살표는 플랫폼을 기준으로 0.4c로 이동하는 열차를 나타낸다. 열차 안에서 승객이 열차의 계 안에서 0.4c의 속도로 총알을 쏜다. 파란색 화살표는 기차 선로에 서 있는 사람이 0.8c로 이동하는 것으로 탄환을 측정한다는 것을 보여준다. 이것은 우리의 순진한 기대와 일치한다.
보다 일반적으로, S′계가 S계에 대해 속도 v로 움직이고 있다고 가정하면, S′계 내에서 관찰자 O'는 속도 u′로 움직이는 물체를 측정한다. x = ut, x′ = x − vt, t = t′이므로 S계에 대한 속도 u는 다음과 같이 쓸 수 있다. x′ = ut − vt = (u − v)t = (u − v)t′. 이것은 u′ = x′/t′로 이어지며 궁극적으로
이것은 상식적인 속도의 추가에 대한 갈릴레이 법칙이다.
속도의 상대론적 구성
속도의 구성은 상대론적 시공간에서 상당히 다르다. 방정식의 복잡성을 조금 줄이기 위해 빛에 대한 물체의 속도 비율에 대한 다음의 일반적 축약법을 도입하여,
그림 3-2a는 v/c = β = s/a로 주어진 속도로 전진하는 빨간색 기차를 보여준다. 기차의 프라임 계에서 승객은 /c = = n/m와 같은 속도로 총알을 쏜다. 여기서 거리는 검은색 x축에 평행하지 않고 빨간색 축에 평행한 선을 따라 측정된다. 파란색 화살표로 표시된 플랫폼에 대한 총알의 합성 속도 u는 얼마일까? 그림 3-2b 참조하면:
위에 제시된 속도를 더하기 위한 상대론적 공식은 몇 가지 중요한 특징을 보여준다.
시간 팽창과 길이 수축 재검토
방정식의 복잡성을 약간 줄이기 위해 ct에 대한 다양한 축약 표기법이 있다.
그림 3-3a에서 세그먼트 'OA'와 'OK'는 동일한 시공간을 나타낸다. 시간 팽창은 OB/OK 비율로 표시된다. 불변 쌍곡선의 방정식은 를 가지며 여기서 k = OK 이고, 움직이는 입자의 세계선을 나타내는 빨간색 선은 방정식 w = x/β = xc/v를 가진다. 약간의 대수적 조작은 다음 방정식을 산출한다.
v가 c보다 크거나 같으면 \gamma에 대한 표현은 물리적으로 의미가 없어져 c가 자연에서 가능한 최대 속도임을 암시한다. 0보다 큰 모든 v의 경우 로런츠 인자는 1보다 크지만 곡선의 모양은 저속에서는 로런츠 인자가 1에 매우 가깝다.
그림 3-3b에서 부분 'OA'와 'OK'는 동일한 시공간을 나타낸다. 길이 수축은 OB/OK 비율로 표시된다. 불변 쌍곡선의 방정식은, 여기서 k = OK, 그리고 움직이는 막대 끝점의 세계선을 나타내는 파란색 띠의 가장자리 기울기는 1/β = c/v이다. 사건 A에는 좌표 (x, w) = (γk, γβk)가 있다. A와 B를 지나는 접선은 방정식 w = (x − OB)/β를 가지므로 우리는 γβk = (γk − OB)/β 및 다음을 가진다.
로런츠 변환
갈릴레이 변환과 그에 따른 속도 더하기의 상식적인 법칙은 비행기, 자동차 및 공으로 구성된 일반적인 저속 세계에서 잘 작동한다. 그러나 1800년대 중반부터 민감한 과학 장비가 일반적인 속도 추가에 맞지 않는 이상 현상을 찾기 시작했다.
로런츠 인자는 로렌츠 변환에 나타난다.
역 로런츠 변환은:
v ≪ c이고 그리고 x가 충분히 작을 때, v2/c2와 vx/c2 항이 영에 접근하고, 그러면 로런츠 변환은 갈릴레이 변환에 가깝다.
등은 대부분 종종 실제로는  등을 의미한다. 로런츠 변환은 간결함을 위해 델타 없이 작성되지만 x는 Δx 등을 의미한다. 우리는, 일반적으로, 항상 사건 간의 공간과 시간 '차이'에 관심을 갖는다.
한 집합의 변환을 일반 로런츠 변환이라고 부르고 다른 하나는 역변환이라고 부르는 것은 계 간에 본질적인 차이가 없기 때문에 오해의 소지가 있다. 다른 저자들은 하나 또는 다른 변환 세트를 "역" 집합라고 부른다. S계는 S'에 대해서만 앞으로 또는 뒤로 이동할 수 있기 때문에 순방향 및 역변환은 서로 자명한 관련이 있다. 따라서 방정식을 뒤집는 것은 단순히 프라임 변수와 비프라임 변수를 전환하고 v를 -v로 바꾸는 것을 수반한다. .
예: 테렌스와 스텔라는 지구에서 화성까지 우주 경쟁을 하고 있다. 테렌스는 출발선에 있는 심판원이고 스텔라는 참가자이다.
t = = 0
시간에 스텔라의 우주선은 순간적으로 0.5 c의 속도로 가속된다. 지구에서 화성까지의 거리는 300광초(약 90 km)이다. 테렌스는
t = 600.00 s
에 결승선 시계를 건너는 스텔라를 관찰한다. 그러나 스텔라는 우주선 크로노미터(정밀 시계)의 시간이 임을 관찰한다. 그녀가 결승선을 통과할 때 출발선과 결승선 사이의 거리를 자신의 계에서 측정했을 때 259.81광초(약 77.9 km) 로 계산했다.
로런츠 변환 유도
1905년 아인슈타인의 독창적인 작업 이후로 수십 개의 로런츠 변환의 유도(derivations of the Lorentz transformations)가 있었으며, 각각은 특정 초점을 가지고 있다. 아인슈타인의 유도는 빛의 속도의 불변성을 기반으로 했지만 출발점으로 작용할 수 있는 다른 물리적 원리가 있다. 궁극적으로 이러한 대안적 출발점은 하나의 입자가 다른 입자에 미치는 영향이 순간적으로 전달될 수 없다는 기본 국소성의 원리의 다른 표현으로 간주될 수 있다.
여기에 제공되고 그림 3-5에 설명된 유도는 바이스Bais가 제시한 것을 기반으로 하며 상대론적 구성의 이전 결과를 사용한다. 속도, 시간 팽창 및 길이 수축 섹션. 사건 P에는 검은색 "정지 시스템"의 좌표 (w, x)와 속도 매개변수
β = v/c
로 움직이는 빨간색 계의 좌표 x′ 및 x′를 w 및 x(또는 그 반대)로 결정하려면 다음이 더 쉽다. 먼저 '역' 로런츠 변환을 유도한다.
x = r + s
s/a = b/r = v /c = β
.
a = γw''′
s/a = β
에 대입하면
s = γw′β
를 산출한다.
r = γ
b = βr = βγ
를 제공한다.
위의 방정식은 w를 ct로, 를 로, 그리고 β를 v/c로 대입함으로써 알 수 있다. 역변환에서 및 를 풀면 순방향 변환의 방정식이 유도될 수 있다.
로런츠 변환의 선형성
로런츠 변환에는 선형성이라는 수학적 속성이 있다. x′와 t′는 더 높은 거듭제곱이 포함되지 않은 x와 t의 선형 결합으로 얻어지기 때문이다. 변환의 선형성은 유도에서 암묵적으로 가정된 시공간의 기본 속성, 즉 관성 기준 좌표계의 속성이 위치 및 시간에 독립적이라는 것을 반영한다. 중력이 없으면 시공간은 어디에서나 동일하게 보인다. 모든 관성 관찰자는 가속 운동과 비가속 운동을 구성하는 것이 무엇인지에 동의할 것이다. 한 관찰자는 자신의 공간 및 공간 측정을 사용할 수 있다. 그러나 절대적인 것은 아무것도 없다. 다른 관찰자의 규칙도 마찬가지이다.
선형성의 결과는 두 개의 로런츠 변환이 순차적으로 적용되면 결과도 로런츠 변환이 된다는 것이다.
예: 테렌스는 0.500c에서 스텔라가 자신에게서 멀어지는 것을 관찰하고 β = 0.500인 로런츠 변환을 사용하여 스텔라의 측정을 자신의 측정과 관련시킬 수 있다. 그녀의 계에서 스텔라는 0.250c에서 그녀에게서 멀어지는 우르슬라를 관찰하고 β = 0.250인 로런츠 변환을 사용하여 우르술라의 측정값을 자신의 측정값과 연결할 수 있다. 변환의 선형성과 속도의 상대론적 구성 때문에 테렌스는 β = 0.666인 로런츠 변환을 사용하여 우르술라의 측정값을 자신의 측정값과 연결할 수 있다.
도플러 효과
도플러 효과는 상대적 운동에서 수신기와 소스에 대한 파동의 주파수 또는 파장 변화이다. 단순화를 위해 여기에서 두 가지 기본 시나리오를 고려한다: (1) 소스 및/또는 수신기의 동작이 이들을 연결하는 선을 정확히 따른다(종방향 도플러 효과), (2) 동작이 해당 선에 직각이다(횡방향 도플러 효과(transverse Doppler effect)). 우리는 그들이 중간 각도를 따라 움직이는 시나리오는 무시한다.
종방향 도플러 효과
고전적인 도플러 분석은 음파 또는 물결과 같은 매체에서 전파되고 서로를 향해 또는 멀어지는 소스와 수신기 사이에서 전송되는 파동을 처리한다. 이러한 파동의 분석은 소스, 수신기 또는 둘 모두가 매체에 대해 상대적으로 움직이는지 여부에 따라 달라진다. 수신기가 매체에 대해 정지하고 소스가 βs의 속도 매개변수로서 vs의 속도로 수신기에서 직접 멀어지는 시나리오가 주어지면 파장이 증가하고 관찰된 주파수 f는 다음에 의해 주어진다.
빛은 소리나 물의 잔물결과 달리 매질을 통해 전파되지 않으며, 수신기에서 멀어지는 소스와 소스에서 멀어지는 수신기의 구분이 없다. 그림 3-6은 속도 매개변수 β를 사용하여 수신기에서 소스를 분리하는 상대론적 시공간 다이어그램을 보여준다. 따라서 시간 w에서 소스와 수신기 사이의 간격은 βw이다. 시간 팽창 때문에. 녹색 광선의 기울기는 -1이므로. 따라서 상대론적 도플러 효과(relativistic Doppler effect)는
횡방향 도플러 효과
교차하지 않는 선을 따라 균일한 관성 운동으로 서로 접근하는 소스와 수신기가 서로 가장 가깝게 접근하고 있다고 가정한다. 고전적 분석은 수신기가 도플러 이동을 감지하지 못한다고 예측하는 것으로 보인다. 분석의 미묘함 때문에 그 기대가 반드시 사실은 아니다. 그럼에도 불구하고, 적절하게 정의되면 횡방향 도플러 이동은 고전적 유사성이 없는 상대론적 효과이다. 미묘함은 다음과 같다. 그림 3-7a. 수신기가 소스에 기하학적으로 가장 가까운 위치에 있을 때 주파수 측정은 무엇인가? 이 시나리오는 소스의 S'계에서 가장 쉽게 분석된다.
그림 3-7b. 수신기가 소스에 가장 가까운 것으로 보는 주파수 측정은 무엇인가? 이 시나리오는 수신기의 S계에서 가장 쉽게 분석된다.
횡방향 도플러 이동에 대한 논의에서 두 가지 다른 시나리오가 일반적으로 검토된다.
시나리오 (a)에서 가장 가까운 접근 지점은 계에 독립적이며 시간에 대한 거리의 변화가 없는 순간을 나타낸다(즉, dr/dt = 0 여기서 r은 수신기와 소스 사이의 거리). 따라서 종방향 도플러 효과는 없다. 소스는 수신기가 주파수 f′의 빛에 의해 조명되는 것으로 관찰하지만 수신기는 시간 팽창된 시계를 갖는 것으로 관찰한다. 따라서 S계에서 수신기는 주파수의 청색편이 광에 의해 조명된다.
시나리오 (b)에서 그림은 광원이 이동했음에도 불구하고 광원이 수신기에 가장 가까웠을 때의 빛에 의해 수신기가 조명되는 것을 보여준다. 소스의 시계는 S계에서 측정된 시간 확장되고 이 지점에서 dr/dt가 0과 같기 때문에 가장 가까운 지점에서 방출되는 소스의 빛은 주파수에 따라 적색편이된다.
운동량을 4차원으로 확장
고전 역학에서 입자의 운동 상태는 질량과 속도에 의해 특징지어진다. 입자의 질량과 속도의 곱인 선형 운동량은 속도와 같은 방향을 갖는 벡터 양이다:
p = mv
. 이는 '보존된' 양으로, 닫힌계는 외부 힘의 영향을 받지 않으면 전체 선형 운동량이 변경될 수 없음을 의미한다.
상대론적 역학에서 운동량 벡터는 4차원으로 확장된다. 운동량 벡터에 추가된 시간 구성요소는 시공간 운동량 벡터가 시공간 위치 벡터 처럼 변환되도록 한다. 시공간 운동량의 속성을 탐구할 때 우리는 그림 3-8a에서 입자가 정지 상태에서 어떻게 보이는지 조사하는 것으로 시작한다. 나머지 계에서 운동량의 공간적 성분은 0, 즉
p = 0
이지만 시간 성분은 mc와 같다.
로런츠 변환을 사용하여 이동하는 계에서 이 벡터의 변환된 구성 요소를 얻거나 우리가 및 임을 알기 때문에 그림에서 직접 읽을 수 있으니, 빨간색 축이 감마로 다시 조정되기 때문이다. 그림 3-8b는 이동하는 계에 나타나는 상황을 보여준다. 이동하는 계의 속도가 c 에 가까워짐에 따라 4-운동량의 공간 및 시간 구성 요소가 무한대로 이동하는 것이 분명하다.
우리는 사차원 운동량에 대한 표현을 얻기 위해 이 정보를 곧 사용할 것이다.
빛의 운동량
빛 입자 또는 광자는 일반적으로 광속으로 알려진 상수인 c의 속도로 이동한다. 이 진술은 동어반복이 아니다. 왜냐하면 많은 현대의 상대성 이론 공식은 일정한 광속을 가정으로 시작하지 않기 때문이다. 따라서 광자는 빛과 같은 세계선을 따라 전파되며 적절한 단위에서 모든 관찰자에게 동일한 공간 및 시간 구성 요소를 갖는다.
전자기학의 맥스웰 방정식의 결과는 빛이 에너지와 운동량을 전달하고 그 비율이 일정하다는 것이다:. 를 재배열하면 광자의 경우 공간 및 시간 성분이 동일하므로 E/c 는 시공간 운동량 벡터의 시간 성분과 동일해야 한다.
광자는 빛의 속도로 이동하지만 유한한 운동량과 에너지를 가지고 있다. 이것이 가능하려면 γmc의 질량 항은 0이어야 하며, 이는 광자가 무질량 입자(massless particle)임을 의미한다. 무한대 곱하기 0은 잘 정의되지 않은 양이지만 E/c는 잘 정의되어 있다.
질량-에너지 관계
상대론적 운동량 벡터의 다양한 구성 요소 간의 상호 관계를 고려하여 아인슈타인은 몇 가지 유명한 결론을 내렸다.
β = v/c
가 0에 접근하고 γ가 1에 접근하므로 상대론적 운동량의 공간적 성분 는 운동량에 대한 고전적인 용어인 mv에 접근한다. 이러한 관점에서 볼 때 m은 m의 상대주의적 일반화로 해석될 수 있다. 아인슈타인은 공식 에 따라 물체의 상대론적 질량(relativistic mass)은 속도에 따라 증가한다고 제안했다.
질량과 에너지 사이의 관계를 보는 또 다른 방법은 저속에서
γmc2
의 급수 전개를 고려하는 것이다: 두 번째 항은 입자의 운동 에너지에 대한 표현일 뿐이다. 질량은 실제로 에너지의 또 다른 형태인 것으로 보인다.
아인슈타인이 1905년에 도입한 상대론적 질량의 개념인 mrel은 전 세계의 입자 가속기에서(또는 실제로 고속 입자에 의존하는 모든 기기에서 충분히 검증되었지만, 전자현미경, 구식 컬러 텔레비전 세트 등), 그럼에도 불구하고 다른 이론적 발전을 위한 기초 역할을 한 개념이 아니라는 점에서 물리학에서 성과 있는fruitful 개념으로 입증되지 않았다. 예를 들어, 상대론적 질량은 일반 상대성이론에서 아무런 역할도 하지 않는다.
이러한 이유로 대부분의 물리학자들은 교육학적 문제와 마찬가지로 현재 질량과 에너지의 관계를 언급할 때 다른 용어를 선호한다. "상대론적 질량"은 더 이상 사용되지 않는 용어이다. "질량"이라는 용어는 그 자체로 정지 질량 또는 불변 질량을 나타내며, 또한 상대론적 운동량 벡터의 불변 길이와 같다. 공식으로 표현하면, 이 공식은 질량이 없는 입자와 질량이 있는 모든 입자에 적용된다. mrest가 0인 광자의 경우 가 된다.
사차원 운동량
질량과 에너지 사이의 밀접한 관계 때문에 사차원 운동량(4-운동량이라고도 함)은 에너지-운동량 4-벡터라고도 블린다. 4-운동량을 나타내기 위해 대문자 P를 사용하고 공간 운동량을 나타내기 위해 소문자 p를 사용하여 4-운동량은 다음과 같이 쓸 수 있다.
총 운동량
운동량 보존에 대한 뉴턴의 관점이 상대론적 맥락에서 어떻게 수정되어야 하는지 이해하기 위해 우리는 단일 차원으로 제한된 두 개의 충돌하는 물체의 문제를 검토한다.
(2)의 경우 운동량이 및 인 두 질량이 충돌하여 보존된 질량 이 원래 시스템의 질량 중심의 속도로 이동하는 단일 입자를 형성한다. 총 운동량 는 보존된다.
그림 3-10은 상대론적 관점에서 두 입자의 비탄성 충돌을 보여준다. 시간 구성요소 및 는 결과 벡터의 총 E/c에 합산되며, 이는 에너지가 보존됨을 의미한다. 마찬가지로, 공간 구성요소 및 는 합산하여 결과의 벡터 p를 형성한다. 4-운동량은 예상대로 보존된 양이다. 그러나, 총 운동량의 불변 쌍곡선이 에너지 축과 교차하는 점에 의해 주어진 융합 입자의 불변 질량은 충돌한 개별 입자의 불변 질량의 합과 같지 않다. 실제로, 그것은 개별 질량의 합보다 크다:.
이 시나리오의 사건을 역순으로 살펴보면 질량의 비-보존이 일반적으로 발생한다는 것을 알 수 있다. 불안정한 기본 입자가 자발적으로 두 개의 더 가벼운 입자로 붕괴할 때 총 에너지는 보존되지만 질량은 보존되지 않는다. 질량의 일부는 운동 에너지로 변환된다.
에너지 및 운동량 보존
상호 작용하는 입자에 대한 뉴턴식 분석에서 계 간의 변환은 모든 속도에 갈릴레이 변환을 적용하기만 하면 되므로 간단하다. 이므로 운동량 은이다. 상호 작용하는 입자 계의 총 운동량이 한 계에서 보존되는 것으로 관찰되면 다른 계에서도 마찬가지로 보존되는 것으로 관찰된다.
COM계에서 운동량의 보존은 충돌 전후 모두
p = 0
요구 사항에 해당한다. 뉴턴 분석에서 질량 보존은 를 나타낸다. 우리가 고려하고 있는 단순화된 1차원 시나리오에서 입자의 나가는 운동량을 결정하기 전에 하나의 추가 제약 조건, 즉 에너지 조건만 필요하다. 운동 에너지의 손실이 없는 완전 탄성 충돌의 1차원 경우, COM계에서 반발 입자의 나가는 속도는 들어오는 속도와 정확히 동일하고 반대이다. 운동 에너지가 완전히 손실된 완전 비탄성 충돌의 경우, 반발 입자의 나가는 속도는 0이 된다.
로 계산되는 뉴턴 운동량은 로런츠 변환에서 제대로 작동하지 않는다. 속도의 선형 변환 는 고도의 비선형으로 대체된다. 그래서 운동량 보존을 증명하는 계산 한 계은 다른 계에서 유효하지 않다. 아인슈타인은 운동량 보존을 포기하거나 운동량의 정의를 변경해야 하는 상황에 직면했다. 이 두 번째 옵션이 그가 선택한 것이다.
에너지와 운동량에 대한 상대론적 보존 법칙은 에너지, 운동량 및 질량에 대한 세 가지 고전적인 보존 법칙을 대체한다. 질량은 전체 상대론적 에너지에 포함되었기 때문에 더 이상 독립적으로 보존되지 않는다. 이것은 에너지의 상대론적 보존을 비상대론적 역학보다 더 간단한 개념으로 만든다. 왜냐하면 총 에너지는 아무런 제한 없이 보존되기 때문이다. 열 또는 내부 위치 에너지로 변환된 운동 에너지는 질량 증가로 나타난다.
예: 질량과 에너지의 동등성 때문에 기본 입자 질량은 일반적으로 에너지 단위로 표시되며, 여기서 1 MeV = 106 전자 볼트이다. 하전 파이온은 질량이 139.57MeV(전자 질량의 약 273배)인 입자이다. 그것은 불안정하며 질량이 105.66MeV(전자 질량의 약 207배)인 뮤온과 거의 무시할 수 있는 질량을 갖는 반중성미자로 붕괴한다. 파이온 질량과 뮤온 질량의 차이는 33.91MeV이다.
이 붕괴 반응의 에너지에 대한 대수적 분석은 온라인에서 볼 수 있고, 그래서 그림 3-12b은 대신 그래프 계산기 해를 제공한다. 중성미자의 에너지는 29.79 MeV이고 뮤온의 에너지는 33.91 MeV − 29.79 MeV = 4.12 MeV이다. 대부분의 에너지는 영-근사-질량인 중성미자에 의해 전달된다.
기본을 넘어서
이 섹션의 주제는 이전 섹션의 주제보다 더 어렵고 휘어진 시공간의 소개의 이해에 필수적이지는 않다.
신속도
로런츠 변환은 한 참조 계의 사건 좌표를 다른 계의 좌표와 연결한다. 속도의 상대론적 구성은 두 속도를 더하는 데 사용된다. 후자의 계산을 수행하는 공식은 비선형이므로 해당 갈릴레이 공식보다 복잡하다.
이러한 관계를 표현하기 위한 자연 함수는 삼각함수의 쌍곡선 아날로그(hyperbolic analogs)이다. 그림 4-1a는 sin(a) 및 cos(a)가 있는 단위원을 보여준다. 이 다이어그램과 기본 삼각법의 익숙한 단위 원 사이의 유일한 차이점은 다음과 같다. a는 광선과 x-axis 사이의 각도가 아니라 x-축. (숫자적으로, 단위 원에 대한 각도와 2 × 면적 측정은 동일하다.) 그림 4-1b는 sinh(a) 및 cosh(a)가 있는 단위 쌍곡선(unit hyperbola)을 보여준다. 여기서 a는 마찬가지로 두 배의 착색된 영역으로 해석된다. 그림 4-2는 sinh, cosh, tanh 함수의 플롯을 보여준다.
단위원의 경우, 광선의 기울기는 다음으로써 주어지니
데카르트 평면에서 점 (x, y)의 각도 θ만큼 회전은 점 (x′, y′)에서 다음으로 주어지니
시공간 다이어그램에서 속도 매개변수 \beta는 기울기의 유사체이다. 신속도 φ는 다음으로 정의되니
여기서
위에서 정의한 신속도는 특수 상대성이론에서 많은 표현이 표현될 때 상당히 단순한 형태를 취하기 때문에 매우 유용하다. 예를 들어, 속도는 공선 속도-가산식에서 단순히 가산된다;
혹은 다르게 말하면,
로런츠 변환은 신속도로 표현될 때 간단한 형태를 취한다. γ 계수는 다음과 같이 쓸 수 있다.
공간 좌표축의 회전 없이 균일한 속도로 상대 운동을 설명하는 변환을 부스트라고 한다.
γ 및 γβ를 이전에 제시된 변환에 대입하고 행렬 형식으로 다시 작성하면 x 방향의 로런츠 부스트는 다음과 같이 쓸 수 있으니
x방향의 역로렌츠 부스트는 다음과 같이 쓸 수 있으니
즉, 로렌츠 부스트는 민코프스키 시공간에서 쌍곡선 회전(hyperbolic rotation)을 나타낸다.
쌍곡선 함수를 사용하는 이점은 테일러Taylor와 휠러Wheeler의 고전적인 교과서와 같은 일부 책에서 매우 초기 단계에서 그 사용법을 소개한다는 것이다.
4-벡터
4-벡터(사차원 벡터)는 위에서 에너지-운동량 4-벡터의 맥락에서 언급되었지만 큰 강조점은 없다. 사실, 특수 상대성이론의 기본 파생물 중 어느 것도 그것들을 필요로 하지 않는다. 그러나 일단 이해되면 4-벡터, 더 일반적으로 텐서는 특수 상대성이론에 대한 수학과 개념적 이해를 크게 단순화한다. 이러한 객체로 독점적으로 작업하면 '명백하게' 상대론적으로 불변인 공식이 생성되며, 이는 자명하지 않은(non-trivial) 문맥에서는 상당한 이점이 된다. 예를 들어, 일반적인 형태의 맥스웰 방정식의 상대론적 불변성을 입증하는 것은 자명한 일은 아니고, 전자기장 텐서 공식을 사용한 일상적인 계산(실제로는 관찰에 불과함)일 뿐이다. 반면 일반 상대성이론은 처음부터 물리적으로 관련된 개체를 나타내는 4-벡터, 보다 일반적으로는 텐서에 크게 의존한다. 특정 좌표에 의존하지 않는 방정식을 통해 이들을 연관시키려면 특수 상대성이론에서와 같이 평평한 시공간이 아니라 곡선 시공간 내에서도 이러한 4-벡터를 연결할 수 있는 텐서가 필요하다. 텐서에 대한 연구는 시공간에 대한 기본적인 논의만 제공하는 이 소논문(article)의 범위를 벗어난다.
4-벡터의 정의
구성 요소 "Ai"가 로런츠 변환에 따라 계 간에 변환되면 4-튜플 은 "4-벡터"이다.
만일 좌표를 사용하면서, 다음에 따라 (x-방향 으로) 변환하면 A는 4–벡터이니 이는 이전 로런츠 변환의 프레젠테이션에서 ct를 A0로, x를 A1로 단순히 대체한 결과이다.
평소와 같이, 우리가 x, t 등을 쓸 때는 일반적으로 Δx, Δt 등을 의미한다.
4–벡터의 마지막 세 구성요소는 3차원 공간에서 표준 벡터이여야 한다. 따라서 4–벡터는 회전뿐만 아니라 로런츠 변환에서도 와 같이 변환되어야 한다.
4-벡터 및 물리 법칙
특수 상대성이론의 첫 번째 가정은 모든 관성계의 등가성을 선언한다. 한 계에 있는 물리적 법칙은 모든 계에 적용되어야 한다. 그렇지 않으면 계를 구별할 수 있기 때문이다. 뉴턴 운동량은 로런츠 변환에서 제대로 작동하지 않으며 아인슈타인은 운동량 보존을 포기하기보다 운동량 정의를 4-벡터를 포함하는 것으로 변경하는 것을 선호했다.
물리적 법칙은 계 독립적인 구성을 기반으로 해야 한다. 이것은 물리 법칙이 항상 계 독립적인 스칼라를 연결하는 방정식의 형태를 취할 수 있음을 의미한다. 그러나 4-벡터와 관련된 방정식은 적절한 순위를 가진 텐서를 사용해야 하며, 그 자체는 4-벡터에서 구성되는 것으로 생각할 수 있다.
가속
특수 상대성이론은 관성계에만 적용 가능하고 가속하는 물체나 가속하는 기준계를 다룰 수 없다는 것은 일반적인 오해이다. 실제로 가속하는 물체는 일반적으로 가속계를 전혀 다룰 필요 없이 분석할 수 있다. 일반 상대성이론이 필요한 것은 중력이 중요한 경우에만 가능하다.
그러나 가속계를 올바르게 처리하려면 약간의 주의가 필요하다. 특수 상대성이론과 일반 상대성이론의 차이점은 (1) 특수 상대성이론에서 모든 속도는 상대적이지만 가속도는 절대적이라는 것이다. (2) 일반 상대성이론에서 모든 운동은 관성, 가속 또는 회전 여부에 관계없이 상대적이다. 이 차이를 수용하기 위해 일반 상대성이론은 휘어진 시공간을 사용한다.
이 섹션에서는 가속 기준계 관련된 여러 시나리오를 분석한다.
드완-베란-벨 우주선 역설
드완-베란-벨 우주선 역설(벨의 우주선 역설)은 시공간적 접근의 기하학적 통찰력의 도움을 받지 않는 직관적 추론이 이슈화 될 수 있는 문제의 좋은 예이다.
그림 4-4에서 두 개의 동일한 우주선이 공간에 떠 있고 서로에 대해 정지해 있다. 그들은 끊어지기 전에 제한된 양의 스트레칭만 가능한 줄로 연결되어 있다. 우리의 계, 즉 관찰자 계가 주어진 순간에 두 우주선은 동일한 일정한 고유 가속도를 갖는 선을 따라 같은 방향으로 가속한다. 그 줄은 끊어질 것인가?
역설이 새롭고 상대적으로 알려지지 않았을 때, 전문 물리학자들도 해법을 찾는 데 어려움을 겪었다. 두 노선의 추론은 반대 결론으로 이어진다. 아래에 나와 있는 주장 중 하나가 정답이지만 두 가지 모두 결함이 있다. 첫 번째 주장의 문제는 "우주선의 계"가 없다는 것이다. 두 우주선이 둘 사이의 거리를 측정하기 때문에 있을 수 없다. 우주선의 공통 계가 없기 때문에 줄의 길이가 잘못 정의된다. 그럼에도 불구하고 결론은 옳고 그 주장은 대부분 옳다. 그러나 두 번째 주장은 동시성의 상대성을 완전히 무시한다.
시공간 도표(그림 4-5)는 이 역설에 대한 올바른 해결책을 거의 즉시 명백하게 보여준다. 민코프스키 시공간의 두 관찰자는 고유 시간 \sigma 동안 일정한 크기의 k 가속도로 가속한다(관성 관찰자가 아닌 관찰자가 직접 측정한 가속도 및 경과 시간). 그들은 이 단계 전후에 움직이고 관성적이다. 민코프스키 기하학에서 동시성 선을 따른 길이 A'B''는 동시성 선을 따른 길이 AB보다 크다.
길이 증가는 로런츠 변환의 도움으로 계산할 수 있다. 그림 4-5와 같이 가속이 완료되면 우주선은 S'계에서 일정한 오프셋을 유지한다. 는 S의 우주선 위치이고, S'계의 위치는 다음과 같다. 말하자면 "역설"은 벨이 자신의 예를 구성한 방식에서 비롯된다. 로런츠 수축에 대한 일반적인 논의에서 정지한 길이는 고정되고 이동하는 길이는 계 S에서 측정한 대로 짧아진다. 그림 4-5에서 볼 수 있듯이 벨의 예는 계 S에서 측정된 이동하는 길이 AB와 A'B'는 고정되며 따라서 계 S'의 정지한 계 길이 A'B''를 강제로 증가시킨다고 주장한다.
수평선이 있는 가속 관찰자
특정 특수 상대성이론 문제 설정은 사건 지평선과 같이 일반적으로 일반 상대성이론과 관련된 현상에 대한 통찰력으로 이어질 수 있다. 그림 2-7에 첨부된 텍스트에서 자홍색 쌍곡선은 시공간에 끊임없이 가속하는 여행자가 추적하는 실제 경로를 나타낸다. 양의 가속도 기간 동안 여행자의 속도는 단지 빛의 속도에 '접근'하는 반면, 우리 계에서 측정하면 여행자의 가속도는 지속적으로 감소한다.
그림 4-6은 여행자 동작의 다양한 기능을 보다 구체적으로 자세히 설명한다. 임의의 주어진 순간에 그녀의 공간 축은 쌍곡선 상의 원점과 그녀의 현재 위치를 지나는 선에 의해 형성되고, 그녀의 시간 축은 그녀의 위치에서 쌍곡선에 대한 접선이다. 속도 매개변수 \beta는 ct가 증가함에 따라 1의 한계에 접근한다. 마찬가지로 \gamma는 무한대에 접근한다.
불변 쌍곡선의 모양은 일정한 고유 가속도의 경로에 해당한다. 이것은 다음과 같이 증명할 수 있다:
그림 4-6은 계산된 특정 시나리오를 보여준다. 테렌스(A)와 스텔라(B)는 처음에 원점에서 100광시간 떨어져 함께 서 있다. 스텔라는 시간 0에 이륙하고 우주선은 시간당 0.01c로 가속된다. 20시간마다 테렌스 라디오는 집의 상황에 대해 스텔라에게 업데이트한다(녹색 실선). 스텔라는 이러한 정기적인 전송을 수신하지만 거리가 증가하면(시간 팽창에 의해 부분적으로 상쇄됨) 그녀는 그녀의 시계로 측정한 대로 나중에 테렌스의 통신을 받게 되며 그의 시계(녹색 점선)로 100시간 후에는 테렌스로부터 어떠한 통신도 결코 받지 못한다.
테렌스의 시계로 100시간 후, 스텔라는 어두운 영역에 들어간다. 그녀는 테렌스의 시간꼴 미래의 밖에서 여행했다. 반면에 테렌스는 스텔라가 그에게 보내는 메시지를 계속해서 받기가 가능하다. 단지 그는 충분히 오래 기다려야만 한다. 시공간은 겉보기 사건의 지평선에 의해 분리된 별개의 영역으로 분할되었다. 스텔라가 가속을 계속하는 한 그녀는 이 지평선 뒤에서 무슨 일이 일어나는지 결코 알 수 없다.
기본적 명제
뉴턴의 이론은 모든 공간과 시간에 걸쳐 확장되는 강성의(rigid) 유클리드 기준계를 배경으로 운동이 발생한다고 가정했다. 중력은 거리를 가로질러 순간적으로 작용하는 신비한 힘에 의해 매개되며, 그 작용은 중간 공간과 무관하다. 대조적으로, 아인슈타인은 공간 전체에 걸쳐 확장되는 배경 유클리드 기준계가 있다는 것을 부인했다. 중력과 같은 것은 없으며 시공간 자체의 구조만 있을 뿐이다.
시공간적 측면에서, 지구 궤도를 도는 위성의 경로는 지구, 달, 태양의 먼 영향에 의해 결정되지 않는다. 대신, 위성은 오직 지역 조건에 반응하여 우주를 이동한다. 시공간은 충분히 작은 규모로 볼 때 국소적으로 평탄하기 때문에, 위성은 항상 국소 관성계에서 직선을 따른다. 우리는 위성이 항상 측지선의 경로를 따라간다고 말한다. 단일 입자의 운동을 따라가는 중력의 증거는 발견할 수 없다.
시공간에 대한 모든 분석에서 중력의 증거는 두 물체 또는 두 개의 분리된 입자의 상대 가속도를 관찰할 것을 요구한다. 그림 5-1에서, 지구의 중력장에서 자유낙하하는 두 개의 분리된 입자는 중력장의 국소적 이질성으로 인해 조석 가속도를 나타내어 각 입자가 시공간의 다른 경로를 따르도록 한다. 이 입자들이 서로에 대해 나타내는 조석 가속도는 설명을 위해 힘을 필요로 하지 않는다. 오히려, 아인슈타인은 그것들을 시공간의 기하학, 즉 시공간의 곡률로 기술했다. 이러한 조석 가속은 엄격하게 국소적이다. 지구로부터 먼 거리에서 작용하는 중력의 출현을 초래하는 곡률의 많은 국소적 표현의 누적된 총 효과이다.
일반 상대성이론의 바탕에는 두 가지 중심 명제가 있다.
위의 곡선 시공간에 대한 기본 설명에서 중력에 대한 완전한 설명으로 이동하려면 텐서 미적분학 및 미분 기하학이 필요하며, 두 주제 모두 상당한 연구를 필요로 한다. 이러한 수학적 도구가 없으면 일반 상대성이론에 대해서 쓸 수는 있지만 자명하지 않은 유도를 논증하는 것은 불가능하다.
시간의 곡률
특수 상대성이론에 대한 논의에서 힘은 배경 역할에 불과했다. 특수 상대성이론은 모든 시공간을 채우는 관성계를 정의할 수 있는 능력을 가정한다. 이게 정말 가능할까? 불균일한 중력장에서 실험에 따르면 답은 아니오이다. 중력장은 대역적global 관성계를 구성하는 것을 불가능하게 만든다. 시공간의 충분히 작은 영역에서 국소적 관성계는 여전히 가능하다. 일반 상대성이론은 이러한 국소계를 체계적으로 연결하여 시공간의 보다 일반적인 그림으로 만드는 것을 포함한다.
1916년 일반 상대성이론이 발표되기 몇 년 전, 아인슈타인은 등가원리를 사용하여 다음 사고 실험에서 중력 적색편이의 존재를 예측했다: (i) 높이 h(그림 5-3)의 타워가 건설되었다고 가정한다. (ii) 탑 꼭대기에서 정지 질량 m의 입자를 떨어뜨린다. 가속도 g로 자유 낙하하며,
v = (2gh)1/2
속도로 지면에 도달하므로 지상에서 관찰자가 측정한 총 에너지 E는 (iii) 질량-에너지 변환기는 입자의 총 에너지를 위쪽으로 향하는 단일 고에너지 광자로 변환한다. (iv) 타워 꼭대기에서 에너지-질량 변환기는 광자 E의 에너지를 다시 정지 질량 m의 입자로 변환한다.
m = m'
이어야 한다. 그렇지 않으면 영구 기관 장치를 구성할 수 있기 때문이다. 따라서 우리는
E' = m
라고 예측하므로
지구의 중력장에서 상승하는 광자는 에너지를 잃고 적색편이된다. 천문학적 관찰을 통해 이 적색편이를 측정하려는 초기 시도는 다소 결정적이지 않았지만 파운드-레브카Pound-Rebka (1959)와 나중에 파운드-스나이더Pound-Snider (1964)에 의해 결정적인 실험실 관찰이 수행되었다.
빛에는 연관된 주파수가 있으며 이 주파수는 시계 작동을 구동하는 데 사용될 수 있다. 중력적 적색편이는 시간 자체에 대한 중요한 결론으로 이어진다. 중력은 시간을 느리게 만든다. 속도가 안정적인 원자 전이에 의해 제어되는 두 개의 동일한 시계를 구축한다고 가정한다. 하나의 시계는 타워 위에 놓고 다른 시계는 바닥에 둔다. 타워 꼭대기에 있는 실험자는 지상 시계의 신호가 타워에 있는 그녀 옆에 있는 시계의 신호보다 주파수가 더 낮은 것을 관찰했다. 탑을 올라가는 빛은 파동일 뿐이고, 올라가는 길에 파동의 마루가 사라지는 것은 불가능하다. 정확히 많은 빛의 진동이 바닥에서 방출된 만큼 타워의 꼭대기에 도달한다. 실험자는 지상 시계가 느리게 작동하고 있으며 지상 시계와 나란히 비교하기 위해 시계탑 시계를 내려서 이를 확인할 수 있다. 1km 타워의 경우 불일치는 현대식 기기로 쉽게 측정 가능한 약 하루 9.4나노초에 이른다.
뉴턴 중력은 곡선 시간 이론이다. 일반 상대성이론은 휘어진 시간과 휘어진 공간의 이론이다. G를 중력 상수로, M을 뉴턴적 별의 질량으로, 별에서 r 거리에 있는 미미한 질량의 궤도를 도는 천체가 주어지면 뉴턴 중력의 시공간 간격은 시간 계수만 가변적이다:
공간의 곡률
앞의 계수는 뉴턴 중력의 시간축 곡률을 설명하며, 이 곡률은 모든 뉴턴 중력 효과를 완전히 설명한다. 예상대로 이 보정 계수는 G와 M에 정비례하며 분모의 r 때문에 보정 계수는 1만큼 증가한다. 중력에 접근한다는 것은 시간이 곡선이라는 뜻이다.
그러나 일반 상대성이론은 휘어진 공간 및 휘어진 시간에 대한 이론이므로 위에서 제시한 시공간의 공간적 성분을 수식하는 용어가 있다면, 말하자면, 공간적 항에 적용되는 곡률 보정 인자로 인해 행성 및 위성 궤도에 그 영향을 보아야 하지 않을까?
대답은 '있다'는 것이지만 효과는 미미하다. 그 이유는 행성의 속도는 빛의 속도에 비해 매우 작아서 태양계의 행성과 위성의 경우 항이 공간적 항을 왜소하게 만들기 때문이다.
공간적 항의 미세함에도 불구하고 뉴턴 중력에 문제가 있다는 첫 번째 징후는 150여 년 전에 발견되었다. 1859년 위르뱅 르베리에는 1697년부터 1848년까지 태양 원반 위의 수성의 통과에 대한 이용 가능한 시간 제한 관측 분석에서 알려진 물리학으로는 행성의 궤도를 설명할 수 없다고 보고했다. 수성의 궤도 내에 행성이나 소행성대가 존재하지 않는 한 수성 궤도의 근일점은 다른 행성의 잡아당김으로 설명될 수 있는 것보다 과도한 세차 운동을 나타냈다. 이 변칙적인 세차 운동(태양세기당 단 43호초(arcsecond))의 미세한 값을 감지하고 정확하게 측정하는 능력은 19세기 위치천문학의 정교함을 보여준다.
1916년에 아인슈타인은 수성의 이 변칙적인 세차 운동이 시공간의 곡률에 따른 공간적 항으로 설명된다는 것을 보여주어야 했다. 단순히 뉴턴 중력의 표현인 시간적 용어의 곡률은 이 변칙적인 세차 운동을 설명하는 데 아무런 역할도 하지 않는다. 그의 계산의 성공은 아인슈타인의 동료들에게 일반 상대성이론이 옳을 수 있다는 강력한 표시였다.
아인슈타인의 예측 중 가장 놀라운 것은 시공간 간격의 공간적 구성요소에 있는 곡률 항이 거대한 물체 주위의 빛의 굽힘으로 측정될 수 있다는 그의 계산이었다. 시공간 도표에서 빛의 기울기는 ±1이다. 공간에서의 움직임은 시간에서의 움직임과 같다. 불변 간격의 약한 장(weak field) 표현을 위해서 아인슈타인은 공간적 구성요소에서 정확히 같으나 반대 부호 곡률을 계산했다.
뉴턴의 중력에서 앞의  계수는 별 주위의 빛의 휨을 예측한다. 일반 상대성이론에서 앞에 있는  계수는 총 굽힘의 배가(doubling)를 예측한다.
1919년 에딩턴 일식 탐험과 아인슈타인의 명성 상승에 대한 이야기는 다른 곳에서도 잘 알려져 있다.
시공간 곡률의 근원
뉴턴의 중력이론에서 질량은 중력의 유일한 근원이다.
대조적으로, 일반 상대성이론은 질량 외에 시공간 곡률의 여러 원인을 식별한다. 아인슈타인 장 방정식 에서, 중력의 근원은 오른쪽에 표시되는 T_{\mu \nu}, 에너지-운동량 텐서이다.
i = j
항(녹색)은 등방성 압력을 나타내며,
i ≠ j
항(파란색)은 전단 응력을 나타낸다.
방정식에서 파생되어야 하는 한 가지 중요한 결론은 구어체로 말하면 중력 자체가 중력을 생성한다라는 것이다. 에너지는 질량을 갖는다. 뉴턴 중력에서도 중력장은 중력 위치 에너지라고 하는 에너지 와 관련이 있다. 일반 상대성이론에서 중력장의 에너지는 중력장의 생성으로 되먹임된다. 이것은 방정식을 비선형으로 만들고 약한 장의 경우가 아닌 다른 모든 경우를 풀기 어렵게 만든다. 수치 상대성이론은 문제를 해결하고 분석하기 위해 일반상대성 이론의 한 분야로, 종종 슈퍼컴퓨터를 사용하여 블랙홀, 중력파, 중성자별 및 강한 장 체제(strong field regime)의 기타 현상을 연구한다.
에너지-운동량
특수 상대성이론에서 질량 에너지는 운동량과 밀접하게 연결되어 있다. 공간과 시간이 시공이라는 보다 포괄적인 실체의 다른 측면인 것처럼 질량-에너지와 운동량은 4-운동량이라고 하는 통일된 4차원 양의 다른 측면일 뿐이다. 결과적으로 질량-에너지가 중력의 근원이라면 운동량도 근원이 되어야 한다. 중력의 원천으로 운동량을 포함하면 이동하거나 회전하는 질량이 중력 자성으로 알려진 현상인 이동하는 전하에 의해 생성되는 자기장과 유사한 필드를 생성할 수 있다는 예측으로 이어진다.
자기력은 움직이는 전하에 특수 상대성이론을 적용하여 추론할 수 있다는 것은 잘 알려져 있다. (이에 대한 설득력 있는 설명은 온라인에서 볼 수 있는 그의 물리학 강의 2권 chapter 13–6에서 파인만이 제시했다. ) 유사한 논리를 사용하여 중력자의 기원을 설명할 수 있다. 그림 5-7a에서 두 개의 평행하고 무한히 긴 거대한 입자의 흐름은 정지 상태에 있고 둘 사이의 중심에 있는 테스트 입자에 대해 동일하고 반대되는 속도 -v 및 +v를 갖는다. 설정의 대칭으로 인해, 중심 입자는 0이다. 속도가 단순히 덧셈이 되도록 를 가정한다. 그림 5-7b는 정확히 동일한 설정을 보여주지만 상위 흐름의 계에 있다. 테스트 입자의 속도는 +v이고 하단 흐름의 속도는 +2v이다. 물리적 상황은 바뀌지 않고 사물이 관찰되는 계뿐이므로 테스트 입자는 어느 쪽 흐름에도 끌리지 않아야 한다. 그러나 테스트 입자에 가해진 힘이 동일하다는 것은 전혀 분명하지 않다. (1) 바닥 흐름이 위쪽보다 빠르게 움직이기 때문에 아래쪽 흐름에 있는 각 입자는 위쪽에 있는 입자보다 더 큰 질량 에너지를 갖는다. (2) 로런츠 수축으로 인해 단위 길이당 입자가 위쪽 흐름보다 아래쪽 흐름에 더 많다. (3) 바닥 흐름의 활성 중력 질량에 대한 또 다른 기여는 이 시점에서 논의할 충분한 배경이 없는 추가 압력 항에서 비롯된다. 이러한 모든 효과는 함께 테스트 입자가 바닥 흐름을 향해 끌어당겨야 하는 것처럼 보인다.
테스트 입자는 바닥 흐름과 같은 방향으로 움직이는 입자를 밀어내는 역할을 하는 속도-의존성 힘 때문에 바닥 흐름으로 끌어당기지 않는다. 이 속도-의존성 중력 효과가 중력 자성이다.
따라서 중력 자기장을 통해 움직이는 물질은 전자기 유도와 유사한 소위 틀 끌림(frame-dragging) 효과를 받는다. 이러한 중력자기력은 회전하는 초대질량 블랙홀에 의해 분출되는 상대론적 제트(그림 5-8) 생성의 기초가 된다고 제안되었다.
압력과 응력
에너지 및 운동량과 직접적으로 관련된 양은 중력의 원천이어야 한다. 즉, 내부 압력 및 응력이다. 종합하면 질량-에너지, 운동량, 압력 및 응력은 모두 중력의 원천으로 작용한다. 집합적으로, 그것들은 시공간에 곡선을 그리는 방법을 알려주는 것이다.
일반 상대성이론은 압력이 질량-에너지 밀도와 정확히 동일한 강도를 갖는 중력 소스로 작용한다고 예측한다. 중력의 원천으로 압력을 포함시키면 일반 상대성이론과 뉴턴 중력의 예측 사이에 극적인 차이가 발생한다. 예를 들어, 압력 항은 중성자 별의 질량에 대한 최대 한계를 설정한다. 중성자별이 무거울수록 중력에 대항하여 무게를 지탱하기 위해 더 많은 압력이 필요하다. 그러나 증가된 압력은 별의 질량에 작용하는 중력을 증가시킨다. 톨만-오펜하이머-볼코프 한계에 의해 결정된 특정 질량 이상에서, 과정은 폭주하고 중성자별은 블랙홀로 붕괴된다.
응력 항은 핵붕괴 초신성의 유체역학 시뮬레이션과 같은 계산을 수행할 때 매우 중요하다.
시공간 곡률의 원인으로서 압력, 운동량 및 응력의 역할에 대한 이러한 예측은 우아하고 이론에서 중요한 역할을 한다. 압력과 관련하여 초기 우주는 복사가 지배적이었다. 압력이 중력에 기여하지 않거나 질량-에너지만큼 중력의 근원과 같은 강도를 갖지 않는 경우 우주론적 데이터(예: 핵합성 존재비 등)를 재현할 수 있는 가능성은 매우 낮다. 마찬가지로, 응력 항이 중력의 원인으로 기여하지 않으면 아인슈타인 장 방정식의 수학적 일관성이 깨진다.
정의: 능동적, 수동적 및 관성 질량
본디Bondi는 가능한 다양한 유형의 질량을 구별한다. (1) 능동적 질량(m_a)은 중력장의 소스로 작용하는 질량이다; (2) 수동적 질량(m_p)은 중력장에 반응하는 질량이다; (3) 관성 질량(m_i)은 가속도에 반응하는 질량이다.
뉴턴 이론에서는,
일반 상대성이론에서는,
중력 소스로서의 압력
중력원(즉, 능동적 질량)의 강도를 측정하는 고전적인 실험은 1797년 헨리 캐번디시Henry Cavendish에 의해 처음 수행되었다(그림 5-9a). 작지만 조밀한 두 개의 공이 가는 철사에 매달려 비틀림 균형(Torsion balance)을 이룬다. 두 개의 큰 테스트 질량을 볼에 가깝게 가져오면 감지 가능한 토크가 발생한다. 장치의 치수와 비틀림 와이어의 측정 가능한 스프링 상수가 주어지면 중력 상수 G가 결정될 수 있다.
테스트 질량을 압축하여 압력 효과를 연구하는 것은 가망이 없다. 도달할 수 있는 실험실 압력이 금속 공의 질량-에너지에 비해 미미하기 때문이다.
그러나 원자핵 내부에서 양성자가 단단히 압착되어 생기는 반발 전자기 압력은 일반적으로 1028 atm ≈ 1033 Pa ≈ 10<sup 정도이다. >33 kg·s−2m−1. 이것은 약 1018kg/m3의 핵 질량 밀도의 약 1%에 해당한다(c2 ≈ 9×10 16m2s−2에서 인수분해한 후).
만일 압력이 중력 소스로 작용하지 않는다면, m_a/m_p 비율은 정전기 압력이 더 높은 원자 번호 Z가 더 높은 핵에서 더 낮아야 한다. L. B. 크로이저Kreuzer(1968)는 테플론과 동일한 부력 밀도를 갖는 액체 트리클로로에틸렌과 디브로모에탄dibromoethane의 혼합물에 매달린 테플론 질량을 사용하여 캐번디시 실험을 수행했다(그림 5-9b). 불소의 원자 번호는
이고 브롬의 원자 번호는
이다. 크로이저는 테플론 질량의 위치를 변경해도 토션 바의 차등 변형이 발생하지 않아 능동적 질량과 수동적 질량이 5×10−5의 정밀도로 동등하다는 것을 발견했다.
크로이저는 원래 이 실험을 단순히 능동적 질량 대 수동적 질량의 비율 테스트로 간주했지만 클리포드 윌Clifford Will(1976)은 이 실험을 중력장에 대한 소스의 결합의 기본 테스트로 재해석했다.
1986년에 바틀렛Bartlett와 반 뷰런Van Buren은 달 레이저 거리 측정실험이 달의 모양 중심과 질량 중심 사이의 2km 오프셋이 있음을 주목했다. 이것은 철(달의 핵에 풍부)과 알루미늄(지각과 맨틀에 풍부)의 분포가 비대칭임을 나타낸다. 압력이 질량-에너지만큼 시공간 곡률에 동등하게 기여하지 않는다면, 달은 고전 역학에서 예측한 궤도에 있지 않을 것이다. 그들은 능동적 질량과 수동적 질량 사이의 불일치에 대한 한계를 약 10-12까지 강화하기 위해 그들의 측정값을 사용했다.
중력 자성
중력 자성의 존재는 2004년 4월 20일에 발사된 위성 기반 임무인 중력탐사기 B(Gravity Probe B)(GP-B)에 의해 입증되었다. 우주 비행 단계는 2005년까지 지속되었다. 임무 목표는 중력 자성에 특히 중점을 두고 지구 근처의 시공간 곡률을 측정하는 것이었다.
충적층
충적층(alluvium, 沖積層)은 하천에 의해 퇴적물이 쌓여서 생긴 굳지 않은 퇴적층으로, 주로 모래, 진흙, 점토, 자갈 등으로 구성되며 유기물질을 포함하기도 한다. 충적층의 깊이는 보통 상류보다는 하류에서 더 깊게 나타나며, 하천이 바다나 호수로 유입되는 경우와 같이 유속이 감소하는 지점에서도 깊어진다.
시공간
중력 자성
초기 결과는 약 1%의 정확도로 상대적으로 큰 측지 효과(geodetic effect)(단순한 시공간 곡률로 인한 것이며 더시터르 세차 운동이라고도 함)를 확인했다. 훨씬 작은 틀 끌림 효과(중력 자기로 인한 것으로 렌세-티링 세차 운동(Lense–Thirring precession)이라고도 함)는 자이로스코프에서 가변 드리프트를 유발하는 예기치 않은 전하 효과로 인해 측정하기 어려웠다. 그럼에도 불구하고 2008년 8월까지 틀 끌림 효과는 예상 결과의 15% 이내로 확인되었으며 측지 효과는 0.5% 이상으로 확인되었다.
레이저 상대성 위성(LARES), 레이저 지구역학 위성(LAGEOS)-1 및 LAGEOS-2 위성의 레이저 거리 관측에 의한 틀 끌림의 후속 측정은 GP-B 측정에서 개선되었으며 결과(2016년 기준)는 이 결과의 정확성에 대해 약간의 불일치가 있었지만, 이론값의 5% 이내로 효과를 입증했다.
또다른 노력인 일반 상대성이론의 자이로스코프(GINGER) 실험은 이 효과를 측정하기 위해 지표면 아래 1400m 아래에서 서로 직각으로 장착된 3개의 6m 링 레이저(ling laser)를 사용하려고 한다.
시공간은 정말 휘었는가?
푸앵카레의 규약주의자 관점에서 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학을 선택해야 하는 필수 기준은 경제성과 단순성이다. 현실주의자는 아인슈타인이 시공간이 비유클리드적이라는 것을 발견했다고 말할 것이다. 규약주의자는 아인슈타인이 비유클리드 기하학을 사용하는 것이 더 편리하다는 것을 알았다고 말할 것이다. 관습주의자는 아인슈타인의 분석이 시공간의 기하학이 실제로 무엇인가에 대해 아무 말도 하지 않았다고 주장할 것이다.
그런 말을 하면,
첫 번째 질문에 대한 응답으로 데저Deser, 그리슈크Grishchuk, 로젠Rosen, 와인버그 등을 포함한 많은 저자들은 평평한 다양체의 장으로 중력의 다양한 공식을 제공했다. 이러한 이론은 "바이메트릭 중력(bimetric gravity)", "일반 상대성이론에 대한 장 이론적 접근" 등으로 다양하게 불린다. 킵 손은 이러한 이론에 대한 인기 있는 리뷰를 제공했다.
평평한 시공간 패러다임은 물질이 중력장을 생성하여 자를 원주 방향에서 방사형으로 돌릴 때 자를 수축시키고 시계의 똑딱거리는 속도를 팽창시킨다고 가정한다. 평평한 시공간 패러다임은 둘 다 동일한 물리적 현상을 나타낸다는 점에서 휘어진 시공간 패러다임과 완전히 동일하다. 그러나 그들의 수학적 공식은 완전히 다르다. 연구하는 물리학자들은 문제의 요구 사항에 따라 휘어진 및 평평한 시공간 기술 사용하기를 일상적으로 전환한다. 평평한 시공간 패러다임은 약한 장에서 근사 계산을 수행할 때 특히 편리한 것으로 판명되었다. 따라서 중력파 문제를 풀 때는 평평한 시공간 기술이 사용되는 반면에, 블랙홀 분석에는 휘어진 시공간 기술이 사용된다.
점근적 대칭
특수 상대성이론의 시공간 대칭 군은 3개의 로런츠 부스트, 3개의 회전 및 4개의 시공간 병진으로 구성된 10차원 군인 푸앵카레 군이다. 일반 상대성이론에 어떤 대칭이 적용될 수 있는지 묻는 것이 논리적이다. 다루기 쉬운 경우는 중력장의 모든 근원에서 멀리 떨어진 관찰자에게 보이는 시공간의 대칭을 고려하는 것일 수 있다. 점근적으로 평평한 시공간 대칭에 대한 순진한 기대는 단순히 특수 상대성이론, 즉 푸앵카레 군의 평평한 시공간 대칭을 확장하고 재생산하는 것일 수 있다.
1962년 헤르만 본디Hermann Bondi, M. G. 반 데르 부르그van der Burg, A. W. 메츠너Metzner 및 레이너 K. 삭스Rainer K. Sachs 는 전파되는 중력파로 인한 무한대의 에너지 흐름을 조사하기 위해 이 점근 대칭 문제를 다루었다. 그들의 첫 번째 단계는 중력장에 빛과 같은 무한대를 배치할 물리적으로 합리적인 경계 조건을 결정하여 점근 대칭군의 본성에 대한 선험적 가정을 하지 않고-그러한 군이 존재한다는 가정조차 하지 않고, 계량이 점근적으로 평평하다고 말하는 것이 무엇을 의미하는지 특성화하는 것이다. 그런 다음 가장 합리적인 경계 조건으로 간주되는 것을 설계한 후, 점근적으로 평평한 중력장에 적합한 경계 조건의 형태를 불변으로 남겨두는 점근 대칭 변환 결과의 특성을 조사했다. 그들이 발견한 것은 점근 대칭 변환이 실제로 군을 형성하고 이 군의 구조가 우연히 존재하는 특정 중력장에 의존하지 않는다는 것이다. 이것은 예상대로 적어도 공간적 무한대에서 중력장의 역학에서 시공간의 운동학을 분리할 수 있음을 의미한다. 1962년의 수수께끼 같은 놀라움은 BMS 군의 하위 군인 유한 차원 푸앵카레 군 대신 점근 대칭 군으로 풍부한 무한 차원 군(소위 BMS 군)을 발견한 것이다. 로런츠 변환은 점근 대칭 변환일 뿐만 아니라, 로런츠 변환은 아니자만 점근 대칭 변환인 추가 변환도 있다. 사실, 그들은 수퍼트랜스레이션(supertranslation)으로 알려진 무한한 변환 생성기를 추가로 발견했다. 이것은 일반 상대성이론(GR)이 장거리에서 약한 자기장의 경우에 특수 상대성이론으로 환원되지 않는다는 결론을 의미한다.
리만 기하학
일반상대론에서는 수학적으로 준 리만 기하학에 기반한 수학적 모형을 쓴다. 그렇기 때문에, 일반상대론을 이해하기 위해서는 이에 대한 최소한의 지식이 필요하다. 준 리만 기하학은 접공간에 주어진 쌍선형 형식이 리만 기하학에서의 내적과 조금 다르다는 점을 제외하곤 리만 기하학과 비슷하다. 리만 기하학은 매끄러운 다양체 M에, M의 각 점 마다 붙어있는 접공간들 전체에 주어진, M의 점에서 점으로 매끄럽게 변하는 내적 리만 계량 g를 부여한 리만 다양체 (M,g)를 연구하는 미분 기하학의 한 분야이다. 리만 계량이 없는 매끄러운 다양체는 각도, 곡선 길이, 면적 및 부피 같은 기하학적 성질이 없으며, 리만 계량이 부여 됨에 따라 앞서 언급한 기하학적 성질들에 대한 국소적(local) 개념이 생긴다. 이들로부터 국소적 기여를 적분하여 대역적(global) 값을 계산 할 수 있다.
리만 기하학은 수학자 베른하르트 리만의 교수 취임 강연 "Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde Ligen" ("기하학이 기반으로 하는 가설")에서 표현된 베른하르트 리만의 비전에서 비롯된, 리만 이전의 미분기하학인 \mathbb R^3에서 곡면의 미분 기하학의 아주 광범위하고 추상적인 일반화이다. 리만 기하학의 발전은 곡면의 미분 기하학의 다양한 결과를 종합하여, 더 높은 임의의 차원을 가진 미분 가능한 다양체 연구에 적용할 수 있는 기술을 가져왔다. 그것은 아인슈타인의 일반 상대성이론의 수학적 공식화를 가능하게 했고, 해석학뿐만 아니라 군론과 표현론에 지대한 영향을 미쳤고, 미분위상수학의 발전에도 동기가 되었다.
로런츠 다양체
물리적인 이유로, 시공간 연속체의 수학적 모형은, 장소를 나타내기 위한 3차원과 시간을 나타내기 위한 1차원의 4차원 연결 로런츠 다양체 (M,g)로 정의되며, M의 점들을 사건으로 본다. 이것은 매끄러운 로런츠 계량(Lorentz metric) g에 부호 (3,1)이 있음을 의미한다. 이 계량은 입자 및 광선의 측지선을 결정할 뿐만 아니라 시공간의 기하학을 결정한다. 이 다양체의 각 점(사건)에 대해 좌표 차트(coordinate chart)는 기준계에서 관찰자를 나타내는 데 사용된다. 일반적으로 데카르트 좌표 가 사용된다. 또한, 단순성을 위해 측정 단위는 일반적으로 광속 c가 1이 되도록 선택된다.
백합과 (동물)
백합과의 하위 분류 체계에 대해서는 1930년대부터 이견이 많다.
시공간
로런츠 다양체
일반적으로 다양체를 덮기 위해서는 겹치는 좌표 조각이 많이 필요하다. 두 개의 좌표 차트가 주어지면 하나는 다음을 포함한다: p(관찰자를 나타냄) 및 다음을 포함하는 다른 것 q(다른 관찰자를 나타냄), 차트의 교차점은 두 관찰자가 물리량을 측정하여 결과를 비교할 수 있는 시공간의 영역을 나타낸다. 두 측정 세트 간의 관계는 이 교차점에 대한 정칙(non-singular) 좌표 변환에 의해 제공된다. 주변에서 측정을 수행할 수 있는 국소 관찰자로서의 좌표 차트의 아이디어는 실제로 물리적 데이터를 국소적으로 수집하는 방법으로 볼 수 있기 때문에 물리적으로 타당하다.
예를 들어, 한 명은 지구에 있고 다른 한 명은 목성으로 가는 고속 로켓을 타고 있는 두 명의 관찰자가 목성에 충돌하는 혜성을 관찰할 수 있다(이것은 사건 p이다) 일반적으로 그들은 이 충돌의 정확한 위치와 시기에 대해 동의하지 않을 것이다. 즉, (다른 좌표계를 사용하기 때문에) 서로 다른 4-튜플 (x,y,z,t)를 가질 것이다. 운동학적 설명은 다르지만 운동량 보존 및 열역학 제1법칙과 같은 동적(물리적) 법칙은 여전히 유효하다. 사실, 상대성이론은 이러한(그리고 다른 모든 물리적) 법칙이 모든 좌표계에서 동일한 형태를 취해야 한다고 규정한다는 점에서 이보다 더 많은 것을 요구한다. 이것은 상대성이론에 모든 물리량이 표현되는 텐서를 도입한다.
측지선의 한 점에 대한 접선 벡터가 이러한 본성을 갖는 경우 측지선은 시간꼴(timelike), 널(null) 또는 공간꼴(spacelike)이라고 말한다. 시공간의 입자와 광선의 경로는 각각 시간꼴 측지선과 널(빛꼴) 측지선으로 표현된다.
3+1 시공간만이 가진 물리학적 특성
시공간의 차원에는 장소 및 시간의 두 가지 종류가 있다. 장소를 나타내는 차원의 수를 N으로 하고 시간을 나타내는 차원의 수는 T로 하자. 그러면, 현재 우리가 관측하는 물질적 우주의 시공간은 N = 3, T = 1이다. 끈 이론에 의해 도입되었으나, 현재까지 실험을 통해 감지할 수 없는 여분의 차원들은 제쳐두고, 현재 시공간의 차원인 3+1차원이 특별하다는 것은 N을 3과 다르도록, T를 1과 다르도록 하였을 때의 물리적 결과를 살펴봄으로써 설명될 수 있다. 비록 완전한 개념이 유행하기 전이지만, 이 주장은 종종 인류학적 성격을 띠고 있으며 아마도 그러한 종류의 첫 번째일 것이다.
우주의 차원이 특별하다는 암묵적인 개념은 먼저 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 형이상학 서설에서 세계가 "가설에서 가장 단순하고 현상에서 가장 풍부한 것"이라고 제안한 것에 기인한다. 이마누엘 칸트는 3차원 공간이 만유인력의 법칙의 역제곱의 결과라고 주장했다. 칸트의 주장은 역사적으로 중요하지만, 존 D. 바로우John D. Barrow는 "펀치 라인을 다시 전면으로 가져온다: 우리가 자연에서 역제곱 법칙을 보는 이유를 설명하는 것은 공간의 3차원성이며 그 반대의 경우는 아니다."라고 말했다. (Barrow 2002: 204).
1920년 파울 에렌페스트는 시간 차원이 단 하나이고 공간 차원이 3차원보다 크면 태양 주위의 행성의 궤도가 안정적으로 유지될 수 없음을 보여주었다. 은하의 중심을 도는 별의 궤도도 마찬가지다. 에렌페스트는 또한 공간 차원이 짝수이면 파동 충격의 다른 부분이 다른 속도로 이동할 것임을 보여주었다. 만일 k가 양의 정수인 5 + 2k 공간 차원이 있다면, 파동 임펄스가 왜곡된다. 1922년 헤르만 바일은 맥스웰의 전자기학이 3+1차원에서만 작동한다는 것을 보여주었다. 마지막으로 탕헤리니Tangherlini는 1963년에 공간 차원이 3차원 이상일 때 핵 주위의 전자 궤도가 안정적일 수 없어서. 전자가 핵으로 떨어지거나 흩어질 것을 보여주었다.
막스 테그마크Max Tegmark는 다음과 같은 인위적인 방식으로 앞의 주장을 확장한다. T가 1과 다르면 관련 편미분 방정식의 지식으로 물리적 시스템의 동작을 안정적으로 예측할 수 없다. 그러한 우주에서는 기술을 조작할 수 있는 지적 생명체가 출현할 수 없다. 또한 T > 1인 경우 테그마크는 양성자와 전자가 불안정하여 자신보다 더 큰 질량을 갖는 입자로 붕괴될 수 있다고 주장한다. (입자의 온도가 충분히 낮으면 문제가 되지 않는다.) 마지막으로 N < 3이면 모든 종류의 중력이 문제가 되고 우주는 관찰자를 포함하기에는 너무 단순할 것다. 예를 들어, N < 3이면 신경이 교차하지 않고는 지나갈 수 없다. 따라서 인류원리적 및 다른 주장은 우연히 우리 주변의 세계를 기술하는 N = 3 및 T = 1을 제외한 모든 경우를 배제한다.
한편 이상적인 단원자 기체가 자체 중력 하에서 블랙홀을 생성한다는 점에서 웨이샹펑Wei-Xiang Feng은 (3+1) 차원의 시공간이 주변 차원임을 보여주었다. 게다가 그것은 "양의" 우주 상수를 가진 "안정된" 가스권을 감당할 수 있는 것은 독특한 차원이다. 그러나 자기-중력 기체는 관찰된 우주 상수의 작은 양성으로 인해 질량 구체가 ~1021 태양 질량보다 크면 안정적으로 결합할 수 없다.
2019년 제임스 스카길James Scargill은 복잡한 생명체가 두 개의 공간적 차원에서 가능할 수도 있다고 주장했다. 스카길에 따르면 중력에 대한 순수한 스칼라 이론은 국소적인 중력을 가능하게 할 수 있으며 2D 네트워크는 복잡한 신경 네트워크에 충분할 수 있다.
노트
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추가적 상세
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죽진항
죽진항은 경상북도 울진군 울진읍 연지3리에 있는 어항이다. 2005년 10월 19일 어촌정주어항으로 지정하여 관리하고 있다. 시설관리자는 울진군수이다.
도련님
어원
표준국어대사전에 따르면 도련님은 도령의 높임말이다.
관련 조사와 논란
남편의 동생은 존칭어로 표현하는 반면 아내의 동생에 대해서는 존칭을 사용하지 않아 논란이다. 이에 대해 2018년 여성가족부는 ‘제3차 건강가정기본계획(2016∼2020)’에서 "남녀 집안 중 어느 한쪽만 높여 부른다는 것이 문제"라는 입장을 밝히고 개선하기로 하였으며, 2019년 여론조사에서는 성차별이다 31.9%, 아니다 49.5%로 조사됐다. 2020년 국립국어원은 이름불러도 된다는 안내서를 냈다.
숴저우시
숴저우(삭주, )은 중국 산시성의 서북부에 위치 있다. 산시 성 직하에 지급시중 하나이고 면적은 10662평방킬로미터, 총인구는 154만명이다. 펀허의 상류에 위치하고 시 중심은 숴청구이다.
기후
연강수량은 428mm이고 연평균 기온은 6.4 °C이다.
역사
춘추시대 이전에 삭주는 북적의 활동 영역이었고 전국시대에 조나라의 판도에 들어갔다. 진나라에 의해 안문군이 설치되었고 한나라 초기에 마읍현, 중릉현, 극양현, 영관현, 왕도현, 날현, 누번현, 선무현의 8현이 설치되어 안문군(雁門郡)에 속했다. 후한 말의 전란기에 삭주에서 농민의 도망자가 잇따라 이러한 현들은 인구가 희박해져 명목적인 존재가 되었다.
621년, 당나라는 마읍군(馬邑郡)을 삭주로 개칭하여 현재의 지명이 사서에 등장하게 되었다. 그러나 742년 다시 마읍군으로 개명되었다.
후진 때인 936년, 삭주는 요나라에 할양되어 순의군절도가 되어 부경(副京)의 하나인 서경도에 속했다. 오대, 요, 금, 원대에 걸쳐 선양현(鄯陽縣)으로 불렸고 송은 삭녕부(朔寧府)를, 금과 원은 삭주를 설치하였다.
명청대에 삭주는 대동부로 이관되어 중화민국의 성립 때까지 이어졌다. 1912년, 주가 폐지되면서 숴저우는 숴 현(朔県)으로 개칭되어 옌먼 도(雁門道)에 속했지만 도의 폐지에 따라 이듬해 산시 성으로 이관되었다.
중화인민공화국이 성립하면서 처음에는 차하얼 성의 관할이었지만 1952년에 산시 성으로 이관되었다. 1989년 1월 숴 현, 핑루 현, 산인 현을 관할하는 지급시로서 숴저우 시가 성립되었고, 1993년 7월 옌베이 지구의 폐지에 따라 그 관할이었던 옌 현, 유위 현, 화이런 현을 편입하여 현재에 이른다.
관광
1056년 요나라 때 지어진 잉셴 탑, 서예 박물관, 구석기 유적지가 있다.
경제
시의 주요 산업은 석탄 채굴업이고 다른 광물로 철, 보크사이트, 운모, 망간과 흑연이 있다. 다른 경제 부문들로 농업, 화학, 도자기 제조와 어업이 있다.
행정 구역
시할구
현급시
현
우이판
우이판(,, 1990년 11월 6일 ~ ) 은 K-pop 가수이다. 중국계 캐나다인이며 대한민국과 중화권을 중심으로 래퍼 겸 배우로 활동했다. 태어날 때의 이름은 리자헝이다. 중국[[과 [[미국에서 미성년자 강간 혐의로 중국 공안에 체포되어 현재는 차오양 구치소에 구금되어 있다.
생애
표준중국어, 영어, 한국어, 광동어 4개국어가 능숙하다.
현재는 중국공안에 긴급 체포가 돼서 차오양 공안국(朝阳公安局)에 구금되어 있다. 이로 인하여 중국에서 강제추방까지 당하면서 더 이상 연예계 활동을 할 수가 없게 됐다.
플레인 텍스트
플레인 텍스트(plain text)는 그래픽 표현이나 그 밖의 오브젝트(그림 등)이 아닌, 읽을 수 있는 자료의 문자열만을 대표하는 데이터이다. 플레인 텍스트는 양식 정보가 포함된 리치 텍스트, 일부분이 이진 오브젝트(인코딩된 정수, 실수, 그림 등)로 대표되는 바이너리 파일과는 구별된다.
플레인 텍스트와 리치 텍스트
마크업이나 기타 메타데이터를 포함하는 파일들은 HTML, XML 등에서처럼(Coombs, Renear, DeRose에 따르면 punctuation은 그 자체가 마크업임 ) 직접 사람이 읽을 수 있는 형태로 온전히 남아있는 한 일반적으로 플레인 텍스트이다.
SGML, RTF, HTML, XML, TEX와 같은 리치 텍스트는 플레인 텍스트에 의존한다. 위키 기술은 또다른 예이다.
이용
명령 줄 인터페이스는 사용자들이 플레인 텍스트로 명령을 제공하여 플레인 텍스트로 응답을 받을 수 있게 한다.
수많은 컴퓨터 프로그램들은 도스, 윈도우, 맥 OS, 유닉스, 웹 브라우저(링크스, 라인 모드 브라우저는 표시를 위해 플레인 텍스트만 생성함) 등 수많은 명령어들처럼 플레인 텍스트를 처리할 수 있다.
플레인 텍스트 파일은 프로그래밍에서 거의 보편화되어 있다. 프로그래밍 언어의 지시를 담고 있는 소스 코드 파일은 거의 항상 플레인 텍스트 파일이다.
영구적으로 지식을 저장하는 최고의 형식은 일부 이진 형식이 아닌 플레인 텍스트이다.
사자타마린
하위 종
사자타마린 종들의 차이는 기본적으로 털 색깔로 나뉘며, 쉽게 구분할 수 있다.:
보구녀관
설립
보구녀관(普救女館)은 미국 감리교 여성해외선교회(Women’s Foreign Missionary Society of Methodist Episcopal Church), WFMS)의 후원으로 조선에 파송된 선교사 메리 스크랜튼(Mary F. Scranton, 1832~1909) 여사가 설립한 한국 최초의 근대식 여성병원이다. 1886년 한국 최초의 여학교인 이화학당을 세운 스크랜튼 여사는 남의사에게 직접 진료받기를 꺼려하였던 당시 여성들에게 의료를 제공하고자 학당 근처에 보구녀관을 설립하였다. 설립일은 초대 원장 메타 하워드(Meta Howard, 1862~1930) 여의사가 진료를 시작한 날을 기점으로 한 1887년 10월 31일이다. 10월 31일은 현재까지도 이화여자대학교 의료원의 설립일로 기념한다.
위치와 구조
현재 정동제일교회 100주년기념 예배당이 자리한 정동 33번지였던 것으로 추정된다. 33번지로 통합되기 이전에는 정동 32-1번지였는데, 정동 32번지 일대는 감리교 여성해외선교회가 스크랜튼 여사를 통해 구입한 부지였다. 스크랜튼 여사는 이 부지의 초가집 21채를 헐어 이화학당 건물을 짓고 바로 옆 34번지에는 스크랜튼 여사의 아들 스크랜튼 의사가 시병원(施病院)을 세웠다. 스크랜튼 여사는 시병원과 바로 인접한 곳에 한옥 한 채를 매입 후 개조하여 보구녀관 건물로 활용하였는데, 보구녀관은 전통 한옥의 사랑채를 개조한 형태로서 대기실, 진료실, 수술실, 약제실 등으로 구성되었고 원장이 바뀌어도 이 구조를 계속 유지하였다.
명칭과 표기
현대에 이르러 많은 사례에서 보구녀관을 '보구여관', '保救女館'으로 표기하는 경우가 많다. 그러나 이는 오기이며, 역사적인 맥락을 짚어볼 때 보구녀관(普救女館)으로 표기하여야 맞다.
‘보구녀관’이라는 명칭은 1888년 12월 스크랜튼 여사의 요청으로 당시 통리교섭통상사무아문에서 ‘善女普救院’이라는 편호를 내려준 데 기인하였다. ‘선녀보구원’은 이윽고 유사한 의미인 ‘普救女館’이 되었으며 영어로는 “House for Many Sick Women”, 음차로 “Po Goo Nyo Goan”이라 불렀다. 普救女(널리 여성을 구하는)+館(집)의 조어방식이므로 '여관'이라는 표기는 틀리며 이미 영어 발음상 'Nyo Goan'였음을 분명히 알 수 있다.
한편 ‘보구여관(保救女館)’이라는 표기는 『동아일보』 1926년 10월 17일자 기사 「삼대 여성이 본 문화반세기」에 처음 등장하였다. 영어 음차표기, 普救女(널리 여성을 구하는)+館(집)의 조어방식, 그 이전의 각종 사료에서 모두 ‘보구녀관(普救女館)’으로 표기하였던 사실들로 미루어볼 때 이는 한글과 한자 모두 오기한 것으로 여겨진다.
이화여자대학교 이화뉴스를 통해 이대서울병원 준공과 보구녀관 복원 소식을 전할 때에도 해당 복원물의 명칭을 ' 보구녀관'으로 명확히 밝히고 있다.
진료
여성병원인 만큼 환자는 대부분 여성이었고 때로 어머니가 데려온 어린이도 있었다. 진료비는 기본적으로 무료이나 여유가 있는 이들에게는 약값을 청구하였다. 입원환자 중 1/4은 약값 외에도 입원 중 먹을 식량을 가지고 왔으며 간병할 가족을 대동하기도 하였다. 진료 시작 후 첫 10개월 동안 하워드 의사는 1,127건의 증례를 보았고 다음 열 달 동안에는 1,423건의 증례를 보았다. 즉 주말을 제외하면 하루 6~7명의 환자를 진료한 셈이고 왕진 등 여러 일을 해야 했던 의사 한 명에게는 상당히 많은 업무량이었다. 결국 그녀는 과로로 건강을 해쳐 2년 만에 귀국하고 후임으로 1890년 10월 로제타 셔우드 홀(Rosetta Sherwood Hall, 1865~1951) 여의사가 내한하였다. 로제타 홀 의사도 거의 하루에 열 명 가량의 환자들을 돌보는 등 과다한 업무를 소화해냈다.
변화와 통합
1893년 3월 중순 볼드윈 부인(Lucinda B. Baldwin)의 기부금으로 동대문에 볼드윈진료소가 설립되어 정식 진료를 시작하였다. 이로써 미국 감리교 여성해외선교회는 서울에서 2개의 진료소, 즉 보구녀관과 볼드윈진료소를 운영하게 되었다. 릴리안 해리스 의사가 한국에 도착하면서 볼드윈진료소도 본격적으로 운영되기 시작하였고, 입원 병실의 부족을 절감하면서 새로운 병원 건물 건립에 대한 요구가 거세졌다. 이에 응하여 1908년부터 공사에 착공하였고 1912년 새 병원 건물이 준공되면서 볼드윈진료소는 ‘릴리안 해리스 기념병원(동대문 부인병원)’으로 변모하였고, 정동의 보구녀관은 동대문 부인병원과 합병되었다.
보구녀관의 마지막 담당 의사인 힐만이 1914년에 귀국한 후 영문 잡지나 한국 사료에서 보구녀관의 존속은 확인되지 않는다. 건물은 이후 이화학당 건물로 이용되다가 1921년 이를 헐고 그 자리에 에드가 후퍼 기념 유치원(이화유치원)이 건립되었다. 1958년 이화유치원이 신촌으로 이전하면서 이 건물을 젠슨 부인(M.K. Jensen, 1904~1998)이 매입하여 정동교회에 기부하였으며, 정동교회에서는 1960년에 이 건물을 헐고 젠슨 기념관을 새로 세워 정동교회의 부속 건물로 사용하였다. 1979년 정동제일교회의 ‘100주년 기념 예배당’ 건립과 함께 이 건물도 철거되었다.
전라남도의 고등학교 목록
다음 목록은 전라남도에 있는 고등학교 목록이다.
가
강진고등학교· 고금고등학교· 고흥고등학교· 고흥도화고등학교· 고흥산업과학고등학교· 고흥영주고등학교· 곡성고등학교· 광남고등학교· 광양고등학교· 광양백운고등학교· 광양여자고등학교· 광양제철고등학교· 광양하이텍고등학교· 광영고등학교· 구례고등학교· 구림공업고등학교· 금성고등학교
나
나주고등학교· 나주공업고등학교· 나주상업고등학교· 남악고등학교· 노화고등학교· 녹동고등학교· 능주고등학교
다
다향고등학교· 담양고등학교· 담양공업고등학교· 도초고등학교
마
매성고등학교· 목상고등학교· 목포고등학교· 목포공업고등학교· 목포덕인고등학교· 목포마리아회고등학교· 목포성신고등학교· 목포여자고등학교· 목포여자상업고등학교· 목포정명여자고등학교· 목포제일여자고등학교· 목포중앙고등학교· 목포혜인여자고등학교· 목포홍일고등학교· 무안고등학교· 문태고등학교· 문향고등학교
바
백제고등학교· 벌교고등학교· 벌교상업고등학교· 벌교여자고등학교· 법성고등학교· 병영상업고등학교· 보성고등학교· 봉황고등학교· 부영여자고등학교
사
삼계고등학교· 삼호고등학교· 성전고등학교· 송지고등학교· 순천강남여자고등학교· 순천고등학교· 순천공업고등학교· 순천금당고등학교· 순천매산고등학교· 순천매산여자고등학교· 순천미래과학고등학교· 순천복성고등학교· 순천여자고등학교· 순천제일고등학교· 순천청암고등학교· 순천팔마고등학교· 순천효산고등학교· 순천효천고등학교· 신안해양과학고등학교
아
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자
장성고등학교· 장성하이텍고등학교· 장흥고등학교· 장흥관산고등학교· 전남과학고등학교· 전남기술과학고등학교· 전남미용고등학교· 전남보건고등학교· 전남생명과학고등학교· 전남에너지고등학교· 전남예술고등학교· 전남외국어고등학교· 전남자연과학고등학교· 전남조리과학고등학교· 전남체육고등학교· 정남진산업고등학교· 조도고등학교· 중마고등학교· 지명고등학교· 진도고등학교· 진도국악고등학교· 진도실업고등학교· 진성여자고등학교
차
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하
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앨번 윌리엄 바클리
앨번 윌리엄 바클리(Alben William Barkley, 1877년 11월 24일 ~ 1956년 4월 30일)는 미국의 정치인으로 해리 트루먼 대통령 시절 제35대 부통령 (1949년 ~ 1953년)으로 재직했다.
초기 생애와 교육
켄터키주 그레이브스군에서 태어난 바클리는 존 윌슨과 일렉타 일라이자 스미스의 맏아들이었으며 7명의 남녀 동생들이 있었다. 그의 부모는 담배잎 농부들이었다.
1897년 바클리는 클린턴군에 있는 감리교 운영의 마빈 칼리지를 문학사와 함께 졸업하였다. 그 후에 그는 에모리 대학교와 버지니아 대학교 법학대학원에서 전공하였다.
명성을 얻으며
1901년 법정으로 수용된 바클리는 시초적으로 매크라켄군 퍼듀카에서 법률 실행을 하였다. 그는 매크라켄군을 위한 검찰관 (1905년 ~ 1909년)과 재판관 (1909년 ~ 1913년)을 지냈다.
정치 경력
바클리는 민주당 소속으로 63차 의회로 선출되어 1913년 3월 4일부터 1927년 3월 3일까지 기간을 다루는 다음 6개의 의회에서 지냈다. 연방 상원으로서 서는 데 선택하는 대신 1926년 후보 재지명을 추구하지 않았다. 1926년 그는 연방 상원으로 선출되어 1932년, 1938년과 1944년 재선되었다. 그러므로 그는 1927년 3월 4일부터 자신이 사임했던 1949년 1월 19일까지 통하여 연방 상원을 지냈다.
1937년 ~ 1947년 기간 동안 바클리는 민주당 간부 회의 의장은 물론 다수당 지도자였다. 1947년 ~ 1949년 기간 동안 그는 소수당 원내 총무 겸 민주당 간부 회의 의장이었다.
1948년 바클리는 해리 S. 트루먼 대통령과 함께 민주당 공천 후보에 제35대 부통령으로 선출되었다. 1949년 1월 20일 부통령으로 취임하여 재직 기간 동안 40년 가까이 하원과 상원에서 재직한 경험을 살려 무난하게 업무를 처리하였다. 1952년 미국 대통령 선거 출마를 시도했으나 나이가 많은 점이 약점으로 작용, 민주당 경선에서 패하여 후보로 선출되지 못했다. 대신 연방 상원으로서 재선되어 1955년 1월 3일부터 1956년 4월 30일 자신의 사망까지 지냈다.
개인 생활
바클리의 첫 부인은 도로시 브라우어 (1882년 ~ 1947년)이었고, 부부는 1903년 6월 23일에 결혼하여 함께 3명의 자녀들 - 데이비드 (1906년 ~ 1983년), 매리언 프란세스 (1909년 ~ 1996년)와 로라 루이즈 (1911년 ~ 1987년)를 두었다. 1947년 도로시 여사가 사망하자 그는 2년 후 11월 18일 재혼하였다. 그의 두번째 부인은 그보다 33세 연하의 미망인 제인 러커 해들리였다.
그의 손자는 그에게 그의 부통령의 칭호에 수법인 "Veep"라는 별명을 주었으며 대중매체가 발견하여 그것을 쓸때 고착되었다.
종교
바클리는 장로교 집안에서 자라오고, 부친이 교회 장로였으나 대학 시절에 감리교 신앙으로 개종하였다.
라우터브루넨역
라우터브루넨역은 스위스 베른주의 라우터브루넨 마을에 있는 기차역이다. 역은 인터라켄 동역까지 운행하는 열차가 운행되는 BOB(버르너 오버란트 철도, Berner Oberland Bahn)에 있다. 또한 기차가 벵엔을 통해 클라이네 샤이덱까지 운행하는 벵에른알프 철도(WAB)와 뮈렌까지 연결되는 하이브리드 케이블카와 철도가 있는 베르그반 라우터브루넨-뮈렌 철도(BLM)의 계곡 종점이기도 하다.
BOB선과 WAB선은 서로 다른 궤간을 사용하며 물리적으로 연결되지 않는다. 그러나 열차는 같은 역 내의 인접한 플랫폼에서 운행되고 있다. BOB 열차는 북쪽에서 역으로 들어오는 반면 WAB 열차는 남쪽에서 진입하게 되어 있다. BLM의 하부 케이블카는 지하통로를 통해 본 역과 연결되는 본 역 건너편 터미널에서 출발한다. WAB의 차고와 정비창은 역 남쪽에 있다.
운행편
2020년 12월 시간표 변경에 따라 라우터브루넨에서 다음 철도편이 정차한다.
15분 간격으로 공중 트램이 그뤼취알프(Grütschalp)까지 운행되며 뭬렌(Mürren)까지 연결되는 철도편이 제공된다.
라우터브루넨역에서 트뤼멜바흐 폭포를 거쳐 슈테헬베르크까지 30분마다 운행하는 버스를 포함한 포스트버스 스위츨란드 편이 다른 지역으로 연결을 한다.
기차로 여행을 끝내야 하는 벵엔과 뮈렌과 같은 자동차 없는 휴양지로 여행하는 여행자를 위해 역의 동쪽에 대규모 다층 주차장이 설비되어 있다.
이설 (배우)
이설(, 1993년 4월 13일 ~ )은 대한민국의 배우이다.
경력
이설은 2016년에 박재범·기린의 노래 《CITY BREEZE》, 호란의 노래 《앨리스》의 뮤직비디오를 통해 데뷔했으며 주로 텔레비전 광고, 뮤직비디오, 소수의 단편 영화와 웹 드라마에 출연했다. 2018년에 KBS2 드라마 《옥란면옥》, MBC 드라마 《나쁜 형사》, 영화 《허스토리》를 통해 영화와 드라마에 정식으로 데뷔했다.
이설은 드라마 《옥란면옥》에서 과거를 숨기고 옥란면옥에 들어온 탈북 여성인 윤영란 역할을 맡으면서 시청자들에게 깊은 인상을 남겼고 드라마 《나쁜 형사》에서 300 대 1에 달하는 오디션 경쟁률을 뚫고 사이코패스 성향을 가진 천재 기자인 은선재 역할을 맡으면서 다시 한 번 대중의 주목을 받았다. 이를 계기로 "괴물 신인"이라는 별칭을 얻은 이설은 2018년 KBS 연기대상에서 여자 연작·단막극상을 수상했고 2018년 MBC 연기대상에서 여자 신인상을 수상했다. 2019년에는 tvN 드라마 《악마가 너의 이름을 부를 때》에서 여자 주인공이자 싱어송라이터인 김이경 역할을 맡았다.
바비 에즈 더 아일랜드 프린세스
바비 에즈 더 아일랜드 프린세스(Barbie as the Island Princess)는 미국에서 제작된 그렉 리처드슨 감독의 2007년 애니메이션, 가족 영화이다. 켈리 쉐리던 등이 주연으로 출연하였다.
MNT
MNT의 다른 뜻은 다음과 같다.
동정항 (울진군)
동정항은 경상북도 울진군 근남면 진복2리에 있는 어항이다. 2005년 10월 19일 어촌정주어항으로 지정하여 관리하고 있다. 시설관리자는 울진군수이다.
키즈나이버
《키즈나이버》는 TRIGGER 제작 일본 텔레비전 애니메이션이다. 2016년 4월부터 6월까지 방송되었다.
개요
'아픔'을 서로 나누는 소년 소녀들을 그리는 군상극. 오카다 마리가 시리즈 구성을, 캐릭터 원안은 만화가 미와 시로가, 감독은 코바야시 히로시가 첫담당한다.
지상파·BS 각국에서는, 본방송 전주에 "키즈나이버 방송 직전 스페셜 '키즈 내비'"가 방송됐다.
여름방학을 앞에 두고 카츠히라에게 수수께끼의 소녀·소노자키 노리코가 접근한다. 또 소노자키는, 카츠히라의 소꿉친구인 타카시로 치도리, 엉뚱한 일로부터 카츠히라를 공갈에서 구한 텐가 하지메, 여성의 둘러싸이는 꽃미남 유타 츠구히토, 고고한 미소녀 마키 호노카, 불가사의한 니이야마 니코의 5명을 납치한다. 그리고, 카츠히라의 클래스 메이트이기도 한 그 5명과 카츠히라는 아픔을 등분해 공유하도록 특별한 수술을 행해, 키즈나이버가 되었다고 고한다. 게다가 카츠히라 등과 같은 클래스에 소속하면서 등교 거부를 계속하는 히소무 요시하루도 또한 키즈나이버인 것이 판명된다.
소노자키는 카츠히라 등 키즈나이버 7명에게 여러 가지 미션을 부과해, 이것들을 넘어 가는 것으로 7명의 우정은 깊어져 간다. 그러나, 7명이 아픔 뿐만이 아니라 감정도 공유하기 시작하고 있는 것에 깨달은, 카츠히라의 클래스 담임으로, 타카시로와 함께 실험에 참가하고 있던 야마다 카즈나오는 그들의 연애 감정을 자극하는 것으로, 새로운 지견을 얻을 수 있다고 판단해, 그들의 연애 감정을 흔든다. 즉, 카츠히라는 타카시로가 신경이 쓰이고 있던 것에 대하고, 치도리는 카츠히라를 그리워하고 있어 그런 치도리에 텐가는 반하고 있는 한편, 니코는 텐가에게 매료되고 있었다. 집요할 정도로 그들의 짝사랑의 감정을 부추겨 7명에게 공유시킨 것으로, 7명은 타인을 생각하는 마음의 힘에 계속 참을 수 없게 되어, 서로 거리를 두게 된다.
한 편, 키즈나이버 실험의 완전한 중지를 전해들은 소노자키는, 모든 아픔을 맡는다는 스스로의 아이덴티티를 유지하기 위해, 그리고 인간적인 감정을 잃은 한 때의 동료를 바탕으로 되돌리는 실험을 계속하기 위해, 찬동자들과 궐기해, 스고모리 시민에게 아픔을 서로 나누자고 호소한다. 폭주한 소노자키를 세우기 위해, 카츠히라 등은 소노자키의 아래로 향한다.
인터넷 라디오
2016년 4월 10일부터 6월 26일까지 니코니코 생방송에서 매주 일요일 22시에 전달되는 애니메이션 본편에 이어, 22시 24분 무렵에 인터넷 라디오 '라디오 키즈나이버 키즈라디'가 전달되었다. 다음날의 월요일에는 HiBiKi Radio Station에서 어카이브 전달되었다. 애니메이션 본편 종료에 수반해, 니코니코 생방송으로의 전달은 제12회에 종료했지만, HiBiKi Radio Station로는 제13회 이후도 전달되고 있다. 퍼스낼러티는 니시야마 코타로 (히소무 요시하루 역). 제1회에 앞서 2016년 4월 5일에는 니코니코 생방송에서 '라지오 키즈나이버 '키즈라디' 제0회 니코 생 출장판'이 전달되었다. 동년 6월 13일에는 '라디오 키즈나이버 '키즈라디'~BD & DVD 제1권 발매 기념 SP~'가 전달되었다.
한국의 해안 지형
한국은 3면이 바다로 둘러싸여 있고, 바닷가를 따라 다양한  해안 지형 이 발달하였다.
산지가 바다에 접해 해식을 받는 암석 해안에서는 해식애와 해식 동굴·파식대·기암 괴석 들이 나타난다. 울릉도 해안이나 해금강, 남해 도서 지방 등 산지가 바다에 접해 있는 곳곳에 이러한 해식 지형이 잘 발달하였다. 해안을 따라 발달하는 사빈의 모래는 파도와 연안류, 또는 하천에 의해 공급되어 해안에 퇴적된다. 동해안의 하천들은 토사의 운반량이 많아 하구에 큰 규모의 사빈 해안을 만들고, 그 내륙 쪽으로 사구가 발달하여, 원산의 명사 십리를 비롯하여 해수욕장으로 이용되는 사빈이 많다. 서해안에는 넓은 갯벌이 나타나고, 태안 반도 이남의 안면도, 비인, 대천, 연포, 변산 등에 소규모의 사빈이 나타날 뿐이다. 동해안에는 경포, 영랑호, 화진포 등의 석호들이 발달하였다. 이들 석호는 그 앞쪽에 사취, 또는 사주가 발달함으로써 생긴 것이다. 석호 부근은 해수욕장으로 널리 이용되고 있는데 경포 부근이 특히 유명하다.
리아스식 해안
리아스식 해안(Rias式海岸)은 톱날 모양으로 복잡하게 들쑥날쑥한 해안을 말한다. 황해안은 압록강 어귀의 신의주에서 남쪽으로 전라남도의 해남까지의 직선 거리가 650km, 실제 거리가 4,719km이다. 만과 반도가 많아 직선 거리에 비해 해안선의 실제 길이가 매우 길다. 리아스식 해안은 보통 산맥과 수직으로 만나고, 해안선의 변화가 심한 해안에서 잘 나타난다. 해안선이 복잡한 한반도의 황해안이나 남해안도 리아스식 해안에 속한다. 세계적으로는 에스파냐 북서부의 비스케이만이 유명하다.
다도해
남서 해안에 모여 있는 수많은 섬들의 해역을 다도해(多島海)라고 한다. 일반적으로 높낮이가 심한 산지가 해면 아래로 가라앉은 지형에서 볼 수 있다. 한국에는 총 3,300여 개의 크고 작은 섬들이 있는데, 이 중 약 2,250개가 남해에, 약 890개가 황해에 분포한다. 세계적으로는 그리스의 연안 해역인 에게해가 가장 유명하다.
해안 지형
해안선을 따라 모래가 깔려 있는 바닷가를 말한다. 여름철에는 해수욕장으로 이용되는 곳이 많다. 사빈을 형성하는 모래는 해안에 드러난 암석이나 근해의 해저에서 공급되기도 하지만, 한반도의 사빈은 주로 인근 하천에서 공급되는 모래로 이루어진다. 동해로 흘러드는 하천들은 급한 경사면을 이루므로 비교적 많은 토사를 운반한다. 특히 동해안의 주문진 강릉 간 해안에는 사빈이 잘 발달되어 있는데, 이것은 인근의 주문진천·연곡천·사천·강릉 남대천 등의 하천에서 모래가 공급되기 때문이다.그러나 서해안과 남해안에는 사빈이 발달해 있지 않다. 이 지역은 대체로 수심이 얕고 해안선이 복잡할 뿐만 아니라, 섬이 많은데다 조수간만의 차가 크기 때문에 파도의 작용이 활발하지 못하므로, 큰 사빈이 발달하기 어렵다. 따라서 곶과 곶 사이의 작은 만을 중심으로 소규모의 사빈이 형성되어 있을 뿐으로, 황해도의 몽금포·구미포, 태안 반도의 만리포, 부산의 해운대, 남해도의 상주 등지에는 사빈이 비교적 발달하여 해수욕장으로 이용되기도 한다.
바람에 날려와 쌓인 모래 언덕으로 사빈의 뒤쪽에 주로 발달한다. 모래가 육지 쪽으로 너무 많이 날려가면 농경지가 묻히기 때문에, 이와 같은 해안의 주민들은 방풍림이나 방사림을 조성하여 모래의 이동을 막고 있다. 해안 사구는 바닷물의 물결을 따라 바닷가에 밀려온 모래가 다시 바다로부터 불어오는 바람에 실려가 생긴 것으로, 대개 해안선과 나란히 생긴다.
바람인 파도·조류 등에 의해 모래나 자갈이 해안에서 바다 가운데로 부리처럼 길게 뻗어나간 모래톱을 말한다. 사취는 대개 만의 입구에 생기기 쉬운데, 이것이 길게 발달하여 만의 입구를 가로막아 반대쪽 육지와 맞닿게 되면 그것이 곧 사주이고, 그 안쪽에 석호가 생긴다.
해안이나 하구 같은 곳에 모래나 자갈 등이 쌓여서 이루어진 모래톱이다. 만의 입구에 사주가 생기면 만은 석호가 되고, 시간이 지나 퇴적물로 메워지면 습지가 된다. 사주가 연장되어 해안에 있는 섬과 연결된 것을 육계사주라 하고, 사주와 연결된 섬을 육계도라 한다.
사주가 육지로부터 돌출 성장하여 가까운 섬에 연결되면 육계사주, 육계사주로 인해 육지와 닿은 섬을 가리켜 육계도라고 한다. 육계도로는 제주도의 성산이나 영흥만의 호도 반도, 양양의 죽도가 있다. 이들은 빙하기 이후에 해수면이 상승하면서 해안에 침수 현상이 일어나, 하구 지역이 만으로 변하고 그 앞쪽에 사주나 사취가 발달함으로써 형성된 것이다.
사주나 사취 따위의 발달로 바다의 일부분이 떨어져 나와서 생긴 호수이다. 석호와 비슷한 지형은, 충청남도의 안면도나 보령의 웅천면 해안 등 서해안에서도 나타나는데, 일반적으로 규모가 작다. 이것은 밀물 때에는 석호와 비슷하지만 썰물 때에는 물이 빠지는 것이 특색이다. 이들 지역은 현재 대부분 간척되어 농경지나 염전으로 이용하고 있다.
마르코 켐파이넨
마르코 켐파이넨(, 1976년 7월 13일~)은 핀란드의 사격 선수이다. 주 종목은 스키트이며 2004년 하계 올림픽에서 남자 스키트 종목 은메달을 획득했다.
루먄체보역
역사
루먄체보 역은 2016년 1월 18일 개장했다.
설계
본 역은 키옙스카야 고속도로의 양쪽으로 두 개의 지하 로비 및 출입구가 있다. 특이한 특징은 서비스 및 기술 영역에 사용되는 플랫폼 위의 두 번째 층으로 구성되어 있다. 내부는 피트 몬드리안의 추상적인 스타일로 화려한 타일로 장식되어 있다.