cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ನಿಂಬಾಳ ಬಿ.ಕೆ.
ಕೃಷಿ ಮತ್ತು ತೋಟಗಾರಿಕೆ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ಯೋಗವೇ ಕೃಷಿ ಮತ್ತು ತೋಟಗಾರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ೭೫% ಜನರು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ೧೫% ಭೂಮಿ ಮಾತ್ರ ನೀರಾವರಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಉಳಿದ ೮೫% ಭೂಮಿ ಮಳೆಯನ್ನೇ ಅವಲಂಭಿಸಿದೆ.
ಆರ್ಥಿಕತೆ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ  ಮಧ್ಯಮ  ತರಗತಿಯಲ್ಲಿದೆ.
ಉದ್ಯೋಗ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಫಲವತ್ತಾದ ಭೂಮಿ ಇದುವುದರಿಂದ ೭೦% ಜನಸಂಖ್ಯೆ  ಕೃಷಿಯಲ್ಲಿ ನಿರತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಕೃಷಿಯು ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ಯೋಗವಾಗಿದೆ. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಹೈನುಗಾರಿಕೆ, ಕೋಳಿ ಸಾಕಾಣಿಕೆ, ದನಗಳ ಸಾಕಾಣಿಕೆ ಉಪ ಕಸುಬುಗಳಾಗಿವೆ.
ಬೆಳೆ
ಆಹಾರ ಬೆಳೆಗಳು
ಜೋಳ, ಗೋಧಿ, ಮೆಕ್ಕೆಜೋಳ, ಸಜ್ಜೆ, ಕಡಲೆ, ತೊಗರಿ, ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಕಡಲೆ ಇತ್ಯಾದಿ
ವಾಣಿಜ್ಯ ಬೆಳೆಗಳು
ದ್ರಾಕ್ಷಿ, ಕಬ್ಬು, ದಾಳಿಂಬೆ, ನಿಂಬೆ, ಮಾವು, ಬಾಳೆ, ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ, ಅರಿಸಿಣ, ಪಪ್ಪಾಯಿ, ಕಲ್ಲಂಗಡಿ, ಉಳ್ಳಾಗಡ್ಡಿ (ಈರುಳ್ಳಿ) ಮತ್ತು ಶೇಂಗಾ(ಕಡಲೆಕಾಯಿ) ಇತ್ಯಾದಿ.
ತರಕಾರಿ ಬೆಳೆಗಳು
ಬದನೆಕಾಯಿ, ಟೊಮ್ಯಾಟೊ, ಹೀರೇಕಾಯಿ, ನುಗ್ಗೆಕಾಯಿ, ಗೆಣಸು, ಗಜ್ಜರಿ, ಮೆಣಸಿನಕಾಯಿ, ಸೌತೆಕಾಯಿ, ಮೊಲಂಗಿ, ಅವರೆಕಾಯಿ, ಪಡವಲಕಾಯಿ, ಕುಂಬಳಕಾಯಿ, ಮೆಂತೆ ಪಲ್ಲೆ ಮತ್ತು ಕೊತಂಬರಿ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಸಸ್ಯ
ಆಲದ ಮರ, ಬೇವಿನ ಮರ, ಜಾಲಿ ಮರ, ಹೈಬ್ರೀಡ್ ಜಾಲಿ ಮರ, ಮಾವಿನ ಮರ ಮತ್ತು ಅರಳಿ ಮರ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಪ್ರಾಣಿ
ತೋಳ, ನರಿ, ಹಾವು, ಮೊಲ, ನವಿಲು, ಬೆಳ್ಳಕ್ಕಿ, ಗುಬ್ಬಿ, ಕಾಗೆ, ಕೋಗಿಲೆ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಹಬ್ಬ
ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಕಾರ ಹುಣ್ಣುಮೆ, ಯುಗಾದಿ, ದಸರಾ, ದೀಪಾವಳಿ, ನಾಗರ ಪಂಚಮಿ, ಉರಸು ಹಾಗೂ  ಮೊಹರಮ್  ಹಬ್ಬಗಳನ್ನು ಆಚರಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಶಿಕ್ಷಣ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ  ಸರಕಾರಿ ಹಿರಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆ ಇದೆ.
ಸಾಕ್ಷರತೆ
ಗ್ರಾಮದ ಸಾಕ್ಷರತೆಯ ಪ್ರಮಾಣ  ಸುಮಾರು ೬೭%. ಅದರಲ್ಲಿ ೭೫% ಪುರುಷರು ಹಾಗೂ ೫೫% ಮಹಿಳೆಯರು ಸಾಕ್ಷರತೆ ಹೊಂದಿದೆ.
ರಾಜಕೀಯ
ಬಿಜಾಪುರ
ಕರ್ನಾಟಕ
ವರ್ಗ:ಇಂಡಿ ತಾಲ್ಲೂಕಿನ ಹಳ್ಳಿಗಳು
ವರ್ಗ:ಬಿಜಾಪುರ ಜಿಲ್ಲೆ ವರ್ಗ:ಇಂಡಿ ತಾಲ್ಲೂಕು
ಪ್ರಿಯಾ ಬಾಲಚಂದ್ರನ್
ಉದ್ಯೊಗ
ಅವರು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಕಮ್ಪನಿಗಳು: thumb|ಪ್ರಿಯಾ ಬಾಲಚಂದ್ರನ್
ಅಮೇರಿಕನ್ ಇಡೊಲ್
ಅಮೆರಿಕಾದಿಂದ ಆರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಹನ್ನೆರಡು ಫೈನಲಿಸ್ಟ್ಸ್ ಮತ್ತು / ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯದ ಗಾಯಕರು (ಆರು ಪುರುಷರು ಮತ್ತು ಆರು ಮಹಿಳಾ) ಪ್ರತಿಭಾ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಧಿಸುತ್ತಾರೆ, ಈ "ಸ್ಟಾರ್ ಸರ್ಚ್" ಕ್ಲೋನ್ನಲ್ಲಿ ಅವರು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಯಾವುದೇ ಹಾಡನ್ನು ಹಾಡಲು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಹಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗೀತೆಯ ನಂತರ, ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರು, ಅಬ್ದುಲ್, ಜಾಕ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಕೋವೆಲ್ ನಂತರ ಅಂತಿಮವಾದ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಹಾಡು ಎಂದು ಟೀಕಿಸಿದರು. ಪ್ರತಿ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಅಂತ್ಯದ ನಂತರ, ಈ ಎಟಿ ಮತ್ತು ಟಿ (ಇದೀಗ ಸಿಂಗ್ಯುಲರ್ ವೈರ್ಲೆಸ್) ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಫೋನ್ಗಳನ್ನು ಮತ ಚಲಾಯಿಸಲು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಒಳ್ಳೆಯದು ಎಂದು ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಭಾವಿಸುವಂತಹ ಅಂತಿಮ ಸ್ಪರ್ಧಿಗೆ ಅಮೆರಿಕವು ಮತ ಚಲಾಯಿಸಬೇಕು. ಮತಗಳನ್ನು ಲಾಕ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರು ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕವು ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಪರ್ಧಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವಿಜೇತನು "ಅಮೇರಿಕನ್ನಾಗುವವರೆಗೂ ಪ್ರತಿ ವಾರದ ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತಾನೆ" ಐಡಲ್, "ಅಲ್ಲಿ ಅವನು / ಅವಳು $ 1,000,000 ಮೌಲ್ಯದ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ. ಇತರರ ಅಂತಿಮ ಸ್ಪರ್ಧಿಗಳು (ರನ್ನರ್-ಅಪ್) ಮೊದಲು ಮತ ಚಲಾಯಿಸಿದ್ದು ಸಹ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಒಪ್ಪಂದಗಳನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ.
೧.ಹಿರಿಯ ನಿರ್ದೇಶಕ ಉತ್ಪನ್ನ ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಹೆಸರು ನುಗೆನ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜೀಸ್ ದಿನಾಂಕ ಉದ್ಯೋಗ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2015 - ಪ್ರಸ್ತುತ ಉದ್ಯೋಗ ಅವಧಿ ಸ್ಥಳ ಸ್ಯಾನ್ ಕಾರ್ಲೋಸ್ ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ಲೀಡ್ ಆಗಿ, ಕಂಪನಿಯ ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ. ಉತ್ಪನ್ನದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಸಂವಹನ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಒಳಗಿನ ಮಾರಾಟ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿ.
೨.ಸಹಾಯಕ ನಿರ್ದೇಶಕ, ಜಾಗತಿಕ ಉತ್ಪನ್ನ ನಿರ್ವಹಣೆ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಹೆಸರು ಥರ್ಮೋ ಫಿಶರ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ದಿನಾಂಕ ಉದ್ಯೋಗ ಡಿಸೆಂಬರ್ 2013 - ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 2015 ಉದ್ಯೋಗ ಅವಧಿ 1 yr 10 mos ಹಿರಿಯ ತಂಡದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ, ಲೈಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಗ್ರೂಪ್ಗಾಗಿ ಔಷಧೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ. ಜಿನೊಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಜೀವವಿಜ್ಞಾನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಚಯಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ-ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವರ್ಗಾವಣೆ ತಂಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.
೩.ಜಾಗತಿಕ ಉತ್ಪನ್ನ ನಿರ್ವಾಹಕ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಹೆಸರು ಲೈಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜೀಸ್ ದಿನಾಂಕ ಉದ್ಯೋಗ ಡಿಸೆಂಬರ್ 2011 - ಡಿಸೆಂಬರ್ 2013 ಉದ್ಯೋಗ ಅವಧಿ 2 ವರ್ಷ 1 ತಿಂಗಳು ಸ್ಥಳ ದಕ್ಷಿಣ ಸ್ಯಾನ್ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ಕೋ ಹಿರಿಯ ತಂಡದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ, ಲೈಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಗ್ರೂಪ್ಗಾಗಿ ಔಷಧೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ. ಜಿನೊಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಜೀವವಿಜ್ಞಾನ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಿಚಯಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ-ಬೆಂಬಲ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ವರ್ಗಾವಣೆ ತಂಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ
೪.ಚಲನಚಿತ್ರಗಳ ಪಟ್ಟಿ: ಇಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗು: ನಿರ್ಮಾಪಕ | ನಿರ್ದೇಶಕ | ಬರಹಗಾರ ಮರೆಮಾಡಿ ನಿರ್ಮಾಪಕ (15 ಸಾಲಗಳು)
2014: ಬ್ಯೂಟಿ 1:01 (ಟಿವಿ ಸರಣಿ) (ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ)
2013: ಒಲಂಪಿಯನ್ ರೈಸಿಂಗ್ (ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟರಿ ಕಿರು) (ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ)
2012: ಈಸಿ ಡಸ್ ಇಟ್ (ಟಿವಿ ಸೀರೀಸ್) (ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ - 2012)
2012: ಅವೇ ವಿ ಗ್ರೋ (ಟಿವಿ ಸರಣಿ) (ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ - 1 ಎಪಿಸೋಡ್) - ಆರೋಗ್ಯಕರ ಮಕ್ಕಳು ಉಪಾಹಾರದಲ್ಲಿ (2012) ... (ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ)
2012: ಯಾಹೂ! ನಿಮ್ಮ ಯಶಸ್ಸಿಗೆ ಸೀಕ್ರೆಟ್ಸ್ (ಟಿವಿ ಸರಣಿ) (ಸರಣಿಯ ನಿರ್ಮಾಪಕ)
2008: ಸ್ಟೈಲ್ಲಿಸ್ಟ್.ಕಾಮ್'ಸ್ ಗೈಡ್ ಟು ಸ್ಟೈಲ್ (ಟಿವಿ ಸೀರೀಸ್) (ನಿರ್ಮಾಪಕ)
2007: ಮುಂದಿನ (ಟಿವಿ ಸರಣಿ) (ಸಹ ನಿರ್ಮಾಪಕ - 5 ಕಂತುಗಳು) - ಸಂಚಿಕೆ # 6.1 (2007) ... (ಸಹ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಸಂಚಿಕೆ # 5.4 (2007) ... (ಸಹ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಸಂಚಿಕೆ # 5.3 (2007) ... (ಸಹ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಸಂಚಿಕೆ # 5.2 (2007) ... (ಸಹ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಸಂಚಿಕೆ # 5.1 (2007) ... (ಸಹ ನಿರ್ಮಾಪಕ)
2007: ಕಿಮೋರಾ: ಲೈಫ್ ಇನ್ ದ ಫಾಬ್ ಲೇನ್ ಸೀಕ್ರೆಟ್ಸ್ (ಟಿವಿ ಮೂವಿ) (ಸ್ಟುಡಿಯೋ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಾಹಕ)
2007: ಸ್ಟೈಲ್ ಹರ್ ಫೇಮಸ್ (ಟಿವಿ ಸೀರೀಸ್) (ನಿರ್ಮಾಪಕರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ - 10 ಸಂಚಿಕೆಗಳು) - ಕೇಟೀ ಹೋಮ್ಸ್ (2007) ... (ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಸಲ್ಮಾ ಹಯೆಕ್ (2007) ... (ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಹಿಲರಿ ಡಫ್ (2007) ... (ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಸ್ಕಾರ್ಲೆಟ್ ಜೋಹಾನ್ಸನ್ (2007) ... (ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ನಿರ್ಮಾಪಕ) - ಡ್ರೂ ಬ್ಯಾರಿಮೋರ್ (2007) ... (ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ ನಿರ್ಮಾಪಕ)
ಎಲ್ಲಾ 10 ಕಂತುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ 2004: ಪ್ಲೇಯಿಂಗ್ ಇಟ್ ಸ್ಟ್ರೈಟ್ (ಟಿವಿ ಸರಣಿ) (ನಿರ್ಮಾಪಕ)
2003 ಶರೋನ್ ಆಸ್ಬಾರ್ನ್ ಶೋ (ಟಿವಿ ಸರಣಿ) (ನಿರ್ಮಾಪಕ
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
೨. https://www.linkedin.com/in/priyabalachandran
LAW (ಚಲನಚಿತ್ರ)
LAW ಎಂಬುದು ಭಾರತೀಯ ಕನ್ನಡ ಭಾಷೆಯ ಕಾನೂನು ನಾಟಕ ಚಲನಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ರಘು ಸಮರ್ಥ್ ಬರೆದು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಛಾಯಾಗ್ರಹಣವನ್ನು ಸುಜ್ಞಾನ್ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನವನ್ನು ಶ್ರೀಕಾಂತ್ ನಿರ್ವಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪುನೀತ್ ರಾಜ್ ಕುಮಾರ್ ಅವರ PRK ಪ್ರೊಡಕ್ಷನ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣದ ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ರಾಗಿಣಿ ಪ್ರಜ್ವಲ್ ಅವರು ಕಾನೂನು ಪದವೀಧರರಾಗಿ ತಮ್ಮ ಚೊಚ್ಚಲ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಟಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಂದಾಗಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೋರಾಡುತ್ತಾರೆ. ಇದು 17 ಜುಲೈ 2020 ರಂದು OTT ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಅಮೆಜಾನ್ ಪ್ರೈಮ್ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಪ್ರಥಮ ಪ್ರದರ್ಶನಗೊಂಡಿತು - ಥಿಯೇಟ್ರಿಕಲ್ ಬಿಡುಗಡೆಯಿಲ್ಲದೆ ಆ ವೇದಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಮೊದಲ ಕನ್ನಡ ಚಲನಚಿತ್ರ ಮತ್ತು "ಭಿನ್ನ" (2019) ನಂತರ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಎರಡನೇ OTT ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಿದೆ.
ಕಥಾವಸ್ತು
ನಂದಿನಿ ಕಾನೂನು ಪದವೀಧರಳಾಗಿದ್ದು, ಆಕೆ ಸಾಮೂಹಿಕ ಅತ್ಯಾಚಾರದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಮಾಜಿಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಷ್ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಸ್ಥಳೀಯ ಪೊಲೀಸರಿಂದ ಹಲವಾರು ವಿಳಂಬಗಳ ನಂತರ, ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಿಬಿಐಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಭಾರಿ ಅಧಿಕಾರಿ ಪಾರ್ಥಸಾರಥಿ ಬ್ರಹ್ಮ ಅವರು ತಮ್ಮ ತನಿಖೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಕಮಲೇಶ್ ಲಾಡ್, ಭಂಡಾರಿ ಮತ್ತು ಕಂಠಿ ಕೊತ್ವಾಲ್  ಇವರುಗಳು ಅಪರಾಧಿಗಳು ಮತ್ತು  ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಮತ್ತು ಭ್ರಷ್ಟ ರಾಜಕಾರಣಿಗಳ ಪುತ್ರರು ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಾಸಿಕ್ಯೂಟರ್ ವಿರುದ್ಧ ನಂದಿನಿ ತನ್ನನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ವಿಚಾರಣೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳು ನಂದಿನಿಯ ಪರವಾಗಿವೆ. ಅನೇಕ ತಿರುವುಗಳ ನಂತರ, ಅಪರಾಧವು ನಿಜಕ್ಕೂ ಸಂಭವಿಸಿದೆಯೇ ಎಂದು ಬ್ರಹ್ಮ ಅನುಮಾನಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾನೆ.
ನಿರ್ಮಾಣ
ಪುನೀತ್ ಅವರ ಪತ್ನಿ ಅಶ್ವಿನಿ ಮತ್ತು ಎಂ.ಗೋವಿಂದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಿರ್ದೇಶನದ ಜೊತೆಗೆ, ರಘು ಅವರು ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಬರೆದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ನಿವೃತ್ತ ಅಪರಾಧ ವಿಭಾಗದ ಅಧಿಕಾರಿ ಡಿಕೆ ಶಿವರಾಮ್ ಮತ್ತು ವಕೀಲ ನಾಗೇಂದ್ರ ಅವರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಾದ  ನಡೆಸಿದರು.
ಸಂಗೀತ
ವಾಸುಕಿ ವೈಭವ್ ಸಂಗೀತ ಸಂಯೋಜಿಸಿದ್ದಾರೆ. "ಹ್ಯಾಪಿ ಸಾಂಗ್" ಚಿತ್ರದ ಏಕೈಕ ಹಾಡು   ಆಗಿದ್ದು, ಜಯಂತ್ ಕಾಯ್ಕಿಣಿ ಬರೆದ ಈ "ಹೊಸ ಯುಗದ ಪಾರ್ಟಿ ಹಾಡನ್ನು"  ವಾಸುಕಿ ವೈಭವ್ ಮತ್ತು ಮಾಧುರಿ ಶೇಷಾದ್ರಿ ಹಾಡಿದ್ದಾರೆ.
ಬಿಡುಗಡೆ
ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು 17 ಜುಲೈ 2020 ರಂದು OTT ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ Amazon Prime ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ ಥಿಯೇಟರುಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಗೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ COVID-19 ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗದಿಂದಾಗಿ, ಥಿಯೇಟರುಗಳಲ್ಲಿನ ಬಿಡುಗಡೆಯನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. ಚಲನಚಿತ್ರವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ 26 ಜೂನ್ 2020 ರಂದು ಪ್ರೈಮ್ ವಿಡಿಯೋದಲ್ಲಿ ಪ್ರೀಮಿಯರ್ ಆಗಬೇಕಿತ್ತು, ಆದರೆ ಮೂರು ವಾರಗಳವರೆಗೆ ಮುಂದೂಡಲಾಯಿತು. ಇದು ಥಿಯೇಟ್ರಿಕಲ್ ಬಿಡುಗಡೆಯಿಲ್ಲದೆ ಆ ವೇದಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಮೊದಲ ಕನ್ನಡ ಚಲನಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಭಿನ್ನ (2019) ನಂತರ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಎರಡನೇ OTT ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಿದೆ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ವರ್ಗ:ಕನ್ನಡ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳು
ಶಿವಾರ್ಜುನ (ಚಲನಚಿತ್ರ)
ಶಿವಾರ್ಜುನವು 2020 ರ ಭಾರತೀಯ ಕನ್ನಡ ಫ್ಯಾಮಿಲಿ-ಆಕ್ಷನ್ ಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದು ಶಿವ ತೇಜಸ್ ಬರೆದು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಂ.ಬಿ.ಮಂಜುಳಾ ಶಿವಾರ್ಜುನ್ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಚಿರಂಜೀವಿ ಸರ್ಜಾ ಮತ್ತು ಅಮೃತಾ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ ಜೊತೆಗೆ ಅಕ್ಷತಾ ಶ್ರೀನಿವಾಸ್ ನಾಯಕಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಪೋಷಕ ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಿಶೋರ್, ತಾರಾ, ಅವಿನಾಶ್, ಕುರಿ ಪ್ರತಾಪ್ ಇದ್ದಾರೆ. ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಗೀತ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿಪಥವನ್ನು ಸುರಾಗ್ ಕೋಕಿಲ ಮತ್ತು ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ ಎಚ್‌ಸಿ ವೇಣು ಅವರದ್ದು. ಈ ಚಿತ್ರವು ಅರ್ಜುನ್ ಸರ್ಜಾ, ದಿವ್ಯಾ ಸ್ಪಂದನಾ ಮತ್ತು ರೀಮಾ ಸೇನ್ ಅಭಿನಯದ 2004 ರ ತಮಿಳು ಚಲನಚಿತ್ರ "ಗಿರಿ"ಯ ರೀಮೇಕ್ ಆಗಿದೆ.
ಶಿವಾರ್ಜುನ 13 ಮಾರ್ಚ್ 2020 ರಂದು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಯಿತು, ಮಿಶ್ರ ವಿಮರ್ಶೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಿತು; ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು ಟೀಕಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಆಕ್ಷನ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಶಂಸಿಸಲಾಯಿತು.
16 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2020 ರಂದು ಲಾಕ್‌ಡೌನ್ ನಂತರ ಶಿವಾರ್ಜುನವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಲಾಯಿತು
ಪಾತ್ರವರ್ಗ
ಗಲ್ಲಾಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ
ಚಿತ್ರವು ಒಟ್ಟು 5 ವಾರಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಓಡಿತು.
ಸಂಗೀತ
ಚಿತ್ರದ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸಂಗೀತವನ್ನು ಸುರಾಗ್ ಕೋಕಿಲಾ ಸಂಯೋಜಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಹಾಡುಗಳನ್ನು ಅವರೇ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಗೀತದ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಆದಿತ್ಯ ಮ್ಯೂಸಿಕ್ ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ.
ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು
ವರ್ಗ:ಕನ್ನಡ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳು ವರ್ಗ:ವರ್ಷ-೨೦೨೦ ಕನ್ನಡಚಿತ್ರಗಳು
ಅವಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅವಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಉಪಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಬದಲಾಗುವ ದರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದ್ದು, ಇನ್ನೊಂದು ಅನುಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ - ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿರುವ ಪ್ರದೇಶದ ಅಧ್ಯಯನ. thumb|200x200px|ಫಲನವೊಂದರ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆ ಫಲನಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯನ್ನು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಗುರುತಿಸಲಾದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.ವಿಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಸ್ತುಗಳು ಫಲನದ ಅವಕಲನೊತ್ಪನ್ನ, ‌ಅವಕಲನಂತಹ ಸಂಬಂಧಿತ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು. ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ ದತ್ತಮಾಹಿತಿ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಆ ದತ್ತಮಾಹಿತಿ ಮೌಲ್ಯದ ಬಳಿ ಫಲನದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅವಕಲನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಫಲನದ ‌ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು, ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ನೈಜ ‌ಚರಾಕ್ಷರದ ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ಫಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಫಲನಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ವಿಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅನುಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಕಲನವು ಅನುಕಲನಕ್ಕೆ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ವಿಕಲನವು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ದೇಹದ ವೇಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೇಗದ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ದೇಹದ ಆವೇಗದ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ದೇಹಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಈ ವಿಕಲಜನ್ಯ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ದರವು ಒಂದು ವಿಕಲಜನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ, ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಖಾನೆಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
ಕ್ರಿಯೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ವಿಕಲ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಅಳತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದಂತಹ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ವಿಕಲಜನ್ಯ
alt=|thumb|y=f(x)ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಫಲನದ ರೇಖಾಚಿತ್ರ. ಕಿತ್ತಳೆ ರೇಖೆಯು x=a ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಿಖರವಾದ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ನೇರ ರೇಖೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.thumb|300x300px|ವಿಕಲ ಫಲನದ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ವಿಕಲಜನ್ಯ
x=a ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ f(x) ನ ವಿಕಲಜನ್ಯವು (a,f(a)) ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಇಳಿಜಾರು. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು, y=mx+b ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದರೊಂದಿಗೆ ಒಬ್ಬರು ಮೊದಲು ಪರಿಚಿತರಾಗಿರಬೇಕು. ಸಮೀಕರಣದ ಇಳಿಜಾರು ಅದರ ಕಡಿದಾದದ್ದು. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಆರಿಸಿ ಮತ್ತು y ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು x ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, y=-2x+13 ರ ರೇಖಾಚಿತ್ರ -2 ರ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: alt=|none|thumb|y=-2x+13ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರ
ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತತೆಗಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ  ಎಂದು \Delta (delta) ಅಕ್ಷರ ಅಂದರೆ 'change in' ಜೊತೆಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣದ ಇಳಿಜಾರು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕಡಿದಾದವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅನೇಕ ರೇಖಾಚಿತ್ರ‌ಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ y=x^{2}, ಅವುಗಳ ಕಡಿದಾದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ನೀವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ಬದಲಾಗಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಗಣಿಸಬಹುದು-ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವನ್ನು 'ಕೇವಲ ಸ್ಪರ್ಶಿಸುವ' ರೇಖೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಪರ್ಶದ ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, y=x^{2} ಇದರಲ್ಲಿ x=2 ನಲ್ಲಿ 4 ರ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಆ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: none|thumb|y=x^{2} ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರ, (2,4) ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿರುವ ನೇರ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ. ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು 4 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಅಕ್ಷಗಳು 1:1 ರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.)ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಈ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯು ಸ್ಪರ್ಶದ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದರೂ, ಅದನ್ನು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಛೇದಕ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಛೇದಕ ರೇಖೆಯು ಹಾದುಹೋಗುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಛೇದಕ ರೇಖೆಯು ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದರ ಇಳಿಜಾರು ಸಹ ಹೋಲುತ್ತದೆ: ಛೇದಕ ರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಅದರ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (x,f(x)) ಮತ್ತು, ಇಲ್ಲಿ \Delta x ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮೊದಲಿನಂತೆ, ಈ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಇಳಿಜಾರು = ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು. ಇದು ನೀಡುತ್ತದೆ
ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದರೆ '\Delta x 0 ಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಛೇದಕ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ'. ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಮೌಲ್ಯವು f(x) ನ ವಿಕಲಜನ್ಯವಾಗಿದೆ; ಇದನ್ನು f'(x)ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. y=f(x) ಆಗಿದ್ದರೆ, ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, ಜೊತೆಗೆ d ಅಪರಿಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, dx xನಲ್ಲಿನ ಅಪರಿಮಿತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ, y=f(x) ಆಗಿದ್ದರೆ, f(x) ನ ವಿಕಲಜನ್ಯ
ಅಂತಹ ಪರಿಮಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ 'ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು' ಈಗ ನಿಖರವಾದ ಗಣಿತದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಫಲನವನ್ನು ವಿಕಲಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ಮೊದಲ ತತ್ವಗಳಿಂದ ವಿಕಲನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. y=x^2 ನ ವಿಕಲಜನ್ಯವು 2x ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ತತ್ವಗಳಿಂದ ವಿಕಲನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪುರಾವೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:
\Delta x 0 ಅನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, 2x+\Delta x 2x ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,. ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಈ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು a ಮತ್ತು n ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿದ್ದರೆ. ಇದನ್ನು ಘಾತ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ,.ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅನೇಕ ಇತರ ಫಲನಗಳನ್ನು ಬಹುಪದೀಯ ಫಲನಗಳಂತೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಂತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ತಂತ್ರಗಳು ಸರಪಳಿ ನಿಯಮ, ಗುಣಲಬ್ಧ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಭಾಗಲಬ್ಧ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಇತರ ಫಲನಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ವಿಕಲತೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅದರ ವಿಕಲವಾಗಿದೆ. x ಮತ್ತು y ನಿಜವಾದ ಚರಾಕ್ಷರಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ, x ನಲ್ಲಿ f ನ ವಿಕಲಜನ್ಯವು x ನಲ್ಲಿ f ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಆಗಿದೆ. f ನ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಗುರಿಯು ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಕಾರಣ, f ನ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. x ಮತ್ತು y ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, f ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜಿನವು f ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ ಹಲವಾರು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಭಾಗಶಃ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂದು  ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಬಾರಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ f ನ ರೇಖೀಯೀಕರಣವನ್ನು ಒಟ್ಟು ವಿಕಲಜನ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ವಿಕಲನದ ಇತಿಹಾಸ
ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅನಂತಸೂಚಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಬಹುಶಃ 500 AD ಯಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಜ್ಞ ಆರ್ಯಭಟ (476-550) ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅನಂತಸೂಚಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ. ಭಾಸ್ಕರ II (1114–1185) ರಿಂದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಅನಂತಸೂಚಕಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು; ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವಿಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಲವು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು "ರೋಲ್ ಪ್ರಮೇಯ" ನಂತಹ ಅವರ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಶರಾಫ್ ಅಲ್-ದಿನ್ ಅಲ್-ತುಸಿ (1135-1213), ತನ್ನ "ಟ್ರೀಟೈಸ್ ಆನ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಘನ ಬಹುಪದಗಳ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಕೆಲವು ಘನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಘನದ ನ ಗರಿಷ್ಠ (ಧನಾತ್ಮಕ x ಗಾಗಿ) x = 2a / 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು  ಆಗಿರುವಾಗ  ಸಮೀಕರಣವು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. , ಮತ್ತು ಬಂದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಎರಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳು. ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸಕಾರ, ರೋಶ್ಡಿ ರಾಶೆಡ್, ಅಲ್-ತುಸಿ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಘನಾಕೃತಿಯ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿರಬೇಕು ಎಂದು ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ರಾಶೆಡ್ ಅವರ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಇತರ ವಿದ್ವಾಂಸರು ವಿರೋಧಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರು ಫಲನದ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದೆಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧುನಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (1643-1727) ಮತ್ತು ಗಾಟ್‌ಫ್ರೈಡ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಲೀಬ್ನಿಜ್ (1646-1716) ಅವರಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಅವರು ವಿಕಲನ ಮತ್ತು ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳಿಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಏಕೀಕೃತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರಿಗೆ ಈ ಶ್ರೇಯವನ್ನು ಗಳಿಸಿದ ಪ್ರಮುಖ ಒಳನೋಟವೆಂದರೆ, ವಿಕಲನ ಮತ್ತು ಅನುಕಲನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ: ಇದು ವಿಸ್ತೀರ್ಣಗಳು ಮತ್ತು ಘನಫಲಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿನ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿತು,  ಇದು ಇಬ್ನ್ ಅಲ್ - ಹೈಥಮ್ (ಅಲ್ಹಾಜೆನ್) ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರಲಿಲ್ಲ. ವಿಕಲಜನ್ಯ ಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳಿಗಾಗಿ, ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಲೀಬ್ನಿಜ್ ಇಬ್ಬರೂ ಗಣಿತಜ್ಞರಾದ ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ (1607-1665), ಐಸಾಕ್ ಬ್ಯಾರೋ (1630-1677), ರೆನೆ ಡೆಸ್ಕಾರ್ಟೆಸ್ (1596-1650), ಕ್ರಿಸ್ಟಿಯನ್ ಹ್ಯುಗೆನ್ಸ್ (1629-1695), ಬ್ಲೇಸ್ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ (1623-1662) ಮತ್ತು ಜಾನ್ ವಾಲಿಸ್ (1616-1703) ಅವೆಲ್ಲರ ಹಿಂದಿನ ಮಹತ್ವದ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದರು. ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ನ ಪ್ರಭಾವದ ಬಗ್ಗೆ, ನ್ಯೂಟನ್ ಒಮ್ಮೆ ಪತ್ರವೊಂದರಲ್ಲಿ "ಫರ್ಮಟ್‌ನ ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುವ ವಿಧಾನದಿಂದ [ಹರಿವುಗಳ] ಈ ವಿಧಾನದ ಸುಳಿವನ್ನು ನಾನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮವಾಗಿ ನಾನು ಅದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಿದ್ದೇನೆ" ಎಂದು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಐಸಾಕ್ ಬ್ಯಾರೋಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಕಲಜನ್ಯದ ಆರಂಭಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಖಾತ್ರಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಲೀಬ್ನಿಜ್ ವಿಕಲನದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ಉಳಿದಿದ್ದಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ವಿಕಲನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಲೈಬ್ನಿಜ್ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಇಂದಿಗೂ ಬಳಸಲಾಗುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು.
ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುಕರಣ
f ಎಂಬುದು ℝ (ಅಥವಾ ತೆರೆದ ಮಧ್ಯಂತರ) ನಲ್ಲಿ ವಿಕಲ ಫಲನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು x f ನ ಸ್ಥಳೀಯ ಗರಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಆಗಿದ್ದರೆ, x ನಲ್ಲಿ f ನ ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. f'(x)=0 ಅನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುಗಳು ಅಥವಾ ಸ್ಥಾಯಿ ಬಿಂದುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು x ನಲ್ಲಿನ f ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕ್ರಾಂತಿ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). f ಅನ್ನು ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ವಿಕಲಯೋಗ್ಯ ಎಂದು ಭಾವಿಸದಿದ್ದರೆ, ಅದು ವಿಕಲಯೋಗ್ಯವಾಗಲು ವಿಫಲವಾದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಹ ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
f ಎರಡು ಬಾರಿ ವಿಕಲಯೋಗ್ಯ ಆದರೆ, ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, x ನಲ್ಲಿ f ನ ದ್ವಿತೀಯ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ f ನ ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದು x ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು:
ಇದನ್ನು ದ್ವಿತೀಯ ವಿಕಲಜನ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ವಿಕಲಜನ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವು ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿಯೂ f' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸರಳ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುಕರಣದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿಪರೀತ ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ, ಮುಚ್ಚಿದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿನ ನಿರಂತರ ಫಲನವು ಅದರ ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಮ್ಮೆಯಾದರೂ ಪಡೆಯಬೇಕು. ಫಲನವು ವಿಕಲಯೋಗ್ಯ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠವು ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.
ಇದು ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಬಿಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಸಹ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಒಮ್ಮೆ ವಿಕಲಯೋಗ್ಯ ಫಲನದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಗಿರಿಷ್ಠ ಕಂಡುಬಂದರೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಒರಟು ಕಥಾವಸ್ತುವು ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಸದಿಶ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲನದ ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುವು ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಾಂತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಎರಡನೇ ಭಾಗಶಃ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮಾತೃಕೆಯ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಎರಡನೇ ವಿಕಲಜನ್ಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಳಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಬಿಂದು ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಎಲ್ಲವೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಬಿಂದು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇದ್ದಲ್ಲಿ, ಕ್ರಾಂತಿ ಬಿಂದುವನ್ನು "ಸಡಲ್ ಬಿಂದು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಹಿಡಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ, ಕೆಲವು ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ನಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಬಹುಮುಖ್ಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಅನೇಕ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳ ಒಳಗೊಂಡ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಬದಲಾಗುವ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು "ಸಮಯದ ವಿಕಲಜನ್ಯ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು - ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ - ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನ್ಯೂಟನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನದ ಸಮಯದ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿವೆ:
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ
ನಂತರ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗ
ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು
ಇದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳು
ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣವು ಫಲನಗಳ ಸಂಗ್ರಹ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣವು ಒಂದು ಚರಾಕ್ಷರದ ಫಲನಗಳನ್ನು ಆ ಚರಾಕ್ಷರಕ್ಕೆ‌ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಆಂಶಿಕ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚರಾಕ್ಷರ‌ಗಳ ಫಲನಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಆಂಶಿಕ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಭೌತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿಯೇ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಬಲದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.
ನೇರವಾದ ರಾಡ್ ಮೂಲಕ ಶಾಖವು ಹೇಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಚರಾಕ್ಷರ‌ನಲ್ಲಿನ ಶಾಖ ಸಮೀಕರಣವು ಆಂಶಿಕ ವಿಕಲ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯ
thumb|ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯ: ಪ್ರತಿ ವಿಭಿನ್ನ ಫಲನಕ್ಕಾಗಿ  ಜೊತೆ  a<b,  ಜೊತೆಗೆ c\in(a,b) ಇದೆ. ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು ವಿಕಲಜನ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲ ಫಲನದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. f(x) ಒಂದು ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ಫಲನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು a ಮತ್ತು b  ಎಂಬುದು a<b ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಸೌಮ್ಯವಾದ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಇಳಿಜಾರು (a,f(a)) ಮತ್ತು (b,f(b)) a ಮತ್ತು b ನಡುವಿನ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ f ಗೆ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಫಲನವನ್ನು ಅದರ ವಿಕಲಜನ್ಯದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, f ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವಿಕಲಜನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಇದರರ್ಥ ಅದರ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಯು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿಯೂ ಸಮತಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಫಲನವು ಸಮತಲವಾಗಿರಬೇಕು. ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಇದು ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ: f ನ ‌ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಇಳಿಜಾರು f ನ ಸ್ಪರ್ಶ ರೇಖೆಗಳ ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಆ ಎಲ್ಲಾ ಇಳಿಜಾರುಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ‌ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಯಾವುದೇ ರೇಖೆಯು ಇಳಿಜಾರು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಫಲನವು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಸಮತಲ ರೇಖೆಯಾಗಿರಬೇಕು. ವಿಕಲಜನ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮೂಲ ಫಲನದ ಬಗ್ಗೆ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರವಾದ ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಮಾಹಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ.
ಟೇಲರ್ ಬಹುಪದಗಳು ಮತ್ತು ಟೇಲರ್ ಶ್ರೇಣಿ
ವಿಕಲಜನ್ಯವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಫಲನದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಮೂಲ ಫಲನಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದಾಜಿನ ಸುಧಾರಣೆಯ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ವರ್ಗ ಅಂದಾಜನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ಅಂದರೆ, x_0 ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ಫಲನ f(x) ನ ರೇಖೀಯೀಕರಣವು ರೇಖೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ, ಮತ್ತು ವರ್ಗ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಇನ್ನೂ ಉತ್ತಮವಾದ ಘನ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ, ಮತ್ತು ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಈ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ, a, b, c ಮತ್ತು d ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆ ಇರಬೇಕು ಅದು ಅಂದಾಜನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. x_0 ನ ನೆರೆಹೊರೆಯಲ್ಲಿ, a ಗಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಸಂಭವನೀಯ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ f(x_0), ಮತ್ತು b ಗಾಗಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಆಯ್ಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ f'(x_0) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. c, d, ಮತ್ತು ಉನ್ನತ-ಘಾತಂಕದ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ, ಈ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು f ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಕಲಜನ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. c ಯಾವಾಗಲೂ ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು d ಯಾವಾಗಲೂ  ಆಗಿರಬೇಕು. ಈ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ f ನ ಟೇಲರ್ ಬಹುಪದವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. d ಘಾತಂಕದ ಟೇಲರ್ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯು d ಘಾತಂಕದ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅದು f ಅನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದಿಂದ ಅದರ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಟೇಲರ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಅಂದಾಜು ಎಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ನಿಖರವಾದ ಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. f ಎಂಬುದು d ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಪದವಿಯ ಬಹುಪದವಾಗಿದ್ದರೆ, d ಘಾತಂಕದ ಟೇಲರ್ ಬಹುಪದವು f ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಟೇಲರ್ ಬಹುಪದಗಳ ಪರಿಮಿತಿಯು ಟೇಲರ್ ಶ್ರೇಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿದೆ. ಟೇಲರ್ ಶ್ರೇಣಿಯು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮೂಲ ಫಲನಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ಆಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಟೇಲರ್ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಫಲನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಫಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಗಿತಗಳು ಅಥವಾ ತೀಕ್ಷ ಮೂಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಲನಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ; ಇದಲ್ಲದೆ, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮೃದುವಾದ ಫಲನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ.
ಇಂಗಿತ ಫಲನ ಪ್ರಮೇಯ
ವೃತ್ತಗಳಂತಹ ಕೆಲವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಫಲನದ ‌ರೇಖಾಚಿತ್ರನಂತೆ ಎಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,, ನಂತರ ವೃತ್ತವು ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿಗಳ ಗಣ (x, y) ಅಂದರೆ f(x, y) = 0. ಈ ಗುಂಪನ್ನು f ‌ನ ಶೂನ್ಯ ಗಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಪರವಲಯಾಭ ಆಗಿರುವ f ನ ರೇಖಾಚಿತ್ರ‌ನಂತೆಯೇ ಅಲ್ಲ. ಇಂಗಿತ ಫಲನ ಪ್ರಮೇಯವು f(x, y) = 0 ನಂತಹ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಫಲನಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. f ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಸುತ್ತಲೂ, f ‌ನ ಶೂನ್ಯ ಗಣ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಿದ ಫಲನಗಳ‌ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಲ್ಲದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು f ನ ವಿಕಲಜನ್ಯದ ಮೇಲಿನ ಷರತ್ತಿನ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತವನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ± ನ ಎರಡು ಫಲನಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರ‌ಗಳಿಂದ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಬಹುದು. (-1, 0) ಮತ್ತು (1, 0) ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ನೆರೆಹೊರೆಯಲ್ಲಿ, ಈ ಎರಡು ಫಲನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವೃತ್ತದಂತೆ ಕಾಣುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. (ಈ ಎರಡು ಫಲನಗಳು (-1, 0) ಮತ್ತು (1, 0) ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಇಂಗಿತ ಫಲನ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ).
ಇಂಗಿತ ಫಲನ ಪ್ರಮೇಯವು ವಿಲೋಮ ಫಲನ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ಫಲನವು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಸಲಾದ ವಿಲೋಮ‌ ಫಲನಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರ‌ಗಳಂತೆ ಕಾಣುವಾಗ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ದುರ್ಗುಣ
ದುರ್ಗುಣ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನೈತಿಕ, ಪಾಪದ್ದು, ಆಪರಾಧಿಕ, ಒರಟು, ನಿಷೇಧಿತ, ನೀತಿಗೆಟ್ಟದ್ದು ಅಥವಾ ಅವಮಾನಕರ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಒಂದು ಅಭ್ಯಾಸ, ವರ್ತನೆ, ಅಥವಾ ರೂಢಿ. ಹೆಚ್ಚು ಸಣ್ಣ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, ದುರ್ಗುಣವು ದೋಷ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ನಡತೆ ಲಕ್ಷಣ, ನ್ಯೂನತೆ, ದುರ್ಬಲತೆ, ಕೆಟ್ಟ ಅಥವಾ (ಧೂಮಪಾನದ ಚಟದಂತಹ) ಅನಾರೋಗ್ಯಕರ ಚಾಳಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ದುರ್ಗುಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೈತಿಕತೆಯ ಬದಲಾಗಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನಡತೆ ಅಥವಾ ಮನೋಧರ್ಮದಲ್ಲಿನ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ. ದುರ್ಗುಣಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದಗಳೆಂದರೆ ದೋಷ, ಪಾಪ, ನೀತಿಭ್ರಷ್ಟತೆ, ಅಕ್ರಮ, ದುಷ್ಟತನ, ಮತ್ತು ನಡೆಗೇಡಿತನ. ಸದ್ಗುಣ ದುರ್ಗುಣದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವಾಗಿದೆ.
ಬೌದ್ಧ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾದ ೧೦೮ ದುರ್ಗುಣಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ೧೦ ಬಂಧಗಳಿವೆ. ಈ ಬಂಧಗಳು ಯಾವುವೆಂದರೆ, ಅವಮಾನದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ, ಮುಜುಗರದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ, ಅಸೂಯೆ, ಕೃಪಣತನ, ಪರಿತಾಪ, ಅರೆನಿದ್ರಾವಸ್ಥೆ, ಗಮನಭಂಗ, ಜಡತ್ವ, ಕೋಪ, ತಪ್ಪನ್ನು ಮರೆಮಾಚುವುದು. ಎರಡು ಬಗೆಯ ದುರ್ಗುಣಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ನರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ: ಭೌತಿಕ ಜೀವಿಯಿಂದ ಹುಟ್ಟುಗುಣಗಳಾಗಿ ಬರುವ ದುರ್ಗುಣಗಳು. ಇವು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಬಹುದು (ಉದಾ. ಕಾಮ); ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಹುಸಿ ವಿಗ್ರಹಾರಾಧನೆಯಿಂದ ಬರುವ ದುರ್ಗುಣಗಳು. ಮೊದಲ ಬಗೆಯ ದುರ್ಗುಣ ಪಾಪದ್ದಾದರೂ, ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಗಂಭೀರವಾದದ್ದು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ನರು ಆಧ್ಯಾತ್ಮಿಕ ಎಂದು ಗುರುತಿಸುವ ದುರ್ಗುಣಗಳಲ್ಲಿ ಧರ್ಮನಿಂದೆ, ಧರ್ಮಭ್ರಷ್ಟತೆ, ಹತಾಶೆ, ದ್ವೇಷ ಮತ್ತು ಉದಾಸೀನತೆ ಸೇರಿವೆ. ಇಟಲಿಯ ಕವಿ ಡಾಂಟೆ ಏಳು ಮಾರಣಾಂತಿಕ ದುರ್ಗುಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿಮಾಡಿದನು. ಅವೆಂದರೆ: ಗರ್ವ ಅಥವಾ ಅಹಂಕಾರ, ಅಸೂಯೆ, ಕೋಪ, ಸೋಮಾರಿತನ, ಹಣದಾಹ, ಹೊಟ್ಟೆಬಾಕತನ ಮತ್ತು ಕಾಮ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ವರ್ಗ:ನೈತಿಕತೆ
ಸಂಗೀತ ಕಛೇರಿ (ಹಾಡುಗಾರಿಕೆ)
right|thumb| ರಾಮ ವರ್ಮ ಅವರ ಕಛೇರಿ ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತದ ಹಾಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಗೀತಗಾರರು ಮತ್ತು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಸಭೆ ಸೇರುವುದೇ ಕಛೇರಿ. ಇದನ್ನು ಹಾಡುಗಾರಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ವಾನ್‌ಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಗೀತ ಕಛೇರಿಗಳನ್ನು ಕೇಳಲು ಸಂಗೀತ ರಸಿಕರು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಗೀತ ಅಭಿಮಾನಿಗಳು ಕಛೇರಿ ನಡೆಯುವ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದಾದರೆ "ಕಛೇರಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಉರ್ದು ಭಾಷೆಯಿಂದ ಬಂದಿದ್ದು, ಹಿಂದಿಯಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಯಾಲಯ ಎಂಬ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಗಾಯಕ ಅರಿಯಕುಡಿ ರಾಮಾನುಜ ಅಯ್ಯಂಗಾರ್ (1890-1967) ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಕಛೇರಿ (ಸಂಗೀತ) ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಮಹಿಳಾ ಕಲಾವಿದರಲ್ಲಿ, ಎಂ.ಎಲ್.ವಸಂತಕುಮಾರಿ ಮತ್ತು ಡಿ.ಕೆ.ಪಟ್ಟಮ್ಮಾಳ್ ಕಛೇರಿ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಪ್ರಚಾರಕ್ಕೆ ಮುಂದಾದರು. 1998ರಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುನ್ನತ ನಾಗರಿಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯಾದ ಭಾರತರತ್ನವನ್ನು ಪಡೆದ ಮೊದಲ ಮಹಿಳಾ ಕಲಾವಿದೆ ಎಂಎಸ್ ಸುಬ್ಬುಲಕ್ಷ್ಮಿ (1916 – 2004) ಅವರು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಾಯಕರಲ್ಲೊಬ್ಬರು. ಅವರು ಕೇವಲ 15 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವರಾಗಿದ್ದಾಗ ಮೊದಲ ಕಛೇರಿ ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇದು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಸಂಗೀತ ವಿಮರ್ಶಕರಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಚಲನವನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಿತ್ತು.
ಇತಿಹಾಸ
right|thumb| [[ಡಿ. ಕೆ. ಪಟ್ಟಮ್ಮಾಳ್|ಡಿ.ಕೆ.ಪಟ್ಟಮ್ಮಾಳ್ ಅವರಿಂದ ಕಛೇರಿ ಹಾಡುಗಾರಿಕೆ]] ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತ ಕಛೇರಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಕಛೇರಿ ಪದದ ಮೂಲ ಹಿಂದಿ ಭಾಷೆಯ "ಕಛೇರಿ" ಎಂಬ ಪದವಾಗಿದೆ. ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಈ ಪದದ ಮೂಲ ಅರ್ಥವನ್ನು ನ್ಯಾಯಾಲಯ, ಜನರು ಸೇರುವ ಸರ್ಕಾರಿ ಕಚೇರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯಶಃ ತಂಜಾವೂರು ಅಂದರೆ ಈಗಿನ ತಮಿಳುನಾಡಿನಲ್ಲಿ ಮರಾಠರ ಆಳ್ವಿಕೆಯ (1670 – 1800) ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತವನ್ನು ರಾಜರ ದರ್ಬಾರ್ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭದಲ್ಲಿಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು. ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಥವಾ ಒಂದು ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳವಾಗಿರದೆ, ಸಭಾಂಗಣವಾಗಿದ್ದು, ರಾಜರು ನೆರೆದಿರುವ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗೆ ರಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿದ್ದ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವರ್ಗದ ಜನರು ರಾಜನ ಮುಂದೆ ತಮ್ಮ "ಆಕಾಂಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಳಜಿಗಳನ್ನು" ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಸ್ಥಳವಾಗಿತ್ತು. ಈ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಸಂಗೀತಗಾರರು ತಮ್ಮ ಸಂಗೀತ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ರಾಜರ ಮುಂದೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಈ ಸಮಾನತೆಯ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿ ನ್ಯಾಯ ತೀರ್ಮಾನ ಅಥವಾ ದರ್ಬಾರ್ ನಡೆಯುವ ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಖ್ಯಾತಿಯ ಸಂಗೀತಗಾರರು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತದ ಹಾಡುಗಳನ್ನು ಕಛೇರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಇದು ಕಳೆದ ಒಂದು ಶತಮಾನಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಭಾಷಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತದ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಆಯ್ದ ಕೂಟವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ದಕ್ಷಿಣ ಭಾರತದ ಸಂಗೀತ ಪರಂಪರೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಗೀತ ಕಛೇರಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.
ರೂಪುರೇಷೆ
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಗೀತದ ಅಭಿಮಾನಿಗಳ ಸಮ್ಮುಖದಲ್ಲಿ ಮದುವೆಯ ಆರತಕ್ಷತೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ನಡೆಯುವ 'ಕಛೇರಿ' ಪ್ರದರ್ಶನವು ಸಂಗೀತಗಾರರಿಗೆ ಅವರ ಸಂಗೀತ ಪ್ರೌಢಿಮೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ರೂಪಾಂತರ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತದ ವಿದ್ವತ್ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಕಛೇರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಹಾಡುಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರಾಗವನ್ನು ವಿಷದಪಡಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲಯಗಾರಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹಾಡಿದ ಸಾಲುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಾಗದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಹಾಡಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲೂ ಪಲ್ಲವಿಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಲಯಬದ್ಧ ಶೈಲಿಗಳಲ್ಲಿ "ಲಯ ಆಧರಿತ ಗತಿಯ ಮೂಲ ರಚನೆ"ಗೆ ಸರಿಯಾದ ಅನುಸರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಡುಗಳ ಅವತರಣಿಕೆಯು ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.
ಅಲ್ಲದೆ, ಕಛೇರಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, "ಕನಕರಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಟವನ್ನು ಆಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಹಾಡಿನೊಳಗೆ ಅಡಗಿರುವ ವಿವರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಳಿವಿನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗೆ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಒಡ್ಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹತ್ತು ರೂಪಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಹತ್ತು ರಾಗಗಳು ಅಥವಾ ಮಧುರಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತೊಂದು ಸವಾಲು ಒಡ್ಡಿ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರು ಯಾವ ರಾಗವು ಯಾವ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸಬೇಕು. ಇದು ಸಂಗೀತಗಾರನ ಸಂಗೀತ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರಿಗೆ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದಿಗಾಗಿ
ವರ್ಗ:ಕರ್ನಾಟಕ ಸಂಗೀತ
ನಂದರಗಿ
ನಂದರಗಿ ಗ್ರಾಮವು ಕರ್ನಾಟಕ ರಾಜ್ಯದ ವಿಜಯಪುರ ಜಿಲ್ಲೆಯ ಇಂಡಿ ತಾಲ್ಲೂಕಿನಲ್ಲಿದೆ.
ಭೌಗೋಳಿಕ
ಗ್ರಾಮವು ಭೌಗೋಳಿಕವಾಗಿ 16* 31' 10"x ಉತ್ತರ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು 75* 31' 19" ಪೂರ್ವ ರೇಖಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ
ಮುಖ್ಯ ಭಾಷೆ ಕನ್ನಡ. ಆದರೆ ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದಾಗಿ ಉರ್ದು, ಮರಾಠಿ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿ ಮಿಶ್ರಿತ ವಿಶಿಷ್ಠವಾದ ಕನ್ನಡ. ಪ್ರಮುಖ ಆಹಾರ ಧಾನ್ಯ ಜೋಳ. ಜೊತೆಗೆ ಗೋಧಿ, ಅಕ್ಕಿ,ಮೆಕ್ಕೆ ಜೋಳ ಬೇಳೆಕಾಳುಗಳು. ಜವಾರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುವ ವಿಶೇಷ ರುಚಿಯ ಕಾಯಿಪಲ್ಯ, ಸೊಪ್ಪುಗಳು ಹೆಸರುವಾಸಿ ಮತ್ತು ಸದಾಕಾಲವೂ ಲಭ್ಯ. ಜೋಳದ ರೊಟ್ಟಿ, ಸೇಂಗಾ ಚಟ್ನಿ, ಎಣ್ಣಿ ಬದನೆಯಕಾಯಿ ಪಲ್ಯ, ಕೆನೆಮೊಸರು ಕರ್ನಾಟಕದ ಮೂಲೆಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧಿ ಪಡೆದಿವೆ.
ಅಣ್ಣಾಜಿ
ಅಣ್ಣಾಜಿ ಅರುವತ್ತುಮೂರು ಪುರಾತನರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ನಂಬಿಯಣ್ಣನನ್ನು ಕುರಿತು ಸೌಂದರವಿಳಾಸ ಎಂಬ ಕಾವ್ಯವನ್ನು ಬರೆದಿರುವ ಹಳಗನ್ನಡ ಕವಿ.
ಕಾವ್ಯ ರಚನೆ
ಇವರು ವೀರೇಂದ್ರನ ಮೊಮ್ಮಗ. ಅಯ್ಯಣಭೂಪನ ಮಗ. ಕಾವ್ಯದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 600 ಪದ್ಯಗಳಿವೆ. ಸಂಥಿ ಆಶ್ವಾಸಾದಿ ವಿಭಾಗ ಇಲ್ಲ. ಕಾವ್ಯದ ಬಹುಭಾಗ ವಾರ್ಥಕ ಷಟ್ಪದಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಭಾಮಿನೀ ಷಟ್‍ಪದಿಗಳೂ ಇವೆ. ಕಾವ್ಯಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಗಂಗಾಧರ ಮತ್ತು ಗಿರಿಜೆಯರ ಸ್ತುತಿ ಇದೆ. ಮೊದಲಲ್ಲಿ ಕೆರೆಯ ಪದ್ಮರಸ ಹಂಪೆಯ ಹರೀಶ್ವರ, ಪಾಲ್ಕುರಿಕೆ ಸೋಮಾರಾಧ್ಯ, ಮಲುಹಣರನ್ನೂ ಸ್ಮರಿಸಿ ಬಳಿಕ ವೀರಶೈವ ಸಂಪ್ರದಾಯದಂತೆ ಹೆಸರಾಂತ ಸಂಸ್ಕತ ಕವಿಗಳಾದ ಭಾಣ ಮಯೂರ, ಭವಭೂತಿ, ಶ್ರೀಹರ್ಷ, ಧನಂಜಯ, ದಂಡಿ ಕಾಳಿದಾಸ ಇವರಿಗೆ ಮಣಿದು ವೀರಶೈವರಲ್ಲದ ರುದ್ರಭಟ್ಟ, ಅಗ್ಗಳ, ನೇಮಿಚಂದ್ರರನ್ನೂ ಕವಯಿತ್ರಿಯಾದ ಕಂತಿಯನ್ನೂ ಕವಿರಾಜಮಕುಟಮಣಿಯಾದ ಶ್ರೀನಾಥನನ್ನೂ ವಂದಿಸಿದ್ದಾನೆ. ವೀರಶೈವೇತರ ಕವಿಗಳನ್ನು ತನ್ನ ಕಾವ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಮರಿಸಿರುವುದು ಈ ಕವಿಯ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ. ಇದಲ್ಲದೆ ಶಿವನ ಆಸ್ಥಾನ ವರ್ಣನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಸವ, ಮಡಿವಾಳಯ್ಯ, ಮರುಳಶಂಕರ, ಓಹಿಲಿಯ್ಯ, ಮಾದಾರಚನ್ನ ಕಿನ್ನರ ಬ್ರಹ್ಮ, ಹಡಪದಪ್ಪಣ್ಣ, ಚನ್ನಬಸವಣ್ಣ, ಸಿದ್ಧರಾಮ, ಘಟ್ಟಿವಾಳಯ್ಯ, ಅಲ್ಲಮ ಪ್ರಭುದೇವ, ಅನಿಮಿಷಯ್ಯ ಮೊದಲಾದ ಪ್ರಮಥಗಣಗಳು ಆ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆಂದು ತಿಳಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಕವಿ ವೀರಶೈವ ಮತಾನುಯಾಯಿ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಪಡುತ್ತದೆ.
ಕಾಲ
ತನ್ನನ್ನು ಅಯ್ಯಣಭೂಪನ ಸುಕುಮಾರ, ಅಣ್ಣಾಜಿ ರಾಜೇಂದ್ರ, ರಸಿಕ ರಾಜೇಂದ್ರ ನಣ್ಣಾಜಿ ಎಂದು ವಿಶೇಷಿಸಿಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಈತ ರಾಜವಂಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವನಾಗಿರಬಹುದು. ಯಾವ ಊರಿನವನು ಎನ್ನುವುದು ತಿಳಿಯದು.ಸುಮಾರು 17ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂದರೆ ಇಕ್ಕೇರಿ ಸಂಸ್ಥಾನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕವಿ ಇದ್ದಿರಬಹುದು.
ಕಾವ್ಯ ಪ್ರಕಾರ
ಶಂಕರನ ಆದೇಶದಂತೆ ಅಲಂಕಾರ ಭಾವ ರಸಪೂರಿತವಾದ ಸೌಂದರವಿಲಾಸ ಕಾವ್ಯವನ್ನು ರಚಿಸಿರುವುದಾಗಿ ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ. ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಮತ್ತಾವ ಕೃತಿಯನ್ನೂ ಈ ಕವಿ ರಚಿಸಿರುವಂತೆ ತಿಳಿದುಬರುವುದಿಲ್ಲ. "ಶೂನ್ಯಸಿದ್ಧಾಂತವ, ಸೂಳೆಯರ ಮನೆಯ ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಮಾಲ್ಪೆನೆಂದಾಳೋಚಿಸಿದರುಂಟೆ ಕುಕವಿಜನರೆಂಬ ಬಹು ಕೀಳು ಮಾನವರ ನಾಲಗೆಯ ಕೊನೆಯೊಳಗುಚಿತರಚನೆ ರಂಜಿಸಿ ಮೆರೆವುದೇ"-ಎಂದು ಹೇಳಿ ತನ್ನ ಈ ಕೃತಿ ಶೂನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಈ ಶೃಂಗಾರಕಾವ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಯವರಿತು ಕವಿ ವರ್ಣನೆಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಿದ್ದಾನಾದರೂ ಪುನರುಕ್ತಿ ಇದೆ; ಕಾವ್ಯಬಂಧ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈಶ್ವರಪ್ರತಿಬಿಂಬರೂಪನಾದ ಪುಷ್ಪದತ್ತ ಮತ್ತು ರುದ್ರಕನ್ಯೆಯರಾದ ಕನಕಲತೆ ಮತ್ತು ಕಾಂತಿಮತಿ ಇವರು ಪುಷ್ಪಾಪಚಯ ಮಾಡಲು ಒಂದೇ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಆಕಸ್ಮಾತ್ತಾಗಿ ಬಂದು ಪರಸ್ಪರ ನೋಡಿ ಅನುರಕ್ತರಾದುದನ್ನು ತಿಳಿದ ಈಶ್ವರ ಗಿರಿಜೆಯರ ಆದೇಶದಂತೆ ಪುಷ್ಪದತ್ತನು, ಜಡೆಯ ನಾಯನಾರು ಮತ್ತು ಯಸ್ಯe್ಞÁನಸಂಬಂಧಿ ಇವರಿಗೆ ಸೌಂದರನೆಂಬ (ನಂಬಿಯಣ್ಣ) ಹೆಸರಿನಿಂದ ಮಗನಾಗಿ ಹುಟ್ಟುತ್ತಾನೆ. ರುದ್ರಕನ್ಯೆಯರು ಶಿವದೇವಿ ಮಂಗಲನಾಚಿಯರ ಉದರಲ್ಲಿ ಪರವೆ, ಸಂಕಿಲೆಯರಾಗಿ ಜನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸೌಂದರನಂಬಿ ಈ ಕನ್ಯೆಯರೊಡನೆ ನಡೆಸಿದ ಶೃಂಗಾರ ಈ ಕೃತಿ ವಸ್ತು
ವರ್ಗ:ಹಳಗನ್ನಡ ಕವಿಗಳು ವರ್ಗ:ಕನ್ನಡ ಸಾಹಿತ್ಯ
ನಂದರಗಿ
ಹಬ್ಬ
ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಕಾರ ಹುಣ್ಣುಮೆ, ಯುಗಾದಿ, ದಸರಾ, ದೀಪಾವಳಿ, ನಾಗರ ಪಂಚಮಿ, ಉರಸು ಹಾಗೂ  ಮೊಹರಮ್  ಹಬ್ಬಗಳನ್ನು ಆಚರಿಸುತ್ತಾರೆ
ಧರ್ಮ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಹಿಂದೂ ಮತ್ತು ಮುಸ್ಲಿಂ  ಧರ್ಮದ ಜನರಿದ್ದಾರೆ.
ಮಸೀದಿ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಮುಸ್ಲಿಂ ಸಮುದಾಯದ ದರ್ಗಾ ಹಾಗೂ ಮಸೀದಿ ಇದೆ.
ಭಾಷೆ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಷೆ ಕನ್ನಡ. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿ ಹಾಗೂ ಮರಾಠಿ  ಭಾಷೆಗಳನ್ನು  ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.
ಕೃಷಿ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ಯೋಗವೇ ಕೃಷಿ ಮತ್ತು ತೋಟಗಾರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ೭೫% ಜನರು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ೧೫% ಭೂಮಿ ಮಾತ್ರ ನೀರಾವರಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಉಳಿದ ೮೫% ಭೂಮಿ ಮಳೆಯನ್ನೇ ಅವಲಂಭಿಸಿದೆ.
ಬೆಳೆ
ಆಹಾರ ಬೆಳೆಗಳು
ಜೋಳ, ಗೋಧಿ, ಮೆಕ್ಕೆಜೋಳ, ಸಜ್ಜೆ, ಕಡಲೆ, ತೊಗರಿ, ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಕಡಲೆ ಇತ್ಯಾದಿ
ವಾಣಿಜ್ಯ ಬೆಳೆಗಳು
ದ್ರಾಕ್ಷಿ, ಕಬ್ಬು, ದಾಳಿಂಬೆ, ನಿಂಬೆ, ಮಾವು, ಬಾಳೆ, ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ, ಅರಿಸಿಣ, ಪಪ್ಪಾಯಿ, ಕಲ್ಲಂಗಡಿ, ಉಳ್ಳಾಗಡ್ಡಿ (ಈರುಳ್ಳಿ) ಮತ್ತು ಶೇಂಗಾ(ಕಡಲೆಕಾಯಿ) ಇತ್ಯಾದಿ.
ತರಕಾರಿ ಬೆಳೆಗಳು
ಬದನೆಕಾಯಿ, ಟೊಮ್ಯಾಟೊ, ಹೀರೇಕಾಯಿ, ನುಗ್ಗೆಕಾಯಿ, ಗೆಣಸು, ಗಜ್ಜರಿ, ಮೆಣಸಿನಕಾಯಿ, ಸೌತೆಕಾಯಿ, ಮೊಲಂಗಿ, ಅವರೆಕಾಯಿ, ಪಡವಲಕಾಯಿ, ಕುಂಬಳಕಾಯಿ, ಮೆಂತೆ ಮತ್ತು ಕೊತಂಬರಿ ಇತ್ಯಾದಿ.
ನೀರಾವರಿ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರತಿಶತ  50  ಭಾಗ ಭೂಮಿ ಕಾಲುವೆ, ತೆರದ ಬಾವಿ, ಕೊಳವೆ ಬಾವಿಯಿಂದ ನೀರಾವರಿಯ ಮೂಲಗಳಾಗಿವೆ.
ಆರ್ಥಿಕತೆ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ  ಮಧ್ಯಮ  ತರಗತಿಯಲ್ಲಿದೆ.
ಉದ್ಯೋಗ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಫಲವತ್ತಾದ ಭೂಮಿ ಇದುವುದರಿಂದ 70% ಜನಸಂಖ್ಯೆ  ಕೃಷಿಯಲ್ಲಿ ನಿರತರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಕೃಷಿಯು ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ಯೋಗವಾಗಿದೆ. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಹೈನುಗಾರಿಕೆ, ಕೋಳಿ ಸಾಕಾಣಿಕೆ, ದನಗಳ ಸಾಕಾಣಿಕೆ ಉಪ ಕಸುಬುಗಳಾಗಿವೆ.
ಸಸ್ಯ
ಆಲದ ಮರ, ಬೇವಿನ ಮರ, ಜಾಲಿ ಮರ, ಹೈಬ್ರೀಡ್ ಜಾಲಿ ಮರ, ಮಾವಿನ ಮರ ಮತ್ತು ಅರಳಿ ಮರ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಪ್ರಾಣಿ
ತೋಳ, ನರಿ, ಹಾವು, ಮೊಲ, ನವಿಲು, ಬೆಳ್ಳಕ್ಕಿ, ಗುಬ್ಬಿ, ಕಾಗೆ, ಕೋಗಿಲೆ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಶಿಕ್ಷಣ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ  ಸರಕಾರಿ ಹಿರಿಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಸರಕಾರಿ ಪ್ರೌಢ ಶಾಲೆ  ಇದೆ.
ಸಾಕ್ಷರತೆ
ಗ್ರಾಮದ ಸಾಕ್ಷರತೆಯ ಪ್ರಮಾಣ  ಸುಮಾರು ೬೭%. ಅದರಲ್ಲಿ ೭೫% ಪುರುಷರು ಹಾಗೂ ೫೫% ಮಹಿಳೆಯರು ಸಾಕ್ಷರತೆ ಹೊಂದಿದೆ.
ರಾಜಕೀಯ
ಗ್ರಾಮವು ವಿಜಯಪುರ ಲೋಕಸಭಾ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ವಿಜಯಪುರ ಕರ್ನಾಟಕ
ವರ್ಗ:ಇಂಡಿ ತಾಲ್ಲೂಕಿನ ಹಳ್ಳಿಗಳು ವರ್ಗ:ಇಂಡಿ ತಾಲ್ಲೂಕು
ಭೃಂಗರಾಜ
ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಗರುಗ, ಗರುಗದ ಸೊಪ್ಪು, ಕಾಡಿಗ್ಗರುಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಭೃಂಗರಾಜ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಳೆಯಂತೆ ಬೆಳೆಯುವ ಸಸ್ಯ. ಕೂದಲಿಗೆ ಬಣ್ಣ ಕೊಡುವ ಮತ್ತು ತಲೆಗೂದಲನ್ನು ಸೊಂಪಾಗಿ ಬೆಳೆಸುವ ಗುಣವುಳ್ಳವಾದ್ದರಿಂದ ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಕೇಶರಂಜನ, ಕೇಶರಾಜ ಎಂಬ ಹೆಸರೂ ಇದೆ. ಅರ್ಧ ತಲೆನೋವಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಔಷಧಿಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಸೂರ್ಯಾವರ್ತ ಎಂಬ ಹೆಸರೂ ಇದೆ. ಭೃಂಗರಾಜ ತನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಅಮೂಲ್ಯ ಗುಣಗಳಿಂದಾಗಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದಲೂ ಸೌಂದರ್ಯವರ್ಧಕ ಗಿಡಮೂಲಿಕೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತಿತ್ತೆಂದು ಶೌನಕೇಯ, ಅಥರ್ವ ಮತ್ತು ಕೌಶಿಕ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಅಷ್ಟಾಂಗ ಹೃದಯದಲ್ಲಿ ವಾಗ್ಭಟ ಭೃಂಗರಾಜವನ್ನು ದಿನನಿತ್ಯ ಸೇವನೆ ಮಾಡವುದರಿಂದ ರಸಾಯನ (ಬಲದಾಯಕ ಔಷಧಿ)ವಾಗಿ ಕಾರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತದೆಂದು ತಿಳಿಸಿದ್ದಾನೆ. ರಾಜನಿಘಂಟುವಿನಲ್ಲಿ ಕೃಷ್ಣವರ್ಣ (ನೀಲಿ) ಭೃಂಗರಾಜ ಉತ್ತಮ ಔಷಧೀಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೆಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಹಿರಸ ಹೊಂದಿದ್ದು ಚರ್ಮಕ್ಕೆ ಹಿತಕರವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಎಲೆಗಳನ್ನು ಸಂಕಷ್ಟಹರ ಚತುರ್ಥಿ ವ್ರತದಲ್ಲಿ ಗಣಪತಿಗೆ, ನಿತ್ಯ ಸೋಮವಾರ ವ್ರತದಲ್ಲಿ ಶಿವ ಮತ್ತು ಗೌರಿಗೆ, ಶ್ರೀ ನರಸಿಂಹ ಜಯಂತಿ ವ್ರತದಲ್ಲಿ ವಿಷ್ಣುವಿಗೆ ಮತ್ತು ಶ್ರೀ ಉಮಾ-ಮಹೇಶ್ವರರಿಗೆ ಪೂಜಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಸಸ್ಯವರ್ಣನೆ
ಎಕ್ ಲಿಪ್ಟ ಆಲ್ಬ ಎಂದು ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಭೃಂಗರಾಜ ಕಾಂಪೋಸಿಟೆ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಇದು ಎರಡು ಅಡಿ ಬೆಳೆಯುವ ಪುಟ್ಟ ಏಕವಾರ್ಷಿಕ ಸಸ್ಯ. ಕಾಂಡವು ತುಂಬಾ ಮೃದುವಾಗಿದ್ದು. ಆಚೆ ಈಚೆ ಕವಲುಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ತೆವಳಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಹೂವು ಬಿಳಿಯದಾಗಿದ್ದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಣಗಿದಾಗ ಅದರೊಳಗಿರುವ ಕಪ್ಪು ಬಣ್ಣದ ಬೀಜಗಳು ಹೊರಗೆ ಬರುತ್ತವೆ.
ಮಣ್ಣು
ಎಲ್ಲಾ ತರಹದ ಮಣ್ಣಿನಲ್ಲೂ ಬೆಳೆಯಬಹುದಾದಂತಹ ಗಡುತರ ಸಸ್ಯ. ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಈ ಗಿಡವು ಭತ್ತದ ಗದ್ದೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನೀರು ಹರಿದು ಹೋಗುವ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಹುಲುಸಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಫಲವತ್ತಾದ ಕೆಂಪುಗೋಡು ಮಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ಈ ಬೆಳೆ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ.
ಹವಾಗುಣ
ಇದು ಉಷ್ಣಶೀತ ಮತ್ತು ಸಮಶೀತೋಷ್ಣ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಬೆಳೆಯಬಲ್ಲದು. ಉಷ್ಣಾಂಶ ೨೫-೩೦ ಡಿಗ್ರಿ ಸೆ. ಹಾಗೂ ಕಡಿಮೆ ತೇವಾಂಶ ಇರುವ ಪ್ರದೇಶವು ಈ ಬೆಳೆಗೆ ಒಳ್ಳೆಯದು.
ವಿಧಗಳು
ಪುಷ್ಪಗಳ ಬಣ್ಣಗಳಿಗನುಗುಣವಾಗಿ ಬಿಳಿ, ನೀಲಿ, ಹಳದಿ ಬಣ್ಣದ ಮೂರು ವಿಧಗಳಿವೆ. ಕೇರಳದಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯರು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಹಳದಿಬಣ್ಣದ ಬೃಂಗರಾಜವನ್ನು ಔಷಧಿಯಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ನೀಲಿಬಣ್ಣದ ಭೃಂಗರಾಜ ಪಶ್ಚಿಮ ಬಂಗಾಳದಲ್ಲಿ ಭೀಮರಾಜ ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಿದೆ.
ಉಪಯುಕ್ತ ಭಾಗ
ಪಂಚಂಗಗಳು ಅಂದರೆ ಬೇರು, ಕಾಂಡ, ಎಲೆ, ಹೂ, ಬೀಜ ಎಲ್ಲವೂ ಔಷಧೀಯ ಗುಣ ಹೊಂದಿವೆ.
ಉಲ್ಲೇಖ
<References />
ವರ್ಗ:ಔಷಧೀಯ ಸಸ್ಯಗಳು
ಬೇಸರ
thumb|ಗ್ರಾಹಕರಿಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿರುವ ಸ್ಮಾರಕ ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯಾಪಾರಿಯು ಬೇಸರಗೊಂಡಂತೆ ಕಾಣುತ್ತಾಳೆ
ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, ಬೇಸರ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಮಾಡುವಂಥದ್ದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಏನೂ ಉಳಿದಿರದಿದ್ದಾಗ, ಅವನಿಗೆ ಅಥವಾ ಅವಳಿಗೆ ಸುತ್ತಮುತ್ತಿನದರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ದಿನ ಅಥವಾ ಅವಧಿ ನೀರಸ ಅಥವಾ ಕಿರಿಕಿರಿಯಾಗಿ ಅನಿಸಿದಾಗ ಅನುಭವವಾಗುವ ಒಂದು ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಮಾನಸಿಕ ಸ್ಥಿತಿ. ವಿದ್ವಾಂಸರು ಇದನ್ನು ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಆಯಾಮ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಆಧುನಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನವೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. "ಬೇಸರಕ್ಕೆ ವಿಶ್ವವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅದು ಏನೇ ಇದ್ದರೂ, ಅದು ಕೇವಲ ಖಿನ್ನತೆ ಅಥವಾ ನಿರಾಸಕ್ತಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಹೆಸರಲ್ಲ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದು ಜನರಿಗೆ ಅಹಿತಕರ ಅನಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾನಸಿಕ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ—ಉತ್ತೇಜನದ ಕೊರತೆಯು ಜನರಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹಂಬಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಅನೇಕ ವರ್ತನ, ವೈದ್ಯಕೀಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಹೋಗುತ್ತದೆ." ಬಿಬಿಸಿ ನ್ಯೂಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ಬೇಸರವು "ನಿಮ್ಮ ಆರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಹಾನಿಮಾಡುವ ಒಂದು ಅಪಾಯಕರ ಮತ್ತು ವಿಚ್ಛಿದ್ರಕಾರಕ ಮಾನಸಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಬಲ್ಲದು"; ಆದರೆ "ಬೇಸರ ಇಲ್ಲದೆ ನಾವು ನಮ್ಮ ಸೃಜನಾತ್ಮಕ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ."
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ವರ್ಗ:ಭಾವನೆಗಳು
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಓಎಸ್) ಎನ್ನುವುದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಹಾರ್ಡ್‌ವೇರನ್ನು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಮೂಲತಃ ಇತರ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ಚಲಾಯಿಸಲು ಆಧಾರವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಒಂದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಆಗಿದೆ. ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮೆನ್ನುವುದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಇದು ಬಳಕೆದಾರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನಡುವಿನ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಳಕೆದಾರರ ಸ್ನೇಹಿ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ: ವಿಂಡೋಸ್, ಯುನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡಾಸ್, ಆಪಲ್ ಮ್ಯಾಕಿಂತೋಷ್
"ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂನ ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಬಳಕೆದಾರರಿಂದ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನುಹಾರ್ಡ್‌ವೇರ್‌ಗೆ ಅನುಸರಿಸುವುದು". ಇದು ಇತರ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೂ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಮೂಲಕ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳಾದ ಸಿಪಿಯು, ಮೆಮೊರಿ, ಹಾರ್ಡ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಳಕೆದಾರರ ನಡುವೆ ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ನಡುವೆ ವಿಭಜಿಸಲು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಗತ್ಯ
೧. ಇದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮತ್ತು ಬಳಕೆದಾರರ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
೨. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸ್ವಿಚ್ ಆನ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಅದು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮೆಮೊರಿಗೆ ಲೋಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ.
೩. ಇದು ಬಳಕೆದಾರರು ನೀಡಿದ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಅಗತ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
೪. ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ.
೬. ಇದು ಫೈಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ರಕ್ಷಣೆ ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯಗಳು
೧. ಬಳಕೆದಾರ ಜೊತೆ ಸ್ನೇಹಿ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ:
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮತ್ತು ಬಳಕೆದಾರರ ನಡುವೆ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳ ಮೂಲಕ ಬಳಕೆದಾರ ಸ್ನೇಹಿ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
೨. ಸಂಪನ್ಮೂಲ ನಿರ್ವಹಣೆ:
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ವಿನಂತಿಸಲು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು
೧. ಭೌತಿಕ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು- ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿರುವ ಸಾಧನಗಳು
೨. ವರ್ಚುವಲ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಅಥವಾ ಆಂತರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಘಟಕಗಳು- ವರ್ಚುವಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಫೈಲ್‌ಗಳು, ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಮೆಮೊರಿ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಸೂಚನೆಗಳ ಮೂಲಕ ಬಳಕೆದಾರ ಸ್ನೇಹಿ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
ಕರ್ನಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಗಳಿವೆ
೧. ಮೈಕ್ರೊಕರ್ನಲ್:- ಇದು ಮೂಲ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ; ಇದು ಹಾರ್ಡ್‌ವೇರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಮತ್ತು ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಮೂಲ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
೨. ಏಕಶಿಲೆಯ ಕರ್ನಲ್:- ಇದು ಚಲನಾ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು (ಮತ್ತು ಇಳಿಸಲು) ಸಮರ್ಥವಾಗಿರುವ ಅನೇಕ ಸಾಧನ ಚಾಲಕಗಳನ್ನು (ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು) ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ: ಫೈಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಬೆಂಬಲ, ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳ ನಡುವೆ ಅಂತರ-ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಸಂವಹನ (ಐಪಿಸಿ).
ಬಳಕೆದಾರ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್
ಅಂತಿಮ ಬಳಕೆದಾರರೊಂದಿಗಿನ ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ಯುಐ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಆಜ್ಞಾ ಸಾಲಿನ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಮೂಲಕ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.
ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ಗಳು- ಇದು ಹಾರ್ಡ್‌ವೇರ್ ನಿರ್ವಹಣಾ ವಿವರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚಿಂತಿಸದೆ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳಿಗೆ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಅಂತಿಮ-ಬಳಕೆದಾರ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಬರೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪ್ರಕಾರಗಳು
೧. ಬ್ಯಾಚ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್:
ಈ ರೀತಿಯ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್(ಓಎಸ್) ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಗುಂಪು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಆಪರೇಟರ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಲಭ್ಯವಾದಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ಬ್ಯಾಚ್ ಮಾಡಿದ ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಕಳುಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ಈ ಓಎಸ್ ಹೊಂದಿದೆ.
೨. ಮಲ್ಟಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್:
ಈ ರೀತಿಯ ಓಎಸ್ ಅನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಮೂಲಕ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಿಪಿಯು ಬಳಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ಸಿಪಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಒಂದು ಕೆಲಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮಲ್ಟಿಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂಗಳು ಕೆಲಸದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಸಿಪಿಯು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.
೩. ಟೈಮ್-ಹಂಚಿಕೆ / ಬಹುಕಾರ್ಯಕ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್:
ಸಮಯ ಹಂಚಿಕೆ (ಅಥವಾ ಬಹುಕಾರ್ಯಕ) ಓಎಸ್ ಬಹು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೌಲಭ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ:
ಮೆಮೊರಿ ಜಾಗವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ವರ್ಚುವಲ್ ಮೆಮೊರಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಓಎಸ್ನಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಉದ್ಯೋಗಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ವರ್ಚುವಲ್ ಮೆಮೊರಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಿಪಿಯು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ, ಮೆಮೊರಿ ನಿರ್ವಹಣೆ, ಡಿಸ್ಕ್ ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತಾ ನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಸಿಟಿಎಸ್ಎಸ್, ಮಲ್ಟಿಕ್ಸ್, ಯುನಿಕ್ಸ್ ಇತ್ಯಾದಿ.
೪. ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್:
ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂಗಳನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಓಎಸ್ ಅಥವಾ ಬಿಗಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಓಎಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಹ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬಸ್, ಗಡಿಯಾರ ಹಾಗು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮೆಮೊರಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿಕಟ ಸಂವಹನದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರೊಸೆಸರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
ಮಲ್ಟಿಪ್ರೊಸೆಸರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:
೫. ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:
ವಿತರಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಯಂತ್ರವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಸಾಮೂಹಿಕ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಎಲ್ಲಾ ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
೧. ಕ್ಲೈಂಟ್-ಸರ್ವರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
೨. ಪೇರ್-ಟು-ಪೇರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು
ವಿತರಿಸಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಅನುಕೂಲಗಳು:-
• ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ
• ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ - ಲೋಡ್ ಹಂಚಿಕೆ
• ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ
• ಸಂವಹನ
೬. ರಿಯಲ್-ಟೈಮ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ (ಆರ್ಟಿಒಎಸ್)
ರಿಯಲ್-ಟೈಮ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಆರ್ಟಿಒಎಸ್) ಎನ್ನುವುದು ನಿಗದಿತ ಗಡುವನ್ನು (ರಿಯಲ್-ಟೈಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್) ಹೊಂದಿರುವ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಬಹುಕಾರ್ಯಕ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಎಂಬೆಡೆಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಆಟೋಮೊಬೈಲ್ ಎಂಜಿನ್ ನಿಯಂತ್ರಕಗಳು, ಕೈಗಾರಿಕಾ ರೋಬೋಟ್‌ಗಳು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆ, ಕೈಗಾರಿಕಾ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸೇರಿವೆ.
ನೈಜ ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಕಠಿಣವಾದ ನೈಜ-ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗುರಿಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಳಂಬಗಳನ್ನು ಪರಿಮಿತಿಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹಿಂಪಡೆಯುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂ ಮಾಡುವ ಯಾವುದೇ ವಿನಂತಿಯನ್ನು ಮುಗಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ ಹಾಗೂ ಅಂತಹ ಸಮಯದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಕಠಿಣ ನೈಜ-ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸೌಲಭ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತವೆ. ಮೃದುವಾದ ನೈಜ-ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಡಿಮೆ-ನಿರ್ಬಂಧಿತ ನೈಜ-ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ನೈಜ-ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯವು ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ಆ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮೃದುವಾದ ನೈಜ ಸಮಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಇತರ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆಸಬಹುದು. ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ಬಂಧದಿಂದಾಗಿ, ಅವು ಕೈಗಾರಿಕಾ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮತ್ತು ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್‌ಗೆ ಬಳಸುವುದು ಅಪಾಯಕಾರಿ.
೭. ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್(ಎನ್ಒಎಸ್)
ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅಥವಾ ಎನ್ಒಎಸ್, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮುದ್ರಕಗಳು, ಡಿಸ್ಕ್ ಡ್ರೈವ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಂನ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳು ಮೆಮೊರಿ ನಿರ್ವಹಣೆ ಮತ್ತು ಹಾರ್ಡ್‌ವೇರ್ ನಿಯಂತ್ರಣದಂತಹ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಓಎಸ್‌ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್, ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂವಹನ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿಯೂ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಓಎಸ್ ಸಹ ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮುದ್ರಕಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕ್ ಡ್ರೈವ್‌ಗಳಂತಹ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ಈ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಬಳಸುವುದನ್ನು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಭದ್ರತೆ ಮತ್ತು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಆಡಳಿತವೂ ಸೇರಿದೆ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ವರ್ಗ:ಗಣಕಯಂತ್ರ
ನಾಗರಹಳ್ಳಿ
ಭೌಗೋಳಿಕ
ಗ್ರಾಮವು ಭೌಗೋಳಿಕವಾಗಿ ೧೬* ೩೨' ೧೦"x ಉತ್ತರ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ೭೫* ೩೧' ೧೯" ಪೂರ್ವ ರೇಖಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಜನಸಂಖ್ಯೆ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಸುಮಾರು 2500 ಇದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ 1300 ಪುರುಷರು ಮತ್ತು 1200 ಮಹಿಳೆಯರು ಇದ್ದಾರೆ.
ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ
ಮುಖ್ಯ ಭಾಷೆ ಕನ್ನಡ. ಆದರೆ ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಭಾವದಿಂದಾಗಿ ಉರ್ದು, ಮರಾಠಿ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿ ಮಿಶ್ರಿತ ವಿಶಿಷ್ಠವಾದ ಕನ್ನಡ. ಪ್ರಮುಖ ಆಹಾರ ಧಾನ್ಯ ಜೋಳ. ಜೊತೆಗೆ ಗೋಧಿ, ಅಕ್ಕಿ,ಮೆಕ್ಕೆ ಜೋಳ ಬೇಳೆಕಾಳುಗಳು. ಜವಾರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುವ ವಿಶೇಷ ರುಚಿಯ ಕಾಯಿಪಲ್ಯ, ಸೊಪ್ಪುಗಳು ಹೆಸರುವಾಸಿ ಮತ್ತು ಸದಾಕಾಲವೂ ಲಭ್ಯ. ಜೋಳದ ರೊಟ್ಟಿ, ಸೇಂಗಾ ಚಟ್ನಿ, ಎಣ್ಣಿ ಬದನೆಯಕಾಯಿ ಪಲ್ಯ, ಕೆನೆಮೊಸರು ಕರ್ನಾಟಕದ ಮೂಲೆಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧಿ ಪಡೆದಿವೆ.
ಕಲೆ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕೃತಿ
ಅಪ್ಪಟ ಉತ್ತರ ಕರ್ನಾಟಕ ಶೈಲಿಯ ಕಲೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪುರುಷರು ದೋತ್ರ, ನೆಹರು ಅಂಗಿ ಮತ್ತು ರೇಷ್ಮೆ  ರುಮಾಲು(ಪಟಕ) ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ.ಮಹಿಳೆಯರು ಇಲಕಲ್ಲ ಸೀರೆ ಮತ್ತು ಖಾದಿ ಬಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಧರಿಸುತ್ತಾರೆ.
ಭಾಷೆ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಷೆ ಕನ್ನಡ. ಇದರೊಂದಿಗೆ ಹಿಂದಿ ಹಾಗೂ ಮರಾಠಿ  ಭಾಷೆಗಳನ್ನು  ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ.
ಮಸೀದಿ
ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಮುಸ್ಲಿಂ ಸಮುದಾಯದ ದರ್ಗಾ ಹಾಗೂ ಮಸೀದಿ ಇದೆ.
ನೀರಾವರಿ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರತಿಶತ  50  ಭಾಗ ಭೂಮಿ ಕಾಲುವೆ, ತೆರದ ಬಾವಿ, ಕೊಳವೆ ಬಾವಿಯಿಂದ ನೀರಾವರಿ ಇದ್ದು  ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಕಬ್ಬು, ಮೆಕ್ಕೆಜೋಳ, ಜೋಳ, ಉಳ್ಳಾಗಡ್ಡಿ (ಈರುಳ್ಳಿ), ನಿಂಬೆಹಣ್ಣು , ಪಪ್ಪಾಯ, ಅರಿಶಿನ, ನೆಲಕಡಲೆ, ಶೇಂಗಾ(ಕಡಲೆಕಾಯಿ), ಸೂರ್ಯಕಾಂತಿ , ದ್ರಾಕ್ಷಿ , ದಾಳಿಂಬೆ, ಗೋಧಿ  ಹಾಗೂ  ಇತರೆ ಬೆಳೆಗಳನ್ನು  ಬೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಕೃಷಿ ಮತ್ತು ತೋಟಗಾರಿಕೆ
ಗ್ರಾಮದ ಪ್ರಮುಖ ಉದ್ಯೋಗವೇ ಕೃಷಿ ಮತ್ತು ತೋಟಗಾರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ೭೫% ಜನರು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಗ್ರಾಮದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ೧೫% ಭೂಮಿ ಮಾತ್ರ ನೀರಾವರಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಉಳಿದ ೮೫% ಭೂಮಿ ಮಳೆಯನ್ನೇ ಅವಲಂಭಿಸಿದೆ.