ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್
ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ ಅಂಶಗಳು
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಅಂತರ್ಜಾಲ ಶೋಧಿಸುವವನು ಸಹ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಲಿಂಕ್‌ನ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುವ ಗುಣವನ್ನು ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮುಂದುವರೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ ಅಂಶ d ಆಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿವೆ ಆದರೆ ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಅಂಶ ಸುಮಾರು 0.85 ನಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ ಅಂಶವನ್ನು 1ರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.(ಮತ್ತು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನ ಪ್ರಕಾರ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಡತಗಳ ಒಟ್ಟುಸಂಖ್ಯೆ (N )ನ ಒಟ್ಟೂ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) ಮತ್ತು ಈ ನಿಬಂಧನೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲದೆ ಕೆಲವು ಒಳಮೊತ್ತದ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‌ ಅಂಕಕ್ಕೂ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇರೆ ಪುಟಗಳ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಗಳ ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪುಟದ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಅಂಶ ಪಡೆದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೂಲ ಪೇಪರ್ ಸ್ವಲ್ಪ ಬೇರೆ ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಗೊಂದಲವನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ: ಗೂಗಲ್ ಪ್ರತಿ ಸಲ ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಾಡಿ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಕೋರ‍್ನ್ನು ಪುನಃ ಲೆಕ್ಕಮಾದುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಮತ್ತೆ ತಯಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಗೂಗಲ್ ಇದರ ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ, ಮತ್ತು ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ನ ಪ್ರಾರಂಭದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‍ಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದೆ. ಸೂತ್ರವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅಂತರ್ಜಾಲ ಶೋಧಿಸುವವ ನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇವನು ಬಹಳ ಸಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಬೇಸರವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪುಟಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅಂತರ್ಜಾಲ ಶೋಧಿಸುವವನು ಲಿಂಕ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಅದೇ ಪುಟದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಪುಟದ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ನ ಬೆಲೆ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾರ್ಕೊವ್ ಚೈನ್‍ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯಬಹುದು ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಪುಟಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಟ್ರಾನ್ಸಿಶನ್‍ಗಳು ಸಮನಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಪುಟಗಳ ಮಧ್ಯ ಸಂಪರ್ಕ ಕಲ್ಪಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಪುಟದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಪುಟಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇವು ಕುಗ್ಗಿ ಹೋಗುತ್ತವೆ ಇದರಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂತರ್ಜಾಲ ಶೋಧನಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೂ, ಪರಿಹಾರ ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳವಾಗಿದೆ.ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಶೋಧಕ ಸಿಂಕ್ ಪುಟಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ, ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಬೇರೆ URL ನ್ನು ಆರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಶೋಧನಾ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತದೆ.ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ನ್ನು ಲೆಕ್ಕಮಾಡುವಾಗ, ಹೊರಹೋಗುವ ಲಿಂಕ್‍ಗಳು ಇಲ್ಲದೆ ಇರುವ ಪುಟಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿರುವ ಉಳಿದ ಎಲ್ಲ ಪುಟಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲದ ಪುಟಗಳು ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಂದ ಅವುಗಳ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಕೋರ‍್ಗಳನ್ನು ಉಳಿದ ಎಲ್ಲಾ ಪುಟಗಳ ನಡುವೆ ಸಮನಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇನ್ನುಳಿದಂತೆ, ಉಳಿದ ಪುಟಗಳು ಕಳೆದುಹೋಗದಂತೆ ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಯಾದೃಚ್ಚಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ವೆಬ್‌ನಲ್ಲಿಯ ಎಲ್ಲ ನೋಡ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ d  = 0.85 ರೀತಿಯ ಬ್ರೌಸರ್‌ ಬಳಸುವವರಿಗೆ ಬುಕ್‌ ಮಾರ್ಕ್‌ ಸೌಲಭ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ: ಇಲ್ಲಿ ಇವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪುಟಗಳು, M(p_i) ಇದು p_i ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಕಲ್ಪಿಸುವ ಪುಟಗಳ ಗುಂಪು, L(p_j) ಇದು p_j ಪುಟದಲ್ಲಿರುವ ಹೊರಹೋಗುವ ಲಿಂಕ್‍ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು N  ಇದು ಒಟ್ಟು ಪುಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮುಖ್ಯ ಐಜೆನ್‌ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಬದಲಾದ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ದತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ದಶಮಾನ ಪದ್ದತಿಯಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ: ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ಐಜೆನ್‌ವೆಕ್ಟರ್‌‍ ಇಲ್ಲಿ R ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು i ಗೆ ಪುಟp_i, ಪುಟ p_jಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗೊಂಡ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ೦ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಾಲಮ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. (ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಷನ್ ಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ.) ಇದು ಹೆಚ್ವಾಗಿ ನೆಟ್‍ವರ್ಕ್‌ ಅನಾಲಿಸಿಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಎಲಿಜೆನ್‍ವೆಕ್ಟರ್‌ ಸೆಂಟ್ರಾಲಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಬದಲಾವಣೆ ಮಾಡಲಾದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿಯ ದೊಡ್ಡ ಐಜೆನ್‌ಗ್ಯಾಪ್‌ನಿಂದಾಗಿ ಇದು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‌ ಐಜೆನ್‌ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವೇಗಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಕೇವಲ ಕೆಲವೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಅಗತ್ಯ) ಮಾರ್ಕೊವ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಪುಟದ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ ಬಹಳ ಸಲ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಅದೇ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. t^{-1}ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ t ಇದು ಪುಟದಿಂದ ಅದಕ್ಕೇ ವಾಪಸ್ ಪಡೆಯಲು ಬೇಕಾಗುವ ಕ್ಲಿಕ್‌ಗಳ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ.ಹಳೆಯ ಪುಟಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಕೊಡುವುದು ಇದರ ಮುಖ್ಯವಾದ ಕೊರತೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಹೊಸ ಪುಟ ಬಹಳ ಉತ್ತಮವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸೈಟ್‍ನ ಭಾಗವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ (ಒಂದು ಸೈಟ್ ವಿಕಿಪಿಡಿಯಾದಂತಹ ಪುಟಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ) ಇದು ಬಹಳ ಲಿಂಕ್‍ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಗೂಗಲ್ ಡೈರೆಕ್ಟರಿ (ಇದು ಓಪನ್‌ ಡೈರೆಕ್ಟರಿ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟ್‌‍ನಿಂದ ತಾನೇ ಪಡೆದ) ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ವಿಂಗಡಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸುವವರು ನೋಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಗೂಗಲ್ ನಿಘಂಟನ್ನು ಗೂಗಲ್‌‍ನವರು ಮಾತ್ರ ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ನೇರವಾಗಿ ತೋರಿಸುವ ಕ್ರಮವನ್ನು (ಡಿಸ್‍ಪ್ಲೇ ಆರ್ಡರ್) ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಗೂಗಲ್‍ನವರ ಬೇರೆ ಶೋಧನಾ ಸೇವೆಗಳಲ್ಲಿ (ಇದರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂತರ್ಜಾಲ ಶೋಧನೆಯಂತಹ) ಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದ ಪುಟಗಳ ಸ್ಕೋರ‍್ಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‌‍ ಅನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ನ ಗಣನೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತಗೊಳಿಸಲು ಕೆಲವು ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಮೆನಿಪ್ಯುಲೆಟ್ ಮಾಡುವ ವಿವಿಧ ಯೋಜನೆಗಳು ಶೋಧನಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಮತ್ತು ಜಾಹಿರಾತಿನ ಲಿಂಕ್‍ಗಳನ್ನು ಕಾನೂನುಬದ್ಧ ಮಾಡುವ ಸಂಘಟಿತ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತಿವೆ.ಈ ಯೋಜನೆಗಳು ಬಹಳ ಸಲ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ನ ಅರ್ಹತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ತರ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದೆ, ಇದು ಯಾವ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‍ಗಳು ಅಂತರ್ಜಾಲ ಸಮುದಾಯದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹುಡುಕುತ್ತದೆ. ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್‍ನ್ನು ಕೃತಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ ಇತರ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಲಿಂಕ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗಳನ್ನು ಗೂಗಲ್ ದಂಡಿಸುತ್ತದೆ.ಡಿಸೆಂಬರ್ 2007ರಲ್ಲಿ ಹಣ ಕೊಟ್ಟ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಲಿಂಕ್‍ಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡುವ ಸೈಟ್‍ಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ದಂಡಿಸುವುದನ್ನು ಗೂಗಲ್ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ. ಲಿಂಕ್ ಫಾರ್ಮ್‌‍ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇತರ ಪೇಜ್‍ರ್ಯಾಂಕ್ ಮೆನಿಪ್ಯುಲೆಶನ್ ಟೂಲ್‍ಗಳನ್ನು ಗೂಗಲ್ ಹೇಗೆ ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಗೂಗಲ್‍ನ ಟ್ರೇಡ್‍ಸಿಕ್ರೇಟ್ ಆಗಿದೆ.