ಅಂಕಿ
ಚರಿತ್ರೆಯ ಕಾಲ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಚಿನ್ಹೆಗಳಿಗೆ ಅಂಕಿಗಳು (ಡಿಜಿಟ್ಸ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಅಂಕಿಗಳು ಯಾವ ಯಾವ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಯಾವ ರೂಪಗಳನ್ನು ತಾಳಿ ಬೆಳೆದವು, ಯಾವಾಗ ಆರಂಭವಾದುವು ಎಂಬ ವಿಷಯವು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರ್ರಪಂಚದ ಆದ್ಯಂತವೂ ಈಗ ದಾಶಮಿಕಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಬರೆಯುವುದು ರೂಢಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಗಣಿತದ ಪರಿಕರ್ಮಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದ್ದು ಅತಿಸುಲಭವಾಗಿರುವುದೇ ಇದರ ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಯ ಕಾರಣ. ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಎರಡು ಮುಂತಾಗಿ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಆಯಾ ಭಾಷಾಲಿಪಿಯಂತೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು, ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಇಲ್ಲ ಎಂಬ ಶೂನ್ಯಭಾವನೆಗೂ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಸೊನ್ನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಾನಾನುಗುಣವಾಗಿ ಹತ್ತರ ಗುಣಕಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನಾದರೂ ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಸಂಶಯರಹಿತವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದೆಂಬುದೇ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದ ಸ್ವರೂಪ. ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಅಂಕಗಳು ಮೊದಲು ಜಾರಿಗೆ ಬಂದುವು ಎಂದೂ, ಸೊನ್ನೆಯ ಭಾವನೆಯೂ ಅದರ ಚಿಹ್ನೆಯ ಉಪಯೋಗಗಳೂ ತಡವಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿದುವು ಎಂದೂ, ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯರ ವಾದ. ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದ ಸೃಷ್ಟಿಯು 4ನೆಯ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ ಆರಂಭವಾಗಿರಬಹುದೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಭಾರತೀಯ ಇತಿಹಾಸ ಪುರಾಣಾದಿಗಳನ್ನು ಓದಿ ನಂಬುವವರಿಗೂ ಭಾರತದ ನಾಗರಿಕತೆ ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಇದ್ದಿರಬೇಕು ಎಂದು ಈ ಗ್ರಂಥಗಳಿಂದ ವಿಮರ್ಶಿಸುವವರಿಗೂ ಮೇಲಿನ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗದು. ಅರೇಬಿಯ ದೇಶದ ಚರಿತ್ರಕಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ಅಬುಲ್ಹಸನ್ ಆಲ್ಮಸೂದಿ ಭಾರತದಲ್ಲೆಲ್ಲಾ ಸಂಚಾರಮಾಡಿ ತನ್ನ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ (ಕ್ರಿ.ಶ. 943) ಈ ರೀತಿ ಬರೆದಿಟ್ಟಿರುವನು: ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಬ್ರಹ್ಮನ ಆಜ್ಞೆಯಂತೆ ಋಷಿಗಳ ಸಮ್ಮೇಳನವೊಂದು ಒಂಬತ್ತು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹಿಂದೂಗಳ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಹಾಗೂ ಇತರ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು ಭಾರತದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲೊಂದಾದ ಯಜುರ್ವೇದಸಂಹಿತೆ (ವಾಜಸನೇಯಿ)ಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಕಂಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ ದೊರಕುತ್ತದೆ. ಏಕ, ದಶ, ಶತ, ಸಹಸ್ರ, ಅಯುತ, ನಿಯುತ, ಪ್ರಯುತ, ಅರ್ಬುದ, ನ್ಯರ್ಬುದ, ಸಮುದ್ರ, ಮಧ್ಯ, ಅಂತ, ಪರಾರ್ಧ. ಪ್ರತಿಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತರಷ್ಟು. ತೈತ್ತಿರೀಯ ಸಂಹಿತೆಯಲ್ಲೂ ಇದೇ ಪಟ್ಟಿಯಿದೆ. ಅಲ್ಪ ಸ್ವಲ್ಪ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಇತರ ವೇದಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ಪಟ್ಟಿಯಿದ್ದು ಮುಂದುವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ದಶಗುಣೋತ್ತರಸಂಜ್ಞಾ ಎಂಬ ಹೆಸರು ಈ ಪಟ್ಟಿಗೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿಯೇ ಇದೆ. ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿ ಬಹು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಿರೂಪಿತವಾಗಿವೆ. ರಾವಣನ ಕಡೆಯ ಚಾರನೊಬ್ಬ ಕಪಿಸೈನ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತ, ಆ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವನ್ನೂ ತಿಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ಲಕ್ಷ, ಕೋಟಿ, ಶಂಖ, ಮಹಾಶಂಖ ಮುಂತಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವು ಮಹೌಘದವರೆಗೂ ಹೋಗಿದೆ.ಮಧ್ಯೆ ಮಧ್ಯೆ ಬರುವ ಎಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಇಲ್ಲಿ ಹೇಳಿಲ್ಲ. ಆಧುನಿಕ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಹೌಘ = 1055 (ಒಂದರ ಮುಂದೆ 55 ಸೊನ್ನೆಗಳು). ಕಪಿಸೈನ್ಯದ ಸಂಖ್ಯೆ 1622 ಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಪಟ್ಟು. ಈ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲದೆ, ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿ ಹನ್ನೆರಡು, ಹದಿನಾಲ್ಕು, ಹದಿನಾರು, ಮುವತ್ತು, ನಲವತ್ತು, ನೂರು, ಮುನ್ನೂರೈವತ್ತು ಮುಂತಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇರಳವಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ. ವೇದಗಳಲ್ಲಿಯೂ ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿಯೂ ಕಾಣಬರುವ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮದ ಸ್ಪಷ್ಟ೧ ತಿಳಿವಳಿಕೆಗೆ ಇಷ್ಟು ನಿದರ್ಶನ ಸಾಕು. ಹೀಗಿರುವಾಗ 4ನೆಯ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಈ ಕ್ರಮವು ಇರಲಿಲ್ಲ. ಸೊನ್ನೆಯೆಂಬುದು ಇನ್ನೂ ತಡವಾಗಿ ಬಂದಿತು ಎಂಬ ಚರಿತ್ರೆಯ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ನಂಬುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ವೇದಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಯಜ್ಞಯಾಗಾದಿ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಅಗ್ನಿವೇದಿಕೆಗಳನ್ನು ಖಚಿತವಾದ ರೂಪ ಅಳತೆಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಈ ರಚನಾ ಕ್ರಮಗಳು ಶುಲ್ವಸೂತ್ರಗಳೆಂಬ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಉಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಗಣಿತದ ಮಟ್ಟವೂ ಸ್ವರೂಪವೂ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. 2ರ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಭೋಧಾಯನ ಆಪಸ್ತಂಬ ಕಾತ್ಯಾಯನ ಶುಲ್ವಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯ ದ್ವಿಕರಣಿ ಪ್ರಮಾಣಂ ತೃತೀಯೇನ ವರ್ಧಯೇತ್ ತಚ್ಚತುರ್ಥೇನಾತ ಚತುಸ್ತ್ರಿಂಶೋನೇನ ಸವಿಶೇಷತಃ(ಆಪಸ್ತಂಬ). ಆಧುನಿಕ ಆಧುನಿಕ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ , ಇದು ಹೇಗೆ ಬಂತು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾವನೆ ಆಗ ಇತ್ತೆ, ಇದು ಸನ್ನಿಹಿತ ಬೆಲೆ (ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯು)ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲವೆ- ಎಂಬ ವಿಚಾರ ಈಗ ಬೇಡ. ಮೂರು ನಾಲ್ಕು ಮುವತ್ತನಾಲ್ಕು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಊನ ಕಳೆಯುವಿಕೆ ಎಂಬ ಪರಿಕರ್ಮವನ್ನೂ ಗಮನಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ಶುಲ್ವಸೂತ್ರಗಳ ಕಾಲ ಕ್ರಿ.ಶ.ಸು. 800. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಾಶಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಕ್ರಮವೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೂ ಅವುಗಳ ಸಂಕಲನ ವ್ಯವಕಲನವೂ ಇದ್ದುವು. ಅಶ್ವಮೇಧಿಕೀ ವೇದಿಕೆಯು ತ್ರಾಪಿಜ್ಯದ ಆಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಮಗಷ್ಟು ಶಿರ, ಪಾದಗಳನ್ನೂ ಲಂಬವನ್ನೂ ಹೊಂದಿತ್ತು. ಕ್ಷೇತ್ರಫಲವನ್ನು 1944 ಪ್ರಕ್ರಮಗಳು (ಚದರ) ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕ್ಷೇತ್ರಫಲದ ಸೂತ್ರವೂ ಸಂಕಲನ ಗುಣಾಕಾರಗಳೂ ಆವಶ್ಯಕ.