cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ಬೈರುತ್
ಸಂಸ್ಕೃತಿ
ಬೈರುತ್ ನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯು ಗ್ರೀಕರು, ರೋಮನ್ನರು ಹಾಗೂ ಅರಬ್ಬರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಅನೇಕ ನಾಗರಿಕತೆಗಳು ಹಾಗೂ ಜನಗಳ ಜೊತೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಪ್ರಭಾವದಡಿ ಉದ್ಭವಿಸಿದೆ. ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿನ ಕಾನೂನು ಶಾಲೆಯು ರೋಮನೈಜ್ಡ್ ಬೆರೈಟುಸ್ ನ ಕೆಳಗಡೆ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಕಾನೂನು ಶಾಲೆಯೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ವಬಂಧುತ್ವದ ಈ ಇತಿಹಾಸವು ಲೆಬನನ್ನರಿಗೆ ಪ್ರತಿಷ್ಠೆಯ ಹೆಗ್ಗುರುತಾಗಿದೆ.
2002 ರಲ್ಲಿ ಬೈರುತ್ ಫ್ರಾಂಕೊಫೋನಿ ಮತ್ತು ಅರಬ್ ಒಕ್ಕೂಟದ ಶೃಂಗ ಸಭೆಯನ್ನು ಆಯೋಜಿಸಿತು. 2007 ರಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ವರ್ಷವೂ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರಾಂಕೊಫೋನ್ ಪತ್ರಕರ್ತರನ್ನು ಗೌರವಿಸುವಂತಹ, ಲೆ ಪ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಲೋಂಡ್ರೆಸ್ ಗಾಗಿ, ಒಂದು ಸಮಾರಂಭವನ್ನು ನಡೆಸಿಕೊಟ್ಟಿತು. 2009 ರಲ್ಲಿ ಈ ನಗರವು ಜ್ಯುಯೆಕ್ಸ್ ಡೆ ಲ ಫ್ರಾಂಕೊಫೋನಿ ಯನ್ನು ಸಹ ಆಯೋಜಿಸಿತು. ಅದರ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಸಂಪತ್ತಿಗೆ ಒಂದು ಗೌರವಾರ್ಪಣೆಯಂತೆ, ಬೈರುತ್ 2009 ರ ವಿಶ್ವ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಜಾಗತಿಕ ಪುಸ್ತಕದ ರಾಜಧಾನಿಯಾಗಿದೆ.
ಬೈರುತ್ ಅನ್ನು 'ಅರಬ್ ಪ್ರಪಂಚದ ಮೋಜಿನ ರಾಜಧಾನಿ'ಎಂದೂ ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ರಾಜಕೀಯ ಹಿಂಸೆಯು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಮೊದಲು ಕ್ಲಬ್ ಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವವರಲ್ಲಿ ಮೊನೋಟ್ ರಸ್ತೆಯು ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಆದರೂ ಗೆಮ್ಮೈಜ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ ಮೈಖೆಲ್ ನಂತಹ ಹೊಸ ಜಿಲ್ಲೆಗಳು ಬಾರ್ ಪೋಷಕರು ಮತ್ತು ಕ್ಲಬ್ ಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವವರಿಗೆ ಹೊಸ ಉತ್ಸಾಹಿ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿ ಬೆಳಕಿಗೆ ಬಂದಿವೆ.
ಮ್ಯೂಸಿಯಂ‌ಗಳು
thumb|left|ಬೈರುತ್ ನ ದಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮ್ಯೂಜಿಯಮ್ ಬೈರುತ್ ನ ದಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ಪುರಾತನ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ವಸ್ತುಪ್ರದರ್ಶನಾಲಯವಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ವ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕಾಲದಿಂದ ಮಧ್ಯ ಕಾಲೀನ ಮಾಮ್ಲುಕ್ ಕಾಲಾವಧಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಸುಮಾರು 1,3000 ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಕಲಾಕೃತಿಗಳು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಲೆಬನಾನ್ ಹಾಗೂ ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮಾನವ ನಿರ್ಮಿತ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಕಲಾಕೃತಿಗಳ ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದು ವಿಶಾಲ ವಿಸ್ತಾರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತಾ, ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿನ ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪುರಾತನ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯವು ಮಧ್ಯ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಮೂರನೆಯ ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಖಾಸಗಿ ಮಹಲಾಗಿ 19 ನೇ ಶತಮಾದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸುರ್ಸೋಕ್ ಕುಟುಂಬದವರಿಂದ ಸುರ್ಸೋಕ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಕಟ್ಟಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ನಂತರ ಅದು ಲೆಬನಿಯನ್ನರ ಸರ್ಕಾರಕ್ಕೆ ದಾನ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿತು ಮತ್ತು ಈಗ ಬೈರುತ್ ನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಹಾಗೂ ಜನಪ್ರಿಯ ಕಲಾ ವಸ್ತು ಪ್ರದರ್ಶನಾಲಯಕ್ಕೆ ಆಶ್ರಯವಾಗಿದೆ. ಶಾಶ್ವತ ಸಂಗ್ರಹವು ಜಪಾನೀಯರ ಕೆತ್ತನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಕಲೆಯ ಕೆಲಸಗಳ ಒಂದು ಶೇಖರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು ವರ್ಷ ಪೂರ್ತಿ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಬೈರುತ್ ನ ಗ್ರಾಂಡ್ ಸೆರೈಲ್ ನ ಬಳಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ, ರಾಬರ್ಟ್ ಮೌವಾಡ್ ನ ಖಾಸಗಿ ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯವು ಹೆನ್ರಿ ಫಾರೋನ್ ನ ಸ್ವಂತ ಪುರಾತನ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರ ಹಾಗೂ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಂಗ್ರಹಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾನೆಟ್ ಡಿಸ್ಕವರಿಯು ಸಂವಹನದ ಪ್ರಯೋಗಗಳು, ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು, ಸಾಧನೆಗಳು, ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳು ಹಾಗೂ ಜಾಗೃತಿಯ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳ ಸಹಿತ ಮಕ್ಕಳ ವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯವಾಗಿದೆ.
ಮಾಧ್ಯಮ
ದೂರದರ್ಶನ, ವಾರ್ತಾಪತ್ರಿಕೆ ಹಾಗೂ ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಕಾಶನದ ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಿಗೆ ಬೈರೂತ್ ಲೆಬನಾನಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ. ಟೆಲಿ ಲಿಬನ್, LBC, ಫ್ಯೂಚರ್ ಟಿವಿ, OTV (ಆರೆಂಜ್ ಟಿವಿ), MTV, ನ್ಯೂ ಟಿವಿ, ಅಲ್-ಮನರ್, ANB, ಮತ್ತು NBN ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದೂರದರ್ಶನದ ಕೇಂದ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಆನ್-ನಹರ್, ಆಸ್-ಸಫಿರ್, ಅಲ್-ಮುಸ್ತಾಕ್ವಬಲ್, ಅಲ್ ಅಖ್ಬರ್, ಅಲ್-ಬಲಾದ್, ಅದ್-ದಿಯಾರ್, ಅಲ್ ಅನ್ವರ್, ಅಲ್ ಶರಾಕ್, ಲಾ'ಓರಿಯೆಂಟ್ ಲೆ ಜೌರ್ ಮತ್ತು ದಿ ಡೈಲಿ ಸ್ಟಾರ್ ಗಳು ಮುಖ್ಯ ವಾರ್ತಾಪತ್ರಿಕೆಗಳು. ಅರಬ್ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿನ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಮಾಧ್ಯಮ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬೈರುತ್ ಒಂದು ಹಾಗೂ ಮತ್ತೊಂದು ಕೇಂದ್ರ ಈಜಿಪ್ಟ್.
ಕ್ರೀಡೆ
ಸಿಡೊನ್ ಮತ್ತು ಟ್ರಿಪೊಲಿ ಸೇರಿದಂತೆ, ಬೈರುತ್ 2000 ರದರ AFC ಏಷಿಯನ್ ಕಪ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಕ್ಯಾಮಿಲ್ಲೆ ಚಮೌಂನ್ ಸ್ಪೋರ್ಟ್ಸ್ ಸಿಟಿ ಸ್ಟೇಡಿಯಂ ಮತ್ತು ಬೈರುತ್ ಪುರಸಭಾ ಸ್ಟೇಡಿಯಂ ಎಂಬ ಎರೆಡು ಕ್ರೀಡಾಂಗಣಗಳು ನಗರದಲ್ಲಿವೆ.
ವಾರ್ಷಿಕ ಬೈರುತ್ ಮ್ಯಾರಥಾನ್, ಹಿಪ್ ಬಾಲ್, ಬೈರುತ್ ನ ಹಿಪ್ಪೊಡ್ರೋಮ್ ನಲ್ಲಿ ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ನಡೆಯುವ ಕುದುರೆ ಓಟ, ಹಾಗೂ ಲೆಬನಾನ್ ನ ಗಾಲ್ಫ್ ಕ್ಲಬ್ ನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಗಾಲ್ಫ್ ಮತ್ತು ಟೆನ್ನಿಸ್ ಕ್ರೀಡಾಸ್ಪರ್ಧೆಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ಇತರೆ ಕ್ರೀಡೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಲೆಬನಾನ್ ಚಾಂಪಿಯನ್ಷಿಪ್ ಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಐದರಲ್ಲಿ ಮೂರು ತಂಡಗಳ ಸಹಿತ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಬೈರುತ್ ರಗ್ಬಿ ಒಕ್ಕೂಟದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಕಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಫ್ಯಾಷನ್
ಬೈರುತ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಉಪನಗರಗಳಲ್ಲಿ ನೂರಾರು ಕಲೆಯ ಪ್ರದರ್ಶನ ಮಂದಿರಗಳಿವೆ. ಲೆಬನಾನಿನ ಜನರು ಕಲೆ ಹಾಗೂ ಕಲಾ ಉತ್ಪಾದನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳವಾಗಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿರುತ್ತಾರೆ. ಲೆಬನಾನಿನಲ್ಲಿ 5000 ರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಕುಶಲ ಕಲಾಕಾರರು ಹಾಗೂ ಅಷ್ಟೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಲಾಕಾರರು ಸಂಗೀತ, ಮಾದರಿ ರಚನೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ರಂಗಭೂಮಿ, ಚಲನಚಿತ್ರ ಹಾಗೂ ಛಾಯಾಚಿತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಬೇರೆ ರೀತಿಯ ಕಲೆಗಳನ್ನೂ ಸಹ ತಯಾರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರತಿ ವರ್ಷವೂ ನೂರಾರು ಕುಶಲ ಕಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳು ಹಾಗೂ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕಲಾ ಕಮ್ಮಟಗಳು ಲೆಬನಾನಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಕಡೆಯೂ ಏಳಿಗೆ ಹೊಂದುತ್ತಿವೆ.
ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಚಲನಚಿತ್ರ ಮದಿರ ಹಾಗೂ ಪ್ರದರ್ಶನದ ಕೊಠಡಿ, ಮಿಡಿಯಾಥೆಕ್, ಪುಸ್ತಕ ಮಳಿಗೆ, ಉಪಹಾರ ಮಂದಿರ ಮತ್ತು ಟೆರ್ರೇಸ್ ನ ಸಹಿತ, ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ, ದೊರಕುವ ಅನೇಕ ಪ್ರದರ್ಶನ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಬೈರುತ್ ನ ಜಿಸ್ರ್ ಎಲ್ ವಾಟಿ ಜಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿನ ಬೈರುತ್ ಕಲಾ ಕೇಂದ್ರದ ಆರಂಭೋತ್ಸವದಿಂದ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಯಿತು.
ಮತ್ತೊಂದು ವಿಶೇಷತೆಯಲ್ಲಿ, ಫ್ಯಾಷನ್ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫ್ಯಾಷನ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಹಾಗೂ ಉಡುಪ ತಯಾರಿಕಾ ಫ್ಯಾಷನ್ ಕೇಂದ್ರಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ತೆರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತಿವೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಫ್ಯಾಷನ್ ರಚನಾ ಕಾರರು ಅನೇಕ ಫ್ಯಾಷನ್ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ವೆರ್ಸೇಸ್ ಮತ್ತು ಗ್ಯೂಕಿ ಯಂತಹ ಅನೇಕ ಫ್ಯಾಷನ್ ವಿನ್ಯಾಸಗಾರರು ತಮ್ಮ ಅಂಗಡಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ವಿನ್ಯಾಸಗಾರರು ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ಹಾಗೂ ಸುತ್ತ ಮುತ್ತ ವಾಸಿಸುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎಲಿ ಸಾಬ್ ನಂತಹ ಒಬ್ಬ ಪ್ರಮುಖ ಮಹಿಳಾ ಉಡುಪು ವಿನ್ಯಾಸಗಾರ ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿಯೇ ವಾಸಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬೆಯೋನ್ಸ್, ಗ್ವನೆಥ್ ಪಾಲಥ್ರೋ, ಹಾಲ್ಲೆ ಬೆರ್ರಿ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ಚ ಬಾರ್ಟನ್ ರಂತಹ ಖ್ಯಾತನಾಮರಿಗೆ ಎಲಿ ಸಾಬ್ ಉಡುಪುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಎಲಿ ಸಾಬ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಕ್ರಿಸ್ ಮಸ್ ಮರವನ್ನು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷವೂ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ದಾನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.
ಅನಾ ಓರ್ಟಿಜ್ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಸ್ಟಿಯಾನಾ ಆಪಲ್ಗೇಟ್ ರಂತಹ ಖ್ಯಾತನಾಮರಿಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಉಡುಪುಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಜುಹೇರ್ ಮುರಾದ್ ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿನ ಮತ್ತೋರ್ವ ಫ್ಯಾಷನ್ ವಿನ್ಯಾಸಗಾರ. ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವ್ಯಾಪಾರಿ ಮಳಿಗೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಮ್ಯಾಂಗೋ ಕ್ಲೋಥಿಂಗ್ ಲೈನ್ ಗಾಗಿ ಅವರು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಹಾಗೂ ಬೈರುತ್ ನಲ್ಲಿ ತನ್ನದೇ ಸ್ವಂತ ಚಿಲ್ಲರೆ ವ್ಯಾಪಾರದ ಅಂಗಡಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.
ಸ್ಥಳೀಯ ಹಾಗೂ ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯವಾಗಿ ಎರಡೂ ಕಡೆ ಫ್ಯಾಷನ್ ನಲ್ಲಿ ಹೆಸರು ಮಾಡಿರುವ ಮತ್ತೊಬ್ಬ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿ ಜೀನ್ ಫರೆಸ್, ಅವರು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಹಿಲ್ಟನ್, ಮರಿಯಾ ಕೆರೆ, ಮೆಲನೈ ಗ್ರಿಫಿತ್, ಕ್ಯಾರಿ ಅಂಡರ್ವುಡ್ ಹಾಗೂ ಕೆಂಪು ಹಾಸಿನ ಮೇಲೆ ಓಡಾಡುವ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕರಿಗೆ ವಸ್ತ್ರಾಲಂಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.
ಪ್ರವಾಸೋದ್ಯಮ
ಯುರೋಪಿನ ಬೇಸಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಕರಿಗೆ ಹಾಗೂ ಶ್ರೀಮಂತ ಅರಬ್ ರಿಗೆ ಬೈರುತ್ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದೊಮ್ಮೆ ಹಾಳಾಗಿದ್ದ ನಗರದ ಕೇಂದ್ರವು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿದೆ. ಮೂರು ಖಂಡಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಕೂಡುಹಾದಿಗಳಂತೆ ಹಾಗೂ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಒಂದು ಹೆಬ್ಬಾಗಿಲಾಗಿ ತನ್ನ ಹಳೆಯ ಗೌರವವನ್ನು ಪುನಃ ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಬೈರುತ್ ಅನ್ನು "ಪೂರ್ವದ ಪ್ಯಾರಿಸ್[ಗಳು]" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅನೇಕ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಹಾಗೂ ಅಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ದೃಶ್ಯಗಳ ನೋಟ, ಶಾಪಿಂಗ್, ರುಚಿಕಟ್ಟಾದ ಅಡುಗೆಗಳು ಮತ್ತು ಒಬ್ಬ ಪರ್ಯಟಕನು ನಗರದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಉಳಿಯುವಂತೆ ಮಾಡುವ ರಾತ್ರಿಯ ಜೀವನವಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೇರೆ ಮಧ್ಯ ಪೂರ್ವದ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸದೇಯಿರುವಂತಹ, ಒಂದು ಅಪೂರ್ವ ಹಾಗೂ ವಿಶಿಷ್ಟ ಶೈಲಿಯನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಾ, ನಯವಾದ, ಆಧುನಿಕ ಕಟ್ಟಡೆಗಳು ಎರಡೂ ಬದಿಯೂ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವಂತಹ ಅರೇಬಿಕ್ ನೃತ್ಯ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಒಟ್ಟೋಮಾನ್ ಕಟ್ಟಡಗಳನ್ನು ಈ ನಗರವು ಹೊಂದಿದೆ.
ಟ್ರಾವಲ್ + ಲೀಜರ್  ಪತ್ರಿಕೆಯ ಸಂಚಿಕೆಯ 2006 ರ ವಿಶ್ವದ ಅತ್ಯಂತ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಬೈರುತ್ ವಿಶ್ವದಲ್ಲೇ ಅತ್ಯಂತ ಉತ್ತಮ ನಗರಗಳಲ್ಲೇ ಒಂಬತ್ತನೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪಟ್ಟಿಯು ಅದೇ ವರುಷ ಲೆಬನಾನಿನಲ್ಲಿ ಯುದ್ಧವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲು ಮತಕ್ಕೆ ಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟಿತ್ತು. ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲವು ತಿಂಗಳುಗಳಿಂದ ಪ್ರವಾಸಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವೃದ್ಧಿಸಿದೆ. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಲೋನ್ಲಿ ಪ್ಲಾನೆಟ್ ಬೈರುತ್ ಅನ್ನು ತನ್ನ 2009 ರ ಈ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿಯೇ ಅತ್ಯಂತ ಚೈತನ್ಯಪೂರ್ಣ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಹತ್ತನೇ ಶ್ರೇಯಾಂಕದೊಳಗಿನ ಸ್ಥಾನ ಕೊಟ್ಟು ಹೆಸರಿಸಿದೆ. 2009 ರ ಪಟ್ಟಿಯ "ಸಂಚಾರ ಯೋಗ್ಯ 44 ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ" 2009 ರಲ್ಲಿ ದಿ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ಟೈಮ್ಸ್  ಬೈರುತ್ ಅನ್ನು ಪರ್ಯಟನೆಗೆ ಹೋಗಲು ಒಂದನೇ ಸ್ಥಾನ ಕೊಟ್ಟು ಗೌರವಿಸಿದೆ. ಪ್ರವಾಸಿಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕರು ಲೆಬನಿಯನ್ನರು ದೇಶದಿಂದ ಹೊರಗೆ ವಾಸಿಸುವವರು ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಅವರಲ್ಲಿ ಅನೇಕರು ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಿಂದಲೂ ಸಹ ಬರುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಸರಿಸುಮಾರು 2.6 ಮಿಲಿಯನ್ ಸಂದರ್ಶಕರು 2010 ರಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಕೊಡುವರೆಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ; ಇದರ ಹಿಂದಿನ ದಾಖಲೆಯು 1.4 ಮಿಲಿಯನ್ 1974 ರಲ್ಲಿ ಆಗಿತ್ತು.
ಅವಳಿ ನಗರಗಳು — ಸೋದರಿ ನಗರಗಳು
ಬೈರುತ್ ಅನ್ನು ಈ ನಗರಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿ ನಗರವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು
ವರ್ಗ:ಬೈರುತ್ ವರ್ಗ:ಅಮರ್ನ ಪತ್ರಗಳ ಕಾರ್ಯಸ್ಥಳ ವರ್ಗ:ಪ್ರಾಚೀನ ನಗರಗಳು ವರ್ಗ:ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕ್ ತಾಣಗಳು ವರ್ಗ:ಪುರಾತನ ಟಂಕಸಾಲೆಗಳು ವರ್ಗ:ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರಾಚೀನ ವಾಸ್ತುಶಾಸ್ತ್ರದ ತಾಣಗಳು ವರ್ಗ:ಏಷಿಯಾದ ರಾಜಧಾನಿಗಳು ವರ್ಗ:ಬೈರುತ್ ನ ಗವರ್ನರ್ ಆಫೀಸಿನ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಜನನಿಬಿಡ ಪ್ರದೇಶಗಳು ವರ್ಗ:ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ಜನನಿಬಿಡ ಕರಾವಳಿ ಸ್ಥಳಗಳು ವರ್ಗ:ಧರ್ಮಯುದ್ಧಗಳು ವರ್ಗ:ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗ್ರೀಕ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಕಾಲೋನಿಗಳು ವರ್ಗ:ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್‌ ವರ್ಗ:ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್ ಬಂದರು ನಗರಗಳು ಮತ್ತು ಇಟಲಿಯ ಪಟ್ಟಣಗಳು ವರ್ಗ:ಫೋಎನ್ಷಿಯಾದ ನಗರಗಳು ವರ್ಗ:ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ಫೋಎನ್ಷಿಯಾದ ತಾಣಗಳು ವರ್ಗ:ರೋಮನ್ ವಸಾಹತುಗಳು ವರ್ಗ:ಲೆಬನಾನ್ ನಲ್ಲಿನ ರೋಮನ್ ತಾಣಗಳು ವರ್ಗ:ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಮೂರನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಜನಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸ್ಥಳಗಳು ವರ್ಗ:ಏಷ್ಯಾ ಖಂಡದ ರಾಜಧಾನಿ ನಗರಗಳು
ಸಪ್ತರ್ಷಿ
ಹಿಂದೂ ಧರ್ಮದ ಪುರಾಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಏಳು ಜನ ಋಷಿಗಳೇ ಸಪ್ತರ್ಷಿಗಳು.ಕಶ್ಯಪ, ವಸಿಷ್ಠ, ಅತ್ರಿ, ವಿಶ್ವಾಮಿತ್ರ, ಜಮದಗ್ನಿ, ಭರದ್ವಾಜ ಮತ್ತು ಗೌತಮ ಮಹರ್ಷಿಗಳನ್ನು ಸಪ್ತರ್ಷಿಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮರೀಚಿ
ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಬ್ರಹ್ಮನ ಮಗ. ಮೊದಲ ಮನ್ವಂತರದ ಸಪ್ತರ್ಷಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಹಾಗೂ ಹತ್ತು ಪ್ರಜಾಪತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಮರೀಚಿ ಮಹರ್ಷಿ. ಮರೀಚಿ ಮಹರ್ಷಿಯ ಪತ್ನಿ ಕಲಾ. ಇವರ ಪುತ್ರನೇ ಕಶ್ಯಪ. ಕಶ್ಯಪ ಮತ್ತು ಆದಿತಿ ಪುತ್ರನೇ ಸೂರ್ಯ.
ಪುಲಹ
ಪುಲಹ ಮಹರ್ಷಿಗಳು. ಮಹರ್ಷಿ ಪುಲಹರು ಬ್ರಹ್ಮದೇವರ ಮಾನಸ ಪುತ್ರರು. ಸ್ವಾಯಂಭುವ ಮನ್ವಂತರದಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮದೇವರ ವ್ಯಾನವಾಯುವಿನಿಂದ ಜನಿಸಿದ ಇವರಿಗೆ ದಕ್ಷಪ್ರಜಾಪತಿಯು ತನ್ನ ಮಗಳಾದ ಕ್ಷಮಾದೇವಿಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ಮದುವೆ ಮಾಡಿದ್ದನು.
ಪುಲಸ್ತ್ಯ
ಪುಲಸ್ತ್ಯ ಸಪ್ತರ್ಷಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ. ಬ್ರಹ್ಮನ ಮಾನಸ ಪುತ್ರ. ಕೃತಯುಗದ ಅಂತ್ಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇರುಪರ್ವತದ ತಪ್ಪಲಲ್ಲಿ ತಪಸ್ಸು ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದ. ತೃಣಬಿಂದು ಮುನಿಯ ಮಗಳಾದ ಗೋ ಎಂಬಾಕೆಯನ್ನು ಮದುವೆಯಾದ. ವಿಶ್ರವಸ ಇವನ ಹಿರಿಯ ಮಗ (ಒಂದು ಐತಿಹ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ಪುಲಸ್ತ್ಯನ ಅರ್ಧ ಭಾಗವೇ ಸಾಕಾರಗೊಂಡು ವಿಶ್ರವಸನ ರೂಪ ತಳೆಯಿತು). ಕಾರ್ತವೀರ್ಯಾರ್ಜುನನ ಮೇಲೆ ಯುದ್ಧಮಾಡಿ ಸೆರೆ ಸಿಕ್ಕ ರಾವಣನನ್ನು ಈತ ಬಿಡಿಸಿದ. ಕರ್ದಮ ಬ್ರಹ್ಮನ ಮಗಳಾದ ಹವಿರ್ಭುಕ್ ಎಂಬಾಕೆಯನ್ನು ಮದುವೆಯಾಗಿ ಅಗಸ್ತ್ಯನನ್ನು ಪಡೆದ. ಇಲಬಿಲೆ ಎಂಬಾಕೆಯಲ್ಲಿ ಕುಬೇರನನ್ನು ಕೇಶಿನಿ ಎಂಬಾಕೆಯಲ್ಲಿ ರಾವಣಾದಿಗಳನ್ನೂ ಪ್ರೀತಿ ಎಂಬಾಕೆಯಲ್ಲಿ ದಂಭೋಳಿಯನ್ನೂ ಪಡೆದ. ಸಂಧ್ಯಾ, ಪ್ರತೀಚ್ಯಾ ಎಂಬ ಇನ್ನಿಬ್ಬರು ಇವನ ಹೆಂಡತಿಯರು. ಭೂಪ್ರದಕ್ಷಿಣೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿ ಈತ ಬ್ರಹ್ಮನೊಂದಿಗೆ ಸಂವಾದ ಮಾಡಿದ. ತನ್ನ ತಂದೆಯಾದ ಶಕ್ತಿಮುನಿಯನ್ನು ರಾಕ್ಷಸ ನುಂಗಿದನೆಂದು ಪರಾಶರಮುನಿ ರಾಕ್ಷಸಕುಲ ವಿನಾಶಕ್ಕೆಂದು ಯಜ್ಞ ಮಾಡತೊಡಗಿದಾಗ ಈತ ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಿ ಬೇಡಿ ಯಜ್ಞವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದ.
ಅಗಸ್ತ್ಯ
ವೇದೋಕ್ತನಾದ ಈ ಬ್ರಹ್ಮರ್ಷಿಗೆ ಕುಂಭಸಂಭವ, ಕಳಶಯೋನಿಜ ಎಂಬ ಹೆಸರುಗಳೂ ಉಂಟು. ತಂದೆ ಪುಲಸ್ತ್ಯ. ತಾಯಿ ಕರ್ದಮಬ್ರಹ್ಮನ ಮಗಳಾದ ಹವಿರ್ಭುಕ್. ಪಿತೃಗಳ ಕೋರಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಸಂತಾನಪ್ರಾಪ್ತಿಗಾಗಿ ಲೋಪಾಮುದ್ರೆ ಎಂಬ ಕನ್ನಿಕೆಯನ್ನು ಸೃಜಿಸಿ ಮದುವೆಯಾದ. ಇವನ ಮಗ ದೃಢಸ್ಯು ಅಥವಾ ಇಧ್ಮವಾಹ. ಇಲ್ವಲ ವಾತಾಪಿ ಎಂಬ ದೈತ್ಯರನ್ನು ಕೊಂದದ್ದು, ಇಂದ್ರಪದವಿ ದೊರಕಿತೆಂಬ ಕಾರಣದಿಂದ ಮತಾಂಧನಾಗಿ ಋಷಿಗಳಿಂದ ತನ್ನ ರಥವನ್ನೆಳೆಸಿದ ನಹುಷನ ಪದಚ್ಯುತಿ, ವಿಂಧ್ಯಪರ್ವತ ಮೇರುವಿನಷ್ಟಾಗಬೇಕೆಂಬ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿದ್ದುದನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟಿದ್ದು, ಸಮುದ್ರಗರ್ಭ ದಲ್ಲಿ ಅಡಗಿಕೊಂಡಿದ್ದ ಕಾಲೇಯರೆಂಬ ರಾಕ್ಷಸರನ್ನು ಹೊರಗೆಡಹುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಸಮುದ್ರವನ್ನೇ ಆಪೋಶನಯ ಮಾಡಿದ್ದು-ಇವೆಲ್ಲ ಅಗಸ್ತ್ಯನಿಂದಾದ ಲೋಕರಕ್ಷಣಾಕಾರ್ಯಗಳು, ತಮಿಳು ನಾಡಿನ ಪೊದಿಯಲ್ ಬೆಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿ ತಮಿಳುಭಾಷೆಗೆ ಜನ್ಮವಿತ್ತನೆಂದೂ ಅಗತ್ತಿಯಂ ಎಂಬ ಪ್ರಥಮ ತಮಿಳುವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ಬರೆದನೆಂದೂ ತಮಿಳು ಪ್ರಥಮ ಸಾಹಿತ್ಯ ಸಂಘದ ಅಧ್ಯಕ್ಷನಾಗಿದ್ದನೆಂದೂ ತಮಿಳು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ವರ್ಣಿತವಾಗಿದೆ. ಮರಣಾನಂತರ ನಕ್ಷತ್ರಪದವಿ ಇವನಿಗೆ ದೊರಕಿತು.
ಮಹಾವ್ಯಾಧ (ಒರೈಯನ್) ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಪೂರ್ವ-ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಇರುವ ಲುಬ್ಧಕದ (ಸಿರಿಯಸ್) ದಕ್ಷಿಣದಲ್ಲಿರುವ ಸಮಾನಪ್ರಕಾಶದ ನಕ್ಷತ್ರವೇ ಅಗಸ್ತ್ಯ (ಕ್ಯಾನೊಪಸ್). ಇದು ಕರಿನಾ ಪುಂಜದ ಪ್ರಥಮ ನಕ್ಷತ್ರ. ಭೂಮಿಯಿಂದ ಇದರ ದೂರ 65೦ ಜ್ಯೋತಿರ್ವರ್ಷಗಳು. ಇದರ ಪ್ರಕಾಶ ಸೂರ್ಯಪ್ರಕಾಶದ ಸುಮಾರು 1,೦೦,೦೦೦ದಷ್ಟು. ಕಾಣುವ ಅತಿ ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಎರಡನೆಯದು.
ವಸಿಷ್ಠ
ವಸಿಷ್ಠ - ಬ್ರಹ್ಮರ್ಷಿ, ಬ್ರಹ್ಮನ ಮಾನಸಪುತ್ರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ. ಕಶ್ಯಪನಿಗೆ ಅದಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಿತ್ರಾ ವರುಣರೆಂಬ ಅವಳಿ ಮಕ್ಕಳು ಹುಟ್ಟಿದರು. ಇವರಿಬ್ಬರು ಒಮ್ಮೆ ಮಾಡಿದ ಯಜ್ಞಕ್ಕೆ ದೇವತೆಗಳು, ಗಂಧರ್ವರು, ಪಿತೃಗಳಲ್ಲದೆ, ಅಪ್ಸರೆಯರಲ್ಲೆಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚು ಸುಂದರಿಯಾದ ಊರ್ವಶಿಯೂ ಬಂದಳು. ದೀಕ್ಷಾಬದ್ಧರಾಗಿದ್ದ ಇವರಿಬ್ಬರ ದೃಷ್ಟಿ ಊರ್ವಶಿಯ ಮೇಲೆ ಬಿತ್ತು. ಇಬ್ಬರೂ ವಿಕಾರ ವಶರಾದರು. ಅಖಂಡನಿಷ್ಠೆಯಿಂದ ಪಾಲಿಸಿದ್ದ ಇವರ ಬ್ರಹ್ಮಚರ್ಯ ಸಡಿಲವಾಯಿತು. ಇಬ್ಬರಿಗೂ ವೀರ್ಯಸ್ಖಲನವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಕುಂಭದಲ್ಲಿಟ್ಟರು. ಅದರಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳು ಜನಿಸಿದರು. ಮೊದಲನೆಯ ಮಗು ಅಗಸ್ತ್ಯ. ಆಮೇಲೆ ಕುಂಭದಲ್ಲಿದ್ದ ನೀರನ್ನು ಸರೋವರದಲ್ಲಿ ಚೆಲ್ಲಿದಾಗ ಅದರಲ್ಲಿದ್ದ ಎರಡನೆಯ ಮಗು ಸರೋವರದಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತ ಬಂದು ಒಂದು ಕಮಲ ದಳದ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತಿತು. ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಇದಕ್ಕೆ ವಸಿಷ್ಠನೆಂದು ಹೆಸರಾಯಿತು. ಅಗಸ್ತ್ಯ ಹುಟ್ಟಿದ ಕೂಡಲೆ ಮಿತ್ರನಿಗೆ ನಾನು ನಿನ್ನ ವೀರ್ಯದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿದವನಲ್ಲ ಎಂದುದರಿಂದ ವಸಿಷ್ಠ ಮಿತ್ರನ ಮಗನೆಂದಾಯಿತು. ಅರುಂಧತಿ ಈತನ ಪತ್ನಿ. ಇವರಿಬ್ಬರ ಮಗ ಶಕ್ತಿ. ಶಕ್ತಿಯ ಪತ್ನಿ ಅದೃಶ್ಯಂತಿ. ಇವರ ಮಗ ಪರಾಶರ. ಪರಾಶರನಿಗೆ ಮತ್ಸ್ಯಗಂಧಿಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದವ ವೇದವ್ಯಾಸ. ವಸಿಷ್ಠ ಯಜ್ಞದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದಾಗ, ಜರೂಥನೆಂಬ ರಾಕ್ಷಸ ಅದನ್ನು ಕೆಡಿಸಲು ಯತ್ನಿಸಿದಾಗ ವಸಿಷ್ಠ ಅಗ್ನಿಯ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅವನನ್ನು ಕೊಲ್ಲಿಸಿದ. ಕಾರ್ತವೀರ್ಯಾರ್ಜುನ ವಸಿಷ್ಠನ ಆಶ್ರಮ ದಹಿಸಿದ್ದರಿಂದ ವಸಿಷ್ಠ ಅವನಿಗೆ ಶಾಪ ಕೊಟ್ಟ. ಋಷಿಗಳು ಭಿನ್ನಜಾತಿ ಸ್ತ್ರೀಯರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರೂ ಅವರ ತಪಸ್ಸು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯೆಗಳೇ ಅವರ ಮಹಿಮೆಗೆ ಕಾರಣ ಎಂದು ವಸಿಷ್ಠ ಕರಾಳಜನಕನೊಂದಿಗೆ ನಡೆದ ಸಂವಾದದಲ್ಲಿ ವಾದಿಸಿದ. ವಸಿಷ್ಠ ತನ್ನ ತೇಜಸ್ಸಿನಿಂದ ರಾಕ್ಷಸರನ್ನು ನಿಗ್ರಹಿಸಿ ಇಂದ್ರನನ್ನು ಕಾಪಾಡಿದ. ಗೋಮಹಿಮೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿ ಕಲ್ಮಾಷಪಾದನ ಸಂಗಡ ವಸಿಷ್ಠ ಸಂವಾದ ನಡೆಸಿದ. ವಸಿಷ್ಠನ ಬಳಿ ಇದ್ದ ನಂದಿನಿಧೇನುವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾರದೆ ವಿಶ್ವಾಮಿತ್ರ ವಸಿಷ್ಠನನ್ನು ದ್ವೇಷಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಬ್ರಹ್ಮರ್ಷಿಯಾಗಲು ಘೋರತಪಸ್ಸನ್ನು ಮಾಡಿ ವಸಿಷ್ಠನ ಅನುಗ್ರಹದಿಂದಲೇ ಬ್ರಹ್ಮರ್ಷಿಯಾದ(ಮಹಾಭಾರತ). ನೃಗ ಮಹಾರಾಜನೂ ವಸಿಷ್ಠನೂ ಒಬ್ಬರಿಗೊಬ್ಬರು ಶಾಪಕೊಟ್ಟರೆಂದು ರಾಮಾಯಣದಲ್ಲಿದೆ. ಆಪವನಾಮಕ ಪ್ರಜಾಪತಿಗಳಾದ ಬ್ರಹ್ಮದೇವ ಒಬ್ಬ ಸುಂದರ ಸ್ತ್ರೀಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿ ಮಾಡಿದ. ಈಕೆ ಮಹಾತಪಸ್ವಿನಿ. ವಸಿಷ್ಠರು ಈಕೆಯನ್ನು ಪತ್ನಿಯಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು. ಇವರಲ್ಲಿ ಇವಳಿಗೆ ವೀರನೆಂಬ ಮಗ ಹುಟ್ಟಿದ(ಹರಿವಂಶ). ಆತ ಕರ್ದಮ ಮುನಿಯ ಏಳನೆಯ ಮಗಳಾದ ಊರ್ಜಾದೇವಿಯನ್ನು ಮದುವೆಯಾಗಿ ಚಿತ್ರಕೇತು, ಸುರೋಚಿ, ವಿರಜ, ಮಿತ್ರ, ಉಲ್ಬಣ, ವಸುಭೃಧ್ಯಾನ, ದ್ಯುಮಂತರೆಂಬ ಏಳು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಪಡೆದ(ಭಾಗವತ). ಹರಿಶ್ಚಂದ್ರನ ಸತ್ಯಸಂಧತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿಶ್ವಾಮಿತ್ರನೊಡನೆ ವಾಗ್ವಾದ ನಡೆಸಿ ಕಡೆಗೆ ವಸಿಷ್ಠನೇ ಗೆದ್ದನೆಂದು ದೇವೀ ಭಾಗವತದಿಂದ ತಿಳಿದುಬರುತ್ತದೆ.
ವರ್ಗ:ಹಿಂದೂ ಋಷಿಗಳು
ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೊಸೈನ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್
ಒಂದು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೊಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು (ಡಿಸಿಟಿ ) ಹಲವು ಪರಿಮಿತ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು, ವಿವಿಧ ಪುನರಾವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಯ್ದಾಡುವ ಕೋಸೈನ್‌ನ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಉಪಯೋಗಗಳಿಗೆ ಡಿಸಿಟಿಗಳು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ, ಧ್ವನಿ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳ ಲಾಸಿ ಅಡಕಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ (ಇಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕ ಅಧಿಕ-ಪುನಾರಾವರ್ತನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ವಿಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು), ಪಾರ್ಶ್ವಿಕ ಡಿಫರೆನ್‌ಷಿಯಲ್‌ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸುವ ವಕ್ರೀಭವನದ ವಿಧಾನಗಳವರೆಗೆ. ಈ ಉಪಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಸೈನ್‌ಗಿಂತಲೂ ಕೋಸೈನ್‌ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ: ಅಡಕ ಮಾಡಲು ಕೋಸೈನ್‌ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಮರ್ಥವಾಗಿವೆ (ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಒಂದು ಮಾದರಿ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಅನ್ನು ಹೋಲಲು ಕೆಲವೇ ಸಾಕು), ಆದರೆ ಕೋಸೈನ್‌ಗಳು ಡಿಫರೆನ್‌ಷಿಯಲ್‌ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಒಂದು ಡಿಸಿಟಿಯು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಫೋರಿಯರ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು (ಡಿಎಫ್‌ಟಿ)ಗೆ ಸಮನಾದ ಫೋರಿಯರ್‌-ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಪಾಡು, ಆದರೆ ಕೇವಲ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಡಿಸಿಟಿಗಳು ತಮ್ಮ ಉದ್ದದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಇರುವ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಮ ಸಮರೂಪತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಾಸ್ತವಿಕ ಡೇಟಾಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸಮಾಡುತ್ತದೆ (ಒಂದು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮತ್ತು ಸಮ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಫೋರಿಯರ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು ಕೂಡ ವಾಸ್ತವಿಕ ಮತ್ತು ಸಮ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ), ಆದರೆ ಕೆಲವು ವೇರಿಯಂಟ್‌(ವ್ಯತ್ಯಯಗಳು)ಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಬರುವ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಹೊರಹೋಗುವ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮಾದರಿಯ ಅರ್ಧದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ತಮ ದರ್ಜೆಯ ಎಂಟು ಡಿಸಿಟಿ ವೇರಿಯಂಟ್‌ಗಳು ಇವೆ, ಅವುಗಳ ಪೈಕಿ ನಾಲ್ಕು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವು.
ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೊಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡಿನ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇರಿಯಂಟ್‌ ಎಂದರೆ IIನೇ ವಿಧದ್ದು, ಇದನ್ನು ಅನೇಕ ವೇಳೆ ಸರಳವಾಗಿ "ದ ಡಿಸಿಟಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ್ದು, IIIನೇ ವಿಧದ ಡಿಸಿಟಿ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ದ ಇನ್ವರ್ಸ್‌(ವಿರುದ್ಧ) ಡಿಸಿಟಿ" ಅಥವಾ "ದ ಐಡಿಸಿಟಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎರಡು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೆಂದರೆ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು (ಡಿಎಸ್‌ಟಿ), ಇದು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಮನಾದದ್ದು, ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೊಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು (ಎಂಡಿಸಿಟಿ), ಇದು ಮೇಲ್ಚಾಚಿ ದ ಡೇಟಾ ಡಿಸಿಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದು.
ಉಪಯೋಗಗಳು
ಡಿಸಿಟಿ, ಅದರಲ್ಲೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಡಿಸಿಟಿ-IIಅನ್ನು ಸಿಗ್ನಲ್‌ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಲಾಸಿ ಡೇಟಾ ಅಡಕಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದಕ್ಕೆ "ಶಕ್ತಿ ಅಡಕ" ಮಾಡುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಿದೆ (ರಾವ್‌ ಮತ್ತು ಯಿಪ್‌, 1990): ಬಹುತೇಕ ಸಿಗ್ನಲ್‌ ಮಾಹಿತಿಯು ಡಿಸಿಟಿಯ ಕೆಲವು ಕನಿಷ್ಠ-ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಕೊವ್‌ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪರಿಮಿತಿ ಆಧಾರಿತ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಕಾರ್ಹುನೆನ್‌-ಲೋಯೆವ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತ ಏಕಾಗ್ರವಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಇದು ಡಿಕಾರಿಲೇಷನ್‌ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ). ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಇದು ಕೊಸೈನ್‌ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವ್ಯಕ್ತವಾದ ಪರಿಮಿತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ.
thumb|360px|right|ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್‌ನ (ಮೇಲಿನ) ಡಿಎಫ್‌ಟಿ (ಮಧ್ಯದ) ಗೆ ಡಿಸಿಟಿ-II (ಕೆಳಗಿನದು) ಯ ಹೋಲಿಕೆ.
ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾರ್ಪಾಡು, ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೊಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು, ಅಥವ ಎಂಡಿಸಿಟಿಯನ್ನು (ಡಿಸಿಟಿ-IV ಆಧಾರಿತ), ಎಎಸಿ, ವೊರ್ಮಿಸ್‌, ಡಬ್ಲ್ಯೂಎಂಎ, ಮತ್ತು ಎಂಪಿತ್ರೀ ಧ್ವನಿ ಅಡಕಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪಾರ್ಶ್ವಿಕ ಡಿಫರೆನ್‌ಷಿಯಲ್‌ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಕ್ರೀಭವನ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹ ಡಿಸಿಟಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಡಿಸಿಟಿಯ ವಿವಿಧ ವೇರಿಯಂಟ್‌ಗಳು, ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾದ ಸಮ/ಬೆಸ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ವ್ಯೂಹದ ಎರಡು ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂವಾದಿಸುತ್ತವೆ.
ಡಿಸಿಟಿಗಳು ಚೆಬಿಶೆವ್‌ ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್ಸ್‌ಗೆ ಕೂಡ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟಿವೆ, ಮತ್ತು ವೇಗದ ಡಿಸಿಟಿ ಸೂಚನಾಸರಣಿಗಳನ್ನು (ಕೆಳಗೆ) ಚೆಬಿಶೆವ್‌ ಪಾಲಿನಾಮಿಯಲ್‌ ಸರಣಿಗಳು ನಿರಂಕುಶ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳ ಚೆಬಿಶೆವ್‌ ಸರಿಸುಮಾರುವಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕ್ಲೆನ್‌ಷಾ–ಕರ್ಟಿಸ್‌ ಕ್ವಾಡ್ರಾಚರ್‌.
ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಸ್ಥೂಲಪರಿಚಯ
ಯಾವುದೇ ಫೋರಿಯರ್‌-ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಪಾಡಿನಂತೆ, ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೊಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು (ಡಿಸಿಟಿಗಳು) ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯವನ್ನು ಅಥವ ಸಿಗ್ನಲ್‌ಅನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪುನರಾವರ್ತನಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿನುಸಾಯ್ಡ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತದಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಸ್ಕ್ರೀ‍ಟ್‌ ಫೋರಿಯರ್‌ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ (ಡಿಎಫ್‌ಟಿ)ನಂತೆ, ಒಂದು ಡಿಸಿಟಿಯು ಪರಿಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಡಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ನಡುವಣ ಇರುವ ಸ್ಪಷ್ಟ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಮೊದಲನೆಯದು ಕೇವಲ ಕೋಸೈನ್‌ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಕೊಸೈನ್‌ ಮತ್ತು ಸೈನ್‌ ಎರಡೂ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಎಕ್ಸ್‌ಪೋನೆನ್‌ಷಿಯಲ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಕಾಣುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕೇವಲ ಆಳವಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವಷ್ಟೇ: ಒಂದು ಡಿಸಿಟಿಯು ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ಅಥವಾ ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿಗಿಂತ ಬೇರೆಯದೇ ಆದ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಪರಿಮಿತ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಫೋರಿಯರ್‌ ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ಅಥವಾ ಡಿಸಿಟಿ ಅಥವಾ ಫೋರಿಯರ್‌ ಸರಣಿಯನ್ನು, ಆ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಹೊರಗಡೆ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ವಿಸ್ತೃತಿ ಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಒಮ್ಮೆ ನೀವು f(x) ಸಿನುಸಾಯ್ಡ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತದಂತೆ ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯವನ್ನು ಬರೆದ ಮೇಲೆ, ಯಾವುದೇ xನಲ್ಲಿ ನೀವು ಆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಮೂಲದಲ್ಲಿ f(x) ಹೇಳಿರದ xಗಳಿಗೂ ಕೂಡ. ಡಿಎಫ್‌ಟಿ, ಫೋರಿಯರ್‌ ಸರಣಿಯಂತೆ, ಮೂಲ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಕಾಲಿಕವಿಸ್ತೃತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಸಿಟಿಯು, ಕೋಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡಿನಂತೆ, ಮೂಲ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಸಮ ವಿಸ್ತೃತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
thumb|right|350px| N=11 ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ (ಕೆಂಪು ಬಿಂದುಗಳು), ಡಿಸಿಟಿ (ಪ್ರಕಾರಗಳು I-IV)ಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ೪ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಡಿಸಿಟಿ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಡೇಟಾದ ಇಂಪ್ಲಿಸಿಟ್ ಸರಿ/ಬೆಸ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ಚಿತ್ರಣ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಡಿಸಿಟಿಗಳು ಪರಿಮಿತ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸರಣಿಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ನಿರಂತರ ಕೋಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸದ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಏಳುತ್ತವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು, ಡೊಮೇನ್‌ನ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ, ಎರಡೂ ಪರಿಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಉತ್ಪನ್ನ ವಾಕ್ಯವು ಸಮವೋ ಅಥವಾ ಬೆಸವೋ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸಬೇಕು (ಅಂದರೆ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ-n  ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ-n ). ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಯಾವ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯವು ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸಬೇಕು. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ನಾಲ್ಕು ಸಮ-ಅಂತರಗಳುಳ್ಳ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳಾದ ಎಬಿಸಿಡಿ ಎನ್ನುವ ಎಂದು ಸರಣಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಮತ್ತು ನಾವು ಸಮ ಎಡ  ಪರಿಮಿತಿಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆಂದುಕೊಳ್ಳಿ. ಎರಡು ವಿವೇಚನೀಯ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ: ಸ್ಯಾಂಪಲ್‌ a ನ ಬಗೆಗೆ ಡೇಟಾ ಸಮವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮ ವಿಸ್ತೃತಿಯು dcbabcd ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ a  ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಮಧ್ಯ ದಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮ ವಿಸ್ತೃತಿಯು dcbaabcd  ಆಗಿರುತ್ತದೆ (a  ಪುನರಾವೃತವಾಗಿದೆ).
ಈ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಡಿಸಿಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ (ಡಿಎಸ್‌ಟಿಗಳ) ಎಲ್ಲ ಸ್ಥಾಯಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರಿಮಿತಿಯು ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸ ಆಗಿರಬಹುದು (ಒಂದು ಪರಿಮಿತಿಗೆ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳು) ಮತ್ತು ಒಂದು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳ ಮಧ್ಯದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಮಮಿತಿಯಲ್ಲಿರಬಹುದು (ಒಂದು ಪರಿಮಿತಿಗೆ ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳು), ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿಗೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು, ಎಡ ಪರಿಮಿತಿಯು ಸಮವಾಗಿರುವವು ಡಿಸಿಟಿಯ 8 ವಿಧಗಳಿಗೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗುತ್ತದೆ; ಉಳಿದರ್ಧ ಡಿಎಸ್‌ಟಿಯ 8 ವಿಧಗಳಿಗೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗುತ್ತವೆ.
ಈ ವಿವಿಧ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ ಉಪಯೋಗದ ಮೇಲೆ ಬಲವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಡಿಸಿಟಿ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಪಯುಕ್ತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ನೇರವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಪಾರ್ಶ್ವಿಕ ಡಿಫರೆನ್‌ಷಿಯಲ್‌ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಕ್ರೀಭವನದ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲು ಫೋರಿಯರ್‌ ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಭಾಗವೆಂದೇ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ, ಎಂಡಿಸಿಟಿಗೆ (ಡಿಸಿಟಿ-IV ಆಧಾರಿತ), ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಎಂಡಿಸಿಟಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾದ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್‌ aliasing cancellationನೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇನ್ನೂ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಡಿಸಿಟಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ಅಡಕಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುವ "ಶಕ್ತಿ ಅಡಕ" ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೇ ಕಾರಣ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಫೋರಿಯರ್‌-ತರಹದ ಸರಣಿಯ ಏಕಾಭಿಮುಖವಾಗುವ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಅವು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬಿಡುವುಗಳು ಫೋರಿಯರ್‌ ಸರಣಿಯ ಏಕಾಭಿಮುಖವಾಗುವ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಖಚಿತತೆಯೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅಧಿಕ ಸಿನುಸಾಯ್ಡ್‌ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ ಸಿಗ್ನಲ್‌ ಅಡಕಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಇದೇ ತತ್ತ್ವ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯ ಸರಳವಾದಷ್ಟೂ, ಅದನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಕಡಿಮೆ ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ಅಥವಾ ಡಿಸಿಟಿಯ ಪದಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅಡಕ ಮಾಡಬಹುದು. (ಇಲ್ಲಿ, ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ಅಥವಾ ಡಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಒಂದು ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಫೋರಿಯರ್‌ ಸರಣಿ ಅಥವಾ ಕೋಸೈನ್‌‍ ಸರಣಿಯ ಸರಿಸುಮಾರು ಮೌಲ್ಯವೆಂದಷ್ಟೇ ಯೋಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ "ಸರಳತೆ"ಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಬೇಕಾದಾಗ.) ಆದಾಗ್ಯೂ, ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯ ಅವ್ಯಕ್ತ ಸಾಮಯಿಕತೆಯ ಅರ್ಥ ಬಿಡುವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂದು: ಯಾವುದೇ ಸಿಗ್ನಲ್‌ ಭಾಗವು ತನ್ನ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲದ ಪರಿಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಅಸಂಭವನೀಯ. (ಡಿಎಸ್‌ಟಿಗೂ ಇಂಥದ್ದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಎದುರಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯ ಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆ ಆಗದಿದ್ದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ, ಆ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯಕ್ಕೆ ಬಿಡುವು ಎಂದು ಬೆಸ ಎಡ ಪರಿಮಿತಿಯು ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಬಿಡುತ್ತದೆ.) ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಎರಡೂ ಪರಿಮಿತಿಗಳು ಸಮನಾದಾಗ ಡಿಸಿಟಿಯುಯಾವಾಗಲೂ  ಪರಿಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ವಿಸ್ತಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ (ಇಳಿಜಾರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಿಡುವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಸಹ). ಇದರಿಂದಲೇ ಡಿಸಿಟಿಗಳು, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ I, II, V, ಮತ್ತು VIನೇ ವಿಧದ ಡಿಸಿಟಿಗಳು (ಎರಡು ಸಮ ಪರಿಮಿತಿ ಇರುವ ವಿಧಗಳು) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ಮತ್ತು ಡಿಎಸ್‌ಟಿಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸಿಗ್ನಲ್‌ ಅಡಕಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ರೂಢಿಯಲ್ಲಿ, ಇಂತಹ ಉಪಯೋಗಗಳಿಗೆ ವಿಧ-II ಡಿಸಿಟಿಯನ್ನೇ ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗಿನ ಅನುಕೂಲವು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ.
ಡಿಸಿಟಿ-I
ಕೆಲವು ಬರಹಗಾರರು x 0 ಮತ್ತು x N -1ಅನ್ನು 1√2ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗಿ X 0 ಮತ್ತು X N -1ಗಳನ್ನು 1/√2ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಎಂಬ ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶದಿಂದ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಡಿಸಿಟಿ-I ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್‌ಆಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ನೇರ ಸಂವಾದವನ್ನು ಕಡಿದುಬಿಡುತ್ತದೆ.
ಡಿಸಿಟಿ-I (ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶ 2ರವರೆಗೆ), 2N-2 ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮ ಸಮಮಿತಿಯ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗೆ ತದ್ವತ್‌ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, N =5 ವಾಸ್ತವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ abcde(ಎಬಿಸಿಡಿಇ) ಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಡಿಸಿಟಿ-I, ಎಂಟು ವಾಸ್ತವಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ abcdedcb(ಎಬಿಸಿಡಿಇಡಿಸಿಬಿ) ಯನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗೆ ತದ್ವತ್‌ ಸಮ (ಸಮ ಮಿತಿಯೂ ಸಹ). (ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, II-IV ವಿಧದ ಡಿಸಿಟಿಗಳು ತದ್ವತ್‌ ಸಮವಾದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ-ಸ್ಯಾಂಪಲ್‌ ಅನ್ನು ವರ್ಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ.)
ಆದ್ದರಿಂದ, ಡಿಸಿಟಿ-I ಪರಿಮಿತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗುತ್ತದೆ: x nಯು n =0ನ ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು n =N -1ನ ಸುತ್ತಲೂ ಸಮವಾಗಿದೆ; ಹಾಗೆಯೇ X kಕ್ಕೂ.
ಡಿಸಿಟಿ-II
ಈ ಮಾರ್ಪಾಡು, 4N ವಾಸ್ತವ ಒಳಹರಿವಿನ ಸಮ ಸಮಮಿತಿಯ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗೆ (ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶ 2ರವರೆಗೆ) ತದ್ವತ್‌ ಸಮವಾದದ್ದು, ಸಮ-ಸೂಚಿಕೆ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆ ಇದ್ದಾಗ. ಅಂದರೆ, ಇದು y_n ಒಳಹರಿವಿನ 4N ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯ ಅರ್ಧ, ಇಲ್ಲಿ 0 \leq nಕ್ಕೆ y_{2n}=0,, ಮತ್ತು 0ಕ್ಕೆ.
ಕೆಲವು ಬರಹಗಾರರು X 0ಅನ್ನು 1/√2ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಬಂದ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶ \sqrt{2/N}ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ (see below for the corresponding change in ಡಿಸಿಟಿ-IIIರಲ್ಲಿಯ ಸಂವಾದಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ). ಇದು ಡಿಸಿಟಿ-II ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್‌ಆಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅರ್ಧ ವರ್ಗವಾದ ಒಳಹರಿವಿನ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯ ಜೊತೆಗಿನ ನೇರ ಸಂವಾದವನ್ನು ಕಡಿದುಬಿಡುತ್ತದೆ.
ಡಿಸಿಟಿ-IIರ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಹೀಗಿವೆ: x n n =-1/2 ಮತ್ತು n =N -1/2ರ ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ; X k k =0 ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು k =N ಸುತ್ತ ಬೆಸ ಆಗಿದೆ.
ಡಿಸಿಟಿ-III
ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಡಿಸಿಟಿ-IIಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧಬಾದದ್ದು (ಒಂದು ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶದವರೆಗೆ, ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ), ಈ ರೂಪವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೇವಲ "ಇನ್ವರ್ಸ್‌ ಡಿಸಿಟಿ" ("Iಡಿಸಿಟಿ"-ಐಡಿಸಿಟಿ) ಎಂದಷ್ಟೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೆಲವು ಬರಹಗಾರರು x 0ಅನ್ನು √2ಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಹಾಗೆ ಬಂದ ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶ \sqrt{2/N}ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ (ಡಿಸಿಟಿ-IIರಿಂದಾಗುವ ಸಂವಾದಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಮೇಲೆ ನೋಡಿ), ಇದರಿಂದ ಡಿಸಿಟಿ-II ಮತ್ತು ಡಿಸಿಟಿ-III ಒಂದನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಳ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಡಿಸಿಟಿ-III ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್‌ಆಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅರ್ಧ ವರ್ಗವಾದ ಹೊರಹರಿವಿನ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯೊಂದಿಗಿನ ನೇರ ಸಂವಾದವನ್ನು ಕಡಿದುಬಿಡುತ್ತದೆ.
ಡಿಸಿಟಿ-IIIರ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಹೀಗಿವೆ: x n n =0ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು n =N ನ ಸುತ್ತ ಬೆಸವಾಗಿದೆ; X k k =-1/2ನ ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು k =N -1/೨ ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ.
ಡಿಸಿಟಿ-IV
ಡಿಸಿಟಿ-IV ಮಾತೃಕೆಯು, ಒಟ್ಟಾರೆ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶ \sqrt{2/N}ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್‌ ಆಗುತ್ತದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್‌ ಆಗಿದ್ದು, ತನ್ನದೇ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ).
ಡಿಸಿಟಿ-IVರ ಒಂದು ವ್ಯತ್ಯಯವೆಂದರೆ, ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿಂದ ಬಂದ ಡೇಟಾಗಳು ಮೇಲ್ಚಾಚಿದಾಗ ಆಗುವುದು, ಇದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೋಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು (Mಡಿಸಿಟಿ-ಎಂಡಿಸಿಟಿ) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ (ಮಾಲ್ವಾರ್‌, 1992).
ಡಿಸಿಟಿ-IVರ ಪರಿಮಿತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೆಂದರೆ: x n n =-1/2 ಸುತ್ತ ಸಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು n =N -1/2 ಸುತ್ತ ಬೆಸವಾಗಿದೆ; ಹಾಗೆಯೇX kಕ್ಕೂ.
ಡಿಸಿಟಿ V-VIII
I-IVರವರೆಗಿನ ಡಿಸಿಟಿ ವಿಧಗಳು ಸಮ-ಕ್ರಮದ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳಿಗೆ ಸಮ ((0}N ಎಂಬುದು ಸರಿಯೋ ಅಥವಾ ಬೆಸವೋ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ), ಸಂವಾದಿ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯ ಉದ್ದ 2(N −1) (ಡಿಸಿಟಿ-Iಕ್ಕೆ) ಅಥವಾ 4N (ಡಿಸಿಟಿ-II/IIIಕ್ಕೆ) ಅಥವಾ 8N  (ಡಿಸಿಟಿ-VIIIಕ್ಕೆ) ಇರುವುದರಿಂದ. ತತ್ತ್ವಶಃ‌, ನಾಲ್ಕು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಧದ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್‌ ಕೋಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿವೆ (ಮಾರ್ಟುಕಿ, 1994), ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ ಬೆಸ ಕ್ರಮದ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳಿಗೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಡಿಎಪ್ಗ್‌ಟಿಗಳು ಕೋಸೈನ್‌ ವಾದಗಳಲ್ಲಿ N ±½ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ಇದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ, I-IVರ ವಿಧದ ಡಿಸಿಟಿಗಳು, ಎರಡು ಪರಿಮಿತಿಗಳ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಪರಿಮಿತಿಗಳ ಮಧ್ಯದ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮ/ಬೆಸ ಪರಿಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. V-VIIIರ ವಿಧದ ಡಿಸಿಟಿಗಳು ಒಂದು ಪರಿಮಿತಿಯ ಡೇಟಾ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ಅಥವಾ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಮಿತಿಯ ಅರ್ಧದಾರಿಯಲ್ಲಿಯ ಎರಡು ಡೇಟಾ ಬಿಂದುವಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮ/ಬೆಸ ಪರಿಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೂಢಿಯಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯತ್ಯಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಬಹಳ ಅಪರೂಪ. ಬಹುಶಃ ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೆಸ-ಆಯಾಮದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಸಮ-ಆಯಾಮದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗಿಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ರ್ಯಾಡಿಕ್ಸ್‌-2 ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಕೇವಲ ಸಮ-ಆಯಾಮದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ), ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಹೆಚ್ಚಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯು, ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ಹಾಗೆ ಡಿಸಿಟಿಗಳನ್ನು ದಾರಿ ತಪ್ಪಿಸಿಬಿಡುತ್ತದೆ.
(ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾದ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ರಚನೆಯು, a ಎಂಬ ಏಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿ (ಬೆಸ ಆಯಾಮ), N =1 ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿ-Vಕ್ಕೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗುತ್ತದೆ.)
ಇನ್ವರ್ಸ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು (ವಿರುದ್ಧ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು)
ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಮಾರ್ಗದ ಪ್ರಕಾರ, ಡಿಸಿಟಿ-Iನ್ನು 2/(N -1)ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಡಿಸಿಟಿ-Iರ ವಿರುದ್ಧ ಆಗುತ್ತದೆ. ಡಿಸಿಟಿ-IVನ್ನು 2/N ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಡಿಸಿಟಿ-IVರ ವಿರುದ್ಧವಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಸಿಟಿ-III ನ್ನು 2/N ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಡಿಸಿಟಿ-IIರ ವಿರುದ್ಧ ಆಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಇದರ ತಿರುಗು ಮುರುಗು ಕೂಡ. (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ರಾವ್‌ ಅಂಡ್‌ ಯಿಪ್‌, 1990 ನೋಡಿ‍.)
ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯಂತೆ, ಈ ಮಾರ್ಪಾಡು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಮುಂದೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಅಂಸವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ವರ್ತನೆಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ಬರಹಗಾರರು \sqrt{2/N}ಯಿಂದ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತಾರೆ, ವಿರುದ್ಧಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಗುಣಾಕಾರ ಅಂಶವು ಬೇಕಾಗದೇ ಇರಲಿ ಎಂದು. √2 ನ ಸರಿಯಾದ ಭಾಜಕಗಳೊಂದಿಗೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ), ಇದನ್ನು ಮಾರ್ಪಾಡು ಮಾತೃಕೆಯನ್ನು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್‌ಆಗಿ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು.
ಬಹುಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿಗಳು
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ಮಾತೃಕೆಯ ಎರಡು-ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿ-II ಕೇವಲ ಒಂದು-ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿ-II, ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಮೊದಲು ಅಡ್ಡಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿ ಆನಂತರ ಲಂಬಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ತಿರುಗು ಮುರುಗು). ಅಂದರೆ, 2 ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿ-IIನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಳಬಹುದು (ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ಇತರ ಸ್ಕೇಲ್‌ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ):
thumb|250px|ಎರಡು-ಆಯಾಮಗಳ ಡಿಸಿಟಿ
ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ, ಎರಡು- (ಅಥವಾ ಬಹು-) ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿಯ ಸರಣಿಗಳಿಂದ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕುವುದಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡಸಾಲು-ಲಂಬಸಾಲು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಎಂದು ಹೆಸರು (ಎರಡು-ಆಯಾಮದ ಸಂದರ್ಭದ ನಂತರ). ಬಹುಆಯಾಮದ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಹಾಗೆ, ಆದರೆ, ಬೇರೆಯೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ಅದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದಕ್ಕೆ ಬೇರೆ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ (ಅಂದರೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಯಾಮಗಳಿಗಾಗಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡುವುದು/ಜೋಡಿಸುವುದು).
ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುವ ಚಿತ್ರವು, ಒಂದು 8 x 8 ಎರಡು-ಆಯಾಮದ ಡಿಸಿಟಿಯ ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಪುನರಾವರ್ತನಗಳ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹೆಜ್ಜೆಗೂ ಪುನರಾವರ್ತನವು 1/2 ಚಕ್ರದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಮೇಲಿನ-ಎಡ ಚೌಕವು ಅಡ್ಡ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ-ಚಕ್ರದಷ್ಟು ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾರಿ ಮುಂದುವರೆದರೆ ಎರಡು ಅರ್ಧ-ಚಕ್ರದಷ್ಟು ಏರಿಕೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಕೆಳಗೆ ಬಂದರೆ ಅಡ್ಡಕ್ಕೆ ಎರಡು ಅರ್ಧ ಚಕ್ರದಷ್ಟು ಏರಿಕೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಂಬಕ್ಕೆ ಒಂದು ಚಕ್ರದಷ್ಟು ಏರಿಕೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಆಕರ ಡೇಟಾವನ್ನು (8x8) ಈ 64 ಪುನರಾವರ್ತನ ಚೌಕಗಳ ಏಕಮುಖ ಜೋಡಣೆಯಿಂದ ಮಾರ್ಪಾಡು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ (ಕಂಪ್ಯೂಟೇಷನ್)
ಈ ಸೂತ್ರಗಳ ನೇರ ಅನ್ವಯ ಮಾಡಲು O(N 2) ಕಾರ್ಯಗಳು ಬೇಕಾಗುವುದಾದರೂ, ಕೇವಲ O(N log N ) ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯ, ವೇಗದ ಫೋರಿಯರ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳ (ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ) ಹಾಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅಪವರ್ತನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ. ಪ್ರಕ್ರಿಯಾ-ಹಂತ ಪೂರ್ವ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯಾ ಹಂತದ ನಂತರ O(N )ನೊಂದಿಗಿನ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಗಳ ಮೂಲಕ ಡಿಸಿಟಿಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ, ಡಿಸಿಟಿಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ O(N ಲಾಗ್‌ N ) ವಿಧಾನಗಳು ವೇಗದ ಕೋಸೈನ್‌ ಮಾರ್ಪಾಡು  (ಎಫ್‌ಸಿಟಿ) ಕ್ರಮಾವಳಿ ಎಂದು ಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ.
ತತ್ತ್ವಶಃ, ಅತ್ಯಂತ ಸಮರ್ಥ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳೆಂದರೆ ನೇರವಾಗಿ ಡಿಸಿಟಿಗಳಿಗೇ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ತಯಾರಾದವು, O(N ) ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯ ಬದಲು (ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಅಪವಾದವಿದೆ, ವಿವರಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ). ಆದಾಗ್ಯೂ, "ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ತಯಾರಾದ" ಡಿಸಿಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು (ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸೇರಿಸಿ, ಕನಿಷ್ಠ power-of-two sizesಗಳಿಗೆ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಫ್‍ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತವೆ—ಏಕೆಂದರೆ ಡಿಸಿಟಿಗಳು ಮೂಲತಃ ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡೇಟಾದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿ, ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಮಮಿತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅಳಿಸುವುದರಿಂದ ಒಂದು ವೇಗದ ಡಿಸಿಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಕೂಡ ಮಾಡಬಹುದು (ಫ್ರಿಗೊ ಅಂಡ್‌ ಜಾನ್‌ಸನ್‌, 2005). ಕೂಲಿ–ಟ್ಯೂಕಿ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಆಧಾರಿತ ಕ್ರಮವಾಳಿಗಳು ಸರ್ವೇ ಸಾಮಾನ್ಯ, ಆದರೆ ಬೇರೆಯ ಯಾವುದೇ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯನ್ನೂ ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿನೋಗ್ರಾಡ್‌ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳ ಕನಿಷ್ಠ-ಗುಣಾಕಾರದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಧಿಕ ಹೆಚ್ಚುವರಿಗಳಾಗುವ ಮೂಲಕ; ಡಿಸಿಟಿಗಳಿಗೆ ಇಂಥದ್ದೇ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ಫೇಗ್‌ ಮತ್ತು ವಿನೋಗ್ರಾಡ್‌ (1992) ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದರು. ಏಕೆಂದರೆ, ಡಿಎಫ್‌ಟಿ, ಡಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೆಲ್ಲವೂ ಹತ್ತಿರದ ’ಸಂಬಂಧಿ’ಗಳು. ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಪಾಡಿಗೆ ಮಾಡುವ ಸುಧಾರಣೆಯು ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ ಇತರ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿಗೂ ಲಾಭವಾಗುತ್ತದೆ (ದುಹಾಮೆಲ್‌ ಮತ್ತು ವೆಟ್ಟೆರ್‌ಲೀ, 1990).
ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಯಾರಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಡಿಸಿಟಿ‌ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಬದಲಾಯಿಸದ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಡಿಸಿಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇವಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಪಯೋಗವಿದೆ: ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಎಫ್‍ಎಫ್‌ಟಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಸಿಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ರೂಢಿಯಲ್ಲಿ, ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ-ಆಧಾರಿತ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದ N ಗೆ ಅಧಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ. (ಆಧುನಿಕ ಯಂತ್ರಾಂಶಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯಾ ಗಣನೆಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಷನ್‌ಗೆ ದೃಢವಾದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ ಶ್ರಮವೂ ಬೇಕು.) ಇನ್ನೊಂದೆಡೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಯಾರಾದ ಡಿಸಿಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಸಣ್ಣ, ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 8 \times 8 ಜೇಪೆಗ್‌ ಅಡಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಡಿಸಿಟಿ-II, ಅಥವಾ ಧ್ವನಿ ಅಡಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಸಣ್ಣ ಡಿಸಿಟಿಗಳು (ಅಥವಾ ಎಂಡಿಸಿಟಿಗಳು). (ಎಂಬೆಡೆಡ್‌-ಸಾಧನ ಉಪಯೋಗಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಯಾರಾದ ಡಿಸಿಟಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಕೋಡ್‌ನ ಗಾತ್ರ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುವುದೂ ಒಂದು ಕಾರಣ.)
ಸತ್ಯವೇನೆಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಡಿಸಿಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳೂ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಾಸ್ತವ ಸಮಮಿತಿ ಡೇಟಾದ ದೊಡ್ಡ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಸಂಖ್ಯಾ ಗಣನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಐಚ್ಛಿಕ ಕೂಡ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಧ-II ಡಿಸಿಟಿಯು 4Nಗಾತ್ರದ, ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಸಮಮಿತಿಯ, ಸಮ-ಸೂಚಿಕೆ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆಯಾದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗೆ ಸಮ. ಇದನ್ನು ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧವನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ FFTPACK (ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಪ್ಯಾಕ್‌) ಮತ್ತು FFTW (ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಡಬ್ಲ್ಯೂ)ನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ವಿಧಗಳು) ವಿವರಿಸಿದವರು ನರಸಿಂಹ ಮತ್ತು ಪೀಟರ್‌ಸನ್‌ (1978) ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್‌ಹೋಲ್‌ (1980), ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೋಟಕ್ಕೆ ಡಿಸಿಟಿ-IIಕ್ಕೆ ಸಂವಾದಿಯಾಗಿ "ತಾರ್ಕಿಕ" ವಾಸ್ತವ-ಸಮ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗೆ ಬಳಸಿದ ರ್ಯಾಡಿಕ್ಸ್‌-4 ಡೆಸಿಮೇಷನ್‌-ಇನ್‌-ಟೈಮ್‌‍ ಕೂಲಿ-ಟ್ಯೂಕಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಒಂದು ಹಂತವೆಂಬಂತೆ ನೋಡಬಹುದು.ರ್ಯಾಡಿಕ್ಸ್‌-4 ಹಂತವು 4N ಗಾತ್ರದ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಯನ್ನು -N ನಾಲ್ಕು ಗಾತ್ರದ, ವಾಸ್ತವ ಡೇಟಾ ಡಿಎಫ್‌ಟಿಗಳಿಗೆ ಇಳಿಸಿಬಿಡುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಮ ಸಮಿಮಿತಿಯಿಂದ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮ, ಆದ್ದರಿಂದ -Nಗಾತ್ರದ O(N) ಬಟರ್‌ಫ್ಲೈಸ್‌.ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಾಸ್ತವ ಡೇಟಾದ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ.) ಸಮ-ಸೂಚಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳು ಸೊನ್ನೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ರ್ಯಾಡಿಕ್ಸ್‌-4 ಹಂತವು ಸ್ಪ್ಲಿಟ್‌-ರ್ಯಾಡಿಕ್ಸ್‌ ಹಂತಕ್ಕೆ ಸಮಾನ; ಸ್ಪ್ಲಿಟ್‌-ರ್ಯಾಡಿಕ್ಸ್‌‍ ಕ್ರಮಾವಳಿಯಿಂದಲೇ, ಮುಂದಿನ ಗಾತ್ರ-Nಯ ವಾಸ್ತವ-ಡೇಟಾ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿಯನ್ನೂ ಸಹ ಮಾಡಿದರೆ (ಸೋರೇನ್ಸೆನ್‌ ಎಟ್‌ ಆಲ್‌.ನಂತೆ, 1987), ಪರಿಣಮಿಸುವ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು power-of-two ಡಿಸಿಟಿ-IIಕ್ಕೆ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ’ಪ್ರಕಟಿತ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯಾಗಣನೆ’ ಎನಿಸಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮವಾಗುತ್ತದೆ (ವಾಸ್ತವ-ಸಂಖ್ಯಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ). ಹಾಗಾಗಿ, ಡಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಎಫ್‍ಎಫ್‌ಟಿ ಮೂಲಕ ಸಂಖ್ಯಾ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ತಪ್ಪಿಲ್ಲ — ಇದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಕೇವಲ ಸಂವಾದಿ ಎಫ್‍ಎಫ್‌ಟಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಅತ್ಯುತ್ತಮವೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ ಮಾತ್ರ. (ವ್ಯಾವಹಾರಿಕವಾಗಿ ಯೋಚಿಸುವಾಗ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಎಫ್‌ಎಫ್‌ಟಿ ನಿಯತಕ್ರಮವನ್ನು ಮಾಡವ ಕಾರ್ಯ-ಮೇಲ್ವೆಚ್ಚವು ಸಣ್ಣ Nಗೆ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ವಹಣೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಅನ್‌ರಾಲಿಂಗ್‌/ಇನ್‌ಲೈನಿಂಗ್‌ ಮೂಲಕವೂ ಮಾಡಬಹುದು.)
ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು
ವರ್ಗ:ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ವರ್ಗ:ಫೌರಿಯರ್ ವಿಷ್ಲೇಶಣೆಗಳು ವರ್ಗ:ರೂಪಾಂತರಿಸು
ಆಂಗ್ಲ
ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಭಾಷಾ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಪಶ್ಚಿಮ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ಆರಂಭಿಕ ರೂಪಗಳನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನ ನಿವಾಸಿಗಳು ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್ ದ್ವೀಪಕ್ಕೆ ವಲಸೆ ಬಂದ ಪ್ರಾಚೀನ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಜನರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ದೇವತೆಗಳ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಲೋ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದು, ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವಂಶಿಕವಾಗಿ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಆಗಿದ್ದು, ನಿರಂತರತೆವಾಗಿ ಸ್ಕಾಟ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಉಪಭಾಷೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ವ್ಯಾಕರಣ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಶಬ್ದಕೋಶವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪಶ್ಚಿಮ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಫ್ರೆಂಚ್,(ಸುಮಾರು 28% ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪದಗಳು) ಲ್ಯಾಟಿನ್ (ಸುಮಾರು 28%) ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್‌ನಿಂದ ಕೆಲವು ವ್ಯಾಕರಣ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದಿದೆ(ಉತ್ತರ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆ). ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮಾತನಾಡುವವರನ್ನು ಆಂಗ್ಲೋಫೋನ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಥವಾ "ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ರೂಪಗಳು, 5 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ವಸಾಹತುಗಾರರು ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್‌ಗೆ ತಂದ ಉತ್ತರ ಸಮುದ್ರದ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಉಪಭಾಷೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿವೆ; ಈ ಉಪಭಾಷೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಗಿನ ಸ್ಥಳೀಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬ್ರಿಟಾನಿಕ್ ಮತ್ತು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದವು. ಆದರೂ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಉಪಭಾಷೆಗಳು ನಂತರ ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್ ಮಾತನಾಡುವ ವೈಕಿಂಗ್ ವಸಾಹತುಗಾರರು ಮತ್ತು 8 ನೇ ಮತ್ತು 9 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ಆಕ್ರಮಣಕಾರರಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾದವು. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಕೆಲವು ಉಪಭಾಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತರದ ಉಪಭಾಷೆಗಳು) ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಸ್ಪರ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ 11 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನ ನಾರ್ಮನ್ ವಿಜಯದ ನಂತರ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಹಳೆಯ ಫ್ರೆಂಚ್ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಓಲ್ಡ್ ನಾರ್ಮನ್ ಫ್ರೆಂಚ್ ) ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಮೂಲದ ಶಬ್ದಕೋಶವನ್ನು ಸುಮಾರು ಮುನ್ನೂರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಯಿತು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ 15 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಗ್ರೇಟ್ ವೋವೆಲ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಲಂಡನ್‌ಗೆ ಪ್ರಿಂಟಿಂಗ್ ಪ್ರೆಸ್‌ನ ಪರಿಚಯದೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರೀಕ್ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ಗೆ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆಯುವ ನವೋದಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಈ ಯುಗವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಿಂಗ್ ಜೇಮ್ಸ್ ಬೈಬಲ್ ಮತ್ತು ವಿಲಿಯಂ ಷೇಕ್ಸ್‌ಪಿಯರನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತುಂಗಕ್ಕೇರಿತು. ಪ್ರಿಂಟಿಂಗ್ ಪ್ರೆಸ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕಾಗುಣಿತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಿತು. ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಉಪಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನಂತರದ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಧ್ವನಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅಂದಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿದಿದೆ.
ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವ್ಯಾಕರಣವು ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಅವಲಂಬಿತ-ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಮಾದರಿ. ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಥಿರವಾದ ವಿಷಯ-ಕ್ರಿಯಾಪದ-ವಸ್ತು ಪದ ಕ್ರಮದ ಕ್ರಮೇಣ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪರಿಣಾಮದಿಂದ ಶ್ರೀಮಂತ ವಿಭಕ್ತಿ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮುಕ್ತ ಪದ ಕ್ರಮದಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಸಹಾಯಕ ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳು ಮತ್ತು ಪದಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ರಚನೆಗಳು, ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹತೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ನಿರಾಕರಣೆಗಳ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಮನಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತದೆ.
ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಅಮೇರಿಕಾದ ವಿಶ್ವವ್ಯಾಪಿ ಪ್ರಭಾವದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 17 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿತು. ಈ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಮುದ್ರಿತ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಮೂಲಕ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪ್ರವಚನದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ, ಸಂಚರಣೆ ಮತ್ತು ಕಾನೂನಿನಂತಹ ವೃತ್ತಿಪರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಭಾಷೆಯಾಯಿತು. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲೇ ಹೆಚ್ಚು ಮಾತನಾಡುವ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಚೈನೀಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ನಂತರ ವಿಶ್ವದ ಮೂರನೇ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಮಾತನಾಡುವ ಸ್ಥಳೀಯ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಕಲಿತ ಎರಡನೇ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 59 ಸಾರ್ವಭೌಮ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕೃತ ಭಾಷೆ ಅಥವಾ ಅಧಿಕೃತ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಮಾತೃಭಾಷೆಯವರಿಗಿಂತ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ಭಾಷೆಯಾಗಿ ಕಲಿತವರೇ ಹೆಚ್ಚು. 2005 ರಂತೆ, ಎರಡು ಶತಕೋಟಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮಾತನಾಡುವವರು ಇದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯುನೈಟೆಡ್ ಕಿಂಗ್‌ಡಮ್, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್, ಕೆನಡಾ, ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾ, ನ್ಯೂಜಿಲೆಂಡ್ ಮತ್ತು ರಿಪಬ್ಲಿಕ್ ಆಫ್ ಐರ್ಲೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಬಹುಪಾಲು ಸ್ಥಳೀಯ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ (ಆಂಗ್ಲೋಸ್ಫಿಯರ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಕೆರಿಬಿಯನ್, ಆಫ್ರಿಕಾ, ದಕ್ಷಿಣ ಏಷ್ಯಾ, ಆಗ್ನೇಯ ಏಷ್ಯಾದ ಕೆಲವು ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಓಷಿಯಾನಿಯಾ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಯುನೈಟೆಡ್ ನೇಷನ್ಸ್, ಯುರೋಪಿಯನ್ ಯೂನಿಯನ್, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಇತರ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಸಹ-ಅಧಿಕೃತ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ. ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕುಟುಂಬದ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷಾ ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುವವರಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ 70% ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಖಾತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ವರ್ಗೀಕರಣ
thumb| ಆಂಗ್ಲಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳು{{Legend|#FFA500|English}} ಸ್ಕಾಟ್ಸ್ ಆಂಗ್ಲೋ-ಫ್ರಿಷಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ{{Legend|#FFD700|[[Frisian languages|Frisian (West, North, Saterland);}}  ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ( ಪಶ್ಚಿಮ, ಉತ್ತರ, ಸ್ಯಾಟರ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ); ಉತ್ತರ ಸಮುದ್ರದ ಒಳಗೆ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳು, ಇದು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ  ಲೋ ಜರ್ಮನ್ / ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್; ಪಶ್ಚಿಮ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ  ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಡಚ್ ಮತ್ತು ಆಫ್ರಿಕಾದಲ್ಲಿ ಆಫ್ರಿಕಾನ್ಸ್ . . . . . . ಜರ್ಮನ್ ( ಹೈ ):  ಕೇಂದ್ರ ; ಲಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ. : ಲಕ್ಸೆಂಬರ್ಗ್ ]] thumb| ಪಶ್ಚಿಮ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷಾ ಕುಟುಂಬದ ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕುಟುಂಬ ಬಳ್ಳಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳ ಪಶ್ಚಿಮ ಜರ್ಮನಿಯ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ಉತ್ತರ ಸಮುದ್ರದ ಕರಾವಳಿಯಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಬುಡಕಟ್ಟು ಮತ್ತು ಭಾಷಾ ನಿರಂತರತೆಯಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು, ಅವರ ಭಾಷೆಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿ ಆಂಗ್ಲಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಖಂಡದಲ್ಲಿ ಲೋ ಜರ್ಮನ್ / ಲೋ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಆಗಿ ವಿಕಸನಗೊಂಡವು. ಆಂಗ್ಲಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಆಂಗ್ಲೋ-ಫ್ರಿಷಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳು ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಹತ್ತಿರದ ಜೀವಂತ ಸಂಬಂಧಿಗಳಾಗಿವೆ. ಲೋ ಜರ್ಮನ್/ಲೋ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಕೂಡ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್, ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ಭಾಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಲೋ ಜರ್ಮನ್ ಅನ್ನು ಇಂಗ್ವೆಯೊನಿಕ್ (ಉತ್ತರ ಸಮುದ್ರದ ಜರ್ಮನಿಕ್) ಭಾಷೆಗಳಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಈ ಗುಂಪು ಚರ್ಚೆಯಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮಧ್ಯಮ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಆಗಿ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿತು, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಆಗಿ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿತು. ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಪಭಾಷೆಗಳು ಸ್ಕಾಟ್ಸ್‌ ಮತ್ತು ಐರ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಅಳಿವಿನಂಚಿನಲ್ಲಿರುವ ಫಿಂಗಾಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಫೋರ್ತ್ ಮತ್ತು ಬಾರ್ಗಿ (ಯೋಲಾ) ಉಪಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಹಲವಾರು ಇತರ ಆಂಗ್ಲಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡವು.
ಐಸ್ಲ್ಯಾಂಡಿಕ್ ಮತ್ತು ಫರೋಸಿಗಳಂತೆ, ಬ್ರಿಟಿಷ್ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಕಾಂಟಿನೆಂಟಲ್ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವಗಳಿಂದ ಅದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿತು ಮತ್ತು ಅದು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಯಾವುದೇ ಭೂಖಂಡದ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಶಬ್ದಕೋಶ, ವಾಕ್ಯರಚನೆ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಡಚ್ ಅಥವಾ ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ನಂತಹ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನೊಂದಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆಬಲವಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.
ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಐಸ್ಲ್ಯಾಂಡಿಕ್ ಮತ್ತು ಫರೋಸ್‌ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ದ್ವೀಪಗಳ ಮೇಲೆ ಇತರ ಜನರು ಮತ್ತು ಭಾಷೆಗಳಿಂದ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಮನ್ ಫ್ರೆಂಚ್‌ನಿಂದ ಆಕ್ರಮಣಗಳ ದೀರ್ಘ ಸರಣಿಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳು ಭಾಷೆಯ ಮೇಲೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಆಳವಾದ ಗುರುತನ್ನು ಬಿಟ್ಟಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ತನ್ನ ಭಾಷಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಲಾಡ್‌ಗಳ ಹೊರಗಿನ ಅನೇಕ ಭಾಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಶಬ್ದಕೋಶ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಕರಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ - ಆದರೆ ಅದು ಆ ಯಾವುದೇ ಭಾಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ವಿದ್ವಾಂಸರು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಭಾಷೆ ಅಥವಾ ಕ್ರಿಯೋಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ - ಇದು ಮಧ್ಯಮ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕ್ರಿಯೋಲ್ ಕಲ್ಪನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಶಬ್ದಕೋಶ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಕರಣದ ಮೇಲೆ ಈ ಭಾಷೆಗಳ ಮಹತ್ತರವಾದ ಪ್ರಭಾವವು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯಾದರೂ, ಭಾಷಾ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಜ್ಞರು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ನಿಜವಾದ ಮಿಶ್ರ ಭಾಷೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಡಚ್, ಜರ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ನಂತಹ ಇತರ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾವೀನ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಹಂಚಿಕೆಯ ನಾವೀನ್ಯತೆಗಳು ಭಾಷೆಗಳು ಪ್ರೊಟೊ-ಜರ್ಮಾನಿಕ್ ಎಂಬ ಏಕೈಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೂರ್ವಜರಿಂದ ಬಂದಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಗಳ ಕೆಲವು ಹಂಚಿಕೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳನ್ನು ಬಲವಾದ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು, ಮಾದರಿ ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಿಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ವರ್ನರ್ ಕಾನೂನುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರೊಟೊ-ಇಂಡೋ-ಯುರೋಪಿಯನ್ ವ್ಯಂಜನಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಧ್ವನಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ಆಂಗ್ಲೋ-ಫ್ರಿಷಿಯನ್ ಭಾಷೆ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಫ್ರಿಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಇತರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರೊಟೊ-ಜರ್ಮಾನಿಕ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಠ್ಯ ವ್ಯಂಜನಗಳ ತಾಲವ್ಯೀಕರಣ (ಓಲ್ಡ್ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ § ತಾಲವ್ಯೀಕರಣ ಧ್ವನಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೋಡಿ).
ಪ್ರೊಟೊ-ಜರ್ಮಾನಿಕ್ ನಿಂದ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್
thumb| ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮಹಾಕಾವ್ಯದ ಬಿಯೋವುಲ್ಫ್‌ನ ಪ್ರಾರಂಭವು ಅರ್ಧ-ಅನ್ಸಿಯಲ್ ಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ [[ಹಸ್ತಪ್ರತಿ|ಕೈಬರಹದಲ್ಲಿದೆ : Hƿæt ƿē Gārde/na ingēar dagum þēod cyninga / þrym ge frunon... Hƿæt ƿē Gārde/na ingēar dagum þēod cyninga / þrym ge frunon... Hƿæt ƿē Gārde/na ingēar dagum þēod cyninga / þrym ge frunon... ("ಆಲಿಸಿ! ನಾವು ಹಿಂದಿನ ದಿನಗಳಿಂದ ಸ್ಪಿಯರ್-ಡೇನ್ಸ್ ಜನಪದ ರಾಜರ ವೈಭವವನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೇವೆ..."))]] ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ರೂಪವನ್ನು ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಥವಾ ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (c. 550 –1066). ಪಶ್ಚಿಮ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಉಪಭಾಷೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಂಗ್ಲೋ-ಫ್ರಿಶಿಯನ್ ಅಥವಾ ನಾರ್ತ್ ಸೀ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲತಃ ಫ್ರಿಸಿಯಾ, ಲೋವರ್ ಸ್ಯಾಕ್ಸೋನಿ ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣ ಜುಟ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್‌ನ ಕರಾವಳಿಯಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಜನರು ಆಂಗಲ್ಸ್, ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಜೂಟ್ಸ್ ಎಂದು ಚಾರಿತ್ರಿಕ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿದೆ. 5 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ, ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್‌ಗಳು ಬ್ರಿಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದರು, ರೋಮನ್ ಆರ್ಥಿಕತೆ ಮತ್ತು ಆಡಳಿತವು ಕುಸಿಯಿತು.  7 ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ, ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್‌ಗಳ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಯು ಬ್ರಿಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಲವಾಯಿತು, ರೋಮನ್ ಬ್ರಿಟನ್‌ನ (43-409) ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿತು: ಸಾಮಾನ್ಯ ಬ್ರಿಟಾನಿಕ್, ಸೆಲ್ಟಿಕ್ ಭಾಷೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ನ್ನು ರೋಮನ್ ಆಕ್ರಮಣದಿಂದ ಬ್ರಿಟನ್‌ಗೆ ತರಲಾಯಿತು.   ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ (ಮೂಲತಃ Ænglaland ಮತ್ತು Ænglisc ) ಪರವಾಗಿ ನಂತರ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಉಪಭಾಷೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಆಂಗ್ಲಿಯನ್ ಉಪಭಾಷೆಗಳು ( ಮರ್ಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಥಂಬ್ರಿಯನ್ ) ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಉಪಭಾಷೆಗಳು, ಕೆಂಟಿಶ್ ಮತ್ತು ವೆಸ್ಟ್ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್. 9 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಿಂಗ್ ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್‌ನ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸುಧಾರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ವೆಸೆಕ್ಸ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಪ್ರಭಾವದ ಮೂಲಕ, ವೆಸ್ಟ್ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಉಪಭಾಷೆಯು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲಿಖಿತ ವೈವಿಧ್ಯವಾಯಿತು. ಮಹಾಕಾವ್ಯವಾದ ಬೇವುಲ್ಫ್ ಅನ್ನು ವೆಸ್ಟ್ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲಿನ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕವಿತೆ, ಕ್ಯಾಡ್ಮನ್ಸ್ ಹೈಮ್ ಅನ್ನು ನಾರ್ತಂಬ್ರಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಮರ್ಸಿಯನ್‌ನಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು, ಆದರೆ ಸ್ಕಾಟ್ಸ್ ಭಾಷೆ ನಾರ್ತಂಬ್ರಿಯನ್‌ನಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು. ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಆರಂಭಿಕ ಅವಧಿಯ ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಶಾಸನಗಳನ್ನು ರೂನಿಕ್ ಲಿಪಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. 6 ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ಅರ್ಧ-ಅನ್ಸಿಯಲ್ ಅಕ್ಷರ ರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಯಿತು. ಇದು ರೂನಿಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳಾದ wynn ⟨ ⟩ ⟩ ಥಾರ್ನ್ ⟨ þ ⟩, ಮತ್ತು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರಗಳು eth ⟨ ð ⟩, ಮತ್ತು ash ⟨ æ ⟩.
ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮಾತನಾಡುವವರಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರ ವ್ಯಾಕರಣವು ಆಧುನಿಕ ಜರ್ಮನ್‌ನಂತೆಯೇ ಇತ್ತು: ನಾಮಪದಗಳು, ಗುಣವಾಚಕಗಳು, ಸರ್ವನಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಭಕ್ತಿ ಅಂತ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಪದ ಕ್ರಮವು ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮುಕ್ತವಾಗಿತ್ತು. ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಸರ್ವನಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಕೇಸ್ ಫಾರ್ಮ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ( he ಅವನು, him ಅವನ, his ಅವನ ) ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕ್ರಿಯಾಪದ ವಿಭಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ( speak ಮಾತನಾಡಿ, speaks ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ, speaking ಮಾತನಾಡುವ, spoke ಮಾತನಾಡಿದ, spoken ಮಾತನಾಡಿದ್ದಾನೆ), ಆದರೆ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ನಾಮಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಕೊನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾಪದಗಳು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಇದರ ಹತ್ತಿರದ ಸಂಬಂಧಿ ಓಲ್ಡ್ ಫ್ರಿಸಿಯನ್, ಆದರೆ ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ವಲಸೆಯ ಕೆಲವು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರವೂ, ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಇತರ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಪ್ರಭೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಸ್ಪರ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. 9 ನೇ ಮತ್ತು 10 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಡೇನ್ಲಾವ್ ಮತ್ತು ಇತರ ವೈಕಿಂಗ್ ಆಕ್ರಮಣಗಳ ನಡುವೆ, ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣನೀಯವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ, ಆದರೂ ಬಹುಶಃ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಉತ್ತರದ ಉಪಭಾಷೆಗಳು ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ದಕ್ಷಿಣ ಉಪಭಾಷೆಗಳು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ, ಕ್ರಿ.ಶ. 900 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನ ಕೆಲವು (ಉತ್ತರ) ಭಾಗಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯರು ಸ್ಕ್ಯಾಂಡಿನೇವಿಯಾದ ಕೆಲವು ಭಾಗಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯರೊಂದಿಗೆ ಸಂಭಾಷಣೆ ನಡೆಸುತ್ತಿತ್ತು. ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯಾಂಡಿನೇವಿಯಾದಲ್ಲಿನ ಜನರಲ್ಲಿರುವ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳ ವಿವರಗಳು ಮತ್ತು ಅವರ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಕುರಿತು ಸಂಶೋಧನೆ ಮುಂದುವರೆದಿದೆ.
ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ 8:20 ರ ಅನುವಾದವು 1000 ಪ್ರಕರಣದ ಅಂತ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ( ನಾಮಕರಣ ಬಹುವಚನ, ಆಪಾದಿತ ಬಹುವಚನ, ಜೆನಿಟಿವ್ ಏಕವಚನ) ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾಪದ ಅಂತ್ಯ ( ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಹುವಚನ):
ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲೀಷ್
<blockquote class="quotebox-quote left-aligned" id="798" style="">Englischmen þeyz hy hadde fram þe bygynnyng þre manner speche, Souþeron, Northeron, and Myddel speche in þe myddel of þe lond, ... Noþeles by comyxstion and mellyng, furst wiþ Danes, and afterward wiþ Normans, in menye þe contray longage ys asperyed, and som vseþ strange wlaffyng, chyteryng, harryng, and garryng grisbytting.ಆದರೂ ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ, ಆಂಗ್ಲರು ಮಾತನಾಡುವ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ದೇಶದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ದಕ್ಷಿಣ, ಉತ್ತರ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಮಾತುಗಳು,. . . ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಮೊದಲು ಡೇನ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾರ್ಮನ್ನರೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆಯುವ ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಅನೇಕ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಷೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವರು ವಿಚಿತ್ರವಾದ ತೊದಲುವಿಕೆ, ವಟಗುಟ್ಟುವಿಕೆ, ಗೊಣಗುವುದು ಮತ್ತು ತುರಿಯುವ ನಗೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.<cite class="right-aligned" style="">ಜಾನ್ ಟ್ರೆವಿಸಾ, ಸಿ. 1385 8 ರಿಂದ 12 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ, ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಕ್ರಮೇಣ ಭಾಷಾ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೂಲಕ ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಆಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡಿತು. 1066 ರಲ್ಲಿ ವಿಲಿಯಂ ದಿ ಕಾಂಕರರ್ ಇಂಗ್ಲೆಂಡನ್ನು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲಿಷನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು 1200 ರಿಂದ 1450 ರ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 8 ನೇ ಮತ್ತು 9 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ದ್ವೀಪಗಳ ಉತ್ತರ ಭಾಗಗಳ ನಾರ್ಸ್ ವಸಾಹತುಶಾಹಿ ಅಲೆಗಳು ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷನ್ನು ಉತ್ತರ ಜರ್ಮನಿಕ್ ಭಾಷೆಯಾದ ಓಲ್ಡ್ ನಾರ್ಸ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ತಂದವು. ನಾರ್ಸ್ ವಸಾಹತುಶಾಹಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದ್ದ ಯಾರ್ಕ್ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಡೇನ್ಲಾವ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡುವ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಈಶಾನ್ಯ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ ನಾರ್ಸ್ ಪ್ರಭಾವವು ಪ್ರಬಲವಾಗಿತ್ತು; ಇಂದು ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಇನ್ನೂ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸ್ಕಾಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಉತ್ತರ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿವೆ. ಆದರೂ ನಾರ್ಸಿಫೈಡ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ ಕೇಂದ್ರವು ಲಿಂಡ್ಸೆಯ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಮಿಡ್‌ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 920 CE ನಂತರ ಲಿಂಡ್ಸೆಯನ್ನು ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಪಾಲಿಟಿಗೆ ಮರುಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ನಾರ್ಸ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಅಲ್ಲಿಂದ ನಾರ್ಸ್ ಭಾಷಿಕರೊಂದಿಗೆ ನೇರ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಹರಡಿತು. ಎಲ್ಲಾ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿರುವ ನಾರ್ಸ್ ಪ್ರಭಾವದ ಅಂಶವೆಂದರೆ th- ( they ಅವರು, them ಅವರ, their ತಮ್ಮ) ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸರ್ವನಾಮಗಳ ಗುಂಪು, ಇದು ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಸರ್ವನಾಮಗಳನ್ನು h- ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿತು.(hie, him, hera) ಇತರ ಕೋರ್ ನಾರ್ಸ್ ಎರವಲು ಪದಗಳು "ಕೊಡು", "ಗೆಟ್", "ಸ್ಕೈ", "ಸ್ಕರ್ಟ್", "ಎಗ್" ಮತ್ತು "ಕೇಕ್" ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲಾಗಿದೆ.
1066 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ನಾರ್ಮನ್ ವಿಜಯದೊಂದಿಗೆ, ಈಗ-ನಾರ್ಸಿಫೈಡ್ ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷೆಯು ಹಳೆಯ ಫ್ರೆಂಚ್ ಜೊತೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹಳೆಯ ನಾರ್ಮನ್ ಉಪಭಾಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟಿತು. ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ನಾರ್ಮನ್ ಭಾಷೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಆಂಗ್ಲೋ-ನಾರ್ಮನ್ ಆಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿತು. ನಾರ್ಮನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಗಣ್ಯರು ಮತ್ತು ಶ್ರೀಮಂತರು ಮಾತನಾಡುವ ಕಾರಣ, ಕೆಳವರ್ಗದವರು ಆಂಗ್ಲೋ-ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್) ಮಾತನಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು, ನಾರ್ಮನ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಭಾವವೆಂದರೆ ರಾಜಕೀಯ, ಶಾಸನ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಸಾಮಾಜಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಎರವಲು ಪದಗಳ ಪರಿಚಯವಾಗಿದೆ. ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಕೂಡ ವಿಭಕ್ತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸಿತು, ಬಹುಶಃ ಹಳೆಯ ನಾರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹಳೆಯ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನ್ನು ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಲು, ಅವು ವಿಭಕ್ತಿಯಿಂದ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ ಆದರೆ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸರ್ವನಾಮಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ನಾಮಕರಣ ಮತ್ತು ಆಪಾದಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ, ಸಾಧನಭೂತ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಕೈಬಿಡಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ವಂಶವಾಹಿ ಪ್ರಕರಣದ ಬಳಕೆಯು ಸ್ವಾಧೀನವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ವಿಭಕ್ತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅನೇಕ ಅನಿಯಮಿತ ವಿಭಕ್ತಿ ರೂಪಗಳನ್ನು ಕ್ರಮಬದ್ಧಗೊಳಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಒಪ್ಪಂದದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿತು, ಪದ ಕ್ರಮವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಾಡಿತು.
1380 ರ ವೈಕ್ಲಿಫ್ ಬೈಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ 8:20 ಪದ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: Foxis han dennes, and briddis of heuene han nestis. ಇಲ್ಲಿ ಬಹುವಚನ ಪ್ರತ್ಯಯ -n have ಕ್ರಿಯಾಪದವು ಇನ್ನೂ ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಆದರೆ ನಾಮಪದಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕರಣದ ಅಂತ್ಯಗಳು ಇರುವುದಿಲ್ಲ. 12 ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿತು, ನಾರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ; 1500 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವವರೆಗೂ ಇದು ಮಾತನಾಡುತ್ತಲೇ ಇತ್ತು. ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಸಾಹಿತ್ಯವು ಜೆಫ್ರಿ ಚೌಸರ್ ಅವರ ದಿ ಕ್ಯಾಂಟರ್ಬರಿ ಟೇಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಥಾಮಸ್ ಮಾಲೋರಿಯ ಲೆ ಮೋರ್ಟೆ ಡಿ'ಆರ್ಥರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮಧ್ಯ ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಉಪಭಾಷೆಗಳ ಬಳಕೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು ಮತ್ತು ಚಾಸರ್‌ನಂತಹ ಲೇಖಕರಿಂದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕಾಗಿ ಉಪಭಾಷೆಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಯಿತು.
ಆರಂಭಿಕ ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲೀಷ್
thumb| ಗ್ರೇಟ್ ಸ್ವರ ಶಿಫ್ಟ್‌ನ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ದೀರ್ಘ ಸ್ವರಗಳ ಉಚ್ಚಾರಣೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ವರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಮೇಣ ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ i: ಈ ಮತ್ತು u: ಊ ಸಂಯುಕ್ತ ಸ್ವರಗಳಾಗಿ ಒಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸ್ವರಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತಮ್ಮ ಉಚ್ಚಾರಣೆಯನ್ನು ಒಂದು ಹಂತಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಅವಧಿಯು ಅರ್ಲಿ ಮಾಡರ್ನ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ (1500-1700). ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನ್ನು ಸ್ವರ ಬದಲಾವಣೆ (1350-1700), ವಿಭಕ್ತಿಯ ಸರಳೀಕರಣ ಮತ್ತು ಭಾಷಾ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ.