cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ទ្រឹស្តីបទវីវីអានី
ទ្រឹស្តីបទ៖ ផលបូកចំងាយពីចំនុចមួយនៅខាងក្នុងនៃត្រីកោណសម័ង្សទៅកាន់ជ្រុងទាំងបីរបស់វាគឺស្មើនឹងរង្វាស់កំពស់នៃត្រីកោណសម័ង្សនោះ។
ទ្រឹស្តីបទអាចត្រូវបានពន្លាតបានដល់ពហុកោណស្មើ។
សំរាយបញ្ជាក់
ទ្រឹស្តីបទនេះអាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងងាយដោយធ្វើការប្រៀបធៀបត្រីកោណ។ តាង \ ABC ជាត្រីកោណសម័ង្ស និង \ P ជាចំនុចមួយនៅក្នុងត្រីកោណនោះ។ តាង \ a ជារង្វាស់ជ្រុង និង \ h ជាកំពស់របស់ត្រីកោណនោះ។ រួចតាង \ l \quad m និង \ n ជាចំងាយពីចំនុច \ P ទៅជ្រុងត្រីកោណ។ នោះគេបាន
ដូចនេះកំពស់ \ h នៃត្រីកោណសម័ង្ស ស្មើនឹង​ផលបូកចំងាយ​ពី​ចំនុចមួយ​ស្ថិតនៅក្នុងត្រីកោណទៅកាន់ជ្រុងរបស់វា។
ខ្មែរ
ខ្មែរ ជាជាតិសាសន៍ខ្មែរសម្រាប់សម្គាល់ពីអំបូរខ្មែរនិងមានឈ្មោះសម្រាប់ហៅប្រទេសជាតិរបស់ខ្លួនផងគឺ៖
ភស្តុតាងអំពីពាក្យថា ខ្មែរ
យើងពិនិត្យភស្តុតាងខ្លះៗ តាមលំដាប់កាលប្រវត្តិដូចតទៅ មនុស្សខ្មែរតាងពីសតវត្សរ៍ទី៧មក ឃើញមានឈ្មោះ ក្មេរ រហូតដល់សតវត្សរ៍ទី១១ គេសរសេរថា ខ្មេរ ហើយនៅចុងសតវត្សរ៍ទី១២ មានពាក្យ អ្នកខ្មេរ និងដើមសតវត្សរ៍ទី១២ មានពាក្យខ្មែរ។ ចំណែកឯ ទឹកដីខ្មែរ នៅសតវត្សរ៍ទី១១ ឃើញមានពាក្យស្រុកខ្មេរ និងសតវត្សរ៍ទី១៧ មានសរសេរ នគរខ្មែរ។ ឧទាហរណ៍ សិលាចារឹកK.១១ សតវត្សរ៍ទី៧ មកពីវត្តពោធិវង្ស ខេត្តតាកែ
វ ឃើញមានពាក្យថា ក្មេរ។ សិលាចារឹកលេខ K.១២៤៧ សតវត្សរ៍ទី៧ មកទួលប្រាសាទ ភូមិមេលប់ ឃុំស្នាយពល ស្រុកពារាំង ខេត្តព្រៃវែង មានពាក្យថាក្មេរ។ សិលាចារឹកលេខ K.១៨ មុនសម័យអង្គរមកពីភូមិព្រៃមាន ក្បែររាជធានីភ្នំពេញមានពាក្យក្មែរ។ សិលាចារឹកលេខ K.១១៥៨ សតវត្សរ៍ទី១១ នៅខេត្តនគរាជមានពាក្យថា ស្រុកខ្មេរ។ សិលាចារឹកវត្តភូ K.៣៦៦ ដើមសតវត្សរ៍ទី១២ ឆ្នាំ១១០៣ មានពាក្យថា តៃសៅខ្មេរ។ សិលាចារឹកប្រាសាទបន្ទាយឆ្មារ លេខK.២២៧ ចុងសតវត្សរ៍ទី១២ មានពាក្យថា អ្នកខ្មេរ។ ព្យញ្ជនៈ ក ក្លាយទៅជាព្យញ្ជនៈ ខ ជាការធម្មតា ដ្បិតបើនិយាយតាមភាសាសាស្រ្ត ខ គ្រាន់តែជាក ដែលមានខ្យល់ប៉ុណ្ណោះ។ ឧទាហរណ៍ គេសរសេរពាក្យ ក្លោងទ្វារ ឬ ខ្លោងទ្វារក៏បាន។ ដូច្នេះ ក្មេរ ខ្មេរ និងខ្មែរដូចតែគ្នា។ នៅសម័យមុនអង្គរគេប្រើព្យញ្ជនៈក មកដល់សម័យអង្គរគេប្រើព្យញ្ជនៈខ។ ល្បើកនគវត្ត សតវត្សរ៍ទី១៧ ឆ្នាំ១៦២០ មានពាក្យថា ខ្មែរ។ សិលាចារឹកថ្មី នៅអង្គរវត្ត ចុងសតវត្សរ៍ទី១៩ ឆ្នាំ១៨៨២ មានពាក្យនគរខ្មែរ។ គំនូរ និងឯកសារចុងសតវត្សរ៍ទី១៩ ក្នុងរាជ្យព្រះបាទនរោត្តម មានពាក្យថាស្រុកខ្មែរ។ ដូច្នេះពាក្យថាខ្មែរនេះ ឃើញមានយ៉ាងហោចណាស់តាំងពីសតវត្សរ៍៧ គ្រាន់តែគេសរសេរ ក្មេរ ទៅជា ខ្មេរ ទៅជាខ្មែរ។
បញ្ជីសំណេរខ្លះៗ ទាក់ទងនឹងពាក្យកម្ពុជា
ភស្តុតាងទាំងអម្បាលម៉ាននេះ ផ្អែកលើសិលាចារឹកជាភាសាខ្មែរខ្លះៗ និងឯកសារមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ចាប់ពីសតវត្សរ៍ទី៧មក ឃើញមានឈ្មោះខ្មែរហើយ និងចាបពីសតវត្សរ៍ទី៩ មកឃើញមានឈ្មោះកម្ពុជាដែរ។ ចំពោះកំណើតទាំងនេះអាចចាបតាំងពីមុនៗនោះទៅទៀតផង ព្រោះពាក្យតែងតែកើតមិនអក្សរ ដែលគេចារទៅទៀត។
ឯកសារយោង
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:កម្ពុជា
ព្រះបាទសូរ្យវរ្ម័នទី២
ព្រះបាទសូរ្យវរ្ម័នទី២ (ឆ្នាំ១១១៣-ឆ្នាំ១១៥០នៃគ.ស)
ព្រះអង្គត្រូវជាចៅរបស់ព្រះបាទធរណីន្ទ្រវរ្ម័នទី១។ ព្រះអង្គកសាងរាជធានីអង្គរទី៣ ត្រង់ប្រាសាទអង្គរវត្ត។ ព្រះអង្គបានបង្រួបបង្រួមអាណាចក្រអង្គរ និងកសាងប្រាសាទអង្គរវត្ត ប្រាសាទភ្នំជីសូរ ប្រាសាទភ្នំសណ្តក ប្រាសាទវត្តភូ ប្រាសាទព្រះវិហារ ប្រាសាទព្រះពិធូរ ប្រាសាទចៅសាយទេវតា ប្រាសាទធម្មនន្ទ ប្រាសាទបន្ទាយសំរែ ប្រាសាទបឹងមាលា ប្រាសាទខ័នកំពង់ស្វាយ វាយពង្រីកទឹកដីនិងអភិវឌ្ឍន៍ប្រទេសជាតិ ។ អ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើនរួមមាន អ្នកស្រីហ្គីប៊ើតដឺ កូរ៉ាល់រ៉េមុយសាត ដែលមានចំនាញខាងសិល្បៈខ្មែរបានរកឃើញថា ប្លង់ប្រាសាទបេងមាលា ជាប្លង់គំរូនៃប្រាសាទអង្គរវត្ត ដោយសំអាងថា ទីមួយប្រាសាទទាំងពីរមានរោងទង(ថែវ)បីជាន់ព័ន្ធជុំវិញជារាងកាកបាទនៅពីខាងមុខដូចគ្នា ទី២មានរោងទងមានដំបូលអំពីថ្មភក់រាងកោងទ្រដោយសសរជាច្រើន។ ទី៣ ធ្នឹមឈើបន្សកចូលចូលដំណាប់ថ្ម និងទី៤គឺជាការបង្កើតឱ្យមានអាគាររាងកាកបាទ ឬលានហាលនៅប្រាសាទបេងមាលា ឬប្រាសាទប៉ាលីល័យ និងប្រាសាទភ្នំរុង ។ លើសពីនេះទាំងប្រាសាទភ្នំវ័ន ប្រាសាទភិម៉ាយ ផ្នែកខ្លះនៃប្រាសាទវត្តភូ និងកំពូលកណ្តាលនៃប្រាសាទបាគង ។ ព្រះបាទសូរ្យវរ្ម័នទី២ ជាស្ថាបនិក អ្នកចំបាំង និងវិស្ណុ ឬព្រះនរាយណ៍បរិស័ទដ៏ឆ្នើម។ ប្រាសាទដែលរាប់បញ្ចូលក្នុងរចនាបទអង្គរវត្តក្នុងដំណាក់កាលទី២ តាមរយៈការសិក្សាប្រៀបធៀបមានដូចជា ប្រាសាទអង្គរវត្ត ប្រាសាទព្រះប៉ាលីល័យ ប្រាសាទចៅសាយទេវតា ប្រាសាទធម្មនន្ទ ប្រាសាទបន្ទាយសំរែ ប្រាសាទវត្តអធ្វា ប្រាសាទបន្ទាយអំពិល និងប្រាសាទខ្លះនៅប្រាសាទព្រះខ័នកំពង់ស្វាយ ។ ព្រះបាទសូរ្យវរ្ម័នទី២ មានព្រះនាមសម្រាប់រាជ្យថា ធូលីព្រះបាទធូលីជើងព្រះកម្រតេងអញស្រីសូរ្យវរ្ម័នទេវៈ ។
ភាសាបាលីសំស្ក្រឹត
ការសម្គាល់ពាក្យកម្ចីពីបាលីសំស្ក្រឹត
នៅក្នុងភាសាខ្មែរ គេអាចសម្គាល់ពាក្យកម្ចីពីបាលីសំស្ក្រឹតបានតាមបែបបទខាងក្រោម៖ ឧទាហរណ៍៖ គមនាគមន៍ ពិសោធន៍ ព្រឹត្តិការណ៍ សម័យ សព៌ាង្គកាយ ទុយ៌ស គភ៌ ... ។ ឧទាហរណ៍៖ ជន ធន ... ។ ឧទាហរណ៍៖ នានា ... ។ ឧទាហរណ៍៖ ប្រមាទ ប្រមាណ នាគ ភាគ គ្រុឌ ទ្រុឌ ភាព អាពាធ... ។ ឧទាហរណ៍៖ សម្បត្តិ ប្រតិបត្តិ ... ។ ឧទាហរណ៍៖ ជាតិ មាតុ ហេតុ ... ។ ឧទាហរណ៍៖ មិត្ត បរិសុទ្ធ អង្គ ចន្ទ កម្ម បក្ស ... ។ តោងចាំថា ត្រួតជើងខ្លួនឯងបាលី ត្រួតជើងអ្នកដទៃសំស្ក្រឹត ឧទាហរណ៍៖
ឃុំបឹងត្រាញ់ខាងត្បូង
ព្រំប្រទល់នៃ
Boeng Tranh Khang Tboung លេខ ៤៩៣​ ប្រ.ក តាមប្រកាសក្រសួងមហាផ្ទៃ ភូមិ	21070201	ដក់ពរ	Dak Por	លេខ ៤៩៣​ ប្រ.ក ភូមិ	21070202	ស្រីជ័យ	Srei Chey	លេខ ៤៩៣​ ប្រ.ក ភូមិ	21070203	ខ្នាររុង	Khnar Rung	លេខ ៤៩៣​ ប្រ.ក ខេត្តស្នើមកជាឈ្មោះ (ខ្នារុង) និងអក្សរឡាតាំង (Khna Rung) វិញ ភូមិ	21070204	បឹងត្រាញ់	Boeng Tranh	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ភូមិ	21070205	តាសំ	Ta Sam	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ភូមិ	21070206	មហារាជ	Moha Reach	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ខេត្តស្នើមកជាឈ្មោះ(មហារាជ្យ) វិញ ភូមិ	21070207	ហង់ហេង	Hang Heng	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ភូមិ	21070208	កំប៉ោរ	Kampaor	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ខេត្តស្នើមកជាឈ្មោះ(កំប៉ោ) វិញ ភូមិ	21070209	ត្រពាំងវែង	Trapeang Veaeng	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក ភូមិ	21070210	តាដក់ពង	Tadak Pong
ប្រភព
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្រុកសំរោង(ខេត្តតាកែវ) បឹងត្រាញ់ខាងត្បូង
ឃុំកំពង់រាប(ស្រុកព្រៃកប្បាស)
($ Commune) ស្ថិតនៅក្នុង ស្រុកព្រៃកប្បាស ខេត្តតាកែវ មាន ភូមិ÷
1	21060601	ពាម	Peam	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 2	21060602	ជំនីក	Chumnik	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 3	21060603	កញ្ចិល	Kanhchel	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 4	21060604	កំពង់លាវ	Kampong Leav	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 5	21060605	កំពង់រាប	Kampong Reab	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 6	21060606	កំពង់សាម៉	Kampong Sama	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 7	21060607	ក្លែងគង់	Klaeng Kong
ព្រំប្រទល់នៃ Boundary East	ទល់នឹងឃុំព្រែកថ្មី ស្រុកកោះធំ ខេត្តកណ្តាល West	ទល់នឹងឃុំព្រៃល្វា ស្រុកព្រៃកប្បាស South	ទល់នឹងឃុំបានកាម ឃុំពោធិ៍រំចាក ស្រុកព្រៃកប្បាស North	ទល់នឹងឃុំស្រែអំបិល ស្រុកស្អាង ខេត្តកណ្តាល
ប្រភព
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្រុកព្រៃកប្បាស កំពង់រាប(ស្រុកព្រៃកប្បាស)
១១ មិនា
ថ្ងៃទី១១ ខែ​មិនា
ទ្រឹស្តីបទការ៉េបី
ក្នុងគណិតវិទ្យា ទ្រឹស្តីបទការ៉េបី ឬ ទ្រឹស្តីបទការ៉េនៃបីចំនួន ត្រូវបានហៅឈ្មោះដោយគណិតវិទូបារាំង Carl Friedrich Gauss ដែលពោលថា៖
ចំនួនគត់ n គឺជាផលបូកការ៉េនៃបីចំនួន លុះត្រាតែវាមិនអាចសរសេរជាទំរង់ 4^p(8q-1)\, ដែល ។
ទ្រឹស្តីបទគីរ៉ា
ទ្រឹស្តីបទគីរ៉ា​​ដោយគណិតវិទូបារាំង អាល់ប៊ែរ គីរ៉ា (Albert Girard) :
គេមាន និង \ \gamma ជាមុំគិតជារ៉ាដ្យង់នៃត្រីកោណស៊្វែរនៅលើស៊្វែរ កាំ R ។ ក្រលាផ្ទៃនៃត្រីកោណស្វ៊ែរនេះគឺស្មើនឹង
ទ្រឹស្តីបទពីក
thumb|250px|right|[[ពហុកោណ​ដែល​ត្រូវ​បាន​សង់​នៅ​លើ​ក្រលា​ជា​ចំនុចៗ]] ទ្រឹស្តីបទពីក (Pick's theorem) ជាទ្រឹស្តីបទកំនត់រូបមន្តសំរាប់រកក្រលាផ្ទៃនៃ​ពហុកោណ​ដែល​សង់​នៅលើផ្ទៃ​ជាក្រលានៃ​ចំនុច​ដែល​មានចំងាយស្មើៗគ្នា (មានន័យ​ថាជា​ចំនុច​ដែល​មាន​កូអរដោនេ​ជាចំនួនពិត) ហើយ​កំពូល​ទាំងអស់​នៃពហុកោណគឺចំនុចនៃក្រលានោះ។ ទ្រឹស្តីបទនេះផ្តល់នូវរូបមន្តសំរាប់គណនាក្រលាផ្ទៃ \ S នៃ​ពហុកោណ​ជា​អនុគមន៍នៃ \ i ចំនួនចំនុចនៅផ្នែកខាងក្នុងនៃពហុកោណ និង \ b ចំនួនចំនុចតាមបណ្តោយបរិមាត្រពហុកោណ (ចំនុចនៅលើជ្រុងនិងកំពូលជុំវិញពហុកោណ) ៖
ដូចបង្ហាញក្នុងរូបខាងស្តាំ យើងមានចំនួនចំនុចនៅផ្នែកខាងក្នុងពហុកោណ \ i = 39 និង ចំនួនចំនុចនៅលើបរិមាត្រពហុកោណ \ b = 14
ដូចនេះក្រលាផ្ទៃពហុកោណគឺ
សំគាល់៖ ទ្រឹស្តីបទផ្ទៀងផ្ទាត់តែក្នុងករណីពហុកោណធម្មតាប៉ុណ្ណោះ មាន​ន័យថា​ជាពហុកោណ​ដែល​មាន​តែមួយ​ផ្នែក​មិន​មាន​ប្រហោង​នៅផ្នែក​ខាងក្នុង។
ទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់ដំបូងដោយ ចច អាឡិចសាន់ដឺ ពីក (Georg Alexander Pick) ក្នុងឆ្នាំ១៨៩៩ ហើយត្រូវបាន​ពន្លាត​បាន​លក្ខណៈ​ទូទៅ​ចំពោះ​ប្រព័ន្ធគោល​បី​និងខ្ពស់ជាង តាមរយៈពហុធា Ehrhart ។ រូបមន្តនេះក៏ជារូបមន្តទូទៅសំរាប់គណនាក្រលាផ្ទៃនៃពហុត័ល (polyhedra) ផងដែរ។
សំរាយបញ្ជាក់
គេមានពហុកោណ P និង ត្រីកោណ T ដែលមានគែមមួយនៅក្នុង P ។ សន្មតទ្រឹស្តីបទពីកពិតចំពោះ P យើងចង់បង្ហាញថាវាពិតចំពោះពហុកោណ PT ផងដែរដោយបន្ថែម T ទៅក្នុង P ។ ដោយ P និង T មានគែមមួយចែករំលែកគ្នា និងគ្រប់ចំនុចស្ថិតនៅ​តាមបណ្តោយគែម​ត្រូវបានដាក់បញ្ចូលគ្នា​ទៅជាចំនុចនៅផ្នែកខាងក្នុង លើកលែងតែចំពោះចំនុចនៅចុងសងខាងនៃគែម ដែលត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងចំនុចទាល់ (ចំនុចនៅតាមបណ្តោយបរិមាត្រ)។ ដូចនេះតាង c ចំនួនចំនុចទាល់ យើងបាន
តាមសមីការទាំងពីរខាងលើ យើងបាន
ដោយសារយើងសន្មតថាទ្រឹស្តីបទនេះពិតចំពោះពហុកោណ P និងចំពោះត្រីកោណ T ផ្សេងៗគ្នា យើងបាន
ហេតុនេះប្រសិនទ្រឹស្តីបទនេះពិតចំពោះពហុកោណដែលត្រូវបានសង់ពី n ត្រីកោណ នោះទ្រឹស្តីបទនេះក៏ពិតចំពោះពហុកោណដែលត្រូវបានសង់ពី (n+1) ត្រីកោណដែរ។ ដើម្បីបញ្ចប់ការសំរាយបញ្ជាក់នេះដោយប្រើវិចារកំនើនគណិតវិទ្យា ត្រូវបង្ហាញថាទ្រឹស្តីបទនេះពិតចំពោះត្រីកោណ។ មានបីជំហានសំរាប់បញ្ជាក់អំនះអំនាងនេះ៖
ដោយរូបមន្តនេះពិតចំពោះត្រីកោណកែង និង ចំពោះចតុកោណកែង វាក៏ពិតចំពោះត្រីកោណដើមផងដែរ។
ជំហានចុងក្រោយប្រើការពិតដែលថា ប្រសិនទ្រឹស្តីបទពិតចំពោះពហុកោណ PT និង ចំពោះត្រីកោណ T នោះវាក៏ពិតចំពោះ P ដែល។ វាអាច​ត្រូវ​បាន​គេមើលឃើញ​ដោយ​ការគណនា​ដូចគ្នា​ចំពោះពហុកោណ​ដែលបានបង្ហាញខាងលើ។
វិធី​កម្លាយ
ទម្រង់(ព-)
ទម្រង់(ព-) មានប្រាំគឺ [ក-] [ច-]  [ប-]  [ត-] និង [ស-]។ ឧទាហរណ៍៖
ទម្រង់(ពស-)
ទម្រង់(ពស-) ក៏មានប្រាំដូចគ្នាដែរគឺ [ក-] [ច-]  [ប-]  [ត-] និង [ស-]។ ឧទាហរណ៍៖
ទម្រង់(ពសព-)
ទម្រង់(ពសព-) មានច្រើនបែបដូចជា [ក'ង-] [ក'ន-] [ក'ម-] [ប'ន-] [ប'ណ-] [ប'ញ-] [ប'ម-] [ព'ន-] [រ'ម-] … ។ ឧទាហរណ៍៖
ទម្រង់(ពពស-)
ទម្រង់(ពពស-)មានតែពីរគត់ គឺ [ប្រ-] និង [ស្រ-]។ ឧទាហរណ៍៖
ទម្រង់(-ព-)
ទម្រង់(-ព-)មានបីគឺ [-ម-] [-ន-] [-ប-]។ ឧទាហរណ៍៖
ទម្រង់(-សព-)
ទម្រង់(-សព-)មាន [-អ'ង-] [-អ៊'ង-] [-អ'ម-] [-អ៊ម-] [-អ'ន-] [-អ៊'ន-]។ ឧទាហរណ៍៖
ទម្រង់(-ស/ព-)
ទម្រង់(-ស/ព-) មានពីរ គឺ [-អ៊/ន-] និង [-អ៊/ប-]។ ឧទាហរណ៍៖
ឃុំកំពែង(ស្រុកគីរីវង់)
($ Commune) ស្ថិតនៅក្នុង ស្រុកគិរីវង់ ខេត្តតាកែវ មាន ១៣ភូមិ÷
1	21040401	តាពៅ	Ta Pov	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 2	21040402	ធំ	Thum	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 3	21040403	វត្ដភ្នំ	Voat Phnum	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 4	21040404	អាងខ្ចៅ	Ang Khchau	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 5	21040405	ជីម្រាក់	Chi Mreak	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 6	21040406	ហាន់ទា	Han Tea	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 7	21040407	អណ្ដូងជ្រុង	Andoung Chrung	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 8	21040408	ពន្លៃ	Ponley	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 9	21040409	តាមែង	Ta Meaeng	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក	ខេត្តស្នើមកជាឈ្មោះ(តាមេង) វិញ 10	21040410	ស្វាយវល្លិ	Svay Voa	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 11	21040411	ប្រាសាទ	Prasat	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 12	21040412	ពោធិ៍បាយ	Pou Bay	លេខ ៤៩៣ ប្រ.ក 13	21040413	ច្រកជើគាំ	Chrak Cheu Koam
ព្រំប្រទល់នៃ Boundary East	ឃុំរាមអណ្តើក ឃុំព្រៃរំដេង ស្រុកគិរីវង់ West	ខេត្តកំពត South	ឃុំព្រៃរំដេង​ ស្រុកគិរីវង់ និងខេត្តកំពត North	ឃុំរាមអណ្តើក គោកព្រេច ស្រុកគិរីវង់
ប្រភព
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្រុកគីរីវង់ កំពែង(ស្រុកគីរីវង់)
ឃុំបាក់ដាវ
ឃុំបាក់ដាវជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៤ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
អាល់ហ្វ្រិដ ណូបែល
អាល់ហ្វ្រិដ ប៊ែរណា ណូបែល (ភាសាអង់គ្លេស: Alfred Bernhard Nobel) កើតនៅថ្ងៃទី ២១​ តុលា ១៨៣៣ នៅស្តុកហូម ទទួលមរណភាពនៅថ្ងៃទី ១០​ ឆ្នូ ១៨៩៦ នៅ សង់រ៉េម៉ូ អ៊ី​តាលី។ គាត់មានសញ្ជាតិស៊ុយអែត។គាត់ជាអ្នកគីមីវិទ្យា វិស្វករ អ្នកស្រាវជ្រាវបង្កើតវត្ថុថ្មី អ្នកផលិតអាវុធ និងជាអ្នករកឃើញគ្រាប់បែក។ គាត់ជាស្ថាបនិកនៃរង្វាន់ណូបែល។ ជាកិត្តិយសដល់រូបលោកឈ្មោះលោក​ត្រូវបាន​​ផ្តល់ទៅឈ្មោះធាតុគីមី ណូបែលល្យូម។
ជីវប្រវត្តិ
ណូបែល គឺជាកូនប្រុសទី៣របស់លោក អ៊ីម៉ានុយអែល ណូបែល Immanuel Nobel (១៨០១-១៨៧២) និងលោកស្រី អង់ឌ្រីយ៉ែត អាល់សែល ណូបែល Andriette Ahlsell Nobel (១៨០៥-១៨៨៩)។ លោកចាប់កំនើតចំពេលដែលលោកឪពុកលោកទើបតែក្ស័យធុនហើយចាកចោលគ្រួសារទៅធ្វើ​ជំនួញដ៏ជោគជ័យមួយនៅរុស្ស៊ី។ នៅឆ្នាំ ១៨៤២ គាត់បានទៅនៅនិងជួយការងារឪពុកលោកនៅ St. Peterburg។ ការងារសំខាន់របស់ឪពុកលោកនៅទីនោះគឺផលិតគ្រាប់មីនអោយកងទ័ពរូស៊ី។ បន្តិចក្រោយមក សង្គ្រាមគ្រីមៀ បានផ្ទុះឡើង ពួកលោកសង្ឃឹមថារកចំនេញបានច្រើនដោយមាន ការបញ្ជា​ទិញគ្រប់មីនយ៉ាងច្រើនពីសំនាក់យោធា។ តែផ្ទុយទៅវិញ ការបញ្ជាទិញត្រូវបានបញ្ឈប់​ពេលដែលសង្គ្រមចប់ ហើយការបង់ថ្លៃបញ្ជាទិញមុនត្រូវបានយោធាពន្យារពេល ធ្វើអោយរោងចក្រ ឪពុកលោកជួបវិបត្តិហិរញ្ញវត្ថុយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរ រូចទីផុតក៏ត្រវូក្ស័យធុនម្តងទៀតនៅឆ្នាំ ១៨៥៩។
ណូបែលបានស្គាល់សារធាតុនីត្រូគ្លីសេរីន (Nitroglycerine) តាំងពីឆ្នាំ ១៨៥៥។ ប៉ុន្តែ ម្សៅរំសេវនេះមានចំនុចខ្សោយមួយគឺគេពិបាកនឹងបញ្ជាការផ្ទុះតាមចំនង់បាន។ គាត់ក៏ស្រាវជ្រាវ​ឃើញឧបករណ៍​សំរាប់បំផ្ទុះវាបានជោគជ័យ។ នៅឆ្នាំ ១៩៦២ នៅ St. Peterburg គាត់ទទួលបាន​ជោគជ័យក្នុងការពិសោធន៍គ្រាប់បែកក្នុងទឹក។ នៅឆ្នាំ ១៨៦៣ គាត់បានអាជ្ញាប័ណ្ឌប៉ាតង់(Patent)ពី​អាជ្ញាធម៌ស៊ុយអែត ក្នុងការស្រាវជ្រាវការផលិតគ្រាប់បែក។ នៅក្នុងឧបត្តិហេតុផ្ទុះដែលបង្កឡើង​ដោយការចំរាញ់សារធាតុហ្គ្លីសេរីននៅឆ្នាំ១៨៦៤ គាត់មានរបួសធ្ងន់ ខណៈប្អូនប្រុសបង្កើត​របស់លោកដែលជួយការងារ​នៅទីនោះ បានស្លាប់។ នៅឆ្នាំ ១៩៦៥ ការផលិតនីត្រូហ្គ្លីសេរីន​បានចាប់ផ្តើម ហើយនៅឆ្នាំបន្ទាប់គាត់ក៏រកឃើញគ្រប់បែក ដែល១ឆ្នាំក្រោយមកទទួលបានប៉ាតង់​អនុញ្ញាតអោយផលិត។ នៅឆ្នាំ ១៨៧១ ការផលិតគ្រប់បែកបានចាប់ផ្តើម។
នៅឆ្នាំ ១៨៧៦ ពេលគាត់ប្រកាសរកគូស្រករ មាននារីម្នាក់ឈ្មោះ បែលតា ឃីងស្គី បានដាក់ពាក្យ។ ក៏ប៉ុន្តែ នាង បែលតា ឃីងស្គី មានគូដណ្តឹងរួចហើយឈ្មោះ អាសា ហ្វុន ហ្សុតណា។ នាងក៏សំរេច​ចិត្តរត់ចោលណូបែលនៅទីបំផុត ហើយទៅរៀបការនឹងគូរដណ្តឹងម្នាក់នោះ។ គេនិយាយថា ណូបែលបានបង្កើតអោយមានរង្វាន់ណូបែលសន្តិភាពដោយសារគាត់ទទួលឥទ្ឋិពលគំនិត ពីនាង បែលតា ឃីងស្គីនេះ ដែលនាងជាមនុស្សនិយមសន្តិភាព។ ម្យ៉ាងទៀតដោយសារ អាសា ហ្វុន ហ្សុតណា ជាអ្នកគណិតវិទ្យា ទើបណូបែលមិនបង្កើតអោយមានរង្វាន់ណូបែលសំរាប់​អ្នកគណិតវិទ្យា។ នៅឆ្នាំដដែល ណូបែលបានជួប និងចាប់ផ្តើមទំនាក់ទំនងជាមួយនារីអាយុ២០ឆ្នាំម្នាក់ឈ្មោះ សូហ្វី។ គាត់បានសរសេរសំបុត្រឆ្លើយឆ្លងទៅសូហ្វីប្រហែល ២១៨ច្បាប់។ ប៉ុន្តែ នៅឆ្នាំ ១៨៩១ ណូបែលបាន​ដឹងថា សូហ្វីកំពុងពរពោះកូនរបស់ប្រុសដទៃ ហើយទំនាក់ទំនងរបស់អ្នកទាំង២ក៏បានផ្តាច់ទៅ។ ពេលដែលណូបែលបានស្លាប់ទៅ មូលនិធិណូបែលបានប្រមូលទិញនិងរក្សាទុក​សំបុត្រទាំងអស់ពី​សូហ្វី ក្នុងតំលៃយ៉ាងខ្ពស់។
នៅឆ្នាំ ១៨៩៤ ណូបែលបានឈានជើងចូលក្នុងឧស្សាហកម្មសព្វាវុធ ដោយទិញរោងចក្រផលិតសព្វវុធមួយ។
នៅឆ្នាំ ១៨៩៥ ណូបែលបានសរសេរលិខិតបណ្តាំដែលមានខ្លឹមសារអោយបង្កើតរង្វាន់ណូបែល។
នៅថ្ងៃទី៧ ខែឆ្នូ ១៨៩៦ នៅសង់រ៉េម៉ូ(San Remo) ណូបែលបានដាច់សសៃឈាមខួរក្បាលភ្លាមៗ រួចក៏ដួលហើយស្រែកនូវពាក្យដែលស្តាប់មិនយល់មួយចំនួនដែលគេអាច​ស្តាប់បាននូវពាក្យ​តែមួយ​ម៉ាត់គត់គឺពាក្យថា ទូរលេខ។ ពាក្យនេះបានក្លាយជាពាក្យចុងក្រោយរបស់លោក។ រយៈពេលមុននេះ១ម៉ោង គាត់មានអាការៈធម្មតា ថែមទាំងបានសរសេរសំបុតទៅមិត្តភក្តិលោកទៀត​ផង។ រយៈ៣ថ្ងៃក្រោយគាត់ក៏ទទួលមរណភាពទៅ។ គាត់ជាមនុស្សនៅលីវមួយជីវិត និងគ្មានកូនចៅបន្តកេរ្តិ៍តំនែលទេ។
មរតកដ៏ស្តុកស្តម្ភរបស់ណូបែលត្រូវបានបែងចែកតាមពាក្យបណ្តាំដែលគាត់សរសេរឡើងដោយខ្លួនឯង។ គេនិយាយថាណូបែលមិនជឿជាក់លើមេធាវីទេ ហេតុនេះគាត់ក៏សុខចិត្តសរសេរ​ពាក្យបណ្តាំ​ដោយផ្ទាល់ដៃលោក ដែលពាក្យបណ្តាំនេះមានចំនុចខ្លះស្រពេចស្រពិល ដែលធ្វើអោយអ្នកចែកកេរ្តិ៍​មរតកលោកមានការឈឺក្បាលយ៉ាងខ្លាំង។ ទោះជាមានបងប្អូនរបស់លោកមក​ទាមទារ​យកចំនែក​ខ្លះក្នុងមរតកនេះក៏ដោយ ទីបំផុតមរតកទាំងអស់ត្រូវបានយកទៅបង្កើតជារង្វាន់៥ផ្នែកសំរាប់ អ្នកដែលចូលរួមចំនែកសំខាន់ក្នុងវិស័យវិទ្យាសាស្ត្រ អក្សរសាស្ត្រ និង សន្តិភាព ដូចដែលបានសរសេរនៅក្នុងលិខិតបណ្តាំចុងក្រោយរបស់លោក។ ទោះជាណូបែលខ្លួនឯងមិនបាន​ដាក់ឈ្មោះរង្វាន់នោះថាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក៏សព្វថ្ងៃនេះគេនាំគ្នាដាក់ឈ្មោះរង្វាន់នោះថា​រង្វាន់ណូបែលដើម្បីជាកិត្តិយសដល់គាត់ដែលជាស្ថាបនិក។
បច្ចុប្បន្ននៅមានក្រុមហ៊ុនផលិតរំសេវ និងសារធាតុគីមី មួយចំនួននៅអឺរ៉ុបដែលដាក់ឈ្មោះតាម​ណូបែល តួយ៉ាងដូចជា ក្រុមហ៊ុនដាយណាម៉ាយ ណូបែល ដែលជាក្រុមហ៊ុនផលិតអភិវឌ្ឍន៍​និងផលិតសព្វាវុធ របស់អាលឺម៉ង់ជាដើម។
គំនិតពិចារណា
អ្នកគីមីវិទ្យាអាស្កានីញ៉ូ សូប្រេរ៉ូ (Ascanio Sobrero) ដែលជាមិត្តភក្តិរបស់ណូបែលបានរកឃើញរំសេវ នីត្រូគ្លីសេរីន មុនគេ។ ណូបែលបានយកវាមកកែឆ្នៃបានសំរេច ដោយបង្កើតជាគ្រាប់បែក ដែលអាចប្រើបានដោយសុវត្ថិភាព។ ដើមឡើយគ្រាប់បែកត្រូវបានប្រើសំរាប់បំបែកថ្មនៅតាម​ការដ្ឋានសំនង់ តែដោយសារអភិវឌ្ឍន៍បន្ត វាក៏ត្រូវគេប្រើប្រាស់ជាគ្រឿងផ្ទុះក្នុងសង្គ្រាម។
ណូបែលត្រូវបានគេហៅជាញឹកញាប់ថាជា ពាណិជ្ជករជីវិត។ ក្នុងមួយជីវិតរបស់គាត់ គាត់ធ្វើការទាក់ទិនតែនឹងការផលិតអាវុធ។ គាត់ដឹងខ្លួនឯងច្បាស់ណាស់ថា គ្រាប់បែកដែលគាត់​បង្កើតនឹងត្រូវបានគេប្រើជាអាវុធសំលាប់មនុស្សក្នុងសង្គ្រាម។ គាត់ជាមនុស្សមានមុខ២៖ ១ជា អ្នកស្រលាញ់សន្តិភាពដ៏ឧត្តម និង១ទៀតជា គហបដីឈាមត្រជាក់។ គាត់ស្រែកប្រកាសប្រឆាំងនិង​សង្គ្រាម តែជាមួយគ្នានោះគាត់ប្រឹងប្រែងផលិតអាវុធលក់យកចំនេញ ហើយយកប្រាក់ចំនេញទាំង​នោះទៅបង្កើតជារង្វាន់ដល់អ្នកស្វែងរកសន្តិភាពអោយពិភពលោក។ មានគេនិយាយថា ណូបែលផលិតអាវុធនេះ ដោយគិតថា បើសិនជាប្រទេសណាក៏មានអាវុធដែលអាចបំផ្លាញអ្វីៗទាំង​អស់ នោះលំនឹងកំលាំងយោធានឹងមាន ហើយប្រទេសទាំងអស់នឹងបញ្ចៀសសង្គ្រាម ហើយងាកមករកការដោះស្រាយតាមសន្តិវិធី។  គេមិនអាចនិយាយថាវាត្រឹមត្រូវទាំងអស់ទេដែល​ថា៖  ណូបែលមានការសោកស្តាយយ៉ាងខ្លាំងពេលដែលដឹងថាគ្រប់បែកដែលគាត់រកឃើញត្រូវបាន​ប្រើដើម្បីសំលាប់មនុស្សក្នុងសង្គ្រាម  ហេតុនេះគាត់ក៏ប្រើប្រាស់មរតកទាំងអស់របស់គាត់ទៅបង្កើត​ជារង្វាន់ណូបែលនោះទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រហែលជាគាត់ដឹងថាការគិតរបស់គាត់ដែលថាគ្រាប់បែក​នឹងធ្វើអោយគ្មានសង្គ្រាមនោះ ចុងក្រោយគឺវាខុសទាំងស្រុង ហេតុនេះដើម្បីកុំអោយបន្សល់ទុកនូវ​កេរ្តិ៍ឈ្មោះអាក្រក់ គាត់ក៏បង្កើតអោយមានរង្វាន់ណូបែលនេះឡើង។ រឿងនិទានស្ដីអំពី ការប្រើគ្រាប់បែកក្នុងសង្គ្រាមគឺផ្ទុយនឹងគោលបំនងរបស់ណូបែល ដែលមនុស្សក្នុងលោកបានជឿ ជាភស្តុតាងបញ្ជាក់ថា យុទ្ឋសាស្ត្របំបាត់ឈ្មោះអាក្រក់ របស់ណូបែល ទទួលជោគជ័យយ៉ាងត្រចះត្រចង់។
វិបសាយ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:រង្វាន់ណូបែល
ឃុំជ័យធំ
ឃុំជ័យធំជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៦ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំកោះចូរ៉ាម
ឃុំកោះចូរ៉ាមជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៤ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំកោះឧកញ៉ាតី
ឃុំកោះឧកញ៉ាតីជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៥ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំគោកព្រេច
ជាឃុំមួយនៅក្នុងស្រុកគីរីវង់ ខេត្តតាកែវ មាន១២ភូមិ ។
ឃុំព្រៃខ្លា
សំដៅដល់៖
ឃុំព្រៃយុថ្កា
មួយនៅក្នុងស្រុកកោះអណ្តែត ខេត្តតាកែវ មាន៦ភូមិ÷
Boundary East	ឃុំជ័យជោគ ស្រុកបូរីជលសារ West	ឃុំកំណប់ ស្រុកគិរីវង់ South	ប្រទេសវៀតណាម North	ឃុំក្រពុំឈូក ស្រុកកោះអណ្តែត
ឃុំព្រែកអំពិល
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំព្រះប្រសប់
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំអង្កាញ់
ឃុំអង្កាញ់ក្នុងខេត្តតាកែវមានពីរ៖
ឃុំកំពែង
ឃុំកំពែងក្នុងខេត្តតាកែវមានពីរ៖
ស្រុកអង្គរបូរី
ស្រុកអង្គរបូរី ជាស្រុកមួយស្ថិតនៅក្នុងខេត្តតាកែវ។ ស្រុកនេះមាន៦ឃុំ និង៣៤ភូមិ ៖
ឯកសារយោង
អង្គរបុរី
ឃុំកំណប់
=រដ្ឋបាល= ស្ថិតនៅ ស្រុកគិរីវង់ ខេត្តតាកែវ មាន ៦ភូមិ÷ ។
ប្រភព
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្រុកគីរីវង់ កំណប់
អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច
អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចជាផ្នែកមួយនៅក្នុងរូបវិទ្យា ដែលសិក្សាពីដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ដែលជាដែនដែលបង្កើតកំលាំងទៅលើភាគល្អិតផ្ទុកបន្ទុកអគ្គីសនី និងច្រាស់មកវិញទទួលឥទ្ធិពលពីវត្តមាននិងចលនារបស់ភាគល្អិតទាំងនោះ។
ដែនម៉ាញ៉េទិចដែលប្រែប្រួលបង្កើតជាដែនអគ្គីសនី (នេះជាបាតុភូតអាំងឌុចស្យុងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ដែលជាគោលការណ៍ក្នុងដំនើរការរបស់ហ្សេនេរ៉ាទ័រអគ្គីសនី ម៉ូទ័រអាំងឌុចស្យុង និង ត្រង់ស្វរម៉ាទ័រ)។ ដូចគ្នាដែរ ដែនអគ្គីសនីដែលប្រែប្រួលបង្កើតជាដែនម៉ាញ៉េទិច។ ដោយសារតែមានភាពអាស្រ័យគ្នាទៅវិញទៅមករវាងដែនអគ្គីសនីនិងដែនម៉ាញ៉េទិច គេក៏មានគំនិតគេតដែនទាំង២នេះបញ្ចូលគ្នាតែ១ និងដាក់ឈ្មោះថា ដែនអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។
ប្រវត្តិ
ពេលដែលកំពុងរៀបចំខ្លួនសំរាប់បង្រៀននាពេលល្ងាចមួយនៅថ្ងៃទី២១ មេសា ១៨២០ លោក ហាន់ គ្រីស្ទាន អឺស្តែដ (Hans Christian Ørsted) បានធ្វើពិសោធន៍មួយ។ ពេលគាត់កំពុងរៀបចំសំភារៈ គាត់សង្កេតឃើញថាទ្រនិចរបស់ត្រីវិស័យ ងាកចេញពីទិសខាងជើងម៉ាញ៉េទិច នៅពេលគាត់បិតនិងបើកកុងតាក់ចរន្តអគ្គីសនីដែលចេញពីថ្មពិល។ ការងាកចេញនេះប្រាប់គាត់ថាមានដែនម៉ាញ៉េទិចផ្សាយចេញពីគ្រប់ទិសពីខ្សែចំលងចរន្តអគ្គីសនី ហើយបាតុភូតនេះអះអាងពីទំនាក់ទំនងផ្ទាល់រវាងអគ្គីសនីនិងម៉ាញ៉េទិច។
នៅពេលដែលគាត់រកឃើញបាតុភូតនេះ អឺស្តែដមិនបានផ្ដល់នូវការពន្យល់គ្រប់គ្រាន់អំពីវាទេ ហើយគាត់ក៏មិនបាតបកស្រាយបាតុភូតនេះតាមគណិតវិទ្យាដែរ។ ប៉ុន្តែ រយៈពេល៣ខែក្រោយមក គាត់បានចាប់ផ្ដើមធ្វើការអង្កេតកាន់តែដិតដល់ និងបានបោះផ្សាយរបកគំហើញរបស់គាត់ ដែលបានស្រាយបញ្ជាក់ថាចរន្តអគ្គីសនីកាត់តាមខ្សែចំលង បង្កើតដែនម៉ាញ៉េទិចជុំវិញវា។ ប្រព័ន្ធខ្នាត CGS បានប្រើ អឺស្តែដ ធ្វើជាខ្នាតអាំងឌុចស្យុងម៉ាញ៉េទិច ដើម្បីជាកិត្តិយសដល់គាត់ ដែលបានរួមចំនែកក្នុងផ្នែកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។
របកគំហើញនេះបានជំរុញអោយមានការស្រាវជ្រាវកាន់តែខ្លាំងនៅពាសពេញសហគមន៍វិទ្យាសាស្ត្រផ្នែកអេឡិចត្រូឌីណាមិច។ វាក៏បានធ្វើអោយអ្នករូបវិទ្យា បារាំង អង់ដ្រេ ម៉ារី អំពែរ (André-Marie Ampère) សរសេរទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យា តំនាងកំលាំងម៉ាញ៉េទិចរវាងអង្គធាតុចំលងដែលមានចរន្តឆ្លងកាត់។
ក្រោយមកទៀតទ្រឹស្ដីនៅក្នុងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ត្រូវបានពង្រីកបន្ថែមដោយ ម៉ៃឃើល ហ្វារ៉ាដេយ(Michael Faraday) ចេម ឃ្លើក ម៉ាកស្វែល(James Clerk Maxwell) អូលីវើរ ហៀវីសាយ(Oliver Heaviside) និង ហែងរីហ ហឺត(Heinrich Hertz)។ មកទល់ពេលនេះគាបានដឹងពីធម្មជាតិរបស់ពន្លឺថាជាដំនាក់នៃរលករំជួយនៃដែនម៉ាញ៉េទិច មានន័យថា ពន្លឺជារលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ប្រេកង់ខុសៗគ្នានៃរលកនោះបង្កើតជាកាំរស្មីម៉ាញ៉េទិច ក្នុងទំរង់ច្រើនសណ្ឋាន រាប់តាំងពីរលកវិទ្យុដែលមានប្រេកង់ទាបជាងគេ ពន្លឺមើលឃើញដែលមានប្រេកង់មធ្យម ទៅដល់កាំរស្មីហ្គាំម៉ាដែលមានប្រកង់ខ្ពស់ជាងគេ។
កំលាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច
កំលាំងដែលបង្កើតឡើងដោយដែនអេឡិចម៉ាញ៉េទិចទៅលើភាគល្អិតផ្ទុកបន្ទុកអគ្គីសនី មានឈ្មោះថាកំលាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ វាជាកំលាំងគ្រឹះ ដែលជាប្រភពនៃកំលាំងស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងជីវភាពប្រចាំថ្ងៃរបស់យើង។ កំលាំងគ្រឹះមួយទៀតគឺ កំលាំងនុយក្លេអ៊ែរខ្លាំង (ដែលទាញភ្ជាប់នុយក្លេអ៊ីដអាតូម) កំលាំងនុយក្លេអ៊ែរខ្សោយ និង កំលាំងទំនាញសកល។ កំលាំងដទៃផ្សេងទៀតបំបែកចេញពីកំលាំងគ្រឹះទាំងនេះ។
កំលាំងអន្តរកម្មរវាងអាតូមអាចចាត់ទុកជាកំលាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ដែលកើតឡើងរវាងប្រូតុងនិងអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូម។ កំលាំងនេះរាប់បញ្ចូលទាំងកំលាំងទាញចូលនិងច្រានចេញដែលយើងស្គាល់នៅក្នុងជីវភាពប្រចាំថ្ងៃដែលមានឫសគល់ពីកំលាំងអន្តរម៉ូលេគុល រវាងម៉ូលេគុលមួយនិងម៉ូលេគុលមួយទៀតនៅក្នុងខ្លួនយើងនិងអង្គធាតុនោះ។
អេឡិចត្រូឌីណាមិចក្លាស់សិច
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រឈ្មោះវិល្លៀម ជីលបឺត(William Gilbert)បានស្នើនៅក្នុងសៀវភៅ De Magnete (១៦០០) ថាអគ្គីសនីនិងម៉ាញ៉េទិច ដែលអាចបង្កើតជាកំលាំងច្រានចេញនិងទាញចូលរវាងអង្គធាតុ មានប្រភពផ្សេងគ្នា។ អ្នកដើរសមុទ្រនានាតែងកត់សំគាល់ថារន្ទះមានលទ្ធភាពរំខានទ្រនិចត្រីវិស័យ ប៉ុន្តែគេមិនបានដឹងពីទំនាក់ទំនងរវាងរន្ទះនិងអគ្គីសនីទេ រហូតដល់ពេលដែលបេនចាមីន ហ្វ្រេងឃ្លីន(Benjamin Franklin) ធ្វើពិសោធន៍បញ្ជាក់នៅឆ្នាំ១៧៥២។ អ្នកដែលបានរកឃើញនិងបោះផ្សាយដំបូងគេបំផុតពីទំនាក់ទំនងរវាងចរន្តអគ្គីសនីដែលបង្កើតដោយមនុស្សជាមួយនឹងម៉ាញ៉េទិចគឺ ហ្សីអង់ ដូម៉េនីកូ រ៉ូម៉ាញ៉ូស៊ី(Gian Domenico Romagnosi)។ គាត់បានសង្កេតឃើញនៅឆ្នាំ១៨០២ថា ខ្សែចំលងដែលតភ្ជាប់ថ្មពិលវ៉ុលតាធ្វើអោយទ្រនិចត្រីវិស័យងាក។ ប៉ុន្តែបាតុភូតនេះមិនត្រូវបានគេស្គាល់បានទូលំទូលាយទេរហូតដល់ឆ្នាំ១៨២០ ពេលដែល អឺស្តែដបានធ្វើនូវការពិសោធន៍ដូចគ្នាមួយនោះ។ លទ្ធផលរបស់អឺស្តែដបានធ្វើអោយអំពែរបង្កើតទ្រឹស្ដីអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលផ្អែកលើគណីវិត្យា។
ទ្រឹស្ដីត្រឹមត្រូវរបស់អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច ដែលគេស្គាល់ថាជាអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចក្លាស់សិច ត្រូវបានអភិវឌ្ឍដោយអ្នករូបវិទ្យាជាច្រើននៅស.វទី១៩ និងបានឡើងដល់កំរិតកំពូលនៅពេលដែល ម៉ាកស្វែល បានបង្រួមទ្រឹស្ដីមុនៗទាំងអម្បាលមាន ចូលជាទ្រឹស្ដីតែមួយ និងបានរកឃើញពីធម្មជាតិរបស់ពន្លឺ។ នៅក្នុងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចក្លាស់សិច ដែនម៉ាញ៉េទិចគោរពតាមកន្សោមសមីការដែលគេអោយឈ្មោះថា សមីការម៉ាកស្វែល ចំនែកកំលាំងអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចត្រូវបានផ្ដល់ដោយច្បាប់កំលាំងឡូរិន។
អ្វីដែលចំលែកសំរាប់អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចក្លាស់សិច គឺថាគេពិបាននិងបង្រួបបង្រួមវាជាមួយមេកានិចក្លាស់សិច ប៉ុន្តែវាស្របគ្នានឹងរ៉ឺឡាទីវីតេពិសេស។ តាមរយៈសមីការម៉ាកស្វែល ល្បឿនពន្លឺនៅក្នុងសុញ្ញកាសជាតំលៃថេរជាសកល អាស្រ័យតែនឹង ពែរមីទីវីតេអគ្គីសនី និងពែរមេអាប៊ីលីតេម៉ាញ៉េទិច(ជំរាបម៉ាញ៉េទិច) នៃលំហ។
ឃុំព្រែកតាកូវ
ឃុំព្រែកតាកូវជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៣ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំព្រែកលួង
ឃុំព្រែកលួងជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៤ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំព្រែកតាមាក់
ឃុំព្រែកតាមាក់ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន១០ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំចារ
($ Commune) ស្ថិតនៅក្នុង ស្រុកព្រៃកប្បាស ខេត្តតាកែវ មាន ភូមិ÷
1	21060401	អំពិលលិច	Ampil Lech	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 2	21060402	អំពិលកើត	Ampil Kaeut	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 3	21060403	ស្រែពោធិ	Srae Pou	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 4	21060404	ចារ	Char	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 5	21060405	ច័ន្ទមង្គល	Chant Mongkol	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 6	21060406	ស្លា	Sla	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 7	21060407	បាំងបាត់	Bang Bat	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 8	21060408	ស្វាយចាល់	Svay Chal	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 9	21060409	អង្គស្វាយចេក	Angk Svay Chek
ព្រំប្រទល់នៃ Boundary East	ទល់នឹងឃុំព្រែកអំពិល ស្រុកស្អាង ខេត្តកណ្តាល West	ទល់នឹងឃុំក្តាញ់ ស្រុកព្រៃកប្បាស ឃុំត្នោត ស្រុកបាទី South	ទល់នឹងឃុំស្នោ ឃុំចំប៉ា ស្រុកព្រៃកប្បាស North	ទល់នឹងឃុំក្រាំងយ៉ូវ ស្រុកស្អាង ខេត្តកណ្តាល និងឃុំដូង ស្រុកបាទី
ប្រភព
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្រុកព្រៃកប្បាស ចារ
ឃុំពុកឫស្សី
ឃុំពុកឫស្សី ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៦ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំចំប៉ា
($ Commune) ស្ថិតនៅក្នុង ស្រុកព្រៃកប្បាស ខេត្តតាកែវ មាន ភូមិ÷
ឃុំសន្លុង(ស្រុកខ្សាច់កណ្តាល)
ឃុំសន្លុងជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៦ភូមិ៖
ឃុំចំប៉ា
1	21060301	ពន្សាំង	Ponsang	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 2	21060302	ឫស្សីថ្មី	Ruessei Thmei	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 3	21060303	ជ្រយ	Chroy	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 4	21060304	ជំពូព្រឹក្ស	Chumpu Proeks	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក	ខេត្តស្នើប្តូរមកជាឈ្មោះ (ជម្ពូព្រឹក្ស) វិញ 5	21060305	ចំប៉ា	Champa	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 6	21060306	សំរោង	Samraong	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 7	21060307	ដង្ហឹត	Danghoet	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 8	21060308	ចេក	Chek	លេខ៤៩៣ ប្រ.ក 9	21060309	រនាមពេជ្រ	Roneam Pechr
ឃុំសន្លុង(ស្រុកខ្សាច់កណ្តាល)
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំចំប៉ា
ព្រំប្រទល់នៃ Boundary East	ទល់នឹងឃុំព្រៃល្វា ឃុំបានកាម ស្រុកព្រៃកប្បាស West	ទល់នឹងឃុំព្រៃផ្តៅ ស្រុកព្រៃកប្បាស South	ទល់នឹងឃុំពោធិ៍រំចាក ឃុំកំពែង ស្រុកព្រៃកប្បាស North	ទល់នឹងឃុំក្តាញ់ ឃុំចារ ឃុំស្នោ ស្រុកព្រៃកប្បាស
ប្រភព
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ស្រុកព្រៃកប្បាស ចំប៉ា
ភ្នំយ៉ាត
ភ្នំយ៉ាត​មានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុង​ក្រុងប៉ៃលិន ខាងស្តាំដៃ តាម​បណ្តោយ​ផ្លូវលេខ​៥៧ ។ ភ្នំយ៉ាត​ជា​វត្ត​ចាស់​សាងសង់​ឡើង​ជា​របៀប​វត្តកូឡា។ នៅ​លើ​ភ្នំយ៉ាត​គេ​ឃើញ​មាន​សំនង់​បូរាណ​ដូចជា ចេនឡា​មណី​ចេតីយ៍​តូចធំ និង អាស្រម​ជា​ច្រើន។ ភ្នំយ៉ាត​មាន​ផ្លូវ​ឡើង​ចំនួនពីរ​គឺ​មួយ​ឡើង​ដោយ​ថ្មើ​ជើង និង មួយ​ទៀត​សំរាប់​រថយន្ត​ និង ម៉ូតូ​។ ភ្នំយ៉ាត​មានកាំជណ្តើរ​ចំនួន​ ៤២កាំ ដែល​កាំជណ្តើរ​នីមួយៗ​មាន​កំពស់​ ២៥​សង់ទីម៉ែត្រ​។ ជណ្តើរ​នេះ​កសាង​ឡើង​នៅ​ថ្ងៃទី​១៣ ខែតុលា ឆ្នាំ១៩៩៨​។ ភ្នំយ៉ាត​មានកំពស់ ៦០​ម៉ែត្រ បណ្តោយ៧ ០០​ម៉ែត្រ ទទឹង ៣០០​ម៉ែត្រ និង​​ក្រលាផ្ទៃ ៣០០០០​ម២ ។ ភ្នំនេះ​ចាប់ផ្តើម​កសាង​ក្នុង​ឆ្នាំ​១៩២២ ដោយជនជាតិកូឡា​។
ឃុំរកាជន្លឹង
( Roka Chonlueng Commune) ជាដែនរដ្ឋបាលស្ថិតនៅក្នុង ស្រុកខ្សាច់កណ្ដាល ខេត្តកណ្ដាល មាន  ៥ភូមិ៖
ព្រំប្រទល់នៃ =រមណីយដ្ឋាន=
=ឯកសារចាស់= ឃុំរកាជន្លឹងជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៥ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំស៊ីធរ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
thumb|`right|250px|ក្រាបនៃអនុគមន៍ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីកលើដែនកំនត់ R ក្នុង​គណិតវិទ្យា អនុគមន៍​ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​គឺ​ជា​ប្រភេទ​មួយ​​នៃ​អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក​។
ចំនួនកុំផ្លិច
ចំនួនកុំផ្លិច៖ គឺជាចំនួនដែលមានទម្រង់ a + bi \, ដែល a \, និង b \,ជាចំនួនពិត និង i\,ជាឯកតានិមិ្មត ។
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
និយមន័យ
អនុគមន៍​ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីកត្រូវបានគេកំនត់សរសេរដោយ sinh គឺជាអនុគមន៍ចំនួនកុំផ្លិចដូចខាងក្រោម៖ ដែល \ e គឺជាអនុគមន៍អិចស្បូណង់ស្យែលកុំផ្លិច។
ចំនួនកុំផ្លិច
ប្រមាណវិធី
៖
ប្លង់កុំផ្លិច
right|thumb|លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃz និងចំលាស់របស់វា\bar{z}ក្នុងប្លង់កុំផ្លិច
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
និយមន័យ
គេនិយមសរសេរ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted orange;">
ប្រវត្តិនៃភាសាអង់គ្លេស
ភាសាអង់គ្លេសគឺជាភាសាអាឡឺម៉ង់ភាគលិចដែលមានដើមកំណើតមកពីអែងហ្គូហ្រ្វីសសៀនឆ្លងកាត់ដោយចក្រភពអាឡឺម៉ង់ដែលមានភាពផ្សេងៗគ្នានៅពេលឥឡូវគឺ អាឡឺម៉ង់ភាគខាងជើងនិង​ណែតធឺឡែន
ចំនួនកុំផ្លិច
ទម្រង់ប៉ូលែរ
កូអរដោនេប៉ូលែក្នុងតម្រុយដេកាត ផ្ទុយមកវិញ
ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ និង ​ម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច
ទ្រឹស្តីបទ៖ បើគេមានទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកំផ្លិច z_1\! និង z_2\! ដែល  និង  គេបាន​ ក)​  ខ) ទ្រឹស្តីបទ៖ បើ z\! ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន ។
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
លក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ
តាមនិយមន័យនៃ​​អនុគមន៍ស៊ីនុស​​និង​កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក គេអាចទាញបានសមភាពដូចខាងក្រោម៖ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted orange;"> សមភាពនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នានឹងរូបមន្តអយល័រក្នុងត្រីកោណមាត្រ (ខ្មែរយើងភាគច្រើនអានថាអឺលែរ)​។
ដូចគ្នាដែរ ចំពោះកូអរដោនេ កំនត់បានរង្វង់មួយ។  កំនត់បានផ្នែកវិជ្ជមាននៃប៉ារ៉ាបូលនិយ័តមួយ។ គេបានចំពោះ \ t > 0
ចំនួនកុំផ្លិច
ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រ និង ​ម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច
លក្ខណៈ គេឲ្យ w\! និង z\! ជាចំនួនកុំផ្លិចគេបាន ក)​ ខ) គ)
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
លក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ
<blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted orange;">
ចំនួនកុំផ្លិច
ស្វ័យគុណទី​ n\! ​ នៃចំនួនកុំផ្លិច
គេមាន ។ តាមរូបមន្ត គេបាន ........................................................................................ ជាទូទៅ៖​     គ្រប់  គេទាញបាន ហៅថា ទ្រឹស្តីបទដឺម័រ។ ឧទាហរណ៍​: គណនា​ តាង z=1+i\! គេបាន <b> តាមទ្រឹស្តីបទដឺម័រ
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
លក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ
ម្យ៉ាងវិញទៀតចំពោះ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; border: 2px dotted orange;">
ស៊េរីតេល័រ
sinh ជាអនុគមន៍មានដេរីវេមិនកំនត់ និងអាចពន្លាតជាស៊េរីតេល័រដូចខាងក្រោម៖
ចំនួនកុំផ្លិច
ស្វ័យគុណទី​ n\! ​ នៃចំនួនកុំផ្លិច
ដូចនេះ
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
តំលៃ
តំលៃមួយចំនួននៃ sinh
ចំនួនកុំផ្លិច
ឫសទី n\! នៃចំនួនកុំផ្លិច
បើចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ Z​ មានឫសទី n គឺ W គេបាន W^n = Z\!​។ ទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច Z និង W គឺ និង គេបាន ដោយ W^n = Z\! គេបាន ចំនួនកុំផ្លិចពីរស្មើគ្នា ម៉ូឌុលរបស់វាក៏ស្មើគ្នាដែរ។
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
អនុគមន៍ច្រាស់
ស្តាំ|រូបតូច|250ភស|ក្រាបនៃអនុគមន៍ អនុគមន៍ច្រាសនៃsinh គឺជា​អនុគមន៍​ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីកច្រាស​តាងដោយ ឬ arcsinh ។ វាជាអនុគមន៍ពហុតំលៃកុំផ្លិច។  សាខាគោលការណ៍ (Principal branch) គឺជាជំរើសទូទៅដោយកាត់ជាបំនែកអង្កត់  និង  ។
ចំនួនកុំផ្លិច
ឫសទី n\! នៃចំនួនកុំផ្លិច
ដូចនេះ s^n = r\! ។ ដោយ s>0\! និង r>0\! នាំឲ្យ ។
ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
អនុគមន៍ច្រាស់
ចំពោះ sinh មានដែនកំនត់លើ \mathbb R ហើយអនុគមន៍ច្រាស់របស់វាកំនត់ដោយ៖
ចំនួនកុំផ្លិច
ឫសទី n\! នៃចំនួនកុំផ្លិច
គេបាន នាំឲ្យ ។ ជំនួស និង  ក្នុងទម្រង់ត្រីកោណមាត្រនៃចំនួនកុំផ្លិច W គេបាន  ។ បើ​គេជំនួស គេបាន n ឫសទី n​ ផ្សេងៗគ្នានៃ Z​ ។ ទ្រឹស្តីបទ៖ បើ ជាចំនួនកុំផ្លិចមិនសូន្យ​ ហើយ​ n ជាចំនួនគត់វិជ្ជមាននោះ Z មានឫសទី n គឺ​ :
ភ្នំព្រៃខ្មែរ
ភ្នំព្រៃខ្មែរ​មានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងភូមិក្រាំពោធិ ឃុំក្រាំពោធិ ស្រុកភ្នំស្រួច តាមបណ្តោយផ្លូវជាតិលេខ៤ មានចំងាយ ៧០គីឡូម៉ែត្រពី​ក្រុងភ្នំពេញ និង ២២គីឡូម៉ែត្រ​ពីទីរួម​ខេត្តកំពង់ស្ពឺ ខាងធ្វេងផ្លូវ​។
ចំនួនកុំផ្លិច
ឫសទី n\! នៃចំនួនកុំផ្លិច
បើ k=0;1;2;...;n-1 នោះ Z មានឫសទី n គឺ             ​ ។ ឧទាហរណ៍ :​ គណនាឫសទី 6 នៃ -1
k=0​ នាំឲ្យ k=1 នាំឲ្យ k=2 នាំឲ្យ k=3 នាំឲ្យ k=4 នាំឲ្យ k=5 នាំឲ្យ
សូមមើលផងដែរ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ចំនួនកុំផ្លិច
ភ្នំក្រាំងរមាស
ភ្នំក្រាំងរមាស​មានទីតាំងស្ថិតនៅចន្លោះឃុំស្រែថ្មី និង ឃុំស្វាយជ្រុំ ស្រុករលាប្អៀរ តាមដងផ្លូវជាតិលេខ៥ មានចំងាយ ២​គីឡូម៉ែត្រ ពីទីរួមខេត្តកំពង់ឆ្នាំង និង ១០៣ គីឡូម៉ែត្រ ពី​ក្រុងភ្នំពេញ ។
សម្ដេចព្រះមហាឃោសានន្ទ
ព្រះ​នាម​របស់​ព្រះ​អង្គ​ជា​ភាសា​បាលី  គឺ « ឃោសានន្ទ »  ដែល​មាន​ន័យ​ថា  ជា​ « អ្នក​ឃោសនា​ដោយ​រីក​រាយ »  (ឃោស ៖  សំឡេង​ប្រកូក,  សម្រែក​ខ្លាំង,  ការ​បន្លឺ​សំឡេង  +  អានន្ទ ៖  សេចក្តី​សប្បាយ,  សេចក្តី​រីក​រាយ,  សេចក្តី​សុខ​សាន្ត,  ប្រាមោទ្យ )  ។  ព្រះ​អង្គ​ប្រសូត​​នៅខេត្ត​តាកែវ  នៅប្រទេសកម្ពុជានាឆ្នាំ ១៩១៣  នៅ​ក្នុង​គ្រួសារ​អ្នក​ស្រែ​នៅ​ទន្លេ​ចតុមុខ  ។   កាលនៅ​ពី​ក្មេង  ព្រះអង្គ​មាន​ចំណាប់​អារម្មណ៍​យ៉ាង​ខ្លាំង​ទៅ​លើ​ព្រះ​ពុទ្ធសាសនា​  និង​​បាន​ចូល​បម្រើ​ជា​ក្មេង​វត្ត  កាល​ពី​អាយុ ៨ ឆ្នាំ  ។   ​​ព្រះ​សង្ឃ​ក្នុង​វត្ត​​ស្ងើច​ក្មេង​វត្តរូប​​នោះ​ណាស់  ហើយ​នៅ​អាយុ ១៤ ឆ្នាំ  ព្រះ​អង្គ​បាន​បួស​ជា​លោក​នេន   ។   ព្រះ​អង្គ​បាន​សិក្សា​ភាសា​បាលី​នៅ​ពុទ្ធិកសាលា​ក្នុង​វត្ត  ហើយ​បន្ទាប់​មក​ទៀត  បាន​និមន្ត​ទៅ​បំពេញ​​ការ​សិក្សា​​នៅ​​ពុទ្ធិកវិទ្យាល័យ នៅ​ភ្នំ​ពេញ​និង​ខេត្ត​បាត់ដំបង  មុន​នឹង​និមន្ត​ទៅ​​ប្រទេស​ឥណ្ឌា  ដើម្បី​ស្វែង​រក​ការ​សិក្សា​បន្ថែម​ទៅ​លើ​ភាសា​បាលី​នៅ​​​វិទ្យស្ថាន « នវនាលន្ទា​មហាវិហារ » ​ឯ​រដ្ឋ​ពិហារ  ប្រទេស​ឥណ្ឌា   ។
ការអប់រំ
ព្រះ​មហាឃោសានន្ទ​ បាន​ទទួល​ការ​ហ្វឹក​ហាត់​ពី​គ្រូ​ជា​ច្រើន​អង្គ​ក្នុង​សាសនា​ព្រះ​ពុទ្ធ ដូច​ជា​​ព្រះ​សង្ឃ​ ១ អង្គ​ពី​ប្រទេស​ជប៉ុន ព្រះ​នាម ហ៊្វូជិអ៊ិ និឈិដាត់ស៊ឺ (藤井 日達) និង​សម្តេច​ព្រះ​សង្ឃរាជ ជួន ណាត  ជា​ដើម  ។
សម័យខ្មែរក្រហម
ពួក​ខ្មែរ​ក្រហម​​បាន​​​រឹប​​អូស​​​យក​​​ប្រទេស​​ទាំង​មូល ហើយ​​​​វាសនា​នៃ​ព្រះ​ពុទ្ធ​សាសនា​ខ្មែរ  ត្រូវ​ស្ថិត​ក្នុង​ភាព​មិន​ទៀង  ។   ប៉ុល ពត ​ដែល​ធ្លាប់​រស់​នៅ​ក្នុង​វត្ត​អារាម​កាល​នៅ​ក្មេង  បាន​ប្រកាស​ថា  ព្រះ​សង្ឃ  ​ជា​បញ្ញើ​ក្អែគ   ​គ្មាន​​ប្រយោជន៍​​អ្វី​នោះទេ  ហើយ​ជា​វណ្ណៈ​មួយ​ក្នុង​របប​សក្តិភូមិ​ចាស់  ។   ដោយ​សារ​ការ​ឃោសនា​​ដ៏​​គួរ​ឲ្យ​រន្ធត់​បែប​នោះ  ពួក​ខ្មែរ​ក្រហម​​បាន​ផ្សឹក​ព្រះ​សង្ឃ​  ហើយ​បញ្ជូន​ទៅ​ធ្វើ​ស្រែ​ចម្ការ​ដូច​ប្រជាជន​ដទៃ​ទៀត​ដែរ  ឬ​ក៏​ពួក​ខ្មែរ​ក្រហម​បាន​​ធ្វើ​ទារុណកម្ម​លើ​ព្រះ​សង្ឃ​  ឬ​​​បញ្ជូន​ទៅ​រៀន​សូត្រ  និង​ធ្វើ​គត់​ចោល​​ទៀត​ផង ។   ព្រះ​សង្ឃ​​ខ្លះ​ទៀត  ​ត្រូវ​បាន​បង្ខំឲ្យ​​ប្រព្រឹត្ត​ខុស​នឹង​​វិន័យ​​របស់​ព្រះ​សង្ឃ  ដោយ​​ត្រូវ​បាន​គេ​ភ្ជង់​កាំភ្លើង  ។   ចាប់​តាំង​ពី​ពេល​នោះ​មក  រហូត​ដល់​ពេល​របប​ខ្មែរ​ក្រហម​ត្រូវ​រលំ  លែង​មាន​ព្រះ​សង្ឃ​នៅក្នុង​ប្រទេស​កម្ពុជា  ហើយ​និង​វត្ត​ជា​ច្រើន  បាន​ត្រូវ​គេ​កម្ទេច​ចោល  ។
ឃុំស្វាយរមៀត
ឃុំស្វាយរមៀតជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៦ភូមិ៖
សម្ដេចព្រះមហាឃោសានន្ទ
សម័យខ្មែរក្រហម
នៅ​​គ្រា​នោះ មាន​ជន​ជាតិ​ខ្មែរ​ជា​ច្រើន  ​​បាន​ចាប់​ផ្តើម​​រត់​ចេញ​​ពី​ប្រទេស​កម្ពុជា  ទៅ​ផ្តុំ​គ្នា​តាម​បណ្តោយ​ព្រំ​ប្រទល់​ប្រទេស​ថៃ  ដោយ​តំណាល​ទាំង​រឿង​រ៉ាវ​ដែល​អ្នក​ក្រៅ​ ពិបាក​ជឿ  ស្តី​ពី​របប​ប្រល័យ​ពូជ​សាសន៍​ដ៏​គួរ​ឲ្យ​ភ័យ​​រន្ធត់​នោះ  ។
នៅ​ឆ្នាំ ១៩៧៨ ព្រះ​មហាឃោសានន្ទ​ បាន​ចាក​ចេញ​ពី​អាស្រមបទ​ក្នុង​ព្រៃ  ហើយ​បាន​និមន្តទៅ​ដល់ជំរំ​ជន​ភៀស​ខ្លួន​នៅ​តាម​​ព្រំ​ប្រទល់​ប្រទេស​ថៃ​និង​ខ្មែរ  ​និង​​បាន​ចាប់​ផ្តើម​​ជួយ​ផ្គត់​ផ្គង់​​ដល់​​ជន​​ភៀស​​ខ្លួន​ដែល​រត់​មក​ប្រទេស​ថៃ​នោះ  ។   នៅ​តាម​ជំរំ​នានា   ជន​ភៀស​ខ្លួន   ដែល​ខាន​បាន​ជួប​ព្រះ​សង្ឃ​ជា​ច្រើន​ឆ្នាំ​មក​នោះ   ពេល​ឃើញ​មុខ​ព្រះ​មហាឃោសានន្ទ   ក៏​រំភើប​ចិត្ត​យ៉ាង​ក្រៃ​លែង  ហើយ​ក៏​ស្រក់​ទឹក​ភ្នែក​ស្រែក​យំ  កាល​ណា​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ​សូត្រ​មន្ត្រ   ដែល​ជន​ជាតិ​ខ្មែរ​ធ្លាប់​ឮ​ធ្លាប់​សូត្រ​ជា​ច្រើន​ជំនាន់​ច្រើន​តំណ​មុន​ឆ្នាំ​សូន្យ​នៃ​របប​កម្ពុជា​ប្រជាធិបតេយ្យ​របស់​ខ្មែរ​ក្រហម  ។  ព្រះ​អង្គ​បាន​ចែក​រំលែក​នូវ​អត្ថបទ​ព្រះ​ធម៌​ដល់​ជន​ភៀស​ខ្លួន​ជា​ធម្មទាន  សម្រាប់​ចម្រើន​ព្រះ​បរិត្ត  និង​បំផុសគំនិត​  ដើម្បី​លើក​ទឹក​ចិត្ត​របស់​ជន​ភៀស​ខ្លួន​ដ៏​វេទនា​ទាំង​នោះ   ។
ការស្ថាបនាឡើងវិញ
ព្រះ​មហាឃោសានន្ទ​ បាន​ជួយ​ដល់​ប្រទេស​ជាតិ​ និង​ជួយ​ឲ្យ​ព្រះ​ពុទ្ធសាសនា​ខ្មែរ ​កើត​ឡើង​​វិញ  ​នៅ​ឆ្នាំ ១៩៨០  ។   ព្រះ​អង្គ​បាន​ធ្វើ​​​ជា​អ្នក​តំណាង​ប្រជាជន​ខ្មែរ​ក្នុង​​ជំរំ​ជន​ភៀស​ខ្លួន  និង​តំណាង​រដ្ឋាភិបាល​ខ្មែរ​និរទេស​កម្ពុជា នៅ​ឯ​​អង្គការ​សហប្រជាជាតិ  ។ នៅ​ពេល​ដែល​របប ប៉ុល ពត រលំ​នា​ឆ្នាំ ១៩៧៩ ​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ  គឺ​ជា​ព្រះ​សង្ឃ​ ១ ​អង្គ  ក្នុង​ចំណោម​ព្រះ​សង្ឃ​ខ្មែរ ៣០០០ អង្គ  ដែល​បាន​ផុត​ពី​ស្លាប់​  ក្នុង​ចំណោម​​ព្រះ​សង្ឃ​ចំនួន ៦ ម៉ឺន​អង្គ​នៅ​ប្រទេស​កម្ពុជា​​មុន​ឆ្នាំ ១៩៧៦  ។   ក្នុង​ឆ្នាំ ១៩៧៩  នៅ​តាម​ជាយ​ដែន​ខ្មែរ-ថៃ   ព្រះ​អង្គ​បាន​កសាង​វត្ត​ក្នុង​ជំរំ​ជន​ភៀស​ខ្លួន​ទាំង​ឡាយ  ហើយ​បាន​បំបួស​ព្រះ​សង្ឃ​ជាតិ​ខ្មែរ  ទោះ​បី​ជា​​មាន​ការ​ហាម​ប្រាម​ពី​អាជ្ញាធរ​យោធា​ថៃ​ក៏​ដោយ   ។ នៅ​ឆ្នាំ ១៩៨០  ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ  និង​​បព្វជិត​សាសនា​គ្រីស្ទាន ១  រូប  គឺ​គ្រូ​គង្វាល ភីធ័រ ឡរ៉ែន្ស ផនដ៍  (Peter L. Pond)  បាន​បង្កើត​  « បេសកកម្ម​អន្តរសាសនា​ដើម្បី​សន្តិភាព​នៅ​កម្ពុជា »  ។  លោក​ទាំង​ពីរ  បាន​រក​ឃើញ​អតីត​ព្រះ​សង្ឃ​និង​ដូន​ជី​ រាប់​រយ​អង្គ និង​រាប់​រយ​នាក់  ដែល​បាន​រួច​ពី​ស្លាប់  ដើម្បី​ឲ្យ​ពួក​អតីត​សង្ឃ​និង​ដូន​ជី​ទាំង​នោះ  អាច​បួស​​ឬ​កាន់​សីល​ ១០ ឡើង​វិញ  និង​កាន់​កាប់​មុខ​ងារ​​ឡើង​វិញ  ​ក្នុង​វត្ត​អារាម​ខ្មែរ​ទូទាំង​ពិភព​លោក​ផង​ដែរ  ។   នៅ​ខែ​មិថុនា  ឆ្នាំ ១៩៨០   រដ្ឋាភិបាល​ថៃ​សម្រេច​ចិត្ត​បង្ខំ​ជន​ភៀស​ខ្លួន​រាប់​ពាន់​នាក់​ឲ្យ​ធ្វើ​មាតុភូមិនិវត្តន៍  ។   លោក​គ្រូ​គង្វាល ផនដ៍ និង​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ  ក៏​បាន​រៀប​ចំ​ការ​តវ៉ា​ប្រឆាំង​នឹង​ការ​ធ្វើ​មាតុភូមិនិវត្តន៍​ទាំង​បង្ខំ​នូវ​ជន​ភៀស​ខ្លួន​ពី​ជំរំ​ស្រះ​កែវ  (សាកែវ)   ។ នៅ​ឆ្នាំ ១៩៨៨ ព្រះ​សង្ឃ​ខ្មែរ​មួយ​ក្រុម  ដែល​បាន​និរទេស​ខ្លួន​ចាក​ចេញ​ពី​ប្រទេស​កម្ពុជា  បាន​ជ្រើស​​តាំង​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ  ​​​​ជា​​សង្ឃរាជ  ។   ព្រះ​មហាឃោសានន្ទ​ បាន​យល់​ព្រម​ទទួល​ឋានៈ​នេះ​​​ជា​បណ្តោះ​អាសន្ន  ដរាប​ដល់​ប្រទេស​កម្ពុជា​នឹង​មាន​សន្តិភាព​ឡើង​វិញ   ។   នៅ​ជំនាន់​នោះ  គឺ​នៅ​ទសវត្សរ៍​ឆ្នាំ ១៩៨០   សម្តេច​ព្រះ​មហា​សង្ឃរាជ​នៅ​ប្រទេស​កម្ពុជា  គឺ សម្តេច ទេព វង្ស  ដែល​របប​សាធារណរដ្ឋ​ប្រជាមានិត​កម្ពុជា  ក្រោម​ការ​គាំ​ទ្រ​ពី​សាធារណរដ្ឋ​សង្គមនិយម​វៀតណាម  បាន​តែង​តាំង​កាល​ពី​ឆ្នាំ ១៩៨១   ។
ធម្មយាត្រា
នៅ​ឆ្នាំ ១៩៩២ ជា​ឆ្នាំ​ដំបូង ដែល​អង្គការ​សហប្រជាជាតិ​​បាន​អនុវត្ត​សន្ធិសញ្ញាសន្តិភាពទីក្រុងប៉ារីស​នៃ​ឆ្នាំ ១៩៩១   ទើប​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ ​​ដឹក​នាំ​ធម្មយាត្រា​នៅ​ថ្នាក់​ជាតិ​ជា​​លើក​ដំបូង​​  សម្រាប់​​ផ្តល់​នូវ​សន្តិភាព​ដល់​ប្រទេស​ខ្មែរ​​ទាំង​មូល  ​ដើម្បី​ឲ្យ​ជន​ជាតិ​ខ្មែរ​​មាន​សេចក្តី​សង្ឃឹម​និង​សន្តិភាព​​ឡើង​វិញ   ។   ធម្មយាត្រា​នេះ​  បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​​និង​ចំណាយ​ពេល​អស់​រយៈ​ពេល ​១៦ ​ថ្ងៃ  ​និង​ ​២០០ គ.ម. ​ឆ្ពោះ​ទៅ​កាន់​​តំបន់​ខ្មែរ​ក្រហម ដោយ​ឆ្លង​កាត់​ដី  ដែល​ពួក​ខ្មែរ​ក្រហម​បាន​បង្កប់​គ្រាប់​មីន  ។   បន្ទាប់​​មក  ព្រះ​អង្គ​នាំ​​ធម្មយាត្រា​​ជា​ច្រើន  ​ឆ្ពោះ​មក​ប្រទេស​កម្ពុជា​​ទាំង​មូល  ជាមួយ​មនុស្ស​ចំនួន​ប្រមាណ​ ២០០ ទៅ ៣០០ នាក់​រៀង​រាល់​ឆ្នាំ  (មាន​ទាំង​ព្រះ​សង្ឃ  ដូន​ជី  និង​ឧបាសក​ឧបាសិកា)  ។  នៅ​ឆ្នាំ ១៩៩៥   មាន​រហូត​ដល់ ៥០០ នាក់   ដែល​ធ្វើ​ធម្មយាត្រា  ។   នៅ​ឆ្នាំ ១៩៩៥ នោះ   មាន​ពួក​ខាង​​ « បូជនីយេសចរណ៍​អន្តរជំនឿ​ដើម្បី​សន្តិភាព​និង​ជីវិត »  បាន​ទៅ​ជួប​និង​រួប​រួម​គ្នា​ជា​មួយ​ពួក​អ្នក​ធ្វើ​ធម្មយាត្រា​នោះ  ។   ក្រុម​ទាំង ២  បាន​ដើរ​ឆ្លង​កាត់​ប្រទេស​កម្ពុជា  ពី​ព្រំ​ប្រទល់​ថៃ  រហូត​ដល់​ព្រំ​ប្រទល់​វៀតណាម   ដោយ​បាន​ដើរ​កាត់​តំបន់​ដែល​ពួក​ខ្មែរ​ក្រហម​កាន់​កាប់  អស់​រយៈ​ពេល​ច្រើន​ថ្ងៃ  ។   ដោយ​ហេតុ​តែ​បាន​បង្រៀន​នូវ​ភាព​អហិង្សា  និង​កសាង​វត្ត​អារាម​ខាង​ពុទ្ធសាសនា​ទូទាំង​ពិភព​លោក   ដើម្បី​ជួយ​ជ្រោម​ជ្រែង​ដល់​ជន​ជាតិ​ខ្មែរ  ដែល​ត្រូវ​និរទេស  ឲ្យ​ឋិត​នៅ​ក្នុង​សាសនា​ប្រកប​ដោយ​សន្តិភាព​របស់​ខ្លួន​នេះ   បាន​ជា​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ​  បាន​ទទួល​ « រង្វាន់​នៃ​​សេចក្តី​ក្លាហាន​និង​មនសិការ  ពី​​មូលនីធិ​ ភីស ​អាប្បេយ៍  (អាស្រមបទ​សន្តិភាព) »  (Peace Abbey Courage of Conscience Award)  ។
គេ​បាន​ដាក់​ឈ្មោះ​ព្រះ​អង្គ​ថា ជា « មហាត្មៈ​គន្ធី នៃ​ប្រទស​កម្ពុជា »   ។   លោក​ស្រី ឃ្លែរប៊ន ផិល្ល  (Claiborne Pell)  ដែល​ជា​ប្រធាន​គណៈ​កម្មាធិការ​ការ​បរទេស​នៃ​ព្រឹទ្ធសភា​អាមេរិកាំង  បាន​ស្នើ​ឈ្មោះ​របស់​ព្រះ​អង្គ  ចំពោះ​រង្វាន់​សន្តិភាព​ណូបែល   ។   គេ​ក៏​បាន​ស្នើ​ព្រះ​នាម​ព្រះ​អង្គ  ចំពោះ​រង្វាន់​នេះ  នៅ​ឆ្នាំ ១៩៩៥,  ១៩៩៦   និង  ១៩៩៧   ដោយ​យល់​ឃើញ​សកម្មភាព​របស់​ព្រះ​អង្គ​ក្នុង​ការ​នាំ​សន្តិភាព​ដល់​ប្រទេស​កម្ពុជា  ។  ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ  ក៏​មាន​តួ​នាទី​ជា​ទី​ប្រឹក្សា​ឲ្យ​​​​ « ពុទ្ធសាសនិក​សម្ព័ន្ធ​ដើម្បីសន្តិភាព »  (Buddhist Peace Fellowship)  ហើយ​ព្រះ​អង្គ​គង់​ម្តង​ម្កាល​នៅ​វត្ត​អារាម​​បាលិលេយ្យ​  ដែល​កសាង​ដោយ​ជន​ភៀស​ខ្លួន​ខ្មែរ  នៅ​ទី​ក្រុង​ហ្វ៊ីឡាឌែលហ៊្វីយ៉ា  រដ្ឋ​ផេនស៊ីលវ៉ានីញ៉ា  ស.រ.អា. ។
សម្តេច​ព្រះ​មហា​ឃោសានន្ទ ​បាន​ទទួល​អនិច្ចធម្ម​នៅ​ក្រុង​ន័រធ៍​ហាំប៍តុន រដ្ឋ​ម៉ាស្សាឈូសេត្តស៍  នៃ​សហរដ្ឋ​អាមេរិក  នៅ​ថ្ងៃ​ទី ១២ ខែ​មីនា ឆ្នាំ ២០០៧   ៕
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:អ្នកល្បីឈ្មោះរបស់ខ្មែរ ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ព្រះពុទ្ធសាសនា
ឃុំតាឯក
ឃុំបាក់ដាវជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៤ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
ឃុំស្វាយជ្រុំ (ខ្សាច់កណ្ដាល)
ឃុំស្វាយជ្រុំជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៣ភូមិ៖
ឃុំវិហារសួគ៌
ឃុំវិហារសួគ៌ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកខ្សាច់កណ្តាល ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៨ភូមិ៖
រឿងនិទាន
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
thumb|right|250px| ក្រាបនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​នៅលើ​[[ដែនកំនត់ \mathbb R ]] ក្នុង​គណិតវិទ្យា អនុគមន៍​កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​គឺ​ជា​ប្រភេទ​មួយ​​នៃ​អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក​។
និមយន័យ
អនុគមន៍​កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីកត្រូវបានគេកំនត់សរសេរដោយ cosh គឺជាអនុគមន៍ចំនួនកុំផ្លិចដូចខាងក្រោម៖ ដែល \ e គឺជាអនុគមន៍អិចស្បូណង់ស្យែលកុំផ្លិច។
អនុគមន៍​ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីកក៏មានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នានឹងអនុគមន៍ស៊ីនុសក្នុងធរណីមាត្រអ៊ីពែបូលីកដែរ។
ភ្នំហាន់ជ័យ
ភ្នំហាន់ជ័យ​មាន​ឈ្មោះ​ជា​ផ្លូវ​ការ​ថា​​ភ្នំជ័យគិរី ដែល​មាន​ទីតាំង​ស្ថិត​នៅ​ទិសខាងកើត​នៃខេត្តកំពង់ចាម ប៉ែកខាងជើងទន្លេមេគង្គ​។ ភ្នំនេះស្ថិតនៅក្នុង​ភូមិហាន់ជ័យ ឃុំហាន់ជ័យ ស្រុកកំពង់សៀម ខេត្តកំពង់ចាម មានចំងាយ ១៨ គ.ម តាមផ្លូវទឹក និង ២០ គ.ម ពី​ផ្លូវ​គោក​ពី​​ទីរួមខេត្តកំពង់ចាម​។ ភ្នំហាន់ជ័យមានកំពស់ ៦៣ ម៉ែត្រ ។ ភ្នំនេះមានកាំជណ្តើរស្អាតល្អចំនួន ២៩៥កាំ។ នៅ​លើ​ភ្នំ​នេះ​មាន​ព្រះវិហារ និង ប្រាសាទគុកខាងត្បូង​ដែល​ស្ថាបនា​ឡើង​អំពី​ឥដ្ឋតាន់​បូរាណ​ដែលមានទំហំ ៧​ម៉ែត្រ បួនជ្រុង កំពស់ ១២​ម៉ែត្រ កសាង​ឡើង​ក្នុង​សតវត្សទី៧ រាជ្ជកាល​ព្រះបាទឥសានវរ្ម័នទី១ បច្ចប្បន្ន​ប្រាសាទ​នេះ​​មាន​លក្ខណៈ​ទ្រុឌទ្រោម​ទៅ​ហើយ​។
កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
និមយន័យ
គេនិយមសរសេរ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted #b0b0d0;">
ភ្នំហាន់ជ័យ
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ភ្នំនៅកម្ពុជា
កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក
លក្ខណៈត្រីកោណមាត្រ
តាមនិយមន័យនៃ​អនុគមន៍កូស៊ីនុស​និង​ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក គេអាចទាញបានសមភាពដូចខាងក្រោម៖ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; border: 2px dotted #b0b0d0;"> {| align="center" សមភាពនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នានឹងរូបមន្តអយល័រក្នុងត្រីកោណមាត្រ (ខ្មែរយើងភាគច្រើនអានថាអឺលែរ)​។
ដូចគ្នាដែរ ចំពោះកូអរដោនេ កំនត់បានរង្វង់មួយ។  កំនត់បានផ្នែកវិជ្ជមាននៃប៉ារ៉ាបូលនិយ័តមួយ។ គេបានចំពោះ \ t > 0 <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted #b0b0d0;">
ម្យ៉ាងវិញទៀតចំពោះ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; border: 2px dotted #b0b0d0;"> {| align="center"
ស៊េរីតេល័រ
cosh ជាអនុគមន៍មានដេរីវេមិនកំនត់ និងអាចពន្លាតជាស៊េរីតេល័រដូចខាងក្រោម៖
តំលៃ
តំលៃមួយចំនួននៃ cosh
អនុគមន៍ច្រាស់
អនុគមន៍ច្រាស់នៃ cosh តាងដោយ arccosh ឬ arcosh ឬ ។ វាជាអនុគមន៍ពហុតំលៃកុំផ្លិច។ សាខាគោលការណ៍ (Principal branch) គឺជាជំរើសទូទៅដោយការពុះចែកអង្កត់  ។
<blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted #b0b0d0;">
ចំពោះ cosh មានដែនកំនត់លើ \mathbb R ហើយអនុគមន៍ច្រាស់របស់វាកំនត់ដោយ៖
កណ្តាល|ស៊ុម| ក្រាបនៃអនុគមន៍កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីកច្រាស់
ឃុំកំពង់ភ្នំ
ឃុំកំពង់ភ្នំជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកលើកដែក ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៤ភូមិ៖
ឃុំក្អមសំណ
ឃុំក្អមសំណ ជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកលើកដែក ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៣ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
តង់សង់អ៊ីពែបូលីក
thumb|ស្តាំ|300px|ក្រាបនៃអនុគមន៍​តង់សង់អ៊ីពែបូលីក​លើដែនកំនត់ \ \mathbb R ក្នុង​គណិតវិទ្យា អនុគមន៍​តង់សង់អ៊ីពែបូលីក​​គឺ​​ជា​ប្រភេទ​មួយ​​នៃ​អនុគមន៍អ៊ីពែបូលីក​។
និយមន័យ
ដែល \ \sinh គឺជា​អនុគមន៍ស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​ និង \ \cosh គឺជា​អនុគមន៍កូស៊ីនុសអ៊ីពែបូលីក​។ និយមន័យនេះមានលក្ខណៈដូចគ្នានឹង​អនុគមន៍តង់សង់​ដែរ ដែលតង់សង់គឺជាផលធៀបរវាងស៊ីនុស និង កូស៊ីនុស។
អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh អាចសរសេរដោយប្រើប្រាស់​​អនុគមន៍អិចស្បូណង់ស្យែល៖ <blockquote style="padding: 0.9em; font-size: 100%; text-align: center; border: 2px dotted #b0b0d0;">
ស៊េរីតេល័រ
ដែល ជាចំលាស់នៃ
tanh អាចពន្លាតជាស៊េរីតេល័រចំពោះគ្រប់ចំនុចដូចខាងក្រោម៖
ពន្លាតជាប្រភាគតៗគ្នា
tanh ជាអនុគមន៍កំនត់លើ \ \mathbb R និងអាចពន្លាតជាប្រភាគបន្តបន្ទាប់ដូចតទៅ៖
តំលៃ
តំលៃមួយចំនួននៃ tanh
អនុគមន៍ច្រាស់
ស្តាំ|200ភស|ស៊ុម|ក្រាប​នៃ​អនុគមន៍ artang (x) អនុគមន៍ច្រាស់នៃអនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh តាងដោយ artanh ឬ arctanh ឬ (ហៅថា​អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីកច្រាស់)។ វាជាអនុគមន៍ពហុតំលៃកុំផ្លិច។ សាខាគោលការណ៍ (Principal branch) គឺជាជំរើសទូទៅដោយការពុះចែកអង្កត់  និង  ។
ចំពោះ អនុគមន៍តង់សង់អ៊ីពែបូលីក tanh មាន​ដែនកំនត់​លើ \mathbb R ហើយ​អនុគមន៍ច្រាស់​របស់​វា​កំនត់ដោយ៖
ប្រុស
ជាភេទមួយក្នុងចំនោមភេទទាំងបី គឺស្រី ប្រុស និងអាចមានខ្នើយដែរ ។ ក្នុងនោះពាក្យ»ប្រុស»នេះក្នុងភាសាខ្មែរគឺជា»សត្វ»គឺ»ឈ្មោល»។ ភេទប្រុស បង្កើតនូវអរម៉ូនម្យ៉ាងមានឈ្មោះថា ស្ពែម៉ាតូសូអីត ឬហៅថា ទឹកកាម ដែលត្រូវជួបគ្នាជាមួយអូវុលរបស់ភេទស្រី ពេលរួមរ័ក ដើម្បីបង្កកំណើតជីវិតថ្មី (កូន) នៅក្នុងផ្ៃទរបស់ស្រ្តី ។ មនុស្សប្រុស មានកាយសម្បទារឹងមាំ ខ្លាំងក្លា និងក្លាហាន​  ហ៊ានពុះពារគ្រប់ឧបសគ្គទាំងអស់ ។ មនុស្សប្រុស ជាបង្គោលនៅក្នុងគ្រួសារ ជាអ្នកគ្រប់គ្រងមើលការខុសត្រូវនៅក្នុងគ្រួសារ ។
ឃុំពាមរាំង
ឃុំពាមរាំងជាឃុំមួយស្ថិតនៅក្នុងស្រុកលើកដែក ខេត្តកណ្តាល។ ឃុំនេះមាន៣ភូមិ៖
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:ខេត្តកណ្តាល
កំណត់ហេតុរបស់ ជីវ តាក្វាន់
សេចក្ដីផ្ដើម ប្រពៃណី​អ្នក​​ស្រុក​ចេនឡា
រឿងរ៉ាវទាំងនេះ លោកជីវ តាក់គង់(១) ​បាន​និពន្ធឡើង​ក្នុង​សម័យសន្ដតិវង្ស ងន់(២) គឺនៅ​ស្រុក​ វ៉េងតា(៣) ហើ យ​​ក្រោយ​មក​លោកហ្កូវគង់ ​បាន​កែសំរួល​ក្នុង​រវាង រាជសន្តតិវង្ស ម៉េង(៤)​ក្នុង​​ស្រុក​សេងអាន(៥) ។​ សេចក្ដីអធិប្បាយទាំងស្រុង​មាន​ដូចតទៅ៖
ចេនឡា ឬ ចាមឡា ​អ្នក​ប្រ​ទេ​ស​ហៅ​ខ្លួនឯង​ថា “កាន់ផៃចឺ” តាមកំណត់​ខ្លះ​របស់​ពួក​បស្ចឹមប្រ​ទេ​ស ​បាន​​ហៅ​ថាកាំ ពូចឺ ​ដែល​​មាន​​សម្លេង​ស្រដៀងនឹង “កាំពួចេ” ដែរ  ។​ ខ្ញុំចាប់​ធ្វើ​ដំណើរ​ចេញពី​ស្រុក​ “អ៊ូជីវ” ទៅដល់សមុទ្រ “កាវជីវ” ​ក៏​​​បាន​​ទៅ​ដល់​ទីក្រុង​ចាម្ប បន្ដដំណើរ​បណ្តោយ​ខ្យល់​​ចេញ​​ពី​ក្រុង​ចាម្ប ទៅអស់រយៈពេលកន្លះខែទៀត ​ក៏​​បាន​ទៅដល់​ស្រុក​ ចេញផូវ (ជម្ពូ?) ​ដែល​​ជា​ព្រំដែន​នៃ​ប្រ​ទេ​ស​នេះ  ។​ លុះចេញពីចេងផូវទៅទៀត ឆ្លងសមុទ្រ ឃុនលុន ​ក៏​ទៅដល់មាត់ពាម គឺ​បែក​ចេញ​ពីមាត់សមុទ្រទៅ​ជា​ដៃទន្លេច្រើនច្រកណាស់  ។​ ​ក្នុង​បន្ដាច្រកទាំងនោះ ​មាន​តែច្រកទី៤​ទេ​ ​ទើប​អាចចូលទៅ​បាន​ ក្រៅពី​នេះគេដឹងថា ​មាន​ទឹករាក់ណាស់ នាវាធំៗមិនអាច​ធ្វើ​ដំណើរ​​បាន​ឡើយ ត្រង់ពាម​មាន​ច្រកនោះ ឃើញ​មាន​​ព្រៃ​ទ្រុប ហើយ​ក្រៅពីនេះ​មាន​វាលខ្សាច់ពណ៌លឿង ​និង​​មាន​ដើមបបួស​និង​អំពៅ​ព្រៃ​ ដុះបែកផ្កាសសំព្រួស ម៉្លោះហើយ ​អ្នក​ដំណើរ​ពិបាក​ចំណាំ​ច្រកចូលទៅណាស់ ។​
ចូលផុតពីមាត់ពាម ​ធ្វើ​ដំនើរប្រមាណកន្លះខែទៀត ​ទើប​​បាន​ទៅដល់​ស្រុក​​មួយ​ឈ្មោះ ឆេនាំ (ឆ្នាំង?) ​ដែល​​ជា​ខេ ត្ដ​មួយ​​នៃ​ប្រ​ទេ​សនេះ ។​ លុះ​ធ្វើ​ដំនើរពី ឆេនាំ បន្ដោយតាមទឹកហូរទៅជើង អស់ពេល ១០ថ្ងៃទៀត កាត់ភូមិ ពូ លូវឈឹង (ប្រែថាភូមិកន្ដាល​ផ្លូវ​) ហ៊ុតឈឹង (ភូមិព្រះពុទ្ធ)(១) ឆ្លងកាត់សមុទ្រទឹកសាប(២) ទៅទៀត ​ទើប​​បាន​ដល់ ទីក្រុង កាងពាងឈូ (កំពែងជូរ?) ។​ ​ក្នុង​នេះ ​មាន​ទំហំ ៥០ លី (១លីប្រវែង ១.៨០០ហត្ថ) ​ប្រសិនបើ​តាមសៀភៅ​ពួក​ប ស្ចឹមប្រ​ទេ​សសរសេរថា ប្រ​ទេ​សនេះ ​មាន​ទំហំដី៧.០០០លី ​និង​​មាន​ព្រំប្រទល់ ខាងជើងទល់នឹងក្រុងចំប៉ា គឺត្រូវ ​ធ្វើ​ដំនើរ អស់ពេលកន្លះខែ ខាងនិរតីនៅឃ្លាតពី​ស្រុក​សៀមចំងាយ​ផ្លូវ​កន្លះខែដែរ នៅខាងត្បូងឃ្លាតពីទីក្រុង “ហួងអ៊ូ” ចំងាយ​ផ្លូវ​១០ថ្ងៃ ឯខាងកើតប្រ​ទេ​សនេះគឺមហាសមុទ្រ ហើយ​ដែល​ប្រ​ទេ​ស​មួយ​ធ្លាប់ទាក់ទង ខាង សេដ្ឋកិច្ច​ជា​​មួយ​ ​ស្រុក​យើងតាំងពីដើមរៀង​មក​ផង ។​ ១ = លោក ប៉េលីយោត Pelliot សង្ស័យថា ពោធិសាត់ តែពិតគឺ ភូមិ​ព្រៃ​ភព ព្រោះ​ជា​ពាក្យសំគាល់នាមព្រះពុទ្ធ ដែរ ។​ ២ = ពាក្យ ទលេបាលី ប្រែថាសមុទ្ធ សព្វថ្ងៃក្លាយ​ជា​ ទន្លេសាបវិញ ។​
នៅគ្រា​ដែល​ប្រ​ទេ​ស​ចិន​ (​ក្នុង​រាជ្យសន្ដិវង្សម៉ុងហ្គោល) ​បាន​ត្រួត្រាលើមហាសមុទ្រ​ក្នុង​ទ្វីបលោកហើយ លោក ថមពល (មេទ័ពធំ) ឈ្មោះ ចុន តូវ ​ដែល​នៅឈរប្រចាំការត្រួតត្រាទីក្រុងចាម​បាន​ចាត់ មន្រ្ដីពីរ នាក់​គឺ លោក ហ៊ូ ប៉េក ហូវ ​អ្នក​​មាន​ប៉ានមាស១ ​និង​លោក ឆាយ ហូវ ​ឲ្យ​ទៅកាន់ប្រ​ទេ​សចេនលា តែត្រូវប្រ​ទេ​សនេះចាប់ឃុំ ទុកមិន​ឲ្យ​​មក​វិញ ។​ លុះ​មក​ដល់រដ្ឋកាលស្ដេច ងន់ ចេង (គ.ស.១២៩២) ខែទី៦ ព្រះរាជា​អង្គ​នេះ ទ្រង់ចាត់បេ សកម្មទូត​មួយ​​មក​ប្រ​ទេ​សចេនលា ហើយពេលនោះ ខ្លួនខ្ញុំ​ក៏​ត្រូវចាត់​មក​ជា​មួយ​ដែរ ។​ គឺនៅ​ក្នុង​ខែទី ២​នៃ​ឆ្នាំបន្ទា ប់​មក​ យើង​បាន​ចាកចេញពី​ស្រុក​ ម៉េងជីវ នោះ​មក​ទៀត ។​ លុះថ្ងៃ១៥ ខែទី៣ ​ទើប​ដល់ទីក្រុងចាម នៅកន្ដាល​ផ្លូវ​ ជួបនឹងខ្យល់បក់បញ្ច្រាសពីមុខ​មក​វិញ ​ដែល​​ជា​ហេតុនាំ​ឲ្យ​​មាន​ការ រអាក់រអួល​ក្នុង​ដំនើរ ។​ ដល់​មក​ខែ ៧ដែ ល​ជា​សរទរដូវ ​ទើប​​បាន​​មក​ដល់ប្រ​ទេ​សនេះ ព្រមចំនុចចុះចូលទៅ(១) ។​
១ = ត្រង់នេះ តាមសេចក្ដីប្រែលោក ប៉េលីយោត មិន​ឮ​ថា ព្រមចំនុចចូល​ទេ​ តែនេះប្រែតាមប្រយោគ​ចិន​ អក្សរ ដូច្នេះន័យនេះ​បាន​ត្រឹមតែថាគេព្រមរាក់ទាក់ទទួលបេសកជនប៉ុណ្ណោះ ។​
លុះដល់​មក​រដ្ឋកាលស្ដេច តាយ តេក (គ.ស. ១២៩៧) ខែទី៦ ខ្ញុំជិះនាវាត្រលប់​មក​វិញ ហើយដល់ថ្ងៃ ១២ ខែ ៨ ​ទើប​នាវាចូលចត ដល់កំពង់ផែ​ស្រុក​ស៊ីម៉េង ។​
ចំពោះរឿងប្រពៃណី ​និង​ កិច្ចការ​នៃ​ប្រ​ទេ​សចេនលានេះខ្ញុំមិន​បាន​ដឹងល្អិតល្អន់អស់សេចក្ដីសព្វគ្រប់មែន តែខ្ញុំ ​បាន​ដឹងដោយត្រួសៗអាចនឹងជំរាប​បាន​ដែរ ។​
បរិវេណ​នៃ​ក្រុង
បរិវេណ​នៃ​ក្រុងនេះ ​មាន​ទំហំ ២០លី ​មាន​ទ្វារ ៥ ។​ ទ្វារទាំងនោះសុទ្ធតែសាងកំរាស់​ជា​ពីរជាន់​ក្នុង​ក្រៅ គឺនៅ ទិសខាងកើត​មាន​ទ្វារពីរ ។​ ក្រៅពីនេះ ​ក្នុង​​មួយ​ទិស ​មាន​ទ្វារតែ​មួយ​​ទេ​ ។​ នៅក្រៅកំពែងក្រុង សុទ្ធតែ​មាន​ប្រលា យទឹកធំៗ ពីក្រៅប្រលាយនោះ​មាន​​ផ្លូវ​​ដើរ​ទៅកាន់ស្ពានធំៗ ហើយនៅសងខាងស្ពាននិ​មួយ​ៗ​មាន​​ទេ​វរូបថ្ម ៥៤ ដូច​ជា​មេទ័ពថ្មដ៏ធំៗដូច្នេះដែរ ។​ រូបទាំងនោះដូចៗគ្នានៅតាមច្រកទាំងប្រាំ ។​ បង្កាន់ដៃស្ពានទាំងនេះគេ​ធ្វើ​​អំពី​ថ្ម ហើយ​មាន​ឆ្លាក់រូប ពស់ដ៏ធំ(១) ​ដែល​​មាន​ក្បាល៩ ឯរូបថ្មទាំង ៥៤នោះ សុទ្ធតែ​យក​ដៃចាប់ទាញពស់នេះឯង ហាក់ដូច​ជា​មិនចង់​ឲ្យ​ស្ទុះទៅរួច ។​ នៅខាង លើខ្លោងទ្វារ ​មាន​ពុទ្ធរូបថ្មប្រាំ​អង្គ​បែរភ័ក្រ្ដទៅទិសខាងលិច ហើ យ​មួយ​​អង្គ​​ដែល​ស្ថិតនៅចំកន្ដាលគេ​មាន​ទឹកមាសល្អស្រស់ផង ។​ នៅសងខាងទ្វារ ​មាន​ឆ្លាក់រូបដំរីថ្មទៀត ។​ ១ = ពស់នេះ ​ប្រសិនបើ​តាមខ្មែរគឺ​ជា​នាគ ។​ ជីវតាក្វាន់ធ្លាប់ស្គាល់នាគ​ចិន​ ​មាន​រូបផ្សេង​បាន​ជា​ហៅ​នាគខ្មែរថាពស់
សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល
ឧទាហរណ៍​ : ជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលំដាប់ទី១។ ជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលលំដាប់ទី២។
កំណត់ហេតុរបស់ ជីវ តាក្វាន់
បរិវេណ​នៃ​ក្រុង
នៅកន្ដាលទីក្រុងនេះ ​មាន​ប្រាសាទមាស​មួយ​(ក) ​និង​នៅជិតខាងនេះ​មាន​ប្រាង្គប្រាសាទជាង២០ទៀត ព្រមទាំង ​មាន​បន្ទប់ថ្មចំនួនច្រើនបន្ទប់ផង  ។​ នៅប៉ែងខាងកើត​មាន​ស្ពានមាស​មួយ​​មាន​រូបតោមាស២ ស្ថិតនៅអមខាង ឆ្វេង ​និង​ខាងស្ដាំស្ពានមាស ។​ ​មាន​ព្រះពុទ្ធរូបមាស ៨​អង្គ​ តំកល់នៅតំរៀបគ្នាចំពីក្រោមប្រាង្គសិលា ។​ នៅខាង ជើងប្រាសាទមាសចំងាយប្រមាណជាង​មួយ​លី ​មាន​ប្រាសាទស្ពាន់​មួយ​ទៀត​ដែល​​មាន​កំពស់ខ្ពស់ជាងប្រាសាទ មាស គួរ​ឲ្យ​គយគន់ណាស់ ។​ ចំពីក្រោមប្រាសាទស្ពាន់នោះ ឃើញ​មាន​បន្ទប់ថ្មប្រហែល​ជា​ដប់ដែរ ។​ ចេញពី នេះទៅខាងជើងថែម​មួយ​លីទៀត គឺ​ជា​ព្រះរាជដំ នាក់​​ដែល​ស្ដេចគង់នៅ ។​ នៅ​ក្នុង​ល្វែង​ដែល​​ជា​ព្រះដំ នាក់​នោះ ​មាន​ប្រាង្គមាស​មួយ​ទៀត ។​ ទំនង​ជា​ដោយហេតុនេះហើយ ​ដែល​​ពួក​ឈ្មួញបរ​ទេ​សតែងដំនាលថា ប្រ​ទេ​សចេន លាថ្កុំថ្កើងរុងរឿងណាស់ ។​
សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល
លំហាត់អនុវត្ត
គេអោយ
កំណត់ហេតុរបស់ ជីវ តាក្វាន់
បរិវេណ​នៃ​ក្រុង
ក = លោកប៉េលីយោត យល់ថាប្រាសាទនេះ គឺប្រាសាទបាយ័ន ។​
សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល
លំហាត់អនុវត្ត
ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:គណិតវិទ្យា ចំណាត់ថ្នាក់ក្រុម:សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល
កំណត់ហេតុរបស់ ជីវ តាក្វាន់
បរិវេណ​នៃ​ក្រុង
ចេញពីកំពែងតាមទ្វារខាងត្បូងទៅ ចំងាយប្រមាណ​ជា​ជាងកន្លះលី តាមពាក្យចចាមអារាមគេនិយាយថាចេតិយ លូប៊ូន(១) សង់តែ​មួយ​យប់ ។​ ផ្នូរសព ឬ ចេតីយ លូប៊ូន ស្ថិតនៅក្រៅកំពែងខាងត្បូងជាងកន្លះលី ហើយ​មាន​បរិវេណ ព័ទ្ធជុំវិញប្រមាណជាងដប់លី ​និង​​មាន​បន្ទប់ថ្មច្រើនរយទៀតផង ។​ នៅស្រះខាងកើតកំពែងនគរប្រមាណ១០លី ​មាន​ប្រាសាទ​ថ្មី​​មួយ​ទៀត(២) ​មាន​បរិវេណព័ទ្ធជុំវិញប្រវែង ១០០លី ។​ នៅ​ក្នុង​ប្រាសាទនេះ ​មាន​ព្រះពុទ្ធរូប​មួយ​ ​អង្គ​ទ្រង់ផ្ទុំ​ធ្វើ​ពីស្ពាន់ ហើយ​មាន​ទឹកចេញ​ជា​និច្ចពីផ្ចិត ហូរធ្លាក់ចុះទៅ​ក្នុង​ស្រះធំ​មួយ​ នៅពីខាងជើងប្រាសាទនេះ  ។​ នៅទិសខាងជើងកំពែងនគរចំងាយប្រមាណ ៥លី ​មាន​ប្រសាទមាសរាងបួនជ្រុង(៣) ​និង​​មាន​ បន្ទប់ថ្ម​ជា​ច្រើ នរយ ហើយនៅ​ក្នុង​នោះគេឃើញ​មាន​ព្រះពុទ្ធរូបមាស រូបសិង្ហមាស រូបដំរី រូបគោ រូបសេះ ​និង​វត្ថុដទៃទៀត​ធ្វើ​ ពីស្ពាន់ ច្រើន​ឥត​គណនា ។​
១ = តាមសេចក្ដីប្រែរបស់លោក ប៉េលីយោត ថា Lou-Pan ហើយលោកចុះសេចក្ដីយល់ថា​ជា​ប្រសាទ​អង្គ​វត្ដ ។​ តាម​ចិន​លូប៊ូន ​ជា​ឈ្មោះមេជាងរចនា​ក្នុង​រឿងព្រង ដូចខ្មែរយើងនិយាយពីពិសនុការ​អ្នក​សាងប្រាសាទដែរ) ។​ ២ = លោក ប៉េលីយោត យល់ថា ​ជា​ប្រាសាទមេបុណ្យខាងលិច​ដែល​គាត់បន្ថែមថា ប្រហែល​ជា​គេច្រលំ ​ជា​ទិស ខាងកើតទៅវិញ ។​ ៣ =ទំនង​ជា​ប្រាសាទនាគព័ន្ធ ។​