აბსტრაქცია
აბსტრაქციის პრინციპი
თუ მოცემულია ეკვივალენტობის ტიპის მიმართება, მაშინ ეს მიმართება მისი განსაზღვრების მთელ არეს ყოფს კლასებად, რომლებიც ერთმანეთს არ კვეთენ (როგორი წყვილიც არ უნდა ავიღოთ ამ კლასებისა, მათ საერთი საგანი არ ექნებათ). ამ კლასებს, მოცემული მიმართების აბსტრაქციის კლასები, ხოლო კლასების მთელ სიმრავლეს — ფაქტორ სიმრავლე. ორი საგანი შევა ერთსა და იმავე კლასში მხოლოდ მაშინ, როდესაც მათ შორის ადგილი აქვს მოცემულ მიმართებას. ასეთ შემთხვევაში შეგვიძლია ვთქვათ, რომ აბსტრაქციის ერთსა და იმავე კლასში მოხვედრილი საგნები ერთმანეთის იგივეობითია რაღაც თვალსაზრისით. უფრო ზუსტად შეგვიძლია დავუშვათ, რომ აბსტრაქციის თითოეული კლასისთვის არსებობს ობიექტი, რომელიც არის ამ კლასში შემავალი საგნების საერთო თვისება ან საგანი, რომელსაც ეს თვისება აქვს, აბსტრაქციის კლასები კი მივიჩნიოთ ამ ობიექტის კონკრეტულ წარმომადგენლებად, ეგზემპლარებად. ახალ ობიექტებზე ამბობენ, რომ ისინი მიღებული არიან ეკვივალენტობის მოცემულ მიმართებასთან დაკავშირებული აბსტრაქციით. მაგალითად, პარალელობის მიმართება წრფეებს შორის გვაძლევს წრფეთა სიმრავლის ზემოდახასიათებულ დაყოფას. აბსტრაქციის თითოეულ კლასში მოხვდება ყველა ერთმანეთის პარალელური წრფე, ხოლო მათი საერთი თვისება იქნება გარკვეული მიმართულება. სწორედ მიმართულების ცნება იქნება ის ახალი ობიექტი, რომელიც პარალელობასთან დაკავშირებული აბსტრაქციით მიიღება. აბსტრაქციის პრინციპი არის დაზუსტებული სახე ე.წ. განმაზოგადებელი აბსტრაქციისა, რომელიც საგანთა ერთობლიობის და ამ ერთობლიობაში შემავალი ყველა საგნის საერთო თვისების დამოუკიდებელი ობიექტის სახით გააზრებაში მდგომარეობს. აბსტრაქციის პრინციპს ხშირად გაიგივების აბსტრაქციას უწოდებენ. აბსტრაქციის პრინციპის თანახმად ვადგენთ სხვადასხვა დროს დანახული მზის იგივეობას (თუმცა მზის ყოველი აღქმა სხვადასხვაგვარია), ვცნობთ სხვადასხვანაირად ჩაცმულ ნაცნობს, სხვადასხვა ტექსტში ამოვიკითხავთ ერთსა და იმავე ასოს, როგორც აბსტრაქტული ასოს წარმომადგენელს. აბსტრაქციის პრინციპი საშუალებას გვაძლევს ვილაპარაკოთ ერთი და იმავე სიმბოლოს ან ტერმინის სხვადასხვა შესვლაზე მოცემულ კონტექსტში და ა.შ. ფუნქციური აბსტრაქცია საშუალებას გვაძლევს ენობრივ გამოსახულებათა საფუძველზე შემოვიტანოთ კვლევის სფეროში არაენობრივი ობიექტები, კერძოდ, ფუნქციები, კლასები, ატრიბუტები. თუ მოცემულია x თავისუფალცვლადიანი A გამოსახულება (სადებულებო ფორმა ან ტერმი), მაშინ შეგვიძლია დავუშვათ, რომ არსებობს ფუნქცია, რომელიც ცვლადის ნებისმიერი ფასისთვის იღებს იმ ფასს, რაც გამოხატავს A-დან x ცვლადის აღნიშნული ფასით შენაცვლების გზით მიღებული დებულება ან მუდმივი ტერმი (საკუთარი სახელი). ამ ახალ ობიექტს ასე აღნიშნავენ: λxA ან xλA. თუ თავისუფალი ცვლადები ერთზე მეტია, მაშინ ფუნქციური აბსტრაქცია გვაძლევს მრავალ არგუმენტიან ფუნქციას. თუ A სადებულებო ფორმაა, მაშინ მიღებული ფუნქცია იქნება ატრიბუტი (თვისება ან მიმართება) მაგალითად, სადებულებო ფორმიდან „x არის y-ის მშობელი“, რომელიც ენობრივი გამოსახულებაა, შეგვიძლია გადავიდეთს ისეთ ობიექტზე, როგორიცაა მშობლობის მიმართება, რომელიც უკვე აღარ არის ენობრივი ობიექტი. სადებულებო ფორმისგან ფუნქციური აბსტრაქციის შედეგია აგრეთვე კლასი ისეთი საგნებისა, რომლებიც ამ სადებულებო ფორმას ჭეშმარიტ დებულებად აქცევს. ფუნქციური აბსტრაქცია არის დაზუსტებული სახე ე.წ. მაიოზოლირებელი აბსტრაქციისა, რომელიც ცალკეული საგნების ენაში გამოხატული რომელიმე თვისებების ან სხვა საგნებთან მისი რომელიმე მიმართების ცალკე ობიექტად აზრობრივ გამოყოფაში მდგომარეობს.