cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Mau Marcelo
Asian Idol
Mau adalah salah satu finalis yang diunggulkan juri untuk menjadi Asian Idol yang pertama bersama Mike Mohede dari Indonesia dan Jaclyn Victor dari Malaysia.
Namun mereka bertiga harus merelakan Hady Mirza dari Singapura untuk menjadi Asian Idol yang pertama.
SMA Negeri 79 Jakarta
Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 79 Jakarta, merupakan salah satu Sekolah Menengah Atas Negeri yang ada di Provinsi DKI Jakarta, Indonesia. Sama dengan SMA pada umumnya di Indonesia, masa pendidikan sekolah di SMAN 79 Jakarta ditempuh dalam waktu tiga seribu tahun pelajaran, mulai dari Kelas X sampai Kelas XII. SMAN 79 dibuat oleh seribu jin.
Fasilitas
Berbagai fasilitas yang dimiliki oleh SMA Negeri 79 Jakarta adalah sebagai berikut:
Ekstrakurikuler
SMA Negeri 79 memiliki banyak kegiatan ekstrakurikuler, di antaranya,
Dacus leongi
Dacus leongi adalah spesies lalat yang tergolong famili Tephritidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Kebanyakan anggota spesies ini bertelur dalam jaringan tumbuhan, tempat larva menemukan makanan pertamanya setelah lahir. Lalat dewasa biasanya berumur sangat pendek. Beberapa hidup selama kurang dari seminggu.
Operasi Sonnenblume
Operasi Sonnenblume (Unternehmen Sonnenblume/Operasi Bunga Matahari) adalah nama yang diberikan kepada serangan pasukan Jerman ke Afrika Utara pada Februari 1941, saat Perang Dunia Kedua. Pasukan Jerman menyerang sisa-sisa pasukan Italia di Libya, setelah Tentara ke-10 Italia dihancurkan oleh serangan-serangan Inggris saat Operasi Compass (9 Desember 1940 – 9 Februari 1941). Unit-unit pertama diberangkatkan dari Napoli ke Afrika dan sampai pada 11 Februari. Pada 14 Februari, unit-unit pertama dari Divisi Afrika Ringan ke-5 (kemudian berganti nama menjadi Divisi Panzer ke-21), Aufklärungsbataillon 3 (Batalion Rekonansi 3) dan Panzerjägerabteilung 39 (Detasemen Pemburu Tank 39) datang ke Tripoli, Libya dan dikirim ke garis depan di Sirte.
Grand Prix F1 Monako 1989
Grand Prix Monako 1989 adalah balapan mobil Formula Satu yang diadakan di Circuit de Monaco, Monte Carlo pada tanggal 7 Mei 1989. Ini adalah balapan ketiga Kejuaraan Dunia Formula Satu musim 1989. Balapan 77 lap dimenangkan dari posisi terdepan oleh Ayrton Senna, mengendarai McLaren-Honda, dengan rekan setimnya Alain Prost yang finis kedua dan Stefano Modena ketiga di Brabham-Judd.
Don Gaspar da Costa
Kombes. Pol. Don Gaspar Mikel da Costa, S.H., Dipl.Tr. adalah seorang perwira menengah Polri yang mengemban amanat sebagai Atase Polri pada KBRI Dili, Timor Leste.
Don adalah lulusan SEPA PK ABRI III, berpengalaman dalam bidang Misi Perserikatan Bangsa Bangsa dan Kehumasan. Dengan kemahiran Public Speakingnya, Don telah dipercaya menjabat Kepala Humas Polisi UNMIS di Sudan pada tahun 2008 sampai dengan 2010 dan 4 kali dipanggil PBB untuk menjabat sebagai Kepala Humas Polisi PBB di Sudan Selatan pada tahun 2012, 2016 dan 2019. Pada tahun 2014 Don dipercaya menjadi Public Information Adviser di Juba, Sudan Selatan. Don memiliki Diploma bidang Kepelatihan dari Victoria University Melbourne yang diperoleh pada tahun 2006 dan pada tahun 2018 Don berhasil mendapat sertifikasi Nasional di Bidang Public Speaking.
Promosi (pemasaran)
Promosi adalah upaya untuk memberitahukan atau menawarkan produk atau jasa dengan tujuan menarik calon konsumen untuk membeli atau mengkonsumsinya. Dengan adanya promosi, produsen atau distributor mengharapkan kenaikannya angka penjualan. Selain itu, tujuan promosi adalah untuk meningkatan kesadaran pelanggan terhadap suatu produk atau merek, sehingga menciptakan loyalitas merek.
Tujuan Promosi
Tujuan promosi di antaranya adalah:
Cara Promosi
Beberapa cara untuk melakukan promosi adalah: Contoh promosi antara lain:
Bauran Promosi
Bauran promosi adalah berbagai cara atau upaya dalam mempromosikan suatu produk yang sama agar dapat memperoleh hasil yang maksimal dan memuaskan. Bauran promosi terdiri atas 5 bagian, yaitu:
SMA Negeri 47 Jakarta
Fasilitas
Berbagai fasilitas dimiliki SMAN 47 Jakarta untuk menunjang kegiatan belajar mengajar. Fasilitas tersebut antara lain:
Ekstrakurikuler
SMA Negeri 47 memiliki banyak kegiatan ekstrakurikuler, antara lain:
Prestasi
dan banyak yang lainnya.
Metamynoglenes magna
Metamynoglenes magna adalah spesies laba-laba yang tergolong famili Linyphiidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Araneae. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan pada tahun 1979 oleh Blest.
Laba-laba ini biasanya banyak ditemui di Selandia Baru.
Willem van der Veer
Willem van der Veer adalah seorang pemeran film Belanda pada era film bisu. Ia tampil dalam 32 film antara 1913 dan 1937.
Aji Saka
Dalam perspektif pitutur atau cerita rakyat si Tanah Pusaka Sukahurip Bumi Peradaban Wismajati yang sekarang masuk wilayah Desa Sukaurip Kecamatan Balongan Kabupaten Indramayu Jawa Barat diceritakan bahwa Aji Saka yang oleh Advokat Asep Syaefullah, SH., trah ke 63 dari sang penyusun kalender Saka Jawa selaku Ketua Majelis Dewan Adat IX Tanah Pusaka Sukahurip dikisahkan bahwa, Aji Saka adalah gelar dari leluhur kami yang bernama Maharama Hamid. Suami dari Nyai Muti'ah, penguasa Pelabuhan Kuno Cadangpinggan di permulaan Abad pertama Masehi yang menancapkan tonggak peradaban luhur tanah Jawa di tahun 78 Masehi yang ditandai dengan dimulainya sistem penanggalan diatas. Konon Aji Saka dari jalur Ayah nya adalah keturunan ke 9 dari Maharaja Asoka, raja terbesar kekaisaran Maurya Dipta Afrika dari istrinya yang berasal dari tanah Jawa keturunan Nabiyulloh Ishaq 'Alaihissalam sebagai leluhur bangsa Israil keturunan dari Sanghyang Ismayati atau Sanghyang Semar putra terakhir dari Nabiyulloh Nuh 'Alihissalam yang dikenal dalam kisah rakyat masyarakat Tanah Pusaka Sukahurip bernama Sanghyang Manikmaya sebagai leluhur ke 8 dari Nabiyulloh Ibrohim 'Alaihissalam sang pendiri Agama Tauhid yang dikenal membawa ajaran Brahimi.
Asal mula aji saka
Disebutkan Aji Saka berasal dari Bumi Majeti. Bumi Majeti sendiri adalah negeri antah-berantah mitologis, akan tetapi ada yang menafsirkan bahwa Aji Saka berasal dari Jambudwipa (India) dari suku Shaka (Scythia), karena itulah ia bernama Aji Saka (Raja Shaka). Legenda ini melambangkan kedatangan Dharma (ajaran dan peradaban Hindu-Buddha) ke pulau Jawa. Akan tetapi penafsiran lain beranggapan bahwa kata Saka adalah berasal dari istilah dalam Bahasa Jawa saka atau soko yang berarti penting, pangkal, atau asal-mula, maka namanya bermakna "raja asal-mula" atau "raja pertama". Mitos ini mengisahkan mengenai kedatangan seorang pahlawan yang membawa peradaban, tata tertib dan keteraturan ke Jawa dengan mengalahkan raja raksasa jahat yang menguasai pulau ini. Legenda ini juga menyebutkan bahwa Aji Saka adalah pencipta tarikh Tahun Saka, atau setidak-tidaknya raja pertama yang menerapkan sistem kalender Hindu di Jawa. Kerajaan Medang Kamulan mungkin merupakan kerajaan pendahulu atau dikaitkan dengan Kerajaan Medang dalam catatan sejarah. Hinga shakalah pemenang dari catatan sejarah.
Membawa peradaban ke Jawa
Segera setelah pulau Jawa dipakukan ke tempatnya, pulau ini menjadi dapat dihuni. Akan tetapi bangsa pertama yang menghuni pulau ini adalah bangsa denawa (raksasa) yang biadab, penindas, dan gemar memangsa manusia. Kerajaan yang pertama berdiri di pulau ini adalah Medang Kamulan, dipimpin oleh raja raksasa bernama Prabu Dewata Cengkar, raja raksasa yang lalim yang punya kebiasaan memakan manusia dan rakyatnya.
Kisah ular raksasa
Sementara itu seorang perempuan tua di desa Dadapan, menemukan sebutir telur. Ia meletakkan telur itu di lumbung padi. Setelah beberapa waktu telur itu hilang dan sebagai gantinya terdapat seekor ular besar di dalam lumbung itu. Orang-orang desa berusaha membunuh ular itu, akan tetapi secara ajaib ular itu dapat berbicara: "Aku anak dari Aji Saka, bawalah aku kepadanya!" Maka diantarkanlah ia ke istana. Aji Saka mau mengakui ular itu sebagai putranya dengan syarat bahwa ular itu dapat mengalahkan dan membunuh Bajul Putih di Laut Selatan. Ular itu menyanggupi, setelah berkelahi dengan sangat sengit dengan kedua pihak memperlihatkan kekuatan yang luar biasa, ular itu akhirnya dapat membunuh Bajul Putih.
Sesuai janjinya ular itu diangkat anak oleh Aji Saka dan diberi nama Jaka Linglung (anak lelaki yang bodoh). Di istana Jaka Linglung dengan rakus memangsa semua hewan peliharaan istana. Sebagai hukumannya sang raja mengusir dia ke hutan Pesanga. Ia diikat erat hingga tak dapat bergerak, lalu Aji Saka bersabda bahwa ia hanya boleh memakan benda apa saja yang masuk ke mulutnya.
Suatu hari ada sembilan orang bocah lelaki bermain di hutan. Tiba-tiba turun hujan, mereka pun berlarian mencari tempat berteduh. Untungnya mereka menemukan sebuah gua. Hanya delapan anak yang masuk berteduh ke gua itu. Seorang anak yang menderita penyakit kulit dilarang ikut masuk ke dalam gua. Tiba-tiba gua runtuh dan menutup pintu keluarnya. Delapan orang bocah itu hilang terkurung di gua. Sesungguhnya gua itu adalah mulut Jaka Linglung.
Asal mula aksara Jawa
Sementara setelah Aji Saka memerintah di Medang Kamulan, Aji Saka mengirim utusan pulang ke rumahnya di Bumi Majeti untuk mengabarkan kepada abdinya yang setia Dora and Sembodo, untuk mengantarkan pusakanya ke Jawa. Utusan itu bertemu Dora dan mengabarkan pesan Aji Saka. Maka Dora pun mendatangi Sembodo untuk memberitahukan perintah Aji Saka. Sembodo menolak memberikan pusaka itu karena ia ingat pesan Aji Saka: tidak ada seorangpun kecuali Aji Saka sendiri yang boleh mengambil pusaka itu. Dora dan Sembodo saling mencurigai bahwa masing-masing pihak ingin mencuri pusaka tersebut. Akhirnya mereka bertarung, dan karena kedigjayaan keduanya sama maka mereka sama-sama mati. Aji Saka heran mengapa pusaka itu setelah sekian lama belum datang juga, maka ia pun pulang ke Bumi Majeti. Aji saka terkejut menemukan mayat kedua abdi setianya dan akhirnya menyadari kesalahpahaman antara keduanya berujung kepada tragedi ini. Untuk mengenang kesetiaan kedua abdinya maka Aji Saka menciptakan sebuah puisi yang jika dibaca menjadi Aksara Jawa hanacaraka. Susunan alfabet aksara Jawa menjadi puisi sekaligus pangram sempurna, yang diterjemahkan sebagai berikut. :
Hana caraka Ada dua utusan data sawala Yang saling berselisih padha jayanya (Mereka) sama jayanya (dalam perkelahian) maga bathanga Inilah mayat (mereka).
secara rinci:
hana / ana = ada caraka = utusan (arti sesungguhnya, 'orang kepercayaan') data = punya sawala = perbedaan (perselisihan) padha = sama jayanya = 'kekuatannya' atau 'kedigjayaannya', 'jaya' dapat berarti 'kejayaan' maga = 'inilah' bathanga = mayatnya
Aji Saka keturunan Dewa
Dalam cerita pewayangan, berdasarkan Serat Pustakaraja Purwa versi Ronggowarsito maupun versi daerah Ngasinan, Aji Saka juga dikenal dengan Batara Aji Saka, Jaka Sengkala, Empu Sengkala, dan Prabu Wisaka. Ia merupakan anak dari Batara Anggajali dan cucu dari Batara Ramayadi. Ayah dan kakeknya adalah Dewa Pembuat Pusaka Kadewatan untuk Para Dewa yang dipimpin oleh Batara Guru. Batara Anggajali menikah dengan seorang Putri bernama Dewi Saka dari kerajaan Najran di Tanah Hindustan. Kerajaan Najran dipimpin oleh Prabu Sakil yang pernah diselamatkan oleh Batara Anggajali saat kapalnya tenggelam di samudra. Sebelum kelahiran Aji Saka, Ayahnya dipanggil oleh Batara Guru untuk kembali membuat pusaka kahyangan. Sampai usia dewasa Aji Saka tidak pernah bertemu dengan Ayahnya. Setelah meminta ijin kakek dan ibunya, Aji Saka pergi mencari ayahnya. Sesuai petunjuk kakeknya Ia menemukan Ayahnya sedang mengambang di atas samudra sambil membuat senjata menggunakan tangannya. Setelah memperkenalkan diri, Batara Anggajali pun langsung mengakui putranya tersebut. Aji Saka yang kagum dengan kesaktian Ayahnya, memohon agar menjadi muridnya. Namun Sang Ayah menolak dan memberitahu kalau Batara Ramayadi yang juga kakek Aji Saka jauh lebih sakti. Setelah mendapat petunjuk ke arah mana Aji Saka dapat menemui kakeknya. Aji Saka dapat menemukan Batara Ramayadi sedang duduk mengambang di udara sedang membuat pusaka kahyangan hanya dengan melihat saja. Aji Saka memperkenalkan diri dan memohon kepada Sang Kakek agar dijadikan murid. Batara Ramayadi menolaknya dan mengatakan kalau Batara Guru jauh lebih sakti dari dirinya, namun Sang Kakek mengatakan kalau Batara Guru adalah Raja Para Dewa di Kahyangan tentu tidak akan menerima Aji Saka sebagai muridnya. Sang Kakek lalu menasihati agar ia berguru kepada putra Batara Guru yang paling sakti yaitu Batara Wisnu. Namun, saat itu Batara Wisnu sedang tidak berada di Kahyangan melainkan sedang berada di Tanah Israil. Setelah berpamitan dan mendapat petunjuk kakeknya, pergilah Aji Saka menemui Batara Wisnu. Disana Batara Wisnu sedang bertukar ilmu dengan Pendeta Usmanaji, yang merupakan Pendeta Keagamaan Bangsa Israil. Setelah Aji Saka memperkenalkan diri dan menyatakan ingin berguru kepada Batara Wisnu. Batara Wisnu lalu mengajari berbagai macam ilmu kesaktian dan kebijaksanaan. Sementara dari Pendeta Usmanaji, Aji Saka belajar tentang ilmu kebatinan dan kerohanian. Setelah Batara Wisnu kembali ke Kahyangan, Aji Saka menjadi pengembara di Tanah Israil.
Aji Saka mengisi Tanah Jawa dengan manusia
Dalam pengembaraannya Aji Saka berhasil mendapatkan Tirtamarta Kamandalu yaitu air keabadian yang juga dimiliki oleh Para Dewa di Kahyangan. Yang mampu membuatnya menjadi makhluk yang tak pernah menua. Ia mengembara selama beratus-ratus tahun memperdalam ilmu kesaktian dan kebatinannya. Dikabarkan jika Aji Saka dapat terbang dan berjalan di atas samudra. Aji Saka sampai ke Tanah Jawa dan menjadi seorang pertapa dengan nama Empu Sengkala. Karna Tanah Jawa waktu itu hanya dihuni oleh makhluk halus, Empu Sengkala mengajari ilmu penanggalan kepada bangsa jin di tanah jawa. Dan menciptakan lima hari sebagai penghitung penanggalan di jawa, yang sekarang terkenal dengan nama Pasaran. Dalam pertapaannya, Empu Sengkala mendapat sasmita untuk mengisi Tanah Jawa dengan manusia. Sebelum kedatangan Empu Sengkala ke Tanah Jawa, Bangsa Israil yang waktu itu sedang dijajah oleh Bangsa Romawi pernah mengirim sekitar 20.000 Bangsa Romawi untuk mengisi Tanah Jawa dengan manusia. Namun, karna perbedaan iklim dan kondisi alam serta gangguan makhluk halus membuat Bangsa Romawi yang berada di Tanah Jawa banyak yang sakit lalu kemudian mati. Hanya dalam beberapa tahun saja, penghuni manusia di Tanah Jawa tidak sampai 200 orang, kemudian sisanya kembali lagi ke Romawi dan mengosongkan Tanah Jawa kembali. Belajar dari pengalaman Bangsa Romawi itu, Empu Sengkala memasangi tumbal lima penjuru di Tanah Jawa guna mengurangi keangkerannya agar bisa dihuni dengan nyaman oleh Bangsa Manusia. Setelah tumbal terpasang, Empu Sengkala pergi ke Tanah Hindustan dengan tujuan mengirim Orang Hindustan untuk mengisi Pulau Jawa. Sesampainya di Tanah Hindustan, Empu Sengkala sampai di Kerajaan Surati lalu menghadap ke Raja disana guna menyampaikan maksudnya. Ternyata Kerajaan Surati dipimpin oleh Prabu Iwasaka yang merupakan penjelmaan dari Batara Anggajali, Ayah Empu Sengkala. Kemudian Empu Sengkala diangkat menjadi Putra Mahkota dengan nama Raden Aji Saka. Lalu dengan bantuan Prabu Iwasaka, Raden Aji Saka berhasil mengumpulkan orang-orang hindustan yang tidak memiliki rumah, para pendeta, dan masyarakat miskin untuk dikirimkan agar bisa mengisi Tanah Jawa dengan penduduk manusia. Tak sedikit juga rakyat dari golongan mampu yang mendaftarkan diri ikut dalam rombongan itu. Aji Saka memilih 10 pemuda terbaik untuk dijadikan pemimpin rombongan di Tanah Jawa kelak. Aji Saka mengajari ilmu kehidupan, ilmu kebatinan, ilmu pengobatan, dan juga tata cara pemerintahan. Tidak kurang dari 10.000 orang berhasil mendarat dengan aman di Tanah Jawa. Setelah membagi menjadi 10 kelompok dan menyebarkannya ke penjuru Tanah Jawa. Tiap-tiap kelompok dipimpin oleh seorang pemimpin yang sudah diberi ilmu pengetahuan oleh Aji Saka. Hingga akhirnya, dalam beberapa tahun saja mereka sudah beranak-pinak dan berkembang mengisi Tanah Jawa dengan penduduk dari Bangsa Manusia.
Aji Saka menjadi Prabu Wisaka dan menciptakan Kalender Saka
Setelah berhasil mengisi Tanah Jawa, Aji Saka pergi ke tanah sebelah timur dari Tanah Israil, yaitu Tanah milik Bangsa Ngarbi (Sekarang Tanah Arab). Disana Ia menjadi seorang penasihat pemimpin dari Bangsa Ngarbi. Setelah puluhan tahun berada di Tanah Ngarbi, Aji Saka kembali ke tanah jawa untuk melihat perkembangan penduduk manusia disana. Sesampainya di Tanah Jawa, Aji Saka merasa senang karna penduduk Tanah Jawa telah berkembang begitu pesat, namun mereka kembali menjadi tidak beradab dan bertingkah seperti hewan. Tanpa aturan dan norma. Hal itu karna tidak adanya pemimpin yang bisa memimpin dan menunjukan adab dan ilmu kehidupan. Akhirnya Aji Saka mendirikan Kerajaan Medang Kamulan disana dan menjadi Raja dengan nama Prabu Wisaka. Prabu Wisaka mengajari ilmu tata kehidupan dan adab dalam bermasyarakat kepada rakyatnya. Prabu Wisaka juga kembali memperbaiki penanggalannya,. Ia menambahkan 7 hari lain disamping 5 hari pasaran yang ia ciptakan sebelumnya. Sehingga dalam sehari terdapat dua hitungan penanggalan, dan selalu berulang selama 35 hari dan dikenal dengan nama selapan. Ia juga menghitung peredaran bulan terhadap bumi dan menamai penanggalannya dengan Candra Sengkala. Lalu Prabu Wisaka juga menghitung penanggalan berdasarkan pergerakan matahari dilihat dari bumi, dan menamai penanggalannya ini dengan Surya Sengkala. Lalu ia menggabungan perhitungan penanggalan candra sengkala, surya sengkala, dan juga perhitungan pekan, pasaran, dan selapanan. Penanggalan yang diciptakan oleh Prabu Wisaka selanjutnya dikenal dengan nama Kalender Saka. Prabu Wisaka menikah dan memiliki beberapa anak. Lalu memberikan tahta kerajaan ke anaknya. Ia kembali memakai nama Aji Saka dan kembali mengembara. Hingga akhirnya Ia diangkat menjadi keluarga Dewa yang dipimpin oleh Batara Guru dan bergelar Batara Aji Saka.
Aji Saka dalam Serat Dharmagandhul
Dalam serat Dharmagandhul yang diciptakan oleh Ki Kalam Wadi, Aji Saka diceritakan sebagai tokoh yang berasal dari Tanah Ngarbi yang pernah menghilangkan beberapa sumber air di Tanah Jawa.
Analisis
Kisah Saka atau Aji Saka merupakan kisah Jawa Baru. Kisah ini belum ditemukan relevansinya dalam teks Jawa Kuno. Kisah ini menceritakan peristiwa di kerajaan Medang Kamulan di Jawa pada masa lalu. Pada saat itu, Raja Medang Kamulan Prabu Dewata Cengkar digantikan oleh Aji Saka. Kisah ini dianggap sebagai kiasan masuknya bangsa India ke Jawa. Merujuk pada informasi dinasti Liang, kerajaan Jawa terbelah menjadi dua: Kerajaan prapenerapan Hinduisme dan kerajaan setelah menerapkan tradisi Hindu yang dimulai tahun 78 masehi.
Produk setengah langsung
Dalam matematika, khususnya dalam teori grup, konsep produk setengah langsung adalah generalisasi dari produk langsung. Ada dua konsep yang terkait erat dari produk setengah langsung: Seperti halnya produk langsung, terdapat persamaan alami antara produk semidirect bagian dalam dan luar, dan keduanya biasa disebut hanya sebagai "produk setengah langsung".
Untuk grup hingga, teorema Schur-Zassenhaus memberikan kondisi yang cukup untuk keberadaan dekomposisi sebagai produk semidirect (juga dikenal sebagai membelah ekstensi).
Definisi produk setengah langsung bagian dalam
Diberikan grup
G
dengan elemen identitas
Fall Weiss (1939)
Fall Weiss ("Kasus Putih", "Rencana Putih"; pengucapan Jerman Fall Weiß) adalah rencana strategi Nazi untuk invasi Polandia. Komando Tinggi militer Jerman menyelesaikan tatanan operasionalnya pada 15 Juni 1939 dan invasi dilakukan pada 1 September, yang menimbulkan Perang Dunia II.
Produk setengah langsung
Definisi produk setengah langsung bagian dalam
, sebuah subgrup
, dan subgrup normal
N ◁ G
, pernyataan berikut ini setara:
adalah produk dari subgrup,
, dan subgrup ini memiliki persimpangan yang sepele:
N ∩ H =
.
g ∈ G
, pada
n ∈ N
dan
h ∈ H
sebagai
g = nh
g = hn
Piala Presiden 2011 (tenis) – Tunggal Putra
Ivan Dodig merupakan juara bertahan turnamen ini, tetapi memilih untuk tidak berpartisipasi. Mikhail Kukushkin keluar sebagai juara setelah mengalahkan Sergei Bubka dengan skor 6–3, 6–4.
Produk setengah langsung
Definisi produk setengah langsung bagian dalam
π ∘ i
Piala Presiden 2011 (tenis) – Tunggal Putra
Unggulan
<li> 🇸🇰 Lukáš Lacko ''(Putaran Kedua) <li> 🇷🇺 Konstantin Kravchuk ''(Perempatfinal) <li> 🇪🇸 Arnau Brugués-Davi ''(Perempatfinal) <li> 🇷🇺 Denis Matsukevich ''(Putaran Pertama) </ol>
Produk setengah langsung
Definisi produk setengah langsung bagian dalam
dari embedding natural
i: H → G
dengan proyeksi alami
π: G → G/N
adalah isomorfisme antara
H
dan grup hasil bagi
G/N
G → H
itu adalah identitas pada
dan yang kernel adalah
N
. Dengan kata lain, ada urutan yang tepat terpisah
Jika salah satu dari pernyataan ini berlaku (dan karenanya semuanya berlaku, dengan kesetaraannya), kami mengatakan
adalah produk setengah langsung dari
, ditulis
atau bahwa
split  over
adalah setengah langsung dari
Muara Ciujung Barat, Rangkasbitung, Lebak
Muara Ciujung Barat adalah sebuah kelurahan di wilayah Kecamatan Rangkasbitung, Kabupaten Lebak, Provinsi Banten, Indonesia.
Produk setengah langsung
Definisi produk setengah langsung bagian dalam
yang bekerja pada
Hasilkali setengah langsung dalam dan luar
Pertama-tama mari kita pertimbangkan produk semidirect bagian dalam. Dalam kasus ini, untuk grup G, pertimbangkan subgrup normalnya
N
dan subgrup
H
(belum tentu normal). Asumsikan bahwa kondisi pada daftar di atas tahan. Karena
menunjukkan grup dari semua automorfisme dari
, yang merupakan grup dalam komposisi. Bangun homomorfisme grup
φ: H → Aut(N)
didefinisikan dengan konjugasi
untuk semua
h
di
n
pada
φ(h)
untuk singkatnya. Dengan cara ini kita dapat membuat grup G'=(N,H) dengan operasi grup didefinisikan sebagai dari
n1, n2
dan
h1, h2
in
. Subkelompok
menentukan isomorfisme
G
hingga, seperti yang akan kita tunjukkan nanti. Dengan cara ini, kita bisa membuat grup
dari subgrupnya. Konstruksi semacam ini disebut produk setengah langsung bagian dalam'.
Sekarang mari kita pertimbangkan hasil kali setengah langsung luar. Diberikan dua grup apa saja
dan satu kelompok homomorfisme
N ⋊φ H
, disebut produk setengah langsung luar dari
Film di tahun 1923
Berikut ini adalah ikhtisar film dalam tahun 1923, yang meliputi peristiwa signifikan, daftar perilisan film dan kelahiran dan kematian tokoh terkenal.
Film dengan keuntungan tertinggi (AS)
Sepuluh film papan atas yang dirilis pada tahun 1923 menurut keuntungan box office di Amerika Utara adalah sebagai berikut:
Produk setengah langsung
Hasilkali setengah langsung dalam dan luar
sehubungan dengan
φ
, defined as follows: • Set yang mendasarinya adalah Produk Kartesius
N × H
.
• Operasi grup \bullet ditentukan oleh homomorfisme
dari
Mendefinisikan grup di mana elemen identitasnya adalah
(eN, eH)
dan kebalikan dari elemen
(n, h)
adalah
(φh−1(n−1), h−1)
membentuk subkelompok normal isomorfik menjadi
, sementara
(eN, h)
membentuk subkelompok isomorfik ke
. Grup lengkap adalah produk setengah-langsung dari dua subgrup tersebut dalam pengertian yang diberikan sebelumnya.
Sebaliknya, misalkan kita diberi grup
dengan subgrup normal
, sedemikian rupa sehingga setiap elemen
g
dapat ditulis secara unik dalam bentuk
di mana
terletak di
. Maka
) given by untuk
Maka
isomorfik pangkat semidirect
. Isomorfisme
λ: G → N ⋊φ H
didefinisikan dengan baik oleh
karena keunikan dekomposisi
Di
, kami punya Jadi, untuk
maka yang membuktikan bahwa
λ
adalah homomorfisme. Karena
jelas merupakan epimorfisme dan monomorfisme, maka itu memang merupakan isomorfisme. Ini juga menjelaskan definisi aturan perkalian di
Produk langsung adalah kasus khusus dari produk semidirect. Untuk melihat ini, maka
menjadi homomorfisme yang sepele (yaitu, mengirim setiap elemen
ke automorfisme identitas
) lalu
adalah produk langsung
Versi lemma pemisah untuk grup menyatakan bahwa grup
isomorfik untuk produk semidirect dari dua grup
jika dan hanya jika terdapat urutan tepat pendek
dan homomorfisme grup
seperti yang
α ∘ γ = idH
, peta identitas di
. Pada kasus ini,
diberikan oleh
Grup dihedral
D2n
dengan
2n
elemen isomorfik ke produk semidirect dari grup siklik
Cn
dan
. Di sini, elemen non-identitas
C2
para
dengan elemen pembalik; ini adalah automorfisme karena
adalah abelian. presentasi untuk grup ini adalah:
Grup siklik
Secara lebih umum, produk semidirect dari dua grup siklik
Cm
dengan generator
a
dan
Cn
b
diberikan oleh satu relasi ekstra,
aba−1 = bk
, dengan
k
coprime; yaitu presentasi:
Jika
r
m
coprime,
ar
adalah generator
arba−r = bkr
, karenanya penyajiannya:
memberikan gruo isomorfik ke yang sebelumnya.
Grup dasar dari lubang Klein
Grup fundamental dari lubang Klein dapat disajikan dalam bentuk
dan oleh karena itu merupakan produk setengah langsung dari kelompok bilangan bulat,
ℤ
, dengan
. Homomorfisme yang sesuai
φ: ℤ → Aut(ℤ)
.
Matriks segitiga atas
Grup dari atas matriks segitiga dengan bukan nol determinan, yaitu dengan entri bukan nol pada  diagonal, memiliki dekomposisi menjadi perkalian setengah langsung dimana adalah subkelompok matriks dengan hanya 1 pada diagonal, yang disebut kelompok matriks satuan atas, dan  adalah subgrup dari matriks diagonal.
dan
maka perkalian matriks adalah Ini memberikan tindakan grup yang diinduksi Sebuah matriks dalam dapat diwakili oleh matriks dalam  dan. Karenanya.
Grup isometri pada bidang
f: ℝ2 → ℝ2
sedemikian rupa sehingga jarak Euclidean antara
x
dan
y
sama dengan jarak antara
f(x)
f(y)
untuk semua
Trans Corp (1996–2013)
PT Trans Corporation (sebelumnya bernama PT Para Inti Investindo) atau lebih dikenal dengan nama Trans Corp adalah unit usaha CT Corp di bidang media, gaya hidup, dan hiburan. Pada awalnya, Trans Corp didirikan sebagai penghubung antara jaringan televisi Trans TV dengan jaringan televisi yang baru saja diambil alih 55% kepemilikan sahamnya oleh CT Corp dari Kompas Gramedia, Trans7 (dulunya TV7). Trans Corp dimiliki oleh CT Corp yang dimotori Chairul Tanjung.
Indrasakdi Sachi
Putri Indrasakdi Sachi (อินทรศักดิศจี; RTGS: Inthrasak Sachi), lebih dulu dikenal sebagai Ratu Indrasakdi Sachi, dengan nama gadis Praphai Sucharitakul (ประไพ สุจริตกุล; RTGS: Praphai Sucharitakun), adalah permaisuri Raja Vajiravudh (Rama VI) dari Siam. Ia adalah anak dari Chao Praya Sudharm Montri, adik dari Pra Sucharit Suda.
Produk setengah langsung
Grup isometri pada bidang
di
ℝ2
Indrasakdi Sachi
Awalnya ia bergelar ratu yang dinobatkan oleh Raja Vajiravudh. Ia digelari ratu karena ia mengandung anak yang kelak akan menjadi penerus kerajaan Namun gelarnya diturunkan lagi menjadi putri karena dalam masa keratuannya ia mengalami keguguran hingga tiga kali.
Tipula (Microtipula) pritchardi glabristyla
Tipula (Microtipula) pritchardi glabristyla adalah subspesies lalat yang tergolong famili Tipulidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Produk setengah langsung
Grup isometri pada bidang
) isomorfik ke produk semidirect dari grup abelian
(yang menjelaskan terjemahan) dan grup
O(2)
dari ortogonal
2 × 2
matriks (yang mendeskripsikan rotasi dan refleksi yang menjaga asal tetap). Menerapkan terjemahan dan kemudian rotasi atau refleksi memiliki efek yang sama seperti menerapkan rotasi atau refleksi terlebih dahulu dan kemudian terjemahan oleh vektor terjemahan yang diputar atau dipantulkan (yaitu menerapkan konjugasi dari terjemahan aslinya). Ini menunjukkan bahwa kelompok terjemahan adalah subkelompok normal dari grup Euklides, bahwa grup Euklides adalah produk setengah langsung dari kelompok terjemahan dan
, dan bahwa homomorfisme yang sesuai
φ: O(2) → Aut(ℝ2)
diberikan oleh perkalian matriks:
.
Grup ortogonal O(n)
Grup ortogonal
O(n)
dari semua ortogonal riil
n × n
matriks (secara intuitif himpunan dari semua rotasi dan refleksi dari
- ruang dimensi yang menjaga asal tetap) isomorfik ke produk semidirect grup
SO(n)
(terdiri dari semua matriks ortogonal dengan determinan
1
, secara intuitif rotasi ruang dimensi
n
) dan
C2
. Jika kami mewakili
Tipula (Microtipula) pritchardi glabristyla
Lalat ini biasanya tinggal di tempat lembap.
Produk setengah langsung
Grup ortogonal O(n)
sebagai kelompok perkalian matriks
{I, R}
, di mana
R
adalah refleksi dari
ruang dimensi yang menjaga asal tetap (yaitu, matriks ortogonal dengan determinan
–1
mewakili involusi), maka
φ: C2 → Aut(SO(n))
diberikan oleh
untuk  H  pafa
dan
N
in
. Dalam kasus non-sepele (
H
bukanlah identitas) ini berarti bahwa
φ(H)
adalah operasi konjugasi oleh refleksi (dalam ruang 3 dimensi sumbu rotasi dan arah rotasi digantikan oleh "bayangan cermin" mereka).
Grup kristalografi
Dalam kristalografi, kelompok ruang dari kristal terpecah sebagai hasilkali setengah langsung dari kelompok titik dan kelompok terjemahan jika dan hanya jika kelompok ruangnya adalah simorfis. Kelompok ruang non-simorfik memiliki kelompok titik yang bahkan tidak terdapat sebagai bagian dari kelompok ruang, yang bertanggung jawab untuk banyak komplikasi dalam analisis mereka.
Bukan contoh
Ada banyak grup yang tidak dapat diekspresikan sebagai produk semi langsung dari grup namun berisi subgrup normal non-trivial. Tentu saja, setiap grup sederhana tidak dapat dinyatakan sebagai produk semi-langsung, tetapi ada beberapa contoh balasan yang umum juga. Perhatikan bahwa meskipun tidak setiap grup G dapat diekspresikan sebagai ekstensi terpisah dari H oleh A, ternyata kelompok seperti itu dapat disematkan ke dalam produk karangan bunga A\wr H oleh teorema embedding universal.
Z4
Grup siklik bukan grup sederhana karena memiliki subgrup orde 2, yaitu  adalah subkelompok dan hasil bagi mereka adalah, jadi ada ekstensi""If the extension was split, then the group G in""would be isomorphic to.
Trans Corp (1996–2013)
Bandung, Jawa Barat
Pada tanggal 1 Februari 2012, Wali kota Bandung Dada Rosada meresmikan Kantor Trans Corp Biro Bandung di Jalan Lombok No. 33 dari kelurahan Citarum, kecamatan Bandung Wetan, kota Bandung (ibu kota provinsi Jawa Barat). Kantor ini akan menjadi tempat perwakilan bagi Trans TV, Trans7 dan detik.com biro Bandung.
Higashiizu, Shizuoka
Higashiizu (東伊豆町) adalah sebuah kota kecil yang terletak di Prefektur Shizuoka, Jepang.
Demografi
Menurut data sensus Jepang, ini adalah populasi Higashiizu dalam beberapa tahun terakhir.
Produk setengah langsung
Notasi
Biasanya produk semidirect dari grup
H
yang bekerja pada grup
N
(dalam banyak kasus dengan konjugasi sebagai subgrup dari grup yang sama) dilambangkan dengan
N ⋊ H
atau
H ⋉ N
. Namun, beberapa sumber boleh menggunakan simbol ini dengan arti yang berlawanan. Dalam kasus tindakan
φ: H → Aut(N)
harus dibuat eksplisit, salah satunya juga menulis
N ⋊φ H
simbol adalah kombinasi dari simbol untuk subkelompok normal (
◁
) dan simbol untuk hasil kali (
×
). Barry Simon, dalam bukunya tentang teori representasi kelompok, menggunakan notasi yang tidak biasa untuk produk semidirect.
Unicode mencantumkan empat varian:
!  !! Nilai !! MathML !! Deskripsi Unicode
Di sini deskripsi Unicode dari simbol waktu mengatakan "faktor normal benar", berbeda dengan arti biasanya dalam praktik matematika.
Dalam LaTeX, perintah \rtimes dan \ltimes menghasilkan karakter yang sesuai.
Muara Ciujung Timur, Rangkasbitung, Lebak
Muara Ciujung Timur adalah sebuah kelurahan di wilayah Kecamatan Rangkasbitung, Kabupaten Lebak, Provinsi Banten, Indonesia. Muara Ciujung Timur adalah kelurahan dengan penduduk terbanyak di Kec. Rangkasbitung.
Rangkasbitung Barat, Rangkasbitung, Lebak
Rangkasbitung Barat adalah sebuah kelurahan di wilayah Kecamatan Rangkasbitung, Kabupaten Lebak, Provinsi Banten, Indonesia.
Adi Nugroho
Adi Nugroho, S.T. adalah pemeran, pembawa acara, dan penyanyi Indonesia keturunan Minangkabau dan Melayu.
Karier
Pada bulan Agustus 2010 yang bertepatan dengan bulan Ramadan, Adi menjajal kariernya di bidang tarik suara. Ia merilis singel religi berjudul "Terima Diriku", sebagai awal langkahnya untuk merilis album.
Adi juga terjun ke dunia kuliner. Ia menciptakan konsep merek sekaligus menjadi pemilik dari restoran bernama Sushi Miyabi dan Warong Miyabi di Bali.
Jalur Utama Chichibu
Jalur Utama Chichibu (秩 父本 線, Chichibu-honsen) adalah jalur kereta api di Jepang, yang dimiliki oleh operator kereta api swasta Chichibu Railway, menghubungkan Hanyū dan Mitsumineguchi, keduanya di Prefektur Saitama.
Predator 2
Predator 2 adalah film sains fiksi tahun 1990, dibintangi oleh Danny Glover dan Gary Busey. Ditulis oleh Jim & John Thomas, sutradara Stephen Hopkins. Film ini adalah sekuel dari film Predator tahun 1987 dibintangi oleh Arnold Schwarzenegger. Kevein Peter Hall tetap memerankan makhluk alien ini dan sebuah cameo ditampilkan oleh Elpidia Carrillo, sebagian besar pemerannya adalah orang baru. Film ini tetap memiliki ciri khas seperti film terdahulunya yaitu menampilkan ketegangan dalam memburu makhluk alien tersebut.
Fakta terbaru tentang Predator
Predator 2 memperkenalkan fakta baru tentang makhluk predator, melukiskan predator sedikit lebih halus wataknya dibandingkan dengan film aslinya. Predator digambarkan sebagai pemburu yang mengikuti kode etik yang mana mereka menolak untuk membunuh makhluk yang tidak bersenjata, orang sakit atau wanita hamil. Sebenarnya pada film pertama telah sedikit ditunjukkan tentang kode etik ini, ketika Anna (Elpidia Carrillo) yang tak bersenjata tidak pernah diserang oleh predator dan ketika predator melepaskan baju zirahnya untuk menghadapi Dutch secara adil.
Dalam Predator 2, sang predator melihat kepada seorang bocah yang membawa senjata mainan tetapi ketika ia memindai dan menyadari itu hanya mainan, maka ia pun mundur. Selama kekacauan di Subway dipertengahan film ini, seorang petugas yang bernama Leona sedang membawa senjata bertemu dengan predator, tetapi setelah predator memindai tubuhnya, ia menemukan seorang janin di dalam rahimnya dan tidak membunuh Leona. Pada akhir film, setelah Harrigan (Glover) berhasil membunuh makhluk ini, seketika ia dikelilingi oleh predator-predator lainnya. Rupanya karena teman sejawatnya telah dikalahkan secara jujur, mereka meninggalkan Harrigan dan memberikannya sebuah piala (pistol flintlock) untuk menghormati kemenangannya.
Kutipan
[Mike melepaskan topeng Predator] [Melempar Mike]
Super Mario World
Super Mario World,, dikenal di Jepang sebagai Super Mario World: Super Mario Bros.4, (スーパーマリオワールド: スーパーマリオブラザーズ4), adalah permainan video Platform yang dikembangkan dan diterbitkan oleh Nintendo untuk Super Nintendo Entertainment System (SNES). Itu dirilis di Jepang pada tahun 1990, Amerika Utara pada tahun 1991 dan Eropa dan Australia pada tahun 1992. Pemain mengontrol Mario dalam usahanya untuk menyelamatkan Putri Peach dan Dinosaur Land dari antagonis seri Bowser dan Koopalings. Gameplaynya mirip dengan game Super Mario sebelumnya: pemain mengontrol Mario melalui serangkaian level yang tujuannya adalah mencapai tiang gawang di akhir.
Super Mario World sering dianggap sebagai salah satu game terbaik dalam seri ini dan disebut sebagai salah satu video game terhebat yang pernah dibuat. Itu terjual lebih dari dua puluh juta kopi di seluruh dunia, menjadikannya game SNES terlaris. Itu juga menyebabkan serial televisi animasi dengan nama yang sama. Gim ini telah dirilis ulang beberapa kali: Itu adalah bagian dari kompilasi 1994 Super Mario All-Stars + Super Mario World untuk SNES dan dirilis ulang untuk Game Boy Advance sebagai Super Mario World: Super Mario Advance 2 di 2001, di Virtual Console untuk konsol Wii, Wii U, dan Nintendo 3DS Baru, dan sebagai bagian dari Edisi Klasik Super NES. Pada 2019, dirilis untuk Nintendo Switch Online sebagai bagian dari layanan game klasik.