cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Teori bilangan aljabar
Teori bilangan aljabar adalah cabang dari teori bilangan yang menggunakan teknik aljabar abstrak untuk mempelajari bilangan bulat, bilangan rasional, dan generalisasinya. Soal-soal berteori bilangan dinyatakan dalam properti objek aljabar seperti bidang bilangan aljabar dan gelanggang bilangan bulat, bidang berhingga, dan Fungsi aljabar. Properti ini, seperti apakah gelanggang mengakui faktorisasi unik, perilaku ideal, dan Galois grup dari bidang, dapat menyelesaikan pertanyaan yang sangat penting dalam teori bilangan, seperti keberadaan solusi untuk persamaan Diofantin.
Diophantus
Awal mulanya teori bilangan aljabar dapat ditelusuri kembali dari persamaan Diophantine. Nama dari persamaan tersebut diambil dari seorang ahli matematika Aleksandria pada abad ke-3, Diophantus, yang mempelajarinya dan mengembangkan metode untuk solusi dari beberapa jenis persamaan Diophantine. Masalah Diophantine yang khas meminta untuk menemukan dua buah bilangan bulat x dan y sehingga jumlahnya beserta jumlah dari kuadratnya, masing-masing sama dengan dua bilangan A dan B.
Karya utama Diophantus adalah Aritmetika, yang hanya sebagian yang bertahan.
Fermat
Teorema Terakhir Fermat pertama kali diduga oleh Pierre de Fermat pada tahun 1637. Dugaan teorema itu terkenal di margin salinan yang berjudul  Arithmetica, dan di dalamnya dikatakan dia memiliki bukti yang terlalu besar untuk disesuaikan. Tidak ada bukti yang berhasil diterbitkan sampai 1995 meskipun upaya matematikawan yang tak terhitung jumlahnya selama 358 tahun terjadi. Masalah yang belum terpecahkan tersebut mendorong perkembangan teori bilangan aljabar di abad ke-19 dan bukti teorema modularitas di abad ke-20.
Gauss
Salah satu karya pendiri teori bilangan aljabar, Disquisitiones Arithmeticae adalah buku teks mengenai teori bilangan yang ditulis dalam bahasa Latin. Buku itu ditulis oleh Carl Friedrich Gauss pada tahun 1798 saat Gauss berusia 21 tahun, dan diterbitkan pada tahun 1801 untuk pertama kalinya saat Gauss berusia 24 tahun. Di dalam bukunya, Gauss menyatukan hasil dalam teori bilangan yang didapatkan oleh matematikawan seperti Fermat, Euler, Lagrange dan Legendre; ia menambahkan hasil baru pentingnya sendiri. Sebelum diterbitkannya Disquisitiones, teori bilangan terdiri dari kumpulan teorema dan dugaan yang terisolasi. Gauss menyatukan karya milik para pendahulunya dengan karya aslinya sendiri ke dalam kerangka yang sistematis, mengisi celah, mengoreksi bukti yang tidak masuk akal, dan memperluas subjek dengan berbagai cara.
Disquisitiones adalah titik awal untuk karya matematikawan Eropa di abad kesembilan belas lainnya. Matematikawan pada kala itu di antaranya adalah Ernst Kummer, Peter Gustav Lejeune Dirichlet dan Richard Dedekind. Banyak anotasi yang diberikan oleh Gauss pada dasarnya merupakan pengumuman tentang penelitiannya lebih lanjut, beberapa di antaranya tetap tidak diterbitkan. Mereka tampaknya sangat samar bagi orang-orang sezamannya; kita sekarang dapat membacanya sebagai mengandung kuman dari teori L-fungsi dan perkalian kompleks, khususnya.
Dirichlet
Dalam beberapa makalah pada tahun 1838 dan 1839, Peter Gustav Lejeune Dirichlet membuktikan rumus bilangan kelas, untuk bentuk kuadratik (yang kemudian diperbaiki oleh muridnya Leopold Kronecker). Rumus tersebut, yang disebut Jacobi sebagai hasil "[yang] menyentuh kecerdasan manusia sepenuhnya", membuka jalan bagi hasil yang serupa mengenai lapangan bilangan yang lebih umum. Berdasarkan penelitiannya tentang struktur grup satuan bidang kuadratik, ia membuktikan teorema satuan Dirichlet, sebuah hasil fundamental dalam teori bilangan aljabar.
Dedekind
Richard Dedekind studi tentang karya Lejeune Dirichlet adalah apa yang membawanya ke studi selanjutnya tentang bidang bilangan aljabar dan cita-cita. Pada tahun 1863, ia menerbitkan kuliah Lejeune Dirichlet tentang teori bilangan sebagai Vorlesungen über Zahlentheorie ("Kuliah tentang Teori Bilangan") tentang yang telah dituliskan bahwa: "'Meskipun buku itu pasti didasarkan pada ceramah Dirichlet, dan meskipun Dedekind sendiri merujuk buku itu sepanjang hidupnya sebagai Dirichlet, buku itu sendiri seluruhnya ditulis oleh Dedekind, sebagian besar setelah kematian Dirichlet.' (Edwards 1983)"
Edisi 1879 dan 1894 dari Vorlesungen termasuk suplemen yang memperkenalkan gagasan ideal, fundamental untuk teori gelanggang. (Kata "Gelanggang", yang kemudian diperkenalkan oleh Hilbert, tidak muncul dalam karya Dedekind.) Dedekind mendefinisikan ideal sebagai bagian dari himpunan angka, terdiri dari bilangan bulat aljabar yang memenuhi persamaan polinomial dengan koefisien bilangan bulat. Konsep ini mengalami pengembangan lebih lanjut di tangan Hilbert dan, terutama, Emmy Noether. Cita-cita menggeneralisasi bilangan ideal Ernst Eduard, yang dirancang sebagai bagian dari upaya Kummer tahun 1843 untuk membuktikan Teorema Terakhir Fermat.
Hilbert
David Hilbert menyatukan bidang teori bilangan aljabar dengan risalahnya pada tahun 1897 Zahlbericht (secara harfiah berarti "laporan angka"). Dia juga menyelesaikan teori bilangan signifikan masalah yang dirumuskan oleh Waring pada tahun 1770. Seperti teorema keterbatasan, ia menggunakan bukti keberadaan yang menunjukkan bahwa harus ada solusi untuk masalah tersebut daripada menyediakan mekanisme untuk menghasilkan jawaban. Dia kemudian memiliki lebih sedikit untuk dipublikasikan tentang subjek; Namun munculnya bentuk modular Hilbert dalam disertasi seorang mahasiswa berarti namanya lebih melekat pada suatu bidang utama.
Artin
Emil Artin menetapkan Hukum timbal balik Artin dalam serangkaian makalah (1924; 1927; 1930). Hukum ini merupakan teorema umum dalam teori bilangan yang merupakan bagian sentral dari teori medan kelas global. Istilah "hukum timbal balik" mengacu pada garis panjang pernyataan teoretis bilangan yang lebih konkret yang digeneralisasikan, dari hukum timbal balik kuadrat dan hukum timbal balik dari Eisenstein dan rumus produk Kummer pada Hilbert untuk simbol norma. Hasil Artin memberikan solusi parsial untuk masalah kesembilan Hilbert.
Teori modern
Sekitar tahun 1955, matematikawan Jepang Goro Shimura dan Yutaka Taniyama mengamati kemungkinan hubungan antara dua yang tampaknya sangat berbeda, cabang matematika, kurva elips dan bentuk modular. Teorema modularitas yang dihasilkan (pada waktu itu dikenal sebagai dugaan Taniyama-Shimura) menyatakan bahwa setiap kurva eliptik adalah modular, artinya dapat dikaitkan dengan bentuk modular unik.
Awalnya dianggap tidak mungkin atau sangat spekulatif, dan dianggap lebih serius ketika ahli teori nomor André Weil menemukan bukti yang mendukungnya, tetapi tidak ada bukti; Akibatnya "luar biasa" Dugaan ini sering dikenal sebagai dugaan Taniyama – Shimura-Weil. Ini menjadi bagian dari Program Langlands, daftar dugaan penting yang perlu dibuktikan atau dibongkar.
Kegagalan faktorisasi unik
Sifat penting dari gelanggang bilangan bulat adalah memenuhi teorema dasar aritmetika, teorema yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat (positif) memiliki faktorisasi menjadi hasil kali bilangan prima, dan faktorisasi ini unik hingga urutan faktor-faktornya. Ini mungkin tidak lagi benar di gelanggang bilangan bulat
O
dari bidang bilangan aljabar
K
.
Sebuah  elemen utama  adalah elemen
p
sedemikian rupa sehingga jika
membagi hasil kali
ab
, lalu membagi salah satu faktor
a
atau
b
1
atau bilangan prima. Namun, itu sangat lemah. Misalnya,
-2
bukanlah bilangan prima karena negatif, tetapi merupakan elemen prima. Jika faktorisasi menjadi elemen prima diperbolehkan, maka, bahkan dalam bilangan bulat, ada faktorisasi alternatif seperti Secara umum, jika
u
adalah satuan, artinya bilangan dengan pembalikan perkalian di
, dan jika
adalah elemen prima, maka
up
juga merupakan elemen prima. Angka-angka seperti
dan
dikatakan sebagai  sekutu . Dalam bilangan bulat, bilangan prima
- p
adalah asosiasi, tetapi hanya satu yang positif. Mewajibkan bilangan prima positif memilih elemen unik dari antara kumpulan elemen prima terkait. Ketika  K  bukan angka rasional, bagaimanapun, tidak ada analog dari kepositifan. Misalnya, di Gaussian integers
Z[i]
, bilangan
1 + 2i
−2 + i
diasosiasikan karena yang terakhir adalah produk dari yang pertama oleh
i
, tetapi tidak ada cara untuk memilih salah satu sebagai lebih kanonis daripada yang lain. Ini mengarah ke persamaan seperti yang membuktikan
, tidak benar bahwa faktorisasi bersifat unik hingga urutan faktor-faktornya. Untuk alasan ini, seseorang mengadopsi definisi faktorisasi unik yang digunakan dalam domain faktorisasi unik (DFU). Dalam DFU, elemen prima yang terjadi dalam faktorisasi hanya diharapkan unik hingga unit dan urutannya.
Namun, bahkan dengan definisi yang lebih lemah ini, banyak cincin bilangan bulat dalam bidang bilangan aljabar tidak menerima faktorisasi unik. Ada halangan aljabar yang disebut kelompok kelas ideal. Ketika kelompok kelas yang ideal adalah sepele, cincinnya adalah DFU. Jika tidak, ada perbedaan antara elemen utama dan elemen tak tersederhanakan. Sebuah  elemen yang tidak dapat direduksi
x
y
z
adalah satuan. Ini adalah elemen yang tidak dapat difaktorkan lebih jauh. Setiap elemen dalam  O  mengakui faktorisasi menjadi elemen yang tidak dapat direduksi, tetapi dapat menerima lebih dari satu. Ini karena, meskipun semua elemen utama tidak dapat direduksi, beberapa elemen yang tidak dapat direduksi mungkin bukan prima. Misalnya, perhatikan cincinnya
Z[√]
. Di ring ini, angka
3
,
2 + √
2 - √
tidak bisa direduksi. Ini berarti bilangan
9
memiliki dua faktorisasi menjadi elemen yang tidak dapat direduksi, Persamaan ini menunjukkan bahwa
Neo-kreasionisme
Neo-kreasionisme adalah sebuah gerakan ilmu semu yang memfokuskan diri pada penyataan kembali kreasionisme untuk dapat diterima dengan baik oleh masyarakat luas, para pembuat kebijakan, para pendidik, dan komunitas-komunitas ilmiah. Neo-kreasionisme bertujuan untuk membingkai ulang perdebatan yang terjadi mengenai asal usul kehidupan dalam istilah non-religius dan tanpa membandingkannya dengan kitab suci. Hal ini sebagai reaksi terhadap putusan Mahkamah Agung Amerika Serikat pada tahun 1987 dalamEdwards v. Aguillard yang menyatakan bahwa kreasionisme adalah konsep yang melekat dengan agama dan bahwa mendukungnya sebagai benar atau akurat dalam pendidikan sekolah umum telah melanggar Klausul Pembentukan Amandemen Pertama.
Teori bilangan aljabar
Kegagalan faktorisasi unik
(2 + √)(2 - √) = 9
Neo-kreasionisme
Salah satu klaim utama neo-kreasionisme menyatakan bahwa ilmu pengetahuan ortodoks telah berpura-pura berpikir secara objektif, dengan alasan naturalisme, sebenarnya adalah agama ateistik yang bersifat dogmatis. Pendukung neo-kreasionisme berpendapat bahwa metode ilmiah telah membuat pengecualian pada penjelasan tertentu dari fenomena, terutama di mana mereka menunjuk pada unsur-unsur supernatural, yang akibatnya secara efektif telah mengecualikan wawasan agama dalam kontribusinya untuk memahami alam semesta. Hal ini menyebabkan oposisi terbuka dan sering bermusuhan dengan apa yang disebut oleh neo-kreasionis sebagai " Darwinisme ", secara umum dimaksudkan untuk merujuk pada teori evolusi, tetapi telah diperluas untuk mencakup beberapa konsep seperti abiogenesis, evolusi bintang, dan teori Big Bang.
Organisasi neo-kreasionis dikenal secara luas adalah Discovery Institute dan Pusat Sains dan Budaya. Neo-kreasionis belum pernah menetapkan batas-batas yang jelas melalui penelitian ilmiah yang sah hingga tahun 2015. Mereka juga tidak memiliki ilmuwan dan akademis yang diakui, bahkan di antara beberapa akademisi perguruan tinggi Kristen evangelis. Eugenie C. Scott dan kritikus lainnya menganggap neo-kreasionisme sebagai bentuk irasionalisme yang paling sukses. Bentuk utama neo-kreasionisme adalah perancangan cerdas. Bentuk kedua, teori kemunculan tiba-tiba, beberapa kali telah dikemukakan. Teori ini mengklaim bahwa kehidupan awal dan alam semesta muncul secara tiba-tiba. Teori ini juga mengklaim tumbuhan dan hewan telah muncul secara tiba-tiba dalam bentuk yang kompleks.
Teori bilangan aljabar
Kegagalan faktorisasi unik
adalah elemen prima, maka elemen tersebut akan membagi
Suparna Sastra Diredja
Suparna Sastradiredja adalah seorang tokoh gerakan kemerdekaan Indonesia, tokoh serikat buruh, politikus Partai Komunis Indonesia, dan pengarang yang hidupnya berakhir dalam pengasingan di Belanda.
Neo-kreasionisme
Motivasi
Ketakutan bahwa agama diserang oleh studi evolusi memotivasi munculnya gerakan neo-kreasionis ini. Alasan umum untuk membenarkan teori neo-kreasionis adalah bahwa "konsekuensi budaya yang menghancurkan" telah diderita oleh masyarakat secara luas. Masalah ini terjadi akibat adopsi materialisme dan bahwa sains adalah penyebab dari materialisme ini. Sains dianggap menyebabkan hal tersebut karena para ilmuwan hanya mencari penjelasan alamiah. Neokreasionis percaya teori evolusi menyiarkan berita tersirat bahwa manusia tidak memiliki sifat spiritual, tidak memiliki tujuan moral, dan tidak memiliki makna intrinsik, dan dengan demikian penerimaan evolusi merendahkan nilai kehidupan manusia. Penurunan nilai ini dianggap secara langsung mengarah pada beberapa kekejaman yang salah satunya telah dilakukan oleh rezim Nazi Hitler.
Suparna Sastra Diredja
Latar belakang
Suparna dilahirkan dari keluarga Abdul Sastradiredja (1885-1968) dan Nyi Emi Resmi (1896-1970) di desa Tarogong, Garut - Jawa Barat. Ibunya adalah seorang ibu rumah tangga sementara ayahnya seorang guru sekolah dasar di Garut. Suparna menempuh pendidikannya di Europeesche Lagere School di Cicalengka, lulus pada 1930, lalu melanjutkan ke MULO di Bandung, dan lulus pada 1933. Dari situ ia melanjutkan pendidikannya di Algemene Middelbare School (AMS) di Batavia, dan selesai pada 1936.
Teori bilangan aljabar
Kegagalan faktorisasi unik
, tetapi tidak, karena semua elemen yang habis dibagi oleh
berbentuk
3a + 3b√
. Demikian pula,
Suparna Sastra Diredja
Menjadi aktivis
Sejak masih duduk di bangku sekolah menengah, Suparna sudah aktif dalam organisasi pemuda nasionalis Indonesia Muda. Ia menjadi anggota dewan pimpinan organisasi ini dan bertanggung jawab sebagai redaktur majalah bulanan gerakan ini dengan nama yang sama "Indonesia Muda". Pada 1937, ia dijatuhi hukuman penjara selama 10 bulan di Batavia karena menerbitkan artikel yang dianggap menghasut dalam majalah ini. Pengacaranya adalah Mr. Amir Sjarifuddin, Mr. Mohammad Yamin dan Mr. Sjah, yang belakangan menjadi tokoh-tokoh terkenal Republik Indonesia.
Suparna Sastra Diredja sering menghadiri rapat-rapat politik serta kelas-kelas pendidikan politik di malam hari yang diselenggarakan oleh mahasiswa-mahasiswa nasionalis. Belakangan ia menjadi anggota partai politik Gerakan Rakyat Indonesia (Gerindo). Suparna juga menjadi guru di salah satu "sekolah liar", Perguruan Rakyat, di Jakarta yang digunakan oleh kaum nasionalis untuk membakar semangat orang-orang muda.
Neo-kreasionisme
Taktik
Kebanyakan upaya neo-kreasionis yang merespon sains terdiri dari polemik yang menyoroti kesenjangan dalam proses memahami atau adanya ketidakkonsistenan kecil dalam literatur biologi, kemudian membuat pernyataan mengenai apa yang bisa dan tidak bisa terjadi dalam sistem biologis. Kritik dari neo-kreasionisme beberapa kali menunjukkan bahwa ilmu neo-kreasionis terdiri dari pengutipan literatur biologis di luar konteks (termasuk sumber usang) untuk kesalahan kecil, melalui contoh-contoh argumen internal yang dianggap menjanjikan walau memiliki polemik dan tidak konsisten. Ketidaksepakatan internal ini kemudian disajikan secara dramatis kepada khalayak awam sebagai bukti penipuan dan keruntuhan Darwinisme yang akan segera terjadi. Para kritikus berpendapat bahwa neo-kreasionis secara rutin menggunakan metode ini untuk mengeksploitasi masalah teknis dalam biologi dan teori evolusi untuk keuntungan mereka. Mereka memanfaatkan masyarakat luas yang tidak cukup melek secara ilmiah untuk mengikuti seluk-beluk detil yang rumit dan terkadang sulit.
Teori bilangan aljabar
Kegagalan faktorisasi unik
bagi produk
32
, tapi tidak satu pun dari elemen ini yang membagi
sendiri, jadi tidak satu pun dari mereka adalah bilangan prima. Seperti tidak ada rasa di mana elemen
Neo-kreasionisme
Taktik
Robert T. Pennock beralasan bahwa para pendukung rancangan cerdas adalah "pembuat perbedaan pendapat" untuk menjelaskan mengapa tidak ada debat ilmiah atas klaim-klaim mereka: "Klaim 'ilmiah' dari neo-kreasionis seperti Johnson, Denton, dan Behe beberapa kali mengandalkan gagasan bahwa isu-isu (seputar evolusi) ini adalah subyek perdebatan yang terus ditekankan oleh ahli-ahli biologi. . . . Menurut neo-kreasionis, tidak adanya debat terhadap neo-kreasionisme ini dan penolakan secara luas atas klaim neo-kreasionis pastilah disebabkan oleh konspirasi di antara para ahli biologi profesional, bukan karena kurangnya kemampuan ilmiah."
Teori bilangan aljabar
Kegagalan faktorisasi unik
dapat dibuat setara, faktorisasi unik gagal masuk
Neo-kreasionisme
Taktik
Eugenie Scott menjelaskan neo-kreasionisme sebagai sekantong strategi antievolusi yang ditimbulkan oleh keputusan hukum yang sah melawan "aturan waktu yang sama" (keputusan Epperson melawan Arkansas). Keputusan sah tersebut, antara lain Edwards melawan Aguillard dan McLean melawan Arkansas. Keputusan tersebut mengutuk pengajaran ilmu penciptaan sebagai alternatif teori evolusi di kelas sains sekolah umum. Scott menganggap perancangan cerdas, dan berbagai strategi pendukungnya seperti Ajaran Kontroversi dan Analisis Evolusi Kritis, sebagai contoh utama dari neo-kreasionisme.
Neo-kreasionis secara umum menolak istilah "neokreasi", menuduhnya sebagai istilah peyoratif. Segala sesuatu yang menghubungkan pandangan mereka dengan kreasionisme akan merusak tujuan mereka dalam usahanya membentuk ilmu baru. Sebaliknya, mereka memperkenalkan ilmu ini kepada audiens non-ilmiah, mereka mengklaim telah melakukan penelitian ilmiah yang valid, terkadang dengan mendefinisikan ulang sains agar sesuai dengan kebutuhan mereka. Hal ini ditolak oleh sebagian besar praktisi sains. Namun, kaum neo-kreasionis mengaku telah menghadirkan dan menjalankan sains yang sah dan setara, atau lebih unggul dari teori evolusi, tetapi belum pernah menghasilkan penelitian dan tes ilmiah yang diakui yang dapat benar-benar mendukung klaim mereka.
Teori bilangan aljabar
Kegagalan faktorisasi unik
. Berbeda dengan situasi unit, di mana keunikan dapat diperbaiki dengan melemahkan definisi, mengatasi kegagalan ini membutuhkan perspektif baru. <!--
Factorization into prime ideals
If
I
Suparna Sastra Diredja
Perjuangan kemerdekaan
Pada masa pendudukan Jepang, Suparna Sastra Diredja ikut serta dalam gerakan anti Jepang di bawah tanah di Jawa Barat. Ia bergerak melalui Koperasi Rakyat Indonesia (Korindo), sebuah koperasi guna-produksi, namun kemudian dibubarkan atas perintah tentara Jepang. Suparna kemudian bergabung dengan pemuda-pemuda revolusioner, di antaranya Wikana, Chaerul Saleh dan Sukarni.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
is an ideal in
O
, then there is always a factorization where each is a prime ideal, and where this expression is unique up to the order of the factors. In particular, this is true if
is the principal ideal generated by a single element. This is the strongest sense in which the ring of integers of a general number field admits unique factorization. In the language of ring theory, it says that rings of integers are Dedekind domains.
When
is a UFD, every prime ideal is generated by a prime element. Otherwise, there are prime ideals which are not generated by prime elements. In
Z[√]
, for instance, the ideal
(2, 1 + √)
is a prime ideal which cannot be generated by a single element.
Historically, the idea of factoring ideals into prime ideals was preceded by Ernst Kummer's introduction of ideal numbers. These are numbers lying in an extension field
of
K
. This extension field is now known as the Hilbert class field. By the principal ideal theorem, every prime ideal of
generates a principal ideal of the ring of integers of
Stasiun Satoshiraishi
Stasiun Satoshiraishi (里白石駅) adalah sebuah stasiun kereta api di kota Asakawa, Fukushima, Jepang yang dioperasikan oleh East Japan Railway Company (JR East).
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
E
. A generator of this principal ideal is called an ideal number. Kummer used these as a substitute for the failure of unique factorization in cyclotomic fields. These eventually led Richard Dedekind to introduce a forerunner of ideals and to prove unique factorization of ideals.
Neo-kreasionisme
Taktik
Sebaliknya, karya-karya neo-kreasionis yang lebih banyak dipublikasikan adalah karya yang ditujukan untuk masyarakat umum dan pembuat undang-undang serta pembuat kebijakan. Banyak dari karya yang diterbitkan itu memiliki polemik, membantah dan menentang apa yang mereka lihat sebagai "ortodoksi ilmiah" yang melindungi dan menjaga "Darwinisme" sambil menyerang dan mengejek teori alternatif seperti perancangan cerdas. Beberapa polemik neo-kreasionis antara lain Dokumen Baji Discovery Institute, buku Darwin on Trial oleh Phillip E. Johnson, dan buku From Darwin to Hitler oleh Richard Weikart. Riset untuk buku Weikart didanai oleh Discovery Institute, dan dipromosikan melalui institusi tersebut. Baik Johnson maupun Weikart diketahui berafiliasi dengan Discovery Institute ; Johnson adalah penasihat program, dan Weikart adalah rekannya.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
An ideal which is prime in the ring of integers in one number field may fail to be prime when extended to a larger number field. Consider, for example, the prime numbers. The corresponding ideals
pZ
are prime ideals of the ring
Neo-kreasionisme
Kritik
Nama-nama berikut di bawah ini membuat pernyataan eksplisit mengenai hubungan antara kreasionisme tradisional, neo-kreasionisme, dan perancangan cerdas. Tidak semua ahli yang melawan neo-kreasionisme juga ikut mendukung teori evolusi. Henry M. Morris, seorang kreasionis muda terkemuka di bumi, menerima istilah tersebut, tetapi menentang logika neo-kreasionisme dengan alasan bahwa ilmu tersebut tidak sesuai dengan Alkitab. Baptist Center for Ethics menyerukan "Jemaat Baptis diharapkan berkomitmen kembali pada pemisahan gereja dan negara, yang akan menjaga sekolah umum dapat terbebas dari tekanan koersif untuk mempromosikan iman sektarian, seperti doa sekolah yang ditulis negara dan pengajaran neo-kreasionisme. . ."
Referensi
<references group="" responsive="0">
Tethycometes radicosa
Tethycometes radicosa adalah spesies spons yang tergolong dalam kelas Demospongiae. Spesies ini juga merupakan bagian dari kelas Demospongiae, filum Porifera, subregnum Parazoa, dan kingdom Animalia.
Suparna Sastra Diredja
Perjuangan kemerdekaan
Ia memimpin kantor Badan Penolong Prajurit Pekerja, sebuah lembaga setengah resmi di Priangan. Badan ini dibentuk untuk membantu keluarga-keluarga para romusha. Suparna menggunakan lembaga ini untuk mengorganisasi dapur umum untuk membantu rakyat yang kelaparan.
Exechia nugatoria
Exechia nugatoria adalah spesies lalat yang berasal dari genus Exechia dan famili Mycetophilidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Huo Guang
Huo Guang (meninggal 68 SM), nama kehormatan Zimeng (子孟), adalah seorang politikus Han Barat yang merupakan contoh langka dalam sejarah Tiongkok dari seorang pejabat berkuasa yang menggulingkan seorang kaisar untuk kebaikan negara ketimbang merebut tahta. Ia adalah saudara seayah dari jenderal Han terkenal Huo Qubing.
Exechia nugatoria
Lalat ini biasanya dapat ditemui di tempat lembab.
Cipasung, Darma, Kuningan
Cipasung adalah desa di kecamatan Darma, Kuningan, Jawa Barat, Indonesia.
Media di Kota Semarang
Stasiun radio
Kota Semarang juga memiliki banyak stasiun radio yang dipancarkan baik dalam gelombang AM maupun FM
Agrilus gussakovskiji
Agrilus gussakovskiji adalah spesies kumbang yang tergolong ke dalam famili Buprestidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Coleoptera. Spesies Agrilus gussakovskiji sendiri merupakan bagian dari genus Agrilus yang mencakup sekitar 3.000 spesies. Nama ilmiah dari spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Alexeev, 1981.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
Z
Suparna Sastra Diredja
Perjuangan kemerdekaan
Setelah Perang Dunia II, segera setelah proklamasi kemerdekaan Republik Indonesia, Suparna mendirikan Angkatan Pemuda Indonesia, sebuah organisasi pemuda bersenjata di Bandung. Ia terpilih sebagai anggota Komite Nasional Indonesia Pusat, badan perwakilan rakyat sementara, untuk distrik Bandung dan Priangan. Kemudian, Ia menjadi kepala departemen logistik dari organisasi bersenjata dan anggota Dewan Nasional untuk Rencana Pembangunan. Ia ikut serta dalam delegasi Indonesia pada perundingan-perundingan dengan pihak Belanda, khususnya menyangkut masalah-masalah perkebunan.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
. However, when this ideal is extended to the Gaussian integers to obtain
Suparna Sastra Diredja
Setelah kemerdekaan
Suparna adalah salah satu pendiri serikat buruh perkebunan yang bernama Sarekat Buruh Perkebunan Republik Indonesia (Sarbupri) pada 1947 dan menjabat sebagai sekretaris jenderal hingga 1965. Ia juga menjadi anggota Dewan Nasional Sentral Organisasi Buruh Seluruh Indonesia (SOBSI).
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
pZ[i]
, it may or may not be prime. For example, the factorization
2 = (1 + i)(1 − i)
Suparna Sastra Diredja
Setelah kemerdekaan
Setelah Pemilihan umum 1955, Suparna menjadi anggota Konstituante mewakili fraksi PKI. Setelah nasionalisasi tanah-tanah perkebunan asing pada 1964, ia ditunjuk sebagai direktur Perusahaan Perkebunan Dwikora ex perkebunan milik Inggris di Indonesia.
Tethycometes radicosa
Seperti spons pada umumnya, spesies ini memiliki tubuh yang berpori dan permukaan yang keras seperti batu. Selain itu, Tethycometes radicosa juga dapat menyerap oksigen dari air melalui proses difusi.
Suparna Sastra Diredja
Hidup di pengasingan
Pada September 1965, Suparna ikut serta dalam delegasi MPRS ke Kamboja, Vietnam Utara, Korea Utara dan Tiongkok. Bersamaan dengan itu, terjadi perkembangan lain di tanah air, khususnya setelah meletusnya G30S. Karena itu Suparna tidak sempat ditangkap ataupun dilenyapkan seperti kebanyakan orang komunis atau yang dicurigai sebagai komunis. Akhirnya Suparna tinggal di Tiongkok selama 12 tahun. Betapapun juga ia tidak merasa bebas di Tiongkok karena ia tidak dapat berhubungan dengan sanak keluarga dan teman-temannya di Indonesia. Karena itulah pada 1978 ia pindah ke Belanda dan tinggal menetap di negara itu.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
implies that note that because
1 + i = (1 − i) ⋅ i
, the ideals generated by
Nathaniel Clyne
Nathaniel Edwin Clyne adalah seorang pemain sepak bola berkewarganegaraan Inggris yang bermain untuk klub Crystal Palace biasa bermain pada posisi bek.
Clyne memulai karier juniornya di Crystal Palace kemudian memulai karier seniornya di klub Southampton, hingga berlanjut ke Liverpool.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
1 + i
and
1 − i
Crottin de Chavignol
Crottin de Chavignol adalah keju dari Prancis yang bertekstur lembut dan diproduksi dari susu kambing yang dipasteurisasi. Keju ini mendapatkan namanya pada tahun 1829. "Crottin" merupakan sebutan untuk lampu minyak kecil yang memiliki bentuk yang sama dengan keju ini. Selain itu, kata "Crottin" juga memiliki arti "kotoran kuda". Keju ini dicetak dengan menggunakan cetakan khusus yang disebut "Faisselles" sebelum dikeringkan dan dimatangkan. Keju Crottin de Chavignol yang berumur 8 hari memiliki rasa yang aromatik dan tekstur yang lembap. Ketika berumur 11 hari maka bagian dalam dari keju tersebut akan menjadi lembut dan memiliki rasa kacang yang lebih kentara. Setelah 20 hari maka keju akan menjadi lebih padat dan memiliki rasa seperti buah.
Teori bilangan aljabar
Factorization into prime ideals
are the same. A complete answer to the question of which ideals remain prime in the Gaussian integers is provided by Fermat's theorem on sums of two squares. It implies that for an odd prime number
p
,
is a prime ideal if
and is not a prime ideal if
p ≡ 1 (mod 4)
. This, together with the observation that the ideal
is prime, provides a complete description of the prime ideals in the Gaussian integers. Generalizing this simple result to more general rings of integers is a basic problem in algebraic number theory. Class field theory accomplishes this goal when K is an abelian extension of Q (that is, a Galois extension with abelian Galois group).
Ideal class group
Unique factorization fails if and only if there are prime ideals that fail to be principal. The object which measures the failure of prime ideals to be principal is called the ideal class group. Defining the ideal class group requires enlarging the set of ideals in a ring of algebraic integers so that they admit a group structure. This is done by generalizing ideals to fractional ideals. A fractional ideal is an additive subgroup
J
of
K
which is closed under multiplication by elements of
O
, meaning that
xJ ⊆ J
if
x ∈ O
Suparna Sastra Diredja
Keluarga
Suparna menikah dengan Enok Djuariah, seorang perempuan kelahiran Ciamis pada 1915, yang hingga 1965 juga bekerja sebagai guru sekolah dasar. Mereka memiliki lima orang anak. Karena Suparna tidak dapat kembali lagi ke Indonesia, pada 1982 mereka bercerai. Suparna menikah kembali pada 1987 dengan Neneng Marsiah.
Machimus negevensis
Lalat ini mempunyai insting predator yang agresif dan makanannya utamanya adalah serangga lain.
Suparna Sastra Diredja
Karya tulis
Dalam penulisannya, ia banyak menggunakan nama samaran, misalnya Nusa Kusuma, Putra Nusantara, Nusantari, Baranusanta, Kartika Putra, Pandu dan Pandu Nusa.
Gunungsirah, Darma, Kuningan
Gunungsirah adalah desa di kecamatan Darma, Kuningan, Jawa Barat, Indonesia.
Teori bilangan aljabar
Ideal class group
. All ideals of
are also fractional ideals. If
I
and
are fractional ideals, then the set
IJ
of all products of an element in
and an element in
(1) = O
, and the inverse of
is a (generalized) ideal quotient:
The principal fractional ideals, meaning the ones of the form
Ox
x ∈ K×
, form a subgroup of the group of all non-zero fractional ideals. The quotient of the group of non-zero fractional ideals by this subgroup is the ideal class group. Two fractional ideals
represent the same element of the ideal class group if and only if there exists an element
x ∈ K
such that
xI = J
. Therefore, the ideal class group makes two fractional ideals equivalent if one is as close to being principal as the other is. The ideal class group is generally denoted
Cl K
,
Cl O
, or
Pic O
(with the last notation identifying it with the Picard group in algebraic geometry).
The number of elements in the class group is called the class number of K. The class number of
Q(√)
is 2. This means that there are only two ideal classes, the class of principal fractional ideals, and the class of a non-principal fractional ideal such as
(2, 1 + √)
.
The ideal class group has another description in terms of divisors. These are formal objects which represent possible factorizations of numbers. The divisor group
Div K
. There is a group homomorphism from
, the non-zero elements of
up to multiplication, to
. Suppose that
satisfies Then
div x
is defined to be the divisor The kernel of
div
is the group of units in
, while the cokernel is the ideal class group. In the language of homological algebra, this says that there is an exact sequence of abelian groups (written multiplicatively),
Real and complex embeddings
Some number fields, such as
Q(√)
, can be specified as subfields of the real numbers. Others, such as
, cannot. Abstractly, such a specification corresponds to a field homomorphism
K → R
Masjid Feyzullah
Masjid Feyzullah (bahasa Yunani: Φεϊζουλάχ Τζαμί) (bahasa Turki: Feyzullah Camii) adalah sebuah bangunan bekas masjid peninggalan Kesultanan Utsmaniyah yang berada di kota Arta, Provinsi Epirus, Yunani. Masjid ini dinamai sesuai dengan donaturnya, Feyzullah dan awalnya masjid ini menjadi masjid yang bertahan di Arta, selain Masjid Faik Pasha.
Apachekolos invasus
Apachekolos invasus adalah spesies lalat yang tergolong famili Asilidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari genus Apachekolos, ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Lalat ini mempunyai insting predator yang agresif dan makanannya utamanya adalah serangga lain.
Masjid Feyzullah
Masjid ini awalnya diperkirakan dibangun dengan rentang waktu yang sama dengan pembangunan Masjid Faik Pasha–masjid pertama di Arta setelah penaklukan Turki–pada abad ke-15. Hal ini semakin didukung dengan fakta bahwa Suleiman Mustafa dimakamkan di area masjid tersebut.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
K → C
. These are called real embeddings and complex embeddings, respectively.
A real quadratic field
, with
a ∈ R, a > 0
Paisulamo, Labobo, Banggai Laut
Paisulamo adalah sebuah desa di kecamatan Labobo, Kabupaten Banggai Laut, Provinsi Sulawesi Tengah, Indonesia.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
not a perfect square, is so-called because it admits two real embeddings but no complex embeddings. These are the field homomorphisms which send
√
to
and to
−√
, respectively. Dually, an imaginary quadratic field
admits no real embeddings but admits a conjugate pair of complex embeddings. One of these embeddings sends
, while the other sends it to its complex conjugate,
.
Conventionally, the number of real embeddings of
K
is denoted
r1
, while the number of conjugate pairs of complex embeddings is denoted
r2
Dilshad Khatun
Keluarga
Dilshad Khatun adalah Demasq Kaja, dan cucu Amir Chupan, yang merupakan amir Mongol terkemuka pada masa Ilkhanid. Ibundanya adalah Tursin Khatun, putri Irinjin Kurkan, dan Konchak Khatun, putri Tekuder, dan Armini Khatun. Dia memiliki tiga saudara perempuan, Sultan Bakht Khatun, Dendi Shah Khatun dan Alam Shah Khatun. Bibinya adalah Baghdad Khatun, istri pertama Hasan Buzurg dan kemudian Abu Sa'id.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
. The signature of K is the pair
(r1, r2)
. It is a theorem that
Dilshad Khatun
Pernikahan Abu Sa'id
Setelah kematian ayahandanya pada tahun 1327, Dilshad Khatun dibawa ke bawah perlindungan bibinya Baghdad, yang telah menjadi istri Abu Sa'id setelah pertama kali menikah dengan Hasan Buzurg. Ketika Dilshad mencapai kedewasaan, Abu Sa'id jatuh cinta padanya. Dia menceraikan bibinya Baghdad Khatun, dan menikahinya pada tahun 1333. Pada akhir hidupnya, dia tidak senang dengan istrinya, tetapi Dilshad sangat mencintai. Karena itu, Baghdad menjadi sangat cemburu.
Menjanda
Setelah kematian Abu Sa'id pada tahun 1335, Arpa Ke'un, dipilih sebagai penggantinya oleh wazir, Ghiyas-al-Din Muhammad. Dilshad, yang hamil dengan anak Abu Sa'id, melarikan diri ke Amir Ali Padishah pamandanya, pemimpin suku Oirad dan gubernur Diyarbakir. Kehadirannya memperkuat posisi Ali Padishah. Tujuh bulan kemudian, pada tanggal 18 Mei 1336, ia melahirkan seorang anak perempuan.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
, where
d
is the degree of
Dilshad Khatun
Pengaruh politik
Dilshad menyebabkan kematian Misr Khwaja, yang telah membunuh ayahandanya. Meskipun menikah dengan Hasan, ia tetap sampai batas tertentu sebagai partisan dari sanak saudaranya Chobanid, beberapa di antaranya menemukan suaka sementara di Baghdad.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
Considering all embeddings at once determines a function This is called the Minkowski embedding. The subspace of the codomain fixed by complex conjugation is a real vector space of dimension
called Minkowski space. Because the Minkowski embedding is defined by field homomorphisms, multiplication of elements of
Dilshad Khatun
Pengaruh politik
Ketika, pada musim panas tahun 1347, sepupunya Malek Ashraf memimpin sebuah ekspedisi melawan ibu kota, dia dilaporkan membujuk Hasan, yang ingin melarikan diri ke benteng Komak di sungai Eufrat, untuk tinggal dan mempertahankan kota. Ketika tentara Chobanid mundur, Dilshad mencegah Jalayirid dari pengejaran dan bahkan menyambut beberapa rekan Malek Ashraf.
Dilshad Khatun menikmati kekuasaan tak terbantahkan atas Jalayirid Irak, serta pengaruh besar di Suriah. Dia dikatakan telah melakukan amal untuk orang miskin.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
by an element
x ∈ K
corresponds to multiplication by a diagonal matrix in the Minkowski embedding. The dot product on Minkowski space corresponds to the trace form.
The image of
Dilshad Khatun
Kematian
Dilshad Khatun meninggal pada tanggal 27 Desember 1351, dan dimakamkan di Najaf. Diduga dia telah diracun oleh Hasan yang mencurigai hubungannya dengan Malek Ashraf. Setelah kematiannya, Hasan menangkap agen-agen dan rekannya.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
O
under the Minkowski embedding is a
Federasi Futsal Indonesia
adalah sebuah organisasi olahraga yang menaungi aktivitas futsal di Indonesia. Organisasi ini berada dalam naungan Persatuan Sepak Bola Seluruh Indonesia. Organisasi ini merupakan pembaruan dari Badan Futsal Nasional yang dibubarkan PSSI pada tahun 2014, serta berganti nama dari Asosiasi Futsal Indonesia pada 22 Juni 2014. Organisasi ini mengatur kegiatan tim nasional futsal Indonesia dan menjalankan kompetisi Liga Futsal Profesional Indonesia.
Wilhelm II dari Weimar
Wilhelm II yang Agung (skt. 930/935 – 24 Desember 1003) merupakan Comte Weimar dari tahun 963 dan Adipati Thüringen dari tahun 1002.
Ia adalah putra sulung Comte Wilhelm I dari Weimar.
Keluarga
Oleh seorang istri yang tidak diketahui, ia memiliki keturunan sebagai berikut:
Danila Bokov
Danila Maksimovich Bokov (Данила Максимович Боков; ) adalah pemain sepak bola Rusia. Ia bermain untuk PFC CSKA Moscow.
Federasi Futsal Indonesia
Pemilik Global Mediacom, Hary Tanoesoedibjo ditunjuk sebagai ketua umum organisasi ini sejak tahun 2014 dan kembali terpilih pada tahun 2018 dan 2022. Ia akan memegang jabatan tersebut hingga tahun 2026.
Danila Bokov
Karir
Pada tanggal 17 Februari 2023, Bokov dipinjam oleh FC Salyut Belgorod.
Kehidupan pribadi
Ayahnya Maksim Bokov adalah mantan pemain sepak bola bek internasional Rusia yang paling dikenal bermain untuk FC Zenit Saint Petersburg dan PFC CSKA Moscow.
Teori bilangan aljabar
Real and complex embeddings
-dimensional lattice. If
B
is a basis for this lattice, then
is the discriminant of
. The discriminant is denoted
Δ
or
D
. The covolume of the image of
is.
Places
A place of an algebraic number field is an equivalence class of absolute value functions on K. There are two types of places. There is a -adic absolute value for each prime ideal of O, and, like the p-adic absolute values, it measures divisibility. These are called finite places. The other type of place is specified using a real or complex embedding of K and the standard absolute value function on R or C. These are infinite places. Because absolute values are unable to distinguish between a complex embedding and its conjugate, a complex embedding and its conjugate determine the same place. Therefore, there are
r1
r2
complex places. Because places encompass the primes, places are sometimes referred to as primes. When this is done, finite places are called finite primes and infinite places are called infinite primes. If
v
is a valuation corresponding to an absolute value, then one frequently writes to mean that