cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Wiro Sableng: Pendekar Kapak Maut Naga Geni 212
Sinopsis
Nusantara, abad ke-16, Wiro Sableng (Vino G Bastian), seorang pemuda, murid dari pendekar misterius bernama Sinto Gendeng (Ruth Marini), mendapat titah dari gurunya untuk meringkus Mahesa Birawa (Yayan Ruhian), mantan murid Sinto Gendeng yang berkhianat. Dalam perjalanannya mencari Mahesa Birawa, Wiro terlibat dalam suatu petualangan seru bersama dua sahabat barunya Anggini (Sherina Munaf) dan Bujang Gila Tapak Sakti (Fariz Alfarazi). Pada akhirnya Wiro bukan hanya menguak rencana keji Mahesa Birawa, tetapi juga menemukan esensi sejati seorang pendekar.
Ketimavit, Wouma, Jayawijaya
Ketimavit adalah sebuah kampung di distrik Wouma, Kabupaten Jayawijaya, Papua, Indonesia.
Raldi Artono Koestoer
Prof. Dr. Ir. Raldi Artono Koestoer, adalah guru besar bidang perpindahan kalor sekaligus dosen di Departemen Teknik Mesin Universitas Indonesia kelahiran Jakarta. Ia dikenal juga sebagai seorang musisi yang tergabung di dalam Professor Band sekaligus penggagas gerakan inkubator bayi prematur gratis di Indonesia. Ia adalah lulusan Universitas Indonesia pada tahun 1978, École nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique (ENSMA) Poitiers, dan Universitas Paris XII: Paris-Val-de-Marne. Selain itu, ia juga dikenal sebagai seorang vlogger dan blogger.
Riwayat Hidup
Sebelum menjadi dosen di Universitas Indonesia, ia pernah bekerja serabutan setelah lulus pada tahun 1978. Kemudian, Ia mendaftar sebagai dosen pada tahun 1979 dan melanjutkan studi ke (ENSMA) Poitiers tahun 1980 dan Universitas Paris XII: Paris-Val-de-Marne tahun 1981 sd Januari 1985 dengan beasiswa dari pemerintah Perancis.
Ia memutuskan untuk membuat inkubator setelah tertantang oleh pernyataan kakaknya, seorang dokter anak saat ia berkunjung ke rumah sang kakak. Pada saat itu kakaknya menceritakan kerusakan inkubator bayi di rumah sakit yang dipimpinnya, sekitar tahun 1989.
Vish Ya Amrit: Sitara
Vish Ya Amrit: Sitara (Bahasa Indonesia: Racun atau Ramuan: Sitara) adalah serial televisi supernatural India yang mengudara di Colors TV. Acara ini diproduksi oleh Rashmi Sharma Telefilms Limited. Ini perdana pada 3 Desember 2018 dan dibintangi Adaa Khan.
Sinopsis
Kisah ini berlatar di Rajasthan dan bercerita tentang wanita yang keracunan cairan tubuhnya dikenal sebagai "vishkanya". Sitara adalah putri dari Kuldeep Bansal, seorang pria yang mulia, dan Vrinda, seorang wanita beracun. Kuldeep dan Rajguru telah memenjarakan Vrinda dan saudara perempuannya, Albeli, Chhabili dan Surili di penjara bawah tanah di gerbang selatan Istana Kerajaan setelah kelahiran Sitara.
22 tahun kemudian
Sitara sekarang telah dewasa. Dia harus mencari tahu kebenaran tentang kelahirannya dan kekuatan yang dia miliki. Dia harus memilih jalan mana yang harus dilalui: yang baik atau yang buruk, jalan Kuldeep atau Vrinda.
Keluarga
Keluarga adalah sekelompok orang yang terikat dengan hubungan darah, ikatan kelahiran, hubungan khusus, pernikahan, atau yang lainnya. Keluarga merupakan unit terkecil dari masyarakat yang terdiri atas kepala keluarga dan beberapa orang yang terkumpul dan serta orang orang yang selalu menerima kekurangan dan kelebihan orang yang ada di sekitarnya baik buruk nya anggota keluarga, tetap tidak bisa merubah kodrat yang ada, garis besarnya yang baik diarahkan dan yang buruk diperbaiki tanpa harus menghakimi.
Menurut Salvicion dan Celis (1998) di dalam keluarga terdapat dua atau lebih dari dua pribadi yang tergabung karena hubungan darah, hubungan perkawinan atau pengangkatan, di hidupnya dalam satu rumah tangga, berinteraksi satu sama lain dan di dalam perannya masing-masing dan menciptakan serta mempertahankan suatu kebudayaan.
Berdasar Undang-Undang 52 tahun 2009 tentang Perkembangan Kependudukan dan Pembangunan Keluarga, Bab I pasal 1 ayat 6 pengertian
Keluarga adalah unit terkecil dalam masyarakat yang terdiri dari suami istri; atau suami (Kepala keluarga), istri dan anaknya yang di sebut dengan Rumah Tangga atau dengan sebutan lainnya ialah keluarga kecil; sedangkan yang disebut dengan keluarga besar selain suami, istri dan anak-anaknya dirumah tangga tersebut terdapat orang tua atau disebut ayah dan ibu dari pihak suami dan juga terdapat anak-anaknya orang tua yang lain termasuk orang tua dari ayah (Kakek dan nenek), Menurut Paul B. Horton bahwa Masyarakat adalah kumpulan manusia yang memiliki kemandirian dengan bersama-sama untuk jangka waktu yang lama dan juga mendiami suatu daerah atau wilayah tertentu. Di mana dalam wilayah tersebut memiliki kebudayaan yang tidak namun memiliki adat yang berbeda di dalam wilayah, daerah tersebut.
Jenis Keluarga3
Ada beberapa jenis keluarga, yakni:
Kita dapat mengamati bahwa anak mengalami proses pertumbuhan dan perkembangannya akan dipengaruhi oleh lingkungan dan pergaulannya, termasuk tipe keluarganya. Dalam tinjauan terhadap psikologi perkembangan, pandangan tentang hubungan orangtua-anak umumnya terkait dengan teori keterikatan yang pertama kali dikemukakan oleh John Bowlby. Ia kemudian mengidentifikasi dampak perilaku pengasuhan sebagai faktor penting dalam hubungan orangtua-anak yang telah terbentuk sejak masa kanak-kanak.
Keluarga inti
Keluarga inti atau disebut juga dengan keluarga batih ialah yang terdiri atas ayah, ibu, dan anak. Keluarga inti merupakan bagian dari lembaga sosial yang ada pada masyarakat. Bagi masyarakat primitif yang mata pencahariaannya adalah berburu dan bertani, keluarga sudah merupakan struktur yang cukup memadai untuk menangani produksi dan konsumsi. Keluarga merupakan lembaga sosial dasar dari mana semua lembaga lainnya berkegsdmbang karena kebudayaan yang makin kompleks menjadikan lembaga-lembaga itu penting.
Peranan
Peranan keluarga menggambarkan seperangkat perilaku antar pribadi, sifat, kegiatan yang berhubungan dengan pribadi dalam posisi dan situasi tertentu. Peranan pribadi dalam keluarga didasari oleh harapan dan pola perilaku dari keluarga, kelompok dan masyarakat.
Berbagai peranan yang terdapat dalam keluarga adalah sebagai berikut:
Tugas
Pada dasarnya tugas keluarga ada delapan tugas pokok sebagai berikut:
Fungsi
Fungsi yang dijalankan keluarga adalah:
Bentuk keluarga
Ada dua macam bentuk keluarga dilihat dari bagaimana keputusan diambil, yaitu berdasarkas lokasi dan berdasarkan pola otoritas.
Subsistem sosial
Terdapat tiga jenis subsistem dalam keluarga, yakni subsistem suami-istri, subsistem orang tua-anak, dan subsitem sibling (kakak-adik). Subsistem suami-istri terdiri dari seorang laki-laki dan perempuan yang hidup bersama dengan tujuan eksplisit dalam membangun keluarga. Pasangan ini menyediakan dukungan mutual satu dengan yang lain dan membangun sebuah ikatan yang melindungi subsistem tersebut dari gangguan yang ditimbulkan oleh kepentingan maupun kebutuhan darti subsistem-subsistem lain. Subsistem orang tua-anak terbentuk sejak kelahiran seorang anak dalam keluarga, subsistem ini meliputi transfer nilai dan pengetahuan dan pengenalan akan tanggungjawab terkait dengan relasi orang tua dan anak.
Tahapan keluarga
Menurut Koentjaraningrat keluarga berkembang melalui empat tahapan, yaitu:
Tahapan promiskuitas
Tahap ini adalah tahap dimana manusia hidup serupa sekawan binatang berkelompok, laki-laki dan wanita berhubungan bebas sehingga melahirkan keturunan tanpa ada ikatan, pada tahapan ini kehidupan manusia sama dengan kehidupan binatang yang hidup berkelompok. Pada tahapan ini, laki-laki dan perempuan bebas melakukan hubungan perkawinan dengan yang lain tanpa ada ikatan keluarga dan menghasilkan keturunan tanpa ada terjadi ikatan keluarga seperti sekarang ini.
Tahap matriarkat
Pada tahap ini lambat laun manusia semakin sadar akan hubungan ibu dan anak, tetapi anak belum mengenal ayahnya melainkan hanya masih mengenal ibunya. Dalam keluarga inti, ibulah yang menjadi kepala keluarga dan yang mewarisi garis keturunan. Pada tahapan ini disebut tahapan matriarkat. Pada tahapan ini perkawinan ibu dan anak dihindari sehingga munculah adat eksogami.
Tahap patriarkat
Pada tahap ini ayah yang menjadi kepala keluarga serta ayah yang mewarisi garis keturunan. Perubahan dari matriarkat ke tingkat patriarkat terjadi karena laki-laki merasa tidak puas dengan situasi keadaan sosial yang menjadikan wanita sebagai kepala keluarga. Sehingga para pria mengambil calon istrinya dari kelompok-kelompok yang lain dan dibawanya ke kelompoknya sendiri serta menetap di sana. Sehingga keturunannya pun tetap menetap bersama mereka.
Tahap parental
Pada tahapan yang terakhir, patriarkat lambat laun hilang dan berubah menjadi susunan kekerabatan yang disebut Bachofen susunan parental. Pada tingkat terakhir ini perkawinan tidak selalu dari luar kelompok (eksogami) tetapi juga dari dalam kelompok yang sama (endogami). Hal ini menjadikan anak-anak bebas berhubungan langsung dengan keluarga ibu maupun ayah.
Fungsi kontinu
Kekontinuan adalah salah satu konsep inti dalam kalkulus dan analisis matematika, yang membahas fungsi dengan keluaran maupun variabelnya dapat berupa bilangan real atau kompleks. Konsep kekontinuan juga diperumum untuk fungsi antar ruang metrik dan antar ruang topologis. Fungsi jenis terakhir adalah fungsi kontinu yang paling umum, dan definisinya menjadi dasar ilmu topologi.
Sejarah
Suatu bentuk definisi epsilon-delta untuk kekontinuan pertama kali diberikan oleh Bernard Bolzano pada tahun 1817. Augustin-Louis Cauchy mendefinisikan kekontinuan y=f(x) sebagai berikut: perubahan yang tak hingga kecilnya pada nilai \alpha dari variabel bebas x, akan selalu menghasilkan perubahan yang tak hingga kecilnya pada nilai dari variabel terikat y (lihat Cours d'Analyse, hal. 34). Cauchy mendefinisikan besaran yang sangat kecil dalam bentuk besaran variabel, dan definisinya tentang kontinuitas sangat mirip dengan definisi infinitesimal yang digunakan saat ini (lihat mikrokontinuitas).
Definisi formal dan perbedaan antara kekontinuan bagian-demi-bagian (pointwise) dengan kekontinuan seragam pertama kali dinyatakan oleh Bolzano pada tahun 1830-an, tetapi karya tersebut tidak dipublikasikan sampai tahun 1930-an. Sama seperti Bolzano, Karl Weierstrass menolak mengganggap fungsi bersifat kontinu di suatu titik c jika nilai fungsi tersebut tidak terdefinisi di c dan di kedua sisi titik itu. Tetapi Édouard Goursat memperbolehkan fungsi untuk hanya didefinisikan di c dan di salah satu sisinya. Sedangkan Camille Jordan bertindak jauh dengan mengijinkan fungsi bersifat kontinu bahkan jika fungsi hanya terdefinisi di titik c. Ketiga definisi yang berbeda tentang kekontinuan bagian-demi-bagian itu masih digunakan saat ini. Terbitan oleh Eduard Heine pada tahun 1872 memberikan definisi pertama mengenai kekontinuan seragam, tetapi gagasan itu didasarkan pada kuliah yang diberikan oleh Peter Gustav Lejeune Dirichlet pada tahun 1854.
Definisi
Sebuah fungsi real, yakni fungsi yang memetakan bilangan real ke bilangan real, dapat dinyatakan oleh sebuah grafik di bidang Kartesius. Dinyatakan secara informal, fungsi tersebut kontinu jika grafik dari fungsi berupa satu kurva utuh dengan domainnya adalah seluruh garis bilangan. Definisi matematis yang lebih tegas (rigor) diberikan pada bagian artikel di bawah. Secara sederhana, kekontinuan fungsi real umumnya didefinisikan dalam bentuk limit. Sebuah fungsi f dengan variabel x dikatakan kontinu di bilangan real c, jika limit dari f(x) ketika x menuju c, akan sama dengan f(c).
Terdapat beberapa definisi berbeda mengenai kekontinuan (secara global) dari fungsi, yang bergantung dari bentuk domain fungsi tersebut. Sebuah fungsi dikatakan kontinu pada selang buka jika selang tersebut berada dalam domain fungsi, dan jika fungsi kontinu di setiap titik di selang tersebut. Fungsi yang kontinu pada selang (yakni seluruh garis bilangan) umumnya cukup disebut sebagai fungsi kontinu; sebagian menyebut fungsi tersebut kontinu dimanapun. Sebagai contoh, semua fungsi polinomial kontinu dimanapun. Sebuah fungsi dikatakan kontinu pada selang semi-buka atau pada selang tutup, jika selang tersebut berada dalam domain fungsi, fungsi kontinu di setiap titik dalam (interior) di selang tersebut, dan nilai fungsi pada ujung selang sama dengan nilai limit fungsi ketika variabel fungsi tersebut mendekati ujung selang dari sisi dalam selang. Sebagai contoh, fungsi kontinu pada selang tutup-buka [0,+\infty); karena selang tersebut berada dalam domain fungsi (lebih tepatnya, selang tersebut adalah domain dari fungsi), fungsi kontinu di setiap titik di (0,+\infty), dan nilai f(0) sama dengan nilai \lim f(x) ketika x\to0 dari arah kanan.
Sebuah fungsi dikatakan takkontinu pada suatu titik, jika titik tersebut berada di ketertutupan (closure) dari domainnya, dan jika titik tersebut bukan bagian domain fungsi atau fungsi tidak kontinu pada titik tersebut. Sebagai contoh, fungsi dan  takkontinu di x=0, dan tetap takkontinu bahkan ketika nilai fungsi di titik tersebut didefinisikan. Titik dimana fungsi takkontinu disebut titik ketakkontinuan atau diskontinuitas.
Menggunakan notasi matematika, ada beberapa cara untuk mendefinisikan fungsi kontinu berdasarkan tiga sudut pandang yang disebutkan di atas. Untuk itu, misalkanadalah fungsi yang terdefinisi pada suatu subset D dari himpunan bilangan real \R. Subset D ini adalah domain dari f. Ketiga sudut pandang kekontinuan ada pada bentuk domain:
Pada kasus domain D didefinisikan sebagai suatu selang buka, titik a dan b tidak berada di D, dan nilai dari f(a) dan f(b) tidak mempengaruhi kekontinuan fungsi pada D.
Definisi menggunakan bentuk limit fungsi
Fungsi f dikatakan kontinu di titik c di domainnya, jika limit dari f(x) ketika x menuju c melalui domain f, ada nilainya dan sama dengan f(c). Dalam notasi matematika, hal ini ditulis sebagaiDefinisi ini berlaku bagi ketiga sudut pandang. Secara teknis, terdapat tiga hal yang perlu dipenuhi agar fungsi bersifat kontinu. Pertama, f perlu terdefinisi di c (sudah dijamin karena c berada di domain f). Kedua, nilai limit pada sisi kiri persamaan di atas harus ada. Ketiga, nilai dari limit ini harus sama dengan f(c). Dalam definisi ini, diasumsikan bahwa domain dari f tidak memiliki titik-titik pencil.
Definisi menggunakan lingkungan
Sebuah lingkungan dari suatu titik c adalah himpunan yang berisi, setidaknya, semua titik yang jaraknya dengan c sama besar. Secara intuitif, sebuah fungsi bersifat kontinu di titik c jika semua lingkungan (yang merupakan subset dari citra f) dari c akan mengecil menjadi sebuah titik f(c), ketika lebar lingkungan dari c mengecil ke nol. Menyatakan dengan lebih rinci, sebuah fungsi f kontinu di titik c di domainnya, jika untuk sembarang lingkungan N_1(f(c)) ada suatu lingkungan N_2(c) di domain fungsi tersebut, sehingga kapanpun
Definisi ini hanya memerlukan domain dan kodomainnya merupakan ruang topologis, menjadikannya definisi yang paling umum. Dari definisi ini disimpulkan fungsi f secara otomatis bersifat kontinu di setiap titik pencil fungsi tersebut. Sebagai contoh spesifik, semua fungsi bernilai real dengan domain himpunan bilangan bulat adalah fungsi kontinu.
Definisi menggunakan limit barisan
Fungsi kontinu juga dapat didefinisikan dengan mengharuskan semua barisan dari titik-titik di domain fungsi, yang konvergen ke titik c, akan menyebabkan barisan  konvergen ke f(c). Dalam notasi matematika, definisi ini dapat dituliskan sebagai,
Definisi menggunakan epsilon-delta
Dengan menyertakan secara eksplisit definisi limit fungsi ke dalam definisi kekontinuan, fungsi kontinu dapat dijelaskan tanpa perlu merujuk ke konsep limit. Dalam definisi ini, misalkan sebuah fungsi yang didefinisikan pada bagian di atas, dan sebuah titik x_0 di domain D. Fungsi f dikatakan kontinu di titik x_0 jika kondisi berikut dipenuhi: Untuk setiap bilangan  sekecil apapun itu, akan ada suatu bilangan \delta > 0 sehingga untuk semua x di D dengan  berlakuDefinisi tersebut dapat ditulis ulang: fungsi  kontinu di x_0 \in D mengartikan untuk setiap  ada sebuah \delta > 0 sehingga untuk semua x \in D:Secara intuitif, jika seseorang ingin membuat semua nilai f(x) berada di dalam suatu lingkungan kecil di sekitar  ia cukup memilih sebuah lingkungan yang cukup kecil bagi nilai x di sekitar titik x_0. Bila proses ini dapat dilakukan seberapapun kecilnya lingkungan untuk f(x), maka f kontinu di x_0.
Weierstrass mengharuskan selang seluruhnya berada di dalam domain D, namun Jordan menunjukkan syarat ini dapat dihilangkan.
Definisi menggunakan fungsi kontrol
Dalam penulisan bukti dan analisis matematika, terkadang dibutuhkan pemahaman mengenai seberapa cepat limit suatu fungsi akan konvergen. Salah satu cara mengetahuinya adalah dengan mengontrol nilai selisih. Konsep ini dapat diformalkan menjadi sebuah definisi untuk kekontinuan. Sebuah fungsi disebut sebagai fungsi kontrol, jika
Sebuah f : D \to R dikatakan kontinu-C di x_0, jika untuk setiap x di D berlakuSebuah fungsi f dikatakan kontinu di x_0 jika fungsi tersebut kontinu-C untuk suatu fungsi kontrol C. Pendekatan ini memungkinkan untuk memperlengkap konsep kekontinuan dengan menyertakan himpunan fungsi kontrol yang dipenuhi f. Untuk sebuah himpunan fungsi kontrol \mathcal C, sebuah fungsi disebut kontinu-\mathcal C jika fungsi tersebut kontinu-C untuk suatu. Sebagai contoh, fungsi Lipschitz dan fungsi kontinu Hölder dengan pangkat α dapat didefinisikan dengan menggunakan himpunan fungsi kontrolMirip dengan itu,
Membangun fungsi kontinu
Proses mengecek kekontinuan suatu fungsi dapat disederhanakan dengan memeriksa syarat-syarat kekontinuan pada bagian-bagian fungsi. Dapat dibuktikan bahwa penjumlahan dua fungsi yang kontinu pada suatu domain, akan menghasilkan fungsi yang juga kontinu pada domain tersebut. Misalkan hasil penjumlahan fungsi-fungsi kontinus = f + gyang didefinisikan oleh untuk setiap x\in D, adalah sebuah fungsi kontinu di D. Sifat yang serupa juga berlaku untuk hasil perkalian fungsi-fungsi kontinu,yang didefinisikan oleh  untuk setiap x \in D, adalah sebuah fungsi kontinu di D. Dengan mengombinasikan kedua sifat tersebut, dapat dibuktikan bahwa semua fungsi polinomial di \R bersifat kontinu, sebagai contoh fungsi, dengan menggunakan fakta fungsi konstan dan fungsi identitas I(x) = x bersifat kontinu di \R.
Dengan menggunakan cara yang sama, dapat ditunjukkan bahwa hasil kebalikan dari sebuah fungsi kontinur = 1/fyang didefinisikan oleh untuk setiap x \in D yang memenuhi f(x) \neq 0, adalah fungsi yang kontinu di  Hal ini mengakibatkan fungsi pecahan dari fungsi-fungsi kontinuq = f / gyang didefinisikan oleh  untuk setiap x \in D yang memenuhi g(x) \neq 0, bersifat kontinu kecuali di akar-akar dari g(x). Domain dari q(x) adalah. Sebagai contoh, fungsi (lihat gambar)terdefinisi dan kontinu untuk semua bilangan real x \neq -2, menyebabkan fungsi tersebut kontinu. Diskusi mengenai kekontinuan fungsi di titik x = -2 tidak muncul, karena x = -2 bukan anggota domain dari y. Tidak ada fungsi yang kontinu dan nilainya sama dengan y(x) untuk semua x \neq -2.
Contoh lain adalah fungsi yang terdefinisi dan kontinu untuk bilangan real x \neq 0. Tetapi, berbeda dengan contoh sebelumnya, fungsi G(x) dapat diperluas menjadi sebuah fungsi kontinu pada semua bilangan real. Hal ini dilakukan dengan mendefinisikan nilai G(0) sebagai 1, yakni nilai limit dari G(x) ketika x menuju 0. Dengan kata lain,Sehingga, dengan membuat
fungsi G(x) bersifat kontinu pada semua bilangan real. Istilah ketakkontinuan terhapuskan digunakan untuk menyebut titik takkontinu yang dapat didefinisikan (ulang) agar fungsi bersifat kontinu di titik tersebut.
Contoh fungsi takkontinu
Sebuah contoh dari fungsi takkontinu adalah fungsi tangga Heaviside H, yang didefinisikan sebagai
Untuk mengetahui penyebab ketakkontinuan dari fungsi, pilih, sebagai contoh, nilai. Tidak ada lingkungan-\delta sekitar x = 0, dalam kata lain tidak ada selang buka dengan \delta > 0, yang membuat semua nilai H(x) berada di dalam lingkungan-\varepsilon sekitar H(0), yaitu selang. Secara intuitif, titik ini adalah tipe ketakkontinuan berupa "loncatan" pada nilai fungsi.
Mirip dengan contoh sebelumnya, fungsi tanda atau fungsi signum,
takkontinu di x = 0 namun kontinu dimanapun selain titik itu. Contoh lain lagi adalah fungsi
yang juga kontinu dimanapun selain titik x = 0. Selain sejumlah bentuk kekontinuan dan ketakkontinuan di atas, terdapat fungsi dengan perilaku yang "diluar nalar", sebagai contoh adalah fungsi Thomaebersifat kontinu di semua bilangan irasional namun takkontinu di semua bilangan rasional. Contoh lain adalah fungsi Dirichlet, yakni fungsi indikator untuk himpunan bilangan rasional,adalah fungsi takkontinu dimanapun.
Sebuah lemma yang berguna
Misalkan f(x) adalah fungsi yang kontinu di suatu titik x_0, dan y_0 adalah nilai yang memenuhi Maka akan berlaku  pada semua titik pada suatu lingkungan dari x_0. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan definisi dari kekontinuan: dengan memilih, akan ada \delta>0 sehinggaAnggap ada sebuah titik di lingkungan  yang memenuhi f(x)=y_0; akan didapati sebuah kontradiksi, karena mengakibatkan
Teorema nilai antara
Teorema nilai antara adalah sebuah teorema keberadaan, yang didasarkan pada sifat kelengkapan (completeness) dari bilangan real. Teorema ini menyatakan:"Jika fungsi bernilai real f kontinu pada selang tutup [a, b], dan k adalah suatu bilangan di antara f(a) dan f(b), maka ada bilangan yang memenuhi f(c) = k."Sebagai ilustrasi teorema ini, misalkan seorang anak yang bertambah tinggi dari 1 m pada usia dua tahun menjadi 1,5 m pada usia enam tahun. Akan ada waktu di antara tahun kedua dan tahun keenam, ketika tinggi anak tersebut sama dengan 1,25 m.
Salah satu akibat teorema ini, jika f kontinu pada [a, b] dan f(a) dan f(b) berbeda tanda, maka ada titik sehingga f(c) bernilai nol. Dengan kata lain, fungsi f memiliki akar pada selang [a, b].
Teorema nilai ekstrem
Teorema nilai ekstrem menyatakan jika sebuah fungsi f terdefinisi pada suatu selang tutup [a, b] (atau sembarang himpunan tertutup dan terbatas) dan kontinu di domain itu, maka fungsi memilliki nilai maksimum. Dengan kata lain, ada nilai dengan  untuk setiap  Teorema yang sama juga berlaku untuk nilai minimum dari f. Teorema ini secara umum tidak berlaku untuk fungsi dengan domain (a, b) (atau sembarang himpunan yang tidak tertutup sekaligus terbatas). Sebagai contoh, fungsi kontinu yang terdefinisi pada interval buka (0,\,1) tidak memiliki nilai maksimum, karena nilai fungsi tidak terbatas dari atas.
Hubungan dengan kediferensialan dan keterintegralan
Dapat ditunjukkan bahwa semua fungsi terdiferensialkan bersifat kontinu. Namun, kebalikannya tidak berlaku: sebagai contoh, fungsi nilai mutlakyang kontinu dimanapun. Fungsi ini tidak terdiferensialkan di x = 0 (namun terdiferensialkan di semua titik selain ini). Fungsi Weierstrass adalah contoh dari fungsi yang kontinu dimanapun namun takkontinu dimanapun.
Turunan f'(x) dari fungsi f(x) tidak harus bersifat kontinu. Jika f'(x) kontinu, fungsi f(x) dikatakan terdiferensialkan [secara] kontinu. Himpunan dari fungsi-fungsi jenis ini dinyatakan dengan C^1. Secara umum, himpunan fungsi (dengan \Omega berupa selang buka) yang dapat diturunkan sebanyak n kali dan turunan ke-n dari f bersifat kontinu, dinotasikan dengan  Dalam bidang grafika komputer, sifat-sifat yang berkaitan (namun tidak sama) dengan  terkadang disebut G^0 (kekontinuan posisi), G^1 (kekontinuan garis singgung), dan G^2 (kekontinuan kelengkungan/kurvatur).
Setiap fungsi kontinu dapat diintegralkan, sebagai contoh dalam konteks integral Riemann. Kebalikannya tidak berlaku, seperti yang ditunjukkan oleh fungsi tanda; contoh fungsi terintegralkan namun takkontinu.
Abad Pertengahan
Abad Pertengahan dalam sejarah Eropa berlangsung dari abad ke-5 sampai abad ke-15 Masehi. Abad Pertengahan bermula sejak runtuhnya Kekaisaran Romawi Barat dan masih berlanjut manakala Eropa mulai memasuki Abad Pembaharuan dan Abad Penjelajahan. Sejarah Dunia Barat secara tradisional dibagi menjadi tiga kurun waktu, yakni Abad Kuno, Abad Pertengahan, dan Zaman Modern. Dengan kata lain, Abad Pertengahan adalah kurun waktu peralihan dari Abad Kuno ke Zaman Modern. Abad Pertengahan masih terbagi lagi menjadi tiga kurun waktu, yakni Awal Abad Pertengahan, Puncak Abad Pertengahan, dan Akhir Abad Pertengahan.
Fungsi kontinu
Fungsi kontinu antar ruang metrik
Konsep fungsi bernilai real kontinu dapat perumum untuk fungsi antar ruang metrik. Ruang metrik adalah sebuah himpunan X yang dilengkapi dengan sebuah fungsi d_X (disebut metrik); fungsi ini dapat dianggap sebagai ukuran jarak antara dua elemen di X. Secara formal, metrik adalah fungsi yang memenuhi sejumlah persyaratan, terutama pertidaksamaan segitiga. Untuk sembarang dua ruang metrik (X,\,d_X) dan (Y,\,d_Y), sebuah fungsi dikatakan kontinu (terhadap metrik yang digunakan) di titik c\in X, jika untuk sembarang bilangan real positif \varepsilon akan terdapat bilangan real positif \delta, sehingga semua nilai x\in X yang memenuhi juga akan memenuhi. Seperti pada kasus fungsi real di bagian sebelumnya, definisi ini setara dengan syarat bahwa untuk setiap barisan (x_n)\in X dengan nilai limit \lim x_n=c, haruslah. Syarat ini dapat diperlemah menjadi: fungsi f kontinu jika dan hanya jika untuk setiap barisan (x_n)\in X yang konvergen ke c (dan c berada di domainf), barisan (f(x_n)) adalah barisan Cauchy.
Abad Pertengahan
Penurunan jumlah penduduk, kontraurbanisasi, invasi, dan perpindahan suku-suku bangsa, yang berlangsung sejak Akhir Abad Kuno, masih berlanjut pada Awal Abad Pertengahan. Perpindahan-perpindahan penduduk berskala besar pada Zaman Migrasi juga mencakup perpindahan suku-suku bangsa Jermanik yang mendirikan kerajaan-kerajaan baru di bekas wilayah Kekaisaran Romawi Barat. Pada abad ke-7, Afrika Utara dan Timur Tengah—bekas wilayah Kekaisaran Bizantin—dikuasai oleh Khilafah Bani Umayyah, sebuah kekaisaran Islam, setelah ditaklukkan oleh para pengganti Muhammad. Meskipun pada Awal Abad Pertengahan telah terjadi perubahan-perubahan mendasar pada tatanan kemasyarakatan dan politik, pengaruh Abad Kuno belum benar-benar hilang. Kekaisaran Bizantin yang masih cukup besar tetap sintas di kawasan timur Eropa. Kitab undang-undang Kekaisaran Bizantin, Corpus Iuris Civilis atau "Kitab Undang-Undang Yustinianus", ditemukan kembali di Italia Utara pada 1070, dan di kemudian hari mengundang decak kagum dari berbagai kalangan sepanjang Abad Pertengahan. Sebagian besar dari kerajaan-kerajaan yang berdiri di kawasan barat Eropa melembagakan segelintir pranata Romawi yang tersisa. Biara-biara didirikan seiring gencarnya usaha mengkristenkan kaum penganut kepercayaan leluhur di Eropa. Orang Franka di bawah pimpinan raja-raja wangsa Karoling, mendirikan Kekaisaran Karoling pada penghujung abad ke-8 dan permulaan abad ke-9. Meskipun berjaya menguasai sebagian besar daratan Eropa Barat, Kekaisaran Karoling pada akhirnya terpuruk akibat perang-perang saudara di dalam negeri dan invasi-invasi dari luar negeri, yakni serangan orang Viking dari arah utara, serangan orang Magyar dari arah timur, dan serangan orang Sarasen dari arah selatan.
Pada Puncak Abad Pertengahan, yang bermula sesudah tahun 1000 Masehi, populasi Eropa meningkat pesat berkat munculnya inovasi-inovasi di bidang teknologi dan pertanian yang memungkinkan berkembangnya perniagaan. Lonjakan populasi Eropa juga disebabkan oleh perubahan iklim selama periode Suhu Hangat Abad Pertengahan yang memungkinkan peningkatan hasil panen. Ada dua tatanan kemasyarakatan yang diterapkan pada Puncak Abad Pertengahan, yakni Manorialisme dan Feodalisme. Manorialisme adalah penertiban rakyat jelata menjadi pemukim di desa-desa, dengan kewajiban membayar sewa lahan dan bekerja bakti bagi kaum ningrat; sementara feodalisme adalah struktur politik yang mewajibkan para kesatria dan kaum ningrat kelas bawah untuk maju berperang membela junjungan mereka sebagai ganti anugerah hak sewa atas lahan dan tanah perdikan (manor). Perang Salib, yang mula-mula diserukan pada 1095, adalah upaya militer umat Kristen Eropa Barat untuk merebut kembali kekuasaan atas Tanah Suci dari umat Islam. Raja-raja menjadi kepala dari negara-negara bangsa yang tersentralisasi. Sistem kepemimpinan semacam ini mengurangi angka kejahatan dan kekerasan, namun membuat cita-cita untuk menciptakan suatu Dunia Kristen yang bersatu semakin sukar diwujudkan. Kehidupan intelektual ditandai oleh skolastisisme, filsafat yang mengutamakan keselarasan antara iman dan akal budi, dan ditandai pula oleh pendirian universitas-universitas. Teologi Thomas Aquinas, lukisan-lukisan Giotto, puisi-puisi Dante dan Chaucer, perjalanan-perjalanan Marco Polo, dan katedral-katedral berlanggam Gothik semisal Katedral Chartres, adalah segelintir dari capaian-capaian menakjubkan pada penghujung kurun waktu Puncak Abad Pertengahan dan permulaan kurun waktu Akhir Abad Pertengahan.
Fungsi kontinu
Fungsi kontinu antar ruang metrik
Himpunan titik dimana sebuah fungsi antar ruang metrik bersifat kontinu disebut dengan himpunan G_{\delta}, yang berasal dari definisi kekontinuan menggunakan epsilon-delta.
Abad Pertengahan
Akhir Abad Pertengahan ditandai oleh berbagai musibah dan malapetaka yang meliputi bencana kelaparan, wabah penyakit, dan perang, yang secara signifikan menyusutkan jumlah penduduk Eropa; antara 1347 sampai 1350, wabah Maut Hitam menewaskan sekitar sepertiga dari penduduk Eropa. Kontroversi, bidah, dan Skisma Barat yang menimpa Gereja Katolik, terjadi bersamaan dengan konflik antarnegara, pertikaian dalam masyarakat, dan pemberontakan-pemberontakan rakyat jelata yang melanda kerajaan-kerajaan di Eropa. Perkembangan budaya dan teknologi mentransformasi masyarakat Eropa, mengakhiri kurun waktu Akhir Abad Pertengahan, dan mengawali kurun waktu Awal Zaman Modern.
Fungsi kontinu
Kekontinuan seragam, Hölder, dan Lipschitz
Konsep kekontinuan fungsi antar ruang metrik pada bagian sebelumnya, dapat diperkuat dengan membatasi bagaimana nilai \delta terikat pada \varepsilon dan titik c; yang dapat dilakukan dalam berbagai cara. Secara informal, fungsi f disebut kontinu seragam jika pemilihan nilai \delta tidak tergantung pada titik c. Lebih tepatnya, fungsi kontinu seragam perlu memenuhi kondisi berikut: untuk setiap bilangan real akan ada \delta>0 sehingga untuk setiap c,b\in X yang memenuhi, juga akan memenuhi. Jadi, setiap fungsi yang kontinu seragam adalah fungsi kontinu. Kebalikannya tidak berlaku secara umum, tetapi berlaku bila domain X berupa ruang kompak. Peta kontinu seragam dapat didefinisikan dalam situasi ruang seragam yang lebih umum.
Abad Pertengahan
Terminologi dan periodisasi
Abad Pertengahan adalah salah satu dari tiga kurun waktu utama dalam skema terlama yang digunakan dalam kajian Sejarah Eropa, yakni Zaman Klasik atau Abad Kuno, Abad Pertengahan, dan Zaman Modern.
Fungsi kontinu
Kekontinuan seragam, Hölder, dan Lipschitz
Sebuah fungsi disebut kontinu Hölder pangkat \alpha (berupa bilangan real) jika ada konstanta K sehingga untuk semua b,c\in X akan berlaku pertidaksamaan Semua fungsi kontinu Hölder bersifat kontinu seragam. Kasus khusus \alpha=1 disebut sebagai kekontinuan Lipschitz. Artinya, suatu fungsi kontinu Lipschitz jika ada konstanta K sedemikian rupa sehingga pertidaksamaan berlaku untuk sembarang b,c\in X. Kondisi Lipschitz digunakan contohnya dalam teorema Picard – Lindelöf yang membahas tentang solusi persamaan diferensial biasa.
Abad Pertengahan
Terminologi dan periodisasi
Para pujangga Abad Pertengahan membagi sejarah menjadi sejumlah kurun waktu, misalnya "Enam Zaman" atau "Empat Kekaisaran", dan menganggap zaman hidup mereka sebagai zaman akhir menjelang kiamat. Bilamana mengulas zaman hidup mereka, maka zaman itu akan mereka sebut sebagai "zaman modern". Pada era 1330-an, humanis sekaligus penyair Italia, Petrarka, menyebut kurun waktu pra-Kristen sebagai zaman antiqua (kuno) dan kurun waktu Kristen sebagai sebagai zaman nova (baru). Leonardo Bruni adalah sejarawan pertama yang menggunakan periodisasi tripartitus (tiga serangkai) dalam karya tulisnya, Sejarah Orang Firenze (1442). Leonardo Bruni dan para sejarawan sesudahnya berpendapat bahwa Italia telah banyak berubah semenjak masa hidup Petrarka, dan oleh karena itu menambahkan kurun waktu ketiga pada dua kurun waktu yang telah ditetapkan oleh Petrarka. Istilah "Abad Pertengahan" pertama kali muncul dalam bahasa Latin pada 1469 sebagai media tempestas (masa pertengahan). Mula-mula ada banyak variasi dalam pemakaian istilah ini, antara lain, medium aevum (abad pertengahan) yang pertama kali tercatat pada 1604, dan media saecula (zaman pertengahan) yang pertama kali tercatat pada 1625. Istilah "Abad Pertengahan" adalah terjemahan dari frasa medium aevum. Periodisasi tripartitus menjadi periodisasi standar setelah sejarawan Jerman abad ke-17, Christoph Keller, membagi sejarah menjadi tiga kurun waktu: Kuno, Pertengahan, dan Modern.
Fungsi kontinu
Konsep yang berkaitan
Jika fungsi f : S \to Y adalah suatu fungsi kontinu dari suatu subset S dari ruang topologis X maka perluasan kontinu dari f ke X adalah sembarang fungsi kontinu F : X \to Y dengan F(s) = f(s) untuk setiap s \in S; kondisi ini sering ditulis sebagai Secara informal, itu adalah sembarang fungsi F : X \to Y yang membatasi f pada S. Konsep ini digunakan, sebagai contoh, dalam teorema perluasan Tietze dan teorema Hahn–Banach. Jika f : S \to Y tidak kontinu maka tidak mungkin fungsi tersebut memiliki perluasan kontinu. Jika Y adalah suatu ruang Hausdorff dan S adalah himpunan rapat dari X maka fungsi perluasan kontinu dari f : S \to Y ke X, jika itu ada, bersifat unik.
Abad Pertengahan
Terminologi dan periodisasi
Tarikh yang paling umum digunakan sebagai tarikh permulaan Abad Pertengahan adalah tarikh 476 M, yang pertama kali digunakan oleh Leonardo Bruni. Bagi Eropa secara keseluruhan, tarikh 1500 M sering kali dijadikan tarikh penutup Abad Pertengahan, akan tetapi tidak ada kesepakatan sejagat mengenai tarikh penutup Abad Pertengahan. Tergantung pada konteksnya, tarikh peristiwa-peristiwa penting seperti tarikh pelayaran perdana Kristoforus Kolumbus ke Benua Amerika (1492), tarikh penaklukan Konstantinopel oleh orang Turki (1453), atau tarikh Reformasi Protestan (1517), kadang-kadang pula digunakan. Para sejarawan Inggris sering kali menggunakan tarikh Pertempuran Bosworth (1485) sebagai tarikh penutup Abad Pertengahan. Tarikh-tarikh yang umum digunakan di Spanyol adalah tarikh kemangkatan Raja Fernando II (1516), tarikh kemangkatan Ratu Isabel I (1504), atau tarikh penaklukan Granada (1492). Para sejarawan dari negara-negara penutur rumpun bahasa Romawi cenderung membagi Abad Pertengahan menjadi dua kurun waktu, yakni kurun waktu "Tinggi" sebagai kurun waktu yang "terdahulu", dan kurun waktu "Rendah" sebagai kurun waktu yang "terkemudian". Para sejarawan penutur bahasa Inggris, mengikuti jejak rekan-rekan mereka di Jerman, umumnya membagi Abad Pertengahan menjadi tiga kurun waktu, yakni kurun waktu "Awal", kurun waktu "Puncak", dan kurun waktu "Akhir". Pada abad ke-19, seluruh Abad Pertengahan kerap dijuluki "Abad Kegelapan", namun semenjak Abad Pertengahan dibagi menjadi tiga kurun waktu, pemakaian istilah ini pun dibatasi untuk kurun waktu Awal Abad Pertengahan saja, setidaknya di kalangan sejarawan.
Fungsi kontinu
Konsep yang berkaitan
Banyak cabang matematika lainnya menggunakan konsep kekontinuan dalam konteks berbeda, namun memiliki makna yang mirip. Sebagai contoh, dalam teori urutan, fungsi kekal-urutan(order-preserving function) f : X \to Y antar jenis himpunan terurut parsial tertentu X dan Y, dikatakan kontinu jika untuk setiap himpunan berarah A dari X, berlaku hubungan Notasi \,\sup\, tersebut masing-masing menyatakan supremum terhadap urutan dalam X dan Y. Konsep kekontinuan ini sama kekontinuan topologis ketika himpunan urutan parsial merupakan subset dari topologi Scott.
Forrest Taylor
Edwin Forrest Taylor adalah seorang aktor karakter asal Amerika Serikat. Karier seninya berlangsung selama enam dekade berbeda, dari film bisu hingga awal film berwarna.
Fungsi kontinu
Konsep yang berkaitan
Dalam teori kategori, sebuah fungtorantar dua kategori dikatakan kontinu, jika fungsi tersebut komutatif dengan limit yang kecil. Secara matematis,untuk sembarang diagram yang kecil (yaitu, yang diindeks dengan sebuah himpunan I, bukan sebuah kelas) dari objek di \mathcal C.
Forrest Taylor
Dari pernikahannya dengan Ada Daniels, ia memiliki seorang putra dan seorang putri. Pasangan tersebut tampil bersama dalam tahap produksi.
Abad Pertengahan
Penghujung Zaman Kekaisaran Romawi
Luas wilayah Kekaisaran Romawi mencapai puncaknya pada abad ke-2 Masehi; dalam dua abad berikutnya, Kekaisaran Romawi lambat laun kehilangan kendali atas daerah-daerah di tapal batas wilayahnya. Permasalahan-permasalahan ekonomi, termasuk inflasi, dan tekanan asing di tapal batas wilayah kekaisaran adalah penyebab timbulnya krisis pada abad ke-3. Selama masa krisis ini, kaisar demi kaisar dinobatkan hanya untuk dimakzulkan dengan segera oleh perampas takhta berikutnya. Belanja militer terus meningkat sepanjang abad ke-3, terutama untuk membiayai perang melawan Kekaisaran Sasani yang kembali berkobar pada pertengahan abad ke-3. Bala tentara dilipatgandakan, dan pasukan berkuda serta satuan-satuan ketentaraan yang lebih kecil mengambil alih fungsi legiun Romawi sebagai satuan taktis utama. Kebutuhan akan pendapatan mengakibatkan kenaikan pajak dan penurunan jumlah curialis, atau golongan tuan-tuan tanah, serta penurunan jumlah tuan-tuan tanah yang bersedia memikul beban selaku pejabat di kota asalnya. Meningkatnya kebutuhan akan tenaga birokrat dalam administrasi pemerintah pusat untuk menangani kebutuhan-kebutuhan tentara mengakibatkan munculnya keluhan-keluhan dari masyarakat bahwasanya jumlah pemungut pajak di dalam wilayah kekaisaran lebih besar daripada jumlah pembayar pajak.
Fungsi kontinu
Konsep yang berkaitan
Sebuah ruang kekontinuan adalah perumuman dari ruang metrik dan poset, dan dapat digunakan untuk menyatukan konsep dari ruang metrik dan domain.
Abad Pertengahan
Penghujung Zaman Kekaisaran Romawi
Pada 286, Kaisar Dioklesianus (memerintah 284–305) membagi wilayah kekaisaran menjadi wilayah timur dan wilayah barat, masing-masing dengan administrasi pemerintahan sendiri; Kekaisaran Romawi tidak dianggap telah terbagi dua, baik oleh rakyat maupun penguasanya, karena keputusan-keputusan hukum dan administrasi yang dikeluarkan oleh salah satu wilayah juga dianggap sah oleh wilayah yang lain. Pada 330, setelah masa perang saudara berakhir, Konstantinus Agung (memerintah 306–337) membangun kembali kota Bizantium sebagai ibu kota wilayah timur yang baru, dan menamainya Konstantinopel. Upaya-upaya pembaharuan yang dilakukan Kaisar Dioklesianus berhasil memperkukuh birokrasi pemerintah, menata kembali sistem perpajakan, dan memperkuat angkatan bersenjata. Tindakan ini mampu menyelamatkan kekaisaran tetapi tidak menuntaskan masalah-masalah yang dihadapinya, antara lain pajak yang terlampau tinggi, penurunan angka kelahiran, dan tekanan-tekanan asing di tapal batas wilayah. Perang saudara di antara kaisar-kaisar yang saling bersaing menjadi hal yang lumrah pada pertengahan abad ke-4. Perang-perang saudara ini menguras tenaga militer yang menjaga tapal batas wilayah sehingga memudahkan para penyerang asing menerobos ke dalam wilayah kekaisaran. Hampir sepanjang abad ke-4, masyarakat Romawi menjadi terbiasa hidup dalam suatu tatanan baru yang berbeda dari tatanan kemasyarakatan Romawi pada Abad Kuno, dengan melebarnya kesenjangan antara orang kaya dan orang miskin, serta meredupnya gairah hidup kota-kota kecil. Perkembangan baru lainnya adalah penyebaran Kristen, atau peralihan keyakinan warga kekaisaran ke agama Kristen, suatu proses yang berjalan sedikit demi sedikit sejak abad ke-2 sampai abad ke-5.
Pada 376, orang Goth yang sedang meluputkan diri dari kejaran orang Hun, mendapatkan izin dari Kaisar Valens (memerintah 364–378) untuk menetap di Provinsi Trakia, wilayah Kekaisaran Romawi di Jazirah Balkan. Proses pemasyarakatan orang Goth di Provinsi Trakia tidak berjalan mulus, dan manakala para pejabat Romawi mengambil tindakan yang keliru, orang-orang Goth mulai melakukan aksi-aksi penyerbuan dan penjarahan. Kaisar Valens, yang berusaha meredakan kekacauan, gugur dalam Pertempuran Adrianopel melawan orang Goth pada 9 Agustus 378. Selain ancaman-ancaman dari konfederasi-konfederasi kesukuan semacam itu yang mendesak dari arah utara, Kekaisaran Romawi juga harus menghadapi masalah-masalah yang timbul akibat perpecahan di dalam negeri sendiri, khususnya perpecahan di kalangan umat Kristen. Pada 400, orang Visigoth menginvasi Kekaisaran Romawi Barat, dan meskipun sempat terpukul mundur dari Italia, mereka akhirnya berhasil menduduki dan menjarah kota Roma pada 410. Pada 406, orang Alan, orang Vandal, dan orang Suevi memasuki Galia; selama tiga tahun berikutnya mereka menyebar ke seluruh pelosok Galia, melintasi Pegunungan Pirenia, dan masuk ke wilayah yang kini menjadi negeri Spanyol pada 409. Zaman Migrasi bermula ketika berbagai suku bangsa, mula-mula sebagian besar adalah suku-suku Jermanik, berpindah dari satu tempat ke tempat lain di seluruh Eropa. Orang Franka, orang Alemani, dan orang Burgundi pindah dan bermukim di kawasan utara Galia; orang Angli, orang Saksen, dan orang Yuti menetap di Britania; sementara orang Vandal menyeberangi Selat Gibraltar dan menaklukkan Provinsi Afrika. Pada era 430-an, orang Hun mulai menginvasi Kekaisaran Romawi; Raja orang Hun, Attila (memerintah 434–453), memimpin aksi-aksi invasi ke Jazirah Balkan pada 442 dan 447, ke Galia pada 451, dan ke Italia pada 452. Ancaman orang Hun terus membayang-bayangi Kekaisaran Romawi sampai konfederasi suku-suku Hun tercerai berai ketika Attila wafat pada 453. Invasi-invasi yang dilakukan oleh suku-suku asing ini sepenuhnya mengubah keadaan politik dan kependudukan Kekaisaran Romawi Barat kala itu.
Logonoba, Wouma, Jayawijaya
Logonoba adalah sebuah kampung di distrik Wouma, Kabupaten Jayawijaya, Papua, Indonesia.
Abad Pertengahan
Penghujung Zaman Kekaisaran Romawi
Pada penghujung abad ke-5, wilayah barat Kekaisaran Romawi terbagi-bagi menjadi satuan-satuan politik yang lebih kecil, dan dikuasai oleh suku-suku yang telah menginvasinya pada permulaan abad itu. Peristiwa pemakzulan kaisar wilayah barat yang terakhir, Romulus Agustulus, pada 476 sudah sejak lama dijadikan sebagai penanda akhir riwayat Kekaisaran Romawi Barat. Pada 493, Jazirah Italia ditaklukkan oleh orang Ostrogoth. Kekaisaran Romawi Timur, yang kerap disebut Kekaisaran Bizantin setelah tumbangnya pemerintah wilayah barat, tidak mampu berbuat banyak untuk menguasai kembali daerah-daerah wilayah barat yang telah lepas dari kendali kekaisaran. Para Kaisar Bizantin tetap menyatakan diri sebagai penguasa atas daerah-daerah itu, namun walau tak seorang pun dari raja-raja baru di wilayah barat berani meninggikan diri menjadi kaisar wilayah barat, kendali Bizantin atas sebagian besar wilayah barat Kekaisaran Romawi tidak dapat dipertahankan; penaklukan kembali daerah-daerah di sepanjang pesisir Laut Tengah dan di Jazirah Italia (Perang Goth) pada masa pemerintahan Kaisar Yustinianus (memerintah 527–565) adalah satu-satunya pengecualian, meskipun tidak bertahan lama.
Masyarakat-masyarakat baru
Antara abad ke-5 dan abad ke-8, suku-suku bangsa dan tokoh-tokoh baru mengisi kekosongan politik selepas tumbangnya pemerintahan terpusat bangsa Romawi. Orang Ostrogoth, salah satu suku Goth, menetap di Italia Romawi pada penghujung abad ke-5, di bawah pimpinan Teodorik Agung (wafat 526). Orang Ostrogoth mendirikan sebuah kerajaan di daerah itu dan hidup rukun bersama orang-orang Italia, setidaknya sampai masa pemerintahan Teodorik berakhir. Orang-orang Burgundi menetap di Galia, dan setelah kerajaannya dibinasakan oleh orang Hun pada 436, mereka mendirikan sebuah kerajaan baru pada era 440-an. Kerajaan di daerah yang kini berada di antara kota Jenewa dan kota Lyon ini berkembang menjadi Kerajaan Burgundia pada penghujung abad ke-5 dan permulaan abad ke-6. Daerah-daerah lain di Galia diduduki oleh orang Franka dan orang Briton Kelt yang mendirikan kerajaan-kerajaan kecil. Kerajaan Franka berpusat di kawasan utara Galia, dan raja pertamanya diketahui bernama Kilderik (wafat 481). Di makam Kilderik yang ditemukan kembali pada 1653, didapati barang-barang bekal kubur yang menakjubkan, yakni senjata-senjata dan sejumlah besar emas.
Pada masa pemerintahan putra Kilderik, Klovis I (memerintah 509–511), pendiri wangsa Meroving, Kerajaan Franka meluaskan wilayahnya dan menerima agama Kristen. Orang Briton, yang masih berkerabat dengan pribumi Pulau Pretanī – Pulau Britania Raya sekarang ini – menetap di daerah yang sekarang disebut Bretagne. Orang Visigoth mendirikan kerajaan di Jazirah Iberia, orang Suevi mendirikan kerajaan di kawasan barat laut Iberia, dan orang Vandal mendirikan kerajaan di Afrika Utara. Pada abad ke-6, orang Lombardi menetap di Italia Utara, menggantikan Kerajaan Ostrogoth dengan sekelompok kadipaten yang sesekali memilih seorang raja untuk memerintah semuanya. Pada akhir abad ke-6, tatanan pemerintahan ini tergantikan oleh sebuah monarki yang bersifat tetap, yakni Kerajaan Orang Lombardi.
Invasi-invasi membawa masuk suku-suku bangsa baru ke Eropa, meskipun beberapa kawasan dibanjiri lebih banyak suku bangsa baru dibandingkan dengan kawasan-kawasan lain. Sebagai contoh, suku-suku bangsa yang menginvasi Galia lebih banyak menetap di daerah timur laut daripada di daerah barat daya. Orang Slav menetap di kawasan tengah dan kawasan timur Eropa, serta di Jazirah Balkan. Menetapnya suku-suku bangsa di suatu kawasan menyebabkan pula perubahan bahasa-bahasa di kawasan itu. Bahasa Latin, bahasa Kekaisaran Romawi Barat, lambat laun tergantikan oleh bahasa-bahasa turunan bahasa Latin namun berbeda dari bahasa Latin, yakni bahasa-bahasa yang kini tergolong dalam rumpun bahasa Romawi. Peralihan dari bahasa Latin ke bahasa-bahasa baru ini berjalan selama berabad-abad. Bahasa Yunani masih tetap menjadi bahasa Kekaisaran Bizantin, akan tetapi migrasi-migrasi orang Slav ke Eropa Timur membawa serta bahasa-bahasa rumpun Slav yang menambah keanekaragaman bahasa di wilayah kekaisaran itu.
Sintasnya Kekaisaran Bizantin
Tatkala kerajaan-kerajaan baru bertumbuh di Eropa Barat, Kekaisaran Romawi Timur justru tetap utuh dan mengalami kebangkitan perekonomian yang bertahan sampai dengan abad ke-7. Wilayah timur Kekaisaran Romawi ini juga didera invasi, namun dalam jumlah yang lebih kecil; sebagian besar terjadi di kawasan Balkan. Perdamaian dengan Kekaisaran Sasani, musuh bebuyutan Roma, bertahan hampir sepanjang abad ke-5. Di Kekaisaran Romawi Timur ini pula hubungan negara dan Gereja menjadi semakin akrab, sampai-sampai perkara doktrin Gereja pun menjadi urusan politik negara. Keadaan semacam ini tidak pernah terjadi di Eropa Barat. Salah satu kemajuan yang dicapai di bidang hukum adalah kodifikasi hukum Romawi; upaya kodifikasi yang pertama, yakni penyusunan Kitab Undang-Undang Teodosius, rampung pada 438. Pada masa pemerintahan Kaisar Yustinianus (memerintah 527–565), upaya kodifikasi lainnya dilakukan, yakni penyusunan Kumpulan Hukum Sipil. Kaisar Yustinianus juga menitahkan pembangunan Hagia Sofia di Konstantinopel, serta mengerahkan bala tentara Romawi di bawah pimpinan Belisarius (wafat 565) untuk merebut kembali Afrika Utara dari orang Vandal, dan merebut kembali Italia dari orang Ostrogoth. Penaklukan Italia tidak kunjung tuntas akibat merebaknya wabah maut pada 542 yang mendorong Kaisar Yustinianus untuk mengerahkan seluruh kekuatan militer bagi kepentingan pertahanan negara ketimbang bagi usaha-usaha penaklukan sampai masa pemerintahannya berakhir.