cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Abdullah Abbas
Pesantren Buntet
Awal mula berdirinya Buntet Pesantren, salah satu satu pesantren tertua di Indonesia, pertama kali didirikan pada abad tahun 1750 M, oleh KH. Muqoyyim bin Abdul Hadi, atau orang Buntet menyebutnya Mbah Muqoyyim sebagai pejabat mufti (Pengadilan Agama Resmi) Keraton Cirebon.
Salah satu sifatnya adalah tidak mau kooperatif dengan Belanda, yang banyak mencampuri urusan internal keraton, sehingga lebih memilih tinggal di luar keraton dan mendirikan pesantren. Dalam perantauan inilah memulai kehidupan sebagai kyai dengan mendirikan masjid dan gubuk kecil dan mulai mengajar agama.
Melihat luasnya keilmuwan Mbah Muqowim dan dikenal sebagai orang Keraton serta tauladan yang ditunjukan masyarakat membuat pesantren beliau didatangi banyak murid, sehingga semakin berkembanglah pesantren dengan pesat dan terus berkembang hingga saat ini.
Riung, Tampan' Amma, Kepulauan Talaud
Riung merupakan salah satu desa yang berada di kecamatan Tampan' Amma, Kabupaten Kepulauan Talaud, provinsi Sulawesi Utara, Indonesia
Abdullah Abbas
Pesantren Buntet
Dalam perjalanan pendirian pesantren, alangkah baiknya, kita melihat sosok pendiri dan bagaimana kiprahnya dalam membangun pesantren yang telah banyak meluluskan santrinya ini, berikut pimpinan pesantren Buntet sejak berdiri:
Meninggal
Sebelumnya pelayat dari pagi sampai siang hari melakukan sholat jenazah K.H. Abdullah Abbas yang biasa di panggil Ki Dulloh di rumah duka. Lepas shalat Jum’at, jenazah almarhum kembali dishalatkan di Masjid Besar Buntet Pesantren oleh sekitar 3.000 santri melaksanakan salat jenazah yang dipimpin KH Abdul Hamid Annas, yang juga seorang pimpinan Pondok Buntet Pesantren. Setelah itu dilanjutkan dengan acara pelepasan jenazah.
Ribuan pelayat itu mengantarkan Almarhum ke tempat peristirahatan terakhir di Pemakaman Keluarga Buntet Pesantren atau TPU Gajang Ngambung di Desa Buntet, Astana Japura, Kabupaten Cirebon sekitar 800 meter dari rumah duka. Sekitar pukul 15.25 WIB jenazah mendiang KH Abdullah Abbas diturunkan ke liang lahat.
K.H. Abdullah Abbas dalam Pandangan Tokoh
Prof.Dr. Nasaruddin Umar, Dirjen Bimas Islam Departemen Agama (sekarang Kementerian Agama) yang datang mewakili Presiden Susilo Bambang Yudhoyono mengatakan bahwa, tidak hanya Cirebon dan Jawa Barat yang merasa kehilangan, tetapi bangsa Indonesia dan dunia Islam telah kehilangan contoh pemimpin teladan yang amanah Presiden berharap santri dan masyakarat Indonesia mampu mewarisi semangat perjuangan beliau yang tanpa pamrih.
K.H. Hafidz Utsman, Ketua MUI Jabar sebagai Wakil dari PBNU sekaligus dalam sambutan pelepasan mengatakan, ''Ki Dulloh merupakan sosok pejuang lima zaman mulai zaman penjajahan, zaman perjuangan mempertahankan kemerdekaan, orde lama, orde baru dan orde reformasi. Selalu membimbing perjalanan bangsa, dengan memberikan taushiyah kepada semua pemimpin antara lain untuk selalu bersatu dalam membangun bangsa''.
H. Muhaimin Iskandar mewakili DPR RI yang juga Ketua Umum Partai Kebangkitan Bangsa mengatakan,Sedangkan bangsa Indonesia khususnya umat Islam saat ini merasa bersedih dengan kehilangan ulama besar, namun dibalik itu ada tanggungjawab untuk meneruskan apa yang telah diwariskan Sang Kiai.
Nilai dan vektor eigen
Dalam aljabar linear, vektor eigen (eigenvector) atau vektor karakteristik dari suatu matriks berukuran n \times n adalah vektor tak nol yang hanya mengalami perubahan panjang ketika dikali dengan matriks tersebut. Nilai eigen (eigenvalue) yang berasosiasi dengan vektor tersebut, umumnya dilambangkan dengan \lambda, menyatakan besar perubahan panjang vektor yang terjadi. Secara umum dalam ruang vektor multidimensi, vektor eigen tidak mengalami rotasi ketika ditransformasikan oleh matriks. Hal ini berlaku untuk matriks dengan elemen bilangan real, dan akan mengalami rotasi ketika elemen berupa bilangan kompleks. Nilai eigen dan vektor eigen berguna dalam proses kalkulasi matriks, yang keduanya diterapkan dalam bidang matematika murni dan matematika terapan, contohnya pada transformasi linear. Ruang eigen dari \lambda merupakan ruang vektor yang dibentuk dari gabungan vektor nol dan kumpulan vektor eigen yang berasosiasi dengan \lambda.
Istilah eigen sering kali dipadankan dengan istilah karakteristik, karena kata "eigen" yang berasal dari bahasa Jerman memiliki arti "asli", dalam konteks menjadi ciri khas atau karakteristik dari suatu sifat.
Pendahuluan
Pada dasarnya, suatu vektor eigen \mathbf v dari pemetaan linear T adalah suatu vektor tak nol yang tidak berubah arah, ketika diterapkan oleh T. Menerapkan T ke vektor eigen hanya mengubah ukuran eigen vektor sebesar \lambda, yang disebut dengan nilai eigen. Kondisi ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagaiyang disebut dengan persamaan nilai eigen atau persamaan eigen. Secara umum, \lambda dapat berupa sembarang skalar. Sebagai contoh, \lambda dapat bernilai negatif, yang mengartikan vektor eigen berbalik ketika dipetakan, atau bernilai nol, atau berupa bilangan kompleks. Lukisan Mona Lisa berikut menyajikan ilustrasi sederhana mengenai hal ini. Setiap titik pada lukisan dapat direpresentasikan sebagai sebuah vektor yang berasal dari pusat lukisan ke titik tersebut. Pemetaan linear dalam contoh ini disebut transformasi peregangan/pergeseran (shear mapping). Titik-titik yang berada di atas akan bergeser ke kanan, dan titik-titik di bawah akan bergeser ke kiri; sebanding dengan seberapa jauh posisi mereka dari sumbu horizontal yang terletak di tengah lukisan. Sebagai akibatnya, setiap vektor akan miring ke kanan atau ke kiri, dan menjadi semakin panjang atau semakin pendek. Namun, titik-titik yang terletak di sumbu horizontal tidak bergeser (miring) sama sekali. Alhasil, semua vektor yang mengarah ke kiri atau ke kanan, tanpa memiliki komponen vertikal, adalah vektor eigen dari pemetaan ini; karena pemetaan tersebut tidak mengubah arah vektor. Lebih lanjut, vektor-vektor eigen ini memiliki nilai eigen sebesar 1, karena pemetaan juga tidak mengubah ukuran mereka.
Pemetaan linear dapat muncul dalam banyak bentuk dan memetakan banyak jenis ruang vektor, sehingga vektor eigen dapat memiliki rupa yang bermacam-macam. Sebagai contoh, pemetaan linear dapat berbentuk operator turunan seperti, dan vektor eigen disebut sebagai fungsi eigen (eigenfunctions) yang mengalami penskalaan oleh operator tersebut; contohnya fungsiContoh lain, pemetaan linear dapat berbentuk matriks berukuran n \times n, dan vektor eigen akan berupa matriks berukuran n \times 1. Jika pemetaan linear dinyatakan oleh matriks A berukuran n \times n, persamaan nilai eigen dapat dituliskan sebagai perkalian matriksdengan vektor eigen \mathbf v adalah matriks berukuran n \times 1. Untuk kasus matriks, nilai eigen dan vektor eigen dapat digunakan untuk mendekomposisi matriks tersebut, contohnya dengan mendiagonalisasinya.
Nilai eigen dan vektor eigen menghasilkan banyak konsep matematika yang berhubungan, dan istilah "eigen" ditambahkan ketika menamai mereka:
Definisi formal
Jika T adalah suatu pemetaan linear dari suatu ruang vektor V atas lapangan F ke dirinya sendiri, dan \mathbf v adalah vektor tak nol di V, maka \mathbf v adalah vektor eigen dari T jika adalah suatu kelipatan skalar dari \mathbf v. Hal ini dapat ditulis sebagai
dengan \lambda adalah suatu skalar di F, yang disebut dengan nilai eigen (eigenvalue), nilai karakteristik, atau akar karakteristik, yang berasosiasi dengan \mathbf v.
Benteng Ehrenbreitstein
Sebelumnya, pernah ada sebuah benteng di tempat yang sama yang dihancurkan oleh pasukan Prancis pada tahun 1801. Benteng ini dibangun oleh Prusia dari tahun 1817 hingga 1828 untuk menghadapi ancaman dari Prancis, tetapi benteng ini pada akhirnya tidak pernah diserang.
Nilai dan vektor eigen
Definisi formal
Ada hubungan erat antara matriks persegi berukuran n \times n dengan pemetaan linear dari ruang vektor berdimensi n ke dirinya sendiri. Hal ini menyebabkan, dalam suatu ruang vektor berdimensi hingga, nilai eigen dan vektor eigen dapat didefinisikan menggunakan bahasa matriks, maupun menggunakan bahasa pemetaan linear. Jika V berdimensi hingga, persamaan di atas setara dengan
Cherry Bullet
Cherry Bullet (Hangul: 체리블렛) adalah sebuah grup vokal perempuan korea selatan beranggotakan Tujuh Orang yang dibentuk oleh FNC Entertainment pada 2019. mereka debut pada 21 Januari 2019 dengan album singel "Let's Play Cherry Bullet".
Nilai dan vektor eigen
Definisi formal
dengan A adalah representasi matriks dari T dan \mathbf x adalah vektor koordinat dari \mathbf v.
Les Grands-Chézeaux
Les Grands-Chézeaux merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis.
Nilai dan vektor eigen
Nilai dan vektor eigen dari matriks
Nilai eigen dan vektor eigen sering diperkenalkan ke murid dalam konteks kelas aljabar linear yang berfokus pada matriks. Lebih lanjut, pemetaan linear atas ruang vektor hingga dapat dinyatakan menggunakan matriks, yang umum digunakan secara numerik maupun komputasi. Misalkan vektor berdimensi n yang dibentuk sebagai barisan n buah skalar; contohnya vektor berdimensi 3Kedua vektor ini dikatakan saling berkelipatan skalar, atau paralel atau kolinear, jika terdapat skalar \lambda sehingga. Dalam kasus ini. Sekarang misalkan pemetaan linear dari vektor dimensi n yang didefinisikan oleh sebuah matriks A berukuran n \times n,Jika \mathbf v dan \mathbf w saling berkelipatan skalar, yakni jika terdapat \lambda sehinggamaka \mathbf v adalah vektor eigen dari pemetaan linear A dan skalar \lambda adalah nilai eigen yang berasosiasi dengan vektor eigen tersebut. Persamaan adalah persamaan nilai eigen untuk matriks A. Persamaan  juga dapat dinyatakan sebagaidengan I adalah matriks identitas dan \mathbf 0 adalah vektor nol.
Cherry Bullet
Pre-debut
Bora adalah mantan trainee Music K Entertainment. dia muncul di BTS Highlight Reel dengan Yuju, Dia dengan Yuju juga membuat penampilan di Honeyst Someone To Love '' video musik. ,dia juga berpartisipasi sebagai peserta girls planet 999 bersama dengan Jiwon dan juga may tapi sayang nya bora ter eliminasi di babak terakhir yaitu eps 12
Nilai dan vektor eigen
Nilai eigen dan polinomial karakteristik
Persamaan memiliki solusi tak nol \mathbf v jika dan hanya jika nilai determinan dari matriks  adalah nol. Dengan demikian, nilai-nilai eigen dari A adalah nilai-nilai \lambda yang memenuhi persamaan
Miss Indonesia
Miss Indonesia adalah kontes kecantikan di Indonesia yang diselenggarakan oleh MNC Group melalui Yayasan Miss Indonesia yang diketuai oleh praktisi kecantikan Liliana Tanoesoedibjo, serta turut disponsori oleh perusahaan kosmetik Sariayu Martha Tilaar sejak 2005 hingga 2018. Miss Indonesia akan menjadi wakil Indonesia atau duta bangsa di kontes internasional dan ikut serta dalam berbagai aksi sosial ke daerah-daerah yang membutuhkan untuk turut memberikan dukungan dan bantuan, bekerjasama dengan Yayasan Jalinan Kasih, MNC Peduli dan program sosial Organisasi Miss World, Beauty with a Purpose.
Nilai dan vektor eigen
Nilai eigen dan polinomial karakteristik
Dengan menggunakan rumus Leibniz, ruas kiri pada Persamaan dapat dijabarkan menjadi sebuah fungsi polinomial dengan variabel \lambda dan berderajat n, yakni ukuran dari matriks A. Koefisien-koefisien polinom ini bergantung pada entri-entri matriks A, kecuali suku berderajat n yang akan memiliki koefisien (-1)^n. Polinomial ini disebut sebagai polinomial karakteristik dari A. Persamaan sendiri disebut sebagai persamaan karakteristik dari A. Teorema dasar aljabar mengakibatkan polinomial karakteristik dari A, yang berderajat n, dapat difaktorkan sebagai perkalian n buah suku linear,
Miss Indonesia
Sejak kali pertama diselenggarakan pada tahun 2005, pemenang dari kontes kecantikan ini mewakili Indonesia di ajang Miss ASEAN. Namun, sejak tahun 2006, pemenang Miss Indonesia menjadi perwakilan resmi Indonesia di kontes Miss World hingga sekarang setelah kontes saingannya, Puteri Indonesia kehilangan lisensi Miss World pada tahun 2006.
Pada tahun 2019, Yayasan Miss Indonesia mengakhiri kerjasama dengan Sariayu Martha Tilaar yang sudah terjalin selama 13 tahun, dan kemudian bekerjasama dengan produk kosmetika Purbasari sebagai penata rias dan rambut resmi kontes Miss Indonesia. Pada 2022, Yayasan Miss Indonesia mengakhiri kerjasama Purbasari selama 2 tahun. Dan bekerjasama dengan produk kosmetika Make Over sebagai penata rias dan rambut resmi kontes Miss Indonesia.
Benteng Ehrenbreitstein
Kini benteng ini dibuka untuk umum. Terdapat sebuah kereta gantung yang menghubungkan kaki bukit Ehrenbreitstein dengan kota Koblenz di seberang sungai.
Miss Indonesia
Pemenang
Pemenang utama kontes ini akan menerima gelar sebagai Miss Indonesia dan berhak untuk mewakili Indonesia di ajang Miss World. Miss Indonesia mendapatkan mahkota yang terbuat dari bahan emas putih dengan taburan berlian swarovski persembahan Untung Bersama Sejahtera (UBS Gold) sejak tahun 2009.
Nilai dan vektor eigen
Nilai eigen dan polinomial karakteristik
dengan setiap \lambda_i dapat berupa bilangan real, walau pada umumnya berupa kompleks. Nilai, yang mungkin tidak semuanya unik, adalah akar-akar dari polinomial dan merupakan nilai eigen dari A.
Miss Indonesia
Pemenang
Pada tahun 2016, UBS Gold memperkenalkan model mahkota baru Miss Indonesia. Filosofi mahkota ini adalah Beauty with a Purpose yaitu Miss Indonesia menjadi terang dan merangkul serta bergandengan tangan dengan kaum yang papa lemah dan anak-anak untuk menjadikan dunia lebih baik.
Meilhac
Meilhac merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis.
Harbin/CHDRI Z-6
Harbin/CHDRI Z-6, (Z - Zhishengji - pesawat take-off vertikal), merupakan pengembangan helikopter Cina yang berbasis pada Harbin Z-5, rekayasa Mil Mi-4. Sebuah produksi terbatas lari dihentikan setelah kinerja ditemukan akan kalah dengan Z-5 nya progenitor.
Miss Indonesia
Pemenang
Pada tahun 2018, Miss Indonesia juga memberikan piala bagi pemenang Miss Indonesia. Piala ini didesain oleh Liliana Tanoesoedibjo, berwarna emas dan pada bagian atas piala terdapat mahkota bertabur berlian putih persembahan dari Swarovski Gemstones.
Cherry Bullet
Pre-debut
Jiwon mengikuti audisi untuk musim pertama SBS K-pop Star dengan lagu "Because of You" oleh Kelly Clarkson dan kemudian menjadi trainee di bawah Starship Entertainment. Pada 2012 ia muncul dalam video musik Starship Planet - White Love. jiwon juga mengikuti audisi girls planet 999 bersama dengan may dan juga bora, tapi sayang nya jiwon juga ter eliminasi
Daftar episode Happy Tree Friends cerita pendek di internet (season 4)
Ini adalah daftar episode Happy Tree Friends.
Miss Indonesia
Pemenang
Tahun 2020, Miss Indonesia dan UBS Gold kembali memperkenalkan model mahkota baru Miss Indonesia bertajuk "Spirit of Indonesia". Mahkota ini terdiri dari rangka yang terbuat dari emas putih, bertahtakan swarovski zirkonia sehingga memberikan aksen warna merah. Paduan warna merah dan putih melambangkan Indonesia. Mahkota baru ini diharapkan menghadirkan semangat juang bagi perempuan-perempuan Indonesia di kancah global.
Cherry Bullet
Pre-debut
May mengikuti audisi girls planet 999 sebagai peserta, bersama dengan jiwon dan juga bora tapi sayang nya dia tereliminasi
Miss Indonesia
Daftar pemenang
Berikut ini adalah pemenang Miss Indonesia dalam 5 tahun terakhir.
Pterolophia sanghirica
Pterolophia sanghirica adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Pterolophia, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Gyrodyne QH-50 DASH
Gyrodyne QH-50 DASH (Drone Anti-Submarine Helicopter) adalah sebuah helikopter drone kecil, dibangun oleh Gyrodyne Company of America untuk digunakan sebagai senjata jarak jauh anti-kapal selam di kapal yang lain yang akan terlalu kecil untuk mengoperasikan helikopter berukuran penuh.
Pterolophia sanghirica
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Miss Indonesia
Daftar pemenang
sebagai Pemenang
sebagai Runner-up
sebagai semi-finalis
sebagai perempat-finalis
Penghargaan
Miss Indonesia juga memberikan penghargaan khusus bagi pesertanya, diantaranya penghargaan yang didapat melalui fitur Jalur Cepat (Fast Track Events) dan sejumlah penghargaan khusus lainnya.
Penghargaan Fast Track
Mengadaptasi konsep kompetisi Miss World, sejak tahun 2010 kontes Miss Indonesia juga menampilkan fitur Jalur Cepat (Fast Track Events) selama babak penyisihan. Para pemenang Fast Track secara otomatis memenuhi syarat untuk masuk dalam jajaran semifinalis 15/16 Besar.
Fast Track Events yang telah digunakan sejak tahun 2010 adalah:
De Lackner HZ-1 Aerocycle
HZ-1 Aerocycle, juga dikenal sebagai YHO-2 dan oleh produsen penunjukan DH-4 Heli-Vector, adalah "helikopter pribadi" Amerika one-man yang dikembangkan oleh de Lackner Helicopters di pertengahan 1950-an. Dimaksudkan untuk dioperasikan oleh pilot berpengalaman dengan minimal 20 menit instruksi, HZ 1 ini diharapkan dapat menjadi mesin pengintai standar dengan Angkatan Darat Amerika Serikat.
Miss Indonesia
Penghargaan lain
Penghargaan lain yang diberikan oleh Miss Indonesia di antaranya:
De Lackner HZ-1 Aerocycle
Meskipun pengujian awal menunjukkan bahwa pesawat itu memiliki janji untuk menyediakan mobilitas di medan perang atom, evaluasi yang lebih luas membuktikan bahwa pesawat itu sebenarnya terlalu sulit untuk operasi pengendalikan oleh infanteri terlatih, dan setelah sepasang crash proyek ini ditinggalkan.
Miss Indonesia
Representasi Internasional
Dinyatakan sebagai Pemenang
Nilai dan vektor eigen
Nilai eigen dan polinomial karakteristik
Sebagai contoh singkat, yang akan dijelaskan pada bagian Contoh nanti, misalkan sebuah matriks
Miss Indonesia
Representasi Internasional
Berakhir sebagai finalis atau semifinalis
Nilai dan vektor eigen
Nilai eigen dan polinomial karakteristik
Dengan menghitung determinan dari, didapatkan polinom karakteristik dari A yakni
Miss Indonesia
Representasi Internasional
Berakhir sebagai perempat finalis
Kontroversi
Dalam beberapa tahun terakhir, muncul banyak kritik terkait daerah perwakilan para finalis Miss Indonesia. Ada beberapa peserta yang tidak berasal, bahkan tidak pernah menginjakkan kaki di daerah yang diwakilinya. Hal ini dikarenakan audisi Miss Indonesia hanya dilaksanakan di beberapa kota, sehingga tidak semua daerah dapat terwakili. Peserta yang dinilai potensial dimungkinkan mendapat selempang provinsi tertentu, meski tidak memiliki hubungan dengan provinsi tersebut.
Nilai dan vektor eigen
Nilai eigen dan polinomial karakteristik
Setelah mencari akar dari polinom ketika sama dengan nol, didapatkan akar \lambda=1 dan \lambda=3, yang selanjutnya merupakan nilai eigen dari A. Vektor eigen yang berasosiasi dengan masing-masing nilai eigen tersebut dapat ditentukan dengan menyelesaikan komponen \mathbf v di persamaan. Dalam contoh ini, vektor eigen adalah sembarang kelipatan skalar (tak nol) dariJika entri-entri dari matriks A berupa bilangan real, maka koefisien dari polinom karakteristik juga berupa bilangan real. Namun, nilai eigen sebagai solusi dari polinom tersebut mungkin memiliki bagian imajiner; entri-entri pada vektor eigen yang berasosiasi dengannya juga mungkin memiliki bagian imajiner. Serupa dengan itu, nilai eigen dapat berupa bilangan irasional walau semua entri dari A berupa bilangan rasional, atau bahkan jika semuanya berupa bilangan bulat.
Bagian imajiner dari akar pada polinomial real dengan koefisien-koefisien real dapat dikelompokkan dalam pasangan konjugat kompleks, yakni dengan anggotanya memiliki bagian real yang sama dan hanya berbeda tanda di bagian imajinernya. Jika polinom berderajat ganjil, maka teorema nilai antara mengatakan setidaknya satu akar akan berupa real. Dengan demikian, sembarang matriks real berukuran ganjil akan memiliki setidaknya satu nilai eigen real, sedangkan matriks real berukuran genap mungkin tidak memiliki satupun nilai eigen real. Vektor-vektor eigen yang berasosiasi dengan nilai-nilai eigen kompleks akan memiliki komponen kompleks, dan juga muncul dalam pasangan konjugat kompleks.
Kegandaan aljabar
Misalkan \lambda_i adalah nilai eigen dari suatu matriks A berukuran n \times n. Kegandaan aljabar  (algebraic multiplicity) menyatakan bilangan k terbesar yang membuat  dapat membagi habis polinomial karakteristik dari A.
Masléon
Masléon merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis.
Nilai dan vektor eigen
Kegandaan aljabar
Jika A berdimensi n dan memiliki d\leq n nilai eigen yang berbeda, Persamaan dapat dinyatakan secara lebih ringkas sebagai Dalam kasus d=n, ruas kanan persamaan tersebut akan identik dengan Persamaan. Nilai setiap kegandaan aljabar dari nilai-nilai eigen berhubungan dengan dimensi n dari matriks lewat persamaan
Harbin Z-20
Harbin Z-20 atau Zhi-20 adalah helikopter angkat menengah yang diproduksi di Timur Laut Cina. Penerbangan pertama adalah pada tanggal 23 Desember 2013. Helikopter memiliki MTOW di kisaran 10 ton, bisa drop pasukan di lokasi hingga ketinggian 3.000 ft (910 m).
Nilai dan vektor eigen
Kegandaan aljabar
Jika, maka \lambda_i dikatakan sebagai nilai eigen sederhana (simple eigenvalue). Jika sama dengan kegandaan geometrik dari \lambda_i, yang dijelaskan pada bagian selanjutnya, maka \lambda_i dikatakan sebagai nilai eigen semi-sederhana (semisimple eigenvalue).
Eodorcadion oreadis
Eodorcadion oreadis adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Eodorcadion, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Beo Utara, Kepulauan Talaud
Beo Utara adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Kepulauan Talaud, Sulawesi Utara, Indonesia.
Eodorcadion oreadis
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Nilai dan vektor eigen
Ruang eigen, kegandaan geometrik, dan basis eigen bagi matriks
Misalkan \lambda adalah suatu nilai eigen dari matriks A berukuran n \times n, dan himpunan E berisi semua vektor \mathbf v yang memenuhi Persamaan ,
Piala AFC 2016
Piala AFC 2016 adalah edisi ke-13 dari penyelenggaraan Piala AFC, turnamen sepak bola yang diikuti oleh negara 'berkembang' anggota AFC. Turnamen ini diselenggarakan sejak 9 Februari hingga 2 November 2016, di mana babak kualifikasi sebelumnya berlangsung pada Agustus 2015. Total 40 tim berpartisipasi pada edisi ini.
Nilai dan vektor eigen
Ruang eigen, kegandaan geometrik, dan basis eigen bagi matriks
Di satu sisi, himpunan ini adalah kernel atau ruang nol (nullspace) dari matriks. Di sisi lain, dari definisi, setiap vektor tak nol yang memenuhi Persamaan adalah vektor-vektor eigen dari A yang berasosiasi dengan \lambda. Jadi, himpunan E adalah gabungan vektor nol dengan himpunan semua vektor eigen dari A yang berasosiasi dengan \lambda, sekaligus sama dengan kernel dari. Himpunan E disebut sebagai ruang eigen (eigenspace) dari A yang berasosiasi dengan \lambda. Secara umum \lambda akan berupa bilangan kompleks dan vektor eigen akan berupa matriks kompleks berukuran n\times 1.
Pulau Iriomote
Pulau Iriomote (西表島) adalah pulau terbesar di Kepulauan Yaeyama sekaligus pulau terbesar nomor dua di Prefektur Okinawa setelah Pulau Okinawa.
Katedral Glasgow
Katedral Glasgow, Kirl Agung Glasgow, atau Katedral Santo Mungo, adalah katedral tertua di daratan Skotlandia dan juga salah satu bangunan tertua di kota Glasgow. Sejarah katedral ini sangat terkait dengan kota tersebut, dan konon bangunannya berada di tempat Santo Mungo (santo pelindung Glasgow) mendirikan gerejanya. Makam Santo Mungo terletak di ruang bawah tanah katedral ini.
Piala AFC 2016
Edisi ini dimenangkan oleh klub Al-Quwa Al-Jawiya setelah mengalahkan klub  Bengaluru FC pada pertandingan final di Stadion Suheim bin Hamad, Doha dengan skor 1–0.
Pulau Iriomote
Pulau ini luasnya 289,27 km² dan pada tahun 2005 berpenduduk 2.347 orang. Pulau ini tidak memiliki lapangan terbang. Sebagian besar wisatawan (lebih dari 390.000 orang pada tahun 2006) tiba di pulau ini dengan naik feri dari Pulau Ishigaki. Dari Pulau Ishigaki, pulau ini jaraknya 31,4 km. Pulau Iriomote memiliki dua pelabuhan: Pelabuhan Uwahara (上原港) di pesisir timur laut dan Pelabuhan Ōhara (大原港) di pesisir tenggara. Pulau ini berada di bawah administrasi Kota Taketomi, Prefektur Okinawa. Infrastruktur pulau ini terbatas pada sebuah jalan di pesisir yang menghubungkan permukiman di pesisir utara dan pesisir timur.
Geografi dan iklim
Sekitar 90% dari luas pulau ini terdiri dari hutan lebat dan rawa bakau. Delapan puluh persen dari pulau ini telah ditetapkan sebagai tanah negara yang dilindungi, dan sekitar 34,3% dari pulau ini merupakan bagian dari Taman Nasional Iriomote. Titik tertinggi di pulau ini adalah puncak Gunung Komi (古見岳 Komidake) yang tingginya 469,5 meter. Sekitar 21 km barat laut (24.558°N, 124°W) Iriomote terdapat gunung berapi bawah laut aktif yang terakhir kali meletus pada tahun 1924; puncak gunung ini 200 m di bawah permukaan laut.
Sungai Urauchi di Pulau Iriomote adalah sungai terbesar di Prefektur Okinawa. Sungai Nakama (仲間川) yang lebih kecil juga mengalir di pulau ini. Aur Terjun Pinaisara di Iriomote adalah air terjun terbesar di Prefektur Okinawa.
Iriomote beriklim hutan hujan tropis (klasifikasi iklim Köppen Af). Temperatur tahunan rata-rata 23,4 °C, dan temperatur bulanan rata-rata berkisar antara 18,5 °C pada bulan Januari dan 28,4 °C pada bulan Juli. Curah hujan rata-rata di Iriomote sekitar 2.500 mm. Musim taifun di Iriomote biasanya dari bulan Juni hingga September.
Beo Utara, Kepulauan Talaud
Desa/kelurahan di kecamatan Beo Utara:
Nilai dan vektor eigen
Ruang eigen, kegandaan geometrik, dan basis eigen bagi matriks
Ruang eigen E tertutup atas penjumlahan, karena E is adalah suatu subruang vektor (dari \mathbb C^n). Dengan kata lain, untuk sembarang vektor \mathbf u dan \mathbf v anggota E, vektor juga anggota E; atau secara ekuivalen,. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan sifat distributif perkalian matriks. Serupa dengan itu, E juga tertutup atas perkalian skalar. Artinya, jika dan \alpha merupakan bilangan kompleks, maka ; atau secara ekuivalen,. Hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan sifat komutatif perkalian matriks kompleks dengan bilangan kompleks. Selama dan  bukan vektor nol, mereka juga merupakan vektor eigen dari A yang berasosiasi dengan \lambda.
Gorre
Gorre merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis.
STU48-go
adalah sebuah kapal penumpang feri yang dipakai untuk mengarungi perairan kawasan Setouchi yang juga dipakai sebagai teater dari grup idola Jepang STU48. Kapal tersebut dulunya diberi nama Mikasa (みかさ) dan dioperasikan oleh Iki-Tsushima Sea Line (ITSL), dan sebelumnya telah menjadi kapal penumpang dan kapal kargo roll-on/roll-off (RORO) sebelum diambil oleh manajemen STU48.
Pulau Iriomote
Fauna
Pulau ini terkenal dengan kucing iriomote (Prionailurus bengalensis iriomotensis), spesies kucing endemik Pulau Iriomote. Pada tahun 2007, populasi kucing iriomote diperkirakan sekitar 100–109 ekor.
Damau, Kepulauan Talaud
Damau adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Kepulauan Talaud, Sulawesi Utara, Indonesia.
Desa/kelurahan di kecamatan Damau:
Pulau Iriomote
Fauna
Di pulau ini ditemui ular berbisa Trimeresurus elegans, nama lokal: habu, spesies pitviper yang tingkat fatalitas dari gigitannya sebesar 3% dan tingkat kelumpuhan permanen sebesar 6–8%.
Budaya
Penduduk pulau ini sebagian berbicara bahasa Yaeyama dialek Iriomote.
Nilai dan vektor eigen
Ruang eigen, kegandaan geometrik, dan basis eigen bagi matriks
Dimensi dari ruang eigen E yang berasosiasi dengan \lambda, yakni banyaknya vektor eigen yang berasosiasi dengan \lambda dan saling bebas linear, disebut dengan kegandaan geometrik (geometric multiplicity) dari nilai eigen \lambda, disimbolkan dengan. Karena E sama dengan kernel dari, maka kegandaan geometrik dari \lambda adalah dimensi dari kernel  , juga disebut sebagai nolitas dari , dan berhubungan dengan dimensi dan rank dari  lewat persamaan
Sebagai akibat dari definisi nilai eigen dan vektor eigen, nilai kegandaan numerik dari suatu nilai eigen \lambda setidaknya sama dengan 1. Lebih lanjut, nilai kegandaan numerik dari \lambda tidak dapat melebihi nilai kegandaan aljabarnya; dan kegandaan aljabar tidak dapat melebihi dimensi dari matriks A. Secara matematis hal tersebut dapat ditulis sebagai
Untuk membuktikan pertidaksamaan, pertimbangkan bahwa definisi kegandaan geometrik mengakibatkan eksistensi buah vektor eigen  yang ortonormal, dan memenuhi. Kita dapat menemukan matriks (uniter) V yang kolom pertamanya adalah vektor-vektor eigen ini, dan kolom-kolom yang tersisa adalah sembarang himpunan  buah vektor ortonormal yang ortogonal dengan vektor-vektor eigen tadi. Maka V memiliki rank penuh sehingga memiliki invers, dan memenuhi persamaan AV=VD, dengan D adalah matriks yang blok bagian atas kirinya adalah matriks diagonal. Hal ini mengimplikasikan. Dengan kata lain, A - \xi I serupa dengan D - \xi I, yang selanjutnya mengakibatkan. Namun dari definisi matriks D kita ketahui bahwa mengandung faktor, yang mengartikan kegandaan aljabar dari \lambda harus memenuhi.
Misalkan A memiliki d \leq n nilai eigen unik, dengan kegandaan geometrik dari \lambda_i adalah. Total kegandaan geometrik dari A,
Pulau Iriomote
Sejarah
Semasa Perang Dunia II, penduduk Pulau Ishigaki dipaksa pindah mengungsi ke Iriomote, dan hampir semuanya terjangkit malaria. Setelah perang berakhir, Angkatan Bersenjata Amerika Serikat di Jepang melakukan pembasmian malaria, dan sekarang pulau ini telah bebas malaria. Pulau Iriomote bersama pulau-pulau lain di Prefektur Okinawa tetap berada di bawah penguasaan Amerika Serikat hingga tahun 1972. Iriomote dikembalikan ke Jepang pada 17 Juni 1972.
Nilai dan vektor eigen
Ruang eigen, kegandaan geometrik, dan basis eigen bagi matriks
adalah dimensi dari jumlah semua ruang eigen dari nilai-nilai eigen A; atau secara ekuivalen, adalah banyaknya vektor-vektor eigen dari A yang saling bebas linear. Jika \gamma_A=n, maka
Kalongan, Kepulauan Talaud
Kalongan adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Kepulauan Talaud, Sulawesi Utara, Indonesia.
Desa/kelurahan di kecamatan Kalongan:
Neosarmydus costipennis
Neosarmydus costipennis adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Neosarmydus, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Katedral Glasgow
Katedral ini dibangun dari akhir abad ke-12 dan merupakan contoh bangunan berlanggam Gotik di Skotlandia.
Pulau Iriomote
Ekonomi
Selain industri pariwisata, ekonomi pulau ini bergantung kepada produksi perikanan dan pertanian, terutama nenas, tebu, dan mangga.
Germersheim
Germersheim adalah sebuah kota yang terletak di negara bagian Rheinland-Pfalz di Jerman. Kota ini memiliki jumlah penduduk sekitar 20.000 jiwa dan merupakan ibu kota sebuah distrik dengan nama yang sama. Kota-kota yang bertetangga dengan kota ini adalah Speyer, Landau, Philippsburg, Karlsruhe, dan Wörth.
Sejarah
Nama "Germersheim" pertama kali tercatat dalam Sinsheimer Chronik (Kronik Sinsheim) pada tahun 1090. Rudolph von Habsburg memberikan hak kota kepada Germersheim pada tahun 1276.
Piala AFC 2016
Babak Kualifikasi
Undian untuk babak kualifikasi diselenggarakan pada 29 Juni 2015 di AFC rumah di Kuala Lumpur, Malaysia. Tim yang diunggulkan menurut kinerja asosiasi mereka di Piala Presiden AFC 2014:
Enam tim ditarik ke dalam dua kelompok tiga. Setiap kelompok dimainkan secara round-robin tunggal pada host yang dipilih sebelumnya. Para pemenang dari masing-masing kelompok maju ke kualifikasi play-off.
IAIO Toufan
IAIO Toufan atau Toophan (bahasa Inggris: Topan) adalah serangkaian helikopter tempur yang diproduksi oleh Iran Aviation Industries Organization.
Neosarmydus costipennis
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
IAIO Toufan
Berdasarkan 'Bell AH-1 Cobra' dirancang di Amerika Serikat pada tahun 1960-an Toofan diproduksi dalam dua varian, Toufan I diresmikan Mei 2010 diikuti oleh peningkatan Toufan II diresmikan pada Januari 2013.
Kualifikasi Piala Dunia FIFA 2002 – Babak Semifinal CONCACAF
Berikut merupakan Babak Semifinal dari Babak Kualifikasi Piala Dunia FIFA 2002 untuk Zona Amerika Utara, Tengah, dan Karibia  di bawah naungan CONCACAF.
Nilai dan vektor eigen
Sifat-sifat lain dari nilai eigen
Misalkan A adalah sembarang matriks berukuran n \times n dengan entri berupa bilangan kompleks, dan memiliki nilai-nilai eigen. Setiap nilai eigen muncul sebanyak kali di polinomial karakteristik matriks A, dengan  menyatakan kegandaan numerik dari nilai eigen. Berikut beberapa hubungan yang dimiliki matriks dengan nilai-nilai eigennya:
Essang Selatan, Kepulauan Talaud
Desa/kelurahan di kecamatan Essang Selatan:
Kualifikasi Piala Dunia FIFA 2002 – Babak Semifinal CONCACAF
Pada babak ini, 12 tim yang melaju dari Babak Kualifikasi Zona Karibia, Babak Kualifikasi Zona Amerika Tengah, dan Babak Play-off Antar Zona dibagi ke dalam 3 grup secara acak, yang terdiri atas 4 tim di setiap grup.
Neosarmydus malayanus
Neosarmydus malayanus adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Neosarmydus, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Kualifikasi Piala Dunia FIFA 2002 – Babak Semifinal CONCACAF
Mereka akan bermain satu sama lain, secara kandang–tandang. Pemenang dan juara kedua dari setiap grup akan melaju ke Babak Final.
Grup E
<section begin=Play-off /> dan 🇬🇹 guatemala menghasilkan kesamaan pada poin yang diperoleh, selisih gol, jumlah gol yang dicetak dan catatan pertandingan di antara kedua tim. Sebuah pertandingan play-off di sebuah stadion netral perlu untuk dimainkan, sebab hanya mereka berdua yang dapat mengisi jatah tim ke-2 yang melaju ke Babak Final dari Grup E ini. Selengkapnya: Dengan hasil ini,  menjadi tim ke-2 yang melaju ke Babak Final dari Grup E.<section end=Play-off />
Hasil akhir
Sejumlah 6 tim melaju ke melaju ke Babak Final, yaitu:
Nilai dan vektor eigen
Identitas nilai dan vektor eigen
Untuk sembarang matriks Hermite, kuadrat norma dari komponen ke-j dari vektor eigen yang ternormalisasi dapat ditentukan hanya dengan menggunakan nilai-nilai eigen dari matriks dan nilai-nilai matriks minor yang bersesuaian,
dengan M_j adalah submatriks yang dibentuk dengan menghilangkan baris dan kolom ke-j dari matriks awalnya.
Contoh matriks dimensi dua
Misalkan sebuah matriks
Gambar berikut menunjukkan efek dari transformasi oleh matriks pada titik-titik koordinat yang terletak pada bidang. Vektor-vektor eigen \mathbf v dari transformasi ini memenuhi Persamaan, dan nilai-nilai eigennya adalah nilai-nilai \lambda yang menyebabkan determinan matriks sama dengan nol. Dengan menghitung determinan, kita mendapatkan polinomial karakteristik dari A,
Polinom karakteristik ini memiliki akar \lambda=1 dan \lambda=3, yang selanjutnya adalah dua nilai eigen dari A. Mensubtitusi \lambda=1 ke dalam Persamaan, didapatkan
Meuzac
Meuzac merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis.
Nilai dan vektor eigen
Contoh matriks dimensi dua
Sembarang vektor tak nol dengan v_1 = -v_2 akan memenuhi persamaan ini. Dengan demikian, dapat dipilih satu vektor,
sebagai vektor eigen dari A yang berasosiasi dengan \lambda=1; setiap kelipatan dari vektor ini juga merupakan vektor eigen. Sedangkan untuk \lambda=3, Persamaan dapat ditulis menjadi
Eodorcadion ornatum
Eodorcadion ornatum adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Eodorcadion, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Nilai dan vektor eigen
Contoh matriks dimensi dua
Sembarang vektor tak nol dengan v_1 = v_2 akan memenuhi persamaan ini. Dengan cara yang sama seperti di atas,
adalah vektor eigen dari A yang berasosiasi dengan \lambda=3. Alhasil, vektor dan  adalah vektor eigen dari A, yang masing-masing berasosiasi dengan \lambda=1 dan \lambda=3.
Eodorcadion ornatum
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Nilai dan vektor eigen
Rumus umum untuk nilai-nilai eigen dari matriks dimensi dua
Nilai-nilai eigen dari matriks real adalah
Hughes OH-6 Cayuse
Hughes OH-6 Cayuse (dijuluki "Loach", setelah persyaratan singkatan LOH-Light Observation Helicopter) adalah sebuah helikopter ringan satu-mesin dengan rotor utama berbilah empat yang digunakan untuk transportasi personil, pengawalan dan misi serangan, dan observasi.
Nilai dan vektor eigen
Rumus umum untuk nilai-nilai eigen dari matriks dimensi dua
Dengan adalah operator trace. Nilai-nilai eigen akan selalu berupa bilangan real ketika b dan c memiliki tanda yang sama, karena nilai di dalam akar tidak akan bernilai negatif
Theresina punctata
Theresina punctata adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Theresina, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Mézières-sur-Issoire
Mézières-sur-Issoire merupakan sebuah komune di departemen Haute-Vienne di Prancis.
Theresina punctata
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Andraegoidus rufipes
Andraegoidus rufipes adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Andraegoidus, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Nilai dan vektor eigen
Contoh matriks dimensi tiga
Misalkan sebuah matriks A dengan nilai entri-entri berikut,
Hughes OH-6 Cayuse
Hughes Helicopters juga mengembangkan model 369 sebagai helikopter sipil, Hughes Model 500, saat ini diproduksi oleh MD Helicopters sebagai MD 500.
Nilai dan vektor eigen
Contoh matriks dimensi tiga
Persamaan karakteristik memiliki akar-akar. Untuk, subtitusi nilai eigen ke dalam Persamaan akan menghasilkan
Operasi baris dasar atau teknik eliminasi sistem persamaan linear lainnya dapat diterapkan untuk mencari solusi persamaan tersebut. Alhasil, didapatkan vektor eigen adalah, maupun kelipatan skalar dari vektor ini.
Contoh matriks dimensi tiga dengan nilai-nilai eigen kompleks
Misalkan sebuah matriks permutasi
Matriks ini akan menggeser koordinat vektor ke atas sebesar satu posisi, dan memindahkan koordinat pertama menjadi koordinat terakhir. Polinomial karakteristik matriks ini adalah 1-\lambda^3, yang memiliki akar-akar
Sedangkan untuk dua nilai eigen lainnya, yang merupakan pasangan bilangan kompleks konjugat, akan memenuhi hubungan Maka vektor eigen mereka masing-masing adalah dan Dengan demikian, dua vektor yang lain dari A merupakan vektor kompleks, yakni dan  yang masing-masing berasosiasi dengan nilai eigen \lambda_2 dan \lambda_3. Dua vektor kompleks ini juga merupakan pasangan kompleks konjugat, karena
Contoh matriks diagonal
Matriks dengan entri-entri tak nol hanya terletak sepanjang diagonal utama disebut dengan matriks diagonal. Nilai-nilai eigen dari matriks diagonal adalah nilai-nilai sepanjang diagonal utama matriks itu sendiri. Sebagai contoh, misalkan sebuah matriks Polinomial karakteristik dari A adalah, yang memiliki akar-akar , , dan. Akar-akar ini merupakan nilai-nilai eigen dari A, sekaligus terletak di diagonal utama matriks A. Setiap elemen diagonal utama berasosiasi dengan suatu vektor eigen yang memiliki komponen tidak nol hanya pada komponen yang sama dengan komponen elemen diagonal utama tersebut. Pada contoh ini, masing-masing nilai eigen berasosiasi dengan vektor-vektor eigen, , dan ; maupun kelipatan skalar dari vektor-vektor ini.
Contoh matriks segitiga
Suatu matriks dengan semua entri di atas diagonal utama bernilai nol disebut dengan matriks segitiga bawah, sedangkan matriks dengan semua entri di bawah diagonal utama bernilai nol disebut dengan matriks segitiga atas. Sama seperti matriks diagonal, nilai-nilai eigen dari matriks segitiga terletak pada diagonal utama. Sebagai contoh, misalkan sebuah matriks segitiga bawah, Polinomial karakteristik dari A adalah, yang memiliki akar-akar , , dan. Nilai-nilai eigen ini masing-masing berasosiasi dengan vektor eigen, , dan  ; maupun kelipatan skalar dari vektor-vektor ini.
Contoh matriks dengan nilai eigen yang berulang
Serupa dengan contoh sebelumnya, matriks segitiga bawah memiliki polinomial karakteristik sebagai hasil perkalian elemen-elemen diagonal utamanya, yakni Akar-akar dari polinomial ini, yang juga menjadi nilai-nilai eigen, adalah 2 dan 3. Kegandaan aljabar setiap nilai eigen adalah 2, karena mereka masing-masing merupakan akar ganda. Jumlah dari semua kegandaan aljabar adalah, yakni derajat polinomial karakteristik dan dimensi dari matriks A. Di sisi lain, kegandaan geometrik dari \lambda = 2 hanya bernilai 1, karena ruang eigen dari nilai eigen ini hanya dibangun oleh sebuah vektor ; mengakibatkan ruang eigen hanya berdimensi 1. Serupa dengan itu, kegandaan geometrik dari \lambda = 3 juga bernilai 1 karena ruang eigennya hanya dibangun oleh sebuah vektor. Total kegandaan geometrik, \gamma_A, bernilai dua; ini adalah nilai terkecil yang mungkin bagi sembarang matriks dengan dua nilai eigen yang berbeda.
Sejarah
Nilai-nilai eigen umum diperkenalkan dalam konteks aljabar linear atau teori matriks. Namun secara historis, mereka muncul dalam studi mengenai bentuk kuadratik dan persamaan diferensial.
Pada abad ke-18, Leonhard Euler mempelajari gerakan rotasi dari benda tegar, dan menemukan pentingnya konsep poros utama (principal axes). Tepatnya tahun 1751, Leonhard Euler membuktikan bahwa setiap benda memiliki suatu poros rotasi utama (principal axis of rotation). Hasil ini dikembangkan oleh Johann Andreas Segner, yang pada tahun 1755 membuktikan setiap benda memiliki tiga poros rotasi utama. Joseph-Louis Lagrange selanjutnya menyadari bahwa poros-poros utama adalah vektor-vektor eigen dari matriks inersia.
Andraegoidus variegatus
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Nilai dan vektor eigen
Sejarah
Pada awal abad ke-19, Augustin Louis Cauchy melihat bagaimana karya-karya mereka dapat digunakan untuk mengklasifikasi kurva kuadratik (quadric surfaces), lalu memperumumnya ke sembarang dimensi. Karya tulis Cauchy juga berpengaruh terhadap perkembangan teori spektral pada awal tahun 1870. Cauchy juga mencetuskan istilah racine caractéristique (akar karakteristik), yang sekarang disebut sebagai nilai eigen; istilah lain yang ia cetuskan dan masih bertahan saat ini adalah persamaan karakteristik. Selanjutnya, Joseph Fourier menggunakan karya Lagrange dan Pierre-Simon Laplace untuk menyelesaikan persamaan panas dengan pemisahan variabel, dalam buku tahun 1822-nya yang terkenal, Théorie analytique de la chaleu (Teori analitik tentang panas). Charles-François Sturm mengembangkan ide Fourier lebih jauh, dan menarik perhatian Cauchy, yang menggabungkan ide-ide mereka dengan idenya sendiri, dan menghasilkan bukti bahwa matriks simetrik real akan memiliki nilai-nilai eigen real. Hasil ini diperumum oleh Charles Hermite pada tahun 1855, yang memperkenalkan matriks Hermite.
Muhammad: The Final Legacy
Muhammad: The Final Legacy dan "Qamar Bani Hashem" adalah sebuah serial drama sejarah Arab 2008 yang disutradarai oleh Mohammad Sheikh Najib, yang sekarang mengudara di mingguan Islam Channel. Serial tersebut merupakan serial drama pertama yang menggambarkan kehidupan Muhammad yang sebagian besar mengutamakan tradisi Islam dan restriksi depiksional. Umumnya namanya adalah Qamar Bani Hashim dan ditayangkan pada bulan Ramadan 2008 di LBC network. Serial tersebut menceritakan kehidupan penuh Muhammad tanpa menggambarkannya dan kalifah-kalifahnya dan istri-istrinya sesuai dengan tradisi Islam.
Nilai dan vektor eigen
Sejarah
Di saat yang bersamaan, Francesco Brioschi membuktikan nilai-nilai eigen dari matriks ortogonal terletak pada lingkaran satuan, dan Alfred Clebsch menemukan bukti yang serupa untuk matriks skew-symmetric. Karl Weierstrass mengklarifikasi aspek penting dalam teori stabilitas yang dibuat oleh Laplace, dengan membuktikan matriks defektif dapat menyebabkan ketidakstabilan. Joseph Liouville mempelajari masalah-masalah nilai eigen yang mirip dengan masalah yang dikerjakan Sturm; menghasilkan disiplin ilmu yang saat ini dikenal dengan teori Sturm-Liouville. Memasuki akhir abad ke-19, Schwarz mempelajari nilai eigen pertama dari persamaan Laplace secara umum, sedangkan Poincaré mempelajari persamaan Poisson beberapa tahun berikutnya.
Muhammad: The Final Legacy
Pada 2010, serial tersebut ditayangkan di Kanal 7 di Turki dengan judul Hz. Muhammed'in Hayatı dengan pengalihan bahasa ke dalam bahasa Turki dan pada ramadan 2011, serial tersebut ditayangkan di Geo tv di Pakistan dengan judul Muhammad (S.A.W.) Sayyed-e-Qaunain dengan pengalihan bahasa ke bahasa Urdu. Serial tersebut juga dirilis di Malaysia, dalam bentuk DVD dengan subjudul Melayu.
Nilai dan vektor eigen
Sejarah
Algoritma numerik pertama untuk menghitung nilai-nilai eigen dan vektor-vektor eigen muncul pada tahun 1929, saat Richard von Mises mempublikasikan metode pangkat. Salah satu metode yang populer saat ini adalah algoritma QR, yang diusulkan secara terpisah oleh John G. F. Francis dan Vera Kublanovskaya pada tahun 1961.
Neosciadella brunnipes
Neosciadella brunnipes adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Neosciadella, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup atau kayu yang telah ditebang.
Melonguane Timur, Kepulauan Talaud
Melonguane Timur adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Kepulauan Talaud, Sulawesi Utara, Indonesia.
Desa/kelurahan di kecamatan Melonguane Timur:
Nilai dan vektor eigen
Metode penyelesaian
Teori tentang cara menentukan nilai dan vektor eigen, seperti yang disajikan dalam buku-buku aljabar linear dasar, umumnya tidak digunakan dalam praktiknya.
Metode klasik
Metode klasik bekerja dengan mencari nilai-nilai eigen terlebih dahulu, lalu menentukan vektor-vektor eigen untuk setiap nilai eigen. Dalam beberapa cara metode ini tidak sesuai untuk aritmetika non-eksak (non-exact arithmetics) seperti floating-point.