cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Keuskupan Bùi Chu
Keuskupan Bùi Chu (Diœcesis Buichuensis) adalah sebuah keuskupan Katolik Roma di Vietnam. Joseph Hoàng Văn Tiem, S.D.B., adalah Uskup Bùi Chu dari pelantikannya oleh Paus Yohanes Paulus II pada 2001 sampai ia meninggal pada Agustus 2013. Pada Malam Natal, Senin, 24 Desember 2012, Paus Benediktus XVI mengangkat Uskup Auksilier Thomas Vu Dinh Hieu, dari Keuskupan Xuân Lộc (keuskupan suffragan dari Keuskupan Agung Saigon, atau Kota Ho Chi Minh), Uskup Titular Baanna, sebagai Uskup Koadjutor dari Keuskupan Bùi Chu. Ia meneruskan Uskup Van Tiem yang meninggal.
Gempa bumi Jawa Timur April 2021
Dampak
Gempa bumi ini membuat sejumlah bangunan di Provinsi Jawa Timur rusak. Hingga 30 April 2021, BNPB menyebutkan 16.541 unit rumah mengalami kerusakan, dengan rincian 2.413 unit rumah rusak berat, 5.160 rumah rusak sedang, dan 8.968 rumah rusak ringan. Setidaknya 641 fasilitas umum mengalami kerusakan, terdiri dari 233 tempat ibadah, 226 sekolah, 23 fasilitas kesehatan, dan 159 fasilitas lainnya.
Daftar Wakil Bupati Tanjung Jabung Barat
Berikut ini adalah daftar Wakil Bupati Tanjung Jabung Barat dari masa ke masa. {{legend|#CD0000|Partai Demokrasi Indonesia Perjuangan (PDI-P)|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#000080|Partai Demokrat|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#0000FF|Partai Amanat Nasional (PAN)|border=1px solid #AAAAAA}}
Gempa bumi Jawa Timur April 2021
Batu dan Malang
Di Kabupaten Malang, sebanyak 525 rumah dilaporkan rusak ringan, 114 rusak sedang, dan 57 rumah rusak berat. Kerusakan ditemukan pula pada 14 fasilitas pendidikan, 8 fasilitas kesehatan, 26 tempat ibadah, dan 6 jembatan.
Blitar
Di Blitar, gempa merusak bangunan RSUD Mardi Waluyo dan Gedung DPRD Kabupaten Blitar. BPBD setempat melaporkan 10 rumah mengalami rusak berat, 85 rusak sedang, dan 217 rusak ringan. Selain itu, kerusakan juga ditemui 5 gedung sekolah, 2 tempat ibadah, 9 kantor, dan 3 balai desa.
Lumajang
Gempa bumi ini mengakibatkan lima warga Lumajang tewas. Dua korban tewas merupakan pengendara yang tertimpa reruntuhan longsoran batu di jalan Malang-Lumajang, sementara tiga lainnya meninggal dunia akibat tertimpa reruntuhan bangunan. Sementara itu, 2 orang mengalami luka berat dan 10 orang mengalami luka ringan.
Data dari BPBD Kabupaten Lumajang mencatat adanya kerusakan rumah di Kecamatan Tempursari, Pronojiwo, Pasirian, Gucialit, Pasrujambe, Senduro, Yosowilangun, dan Tekung. Titik pengungsian tersedia di Kali Uling, Tempur Sari.
Tulungagung
Beberapa kerusakan dilaporkan terjadi di 10 kecamatan di Kabupaten Tulungagung akibat gempa bumi. Kecamatan yang terdampak meliputi Kecamatan Kauman, Ngunut, Pagerwojo, Kalidawir, Sumbergempol, Mirigambar, Gondang, Bandung, Pakel, dan Pucanglaban. Kerusakan tersebut berupa kerusakan ringan seperti langit-langit runtuh, atap retak, dan kerusakan atap, hingga kerusakan berat seperti robohnya kandang ternak dan teras rumah.
Daerah lainnya
Sebuah gedung milik Institut Ilmu Kesehatan Bhakti Wiyata di Kota Kediri dilaporkan rusak ringan. Satu tempat ibadah di Kabupaten Pasuruan rusak dan 1 rumah warga di Kabupaten Gresik mengalami kerusakan ringan.
Penanganan
BPBD kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur mendirikan posko dapur umum dan pengungsian. BPBD Kabupaten Lumajang mendirikan 2 tenda pengungsian di Desa Kaliuling, Kecamatan Tempursari. Dibantu dengan Taruna Siaga Bencana (Tagana), BPBD juga mengoperasionalkan dapur umum untuk warga yang mengungsi di Ampelgading, Kabupaten Malang, dan Desa Kaliulung, Kabupaten Lumajang. BPBD juga mengirimkan bantuan berupa beras, lauk pauk, makanan siap saji, makanan tambahan gizi, mie instan, sembako lain, selimut, terpal, masker kain, dan hand-sanitizer.
Kim Yu-bin (musisi)
Kim Yu-bin, dikenal sebagai Yubin, adalah penyanyi, rapper, penulis lagu dan aktris asal Korea Selatan. Dia adalah anggota grup vokal wanita Korea Selatan Wonder Girls.
2018–sekarang: Karier solo
Pada April 2018, Yubin mengumumkan dia telah mempersiapkan album solonya melalui tanya-jawab singkat dalam majalah Cosmopolitan. Pada 15 Mei, JYPE mengumumkan bahwa Yubin telah membuat video musik untuk album solonya dan berencana untuk merilisnya pada awal bulan Juni. Pada 23 Mei, dia mengungkap album solonya berjudul "City Woman" yang dirilis 5 Juni. Pada 25 Mei, daftar lagu album solonya terungkap, yang berisi singel "Lady" dan sisi-b album "City Love". Pada 3 Juni, JYPE mengumumkan bahwa sisi-b dari album debutnya terlambat rilis karena masalah hak cipta. Namun, judul lagu dan video musik dirilis sesuai yang dijadwalkan. Pada 7 Juni, JYP Entertainment memberitahukan tentang penundaan perilisan sisi-b setelah sebelumnya mengumumkan keterlambatannya.
Gempa bumi Jawa Timur April 2021
Penanganan
Pada 11 April dini hari, Menteri Sosial Tri Rismaharini mengunjungi dan memberikan bantuan kepada korban gempa di Lumajang. Kepala BNPB Doni Monardo juga telah meninjau daerah terdampak gempa merespon perintah dari Presiden Joko Widodo bersama Gubernur Jawa Timur Khofifah Indar Parawansa dan Bupati Malang Sanusi. Presiden Jokowi juga telah sampaikan duka cita yang mendalam atas korban (gempa) yang meninggal dunia serta mememerintahkan diadakannya segala langkah tanggap darurat pascagempa serta mencari korban hilang serta terluka.
Pranala luar
Informasi gempa bumi dirasakan - BMKG
County West Pokot
West Pokot adalah salah satu county di Kenya. Ibu kota county berkode ISO 3166 KE-47 ini terletak di Kapenguria. Menurut sensus 2009, jumlah penduduk county dengan luas 8.418,2 km2 ini adalah 512.690 jiwa.
Arsenie Boca
Arsenie Boca adalah seorang teolog, mistikus dan seniman asal Rumania. Ia dianiaya oleh Komunis.
Lahir di Vața de Sus, Kabupaten Hunedoara, ia meninggal di Biara Sinaia dan dikebumikan di Biara Prislop, desa Silvașu de Sus. Dalam jajak pendapat masyarakat Rumania yang dilakukan oleh Romanian Television pada 2006, Boca terpilih pada peringkat ke-79 dari 100 Tokoh Rumania Terbesar.
Sai Sai Kham Leng
Sai Sai Kham Leng (စိုင်းစိုင်းခမ်းလှိုင်; ; juga Sai Sai Kham Hlaing; ) adalah seorang penyanyi, penulis lagu, peraga busana, novelis dan pemerain Myanmar berdarah suku Shan. Ia dianggap sebagai salah satu penyanyi laki-laki paling sukses secara komersial dalam sejarah musik hip hop Burma.
Shauna Grant
Colleen Marie Applegate,dikenal secara profesional sebagai Shauna Grant, adalah seorang aktris porno dan model telanjang asal Amerika. Dia melarikan diri dari kota kecilnya di Minnesota dan mulai muncul di lebih dari 30 film porno, menghasilkan hingga $ 100.000 dalam karirnya selama dua tahun. Grant meninggal karena bunuh diri setelah penangkapan pasangannya pada Maret 1984. Dia dilantik ke dalam XRCO Hall of Fame pada tahun 1999. Dia kadang-kadang dikreditkan sebagai Callie Aimes, Callie Aims, atau Colleen Applegate.
County Samburu
Samburu adalah salah satu county di Kenya. Ibu kota county berkode ISO 3166 KE-37 ini terletak di Maralal. Menurut sensus 2009, jumlah penduduk county dengan luas 20.182,5 km2 ini adalah 223.947 jiwa.
Penaklukan Sisilia oleh Muslim
Meskipun Sisilia telah diserbu oleh orang Muslim sejak pertengahan abad ke-7, serangan ini tidak mengancam kontrol Bizantium atas pulau tersebut, yang merupakan perairan terpencil yang damai. Kesempatan emir Aghlabiyyah dari Ifriqiya datang pada tahun 827, ketika Euphemius (komandan armada pulau tersebut), bangkit dan melakukan pemberontakan melawan Kaisar Bizantium Mikael II. Setelah dikalahkan oleh pasukan Bizantium dan diusir dari pulau tersebut, Euphemius meminta bantuan Aghlabiyyah. Pihak Aghlabiyyah menganggap hal ini sebagai kesempatan untuk ekspansi serta untuk mengalihkan energi dari pembentukan militer mereka sendiri yang rapuh dan mengurangi kritik terhadap cendekiawan Muslim dengan memperjuangkan jihad, serta mengirim tentara untuk membantunya. Setelah pendaratan Arab di pulau tersebut, Euphemius segera dikesampingkan. Serangan awal di Sirakusa, ibu kota pulau tersebut telah gagal, tetapi orang-orang Muslim dapat menghadapi serangan balik Bizantium selanjutnya dan berlindung du beberapa benteng. Dengan adanya bala bantuan dari Ifriqiya dan al-Andalus, pada tahun 831 mereka menaklukan Palermo, yang menjadi ibu kota provinsi Muslim yang baru.
Pemerintah Bizantium mengirim beberapa ekspedisi untuk membantu penduduk setempat melawan kaum Muslim, tetapi sibuk dengan perjuangan melawan Abbasiyah di wilayah timur mereka dan dengan Keamiran Kreta di Laut Aegea, yang tidak melakukan upaya berkelanjutan dalam mengusir orang-orang Muslim, yang dalam tiga dasawarsa ke depan merampas harta Bizantium yang nyaris tidak melakukan perlawanan. Benteng kuat Enna di tengah pulau tersebut adalah benteng perlawanan utama Bizantium dalam ekspansi Muslim, hingga penaklukannya pada tahun 859. Setelah kejatuhannya, kaum Muslim meningkatkan tekanan mereka terhadap bagian timur pulau tersebut, dan setelah sebuah pengepungan yang panjang atas Sirakusa pada tahun 878. Bizantium mempertahankan kendali beberapa benteng di sudut timur laut pulau tersebut selama beberapa dasawarsa kemudian, dan meluncurkan sejumlah upaya untuk memulihkan pulau tersebut hingga abad ke-11, tetapi tidak secara serius menantang pengontrolan Muslim atas Sisilia. Jatuhnya benteng Bizantium utama, yaitu Taormina, pada tahun 902, menandai selesainya penaklukan Muslim di Sisilia.
Di bawah pemerintahan Muslim, Sisilia bangkit dan akhirnya melepaskan diri dari Ifriqiya untuk membentuk sebuah. Komunitas Muslim di pulau ini selamat dari Penaklukan Norman pada tahun 1060-an dan bahkan menjadi negara yang makmur di bawah raja-raja Norman, dengan melahirkan campuran budaya unik, hingga dideportasi ke Lucera pada tahun 1220-an setelah gagalnya sebuah pemberontakan.
Latar belakang
Akibatnya, pulau ini pada awalnya ditargetkan oleh kaum Muslim sebagai target serangan pertama yang terjadi pada tahun 652, di mana hanya beberapa tahun angkatan laut Muslim pertama didirikan. Setelah serangan Muslim terhadap Afrika Utara, Sisilia menjadi basis strategis yang penting, dan untuk sementara waktu tepatnya pada tahun 661-668, Sisilia menjadi kediaman istana kekaisaran di bawah Konstans II. yang berdiri sebagai tema di sekitar tahun 690, di mana pemerintahannya mengatur strategos yang juga datang untuk mengambil kendali atas kekayaan kekaisaran yang tersebar di daratan selatan Italia. Pulau ini diserbu setelahnya, terutama di paruh pertama abad ke-8, tetapi tidak mendapat ancaman serius hingga kaum Muslim menyelesaikan penaklukan mereka di Afrika Utara dan juga berpindah ke Hispania. Abdurrahman al-Fihri, merupakan gubernur Abasiyyah dari Ifriqiya, yang pertama kali membuat rencana penyerangan pulau tersebut dan mencoba menangkapnya dan Sardinia pada tahun 752-753, tetapi digagalkan oleh pemberontakan penduduk Berber.
Pada tahun 799, pendiri dinasti Aghlabiyyah, Ibrahim bin al-Aghlab, mendapat pengakuan atas posisinya otinomnya sebagai emir ifriqiya oleh khalifah Abbasiyah, Harun al-Rashid, yang menandai pembentukan sebuah negara praktis yang independen yang berpusat pada Tunisia modern. Pada tahun 805, Ibrahim mengakhiri gencatan senjata dengan gubernur Bizantium di Sisilia, yang telah tetjadi selama sepuluh tahun; yang kemudian diperbarui oleh putra dan penerus Ibrahim Abdallah I pada tahun 813. Selama masa ini, Aghlabid disibukkan dengan persaingan dengan Idrisid ke wilayah barat untuk merencanakan serangan serius ke Sisilia. Sebaliknya, terdapat kesaksian tentang lalu lintas komersial antara Sisilia dan Ifriqiya, dan kehadiran pedagang Arab di pulau tersebut.
Beatriz Corrales
Beatriz Corrales Ocaña (lahir pada 3 Desember 1992) adalah seorang atlet bulu tangkis tunggal putri asal Spanyol. Ia masuk ke timnas Spanyol sejak 2006 dan memulai debutnya di kancah internasional pada 2008. Sepanjang kariernya, ia tercatat sebagai peraih medali perunggu Pesta Olahraga Eropa 2015 dan peraih perak Pesta Olahraga Mediterania 2018.
Pesta Olahraga Mediterania
Tunggal putri
BWF Grand Prix
Tunggal putri
BWF International Challenge/Series
Tunggal putri
Quizquiz
Quizquiz atau Quisquis adalah salah satu dari jenderal-jenderal utama Atahualpa selain Chalcuchimac dan Rumiñawi. Pada April 1532, bersama dengan jenderal-jenderal lainnya, Quizquiz berhasil memperoleh kemenangan untuk Atahualpa dalam Pertempuran Mullihambato dan Chimborazo. Kemudian, dalam Pertempuran Quipaipan, Quizquiz dan Chalkuchimac berhasil mengalahkan dan menawan Huáscar, membunuh anggota keluarganya, dan merebut ibu kota Inka di Cuzco. Setelah Atahualpa disergap dan ditawan oleh Pizarro dalam Pertempuran Cajamarca, ia memimpin sisa pasukan Atahualpa dalam Pertempuran Vilcaconga dan Cuzco pada tahun 1533 serta Pertempuran Maraycalla pada tahun 1534, tetapi ia dikalahkan oleh Spanyol dalam pertempuran-pertempuran tersebut.
Setelah berakhirnya pertempuran-pertempuran ini, Quizquiz melarikan diri ke Pegunungan Andes, tetapi pasukannya kemudian meminta agar ia menerima permintaan Spanyol agar mereka dapat kembali ke keluarga mereka (karena pada saat itu merupakan musim panen). Quizquiz menolak, dan ia akhirnya dibunuh oleh pasukannya sendiri pada tahun 1535.
Zvečan
Zvečan adalah sebuah kota dan munisipalitas yang berada di Distrik Mitrovica di Kosovo.
Zvečan adalah bagian dari Kosovo Utara, kawasan di Kosovo dengan etnis Serbia sebagai mayoritas. Setelah Perjanjian Brussel pada tahun 2013, munisipalitas ini termasuk bagian dari Komunitas Kotamadya Serbia.
Demografi
Menurut perkiraan Pemerintah Kosovo pada tahun 2011, 1.838 rumah tangga dan 7.481 penduduk menghuni munisipalitas ini. Pada tahun 2015, OSCE melaporkan, populasi di Munisipalitas Zvečan mencapai 16.650 penduduk.
Kelompok etnis
Serbia Kosovo adalah etnis mayoritas di Munisipalitas Zvečan dengan 16.000 penduduk (95,1%). Albania Kosovo sebanyak 500 penduduk dan 300 penduduk lainnya beretnis lain. Hampir seluruh etnis Albania hidup di desa Boletin (Boljetin), Lipë (Lipa) dan Zhazhë (Žaža).
2006 EA
2006 EA adalah sebuah asteroid. Asteroid ini merupakan bagian dari asteroid Amor, yang terletak dekat dengan bumi. Eksentrisitas orbit asteroid ini tercatat sebesar 0.635, sementara magnitudo mutlaknya adalah 19.2.
Pembentukan
Seperti asteroid secara keseluruhan, asteroid ini terbentuk dari nebula matahari primordial sebagai pecahan planetisimal, sesuatu di nebula matahari muda yang tidak cukup besar untuk berubah menjadi planet.
Akar ke-n
Dalam matematika, sebuah akar ke-n dari bilangan x adalah bilangan r yang jika dipangkatkan n, menghasilkan x: dimana n adalah bilangan bulat positif, kadang-kadang disebut derajat dari akar. Akar derajat 2 disebut akar kuadrat dan akar derajat 3, sebuah akar pangkat tiga. Akar tingkat yang lebih tinggi dirujuk dengan menggunakan bilangan urut, seperti pada akar keempat, akar kedua puluh, dll. Perhitungan akar ke-
n
adalah ekstraksi akar.
Misalnya, 3 adalah akar kuadrat dari 9, karena 32 = 9, dan 3 juga merupakan akar kuadrat dari 9, karena (−3)2 = 9.
Setiap bilangan bukan nol yang dianggap sebagai bilangan kompleks memiliki
yang berbeda, termasuk real (paling banyak dua). Akar ke-
dari 0 adalah nol untuk semua bilangan bulat positif
, setelah
. Khususnya, jika
genap dan
x
adalah bilangan real positif, satunya adalah negatif, dan yang lainnya (ketika
n > 2
) bilangan kompleks non-real; jika
adalah bilangan real negatif, tidak ada satupun akar ke-
ganjil dan
real, satu akar
adalah real dan bertanda sama sebagai
, sedangkan akar lainnya (
n – 1
) bukanlah real. Akhirnya, jika
Myrosia maculosa
Myrosia maculosa adalah spesies lalat yang berasal dari genus Myrosia dan famili Mycetophilidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia.
Akar ke-n
bukanlah real, maka tidak ada akar ke-
Akar bilangan real biasanya ditulis menggunakan simbol radikal atau radix, dengan \sqrt{x} menunjukkan akar kuadrat positif dari x jika x adalah positif; untuk akar tinggi, \sqrt[n]{x} menunjukkan akar ke-
adalah ganjil, dan akar ke-n positif jika
adalah genap dan x adalah positif. Dalam kasus lain, simbol tidak umum digunakan sebagai ambigu. Dalam ekspresi \sqrt[n]{x}, bilangan bulat n disebut indeks dan x disebut radikan.
Kesulitan dengan pilihan ini adalah, untuk bilangan real negatif dan indeks ganjil, akar ke-n utama yang bukan asli. Misalnya, -8 memiliki tiga akar pangkat tiga, -2, dan  Akar pangkat tiga sebenarnya adalah -2 dan akar pangkat tiga utama adalah
Akar yang tidak terselesaikan, terutama yang menggunakan simbol radikal, kadang-kadang disebut sebagai surd atau "radikal". Setiap ekspresi yang mengandung radikal, apakah itu akar kuadrat, akar pangkat tiga, atau akar yang lebih tinggi, disebut ekspresi radikal, dan jika tidak mengandung fungsi transendental atau bilangan transendental disebut ekspresi aljabar.
Akar juga didefinisikan sebagai kasus khusus dari eksponensial, dimana eksponen adalah pecahan:
Akar digunakan untuk menentukan radius konvergensi dari deret pangkat dengan uji akar. Akar ke-n dari 1 disebut akar satuan dan memainkan peran mendasar dalam berbagai bidang matematika, seperti teori bilangan, teori persamaan, dan transformasi Fourier.
Sejarah
Istilah kuno untuk operasi pengambilan akar n adalah radikasi.
Definisi dan notasi
Sebuah akar ke-n dari bilangan x, dimana n adalah bilangan bulat positif, salah satu dari n bilangan real atau kompleks r  memiliki kuasa n adalah x: Setiap bilangan riil positif x memiliki akar ke-n positif tunggal, yang disebut akar ke-n utama, yang ditulis sebagai \sqrt[n]{x}. Untuk n sama dengan 2 ini disebut akar kuadrat utama dan n yang dihilangkan. Akar ke-n juga dapat direpresentasikan menggunakan eksponensial sebagai x1/n.
Untuk nilai genap n, bilangan positif juga memiliki akar ke-n negatif, sedangkan bilangan negatif tidak memiliki akar ke-n real. Untuk nilai ganjil n, setiap bilangan negatif x memiliki akar ke-n negatif real. Misalnya, 2 memiliki akar ke-5 real, tetapi -2 tidak memiliki akar ke-6 real.
Setiap bilangan bukan nol x, real atau kompleks, memiliki n akar ke-n bilangan kompleks yang berbeda. Dalam kasus x real, hitungan ini mencakup akar ke-n real. Satu-satunya akar kompleks dari 0 adalah 0.
Akar ke-n dari hampir semua bilangan (semua bilangan bulat kecuali pangkat ke-n, dan semua rasional kecuali hasil bagi dua pangkat ke-n) adalah irasional. Misalnya,
Semua akar bilangan bulat ke-n adalah bilangan aljabar.
Istilah surd ditelusuri kembali ke al-Khwārizmī (c. 825), yang menyebut bilangan rasional dan irasional sebagai terdengar dan tidak terdengar, masing-masing. Hal ini kemudian menyebabkan kata Arab "أصم" (asamm, yang berarti "tuli" atau "bisu") untuk bilangan irasional diterjemahkan ke dalam bahasa Latin sebagai "surdus" (artinya "tuli" atau "bisu"). Gerard dari Cremona (c. 1150), Fibonacci (1202), dan kemudian Robert Recorde (1551) semuanya menggunakan istilah tersebut untuk merujuk pada akar irasional tak-terselesaikan, yaitu, ekspresi bentuk dimana n dan i adalah bilangan bulat dan seluruh ekspresi menunjukkan bilangan irasional. Bilangan irasional kuadrat yaitu bilangan irasional dalam bentuk \sqrt{i}, juga dikenal sebagai "surd kuadrat".
Akar kuadrat
Akar kuadrat dari bilangan x adalah bilangan r yang ketika kuadrat sebagai x: Setiap bilangan real positif memiliki dua akar kuadrat, satu positif dan satu negatif. Misalnya, dua akar kuadrat dari 25 adalah 5 dan -5. Akar kuadrat positif juga dikenal sebagai akar kuadrat utama, dan dilambangkan dengan tanda radikal:
Karena kuadrat dari setiap bilangan real adalah nonnegatif, bilangan negatif tidak memiliki akar kuadrat real. Namun, untuk setiap bilangan real negatif terdapat dua akar kuadrat imajiner. Misalnya, akar kuadrat dari −25 adalah 5i dan 5i, dimana i menyatakan bilangan yang kuadratnya
−1
.
Akar pangkat tiga
Sebuah akar pangkat tiga dari bilangan x adalah bilangan r yang kubusnya adalah x: Setiap bilangan real x memiliki tepat satu akar pangkat tiga, ditulis \sqrt[3]{x}. Misalnya, Setiap bilangan real memiliki dua akar pangkat tiga kompleks tambahan.
Dasar-dasar matematika
Deskripsi berikut dari fungsi akar kuadrat sebagai teoretis mengacu pada tubuh yang diatur bilangan real
ℝ
, sehingga sampai batas tertentu pada matematika didatik. Istilah akar yang umum untuk mencakup penjelasan tersebut, dibahas dalam artikel adjungsi.
Koneksi dengan potensi
Akar kuadrat dengan eksponen akar n dan eksponen dengan eksponen n saling meniadakan. Menurut definisi akar atas, untuk semua bilangan real a \geq 0 dan untuk semua bilangan asli n \geq 1:
Akar kuadrat dengan eksponen akar n melakukan seperti eksponen dengan eksponen. Menurut kaidah perhitungan untuk kuasa:
Oleh karena itu akar kuadrat dengan eksponen akar n juga diartikan sebagai eksponen dengan eksponen 1/n:
Akar unik dari bilangan positif
Meskipun pertanyaan yang disebutkan diawal memiliki dua solusi dengan tanda yang berbeda untuk eksponen akar genap dan radikan positif, yang merupakan notasi dengan tanda akar pada dasarnya untuk solusi positif. Misalnya, persamaan x^2=4 memiliki dua solusi x=+2 dan x=-2. Namun, istilah \sqrt[2]{4} memiliki nilai +2 dan yang bukan nilai −2. Oleh karena itu, eksponen tersebut digunakan dalam akar genap
Akar bilangan negatif
Definisi akar dari bilangan negatif bukan seragam. Maka berlaku, yaitu dan -2 adalah satu-satunya bilangan real kuasa ketiga -8. Secara umum, bilangan negatif menghasilkan kuasa ganjil dari bilangan negatif.
Berkenaan dengan akar ganjil dari bilangan negatif, berikut ini diambil:
Akar kuasa genap dari bilangan negatif tidak berupa bilangan real karena kuasa bilangan real bukanlah negatif. Tidak ada bilangan real x, jadi x^2=-1 tidak dapat menemukan akar yang terletak pada bilangan real. Dibutuhkan akan akar bilangan negatif disebabkan karena pengenalan bilangan kompleks; namun, dengan konsep akar pada area bilangan kompleks, terdapat kesulitan tertentu dengan identifikasi yang jelas dari salah satu akar, lihat dibawah.
Akar irasional dari bilangan bulat
Jika n adalah bilangan bulat tidak negatif dan k adalah bilangan bulat positif, jadi adalah bilangan bulat atau bilangan irasional. Hal ini dibuktikan dengan menerapkan keunikan faktorisasi prima:
Jika n\leqq 1, maka, yaitu bilangan bulat. Jika tidak, faktorisasi prima unik kecuali urutan faktor dengan urutan bilangan prima yang berbeda  dan bilangan bulat positif. Apakah semua e_j untuk habis dibagi k, jadi  adalah bilangan bulat.
Untuk menunjukkannya adalah: Apakah ada setidaknya satu j dengan, sehingga e_j tidak habis dibagi k, maka adalah irasional. Bukti irasionalitas tak langsung, juga menyangkal asumsi berlawanan seperti dalam bukti irasional akar 2 dalam Euklides, yang pada dasarnya adalah kasus khusus n=k=2 dari pembuktian ini.
Misalkan \sqrt[k]{n} adalah rasional. Kemudian Anda menulis bilangan tersebut sebagai pecahan dari dua bilangan asli a dan b: Dengan menaikkan persamaan ke kuasa dan mengikuti
Faktorisasi prima p_j muncul pada a^k atau b^k, k lebih digunakan daripada a atau b, setidaknya dalam perkalian yang dibagi dengan k, dimana kemunculan 0 tentu saja diizinkan. Pada n disesuaikan dengan prasyarat pada perkalian e_j yang tidak habis dibagi k. Jadi itu tidaklah muncul pada sisi kiri persamaan yang digunakan dalam perkalian yang habis dibagi k, tetapi pada bagian sebelah kanannya, dan mendapatkan kontradiksi dengan keunikan faktorisasi prima. Oleh karena itu, \sqrt[k]{n} adalah irasional.
Hukum Akar
Aturan perhitungan untuk akar dihasilkan dari aturan untuk kuasa.
Hukum matematika berikut ini berlaku untuk bilangan positif a dan b dan :
Dengan bilangan negatif a dan b, hukum aritmetika ini hanya dapat digunakan, jika m dan n adalah bilangan ganjil. Dalam kasus bilangan kompleks, ia harus dihindari sepenuhnya, atau ekuivalen hanya berlaku dengan pilihan saham sekunder yang sesuai. Dengan kata lain: dalam contoh, akar apa pun (misalnya, nilai utama) dipilih pada sisi kiri, untuk sisi kanan terdapat bilangan sekunder yang sesuai yang memenuhi persamaan—sisi kiri dan kanan berbeda satu akar satuan.
Barisan
Limit barisan berikut ini berlaku:
Fungsi akar
Fungsi berikut ini berlaku dalam bentuk yang disebut juga sebagai fungsi akar. Maka ia adalah fungsi kuasa, yang berlaku.
Identitas dan sifat
Mengekspresikan derajat akar ke-n dalam bentuk eksponen, seperti dalam x^{1/n}, mempermudah manipulasi kuasa dan akar. Jika a adalah bilangan real non-negatif,
Setiap bilangan non-negatif memiliki tepat satu akar ke-n real non-negatif, jadi kaidah untuk operasi dengan surd yang melibatkan radikan non-negatif a dan b langsung dalam bilangan real:
Kehalusan dapat terjadi saat mengambil akar ke-n dari negatif atau bilangan kompleks. Misalnya:
Karena kaidah hanya berlaku untuk radikan real non-negatif saja, penerapannya mengarah pada ketaksamaan pada langkah pertama diatas.
Bentuk sederhana dari ekspresi radikal
Misalnya, untuk menulis ekspresi akar dalam bentuk sederhana, kita melanjutkannya sebagai berikut. Pertama, cari kuadrat sempurna di bawah tanda akar kuadrat dan hapus: Selanjutnya, ada pecahan di bawah tanda radikal, yang kita ubah sebagai berikut: Akhirnya, kita menghapus akar dari penyebut sebagai berikut:
Ketika ada penyebut yang melibatkan surd, mungkin menemukan faktor untuk mengalikan pembilang dan penyebut dengan cara menyederhanakan ekspresi. Misalnya menggunakan faktorisasi jumlah dua kubus:
Menyederhanakan ekspresi radikal yang melibatkan radikal tersarang bisa sangat sulit. Misalnya bahwa:
Di atas dapat diturunkan melalui:
Misalkan r=p/q, dengan p dan q berkoprima dan bilangan bulat positif. Maka adalah rasional jika dan hanya jika keduanya \sqrt[n]{p} dan \sqrt[n]{q} adalah bilangan bulat, yang berarti bahwa baik p dan q adalah kuasa ke-n dari beberapa bilangan bulat.
Deret tak hingga
Radikal atau akar yang diwakili oleh deret tak hingga:
dengan |x|<1. Ekspresi ini diturunkan dari deret binomial.
Menggunakan metode Newton
Akar ke-n dari bilangan A dihitung dengan metode Newton. Mulailah dengan tebakan awal x0 dan kemudian ulangi menggunakan relasi perulangan until the desired precision is reached. Misalnya, untuk mencari akar kelima dari 34, kita masukkan n = 5, A = 34 dan x0 = 2 (tebakan awal). 5 iterasi pertama adalah, kira-kira: x0 = 2 x1 = 2.025 x2 = 2.024397817 x3 = 2.024397458 x4 = 2.024397458 Perkiraan x4 adalah nilai akurat hingga 25 tempat desimal.
Indeks massa tubuh
Indeks massa tubuh (IMT) adalah metode yang digunakan untuk menentukan status gizi seseorang. Pada usia remaja, penentuan ini didasarkan pada perhitungan IMT yang kemudian dicocokkan dengan gafik pertumbuhan sesuai usia dan jenis kelamin. Standar normal ideal yang digunakan untuk orang dewasa berusia di atas 20 tahun adalah IMT antara 20 hingga 25,0. Seseorang dikatakan memiliki berat badan berlebih jika IMT antara 25,0 hingga 29,9. Jika IMT < 20 berarti berat badan kurang dan IMT ≥30 berarti obesitas.
Jika IMT seseorang berada di luar rentang IMT yang dinyatakan sehat, risiko kesehatan mereka bisa meningkat secara signifikan. Berat tubuh berlebih dapat berdampak pada berbagai kondisi kesehatan, seperti diabetes tipe 2, tekanan darah tinggi dan penyakit kardiovaskular. Sementara berat tubuh yang terlalu rendah dapat meningkatkan risiko terjadinya malnutrisi, osteoporosis dan anemia. IMT tidak mengukur lemak tubuh secara langsung dan tidak pula mempertimbangkan usia, jenis kelamin, etnis atau massa otot pada orang dewasa.
Asal usul Indeks Massa Tubuh sebagai standar untuk menentukan kondisi kesehatan
IMT pertama kali ditemukan oleh Adolphe Quetelet, seorang matematikawan yang juga mempelajari astronomi, statistika dan sosiologi. Model Quetelet berasal dari penelitiannya terhadap partisipan asal Perancis dan Skotlandia dan tidak termasuk partisipan lain yang bukan orang kulit putih Eropa. Model ini menunjukkan bahwa ada standar rata-rata massa tubuh selama mereka menyerupai rata-rata pria kulit putih Eropa. Akibatnya, karya Quetelet digunakan sebagai pembenaran ilmiah untuk eugenika–sterilisasi orang-orang kulit berwarna, imigran dan penyandang disabilitas. Perhitungan IMT yang digunakan dengan cara berat badan (dalam satuan kilogram) dibagi tinggi badan (dalam satuan meter persegi) merupakan formula matematis yang tidak pernah diniatkan untuk menentukan massa tubuh seseorang atau kondisi kesehatannya. Namun, pada abad ke-20, perusahaan asuransi Amerika mulai mengadopsi model Quatelet sebagai cara untuk menentukan uang perlindungan bagi pemegang polis. Akhirnya, konsep berat tubuh sebagai indikator kondisi kesehatan bermula dan menjadi tren yang masih digunakan hingga saat ini.
Pentingnya mengetahui Indeks Massa Tubuh
Dalam beberapa kasus, IMT dapat membantu dokter dalam menentukan status kesehatan seseorang secara keseluruhan dan risiko terserang penyakit kronis. Namun, tetap saja dokter tidak hanya mengandalkan IMT sebagai faktor pertimbangan karena IMT tidak sepenuhnya merupakan penilaian yang dapat diandalkan untuk setiap bentuk tubuh yang berbeda. Angka-angka IMT perlu diketahui karena dapat menjadi sinyal tentang kondisi kesehatan seseorang. IMT yang rendah bisa saja menandakan bahwa seseorang mengalami kurang gizi. Kemungkinan tubuhnya tidak mampu melakukan penyerapan nutrisi dengan baik atau orang tersebut tidak mendapatkan asupan kalori yang yang cukup untuk menunjang aktivitasnya. Sebaliknya, jika angka IMT lebih tinggi menandakan bahwa seseorang memiliki risiko penyakit jantung, diabetes dan kanker tertentu yang lebih tinggi daripada seseorang dengan IMT yang normal. Dengan mengetahui hal ini, dokter dapat merujuk pasien pada penata diet yang terdaftar untuk membantu pasien mendapatkan berat badan ideal dan mengurangi risiko timbulnya berbagai masalah kesehatan.
Fisiologi Indeks Massa Tubuh
Penelitian baru-baru ini tentang hubungan antara kenaikan IMT terhadap berbagai penyakit dilakukan untuk menentukan patofisiologi kondisi tersebut. Ada suatu studi yang mengevaluasi tingkat sel progenitor stroma mesenchymal dan sel progenitor yang terdapat pada partisipan yang sehat dengan IMT < 30 dan pada partisipan yang sehat dengan IMT > 30. Peneliti menemukan bahwa ada peningkatan sel progenitor sebanyak 5 kali lipat pada partisipan dengan IMT lebih besar dari 30. Penelitian ini dilakukan untuk mengelaborasi penelitian lain yang menunjukkan adanya peningkatan sel darah putih dan hubungannya dengan neoplasma pada penderita obesitas. Sel progenitor dibutuhkan untuk menciptakan lingkungan yang menguntungkan untuk pertumbuhan tumor, di mana tumor membutuhkan angiogenesis dan vaskulogenesis untuk berkembang biak. Ketika jaringan adiposa putih memobilisasi sel-sel progenitor, mereka digunakan oleh tumor untuk mendukung perkembangbiakkan kanker.
IMT dan persentase lemak tubuh yang tinggi terkait dengan resistensi insulin. Resistensi insulin meningkat secara bertahap sesuai dengan tingkat IMT dan tingkat lemak tubuh secara sekunder. Diabetes tipe 2 ditandai dengan adanya resistensi insulin dan defisiensi insulin relatif sehingga penting untuk melakukan identifikasi dini sebagai strategi pencegahan diabetes melitus. Akumulasi lemak viseral secara khusus diasumsikan memainkan peranan penting dalam etiologi resistensi insulin, terutama oleh paparan berlebihan pada organ hati terhadap asam lemak bebas sehingga menyebabkan resistensi insulin dan hiperinsulinemia. Peroxisome proliferator activated receptor- (PPAR-) agonis, meningkatkan sensitivitas insulin dan lipemia sebagian melalui peningkatan proliferasi jaringan adiposa dan kapasitas retensi lemak. Identifikasi korelasi (PPAR-) agonis dengan obesitas memerlukan IMT untuk mengembangkan kebijakan kesehatan masyarakat dan rekomendasi diet serta aktivitas fisik yang komprehensif dn efektif.
Kategori dan interpretasi angka Indeks Massa Tubuh
Bagi orang dewasa usia 20 dan 20 tahun ke atas, interpretasi IMT menggunakan kategori status berat badan standar. Kategori tersebut sama, baik untuk laki-laki maupun perempuan, dari segala usia dan tipe tubuh. Namun, interpretasi IMT berbeda pada anak-anak dan remaja meskipun dihitung menggunakan formula yang sama dengan IMT orang dewasa. Pada anak-anak dan remaja, IMT harus dibedakan berdasarkan usia dan jenis kelamin karena perubahan jumlah lemak tubuh yang berbeda antara laki-laki dan perempuan.
IMT pada anak-anak dapat dihitung dengan rumus IMT = Berat badan (kg) : [ Tinggi badan (m) x Tinggi badan (m)], kemudian dibandingkan dengan nilai standar sebagai berikut.
Untuk perempuan
Kurus = < 17 kg/m²
Normal = 17–23 kg/m²
Kegemukan = 23–27 kg/m²
Akar ke-n
Perhitungan digit-kali-digit dari akar utama bilangan desimal (basis 10)
Membangun perhitungan digit-kali-digit dari akar kuadrat, dapat dilihat bahwa rumus yang digunakan di sana,, atau , mengikuti pola yang melibatkan segitiga Pascal. Untuk akar ke-n suatu bilangan P(n,i) didefinisikan sebagai nilai elemen i pada baris n dari Segitiga Pascal sehingga P(4,1) = 4 dapat ditulis ulang ekspresi sebagai. Untuk kenyamanan, seruan hasil dari ekspresi ini y. Menggunakan ekspresi yang lebih umum ini, setiap akar utama positif dapat dihitung, digit-kali-digit, sebagai berikut.
Tulis bilangan asli dalam bentuk desimal. Bilangan-bilangan ditulis dengan algoritma pembagian panjang, dan, seperti pada pembagian panjang, akarnya akan ditulis pada baris diatas. Sekarang pisahkan bilangan-bilangan menjadi grup bilangan yang sama dengan akar yang diambil, mulai dari titik desimal dan ke kiri dan kanan. Titik desimal dari akar akan berada diatas titik desimal dari radikan. Satu digit akar akan muncul diatas pada setiap grup digit dari bilangan aslinya.
Dimulai dengan grup digit paling kiri, lakukan prosedur berikut untuk setiap gru0:
Contoh
Temukan akar kuadrat dari 152,2756.
1 2. 3  4        /      \/  01 52.27 56
01                  100·1·00·12 + 101·2·01·11     ≤      1   <   100·1·00·22   + 101·2·01·21         x = 1 01                    y = 100·1·00·12   + 101·2·01·12   =  1 +    0   =     1 00 52               100·1·10·22 + 101·2·11·21     ≤     52   <   100·1·10·32   + 101·2·11·31         x = 2 00 44                 y = 100·1·10·22   + 101·2·11·21   =  4 +   40   =    44 08 27            100·1·120·32 + 101·2·121·31   ≤    827   <   100·1·120·42  + 101·2·121·41        x = 3 07 29              y = 100·1·120·32  + 101·2·121·31  =  9 +  720   =   729 98 56         100·1·1230·42 + 101·2·1231·41 ≤   9856   <   100·1·1230·52 + 101·2·1231·51       x = 4 98 56           y = 100·1·1230·42 + 101·2·1231·41 = 16 + 9840   =  9856 00 00         Perhitungan algoritma terakhir: Jawabannya adalah 12.34
Cari akar pangkat tiga dari 4192 ke perseratusan terdekat.
1  6.  1   2   4   3  /   \/  004 192.000 000 000
004                     100·1·00·13    +  101·3·01·12   + 102·3·02·11    ≤          4  <  100·1·00·23     + 101·3·01·22    + 102·3·02·21     x = 1 001                       y = 100·1·00·13   + 101·3·01·12   + 102·3·02·11   =   1 +      0 +          0   =          1 003 192                 100·1·10·63    +  101·3·11·62   + 102·3·12·61    ≤       3192  <  100·1·10·73     + 101·3·11·72    + 102·3·12·71     x = 6 003 096                   y = 100·1·10·63   + 101·3·11·62   + 102·3·12·61   = 216 +  1,080 +      1,800   =      3,096 096 000             100·1·160·13   + 101·3·161·12   + 102·3·162·11   ≤      96000  <  100·1·160·23   + 101·3·161·22   + 102·3·162·21    x = 1 077 281               y = 100·1·160·13  + 101·3·161·12  + 102·3·162·11  =   1 +    480 +     76,800   =     77,281 018 719 000         100·1·1610·23  + 101·3·1611·22  + 102·3·1612·21  ≤   18719000  <  100·1·1610·33  + 101·3·1611·32  + 102·3·1612·31   x = 2 015 571 928       y = 100·1·1610·23 + 101·3·1611·22 + 102·3·1612·21 =   8 + 19,320 + 15,552,600   = 15,571,928 003 147 072 000 100·1·16120·43 + 101·3·16121·42 + 102·3·16122·41 ≤ 3147072000  <  100·1·16120·53 + 101·3·16121·52 + 102·3·16122·51  x = 4 Presisi yang diinginkan tercapai: Akar pangkat tiga dari 4192 adalah sekitar 16,12
Perhitungan logaritma
Akar ke-n utama dari bilangan positif dihitung menggunakan logaritma. Dimulai dari persamaan yang mendefinisikan r sebagai akar ke-n, yaitu r^n=x, dengan x positif dan oleh karena itu akar utamanya r juga positif, satu mengambil logaritma dari kedua sisi (basis logaritma akan dilakukan) untuk mendapatkan
Akar r dengan mengambil antilog:
(Catatan: Rumus tersebut menunjukkan kuasa b dengan hasil pembagian, bukan b dikalikan dengan hasil pembagian.)
Untuk kasus dimana x negatif dan n ganjil, ada satu akar real r yang juga negatif. Ini ditemukan dengan mengalikan kedua sisi persamaan yang mendefinisikan dengan 1 untuk mendapatkan kemudian dilanjutkan sebelumnya untuk menemukan |r|, dan menggunakan r.
Konstrukbilitas geometris
Matematikawan Yunani kuno tahu bagaimana menggunakan kompas dan penggaris untuk membangun panjang yang sama dengan akar kuadrat dari panjang tertentu, ketika garis satuan panjang diberikan. Pada tahun 1837 Pierre Wantzel membuktikan bahwa akar ke-n dari panjang tertentu tidak dapat dibangun jika n bukanlah kuasa 2.
Akar kompleks
<!-- [Belum diterjemahkan] Bilangan kompleks \Complex didefinisikan oleh adjungsi solusi (root)  dari persamaan  untuk bilangan real \R. Apabila memahami bilangan kompleks sebagai level \R\times\R, dimana bilangan real sebagai garis lurus dibedakan diberikan medan sebagai dua setengah medan dan bilangan positif berada bagian kanan, maka bilangan \mathrm i ditempatkan bagian atas dan -\mathrm i ditempatkan setengah medan bawah. Gleichzeitig mit dieser Orientierung wird der Nullpunkt (0,0) durch die Funktion für wachsendes reelles \varphi im mathematisch positiven Sinn (also entgegen dem Uhrzeigersinn) umlaufen, so dass  ist. Mit dieser Maßgabe lassen sich inhärent mehrdeutige Wurzeln im Komplexen auf eindeutige Real- und Imaginärteile (Hauptwerte) festlegen. Gleichwohl ist bei der Anwendung der Wurzelgesetze die dort erwähnte Sorgfalt zu beachten.
Als die n-ten Wurzeln einer komplexen Zahl bezeichnet man die Lösungen der Gleichung
Ist a\neq 0 in der Exponentialform dargestellt, so sind die n-ten Wurzeln aus a genau die n komplexen Zahlen
Carmen Hart
Carmen Hart adalah seorang aktris porno, sekaligus penari telanjang asal North Carolina, dia masih memiliki darah Indian.
Indeks massa tubuh
Kategori dan interpretasi angka Indeks Massa Tubuh
Untuk laki-laki
Akar ke-n
Akar kompleks
Anders als bei reellen Zahlen kann man nicht so einfach eine der Wurzeln als die Wurzel auszeichnen; dort wählt man die einzige nichtnegative Wurzel. Man kann jedoch eine (holomorphe) n-te Wurzelfunktion für komplexe Zahlen, die keine nichtpositiven reellen Zahlen sind, über den Hauptzweig des komplexen Logarithmus definieren: Die so ausgezeichnete Wurzel bezeichnet man auch als Hauptwert, die anderen als Nebenwerte.
Indeks massa tubuh
Kategori dan interpretasi angka Indeks Massa Tubuh
Kurus = < 18 kg/m²
Akar ke-n
Akar kompleks
Man kann den Logarithmus auch (unstetig) auf die negative reelle Achse fortsetzen, es gilt dann aber mit der so definierten Wurzelfunktion beispielsweise und nicht =-2. -->
Indeks massa tubuh
Kategori dan interpretasi angka Indeks Massa Tubuh
Normal = 18–25 kg/m²
Akar ke-n
Akar kompleks
Setiap bilangan kompleks selain 0 memiliki n akar ke-n yang berbeda.
Akar kuadrat
Dua akar kuadrat dari bilangan kompleks tetap negatif satu sama lain. Misalnya, akar kuadrat dari
Indeks massa tubuh
Kategori dan interpretasi angka Indeks Massa Tubuh
Kegemukan = 25–27 kg/m²
Akar ke-n
Akar kuadrat
−4
Indeks massa tubuh
Kategori dan interpretasi angka Indeks Massa Tubuh
Obesitas = > 27 kg/m²
Dalam menentukan status gizi anak balita usia 0-60 bulan, nilai IMT harus dibandingkan dengan nilai IMT standar WHO 2005 sedangkan pada anak dan remaja usia 5-19 tahun harus dibandingkan dengan referensi WHO/NCHS 2007.
Asia dan Oseania
Pada tahun 1997 ketika WHO memprakarsai International Obesity Task Force (IOTF), IOTF denga bantuan Asosiasi Internasional untuk Studi Obesitas (IASO) mengusulkan kriteria kelebihan berat badan dengan IMT antara 25 dan 30 serta obesitas dengan IMT sama atau lebih dari 30,15. Dengan kriteria ini, prevalensi penderita obesitas di Jepang hanya 1,79% pada pria dan 3,00 pada wanita. Jika klasifikasi WHO terkait kriteria kelebihan berat badan diganti dengan kriteria obesitas dalam klasifikasi Japan Society for the Study of Obesity (JASSO) akan diperoleh empat tingkat obesitas sedangkan WHO hanya memiliki tiga tingkat obesitas. Hasil terbaru dari Japan Nutritional Survey 1999 menunjukkan bahwa prevalensi obesitas (IMT ≥ 25) mencapai hampir 30% pada pria berusia 30-60 tahun dan wanita pada usia 50-70 tahun. Untuk mengetahui apakah kriteria tersebut dapat diterapkan pada masyarakat di kawasan Asia-Oseania, negara-negara anggota IASO megadakan pertemuan dua kali di Hongkong. Mereka membandingkan data dari tujuh negara (Jepang, Korea, Filipina, Indonesia, Hong Kong, Malaysia dan Thailand) dan memperoleh kesimpulan bahwa kriteria IMT ≥ 25 sebagai obesitas sesuai bagi masyarakat Asia-Oseania di mana asupan energi berasal dari karbohidrat (sekitar 60%). Kriteria kelebihan berat badan dengan IMT antara 23 dan 25 ditetapkan karena data Hong Kong menunjukkan secara jelas peningkatan penyakit terkait dengan obesitas terjadi secara signifikan pada subjek dengan IMT ≥ 23.
Halton Moor
Halton Moor adalah sebuah distrik di timur Leeds, West Yorkshire, Inggris. Daerah ini tiga mil di sebelah timur pusat kota Leeds, dan dekat dengan jalan A63. Daerah ini terletak antara Killingbeck di utara, Temple Newsam ke selatan, East End Park di barat dan Halton dan Colton di timur. Halton Moor juga dekat dengan Whitkirk. Daerah ini terutama perumahan rakyat dengan sekitar 1.000 rumah, terdiri dari rumah semi-terpisah, dengan beberapa rumah terpisah, beberapa rumah bertingkat dan beberapa blok gedung tinggi.
Indeks massa tubuh
Afrika
Di Afrika, terjadi peningkatan pesat penderita obesitas di negara-negara yang mengalami transisi nutrisi dan disertai pula dengan peningkatan prevalensi penyakit kardiometabolik serta kematian dini. Tren obesitas di Afrika dari tahun 1980-2014 yang ditemukan pada 1,2 juta partisipan menunjukkan bahwa rata-rata IMT (kg/m²) berdasarkan kategori usia meningkat dari 21,0 menjadi 23,0 pada pria dan dari 21,9 menjadi 24,9 pada wanita, dengan perbedaan regional dan jenis kelamin yang signifikan. Peningkatan tren obesitas yang terjadi di wilayah selatan dan utara Afrika berada di atas estimasi global sedangkan di Afrika Barat dan Tengah berada di bawah estimasi.
Akar ke-n
Akar kuadrat
adalah
Indeks massa tubuh
Amerika Serikat
Di Amerika Serikat, antara tahun 1980 hingga 2000, terjadi peningkatan prevalensi obesitas secara signifikan antara pria dan wanita. Peningkatan signifikan lebih lanjut terlihat pada pria tetapi tidak untuk wanita selama 2003-2004. Dalam sebuah survei perwakilan nasional yang dilakukan terhadap 2.638 pria dewasa (rata-rata usia 46,8 tahun) dan 2.817 wanita dewasa (rata-rata usia 48,4 tahun) dari National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES) selama 2 tahun terakhir (2013-2014) dan 21.013 partisipan pada tahun 2005-2012, menunjukkan prevalensi obesitas yang disesuaikan dengan usia pada 2013-2014 adalah 35% di antara pria dan 40,4% di antara wanita. Persentase untuk pengidap obesitas kelas 3 adalah 5,5% untuk pria dan 9,9% untuk wanita. Prevalensi obesitas secara keseluruhan dan obesitas kelas 3 menunjukkan tren peningkatan yang signifikan dan linear antara tahun 2005 hingga 2014. Namun, tidak ada tren yang signifikan untuk pria.
Kelemahan Indeks Massa Tubuh dalam menentukan status kesehatan
Kelemahan IMT utamanya adalah tidak dapat mengukur risiko obesitas dan kematian dengan akurasi yang sama pada semua target populasi karena danya variasi komposisi dan distribusi lemak tubuh. IMT tidak mempertimbangkan massa lemak viseral dalam menentukan status kesehatan individu sehingga jika digunakan pada orang-orang tua dapat menyesatkan karena prevalensi penyakit yang sering terjadi, penurunan jumlah cairan tubuh kurangnya batasan yang spesifik untuk orang-orang dari kelompok usia tua. Hal ini menimbulkan kekhawatiran karena dapat mendorong mereka yang tergolong kelebihan berat badan untuk menurunkan berat badan.
Akar ke-n
Akar kuadrat
2i
−2i
i
adalah Apabila kita menyatakan bilangan kompleks dalam bentuk polar, maka akar kuadrat memperoleh dengan mengambil akar kuadrat dari jari-jari dan membagi dua sudut: Akar utama dari bilangan kompleks dapat dipilih dengan berbagai cara, misalnya yang memperkenalkan cabang potong pafa medan kompleks sepanjang sumbu real positif dengan kondisi
0 ≤ θ < 2
, atau sepanjang sumbu real negatif dengan
− < θ ≤
Dengan menggunakan cabang pertama(terakhir) potong akar kuadrat utama memetakan  ke setengah medan dengan bagian imajiner (real) non-negatif. Cabang potong terakhir diandaikan dalam perangkat lunak matematika seperti Matlab atau Scilab.
Akar satuan
Bilangan 1 memiliki n akar n yang berbeda pada medan kompleks, yaitu dimana Akar-akar ini ditempatkan secara merata di sekitar lingkaran satuan pada medan kompleks, sudut yang merupakan kelipatan dari 2\pi/n. Misalnya, akar kuadrat dari satuan adalah 1 dan −1, dan akar keempat dari satuan adalah 1, i, −1, dan -i.
Akar ke-n
Setiap bilangan kompleks memiliki n akar ke-n yang berbeda pada medan kompleks. Maka, ini adalah
dimana η adalah akar tunggal ke-n, dan 1, ω, ω2, ... ωn−1 adalah akar akar satuan ke-n. Misalnya, empat akar keempat yang berbeda dari 2 adalah
Dalam bentuk polar, akar ke-n tunggal dapat ditemukan dengan rumus
Disini r adalah magnitudo (modulus, juga disebut nilai absolut) dari bilangan yang akarnya akan diambil; jika bilangan tersebut dapat ditulis sebagai a+bi maka. Juga, \theta adalah sudut yang dibentuk sebagai salah satu poros pada titik asal berlawanan arah jarum jam dari sumbu horizontal positif ke sinar dari titik asal ke bilangan; yang memiliki sifat, , dan