cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ջրահարս (օպերա)
Ստեղծման պատմություն
Յարոսլավ Կվապիլը գրել է լիբրետոն Դվորժակի հետ ծանոթանալուց առաջ՝ որպես աղբյուր ընդունելով Կարել Յարոմիր Էրբենի և Բոժենա Նեմցովայի կախարդական հեքիաթները։ Սլավոնական ավանդական լեգենդներից եկած պատմությունը արձագանք է գտել Հանս Քրիստիան Անդերսենի «Փոքրիկ ջրահարսը» և Ֆրիդրիխ դը լա Մոտ Ֆուկեի «Ունդինա» հեքիաթների միջոցով։ Ավարտելով աշխատանքը 1899 թ.՝ Կվապիլն սկսեց փնտրել կոմպոզիտոր։ Նրա ծանոթները հրաժարվեցին, քանի որ զբաղված էին այլ նախագծերով, բայց տեղեկացրին, որ Դվորժակին հենց նման բան էր պետք։ Վերջինս համաձայնեց գրել օպերան և արեց դա բավականին արագ. առաջին ուրվագծերը թվագրվում են 1900 թվականի ապրիլի 22-ին, իսկ նոյեմբերի վերջին գործն ավարտին էր հասցված։ Առաջնախաղը տեղի ունեցավ 1901 թվականի մարտի 31-ին Պրահայի Ազգային թատրոնի բեմում։
Կատեգորիա:Դվորժակի օպերաներ Կատեգորիա:Չեխերեն օպերաներ
Զմիյովսկի քաղաքային խորհուրդ (Խարկովի մարզ)
Զմիյովսկի քաղաքային խորհուրդ  (Зміївська міська рада), Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Զմիյովսկի շրջանում ։
2001 թվականի տվյալներով Զմիյովսկի քաղաքային խորհրդում բնակվում էր 17723 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 57,5 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 308 մարդ/կմ²։ Խորհրդում կա 2 բնակավայր։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի բնակավայրեր Կատեգորիա:1917 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Աստերոիդների ցանկ (329801-329900)
Աստերոիդների ցանկ (329701-329800) * Աստերոիդների ցանկ * Աստերոիդների ցանկ (329901-330000)
Գոլովինո (գյուղ, Սուդոգոդսկի շրջան)
Գոլովինո (Головино), գյուղ Ռուսաստանի Վլադիմիրի մարզի Սուդոգոդսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2010 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 4408 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Վլադիմիրի մարզի Սուդոգոդսկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:1937 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Մյասոեդովո (գյուղ, Գագարինսկի շրջան)
Մյասոեդովո (Мясоедово), գյուղ Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Գագարինսկի շրջանի կազմում։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Գագարինսկի շրջանի բնակավայրեր
Շլյախտա
Շլյախտա (լեհերեն՝ szlachta, վերին հին գերմանական stahta—ցեղ, տոհմ), Կենտրոնական Եվրոպայի մի շարք երկրներում (հատկապես՝ Լեհաստանում, Լիտվայում) իշխող ֆեոդալական դասակարգի հիմնական մասի անվանումը։ Սկզբնապես շլյախտա կոչվում էր ասպետների՝ աշխարհիկ ֆեոդալների ստորին խումբը։ 16—18-րդ դարերում Ռեչ Պոսպոլիտայում հաստատվեց շլյախտային հանրապետություն։ Ի տարբերություն Կենտրոնական Եվրոպայի երկրների, լեեհական շլյախտայի բնակչության ընդհանուր թվում մեծ տոկոս է կազմել (8—20%)։ Շլյախտային, որպես արտոնություն, արգելվում էր «ոչ-շլյախտային» աշխատանքը (արհեստավորություն, առևտուր են)։
Ռեչ Պոսպոլիտայի բաժանումից հետո շլյախտան հավասարեցվել է Ռուսաստանի, Ավստրիայի, Պրուսիայի ազնվականությանը։ 1830—1831 թվականներին լեհական ապստամբությունը ճնշելուց հետո ցարական Ռուսաստանը մանր շլյախտան դարձրել է մենատնտեսներ։ «Շլյախտա» տերմինը երբեմն օգտագործվում է չեխական հողերի աշխարհիկ ֆեոդալների նկատմամբ (բարձրագույն շլյախտա՝ պաներ, ստորին շլյախտա՝ զեմաններ)։
Կատեգորիա:Լեհաստանի պատմություն Կատեգորիա:Ազնվական տիտղոսներ
Երանոս (Երզնկայի գավառ)
Երանոս, գյուղ Արևմտյան Հայաստանում, Էրզրումի վիլայեթի Երզնկայի գավառում ։ Գտնվում էր Երզնկա քաղաքից 9.5 կմ հարավ-արևմուտք։
Աշխարհագրություն
Տարածքը լեռնային էր և անտառապատ։
Բնակչություն
XX դարի սկզբին ուներ 40 տուն բնակիչ ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Արևմտյան Հայաստանի գյուղեր
Բանք քերթողականք
«Բանք քերթողականք», միջնադարյան ձեռագիր բառարան. հայտնի է տասնյակ գրչագիր օրինակներով։
Պատմություն
Հնագույնը, ընդօրինակված 1282 թվականին, պահվում է Փարիզի ազգային գրադարանում։
Կան «Բանք քերթողականք»-ի 10-ից ավելի տարբերակներ (Մատենադարան, ձեռագեր № 267, 451, 531, 1654, 2019, 2381, 3170, 3937, 4149, 4612, 7250, 8198)։
Բառարանի ամենահին ձեռագիրը Երզնկայում 1303-1305 թվականներին Կարապետ Երեց, Սարգիս և Շահինշահ գրիչների ընդօրինակածն է։
«Բանք քերթողականք» շարունակ փոփոխվել ու համալրվել է, բառացանկ են ներառվել խոսակցական լեզվում և գրական երկերում օգտագործված նոր բառեր (ընդգրկում է շուրջ 9500 բառ)։
Բառարանի համառոտ գրչագրերից մեկի հիման վրա Երեմիա Մեղրեցին 1485 թվականին կազմել է «Բառգիրք հայոց»-ը, որն ավելի ուշ համալրվել և տպագրվել է 1698 թվականին՝ դառնալով հայերեն առաջին տպագիր բացատրական բառարանը։
Կատեգորիա:Ձեռագրեր
Փրկել Պուշկինին
«Փրկել Պուշկինին», ռեժիսորներ Ֆիլիպ Կորշունովի և Պավել Միրզոևի ֆիլմը, որի պրեմիերան տեղի է ունեցել 2017 թվականի ապրիլի 27-ին «Կինոշոկ-2017»  XXVI բաց կինոփառատոնում։ Ֆիլմը ստացել է դիպլոմ «լավագույն դերասանական կազմի համար»։
Սյուժե
Մոսկվայի լիցեյի դպրոցականները նախկինում Պուշկինին պատկանած ժամացույցի օգնությամբ բանաստեղծին պատահաբար տեղափոխում են մեր ժամանակներ։ Դրանից հետո նրանց առջև խնդիր է դրվում ոչ միայն վերադարձնել նրան XIX դար, այլև փրկել նրան մենամարտում սպանվելուց։
Արտադրություն
Ֆիլմը ներկայացվել է մշակույթի նախարարության փիթչինգին 2015 թվական ապրիլին։ Որպես սցենարի հեղինակ և ռեժիսոր հանդես է եկել Լեոնիդ Մարգոլինը, իսկ գլխավոր դերերից մեկը նախատեսվել է տալ Սեմյոն Տրեսկունովին։ Կինոնկարի ընդհանուր բյուջեն կազմել է պետության կողմից հատկացված 75 մլն ռուբլի գումարը, չնայած ստեղծողները նախատեսել էին նկարահանումների համար ստանալ 50 մլն ռուբլի ։ Ավելի ուշ ֆիլմի ռեժիսորն է դարձել Ֆիլիպ Կորշունովը, դրվագների մի մասը նկարահանվել է Պավել Միրզոևի մասնակցությամբ, իսկ վերջնական սցենարի հեղինակներն են Ելենա Իսաևան և Ագլայա Սոլովյևան։
Ֆիլմի տեսարանների մեծ մասը նկարահանվել է 2016 թվականի օգոստոսին Մոսկվայում 25 օրվա ընթացքում։ Ավելի ուշ՝ ձմռանը, Մերձմոսկվայում նկարահանվել է Պուշկինի մենամարտը ։
Ֆիլմի պրեմիերան կինոթատրոններում տեղի է ունեցել 2017 թվականի ապրիլի 27-ին։ Պաշտոնական պրեմիերայից առաջ տեղի է ունեցել երկու նախնական ցուցադրություն՝ ապրիլի 25-ին Սանկտ Պետերբուրգում և ապրիլի 26-ին Մոսկվայում։ Կինոթատրոններում ֆիլմը ցուցադրվել է ապրիլի 27-ից մայիսի 14-ը և վարձույթում հավաքել է ընդամենը 5,5 մլն ռուբլի ։
Քննադատություն
Film.ru-ից Եվգենի Ուխովը, ֆիլմին տալով 10 միավորից 7, նշել է, որ կինոնկարի հեղինակները «եփել են խիտ, թեև ոչ անթերի շիլա՝ կասկածելի հանգուցալուծմամբ, իրադարձությունների հետաքրքիր զարգացմամբ, բարու և չարի ոչ սովորական առճակատմամբ և շատ համարձակ եզրափակչով», և որ հենց այդպիսին էլ պետք է լինի դեռահասների համար ժամանցային ֆիլմը ։
kinoafisha.info կայքից Գալինա Պոտապովան կարծում է, որ «նման ստեղծագործությունը լավ կլիներ գրականության դասերին թողնելը, որպեսզի դպրոցականները սովորեն դասականին ընկալել ոչ թե ատամների մեջ խրված ատելի բանաստեղծությունների պրիզմայով, այլ որպես մեկ այլ ժամանակի ներկայացուցիչ» ։
Ընդ որում, Regnum հրատարակչությունից Ալյոնա Սիչևան համարել է, որ, չնայած ֆիլմի հետաքրքիր գաղափարին, արդյունքն ստացվել է «մի քիչ հիասթափեցնող» ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսերեն ֆիլմեր Կատեգորիա:2017 ֆիլմեր Կատեգորիա:Ռուսական կինոկատակերգություններ
Օսադկովկա
Օսադկովկա (Осадьківка), գյուղ Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Կուպյանսկի շրջանում։ Հիմնադրվել է 1899 թվականին։
2001 թվականի տվյալներով Օսադկովկա գյուղում բնակվում էր 73 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 0,29 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 251,72 մարդ/կմ²։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Կուպյանսկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի գյուղեր Կատեգորիա:1899 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Կոին
Կոին (իսպ.` Coín), մունիցիպալիտետ Իսպանիայում` Մալագա պրովինցիայում (Անդալուսիա ինքնավար համայնքում)։ Մունիցիպալիտետը գտնվում է Վալե դել Գուադալորս շրջանում։ Զբաղեցնում է 127 կմ2 տարածք։ Բնակչությունը՝ 21791 մարդ (2010 թվականի տվյալներով)։ Գտնվում է պրովինցիայի վարչական կենտրոնից 33 կմ հեռավորության վրա։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Մալագա պրովինցիայի բնակավայրեր Կատեգորիա:Իսպանիայի բնակավայրեր Կատեգորիա:Անդալուսիայի բնակավայրեր
Ֆոռնովո Սան Ջովաննի
Ֆոռնովո Սան Ջովաննի (իտալ․՝ Fornovo San Giovanni), կոմունա Իտալիայում, Լոմբարդիա մարզի Բերգամոյի գավառում ։
Բնակավայրի հովանավորն է համարվում՝ Սան Ռոքոն։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Իտալիայի բնակավայրեր
Զիդկովսկի գյուղական խորհուրդ (Խարկովի մարզ)
Զիդկովսկի գյուղական խորհուրդ  (Зідьківська селищна рада), Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Զմիյովսկի շրջանում ։
2001 թվականի տվյալներով Զիդկովսկի գյուղական խորհրդում բնակվում էր 4799 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 48.59 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 98.78 մարդ/կմ²։ Խորհրդում կա 4 բնակավայր։
Fendi (երգ)
«Fendi», ռուս հիփ հոփ կատարող Ռախիմ Աբրամովի, ավելի հայտնի որպես Rakhim, երգը, որը հետագայում դարձավ վիրուսային և տարածվեց ամբողջ աշխարհով մեկ ։ Որպես սինգլ թողարկվել է 2020 թվականի հուլիսի 17-ին Rakhim լեյբլի շրջանակներում, պրոդյուսերը՝ Slava Marlow: Երգը ձայնագրվել է այն բանից հետո, երբ արտիստը ձեռք է բերել հանրահայտ Ֆենդի բրենդի վերարկուներից մեկը ։
Պատմություն
ՏիկՏոկ հավելվածի ռուսական սեգմենտում երգն ունեցել է ռեկորդային թվով տեսահոլովակներ՝ մոտ 3,2 մլն ։ 2020 թվականի երգն ընդգրկվել է ՏիկՏոկ հավելվածի ամենահայտնի երգերի ցանկում և «ВКонтакте» սոցիալական ցանցի թոփ 30-ում ։
Տեսահոլովակ
Տեսահոլովակի պաշտոնական հեռարձակումը տեղի է ունեցել 2020 թվականի հոկտեմբորի 12-ին։ Մեկ օրվա ընթացքում այն հավաքել է 1,2 միլիոն դիտում ։ Տեսահոլովակի ռեժիսորը Միխայիլ Կումարովն էր, իսկ օպերատորը՝ Ալեքսեյ Յանկովը ։
ТНТ Music-ից Վլադիսլավ Շեինը երգը համեմատել է «էկշն ֆիլմից հատվածի» հետ և նշել է, որ տեսահոլովակը մռայլ գույներով է համեմված ։
Հակամարտություններ
2020 թվականի սեպտեմբերին ռուս ռեփեր Գանվեստը թողարկել է «Fendi2» երգը, որտեղ ամբողջովին կրկնօրինակված էր «Fendi» երգի կրկներգը։ Երգի հեռարձակումից առաջ Ռուսլանը գրել է. «Կա միայն մեկ օրիգինալ տարբերակ և այն իմն է»։ Սա դուր չեկավ Ռախիմին, ինչի արդյունքում կատարողների միջև քաշքշուկ եղավ ։
Ռեմիքս
«Fendi», ռուս հիփ հոփ կատարող Rakhim-ի համանուն երգի ռեմիքս տարբերակը՝ թողարկված հոլանդացի դիդջեյի, երաժշտական պրոդյուսեր R3hab-ի և ամերիկացի ռեփեր Smokepurpp-ի հետ միասին։ Երգի պրոդյուսեր է հանդիսացել R3hab-ը ։
Նախապատմություն
Համագործակցության մասին լուրը առաջին անգամ հայտնի դարձել այն ժամանակ, երբ R3hab-ը իր Instagram-յան հաշիվում հրապարակում է կատարել, որտեղ առաջարկում էր Smokepurpp-ին համատեղ երգ ձայնագրել, ինչին Smokepurpp-ը համաձայնություն էր տվել։ Հետո, ըստ Ռախիմի, R3hab-ը և Smokepurpp-ը նրան առաջարկել են համատեղ երգ ձայնագրել։ Ինչպես նաև նա հայտարարել է, որ այս համագործակցությունը «նոր կյանք կպարգևի «Fendi»-ին և կմղի դեպի նոր մակարդակներ» ։
Նկարագրություն
«Fendi»-ի ռեմիքս տարբերակում հայտնվել է Smokepurpp-ի հատվածը և նոր գործիքավորման հատված՝ R3hab-ի մասնակցույամբ, սակայն անհետացավ Ռախիմի առաջին հատվածը, ինչի հետ կապված երգը միանգամից սկսվում է հուկից և վերջում վերածվում «դղրդյուն դիփ հաուսի» ։
Արձագանքներ
Արտյոմ Կուչնիկովը, ТНТ Music-ի թղթակիցը, ասել է, որ «Fendi»-ի նոր տարբերակը, ենթադրաբար, «երկլեզու հմայք» է ձեռք բերել՝ այն բանի համար, որ Ռախիմը չի փոխել իր իսկ հատվածների օրիգինալ լեզուն։ Արտյոմը նար նկատել է, որ երգի գործիքավորումը «պահպանել է օրիգինալ ռեփ վայբը», սակայն վերջում R3hab-ը «ռիթմերը տեղափոխում է EDM տարածք» ։ Srsly կայքում հրապարակված հոդվածի հեղինակ Գալինա Իվանովան նշել է, որ ռեմիքսում «հին լավ «Fendi»-ն առաջին նոտաներից է ճանաչվում
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Սինգլներ այբբենական կարգով Կատեգորիա:Երգեր այբբենական կարգով Կատեգորիա:2021 սինգլներ
Պոպովկա (գյուղ, Կոնոտոպի շրջան)
Պոպովկա (Попівка), գյուղ Ուկրաինայի Սումիի մարզի Կոնոտոպի շրջանում։
2001 թվականի տվյալներով Պոպովկա գյուղում բնակվում էր 4 345 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Սումիի մարզի Կոնոտոպի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի գյուղեր
Մյասոեդովո (գյուղ, Սաֆոնովսկի շրջան)
Մյասոեդովո (Мясоедово), գյուղ Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Սաֆոնովսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2007 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 31 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Սաֆոնովսկի շրջանի բնակավայրեր
Արևային տեղակայանք
Արևային տեղակայանք, արևի ճառագայթման էներգիան ջերմային կամ էլեկտրական էներգիայի փոխակերպող կառուցվածք։ Արևային տեղակայանքները լինում են ցածր ջերմաստիճանային և բարձր ջերմաստիճանային։ Ցածր ջերմաստիճանային արևային տեղակայանքները գործում են արևի ճառագայթման բնական խտության պայմաններում։ Դրանք ապակու մեկ կամ երկու շերտով ծածկված արկղանման կառուցվածքներ են, որոնց հատակին տեղավորված են սև ներկված մետաղաթերթ կամ ջրատար խողովակներ։ Արևի տեսանելի և ինֆրակարմիր ճառագայթման էներգիան ապակու շերտով թափանցում է (գրեթե անկորուստ) և կլանվում հատակի սև մարմինների կողմից։ Այդ էներգիան ամբողջովին ծախսվում է արկղի ներսում՝ տաքացնելով այնտեղի օդը կամ խողովակներով հոսող ջուրը։ Այդ պատճառով այս խմբի արևային տեղակայանքները կրում են «տաք արկղ» րնդհանուր անունը։ Սովորական ջերմոցները, ապակեպատ պատշգամբները «տաք արկղի» պարզագույն տեսակներ են։ Ցածր ջերմաստիճանային արևային տեղակայանքներից լայնորեն օգտագործվում են զանազան տիպի արևային ջրատաքացուցիչները, որոնց արտադրողականությունը երկրի հարավային շրջաններում ամռանը 1մ2-ից կազմում է 60—70 լ տաք ջուր (55—60 °C)։ Կիրառվում են բաղնիքներում, լվացքատներում և շենքերի տաք ջրամատակարարման համար։ Արևային օդատաքացուցիչներն օգտագործվում են մրգերն ու բանջարեղենը չորացնելու, շինությունները տաքացնելու նպատակով։ Արևային աղզատները հնարավորություն են տալիս աղազրկելու «տաք արկղում» տաքացվող աղի ջուրը, որ տեղի է ունենում ապակու ներքին մակերևույթին ջրային գոլորշու կոնդենսացման շնորհիվ։ Դրանց օրական արտադրողականությունը 1 մ2-ից կազմում է 3 լ թորած ջուր։ Բարձր ջերմաստիճանային արևային տեղակայանքների հիմնական տարրը արևի ճառագայթման հոսքի խտությունը մեծացնող, պարաբոլի, պարաբոլ-գլանի կամ կոնի ձև ունեցող հայելային համակենտրոնիչն է։ Ավտոմատացված հատուկ մեխանիզմների օգնությամբ հայելին անընդհատ հետևում է արևին։ Որքան հայելու բացվածքը և ֆոկուսացնող ուժը մեծ են, այնքան ավելի ջերմություն կարելի է ստանալ։ Տարածված են ամբողջական կամ ծալովի պարաբոլական համակենտրոնիչով արևային փոքր խոհանոցները (տրամագիծը՝ մինչև 1, 2 մ, հզորությունը՝ մոտ 600 վտ), արևային եոուցիչներն ու շոգեկաթսաները։ Վերջինները, բացի տեխնոլոգիական նպատակներով օգտագործվող շոգի արտադրելուց, կարող են կիրառվել ջեռուցման նպատակներով, իսկ սառեցման ագրեգատների հետ զուգակցված՝ շենքերին պայմանական օդ մատակարարելու կամ սառույցի արտադրության համար։ Լայնորեն կիրառվում են նաև արևային վառարանները (մինչև 3500 °C), որոնց օգնությամբ ստանում են խիստ մաքուր կրակաամուր մետաղներ, համաձուլվածքներ և հրակայուն նյութեր։
Հեռանկարային են էներգետիկական նպատակներով օգտագործվող արևային տեղակայանքները, որոնք պատրաստվում են արևային մարտկոցների հիման վրա։
Կատեգորիա:Էլեկտրակայաններ Կատեգորիա:Արեգակնային էներգիա
Գոլովիցի (գյուղ, Դուխովշչինսկի շրջան)
Գոլովիցի (Головицы), գյուղ Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Դուխովշչինսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2007 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 0 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Դուխովշչինսկի շրջանի բնակավայրեր
Փոքր Չյորնայա (Չյորնայայի վտակ)
Փոքր Չյորնայա (Малая Чёрная), գետ Ռուսաստանում, հոսում է Օմուտինսկի շրջանում, Կիրովի մարզում։ Գետաբերանը տեղակայված է Չյորնայա գետի ձախ ափին՝ 10 կմ հեռավորության վրա։ Գետի երկարությունը 10 կմ է։
Գետի ակունքը գտնվում է Վերին Կամայի բարձունքi ճահճուտներում, Չյորնայա Խոլունիցա գյուղից 23 կմ հյուսիս-արևելք։ Գետը հոսում է հյուսիս-արևելք և արևելք անմարդաբնակ, ճահճոտ անտառային վայրում։
Ջրային գրանցամատյանի տվյալներ
Ռուսաստանի ջրային գրանցամատյանի տվյալների համաձայն՝ պատկանում է Կամսկի ավազանային շրջանին, գետի ջրատնտեսային տեղամասը՝ Վյատկա, գետի ենթաավազանը՝ Վյատկա։ Գետի ավազանը՝ Կամա։
Տվյալներն ըստ ջրային ռեսուրսների ֆեդերատիվ տեսչության.
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գետեր
Կոմսոմոլսկի գյուղական խորհուրդ (Խարկովի մարզ)
2001 թվականի տվյալներով Կոմսոմոլսկի գյուղական խորհրդում բնակվում էր 18117 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 151.14 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 119.87 մարդ/կմ²։ Խորհրդում կա 3 բնակավայր։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի բնակավայրեր Կատեգորիա:1960 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Աղջկասար
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Լեռնագագաթներ այբբենական կարգով Կատեգորիա:Հայաստանի լեռնագագաթներ Կատեգորիա:Սյունիքի մարզի լեռներ
Օրլյանսկոե (ավան, Կուպյանսկի շրջան)
Օրլյանսկոե (Орлянське), ավան Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Կուպյանսկի շրջանում։ Հիմնադրվել է 1935 թվականին։
2001 թվականի տվյալներով Օրլյանսկոե ավանում բնակվում էր 185 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 0,317 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 583,6 մարդ/կմ²։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Կուպյանսկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի ավաններ Կատեգորիա:1935 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Բլուր (Շահբուզի շրջան)
Բլուր (Blur), նախկինում միջնադարյան հայաբնակ գյուղ Մեծ Հայքի Սյունիք նահանգի Ճահուկ գավառում, ներկայիս Ադրբեջանական Հանրապետության կազմում գտնվող Նախիջևանի Ինքնավար Հանրապետության Շահբուզի շրջանում։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Շահբուզի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Լքված բնակավայրեր
Էսես
Էսես, գյուղ Արևմտյան Հայաստանում, Էրզրումի վիլայեթի Երզնկայի գավառում ։ Գտնվում էր Մանկիջուր գետակի ափին, Խախ և կարմիր գյուղերի մոտակայքում։
Բնակչություն
1909 թվականին ուներ 22 տուն հայ և 70 տուն թուրք բնակիչ ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Արևմտյան Հայաստանի գյուղեր
Սեմի Գեյլ
Կենսագրություն
Գեյլը ծնվել է Սանրայզում՝ Ֆլորիդա նահանգում ՝ փաստաբանի և նախկին բիզնես-լեդիի ընտանիքում, որը այժմ աշխատում է որպես աղջկա մենեջեր ։ Նրա ծնողները հրեաներ են։
Կինոյում և հեռուստատեսությունում աշխատելուց բացի, Հեյլը խաղում է թատրոնում։ Նա Պեթի Լյուպոնի հետ խաղացել է «Գնչուհի» (Gypsy) մյուզիքլում, «Օհրա»  (Oohrah!) ներկայացումում և օսկարակիր ռեժիսոր Ջոնաթան Դեմի «Ընտանեկան շաբաթ»-ում (Family Week) ։ 2007 թվականին հայտնվել է բրոդվեյական «Ինչպես Գրինչը գողացավ Դոկտոր Սյուզի Սուրբ Ծնունդը» (Dr. Seuss' How the Grinch Stole Christmas!) մյուզիքլում ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Հունվարի 22 ծնունդներ Կատեգորիա:1996 ծնունդներ Կատեգորիա:Ամերիկացի կինոդերասանուհիներ Կատեգորիա:Ամերիկացի հեռուստատեսային դերասանուհիներ Կատեգորիա:21-րդ դարի դերասանուհիներ Կատեգորիա:Թատրոնի դերասանուհիներ Կատեգորիա:Ամերիկացի երեխա դերասանուհիներ
(3546) Աթանասով
(3546) Աթանասով (Atanasoff), աստերոիդ աստերոիդների հիմնական գոտում։ Հայտնաբերվել է 1983 թվականի սեպտեմբերի 28-ին Բուլղարիայի ազգային աստղադիտարանի կողմից Սմոլյանում ։
Միջին հեռավորությունը Արեգակից կազմում է 2,693806 ա. մ., առավելագույնը մոտենում է 2,6215 ա. մ. հեռավորության վրա և հեռանում 2,7662 ա. մ. ։ Արեգակի շուրջ մեկ ամբողջական պտույտ է կատարում 1614,91 երկրային օրվա ընթացքում, իր ուղեծրով շարժվելով միջինում 0,222923 աստիճան/օր արագությամբ։ Աստերոիդի ուղեծրի և խավարածրի հարթությունները իրար հետ կազմում են 7,03° անկյուն։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:1983 թվականին հայտնաբերված աստղագիտական մարմիններ Կատեգորիա:Բուլղարիայի ազգային աստղադիտարանի կողմից հայտնաբերված աստերոիդներ Կատեգորիա:Աստերոիդների հիմնական գոտու աստերոիդներ
Արկադի Ահարոնյան
Արկադի Գևորգի Ահարոնյան, հայ գյուղատնտես-մոլախոտաբան։ Գյուղատնտեսական գիտությունների դոկտոր (1984): ՀԳԳԱ թղթակից անդամ (1999), Միջազգային տեղեկատվական, Միջազգային էկոլոգիայի ակադեմիաների անդամ։ Ղեկավարել և կատարել է գիտահետազոտական թեմաներ ՌԴ, ՏՓՕ և հանրապետությունում բոլոր մշակաբույսերի վնասակար ֆլորայի դեմ պայքարի վերաբերյալ` առաջարկելով պայքարի նոր արդյունավետ տեխնոլոգիաներ։
Կենսագրություն
Արկադի Ահարոնյանը ծնվել է 1931 թվականի ապրիլի 20-ին, Մալև գյուղում (այժմ՝ գյուղ Ալվանք՝ Հայաստանի Սյունիքի մարզում)։ 1956 թվականին ավարտել է Հայկական գյուղատնտեսական ինստիտուտը։ 1956-1958 թվականներին եղել է Մեղրու շրջանի Շվանիձորի կոլտնտեսության գլխավոր գյուղատնտեսը։ 1958 թվականին ավարտել է Լենինգրադի համամիութենական բույսերի պաշտպանության ինստիտուտը՝ «Բույսերի պաշտպանություն» մասնագիտությամբ։ 1959 թվականին եղել է ՀՀ ԳՆ Երկրագործության գիտահետազոտական ինստիտուտի բույսերի պաշտպանության բաժնում լաբորանտ, հետազոտող գյուղատնտես, 1960 թվականին՝ ՀՀ ԳՆ Երկրագործության գիտահետազոտական ինստիտուտի բույսերի պաշտպանության բաժնի կրտսեր գիտաշխատող ։ 1966 թվականին ավարտել է ՀՀ ԳՆ բույսերի պաշտպանության գիտահետազոտական ինստիտուտի ասպիրանտուրան։ 1968-1998 թվականներին աշխատել է Բույսերի պաշտպանության գիտահետազոտական ինստիտուտում։ 1978-1984 թվականներին եղել է մոլախոտաբանության լաբորատորիայի վարիչ, 1980-1992 թվականներին միաժամանակ դասավանդել է Հայկական գյուղատնտեսական ինստիտուտում, Հայկական պետական մանկավարժական ինստիտուտում։ 1998 թվականին եղել է Երկրագործության և բույսերի պաշտպանության կենտրոնի գլխավոր գիտաշխատող։ 1986-2016 թվականներին եղել է «Սննդամթերքի անվտանգության ոլորտի ռիսկերի գնահատման և վերլուծության գ/կ» ՊՈԱԿ-ի հերբալոգիայի բաժնի վարիչ։ 1996-1998 թվականներին զուգահեռաբար աշխատել է Գյուղատնտեսության նախարարությունում որպես ուսումնամեթոդական կենտրոնի փոխտնօրեն, 2018 թվականին՝ «Սննդամթերքի անվտանգության ոլորտի ռիսկերի գնահատման և վերլուծության գ/կ» ՊՈԱԿի հերբալոգիայի բաժնի գլխավոր գիտաշխատող։ Համատեղության կարգով միաժամանակ դասավանդել է ՀԱԱՀ-ի երկրագործության ամբիոնում, Երևանի մանկավարժական ինստիտուտի կենսաբանության ամբիոնում, ՀՀ ԳՆ կադրերի վերապատրաստման բարձրագույն դպրոցում ։
Աշխատանքները վերաբերում են ՀՀ տարբեր հողակլիմայական պայմաններում տարածված ցանքերի մոլախոտեր ի և դրանց դեմ պայքարի միջոցների մշակման հարցերին։ Եղել է դոկտորական և թեկնածուական ատենախոսությունների ղեկավար։ Հրատարակել է գիտական հոդվածներ, գրքեր։
Վիլյամենա
Վիլյամենա Villamena,մունիցիպալիտետ Իսպանիայում,գտնվում է Գրանադա պրովինցիայում (Անդալուսիա ինքնավար համայնքում)։ Մունիցիպալիտետը գտնվում է Վալիե դե Լեկրին։ Տարածքը կազմում է 20,18կմ2։ Բնակչությունը 1031 մարդ (2010 թվականի տվյալներով)։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Գրանադա պրովինցիայի մունիցիպալիտետներ Կատեգորիա:Գրանադա պրովինցիայի բնակավայրեր
Մյասոեդովո (գյուղ, Վյազեմսկի շրջան)
Բնակչությունը 2007 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 13 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Վյազեմսկի շրջանի բնակավայրեր
Բելոստոկ (գյուղ, Լուցկի շրջան)
Բելոստոկ (Білосток), գյուղ Ուկրաինայի Վոլինի մարզի Լուցկի շրջանում։ Հիմնադրվել է 1528 թվականին։
2001 թվականի տվյալներով Բելոստոկ գյուղում բնակվում էր 380 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 13,98 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 27,18 մարդ/կմ²։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Վոլինի մարզի Լուցկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի գյուղեր Կատեգորիա:1528 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Բորկովսկի գյուղական խորհուրդ (Խարկովի մարզ)
Բորկովսկի գյուղական խորհուրդ  (Бірківська сільська рада), Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Զմիյովսկի շրջանում ։
2001 թվականի տվյալներով Բորկովսկի գյուղական խորհրդում բնակվում էր 5948 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 97.97 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 60.71 մարդ/կմ²։ Խորհրդում կա 11 բնակավայր։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի բնակավայրեր Կատեգորիա:1922 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Հուդեոպոլոնիա
Հուդեոպոլոնիա (Judeopolonia), լեհական հակասեմական դավադրության տեսություն ։ Սկզբում տերմինն օգտագործվել է լեհական հասարակության նկատմամբ Լեհաստանի տարածքում մեծ թվով հրեաների առկայության ենթադրյալ մշակութային սպառնալիքը կոչելու համար։ 1914 թվականից տերմինն սկսել է օգտագործվել հրեաներին մեղադրելու համար, որոնք իբրև թե ձգտում են արևմտյան Լեհաստանում ստեղծել ինքնուրույն հրեական պետություն Արևմտաեվրոպական Դաշնության նախագծի շրջանակներում։
Օբերոֆեն լե Վիսամբուր
Օբերոֆեն լե Վիսամբուր (Oberhoffen-lès-Wissembourg), համայնք Ֆրանսիայի Գրանդ Էստ մարզի Ստորին Հռենոս գավառում ։
Հուդեոպոլոնիա
Պատմություն
Լեհաստանի տարածքում հրեաների թվական գերակշռության հետևանքի վերաբերյալ գաղափարն առաջին անգամ արտահայտել է լեհ հասարակական գործիչ Յուլիան Ուրսին-Նեմցեվիչն իր «Rok 3333 czyli Sen niesłychany» ստեղծագործությունում, որը հրատարակվել է նրա մահվանից հետո «Przegląd Poznanski» թերթում 1858 թվականին։ Յուլիան Ուրսին-Նեմցևիչն այդ ստեղծագործությունում նկարագրել է Վարշավայի ապագան, որը հրեաները դարձրել են իրենց մայրաքաղաքը Մոշկոպոլիս անունով ։ 19-րդ դարի վերջին այդ ստեղծագործությունը բազմիցս վերահրատարակվել է Լեհաստանում, և «հուդեոպոլոնիա» տերմինը լայնորեն կիրառվել է նացիոնալիստական տերմինաբանության մեջ՝ որպես նախազգուշացում լեհական պետությանն սպառնացող լեհական վտանգի մասին։
1912 թվականին լեհ հրապարակախոս Թեոդոր Էսկե-Խոինսկին տպագրել է «Poznaj żyda» (Ճանաչիր հրեային) գիրքը, որը նպաստել է լեհական հակասեմականության զարգացմանը։ Թեոդոր Էսկե-Խոինսկին հակասեմականությունը ներկայացրել է որպես արդարացի պաշտպանություն ընդդեմ հրեաների, որոնք իբր թե սպառնում են լեհերին, որոնք խոչընդոտում են Հուդեոպոլոնիայի ստեղծմանն ու հուդեոպոլոնիական ազգի ձևավորմանը ։ Այդ ստեղծագործության մեջ Թեոդոր Էսկե-Խոինսկին հռետորական ձևով արտահայտել է հրեաների «ցանկությունը». «Եթե դուք խանգարեք Հուդեոպոլոնիայի ստեղծմանը և հուդեոպոլոնիական ազգի ձևավորմանը, ապա մենք կխեղդենք ձեզ» ։
Ըստ լեհ պատմաբան Եժի Եդլիցկու՝ հրեաներն այդ հրապարակախոսների համար դարձել են «ներքին թշնամու» մարմնացում, որոնք դավադրություն են կազմակերպում ընդդեմ Լեհաստանի՝ նպատակ ունենալով այն դարձնել Հուդեոպոլոնիա։ Ինչպես պնդում է Եժի Էդլիցկին, հրեան լեհերի համար դարձել է «դավադիր, որը խորհրդավոր աշխարհը դարձրել է ավելի պարզ ու հասարակ» ։
Աստերոիդների ցանկ (150801-150900)
Աստերոիդների ցանկ (150701-150800) * Աստերոիդների ցանկ * Աստերոիդների ցանկ (150901-151000)
|}
Գոլովկինո (գյուղ, Ստարոմայնսկի շրջան)
Գոլովկինո (Головкино), գյուղ Ռուսաստանի Ուլյանովսկի մարզի Ստարոմայնսկի շրջանի կազմում։
Հուդեոպոլոնիա
Պատմություն
1981 թվականին Լեհաստանի Ժողովրդական Հանրապետության հատուկ ծառայությունները ընդդիմության հակազդեցության շրջանակներում հրատարակել են «''Judeopolonia. Nieznane karty historii PR» (այլ հրատարակություններում կոչվել է «Judeopolonia 1944—1981 (nieznane karty historii)''») գրքույկը, որը գրել է տեղեկատվական ծառայության գնդապետ Զդիսլավ Չեշյոլկևիչը ։ 1989 թվականին նույն խորագրով գրքույկը լույս է տեսել «Unia Nowoczesnego Humanizmu» հրատարակչությունում։
Հավասարում
Մաթեմատիկայում հավասարումը պնդում է, որը հաստատում է երկու արտահայտությունների հավասարությունը։ Հավասարում բառը և նրա իմաստը տարբեր լեզուներում կարող է տարբեր լինել․ օրինակ հայերենում, ինչպես և ֆրանսերենում, հավասարումը սահմանվում է որպես մի կամ մի քանի փոփոխական ունեցող հավասարություն, մինչդեռ անգլերենում կամայական հավասարություն հավասարում է ։
Հուդեոպոլոնիա
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Հոլոքոստ Կատեգորիա:Դավադրության տեսություն
Գոլովկինո (գյուղ, Ստարոմայնսկի շրջան)
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:1785 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Ուլյանովսկի մարզի Ստարոմայնսկի շրջանի բնակավայրեր
Հավասարում
Փոփոխականներ պարունակող հավասարում լուծել, նշանակում է գտնել փոփոխականների այն արժեքները, որոնց դեպքում հավասարումը ճիշտ է։ Փոփոխականները նաև կոչվում են անհայտներ, իսկ անհայտների այն արժեքները, որոնք բավարարում են հավասարմանը, կոչվում են հավասարման լուծումներ։ Կան երկու տիպի հավասարումներ․ նույնություններ և պայմանական հավասարումներ։ Նույնությունը ճիշտ է փոփոխականների բոլոր արժեքների համար Պայմանական հավասարումը ճիշտ է միայն փոփոխականների որոշակի արժեքների համար ։
Հավասարումը գրվում է որպես երկու արտահայտություն, որոնք կապված են հավասարության նշանով ("="): Հավասարման նշանի երկու կողմերում արտահայտությունները կոչվում են հավասարման «ձախ կողմ» և «աջ կողմ»։
Օբերոֆեն լե Վիսամբուր
Աշխարհագրություն
Գտնվում է Փարիզ քաղաքից 410 կմ արևելք, Ստրասբուրգ քաղաքից` 50 կմ հյուսիս։
Հավասարում
Հավասարման ամենատարածված տեսակը հանրահաշվական հավասարումն է, որում երկու կողմն էլ հանրահաշվական արտահայտություններ են։ Հանրահաշվական հավասարման յուրաքանչյուր կողմ պարունակում է մեկ կամ ավելի անդամ։ Օրինակ,
հավասարումն ունի ձախ կողմ , որն ունի երեք անդամ և աջ կողմ՝ y, որը միայն մի անդամ ունի։ Անհայտներն են x և y, իսկ պարամետրերը՝ A, B և C.
Հավասարումը կշեռքի նմանակ է, որի թասերի վրա ծանրություններ են դրված։ Երբ հավասար ծանրություններ (ասենք հացահատիկի) դրված են երկու թասերի մեջ, երկու ծանրությունները բերելով հավասարակշռության ասում են, որ դրանք հավասար են։ Եթե մի թասից հանվում է հացահատկի որոշակի քանակություն, ապա նույնքան պետք է հեռացվի մյուս թասից, որպեսզի պահպանվի կշեռքի հավասարակշռությունը։ նույն կերպ, հավասարումը հավասարակշռության մեջ պահելու համար, գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման միևնույն գործողությունները պետք է կիրառվեն հավասարման երկու կողմերի նկատմամբ, որպեսզի այն ճիշտ մնա։
Օբերոֆեն լե Վիսամբուր
Բնակչություն
Աղբյուրներ` Ֆրանսիայի սոցիոլոգիական գիտությունների բարձրագույն դպրոցի տվյալներ
Հավասարում
Երկրաչափության մեջ հավասարումներն օգտագործում են երկրաչափական մարմինները նկարագրելու համար։ Քանի որ դիտարկվող հավասարումները, ինչպիսիք են անբացահայտ հավասարումները կամ պարամետրիկ հավասարումները, անվերջ թվով լուծումներ ունեն, արդեն նպատակն էլ է փոխվում։ Բացահայտ լուծումներ գտնելու կամ դրանք հաշվելու փոխարեն, ինչն անհնար է, հավասարումներն օգտագործում են մարմինների հատկություններն ուսումնասիրելու համար։ Սա մաթեմատիկայի կարևոր բնագավառներից մեկի՝ հանրահաշվական երկրաչափության մեկնարկի գաղափարն է։
Օբերոֆեն լե Վիսամբուր
Տնտեսություն
2010 թվականին ուներ 218 աշխատունակ (15-64 տարեկան) բնակիչ, որոնցից ակտիվ էին 178-ը, իսկ ոչ ակտիվները` 40։ Ակտիվության ցուցանիշը կազմում է 81,7 %։ 178 աշխատունակ մարդկանցից աշխատել է 172 անձ (94 տղամարդ և 78 կին)։ Գործազուրկ են եղել 6 անձ (2 տղամարդ և 4 կին)։ 40 անաշխատունակներից 17-ը եղել են աշակերտներ կամ ուսանողներ, 9-ը` թոշակառուներ, իսկ 14-ը չեն աշխատել տարբեր պատճառներով ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Ֆրանսիայի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ֆրանսիայի համայնքներ
Հավասարում
Դիֆերենցիալ հավասարումները հավասարումներ են, որոնք ներառում են մեկ կամ մի քանի ֆունկցիա և դրանց ածանցյալները։ Դրանք լուծվում են գտնելով արտահայտություն ֆունկցիայի համար, որ ածանցյալներ չի պարունակում։ Դիֆերենցիալ հավասարումները օգտագործում են գործընթացները մոդեավորելու համար, որոնք ներառում են փոփոխականի փոփոխության տեմպերը և օգտագործվում են այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսիք են ֆիզիկան, քիմիան, կենսաբանությունը և տնտեսագիտությունը։.
"=" նշանը, որը առկա է յուրաքանչյուր հավասարման մեջ, 1557 թվականին ստեղծվել է Ռոբերտ Ռեկորդի կողմից, որը ենթադրում էր, որ ոչինչ չի կարող ավելի հավասար լինել քան միևնույն երկարության երկու զուգահեռ ուղիղ գծերը ։
Անալոգային ներկայացում
Հավասարումը կշեռքի անալօգն է՝ հավասարակշռություն կամ ճոճանակ։
Հավասարման յուրաքանչյուր կողմ համապատասխանում է հավասարակշռության մի կողմին։ Յուրաքանչյուր կողմում կարող են դրվել տարբեր մեծություններ․ եթե երկու կողմի ծանրությունները հավասար են, կշեռքը հավասարակշռում է, ուստի և հավասարակշռությունը ներկայացնող հավասարումը նույնպես հավասարակշռված է (եթե՝ ոչ, հավասարակշռության բացակայությունը ներկայացվում է անհավասարության միջոցով)։
Պատկերում x, y և z տարբեր մեծություններ են (այս դեպքում իրական թվեր), որ ներկայացված են կլոր կշռաքարերով՝ x, y, և z, և տարբեր քաշ ունեն։ Գումարման գործողությանը համապատասխանում է ծանրության ավելացում, հանմանը՝ հեռացում եղածից։ Երբ հավասարակշռությունն առկա է, յուրաքանչյուր կողմում ընդհանուր ծանրությունները միևնույնն են։
Պարամետրեր և անհայտներ
Հավասարումները հաճախ անհայտներից տարբեր անդամներ են պարունակում։ Այս անդամները, որոնք ենթադրվում են հայտնի, սովորաբար կոչվում են հաստատուններ, գործակիցներ կամ պարամետրեր։
x և y անհայտներ և R պարամետր պարունակող հավասարման օրինակ․
Սովորաբար, անհայտները նշանակվում են այբուբենի վերջում գտնվող տառերով, x, y, z, w, ..., մինչդեռ գործակիցները (պարամետրերը) նշանակվում են սկզբի տառերով՝ a, b, c, d, ... . Օրինակ, ընդհանուր քառակուսի հավասարումը սովորաբար գրվում է ax2 + bx + c = 0. Լուծումները գտնելու գործընթացը կամ, պարամետրերի առկայության դեպքում, անհայտները պարամետրերի միջոցով արտահայտելը, կոչվում է հավասարման լուծում։ Լուծումներ են կոչվում նաև այն լուծումները, որոնք պարամետրերի միջոցով ներկայացված արտահայտություններ են։
Հավասարումների սիստեմը դա մի քանի անհայտներով միաժամանակյա հավասարումների բազմություն է, որի համար ընդհանուր լուծում է փնտրվում։ Այսպիսով, սիստեմայի լուծումը դա յուրաքանչյուր անհայտի համար արժեքների բազմություն է, որոնք միասին ձևավորում են յուրաքանչյուր հավասարման լուծումը։ Օրինակ, սիստեման ունի եզակի լուծում x = −1, y = 1.
Նույնություններ
Հանրահաշվում նույնության օրինակ է քառակուսիների տարբերությունը
որը ճիշտ է x և y բոլոր արժեքների համար։
Եռանկյունաչափությունը բնագավառ է, ուր բազում նույնություններ գոյություն ունեն, դրանք օգտակար են եռանկյունաչափական հավասրումները ձևափոխելու և լուծելու ընթացքում։ Դրանցից երկուսը, որ ներառում են սինուսը և կոսինուս ֆունկցիաները։
և
որոնք երկուսն էլ ճիշտ են θ-ի բոլոր արժեքների համար։
Օրինակ, հավասարմանը բավարարող θ-ի արժեքները գտնելու համար
որտեղ θ հայտնի է որ 0 և 45 աստիճանների միջև է, օգտագործելով վերևի նույնությունը կարող ենք
տալով θ-ի լուծումը
Քանի որ սինուսը պարբերական ֆունկցիա է, ապա անվերջ լուծումներ կգտնվեն, եթե θ-ի վրա սահմանափակումներ չդրվեն։ Այս օրինակում սահմանափակումը, որ θ-ն ընկած է 0 և 45 աստիճանների միջակայքում, ենթադրվում է, որ կա միայն մեկ լուծում։
Հատկություններ
Երկու հավասարումներ կամ հավասարումների համակարգեր համարժեք են, եթե դրանք ունեն լուծումների միևնույն փաթեթը։ Հետևյալ գործողությունները, հավասարումը կամ հավասարումների համակարգը ձևափոխում են համարժեքի, պայմանով, որ դրանք իմաստ ունեն այն արտահայտությունների համար, որոնց նկատմամբ կիրառվում են․
Եթե հավասարման երկու կողմերի նկատմամբ կիրառվում է որևէ ֆունկցիա, ստացված հավասարումը իր լուծումների մեջ ներառում է սկզբնական հավասարման լուծումները, սակայն կարող է ունենալ այլ՝ կողմնակի լուծումներ։ Օրինակ, x=1 հավասարումն ունի x=1. լուծումը։ Երկու կողմը քառակուսի բարձրացնելով կունենանք  x^2=1 հավասարումը, որը բացի նախորդ լուծումից, կունենա նաև կողմնակի x=-1. լուծումը։ Ավելին, եթե ֆունկսիան որոշ արժեքներով սահմանված չէ (օրինակ՝ 1 /  x , որը սահմանված չէ  x  = 0 համար), այդ արժեքներով գոյություն ունեցող լուծումները կարող են կորել։ Այսպիսով, հավասարման դեպքում այդպիսի վերափոխումը կիրառելիս, անհրաժեշտ է զգուշություն ցուցաբերել։
Վերոնշյալ վերափոխումները հիմք են հանդիսանում հավասարման լուծման տարրական մեթոդների մեծ մասի համար, ինչպես նաև որոշ ոչ տարրականների, ինչպիսին Գաուսի մեթոդն է։
Բազմանդամային հավասարումներ
Ընդհանուր առմամբ, հանրահաշվական հավասարումը կամ բազմանդամային հավասարումը հետևյալ տեսքն ունի․
որտեղ P և Q որոշակի (իրական թվեր, կոմպլեքս թվեր, և այլն), հաճախ ռացիոնալ թվերի դաշտից, գործակիցներով բազմանդամներ են։ Հանրահաշվական հավասարումը կարող է լինել միաչափ, եթե այն միայն մեկ փոփոխական է ներառում։ Մյուս կողմից բազմանդամային հավասարումը կարող է ներառել մի քանի փոփոխական, և կոչվել բազմաչափ (մի քանի փոփոխականներ, x, y, z, և այլն)։ Բազմանդամմային հավասարում տերմինը նախընտրելի է հանրահաշվական հավասարում տերմինից։
Օրինակ, միաչափ ամբողջ գործակիցներով հանրահաշվական (բազմանդամային) հավասարում է և ռացիոնալ թվերով բազմաչափ բազմանդամային հավասարում է։
Ռացիոնալ գործակիցներով բազմանդամային հավասարումներից որոշները, բայց ոչ բոլորը, լուծումներ ունեն, որոնք վերջավոր գործողություններով հանրահաշվական արտահայտություններ են։ Սա հնարավոր է կատարել երկու, երեք, կամ չորս աստիճանի բազմանդամային հավասարումների համար, բայց հինգ և ավելի աստիճանների դեպքում որոշ, ոչ բոլոր, ինչպես ցույց է տալիս Աբել-Ռուֆինիի թեորեմը։ Մեծածավալ հետազոտություններ են կատարվել միաչափ հանրահաշվական հավասարումների լուծումների իրական կամ կոմպլեքս լուծումների ճշգրիտ մոտարկումները հաշվարկելու արդյունավետության վերաբերյալ։
Գծային հավասարումների համակարգեր
x, y, z
երեք փոփոխականներով երեք հավասարումների համակարգ է։ Գծային համակարգի լուծումը դա փոփոխականներին այնպիսի թվերի վերագրում է, որոնք միաժամանակ բավարարում են բոլոր հավասարումներին։ Վերոնշյալ հավասարումների համակարգի լուծումներն են․ քանի որ դրանք բոլոր երեք հավասարումները վավեր են դարձնում։ Համակարգ բառը մատնանշում է, որ հավասարումները պետք է դիտարկել հավաքական, այլ ոչ՝ առանձին, առանձին։
Մաթեմատիկայում գծային համակարգերի տեսությունը գծային հանրահաշվի՝ ժամանակակից մաթեմատիկայի բնագավառների մեծ մասում օգտագործվող առարկայի, հիմքն ու հիմնարար մասն է։ Լուծումներ գտնելու համակարգչային ալգորիթմները թվային գծային հանրահաշվի կարևոր մասն են և նշանակալի դեր ունեն ֆիզիկայում, ճարտարագիտության, քիմիայի, համակարգչային գիտության և տնտեսագիտության մեջ։ Ոչ գծային հավասարումները հաճախ կարող են մոտարկվել գծային հավասարումներով, մաթեմատիկական մոդել ստեղծելու օգտակար եղանակ կամ համեմատաբար բարդ համակարգերի համակարգչային մոդելավորում։
Անալիտիկ երկրաչափություն
Կոնական հատույթը դա x^2+y^2=z^2 հավասարումով տրված կոնի և հարթության փոխհատումն է։ Այլ խոսքերով, տարածության բոլոր կոնիքսները սահմանվում են որպես հարթության հավասարման և տված կոնի հավասարման լուծումների բազմությունը։
Հավասարումների օգտագործումը հնարավորություն է ընձեռնում երկրաչափական խնդիրների լուծման համար օգտագործել մաթեմատիկայի լայն բնագավառը։ Երկրաչափական մարմինները հավասարումների տեսքի բերելով, Դեկարտյան համակարգը երկրաչափական խնդիրները ձևափոխում է անալիտիկ պրոբլեմի, սա հենց անալիտիկ երկրաչափություն է։ Դեկարտի ներկայացրած այս տեսակետը հարստացնում է և ձևափոխում է հին հույների կողմից ներկայացրած երկրաչափության տեսակը։
Ներկայումս, անալիտիկ երկրաչափությունը իրենից ներկայացնում է մաթեմատիկայի ակտիվ ճյուղ։ Չնայած հավասարումները դեռևս օգտագործվում են երկրաչափական մարմինները ներկայացնելու համար, այն նաև օգտագործում է ավելի բարդ տեխնիկաներ, ինչպիսիք են ֆունկցիոնալ անալիզը և գծային հանրահաշիվը։
Դեկարտյան հավասարումներ
Դեկարտյան կոորդինատային համակարգը կոորդինատային համակարգ է, որը հարթության յուրաքանչյուր կետ եզակի կերպով ներկայացնում է թվերի զույգի միջոցով՝ կոորդինատներով։ Կոորդինատները  դրական և բացասական թվեր են, որ ներկայացնում են կետից մինչև երկու ուղղահայաց ֆիքսված ուղղորդված ուղիղները՝ առանցքները, հեռավորությունները։
Նույն սկզբունքով տարածության յուրաքանչյուր կետ կարող է ներկայացվել եռաչափ Դեկարտյան կոորդինատային համակարգում։ Եռյակն իրենից ներկայացնում է կետից երեք փոխադարձ ուղղահայաց ուղիղների միջև եղած հեռավորությունները։
Դեկարտյան կոորդինատները 17-րդ դարում հայտնագործեց Ռենե Դեկարտը, ինչը մաթեմատիկայում հեղափոխություն առաջացրեց, ապահովելով առաջին համակարգված կապը Էվկլիդյան երկրաչափության և հանրահաշվի միջև։ Դեկարտյան կոորդինատային համակարգն օգտագործելով երկրաչափական մարմինները, ինչպիսին կորերն են կարող են նկարագրվել, Դեկարտյան հավասարումներով․ հանրահաշվական հավասարումներով, որ ներառում են կոնտուրների վրա ընկած կետերը։ Օրինակ, հարթության վրա 2 շառավղով շրջանագիծը, մասնավոր դեպքում կենտրոնով կոորդինատների սկզբնակետում, կարող է նկարագրվել որպես բոլոր կետերի բազմություն, որոնց x and y կոորդինատները բավարարում են x2 + y2 = 4 հավասարմանը։
Պարամետրական հավասարումներ
Կորի պարամետրական հավասարումը ներկայացնում է կորի կետերի կոորդինատները, որպես ֆունկցիաներ պարամետր կոչվող փոփոխականներից ։ Օրինակ, միավոր շրջանի պարամետրական հավասարումներ են, որտեղ t պարամետր է։ Այս հավասարումները միասին կոչվում են կորի պարամետրական ներկայացում։
Պարամետրական հավասարում հասկացությունը ընդհանրացվել է մինչև ավելի բարձր չափայնության մակերևույթներ, բազմաձևություններ և հանրահաշվական բազմազանություններ, որտեղ հավասարումների քանակը հավասար է տարածության չափին որտեղ բազմաձևությունը դիտարկվում է։
Դիոֆանտյան հավասարումներ
Դիոֆանտյան հավասաարումը երկու կամ ավելի անհայտներով բազմանդամային հավասարում է, որի համար միայն ամբողջ լուծումներ են փնտրվում (ամբողջ լուծումը դա այնպիսի լուծում է, որ բոլոր անհայտները ամբողջ արժեքներ են ստանում)։ A Գծային Դիոֆանտյան հավասարումը զրո կամ մեկ աստիճանի երկու միանդամների գումարների միջև հավասարում է։ Գծային Դիոֆանտյան հավասարման օրինակ է
ax + by = c
որտեղ a, b, և c հաստատուններ են։ Էքսպոնենցիալ Դիոֆանտյան հավասարումը հավասարում է, որում անդամների ցուցիչները կարող են անհայտներ լինել։
Դիոֆանտյան պրոբլեմները ավելի քիչ հավասարումներ ունեն քան անհայտ փոփոխականներ և ներառում են ամբողջ լուծումներ գտնել, որոնք ճշգրտորեն բավարարում են բոլոր հավասարումների համար։ Ավելի տեխնիկական լեզվով ասած նրանք սահմանում են հանրահաշվական կոր, հանրահաշվական մակերևույթ, կամ ավելի ընդհանուր օբյեկտ և հարցնում ցանցերի մասին։
The word Դիոֆանտյան բառը վերաբերում է 3-րդ դարի հույն մաթեմատիկոս Դիոֆանտուսին Ալեքսանդրիայից, ով ուսումնասիրեց այդպիսի հավասարումները և առաջինը սիմվոլիզմը բերեց հանրահաշիվ։ Դիոֆանտուսի կողմից սկսած Դիոֆանտյան պրոբլեմների մաթեմատիկական ուսումնասիրությունը այժմ կոչվում է Դիոֆանտյան անալիզ.
Հանրահաշվական երկրաչափություն
Հանրահաշվական երկրաչափությունը մաթեմատիկայի ճյուղ է, որ դասականորեն բազմանդամային հավասարումների լուծումներն է ուսումնասիրում։ Ժամանակակից հանրահաշվական երկրաչափությունը հիմնված է աբստրակտ հանրահաշվի ավելի աբստրակտ տեխնիկայի վրա, հատկապես կոմուտատիվ հանրահաշվի, երկրաչափության խնդիրները, երկրաչափական լեզվով։
Հանրահաշվական երկրաչափության ուսումնասիրության հիմնական օբյեկտները հանրահաշվական բազմազանություններն են, որոնք բազմանդամային հավասարումների համակարգերի լուծումների բազմության դրսևորումներն են։ Ամենաշատ ուսումնասիրված հանրահաշվական բազմազանությունների օրինակներ են․ հանրահաշվական կորեր, որոնք ներառում են ուղիղներ, շրջաններ, պարաբոլաներ, էլիպսներ, հիպերբոլաներ, և այլն։ Հարթուրյան կետը պատկանում է հանրահաշվական կորին, եթե նրա կոորդինատները բավարարում են տրված բազմանդամային հավասարմանը։ Հիմնական խնդիրները ներառում են հատուկ հետաքրքրության կետերի ուսումնասիրությունը, ինչպես, կորի եզակի կետը, թեքման կետերը և անսահմանության կետերը։ Ավելի բարդ հարցերը ներառում են կորի տոպոլոգիան և տարբեր հավասարումներով տրված կորերի հարաբերությունները։
Դիֆերենցիալ հավասարումներ
Դիֆերենցիալ հավասարումը դա մաթեմատիկական հավասարում է, որը կապ է հաստատում ֆունկցիայի և ածանցյալի միջև։ Կիրառություններում, սովորաբար ֆունկցիան ներկայացնում է ֆիզիկական մեծություններ, իսկ ածանցյալներըէ նրանց փոփոխման արագությունը, իսկ հավասարումը սահմանում է այդ երկուսի միջև հարաբերակցությունը։ Քանի որ այդպիսի հարաբերությունները չափազանց տարածված են, դիֆերենցիալ հավասարումները կարևոր դեր են խաղում բազմաթիվ բնագավառներում․ ֆիզիկա, ճարտարագիտություն, տնտեսագիտություն և կենսաբանություն։
Մաքուր մաթեմատիկայում դիֆերենցիալ հավասարումներն ուսումնասիրվում են տարբեր տեսանկյուններից, որոնք հիմնականում կապված են լուծումների՝ հավասարմանը բավարարող ֆունկցիաների բազմության հետ։ Միայն պարզագույն դիֆերենցիալ հավասարումներն են լուծելի պարզ բանաձևերով, այնուամենայնիվ տված դիֆերենցիալ հավասարման լուծումների որոշ հատկություններ կարող են որոշվել առանց ճշգրիտ բանաձևը գտնելու։
Եթե լուծման բացահայտ բանաձև չկա, լուծումը կարող է մոտարկվել համակարգիչների օգնությամբ։ Դինամիկ համակարգերի տեսությունը շեշտը դնում է դիֆերենցիալ հավասարումներով նկարագրվող համակարգերի որակական վերլուծության վրա, մինչդեռ շատ թվային մեթոդներ մշակվել են տրված ճշգրտությամբ լուծումները գտնելու համար։
Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ
Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումը դա հավասարում է, որ պարունակում է մեկ փոփոխականի ֆունկցիա և նրա ածանցյալները։ "Սովորական" տերմինն օգտագործվում է ի հակադրություն մասնակի դիֆերենցիալ հավասարման, որը կարող է ունենալ մեկից ավելի անկախ անհայտներ։
Գծային դիֆերենցիալ հավասարումները, որոնց լուծումները կարող են գումարվել և գործակիցներով բազմապատկվել, լավ և հասկանալի սահմանված են և ճշգրիտ փակ-տիպի լուծումներ են ստացվում։ Ի հակադրություն, սովորական դիֆերենցիալ հավասարումները, որոնք չունեն հավելյալ լուծումներ, գծային չեն, իսկ դրանց լուծումը շատ ավելի բարդ է, քանի որ դրանք հազվադեպ կարելի է ներկայացնել տարրական ֆունկցիաներով փակ ձևով. փոխարենը սովորական դիֆերենցիաալ հավասարումների լուծումները շարքերի կամ ինտեգրալների տեսքով են։ Գրաֆիկական կամ թվային սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների մեթոդները, որոնք կիրառվում են անհատի կամ համակարհչի օգնությամբ, կարող են մոտարկել սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումները, հնարավոր է նաև օգտակար ինֆորմացիա տրամադրեն, որ հաճախ չի բավարարում ճշգրիտ, անալիտիկ լուծումների բացակայության ժամանակ։
Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարում
Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումը դա դիֆերենցիալ հավասաում է, որը պարունակում է մեկից ավել անհայտներով ֆունկցիաներ և դրանց ածանցյալները։ (Այն տարբերվում է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներից, որոնք գործ ունեն մեկ փոփոխականի ֆունկցիաների և դրանց ածանցյալների հետ։) Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները [մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները խնդիրները ձևակերպում են օգտագործելով մի քանի փոփոխականի ֆունկցիաներ և լուծում են հաշվելով կամ ստեղծում համապատասխան համակարգչային մոդելը։
Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները կարող են օգտագործվել երևույթների շատ մեծ շրջանակ նկարագրելու համար, ինչպիսիք են ձայնը, ջերմությունը, էլեկտրոստատիստիկան, էլեկտրադինամիկան, հիդրոաերոդինամիկան, առաձգականությունը կամ քվանտային մեխանիկան։ Այս իրարից տարբեր թվացող երևույթները կարող են ներկայացվել մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումների տերմիններով։ Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներները հաճախ մոդելավորում են մեկ չափանի դինամիկ համակարգերը, մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները մոդելավորում են բազմաչափ համակարգերը։ Մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումները իրենց ընդհանրացումն են գտնում ստոխաստիկ դիֆերենցիալ հավասարումներում։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Հավասարումներ Կատեգորիա:Տարրական հանրահաշիվ
Պացցիներ
Պացցիներ (Pazzi), միջնադարյան ազնվական ընտանիք Ֆլորենցիայում։ Պացցիները զբաղվել են բանկային գործունեությամբ։ 1478 թվականին տեղի ունեցած Պացցիների դավադրությունից հետո նրանց ընտանիքը արտաքսվել է Ֆլորենցիայից, իսկ նրանց ունեցվածքը` բռնագրավվել։ Պացցի ընտանիքի անդամները ստիպված են եղել փոխել իրենց ազգանունները։
Ընտանիքի պատմություն
Ընտանիքի պատմությունը սկսվել է Պացցո դե Ռանիերիից, ով 1099 թվականին, Խաչակրաց առաջին արշավանքի ժամանակ մասնակցել է Երուսաղեմի պաշարմանը։ Նա իր հետ Սուրբ Հարության տաճարից Ֆլորենցիա է բերել կայծքարային ապարներ, որոնք օգտագործվել են Սուրբ շաբաթվա ընթացքում կրակ վառելու համար ։ 19-րդ դարի կեսերին այս լեգենդի ճշմարտացիությունը հարցականի տակ է դրվել Լուիջի Պասերինի Օրսինի դե Ռիլիի կողմից ։
Ընտանիքի առաջին ականավոր անդամը Յակոբո դե Պացցի իլ Վեչիոն է, ով 1260 թվականին՝ Մոնտապերտիի ճակատամարտի ժամանակ եղել է Գվելֆերի հեծելազորի հրամանատար։ Նրա որդին Պացցինո դի Յոկոբո դե Պացցին եղել է Սև Գվելֆ և եղել է Չարլզ դե Վալոիսի հետևորդը ։
Անդրեա դե Պացցին եղել է Ֆրանցիսկյան միաբանության անդամ ։
1464 թվականին նրա որդի Յակոբո դե Պացցին դառնում է ընտանիքի առաջնորդ։
1460 թվականին Գիլելմո դի Անտոնիո դե Պացցին ամուսնանում է Լորենցո Մեդիչիի քրոջ` Բիանկա Մեդիչիի հետ ։ Նրանց որդի Կոզիմո Պացցին 1508 թվականին դառնում է Պիզայի արքեպիսկոպոս ։
1477-1478 թվականներին տեղի ունեցած Պացցիների դավադրության կազմակերպողներից մեկը համարվում է Ֆրանչեսկո Պացցին, որի ձախողումից հետո, նա, Յակոբո Պացցին և Յակոբոյի եղբայր` Ռենատո Պացցին մահապատժի են ենթարկվում ։
Ռաֆայել Պացցին եղել է քարոզիչ և մահացել է 1512 թվականին Ռավեննայի ճակատամարտի ժամանակ ։
Մարիա Մագդալենա Պացցին եղել է կարմելիտ և միստիկ ։ 1669 թվականին նա կանոնականացվել է ։