Մոդելավորում
Մոդելավորում՝ օբյեկտի (համակարգի,կառույցի, պրոցեսի) հետազոտումը դրա մոդելի միջոցով, մոդելի կառուցումը և ուսումնասիրումը այդ օբյեկտի մասին նոր գիտելիք ստանալու նպատակով։ Մոդելավորումը իմացաբանական կատեգորիա է՝ ճանաչողության կարևորագույն հնարներից ու մեթոդներից։ Որպես իրակասության արտացոլման եղանակ, մոդելավորումը առաջացել է հին աշխարհում և կատարելագործվել գիտական առաջադիմությանը զուգընթաց։ Մոդելավորումը լայնորեն կիրառվել է Վերածննդի դարաշրջանում․ Բրունելլեսկին, Միքելանջելոն և ուրիշներ օգտվում էին կառուցվող օբյեկտների մոդելներից։ Գալիլեո Գալիլեյի և Լեոնարդո դա Վինչիի տեսական հետազոտություններում տրված են մոդելավորման կիրառման սահմանները։ XIX դարի կեսից, պայմանավորված բնագիտության և տեխնիկայի բուռն զարգացմամբ, զգալիորեն ընդլայնվել է մոդելավորման կիրառությունը։ Մոդելավորումը դասակարգում են ըստ մոդելների, մոդելավորման օբյեկտների ու միջոցների, մոդելների կիրառման բնագավառների են։ Մոդելավորումը, կոչվում է առարկայական, եթե հետազոտությունը կատարվում է այնպիսի մոդելով, որը վերարտադրում է օբյեկտի հիմնական երկրաչափական, ֆիզիկական, դինամիկական և ֆունկցիոնալ բնութագրերը։ Կիրառվում է նշանային մոդելավորումը, երբ որպես մոդելներ օգտագործվում են գծագրեր, բանաձևեր, հավասարումներ, որևէ լեզվի այբուբենով գրված բառեր, նախադասություններ են։ Նշանային համակարգերն ու դրանց տարրերը դիտարկվում են միասնաբար որոշակի գործողությունների ու ձևափոխությունների հետ, որ կատարում է մարդը կամ մեքենան։ Որոշ հանգամանքներում նշանային մոդելավորումը իրականացվում է մտային-ակնառու պատկերման միջոցով և հավակնում մտովի՝ զգայական-ակնառու ձևերով պատկերել ուսումնասիրվող օբյեկտի կառուցվածքը, տարրերի կապն ու փոխազդեցությունը (օրինակ, գազերի կինետիկ տեսության՝ Մաքսվելի, ատոմի մոլորակային և այլ մոդելներ)։ Պատկերային-մտային մոդելավորումը ճանաչողության պրոցեսի անհրաժեշտ պայմանն է նրա ձևավորման շրջանում։ Այն հնարավորություն է տալիս սովորական (անմիջական) գիտափորձը փոխարինել մոդելային գիտափորձով։ Մոդելային գիտափորձի հատուկ տեսակ է մտային գիտափորձը, երբ հետազոտողը մտովի գործառում է նշանային (հիմնականում՝ պատկերային) մոդելներով։ Մտային գիտափորձի ճանաչողական նշանակությունն ակնհայտ է դառնում այն դեպքում, երբ անհնար է իրական փորձ կատարել կամ էլ իրագործել առարկայական(առարկայական մաթեմատիկական) մոդելավորումը։ Հայտնի է մտային գիտափորձի ճանաչողական դերը քվանտային մեխանիկայում, հարաբերականության տեսության մեջ և այլուր։ Մաթեմատիկայում մոդելավորման էությունն այն է, որ հետազոտության օբյեկտի մասին հայտնի փաստերը արտապատկերում են ինչ-որ հարաբերությամբ օբյեկտին իզոմորֆ (կամ հոմոմորֆ) որևէ մաթեմատիկական ձևով (բանաձև, դիֆերենցիալ հավասարում, բազմություն, խումբ են), իսկ օրինաչափությունների հետագա իմացությունը կատարվում է այդ ձևի (մոդելի) ձևափոխության ու վերլուծության միջոցով։ Գիտության տարբեր բնագավառներում մաթեմատիկայում մոդելավորման հնարավորությունները տարբեր են։ Մեխանիկայում, օպտիկայում,էլեկտրադինամիկայում են, որպես կանոն, կառուցվում են ուսումնասիրվող երևույթի ճշգրիտ մաթեմատիկական մոդելներ։ Իսկ քիմիայում, տնտեսագիտությունում, կենսաբանությունում հիմնական օրենքները մաթեմատիկական մոդելավորման չեն ենթարկվել, սակայն այն կարևոր դեր է խաղում մի շարք հարցեր ուսումնասիրելիս։Սոցիոլոգիայում, հոգեբանությունում, մանկավարժությունում և հասարակական այլ գիտություններում մաթեմատիկական մոդելավորումը դեռևս գտնվում է ձևավորման փուլում։ Մաթեմատիկան (տրամաբանական) մոդելավորման լայն կիրառություն ունի նաև կիբեռնետիկայում և հաշվողական տեխնիկայում։ Մաթեմատիկական մոդելավորումը պետք է տարբերել մաթեմատիկայում կիրառվող մոդելավորումից։ Այստեղ առանձնապես կարևոր են մեկնաբանող մոդելները, որոնց հատկությունները ուսումնասիրում է մոդելների տեսությունը։ Այդ տեսությամբ ուսումնասիրվում են նաև աքսիոմացված դասերի ընդհանուր հատկությունները, այն կիրառություն է գտել մաթեմատիկայի մյուս ճյուղերում նույնպես։ Հաճախ որպես մեկնաբանող մոդել հանդես է գալիս օբյեկտների համախումբը, որոնց հատկությունները և դրանց միջև հարաբերությունները բավարարում են աքսիոմների տվյալ համակարգին։ Բացառված չէ, որ աքսիոմների համակարգի կամ տեսության մոդել հանդես գա մաթեմատիկական այլ տեսություն, որի նույնականությունը ապացուցված է գործնականում (օրինակ, Լոբաչևսկու երկրաչափության է․ Բելտրամիի ու Ֆ․ Կլայնի մոդելները)։Մաթեմատիկական տրամաբանության մեջ որևէ բովանդակալից տեսության մոդել համարվում է այն ձևական համակարգը (հաշիվը), որի մեկնաբանումը այդ տեսությունն է։ Համանման բնույթ ունի մոդելի օգտագործումը լեզվաբանության մեջ։ Լեզվաբանական մոդելները կարևոր դեր են խաղում ինչպես տեսական լեզվաբանական հետազոտություններում (լեզվաբանական հասկացությունների ու դրանց միջև կապերի ճշտում, կառուցվածքների բացահայտում, որոնք կան լեզվական երևույթների անսահման բազմազանության մեջ են), այնպես էլ ինֆորմացիոն լեզուների կառուցման, մեքենայական թարգմանության մշակման և այլ խնդիրների լուծման գործում։ Կիբեռնետիկական մոդելավորումը սովորաբար իրացվում է ընդհատ կամ անընդհատ գործողության հաշվողական մեքենաների միջոցով և կիրառվում է հիմնականում բարդ համակարգերի հետազոտության համար։ Այս դեպքում որևէ պրոցեսի կամ երևույթի մոդել համարվում է ինչպես դրա գործողության ալգորիթմը, այնպես էլ էլեկտրոնային հաշվողական մեքենան՝ համապատասխան ծրագրավորումից հետո։ Կիբեռնետիկական մոդելավորման դեպքում սովորաբար վերացարկվում են համակարգի կառուցվածքից և այն դիտարկում որպես «սև արկղ»։Կիբեռնետիկական մոդելավորման կարևոր առանձնահատկությունը մտային գործունեության մոդելավորում է, որը մարդուն անսահմանափակ հնարավորություններ է տալիս։ Մինչև 1940-ական թթ․ վերջը, երբ ստեղծվեցին թվանշանային հաշվողական մեքենաները, համակարգերի ուսումնասիրությունը հիմնականում կատարվում էր անալոգային հաշվողական մեքենաներով։ Ներկայումս անալոգային մոդելավորման դերը նվազել է, քանի որ թվանշանային հաշվողական մեքենաներով մոդելավորումը գերադասելի է ճշտության և համընդհանրության տեսակետից՛։ Ներկայումս մոդելավորումը հաջողությամբ կիրառվում է կենդանի և անկենդան բնության հետազոտություններում, տեխնիկայի զանազան բնագավառներում, մարդու և հասարակության մասին գիտություններում։ Հատկապես տարածում են գտել ֆիզիկական մոդելավորումը, մոդելավորումը կենսաբանության մեջ և էկոնոմիկայում։