Կանոնավոր_բազմանիստ
Պատմություն
Կանոնավոր բազմանիստերը խորությամբ ուսումնասիրել է հույն փիլիսոփա Պլատոնը և դրանց մասին գրել «Տիմեոս» աշխատությունում մ.թ.ա. 360 թվականին։ Այդ իսկ պատճառով էլ, ի պատիվ Պլատոնի, կանոնավոր բազմանիստերը կոչվում են նաև պլատոնական մարմիններ։ «Տիմեոս» աշխատությունում բնության 4 տարերքները (հող, օդ, ջուր, կրակ) համապատասխանեցված են կոնկրետ կանոնավոր բազմանիստի՝ հողը  վեցանիստին (հեքսաեդր, խորանարդ), օդը ութանիստին (օկտաեդր), ջուրը քսանանիստին (իկոսաեդր) և կրակը քառանիստին (տետրաեդր)։ Այդպիսի համապատասխանությունը բացատրվում է նրանով, որ կրակի տաքությունը զգացվում է քառանիստի նման հստակ և սուր, օդը բաղկացած է փոքր, դժվարությամբ նշմարվող, ութանիստի նման հարթ մասնիկներից, ջուրը հոսում է փոքր գնդիկների նման, որոնց շատ համապատասխան է  քսանանիստը, իսկ հողը նման է ամուր վեցանիստի։ Բացի դրանից, ենթադրում են, որ  վեցանիստը միակ կանոնավոր բազմանիստն է, որի սալիկապատումը Էվկլիդեսյան հարթության վրա, համարժեք է Երկրի խտությանը։ Իսկ հինգերորդ էլեմենտի համար Պլատոնն անհասկանալիորեն նշել է.«... Աստված այն օգտագործեց ողջ Տիեզերքում  համաստեղություններ տեղավորելու համար»։  Արիստոտելը, որպես հինգերորդ տարր, ավելացրեց եթերը, որից  կազմված էր երկինքը, թեպետ ամենևին հետաքրքրված չէր այն տասերկուանիստի հետ  համապատասխանեցնելում ։ Էվկլիդեսն իր «Սկզբունքներ» -ի  13-րդ  մասում (գրքում) տվել է կանոնավոր բազմանիստների լիարժեք մաթեմատիկական նկարագրությունը։ Էվկլիդեսը նշել է  քառանիստի (տետրաեդր), ութանիստի (օկտաեդր), վեցանիստի (հեքսաեդր, խորանարդ), քսանանիստի (իկոսաեդր) և տասերկուանիստի (դոդեկաեդր) կառուցվածքը (ներկայացված է նշված հերթականությամբ), նրանցից յուրաքանչյուրին արտագծած գնդային մակերևույթի տրամագծի և բազմանիստի կողի հարաբերությունը։ Վերջում նշված է նաև, որ գոյություն չունեն այլ կանոնավոր բազմանիստեր։ Ըստ Անդրեաս Սպաիզերի, հինգ կանոնավոր բազմանիստերի կառուցումը հանդիսանում է դեդուկտիվ երկրաչափական համակարգի գլխավոր նպատակը, այն տեսքով,  ինչ տեսքով ստեղծվել է հույների կողմից և կանոնակարգվել  Էվկլիդեսի «Սկզբունքներ» -ում ։ 16-րդ դարում գերմանացի աստղագետ Յոհան Կեպլերը փորձել է կապ ստեղծել կանոնավոր բազմանիստերի և այդ ժամանակ արդեն հայտնի Արեգակնային համակարգի հինգ մոլորակների միջև (բացառելով Երկիր մոլորակը)։ 1596 թվականին հրատարակված «Տիեզերքի առեղծվածը» («Mysterium Cosmographicum», «Тайна мироздания») գրքում Կեպլերը ներկայացրել է Արեգակնային համակարգի իր մոդելը։ Գրքում հինգ կանոնավոր բազմանկյունները տեղադրվում էին  իրար մեջ,  ներգծվում և արտագծվում գնդային մակերևույթին  և բաժանվում շարքի։ Վեց գնդային մակերևույթներից յուրաքանչյուրը համապատասխանում էր Մերկուրի (Փայլածու), Վեներա (Արյուսակ), Երկիր, Մարս (Հրատ), Յուպիտեր (Լուսնթագ), Սատուրն (Երևակ) մոլորակներից մեկին։ Կեպլերը ենթադրել է, որ այդ ժամանակ հայտնի վեց մոլորակների միջև եղած հեռավորությունների հարաբերությունը հնարավոր է բացատրել պլատոնական մարմինների դասավորվածությամբ։ Պլատոնական մարմինները դասավորված էին հետևյալ հերթականությամբ (ներսից դեպի դուրս)՝ ութանիստ, քսանանիստ, տասներկուանիստ, քառանիստ և վեցանիստ։ Ավելի ուշ, Կեպլերը հրաժարվեց իր նախնական գաղափարից, բայց նրա հետազոտությունները հիմք հանդիսացան  մոլորակների շարժման օրինաչափություննեը նկարագրող Կեպլերի երեք օրենքների ստեղծմանը, որոնք փոխեցին պատկերացումները ֆիզիկայի և աստղագիտության մասին, ինչպես նաև կանոնավոր աստղաձև բազմանիստերի՝ Կեպլեր-Պուասոնի մարմինների մասին։