cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Կերակրափողի քաղցկեղ
Տեսակներ
Կերակրափողի քաղցկեղը տիպիկ կարցինոմա է, որը ծագում է էպիթելից կամ կերակրափողի մակերեսային թաղանթից։ Կերակրափողի քաղցկեղների մեծ մասը համապատասխանում են երկու տիպերից մեկին՝ կերակրափողի տափակ բջջային կարցինոմա (ԿՏԲԿ), որոնք իրենց տեսքով և ծխախոտի ու ալկոհոլի օգտագործումից առաջանալով նման են գլխի և պարանոցի շրջանների քաղցկեղին, կամ կերակրափողի ադենոկարցինոմաներ (ԿԱԿ), որոնք հաճախ ասոցացվում են ԳԷՌՀ և Բարրետտի կերակրափողի հետ։ Համաձայն ընդունված կանոնի՝ կերակրափողի վերին երկու երրորդականում առաջացած քաղցկեղը ԿՏԲԿ է, իսկ ստորին մեկ երրորդականում՝ ԿԱԿ։
Կերակրափողի քաղցկեղի հազվադեպ հանդիպող հյուսվածաբանական տեսակները ներառում են տափակ բջջային կարցինոմայի տարբեր տեսակներ և էպիթելային ծագման ուռուցքներ, ինչպիսիք են լեյոմիոսարկոման, չարորակ մելանոման, ռաբդոմիոսարկոման և լիմֆոման
Փուլային ընթացք
Փուլայնությունը հիմնված է TNM փուլային դասակարգման համակարգի վրա, որը ցույց է տալիս ուռուցքի ներթափանցման չափը (Т), ավշային հանգույցների ներգրավվածությունը (N) և հեռու տեղակայված օրգաններում մետաստազավորումը (М) ։ Կերակրափողի և կերակրափող-ստամոքսային միացման շրջանի քաղցկեղի բուժման ներկայիս նախընտրելի դասակարգումը 2010 թվականին ընդունված AJCC փուլային ընթացքի համակարգն է ։ Ուղղորդելով կլինիկական որոշման կայացումը՝ այս համակարգը նաև ներառում է ինֆորմացիա բջջի տիպի մասին (ԿՏԲԿ, ԿԱԿ, և այլն), դասի (տարբերակման աստիճանի՝ քաղցկեղային բջիջների կենսաբանական ագրեսիվության ցուցանիշ է) և ուռուցքի տեղակայման (վերին, միջին, ստորին, կամ միացման շրջանում) ։
Կանխարգելում
Կանխարգելումը ներառում է ծխախոտ ծխելու և ծամելու դադարեցումը ։ Ասիայում Արեկա ընկույզից կախվածության հաղթահարումը խոստանում է կերակրափողի տափակ-բջջային քաղցկեղի կանխարգելում ։ Ռիսկը նաև կարող է նվազել մարմնի նորմալ զանգվածի պահպանման շնորհիվ ։
Ըստ Քաղցկեղի Ազգային Ինստիտուտի «կանաչ ու դեղին բանջարեղեններով և մրգերով, կաղամբազգիներով սննդակարգը (կաղամբ, բրոկոլի/բրոկոլինի, ծաղկակաղամբ, Բրյուսելյան կաղամբ) կապված են կերակրափողի քաղցկեղի ռիսկի նվազման հետ» ։ Սննդակարգին հետևելը պաշտպանիչ է համարվում, նամանավանդ՝ կերակրափողի ադենոկարցինոմայից ։ Չկան ապացույցներ, որ վիտամինային հավելումները փոխում են ռիսկը ։
Սկրինինգ
Բարրետտի կերակրափող ունեցող մարդիկ (կերակրափողի ստորին մասի բջիջների փոփոխություն) ամենաբարձր ռիսկի խմբում են և պետք է պարբերաբար անցնեն էնդոսկոպիկ զննում՝ քաղցկեղի վաղ ախտանշանների հայտնաբերման համար ։ Քանի որ առանց ախտանշանների մարդկանց շրջանում սկրինինգի օգտակարությունը պարզ չէ, ԱՄՆ-ում այն խորհուրդ չի տրվում ։ Տափակ բջջային քաղցկեղի մեծ տարածվածությամբ աշխարհի որոշ տարածաշրջաններում գոյություն ունեն սկրինինգային ծրագրեր ։
Վարում
Բուժման ամենալավ տարբերակը բազմապրոֆիլային խմբի կողմից իրականացվողն է՝ տարբեր մասնագետների ներգրավվումով ։ Անհրաժեշտ է ապահովել ճիշտ սնուցում և ժամանակին այցելել ատամնաբույժին։ Քաղցկեղի փուլը և բջջային տիպը (ԿՏԲԿ,ԿԱԿ և այլ տեսակներ) այն գործոններն են, որոնք ազդում են բուժման որոշման կայացման վրա, այդ թվում նաև մեծ նշանակություն ունի պացիենտի ընդհանուր վիճակը և ուղեկցող հիվանդությունների առկայությունը ։
Ընդհանուր առմամբ, բուժման պլանավորումը սահմանափակվում է հիվանդության լոկալիզացված ձևով, որը չի առաջացնում հեռու |մետաստազներ։ Այս դեպքերում կարող է քննարկվել համակցված մոտեցումը, որը ներառում է նաև վիրահատական միջամտություն։ Հիվանդության տարածված, մետաստազավորված և ռեցիդիվող ձևերը ենթարկվում են ամոքիչ բուժման։ Այս պարագայում, կյանքի տևողությունը երկարացնելու համար կարող է կիրառվել քիմիաթերապիա, իսկ ռադիոթերապիան կամ ստենտավորումը կարող են կիրառվել ախտանշանները թեթևացնելու և կլլումը հեշտացնելու համար ։
Վիրաբուժություն
Եթե քաղցկեղը ախտորոշվել է վաղ փուլերում՝ վիրահատական բուժումով բուժման պլանավորումը կարող է հնարավոր լինել։ Որոշ փոքր ուռուցքներ, որոնք միայն լորձաթաղանթում են և պատում են կերակրափողը կարող են հեռացվել լորձաթաղանթի էնդոսկոպիկ կտրվածքով (ԼԷԿ) ։ Այլ դեպքերում, վաղ փուլերում կատարվող բուժիչ վիրահատության տարբերակ է կերակրափողի ամբողջական կամ մասնակի հեռացումը (էզոֆագէկտոմիա), չնայած որ սա բարդ վիրահատություն է մահացության կամ հետվիրահատական բարդություններ մեծ հավանականությամբ։ Վիրահատական բուժման հաջողությունները ԿՏԲԿ-ի վաղ փուլերում ավելի քիչ է պարզաբանված, քան ԿԱԿ-ի։ Կան վիրահատական բուժման մի քանի տարբերակներ, իսկ մասնավոր դեպքերի համար ամենալավ ընտրությունները հետազոտության կամ քննարկման թեմա են դառնում ։ Ուռուցքի բնութագրիչների և տեղակայման հետ մեկտեղ գոյություն ունեն այլ գործոններ՝ ներառյալ պացիենտի ընդհանուր վիճակը և վիրահատության տեսակը, որի մեջ բժիշկների խումբը ավելի մասնագիտացված է։
Կյանքի որակի բարելավման հավանականությունը բուժումից հետո կարևոր գործոն է, որը պետք է հաշվի առնել, երբ պլանավորվում է վիրահատական միջամտություն ։ Վիրահատական ելքերը ավելի բարենպաստ են լինում խոշոր կենտրոններում, որտեղ և հաճախ դրանք իրականացվում են ։ Եթե քաղցկեղը տարածվում է դեպի այլ շրջաններ, ներկայումս սովորաբար էզոֆագէկտոմիա չի կատարվում ։
Էզոֆագէկտոմիան կերակրափողի մի հատվածի հեռացումն է, իսկ քանի որ դա կրճատում է կերակրափողի մնացած հատվածի երկարությունը, մարսողական համակարգի մեկ այլ բաժին մտնում և տեղակայվում է կրծքավանդակի խոռոչում։ Դա սովորաբար ստամոքսն է կամ հաստ աղիքի (կոլոն) մի մասը։ Ստամոքսի միացումը կարճացած կերակրափողին կոչվում է էզոֆագոգաստրիալ անաստոմոզ ։
Էզոֆագէկտոմիան կարող է իրականացվել մի քանի մեթոդներով։ Վիրահատական մոտեցումը կախված է ուռուցքի բնութագրիչներից ու տեղակայումից և վիրաբույժի նախընտրությունից։ Կլինիկական փորձերի հստակ ապացույցները, ըստ որի մոտեցումները տարբեր հանգամանքներում տալիս են ամենալավ արդյունքները, բացակայում են ։ Առաջին ընտրությունը վերաբերվում է վիրահատական մուտքին՝ կերակրափողային բացվածքով թե ներկրծքային։ Կերակրափողային բացվածքով մուտքը հնարավորություն է տալիս խուսափել կրծքավանդակը բացելուց։ Դրա փոխարեն, բժիշկը կարող է մուտք ապահովել որովայնի ստորին հատվածի և պարանոցային կտրվածքներով։ Կերակրափողի ստորին հատվածը մեկուսացվում է շրջակա հյուսվածքներից և անհրաժեշտ չափով հատվում է։ Այնուհետև ստամոքսը անցկացվում է կերակրափողային բացվածքով (բացվածք է, որտեղով կերակրափողը անցնում է ստոծանիով) և միացվում պարանոցային կերակրափողի ծայրատին ։ Ավանդական ներկրծքային մուտքը ապահովում է մուտքը կրծքավանդակից և ունի բազում տարբերակներ։ Թորակոաբդոմինալ (կրծքա-որովայնային) մուտքը ապահովում է կրծքավանդակի և որովայնի խոռոչների միաժամանակյա հատումը, Իվոր Լյուիսի (նաև հայտնի է Լյուիս Տաններ անունով) երկփուլ մոտեցումը ընդգրկում է ներածական լապարատոմիա և ստամոքի շունտավորում, որին հաջորդում է աջակողմյան թորակոտոմիան՝ ուռուցքը հեռացնելու և էզոֆագոգաստրիալ անաստոմոզի ձևավորման ավարտի համար։ ՄաքԿեոունի եռափուլ մոտեցումը ավելացնում է ևս մեկ կտրվածք պարանոցի վրա՝ պարանոցային անաստոմոզը ավարտելու համար։ Որոշ վիրաբույժների կողմից իրականացվող վերջին մոտեցումները կոչվում են ընդլայնված էզոֆակէկտոմիա, որի դեպքում շրջակա հյուսվածքներն էլ են հեռացվում, ներառյալ՝ ավշային հանգույցները, հեռացվում են բլոկով ։
Քիմիոթերապիա և ռադիոթերապիա
Քիմիոթերապիան կախված է ուռուցքի տեսակից, բայց, որպես օրենք, հիմքում ցիսպլատինն է (կամ կարբոպլատինը, կամ օքսալիպլատինը) ֆտորուրացիլի հետ (5 FU) երեք շաբաթ տևողությամբ, կամ շարունակական, կամ ամեն երրորդ շաբաթը։ Վերջին ուսումնասիրությունների համաձայն, համակարգային ոչ վիրահատելի ուռուցքների դեպքում էպիրուբիցինի ավելացումը առավել դրական է եղել, քան այլ համեմատվող սխեմաների ։ Քիմիոթերապիան կարող է անցկացվել վիրահատությունից հետո (ադյուվանտ, այսինքն ռեցիդիվի ռիսկը իջեցնող), նախքան վիրահատությունը (նեոադյուվանտ) կամ, եթե վիրահատությունն անհնար է իրականացնել։ Այդ դեպքում, օգտագործվում են ցիսպլատինը և 5-FU։ Ընթացիկ ուսումնասիրությունները համեմատում են քիմիաթերապիայի տարբեր համադրություններ,օրինակ՝ REAL-2 ուսումնասիրությունը II/III փուլերում համեմատում է 4 սխեմաներ, որոնք պարունակում են էպիրուբիցին և ցիսպլատին կամ օքսալիպլատին, և ֆտորուրացիլի կամ կապեվիտաբինիի շարունակական ներարկում։
Ճառագայթային թերապիան իրականացվում է քիմիաթեապիայից առաջ, հետո կամ ընթացքում և, երբեմն, ինքնուրույն՝ ախտանշանների ընթացքը կարգավորելու համար։ Ուռուցքի լոկալիզացված ձև և վիրահատության հակացուցումներ ունեցող պացիենտների դեպքում «արմատական ճառագայթային թերապիան» կարող է օգտագործվել բուժման պլանավորման մեջ։
Այլ մոտեցումներ
Էնդոսկոպիկ բուժման ձևերը կիրառելի են հիվանդության 0 կամ I փուլերի համար՝ լորձաթաղանթի էնդոսկոպիկ կտրվածք (ԼԷԿ) և լորձաթաղանթի հեռացում՝ կիրառելով ռադիոհաճախային և ֆոտոդինամիկ թերապիա, Nd-YAG լազեր կամ արգոնային պլազմայի մակարդում։
Լազերային թերապիան բարձր ինտենսիվությամբ լույսի կիրառումն է ուռուցքային բջիջների ոչնչացման համար՝ ազդելով միայն մշակված տեղամասի վրա։ Դա տիպիկ կիրառումն է այն պարագայում, երբ ուռուցքը անհնար է հեռացնել վիրահատությամբ։ Պաշարումը կարող է օգնել ցավի և դժվարացած կլլման հարցում։ Ֆոտոդինամիկ թերապիան, լազերային թերապիայի տեսակը, ընդգրկում է դեղերի օգտագործումը, որը ներծծվում է քաղցկեղային բջիջների կողմից։ Երբ ազդեցությունը կատարվում է հատուկ լույսով՝ դեղերը դառնում են ակտիվ և քայքայում են ուռուցքային բջիջները։
Հետևողականություն
Բուժման սխեմայի իրականացումից հետո պացիենտները պետք է լինեն շատ հետևողական։ Հաճախ, այլ բուժումները օգտագործվում են ախտանշանների բարելավման և առավելագույն սնուցման համար։
Կանխատեսում
Ընդհանուր առմամբ, կերակրափողի քաղցկեղի կանխատեսումը բավականին վատն է, քանի որ հիվանդները դիմում եմ հիվանդության ուշացած փուլերում։ Ի միջիայլոց, առաջին ախտանշանները (օրինակ՝ դժվարացած կլլումը) հայտնվում են, երբ հիվանդությունը արդեն առաջընթաց է ապրում։ Ընդհանուր 5-ամյա ապրելիությունը ԱՄՆ-ում կազմում է 15%, շատ մարդիկ հիվանդության ախտորոշման հենց առաջին տարում մահանում են ։ Անգլիայում և Ուելսում ապրելիության մակարդակը ցույց տվող վերջին տվյալները (պացիենտներն ապտորոշվել են 2007 թվականին) ցույց են տալիս, որ վերջին տասնամյակում տասից միայն մեկն է հաղթահարում կերակրափողի քաղցկեղը ։
Անհատական կանխատեսումները կախված են հիվանդության փուլից։ Այն մարդկանց շրջանում, ում մոտ քաղցկեղը սահմանափակված է միայն կերակրափողի լորձաթաղանթովով ունեն մոտ 80% 5YSR, իսկ ենթալորձային շերտի ընդգրկումը նվազեցնում է այն մինչև 50%։ Դեպի կերակրափողի մկանային շերտ ներթափանցումը առաջարկում է 20% 5YSR, իսկ մինչև կերակրափողի շրջակա հյուսվածքներ ախտահարումը կանխատեսում է 7% 5YSR։ Տարածուն մետաստազներով պացիենտները (որոնք, վիրաբուժական միջամտության թեկնածուներ չեն) ունեն 3%-ից քիչ 5YSR։
Համաճարակաբանություն
Կերակրափողի քաղցկեղը աշխարհում ամենահաճախ ախտորոշվողների շրջանում զբաղեցնում է 8-րդ տեղը և վատ կանխատեսման պատճառով համարվում է բոլոր քաղցկեղային հիվանդությունների մեջ մահվան 6-րդ ամենատարածված պատճառը ։ 2012 թվականին այն 400,000 մահերի պատճառ է դարձել, որը կազմում է քաղցկեղից մահերի ընդհանուր թվի 5% (ախտորոշվել են մոտ 456,000 նոր դեպքեր՝ ներկայացնելով բոլոր քաղցկեղների թվի մոտ 3%) ։
ԿՏԲԿ կազմում է կերակրափողի քաղցկեղի աշխարհում տարածված բոլոր դեպքերի 60–70%, այն դեպքում, երբ ԿԱԿ կազմում է 20-30% (մելանոմաները, լեյոմիոսարկոմաները, կարցինոիդները և լիմֆոմաները ավելի քիչ տարածված ձևեր են) ։ Կերակրափողի քաղցկեղի 2 հիմնական ձևերի դեպքերը տարբեր աշխարհագրական տարածքներում ունեն տարբեր տարածվածություն ։ Ընդհանուր առմամբ, ԿՏԲԿ ավելի տարածված է զարգացող երկրներումում, իսկ ԿԱԿ՝ զարգացած
ԿՏԲԿ-ով հիվանդացությունը աշխարհում 2012 թվականին կազմել 100,000 մարդու/տարվա հաշվարկով 5,2 նոր դեպքեր՝ տղամարդկանց գերակշռումով (տղամարդիկ՝ 100,000 մարդու հաշվարկով՝ 7,7, կանայք՝ 2,8) ։ Դա ամենատարածված ձևն է հանդիսացել ուսումնասիրված երկրների 90% մոտ ։ ԿՏԲԿ մասնավորապես հաճախ է պատահում, այսպես կոչված, «Ասիական կերակրափողային քաղցկեղի շրջան»-ում, տարածաշրջան, որն անցնում է Չինաստանի հյուսիսով, Ռուսաստանի հարավով, Իրանի հյուսիս-արևելքով, Աֆղանստանի հյուսիսով և Թուրքիայի արևելքով ։ 2012 թվականին աշխարհում ԿՏԲԿ դեպքերի մոտ 80% պատահել են կենտրոնական և հարավ-արևելյան Ասիայում, և կեսից ավելը (53%)՝ Չինաստանում ։ Հիվանդացության ամենաբարձր ազգային ցուցանիշներով երկրները (Ասիայում) եղել են Մոնղոլիան և Թուրքմենստանը և (Աֆրիկայում) Մալավին, Քենիան, ՈՒգանդան ։ Կերակրափողի քաղցկեղի խնդիրը վաղուցվանից հայտնի է Ենթասահարական Աֆրիկայի արևելյան և հարավային շրջաններում, որտեղ ԿՏԲԿ հանդիսացել է գերակշռող ։
Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ
ԱՄՆ-ում տղամարդկանց շրջանում կերակրափողի քաղցկեղը, որպես քաղցկեղային մահերի պատճառ զբաղեցնում է 7-րդ տեղը (կազմելով ընդհանուրի 4%) ։ Քաղցկեղի Ազգային Ինստիտուտը հաստատել է, որ 2013 թվականին հանդիպել են 18,000 նոր դեպքեր, և 15,000-ից ավել մահեր՝ կերակրափողի քաղցկեղից (Քաղցկեղի Ամերիկյան Միությունը հաստատել է, որ 2014 թվականի ընթացքում կերակրափողի քաղցկեղի 18,170 նոր դեպքեր են ախտորոշվել, որպես արդյունք 15,450 մահեր առաջացնելով) ։ Տափակ-բջջային կարցինոման ավելի տարածված է Աֆրոամերիկյան տղամարդկանց շրջանում, որոնք շատ են օգտագործում ծխախոտ և ալկոհոլ։ Մինչև 1970-ականները ԱՄՆ-ում տափակ բջջային կարցինոման կազմել է կերակրափողի քաղցկեղի ճնշող մեծամասնությունը։ Վերջին տասնամյակներում ԱՄՆ-ում կերակրափողի ադենոկարցինոմայի դեպքերը (որոնք համակցված են Բարրետտի կերակրափողի հետ) այն աստիճանի են աճել, որ գերակշռում են տափակ- բջջային կարցինոմային։ Ի տարբերություն տափակ-բջջային կարցինոմայի՝ կերակրափողի ադենոկարցինոման ավելի տարածված է Եվրոպեոիդ ռասայի տղամարդկանց շրջանում (60 տարեկանից բարձր), քան Աֆրոամերիկացիների։ Բազմաթիվ զեկույցներ ցույց են տալիս, որ կերակրափողի ադենոկարցինոմայով հիվանդացությունը վերջին 20 տարում ավելացել է, առավել ևս ոչ իսպանախոս սպիտակամորթ տղամարդկանց շրջանում։ Կերակրափողի ադենոկարցինոմայի տարիքային հիվանդացությունը 1973-1997 թվականներին ավելացել է Նյու Մեքսիկոյում։ Այդ ավելացումը հայտնաբերվել է ոչ իսպանախոս սպիտակամորթների ու իսպանախոսների մոտ և դարձել գերակշռող սպիտակամորթ իսպանախոսների շրջանում ։ Աֆրոամերիկացիների շրջանում կերակրափողի քաղցկեղով հիվանդացության և մահացության թիվը շարունակում է մնալ ավելի բարձր, քան Եվրոպեոիդ ռասայի համար։ Սակայն հիվանդացությունը և մահացությունը Աֆրոամերիկացիների շրջանում վաղ 1980-ականներից նշանակալի նվազել է, այն դեպքում, երբ Եվրոպեոիդների մոտ այն շարունակում էր աճել ։ 1975 և 2004 միջև ադենոկարցինոմայով հիվանդացությունը աճել է սպիտակամորթ ամերիկացի տղամարդկանց շրջանում 460%-ից ավել չափով, իսկ կանանց՝ 335% ։
Հայտնի դեպքեր
Քրիստոֆեր Հիտչենսը, հայտնի որպես «God is Not Great» գրքի հեղինակ, նույնպես գրել է կերակրափողի քաղցկեղով տառապած իր կյանքից ։
Մորրիսսին 2015 թվականի հոկտեմբերին հայտնել է, որ ունեցել է կերակրափողի քաղցկեղ և նկարագրել իր ապրումները, երբ առաջին անգամ իմացել է այդ մասին ։
Օբիդովկա
Օբիդովկա (Обидовка), գյուղ Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Մոնաստիրշչինսկի շրջանի կազմում։
Կերակրափողի քաղցկեղ
Հետազոտության ուղղություններ
Կերակրափողի տափակ բջջային կարցինոմայի ռիսկը կարող է նվազել ասպիրին կամ ոչ ստերոիդային հակաբորբոքային դեղերի օգտագործողների շրջանում, բայց պատահականորեն հսկվող փորձերի բացակայության պայմաններում ունեցած տվյալները համոզիչ չեն ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Հիվանդություններ այբբենական կարգով Կատեգորիա:Կերակրափողի հիվանդություններ
Օբիդովկա
Բնակչությունը 2007 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 5 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Սմոլենսկի մարզի Մոնաստիրշչինսկի շրջանի բնակավայրեր
Արթուր Քելի
Արթուր Քելի (Кейли, Кэйлей, Arthur Cayley, ), անգլիացի մաթեմատիկոս։
Վաղ տարիներ
Արթուր Քելին ծնվել է Ռիչմոնդում (Լոնդոն), Անգլիա։ Նրա հայրը՝ Հենրի Քելին, սըր Ջորջ Քելիի հեռավոր ազգական էր, օդագնացության էնտուզիաստ, որը սերում էր Յորքշիր կոմսության հին ընտանիքից։ Նա առևտրականների հետ բնակություն է հաստատում Սանկտ-Պետերբուրգում (Ռուսաստան)։ Նրա մայրը՝ Մարիա Անտոնիա Դոտին, Վիլյամ Դոտիի աղջիկն էր։ Մի քանի աղբյուրների համաձայն՝ Անտոնիա Դոտին ռուս էր չնայած նրա ազգանունը խոսում է անգլիական ծագման մասին։ Նրա եղբայրը՝ Չարլզ Բագոտ Քելին, լեզվաբան էր։
Արթուրն իր առաջին ութ տարիները անցկացրել է Սանկտ-Պետերբուրգում։ 1829 թվականին նրա ծնողները տեղափոխվեցին Բլեկխիս (անգլերեն՝ Blackheath) Լոնդոնին մոտիկ (Մեծ Լոնդոնի շրջանը)։ Արթուրը ընդունվում է մասնավոր դպրոց։
Երբ Քելին երեխա էր, նա հաճույքի համար բարդ մաթեմատիկական խնդիրներ էր լուծում։
14 տարեկանում նա գնաց Քինգ-քոլեջի դպրոց։ Դպրոցի ուսուցիչը տեսնելով տղայի տաղանդը և խորհուրդ տվեց հորը իր բիզնեսը չսովորեցնել, ինչ մտադրությամբ է նա (հայրը), պատրաստվում Քեմբրիջի համալսարանի ընդունելությանը։
Կրթություն
Արտասովոր վաղ հասակում՝ 17 տարեկան Քելին, ընդունվեց քեմբրիջյան Թրինիթի քոլեջը։ Այդ ժամանակ վերլուծական Հասարակությունը(Analytical Society) ծաղկում է ապրում, և Գրեգորին, և Լեսլի Ելլիսը հիմնադրեցին Քեմբրիջի մաթեմատիկական ամսագիր։ 20 տարեկան հասակում Քելին հանձնեց այդ ամսագրին երեք ձեռագիր թեմաներ՝ ներշնչված Լագրանժի «Անալիտիկ մեխանիկայի» «Mécanique analytique» ընթերցանությամբ և մի քանի աշխատանքներ Լապլասից։
Քեմբրիջում նրա ուսուցիչն էր Ջորջ Պիկոկը, անձնական ուսուցիչը՝ Վիլյամ Խոպկինսը։
Դատապաշտպանություն
Այն բանի կապակցությամբ, որ նրա պաշտոնը եղել է սահմանափակ տևողությամբ պաշտոնավարում, անհրաժեշտ էր ընտրել մասնագիտություն։ Ինչպես և Մորգանը, Քելին ընտրեց փաստաբանի մասնագիտություն և 25 տարեկան հասակում դարձավ լոնդոնյան Իննա Լինկոլնի դատարանի անդամ։ Նա ընտրեց մասնագիտություն կապված փոխադրումների հետ։ Երբ նա ուսանող էր և հանձնեց փաստաբանի քննությունը, նա ճանապարհվեց Դուբլին լսելու Համիլտոնի դասախոսությունները քվատերիոնների (quaternions) մասին։ Նրա ընկեր Սիլվեստրը այն ժամանակ եղել է ակտուար։ Նրանք ունեին սովորություն՝ զբոսնել Իննա Լինկոլնի դատարանի շուրջը և քննարկել ինվարիանտների տեսությունը և կովարիանտները։ Իր կյանքի այդ ժամանակահատվածում՝ մոտ 14 տարի, Քելին հրատարակեց 200-ից 300 աշխատություն։
Պրոֆեսորություն
Քեմբրիջի համալսարանում՝ վաղ ժամանակներում, մաքուր մաթեմատիկայի պրոֆեսորը կոչվել է Լուկասյան պրոֆեսոր, այդ պաշտոնը մի ժամանակ զբաղեցրել է Իսահակ Նյուտոնը։ Մոտ 1860 թվականին համալսարանին կտակած Լեդի Սեդլերի մի քանի ֆոնդեր՝  դարձան անօգուտ իրենց հիմնական նպատակի համար և օգտագործեցին ևս մեկ անվանական պրոֆեսորիատի հիմնադրման համար։ Սեդլերովյան (Сэдлеровского) պրոֆեսորների պարտականությունների մեջ ներառվում էր բացատրել և ուսուցանել մաքուր մաթեմատիկայի սկզբունքները և զբաղվել գիտության զարգացմանը։ Այդ պաշտոնում Քելին ընտրվել է, երբ 42 տարեկան էր։ Նա թողեց եկամտաբեր պրակտիկան՝ հանուն համեստ աշխատավարձի, բայց երբեք դրա համար չի ափսոսացել։
Պրոֆեսորի պարտականությունը թույլատրեց նրան վերջ դնել իրավագիտության հավատարմության կարծիքը մաթեմատիկայի հավատարմության հետ և լիովին զբաղվել սիրած գործով։ Անմիջապես դրանից հետո Քելին ամուսնացավ և բնակություն հաստատեց Քեմբրիջում։
Առավել հաջողակ քան Համիլտոնի մոտ, Քելիի տունը լի էր երջանկությամբ։ Նրա ընկեր և բարեկամ, հետազոտող Սիլվեստրը, մի անգամ նշեց, որ Քելին ավելի հաջողակ է, քան ինքը, նրանք երկուսով ամուրի են եղել և միասին ապրել են Լոնդոնում, բայց Քելին ամուսնացավ և հանգիստ ու խաղաղ կյանքով բնակություն հաստատեց Քեմբրիջում, իսկ Սիլվեստրը այդպես էլ չամուսնացավ և իր ամբողջ կյանքում պայքարեց աշխարհի դեմ։
Գիտական գործունեություն
Քելին 19-րդ դարի բեղմնավոր գիտնականներից մեկն է, ով գրել է ավելի քան 700 աշխատություն։ Նրա աշխատությունների մեծ մասը վերաբերում է գծային հանրահաշվին, դիֆերենցիալ հավասարումներին, էլիպտիկ ֆունկցիաներին։ Մասնավորապես, նա ապացուցել է Համիլտոն-Քելիի թեորեմն այն մասին, որ յուրաքանչյուր քառակուսային մատրից իր բնութագրիչ բազմանդամի արմատն է։
Նա առաջինն էր, որ ձևակերպեց խմբի սահմանումն այն տեսքով, ինչպես այն սահմանվում է այսօր՝ բազմություն բինար գործողությամբ, որը բավարարում է որոշակի օրենքների։ Նախկինում մաթեմատիկոսները խմբի մասին խոսելիս նկատի են ունեցել տեղափոխությունների խումբ։
1882 թվականին Լոնդոնյան թագավորական ընկերությունը Արթուր Քելիին շնորհեց Կոպլիի մեդալով։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Անգլիացի մաթեմատիկոսներ Կատեգորիա:Մաթեմատիկոսներ այբբենական կարգով Կատեգորիա:19-րդ դարի մաթեմատիկոսներ Կատեգորիա:Կոպլիի մեդալակիրներ Կատեգորիա:Հունգարիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ Կատեգորիա:Էդինբուրգի համալսարանի պատվավոր դոկտորներ Կատեգորիա:Դուբլինի համալսարանի պատվավոր դոկտորներ Կատեգորիա:Քեմբրիջի համալսարանի շրջանավարտներ Կատեգորիա:Պրուսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ Կատեգորիա:ԱՄՆ-ի գիտությունների ազգային ակադեմիայի արտասահմանյան անդամներ Կատեգորիա:Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի արտասահմանյան անդամներ Կատեգորիա:Ֆրանսիայի Գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամներ Կատեգորիա:Նիդերլանդների արվեստի և գիտությունների թագավորական ակադեմիայի անդամներ
Խաչիկ Դաշտենցի անվան թիվ 114 ավագ դպրոց
Խաչիկ Դաշտենցի անվան թիվ 114 ավագ դպրոց, ավագ դպրոց Երևանի Կենտրոն վարչական համայնքում։
Պատմություն
Կրթության ոլորտում փոփոխությունների հետ կապված 2011 թվականից դպրոցը գործում է որպես ավագ դպրոց։ 2003 թվականին դպրոցի առջև տեղադրվել է Խաչիկ Դաշտենցի կիսանդրին (քանդակագործ՝ Համլետ Մատինյան)։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Երևանի դպրոցներ
Վոսմոե Բերեզնյա (գյուղ, Բախմաչի շրջան)
Վոսմոե Բերեզնյա (Восьме Березня), գյուղ Ուկրաինայի Չեռնիգովի մարզի Բախմաչի շրջանում։ Բնակավայրը նախկինում նաև անվանվել է Գորոդոկ։
2006 թվականի տվյալներով Վոսմոե Բերեզնյա գյուղում բնակվում էր 49 մարդ։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 108,89 մարդ/կմ²։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Չեռնիգովի մարզի Բախմաչի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի գյուղեր Կատեգորիա:1700 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Ակուտո
Ակուտո (Acuto), քաղաք Իտալիայում, գտնվում է Լացիո շրջանում՝ Ռիետի պրովինցիայում, պատկանում է Ֆրոզինոնե (պրովինցիա) վարչական կենտրոնին։ Բնակչությունը կազմում է 1857 մարդ, խտություննը կազմում է 143 մարդ/կմ²։ Տարածքը կազմում է 13 կմ²։ Փոստային ինդեքս՝ 3010։ Հեռախոսսյին կոդ՝ 00775։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Իտալիայի բնակավայրեր Կատեգորիա:Իտալիայի քաղաքներ
(6898) Սայնթ-Մարիս
(6898) Սայնթ-Մարիս (Saint-Marys), աստերոիդ աստերոիդների հիմնական գոտում։ Հայտնաբերվել է 1988 թվականի հունիսի 8-ին Կարոլին Շումեյկերի կողմից Պալոմարում ։
Միջին հեռավորությունը Արեգակից կազմում է 2,668391 ա. մ., առավելագույնը մոտենում է 2,3421 ա. մ. հեռավորության վրա և հեռանում 2,9946 ա. մ. ։ Արեգակի շուրջ մեկ ամբողջական պտույտ է կատարում 1592,11 երկրային օրվա ընթացքում, իր ուղեծրով շարժվելով միջինում 0,226115 աստիճան/օր արագությամբ։ Աստերոիդի ուղեծրի և խավարածրի հարթությունները իրար հետ կազմում են 14,17° անկյուն։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:1988 թվականին հայտնաբերված աստղագիտական մարմիններ Կատեգորիա:Կարոլին Շումեյկերի կողմից հայտնաբերված աստերոիդներ Կատեգորիա:Աստերոիդների հիմնական գոտու աստերոիդներ
Հայաստանի առողջապահության ֆինանսավորում
Առողջապահության ֆինանսավորումը «1996-2000 թվականների Հայաստանի առողջապահության համակարգի բարեփոխումների և զարգացման ծրագրին» համապատասխան՝ հանրապետության տարածքում գործող բուժկանխարգելիչ հիմնարկների կառավարումն ու ֆինանսավորումն իրականացվել են ապակենտրոնացված ձևով՝ 10 մարզպետարանների, Երևանի քաղաքապետարանի և Հայաստանի ԱՆ-ի կողմից՝ իրենց ենթակայության բուժհաստատությունների մասով։ 1997 թվականին Հայաստանի կառավարության որոշմամբ ստեղծվել է Հայաստանի Կառավարությանն առընթեր Պետական առողջապահության գործակալություն (ՊԱԳ)՝ մարզային և Երևան քաղաքի տարածքային ստորաբաժանումներով, որոնք տեղերում իրականացնում են հիվանդների շահերը պաշտպանելու և Հայաստանի պետական բյուջեով փոխհատուցվող բժշկական ծառայությունների գնումների գործառնություն։
Ապագայում ՊԱԳ-ի վրա է դրվելու նաև պարտադիր բժշկական ապահովագրության (ՊԲԱ) իրականացումը։ Առողջապահության համակարգի ֆինանսավորման հիմքում դրված միավորը՝ հիվանդանոցային մահճակալ/օրվա գինը, 1997 թվականից փոխարինվել է բուժված հիվանդի համար ծախսված գումարի արժեքով, իսկ ամբուլատոր-պոլիկլինիկական օղակում՝ հաճախումների գինը ըստ շնչի՝ տարվա համար տրամադրվող գումարով։ 1990 թվականի առողջապահության պետական ծախսերը կազմել են ՀՆԱ-ի 2,7 %-ը, որը, սակայն, հետագա տարիներին նվազել է։ 1998-2011 թվականներին առավելագույն ցուցանիշը կազմել է մոտ 1,7 % (2011)։
Առողջապահության բնագավառ ուղղվող ՀՆԱ-ի 2-%-անոց մասնահանումը բավարարում է համակարգի ֆինանսական պահանջմունքի միայն մոտ 30 %-ը ծածկելու համար, իսկ ծառայությունների վճարման մնացած մասը հատուցվում է բնակչության վճարումների հաշվին, որի հիմնական մասը գրեթե չունի սոցիալական պաշտպանվածություն, այդ թվում՝ ՊԲԱ։ 2006 թվականից Հայաստանի բնակչության ամբուլատոր-պոլիկլինիկական բուժօգնությունն ամբողջ ծավալով ընդգրկվել է պետական պատվերում, սակայն բարձր ու թանկարժեք տեխնոլոգիաներով մատուցվող ծառայությունները, ինչպես նաև մասնագիտացված ստոմատոլոգ, բուժօգնությունն անվճար են միայն բնակչության սոցիալապես անապահով խմբերում ընդգրկված անձանց համար։ Հիմնական ծառայությունների փաթեթում ընդգրկված սոցիալապես անապահով և առանձին (հատուկ) խմբերի ցուցակն ու ներկայացվելիք փաստաթղթերը հաստատել է Հայաստանի Կառավարությունը։ 2009 թվականին կատարված հետազոտության համաձայն՝ պետական պատվերից օգտվել է այդ իրավունքն ունեցող բնակչության մոտ 49 %-ը, այդ թվում՝ ծայրահեղ աղքատների՝ 77 %-ը, աղքատների՝ 51 %-ը, ոչ աղքատների՝ մոտ 6%-ը։
2010-2011 թվականներին Երևանի 3 բուժհաստատությունում կիրառվել է փորձարարարական եղանակով բժշկական ծառայությունների ֆինանսավորման համավճարային տարբերակ։ Հստակեցվել են համավճարի չափը (պետական մասնակցության մասով սահմանվել է նոր հաշվարկված իրատեսական գների՝ 70 %-ի, բնակչության մասով՝ 30 %-ի չափով), համավճարից գոյացող միջոցների ծախսման ուղղությունները, մասնավորապես աշխատավարձերին ուղղվող ֆինանսական միջոցների չափը և բաշխման կարգը։ ՀԲ և ԱՀԿ ներկայացուցիչների մասնակցությամբ Հայաստանի Կառավարության քննարկումների ժամանակ փորձարարական ծրագիրը գնահատվել է դրական՝ 30-90 %-ով ավելացել են բուժաշխատողների աշխատավարձերը։ 2011 թվականից որոշվել է ծրագիրը կիրառել հանրապետության ողջ տարածքում՝ անհետաձգելի և գինեկոլոգիական բուժօգնության ծառայությունների փոխհատուցման ժամանակ, որի համար մշակվել ու հաստատվել է նոր ծառայությունների գների խմբավորում և համավճարային մեխանիզմների կիրառման նոր կարգ։ Այն կնպաստի բուժաշխատողների աշխատանքի խթանմանը, մատուցվող ծառայությունների որակի և աշխատավարձերի բարձրացմանը, ինչպես նաև ոչ պաշտոնական վճարումների նվազեցմանը։ Աշխատանքներ են կատարվում մասնավոր կամավոր ապահովագրության ներդրման ուղղությամբ։ 2010 թվականին կատարվել են այդ ոլորտի առաջին քայլերը։
Հղումներ
Կատեգորիա:Հայաստանի առողջապահություն Կատեգորիա:Ֆինանսներ
Ստարոտիմոշկինո (քաղաքատիպ ավան, Բարիշսկի շրջան)
Ստարոտիմոշկինո (Старотимошкино, Зөябаш), քաղաքատիպ ավան Ռուսաստանի Ուլյանովսկի մարզի Բարիշսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2010 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 3910 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի քաղաքատիպ ավաններ Կատեգորիա:Ռուսաստանի Ուլյանովսկի մարզի Բարիշսկի շրջանի բնակավայրեր
Փրփրամագնեզիտ
Փրփրամագնեզիտ, մագնեզիումային կապակցանյութով բջջավոր բետոնի տեսակ։ Ստացվում է թրծած և մանրացված կաուստիկ մագնեզիտից կամ դոլոմիտից՝ մանրացված թրծակավի կամ ավազի հավելումով, որոնք շաղախվում են մագնեզիումի քլորիդի կամ սուլֆատի լուծույթով։ Ծակոտկենությունն ստացվում է հատուկ տեխնիկական փրփուրի միջոցով։ Փրփրամագնեզիտի միջին խտությունը 400–450 կգ/մ3 է, ամրությունը՝ 1,0–1,4 Մպա, ջերմահաղորդականության գործակիցը՝ 0,14–0,16 վտ/(մ․ K)։ Բնական պայմաններում դանդաղ է պնդանում։
Ֆրեդ Քոհեն
'''Ֆրեդերիկ Բ. Քոհեն''' (Frederick B. Cohen, ), ամերիկացի ինֆորմատիկ, որը հայտնի է որպես համակարգչային վիրուսներից պաշտպանության հնարքների գյուտարար ։
Կենսագրություն
1983 թվականին՝ Հարավային Կալիֆոռնիայի համալսարանի ինժեներական դպրոցում ուսանելու ժամանակ, Ֆրեդերիկ Քոհենը գրել է մի ծրագիր, որը մակաբուծել է հավելվածների վրա և գրավել համակարգչային կառավարումը, որը Լեոնարդ Ադլեմանի դասակարգմամբ առաջին համակարգչային վիրուսներից մեկն է։ Նա ուսումնասիրության նպատակով գրել է մի պարզ ծրագիր, որը կարող էր վարակել համակարգիչները՝ ստեղծելով սեփական պատճենները և տարածելով մի սարքից մյուսը։ Ծրագիրը թաքնված է եղել ավելի մեծ, օրինական ծրագրի մեջ, որը համակարգչում բեռնվել է սկավառակի միջոցով ։
1984 թվականին նա սահմանել է, թե ինչ է համակարգչային վիրուսը ։
1987 թվականին նա ցույց է տվել, որ չկա ալգորիթմ, որը չի կարող հայտնաբերել բոլոր հնարավոր համակարգչային վիրուսները ։
Նաև Քոենը հավատում էր «օգտակար վիրուսների» (կամ «դրական») գոյությանը։ Եվ նա նույնիսկ ստեղծել է մեկը, որը կոչվում է «սեղմող վիրուս»։ Տարածվելով՝ նա վարակել է համակարգչի բոլոր գործող ֆայլերը, բայց վնաս չի հասցրել դրանց, այլ միայն չափը կրճատել է ։
Քոհենը ունի նաև այլ աշխատանքներ՝ նվիրված համակարգչային վիրուսների։ Այժմ նա ղեկավարում է համակարգչային անվտանգությամբ զբաղվող ընկերություն։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ամերիկացի պրոֆեսորներ Կատեգորիա:Ամերիկացի գիտնականներ Կատեգորիա:Ամերիկացի գյուտարարներ Կատեգորիա:Ամերիկացի ճարտարագետներ
Ինտեգրալ հաշիվ
Ինտեգրալ հաշիվ,  մաթեմատիկական անալիզի այն բաժինը, որտեղ ուսումնասիրվում են ինտեգրալները, դրանց հատկությունները, հաշվումը և կիրառությունները։ Դիֆերենցիալ հաշվի հետ միասին կազմում է մաթեմատիկական անալիզի հիմքը ։
Մի քանի մաթեմատիկական նշագրումների տարեթվեր
Ջարնակ աստղադիտարան
Ջարնակ աստղադիտարան (Jarnac Observatory, աստղադիտարանի կոդը` — «G92»), մասնավոր աստղադիտարան ԱՄՆ-ի Արիզոնա նահանգում ։ Աստղադիտարանը ղեկավարում են երկու աստղագետներ Դևիդ Լևիին և Վենդի Լևիին։ Հիմնադրվել է 2004 թվականին։
Ինտեգրալ հաշիվ
Ինտեգրալ հաշիվը առաջացել է բնագիտության և մաթեմատիկայի մեծ թվով խնդիրների դիտարկումների հիման վրա։ Դրանցից ամենակարևորը՝ տրված ժամանակում տրված, բայց միգուցե փոփոխվող արագությամբ շարժվող մասնիկի անցած ճանապարհի որոշումն է ֆիզիկական խնդիրներում և ավելի հին խնդիր է երկրաչափական պատկերների և մարմինների մակերեսների և ծավալների հաշվելը։
Ջարնակ աստղադիտարան
Արտաքին հղումներ
Փոքր մոլորակների կենտրոնի կայքում աստղադիտարանի կատարած դիտարկումները
NASA ADS տվյալների բազայում աստղադիտարանի ներդրումը
Կատեգորիա:Աստղադիտարաններ ԱՄՆ-ում
Ինտեգրալ հաշիվ
Դիֆերենցիալ հաշվում ներմուծվում է ֆունկցիաների դիֆերենցելիություն գործողությունը։ Ինտեգրալ հաշվում դիֆերենցելիության հակադարձ գործողությունն անվանում են ինտեգրելիություն, ավելի ճիշտ անորոշ ինտեգրալ։
Սյպիսով, ի՞նչ է հակադարձ գործողությունը և ինչու՞մն է դրա անորոշությունը։
Դիֆերենցելիության գործողությունը համապատասխանության մեջ է դնում F(x) ֆունկցիային իր ածանցյալը F'(x)=f(x): Ենթադրենք, ուզում ենք ելնելով տրված f(x) ֆունկցիայից, գտնել այնպիսի F(x) ֆունկցիա, որի ածանցյալը f(x) է, այսինքն՝ f(x)=F'(x): Այդպիսի ֆունկցիան կոչվում է f(x) ֆունկցիայի նախնական։ Այսպիսով, դիֆերենցելիության հակադարձ գործողությունը՝ անորոշ ինտեգրելիությունը, դա տրված ֆունկցիայի նախնականի գտնելն է։
Թել-Ալիմ
Թել-Ալիմ, գյուղ Արևմտյան Հայաստանում, Դիարբեքիրի վիլայեթի Մարդինի գավառում ։
Ինտեգրալ հաշիվ
Նկատենք, որ F(x) ֆունկցիայի հետ մեկտեղ, f(x) ֆունկցիայի նախնական կարող է լինել կամայական ֆունկցիա, որը F(x) ֆունկցիայից տարբերվում է C հաստատունի ճշտությամբ, քանզի :
Թել-Ալիմ
Բնակչության մասին տվյալներ չեն պահպանվել։ Նրանք բռնությամբ տեղահանվել են 1915 թվականի Մեծ եղեռնի ժամանակ։ Նրանց մեծ մասը զոհվել է աքսորի ճանապարհին։
Ինտեգրալ հաշիվ
Սակայն այդ անորոշության աստիճանն այնքան էլ բարձր չէ։ Հիշեցնենք, որ եթե ինչ-որ ֆունկցիայի ածանցյալը հավասար է զրոյի ինչ-որ միջակայքի բոլոր կետերի համար, ապա այդ ֆունկցիան հաստատուն է դիտարկվող միջակայքում (այն միջակայքերում, որտեղ փոփոխական մեծության փոփոխման արագությունն ամենուրեք հավասար է զրոյի, այն չի փոխվում)։ Ուրեմն, եթե ինչ-որ a<x<b միջակայքում, ապա  ֆունկցիան հաստատուն է այդ միջակայքում, որովհետև դրա ածանցյալը հավասար էայդ միջակայքում, քանի որ  ածանցյալը հավասար է զրոյի այդ միջակայքի բոլոր կետերում։
Այսպիսով, մի ֆունկցիայի երկու նախնականներ միևնույն միջակայքում կարող են իրարից տարբերվել հաստատունի ճշտությամբ։
f(x) ֆունկցիայի նախնականը նշանակավում է
սիմվոլով, որտեղ \int նշանակումը կարդացվում է։ Սա այսպես ասած անորոշ ինտեգրալն է։ Վերը նշվածից հետևում է, որ անորոշ ինտեգրալ դիտարկվող միջակայքում ոչ թե մեկ ֆունկցիա է, այլ
տեսքի կամայական ֆունկցիա, որտեղ F(x)-ը f(x) ֆունկցիայի ինչ-որ նախնականն է այդ միջակայքում։ իսկ C-ն կամայական հաստատուն։
Օրինակ, ամբոջղ թվային ուղղի վրաԱյստեղ ընդինտեգրալ ֆունկցիաների փոփոխականները նշանակված են տարբեր տառերով՝ x, y, z, ընդգծելու համար նախնականների փոփոխականներից անկախությունը, որոնք օգտագործված են նրանց արգումենտները գրելու համար։
Դրանց ճշմարտացիությունը ստուգելու համար, բավական է յուրաքանչյուր արտահայտության աջ մասը ածանցել, ըստ համապատասխան փոփոխականի և համոզվել, որ ստացվում են ընդինտեգրալ ֆունկցիաները՝ համապատասխանաբար։
Օգտակար է իմանալ նաև անորոշ ինտեգրալների հետևյալ առնչությունները. Շատ հաճախ օգտակար է նաև անորոշ ինտեգրալի հետևյալ հատկությունները.
,
(հաստատունի ինտեգրալի նշանի տակից դուրս բերումը), (գումարի ինտեգրալ); եթե
ապա
Այս հատկությունները ևս ապացուցվում են համապատասխան դիֆերենցման կանոնների օգտագործմամբ։
Խնդիրը, որ դիտարկում էին Եվդոքսոսը և Արքիմեդը, լուծման ընթացքում ստեղծելով «արտաքսման մեթոդը», կանխատեսում էր ինտեգրալի գաղափարը։ Դա կորագիծ պատկերների մակերեսների հաշվելու խնդիրն էր։ Ստորև կներկայանենք այդ խնդիրը, մինչ այդ ներկայացնենք Ի. Նյուտոնի մոտեցումը այդ խնդրին. գտնել ժամանակի ցանկացած t պահին միջակայքից v(t) արագությամբ շարժվող մարմնի ճանապարհը։
Եթե հայտնի է մարմնի շարժման օրենքը, այսինքն՝ մարմնի կոորդինատների կախումը ժամանակից, ապա պատասխանն ակնհայտ է՝ s(b)-s(a): Ավելին, եթե հայտնի է v(t) ֆունկցիայի ինչ-որ նախնական [a, b] միջակայքից, ապա, քանզի, որտեղ C հաստատուն է, կարելի է մարմնի անցած ճանապարհը հաշվել  տեսքով, որը համընկնում է s(b)-s(a)-ի հետ։ Սա շատ կարևոր դիտարկում է, սակայն եթե տրված v(t) ֆունկցիայի նախնականը հնարավոր չէ գտնել, ապա պետք է ցուցաբերել այլ մոտեցում։
Եթե [a, b] միջակայքը առանձին պահերի, այնպիսին, որ, տրոհենք շատ փոքր ժամանակային , միջակայքերի, ապա այդ միջակայքերից յուրաքանչյուր միջակայքերում մարմնի v(t) արագությունը չի հասցնի նկատելի փոփոխվել։ Ամրագրելով , կարելի է այդ կերպ մոտավորապես համարել, որ  միջակայքում շարժումը կատարվում է հաստատուն v(\tau_i) արագությամբ։ Այդ դեպքում  միջակայքում ճանապարհի մեծության համար կստանանք մոտավորապես , որտեղ : Գումարելոով այդ մեծությունները, կստանանք ճանապարհի մոտավոր արժեքը ամբողջ [a, b] միջակայքի համար։
Ինչքան ավելի փոքր մասերի տրոհվի [a, b] միջակայքն, այնքան ավելի ճիշտ կստացվի արդյունքը, այսինքն՝ այնքան ավելի փոքր կստացվի միջակայքերից, որոնցով տրոհված [a, b] միջակայքը, ամենամեծ \Delta երկարությամբ մեծությունը։ Ուրեմն, փնտվող ճանապարհի մեծությունը կլինի
սահմանը, երբ \Delta-ն ձգտում է զրոյի։
(1) տեսքի գումարներին անվանում են ինտեգրալային v(t) ֆունկցիայի գումարներ [a, b] միջակայքում, իսկ նրանց (2) տեսքի սահմանը, որը ստացվել է անվերջ փոքր տրոհումներից, անվանում են v(t) ֆունկցիայի ինտեգրալ (կամ որոշյալ ինտեգրալ) [a, b] միջակայքում։ Ինտեգրալը նշանակվում է
սիմվոլով, որտեղ a, b կոչվում են ինտեգրալի սահմաններ, ընդսմին a-ն ստորին սահման, իսկ b-ն վերին սահման; v(t)-ը ընդինտեգրալային ֆունկցիա, v(t)dt ընդինտեգրալային արտահայտություն, t-ն ինտեգրելիության փոփոխական։
Այսպիսով՝, ըստ սահմանման
Որեմն, [a, b] ժամանակային միջակայքում մարմնի անցած ճանապարհի մեծությունը տրված հայտնի v(t) արագությամբ արտահայտվում է (3) արտահայտությամբ։
Համեմատության մեջ դնելով վերը նշվածը «նախնականների բառերով», հանգում ենք հայտնի բանաձևին.
եթե v(t)=s'(t): (4) հավասարությունը անվանում են Նյուտոն-Լայբնիցի բանաձև։ Այդ հավասարության ձախ մասը ինտեգրալն է որպես (3) սահման, իսկ աջ մասում՝ ընդինտեգրալ v(t) ֆունկցիայիs(t) նախնականի միջակայքի a և b արժեքների տարբերությունը։ Այս կերպ Նյուտոն-Լայբնիցի բանաձևը կապ է ստեղծում ինտեգրալի և նախնականի միջև։ Հետևաբար այս բանաձևով կարելի է օգտվել երկու հակադիր ուղղություններում. հաշվել ինտեգրալը գտնելով նախնականը, կամ ստանալ նախնականի աճը գտնելով (3)-ից ինտեգրալը։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ինտեգրալ հաշիվ
Ազնավուրթեփե
Ազնավուրթեփե, քարե բնական սյուն, որի վրա պահպանված է ուրարտական արձանագրություն։ Գտնվում է Վանա լճից հյուսիս, Պատնոց գյուղում ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Հայաստանի հուշարձաններ
Աստերոիդների ցանկ (226701-226800)
Աստերոիդների ցանկ (226601-226700) * Աստերոիդների ցանկ * Աստերոիդների ցանկ (226801-226900)
Չեդդի Ջագան
Չեդդի Ջագան, Գայանայի պետական և քաղաքական գործիչ։ 1945-1947 թթ. Բրիտանական Գվիանայի գունավոր բնակչության միության գլխավոր քարտուղարն էր և անտառահատման արդյունաբերության բանվորների արհմիության նախագահը։
1947-1953 թթ. Բրիտանական Գվիանայի Օրենսդրական խորհրդի անդամ, 1953 թ. և 1957-1964 թ.՝ Բրիտանական Գվիանայի պրեմիեր մինիստր, 1957-1961 թթ.՝ միաժամանակ, առևտրի և արդյունաբերության մինիստր։
Խաղաղության համաշխարհային խորհրդի (ԽՀԻ) անդամ (1953), ԽՀՒ նախագահության անդամ (1969)։ Գայանայի ժողովրդական առաջադիմական կուսակցության (ԺԱԿ) հիմնադիրներից (1950), 1970 թվականից՝ ԺԱԿ-ի գլխավոր քարտուղար։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Գայանայի նախագահներ Կատեգորիա:Գայանայի վարչապետներ Կատեգորիա:Հովարդի համալսարանի շրջանավարտներ
Ջոջո Ճագար
«Ջոջո Ճագար» (Jojo Rabbit), ռեժիսոր Թայքա Վայթիթիի տրագիկոմեդիա, որը հիմնված է Քրիստին Լյունենսի «Caging Skies» գրքի վրա։ Գլխավոր դերակատարներն են Ռոման Գրիֆին Դևիսը, Թոմասին ՄաքՔենզին, Թայքա Վայթիթին, Ռեբել Ուիլսոնը, Սթիվեն Մերչանթը, Ալֆի Ալենը, Սեմ Ռոքուելը, Սքարլեթ Յոհանսոնը։
Ֆիլմը թողարկվել է 2019 թվականի հոկտեմբերի 18-ին։ 2019 թվականի սեպտեմբերին ֆիլմը Տորոնտոյի 44-րդ կինոփառատոնում ստացել է գրան պրի ։ 2020 թվականին «Լավագույն ադապտացված սցենար» անվանակարգում ստացել է «Օսկար» մրցանակը ։
Նկարահանումներ
Հիմնական նկարահանումներն սկսվել են 2018 թվականի մայիսի 28-ին ։ 2019 թվականի փետրվարին նկարահանումներն ավարտվել են ։
Թողարկում
Համաշխարհային պրեմիերան կայացել է 2019 թվականի սեպտեմբերին Տորոնտոյի միջազգային կինոփառատոնում ։ Այն նաև ցուցադրվել է 2019 թվականի սեպտեմբերին Ֆանտաստիկ փառատոնում ։ Ֆիլմը թողարկվել է 2019 թվականի հոկտեմբերի 18-ին ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:2019 ֆիլմեր Կատեգորիա:Ֆիլմեր Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի մասին Կատեգորիա:Անգլերեն ֆիլմեր Կատեգորիա:Fox Searchlight Pictures ֆիլմեր Կատեգորիա:Ամերիկյան դրամա ֆիլմեր Կատեգորիա:Ամերիկյան կինոկատակերգություններ Կատեգորիա:Ամերիկյան ռազմական ֆիլմեր Կատեգորիա:Գրական ստեղծագործությունների էկրանավորումներ Կատեգորիա:21-րդ դարի ֆիլմեր Կատեգորիա:Նորզելանդական ֆիլմեր Կատեգորիա:Չեխական ֆիլմեր Կատեգորիա:Ֆիլմեր Հոլոքոստի մասին Կատեգորիա:BAFTA մրցանակի դափնեկիր ֆիլմեր Կատեգորիա:Ամերիկյան ֆիլմեր հասունացման տարիքի մասին
Շաղունի խաչքար (Շողագավանք)
Շաղունի խաչքար, գտնվում է Հայաստանի Գեղարքունիքի մարզի Ձորագյուղ, գյուղի մեջ գտնվող Շողագավանք վանական համալիրի 2-րդ եկեղեցու արևմտյան պատի մոտ՝ գետնին կանգնեցված։ Հաշվառված է Հայաստանի պատմության և մշակույթի անշարժ հուշարձանների պետական ցանկում (5.60/22.4.2) ։
Տեղադրություն
Խաչքարը գտնվում է Շողագավանք վանական համալիրի 2-րդ եկեղեցու արևմտյան պատի մոտ։
Քանդակներ
Խաչքարի քիվի կենտրոնում քանդակված է Հիսուս Քրիստոսը։
Նրա շուրջ քանդակված են 4 ավետարանիչներն,
Վիմական արձանագրություն
Խաչքարի քիվին և ստորին հատվածում առկա են 2 տող վիմական արձանագրություն
Համաձայան արձանագրության՝ խաչքարը նվիրված է Շաղունին։
Աստերոիդների ցանկ (45801-45900)
Աստերոիդների ցանկ (45701-45800) * Աստերոիդների ցանկ * Աստերոիդների ցանկ (45901-46000)
Ստարոտուկրանովո
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Բաշկորտոստան հանրապետության Բուրաևսկի շրջանի բնակավայրեր
Սեն Վա սյուր Սել
Սեն Վա սյուր Սել (Saint-Vaast-sur-Seulles), համայնք Ֆրանսիայի Ստորին Նորմանդիա մարզի Կալվադոս գավառում ։
Բնակչությունը 2008 թվականի դրությամբ կազմում է 136 մարդ, բնակչության խտությունը` 32.00 մարդ/կմ²։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 4.25 կմ² տարածք։
Աշխարհագրություն
Գտնվում է Փարիզ քաղաքից 220 կմ արևմուտք, Կան քաղաքից` 20 կմ արևմուտք։
Բնակչություն
Բնակչության քանակը ըստ տարիների
Աղբյուրներ` Ֆրանսիայի սոցիոլոգիական գիտությունների բարձրագույն դպրոցի տվյալներ
Տնտեսություն
2010 թվականին ուներ 89 աշխատունակ (15-64 տարեկան) բնակիչ, որոնցից ակտիվ էին 70-ը, իսկ ոչ ակտիվները` 19։ Ակտիվության ցուցանիշը կազմում է 78,7 %։ 70 աշխատունակ մարդկանցից աշխատել է 62 անձ (32 տղամարդ և 30 կին)։ Գործազուրկ են եղել 8 անձ (6 տղամարդ և 2 կին)։ 19 անաշխատունակներից 8-ը եղել են աշակերտներ կամ ուսանողներ, 9-ը` թոշակառուներ, իսկ 2-ը չեն աշխատել տարբեր պատճառներով ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Ֆրանսիայի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ֆրանսիայի համայնքներ
Անլվան
Անլվան (Неумойка), նկարված մուլտֆիլմ երեխաների համար, որը նկարահանվել է 1964 թվականին։
Սյուժե
Բոլորին հայտնի է, որ առավոտյան մեծահասակներն ու երեխաները պետք է լվացվեն։ Եվ ահա բակում, որտեղ ապրում են տնային կենդանիները, գալիս է այդ գործընթացի ժամանակը։ Առանց բացառության բոլորը լվանում են իրենց դեմքը և մաքրում են ատամները։ Հիգիենիայի կանոնին հետևում են և՛ հավերը, և՛ կովերը, և՛ կատուները, և՛ շները, և նույնիսկ փոքրիկ խոզուկը փորձում է մաքուր մնալ։ Միայն մի կենդանի` փոքրիկ հորթիկը, չէր ցանակնում լվացվել և մաքրել ատամները, այլ ուզում էր կեղտոտ մնալ, ինչի համար էլ նրան պատժում է մայրիկ կովը։ Նա չէր ուզում լվացվել, այդ իսկ պատճառով կենդանիները ծաղրում են փնթիի` նրան անվանելով «անլվա»։ Սակայն համարձակություն ձեռք բերելով` հորթուկը նախ չցանկանալով, իսկ հետո` մեծ ուրախությամբ լողանում է և կրկին մաքուր դառնում։ Բակում բոլորն ուրախանում են, իսկ հորթուկը նորից հաշտվում է մայրիկի հետ։
Թողարկում
Մուլտֆիլմը DVD ձևաչափով թողարկվել է մուլտֆիլմերի «Անմիտ ագռավը» հավաքածուում ։
Ոճական առանձնահատկություններ
Այդ պատճառով ստուդիայի առաջին` «Պղպեղի արկածները» (1960), «Գարնանաթևիկ» (1961), «Թագուհու ուղեկցորդուհին» (1962), «Պուշոկն ու Դրուժոկը» (1963) և «Անլվան» մուլտֆիլմերն ստեղծվել են վերջին տարիներին ուկրաինական մուլտֆիլմերին բնորոշ ոճից տարբերվող ձևով ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Մուլտֆիլմեր կենդանիների մասին Կատեգորիա:«Կիևնաուչֆիլմ» ստուդիայի մուլտֆիլմեր
Այգու դրախտապան
Այգու դրախտապան, դրախտապանների ընտանիքի թռչուն։ Բնադրող-չվող է, Հայաստանում՝ տարածված։
Արտաքին կառուցվածք
Մարմնի երկարությունը 16-17 սմ է, թևերի բացվածքը՝ 23-29 սմ։ Հասուն արուի գլուխը և կրծքի վերին մասը կանաչ-մոխրագույն են, ակնօղակը՝ դեղնավուն, բեղերը և կոկորդը՝ դեղին, մեջքը՝ խիտ խայտերով։ Մարմինը ներքևից նարնջագույն-դարչնագույն է։ Էգն ավելի խամրած է, գագաթը և կրծքի վերին մասը՝ մանր խայտերով։ Ժամանակի մեծ մասն անցկացնում է գետնի վրա։
Տարածվածություն
Բնակվում է կիսաանապատներում, լեռնատափաստաններում, ալպյան մարգագետիններում։ Սնվում է սերմերով, անողնաշարավորներով։
Բազմացում և զարգացում
Գարնանային վերադարձը՝ ապրիլի վերջից մայիսի առաջին կեսին, ուղեկցվում է արուների միալար մեղմ երգով ու հարսանեկան զույգերի ընտրությամբ։ Ձվադրման պատրաստ առաջին բները հայտնվում են մայիսի կեսից մինչև ամսվա վերջը, կրկնակի բնադրման դեպքում՝ հուլիսի սկզբին։ Բույնը գավաթաձև է՝ չոր ցողուններից։ Բնադրում է գետնին՝ թփի կամ քարի տակ քողարկված (կառուցում է էգը)։ Դնում է 20 մմ տրամագծով, կապտավուն-սպիտակ՝ մուգ պտերով 4-6 ձու։ Թխսակալում է էգը՝ 13 օր։ Ձագերը բնից հեռանում են 7-8-րդ կամ 9-11-րդ օրը՝ կախված միջավայրի պայմաններից։ Հունիսի վերջից մինչև հուլիսի սկիզբը ձեռք են բերում ազատ թռչելու ունակություն և կազմում ընտանեկան խմբեր։ Աշնանային չուն՝ սեպտեմբերի վերջին։
Կատեգորիա:Դրախտապաններ Կատեգորիա:Հայաստանի թռչուններ Կատեգորիա:Ճնճղուկանմաններ Կատեգորիա:Հայաստանի կենդանական աշխարհ Կատեգորիա:Եվրոպայի կենդանական աշխարհ Կատեգորիա:Անդրկովկասի կենդանական աշխարհ Կատեգորիա:Ասիայի կենդանական աշխարհ Կատեգորիա:Աֆրիկայի թռչուններ Կատեգորիա:Եվրոպայի թռչուններ Կատեգորիա:Կենտրոնական Ասիայի թռչուններ
Տրամվայի հուշարձան (Սովետսկ)
Տրամվայի հուշարձան (Трамвай-памятник), МС-4 սերիայի տրամվայ, որը, որպես հուշարձան, տեղադրված է Սովետսկի Հաղթանակի հետիոտնային փողոցում։ Հիմնադրվել է որպես հիշեցում, որ 1901-1944 թվականներին Տիլզիտում գործել է տրամվայ։
Պատմություն
Տիլզիտի հայտնի էլեկտրական տրամվայի գիծը բացվել է 1901 թվականի հուլիսի 26-ին և գործել է մինչև 1944 թվականի հոկտեմբեր։ Տրամվայի գծերը և վագոններն արտադրվել էին Ֆրանկֆուրտ քաղաքում գերմանական «Lahmeyer & Co» ընկերությունում։ Երկրորդ համաշխարհային պատերազմից հետո նոր քաղաքային իշխանությունները որոշեցին, որ ավտոբուսի երթևեկությունն ավելի արդյունավետ և հարմար է, քան տրամվայը, և Տիլզիտի տրամվայի համակարգը վերացվեց։ Թե որտեղ են այժմ գտնվում Տիլզիտի տրամվայի պարկի վագոնները, անհայտ է, սակայն Սովետսկում դեռևս կարելի է տեսնել հայտնի տրամվայի «հետքերը»՝ երկաթգծի հետքեր և սյուներ։
2012 թվականի օգոստոսին Տիլզիտի տրամվայի հիշատակին Սովետսկի իշխանությունները քաղաքի կենտրոնական հրապարակում տեղադրեցին տրամվայի վագոն։ Հուշարձանի մոտ տեղադրվել է փողոցային լապտեր՝ ռուսերեն և գերմաներեն լեզուներով փողոցների նշումներով։ Տրամվայի ներսում պարբերաբար կազմակերպվում են լուսանկարների ցուցահանդեսներ, որոնք պատմում են քաղաքի անցյալի և Սովետսկի ժամանակակից կյանքում տեղի ունեցող հիմնական իրադարձությունների մասին։
Նկարագրություն
Հուշարձանը 1933 թվականին Պուտիլովսկի գործարանում արտադրած МС-4 սերիայի տրամվայ է։ Ուղևորների համար շահագործումից հետո մեքենան փոխանցվել է ճանապարհային սպասարկմանը և աշխատել М-52 և М-26 համարներով։ 2006 թվականին վագոնը գնել է ընկերությունը և վերածել չշարժվող մակետի, ստացել է 2601 համարը և նախատեսվել է օգտագործել որպես սրճարան։ 2007 թվականին աշխատանքները դադարեցվել են, ապա վագոնը գտնվել է Սանկտ Պետերբուրգի էլեկտրատրանսպորտի թանգարանում նախկին №2 տրամվայի պարկի տարածքում։ 2012 թվականին վագոնը տեղափոխվել է Սովետսկ քաղաք, որպեսզի տեղադրվի որպես հուշարձան։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Հուշարձաններ այբբենական կարգով Կատեգորիա:Կալինինգրադի մարզի հուշարձաններ Կատեգորիա:2012 հիմնադրումներ
Մսխալդիդի
Մսխալդիդի (მსხალდიდი), գյուղ Վրաստանում։ Գտնվում է Մցխեթ-Մթիանեթ մարզի Մցխեթի շրջանում ։
Դիրք
Գտնվում է ծովի մակարդակից 1140 մետր բարձրության վրա։ Շրջկենտրոն Մցխեթից հեռու է 21 կմ։
Բնակչություն
Ըստ 2014 թվականի մարդահամարի տվյալների, գյուղի բնակչությունը կազմում է 603 մարդ ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Վրաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Մցխեթի շրջան
Օբլաստնայա (գյուղ, Ուվինսկի շրջան)
Օբլաստնայա (Областная), գյուղ Ռուսաստանի Ուդմուրթական հանրապետության Ուվինսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2008 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 395 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Ուդմուրթական հանրապետության Ուվինսկի շրջանի բնակավայրեր
Ալիշա Լեման
Ակումբային կարիերա
Նա իր պրոֆեսիոնալ կարիերան սկսել է «Յանգ Բոյզ» ակումբում։ 2018 թվականի օգոստոսին նա պայմանագիր է կնքել «Վեսթ Հեմ Յունայթեդ»-ի հետ։ «Մրճահարների» մարզիչ Մեթ Բերդը տպավորված է եղել Լեմանի խաղով Եվրոպայի երիտասարդական առաջնությունում, որը հյուրընկալվել է Շվեյցարիայի կողմից ։ 2019 թվականի ապրիլին այն բանից հետո, երբ Ալիշան խփել է 8 գոլ և օգնել ակումբին դուրս գալ Անգլիայի գավաթի եզրափակիչ, «Վեսթ Հեմ Յունայթեդ»-ը  երկարաձգել է նրա պայմանագիրը ։
2021 թվականի հունվարի 27-ից, մինչև մրցաշրջանի ավարտը, Լեմանը խաղացել է  «Էվերթոն»-ի կազմում» ։ Մրցաշրջանի ավարտին Ալիշան դարձել է «Աստոն Վիլլայի» ֆուտբոլիստ» ։
Միջազգային կարիերա
Լեմանը Շվեյցարիայի հավաքականի կազմում իր նորամուտը նշել է 2017 թվականի հոկտեմբերին։ Նա իր առաջին գոլն ազգային հավաքականի կազմում խփել է 2018 թվականի մարտի 2-ին՝ Կիպրոսի կանանց գավաթի Ֆինլանդիայի դեմ խաղում ։
Անձնական կյանք
Լեմանը բիսեքսուալ (երկսեռական)  է,  նա նախկինում հարաբերությունների մեջ է եղել Շվեյցարիայի հավաքականի մեկ այլ խաղացող Ռամոնա Բախմանի հետ ։ Նա այժմ հանդիպում է «Ասթոն Վիլլա»-ի  բրազիլացի խաղացող Դուգլաս Լուիսի հետ ։
Աղբյուրներ
Կատեգորիա:Շվեյցարացի կին ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Վեստ Հեմ Յունայթեդի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Շվեյցարիայի հավաքականի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Ֆուտբոլի հարձակվողներ Կատեգորիա:Էվերթոնի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Յանգ Բոյզի ֆուտբոլիստներ
Ալիքների ինտերֆերենցիա
Ալիքների ինտերֆերենցիա, տարածության մեջ երկու կամ մի քանի ալիքների գումարման հետևանքով առաջացող արդյունարար ալիքի ամպլիտուդի ուժեղացում կամ թուլացում։
Ինտերֆերենցիայի առաջացման անհրաժեշտ պայմանը վերադրվող ալիքների կոհերենտությունն է։ Պարզագույն դեպքը նույն հաճախություն և տարածման միևնույն ուղղությունն ունեցող երկու ալիքների գումարումն է։ Եթե տատանումները ներդաշնակ են, ապա արդյունարար ալիքի ամպլիտուդը տարածության որևէ կետում որոշվում է առնչությամբ, որտեղ A_{1}-ը և A_{2}-ը գումարվող ալիքների ամպլիտուդներն են, \varphi-ն՝ փուլերի տարբերությունը տվյալ կետում։
Եթե ալիքները կոհերենտ են, ապա փուլերի տարբերությունը տվյալ կետում մնում է անփոփոխ, սակայն կետից կետ կարող է փոխվել, այնպես էլ տարածության մեջ ստացվում է արդյունարար ալիքի ամպլիտուդների բաշխում՝ միմյանց հաջորդող մաքսիմումներով և մինիմումներով։ Ամպլիտուդն առավելագույն արժեքն ընդումնում է, իսկ նվազագույն արժեքը՝ կետերում (n-ը ամբողջ թիվ է)։
Ոչ կոհերենտ ալիքների դեպքում \varphi-ն անկանոն ձևով փոփոխվում է՝ ընդունելով տարբեր արժեքներ, և նրա միջին արժեքը հավասար է լինում զրոյի։ Արդյունարար ալիքի ամպլիտուդի միջին արժեքը բոլոր կետերում նույնն է լինում, մաքսիմումները և մինիմումները ճապաղվում են, և ինտերֆերենցիոն պատկերը վերանում է։