cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ամոնիումի բիքրոմատ
Միջադեպեր
Փակ տարաներում պահվող ամոնիումի բիքրոմատը տաքացնելու դեպքում կարող է պայթել ։ 1986 թվականին Օհայո նահանգի Աշթաբուլա քաղաքի «Diamond Shamrock Chemicals» գործարանում տեղի ունեցած պայթյունի պատճառով զոհվեց երկու աշխատակից, իսկ 14 հոգի ստացան տարբեր աստիճանի վնասվածքներ։ Պատճառը 2000 ֆունտ ամոնիումի բիքրոմատի տաքացնելու միջոցով չորացնելն էր ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Ամոնիումի աղեր Կատեգորիա:Քրոմատներ Կատեգորիա:Քրոմի միացություններ Կատեգորիա:Պայթուցիկ նյութեր Կատեգորիա:Անօրգանական միացություններ Կատեգորիա:Քաղցկեղածիններ Կատեգորիա:Ազոտային միացություններ Կատեգորիա:Մուտագեններ Կատեգորիա:Ներկանյութեր
Տրամաբանություն
Տրամաբանություն ( λογική ), ի սկզբանե ունեցել է «բառ» կամ «այն, ինչ խոսվում է» նշանակությունը, բայց հետագայում ստացել է «միտք» կամ «պատճառ» իմաստը։ Տրամաբանությունը մի առարկա է, որը վերաբերում է ճշմարտության համեմատաբար ամենաընդհանուր օրենքներին և հիմնավորված եզրակացության անընդհատ ուսումնասիրումն է ։ Հիմնավորված եզրակացությունն այն է, երբ կա հստակ տրամաբանական կապ ենթադրության և դրա եզրակացության մեջ։ (Առօրյա խոսակցականում ենթադրությունը բնութագրվում է այնպիսի բառերով, ինչպիսիք են այնուամենայնիվ, ուստի, ուրեմն և այլն)։ Չկա ինչ-որ ընդհանուր համաձայնություն տրամաբանության դիտակետի կամ դրա առարկայի ուսումնասիրության մասին, բայց ավանդականորեն այն ներառում է փաստերի դասակարգումը, բոլոր հիմնավոր փաստերի սիստեմատիկ բացատրությունը, եզրակացություների ուսումնասիրումը այդ թվում նաև պատրանքների ուսումնասիրումը, իմաստաբանության և պարադոքսների ուսումնասիրումը։ Հնում տրամաբանությունը ուսումնասիրվել է փիլիսոփայությունում (սկսած հնագույն ժամանակներից), մաթեմատիկայում (սկսած 19-րդ դարի կեսերից) և վերջին ժամանակաշրջանում տրամաբանությունը ուսումնասիրվում է համակարգչային գիտություններում, լեզվաբանության, հոգեբանության և այլ բնագավառներ մեջ։
Ներածություն
Տրամաբանության կարևոր մաս է հանդիսանում տրամաբանական ձևը։ Ապացույցների վավերականությունը սահմանվում է ըստ տրամաբանական ձևի, ոչ թե իմաստի։ Արիստոտելի տրամաբանության մասին ուսմունքը և ժամանակակից նշանակական տրամաբանութունը ստանդարտ տրամաբանության օրինակներ են։ Վերջիվերջո այն հարցից, թե ինչ է տրամաբանությունը մինչև հիմա էլ խուսափում են։ Չնայած նրան, որ ընդհանուր տրամաբանության բնագավառը ուսումնասիրում է տրամաբանության հայտնի տեսակները և կառուցվածքները, 2007 թվականին Մոսակովիչը և այլք ասացին․ «Անհարմար է, որ չկա ընդհանուր և ընդունելի սահմանում տրամաբանության մասին» ։
Տրամաբանական կառուցվածք
Տրամաբանությունը առհասարակ համարվում է ձևական, երբ այն վերլուծում և ներկայացնում է որևէ ճշգրիտ փաստի տեսակ։ Ապացույցների ձևը պարզեցված է ձևական քերականության մեջ նախադասություների ներկայացմամբ և տրամաբանական լեզվի  սիմվոլիկայով, որպեսզի դրա ձևաչափը դառնա օգտագործելի ստանդարտ մտահանգումներում։ Կարճ ասած ձևակերպումը պարզապես նշանակում է թարկմանել նախադասություները տրամաբանական լեզվով՝ տրամաբանորեն։
Այս կոչվում է ցույց տալ ապացույցի տրամաբանական կառուցվածքը։ Սա կարևոր է, որովհետև սովորական լեզվի ցուցական նախադասությունները ցույց են տալիս զգալի չափով տարատեսակ ձևեր և բարդություններ, որոնք իրենց օգտագործումը մտահանգումներում դարձնում են ոչ պրակտիկ։ Ապացույցի տրամաբանական կառուցվածքի ցուցադրումը նախ և առաջ պահանջում է բոլոր տրամաբանությանը չվերաբերող քերականական նկարագիրների անտեսումը (սեռ, հոլով, կամ եթե ապացույցը լատիներեն է), տրամաբանությանը չվերաբերող շաղկապների փախարինումը տրամաբանակ շաղկապների, ինչպիսին է օրինակ և-ը և երկիմաստ կամ փոխընտրանքային տրամաբանական արտահայտություների (յուրաքանչյուր, ամեն և այլն) փոխարինումը ստանդարտ ընդունվածներով (բոլոր կամ ընդհանուր չափանիշ ∀-ն)։
Այնուհետև նախադասությունների որոշ մասեր պետք է փոխարինվեն սխեմատիկ գրերով։ Ուստի օրինակ «բոլոր P-երը և Q-երը» արտահայտությունտ համարժեք է «բոլոր մարդիկ մահկանացուներ են», «բոլոր կատուները մսակերներ են», «բոլոր հույները փիլիսոփաներ են» արտահայտություններին։ Կառուցվածքը հետագայում կարող է դառնալ բանաձև, որտեղ A(P,Q) տառը ունի «բոլոր» իմաստը։
Կառուցվածքի կարևորությունը հայտնի է հնագույն ժամանակներից։ Արիստոտելը օգտագործել է տարբեր գրեր, որպեսզի ներկայացնի ճշգրիտ մտահանգում իր «Առաջին վերլուծություն» աշխատության մեջ, առաջատար տրամաբաններից մեկը Յան Լուկաշևիչ ասել է, որ փոփխակաների ներածությունը Արիստոտելի ամենալավ հայտնագործութուններից մեկն է ։ Ըստ Արիստոտելի հետևորդների (օր՝ Ամոնիուս), տրամաբանական են միայն այն տրամաբանական հիմանկետերը, որոնք տեղադրված են սխեմատիկ սահմաններում, այլ ոչ թե նրանք, որոնք ունեն ընդհանուր սահմաններ։ Ընդհանուր սահման ունեցող մարդ, մահկանացու բառերը սխեմատիկ փոխարինիչների՝ P, Q, R-ի անալոգներն են, որոնց անվանում են մտահանգման էությունը։
Մեծ տարբերություն կա ավանդական տրամաբանական բանձևերի և ստորոգելի հաշվարկների մեջ, որոնք համարվում են ժամանակաից տրամաբանության առաջխաղացումը։ Ավանդական տրամաբանության բանաձև A(P,Q) (բոլոր P-երը և Q-երը) երկրորդական տրամաբանության մեջ համապատասխանում է ավելի դժվար ֆորմուլայի, իր մեջ ավելի ներառելով ընդհանուր հաշվարկների և իմպլիկացիայի կապերը քան ուղղակի ստորոգված A տառը և օգտագործելով տարատեսակ ապացույցներ P(x), երբ ավանդական տրամաբանությունը օգտագործում է ուղղակի P ստորոգված տառը։ Բարդացման տարածված դառնալը և ստորոգված հաշվարկների ի հայտ գալը նպաստեց սահմաների հեղափոխական աճի
Իմաստաբանություն
Ապացույցների վավերականությունը կախված է ապացույցները կազմող նախադասություների նշանակուոթյունից կամ իմաստից։ Արիստոտելի «Օրգանոն»-ը հատկապես «Բացատրություների մասին» բաժինը տալիս է իմաստաբանության թռուցիկ պատկերը, որը գիտնական տրամաբաները մասնավորապես 13-րդ և 14-րդ դարերում զարգացրին և դարձրին բարդ և իմաստային թեմա՝ «Վարկածների տեսություն» անվանումով, որը ցույց է տալիս, թե ինչպես է մի պարզ նախադասության ճշմարիտ լինելը արտահայտվում սխեմատիկորեն կախված նրանից, թե ինչպես են թեմաները ենթադրված կամ որոշակի խիստ լեզվական մասնիկները ինչ են նշանակում։ Օրինակ Ուիլյամ Օկկամը իր «Summa Logicae»-ի երկրորդ մասում պարզ նախադասության իրողության համար ներկայացնում է ընդարձակ տեղեկութուն անհրաժեշտ և բավարար պայմաններով, որպեսզի ցույց տա, թե որ ապացույցներն են ճշմարիտ և որոնք ոչ։ Ուստի «յուրաքանչյուր A-ն B է» ճիշտ կլինի, եթե կա ինչ֊որ մի բան , որի իմաստի փոխարեն A-ն է դրված և մի բան, որի փոխարեն A-ն և B- նույնպես դրված չեն ։
Ավելի վաղ ժամանակի արդի տրամաբանությունը իմաստաբանությունը սահմանում է, որպես գաղափարների միջև կապեր։ Առնոլդ Անտուինը «Port-Royal Logic»-ում գրում է, որ գաղափարները ըմբռնելուց հետո մենք համեմատում ենք դրանք և պարզում, որ որոշները իրար կապված են, իսկ որոշները ոչ և հետո միացնում կամ տարանջատում ենք դրանք։ Այս գործընթացը կոչվում է տարանջատում կամ մերժում և ընդհանուր դատողություն ։ Ուստի ճշմարտությունը և ստաբանությունը ոչ այլ են, քան գաղափարների համաձայնում կան անհամաձայնում։ Սա բերեց տեսանելի դժվարությունների ստիպելով Լոքին զանազանել իրական ճշմարտությունը, երբ մեր գաղափարները իրականում գոյություն ունեն և պատկերային կամ վերացական ճշմարտության մեջ, երբ գաղափարները գոյություն ունեն միայն մեր մտքում՝ կենտավրոսներ, հարպիաներ և այլն ։ 19-րդ դարում ժամանակակից տրամաբաները չափազանցրեցին տեսակետը(Մտաբանություն), որը արվում էր տրամաբանության նախքան 20-րդ դար ցածր դիրքային անկումը ցույց տալու համար։
Ժամանակակից իմաստաբանությունը մտաբանական ճշմարիտ պայմանների մերժումով ավելի մոտ է միջնադարյան տեսակետերին։ Այնուամենայնիվ քվանտիֆիկացիան պետք է լուծեր բազմակի ընդհանրությունների խնդիրը՝ ցույց տալով ենթակա ստորոգելի վերլուծությունների անիրական լինելը, որը միջնադարյան իմաստաբանության հիմքն է։ Գլխավոր ժամանակակից մոտեցումը դա մոդելային տեսության իմաստաբանությունն է՝ հիմնված Ալֆրեդ Տարսկիի ճշմատության իմաստաբանական տեսության վրա։ Այս մոտեցումը պնդում է, որ հիմնավորումների տարբեր մասերի իմաստը տրված է բացատրական գործառույթների պատահակնորեն նշված խմբից միչև որոշ կանխորոշված խոսակցություների տիրույթ։ Առաջին կարգի ստորոգելի տրամաբանությունը ներկայացված է սահմաների և անհատականություների աշխարհի համեմատական վերլուծությամբ և նախադասություների ու ճշմարտության ճիշտ և սխալ արժեքների համեմատական վերլուծությամբ։ Մոդելային տեսական իմաստաբանությունը մոդելային տեսության հիմնական բնորոշիչներից է։ Մոդելային իմաստաբանությունը ընդունում է նաև վիճելի մոտեցումները, օրինակ ապացույցի տեսական իմաստաբանությունը, որը բացատրությունների ձևը ասոցացնում է այնպիսի ձևով, որոնք կարող են լինել մտահանգումներում, մի մոտեցում, որը նույն կերպ է Գերհարդ Գենտցենի կառուցվածքային ապացույցի տեսության մեջ և գրեթե ազդվել է Լյուդվիգ Վիտգենշթայնի փիլիսոփայությամբ, հատկապես նրա աֆորիզմով՝ «իմաստը գործածելիության մեջ է»։
Մտահանգում
Մտահանգումը չպետք է շփոթել ենթադրության հետ։ Ենթադրությունը նախադասություն է «եթե P, ապա Q» և կարող է լինել ճշմարիտ կամ սխալ։ Ստոիկ տրամաբան Ֆիլո օֆ Մեգարան առաջինն էր, որը սահմանեց նման տեսակի ենթադրության ճշմարիտ պայմանները։ Այն սխալ է համարվում, եթե միայն հարաբերության առաջին անդամ P-ն ճիշտ է, և հաջորդական Q-ն սխալ է, իսկ մնացած դեպքերում ճիշտ է։ Մյուս կողմից մտահանգումը  իր մեջ պարունակում է «եթե p, ուստի q» ձևի երկու հիմնավորված առանձին բանաձևեր ։ Մտահանգումը ճիշտ կամ սխալ չէ, այլ վավերական կամ ոչ վավերական։ Այնուամենայնիվ մտահանգման և եզրակացության մեջ կա կապ, ինչպես նշված է հետևյալում՝ եթե «եթե p, ուրեմն q» եզրակացությունը ճիշտ է, ապա «p, ուստի q» մտահանգումը վավերական։ Ֆիլոն տվել է բավական ակնհայտ պարադոքսալ ձևակերպում ասելով, որ «եթե ցերեկ է, ուրեմն գիշեր է» ճիշտ է միայն գիշերը, ուստի «եթե ցերեկ է, հետևաբար գիշեր է» վավերական է գիշերը, ոչ թե ցերեկը։
Մտահանգման տեսությունը (կամ հետևանքի տեսություն) աստիճանաբար զարգացել է միջնադարում տրամաբաններ Ուիլյամ Օկկամ և Վոլտեր Բուրլիի օգնությամբ։ Մտահանգման տեսությունը ամբողջապես միջնադարյան է, չնայած ծագումը գալիս է Արիստոտելի «Տոպիկա» և Բոետիոսի «Ենթադրային տրամաբանություն» աշխատություններից։ Ահա թե ինչու տրամաբանությունում շատ տարրեր լատիներեն են։ Օրինակ կանոնը, որը թույլատրում է շարժումը «եթե p ուրեմն q» մտահանգումից դեպի Մոդուս պոնենս կամ հաստատման ձևը անունով ճանաչված հետևանքային q-ի պնդմանը։ Ուրիշ շատ կանոների լատիներեն ձևակերպումը օրինակի համար «ex falso quodlibet» (ամեն ինչ գալիս է կեղծիքից), «reductio ad absurdum» (մերժումը ցույց տալ հետևանքներով աբսուրդ է), նույնպես այս ժամանակահատվածից են։
Այնուամենայնիվ հետևանքային տեսությունը կամ այսպես կոչված վարկածային իմաստաբանութունը երբեք չեն ներառվել բաժիների իմաստաբանական տեսության մեջ։ Սա մասնավորապես արվել է կարգային դատողությունը «Յուրաքանչյուր S-ը P-ի է» փոխարինելու այսպես կոչված ենթադրական դատողության «եթե ինչ-որ մի բան S ապա P է» հետ։ Առաջինը «որոշ S-եր P են» գաղափարը ներքաշելն էր և ոչ ուշ քան 1911 թվականը Բրիտանիկա հանրագիտարանում տրամաբանության հոդվածում Օքսֆորդի տրամաբան Թ․ Հ․ Քեյսը վիճում էր ընդդեմ Սիգվարթսի և Բրենտանոսի ընդհանուր թեորեմների մասին ժամանակակից վերլուծության վերաբերյալ։
Տրամաբանական համակարգ
Կանոնավոր համակարգը հետևություների վերուծության համար նախատեսված տերմիների խումբ է։ Այն բաղկացած է այբուբենից, լեզվից, որով կազմվում են նախադասությունները և կանոնից, որից ծագում են նախադասությունները։ Տրամաբանական համակարգերը կարող են ունենալ հետևյալ կարևոր բնորշումները՝ Որոշ տրամաբանակն համակարգեր չունեն բոլոր 4 բնորոշումները։ Օրինակ Կուրտ Գյոդելի անավարտ թեորեմները ցույց են տալիս, որ թվաբանության բավականին դժվար կանոնավոր համակարգը չի կարող լինել համաձայնեցված և ամբողջական, այնուամենայնիվ առաջին կարգի ստորոգելի տրամաբանությունը չի ընդլայնվում հստակ աքսիոմաներով, որպեսզի դառնան հավասարապես ավարտված և համաձայնեցված թվաբանորեն կանոնավոր համակարգեր ։
Տրամաբանություն և բանականություն
Եթե ապացույցների ուսումնասիրումը կարևոր էր առարկաները ճշմարիտը պահելու համար, տրամաբանությունը շատ կարևոր է բանականության համար։ Այստեղ մենք ունենք փաստերի ձևերը անըդհատ ուսումնասիրող սահմանված տրամաբանություն։ Փաստերի դատողությունները լինում են մի քանի տեսակի, բայց միայն որոշներն են գտնվում բուն տրամաբանության հովանավորության տակ։
Չնայած մակածային և բացատրային մտահանգումները տրամաբանական կանոների մասը չեն, տրամաբանության մեթոդաբանությունը որոշ չափի հաջողությամբ կիրառել է դրանց։ Օրինակի համար դեդուկտիվ վավերականության գաղափարի (որտեղ մտահանգումը վավերական է, եթե միայն չկան հնարավոր իրավիճակներ, երբ բոլոր վարկածները ճիշտ են, բայց հետևանքը սխալ) անալոգիան գոյություն ունի մակածության վավերականության գաղափարում, կամ «ուժը», երբ մտահանգումը ինդուկտիվորեն ուժեղ է, եթե միայն վարկածները տալիս են հավանականության որոշ աստիճան դրա հետևանքին։ Մինչդեռ դեդուկտիվ վավրեականության գաղափարը կարող է ներկայացված լինել ստանդարտ տրամաբանության համակարգում՝ իմաստաբանության գաղափարների տերմիներով, ինդուկտիվ վավերականությունը մեզնից պահանջում է սահմանել հավաստի բնորոշում որոշ դիտարկություների շարքի համար։ Այս սահմանումը տալու համար կան մի քանի ձևեր, որոշները այդքան էլ պաշտոնական չեն։ Այս սահմանումը կարող է օգտագործել տրամաբանական ասոցիացիաները մակածության կանոնով, մինչ մյուսները կարող են օգտագործել հավանականության մաթեմատիկական օրինակները, օրինակ՝ որոշումներ կայացնելու ծառը։
Մրցակցային գաղափարներ
Տրամաբանությունը առաջանում է փաստերի ճշգրտության կարևորությունից։ Ժամանակակից տրամաբանները սովորաբար ցանկանում են երաշխավորված լինել, որ տրամաբանությունը ուսումնասիրում է միայն այն փաստերը, որոնք առաջանում են մտահանգումի համեմատաբար ընդհանուր ձևերից։ Օրինակ՝ Թոմաս Հոֆվեբերը Ստենֆորդի փիլիսոփայական հանրագիտրարանում գրում է՝ «Այնուամենայնիվ, տրամաբանությունը, որպես մեկ ամբողջություն, չի պարունակում լավ փաստարկներ։ Սա ավելի շատ բանականության տեսության աշխատանքն է։ Փոխարենը տրամաբանությունը զբաղվում է մտահանգման ուսումնասիրմամբ, որի վավերականությունը հետագրում է  այն ձևական բնորոշումների ներկայացմանը, որոնք ներառված են տվյալ մտահանգման մեջ՝ լինեն դրանք լեզվական, մտավոր և այլն» ։
Տրամաբանությունը բնորոշվել է, որպես իրենց ձևերի հիման վրա ճիշտ փաստերի ուսումնասիրություն։ Սա հենց նույն բնորոշումը չէ, որը հոդվածում էր, բայց այն միտքը, որ տրամաբանությունը ավելի շատ վերաբերում է փաստերի հատուկ ձևերին, դեդուկտիվ փաստերին, քան ընդհանրապես փաստերին, ունի պատմություն, որը վերագրվում է մինչև մաթեմատիկական տրամաբանություն (19-րդ և 20-րդ դարեր) և փիլիսոփայության վրա մաթեմատիկական տրամաբանության ազդեցության գալուստ։ Պայմանը, որով տրամաբանությունը կվերաբերի տարբեր հատուկ փաստերի այն է, որ տրամաբանությունը զբաղվում է հատուկ տեսակի ճշմարտության ճանաչմամբ, տրամաբանական ճշմարտությամբ (տրամաբանությունը համազորորեն դառնում է տրամաբանական ճշմարտության առարկան) և բացառում է ոչ ստանդարտ տրամաբանության ուսումնասիրության շատ տարեր։ Ռոբերտ Բրենդոնը քննադատել է այն գաղափարը, որ տրամաբանությունը հատուկ տեսակի ճշմարտության ուսումնասիրումն է՝ ասելով, որ սա կարելի է ասել նյութական մտահանգման մասին (Ուիլֆրեդ Սելարսի տերմիանաբանությունում), որը դարձնում է բացահայտ այն հանձնառությունները, որոնք իրենց բնույթով պարզ չէին ոչ ստանդարտ մտահանգման մեջ ։
Պատմություն
Եվրոպայում տրամաբանությունը առաջին անգամ զարգացրեց Արիստոտելը ։ Արիստոտելյան տրամաբանությունը դարձավ տարածված գիտություններում, մաթեմատիկայում և լայն օգտագործում ստացավ արևմուտքում մինչև 19-րդ դարի սկիզբ ։ Արիստոտելի համակարգը պատասխանատու էր ենթադրային իմաստաբանության, տեմպորալ մոդալ տրամաբանության և մակածության ներկայացման համար, ինչպես նաև ազդեցիկ տերմինների՝ տերմինաբանություն, ստորոգելի, սիլլոգիստիկա և դատողություն։ Եվրոպայում ուշ միջնադարյան ժամանակաշրջանում շատ ջանքեր պահանջվեցին, որպեսզի Արիստոտելի գաղափարները համձայնեցվեն քրիստոնեական հավատի հետ։ Բարձր միջնադարի ընթացքում տրամաբանությունը դարձավ փիլիսոփաների գլխավոր թեման և կիզակետը, որոնք զբաղվում էին փիլիսոփայական փաստերի քննադատական տրամաբանական վերլուծություններով՝ հաճախ օգտագործելով սխոլաստիկայի փոփոխությունների մեթոդաբանությունը։ 1323 թվականին Ուիլյամ Օկկամի ազդեցիկ «Summa Logica»-ն հրատարակվեց։ 18-րդ դարում փաստերի կառուցվածքային մոտեցումը այլալվեց և դուրս մղվեց, որը նկարագրված է Հոլբերգի «Erasmus Montanus» երգիծական թատերգությունում։
Չինացի տրմաբան-փիլիսոփա Գոնգսուն Լոնգը (c. 325-250 դ.) առաջ քաշեց մի պարադոքս՝ «Մեկը և մեկը չեն կարող երկուս դառնալ, քանի որ ոչ մի մեկ չի կարող դառնալ երկուս» ։ Չինաստանում տրամաբանության գիտական ուսումնասիրությունները, այնուամենայինիվ, ներկայացված էին Ցին դինաստիայում՝ օրինակելով Հան Ֆեյցի օրինապաշտ տրամաբնությանը։
Հնդկաստանում Անվիկսիկի տրամաբանության դպրոցը հիմնել է Մեդհաթիթի Գաութաման մ․թ․ 6-րդ դարում ։ Նյայա սխոլաստիկ փիլիսոփայական դպրոցի զարգացումը Նավյա-Նյա դպրոցի հետ միասին շարունակվեց մինչև 18-րդ դարի սկիզբ։ Արդեն 16-րդ դարում այն առաջադրել էր այնպիսի տեսություններ, որոնք նման են ժամանակակից տրամաբանության տեսություններին, օրինակ՝ Գոտլոբ Ֆրեգեի «Հատուկ անուների իմաստի և վերագրության տարբերությունը» և «Քանակի սահմանումը», ինչպես նաև «Ընդհանուր ամբողջությունների սահմանափակող պայմաներ» ժխտելով բազմությունների տեսության որոշ ժամանակակից զարգացումներ ։ 1824 թվականից սկսած հնդկական տրամաբնությունը շատ արևմտյան գիտնականների ուշադրությունը գրավեց և ազդեցություն ունեցավ 19-րդ դարի նշանավոր տրամաբանների վրա՝ Չարլզ Բեբիջ, Օգաստես դե Մորգան և Ջորջ Բուլ ։  20-րդ դարում արևմուտքի փիլիսոփաներ Ստանիսլավ Շայեռը և Կլաուս Գլասհոֆը ավելի ընդարձակ էին ուսումնասիրում հնդկական տրամբանութունը։
Արիստոտելի կողմից զարգացված սիլլոգիստիկական տրամաբնությունը գերակշռում էր արևմուտքում 19-րդ դարի կեսերին, երբ մաթեմատիկայի հիմունքների մեջ հետաքրքրությունը խթանեց սիմվոլիկ տրամաբանության զարգացմանը (ներկայումս՝ մաթեմատիկական տրամաբանություն)։ 1854 թվականին Ջորջ Բուլը հրատարակեց իր ուսումնասիրությունը մտքի կանոների մասին, որոնք հիմնված են տրամաբանության և հավանականության մաթեմատիկական թեորիաների վրա՝ ներկայացնելով սիմվոլիկ տրամաբանությունը և Բուլյան հանրահաշվի սկզբունքները։ 1879 թվականին Գոտլոբ Ֆրիջը հրատարակեց «Begriffsschrift»-ը, որը ժամանակակից տրամաբանությանը տվեց քվանտորի գաղափարը։ 1910 թվականից 1913 թվականը Ալֆրեդ Նորթ Ուայտհեդը և Բերտրան Ռասելը հրատարակեցին «Prinicipia Mathematica» մաթեմատիկայի հիմքերի վրա հիմնված աշխատությունը՝ նպատակ ունենալով տարածել մաթեմատիկական ճշմարտության աքսիոմաները և մտահանգման կանոները սիմվոլիկ տրամաբանությունում։ 1931 թվականին Կուրտ Գյոդելը առաջ քաշեց հիմունքային ծրագրերի վերաբերյալ լուրջ խնդիրներ և տրամաբանությունը դադարեցրեց կենտրոնանալ նման խնդիրների վրա։
Ֆրեգից, Ռուզելից և Վիտգենշթայնից սկսած տրամաբանությունը ունեցավ խորը ազդեցություն փիլիսոփայական պրակտիկայում, փիլսոփայական խնդիրների գաղափարների ըմբռնման և մաթեմատիկական փիլիսոփայության վրա։ Տրամաբնությունը և հատկապես իմաստական տրամաբանությունը, ներքաշվեցին համակարգչային տրամաբանական տարրերում և ինֆորմատիկայի համար էական արժեք ունեին։ Տրամաբանությունը սովորաբար դասավանդում են համալսարանների փիլիսոփայության բաժիններում, որպես պարտադիր առարկա։
Սիլլոգիստական տրամաբանություն
«Օրգանոն»-ը Արիստոտելի տրամաբանության մասին աշխատության հիմքն է։ «Prior Analystics»-ի հետ միասին՝ կազմելով առաջին ճշգրիտ աշխատությունը ստանդարտ տրամաբանությունում՝ ներկայացնելով սիլլոգիստիկան ։ Սիլլոգիստիկ տրամաբանության բաժինները, որոնք հայտնի են նաև տերմինական տրամաբանություն անունով, դատողությունների վերլուծությունն են երկու տերմիններից բաղկացած  առաջարկությունների, որոնք վերաբերում են հարաբերության հիմանվոր թվերից մեկին, և սիլլոգիստիկական գաղափարով մտահանգման արտահայտությունն են, որոնք բաղկացած են երկու իրար նման տերմիններից, ինչպես նախադրյալը և հետևանքը, որն էլ երկու իրար չվերաբերող տերմիների նախադրյալներ ներառող առաջարկությունն է։
Միջնադարյան և հնագույն ժամանակաշրջանում Եվրոպայում և միջին արևելքում Արիստոտելի աշխատությունը նկարագրվել է, որպես ամբողջական մշակված համակարգ։ Այնուամնեայնիվ Արիստոտելի աշխատությունը միակը չէր։ Ստոիկները առաջ քաշեցին ասույթների տրամաբանության համակարգը, որը ուսումնասիրվել էր միջնադարյան տրամաբանների կողմից։ Նաև միջնադարում բազմակի ընդհանրությունների խնդիրը արդեն հայտնի էր։ Այտուհանդերձ սիլլոգիստիկայի խնդիրները հեղափոխական լուծումների կարիք չունեին։
Մայա (գյուղ, Մեգինո-Կանգալասկի ուլուս)
Բնակչությունը 2002 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 7023 մարդ։
Տրամաբանություն
Ասույթների տրամաբանություն
Ասույթային հաշվարկը տրամաբանության ստանդարտ համակարգ է, որտեղ ասույթներ ներկայացնող բանաձևեր կարող են կազմել՝ համատեղելով տրամաբանական գործողություններով ատոմիկ ասույթների օգտագործումը, և, որտեղ ստանդարտ ճշմարտության համակարգը ներկայացնում է որոշ բանաձևեր, որպես թեորեմներ։ Ասույթային տրամաբանության թեորեմի օրինակ է՝, որը նշանակում է, որ եթե A է, ուրեմն B նշանակում է A:
Մայա (գյուղ, Մեգինո-Կանգալասկի ուլուս)
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:1902 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Սախա-Յակուտիայի հանրապետության Մեգինո-Կանգալասկի ուլուսի բնակավայրեր
Տրամաբանություն
Պրեդիկատների տրամաբանություն
Ստորոգելիական կամ երկրորդական տրամաբանությունը ընդհանուր տերմին է սիմվոլիկ ստանդարտ մեթոդների համար, որոնք են պրեդիկատների տրամաբնությունը (առաջին կարգի տրամաբանություն), երկրորդ կարգի տրամաբանությունը, բազմակի տրամաբանությունը և ինֆինիտար տրամաբանությունը։ Այն ապահովում է բավական ընդհանուր չափանիշներ բնական լեզվի փաստարկների շատ տեսակների արտահայտման համար։ Օրինակ՝ Բերտրան Ռասելի հայտնի սափրիչի պարադոքսը՝ «Մի տղամարդ կա, որը սափրում է բոլոր այն տղամարդկանց, որոնք չեն սափրվում» կարող է ձևակերպվել տվյալ կերպ ՝ օգտագործելով ոչ տրամաբանական ստորոգելին՝ -ը ցույց տալու համար, որ x-ը տղամարդն է և ոչ տրամաբանական հարաբերութունը -ը ցույց տալու համար, որ x-ը սափրում է y-ին։ Բանաձևի մնացած բոլոր սիմվոլները տրամաբանական են և արտահայտում են համընդհանուր և իրական չափանիշներ, կոնյուկցիաներ, իմպլիկացիա, ժխտում և կրկնակի պայմաներ։
Մինչ Արիստոտելի սիլլոգիստիկական տրամաբանությունը տալիս է փոքր քանակով ձևեր, որոնց կարող է ընդունել միայն պարունակվող որոշումների համապատասխան մասը, պրեդիկատների տրամաբանությունը թույլ է տալիս վերլուծել նախադասության թեման և փաստը մի քանի հավելյալ ձևերով՝ թույլ տալով պրեդիկատների տրամաբանությանը լուծել բազմակի ընդհանրությունների խնդիրը, որը անհասկանալի էր միջնադարի տրամաբաններին։
Պրեդիկատների տրամաբանության զարգացումը սովորաբար վերագրում են Գոտլոբ Ֆրեգեին, որը նաև համարվում է վերլուծական փիլիսոփայության հիմնադիրը։ Սակայն հիմա պրեդիկատների տրամաբանության ձևակերպումներից ամենաշատ օգտագործվողը առաջին կարգի տրամաբանությունն է ներկայացված Դավիթ Հիլբերտի և Վիլհելմ Ակերմանի «Մաթեմատիկական տրամաբանության սկզբունքներ»-ում (1928 թ.)։ Պրեդիկատների տրամաբանության վերլուծական ընդհանուր դատողությունը հանգեցնում է մաթեմատիկայի կազմավորմանը, դուրս է մղում բազմությունների տեսության ուսումնասիրությունները և հանգեցնում է Ալֆրեդ Տարսկիի մոդելների տեսության մոտեցման զարգացմանը։ Այն կազմում է ժամանակակից մաթեմատիկական տրամաբանության հիմքը։
Ֆրեգեի պրեդիկատների տրամաբանության օրիգինալ համակարգը ավելի շատ երկրորդ կարգի էր, քան առաջին։ Երկրորդ կարգի տրամաբանությունը նկատելիորեն պաշտպանվում է Ջորջ Բուլոսի և Ստյուարտ Շապիրոյի կողմից ընդդեմ Ուիլյարդ վան Օրման Քուեյնի և ուրիշների քննադատության:
Մոդալ տրամաբանություն
Լեզվի մեջ մոդալությունը գործ ունի այն ֆենոմենի հետ, որ նախադասության մասերը կարող են ունենեալ իրենց իմաստը (սեմանտիկությունը) եղանակավորել հատուկ բայերով և մոդալ կամ եղանակավորող բաղադրիչներով։ Օրինակ՝ «Մենք գնում ենք կինոթատրոն» նախադասությունը կարելի է եղանակավորել այսպես՝ «Մենք պետք է գնանք կինոթատրոն», «Մենք կարող ենք գնալ կինոթատրոն» և նաև «մենք կգնանք կինոթատրոն»։ Եթե ավելի վերացական ասենք, ապա կարող ենք ասել, որ մոդալությունը ազդում է այն պայմաներին, որոնցում համոզված լինելու համար մենք ընդունում ենք որոշումներ։ Խառը մոդալությունը հայտնի է մոդալային իմաստակություն կամ մոդալային պատրանք անունով։
Արիստոտելի տրամաբանությունը մեծ մասամբ զբաղվում է ոչ մոդալային տրամաբանության տեսությամբ։ Չնայած Արիստոտելի աշխատությունում կան անցումներ, օրինակ՝ Ծովամարտի փաստարկը «Բացատրությունների մասին» §9-ում, որը հիմա դիտարկվում է, որպես մոդալ տրամաբանության ակնկարկ և դրա կապը կարողականության (պոտենցիալության) և ժամանակի հետ։ Մոդալ տրամաբնության ամենվաղ ձևերը զարգացվել են Աբու Ալի իբն Սինայի կողմից, որը միաժամանակ զարգացրել է «տեմպորալ մոդալիզացված» սիլլոգիստիկայի տեսությունը ։
Քանի դեռ փիլիսոփաների համար անհրաժեշտության և հավանականության ուսումնասիրումը մնում էր կարևոր, տրամաբանության մեջ աննշան նորամուծություններ եղան մինչև 1918 թվականի Քլարենս Իրվինգ Լյուիսի  արժեքավոր հետազոտությունները, որը ձևավորեց ճշմարտաբանական տրամաբանության մրցակից աքսիոմաների խումբը։ Նրա աշխատանքը առաջացրեց նոր աշխատանքների հոսք այս թեմայի շուրջ՝ ընդլայնելով մոդալության այն տեսակները, որոնք ներառված էին դենոտիկ և էպիսթեմիկ տրամաբանությունում։ Արթուր Փրայորը նախնական աշխատությունում տեմպորալ տրամաբանության համար օգտագործեց նույն ձևական լեզուն և շտկեց երկու ենթակաների միասնության համար ձևը։ Սոլ Կրիպկեն հնարեց Կրիպկեի իմաստաբանության տեսությունը, որն էլ հեղաշրջեց մոդալ տրամաբաներին հասանելի ձևական տեխնիկաները և տվեց մոդալությունը ուսումնասիրելու համար նոր գրաֆների տեսության ձևը, որը կառավարում էր շատ ձեռնարկումներ մաթեմատիկական տրամաբանությունում և ինֆորմատիկայում, օրինակ՝ դինամիկ տրամաբանությունը։
Ոչ ստանդարտ տրամաբանություն և տրամաբանություն
Հնում տրամբանության ուսումնասիրման պատճառարկությունը պարզ էր։ Դա արվում էր նրա համար, որպեսզի մարդը կարողանա տարբերել հավաստի փաստերը ոչ հավաստիներից և այդ կերպ դառնա ավելի արդյունավետ փաստերի և ճարտախոսության մեջ, և նաև, միգուցե, դառնա ավելի լավ մարդ։ Արիստոտելի «Օրգանոն» աշխատության մի մասը մտահանգումը դիտարկում է այնպես, ինչպես այն սիլլոգիստիկայի զարգացման հետ համընթաց դիտարկվում է ոչ ստանդարտ տրամաբանության շրջանականերում, իսկ Արիստոտելյան դպրոցում, այս տրամաբանության վերաբերյալ ոչ ստանդարտ աշխատությունները համարվեցին, որպես Արիստոտելի հռետորիկական ուսումնասիրություններում լրացուցիչ աշխատանքներ։
Փաստերի տեսությունը, որ ստանդարտ տրամաբանության, պատրանքների և քննադատական հարցերի ուսումնասիրությունն ու ուսմունքն է, քանի որ դրանք վերաբերում են ամեն օրվա և առօրյա դեպքերին։ Երկխոսությունների որոշ կոնկրետ հատվածներ կարող են վերլուծվել և քննվել, որպեսզի դուրս բերվեն նախադրյալները, եզրակացությունները և պատրանքները։ Փաստերի տեսությունը այսօր ներառված է արհեստական բանականությունում և իրավունքում։
Մաթեմատիկական տրամաբանություն
Մաթեմատիկական տրամաբանությունը ունի երկու հստակ ուսումնասիրության ոլորտ։ Առաջինը դա ստանդարտ տրամաբանության տեխնիկաների օգտագործումն է մաթեմատիկայում և մաթեմատիկական դատողությունում, իսկ երկրորդը, հակառակը, մաթեմատիկական տեխնիկաները ստանդարտ տրամաբանության դատողություններում և վերուծություններում օգտագործելն է ։
Մաթեմատիկայի և երկրաչափության ամենավաղ օգտագործումը տրամաբանությունում և փիլիսոփայությունում վերագրվում է հին հույներին՝ Էվիկլիդես, Պլատոն, Արիստոտել ։ Հնագույն և միջնադարյան դարաշրջանի շատ փիլիսոփաներ իրենց փիլսոփայական պնդումներին են հավելում մաթեմատիկական գաղափարները և մեթոդները ։
Մաթեմատիկան տրամաբանության հետ կապելու ամենահամարձակ փորձերից էր լոգիցիզմը, որը առաջ էր քաշվել այնպիսի փիլիսոփա-տրամաբանների կողմից, ինչպիսիք են Գոտլոբ Ֆրեգեն և Բերտրան Ռասելը։ Մաթեմատիկական տեսությունները պետք է լինեին տրամաբանական կրկնաբանություններ, և ծրագիրը պետք է ցույց տար սա մաթեմատիկան տրամաբանության վերլուծելով։ Այս իրագործելու բազմաթիվ փորձեր ձախողվեցին սկսած Ֆրեգեի Grundgesetze-ում նրա ծրագրի ջլատումից Ռասելի պարադոքսով, մինչև Հիլբերտի ծրագրի հաղթանակը Գյոդելի անավարտության տեսության նկատմամբ։
Ինչպես Ֆրեգեյի ծրագրի հաստատումը, այնպես էլ դրա մերժումը Գյոդելի կողմից կախված էին մաթեմատիկական տրամաբանության երկրորդ ոլորտը ստեղծելու նրանց աշխատանքներից, մաթեմատիկայի օգտագործումը տրամաբանույթան մեջ՝ ապացույցների տեսության տեսքով ։ Անտեսելով անվարտության թեորեմների բացասական բնույթը՝ Գյոդելի ավարտուն տեսությունը, արդյունքը մոդելների տեսության մեջ և տրամաբանությունում մաթեմատիկայի այլ օգտագործումները կարելի է հասկանալ, թե ինչքան մոտ է լոգիցիզմը ճշմարտիտ լինելուն։ Առաջին կարգի տրամաբանական տեսությունը կարող է ճշգրտորեն նկարագիր տալ մաթեմատիկական յուրաքանչյուր հստակ բնորոշված տեսության համար։ Ֆրեգեի ապացույցների հաշվարկները բավարար էին, որպեսզի նկարագրվեր մաթեմատիկայի բնույթը, չնայած ոչ հավասարաարժեք լինելով դրան։
Եթե ապացույցների տեսությունը և մոդալ տեսությունը լինեին մաթեմատիկայի հիմքը, դրանք կլինեին առարկայի չորս հիմքերից միայն երկուսը ։ Բազմությունների տեսությունը առաջացել է Գեորգ Կանտորի անվերջությունը ուսումնասիրելու աշխատանքների ընթացքում և այն եղել է մաթեմատիկական տրամաբանության ամենա մրցակացային և կարևոր խնդիրների աղբյուրը՝ սկսած Կանտորի տեսությունով, մինչև ընտրության աքսիոմա և Հիլբերտի առաջին խնդրի անկախ լինելը, վերջացրած բացարձակ թվերի աքսոմաներով։
Հաշվարկների տեսությունը տալիս է հաշվարկի գաղափարը տրամաբանական և հանրահաշվական պայմանների մեջ։ Հաշվարկների տեսության ամենա դասական նվաճումներից է Ալան Թյուրինգի Entscheidungsproblem-ի անլուծելի լինելը և նրա Չերչ-Թյուրինգ խնդիրը ։ Այսօր հաշվարկների տեսությունը հիմնականում կապված է դժվարության դասակարգերի ավելի հղկված խնդրի հետ (Երբ է խնդիրը էֆեկտիվորեն լուծելի) և անլուծելիության աստիճանի (Թյուրինգի աստիճան) դասակարգման հետ ։
Փիլիսոփայական տրամաբանություն
Փիլիսոփայական տրամբանությունը զբաղվում է առօրյա, ոչ մասնագիտական լեզվի ձևական նկարագրություններով, որը կոնկրետ միայն փիլիսոփայության այլ ճյուղերի փաստերի մասին է։ Փիլիսոփաների մեծ մասը պնդում է, որ առօրյա դատողությունների մեծ մասը կարող է ընդգրկվել տրամաբանության մեջ, եթե առօրյա լեզուն թարգմանելու միջոց կամ միջոցներ գտնվեն։ Իրականում փիլիսոփայական տրամաբանությունը տրամաբանություն անվանումով ավանդական կրթության շարունակությունն է, նախքան մաթեմատիկական տրամաբանության ստեղծումը։ Փիլիսոփայական տրամաբանությունը ավելի շատ զբաղվում է բնական և տրամաբանական լեզվի միջև կապի ուսումնասիրությամբ։ Որպես արդյունք փիլիսոփա-տրամաբանները մեծ ներդրում են ունեցել ոչ ստանդարտ տրամաբանության զարգացման մեջ (ազատ տրամաբանություն, տեմպորալ տրամաբանություն), ինչպես դասական տրամբանության (օրինակ՝ մոդալ տրամաբանություններ) ընդարձակումներում և նման տեսակի տրամաբնությունների ոչ ստանդարտ իմաստաբանություններում (օրինակ՝ Կրիպկեի գերագնահատումը (supervaluationism) տրամաբանության իմաստաբնությունում)։
Տրամաբանությունը և լեզվի փիլիսոփայությունը սերտ կապված են իրար։ Լեզվի փիլիսոփայությունը ուսումնասիրում է, թե ինչպես է մեր լեզուն կապված և ինչպես է ներգործում մեր մտածողության վրա։ Տրամաբանությունը ունի անմիջական ազդեցություն ուսումնասիրությունների տարբեր ոլորտների վրա։ Տրամաբանության և տրամաբանության ու առօրյա խոսքի միջև կապերի ուսումնասիրությունները կարող են օգնել մարդուն ավելի լավ ձևակերպել իր սեփական փաստերը և քննադատել ուրիշների փաստերը։ Շատ հայտնի փաստեր ունեն սխալներ, որովհետև շատ մարդիկ անփորձ են տրամաբանության ոլորտում և անտեղյակ են, թե ինչպես ձևավորել ճիշտ փաստ ։
Հաշվարկային տրամաբանություն
Տրամաբանությունը ընկած է ինֆորմատիկայի հիմքում, քանի որ այն ձևավորվել է, որպես կանոնակարգ․ անավարտության տեսության մասին Կուրտ Գյոդելի աշխատանքը, որին հետևեց Ալան Թյուրինգի աշխատանքը Entscheidungsproblem-ի վրա։ 1940-ական թվականներին համակարգչի ընդհանուր իմաստի գաղափարը, որը առաջացել էր այս աշխատանքից, արմատական կարևորություն ուներ համակարգչային մեքենայաշինության մասնագետների համար։
1950-1960-ական թվականներին ուսումասիողները կանխատեսեցին, որ եթե մարդու գիտելիքները կարողանան արտահայտվել օգտագործելով տրամաբանությունը մաթեմատիկական տրամբանության հետ միասին, հնարավոր կլինի ստեղծել սարք, որը կարողանում է դատողություններ անել կամ ստեղծել արհեստական բանականություն։ Սա իրագործելը բավականին դժվար էր, քանի որ մարդը ունի դատողություններ անելու բավականին դժվար ձև։ Տրամաբանական ծրագրավորման մեջ ծրագիրը բաղկացած է աքսիոմաների և կանոների շարքից։ Տրամբանական ծրագրերը, օրինակ՝ Պրոլոգը, հաշվարկում են աքսիոմաների և կանոներիր պայմանները, որպեսզի պատսխանեն հարցմանը։
Այսօր տրամաբանությունը լայնորեն օգտագործվում է արհեստական բանականության և համակարգչային գիտությունների ոլորտներում և այս ոլորտներն էլ, իրենց հերթին, ապահովում են մեծ քանակությամ խնդիրներ ստանդարտ և ոչ ստանդարտ տրամբանությունում։ Արհեստական բանականությունում տրամբանության օգտագործման լավ օրինակ է փաստերի տեսությունը։ ՀՏՄ(Հաշվողական տեխնիկայի միություն) հաշվարկային դասակարգման մեթոդը մասնավորապես վերաբերում է հետևյալին՝ Բացի այդ տրամաբանները կարող են օգտագործել համակարգիչները, որպես գործիքներ։ Օրինակ սիմվոլիկ և մաթեմատիկական տրամաբանությունում մարդկանց կողմից ներկայացված փաստերը կարող են լինել համակարգչային։ Օգտագործելով ավտոմատացված ապացույցի տեսությունը՝ սարքերը կարող են գտնել և ստուգել փաստերը, ինչպես նաև աշխատել այնպիսի փաստեր հետ, որոնք շատ երկար են արտագրելու, գրելու համար։
Ոչ դասական տրամաբանություն
Վերևում դասակարգված բոլոր տրամաբանության տեսակները երկարժեք էին։ Այսինքն դրանք սովորաբար ընկալվում են բաժանելով նախադասություները ճիշտ և սխալ նախադասությունների։ Ոչ դասական տրամաբանությունները այն համակարգերն են, որոնք մերժում են դասական տրամաբանության տարբեր կանոներ։
Հեգելը զարգացրել է իր սեփական դիալեկտիկ տրամաբանութունը, որը բխում էր Կանտի գերազանցային տրամաբանությունից, բայց Հեգելը այն այդչափ չգերագնահատեց վստահեցնելով, որ «Ո՛չ երկնքում, ո՛չ երկրի երեսին, ո՛չ գիտակցական աշխարհում, ո՛չ էլ բնության մեջ չկա այնքան վերացական «կամ,․․․կամ», որքան պնդումների ընկալման մեջ։ Այն ինչ գոյություն ունի հստակ է իր տարբերություններով և հակադրություններով հանդերձ» ։
Տրամաբանության տեսակները, օրինակ՝ ոչ հստակ տրամաբանությունը սկսեց բաժանվել անվերջանալի քանակի ճշմարտության աստիճանների՝ ներկայացված 0 և 1-ի միջև գտնվող իրական թվերով ։
Կոնստրուկտիվ տրամաբանության գաղափարը առաջ քաշեց Լոյտցեն Էգբերտ Յան Բրաուերը, որպես ճիշտ տրամաբանություն մաթեմատիկական դատողություններ անելու համար՝ հիմնվելով բացառված միջինի օրենքի սեփականն ժխտման վրա, որպես իր ինտուիցիոնիզմի մի մաս։ Բրաուերը մերժեց մաթեմատիկայում ֆորմալիզմությունը, բայց նրա ուսանողներից Արենդ Հեյթինգը Գերհարդ Գենցենի նման ինտուիցիոնալ տրամաբանությունը ուսումնասիրում էր էականորեն։ Համակարգչային ոլորտի գիտնականներիը բավական հետաքրքրված են կոնստրուկտիվ տրամաբանությամբ, քանի որ այն կոնստրուկտիվ է և զննում է բավականին շատ հավելվածներ, օրինակ՝ ապացույցներից դուրս բերված հաստատված ծրագրեր և ազդում է ծրագրավորման լեզվի կառուցվածքին Քարրի-Հովարդի համապատասխանեցման միջոցով։
Մոդալ տրամաբանությունը չի համարվում պայմանական։ Այդ պատճառով այն հաճախ է դիտարկվում, որպես ոչ դասական տրամաբանություն։ Այնուամենայնիվ մոդալ տրամաբանությունը հիմնականում ձևակերպվում է բացառված միջինի սկզբունքով, և նրա իմաստաբանությունը երկտարր է հետևաբար դրա ներածությունը վիճելի է։
Արդյո՞ք տրամաբանությունը էմպիրիստական է
Ո՞րն է տրամաբանական օրենքների իմացաբանական կարգավիճակը։ Ի՞նչ տեսակի ապացույցն է համապատասխան տրամաբանության իմաստային սկզբունքների քննադատման համար։ «Արդյո՞ք տրամաբանությունը էմպիրիստական է» անունով վերնագրված ազդեցիկ թերթում Հիլարի Պատնեմը, հիմնվելով Քուայնի առաջարկությունների վրա, վիճաբանում է այն հարցի շուրջ, որ ընդհանուր առմամբ նախադասական տրամաբանությունների փաստերը ֆիզիկական աշխարհի փաստերի նման նույն իմաստաբանական փաստերը ունեն, օրինակ՝ մեխանիկայի օրենքները կամ հարաբերականության ընդհանուր տեսության օրենքները։ Եվ մասնավորապես այն, ինչ ֆիզիկոսները բացահայտել են քվանտային մեխանիզմների մասին տրամադրում է վստահելի փաստարկները իօգուտ դասական տրամաբանության որոշ հայտնի սկզբունքներ մերժելու գաղափարին։ Եթե մենք ուզում ենք լինել ռեալիստ քվանտային տեսության ֆիզիկական ֆենոմենի վերաբերյալ, ապա մենք պետք է խուսափենք բաշխականության սկզբունքից՝ փոխարինելով դասական տրամաբանությունը քվանտային տրամաբանությամբ, որը առաջարկվել է Գարեթ Բիրկհոֆի և Ջոն ֆոն Նոյմանի կողմից ։
Նույն անունով մեկ այլ թերթում Մայքլ Դամմիթը վիճում է այն հարցի շուրջ, որ Պատնեմի ռեալիստիկական լինելու ցանկությունը հովանավորում է բաշխականության օրենքին ։ Տրամաբանության բաշխական լինելը կարևոր է ռեալիստական հասկացողության համար, թե ինչպես են նախադասությունները ճշմարիտ հենց նույն կերպ, ինչպես երկարժեքության սկզբունքը։ Այս կերպ այն հարցը, թե արդյոք տրամաբանությունը էմպիրիստական է բնականաբար առաջացնում է էական վեճեր մետաֆիզիկայում ռեալիզմի և հակառեալիզմի մասին։
Իմպլիկացիա՝ սեղմ կամ մատերիալ
Առաջին կարգի պարադոքսները ներառում են հակափաստարկներ, օրինակ՝ «Եթե լուսինը պատրաստված է կանաչ պանրից, ապա 2+2=5», որը շփոթեցնող է, որովհետև առօրյա լեզուն չի աջակցում «պայթյունի սկզբունքին»։ Այս դասակարգի պարադոքսների լիկվիդացիան Կլարենս Իրվինգ Լյուիսին համար սեղմ իմպլիկացիա ձևակերպելու պատճառ դարձավ, որը վերջի վերջո հանգեցրեց ավելի արմատականորեն վերափոխված տրամաբանության տեսակների առաջացմանը, ինչպես օրինակ՝ համապատասխանության տրամաբանությունը։
Երկրորդ դասակարգի պարադոքսները իրենց մեջ են ներառում ավելորդ ենթադրությունները, սխալ ենթադրելով, որ մենք գիտենք սուկսիդենտը ի շնորհիվ անտիսեդենտի։ Ուստի «Եթե մարդը ընտրվի, տատիկը կմեռնի» նախադասությունը ֆիզիկականորեն ճիշտ է, քանզի տատիկը մահկանացու է, անկախ մարդը կընտրվի, թե ոչ։ Այս տեսակի նախադասությունները դրժում են հավասարության կոոպերատիվ սկզբունքը և կարող են ձևակերպվել տրամաբանության այն տեսակների օգնությամբ, որոնք ժխտում են անհրաժեշտության միօրինակութունը, օրինակ համապատասխանության տրամաբանությունը։
Համակերպումը անհնարինին
Հեգելը բացարձակապես քննադատական էր տրամադրված հակասության օրենքի ցանկացած պարզեցված գաղափարի դեմ։ Լայբնիցի գաղափարի վրա է հիմնված, որ տրամաբանության այս օրենքը նույնպես պահանջում է բավականաչափ հիմք, որպեսզի բնորոշի, թե ըստ որ տեսակետի կարող է ասվել, որ ինչ-որ մի բան չի կարող հակասել ինքն իրեն։ Օրինակի համար՝ մի շենք միաժամանակ և՛ շարժվում է, և՛ չի շարժվում, մեկի հիմքը մեր արեգակնային համակարգն է, իսկ երկրորդինը երկիր մոլորակը։ Հեգելյան դիալեկտիկայում նույնականության հակասության օրենքը ինքնին կախված է տարբերություններից և այսպիսով ինքնուրույն հաստատելի չէ։
Տրամաբանական ճշմարտության ժխտումը
Սկեպտիցիզմի փիլիսոփայական տարատեսակ գծեր բաղկացած են տարբեր տեսակի կասկածներից և տարբեր հիմքերի ժխտումներից, որոնց վրա հիմնված է տրամաբանությունը, օրինակ՝ տրամաբանական կառուցվածքի գաղափարը, ճիշտ մտահանգումը կամ իմաստը, որն էլ հանգեցնում է այն եզրակացությանը, որ իրականում չկա տրամաբանական ճշմարտություն։ Պետք է ուշադրություն դարձնել այն բանին, որ սա հակադրում է փիլիսոփայական սկեպտիզմի բնական հայացքներին, երբ տրամաբանությունը սկեպտիկ հարցումը օգտագործում է ընդունված ճշմարտություննեը կասկածի տակ դնելու համար, ինչպես Սեքստոս Էմպիրիկոսի աշխատանքներում է։
Ֆրիդրիխ Նիցշեն տվել է տրամաբանության ընդունված հիմքերի ժխտման ազդեցիկ օրինակ։ Նիցշեի իդեալականության արմատական ժխտումը հանգեցրին նրան, որ Նիցշեն ժխտի ճշմարտությունը՝ «Փոխաբերությունների, փոխանունությունների և անտրոպրոմորֆիզմի շարժական խումբ, կարճ ասած, փոխաբերություններ, որոնք սպառված են և առանց իմաստային ուժի են։ Օրինակ՝ մետաղադրամները, որոնք մաշված են և դրանց վրայի պատկերները չեն երևում, հիմա արդեն արժեքավոր են պարզապես որպես մետաղ, ոչ թե որպես մետաղադրամ, գումար» ։ Նիցշեյի ժխտումը չհանգեցրեց նրան, որ նա ամբողջությամբ ժխտի մտահանգման կամ տրամաբանության գաղափարը, այլ բերեց այն գաղափարին, որ՝ «Տրամաբանությունը մարդու մտքում առաջացել է անտրամաբանականից, որի նախասկիզբը հավանաբար հսկայական է եղել։ Անհամար անհատներ, որոնք հանգել են մեր մտահանգումներից տարբերվող մտահանգումների, վերացել են» ։ Ուստի կա այնպիսի մի գաղափար, որ տրամաբանական մտահանգումը մարդկային գոյության գործիք է, բայց դրա գույությունը ո՛չ սատարում է ճշմարտության գոյությանը, ո՛չ էլ ունի իրական պատկեր՝ «Տրամաբանությունը նույպես հիմնվում է իրական աշխարհին չհակասող ենթադրությունների վրա» ։
Այնուամենայնիվ Նիցշեի այս տեսակետը խստորեն ստուգման ենթարկվեց մի քանի պատճառներով։ Որոշ փիլիսոփաներ, օրինակ՝ Յուրգեն Հաբերմասը, պնդում էին, որ Նիցշեի տեսակետը հակասում է ինքն իրեն և մեղադրեցին նրան իրար համապատասխան հեռանկարներ չունենալու մեջ, էլ չասած գիտելիքի տեսության մասին ։ Գեորգի Լուկաչը իր «Գիտակցության փլուզում» գրքում գրում է, որ՝ «Եթե մենք ուսումնասիրեինք Նիցշեի պնդումները այս բնագավառում տրամաբանական-փիլիսոփայական տեսանկյունից, մենք կբախվեինք ամենա դժգույն պնդումների քաոսին՝ կամայականորեն և սաստկորեն իրար անհամապատասխան» ։ Բերտրան Ռասելը իր «Արևմտյան փիլիսոփայության պատմությունը» գրքում մեկնաբանել է Նիցշեի իռացիոնալ պնդումը՝ ասելով, որ «Նա սիրում է արտահայտվել տարակարծիք բոլորին և միշտ սովորական ընթերցողներին ապշեցնելու նպատակով» ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Մաթեմատիկայի փիլիսոփայություն Կատեգորիա:Տրամաբանություն Կատեգորիա:Փիլիսոփայության ճյուղեր Կատեգորիա:Աբստրակցիա Կատեգորիա:Միջճյուղային բնագավառներ Կատեգորիա:Ֆորմալ գիտություններ Կատեգորիա:Հունարենից փոխառնված բառեր Կատեգորիա:Մետաֆիզիկայի հասկացություններ
Լարի Զարյան
Լարի Զարյան (Larry Zarian, ), ամերիկահայ գործիչ։
Կենսագրություն
Լարի Զարյանը ծնվել է 1937 թվականին Հայաստանում։ 14 տարեկանում մոր՝ Թամարա Տասալյանի և քրոջ՝ Ռիմա Եղիազարյանի հետ գաղթել է Միացյալ նահանգներ։ Սովորել է Գլենդելի համայնքային քոլեջում, Կալիֆոռնիայի համալսարանում։ Զարյանն առաջին հայն է, ով ընդգրկվել է Գլենդելի քաղաքային խորհրդում։ 1983, 1991, 1994 և 1998 թվականներին ընտրվել է Գլենդելի քաղաքապետի պաշտոնում։ Բազմամյա գործունեության համար նրան անվանել են «ազգային քաղաքապետ»։ Զարյանը եղել է Լոս Անջելես նահանգի ուղևորատար տրանսպորտային կառավարման ղեկավարը։ Հետագայում Գլենդելի իշխանությունը քաղաքի տրանսպորտային կենտրոնը կոչվել է նրա անունով ։ Կյանքի վերջին տարիներին Գլենդելի «ազգային քաղաքապետը» աշխատել է հեռուստատեսությունում՝ հայկական AMGA հեռուստաընկերության եթերում վարելով քաղաքական հաղորդում, 2000 թվականին հիմնել է "The Larry Zarian Forum" հեռուստահաղորդումը ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:1937 ծնունդներ Կատեգորիա:Հոկտեմբերի 20 ծնունդներ Կատեգորիա:Ամերիկահայ քաղաքական գործիչներ Կատեգորիա:2011 մահեր Կատեգորիա:Հոկտեմբերի 11 մահեր Կատեգորիա:Գլենդել քաղաքում մահացածներ Կատեգորիա:Գլենդելի հայազգի քաղաքապետեր Կատեգորիա:Ամերիկահայեր Կատեգորիա:Ամերիկահայ պետական գործիչներ
Շարիֆ
Շարիֆ, շերիֆ ( բարձր, ազնվական), նախաիսլամական Արաբիայում ազնվական տոհմի ներկայացուցիչ, ցեղապետ, հետագայում՝ ժառանգական տիտղոս։ Նեղ իմաստով շարիֆ կոչվում Էին Մուհամմադ մարգարեի թոռ Հասանի սերունդները, թեև, ընդհանրապես, Մուհամմադի բոլոր հետնորդներն Էլ կոչվել են շարիֆ։ 10-րդ դարից մինչև 1916 թվականը շարիֆ կոչվել են Հիջազի և Մեքքայի կառավարիչները։
Սկուն (Շոտլանդիա)
Սկուն (Sgàin; Scuin), գյուղ Շոտլանդիայի Փերթ և Քինրոս տարածաշրջանում։ Սկունի վանքի շրջակայքում կազմավորված Սկուն միջնադարյան գյուղը 19-րդ դարասկզբին լքվել է, և կոմս Մանսֆիլդը տարածքում նոր պալատ է կառուցել։ Այստեղից առաջացել է է Սկուն ժամանակակից գյուղը, որը տարբերվում է միջնադարյան Հին Սկունից։
Երկու բնակավայրերն էլ գտնվում են Փերթշայրի Գոուրի պատմական շրջանում։ Հին Սկունը Շոտլանդական թագավորության պատմական մայրաքաղաքն էր։ Միջնադարում օգտագործվել է որպես արքայական նստավայր և միապետների թագադրավայր։ Արքայական նստավայրի շուրջ ձևավորվել է Փերթ քաղաքը և կառուցվել Սկունի վանքը։
Սկունը և Շոտլանդիան
Շոտլանդական պոեզիայում Սկունի կապը թագավորների ու թագավորաստեղծման հետ քաղաքին բազմազան պոետիկ մակդիրներ է շնորհել, օրինակ՝ Scoine sciath-airde, որը նշանակում է "բարձր վահանների Սկուն", կամ Scoine sciath-bhinne, որը թարգմանվում է "աղմկոտ վահանների Սկուն" ։ Շոտլանդիան ինքը հաճախ անվանվում կամ քարտեզների վրա նշվում էր որպես "Սկունի թագավորություն"՝ Righe Sgoinde ։ Նմանապես, Իռլանդիան հաճախ անվանվում էր "Թարայի թագավորություն", քանի որ Թարան, Սկունի նման, արարողակարգային երդմնակալության վայր էր ։ Հետևաբար, վաղ շրջանի Շոտլանդական թագավորության համար Սկունը կատարում էր մայրաքաղաքի դեր։ 1163 կամ 1164 թվականին թագավոր Մալքոլմ IV-ը նկարագրել է Սկունի վանքը որպես in principali sede regni nostri, "գլխավոր նստավայրը մեր թագավորության" ։ Միջնադարում Սկունը կարելի էր համարել Շոտլանդիայի մայրաքաղաք և հաճախ անվանվում էր  "Սկուն արքայական քաղաք"։ Շատ համեմատություններ կարելի է տանել Վեստմինստերի ու Սկուն քաղաքի միջև։ Երկուսն էլ թագավորական իշխանության միջնադարյան կենտրոններ էին, երկուսն էլ գտնվում էին գլխավոր գետերի միախառնման կետում ու համապատասխան թագավորությունների աշխարհագրական կենտրոններում։
Սկունում որևէ տեսակի բնակավայրի առաջացման սկիզբն անհայտ է։ Բնակավայրերը կարող էին լինել նախահռոմեական, քանի որ Շոտլանդիայի այս մասում Երկաթե դարաշրջանի կայացած ու հարուստ կենսափորձ ունեցող բնակչության մասին հարուստ վկայություն կա։ Սկունի պատմությունը հավանաբար սկսվել է շոտլանդական պատմությունից հռոմեացիների հեռանալուց հետո։ Մեր թվարկության 5-րդ դարում Սկունում գուցե եղել է մի գյուղ, կրոնական մի կենտրոն, նույնիսկ իշխանական մի փոքրիկ նստավայր, որն իրական կարևորություն է ձեռք բերել 9-րդ դարում պիկտական ու գելական ժողովուրդների ու թագավորությունների միաձուլման ընթացքում։ Այս պարագայում Սկունը գլխավոր դեր է խաղացել հնադարյան Շոտլանդական թագավորության ձևավորման ու կառավարման գործում։ 9-րդ դարում Քեննեթ ՄաքԱլփինը ժամանել է Սկուն՝ իր հետ բերելով սուրբ մասունք ու թագադրման քար։ Քանի որ այդ քարը պահվում էր Սկունում, այդտեղից էլ ձեռք է բերել իր անունը՝ Սկունի քար։ 12-րդ դարում տարբեր օտարերկրյա ազդեցություններից ելնելով՝ շոտլանդացի թագավորները Սկունը դարձրել են ավելի համոզիչ արքայական կենտրոն։ Շատ պատմաբաններ են պնդում, որ 1114 թվականին թագավոր Ալեքսանդր I-ը հատուկ այդ նպատակով վանք կամ մենաստան է հիմնադրել։ Սա, իհարկե, ճիշտ է, բայց պարզ է նաև, որ արքայական հրավարտակը Սկունի ստատուսի ու այնտեղ եղած կրոնական հաստատությունների վերաամրագրումն է, ոչ թե դրանց հանկարծակի հիմնադրումը։ Վկայություն կա նաև, որ «կուլդի» կոչվող քրիստոնյա վանականներ են ապրել Սկունում սկսած առնվազն իններորդ դարից կամ ավելի վաղ։ Ի վերջո կուլդիները միախառնվել են ավգուստինյան հոգևորականների հետ, որոնք 1114 թվականի "վերահիմնադրման" շրջանակներում ժամանել էին Յորքշայրի Նոստել մենաստանից։ Այս "վերահիմնադրումն" ու Սկունի ստատուսը՝ որպես ծագող շոտլանդական թագավորության ու ազգի կենտրոն հաստատելու ձգտումը շարունակվել է 1124 թվականին, երբ Ալեքսանդր I-ը հրաման է արձակել՝ ուղղված "Անգլիայի բոլոր առևտրականներին" (omnibus mercatoribus Angliae), նրանց խոստանալով անվտանգ անցում ու պաշտպանություն, եթե նրանք ծովով ապրանքներ բերեն Սկուն վաճառելու ։ Այդ ժամանակ Սկունը գտնվում էր Թեյ գետի նավարկելի հատվածի վրա։ Սակայն սա երբեմն հսկայական անհարմարություն էր պատճառում, քանի որ Հյուսիսային ծովով վայկինգները կայծակնային հարձակումներ էին իրականացնում։ Թեյ գետն օգտագործելով որպես 9-րդ և 10-րդ դարերում շոտլանդահպատակ տարածքների կենտրոն մտնող ջրային ուղի՝ այս ավազակները թալանում էին գյուղերն ու քաղաքները, ինչպես նաև կրոնական կառույցները, օրինակ՝ Դանքելդի վանքը։  904 թվականին Սկունի շրջակայքում մի ճակատամարտ է տեղի ունեցել, որը հաճախ անվանվում է Սկունի ճակատամարտ, թագավոր Կոնստանտին II-ի առաջնորդությամբ շոտլանդացիների ու վայկինգների միջև։ Ժամանակի ընթացքում տարբեր պատճառներով Սկունի մերձական գետը դարձել է պակաս նավարկելի։ Սա ստիպել է թագավոր Դավիթ I-ին Սկունից ներքև մոտակա ամենահարմար տարածքում նոր բերդաքաղաք հիմնադրել և դա Փերթն էր ։ Վերջինս գտնվում էր միջնադարյան Սկունից մեկ մղոն հեռավորության վրա, ինչպես Ուեստմինստերյան աբբայությունը՝ Լոնդոնյան Սիթիից։
Այսպիսով, 1114 և 1122 թվականների ընթացքում թագավոր Ալեքսանդր I-ը Սկունում "վերահիմնադրել է" ավգուստինյան մենաստանը։ 1163 կամ 1164 թվականին թագավոր Մալքոլմ IV-ի գահակալության տարիներին Սկունի մմենաստանի ստատուսն ընդլայնվել է ու այն դարձել է աբբայություն ։ Այն ունեցել է կարևոր թագավորական գործառույթներ, լինելով շոտլանդացի թագավորների թագադրման վայրն ու պահպանելով թագադրման քարը, մինչև որ Անգլիայի թագավոր Էդուարդ I-նն այն գողացել է 1295 թվականի Շոտլանդիայի անկախության համար մղվող պատերազմի ժամանակ։ Սկունի վանքն ակնհայտորեն կատարում էր այն դերը, ինչ Ուեստմինստերյան աբբայությունը Անգլիայի թագավորների համար, չնայած շոտլանդական թագադրություններն ավելի հեթանոսական արարողություններ էին, որոնք ներառում էին Մուտ Հիլլի (թագադրման բլուր) օգտագործումը։ Հնարավոր է, որ շոտլանդական երդմնակալություններն ընթանում էին երկու մասով․ քրիստոնեական արարողությունն արվում էր վանքում, իսկ այն, ինչը համարվում էր հեթանոսական (գելական) արարողություն, տեղի էր ունենում Մուտ Հիլլում։ Ինչպես պատմաբան Թոմաս Օուեն Քլանսին է նշում, սա կարելի է վերագրել երդումը in colle՝ ավանդական բլրի վրա տալու գելական ավանդույթի կարևորությանը, մի բան, որ մայրցամաքային քրիստոնյաներն ակնհայտորեն չեն կարողացել հաղթահարել ։ Բայց Ուեստմինստերի հետ զուգահեռը Էդուարդ I-ի մտքում իհարկե եղել է, որը 1297 թվականին Սկունի վանքի թագադրման մասունքները՝ թագը, գավազանն ու քարը տեղափոխել է Ուեստմինստեր, Շոտլանդիան իր ազգային նկարագրից զրկելու բացահայտ նպատակով։ Շոտլանդիայի ազգային մասունքներն ու խորհրդանիշները պատրաստվել էին անգլիական թագավորական սուրբ Էդվարդ Խոստովանողի պաշտոնական ներկայությամբ ։
Ավանդական թագադրման վայր
Թարայի նման՝ Սկունը նույնպես ասոցացվում էր թագավորության ավանդույթների ու ծիսակարգերի հետ, որը Դ․ Ա․ Բինչին նկարագրել է որպես "հնացած պտղաբերական ծես, որը բնորոշ էր ամբողջ աշխարհի պրիմիտիվ (պարզունակ) թագավորություններին" ։ Անշուշտ, եթե Սկունը պիկտերի ժամանակաշրջանում կապ չի ունեցել նմանատիպ բաների հետ, ապա հետագայի շոտլանդացի թագավորները ջանք են գործադրել այն այդպիսին դարձնելու համար։ Թագադրման քար ունենալու կարևորությունը, որը կապվում էր թագադրման հնադարյան վայր լինելու հետ, այնպիսի առավելություն էր, որով Սկունը նմանվում էր միջնադարյան Իռլանդիայի մի շարք այլ տեղավայրերի, ոչ միայն Թարային ։ Սակայն այսպիսի "ոչ քրիստոնեական" ծեսերը տասներկուերորդ դարում Շոտլանդիայի անգլո-ֆրանսիական հարևանների ծագող աշխարհում դուրս են մղվել ։