cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ատագայ
Ատագայ (Атагай), քաղաքատիպ ավան Ռուսաստանի Իրկուտսկի մարզի Նիժնելիմսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2011 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 1740 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի քաղաքատիպ ավաններ Կատեգորիա:Ռուսաստանի Իրկուտսկի մարզի Նիժնելիմսկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:1949 թվականին հիմնադրված բնակավայրեր
Ամաղլեբա (Չոխատաուրի շրջան)
Ամաղլեբա (ამაღლება), գյուղ Վրաստանում։ Գտնվում է Գուրիայի մարզի Չոխատաուրի շրջանում։
Բնակչություն
Ըստ 2014 թվականի մարդահամարի տվյալների, գյուղի բնակչությունը կազմում է 598 մարդ, մեծամասնությունը՝ վրացիներ։
Տրանսպորտ
Գյուղը շրջկենտրոն Չոխատաուրի հետ կապված է ավտոխճուղով։ Հարևան Լանչխութի շրջանով անցնում է Թբիլիսի-Բաթում երկաթուղին։
Ամենամոտ նավահանգիստը Փոթին է, իսկ ամենամոտ օդանավակայանը գտնվում է Քութայիս քաղաքում։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Վրաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Չոխատաուրի շրջան
817
Մահեր
Կատեգորիա:817 Կատեգորիա:Տարեթվեր
Հավանականությունների տեսություն
Հավանականությունների տեսությունը մաթեմատիկայի բաժիններից է, որը զբաղվում է պատահական երևույթների մոդելավորմամբ և պատահականության վերլուծությամբ։ Այն մաթեմատիկական հիմք է հանդիսանում վիճակագրության համար, ինչպես նաև հաջողությամբ կիրառվում է քվանտային ֆիզիկայի, քիմիայի, կենսաբանության և այլ գիտությունների մեջ։ Հավանականությունների տեսության կարևորագույն հասկացություններից են տարրական պատահույթը, պատահական մեծությունն ու բաշխման ֆունկցիան։ Ժամանակակից հավանականությունների տեսության ճյուղերից են՝ հերթերի տեսությունը, ստոխաստիկ երկրաչափությունը, ինֆորմացիայի տեսությունը, պատահական թափառումները և այլն։
Պատմություն
Հավանականությունների տեսությունը ծագել է դեռևս միջին դարերում և նրա ուսումնասիրության առարկան սկզբնապես եղել է ազարտ խաղերի մաթեմատիկական վերլուծությունը։ Զառախաղին վերաբերող հավանականային օրինաչափություններ առաջին անգամ ուսումնասիրել են հայտնի մաթեմատիկոսներ Պիեռ Ֆերման, Բլեզ Պասկալը և Քրիստիան Հյուգենսը։ Վերջինս մեծ ներդրում ունի հավանականությունների տեսության հիմնարար գաղափարների ձևավորման գործում, մասնավորապես, նա մեկնաբանում էր հավանականությունը որպես հնարավորության չափ։ Հավանականությունների տեսությանը վերաբերող առաջին մենագրությունը պատկանում է Յակոբ Բեռնուլիին, ով անկախ պատահական մեծությունների համար ապացուցել է մեծ թվերի օրենքը։ Սկզբնապես հավանականությունների տեսության հասկացությունները չեն ունեցել խիստ մաթեմատիկական սահմանումներ։ Ժամանակակից հավանականությունների տեսության աքսիոմատիկան տվել է ռուս մաթեմատիկոս Կոլմոգորովը։ Միայն դրանից հետո հավանականությունների տեսությունը ստացավ խիստ մաթեմատիկական տեսք և վերջնականապես համարվեց մաթեմատիկայի բաժիններից մեկը։
Հավանականային Տարածություն
Այսպիսով, (Ω,,P) հավանականային տարածությունը փորձի և հավանականության մաթեմատիկական մոդելն է։
Ω=,
որտեղ ~\omega_i-ն i կետ պարունակող նիստն է։
Պատահական մեծություն
Պատահական մեծությունը հավանականությունների տեսության կարևորագույն հասկացություններից է։ Հավանականային խնդիրներ ուսումնասիրելիս պատահական մեծությունը մեկնաբանվում է որպես մի մեծություն, որի արժեքները փոփոխվում են փորձի արդյունքներից կախված։ Ի տարբերություն այլ մաթեմատիկական մեծությունների, պատահական մեծությունը իր արժեքներն ընդունում է որոշակի հավանականություններով։ Պատահական մեծության մաթեմատիկական սահմանումը հետևյալն է.
Դիցուք (Ω,,P)–ն հավանականային տարածություն է։ ֆունկցիան կոչվում է պատահական մեծություն, եթե ցանկացած B Բորելյան բազմության համար B–ի նախապատկերը պատահույթ է։ Այլ կերպ ասած՝ պատահական մեծությունը տարրական պատահույթների տարածության վրա որոշված իրականարժեք չափելի (–ի նկատմամբ) ֆունկցիա է։
Պատահականորեն ընտրված մարդու տարիքը, աշխատավարձը, քաշը, երեխաների քանակը հանդիսանում են պատահական մեծությունների օրինակներ։
Բաշխման ֆունկցիա
Բաշխման ֆունկցիան պատահական մեծության բնութագիրներից է։ պատահական մեծության բաշխման ֆունկցիան ինֆորմացիա է պարունակում այն մասին, թե ինչ հավանականություններով է ~\xi–ն ընդունում իր արժեքները։ ~\xi-ի բաշխման ֆունկցիան  կետում սովորաբար նշանակվում է F_{\xi}(x)–ով և սահմանվում է որպես  պատահույթի հավանականություն՝ Այսպիսով՝ բաշխման ֆունկցիայի արժեքը x կետում դա հավանականությունն է այն բանի, որ ~\xi պատահական մեծությունը կընդունի x-ին չգերազանցող արժեք։
Մեծ թվերի օրենքը (Մ. թ. օ.)
Եթե կատարենք միևնույն փորձը մեծ թվով անգամ և հաշվենք, թե A պատահույթը կատարված փորձերից քանիսում է հանդես եկել (այդպիսի փորձերը անվանենք հաջող փորձեր), ապա հավանականության գաղափարը ինտուիտիվ կարելի է հասկանալ որպես հաջող փորձերի ու կատարված փորձերի քանակների հարաբերություն։ Սկզբնապես Մեծ թվերի օրենքը եղել է հավանականության վերոնշյալ ընկալման մաթեմատիկական ձևակերպումը, որն առաջին անգամ ապացուցել է Յակոբ Բեռնուլին։ Հետագայում Մեծ թվերի օրենքին վերաբերվող տարբեր թեորեմներ են ապացուցել Սիմեոն Պուասոնը (ով շրջանառության մեջ է դրել Մ. թ. օ. տերմինը), Պաֆնուտի Չեբիշևը և այլք։ Այդ թեորեմներից մեկը կարելի է ձևակերպել այսպես.
Դիցուք -ը միևնույն (Ω,,P) հավանականային տարածության վրա որոշված անկախ և միատեսակ բաշխված պատահական մեծությունների հաջորդականություն է։ Ենթադրենք \xi_1-ն ունի վերջավոր մաթեմատիկական սպասում՝, S_n-ով նշանակենք հետևյալ գումարը.
.
Ըստ Մեծ թվերի օրենքի՝ ցանկացած \varepsilon դրական թվի համար տեղի ունի հետևյալը.
Կենտրոնական սահմանային թեորեմը (Կ. ս. թ.)
Կենտրոնական սահմանային թեորեմը մաթեմատիկայի ամենագեղեցիկ արդյունքներից է, այն բացատրում է, թե ինչու են բնության ամենատարբեր երևույթների ուսումնասիրության ժամանակ առաջանում նորմալ բաշխում ունեցող պատահական մեծություններ։
Դիցուք -ը միևնույն (Ω,,P) հավանականային տարածության վրա որոշված անկախ և միատեսակ բաշխված պատահական մեծությունների հաջորդականություն է։ Ենթադրենք \xi_1-ն ունի վերջավոր մաթեմատիկական սպասում և դիսպերսիա՝, , իսկ -ը դիտարկվող հաջորդականության առաջին n անդամների թվաբանական միջինն է։ Ըստ Կենտրոնական սահմանային թեորեմի՝
որտեղ N(0,1)-ը 0 մաթեմատիկական սպասմամբ և 1 դիսպերսիայով նորմալ բաշխումն է։
Վերոնշյալ արդյունքը հայտնի է դասական Կենտրոնական սահմանային թեորեմ անունով։ Գոյություն ունեն բազմաթիվ կենտրոնական սահմանային թեորեմներ, որոնցից ամենահայտնիներն են Լյապունովի ու Լինդեբերգի թեորեմները։
Գրականություն
Կատեգորիա:Հավանականությունների տեսություն Կատեգորիա:Գիտական տեսություններ
Բերդակ
Բերդակ, միջնադարյան հայաբնակ գյուղ էր, որը այժմ վերածվել է գյուղատեղիի ներկայիս Ադրբեջանական Հանրապետության կազմում գտնվող Նախիջևանի Ինքնավար Հանրապետության Որդուարի շրջանի տարածքում, Տանակերտ գյուղից 1 կմ հարավ։
Նկարագրություն
Գտնվում էր պատմական Մեծ Հայքի Վասպուրական նահանգի Գողթն գավառում։ Ավերակներից երևում էր որ Բերդակը միջին մեծության գյուղ էր։ Ընդգրկել էր շուրջ 55-60 բնակելի և այլ շինություններ։ Գյուղի կենտրոնում վեր էր խոյանում փոքրիկ բլուր, որի գագաթնամասը հարթ էր։ Բլուրը շրջապատված էր գեղեցկատես այգիներով։ Այն հնում եղել էր բերդ, այդ իսկ պատճառով էլ տեղացի և շրջակա գյուղերի բնակրությունը գյուղը անվանում էին Բերդակ։
Հուշարձաններ
Գյուղատեղի կենտրոնում վեր էր խոյանում վաղեմի բերդատեղի բլուրը, որի վրա կառուցվել էր Սուրբ Հովհաննես եկեղեցին։ Այժմ վեր է ածվել փլատակների ։
Սուրբ Հովհաննես եկեղեցի
Սուրբ Հովհաննեսը փոքր ծավալի միանավ, թաղածածկ դահլիճով եկեղեցի էր։ 20-րդ դարի սկզբներին գտնվում է կիսավեր վիճակում, քանդված էր եկեղեցու ամբողջ ծածկը, որմերի վերին հատվածները։ Եկեղեցու հետագա ճակատագիրն անհայտ է, հավանաբար այն արդեն ամբողջողվին ոչնչացված է։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Որդուարի շրջանի լքված բնակավայրեր
(2253) Էսպինետ
Միջին հեռավորությունը Արեգակից կազմում է 2,285298 ա. մ., առավելագույնը մոտենում է 1,6517 ա. մ. հեռավորության վրա և հեռանում 2,9189 ա. մ. ։ Արեգակի շուրջ մեկ ամբողջական պտույտ է կատարում 1261,86 երկրային օրվա ընթացքում, իր ուղեծրով շարժվելով միջինում 0,285292 աստիճան/օր արագությամբ։ Աստերոիդի ուղեծրի և խավարածրի հարթությունները իրար հետ կազմում են 3,88° անկյուն։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:1932 թվականին հայտնաբերված աստղագիտական մարմիններ Կատեգորիա:Ջորջ վան Բիսբրուկի կողմից հայտնաբերված աստերոիդներ Կատեգորիա:Մարսի ուղեծիրը հատող աստերոիդներ
Կարոլինա (ավան, Նեմիրովի շրջան)
Կարոլինա (Кароліна), ավան Ուկրաինայի Վիննիցայի մարզի Նեմիրովի շրջանում։
2001 թվականի տվյալներով Կարոլինա ավանում բնակվում էր 211 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 0,152 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 1388,16 մարդ/կմ²։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Վիննիցայի մարզի Նեմիրովի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի ավաններ
Ուպամանա
Ուպամանա (սանսկր․ upamāna – անալոգիա, համեմատում), հնդկաստանի փիլիսոփայության ճանաչողության տերմին, նյայայի և միմանսայի գիտելիքի աղբյուրներից մեկը, հավաստի գիտելիքի երրորդ աղբյուր, (առաջին աղբյուրը՝ պրատյակշա, երկրորդը՝ անումանա), որը հաստատվում է հավաստի գիտելիքի չորրորդ աղբյուրով՝ վկայություններով (շաբդա)։
Ճանաչողություն ըստ նմանության
Ուպամանան առարկայի և նրա անվան կամ բառի և նրա ճշգրիտ իմաստի միջև կապերի մասին մեր գիտելիքի աղբյուրն է։ Այդպիսի ճանաչողությունը գործում է, երբ մենք լսում ենք որևէ հեղինակության խոսք այն մասին, որ այս կամ այն բառը նշանակում է ինչ–որ օբյեկտների դաս, իսկ հետո այդ նկարագրության հիման վրա կիրառում ենք այդ նկարագրությունը օբյեկտի կամ օբյեկտների նկատմամբ, որոնք համապատասխանում են այդ նկարագրությանը, չնայած մենք դրանք հնարավոր է, որ նախկինում չէինք էլ տեսել։ Ըստ «Նյայա–սուտրաների», ուպամանան «առարկայի ճանաչողության միջոց է օգտվելով արդեն ճանաչված առարկայի հետ նրա նմանությունից (I.1.6)։ Ըստ Վատսյայանայի, երբ ինչ–որ մեկն իմանում է, որ վայրի կովը ընտանի կովի նման է և անտառում հանդիպում է կովի նման կենդանու, ապա նա ճանաչում է վայրի կովին՝ նախկինում նրա մասին ունեցած իր ինֆորմացիայի շնորհիվ։ Այդ ճանաչումն էլ, ճանաչողության ուպամանա տեսակն է, այսինքն նմանության միջոցով ճանաչողություն։
Տղային, որը երբեք ագռավ չի տեսել, կարելի է ասել, որ օբյեկտը նման է ագռավի, բայց մի քիչ մեծ է նրանից և կապտա–սև գույնի է։ Եվ, եթե դրանից հետո ագռավ տեսնելիս, նա ասի «Հնարավոր է, սա է ագռավը», նշանակում է տղան հասկացել է այդ բառի ճիշտ նշանակությունը։ Կամ Ստեբբինգի բերած օրինակներից մեկ այլ օրինակ, ենթադրենք, որ դուք չգիտեք, ինչ է սաքսաֆոնը։ Երաժիշտը կարող է ասել․ «Սաքսաֆոնը փողային երաժշտական գործիք է, որը նման է U տառին»։ Եթե արդյունքում, դուք կճանաչեք գործիքը, դա կնշանակի, որ դուք հասկանում եք «սաքսաֆոն» բառի իմաստը։ Այսպիսով, ուպամանան բառերի ճշգրիտ իմաստի կամ անվանումների և օբյեկտների միջև հարաբերության ճանաչողության ուղին է։
Ուպամանայի միջոցով ճանաչողությունը հիմնվում է դիտարկմանը ենթակա օբյեկտների այնպիսի նկարագրության վրա, որը կհենվի արդեն հայտնի օբյեկտների վրա, ցույց տալով նրանց ընկալելի նմանությունը և այլն։ Մարդը վայրի կովին ճանաչում է, երբ հիշելով նկարագրությունը ընկալում է նրա նմանությունը ընտանի կովի հետ ։
Ճանաչողություն ինքն իրենով
Ուպամանան ընդունելով ճանաչողության հավաստի աղբյուր, միմանսայի և վեդանտայի հետևորդներն այն այլ կերպ են բացատրում։ Ընտանի կովին նմանացնելու միջոցով վայրի կովին ճանաչելը կատարվում է նախկինում որևէ վստահելի աղբյուրից իմացած հիշողության միջոցով։ Այդպիսով ճանաչողությունը հանգում է տրամաբանական եզրակացության՝ ելնելով նախկին գիտելիքից։ Հետևաբար համեմատումը ճանաչողության աղբյուր չէ ։
Շաբարասվամին ուպամանան հանգեցնում է արևմտյան տրամաբանության տերմինաբանության մեջ ընդունված արգումենտ կամ անալոգիա հասկացություններին։ Ըստ նրա, մեկ այլ Ես–ի գոյությունը հիմնավորել կարելի է հետևյալ արգումենտի միջոցով․ «Ճիշտ այնպես, ինչպես մարդը զգում է իր գոյությունը, այնպես էլ նա կարող է ենթադրել, որ մեկ ուրիշն էլ է զգում իր գոյությունը»։ Այս տեսակի արգումենտը ուպամանա է։ Ըստ Շաբարասվամիի տված բնորոշման («որոշակիորեն ծանոթ օբյեկտի հետ նմանությամբ անճանաչելի օբյեկտի ճանաչողություն»), ուպամանան անալոգիայի միջոցով ստացված արգումենտ է ։
Միմանսան նմանությունը (սադիրշյա), որը հանդիսանում է ուպամանայի օբյեկտ, դիտում է որպես իրականության ինքնուրույն կատեգորիա։ Նմանությունը չի կարող հատկանիշ (գունա) համարվել, քանի որ մի հատկանիշը չի կարող օժտված լինել մեկ ուրիշ հատկանիշով, բայց «նմանը» հատկություններով օժտված է։ Նաև չի կարելի նմանությունը դիտարկել որպես համընդհանուր (սամանյա), քանի որ համընդհանուր նշանակում է այնպիսի մի բան, որ բազմաթիվ տեսակների համար նույնական է (օրինակ, կովությունը կովերի համար), նմանությունը չի նշանակում լիակատար նույնականություն։
Այսպիսով, ըստ միմանսայի, ուպամանան ռեֆերենտի անունի հետ կապի ճանաչումը չէ, այլ հենց նմանության ճանաչումը, որը ոչ որակական է, ոչ՝ ընդհանուր, այլ հանդիսանում է իրականության առանձին կատեգորիա (այդ իսկ պատճառով նրան ֆիքսող ուպամանան նույնպես չի հանգում գիտելիքի մեկ այլ աղբյուրի)։
Ճանաչողության ինքնուրույն աղբյուրի հերքում
Չարվակաները պնդում են, որ ուպամանան ամենևին էլ ճանաչողության հավաստի աղբյուր չէ, ինչպես պնդում են նյայայի փիլիսոփայության ներկայացուցիչները, քանի որ չի կարող տալ որևէ հավաստի գիտելիք բառի ճշգրիտ իմաստի մասին։
Բուդդայական տրամաբանները ուպամանան համարում են հավաստի ճանաչողության տեսակներից մեկը, սակայն այն հանգեցնում են ընկալմանը և վկայությանը, և հետևաբար, չեն համարում ճանաչողության ինքնուրույն աղբյուր։ Վայշեշիկան և սանկխյան նմանապես, մտահանգման տեսակներից մեկը համարելով ուպամանան ո՛չ ճանաչողության հատուկ տեսակ են համարում և ոչ էլ՝ ճանաչողության ինքնուրույն աղբյուր։
Ջայնիստները ուպամանան հանգեցնում են պրատյաբհիջնյային (ճանաչում, ինչպես Պլատոնի փիլիսոփայությունում վերհուշը)։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Հնդկական փիլիսոփայություն Կատեգորիա:Հասկացություններ Կատեգորիա:Ճանաչողություն Կատեգորիա:Սանսկրիտ եզրույթներ Կատեգորիա:Տերմիններ Կատեգորիա:Գիտելիքի աղբյուրներ Կատեգորիա:Իմացաբանություն Կատեգորիա:Նյայա Կատեգորիա:Միմանսա Կատեգորիա:Հինդուիզմ
Հանում
Հանումը կարելի է գրելի հետևյալ՝ ընդհանուր տեսքով, որտեղ a \in A և b \in A։ Այսինքն (a,b)տարրերի յուրաքանչյուր զույգին համապատասխանում է Aբազմության c=a-b տարրը, որը կոչվում է  a և b  թերի տարբերություն։
Հանումը հնարավոր է միայն այն դեպքում, երբ երկու արգումենտներն էլ պատկանում են միևնույն բազմությանը (ունեն նույն տիպը)։ Բացասակն թվերի առկայության դեպքում, տարբերությունը ավելի հարմար է դիտարկել որպես գումարման տեսակ՝ գումարում բացասական թվերով ։ Օրինակ՝ 5-2=3կարելի է դիտարկել որպես 5+(-2)=3 գումարում։
Իրական թվերի բազմություն մեջ գումարման ֆունկցիայի որոշման տիրույթի գրաֆիկն ունի հարթության տեսք, որն անցնում է կոորդինատային առանցքի սկզբնակետով և առանցքների նկատմամբ ունի 45° թեքություն։
Հանումն ունի մի քանի կարևոր հատկություններ (օրինակ A=\mathbb{R}-ի համար)՝
Որպես օրինակ դիտարկենք աջ կողմի նկարում պատկերված 5-2=3 գրությունը, նկարում հինգ խնձորից հանվում է երկու խնձոր, որի արդյունքում ստանում ենք երեք խնձոր։ Անհրաժեշտ է ուշադրություն դարձնել, որ հինգ խնձորից երկու տանձ հանել չի կարելի։ Բացի խնձորների հաշվարկից, հանումը կարող է ներկայացնել նաև այլ ֆիզիկական և աբստրակտ մեծությունների տարբերություն, ինչպիսիք են օրինակ՝ բացասական թվերը, կոտորակային թվերը, վեկտորները, ֆունկցիաները և այլն։
Գրելաձև և տերմինաբանություն
Հանումը գրվում է արգումենտների միջև մինուս սիմվոլի «-» կիրառմամբ, գրության այս ձևը կոչվում է ինֆիկսային նշանագրություն։ Տվյալ կոնտեկստում մինուս նշանը համարվում է բինար գործողություն։ Արդյունքը գրվում է հավասարման նշանի «=» կիրառմամբ, օրինակ՝
Գրության մեջ օգտագործվող հանման նշանը շատ նման է այլ սիմվոլների, օրինակ՝ գծիկի, միացման գծիկի և այլն։ Սիմվոլի սխալ մեկնաբանությունից խուսափելու համար անհրաժեշտ է ուշադիր վերլուծել արտահայտությունը։
Հատկություններ
Թվային բազմություններում հանման գործողությունը ունի հետևյալ հիմնական հատությունները.
\mathbb{N} բնական թվերի համար տարբերության արդյունքը միշտ չէ, որ որոշված է, որպեսիզի տարբերության արդյունքում ստանանք բնական թիվ նվազելին պետք է մեծ լինի հանելիիցː Բնական թվերի սահմանում անհնար է փոքր թվից հանել մեծըː
բազմություններում որոշված հանման գործողության արդյունքում ստանում ենք թիվ (տարբերություն) հենց այդ բազմությունից, հետևաբար հանման գործողությունը վերաբերում է փակ գործողություններին (փակ են այն գործողությունները որնց արդյունքները պատկանում են միևնույն բազմությանը), այսինքն թվերի բազմությունները ձևավորում են օղակներ հանման գործողությանը համապատասխանː
Հանման գործողության կատարում
Հանման գործողությունը կարելի է պատկերացնել որպես որևէ սև արկղ որի մուտքի մոտ նվազելին և հանելին են, իսկ ելքի մոտ տարբերությունըː
Երկու թվերի հանման գործողության գործնական կատարման ժամանակ անհրաժեշտ է այն բերել ավելի պարզ գործողությունների կատարման՝ պարզ հանում, փոխառություն, համեմատություն և այլնː Սրա համար մշակվել են հանման մի քանի տարբերակներ թվերի, վեկտորների, կոտորակների և այլ մեծությունների համարː Բնական թվերի բազմության մեջ այժմ օգտագործվում է հանման կարգային ալգորիթմըː Ընդ որում հանումը անհրաժեշտ է դիտարկել որպես ընթացակարգ (ի տարբերություն գործողության)ː Երկու թվերի կարգային հանման գործողության մոտավոր ալգորիթմ Ինչպես տեսնում ենք գործեղությունը բավականին բարդ է, կազմված է որոշակի մեծ քանակի քայլերից և մեծ թվերի հանման ժամանակ կարող է զբաղեցնել տևական ժամանակː Տվյալ կոնտեքստում պարզ հանումն իրենից ենթադրում է քսանից փոքր թվերի հանման գործողությունը, որը հերթությամբ կարող է բերվել դեկրիմենտացմանː Այն համարվում է դեկրիմենտացման հիպերօպերատոր՝
,
որտեղ՝ -ինկրիմենտացման գործողության հաջորդականությունն է, կատարվել է  a  անգամ, - դեկրիմենտացման գործողության հաջորդականությունն է, իրականացված b անգամː
Հանման գործողությունը ավելի արագ և պարզ դարձնելու համար օգտվում են պարզ հանման աղյուսակային մեթոդիցː Սրա համար նախապես կազմում են 18-ից 0 թվերի տարբերության բոլոր կոմբինացիաները և այն վերցնում են հետևյալ աղյուսակից.
Տասնորդական հաշվարկման համակարգի հանման աղյուսակ
Այս գործընթացը կիրառելի է բնական և ամբողջ (նշանը հաշվի առնելով) թվերի բազմությունների համարː Այլ թվերի համար կիրառվում են ավելի բարդ ալգորիթմներː
Բնական թվեր
Օգտվենք \mathbb{N} բնական թվերից որպես վերջավոր բազմությունների համարժեք դասː C, A, B վերջավոր բազմությունների համարժեքության դասերից բիեկցիայով առաջացած բազմությունները նշանակենք փակագծերի օգնությամբ՝ ː Այս դեպքում «հանման» թվաբանական գործողությունը սահմանվում է հետևյալ կորպ. , որտեղ  — բազմությունների տարբերությունն էː Այս գործողությունը դասերի համար գրված է հակիրճ, այսինքն կախված չէ դասերի տարրերի ընտրությունից և համապատասխանում է ինդուկտիվ սահմանումներինː
Aվերջավոր բազմության փոխադարձ միանշանակ պատկերումը N_aհատվածի վրա կարելի է հասկանալ որպես A բազմության տարրերի համարակալում՝ː Համարակալման այս պրոցեսը կոչվում է «հաշիվ»ː Այսպիսով հաշիվը դա փոխադարձ միանշանակ համապատասխանությունն է բազմության տարրերի և բնական թվերի շարքի հատվածի միջևː
Կարգային համակարգում բնական թվերի հանման համար կիրառվում է թվերի նշանակման կարգային ալգորիթմըː Եթե տրած են երկու, այնպիսի բնական a և b թվեր, որ որտեղ՝, n - թվի թվանշանների քանակն է , k - կարգի հերթական համարն է (դիրքը), , P - հաշվարկման հիմնական համակարգն է, \{P \}-ն տվյալ հաշվարկման համակարգի թվային նշանների (թվերի) բազմությունն է, , , երբ Հանելով ըստ կարգերի կստանանք՝
Այսպիսով հանման գործեղությունը բրվում է բնական թվերի պարզ հանման a_{k}-b_{k} գործողության հաջորդական կատարման, անհրաժեշտության դեպքում փոխառության կիրառմամբ, որը կատարվում է կամ աղյուսակային մեթոդով կամ դեկրիմենտացմամբ (հաշվով)ː
Երկուական, տասնորդական և տասնվեցական համակարգերում հանման գործողության օրինակներ, հարմարավետության համար թվերը համապատասխան կարգերով գրված են իրար տակ, փոխառման նշանը գրվում է վերևից, բացակայող կարգերը ավելացվում են զրոներով՝
Ամբողջ թվեր
Ամբողջ թվերի բազմությունը \mathbb{N}բնական թվերի ընդլայնումն է, որն առաջանում է -n տեսքի բացասական թվերի ավելացմաբː Ամբողջ թվերի բազմությունը նշանակում են \mathbb{Z}-ովː Ամբողջ թվերի հետ կատարվող հանրահաշվական գործողությունները սահմանվում են որպես բնական թվերի համապատասխան գործողությունների անընդհատ շարունակությունː
Բացասական թվերի առկայությունը թույլ է տալիս հանումը դիտարկել (և սահմանել), որպես գումարման տարատեսակ՝ բացասական թվի գումարումː Ի տարբերություն բնական թվերի ամբողջ թվերը թվային առանցքի վրա ուղղված են հակառակ ուղղությամբ, սա որոշակիորեն փոխում է հանման գործողության ընթացքըː Անհրաժեշտ է հաշվի առնել թվերի փոխադարձ ուղվածությունները, այստեղ հնարավոր են մի քանի տարբերակներ.
Այստեղ և հաջորդիվ ևս օգտագործվելու է կարգային հանման ալգորիթմըː Օրինակ դիտարկենք հետևյալ արտահայտությունը՝ -6-4=-10, քանի որ -6և 4 թվերն ունեն տարբեր նշաններ, մինուսը դուրս բերենք փակագծերից -6-4=-(6+4), շարունակելով կատարել հանման գործողությունը կստանանք -10ː
Ռացիոնալ թվեր
Ռացիոնալ թվերի բազմությունը նշանակում են \mathbb{Q}(quotient «քանորդ») և կարող է գրվել հետևյալ կերպ՝
Եթե տրված են երկու այնպիսի a և  bռացիոնալ թվեր, որ  (կոտորակները չեն կրճատվում), ապա՝, կամ անհրաժեշտ է գտնել հայտարարների ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկըː Գործողությունների հաջորդականությունը հետևյալն է.
Այս գործողությունից հետո կոտորակների հայտարարները համընկնում են (հավասար են M-ի)ː Մի շարք պարզ դեպքերում սա հերթացնում է հանման գործեղությունը, բայց մեծ թվերի դեպքում հաշվարկները զգալիորեն բարդանում ենː M-ի փոխարեն կարելի է վերցնել ցանկացած այլ ընդհանուր բազմապատիկː
Հանման օրինակ՝ Եթե երկու կոտորակների հայտարարները համընկնում են ապա՝ Եթե հայտարարները բազմապատիկ են մեկ այլ թվի, ապա ձևավորում ենք միայն մի կոտորակ՝
Ռացիոնալ թվերի «հանման» թվաբանական գործողությունը վերաբերում է փակ գործողություններինː
Իրական թվեր
Անվերջ տասնորդական կոտորակների տեսքով ներկայացված իրական թվերի հետ կատարվող հանրահաշվական գործողությունները սահմանվում են որպես ռացիոնալ թվերի համապատասխան գործողությունների անընդհատ շարունակություն ː
Եթե տրված են երկու անվերջ տանորդական կոտորակային թվեր՝ , սահմանված համապատասխան ռացիոնալ թվերի ֆունկցիոնալ հաջորդականություններով, նշանակված որպես՝ և, ապա նրանաց տարբերությունը կլինի , սահմանված \{a_n\} և  \{b_n\} հաջորդականությունների տարբերությամբ՝ , իրական թիվը բավարարում է հետևյալ պայմանին՝ ː Այսպիսով երկու  \alpha և \beta իրական թվերի տարբերությունը այնպիսի  \gamma իրական թիվ է, որը մի կողմից պարունակվում է բոլոր a' - b', մյուս կողմից բոլոր a - b տարբերություններումː
Գործնականում որպեսիզի հանենք երկու \alpha և  \betaթվերը, անհրաժեշտ է դրանք փոխարինել պահանջվող ճշտությամբ մոտավոր ռացիոնալ a և  bթվերեվː Որպես -ի մոտավոր տարբերություն վերցնում են a-b ռացիոնալ թվերի տարբերությունըː Ընդ որում կարևոր չէ, թե որ կողմից (պակասորդի թե ավելցուկի) են վերցված թվերը, դրանք մոտեցնում են  \alpha-ին և \beta-ինː Գումարումը կատարվում է համաձայն կարգաին գումարման ալգորիթմիː
Մոտավոր թվերի հանման ժամանակ նրանց բացարձակ սխալանքները գումարվում են, որպես թվի բացարձակ սխալանք վերցվում է տվյալ թվի վերջին թվանշանի կեսըː Տարբերության հարաբերական սխալանքը հավասար է արգումենտների ամենամեծ և ամենափոքր հարաբերական սխալանքների տարբերությանը, գործնականում վերցվում է ամենամեծ սխալանքը ː Ստացված արդյունքը կլորացվում է մինչև թվի առաջին ճիշտ իրական արժեքը, մոտավոր թվի իրական արժեքը համարվում է ճիշտ, եթե թվի բացարձակ սխալանքը չի գերազանցում այդ թվին համապատասխանող կարգի միավորի կեսըː
Գրաֆիկ
Քանի որ, ապա այս բազմությունների համար ևս հանման ֆունկցիայի որոշման տիրույթը կպատկանի այս հարթությանըː
Կոմպլեքս թվեր
Կոմպլեքս թվերի բազմությունը թվաբանական գործողություների հետ միասին համարվում է դաշտ և սովորաբար նշանակվում է \mathbb{C} սիմվոլովː
Կոմպլեքս թվերը մեկը մյուից հանվում են իրական և կեղծ մասերի իրարից հանելու ճանապարհովː Սա նշանակում է, որ՝
որտեղ՝,  i — կեղծ միավորն էː Կոմպլեքս հարթության մեջ կոմպլեքս թվերը որպես վեկտորներ օգտագործելու ժամանակ կոմպլեքս թվերի հանմանը կարելի է տալ հետևյալ երկրաչափական մեկնաբանությունը՝ a+di և b+ei կոմպլեքս թվերի տարբերությունը, որոնք կոմպլեքս հարթության մեջ ներկայացված են վեկտորներ տեսքով, իրենից ներկայացնում է վեկտոր, որը միացնում է նավազելի և հանելի վեկտորների ծայրերը և ուղղված է հանելիից դեպի նվազելի, այն համարվում է վեկտորների տարբերություն և համապատասխանաբար կոմպլեքս թվերի տարերություն (նույն  արդյունքը կստանանք եթե նվազելի վեկտորին ավելացնենք հանելի վեկտորի հակադարձը)ː
Համանմանորեն n չափանի կոմպլեքս թվերի համար.
Էքսպոնենցիալ գրելաձև
Էքսպոնենցիալ գրության ժամանակ թվերը գրվում են  տեսքով, որտեղ x-ը մանտիսն է, P^{n}-ը թվի բնութագիրն է, P -ն հաշվարկման համակարգի հիմքըː Էքսպոնենցիալ ձևով գրված երկու թվերի հանման համար անհրաժեշտ է որպեսիզի նրանց բնութագրերը լինեն նույնըː Համաձայն բաշխականության հատկության՝  ː
Օրինակ՝
Կամայական թվերի հանում
Տարբեր բազմությունների պատկանող թվերի հանման ժամանակ անհրաժեշտ է ավելի թույլ հզորությամբ բազմության թվերը ընդլայնել ավելի հզոր թվերի կողմը, կամ հնարավորության դեպքում երկու թվերն էլ ընդլայնել դրանք հավասարեցնելովː Օրինակ եթե անհրաժեշտ է 9,56 ռացիոնալ թվից հանել բնական 4 թիվը, ապա օգտվելով այն բանից որ բնական թվերը համարվում են ռացիոնալ թվերի ենթախումբ  4 բնական թիվը ընդլայնոմ ենք մինչև  4,00 ռացիոնալ թիվ և իրարից հանում ենք երկու ռացիոնալ թվեր ː Համանմանորեն հաշվի առնելով, որ  կարելի է իրարից հանել նաև տարբեր բազմությունների թվերː
Գրականություն
Կատեգորիա:Մաթեմատիկական նշաններ Կատեգորիա:Տարրական մաթեմատիկա Կատեգորիա:Թվաբանություն Կատեգորիա:Մաթեմատիկական գործողություններ
Մոդելև
Մոդելև (Моделів), գյուղ Ուկրաինայի Ժիտոմիրի մարզի Ռոդոմիշլինսկի շրջանում։
2001 թվականի տվյալներով Մոդելև գյուղում բնակվում էր 394 մարդ։ Բնակավայրը զբաղեցնում է 1567 կմ² տարածք։ Բնակչության խտությունը կազմում էր 251,44 մարդ/կմ²։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Ժիտոմիրի մարզի Ռոդոմիշլինսկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի գյուղեր
818
Մահեր
Կատեգորիա:818 Կատեգորիա:Տարեթվեր
Դենաու
Դենաու (Denov, Деҳнав), քաղաք Ուզբեկստանի Սուրխանդարյայի մարզում, Դենաուի շրջանի վարչական կենտրոնը։
Պատմություն
Հին ժամանակներում ներկայիս Դենաուի տեղում գտնվել է Չագանիան քաղաքը ։
1929 թվականին Դենաուով անցնող երկաթգիծ է կառուցվել ։ 1958 թվականի հունվարի 27-ին Դենաուի շրջանի Դենաու քաղաքայի տիպի ավանը վերածվել է մարզային ենթակայության քաղաքի։
Դենաուում կա միջնադարյան ճարտարապետական ​​հուշարձան՝ 15-րդ դարի Սաիդ Աթալիկ մեդրեսեն։
Դենաուում կա մեծ մզկիթ (այն կարող է միաժամանակ տեղավորել 5000 մարդ) և Ռուս ուղղափառ եկեղեցու Աստվածամոր բարեխոսության աղոթատուն։
Աշխարհագրություն
Քաղաքը գտնվում է ծովի մակարդակից 520 մետր բարձրության վրա, Թերմեզից 150 կմ հյուսիս-արևելք՝ Սուրխանդարյայի և նրա վտակ Սանգարդակի միջագետքում՝ Սուրխան-Շերաբադ հովտում։ Քաղաքի ներսում հոսում է Կըզիլ-Սու գետը։
Դենաու շրջանի տարածքում են հարավարևմտյան Պամիր-Ալայի Հիսարյան լեռնաշղթան (ամենաբարձր կետը Չուլբայր լեռն է) և Բաբաթագի լեռները։
Երկաթուղային կայարան է Թերմեզ-Դուշանբե երկաթգծի վրա (90 կմ)։
Կլիմա
Ամառային ջերմաստիճանը հասնում է + 50 °C-ի։ Ձմռանը ձյուն է տեղում է 2-3 անգամ և հալվում մի քանի օրվա ընթացքում։ Միջին օրական ջերմաստիճանը տատանվում է հունվարի + 3,6 °С-ից մինչև հուլիսի + 28,4 °С:
Տնտեսություն
Քաղաքում կան բամբակի մաքրման, ձեթի արդյունահանման, աղյուսի, մեքենաների վերանորոգման և թորման գործարաններ, ինչպես նաև նավթի պահեստարան ։
Խորհրդային տարիներին գործել է պտղաբուծության և խաղողագործության սելեկցիոն կայան ։ Նաև գործում է Ռ.Ռ. Շրյոդերի անվան պտղաբուծության, խաղողագործության և գինեգործության գիտահետազոտական ​​ինստիտուտի մասնաճյուղ։
Եղել է նախկին Խորհրդային Միության միակ վայրը, որտեղ աճեցվում էր շաքարեղեգ ու արտադրվում էր ռոմ։ Քաղաքն ունի ամենամեծ բազարը Սուրխանդարայի շրջանում։
Քաղաքում զարգացած է սպասարկման ոլորտը, այդ թվում՝ հանրային սննդի հաստատություններ, հագուստի անհատական կարում, կոշիկի վերանորոգում և այլն։
Դենաուում լույս է տեսնում միջշրջանային «Չագանիյոն» թերթը։ Գործում է տեղական հեռուստատեսությունը։
Գործում է ավտոկայան ավտոբուսներով, որոնք մեկնում են շրջանի տարբեր բնակավայրեր՝ դեպի Սուրխանդարյա շրջանի շրջկենտրոններ, դեպի մոտակա շրջանային կենտրոններ, այդ թվում՝ Տաշքենդ։
Երկաթուղային կայարանը գտնվում է Տաջիկստանի մայրաքաղաք Դուշանբեն այլ քաղաքների, այդ թվում՝ Ռուսաստանի հետ կապող գծի վրա։
2011 թվականի փետրվարին բացվել է Դենաու-Տաշքենդ երթուղին, որն անցնում է Կումկուրգան-Բայսուն-Թաշգուզար նոր երկաթուղով։
Քաղաքու գործում են 2 հյուրանոցներ, այդ թվում է «Hotel Eurasia»:
Վերջին շրջանում տարբեր երկրներից զբոսաշրջիկներ ամեն տարի անցնում են Դենաուով, ճանապարհորդում Ուզբեկստանով, շարունակում ճանապարհորդությունը հարևան Տաջիկստանում։ Տարեցտարի ավելանում է տարանցիկ զբոսաշրջիկների հոսքը։
Բնակչություն
Դենաուն բնակչության թվով 1-ին քաղաքն է Սուրխանդարայի մարզում և 15-րդը Ուզբեկստանում ։ Բնակչությունը՝ 130 500 բնակիչ (2017) ։ Հանրապետության ամենախոշոր շրջանների թվում է։ Քաղաքում բնակվում են ուզբեկներ, տաջիկներ, սոգուտարոշներ (տաջիկ գնչուների խմբերից մեկը), ռուսներ, թաթարներ, կորեացիներ, ույղուրներ և այլ ազգությունների ներկայացուցիչներ։
Գրականություն
Поспелов Е. М. Географические названия мира. Топонимический словарь / отв. ред. Р. А. Агеева. — 2-е изд., стереотип. — М.: Русские словари, Астрель, АСТ, 2002. — 512 с. — 3000 экз. — ISBN 5-17-001389-2
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուզբեկստանի քաղաքներ
Պիրապորայի գավառ
Պիրապորայի գավառ (Microrregião de Pirapora), գավառ Բրազիլիայում, մտնում է Մինաս Ժերայսի նահանգի մեջ։ Մտնում է Մինաս Ժերայս նահանգի հյուսիսային մարզի մեջ։ Բնակչությունը կազմում է 160 798 մարդ 2006 թվականի տվյալով։ Զբաղեցված տարածքը 23 071,697 կմ²։ Բնակչության խտությունը 7,0  մարդ/կմ²։
Գավառի կազմ
Գավառի կազմի մեջ են մտնում հետևյալ համայնքները.
Կատեգորիա:Բրազիլիայի գավառներ Կատեգորիա:Մինաս Ժերաիս նահանգի գավառներ
Պաս (Տատիկի գավառ)
Պաս, գյուղ Արևմտյան Հայաստանում, Բիթլիսի վիլայեթի Տատիկի գավառակում։
Բնակչության հիմնական զբաղմունքը անասնապահություն, երկրագործությունն ու արհեստներն էր։
Պասն ուներ Ս. Գևորգ անունով հայկական եկեղեցի ։
Ծանոթագրություններ
Կատեգորիա:Արևմտյան Հայաստանի գյուղեր
819
Մահեր
Կատեգորիա:819 Կատեգորիա:Տարեթվեր
Տատիկի այծիկը
'''Տատիկի այծիկը. հեքիաթ մեծահասակի մասին''', (Бабушкин козлик. Сказка для взрослых), խորհրդային մուլտիպլիկացիոն ֆիլմ-հեքիաթ մեծահասակների համար, որը նկարահանվել է 1963 թվականին։ Ֆիլմն ստեղծել է ռեժիսոր Լեոնիդ Ամալրիկը, որը մի քանի անգամ անդրադարձել է սատիրական ժանրին ։
Սյուժե
Մուլտֆիլմն ստեղծվել է ըստ Ֆենիքս Կրիվինի համանուն հայտնի հեքիաթի, որը մանկական հայտնի դասական երգի պատմությունը ներկայացնում է գլխիվայր շրջած։ Այժմ արդեն բոլորին ծանոթ «պոզիկներն ու ոտիկները» մնում են ոչ թե այծիկից, այլ տատիկից։ Իսկ ինքը` այծիկը, որը պարզվում է` չարաճճի էր, միանում է գայլերի վատ խմբին։
Վերաթողարկում
1990-ական թվականներին մուլտֆիլմը թողարկվել է Studio PRO Video-ի խորհրդային մուլտֆիլմերի լավագույն հավածաքուներում, ավելի ուշ ընդգրկվել է «Սոյուզ» ստուդիայի տեսաերիզներում։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:«Սոյուզմուլտֆիլմ» ստուդիայի մուլտֆիլմեր Կատեգորիա:Լեոնիդ Ամալրիկի մուլտֆիլմեր
Վալիստռե
Վալիստռե (Valistre), գյուղ Էստոնիայի Պյարնումաա նահանգի Հալինգա շրջանում։
2011 թվականի տվյալներով գյուղում բնակվում էր 26 մարդ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Էստոնիայի Պյարնումաա նահանգի Հալինգա շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Էստոնիայի գյուղեր
Անիսիմովկա (Կաշարսկի շրջան)
Անիսիմովկա (Анисимовка), գյուղ Ռուսաստանի Ռոստովի մարզի Կաշարսկի շրջանում։ Մտնում է Վերխնեմակեևսկի գյուղական համայնքի կազմի մեջ։
Կոպնինո (գյուղ, Բոգորոդսկի շրջան)
Կոպնինո (Копнино), գյուղ Ռուսաստանի Նիժնի Նովգորոդի մարզի Բոգորոդսկի շրջանի կազմում։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Նիժնի Նովգորոդի մարզի Բոգորոդսկի շրջանի բնակավայրեր
Պրենատալ զարգացում
Հղիության ընթացքը բաժանվում է երեք ժամանակահատվածի, յուրաքանչյուրը երեք ամիս տևողությամբ, որը կոչվում է եռամսյակ։ Պտղի ներարգանդային զարգացումը ընդունված է բաժանել երկու շրջանի՝ սաղմնային (էմբրիոնային) և պտղային (ֆետալ)։ Սաղմնային շրջանը սկսվում է պտղաձվի բեղմնավորումով և ավարտվում է հղիության 8-րդ շաբաթում, կամ 10-րդ մանկաբարձական շաբաթում՝ հաշված վերջին դաշտանի օրից։ Էմբրիոգենեզի ընթացքում տեղի է ունենում պտղաձվի բեղմնավորում, սաղմի բաժանում, իմպլանտացիա, գաստրուլյացիա՝ սաղմնային թերթիկների առաջացում, օրգանոգենեզ, պլացենտացիա։ Այդ իսկ պատճառով էմբրիոգենեզը և հղիության առաջին եռամսյակը համարվում են շատ կարևոր, քանի որ ձևավորվում են ապագա երեխայի կյանքի համար անհրաժեշտ կարևոր օրգան համակարգերը։ Համաձայն Նեգալեի կանոնի, որն օգտագործում են ծննդաբերության ենթադրյալ ժամկետը որոշելում համար, հղիությունը մարդու մոտ տևում է մոտավորապես 40 շաբաթ կամ 280 օրացույցային օր հաշված վերջին դաշտանի առաջին օրից( դաշտանային ցիկլի սկիզբ) ։ Նորածինը, որը ծնվել է մինչև հղիության 37 շաբաթը համարվում է անհաս, մինչդեռ 43 շաբաթ ժամկետից հետո ծնված նորածինը համարվում է գերհաս  ։
1-2 շաբաթ ըստ ձվաբջջի բեղմնավորման (3-4 շաբաթ ըստ վերջին դաշտանի)
Պտղի զարգացումը սկսվում է այն պահին երբ տեղի է ունենում կնոջ պտղաձվի բեղմնավորումը տղամարդու սպերմատոզոիդով։ Բեղմնավորումը հնարավոր է ձվազատման ժամանակ երբ պտղաձուն դուրս է գալիս ձվարանից։ Ձվազատումը սովորաբար տեղի է ունենում դաշտանային ցիկլի 10-16-րդ օրը, ինչը շատ փոփոխական և անհատական է։ Ձվազատումից հետո ձվաբջիջը ընկնում է արգանդափող և պահմանում է իր կենսականությունը մինչև մեկ օր, սպերմատոզոիդները իրենց հերթին կարող են պահպանել իրենց կենսականությունը սերմնաժայթքումից հետո մինչը 2-3 օր։
Բեղմնավորումը տեղի է ունենում արգանդափողում։ Ձվաբջիջի և սպերմատոզոիդի միաձուլումից հետո առաջանում է նոր բջիջ՝ զիգոտ, որը 3-4 օրվա ընթացքում արգանդափողեվ դեպի արգանդի խոռոչ։ Էմբրիոնի տեղաշարժը արգանդափողով հնարավոր է դառնում ի շնորհիվ արգանդափողային հեղուկի հոսքի, արգանդափողային թավիկների շարժման և մկանների պերիստալտիկ կծկման։ Բեղմնավորումից 26-30 ժամ անց զիգոտը սկսում է բաժանվել ձևավորելով նոր բազմաբջիջ էմբրիոն։ Բեղմնավորումից երկու օր անց էմբրիոնը կազմված է 4 բջջից, երեք օր անց 8 բջջից, չորս օր անց 10-20 բջիջներից, հինգ օր անց մի քանի տասնյակ բջիջներից։ Ձվաբջջի բաժանման պրոցեսը կոչվում է տրոհում քանի որ էմբրիոնի չափերը չեն փոխվում, փոխվում է դուստր բջիջների չափերը, որոնք հետզհետե փոքրանում են։
Զարգացման առաջին չորս օրերի ընթացքում մարդկային սաղմի չափը կազմում է մոտավորապես 0․14մմ։
5-րդ օրից սկսած սաղմը սկսում է մեծանալ, 6-րդ օրը էմբրիոնի չափը մոտավորապես 0․2մմ է։
Զարգացման 4-րդ օրը տրոհվող էմբրիոնը արգանդափողից դուրս է գալիս դեպի արգանդի խոռոչ։ Այդ ընթացքում չկազմակերպվաց բջիջների խմբի տեսք ունեցող էմբրիոնը ձևավորում է սնամեջ գունդ։ Զարգացման այս փուլը կոչվում է բլաստեցիստ։ Առաջին շաբաթվա վերջում բլաստոցիստը ներդրվում է էնդոմետրիումի՝ արգանդի լորձաաղանթի մեջ (այս գործընթացը կեչվում է իմպլանտացիա)։ Էնդոմետրիումը ապահովում է էմբրիոնին անհրաժեշտ սննդարար նյութերով, որը ժամանակի ընթացքում իր վրա է առնում պլացենտան, ինչը այդ ընթացքում դեռևս գոյություն չունի։
Ապագա երեխայի սեռը կախված է սեռական քրոմոսոմներից։ Ձվաբջջի և իր վրա X քրոմոսոմ կրող սպերմատոզոիդի միաձուլման արդյունքում կծնվի աղջիկ, իսկ Y քրոմոսոմ կրող սպերմատոզոիդի հետ միաձուլումից՝ տղա։ Ըստ այդմ ապագա երեծյի սեռը կախված է հայրական սեռական քրոմոսոմներից։ Բնական ճնապարհով զույգ պտղով հղիանալու հավանականությունը կազմում է 1։89 ։
Նորմալ ընթացող հղիության 7-8-րդ օրերին տեղի է ունենում էմբրիոնի իմպլանտացիա արգանդի պատին (պաթոլոգիական դեպքերում հնարավոր է արտաարգանդային հղիություն,ինչի ժամանակ տեղի է ունենում էմբրիոնի իմպլանտացիա արգանդափողի պատին)։7-րդ օրը տրոֆոբլաստը՝ սաղմինային թերթիկների ներքին շերտը սկսում է արտադրել սպեցիֆիկ հորմոն՝ խորիոնալ գոնադոտրոպին (Մարդու խորիոնալ գոնադոտրոպին)։ Այն մայրական օրգանիզմին <<տեղեկացնում է>> հղիության առկայության մասին և պատրաստում է նրան հետագա ֆիզիոլոգիական փոփոխությունների և վերակառուցման մասին։ Մեզի և արյան մեջ խորոնալ գոնադոտրոպինի առկայության աստիճանով է հնարավոր վորոշել հղիության առկայության փաստը առաջին երկու շաբաթների ընթացքում։
Զույգ պտուղ սպասող կանանց մոտ խորիոնալ գոնադոտրոպինի աստիճանը սովորապար լինում է ավելի բարձր։ Երբեմն դա լինում է միյակ նշանը, որ կինը կրում է մի քանի սաղմ։ Ձվազատումից 18 օր անց խորիոնալ գոնադոտրոպինի քանակը մեկ սաղմի համար կազմում է 70մՄ/լ, իսկ զույգ պտղի համար՝ նույն օրը կազմում է 200մՄ/լ։ Բոլոր դեպքերում սա չի հանդիսանում բազմապտուղ հղիության ախտորոշման ամենահստակ մեթոդը։ Որոշ կանայք իմպլանտացիայի ընթացքում զգում են արգանդի կծկումներ, քսվող բնույթի արյունային արտադրություն, որը կարող են շբոթել դաշտանային արյունահոսության հետ, քանի որ իմպլանտացիան երբեմն համընկնում է սպասվող դաշտանի հետ։ Չնայած դրան իմպլանտացիայի ժամանակ արյունային արտադրությունը լինում է շատ քիչ և տևում է շատ կարճ, բացի այդ այն չի ուղեկցվում ցավային համախտանիշով ։
3-4 շաբաթ ըստ ձվաբջջի բեղմնավորման (5-6 շաբաթ ըստ վերջին դաշտանի)
Կնոջ մոտ սկսում է ի հայտ հղիության առաջին նշանները․ դաշտանի ուշացում, հնարավոր է առավոտյան սրտխառնոցի էպիզոդներ, հաճախամիզություն օրվա ընթացքում, բազալ ջերմաստիճանի բարձրացում 37 °C-ից բարձր, գռգռվածություն, լացկանություն։
Զարգացման ընթացքում օրեցօր սաղմի ձևը դառնում է ավելի բարդ։ 3-րդ շաբաթում առաջանում է նյարդային խողովակը, որը անցնում է սաղմի ամբեղջ երկարությամբ, սկիզբ տալով գլխուղեղին և ողնուղեղին։ Սաղմի կենտրոնում առկա ուռուցիկությունը սկիզբ կտա սրտին։ Այդ ընթացքում սկսում է ձևավորվել պլացենտան, պլացենտայի և խորիոնի թավիկների միջոցով է էմբրիոնը ստանում սննդարար նյութեր մորից։
3-րդ շաբաթում էմբրիոնի չափը մոտավորապս 4մմ է։ Այդ ժամանակ էմբրիոնը իրենից ներկայացնում է ձվանման գոյացություն ( այսպես կորված պտղաձու)։ Պտղաձվի մեջ առանձնացնում են սաղմը և այսպես կոչված արտասաղմնային օրգանները՝ ծորիոնը, ամնիոնը և դեղնուցապարկը։
21-րդ օրը սկսսվում է ողնուղեղի և գլծուղեղի ձևավորումը։ Բեղմնավորումից հետո 21-րդ օր սկսում է նաև բաբախել էմբրիոնի սիրտը (սրտային խողովակը ոչ թե սիրտը)
4-րդ շաբաթի վերջում հաստատվում է արյան շրջանառությունը, ամբողջությամբ ձևավորված է պորտալարը, ակնակապճային խորությունները, ձեռքերի և ոտքերի հիմնական տարրերը։ Սկսում է հիմք դրվել կարևորագույն օրգան համակարգերի՝ լյարդի, երիկամների, մարսղական օրգաններ, արտազատական համակարգի առաջացմանը։
Վեզիկուլաները, որոնցից հետագայում ձևավորվում են աչքերը և ապագա լսողական անցուղիները, որոնք կձևավորեն ներքին ականջը տեղ են գտնում գլխի կողքերում։
5-6 շաբաթ ըստ ձվաբջջի բեղմնավորման (7-8 շաբաթ ըստ վերջին դաշտանի)
Հղիություն փոփոխություններ եմ մտցնում նաև արգանդի վզիկի վիճակի մեջ։ Այս շաբաթում ձևավորվում է լորձային խցանը, որը լցնում է պարանոցային խողովակը և հավելյան պաշտպանական մեխանիզմ է հանդիսանում ապագա երեխայի համար ինֆեկցիաների դեմ։ Այդ խցանը դուրս կգա ծննդաբերությունից մի քանի օր, կամ մի քանի ժամ առաջ (կամ հենց ծննդաբերության ընթացքում)։
5-րդ շաբաթում էմբրիոնի մոտ հայտնում են ձեռքի թաթերը, որոնք այդ ընթացքում ունեն թիակների տեսք։ Սկսում է ձևավորվել սեռական գեղձերը, հայտնվում են առաջնային սեռական բջիջները։
6-րդ շաբաթում ձևավորվում են դեմքի դիմագծերը, աչքերը, քիթը, ծնոտը ինչպես նաև զարգանում են վերջույթները։ Ֆալանգները այդ ընթացքում նոր-նոր սկսում են ձևավորվել, մինչդեռ ձեռքերը արդեն կարող են սեղմվել բռունցքի, ծալվել արմունկի շրջանում, իսկ ոտքերը ծնկահոդի շրջանում։ Աչքեը դառնում են ավելի նման մարդու աչքերին, քանի որ նրանք սկսում են արտադրել ծիածանաթաղանթի գունային պիգմենտը և նրանցում ձևավորվում է ցանցաթաղանթը։ Աղին դառնում է ավելի երկար և նրան սկսում է չհերիքել տեղը՝ էմբրիոնի որովայնում, այդ իս պատճառով մինչև 10-րդ շաբաթը մասամբ մտնում է պորտալար։
Այս ընթացում էմբրիոնի սեռական օրգանները ձեռք են բերում իրենց հատուկ տեսքը,սակայն նրանք չեն զարգացել այնքան, որ հնարավոր լինի ուլտրաձայնային հետազետությամբ (ՈւՁՀ) հնարավոր լինի որոշել պտղի սեռը։ Սկսում են ձևավորվել ամորձիները։
7-8 շաբաթ ըստ ձվաբջջի բեղմնավորման (9-10 շաբաթ ըստ վերջին դաշտանի)
7-րդ շաբաթում սաղմի երկարությունը կազմում է 2․3սմ, քաշը 2գ․։ Պոչը, որը գտնվում էր սաղմի ողնաշարի վերջում այս շաբաթում ամբողջությամբ անհետանում է։
Հղիունթյան 7-րդ շաբաթում սկսում է ձևավորվել պլացենտան, սրա հետ միաժամանակ այն սկսում է արտադրել հորմոններ։ Սաղմի սիրտը այս ընթացքում դառնում է քառախոռոչ, ձևավորվում են խոշոր արյունատար անոթներ, տեղի է ոնենում էնդոկրին գեղձերի զարգացում, զարգանում է ուղեղը։ Վերջույթների վրա ամբողջությամբ ձևավորվում են ֆալանգները, էմբրիոնը առաջին անգամ սկսում է շարժվել մայրական մարմնում։
Սաղմի մոտ ձևավորվում է քթի ծայրը։ Մաշկի այն շերտը, որը ծածկում էր աչքերը բաժանվում է վերին և ստորին կոպերի, որոնք դառնում են ավելի նկատելի մոտակա շաբաթների ընթացքում։ Մարսողական համակարգը շարունակում է զարգանալ։ Արդեն ձևավորված է հետանցքը, աղին ավելի երկարած։ Այս ընթացքում սկսում են զարգանալ ռեպրոդուկտիվ օրգանները՝ ձվարանները և ամորձիները։
8-րդ շաբաթում, եթե պտղի գենոտիպում առկա է SRY գենը, որը որպես կանոն գտնվում է Y քրոմոսոմում՝ հրահրվում է ամորձիների ձևավորումը, որոնք սկսում են արտադրել տեստոստերոն կոչվող հորոնը և պտղի մոտ ձևավորվում են արական սեռական նշանները։ Գոնադները լցվում են առաջնային սեռական բջիջներով։ Առաջանում է տեսողական նյարդը, երիկամները սկսում են արտադրել մեզ, հայտնվում է սեռական թմբիկը, ուրոգենիտալ և անալ մեմբրանները։ Չնայած նրան որ արական և իգական սեռական օրգանները արագ են ձևավորվում, արտաքին սեռական օրգանները ձևավորվում են 9-րդ շաբաթվա վերջում, իսկ նրանց հստակ տարբերակել հնարավոր է միայն սկսած 12-րդ շաբաթից։
9-10 շաբաթ ըստ ձվաբջջի բեղմնավորման (11-12 շաբաթ ըստ վերջին դաշտանի)
Մայրական օրգանիզմը սկսում է սեփական նյութափոխանակային գործընթացների վերակառուցման պրոցեսը, որպեսզի ի վիճակի լինի ապահովել պտղին անհրաժեշտ սննդարար նյութերով։ Նյութափողանակային պրոցեսների փոփոխություններին արագ հարմարվելու անկարողությունը հաճախ բերում է տոկսիկոզի, այսպես կոչված հղիների գեստոզի։ Այս վիճակը հղիության առաջին կեսում կարող է ուղեկցվել սրտխառնոցով, փսխումով, թքահոսությամբ ինչպես նաև քաշի անկումով։
10-րդ շաբաթում պտղի մոտ ամբղջությամբ ձևավորված է բերանի խոռոչը, դեմքը, գլխուղեղի կիսագնդերը, աղիները, ուղիղ աղին, լեղածորանները։ Ձևավորված է նաև վերին շրթունքը, առաջնում են նաև լեզվի համային ընկալիչները, սկսվում է ուղեղիկի ձևավորումը, որը պատասխանատու է մարդու կոորդինացված շարժումների համար։
Հայտնվում է սեռական օրգանների մաշկի զգայունությունը, աղջիկների մոտ ձևավորվում է ծլիկը, տղաների մոտ՝ առնանդամը։
Պտղի էրիթրոցիտներում հայտնվում են տարբեր ագլյուտինոգեններ (А и В, М и N, Rh), որոնք որոշում են արյան խումբը։
Հաջորդիվ զարգացումը նկարագրվում է մանկաբարձական շաբաթներով։
11-12 շաբաթ
Սկսած 11-րդ շաբաթից սկսվում է զարգացման պտղային կամ ֆետալ շրջանը։ Նորմայում մայրական օրգանիզմը սկսում է հարմարվել նոր պայմաններին, նրա մոտ անհետանում է սրտխառնոցը և տոքսիկոզի այլ ախտանիշները։ Միաժամանակ բալանսավորվում է տրամադրությունը, անհետանում է չափից ավել հոգնածությունը և գռգռվածությունը։ Բազալ ջերմասիտիճանը նվազում է հասնելով նորմայի՝ 37 °C-ից ցածր։
Ֆիզիոլոգական մակարդակում նկատելի է դառնում արգանդի մեծացումը՝ նրա չափերը մեծանում են հասնելով կնոջ բռունցքի մեծության։
12-րդ շաբաթում թիմուսը (ուրցագեղձ) հիշեցնում է հասուն օրգանի։ Թիմուսում տեղի են ունենում ցողունային լիմֆոիդ բջիջների տարբերակում T լիմֆոցիտների։
Դեմքի զարգացումը շարունակվում է, ականջները գրավում են իրենց հատուկ դիրքը՝ գլխի կողմնային մասերում։
Տեղի է ունենում անալ բացվացքի ձևավորումը։
13-14 շաբաթ
13-րդ շաբաթում պտղի երկարությունը կազմում է 7․5սմ, քաշը 23գ․։ Ամբողջությամբ ձևավորված է պլացենտան, այժմ հենց նա է ապահովում պտղին թթվածնով և սննդարար նյութերով, ինչպես նաև դուրս հանում պտղի նյութափոխանակության արգասիքները։ Պլացենտան արտադրում է նաև պրոգեստերոն և էստրոգեն, որոնք հանդիսանում ե հղիությունը պահպանող հորմոններ։
Մինչ այս պահը պտղի կոպերը փակ են՝ նրանք պաշտպանում են զարգացող աչքերը։ Պտուղը արդեն կարող է մատները տանել դեպի բերան, բայց ծծող մկանները դեռ չեն զարգացել։ Ավարտվում է ձայնալարերի զարգացումը, բերանի խոռոչում գտնվում են ծիլեր 20 ատամի համար։
Արդեն հասունացած են ենթաստամոքսային գեղձը, լեղապարկը և վահանաձև գեղձը, երիկամները արտադրում են մեզ, իսկ ոսկրածուծը՝ լեյկոցիտներ, որոնք ծնվելուց հետո կպայքարեն ինֆեկցիաների դեմ։
Արական սեռի պտղի մոտ սկսում է զարգանալ շագանակագեղձը, ակտիվ բազմանում են սեռական բջիջները (օօգենները) ՝ իգական սեռի պտղի մոտ։ Ծնվելու պահին օօգենների քանակը պրոգրեսիվորեն նվազում է կազմելով ելքային քանակի 4-5%-ը։ Սեռական բջիջների ընդհանուր քանակը ծնվելու պահին կազմում է մոտ 300 000—400 000.
Որոշակի հանգամանքներում՝ օրինակ եթե հղիի տարիքը մեծ է 35 տարեկանից, գինեկոլոգը կարող է խորհուրդ տալ իրականացնել ամնիոցենտեզ։ Ամնիոցենտեզը հետազոտության տեսակ է, որը սովորաբար կատարվում է 15-18 շաբաթների ընթացքում և կարող է հայտնաբերել պտղի զարգացման տարբեր արատներ՝ օրինակ Դաունի համախտանիշ։ Միջամտության ընթացքում կատարվում է հարպտղաջրերի նմուշառում, որովային առջային պատից դեպի պտղապարկ մտցված բարակ ասեղի միջոցով։ Ամնիոցենտեզը համարվում է հղիության ընդհատման ռիսկի գործոն, չնայած նրան, որ այդ ռիսկը մինիմալ է։
14-17 շաբաթից սկսած ոսկրածուծը սկսում է արտադրել արյան բջիջները, լյարդը արտադրում է լեղին, իսկ ենթաստամոքսային գեղձը սկսում է արտադրել ինսուլին։ Պտուղը պատված է թավշյա մազերով, որոնք կոչվում են լանուգո՝ նրանք թափվում են մինչև ննդաբերությունը։
Հղիության 13-14 մանկաբարձակն շաբաթներին պտուղը արտաքնապես նմանվում է փոքրիկ մարդուկի, ավարտված է հիմնական օրգան համակարգերի ձևավորումը։
Ավարտվում է հղիության առաջի եռամսյակ։
15-16 շաբաթ
Մելանինի արտադրության մեծացման հաշվին, որը իր հերթին պայմանավորված է էստրոգենների քանակության ավելացմամբ, հնարավոր է պտուկների և դրա շուրջ գտնվող մաշկի մգացում, որովայնին հայտնվում է սև միջին գիծ՝այսպես կոչված Linea nigra։
Հիպերպիգմենտացիան անհետանում է ծննդաբերությունից հետո ։
15-րդ շաբաթում պտղի երկարությունը կազմում է 10սմ, քաշը 70գ․։ Պտուղը սկսում է արտահայտել միմիկաներ, քանի որ իր դիմային մկանները զարգացած են և կծկվում են։ Աղիքը պորտային հատվածից տեղափոխվեց պտղի որովայնի խոռոչ, պտղի լյարդը սկսում է արտադրել լեղի, որը հետագայում կաղեղ է մասնակցել ճարպերի մարսողությանը, իսկ ենթաստամոքսյին գեղձը արտադրում է ինսուլին՝ հորմոն, որը գլյուկոզան վերածում է էներգիայի։ Մինչ այս շաբաթը մաշկային ծածկույթները արդեն ամբողջությամբ ձևավորված են, բայց նրանք այնքան նուրբ ու թափանցիկ են, որ մաշկի տակ հնարավոր է տեսնել արյունատար անոթները։
Շարունակում է հոնքերի և գլխի մազերի աճը։ Պտղի աչքեը արդեն գրավել են իրենց ատուկ դիրքը, բայց նրանք դեռևս բավականաչափ ցածր են տեղակայված դեմքի վրա։ Կմախքի և մկանների զարգացումը շարունակվում են։ Պտուղը կատարում է բազմաթիվ շարժումներ գլխով, բերանով, ձեռքերով, ձեռքի թաթերով, ոտքերով և ոտնաթաթերով։