cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Պետրոս I
Գործունեության գնահատականներ և քննադատություն
Վասիլի Կլյուչևսկին հակասական գնահատական է տվել Պետրոս Առաջինի բարեփոխումներին. Բարեփոխումն (Պետրոսի) ինքնին ծագել է պետության ու ժողովրդի ամենակենսական պահանջմունքներից, որոնք բնազդաբար զգացվել են իշխանազոր մարդու կողմից, որ ուներ զգոն միտք և ուժեղ բնավորություն, տաղանդներ... Պետրոս Մեծի կատարած բարեփոխման առաջնային նպատակն այդ պետությունում հաստատված ո՛չ քաղաքական, ո՛չ հասարակական, ո՛չ բարոյական կարգը վերակառուցելը չէր, այն ուղղված չէր ռուսական կյանքն իր համար անսովոր արևմտաեվրոպական հիմքերի վրա դնելուն, նրանում ներմուծել փոխառված սկզբունքներ, այլ սահմանափակվում էր Ռուսական պետությունը և ժողովուրդը արևմտաեվրոպական մտավոր ու նյութական պատրաստի միջոցներով զինելու և դրանով իսկ պետությունը Եվրոպայում իր գրաված դիրքին համապատասխան մակարդակի վրա դնելու ձգտմամբ... Սկսված և ղեկավարված լինելով Գերագույն իշխանության՝ ժողովրդի սովորական ղեկավարների կողմից՝ այն ստացել է բռնի հեղաշրջման, ինքնատիպ հեղափոխության բնույթ և ձև։ Այն եղել է հեղափոխություն ոչ թե իր նպատակներով ու արդյունքներով, այլ միայն իր գործելաձևերով ու այն տպավորությամբ, որ թողել է ժամանակակիցների մտքի ու նյարդերի վրա։
Պավել Միլյուկովն իր աշխատանքներում զարգացրել է այն միտքը, որ բարեփոխումները Պետրոս Առաջինի կողմից անցկացվել են տարերայնորեն, դեպքից դեպք, որոշակի հանգամանքների ճնշման տակ, առանց որևէ տրամաբանության ու պլանի, եղել են «բարեփոխումներ առանց բարեփոխողի»։ Նա նաև նշում է, որ միայն «երկրի քայքայման գնով է Ռուսաստանը բարձրացվել եվրոպական տերության կարգի»։ Միլյուկովի կարծիքով՝ Պետրոս Առաջինի իշխանության տարիներին Ռուսաստանի բնակչությունը 1695 թվականի սահմաններում կրճատվել է անընդհատ պատերազմների պատճառով։
Նիկոլայ Պավլենկոն կարծում էր, որ Պետրոս Առաջինի վերափոխումները մեծ քայլ էին դեպի զարգացում տանող ճանապարհին (թեև ֆեոդալիզմի շրջանակներում)։ Նրա հետ մեծ մասամբ համաձայն են խորհրդային ականավոր պատմաբանները Եվգենի Տառլեն, Նիկոլայ Մոլչանովը, Վիկտոր Բուգանովը , որոնք այդ բարեփոխումները դիտարկել են մարքսիզմի տեսանկյունից։
Վլադիմիր Կոբրինը պնդում էր, թե Պետրոս Առաջինի չի փոխել երկրում ամենակարևորը՝ ճորտատիրական իրավունքը։ Տվյալ ժամանակում եղած ժամանակավոր բարելավումները Ռուսաստանը դատապարտել են ճգնաժամի ապագայում։
Ռիչարդ Պայպսի, Կամենսկու և Ե. Անիսիմովի կարծիքով՝ Պետրոս Առաջինի բարեփոխումներն ունեցել են ծայրահեղ հակասական բնույթ։ Ճորտատիրական մեթոդները, բռնաճնշումները հանգեցրել են ժողովրդական ուժերի գերլարվածության։
Պետրոս Առաջինի անձին ու նրա կատարած բարեփոխումներին ծայրահեղ բացասական գնահատական է տվել հրապարակախոս Իվան Սոլոնևիչը։ Ըստ նրա՝ Պետրոս Առաջինի գործունեության հետևանք են եղել իշխող վերնախավի ու ժողովրդի միջև անջրպետի առաջացումը, առաջինի ապազգայնացումը։ Պետրոս Առաջինին նա մեղադրել է դաժանության, անիրազեկության, քմահաճության ու վախկոտության մեջ։
Չափազանց դաժան լինելու մեջ Պետրոս Առաջինին մեղադրել է նաև Լև Տոլստոյը ։
Ֆրիդրիխ Էնգելսն իր «Ռուսական ցարիզմի արտաքին քաղաքականությունը» աշխատանքում Պետրոս Մեծին համարում է «իսկապես մեծ մարդ», առաջինը, որ «լիարժեք կերպով գնահատել է Ռուսաստանի համար բացառապես բարենպաստ դրությունը Եվրոպայում» ։
Պատմական գրականության մեջ գոյություն ունի կարծիք, թե Ռուսաստանի բնակչությունը նվազել է 1700-1722 թվականներին։
Ռուսաստանի գիտությունների ակադեմիայի ակադեմիկոս Լեոնիդ Միլովը գրել է. «Պետրոս I-ը ռուս ազնվականությանն ստիպել է սովորել։ Եվ դա նրա մեծագույն ձեռքբերումն է» ։
Պետրոս Առաջինը և Հայաստանը
Պետրոս Առաջինի օրոք վերջնականապես ձևավորվել է հայ ազգային-ազատագրական շարժման ռուսական կողմնորոշումը։ Ռուսաստանի միջազգային հեղինակության բարձրացումը, Արևելքում նրա արտաքին քաղաքական շահագրգռությունները հայ ազատագրական շարժման գործիչներին մղել են դիմելու ռուսական օգնությանը։ 1701 թվականին Ռուսաստան է մեկնել Իսրայել Օրին, որը հանդիպումներ է ունեցել Պետրոս Առաջինի և նրա մերձավոր գործակիցների հետ, մշակել և նրան ներկայացրել Հայաստանի ազատագրության իր, այսպես կոչված, «Մոսկովյան ծրագիրը», որը պետք է կենսագործվեր Հյուսիսային պատերազմից հետո։ Պետրոս Առաջինի պարսկական արշավանքի ժամանակ հաշվի էր առնված Օրու «Մոսկովյան ծրագիրը»։ Դրա հիման վրա էր ռուսական կառավարությունը մշակել հայ-վրացական միացյալ քրիստոնեական բուֆերային պետություն ստեղծելու ծրագիրը։ Պետրոս Առաջինն աջակցել է Իսրայել Օրու դեսպանությանը Պարսկաստան։ Նրա կառավարությունը կապեր էր պահպանում Աղվանից կաթողիկոս Եսայի Հասան-Ջալալյանի հետ։ Պետրոս Առաջինը, շահագրգռված լինելով արևելյան առևտրի զարգացմամբ, ջանացել է Ռուսաստանի կողմը շրջել Նոր Ջուղայի հայ վաճառականների առևտուրը և այդ նպատակով 1711 թվականին վերահաստատել մի շարք արտոնություններ, որոնք շնորհվել էին հայ վաճառականներին 1667 թվականի առևտրական պայմանագրով։ Հայ վաճառականության գործունեությունը Ռուսաստանում խրախուսելու և հեշտացնելու նպատակով կոլեգիաների թարգմանչական դպրոցներում ուսանելու են հավաքագրվել հայ երիտասարդներ։ 1720-ական թվականներին ազգային-ազատագրական պայքարի շրջանում ստեղծված միջազգային անբարենպաստ կացության հետևանքով Պետրոս Առաջինն ի վիճակի չէր գործունորեն աջակցել Արցախի և Սյունիքի հայ ապստամբներին։ Սակայն այնտեղ է ուղարկել իր պատգամատար Իվան Կարապետին՝ հայերին հուսադրելու, ապստամբական ուժերը ի մի բերելու և թուրքերի առաջխաղացումը կասեցնելու հորդորներով։ Նա խրախուսել է նաև հայ-պարսկական հաշտության և համատեղ ուժերով թուրքական ագրեսիայի դեմ պայքարելու ծրագիրը։ 1724 թվականի նոյեմբերի 10(21)-ին Պետրոս Առաջինը հրապարակել է հրովարտակ հայ ժողովրդին իր հովանավորության տակ վերցնելու մասին ։
Հիշատակ
Պետրոս Առաջինի փառաբանումն սկսվել է նրա մահվանից գրեթե անմիջապես հետո և շարունակվել հետագայում՝ անկախ Ռուսաստանում քաղաքական ռեժիմների փոփոխության։ Պետրոս Առաջինը դարձել է ակնածալից երկրպագության օբյեկտ ինչպես իր կողմից հիմնադրված Սանկտ Պետերբուրգում, այնպես էլ ողջ Ռուսական կայսրությունում ։
20-րդ դարում նրա անունով են կոչվել Պետրոգրադը, Պետերգոֆը, Պետրոզավոդսկը, նրա պատվին կոչվել են նաև աշխարհագրական օբյեկտներ՝ Պետրոս I-ի կղզին և Պետրոս Մեծի ծովածոցը։ Ռուսաստանում ու նրա սահմաններից դուսր պահպանվում են, այսպես կոչված, Պետրոս Առաջինի տնակները, որոնցում, ըստ զրույցների, կանգ է առել միապետը։ Բազմաթիվ քաղաքներում տեղադրվել են Պետրոս Առաջինի արձանները, որոնցից ամենահայտնին (և առաջինը) Պղնձե հեծյալն է Սանկտ Պետերբուրգի Սենատական հրապարակում։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի միապետներ Կատեգորիա:Ռուսաստանի կայսրեր Կատեգորիա:Ռոմանովներ Կատեգորիա:Քաղաք հիմնադրած անձինք Կատեգորիա:Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամներ Կատեգորիա:Փտախտից մահացածներ Կատեգորիա:Անձինք նամականիշերի վրա Կատեգորիա:Ռուս գյուտարարներ
Ալմշկա (այլ կիրառումներ)
Ալմշկա, կարող է վերաբերել՝
Շքեղ ապրանքներ
Տնտեսագիտության մեջ շքեղ ապրանքը, (կամ բարձր շուկայական ապրանքը) այն ապրանքն է, որի պահանջարկն աճում է ավելի շատ, քան այն, ինչը համաչափ է եկամուտների աճի հետ, այնպես որ ապրանքների վրա կատարվող ծախսերը դառնում են ընդհանուր ծախսերի ավելի մեծ մասնաբաժին։ Շքեղության ապրանքները հակադրվում են անհրաժեշտության ապրանքների են, որտեղ պահանջարկն աճում է համամասնորեն ավելի քիչ, քան եկամուտը ։ «Շքեղ ապրանքներ»-ին հաճախ օգտագործվում է «գերազանց ապրանքներ» հոմանիշը։
Chandelier
«Chandelier», ավստրալիացի երգչուհի-երգահան Սիայի երգն է։ Այն թողարկվել է 2014 թվականի մարտի 17-ին, որպես նրա «1000 Forms of Fear» կոչվող թվով վեցերորդ ստուդիական ալբոմի առաջին սինգլ։ Երգը գրվել է Սիա Ֆուրլերի և Ջեսսի Շատկինի կողմից, ով նաև երգի պրոդյուսերն է Գրեգ Կարստինի հետ միասին։
Երգը հիմնականում դրական արձագանքներ է ստացել երաժշտական քննադատների կողմից, որոնցից շատերը բարձր են գնահատել Սիայի վոկալը և նրա կատարած աշխատանքը երգի վրա։
Շքեղ ապրանքներ
Սահմանում և ստուգաբանություն
Ընդհակառակը, երբ անձնական եկամուտը նվազում է, շքեղ ապրանքների պահանջարկն ավելի շատ է նվազում, քան եկամուտը.ժ ։ Օրինակ, եթե եկամուտը բարձրանում է 1%-ով, իսկ ապրանքի պահանջարկը՝ 2%-ով, ապա ապրանքը շքեղ ապրանք է։ Սա հակադրվում է անհրաժեշտության ապրանքներին կամ հիմնական ապրանքներին, որոնց պահանջարկը մնում է նույնը կամ փոքր-ինչ նվազում եկամուտների նվազման հետ մեկտեղ ։
Տերմինի շրջանակը
Շքեղ ապրանքների մատչելիության բարձրացմամբ ՝ շքեղության շուկայում ստեղծվել են ապրանքների նոր կատեգորիաներ, որոնք կոչվում են «մատչելի շքեղություն» կամ «զանգվածային շքեղություն»։  Դրանք նախատեսված են հատուկ միջին խավի համար, որը երբեմն կոչվում է «ձգտող դաս»։ Քանի որ շքեղությունն այժմ տարածվել է զանգվածների մեջ, բառի սահմանումն ավելի դժվար է դարձել ։
Chandelier
Տեսահոլովակ
Երգի տեսահոլովակը, որի ռեժիսորներն են Սիան և Դանիել Էսկիլը, թողարկվել է 2014 թվականի մայիսի 6-ին ։ Տեսահոլովակը MTV Video Music Awards 2014 մրցանակաբաշխությունում ստացել է «Լավագույն խորեոգրաֆիա» մրցանակը, ինչպես նաև առաջադրված է եղել «Տարվա տեսահոլովակ» անվանակարգում, սակայն չի հաղթել ։
Շքեղ ապրանքներ
Տերմինի շրջանակը
Մինչդեռ շքեղությունը հաճախ վերաբերում է որոշակի տեսակի ապրանքների, շքեղությունը չի սահմանափակվում ֆիզիկական ապրանքներով. ծառայությունները նույնպես կարող են լինել շքեղ։ Նմանապես, սպառողների տեսանկյունից, շքեղությունը փորձ է, որը սահմանվել է որպես «հեդոնական փախուստ» ։
Chandelier
Հավաստագրեր
! colspan="3"| Streaming
Շքեղ ապրանքներ
Շփոթություն սովորական ապրանքների հետ
«Գերակա ապրանքներ»-ը «ստորադաս ապրանքների» աստիճանական հականիշն է։ Եթե պահանջվող ապրանքի քանակն ավելանում է եկամտի հետ, բայց ոչ այնքան, որ ավելանա դրա վրա ծախսվող բյուջեի մասնաբաժինը, ապա դա միայն նորմալ ապրանք է և գերակա ապրանք չէ։ Բոլոր նորմալ ապրանքների սպառումը մեծանում է եկամուտների աճին զուգահեռ։ Օրինակ, եթե եկամուտն ավելանա 50%-ով, ապա սպառումը կաճի (գուցե ընդամենը 1%-ով, գուցե 40%-ով, գուցե 70%-ով)։ Գերադասելի ապրանքը սովորական ապրանք է, որի համար սպառման համաչափ աճը գերազանցում է եկամտի համամասնական աճը։ Այսպիսով, եթե եկամուտն ավելանա 50%-ով, ապա գերակա ապրանքի սպառումը կաճի ավելի քան 50%-ով (գուցե 51%-ով, գուցե 70%-ով)։
Chandelier
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:2014 սինգլներ Կատեգորիա:Սիայի երգեր Կատեգորիա:2014 երգեր Կատեգորիա:Երգեր թմրանյութերի մասին
Շքեղ ապրանքներ
Շփոթություն սովորական ապրանքների հետ
Տնտեսագիտության տերմինաբանության մեջ զրոյից մեծ պահանջարկի եկամտի առաձգականություն ունեցող բոլոր ապրանքները «նորմալ» են, բայց միայն այն ենթաբազմությունը, որն ունի պահանջարկի եկամտային առաձգականություն, դա է «գերազանց» ։
Միկրոտնտեսության դիսցիպլինի որոշ հոդվածներ օգտագործում են գերակա բարիք տերմինը որպես թերարժեք ապրանքի այլընտրանք՝ այդպիսով դարձնելով «գերակա ապրանքներ» և «սովորական ապրանքներ» հոմանիշներ։ Այնտեղ, որտեղ դա արվում է, այն ապրանքը, որը կազմում է ծախսերի աճող մասնաբաժինը եկամուտների աճի պայմաններում, հաճախ կոչվում է գերբարձր ապրանք։
Արվեստի պատմություն
Թեև ժամանակակից մարքեթինգում հաճախ անիմաստության եզրին է, «շքեղությունը» մնում է լեգիտիմ և արդի տեխնիկական տերմին արվեստի պատմության մեջ այն առարկաների համար, որոնք հատկապես շատ բարձր չափանիշներով զարդարված են և թանկարժեք նյութեր են օգտագործում։ Տերմինը հատկապես օգտագործվում է միջնադարյան ձեռագրերի համար՝ տարբերելու սովորական օգտագործման գործնական աշխատանքային գրքերը և ամբողջությամբ լուսավորված ձեռագրերը, որոնք հաճախ կապվում էին մետաղագործության և գոհարների հետ գանձերի մեջ։ Սրանք հաճախ շատ ավելի մեծ են, յուրաքանչյուր էջում ավելի քիչ տեքստ և բազմաթիվ նկարազարդումներ, և եթե ի սկզբանե պատարագի տեքստերը սովորաբար պահվում էին զոհասեղանում կամ մատյանում, ավելի շուտ՝ որևէ գրադարանում, որը կարող էր ունենալ դրանց պատկանող եկեղեցին կամ վանքը։ Աշխարհիկ շքեղ ձեռագրերը պատվիրված էին շատ հարուստների կողմից և նույն կերպ տարբերվում էին ավելի էժան գրքերից ։
«Շքեղություն» և շքեղ արվեստներ, կարող են օգտագործվել այլ կիրառական արվեստների համար, որտեղ պատրաստվել են նույն տեսակի առարկաների և՛ օգտակար, և՛ շքեղ տարբերակները։ Սա կարող է ներառել մետաղագործություն, կերամիկա, ապակի, զենքեր, զրահներ և առարկաների լայն տեսականի ։  Այն շատ ավելի քիչ է օգտագործվում կերպարվեստի առարկաների համար՝ առանց արվեստի գործ լինելուց բացի որևէ գործառույթի համար՝  նկարներ, գծանկարներ և քանդակներ, թեև թանկարժեք և էժան աշխատանքի միջև արժեքի տարբերությունը կարող էր նույնքան մեծ լինել ։
Բնութագրերը
Լյուքս դասի ապրանքներն ունեն պահանջարկի բարձր եկամտային առաձգականություն, քանի որ մարդիկ հարստանում են, նրանք համամասնորեն ավելի շատ շքեղ ապրանքներ կգնեն։ Սա նաև նշանակում է, սակայն, որ եկամուտների անկման դեպքում դրա պահանջարկը կնվազի ավելի քան համաչափ։ Պահանջարկի եկամտային առաձգականությունը եկամտի նկատմամբ հաստատուն չէ և կարող է փոխել նշանները եկամտի տարբեր մակարդակներում։ Այսինքն՝ շքեղության ապրանքը կարող է դառնալ անհրաժեշտության ապրանք կամ նույնիսկ ցածրորակ ապրանք եկամտի տարբեր մակարդակներում։
Որոշ շքեղ ապրանքներ համարվում են Veblen ապրանքների օրինակներ՝ պահանջարկի դրական գնային առաձգականությամբ։ Օրինակ՝ օծանելիքը թանկացնելը կարող է այնքան մեծացնել նրա ընկալվող արժեքը՝ որպես շքեղ ապրանքի, այնքան, որ վաճառքը կարող է աճել, այլ ոչ թե նվազել։ Այնուամենայնիվ, Veblen ապրանքները հոմանիշ չեն շքեղ ապրանքների հետ։
Շքեղ ապրանքները հաճախ ունենում են հատուկ շքեղ փաթեթավորում՝ արտադրանքը հիմնական մրցակիցներից տարբերելու համար։
Միտումներ
Ի սկզբանե, շքեղ ապրանքները հասանելի էին միայն շատ հարուստ և «հին փողերի արիստոկրատ աշխարհին», որը նրանց առաջարկում էր ավանդույթի պատմություն, բարձրակարգ որակ, ինչպես նաև գունեղ գնման փորձ ։ Լյուքս դասի ապրանքները փոխակերպվել են պատվերով պատրաստված (պատվերով) աշխատանքներից՝ մասնագիտացված, որակյալ ընտանեկան և փոքր բիզնեսների կողմից բացառիկ բաշխման պրակտիկայով դեպի մասնագիտացված բրենդային ապրանքների զանգվածային արտադրություն՝ շահույթի վրա կենտրոնացած խոշոր կորպորացիաների և շուկայագետների կողմից ։ Ժամանակակից շքեղության միտումը պարզապես ապրանք կամ ծառայություն է, որը շուկայահանվում, փաթեթավորվում և վաճառվում է համաշխարհային կորպորացիաների կողմից, որոնք կենտրոնացած են «աճի, տեսանելիության, ապրանքանիշի իրազեկման, գովազդի և, առաջին հերթին, շահույթի վրա» ։  Գնալով, շքեղ լոգոները հասանելի են բոլոր սպառողներին պրեմիում գնով ամբողջ աշխարհում՝ ներառյալ առցանց ։
Համաշխարհային սպառողական ընկերությունները, ինչպիսիք են Procter & Gamble-ը, նույնպես գրավում են արդյունաբերությունը՝ սպառողական ապրանքների զանգվածային շուկայում շահույթ ստանալու դժվարության պատճառով ։ Տարբեր շքեղ ապրանքների հաճախորդների բազան շարունակում է մշակութային առումով ավելի բազմազան լինել, և դա ավելի անտեսանելի մարտահրավերներ և նոր հնարավորություններ է ներկայացնում այս ոլորտում ընկերությունների համար ։
Շքեղության ապրանքների համաշխարհային շուկայում երեք գերիշխող միտումները ներառում են ՝
Չափը
Շքեղ ապրանքների շուկան երկար տարիներ վերելք է ապրում։ Բացի 1997 թվականի ասիական ֆինանսական ճգնաժամի հետևանքով առաջացած հետընթացից, արդյունաբերությունը լավ դրսևորվեց, հատկապես 2000 թվականին։ Այդ տարի շքեղության ապրանքների համաշխարհային շուկան արժեր մոտ 170 միլիարդ դոլար և աճել է 7,9 տոկոսով ։  Միացյալ Նահանգները եղել է շքեղության ապրանքների ամենամեծ տարածաշրջանային շուկան և գնահատվում է, որ 2013 թվականին կշարունակի մնալ անձնական շքեղության ապրանքների առաջատար շուկան՝ 62,5 միլիարդ եվրո արժեքով։  Այս կատեգորիայի ամենամեծ հատվածը շքեղ խմիչքներն էին, այդ թվում՝ պրեմիում դասի վիսկին, շամպայնը և կոնյակը։ Այս ոլորտը միակն էր, որ արժեզրկվեց (-0,9 տոկոս)։  Ժամացույցների և ոսկերչական իրերի բաժինը ցույց է տվել ամենաուժեղ ցուցանիշը՝ արժեքն աճելով 23,3 տոկոսով, մինչդեռ հագուստի և աքսեսուարների բաժինն աճել է 11,6 տոկոսով 1996-2000 թվականներին՝ հասնելով 32,8 միլիարդ դոլարի։  Շքեղության ապրանքների ամենամեծ շուկաները կազմում են ընդհանուր վաճառքի 83 տոկոսը և ներառում են Ճապոնիան, Չինաստանը, Միացյալ Նահանգները, Ռուսաստանը, Գերմանիան, Իտալիան, Ֆրանսիան, Միացյալ Թագավորությունը, Բրազիլիան, Իսպանիան և Շվեյցարիան։
2012 թվականին Չինաստանը առաջ է անցել Ճապոնիայից՝ դառնալով աշխարհի  ամենամեծ շքեղության շուկան ։ Չինաստանի շքեղության սպառումը կազմում է համաշխարհային շուկայի ավելի քան 25%-ը ։  Համաձայն Համաշխարհային հարստության և ապրելակերպի 2020 թվականի զեկույցի՝ Հոնկոնգը, Շանհայը, Տոկիոն և Սինգապուրը Ասիայում շքեղ ապրանքների համար ամենաթանկ քաղաքներից չորսն են ։  2014 թվականին սպասվում էր, որ շքեղության ոլորտը կաճի հաջորդ 10 տարիների ընթացքում, քանի որ 440 միլիոն սպառողներ ծախսել են ընդհանուր առմամբ 880 միլիարդ եվրո կամ 1,2 տրիլիոն դոլար ։
Գովազդ
Միջին շքեղ ապրանքանիշի գովազդային ծախսերը կազմում են վաճառքի հասույթի 5-15%-ը կամ մոտ 25%-ը՝ ներառելով այլ հաղորդակցություններ, ինչպիսիք են հասարակայնության հետ կապերը, միջոցառումները և հովանավորությունները ։
Տնտեսագիտություն
Տնտեսագիտության մեջ բարձրակարգ ապրանքները կամ շքեղության ապրանքները կազմում են սպառման ավելի մեծ մասնաբաժին, քանի որ եկամուտը աճում է, և, հետևաբար, սպառողական տեսության մեջ սովորական ապրանքների տեսակ են։ Նման ապրանքը պետք է ունենա երկու տնտեսական հատկանիշ՝ այն պետք է լինի սակավ, և դրա հետ մեկտեղ՝ բարձր գին ։ Լավի սակավությունը կարող է լինել բնական կամ արհեստական։ Այնուամենայնիվ, ընդհանուր բնակչությունը (այսինքն՝ սպառողները) պետք է ճանաչեն ապրանքը՝ որպես տարբերվող ավելի լավը։ Նման ապրանքի տիրապետումը սովորաբար նշանակում է ռեսուրսների մեջ «գերակայություն» և սովորաբար ուղեկցվում է հեղինակությամբ։
Veblen ապրանքը բարձրագույն ապրանք է, որի հեղինակությունն այնքան բարձր է, որ գնի անկումը կարող է նվազեցնել պահանջարկը։ Վեբլենի ներդրումը դրսևորվում է Վեբլենի էֆեկտի կարևորությամբ, որը վերաբերում է այն երևույթին, երբ մարդիկ գնում են թանկարժեք իրեր նույնիսկ այն դեպքում, երբ առկա են ավելի մատչելի տարբերակներ, որոնք ապահովում են բավարարվածության նույն մակարդակը ։
Գերազանց ապրանքի եկամտի առաձգականությունը, ըստ սահմանման, մեկից բարձր է, քանի որ այն մեծացնում է ծախսերի մասնաբաժինը եկամուտների աճի հետ մեկտեղ։ Գերազանց ապրանք կարող է լինել նաև շքեղ ապրանք, որը չի գնվում եկամտի որոշակի մակարդակից ցածր։ Օրինակները ներառում են ապխտած սաղմոն, խավիար, և շատ այլ դելիկատեսներ։ Մյուս կողմից, բարձրակարգ ապրանքները կարող են ունենալ լայն որակի բաշխում, ինչպիսիք են գինին և տոները: Այնուամենայնիվ, թեև սպառված նման ապրանքների թիվը կարող է անփոփոխ մնալ նույնիսկ հարստության աճի դեպքում, ծախսերի մակարդակը կբարձրանա՝ ավելի լավ փորձ ապահովելու համար։
Ավելի բարձր եկամուտների անհավասարությունը հանգեցնում է շքեղ ապրանքների ավելի մեծ սպառման՝ կարգավիճակի անհանգստության պատճառով ։
Սոցիալ-տնտեսական նշանակություն
Արտադրված մի քանի ապրանքներ ստանում են «շքեղ ապրանքների» կարգավիճակ՝ իրենց դիզայնի, որակի, ամրության կամ կատարողականության շնորհիվ, որոնք գերազանցում են համեմատելի փոխարինողներին ։
Կան նաև ապրանքներ, որոնք հանրության կողմից ընկալվում են որպես շքեղ, պարզապես այն պատճառով, որ նրանք ստատուսային խորհրդանիշների դեր են խաղում, քանի որ նման ապրանքները հակված են նշանակել դրանք ձեռք բերողների գնողունակությունը։ Այս իրերը, չնայած պարտադիր չէ, որ ավելի լավը լինեն (որակով, կատարողականությամբ կամ արտաքին տեսքով), քան իրենց էժան փոխարինողները, ձեռք են բերվում իրենց սեփականատերերի հարստությունը կամ եկամուտը ցուցադրելու հիմնական նպատակով. Այս տեսակի ապրանքները հանդիսանում են ակնհայտ սպառում կոչվող սոցիալ-տնտեսական երևույթի առարկա և սովորաբար ներառում են շքեղ մեքենաներ, ժամացույցներ, ոսկերչական իրեր, դիզայներական հագուստ, զբոսանավեր, մասնավոր ինքնաթիռներ, կորպորատիվ ուղղաթիռներ, ինչպես նաև մեծ բնակավայրեր, քաղաքային առանձնատներ և գյուղական տներ։
Շքեղ ապրանքանիշեր
Շքեղ ապրանքանիշի գաղափարը պարտադիր չէ, որ ապրանք կամ գնային կետ լինի, այլ մտածելակերպ, որտեղ հիմնական արժեքները, որոնք արտահայտվում են ապրանքանիշի կողմից, ուղղակիորեն կապված են արտադրողի նվիրվածության և որակի ընկալման հետ իր հաճախորդների արժեքների և ձգտումների հետ ։ Այսպիսով, հենց այս թիրախային հաճախորդներն են, այլ ոչ թե ապրանքը, որոնք ստեղծում են շքեղ ապրանքանիշ ։ Բրենդները, որոնք համարվում են շքեղություն, կապվում են իրենց հաճախորդների հետ՝ տեղեկացնելով, որ իրենք իրենց դասի վերևում են կամ համարվում են լավագույնն իրենց ոլորտում ։  Ավելին, այս ապրանքանիշերը պետք է ապահովեն ինչ-որ իմաստալից կերպով, չափելիորեն ավելի լավ կատարողականություն ։  Այն, ինչ սպառողները ընկալում են որպես շքեղ ապրանքանիշեր և ապրանքներ, փոխվում է տարիների ընթացքում, բայց թվում է, որ կան երեք հիմնական դրդապատճառներ։
Առաջին․ բարձր գին, հատկապես, երբ համեմատվում է իր սեգմենտի այլ ապրանքանիշերի հետ,
Երկրորդ․ սահմանափակ մատակարարում, քանի որ ապրանքանիշը կարող է թանկ լինել, սակայն այն չպետք է հեշտությամբ ձեռք բերվի և նպաստի հաճախորդների այն զգացմանը, որ նրանք ունեն որևէ հատուկ բան,
Երրորդ․ հայտնի մարդկանց կողմից հավանություն, որը կարող է ապրանքանիշը կամ որոշակի արտադրանքն ավելի գրավիչ դարձնել սպառողների համար և այդպիսով ավելի «շքեղ» դարձնել նրանց մտքում ։
Շքեղ ապրանքանիշերի երկու լրացուցիչ տարրեր ներառում են հատուկ փաթեթավորում և անհատականացում ։ Այս տարբերակիչ տարրերը բրենդներին հեռացնում են զանգվածային շուկայից և այդպիսով ապահովում են նրանց յուրահատուկ զգացողություն և օգտագործողի փորձ, ինչպես նաև հատուկ և հիշվող «շքեղության զգացում» հաճախորդների համար ։  Այնուամենայնիվ, շքեղ ապրանքանիշի հայեցակարգն այժմ այնքան տարածված է, որ այն օգտագործվում է գրեթե բոլոր մանրածախ առևտրի, արտադրության և սպասարկման ոլորտում ։  Ավելին, մարքեթինգային նոր հասկացությունները, ինչպիսիք են՝  «զանգվածային շքեղությունը» կամ «հիպեր շքեղությունը», ավելի են խաթարում այն սահմանումը, թե ինչ է շքեղ ապրանքը, շքեղ ապրանքանիշը կամ շքեղ ընկերությունը :։
Շքեղ հանրախանութներ
1800-ական թվականներին զանգվածային շուկայական «լյուքս» ապրանքանիշերի զարգացումից ի վեր՝ արտասովոր վայրերը կլինեն զարգացման այն գործոնը, որին կարելի է հասնել՝ հնարավորություն տալով ապրանքները զանգվածային շուկայից վերափոխել շքեղության շուկա։
Բազմաթիվ նորարարական տեխնոլոգիաներ ավելացվում են զանգվածային շուկայի ապրանքներին, այնուհետև վերածվում շքեղ իրերի՝ հանրախանութներում տեղադրելու համար ։
Միացյալ Նահանգներում շքեղության վրա հիմնված հանրախանութների զարգացումը ոչ միայն փոխեց մանրածախ արդյունաբերությունը, այլ նաև ստեղծեց սպառողականության միջոցով ազատության գաղափարը և նոր հնարավորություն միջին և բարձր խավի կանանց համար ։
Շքեղ առևտրի թաղամասեր
Նորաձևության ապրանքանիշերը շքեղ ապրանքների շուկայում հակված են կենտրոնանալ աշխարհի քաղաքների բացառիկ կամ հարուստ թաղամասերում։ Դրանք ներառում են.
Further reading
Կատեգորիա:Տնտեսագիտություն Կատեգորիա:Ապրանքներ Կատեգորիա:Ապրանքներ (տնտեսագիտություն) Կատեգորիա:Ապրանքագիտություն Կատեգորիա:Ապրանքանիշներ ըստ երկրի Կատեգորիա:Ապրանքանիշներ Կատեգորիա:Ապրանքների արտադրություն Կատեգորիա:Ապրանքների արտադրություն ըստ երկրի Կատեգորիա:Ապրանքների արտադրություն ըստ վայրի Կատեգորիա:Ապրանքանիշեր ըստ արտադրանքի տեսակի Կատեգորիա:Ապրանքների որակ Կատեգորիա:Ապրանքանիշի կառավարում Կատեգորիա:Շքեղ ապրանքանիշեր Կատեգորիա:Ծառայություններ (տնտեսագիտություն) Կատեգորիա:Ծառայությունների ոլորտ Կատեգորիա:Ծառայություններ Կատեգորիա:Մանրածախ առևտուր Կատեգորիա:Մանրածախ առևտուր ըստ վածառված ապրանքների և ծառայությունների
Խոսե Մել Պերես
Խոսե (Պեպե) Մել Պերես (José "Pepe" Mel Pérez, ) Իսպանացի Ֆուտբոլիստ, նա խաղում է հարձակվողի դիրքում։
Իսպանիայի առաջնության երկրորդ 3 Պեպե Մելը անցկացրել է 215 խաղ և խփել 78 գոլ ր մրցաշրջանում, որը նա անցկացրել է «Ռեալ Մադրիդի Կաստիլյա», «Կաստելոնե» և «Բետիսե» ակումբներում։ «Բետիս» ակումբի կազմում նա կարողացավ անցնել բարձրագույն Դիվիզիոն իսպանական ֆուտբոլում։
1999 թվականին Պեպե Մելն դարձավ որպես մարզիչ։ Հատկապես վատ չէ, որ նա իրեն ցույց տվեց այնպիսի ակումբների հետ, ինչպիսիք են «Ռայո Վալեկանկան» և «Բետիսը», որոնց հետ նա կարողացավ հաղթել Սեգունդայի առաջնությունում։
2017 թվականի փետրվարի վերջին նա պայմանագիր է կնքել «Դեպորտիվո» ակումբի հետ ։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Իսպանացի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Իսպանացի ֆուտբոլային մարզիչներ Կատեգորիա:Ֆուտբոլի հարձակվողներ Կատեգորիա:Անժեի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Ռեալ Մադրիդի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Օսասունայի ֆուտբոլիստներ Կատեգորիա:Պրեմիեր Լիգայի մարզիչներ Կատեգորիա:Լա Լիգայի ֆուտբոլիստներ
Մալի Կիպչակ (գյուղ, Բուրզյանսկի շրջան)
Մալի Կիպչակ (Малый Кипчак, Бәләкәй Ҡыпсаҡ), գյուղ Ռուսաստանի Բաշկորտոստան հանրապետության Բուրզյանսկի շրջանի կազմում։
Բնակչությունը 2009 թվականին գրանցված տվյալներով կազմում էր 65 մարդ։
Բոլշոե Զագարինո (գյուղ, Վաչսկի շրջան)
Բոլշոե Զագարինո (Большое Загарино), գյուղ Ռուսաստանի Նիժնի Նովգորոդի մարզի Վաչսկի շրջանի կազմում։
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ռուսաստանի գյուղեր Կատեգորիա:Ռուսաստանի Նիժնի Նովգորոդի մարզի Վաչսկի շրջանի բնակավայրեր
Բազմությունների տեսություն
Բազմությունների տեսություն, մաթեմատիկայի ճյուղ, որն ուսումնասիրում է բազմություններ՝ օբյեկտների հավաքածուներ։ Չնայած ամեն տեսակի օբյեկտներ կարող են խմբավորվել բազմության մեջ, այնուամենայնիվ բազմությունների տեսությունը կիրառվում է մաթեմատիկական օբյեկտների վրա։ Բազմությունների տեսության լեզուն կիրառելի է համարյա բոլոր մաթեմատիկական օբյեկտների համար։ Բազմությունների տեսության ժամանակակից ուսումնասիրությունների սկիզբը դրվել է 1870 թվականին Գեորգ Կանտորի և Ռիխարդ Դեդեկինդի կողմից։ Պարզ բազմությունների տեսության մեջ պարադոքսների հայտնաբերումից հետո (օրինակ՝ Ռասսելի պարադոքս)` քսաներորդ դարի սկզբում, բազմաթիվ աքսիոմատիկ համակարգեր առաջարկվեցին, որոնցից ամենահայտնին Զերմելո-Ֆրենկելի բազմությունների տեսությունն է, ընտրության աքսիոմի հետ կամ առանց։
Բազմությունների տեսությունը` մասնավորապես Զերմելո-Ֆրենկելի բազմությունների տեսությունը ընտրության աքսիոմի հետ, սովորաբար դիտարկվում է որպես մաթեմատիկայի հիմք։ Բացի իր հիմնական դերից, բազմությունների տեսությունը մաթեմատիկայի առանձին ճյուղ է՝ հետազոտողների իր ակտիվ համայնքով։ Բազմությունների տեսության ժամանակակից հետազոտությունները ընդգրկում են թեմաների բազմազան հավաքածուներ, սկսած իրական թվերի առանցքի կառուցվածքից մինչև մեծ կարդինալների համապատասխանության ուսումնասիրմամբ։
Պատմություն
Մաթեմատիկական թեմաները, որպես կանոն, ծնվում և զարգանում են բազմաթիվ հետազոտողների համագործակցության միջոցով։ Բազմությունների տեսությունը, սակայն, սկիզբ է առել 1874 թվականին Գեորգ Կանտորի «Բոլոր իրական հանրահաշվական թվերի առանձնահատկությունը» հոդվածով ։
Մ.թ.ա. 5-րդ դարից մաթեմատիկոսները հույն մաթեմատիկոս Զենոն Էլեացին և վաղ հնդիկ մաթեմատիկոսները պայքարում էին անվերջություն գաղափարի հետ։ Հատկապես ուշագրավ է 19-րդ դարի առաջին կեսի Բերնարդ Բոլցանոյի աշխատությունը ։ Անվերջության ժամանակակից ընկալումը սկիզբ է առել Կանտորի Իրական անալիզ աշխատանքով։ 1872 թ Կանտորի և Դեդեկինդի հանդիպումը ազդեցություն գործեց Կանտորի մտածողության վրա և հանգեցրեց 1874 թվականի Կանտորի հայտնի աշխատանքին։
Կանտորի աշխատանքը իր օրերի մաթեմատիկոսներին բաժանեց երկու բեևեռների։ Կարլ Վեյերշտրասը և Դեդեկինդը աջակցում էին Կանտորին, իսկ, ներկայումս մաթեմատիկական կոնստրուկտիվիզմի հիմնադիր համարվող, Լեոպոլդ Կրոնեկերը՝ ոչ։ Կանտորյան բազմությունների տեսությունը ի վերջո լայն տարածում ստացավ շնորհիվ Կանտորյան այնպիսի գաղափարների, ինչպիսիք են բազմությունների միջև փոխմիարժեք համապատասխանություն, նրա պնդումը, որ կան ավելի շատ իրական թվեր քան ամբողջ թվերն են, Կանտորի դրախտը՝ անվերջության անվերջությունը, որպես արդյունք բազմության հզորություն գործողությունից։
Բազմությունների տեսության բնագավառում զարթոնքի հաջորդ ալիքը բարձրացավ 1900-ականներին, երբ բացահայտվեցին որ Կանտորյան բազմությունների տեսության մի քանի հակասություններ՝ անտինոմիաներ կամ պարադոքսներ։ Բերտրան Ռասելը և Էրնստ Զերմելոն իրարից անկախ գտան պարզագույն ամենահայտնի պարադոքսը, այժմ հայտի որպես Ռասելի պարադոքս․ դիտարկենք "բոլոր այն բազմությունների բազմությունը, որոնք իրենք իրենց անդամ չեն", ինչը տանում է հակասության, քանի որ այն պետք է լինի իր անդամ և չլինի իր անդամ։ 1899 թվականին Կանտորը ինքն իրեն հարց էր տվել «Ո՞րն է բոլոր բազմությունների բազմության կարդինալ թիվը», և ստացել համապատասխան պարադոքսը։ Ռասսելը 1903 թվականին իր՝ «Մաթեմատիկայի սկզբունքները» աշխատության մեջ անդրադարձել է իր պարադոքսին։
Պետրովկա (գյուղ, Օլշանսկի գյուղական խորհուրդ)
Արտաքին հղումներ
Կատեգորիա:Ուկրաինայի Խարկովի մարզի Դվուրեչենսկի շրջանի բնակավայրեր Կատեգորիա:Ուկրաինայի գյուղեր
Բազմությունների տեսություն
Պատմություն
1906 թվականին Վիլյամ Հենրի և Գրեյս Չիսհոլ Յանգ ամուսինները անգլերենով հրապարակեցին Միավորների բազմությունների տեսություն Theory of Sets of Points գիրքը։
Բազությունների տեսության վիճակը այնպիսին էր, որ պարադոքսների վերաբերյալ բանավեճերը չհանգեցրեցին դրա վերացմանը։ Զերմելոյի 1908 թվականի և Աբրահամ Ֆրանկելի և Թորաֆ Սկոլեմի 1922 թվականին գործերը հանգեցրին ZFC աքսիոմների բազմության, որը դարձավ բազմությունների տեսության մեջ ամենահաճախ օգտագործվող աքսիոմների հավաքածուն։ Վերլուծաբանների աշխատանքը, ինչպիսին Հենրի Լեբեսգը, ցույց է տալիս բազմությունների տեսության հսկայական մաթեմատիկական օգտակարությունը, որը միահյուսվել է ժամանակակից մաթեմատիկայի կառուցվածքի մեջ։ Բազմությունների տեսությունը հիմնականում օգտագործվում է որպես հիմնարար համակարգ, չնայած որոշ տիրույթներում ինչպիսիք են հանրահաշվական երկրաչափություն և հանրահաշվական տոպոլոգիա տեսությունները, համարվում են նախընտրելի հիմք։
Հիմնական հասկացություններ և նշագրություն
Բազմությունների տեսությունը սկսվում է
o
օբյեկտի և
A
բազմության միջև հիմնարար երկտեղ հարաբերությունից։ Եթե
-ն
բազմության տարր է, ապա օգտագործվում է
o ∈ A
նշագրումը։ Քանի որ բազմություններն օբյեկտներ են, ապա բազմությունները նույնպես կարող են բազմության տարր կամ անդամ լինել։
Դրանից բխում է երկու բազմությունների միջև ներառման կամ ենթաբազմության հարաբերությունը։ Եթե
բազմության բոլոր տարրերը նաև
B
բազմության տարրեր են, ապա
-ի ենթաբազմություն է՝
A ⊆ B
։ Օրինակ
{1, 2}
{1, 2, 3}
-ի ենթաբազմություն է և ենթաբազմություն է նաև
{2}
-ը, բայց ոչ
{1, 4}
-ը։ Ըստ սահմանման բազմությունը ինքն իր ենթաբազմությունն է։ Այն դեպքերում, երբ այս հնարավորությունն անիմաստ է, սահմանվում է իսկական ենթաբազմություն տերմինը։
-ն կոչվում է
-ի սեփական ենթաբազմություն, այն և միայն այն դեպքում, եթե
-ի ենթաբազմություն է, բայց
-ին։ Նշենք նաև, որ 1, 2 և 3-ը
-ի տարրեր են, բայց ոչ ենթաբազմություններ, իր հերթին ենթաբազմությունը, ինչպիսին {1}-ն է,
բազմության տարր չի։
Ինչպես թվաբանության թվերի վրա երկտեղ գործողությունները, բազմությունների տեսությունում գործում են երկտեղ գործողությունները բազմությունների նկատմամբ։
բազմությունների գումարը՝
, բոլոր այն օբյեկտների բազմությունն է, որոնք
կամ
բազմությունների կամ երկուսի միաժամանակ տարրերն են։
{2, 3, 4}
բազմությունների գումարը
{1, 2, 3, 4}
և
բազմությունների հատումը՝
A ∩ B
, բոլոր այն օբյեկտների բազմությունն է, որոնք միաժամանակ
բազմությունների տարրեր են։
U
and
բազմությունների տարբերությունը՝
U \ A
,
բազմության բոլոր այն տարրերի բազմությունն է, որոնք
{1, 2, 3} \ {2, 3, 4}
տարբերությունը
{1}
{2, 3, 4} \ {1, 2, 3}
տարբերությունը հավասար է
{4}
-ի ենթաբազմություն է,
տարբերությունը նաև կոչվում է
-ի լրացումը
-ի ընտրությունը,
նշագրման փոխարեն օգտագործվում է
Ac
նշագրումը, հատկապես, երբ
-ն ունիվերսալ բազմություն է, ինչպես Վենն դիագրամների ուսումնասիրություններում։
Լոս Անջելես Չարջերս
«Լոս Անջելես Չարջերս» (Los Angeles Chargers), Լոս Անջելես քաղաքի ամերիկյան ֆուտբոլի պրոֆեսիոնալ ակումբ, որը հանդես է գալիս Ֆուտբոլի ազգային լիգայում։ Ակումբը հիմնադրվել է 1960 թվականին։ 1961 թվականից 2016 թվականը ընկած ժամանահավածում հանդիպումները հյուրընկալել է Սան Դիեգոյում։
Բազմությունների տեսություն
Հիմնական հասկացություններ և նշագրություն
բազմությունների սիմետրիկ տարբերությունը՝
A △ B
բազմություններից միայն մեկի տարր են (այն տարրերը, որոնք միայն մեկ բազմության մեջ են, այլ ոչ երկուսի)։ Օրինակ,
բազմությունների սիմետրիկ տարբերությունն է
-ը։ Այն բազմությունների միավորման և հատման տարբերությունն է՝
(A ∪ B) \ (A ∩ B)
(A \ B) ∪ (B \ A)
։
բազմությունների դեկարտյան արտադրյալը՝
A × B
, այն բոլոր հնարավոր
կարգավորված զույգերի բազմությունն է, որտեղ
a
-ի տարր է և
b
-ի։ {1, 2} և {red, white} բազմությունների դեկարտյան արտադրյալը հավասար է {(1, red), (1, white), (2, red), (2, white)}. բազմությանը։
-ի հզորությունը, այն բոլոր տարրերի բազմությունն է, որի տարրերը
-ի բոլոր հնարավոր ենթաբազմություններն են։ Օրինակ,
-ի հզոր բազմությունը
{ {}, {1}, {2}, {1, 2} }
-ն է։
Դատարկ բազմությունը (տարրեր չպարունակող յուրահատուկ բազմություն, զրո բազմություն), բնական թվերի բազմությունը, իրական թվերի բազմությունը կարևոր նշանակություն ունեն։
Որոշ օնտոլոգիա
Բազմությունը կոչվում է մաքուր բազմություն, եթե նրա բոլոր տարրերը բազմություններ են, դրանց բոլոր տարրերը բազմություններ են և այդպես շարունակ։ Օրինակ, միայն դատարկ բազմություն պարունակող
–
բազմությունը ոչ դատարկ մաքուր բազմություն է։ Ժամանակակից բազմությունների տեսությունում, ընդուված է ուշադրությունը սահմանափակել մաքուր բազմությունների Ֆոն Նոյմանի տիեզերքով և բազմությունների աքսիոմատիկ տեսության շատ համակարգեր նախատեսված են աքսիոմատիզացնելու միայն մաքուր բազմությունները։ Այս սահմանափակումը բազմաթիվ առավելություններ ունի, և ընդանրությունն առանձնապես չի տուժում, քանի որ հիմնականում մաթեմատիկական հասկացությունները կարող են մոդելավորվել մաքուր բազմությունների միջոցով։ Ֆոն Նոյմանի տարածության մեջ բազմությունները կոմուլյատիվ հիերարխիայով են կազմակերպված, որը հիմնված է որքան խորն են դրանց տարրերը, տարրերի տարրերը և այլն ներդրված։ Այս հիերարխիայի յուրաքանչյուր բազմությանը տրանսֆինիտ ռեկուրսիայով տրվում է կարգային համար, հայտնի որպես ռանգ։ X մաքուր բազմության ռանգը սահմանվում է որպես X-ի բոլոր տարրերի ռանգերի իրավահաջորդների ամենափոքր վերին սահմանը։ Օրինակ, դատարկ բազմությունն ունի 0 ռանգ, մինչդեռ միայն դատարկ բազմություն պարունակող
բազմությանը տրվում է ռանգ 1։ Յուրաքանչյուր a օրդինալի համար սահմանվում է Vα բազմություն, որը բաղկացած է α-ից փոքր ռանգ ունեցող մաքուր բազմություններից։ Ֆոն Նոյմանի ողջ տիեզերքը նշանակվում է V-ով։
Աքսիոմատիկ բազմությունների տեսություն
Բազմությունների տարրական տեսությունը կարելի է ուսումնասիրել ոչ ֆորմալ և ինտուիտիվ ձևով, ուստի կարելի է դասավանդել տարրական դպրոցում, օգտագործելով Վենն դիագրամները։ Ինտուիտիվ մոտեցումը լռելայն ենթադրում է, որ բազմությունը կարող է ձևավորվել որևէ որոշակի պայմանի բավարարող բոլոր օբյեկտների դասից։ Այս ենթադրությունը ծնում է պարադոքսներ, որոնցից ամենապարզը և ամենահայտնին են Ռասելի պարադոքսը և Բուրալի-Ֆորտի պարադոքսը։ Աքսիոմատիկ բազմությունների տեսությունը ստեղծվել է բազմությունների տեսությունը այդպիսի պարադոքսներից զերծ պահելու համար ։ Աքսիոմատիկ բազմություների տեսության լայնորեն ուսումնասիրված համակարգերը ենթադրում են, որ բոլոր բազմությունները կազմում են կոմյուլատիվ հիերարխիա։ Այդպիսի համակարգերը լինում են երկու տիպի, այնպիսիք, որոնց օնտոլոգիան բաղկացած է․ Վերոնշյալ համակարգերը կարող են մոդիֆիկացվել թույլատրելու պրո-տարրեր, օբյեկտներ, որոնք կարող են լինել բազմության անդամներ, բայց դրանք ինքնին բազմություններ չեն և չունեն որևէ անդամ։
Նոր Ֆոնդերի՝ NFU համակարգը (պրոտարրեր թույլատրող) և NF (դրանց բացառող) հիմնված չեն կոմուլյատիվ հիարխիայի վրա։ NF և NFU ներառում է "ամեն ինչի բազմություն, " որոնց համեմատ յուրաքանչյուր բազմություն լրացում ունի։ Այս համակարգերում պրոտարրերը կարևոր են, քանի որ NF, բայց ոչ NFU-ն ծնում է բազմություններ, որոնց համար ընտրության աքսիոման տեղի չունի։
Բազմությունների կոնստրուկտիվ տեսության համակարգերը, այնպիսիք, ինչպիսին CST, CZF, և IZF-ն են, դասական տրամբանության աքսիոմները փոխարինվել են ինստուիցիոնիստական տրամաբանության աքսիոմներով։ Այլ համակարգեր ընդունում են դասական տրամաբանությունը, բայց ցուցադրում ոչ ստանդարտ անդամության հարաբերություն։
Կիրառություններ
Բազմաթիվ մաթեմատիկական հասկացություններ ճշգրիտ կարող են սահմանվել միայն բազմությունների տեսության հասկացությունների միջոցով։ Օրինակ, բազմազան մաթեմատիկական կառուցվածքներ, ինչպիսիք գրաֆները, օղակները, վեկտորական տարածությունները կարող են սահմանվել որպես տարբեր աքսիոմատիկ հատկությունների բավարարող բազմություններ։ Համարժեքությունը և կարգի հարաբերությունները ամենուրեք են մաթեմատիկայում, և մաթեմատիկական հարաբերությունների տեսությունը կարելի է նկարագրել բազմությունների տեսության լեզվով։
Բազմությունների տեսությունը խոստումնալից հիմնարար համակարգ է մաթեմատկայի մեծ մասի համար։ Մաթեմատիկայի հիմունքների առաջին հատորի հրապարակումից սկսած, պնդվում էր, որ մաթեմատիկական թեորեմների մեծ մասը նույնիսկ բոլորը կարող են դուրս բերվել բազմությունների տեսության մի շարք աքսիոմների միջոցով, լրացնելով առաջին կարգի կամ երկրորդ կարգի տրամաբանության բազմաթիվ սահմանումներով։ Օրինակ, բնական թվերի և ռեալ թվերի հատկությունները կարող են դուրս բերվել բազմությունների տեսությունում, քանի որ յուրաքանչյուր թվային համակարգ կարող է նույնականացվել համարժեք դասերի բազմության հետ, համապատասխան համարժեքության հարաբերության ներքո, որի դաշտը որևէ անվերջ բազմություն է։
Բազմությունների տեսությունը որպես մաթեմատիկական անալիզի, տոպոլոգիայի, աբստրակտ հանրահաշվի և դիսկրետ մաթեմատիկայի հիմք անվիճելի է՝ մաթեմատիկոսներն ընդունում են, որ, սկզբունքորեն, որ այդ բնագվառների թեորեմները կարող են դուրս բերվել բազմությունների տեսության համապատասխան սահմանումներից և աքսիոմներից։ Սակայն քիչ թվով բարդ մաթեմատիկական թեորեմների դուրս բերումն է հաստատվել բազմությունների տեսության միջոցներով, քանի որ դրանց ապացույցները շատ ավելի երկար են, քան հենց այդ ճյուղի մաթեմատիկոսների կողմից ներկայացրած ապացույցները։ Մի հաստատման նախագիծ՝ Մետամաթը պարունակում է մարդկանց կողմից գրված, կոմփյուտերների կողմից հաստատված ավելի քան 12,000 ZFC բազմությունների տեսության, պրեդիկատների տրամաբանության և ասույթների տրամաբանության թեորեմներ։
Կոմբինատոր բազմությունների տեսություն
Կոմբինատոր բազմությունների տեսությունը վերաբերում է վերջավոր կոմբինատորիկայի ընդլայնմանը դեպի անվերջ բազմություններ։ Այն ներառում է կարդինալ թվաբանության և Ռամսեի թեորեմի ընդլայնումների ուսումնասիրությունը, ինչպիսին Էրդոս-Ռադո թեորեմն է։
Բազմությունների դիսկրիպտիվ տեսություն
Բազմությունների դիսկրիպտիվ տեսությունը իրական ուղղի ենթաբազմությունների, և ավելի ընդհանուր, Լեհական տարածության ենթաբազմությունների ուսումնսիրությունն է։ Այն սկսվում է Բորելյան հիերարխիայի կետային դասերի ուսումնասիրությունից և ընդլայնվում է դեպի ավելի բարդ հիերարխիաներ, ինչպիսիք պրոյեկցիոն և Վայի հիերարխաներն են։ Բորելյան բազմության շատ հատկություններ կարող են ստեղծվել ZFC-ում, սակայն այս հատկությունների ապացույցն ավելի բարդ բազմությունների համար, պահանջում է որոշակիության և խոշոր կարդինալների հետ կապված լրացուցիչ աքսիոմատներ։
Հետազոտությունների վերջին բնագավառը վերաբերում է Բորելի համազորության հարաբերությանը և ավելի բարդ սահմանվող համազորության հարաբերություններին։ Սա ունի կարևոր կիրառություններ մաթեմատիկայի շատ բնագավառներում ինվարիանտների ուսումնասիրության համար։
Ներքին մոդելների տեսություն
Զերմելո-Ֆրանկելի բազմությունների տեսության ներքին մոդել է կոչվում տրանզիտիվ դասը, որ պարունակում է բոլոր օրդինալները և բավարարում է ZF-ի բոլոր աքսիոմներին։ Ներքին մոդելի կանոնական օրինակ է Գյոդելի կողմից զարգացրած L կոնստրուկտիվ տարածությունը։ Ներքին մոդելների ուսումնասիրությունը կարևորման պատճառներից մեկն այն է, որ այն կարող է օգտագործվել արդյունքների համաձայնեցվածությունն ապացուցելու համար։ Օրինակ, կարելի է ցույց տալ, որ անկախ նրանից ZF-ի V մոդելը բավարարում է կոնտինիում հիպոթեզին կամ ընտրության աքսիոմին, սկզբնական մոդելի ներսում կառուցած L ներքին մոդելը կբավարարի երկուսին էլ՝ թե ընդհանրացված կոնտինիում հիպոթեզին և թե ընտրության աքսիոմին։ Այսպիսով, ենթադրությունը, որ ZF-ը համաձայնեցված է (ամենաքիչը մի մոդել ունի) նշանակում է, որ ZF-ը միաժամանակ համաձայնեցված է երկու այդ սկզբունքների հետ։
Ներքին մոդելների ուսումնասիրությունը ընդունված է դետերմինացվածության և մեծ կարդինալների ուսումնասիրության մեջ, հատկապես, երբ դիտարկվող աքսիոմներն, ինչպիսիք դետերմիացվածության աքսիոմներն են, ընտրության աքսիոմի հետ գտնվում են հակասության մեջ։ Նույնիսկ, եթե բազմությունների տեսության կոնկրետ մոդելը բավարարում է ընտրության աքսիոմին, բացառված չէ, որ ներքին մոդելը կարող է չբավարարել ընտրության աքսիոմին։ Օրինակ, մեծ կարդինալների գոյությունը ենթադրում է, որ գոյություն ունի ներքին մոդել, որ բավարարում է դետերմինության աքսիոմին (և հետևաբար չի բավարարում ընտրության աքսիոմին) ։
Խոշոր կարդինալներ
Խոշոր կարդինալը հավելյալ հատկությամբ կարդինալ թիվ է։ Բազմաթիվ այդպիսի հատկություններ են ուսումնասիրվում, ներառյալ անմատչելի կարդինալներ չափելի կարդինալներ և և էլի շատ։ Այս հատկությունները ենթադրում են, որ կարդինալը չափազանց մեծ պետք է լինի, այն դեպքում, երբ Զերմելո-Ֆրանկելի բազմությունների տեսության մեջ գոյություն ունի չապացուցվող մասնավոր հատկությամբ կարդինալ։
Որոշակիություն
Որոշակիությունը վերաբերում է փաստին, որ համապատասխան ենթադրությունների դեպքում, ամբողջական տեղեկատվությամբ երկու խաղացողով կոնկրետ խաղերը հենց սկզբից որոշակի են, այն իմաստով, որ մի խաղացողը պետք է ունենա հաղթող ռազմավարություն։ Այս ռազմավարությունների գոյությունը կարևոր հետևանքներ ունի բազմությունների դիսկրիպտիվ տեսության մեջ, քանի որ ենթադրությունը, որ խաղերի ավելի լայն դաս է որաշակի, հաճախ նկատի է առնվում, որ բազմությունների ավելի լայն դաս տոպոլոգիական հատկություն կունենա։ Որոշակիության աքսիոմը (AD) ուսումնասիրության կարևոր օբյեկտ է, չնայած այն անհամեմատելի է ընտրության աքսիոմին, AD-ն ենթադրում է, որ իրական ուղղի բոլոր ենթաբազմությունները լավ են դրսևորվում (մասնավորապես չափելի են և կատարյալ բազմության հատկությամբ)։ AD-ն կարող է օգտագործվել ապացուցելու, որ Վադջ աստիճաններն ունեն էլեգանտ կառուցվածք։
Հարկադրում
Պոլ Կոենը ZFC-ի մոդելի որոնման ընթացքում ֆորսինգի այնպիսի մոդել է հայտնագործում, որում կոնտինիում հիպոթեզը տեղի չունի, կամ ZF-ի մոդել, որում ընտրության աքսիոմը տեղի չունի։ Ֆորսինգը բազմությունների տեսության որևէ տված մոդելին միացնում է լրացուցիչ բազմություններ, որպեսզի ստեղծի սկզբնական մոդելի կառուցվածքով և հատկություններով (այսինքն, "հարկադիր") ավելի խոշոր մոդել։ Օրինակ, Կոենի կառուցվածքին միացնում է իրական թվերի լրացուցիչ ենթաբազմություններ, առանց սկզբնական մոդելի կարդինալ թվերի որևէ փոփոխության։ Ֆորսինգը նաև հարաբերական համադրության ստուգման երկու մեթոդներից մեկն է՝ վերջավոր մեթոդների օգնությամբ, մյուս մեթոդը Բուլյան արժեքներով մոդելների մեթոդն է։
Կարդինալ ինվարիանտներ
Կարդինալ ինվարիանտը կարդինալ թվով չափվող իրական ուղղի հատկություն է։ Օրինակ, իրական թվերի մնացորդային բազմությունների լավ ուսումնասիրված ինվարիանտը, որոնց միավորումը ողջ իրական ուղիղն է, ամենափոքր հզորությունն է։ Դրանք ինվարիանտ են այն իմաստով, որ բազմությունների տեսության յուրաքանչյուր երկու իզոմորֆիկ մոդելներ պետք է յուրաքանչյուր ինվարիանտի համար տան նույն կարդինալը։ Բազմաթիվ կարդինալ ինվարիանտներ են ուսումնասիրված, և դրանց միջև հարաբերությունները հաճախ բարդ են և վերաբերում են բազմությունների տեսության աքսիոմներին։
Առարկություններն ընդդեմ բազմությունների տեսության, որպես մաթեմատիկայի հիմք
Բազմությունների տեսության հենց առաջին քայլերից որոշ մաթեմատիկոսներ ընդդիմանում էին Կանտորի տեսությանը՝ բազմությունների տեսությունը որպես մաթեմատիկայի հիմք ընդունելուն։ Բազմությունների տեսության դեմ ամենատարածված առարկությունը,որ հնչեցրել էր Լեոպոլդ Կրոնեկերը բազմությունների տեսության վաղ տարիներին, սկսվում է մաթեմատիկական կոնստրուկտիվիզմի տեսակետից, որ մաթեմատիկան կապված է հաշվարկների հետ։ Եթե այս տեսակետն ընդունվում է, ապա անվերջ բազմությունների գործածումը նաիվ և աքսիոմատիկ բազմությունների տեսություն են մտցնում մաթեմատիկական մեթոդներ և օբյեկտներ, որոնք սկզբունքորեն հաշվարկելի չեն։ Կոնստրուկտիվիզմի, որպես մաթեմատիկայի հիմքի փոխարինման հնարավորությունը էականորեն բարձրացավ Էրետ Բիշոպի  Կոնստրուկտիվ անալիզի հիմունքները հեղինակավոր գրքով ։