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समुच्चय (गणित)
ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
इन सभी काठिन्यों के बावजूद, काण्टॉर के समुच्चय सिद्धान्त को वर्तमान काल के गणित में प्रयोग किया जाता है। वास्तव में आजकल गणित के अधिकांश संकल्पनाएँ तथा परिणामों को समुच्चय सैद्धान्तिक भाषा में प्रस्तुत करते हैं।
मौलिक अवधारणाएँ और अंकन
समुच्चयों और उनके अवयवों को क्रमशः रोमन वर्णमाला के बड़े अक्षरों, जैसे A, B, C आदि और छोटे अक्षरों, जैसे a, b, c आदि से निरूपित किया जाता है। उदाहरणार्थ
यदि a, समुच्चय S का एक अवयव है, तो हम कहते हैं कि ' समुच्चय S में है ' वाक्यांश 'अवयव है' 'सदस्य हैं' या 'में है' को सूचित करने हेतु यूनानी वर्णमाला के अक्षर "∈ (एप्सिलोन)" का प्रयोग किया जाता है। अतः 'a ∈ S ' लिखा जाता है। यदि x समुच्चय S का अवयव नहीं है, तो x ∉ S ' लिखा जाता है और इसे "x समुच्चय S में नहीं है" पढ़ते हैं।
सूचीबद्ध रूप
सूचीबद्ध रूप में अल्पविराम द्वारा पृथक् करके तरंगित कोष्ठकों {} के मध्य अवयवों को सूचीबद्ध करके एक समुच्चय को परिभाषित किया जाता है। उदाहरणार्थ रोमन वर्णमाला के सभी स्वरों का समुच्चय है।
यह ध्यान योग्य है कि समुच्चय को सूचीबद्ध रूप में लिखते समय किसी अवयव का सामान्यतः पुनरावृत्ति नहीं होना चाहिए, अर्थात्, प्रत्येक अवयव दूसरे से भिन्न होता है।
कई अवयवों के साथ समुच्चय हेतु, विशेष रूप से जो एक अन्तर्निहित प्रतिमान का पालन करते हैं, सदस्यों की सूची को '...' का प्रयोग करके संक्षिप्त किया जा सकता है। उदाहरणार्थ पहले सौ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय को सूचीबद्ध रूप में निर्दिष्ट किया जा सकता है।
परिमित और अपरिमित समुच्चय
किसी समुच्चय S के अवयवों की संख्या से अभिप्राय समुच्चय के भिन्न अवयवों की संख्या से है और इसे प्रतीक n(S) द्वारा दर्शाया जाता हैं। यदि n(S) एक प्राकृतिक संख्या है, तो S एक आरिक्त परिमित समुच्चय होता है अन्यथा यह अपरिमित समुच्चय कहलाता है। उदाहरणार्थ सभी प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय है जो कि अपरिमित है।
सभी अपरिमित समुच्चय का वर्णन सूचीबद्ध रूप में नहीं किया जा सकता है। उदाहरणार्थ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय का वर्णन इस रूप में नहीं किया जा सकता है, क्योंकि इस समुच्चय के अवयवों का कोई विशेष प्रतिमान नहीं होता है।
समुच्चय निर्माण रूप
समुच्चय निर्माण रूप में, किसी समुच्चय के सभी अवयवों में एक सर्वनिष्ठ गुणधर्म होता है जो समुच्चय से बाहर के किसी अवयव में नहीं होता है। उदाहरर्णाथ समुच्चय {a,e,i,o,u} के सभी अवयवों में एक सर्वनिष्ठ गुणधर्म है कि इनमें से प्रत्येक अवयव रोमन वर्णमाला का एक स्वर है और इस गुणधर्म वाला कोई अन्य अक्षर नहीं है। इस समुच्चय को V से निरूपित करते हुए निम्नलिखित लिखा जाता है:
V = {x|x रोमन वर्णमाला का एक स्वर है}
यहाँ ध्यान योग्य है कि किसी समुच्चय के अवयवों का वर्णन करने के लिए x प्रतीक का प्रयोग करते हैं, (x के स्थान पर किसी अन्य प्रतीक का भी प्रयोग किया जा सकता है) जिसके उपरान्त ऊर्ध्वाधर रेखा का चिह्न '|' लिखा जाता है। इसके पश्चात् समुच्चय के अवयवों के विशिष्ट गुणधर्म के साथ सम्पूर्ण कथन को तरंगीय कोष्ठक { } के भीतर लिखते हैं। समुच्चय V के उपर्युक्त वर्णन को निम्नलिखित प्रकार से पढ़ा जाता है, “ सभी x का समुच्चय जहाँ x रोमन वर्णमाला का एक स्वर है।"
उपसमुच्चय
यदि समुच्चय A का प्रत्येक अवयव, समुच्चय B का भी एक अवयव है, तो A, B का उपसमुच्चय कहलाता है। निम्नलिखित उदाहरण देखिए:
B = कक्षा के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय ।
B का प्रत्येक अवयव, A का भी एक अवयव है, अतएव B, A का एक उपसमुच्चय है। इस तथ्य को प्रतीकों में द्वारा प्रकट किया जाता है। प्रतीक ⊂ कथन 'एक उपसमुच्चय है', अथवा 'अन्तर्विष्ट है' के लिए प्रयुक्त होता है।
, यदि
उपर्युक्त कथन को इस प्रकार पढ़ा जाता है, “B, A का एक उपसमुच्चय है, यदि a, B का एक अवयव है तात्पर्य है कि a, A का भी एक अवयव है"। यदि B, A का उपसमुच्चय नहीं है, तो लिखा जाता है कि ।
गणित में संख्याओं का विशेष समुच्चय
ऐसे गणितीय महत्व के समुच्चय हैं, जिनका गणितज्ञ इतनी बार उल्लेख करते हैं, कि उनके परिचय हेतु उन्होंने विशेष प्रतीक और सांकेतिक परिपाटी प्राप्त कर ली गई है।
रिक्त समुच्चय
रिक्त समुच्चय empty set (या शून्य समुच्चय null set) एक विशेष समूह होता है, जिसमें कोई भी नहीं होता है। इसे
∅
या \emptyset या
ϕ
(या ϕ) चिह्न के साथ दिखाया जाता है।
घात समुच्चय
एक समुच्चय S के उपसमुच्चयों के संग्रह को S का घात समुच्चय कहते हैं। इसे P(S) से निरूपित करते हैं। रिक्त समुच्चय और स्वयं S, S के घात समुच्चय के अवयव हैं, क्योंकि ये दोनों ही S के उपसमुच्चय हैं। यदि S = \{1,2}\  तो
यदि S में n अवयव हैं, तो P(S) में 2ⁿ अवयव हैं। उपरोक्त उदाहरण में, S के चार अवयव हैं, और P(S) में 2² = 4 अवयव हैं, जैसा कि ऊपर दर्शाया गया है।
भक्तपुर जिला
भक्तपुर जिला नेपाल का बागमती अंचल का एक जिला है।
सियार बाबा जलप्रपात
सियार बाबा जलप्रपात (Siar Baba Waterfall) भारत के जम्मू और कश्मीर के रियासी ज़िले में स्थित एक जलप्रपात है। यह चनाब नदी पर रियासी शहर से लगभग 52.8 किमी की दूरी पर है।
उगलिया रौतेला, भिकियासैण तहसील
उगलिया रौतेला, भिकियासैण तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत कुमाऊँ मण्डल के अल्मोड़ा जिले का एक गाँव है।
चेम्मन्नार
चेम्मन्नार (Chemmannar) भारत के केरल राज्य के इडुक्की ज़िले में स्थित एक गाँव है।
तादात्म्य
तादात्म्य एक हिन्दी शब्द है।
उदाहरण
परमाणु में अन्य परमाणु से तादात्म्य = अभेद है। दो भिन्न वस्तुओं में जिनमे तादात्म्य नहीं है उनमे से एक के विषय में दूसरे के निमित्त से ज्ञान होता है। जैसे की घट आदी की प्रतीति प्रदीप से होती है; किन्तु प्रज्वलित प्रदीप की प्रतीति के लिए दूसरे प्रदीप की अपेक्षा नहीं होती।
रसुवा जिला
रसुवा जिला नेपाल का बागमती अंचल का एक जिला है।
बिजना रायगढ मण्डल
बिजना रायगढ मण्डल में भारत के छत्तीसगढ़ राज्य के अन्तर्गत रायगढ़ जिले का एक गाँव है।
फ़िनलैंड की खाड़ी
फिनलैंड की खाड़ी (Suomenlahti; Soome laht; Фи́нский зали́в; Finska viken) बाल्टिक सागर का पूर्वतम भाग है। इसका विस्तार उत्तर में फिनलैंड एवं दक्षिण में एस्तोनिया एवं रूस के सेंट पीटर्सबर्ग तक है, जहां नेवा नदी इसमें गिरती है। इस खाड़ी के निकटवर्ती अन्य प्रमुख नगरों में हेल्सिंकी एवं टैलिन आते हैं। इस खाड़ी का पूर्वी भाग रूस के अधिकार में है, जहां रूस के कई प्रमुख तेल-खनन स्थल स्थित हैं।
होशियार (1985 फ़िल्म)
होशियार 1985 में बनी हिन्दी भाषा की फ़िल्म है।
रायसिंहनगर
रायसिंहनगर (Raisinghnagar) भारत के राजस्थान राज्य के श्रीगंगानगर ज़िले में स्थित एक नगर और नगर पालिका है।
इतिहास
यह शहर पहले पंवार समुदाय के बहुमत के कारण "पंवारसर" नाम से जाना जाता था। यह शहर पूर्णतया २०वीं सदी की देन हैं। इसके पुराने नाम 'पंवारसर' से ही इसके पास से गुजरने वाली नहर का नाम भी "पीएस वितरिका" रखा गया था। लेकिन बाद में राजा रायसिंह के नाम पर शहर का नाम "रायसिंहनगर" कर दिया गया। श्री गंगानगर जिले के शहरों व तहसीलों के नाम तत्कालीन बीकानेर रियासत के राजाओं के नाम पर रखें गये है। रायसिंहनगर का रेलवे स्टेशन भारत के लिए पाकिस्तान से रेल लाइन का पहला स्थानक (स्टॉप) था। यहां स्वतंत्रता सेनानी बीरबल सिंह ढालिया का स्मारक है जिन्होंने अंग्रेजों व बीकानेर रियासत के विरोध में तिरंगा लहराया था और फिर पुलिस की गोली खाकर शहीद हुए थे।
जनसांख्यिकी
२०११ की भारत की जनगणना के अनुसार रायसिंहनगर की जनसंख्या २८,३३० है। रायसिंहनगर नगरपालिका में कुल जनसंख्या में पुरुष ५३.२५% और महिलाएँ ४६.७५% है। रायसिंहनगर की औसत साक्षरता दर ६०% है। जिसमें पुरुष साक्षरता ७४% है और महिला साक्षरता ६०% है। रायसिंहनगर में, कुल जनसंख्या के १५% की उम्र ६ वर्ष से कम है।
शैक्षिक संस्थान
यह शहर अपने शुरुआती काल से ही शिक्षा का एक केंद्र रहा है। कई प्रमुख शिक्षा संस्थानों में शामिल हैं।
इन्हें भी देखें
Anil Telecom Raisinghnagar Main bus stand All mobile assesories
बल्लाल सेन
बल्लाल सेन बंगाल के सेन राजवंश   के (1158-79 ई.) प्रमुख शासक थे। उन्होंने उत्तरी बंगाल पर विजय प्राप्त की और मगध के  पाल वंश का अन्त कर दिया और विजय सेन के उत्तराधिकारी बन गए
'लघुभारत' एवं 'वल्लालचरित' ग्रंथ के उल्लेख से प्रमाणित होता है कि वल्लाल का अधिकार मिथिला और उत्तरी बिहार पर था। इसके अतिरिक्त राधा, वारेन्द्र, वाग्डी एवं वंगा वल्लाल सेन के अन्य चार प्रान्त थे। वल्लाल सेन कुशल प्रशासक होने के साथ-साथ संस्कृत के ख्यातिप्राप्त लेखक थे। उन्होंने 'स्मृति दानसागर' नाम का लेख एवं खगोल विज्ञान पर 'अद्भुतसागर' लेख लिखा। उन्होंने जाति प्रथा एवं कुलीन को अपने शासन काल में प्रोत्साहन दिया। उनकी 'गौड़ेश्वर' तथा 'निशंकर' की उपाधि से उसके शैव मतालम्बी होने का आभास होता है। उनका साहित्यिक गुरु विद्वान अनिरुद्ध थे। जीवन के अन्तिम समय में वल्लालसेन ने सन्यास ले लिया। उन्हें बंगाल के ब्राह्मणों और कायस्थों में 'कुलीन प्रथा' का प्रवर्तक माना जाता है।
धादिंग जिला
'धादिंग जिला नेपाल का बागमती अंचल का एक जिला है।
ज़फ़रनामा शामी
शरफुद्दीन अली यज़दी द्वारा बाद में और बेहतर जफरनामा के लिए इस पुस्तक को आधार बनाकर कार्य किया ।
फेलिक्स ताउर का एक अनुवाद 1937 में प्राग में प्रकाशित हुआ था।
ज़फ़रनामा
जफरनामा Zafarnama (फारसी: ظفرنامه, शाब्दिक रूप से विजय की पुस्तक) कई फारसी और तुर्की साहित्यिक कृतियों का शीर्षक है।
बाहरी कड़ियाँ
Zafarnama: Tarikh e Futoohat e Amir Timur e Gurkani - Nizamuddin Shami Persian pdf
सैयद मेहदी शाह
सॆयद मेहंदी शाह , एक पाकिस्तानी राजनीतिज्ञ व पाकिस्तान के प्रांत गिलगित-बल्तिस्तान के प्रथम मुख्यमंत्री थे। उनका संबंध पाकिस्तान पीपल्स पार्टी से है।
अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट 2004-05
2004–05 अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट सत्र सितंबर 2004 से अप्रैल 2005 तक था। इस दौरान कोई बड़े टूर्नामेंट नहीं खेले गए। इस सीज़न में पहला ट्वेंटी-20 अंतरराष्ट्रीय मैच शामिल था।
बूँगा, बेतालघाट तहसील
बूँगा, बेतालघाट तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत कुमाऊँ मण्डल के नैनीताल जिले का एक गाँव है।
अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट 2004-05
न्यूजीलैंड में श्रीलंका
2004 के हिंद महासागर के भूकंप और सुनामी के बाद 26 दिसंबर को श्रीलंका की टीम को घर लौटने की अनुमति देने के लिए दूसरे से पांचवें वनडे को रद्द कर दिया गया था।
श्री विश्वनाथ
श्री विश्वनाथ (English: श्री विश्वनाथ, मार्च 1972 24) का जन्म एक भारतीय लेखक, एक नई उम्र गुरु और वेदांत की भारत की सबसे उल्लेखनीय चिकित्सकों में से एक है। उन्होंने अमेज़न बुक्स द्वारा "मन, शरीर और आत्मा" में शीर्ष 50 सबसे लोकप्रिय लेखकों में स्थान दिया गया है। उन्होंने कहा कि उपलब्धि हासिल करने वाले पहले भारतीय है।
प्रारंभिक जीवन और शिक्षा
श्री विश्वनाथ मुंबई, भारत में पैदा हुआ था। उनके पिता TKAnantharaman 30 साल के लिए न्यू इंडिया इंश्योरेंस कंपनी में कार्य किया और उसके पिता और उसकी माँ मीनाक्षी Ananatharaman दोनों भगवान कृष्ण के परम भक्त थे। एक जवान आदमी के रूप में श्री स्वामी विवेकानंद के कार्यों से प्रेरित है और इस महान व्यक्ति का अनुकरण करना चाहता था।
श्री विश्वनाथ मुंबई में वाणिज्य मुलुंड कॉलेज से वाणिज्य स्नातक की डिग्री अर्जित की. वह एक योग्य प्रबंधन आईसीडब्ल्यूएआई के दो व्यावसायिक योग्यता के साथ एकाउंटेंट (कॉस्ट एकाउंटेंसी) और सीएस है (कंपनी सेक्रेटरी)।
व्यवसाय
पिछले विश्वनाथ एसएपी में संसाधन योजना में सामरिक सॉफ्टवेयर के विकास में विशेष रूप से सक्रिय है एक वक्ता और लेखक जा रहा है। उन्होंने कहा कि जनरल इलेक्ट्रिक, प्रॉक्टर एंड गैंबल और डेलॉइट परामर्श के रूप में इस तरह के फॉर्च्यून 500 कंपनियों की सेवा की है अमेरिका, ब्रिटेन, फ्रांस, जर्मनी, सिंगापुर और सऊदी अरब में कार्य संभाल रही है।
1995 में श्री विश्वनाथ अटलांटा, संयुक्त राज्य अमेरिका में जॉन Harricharan एक और bestselling लेखक मिले थे जिस से वह लेखन के लिए प्रेरणा मिली।
भोर
भोर वह समय है जो सूर्योदय से पहले गोधूलि की आरम्भ का प्रतीक है। यह पृथ्वी का वायुमण्डल में बिखरे हुए अप्रत्यक्ष सूर्य के प्रकाश की उपस्थिति से पहचाना जाता है, जब सौर चक्रिका का केन्द्र प्रेक्षक के क्षितिज से 18 डिग्री नीचे पहुँच गया है। यह प्रातःकाल की गोधूलि अवधि सूर्योदय तक रहेगी, जब सीधी धूप विसरित प्रकाश को पार कर जाएगी।
पियानो के अभिगृहीत
गणितीय तर्क के सन्दर्भ में पियानो के अभिगृहीत (Peano axioms) प्राकृतिक संख्याओं से सम्बन्धित कुछ स्वयंसिद्ध कथन हैं जो १९वीं शताब्दी के इटली के गणितज्ञ गिउसेप्पी पियानो (Giuseppe Peano) द्वारा दिये गये थे। इन अभिगृहितों को लगभग बिना परिवर्तित किए ही अनेकानेक अधिगणितीय (metamathematical) कार्यों के लिए उपयोग में लाया जाता रहा है। उदाहरण के लिए, इसका प्रयोग संख्या सिद्धान्त के क्षेत्र में सुसंगति (consistency) तथा सम्पूर्णता (completeness) की जाँच के लिए किया जाता है।
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नूनदरहा घरघोडा मण्डल
नूनदरहा घरघोडा मण्डल में भारत के छत्तीसगढ़ राज्य के अन्तर्गत रायगढ़ जिले का एक गाँव है।
नुवाकोट जिला
नुवाकोट जिला नेपाल का बागमती अंचल का एक जिला है।
बिल्सड़ी
बिल्सड़ी फ़र्रूख़ाबाद जिले का एक गाँव।
सिंधुपालचोक जिला
सिंधुपालचोक जिला नेपाल का बागमती अंचल का एक जिला है।
अपरिमित समुच्चय
गणित में अपरिमित समुच्चय उस समुच्चय को कहते हैं जो परिमित समुच्चय नहीं है अर्थात् जिसमें अवयवों की संख्या परिमित नहीं हो अर्थात् अपरिमित या अनन्त हो।
सिकंदर पुर गाँव, खैरागढ़ (आगरा)
सिकंदर पुर खैरागढ़, आगरा, उत्तर प्रदेश स्थित एक गाँव है।
सन्दर्भ
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आई थ्रीस
बॉब मार्ले और वेलेर्स बॉब मार्ले के नेतृत्व में एक जमैका रेगे बैंड थे। यह 1963 में पीटर तोश, मार्ले और बनी वाॅलर द्वारा बनाए गए पहले स्के वोकल ग्रुप, द वैलेर्स से विकसित हुआ था। 1970 के दशक की शुरुआत में, मार्ले और बनी वालर ने कुछ वाद्ययंत्र बजाना सीख लिया था और भाई एस्टन "फैमिली मैन" बैरेट (बास) और कार्लटन बैरेट (ड्रम) बैंड में शामिल हो गए थे। 1974 में बनी वीलर और पीटर तोश के बैंड छोड़ने के बाद, मार्ले ने बॉब मार्ले और द वैलेर्स के रूप में नए बैंड सदस्यों के साथ दौरा करना शुरू किया। उनके नए बैकिंग बैंड में बैरेट ब्रदर्स, जूनियर मार्विन और अल एंडरसन प्रमुख गिटार, टायरोन डाउनी और कीबोर्ड पर अर्ल "वाया लिंडो, और एल्विन" सेको "पैटरसन शामिल थे। "आई थ्रीस", जिसमें जूडी मावट, मार्सिया ग्रिफिथ्स और मार्ले की पत्नी रीता शामिल थीं, ने बैकिंग वोकल्स दिए।
साशा बैंक्स
मर्सिडीज जस्टीन कास्टनर-वरनाडो (जन्म २६ जनवरी, 1९९३) एक पेशेवर महिला पहलवान हैं, जो सम्प्रति वर्ल्ड रेसलिंग इंटरटेनमेंट (WWE) के रॉ ब्रांड पर नियोजित हैं।
अब तक WWE और उनके विकासात्मक ब्रांड NXT के बीच, बैंक्स ने छह चैंपियनशिप जीते हैं - वे पूर्व NXT विमेंस चैंपियन होने के साथ चार बार रॉ विमेंस चैंपियन और बेइली के साथ पहला WWE विमेंस टैग टीम चैंपियन रह चुके हैं।
मधुरिमा तुली
मधुरिमा तुली या मधुरिमा तुल्ली एक भारतीय फिल्म अभिनेत्री हैं। यह हिन्दी के साथ साथ कन्नड़ और तेलुगू फिल्मों में भी कार्य कर चुकी हैं। अभिनेत्री मधुरिमा तुली चंद्रकांता में शीर्षक भूमिका में नजर आएंगी।
माटी माँगे खून (1984 फ़िल्म)
माटी माँगे खून १९८४ में बनी हिन्दी भाषा की फ़िल्म है।
लानक दर्रा
ला और दर्रा
ध्यान दें कि 'ला' शब्द तिब्बती भाषा में 'दर्रे' का अर्थ रखता है। क़ायदे से इस दर्रे को 'कोंगका दर्रा' या 'कोंगका ला' कहना चाहिये। इसे 'कोंगका ला दर्रा' कहना 'दर्रे' शब्द को दोहराने जैसा है।
इतिहास
सन् १८२० काल से यहाँ से निकलने वाले यूरोपीय यात्रियों ने लानक दर्रे को लद्दाख़ व तिब्बत की सीमा बताया। ऐसा ही विलियम मूरकॉक के वृतांत में मिलता है। लानक ला और कोंगका ला के बीच की छंग-चेन्मो घाटी कश्मीर राज्य का भाग थी और इस से सम्बन्धित कश्मीरी सरकार के कर विभाग के कई रिकॉर्ड मिलते हैं। इसके अलावा १९०८ लद्दाख़ रिपोर्ट, कई सर्वेक्षण दस्तों के ब्योरे, १९५१ का जम्मू और कश्मीर वन्य प्राणी संरक्षण विधेयक, तथा छंग-चेन्मो घाटी में व्यापारिक मार्गों, अतिथिगृहों और भंडारों के निर्माण व मरम्म्त के दस्तावेज़ भी मिलते हैं। १९वीं शताब्दी के अंत तथा २०वीं शताब्दी के आरम्भ के कई यात्रियों के ब्योरे लानक दर्रे को भारत व तिब्बत की पारम्परिक सीमा बताते हैं।
सन् १९५२ तक यहाँ कोई चीनी सैनिक नहीं थे, १९५८ तक भारतीय सेना लानक ला तक गश्त लगाती थी और १९५६ तक यहाँ भारत का ध्वज फहरा रहा था। उस काल में चीन ने यहाँ सैनिक गतिविधि आरम्भ करी जिसका कारण तिब्बत के पूर्वी भाग में उस समय भड़क रहा विद्रोह और चीन द्वारा तिब्बत पहुँचने के लिए एक पश्चिमी मार्ग खोलने का प्रयास माना जाता है। अक्तूबर १९५९ में, १९६२ के भारत-चीन युद्ध से कुछ वर्ष पूर्व, एक भारतीय पुलिस दस्ते पर कोंगका ला क्षेत्र में मौजूद चीनी सैनिकों ने हमला बोल दिया जिसमें कई भारतीय पुलिसवालों की मृत्यु हो गई। भारतीय हवाले से यह क्षेत्र भारत की सीमा के लगभग ६४ किमी भीतर था और इस से भारत-चीनी तनाव में बहुत बढ़ौतरी हुई। तब से चीन का लानक ला पर क़ब्ज़ा है।
सूर्य
सूर्य अथवा सूरज (प्रतीक: ) सौरमंडल के केन्द्र में स्थित एक तारा जिसके चारों तरफ पृथ्वी और सौरमंडल के अन्य अवयव घूमते हैं। सूर्य हमारे सौर मंडल का सबसे बड़ा पिंड है और उसका व्यास लगभग १३ लाख ९० हज़ार किलोमीटर है जो पृथ्वी से लगभग १०९ गुना अधिक है। ऊर्जा का यह शक्तिशाली भंडार मुख्य रूप से हाइड्रोजन और हीलियम गैसों का एक विशाल गोला है। परमाणु विलय की प्रक्रिया द्वारा सूर्य अपने केंद्र में ऊर्जा पैदा करता है। सूर्य से निकली ऊर्जा का छोटा सा भाग ही पृथ्वी पर पहुँचता है जिसमें से १५ प्रतिशत अंतरिक्ष में परावर्तित हो जाता है, ३० प्रतिशत पानी को भाप बनाने में काम आता है और बहुत सी ऊर्जा पेड़-पौधे समुद्र सोख लेते हैं। इसकी मजबूत गुरुत्वाकर्षण शक्ति विभिन्न कक्षाओं में घूमते हुए पृथ्वी और अन्य ग्रहों को इसकी तरफ खींच कर रखती है।
सूर्य से पृथ्वी की औसत दूरी लगभग १४,९६,००,००० किलोमीटर या ९,२९,६०,००० मील है तथा सूर्य से पृथ्वी पर प्रकाश को आने में ८.३ मिनट का समय लगता है। इसी प्रकाशीय ऊर्जा से प्रकाश-संश्लेषण नामक एक महत्वपूर्ण जैव-रासायनिक अभिक्रिया होती है जो पृथ्वी पर जीवन का आधार है। यह पृथ्वी के जलवायु और मौसम को प्रभावित करता है। सूर्य की सतह का निर्माण हाइड्रोजन, हिलियम, लोहा, निकेल, ऑक्सीजन, सिलिकन, सल्फर, मैग्निसियम, कार्बन, नियोन, कैल्सियम, क्रोमियम तत्वों से हुआ है। इनमें से हाइड्रोजन सूर्य के सतह की मात्रा का ७४ % तथा हिलियम २४ % है।
इस जलते हुए गैसीय पिंड को दूरदर्शी यंत्र से देखने पर इसकी सतह पर छोटे-बड़े धब्बे दिखलाई पड़ते हैं। इन्हें सौर कलंक कहा जाता है। ये कलंक अपने स्थान से सरकते हुए दिखाई पड़ते हैं। इससे वैज्ञानिकों ने निष्कर्ष निकाला है कि सूर्य पूरब से पश्चिम की ओर २७ दिनों में अपने अक्ष पर एक परिक्रमा करता है। जिस प्रकार पृथ्वी और अन्य ग्रह सूरज की परिक्रमा करते हैं उसी प्रकार सूरज भी आकाश गंगा के केन्द्र की परिक्रमा करता है। इसको परिक्रमा करनें में २२ से २५ करोड़ वर्ष लगते हैं, इसे एक निहारिका वर्ष भी कहते हैं। इसके परिक्रमा करने की गति २५१ किलोमीटर प्रति सेकेंड है।
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नाम और व्युत्पत्ति
In relation, the Sun is personified as a goddess in Germanic paganism; Sól/Sunna. Scholars theorize that the Sun, as Germanic goddess, may represent an extension of an earlier Proto-Indo-European sun deity due to Indo-European linguistic connections between Old Norse Sól, Sanskrit Surya, Gaulish Sulis, Lithuanian Saulė, and Slavic Solntse.
The English weekday name Sunday is attested in Old English (Sunnandæg; "Sun's day", from before 700) and is ultimately a result of a Germanic interpretation of Latin dies solis, itself a translation of the Greek heméra helíou. The Latin name for the star, Sol, is widely known but is not common in general English language use; the adjectival form is the related word solar. The term sol is also used by planetary astronomers to refer to the duration of a solar day on another planet, such as Mars. A mean Earth solar day is approximately 24 hours, while a mean Martian 'sol' is 24 hours, 39 minutes, and 35.244 seconds.
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विशेषताएँ
सूर्य एक G-टाइप मुख्य अनुक्रम तारा है जो सौरमंडल के कुल द्रव्यमान का लगभग 99.86% समाविष्ट करता है। करीब नब्बे लाखवें भाग के अनुमानित चपटेपन के साथ, यह करीब-करीब गोलाकार है, इसका मतलब है कि इसका ध्रुवीय व्यास इसके भूमध्यरेखीय व्यास से केवल 10 किमी से अलग है। जैसा कि सूर्य  प्लाज्मा का बना हैं और ठोस नहीं है, यह अपने ध्रुवों पर की अपेक्षा अपनी भूमध्य रेखा पर ज्यादा तेजी से घूमता है। यह व्यवहार  अंतरीय घूर्णन के रूप में जाना जाता है और सूर्य के संवहन एवं कोर से बाहर की ओर अत्यधिक तापमान ढलान के कारण पदार्थ की आवाजाही की वजह से हुआ है। यह सूर्य के वामावर्त कोणीय संवेग के एक बड़े हिस्से का वहन करती है, जैसा क्रांतिवृत्त के उत्तरी ध्रुव से देखा गया और इस प्रकार कोणीय वेग पुनर्वितरित होता है। इस वास्तविक घूर्णन की अवधि भूमध्य रेखा पर लगभग 25.6 दिन और ध्रुवों में 33.5 दिन की होती है। हालांकि, सूर्य की परिक्रमा के साथ ही पृथ्वी के सापेक्ष हमारी लगातार बदलती स्थिति के कारण इस तारे का अपनी भूमध्य रेखा पर  स्पष्ट घूर्णन करीबन 28 दिनों का है। इस धीमी गति के घूर्णन का केन्द्रापसारक प्रभाव सूर्य की भूमध्य रेखा पर के सतही गुरुत्वाकर्षण से 1.8 करोड़ गुना कमजोर है। ग्रहों के ज्वारीय प्रभाव भी कमजोर है और सूर्य के आकार को खास प्रभावित नहीं करते है।
सूर्य की चट्टानी ग्रहों के माफिक कोई निश्चित सीमा नहीं है। सूर्य के बाहरी हिस्सों में गैसों का घनत्व उसके केंद्र से बढ़ती दूरी के साथ तेजी से गिरता है। बहरहाल, इसकी एक सुपारिभाषित आंतरिक संरचना है जो नीचे वर्णित है। सूर्य की त्रिज्या को इसके केंद्र से लेकर प्रभामंडल के किनारे तक मापा गया है। सूर्य का बाह्य प्रभामंडल दृश्यमान अंतिम परत है। इसके उपर की परते नग्न आंखों को दिखने लायक पर्याप्त प्रकाश उत्सर्जित करने के लिहाज से काफी ठंडी या काफी पतली है। एक पूर्ण सूर्यग्रहण के दौरान, तथापि, जब प्रभामंडल को चंद्रमा द्वारा छिपा लिया गया, इसके चारों ओर सूर्य के कोरोना का आसानी से देखना हो सकता है।
सूर्य का आंतरिक भाग प्रत्यक्ष प्रेक्षणीय नहीं है। सूर्य स्वयं ही विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लिए अपारदर्शी है। हालांकि, जिस प्रकार भूकम्प विज्ञान पृथ्वी के आंतरिक गठन को प्रकट करने के लिए भूकंप से उत्पन्न तरंगों का उपयोग करता है, सौर भूकम्प विज्ञानEn का नियम इस तारे की आंतरिक संरचना को मापने और दृष्टिगोचर बनाने के लिए दाब तरंगों ( पराध्वनी) का इस्तेमाल करता है। इसकी गहरी परतों की खोजबीन के लिए कंप्यूटर मॉडलिंग भी सैद्धांतिक औजार के रूप में प्रयुक्त हुए है।
कोर
सूर्य का कोर इसके केन्द्र से लेकर सौर त्रिज्या के लगभग 20-25% तक विस्तारित माना गया है। इसका घनत्व 150 ग्राम/सेमी3 तक  (पानी के घनत्व का लगभग 150 गुना) और तापमान 15.7 करोड़ केल्विन के करीब का है। इसके विपरीत, सूर्य की सतह का तापमान लगभग 5,800 केल्विन है। सोहो मिशन डेटा के हाल के विश्लेषण विकिरण क्षेत्र के बाकी हिस्सों की तुलना में कोर के तेज घूर्णन दर का पक्ष लेते है। सूर्य के अधिकांश जीवन में, ऊर्जा p–p (प्रोटॉन-प्रोटॉन) श्रृंखलाEn कहलाने वाली एक चरणबद्ध श्रृंखला के माध्यम से नाभिकीय संलयन द्वारा उत्पादित हुई है; यह प्रक्रिया हाइड्रोजन को हीलियम में रुपांतरित करती है। सूर्य की उत्पादित ऊर्जा का मात्र 0.8% CNO चक्रEn से आता है।
सूर्य में कोर अकेला ऐसा क्षेत्र है जो संलयन के माध्यम से तापीय ऊर्जा की एक बड़ी राशि का उत्पादन करता है; 99% शक्ति सूर्य की त्रिज्या के 24% के भीतर उत्पन्न हुई है, तथा त्रिज्या के 30% द्वारा संलयन लगभग पूरी तरह से बंद कर दिया गया है। इस तारे का शेष उस उर्जा द्वारा तप्त हुआ है जो कोर से लेकर संवहनी परतों के ठीक बाहर तक विकिरण द्वारा बाहर की ओर स्थानांतरित हुई है। कोर में संलयन द्वारा उत्पादित ऊर्जा को फिर उत्तरोत्तर कई परतों से होकर सौर प्रभामंडल तक यात्रा करनी होती है इसके पहले कि वह सूर्य प्रकाश अथवा कणों की गतिज ऊर्जा के रूप में अंतरिक्ष में पलायन करती है।
कोर में प्रोटॉन-प्रोटॉन श्रृंखला दरेक सेकंड 9.2×1037 बार पाई जाती है। यह अभिक्रिया चार मुक्त प्रोटॉनों (हाइड्रोजन नाभिक) का प्रयोग करती है, यह हर सेकंड करीब 3.7×1038 प्रोटॉनों को  अल्फा कणों (हीलियम नाभिक) में तब्दील करती है (सूर्य के कुल ~8.9×1056 मुक्त प्रोटॉनों में से), या लगभग 6.2× 1011 किलो प्रति सेकंड। हाइड्रोजन से हीलियम संलयन के बाद हीलियम ऊर्जा के रूप में संलयित द्रव्यमान का लगभग 0.7% छोड़ती है, सूर्य 42.6 करोड़ मीट्रिक टन प्रति सेकंड की द्रव्यमान-ऊर्जा रूपांतरण दर पर ऊर्जा छोड़ता है, 384.6  योटा वाट (3.846 × 1026 वाट), या 9.192× 1010 टीएनटी मेगाटनEn प्रति सेकंड। राशि ऊर्जा पैदा करने में नष्ट नहीं हुई है, बल्कि यह राशि बराबर की इतनी ही ऊर्जा में तब्दील हुई है तथा ढोकर उत्सर्जित होने के लिए दूर ले जाई गई, जैसा द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता अवधारणा का वर्णन हुआ है।
जीवन चक्र
सूर्य आज सबसे अधिक स्थिर अवस्था में अपने जीवन के करीबन आधे रास्ते पर है। इसमें कई अरब वर्षों से नाटकीय रूप से कोई बदलाव नहीं हुआ है,  और आगामी कई वर्षों तक यूँ ही अपरिवर्तित बना रहेगा। हालांकि, एक स्थिर हाइड्रोजन-दहन काल के पहले का और बाद का तारा बिलकुल अलग होता है।
निर्माण
सूर्य एक विशाल आणविक बादल के हिस्से के ढहने से करीब 4.57 अरब वर्ष पूर्व गठित हुआ है जो अधिकांशतः हाइड्रोजन और हीलियम का बना है और शायद इन्ही ने कई अन्य तारों को बनाया है। यह आयु तारकीय विकास के  कंप्यूटर मॉडलो के प्रयोग और न्यूक्लियोकोस्मोक्रोनोलोजीEn के माध्यम से आकलित हुई है। परिणाम प्राचीनतम सौरमंडल सामग्री की रेडियोमीट्रिक तिथि के अनुरूप है, 4.567 अरब वर्ष। प्राचीन  उल्कापातों के अध्ययन अल्पजीवी आइसोटोपो के स्थिर नाभिक के निशान दिखाते है, जैसे कि लौह-60, जो केवल विस्फोटित, अल्पजीवी तारों में निर्मित होता है। यह इंगित करता है कि वह स्थान जहां पर सूर्य बना के नजदीक एक या एक से ज्यादा सुपरनोवा अवश्य पाए जाने चाहिए। किसी नजदीकी सुपरनोवा से निकली आघात तरंग ने आणविक बादल के भीतर की गैसों को संपीडित कर सूर्य के निर्माण को शुरू किया होगा तथा कुछ क्षेत्र अपने स्वयं के गुरुत्वाकर्षण के अधीन ढहने से बने होंगे। जैसे ही बादल का कोई टुकड़ा ढहा कोणीय गति के संरक्षण के कारण यह भी घुमना शुरू हुआ और बढ़ते दबाव के साथ गर्म होने लगा। बहुत बड़ी द्रव्य राशि केंद्र में केंद्रित हुई, जबकि शेष बाहर की ओर चपटकर एक डिस्क में तब्दील हुई जिनसे ग्रह व अन्य सौरमंडलीय निकाय बने। बादल के कोर के भीतर के गुरुत्व व दाब ने अत्यधिक उष्मा उत्पन्न की वैसे ही डिस्क के आसपास से और अधिक गैस जुड़ती गई, अंततः नाभिकीय संलयन को सक्रिय किया। इस प्रकार, सूर्य का जन्म हुआ।
मुख्य अनुक्रम
सूर्य अपनी मुख्य अनुक्रम अवस्था से होता हुआ करीब आधी राह पर है, जिसके दरम्यान नाभिकीय संलयन अभिक्रियाओ ने हाइड्रोजन को हीलियम में बदला। हर सेकंड, सूर्य की कोर के भीतर चालीस लाख टन से अधिक पदार्थ ऊर्जा में परिवर्तित हुआ है और न्यूट्रिनो व सौर विकिरण का निर्माण किया है। इस दर पर, सूर्य अब तक करीब 100 पृथ्वी-द्रव्यमान जितना पदार्थ ऊर्जा में परिवर्तित कर चुका है। सूर्य एक मुख्य अनुक्रम तारे के रूप में लगभग 10 अरब साल जितना खर्च करेगा।
कोर हाइड्रोजन समापन के बाद
सूर्य के पास एक सुपरनोवा के रूप में विस्फोट के लिए पर्याप्त द्रव्यमान नहीं है। बावजुद यह एक लाल दानव चरण में प्रवेश करेगा। सूर्य का तकरीबन 5.4 अरब साल में एक लाल दानव बनने का पूर्वानुमान है। यह आकलन हुआ है कि सूर्य संभवतः पृथ्वी समेत सौरमंडल के आंतरिक ग्रहों की वर्तमान कक्षाओं को निगल जाने जितना बड़ा हो जाएगा।
इससे पहले कि यह एक लाल दानव बनता है, सूर्य की चमक लगभग दोगुनी हो जाएगी और पृथ्वी शुक्र जितना आज है उससे भी अधिक गर्म हो जाएगी। एक बार कोर हाइड्रोजन समाप्त हुई, सूर्य का उपदानव चरण में विस्तार होगा और करीब आधे अरब वर्षों उपरांत आकार में धीरे धीरे दोगुना जाएगा। उसके बाद यह, आज की तुलना में दो सौ गुना बड़ा तथा दसियों हजार गुना और अधिक चमकदार होने तक, आगामी करीब आधे अरब वर्षों से ज्यादा तक और अधिक तेजी से फैलेगा। यह लाल दानव शाखा का वह चरण है, जहां पर सूर्य करीब एक अरब वर्ष बिता चुका होगा और अपने द्रव्यमान का एक तिहाई के आसपास गंवा चुका होगा।
सूर्य के पास अब केवल कुछ लाख साल बचे है, पर वें बेहद प्रसंगपूर्ण है। प्रथम, कोर हीलियम चौंध में प्रचंडतापूर्वक सुलगता है और सूर्य चमक के 50 गुने के साथ, आज की तुलना में थोड़े कम तापमान के साथ, अपने हाल के आकार से 10 गुने के आसपास तक वापस सिकुड़ जाता है।
सौर अंतरिक्ष मिशन
सूर्य के निरीक्षण के लिए रचे गए प्रथम उपग्रह नासा के पायनियर 5, 6, 7, 8 और 9 थे। यह 1959 और 1968 के बीच प्रक्षेपित हुए थे। इन यानों ने पृथ्वी और सूर्य से समान दूरी की कक्षा में सूर्य परिक्रमा करते हुए सौर वायु और सौर चुंबकीय क्षेत्र का पहला विस्तृत मापन किया। पायनियर 9 विशेष रूप से लंबे अरसे के लिए संचालित हुआ और मई 1983 तक डेटा संचारण करता रहा।
1970 के दशक में, दो अंतरिक्ष यान हेलिओस और स्काईलैब अपोलो टेलीस्कोप माउंट En ने सौर वायु व सौर कोरोना के महत्वपूर्ण नए डेटा वैज्ञानिकों को प्रदान किए। हेलिओस 1 और 2 यान अमेरिकी-जर्मनी सहकार्य थे। इसने अंतरिक्ष यान को बुध की कक्षा के भीतर  की ओर ले जा रही कक्षा से सौर वायु का अध्ययन किया। 1973 में स्कायलैब अंतरिक्ष स्टेशन नासा द्वारा प्रक्षेपित हुआ। इसने अपोलो टेलीस्कोप माउंट कहे जाने वाला एक सौर वेधशाला मॉड्यूल शामिल किया जो कि स्टेशन पर रहने वाले अंतरिक्ष यात्रियों द्वारा संचालित हुआ था। स्काईलैब ने पहली बार सौर संक्रमण क्षेत्र का तथा सौर कोरोना से निकली पराबैंगनी उत्सर्जन का समाधित निरीक्षण किया। खोजों ने कोरोनल मास एजेक्सन के प्रथम प्रेक्षण शामिल किए, जो फिर "कोरोनल ट्रांजीएंस्ट" और फिर कोरोनल होल्स कहलाये, अब घनिष्ठ रूप से सौर वायु के साथ जुड़े होने के लिए जाना जाता है।
1980 का सोलर मैक्सीमम मिशन नासा द्वारा शुरू किया गया था। यह अंतरिक्ष यान उच्च सौर गतिविधि और सौर चमक के समय के दरम्यान गामा किरणों,  एक्स किरणों और सौर ज्वालाओं से निकली पराबैंगनी विकिरण के निरीक्षण के लिए रचा गया था। प्रक्षेपण के बस कुछ ही महीने बाद, हालांकि, किसी इलेक्ट्रॉनिक्स खराबी की वजह से यान जस की तस हालत में चलता रहा और उसने अगले तीन साल इसी निष्क्रिय अवस्था में बिताए। 1984 में स्पेस शटल चैलेंजर मिशन STS-41C ने उपग्रह को सुधार दिया और कक्षा में फिर से छोड़ने से पहले इसकी इलेक्ट्रॉनिक्स की मरम्मत की। जून 1989 में पृथ्वी के वायुमंडल में पुनः प्रवेश से पहले सोलर मैक्सीमम मिशन ने मरम्मत पश्चात सौर कोरोना की हजारों छवियों का अधिग्रहण किया।
1991 में प्रक्षेपित, जापान के योनकोह (सौर पुंज) उपग्रह ने एक्स-रे तरंग दैर्घ्य पर सौर ज्वालाओ का अवलोकन किया। मिशन डेटा ने वैज्ञानिकों को अनेकों भिन्न प्रकार की लपटों की पहचान करने की अनुमति दी, साथ ही दिखाया कि चरम गतिविधि वाले क्षेत्रों से दूर स्थित कोरोना और अधिक गतिशील व सक्रिय थी जैसा कि पूर्व में माना हुआ था। योनकोह ने एक पूरे सौर चक्र का प्रेक्षण किया लेकिन 2001 में जब एक वलयाकार सूर्यग्रहण हुआ यह आपातोपयोगी दशा में चला गया जिसकी वजह से इसका सूर्य के साथ जुडाव का नुकसान हो गया। यह 2005 में वायुमंडलीय पुनः प्रवेश दौरान नष्ट हुआ था।
इन सभी उपग्रहों ने सूर्य का प्रेक्षण क्रांतिवृत्त के तल से किया है, इसलिए उसके भूमध्यरेखीय क्षेत्रों मात्र के विस्तार में प्रेक्षण किए गए है। यूलिसिस यान सूर्य के ध्रुवीय क्षेत्रों के अध्ययन के लिए 1990 में प्रक्षेपित हुआ था। इसने सर्वप्रथम बृहस्पति की यात्रा की, इससे पहले इसे क्रांतिवृत्त तल के ऊपर की दूर की किसी कक्षा में बृहस्पति के गुरुत्वीय बल के सहारे ले जाया गया था। संयोगवश, यह 1994 की बृहस्पति के साथ धूमकेतु शूमेकर-लेवी 9 की टक्कर के निरीक्षण के लिए अच्छी जगह स्थापित हुआ था। एक बार यूलिसिस अपनी निर्धारित कक्षा में स्थापित हो गया, इसने उच्च सौर अक्षांशों की सौर वायु और चुंबकीय क्षेत्र शक्ति का निरीक्षण करना शुरू कर दिया और पाया कि उच्च अक्षांशों पर करीब 750 किमी/सेकंड से आगे बढ़ रही सौर वायु उम्मीद की तुलना में धीमी थी, साथ ही पाया गया कि वहां उच्च अक्षांशों से आई हुई बड़ी चुंबकीय तरंगे थी जो कि बिखरी हुई गांगेय कॉस्मिक किरणे थी।
वर्णमंडल की तात्विक बहुतायतता को स्पेक्ट्रोस्कोपी अध्ययनों से अच्छी तरह जाना गया है, पर सूर्य के अंदरूनी ढांचे की समझ उतनी ही बुरी है। सौर वायु नमूना वापसी मिशन,  जेनेसिस, खगोलविदों द्वारा सीधे सौर सामग्री की संरचना को मापने के लिए रचा गया था। जेनेसिस 2004 में पृथ्वी पर लौटा, पर पृथ्वी के वायुमंडल में पुनः प्रवेश पर तैनात करते वक्त पैराशूट के विफल होने से यह अकस्मात् अवतरण से क्षतिग्रस्त हो गया था। गंभीर क्षति के बावजूद, कुछ उपयोगी नमूने अंतरिक्ष यान के नमूना वापसी मॉड्यूल से बरामद किए गए हैं और विश्लेषण के दौर से गुजर रहे हैं।
उरदना रायगढ मण्डल
उरदना रायगढ मण्डल में भारत के छत्तीसगढ़ राज्य के अन्तर्गत रायगढ़ जिले का एक गाँव है।
सूर्य
सौर अंतरिक्ष मिशन
सोलर टेरेस्ट्रियल रिलेशंस ओब्सर्वेटरी (स्टीरियो) मिशन अक्टूबर 2006 में शुरू हुआ था। दो एक सामान अंतरिक्ष यान कक्षाओं में इस तरीके से प्रक्षेपित किए गए जो उनको (बारी बारी से) कहीं दूर आगे की ओर खींचते और धीरे धीरे पृथ्वी के पीछे गिराते। यह सूर्य और सौर घटना के त्रिविम प्रतिचित्रण करने में समर्थ है, जैसे कि कोरोनल मास एजेक्सनEn।
भारतीय अंतरिक्ष अनुसंधान संगठन ने 2015-16 तक आदित्य नामक एक 100 किलो के उपग्रह का प्रक्षेपण निर्धारित किया है। सोलर कोरोना की गतिशीलता के अध्ययन के लिए इसका मुख्य साधन एक कोरोनाग्राफEn होगा।
परिमित समुच्चय
वह समुच्चय जिसके अवयवों की संख्या परिमित हो उसे परिमित समुच्चय (Finite set) कहते हैं।
बिराहिमपुर जागीर
बिराहिमपुर जागीर फ़र्रूख़ाबाद जिले का एक गाँव।
बिसौली
बिसौली (Bisauli) भारत के उत्तर प्रदेश राज्य के बदायूँ ज़िले में स्थित एक नगर है।
पीपली, बेरीनाग तहसील
पीपली, बेरीनाग तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत कुमाऊँ मण्डल के पिथोरागढ जिले का एक गाँव है।
काभ्रेपलांचोक जिला
काभ्रेपलांचोक ज़िला नेपाल का बागमती अंचल का एक ज़िला है।
बिराहिमपुर निरोत्तमपुर
बिराहिमपुर निरोत्तमपुर फ़र्रूख़ाबाद जिले का एक गाँव।
संखुवासभा जिला
नेपाल के कोशी प्रान्त का जिला।
सांझ
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थॉमस बिल्यु
थॉमस बील्यू एक अमेरिकन उद्यमी है जिसे क्वेस्ट न्यूट्रिशन के सह-संस्थापक के रूप में जाना जाता है, जो 2014 के लिए इंक 5000 पर उत्तर अमेरिका में दूसरी सबसे तेजी से बढ़ रही निजी कंपनी थी। वह वाशिंगटन के टाकोमा में बड़ा हुआ|
सांझ
उदाहरण
साँझ-सवेरे उनकी ज़बान पर तेरा ही नाम रहता है।
थॉमस बिल्यु
टॉम पीटर डायंडिस एक्स पुरस्कार फाउंडेशन पर भी एक बोर्ड सदस्य है|
सांझ
अन्य अर्थ
'संध्या' का शाब्दिक अर्थ है- मिलाप, मिलन, संधिकाल, मिलन-काल। प्रातः, मध्यान्ह और सायंकाल को भी संध्या कहते हैं। क्योंकि प्रातः रात्रि के अंत और दिन के आरंभ का मिलन काल है; मध्यान्ह पूर्वाहन और अपराहन के बीच का समय है और सायंकाल दिन के अंत और रात्रि के आरंभ का मिलन-काल है। इन तीनों संधि-बेला में वैदिक काल में ही आर्यों अर्थात वैदिक धर्मावलंबियों के बीच ईश्वरोपासना करने की परिपाटी चली आ रही है।
थॉमस बिल्यु
क्वेस्ट न्यूट्रिशन
बील्यू ने रॉन पेनाना और माइक ओसबोर के साथ-साथ 2010 में क्वेस्ट पोषण की स्थापना की। कंपनी अपने पहले 3 वर्षों में 57,000% की वृद्धि हुई, और 2014 में संयुक्त राज्य अमेरिका में इंक 500 सबसे तेजी से बढ़ती कंपनियों पर # 2 स्थान पर थी। 2013 तक कंपनी ने 200 से अधिक लोगों को रोजगार दिया और 82 मिलियन डॉलर से अधिक का नफा किया। 2015 के अंत तक, क्वेस्ट 70 से अधिक देशों में 40,000 से अधिक अंक वितरण पर बेचा गया था। 2016 तक, क्वेस्ट न्यूट्रिशन ने 1,300 पूर्णकालिक कर्मचारी और 1,000 से अधिक अंशकालिक दूतों को रोजगार दिया।
सांझ
संबंधित शब्द
मिलाप, मिलन, संधिकाल, मिलन-काल, सायं, सायंकाल।
थॉमस बिल्यु
क्वेस्ट न्यूट्रिशन
बील्यू ने कहा है कि क्वेस्ट न्यूट्रिशन के साथ उनका लक्ष्य चयापचय संबंधी बीमारी को समाप्त करना था और यह दिखाना था कि भोजन "आपके लिए अच्छा हो सकता है और तब भी स्वादिष्ट" हो सकता है।
इंपैक्ट थ्योरी
अक्टूबर 2016 में बिलीयु और उनकी पत्नी लिसा ने एक लाभकारी मीडिया कंपनी इंपैक्ट थ्योरी की शुरुआत की, जो "वैश्विक संस्कृति को प्रभावित करने के लिए वाणिज्य की आत्मनिर्भर शक्ति का लाभ उठाने के लिए" तैयार की गई। प्रभाव सिद्धांत में 3-चरण की व्यावसायिक योजना है: चरण 1: सामुदायिक भवन। चरण 2: इनक़्युबेशन स्टेज 3: बिल्डिंग और सेलिंग जून 2017 तक, इंपैक्ट थ्योरीअभी भी इसके पहले चरण में है, इसके सोशल मीडिया प्लेटफार्मों पर 200,000 से अधिक अनुयायी हैं।
इंपैक्ट थ्योरी दुनिया के सबसे सफल लोगों में से कुछ लोगों को सफलता की मानसिकता को विकसित करने के लिए सिखाने के लिए बलियु द्वारा होस्ट किए गए एक लंबे फॉर्म मुलाकात टॉक शो को प्रकाशित करता है। उल्लेखनीय मेहमानों में माइकल स्ट्रैहन, जॉन पॉल डेजोरिया, गैरी वेयनेरचुक, मेल रॉबिंस और टिम फेरिस शामिल हैं।
द ग्रैंड वेनिस मॉल
द ग्रैंड वेनिस मॉल भारत का ये पहला थीम आधारित मॉल है। जो ग्रेटर नोएडा में परी चौक के पास स्थित है। नाम से ही साबित होता है कि ये एक बहुत बड़ा मॉल है। जो कि तिगरी गोल चक्कर, ग़ाज़ियाबाद से लगभग २५ किलोमीटर दूर है।
बनावट
भारत में ऐसा कोई मॉल नही है यह पहला ऐसा मॉल है जो कि इटेलियन शहर वेनिस की वस्तुकला का आधार पर बनाया गया है। मॉल के प्रबंधक निदेशक सतिंदर सिंह भसिन और उनकी पत्नी क्विंसी भसिन सीईओ है। यहाँ यूरोप के कई शहरों की झलक देख सकते है इस मॉल की सबसे बड़ी खासियत ये है कि यहाँ अंदर ही गंडोला राईड चलाई गई है। जो लोगो को ऐसा दर्शाती है कि वह विदेश में है।
बाहरी कड़ियाँ
आधिकारिक जालस्थल
प्रेम चंद पाण्डेय
डॉ॰ प्रेम चंद पाण्डेय भारतीय वैज्ञानिक और शिक्षाविद हैं । वे राष्ट्रीय अंटार्कटिक एवं समुद्री अनुसंधान केंद्र के संस्थापक निदेशक है      और वर्तमान में प्रोफेसर पाण्डेय भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान गाँधीनगर में भूगर्भ विज्ञान विभाग में एक प्रोफेसर के रूप में 1 जनवरी 2021 से कार्यरत हैं । पाण्डेय भारतीय विज्ञान के सर्वोच्च पुरस्कार, शांतिस्वरूप भटनागर पुरस्कार से सम्मानित हैं । उन्होने सुदूर संवेदन, उपग्रह महासागरीय विज्ञान, वायुमण्डलीय विज्ञान, अंटार्कटिक और जलवायु परिवर्तन के क्षेत्र में कार्य किया है ।
परिचय
प्रेम चंद पाण्डेय का जन्म १० अगस्त, १९४५ को उत्तर प्रदेश के आजमगढ़ के रामापुर गाँव में हुआ था। वे इलाहाबाद विश्वविद्यालय से क्रमशः विज्ञान, भौतिकी में स्नातक और परास्नातक हैं तथा यही से विज्ञान (इलक्ट्रोनिक्स भौतिकी में सूक्ष्म तरंग) में शोध भी किये है। भारतीय अंतरिक्ष अनुसंधान संगठन (इसरो) के अंतरिक्ष अनुप्रयोग केंद्र, अहमदाबाद में ये वरिष्ठ वैज्ञानिक पद पर कार्य कर चुके हैं और ये यहां के मौसमविज्ञान और महासागरीय विभाग के संस्थापक विभाग प्रमुख भी रहे हैं। । प्रोफेसर मुरली मनोहर जोशी द्वारा 2000 में श्रीगणेशित किये जाने के बाद केदारेश्वर(के.) बनर्जी वायुमंडलीय एवम महासागर अध्ययन केंद्र, इलाहाबाद विश्वविद्यालय को प्रारंभिक दिनों की अनुसंधान परियोजना अन्तर्गत कार्यरत प्रारंभिक अवस्था से लेकर 2009 में स्थाई शिक्षकों की नियुक्ति के साथ इलाहाबाद विश्विद्यालय का पूर्णतः स्थाई केंद्र हो जाने तक इसकी पूर्ण स्थापना प्रोफेसर प्रेमचंद पाण्डेय द्वारा ही की गयी। इसके अलावा भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान खड़गपुर के महासागर नदी वायुमंडल एवं भूमि केंद्र में 2005 से 2007 अतिथि आचार्य तथा 2007 से 31 अगस्त 2011 तक इमेरिटस आचार्य रहे व् भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान भुवनेश्वर के भूमि महासागर व् जलवायु विज्ञान विद्यापीठ में सितम्बर, 2011 से  19 नवम्बर 2017 तक इमेरिटस आचार्य रहे     तथा इनकी स्थापना में इनकी प्रमुख भूमिका रही है जो इनके भारत में महासागर, नदी, वायुमंडल, पृथ्वी, अंतरिक्ष विज्ञान और जलवायु विज्ञान क्षेत्र में अमूल्य योगदान को प्रमाणित करता है। पाण्डेय 20 नवम्बर 2017 को पुनः आई आई टी खडगपुर के महासागर नदी भूमि व वायुमण्डल केन्द्र मे अतिथि आचार्य नियुक्त  हुये|प्रोफेसर पाण्डेय  ने  भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान खड़गपुर  में पुनः 20 नवम्बर 2017 से 25 नवम्बर 2020 तक कार्य किया. वर्तमान में प्रोफेसर पाण्डेय भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान गाँधीनगर में भूगर्भ विज्ञान विभाग में एक प्रोफेसर के रूप में 1 जनवरी 2021 से कार्यरत हैं
सलाम वेंकी (फ़िल्म)
सलाम वेंकी (अनुवाद - आपको सलाम, वेंकी) रेवथी द्वारा निर्देशित 2022 की भारतीय हिंदी भाषी ड्रामा फिल्म है। फिल्म का निर्माण सूरज सिंह और श्रद्धा अग्रवाल ने क्रमशः अपने बैनर, ब्लाइव प्रोडक्शंस और आरटेक स्टूडियो से किया है। काजोल और विशाल जेठवा ने इस फिल्म में मुख्य भूमिका निभाई है। यह एक माँ की सच्ची कहानी पर आधारित है। वह ड्युशेन मस्कुलर डिस्ट्रॉफी से पीड़ित अपने बेटे को पूरी जिंदगी जीने देने के लिए हर संभव प्रयास करती है।
थियेटर में
फिल्म की घोषणा 7 अक्टूबर 2021 को रेवथी और काजोल ने की थी। फिल्म की मुख्य फोटोग्राफी 11 फरवरी 2022 को शुरू हुई थी। इसका पहला शूट मुंबई में हुआ था। यह फिल्म 9 दिसंबर 2022 को थियेटर में रिलीज़ हुई थी।
आरंभ
फिल्म की घोषणा अक्टूबर 2021 में की गई थी, जिसका अस्थायी नाम द लास्ट हुर्रे रखा गया था। हालाँकि, बाद में शूटिंग शुरू होने पर नाम बदलकर सलाम वेंकी कर दिया गया।
फिल्म का मुख्य भाग फरवरी-अप्रैल 2022 में भारत में शूट किए गए थे, बाकी हिस्सों को बाद में शूट किया गया था जिसमें आमिर खान का कैमियो भी शामिल था। फिल्मांकन का काम 3 अक्टूबर 2022 को पूरा हुआ।
सूत्रों के हवाले से
यह फिल्म श्रीकांत मूर्ति की किताब द लास्ट हुर्रे पर आधारित है। इसकी कथा कोलावेन्नु वेंकटेश और उनकी माँ के. सुजाता के वास्तविक जीवन की घटनाओं पर आधारित है।
कांच
काँच (glass) एक अक्रिस्टलीय ठोस पदार्थ है। काँच आमतौर भंगुर और अक्सर प्रकाशीय रूप से पारदर्शी होते हैं।
काँच अथवा शीशा अकार्बनिक पदार्थों से बना हुआ वह पारदर्शक अथवा अपारदर्शक पदार्थ है जिससे शीशी बोतल आदि बनती हैं। काँच का आविष्कार संसार के लिए बहुत बड़ी घटना थी और आज की वैज्ञानिक उन्नति में काँच का बहुत अधिक महत्व है।
किन्तु विज्ञान की दृष्टि से 'काँच' की परिभाषा बहुत व्यापक है। इस दृष्टि से उन सभी ठोसों को काँच कहते हैं जो द्रव अवस्था से ठण्डा होकर ठोस अवस्था में आने पर क्रिस्टलीय संरचना नहीं प्राप्त करते।
सबसे आम काच सोडा-लाइम काच है जो शताब्दियों से खिड़कियाँ और गिलास आदि बनाने के काम में आ रहा है। सोडा-लाइम काँच में लगभग 75% सिलिका (SiO2), सोडियम आक्साइड (Na2O) और चूना (CaO) और अनेकों अन्य चीजें कम मात्रा में मिली होती हैं।
काँच यानी SiO2 जो कि रेत का अभिन्न अंग है। रेत और कुछ अन्य सामग्री को एक भट्टी में लगभग 1500 डिग्री सैल्सियस पर पिघलाया जाता है और फिर इस पिघले काँच को उन खाँचों में बूँद-बूँद करके उड़ेला जाता है जिससे मनचाही चीज़ बनाई जा सके। मान लीजिए, बोतल बनाई जा रही है तो खाँचे में पिघला काँच डालने के बाद बोतल की सतह पर और काम किया जाता है और उसे फिर एक भट्टी से गुज़ारा जाता है।
इतिहास
किंवदंती के अनुसार, मुनष्य को काँच का पता तब चला जब कुछ व्यापारियों ने सीरिया में फ़ीनीशिया के समुद्रतट पर शोरों के ढेलों पर भोजन के पात्र चढ़ाए। अग्नि के प्रज्वलित होने पर उन्हें द्रवित काँच की धारा बहती हुई दिखाई दी। यह काँच बालू और शोरे के संयोग से बन गया था।
ऐतिहासिक दृष्टि से सर्वप्रथम बर्तनों पर काँच के समान चमक उत्पन्न करने की रीति का आविष्कार मेसोपोटामिया (इराक) में ईसा से प्राय: 12,000 वर्ष पूर्व हुआ।
प्राचीनतम काँच साँचे में ढले हुए ताबीज के रूप में मिस्र में पाया गया है, जिसका निर्माणकाल ईसा से 7,000 वर्ष पूर्व माना जाता था।
ईसा से लगभग 1,200 वर्ष पूर्व, मिस्रवासियों ने खुले साँचों में काँच को दबाने का कार्य आरंभ किया और इस विधि से काँच की तश्तरियाँ, कटोरे आदि बनाए गए। ईसा के 1,550 वर्ष पूर्व से लेकर ईसा युग के आरंभ तक मिस्र काँच निर्माण का केंद्र बना रहा।
फुँकनी द्वारा तप्त काँच को फूँकने की क्रिया मानव का एक महान आविष्कार था और इसका श्रेय भी फ़ीनीशियावासियों को ही है। इस आविष्कार की अवधि ईसा से 320-20 वर्ष पूर्व है। इस आविष्कार द्वारा काँच के अनेक प्रकार के खोखले पात्र बनाए जाने लगे। वस्तुत: आजकल के काँच निर्माण के आधुनिक यंत्रों में भी इसी क्रिया का उपयोग किया जाता है।
काँच उद्योग का व्यापारिक विस्तार ईसा काल से आरंभ होता है। इटली के रोम तथा वेनिस प्रदेशों में इसका निर्माण चरम सीमा पर पहुँचा।
अपनी आवश्यकताओं और वैज्ञानिक उन्नति के साथ प्रत्येक देश में विभिन्न गुणों के काँच के निर्माण में उन्नति होती गई। काँच उद्योग की आधुनिक उन्नति का बहुत कुछ श्रेय इंग्लैंड, फ्रांस, जर्मनी और संयुक्त राज्य अमरीका को है। उदाहरणत:, सन्‌ 1557 ई. में सीसयुक्त स्फटिक का लंदन में आविष्कार हुआ; सन्‌ 1668 में पट्टिका काँच ढालने की विधि का पेरिस में आविष्कार हुआ; सन्‌ 1880 में लेंस (लेंंज़ा) आदि बनाने योग्य अनेक प्रकार के काँचो का आविष्कार जर्मनी में शाट एवं एवी द्वारा हुआ; 1879 में काँच बनाने के लिए पूर्ण स्वचालित यंत्र ओवेन का निर्माण हुआ; सन्‌ 1915 में ऊष्माप्रतिरोधक 'पाइरेक्स' काँच का निर्माण हुआ, जो तप्त करके ठंडे पानी में डुबा देने पर भी नहीं तड़कता; सन्‌ 1928 में निरापद काँच (सेफ़्टी ग्लास) का निर्माण हुआ जो चोट लगने पर चटख तो जाता है, परंतु उसके टुकड़े अलग होकर छटकते नहीं। यह मोटरकारों में लगाया जाता है; 1931 ई. में काँच के धागों और वस्त्रों का निर्माण हुआ; सन्‌ 1902 में, संयुक्त राज्य अमरीका के पिट्सबर्ग नगर में और बेल्ज़ियम में 'लिबी ओवेंस' और 'फ़ूरकाल्ट' प्रणालियों द्वारा चद्दरी काँचो का निर्माण होना आंरभ हुआ।
भारत में काँच
प्राचीन भारत में भी महाभारत, यजुर्वेद संहिता, रामायण और योगवाशिष्ठ में काँच शब्द का उपयोग कई जगह किया गया है। प्राचीन भारत में स्फटिक (Quartz) से बनी सामग्री, उत्तम वस्तु मानी जाती थी। भारत में कई प्रदेशों में प्राचीन काँच के टुकड़े प्राप्त हुए हैं। भारतीय काँच का विवरण वास्तव में 16वीं शताब्दी से आरंभ होता है। उस समय यहाँ से अनिर्मित काँच बहुत अधिक मात्रा में यूरोप और उत्तरी इटली को निर्यात किया जाता था; यहाँ तक कि काँच निर्माण के लिए रासायनिक पदार्थ भी वेनिस भेजे जाते थे। 19वीं शताब्दी में भारत के प्रत्येक प्रांत में काँच की चूड़ियों, शीशियों और खिलौनों का निर्माण होता था।
आधुनिक भारतीय काँच उद्योग सन्‌ 1870 से आरंभ हुआ और सन्‌ 1915 तक कितने ही काँच के कारखाने खोले गए, पर वे सब असफल रहे। प्रथम विश्वयुद्ध में भारतीय काँच उद्योग को खूब प्रोत्साहन मिला। परंतु युद्धोपरांत भारतीय बाजार काँच के विदेशी माल से भर गया, फलस्वरूप कई भारतीय कारखाने बंद हो गए। काँच उद्योग की जाँच और उन्नति के लिए उत्तर प्रदेश सरकार ने एक समिति का संगठन किया और उसकी संस्तुतियों को सरकार ने मान्यता दी। उसी समय से काँच उद्योग में तीव्रता के साथ उन्नति हो रही है और अब भारत में काँच की सब प्रकार की वस्तुओं का निर्माण आधुनिक ढंग से हो रहा है।
आधुनिक परिप्रेक्ष्य
आजकल अब कांच बनाने का सारा काम मशीनों से होता है। उच्च ताप पर कांच की श्यानता इतनी कम होती है कि उसको हवा भरके किसी आकार में ढाला जा सके, पर ये इतना तरल भी नहीं होता कि पानी की तरह बह जाये। इस प्रक्रिया को ग्लास ब्लोइंग कहते हैं और इससे तरह तरह के आकार बनाये जा सकते हैं।
आधुनिक वैज्ञानिक भाषा में 'काच' शब्द से
द्रव काच ही वास्तविक काच है; केवल द्रव काच के विद्युत्‌ और प्रकाशीय गुण सब दशाओं में एक से होते हैं। द्रव काच को ठंडा करने पर उसमें श्यानता (Viscosity) बढ़ती है और धीरे-धीरे बिना काचीय गुणों का साधारण ठोस काच बन जाता है।
काच बनाने के लिए उपयोग के अनुसार कई प्रकार के कच्चे माल विभिन्न मात्राओं में मिलाकर, ऊँचे ताप पर द्रवित किए जाते हैं। द्रवित काच को सिलिकेटों तथा बोरेटों का पारस्परिक विलयन कहा जा सकता है। इस विलयन में ताप के अनुसार बहुत कुछ अवयव आक्साइडों में विमुक्त हो जाते हैं। विलयन में वे अतिरिक्त आक्साइड भी होते हैं, जो रासायनिक योगिकों के निर्माण की आवश्कताओं से अधिक मात्रा में होते हैं।
काच को 'अधिशीतलित' (Under-cooled) द्रव भी कहा जा सकता है, क्योंकि द्रव अवस्था से ठोस अवस्था में काच का परिवर्तन क्रमश: होता है और ठोस काच में उसकी द्रवास्था के सभी भौतिक गुण, जैसे ऊष्माचालकता इत्यादि, होते हैं।
काच के उपादान (constituents)
काच निर्माण के लिए मुख्य पदार्थ सिलिका (Si O2) है और यह प्रकृति में मुक्त अवस्था एवं सिलिकेट यौगिकों के रूप में पाया जाता है। प्रकृति में सिलिका अधिकतर क्वार्ट्‌ज़ के रूप में पाया जाता है। इसका विशुद्ध रूप बिल्लौर पत्थर है। काच निर्माण के लिए सबसे उपयुक्त सामग्री बालू, बालुका प्रस्तर और क्वार्ट्‌ज़ाइट (Quratzite) चट्टानें हैं। यदि पाने की सुविधा, प्राप्य मात्रा और ढुलाई बराबर हो तो बालू ही सबसे उपयुक्त पदार्थ है। काच निर्माण के लिए सबसे उपयुक्त वही बालू है जिसमें सिलिका की मात्रा कम से कम 99 प्रतिशत हो और फ़ेरिक आक्साइड (Fe2O3) के रूप में लोहा 0.1 प्रतिशत से कम हो। बालू के कण भी 0.5-0.25 मिलीमीटर के व्यास के हों। अच्छे काच निर्माण के लिए बालू को जल द्वारा धो भी लिया जाता है। इलाहाबाद में शंकरगढ़ और वरगढ़ के बालू के निक्षेप काच निर्माण के लिए अति उत्तम हैं और उत्तर प्रदेश सरकार ने वहाँ पर बालू धोने के कुछ यंत्र भी लगा दिए हैं।
साधारण काच निर्माण के लिए कुछ क्षारीय पदार्थ जैसे सोडा ऐश (Sodium carbonate) का होना भी अति आवश्यक है। इस मिश्रण से द्रवणंक कम और द्रवण क्रिया सरल हो जाती है। केवल इन दो पदार्थों के द्रवण से जो काच बनता है वह जल काच (Water glass) के नाम से प्रसिद्ध है, क्योंकि यह जल विलेय है। काच को स्थायी बनाने के लिए कोई द्विसमाक्षारीय (dibasic) आक्साइड जैसे कैल्सियम आक्साइड (चूना) या सीस आक्साइड को भी मिलाना पड़ता है। रासायनिक नियम के अनुसार, जितने ही अधिक पदार्थ मिलाए जाते हैं द्रवणंक भी उतना ही कम हो जाता है। प्रत्येक पदार्थ काच में कुछ विशेष गुण उत्पन्न करता है और इन गुणों को ही ध्यान में रखते हुए काच के मिश्रण बनाए जाते हैं।
कैसियम आक्साइड काच को रासायनिक स्थायित्व प्रदान करता है, पर अधिक मात्रा में होने पर काच में विकाचण (devitrification) होने की प्रवृत्ति आ जाती है। साधारण काच बालू, सोडा और चूना के मिश्रण से बनाया जाता है।
कैल्सियम आक्साइड के लिए काच मिश्रण में चूना या चूना-पत्थर मिलाया जाता है। बोरिक अम्ल या सुहागा से काच में विशेष भौतिक गुण उत्पन्न हो जाते हैं, जैसे न्यून प्रसार-गुणांक और अधिक तनाव सहनशीलता, तापीय सहन शक्ति एवं अधिक जल-प्रतिरोधकता। इन गुणों के कारण तापमापी नली, लालटेन की चिमनी और भोजन पकाने के पात्र आदि आकस्मिक ताप परिवर्तन सहनेवाली वस्तुओं का निर्माण करने में, बोरिक आक्साइड की मात्रा अधिक से अधिक और क्षार की मात्रा कम से कम रखी जाती है।
सोडियम कोर्बोनेट के स्थान में अन्य क्षार जैसे पोटैशियम कार्बेनेट का भी उपयोग विशेष काचों में किया जाता है। बहुधा क्षार, सल्फ़ेट लवण के रूप में प्रयुक्त होता है।
ऐल्यूमिनियम आक्साइड (Al2O3), अधिकतर फ़ेल्स्पार द्वारा काच में सम्मिलित किया जाता है। इस आक्साइड से काच में उष्माजनित प्रसार, कठोरता, स्थायित्व, प्रत्यास्थता, तनन शक्ति, चमक और अम्ल प्रतिरोधकता बढ़ती है। इसके द्वारा काच में समांगता और वैज्ञानिक कार्यों में उपयोगी अन्य गुणों की वृद्धि होती है। यह आक्साइड काच का प्रसार गुणांक और मृदुकरण (annealing) ताप कम करता है। यह विकाचण को रोकता है और इसके प्रयोग से काच का द्रवण और शोध सरल हो जाता है।
जस्ता आक्साइड (Zn O) प्राय: जस्ता कार्बोनेट (ZnCO3) द्वारा काच में सम्मिलित किया जाता है। यह पदार्थ काच के प्रसार गुणांक को बहुत कम करता है। काच में अधिक स्थायित्व एवं उष्माजनित कम प्रसार उत्पन्न करने के कारण यह रासायनिक काच के निर्माण में प्रयुक्त होता है। कुछ काचों में मैग्नीशियम या बेरियम आक्साइड भी सम्मिलित किया जाता है। कुछ पदार्थ काच में विशेष रासायनिक गुण उत्पन्न करने के उद्देश्य से सम्मिलित किए जाते हैं। सीस युक्त काचों में कुछ आक्सीकारक पदार्थ, जेसे पोटैशियम नाइट्रेट या शोरा का होना आवश्यक होता है।
काच के द्रवित होने पर उसमें गैस के बहुधा असंख्य छोटे-छोटे बुलबुले, जिनको 'बीज' कहते हैं, फँस जाते हैं। काच को इनसे मुक्त करने के लिए कुछ रासायनिक पदार्थों का उपयोग किया जाता है। ये पदार्थ द्रव काच में गैस हो जाते हैं और बीजों को अपने साथ काच के बाहर निकाल लाते हैं। इन पदार्थों को 'शोधक द्रव्य' कहते हैं। साधारणत: शोधक द्रव्य के लिए कार्बन ऐमोनियम लवण या आरसेनिक प्रयुक्त होता है। आलू, चुकंदर और भीगी लकड़ी के टुकड़े द्रवित काच में डालकर भी कहीं-कहीं काच का शोधन किया जाता है।
भौतिक गुण
काच का उपयोग ऐसी कई प्रकार की वसतुओं में किया जाता है जिनमें विभिन्न भौतिक गुणों की आवश्यकता रहती है। काच के भौतिक गुणों में भिन्नता विभिन्न आक्साइडों द्वारा लाई जा सकती है। भौतिक गुण काच में उपस्थित प्रत्येक आक्साइड की आपेक्षिक मात्रा पर भी निर्भर करता है।
घनत्व- काच में सबसे अधिक घनत्व सीस आक्साइड द्वारा आता है और सबसे कम बोरिक आक्साइड द्वारा।
वैद्युत गुण- काच की विद्युच्चालकता उसकी रचना, ताप एवं वातावरण पर निर्भर होती है। आजकल काच का उपयोग अचालक (insulator) के लिए भी किया जा रहा है।
तापीय गुण- तप्त करने पर काच प्रसारित होता है, पर बोरिक आक्साइड एवं मैग्नीशियम आक्साइड के काच में न्यूनतम प्रसार होता है और क्षारीय आक्साइड से अधिकतम प्रसार।
पट्टिका काच की शक्ति के परीक्षण के लिए पट्टिका को चारों किनारों पर रखते हैं और ज्ञात भार के इस्पात के एक गोले को विभिन्न ऊँचाई के काच के माध्य में स्वतंत्रतापूर्वक गिरने देते हैं। जिस ऊँचाई से गोले को गिराने पर काच में दारार पड़ जाए वह ऊँचाई काच की पुष्टता की मात्रिक माप होती है। बोतलों की पुष्टता की परीक्षा के लिए बोतलों के भीतर जल भरकर जल की दाब धीरे-धीरे बढ़ाई जाती हे कि बोतलें फट जाएँ।