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आर्किमिडीज़
उनके आविष्कारों के विपरीत, आर्किमिडीज़ के गणितीय लेखन को प्राचीन काल में बहुत कम जाना जाता था। एलेगज़ेनडरिया से गणितज्ञों ने उन्हें पढ़ा और उद्धृत किया, लेकिन पहला व्याख्यात्मक संकलन सी. तक नहीं किया गया था। यह 530 ई. में मिलेटस के इसिडोर ने किया, जब छठी शताब्दी ई. में युटोकियास ने आर्किमिडीज़ के कार्यों पर टिप्पणियां लिखीं और पहली बार इन्हें व्यापक रूप से पढ़ने के लिये उपलब्ध कराया गया। आर्किमिडीज़ के लिखित कार्य की कुछ प्रतिलिपियां जो मध्य युग तक बनी रहीं, वे पुनर्जागरण के दौरान वैज्ञानिकों के लिए विचारों का प्रमुख स्रोत थीं, हालांकि आर्किमिडीज़ पालिम्प्सेट में आर्किमिडीज़ के द्वारा पहले से किये गए अज्ञात कार्य की खोज 1906 में की गयी थी, जिससे इस विषय को एक नयी अंतर्दृष्टि प्रदान की कि उन्होंने गणितीय परिणामों को कैसे प्राप्त किया।
जीवनी
आर्किमिडीज का जन्म 287 ई.पू. सेराक्यूस, सिसिली के बंदरगाह शहर में मैग्ना ग्रासिया की एक बस्ती में हुआ था। उनके जन्म की तारीख, बीजान्टिन यूनानी इतिहासकार जॉन ज़ेतज़ेस के कथन पर आधारित है, इसके अनुसार आर्किमिडीज़ 75 वर्ष तक जीवित रहे। द सेंड रेकोनर में, आर्किमिडीज़ अपने पिता का नाम फ़िदिआस बताते हैं, उनके अनुसार वे एक खगोल विज्ञानी थे, जिसके बारे में कुछ भी ज्ञात नहीं है। प्लूटार्क ने अपनी पेरेलल लाइव्ज़ में लिखा कि आर्किमिडीज़ सेराक्यूस के शासक, राजा हीरो से सम्बंधित थे। आर्किमिडीज़ की एक जीवनी उनके मित्र हीराक्लिडस के द्वारा लिखी गयी, लेकिन उनका कार्य खो गया है, जिससे उनके जीवन के विवरण अस्पष्ट ही रह गए हैं। उदाहरण के लिए, यह अज्ञात है कि वह शादी शुदा थे या नहीं या उनके बच्चे थे या नहीं। संभवत: अपनी जवानी में आर्किमिडीज़ ने अलेक्जेंड्रिया, मिस्र में अध्ययन किया, जहां वे सामोस के कोनन और सायरीन के इरेटोस्थेनेज समकालीन थे। उन्हें उनके मित्र की तरह सामोस के कोनन से सन्दर्भित किया जाता था, जबकि उनके दो कार्यो (यांत्रिक प्रमेय की विधि और केटल समस्या (the Cattle Problem)) का परिचय इरेटोस्थेनेज के संबोधन से दिया जाता था।[20]
आर्किमिडीज की मृत्यु c 212 ई.पू. दूसरे पुनिक युद्ध के दौरान हुई जब रोमन सेनाओं ने जनरल मार्कस क्लाउडियस मार्सेलस के नेतृत्व में दो साल की घेराबंदी के बाद सेराक्यूस शहर पर कब्ज़ा कर लिया। प्लूटार्क के द्वारा दिए गए लोकप्रिय विवरण के अनुसार, आर्किमिडीज़ एक गणितीय चित्र पर विचार कर रहे थे, जब शहर पर कब्ज़ा किया गया।
माना जाता है कि आर्किमिडीज़ के अंतिम शब्द थे, "मेरे वृतों को परेशान मत करो (Do not disturb my circles)" (μή μου τούς κύκλους τάραττε), यहां वृतों का सन्दर्भ उस गणितीय चित्र के वृतों से है जिसे आर्किमिडीज़ उस समय अध्ययन कर रहे थे जब रोमन सैनिक ने उन्हें परेशान किया। इन शब्दों को अक्सर लैटिन में "Noli turbare circulos meos" के रूप में वर्णित किया जाता है, लेकिन इस बात के कोई भरोसेमंद प्रमाण नहीं हैं कि आर्किमिडिज़ ने ये शब्द कहे थे और ये प्लूटार्क के द्वारा दिए गए विवरण में नहीं मिलते हैं।
आर्किमिडीज के मकबरे पर उनका पसंदीदा गणितीय प्रमाण चित्रित किया हुआ है, जिसमें समान उंचाई और व्यास का एक गोला और एक बेलन है। आर्किमिडीज़ ने प्रमाणित कि गोले का आयतन और सतह का क्षेत्रफल बेलन (आधार सहित) का दो तिहाई होता है। 75 ई.पू. में, उनकी मृत्यु के 137 साल बाद, रोमन वक्ता सिसरो सिसिली में कोषाध्यक्ष के रूप में सेवारत थे। उन्होंने आर्किमिडीज़ के मकबरे के बारे में कहानियां सुनी थीं, लेकिन स्थानीय लोगों में से कोई भी इसकी स्थिति बताने में सक्षम नहीं था। अंततः उन्होंने इस मकबरे को सेराक्यूस में एग्रीजेंटाइन गेट के पास खोज लिया, यह बहुत ही उपेक्षित हालत में था और इस पर बहुत अधिक झाडियां उगीं हुईं थीं। सिसरो ने मकबरे को साफ़ किया और इसके ऊपर हुई नक्काशी को देख पाए और उस पर शिलालेख के रूप में उपस्थित कुछ छंदों को पढ़ा. आर्किमिडीज़ के जीवन के मानक संस्करणों को उनकी मृत्यु के लम्बे समय बाद प्राचीन रोम के इतिहासकारों के द्वारा लिखा गया। पोलिबियस के द्वारा दिया गया सेराक्यूस की घेराबंदी का विवरण उनकी यूनिवर्सल हिस्ट्री (Universal History) में आर्किमिडीज़ की मृत्यु के लगभग 70 वर्ष के बाद लिखा गया और इसे बाद में प्लूटार्क और लिवी के द्वारा एक स्रोत के रूप में प्रयुक्त किया गया। यह एक व्यक्ति के रूप में आर्किमिडीज़ पर थोड़ा प्रकाश डालता है और उन युद्ध मशीनों पर ध्यान केंद्रित करता है, जिन्हें माना जाता है कि उन्होंने शहर की रक्षा करने के लिए बनाया था।
सोने का मुकुट (The Golden Crown)
आर्किमिडीज़ के बारे में सबसे व्यापक रूप से ज्ञात तथ्य (anecdote) यह बताता है कि किस प्रकार से उन्होंने एक अनियमित आकृति के एक वस्तु के आयतन को निर्धारित करने के लिए विधि की खोज की। विट्रूवियस के अनुसार, राजा हीरो II के लिए एक लौरेल व्रेथ के आकार का एक नया मुकुट बनाया गया था और आर्किमिडीज़ से यह पता लगाने के लिए कहा गया कि यह मुकुट शुद्ध सोने से बना है या बेईमान सुनार ने इसमें चांदी मिलायी है। आर्किमिडीज़ को मुकुट को नुकसान पहुंचाए बिना इस समस्या का समाधान करना था, इसलिए वह इसके घनत्व की गणना करने के लिए इसे पिघला कर एक नियमित आकार की वस्तु में नहीं बदल सकता था। नहाते समय, उन्होंने देखा कि जब वे टब के अन्दर गए, टब में पानी का स्तर ऊपर उठ गया और उन्होंने महसूस किया कि इस प्रभाव का उपयोग मुकुट के आयतन को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। व्यावहारिक प्रयोजनों के लिए पानी को संपीडित नहीं किया जा सकता है, इसलिए डूबा हुआ मुकुट अपने आयतन की बराबर मात्रा के पानी को प्रतिस्थापित करेगा। मुकुट के भार को प्रतिस्थापित पानी के आयतन से विभाजित करके, मुकुट का घनत्व प्राप्त किया जा सकता है। यदि इसमें सस्ते और कम घनत्व वाले धातु मिलाये गए हैं तो इसका घनत्व सोने से कम होगा। फिर क्या था, आर्किमिडीज़ अपनी इस खोज से इतने ज्यादा उत्तेजित हो गए कि वे कपड़े पहनना ही भूल गए और नग्न अवस्था में गलियों में भागते हुए चिल्लाने लगे "यूरेका (Eureka)!" (यूनानी: "εὕρηκα!," अर्थ "मैंने इसे पा लिया!")
सोने के मुकुट की कहानी आर्किमिडीज़ के ज्ञात कार्यों में प्रकट नहीं होती है। इसके अलावा, पानी के विस्थापन के मापन में आवश्यक सटीकता की अत्यधिक मात्रा के कारण, इसके द्वारा वर्णित विधि की व्यवहारिकता पर सवाल उठाये गए हैं। संभवत: आर्किमिडीज़ ने एक ऐसा हल दिया जो जलस्थैतिकी में आर्किमिडीज़ के सिद्धांत नामक सिद्धांत पर लागू होता है, जिसे वे अपने एक ग्रन्थ ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ (on Floating Bodies) में वर्णित करते हैं।
इस सिद्धांत के अनुसार एक तरल में डूबी हुई वस्तु पर एक उत्प्लावन बल (buoyant force) लगता है जो इसके द्वारा हटाये गए तरल के भार के बराबर होता है। इस सिद्धांत का प्रयोग करते हुए, सोने के मुकुट के घनत्व की तुलना ठोस सोने से करना संभव हो गया होगा, इसके लिए पहले मुकुट को सोने के एक नमूने के साथ एक पैमाने पर संतुलित किया गया होगा, फिर तंत्र को पानी में डुबाया गया होगा। यदि मुकुट सोने से कम घना था, इसने अपने अधिक आयतन के कारण अधिक पानी को प्रतिस्थापित किया होगा और इस प्रकार इस पर लगने वाले उत्प्लावन बल की मात्रा नमूने से अधिक रही होगी। उत्प्लावकता में यह अंतर पैमाने पर दिखायी दिया होगा। गैलीलियो ने माना कि "संभवतया आर्किमिडीज़ ने इसी विधि का उपयोग किया होगा, चूंकि, बहुत सटीक होने के साथ, यह खुद आर्किमिडीज़ के द्वारा दिए गए प्रदर्शन पर आधारित है।"
आर्किमिडीज़
इंजीनियरिंग के क्षेत्र में आर्किमिडीज़ के द्वारा किये गए कार्य का एक बड़ा हिस्सा, उसके अपने शहर सेराक्युज़ की जरूरतों को पूरा करने से ही हुआ। यूनानी लेखक नौक्रातिस के एथेन्यूस ने वर्णित किया कि कैसे राजा हीरोन II ने आर्किमिडीज़ को एक विशाल जहाज, सिराकुसिया (Syracusia) डिजाइन करने के लिए कहा, जिसे विलासितापूर्ण यात्रा करने के लिए, सामान की सप्लाई करने के लिए और नौसेना के युद्धपोत के रूप में प्रयुक्त किया जा सके। माना जाता है कि सिराकुसिया प्राचीन काल का सबसे बड़ा जहाज था। एथेन्यूस के अनुसार, यह 600 लोगों को ले जाने में सक्षम था, साथ ही इसकी सुविधाओं में एक बगीचे की सजावट, एक व्यायामशाला और देवी एफोर्डाईट को समर्पित एक मंदिर भी था। चूंकि इस आकार का एक जहाज पतवार के माध्यम से पानी की एक बड़ी मात्रा का रिसाव करेगा, इस पानी को हटाने के लिए आर्किमिडीज़ का स्क्रू बनाया गया।
आर्किमिडीज़ की मशीन एक उपकरण थी, जिसमें एक बेलन के भीतर घूर्णन करते हुए स्क्रू के आकार के ब्लेड थे। इसे हाथ से घुमाया जाता था और इसक प्रयोग पानी के एक low-lying निकाय से पानी को सिंचाई की नहर में स्थानांतरित करने के लिए भी किया जा सकता था। आर्किमिडीज़ के स्क्रू का उपयोग आज भी द्रव और कणीय ठोस जैसे कोयला और अनाज को पम्प करने के लिए किया जाता है। रोमन काल में विट्रूवियस के द्वारा वर्णित आर्किमिडीज़ का स्क्रू संभवतया स्क्रू पम्प पर एक सुधार था जिसका उपयोग बेबीलोन के लटकते हुए बगीचों (Hanging Gardens of Babylon) की सिंचाई करने के लिए किया जाता था।
आर्किमिडीज का पंजा (The Claw of Archimedes)
आर्किमिडीज का पंजा (The Claw of Archimedes) एक हथियार है, माना जाता है कि उन्होंने सेराक्यूस शहर की रक्षा के लिए इसे डिजाइन किया था। इसे "द शिप शेकर (the ship shaker)" के नाम से भी जाना जाता है, इस पंजे में एक क्रेन के जैसी भुजा थी, जिससे एक बड़ा धातु का हुक लटका हुआ था। जब इस पंजे को एक आक्रमण करते हुए जहाज पर डाला जाता था, भुजा ऊपर की ओर उठती थी और जहाज को को उठाकर पानी से बाहर निकालती थी और संभवतः इसे डूबा देती थी। इस पंजे की व्यवहार्यता की जांच के लिए आधुनिक परिक्षण किये गए हैं और 2005 में सुपर वेपन्स ऑफ़ द एनशियेंट वर्ल्ड (Superweapons of the Ancient World) नामक एक टेलीविजन वृतचित्र ने इस पंजे के एक संस्करण को बनाया और निष्कर्ष निकाला कि यह एक कार्यशील उपकरण था।
आर्किमिडीज की ऊष्मा किरण (The Archimedes Heat Ray)- मिथक या वास्तविकता?
2 शताब्दी ई. के लेखक लुसियन ने लिखा कि सेराक्यूस की घेराबंदी के दौरान (c. 214-212 ई.पू.), आर्किमिडीज़ ने आग से शत्रु के जहाजों को नष्ट कर दिया। सदियों बाद ट्रालेज के एन्थेमियास ने जलते हुए कांच का उल्लेख आर्किमिडीज़ के हथियार के रूप में किया। यह उपकरण, कभी कभी "आर्किमिडीज़ कि ऊष्मा किरण" कहलाता है, इसका उपयोग लक्ष्य जहाज पर सूर्य के प्रकाश को फोकस करने के लिए किया जाता था, जिससे वे आग पकड़ लेते थे।
यह कथित हथियार पुनर्जागरण के बाद से ही बहस का विषय रहा है। रेने डेसकार्टेस ने इसे गलत कह कर ख़ारिज कर दिया, जबकि आधुनिक वैज्ञानिकों ने केवल उन्हीं साधनों का उपयोग करते हुए उस प्रभाव को पुनः उत्पन्न करने की कोशिश की है, जो आर्किमिडीज़ को उपलब्ध थे। यह सुझाव दिया गया है कि बहुत अधिक पॉलिश की गयी कांसे या ताम्बे की परतों का एक बड़ा समूह दर्पण के रूप में कार्य करता है, संभवतया इसी का उपयोग जहाज पर सूर्य के प्रकाश को फोकस करने के लिए किया जाता था। इसमें परवलय परावर्ती के सिद्धांत का उपयोग किया जाता था, जैसे सौर भट्टी में किया जाता है।
आर्किमिडीज़ ऊष्मा किरण का एक परीक्षण 1973 में यूनानी वैज्ञानिक लोंनिस सक्कास के द्वारा किया गया।
यह प्रयोग एथेंस के बाहर स्कारामजेस नौसेना बेस पर किया गया। इस समय 70 दर्पणों का उपयोग किया गया, प्रत्येक पर एक ताम्बे की पॉलिश की गयी थी और इसक आकार लगभग 5x3 फीट था (1.5 x 1 मीटर). दर्पण, लगभग 160 फीट (50 मीटर) की दूरी पर एक रोमन युद्धपोत के एक प्लाईवुड mock-up की दिशा में रखे गए थे। जब दर्पणों को ठीक प्रकार से फोकस किया गया, जहाज कुछ ही क्षणों में आग की लपटों में जलने लगा। प्लाईवुड जहाज पर टार के पेंट की पॉलिश थी, जिसने दहन में और अधिक योगदान दिया।
अक्टूबर 2005 में मेसाचुसेट्स प्रोद्योगिकी संस्थान के विद्यार्थियों के समूह ने 127 एक फुट (30 सेंटीमीटर) की वर्गाकार दर्पण टाइलों के साथ एक प्रयोग किया, इन्हें लगभग 100 फीट (30 मीटर) की दूरी पर स्थित लकड़ी के एक mock-up जहाज पर फोकस किया। जहाज के एक स्थान पर लपटें फूट पडीं, लेकिन केवल तब जब आकाश में बादल नहीं थे और जहाज लगभग दस मिनट के लिए इसी स्थिति में बना रहा। यह निष्कर्ष निकला गया कि यह उपकरण इन परिस्थितियों में एक व्यवहार्य हथियार था। MIT समूह ने टेलीविजन शो मिथबस्टर्स (MythBusters), के लिए इस प्रयोग को दोहराया, जिसमें लक्ष्य के रूप में सेन फ्रांसिस्को में एक लकड़ी की मछली पकड़ने वाली नाव का उपयोग किया गया। एक बार फिर से ऐसा ही हुआ, कम मात्रा में आग लग गयी।
आग पकड़ने के लिए, लकड़ी को अपने ज्वलन बिंदु (flash point) तक पहुंचना होता है, जो लगभग 300 डिग्री सेल्सियस (570 डिग्री फारेन्हाईट) होता है।
जब मिथबस्टर्स ने जनवरी 2006 में सेन फ्रांसिस्को के परिणाम का प्रसारण किया, इस दावे को "असफल" की श्रेणी में रखा गया, क्योंकि इस दहन होने के लिए समय की उपयुक्त लम्बाई और मौसम की आदर्श परिस्थितियां अनिवार्य हैं। इस बात पर भी इशारा किया गया कि क्योंकि सेराक्यूस पूर्व की ओर सूर्य के सामने है, इसलिए रोमन बेड़े को दर्पणों से अनुकूल प्रकाश एकत्र करने के लिए सुबह के समय आक्रमण करना पड़ता होगा। मिथबस्टर्स ने यह भी कहा कि पारंपरिक हथियार, जैसे ज्वलंत तीर या एक गुलेल से भेजे गए तीर, कम दूरी से जहाज को जलने का अधिक आसान तरीका है।
अन्य खोजें या आविष्कार (Other discoveries and inventions)
जबकि आर्किमिडीज़ ने लीवर की खोज नहीं की, उन्होंने इसमें शामिल सिद्धांत का कठोर विवरण सबसे पहले दिया। एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस के अनुसार, लीवर्स पर उनके कार्य से उन्होंने टिप्पणी दी: "मुझे खड़े होने की जगह दो और मैं पृथ्वी को गति दे दूंगा." (δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω) प्लूटार्क ने इस बात का वर्णन किया कि कैसे आर्किमिडीज़ ने ब्लॉक-और-टैकल (block-and-tackle) घिरनी प्रणाली को डिजाइन किया, जिससे ऐसी वस्तुओं को उठाने में नाविकों ने लीवरेज का सिद्दांत इस्तेमाल किया, जो इतनी भारी थीं कि उन्हें अन्यथा हिलाना भी बहुत मुश्किल होता था। आर्किमिडीज़ को गुलेल की क्षमता और सटीकता के सुधार का श्रेय भी दिया गया है और पहले पुनिक युद्ध के दौरान उन्होंने ओडोमीटर का आविष्कार किया। ओडोमीटर को एक गियर से युक्त एक गाड़ी की प्रणाली के रूप में वर्णित किया गया है, जो हर एक मील चलने के बाद एक गेंद को एक पात्र में डालती है।
सिसरो (106-43 ई.पू.) अपने संवाद डे रे पब्लिका (De re publica) में संक्षेप में आर्किमिडीज़ का उल्लेख करते हैं, जिसमें सेराक्यूस की घेराबंदी के बाद 129 ई.पू. में हुई एक काल्पनिक बातचीत का चित्रण किया गया है, c .कहा जाता है कि 212 ई.पू., जनरल मार्कस क्लाऊडिय्स मार्सेलस (Marcus Claudius Marcellus) रोम में दो प्रणालियां वापस लाये, जिन्हें खगोल विज्ञान में सहायतार्थ प्रयुक्त किया जाता था, जो सूर्य, चंद्रमा और पांच ग्रहों की गति को दर्शाता है। सिसरो उसी तरह की प्रणाली का उल्लेख करते हैं जैसी प्रणाली मिलेटस के थेल्स और नीडस के युडोक्सस के द्वारा डिजाइन की गयी। इस संवाद के अनुसार मार्सेलस ने एक उपकरण को सेराक्यूस से की गयी अपनी निजी लूट के रूप में रखा और अन्य सभी को रोम में टेम्पल ऑफ़ वर्च्यू को दान कर दिया। सिसरो के अनुसार मार्सेलस की प्रणाली को गेइयास सल्पिकास गेलस के द्वारा ल्युकियास फ्युरियास फिलस को दर्शाया गया, जिसने इसे इस प्रकार से वर्णित किया:
यह एक तारामंडल (planetarium) या ओरेरी (orrery)) का वर्णन है।एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस ने कहा कि आर्किमिडीज़ ने इन निर्दिष्ट प्रणालियों के निर्माण पर एक पांडुलिपि लिखी है (जो अब खो चुकी है) On Sphere-Making.
इस क्षेत्र में आधुनिक अध्ययन एंटीकाइथेरा प्रणाली पर ध्यान केन्द्रित करता है, यह प्राचीन काल का एक अन्य उपकरण था जिसे संभवतया समान उद्देश्य के लिए डिजाइन किया गया था। इस प्रकार की निर्माणात्मक प्रणाली के लिए अवकल गियरिंग के परिष्कृत ज्ञान की आवश्यकता रही होगी। इसे एक बार प्राचीन काल में उपलब्ध तकनीक के रेजं के बाहर माना जाता था, लेकिन 1902 में एंटीकाईथेरा प्रणाली की खोज ने सुनिश्चित कर दिया कि इस प्रकार के उपकरण प्राचीन यूनानियों को ज्ञात थे।
गणित (Mathematics)
हालांकि आर्किमिडीज़ को अक्सर यांत्रिक उपकरणों का डिजाइनर कहा जाता है, उन्होंने गणित के क्षेत्र में भी योगदान दिया। प्लूटार्क ने लिखा था: "उन्होंने उन शुद्ध विवरणों में अपना पूरा स्नेह और महत्त्वाकांक्षा डाल दी, जहां जीवन की असभ्य जरूरतों के लिए कोई सन्दर्भ नहीं हो सकता."
आर्किमिडीज़ अपरिमित श्रृंखलाओं (infinitesimals) का उपयोग उसी तरीके से कर सकते थे जैसे कि आधुनिक समाकल कलन (integral calculus) में किया जाता है।
विरोधाभास के द्वारा प्रमाण के माध्यम से (reductio ad absurdum), वे उन सीमाओं को निर्दिष्ट करते हुए, सटीकता के एक यादृच्छिक अंश तक किसी समस्या का हल दे सकते थे, जिनमें उत्तर होता था। यह तकनीक पूर्णता की विधि (method of exhaustion) कहलाती है और उन्होंने इसका प्रयोग पाई (π (pi)) के सन्निकट मान का पता लगाने में किया।
उन्होंने इसके लिए एक व्रत के बाहर एक बड़ा बहुभुज चित्रित किया और व्रत के भीतर एक छोटा बहुभुज चित्रित किया।
जैसे जैसे बहुभुज की भुजाओं की संख्या बढ़ती है, व्रत का सन्निकटन अधिक सटीक हो जाता है। जब प्रत्येक बहुभुज में 96 भुजाएं थीं, उन्होंने उनकी भुजाओं की लम्बाई की गणना की और दर्शाया कि π का मान 31⁄7 (लगभग 3.1429) और 310⁄71 (लगभग 3.1408) के बीच था, यह इसके वास्तविक मान लगभग 3.1416 के अनुरूप था। उन्होंने यह भी प्रमाणित किया कि व्रतों का क्षेत्रफल π और व्रत की त्रिज्या के वर्ग के गुणनफल के बराबर था।
एक व्रत के मापन में, आर्किमिडीज़ 3 के वर्ग मूल के मान को 265⁄153 (लगभग 1.7320261) से अधिक और 1351⁄780 (लगभग 1.7320512) से कम बताते हैं। वास्तविक मान लगभग 1.7320508 है जो बहुत ही सटीक अनुमान है। उन्होंने इस परिणाम को देने के साथ, इसे प्राप्त करने में प्रयुक्त विधि का कोई स्पष्टीकरण नहीं दिया। आर्किमिडीज़ के कार्य के इस पहलू के कारण जॉन वालिस ने टिप्पणी दी कि वे :"जानबूझ कर अपनी जांच को छुपाना चाहते थे जैसे कि वे अपनी जांच की विधि को रहस्य बना कर रखना चाहते थे, जबकि इसके परिणामों को सबसे सामने लाना चाहते थे। " परवलय के वर्ग की गणना में, आर्किमिडीज़ ने साबित किया कि एक परवलय और एक सीधी रेखा से घिरा हुआ क्षेत्रफल इसके भीतर उपस्थित त्रिभुज के क्षेत्रफल का 4⁄3 गुना होता है, जैसा कि दायीं और दिए गए चित्र में दर्शाया गया है। उन्होंने इस समस्या के हल को सामान्य अनुपात से युक्त एक अपरिमित ज्यामितीय श्रृंखला के रूप में व्यक्त किया1⁄4:
यदि इस शृंखला में पहला पद त्रिभुज का क्षेत्रफल है, तो दूसरा दो त्रिभुजों के क्षेत्रफल का योग है, जिनके आधार दो छोटी छेदिका रेखाएं हैं और इसी प्रकार. यह प्रमाण शृंखला 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + · · · की भिन्नता का उपयोग करता है, जिसका योग 1⁄3 है। द सेंड रिकोनर में, आर्किमिडीज़ ने इस ब्रह्माण्ड में उपस्थित मिटटी के कणों की संख्या की गणना करने के लिए एक समुच्चय दिया। ऐसा करने में, उन्होंने इस धारणा को चुनौती दी कि मिटटी के कणों की संख्या इतनी बड़ी है कि इसकी गणना नहीं की जा सकती है। उन्होंने लिखा: "कुछ लोग, राजा गेलो (गेलो II, हीरो II का पुत्र) सोचते हैं कि मिटटी की संख्या अनंत में अपरिमित है; और मेरा मानना है कि मिटटी न केवल सेराक्यूस और शेष सिसिली में है बल्कि हर उस क्षेत्र में है जहां आवास है या आवास नहीं है। इस समस्या का हल करने के लिए, आर्किमिडीज़ ने असंख्य (myriad) के आधार पर गणना की एक प्रणाली दी।
यह शब्द ग्रीक murias से बना है; यह 10,000 की संख्या के लिए है। उन्होंने असंख्य की एक असंख्य घात (100 मिलियन) की एक अंक प्रणाली की प्रस्तावना दी और निष्कर्ष निकाला कि मिटटी के कणों की संख्या जो एक ब्रह्माण्ड को भरने के लिए आवश्यक है वह 8 विजिनटिलीयन, या 8  है।
लेखन (Writings)
आर्किमिडीज़ के कार्य को डोरिक यूनानी में लिखा गया, जो प्राचीन सेराक्यूस की बोली है। युक्लीड की तरह आर्किमिडीज़ का लिखित कार्य भी मौजूद नहीं है और उनके सात ग्रंथों की उपस्थिति को जाना जाता है, जिसका सन्दर्भ अन्य लेखकों के द्वारा दिया गया है। एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस ऑन स्फीयर मेकिंग (On Sphere-Making) का और बहुकोणीय आकृति पर किये गए अन्य कार्य का उल्लेख करते हैं, जबकि एलेगज़ेनड्रिया के थियोन now-lostकेटोपट्रिक से अपवर्तन के बारे में एक टिप्पणी का उद्धरण देते हैं। उसके जीवनकाल के दौरान, आर्किमिडीज़ ने एलेगज़ेनड्रिया में गणितज्ञों के साथ पत्राचार के माध्यम से अपने कार्य को प्रसिद्ध बनाया। आर्किमिडीज़ के लेखन को मिलेटस के बीजान्टिन वास्तुकार इसिडोर के द्वारा संग्रहित किया गया। (c .530 ई.), जबकि आर्किमिडीज़ के कार्यों पर टिप्पणियों को छठी शताब्दी ई. में युटोकियास के द्वारा लिखा गया, उन्होंने उनके कार्य के लिए व्यापक दर्शक एकत्र किये। आर्किमिडीज़ के कार्य को थाबित इब्न क्युर्रा (Thābit ibn Qurra) के द्वारा अरबी में अनुवादित किया गया (836-901 ई.) और सेरामोना के जेरार्ड के द्वारा लैटिन में अनुवादित किया गया (c. 1114-1187 ई.). पुनर्जागरण के दौरान, ग्रीक और लैटिन में आर्किमिडीज़ के कार्य के साथ, एडिटियो प्रिन्सेप्स (Editio Princeps) को 1544 में जोहान हर्वेगन के द्वारा बेसल (Basel) में प्रकाशित किया गया। ऐसा प्रतीत होता है कि वर्ष 1586 के आस पास गैलीलियो गैलीली ने आर्किमिडीज़ के कार्य से प्रेरित होकर वायु और जल में धातुओं का भार ज्ञात करने के लिए जलस्थैतिक तुला का आविष्कार किया।
उपस्थित कार्य
इस कार्य में आर्किमिडीज़ उत्तोलक के नियम को स्पष्ट करते हैं, कहते हैं, "उनके भार की व्युत्क्रमानुपाती दूरियों में आयाम साम्यावस्था में हैं।". प्रस्ताव II में, आर्किमिडीज़ दर्शाते हैं कि π (pi (पाई)) का मान 223⁄71 से अधिक और 22⁄7से कम होता है। बाद वाले आंकड़े (आंकिक मान) को मध्य युग में π (pi) के सन्निकट मान के रूप में प्रयुक्त किया गया। और आज भी इसका उपयोग किया जाता है जब एक रफ मान की आवश्यकता होती है।
इसके तुल्य, ध्रुवीय निर्देशांकों (r, θ) में इसे इस समीकरण के द्वारा वर्णित किया जा सकता है।
गोले की सतह का क्षेत्रफल 4πr 2, और बेलन की सतह का क्षेत्रफल 6πr 2 (दो आधार सहित), जहां r गोले और बेलन की त्रिज्या है। गोले का आयतन और सतह का क्षेत्रफल बेलन का two-thirds है। आर्किमिडीज़ के अनुरोध पर उनके मकबरे पर एक गोला और बेलन बनाया गया है।
इस ग्रंथ में आर्किमिडीज शंकु, गोले और परवलय के भागों के क्षेत्रफल और आयतन की गणना करते हैं।
यह समकालीन ग्रीक खगोलविदों इरेटोस्थेनेज के इस सिद्धांत को स्पष्ट करने का प्रयास हो सकता है कि पृथ्वी गोल है। आर्किमिडीज द्वारा वर्णित तरल पदार्थ self-gravitating नहीं हैं, चूंकि वे एक ऐसे बिंदु के अस्तित्व को मानते हैं जिसकी ओर सभी चीजें गोलाकार आकृति उत्पन्न करने के लिए गिरती हैं।
यह शायद जहाज के हुल की आकृति के लिए बनाया गया आदर्श था। इनमें से कुछ सेक्शन पानी के नीचे आधार के साथ तैरते हैं और पानी के ऊपर शीर्ष पर रहते हैं, ठीक वैसे ही जैसे एक आइसबर्ग तैरता है।
आर्किमिडीज़ का उत्प्लावकता का सिद्धांत इस कार्य में दिया गया है, जिसे इस प्रकार से बताया गया है: "Any body wholly or partially immersed in a fluid experiences an upthrust equal to, but opposite in sense to, the weight of the fluid displaced." वह इसे एक ज्यामितीय श्रृंखला के मान की गणना के द्वरा प्राप्त करते हैं, जिसका योग अनुपात के साथ 1⁄4 है। 2003 में स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी के डॉ॰ रीवील नेत्ज़ के द्वारा प्रकाशित शोध में तर्क दिया गया कि आर्किमिडीज़ यह पता लगाने का प्रयास कर रहे थे कि कितने तरीकों से टुकड़ों को मिला कर एक वर्ग का गोला बनाया जा सकता है। डॉ॰ नेत्ज़ ने गणना की कि टुकड़ों से 17,152 तरीकों से वर्ग बनाया जा सकता है। व्यवस्थाओं की संख्या 536 है जबकि घूर्णन और प्रतिबिबं के तुल्य परिणामों को शामिल नहीं किया गया है। पहेली संयोजन विज्ञान में प्रारंभिक समस्या के एक उदाहरण को का प्रतिनिधित्व करती है।
मनगढ़ंत कार्य (Apocryphal works)
आर्किमिडीज़ की book of Lemmas or Liber Assumptorum एक ग्रन्थ है जिसमें वृतों की प्रकृति पर पंद्रह प्रस्ताव दिए गए हैं। इस पाठ्य की प्राचीनतम ज्ञात प्रतिलिपि अरबी में है। विद्वानों टी एल हीथ और मार्शल क्लागेत्त ने तर्क दिया कि यह अपने वर्तमान रूप में आर्किमिडीज़ के द्वारा नहीं लिखा जा सकता, संभवतया अन्य लेखकों ने इसमें संशोधन के प्रस्ताव दिए हैं। लेम्मास आर्किमिडीज़ के प्रारंभिक कार्य पर आधारित हो सकता है, जो अब खो चुका है।
यह दावा भी किया गया है कि एक त्रिभुज के भुजाओं की लम्बाई से क्षेत्रफल की गणना करने के लिए हीरोन का सूत्र आर्किमिडीज़ के द्वारा ही दिया गया। हालांकि, इस सूत्र के लिए पहले भरोसेमंद सन्दर्भ पहली शताब्दी ई. में एलेगज़ेनड्रिया के हीरोन के द्वारा दिए गए।
आर्किमिडीज पलिम्प्सेस्ट
सबसे प्राचीन दस्तावेज जिसमें आर्किमिडीज़ का कार्य है, वह है आर्किमिडिज़ पलिम्प्सेस्ट. 1906 में, डेनमार्क के प्रोफ़ेसर, जॉन लुडविग हीबर्ग ने कांस्टेंटिनोपल का दौरा किया और 13 वीं सदी ई. में लिखित प्रार्थना की गोत्स्किन चर्मपत्र की जांच की। उन्होंने पाया कि यह एक पलिम्प्सेस्ट था, एक पाठ्य से युक्त एक दस्तावेज जिसे मिटाए गए पुराने कार्य के ऊपर लिखा गया था। पलिम्प्सेस्ट को बनाने के लिए उस पर उपस्थित स्याही को खुरच कर निकाल दिया गया और उसका पुनः उपयोग किया गया, यह मध्य युग में इस आम प्रथा थी, क्योंकि चर्मपत्र महंगा होता था। पलिम्प्सेस्ट में उपस्थित पुराने कार्य को विद्वानों ने10 वीं सदी ई में आर्किमिडीज़ के पहले से अज्ञात ग्रन्थ के रूप में पहचाना. चर्मपत्र सैंकड़ों वर्षों तक कांस्टेंटिनोपल में एक मठ के पुस्तकालय में पड़ा रहा, 1920 में इसे एक निजी कलेक्टर को बेच दिया गया।
29 अक्टूबर 1998 को इसे न्युयोर्क में क्रिस्टी में नीलामी के द्वारा एक अज्ञात खरीददार को 2 मिलियन डॉलर में बेच दिया गया। पलिम्प्सेस्ट में सात ग्रन्थ हैं, जिसमें मूल ग्रीक में ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ (On Floating Bodies) की एकमात्र मौजूदा प्रतिलिपि भी शामिल है। यह द मेथड ऑफ़ मेकेनिकल थ्योरम्स (The Method of Mechanical Theorems), का एकमात्र ज्ञात स्रोत है, इसे सुइदास से सन्दर्भित किया जाता है और मन जाता है कि हमेशा के लिए खो गया है। स्टोमेकीयन को भी पलिम्प्सेस्ट में खोजा गया, जिसमें पिछले पाठ्यों की तुलना में पहेली का अधिक पूर्ण विश्लेषण दिया गया है।
पलिम्प्सेस्ट को अब वाल्टर्स कला संग्रहालय, बाल्टीमोर, मेरीलैंड में रखा गया है, जहां इस पर कई परिक्षण किये गये हैं, जिनमें ओवरराईट किये गए पाठ्य को पढ़ने के लिए पराबैंगनी और x-ray प्रकाश का उपयोग शामिल है।
आर्किमिडीज पलिम्प्सेस्ट में ग्रंथ हैं: ऑन द इक्वलिब्रियम ऑफ़ प्लेन्स (On the Equilibrium of Planes), ऑन स्पाईरल्स (On Spirals), मेजरमेंट ऑफ़ अ सर्कल (Measurement of a Circle), ऑन द स्फीयर एंड द सिलिंडर (On the Sphere and the Cylinder), ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ (On Floating Bodies), द मेथड ऑफ़ मेकेनिकल थ्योरम्स (The Method of Mechanical Theorems) और स्टोमेकीयन (Stomachion).
विरासत
चांद की सतह पर एक गड्ढा है जिसे आर्किमिडीज़ के सम्मान में आर्किमिडीज गर्त (29.7° N, 4.0° W) नाम दिया गया है, साथ ही चाँद की एक पर्वत शृंखला को भी आर्किमिडीज़ पर्वतमाला (25.3° N, 4.6° W) नाम दिया गया है। एस्टेरोइड 3600 आर्किमिडीज का नाम भी उनके नाम पर दिया गया है।
गणित में उत्कृष्ट उपलब्धि के लिए फील्ड मेडल में आर्किमिडीज़ का चित्र है, साथ ही उनका एक प्रमाण भी एक गोले और बेलन के रूप में दिया गया है। आर्किमिडीज़ के सर के चारों ओर लैटिन में लिखा गया है: "Transire suum pectus mundoque potiri" (अपने ऊपर उठाना और दुनिया को पकड़ना)।
आर्किमिडीज़ पूर्वी जर्मनी (1973), यूनान (1983), इटली (1983), निकारागुआ (1971), सैन मैरिनो (1982) और स्पेन (1963) के द्वारा जारी की गयी डाक टिकटों पर भी दिखायी दिए। यूरेका! के विस्मयादिबोधक को आर्किमिडीज़ के सम्मान में कैलिफोर्निया का एक आदर्श वाक्य बनाया गया है। इस उदाहरण में यह शब्द 1848 में सुतर की मिल के पास सोने की खोज से सन्दर्भ रखता है जो केलिफोर्निया गोल्ड रश में सापने आया। नागरिकों से युक्त एक ऐसा आन्दोलन जो संयुक्त राज्य के ओरेगोन राज्य में स्वास्थ्य रक्षा के लिए सार्वभौमिक पहुंच को लक्ष्य बनता है, इसे "आर्किमिडीज़ आन्दोलन" नाम दिया गया है, इसके अध्यक्ष पूर्व ओरेगोन गवर्नर जॉन किट्साबर हैं।
नोट्स
अ. ऑन स्पाईरल्स (On Spirals) की प्रस्तावना में पेलुसियम के डोसीथियस को संबोधित किया गया, आर्किमिडीज़ कहते हैं कि "केनन की मृत्यु के बाद कई साल गुजर गए हैं". समोस का कोनोन रहते थे c. 280–220 BC सुझाव है कि आर्किमिडीज एक पुराने जब अपने काम से कुछ लिखने आदमी हो सकता है।
ब. आर्किमिडीज़ के ग्रंथों की उपस्थिति केवल अन्य लेखकों के कार्यों के माध्यम से ही ज्ञात होती है: ऑन स्फीयर मेकिंग और एलेगज़ेनड्रिया के पेप्पस के द्वारा उल्लेखित बहुकोणीय आकृति पर कार्य; केटॉपट्रिका, एलेगज़ेनड्रिया के थियोन के के द्वारा उल्लेखित प्रकाशिकी पर कार्य; प्रिंसिपल्स, ज़ेयुक्सिप्पस को संबोधन और द सेंड रिकोनर, ऑन बेलेंसेस एंड लीवर्स, ऑन सेंटर्स ऑफ़ ग्रेविटी, ऑन द केलेंडर.
आर्किमिडीज़ के उपस्थित कार्य में से, टी. एल. हेथ निम्न सुझाव देते हैं, जिन्हें इस क्रम में लिखा गया है: ऑन द एक्व्लिब्रियम ऑफ़ प्लेन्स I, द क्वड्राचर ऑफ़ द पेराबोला, ऑन द एक्व्लिब्रियम ऑफ़ प्लेन्स II, ऑन द स्फीयर एंड सिलिंडर I, ऑन स्पाईरल्स, ऑन कोनोइड्स एंड स्फीरोइड, ऑन फ्लोटिंग बोडीज़ I, II, ऑन द मेजरमेंट ऑफ़ अ सर्कल, द सेंड रिकोनर.
सावली, नांदेड़
सावली (Sawali) भारत के महाराष्ट्र राज्य के नांदेड़ ज़िले में स्थित एक गाँव है।
बांसी-ढौडियाल-१, थलीसैंण तहसील
बांसी-ढौडियाल-१, थलीसैंण तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत गढ़वाल मण्डल के पौड़ी जिले का एक गाँव है।
लातिन अमेरिकी संसद
लातिन अमेरिकी संसद लातिन अमेरिकी देशो की क्षेत्रीय, स्थाई और एकलविधायी संसद है जो लातिन अमेरिकी देशों की राष्ट्रीय संसदों के एकीकरण से बनी है। इसके सदस्यों का चुनाव लोकतान्त्रिक ढंग से सार्वभौमिक मताधिकार के अंतर्गत उन देशों में किया जाता है जिन्होंने संस्थानिकरण संधि का अनुसमर्थन १६ नवंबर, १९८७ पेरू की राजधानी लीमा में किया था और उन संसदों का भी जिनके देश बाद में उस संधि से जुड़े। अन्य सदस्य राष्ट्रों को सम्मिलित करने का विधानसभा का परमाधिकार है। इसका मुख्यालय पनामा नगर, पनामा में स्थित है।
सदस्य राष्ट्र
लातिन अमेरिकी संसद के सदस्य राष्ट्र है:-
बाहरी कड़ियाँ
लैटिन अमेरिकी संसद की आधिकारिक वेबसाइट (स्पैनी, पुर्तगाली और अंग्रे़ज़ी में)।
सन्धिनी
सन्धिनी महादेवी वर्मा की चुनी हुई ६५ कविताओं का संग्रह है, जो १९६४ में प्रकाशित हुआ। इस पुस्तक से परिचय करवाते हुए वे कहती हैं, "‘सन्धिनी’ में मेरे कुछ गीत संगृहीत हैं। काल-प्रवाह का वर्षों में फैला हुआ चौड़ा पाट उन्हें एक-दूसरे से दूर और दूरतम की स्थिति दे देता है। परन्तु मेरे विचार में उनकी स्थिति एक नदी-तट से प्रवाहित दीपों के समान है। दीपदान के दीपकों में कुछ, जल की कम गहरी मन्थरता के कारण उसी तट पर ठहर जाते हैं, कुछ समीर के झोके से उत्पन्न तरंग-भगिंमा में पड़कर दूसरे तट की दिशा में बह चलते है और कुछ मझधार की तरंगाकुलता के साथ किसी अव्यक्त क्षितिज की ओर बढ़ते हैं। परन्तु दीपकों की इन सापेक्ष दूरियों पर दीपदान देने वाले की मंगलाशा सूक्ष्म अन्तरिक्ष-मण्डल के समान फैल कर उन्हें अपनी अलक्ष्य छाया में एक रखती है। मेरे गीतों पर भी मेरी एक आस्था की छाया है। मनुष्य की आस्था की कसौटी काल का क्षण नहीं बन सकता, क्योंकि वह तो काल पर मनुष्य का स्वनिर्मित सीमावरण है। वस्तुतः उनकी कसौटी क्षणों की अटूट संसृति से बना काल का अजस्त्र प्रवाह ही रहेगा। 'सन्धिनी’ नाम साधना के क्षेत्र में सम्बन्ध रखने के कारण बिखरी अनुभूतियों की एकता का संकेत भी दे सकता है और व्यष्टिगत चेतना का समष्टिगत चेतना में संक्रमण भी व्यंजित कर सकेगा।"
सन्धिनी में जो गीत संग्रहीत, उनके विषय रहस्य-साधना, वेदनानुभूति, प्रकृति और दर्शन और हैं। सन्धिनी में भी उनकी रहस्यानुभूति विशेष वाणी मिली है। इन गीतों में प्रकृति के प्रति अज्ञात परम सत्ता या प्रियतम का आभास, परम प्रिय से मिलन की उत्कंठा और मिलन की अनुभूति की भावना को काव्यात्मक रूप दिया गया है। कौन तुम मेरे हृदय में, पंथ होने दो अपरिचित, निशा की धो देता राकेश, शलभ मैं शापमय वर हूँ आदि उनके प्रसिद्ध गीत इसी संग्रह में पहली बार प्रकाशित हुए हैं।
चन्दोखा गाँव, अमृतपुर (फर्रुखाबाद)
चन्दोखा अमृतपुर, फर्रुखाबाद, उत्तर प्रदेश स्थित एक गाँव है।
बल्लभगढ़ विधानसभा निर्वाचन क्षेत्र, हरियाणा
बल्लभगढ़ विधानसभा निर्वाचन क्षेत्र, हरियाणा हरियाणा के फ़रीदाबाद जिले में स्थित एक विधान सभा क्षेत्र है। यह फरीदाबाद लोक सभा निर्वाचन क्षेत्र के अन्तर्गत आता है।
चांमुडा देवी
चामुंडा हिन्दू धर्म की एक प्रमुख देवी हैं। यह सुन्दरी रूप वाली भगवती पार्वती का काला और भयप्रद रूप है, जिसकी उत्पत्ति राक्षसों को मारने के लिये हुई थी। उनको ख़ासतौर पर पूरे भारत में पूजा जाता है। चामुंडा की व्युत्पत्ति काल अथवा समय से हुई है जो सबको अपना ग्रास बना लेता है। माँ का यह रूप है जो नाश करने वाला है पर यह रूप सिर्फ उनके लिए हैं जो दानवीय प्रकृति के हैं जिनमे कोई दयाभाव नहीं है। यह रूप बुराई से अच्छाई को जीत दिलवाने वाला है अत: माँ चामुंडा अच्छे शिव धर्म पर चलने वाले मनुष्यों की शुभेच्छु है और पूजनीय है। इनको महाकाली भी कहते हैं.
बल्लभगढ़ विधानसभा निर्वाचन क्षेत्र, हरियाणा
विधायक
इस क्षेत्र के वर्तमान विधायक श्री मूलचन्द शर्मा है ये भारतीय जनता पार्टी से है
विश्व के प्रमुख हवाई अड्डे
यह सूची विश्व के प्रमुख हवाई अड्डों की है:-
चांमुडा देवी
संदर्भ
1-काली महाकाली
2- चामुंडामंदिर हिमाचल 3- शिव कुंडलिनी मंदिर
तारानाकी क्षेत्र
तारानाकी क्षेत्र (Taranaki Region) न्यूज़ीलैण्ड के उत्तर द्वीप के पश्चिमी भाग में स्थित प्रशासनिक क्षेत्र है।
धुरेटा,संभल (मुरादाबाद)
भारत की जनगणना अनुसार यह गाँव, तहसील संभल, जिला मुरादाबाद, उत्तर प्रदेश में स्थित है।
सम्बंधित जनगणना कोड: राज्य कोड :09 जिला कोड :135 तहसील कोड : 00721
बाहरी कड़ियाँ
उत्तर प्रदेश के जिले (नक्शा)
सिरोको
यह सहारा मरुस्थल में भुमध्य सागर की ओर चलने वाली गर्म हवा हैं। सहारा मरुस्थल से इटली में प्रवाहित होने वाली सिराँको हवा बालू के कणों से युक्त होती हैं, तथा सागर से नमी धारण करने के बाद जब इटली में वर्षा करती हैं तो इन बालू के कणों के कारण वर्षा की बूंदे लाल हो जाती हैं। इस प्रकार की वर्षा को इटली में रक्त की वर्षा कहतें हैं। इसे लीबिया मे गीबिल, मिस्र में खमसीन, स्पेन मे लेवेस कहते है
मतोला सिंह
मतोला सिंह,भारत के उत्तर प्रदेश की तीसरी विधानसभा सभा में विधायक रहे। 1962 उत्तर प्रदेश विधान सभा चुनाव में इन्होंने उत्तर प्रदेश के बांदा जिले के 301 - नरैनी विधान सभा निर्वाचन क्षेत्र से भारतीय जनसंघ पार्टी की ओर से चुनाव में भाग लिया।
रुद्रवरमु (कर्नूलु)
रुद्रवरमु (कर्नूलु) में भारत के आन्ध्रप्रदेश राज्य के अन्तर्गत के कर्नूलु जिले का एक गाँव है।
फाफामऊ जंक्शन रेलवे स्टेशन
यह स्टेशन उत्तर रेलवे की लखनऊ जोन के अंतर्गत आता है यह प्रयागराज की उत्तर में गंगा नदी के दूसरे छोर पर है वर्तमान में यहां तीन प्लेटफार्म है जबकि दो प्लेटफॉर्म निर्माणाधीन है। यहाँ 40 से अधिक रेलगाड़ी विश्राम लेती है। यहां से प्रयाग स्टेशन की दूरी 6 किलोमीटर जबकि प्रयागराज जंक्शन की दूरी 12 किलोमीटर है।
यहां से एक लाइन कुंडा होते हुए लखनऊ की तरफ, एक लाइन प्रतापगढ़,  सुल्तानपुर होते हुए अयोध्या और बस्ती की तरफ, एक लाइन जंघई जंक्शन होते हुए वाराणसी के  अतिरिक्त जौनपुर की तरफ जाती है एक लाइन दक्षिण की तरफ प्रयाग, प्रयागराज जंक्शन को जाती है।
चुम्बक-प्रवाहिकीय द्रव
चुम्बक-प्रवाहिकीय तरल पदार्थ ( magnetorheological fluid या MRF ) ऐसा तरल पदार्थ है जिसकी श्यानता उस पर आरोपित  चुंबकीय क्षेत्र पर निर्भर करती है। प्रायः इन्हें किसी दूसरे 'वाहक द्रव' में मिलाकर काम में लिया जाता है। जब चुम्बक-प्रवाहिकीय द्रव को किसी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो इसकी श्यानता बहुत अधिक बढ़ जाती है। महत्वपूर्ण बात यह है कि चुम्बकीय क्षेत्र को घटाबढ़ाकर ऐसे तरल पदार्थों की पराभव सामर्थ्य (yield stress) को अत्यन्त शुद्धता से नियंत्रित किया जा सकता है। अपने इस गुण के कारण चुम्बक-प्रवाहिकीय द्रवों को अनेक प्रकार से उपयोग में लाया जा रहा है, जैसे चुम्बक-प्रवाहिकीय ब्रेक, चुम्बक-प्रवाहिकीय अवमन्दक, चुम्बक-प्रवाहिकीय क्लच आदि।
वाजेगाँव
वाजेगाँव (Wajegaon) भारत के महाराष्ट्र राज्य के नांदेड़ ज़िले में स्थित एक नगर है।
टॉलीगंज
टॉलीगंज कोलकाता का एक क्षेत्र है।
यहां कोलकाता मेट्रो का स्टेशन भी है।
मानावातू-वांगानूई क्षेत्र
मानावातू-वांगानूई क्षेत्र (Manawatu-Wanganui Region) न्यूज़ीलैण्ड के उत्तर द्वीप के दक्षिणी भाग में स्थित प्रशासनिक क्षेत्र है।
बापता तल्ला -बंगारस्यूं, थलीसैंण तहसील
बापता तल्ला -बंगारस्यूं, थलीसैंण तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत गढ़वाल मण्डल के पौड़ी जिले का एक गाँव है।
चुंगतरा
चुंगतरा (Chungathara) भारत के केरल राज्य के मलप्पुरम ज़िले में स्थित एक नगर है।
डोंडी,संभल (मुरादाबाद)
सम्बंधित जनगणना कोड: राज्य कोड :09 जिला कोड :135 तहसील कोड : 00721
बाहरी कड़ियाँ
उत्तर प्रदेश के जिले (नक्शा)
अज़रबैजान गणराज्य का राष्ट्रीय गान
अज़रबैजान मार्सी अज़रबैजान का राष्ट्रगान है, जिसका मूल शीर्षक अज़रबैजान का कदमताल है। गान के बोल कवि अहमद जावद द्वारा लिखे गए और संगीतकार उज़ेयिर हाजिबेयोव थे। इसे १९१८ में अपनाया गया था।
राष्ट्रगान का का एक अन्श अज़रबैजान की मुद्रा के २००६ में जारी ५ मनत नोट के अग्रभाग पर वर्णित है।
रविंद्र सरोवर
रविंद्र सरोवर कोलकाता का एक क्षेत्र है।
यहां कोलकाता मेट्रो का स्टेशन भी है।
योनि स्राव
योनि स्राव तरल, कोशिकाओं और जीवाणुओं का मिश्रण है जो योनि को चिकनाई और सुरक्षा प्रदान करते हैं यह मिश्रण लगातार योनि और गर्भाशय ग्रीवा की कोशिकाओं द्वारा निर्मित होता है, और यह योनि के उद्घाटन के माध्यम से शरीर से बाहर निकलता है। निर्वहन की संरचना, मात्रा और गुणवत्ता व्यक्तियों के बीच भिन्न होती है और मासिक धर्म चक्र के दौरान और यौन और प्रजनन विकास के चरणों में भिन्न हो सकती है। सामान्य योनि स्राव में एक पतली, पानी की स्थिरता या एक मोटी, चिपचिपा स्थिरता हो सकती है, और यह रंग में स्पष्ट या सफेद हो सकता है। सामान्य योनि स्राव बड़ी मात्रा में हो सकता है, लेकिन आमतौर पर एक मजबूत गंध नहीं होता है, न ही यह आमतौर पर खुजली या दर्द से जुड़ा होता है. जबकि अधिकांश डिस्चार्ज को फिजियोलॉजिकल माना जाता है या शरीर के सामान्य कामकाज का प्रतिनिधित्व करता है, डिस्चार्ज में कुछ बदलाव संक्रमण या अन्य रोग प्रक्रियाओं को दर्शा सकते हैं। योनि स्राव में परिवर्तन के कारण होने वाले संक्रमणों में योनि खमीर संक्रमण, बैक्टीरियल वेजिनोसिस, और यौन संचारित संक्रमण शामिल हैं. असामान्य योनि स्राव की विशेषताएं कारण के आधार पर भिन्न होती हैं, लेकिन सामान्य विशेषताओं में रंग में बदलाव, एक दुर्गंधयुक्त गंध और संबंधित लक्षण जैसे खुजली, जलन, श्रोणि में दर्द या संभोग के दौरान दर्द शामिल हैं।
सामान्य निर्वहन
सामान्य योनि स्राव गर्भाशय ग्रीवा बलगम, योनि द्रव, योनि और गर्भाशय ग्रीवा की कोशिकाओं और बैक्टीरिया से बना होता है.
सामान्य योनि स्राव स्पष्ट, सफेद, या बंद-सफेद है. स्थिरता दूधिया से लेकर अकड़ तक हो सकती है, और गंध आमतौर पर हल्के से गैर-मौजूद है. योनि के सबसे गहरे हिस्से में डिस्चार्ज पूल का अधिकांश हिस्सा ( पीछे का फोर्निक्स) और गुरुत्वाकर्षण बल के साथ एक दिन में शरीर से बाहर निकलता है। एक सामान्य प्रजनन-आयु वाली महिला हर दिन 1.5 ग्राम (आधा से एक चम्मच) योनि स्राव पैदा करती है.
चाचूपुर जटपुरा गाँव, अमृतपुर (फर्रुखाबाद)
चाचूपुर जटपुरा अमृतपुर, फर्रुखाबाद, उत्तर प्रदेश स्थित एक गाँव है।
योनि स्राव
सामान्य निर्वहन
यौन उत्तेजना और संभोग के दौरान, योनि में द्रव की मात्रा वृद्धि के कारण बढ़ जाती है योनि के आसपास रक्त वाहिकाओं की।  रक्त वाहिकाओं के इस विस्तार से योनि की दीवारों से ट्रांसड्यूट की मात्रा बढ़ जाती है। ट्रांसुडेट में एक तटस्थ पीएच होता है, इसलिए इसके उत्पादन में वृद्धि अस्थायी रूप से योनि पीएच को अधिक तटस्थ होने के लिए स्थानांतरित कर सकती है. वीर्य में एक मूल पीएच होता है और यह 8 घंटे तक योनि की अम्लता को बेअसर कर सकता है।
योनि स्राव की संरचना और मात्रा एक व्यक्ति के रूप में बदलती है जो यौन और प्रजनन विकास के विभिन्न चरणों से गुजरती है.
बाल चिकित्सा
यौवन से पहले लड़कियों की योनि पतली होती है और एक अलग बैक्टीरियल वनस्पति होती है। यौवन पूर्व लड़कियों में योनि स्राव 6 से 8 तक क्षारीय पीएच के साथ एक तटस्थ के साथ न्यूनतम है। पूर्व-यौवन संबंधी लड़कियों में बैक्टीरिया की आबादी की संरचना का प्रभुत्व है स्टेफिलोकोकस प्रजातियों में, एनारोबेस, एंटरोकोकी की एक श्रृंखला के अलावा,  ई ,कोलाई , और लैक्टोबैसिलस।
यौवन
यौवन के दौरान, अंडाशय द्वारा हार्मोन एस्ट्रोजन का निर्माण शुरू हो जाता है। यहां तक ​​कि मासिक धर्म की शुरुआत से पहले (मेनार्चे से 12 महीने पहले), आमतौर पर स्तन कलियों के विकास के समान समय पर।, ) योनि स्राव मात्रा में वृद्धि और संरचना में परिवर्तन करता है. एस्ट्रोजेन योनि के ऊतकों को परिपक्व करता है और योनि के उपकला कोशिकाओं द्वारा ग्लाइकोजन के उत्पादन में वृद्धि करता है। योनि नहर में ग्लाइकोजन के ये उच्च स्तर अन्य बैक्टीरिया प्रजातियों पर लैक्टोबैसिली के विकास का समर्थन करते हैं।  जब लैक्टोबैसिली ग्लाइकोजन का उपयोग खाद्य स्रोत के रूप में करते हैं, तो वे इसे लैक्टिक एसिड में बदल देते हैं।   इसलिए, योनि नहर में लैक्टोबैसिली की प्रबलता एक अधिक अम्लीय वातावरण बनाती है।  वास्तव में, यौवन के बाद योनि और योनि स्राव का पीएच 3.5 और 4.7 के बीच होता है।
मासिक धर्म चक्र
योनि स्राव की मात्रा और स्थिरता मासिक धर्म चक्र के साथ बदल जाती है। मासिक धर्म के ठीक बाद के दिनों में, योनि स्राव कम से कम होता है, और इसकी स्थिरता मोटी और चिपचिपी होती है. जब ओव्यूलेशन के करीब पहुंचते हैं, तो बढ़ते एस्ट्रोजन का स्तर योनि स्राव में सहवर्ती वृद्धि का कारण बनता है. डिंबोत्सर्जन पर उत्पादित डिस्चार्ज की मात्रा सीधे मासिक धर्म के बाद उत्पन्न होने वाली मात्रा से 30 गुना अधिक है. इस समय के दौरान रंग और संगति में भी परिवर्तन होता है, जो एक लोचदार स्थिरता के साथ स्पष्ट होता है. ओव्यूलेशन के बाद शरीर के प्रोजेस्टेरोन का स्तर बढ़ जाता है, जो योनि स्राव की मात्रा में कमी का कारण बनता है. निर्वहन की स्थिरता एक बार फिर से मोटी और चिपचिपी और अपारदर्शी रंग में हो जाती है। मासिक धर्म के अंत तक ओव्यूलेशन के अंत से निर्वहन कम होता रहता है, और फिर मासिक धर्म के बाद यह फिर से शुरू होता है.
गर्भावस्था
गर्भावस्था के दौरान, एस्ट्रोजेन और प्रोजेस्टेरोन के शरीर के बढ़े हुए स्तर के परिणामस्वरूप योनि स्राव की मात्रा बढ़ जाती है. डिस्चार्ज आमतौर पर सफेद या थोड़ा ग्रे होता है, और इसमें एक मस्त गंध होती है। गर्भावस्था के सामान्य निर्वहन में रक्त नहीं होता है या खुजली का कारण नहीं होता है। गर्भावस्था में योनि स्राव का पीएच लैक्टिक एसिड के उत्पादन में वृद्धि के कारण सामान्य से अधिक अम्लीय हो जाता है। यह अम्लीय वातावरण कई संक्रमणों से सुरक्षा प्रदान करने में मदद करता है, हालांकि इसके विपरीत यह महिलाओं को योनि खमीर संक्रमण के प्रति अधिक संवेदनशील बनाता है.
रजोनिवृत्ति
रजोनिवृत्ति के साथ आने वाले एस्ट्रोजन के स्तर में गिरावट के साथ, योनि पूर्व-यौवन के समान एक स्थिति में लौट आती है। विशेष रूप से, योनि के ऊतक पतले, कम लोचदार हो जाते हैं; योनि में रक्त का प्रवाह कम हो जाता है;  सतह उपकला कोशिकाओं में ग्लाइकोजन कम होता है. ग्लाइकोजन के स्तर में कमी के साथ, योनि वनस्पतियां कम लैक्टोबैसिली को स्थानांतरित करती हैं, और पीएच बाद में 6.0-7.5 की सीमा तक घट जाती है। रजोनिवृत्ति में योनि स्राव की कुल मात्रा घट जाती है। जबकि यह सामान्य है, यह भेदक संभोग के दौरान सूखापन और दर्द के लक्षण पैदा कर सकता है। इन लक्षणों को अक्सर योनि  मॉइस्चराइज़र / स्नेहक या योनि हार्मोन क्रीम के साथ इलाज किया जा सकता है।
असामान्य निर्वहन
योनि वनस्पति या पीएच में संक्रमण और असंतुलन सहित कई स्थितियों में असामान्य निर्वहन हो सकता है। कभी-कभी, असामान्य योनि स्राव का एक ज्ञात कारण नहीं हो सकता है।  एक अध्ययन में महिलाओं को योनि स्राव या योनि में दुर्गंध के बारे में चिंता के साथ क्लिनिक में पेश किया गया, जिसमें पाया गया कि 34% बैक्टीरियल वेजिनोसिस और 23%  योनि कैंडिडिआसिस (  खमीर संक्रमण). 32% रोगियों में क्लैमाइडिया, गोनोरिया, ट्रायकॉमोनास, या  जननांग हर्पीस सहित यौन संचारित संक्रमण पाए गए। असामान्य योनि स्राव के कारण का निदान करना मुश्किल हो सकता है, हालांकि पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड परीक्षण या योनि पीएच विश्लेषण का उपयोग किया जा सकता है।  जब वल्वा पर जलन, जलन, या खुजली के साथ असामान्य डिस्चार्ज होता है, तो इसे वेजेटाइटिस कहा जाता है।. किशोरों और वयस्कों में पैथोलॉजिकल योनि स्राव के सबसे आम कारण नीचे वर्णित हैं।
बैक्टीरियल वेजिनोसिस
बैक्टीरियल वेजिनोसिस (बी.वी.) योनि के वनस्पतियों में बदलाव के कारण होने वाला एक संक्रमण है, जो जीवों के समुदाय को संदर्भित करता है जो योनि में रहते हैं। यह प्रसव उम्र की महिलाओं में रोग संबंधी योनि स्राव का सबसे आम कारण है और 40-50% मामलों में होता है। बी.वी. में, योनि लैक्टोबैसिली नामक एक जीवाणु में कमी का अनुभव करती है, और सबसे प्रमुख प्रमुख  गार्डनेरेला वेजिनेलिस  के साथ अवायवीय जीवाणुओं की भीड़ में सापेक्ष वृद्धि होती है।. इस असंतुलन का परिणाम बीवी के रोगियों द्वारा अनुभव किए जाने वाले योनि स्राव में होता है. बीवी में डिस्चार्ज में एक मजबूत मजबूत गड़बड़ गंध होती है, जो एनारोबिक बैक्टीरिया में सापेक्ष वृद्धि के कारण होती है। डिस्चार्ज आम तौर पर पतले और भूरे या कभी-कभी हरे रंग का होता है।  यह कभी-कभी पेशाब के साथ जलन के साथ होता है।  खुजली दुर्लभ है। बीवी के लिए अग्रणी योनि वनस्पतियों के विघटन के सटीक कारण पूरी तरह से ज्ञात नहीं हैं। हालांकि, बीवी से जुड़े कारकों में एंटीबायोटिक का उपयोग, असुरक्षित यौन संबंध, वशीकरण और एक अंतर्गर्भाशयी डिवाइस (आईयूडी) का उपयोग करना शामिल है। बीवी में सेक्स की भूमिका अज्ञात है, और बीवी को एसटीआई नहीं माना जाता है। बीवी का निदान एक स्वास्थ्य देखभाल प्रदाता द्वारा किया जाता है जो डिस्चार्ज की उपस्थिति, डिस्चार्ज पीएच> 4.5, माइक्रोस्कोप के नीचे सुराग कोशिकाओं की उपस्थिति और डिस्चार्ज फिश की गंध के आधार पर होता है, जब डिस्चार्ज को स्लाइड पर रखा जाता है और पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड के साथ जोड़ा जाता है।  ("पूर्ण परीक्षा"). निदान के लिए स्वर्ण मानक एक ग्राम दाग है जो लैक्टोबैसिली के सापेक्ष कमी और ग्राम नकारात्मक छड़, ग्राम चर छड़, और कोक्सी के एक पॉलीमिक्रोबियल सरणी को दर्शाता है। बीवी का इलाज ओरल या इंट्रावागिनल एंटीबायोटिक्स, या ओरल या इंट्रावागिनल लैक्टोबैसिलस के साथ किया जा सकता है.
योनि खमीर संक्रमण
योनि में कैंडिडा अल्बिकन्स या खमीर के अतिवृद्धि से एक योनि खमीर संक्रमण या योनि कैंडिडिआसिस का परिणाम होता है।. यह एक अपेक्षाकृत आम संक्रमण है, 75% से अधिक महिलाओं को अपने जीवन में किसी समय कम से कम एक खमीर संक्रमण का अनुभव होता है. खमीर संक्रमण के जोखिम कारकों में हाल ही में एंटीबायोटिक का उपयोग, मधुमेह, इम्युनोसुप्रेशन, एस्ट्रोजन के स्तर में वृद्धि, और अंतर्गर्भाशयी उपकरणों, डायाफ्राम या स्पंज सहित कुछ गर्भनिरोधक उपकरणों का उपयोग शामिल है। यह यौन संचारित संक्रमण नहीं है। कैंडिडा योनि संक्रमण आम हैं;  अनुमानित 75% महिलाओं को अपने जीवनकाल में कम से कम एक खमीर संक्रमण होगा। योनि स्राव हमेशा खमीर संक्रमणों में मौजूद नहीं होता है, लेकिन ऐसा होने पर यह आमतौर पर गंधहीन, गाढ़ा, सफेद और चिपचिपा होता है. योनि की खुजली कैंडिडा वुल्वोवाजिनाइटिस का सबसे आम लक्षण है. महिलाओं को जलन, खराश, जलन, पेशाब के दौरान दर्द या सेक्स के दौरान दर्द भी हो सकता है। कैंडिडा वुलोवोवाजिनाइटिस का निदान माइक्रोस्कोप के तहत योनि से लिए गए एक नमूने को देखकर किया जाता है जो हाइप (खमीर), या एक संस्कृति से पता चलता है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि ऊपर वर्णित लक्षण अन्य योनि संक्रमणों में मौजूद हो सकते हैं, इसलिए निदान की पुष्टि करने के लिए सूक्ष्म निदान या संस्कृति की आवश्यकता होती है। उपचार इंट्रा-योनि या मौखिक विरोधी कवक दवाओं के साथ है।
क्लैमाइडिया और गोनोरिया
क्लैमाइडिया और गोनोरिया भी योनि स्राव का कारण बन सकता है, हालांकि इन संक्रमणों से अधिक बार लक्षण पैदा नहीं होते हैं। क्लैमाइडिया में योनि स्राव आमतौर पर मवाद से भरा होता है, लेकिन यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि क्लैमाइडिया के लगभग 80% मामलों में कोई निर्वहन नहीं होता है. गोनोरिया भी मवाद से भरे योनि स्राव का कारण हो सकता है, लेकिन गोनोरिया 50% तक मामलों में समान रूप से स्पर्शोन्मुख है. यदि योनि स्राव पेल्विक दर्द के साथ होता है, तो यह पेल्विक इंफ्लेमेटरी डिजीज (पीआईडी) का सूचक होता है, एक ऐसी स्थिति जिसमें बैक्टीरिया प्रजनन पथ में चला जाता है।
अन्य कारण
विदेशी वस्तुएं एक दुर्गंध के साथ पुरानी योनि स्राव का कारण बन सकती हैं. किशोरों और वयस्कों में पाई जाने वाली सामान्य विदेशी वस्तुएं टैम्पोन, टॉयलेट पेपर और यौन उत्तेजना के लिए उपयोग की जाने वाली वस्तुएं हैं।
यौवन से पहले
प्री-प्यूबर्टल महिलाओं में स्त्री रोग विशेषज्ञ के पास जाने का सबसे आम कारण योनि स्राव और योनि की गंध है. यौवन पूर्व लड़कियों में असामान्य योनि स्राव के कारण वयस्कों की तुलना में भिन्न होते हैं और आमतौर पर जीवन शैली के कारकों से संबंधित होते हैं जैसे कठोर साबुन या तंग कपड़ों से जलन. पूर्व-यौवन संबंधी लड़कियों (एस्ट्रोजन की कमी के कारण) की योनि पतली-दीवार वाली होती है और इसमें एक अलग माइक्रोबायोटा होता है; इसके अलावा, पूर्व-यौवन लड़कियों में योनी में जघन बाल की कमी होती है।  ये विशेषताएं योनि को जीवाणु संक्रमण के लिए अधिक प्रवण बनाती हैं. पूर्व-यौवन संबंधी लड़कियों में योनि स्राव के लिए आमतौर पर जिम्मेदार बैक्टीरिया अन्य आयु वर्ग के लोगों से अलग होते हैं और इनमें बैक्टेरॉइड्स, पेप्टोस्ट्रेप्टोकोकस और कैंडिडा (खमीर) शामिल हैं। ये मौखिक या फेकल बैक्टीरिया के साथ योनि के उपनिवेशण से प्राप्त कर सकते हैं।  यौवन पूर्व लड़कियों में योनि स्राव का एक अन्य कारण एक विदेशी वस्तु की उपस्थिति है जैसे खिलौना या टॉयलेट पेपर का एक टुकड़ा. एक विदेशी शरीर के मामले में, निर्वहन अक्सर खूनी या भूरा होता है.
बुढलाकोट N.Z.A., कोश्याँकुटोली तहसील
बुढलाकोट N.Z.A., कोश्याँकुटोली तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत कुमाऊँ मण्डल के नैनीताल जिले का एक गाँव है।
आन्तरिक ऊर्जा
ऊष्मागतिकी में, किसी निकाय में अंतर्विष्‍ट (contained) ऊर्जा को उस निकाय की आन्तरिक ऊर्जा (internal energy) कहते हैं। ध्यान देने योग्य है कि आन्तरिक ऊर्जा में उस निकाय की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा सम्मिलित नहीं की जाती। 'कुल' आन्तरिक ऊर्जा U को नहीं मापा जा सकता किन्तु आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन \Delta U को मापा जा सकता है।
जहाँ इसका मात्रक टाऊ है     (1) आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन एक बीजिय राशि है। अर्थात् इसका मान धनात्मक या ऋणात्मक हो सकता है। यदि मान धनात्मक हो तो अभिक्रिया ऊष्माशोषी और ऋणात्मक हो तो अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी होती है।         आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन =+ve(ऊष्माशोषी)          आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन =-ve(ऊष्माक्षेपी)          चूँकि आन्तरिक ऊर्जा का मान निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है,अतः यह एक मात्रात्मक गुण अथवा विस्तीर्ण गुण है।           (2) किसी चक्रीय प्रक्रम के लिये आन्तरिक ऊर्जा परिवर्तन का मान शुन्य होता है। आन्तरिक ऊर्जा का S.I मात्रक j/mol या kj/mol होता है।
गाबतली उपजिला
गाबतली उपजिला, बांग्लादेश का एक उपज़िला है, जोकी बांग्लादेश में तृतीय स्तर का प्रशासनिक अंचल होता है (ज़िले की अधीन)। यह राजशाही विभाग के  बगुड़ा ज़िले का एक उपजिला है, जिसमें, ज़िला सदर समेत, कुल 12 उपज़िले हैं, और मुख्यालय  बगुड़ा सदर उपज़िला है। यह बांग्लादेश की राजधानी ढाका से पूर्व की दिशा में अवस्थित है। यह मुख्यतः एक ग्रामीण क्षेत्र है, और अधिकांश आबादी ग्राम्य इलाकों में रहती है।
जनसांख्यिकी
यहाँ की आधिकारिक स्तर की भाषाएँ बांग्ला और अंग्रेज़ी है। तथा बांग्लादेश के किसी भी अन्य क्षेत्र की तरह ही, यहाँ की भी प्रमुख मौखिक भाषा और मातृभाषा बांग्ला है। बंगाली के अलावा अंग्रेज़ी भाषा भी कई लोगों द्वारा जानी और समझी जाती है, जबकि सांस्कृतिक और ऐतिहासिक निकटता तथा भाषाई समानता के कारण, कई लोग सीमित मात्रा में हिंदुस्तानी(हिंदी/उर्दू) भी समझने में सक्षम हैं। यहाँ का बहुसंख्यक धर्म, इस्लाम है, जबकि प्रमुख अल्पसंख्यक धर्म, हिन्दू धर्म है। राजशाही विभाग में, जनसांख्यिकीक रूप से, इस्लाम के अनुयाई, आबादी के औसतन ८८.४२% है, जबकि शेष जनसंख्या प्रमुखतः हिन्दू धर्म की अनुयाई है। यह मुख्यतः ग्रामीण क्षेत्र है, और अधिकांश आबादी ग्राम्य इलाकों में रहती है।
बाहरी कड़ियाँ
श्रेणी:राजशाही विभाग के उपजिले
आम्रपाली
आम्रपाली बौद्ध काल में वैशाली के वृज्जिसंघ की इतिहास प्रसिद्ध लिच्छवि राजनृत्यांगना थी। इनका एक नाम 'अम्बपाली' या 'अम्बपालिका' भी है। आम्रपाली अत्यन्त सुन्दर थी और कहते हैं जो भी उसे एक बार देख लेता वह उसपर मुग्ध हो जाता था। अजातशत्रु उसके प्रेमियों में था और उस समय के उपलब्ध सहित्य में अजातशत्रु के पिता बिंबसार को भी गुप्त रूप से उसका प्रणयार्थी बताया गया है। आम्रपाली को लेकर भारतीय भाषाओं में बहुत से काव्य, नाटक और उपन्यास लिखे गए हैं।
आंसू
आँसू  आँख की अश्रु नलिकाओं से निकलने वाला तरल पदार्थ है जो जल और नमक के मिश्रण से बना होता है। यह आँख के लिए बेहद लाभकारी होता है। यह आँख को शुष्क होने से बचाता है तथा उसे साफ और कीटाणु रहित रखने में मदद करता है।
आम्रपाली
अंबपाली बुद्ध के प्रभाव से उनकी शिष्या हुई और उसने अनेक प्रकार के दान से बौद्ध संघ का महत् उपकार किया। उस युग में राजनर्तकी का पद बड़ा गौरवपूर्ण और सम्मानित माना जाता था। साधारण जन तो उस तक पहुँच भी नहीं सकते थे। समाज के उच्च वर्ग के लोग भी उसके कृपाकटाक्ष के लिए लालायित रहते थे। कहते हैं, भगवान तथागत ने भी उसे "आर्या अंबा" कहकर संबोधित किया था तथा उसका आतिथ्य ग्रहण किया था। धम्मसंघ में पहले भिक्षुणियाँ नहीं ली जाती थीं, यशोधरा को भी बुद्ध ने भिक्षुणी बनाने से मना कर दिया था, किंतु आम्रपाली की श्रद्धा, भक्ति और मन की विरक्ति से प्रभावित होकर नारियों को भी उन्होंने संघ में प्रवेश का अधिकार प्रदान किया।