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कष्टार्तव (डिसमेनोरीया)
हार्मोन संबंधी गर्भ निरोधक
हालांकि हार्मोनल सम्बन्धी गर्भनिरोधक का उपयोग प्राथमिक कष्टार्तव के लक्षणों में सुधार कर सकता हैं या उनसे राहत दे सकता है, 2001 के एक व्यवस्थित समीक्षा में पाया गया कि प्राथमिक कष्टार्तव के लिए सामान्यतः प्रयोग की जाने वाली आधुनिक कम खुराक मिश्रित मौखिक गर्भनिरोधक गोली की प्रभावकारिता को लेकर किसी निष्कर्ष पर नहीं पहुंचा जाना चाहिए। नॉरप्लांट और डेपो-प्रोवेरा  भी प्रभावी हैं, क्योंकि ये तरीके अक्सर रजोरोध को प्रेरित करते हैं। अंतर्गर्भाशयी प्रणाली (मिरेना आईयूडी) को कष्टार्तव के लक्षण को कम करने में उपयोगी पाया गया है।
गैर-दवा के उपचार
कष्टार्तव के लिए कई दवा रहित उपचारों का अध्ययन किया गया है, जिनमें शामिल है व्यवहार सम्बन्धी, एक्यूपंक्चर, एक्यूप्रेशर, काइरोप्रैक्टिक देखभाल और TENS की एक इकाई का उपयोग.
हालांकि काइरोप्रैक्टिक देखभाल के लिए इस सिद्धांत के अंतर्गत दावे किये गये हैं कि रीढ़ की हड्डी में मोच का उपचार लक्षण को कम कर सकती है, 2006 में एक व्यवस्थित समीक्षा में पाया गया कि कुल मिलाकर कोई भी सबूत यह नहीं साबित करते कि रीढ़ की हड्डी में हेरफेर प्राथमिक और द्वितीयक कष्टार्तव के उपचार पर प्रभावी है।
प्रायः पुराने दर्द के लिए इस्तेमाल, ट्रांसक्यूटेनीयस इलेक्ट्रिकल नर्व स्टीम्युलेशन (TENS) इकाई के साथ उपचार को, कई अध्ययनों में प्रभावी बताया गया है। एक अध्ययन ने प्रदाताओं को TENS इकाई को रोगियों पर आज़माने के लिए प्रोत्साहित किया, इसका आधार था उनकी खोज जिसमें उन्हें "गैर-आक्रामक, कुशल और प्रयोग करने में आसान पाया गया। उन्हीं शोधकर्ताओं के एक अध्ययन में TENS की प्रभावशीलता के प्रमाण पेश किये गये। प्रभावित भाग पर एक गर्म पानी की बोतल रखना इसका एक वैकल्पिक उपाय है। गर्मी उस भाग में मांसपेशियों को आराम देता है और महसूस हो रहे दर्द से अस्थायी राहत प्रदान करता है।
अन्य दवाएं और हर्बल उपचार
कष्टार्तव के उपचार में अन्य दवाओं और हर्बल उपचार का अध्ययन किया गया है। 2008 के एक व्यवस्थित समीक्षा ने प्राथमिक कष्टार्तव के लिए चीनी हर्बल चिकित्सा के प्रभावशाली होने के आशाजनक सबूत पाए, लेकिन यह सबूत अपने कार्यप्रणाली की खराब गुणवत्ता के कारण सीमित था। एक अध्ययन में पाया गया कि दो जापानी हर्बल दवा ने अध्ययन के सभी भागीदारों को पूरी राहत प्रदान की। एक समीक्षा ने ट्रांसडरमल नाइट्रोग्लिसरीन के उपयोग की प्रभावशीलता का संकेत दिया। एक डबल-ब्लाइंड, नियंत्रित अध्ययन में पाया गया कि अमरूद के पत्ते के अर्क से किये गये उपचार लक्षणों में महत्वपूर्ण कमी को परिणामित करते हैं। एक छोटे से डबल-ब्लाइंड, कूटभेषज-नियंत्रित अध्ययन में यह पाया गया कि गुआइफेनेसिन प्राथमिक कष्टार्तव को कम करता था, लेकिन इसका प्रभाव महत्वपूर्ण नहीं था।
हार्मोन सम्बन्धी उपचार
एक अध्ययन में सुझाव दिया गया कि V1(a) चयनात्मकता के साथ वैसोप्रेसिन प्रतिपक्षी, कष्टार्तव सहित, विभिन्न प्रकार के विकारों के इलाज में उपयोगी हो सकता है।
पूर्वानुमान
नॉर्वे में किये गये एक सर्वेक्षण से पता चला कि 20 से 35 वर्ष की आयु की महिलाओं में से 14 प्रतिशत इतनी गंभीर लक्षण का अनुभव करती हैं कि वे स्कूलों और कार्य क्षेत्रों से दूर घर पर ही रहती हैं। किशोर लड़कियों के बीच, इस समूह में कष्टार्तव उनके स्कूल से आवर्तक अल्पकालिक अनुपस्थिति का प्रमुख कारण है।
जानपदिक रोग विज्ञान
कष्टार्तव की आख्या के अनुसार इसके व्यक्ति के किशोराव्स्था और 20 के वर्षों में होने की सम्भावना अधिक होती है और आमतौर पर उम्र के साथ इस आख्या में गिरावट आती है। एक अध्ययन से संकेत मिला कि किशोर महिलाओं में से 67.2% कष्टार्तव का अनुभव करती हैं। हिस्पैनिक किशोर महिलाओं के एक अध्ययन ने इस समूह में एक उच्च व्यापकता और प्रभाव का संकेत दिया। एक अन्य अध्ययन ने संकेत दिया कि कष्टार्तव 36.4% प्रतिभागियों में मौजूद था और यह काफी हद तक कम उम्र और कम समता के साथ जुदा हुआ था। कहा जाता है कि प्रसव कष्टार्तव से राहत देता है, लेकिन ऐसा हमेशा नहीं होता है। एक अध्ययन ने संकेत दिया कि प्राथमिक कष्टार्तव से पीड़ित अप्रसवा, महिलाओं में मासिक धर्म की तीव्रता 40 साल की उम्र के बाद काफी कम हो जाती है। एक प्रश्नावली का निष्कर्ष था कि, कष्टार्तव सहित माहवारी की अन्य समस्याएं, उन महिलाओं में अधिक आम हैं जो यौन दुर्व्यवहार से पीड़ित रही हैं।
मार्ला रनियन
प्रारंभिक जीवन और शिक्षा
रनियन का जन्म कैलिफोर्निया के सांता मारिया में हुआ था। 1987 में कैमारिलो हाई स्कूल से स्नातक होने के बाद, उन्होंने सैन डिएगो स्टेट यूनिवर्सिटी में अध्ययन किया, जहाँ उन्होंने कई खेल स्पर्धाओं में भाग लेना शुरू किया: हेप्टाथलॉन, 200-मीटर डैश, हाई जंप, शॉट पुट, 100-मीटर बाधा दौड़, लंबी कूद, भाला फेंक और 800 मीटर दौड़ । 1994 में उन्होंने बधिर बच्चों की शिक्षा में मास्टर डिग्री प्राप्त की।
1992 ग्रीष्मकालीन पैरालिंपिक
रनियन ने 1992 के ग्रीष्मकालीन पैरालिंपिक में लंबी कूद और 100, 200 और 400 मीटर दौड़ में चार स्वर्ण पदक जीते। उसने उन खेलों में साइकिलिंग में भी भाग लिया।
१९९६ ओलिंपिक परीक्षण और पैरालंपिक
उन्होंने 1996 के अमेरिकी ओलंपिक ट्रायल में "एबल बॉडीड" ओलंपिक के लिए क्वालीफाई करने का प्रयास किया, हेप्टाथलॉन में 10 वें स्थान पर रही। क्वालीफाई करने में विफल रहने पर, उसने 2:04.60 में 800 मीटर दौड़ लगाई, एक हेप्टाथलॉन-800 मीटर अमेरिकी रिकॉर्ड। इस सफलता ने उन्हें डिस्टेंस रनिंग के लिए राजी कर लिया।
अटलांटा में 1996 के पैरालिंपिक में, उसने शॉट पुट में रजत और पेंटाथलॉन में स्वर्ण पदक जीता।
1999 पैन अमेरिकन गेम्स और 2000 ग्रीष्मकालीन ओलंपिक
सक्षम स्पर्धाओं में विश्व स्तरीय धावक के रूप में उनका करियर 1999 में विन्निपेग में पैन अमेरिकन गेम्स में शुरू हुआ, जहां उन्होंने 1,500 मीटर की दौड़ में स्वर्ण पदक जीता और 1999 में ट्रैक एंड द्वारा उस स्पर्धा में संयुक्त राज्य अमेरिका में दूसरे स्थान पर रहीं। फील्ड समाचार। अगले वर्ष, उसने 2000 के सिडनी ओलंपिक में 1,500 मीटर में आठवां स्थान हासिल किया, जिससे रनियन ओलंपिक में प्रतिस्पर्धा करने वाली पहली कानूनी रूप से नेत्रहीन एथलीट बन गईं और उस घटना में एक अमेरिकी महिला द्वारा सर्वोच्च स्थान हासिल किया।
राष्ट्रीय चैंपियनशिप में सफलता, आत्मकथा का विमोचन
2001 तक उसने लगातार तीन 5000 मीटर राष्ट्रीय चैंपियनशिप जीती। उन्होंने अपनी आत्मकथा "नो फ़िनिश लाइन: माई लाइफ ऐज़ आई सी इट" भी जारी की, 2002 में, उन्होंने रोड 5K और 10K नेशनल चैंपियनशिप को जोड़ा, और अपने कोच मैट लोनेर्गन से शादी की।
वह 2002 के न्यूयॉर्क मैराथन में शीर्ष अमेरिकी के रूप में 2 घंटे, 27 मिनट और 10 सेकंड के समय के साथ एक अमेरिकी महिला द्वारा दूसरी सबसे तेज शुरुआत करने के बाद समाप्त हुई।
""मुझे लगता है कि यह बहुत बहादुर है, मार्ला बहुत सख्त है, वास्तव में हिम्मती है। वह जीवन भर लड़ती रही है, और यह उसके दौड़ने में सामने आता है.""
- कोलीन डी रेक, मैराथनर
उसने 2003 में फिर से 5K रोड जीती और 2004 के ग्रीष्मकालीन ओलंपिक खेलों के लिए यूनाइटेड स्टेट्स ओलंपिक ट्रायल (ट्रैक एंड फील्ड) में दूसरा स्थान हासिल करके क्वालीफाई किया।उसने 1 सितंबर को अपने पहले बच्चे, अन्ना ली को जन्म देने के लिए 2005 की छुट्टी ली, लेकिन 2006 में 20 किमी पर अपनी दूसरी राष्ट्रीय चैम्पियनशिप जीतकर सड़कों पर लौट आई (उनकी पहली 2003 में थी)
पुरस्कार और मान्यता
वह 2002 और 2006 में यूएसएटीएफ "रनर ऑफ द ईयर" थीं।
विश्व रिकॉर्ड
अप्रैल 2014 तक, रनियन ने 400 मीटर, 800 मीटर, 1500 मीटर, 5000 मीटर, हाई जंप, लॉन्ग जंप और पेंटाथलॉन के लिए टी13 वर्गीकरण में आईपीसी वर्ल्ड रिकॉर्ड बनाए। हालाँकि, 3000 मीटर, 10,000 मीटर और मैराथन में उनका व्यक्तिगत सर्वश्रेष्ठ विश्व रिकॉर्ड भी था, लेकिन IPC द्वारा कभी इसकी पुष्टि नहीं की गई। देखें marlarunyan.net, Marla Runyan की आधिकारिक वेबसाइट।
पुणे समझौता
पूना पैक्ट अथवा पूना समझौता भीमराव आम्बेडकर एवं महात्मा गांधी के मध्य पुणे की यरवदा सेंट्रल जेल में 24 सितम्बर, 1932 को हुआ था। अंग्रेज सरकार ने इस समझौते को सांप्रदायिक अधिनिर्णय (कॉम्युनल एवार्ड) में संशोधन के रूप में अनुमति प्रदान की।
समझौते में दलित वर्ग के लिए पृथक निर्वाचक मंडल को त्याग दिया गया लेकिन दलित वर्ग के लिए आरक्षित सीटों की संख्या प्रांतीय विधानमंडलों में 71 से बढ़ाकर 148 और केन्द्रीय विधायिका में कुल सीटों की 18% कर दीं गयीं।
पृष्ठभूमि
द्वितीय गोलमेज सम्मेलन में हुए विचार विमर्श के फल स्वरूप कम्युनल अवार्ड की घोषणा की गई। जिसके तहत भीमराव आंबेडकर द्वारा उठाई गयी राजनीतिक प्रतिनिधित्व की माँग को मानते हुए दलित वर्ग को दो वोटों का अधिकार मिला। एक वोट से दलित अपना प्रतिनिधि चुनेंगे तथा दूसरी वोट से सामान्य वर्ग का प्रतिनिधि चुनेंगे। इस प्रकार दलित प्रतिनिधि केवल दलितों की ही वोट से चुना जाना था। दूसरे शब्दों में उम्मीदवार भी दलित वर्ग का तथा मतदाता भी केवल दलित वर्ग के ही।
16 अगस्त 1932 को ब्रिटिश प्रधानमंत्री रेम्मजे मैक्डोनल्ड ने साम्र्पदायिक पंचाट की घोषणा की जिसमें दलितो सहित 11 समुदायों को पृथक निर्वाचक मंडल प्रदान किया गया।
दलितों के लिए की गई पृथक निर्वाचक मंडल की व्यवस्था का गांधीजी ने विरोध किया 20 सितंबर 1932 को गांधी जी ने अनशन प्रारंभ कर दिया 26 सितंबर 1932 को राजेंद्र प्रसाद व मदन मोहन मालवीय के प्रयासों से गांधी जी और अंबेडकर के मध्य पूना समझौता हुआ जिसमें संयुक्त हिंदू निर्वाचन व्यवस्था के अंतर्गत दलितों के लिए स्थान आरक्षित रखने पर सहमति बनी इस समझौते को पूना पैक्ट भी कहा जाता है दलित प्रतिनिधि को चुनने में गैर दलित वर्ग अर्थात सामान्य वर्ग का कोई दखल ना रहा। परन्तु दूसरो ओर दलित वर्ग अपनी दूसरी वोट के माध्यम से सामान्य वर्ग के प्रतिनिधि को चुनने से अपनी भूमिका निभा सकता था। गाँधी इस समय पूना की येरवडा जेल में थे। कम्युनल एवार्ड की घोषणा होते ही पहले तो उन्होंने ब्रिटिश प्रधानमन्त्री को पत्र लिखकर इसे बदलवाने का प्रयास किया, परंतु जब उन्होंने देखा के यह निर्णय बदला नहीं जा रहा, तो उन्होंने मरण व्रत रखने की घोषणा कर दी।
24 सितम्बर 1932 को साय पांच बजे यरवदा जेल पूना में गाँधी और डॉ॰ आम्बेडकर के बीच समझौता हुआ, जो बाद में पूना पैक्ट के नाम से मशहूर हुआ। इस समझौते में डॉ॰ आम्बेडकर को कम्युनल अवॉर्ड में मिले पृथक निर्वाचन के अधिकार को छोड़ना पड़ा तथा संयुक्त निर्वाचन (जैसा कि आजकल है) पद्धति को स्वीकार करना पडा, परन्तु साथ हीं कम्युनल अवार्ड से मिली 71 आरक्षित सीटों की बजाय पूना पैक्ट में आरक्षित सीटों की संख्या बढ़ा कर 148 करवा ली। साथ ही अछूत लोगो के लिए प्रत्येक प्रांत में शिक्षा अनुदान में पर्याप्त राशि नियत करवाईं और सरकारी नौकरियों से बिना किसी भेदभाव के दलित वर्ग के लोगों की भर्ती को सुनिश्चित किया। इस समझौते पर हस्ताक्षर करके बाबासाहब ने गांधी को जीवनदान दिया। आम्बेडकर इस समझौते से असमाधानी थे, उन्होंने गांधी के इस अनशन को अछूतों को उनके राजनीतिक अधिकारों से वंचित करने और उन्हें उनकी माँग से पीछे हटने के लिये दवाब डालने के लिये गांधी द्वारा खेला गया एक नाटक करार दिया। 1942 में आम्बेडकर ने इस समझौते का धिक्कार किया, उन्होंने ‘स्टेट ऑफ मायनॉरिटी’ इस अपने ग्रंथ में भी पूना पैक्ट संबंधी नाराजगी व्यक्त की है।
भूर्ज
भूर्ज को अंग्रेजी में बर्च (Birch) कहते हैं। यह बेटुलेसिई (Doo doo) कुल का पेड़ है। इसके अधिकाश पेड़ मध्यम विस्तार के होते हैं। कुछ तो क्षुप (Shrub) किस्म के भी होते हैं। उत्तर अमरीका, यूरोप, उत्तर एशिया और हिमालय में 1,400 फुट से अधिक ऊँचाई पर ये साधारणतया पाए जाते हैं। इनकी पत्तियाँ क्रचक्री (serrat) तथा पर्णपाती (deciduous) होती हैं। एक ही पेड़ पर नर और मादा के कैटकिन (catkins) होते हैं। नर कैटकिन शरत्‌ (पतझड़) ऋतु में और मादा कैटकिन वसंत ऋतु में प्रकट होते हैं। इनके फल छोटे छोटे और पंखदार होते हैं। वृक्ष की छाल कागज के सदृश उखड़ती है, जिसे 'भोजपत्र' कहते हैं। एक समय भारत में भोजपत्र पर ही पुस्तकें लिखी जाती थी। भोजपत्र सामान्य कागज से अधिक टिकाऊ समझा जाता है। आज भी भोजपत्र पर तांत्रिक मंत्र और कवचादि लिखे जाते हैं। ऐसे मंत्र और कवच जल्द फलदेनेवाले समझे जाते हैं। पेड़ की भीतरी छाल से जो भोजपत्र प्राप्त होता है। वह लिखने के लिये अच्छा समझा जाता है। कुछ विशिष्ट धार्मिक अवसरों पर लोग इसका वस्त्र भी धारण करते हैं। भूर्ज के पेड़ कई प्रकार के होते हैं। इनकी निम्नलिखित किस्में अधिक महत्व की है:
कानू भूर्ज
इसका वैज्ञानिक नाम बेटुला पापायरिफेरा (Betula papyrifera) है। इसको कभी कभी श्वेत भूर्ज भी कहते हैं, क्योंकि इसकी छाल मलाई सी सफेद रंग की होती है। इसको मंत्रभूर्ज भी कहते हैं, क्योंकि इसकी छाल इतनी पतली होती है कि उसपर सुभीते से लिखा जा सकता है। इस भूर्ज की छाल से प्याले, तश्तरियाँ, आभूषण, छोटी छोटी टोकरियाँ आदि बनाई जाती हैं। इसकी लकड़ी से लुगदी और जूते के साँचे या फरमें भी बनते हैं। लकड़ी जलावन के काम में भी आती है। हिमालय क्षेत्रों के अतिरिक्त यह कैनाडा, उत्तरी अमरीका और उत्तरी यूरोप में उपजता है।
पीत भूर्ज
इसको कभी रजत भूर्ज भी कहते हैं। इसका वैज्ञानिक नाम बी0 ल्यूटिया (B. Lutea) है। पेड़ के वयस्क होने पर इसकी छाल का रंग पीलापन लिए हुए धुँधले धूसर रंग का होता है। यह मासाचुसेट्स, फ्लोरिडा और टेक्सस में अधिक पाया जाता है। इसकी लकड़ी मजबूत होती है और फर्निचर, खेती के औजारों तथा अन्य घरेलू कामों के लिये अच्छी समझी जाती है।
रक्त भूर्ज
इसे कहीं कहीं नदी भूर्ज भी कहते हैं, क्योंकि यह नदी, पोखरों तथा दलदली भूमि के तटों पर बहुधा उगता हुआ पाया जाता है। इसके छोटे पेड़ों की छाल का रंग गुलाबी होता है। पीछे वह काला हो जाता है। इसके पेड़ 50 से 60 फुट तक ऊंचे होते हें। यह दक्षिण अमरीका में विशेष रूप से पाया जाता है। इसका वैज्ञानिक नाम ब0 निग्रा (B. nigra) हैं।
कृष्ण भूर्ज
इसका वैज्ञानिक नाम बी0 लेंटा (B. Lenta) है। इसे चेरी या मीठा भूर्ज भी कहते हैं। यह 60 से 80 फुट तक ऊँचा होता है। इसके शीर्ष सुंदर होते हैं। इसकी शाखाएँ पतली और टहनियाँ कोमल होती हैं। इसकी लकड़ी श्याम रंग की तथा कठोर होती है और दाने गठे हुए होते हैं। फर्निचर और घर के अंदर की सजावट के सामानों के निर्माण के लिये इसकी लकड़ी बहुमूल्य समझी जाती है।
धूसर भूर्ज
इसका वैज्ञानिक नाम बी0 पोपुलिफोलिया (B. populifolia) है। इसका पेड़ छोटा, 40 फुट से अधिक ऊँचा नहीं होता है। अमरीका के अनेक राज्यों में यह पाया जाता है। इसकी छाल घूसर सफेद रंग की होती है। छाल कड़ी होती है और उसके स्तर अधिक दृढ़ता से चिपके रहते हें। इससे अनेक सांचे, फिरकी और अन्य सामान बनते हैं। यह ईधंन में भी काम आता है। इसकी लुगदी भी बनती हे।
अवन्ति पार्श्वनाथ उज्जैन
मंदिरों के शहर उज्जैन में शिप्रा किनारे स्थित अवन्ति पार्श्वनाथ जैन मंदिर कोई साधारण मंदिर नहीं है। देश के जैन मतावलंबियों के लिए तो ये एक महत्वपूर्ण तीर्थ है ही, इतिहास की दृष्टि से भी, इसमें विराजित प्रतिमा उज्जयिनी की सबसे प्राचीन धरोहरों में से एक है।
इतिहास
जैन शास्त्रों में अवंति पार्श्वनाथ के चमत्कारों और अवंतिका नगरी से संबंधित कई सौ कथाएं और किवदंतियां मिल जाएंगी। पर यदि हम इतिहास के प्रमाणों को साथ लेते हुए चलें तो इस मन्दिर की ऐतिहासिकता के संबंध में कुछ ऐसी कहानी सामने आती है-
ईसा से तीसरी शताब्दी में सेठ अवन्ति सुकमाल उज्जयिनी नगरी के प्रसिद्ध श्रेष्ठि थे। उन्होंने अपने जीवन में जैन दीक्षा अंगीकार की और अंत में जैन परंपरानुसार संथारपूर्वक मृत्यु को प्राप्त हुए। उनके पुत्र महाकाल ने अपने पिता की स्मृति में एक मंदिर बनवाया जिसमें 23वें जैन तीर्थंकर भगवान पार्श्वनाथ की प्रतिमा को विराजमान किया गया। यह समय 300 ईस्वी के आसपास रहा होगा। इतिहासकारों के अनुसार इस समय उज्जयिनी जैन परंपरा के प्रभाव का सबसे महत्वपूर्ण क्षेत्र था। उज्जैन नगर उस समय भारतवर्ष की सोलह महाजनपदों में से एक अवंति की राजधानी हुआ करता था। शायद इसीलिए इस तीर्थ का नामकरण अवंति पार्श्वनाथ हुआ होगा।
प्रतिमा स्थापित होने के लगभग 200 वर्ष पश्चात 5वीं शताब्दी आते जैन तीर्थंकर की ये पद्मासन प्रतिमा पूजन सामग्रियों की वजह से शनैः शनैः एक शिवलिंग का आकर धारण कर चुकी थी। उस समय इसके जैन सम्बंध होने का आभास आम लोगों को नहीं था और ये शिवलिंग की ही तरह पूजी जा रही थी। उस समय उज्जयिनी में गुप्त वंश के महाराज विक्रमादित्य का शासन प्रवर्तमान था।
उन्हीं दिनों आचार्य सिद्धसेन दिवाकर नामक एक जैन मुनि लोगों को समझाने लगे की शिवलिंग रूप में पूजी जा रही ये शिला वास्तव में भगवान पार्श्वनाथ की प्रतिमा है। विवाद की स्थिति बनने पर मामला राजा विक्रम के सामने आया। उन्होंने जैन मुनि को दण्डित करने का प्रयास किया पर जल्दी ही उन्हें मुनि की बातों में सच्चाई का आभास हो गया। शिला को बारीकी से साफ किया गया तो तीर्थंकर पार्श्वनाथ की कृष्णवर्णीय सुंदर पद्मासन प्रतिमा प्रकट हुई और फिर मंदिर को राज्यादेश से जैन मतावलंबियों को सौंप दिया गया।
इस कहानी से ये निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि शिप्रा किनारे स्थित अवंति पार्श्वनाथ की प्रतिमा कम से कम 1500 वर्ष पुरानी होकर प्राचीन धरोहर की श्रेणी में आती है और उज्जैन नगरी की प्राचीनता और महत्वता का एक और उदाहरण प्रस्तुत करती है।
कल्याण-मंदिर स्रोत
आचार्य सुद्धसेन दिवाकर ने इसी समय भगवान पार्श्वनाथ की भक्ति के लिए संस्कृत भाषा में 'कल्याण-मंदिर स्त्रोत' नामक मुक्तकों की रचना भी की जो वर्तमान में पूरे देश के जैन मतावलंबियों में अत्यंत प्रसिद्ध है।
वर्तमान स्वरूप
बीती शताब्दियों में इस ऐतिहासिक मंदिर के स्वरूप को कई बार बदला गया। जो नहीं बदला वो है यँहा स्थापित भगवान पार्श्वनाथ की मनोहारी प्रतिमा। 21वीं शताब्दी (2019) में एक बार फिर उस ऐतिहासिक जगह पर एक विशाल तीन शिखरों वाला सुंदर मंदिर खड़ा किया गया है जिसके उद्घाटन को इसके महत्त्व अनुसार ही बड़े महोत्सव का रूप दिया गया। परंतु फिर भी इस अत्यंत महत्वपूर्ण प्राचीन तीर्थ के गौरव को पुनर्स्थापित करने की दिशा में ये एक छोटा सा प्रयास ही माना जाएगा।
कोशकर्म
शब्दकोश निर्माण से सम्बन्धित सकल कार्यों का समुच्चय कोशकर्म या कोशविद्या (Lexicography) कहलाती है। इस कार्य में प्रवीण लोग कोशकार (lexicographer) कहलाते हैं।
विषयों की दृष्टि से शब्दकोशों के वर्ग या विभाग बनाना कठिन है। अलग अलग कोशकर अपनी समझ के अनुसार इस प्रकार के विषयविभाग बनाया करते थे। उनका न तो कोई निश्चित क्रम होता था और न हो ही सकता था। इसलिए लोगों को प्रायः सारा कोश कंठस्थ करना पड़ता था। इसी कारण पाश्चात्य देशों में शब्दकोश अक्षरक्रम से बनने लगे। ऐसे कोश रटने नहीं पड़ते थे और आवश्यकतानुसार जब जिसका जी चाहता था, तब वह उसका उपयोग कर सकता था। आजकल प्रायः सभी देशों और सभी भाषाओं में कोश के क्षेत्र मे इसी क्रम को प्रयोग होने लगा है : जो जिज्ञासु की दृष्टि से सबसे अधिक सुभीते का होता हैं। इसीलिए कोश के जितने प्रकार होते हैं, उन सब में प्रायः अक्षरक्रम का ही प्रयोग किया जाता है।
परिचय
कोशरचना एक कला है। इस कला का ज्ञान वर्तमान युग की परम उन्नत भाषाओं के शब्दकोशों का सूक्ष्म दृष्टि से अध्ययन करने पर प्राप्त हो सकता है। अच्छे और प्रामाणिक कोशों का संपादन तब तक केवल विद्वता के बल पर नहीं हो सकता, जब तक कोशरचना की कला का भी पूरा पूरा ज्ञान न हो और इस कला का ज्ञान कोशों के जीवनव्यापी अध्ययन से ही हो सकता है।
सभी प्रकार के कोश किसी विशेष उद्देश्य तथा किसी विशेष क्षेत्र की आवश्यकता की पूर्ति के लिये ही बनाए जाते हैं। अत: कोशरचना में मुख्यत: इसी उद्देश्य या आवश्यकता का ध्यान रखना पड़ता हैं। दूसरे, इस बात का भी बराबर ध्यान रखना पड़ता है कि उसका सारा कलेवर सभी दृष्टियों से संतुलित रहे; ऐसा न हो कि कोई अंग तो आवश्यकता या औचित्य से अधिक बढ़ जाए और कोई उसकी तुलना में क्षीणकाय या हीन जान पड़े। शब्दों का विवेचन भी और उस विवेचन के अंगों का क्रम भी सदा एक सा रहना चाहिए। शब्दों की भी जातियाँ या वर्ग होते हैं, अत: एक जाति या वर्ग के सब शब्दों का सारा विवेचन एक सा होना चाहिए। यदि प्रामाणिक ग्रंथों अथवा लेखकों के उदाहरण लिए जाए, तो उनका उतना ही अंश लेना चाहिए, जितने में आशय स्पष्ट हो सके और जिज्ञासु का समाधान हो जाए।
अच्छे कोशों में सभी प्रकार के क्षेत्रों और विषयों के पारिभाषिक शब्द भी रहते हैं। इसलिये संपादक का अधिक से अधिक विषयों का सामान्य ज्ञान या बोध होना चाहिए। आवश्यकता होने पर किसी अनजाने या नए विषय के अच्छे और प्रामाणिक ग्रंथ से या उसके अच्छे ज्ञाता से भी सहायता लेना आवयश्क होता है। कोशरचना के कार्य में दृष्टि बहुत व्यापक रखना चाहिए और वृत्ति मधुकारी होनी चाहिए। दृष्टि इतनी पैनी और सूक्ष्म होनी चाहिए जो सहज में नीर क्षीर का विवेक कर सकें और पुरानी त्रुटियों, दोषों, भूलों आदि को ढूँढकर सहज में उनका संशोधन तथा सुधार कर सके। कोशकार में पक्षपात या रोगद्वेष नाम को भी नहीं रहना चाहिए। उसका एकमात्र उद्देश्य होना चाहिए भाषा तथा साहित्य की सेवा। कोशों में प्रधानता अर्थों और विवेचनों की ही होती है, अत: उनमें कहीं व्याप्ति या अतिव्याप्ति नहीं रहनी चाहिए। सभी बातें नपी तुली, मर्यादित और यथासाध्य संक्षिप्त होनी चाहिए। कोश में अधिक से अधिक और ठोस जानकारी कम से कम शब्दों में प्रस्तुत करके ही जानी चाहिए। फालतू या भरती की बातों के लिये कोश में स्थान नहीं होता।
शब्दों के कुछ रूप तो मानक होते हैं और बहुत से रूप स्थानिक या प्रांतीय होते हैं। जिन स्थानिक या प्रांतीय शब्दों के मानक रूप प्राप्त हों, उनका सारा विवेचन उन्हीं मानक शब्दों के अंतर्गत रहना चाहिए और उनके स्थानिक या प्रांतीय रूपों के आगे उनके मानक रूपों का अभिदेश मात्र होना चाहिए। इससे बहुत बड़ा लाभ यह होता है कि अन्य भाषा-भाषियों को सहज में शब्दों के मानक रूप का पता चल जाता है और भाषा का मानक रूप स्थिर होने में सहायता मिलती है-अपरिचितों के द्वारा भाषा का रूप सहसा बिगड़ने नहीं पाता। यही बात ऐसे संस्कृत शब्दों के संबंध में भी होनी चाहिए जिसके बहुत से पर्याय हों। जैसे कमल, नदी, पर्वत, समुद्र आदि। शब्दों के आगे उनके पर्याय देते समय भी इस बात का ध्यान रहना चाहिए कि पर्याय वही दिए जाए जो मूल शब्द का ठीक आशय या माप बतानेवाले हों। जिन पर्यायों के कारण कुछ भी भ्रम उत्पन्न हो सकता हो, उन पर्यायों का ऐसे प्रसंगों में परित्याग करना ही श्रेयस्कर होगा।
कोशकारों के सामने इधर हाल में वेब्स्टर की न्यू वर्ल्ड डिक्शनरी ने एक नया आदर्श रखा है जो बहुत ही उपयोगी तथा उपादेय होने के कारण शब्दकोशों के लिये विशेष अनुकरणीय है। उसमें अनेक शब्दों के अंतर्गत उनसे मिलते जुलते पर्यायों के सूक्ष्म अंतर भी दिखलाए गए हैं, यथा - फीयर (Fear) के अंतर्गत ड्रेड (Dread), फ्राइट (Fright), एलार्म (Alarm), डिस्मे (Dismay), टेरर (Terror) और पैनिक (Panic) के सूक्ष्म अंतर भी बतला दिए गए हैं। ऐसा यह सोच का किया गया है कि कोशकार का काम शब्दों के अर्थ बतला देने से ही समाप्त नहीं हो जाता, वरन् इससे भी आगे बढ़कर उसका काम लोगों को शब्दों के ठीक प्रयोग बतलाना होता है। हमारे यहाँ ऐसे सैकड़ों हजारों शब्द मिलेंगे, जिनके पारस्परिक सूक्ष्म अंतर बतलाए जा सकते हैं और इस प्रकार जिज्ञासुओं को शब्दों पर नए ढंग से विचार करने का अभ्यास कराया जा सकता है।
भारत में पुराने संस्कृत कोशों की पद्धति यह रही है कि अति, प्रति, सह आदि के योग से बननेवाले शब्द अपने पूर्व पदवाले शब्द के अंतर्गत एक ही शीर्षक में एक साथ दे दिए जाते है। हिंदी के कुछ कोशों ने भी इस प्रथा का अनुकरण किया है। यद्यपि संस्कृत व्याकरण की दृष्टि से यह पद्धति युक्तिसंगत होती है, फिर भी संस्कृत कोशों तक में इनका पूरा पूरा पालन होता हुआ नहीं दिखाई देता। इसमें स्थान की कुछ बचत अवश्य होती है, पर असाधारण पाठकों के लिये शब्द ढूँढना बहुत कठिन हो जाता है। कभी कभी तो ऐसे लोगों के लिये भी इस पद्धति से शब्द ढूँढना कठिन होता है जो इसके नियमों और सिद्धांतों से बहुत कुछ परिचित होते हैं।
प्रत्येक भाषा में कुछ शब्द ऐसे होते हैं जो अलग अलग अर्थों के विचार से अव्यय, क्रियाविशेषण, विशेषण, प्रत्यय, संज्ञा आदि भी होते हैं और अलग अलग मूलों से भी व्युत्पन्न होते हें, यथा हिन्दी का 'आन' शब्द संज्ञा भी है, विशेषण भी और प्रत्यय भी। अपने संज्ञा रूप में भी वह अपने कई अर्थों में कुछ अलग अलग मूलों से व्युत्पन्न है। ऐसे शब्द आधुनिक और श्रेष्ठ अँगरेजी कोशों में अलग और स्वतंत्र शब्द माने जाते हैं और उनके अलग अलग शीर्षक रखकर उनका विवेचन किया जाता है, यथा-अँगरेजी में वाइज़ (Wise) विशेषण भी है, संज्ञा भी और प्रत्यय भी और तीनों रूपों में उसके शीर्षक अलग अलग रखे गए हैं। यदि भारतीय भाषाओं के कोशों में भी इनका अनुकरण किया जाय तो कई दृष्टियों से बहुत अच्छा होगा।
बाहरी कड़ियाँ
समितियाँ (Societies)
प्रमात्रा यान्त्रिकी
प्रमात्रा यान्त्रिकी भौतिकी में एक मौलिक सिद्धान्त है जो परमाण्वों और उपापरमाण्विक कणों के स्तर पर प्रकृति के भौतिक गुणों का विवरण प्रदान करता है। यह प्रमात्रा रसायनिकी, प्रमात्रा क्षेत्र सिद्धान्त, प्रमात्रा प्रौद्योगिकी और प्रमात्रा सूचना विज्ञान सहित सभी प्रमात्रा भौतिकी का आधार है।
प्रमात्रा यान्त्रिकी एक सैद्धान्तिक विज्ञान है, जिसमें उन अति सूक्ष्म वस्तुओं की गतियों का अध्ययन किया जाता है, जो तरंग और कण दोनों के गुण दर्शाती हैं। यह ऐसी वस्तुओं को गति के नियमों को निश्चित करती है। जब प्रमात्रा यान्त्रिकी को स्थूल वस्त्वों (जिनके हेतु तरंगीय गुण अतिन्यून होते हैं) पर लागू किया जाता है तब चिरसम्मत यान्त्रिकी के परिणामों जैसे ही परिणाम प्राप्त होते हैं।
सन् 1926 में हाइज़न्बर्ग और श्रोडिङर द्वारा विभिन्न प्रमात्रा यान्त्रिकी विकास किया गया। प्रमात्रा यान्त्रिकी का मूल श्रोडिङर समीकरण द्वारा प्रतिपादित किया गया। इसके हेतु उन्हें सन् 1933 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार प्रदान किया गया।
प्रमात्रा यान्त्रिकीय मॉडल के प्रमुख लक्षण
परमाणु का प्रमात्रा यान्त्रिकीय परमाणु संरचना का वह चित्र है जो परमाण्वों पर समीकरण लागू करने से प्राप्त होता है, परमाणु के प्रमात्रा यान्त्रिकीय मॉडल के महत्वपूर्ण लक्षण निम्नोल्लेखित हैं:
इतिहास
रॉबर्ट हुक, क्रिस्टियान ह्युजेंस और लिओनहार्ड यूलर जैसे वैज्ञानिकों प्रयोगात्मक टिप्पणियों के आधार पर प्रकाश की एक लहर सिद्धांत का प्रस्ताव किया गया, जब प्रकाश की तरंगी स्वभाव पर वैज्ञानिक जांच जो 17 वीं और 18 वीं शताब्दी में शुरू हुआ। 1803 में, थॉमस यंग, एक अंग्रेजी बहुश्रुत , उनकी "प्रकाश और रंग की स्वभाव पर" शीर्षक से एक पेपर में वर्णित है प्रसिद्ध दो छेद प्रयोग का प्रदर्शन। इस प्रयोग ने प्रकाश के तरंग सिद्धांत के सामान्य स्वीकृति में एक प्रमुख भूमिका निभाई है।
दर्शनीय उलझाव
कोपेनहेगन व्याख्या - बडे पैमाने पर डेनमार्क के सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी नील्स बोह्र कि है - आज सबसे व्यापक रूप से भौतिक विज्ञानियों के बीच स्वीकार किया, क्वांटम यांत्रिक कि रीति बनी हुई है, जो इसके निरूपण के कुछ 75 साल बाद हुवा था। इस व्याख्या के अनुसार, क्वांटम यांत्रिकी के संभाव्य प्रकृति समय के साथ एक नियतात्मक सिद्धांत किजगह मे बदल दिया जाएगा ,जो एक अस्थायी सुविधा है।
हरीरामपुर गाँव, सनहौला (भागलपुर)
हरीरामपुर सनहौला, भागलपुर, बिहार स्थित एक गाँव है।
निशाचर
निशाचर उन प्राणियों को कहते हैं जो रात में विचरण करके भोजन की तलाश करते हैं। इस श्रेणी में शाकाहारी, मांसाहारी तथा परभक्षी- सभी प्रकार के प्राणी आते हैं।
वेस्ट इंडीज क्रिकेट टीम का बांग्लादेश दौरा 1999-00
वेस्टइंडीज क्रिकेट टीम ने अक्टूबर 1999 में बांग्लादेश का दौरा किया और बांग्लादेश की राष्ट्रीय टीम के खिलाफ एकल प्रथम श्रेणी मैच खेला। यह वह वर्ष था जब अंतरराष्ट्रीय क्रिकेट सम्मेलन (आईसीसी) के पूर्ण सदस्य के रूप में बांग्लादेश को टेस्ट दर्जा दिया गया था। मैच ड्रा रहा। इसके अलावा, टीमों ने लिमिटेड ओवर इंटरनेशनल (एलओआई) की दो मैचों की श्रृंखला खेली, जिसमें वेस्ट इंडीज ने 2-0 से जीत हासिल की। वेस्टइंडीज की कप्तानी ब्रायन लारा और बांग्लादेश की अमीनुल इस्लाम ने की थी।
वनडे सीरीज
वेस्टइंडीज ने बिमान मिलेनियम कप 2-0 से जीता।
दक्षिण-पूर्व
दक्षिण-पूर्व दिशा "दक्षिण दिशा" एवं "पूर्व दिशा" के मध्य की स्थिति होती है । इस दिशा को "अग्नेय-कोण" भी कहते हैं । हिन्दू धर्म-शास्त्रों के अनुसार यह 'अग्नि-देव' की दिशा होती है जोकि 'अग्नि तत्व' के स्वामी हैं ।
मौलाना वहीदुद्दीन खान
मौलाना वाहिद्दीन खान : (जन्म 1 जनवरी 1 9 25) एक विख्यात इस्लामिक विद्वान और शांति कार्यकर्ता है। उन्होंने सोवियत राष्ट्रपति मिखाइल गोर्बाचेव के संरक्षण में, दूसरों के बीच, डेमिर्गुस पीस इंटरनेशनल अवॉर्ड प्राप्त किया है; पद्म भूषण, जनवरी 2000 में भारत का तीसरा सबसे बड़ा नागरिक सम्मान; मदर टेरेसा और राजीव गांधी राष्ट्रीय सद्भावना पुरस्कार (2009) द्वारा प्रस्तुत राष्ट्रीय नागरिक पुरस्कार। अबूज़हबी में सैयदियाना इमाम अल हसन इब्न अली शांति पुरस्कार (2015) से उन्हें सम्मानित किया गया था।
१९६१ यूरोपीय कप फाइनल
१९६१ यूरोपीय कप फाइनल वाकदोफ् स्टेडियम, बर्न में, मई 1961 31 पर आयोजित किया गया, बेनफिका और बार्सिलोना के खिलाफ खेला था। बेनफिका ने बार्सिलोना को 3-2 से हराकर पहली बार के लिए ट्राफी जीत ली.
मौलाना वहीदुद्दीन खान
1993 में, उन्होंने मुसलमानों से बाबरी मस्जिद स्थल पर दावों को त्यागने के लिए कहा। खान ने सुशील कुमार (जैन भिक्षु) और स्वामी चिदानन्द सरस्वती के साथ बाबरी मस्जिद के विध्वंस के बाद महाराष्ट्र में शांति मार्च निकाला। इन्हों ने कुरान को सरल और समकालीन अंग्रेजी में अनुवाद किया है और कुरान पर एक टिप्पणी भी लिखा है। और ईटीवी उर्दू, ज़ी सलाम, ब्रिज टीवी, आईटीवी, एआरआई डिजिटल, क्यू टीवी, आज टीवी आदि पर व्याख्यान देते रहते हैं।
आयापानेको
आयापानेको (Nuumte Oote, सच्ची आवाज़) उत्तरी अमरीकी महाद्वीप के देश मेक्सिको के इलाके तबास्को में बोली जाने वाली एक भाषा का नाम है। ये एक अमरीकी-इंडियन जुबान है जो की मिक्स-ज़ोक नाम के भाषा-परिवार से सम्बन्द रखती है। पूरी दुनिया में आयापानेको बोलने वाले सिर्फ दो इंसान ज़िन्दा है। उन दोनों के नाम है : इसिदरो वलास्केस (69) और मानुवेल सेगोविया (70)। बरतानिया के अखबार द गार्डियन में 11 अप्रैल 2011 को छपी एक खबर के मुताबिक ये भाषा ख़त्म होने की कगार पर है ।
मेक्सिको के देसी भाषाओं के राष्ट्रीय इंस्टिट्यूट ने आयापानेको की सुरक्षा करने में दिलचस्पी ज़ाहिर की है। इस सरकारी इंस्टिट्यूट ने आने वाली नस्ल को ये भाषा सिखाने के लिए कई प्लान बनाए हैं। इन में से एक प्लान है क्लासें रखना जिन में श्री मान वलास्केस और सेगोविया बाकी लोगों को आयापानेको की शिक्षा देंगे। लेकिन पैसे की दिक्कत की वजह से क्लासें अभी तक शुरू नहीं हुईं हैं।
इस के इलावा अमरीका तेय़ार कर रहें हैं। उन के काम की सब से बड़ी मुश्किलों में से एक ये है कि श्री मान वलास्केस और सेगोविया किसी पुराने मसले कि वजह से आपस में बातचीत करने से इनकार करते हैं। इस के इलावा श्री मान वलास्केस और सेगोविया आयापानेको कि दो अलेदा बोलियाँ बोलते हैं। डेनिअल सुस्लक के शब्दकोश में दोनों शामिल होंगी।
पंकलंघी
पंकलंघी (अंग्रेज़ी: mudskipper, मडस्किपर; बंगाली: চিড়িং মাছ , चिड़िम माछ) एक प्रकार की उभयचर मछली होती है, यानि ऐसी मछली जो लम्बे समय के लिये पानी से बाहर गीली रेत में रह सके और कुछ हद तक चलने में भी सक्षम हो। पंकलंघी अपने फ़िनों का प्रयोग कर के धरती पर चल पाती हैं और ऐसे क्षेत्रों में रहती हैं जो ज्वार-भाटा से कभी तो समुद्री पानी से ढके होते हैं और कभी पानी से बाहर हो जाते हैं। इन क्षेत्रों में अन्य मछलियाँ भी रहती हैं लेकिन, जहाँ वे पानी वापस जाने पर बचने वाले पानी के छोटे पोखरों में आश्रय लेती हैं, वहाँ पंकलंघी खुली रेत पर ही भ्रमण करने लगते हैं।
शावक
शावक जंगली जानवरों के बच्चों को कहते हैं, विशेषकर हाल में पैदा हुये बच्चे।
स्माइल पिंकी
यह एक डॉक्यूमेंट्री चलचित्र (फिल्म) है जो सच्ची कहानी पर आधारित है। इस वृतचित्र को अमरीका की मेगान मायलन ने बनाया है। उत्तर प्रदेश (भारत में स्थित) के मिर्ज़ापुर की पिंकी के असली जीवन पर बनाई गई स्माइल पिंकी को छोटे विषय पर वृत्तचित्र वर्ग में सर्वश्रेष्ठ ऑस्कर (२००९) मिला है। पिंकी भारत के उन कई हज़ार बच्चों में से है जिनके होंठ कटे होने के कारण उन्हें सामाजिक तिरस्कार का सामना करना पड़ा है। पिंकी का एक स्वयंसेवी संगठन ने इलाज करवाया और उसकी जिंदगी बदल गई। क़रीब 39 मिनट के इस वृतचित्र में दिखाने की कोशिश की गई है कि किस तरह एक छोटी सी समस्या से किसी बच्चे पर क्या असर पड़ता है और ऑपरेशन के बाद ठीक हो जाने पर बच्चे की मनोदशा कितनी बेहतरीन हो जाती हैपिंकी की सर्जरी डॉक्टर सुबोध कुमार सिंह ने की है। डॉक्टरसुबोध कुमार सिंह स्माइल ट्रेन नाम की अंतरराष्ट्रीय संस्था के साथ मिलकर उत्तर प्रदेश में काम करते हैं। पिंकी के घर के लोग बताते हैं कि होंठ कटा होने के कारण वो बाक़ी बच्चों से अलग दिखती थी और उससे बुरा बर्ताव किया जाता था।
पूर्व
पूर्ण ब्रहामाण्ड को शुन्य माना गया है। शुन्य की आकृति ३६० अंश होकर गोलकार है। यहि नहीं इस अकाश मण्डल में जितने भी गृह है वह लगभग गोल ही है। हमारी पृथ्वी भी गोलकार है। अगर गोलाकार है तो इसका आरम्भ कहां से होगा यह एक बहुत बड़ा प्रशन है जिसका उतर हितचिंतक एस्टरोलोजिकल इंस्टीयट के अनुसन्धान केन्द्र में प्रचार्या विकास ग्रोवर एवं डा;सनिया गर्ग के साथ अन्य सहयोगियों के मनन से मत इस प्रकार है कि-
एक बिन्दु से प्रारम्भ होकर गोलाकार रेखा खिंचते हुए जब उसी बिन्दु पर रेख की समाप्ति होगी तो ही एक वृत की आकृति पूर्ण होगी और यह वृत रेख किसी एक बिन्दु से लगभग एक समान की दूरी पर केन्द्रित होती है जिसे केन्द्र बिन्दु भी कहते हैं। इस नियम को हमारे पुर्वजों ने दर्शण शास्त्रों एवं ज्योतिष के माध्यम से हमें बताया है। शास्त्रों का मत है कि हमारे ग्रह मण्डल में आत्मा का मुख्या स्तोत्र सुर्य है वेदों में सुर्य को ही परमात्मा कह कर सम्बोधित किया गया और आत्मा उसी प्रारम्भ बिन्दु का अंश है।जिवन यात्रा का अन्त आत्मा का परमात्मा से मिलकर ही पूर्ण होता है।
इस मत क अनुसरण करते हुए हितचिंतक समुल्लसित वास्तु शास्त्र के मनिषियो ने दिशा निर्धारण करने के लिए सुर्य को प्रधानता दी है वास्तु शास्त्रों में जिस खण्ड पर सुर्या की पेह्ली किरण पड़ती है उसे ही उस भुखण्ड का पूर्व माना जाता है। और यही इसी भुखण्ड की आत्मा क स्तोत्र बिन्दु बन जात है। इस बिन्दु के अधार पर मुख्यत :आठ दिशायो को निर्धारित किया जाता है। दिशा ग्यान को पुरातण वास्तु शास्त्रों में अति महत्वपूर्ण मान गया है।इसके बोध के बिना निर्माण को कुल्नाश तक घातक बताया गया है।
प्रासादे सदनेलिन्दे दवारे कुण्डे विशेषत:।
दिंड्मूड्ः कुलनाश :स्यात्तस्मात्सम्शोधयेद्दिश:॥
अर्थात :
देवभवन या राजमन्दिर,गृह ,दरवाजे के वाहर चोतरा ,द्व्वार कुण्ड इनमें विशेषकर दिशा का सही ग्यान न होने से कुल्नाश होत है। इसलिये गृह निर्माण के पुर्व दिशा का साधन करना चाहिये। वास्तु शास्त्रो में शं्कु स्थापित कर वर्षो प्रायान्त दिशा -बोध के कई उदाहरण प्राप्त होते हैं। इनमें मान्सार ,अप्राजितापृच्छ ,राज्वल्लभमाण्ड्न ,मनुष्यालयचन्द्रिका ,कश्यपशिल्प आदि कयी ग्रन्थ इस्मे प्रमुख है। श़ंड्कु मुख्यत :दो प्रकार के प्रयोग होते रहे हैं। प्रथमत :जिनका शिर्ष्भाग नोकिला तथा दूसरा छत्र के समान होत था। श्ंडकु को स्थापित कर संक्राति के अनुसार इसकी छाया को राशि में प्रवेश के स्थान पर चिन्हित कर भुखन्ड पर भवन बनाने वालो के लिये भविषवानिययो का विवरण भी प्रपात होता है परन्तु समतय अनुसार इस विधि में कम्पास से धरती के चुम्वभकिया क्षेत्र प्रभाव का आंकलण आसान होने के कारण शंड्कु स्थपना क प्रचलण लगभग बन्द हो गया है। वास्तु में शंड्कु स्थापित कर दिशा क बेह्द विस्तृत एवं व्यापक अर्थ है।इन चिन्हो द्वारा भुमि के प्रभावित होने वाले खण्डोपर प्राभाव कर परीक्षण तथा शोधन करने के उपारान्त ही उसके ऊपर किये जाने वाले निर्माण आदि क निर्णय किय जात रहा है। वास्तु शास्त्रो में जिन आठ दिशायो क प्रभाव मुख्यत माना गया है उनमें प्रमुख पूर्व ,से शुरु होकेर घडी के क्रम के अनुसार आग्नेया ,दक्षिण,नेऋत्य,पक्षिम ,वायव्या,उतर,ईशान तक है। Bold textपूर्व दिशा को अगर सधारण्त :देखे तो यह २२।५ अंश ईशान की ओर तथा २२।५ अंश अग्नेय की ओर कुल ४५ अंश होती है।
पूर्व भूगोल में एक दिशा है।यह एक के चार प्रमुख दिशा में से एक है ओं या अंक, पश्चिम के विपरीत कम्पास और सही कोण उत्तर और दक्षिण के लिए हैं।पूर्व की ओर, जो पृथ्वी अपने अक्ष के बारे में rotates दिशा है और इसलिए जिसमें से सूर्य की वृद्धि करने के लिए प्रकट होता है जो सामान्य दिशा है। हालांकि, सूरज के खगोल विज्ञान में पूर्व की ओर विपरीत दिशा में रोटेशन के संबंध में है, तो यह जो से rotates दिशा है परिभाषित किया गया है।
व्युत्पत्तिशास्त्र
पूर्व की व्युत्पत्तिशास्त्र एक प्रोटोटाइप से भारत-भोर के लिए यूरोपीय भाषा का शब्द है, * hausos है।'Cf. लाटिन Aurora और ग्रीक eōs.'Eostre, सुबह के एक जर्मन देवी, दोनों सुबह और कार्डिनल बिंदु के एक अवतार गया होगा।
सम्मेलन से, एक साधारण स्थलीय नक्शा तो सही पक्ष पूरब है उन्मुख है। नवजागरण से यह सम्मेलन तिथियाँ.कई मध्ययुगीन नक्शे पूर्व (पूर्व) पूर्व के साथ शीर्ष पर है, जो क्रिया अभिविन्यास का स्रोत है उन्मुख रहे थे।
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होलेनर्सीपुर योगनरसिंहम प्रसाद शारदा
होलेनर्सीपुर योगनरसिंहम प्रसाद शारदा  को सन २००० में भारत सरकार ने साहित्य एवं शिक्षा क्षेत्र में पद्म भूषण से सम्मानित किया था। ये दिल्ली राज्य से हैं।
दाडमी, सल्ट तहसील
दाडमी, सल्ट तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत कुमाऊँ मण्डल के अल्मोड़ा जिले का एक गाँव है।
पचंबा
पचंबा या पचम्बा गिरिडीह शहर (झारखंड, भारत) का उत्तर-पश्चिमी हिस्सा है। पहले इसका अस्तित्व गिरिडीह से अलग एक अलग नगरी के रूप में था। लेकिन गिरिडीह शहर के विस्तार से यह गिरिडीह शहर का एक अभिन्न अंग बन चुका है। सरकारी भूमि अभिलेखों में इसका नाम जरीडीह है। पचंबा का डाक-कूट (पिन कोड) ८१५३१६ है। पचंबा का गोशाला कार्तिक माह के मेले के लिए इस क्षेत्र में विख्यात है। पचंबा में कुछ पुरातात्विक महत्व के महल हैं। पचंबा में दो काली माता की मंदिरें हैं, जिन्हें स्थानीय लोग काली मंडा कहते हैं।
विश्व के धर्म
चार प्रमुख विश्व के धर्म : हिन्दू, बौध, जैन तथा सिख की उत्पत्ति भारत में हुई |
मुरौल मुजफ्फरपुर
मुरौल बिहार के मुजफ्फरपुर जिले का एक उपनगर एवं प्रखंड है।
पेजरैंक
पेजरैंक, जिसका नाम लैरी पेज के नाम पर रखा गया है, गूगल सर्च इंजन द्वारा प्रयोग किया जाने वाला एक लिंक विश्लेषण अल्गोरिथम है, जो दस्तावेजों के एक हाइपरलिंक-बद्ध समुच्चय, जैसे वर्ल्ड वाइड वेब, के प्रत्येक तत्व को एक अंकीय भार आवंटित करता है, ताकि समुच्चय के भीतर उसके सापेक्ष महत्व का "मापन" किया जा सके। यह अल्गोरिथम पारस्परिक उद्धरणों और संदर्भों के साथ तत्वों के किसी भी संग्रह पर लागू किया जा सकता है। दिये गये किसी तत्व E को आवंटित किये जाने वाले संख्यात्मक भार को E का पेजरैंक कहते हैं और इसे PR(E). द्वारा दर्शाया जाता है।
"पेजरैंक" नाम गूगल का ट्रेडमार्क है और पेजरैंक प्रक्रिया का पेटेंट करवाया जा चुका है। हालांकि पेटेंट स्टैनफ़ोर्ड विश्वविद्यालय को दिया गया है, न कि गूगल को। गूगल के पास स्टैनफ़ोर्ड विश्वविद्यालय से प्राप्त विशिष्ट लाइसेंस अधिकार है। पेटेंट के प्रयोग के बदले विश्वविद्यालय को गूगल के 1.8 मिलियन शेयर मिले; ये शेयर 2005 में $336 मिलियन में बेच दिये गये।
वर्णन
गूगल पेजरैंक का वर्णन इस प्रकार करता है:
PageRank relies on the uniquely democratic nature of the web by using its vast link structure as an indicator of an individual page's value. In essence, Google interprets a link from page A to page B as a vote, by page A, for page B. But, Google looks at more than the sheer volume of votes, or links a page receives; it also analyzes the page that casts the vote. Votes cast by pages that are themselves "important" weigh more heavily and help to make other pages "important".
गूगल इंटरनेट के प्रत्येक वेबपेज को 0-10 के बीच एक अंकीय भारण प्रदान करता है; यह पेजरैंक गूगल की नज़रों में किसी साइट के महत्व को सूचित करता है। पेजरैंक को प्राप्त करने के लिये रिक्टर पैमाने जैसे एक लघुगणकीय पैमाने पर एक सैद्धांतिक प्रायिकता का प्रयोग किया जाता है। किसी विशिष्ठ पृष्ठ का पेजरैंक मोटे तौर पर अंतर्गामी लिंक्स की मात्रा और साथ ही ये लिंक प्रदान करनेवाले पृष्ठों के पेजरैंक पर निर्भर होता है। यह ज्ञात है कि अन्य कारक, उदा. पृष्ठ पर खोज-शब्दों की उपयुक्तता और पृष्ठ पर वास्तविक भ्रमण की गूगल टूलबार द्वारा बताई गई संख्या भी पेजरैंक को प्रभावित करती है। हेराफ़ेरी, धोखेबाज़ी और स्पैमडेक्सिंग से बचाव के लिये, गूगल इस बारे में कोई विशिष्ट विवरण प्रदान नहीं करता कि अन्य कारक पेजरैंक को किस प्रकार प्रभावित करते हैं।
पेज और ब्रिन के मूल शोध-पत्र के बाद से पेजरैंक से संबंधित अनेक शैक्षणिक शोध-पत्र प्रकाशित हो चुके हैं। व्यवहार में, पेजरैंक की अवधारणा हेराफ़ेरी के प्रति असुरक्षित साबित हुई है और गलत तरीके से बढ़ाई गई पेजरैंक की पहचान और गलत तरीके से बढ़ाई गई पेजरैंक के साथ जुड़नेवाले दस्तावेजों को उपेक्षित करने के तरीकों के प्रति गहन अनुसंधान समर्पित है।
वेब पृष्ठों के लिये लिंक-आधारित अन्य एल्गोरिथमों में जॉन क्लीनबर्ग द्वारा खोजा गया HITS ऐल्गरिदम (Teoma और अब Ask.com द्वारा प्रयुक्त), IBM CLEVER परियोजना और TrustRank ऐल्गरिदम शामिल हैं।
इतिहास
पेजरैंक का विकास स्टैनफ़ोर्ड विश्वविद्यालय में लैरी पेज द्वारा (इसीलिए इसे पेज -रैंक नाम दिया गया ) और बाद में सर्गेई ब्रिन द्वारा एक नए प्रकार के सर्च इंजन से संबंधित अनुसंधान परियोजना के एक भाग के रूप में किया गया। इस परियोजना के बारे में पहला शोध-पत्र, जिसमें पेजरैंक और Google search इंजन का प्रारंभिक प्रोटोटाइप था, 1998 में प्रकाशित हुआ : कुछ ही समय बाद पेज और ब्रिन ने Google Inc., गूगल सर्च इंजन की निर्माता कम्पनी, की स्थापना की। गूगल सर्च परिणामों की रैंकिंग को निर्धारित करनेवाले अनेक कारकों में से एक होने के साथ ही पेजरैंक गूगल के सभी वेब सर्च उपकरणों के लिये आधार भी प्रदान करता है।
पेजरैंक पर अवतरण विश्लेषण (citation analysis), पहले पेन्सिलवेनिया विश्वविद्यालय में 1950 के दशक में यूजीन गारफ़ील्ड द्वारा विकसित और हाइपर सर्च (Hyper Search), पैडुआ विश्वविद्यालय में मैसिमो मार्चिओरी द्वारा विकसित, से प्रभावित रहा है (गूगल के संस्थापकों ने अपने मूल शोध-पत्र में गारफ़ील्ड और मार्चिओरी के कार्यों को उद्धृत किया है ). जिस वर्ष पेजरैंक को प्रस्तुत किया गया (1998), उसी वर्ष जॉन क्लीनबर्ग ने HITS पर अपना महत्वपूर्ण कार्य प्रकाशित किया।
2010 में, हार्वर्ड के एक अर्थशास्त्री और 1973 के नोबेल पुरस्कार विजेता वैसिली लिओंटीफ़ के 1941 के एक शोध-पत्र को पेजरैंक की दोहरावपूर्ण कार्यविधि के प्रारंभिक बौद्धिक पूर्ववर्ती के रूप में पहचाना गया।
अल्गोरिथम
पेजरैंक एक प्रायिकता वितरण है, जिसका प्रयोग यादृच्छिक रूप से लिंक्स पर क्लिक करनेवाले व्यक्ति के किसी विशिष्ट पृष्ठ पर पहुंचने की संभावना को प्रदर्शित करने के लिये किया जाता है। पेजरैंक की गणना किसी भी आकार के दस्तावेजों के संग्रह के लिये की जा सकती है। अनेक शोध पत्रों में यह माना जाता है कि गणना प्रक्रिया के प्रारंभ में ही यह वितरण संग्रह के सभी दस्तावेजों के बीच समान रूप से विभाजित कर दिया जाता है। पेजरैंक गणनाओं के लिये संग्रह के अनेक चक्रों को दोहराने की आवश्यकता होती है, जिन्हें "इटरेशन" कहते हैं, ताकि सैद्धांतिक रूप से शुद्ध मान को अधिक निकटता से प्रतिबिंबित करने हेतु पेजरैंक के अनुमानित मानों को समायोजित किया जा सके।
सरलीकृत अल्गोरिथम
चार वेब पृष्ठों: A, B, C और D, के एक छोटे से ब्रह्मांड पर विचार करें। पेजरैंक का प्रारंभिक अनुमान इन चारों दस्तावेजों के बीच समान रूप से बांटा जाएगा. अतः प्रत्येक दस्तावेज एक 0.25 के अनुमानित पेजरैंक के साथ प्रारंभ करेगा।
पेजरैंक के मूल रूप में प्रारंभिक मान केवल 1 होते थे। इसका अर्थ यह है कि सभी पृष्ठों का योगफल वेब पर पृष्ठों की कुल संख्या के बराबर था। पेजरैंक के बाद वाले संस्करण (नीचे दिये गये सूत्रों को देखें) 0 और 1 के बीच का प्रायिकता विभाजन मानते है। यहां एक सरल प्रायिकता वितरण का प्रयोग किया जाएगा- अतः प्रारंभिक मान 0.25 लिया गया है।
यदि पृष्ठ B, C और D केवल A के लिये लिंक प्रदान करते हैं, तो उनमें से प्रत्येक पृष्ठ A को 0.25 पेजरैंक प्रदान करेगा। इस प्रकार इस सरल प्रणाली में सभी पेजरैंक PR A पर एकत्रित हों जाएंगे क्योंकि सभी लिंक्स A को सूचित कर रहे होंगे।
यह 0.75 है।
पुनः, माना कि पृष्ठ B के पास पृष्ठ C के लिये भी एक लिंक है और पृष्ठ D के पास तीनों पृष्ठों के लिये लिंक है। लिंक-मतों का मान किसी पृष्ठ पर स्थित सभी बहिर्गामी लिंक्स के बीच विभाजित किया जाता है। इस प्रकार पृष्ठ B द्वारा पृष्ठ A को दिये जाने वाले मत का मूल्य 0.125 और पृष्ठ C को दिये जाने वाले मत का मूल्य 0.125 है। D के पेजरैंक के केवल एक-तिहाई भाग की गणना ही A के पेजरैंक के लिये की जाती है (लगभग 0.083).
दूसरे शब्दों में, बहिर्गामी पृष्ठों द्वारा प्रदान किया जाने वाला पेजरैंक दस्तावेज के स्वयं के पेजरैंक स्कोर और बहिर्गामी लिंक्स की प्रसामान्यीकृत (normalized) संख्या L के भागफल के बराबर होता है (ऐसा माना जाता है कि विशिष्ट URLs की ओर जाने वाले लिंक्स को प्रत्येक दस्तावेज में केवल एक बार गिना गया है).
सामान्य स्थिति में, किसी पृष्ठ u के पेजरैंक मान को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
अर्थात पृष्ठ u का पेजरैंक मान समुच्च्य Bu (इस समुच्च्य में पृष्ठ u से लिंक होने वाले सभी पृष्ठ होते हैं) के प्रत्येक पृष्ठ v के पेजरैंक मान और पृष्ठ v से निकलनेवाले लिंक्स की संख्या L (v) के भागफल पर निर्भर होता है।
अल-जाहिज़
अल-जाहिज़ एक अरब गद्य लेखक और साहित्य के काम के लेखक, मुताज़िला धर्मशास्त्र और राजनीतिक-धार्मिक नीतिशास्त्र के लेखक थे।
पेजरैंक
उदासीनता कारक
पेजरैंक सिद्धांत मानता है कि लिंक्स पर यादृच्छिक रूप से क्लिक करनेवाला कोई काल्पनिक प्रयोक्ता भी अंततः क्लिक करना बंद कर देगा। किसी भी चरण में, व्यक्ति द्वारा कार्य जारी रखे जाने की संभावना, एक उदासीनता कारक d होती है। विभिन्न अध्ययनों ने विभिन्न उदासीनता कारकों का परीक्षण किया है, लेकिन सामान्यतः यह माना जाता है कि उदासीनता कारक 0.85 के आस-पास निर्धारित किया जाएगा.
अल-जाहिज़
जीवन-काल
जाहिज़ का पूरा नाम अबू अस्मान उमरो बहरुल-किनानी अल-बसरी था और वह 776 ईस्वी में बसरा (इराक़) में पैदा हुए थे। उनका ख़ानदान बेहद ग़रीब था और उनके दादा ऊंट चराते थे। उस ज़माने में मुताज़िला संप्रदाय जड़ पकड़ रहा था।  ये ख़िलाफ़त ए अब्बासिया के उदय का समय था। अब्बासी ख़लीफ़ा हारून अल रशीद और मामून अल रशीद का दौर, किताबघरों, शैक्षिक बहसों का दौर था। अल-जाहिज़, उन लोगों के लिए भी आलोचनात्मक था जो मौखिक हदीसों का अनुसरण करते थे, अपने हदीसवादी विरोधियों को अल-नबीता ("अवमानना") के रूप में संदर्भित करते थे।
पेजरैंक
उदासीनता कारक
उदासीनता कारक को 1 से घटाया जाता है (और ऐल्गरिदम के कुछ संस्करणों में, परिणाम को संग्रह में दस्तावेजों की संख्या (N) से भाग दिया जाता है) और इसके बाद इस मान को उदासीनता कारक और अंतर्गामी पेजरैंक स्कोर से गुणनफल में जोड़ा जाता है। अर्थात,
अल-जाहिज़
मृत्यु
दिसंबर 868 / जनवरी 869 में 92 साल की उम्र में आलमारी से एक किताब निकालते समय एक भारी-भरकम आलमारी उन पर आ गिरी और और वह मर गया।
पेजरैंक
उदासीनता कारक
अतः किसी भी पृष्ठ का पेजरैंक मुख्यतः अन्य पृष्ठों के पेजरैंक से प्राप्त किया जाता है। प्राप्त किये गये मान को उदासीनता कारक नीचे की ओर समायोजित करता है। हालांकि मूल शोध-पत्र में एक भिन्न सूत्र दिया गया, जिससे कुछ भ्रम की स्थिति उत्पन्न हुई:
इन दोनों के बीच अंतर यह है कि पहले सूत्र में पेजरैंक मानों का योगफल एक होता है, जबकि दूसरे सूत्र में प्रत्येक पेजरैंक का N से गुणा किया जाता है और योगफल N बन जाता है। पेज और ब्रिन के शोध-पत्र का एक कथन कि "सभी पेजरैंकों का योगफल एक होता है" और गूगल के अन्य कर्मचारियों के दावे उपरोक्त सूत्र के पहले संस्करण का समर्थन करते हैं।
प्रत्येक बार वेब को क्रॉल करने पर गूगल पेजरैंक के स्कोर की पुनर्गणना करता है और अपने सूचकांक का पुनर्निर्माण करता है। गूगल द्वारा अपने संग्रहण में दस्तावेजों की संख्या बढ़ाये जाने के साथ ही, सभी दस्तावेजों के लिये पेजरैंक का प्रारंभिक अनुमान भी घटता जाता है।
यह सूत्र रैंडम सर्फ़र के एक मॉडल का प्रयोग करता है, जो कुछ क्लिक के बाद ऊब जाता है और किसी यादृच्छिक पृष्ठ की ओर चला जाता है। किसी पृष्ठ का पेजरैंक मान इस बात की संभावना को प्रतिबिंबित करता है कि रैंडम सर्फ़र किसी लिंक पर क्लिक करके उस पृष्ठ पर पहुंचेगा. इसे एक मार्कोव श्रृंखला के रूप में समझा जा सकता है, जिसमें अवस्थाएं पृष्ठ होती हैं और सभी परिवर्तनों की प्रायिकता समान होती है और वे पृष्ठों के बीच लिंक होते हैं।
यदि किसी पृष्ठ पर अन्य पृष्ठों के लिये कोई लिंक न हों, तो वह एक सिंक बन जाता है और इस कारण वह यादृच्छिक सर्फिंग प्रक्रिया को समाप्त कर देता है। हालांकि, समाधान बहुत सरल है। यदि यादृच्छिक सर्फर एक सिंक पृष्ठ पर आता है, तो वह यादृच्छिक रूप से कोई अन्य URL चुनता है और पुनः सर्फिंग जारी रखता है।
जिन पृष्ठों में कोई बहिर्गामी लिंक न हों, पेजरैंक की गणना करते समय उन्हें संग्रह के अन्य सभी पृष्ठों से जुड़ा हुआ माना जाता है। अतः उनके पेजरैंक स्कोर अन्य सभी पृष्ठों के बीच बराबर बंट जाते हैं। दूसरे शब्दों में, जो पृष्ठ सिंक नहीं हैं, उनके साथ न्याय करने के लिये, ये यादृच्छिक परिवर्तन वेब में सभी नोड्स में, सामान्यतः d =0.85 की एक शेष प्रायिकता के साथ जोड़े जाते हैं, जिसका आकलन इस आवृत्ति से किया जाता है कि एक औसत सर्फर अपने ब्राउज़र की बुकमार्क विशेषता का प्रयोग करता है।
अतः समीकरण इस प्रकार होता है:
जहां वे पृष्ठ हैं, जिन पर विचार किया जा रहा है, M(p_i) उन पृष्ठों का समुच्चय है, जो p_i से जुड़ते हैं, L(p_j) पृष्ठ p_j पर बहिर्गामी लिंक्स की संख्या है और N पृष्ठों की कुल संख्या है।
पेजरैंक मान संशोधित निकटता मैट्रिक्स के प्रभावी आइजन्वेक्टर की प्रविष्टियां होती हैं। यह पेजरैंक को एक विशिष्ट रूप से आकर्षक मेट्रिक्स बनाता है: आइजन्वेक्टर है
जहां निकटता फंक्शन 0 होता है, यदि पृष्ठ p_i पृष्ठ p_j से न जुड़ता हो और इसका प्रसामान्यीकरण इस प्रकार किया जाता है कि प्रत्येक i के लिये
उपरोक्त संशोधित आइजनवेक्टर मेट्रिक्स में बड़े आइजनगैप के कारण पेजरैंक आइजन्वेक्टर के मानों का अनुमान तीव्रता से लगाया जा सकता है (केवल कुछ ही दोहरावों की आवश्यकता होती है).
मार्कोव सिद्धांत के फलस्वरूप, यह दर्शाया जा सकता है कि किसी पृष्ठ का पेजरैंक अनेक क्लिक के बाद उस पृष्ठ पर होने की प्रायिकता होता है। यह t^{-1} के बराबर होता है, जहां t किसी पृष्ठ से पुनः उसी पृष्ठ पर वापस आने के लिये आवश्यक क्लिक (या यादृच्छिक छलांग) की संख्या का अनुमान है।
इसकी मुख्य कमी यह है कि यह पुराने पृष्ठों के प्रति पक्षपात करता है क्योंकि नया पृष्ठ, चाहे वह बहुत अच्छा भी हो, जब तक किसी पुरानी साइट का एक भाग न हो, तब तक उसके पास अनेक लिंक्स नहीं होंगे (क्योंकि साइट पृष्ठों का एक गहन रूप से जुड़ा हुआ समूह होती है, जैसे विकिपीडिया). गूगल डायरेक्ट्री (जो कि स्वयं ओपन डायरेक्ट्री प्रोजेक्ट से व्युत्पन्न है) प्रयोक्ताओं को श्रेणियों के अंतर्गत पेजरैंक के अनुसार क्रमबद्ध किये गए पृष्ठों को देखने की अनुमति देती है। गूगल डायरेक्ट्री गूगल द्वारा प्रदान की जाने वाली एकमात्र सेवा है, जहां पेजरैंक निर्देशिका प्रदर्शन क्रम का निर्धारण करती है। गूगल की अन्य खोज सेवाओं (जैसे इसकी प्राथमिक वेब खोज) में पेजरैंक का प्रयोग खोज के परिणामों में प्रदर्शित पृष्ठों के प्रासंगिक स्कोर के मापन के लिये किया जाता है।
पेजरैंक की गणना को गति प्रदान करने के लिये विभिन्न रणनीतियां प्रस्तावित की गईं हैं।
खोज के परिणामों की रैंकिंग में सुधार करने और विज्ञापन लिंक्स का मुद्रीकरण करने के मज़बूत प्रयासों के अंतर्गत पेजरैंक में परिवर्तन करने के लिये विभिन्न रणनीतियां लागू की गईं हैं। इन रणनीतियों ने पेजरैंक की अवधारणा की विश्वसनीयता को अत्यधिक प्रभावित किया है, जो यह निर्धारित करने का प्रयास करती है कि वास्तव में किन दस्तावेजों को वेब समुदाय द्वारा उच्च मान दिया जाता है।
गूगल को लिंक फार्म और कृत्रिम रूप से पेजरैंक को बढ़ाने के लिये बनाई गई अन्य योजनाओं को दण्डित करने के लिये जाना जाता है। दिसम्बर 2007 में, गूगल ने भुगतान के द्वारा टेक्स्ट लिंक बेचने वाली साइटों को सक्रिय रूप से दण्डित करना शुरु किया। गूगल द्वारा लिंक फार्मों और पेजरैंक में परिवर्तन करने के अन्य उपकरणों की पहचान किस प्रकार की जाती है, यह गूगल के व्यापारिक रहस्यों में से एक है।
गणना
संक्षेप में, पेजरैंक की गणना दोहरावपूर्ण रूप से या बीजगणितीय रूप से की जा सकती है। वैकल्पिक तौर पर घात दोहराव विधि, या घात विधि, का प्रयोग किया जा सकता है।
दोहरावपूर्ण
पहली स्थिति में, t=0 पर, एक प्रारंभिक प्रायिकता वितरण माना जाता है, सामान्यतः
जैसा कि ऊपर वर्णित है, प्रत्येक समय चरण पर गणना निम्नलिखित परिणाम प्रदान करती है या मैट्रिक्स संकेतन में जहां और \mathbf{1} केवल एक को रखनेवाला N लंबाई का स्तंभ वेक्टर है।
मेट्रिक्स \mathcal{M} को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है अर्थात, जहां A ग्राफ के निकटता मेट्रिक्स को सूचित करता है और K विकर्ण में बाहरी डिग्री के साथ एक विकर्ण मेट्रिक्स है।
गणना तब समाप्त होती है, जब किसी छोटे \epsilon के लिये अर्थात जब अभिसरण माना जाता है।
बीजगणितीय
दूसरी स्थिति में, (अर्थात, स्थिर अवस्था में), उपरोक्त समीकरण (*) इस प्रकार होता है समाधान निम्नलिखित के द्वारा दिया जाता है पहचान मेट्रिक्स के \mathbf{I} साथ.
समाधान उपलब्ध है और यह 0 के लिये अद्वितीय होता है। इसे इस बात पर ध्यान देने पर देखा जा सकता है कि \mathcal{M} अपने निर्माण के द्वारा एक स्टोकेस्टिक मेट्रिक्स है और इसलिये पेरोन-फ्रोबेनियस प्रमेय के कारण इसका आइजनमान एक है।
घात विधि
यदि मेट्रिक्स \mathcal{M} एक परिवर्तन संभावना है, अर्थात स्तंभ-स्टोकेस्टिक, जिसमें किसी स्तंभ में केवल शून्य नहीं हैं और \mathbf{R} एक प्रायिकता वितरण है (अर्थात, ), समीकरण (**) निम्नलिखित के समतुल्य है इस प्रकार पेजरैंक \mathbf{R}, का मुख्य आइजन्वेक्टर है। इसकी गणना करने की एक तेज़ और सरल पद्धति घात विधि का प्रयोग करना है: एक अनियंत्रित वेक्टर x(0) से शुरु करते हुए, ऑपरेटर को अनुक्रम में लागू किया जाता है, अर्थात, जब तक
ध्यान दें कि समीकरण (***) में, दाहिनी ओर कोष्ठकों में लिखे मेट्रिक्स की व्याख्या इस प्रकार की जा सकती है जहां \mathbf{P} एक प्रारंभिक प्रायिकता वितरण है। वर्तमान स्थिति में