cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
लाउडस्पीकर
अंतःक्षेत्र
हालांकि, एक कठोर अंतःक्षेत्र आंतरिक रूप से ध्वनि को प्रत्यावर्तित करता है, जो लाउडस्पीकर डायफ्राम के द्वारा वापस संचरित हो सकती है- पुनः जिसके परिणाम में ध्वनि की गुणवत्ता में गिरावट होती है। इसे अवशोषक सामग्री का उपयोग करके आंतरिक अवशोषण द्वारा कम किया जा सकता है (अक्सर जिसे “अवमंदन” कहा जाता है), जैसे अंतःक्षेत्र में कांच के रेशे, ऊन, या सिंथेटिक फाइबर बैटिंग का प्रयोग. अंतःक्षेत्र के आंतरिक आकार को भी इस प्रकार डिजाइन किया जा सकता है कि ध्वनि को लाउडस्पीकर डायाफ्राम से दूर प्रत्यावर्तित किया जा सके, जहां उसे अवशोषित कर लिया जाए.
अन्य प्रकार के अंतःक्षेत्र पृष्ठ ध्वनि विकिरण को परिवर्तित कर देते हैं जिससे यह रचनात्मक रूप से शंकु के सामने से उत्पादित निर्गम में जुड़ जाता है। ऐसा करने वाले डिजाइनों (बैस रिफ्लेक्स, पैसिव रेडिएटर, ट्रांसमिशन लाइन, आदि सहित) का उपयोग प्रायः प्रभावी न्यून-आवृत्ति अनुक्रिया का विस्तार करने और ड्राइवर का न्यून-आवृत्ति निर्गम बढ़ाने के लिए किया जाता है।
ड्राइवरों के बीच संक्रमण को जितना संभव हो सके उतना जोड़रहित बनाने के लिए, एक या अधिक ड्राइवर के आरोहण स्थल को आगे या पीछे सरकाकर ताकि प्रत्येक ड्राइवर का ध्वनिक केंद्र समान ऊर्ध्वाधर तल में रहे, सिस्टम डिजाइनरों ने ड्राइवरों को समय-संरेखित (या चरण समायोजन) करने के प्रयास किए हैं। इसमें स्पीकर का अग्रभाग पाछे की ओर झुकाना, प्रत्येक ड्राइवर के लिए अलग अंतःक्षेत्र आरोहण प्रदान करना, या (सामान्यतः कम) यही प्रभाव हासिल करने के लिए इलेक्ट्रोनिक तकनीक का उपयोग करना. इन प्रयासों का परिणाम कुछ असामान्य कैबिनेट डिजाइनों के रूप में हुआ है।
स्पीकर आरोहण योजना (कैबिनेट सहित) विवर्तन भी उत्पन्न कर सकती है जिसके परिणामस्वरूप आवृत्ति अनुक्रियाओं में श्रृंग और गिरावट हो सकती है। उच्चतर आवृत्तियों पर, जहां तरंगदैर्घ्य कैबिनेट के आयाम के समान या छोटे हैं, समस्या सामान्यतः सबसे बड़ी हो जाती है। इस प्रभाव को कैबिनेट के सामने के किनारों को गोलाई देकर, खुद कैबिनेट को घुमाव देकर, छोटे या संकरे अंतःक्षेत्र का उपयोग करके, एक रणनीतिक ड्राइवर व्यवस्था चुनकर, ड्राइवर के चारों तरफ अवशोषक सामग्री का उपयोग करके या इन या अन्य योजनाओं के किसी संयोजन का उपयोग करके कम किया जा सकता है।
तारों के संयोजन
अधिकतर लाउडस्पीकरों में संकेत स्रोत (उदाहरण के लिए, श्रव्य प्रवर्धक या रिसीवर से) के साथ संयोजन के लिए दो तारों के सिरों का उपयोग किया जाता है। ऐसा अंतःक्षेत्र के पृष्ठ भाग में स्तंभ पर बांधकर या स्प्रिंग क्लिप लगाकर किया जाता है। यदि बाएं और दाएं स्पीकरों के तार (एक स्टीरियो सेटअप में) एक-दूसरे से “फेज में” नहीं जुड़े हैं (स्पीकर और प्रवर्धक पर + और - संयोजन + से + तथा - से - जोड़े जाने चाहिएं), तो लाउडस्पीकर घ्रुवणता से बाहर हो जाएंगे. समान संकेत दिए जाने पर एक शंकु में, गति दूसरे की विपरीत दिशा में होगी. इस के कारण आमतौर पर एक स्टीरियो रिकॉर्डिंग में मोनोफोनिक सामग्री का निरसन होगा, स्तर में कमी होगी, स्थानीकरण अधिक कठिन बन जाएगा, यह सब ध्वनि तरंगों के विध्वंसक व्यतिकरण के कारण होगा. जहां स्पीकर एक चौथाई तरंग दैर्घ्य या कम से अलग होते है, वहां निरसन का प्रभाव सबसे अधिक अनुभव होता है; न्यून आवृत्तियां सर्वाधिक प्रभावित होती हैं। इस प्रकार के तारक्रम से स्पीकरों को नुकसान नहीं होता, किंतु यह इष्टतम नहीं है।
विनिर्देश
स्पीकर विनिर्देशों में आम तौर पर शामिल हैं:
और वैकल्पिक रूप से:
एक गतिशील लाउडस्पीकर की विद्युत विशेषताएं
एक ड्राईवर के द्वारा एक प्रवर्धक पर डाले गये भार में जटिल विद्युत प्रतिबाधा- प्रतिरोध और धारिता एवं प्रेरणिक दोनों प्रतिघातों का संयोजन शामिल है, जो एक ड्राइवर के गुणों, इसकी यांत्रिक गति, क्रॉसओवर घटकों के प्रभाव (यदि प्रवर्धक और ड्राइवर के बीच संकेत मार्ग में कोई है) और अंतःक्षेत्र तथा उसके वातावरण द्वारा संशोधित ड्राइवर पर वायु भारण के प्रभाव का संयोजन करता है। अधिकतर एम्पलीफायरों के निर्गम विनिर्देश एक आदर्श प्रतिरोधक भार में एक विशिष्ट शक्ति पर दिए गए हैं, दिया जाता है, हालांकि, एक लाउडस्पीकर का इसकी आवृत्ति सीमा में प्रतिरोध नियत नहीं रहता है। इसके बजाय, वाक कुंडली प्रेरणिक है, ड्राइवर में यांत्रिक अनुनाद है, अंतःक्षेत्र ड्राइवर की विद्युत और यांत्रिक विशेषताओं में परिवर्तन करता है और ड्राइवरों और प्रवर्धक के बीच एक निष्क्रिय क्रॉसओवर अपनी विविधताओं का योगदान देता है। परिणाम एक भार प्रतिरोध है जो आवृत्ति के साथ काफी व्यापक रूप से परिवर्तित होता है और आमतौर पर एक वोल्टेज और विद्युत घारा के बीच एक परिवर्तिनशील फेज संबंध भी होता है, जो आवृत्ति के साथ भी बदलता है। कुछ प्रवर्धक इन बदलावों का सामना दूसरों की तुलना में बेहतर कर सकते हैं।
ध्वनि उत्पन्न करने के लिए, एक लाउडस्पीकर को एक मॉडुलित विद्युत धारा (एक प्रवर्धक द्वारा उत्पादित) द्वारा चलाया जाता है, जो एक “स्पीकर कुंडली” (एक तांबे के तार की कुंडली) में से गुजरती है, जो तब (प्रतिरोधों एवं अन्य बलों में से) एक चुंबकीय क्षेत्र बनाते हुए कुंडली को चुंबकीकृत करती है। स्पीकर से गुजरने वाले विद्युत धारा विचरण इस प्रकार विविध चुंबकीय बलों में परिवर्तित होते हैं, जो स्पीकर डायफ्राम को गति देते हैं, जो इस तरह से ड्राइवर को, प्रवर्धक से मूल संकेत के समान वायु गति उत्पन्न करने के लिए बाध्य करते हैं।
विद्युतचुंबकीय मापन
पूरी तरह से एक लाउडस्पीकर या सिस्टम की ध्वनि निर्गम गुणवत्ता को शब्दों में निरूपित करना अनिवार्य रूप से असंभव है। उद्देश्यपरक माप प्रदर्शन के कई पहलुओं के बारे में जानकारी प्रदान करते हैं, ताकि सूचित तुलना और सुधार किया जा सके, लेकिन माप का कोई संयोजन उपयोग में एक लाउडस्पीकर सिस्टम के प्रदर्शन को संक्षेप में प्रस्तुत नहीं करता है, क्योंकि परीक्षण में प्रयुक्त संकेत न तो संगीत होते हैं और न ही भाषण. आम माप के उदाहरण हैं: आयाम और चरण विशेषताएं बनाम आवृत्ति; एक या अधिक स्थितियों के अधीन अनुक्रिया (जैसे, वर्ग तरंग, साइन तरंग प्रस्फोट, आदि); दिशिकता बनाम आवृत्ति (जैसे, क्षैतिज, ऊर्ध्वाधर, गोलीय, आदि); संनादी अंतरामॉडुलन विरूपण बनाम अनेक परीक्षण संकेतों में से किसी का उपयोग करते हुए, एसपीएल (SPL) निर्गम; विभिन्न आवृत्तियों पर संग्रहित ऊर्जा (जैसे, वादन); प्रतिबाधा बनाम आवृत्ति; और लघु संकेत बनाम दीर्घ संकेत प्रदर्शन. इन मापों में से अधिकांश के लिए प्रदर्शन हेतु परिष्कृत और अक्सर महंगे उपकरण की तथा मापकर्ता के सही निर्णय की भी आवश्यकता होती है, लेकिन अपरिष्कृत ध्वनि दबाव स्तर रिपोर्ट करने के लिए आसान होता है, इसलिए यही एकमात्र निर्दिष्ट मान है- सटीक शब्दों में कभी-कभी गुमराह करते हुए. एक लाउडस्पीकर द्वारा उत्पन्न ध्वनि दबाव स्तर (SPL) को डेसीबेल (dBspl) में मापा जाता है।
दक्षता बनाम संवेदनशीलता
लाउडस्पीकर दक्षता को ध्वनि शक्ति निर्गम विभाजित वैद्युत शक्ति निवेश के रूप में परिभाषित किया जाता है। अधिकतर लाउडस्पीकर वास्तव में बहुत अक्षम ट्रान्सड्यूसर होते हैं; एक प्रवर्धक द्वारा लाउडस्पीकर के लिए भेजी गई विद्युत ऊर्जा का केवल 1% ध्वनिक ऊर्जा में बदला जाता है। शेष अधिकतर वाक कुंडली तथा चुंबक संयोजन में ऊष्मा के रूप में बदल जाती है। इसका मुख्य कारण ड्राइव इकाई की ध्वनिक प्रतिबाधा और हवा, जिसमें यह विकिरण करता है, की प्रतिबाधा के बीच उचित प्रतिबाधा मिलान प्राप्त करने में कठिनाई है (कम आवृत्तियों पर इस मिलान में सुधार करना, स्पीकर अंतःक्षेत्र डिजाइनों का मुख्य उद्देश्य है). लाउडस्पीकर ड्राइवरों की दक्षता आवृत्ति के साथ भी बदलती है। उदाहरण के लिए, हवा और ड्राइवर में बढ़ते घटिया मिलान के कारण निवेश आवृत्ति घटने पर एक वूफर ड्राइवर का निर्गम घटता है।
दिए हुए निवेश के लिए एसपीएल के आधार पर ड्राइवर अनुमतांक को संवेदनशीलता अनुमतांक कहा जाता है और सैद्धांतिक रूप से यह दक्षता के समान हैं। संवेदनशीलता को सामान्यतः 1 वॉट वैद्युत निवेश पर इतने डेसीबेल के रूप में परिभाषित किया जाता है, इसे प्रायः एकल आवृत्ति पर 1 मीटर पर मापा जाता है (हैडफोन को छोड़कर). प्रयुक्त वोल्टेज अक्सर 2.83 VRMS होता है, जो 8Ω (अंकित) स्पीकर प्रतिबाधा में 1 वॉट होता है (अनेक स्पीकर सिस्टमों के लिए लगभग सही है). इस सन्दर्भ के साथ लिया माप डीबी के रूप में 2.83 वी @ 1मी उद्धृत किया जाता है।
ध्वनि दबाव निर्गम लाउडस्पीकर से एक मीटर पर (या गणितीय रूप से लिये गए माप के बराबर) तथा अक्ष पर मापा जाता है (सीधे इसे के सामने), कि शर्त के तहत कि लाउडस्पीकर एक असीम बड़ी जगह में एक असीम अवरोधक पर आरोहित होकर विकिरित हो रहा है। स्पष्ट रूप से तब, संवेदनशीलता शुद्ध रूप से दक्षता के साथ सहसंबद्ध नहीं है, क्योंकि यह परीक्षण किये जा रहे ड्राइवर की दिशिकता और वास्तविक लाउडस्पीकर के सामने ध्वनिक वातावरण पर भी निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, एक प्रशंसक का श्रृंग उस दिशा में अधिक ध्वनि निर्गम उत्पन्न करता है जिस दिशा में इसका रुख किया जाता है, ध्वनि तरंगों को प्रशंसक से एक ही दिशा में संकेंद्रित करते हुए, इस प्रकार "केंद्रित" होता है। श्रृंग वाक एवं हवा के बीच प्रतिबाधा मिलान में भी सुधार करता है, जिससे एक दी हुई स्पीकर शक्ति से अधिक ध्वनिक शक्ति उत्पन्न होती है। कुछ मामलों में, बेहतर प्रतिबाधा मिलान (ध्यान से की गई अंतःक्षेत्र डिजाइन के माध्यम से) स्पीकर को अधिक ध्वनिक शक्ति का उत्पादन करने की अनुमति देगा.
यह जरूरी नहीं है कि उच्च अधिकतम शक्ति अनुमतांक के साथ एक ड्राइवर जरूरी नहीं वह एक कम अनुमतांक वाले स्पीकर से तीव्र स्तर पर संचालित किया जा सकता है, क्योंकि संवेदनशीलता और शक्ति प्रबंधन काफी हद तक स्वतंत्र गुण हैं। आगले उदाहरणों में, मानलें (सरलता के लिए) कि तुलना किये जा रहे दोनों ड्राइवरों की विद्युत प्रतिबाधा समान है; दोनों समान आवृत्ति पर अपने-अपने पास बैंड पर संचालित हैं; और शक्ति संपीड़न तथा विरूपण कम हैं। पहले उदाहरण के लिए, एक स्पीकर दूसरे से 3 डीबी अधिक संवेदनशील है, समान शक्ति निवेश के लिए दो गुनी ध्वनि शक्ति का उत्पादन करेगा (या 3 डीबी तीव्रतर), इस प्रकार, एक 100 वॉट ड्राइवर ("ए") अनुमतांक के लिए 92 डीबी 1वॉट @ 1 मी संवेदनशीलता एक 200 वॉट ("बी") अनुमतांक ड्राइवर 1 वॉट @ 1 मीटर के लिए 89 डीबी की तुलना में दोगुनी ध्वनिक शक्ति उत्पन्न करेगा, जबकि देनें को एक समान 100 वॉट निवेश पर चलाया जाता है। इस विशिष्ट उदाहरण में, जब 100 वॉट पर संचालित है, स्पीकर ए उतना ही SPL या तीव्रता का उत्पादन करेगा, जितना स्पीकर बी 200 वॉट निवेश के साथ उत्पादन करता है। इस प्रकार, एक स्पीकर की संवेदनशीलता में 3 डीबी की वृद्धि का मतलब है कि इसे दी हुई SPL प्राप्त करने के लिए आधी प्रवर्धक बिजली की जरूरत होगी. यह एक छोटे, कम जटिल शक्ति प्रवर्धक और अक्सर, कम समग्र प्रणाली लागत के रूप में अनुवादित होता है।
उच्च दक्षता (विशेष रूप से कम आवृत्तियों पर) का कॉम्पैक्ट अंतःक्षेत्र आकार और पर्याप्त कम आवृत्ति प्रतिक्रिया के साथ संयोजन संभव नहीं है। एक स्पीकर सिस्टम डिजाइन करते समय तीन में से दो मानक ही चुने जा सकते हैं। तो, उदाहरण के लिए, यदि विस्तारित कम आवृत्ति प्रदर्शन और छोटे से बॉक्स का आकार महत्वपूर्ण है, कम दक्षता को स्वीकार करना चाहिए. इस अंगूठे के नियम को कभी-कभी हॉफमैन का लौह नियम (जे. ए. हॉफमैन के नाम पर, केएलएच में "एच")
श्रवण वातावरण
अपने वातावरण के साथ एक लाउडस्पीकर सिस्टम की अन्योन्यक्रिया जटिल है और बड़े पैमाने पर लाउडस्पीकर डिजाइनर के नियंत्रण से बाहर है। अधिकांश श्रवण कक्ष आकार, रूप, खंड और साज-सामान के आधार पर एक न्यूनाधिक चिंतनशील वातावरण प्रस्तुत करते हैं। इसका मतलब यह है एक श्रोता के कान तक पहुँचने वाली ध्वनि में स्पीकर सिस्टम से सीधे आनेवाली ध्वनि ही नहीं, बल्कि वही ध्वनि एक या अधिक सतहों से सफर करके (संशोधित होकर) देरी से पहुंचती है। ये परिलक्षित ध्वनि तरंगें, जब प्रत्यक्ष ध्वनि से जुड़ती हैं तो चयनित आवृत्तियों पर निरसन तथा योजन होते हैं (जैसे गुंजयमान कक्ष मॉड से), इस प्रकार श्रोता के कान में ध्वनि के लय और चरित्र बदले हुए पहुंचते हैं। मानव मस्तिष्क इनमें से कुछ सहित, छोटे बदलावों के प्रति बहुत संवेदनशील होता है और यही आंशिक कारण है कि लाउडस्पीकर सिस्टम भिन्न श्रवण स्थितियों में या भिन्न कमरों में भिन्न ध्वनि देता है।
एक लाउडस्पीकर सिस्टम की आवाज में एक महत्वपूर्ण कारक वातावरण में मौजूद प्रसार और अवशोषण की राशि है। एक विशिष्ट खाली कमरे में ताली एक हाथ, पर्दों या कालीन के बिना, एक तेज गूंज उत्पन्न होती है, जो अवशोषण की कमी तथा सपाट दीवारों, फर्श और छत से अनुरणन (गूंज की पुनरावृत्ति) दोनों के कारण होती है। कठोर सतह वाले फर्नीचर, दीवार के पर्दे, आलमारियां, अति अलंकृत प्लास्टर से छत की सजावट प्रतिध्वनि को बदल देती है, मुख्यतः ध्वनि तरंगदैर्घ्य के आकार से मिलती कुछ हद तक परावर्ती वस्तुओं के द्वारा उत्पन्न विसरण के कारण ऐसा होता है। यह कुछ हद तक अन्यथा नग्न सपाट सतहों की वजह से हुए परावर्तन को तोड़ देता है और आपतित तरंग की परावर्तित ऊर्जा को एक बड़े परावर्तन कोण पर फैला देता है।
स्थानन
एक विशिष्ट आयताकार श्रवण कक्ष, दीवारों, फर्श और छत की कठोर समानांतर सतहों के कारण तीनों आयामों, बाएं-दाएं, ऊपर-नीचे तथा आगे-पीछे में प्राथमिक अनुनाद नोड होते हैं। इसके अलावा, तीन, चार, पांच यहां तक कि छः सीमा सतहों वाले जटिल अनुनाद अवस्थाएं भी हैं जिनमें सभी सतहें मिल कर अप्रगामी तरंगें बनाती हैं। इन अवस्थाओं को कम आवृत्तियां सर्वाधिक उत्तेजित करती हैं, क्योंकि लंबे तरंगदैर्घ्य फर्नीचर संयोजनों या स्थानन से अधिक प्रभावित नहीं होते. विशेषकर छोटे और मध्यमाकार कमरे जैसे रिकॉर्डिंग स्टूडियो, होम थिएटर और प्रसारण स्टूडियो में मोड अंतराल अत्यंत महत्वपूर्ण है। लाउडस्पीकरों की कमरों की सीमाओं से निकटता प्रभावित करती है कि कितनी मजबूती से अनुनाद उत्तेजित हैं, साथ ही साथ प्रत्येक आवृत्ति पर सापेक्ष शक्ति को प्रभावित करती है। श्रोता का स्थान भी महत्वपूर्ण है, जैसे कि एक सीमा के निकट एक स्थान पर आवृत्तियों के कथित संतुलन पर एक बड़ा प्रभाव हो सकता है। इसका कारण यह है अप्रगामी तरंग पैटर्न इन स्थानों में सबसे आसानी से और कम आवृत्तियों पर सुनी जाती है, श्रोएडर आवृत्ति से नीचे - आमतौर पर 200-300 हर्ट्ज के आसपास, कमरे के आकार पर निर्भर करता है।
दिशिकता
ध्वनि विशेषज्ञों ने, ध्वनि स्रोतों के विकिरण का अध्ययन करने में कुछ समझने के लिए महत्वपूर्ण अवधारणाओं का विकास किया है कि कैसे लाउडस्पीकरों को समझा जाता है। सबसे सरल संभव विकिरण स्रोत एक बिंदु स्रोत है, जिसे कभी कभी एक साधारण स्रोत कहा जाता है। एक आदर्श बिंदु स्रोत एक अति सूक्ष्म ध्वनि विकिरणकारी सूक्ष्म बिंदु है। एक छोटे से कंपायमान गोले की कल्पना करना आलान हो सकता है, जिसका व्यास समान रूप से घटता और बढ़ता है, सभी दिशाओं में समान रूप से ध्वनि तरंगें भेजते हुए, आवृत्ति से मुक्त.
एक लाउडस्पीकर सिस्टम सहित, किसी भी ध्वनि उत्पादक वस्तु, के ऐसे ही साधारण बिंदुओं के संयोजन से बने होने के बारे में सोचा जा सकता है। बिंदु स्रोतों के एक संयोजन का विकिरण पैटर्न एकल स्रोत के समान नहीं होगा, बल्कि स्रोतों के बीच दूरी और उन्मुखीकरण, वह सापेक्ष स्थिति जिस से श्रोता संयोजन सुनता है और सन्दर्भित ध्वनि की आवृत्ति पर निर्भर करेगा. ज्यामिति और कलन का उपयोग करके, स्रोतों में से कुछ सरल संयोजनों को आसानी से हल किया जा सकता है, दूसरों को नहीं.
एक साधारण संयोजन है, दो सरल स्रोत एक दूरी के द्वारा अलग है और प्रावस्था-बाह्य कंपन कर रहे हैं, एक सूक्ष्म गोले का विस्तार होता है, तो दूसरे का संकुचन. इस जोड़ी को एक द्विक या द्विध्रुव के रूप में जाना जाता है और इस संयोजन के विकिरण एक बहुत छोटे से एक बिना अवरोधक के गतिशील लाउडस्पीकर के संचालन के समान है। एक द्विध्रुव की दिशिकता 8 अंक के आकार की है और अधिकतम निर्गम दो स्रोतों को जोड़ने वाले एक वेक्टर के साथ और न्यनतम पार्श्व की ओर जब प्रेक्षण बिंदु दोनों स्रोतों से समदूरस्थ है, जहां धनात्मक और ऋणात्मक तरंगें एक दूलरे को निरस्त कर देती हैं। जबकि अधिकांश ड्राइवर द्विध्रुव हैं, जिस अंतःक्षेत्र से वे जुड़े हैं उसके आधार पर, वे एकलध्रुव या द्विध्रुव की तरह विकिरण कर सकते हैं। यदि एक परिमित अवरोधक पर आरोहित है और इन प्रावस्था-बाह्य तरंगों को अन्योन्यक्रिया करने दी जाती है, द्विध्रुव आवृत्ति अनुक्रिया परिणाम में शीर्ष और शून्य हो जाते हैं। जब पृष्ठ विकिरण को अवशोषित या एक बॉक्स में रोक लिया जाता है, डायाफ्राम एक एकध्रुवीय विकीरक हो जाता है। एकध्रुवों को एक बॉक्स के विपरीत पार्श्वों में प्रावस्था-में आरोहित करके (दोनों बाहर की ओर या अंदर की ओर स्वरैक्य में गति करते हैं) बनाए गए द्विध्रुव स्पीकर सर्वदिशिक विकिरण पैटर्न प्राप्त करने् की एक विधि है।
एक समतल स्रोत समान रूप से कम आवृत्तियों के लिए जिनका तरंगदैर्घ्य समतल स्रोत के आयामों से अधिक लंबा है, के लिए समान ध्वनि विकीर्ण होगा और जैसे-जैसे आवृत्ति बढ़ जाती है इस तरह के एक स्रोत से ध्वनि एक बढ़ते हुए संकरे कोण में केंद्रित होगी. जितना छोटा ड्राइवर, उतनी उच्च आवृत्ति, जहां दिशिकता का यह संकुचन होता है। यहां तक कि अगर डायाफ्राम बिल्कुल गोलाकार नहीं है, यह प्रभाव इस प्रकार होता है कि बड़े स्रोत अधिक दिशिक है। कई लाउडस्पीकर डिजाइन बनाये गये हैं जिनका लगभग यही व्यवहार है। अधिकतर स्थिरवैद्युत या चुंबकीय समतल डिजाइन हैं।
दिशिकता एक महत्वपूर्ण मुद्दा है क्योंकि यह श्रोता द्वारा सुनी जाने वाली ध्वनि के आवृत्ति संतुलन को प्रभावित करता है, इसके साथ ही स्पीकर सिस्टम की कमरे और उसके सामान के साथ अन्योन्यक्रिया को भी प्रभावित करता है। एक स्पीकर जो बहुत ही दिशिक है (यानी स्पीकर आमुख के लंबवत अक्ष पर) का परिणाम उच्च आवृत्ति रहित एक अनुरणन क्षेत्र में हो सकता है, जो यह प्रभाव दे कि यद्यपि इसकी अक्ष पर माप सही है, (पूरी आवृत्ति सीमा में “सपाट”) किंतु इसमें ट्रेबल नहीं है। बहुत व्यापक या उच्च आवृत्तियों पर तेजी से बढ़ती दिशिकता यह प्रभाव दे सकती है कि ट्रेबल बहुत अधिक है (यदि श्रोता अक्ष पर है) है, या बहुत कम है (यदि श्रोता अक्ष से परे है). यह उस कारण की हिस्सा है, क्यों अक्ष पर अनुक्रिया मापन दिए हुए लाउडस्पीकर की ध्वनि की पूर्ण विशेषता वर्णन नहीं है।
दूसरे ड्राइवर डिजाइन
अन्य ड्राइवर जो सबसे अधिक इस्तेमाल किये जाने वाले सीधे विकिरणकारी, अंतःक्षेत्र में आरोहित विद्युत-गतिशील ड्राइवर से अलग हट कर हैं उन में शामिल हैं-
श्रृंग लाउडस्पीकर
श्रृंग लाउडस्पीकर लाउडस्पीकर सिस्टम का सबसे पुराना रूप है। वाक प्रवर्धक मेगाफोन में श्रृंग का उपयोग कम से कम 17वीं शताब्दी जितना पुराना है और यांत्रिक ग्रामोफोन में श्रृंग का उपयोग सबसे पहले 1857 में होता था। श्रृंग लाउडस्पीकर ड्राइवर के सामने या पीछे रूपित तरंग पथक का प्रयोग लाउडस्पीकर की दिशिकता बढ़ाने और छोटे व्यास के रूपांतरण के लिए, दीर्घ व्यास वाली ड्राइवर शंकु सतह पर उच्च दबाव स्थिति तथा श्रृंग के मुख पर कम दबाव की स्थिति के लिए किया जाता है। इस से लाउडस्पीकर की संवेदनशीलता बढ़ जाती है और ध्वनि एक परिमित क्षेत्र में केंद्रित हो जाती है। गले का आकार, मुख, श्रृंग की लंबाई, साथ ही क्षेत्र विस्तार दर के साथ यह ध्यान रहे कि आवृत्तियों की एक रेंज में रूपांतरण प्रकार्य प्रदान करने के लिए ड्राइव का मिलान ध्यान से चुना जाना चाहिए (हर श्रृंग अपनी ध्वनिक सीमा के बाहर खराब प्रदर्शन करता है, उच्च और निम्न दोनों आवृत्ति सीमाओं पर). एक बैस बनाने के लिए आवश्यक लंबाई और अनुप्रस्थ मुख क्षेत्र या सब-बैस श्रृंग के लिए कई फुट लंबा श्रृंग चाहिए. 'वलित श्रृंग' कुल आकार को कम कर सकते हैं लेकिन डिजाइनरों को समझौता करने और लागत तथा निर्माण जैसी वृद्धि की जटिलता को स्वीकार करने के लिए मजबूर कर देते हैं। कुछ श्रृंग डिजाइन न केवल कम आवृत्ति शृंग को वलित करता है लेकिन, कमरे के कोने में दीवार का उपयोग श्रृंग मुख के विस्तार के रूप में करते हैं। 1940 के दशक के अंत में, श्रृंग जिनके मुख कमरे की दीवार का काफी हिस्सा लेलेते थे, अब हाई-फाई प्रशंसकों के बीच अनजाने नहीं रहे. कमरे के आकार की संस्थापना को बहुत कम स्वीकार्य किया गया जब दो या अधिक की जरूरत होती थी।
एक श्रृंग युक्त स्पीकर की संवेदनशीलता 2.83 वोल्ट पर 110 डीबी (8 ओम पर 1 वॉट) 1मीटर पर जितना उच्च हो सकती है। 90 डीबी की घोषित संवेदनशीलता की तुलना में निर्गम में यह सौ गुना वृद्धि है, जहां उच्च ध्वनि स्तर की आवश्यकता होती है, या प्रवर्धन शक्ति सामित होती है, वहां यह अनमोल है।
पीजोविद्युत स्पीकर
पीजोविद्युत स्पीकर का उपयोग आमतौर पर घड़ियों में बीपर के रूप में, तथा अन्य इलेक्ट्रोनिक उपकरणों में और कभी-कभी कम महंगे स्पीकर सिस्टम में ट्वीटर के रूप में, जैसे कंप्यूटर स्पीकर और पोर्टेबल रेडियो में किया जाता है। पारंपरिक लाउडस्पीकरों की तुलना में पीजोविद्युत स्पीकर के कई फायदे हैं: वे अतिभार प्रतिरोधक हैं जो कि आम तौर पर अधिकतर उच्च आवृत्ति चालकों को नष्ट कर देता है और वे अपने वैद्युत गुणों के कारण एक क्रॉसओवर के बिना इस्तेमाल किये जा सकते हैं। वहीं नुकसान भी हैं: कुछ प्रवर्धक थरथराना सकते हैं जैसे अधिकांश पीजोविद्युत, जिसके परिणामस्वरूप विरूपण या प्रवर्धक को क्षति हो सकता है। इसके अतिरिक्त, उनकी आवृत्ति अनुक्रिया, ज्यादातर मामलों में, अन्य प्रौद्योगिकियों से हल्की है। यही कारण है कि इनका आम तौर पर एकल आवृत्ति (बीपर) या गैर-महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है।
पीजोविद्युत स्पीकर का विस्तारित उच्च आवृत्ति निर्गम हो सकता है, यह कुछ विशिष्ट परिस्थितियों के लिए उपयोगी हैः उदाहरण के लिए सोनार अनुप्रयोग जिनमें पीजोविद्युत रूपांतर निर्गम उपकरण (अंतर्जलीय ध्वनि उत्पन्न करने के लिए) और निवेश उपकरण के रूप में (अंतर्जलीय माइक्रोफोन के संवेदन घटक के रूप में कार्य करने के लिए). इन अनुप्रयोगों में उनके फायदे हैं, जिनका लेशमात्र भी सरल नहीं है, सोलिड स्टेट निर्माण जो समुद्री पानी के प्रभावों का प्रतिरोध रिबन आधारित उपकरणों से बेहतर कर सकता है।
चुंबकीय विरूपण स्पीकर
चुंबकीय विरूपण ट्कान्सड्यूसर, चुंबकीय विरूपण पर आधारित है, मुख्य रूप से इनका इस्तेमाल सोनार पराश्रव्य ध्वनि विकिरक के रूप में किया जाता है, लेकिन उनके उपयोग ऑडियो स्पीकर सिस्टम में भी होता है। चुंबकीय विरूपण स्पीकर ड्राइवरों के कुछ विशेष लाभ है: वे अन्य तकनीकों की तुलना में अधिक बल (छोटे घुमाव के साथ) प्रदान कर सकते हैं, कम भ्रमण अन्य डिजाइनों में बड़े भ्रमण से विकृतियों से बचाव कर सकते हैं; चुंबकीयकरण कुंडली स्थिर है और इसलिए अधिक आसानी से ठंडी की जा सकती है, क्योंकि वे मजबूत हैं, नाजुक निलंबन और वाक कुंडली की आवश्यकता नहीं है। चुंबकीय विरूपण स्पीकर मॉड्यूल फॉस्टेक्स (Fostex)  और फिओनिक (FeONIC)    द्वारा निर्मित किया गया है तथा सबवूफर ड्राइवरों का भी उत्पादन किया गया है।
स्थिरवैद्युत लाउडस्पीकर
स्थिरवैद्युत लाउडस्पीकर एक उच्च वोल्टता विद्युत क्षेत्र (चुंबकीय क्षेत्र की बजाय) का उपयोग स्थैतिकतः आवेशित झिल्ली को के प्रणोद परिचालन हेतु किया जाता है। चूंकि वे एक छोटी वाक कुंडली की बजाय पूरी झिल्ली की सतह पर से संचालित होते हैं, वे आमतौर पर गतिशील ड्राइवरों की तुलना में एक अधिक रैखिक और कम विरूपण गति प्रदान करते हैं। उनको नुकसान यह है कि डायाफ्राम भ्रमण गंभीर रूप से व्यावहारिक निर्माण सीमाओं के कारण सीमित है, आगे स्टेटर तैनात हैं, स्वीकार्य दक्षता प्राप्त करने के लिए उच्चतर वोल्टेज की आवश्यकता होती है, जो विद्युत आर्क की प्रवृत्ति को बढ़ाता है, साथ ही स्पीकर द्वारा धूल के कणों को आकर्षित करना बढ़ जाता है। कई वर्ष तक स्थिरवैद्युत लाउडस्पीकरों की प्रतिष्ठा एक आमतौर पर अविश्वसनीय और कभी-कभी खतरनाक उत्पाद के रूप में थी। वर्तमान प्रौद्योगिकियों के साथ आर्किंग एक संभावित समस्या बनी हुई है, खासकर जब पैनलों को धूल या गंदगी, एकत्र करने की अनुमति है या जब उच्च संकेत स्तर के साथ संचालित हो.
स्थिरवैद्युत पारंपरिक रूप से द्विध्रुवीय विकिरक होते हैं और पतली लचीली झिल्ली के कारण आम शंकु ड्राइवरों की भांति कम आवृत्तियों के निरसन हेतु अंतःक्षेत्रों में प्रयोग के लिए कम उपयुक्त है। इस कारण तथा कम भ्रमण क्षमता के कारण, पूर्ण सीमा स्थिरवैद्युत लाउडस्पीकर प्रकृति से बड़े हैं और बैस सबसे संकरे पैनल आयाम के एक चौथाई के बराबर तरंग दैर्घ्य वाली आवृत्ति पर रोल करेगा. वाणिज्यिक उत्पादों के आकार को कम करने के लिए, उन्हें कभी कभी एक पारंपरिक गतिशील ड्राइवर जो बैस आवृत्तियों को संभालते हैं, के साथ संयोजन में उच्च आवृत्ति ड्राइवर के रूप में उपयोग किया जाता है।
रिबन और समतल चुंबकीय लाउडस्पीकर
एक रिबन स्पीकर में एक पतला धातु-फिल्म रिबन एक चुंबकीय में निलंबित होता है। विद्युत संकेत रिबन को भेजे जाते हैं, जो इनके साथ चलता है, इस तरह ध्वनि पैदा होती है। रिबन ड्राइवर का एक लाभ यह है कि रिबन का द्रव्यमान बहुत कम होता है, इस प्रकार, यह प्रतिक्रिया बहुत तेज कर सकते हैं, बहुत अच्छी उच्च-आवृत्ति अनुक्रिया हासिल की जा सकती है। रिबन लाउडस्पीकर अक्सर बहुत नाजुक, कुछ हवा के एक मजबूत झोंके से फाड़े जा सकते हैं। अधिकतर रिबन ट्वीटर एक द्विध्रुवीय पैटर्न में ध्वनि उत्सर्जित करते हैं, बहुत कम में द्विध्रुवीय विकिरण पैटर्न को सीमित करने के लिए दृढ़स्तर होता है। न्यूनाधिक आयताकार रिबन के किनारों के ऊपर और नीचे प्रावस्था निरसन के कारण कम श्रवणीय निर्गम होता है, लेकिन दिशिकता की सही राशि रिबन की लंबाई पर निर्भर करती है। रिबन डिजाइन को आम तौर पर असाधारण शक्तिशाली चुंबक की आवश्यकता होती है जो उनके निर्माण को महंगा बनाते है। रिबन का प्रतिरोध बहुत कम होता है जिसे अधिकतर प्रवर्धक सीधे प्रणोद परिचालित नहीं कर सकते. नतीजतन, एक अपचायी ट्रांसफार्मर का उपयोग आम तौर पर रिबन में से विद्युत धारा बढ़ाने के लिए किया जाता है। प्रवर्धक एक भार देखता है, जो है रिबन का प्रतिरोध गुणा ट्रांसफार्मर फेरों के अनुपात का वर्ग. ट्रांसफार्मर को ध्यान से इस तरह डिजाइन करना चाहिए कि इसकी आवृत्ति प्रतिक्रिया और परजीवी नुकसान ध्वनि की गुणवत्ता को कम नहीं करें, आगे की लागत और पारंपरिक डिजाइनों के सापेक्ष बढ़ रही जटिलता को न बढ़ाए.
समतल चुंबकीय स्पीकरों (एक सपाट डायाफ्राम पर मुद्रित या एम्बेडेड कंडक्टर) कभी-कभी "रिबन" के रूप में वर्णित है, लेकिन वास्तव में रिबन स्पीकर नहीं हैं। शब्द समतल आम तौर पर स्पीकरों, जिनमें लगभग आयताकार आकार की सपाट सतहें होती हैं जो द्विध्रुवी (यानी, आगे और पीछे) ढंग से विकिरण करती हैं, के लिए आरक्षित है। समतल चुंबकीय स्पीकर एक वाक कुंडली मुद्रित या आरोहित एक लचीली झिल्ली से मिलकर बनता है। कुंडली में प्रवाहित विद्युत धारा, डायाफ्राम के दोनों तरफ ध्यान से रखे गए चुंबकों के चुंबकीय क्षेत्र के साथ अन्योन्यक्रिया करके झिल्ली को न्यूनाधिक समान रूप से कंपायमान करती है बिना झुके या शिकन पड़े. संचालन बल झिल्ली की सतह के एक बड़े प्रतिशत को कवर करता है और कुंडली चालित सपाट डायाफ्राम की पारंपरिक अनुनाद समस्याएं कम करता है।
बंकन-तरंग लाउडस्पीकर
बंकन तरंग ट्रान्सड्यूसर्स जानबूझकर लचीला रखे गए डायाफ्राम का उपयोग करते हैं। सामग्री की कठोरता केंद्र से बाहर की ओर बढ़ती है। लघु तरंग दैर्घ्य मुख्य रूप से भीतरी क्षेत्र से विकिरण करती हैं, जबकि लंबी तरंगें स्पीकर के किनारे तक पहुँचती हैं। बाहर से वापस केंद्र की ओर परावर्तन रोकने के लिए, दीर्घ तरंगों को आसपास के स्पंज द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है। ऐसे ट्रान्सड्यूसर्स व्यापक आवृत्ति सीमा को (80 हर्ट्ज से 35,00 हर्ट्ज) कवर कर सकते हैं तथा एक आदर्श बिंदु ध्वनि स्रोत के रूप में प्रोत्साहित किया जाता है। इस असामान्य दृष्टिकोण को केवल कुछ निर्माताओं द्वारा बहुत अलग व्यवस्था में अपनाया जा रहा है। ओम वॉल्श स्पीकरों की लाइन में लिंकन वॉल्श द्वारा डिजाइन किए गए एक अद्वितीय ड्राइवर का उपयोग किया जाता है। लिंकन वॉल्श एक प्रतिभाशाली इंजीनियर थे, जो द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान रडार विकसित करने वाली इंजीनियरिंग टीम का हिस्सा थे। बाद में उन्होंने ऑडियो एम्पलीफायर डिजाइन किए और उनकी अंतिम परियोजना एक अद्वितीय, एक ड्राइवर के साथ एक-मार्गी स्पीकर था। यह एक बड़ा शंकु था जिसका मुंह नीचे एक सीलबंद, वायुरोधक अंतःक्षेत्र में था। पारंपरिक स्पीकरों की तरह आगे-और-पीछे गति करने की बजाय शंकु लहराया और "संचरण लाइन” नामक सिद्धांत का उपयोग करके ध्वनि उत्पन्न की. नए स्पीकर ने एक एकल, पूर्णतासे प्रस्तुत की गई उल्लेखनीय स्पष्टता वाली ध्वनि तरंग का निर्माण किया। वॉल्श के नए स्पीकर डिजाइन का विकास और विपणन करने के लिए एक नई कंपनी ओम एकाउस्टिक्स बनाई गई। लिंकन वॉल्श का स्पीकर जनता के लिए जारी होने से पहले उसकी मृत्यु हो गई। प्रोटोटाइप ओम ए विकसित करने के बाद, 1973 में ओम ने ओम एफ स्पीकर जारी करके महक्वपूर्ण प्रशंसा प्राप्त की.
फ्लैट पैनल लाउडस्पीकर
स्पीकर सिस्टम का आकार कम करने के कई प्रयास हो चुके हैं, या वैकल्पिक रूप से उन्हें कम प्रत्यक्ष करने का प्रयास किया गया है। ऐसा ही एक प्रयास फ्लैट पैनल पर आरोहित वाक कुंडली का विकास था जो ध्वनि स्रोत का कार्य करती थी। ये तब एक तटस्थ रंग में बनाये जा सकते हैं और दीवारों पर लटकाए जा सकते हैं जहां उन पर अन्य स्पीकरों की बजाय कम ध्यान जाए, या जानबूझकर उस पर ऐसे पैटर्न पेंट किए जाएं कि वे अलंकृत रूप में कार्य कर सकें. फ्लैट पैनल तकनीक के साथ दो समस्याएं संबंधित हैं: पहली, एक फ्लैट पैनल जरूरी तौर पर उसी सामग्री में एक शंकु आकार से अधिक लचीला है और इसलिए एक एकल इकाई के रूप में गति करेगा और दूसरा है, पैनल में अनुनादों का नियंत्रण मुश्किल है, जिसकी वजह से काफी विकृतियों की संभावना है। ऐसी हल्की, दृढ़ सामग्री जैसे स्टायरोफोम का उपयोग करके कुछ प्रगति की गई है और कई फ्लैट पैनल सिस्टम हाल के सालों में वाणिज्यिक रूप से उत्पादित किए गए हैं।
वितरित मोड लाउडस्पीकर
फ्लैट पैनल स्पीकर सिस्टम का नये कार्यान्वयन में एक जानबूझकर रखा गया लचीला पैनल और एक "उत्तेजक" शामिल है, केंद्र से दूर आरोहित तथा इस प्रकार स्थित कि न्यूनतम अनुनादों के साथ पैनल को कंपन के लिए उत्तेजित कर सके. ऐसी तकनीक का उपयोग करने वाले स्पीकर व्यापक दिशिकता पैटर्न के साथ (विरोधाभासी ढंग से कुछ-कुछ बिंदु स्रोत की भांति) ध्वनि का पुनरुत्पादन कर सकते हैं और कुछ कंप्यूटर स्पीकर डिजाइनों में तथा बुकशेल्फ लाउडस्पीकरों में इनका उपयोग किया गया है।
हील वायु गति ट्रान्सड्यूसर्स
ऑस्कर हील ने 1960 के दशक में वायु गति ट्रान्सड्यूसर का आविष्कार किया था। इस पद्धति में, एक चुन्नटदार डायाफ्राम एक चुंबकीय क्षेत्र में आरोहित होता है और एक संगीत संकेत के नियंत्रण में बंद होने और खुलने के लिए मजबूर किया जाता है। आवेदित संकेत के अनुसार हवा चुन्नटों के बीच में से गुजर कर ध्वनि पैदा करती है। ड्राइवर रिबन से कम कमजोर और रिबन (और अधिक पूर्ण उच्च स्तरीय उत्पादन करने में सक्षम), स्थिरवैद्युत या चुंबकीय समतल ट्वीटर डिजाइन की तुलना में काफी अधिक दक्ष हैं।
कैलिफोर्निया के एक निर्माता, ईएसएस ने डिजाइन का लाइसेंस लिया और हील को नौकरी पर रख लिया तथा 1970 और 1980 के दशकों में उसके ट्वीटर्स का उपयोग करके स्पीकर सिस्टम की एक श्रृंखला का उत्पादन किया। एक बड़े अमेरिकी खुदरा स्टोर श्रृंखला, रेडियो शैक ने भी एक समय ऐसे ट्वीटर्स का उपयोग करने वाले स्पीकर सिस्टम बेचे थे। वर्तमान में, जर्मनी में इन दोनों ड्राइवरों के दो निर्माता हैं, जिनमें से एक ट्वीटर्स का उपयोग करते हुए उच्च-अंत पेशेवर स्पीकरों की श्रृंखला और प्रौद्योगिकी पर आधारित मध्य-दूरी ड्राइवरों का उत्पादन कर रहा है। अमेरिका में मार्टिन लोगन अनेक एएमटी स्पीकरों का उत्पादन करता है।
प्लाज्मा चाप स्पीकर
प्लाज्मा चाप लाउडस्पीकर विद्युत प्लाज्मा का उपयोग विकीरक तत्व के रूप में करते हैं। चूंकि प्लाज्मा में द्रव्यमान न्यूनतम होता है, लेकिन आवेशित होता है इसलिए विद्युत क्षेत्र द्वारा इसका प्रबंधन किया जा सकता है, परिणाम में श्रव्य सीमा से ऊंची आवृत्तियों का बहुत रैखिक उत्पादन होता है। इस पद्धति के रखरखाव और विश्वसनीयता की समस्याओं के कारण यह बड़े पैमाने पर बाजार के उपयोग के लिए अनुपयुक्त हो जाती है। 1978 में अल्बूकर्क, एनएम में एयर फोर्स वैपन्स लैबोरेट्री के एलन ई. हिल ने एक ट्वीटर, प्लाज्माट्रोनिक्स हिल टाइप। डिजाइन किया था जिसका प्लाज्मा हीलियम गैस से उत्पन्न किया गया था। इससे, अग्रणी ड्यूकेन कॉर्पोरेशन, जिसने 1950 के दशक के दौरान आयनोवैक (ब्रिटेन में आयनोफेन के नाम से विपणन किया गया) का उत्पादन किया था, द्वारा उत्पादित प्लाज्मा ट्वीटर्स की एक पिछली पीढ़ी में हवा के आरएफ (RF) अपघटन से उत्पादित ओजोन और नाइट्रस ऑक्साइड से बचा जा सका. वर्तमान में, जर्मनी में कुछ निर्माता बचे हैं जो इस डिजाइन का उपयोग करते हैं, उन्होंने एक इसे-स्वयं-करें डिजाइन प्रकाशित किया है और यह इंटरनेट पर उपलब्ध है।
इसके एक किफायती रूपांतर में ड्राइवर के लिए एक लौ का उपयोग किया गया है, क्योंकि लौ में आयनित (वैद्युत आवेशित) गैसें होती हैं।
डिजिटल स्पीकर
बहुत पीछे 1920 के दशक में डिजिटल स्पीकर बैल लैब्स द्वारा किए गए प्रयोगों का विषय रहा है। डिजाइन सरल है, प्रत्येक बिट ड्राइवर का नियंत्रण करती है, जो या तो पूरी तरह 'ऑन' है या 'ऑफ'.
इस डिजाइन के साथ समस्याएं हैं जिनकी वजह से अव्यावहारिक होने के कारण इसे वर्तमान के लिए त्याग दिया गया है। प्रथम, बिट्स की एक उचित संख्या के लिए (पर्याप्त ध्वनि पुनरुत्पादन गुणवत्ता के लिए आवश्यक), स्पीकर सिस्टम का भौतिक आकार बहुत बड़ा हो जाता है। दूसरे, एनालॉग डिजिटल रूपांतरण की अंतर्निहित समस्याओं के कारण उपघटन का प्रभाव अपरिहार्य है, इसलिए श्रव्य निर्गम आवृत्ति क्षेत्र में समान आयाम के साथ नमूना चयन आवृत्ति के दूसरी तरफ “परावर्तित” होता है, जिसके कारण वांछित निर्गम के साथ पराध्वनिक का अस्वीकार्य उच्च स्तर होता है। इस से पर्याप्त रूप से निपटने के लिए कोई व्यावहारिक योजना नहीं पाई गई है।
शब्द "डिजिटल" या "डिजिटल तैयार" अक्सर स्पीकर या हैडफोन पर विपणन उद्देश्यों के लिए प्रयोग किया जाता है, लेकिन ये प्रणालियां ऊपर वर्णित भावना में डिजिटल नहीं हैं। बल्कि, वे पारंपरिक स्पीकर हैं जिन्हें डिजिटल ध्वनि स्रोत के साथ प्रयोग किया जा सकता है, जैसा किसी भी पारंपरिक स्पीकर के साथ होता है (जैसे, ऑप्टिकल मीडिया, एमपी3 (MP3) प्लेयर्स, आदि).
बी एन अग्रवाल
बी एन अग्रवाल भारत के सर्वोच्च न्यायालय के न्यायाधीश हैं।
अग्निपुराण
अग्निपुराण पुराण साहित्य में अपनी व्यापक दृष्टि तथा विशाल ज्ञान भंडार के कारण विशिष्ट स्थान रखता है। विषय की विविधता एवं लोकोपयोगिता की दृष्टि से इस पुराण का विशेष महत्त्व है। अनेक विद्वानों ने विषयवस्‍तु के आधार पर इसे 'भारतीय संस्‍कृति का विश्‍वकोश' कहा है। अग्निपुराण में त्रिदेवों – ब्रह्मा, विष्‍णु एवं शिव तथा सूर्य की पूजा-उपासना का वर्णन किया गया है। इसमें परा-अपरा विद्याओं का वर्णन, महाभारत के सभी पर्वों की संक्षिप्त कथा, रामायण की संक्षिप्त कथा, मत्स्य, कूर्म आदि अवतारों की कथाएँ, सृष्टि-वर्णन, दीक्षा-विधि, वास्तु-पूजा, विभिन्न देवताओं के मन्त्र आदि अनेक उपयोगी विषयों का अत्यन्त सुन्दर प्रतिपादन किया गया है।
इस पुराण के वक्‍ता भगवान अग्निदेव हैं, अतः यह 'अग्निपुराण' कहलाता है। अत्‍यंत लघु आकार होने पर भी इस पुराण में सभी विद्याओं का समावेश किया गया है। इस दृष्टि से अन्‍य पुराणों की अपेक्षा यह और भी विशिष्‍ट तथा महत्‍वपूर्ण हो जाता है।
पद्म पुराण में भगवान् विष्‍णु के पुराणमय स्‍वरूप का वर्णन किया गया है और अठारह पुराण भगवान के 18 अंग कहे गए हैं। उसी पुराणमय वर्णन के अनुसार ‘अग्नि पुराण’ को भगवान विष्‍णु का बायां चरण कहा गया है।
कथा एवं विस्तार
अग्निपुराण में पुराणों के पांचों लक्षणों अथवा वर्ण्य-विषयों-सर्ग, प्रतिसर्ग, वंश, मन्वन्तर और वंशानुचरित का वर्णन है। सभी विषयों का सानुपातिक उल्लेख किया गया है।
अग्नि पुराण का महत्त्व
पुराण साहित्य में अग्निपुराण अपनी व्यापक दृष्टि तथा विशाल ज्ञान भंडार के कारण विशिष्ट स्थान रखता है। साधारण रीति से पुराण को 'पंचलक्षण' कहते हैं, क्योंकि इसमें सर्ग (सृष्टि), प्रतिसर्ग (संहार), वंश, मन्वंतर तथा वंशानुचरित का वर्णन अवश्यमेव रहता है, चाहे परिमाण में थोड़ा न्यून ही क्यों न हो। परंतु अग्निपुराण इसका अपवाद है। प्राचीन भारत की परा और अपरा विद्याओं का तथा नाना भौतिकशास्त्रों का इतना व्यवस्थित वर्णन यहाँ किया गया है कि इसे वर्तमान दृष्टि से हम एक विशाल विश्वकोश कह सकते हैं।
यह अग्नि पुराण का कथन है जिसके अनुसार अग्नि पुराण में सभी विधाओं का वर्णन है। यह अग्निदेव के स्वयं के श्रीमुख से वर्णित है इसलिए यह प्रसिद्ध और महत्त्वपूर्ण पुराण है। यह पुराण उन्होंने महर्षि वशिष्ठ को सुनाया था। यह पुराण दो भागों में हैं पहले भाग में ब्रह्म विद्या का सार है। इसको सुनने से देवगण ही नहीं समस्त प्राणी जगत् सुख प्राप्त करता है। विष्णु भगवान के अवतारों का वर्णन है। वेग के हाथ के मंथन से उत्पन्न पृथु का आख्यान है। दिव्य शक्तिमयी मरिषा की कथा है। कश्यप ने अपनी अनेक पत्नियों द्वारा परिवार विस्तार किया उसका वर्णन भी किया गया है।
भगवान् अग्निदेव ने देवालय निर्माण के फल के विषय में आख्यान दिए हैं और चौसठ योगनियों का सविस्तार वर्णन भी है। शिव पूजा का विधान भी बताया गया है। इसमें काल गणना के महत्त्व पर भी प्रकाश डाला गया है। साथ ही इसमें गणित के महत्त्व के साथ विशिष्ट राहू का वर्णन भी है। प्रतिपदा व्रत, शिखिव्रत आदि व्रतों के महत्त्व को भी दर्शाया गया है। साथ ही धीर नामक ब्राह्मण की एक कथा भी है। दशमी व्रत, एकादशी व्रत आदि के महत्त्व को भी बताया गया है।
अग्निपुराण की संक्षिप्त जानकारी
अग्नि पुराण में अग्निदेव ने ईशान कल्प का वर्णन महर्षि वशिष्ठ से किया है। इसमे पन्द्रह हजार श्लोक है। इसके अन्दर पहले पुराण विषय के प्रश्न है फ़िर अवतारों की कथा कही गयी है, फ़िर सृष्टि का विवरण और विष्णुपूजा का वृतांत है। इसके बाद अग्निकार्य, मन्त्र, मुद्रादि लक्षण, सर्वदीक्षा विधा और अभिषेक निरूपण है। इसके बाद मंडल का लक्षण, कुशामापार्जन, पवित्रारोपण विधि, देवालय विधि, शालग्राम की पूजा और मूर्तियों का अलग अलग विवरण है। फ़िर न्यास आदि का विधान प्रतिष्ठा पूर्तकर्म, विनायक आदि का पूजन, नाना प्रकार की दीक्षाओं की विधि, सर्वदेव प्रतिष्ठा, ब्रहमाण्ड का वर्णन, गंगादि तीर्थों का माहात्म्य, द्वीप और वर्ष का वर्णन, ऊपर और नीचे के लोकों की रचना, ज्योतिश्चक्र का निरूपण, ज्योतिष शास्त्र, युद्धजयार्णव, षटकर्म मंत्र, यन्त्र, औषधि समूह, कुब्जिका आदि की पूजा, छ: प्रकार की न्यास विधि, कोटि होम विधि, मनवन्तर निरूपण ब्रह्माचर्यादि आश्रमों के धर्म, श्राद्धकल्प विधि, ग्रह यज्ञ, श्रौतस्मार्त कर्म, प्रायश्चित वर्णन, तिथि व्रत आदि का वर्णन, वार व्रत का कथन, नक्षत्र व्रत विधि का प्रतिपादन, मासिक व्रत का निर्देश, उत्तम दीपदान विधि, नवव्यूहपूजन, नरक निरूपण, व्रतों और दानों की विधि, नाडी चक्र का संक्षिप्त विवरण, संध्या की उत्तम विधि, गायत्री के अर्थ का निर्देश, लिंगस्तोत्र, राज्याभिषेक के मंत्र, राजाओं के धार्मिक कृत्य, स्वप्न सम्बन्धी विचार का अध्याय, शकुन आदि का निरूपण, मंडल आदि का निर्देश, रत्न दीक्षा विधि, रामोक्त नीति का वर्णन, रत्नों के लक्षण, धनुर्विद्या, व्यवहार दर्शन, देवासुर संग्राम की कथा, आयुर्वेद निरूपण, गज आदि की चिकित्सा, उनके रोगों की शान्ति, गो चिकित्सा, मनुष्यादि की चिकित्सा, नाना प्रकार की पूजा पद्धति, विविध प्रकार की शान्ति, छन्द शास्त्र, साहित्य, एकाक्षर, आदि कोष, प्रलय का लक्षण, शारीरिक वेदान्त का निरूपण, नरक वर्णन, योगशास्त्र, ब्रह्मज्ञान तथा पुराण श्रवण का फ़ल बताया गया है।
अग्निपुराण का समय
परन्तु आधुनिक  समालोचकों  के  अनुसार  अग्निपुराण  बहुत बाद  की रचना है तथा इसका वर्तमान रूप भरत, भामह, दण्डी, आनन्दवर्धन, भोज के भी बाद का है। अग्निपुराण को इतना आर्वाचीन सिद्ध करने के लिए यह उक्तियाँ दी गयी हैं, अग्निपुराण के निर्माणकाल का परिचय दिया जा सकता है। अग्निपुराण भोजराज के सरस्वतीकण्ठाभरण का प्रधान उपलीव्य ग्रन्थ है, अतः  इसे  एकादश  शती  से  प्राचीन  होना  चाहिए। अग्निपुराण  का  अपना उपजीव्य  ग्रन्थ  दण्डी  का  काव्यादर्श  है।  इस पुराण को सप्तम शती से प्राक्कालीन स्वीकार किया गया है। अतः अग्निपुराण का रचनाकाल सप्तम, नवम शती के मध्य में मानना सर्वथा समीचीन होगा।
अध्यायानुसार विचार
अग्निपुराण में वर्ण्य विषयों पर सामान्य दृष्टि डालने पर भी उनकी विशालता और विविधता पर आश्चर्य हुए बिना नहीं रहता। आरम्भ में दशावतार (अ. १-१६) तथा सृष्टि की उत्पत्ति (अ. १७-२०) के अनन्तर मंत्रशास्त्र तथा वास्तुशास्त्र का सूक्ष्म विवेचन है (अ. २१-१०६) जिसमें मन्दिर के निर्माण से लेकर देवता की प्रतिष्ठा तथा उपासना का पुखानुपुंख विवेचन है। भूगोल (अ. १०७-१२०), ज्योति शास्त्र तथा वैद्यक (अ. १२१-१४९) के विवरण के बाद राजनीति का विस्तृत वर्णन किया गया है जिसमें अभिषेक, साहाय्य, सम्पत्ति, सेवक, दुर्ग, राजधर्म आदि आवश्यक विषय निर्णीत हैं (अ. २१९-२४५)। धनुर्वेद का विवरण बड़ा ही ज्ञानवर्धक है जिसमें प्राचीन अस्त्र-शस्त्रों तथा सैनिक शिक्षा पद्धति का विवेचन विशेष उपादेय तथा प्रामाणिक है (अ. २४९-२५८)। अंतिम भाग में आयुर्वेद का विशिष्ट वर्णन अनेक अध्यायों में मिलता है (अ. २७९-३०५)। छंदशास्त्र, अलंकार शास्त्र, व्याकरण तथा कोश विषयक विवरणों के लिए अध्याय लिखे गए हैं।
बारासत
बारासत (Barasat) भारत के पश्चिम बंगाल राज्य के उत्तर २४ परगना ज़िले में स्थित एक शहर है। यह कोलकाता महानगर विकास प्राधिकरण का एक भाग है।
महर्षि सांदीपनी राष्ट्रीय वेद विद्या प्रतिष्ठान, उज्जैन
महर्षि सांदीपनी राष्ट्रीय वेद विद्या प्रतिष्ठान की स्थापना अगस्त, 1987 में की गई थी। इसकी स्‍थापना के उद्देश्‍य है - वैदिक अध्ययन की मौखिक परंपरा का संरक्षण, प्रोत्साहन एवं विकास, पाठशालाओं के साथ-साथ अन्य साधनों एवं संस्थानों के माध्यम से वेदों का अध्ययन, अनुसंधान गतिविधियों का सृजन तथा प्रोत्साहन ताकि वेदों में अन्‍त निहित ज्ञान को बाहर निकालना तथा इसे समकालीन आवश्यकताओं से संबद्ध करना, अवसंरचनाओं तथा सूचनाओं का एकत्रीकरण तथा प्रासंगिक सामग्री के संग्रहण तथा विभिन्न माध्यमों एवं विद्वानों के माध्यम से प्रकाशन तथा प्रसार तथा वेदों एवं वैदिक साहित्य में अनुसंधान हेतु छात्रवृत्तियाँ/अध्येत्तावृत्तियां करना।
आरामबाग, दिल्ली
दिल्ली का एक आवासीय क्षेत्र है।
सिकंदराबाद रेलवे स्टेशन
सिकंदराबाद जंक्शन हैदराबाद शहर का प्रमुख रेलवे स्टेशन है।
कवित्त
साधारण अर्थ में कविता को 'कवित्त' कहते हैं (निज कवित्त केहि लाग न नीका —तुलसीदास)। किन्तु विशेष अर्थ के रूप में कवित्त एक छन्द है। इसमें प्रत्येक चरण में ८, ८, ८, ७ के विराम से ३१ अक्षर होते हैं । केवल अन्त में गुरु होना चाहिए, शेष वर्णो के लिये लघु गुरु का कोई नियम नहीं है । जहाँ तक हो, सम वर्ण के शब्दों का प्रयोग करें तो पाठ मधुर होता है। यदि विषम वर्ण के शब्द आएँ तो दो एक साथ हों। इसे 'मनहरन घनाक्षरी' भी कहते हैं।
इंद्र नगर, दिल्ली
दिल्ली का एक आवासीय क्षेत्र है।
अशोक भान
अशोक भान भारत के सर्वोच्च न्यायालय के न्यायाधीश हैं।
बुक्करायसमुद्रं (अनंतपुर)
बुक्करायसमुद्रं (अनंतपुर) में भारत के आन्ध्रप्रदेश राज्य के अन्तर्गत के अनंतपुर जिले का एक गाँव है।
धर्मेश सिंह तोमर
धर्मेश सिंह तोमर,भारत के उत्तर प्रदेश की सोलहवीं विधानसभा सभा में विधायक रहे। 2012 उत्तर प्रदेश विधान सभा चुनाव में इन्होंने उत्तर प्रदेश की धौलाना विधान सभा निर्वाचन क्षेत्र (निर्वाचन संख्या-58)से चुनाव जीता।
कुशराणी बिचली, गैरसैण तहसील
कुशराणी बिचली, गैरसैण तहसील में भारत के उत्तराखण्ड राज्य के अन्तर्गत गढ़वाल मण्डल के चमोली जिले का एक गाँव है।
संघ सूची
संघ सूची भारत के संविधान की सातवीं अनुसूची में वर्णित कुछ विषयों की सूची है जिसमें दिये गये विषयों पर केवल केन्द्र सरकार कानून बना सकती है। भारत के संविधान में सातवीं अनुसूची में दी गई 100 क्रमांकित वस्तुओं (101वें संविधान संशोधन अधिनियम 2016 के बाद, प्रविष्टि 92 और 92c हटा दी गई) (अंतिम वस्तु क्रमांक 100 है) की एक सूची है, जिस पर संसद को विशेष अधिकार प्राप्त हैं, कानून बनाना। विधायी अनुभाग को तीन सूचियों में विभाजित किया गया है: संघ सूची, राज्य सूची और समवर्ती सूची। संयुक्त राज्य अमेरिका, स्विट्ज़रलैंड या ऑस्ट्रेलिया की संघीय सरकारों के विपरीत, कनाडा की संघीय सरकार की तरह, शेष शक्तियां केंद्र सरकार के पास रहती हैं।
संघ सूची के कुछ विषय" : सेना, रक्षा, विदेशी मामले , रेल, डाक, बचत ,परमाणु ऊर्जा ,नागरिकता ,संचार ,मुद्रा (करेंसी) ,भारतीय रिजर्व बैंक ,बैंकिंग बीमा स्टॉक विनिमय (स्टॉक  एक्चंगे) , जनगणना, आयकर तथा निगम कर आदि৷भारतीय संविधान की अनुसूची में कुल 12 अनुसूचियां हैं, जो इस प्रकार हैं:
प्रथम अनुसूची: इसमें भारतीय संघ के घटक राज्यों (28 राज्य) एवं संघ शासित (8) 5Aug 2019) क्षेत्रों का उल्लेख है. नोट: संविधान के 69वें संशोधन के द्वारा दिल्ली को राष्ट्रीय राजधानी क्षेत्र का दर्जा दिया गया है. नोट: 2 जून 2014 को आंध्र प्रदेश से पृथक तेलंगाना राज्‍य बनाया गया.2019 से जम्मू कश्मीर को राज्य का दर्जा हटा दिया गया अब 28 राज्य है।
द्वितीय अनुसूची: इसमें भारत राज-व्यवस्था के विभिन्न पदाधिकारियों (राष्ट्रपति, राज्यपाल, लोकसभा के अध्यक्ष और उपाध्यक्ष, राज्य सभा के सभापति एवं उपसभापति, विधान सभा के अध्यक्ष और उपाध्यक्ष, विधान परिषद के सभापति एवं उपसभापति, उच्चतम न्यायालय और उच्च न्यायालयों के न्यायाधीशों और भारत के नियंत्रक महालेखा परीक्षक आदि) को प्राप्त होने वाले वेतन, भत्ते और पेंशन का उल्लेख किया गया है.
तृतीय अनुसूची: इसमें विभिन्न पदाधिकारियों (प्रधानमंत्री, मंत्री, उच्चतम एवं उच्च न्यायालय के न्यायाधीशों) द्वारा पद-ग्रहण के समय ली जाने वाली शपथ का उल्लेख है.
चौथी अनुसूची: इसमें विभिन्न राज्यों तथा संघीय क्षेत्रों की राज्य सभा में प्रतिनिधित्व का विवरण दिया गया है.
छठी अनुसूची: इसमें असम, मेघालय, त्रिपुरा, मिजोरम राज्यों के जनजाति क्षेत्रों के प्रशासन के बारे में प्रावधान है.
सांतवी अनुसूची: इसमें केंद्र एवं राज्यों के बीच शक्तियों के बंटवारे के बारे में बताया गया है, इसके अन्तगर्त तीन सूचियाँ है- संघ सूची, राज्य सूची एवं समवर्ती सूची:
(1) संघ सूची: इस सूची में दिए गए विषय पर केंद्र सरकार कानून बनाती है. संविधान के लागू होने के समय इसमें 97 विषय थे, वर्तमान समय में इसमें 98 विषय हैं.
(3) समवर्ती सूची: इसके अन्‍तर्गत दिए गए विषय पर केंद्र एवं राज्य दोनों सरकारें कानून बना सकती हैं. परंतु कानून के विषय समान होने पर केंद्र सरकार द्वारा बनाया गया कानून ही मान्य होता है. राज्य सरकार द्वारा बनाया गया कानून केंद्र सरकार के कानून बनाने के साथ ही समाप्त हो जाता है. संविधान के लागू होने के समय समवर्ती सूची में 47 विषय थे, वर्तमान समय में इसमें 52 विषय हैं. 5 नए विषय इस प्रकार है- अ. वन ब. वन्य जीव स. नापतोल इकाइयां द. न्यायिक प्रशासन क. शिक्षा।
आठवीं अनुसूची: इसमें भारत की 22 भाषाओँ का उल्लेख किया गया है. मूल रूप से आंठवीं अनुसूची में 14 भाषाएं थीं, 1967 ई० में सिंधी को और 1992 ई० में कोंकणी, मणिपुरी तथा नेपाली को आंठवीं अनुसूची में शामिल किया गया. 2004 ई० में मैथिली, संथाली, डोगरी एवं बोडो को आंठवीं अनुसूची में शामिल किया गया.
नौवीं अनुसूची: संविधान में यह अनुसूची प्रथम संविधान संशोधन अधिनियम, 1951 के द्वारा जोड़ी गई. इसके अंतर्गत राज्य द्वारा संपत्ति के अधिग्रहण की विधियों का उल्लेख किया गया है. इन अनुसूची में सम्मिलित विषयों को न्यायालय में चुनौती नहीं दी जा सकती है. वर्तमान में इस अनुसूची में 284 अधिनियम हैं.
नोट: अब तक यह मान्यता थी कि नौवीं अनुसूची में सम्मिलित कानूनों की न्यायिक समीक्षा नहीं की जा सकती. 11 जनवरी, 2007 के संविधान पीठ के एक निर्णय द्वारा यह स्थापित किया गया कि नौवीं अनुसूची में सम्मिलित किसी भी कानून को इस आधार पर चुनौती दी जा सकती है कि वह मौलिक अधिकारों का उल्लंघन करता है तथा उच्चतम न्यायालय इन कानूनों की समीक्षा कर सकता है.
दसवीं अनुसूची: यह संविधान में 52वें संशोधन, 1985 के द्वारा जोड़ी गई है. इसमें दल-बदल से संबंधित प्रावधानों का उल्लेख है.
ग्यारहवीं अनुसूची: यह अनुसूची संविधान में 73वें संवैधानिक संशोधन (1993) के द्वारा जोड़ी गई है. इसमें पंचायतीराज संस्थाओं को कार्य करने के लिए 29 विषय प्रदान किए गए हैं.
बारहवीं अनुसूची: यह अनुसूची 74वें संवैधानिक संशोधन (1993) के द्वारा जोड़ी गई है इसमें शहरी क्षेत्र की स्थानीय स्वशासन संस्थाओं को कार्य करने के लिय 18 विषय प्रदान किए गए हैं.
सरल भाषा मे संघ सूची के अंतर्गत वे कार्य आते है जिन पूर्ण नियंत्रण केंद्र सरकार का होता है, जैसे -मुद्रा, आयकर विभाग, डाक विभाग, भारतीय रेलवे इत्यादि ।
प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण
प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण (alternating series test) किसी अनन्त श्रेणी के पदों के अभिसरण के लिए काम में ली जाने वाली विधि है। इसकी उपपत्ति सर्वप्रथम गाटफ्रीड लैबनिट्ज़ ने की थी अतः इसे कई बार 'लैबनिट्ज़ परीक्षण अथवा लैबनिट्ज़ कसौटी भी कहते हैं।
सूत्रीकरण
निम्न प्रकार की श्रेणी
अथवा,
जहाँ an एक धनात्मक संख्या है को प्रत्यावर्ती श्रेणी कहते हैं।
प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण के अनुसार यदि {an} एकदिष्टतः ह्रसमान है और इसका सीमान्त मान शून्य की ओर अग्रसर है तो प्रत्यावर्ती श्रेणी अभिसारी है।
इसके अतिरिक्त, माना L श्रेणी के योग का कुल मन है तब आंशिक योग
का लगभग मान L के तुल्य होता है और त्रुटि छोड़े गये पदों के योग के बराबर होती है:
उपपत्ति
माना हमें निम्न रूप की एक श्रेणी दी गई है, जहाँ और  जहाँ n एक प्राकृत संख्या है। (स्थिति  का अनुसरण ऋणात्मक अवस्था में किया जाता है।)
अभिसरण की उपपत्ति
हमें सिद्ध करना होगा कि विषम क्रम के पदों और सम क्रम के पदों  का आंशिक योग समान मान L की ओर अग्रसर है। अतः सामान्य आंशिक योग  भी L पर अभिसरीत होगा।
विषम आंशिक योग एकदिष्टतः ह्रसमान है:
जबकि सम आंशिक योग एकदिष्टतः वर्धमान है:
क्योंकि an संख्या n एक साथ एकदिष्टतः ह्रसमान है।
इसके अतिरिक्त, चूँकि an धनात्मक हैं। अतः हम इन प्रभावों की सहायता से निम्न असमानता प्रदर्शित कर सकते हैं:
यहाँ a1 − a2 एकदिष्टतः ह्रसमान अनुक्रम का S2m+1 निम्न परिबंध है, एकदिष्ट अभिसरण प्रमेय के अनुसार m के अनन्त की ओर अग्रसर होने पर अनुक्रम अभिसरित होता है। इसी प्रकार सम आंशिक योग भी शून्य की ओर अग्रसर होता है।
अन्ततः दोनों समा मान पर अभिसरित होते हैं क्यों कि
जहाँ L को सीमान्त मान कहा जाता है, तब एकदिष्ट अभिसरण प्रमेय के अनुसार प्रत्येक m के लिए
प्राप्त होता है। इसका अर्थ यह हुआ कि प्रत्यावर्ती श्रेणी का आंशिक योग भी परिणाम सीमा के उपर और नीचे परिवर्तित होता है। यदि यहाँ विषम (सम) संख्या में पद हैं तो अन्तिम पद धनात्मक (ऋणात्मक) है और आंशिक योग परिणामी सीमा के उपर (नीचे) प्राप्त होता है।
यह हमे आंशिक योग परिबंध में त्रुटि देता है।
आंशिक योग त्रुटि परिबंध की उपपत्ति
हम का दो स्थितियों में अध्ययन करते हैं।
जब k = 2m+1, जो विषम है, तब
जब k = 2m, जो सम है, तब
जैसा अभीष्ट था।
लांग मार्च 6
लांग मार्च 6 या चांग झेंग 6 (Long March 6 or Chang Zheng 6) एक चीनी तरल ईंधन वाला वाहक रॉकेट है जिसे चीन एयरोस्पेस साइंस एंड टेक्नोलॉजी कार्पोरेशन और शंघाई अकादमी ऑफ स्पेसफलाईट टेक्नोलॉजी द्वारा विकसित किया गया है। रॉकेट को 2000 के दशक में विकसित किया गया था, और 2015 में लांग मार्च 6 ने अपनी पहली उड़ान की थी। यह चीन की नई पीढ़ी के रॉकेट परिवार में से एक है। लांग मार्च 6 को एक हल्की क्षमता, "उच्च गति प्रतिक्रिया" के रॉकेट के लिए डिजाइन किया गया था। इसे लांग मार्च 5 और लांग मार्च 7 के आधार पर बनाया जा रहा है। यह सूर्य-तुल्यकालिक कक्षा में कम से कम 1,000 किलोग्राम (2,200 पॉण्ड) पेलोड ले जाने में सक्षम है। लांग मार्च 6 का प्रथम चरण लांग मार्च 5 रॉकेट के लिए विकसित किए जाने वाले बूस्टर रॉकेट से प्राप्त हुआ था। इसे एक वाईएफ-100 इंजन द्वारा संचालित किया जाता है, जो कि रॉकेट ईंधन और ऑक्सीडिसर के रूप में केरोसीन और तरल ऑक्सीज़न को जलाने से 1,340 किलोन्यूटन या 300,000 पौंड बल का उत्पादन करता है।
प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण
आंशिक योग त्रुटि परिबंध की उपपत्ति
दोनों ही परिस्थितियाँ हमें उस असमानता की ओर ले जाती हैं जो हमने पिछले सिद्ध की है।
लांग मार्च 6
सूर्य-तुल्यकालिक कक्षा के लिए 4 टन के पेलोड ले जाने वाले बूस्टर संस्कारण का विकास अभी जारी है।
प्रत्यावर्ती श्रेणी परीक्षण
आंशिक योग त्रुटि परिबंध की उपपत्ति
कौशी अभिसरण परीक्षण से प्रत्यावर्ति उपपत्ति के लिए प्रत्यावर्ती श्रेणी देखें।
इसके व्यापकीकरण के लिए डीरिख्ले परीक्षण देखें।
लांग मार्च 6
विवरण
व्यास	= 3.35-मीटर (11.0 फुट) इंजन	= 1 वाईएफ-100 दबाव	= 1,188-किलो न्यूटन (2,67,000 पॉण्ड बल) ईंधन	= मिट्टी का तेल/तरल ऑक्सीज़न स्पेसिफ़िक इंपल्स	= 300 सेकंड (समुद्र तल); 335 सेकंड (निर्वात)
व्यास	= 2.25-मीटर (7.4 फुट) इंजन	= 1 वाईएफ-115 दबाव	= 180-किलो न्यूटन (40,000 पॉण्ड बल) ईंधन	= मिट्टी का तेल/तरल ऑक्सीज़न स्पेसिफ़िक इंपल्स	= 341.5 सेकंड (निर्वात)
व्यास	= 2.25-मीटर (7.4 फुट) इंजन	= 1 दबाव	= 6.5-किलो न्यूटन (1,500 पॉण्ड बल) ईंधन	= UDMH / N2O4 स्पेसिफ़िक इंपल्स	= 306.9 सेकंड
अग्निसह मिट्टी
एक विशेष प्रकार की मिट्टी को, जो बिना पिघले अथवा कोमल हुए अत्यधिक ताप सहन कर सकती है, अग्निसह मिट्टी कहते हैं।
संरचना
भिन्न-भिन्न स्थानों में पाई जाने वाली अग्निसह मिट्टी की रचना एक दूसरी से थोड़ी बहुत भिन्न होती है, पर मुख्यतः इनकी रासायनिक रचना इस प्रकार की होती है:
सिलिका 59 से 96 प्रतिशत
ऐल्युमिना 2 से 36 प्रतिशत
लौह आक्साइड 2 से 5 प्रतिशत
इनके अतिरिक्त सूक्ष्म मात्रा में चूना, मैगनीशिया, पोटाश तथा सोडा भी पाया जाता है। ऐल्युमिनियम आक्साइड (ऐल्युमिना) और बालू (सिलिका) अनुपात में जितनी अधिक मात्रा में रहेंगे उतनी ही मिश्रण में अग्नि सहने की शक्ति अधिक होगी।
यदि लोहे के आक्साइड अथवा चूना, मैगनीशिया, पोटाश या अन्य क्षारीय पदार्थ की मात्रा अधिक होगी तो ये गरमी पाने पर मिट्टी के पिघलने में सहायता करेंगे, अतः जब ये वस्तुएँ मिट्टी में अधिक मात्रा में रहती हैं तो मिट्टी अग्निसह नहीं होती। परंतु जब ये वस्तुएँ एक सीमा से कम मात्रा में रहती है तो वे मिट्टी के कणों को आपस में बाँध नहीं पातीं। इसलिए मिट्टी कमजोर हो जाती है।
इसी प्रकार मिट्टी के कणों की मापें भी उसके अग्नि सहने के गुण पर प्रभाव डालती है। एक सीमा तक मोटे कणों वाली मिट्टी अधिक अग्निसह होती है।
अच्छी अग्निसह मिट्टी महीन तथा चिकनी होती है और उसका रंग सफेद होता है। यह कोयले की खानों के पास पाई जाती है।