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राजस्थान
प्राचीन काल में राजस्थान
प्राचीन समय में राजस्थान में आदिवासी कबीलों का शासन था। 2500 ईसा पूर्व से पहले राजस्थान बसा हुआ था और उत्तरी राजस्थान में सिंधु घाटी सभ्यता की नींव रखी थी। भील और मीना जनजाति इस क्षेत्र में रहने के लिए सबसे पहले आए थे। संसार के प्राचीनतम साहित्य में अपना स्थान रखने वाले आर्यों के धर्मग्रंथ ऋग्वेद में मत्स्य जनपद का उल्लेख आया है, जो कि वर्तमान राजस्थान के स्थान पर अवस्थित था। महाभारत कथा में भी मत्स्य नरेश विराट का उल्लेख आता है, जहाँ पांडवों ने अज्ञातवास बिताया था। करीब 13 वी शताब्दी के पूर्व तक पूर्वी राजस्थान और हाड़ौती पर मीणा तथा दक्षिण राजस्थान पर भील राजाओं का शासन था उसके बाद मध्यकाल में राजपूत जाति के विभिन्न वंशों ने इस राज्य के विविध भागों पर अपना BANAYA, तो उन भागों का नामकरण अपने-अपने वंश, क्षेत्र की प्रमुख बोली अथवा स्थान के अनुरूप कर दिया। ये राज्य थे- चित्तौडगढ, उदयपुर, डूंगरपुर, बांसवाड़ा, प्रतापगढ़, जोधपुर, बीकानेर, किशनगढ़, (जालोर) सिरोही, कोटा, बूंदी, जयपुर, अलवर,  करौली, झालावाड़, मेरवाड़ा और टोंक(मुस्लिम पिण्डारी)  राजा महाराणा प्रताप और महाराणा सांगा,महाराजा सूरजमल, महाराजा जवाहर सिंह, वीर तेजाजी अपनी असाधारण राज्यभक्ति और शौर्य के लिये जाने जाते थे।  पन्ना धाय जैसी बलिदानी माता, मीरां जैसी    जोगिन यहां की एक बड़ी शान है।कर्मा बाई जैसी भक्तणी जिसने भगवान जगन नाथ जी को हाथों से खीचड़ा (खिचड़ी) खिलाया था। इन राज्यों के नामों के साथ-साथ इनके कुछ भू-भागों को स्थानीय एवं भौगोलिक विशेषताओं के परिचायक नामों से भी पुकारा जाता रहा है। पर तथ्य यह है कि राजस्थान के अधिकांश तत्कालीन क्षेत्रों के नाम वहां बोली जाने वाली प्रमुखतम बोलियों पर ही रखे गए थे। उदाहरणार्थ ढ़ूंढ़ाडी-बोली के इलाकों को ढ़ूंढ़ाड़ (जयपुर) कहते हैं। 'मेवाती' बोली वाले निकटवर्ती भू-भाग अलवर को 'मेवात', उदयपुर क्षेत्र में बोली जाने वाली बोली 'मेवाड़ी' के कारण उदयपुर को मेवाड़, ब्रजभाषा-बाहुल्य क्षेत्र को 'ब्रज', 'मारवाड़ी' बोली के कारण बीकानेर-जोधपुर इलाके को 'मारवाड़' और 'वागडी' बोली पर ही डूंगरपुर-बांसवाडा आदि को 'वागड' कहा जाता रहा है। डूंगरपुर तथा उदयपुर के दक्षिणी भाग में प्राचीन 56 गांवों के समूह को "छप्पन" नाम से जानते हैं। माही नदी के तटीय भू-भाग को 'कोयल' तथा अजमेर-मेरवाड़ा के पास वाले कुछ पठारी भाग को 'उपरमाल' की संज्ञा दी गई है। जरगा और रागा के पहाड़ी भाग हमेशा हरे भरे रहते हैं इसलिए इसे देशहरो कहते है।
राजस्थान का एकीकरण
राजस्थान भारत का एक महत्वपूर्ण प्रांत है। यह 15 मार्च 1949 को भारत का एक ऐसा प्रांत बना, जिसमें तत्कालीन राजपूताना की ताकतवर रियासतें विलीन हुईं। राजस्थान के एकीकरण के समय राजस्थान में 19 रियासतें व तीन ठिकाने लावा नीमराणा व कुशलगढ़ थे इसमें से धौलपुर करौली यादव शासकों की व टोंक मुस्लिम रियासत थी। भरतपुर के जाट शासक ने भी अपनी रियासत के विलय राजस्थान में किया था। राजस्थान शब्द का अर्थ है: 'राजाओं का स्थान' राजाओ से रक्षित भूमि थी। इस कारण इसे राजस्थान कहा गया था। भारत के संवैधानिक-इतिहास में राजस्थान का निर्माण एक महत्वपूर्ण उपलब्धि थी। ब्रिटिश शासकों द्वारा भारत को आजाद करने की घोषणा करने के बाद जब सत्ता-हस्तांतरण की कार्यवाही शुरू की, तभी लग गया था कि आजाद भारत का राजस्थान प्रांत बनना  तत्कालीन हिस्से का भारत में विलय एक दूभर कार्य साबित हो सकता है। आजादी की घोषणा के साथ ही  देशी रियासतों के मुखियाओं में स्वतंत्र राज्य में भी अपनी सत्ता बरकरार रखने की होड़ सी मच गयी थी, उस समय वर्तमान राजस्थान की भौगालिक स्थिति के नज़रिये से देखें तो  इस भूभाग में कुल बाईस देशी रियासतें थी। इनमें एक रियासत अजमेर-मेरवाडा प्रांत को छोड़ कर शेष देशी रियासतों पर देशी राजा महाराजाओं का ही राज था। अजमेर-मेरवाडा प्रांत पर ब्रिटिश शासकों का कब्जा था; इस कारण यह तो सीधे ही स्वतंत्र भारत में आ जाती, मगर शेष इक्कीस रियासतों का विलय होना यानि एकीकरण कर 'राजस्थान' नामक प्रांत बनाया जाना था। सत्ता की होड़ के चलते यह बड़ा ही दूभर लग रहा था, क्योंकि इन देशी रियासतों के शासक अपनी रियासतों के स्वतंत्र भारत में विलय को दूसरी प्राथमिकता के रूप में देख रहे थे। उनकी मांग थी कि वे सालों से खुद अपने राज्यों का शासन चलाते आ रहे हैं, उन्हें इसका दीर्घकालीन अनुभव है, इस कारण उनकी रियासत को 'स्वतंत्र राज्य' का दर्जा दे दिया जाए। करीब एक दशक की ऊहापोह के बीच 18 मार्च 1948 को शुरू हुई राजस्थान के एकीकरण की प्रक्रिया कुल सात चरणों में एक नवंबर 1956 को पूरी हुई। जिसमे राजस्थान  में 26 जिले सम्मिलित थे इसमें भारत सरकार के तत्कालीन देशी रियासत और गृह मंत्री सरदार वल्लभ भाई पटेल और उनके सचिव वी॰ पी॰ मेनन की भूमिका अत्यंत महत्वपूर्ण थी। इनकी सूझबूझ से ही राजस्थान के वर्तमान स्वरुप का निर्माण हो सका। राजस्थान में कुल 21 राष्ट्रीय राजमार्ग गुजरते हैं।
भूगोल एवं राजस्थान का क्लिक करने योग्य मानचित्र
राजस्थान की आकृति लगभग पतंगाकार है। राज्य २३ ३ से ३० १२ अक्षांश और ६९ ३० से ७८ १७ देशान्तर के बीच स्थित है। इसके उत्तर में पाकिस्तान, पंजाब और हरियाणा, दक्षिण में मध्यप्रदेश और गुजरात, पूर्व में उत्तर प्रदेश और मध्यप्रदेश एवं पश्चिम में पाकिस्तान हैं।
सिरोही से अलवर की ओर जाती हुई ४८० कि॰मी॰ लम्बी अरावली पर्वत शृंखला प्राकृतिक दृष्टि से राज्य को दो भागों में विभाजित करती है। राजस्थान का पूर्वी सम्भाग शुरू से ही उपजाऊ रहा है। इस भाग में वर्षा का औसत ५० से.मी. से ९० से.मी. तक है। राजस्थान के निर्माण के पश्चात् चम्बल और माही नदी पर बड़े-बड़े बांध और विद्युत गृह बने हैं, जिनसे राजस्थान को सिंचाई और बिजली की सुविधाएं उपलब्ध हुई है। अन्य नदियों पर भी मध्यम श्रेणी के बांध बने हैं, जिनसे हजारों हैक्टर सिंचाई होती है। इस भाग में ताम्बा, जस्ता, अभ्रक, पन्ना, घीया पत्थर और अन्य खनिज पदार्थों के विशाल भण्डार पाये जाते हैं।
राज्य का पश्चिमी भाग देश के सबसे बड़े रेगिस्तान "थार" या 'थारपाकर' का भाग है। इस भाग में वर्षा का औसत १२ से.मी. से ३० से.मी. तक है। इस भाग में लूनी, बांड़ी आदि नदियां हैं, जो वर्षा के कुछ दिनों को छोड़कर प्राय: सूखी रहती हैं। देश की स्वतंत्रता से पूर्व बीकानेर राज्य गंगानहर द्वारा पंजाब की नदियों से पानी प्राप्त करता था। स्वतंत्रता के बाद राजस्थान इण्डस बेसिन से रावी और व्यास नदियों से ५२.६ प्रतिशत पानी का भागीदार बन गया। उक्त नदियों का पानी राजस्थान में लाने के लिए सन् १९५८ में 'राजस्थान नहर' (अब इंदिरा गांधी नहर) की विशाल परियोजना शुरू की गई। जोधपुर, बीकानेर, चूरू एवं बाड़मेर जिलों के नगर और कई गांवों को नहर से विभिन्न लिफ्ट परियोजनाओं से पहुंचाये गये पीने का पानी उपलब्ध होगा। खारी नदी उदयपुर और अजमेर मेरवाङा की सीमा रेखा थी। पश्चिमी राजस्थान यानी मारवाड़ को मरूकान्इतर भी कहा जाता है। इस प्रकार राजस्थान के रेगिस्तान का एक बड़ा भाग अन्तत: शस्य श्यामला भूमि में बदल जायेगा। सूरतगढ़ जैसे कई इलाको में यह नजारा देखा जा सकता है। गंगा बेसिन की नदियों पर बनाई जाने वाली जल-विद्युत योजनाओं में भी राजस्थान भी भागीदार है। इसे इस समय भाखरा-नांगल और अन्य योजनाओं के कृषि एवं औद्योगिक विकास में भरपूर सहायता मिलती है। राजस्थान नहर परियोजना के अलावा इस भाग में जवाई नदी पर निर्मित एक बांध है, जिससे न केवल विस्तृत क्षेत्र में सिंचाई होती है, वरन् जोधपुर नगर को पेयजल भी प्राप्त होता है। यह सम्भाग अभी तक औद्योगिक दृष्टि से पिछड़ा हुआ है। पर उम्मीद है, इस क्षेत्र में ज्यो-ज्यों बिजली और पानी की सुविधाएं बढ़ती जायेंगी औद्योगिक विकास भी गति पकड़ लेगा। इस बाग में लिग्नाइट, फुलर्सअर्थ, टंगस्टन, बैण्टोनाइट, जिप्सम, संगमरमर आदि खनिज प्रचुर मात्रा में पाये जाते हैं। बाड़मेर क्षेत्र में सिलिसियस अर्थ और कच्चा तेल के भंडार प्रचुर मात्रा में हैं। हाल ही की खुदाई से पता चला है कि इस क्षेत्र में उच्च किस्म की प्राकृतिक गैस भी प्रचुर मात्रा में उपलब्ध है। अब वह दिन दूर नहीं, जबकि राजस्थान का यह भाग भी समृद्धिशाली बन जाएगा।
राज्य का क्षेत्रफल ३.४२ लाख वर्ग कि.मी है जो भारत के कुल क्षेत्रफल का १०.४० प्रतिशत है। यह भारत का सबसे बड़ा राज्य है। वर्ष १९९६-९७ में राज्य में गांवों की संख्या ३७८८९ और नगरों तथा कस्बों की संख्या २२२ थी। राज्य में ३३ जिला परिषदें, २३५ पंचायत समितियां और ९१२५ ग्राम पंचायतें हैं। नगर निगम ४ और सभी श्रेणी की नगरपालिकाएं १८० हैं।
सन् १९९१ की जनगणना के अनुसार राज्य की जनसंख्या ४.३९ करोड़ थी। जनसंख्या घनत्व प्रति वर्ग कि॰मी॰ १२६ है। इसमें पुरुषों की संख्या २.३० करोड़ और महिलाओं की संख्या २.०९ करोड़ थी। राज्य में दशक वृद्धि दर २८.४४ प्रतिशत थी, जबकि भारत में यह औसत दर २३.५६ प्रतिशत थी। राज्य में साक्षरता ३८.८१ प्रतिशत थी। जबकि भारत की साक्षरता तो केवल २०.८ प्रतिशत थी जो देश के अन्य राज्यों में सबसे कम थी। राज्य में अनुसूचित जाति एवं अनुसूचित जनजाति राज्य की कुल जनसंख्या का क्रमश: १७.२९ प्रतिशत और १२.४४ प्रतिशत है।
राजस्थान की जलवायु
राजस्थान की जलवायु शुष्क से उप-आर्द्र मानसूनी जलवायु है। अरावली के पश्चिम में न्यून वर्षा, उच्च दैनिक एवं वार्षिक तापान्तर, निम्न आर्द्रता तथा तीव्र हवाओं युक्त शुष्क जलवायु है। दूसरी ओर अरावली के पूर्व में अर्धशुष्क एवं उप-आर्द्र जलवायु है। अक्षांशीय स्थिति, समुद्र से दूरी, समुद्र तल से ऊंचाई, अरावली पर्वत श्रेणियों की स्थिति एवं दिशा, वनस्पति आवरण आदि सभी यहाँ की जलवायु को प्रभावित करते हैं।
राजस्थान के प्रथम व्यक्तित्व:-
राजस्थान की महत्वपूर्ण कला-संस्कृति इकाइयां
मुख्य लेख : राजस्थान की महत्वपूर्ण कला-संस्कृति इकाइयां
आरटीडीसी - राजस्थान पर्यटन विकास निगम लिमिटेड राजस्थान की सभी पर्यटन सम्बंधित जानकारी एवं सेवा उपलब्धि कराती है | पूरे भारत वर्ष में सबसे ज्यादा पह्माणे में विदेशी पर्यटन सिर्फ राजस्थान आते है जो की भारत देश की संस्कृति, कला, वेश भूषा , आस्था का रूप है | राजस्थान पर्यटन विभाग राजस्थान के सभी प्रसिद्द राज महल, मंदिर, लोक कला, टाइगर रिसॉर्ट्स , होटल्स जैसी सभी सेवाएं पर्यटकों को उपलब्ध कराती है । चन्द्रशेखर के सुर्जनचरित्र से चौहान वंश के इतिहास पर प्रकाश डाला गया है। ब्रह्मगुप्त ने ध्यान गृह की रचना थी।  अलउतबी के तारीखएयामिनी,मिनहाज उस सिराज के तबकात ए नासिरी मे यमन -राजपूत संघर्ष का वर्णन है।
सवाई माधोपुर
बूंदी
1. इस शहर की स्थापना महाराजा बूंदा मीणा द्वारा की गई थी।
2. जैत सागर झील : बूंदी के शासक जैता मीणा द्वारा बनवाई गई थी।
बाड़मेर १.किराडू मंदिर २.जूना ३.विरात्रा माता मंदिर
सूती वस्त्र उद्योग
यह राजस्थान का सबसे प्राचीन एवं सुसंगठित उद्योग है। राजस्थान में सबसे पहले १८८९ में द कृष्णा मिल्स लिमिटेड की स्थापना देशभक्त सेठ दामोदर दास ने ब्यावर नगर में की थी। यह राजस्थान की पहली सूती वस्त्र मिल थी।
सर्वाजनिक क्षेत्र में तीन मिल है-
राजस्थान में सहकारी सूती मिल है -
प्रमुख निजी सूती मिल
चीनी उद्योग
राजस्थान में सर्वप्रथम चित्तौड़गढ़ ज़िले में भोपालसागर नगर में चीनी मिल द मेवाड़ सुगर मिल्स के नाम से सन् १९३२ में प्रारम्भ की गई। दूसरा कारखाना सन् १९३७ में श्रीगंगानगर में द श्रीगंगानगर सुगर मिल्स के नाम से स्थापित हुआ। इसमें मिल में शक्कर बनाने का कार्य १९४६ में प्रारम्भ हुआ। १९५६ में इस चीनी मिल को राज्य सरकार ने अधिगृहीत कर लिया तथा यह सार्वजनिक क्षेत्र में आ गई।
१९६५ में बूंदी ज़िले के केशोराय पाटन में चीनी मिल सहकारी क्षेत्र में स्थापित की गई। वर्तमान में बंद है
सन् १९७६ में उदयपुर में चीनी मिल निजी क्षेत्र में स्थापित की गई।
चुकन्दर से चीनी बनाने के लिए श्रीगंगनगर सुगर मिल्स लिमिटेड में एक योजना १९६८ में आरम्भ की गई थी।
चीनी उद्योग
सीमेन्ट उद्योग
सीमेन्ट उद्योग की दृष्टि से 'राजस्थान का पूरे भारत में प्रथम स्थान है। यहां पर सर्वप्रथम १९०४ में समुद्री सीपियों से सीमेन्ट बनाने का प्रयास किया गया था। १९१५ ई. राजस्थान में लाखेरी, बूंदी में क्लिक निक्सन कम्पनी द्वारा सर्वप्रथम एक सीमेन्ट संयंत्र स्थापित किया गया। १९१७ में इस कारखाने में सीमेन्ट बनाने का कार्य प्रारम्भ किया गया।
काँच उद्योग
राजस्थान में काँच प्राप्ति के मुख्य स्थल जयपुर, बीकानेर, बूंदी तथा धौलपुर ज़िले है जहां उपयुक्त रूप से काँच की प्राप्ति होती है। द हाई टेक्निकल प्रीसीजन ग्लास वर्क्स सार्वजनिक क्षेत्र में धौलपुर में राजस्थान सरकार का उपक्रम है जो श्रीगंगानगर सुगर मिल्स के अधीन है। काँच उद्योग के मामले में  राजस्थान उत्तर प्रदेश के बाद दुसरे स्थान पर है।
ऊन उद्योग
संपूर्ण भारतवर्ष में 42% ऊन राजस्थान से उत्पादित होती है। इस कारण राजस्थान भर में कई ऊन उद्योग की मिलें विद्यमान है जिसमें स्टेट वूलन मिल्स (बीकानेर ), जोधपुर ऊन फैक्ट्री, विदेशी आयात - निर्यात संस्था, कोटा इत्यादि है।
राजस्थान का भूगोल
नामकरण :
- राजस्थान शब्द का प्राचीनतम प्रयोग ‘राजस्थानीयादित्य‘ वि.सं. 682 में उत्कीर्ण बसंतगढ़ (सिरोही) के शिलालेख में मिलता है।
- ‘मुहणोत नैणसी की ख्यात‘ व वीरभान के ‘राजरूपक‘ में राजस्थान शब्द का प्रयोग हुआ। यह शब्द भौगोलिक प्रदेश राजस्थान के लिए प्रयुक्त हुआ नहीं लगता। अर्थात् राजस्थान शब्द के प्रयोग के रूप में कर्नल जेम्स टॉड को ही श्रेय दिया जाता है।
स्थिति :
विस्तार - उ. से द. तक लम्बाई 826 कि.मी. तथा विस्तार उतर में कोणा गाँव (गंगानगर) से दक्षिण में बोरकुंड गाँव (बांवाङ़ा) तक है।
राजस्थान (जिला) राजस्थान के नए जिलों की सूची अनूपगढ़, बालोतरा, ब्यावर, डीग, डीडवाना-कुचामन सिटी, दूदू, गंगापुर सिटी, जयपुर शहरी, जयपुर ग्रामीण, जोधपुर शहरी, जोधपुर ग्रामीण, केकड़ी, कोटपुतली- बहरोड़, खैरथल, नीमकाथाना, फलौदी, सलूम्बर, सांचौर, शाहपुरा (भीलवाड़ा)। बांसवाड़ा, पाली, सीकर नए संभाग बनाए गए हैं ।
'''राजस्थान के 50 जिलों की सूची’
1. Shree Ganganagar 2. Anupgarh 3. Bikaner 4. Jaisalmer 5. Barmer 6. Balotra 7. Hanumangarh 8. Jalore 9. Sanchore 10. Sirohi 11. Jodhpur ( Urban) 12. Jodhpur ( Rural ) 13. Phalodi 14. Pali 15. Udaipur 16. Salumber 17. Nagaur 18. Didwana kuchaman 19. Ajmer 20. Beawar 21. Kekri 22. Dungarpur 23. Banswara 24. Pratapgarh 25. Chittorgarh 26. Rajsamand 27. Bhilwara 28. Shahpura 29. Tonk 30. Churu 31. Sikar 32. Jhunjhunu 33. Neem ka thana 34. Kota 35. Bundi 36. Baran 37. Jhalawar 38. Jaipur ( Urban) 39. Jaipur ( Rural ) 40. Dudu 41. Kotputli Behror 42. Alwar 43. Khairthal 44. Bharatpur 45. Deeg 46. Sawai Madhopur 47. Gangapur city 48. Karauli 49. Dholpur 50. Dausa
अर्जुन हिंगोरानी
अर्जुन हिंगोरानी (15 नवंबर 1926 - 5 मई 2018) एक भारतीय बॉलीवुड निर्देशक, निर्माता और अभिनेता थे। उन्होंने भारतीय सिनेमा में धर्मेंद्र और साधना शिवदासानी को पहला अवसर दिया था। भारतीय सिनेमा में उनका अन्य प्रमुख योगदान 1958 में अबाना नामक पहली सिंधी फिल्म का निर्देशन करना था।
वैशाली की नगरवधू
वैशाली की नगरवधू, आचार्य चतुरसेन शास्त्री द्वारा रचित एक हिन्दी उपन्यास है जिसकी गणना हिन्दी के सर्वश्रेष्ठ उपन्यासों में की जाती है। यह उपन्यास दो भागों में हैं, जिसके प्रथम संस्करण दिल्ली से क्रमशः 1948 तथा 1949 ई. में प्रकाशित हुए। इस उपन्यास के सम्बन्ध में इसके आचार्य चतुरसेन जी ने कहा था,मेरी अब तक की सारी रचनाओं को रद्द करता हूँ और ‘वैशाली की नगरवधू’ को अपनी एकमात्र रचना घोषित करता हूँ।’
इसमें भारतीय जीवन का एक जीता-जागता चित्र अंकित हैं। इस उपन्यास का कथात्मक परिवेश ऐतिहासिक तथा सांस्कृतिक है। इसकी कहानी बौद्ध काल से सम्बद्ध है और इसमें तत्कालीन लिच्छिवि संघ की राजधानी वैशाली की पुरावधू 'आम्रपाली' को प्रधान चरित्र के रूप में अवतरित करते हुए उस युग के हास-विलासपूर्ण सांस्कृतिक वातावरण को अंकित करने हुए चेष्टा की गयी है।
उपन्यास में घटनाओं की प्रधानता है किन्तु उनका संघटन सतर्कतापूर्वक किया गया है और बौद्धकालीन सामग्री के विभिन्न स्रोतों का उपयोग करते हुए उन्हें एक सीमा तक प्रामाणिक एवं प्रभावोत्पादक बनाने की चेष्टा की गयी है। उपन्यास की भाषा में ऐतिहासिक वातावरण का निर्माण करने के लिए बहुत से पुराकालीन शब्दों का उपयोग किया गया है। कुल मिलाकर चतुरसेन की यह कृति हिन्दी के ऐतिहासिक उपन्यासों में उल्लेखनीय है।
आचार्य चतुरसेन ने इस उपन्यास की भूमिका में लिखा है कि उन्‍होंने इस उपन्यास की रचना के लिए दस वर्ष तक आर्य, बौद्ध, जैन और हिन्‍दुओं के साहित्‍य का सांस्‍कृतिक अध्‍ययन किया।  उनके अनुसार इस उपन्‍यास का उद्देश्‍य ‘‘आर्यों के धर्म, साहित्‍य, राजसत्‍ता और संस्‍कृति की पराजय और मिश्रित जातियों की प्रगतिशील संस्‍कृति की विजय’’ दिखाना है, जिसे छुपाया जाता रहा। ध्यातव्य है कि यह सन् 1949 की रचना है और उस समय भारत के निर्माण और विकास की चुनौती भारतीय बौद्धिकता का बुनियादी सवाल थी। इसके उत्‍तर की सम्भावना अतीत में भी थी।
इस उपन्‍यास में दो जगहों का बुनियादी महत्‍व है: वैशाली और मगध। मगध आर्य जाति का प्रतीक है, साम्राज्‍य (वादी) है। उसमें राजतंत्र है। राजा की इच्‍छा ही वहाँ कानून है। उसमें प्रायः अधिकारों की बात की जाती है। दूसरी तरफ वैशाली है जो मिश्रित जातियों का प्रतिनिधित्‍व करती है। उसमें गणतंत्र है, चुनी हुई राज्‍य-परिषद् का मत उसके लिए कानून है। उसमें अक्‍सर कर्त्‍तव्‍यों की बात की जाती है। उपन्‍यास वस्‍तुतः मगध और वैशाली के रूप में साम्राज्‍य और गणतंत्र के टकराव को रूप देता है।
आचार्य चतुरसेन वैशाली के पक्षधर हैं। कारण यह कि राजतन्त्र और तानाशाह की विजय, शत्रु का पूरी तरह नाश कर देती है जबकि लोकतन्त्र और जनप्रतिनिधियों की विजय उतनी हिंसक नहीं होती।
उपन्‍यास के उद्देश्‍य के अनुसार आर्यों की नीचता बताते हुए उपन्‍यासकार एक पात्र द्वारा कहता है-
इसी तरह अनार्यों की श्रेष्‍ठता बताते हुए उपन्‍यासकार एक पात्र द्वारा कहता है-
वैशाली के
महानामन्। अम्बपाली। सिंह। युवराज स्वर्णसेन। युवराज का साथी सूर्यमल्ल। दस्यु बलभद्र (सोम)। कृतपुण्य सेठ (हर्षदेव)। कृतपुण्य का पुत्र भद्रगुप्त। महाबलाधि‍कृत सुमन सेनापति और सिंह उपसेनापति। संधि‍वैग्राहिक जयराज। कीमियागर गौड़पाद। वेश्या भद्रनंदिनी (कुंडनी)। एक काली छाया। गणदूत काप्यक। वादरायण मठ के अधीश्‍वर भगवान् वादरायण। एक वन्य युवक।
मगध के
राजधानी : राजगृह। राजा: बिम्बिसार या श्रेणि‍क। अमात्य: वर्षकार। राजकुमार अभयकुमार। आचार्य शाम्बव्य काश्यप। मातंगी—सोम, कुंडनी, अम्बपाली। कुंडनी मातंगी की बेटी। सोम—कुंडनी का भाई। मातंगी का बेटा। मगध के महासेनापति चंडभद्रिक। सेनापति: सोमप्रभ।
अन्य
कोसल: राजधानी : श्रावस्ती। राजा : प्रसेनजित्। उनका पुत्र: विदूडभ। विदूडभ की माता दासी थी, जो बाद में राजमाता नंदिनी बनी। सेनापति: कारायण। आचार्य अजित केसकम्बली।
चम्पा: राजा: दधि‍वाहन। राजकुमारी राजनंदिनी।
अवन्ति का राजा चंडमहासेन प्रद्योत, मथुरा का राजा अवंतिवर्मन। कौशाम्बी का राजा उदयन। कुशीनारा का योद्धा बंधुल मल्ल। गांधार की कलिंगसेना, जो श्रावस्ती में रही।
धार्मिक पात्र: गौतम बुद्ध, भगवान महावीर, शालिभद्र और धन्य, हरिकेशबल।
कथावस्तु
हुआ यह कि बच्‍ची के साथ-साथ उसकी इच्‍छाएँ भी बड़ी होने लगीं। हर इच्‍छा की पूर्ति गॉंव में होना सम्भव नहीं था। उदाहरण के लिए वैशाली की लड़कियाँ जो कपड़े पहनती थीं, वे गॉंव में नहीं मिल सकते थे। अम्‍बपाली उनके लिए रोती थी। उसका रोना न सह पाने के कारण महानामन् उसे पुनः वैशाली लाए।
अम्‍बपाली अपने देश से प्रेम करती है। उसका अपना सपना एक साधारण स्‍त्री की तरह जीने का है। वह नगरवधू नहीं बनना चाहती। उसपर दबाव डाला जाता है। वैशाली के गणपति उससे वैशाली की अखण्डता के लिए उसके नौजवानों की एकता और शत्रुओं के विरुद्ध सक्रियता सम्भव करने की भीख माँगते हैं तो वह अपनी तीसरी शर्त में संशोधन स्‍वीकार कर लेती है। उसका पहला प्रेमी हर्षदेव, महानामन् के पुराने मित्र का बेटा था। उसके साथ उसकी सगाई हो चुकी थी। फिर भी वह वैशाली की भलाई के लिए अपने व्‍यक्तिगत सुख को छोड़ने के लिए तैयार हो जाती है लेकिन उसके मन में वैशाली के ‘धिक्‍कृत कनून’ के लिए भरपूर घृणा है। उसका प्रिय हर्षदेव जब उसके महल ‘सप्‍तभूमिप्रासाद’ आता है तो वह उसे वैशाली को भस्‍म कर देने के लिए कहती है। वह यही करने का संकल्‍प करता है तो कहती है कि वह संकल्‍प–पूर्ति की प्रतीक्षा करेगी। इतनी घृणा उसमें है धिक्‍कृत कानून के प्रति। इसका परिचय उस समय भी मिलता है, जब वह वैशाली और राजगृह के बीच रास्‍ते पर स्थित वादरायण मठ में मगध के राजा से मिलती है। राजा उससे प्रेम की याचना करता है तो वह धिक्‍कृत कानून की पीड़ि‍ता होने के लिए वैशाली को दंडित करने को कहती है। राजा लिच्‍छवि गणतंत्र के समूल नाश की प्रतिज्ञा करता भी है। अपने स्‍त्रीत्‍व को गुलाम बनने पर मजबूर करनेवाले कानून के लिए वह वैशाली को कभी माफ नहीं कर पाती।
उधर जब अम्‍बपाली को होश आया तो देखा कि सिंह मरा पड़ा है। एक छरहरा युवक वहाँ है। शाम का समय है। दिन रहते मधुबन पहुँचना असम्भव है। युवक ने पुरुषवेश अम्‍बपाली को अपनी कुटिया में रात बिताने को कहा। युवक चित्र बनाता था। सिंह को मार सकता था। कुटी तक जाते-जाते सूर्यास्‍त हो गया। पत्‍थर घिसकर आग जला रौशनी कर वह ईंधन लेने गया। कुटी में महान् वीणा थी। वीणा असाधारण थी। महाराज उदयन की दिव्‍य वीणा ‘मंजुघोषा’ थी वह। युवक लौटा। बोला कि उसकी इच्‍छा है कि एक बार अम्‍बपाली उसके सामने वही अवश नृत्‍य करे। वीणा देख अम्‍बपाली को अपने नृत्‍य की याद इस कदर आई कि वह नृत्‍य करने लगी। पुरुष-वेश गिर गया। युवक ने देखा। वह वीणा बजाने लगा। उदयन की तरह वह भी उस वीणा को बजाने में निपुण था। दोनों बाह्य ज्ञान-शून्‍य हो गए। दोनों में शरीर-सम्बन्ध हुआ। युवक ने अपने को स्‍मरण रखने के लिए अपना नाम ‘सुभद्र’ बताया और इच्‍छा व्‍यक्‍त की कि पुनः वही नृत्‍य हो और वह प्रत्‍येक मुद्रा में अम्‍बपाली का चित्र बनाए। इसके लिए अम्‍बपाली ने उसे अपने आवास पर आने को कहा तो युवक ने मना कर दिया। यह कहकर कि वह धिक्‍कृत कानून से मिला स्‍थान है, जो घृणित है। यह सुनकर अम्‍बपाली हृदय हार बैठी। अम्‍बपाली ने वहीं मुद्राएँ प्रस्‍तुत कीं, उसने चित्र बनाए। सात दिन में चित्र पूरे हुए। युवक उसे वैशाली के द्वार छोड़ वन में लौट गया। अम्‍बपाली के लौट आने से नगर में हलचल मच गयी। तरुणों ने मद्य पी। देवी के जयकार किए‍।
मगध की राजधानी राजगृह थी, सम्राट बिम्‍बसार थे, अमात्‍य वर्षकार थे। गोविन्‍द स्‍वामी ने बिम्‍बसार के पिता को अश्‍वमेध यज्ञ करा 'सम्राट्' की उपाधि दी थी। गोविन्‍द स्‍वामी अपने पीछे आठ साल की बालिका छोड़ गए थे। उसका नाम था- मातंगी। स्‍वामी जी का एक शिष्‍य ब्राह्मण-कुमार था, जिसका नाम वर्षकार था। युवराज बिम्‍बसार और वर्षकार मित्र थे। बिम्‍बसार को मातंगी की ओर आकृष्‍ट दृष्टि से देखते देखा तो वर्षकार ने विरोध किया। बिम्‍बसार का मातंगी के प्रति आकर्षण प्रकट हो गया। मातंगी विवाह किए बिना गर्भवती हुई। शिशु को वर्षकार ने कूड़े के ढेर पर फेंकवा दिया। आचार्य शाम्‍बव्‍य काश्‍यप ने शिशु को उठाया। अपने मठ में ले आए। पता लगा कि यह मातंगी का पुत्र है। सम्राट ने मृत्‍यु से पहले बिम्‍बसार को बुलाकर कहा- तुम राजा बनोगे और वर्षकार अमात्‍य। एक पत्र दिया और कहा- इसे तीन साल बाद खोलना, तब मातंगी का विवाह करना। खोला गया तो लिखा था- मातंगी वर्षकार की बहिन है। विचित्र यह था कि मातंगी वर्षकार द्वारा गर्भवती थी। सम्राट बिम्‍बसार ने यह सत्‍य वर्षकार को नहीं बताया और दोनों को वैशाली भेजा। वहाँ गुप्‍त रूप से एक कन्‍या को जन्‍म देकर मातंगी राजगृह लौट आई। सत्‍य जाना। जानकर एकांतवास ले लिया। विवाह से भी इन्‍कार कर दिया और सम्राट से मिलने से भी। उधर वर्षकार ने भी विवाह नहीं किया। मातंगी के पुत्र-पुत्री की जन्‍मकथा आचार्य शाम्‍बव्‍य काश्‍यप ही जानते थे। सोमप्रभ मातंगी से जन्‍मे अवैध पुत्र थे और कुंडनी पुत्री। सोम के पिता कौन, यह केवल मातंगी जानती थी।
अभियन्ता
अभियंता (इंजिनीयर) वह व्यक्ति है जिसे अभियाँत्रिकी की एक या एक से अधिक शाखाओं में प्रशिक्षण प्राप्त हो अथवा जो कि व्यावसायिक रूप से अभियाँत्रिकी सम्बन्धित कार्य कर रहा हो। कभी कभी इन्हे यंत्रवेत्ता भी कहा जाता है | यद्यपि अभियंता एक शुद्ध हिन्दी शब्द है लेकिन बोलचाल की भाषा में इसके स्थान पर अंग्रेजी भाषा के इंजीनियर (Engineer) शब्द का प्रयोग अधिक होता है।
वैशाली की नगरवधू
कथावस्तु
राजगृह में गांधार से तक्षशिला के आचार्य बहुलाश्‍व के पास से आचार्यपाद शाम्‍बव्‍य काश्‍यप से मिलने मठ में सोमप्रभ आया। मठ में कुंडनी को विषकन्‍या बनने के लिए सर्प-दंश दिया जा रहा था। सोम और कुंडनी को चम्‍पा भेजा गया। चम्‍पा के मार्ग में सोम और कुंडनी असुरों के राजा शम्‍बर की नगरी में गए। कुंडनी ने असुरों को मृत्‍यु–चुम्‍बन से मारा और शम्‍बर को भी मारा। वहां उनको एक निष्‍ठावान् सेवक मिला। नाम रखा- शम्‍ब।मगध सेनापति चण्‍डभद्रिक ने चम्‍पा का किला घेर रखा था। तीन मास बीत गए थे। इस बीच सेना तक कोई सहायता नहीं पहुँची थी। ऐसे में सोम वहाँ पहुँचा। चम्‍पा में अपने मित्र की सहायता से किला जीता। चम्‍पा में मागध रहते थे। कुंडनी ने राजा दधिवाहन को मृत्‍यु–चुम्‍बन दिया। इस तरह चम्‍पा के किले पर मगध का अधिकार हुआ।
अभियन्ता
एक अभियंता का मुख्य कार्य होता है समस्याओं का समाधान करना। इसके लिये उन्हें प्राय: उच्च शिक्षा में पाये हुए अपने प्रशिक्षण और तकनीक का अनुप्रयोग करना पड़ता है। अधिकतर अभियंता अभियाँत्रिकी की किसी एक शाखा में प्रशिक्षण तथा शिक्षा प्राप्त होते हैं।
वैशाली की नगरवधू
कथावस्तु
सोम, कुंडनी, शम्‍ब और चम्‍पा की राजकुमारी राजनन्दिनी श्रावस्‍ती की तरफ़ जा रहे थे। राजकुमारी का तीनों ने आतिथ्‍य किया। सोम उसपर आसक्‍त हो मगध से विद्रोह कर उसे चम्‍पा-साम्राज्ञी बनाने तक के लिए तैयार हो गया। कुंडनी ने उसे समझाया कि पहला काम राजकुमारी को कहीं सुरक्षित पहुँचाना है। इसीलिए श्रावस्‍ती जाना होगा। रास्‍ते मे दास-व्‍यापारी दस्‍युओं से मुकाबला हुआ। दस्‍युओं ने उनको घेर लिया। अपने साथ ही श्रावस्‍ती चलने को कहा। कुंडनी मौका देख भाग निकली, राजकुमारी मूर्च्छित हो गई, सोम घायल हो गया। शम्‍ब उसे एक गुफा में ले गया और उसकी सुरक्षा/सेवा करने लगा।
श्रावस्‍ती में दास-दासियों का बाजार लगा था। वहाँ अनायास मिल गए सोम को कुंडनी ने बताया कि राजकुमारी राजनन्दिनी को दासी की तरह खरीदकर अंतःपुर में ले जाया गया ताकि कलिंगसेना-प्रसेनजित् के विवाह में उसे दासी के रूप में राजा को पट्टराजमहिषी मल्लिका द्वारा भेंट किया जाए। कुंडनी ने सोम को स्‍त्री-वेश में अपने साथ अंतःपुर में जाने को तैयार कर लिया। अमात्‍य वर्षकार से मिलने को भी। सोम स्‍त्री-वेश में कुंडनी के साथ अंतःपुर में गया। दोनों युक्ति से राजन‍न्दिनी तक पहुँचे। कुंडनी ने राजकुमारी को भागने के लिए कहा। राजनन्दिनी ने कहा- भगवान् महावीर तक मेरी सूचना पहुँचाओ। फिर वे जैसा कहें, वैसा किया जाए। सोम भगवान् के पास गए। उन्‍हें राजकुमारी चंद्रभद्रा की खबर दी। सब जानकर महावीर ने उसे प्रतीक्षा करने के लिए उपाश्रय भेज दिया और राजकुमार विदूडभ से मिलने की इच्‍छा की। महावीर के निर्देशानुसार सामनेर (महावीर का शिष्‍य/सेवक) ने सोम को विदूडभ से मिलवाया। विदूडभ ने राजकुमारी का संरक्षण स्‍वीकार किया पर सोम ने पहले राजकुमारी से मिलने की शर्त रखी। महावीर ने उसे अपने मन का मैल दूर करने को कहा। विदूडभ ने उसे आश्‍वस्‍त किया कि राजकुमारी उसके पास भगिनीवत् रहेगी। सोम ने गले लगकर अपनी अविनय की क्षमा मांगी।
विदूडभ अपनी माता महारानी नन्दिनी के पास गया और उनके साथ कलिंगसेना के पास। बताया राजनंदिनी चंद्रभद्रा शीलचंदना के बारे में। दोनों गईं। उन्‍होंने राजकुमारी को गुप्‍त रूप से श्रावस्‍ती से बाहर भेजा। दस दासियाँ अर्पित कीं और कहा- महावीर जैसा कहेंगे, किया जाएगा। कुंडनी ने राजकुमारी से विदा ली। राजकुमारी को साकेत भेज दिया गया।
राजनंदिनी साकेत में सुखी थी। कुंडनी और सोम उससे मिले। राजनंदिनी ने कहा कि सोम महावीर से मिल अपने मन की बात कहें, फिर वे जैसा निर्देश करें। सोम ने यही किया। महावीर बोले- अभी उनसे दूर रहो। यथासमय कर्त्‍तव्‍य-निर्देश दूँगा। फिर भी सोम साकेत गए। राजनंदिनी से मिले। राजनंदिनी ने कहा कि महावीर की आज्ञा लिए बिना फिर कभी यहाँ मत आना। सोम चले गए।
कोसल, मगध का पड़ोसी राज्‍य था जिसकी राजधानी श्रावस्‍ती थी। राजा का नाम प्रसेनजित् था। वह एक कामुक राजा था। युवराज विदूडभ को उसने एक दासी से पैदा किया था। विदूडभ अपने पिता से नफरत करता था। कभी-कभार उनपर हमले किया करता था। एक बार ऐसा ही हमला किया तो उनको एक अजनबी योद्धा ने बचा लिया। वह योद्धा बन्धुल मल्‍ल था जो कुशीनारा का रहनेवाला था तथा तक्षशिला का विद्यार्थी था। कुशीनारा के मल्‍ल उससे ईर्ष्‍या करते थे। इस कारण कुशीनारा में उसे न योग्‍यतानुसार पद मिला, न सम्‍मान। वह कुशीनारा छोड़ श्रावस्‍ती आ गया था। वहीं जब उसने राजा को युवराज के हमले से बचाया तो राजा ने उसे कोसल का सेनापति बनाने का वचन दिया।
एक बार विदूडभ ने मगधेश को लिख दिया कि यही कोसल पर आक्रमण करने का उचित समय है। मगधेश ने आक्रमण किया पर पराजित हुए। वर्षकार ने उनको रोका भी था पर वे माने नहीं। हुआ यह कि कौशाम्‍बीपति उदयन को श्रावस्‍ती पर हमला करना था पर उसने किया नहीं। पहले मगध-श्रावस्‍ती युद्ध का परिणाम देखना तय किया। हमला कलिंगसेना के लिए करना था पर कलिंगसेना ने कहा कि वह कोसलेश को आत्‍मसमर्पण कर चुकी है। श्रावस्‍ती में कलिंगसेना का राजसी स्‍वागत हुआ। वह विदुषी, वीर, सुन्दर थी और मन में उदयन पर आसक्‍त थी। बूढ़े प्रसेनजित् से वि‍रक्ति थी पर अपने पिता के राजनीतिक स्‍वार्थ की रक्षा के लिए समर्पण किया था। वह गान्धार की थी । कोसलेश ने गांधार की सीमा पर सेना भेजी थी। गांधारों के लिए साकेत का सार्थमार्ग (व्‍यापार करने का रास्‍ता) बंद करने की धमकी दी थी। राजकुमारी कलिंगसेना ने अपनी बलि देकर युद्ध को टाला था। विदूडभ की माँ राजमाता नंदिनी उसे श्रावस्‍ती के अंतःपुर में मिली। कलिंगसेना ने उसे कहा कि वह प्रसेनजित् की गुलामी नहीं करेगी। राजमाता ने उसका साथ देने को कहा।
कलिंगसेना-प्रसेनजित् का विवाह हुआ। दासी के भागने की सूचना प्रसेनजित् को मिली। वे कलिंगसेना के पास गए, जिसने उनको सच बता दिया, किन्तु यह नहीं बताया कि वह गई कहाँ। अपने लिए दण्ड मांगा। राजा क्रुद्ध हो चले गए।
श्रावस्‍ती में राजसूय यज्ञ की तैयारियाँ की गईं। चारों ओर चहल-पहल थी। बन्धुल मल्‍ल के बारह पुत्रों को दस्‍युओं ने मार डाला और लूट लिया। कारायण को श्रावस्‍ती में बन्दीगृह में रखा गया। बंधुल को यह कहकर सीमान्त पर भेजा गया कि उसके पुत्रों की हत्‍या कौशाम्‍बी का षड्यन्त्र भी हो सकता है। श्रावस्‍ती में यज्ञ चल रहा था। आचार्य अजित केसकम्‍बली उसके सर्वेसर्वा थे। उन्‍होंने वि‍दूडभ को आश्‍वस्‍त किया था कि राजा वही बनेगा। विदूडभ ने सेनापति कारायण को बन्दीगृह से मुक्‍त किया और उसे कोसल का प्रधान सेनापति बनाया। उसने विदूडभ को कोसलपति कहकर आदेश माँगा। विदूडभ ने कहा कि प्रसेनजित् जब गौतम के दर्शन कर लौटें तो उनको बन्दी बना पूर्वी सीमान्त पर अकेले छोड़ आओ। अंगरक्षक विरोध करें तो उनको काट डालो। काम गुपचुप हो। बन्धुल सीमांत से लौट आए तो उसे रोको और मार डालो।
कारायण ने प्रसेनजित् को बंदी बनाया। यह सीमान्त से लौटे बन्धुल ने देख लिया। विदूडभ का षड्यन्त्र वह जान गया। बंधुल ने अपनी सुरक्षा की ओर से लापरवाह विदूडभ का अपहरण कर लिया। बन्धुल अजित केसकम्‍बली के पास गया। उसे देख अजित सब समझ गए कि विदूडभ कहाँ लुप्‍त हुआ है। अजित ने कारायण से नगर-रक्षा-प्रबंध और बंधुल पर सतर्क दृष्टि रखने को कहा। कहा कि वह विदूडभ के पास जब जाए तो गुप्‍त रूप से पीछा कर पता लगाया जाए कि विदूडभ कहाँ बन्दी है। यह भी कहा कि कुमार का एक मित्र मागध तरुण श्रावस्‍ती में है, उसका भी पता लगाया जाए। कारायण ने सीमान्त पर पहुँचकर प्रसेनजित् और रानी मल्लिका को मुक्‍त किया। स्‍वर्ण की छोटी-सी थैली पाथेय के रूप में दी, जो कहीं गिर गई। दोनों ने राजगृह जाना तय किया। द्वारपाल ने राजगृह के द्वार रात को नहीं खोले, इसलिए दोनों बाहर चैत्‍य में रहे। उसी रात दोनों की मृत्‍यु हो गई।
सोम और कुंडनी एक नाउन के घर ठहरे थे। कुंडनी को कलिंगसेना और आचार्य अजित की बातचीत से ज्ञात हुआ कि राजधानी में न राजा है, न राजकुमार। महाराज को राजकुमार ने बंदी बनाया है और राजकुमार को बंधुल ने। राजकुमार का पता दीहदन्त के अड्डे से मिलना सम्भव है। सोम ने एक लुच्‍चे मद्यप का रूप धारण किया और कुंडनी ने ‘देहाती अल्‍हड़ बछेड़ी’ का। दीहदन्त के अड्डे पर सोम ने पैसा दे सबको मद्य देने के लिए दीहदंत को कहा। सब ख़ुश हो गए। नाउन ने सोम की तरफ इशारा कर दीहदंत से पूछा- इसी ने राजपुत्र को उड़ाया? दीहदंत बोला- ‘यह नहीं, वह है (दो जुआरियों की ओर इशारा)। नाउन ने कुंडनी को इशारा कर बताया। कुंडनी ने दोनों को लीला-विलास से सम्‍मोहित किया। सोम संकेत पाकर उनके पास आ बैठा। उन्‍हें मद्य पिलाई। बातों-बातों में जाना कि विदूडभ कोसल-दुर्ग में बंदी है। जलगर्भ में बंदीगृह का द्वार है। सोम ने उसे झूठा कहा। शर्त लगाई सौ दम्‍म की। उसे साथ ले गया।
जलगर्भ में बन्दीगृह दुर्गम स्‍थान पर था। कारायण, सैन्‍य, कुंडनी, नाउन, सोम, शम्‍ब; सभी की सहायता से सोम ने बन्धुल मल्‍ल को मार डाला। इस युद्ध में विदूडभ घायल हुए पर मुक्‍त हो गए। राजधानी गए जहाँ यज्ञ चल रहा था। सोम ने विदूडभ को यज्ञ में कोसलपति की जगह बैठाया। जिन्‍होंने इसका विरोध किया, वे कट मरे। विदूडभ का अभिषेक हुआ। उसने आचार्य अजित को कोसल का महामात्‍य बनाया। भगवान महावीर ने सोम से कहा कि वह राजनंदिनी को कोसल की पट्टराजमहिषी बनने दे। सोम ने निराशापूर्वक यन्त्रवत् स्‍वीकार किया। सोम ने राजनन्दिनी को अपना निर्णय बताया। उसे कोसल-पट्टराजमहिषी बनने को तैयार किया। वह तैयार हुई पर यह कहकर कि उसका हृदय हमेशा सोम का रहेगा। सोम, कुण्डनी और शम्‍ब वैशाली की ओर चले।
ज्ञातिपुत्र सिंह तक्षशिला से रण-चातुरी और राजनीति पढ़ स्‍नातक हो वैशाली लौटे थे। तक्षशिला के आचार्य बहुलाश्‍व ने अपनी एकलौती पुत्री रोहिणी उनको ब्‍याह दी थी। वे लौटे तो वैशाली में उनका स्‍वागत हुआ।
हर्षदेव वीतिभय नगरी में गया। एक वृद्धा ने उसको अपने स्‍वर्गीय पुत्र की चार वधुओं से एक-एक पुत्र पैदा करने को नियुक्‍त किया ताकि राज्‍य-सेवक उसके परिवार का धन राजकोष हेतु न ले जाएँ। हर्षदेव वृद्धा का कृतपुण्‍य नामक पुत्र बन गया। उसके तीन पुत्र और दो पुत्रियाँ जन्‍मीं। काम हो जाने पर वृद्धा ने उसे निकाल दिया। मध्‍यमा वधू उससे प्रेम करने लगी थी। उसने उसे पाथेय रूप में दो मधुगोलक दिए। एक में रत्‍न भर दिए पर उसे बताया नहीं। कहा- चम्‍पा में उसके पिता के पास वह उसकी प्रतीक्षा करे। अवसर पाते ही वह उससे आ मिलेगी। हर्षदेव पथिक था। चलते-चलते वह अस्थिक ग्राम पहुँचा। वहाँ एक ब्राह्मण को एक मधुगोलक खाने को दिया। उसमें रत्‍न थे। ब्राह्मण ने उसका सत्‍य परिचय जान लिया। ब्राह्मण ने कहा कि वह उसका अनुगत हो वैशाली का उच्‍छेद करे। वह अनुगत बना। ब्राह्मण ने उसके रत्‍न उसी को दिए। अपने मित्र के पास अपनी मुद्रिका देकर पावापुरी भेजा। कहा- वहाँ जाकर रत्‍न बेच, सार्थवाह बन चम्‍पा जा। श्‍वसुर से कृतपुण्‍य बनकर जितना उधार ले सके, ले। अन्‍य क्षेत्रों में व्‍यापार कर। फिर वैशाली में मिलेंगे।
हर्षदेव गया। वैशाली और राजगृह के बीच रास्‍ते पर स्थित वादरायण मठ के अधीश्‍वर भगवान् वादरायण थे। उन्‍होंने एक रात अपने शिष्‍य को एक विशिष्‍ट अतिथि के लिए सत्‍कार की व्‍यवस्‍था करने को कहा। रात को एक वृद्ध भट और अम्‍बपाली आए। अम्‍बपाली ने सम्राट के लिए नियोजित व्‍यवस्‍था का भोग किया। बाद में मगध सम्राट आए। सम्राट ने शिष्‍य (मधु) की कुटिया में रात बिताई। दोनों सुबह भगवान् वादरायण से मिले तो यह सत्‍य सबके सामने आया। वादनारायण मठ में ही अम्‍बपाली मगध-सम्राट से मिली। सम्राट ने प्रणय-निवेदन किया। अम्‍बपाली ने शर्त रखी- मेरा पुत्र ही मगधेश हो। सम्राट ने इसका वचन दिया। अम्‍बपाली ने धिक्‍कृत कानून की पीड़ि‍ता होने के लिए वैशाली को दण्डित करने की प्रार्थना की। सम्राट ने लिच्‍छवि गणतन्त्र के समूल नाश की प्रतिज्ञा भी की। भगवान् वादरायण ने अम्‍बपाली को कहा कि वह मगध सम्राट की माता होगी पर मगध की साम्राज्ञी नहीं। वह प्रसिद्ध साध्‍वी होगी। यह भी कहा कि वह वैशाली का अनिष्‍ट न करे। अनिष्‍ट होता देखे तो महान् त्‍याग करे, वह टल जाएगा। मगध-सम्राट को उन्‍होंने राजगृह भेजा। कहा- वहाँ श्रमण गौतम पहुँचकर उनको समुचित आदेश देंगे।
राजगृह के चौराहे पर एक नापित (प्रभंजन) की छोटी-सी खरकुटी थी। वहाँ वेश बदले हुए वर्षकार आए। उसे पत्र देकर श्रावस्‍ती में सेनापति के पास भेजा। स्‍वयं उसकी कुटी में रहने लगे। नापित प्रभंजन वेश बदलकर गया। वैशाली में दस्‍यु बलभद्र का आतंक था। मद्य पीते स्‍वर्णसेन के पास उसका मित्र सूर्यमल्‍ल आया। बोला- महाबलाधिकृत का आदेश है कि दस सहस्र सेना (रक्षक) लेकर मधुबन को घेरो। बलभद्र वहीं है। स्‍वर्णसेन मद्यासक्‍त और रूपासक्‍त होकर उसे अम्‍बपाली के यहाँ ले गया। वैशाली में कृतपुण्‍य की धूम मची। वह वैभव-संपन्‍न था। विशेषता यह कि उसके पास  असाधारण आठ समुद्री घोड़े थे।
वर्षकार वैशाली आए। उन्‍होंने वैशाली के संथागार से अन्‍न की याचना की। बदले में राजकार्य करना चाहा। वैशाली के सत्‍तापुरुष उनको अतिथि का मान-सम्‍मान देते रहे। कहा कि इस बारे में बाद में निर्णय होगा। तब तक वर्षकार दक्षिण ब्राह्मण कुंडग्राम में सोमिल श्रोत्रिय का अंतेवासी होकर रहे। वैशाली की ओर से सत्‍कार-व्‍यवस्‍था की जाएगी। वैशाली में विदिशा की अपूर्व सुन्दरी वेश्‍या भद्रनन्दिनी आ बसी थी। सौ स्‍वर्ण देकर कोई भी उसके पास जा सकता था। वैशाली में यह प्रसिद्ध था कि वह विदिशा के राजा नागराज शेष के पुत्र पुरंजय भोगी की अन्तेवासिनी है। यह भी कि वह किसी मूल्‍य पर शरीर-स्‍पर्श नहीं करने देती। उसके पास एक तरुण आया। उसने भद्रनंदिनी के पास मद्य पी। कहा कि वह मगध से संबंधित है। उसने इन्‍कार किया तो राजगृह के शिल्‍पी का बना कुंडल उसके कानों में दिखाया। वह चला गया।
भद्रनंदिनी ने नन्दन साहू को बुलाया। नन्दन साहू एक  दुकानदार था और जरूरत की सभी वस्तुएं बेचा करता था। उसका एक गूढ़/गुप्‍त व्‍यवसाय भी था। वर्षकार, सोमिल ब्राह्मण के अतिथि बन गए थे। लिच्‍छवि राजकीय विभाग से नित्‍य एक सहस्र स्‍वर्ण आता था। अन्‍य लोग भी उपहार भेजते पर वह उन्‍हें याचकों में बाँट देते। वैशाली में हरिकेशबल नाम के सन्त थे जो कभी स्‍नान न करते थे और मुर्दों के उतरे गुदड़े पहनते थे। कहते थे, मैं चांडाल कुलोत्‍पन्‍न संयमी हूँ, मुझे भिक्षा दो। वह सोमिल के यहाँ पहुँचे। ब्राह्मणों ने उनका अपमान किया। उनको लाठियों से मारा। पूर्व विदेह की पुण्‍डरीकिणी नगरी के राजा महापद्म की पुत्री जयन्ती ने उनको बचाया। कहा कि मेरे पिता ने मुझे इनको दिया पर इन्‍होंने मुझे स्‍वीकार नहीं किया। यह दिव्‍य शक्ति सम्पन्‍न तपस्‍वी हैं। तभी नन्दन साहू आया। उसने हरिकेश के चरण पूजे। जयन्ती वाली बात उसने भी कही। उसे भिक्षार्थ आदरपूर्वक  अपने घर ले गया।
हरिकेश-सेवक यक्ष का प्रकोप ब्राह्मणों पर टूटा। सोमिल, अनेक ब्राह्मणों के साथ नन्दन साहू के घर गया । हरिकेश से क्षमा माँगी। हरिकेश ने कहा कि शूलपाणि यक्ष की शरण में जाओ। वे वहाँ गए, तब क्षमा मिली। मगध द्वारा आक्रमण की आशंका के कारण वैशाली में युद्ध की तैयारियाँ होने लगीं। सेनापति व अन्‍य पदों के लिए चुनाव हुआ। महाबलाधिकृत सुमन सेनापति बने। सिंह उपसेनापति हुए। मोहनगृह वैशाली का गुप्‍त मंत्रणा-स्‍थल था। वहाँ मंत्रणा से निर्णय हुआ कि मगध एक कुशल दूत मैत्री-संदेश लेकर जाए। इस बहाने शत्रु की तैयारियों को देखे/परखे। वैशाली में मगध के गुप्‍तचर न हमारी सावधानी जानें, न योजना। कोष-अन्‍न-सैन्‍य को एकत्र करने की गुपचुप व्‍यवस्‍था की जाए। दूत के साथ जयराज गुप्‍त रूप में मगध जाएँगे। एक माह में लौटेंगे। तब पुनः मंत्रणा होगी।
एक बार वैशाली में एक काली भयानक छाया घूमती देखी गई। अटकलें लगाई गई। कई आशंकाएँ होने लगीं। कृतपुण्‍य का पुत्र भद्रगुप्‍त बड़वाश्‍व पर जहाँ सांध्‍य-भ्रमण को जाया करता, वह छाया वहाँ विशेषतः देखी गई। उसका सांध्‍य-भ्रमण बन्द कर दिया गया। कृतपुण्‍य ने पुत्र का विवाह ठाठ-बाट से किया। सुहागरात को वही छाया वहाँ आई। शयन-कक्ष में गई। वह सेट्ठिपुत्र के मुख द्वारा उसके भीतर प्रविष्‍ट हो गई। सेट्ठिपुत्र जागा तो सभी ने उसकी नजर और आवाज में विचित्रता लक्षित की। उठते ही उसने बड़वाश्‍व माँगा। पिता के मना करने पर भी नहीं माना। उसे अचानक अश्‍व–संचालन में अभूतपूर्व निपुणता हासिल हो गई थी। यह समाचार कृतपुण्‍य ने अमात्‍य वर्षकार और नन्दन साहू को दिया। उसने नंदन के जरिये कृतपुण्‍य को हिदायत दी कि वह बेटे पर कड़ी नज़र रखे।
अम्‍बपाली का जन्‍मोत्‍सव मनाया जा रहा था। सप्‍तभूमिप्रासाद में जनसाधारण को उत्‍सव के लिए बेरोकटोक आने की आजादी थी। वहाँ युवराज स्‍वर्णसेन ने कहा कि आज दस्‍यु बलभद्र यहाँ होता तो खड्ग मदिरा में डुबो उसके आरपार कर देता। दस्‍यु वहाँ आया। एक चषक मद्य माँगने लगा। सूर्यमल्‍ल खड्ग ले उसपर झपटा। अम्‍बपाली ने उसे रोका। पहले मद्य देने को कहा। उसने मद्य पीया। युवराज को चुनौती दी। युवराज ने हमला किया पर दस्‍यु बचा गया। उसने युवराज के कंठ पर खड्ग रख उसे प्राण-भिक्षा माँगने को कहा। सामन्त-पुत्रों ने खड्ग उठाए तो कक्ष में अनेक दस्‍यु आ गए। दस्‍यु ने सभी को गहने आदि उतार अपने चरणों में रखने को कहा। सबने यही किया। कक्ष के बाहर भी अनेक दस्‍यु थे। अम्‍बपाली ने कहा कि सब कुछ लूट लो पर उन्‍होंने अन्‍न ही लूटा। वे दस्‍यु नहीं, भूखे कृषक थे। फिर दस्‍यु-समुदाय चला गया।
जयराज छद्मवेश में राजगृह जा रहे थे। मार्ग में मागध गुप्‍तचर मिले तो उनसे निपटे। कुछ को धोखा दिया, दो को मार डाला। फिर राजगृह की ओर चले। दस्‍यु बलभद्र, आम्रपाली, स्‍वर्णसेन और सूर्यमल्‍ल मधुबन पहुँचे। वे पहाड़ी पर चढ़ गए। नीचे जगह-जगह आग जल रही थी। दस्‍यु थे। तभी वैशाली की सेना ने दस्‍यु-दल पर हमला किया। दस्‍यु सहसा गायब हो गए। सारी सेना घाटी में आ गई तो दस्‍यु-सेना उसके पीछे फैल गई। सेना को तीन ओर से घेरा। मारने लगी। स्‍वर्णसेन और सूर्यमल्‍ल ने आत्‍मसमर्पण कर नरसंहार रुकवाया। फिर दस्‍यु बलभद्र ने अतिथियों के आतिथ्‍य की समुचित व्‍यवस्‍था गुफाओं में कराई।
अम्‍बपाली जहाँ ठहरी थी, वहाँ सोम आया। सोम ने अपना हृदय समर्पित किया। अम्‍बपाली को सोम के मागध होने से बुरा लगा। उसने सोम से अपनी रक्षा की याचना की। जयराज राजगृह पहुँचे। पांथागार-अध्‍यक्ष से पूछा किन्तु वहाँ जगह नहीं थी। वैशाली के राजदूत वहीं ठहरे थे। जयराज ने स्‍वर्ण दिया तो एक अन्यनागरिक के मकान में ठहरने की व्‍यवस्‍था हुई। वहाँ एक 18 वर्षीय युवक सेवक भी मिला। प्रतिहार ने जयराज को बताया कि उसकी पत्‍नी वणिक सुखदास के पास गई थी ताकि सौदा ठीक से पट जाए। पत्‍नी सुंदर थी, सुखदास मोहित हो गया। बोला- आज रात मेरी सेवा में रहे तो 500 घोड़े और एक सहस्र चीनांशुक भेंट कर दूँगा। उसने मुझसे पूछा तो मैंने कहा- एक ही रात में इतना मिले तो हर्ज क्‍या है। उसने अश्‍व और चीनांशुक तो  मेरे पास भेज दिए पर स्‍वयं नहीं आ रही। जयराज ने उसे यह कहकर सोने भेज दिया कि कल कुछ करेंगे। अगले दिन जयराज सुखदास के घर गए। सुखदास को डराया। प्रतिहार की पत्‍नी से बात की। पत्‍नी ने वही कहा कि उस लोभी पति से तो यह अच्‍छा जो एक रात के लिए इतना दे दे। जयराज ने उसका समर्थन किया। लौट आए।
वैशाली के दूत का बिम्‍बसार ने स्‍वागत किया। प्रतिहार के जरिये उस दूत से गुपचुप जयराज मिलता रहा। यह मागध संधिवैग्राहिक अभय कुमार को भी पता नहीं लगा। जयराज राजगृह में घूम-घूम जानकारियाँ जुटाते रहे। प्रतिहार की पत्‍नी उनको अंतःपुर के समाचार देने लगी। वैशाली के दूत ने उनसे मिल तय किया कि गणदूत बनकर जयराज ही सम्राट से मिलें। जयराज अनायास ही गणदूत बन सम्राट के सामने पेश हुए। मगध-नरेश ने गणदूतों का स्‍वागत किया। जयराज ने लिच्‍छवि कुमारी से विवाह का प्रस्‍ताव रखा जिसे बिम्‍बसार ने अस्वीकार कर दिया। जयराज और सम्राट में तनातनी हुई। जयराज क्रोधित और चिंतित होकर लौटे। अभयकुमार ने सम्राट को बताया कि गणदूत कोई और था तथा पेश कोई और हुआ। सम्राट ने दोनों को बंदी बना लाने का आदेश दिया। दोनों राजगृह से जा चुके थे। सम्राट ने सीमांत रक्षक को यही आदेश किसी भी मूल्‍य पर पूरा करने को कहा। जयराज जब सम्राट के सामने गए, उससे पहली रात ही गणदूत काप्‍यक ने महत्‍वपूर्ण जानकारियाँ ले वैशाली की ओर प्रस्‍थान कर दिया था। जयराज सम्राट से मिलकर अपने डेरे पर न जाकर युवक सेवक के साथ सीधे प्रस्‍थान कर गए।
सिंह ने युद्ध-क्षेत्र का निरीक्षण किया। अनेक मागध भी घायल थे। उनके उपचार की व्‍यवस्‍था भी की। वैशाली के संथागार में पराजित शत्रु द्वारा प्रस्‍तावित संधि पर विचार हुआ। वैशाली की तीन शर्तें थीं : शत्रु का सैन्‍य-बल दुर्बल हो। शत्रु यथेष्‍ट युद्ध-क्षति दे। सुदूर पूर्वी तट हमारे व्‍यापार के लिए खुला रहे। सर्वसम्‍मति से प्रस्‍ताव स्‍वीकार हो गया। गणोत्‍सव मनाया गया पर अम्‍बपाली-आवास सूना रहा, अंधकाराच्‍छन्‍न। सोम था युद्ध-क्षेत्र में। उसकी माँ वहाँ आई। उसकी गोद में वह रोया। माँ ने बताया कि उसके पिता बन्दी हैं। सम्राट ही उसके पिता हैं। उन्‍हें वह मुक्‍त करे। मरने से पहले माँ ने बताया कि उसकी बहिन के पिता वर्षकार हैं और उसके बिम्‍बसार। सोम ने बन्दीगृह जाकर पिता से क्षमा माँगी। दोनों ने मातंगी का अंतिम संस्‍कार किया। सोम ने कसम खाई कि अम्‍बपाली का पुत्र ही मगध सम्राट होगा। युद्ध के परिणामस्‍वरूप विजय पाने पर भी वैशाली का सुख सूख गया। अम्‍बपाली का द्वार सदैव बन्द रहता। उसने पुत्र को जन्‍म दिया, जिसे मगध सम्राट के पास पहुँचा दिया गया।
उरुबेला तीर्थ में गौतम बुद्ध थे। उनके धर्म व संघ के प्रथम दो उपासक थे- भिल्‍लक और तपस्‍सू। उरुबेला में ही बुद्ध ने बुद्धत्‍व पाया। उनके विविध भिक्षु बने। इकसठ अर्हत् (शिष्‍य) बने। उन्‍हें दीक्षित करने का अधिकार दिया। गौतम बुद्ध राजगृह पधारे। सोण कटिविंश भी दर्शनार्थ गया, प्रव्रज्‍या ली। शरीर सुकुमार था, तलवों में रोम उग आए। बुद्ध ने उसे एक तल्‍ले का जूता पहनने की अनुमति दी। उसके कहने पर सारे संघ के भिक्षुओं को भी यह अनुमति मिली। श्रेष्‍ठी अनाथीपिंडक ने राजगृह में बुद्ध का माहात्‍म्‍य जाना। श्रावस्‍ती में वर्षावास कराया। बहुत स्‍वर्ण खर्च किया।  मगधेश बिम्‍बसार श्रेणिक, शालिभद्र को देखने गए । शालिभद्र को पहली बार पराधीनता का अनुभव हुआ। महावीर दर्शन। देशना-श्रवण। वैराग्‍य। दीक्षा। धन्‍य ने भी। बुद्ध आए और अम्‍बपाली की बाड़ी में ठहरे। सप्‍तभूमि प्रासाद का द्वार बहुत दिनों के बाद खुला। वह बुद्ध के दर्शनार्थ गई। उनको भोजन का निमन्त्रण दिया।लिच्‍छवि राजपुरुष भी उसी दिन उसी समय भोजन-निमन्त्रण देना चाहते थे। किन्तु बुद्ध वचनबद्ध थे। उन्‍होंने अम्‍बपाली से निमन्त्रण खरीदना चाहा किन्तु अम्‍बपाली ने कहा- पूरी वैशाली के बदले भी नहीं। प्रसाद के सप्‍तम खण्ड पर बुद्ध ने भोजन किया। अम्‍बपाली ने सर्वस्‍व त्‍यागा और संघ को अर्पित किया और दीक्षा ली। सोम ने भी दीक्षा ली।
राम रतन भटनागर
डॉ रामरतन भटनागर
परिचय
डॉ रामरतन भटनागर का जन्म जनवरी 1914 को उत्तर प्रदेश (भारत) के शहर रामपुर में हुआ। लखनऊ और इलाहबाद में अध्ययन एवं शोध के दौरान निराला, पंत, महादेवी, रामकुमार वर्मा आदि लेखकों के संम्पर्क में आये। 1951 में सागर विश्वविद्यालय के हिन्दी विभाग में लम्बे समय तक आचार्य नन्द दुलारे वाजपेयी के सानिध्य में कार्य किया।
शिक्षा
मास्टर ओफ़ फिलासफी अंग्रेजी साहित्य (1937) लखनऊ विश्वविद्यालय, मास्टर ओफ़ फिलासफी इलाहबाद विश्वविद्यालय हिन्दी साहित्य (1939), डॉक्टर ऑफ फिलॉसफी इलाहबाद विश्वविद्यालय (1948) "राईज़ एंड ग्रोथ ऑफ हिन्दी जर्नलिस्म" डॉक्टर ऑफ लिट्रेचर सागर विश्वविद्यालय (1972) कार्यक्षेत्र डॉ रामरतन भटनागर का कार्यक्षेत्र लेखन और शिक्षा का रहा। 1951 में श्री हरिसिंह गौर विश्वविद्यालय, सागर के हिन्दी विभाग में उन्होंने प्राध्यापक के पद पर शिक्षण कार्य शुरु किया और वहीं से 1976 में प्रोफेसर के पद से सेवानिवृत्त हुए।
लेखन के क्षेत्र में उनका परिचय एक स्वतंत्र एवं जागरूप आलोचक और निबन्धकार के रूप में है जो उनकी कृतियों में परिलक्षित होता है। डॉ रामरतन भटनागर का कवि रूप उनके कतिपय काव्य संग्रहों के द्वारा सामने आता है जिसमें एक संवेदनशील कवि की छाप दिखाई देती है।
संसार चन्द कौल
संसार चन्द कौल (1883–1977) कश्मीर से शिक्षक, लेखक एवं पक्षीविज्ञानी (पक्षी विद्या का जानने वाला) थे।
गगटी गाँव, अमास (गया)
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गगटी अमास, गया, बिहार स्थित एक गाँव है।
बेदम शाह वारसी
बेदम शाह वारसी एक उर्दू भाषा के सूफी कवि थे, जिनका जन्म 1876 में भारत के उत्तर प्रदेश के इटावा जिले में हुआ था। वे हज़रत वारिस अली शाह के शिष्य थे, इसलिए उन्हें एक मानद उपाधि वारसी मिली।
चरघातांकी क्षय
एक राशी को चरघातांकी क्षय के रूप में अध्ययन किया जायेगा यदि राशी अपनी वर्तमान मान के अनुक्रमानुपाती कम हो रही है अर्थात इसके मान की कम होने की दर इसके वर्तमान मान के अनुक्रमानुपाती है। गणितीय रूप में उपरोक्त कथन को निम्न अवकल समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ N मात्रा है और λ (लैम्डा) एक धनात्मक संख्या है जिसे क्षय नियतांक कहते हैं:
उपरोक्त समीकरण का हल निम्न है: चरघातांकी परिवर्तन की दर
यहाँ N(t) समय t पर मात्रा है और N0 = N(0) इसका t=0 पर अर्थात प्रारम्भिक मान है।
माध्य आयु
यदि समय t पर निकाय में क्षयित तत्व की मात्रा N(t) किसी निश्चित समुच्चय में विविक्त तत्वों की संख्या है, तब उस समय का माध्य मान कलित करना सम्भव है जिसमें तत्व समुच्चय में रहता है। इस समय को माध्य आयु (अथवा साधारणतया आयुकाल अथवा जीवनकाल) कहा जाता है, इसे τ से निरूपित किया जाता है और यह प्रदर्शित किया जा सकता है कि यह क्षय दर λ, से निम्न प्रकार सम्बंध होती है:
माध्य आयु (जिसे चरघातांकी कालांक भी कहा जाता है) को "एकक समय" के रूप में भी देखा जाता है, क्योंकि हम चरघातांकी क्षय दर समीकरण को क्षय नियतांक λ के स्थान पर माध्य आयु, τ द्वारा भी लिखा जा सकता है: यहाँ हम देख सकते हैं कि τ वह समय है जब राशी की कुल मात्रा 1/e = 0.367879441 तक कम हो जाती है।
उदाहरण के लिए, यदि प्रारम्भिक मान, N(0) = 1000 है तो समय τ, पर इसका मान N(τ) = 368 होगा।
एक इसी तरह की राशी तब प्राप्त होती है जब आधार e के स्थान पर 2 लिया जाता है। उस स्थिति में इसे "अर्ध-आयु" कहते हैं।
अर्ध-आयु
अर्धायु काल, क्षय होते हुए किसी तत्त्व का वो काल होता है; जिसमें वो तत्त्व मूल मात्रा से आधा हो जाये। इसे उस तत्त्व की अर्ध-आयु कहा जाता है और प्रतीक t1/2 से निरूपित किया जाता है। अर्ध-आयु को माध्य आयु अथवा क्षय नियतांक के व्यंजकों के रूप में लिखा जा सकता है:
समीकरण को 2 के आधार में लिखने पर:
अतः पदार्थ की 2−1 = 1/2 मात्रा शेष रहती है।
अतः माध्य आयु \tau, आर्ध-आयु को 2 के प्राकृत लघुगणक से भाजित करने पर प्राप्त होती है, अर्थात:
उदाहरण के लिए - 1.पोलोनियम-210 की अर्ध-आयु 138 दिन है और इसकी माध्य आयु 200 दिन है। 2. रेडियम का अर्द्ध आयु काल 1600 वर्ष है और इसका औसत आयु काल 2319 वर्ष है।
अवकल समीकरण का हल
जो समीकरण चरघातांकी क्षय को निरूपित करती है निम्न प्रकार लिखी जाती है या, पुनर्विन्यासित करने पर,
समाकलित करने पर जहाँ C समाकलन नियतांक (समाकलन-अचर) है अतः जहाँ अन्तिम प्रतिस्थापन, N0 = eC, को समीकरण में t = 0 द्वारा प्राप्त किया गया है, N0, t = 0 पर पदार्थ की मात्रा है।
एमिली ग्रीने बाल्च
एमिली ग्रीन बाल्च (8 जनवरी, 1867 - 9 जनवरी, 1961) एक अमेरिकी अर्थशास्त्री, समाजशास्त्री और रोग विशेषज्ञ थी। बाल्च ने वेल्सली कॉलेज में एक शैक्षणिक कैरियर को गरीबी , बाल श्रम और आव्रजन जैसे सामाजिक मुद्दों में लंबे समय से रुचि के साथ जोड़ा, साथ ही गरीब आप्रवासियों के उत्थान और किशोर अपराधी को कम करने के लिए कार्य किया।
वह 1914 में प्रथम विश्व युद्ध की शुरुआत में शांति आंदोलन में चली गई, और शिकागो के जेन एडम्स के साथ सहयोग करने लगी । वह स्विट्जरलैंड में स्थित महिला इंटरनेशनल लीग फॉर पीस एंड फ्रीडम (WILPF) की केंद्रीय नेता बन गईं, जिसके लिए उन्होंने 1946 में नोबेल शांति पुरस्कार जीता।
जीवन
बॅच का जन्म जमैका के मैसाचुसेट्स के एक प्रमुख यांकी परिवार में हुआ था, जो कि मैसाचुसेट्स , बोस्टन का एक इलाका है। उनके पिता एक सफल वकील और संयुक्त राज्य अमेरिका के सीनेटर चार्ल्स सुमनेर के एक समय सचिव थे।  क्लासिक्स और भाषाओं में व्यापक रूप से पढ़ने और अर्थशास्त्र पर ध्यान केंद्रित करने के बाद, उन्होंने 1889 में ब्रायन मावर कॉलेज से स्नातक किया।  उन्होंने पेरिस में स्नातक का काम किया और फ्रांस (1893) में गरीबों की सार्वजनिक सहायता के रूप में अपना शोध प्रकाशित किया।  उन्होंने बॉस्टन में बस्ती का काम किया, लेकिन एक अकादमिक करियर का फैसला किया।
बाल्च ने कई राज्य आयोगों में काम किया, जैसे महिलाओं के लिए न्यूनतम मजदूरी पर पहला कमीशन। वह महिला ट्रेड यूनियन लीग की एक नेता थीं, जो उन महिलाओं का समर्थन करती थीं जो श्रमिक संघों की थीं।  उन्होंने 1910 में हमारे स्लाव फेलो सिटिज़न्स का एक प्रमुख समाजशास्त्रीय अध्ययन प्रकाशित किया।
वह एक लंबे समय तक शांतिवादी थी, और हेनरी फोर्ड की मध्यस्थता समिति की अंतर्राष्ट्रीय समिति में एक भागीदार थी। जब संयुक्त राज्य अमेरिका ने युद्ध में प्रवेश किया, तो वह एक राजनीतिक कार्यकर्ता बन गई, जो जासूसी कानून में विपक्ष का विरोध कर रही थी, और कर्तव्यनिष्ठ आपत्तियों की नागरिक स्वतंत्रता का समर्थन कर रही थी।  उन्होंने महिला पीस पार्टी, और कई अन्य समूहों में जेन एडम्स के साथ सहयोग किया।
वेलेस्ली के राष्ट्रपति को लिखे पत्र में, उन्होंने लिखा कि हमें "यीशु के तरीकों" का पालन करना चाहिए। उनके आध्यात्मिक विचार यह थे कि अमेरिकी अर्थव्यवस्था "यीशु के सिद्धांतों के साथ सामंजस्य स्थापित करने से दूर थी जिसे हम मानते हैं।  वेलेस्ले कॉलेज ने 1919 में अपना अनुबंध समाप्त कर दिया।  बाल्च ने राजनीतिक टिप्पणी के प्रसिद्ध पत्रिका द नेशन के संपादक के रूप में कार्य किया।
बाल्च ईश्‍वरैक्यवाद से परिवर्तित हो गई और 1921 में क्वेकर बन गयी। उन्होंने कहा, "धर्म मुझे जीवन की सबसे दिलचस्प चीज़ों में से एक लगता है, जो मानव विचारों और अटकलों का सबसे अधिक हैरान करने वाला, सबसे समृद्ध और रोमांचकारी क्षेत्र है ... धार्मिक अनुभव और विचार को भी एक दिन की रोशनी और धूप की जरूरत है और एक साथी दूसरों के साथ साझा करना, जो मुझे लगता है कि आम तौर पर बहुत कम है। क्वेकर उपासना मुझे सबसे अच्छी लगती है कि इस तरह के बँटवारे को बिना अपवित्रता के साझा करने के अवसर मिलते हैं। "