cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
אנטוניו דה לה קרוס
קריירה כמאמן
לאחר פרישתו ממשחק החל דה לה קרוס לעבוד כמאמן במערכת הנוער של ברצלונה. בנובמבר 1987 התמנה לתפקיד המאמן הראשי של סבדל, שהייתה אז בליגה הראשונה. דה לה קרוס ניסה לעזור לקבוצה להישאר בליגה הראשונה, אך הוא כשל במשימתו והיא ירדה לליגה השנייה בתום עונת 1987/1988. כעבור מספר מחזורים בעונתו השנייה בסבדל, בהם קבוצתו לא הצליחה לנצח, פוטר מתפקידו. במשך מספר שנים אימן את הקבוצה החובבנית של ברצלונה, שלימים הפכה לקבוצת המילואים השנייה במועדון. במהלך עונת 2002/2003 היה חלק מצוות האימון של לואי ואן חאל בקבוצה הבוגרת של המועדון. כשוואן חאל פוטר ב-28 בינואר 2003, תפס דה לה קרוס את מקומו והוא מילא את תפקיד המאמן למשך משחק אחד, בו הפסידה ברצלונה לאתלטיקו מדריד בתוצאה 3-0. זמן קצר לאחר מכן התמנה רדומיר אנטיץ' כמאמן הראשי של הקבוצה.
ג'ון ויליס
ביוגרפיה
וויליס נולד בניוארק, ניו ג'רזי, למשפחה יהודית. בגיל 13 החל וויליס לשחק כדורסל. בהמשך שיחק וויליס שנתיים בקבוצת הכדורסל של בית הספר העממי שבו למד, ולאחר מכן בקבוצת הכדורסל של התיכון. לאחר התיכון למד וויליס באוניברסיטת בלומסבורג בפנסילבניה ושיחק בנבחרת הכדורסל של האוניברסיטה - "בלומסבורג האסקיס"  למשך 4 שנים. במדי הקבוצה קלע וויליס 1,467 נקודות והוא מדורג במקום השלישי בטבלת מלך הסלים בתולדותיה. כן הוביל וויליס את הקבוצה לזכייה בתארים, והוא מחזיק בשיא הנקודות במשחק (48), שיא הריבאונדים בעונה (389) ושיא בממצוע אחוזי הקליעה (54.4%). וויליס אחד מארבעת השחקנים בתולדות הקבוצה, שעם פרישתם, הוחלט ששום שחקן אחר לא ישתמש עוד במספר החולצה שלהם.
בשנת 1974 סיים את לימודיו ונבחן בקבוצת פילדלפיה 76, אך לבסוף לא התקבל אף על פי שהיה בין המועמדים הסופיים. בהמשך הצטרף לקבוצת הצטרף סקרנטון אפולוס מליגת הכדורסל המקצוענית ה-CBA.
בשנת 1975 עבר וויליס לספרד ושיחק בקבוצת גרנולרס מליגת המשנה במשך שנתיים, ובשנה השנייה עזר לקבוצה להעפיל לליגה הראשונה.
הפועל תל אביב
עם תום התקופה בגרנולרס, נפגש וויליס עם ראשי הפועל תל אביב שחיפשו שחקן חיזוק לקבוצה, שהזמינו אותו לעלות לישראל ולשחק בקבוצה כישראלי. באוגוסט 1977 הצטרף וויליס באופן רשמית לקבוצה, ושימש כמחליף למרק טורנשיין שעזב. באותה שנה כיכבו בקבוצה בארי ליבוביץ ופיני חוזז. העלייה לישראל, לפי דבריו, לא נבעה מציונות, אלא מטעמים כספיים ותנאי החיים בישראל.
בעונתו הראשונה של וויליס בקבוצה, עונת 1977/1978 הונהגה שיטה חדשה עם 22 מחזורי ליגה סדירה, ובסופם טורניר "ליגת-על" (בה נמחק המאזן מהליגה הסדירה) עם 6 הקבוצות אשר סיימו ראשונות בסיום הליגה הסדירה. במהלך העונה גברה הפועל על מכבי 98-85 ביד אליהו, כשוויליס מככב עם 23 נק' ופיני חוזז מוסיף 22. מדובר בניצחון הראשון של הפועל בדרבי מאז מאי 1970. את העונה הסדירה סיימה הפועל במקום השלישי. במשחקי בית הגמר הפסידה הפועל 4 פעמים בששת המחזורים הראשונים, כולל בדרבי. בסיבוב השני הפסידה הפועל שוב בדרבי, 77:118, ולבסוף סיימה את הבית במקום השלישי. בעונה הסדירה קלע וויליס בממוצע של 14.9 נקודות למשחק ובפלייאוף בממוצע של 18.1 נקודות למשחק. וויליס נבחר לחמישיית העונה. בגביע המדינה, הפסידה הפועל למכבי 90:93 לאחר משחק צמוד והארכה, כאשר וויליס קלע בגמר 24 נקודות.
עונה לאחר מכן, 1978/1979, עמד על הקווים המאמן יהושע רוזין. שיטת הליגה שונתה שוב, ולראשונה בתולדות הליגה הוחלט על הכרעת האליפות בשיטת פלייאוף עם סדרות (הטוב משלושה). הפועל תל אביב העפילה לגמר הפלייאוף לאחר שגברה על הפועל רמת גן. המשחק הראשון בגמר הפלייאוף נגמר בניצחון של מכבי תל אביב. המשחק השני היה כבר צמוד יותר, ובדקות הסיום הגיע לשוויון 64-64, כשמכבי לא מצליחה לקלוע סל במשך שש דקות. אבל דווקא אז, במהלך התקפה של הפועל, איבד לייבוביץ' את הכדור למיקי ברקוביץ', שניצח את המשחק, ואת סדרת הגמר 0–2 עבור מכבי. בעונה הסדירה קלע וויליס בממוצע של 18.3 נקודות למשחק ובפלייאוף בממוצע של 18.6 נקודות למשחק.
בעונת 1979/1980, הרוויחה הפועל מפירוקה של הפועל גבת/יגור כשהעבירה לשורותיה את בועז ינאי, ואת המאמן שימי ריגר. כמו כן ניצלה הפועל היטב את ההיתר לראשונה לשתף שחקן זר אחד בסגל, והביאה את הגבוה המצטיין פראן קוסטלו. בעונה עצמה שוב התמודדה הפועל בצמרת עם מכבי תל אביב והפועל רמת-גן. לשני מחזורי הסיום הגיעה הפועל כשיש לה עדיין סיכוי לזכות באליפות, אם תנצח את שני משחקיה האחרונים. לרוע מזלה, שני המשחקים האלה היו מול מכבי תל אביב והפועל רמת גן. הסיכוי נמוג לאחר הדרבי, בו ניצחה מכבי ללא כל קושי. הפועל התנחמה בכך שבמחזור האחרון ניצחה את ר"ג 83–85, ועברה אותה בטבלה, בדרך לעוד סגנות. במהלך העונה שיחק וויליס 20 משחקים וקלע בממוצע של 16.4 נקודות. וויליס נבחר לחמישיית העונה. כן בעונה זו העפילה הפועל לראשונה בתולדותיה לחצי גמר גביע קוראץ', שם חיכתה לה ציבונה זאגרב. המשחק הראשון בין שתי הקבוצות נערך בהיכל הספורט יד אליהו, והפועל ניצחה בו 80–81, אך במשחק הגומלין הפסד 80–92 מנע ממנה העפלה היסטורית לגמר גביע אירופי. אחת הסיבות המרכזיות לאי העפלה לגמר הייתה שברגעים המכריעים ספג וויליס ארבע עבירות, שהקשו עליו לשמור על שחקני זאגרב. בשנת 1980 התגייס וויליס לצה"ל ושירת שנה כמדריך ספורט בבסיס חיל האוויר בתל נוף.
בעונת 1980/1981 עברה הפועל לשחק באולם אוסישקין המקורה. לפני תחילת העונה נקלעה הקבוצה לקשיים כלכליים, וההנהלה פנתה לוויליס וליבוביץ שיפחיתו משכרם, אולם אלו סירבה. השחקנים בועז ינאי, פראן קוסטלו, גור בן-דוד ושמואל נחמיאס עזבו. שבוע בלבד לפני פתיחת העונה התחילה הפועל להתאמן. המאמן שימי ריגר החתים נסע לארצות הברית והחתים את לבן מרסר. הפועל סיימה את העונה במקום הרביעי בלבד, בעוד מכבי תל אביב גורפת את אליפות אירופה ואליפות ליגה נוספת בלי הפסד. וויליס רשם 22 הופעות וקלע בממוצע של 16.5 נקודות למשחק.
בחלוף 3 שנים לאחר שעלה לישראל, לפי תקנון פיב"א, רשאי היה וויליס לשחק במדי נבחרת ישראל. בשנת 1981 השתתף וויליס באליפות אירופה שנערכה באותה שנה בצ'כוסלובקיה. מאמן הנבחרת היה רלף קליין וכוכב הנבחרת היה מיקי ברקוביץ'. הנבחרת סיימה את האליפות במקום השלישי עם שלושה ניצחונות וחמישה הפסדים. וויליס שיחק באליפות בכל שמונה המשחקים, וקלע בממוצע של 6.2 נקודות למשחק.
בעונת 1981/1982 חזרה שיטת הפלייאוף לליגה. בטרם התחילה העונה החתימה הפועל שני מתאזרחים, אנדי ווקר וקני לבנובסקי, שחיזקו מאוד את הקו הקדמי של הקבוצה. חמישיית הקבוצה היו וויליס, הקפטן הוותיק בארי לייבוביץ', הזר, לבן מרסר, דני ברכה ופיני חוזז, ולתפקיד המאמן מונה אריה דוידסקו. בפלייאוף עצמו הוצלבה הפועל מול הפועל גליל עליון, הצליחה לעבור אותה לאחר שני ניצחונות, והעפילה כצפוי לבית הגמר יחד עם מכבי תל אביב והפועל רמת גן. הפועל אירחה במשחק הראשון את הדרבי, וכבר בו איבדה מעשית כל סיכוי לזכות בתואר כשהובסה 89:73, לאחר מחצית ראשונה צמודה. גם במשחק השני הובסה הפועל בחוץ על ידי ר"ג 70:90. הפועל הפסידה גם בשני המשחקים שנותרו. בעונה הסדירה קלע וויליס בממוצע של 11.2 נקודות למשחק ובפלייאוף בממוצע של 9.7 נקודות למשחק. בסיום העונה, עזב וויליס את הפועל לאחר שהואשם על ידי ההנהלה בזיוף פציעה בגב, כנראה משום שהפועל רצתה להתחמק מתשלום כספים שהגיעו לו. בתוך כך העבירה הפועל לוויליס שיקים ללא כיסוי. העניין התגלגל לבתי המשפט שם זכה וויליס בשנת 1984, בתביעה בסכום של כ-3 מיליון שקל.
מעברים בין קבוצות
בשנת 1983 השתתף וויליס באליפות אירופה שנערכה באותה שנה בצרפת, תחת המאמן רלף קליין. הנבחרת סיימה במקום השישי במאזן כללי של שלושה ניצחונות (בין היתר על יוגוסלביה החזקה) וארבעה הפסדים. וויליס שיחק באליפות בשישה משחקים וקלע בממוצע של 4.8 נקודות למשחק. לימים הגדיר וויליס את האליפות הזו כשיא הקריירה שלו בארץ.
בעונה הבאה, 1983/1984 הצטרף להפועל חיפה המאמן פראן אוהנלן, והקבוצה השתפרה משמעותית כשסיימה במקום החמישי את העונה הסדירה, כאשר וויליס קלע בממוצע של 14.1 נקודות למשחק. בחצי גמר הפלייאוף הפסידה הפועל חיפה למכבי תל אביב בשני המשחקים - 88:82, 85:77. בשנת 1984 השתתף וויליס בטורניר הקדם אולימפי לקראת אולימפיאדת לוס אנג'לס, תחת המאמן אריה מליניאק, שנערכה בצרפת. מאזנה הכללי של הנבחרת בטורניר היה שלושה ניצחונות ושישה הפסדים. וויליס השתתף ב-9 משחקים וקלע בממוצע של 6.8 נקודות למשחק.
בעונת 1984/1985 חזר וויליס להפועל תל אביב, עקב רצונה של אשתו לחזור לגור במרכז הארץ. באותה עונה העמידה הפועל את אחד הסגלים החזקים בתולדותיה, תחת המאמן רוזין, עם וויליס, מייק לארגי, לבן מרסר, וילי סימס, ג'ק צימרמן ושמוליק זיסמן. בסיום העונה הסדירה חזרה הפועל לראשונה מאז עונת 1979/1980 למקום השני בסיום הליגה הסדירה. בפלייאוף, ברבע גמר גברה הפועל בקלות על הפועל עפולה של בועז ינאי, ובחצי הגמר על מכבי רמת גן, וחיכתה בגמר הפלייאוף למכבי תל אביב. במשחק הראשון בגמר הפלייאוף, ניצחה הפועל את מכבי. במשחק השני, 14 דקות לסיום ההפרש היה 8 למכבי, אבל אז הגיעה התגרה המפורסמת בין מוטי ארואסטי למייק לארגי, בסיומה הורחקו שני השחקנים על ידי השופט. בלי לארגי הפועל התקשו מאוד, בעוד שמכבי פשוט הכניסה במקום ארואסטי את חן ליפין, וניצחה בסיום ב9 הפרש. במשחק השלישי, ניצחה מכבי 66–76 וזכתה בעוד אליפות. בעונה הסדירה קלע וויליס בממוצע של 10.2 נקודות למשחק ובפלייאוף בממוצע של 12.6 נקודות למשחק.
לקראת עונת 1985/1986 עבר וויליס להפועל חולון, תחת המאמן מולי קצורין. וויליס לא הצליח לתפוס את מקומו בחמישיית הקבוצה, שכללה את ישראל אלימלך, חיים זלוטיקמן, דזי בארמור, ג'ו קופר וקליף פונדקסטר. הקבוצה סיימה את העונה הסדירה במקום השני (לראשונה מאז 1955), אך הפסידה בחצי גמר הפלייאוף 2:0 לאליצור נתניה. וויליס קלע בממוצע של 7.4 נקודות למשחק - הממוצע הנמוך בקריירה שלו. באותה עונה העפילה הפועל חולון לגמר גביע המדינה בו הפסידה למכבי תל אביב 90:86, וויליס קלע 3 נקודות. בפברואר 1986 הודיע וויליס על פרישה מנבחרת ישראל. בהמשך לא זימן אותו מאמן הנבחרת צביקה שרף לאליפות העולם 1986.
בעונת 1986/1987 חזר וויליס להפועל תל אביב לקדנציה האחרונה שלו, ואליו הצטרף זלוטיקמן מהפועל חולון. מאמן הקבוצה היה משה ויינקרנץ. את העונה הסדירה סיימה הקבוצה במקום השישי, אך הצליחה להעפיל מהמקום השישי עד לגמר הפלייאוף, שם פגשה, שוב, את מכבי תל אביב. את המשחק הראשון של גמר הפלייאוף ביד אליהו ניצחה הפועל בסל בשנייה האחרונה של לארגי, אולם בשני המשחקים הבאים בסדרה ניצחה מכבי בקלות יחסית. בעונה הסדירה קלע וויליס בממוצע של 11.7 נקודות למשחק, ובפלייאוף בממוצע של 8 נקודות למשחק. כן באותה עונה הודחה הפועל תל אביב כבר בשלב רבע הגמר של גביע המדינה על ידי אליצור נתניה, וכן בגביע קוראץ' הודחה בסיבוב השני לאחר תבוסה בווארזה.
על אף שהודיע על פרישה מהנבחרת שנה קודם לכן, בשנת 1987 היה אמור וויליס היה אמור להשתתף במוקדמות אליפות אירופה, אך לאחר שפיב"א הודיע שהנבחרת רשאית לרשום רק שני מתאזרחים, הוחלט כי וויליס וסטיב שלכטר לא יצאו עם הנבחרת.
הישגיו
וויליס שיחק 10 עונות בליגה הראשונה בישראל, רשם 187 משחקים, בהם קלע 2,593 נקודות והוא מדורג מקום 95 בקלעי כל הזמנים. בהפועל תל אביב קלע וויליס 1,941 נקודות והוא מדורג בה במקום ה-11 בקלעיה בכל הזמנים.
בנבחרת ישראל, שיחק ווילס 71 משחקים, בהם קלע 469 נקודות והשתתף באליפות אירופה בכדורסל 1981, אליפות אירופה בכדורסל 1983, הטורניר הקדם אולימפי 1984 ואליפות אירופה בכדורסל 1985.
בשנת 1990 נבחר וויליס להיכל התהילה של אוניברסיטת בלומסבורג.
לאחר הפרישה
לקראת סיום הקריירה החל בשיתוף פעולה עסקי עם חברת היהלומים אמבר-בורנשטיין ושיווק את תוצרתה בניו יורק.
בשנת 1990 עזב את ישראל, עבר לאטלנטה ומאז עובד בעסקי התכשיטים.
קבוצה פתוחה
לדוגמה, ניתן להתבונן בקטע הפתוח (0,1) המכיל את כל המספרים הממשיים x כך ש-x בין 0 ל-1. מכיוון שכל נקודה בקטע זה שונה מ-0 ומ-1, המרחק מכל נקודה לקצה שונה מאפס. באופן שקול, לכל נקודה בקטע ניתן לזוז מעט בכל כיוון על הישר מבלי להגיע לשפתו. לכן הקטע הפתוח (0,1) מהווה קבוצה פתוחה. לעומת זאת הקטע (0,1] אינו פתוח. אם ניקח את x=1 ונזוז אפילו מעט בכיוון החיובי נמצא מחוץ לקטע הנתון.
הגדרות
המושג 'קבוצה פתוחה' ניתן להבעה פורמלית ברמות שונות של הכללה.
באנליזה מתמטית, כאשר עוסקים במרחב האוקלידי ה־n ממדי, קבוצה U היא פתוחה אם לכל נקודה x השייכת לה קיים r>0 כך שכל הנקודות במרחב שמרחקן מ־x הוא לכל היותר r שייכות גם כן ל־U.
כאשר עוסקים במרחבים מטריים ניתן להכליל את ההגדרה כך: קבוצה U היא פתוחה אם לכל x\isin U קיים כדור פתוח B(x,r) שמרכזו x ורדיוסו r כך ש־.
ניתן גם להגדיר קבוצה פתוחה בעזרת שימוש במושג הפנים: קבוצה פתוחה היא קבוצה ששווה לפנים שלה.
במרחב טופולוגי כללי לא קיים מושג המרחק, ולכן לא ניתן להגדיר קבוצות פתוחות באמצעותו. הקבוצה הפתוחה מהווה מושג יסוד שעליו נבנית הטופולוגיה של המרחב. מתוך כל הקבוצות החלקיות במרחב, בוחרים משפחה של קבוצות חלקיות, שמקיימות מספר תכונות מיוחדות (המתקיימות לקבוצות פתוחות במובן המטרי). הקבוצות במשפחה זו נקראות קבוצות פתוחות ולמשפחה קוראים טופולוגיה. בכך מהווה השימוש בקבוצות פתוחות בטופולוגיה הכללה של השימוש בקבוצות הפתוחות במרחבים מטריים.
הערות
החיתוך של מספר אינסופי של קבוצות פתוחות לא בהכרח קבוצה פתוחה. לדוגמה, החיתוך האינסופי של הקטעים הפתוחים: בממשיים הוא \{1\}, וזוהי קבוצה לא פתוחה עם המטריקה הרגילה.
נשים לב ש'פתיחות' קבוצה מסוימת תלויה במרחב בו היא מוגדרת. למשל, אם U מוגדרת כקבוצת המספרים הרציונליים בקטע (0,1) אז U פתוחה בקבוצת המספרים הרציונליים (דהיינו, בטופולוגיה המושרית עליהם מהטופולוגיה הסטנדרטית על הממשיים). זאת מכיוון שבמקרה זה אין מספרים אי רציונליים אליהם אנו יכולים לזוז ולכן התזוזה הקטנה ביותר האפשרית היא ממספר רציונלי אחד למישנהו (שכידוע יכולה להיות קטנה כרצוננו). בנוסף, לא משנה עד כמה איבר של U קרוב ל-0 או ל-1 תמיד קיים מספר רציונלי בין האיבר ל-0 או ל-1 אליו ניתן לזוז מבלי לצאת מ-U. כאשר מתייחסים לקבוצה כתת-קבוצה של המספרים הממשיים הקבוצה אינה פתוחה. זאת מכיוון שבין כל שני מספרים רציונליים נמצאים אינסוף מספרים אי רציונליים לא ניתן לזוז מאיבר ב-U אפילו מעט לאחד הכיוונים מבלי לעבור במספרים אי רציונליים (שאינם שייכים ל-U).
בנוסף נשים לב כי ישנן קבוצות שהן גם פתוחות וגם סגורות: דהיינו פתיחות וסגירות של קבוצה הן לא דבר והיפוכו. ב-\mathbb{R} ובמרחבים קשירים אחרים רק הקבוצה הריקה והמרחב כולו הם גם סגורים וגם פתוחים. ברציונליים למשל, קבוצת כל המספרים הרציונליים הקטנים מהשורש הריבועי של שתיים היא גם פתוחה וגם סגורה.
כמו כן, קבוצה יכולה להיות לא פתוחה ולא סגורה (למשל (0,1] בישר הממשי).
נאולוכוס
נָאוּלוֹכוּס (ביוונית: Ναύλοχα, נָאוּלוֹכָה; בלטינית: Naulochus) הייתה עיר עתיקה או אולי רק מעגן פתוח לאניות בחוף הצפון־מזרחי של סיציליה, בין מילאי לכף פלורוס (Pelorus). היא מפורסמת בשל הקרב הימי הגדול שנערך לחופיה ב־36 לפנה"ס, בין הצי של אוקטביאנוס בפיקודו של אגריפה לבין הצי של סקסטוס פומפיוס. פירוש השם "נאולוכה" ביוונית הוא "חניית אניות", ומכאן כי שימשה מעגן פתוח (roadstead) לאניות סוחר. יש הסבורים כי לא הייתה מיושבת, אך סיליוס איטליקוס, מחבר הפואמה "פּוּנִיקָה", מונה אותה עם הערים בסיציליה שהתייצבו לצדה של קרתגו במלחמה הפונית השנייה. מתיאורו של ההיסטוריון היווני־רומי אפיאנוס את הקרב הימי מניחים כי נאולוכוס נמצאה בין מילאי לבין כף רסוקולמו (Rasoculmo), הסמוך לכף פלורוס ונקרא אצל תלמי "כף פָלָקרוּם" (בלטינית: Phalacrum promontorium).
סטניסלב סקרובצ'בסקי
סטניסלב סקרובצ'בסקי (באוקראינית: Stanisław Paweł Stefan Jan Sebastian Skrowaczewski; 3 באוקטובר 1923 - 21 בפברואר 2017) היה מנצח, שהתפרסם בעיקר בעבודתו עם תזמורת מינסוטה.
חייו
נולד בלבוב (באותה עת בפולין, כיום באוקראינה). כילד, למד נגינה בכינור ובפסנתר; הוא הצטיין כפסנתרן והופיע לראשונה בנגינת הקונצ'רטו השלישי בדו מינור של בטהובן. פציעה בידו שמה קץ לקריירה שלו כפסנתרן.
אחרי מלחמת העולם השנייה התמנה סקרובצ'בסקי למנהל המוזיקלי של הפילהרמונית של ורוצלב, אז הפילהרמונית של קטוביץ, של הפילהרמונית של קרקוב ושל התזמורת הלאומית של ורשה. הוא למד קומפוזיציה אצל נדיה בולאנז'ה בפריז. בשנת 1956 זכה בתחרות סנטה צ'צ'יליה למנצחים.
גיאורג סל הזמין את סקרובצ'בסקי לנצח על תזמורת קליבלנד. בשנת 1960 התמנה למנהל מוזיקלי של התזמורת הסימפונית של מיניאפוליס (ששמה שונה לתזמורת מינסוטה בתקופת כהונתו, בשנת 1968. במשרה זו החזיק עד שנת 1979, אז הוכתר למנצח כבוד. בשנת 1981 הזמין אצלו פורום המלחינים האמריקאים את הקונצ'רטו לקלרינט, שסקרובצ'בסקי כתב בשביל הקלרינטן הראשי של תזמורת מינסוטה, ג'ו לונגו. ביצוע הבכורה היה בשנת 1981.
משנת 1984 עד 1991 היה מנצח ראשי של תזמורת האלה. בשנת 1988 היה מלחין הבית בעונת הקיץ של תזמורת פילדלפיה בסרטוגה ספרינגס. הוא הופיע כמנצח אורח עם תזמורת זו ועם רבות אחרות ברחבי העולם.
הקלטותיו למכלול הסימפוניות של אנטון ברוקנר, עם תזמורת רדיו זאארבריקן, זכו בשבחים רבים.
"פאסאקליה אימג'ינאריה" של סקרובצ'בסקי, שהושלמה בשנת 1995, הייתה מועמדת לפרס פוליצר בשנת 1997. היצירה, בהזמנת האגודה של תזמורת מינסוטה לזכר קן וג'ודי דייטון, הושמעה בביצוע בכורה באולם התזמורת במיניאפוליס בשנת 1996.
הקונצ'רטו הקאמרי נכתב בהזמנת התזמורת הקאמרית של סנט פול לזכר לאופולד זיפה, מנהל המוזיקלי הראשון.
סקרובצ'בסקי קיבל אות כבוד ממשלת פולין, מדליית זהב מאגודת מאהלר-ברוקנר ואת פרס פרידהיים לשנת 1976 ממרכז קנדי.
המשחק של גרי
המשחק של גרי (באנגלית: Geri's game) הוא סרט קצר קומי בהנפשה ממוחשבת של חברת פיקסאר מ-1997. הסרט נכתב ובוים על ידי ג'אן פינקווה, והוקרן לפני הסרט באג לייף.
הסרט זכה בפרסים רבים, ובניהם בפרס אוסקר לסרט המונפש הקצר הטוב ביותר.
עלילה
בפארק שליו בפריס, על רקע שלכת בתחילת אוקטובר 1997, וקולותיו של אקורדיון שמנגן A Night in Tunisia, הדמות הראשית, גרי (שדובב על ידי בוב פיטרסון, אם כי הדמות מעולם לא אומרת שום מילים), קשיש מקריח בחליפה משחק משחק שחמט נגד עצמו. הוא "הופך" לכל שחקן אחרי כל סיבוב על ידי הליכה לאט לצד השני של לוח השחמט, שם הוא משנה את אישיותו ומלביש או מסיר את משקפיו כדי להראות את שינוי האופי הזה.
ככל שהמשחק מתקדם, הקיצוצים מואצים ונראה יותר ויותר כאילו יש שני אנשים שמשחקים; בשלב מסוים, אחריי 2 דקות ו -25 שניות, הפריים אפילו מציג את ידו של "היריב" בקדמת הבמה ואת גרי האחר בפוקוס ברקע. האלטר אגו האגרסיבי של גרי, שמשחק כשחור, זוכה במהרה נגד גרי המקורי, ולוכד את כל חייליו למעט המלך והמלכה. לאחר מהלך רע אחד של המלך, מלכתו של גרי נלכדת ונמצאת במהרה בשחמט.
עם זאת, גרי מנצח את עצמו על ידי זיוף התקף לב כדי להסיח את דעתו של האלטר-אגו כדי שיוכל לסובב את הלוח סביבו ומפיל את קופסת החלקים מהשולחן עליו הוא משחק. בעוד העצמי החלופי שלו שמח לאיד, גרי מנסה לבדוק מה הוא עכשיו מלך יריבו. כשהוא מגלה שהוא עכשיו זה שמפסיד, והבין מה קרה, גרי המקורי מנצח במשחק בכך שהוא מטיל את מלכו ומעביר לידיו סט תותבות כפרס. לאחר מכן מכניס אותם גרי לפיו, מגחך ומתבדר בניצחונו כשהוא יושב ואילו המצלמה נמשכת לאחור ומגלה שהוא היה לבדו כל הזמן.
הפצה
בכורת הסרט לעצמו נעשתה ב-24 בנובמבר 1997 בתיאטרון בסנטה מוניקה, קליפורניה, ארצות הברית. ב-25 בנובמבר 1998 (כשנה לאחר הבכורה) החל הסרט להופיע לפני "באג לייף". בהמשך הופיע הסרט גם במהדורת ה-VHS וה-DVD של "באג לייף". קלטת VHS של הסרט לעצמו יצאה בסוף 1998 במהדורה מוגבלת, וזו נחשבת כיום לנדירה במיוחד. עם זאת, הסרט נכלל במארז ה-DVD "אוסף הסרטים הקצרים של פיקסאר - חלק 1".
חוסר עקביות בשחמט
במהלך הסרט נראים מהלכים בלתי אפשריים בשחמט וחוסר עקביות. למעשה, המשחק בו שיחק לכאורה גרי היה לא נכון ובלתי חוקי.
המשחק מתחיל בסדר 1.e4 e5 2.f3 d5 3.Be2 Nc6 4.Na3 Bxa3, לאחר מכן נעלם הרץ הלבן אשר עבר למשבצת e2 ומופיע ללא כל קשר במשבצת f1. לאחר מכן ממשיך המשחק בסדר 5.d4 Nxd4 6.Nh3, ואז נעשה מהלך בלתי אפשרי: חייל שחור נעמד על משבצת C3 בה הוא אינו יכול לעמוד על אף שבפריים שלאחר מכן הוא חוזר למשבצת a3. לאחר מכן ממשיך המשחק במהלכים בלתי אפשריים ולא חוקיים, לאחר מכן ממשיך המשחק וכמה וכמה פעמים נעשה מט אם כי דמותו של גרי לא הבחינה בכך.
עזרא אלטשולר
ביוגרפיה
נולד במיר לחנה פראדה ולרב יהודה ליב אלטשולר. בילדותו למד בישיבה בעיירה קרליץ, ואחר כך בישיבת מיר אצל רבי חיים ליב טיקטינסקי. עם סיימו את לימודיו במיר, עבר ללמוד בישיבת וולוז'ין מפי רבי רפאל שפירא. בגיל 18 נישא למאגינה (נפטרה אלול תרע"ז) ונסע ללמוד בכולל הפרושים באיישישוק.
נסמך לרבנות בידי רבה של מיר הרב יום טוב ליפמן בסליאנסקי ובידי הרב שלמה הכהן מווילנה והרב מאיר ברנצקי מבריסק, מחבר הספר "הר המוריה". בשנת 1884 התמנה כרבה של קולטינן וכיהן בתפקידו זה במשך 17 שנים. בשנת 1901 התמנה כרבה של וינוטה וכיהן בה שלושים וחמש שנים.
בסוף ימיו, 1936, עלה לארץ ישראל והתיישב במושבה כפר סבא.
בליל ח' באייר ה'תרצ"ח, 8 במאי 1938, חזר מבית הכנסת לביתו, ונפגע ממונית, היו שמועות כאילו מדובר בפיגוע דריסה אך הן הוזמו מעדויות עוברי אורח. הוא נפטר מפצעיו בבית החולים בילינסון. על שמו נקראה "ישיבת עזרא" בכפר סבא שנוסדה זמן קצר לאחר פטירתו, ובראשה הועמד ידידו הרב אהרן יעקב קלפפיש משנאדובה, ליטא והרב אברהם ריניק, רב העיר.
הותיר אחריו כתבים רבים, חלקם ראו אור בראשית המאה ה-21. פירושו לרמב"ם הוכנס לפרויקט השו"ת.
פרס עיפרון הזהב
פרס עיפרון הזהב הוא פרס על מפעל חיים המוענק ליוצרים בתחום הקריקטורה. הפרס המוענק עלי ידי המוזיאון הישראלי לקריקטורה ולקומיקס בחולון החל משנת 2007, והוא מלווה בתצוגה מעבודותיו של הזוכה במוזיאון. זוכי הפרס:
ארס 1-X
ארס 1-X (באנגלית: Ares I-X) הייתה טיסת הניסוי הראשונה של טיל השיגור ארס 1, כחלק מתוכנית קונסטליישן. התוכנית יועדה להחליף את תוכנית מעבורות החלל לאחר קרקוע כל מעבורות החלל בשנת 2010, אך נגנזה בהוראת נשיא ארצות הברית, ברק אובמה. משימת ארס 1-X שוגרה בהצלחה ב-28 באוקטובר 2009.
טיל השיגור של משימת ארס 1-X היה דומה בצורתו, במשקלו ובמידותיו לתכונות המתוכננות של טילי השיגור ארס 1, אולם הוא שונה במאפייניו הפנימיים מאלו של הטיל המתוכנן. הטיל הגיע לרום מקסימלי של 45.72 ק"מ
אריה לייב הכהן פופקא
תולדותיו
נולד בראדין, בנם של הרב ישראל מאיר הכהן ("החפץ חיים") ופריידא, שהייתה בתו של אביו החורג של החפץ חיים, שמעון הלוי אפשטיין מראדין. למד אצל אביו, ואצל הרבנים: יוסף דוב הלוי סולובייצ'יק, יוסף זונדל הוטנר מאיישישוק ומאיר יונה מסוויסלוביץ. בשנת תר"מ (1880) נישא ליוכבד רבקה, בת אברהם הלפרין.
ארס 1-X
מבנה
טיל השיגור של משימת ארס 1-X היה בנוי מהשלבים הבאים:
אריה לייב הכהן פופקא
תולדותיו
במשך שנים רבות היה יד ימינו של אביו וסייע לו בחיבור ובהפצת ספריו. לאחר פטירת החפץ חיים הוציא את הספר "תולדות וקורות חייו של מרן החפץ חיים". הוא עבר להתגורר בראדין וסייע לאחזקתה של ישיבת ראדין. לאחר פטירת רב העיירה הוא התמנה תחתיו.
ארס 1-X
יעדי המשימה
יעדיה של טיסת המבחן ארס 1-X היו:
אריה לייב הכהן פופקא
תולדותיו
היה שותף לאגודת הסתרים הציונית "נצח ישראל" בישיבת וולוז'ין. השתתף בוועידה השביעית של הסתדרות המזרחי בפולין (תרצ"ז), ואף היה חבר הנשיאות. נכח בוועידת היסוד של "כנסת רבנים המזרחיים" בוורשה, והיה שותף בניסוח ההחלטות.
ארס 1-X
יעדי המשימה
וכן, בדיקה בתנאי אמת של המבנה האירודינמי של הטיל, יציבות מערכת המכשיר ובקרה על השליטה מהקרקע.
אריה לייב הכהן פופקא
תולדותיו
בשנת תרצ"ז (1937) הוציא לאור בוורשה את הספר "מכתבי הרב חפץ חיים זצ"ל". זמן קצר לאחר מכן חלה והתאשפז בבית חולים בוורשה. בכ"ג בכסלו תרצ"ט נפטר, והובא לקבורה בבית הקברות בראדין, סמוך לקבר אביו.
ארס 1-X
מדיה
מסגרת|230px|מרכז|שיגורו של ארס 1-X
אריה לייב הכהן פופקא
צאצאיו
שתיים מבנותיו, גיטל ושושנה, נותרו בברית המועצות והן עלו לישראל בשנת 1978. נכדתו פרידה (פריידא) עלתה לארץ ישראל בשנת 1932, וכעבור שנה נישאה. החפץ חיים שלח לה מכתב ברכה לנישואיה והתנצל שאינו יכול להשתתף בחתונה בשל חולשתו. כעבור זמן קצר נפטר החפץ חיים, וארבעה חודשים לאחר מכן נולד בנה, ישראל מאיר גודוביץ, שנקרא על שם החפץ חיים. בן נוסף, בן ציון פופקו, היגר לאנטוורפן, בלגיה ונישא שם לקרוינה ספיר. שניהם נשלחו לאושוויץ, ונספו שם יחד עם בתם הבכורה מרים. שני בניהם, דניאל ורפאל, עלו לארץ ישראל בשנת 1949.
מבדק ה-MOXO
מבדק ה-MOXO (מוֹקסוֹ) הוא מבדק קליני מסוג d-CPT (distractors- Continuous Performance Test) המשמש ככלי עזר אובייקטיבי בתהליך אבחון הפרעת קשב וריכוז (ADHD). המונח MOXO  לקוח מתחום אמנויות הלחימה. MOXO  הוא שמו של טקס שמבצעים לוחמים לפני שמתחיל הקרב. במהלך הטקס הלוחם מדמה את הקרב העומד להתרחש, ומפעיל טכניקות של מיקוד וריכוז תוך התעלמות ממסיחים (חיצוניים או פנימיים). פרוש השם ביפנית הוא "רגע של בהירות". המבדק כולל מטלה פשוטה בה הנבדק נדרש להגיב כאשר אלמנט המוגדר כאלמנט- מטרה מופיע על מסך המחשב ולהתעלם מאלמנטים ומסיחים אחרים. יחודו העיקרי של מבדק MOXO הוא בכך שהוא מכיל הסחות דינמיות המהוות הפרעה חיצונית למטלה (בדומה למתרחש בחיי היומיום), ומאפשרות לבחון את תפקוד הנבדק (הילד / המבוגר) בסביבות שונות. כמו כן, נמצא כי שילוב הסחות במהלך המבדק משפר את היכולת האבחונית של הפרעות קשב וריכוז בילדים ובמתבגרים.
היסטוריה
ממציא מבדק ה-MOXO הוא ניר יכין, שבמרץ 2008 הקים יחד עם אדווה פלד ועמית כינור את חברת פתרונות נוירו-טכנולוגים בע"מ. המבדק פותח בישראל בין השנים 2008–2010 ותוקף על ידי קבוצות חוקרים רבות בישראל ובעולם.
המבדק עצמו
למבדק שתי גרסאות: גרסת ילדים המיועדת לגילאי 6–12 ואורכת 15 דקות וגרסת המבוגרים מיועדת לגילאי 13 ומעלה ואורכת 18.2 דקות. בשתי הגרסות הנבדק נדרש ללחוץ על מקש רווח במקלדת בכל פעם שהוא רואה אלמנט מסוים המוגדר כאלמנט מטרה, ולהימנע מלחיצה כאשר הוא רואה אלמנטים אחרים. בנוסף, המבדק מחולק ל-8 שלבים זהים באורכם, כאשר כל שלב כולל סוג אחר של מסיחים: חזותיים בלבד, שמיעתיים בלבד או משולבים (חזותיים+שמיעתיים). ישנם גם שלבים שאינם מכילים מסיחים. המבדק מבוצע ברצף, ללא הפסקות במהלכו.
מערכת המסיחים
המסיחים הם סרטוני אנימציה קצרים אשר יכולים להופיע לבד או עם צליל תואם, למשל: כלב נובח, ציפורים מתעופפות, תינוק בוכה ועוד. הם אינם רלוונטיים למטלה ומטרתם להסיח את הנבדק במהלך המטלה ובכך לדמות סביבת מציאות. המסיחים מופיעים תמיד בצדי המסך ויכולים להיות חזותיים בלבד, שמיעתיים בלבד או שילוב של חזותיים ושמיעתיים. נמצא כי נוכחות של מסיחים במהלך המבדק הביאה לשיפור ביכולת המבדק להבחין בין ילדים בעלי ADHD לעומת כאלה שאינם בעלי ההפרעה. מחקר אחד נערך בקרב 672 ילדים בגילאי 7–12, מתוכם 354 בעלי ADHD ו-318 ללא ההפרעה. בקרב הילדים בעלי ההפרעה נמצא כי בנוכחות כל סוגי המסיחים (חזותי בלבד, שמיעתי בלבד ומשולבים) הילדים פספסו יותר מטרות לעומת שלבים ללא מסיחים כלל, כלומר היו פחות קשובים. לעומת זאת, ילדים שאינם בעלי ההפרעה הראו מוסחות רק בנוכחות מסיחים משולבים. כלומר, באמצעות שילוב מסיחים במהלך מבדק CPT ניתן לזהות בצורה טובה יותר ילדים בעלי הפרעות קשב וריכוז.
במחקר נוסף הושווה הביצוע של 176 מתבגרים בין הגילאים 13–18, מתוכם 133 מאובחנים ב- ADHD והשאר (43) ללא ההפרעה. נמצא כי נבדקים שאינם בעלי ADHD לא הושפעו כלל מהמסיחים מכל סוג שהוא. לעומת זאת, נבדקים בעלי ADHD ביצעו את המטלה פחות טוב בנוכחות של מסיחים משולבים וחזותיים בלבד. מחקר זה מראה שגם בקרב מתבגרים ליצור הבחנה טובה יותר בין נבדקים בעלי הפרעת קשב וריכוז לבין כאלה שאינם בעלי ההפרעה באמצעות שילוב מסיחים במהלך המבדק.
מדדי המבדק
במבדק נמדדים 4 פרמטרים שונים:
תוצאות המבדק
בתוצאות המבדק ניתן לצפות ברמת הביצוע של הנבדק בכל אחד מהפרמטרים בהשוואה לקבוצת נורמה (לפי מין וגיל). בנוסף, ניתן לראות את ההתנהגות הביצועית של הנבדק בכל אחד מהמדדים לאורך השלבים השונים במבדק. תוצאות המבדק מתחלקות לשני חלקים:
ספינת פיראטים (מתקן שעשועים)
ספינת פיראטים הוא מתקן שעשועים דמוי ספינה, הנע קדימה ואחורה בתנועה סיבובית, כך שיוצר לעיתים קרובות רבע עיגול או חצי עיגול, ובגרסאות מסוימות של המתקן - הספינה אף מתהפכת סיבוב מלא.
ספינת הפיראטים הראשונה הומצאה ופותחה על ידי צ'ארלס אלברט מרשל בין השנים 1893-1897, ובשנת 1897 נוסתה לראשונה על ידי משפחתו וחבריו.
ישנן גרסאות הדומות למתקן בשמות אחרים, בהן:
באנסקה שטיאווניצה
היסטוריה
על פי ממצאים ארכאולוגיים, האתר של באנסקה שטיאווניצה היה מיושב כבר בתקופה הנאוליתית, ייתכן שבידי אנשים שבאו לכרות ממרבצי הכסף שבסביבה. הקלטים הקימו במקום מכרה במאה ה-3 לפנה"ס וכנראה מדובר באנשי שבט קוטיני המתוארים על ידי היסטוריונים רומאים כחוצבי כסף באזור מרכז סלובקיה של היום. בהמשך היה המקום מיושב, כנראה על ידי סלאבים, ובמאה ה-10 כבר שכן בו יישוב סלאבי מבוצר.
מהמאה ה-11 נכללה באנסקה שטיאווניצה בממלכת הונגריה והייתה המקור הגדול ביותר לכסף וזהב בממלכה. אמרה הונגרית תיארה את עושר המחצבים באזור במילים: הקירות בקרמניצה עשויים זהב, של באנסקה שטיאווניצה עשויים כסף ושל באנסקה ביסטריצה עשויים נחושת. העיירה כונתה כבר בשנת 1156 "טרה בננסיום", שפירושו ארץ הכורים. באמצע המאה ה-13 הגיעו לבאנסקה שטיאווניצה מהגרים גרמנים שנמשכו לאזור הודות להקלות במיסים שהובטחו להם. בשנת 1238 ניתנה לעיירה מעמד של עיר מלכותית, אחת הראשונות בממלכת הונגריה. כתב ההאמנה של העיר כלל הבטחת חייהם, בריאותם, רכושם וזכות החופש של התושבים, כמו גם כללים לבחירת ראש העיר וכללים לקביעת מידות.
במהלך המלחמות עם העות'מאנים, עשו העות'מאנים מאמצים רבים לכבוש אזורי מכרות ועל כן העיירה בוצרה בביצורים חזקים שכללו שתי טירות, לקראת סוף המאה ה-16. הרפורמציה הפרוטסנטית הצליחה במידה רבה בבאנסקה שטיאווניצה והיא הייתה בליגת שבע ערי הכרייה הפרוטסטנטיים.
העיירה הייתה מקור לחידושים טכנולוגיים בתחום הכרייה. בשנת 1627 נעשה בה שימוש ראשון בעולם באבק שרפה לצורך כרייה. בסוף המאה ה-17, הייתה ירידה ברווחיות של המכרות, משום שהמכרות הגיעו לעומק מתחת לעומק תעלות הניקוז ועלויות הוצאת המים היו גדולות. בגלל מצב זה הוחלט על ידי השלטונות בווינה לסגור את המכרות. אולם הצעה של המהנדס יוזף הל שזכתה בתמיכת קרל השישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה הביאה לשינוי ההחלטה. המהנדס הל הקים בשנים 1738–1740 מערכת לייצור אנרגיה מזרימת מי גשמים והפשרת שלגים שנקוו באגמים מלאכותיים שהוקמו באזור. האנרגיה שימשה להוצאת המים מהמכרות ולפריחה מחודשת של ענף הכרייה.
בשנת 1735 הוקם בבאנסקה שטיאווניצה בית הספר הראשון לכרייה במדינה על ידי סמואל מיקוביני. בשנים 1762–1770 בית הספר הוסב לאקדמיה לכרייה בתמיכת מריה תרזה, והייתה האקדמיה הטכנולוגית הראשונה בעולם. האקדמיה עסקה גם ביערנות כמעט מראשיתה ובשנת 1807 הוקם באקדמיה מכון ליערנות אשר מוזג לתוך האקדמיה בשנת 1846 והאקדמיה כונתה "האקדמיה לכרייה ויערנות".
אתרי העיר
בלב העיר העתיקה שוכנת "כיכר השילוש" (Trojičné námestie) שבמרכזה עמוד מונומנטלי. בכיכר ניצב גם מוזיאון המינרלוגיה והיא משמשת לאירועים שונים. שתי הטירות - הישנה (Starý zámok) והחדשה (Nový zámok) - שניבנו במטרה לתת מענה לאיום העות'מאני הוסבו למוזיאונים. במוזיאון הכריה מסלול תת-קרקעי בן 2 ק"מ העובר דרך מכרות מהמאה ה-17, וגם מכרה "גלזנברג" (Glanzenberg) העתיק עוד יותר פתוח לקהל. סביב העיר כ-30 מאגרי מים מלאכותיים (tajchy - "טאיכי") המחוברים זה לזה בתעלות באורך כולל של כמאה ק"מ. העתיק שבהם "ולקה וודרנסקה" (Velká Vodárenská) נבנה לפני 1510.
ריכוז זה של אתרים בעיר ובסביבותיה הביא את הוועדה הבינלאומית למונומנטים ולאתרים לתמוך בהכרזת העיר כאתר מורשת עולמית, תוך שהיא קובעת כי:
אוכלוסייה
אוכלוסיית העיר מנתה 10,674 איש בשנת 2005, ולפי מפקד שנערך בשנת 2001 היו 93.9% מהתושבים סלובקים, והקבוצה האתנית השנייה בגודלה הייתה הצוענים שהיוו 2% מתושבי העיר. רוב התושבים (65%) הם קתולים.
ארברו (כדורגל נשים)
ארברו משחקת באצטדיון "בֵּרְן אָרֵנָה" הנמצא בעיר, שמשמש גם את קבוצת כדורגל הגברים המקומית, ארברו אס-קו. מדי הקבוצה הם בצבעים כחול ואדום.
היסטוריה
המועדון הנוכחי נוסד ב-1980, אולם המועדון המקורי כלל את ענף הנשים כבר משנת 1971. בשנת 2003 עלתה הקבוצה לליגת העל השוודית, ומאז היא משחקת בה.
לקראת עונת 2005 מונתה המאמנת המצליחה פיה סונדהאגה להוביל את המועדון, ותחת ידיה נרכשו שתיים מהשחקניות היותר ידועות שעברו בו - האמריקניות קריסטין לילי וקייט מרקגראף. שנה לאחר מכן, נבחרו שתי שחקניות מהקבוצה - לראשונה בתולדותיה - לסגל הנבחרת הלאומית של שוודיה.
בשנת 2014, הגיעה הקבוצה להישג השיא שלה - סגנות הליגה השוודית, ובעקבות כך העפילה לליגת האלופות בפעם הראשונה.
יצחק מאיר לוין
יצחק (איצ'ה) מאיר לוין (30 בינואר 1893 י"ג בשבט ה'תרנ"ג או ט' בטבת ה'תרנ"ד –  ט”ז באב ה'תשל"א, 7 באוגוסט 1971) היה מנהיג אגודת ישראל, חבר הכנסת ושר הסעד הראשון בממשלת ישראל ומחותמי מגילת העצמאות.
תקופת פולין
נולד בעיירה גורה קלוואריה שליד העיר ורשה שבפולין (שנכללה באימפריה הרוסית), לרב חנוך צבי הכהן לוין רבה של בענדין, ולפייגא, בתו של האדמו"ר מגור בעל השפת אמת. הוא נישא לדבורה מאטיל אלתר, בת דודו (אחי אמו), האדמו"ר מגור הרב אברהם מרדכי אלתר. ב-1930 נבחר לתפקיד יו"ר אגודת ישראל בפולין. נלווה לחותנו במספר ביקורים שערך בארץ ישראל. ב־1933 נעצר על ידי המשטרה הפולנית בחשד לאחזקת סמים, בעקבות שקית עפר שהביא מסביבת קבר רחל ומערת המכפלה, וזוהתה בטעות כסמים. בכנסייה הגדולה במאריינבאד ב-1937 נבחר להנהלה המצומצמת של אגודת ישראל ולאחד משני היושבי ראש של הוועד הפועל העולמי של אגודת ישראל וב-1939 נבחר ליו"ר הוועד הפועל העולמי. היה ממקימי רשת החינוך יסודי התורה לבנים ובית יעקב לבנות.
בין השנים 1937–1939 כיהן כציר הסיים הפולני כנציג אגודת ישראל, ממחוז הבחירה ורשה.
לאחר כיבוש פולין בידי גרמניה מינה אדם צ'רניאקוב את לוין לחבר ביודנראט של גטו ורשה. לאחר כחודש נמלט לוין מפולין.
בארץ ישראל
בשנת 1940 עלה לארץ ישראל שבועיים לאחר עליית חותנו, האמרי אמת, והמשיך את פעילותו באגודת ישראל. בתקופת השואה היה לוין מהפעילים הבולטים בוועדת ההצלה. יו"ר הסוכנות, יצחק גרינבוים, הזכיר בנאום כי לוין טוען שצריך להפנות את כספי קרן היסוד למאמצים עבור הצלת הגולה. ב־1941 הואשם בעבירה על תקנות ההגנה בשל העברת כספים מחוץ לגוש השטרלינג, אך זוכה. היה חבר מנהלת העם ומחותמי מגילת העצמאות. לא השתתף במעמד הכרזת העצמאות בשל שהותו אז בארצות הברית ולכן חתם על מגילת העצמאות רק לאחר ששב ארצה.
לוין כיהן כשר הסעד (כיום משרד הרווחה) הראשון של מדינת ישראל, בממשלה הזמנית ובשלוש הממשלות הראשונות, עד ל-18 בספטמבר 1952, אז התפטר מן הממשלה, על רקע התנגדות אגודת ישראל לשירות לאומי לבנות והדיון על שירות נשים בצה"ל.
לפני קום המדינה עמד במגעים עם ראשי הסוכנות בראשות בן-גוריון בדבר מכתב הסטטוס קוו הכולל הבטחות בדבר היחס ליהדות במדינת ישראל לכשתקום, בתחומים של דיני אישות, כשרות, חינוך ושבת. פעל גם למען שחרור בחורי הישיבות מגיוס לצה"ל. פעל למען הקמת העיתון 'המודיע'. פעל למען הכרת המדינה ב"זרם הרביעי" - זרם החינוך של אגודת ישראל. בשנת 1953, עם ביטול הזרמים, היה ממקימי החינוך העצמאי - רשת החינוך של אגודת ישראל. בראשית 1950 פעל למען הכרת המדינה בתלמודי התורה של היישוב הישן.
היה חבר בוועדת החקירה הראשונה בישראל שהוקמה לבדיקת אירועי אלטלנה.
כאשר התמנתה גולדה מאיר לראשות הממשלה, הביע את התנגדות אגו"י להעמדת אשה בראשות המדינה.
נפטר בט"ז באב תשל"א ונטמן סמוך ל"מערת גור" בבית הקברות בהר הזיתים. לצדו קבורים גם בני משפחתו.
עמדותיו
לוין הוביל קו של שיתוף פעולה עם התנועה הציונית ואהדה לבניית ארץ ישראל. באוקטובר 1938 הוא השתתף בכינוס של יהדות פולין והביע תמיכה מלאה של אגודת ישראל במלחמה המאוחדת של העם היהודי על ביתו הלאומי בארץ ישראל. בשנת 1941 כתב לרב אליעזר סילבר שהוא מצטער על אי התרכזות 'אגודת ישראל' בבניין ארץ ישראל והזנחתה לתנועה הציונית והמזרחי. אחרי שהסתיימה המלחמה כתב: "הגענו עתה לתקופת חבלי משיח, חבלי לידה של הגאולה". בוועידה של אגודת ישראל ביוני 1944 הביע תמיכה בהקמת מדינה יהודית ואגודת ישראל בהנהגתו השתתפה במאבק המדיני למען פתיחת שערי הארץ לעלייה חופשית. עם זאת, כשהופיע הרב לוין בפני וועדת אונסקו"פ ביוני 1947, לא תמך בהקמת המדינה היהודית, אך נזהר שלא להתנגד להקמתה.
משפחתו
בנו, יהודה אריה לייב לוין, היה העורך הראשון של המודיע. בן אחר, פישל, הפך לחילוני. בן אחר, פנחס יעקב לוין נפטר בצעירותו בשנת 1941. חתנו, משה שינפלד, הוא מפעילי אגודת ישראל.
הטריילר של מיקי
הטריילר של מיקי (באנגלית: Mickey's Trailer) הוא סרט הנפשה קצר אמריקאי משנת 1938 שהופק על ידי וולט דיסני הפקות והופץ על ידי RKO Radio Pictures. בסרט מככבים מיקי מאוס, דונלד דאק וגופי בטיול דרכים הרה אסון במעונוע. הסרט בוים על ידי בן שרפסטין ומדובב על ידי וולט דיסני בתור מיקי, קלרנס נאש בתור דונלד, ופינטו קולביג בתור גופי. פיט עורך קמאו קצר בסרט זה. הסרט הופץ כחמישה חודשים לאחר "שלגיה ושבעת הגמדים". זהו הסרט ה-100 בסדרת "מיקי מאוס" שיצא לאקרנים, והשני באותה השנה.
עלילה
הסרט מתחיל במה שנראה כמו בית קטן בסביבה טבעית. מיקי יוצא מהדלת ואומר, "האח הידד! איזה יום!" ואז, הוא מושך ידית ונכנס פנימה. הבית וכל מה שסביבו נהפך לקרוואן (יחד עם כל התפאורה הטבעית, שמתקפלת לתוך הקרוואן בצורת מניפה ענקית, ומגלה מאחוריה מזבלה עירונית) ומכוניתו של גופי יוצאת מהצד. לאחר מכן, גופי מתחיל לנסוע באזור הכפרי בזמן שמיקי מכין ארוחת בוקר (קלחי תירס, תפוחי אדמה אפויים, אבטיח, קפה וחלב) ואוסף מים ממפל חולף עם דלי בכדי להרתיח מים. בינתיים, דונלד ישן ומתקשה להתעורר, אפילו כשהשעון המעורר שלו מצלצל ומוריד את השמיכה שלו. הודות ללוח בקרה סודי, מיקי מצליח לעורר אותו לאמבטיה בעזרת מכונה, אבל כשדונלד רואה ציפורים מתבוננות בו הוא מסלק אותן משם עם המברשת שלו. בהמשך, מיקי מקיש על כפתור נוסף והאמבטיה הופכת לפינת אוכל.
כשמיקי מצלצל במשולש המסמן שהארוחה מוכנה, גופי עוזב בטיפשותו את מושב הנהג - בעוד המכונית והקרוואן עדיין בתנועה - לארוחת בוקר, בעוד המכונית נוסעת דרך כביש חסום. לאחר מספר תקלות במהלך הארוחה (פגיעה ממגירות סמוכות ותחיבת מזלג לשקע חשמל), ובסופו של דבר אוכל פופקורן לארוחת בוקר, גופי מבחין שאף אחד לא נמצא במושב הנהג ובעודו ממהר לתפוס פיקוד על ההגה הוא בטעות ובלי ידיעה פורק את הקרוואן מהמכונית. הקרוואן מתגלגל במורד ההר בהרפתקה אפית, בה שולחן האוכל והכיסאות מתקפלים לפתע לקופסה. כשהקרוואן עומד ליפול מעבר צוק, מיקי קופץ מהחלק האחורי של הקרוואן ודוחף אותו על ידי דחיפה מצוק בצד הנגדי של הגיא בחזרה לכביש. לאחר מכן הקרוואן קרב אל משאית הנהוגה על ידי פיט (שעורך קמאו קצר בסרט זה) ונמנע ממפגש עימה על ידי נסיעה על הגדר הסמוכה. דונלד תופס את הטלפון (מחובר לזרוע מתכת הניתנת להרחבה) ומנסה נואשות להזעיק עזרה, אך מוצא את עצמו תלוי מחוץ לדלת הפתוחה של הקרוואן. כאשר הקרוואן נופל מהכביש שוב, מיקי תופס שלט סמוך כדי להחזיר אותו חזרה לכביש, תוך כדי כך שדונלד נמשך בחזרה לתוך הקרוואן. דונלד רואה רכבת מתקרבת וצועק עליה לעצור, אך ללא הועיל. מיקי מתבונן בבהלה בזמן שדונלד מתחנן על חייו. למרבה המזל, הקרוואן מצליח לעבור את פסי הרכבת לפני שהרכבת מגיעה (בטווח מרחק מסוכן). השניים חשים הקלה על כך ששרדו, אך לפתע שומעים צפירת רכבת מתקרבת נוספת (לא ברור אם הרכבת היא אותה רכבת מלפני או אחרת), אלא שהפעם הרכבת הגיעה ראשונה לצומת. הרכבת עוברת ומפנה את המסילה בשנייה האחרונה, ומאפשרת לקרוואן לעבור בבטחה. הקרוואן מגיע לקצה הדרך, ומתגלגל במורד הגבעה כמו סלע. בינתיים, גופי, ששר את "היא תבוא מעבר להר כשהיא תבוא", מגיעה בבטחה למורד הגבעה, אבל לא רואה את הקרוואן שנופל במורד הגבעה ובאורח פלא מתחבר מחדש למכונית, אמנם כשבפנים בלגן אחד גדול, אך מבחוץ הוא בסדר וללא שריטה. לא מודע לאירועים הדרמטיים שעברו, גופי אומר למיקי ודונלד, "ובכן, הורדתי אתכם מטה, בריאים ושלמים".
מורשת
סרט זה עובד מאוחר יותר לרצועת קומיקס של מיקי מאוס בשם "The Unhappy Campers" בו הם החליפו את דונלד במורטי ופרדי פילדמאוס ופלוטו. זה נעשה מכיוון שדונלד לא היה דמות ברצועת הקומיקס של מיקי מאוס באותה תקופה.
הסרט הוא גם חלק ממופע הספיישל לחג המולד "From All of Us to All of You".
הסרט שולב בסרט "נערי הכרך" משנת 1983.
חלק מהבדיחות מהרצף של סצנת "הטריילר הנמלט" נעשו בשימוש חוזר עבור סצנת "המכונית הנמלטת" שבסרט "גופי: הסרט" משנת 1995.
בישראל הסרט הופץ גם בשם "הקרון של מיקי", אך כיום בשירות הסטרימינג דיסני+ הסרט מופיע בשם "הטריילר של מיקי".
דאטונג
דָאטוֹנְג (בסינית: 大同; בפין-יין: Dàtóng) היא נציבות עירונית במחוז שאנשי שבצפון-מזרח הרפובליקה העממית של סין. ע"פ מפקד האוכלוסין משנת 2020 התגוררו בנציבות העירונית 3,105,591 תושבים, מתוכם 2,030,203 בשטח האורבני.
גאוגרפיה
נציבות דאטונג משתרעת על פני 14,071 קמ"ר וגובלת בנציבויות ו מדרום ובמחוזות חביי ומונגוליה הפנימית ממזרח ומצפון בהתאמה. הנציבות היא הצפונית ביותר במחוז והיא שוכנת ב בגובה 1,042 מטרים מעל פני הים כ-265 ק"מ מערבית לבייג'ינג בירת סין וכ-255 ק"מ צפון-מזרחית לבירת המחוז טאי-יואן.
היסטוריה
אזור דאטונג של היום היה בעבר קרוב למדינת ביידי ("הצפון הברברי") של דאי, האזור נכבש על ידי שבט הג'או בשנת 457 לפנה"ס. האזור היה גבול בין הסינים החקלאיים לבין הנוודים של הערבה האירואסייתית (הידועים לסינים כמו הו או דונגהו). האזור היה ידוע בסחר בסוסים.
בתקופת האן הוקמה העיר לראשונה בשם פינגצ'נג. העיר שגשגה מאוד עקב שיירות הגמלים הרבות שעצרו בה בדרכם למונגוליה. במשך השנים הבאות גדלה העיר בעקביות.
חלוקה מנהלית
הנציבות העירונית דאטונג מנהלת 4 מועצות ו-6 נפות.
קרב לאוקטרה
קרב לאוקטרה התרחש ב-6 ביולי 371 לפנה"ס בין צבאות תבאי וספרטה ובעלות בריתם, במסגרת המאבקים שבתום המלחמה הקורינתית. הקרב נערך בסביבת לאוקטרה, כפר בבויאוטיה בטריטוריית תספיאה. הניצחון התבאי גרם להיחלשות כוחה של ספרטה, שהייתה הכוח הדומיננטי לאחר ניצחונה במלחמה הפלופונסית. העליונות התבאית ביוון, בעקבות הקרב, הייתה קצרת ימים - תבאי הוכרעה כעבור כשלושה עשורים, על ידי פיליפוס השני ממקדון.
הקדמה
בתחילת המאה ה-4 לפנה"ס, היו הערים תבאי וספרטה שרויות במחלוקות פוליטיות ובהתכתשויות שהתרחשו מעת לעת, כאשר הספרטנים רצו לשמור על מעמדם כעיר-המדינה השולטת, מחד, והתבאים נאבקו כדי להרחיב את שטח השפעתם, מאידך. אחת מנקודות המחלוקת המרכזיות בין שתי המעצמות היה מחוז בויאוטיה, שהיה תחת השפעה פוליטית של תבאי. העימות הגיע לשיא כאשר קואליציה של ערי-מדינה בויאוטיות פנו לספרטה כדי שתעזור להם להחלץ משלטון תבאי עליהם. הספרטנים דרשו מתבאי לפרק את צבא הכיבוש שלהם. התבאים סירבו, והמלך הספרטני קלאומברוטוס הראשון צעד למלחמה ממחוז פוקיס, בראש צבא של למעלה מ-10,000 איש. במקום לצעוד בנתיב הרגיל אל בויאוטיה במעברי ההרים, החליטו ספרטנים לחצות את גבעות תיסבאה וכבשו את מבצר קראוסיס (יחד עם תריסר אוניות מלחמה תבאיות) לפני שהתבאים היו מודעים למתרחש. בנקודה זו התעמת הצבא הפלפונזי עם צבא בויאוטי שמנה 6,000–7,000 לוחמים תחת פיקודו של אפמינונדס. למרות ההבדל הגדול במספר הלוחמים והנאמנות המפוקפקת של בעלי בריתו הבויאוטים, החליט אפמינונדס להילחם במישור שלפני העיר.
הקרב
הקרב נפתח כאשר פלטסטים ספרטנים תקפו את המערך התבאי והבריחו חלק מהבויאוטים. מיד אחר-כך החלה התכתשות בין חילות הפרשים, שבסופה הדפו התבאים את הספרטנים אל מחוץ לשדה הקרב. הדבר גרם למערך חיל-הרגלים הספרטני להישבר, כאשר חיל הפרשים הנסוג שלהם שיבש את ניסיונו של קלאומברוטוס לאגף את הפלנקס התבאי, ואוגף בעצמו על ידי פלופידס והגדוד הקדוש של תבאי. החלק המכריע של הקרב נערך בין חילות הרגלים של תבאי ושל ספרטה.
בניגוד לשיטה המקובלת ריכז אפמינונדס את חיל הפרשים שלו יחד עם מערך הרגלים בעומק של חמישים חיילים תבאים באגף השמאלי דווקא, ושלח קדימה את הריכוז הזה כנגד הימין הספרטני. הטורים המרכזיים והימניים החלשים יותר נערכו כך, שהתרחקו בהדרגה מהאגף השמאלי החדש, במה שנקרא מערך אשלון. חילות הרגלים התנגשו, והמערך הימני הספרטני שהיה בעומק של 12 חיילים, לא הצליח לשאת את ההתנגשות עם המערך התבאי העמוק יותר. הספרטנים ניסו להדוף את הכוח העדיף של התבאים שהכיל את הגדוד הקדוש, עד שנדרסו, פשוטו כמשמעו, על ידי אנשיו. הספרטנים הושלכו אחורה ואיבדו כאלף איש, ביניהם המלך קלאומברוטוס. כשהמרכז והימין התבאיים הגיעו לנקודת העימות עם האויב, האגף הספרטני כבר הושמד לחלוטין. כשראו זאת בנות בריתה של ספרטה, שמראש הצטרפו למלחמה בחוסר רצון, הן פרשו מהקרב והשאירו את שדה הקרב לתבאים. הגעתו של צבא תסאליה שכנע את הצבא הספרטני לא לעשות טעות אחר טעות, ולסגת, בזמן שהתבאים החליטו לא לתקוף את הספרטנים שנותרו.
חשיבות היסטורית
קרב לאוקטרה היה קרב משמעותי מאוד בהיסטוריה היוונית בפרט, ובהיסטוריה האירופאית בכלל. שבירת השיטות הטקטיות המסורתיות, שבאו לידי ביטוי במהפכה שביצע אפמינונדס בתורת הלחימה של זמנו, תוך שימוש בפריסה אלכסונית של חיל רגלים לראשונה בהיסטוריה והיה מבין המפקדים הראשונים שריכזו התקפה במכוון על החלק החזק והחיוני ביותר של האויב. הטקטיקות החדשות של הפלנקס, שהונהגו על ידי אפמינונדס, הפעילו לראשונה בהיסטוריית המלחמה את העיקרון המודרני של עליונות מקומית של הכוחות.
השימוש בטקטיקות אלה היה ככל הנראה תוצאה ישירה של השימוש במהלכים דומים על ידי פגונדס בקרב דליום. מאוחר יותר, הושפע פיליפוס השני, שלמד וחי בתבאי, ממהלכי הקרב בלאוקטרה, ופיתח גישה אפקטיבית מאוד לטקטיקות וכוחות צבאיים. אחריו המשיך בנו אלכסנדר ופיתח את תורות הלחימה של אביו לרמה גבוהה ביותר.
ההשפעות הפוליטיות של הקרב היו מרחיקות-לכת: האבדות בכוח וביוקרה (שהייתה גורם חשוב לאין ערוך במלחמה הפלופונסית) שהספרטנים נאלצו לשאת בלאוקטרה, ואחר-כך גם בקרב מנטיניאה השני, היו המפתח למפלת ספרטה ולביטול עליונותה ביוון. תוצאת הקרב שינתה לצמיתות את מאזן הכוחות ביוון, כאשר ספרטה ירדה ממעמדה העליון והפכה לכוח משני בין שאר ערי-המדינה ביוון.
ג'ובריה
ג'ובריה (שם מדעי: Jobaria) הוא סוג של דינוזאור זאורופוד מהקבוצה אאוזאורופודה, שחי בצפון אפריקה בתור היורה. הוא נתגלה על ידי הפלאונטולוג פול סרנו ב-1997.
תיאור
ג'ובריה היה זאורופוד פרימיטיבי. אורכו היה כ-21.3 מטר והוא שקל כ-22 טון. צווארו היה קצר וכלל רק 12 חוליות. מבנה החוליות ועמוד השדרה היה פשוט יחסית לזאורופודים של צפון אמריקה בהם הדיפלודוקוס והאפטוזאורוס.
פול סרנו, מי שגילה הג'ובריה, העריך, שהיה יכול להתרומם על רגליו האחוריות לפרקי זמן קצרים, על ידי השוואת עצם הזרוע ועצם הירך עם אלה של פילים.
בתקופה שבה חי ג'וברה האזור של מדבר סהרה היה אזור לח, מיוער ועשיר בצמחייה ומקווי מים, כולל נהרות בהם שרצו תניני ענק כגון סרקוסוכוס.
מיונו הטקסונומי של הג'ובריה בעייתי ונכון להיום אין הסכמה לאיזה משפחה הוא שייך.
גילוי
הג'ובריה נתגלה ב-1997 בניז'ר על ידי משלחת למדבר סהרה שהוביל הפלאונטולוג ד"ר פול סרנו. המשלחת מצאה את הג'ובריה באתר קבורה המוני בתצורת Tiourarén, כאשר 95% מעצמות השלד נשתמרו כמאובנים. בכך הפך הג'ובריה לאחד הזאורופודים השלמים ביותר שנתגלו אי-פעם. בהתחלה, לפי סלעי המשקע שבהם נמצאו המאובנים, הם תוארכו ללפני 135 מיליון שנה, תחילת תור הקרטיקון (תקופות ה-Hauterivian עד ה-Barremian). ניתוח מאוחר יותר של המשקעים הראה שהם כנראה קדומים יותר, מאמצע ושלהי היורה, כ-164 עד 161 מיליון שנה לפני זמננו.
סדימנטולוגיה
סֶדִימֶנְטוֹלוֹגְיָה היא המדע העוסק בהתהוותם של סלעי משקע על ידי סדימנטציה. כמו כן, תחום זה עוסק בחקר חלקיקי המשקע השונים, ובכללם: חול, טין (סילט) וחרסית, ובחקר התהליכים השונים לשקיעתם והתלכדותם.
על בסיס מסקנות שהתקבלו מתצפיות גאולוגיות מנסים סדימנטולוגים להסביר אירועים גאולוגים במהלך ההיסטוריה. בשל העובדה כי מרבית פני כדור הארץ מכוסים בסלעי משקע אשר התהוו במשך תקופות ממושכות, יכולה הסדימנטולוגיה להוות תיעוד למאורעות שונים בהיסטורית כדור הארץ ובהתפתחות החיים, עקב הימצאות מאובנים בשכבות קרקע שונות.
הסדימנטולוגיה, כתחום העוסק, בין היתר, בחקר שכבות סלע, היא תחום קרוב לסטרטיגרפיה, מדע העוסק גם הוא בתחום זה.
כפי שצוין לעיל, הנחת היסוד כי תהליכים בעלי משמעות סדימנטולוגית, המשפיעים על כדור הארץ היום זהים לתהליכים אשר התרחשו בימים עברו, היא הבסיס לקביעות ומסקנות שונות המתבססות על מאפיינים סדימנטולוגים, הנמצאים בסלעי משקע. למשל, על ידי השוואת מאפייני חוליות (דיונות) מודרניות לאלו שנשתמרו באבני חול קדומות יכול החוקר לשחזר את המאפיינים הגאולוגיים שהתקיימו בעבר.
סוגי סלעי משקע
ישנם ארבעה סוגים עיקריים של סלעי משקע:
שימושים בסלעי משקע
סלעי משקע שימשו בתקופות קדומות ועודם משמשים בתחומים שונים:
ארכיטקטורה ואומנות
השיש, למשל, שהוא סלע משקע מותמר שמקורו בסלעי אבן גיר שימש כבר בתקופות מוקדמות רכיב מרכזי באומנות וב ארכיטקטורה.
בארכיטקטורה, שימשו סוגים נוספים של סלעי משקע כאבן לבנייה. דוגמאות לכך ניתן למצוא בשימוש בלווחה לצורכי קירוי ובניית גגות או השימוש באבן חול לצורכי תמיכה.
קרמיקה אשר מקורה בחרסית, שימשה הן בקדרות והן לצורך יצירת לבנים. סלע גיר משמש כמקור לגיר ולצמנט המשמשים בבנייה.
תעשייה
סלעי משקע כוללות משקעים של מתכות רבות כגון: עופרת, אבץ, כסף וכמויות גדולות של נחושת. כמו כן, ניתן למצוא במשקעים סדמנטולוגים עפרות של מתכות בעלות חשיבות כלכלית רבה כדוגמת הזהב, הטונגסטן והאורניום. בנוסף, סלעי משקע משמשות מקור לאבני חן ולמינרלים חשובים נוספים.
אנרגיה
נפט, פחם ופצלי שמן הם מקורות אנרגיה בעלי חשיבות מכרעת וכולם מצויים בסלע משקע. כמו כן, האורניום המשמש כדלק בתחנות כוח גרעיניות - סלעי משקע הם מקור עיקרי להפקתו.
מי תהום
אקוויפרים מורכבים, רובם ככולם, מסלעי משקע מסוגים שונים המאפשרים את חלחול המים מחד ואת היקוותם מאידך. הערכות לגבי גודל אקוויפרים וכמות המים הניתנת לשאיבה מהם נעוצה במידה רבה בידע אודות הסלעים שאפשרו את היקוותם ביוצרם את האקוויפר.
מרחב טופולוגי
בטופולוגיה, מרחב טופולוגי הוא מושג שמאפשר להכליל מושגים כמו התכנסות, קשירות, רציפות והפרדה בין נקודות. המרחבים הטופולוגיים מהווים הכללה והפשטה של המרחבים המטריים.
הגדרה פורמלית
מרחב טופולוגי הוא קבוצה  X ומשפחה \tau של תת קבוצות של X המקיימת שלושה תנאים:
הקבוצות השייכות ל-\tau ייקראו קבוצות פתוחות. \tau נקראת הטופולוגיה על X. קבוצה שמשלימתה פתוחה תיקרא קבוצה סגורה. איברי X יקראו "נקודות".
פורמלית, ניתן להסתפק בתנאי השני והשלישי בלבד להגדרת הטופולוגיה. אלו גוררים את התנאי הראשון מכיוון שהטופולוגיה סגורה לאיחוד ריק (הקבוצה הריקה) וחיתוך ריק (המרחב כולו).
הערות
כאמור, כל מרחב מטרי הוא גם מרחב טופולוגי, מאחר שהקבוצות הפתוחות המושרות על ידי המטריקה במרחב המטרי מקיימות את התנאים המובאים בהגדרת טופולוגיה.
אוסף של קבוצות פתוחות, כך שכל קבוצה פתוחה במרחב X יכולה להיכתב כאיחוד של קבוצות השייכות לאוסף ייקרא "בסיס". לעיתים נוח יותר לתאר מרחב טופולוגי באמצעות בסיס שלו. למשל, כל הכדורים הפתוחים במרחב מטרי מהווים בסיס לטופולוגיה שלו. יש להעיר שלא כל קבוצת קבוצות חלקיות למרחב X מהווה בסיס לטופולוגיה כלשהי.
אוסף של קבוצות מ־\tau כך שהקבוצה של כל החיתוכים הסופיים של קבוצות מהאוסף מהווה בסיס למרחב נתון, ייקרא "תת בסיס" למרחב. תת-בסיס הוא קבוצה מצומצמת אף מבסיס, אך כמו הבסיס יכול לספק ייצוג נוח יותר לטופולוגיה נתונה. על אף שלא כל משפחת קבוצות מהווה בסיס לטופולוגיה, כל משפחה כזו מהווה תת-בסיס לטופולוגיה כלשהי.
ממרחבים טופולוגיים קיימים ניתן לבנות מרחבים חדשים על ידי מכפלה ומנה.
מרחב טריוויאלי
לכל מרחב X ניתן להגדיר טופולוגיה.
קל לראות שקבוצה זו מקיימת את כל התכונות הנדרשות מטופולוגיה.
ניתן להבחין שלכל X בן יותר מנקודה אחת, מרחב זה אינו מטריזבילי. (למשל, כיוון שאינו מרחב האוסדורף)
מרחב דיסקרטי
טופולוגיה נוספת אשר ניתן להגדיר על כל מרחב X היא הטופולוגיה הדיסקרטית -. כלומר, טופולוגיה בה כל תת-קבוצה של X היא קבוצה פתוחה.
גם במקרה זה, ניתן לראות ללא קושי רב שמדובר במרחב טופולוגי.
בשונה מהמרחב הטריוויאלי, מרחב זה לעולם מטריזבילי. (כיוון שהוא מתקבל על ידי המטריקה הדיסקרטית - מטריקה עבורה לכל x\ne y, d(x,y)=c).
הטופולוגיה הקו־סופית
דוגמה מעט יותר מורכבת לטופולוגיה היא הטופולוגיה הקו-סופית מעל מרחב X כלשהו. בטופולוגיה זו, הקבוצות הפתוחות הן אלה שהמשלים שלהן סופי, והקבוצה הריקה. (ההוכחה לכך שמדובר במרחב טופולוגי נעשית תוך שימוש בכללי דה מורגן). בניסוח מתמטי:
.
עבור X אינסופי, טופולוגיה זו עשירה מהטופולוגיה הטריוויאלית וענייה ממש מהטופולוגיה הדיסקרטית. (טופולוגיה אחת נקראת עשירה מאחרת אם כל הקבוצות הפתוחות לפי השנייה פתוחות גם לפי הראשונה). במרחב אינסופי, הטופולוגיה הקו-סופית אינה האוסדורף.
משפחת אבאזה
מִשְׁפַּחַת אַבַּאזַה (בערבית: عائلة أباظة או الأسرة الأباظية) היא משפחה מצרית ממקור צ'רקסי בעלת השפעה רבה במצרים למן שלהי המאה ה-18.
לרבים מבני המשפחה ניתנו תוארי אצולה בתקופת שושלת מוחמד עלי, דוגמת התארים פאשא וביי, ורבים גם נבחרו לפרלמנט וכיהנו כשרים. השיעור הגבוה של חברי הפרלמנט מקרב המשפחה, כמו גם מעורבותה הרבה בספרות ובתקשורת, והונה הכולל המוערך בכטריליון דולר אמריקאי, הביאו להתייחסות אליה כאל אחת המשפחות השולטות במדינה.
מקום מושבה העיקרי של משפחת אבאזה הוא במחוז א-שרקיה, ואף כמה כפרים בדלתת הנילוס נקראים על שם בני המשפחה ומרוכזים סביב העיירה כפר אבאזה. במשך עשרות שנים היה למשפחה מונופול פוליטי על מספר מחוזות בחירה.
אף שלא בוצע מפקד בקרב האוכלוסייה הצ'רקסית במצרים, נאמד גודלה של המשפחה האבאזית המורחבת בכ-50 אלף נפש.
היסטוריה
הגם שאוכלוסייה צ'רקסית מתועדת במצרים החל מהמאה ה-13, תחת שלטון הממלוכים, הגירה משמעותית של צ'רקסים ואבזים למצרים אירעה כחלק מגלות הצ'רקסים במחצית השנייה של המאה ה-19. עם זאת, מספר מקורות מציינים כי משפחת אבאזה כבר התבססה בדלתת הנילוס עוד בשלהי המאה ה-18.