cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
תיבה להחזרת ספרים
עמידה בתנאי סביבה
הצורך בעמידה בתנאי הסביבה מהווה סעיף בעל חשיבות ראשונית באפיון הטכני של התיבה. התיבה צריכה לעמוד בפני פגעי טבע כגון: גשם וברד, ככל מוצר אחר שעומד חשוף לתנאי הסביבה. כמו כן, עליה לעמוד כנגד פגיעות הנגרמות בידי אדם כתוצאה משימוש לא תקין או בזדון.
פרידריך השני, הנסיך הבוחר מפפאלץ
פרידריך השני, הנסיך הבוחר מפפאלץ (בגרמנית: Friedrich II. von der Pfalz; 9 בדצמבר 1482 - 23 בפברואר 1556), היה הנסיך הבוחר מפפאלץ בין השנים 1544–1556.
ביוגרפיה
פרידריך נולד ב-9 בדצמבר 1482 בנוישטאדט אן דר ויינשטראסה, לפיליפ, הנסיך הבוחר מפפאלץ ולמרגרטה מבוואריה, נסיכת הבוחר מפפאלץ, בתם של לודוויג התשיעי, דוכס בוואריה ואמליה מסקסוניה, דוכסית בוואריה. פרידריך גדל בצעירותו בהולנד לצד פיליפ היפה מבית הבסבורג, ולאחר מכן העמיד עצמו לשירות המשפחה הקיסרית. בין השנים 1505–1522 שימש פרידריך בעוצר של רוזנות פפאלץ-נויבורג, בשם אחיינו אוטו היינריך, רוזן פפאלץ-נויבורג.
בשנת 1508 מת אביו פיליפ, הנסיך הבוחר מפפאלץ, ואחיו לודוויג החמישי, הנסיך הבוחר מפפאלץ עלה לשלטון במקומו. בשנת 1517 ניהל פרידריך רומן עם אלאונורה מאוסטריה, בתם של פליפה הראשון, מלך קסטיליה וחואנה, מלכת קסטיליה, אולם אחיה קרל, דוכס בורגונדיה גילה זאת וגירש את פרידריך מהחצר הקיסרית. בשנת 1520 מונה פרידריך למושל פפאלץ העילית, והעביר את בירתה בחזרה מאמברג לנוימרקט.
תיבה להחזרת ספרים
עמידה בתנאי סביבה
התיבות המיוצרות כיום מתאימות לתקנים מחמירים אשר למעשה מבטלים מראש את סכנת ההיפגעות או הבלאי המואץ הנגרם על ידי מזג אוויר או מעשה ידי אדם.
פרידריך השני, הנסיך הבוחר מפפאלץ
ביוגרפיה
ב-29 בספטמבר 1535 התחתן פרידריך עם דורותיאה מדנמרק, נסיכת הבוחר מפפאלץ, בתם של כריסטיאן השני, מלך דנמרק ואיזבלה מאוסטריה, אך לא היו להם ילדים. פרידריך הבטיח לחותנו שיעזור לו לחזור לשלטון בדנמרק, ממנו הודח בשנת 1523, ואף הבטיח לו תמיכה מקרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, אולם עקב סערה הספינות ששלחו הוא וקרל לא הגיעו לנורווגיה, ובעקבות כך כשל המרד.
ב-23 בפברואר 1556 מת פרידריך באלציי, ואחיינו אוטו היינריך, הנסיך הבוחר מפפאלץ עלה לשלטון במקומו.
השיטפונות במהאראשטרה (2021)
שורה של שיטפונות התרחשו ומתרחשים ברחבי מדינת מהאראשטרה שבהודו בשנת 2021. נכון ל-27 ביולי 2021, מתו כ-251 בני אדם, נפצעו 51 ויותר מ-100 נעדרים עקב שיטפונות ומפולות. 13 מחוזות נפגעו קשות מהשיטפונות במערב מהאראשטרה.
השיטפונות היה חלק מסדרה של אירועי מזג אוויר קיצוניים צמודים בחודש יולי, כולל אירועין קיצוניים בחנאן ובאירופה. השיטפונות הן חלק מגידול באירועי גשם במהלך עונת המונסון ההודית הנגרמים כתוצאה משינויי אקלים.
היסטוריה ושינויי אקלים
באפריל 2021 דיווח מכון פוטסדם לחקר השפעות האקלים על שינויי אקלים שישפיעו מאוד על עונות המונסון בהודו.
ב-22 ביולי 2021, נצפו במהאראשטרה גשמים כבדים ברבים מהמחוזות המערביים שלה. ב-23 ביולי 2021, דיווחה חברת החדשות NDTV כי במהאראשטרה נצפו הגשמים החזקים ביותר בחודש יולי בארבעים השנים האחרונות.
הנתונים שנצפו, מראים עלייה של פי שלושה באירועי גשמים קיצוניים נרחבים ברחבי הודו, כולל אזורים שבהם אירעו השיטפונות.
השפעות ופעולות הצלה
האזורים המושפעים ביותר הם המחוזות רייגאד, רטנאגירי, סינדהדורג, סאטרה, סנגלי וקולהאפור. בשל גשמים עזים, יותר מ-1,020 כפרים הושפעו ועדיין מושפעים במחוזות אלה. מעל 375,000 איש פונו, מתוכם כ -206,000 ממחוז סנגלי וכ-150,000 ממחוז קולהאפור. היו יותר מ-28,700 מקרי מוות של עופות וכ-300 מקרי מוות של בעלי חיים במחוזות במערב מהאראשטרה. ההערכות הראשוניות מצביעות על כך שנפגעו בשיטפונות למעלה מ-200,000 דונם של גידולים.
מתקנים תשתיתיים שונים נפגעו וניזוקו. כ-800 גשרים נהרסו ומנעו תקשורת פיזית עם כפרים שונים.
אספקת מי השתייה של כ-700 כפרים נפגעה והגשם גרם גם לנזק לכ-14,700 שנאים חשמליים. עד 28 ביולי 2021, תוקנו כ-9500 שנאים.
כ-34 צוותים מכוח התגובה הלאומי לאסונות (NDRF) נפרסו למשימות חילוץ באזורים שונים.
ב-27 ביולי, ממשלת הודו הכריזה על סיוע כספי בסך 700 מיליון רופי הודי (98 מיליון דולר אמריקאי). חברי הפרלמנט של הודו ממפלגת העם ההודית הודיעו גם כי יתרום משכורת של חודש אחד לתמיכה בנפגעים.
Copa Vacía
"Copa Vacía" (בעברית: "גביע ריק") הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת-יוצרת הקולומביאנית שאקירה ומנואל טוריזו. הוא יצא לאור ב-29 ביוני 2023, על ידי חברת התקליטים סוני מיוזיק לטין, כסינגל שלא מתוך אלבום. עם זאת, הוא מתוכנן להיכלל כסינגל באלבום האולפן השנים-עשר של שאקירה.
הסינגל הוכרז ב-19 ביוני ותוארך לצאת באופן רשמי ב-29 ביוני 2023.
רקע וכתיבה
לאחר יציאת "Shakira: Bzrp Music Sessions, Vol. 53" עם ביסאראפ ו-"TQG" עם קרול ג'י, שאקירה אישרה שיש לה שיר עם מנואל טוריזו בשם "Copa Vacía", שאמור לצאת מאוחר יותר ב-2023. מספר שבועות לאחר מכן, תמונות מהקליפ החלו לדלוף. בנוסף, החלו להתפרסם שמועות שהשיר יופץ בקרוב והיה צפוי שזה יהיה באפריל 2023, כיוון שלמנואל טוריזו יש יום הולדת באותו חודש. עם זאת, בשל ההדלפות הרבות, השיר לא יצא אז. בסופו של דבר בוטלו התוכניות לטובת יציאת הסינגל של שאקירה "Acróstico" ב-12 במאי 2023.
ב-9 ביוני 2023, הזמרת שיתפה תמונה שלה כבת ים ברשתות החברתיות שלה באומרה: "". ב-15 ביוני היא שיתפה קטעים חדשים מתוך השיר. הסינגל הוכרז ב-19 ביוני, ותוארך לצאת ב-29 ביוני 2023. בהמשך לכך, תיארה את הקליפ שלו כסרט.
וידאו קליפ
ב-28 ביוני, יום אחד בלבד לפני יציאתו הרשמית, שאקירה פרסמה תצוגה מקדימה מתוך הקליפ של השיר, ובה ניתן לראות יום שמשי באופן יחסי, בחוף הים בו טוריזו צולל ושאקירה מגלמת תפקיד של בת ים. הוא לוקח אותה מחוץ למים והם נשארים על שפת הים. גם בחלק אחר של הקליפ ניתן לראות את שאקירה בדיוק כפי שהיא מופיעה בעטיפת הסינגל.
הקליפ הרשמי פורסם במקביל לסינגל ב-29 ביוני 2023. בקליפ, ניתן לראות את שאקירה מגלמת בת ים עם שיער ורוד. בהתחלה, היא שוכבת על חוף הים ומסביבה אשפה רבה. בהמשך, מופיע טוריזו כשהוא טובל במי הים, פוגש בת ים, מוציא אותה מהים ולוקח אותה איתו. לאורך הקליפ נראה טוריזו כשהוא מבצע את השיר על כיסא במקלט ליד שאקירה, שמוחזקת במכל מים. מאוחר יותר, ניתן לראות את שאקירה וטוריזו שרים במערה ורוקדים. בסוף הקליפ נראית שאקירה כפי שהיא מופיעה על עטיפת הסינגל, לבושה כבתולת ים וקשורה בידיה.
דוד אמיגה
דוד (דודי) אמיגה (נולד ב-26 באוקטובר 1960) הוא כדורגלן עבר ישראלי בליגה הלאומית בכדורגל, אז הליגה הבכירה בישראל בין השנים 1976–1987. שיחק בקבוצות מכבי יפו ומכבי תל אביב.
ב-1983 היה שותף בשלושה מתוך ארבעת השערים, במשחק שזכה בתואר “המשחק הגדול ביותר בכדורגל הישראלי״ של ערוץ הספורט 5+ גולד. המשחק ששוחק במסגרת חצי גמר גביע המדינה, בין מכבי תל אביב ומכבי חיפה, נגמר בתוצאה 4:4, והוכרע בבעיטות הכרעה.
אמיגה הוזכר בשיר ואלה שמות בביצועו של אריק איינשטיין, שפורסם בתקופת מונדיאל 1990.
קריירה כשחקן
אמיגה החל את דרכו בקבוצת הנוער של מכבי יפו. בעונת 1975/1976, בגיל 16 בלבד, הוקפץ לקבוצה הבוגרת של המועדון. הוא נחשב לאחד מכשרונותיה הגדולים של מכבי יפו. בין משחקיו הגדולים והבודדים שתועדו, כבש שלושער לרשת הפועל חיפה במחזור האחרון של עונת 1980/1981 והוסיף 3 בישולים בניצחון 6-2 של קבוצתו, אשר הוריד את הפועל חיפה לליגה הארצית, אז הליגה השנייה, לראשונה בתולדותיה. באותה עונה כבש אמיגה שער מ-40 מטרים לשערו של אריה בז'רנו שוער הפועל תל אביב (כדורגל).
במחזור האחרון בעונת 1981/1982 כבש אמיגה שער ניצחון לרשת מכבי נתניה באצטדיון הקופסה, שער ששלל מנתניה את האליפות באחת מעונותיה הגדולות בהיסטוריה.
בשיא כוחו קיבל אמיגה מברק, בו זומן לסגל נבחרת ישראל בכדורגל. בשל התנהלות רשלנית מצידו, אמיגה לא נענה לזימון ולא התייצב לאימוני הנבחרת. בשל כך, פיספס את ההזדמנות לשחק במדים הלאומיים.
בעונת 1982/1983 נרכש אמיגה על ידי מכבי תל אביב ב-275 אלף דולר, סכום שיא דאז, לבקשת מאמן הקבוצה דוד שווייצר. דרמה גדולה התרחשה סביב המעבר, שהוכרעה לבסוף בהחלטת בית המשפט המחוזי בתל אביב. הנהלות מכבי תל אביב ומכבי יפו סיכמו ביניהם על העברת החלוץ, בעוד אמיגה עצמו, באותו ערב, סיכם עם הנהלת בני יהודה תל אביב בראשות האחים סולמי על העברתו לקבוצה בלא ידיעת מנהליו מיפו. עם ידיעת הדבר, פנו ראשי מכבי תל אביב ומכבי יפו אל האחים סולמי. לאחר סירובם לשחרר את החלוץ מהתחייבויותיו, הובא העניין בפני בית המשפט שפסק שאמיגה יהיה שחקן מכבי תל אביב. במסגרת אותו סיכום שהושג, עבר חברו לקבוצה משה אוננה לשחק בבני יהודה.
אמיגה הגיע עם קבוצתו החדשה לגמר גביע המדינה באותה עונה, כשהם מדיחים את מכבי חיפה בשלב חצי הגמר בדו-קרב פנדלים, לאחר 4:4 בסיום 120 דקות, במשחק שנבחר כגדול ביותר בכל הזמנים בכדורגל הישראלי. אמיגה בישל 3 שערים במשחק, והחמיץ בעיטת עונשין בדו-קרב הפנדלים, אך הצליח להעפיל לגמר עם קבוצתו לאחר ניצחון 4–5 בפנדלים. אמיגה לא הורשה לשחק בגמר בהוראת הצוות הרפואי בעקבות בעיות עיניים, ושם נחלה מכבי הפסד ליריבה העירונית הפועל תל אביב 3-2.
אף על פי שהגיע כהבטחה גדולה, לא הצליח אמיגה לממש את הפוטנציאל הגדול במדי מכבי. הוא סבל מבעיות ראייה, דבר שניסו להתגבר עליו בקבוצה בעזרת טובי רופאי העיניים, עדשות וטיפולים מיוחדים לתקופה, אך ללא הועיל. אמיגה הרבה להחמיץ, ולבסוף הסתבר ששיחק עם דלקות בעיניו. במדי הצהובים כבש 6 שערים בעונתו היחידה במועדון.
בעונת 1983/1984 לאור מחאת אוהדים להשבתו והתנהלות לא מקצוענית בעיני אנשי מכבי, חזר אמיגה ליפו. שם, במשך 3 עונות תחת המאמן מרדכי שפיגלר, ניצלה יפו מירידה במחזורי הסיום בזכות שעריו. בקיץ 1987, עם נשירת יפו לליגה הארצית והתדרדרות ראייתו, עבר לשחק בליגות הנמוכות בקבוצות לזרוס חולון, הפועל אור יהודה ונווה גולן עד פרישתו מהמשחק בגיל 34.
הוויה (ארגון)
הוויה הוא ארגון ישראלי ללא מטרות רווח שעורך טקסי חיים (חתונות, אבלות, לידה וכו') לפי פרשנות יהודית חילונית-פלורליסטית. בנוסף מפעיל הארגון תוכניות לימודים והעשרה בנושא טקסי חיים יהודיים, וכן יוזם ועורך כנסים וסדנאות בנושא.
אודות
"הוויה" הוקם בשנת 2006 כמיזם משותף לעריכת טקסים ברוח יהודית פלורליסטית על ידי שלושה ארגונים: המדרשה באורנים, מרכז בינה ומכון הטקסים החילוני. מטרת הארגון היא לקדם את פיתוחם של טקסי חיים ישראלים כך שיהיו רלוונטיים ונגישים לציבור החילוני בישראל ובעולם. הארגון עורך "טקסי חיים" - טקסי לידה, חתונה, בר מצווה, בת מצווה ואבלות - ברוח יהודית חילונית.
הארגון משיא זוגות על ידי עורכי טקסים שהוכשרו על ידי "הוויה", במקום או בנוסף לרבנים. "הוויה" משיא גם זוגות אשר מוגדרים על פי ההלכה היהודית כפסולי חיתון (טקס ציבורי כזה נערך על ידי הארגון מדי ט"ו באב) וכן בני זוג מאותו המין; התנאי היחיד הוא שבני הזוג אינם נשואים לאחרים.
הטקסים שנערכים על ידי עורכי הטקסים של "הוויה" אינם מוכרים על ידי המדינה.
בנוסף מפעיל הארגון מספר תוכניות לימוד, הכשרה והעשרה בנושא טקסים חילוניים לציבור הרחב. בכלל אלו בתי מדרש, תוכנית הכשרת עורכים טקסים, סמינרי כלולות לזוגות לפני חתונה, סדנאות למשפחות בני מצווה ועוד. מנהלת "הוויה" היא עו"ד סמדר דקל-נעים, ויושב ראש הוא עופר קורנפלד. משרדי הארגון נמצאים בסמינר אפעל.
תוכניות "הוויה" מתקיימות בתמיכת הקרן החדשה לישראל וקרן פוזן.
טקס יהודי חילוני
מטרת הארגון בעריכת הטקסים החילוניים הוא ליצור טקס שנובע מתוך התרבות החילונית ישראלית ומבטא ערכים המעוגנים בתוך תפיסת העולם הזו. השקפת העולם הנמצאת בבסיס הטקסים החילוניים כפי שמוגדרת על ידי הארגון מבוססת על ארבעה יסודות: הומניזם; ריבונות, כלומר זכותם וחובתם של כל אדם וכל קבוצה לקבוע את אורחות חייהם באופן עצמאי ובלתי תלוי; ריבוי פנים (או פלורליזם), כלומר יחס סובלני ויכולת קבלה של שוֹנוּת ומגוון אנושיים בין אנשים וקבוצות בחברה; ומודרניות, כלומר הבנה כי התבונה האנושית יכולה לחקור את הטבע, החברה והאדם.
כל עורך או עורכת טקס בארגון הוסמכו על ידיו לשמש כעורכי טקסים בקורס שמשכו שנה.
בית המדרש של הוויה
בית המדרש של ארגון הוויה משמש ללימוד ופיתוח תפיסת עולמו של הארגון ושל עורכי הטקסים שלו בסוגיות שקשורות בתפקידם, תוכניהם ומקומם של טקסי החיים בחברה הישראלית.
הסוגיות העיקריות שנלמדות בבית המדרש:
פולימרים ואינטגרלים מסלוליים
הקדמה לגישת האינטגרל המסלולי
שיטת אינטגרלי המסלול (לא לבלבל עם אינטגרלים קווים) היא תיאור של מכניקת הקוונטים שעל פיה, למשל, ניתן להציג את הסתברות המעבר של חלקיק מנקודה אחת לאחרת כסכום (אינטגרל) על כל המסלולים האפשריים בהם החלקיק יכול לעבור בין שתי הנקודות. שיטה זו פותחה על ידי הפיזיקאי חתן פרס נובל ריצ'רד פיינמן ב-1948. גישה זו מצטרפת לאלו של שרדינגר והייזנברג כתיאור נוסף של מכניקת הקוונטים. היא מדגישה את השוני בין המכניקה הקוונטית והמכניקה הקלאסית, כיוון שבזו האחרונה, מעבר חלקיק בין שתי נקודות נתונות מתבצע לאורך מסלול אחד ויחיד. אינטגרלי מסלול הוכיחו את עצמם כיעילים מאוד לצורך פיתוח התמונה הפיזיקלית, ופתרון של בעיות רבות בתורת הקוונטים, וההכללה שלהם לתורת שדות היא כיום השפה המקובלת של הפיזיקה התאורטית, במיוחד כאשר רוצים לדבר על חישובים הפרעתיים. כאמור, אינטגרלים מסוג זה הומצאו מתוך ניסיון להבנה עמוקה יותר של מכניקת הקוונטים והם שונים בתכלית מאינטגרלי המסלול במתמטיקה. במתמטיקה אינטגרלי מסלול (או אינטגרלים מסילתיים) מתייחסים לאינטגרלים של פונקציות (סקלריות או וקטוריות) לאורך מסילות במרחב. לעומת זאת כאן האינטגרציה היא של פונקציונלים והמסילות במרחב הן למעשה משתני האינטגרציה. כשם שחשבון וריאציות הוא הכללה של פעולת הנגזרת עבור פונקציונלים, אינטגרלי מסלול, בהקשר בו נדון כאן, מהווים הכללה של פעולת האינטגרציה. אז בפורמליזם זה דנים באינטגרציה פונקציונלית, כאשר מספר המשתנים שמבצעים עליהם אינטגרציה הוא אינסוף רציף. אנחנו נראה את זה פה גם- בחקר הפולימרים באמצעות פורמליזם זה. במקרה שלנו, הפונקציה שמתבצע עליה האינטגרל הפונקציונלי (שהיא האינסוף הרציף שעליו מבצעים אינטגרציה) תהיה הצורה (או יותר מדויק הקונפרמציה) של הפולימר.
מודל הפולימר עם הקשר המעופף אקראית
לפולימרים הגמישים ישנו מספר עצום של תצורות (או קונפיגורציות) שנובעות מדרגות החופש של כיווני הקשרים הכימיים. צורת הפולימרים אפוא ניתנת לתיאור ביעילות על ידי פיזיקה סטטיסטית וממוצעים תרמודינמיים. נתאר בחלק זה את החקר של תכונות סטטיסטיות של פולימר אחד במצב שיווי משקל תרמודינמי.
השרשרת האידיאלית
כדי לחקור פולימרים גמישים, מתחילים עם מודל פשטני שבו אנחנו מניחים N קשרים, כל אחד באורך קבוע l, וזווית מרחבית מקרית בהתפלגות אחידה, וכל הקשרים בלתי תלויים (הסתברותית). מודל זה נקראה שרשרת פולימר אידיאלית. הקונפורמציה של פולימר כזה, על כן, מתוארת על ידי N+1 וקטורי מקום, או, באופן שקול, על ידי וקטורי הקשר , כאשר (ו- אינו חשוב). נסמן ב- את פונקציית צפיפות ההסתברות של וקטור הקשר, ובמקרה שלנו הפונקציה הזו היא (מתקיים הנרמול ). לכן, צפיפות ההסתברות של קונפורמציה מסוימת היא (מאי-תלות נוכל לכפול) כדי לאפיין את גודל הפולימר נגדיר את וקטור הקצה-קצה של הפולימר להיות, ואז ברור כי , והאורך הטיפוסי והאופייני של השרשרת מוגדר על ידי , שבמקרה שלנו הוא:
השרשרת המסתובבת חופשית
נראה פה מודל אחר שבו גם נקבל. במודל זה, הקשר ה-n מהווה זווית \theta קבועה עם הקשר הקודם (הקשר ה-n-1), והזווית האזימוטלית מתפלגת אחיד (ועדיין האורך הוא קבוע-l). מודל זה נקרא שרשרת מסתובבת חופשית. במקרה כזה, הוא מרקובי, ובהינתן, התוחלת של  היא: ולכן, מיד מבינים (ממשפט ההחלקה) כי ואז עבור N\gg 1: כלומר יצא לנו: כאשר. והנה פירוט לחישוב: כאשר בשלב מסוים לקחנו N\gg 1.
שרשרת עם קשר מעופף אקראית
באופן כללי, אם מדובר בתעופה אקראית מרקובית, אז פונקציית הדפורמציה ניתנת לרישום כך:
וניתן לראות שעבור N\gg 1 גם מקבלים. אפשר גם בקלות להראות שזה עדיין יתקיים עם תנאי יותר חלש: סמי מרקובית- בהינתן התפלגות עד מספר שכנים קבוע מלפני, כבר השאר לא חשוב (אי תלות הסתברותית). כאשר מסמנים, קבוע הפרופורציה l_{eff} נקרא האורך האפקטיבי של הקשר. הקבוע מייצג את הקשיחות של השרשרת.
הפילוג של וקטור הקצה-קצה
בחזרה לשרשרת האידיאלית, פונקציית צפיפות הפילוג של וקטור הקצה-קצה ניתנת ע"י כאשר השתמשנו בהצגת פורייה של הדלתא של דיראק, וגם בכך שעבור N\gg 1, נהיה מאוד קטן אלא אם כן kl הוא מאוד קטן, ואז תקף הקירוב, וגם השתמשנו באינטגרל הגאוסי בסוף. קיבלנו אפוא שהפילוג הוא גאוסי. פילוג זה תמיד יתקבל עבור שרשרת עם קשר מעופף רנדומית אם N הוא מספיק גדול, כאשר השונות תהיה פרופורציונלית ל- N.
לפני גבול הרצף
ראינו שבפילוג של וקטור הקצה-קצה, המבנה הלוקאלי של הקשר מתבטא רק דרך האורך האפקטיבי של הקשר l_{eff}, וזה נכון באופן כללי: המבנה הלוקאלי משנה רק את האורך האפקטיבי, ולא מתבטא בצורות אחרות. לכן, כדי לחקור תכונות גלובאליות של פולימרים, נוכל להתחיל רק מהמודל הפשוט שקיים לנו. נחשוב על שרשרת שוקטור הקשר הבסיסי שלה מתפלג גאוסית (בתלת מימד): כאשר. פונקציית צפיפות ההסתברות של הקונפורמציה עכשיו היא וזה נקרא שרשרת גאוסית, והיא מתארת נכונה לא את המבנה הלוקאלי של הפולימר, אלא את התכונות שלו בסקלה גדולה. היתרון בשרשרת הגאוסית הוא שהיא מודל שהוא הרבה יותר קל לטיפול מתמטי מאשר המודלים הקודמים. תכונה חשובה למשל לשרשרת הגאוסית היא שהפילוג של הוא גם כן גאוסי (תלת־ממדי), אך עם שונות, כלומר
גבול הרצף
כאשר לוקחים את גבול הרצף מקבלים שפונקציית צפיפות ההסתברות של הקונפורמציה היא עכשיו n (שהיה מספר המונומרים או מספר הצעדים) הוא משתנה פרמטריזציה לאורך הפולימר.
פונקציית המשקל הסטטיסטי או פונקציית גרין
כדי לחקור את התכונות הסטטיסטיות של פולימר תחת שדה חיצוני, צריך לדעת מהו המשקל הסטטיסטי של כל קונפורמציה או צורה של הפולימר, ואז לחשב את פונקציית החלוקה, את פונקציית האנרגיה החופשית של הלמהולץ, ואז לחשב כל מיני גדלים תרמודינמיים. אם ישנו פוטנציאל חיצוני שפועל על כל מקטע, הפילוג בשיווי משקל תרמודינמי מתוקן על ידי פקטור בולצמן פונקציית המשקל הסטטיסטי, אפוא, היא כאשר זה משמעותו שאנחנו בוחנים (או לוקחים בחשבון) את כל הקונפורמציות שמתחילות ב-. בנוכחות פוטנציאל חיצוני, מייצגת את המשקל הסטטיסטי של השרשרת שמתחילה ב-  ומסתיימת ב-. נשים לב שהמכנה אינו תלוי לא ב- \mathbf{R} ולא ב-. מסיבות שיתבררו בחלק הבא, נקרא לפונקציה זו גם פונקציית גרין, ונסמן אותה ב-: בהיעדר כוח חיצוני, תהיה פשוט הפילוג הגאוסי: פונקציית החלוקה (המתחשבת בכל הקונפורמציות האפשריות) היא פשוט:
המשוואה הדיפרנציאלית שפונקציית גרין מקיימת
אף על פי שלפונקציית המשקל הסטטיסטי הקודמת יש משמעות פיזיקלית, נגדיר אותה גם עבור N שלילי להיות אפס, ואז, נסיק כי היא מקיימת את המשוואה הדיפרנציאלית הבאה: ולכן קראנו לה פונקציית גרין. עכשיו נראה את זה. קודם כל, בהיעזר בהתמרת פורייה של (כאשר זו היא פונקציית הדלתא של דיראק), נוכל בקלות לוודא כי וכדי לגזור את המשוואה בנוכחות פוטנציאל חיצוני U, נשים לב שמתוך הגדרת, מתקיים: לכל 0<n<N. פיזיקלית, הפקטור מייצג את המשקל הסטטיסטי לשרשרת שמתחילה ב-, עוברת דרך  אחרי n "צעדים" (או יותר מדויק: אחרי ריצת n של משתנה הפרמטריזציה גבול הרצף), ומסתיימת ב-\mathbf{R} אחרי N "צעדים" בסה"כ. סכימה (או אינטגרציה במקרה זה) על כל ה- תיתן את המשקל הסטטיסטי לשרשרת שמתחילה ב- ומסתיימת ב-\mathbf{R} אחרי N "צעדים". נשתמש בתכונה זו עבור  קטן: בטווח ה-n-ים שבין N ו-, בסדר הראשון ב- נקבל: ולכן: ואז: ועבור  קטן, ל- ישנו פיק חד ב-, ולכן, נוכל לפתח סביב : ולכן, אם נרשום את הכל עד הסדר הראשון ב-, נקבל: כלומר וזה רוב מה שרצינו להוכיח. זה היה נכון עבור כל N>0. כדי לראות מה קורה באפס, נסתכל על N-ים קטנים: (הסברנו את זה לפני). ומכאן מגיע ה- ולסיכום, הוכחנו את מה שרצינו להוכיח: וכך ברור למה קראנו לפונקציית המשקל הסטטיסטי בשם פונקציית גרין.
עוד יישומים
השיטה הזו של פונקציית גרין מיושמת בהרבה בעיות שקשורות לפולימרים במצבים לא הומוגניים כגון ספיחה של פולימרים, פולימרים בקרבת מעברי פאזה, פולימרים בתווך נקבובי, ועוד.
הקדמה
במודלים של הפולימרים שהזכרנו עד כה האינטראקציות בין קטעי הפולימר היו רק אינטראקציות בטווח קצר, ולא התחשבנו כלל באינטגרציות לטווח ארוך (קצר וארוך פה מדברות על המרחק לאורך השרשרת לפי משתנה הפרמטריזציה n, ולא על המרחק המרחבי). בפועל, יש אינטראקציה כזו כאשר חלקים רחוקים על הפולימר הם קרובים מרחבית. אינטראקציה ברורה היא האפקט הסטרי, הרי משום שכל מקטע בפולימר תופס נפח במרחב, מקטעים אחרים לא יכולים לקחת אותו. אינטראקציה זו מנפחת את הפולימרים (ביחס לזה שאם חושבים עליהם בלי האינטראקציה), ואז האורך הטיפוסי של הפולימרים יהיה יותר גדול. גם אם ישנם כוחות משיכה (כמו ואן דר ואלס), כל עוד שהכוח הדוחה הזה שולט, הפולימרים מתנפחים. אפקט זה נקרא אפקט הנפח האסור. אפקט זה נחקר בהתחלה על ידי קהן, והייתה לו התקדמות מודרנית שהתחילה עם פלורי. התקבלה התובנה אז שהאינטראקציה ארוכת הטווח משנה את התכונות הסטטיסטיות של הפולימר בצורה משמעותית. למשל, האורך הטיפוסי של הפולימר לא הולך כמו \sqrt{N}, אלא כמו N^{\nu }, כאשר \nu הוא \frac{3}{5} בערך, כך שאפקט הנפח האסור הוא מאוד חשוב עבור שרשראות ארוכות. כאשר כוללים את האינטראקציה ארוכת הטווח בחשבון, חישוב מדויק נהיה בלתי-אפשרי. ולכן, משתמשים בכל מיני גישות כדי לעסוק בבעיה זו, ואנחנו נדבר פה על הגישה של פונקציית גרין שהגדרנו, כאשר ההגדרה שלה כללה אינטגרלי מסלול כזכור- בעצם זו הגישה כאמור.
מודל השרשרת עם הנפח האסור
בפועל, האינטראקציה ארוכת הטווח היא מסובכת- יש בה אפקטים סטריים, משיכות ואן דר ואלס, וכל מיני אינטראקציות אחרות המועברות על ידי תווך הממס (ומולקולותיו). בכל אופן, כל עוד מדובר בחקר תכונות בסקלה גדולה, הפרטים של האינטראקציה לא כל כך משנים, משום שאפקט הנפח האסור נשלט על ידי האינטראקציה בין חלקים רחוקים של הפולימר. ניתן אז למדל את האינטראקציה הזו בין המקטע (הנקודתי) ה-n לבין המקטע ה-m על ידי, כאשר \tilde{v} היא פונקציית אינטראקציה קצרת טווח שבדרך כלל מקורבת לפונקציית דלתא (v הוא הנפח האסור). פונקציית הדלתא לא תגרום לבעיות, כי גדלים מדידים מערבים במקרה הזה אינטגרלים שמתנהגים כראוי. האנטרופיה אכן מתבדרת, אך הפרש האנטרופיה לא, וזה הדבר המעניין פיזיקלית ובעל משמעות. דבר כזה יש לו הרבה מקרים מקבילים או דומים בתורת השדות הקוונטיים. אנרגיית האינטראקציה הכוללת אם כן ניתנת לתיאור ע"י ואם נסמן את הריכוז הלוקאלי של המקטעים ב- (כלומר ), נרשום את אנרגיית האינטראקציה בצורה הזאת: כאשר צורה זו של כתיבה מראה שהביטוי שרשמנו לאנרגיה הוא הראשון בפיתוח הויריאלי ביחס לריכוז הלוקאלי . לכן, הפרמטר v נחשב למקדם הויריאלי בין המקטעים. עקרונית, הפיתוח הויריאלי יכול להמשיך ולכלול עוד חזקות יותר גבוהות של : אבל למרות זאת, האיברים הבאים זניחים, כי צפיפות המקטעים קטנה בפולימר, והיא מוערכת להיות: (כאשר לקחנו, שמתקבל מחישובים בהסתמך רק על האיבר הראשון), וזה מאוד קטן כאשר N מאוד גדול. לכן, התכונות העיקריות של אפקט הנפח האסור יכולות להתקבל בצורה מספקת מתוך החישובים שמתחשבים בצורת האנרגיה שרשמנו בהתחלה כדי לתאר את תרומת האפקט הזה: ואז פונקציית הפילוג של הקונפורמציה (בהתחשב באינטראקציה זו, ובהיעדר פוטנציאל חיצוני) היא: ולמודל הזה יש רק שני פרמטרים: l שמייצג את האינטראקציה קצרת הטווח, ו-v שמייצג את האינטראקציה ארוכת הטווח. ההנחה הבסיסית למודל זה היא ההפרדה החדה בין הטווחים של אינטראקציות אלו, ואף על פי שאפשר לדון בתקפות של הנחה זו, בדרך כלל מאמינים שהיא נקודת מוצא נכונה לחקר הבעיה של הנפח האסור.
כיוונים תאורטיים
נדבר פה בקצרה על כמה גישות תאורטיות לטיפול בבעיה (מבחינה פיזיקלית-סטטיסטית), ונסביר יותר על החלק הקשור באינטגרל המסלולי. נגביל את הדיון ל-v>0 (אינטראקציה דוחה). מקרים אחרים גם ניתנים לטיפול.
תורה פשוטה של פלורי ושדרוג לתורת שדה ממוצע
לפלורי היה רעיון פשוט כדי לחשב את הנפח של פולימר: להסתכל על האיזון בין שני האפקטים: האפקט הדוחה של הנפח האסור שגורם לפולימר להתנפח, והאפקט האלסטי שנובע מההתקשרות בין המונומרים לאורך השרשרת שרוצה מהפולימר להתכווץ. אפשר להסתכל על מודל פשוט אז של האנרגיה החופשית של הלמהולץ ולהגיע לצורה הזו: ואז הנפח הממוצע של הפולימר מוערך להיגזר מ-R שמביא את F למינימום: וזה נותן את האקספוננט \nu שדיברנו עליו. ואף על פי ש-\nu שיוצא הוא קרוב לערך האמפירי, אלא שעוד תחזיות של גדלים אחרים מתורה זו לא מספקות. למשל, הביטוי שרשמנו לאנרגיה החופשית אינו עקבי עם צפיפות ההסתברות לווקטור הקצה-קצה שמתקבלת מסימולציות במחשב. גם יש התנהגות מוזרה של האנטרופיה. תורה זו בכל מקרה נחשבת למין תורת שדה ממוצע, אבל לא ממש, כי לא מחשבים בה שום ממוצע לשדה. תורת השדה הממוצע תתואר בהמשך.
חישוב הפרעתי והיעזרות בפונקציית גרין שמוגדרת על ידי אינטגרלים מסלוליים
בהנחה שהנפח האסור v הוא קטן, פונקציית פילוג הקונפורמציה ניתנת לפיתוח כטור חזקות של v, ואז נוכל לבצע חישוב הפרעתי של הגודל. נראה כעת חישוב מפורט לדוגמה של איך מחשבים את התיקון הראשון. יהי מיצוע לפי הפילוג של השרשרת האידיאלית. אז עבור השרשרת עם הנפח האסור: כאשר פה (ניקח את k_BT להיות אחד): ומפיתוח עד הסדר הראשון ב-U_1: ועכשיו נחשב איברים בנפרד: ואז עד הסדר הראשון ב-v נקבל: כאשר מגדירים. מפיתוח דומה וארוך ניתן למצוא את הסדרים הבאים, ומתקבל בסוף: נשים לב שבפועל פרמטר הפיתוח הוא z (ולא v), ו-z הוא פרופורציונלי ל-\sqrt{N}, כך שהפיתוח ההפרעתי נהיה חסר משמעות כאשר N גדול. המצב הזה שונה ממש מהפיתוח הויריאלי של גז לא מושלם, כאשר שם פרמטר הפיתוח הוא הריכוז הממוצע שפרופורציוני ל-N^{1-3\nu } שהוא קטן בפולימרים. הסיבה להבדל זה הוא שבפולימרים ההתנגשות בין שני מקטעים משפיעה על וקטור הקצה-קצה בצורה משמעותית (אפקט מסדר גודל של 1), כאשר בגזים לא מושלמים האפקט הוא בסדר גודל של N^{-1}. הפיתוח ההפרעתי במקרה של בעיית הפולימרים מנומק רק כאשר המקטעים של הפולימר אינם סבירים להתנגש זה בזה. ולכן מה שצריך להיות קטן בעצם הוא המספר הממוצע של ההתנגשויות שקורות לאורך כל הפולימר: וזה בעצם z (עד כדי קבוע). אפשר להראות שהטור (ההפרעתי) שרשמנו עבור הוא אסימפטוטי, ושיש עלייה חדה במקדמיו שהולכת כמו n^n. בכל מקרה, על ידי טכניקות סכימה מסוימות ניתן להפיק אינפורמציה מספקת עבור ההתנהגות האסימפטוטית. בפרט, האקספוננט \nu מוערך להיות
מודל הפיתוח האחיד
הקושי בחישובים עם הפיתוח ההפרעתי ניתן לעקיפה יעילה מספיק על ידי תוכנית אחרת של חישובים. לפי שיטה זו, מניחים כי הפיתוח של השרשרת מיוצג על ידי הפיתוח של אורך קשר, כלומר שצפיפות ההסתברות של הקונפורמציה היא: כאשר l^' הוא אורך קשר שיפותח. הממוצע של הקונפורמציה יכול להיכתב גם ככה: כאשר הוא הפונקציונל: ואם ההנחה שלנו היא קירוב טוב, אז B הוא קטן, ולכן: ומחישוב דומה למה שעשינו בחלק הקודם, נקבל: ואם ההנחה שרשמנו היא הטובה ביותר (l^' הוא הטוב ביותר), אז התיקון מסדר ראשון חייב להתאפס, כלומר:
ואז אם נגדיר את מקדם הניפוח, נקבל , ומתקיים:
כלומר, לסיכום קיבלנו כי: כאשר \alpha מקיים: ועבור z קטן התאוריה הזו נותנת תשובה כמו הפיתוח ההפרעתי שעשינו. מצד שני, עבור z גדול התורה הזו נותנת - מה שמקבלים מתורת פלורי. תאוריה זו נותנת תחזיות לא טובות עבור גדלים מסוימים- בכלל (למשל) היא מניחה ש-\mathbf{R} הוא גאוסי. בדרך כלל, הבחירה הטובה ביותר עבור l^' תלויה בגודל אותו חוקרים בשיטה דומה (התאפסות של התיקון הראשון).
תורת השדה הממוצע
אפשר לשדרג את תורת פלורי אל תורת שדה ממוצע על ידי בחינת אנסמבל השרשראות שמתחילות ומסתיימות בנקודות מקובעות במרחב, ואז הצפיפות הממוצעת של מקטע תהיה: ואז המקטע ב-\mathbf{r} מרגיש פוטנציאל של בממוצע, ופילוג של הקונפורמציה נתון ע"י ופונקציית גרין אז מקיימת ובהינתן, הצפיפות הממוצעת של המקטעים מחושבת כך: ושתי המשוואות האחרונות ביחד נותנות משוואה סגורה על . תוצאות שמתקבלות מחישובים ע"פ תורה זו נותנות תחזיות דיי מעניינות לשרשראות עם נפח אסור. למשל, מקדם המבנה באזור k-ים גדולים (kR_g\gg 1, כאשר R_g הוא אורך הג'ירציה או רדיוס ההתמדה) מתנהג כמו, ותוצאה זו גם מתקבלת מהמודל של הפיתוח האחיד. למודל זה נוספו פלוקטואציות על ידי קוסמס ופריד, אבל התכונות המהותיות שאפשר לקבל אותן בסופו של דבר לא שונות עקרונית ממה שמקבלים ממודל זה.
חבורת הרנורמליזציה
תורת השדה הממוצע שהצגנו אינה מתחשבת בעובדה שההתנגשויות בין מקטעי הפולימר הן בעצם קורלטיביות: הרי הסגמנטים קשורים זה לזה, וכשיש התנגשות, זה מעודד התנגשות אחרת. כדי להתחשב בקורלציות כאלו מיישמים את טכניקת חבורת הרנורמליזציה על פולימרים. תוצאות ברורות ומעניינות ניתנו על ידי וילסון ופישר בהסתמך על ההבחנה שבמרחב עם מימד יותר גבוה, האפקט של הקורלציות נהיה יותר חלש, ואז הפיתוח ההפרעתי הפשוט נהיה יעיל בתוצאותיו. למשל, בבעיית הנפח האסור, אם הפולימר הוא במרחב D-ממדי (אוקלידי), פרמטר הפיתוח z יהיה פרופורציונלי ל-, שנהיה קטן אם D>4 (המימד 4 נקרא המימד הקריטי). ואז אפשר לתת פיתוח סביב עבור \nu, ופיתוח כזה תוצאתו היא: ועבור D=3 זה ייתן \nu =0.592, שהוא מספיק קרוב לערך ההפרעתי המדויק שהראינו קודם. חישובים בתורת חבורת הרנורמליזציה לפולימרים (ובכלל) הם מסובכים יחסית, וניתן למצוא אותם בספרות.
SOCKS
SOCKS (באנגלית קיצור של: Socket Secure) הוא פרוטוקול תקשורת, אשר מעביר חבילות מידע בין שרת ללקוח דרך שרת פרוקסי.
בנוסף מספק גם שירותי אימות זהות המאפשרים הגבלת גישה למורשים בלבד לשרת. בפועל שרת SOCKS מנהל העברת חבילות מידע בחיבורי TCP ללקוחות עם IP דינאמי וכן מאפשר העברה (forwarding) של חבילות UDP.
האחווה (כתב עת)
כתב העת "האחווה" (Fraternitatea) היה שבועון ציוני רומני שהחל את פעילותו בבוקרשט, רומניה במאה ה-19 בשנת 1879, והפסיק את פעילותו לאחר 6 שנים בגין גירוש עובדי כתב העת מרומניה בשל דעותיהם הציוניות. כתב העת שב לפעול בין השנים 1889–1890, ונוהל על ידי חברי תנועת "חובבי ציון".
כתב העת נחשב לאחד מהחשובים ביותר בשפה הרומנית במחצית השנייה של המאה ה-19 בשל תכניו המגוונים, ושימש כביטאונה של התנועה הציונית. סגנונו היה מיליטנטי. הוא התריס כנגד האנטישמיות המקומית, ודגל באמנציפציה של היהודים ברומניה.
כתב העת "האחווה" התמקד בעיקר בנושאי ציונות, שהעסיקו את העולם היהודי באותן שנים. עיתונאיו כתבו בעיקר על הדילמות הקשות איתן התמודדו היהודים בגולה. כמו כן כתב העת עסק גם במתן מענה לאותן דילמות ובשאלה שעלתה בציבור האם לקבל את המסר הציוני, לדחות אותו או לעמוד מהצד.
מבנה כתב העת ותכניו
בכתב העת הייתה חלוקה ברורה למדורים, שכן הוא בלט במגוון תחומי סיקור ופרשנות: החל במאמרי מערכת, דרך ידיעות מהארץ ומחו"ל, כתבות על הקהילות היהודיות וסקירת עיתונות יהודית מחו"ל, וכלה במדורי ספרות ותרבות. כמו כן כתב העת כלל מידע נרחב על אירועים מקומיים ובינלאומיים, ובפרט כאלה שהיו קשורים לתנועה הלאומית היהודית.
פעילותו של כתב העת
"האחווה" עיצב מחדש את מעמדם של היהודים ברומניה, עד כדי כך שלעיתים נאלצו האנטישמים המקומיים לחזור בהם מדעותיהם הקיצוניות נגד היהודים. כתב העת לא חשש להגדיר את הבעיות בהן נתקלו היהודים ברומניה, ואף עודד את היהודים לפעילות משפטית, פוליטית ואזרחית. כמו כן כתב העת חיזק את מעמדם של היהודים בכך שסיפק להם תחושה של שותפות מלאה בחיים הקהילתיים ברחבי העולם ובארץ ישראל. כתב העת "האחווה" נאבק גם נגד המדיניות האנטי יהודית אשר בלטה בקרב מפלגות, ממשלות ואישים.
ב-1885, בעקבות מאמריו הפולמוסיים של כתב העת, גורשה מרומניה קבוצה של 12 עיתונאים יהודים, כולל מנהל כתב העת, אליאס שוורצפלד, שהואשמו בפעולות נגד המדינה.
פתיחת כתב עת מתחרה
אחת השאלות הגדולות שבהן עסק כתב העת הייתה שאלת העלייה לארץ ישראל. הלאומיות היהודית במאה ה-19 הציעה שני פתרונות עיקריים. האחד - יצירת אומה עברית חדשה, החיה בארץ האבות; והשני - הגשמת אוטונומיה תרבותית בתוך המדינות הזרות. כותבי כתב העת תמכו בפתרון השני והתנגדו לעלייה לארץ באופן נחרץ, אף על פי שלא כל יהודי רומניה תמכו בדעה זאת. אחד מעורכי כתב העת, אברהם גולדפן, שעמד בראשו, יצא הוא נגד כתב העת משום שהוא עצמו תמך בעלייה לארץ ישראל. הוא הסתכסך בשל כך עם העורך יצחק אוירבך, שהתנגד לדעותיו. אברהם גולדפן פוטר ממערכת כתב העת בשל כך, והקים כתב עת חדש בשם "המגן", אשר תמך בריש גלי בעלייה לארץ ישראל והתחרה בכתב העת "האחווה"
נגזרת חלשה
נגזרת חלשה היא מושג בחשבון אינפיניטסימלי המהווה הכללה של מושג הנגזרת של פונקציה, ומתייחס גם לפונקציות לא-גזירות, שהן אינטגרביליות לפי לבג. הגדרה רחבה זו נעשית באמצעות פונקציית מבחן - פונקציה חלקה עם תומך קומפקטי המתאפסת מחוץ לקטע חסום כלשהו. הנגזרת החלשה של פונקציה גזירה שווה לנגזרת המקורית (החזקה) של הפונקציה, ובמובן זה נגזרת חזקה היא מקרה של נגזרת חלשה.
הגדרה
הכללה ל-n ממדים: אם u ו - v הן במרחב של פונקציות אינטגרביליות באופן מקומי עבור חלק מהקבוצה הפתוחה, ואם \alpha הוא רב מדד (מולטי אינדקס ), אנו אומרים כי v היא \alpha^{th}- נגזרת חלשה של u אם, לכל, כלומר, לכל הפונקציות הדיפרנציאביליות בכל התחום והנתמכות קומפקטית ב-U. אם ל-u יש נגזרת חלשה, נגזרת זו לעיתים קרובות נכתבת כך: D^{\alpha}u, מכיוון שנגזרות חלשות הם ייחודיות (לפחות, עד לקבוצה ממידה אפס, ראה להלן).
דוגמאות
לפונקציית הערך המוחלט |u : [−1, 1] → [0, 1], u(t) = |t|, שאינה דיפרנציאבילית ב-t = 0, יש נגזרת חלשה-v שידועה כפונקציית הסימן שניתנת על ידי: זו אינה נגזרת חלשה רק עבור U: כל w שהוא שווה לV כמעט בכל מקום הוא גם נגזרת חלשה עבור u. בדרך כלל, זו אינה בעיה, מאחר שבתאוריה של במרחבי Lp וחללי Sobolev, שניהם ממלאים תפקידים דומים כמעט בכל מקום מזוהה. הפונקציה האופיינית של המספרים רציונליים בשום מקום אינה גזירה אך יש נגזרת חלשה. מאז המידה לבג של המספרים רציונליים היא אפס, כך היא נגזרת חלשה. שים לב שזה אינו מסכים עם האינטואיציה שלנו שכן, כאשר נחשבו כחבר במרחב Lp, מזוהה עם הפונקציה אפס. אם שתי פונקציות הם נגזרות חלשות של אותו התפקיד, הם שוות אלא על קבוצה עם מידת לבג אפס, כלומר, הם שוות כמעט בכל מקום. אם ניקח בחשבון כיתות שקילות של פונקציות, שבו שתי פונקציות הן שווה ערך אם הם שוות כמעט בכל מקום, ולאחר מכן את הנגזרת החלשה היא ייחודית. כמו כן, אם U הוא גזירה במובן המקובל אז הנגזרת החלשה שלה זהה (במובן שניתן לעיל) לנגזרת (חזקה) הקונבנציונלית שלה. לכן הנגזרת החלשה היא הכללה של אחת החזקה. יתר על כן, הכללים הקלסיים לנגזרות של סכומים ומכפלות של פונקציות תקפים גם לנגזרת החלשה.
מושג זה מעורר את ההגדרה של פתרונות חלשים במרחבי Sobolev, אשר מועילים לבעיות של משוואות דיפרנציאליות ובאנליזה פונקציונלית.
קליפת המוח הקדם-מצחית
קליפת המוח הקדם-מצחית (בלועזית: הקורטקס הפּרֶה-פרונטלי - PFC) היא אזור בקליפת המוח הממוקם בחלק הקדמי של האונה המצחית.
מיקום וחלוקה לאזורים
קליפת המוח הקדם-מצחית נמצאת קדימה לחריץ הקדם-מרכזי, כאשר מאחורה נמצאת קליפת המוח הקדם-מוטורית והאזור המוטורי העיקרי שצמוד לחריץ המרכזי.
קליפת המוח הקדם-מצחית מכילה את:
תפקוד
קליפת המוח הקדם-מצחית מאפשרת גמישות מחשבתית והיא מעורבת בחשיבה יצירתית. היא מעורבת גם בתפקודים מחשבתיים גבוהים ומכילה חלק מהמערכות המורכבות המעורבות בתפקודים ניהוליים ובראשם ארגון, תכנון וקבלת החלטות. למעשה, קליפת המוח הקדם-מצחית משמשת כמרכז של השליטה הקוגניטיבית והתפקודים הניהוליים. קליפת המוח הקדם-מצחית מקבלת מידע של מטה-מעלה “bottom-up” מהמערכות החושיות של המוח ומספקת ויסות של מעלה-מטה “top-down” על הקורטקס החושי, כדי לשלוף מידע שמאוכסן בזיכרון וכדי להנחות את העיבוד של המידע החושי. בין היתר היא אחראית גם על הקשב החזותי. כמו כן, האזורים הניהוליים שלה מעורבים בפעילות של זיכרון העבודה. היא מאפשרת לאחסן את המידע בזיכרון, להבנות ולקטלג אותו. היא גם אחראית על פעולת השליפה מהזיכרון (recall).
קליפת המוח הקדם-מצחית מסוגלת לייצג מידע גם בהיעדר נוכחותו בסביבה הפיזית, באמצעות רשתות עצביות שמשפעלות אחת את השנייה באופן המאפשר את שמירת המידע במודעות. בהתאם לכך, קליפת המוח הקדם-מצחית היא המערכת שאחראית על התפקודים הגבוהים של החשיבה, למשל: הפעלה של שיקול דעת, חשיבה מופשטת, פעולות מונחות מטרה, תכנון, יוזמה, ערכים, אחריות, בושה ועכבות. זו המערכת ששוקלת מה מותר ומה אסור, יחד עם ההשלכות האפשריות של כל מעשה. בהתאם לכך, להבדיל מאזורים אחרים באונה המצחית, אזור זה פחות מעורב בשליטה על התנועה ויותר בגיבוש של תוכניות עבודה ואסטרטגיות פעולה. הוא נחשב למקור של פעולות רצוניות.
בכל ההיררכיה התפקודית של המוח יש למבנים עצביים גישה ישירה לשפעול של המערכת המוטורית, אך ההתנהגות המבוססת על קליפת המוח הקדם-מצחית היא המתוחכמת ביותר. מעבר לתהליכים הקשורים לתכנון של פעולה, קליפת המוח הקדם-מצחית עוסקת גם בהערכת ההתקדמות לעבר מטרה מסוימת, ובוחנת האם ההתנהגות מתאימה להקשר שבו היא מתבצעת. מערכת החיזוק היא אחד המנגנונים שיכולים לשמש לצורך הערכת יעילות האסטרטגיה שנבחרה ואת המידה שבה היא מסייעת להשגת המטרה הנבחרת. קליפת המוח הקדם-מצחית יכולה לתרום לתהליך החיזוק, במצבים בהם מעשיו של האדם עצמו מקדמים אותו לעבר מטרה רצויה עבורו. כמו כן, היא מסייעת בהפניית הקשב לאירועים רלוונטיים להתנהגות. קליפת המוח הקדם-מצחית מעורבת בין היתר בניטור של משאבים פנימיים ובאיתור של יחסי סיבתיות בין אירועים. היא שולחת לסטריאטום מידע של פיו הוא בוחר את הפעולות הנדרשות ומארגן את הסדר שבו הן יבוצעו לצורך הגשמת המטרה. גרעין האקומבנס (NAC), שהוא אחד מחלקי הסטריאטום, מעודד בחירה של פעולות אשר יובילו לגמול מצופה ושולח מידע אל קליפת המוח הקדם-מצחית כדי לסייע בארגון של פעולות מוטוריות וקוגניטיביות.
קליפת המוח הקדם-מצחית חיונית לפעולת הזיכרון לטווח קצר. המידע שמוחזק בזיכרון לטווח קצר יכול במסגרת תהליך של התגבשות לעבור לזיכרון לטווח ארוך, ממנו יוכלו להישלף שוב לזיכרון לטווח הקצר לצורך שימוש עתידי. תהליכי עיבוד המידע המתרחשים במאגר הזיכרון לטווח קצר קובעים האם הוא יגיע אל מאגר הזיכרון לטווח ארוך, או יתפוגג וייעלם.
הפנמה של מיומנות מוטורית מאפשרת לאדם להשתמש בה על ידי הפעלה של גרעיני הבסיס ולכן אינה דורשת פעילות מרובה של קליפת המוח הקדם-מצחית. זאת הסיבה לכך שהתנהגויות אוטומטיות מצריכות פחות משאבי קשב עם התקדמות תהליך הלמידה.
קליפת המוח הקדם-מצחית ומוליכים עצביים
המערכות של קליפת המוח הקדם-מצחית יכולות לייצג מידע גם בהיעדר גירוי חיצוני המספק נתונים של מלמטה למעלה, אך תהליך השברירי הזה מתאפשר רק בסביבה כימית מדויקת מאוד, שבה מסלולי העוררות מתאמים את מצב התודעה הפנימי עם האירועים שהאדם חווה בסביבה החיצונית.
ישנם מוליכים עצביים המשפיעים על פעילות קליפת המוח הקדם-מצחית. למשל, רמת השחרור של קטכולאמינים בקליפת המוח הקדם-מצחית יכולה לשנות במהירות את חוזק הקשרים ברשתות קדם מצחיות, כדי לתאם בין מצבים קוגניטיביים ותודעתיים לבין הדרישות הפיזיולוגיות המתעוררות בעקבות גירויים ואירועים שונים בסביבה. קליפת המוח הקדם-מצחית מתפקדת באופן מיטבי כאשר הכמויות של המוליכים העצביים הקטכולאמיניים נוראדרנלין ודופמין מיטביות. עם זאת, אופן ההשפעה של מוליכים עצביים אלו על התפקוד של קליפת המוח הקדם-מצחית אינו ליניארי אלא בעל צורה של U הפוכה, כך שעודף או חוסר של אחד מהם יכולים להוביל לפגיעה משמעותית בתפקוד שלה. למשל, רמות גבוהות של קטכולאמינים, המופרשות בשעת לחץ כתגובה למצבי מתח, יכולים לדכא במהירות את הפעילות של קליפת המוח הקדם-מצחית ולהעביר אותה למצב "offline" כדי להגיב לסכנה על ידי העברת השליטה על ההתנהגות למערכות פרמיטיביות יותר כמו האמיגדלה והסטריאטום שמתווכים תגובות אינסטינקטיביות.
נוראדרנלין מחזק את הקישוריות ברשתות העצביות של קליפת המוח הקדם-מצחית ושומר על דפוסים עקביים של הדחפים העצביים במהלך פעולות המערבות את זיכרון העבודה, באמצעות גירוי של קולטני בממברנה הבתר-סינפתית של תאי עצב קדם מצחיים.
דופמין וקליפת המוח הקדם-מצחית
רמת הפעילות של קליפת המוח הקדם-מצחית משפיעה על תהליכי הוויסות של מערכות דופמינרגיות תת-קורטיקליות. היא מכילה את הריכוז הגבוה ביותר של קולטני דופמין מסוג D4. כמו כן, קליפת המוח הקדם-מצחית מקבלת שלוחות חזקות מתאי עצב דופמינרגיים של המוח האמצעי.
במקביל, ישנה הכרה רחבה גם בחשיבות של דופמין לתפקודה של קליפת המוח הקדם-מצחית. הוא חיוני לשליטה על הפעילות הקוגניטיבית בקליפת המוח הקדם-מצחית. יש לו חשיבות מרכזית גם לתפקודים הניהוליים והשליטה הקוגניטיבית של קליפת המוח הקדם-מצחית. למשל, הוא חיוני גם לתפקודים קוגניטיביים וניהוליים כמו זיכרון העבודה והחשיבה היצירתית. בהתאם לכך, לרמת הדופמין בקליפת המוח הקדם-מצחית יש השפעה על ההתנהגות. למעשה, המוליך העצבי דופמין הוא זה שקובע אם וכיצד יועבר מידע מקבוצה תפקודית אחת של תאי עצב בקליפת המוח הקדם-מצחית, לקבוצות תפקודיות אחרות שנמצאות בה.
הדופמין מעורב גם בתהליכי ויסות ושליטה של עיבוד מידע מלמעלה-למטה המאפשרים מתן עדיפות למידע רלוונטי על פני מידע לא רלוונטי. בהתאם לכך, גירויים בולטים וגירויים רלוונטיים להתנהגות אשר נמצאים בסביבה החיצונית של האדם, גורמים לעלייה ברמת הדופמין בקליפת המוח הקדם-מצחית. בנוסף, הדופמין יכול לשלוט גם ברמת הרגישות של תאי העצב בקליפת המוח הקדם-מצחית למידע החושי רלוונטי.
הדופמין משפיע על הפעילות של קליפת המוח הקדם-מצחית באמצעות קולטני דופמין שונים. לקולטני D1 שבקליפת המוח הקדם-מצחית יש חשיבות גדולה לזיכרון העבודה. במהלך ביצוע של מטלה המתבססת על זיכרון העבודה, הדופמין פועל על קולטני D1 לצורך הפחתת יחס אות לרעש וייצוב של הדימוי המנטלי.
הפעלה טונית (tonic) של דופמין היא בעלת אופי יציב ומתמשך הקובע את רמות הרקע של הדופמין והיא מווסתות על ידי קליפת המוח הקדם-מצחית. האנזים COMT הוא המנגנון החשוב ביותר לפירוק הדופמין בקליפת המוח הקדם-מצחית. בהתאם לכך, הפולימורפיזם Val158Met מקושר להבדלים בין אישיים ביעילות של האנזים COMT וברמות הטוניות (tonic) של המוליך העצבי דופמין בקליפת המוח הקדם-מצחית.
פגיעה בתפקוד של קליפת המוח הקדם-מצחית
ירידה בתפקוד של קליפת המוח הקדם-מצחית בעייתית במיוחד בעידן המידע, שבו היכולות הניהוליות של מעלה-מטה חיוניות לשמירה על נתיבי קריירה מאתגרים כמו גם לצורך מטלות יום יומיות בסיסיות כמו דאגה למצב הבריאותי והפיננסי של האדם. זאת משום שירידה בפעילות של קליפת המוח הקדם-מצחית (Hypofrontality) יוצרת נטייה לחיפוש אחר ריגושים, קושי בהתמדה, תגובות מהירות ללא הפעלת שיקול דעת וחוסר מחשבה על ההשלכות האפשריות של ההתנהגות. בהתאם לכך, פגיעה באזור זה מובילה לתגובות אימפולסיביות וקשיים בקבלת החלטות. אנשים עם פגיעה באזור זה "עיוורים" לגבי העתיד לבוא ומעדיפים סיפוק מיידי על פני תגמול עתידי. בעקבות זאת, אנשים שיש להם פעילות נמוכה יותר בקליפת המוח הקדם-מצחית באופן בסיסי, נמצאים בסיכון מוגבר לפתח התמכרות.
Carbon Black
קרבון בלאק (באנגלית: Carbon Black; מוכרת גם בשם: Bit9) היא חברת אבטחת מידע אמריקאית, העוסקת בפיתוח תוכנה לאיתור, מניעה ותגובה לאירועי סייבר.
מטרת החברה היא לאתר התנהגות זדונית בנקודות קצה ולסייע לארגון לבלום התקפות פוטנציאליות כנגד עובדי החברה.
מטה החברה ממוקם בוולת'ם, מסצ'וסטס, ארצות הברית. החברה מעסיקה כ-1,000 עובדים ובעלת כ-5,600 לקוחות מכל רחבי העולם.
היסטוריה
חברת קרבון בלאק הוקמה בשם Bit9 בשנת 2002, על ידי טוד ברנן (Todd Brennan), אלן הילרי (Allen Hillery) וג'ון הנראטי (John Hanratty) במטרה להגן על מחשבים ארגוניים.
בחודש פברואר 2014, רכשה Bit9 את חברת קרבון בלאק ובעת הרכישה גייסה כ-38 מיליון דולר מה שהביא את הון הסיכון שלה לסכם של כ-120 מיליון דולר.
בחודש אוגוסט 2013, הודיעה החברה כי מספר שרתים ברשת שלה נפרצו על ידי האקרים.
בחודש יולי 2015, רכשה את חברת אובג'קטיב לוגיסטיקס (Objective Logistics).
בחודש אוגוסט 2015, ויזיטרנס (Visitrend) המתמחה בבינה עסקית וניתוח נתונים והצהירה כי תפתח מרכז פיתוח בעיר בוסטון.
בחודש פברואר 2016, החליפה החברה את שמה לקרבון בלאק (Carbon Black) וכן את הלוגו והמיתוג שלה.
בחודש יולי 2016, רכשה החברה את יצרנית תוכנת האנטי וירוס קונפר (Confer) תמורת כ-100 מיליון דולר.
בחודש אוקטובר 2019, נרכשה קרבון בלאק על ידי חברת התוכנה האמריקאית VMware.
Meijer
Meijer.Inc היא רשת קמעונאות שפעילה בעיקר במערב התיכון של ארצות הברית. המשרד הראשי של הרשת ממוקם בווקר שבמישיגן. מאייר נחשבת לחלוצת החנויות הגדולות (Supercenter). כמחצית מסניפי הרשת ממוקמים במישיגן, והיתר נמצאים באילינוי, אינדיאנה, קנטקי, ויסקונסין ואוהיו. הרשת הוצבה במקום ה-13 בגודלה בדירוג החברות הפרטיות בארצות הברית, ולחברת הקמעונאות ה-21 בגודלה, נכון ל-2020.
היסטוריה
Meijer נפתחה בשם Meijer's בגרינוויל שבמישיגן ב-1934 על ידי הנדריק מאייר, מהגר הולנדי, שנכנס לעסקי הקמעונאות במהלך השפל הגדול. החנות הייתה מהראשונות שהציעו עגלות קניות בשירות עצמי, וגם הציעה מוצרי צריכה בסיסיים במחירים מוזלים.
החנות הראשונה הצליחה, וב-1942 נפתח סניף שני, וב-1946 סניף שלישי. בשנות ה-60, היו לחברה למעלה מ-24 חנויות ברחבי מערב מישיגן.
ב-1962, מאייר השיקה את הפורמט המודרני שלה עם חנות בגודל 17,000 מ"ר, ושילבה מכולת וכלבו. החנות נבנתה עם רצפה בעובי 150 מ"מ, כדי שבמקרה של כישלון יהיה ניתן להמיר חצי מהחנות לסוכנות רכבים. החנויות החדשות המשיכו להיבנות כך עד אמצע שנות ה-70, כאשר בהנהלה שמו לב לעלות הבנייה. פרד מאייר קיבל על עצמו את הנהלת החברה אחרי מות אביו ב-1964, ובהנהלתו שונה שם החברה ל-Meijer ב-1986.
עם העלייה בדומיננטיות של וולמארט ברחבי ארצות הברית מאז שנות ה-90, על מאייר להתמודד עם תחרות מוגברת. בסוף 2003 פיטרה 350 עובדי משרדים וממרכזי ההפצה שלה, ובינואר 2004 פיטרה עוד 1,896 עובדי מנהלה, מה שגרם לספקולציות על כך שהחברה מאבדת רווחים. ב-2006 הועברו 81 משרות IT למיקור חוץ בהודו.
ב-2009 הוכרז על קונספט חדש של חנויות קטנות יותר שיתמקדו במוצרי פארם ומכולת באזור שיקגו. ארבע חנויות נפתחו בפורמט זה, ואילו נכון ל-2017, שלוש מהן נסגרו.
פעילות
החנויות של מאייר מתוארות כהיפרמרקטים (סופרמרקט המשלב סחורות כלבו באותה חנות). חנויות רבות כוללות גם תחנת דלק בשם מאייר וחנות נוחות צמודה.
חנויות בבעלותה
בנוסף להיפרמרקטים המקוריים, מאייר פתחה בשנות ה-70 וה-80 חנויות מסוגים שונים. הראשונות היו חנויות בגדים תחת המותגים Copper Rivet, Sagebrush ו-Casual Court. כל חנות התמקדה בצורת לבוש אחרת, כך למשל, Copper Rivet מכרה ג'ינסים של ליווי'ס, Sagebrush מכרה בגדי יום יום ו-Casual Court מכרה בגדי נשים. כל שלושת המותגים פעלו בדרך כלל מול חנויות מאייר קיימות או במרכזי קניות סמוכים. רשתות הביגוד דעכו במהלך שנות ה-80 כשבגדי המותגים הפכו לזמינים יותר אצל המתחרים. Sagebrush לדוגמה הפעילה בשיאה 71 חנויות ונמכרה ב-1988, ואילו האחרות נסגרו עם תום חוזי השכירות שלהן.
ב-1980 פתחה מאייר רשת פארם מוזלת בשם Spaar (מהמילה "שמור" בהולנדית), שפתחה ארבעה סניפים. החנויות נמכרו לרשת תרופות מתחרה באמצע שנות ה-80.
ב-1981, מאייר פתחה רשת חנויות בשם Meijer Square, שהיו חנויות כלבו מסורתיות ללא סופרמרקט. 14 סניפים נקנו מרשת קמעונאות אחרת ונפתחו בדרום מערב אוהיו, לצד שתי חנויות במישיגן. רוב החנויות נמכרו לחברות מתחרות.
חנויות קטנות
ב-2018 Meijer פתחה חנות בגודל 3,400 מ"ר בגרנד רפידס, מישיגן, הראשונה מבין החנויות הקטנות שלה.
Fresh Thyme Farmers Market
במהלך העשור השני של המאה ה-21, נראה היה כי מאייר היא בעלת השליטה ברשת Fresh Thyme Farmers Market שמכרה מזון אורגני, אך הרישומים הרשמיים לא היו ברורים. ב-2021 החלה הרשת למכור "מבחר פריטים ממותגים של Meijer.
בספטמבר 2020 הכריזה Fresh Thyme על סגירת הסניפים שלה בנברסקה, וב-2022 היו לרשת 71 סניפים ב-10 מדינות
עיצוב החנות
לרוב, החנויות מחולקות לאגף הסופרמרקט בצד אחד, ואגף הסחורות הכלליות בצד השני. רוב מוחלט מבין החנויות נבנו חדשות לחלוטין, ורק מיעוטן הוסבו מסניפים של חברות אחרות. מספר חנויות שנבנו בשנות ה-60 וה-70 כללו מרפסת, שבה היו הקצבייה וסלון לעיצוב ציפורניים. במהלך שנות ה-90, סניפים של מקדונלד'ס פעלו בתוך חנויות מאייר, בעיקר באלו שכללו מרפסת. רוב החנויות כוללות בית קפה, ובחלקם גם סניפים של סטארבקס או סאבוויי.
היפרמרקט
ב-1962 הייתה מאייר לחברה הראשונה שבנתה היפרמרקט בארצות הברית, שבו נמכרו מגוון סחורות תחת קורת גג אחת. מאייר מגדירה את עצמה כמותג מכולות שהוסיף סחורה כללית למכירות שלו ב-1962.
קהילת הלהט"ב
ב-2007, מאייר קיבלה ציון 0% במדד השוויון התאגידי של הקמפיין לזכויות אדם שמודד את היחסי לעובדים מקהילת הלהט"ב.
ב-2020, אחרי מאמצים לשפר את הציון שלה, קיבלה מאייר ציון 100% והצטרפה ל-680 עסקים שקיבלו ציון דומה באותה שנה.
פיטורי עובדת נוצרייה
הממשל האמריקאי הגיש תביעה נגד מאייר בשם עובדת לשעבר על הפרת הזכויות שלה בשל סירובה לעבוד בימי ראשון. היא פוטרה ב-2001, אחרי שסירבה מטעמים דתיים לעבוד בימי ראשון. התיק נסגר אחרי שהרשת הסכימה לשלם פיצויים בגובה 22 אלף דולר לעובדת, ואחרי שהתחייבה להגדיר נהלים חדשים כדי למנוע פיטורים מטעמי דת בעתיד.
Snacks
Snacks (בעברית: חטיפים) הוא המיני-אלבום הראשון של המוזיקאי והדי ג'יי הבריטי, ג'קס ג'ונס. המיני-אלבום יצא ב-28 בנובמבר 2018 בהוצאת חברת התקליטים יוניברסל מיוזיק גרופ. השירים "All Day and Night", "One Touch" ו-"Harder" לא הופיעו בהוצאה הראשונה של המיני-אלבום, ונכללו מאוחר יותר בגרסה מאוחרת כחלק מהמיני-אלבום.
ישראל באולימפיאדת טורינו (2006)
משחקי החורף האולימפיים ה-20 במספר נערכו בין ה-10 בפברואר עד 26 בפברואר 2006 בעיר טורינו וב-6 מקומות נוספים במחוז פיימונטה באיטליה.
זאת הפעם השנייה שאיטליה אירחה אולימפיאדת חורף לאחר שעשתה זאת קודם באולימפיאדת קורטינה ד'אמפצו (1956).
הזוגות גלית חייט וסרגיי סחנובסקי והאחים אלכסנדרה ורומן זרצקי התחרו בריקוד על קרח במסגרת ענף החלקה אמנותית. התחרות כללה שלושה חלקים שנערכו בשלושה ימים שונים.
בחלק השני, ריקוד מקורי, דורגו גלית וסרגיי במקום ה-6 ועלו למקום ה-9 בסיכום הכללי.
בחלק האחרון, הריקוד החופשי, הם דורגו במקום ה-7 וסיימו את התחרות במקום השמיני, בתוצאה של 181.16 נקודות בסיכום שלושת החלקים.
רומן ואלכסנדרה דורגו בריקוד חובה במקום ה-24 והאחרון, בריקוד מקורי הם עלו למקום ה-23, ובריקוד חופשי הם דורגו במקום ה-20 ובסיכום התחרות במקום ה-22 מתוך 23 זוגות שסיימו את התחרות עם 135.80 נקודות.
מיכאל רנז'ין, הנציג הישראלי הראשון בענף סקי אלפיני, הגיע בתחרות הסלאלום הענק למקום ה-32 מתוך 82 מתחרים שהחלו את התחרות (רק 41 סיימו), כאשר סיים את התחרות בזמן כולל (בשני מקצים) ב-3:00.41 דקות, כ-25 שניות לאט מזמנו של המנצח.
בתחרות הסלאלום סיים רנז'ין במקום 37 מתוך 93 מתחרים (47 סיימו). זמנו הכולל של מיכאל בשני המקצים היה 2:00.73 דקות, כ-17 שניות אחרי המנצח.
גנ"ק
גנ"ק (ראשי תיבות: גילוי ניווט וקשר) הוא מכלול מקצועי בחיל הים הכולל שלושה תחומים: גילוי – הצגת תמונת מצב עדכנית בפני מפקד כלי השיט על כלי שיט, צוללות ומטוסים הנמצאים בגזרת הספינה; ניווט – מיקום כלי השיט במרחב ומסלול התנועה ליעד; וקשר – קיום תקשורת בטוחה עם מפקדת חיל הים, כלי השיט האחרים בכוח, וכלי שיט ותחנות חוף בסביבה.
בספינות הטילים
קצין גנ"ק הוא הקצין המפקד על מחלקת הגנ"ק בכלי השיט. מערכת הגילוי הספינתית היא חלק ממערך הגילוי החילי, וככזו היא מספקת למערך החילי נתונים המתגלים באמצעי התצפית והחוזי של הספינה, ומקבלת מידע שנאסף על ידי יחידות אחרות. צוות המחלקה כולל אלחוטנים, בקרי שליטה ובקרה (שנקראו בעבר בעבר מוכ"מים), וקשרים ימיים (שנקראו בעבר אתתים). פעילות המחלקה מתבצעת מתוך המי"ק, מרכז ידיעות קרב, חדר האלחוט וגשר הפיקוד. מבנה הגשר והתורן הראשי נמצאים באחריות המחלקה, והאחריות למדורי הספינה השונים מתחלקת עם המחלקות האחרות.
פקודות הקבע של שייטת ספינות הטילים כוללות אוגדן גנ"ק המפרט את אחריות וצורת הביצוע הנדרשת בנושאי גנ"ק במצבים השונים. קצין הגנ"ק השייטתי אחראי בפני מפקד השייטת על איוש נכון ותפקוד בעלי המקצוע בתחום הגנ"ק. בעתות מלחמה ומבצעים מוציא קצין הקשר של השייטת את נספח הקשר למבצע, הקובע את תדרי העבודה ומילות קוד לדיווח. כמו כן מקים קצין הגנ"ק את חפ"ק מפקד השייטת במבצעים גדולים, ומאייש אותו.
גילוי
ציוד הגילוי בספינה כולל מכ"ם חיפוש, מערכת קליטת שידורים אלקטרוניים, שולחן סימון לגזרה הקרובה, לוח סימון לגזרה הרחוקה (שהוחלפו על ידי צג שליטה ובקרה אלקטרוני.), משקפות תצפית ודיווחי צופים.
בספינות המיועדות ללוחמה נגד צוללות (נצ"ל) אחראי קצין הגנ"ק גם על מערכת הסונאר לגילוי צוללות.
ניווט
תחום הניווט כולל: ניווט חופי, הכרת המפה הימית, ניווט במימי חופין על הסכנות הטמונות בו. כיום הניווט נעשה על פי מכשירי איכון מערכות GPS. בעבר היה ניווט אסטרונומי למעקב אחר מקום האנייה ודרכה בים הפתוח. הכרת גורמי השמים, חישובים טריגונומטריים ושימוש באלמנך הימי וטבלאות ניווט
מכשירים ועזרי הניווט – מצפן מגנטי וגירוסקופי, משקפת כיוון מד עומק, סקסטנט, עזרי ניווט אלקטרוניים. היכרות עם הספרות המקצועית הנוגעת לאזור השיט. שימוש נכון בספרי המגדלורים, Pilot Book ו”הוראות לימאים” המונפקות על ידי הרשויות בעולם בדפוס ובאלחוט.
מפות דיגיטליות - לאחרונה פרסמה מחלקה הידרוגרפית הבריטית על כוונתה להפסיק לפרסם מפות נייר ולעבור לאמצעי מחשב.
סונאר סורק קדימה - הוא מכשיר חדיש הנכנס לשימוש.