cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
הקרן למצוינות בתרבות
פעילות
מודל הפעילות היה ייחודי בעולם, ונבנה בשיתוף פעולה עם חוקרים באוניברסיטאות הרווארד וקולומביה בארצות הברית. הקרן נחשבה ל'סטארט-אפ תרבותי': הגישה ואופן הפעילות נבדלו מהמקובל בתחום התרבות, והיו קרובים יותר באופיים לעולם העסקי. היא מומנה על ידי אנשי עסקים, חברות וקרנות בארץ ובעולם.
את הקרן יזמה רחל מראני עם חזרתה מוושינגטון, שם שירתה כנספחת התרבות של ישראל בשגרירות. על הקמתה היא זכתה ב-2003 ב"פרס המנהיגות" מטעם בוגרי מנהל עסקים של אוניברסיטאות הרווארד ווורטון בישראל.
את האמנים בחרו צוותי היגוי ואיתור שכללו אמנים ואנשי תרבות בכירים, כולל 6 חתני פרס ישראל.
דרך הטיפוח
טיפוח האמנים התמקד בשני כיוונים עיקריים: קידום ומימוש הכישרון האמנותי לצד ארגון ופיתוח קריירה. הליווי לכל אמן נמשך מספר שנים. התכנית פעלה בשתי רמות: אישית וקבוצתית. באופן אישי - לכל אמן נבנתה תוכנית קידום שהותאמה במיוחד לתחום עיסוקו, אופיו, רצונותיו וצרכיו המקצועיים. בנוסף, זכו רבים בתהליך אישי של אימון עסקי. ברמה הקבוצתית - אמני הקרן השתתפו במגוון מפגשים ללמידה, היכרות ועידוד שיתופי פעולה אמנותיים ביניהם. הסמינרים השנתיים נקראו "האמן כיזם", והתמקדו ב"כישורי קריירה". בסמינרים אלה נחשפו האמנים, לפעמים לראשונה בחייהם, למושגים מעולם העסקים, כמו חשיבה אסטרטגית, תכנון ארוך טווח, ניהול, פרזנטציה, שיווק, מיתוג, קניין רוחני, נטוורקינג ועוד. הקרן עודדה את האמנים לפעילות פרו-אקטיבית תוך הבנה שכישרון אמנותי גדול הוא תנאי הכרחי אך לא מספיק למימוש הפוטנציאל ולהצלחה. מומחים מקצועיים מגוונים עמדו לרשות האמנים גם לאורך השנה בהכנת תוכניות תקציביות, בתכנון והקמת פרויקטים, ועוד. הקרן תמכה בעשרות אמנים, מ-12 תחומי אמנות - רבים מתוכם עומדים כיום במרכז העשיה התרבותית.
הצוותים הבוחרים
בצוותים האמנותיים, שבחרו את האמנים המצטיינים, השתתפו 35 אמנים ואנשי תרבות בכירים. ביניהם: דוד טרטקובר, חיים טופול, יוסי מר-חיים, מנדי רודן, אהוד מנור ז"ל, יואב קוטנר, אוהד נהרין, מירה זכאי ז"ל, רון ארד, יאיר ורדי, גבי אלדור, אלכס פדואה דני קרוון ז"ל, יונה פישר ז"ל, דובי לנץ, גרשון ברם, דני גוטפריד.
נבחרי הקרן בשנים 2002 - 2011
מוזיקה עברית: שלומי שבן, רונה קינן, דין דין אביב, רן שם טוב (איזבו), ליאור אלמליח, דוד דאור, ויקטוריה חנה.
מוזיקה קלאסית: גיל שוחט, דן אטינגר, ירון גוטפריד, חן רייס, אבנר דורמן, קרן הדר.
ג'אז: אלי דג'יברי ואבישי כהן.
תיאטרון: איתי טיראן, עידית הרמן (תיאטרון קליפה), מעצב התאורה והתפאורה במבי פרידמן, מירה עוואד, קרן צור.
אמנות פלסטית: יהודית סספורטס, זויה צ'רקסקי, עדי נס, גל ויינשטיין, יעל ברתנא, טליה קינן.
תקשורת חזותית: המעצב הגרפי עדי שטרן, המאיירת רותו מודן.
עיצוב אופנה: קלודט זורע, מירית ויינשטוק, אבשלום גור.
מחול: יסמין גודר, עמנואל גת, שרון אייל.
עיצוב מוצר: רון גלעד, טל גור.
רב תחומי: אוהד פישוף.
שמיטה
בקיץ 2010 הודיעה הקרן למצוינות בתרבות על "שנת שמיטה", שנה של האטה/הפסקת הפעילות לצורך בדיקת המודל, מנוחה, הסקת מסקנות. המהלך התקבל בהפתעה גדולה, אבל שימש בהמשך השראה גם לארגונים אחרים.
בקיץ 2011, למרות ההצלחה הגדולה, הוחלט על סגירת הפעילות. על השיקולים והסיבות השונות שהובילו לכך כתבה רחל מראני ספר בשם "לשמוט, סיפור אהבה" (לשמוט = להיפרד, לוותר, Letting go). הספר פורסם במשך שלושה וחצי חודשים כבלוג בהמשכים, תוך דיאלוג עם הקוראים, ובאפריל 2016 ראה אור כספר מודפס, ואחר כך גם כספר דיגיטלי וכספר קולי (הוצאת כנרת, זמורה ביתן).
שלומית כהן-אסיף, מוסף הספרים של "הארץ": "ספר נדיר... יומן מסע-פענוח שסוחף את הקורא להתלוות אליו ולהקשיב לו...המלה "מצוינות" מקבלת משמעות אחרת, עמוקה יותר. "[ ]
הוכחה באפס ידיעה
במדעי המחשב ובקריפטוגרפיה, הוכחה באפס ידיעה או פרוטוקול אפס ידיעה, היא מערכת הוכחה אינטראקטיבית, שבה צד אחד (מוכיח או טוען) משכנע את הצד השני (מוודא) באמיתות טענה, בסבירות מכרעת (לא באופן מוחלט), מבלי לחשוף כל מידע בנוגע לטענה עצמה, שאי-אפשר היה להשיגו באמצעים אחרים (פרט לעצם נכונותה של הטענה). מעבר לחשיבות התאורטית, להוכחה באפס ידיעה השלכות מעשיות בקריפטוגרפיה – למשל, הטענה יכולה להיות מידע סודי (כמו סיסמה), וההוכחה במקרה זה היא הוכחת ידיעת הסיסמה, המאפשרת לצד אחד לזהות עצמו מול הצד השני (אימות), ללא צורך לחשוף את הסיסמה עצמה.
הוכחת אפס ידיעה חייבת לקיים את התכונות הבאות:
שתי התכונות הראשונות מאפיינות כל מערכת הוכחה אינטראקטיבית. מערכת כזו נקראת הוכחת ידיעה. התכונה השלישית מייחדת מערכת הוכחה באפס ידיעה. היא אינה הוכחה במובן המתמטי של המילה, משום שקיימת סבירות נמוכה במקרה של כשל נאותות, שמוכיח רמאי יהיה מסוגל לשכנע מוודא הגון בנכונות טענה שקרית. למעשה, זוהי הוכחה הסתברותית ולא דטרמיניסטית, אולם ניתן לצמצם את אפשרות השגיאה לכדי הסתברות שולית.
יהודה רוזאניס
הרב יהודה רוזאניס (ה'תי"ז, 1657 – כ"ב בניסן ה'תפ"ז, 1727) היה רב ופוסק טורקי נודע, חיבר ספרים שונים, המפורסם והמשפיע שבהם הוא משנה למלך על משנה תורה לרמב"ם.
ביוגרפיה
נולד בקושטא לרב שמואל. חותנו היה רבי אברהם ב"ר מאיר רוזאנוס (הזקן), שבכמה פעמים מזכיר רבי יהודה מהערותיו בספריו. רבו היה רבי שמואל הלוי שמוזכר בכמה מקומות בספריו לצד רבו של רבי שמואל, המהרי"ט. הרב רוזאניס הקים ישיבה שנהרו אליה תלמידים רבים, והיה פוסק ואב בית דין. לפרנסתו עסק רבי יהודה במסחר ובנקאות. מתלמידיו הבולטים היו הרב יעקב כולי (שימש כעורך ומו"ל של ספריו) רבי דוד פאלקון (בעל הפירוש "בני דוד" על הרמב"ם) וחיים קמחי.
הוכחה באפס ידיעה
ישנן שלוש רמות של הוכחות אפס ידיעה: מושלמת, סטטיסטית ו-חישובית. הראשונה משמעה שלא עובר שום מידע למעט ידיעת אמיתות הטענה. השנייה משמעה שניתן לייצר בקלות תמלילים מדומים של הפרוטוקול, בהתפלגות שלה מרחק סטטיסטי קטן מזו של תמלילים אמיתיים. האחרונה אומרת כי צד-שלישי, המוגבל ליכולת חישוב פולינומית בזמן ובמקום, לא יוכל לזהות הבדל כלשהו בין תמליל של פרוטוקול אמיתי לבין תמליל מזויף. לכן, מעשית לא ניתן יהיה לחלץ כל מידע אודות טענתו של המוכיח. ההגדרה הראשונה היא החזקה ביותר; ההגדרה השנייה מעט חלשה יותר, וניתן להוכיח עליה טענות בקלות רבה יותר; תחת הגדרה זו ניתן להוכיח קיום של בעיות שלמות וקיום של פרוטוקולים קצרים מאוד. ההגדרה האחרונה, החלשה ביותר, היא על פי רוב זו הנדרשת לצרכים מעשיים.
היסטוריה
רעיון אפס ידיעה נהגה לראשונה ב-1985 על ידי שפי גולדווסר (המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, מכון ויצמן למדע), סילביו מיקאלי (המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס), וצ'ארלס ראקוף (אוניברסיטת טורונטו). הם תיארו במאמר "The knowledge complexity of interactive proof-systems" את הרעיון של הוכחת טענה מתמטית באופן אינטראקטיבי (interactive proof-system) ואת הרעיון שניתן לבצע הוכחה כזו ללא חשיפת מידע נוסף (Zero-knowledge proof). הם טבעו את המונח סיבוכיות ידיעה, והציעו מספר מדדים לכמות המידע העובר בהוכחה אינטראקטיבית. הם אף הביאו דוגמה מעשית ראשונה של הוכחת אפס ידיעה: שמספר שלם אינו שארית ריבועית מודולו m, תוך חשיפת אפס מידע בנוגע למספר עצמו, בהתבסס על העובדה שלא קיים אלגוריתם יעיל לבדיקת שארית ריבועית, אם לא נתונים הגורמים הראשוניים של m. על תרומתם זו זכו בפרס גדל.
עודד גולדרייך (מכון ויצמן), סילביו מיקאלי ואבי ויגדרזון (האוניברסיטה העברית בירושלים) הראו, שבהנחה שקיימת פונקציה חד-כיוונית, ניתן לבסס מערכת הוכחה אינטראקטיבית על בעיה NP-שלמה, כמו בעיית הצביעה בגרפים (ראה להלן). היות שכל בעיה במחלקת הסיבוכיות NP ניתנת לצמצום לבעיה זו, הרי שלכל בעיית NP קיימת הוכחת אפס ידיעה, תחת הנחה זו. באופן כללי, הראו גולדרייך וגולדווסר, שכל דבר שניתן להוכחה באופן אינטראקטיבי, ניתן להוכחה באמצעות הוכחת אפס ידיעה; ולמעשה, כל בעיית NP-שלמה ניתנת לשימוש כבסיס למערכת הוכחה באפס ידיעה, כמו גם בעיות קשות אחרות, כמו בעיית הפירוק לגורמים של מספר שלם.
צביעות גרף
בכל סבב של הפרוטוקול המוכיח מגריל תמורה שונה על צבעי הגרף, ומשנה את הצביעה שלו בהתאם. ואז הוא "מכסה" את כל צומתי הגרף ושולח אותו למוודא. המוודא בוחר שני צמתים שמחוברים בקשת ושולח אותם למוכיח, והמוכיח חושף את שני הצמתים הללו (ואותם בלבד). המוודא בודק, שאכן שני הצמתים צבועים בצבע שונה; אם לא – ההוכחה נדחית. על תהליך זה חוזרים כמספר הפעמים הרצוי, עד שהמוודא משתכנע.
עלי באבא והמערה המסתורית
במאמר "איך להסביר לילדך את פרוטוקול אפס-ידיעה" המחישו המתמטיקאים לואי גילו וז'אן-ז'אק קוויזקווטר באופן ציורי את הרעיון של הוכחה באפס ידיעה, בעזרת הסיפור "עלי-באבא והמערה המסתורית". המערה (ראה תרשים) מכילה כניסה אחת, המתפצלת לשני מבואות, אחד לימין ואחד לשמאל, שבסופם מבוי סתום. הדרך היחידה לעבור מבוי סתום זה היא אמירת מילת קסם סודית, שגורמת לפתיחת דלת סתרים, המקשרת בין המעברים. מילת הקסם ידועה לראובן. השאלה היא: כיצד יוכל לשכנע את שמעון שהוא יודע את מילת-הקסם לפתיחת הדלת המסתורית, מבלי שייאלץ לחשוף אותה בפניו? שאלה זו מקבילה לשאלה "איך ניתן ליצור הוכחה באפס ידיעה". הפתרון הוא ששמעון ימתין בפתח המערה כאשר ראובן נכנס לתוכה, לאחר מכן יתייצב בהתפצלות המבואות ואז יכריז בקול "ימין" או "שמאל" באופן אקראי ועל ראובן לצאת מהמבוא המתאים בהתאם להכרזה. אם ראובן הצליח לצאת בדרך הנכונה, משמע שהוא יודע את מילת הקסם, כי הרי ראובן אינו יודע מראש מה תהיה הכרזתו של שמעון. לצורך המשל, נניח ששמעון אינו יכול ללוות את ראובן עד נקודת ההתפצלות כדי לוודא במו עיניו שהוא נכנס בדרך אחת ויוצא בשנייה, אלא עליו להמתין מחוץ למערה בזמן שראובן נכנס.
בניסוי בודד, סיכוייו של ראובן לרמות הם 50%. היות ששמעון לא ראה באיזה מבוא בחר ראובן, ייתכן מצב, שראובן אינו מכיר כל מילת קסם, אלא פשוט במקרה נכנס בדיוק בדרך בה התבקש לצאת. מאידך, אם שמעון הכריז "ימין" וראובן בחר בשמאל, הוא ייכשל אם הוא רמאי. חישוב פשוט מראה, שאם חוזרים על הניסוי מספר גדול של פעמים, סיכוייו של ראובן לרמות קטנים כל-כך, עד ששמעון יכול להיות משוכנע מעל לכל ספק סביר, שראובן דובר אמת והוא אכן יודע את מילת הקסם.
יתרה מזו, גם אם שמעון יסריט את כל המבחנים שעשה עם ראובן, הוא לא יוכל לשכנע אחרים באמיתות הטענה או אפילו בטענה שהוא עצמו מכיר את מילת הקסם. התבוננות בסרט בלבד אינה מניבה דבר, כיוון שתמיד קיים חשש שראובן ושמעון ביימו אותו (כגון, אם החליטו על סדר ההכרזות של שמעון מראש) או ששמעון השמיט מהסרט את המקרים בהם ראובן נכשל. זוהי תכונה יסודית של פרוטוקול אפס ידיעה – לא ניתן לעשות שימוש חוזר בהוכחה שניתנה בעבר, מאחר שהוכחת אפס ידיעה היא אינטראקטיבית במהותה; כלומר, כדי שישתכנע באמיתות הטענה, המוודא חייב לדעת, שהמבחן בוצע ביושר (דהיינו באופן אקראי, כגון הטלת מטבע) ואת זה הוא יכול לוודא רק אם הוא מבצע את הבדיקות בעצמו.
איפה אפי?
דוגמה נוספת היא המשחק "איפה אפי?", כאשר אחד מהשחקנים מספר לשאר שהוא מצא את אפי, אבל לא רוצה לגלות להם את מיקומו בתמונה. הפתרון הוא שהשחקן לוקח בריסטול גדול (יותר גדול מהספר), גוזר חור בגודל ראשו של אפי, ומניח את הבריסטול על הספר כך שראשו של אפי מציץ ממנו. לשאר המשתתפים אין יכולת לדעת איפה הספר ממוקם ביחס לבריסטול ולכן אין להם יכולת לקבל מידע בנוגע לפתרון, מעבר לכך שהמוכיח מצא את הדמות במשחק.
ספירת עלים של עץ
דוגמא נוספת היא היכולת לספור עלים על עץ. נניח שאחת השחקניות, אליס, טוענת שיש לה כוח-על, המאפשר לה למנות את המספר המדוייק של עלים על עץ כהרף עין. כדי לשכנע ביכולתה זו, היא מציעה לאדם השני, בוב, לבחור עץ. היא מתבוננת בעץ, ומייד מציינת את מספר העלים שספרה, למשל: 77,777,777. לאחר מכן היא מכסה את עיניה, ומציעה לבוב לקטוף בסתר כמה עלים מן העץ. בוב יכול לקטוף מספר עלים כרצונו, למשל 3 או 10 או אפילו לא לקטוף כלל. לאחר מכן אליס מגלה את עיניה, ומבצעת ספירה חוזרת של העץ. אם בוב קטף 3 עלים, אליס תציין שעכשיו מספר העלים הוא 77,777,774. באופן זה אליס משכנעת את בוב ביכולת-העל שלה, על ידי הוכחה באפס ידיעה.
הוכחת אפס ידיעה בקריפטוגרפיה
הרעיון של שימוש בהוכחת אפס ידיעה בקריפטוגרפיה הוא לאלץ הגינות ללא חשיפת פרטיות. הרעיון נובע ממושג שטבע מיכאל רבין, שהמחיש זאת במשל הבא: כיצד יחלקו שני ילדים עוגה בחלוקה הוגנת, אם הם אינם סומכים זה על זה? תשובה: הם יכולים לבצע זאת באמצעות פרוטוקול פשוט ויעיל, הנקרא "Cut and Choose", כדלהלן: מסכמים מראש שילד א' יפרוס את העוגה לשני חלקים שווים וילד ב' יקבל את הזכות לבחור לעצמו את חלקו תחילה. זה עובד, משום שילד א' חייב להיות הוגן בפריסת העוגה, כיוון שההחלטה איזה חלק ייפול בחלקו היא בידי ילד ב'. הוכחה באפס ידיעה מסתמכת על עקרון ההגינות, הנובע מפרוטוקול אינטראקטיבי, שבו הצד המוכיח מוכרח לפעול בהגינות, אם ברצונו לשכנע את הצד המוודא באמיתות הטענה. הפרוטוקול מבטיח, כי אם ההוכחה בוצעה כראוי לפי הוראות הפרוטוקול, המוודא יכול להשתכנע באמיתות הטענה. אם המוכיח אינו פועל בהגינות, הפרוטוקול יסתיים ב"כישלון" במובן זה, שהמוודא יחשוף את הרמאות.
הוכחה באפס ידיעה שימושית במערכת אימות זהויות, שבה צד אחד (הלקוח) מנסה להוכיח את זהותו לצד אחר (השרת), באמצעות הוכחת ידיעת סוד (הסיסמה, במקרה זה). הלקוח מספק לשרת מה שקרוי התחייבות אקראית כלשהי, השרת מציב בפני הלקוח אתגר בהתאם והלקוח משיב לאתגר באופן שמחייב את ידיעת הסיסמה. השרת מסוגל לאמת את ההוכחה מבלי צורך לחשוף את הסיסמה עצמה. גורם זר המצותת לערוץ התקשורת בין השרת ללקוח, לא יוכל ללמוד את הסיסמה מחילופי הדברים ביניהם, כיוון שהסיסמה לא שודרה כלל. דרישת אפס הידיעה הכרחית כאן, שאם לא כן, המאמת או המצותת יוכלו לנצל את הפרוטוקול כדי להשיג מהמוכיח מידע, שלא התכוון לחשוף. עם זאת, תכונת אפס ידיעה לבדה אינה מבטיחה שהפרוטוקול יהיה בטוח מבחינה קריפטוגרפית, אם תהיה דרך קלה לחשוף את סודו של המוכיח גם ללא מידע ממנו. פרוטוקול אפס ידיעה קריפטוגרפי מבוסס על בעיה מתמטית קשה, דוגמת הפירוק לגורמים, באופן שללא מידע מהמוכיח, גילוי סודו יהיה שקול לפתרון הבעיה המתמטית האמורה.
המבנה הבסיסי של פרוטוקול הוכחת אפס ידיעה מורכב משלושה מהלכים:
במהלך הראשון, המוכיח משדר התחייבות אקראית התלויה בסודו.במהלך השני, מחזיר המוודא אתגר אקראי.במהלך השלישי והאחרון, המוכיח משיב על האתגר בהתאם, כאשר תגובת המוכיח אינה חושפת מאומה אודות סודו. המוודא מסוגל לאמת את נכונות הטענה על סמך ההתחייבות שקיבל קודם והמענה לאתגר.
פרוטוקול פיאט-שמיר
במקרה ההפוך, אם y אינו ריבועי מודולו N, אזי לא משנה איך היא בחרה את s, רק אחד משני הערכים יהיה נכון. כלומר או s או ys יהיו מספר ריבועי מודלו N אבל לא שניהם. כלומר לפגי יש סיכויים של 50% לשקר אם היא לא באמת יודעת מהם הגורמים הראשוניים של N. מכאן נובע שהיא תכשל באתגר בודד של ויקטור במחצית הפעמים במקרה הממוצע. אם האתגרים הם רצף סיביות אקראי הרי שבמחצית מן המקרים בממוצע (כאשר סיבית האתגר היא אפס) היא נדרשת להוכיח ש-s ריבועי מודולו N ומחצית מן המקרים היא נדרשת להוכיח ש-ys ריבועי. כך שאם y אינו ריבועי הסיכויים שפגי תספק מענה נכון בכל n הסבבים הם בסך הכול n פעמים או בקיצור 2^{-n}. אם היא הצליחה לשלוח 80 תגובות נכונות לאתגרים של ויקטור הרי שהוא יכול בהחלט להיות סמוך ובטוח שאכן y הוא ריבועי מודולו N כי ההסתברות שהיא תצליח לרמותו היא 2^{-80} שהיא סבירות זניחה מאוד.
להמחשת הרעיון. לאחר שוויקטור סיים את תהליך ההוכחה עם פגי נותרו בידו n שלשות ערכים כשכל אחד מהם מקיים: ויקטור יודע שעבור כל שלשה i רק אחד משני הערכים הוא מספר ריבועי, אם \beta_i=0 הרי ש-s_i הוא מספר ריבועי מודולו N ואם \beta_i=1 הרי ש-ys_i הוא מספר ריבועי מודולו N אבל לא שניהם. היות שהתשובה הנכונה תלויה ב-\beta_i הרי שעבור כל שלשה יש לו סיכויים של חמישים אחוז להיכשל. למשל אם \beta_1=0 והוא נדרש להוכיח לוולרי ש-ys_1 ריבועי הוא יכשל כי את המידע הזה לא קיבל מפגי והדרך היחידה שלו להצליח היא לפרק את N לגורמים.
יתרה מזו, אפילו מבלי ליצור קשר עם פגי ויקטור מסוגל לייצר שלשות ערכים שהם בלתי ניתנים להבחנה מערכים תקפים שהיו מתקבלים מפגי אילו יצר איתה קשר. הוא יכול לבצע כדלהלן כאשר הוא בוחר אתגר \beta_i בסבב כלשהו הוא בוחר גם z אקראי ומציב: הביטוי המתואר מוכיח מדוע המידע מפגי אינו עוזר לוויקטור כדי להוכיח את הטענה למישהו אחר כי הוא יכול באותה מידה להכין את סט הערכים שייראו תקפים לכל צופה. וזו בדיוק הסיבה מדוע צופה מן הצד לא ישתכנע כיוון שהוא יטען שהערכים מותאמים לטובתו משום שהוא יודע מה הם האתגרים מראש. אלא אם כן יוכיח ויקטור שהוא מסוגל לענות לאתגרים "אקראיים" מבלי לטעות אפילו פעם אחת. מסיבה זו ההוכחה נקראת אינטראקטיבית משום שנכונותה תלויה גם במוודא שמכין מצידו את האתגרים האקראיים (למשל לפי הטלת מטבע) ורק הוא יודע אם האתגרים אכן אקראיים ולא נבחרו בדרך מסוימת כדי לעזור לוויקטור. אילו ויקטור היה יכול לצפות מראש איזה ערכי \beta_i הוא יקבל מולרי אם יש בידו מספיק תגובות של פגי הוא יוכל להתאים את הערכים כך שכל התגובות יראו נכונות לעיני ולרי. היות שערכי \beta_i אינם תלויים בוויקטור אלא בוולרי, התגובות של פגי שבידו מספקות לו מדע חסר ערך.
<!-- תחילה, מכינים שלם \ n, שהוא מכפלה של שני מספרים ראשוניים גדולים, שווים בגודלם בקירוב. המשתתפת אליס בוחרת לעצמה סוד \ s כלשהו, הנמוך מ-\ n, ומחשבת את: . מספר זה, יחד עם המודולוס \ n, ישמשו להוכחה ויהיו פומביים. יש להבטיח שייכותם לאליס בדרך מוסכמת.
הסבר
אליס בוחרת שלם אקראי חד-פעמי \ r, המשמש כהתחייבות ושולחת לבוב את מסר 1, הנקרא הוכחה. עם קבלת ההוכחה, בוב מטיל מטבע ובוחר בהתאם את האתגר (סיבית '0' או '1') ושולח לאליס את מסר 2. עם קבלת המסר, מחשבת אליס את \ y ומחזירה לבוב את מסר 3, הנקרא מענה. אם \ e=0, המענה יהיה \ y=r; אם \ e=1, המענה יהיה. בוב בודק את המענה עם קבלתו; תחילה, כי אינו שווה אפס, כדי לשלול מצב ש-\ r=0. לאחר מכן, בודק אם הזהות מתקיימת. אם כן, הוא מקבל את ההוכחה; אם לא, הוא דוחה את ההוכחה. אפשר לראות, שמ- נובע כי \ y^2=x או, בהתאם לערכו של \ e.
אליס נדרשת בעצם להוכיח כי היא מסוגלת לענות על שתי שאלות: האחת – הוכחת ידיעת סודה \ s, והשנייה – שאלה קלה (למוכיח הגון) כדי למנוע רמאות. במקרה של סיבית אתגר 0, התשובה תהיה \ y=r. אולם במקרה ש-\ e= 1, זו תהיה שאלה קשה, אם אליס מתחזה והיא אינה יודעת את \ s. מאידך, היא יכולה לנסות לרמות על ידי בחירת: \ x=r^2/v, כך שהתשובה עבור סיבית אתגר \ 1 תהיה קלה והיא \ y=r. אולם, אז תתקשה לענות במקרה של סיבית אתגר אפס, משום שעליה יהיה לחשב את השורש הריבועי של \ x מודולו \ n. אילו ידעה מה היא תוצאת הטלת המטבע של בוב, הייתה מצליחה לרמות, מכאן נובע, שסיכוייה לרמות בניסוי אחד הם 50%. בהגדרה הבסיסית, הפרוטוקול אמור להתבצע \ t פעמים (כאשר \ t = 40 לפחות) כדי להגיע למרווח ביטחון רצוי.
הפרוטוקול המתואר מקיים את תכונת אפס ידיעה הנדרשת, כיוון שהמענה \ y=r אינו תלוי בסוד \ s, בעוד שהמענה, אף על פי שלכאורה תלוי ב-\ s, אינו מספק מידע אודותיו בשל האקראיות של \ r. הסוד \ s יכול היה להיות כל ערך אחר במידה שווה. יתרה מזו, הערכים \ x,y שחשפה אליס בתגובתה, ניתנים בקלות להדמיה על ידי כל גורם אחר, כולל בוב עצמו. רמאי שמנסה להתחזות לאליס (ואליס עצמה) לא יוכלו להעתיק את ההוכחה ולהשתמש בה במועד מאוחר יותר, כיוון שהיא תלויה בערכו של e, וזה האחרון תלוי במוודא, אשר כאמור, ישתכנע רק אם הוא עצמו בחר את e (באקראי). -->
דוגמה לפרוטוקול פיאט-שמיר
לצורך הכנה, אליס בוחרת את המודולוס \ n, שהוא מכפלת הראשוניים (קטנים, רק לצורך המחשה כמובן):, בוחרת סיסמה סודית, נניח: \ x = 401, ומחשבת את \ y המשמש לאימות:. את \ 3717 יחד עם \ 39271 היא רושמת אצל צד שלישי נאמן כמפתח ציבורי.
מהלכי הפרוטוקול
ההוכחה מתקבלת. אילו היה בוב משדר את הסיבית \ \beta = 0, אזי המענה במהלך השני היה: \ z = 386, ואז, וזהו בדיוק ערכו של \ s.
הוכחת אפס ידיעה לא אינטראקטיבית
הוכחת אפס ידיעה לא אינטראקטיבית, היא גרסה של הוכחה באפס ידיעה שבה אין צורך באינטראקציה בין המוכיח למוודא. בלום, פלדמן ומיקאלי הראו שמחרוזת סמך משותפת (CRS) בין המוכיח והמוודא מספקת ליצירת הוכחת אפס ידיעה חישובית ללא צורך באינטראקציה. להוכחה באפס ידיעה לא אינטראקטיבית שימושים רבים, למשל אפשר להשתמש בה לפרוטוקול אימות זהויות או חתימה דיגיטלית שבה מחרוזת האתגר מוחלפת בתמצית הגיבוב של המסמך. כמו כן פרוטוקול zkSNARK שהוא גרסה של הוכחה באפס ידיעה לא אינטראקטיבית מהווה בסיס חשוב במטבע הדיגיטלי ZCASH.
פקודה (מחשב)
במחשבים, פקודה היא הוראה למחשב לבצע פעולה מסוימת. למושג זה יש משמעויות אחדות, ספציפיות יותר.
פקודת מכונה
לבו של המחשב הוא המעבד, המבצע רצף של פקודות מכונה (instruction) הניתנות לו. פקודת מכונה היא רצף של סיביות, שהמעבד מבצע בהתאם להן פעולה מתאימה, בדרך כלל פעולה פשוטה ביותר. פקודות המכונה כוללות:
פעולות מורכבות יותר, כגון הוצאת שורש, אינן מתבצעות באמצעות פקודת מכונה בודדת, אלא באמצעות אלגוריתם המורכב מפקודות מכונה רבות.
לפקודות המכונה מבנה פשוט למדי, הכולל את קוד הפקודה (האופרטור), ואת כתובת הנתונים שעליהם פועלת פקודה זו (האופרנדים).
אוסף כל פקודות המכונה של מעבד מסוים הוא סט הפקודות שלו. כתיבתן של פקודות מכונה נעשית באופן ישיר למדי באמצעות שפת סף, ובאופן עקיף באמצעות שפה עילית, שהמהדר מתרגם אותה לפקודות מכונה.
פקודה בשפת תכנות
שפת תכנות כוללת אוסף של פקודות (statements) שבאמצעותן נכתבת תוכנית בשפה זו. עוצמתן של פקודות בשפה עילית (מרבית שפות התכנות הן שפות עיליות, להבדיל משפת סף) גדולה במידה ניכרת מזו של פקודות המכונה, וכל פקודה בשפה עילית מתרגמת, באמצעות המהדר, לפקודה אחת או סדרה של פקודות בשפת מכונה.
פקודות בשפות תכנות מתחלקות למספר קטגוריות:
פקודה מן המשתמש
מערכת הפעלה מקבלת מהמשתמש הוראות לביצוע פעולות שונות. גזור, העתק והדבק הן מהפעולות הנפוצות על ידי המשתמש הביתי במעבד תמלילים.
בממשק משתמש גרפי ניתנות הוראות אלה פעמים רבות באמצעות העכבר. בממשק שורת הפקודה (כדוגמת זה של מערכת ההפעלה DOS) ניתנות ההוראות באמצעות פקודות (command). פקודה בממשק זה מתממשת בשתי צורות:
דוגמאות לפקודות במערכת ההפעלה DOS:
יתד
היסטוריה
טקס הנחת אבן הפינה למושב נערך ב-24 באפריל 1980.
פקודה (מחשב)
פקודה מן המשתמש
Instruktion
יתד
היסטוריה
לאחר יישום תוכנית ההתנתקות נקלטו ביישוב כשליש ממתיישבי היישוב בני עצמון (עצמונה), כ-30 משפחות, אך הם היו מאורגנים כ"גרעין" עצמאי. עם המפונים עברה גם מכינה קדם צבאית עצם למושב יתד. החל מסתיו 2010 החלו המפונים לעבור אל בתים חדשים שהוקמו עבורם במושב נווה הממוקם בחולות חלוצה, ועד סוף קיץ 2011 עזבו את יתד המשפחות האחרונות מהגרעין.
בשנת 2008, היו במושב 50 משפחות בלבד ונחלות פנויות, והחל במבצע לשיווק 24 מגרשים פנויים בעלות של 30 אלף דולר, בשיטת בנה ביתך. בשנת 2010 פרץ סכסוך בין 4 חברים חדשים במושב לחברים הוותיקים, לאחר שהאסיפה הכללית של המושב עסקה בחלוקת הנחלות הפנויות בין החברים, אולם ארבעה התושבים, שבאותה עת טרם התקבלו כחברים, לא הורשו להשתתף בה או לקחת חלק בהצבעה (ארבעתם התקבלו כחברים רק ארבעה חודשים לאחר מכן). הם תבעו את האגודה השיתופית של המושב וזכו בפיצוי סמלי.
תעסוקה
רוב חברי המושב עוסקים בחקלאות מתקדמת בחממות, גידולי ירקות ופרחים. וחלקם האחר ביזמות פרטית או עסקית, חינוך, שירותי הסעדה, שירותי תיירות ואטרקציות.
חינוך
מערכת החינוך הפורמלית כוללת בית ספר תיכון "נופי הבשור" ובית ספר יסודי "שחר אשכול" אשר נמצאים בקריית החינוך המועצה.ביישוב ישנו גן חובה "גן דרור" ומערכת הסעות מסודרת למוסדות החינוך.
החינוך הבלתי פורמלי כולל פעילות בתנועות נוער.
אנטון סילואנוב
אנטון גרמאנוביץ' סילואנוב (ברוסית: Антон Германович Силуанов; נולד ב-12 באפריל 1963, מוסקבה, רוסיה הסובייטית, ברית המועצות) הוא מדינאי וכלכלן רוסי. כיהן כממלא מקום שר האוצר הרוסי מ-27 בספטמבר 2011, לאחר ששר האוצר הוותיק אלכסיי קודרין אולץ להתפטר עקב חילוקי דעות עם נשיא רוסיה דמיטרי מדבדב. ב-16 בדצמבר 2011 קיבל מינוי קבוע.
ביוגרפיה
בשנת 1985 הוא סיים את מכון הפיננסים במוסקבה (כיום האוניברסיטה הפיננסית של ממשלת רוסיה, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации) ומאוגוסט 1985 ועד מרס 1987 היה לכלכלן בכיר במשרד האוצר של רוסיה הסובייטית. החל מחודש מרץ 1987 ועד מאי 1989 שירת בצבא הסובייטי. ממאי 1989 ועד ינואר 1992 היה לכלכלן בכיר ויועץ של משרד האוצר של רוסיה.
בפברואר 1992 היה סגן שר הכלכלה והאוצר של הפדרציה הרוסית. מפברואר 1992 ועד אוקטובר 1997 היה סגן ראש לשכת התקציב הפדרלי, סגן ראש אגף התקציבים של משרד האוצר של הפדרציה הרוסית. מאוקטובר 1997 ועד יולי 2003 היה לראש מחלקת המדיניות המקרו-כלכלית הבנקאית של משרד האוצר של הפדרציה הרוסית.
ב-22 במרץ 2001 התמנה כחבר בלשכת שר האוצר. מיולי 2003 ועד מאי 2004 היה סגן שר האוצר הרוסי, וממאי 2004 ועד דצמבר 2005 היה למנהל מחלקת יחסים בין-תקציביים של משרד האוצר הרוסי.
ב-12 בדצמבר 2005 מונה שוב לסגן שר האוצר של הפדרציה הרוסית, וב-27 בספטמבר 2011 מינה אותו ראש הממשלה ולדימיר פוטין לממלא מקום שר האוצר של הפדרציה הרוסית, לאחר שאלכסיי קודרין אולץ להתפטר מתפקידו. לאחר שמדבדב כונן את ממשלתו מונה סילואנוב להמשיך לכהן כשר האוצר. ב-7 במאי 2018 הוצע על ידי ראש ממשלת רוסיה דמיטרי מדבדב כמועמד לתפקיד סגן ראשון לראש הממשלה לענייני כלכלה, תוך שהוא שומר על משרתו כשר האוצר, גם בממשלת מדבדב השנייה ושמר על משרת השר גם במסגרת ממשלת מישוסטין שמונתה בינואר 2020.
צירוף אפיני
במתמטיקה, צירוף אפיני של וקטורים x1, ..., xn הוא צירוף ליניארי
שבו סכום המקדמים הוא 1, כלומר:
מושג זה חשוב בגאומטריה אוקלידית.
בהינתן העתקה אפינית, כל צירוף אפיני של נקודות שבת של ההעתקה גם הוא נקודת שבת של ההעתקה, לכן נקודות השבת יוצרות מרחב אפיני (בתלת-ממד: קו, מישור והמקרה הטריוויאלי של נקודה והמישור כולו).
מוטיבציה
נניח שיש אי ודאות בנקודת הראשית במרחב מסוים ואנו חושבים שזאת נקודה p (אך למעשה זו נקודה אחרת). נניח שרוצים לחבר שתי נקודות: a ו-b. נמתח קו מנקודה p לנקודה a, קו נוסף מנקודה p לנקודה b וניעזר בכלל המקבילית למצוא את נקודה a+b לפי הנחתנו לגבי הראשית. למעשה קיבלנו את הנקודה p + (a − p) + (b − p). באופן דומה נוכל ליצור צירוף ליניארי של a ו-b או של כל קבוצה סופית של וקטורים. לרוב, נקבל תשובה שגויה (בגלל ההנחה לגבי הראשית), אולם אם סכום המקדמים של הצירוף הליניארי הוא 1 התשובה תהיה נכונה.
תיאור ההוכחה: נניח x הוא תוצאת צירוף אפיני של וקטורים x_i עם מקדמים \alpha_i. באופן דומה x' הוא צירוף אפיני עם אותם מקדמים, של הווקטורים המוזזים, אזי:
קופיקו
קוֹפִיקוֹ היא סדרת ספרי ילדים מאת תמר בורנשטיין-לזר העוסקת בקורותיו של קוף בשם קופיקו הגר עם משפחה ישראלית בשכונת עין גנים שבפתח תקווה. קופיקו הוא קוף חצוף ושובב, עוסק תמיד במתיחות, התחזויות ופריקת עול. סדרת קופיקו מחזיקה בשיא של הסדרה מאריכת הימים בשפה העברית.
היסטוריה
קופיקו הופיע לראשונה כדמות בסיפור בדבר לילדים בשנת 1951. בסיפור המקורי, "הקוף שהתחפש", הגיבורה הייתה ילדה בשם אפרת שדודה הביא לה את קופיקו במתנה. דמותו של קופיקו התפתחה וכמה חוברות מאוחר יותר הוא החל גם לדבר בסיפור "גם קופיקו מביא ביכורים". בשנת 1957 יצא הספר הראשון בסדרה, "קופיקו האורח". נכתבו גם כמה ספרים בסדרה על קופיקו שנקראה "האנציקלופדיה העליזה של קופיקו". הסדרה גם דומה לסדרה "קופיקו אולי תדע". בשנת 2015 יצא קופיקו בגרסת עלילון ונקרא "קופיקומיקס".
מספר רב של דמויות בסדרה התבססו על אנשים מסביבתה הקרובה של ברנשטיין לזר. ארבעה מהם, יניב ליטני, צביקה שינדל, יוני פרידמן ואמיר בנימיני, נספו במערכות ישראל.
במהלך השנים כתבה לזר יותר מ-165 ספרים שגיבורם היה קופיקו. רוב הספרים אוירו על ידי מ. אריה. בעוד הספרים עצמם זכו לפופולריות רבה, חלקם זכו לביקורות שליליות מסוימות מצד מורים ומבקרים ספרותיים ובראשם אוריאל אופק, עקב מה שכונה בפיהם "רמת כתיבה נמוכה".
הספרים זכו לעיבודים רבים, בין השאר שלמה בר-שביט ולזר הקריאו סיפורי קופיקו ברדיו, קופיקו היה גיבור של רצועת קומיקס בשם "תעלולי קופיקו" במקומון "רחוב ראשי" ב-1983, הומחזו כ-15 מחזות שונים המתבססים על הספרים, וב-1993 עובדה סדרת הספרים לתוכנית טלוויזיה בשם זהה בת 15 פרקים ששודרה בערוץ הילדים, וכל פרקי הסדרה נמכרו גם בקלטות וידאו. הסדרה עצמה שודרה בשידורים חוזרים בערוץ הילדים וערוץ 2 בין השנים 1994–1997. בעקבות הצלחת הסדרה התחילו להימכר מוצרים רבים של קופיקו כמו בובות, מחברות, תיקים, גביעי גלידה, ופלים, כדורים מאוירים, משחקי קופסה ומחשב, פוג של קופיקו במסגרת פוגים של "הורוספוג" ועוד. ב-2009 חברת YES העלתה את ההפקה הטלוויזיונית החדשה והעכשווית ל"קופיקו" ללקוחותיה ב-YES VOD. דמותו של קופיקו אף הוסרטה, בסרט Going Bananas שביים בועז דוידזון ב-1987. בשנת 2013 השתתף קופיקו בתוכנית מציאות פיקטיבית בשם "הגיבורים".
במקביל לקורותיו של קופיקו, פרסמה לזר גם סדרת ספרים על קוף נוסף, צ'יפופו, בן דודו של קופיקו, קוף בלש הנודד ברחבי העולם ועוזר לילדים במצוקה, שחלק רבים מקווי האופי שלו עם בן דודו הספרותי, אולם הרקע להרפתקאותיו היה לרוב מחוץ לארץ ישראל.
רשימת הספרים המלאה
{{ניווט
{{טורים
סדרת קופיקומיקס 2015
}} }}
נורדיה (שכונה)
נוֹרְדִיָּה הייתה שכונה בתל אביב, שהתקיימה משנות ה-20 ועד שנות ה-60 של המאה ה-20, במקום שבו עומד כיום קניון דיזנגוף סנטר ובסביבתו. בשכונה התגוררו כמה מאות תושבים.
היסטוריה
במאי 1921 התרחשו ביפו פרעות תרפ"א, ובמהלכן הותקפו יהודים ביפו ובשכונות היהודיות של תל אביב שגבלו בה. בעקבות זו ביקשו היהודים שברחו מיפו פיתרונות דיור בתל אביב הסמוכה. חלק מהיהודים התאגדו ב"אגודת מחוסרי הדירות" מיסודו של חיים בוגר (בוגרשוב) אשר ייסדה שכונה של בתים פרטיים על שטח שנקנה על ידי הקרן הקיימת לישראל, מדרום וממערב לדיזנגוף סנטר של היום. שכונה זו, שתאריך ייסודה ט"ו בשבט 1922, נקראה נורדיה, על שם המנהיג הציוני מכס נורדאו. באותו זמן היה האזור מחוץ לתחומה המוניציפלי של תל אביב, אך היא סופחה לתל אביב בשנת 1923.
בשנת 1924, חכרו עולים מפולין כרם של משפחת חינאווי, משפחה ערבית יפואית אמידה, בצמוד לשכונת נורדיה, והקימו במקום שכונה של מאות צריפי עץ ופחונים. תושבי השכונה שילמו שכירות למשפחת חינאווי על השימוש בקרקע. שכונה זו נקראה בהתחלה "שכונת חינאווי", על שם בעלי הקרקע, או "שכונת הצריפים", אך עד מהרה דבק בה השם נורדיה. לאחר שהבתים הפרטיים של שכונת נורדיה המקורית הוחלפו בבתי קומות והיא נבלעה במרקם העירוני של תל אביב, נותר השם נורדיה לציין את שכונת הצריפים בלבד.
השכונה נמצאה בעת הקמתה בשוליה הצפון-מזרחיים של תל אביב. היא נתחמה במזרח בחלקו הצפוני של רחוב המלך ג'ורג'. בדרום השכונה חצה אותה לאורכה, ממזרח למערב, רחוב בוגרשוב ששימש כרחובה הראשי.
ג'ון לונג
ג'ון דייוויס לונג (באנגלית: John Davis Long ; 27 באוקטובר 1838 – 28 באוגוסט 1915) היה עורך דין, פוליטיקאי וסופר אמריקאי. בין השנים 1880–1883 הוא כיהן כמושל מסצ'וסטס. בהמשך, בין השנים 1897–1902 הוא כיהן כמזכיר הצי של ארצות הברית, שבמהלכן התנהלה מלחמת ארצות הברית-ספרד, שרוב אירועיה התרחשו בים.
נורדיה (שכונה)
היסטוריה
בשנות ה-30 וה-40 התיישבו בשכונה עולים דלי אמצעים ממזרח אירופה, שהגיעו אליה בשל העלות הזולה של מגורים בה. השכונה סבלה מהצפות בחורף בשל המבנה הטופוגרפי שהקשה על הניקוז בחלקה המזרחי. בשנות ה-40 כיהן הרב שמעון יעקב הלוי גליקסברג כרב השכונה.
ג'ון לונג
לונג נולד בבקפילד שבמיין. הוא רכש את השכלתו כעורך דין באוניברסיטת הרווארד ובהמשך התיישב בהינגהאם, מסצ'וסטס. בשנות ה-70 של המאה ה-19 הוא היה פעיל במפלגה הרפובליקנית וב-1874 הוא נבחר למועצה המחוקקת של מסצ'וסטס. עד מהרה הוא התבלט יותר ויותר וב-1879 הוא נבחר כסגן המושל וב-1880 כמושל. במהלך שלוש שנות כהונתו כמושל הוא קידם רפורמות לא משמעותיות וכהונתו עברה ללא אירועים מיוחדים.
נורדיה (שכונה)
היסטוריה
בשנת 1950 קרקעות השכונה הוגדרו נכסי נפקדים ועברו לבעלות רשות הפיתוח. תנאי החיים והמגורים בשכונה התאפיינו בדלות, ויוזמות בנייה שונות וניסיונות התארגנות של תושביה לא צלחו. בשנת 1951 החליטה העירייה על מבצע פינוי בינוי לשכונה ובשנת 1952 ערכה תחרות אדריכלית ראשונה לתכנון השטח. אולם הצעות מקבלן לפיתוח השכונה, שכללו דרישה מהתושבים להוסיף כסף עבור דירה, מעבר לויתור על השטח, נתקלו בהתנגדות של חלק מהתושבים. ב-1958 לאחר שכ-220 משפחות חתמו על הסכם פינוי, החל בהריסת מספר צריפים ולבנות במקומם בתי דירות, אך כ-110 משפחות סירבו לחתום על ההסכם. ב-1960 הוציאה העירייה "צו הפקעה" למשפחות שסירבו לחתום על הסכם פינוי, חלק מהמשפחות שחתמו על הסכם פינוי נכנסו לדירות שבנתה חברת "מעונות נורדיה", בבנייני דירות בני שבע קומות שנבנו במערב השכונה (ברחוב טשרניחובסקי).
ג'ון לונג
לאחר שובו לעיסוקו בעריכת דין הוצעה לו ב-1896 משרה בקבינט של ארצות הברית על ידי ידידו, הנשיא ויליאם מקינלי. הוא בחר במשרת מזכיר הצי, אף על פי שלא היה לו ידע בסיסי בימאות. הוא התעמת עם תת-המזכיר, תאודור רוזוולט, בנוגע להרחבת הצי עם פרוץ מלחמת ארצות הברית-ספרד ב-1898. עם תחיל כהונתו של רוזוולט כנשיא, לאחר רצח מקינלי, הוא התפטר מתפקידו וחידש את עיסוקו בעריכת דין. לונג נפטר ב-1915. פרסומיו כללו יומן שנכתב במשך כל חייו, ספר על תולדות מלחמת ארצות הברית-ספרד ותרגום של אינאיס מאת ורגיליוס.
נורדיה (שכונה)
היסטוריה
בשנת 1962, רכש איש העסקים יקותיאל פדרמן וקבוצת משקיעים מארצות הברית 50% ממניות חברת "מעונות נורדיה" (שרכשה את הקרקע ועסקה בפיתוח השכונה), פדרמן הזמין בשנת 1964 את האדריכל הברזילאי אוסקר נימאייר לתכנן את הפרויקט, אך 60 משפחות שנותרו בשכונה סירבו להתפנות.
ג'ון לונג
קורות חייו
ג'ון לונג נולד בבקפילד מיין לזיידוק וג'וליה טמפל (לבית דייוויס) לונג. הוא נקרא על שמו של מושל מסצ'וסטס, ג'ון דייוויס, שהיה בן דודו של סבו מצד אמו. הוא התחנך באקדמיית הֶבּרוֹן ולאחר מכן למד באוניברסיטת הרווארד, שם הוא היה חבר באחוות פי בטא קפא וסיים את לימודיו ב-1857. לונג כתב שירה ופרוזה לעיתון הסטודנטים, ונבחר לכתוב את שיר ההלל לטקס הסיום של כיתתו. עוד לפני כניסתו להרווארד הוא החל לנהל יומן פרטי, שבכתיבתו הוא המשיך כל ימי חייו.
נורדיה (שכונה)
היסטוריה
בשנת 1965 הוצגה התוכנית החדשה של אוסקר נימאייר בשיתוף אלחנני ולוטן עבור יקותיאל פדרמן וחברת מעונות נורדיה. תוכנית זו הציעה הקמת שלושה מגדלים למגורים ומשרדים ושטחי מסחר בהיקף של 132,000 מ"ר. היקפה העצום של התוכנית הביאה לדחיית על ידי הועדה המחוזית לתכנון ובנייה שטענה שהוא גדול על תל אביב.
ג'ון לונג
קורות חייו
לאחר שנתיים בהם שימש לונג כמנהל בית הספר של וסטפורד, מסצ'וסטס, הוא החל את לימודיו בבית הספר הרווארד למשפטים וב-1861 הוא התקבל ללשכת עורכי הדין של מסצ'וסטס. הוא החל לעסוק, ללא הצלחה, בעריכת דין בבקפילד ולאחר מכן בבוסטון והיה פעיל במיליציה של מסצ'וסטס במהלך מלחמת האזרחים. ב-1869 הוא עבר להינגהאם, מסצ'וסטס ובשנה שלאחר מכן הוא נשא לאישה את מרי וודפורד גלובר, בת המקום. לזוג נולדו שתי בנות, בנוסף לוולד נפל, עד למותה של מרי ב-1882.
נורדיה (שכונה)
היסטוריה
בספטמבר 1968 רכשה חברת אדריכלות מקנדה את השטח מידי מעונות נורדיה. החברה הקנדית הציעה תוכנית אדריכלות בשיתוף עם אלחנני ולוטן שכללה שני מגדלים למלונות על גבי מרכז מסחרי גדול. התוכנית אושרה בוועדה המחוזית, אך החברה הקנדית נתקלה בקשיים כלכליים ובקשה לחזור בה מהסכם הרכישה. בעקבות זאת, נמכרה חברת מעונות נורדיה לאריה פילץ. באותו זמן התאוששה החברה הקנדית ובקשה לחזור בה מהכוונה לבטל את החוזה, אך הדבר היה מאוחר מדי.
בסוף שנת 1970 נותרו במקום רק כ-10 צריפים. בשנת 1972 נהרס המבנה האחרון בשכונה, והחלה הקמתו של פרויקט "דיזנגוף סנטר" – מרכז מסחר, משרדים ומגורים, שנפתח ב-1977, וזכה להצלחה נדל"נית ומסחרית.
המשורר אבות ישורון מתייחס לשכונה ב"שיר ערש לשכונת נורדיה" (מופיע בספרו השבר הסורי אפריקני).
ג'ון לונג
פעילות פוליטית במסצ'וסטס
ב-1874 היה לונג יושב הראש של הוועידה הרפובליקנית של מסצ'וסטס ולבסוף זכה במושב בבית המחוקקים של המדינה. הוא יצר קשר קרוב ליושב ראש הבית, ג'ון סנפורד, ובמה שההיסטוריון ג'יימס הס מתאר כמהלך פוליטי מחושב, הוא תמך במי שנבחר בהצלחה כמושל ב-1875, אלכסנדר רייס, אף על פי שזה האחרון תמך בחקיקה ליברלית בנוגע למכירת משקאות חריפים שלונג התנגד לה. הוא הצליח להפיק תועלת מתמיכה זו וכתוצאה ממנה להיבחר כיושב ראש בית הנבחרים ב-1876. הוא הרחיב את גישתו הרפורמיסטית לרמה הלאומית כאשר הוא תמך בבנג'מין בריסטו כאשר זה התמודד בחוסר הצלחה על מועמדות המפלגה הרפובליקנית לנשיאות.
סגן מושל מסצ'וסטס
ב-1878 התמודד לונג ללא הצלחה מול המושל המכהן רייס. כאשר הכריז רייס על פרישתו בשנה שלאחר מכן, שאף לונג שוב לקבל את המועמדות לתפקיד המושל. מי שנבחר בסופו של דבר היה סגן המושל הקודם, תומאס טלבוט, ולונג נבחר כסגנו. האופוזיציה של הדמוקרטים הייתה חלוקה בנוגע לשובו של בנג'מין בטלר אל המפלגה, והרפובליקנים ניצחו בבחירות הכלליות. לונג ניצל את הימנעותו של טלבוט מכנסי בחירות פומביים כדי לשמור על פרופיל גבוה. הוא הצליח להשיג בקלות את המועמדות לתפקיד המושל לאחר שטלבוט הודיע שהוא לא יתמודד לכהונה נוספת, על אף חוסר התמיכה ממנהיגות המפלגה. מערכת הבחירות גרמה למחלוקת קשה, והוא התמודד מול בטלר והדמוקרטים המפולגים. על לונג נמתחה ביקורת על כך שלא שירת במלחמת האזרחים והוא הותקף על כך שחרג מהקו האידאולוגי של המפלגה, אך הוא ניצח בקלות. בשנתיים הבאות הוא נבחר מחדש בהפרשים ניכרים.
מושל מסצ'וסטס
באחד מצעדיו האחרונים כמושל, מינה לונג את אוליבר ונדל הולמס הבן לבית המשפט העליון של מסצ'וסטס. מינוי ברווז צולע זה התבצע כתוצאה מהתפטרותו הפתאומית של אוטיס לורד, רפובליקני שהתפטר כדי למנוע את האפשרות למינוי על ידי המושל הנבחר הדמוקרטי, בנג'מין בטלר. המינוי בוצע ב-8 בדצמבר 1882, היום האחרון בתקופת כהונתו של לונג בו התכנסה מועצת המושל של המדינה (הגוף שאישר את המינוי).
חבר בית הנבחרים
באותה שנה נבחר לונג לבית הנבחרים של ארצות הברית ושם הוא כיהן עד 1889, לאחר שסירב להציג את מועמדותו מחדש בבחירות של 1888. ב-1886 עודד אותו הנרי קבוט לודג' להתמודד על מושב בסנאט של ארצות הברית, אף על פי שתמיכתו זו של לודג' בלונג הייתה ככל הנראה חלק מתחבולה לבדוק את כוחה של מנהיגות המפלגה במסצ'וסטס. ברגע האחרון הסיר לודג' את תמיכתו בלונג ותחת זאת העביר אותה להנרי ל. דווז שנבחר בסופו של דבר. תקרית זו גרמה לקירור היחסים בין לודג' לבין לונג. בהתדיינויות שקדמו לבחירות לסנאט, הוצעה ללונג על ידי בטלר תמיכתה של המפלגה הדמוקרטית, אך הוא סירב, בהאמינו שתמיכה שכזאת עלולה הייתה להראות כעסקה פוליטית בלתי ראויה.
מבחינתו של לונג הייתה תקופת כהונתו בקונגרס נטולת אירועים מיוחדים, שכן הקונגרס היה בשליטה דמוקרטית במשך שש שנות כהונתו. בנוסף לשידול הממשל למנות מינויים פרסונליים, הוא היה חבר בוועדה שבחנה את האינטרסים של בניית הספינות ובעלי הספינות, וכן בוועדות שעסקו בפנסיות של הצי ובמימון שלו. ב-1886 נישא לונג בשנית לאגנס פריס, מורה ובתו של כומר אוניברסליסטי. שנה לאחר נישואיהם נולד להם בן.
ב-1888 החליט לונג לא להתמודד שוב לקונגרס והוא בילה את שמונה השנים הבאות בעריכת דין במגזר הפרטי. הוא ייצג בדרך כלל חברות עסקיות והוא הופיע בשמן בבתי משפט וכן בדיונים של ועדות של בית המחוקקים. הוא היה נואם מבוקש, עיסוק שהוא היה מעורב בו במשך שנים רבות. הוא המשיך להיות מעורב במידה מסוימת במפלגה הרפובליקנית, ותמך במועדון הרפובליקנים הצעירים של רוג'ר וולקוט, שמטרתו הייתה הכנסת דם צעיר וחדש למפלגה. כאשר הוצע לו להתמודד מול הסנאטור הרפובליקני הוותיק ג'ורג' פריסבי הואר, הוא סירב. ב-1889 הוא מונה לוועדה שפיקחה על הגדלת בית הנבחרים של מסצ'וסטס, תפקיד אותו הוא מילא עד 1897.
מזכיר הצי
כחבר הקונגרס, התיידד לונג עם ויליאם מקינלי שב-1896 נבחר כנשיא ארצות הברית. הוא בחר בלונג לתפקיד מזכיר הצי של ארצות הברית. המינוי אושר על ידי הסנאט ב-2 במרץ 1897 וגרם לביקורת סוערת מצדו של הנרי קאבוט לודג'. לודג' נבחר לסנאט, היה הבולט מבין חברי המפלגה הרפובליקנית במסצ'וסטס, וציפה שתהיה לו השפעה על בחירת המועמדים למשרות בקבינט כתגמול על תמיכתו במקינלי. אחד מתומכיו של לודג' הלין על כך שבריאותו של לונג הייתה רופפת ושהוא יהיה חסר עמוד שידרה ונמרצות (לונג פרש מעיסוקו בעריכת דין בשל התמוטטות עצבים).
היחסים עם רוזוולט
כדי לרצות את לודג', מונה לעוזר מזכיר הצי תאודור רוזוולט, ניו יורקי עז מצח ואגרסיבי. לונג ורוזוולט לא הסתדרו איש עם רעהו. בנוסף להבדלי האישיות, קידם רוזוולט באגרסיביות השקפה על פיה יש לחדש ולהרחיב את הצי, זאת מול גישתו המלומדת והשמרנית יותר של לונג. הוא העדיף להרחיב את הצי, אך בהדרגה. עם הרחבת האינטרסים העולמיים של ארצות הברית, הקדיש לונג את עצמו לצמיחתה השלווה של האומה לאור מדיניותו של הנשיא מקינלי. כתוצאה מאי-הסכמותיו עם רוזוולט, נקט לונג בצעדים לריסונו. מאידך, רוזוולט שאף למצוא דרכים להמריץ את לונג. הוא כתב, "אני רק מקווה שאוכל להרעיל את מוחו כדי שיהיה לו עוד קורטוב של תוקפנות בעניינים בינלאומיים". הוא גם התקומם נגד מדיניותו של לונג להאציל חלק ניכר מעבודת מחלקת הצי לראשי המשרדים הקבועים, וכתוצאה מכך הוגבל שטף המידע שהממשל קיבל. לונג היה גאה במידה מסוימת מהעובדה שהוא היה מצוי מעט מאוד בפרטים של פעילות המחלקה והעיר שהוא היה "אזרח שלא יודע דבר על הספינה מחרטום ועד ירכתיים".
מלחמת ארצות הברית-ספרד
לונג האמין שהעימותים המתמשכים עם ספרד לא יובילו בהכרח למלחמה, ואם כן, ארצות הברית תנצח בה בקלות. כתוצאה מכך הוא לא נקט בצעדים משמעותיים להכנת הצי למצב שכזה. בינואר 1898 הוא הורה לסיירת המשוריינת "מיין" (USS Maine) להפליג להוואנה, קובה, במסגרת "ביקור שגרתי". הוא והנשיא מקינלי היו טרודים בנוגע לביטחונם של האמריקאים שעל האי בשל מלחמתה המתמשכת של קובה לעצמאות. בראשית פברואר הגיעה המתיחות לרמה של משבר ולונג נאלץ להתחיל להתוות תוכניות למלחמה. הפיצוץ שגרם להטבעתה של ה"מיין" בהוואנה ב-15 בפברואר היה הניצוץ שגרם לפריצתה של מלחמת ארצות הברית-ספרד. הממשל הביע התנגדות למלחמה, אך לא ניתן היה להתעלם מהמחאה הציבורית בנוגע לתקרית בהוואנה. עשרה ימים לאחר טביעת ה"מיין", לקח לונג יום חופש, ורוזוולט עשה שימוש בסמכותו, בהיעדרו של לונג, כדי להורות על מספר צעדים שנועדו להגביר את המוכנות של הצי למלחמה, כולל ההוראה המפורסמת שהוא נתן לקומודור ג'ורג' דיואי להציב כוח תקיפה מול הפיליפינים. לונג ביטל לאחר מכן כמה מההוראות של רוזוולט, אך החל להאיץ את הכוננות של הצי לקראת המלחמה.
אובדן ה"מיין" הדגיש לממשל את המחסור באוניות מלחמה מודרניות, והוא החל בטירוף של רכישה של ספינות נוספות. הוראה משמעותית אחת שניתנה על ידי לונג הייתה העברת ה"אורגון" (USS Oregon), אחת משתי הספינות רבות העוצמה של הצי, מהחוף המערבי אל הקריביים. הספינה ה"אורגון" הפליגה מסן פרנסיסקו, דרך כף הורן אל קי וסט ב-66 ימים. באפריל 1898 הוכרזה המלחמה. חודש לאחר מכן התפטר רוזוולט מתפקידו, צעד שלונג סבר שהיה טפשי, אך מאוחר יותר הוא הבין שהוא היה משמעותי בהתקדמות הקריירה של רוזוולט.
לונג ניהל את פעולות הצי לכל אורך המלחמה, ובמהלכה הגדיל את כוחו באופן משמעותי. הוא הורה לדיואי לנטרל את הצי הספרדי בפיליפינים, הורה להטיל מצור ימי על גואם הספרדית ופעל לחזק את המצור ואת פעולות התקיפה כנגד קובה. הוא גם הציב את משאבי הצי בעמדת איום כנגד ספרד היבשתית כדי לגרום לספרדים להשיב את הכוח הימי שיעדו היה הפיליפיני לשוב על עקביו.
לאחר המלחמה
בוועידת המפלגה הרפובליקנית של 1900 הועלה שמו של לונג כמועמד אפשרי לתפקיד סגן הנשיא על ידי המשלחת ממסצ'וסטס והוא היה הבחירה שהועדפה על ידי הנשיא מקינלי. עם זאת, הנהגת המפלגה התנגדה למועמדתו בשל שיקולים גאוגרפיים, ולודג' (שעדיין היה מסוכסך עם לונג) ענד בחוסר כנות סרט תמיכה בלונג, אף על פי שהוא תמך ברוזוולט, שזכה בקלות במועמדות. מקינלי ורוזוולט ניצחו בבחירות לנשיאות שנערכו באותה שנה ולונג החליט להמשיך בתפקידו במחלקת הצי לתקופת הכהונה השנייה של מקינלי.
התפטרותו
לאחר רצח הנשיא מקינלי בספטמבר 1901 הגיש לונג את התפטרותו לנשיא החדש רוזוולט ב-1 במאי 1902. הסיבות המדויקות לצעדו זה לא התבררו די צרכן, אך ככל הנראה היו לו כמה גורמים. ראשית, לרוזוולט היו יחסים קרובים עם לודג' יריבו משכבר הימים של לונג. שנית, במהלך החקירה בנוגע לפעולותיו של אדמירל וינפילד סקוט שליי בקרב סנטיאגו דה קובה ביולי 1898, התעוררה ביקורת משמעותית בנוגע לתפקודו של לונג במלחמה. שלישית, אחת מבנותיו של לונג נפטרה באוקטובר 1901, פחות מחודש לאחר רצח מקינלי. כל האירועים הללו גרמו ללונג לשקוע בדיכאון והמצב החמיר כאשר רוזוולט התעמת עמו בנוגע למהלכי הפתיחה של המלחמה ופרסם כמה מהמקרים בהם ביטל לונג את החלטותיו. ההיסטוריון ונדל גארט מציין שלרוזוולט היה עניין אישי רב בצי, והיה לו קושי לעבוד בשיתוף פעולה גם עם מזכירי הצי שכיהנו לאחר לונג.
שנותיו האחרונות
לונג שב למסצ'וסטס, שם הוא חידש את עיסוקו בעריכת דין והמשיך לגלות עניין בפוליטיקה של המפלגה הרפובליקנית. הוא שימש כחבר בדירקטוריונים של כמה חברות. הוא המשיך לקדם את זכות הבחירה לנשים והיה חבר במועצות של כמה בתי ספר פרטיים, כולל אקדמיית הֶבּרוֹן שבה הוא למד בצעירותו. את רוב זמנו בשנים אלו הוא בילה במיין, לאחר שב-1882 הוא רכש בחזרה את בית משפחתו בבקפילד. באוגוסט 1915 הוא חלה ושב לביתו בהינגהאם. ג'ון לונג נפטר ב-28 באוגוסט 1915 בהינגהאם.
כתביו ומורשתו
בנוסף ליומנו רחב היריעה, כתב לונג במגוון של נושאים. במהלך ניסיונו הבלתי מוצלח בעריכת דין בבקפילד, הוא פרסם מסמך בנוגע לסמכות הקונגרס והעבדות. בעת שהותו בבוסטון בראשית שנות ה-60 של המאה ה-19, הוא כתב מחזה שהוצג בעיר. ב-1878 הוא הוציא תרגום של הפואמה האפית אינאיס של ורגיליוס. ב-1903 הוא פרסם את "הצי האמריקאי החדש" (The New American Navy), היסטוריה של מלחמת ארצות הברית-ספרד ושל התפתחות הצי באותה תקופה.
בין פעולות הצדקה של לונג ניתן למנות את מימון וייסוד הספרייה הציבורית בבקפילד ב-1900, שכיום ידועה כ"ספריה החופשית על שם זיידוק לונג". צי ארצות הברית הנציח את לונג בקריאת משחתת על שמו, שנכנסה לשירות ב-1919 וטובעה במתקפת קמיקזה בינואר 1945.
גשר לודנדורף
גשר לודנדורף (בספרות על מלחמת העולם ה־2 הוא מכונה הרבה פעמים "הגשר ברמאגן") היה גשר תלוי לרוחב הריין בגרמניה, שחיבר את הערים רמאגן וארפל  בין שני רכסי גבעות הנמצאים על גדות הנהר.
הגשר התפרסם בגלל הקרב שהתחולל סביבו ב־7-8 במרץ 1945 בין כוחות בעלות הברית וגרמניה הנאצית במלחמת העולם השנייה. כיבוש הגשר, שהיה היחיד מבין גשרי הריין שהיה עדיין בר שימוש באותה עת, אפשר לבעלות הברית ליצור ראש גשר ממזרח לריין ולהרחיב אותו לעמדה. הישג זה שינה את פני המערכה בחזית המערבית במלחמת העולם השנייה.
בעלות הברית היו זקוקות לאחיזה בצדו המזרחי של הריין כדי לחדש את קרב התמרון ולחסוך בחיי אדם. הכוחות הגרמנים שניסו ליצור קו הגנה לאורך הריין תוך ניצול פני השטח הקשים עשו מאמצים נואשים למנוע את כיבוש הגשר, ולאחר שזה נכבש ניסו להשמידו או לפחות לפגוע בו כדי להאט ככל האפשר את מעבר כוחות הברית לצידו המזרחי של הנהר. הגרמנים היו זקוקים לזמן נוסף כדי להצטייד ולהתחמש מחדש.
היסטוריה
הגשר נבנה בשנת 1916 במהלך מלחמת העולם הראשונה על מנת להקל על התעבורה לחזית המערבית. הגשר תוכנן על ידי קרל ויינר. אורכו היה 325 מטרים והוא נשא שתי מסילות רכבת ומעבר הולכי רגל. הגשר נקרא על שם הגנרל הגרמני ממלחמת העולם הראשונה אריך לודנדורף, שהיה אחד מהתומכים בהקמת הגשר. היה זה אחד מארבעת הגשרים שנשמר בזמן כיבוש על ידי הארמייה השלישית של צבא ארצות הברית בסוף מלחמת העולם הראשונה.
כיבוש הגשר
במהלך מבצע לאמברג'ק, ב־7 במרץ 1945, הגיעו חיילים מדיוויזיית השריון ה־9 של צבא ארצות הברית לאחד משני גשרים פגועים אך עומדים על תילם לרוחב הריין (הגשר האחר היה בוזל ), לאחר שהמגנים הגרמניים כשלו בהריסתו, למרות מספר ניסיונות.
על אחד ממגדלי האבן נתלה שלט גדול בו נכתב "חצה את הנהר הריין ברגליים יבשות באדיבות הדיוויזיה המשוריינת ה־9". השלט נמצא כיום בתצוגה במוזיאון פטון לחיל השריון והפרשים בפורט נוקס, קנטקי, מעל טנק M26 פרשינג, מהסוג שהשתמשו בו בקרב.
תגובתו של היטלר הייתה עריכת משפט צבאי לחמישה קצינים, ארבעה מתוכם, מיור (מקביל לרב־סרן) האנס שלר, אובר-לויטננט (מקביל לסגן) קרל היינץ פטרס, מיור הרברט סטרובל ומיור אוגוסט קראפט, הוצאו להורג במהירות. החמישי, האופטמן (מקביל לסרן) ווילי בראטג', נשפט והורשע בהיעדרו, כיוון שהיה שבוי בידי האמריקנים בזמן המשפט.
בעקבות כיבוש הגשר על ידי האמריקנים החל קרב גדול שנמשך מעל שבוע ימים וכלל שימוש נרחב בארטילריה ותקיפות אוויריות, במהלכן חוסל מרבית סדר הכוחות של הלופטוואפה. פריסת הכוחות לאורך כל חזית הריין השתנתה באופן ניכר. אחת מההשלכות החשובות של הפריסה הייתה הצלחתם של כוחות בעלות הברית ליצור ראשי גשר נוספים ממזרח לריין בנקודות אחרות לאורך הנהר, תוך שימוש בגשרים צפים. הישג זה הקשה על הגרמנים לבלום את הכוחות האמריקניים בתנועתם מזרחה והאיץ את התמוטטות צבא גרמניה.
עשרה ימים לאחר כיבושו התמוטט הגשר. בהתמוטטות נהרגו 28 חיילי חיל ההנדסה של צבא ארצות הברית ו־93 חיילים נפצעו כאשר עבדו על חיזוק הגשר. בעת נפילתו של הגשר כבר הספיקו האמריקנים לבסס את עצמם בצדו המזרחי של הריין ולהקים במקום גשרים צפים נוספים.
הגשר בתקשורת ובתרבות
בסרט משנת 1946 על ידי פרנק קאפרה "אלה חיים נהדרים", יש סצנת קרב קצרה עם תיאור של "ארני בישופ, נהג המונית, שעזר לכבוש את גשר רמאגן".
הספר הידוע ביותר על הקרב הוא "גשר ברמאגן" משנת 1957 שנכתב על ידי הסופר האמריקאי קן הצ'לר.
בשנת 1968 דייוויד ל. וולפר הפיק סרט תעמולה אמריקני, "הגשר ברמאגן". הסרט תיאר רקע היסטורי אמיתי, אבל היה בדיוני בכל המובנים האחרים.
הסרט ההוליוודי "הגשר ברמאגן" צולם בשנת 1969. במגדלים ששרדו מהגשר הישן ישנו כיום מוזיאון.
הנצחה
האנס פיטר קרטן, בזמנו ראש העיר של רמאגן, שקל מזה זמן את הרעיון של בניית אנדרטה. המשא ומתן עם חברת הרכבות הפדרלית הגרמנית לבדו נמשך שבע שנים עד שהעיר יכלה לרכוש לבסוף את השטח שבעבר הכיל את מסילת הרכבת. הודעות שנשלחו לפקידים ממשלתיים בנוגע לכוונה המיועדת לשמר את מגדלי הגשר והקמה של יד זיכרון לשלום לא הניבו כל עניין.
בקיץ 1976 הוצאו מהנהר שרידיו האחרונים של הגשר. ראש העיר העביר את האבנים לגדת נהר רמאגן מתוך שאיפה למכור חתיכות קטנות מאבני הגשר כשהן נתונות בציפוי פלסטי ונושאות אישור על היותן חלק אותנטי מהגשר. ב־7 במרץ 1978, החלה מכירת האבנים, שהניבה רווחים של יותר מ־100,000 מארק גרמני (50,000 אירו בקירוב).
נבחרת חבל הבסקים בכדורגל
נבחרת חבל הבסקים בכדורגל לגברים היא נבחרת הכדורגל של הקהילה האוטונומית של חבל הבסקים שבספרד.
מאחר שאינה מייצגת מדינה, נבחרת זו לא חברה באופ"א או בפיפ"א ולכן לא משתתפת בגביע העולם בכדורגל או באליפות אירופה בכדורגל.
בתחילת דרכה שיחקה הנבחרת רבות מול הספרדית. בשנת 1937 יצאה הנבחרת מספרד לראשונה, לשם איסוף כספים עבור הבסקים בזמן מלחמת האזרחים בספרד. הנבחרת חדלה לפעול בזמן שנות פרנקו, ובשנת 1979 הוקמה מחדש.
תמר ציגלר
תמר ציגלר (נולדה ב-1971) היא פרופסורית מן המניין במכון איינשטיין למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים. מחקריה עוסקים בקומבינטוריקה אדיטיבית ובקשרים בין התורה הארגודית ותורת המספרים. בשנת 2011 זכתה בפרס ארדש. חברת האקדמיה הצעירה הישראלית.
קורות חיים
ציגלר נולדה לאילנה וצבי ציגלר. בין השנים 1991–2003 למדה ב לתואר ראשון ושני במתמטיקה, וכתבה דוקטורט בהנחיית הלל פורסטנברג בנושא "Nonconventional ergodic averages". בשנים 2005–2006 הייתה חברה ב ובשנים 2005–2007 עשתה פוסט-דוקטורט באוניברסיטת מישיגן. בשנים 2007–2013 הייתה חברת סגל בטכניון בחיפה, והחל מיולי 2013 היא פרופסור מן המניין באוניברסיטה העברית.
מחקר
מחקרה של ציגלר עוסק בתחומי ההשקה בין התורה הארגודית, קומבינטוריקה אדיטיבית ותורת המספרים.
אחת מתרומתיה של ציגלר היא הוכחת השערה על תבניות במספרים ראשוניים בשיתוף עם בן גרין וטרנס טאו, לפיה לכל מערכת משוואות ליניאריות במקדמים שלמים בה עולה מספר הנעלמים בשניים על מספר המשוואות, כמו x+y=z+u, x+1=2u, קיים פתרון שבו מקבלים כל הנעלמים ערכים ראשוניים.
עבודה נוספת של ציגלר וטאו, היא פיתוח משפט גרין-טאו לתוצאות אודות סדרות פולינומיות במספרים ראשוניים.
ציגלר פרסמה מאמרים במגוון עיתונים מדעיים, ביניהם Acta Math ו-Annals of Math והיא משמשת כעורכת בעיתונים מדעיים שונים, בין היתר  Israel Journal of Mathematics, ו-Annals of Mathematics.
מלכה לבנה (סדרת טלוויזיה)
מלכה לבנה (באנגלית: The White Queen) היא סדרת דרמה בריטית בת 10 פרקים המבוססת על סדרת הרומנים ההיסטוריים מאת פיליפה גרגורי "מלחמת הדודנים" ("המלכה הלבנה", "המלכה האדומה" ו"בתו של ממליך המלכים"). הפרק הראשון בסדרה שודר בערוץ BBC One ב-16 ביוני 2013 בממלכה המאוחדת.
הסדרה מתרחשת על רקע מלחמות השושנים ומציגה את סיפורן של נשים המעורבות במאבק הממושך על הכתר באנגליה. תחילת האירועים הם ב-1464, האומה נמצאת במלחמה כבר תשע שנים, כששני הצדדים של בני אותה משפחה, בית יורק ובית לנקסטר, טוענים לזכותם על הכתר. הסיפור עוקב אחר שלוש נשים, אליזבת וודוויל, מרגרט בופרט ואן נוויל, וכיצד הן מתמרנות מאחורי הקלעים כדי להשיג כוח לעצמן ולמשפחתן. אליזבת וודוויל היא גיבורת הרומן "המלכה הלבנה", מרגרט בופורט ואן נוויל הן במרכז הרומנים "המלכה האדומה" ו"בתו של ממליך המלכים". שלוש הדמויות המופיעות ברומנים עומדות במרכז סדרת הטלוויזיה.