cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
מדחום גלילאו
מדחום גלילאו (חפיץ)
כאשר משתנה טמפרטורת הנוזל משתנה בהתאם גם צפיפותו. כמות הנוזל בכדורים (כמעט) שווה אך משקל הדיסקיות המחוברות אליהם שונה במקצת בין כדור לכדור והוא שקובע את הצפיפות (יחס מסה/ליחידת נפח) האפקטיבית של הכדורים ומכאן אם ירחפו או ישקעו בגליל בהתאם לטמפרטורה. על הדיסקיות מסומנות יחידות מידה לטמפרטורה מסוג מעלות צלזיוס או מעלות פרנהייט המאפשרות על פי מיקום הכדורים לקבל הערכה מקורבת לטמפרטורה השוררת בחלל בו נמצא החפיץ.
אופן קריאת הטמפרטורה: המספר המופיע על הדיסקית של הכדור ה"מרחף" בנוזל מציין את הטמפרטורה. אם אף כדור אינו מרחף הטמפרטורה היא בין זו של הכדור התחתון שצף לכדור העליון השוקע. אחרת, הטמפרטורה גדולה מהטמפרטורה המצוינת על הכדור השוקע העליון, אם כל הכדורים שוקעים, או קטנה מזו שעל הכדור הצף התחתון, אם כל הכדורים צפים.
הקרע ביהדות הונגריה
הקרע ביהדות הונגריה, או חלוקת הקהילות (הונגרית: ortodox–neológ szakadás, "הקרע האורתודוקסי-נאולוגי"; יידיש: די טיילונג אין אונגארן, "החלוקה בהונגריה") היה הפיצול הממסדי שחל בציבור היהודי בממלכת הונגריה בשנים 1869 עד 1871, בין קהילות האורתודוקסים, הנאולוגים, והסטטוס קוו.
מראשית המאה ה-19, עם התפרקות החברה המסורתית ותחילת תהליך האמנציפציה ליהודים, גבר המתח בין המחדשים, ששאפו להשתלבות מיטבית בסביבתם, לבין השמרנים שביקשו להגן על הדת ואורחות החיים המסורתיים. בהונגריה היה העימות חריף במיוחד כיוון שהייתה האחרונה במרכז אירופה בה שרדה יהדות אורתודוקסית חזקה, שגובשה על ידי החת"ם סופר ותלמידיו בטרם הבשילו מגמות המודרניזציה, והייתה איתנה דיה לעמוד בלחצים החדשים. בשנות ה-60 של המאה ה-19, כשתהליכים אלה הגיעו לשיאם, הסלימה ההתנגשות בין האדוקים ליריביהם הליברלים והמודרניסטים, שנודעו בכינוי נאולוגים. הללו שילבו יחס חיובי לתרבות הסובבת עם אסכולה רבנית שנטתה לרוח אסכולת ברסלאו, והונהגו על ידי עסקנים כאיגנאץ הירשלר ובמידה פחותה על ידי רבנים כמו לאופולד לעף. במקביל התרחש מאבק קשה בתוך המחנה האורתודוקסי פנימה, בין תומכי הרב עזריאל הילדסהיימר, איש 'תורה עם דרך ארץ' שקיווה לאמץ את המודרנה יחד עם הקפדה דתית מחד, לבין קנאים קיצוניים שאסרו כל שינוי, בראשות הרב הלל ליכטנשטיין, מאידך. בתווך ניצבו מרבית רבני הונגריה האורתודוקסים שלא הזדהו לחלוטין עם עמדת מי מהם.
החיכוך הפנימי בין היהודים התפרץ ממש כשהממשלה הודיעה ב-1867 על כוונתה להקים ארגון קהילות מרכזי, שיהיה בעל סמכות להנהיג את כולם ולייצגם מולה. האורתודוקסים חששו משליטת יריביהם הנאולוגים בגוף החדש, ומחו על היוזמה. קונגרס הייסוד של הארגון, שנפתח בשלהי 1868, התנהל בצל המחלוקת. בפברואר 69' פרשו האורתודוקסים מהאסיפה ושכנעו את השלטונות להכיר בוועד עצמאי משלהם, שדגל בהפרדה מלאה מהמחנה האחר. בנוסף, התהווה אגף של קהילות הסטטוס קוו אנטה, שסירבו להסתנף לגופים אלה ונותרו עצמאיות. בעוד חלק מהקהלים בהונגריה עברו בשלמותם להשתייך לאחד משני הארגונים או נותרו מחוצה להם, במקרים רבים התפלגו יהודי אותו יישוב לשתיים ואף לשלוש עדות חדשות בהתאם לחלוקה הארצית. הפירוד בין הפלגים השונים היה אחד המאפיינים המרכזיים של יהדות הונגריה משנות ה-70 של המאה ה-19 ועד לחורבנה במלחמת העולם השנייה.
סימנים מוקדמים
השינויים שזעזעו את מבנה החברה היהודית המסורתית בנחלות בית הבסבורג בעקבות כתב הסובלנות של יוזף השני ותהליכי התמורה שחולל, אירעו בקצב איטי בממלכת הונגריה. האצולה, שנהנתה מאוטונומיה נרחבת, התנגדה לרפורמות של הקיסר בכל תחום שהוא, ומתוך כך נבלמו גם מהלכיו כלפי היהודים. למול איום במרד ב-1790, הוא נאלץ לבטל כמעט את כל החידושים שהנהיג על ערש דווי. נחשלותה הכללית של הארץ ואופיה הכפרי של ההתיישבות היהודית (רק 15% התגוררו בקהילות בנות מעל 500 איש; היתר היו פזורים כמקבצי משפחות בודדות) עיכבו מאוד את התפתחותה של בורגנות עירונית אמידה, כמו זו שקלטה את רעיונות הנאורות ועודדה רפורמה דתית בפרוסיה ושכנותיה. החברה ההונגרית נותרה מרובדת בנוקשות ומבוססת על זכויות-יתר מעמדיות, מבנה שהגביל ניעות חברתית ותסיסה רעיונית כמעט מאליו.
הקיסר הורה בשעתו גם על הקמת בתי-ספר יסודיים ליהודים בשפה הגרמנית ("Normalschulen"), שכמותם שגשגו כסוכן תירבות חשוב בבוהמיה ומוראביה אך עוררו התנגדות עזה בגליציה. הם התקבלו אמנם ללא מחאה על ידי הרבנים והפרנסים אבל קרסו כמעט בן לילה אחרי מותו. לאחר מכן, התקיימו מוסדות ספורים בקהילות שהיו בהן די תומכים נכונים לממנם למרות הסרת החיוב. בנוסף, השמרנות המובנית של האצולה צמצמה מאוד את ממדי ההתערבות מגבוה בסדרי הקהילות, בעוד שביתר מרכז אירופה כפו הרשויות השכלה גבוהה לרבנים, עידוד חקלאות, גיוס לצבא ורפורמות אחרות שנועדו להפוך את היהודים לנתינים מועילים.
האליטה הרבנית בהונגריה התנהלה לפי הדוגמה שהציבו בוהמיה ומוראביה, בהן התפתח דגם מסורתי מתון של תנועת ההשכלה שהתקיים בהרמוניה עם ומתוך ההנהגה הדתית. אך למרות היחסים התקינים בעיקרם, החל להיווצר פער בין ליברלים לשמרנים בקרב יהודי הממלכה, מה שהוביל בטווח הרחוק לפילוג. נציג מוקדם של המגמה הראשונה, שהיה שקוע עדיין עמוק בהלך הרוח הישן, היה הרב אהרן חורין מאראד. הוא קרא ליצירתיות הלכתית מופלגת כדי לסגל את היהדות לתנאים המשתנים, והחריד את עמיתיו בפסיקותיו המתירניות והכרזותיו הפומביות על הצורך בתמורה. הרב מאראד, שהשפעתו בארצו הייתה קלושה, תמך גם במבשרי היהדות הרפורמית בהמבורג.
מול חורין ניצב החת"ם סופר, מנהיג האורתודוקסיה, שהתבלט כלוחם חסר פשרות בכל זליגה מן הנורמות המקובלות. במקביל להיותו מוקד להתנגדות השמרנית בכל היבשת, ניהל מאבק קשה בפרנסים ליברליים גם בעירו פרשבורג. ההתנגשות הייתה מקומית ושיקפה אך במעט את היחסים בשאר שטחי הונגריה; בין היתר, זועזע החת"ם סופר עמוקות מדיווחים על ההתערערות המהירה של המסורת בעיר הולדתו פרנקפורט דמיין והוא היה נחוש לבלום מראש התפתחויות דומות. החת"ס ניצח לבסוף במקרה. אויבו, הגביר והמשכיל הרדיקלי זאב ברייסאך, נפטר ב-1827. באותה העת, שלושה אביונים ירשו את ההון שהותיר אחיהם המת שהתנצר. בשל עניים הם לא נמנו על מעמד הפרנסים – שבניו פיטרו רבנים וכפו רפורמה ברבות מקהילות מרכז אירופה – לא ספגו את השפעת המודרנה ונותרו אדוקים. קידומם לוועד הקהילה עקב עושרם הפתאומי, הבטיח שליטה אורתודוקסית בעיר למשך דורות.
ב-1818, בעת הסערה סביב ההיכל בהמבורג, הביע החת"ס בכתב את השקפתו העקרונית בסוגיה, שצפנה גם את דעתו על הסוטים האידאולוגיים החדשים שהופיעו בין היהודים ודחו את סמכות הרבנים: קריאה זו הייתה בתחום התאוריה ולא המעשה, אך היא הדהדה לאורך השנים ועלתה שוב בצמתים שונים. יעקב כ"ץ כתב כי חורין וחת"ס, בכח אישיותם, בישרו את העימות שיסתיים בקרע עוד בטרם בשלו לכך התנאים החברתיים. לאחר מכן, כשיהודי הממלכה התבססו מבחינה כלכלית ומעמדית, הפך העימות בין המחנות לחמור וקשה יותר מבכל שאר העולם היהודי בתקופה המודרנית.
הנאולוגים
בשנות ה-20 החלה בהונגריה התעוררות לאומית, שלוותה בניסיונות למודרניזציה מקפת. ההגבלות על היהודים הוסרו בהדרגה; הם השתלבו בחיי הכלכלה, היגרו מהכפרים לערים והחלו להיטמע בחברה הכללית. רבים נהו אחר תנועת העצמאות החדשה. תהליך זה היה כרוך גם בהתפרקות המסגרת הקהילתית המסורתית, שכוחה אמנם הוגבל ב"כתב הסובלנות" אך נותרה איתנה למדי בממלכה עד שלב מאוחר, ובחופש בחירה למעשה בנוגע לשמירת מצוות ומנהגים. בעשורים שלאחר מכן היה מתאם ברור בין מידת ההתערות לתמיכה במודרניזציה של החיים היהודיים וברפורמה קהילתית, חינוכית ודתית. כמו כן, מנהיגי הפטריוטים ההונגרים קראו ליהודים לשנות דרכיהם ולהיטמע בסביבתם, כתנאי מקדים לאמנציפציה מלאה. בני כל החוגים וההשקפות מקרב היהודים דחו זאת בנחרצות, כפגיעה בכבודם ודרישה לא-הוגנת, אך הלחץ השפיע כמעט על כולם.
יהדות הונגריה ככלל הייתה צעירה ודינמית. היא הייתה פסיפס של הגירה המונית מהארצות הסמוכות במהלך המאה ה-18, לאחר שהאוכלוסייה הידלדלה מאוד במלחמה הטורקית הגדולה. ממזרח באו בעיקר יהודים מגליציה, וממערב הגיעו ממוראביה ומאוסטריה. מניין יהודי הארץ גדל מ-81,000 ב-1785 ל-400,000 ב-1850. יתרה מזאת, תנועת האוכלוסין לאחר ההסרה הסופית של הגבלות ההתיישבות מעל היהודים ב-1840, יצרה או הגדילה קהילות הטרוגניות מאוד, בהן יסודות מגוונים נאלצו לתפקד יחדיו. ב-1840 היו בסך הכל 289 קהילות בכל הארץ, אך ב-1869 נמנו כבר 630. בקהילות החדשות רבו המתיחויות והסכסוכים בין השמרנים לפרוגרסיבים, בעוד שבוותיקות והמבוססות יותר הוסיף הממסד הישן להכתיב את הטון. שבע הקהילות וסביבתן, שהיהודים התגוררו בהן למן 1670, שכנו באזור המפותח ביותר במדינה אך נותרו אורתודוקסיות כמעט לגמרי. לעומתן היו אזורי ההגירה במרכז, בערים כמו בודפשט וסגד שהתירו כניסה אליהן לראשונה רק עקב "כתב הסובלנות", כר פורה למתחדשים שהתרחקו מהמסורת הישנה. אלה נודעו בדיעבד כנאולוגים, כינוי מאוחר שהתקבע בשיח האורתודוקסי בשלהי שנות ה-60, בעת הוויכוח סביב הקונגרס.
למגמות ההתערות והתירבות היו השפעות בכל תחומי החיים, ובכלל זה באורחות בית-הכנסת ושדות אחרים שתהליך האמנציפציה הפריד וסימן כ"דתיים". ניסיונותיו של הרב חורין לקדם רפורמה באורחות התפילה לפי דוגמת קהילת המבורג לא צלחו. הדגם שהתקבל בהונגריה היה נוסח וינה, שעוצב על ידי יצחק נח מנהיימר. הלה ביקש להפוך את הטקסים לנעימים ומושכים יותר, בין היתר באמצעות השמטת פיוטים, הוספת מקהלה ונגינה, עריכת חופות בתוך בית-הכנסת, הזזת הבימה ממרכז המבנה לקדמתו (בדומה לעמדת הדרשן בכנסייה), ובעיקר נשיאת דרשות בלשון המדינה במקום הפלפול התלמודי המוכר ביידיש. במקביל, נמנע מנהיימר מכל שינוי בעל משמעות אידאולוגית, ותכנן את מעשיו בקפידה לפי גדרי ההלכה על מנת שלא לקומם את השמרנים. מנהג וינה היה המאפיין המרכזי של מה שייוודע כ"נאולוגיה" מבחינת סדרי בית-הכנסת.
שוואב ולעף אהדו את התנועה הלאומית ההונגרית, והיו משוכנעים שתמיכה בה היא המפתח לאמנציפציה ששאפו אליה. לעף היה ב-1844 לרב הראשון שדרש בשפה ההונגרית, רק ארבע שנים אחרי שהחליפה את הלטינית כשפה הרשמית בממלכה, וכשאך מיעוט מבין היהודים (ותושבי הארץ בכלל) ידעו אותה. באותה שנה קרא המנהיג הליברלי לאיוש קושוט לכנס 'סנהדרין' כדי לערוך את ההתאמות שנדרשו לדעתו בדרך להשתלבות היהודים בחברה. אב"ד פאפה שרגא הלוי הורוביץ, מאנשי המחנה המסורתי, החליט שיש צורך לגבש פשרה בין האגפים השונים ביהדות הארץ כדי ליצור הסכמה בסוגיות השעה. הוא יצר קשר עם העסקן הנאולוגי לאו הולנדר, ויחד הם ארגנו מועצת רבנים ארצית שנועדה להתכנס בפקש. הורוביץ הזמין את שוואב כנציגה הבכיר של הסיעה הנאולוגית, והלה דרש שגם חורין הקיצוני ייקרא. תלמידי החת"ס החרימו מצדם את הדיונים. לבסוף, רק עשרים-וחמישה מתוך מאה המוזמנים הופיעו בפקש ב-20 באוגוסט 1844, והאסיפה פוזרה לאחר יום ללא כל הסכמות.
שוואב ולעף גינו בחריפות את אגודות הרפורמה הקיצוניות שקמו בימי מהפכת 1848. אלה שאבו השראה מהרב הרדיקלי שמואל הולדהיים בברלין, וביטלו את ברית המילה והשבת מתוך שאיפה להביא במהרה שוויון זכויות. האגודה הגדולה ביותר פעלה בפשט עצמה, בראשות יצחק איינהורן (אדא הורן). ב-1851, לאחר שהאוסטרים דיכאו את המרד, שקלו הרשויות הקמת ארגון מייצג יהודי. לעף, שוואב ותומכיהם היו אלה שהוזמנו בספטמבר לערוך חוקה מקדימה למסגרת המוצעת. מנגד עתר נציג האורתודוקסים, הרב מאיר איזנשטטר, בבקשה להשיב לקהילות את הסמכויות שהיו להן בעבר להעניש חוטאים. לעף הכין טיוטה בת 285 סעיפים שדנה בסדרי הארגון המוצע, אך המחאה האורתודוקסית החריפה שעוררה היוזמה הביאה לגניזת התוכנית. תביעה אחת של שוואב שכן נענו לה הייתה פיזור שרידי אגודות הרפורמה.
בוגרי בית המדרש לרבנים בברסלאו בהנהלת הרב זכריה פרנקל, שעסקו בו במחקר מדעי ביקורתי של התורה שבעל-פה, היו מועמדים מבוקשים בקהילות הנאולוגיות. מרביתם הזדהו, כמו לעף עצמו, עם האסכולה הפוזיטיבית-היסטורית של מורם (שגם היהדות הקונסרבטיבית רואה עצמה כממשיכת דרכה). על אף מחויבותו של פרנקל לשמירת מצוות והתנהלות מסורתית, הנאו-אורתודוקסים בגרמניה, בהנהגת רש"ר הירש, חשדו בו יותר ויותר כבעל דעות כפרניות בגלל עיסוקו בחכמת ישראל. הנאולוגים ערכו מאמץ גדול לכונן בהונגריה מוסד לפי דגם ברסלאו: לעף העלה לראשונה את האפשרות לסמינר מודרני עוד ב-1844. יריביהם השמרנים ראו במכון כזה מכשיר מסוכן להשתלטות על הציבור. שלא כמו הירש, שהתנגדותו לברסלאו נבעה משיקולים דוגמטיים מצומצמים והוא עצמו קידם מוסדות דומים בסביבה שבה כמעט כל היהודים ראו בלימודי חול דבר מובן מאליו, בהונגריה המסורתית רווחה עדיין סלידה מעצם הרעיון של חיוב רבנים לעסוק בדברים חיצוניים לתורה. ב-1859 פרסם פרנקל את מחקרו "דרכי המשנה", בו קבע כי הלכה למשה מסיני אינה אלא כינוי למנהגים עתיקים שהתקבלו כאילו מקורם במתן תורה. המתח בינו להירש התפוצץ, והאחרון הוקיעו כמין ופתח במערכה ציבורית נרחבת נגדו. לעף ומקורביו נטלו גם הם חלק בפולמוס.
האורתודוקסים לאחר המהפכה
לאחר שדיכאו האוסטרים את התקוממות 1848, שהצליחה להשיג עצמאות לזמן קצר, הם זנחו את מדיניות אי-ההתערבות היחסית בהונגריה. מתוך נחישות לבסס את שליטתם בממלכה, החלו בכפייה מסיבית של קידמה: מערכת הגילדות הוחלשה, מכסי המגן צומצמו, נסללו מסילות ברזל והוקם שירות דואר. בנוסף, הורו ב-1850 להקים שוב בתי-ספר במסגרת הקהילות היהודיות, שכמותם היו מעטים יחסית לאחר 1790. אך השפעת השלטונות לא הייתה אחידה: בצפון-מזרח המדינה (בפי היהודים: "אונטרלנד" או 'הגליל התחתון') הנחשל והמרוחק – קאשוי, העיר הגדולה באזור, מנתה אך כ-15,000 תושבים באמצע המאה וחוברה לרשת המסילות רק ב-1867; קרוב ל-80% מהאוכלוסייה לא ידע קרוא וכתוב – כמעט ולא באו השינויים לידי ביטוי בשום תחום. היהודים המקומיים, יוצאי גליציה ששימרו את צביונם המסורתי, יכלו להשתמט בנקל מלשלוח את ילדיהם למוסדות המעטים שנפתחו והחינוך הוסיף להתקיים בתלמודי התורה.
בצפון-מערב הונגריה ("אוברלנד", או 'הגליל העליון') עברו היהודים, ברובם ממוצא מוראבי ואוסטרי, תמורה מקפת למדי. גם היסודות השמרניים ביותר, והרבנים בכלל זה, היו צריכים להסכין עם כך: התחוללה מה שכ"ץ כינה "הסתגלות תרבותית שקטה", כשגם בקהילות המסורתיות ביותר עברו לדרוש בגרמנית מחוסר יכולת לפנות אחרת לקהל, על אף שהדבר גונה בחומרה על ידי החת"ס בשעתו. תלמידו המובהק, הרב משה שיק, שנשא דבריו בשפה תקנית בקהילתו ביערגין שליד פרשבורג, כתב כי בימי מורו היה ברור שכל העושה כן בא במגמה כפרנית, אך הדברים השתנו מאז. ב-1858 היה בית-ספר אחד לכל 650 יהודים באוברלנד, בעוד שהיחס במזרח היה 1:14,200; בסקירה מ-1880 עלה כי למעלה מ-70% מיהודי בורגנלנד ידעו לקרוא אותיות לטיניות בעוד שברוזנות מרמורש על גבול גליציה היה השיעור 14.9% בלבד.
תלמידיו וממשיכיו של החת"ם סופר לא היו מסוגלים למלא את מקומו, ומאז מותו ב-1839 נותר רִיק בהנהגה האורתודוקסית. על רקע זה התאפשרה התקבלותו המהירה והשפעתו הגדולה של הרב הצעיר עזריאל הילדסהיימר, שהחל לכהן באייזנשטט שבבורגנלנד ב-1851. הוא הביא עמו מפרוסיה את מושגיה של הנאו-אורתודוקסיה ("תורה עם דרך ארץ") שגרסה השתלבות מלאה בחיים ובתרבות המודרניים לצד אדיקות דתית. הוא האמין שבתנאים המסורתיים עדיין של הונגריה, הסינתזה שלו תוכל לאחד את החברה היהודית ולהובילה בבטחה בנסיבות המשתנות. אף על פי שמרבית הרבנים המקומיים לא חלקו עמו את ההתלהבות ללימודי חול, הם הבינו את הצורך להסתגל לתנאים המשתנים. המעבר מיידיש לגרמנית כלשון הדיבור במערב הארץ כבר הושלם, ורובם לא ראו תוחלת בניסיון להתנגד לחינוך הציבורי החדש. על אף הבדלי ההשקפה הבסיסיים בינו לתלמידי החת"ס, שראו בהתאמות כורח שנכפה עליהם ושהיה צורך להיכנע לו רק במידה מינימלית, הם שיתפו עמו פעולה. ב-1858 פתח באייזנשטט ישיבה ששולבו בה שיעורים במתמטיקה, בשפות ומקצועות נוספים; הרבנים יהודה אסאד ושיק, מבכירי הרבנים הקשישים, שלחו אליה את בניהם. הוא לא הסתפק רק בכך: ב-1862 כתב שמוסד בסיסי שכזה לא יוכל להוות ערובה להצלחת הפרוגרמה שלו, אלא רק סמינר מקיף להכשרת רבנים לפי עקרונות 'תורה עם דרך ארץ'.
הכתב סופר, בנו ויורשו של החת"ס, אהד במיוחד את הילדסהיימר אף שלא נמנה לחלוטין עם מחנהו. הוא הציע לו לכהן כרב-משנה בעירו ושקל בחיוב לאשר לימודי חול בישיבת פרשבורג. הרב לאופולד לעף והקרובים אליו, מצדם, ראו בו איום על בסיס התמיכה שלהם בציבור העירוני והמתקדם. מיד עם פתיחת המוסד, עוד בטרם ריב "דרכי המשנה", פרסם לעף ביקורת מלגלגת על המקום וטען שהילדסהיימר מציג חזות שטחית של נאורות כדי למשוך את הקהל, בעודו בעצם בור חשוך הרחוק מלהשתוות לפרנקל. נימה דומה עלתה ביחסם של הנאולוגים אליו בשנים הבאות.
לחצי התירבות ששפעו במערב כמעט ולא התקיימו באונטרלנד. הכח העולה בקרב יהודי החבל היה החסידות, שהשפעתה קרנה בעיקר מגליציה. אף כי תומכיה היוו תמיד מיעוט, משקלם היה ניכר. במקביל, הסתמכו המקומיים על רבנים יוצאי הישיבות במערב, בעיקר פרשבורג, כדי שיכהנו בקהילותיהם. הבאים מזרחה, כמו מהר"ם שיק שהגיע להוסט ב-1861, השתאו מהאווירה המסורתית שעמדה בניגוד חד לגליל העליון בו . השתררה מתיחות בינם לחסידים, שביקשו לשנות את נוסח התפילה מאשכנזי לספרדי (ומשום כך נודעו כ"ספרדים", בניגוד ל"אשכנזים" ששמרו על שלהם) ושאפו שמורי ההלכה ינהגו כדרכם. הדבר הוליד מחלוקות מרובות גם עם המון העם, שהמשיך לדבוק בנוסח אשכנז ודרכי אבותיו.
בעוד שמרבית תלמידי החת"ס שמרו על גישת רבם, שהסתייג עמוקות מהתנועה אך קיים קשרים תקינים עם מנהיגה בהונגריה משה טייטלבוים (הראשון), פעל באונטרלנד מתנגד קיצוני בולט. היה זה הרב ירמיה לעוו אב"ד אויהל, שהתמנה בעיר לאחר סילוק הייטב לב מהמשרה בעוון חסידות. כאחד מתלמידי החכמים הבכירים במדינה וראש ישיבה, נודע כשמרן בלתי-מתפשר בנושאים של חינוך וקדמה, אך קבע בכל זאת כי החסידים גרועים מהנאולוגים ומהווים המשך לשבתאים. הוא היה שרוי בסכסוך קשה עם האדמו"ר המוביל בארץ, צבי הירש פרידמן מליסקא, והחסידים באויהל התלוננו כי אינם יכולים ללכת בעיר בלי שיסקלו אותם.
ריאקציה ומתיחות
שיווי המשקל היחסי, על ההסתגלות המהוססת אך הרציפה שלו לתנאים החדשים, בא לקצו בראשית שנות ה-60. השלטון הקיסרי פנה לפשרה עם הפטריוטים ההונגרים, וחופש הפעולה אפשר להם לפעול לכינון זהות לאומית אחידה, אדישה להבדלי דת, בין העממים השונים בארצם. בתי-הספר היהודיים עברו יותר ויותר ללמד בהונגרית במקום בגרמנית, כחלק מן המגמה להטמיע את המיעוטים לתוך הלאום השלט ("מגיאריזציה"); מספר בתי-הספר גדל פי עשרה ביחס לשנים הראשונות אחרי המהפכה. המהפך הלשוני והתמורה החברתית אותתו כי יציבות הרוב השמרני, שנראתה איתנה למדי, הייתה שברירית.
הגירוי הישיר שהצביע על כך היה הגעת תופעות בלתי-מוכרות לספו של הגליל התחתון. ב-1863 נבנה במישקולץ בית-כנסת לפי מנהג וינה: אב"ד העיר, הרב יחזקאל משה פישמן, הצהיר כי לא יתנגד לפרנסים כל עוד לא ייסתר דין מפורש בשולחן ערוך. בכל הסביבה חדרו ההשפעות התרבותיות החדשות בערים הגדולות. הדבר עורר תגובה חריפה מצד כמה רבנים יוצאי אוברלנד, שהתנסו בכך כבר. הם חשדו ועוינו את המגמה הנאו-אורתודוקסית, בה ראו כסות שקופה להתרופפות דתית, וחששו שאורחות החיים הישנים יתפוררו כליל בארצם כפי שכבר אירע ביתר מרכז אירופה.
מנהיג הקנאים היה הרב הלל ליכטנשטיין, והוא נתמך בידי תלמידו הרב חיים סופר וחתנו הרב עקיבה יוסף שלזינגר (עי"ש), שספרו רב-התפוצה 'לב העיבר"י' מ-1863 הציג את משנתם. ליכטנשטיין נודע מנעוריו כסגפן ומחמיר שלא ירא איש, ודרשותיו הכריזמטיות סחפו רבים. הוא ותלמידיו ראו עצמם כממשיכי דרכו של החת"ס, והטיפו לדחייה מוחלטת של כל פשרה עם רוח הזמן. הנאולוגים היו בעיניהם כבר אבודים, והם שאפו להיבדל מהם כליל. עי"ש כתב:
את חציהם כיוונו הוא וחבריו לא אל הנאולוגים כי אם אל הדוגלים בשיטתו של הילדסהיימר, במטרה להרתיע את הרוב הדומם מלהיסחף אחריו. ליכטנשטיין גינה את המעבר לנשיאת דרשות בגרמנית. הוא התקומם במיוחד על הכתב סופר, שאימץ זאת בניגוד לצוואתו המפורשת של אביו ("לא ידרוש בלשון לאומים כי לא יאריך ימים"), ומינה את שרגא פייש פישמן לדרשן בלעז בבית-הכנסת המודרני והמפואר בסגנון נאו-מורי שנחנך בפרשבורג ב-1863. המוניטין של פישמן כאדוק הכעיס אותו עוד יותר. שלזינגר הפליג, בהמשך לדברי החת"ס בצוואתו, בחשיבות שייחס לשמירה על שמם, לשונם ומלבושם של ישראל. ראשי התיבות של"ם של אלו, כפרשנות המקובלת על הפסוק וַיָּבֹא יַעֲקֹב שָׁלֵם, היו לסיסמתו. הוא חייב את המשך השימוש ביידיש ואת ההקפדה על השמות היהודיים והביגוד המסורתי. חיים סופר הצהיר כי בנסיבות זמנו, אין ברירה אלא להקשיח את הפסיקה ככל האפשר כדי להגן על הדת המותקפת. הם מצאו בעלי-ברית בקרב החסידים, אף כי היו רחוקים מלחלוק את דרכם. סופר מיצה את יחסם לרב מאייזנשטט במילים:
הקנאים התקשו לבסס את השקפתם הנוקשה ולשכנע בה את רבני הדור, תלמידי החת"ס., ציין מיכאל סילבר, כדי לבצר את טיעוניהם הם פנו אל מחוץ למקורות הרגילים והרבו לשאוב מדברי דברי אגדה וקבלה. פסיקותיהם הבלתי-שגרתיות קוממו עליהם את הסמכויות ההלכתיות, שהתקשו להשלים עם שיטותיהם על אף אהדתם למטרות שהציבו. ליכטנשטיין לא נרתע מהטחת ביקורת קשה בכל מי שסטה כמלוא הנימה מהקו שהכתיב, והתעמת עם הכת"ס, שיק, אסאד ואחרים, ללא משים למעמדם.
כחת"ס בשעתו, רבי הלל ואוהדיו הונעו מתוך השבר של החברה שגדלו בה במערב ונאבקו לשמר את הסביבה החדשה וה"בלתי-נגועה" עדיין אליה עברו. הדבר גרר אותם לריאקציות בלתי-שגרתיות. עיסוקו המרובה של ליכטנשטיין בניב היהודי, ותביעתו לשמרו, הפכה אותו בעיני חוקרים מאוחרים לכמעט פרוטו-יידישיסט (אם כי לשון הדיבור באוברלנד התקרבה כל כך לגרמנית תקנית, עד שגם הקהילות שקיבלו את הנהגותיו השתמשו במעין גרסת ביניים עוד שנים רבות); חתנו עי"ש, בחתירתו להגן על כל ההיבטים בהווייה היהודית, הפך למתנגד למגיאריזציה ולאקולטורציה בכלל. הוא פיתח תפישה על סף הלאומיות, בעת שרעיונות דומים רק החלו להתפתח במזרח אירופה.
יחד עם פעילות הקיצונים, הלך וגבר הקיטוב בציבור. ההגירה לפנים הארץ והגידול בריכוזי היהודים תרמו ליצירת חיכוכים בקהילות צעירות יחסית, שהתעורר בין השאר כשהיה צורך להקים בתי-כנסת חדשים לקהל המתפללים המתרבה. עוד ב-1849 התפוצץ סכסוך בסקשפהרוואר, כשהרב מאיר ציפסר הנפיק גט לאישה במקום בניגוד לנוהג שלא לעשות כן, בגלל שמה הסבוך של העיר. הוא אולץ להתפטר. בשנות ה-50 פרצו כמה שערוריות דומות, על רקע תביעות להתקין עזרת נשים שניתן יהיה לראות את היושבות בה, להזיז את הבימה לקדמת בית-הכנסת וכדומה. השמרנים נאחזו בשיטת החת"ס שאסר כל שינוי בנוהג המקובל.
בשנים 1864 ו-1865 חלה בתוך מחנה האורתודוקסי בהונגריה התפלגות ברורה: האגף המתון, בראשות הילדסהיימר; האגף הקיצוני, בהנהגת ליכטנשטיין; והאגף המרכזי, שמנה את חשובי רבני המדינה כמו מהר"ם שיק ואברהם שאג-צוובנר. מחנה אחרון זה היה גדול, ובין בכיריו שררו מגוון עמדות, מהכת"ס שנטה לפתיחות ועד לירמיה לעוו, שאמנם סירב להצטרף לקיצונים אך דגל בקו נוקשה ומחמיר. ב-1864 ערכו הנאולוגים ניסיון נוסף להקים סמינר רבני. הרבנים שיק, אסאד ואחרים ארגנו עצומה ומשלחת לקיסר כנגד היוזמה. לעף פרסם את רשימת החותמים בכתב-העת שלו 'בן חנניה', והוסיף אליה את הילדסהיימר על אף שהלה לא הצטרף. האחרון יצא בהצהרה כי עודו תומך ברעיון המכון, וקרא לעמיתיו האורתודוקסים לנצל את שעת הכושר כדי ללחוץ על הממשלה לקבל את המתווה שהציע בשעתו. מהר"ם שיק הזהיר את הילדסהיימר ותבע ממנו לחזור בו, אך הוא לא עשה כן. למרות ההסכמה המסויגת עמו בשנים עברו, יתר רבני הארץ גינו אותו עתה בתוקף. הוא ותומכיו בודדו ומעמדו נפגע קשות.
המהלך הבא הגיע מכיוון הקנאים. ב-ט' בכסלו ה'תרכ"ו (27 בנובמבר 1865), כינס ליכטנשטיין אספה בת כעשרים מתומכיו בעיר מיכאלוביץ . למחרת יצאה הכרזה עליה חתמו לבסוף כשבעים רבנים. נאסר על דרשה בלשון המדינה ועל תפילה בבתי-כנסת שהבמה לא הייתה באמצעם, שהיו בהם מגדל או מקהלה, או שהמחיצה שלהם אפשרה לראות את הנשים בעזרה. כמו כן, נאסר להתקין בגדים מיוחדים לש"ץ, כדוגמת מדי הכמרים, לערוך חופה שלא תחת השמים ובכלל לשנות מהמנהג המקובל. רבי הלל הפיץ חוזר דומה בקיץ, אך נדחה בידי רבים מעמיתיו הרבנים בגלל חולשת הביסוס ההלכתי לטיעוניו. עתה נוסחו הדברים כפסק דין מחייב. הסיכום קבע כי בתי כנסת שחרגו מהתנאים הם "בתי אפיקורסות" שאסור להיכנס אליהם. המתכנסים גיבשו עוד סעיף אחד, שנגנז לבסוף מחשש לעורר את חמת הממשלה: איסור מוחלט על שינוי בחינוך היהודי המסורתי.
היוזמה למנהלת קהילות
הרעיון לכונן אספה ארצית יהודית כגוף מייצג מול השלטונות, שכבר נידון ב-1851, עלה שוב בקהילת פשט ב-1860, אך מספר פניות בדבר נותרו ללא מענה. עם ההכרה האוסטרית בזכותה של הונגריה לריבונות ב-1867 וכינון המלוכה הכפולה, השתנה המצב. הממסד ההונגרי שהשלטון הופקד בידיו נמנע מהפרדה בין דת ומדינה; תפקידים רבים, כמו רישום נישואין ולידות, נותרו בידי העדות הדתיות והאזרחים חויבו להשתייך לאחת מהן. עם זאת, קידם הממשל שוויון זכויות לדתות השונות – הן כמשקל נגד לעליונותה המסורתית של הכנסייה הקתולית, בת-בריתו של בית הבסבורג, והן כאמצעי לקדם זהות לאומית מגיארית אחידה על ידי הפחתת חשיבות הבדלי האמונה. בהתאמה, הם תמכו באמנציפציה מלאה ליהודים. שר החינוך והדתות החדש, יוז'ף אטווש, קידם מדיניות שבה יארגנו הזרמים הדתיים השונים "סינודים ארציים" ואלה ייטלו על עצמם את מלאכת הפיקוח על בני עדותיהם.
ב-25 בפברואר 1867 ביקרה אצל אטווש משלחת מפרנסי פשט בראשות נשיא הקהילה איגנאץ הירשלר שהיה ידוע כתומך בהתערות מקיפה בחברה הכללית. הירשלר היה בן-בריתה הוותיק של האצולה ההונגרית והחזיק בעמדות פטריוטיות גם בשיא הדיכוי ההבסבורגי; על רקע זה סולק ממשרתו ב-1861, אך היא הושבה לו מיד עם ההכרזה על קבלת האוטונומיה. מוניטין אלה, שלו ושל נאולוגים רבים אחרים, הבטיחו להם יחס אוהד מצד הרשויות במשבר שעמד להתפתח. במהלך הפגישה, נידונה שאלת הארגון הקהילתי של היהודים לאחר האמנציפציה הקרבה. הוסכם כי ראשי קהל פשט יגישו לשר נייר עמדה בנידון. במסמך, שנשלח בראשית אפריל, כתבו המשיבים כי היעדר כללים ברורים בתוך הקהילות הביא להכרעת מחלוקות בשרירותיות, גם על ידי פנייה לשלטונות. הם הציעו לשר לכנס ועידה ארצית של נציגי היהודים שתקבע סדרים מוסכמים. ב-14 באפריל, לאחר שנמסר לאטווש, הופץ המכתב ברחבי המדינה. שישים ושלוש קהילות, כולל כאלו שמנו רוב שמרני, חתמו על הסכמתן.
האורתודוקסים מיהרו להאשים את פרנסי פשט (שכינויה השגור בפיהם היה "עיר הנידחת") בפעולה ללא סמכות. גם המתונים בראשות הילדסהיימר ראו בקונגרס המוצע מזימת השתלטות. כבר בסוף אפריל יזמו פעילים בעיר הבירה הגשת תזכיר נגדי בו הביעו את חששם מכך שבכינוס המיועד יוכרעו העניינים בידי הנאולוגים. הם לא דחו לחלוטין את רעיון הקונגרס, בתנאי שיורכב על ידי ועדה בה יהיה מספר שווה של שמרנים ומתקדמים. 124 ועדי קהילות חתמו על המסמך, שהוגש לשר בראשית ספטמבר. מהתארגנות פשט צמחה אגודת 'שומרי הדת', שנתמכה בידי הרבנים כתב סופר, ירמיה לעוו ומנחם איזנשטטר. האגודה עמדה בחזית מאבקם של האורתודוקסים. 'שומרי הדת' היו רובם מודרניים והזדהו עם עמדותיו של הילדסהיימר; שלזינגר אף גינה אותם כ"שומדי הדת." במה שהתגלה לבסוף כאירוניה רבתי, כתב סילבר, הפעילים הנאו-אורתודוקסים יצאו להגשים דווקא את חזונם של אויביהם המושבעים, הקנאים, שהטיפו להיפרדות עוד קודם לכן. מכתב ההסכמה משלושת הרבנים כלל גם התייחסות לנושא אחר: בעוד שמאז 1848 אימצה ההנהגה המסורתית קו פרו-הבסבורגי, לנוכח הפשרה האוסטרו-הונגרית היא מיהרה להורות על היפוך מגמה. השלושה שיבחו את 'שומרי הדת' על מחויבותם להפצת בקרב היהודים. השתתפותו של איזנשטטר, שהצטרף קודם לחותמים על תקנות מיכאלוביץ שקראו לשימור היידיש, עוררה לעג חריף בחוגי המשתלבים.
ב-28 בדצמבר 1867 הוכרזה האמנציפציה. הקונגרס שעמד להתאסף היה יוזמה שצמחה מראשי הקהל הנאולוגיים ונסוב על ענייני מנהלה. כמקודם הוסיפו הפרנסים לשלוט במחנה המודרניסטי, והם לא התעניינו בשאלות עקרוניות. הילדסהיימר, אף על פי שהיה עוין להירשלר ולאנשיו, ניסה לגשר על הפילוג המתהווה ולמנוע פיצול רשמי. יריבו משכבר הימים לעף, שהלך ואיבד את השפעתו בקרב מנהיגי הציבור, הזהיר מפני הקונגרס והתריע כי השסעים עמוקים מדי. הוא היה עתיד לתמוך בזכותם של האורתודוקסים להגדרה עצמית.
לקראת הקונגרס
אטווש הסכים לרעיון הכינוס הארצי. הוא הזמין שלושים ושישה נציגים יהודים לדיונים מקדימים שנועדו לקבוע את סדרי הקונגרס, ואלה נערכו בין 17 בפברואר ל-1 במרץ 1868. הרשימה נקבעה בידי הירשלר; בין המוזמנים היו שבעה שמרנים, והם הונהגו בידי שמעון (זיגמונד) קראוס. במהלך הדיונים, הציע קראוס לאטווש להכיר בכך שישנם שני זרמים נבדלים ביהדות הונגריה, ולהעניק עצמאות מלאה לכל קהילה בכל יישוב לנהל את ענייניה, ללא הנהלה ארצית. אטווש הבהיר לו כי החוק מכיר בדת ישראל אחת בלבד. בהצבעה שנערכה בסוף הכינוס התקבלו החלטות הרוב הפרוגרסיבי, ונקבע בין השאר כי כל היהודים הבוגרים יהיו רשאים להשתתף בבחירות לקונגרס. כמו כן, כדי להדגיש כי האספה לא תעסוק בנושאים דתיים, נמנע מרבנים להיבחר. החלטה זו בוטלה לבסוף בלחץ האורתודוקסים. מארגני הקונגרס, שהיו מזוהים עם הנאולוגים, הכריזו שוב ושוב כי לא יערך כל דיון במחלוקות הדתיות בין הצדדים וכי הוא יוקדש לפן המנהלי.
עמדתו הקיצונית של קראוס, שהיה ידוע כמשכיל ומעורה בחברה ואף פרסם מספר מאמרים ב'בן חנניה', לגבי הצורך בהיפרדות, נבעה מהזדהותו עם הרש"ר הירש, שפעל אז להבטחת עצמאות קהילתו מהרוב הנוטה לרפורמים בפרנקפורט דמיין. בניגוד להילדסהיימר, שעדיין היה מתון יחסית, קראוס נהה אחר גישתו של הירש – שכשלונו לתפקד כרב ראשי במוראביה הניע אותו להיוואש מכלל הציבור, ולהשתכנע כי עתידם של האדוקים היה בהסתגרות – שדגלה במודרניזציה מוחלטת מחד ובבדלנות אורתודוקסית מאידך. 'שומרי הדת' הזמינו את קראוס לסייע להם, וביוני 1868 התמנה לעורך ביטאונם. מיד עם כניסתו לתפקיד שינה את המוטו של העיתון, שהיה מעתה: "כשחלוקות הדעות, חייב הפירוד לפתור את המחלוקת." התביעה לפרישה מלאה שהתגבשה בהונגריה הרחיקה לכת מעבר לרעיונותיו של הירש, שהתמקד עדיין בהבטחת אי-תלותה של עדתו.
הצורך לרצות את הקיצונים הניע את 'שומרי הדת' לפרסם בפומבי תמיכה באיסור על תפילה בבית-הכנסת החדש בקאשוי, שלא ענה על דרישות תקנות מיכאלוביץ. זמן קצר קודם לכן נענה אחד מהנאו-אורתודוקסים, הרב מרדכי עמרם הירש מאובודה, להזמנת הקהילה ושר הדתות, והתערב בסכסוך בכתבו שהתקנות אינן מחייבות. בתשובה למכתב תגובה חריף של הילדסהיימר, שעמד בהתנגדותו הפומבית לפסק מיכאלוביץ ומחה על הפגיעה בכבודו של אב"ד אובודה, כתב קראוס כי הוא עצמו תומך לחלוטין ברעיונות המודרניים של הרב, ורואה בהתפשטות החסידות סכנה שווה לנאולוגיה, אך אין מנוס "מלהתאחד, ולו למראית עין בלבד."
ב-30 באוגוסט חיבר הרב אברהם שאג-צוובנר מכתב הזמנה לרבני המדינה להתכנס להתייעצות כדי לסכל את תוכניות המתחדשים. הוא מחה על יומרת 'שומרי הדת' לייצג את כלל האורתודוקסים. הללו מיהרו לקבל את הרעיון. האספה, בנשיאות הכתב סופר, נערכה בפשט בין 24 בנובמבר ל-3 בדצמבר. הכת"ס הצהיר בפני הנוכחים כי ייתכן והממשלה תדרוש לימודי חול בישיבות, ויש להיערך לכך. מאוחר יותר הבהיר לעיתונות כי דבריו לא שיקפו הסכמה מראש, אלא רק בדיעבד, אם השלטון היה כופה זאת. בתגובה, קם האדמו"ר מליסקא, שכיהן כסגן-נשיא, והכריז כי די והותר בכך שמורה הלכה ידע לחתום את שמו באותיות לועזיות, ותו לאו.
בראשית דצמבר נתקבלו תוצאות הבחירות: במקומות רבים ניצחו המתקדמים. נבחרו 126 צירים שנחשבו לתומכים בקו של יוזמי הקונגרס, ו-94 שמרנים. ניתן היה לזהות בוודאות כאורתודוקסים רק כ-80. לאחר פרישת הילדסהיימר עלה החשש כי רבים מהמתונים לא יתמכו בקו אחיד בקונגרס; למול אובדן הסיכויים להגיע לרוב, החליטה האספה הגדולה להודיע לאטווש שהאורתודוקסים לא יכירו בהחלטות הכנס הארצי, אם אלה לא יעמדו בדרישות הדת כפי שרבניהם מפרשים אותן.
אספת הרבנים ציינה את התגבשות השמרנים לקראת הקונגרס. מהר"ם שיק, שלא נשא בתפקיד רשמי באספה, נעשה למנהיגם בפועל. בעת שרוב המתכנסים היססו מלצאת נגד השר, הכריע כי יש לשלוח את התזכיר באומרו ש. מעתה פעל בשיתוף פעולה הדוק עם קראוס, שאף הוא טרם נשא תפקיד רשמי ב'שומרי הדת'. השניים ניהלו את מדיניות השמרנים.
המליאה
ב-10 בדצמבר 1868 התקיים המושב המקדים הראשון של הכינוס – רשמית, "הקונגרס הארצי של יהודי הונגריה וטרנסילבניה" – אם כי טקס הפתיחה נערך ב-14 לחודש. הירשלר, שנבחר לנהל את הדיונים, הצליח לארגן במהירות את "סיעת המתקדמים" (Fortschrittspartei). הילדסהיימר טען לאחר מעשה כי 30–40 מחבריה היו עשויים לתמוך בקו דומה לזה שייצג בעצמו, אך הנשיא דאג לספח אליו כל מי שנראה לו מודרני דיו והקפיד שיישבו בקבוצה בצדו הימני של האולם כדי ליצור אחידות ביניהם. הסיעה המקבילה, בראשות הרב ירמיה לעוו, מנתה לבסוף 98 מתוך 220 הצירים. כמעט כל נציגי הציבור בה שלא היו רבנים תמכו בהילדסהיימר המתון. מפלגתו, שניסתה להוביל קו פשרני, מנתה 35 חברים. מטרות הקונגרס הוגדרו כקביעת תקנות לקהילות, בין היתר לאכיפת חוק חינוך חובה, הקמת ארגון ארצי מייצג וחקיקת תקנון לקונגרסים הבאים.
ב-30 בדצמבר נבחרו שלוש ועדות: לארגון הקהילתי, לענייני חינוך ולתקנון לקונגרסים הבאים. ב-28 בינואר 1869 הצעות הוועדות הועלו לדיון במליאה. בנושא ארגון הקהילות, תוכנית המתקדמים הגדירה עדה יהודית אחת בכל יישוב שחובה להשתייך אליה והתפקיד המוגדר היחיד בה יהיה זה של הרב, שסמכויותיו לא פורטו. הקהילה הייתה אמורה להיכלל בארגון מחוזי, שיהיה בתורו כפוף לארצי, וערכאות אלה ישמשו ליישוב סכסוכים. הקמת מוסדות חליפיים למיעוטים בקהילה אופשרה בתנאים מסוימים. סיעת לעוו, לעומת זאת, הגדירה שורת מוסדות מחויבים, כמו בית-ספר ואטליז כשר, והסכימו לארגון קהילות ברמה המחוזית אבל לא הארצית. תוכניתם אפשרה לכל מיעוט הרוצה בכך לפרוש ולהקים קהילה משלו. נקודת מחלוקת נוספת הייתה בשאלה ההצהרתית של הגדרת היהדות: מחנהו של הירשלר השתמש במינוח "דת משה הרבנית", בעוד שאנשיו של לעוו נקבו ב"נאמני התורה והתלמוד כפי שהם מפורשים בשולחן ערוך." הנשיא ניהל את הדיונים ביד רמה, תוך שהוא דוחק ביראים ומתעלם מהסתייגויותיהם.
למול המחלוקת הנמשכת, החליטו האורתודוקסים להגיש אולטימטום. הם תבעו כי יוכר בעקרון שהוראות התורה והתלמוד, כפי שהן מבוארות בשולחן ערוך, ישמשו בסיס לכל ההחלטות שיתקבלו בקונגרס. הילדסהיימר ואנשיו התנגדו ליוזמה, אף כי הסוגיה פילגה אותם: כשליש חתמו, בעוד שאורתודוקסים שלא נמנו על סיעתו סירבו לצרף את שלהן. המסמך, חתום בידי 88 צירים, הוגש ב-3 בפברואר 1869. בקרב רבים מהנציגים הנאולוגים הייתה נכונות להצהרה סמלית כזו, אך הירשלר דחה זאת בטענה כי זהו נושא דתי, ולא עניין ארגוני שבו האספה יכולה לדון. כ"ץ העריך שהמיעוט הגיש את ההצעה כנראה "כדי להוכיח לעיני הבריות שהקונגרס צועד לקראת מצב הכרוך בכפיית מצפון... שתכריח אותם לפרוש."
בדיווחו על הקונגרס כתב מהר"ם שיק לאחר מכן שהיראים היו בחזקת "אנוס לפי הדיבור" להשתתף באספה אחת עם הנאולוגים: ; על דחיית האולטימטום סיפר ש. עוד באותו יום הגיב הרב יעקב שטיינהרדט מאראד בנאום תקיף. הוא הכריז שאנשי המפלגה השנייה הם אלו הסוטים מהשולחן ערוך בכך שבדו חומרות מלבם, וציטט את דברי התלמוד על חסיד שוטה. 70 צירים עזבו את האולם במחאה.
ב-5 בפברואר עלה לדוכן הנואמים ליאו הולנדר מפרשוב, ממנהיגי המחנה המתקדם, ותקף אותם גם הוא. ברמז לתמיכתו של רש"ר הירש בהם, תהה אם "אין הרבנים מלומדים דיים לפעול לבד, בלי להעתיק ממדינותיו של ביסמרק?" ההאשמה המשתמעת בקבלת מעורבות זרה ובחוסר פטריוטיות התקבלה בכעס. לפי המסופר, משהובהר כי האולטימטום לא יתקבל, זינק יושב-ראש הסיעה לעוו על השולחן ושאג "ארור האיש אשר ישב במושב החטאים האלה!" 48 צירים הגישו בו ביום הודעת פרישה בתואנה כי הצעתם נדחתה והוטחו בהם עלבונות והאשמות בחוסר נאמנות לארצם. מתוכם היו חמישה שהיו מזוהים עם הילדסהיימר; דווקא שמעון קראוס עצמו נותר באספה. ההודעה כללה גם מחאה מראש על כל החלטה שתתקבל בנסיבות כאלו. הילדסהיימר עצמו, מרבית תומכיו ואורתודוקסים אחרים נותרו במליאה.
ב-16 בפברואר הגישו השמרנים מחאה חריפה לשר, בה כתבו כי הם משוכנעים שהפרלמנט ומלך הונגריה לא יאשרו את התקנות העתידיות מאחר שאלה יפגעו בחופש הדת שלהם. היה זה רמז ראשון לכוונתם לפנות לסמכויות מעבר לו. למרות חששותיהם מלעורר את איבת הממשלה, הם החליטו על מדיניות של התנגשות עמה בנידון.
הלשכה האורתודוקסית
ב-24 במרץ 1869 התקבלה לראיון בפני הקיסר פרנץ יוזף בטירת בודה משלחת רבנים שביקשה לבטל את תוקף התקנות. עסקני 'שומרי הדת' הזהירו אותם קודם לכן כי הוא הפך לשליט קונסטיטוציוני בלבד, חסר סמכות של ממש להתערב בענייני הפרלמנט. הפגישה נכשלה: פרנץ יוזף אשרר את תקנות הקונגרס ב-14 ביוני. בסוף אוגוסט חתם עליהן השר והעניק להן תוקף חוקי. היה צורך לגשת להקמת ההנהלה המרכזית של הארגון הארצי.
ב-22 בנובמבר 1869 יצא פסק דין, שנוסח בעיקר על ידי חיים סופר ונחתם על ידי עוד 27 מגדולי הרבנים – אברהם שאג-צוובנר, מהר"ם שיק, כתב סופר, ירמיה לעוו, מאיר פרלס, שמעלקא קליין ועוד – ואסר באיסור גמור השתתפות בבחירות לגוף החדש:
באותה נשימה, הבטיחו החתומים כי אין דומה "המודה בחוקי הקאנגרעס" ל"מי שעובר עבירה מחמת תאווה שזה הוא עדיין ישראל גמור"; במהלך הפילוג ולאחריו הפגינו האורתודוקסים נכונות מלאה לקבל גם אנשים שהיו רחוקים משמירת מצוות קפדנית, כל עוד תמכו במסגרת הפוליטית שלהם וקיבלו את סמכות הרבנים. בניגוד לגרמניה, בה נכפתה התייחסות כזו משום שרבים מאוהדיהם של הרב יעקב אטלינגר ושכמותו היו אדוקים רק ברמה ההצהרתית, בהונגריה הייתה מאסה יציבה של מקיימי הלכה. הצורך הפוליטי שעורר הקרע הוא שדרש מדיניות דומה. חיים סופר התרעם לאחר מכן על כך שמחללי שבת צורפו למסגרת הארצית שכוננו 'שומרי הדת' ושעוברי עבירה ידועים קיבלו בה תפקידים בכירים. גם העדות היראות ביותר הכילו פורקי עול ברמה כלשהי, שהיו משולבים במרקם החברתי ובעלי השפעה. אף אלה מהם שסירבו לקבל את עמדת הקונגרס, יכלו לעכב את ההצטרפות ללשכה האורתודוקסית. בסופו של דבר, סיכם פרזיגר,
בעקבות מסע השכנוע, רבים בקהילות השמרניות הודיעו כי הם מסרבים להשתתף בבחירות שנערכו באוקטובר ונובמבר. 'שומרי הדת' שלחו בקשות תמיכה לרבנים בחוץ-לארץ, והכריזו כי בכוונתם לכונן ארגון ארצי נפרד מהמחנה השני, "מאחר שאלו שתי דתות שונות." אף על פי שהנאולוגים נהנו מיתרון בולט בתמיכת הממשל, המערכה הציבורית המוצלחת שניהלו יריביהם והצלחתם להציג את הנושא כמאבק על חופש הדת – שהיה אז עניין בעל משמעות רבה, על רקע הניסיונות להגביל את אחיזת הכנסייה הקתולית בחיי הציבור הנוצרי ולהחליש את השפעתה – היטתה את הליברלים ההונגרים לטובתם. עוד בקיץ 1869 הגיש איש האופוזיציה דניאל אירני (Irányi Dániel) הצעת חוק לביטול כל ההגבלות הנובעות מזיקה לקהילה דתית, סוגיה שהסעירה את בית הנבחרים.
בתחילת 1870 הגישו האורתודוקסים לפרלמנט עתירה בחתימת נציגי 150 קהילות, בטענה שהתקנות נוגדות את המסורת וכפייתן תהווה פגיעה בחופש הדת שלהם. היא השתלבה היטב בדיון על חוק אירני. העתירה לוותה בחוות דעת רבניות מכל אירופה: לאחר מסע לחצים הסכים אף הרב הראשי של צרפת אליעזר דוד איזידור, שהמנגנון המוצע חיקה את הקונסיסטואר בארצו, לתמוך בה. בדיון שנערך במליאה ב-16 בפברואר סינגרו על העותרים הן פרנץ דיאק, האיש החזק במפלגת הקואליציה, והן הסופר ואיש הרוח מור יוקאי, מהבולטים באופוזיציה. תומך אחר לעמדה האורתודוקסית היה אדא הורן, נשיא אגודת הרפורמה של פשט ששב מגלות; הנאולוגים האשימו אותו באופורטוניזם פוליטי, שכן הזדהה עם מפלגתו של אירני. גם לאופולד לעף התריע במכתב פתוח להירשלר עוד טרם הוועד הגדול כי היוזמה מסוכנת, והטיף לחופש ארגוני לאדוקים. באותה שעה כבר נעשה בהדרגה מבודד מממסד העסקנים הנאולוגי.
זמן קצר לאחר מכן שיגרו 'שומרי הדת' מכתב לאטווש בבקשה להתיר להקים ארגון משלהם, ותשובתו החיובית הגיעה ב-18 ביוני. לאחר בחירות מזורזות, התכנסה בפשט ב-9 באוגוסט אספת 130 נציגי קהילות. הדיונים היו קצרים, ונסתיימו ב-24 לחודש. הוחלט לתמוך בחינוך סימולטני כדעת השמרנים יותר, אך לתקן תקנות לחינוך ציבורי יהודי במקומות בהם כבר היו בתי-ספר. נקבע כי רב ייבחר רק אם יהיה לו היתר הוראה משלושה רבנים מוכרים, והמסגרת הארצית של הארגון היראי החדש הייתה רופפת. נבחר ועד מנהל בן שבעה חברים, בראשות יצחק (איגנץ) רייך, מבכירי 'שומרי הדת'. הגוף הזמני, 'ועדת הביצוע של היהודים בני האמונה האורתודוקסית בהונגריה ובטרנסילבניה' (Die Durchführungskommission der autonomen orthodoxen israelitischen Glaubensgenossen in Ungarn und Siebenbürgen), נועד להתחלף בהקדם בלשכה קבועה.
לאחר מותו הפתאומי של אטווש ב-2 בפברואר 1871, החליף אותו טיבודור פאולר. ב-2 במרץ קמה "הלשכה היהודית הארצית" (Az Izraeliták Országos Irodája), הגוף המתאם של הקהילות שקיבלו את תקנות הקונגרס, בנשיאות מרטון שווייגר. זו זכתה מיד להכרת הממשלה. השר החדש הגיש את תקנות הארגון האורתודוקסי לאישור הפרלמנט; זה ניתן, והקיסר חתם עליהן ב-22 באוקטובר. ב-15 בנובמבר 1871 הכיר פאולר ב"וועדת הביצוע" ואשרר את היות תקנותיה מחייבות את כל החברים בה. הפילוג היה למציאות חוקית קיימת.
הסטטוס קוו
חודשים ארוכים לאחר אישור תקנות הוועדה האורתודוקסית, הגיבו קהילות שמרניות רבות ברפיון לקריאות ההצטרפות. גם בקרב הנוטים לנאולוגיה היו כאלה שבחרו לא להסתנף ללשכה הארצית. קהילות עצמאיות אלה, בין אם נותרו מאוחדות כבטרם הקונגרס או שהתפצלו מיתר יהודי יישוביהם, נודעו כ"סטטוס קוו". היחסים בינן לשלטונות המשיכו להתנהל על בסיס פרטני, ללא זיקה לאחד משני הגופים. היה מגוון של עדות כאלה: בין היתר, רבים מהחסידים הקימו קהילות סטטוס קוו "ספרדיות" עצמאיות ('זעלבשטענדיגע ספרדים') שכן לא רצו להישלט על ידי ה"אשכנזים" בלשכה. דוגמה בולטת לכך הייתה סיגט, שנותרה בחוץ עד למותו של הייטב לב ב-1883. לאחר מכן צירף בנו חנניה את עדתו לאורתודוקסים; חסידי ויז'ניץ בסיגט, שהיו שרויים במחלוקת מתמדת עם משפחת טייטלבוים, ניצלו את ההזדמנות להקים קהילה ספרדית עצמאית משלהם, אליה הצטרפו אף היסודות המתקדמים בעיר.
גם רבנים מתנגדים חשובים נקטו בעמדה דומה. ירמיה לעוו התרחק מ'שומרי הדת' עם תום הקונגרס, וכתב לעמיתיו שלא יוכל לגייס די תומכים בקהילתו לעמדתם. הוא החל להתנגד לרעיון הפילוג, שנראה לו עתה שגוי ובלתי-הולם את המציאות. למרות לחץ כבד, נמנע מלספח את אויהל לארגון עד יומו האחרון. כמוהו עשה גם הרב מאיר פרלס מקראלי. מהר"ם שיק קבע בתשובה מאפריל 1872 כי בהתחשב בנסיבות הפילוג, כל מי שמסרב להיות חבר בוועדה עובר על איסור "לא תעמוד על דם רעך". תשובה זו הפכה בדיעבד למסמך מכונן של האורתודוקסיה בהונגריה, והעניקה כדברי כ"ץ "סנקציה הלכתית" לוועד, בהשוותה בין כל מי שסירב להצטרף אליו לחברי הארגון הנגדי. מקרה נוסף אירע ב-1881 בהעדיעס, עוד קהילה שנותרה לא משויכת, בה ביקש מיעוט להצטרף לאורתודוקסים. האב"ד המקומי ר' אליהו מנחם גויטיין שלח לרש"ר הירש שאלה והבהיר לו כי לדעתו פסק הדין הנזכר התייחס רק למקרים בהם לא התחייבה קהילת-האם לשמור על השולחן ערוך, תנאי שהתקיים בעירו. הירש הצדיק את טענותיו אך ביקשו לגנוז את התשובה כדי לא לפגוע בכבודו של מהר"ם שיק המנוח. עם חלוף השנים, רוב העדות שנותרו במעמד סטטוס קוו הלכו ונסחפו הרחק מהתנהלות מסורתית. הממסד האורתודוקסי ראה בדפוס זה אישור לצדקת דרכו.
השפעות לטווח הארוך
קיומם של שני הארגונים הארציים הביא לחלוקה בתוך כלל הציבור. אמנם היו אזורים שאחד הצדדים היווה בהם רוב מובהק והקהילות היהודיות המשיכו להתקיים כחטיבה אחת: כך, לדוגמה, בסגד נותר המיעוט השמרני הקטן במסגרת הקהילה הוותיקה, תחת הרב לאופולד לעף. אך ביישובים רבים אירעו פרישות והוקמו קהילות נבדלות. בפשט, מעוז המתחדשים, היו האורתודוקסים המקומיים – כ-10% מהאוכלוסייה היהודית בעיר – מהראשונים בארץ להתפלג. באופן דומה, באונגוואר שבאונטרלנד פרשה עדה של פרוגרסיביים מהציבור שהונהג על ידי הרב מנחם אייזנשטטר, והצטרפה ללשכה הנאולוגית. עם מותו של הכתב סופר ב-1872, נוסדה עדה נאולוגית גם בפרשבורג.
ההצטלבויות במישורים הרבים בהם התרחש הפילוג הובילו לעוד סתירות בולטות: בין היתר, לבית-הכנסת האורתודוקסי הגדול של השבט סופר בפרשבורג ולבית-הכנסת הנאולוגי באובודה היו לבסוף אותם סדרים וטקס בדיוק, פרט שהקונגרסאים ציינו בפני הממשלה במענה לטענת יריביהם שהם מהווים דתות נפרדות. התוהו ובוהו הוסיף להשתרר, עד שב-1888 קבע שר הדתות אגוסטון טרפורט בצו כי הפורש מעדה יוסיף להיות מחויב לשלם לה מיסים במשך חמש שנים לאחר עזיבתו. באותו מסמך הוסדרו היחסים בין קהילות-אם שהיה בהן רב מכהן לקהילות-משנה בסביבתן הכפרית. ההכרה השלטונית בשלושת סוגי הקהילות נותרה על עומדה, ואפשרה פרישה, עד לאחר מלחמת העולם השנייה. אפילו ב-1927, כשקילל האדמו"ר חיים אלעזר שפירא ממונקאטש את הצדיק מבעלז, התפלגו חסידיו של האחרון מעדתו והם נאלצו לרשום עצמם כנאולוגים.
רבני הוועידה האורתודוקסית הטילו איסור גורף על כל בעלי התפקידים הדתיים בקהילות הנאולוגיות, ובהתאמה גם על אלה של הסטטוס קוו. לשוחטים, רבנים ודיינים הובהר כי עליהם להפסיק לשרת אצל אלה שלא הצטרפו לוועדה או שלא יתקבלו עוד בקרב הנמנים עליה. עם זאת, החלוקה לא התבצעה בכל התחומים, בעיקר לא בנושא הקבורה; גם עשורים לאחר הפילוג, נמנעו בקהילות רבות מלפצל את החברא קדישא. רבני הסטטוס קוו, בעיקר, לא הוחרמו כליל. מאחר שכמעט כל נושאי המשרות הדתיות היו יוצאי הישיבות, צמצום אפשרויות התעסוקה יצר תחרות עזה ביניהם. בפועל, רבים מהם התעלמו מהאיסור ושירתו בקהילות שאינן אורתודוקסיות.
באביב 1872 פנה הרב חיים סופר, שנקט בעמדה נוקשה ביותר כלפי הפרוגרסיבים בעירו מונקאטש, אל שיק בהצעה להקיא את הקונגרסאים מכלל ישראל על ידי איסור להינשא עמם, למול את בניהם וכיוצא בזה. גאב"ד חוסט – שהמריץ באותה שעה, ללא הצלחה, את רבני גרמניה לנקוט בצעדים דומים כלפי בני הקהילות שקיבלו את החלטות ועידת הרפורמים באוגסבורג מיולי 1871 – ענה לו בשלילה. הוא נימק זאת בין היתר בכך שהדבר יאסר על ידי הממשלה ובנוסף, שהציבור היהודי יתפוש איסור מילת הבנים בגלל מעשי אבותיהם כ"דבר זר ואכזרי לפי שכלם... וזה גורם שמדברים עוד תועה יותר על הרבנים בדור הזה." בפועל, קשרי החיתון בין הזרמים לא פסקו מעולם, אם כי לא היו מרובים. הפער בין הרטוריקה האורתודוקסית על פרישה והתבדלות לבין המדיניות המעשית היה בולט. איש לא נמנע מלסדר קידושין לזוגות כאלו. יחס הפוסקים שנדרשו לכך לגבי חברי הקהילות (בניגוד להנהגה) הנאולוגיות, הוסיף להיות פרטני ונמדד לפי אדיקותם האישית של הנוגעים בדבר; הוא לא היה שונה מהיחס למחללי השבת הרבים וכדומה בקרב האורתודוקסים.
רק קהילות אורתודוקסיות מעטות, כמעט תמיד אלה שהיו באזורים נאולוגיים מובהקים, אכפו למעשה שמירת מצוות. במקביל נותרו רבים שהקפידו על אורח חיים מסורתי בתוך מסגרות שנעשו קונגרסאיות. הרב יוסף אלימלך כהנא העיר שנים רבות לאחר חלוקת הקהילות: עם זאת, ככל שחלף זמן מהפילוג ולאורך עשורים, הלכו והתקבעו הפערים בין הקהילות בכל ההיבטים. הנאולוגים היו מעורים יותר בחברה ההונגרית ועסקו בטווח רחב יותר של מקצועות, והקשרים בינם ליראים היו על פי רוב מועטים.
השפעה נוספת של חלוקת הקהילות התבטאה אצל האורתודוקסים פנימה, כשהזרם המרכזי גבר על שני אגפי הקצה. הילדסהיימר, שהתייאש סופית מחזון איחוד הציבור סביב גישתו, קיבל את רבנות "עדת ישראל" הקטנה והבדלנית בברלין, שם הקים את הסמינר שרצה בו. זמן קצר לפני שנסע קיבל מכתב מהרב שלמה גאנצפריד, דיין מאונגוואר שנמנה עם הקשים במבקריו בין הקיצונים. הלה ביקש ממנו לשכנע את הקבוצה הפורשת הקטנה בעיר לחזור בה ממינוי שוחט משלה, דבר שפגע בהכנסות הקהל: המתפלגים סירבו לשמוע לרבנים, כתב גאנצפריד, מאחר שהאמינו כי מניעם היחיד הוא עצירת הקדמה. הילדסהיימר הסכים וחיבר איגרת אליהם.
ליכטנשטיין התמנה לאב"ד קולומיאה בגליציה עוד ב-1867, והסתכסך במהרה עם חסידות זידיטשוב, כשניסה לשווא להתערב בסדרי השחיטה שלה. חתנו עקיבה יוסף שלזינגר נואש גם הוא מהונגריה ועלה לארץ ישראל ב-1870, שם הוחרם ונודה מקץ חמש שנים, לאחר שביקר את מערכת החלוקה ביישוב הישן. חיים סופר, דובר הקנאים הנותר, התנגד בעצמו לרעיון ההתארגנות בלשכה והטיף לביזור ועצמאות גמורים, אף כי לבסוף סיפח אליה את קהילתו במונקאטש. בשנים שלאחר מכן הוסיף להוות אופוזיציה פנימית לממסד של יוצאי 'שומרי הדת' בראשות איגנץ רייך, אותם גינה כעסקנים בעלי רמה דתית ירודה. הוא דרש שקיפות ופיקוח על תפקודו של יושב-הראש. בינתיים נקלע לעימות עם החסידים בעירו ועזב לכהן כרב האורתודוקסי של בודפשט, שם נהג לערוך ביקורי פתע בבתי הקהל כדי לוודא שהם שומרים שבת וכשרות. רק עם מותו של רייך ב-1896 והחלפתו על ידי אריה ליפשיץ, כונן לבסוף ארגון קבע אורתודוקסי במקום ועדת הביצוע הזמנית. ב-9 בינואר 1906 הכירה הממשלה ב"לשכה המרכזית של הקהילות האורתודוקסיות האוטונומיות בהונגריה" (Magyarországi Autonóm Orthodox Izraelita Hitfelekezet Központi Irodája).
כמו כן, הפילוג הרתיע את ראשי הארגון הקונגרסאי. החשש שהקרע יהפוך למוחלט, הניע אותם להקפיד על קו זהיר מאוד בענייני דת בהתנהלות עדותיהם. הם חששו מכך שעמדתם הרשמית של יריביהם, לפיה האורתודוקסים והנאולוגים מהווים שתי דתות נפרדות ממש כמו הקתולים והפרוטסטנטים, תתקבל על ידי הממשלה. הכרה כזו, שאמנם לא אומצה מעולם, הייתה מביאה לפרימת הקשרים האחרונים ביניהם וסותמת את הגולל על תקוותם של ראשי הלשכה הנאולוגית לייצג את כל יהודי הונגריה, אותה לא זנחו מעולם. משרד החינוך והדתות הכיר ב-1877 בחלוקת היהודים לשלושה "פלגים" (irányzat) ארגוניים, אך הממשל הוסיף לראות בכולם בנים ל"זרם דתי (vallásfelekez) אחד ויחיד", כפי שנקבע בהצהרות רשמיות ב-1888 וב-1905.
בטבלה להלן מצויה התפלגות האוכלוסייה היהודית בממלכת הונגריה לאורך השנים לפי חברות בקהילות שהשתייכו ללשכה היהודית המרכזית, ללשכה האורתודוקסית האוטונומית או לסטטוס קוו. מ-1920, עקב חוזה טריאנון, אבדו שטחים נרחבים שמרבית היהודים בהם היו אורתודוקסים: סלובקיה ורוס התת-קרפטית שנמסרו לצ'כוסלובקיה וטרנסילבניה הצפונית שעברה לרומניה. מפקד 1944 נערך באפריל, בשטחי הונגריה שלאחר טריאנון בלבד, לפני תחילת השילוחים למחנות; מפקד 1948 שיקף את אובדן החיים בשואה.
גם לאחר 1920 הוסיפה החלוקה החוקית בין הקהילות להיות בתוקף בשטחים שהועברו. בסלובקיה וברותניה הקרפטית שנמסרו לצ'כוסלובקיה הוקמו ארגונים נפרדים, עם לשכה אורתודוקסית נפרדת ופדרציה אחת משותפת לסטטוס קוו ולנאולוגים. בטרנסילבניה, כפה ב-1930 השלטון הרומני החדש על הסטטוס קוו לבחור אם להסתפח לאחד משני הפלגים הגדולים; הרוב בחרו בנאולוגים. גם במחוזות שהועברו ליוגוסלביה היו לזרמים ההונגריים לשכות משלהם. בבורגנלנד, שנמסרה לאוסטריה, הייתה רכניץ הנאולוגית הקהילה היחידה שלא הצטרפה לארגון האורתודוקסי המקומי, שקם כתחליף ללשכה המרכזית ב-1922.
קבוצה סדורה צפופה
בתורת הקבוצות, קבוצה סדורה היא צפופה אם בין כל שני איברים שלה, יש איבר נוסף.
קבוצה A עם סדר חלקי נקראת "צפופה" אם לכל x<y\isin A יש כך ש-\!\,x<z<y. בקבוצה צפופה אין משמעות למושג "האיבר הקטן ביותר הגדול מ-x", משום שלכל איבר הגדול מ-x, יש איבר נוסף ביניהם. בפרט, בין כל שני איברים בקבוצה צפופה יש אינסוף איברים אחרים.
תת-קבוצה צפופה
תת-קבוצה B של קבוצה סדורה A היא תת-קבוצה צפופה, אם בין כל שני איברים של A יש איבר של B, כלומר לכל x,y\isin A שעבורם \!\,x<y, קיים כך ש-\!\,x<z<y. לדוגמה, קבוצת המספרים הרציונליים צפופה בקבוצת הממשיים (זו תוצאה של הארכימדיות של הממשיים). קבוצה היא צפופה (במובן שהוגדר לעיל) אם ורק אם היא צפופה כתת-קבוצה של עצמה. אם B צפופה ב-A, אז כל אחת מהן מוכרחה להיות צפופה.
סדר ליניארי צפוף והישר הממשי
כל קבוצה סדורה ליניארית בת מניה ניתן לשכן בקבוצת המספרים הרציונליים. קנטור הראה ב-1895 שהמספרים הרציונליים הם הקבוצה הסדורה-ליניארית הצפופה בת-המניה היחידה שאין לה איבר ראשון ואחרון. המספרים הממשיים הם הקבוצה הסדורה-ליניארית הספרבילית והשלמה היחידה שאין לה איבר ראשון ואחרון. (קבוצה סדורה היא ספרבילית אם יש לה תת-קבוצה צפופה בת-מניה, ושלמה אם היא מקיימת את אקסיומת החסם העליון).
הר סנט פיראן
הר סנט פיראן (באנגלית: Mount St. Piran) הוא הר ברכס בואו, בסמוך לאגם לואיז ולאגם אוהרה, בהרי הרוקי הקנדיים, בשטח הפארק הלאומי באנף, בפרובינציית אלברטה שבקנדה.
גובהו של ההר 2,649 מטרים מעל פני הים, והוא מתנשא לגובה של 187 מטרים מעל סביבתו.
ההר ממוקם לצד עמק בואו (בו זורם הנהר בואו), בין העיירה לייק לואיז לעיירה באנף; בסמוך להר פיירוויו, ולהר ניבלוק.
מקור השם
שמו של הרכס ניתן לו בשנת 1894 על ידי סמיואל אי. אס. אלן (Samuel E.S. Allen), והוא נקרא על שם פיראן הקדוש (סנט פיראן) - הקדוש המגן של קורנוול.
לקריאה נוספת
• Alan Kane, Scrambles in the Canadian Rockies – 3rd Edition, P 309
• Dave Birrell, 50 Roadside Panoramas in the Canadian Rockies, P 90
• Tony Daffern, Popular Day Hikes 2: Canadian Rockies
כדורגל במשחקים האולימפיים
טורניר כדורגל הגברים במשחקים האולימפיים נערך בכל אחת מהאולימפיאדות מלבד אולימפיאדת אתונה (1896) ואולימפיאדת לוס אנג'לס (1932). טורניר כדורגל נשים הצטרף רק באולימפיאדת אטלנטה (1996).
מאפיינים ייחודיים
טורניר הכדורגל האולימפי לגברים שונה משאר הענפים האולימפיים בכך שהוא מוגבל לשחקנים עד גיל 23, בתוספת 3 שחקנים מבוגרים יותר (רק בטורניר האולימפי עצמו ולא במוקדמות). משום כך הטורניר האולימפי אינו נחשב לאירוע השיא של הענף, שהוא המונדיאל. ההגבלה על גיל המשתתפים הונהגה באולימפיאדת ברצלונה (1992), כאשר הוסרו המגבלות על השתתפות שחקנים מקצועניים באולימפיאדה. זו הייתה דרישה של פיפ"א, כדי שלא תיווצר תחרות בין הטורניר האולימפי והמונדיאל. בטורניר לנשים אין מגבלה כזו, ומכאן חשיבותו הרבה המקבילה לזו של גביע העולם בכדורגל נשים.
טורניר הכדורגל לגברים הוא היחיד מבין הענפים האולימפיים הקבוצתיים שבו משתתפות 16 נבחרות, אף שהדבר עומד בסתירה לסעיף 56 באמנה האולימפית המגביל את מספר הנבחרות ל-12, כפי שהדבר נעשה ברוב הענפים האחרים. בטורניר הנשים השתתפו בתחילה 8 נבחרות, ב-2004 הורחב מספרן ל-10 וב-2008 הוחלט להרחיבו שוב ל-12.
מאפיין נוסף המייחד את טורניר הכדורגל באולימפיאדה הוא העובדה שהטורניר מתחיל יומיים לפני הפתיחה הרשמית של המשחקים, וזאת כדי לאפשר שני ימי מנוחה בין המשחקים. בנוסף המשחקים נערכים במספר ערים ברחבי המדינה המארחת, ולא רק בעיר המארחת את האולימפיאדה.