cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ערביה (פרובינקיה רומית)
שטחה של פרובינקיה ערביה
על שטחה של ערביה ניתן ללמוד לראשונה מתיאורו של הגאוגרף והאסטרונום קלאודיוס פטולמאיוס מאמצע המאה ה-2 לספירה. פטולמאיוס חיבר 'מדריך גאוגרפי' - ספר עזר לעשיית מפות, ועל בסיסו נערכו שחזורים של מפה הכוללת את הפרובינקיות השונות והיישובים בתוכן. בערביה עוסק הפרק ה-17 מן הספר החמישי. בדרום מערבה גובלת הפרובינקיה במצרים והיא כוללת את מרכז ודרום סיני, כאשר צפון סיני נכלל במצרים. בצפון מערב היא גובלת ביהודה וכוללת את הנגב שמדרום לבקעת באר שבע. בעבר הירדן הפרובינקיה גובלת בצפון בסוריה. שני הגבולות האחרונים הפכו בשנת 135 לגבול אחד עם סוריה פלשתינה. במזרח ערביה גובלת במדבר שלא מצוין בקו ברור, עד מפרץ אילת. אלו הם הכפרים והערים שבתחומי הפרובינקיה: אבודה (עבדת), מליאתה, קלגואיה, ליסה, גובה, גיפסאריה, גרסה, פטרה, כרכמובה (כרך מואב, כרכ), נאוארה, זנאתה, אדרו, צוער, תאנה, נקלה, קלטארו, מוקה, אסבותה (חשבון), זיזה, מגוזה, מידבא, לודיה, רבאתמום (רבת מואב), אניתה, צוראתטה, בצרה לגיון, מסדה, אדרה, קורקי.
היירוקליס מנה במחצית הראשונה של המאה ה-6 ערים בפרובינקיה ערביה. גאורגיוס מקיפרוס מנה במחצית השנייה של אותה מאה 30 שמות. אולם חלק מהם הם כפרים או אזורים.
ההיסטוריה של הפרובינקיה
במשך כל זמן קיומה של האימפריה הרומית, נשארה פרובינקיה ערביה נאמנה לקיסר, בעקבות נאמנות זו הגדיל הקיסר ספטימוס סוורוס את שטחה של הפרובינקיה לצפון, וכלל בה גם את האזור שנקרא כיום הר הדרוזים. בסוף המאה ה-3 לספירה מוזכרים במסמך הביזנטי Notitia Dignitatum יחידות צבאיות בפרובינקיה, כאשר הכוח העיקרי היה הלגיון השלישי קרינאיקה שישב בעיר הבירה בצרה. רוב היחידות איישו את הלימס הערבי. בתקופה זו נמצא גם הלגיון העשירי פרטנסיס באילת, וכן נלקחו חלקים מפרובינקיה ערביה וסופחו לפרובינקיה פלשתינה סלוטאריס, בהם מרכז ודרום סיני, הנגב ודרום עבר הירדן. לדעתו של יורם צפריר הועברו שטחים אלו בתקופתו של הקיסר דיוקלטיאנוס, על מנת שלא לחזק את כוחו של דוכס ערביה, שהיה שולט בדיעבד בשני לגיונות, שישבו באילת ובבצרה. הפרובינקיה המשיכה להתקיים כחלק מהאימפריה הביזנטית, עד הכיבוש המוסלמי במאה ה-7 לספירה.
מושלי הפרובינקיה בשנים 135–305
בסוף תקופת אדריאנוס או בתחילת תקופת אנטונינוס פיוס, מושל הפרובינקיה היה אדם בשם גאיוס איליוס פוסקיאנוס. בשנת 142/3 המושל היה לוקיוס אמיליוס קארוס. בסוף שנות ה-40 המושל היה לוקיוס קלודיוס מודסטוס, שהיה קונסול רומי בשנת 152. משנת 150 היה מושל בשם לוקיוס אטידיוס קורנליאנוס, שבשנת 161 שימש מושל סוריה והובס על ידי הפרתים. בשנים 162–164 המושל היה פובליוס יוליוס גמיניוס מרקיאנוס. אחריו, בשנת 166, כיהן קווינטוס אנטיסטיוס אדוונטוס פוסטומיוס אקווילינוס. בשנים 177–179 המושל היה אדם בשם סוורוס, ובשנת 181 המושל היה יוליוס פרונטו.
בשנים 193–194 המושל היה פובליוס איליוס סוורינוס מקסימוס. ייתכן שבמקומו בא המושל מרקוס קייקיליוס פוסקיאנוס קרפריאנוס פלוראנוס, ששימש מושל לפני שנת 198. בשנים 200–202 המושל היה לוקיוס מאריוס פרפטואוס, שמאוחר יותר נעשה מושל דקיה. בשנים 204–208 המושל היה קווינטוס איאקיוס מודסטוס קרסקנטיאנוס. בתקופת ספטימיוס סוורוס ידוע שמו של מושל נוסף, קווינטוס סקריבוניוס טנקס. בתקופה שבין השנים 210–220 המושל היה לוקיוס אלפנוס אוויטיאנוס, שמאוחר יותר נעשה מושל פנוניה התחתית. בשנת 213/4 המושל היה סקסטוס פורניוס יוליאנוס. בתקופת השנים 213–221 ידוע שמו של המושל קווינטוס פלוויוס בלבוס. בשנת 218 המושל היה פיקה קיריאנוס, האוגוסטוס אלאגבאלוס הוציא אותו להורג משום שלא הצטרף למחנה תומכיו. בשנת 219 המושל היה פלוויוס יוליאנוס. בסוף תקופת שלטונו של אלאגבאלוס, הפרוקוראטור היה טימסיתאוס, שהיה גם ממלא מקום המושל. מאוחר יותר שימש כפרוקוראטור של פרובינקיה פלשתינה. ידוע כי בזמן מסוים בין השנים 180–220 שימש כמושל פובליוס פלוטיוס רומאנוס. בשנים 223–226 המושל היה קייקיליוס פליקס. בין השנים 223–235 שימש כמושל קלודיוס סולמניוס פקטיאנוס. לפני שנת 230 שימש כמושל אגנאטיוס ויקטור מריניאנוס, משום שבשנה זו כיהן כמושל מסיה העילית.
בשנת 237/8 המושל היה פרוקולוס יוליאנוס. בשנת 238/9 המושל היה מרקוס דומיטיוס ולריאנוס. בשנת 245/6 המושל היה קלודיוס קפיטולינוס. שני מושלים נוספים היו פומפוניוס סקונדיאנוס ואניוס פלאקוס, שככל הנראה כיהנו בתקופת הקיסרים הסוורים או בתחילת תקופת האנארכיה. בשנים 253–259, בתקופת ולריאנוס, המושל היה מרקוס איליוס אורליוס תאו, שבזמנו הועברו יחידות צבא לפרובינקיה מסוריה פלשתינה, ככל הנראה כדי להתכונן להתקפה הפרסית. מזמן זה ואילך כל המושלים באו ממעמד הפרשים והיו בעלי דרגת praeses. סמוך לשנת 259 המפקח היה ויויוס לופוס. בשנת 259/260 המפקח היה גלוניאנוס. בשנת 261/2 המפקח היה רופינוס ובשנת 262/3 המפקח היה יוניוס אולימפוס, שבשנת 270/1 היה מפקח מסיה התחתית. בשנת 263/4 ממלא מקום המפקח היה סטטיליוס אמיאנוס. בין השנים 264–284 יוליוס הרקליטוס שימש כמפקח. בשנת 274/5 המפקח היה איליאנוס. בשנת 278/9 המפקח היה פטרוס. אחרי שנת 264 אורליוס אנטיוכוס שימש מפקח, שייתכן שהוא אותו אורליוס אנטיוכוס שהיה מפקח באפריקה בתחילת תקופת דיוקלטיאנוס. בתקופת שלטונו של דיוקלטיאנוס, ידוע שמו של המפקח דומיטיוס אנטונינוס. בתקופת השנים 293–305 ידועים שמות של שלושה מפקחים: אורליוס אסקלפיאדס, אורליוס פליקיאנוס ואורליוס גורגוניוס. בתקופת גלריוס ומקסימינוס דאיה, המפקח היה אורליוס איליאנוס. בסוף המאה ה-3 או בתחילת המאה ה-4, בסיאוס אסטור שימש מפקח.
מדידה והערכה
במדעי החברה, מדידה היא התאמה של ערכים מספריים לתכונות או לגדלים על פי כללים.
יש שוני מהותי בין המדידות הנערכות במדעי המדויקים (כגון פיזיקה וכימיה), בין מדידות והערכות הנערכות במדעי החברה ובין מדידות והערכות הנערכות בחינוך הפורמלי. שוני זה מתבטא קודם כל בהגדרת המדידה במדעים המדויקים שהיא השוואת גודל לא מוכר לגודל מוכר (השוואה אל יחידת מידה או כפולותיה). יש גם תחומים שבהם חלק מהמדידות דומות לאלה שבמדעים המדויקים וחלק לאלה שבמדע החברה או שהמדידות בהן בעלות מאפיינים חלקיים של המדידות מהמדעים המדויקים. תחומים אלה הם מדעי הרפואה, ביולוגיה וככל הנראה גם מדעי כדור הארץ. המדידות במדעים המדויקים הן בעלות איכויות גבוהות שהחשובה בהן היא האובייקטיביות הכמעט מוחלטת שלהן. אולם לא כל גודל או תכונה אפשר למדוד או קל למדוד בסטנדרטים גבוהים כל כך. ערך זה יסביר את מאפייני המדידות במדעי החברה ובמדעי הרפואה ואת ההליכים הדרושים כדי להקנות להן איכות גבוהה עד כמה שאפשר. בנוסף יוסבר פה מושג ההערכה.
מדידה היא התהליך בו נתקבל המידע הגולמי אודות התכונה המבוקשת. תהליך המדידה מחייב כלי מדידה: מכשיר (פנימי או חיצוני למודד) המאפשר את קבלת הנתונים. כמו כן נחוצה אמת מידה: היכולת להשוות את התכונה הנמדדת להגדרה ידועה מראש. מדידה עשויה להיות מדויקת (לרוב כאשר כלי המדידה חיצוני למודד) או גסה (לרוב כאשר כלי המדידה פנימי למודד).
דוגמה: מדידת משקל היא התהליך בו מתקבל הנתון הגולמי אודות משקלו של עצם. לצורך כך משתמשים בכלי למדידת משקל, כגון מאזניים (כלי חיצוני למודד) או תחושת-כובד בעת הרמת או הזזת העצם (כלי פנימי למודד). אמת המידה עשויה, במקרה זה, להיות "קילוגרם" (מספר קילוגרמים מדויק), או ידיעה גסה בדבר "הרבה" או "מעט" קילוגרמים ביחס לנורמה כלשהי.
להערכה שתי משמעויות אפשריות:
סולם מדידה
אחת הסיבות לשוני בהגדרת המושג מדידה בין המדעים המדויקים לבין מדעי החברה הוא שמדעי החברה משתמשים ביותר סולמות מדידה מאשר המדעים המדויקים. ישנם ארבעה סולמות מדידה: שמי, סדרי, ריווחי ומנתי. המדעים המדויקים מודדים ערכים בשני הסולמות האחרונים בלבד.
אמינות לעומת חוסר הטיה
מדד בעל אמינות נמוכה הוא מדד בעל שגיאות מדידה מקריות גדולות. לשגיאות כאלה יש אותו סיכוי להגדיל ולהקטין את תוצאת המדידה. דרך מקובלת להתגברות על שגיאות כאלה היא עריכת מדידות רבות וקבלת ממוצע התוצאות שלהן כתוצאת המדידה הסופית.
בניגוד לזה, מדד בעל הטיה הוא מדד בו השגיאות שיטתיות ונוטות בעיקר להגדיל או בעיקר להקטין את התוצאה. עריכת מדידות רבות וקבלת הממוצע שלהן כתוצאה סופית לא תעזור להתגבר על ההטיה. התגברות על הטיה מחייבת הבנה של גודל ההטיה וכיוונה. לדוגמה: אם מד טמפרטורה מוטה בשתי מעלות למעלה, יש להפחית מכל התוצאות של מדידותיו שתי מעלות.
לעיתים אפשר להבין את ההטיה מתוך ניתוח התוצאות. למשל, אם מודדים את משקלם של מאה ילדים ואחרי הילד העשרים ושבע, נשפך קפה על מכשיר המדידה והחל מהילד העשרים ושמונה ממוצע משקל הילדים עולה בעשרה קילוגרם, ניתן להניח שהקפה גרם להטיה במכשיר המדידה. במקרה כזה, החל מתוצאת מדידת הילד העשרים ושמיני, יש להוריד עשרה קילוגרם מכל תוצאה ותוצאה.
הטיה וחוסר אמינות של תשובות בשאלונים יש לגלות במערך ניסויים המשווה את תשובות השאלונים לתוצאות מדידה שיש להניח שהיא אובייקטיבית יותר. לדוגמה: מיקלסן (2007) השווה שאלון על זמן השימוש היומי הממוצע במחשב בכלל ובמקלדת ובעכבר בפרט למדידות יותר אובייקטיביות של משתנים אלה (המדידות האובייקטיביות יותר עדיין לא אובייקטיביות מספיק עבור מדעים מדויקים). הוא גילה מה ההטיה ומה חוסר האמינות של שלוש השאלות: "במשך כמה שעות ביום אתה משתמש במחשב?", "במשך כמה שעות ביום אתה משתמש במקלדת?" ו-"במשך כמה שעות ביום אתה משתמש בעכבר?". לשלוש השאלות יש מידת הטיה וחוסר אמינות שונה. בניגוד לשתי השאלות האחרות, השאלה "במשך כמה שעות ביום אתה משתמש בעכבר?" התבררה כחסרת אמינות עד כדי כך עד שהמדגם הדרוש לאמינותה בסקר הוא כה גדול שמומלץ פשוט לא לשאול אותה בסקרים. שתי השאלות האחרות אמינות יותר ואם משלבים אותן בסקר, יש להביט במחקרו של מיקלסן כדי לדעת איזה ערך להחסיר מהתוצאות שלהן.
תקפות תוכן
תקפות תוכן (Content Validity) היא ההתאמה בין הערך שאתה מודד לבין מה שאתה מנסה לדעת. במדעי החברה והרפואה אנו מעוניינים במדידת ערכים רבים שמדידתם הישירה מסובכת או בלתי אפשרית. לכן אנו מודדים ערך אחר שאנו מאמינים שהוא קשור בהם. אמונה זו יכולה להיות מאוששת על ידי התאוריה או על ידי מחקרים קודמים אך כל זמן שאין בה ביטחון מוחלט על החוקר להעריך אותה או לבדוק אותה בניסוי.
תקפות התוכן של מדידת הטמפרטורה בפה כאינדיקציה לחולי היא די מוצלחת לגבר גורמי מחלות רבים אך הבנה לקויה לעובדה שמדידת טמפרטורה אינה "מדידת בריאות" עלולה לעלות למטופל שלך בחייו במקרה שהוא נדבק בגורם מחלה אלים שאינו מפתח חום גבוה. מקרה כזה מדווח בספר Smart but Feeling Dumb/Levinson. במקרה זה הגיע אל בית החולים אדם מבולבל מאוד שהנוירולוג שלח שוב ושוב אל הפסיכולוג בטענה שאם אין לו חום סימן שהבלבול שלו נובע מבעיות פסיכולוגיות ולא מדלקת קרום המוח. שגיאתו של הנוירולוג התבררה רק לאחר שכבר היה מאוחר מדי לתת לו אנטיביוטיקה.
תוקף נראה
תוקף נראה (Face Validity). התייחסות זו למדידה שואלת את השאלה "האם המשתתפים במדידה מרגישים שהיא תקפה". סוג תוקף זה עשוי להיתפס כלא משמעותי, משום שהוא עוסק בחוויה הסובייקטיבית של הנמדדים, אך למעשה, הוא אחד מסוגי התוקף החשובים ביותר. מבחן בעל תוקף נראה נמוך לא יעבור את מבחן השימוש הציבורי בו, וגם אם הוא עומד בסוגי מבחני התוקף והמהימנות האחרים, הסיכוי להשתמש בו בפועל - נמוך.
סוגי תקפות אחרים
סוגי תקפות אחרים קשורים לתקפותן של מסקנות מחקריות ולא לתקפות המדידות.
הערכה ומדידה פורמליות
מדידה פורמלית היא תהליך שבו מתקבל תיאור כמותי של תכונה או יכולת מסוימת. לדוגמה, לצורך מדידה פורמלית של ביצועי תלמיד במטלה מסוימת (מבחן, עבודה וכו'), נציין מספרים שנבחרו לפי כללים מסוימים המעידים על ביצועי התלמיד במטלה האמורה.
הערכה פורמלית היא מונח כולל לקבלת מידע, למשל אודות הלמידה של תלמיד והשיפוט לגבי התקדמותו בלימודים.
מדידה בשירותים חברתיים
מדידת תוצאות בשירותים חברתיים היא הערכה שיטתית אשר נועדה לענות על השאלות: האם, באיזו מידה ועבור מי הושגו השינויים שבמוקד תהליך ההתערבות או תוכנית הפעולה. במילים אחרות, מדידת התוצאות מאפשרת מענה לשאלת מועילּות התוכנית עבור משתתפיה. אמצעי ההערכה האפשריים מגוונים, ונעים ממדידה בכלים סטנדרטיים, כגון שאלונים וראיונות מובנים, ועד לדרכים יצירתיות, כגון ציור או משחק. אפשר לערוך מדידה איכותנית או כמותית. מדידה כמותית מאפשרת גם איגום של נתונים מלקוחות שונים והשוואה לפי חתכים שונים של מאפיינים וצרכים לצורך זיהוי מגמות, גיבוש מדיניות ופיתוח מענים מתאימים. מדידת תוצאות מחייבת תמיד ניטור אחר יישום התפוקות וזאת כדי לבסס קשר בין ההתערבות לבין שינויים שחלו בעקבותיה. מדידת תוצאות ההתערבות או התוכנית יכולה להיעשות כחלק מהמהלך עצמו, ולשרת גם את תהליך שינוי. מדידת תוצאות יכולה להיעשות גם עבור תוכנית לשינוי ברמת הארגון. למשל, ניתן למדוד באיזו מידה חלה הפחתה בשחיקת העובדים או גבר התיאום ושיתוף הפעולה בין הגורמים המטפלים.
קיימים ארבעה תנאים מקדמים המעכבים תהליך של מדידה והערכה: המידה בה יש עניין במדידה והערכה בקרב אנשי המקצוע ביחידה, המידה בה יש אקלים ארגוני התומך במדידה והערכה, המידה בה יש תשתיות התומכות בלמידה והערכה, המידה בה יש תנאים מערכתיים אשר מקדמים תהליכי מדידה והערכה.
פסיכומטריה ותועלתה הרפואית והחברתית
פסיכומטריקה היא תורת המדידות בפסיכולוגיה. רוב המדידות בתחום זה נעשות על ידי מילואי שאלונים. דוגמאות למדידות פסיכומטריות מפורסמות: בחינות IQ (מנת משכל) הנותנות הערכה לאינטליגציה של הנבחן ובוחן כתמי הדיו של רורשאך שבודק יצירתיות ושפיות.
מבחנים פסיכולוגיים נועדו לסייע במשימות שבהן נדרש איתור אנשים המתאימים למשימה מסוימת, כגון:
מטרה נוספת של הפסיכומטריקה היא אבחון מחלות ולקויות נוירולוגיות ופסיכיאטריות, שטרם נמצאו להן כלי אבחון ומדידה מוצלחים מתחום מדעי הטבע. דוגמאות מנוירולוגיה: נכון לינואר 2008, ליקויי הלמידה הספציפיים, הפרעת קשב, ריכוז והיפראקטיביות ורוב תסמונות הקשת האוטיסטית מאובחנות באופן פסיכומטרי. מקצועות פרא-רפואיים, כגון אספקת טכנולוגיה מסייעת עשויים גם הם להיעזר במבחנים מתחום הפסיכומטריה כגון "מדד קבק לשינוי איכות החיים בעקבות שימוש בפריט ציוד טכנולוגיה מסייעת".
מידת הצלחתן של בחינות פסיכומטריות במשימת הניבוי המוטלת עליהן נמצאת בבחינה מתמדת, ולעיתים שנויה במחלוקת. מדידת התוקף והמהימנות של המבחן היא תהליך שנשען על גוף מחקרי תאורטי, ומתבסס על שימוש בכלים ושיטות סטטיסטיות.
מדידות גסות
מדידות הנעשות מהר, אינן דורשות הכשרה מיוחדת ואינן מדויקות במיוחד. מדידות כאלה עשויות להיות מועילות מאוד. דוגמאות:
המהפכה החוקתית (ספר)
המהפכה החוקתית – עבר הווה ועתיד הוא ספר עיון מאת גדעון ספיר, העוסק במהפכה החוקתית במדינת ישראל.
הספר סוקר את הניסיונות הכושלים המוקדמים לכונן חוקה לישראל, מנתח את הסיבות להצלחתם של מובילי המהפכה החוקתית ומציע הערכה ביקורתית של המהפכה החוקתית ושל השלכותיה העתידיות. בנוסף, ספיר מציע חלופות אפשריות להשלמת המהלך החוקתי בישראל, במרכזן הצעתו לאימוץ 'המודל הדיאלוגי לחוקה'.
כותב הספר, גדעון ספיר, היה בעת כתיבתו מרצה בכיר בפקולטה למשפטים של אוניברסיטת בר-אילן, מומחה למשפט חוקתי, לתאוריה חוקתית וליחסי דת ומדינה.
המחבר ועמדותיו
גדעון ספיר, מחבר הספר, היה בעת כתיבתו מרצה בכיר בפקולטה למשפטים של אוניברסיטת בר-אילן, מומחה למשפט חוקתי, לתאוריה חוקתית וליחסי דת ומדינה, והועלה לדרגת פרופסור עם פרסומו. ייסד בפקולטה למשפטים את הקליניקה לזכויות אנשים עם מוגבלויות. לימים שימש העורך הראשי של כתב העת מחקרי משפט ולאחר מכן של כתב העת 'Journal of Law, Religion and State'. נמנה עם מייסדי פורום קהלת והוא משמש עמית בכיר בו. ספיר הוא מהמבקרים הבולטים של המהפכה החוקתית, ושמו נכלל פעמיים ברשימת המועמדים למינוי לבית המשפט העליון.
תוכן הספר
הספר מחולק לשני חלקים: החלק הראשון עוסק בתיאור ההיסטוריה החוקתית של מדינת ישראל. החלק השני דן בעתידה החוקתי של ישראל ומציע חלופות אפשריות להשלמת התהליך החוקתי.
חלק ראשון – עבר והווה
בחלקו הראשון של הספר עוסק ספיר בתיאור ההיסטוריה החוקתית של ישראל עד המהפכה החוקתית ובמהלכה.
המשפט החוקתי עד המהפכה
הפרק הראשון עוסק במצב החוקתי בישראל מקום המדינה ועד לשנות התשעים.
ספיר מתאר את סירובו של בית המשפט העליון להכיר במגילת העצמאות כמסמך חוקתי ומנתח את הגורמים להכשלת כינון חוקה. את עיקר האחריות למסמוס התהליך החוקתי, באמצעות ההחלטה לכתוב את החוקה פרקים-פרקים, מטיל ספיר על דוד בן-גוריון.
באמצעות סקירה של פסקי דין מוקדמים בוחן ספיר את המעמד שהעניק בית המשפט לחוקי היסוד, ומגיע למסקנה כי עד למהפכה החוקתית בית המשפט לא הכיר בעליונות נורמטיבית של חוקי היסוד אלא רק ביכולתה של הכנסת לכבול את עצמה בצורה פורמלית.
מתוארת ההגנה שהעניק בית המשפט לזכויות האדם, בהיעדר חוקה: פרשנות מצמצמת של חוקים שפוגעים בזכויות אדם וביקורת על שיקול הדעת המנהלי, תוך הסתייגות נחרצת מהאפשרות לבטל חקיקה בשל פגיעה בזכויות. האפשרות לפסול חוק שפוגע בזכויות אדם הועלתה לראשונה על ידי השופט אהרן ברק באִמרת אגב, אך גם הוא הסתייג מיישום האפשרות באותה עת.
המהפכה החוקתית והתגובות אליה
ספיר מייחד מקום לדיון בשאלה כיצד צלחה המהפכה החוקתית את המכשולים שמנעו כינונה של חוקה עד שנות התשעים. הוא מציג ארבע תשובות אפשריות: ניצול רגע היסטורי שבו הגיע האמון הציבורי במערכת הפוליטית לשפל, נכונותם של מקדמי חוקי היסוד להתפשר עם מתנגדי החוקה, הטעיה שביצעו מקדמי המהפכה באשר לאופי השינוי החוקתי המתגבש והאינטרס של ההגמוניה הוותיקה בישראל להעביר כוח שלטוני מהרשויות הנבחרות לבית המשפט. ספיר מציע ששילוב כלל הגורמים האלה הביא להצלחת המהלך החוקתי.
לפי ספיר, מחוללה העיקרי של המהפכה החוקתית הוא בית המשפט, שפיתח את מעשי הכנסת בשורה של פסיקות. בפסיקות אלה שודרג מעמדם של כל חוקי היסוד והורחבה רשימת הזכויות המוגנות כחלק מ'כבוד האדם', תוך הכללתן של זכויות שהושמטו במכוון בתהליך החקיקה.
החלק הראשון של הספר נחתם בסקירת התגובות למהפכה החוקתית. ספיר מציין את ההתנגדות מצד המחנה הדתי בישראל להרחבת סמכויות בית המשפט ואת ההצטרפות של חלקים בימין הישראלי, ושל נציגים מהשמאל, לביקורת על שינוי האיזון בין הכנסת לבית המשפט.
הספר בוחן את ההצעות לעיצוב המבנה החוקתי בישראל שעלו בשיח הציבורי לאחר המהפכה החוקתית. ספיר דוחה את ההצעה לאמץ את שיטת הביקורת הריכוזית ומסתייג מההצעה לחייב רוב מיוחד לשם פסילת חוק. הוא מצדד בהצעות לשינוי שיטת בחירת השופטים והתאמתה למקובל בדמוקרטיות, ובהצעה לקבוע בחוק שרק הרכב מורחב של בית המשפט יוכל לדון בחוקתיותו של חוק. ספיר מתאר את הצלחתם של תומכי המהפכה החוקתית לבלום את כל הצעות השינוי, אך מזהיר כי ההידרדרות במעמד בית המשפט העליון מסוכנת ליציבות במדינה. ספיר קורא לכנסת ליטול לידיה את הובלת המיזם החוקתי ולעצב את החוקה בתהליך מסודר, במקום להתנצח עם בית המשפט ולנסות להחלישו, ולהקדים להצעות השינוי דיון עקרוני בשאלת מטרתה היסודית של החוקה.
חלק שני – עתיד
חלקו השני של הספר עוסק בבחינת הכיוון הרצוי לכינונה של חוקה בישראל. ספיר מתאר שלושה רציונלים אפשריים לכינון חוקה ושלושה מודלים חוקתיים הנגזרים מהם. הוא בוחן את התאמתם של כל רציונל ומודל למציאות הישראלית, ואת האפשרות לשלב ביניהם וליצור מודל אידיאלי לחוקה של ישראל.
מודל ראשון – הגנה על ערכי יסוד
המודל הראשון הוא המודל הנפוץ בעולם מאז מלחמת העולם השנייה והרציונל שביסודו מבוסס על ההנחה כי ישנם ערכים בעלי חשיבות עליונה שבדרך כלל אין הצדקה לפגוע בהם, וכי הערכים האלה נתונים בסכנת פגיעה.
המודל החוקתי הנגזר מההנחות אלו כולל הענקת מעמד עליון למסמך המעגן את ערכי היסוד (החוקה), שריון המסמך מפני שינוי חקיקתי רגיל וביקורת שיפוטית על חקיקה המנוגדת לעקרונות החוקה.
ספיר מונה את חסרונות המודל וביניהם הקושי להגיע להסכמה על ערכי היסוד, כבילת הדורות הבאים לערכיהם של מכונני החוקה, דלדול השיח הדמוקרטי בסוגיות עקרוניות ופגיעה בעיקרון הדמוקרטי לפיו הכרעות ערכיות נעשות בידי העם. הוא מציין גם פתרונות שונים שהוצעו בספרות האקדמית לבעיות אלו.
מודל שני – חוקה כדיאלוג
המודל הדיאלוגי הוא מהחידושים המרכזיים בספר. הוא מבוסס על ההנחה כי ישנן מחלוקות ערכיות שלא ניתן להכריע בהן על פי כללים אובייקטיביים ושההכרעה בהן צריכה להיעשות בידי הציבור. הנחה נוספת שבבסיס המודל היא כי חשוב ששאלות יסודיות ומהותיות תוכרענה לאחר דיון מושכל וכבד ראש ולא בחטף, אך תהליך החקיקה והדיונים הפוליטיים הרגילים אינם מאפשרים דיון רציני כזה.
במודל זה, תפקידה של החוקה הוא לקבוע את הנושאים והעקרונות שפגיעה בהם מחייבת דיון רציני ומעמיק. העקרונות שייקבעו בחוקה כזו יהיו כלליים ולא מפורטים, כדי שהיישום הראוי להם ייקבע דווקא בדיון ציבורי. תפקידו של בית המשפט הוא להיות זרז לקיומו של דיון ציבורי מספק כאשר השופטים סבורים שהמחוקק פגע בזכות יסוד באופן מוגזם. במקרה כזה מכריז בית המשפט כי החוק איננו מתיישב עם החוקה ומחזיר אותו לדיון מחודש בבית המחוקקים. פסיקת בית המשפט והדיון החוזר בחוק יתרמו לקיומו של דיון ציבורי עקרוני בחוק וימנעו פגיעה בעקרונות יסוד ללא תשומת לב מספקת.
ספיר מזהה שלוש מדינות שבהן מתקיים באופנים שונים המודל של 'חוקה כדיאלוג': אנגליה, קנדה וניו זילנד. במודל הקנדי בית המשפט יכול לפסול חקיקה המנוגדת ל"צ'רטר על זכויות וחירויות", אך ניתן לשריין חוק מפני פסילה, למשך חמש שנים, על ידי הצהרת הפרלמנט כי הוא מחוקק אותו על אף שהוא מנוגד לצ'רטר. בניו זילנד מוסמך בית המשפט לפרש כל חקיקה בהתאם לחוק זכויות האדם, אך לא לבטל חקיקה המנוגדת לו במפורש. המודל האנגלי מהווה ממוצע בין השיטות הקנדית והניו זילנדית. במסגרתו בית המשפט מוסמך להכריז על חוק שהוא לא מתיישב עם חוק זכויות האדם, אך לא לבטלו, והפרלמנט יכול לתקן את החוק או להתעלם מקביעת בית המשפט.
המודל השני מספק, לפי ספיר, פתרון לחולשות המודל הראשון, והוא מהווה פתרון ראוי לסכנת הפזיזות של הפרלמנט בפגיעתו בזכויות יסוד. ספיר מציע התאמות למודל זה אם הוא ייקלט בישראל.
מודל שלישי – כלל השתקה חוקתי
המודל השלישי לחוקה שונה משני שהמודלים הראשונים בכך שהוא לא מבקש להגן על ערכים מוסכמים או לעודד דיון רציני לגביהם, אלא להסיר מעל סדר היום הציבורי סוגיות שבמחלוקת חריפה. תכליתו של הסדר כזה היא לאפשר שיתוף פעולה פוליטי וציבורי כאשר ישנן מחלוקות קשות, וזאת על ידי הסדרי פשרה חוקתיים שמסלקים את הסוגיה מעל השולחן. השימוש בחוקה ככלל השתקה בדרך כלל משלים חוקה לפי המודל הראשון או השני והוא לא מהווה הסדר חוקתי מלא כשלעצמו.
ספיר מדגים את השימוש בחוקה ככלל השתקה באמצעות פשרת מיזורי שקיבלו מדינות הצפון והדרום של ארצות הברית, שנקבעה בחוקה מתוך הבנה שהמחלוקת על ההעבדות איננה ניתנת ליישוב וכי היא משבשת את האיחוד בין המדינות.
כדי למנוע מצב בו ההשתקה תפעל רק על הגורמים הפוליטיים ולא על בית המשפט מציע ספיר לנסח הסדרים פרטניים בחוקה בנושאים אותם מבקשים להשתיק, וכך למנוע הן מבית המשפט הן מהפרלמנט חריגה מההסדר שנקבע. אפשרות אחרת היא לקבוע במפורש שבית המשפט לא יוכל לדון בנושאים המושתקים. כפתרון לבעיית הקיבעון, שהוזכרה ביחס למודל הראשון, מציע ספיר לקצוב את כלל ההשתקה בזמן, כך שכעבור זמן ייקבע כלל חדש שיתאים לערכי בני אותו דור.
המודל הרצוי לישראל
בפרק האחרון עוסק הספר בשאלה מהו המודל הנכון ביותר לישראל.
ספיר קובע כי המודל הראשון איננו מתאים לישראל, בעיקר בשל הגיוון התרבותי שבה והיעדר יכולת להסכים על ערכי היסוד של החברה. לפי ספיר, מי שמבקש להמשיך את מפעל החוקה הישראלי במודל הקלאסי, תוך התנגדות לדמוקרטיזציה של בחירת השופטים,.
המודל המתאים ביותר לשימוש בישראל, לפי ספיר, הוא שילוב של המודלים השני (חוקה כדיאלוג) והשלישי (חוקה ככלל השתקה). לפי הצעה זו עיקרה של החוקה ייקבע על פי המודל הדיאלוגי, במטרה להבטיח דיון ציבורי רציני ומעמיק בהצעות חוק שיש בהן פגיעה בעקרונות יסוד. במודל השלישי ייעשה שימוש כדי להסיר מספר נושאים מעל סדר היום הציבורי, ובראשם מחלוקות בענייני דת ומדינה.
את כלל ההשתקה החוקתי מציע ספיר לקבוע בתום פרק זמן שיוגדר מראש לדיון והגעה להסכמה, לנסח אותו באופן מפורט ולתחום את תוקפו בזמן.
בחלק העיקרי של החוקה, שינוסח על פי המודל הדיאלוגי, מציע ספיר לשלב בין האופנים השונים בהם יושם המודל בקנדה, בריטניה וניו זילנד. לפי ההצעה, בשונה מההסדר הבריטי בית המחוקקים לא יוכל להתעלם מפסיקת בית המשפט. בדומה למנגנון ההתגברות הקנדי הכנסת תידרש לאשר מחדש חוק שיוכרז כבלתי חוקתי, או שהוא יתבטל. מוצע לאמץ השיטה הבריטית את החובה להתייחס לשאלת החוקתיוּת בכל הצעת חוק שמוגשת בכנסת, ומהשיטה הניו זילנדית את החובה לקבל חוות דעת מהיועץ המשפטי בשאלת זו טרם העברת החוק.
ספיר מדגיש שאת פסקת ההתגברות יש לנסח לא כהתגברות של הכנסת על החוקה, כפי שמנוסח הסעיף הקיים בחוק יסוד: חופש העיסוק, אלא כמחלוקת של הכנסת עם פרשנותו של בית המשפט.
הרוב הדרוש להתגברות צריך לעמוד, לפי ספיר, על 61, כך שמחד יישמר העיקרון של הכרעת הרוב, אך תובטח רצינות הליך. כדי להבטיח שההתגברות תיושם רק לאחר דיון ציבורי משמעותי מציע ספיר שהכנסת תוכל להצביע בעד התגברות רק לאחר פסילת החוק בידי בית המשפט, ולא לכתחילה.
מז'יבוז'
מז'יבוז'  (באוקראינית: Меджибіж (מֶדְז'יבּיז'); בפולנית: Międzybóż (מְיֶנְדְזִ'יבּוּז'); ביידיש: מעזשביזש) היא עיירה (בעבר שטעטל) במחוז משנה לטיצ'ב שבמחוז חמלניצקי באוקראינה. בחלוקה המנהלית הישנה (עד 1918) נמצאת מז'יבוז' בפולין ההיסטורית, בצפון פודוליה, סמוך לגבולה הדרומי של ווהלין, בין נהר הבוג הדרומי לנהר הבוז'וק.
בתולדות עם ישראל ידועה העיר מז'יבוז', שבאזור פודוליה, בעיקר בזכות היותה מולדתה של תנועת החסידות ומקום מושבו של מייסד החסידות, הבעל שם טוב. גם נינו, רבי נחמן מברסלב, נולד בעיר. העיר סמוכה לאזור גליציה, שם המשיכה להתפתח תנועת החסידות.
היסטוריה כללית
מז'יבוז', שהייתה עיר גבול, מתועדת לראשונה בכתובים כמי שעברה בשנת 1146 מידי הנסיך אִיזְיַאסְלב מְסְטִיסְלאביץ' מהרוס של קייב לנסיך סְוויאטוֹסְלב וְסֶווֹלוֹדוֹביץ' נסיכות ווהלין (אף היא חלק מתרבות הרוּס). לאחר הכיבוש המונגולי (1239) עברה העיר מיד ליד. על פי היסטוריון החצר הפולני בן המאה ה־16 סטניסלב סרניצקי, מקור שם העיר בהיותה ממוקמת בין שני הנהרות, הבּוּג הדרומי והבּוּז'וֹק.
כ-120 שנה לאחר מכן, בשנת 1362, הביס הנסיך הליטאי אולגירדס את חילות הטטרים, וחיבר את אדמות פודוליה, ווהלין וחלקים מגליציה האוקראינית לשטחה של הדוכסות הגדולה של ליטא. במהלך העשורים הבאים עברה מז'בוז' לסירוגין לשליטתם של נסיכי פולין וליטא. הרישום האחרון של העיר כמשויכת לנסיכות הליטאית הוא משנת 1442. משנה זו ואילך עבר רובו של מחוז פודוליה, ומז'יבוז' בתוכו, לשליטת הכתר הפולני.
עקב מיקומה, בצומת שני נתיבי הפלישה של הטטרים לאוקראינה ופולין, הפכה העיר לבסיס הגנה חשוב, ועוד בשנות שלטונו של הנסיך הליטאי אוליגראד הוחל בבנייתה של מצודה צבאית, שמאוחר יותר, תחת שלטון הפולנים, נבלמו הטטרים למרגלותיה.
לקראת המחצית הראשונה של המאה ה-17 החלה מז'יבוז' לתפוס את מקומה כאחד ממרכזי הכלכלה באזור פודוליה. רובעי המגורים תפסו את כל השטח שבין הנהרות בוג ובוז'וק, ועל פי רישומים מסוימים מנתה אוכלוסייתה בתקופה זו כ-12,000 איש, וחשיבותה עלתה על חשיבות קייב (שמספר תושביה עמד על כ-15,000 תושבים).
התפתחות העיר - ששימשה בעת ההיא כאכסניה לגדולה שבקהילות היהודיות בפודוליה (כשש מאות משפחות) - קשורה הייתה במישרין עם הימצאותם של היהודים, שהיוו קרוב למחצית מתושביה והחזיקו בה בעמדות מפתח. מרד הקוזאקים בהנהגתו של הטמאן בוגדן חמלניצקי – המוכר בהיסטוריה היהודית כגזירות ת"ח ות"ט - קטע את התפתחותה של העיר, ולמעשה גרם לשיתוקה המוחלט למשך תקופה של שנים לא מעטות. העיר הותקפה פעמיים בידי אנשי חמלניצקי. בפעם הראשונה פרצו אל העיר כ-20,000 קוזאקים בפיקודו של מקסים קריבונוס בתחילת אוגוסט 1648, שחרף כל מאמציו לא הצליח להכניע את המצודה המבוצרת, והוא כילה את זעמו במרכז מז'יבוז' ובפרבריה הבלתי מבוצרים. החיילים שתחת פיקודו שדדו ושרפו רכוש ובתים יהודיים וטבחו ללא רחם בכל יהודי שנקלע בדרכם. אולם, ככל המסופר, נָסו רבים מיהודי מז'יבוז' על נפשם לכפרי הסביבה, וחלקם הסתתרו במבוכים התת-קרקעיים - שקושרו כאמור עם המצודה - וכך ניצלו.
כעבור עשר שנים נאלצה פולין לוותר על שטחי פודוליה, ועל פי חוזה בוצ'אץ' עברה מז'יבוז' (יחד עם מרבית שטחי פודוליה) לידי האימפריה העות'מאנית, ששלטה בה במשך 27 שנים. הטורקים ראו בעין יפה את אכלוסה של העיר על ידי הפליטים היהודים ששבו אליה מרחבי פודוליה וחבלי רוסיה הצ'רבונית הסמוכה, ואף עודדו יהודים מהפרובינציות הטורקיות האחרות - ולאכיה ומולדובה - לבוא ולהתיישב בה.
במשך תקופת שלטונם של הטורקים בעיר השתקמה הקהילה היהודית, וכוחה והשפעתה התחזקו במידה ניכרת. עם שובו של האציל אדם ניקולאי סינייבסקי לשלוט בעיר המשיך מעמדם של יהודי מז'יבוז' להתחזק, וכשירשה בתו היחידה של סינייבסקי את שטחי אביה, היא התחשבה באופן משמעותי בדעתם של מנהיגי הקהילה היהודית בעיר, ויחסה להם משקל חשוב בניהול העיר ובקביעת מושליה.
היסטוריה יהודית
עוד בתקופת השלטון הליטאי, החלו פליטים יהודים להתיישב בעיר. עדות מבוססת לכך נמצאה בכתובות על מצבות קבורה בבית הקברות הישן של העיר - הנושאות תאריכים עוד משלהי המאה ה-15. (מעבר לכך קיימת מסורת עתיקה כי בית המדרש הראשון של מז'יבוז' - שבמרוצת השנים הפך להיות בית מדרשו של הבעל שם טוב - נבנה כבר במאה ה-15).
על חלקם של היהודים בניהולה האדמיניסטרטיבי של העיר בתחילת המאה ה-16, מעידים ממצאים ומסמכים שונים. הראשון שבהם הוא כתב הרשאה ל"אקזאקטור" (גובה מסים מטעם מלכות פולין) ליברמן, מופיע בספרי התיעוד של מִנהל הממלכה הפולנית מ-17 ביוני 1509:.
סביר להניח כי השתלבות היהודים בפיתוחה הכלכלי של העיר, גרמה לגידול מהיר במספרם ואף היוותה זרז להתבססותם כ"קהילה" יהודית - המתועדת כ"קהילה" לראשונה, במסמכים רשמיים של הממשלה הפולנית משנת 1511 (המציינים את החלטת הכתר הפולני להוריד את שיעור המס השנתי שה"קהילה" אמורה לשלם לאוצר הממלכה מ-200 זלוטי ל-100 זלוטי).
חיי המסחר, בהשתתפותם הפעילה של יהודי מז'יבוז', התפתחו במהירות. הם סחרו עם ערים וארצות אחרות, ואף קיבלו פריבילגיות מיוחדות ממלכי פולין: זיגיסמונד הראשון בשנת 1547 וזיגיסמונד אוגוסטוס בשנת 1557, שפטרו אותם מתשלום מיסים ומכס בערי פולין השונות "ובפרט בלובלין ולבוב". הגדיל לעשות המלך סטפאן באטוריי, שבעקבות פלישתם של גדודים טטריים למז'יבוז' בשנת 1576 פטר את יהודיה לזמן מה מתשלומי כל המיסים, על מנת שיצליחו לשקם את עסקיהם. בד בבד עם שגשוגה הכלכלי של העיר ושל יהודיה צמחה הקהילה היהודית ותפסה לעצמה מקום של כבוד כגדולה שבקהילות פודוליה. בתעודות ממשלתיות וברישומי האוכלוסין נמצא כי בשנת 1570 השתייכו ליהודים 70 בתים במרכז העיר.
חיי הקהילה
כאמור, על פי המסורת, הקימו לעצמם יהודיה הראשונים של העיר, במאה ה-15, בית מדרש קטן בנוי מעץ. משגדלה האוכלוסייה היהודית במז'יבוז', גדלו אף צרכיה. מנהיגי הקהילה - שהחלה לתפוס מקום של כבוד בין קהילות פודוליה - ראו לנכון להקים לעצמם בית מקדש מעט שיהא בנוי לתלפיות, ויוכל לשמש את כל תושבי העיר. בית הכנסת הגדול שהקימו יהודי מז'יבוז' במאה ה-16, נבנה מאבן על גבעה קטנה לא הרחק מהמצודה ובקרבת מקום לבית המדרש הישן. עם התפתחות הקהילה היהודית, במרוצת השנים, הפך כל האזור שמבית הכנסת ועד הכניסה המערבית של מז'יבוז' לאזור חנויות ומסחר יהודיים.
מז'יבוז' ותנועת החסידות
העיר מז'יבוז' ידועה היום בעיקר בזכות היותה מולדתה של תנועת החסידות ומקום מושבו של מייסד החסידות, הבעל שם טוב.
על פי מחקרו של ש. אנ-סקי ומשלחתו האנתרופולוגית, ראשי קהילת מז'יבוז' שחפצו להשיב לעירם המתפתחת את מעמדה משכבר הימים, הזמינו את מייסד תנועת החסידות, הבעל שם טוב, להתיישב בעירם. לבעש"ט, שכבר התפרסם באזור, התחייבו לדאוג לפרנסה מקופת הקהל ולמגורים. בית המדרש הראשון של העיר הפך להיות "בית מדרשו של הבעל שם טוב". בשנת 1760 נפטר הבעל שם טוב ונקבר בעיר. גם נכדו, רבי ברוך ממז'יבוז' חי בעיר ונקבר ליד סבו. גם נינו של הבעש"ט, רבי נחמן מברסלב, נולד בעיר. רבי אברהם יהושע השיל מאפטא אב"ד העיר אפטא שהיה מגדולי תנועת החסידות בדורו הגיע לגור בעיר מזיבוז ובנה בה בית מדרש שקיים עד היום, ובניו אחריו המשיכו את שושלת החסידות בעיר. והסתעפו ממנו חסידויות מזיבוז, אפטא-ז'ינקוב, קופיטשניץ וטורנופול.
מז'יבוז' בשואה
עם נסיגת הצבא האדום ופינוי המוסדות הסובייטיים מאזור מז'יבוז' ביולי 1941, החלו לאומניים אוקראינים לפרוע ביהודי מז'יבוז'. עם תחילת הכיבוש נהרס בית מדרשו של הבעש"ט עד היסוד. כמו כן נהרס בית הקברות.
בבוקרו של יום שלישי, 22 בספטמבר 1942, הקיפו אנשי הגסטאפו ועוזריהם האוקראינים את הגטו היהודי וריכזו את יהודי הגטו הנותרים בכיכר העיר. הצעירים רוכזו ונשלחו למחנות עבודה, ויתר היהודים, כ-1,000 במספר, נלקחו משם לגדות נהר בוג, שם נרצחו. כ-2,500 יהודים עדיין הצליחו להסתתר בבונקרים ובכפרי הסביבה, ובמשך שלושה שבועות נמשך ציד היהודים, ובסיומו נמנו כ-3,500 הרוגים אשר קבורים בקבר אחים מחוץ לעיר. מעטים מאוד מבני קהילת מז'יבוז' ניצלו.
אחרי המלחמה
בשנת 1977 ביקר בעיר הרב יצחק הכטמן, רבה של מונטריאול, ובידו תיאור בית הקברות הישן וקבר הבעש"ט. לאחר מאמצים למצוא את הקבר לפי התיאורים הקבר נמצא, אם כי הרוס. משפחת ליפיצקי חידשה את המצבה לאחר מכן, למרות אי מתן אישור מהשלטונות. לאחר 1991 בנתה חברת "דרך צדיקים", המארגנת נסיעות לקברי צדיקים, אוהל על קבר הבעש"ט, ואף בית מלון קטן לכל העולים לרגל.
בית המדרש העתיק שוחזר, ונבנה שם מקווה על יד מעיין הבעל שם טוב. מז'יבוז' מהווה מוקד עלייה לרגל לחסידים מרחבי העולם, העולים להתפלל על קברו של מייסד החסידות.
משוואת פוקר פלאנק
משוואת פוקר פלאנק היא משוואה דיפרנציאלית חלקית המתארת התפתחות בזמן של מערכת סטוכסטית מרקובית בעלת רצף של מצבים.
המשוואה קרויה על שמם של אדריאן פוקר ומקס פלאנק. לעיתים מכונה המשוואה גם משוואת קולמוגורוב או משוואת סמולוכובסקי (Smoluchowski). כל המדענים הנ"ל עסקו בהיבט כזה או אחר של משוואה זו.
את משוואת פוקר-פלאנק ניתן לקבל מתוך משוואת צ'פמן-קולמוגורוב או כגבול הרצף של משוואת המסטר. המשוואה מתארת את ההתפתחות בזמן של פונקציית צפיפות ההסתברות של המערכת. במימד אחד, ניתן לסמן פונקציה זו ב- \ P(x,t) ומשוואת פוקר פלאנק עבורה תהיה:
שמאל|ממוזער|250px|דוגמה להתנהגות פתרון של משוואת פוקר פלאנק. איבר הסחיפה גורם לתזוזת ההתפלגות שמאלה בעוד איבר הדיפוזיה גורם להרחבת ההתפלגות באגף ימין שני איברים התורמים לשינוי בהסתברות: השפעת שני האיברים על פונקציית ההתפלגות מודגמת בציור משמאל.
הדוגמה הקלאסית למשוואת פוקר פלאנק היא משוואת דיפוזיה - זוהי משוואת פוקר פלאנק ללא איבר סחיפה ועם מקדם דיפוזיה קבוע \ B(x) = D.
משוואת פוקר פלאנק שקולה למשוואה דיפרנציאלית סטוכסטית הבאה:
עבור מימד כללי משוואת פוקר-פלאנק נראית כך:
לקריאה נוספת
בנוסף לספרים הנ"ל בהם מוצג הנושא בצורה מעמיקה ומעט מתמטית, ניתן לקרוא על הנושא בספרי פיזיקה סטטיסטית רבים בהם הוא מוצג בצורה פשוטה יותר, לדוגמה:
מוזיאון פארס
מוזיאון פארס  (בפרסית: موزه پارس) הוא מוזיאון לתרבות ואמנות השוכן בגן נַזַר (בפרסית: باغ نظر, בּאע'-י נַטַ'ר) בשיראז שבאיראן, המציג מוצגים מהתקופה הטרום-אסלאמית ואחריה. המבנה בו שוכן המוזיאון הוקם בתקופתו של כרים ח'אן זנד (1751–1779), מייסד שושלת זנד, ובו נמצא גם מתחם הקבר שלו. בשנת 1936 הוסב המבנה למוזיאון. המוזיאון נמצא ברחוב זנד בסמוך למצודת כרים ח'אן. הוא מוכרז כאחד מאתרי המורשת הלאומית של איראן.
היסטוריה
בחצר מוזיאון פארס יש תבליטים המתארים את הגיבורים שהשתתפו בקרבות נגד האימפריה העות'מאנית ובמיוחד את מוסא ח'מיס, הגיבור האיראני הראשון במעלה מתקופת שושלת זנד ועד אמצע התקופה הקאג'ארית. הוא היה מפקד צבא איראן בקרב נגד האימפריה העות'מאנית, ומייחסים לו מוצא מצאצאי המלך המיתולוגי ג'משיד או מהסולטאן מלכשאה הראשון.
המוצגים במוזיאון
מוזיאון פארס נחשב למוזיאון העתיק ביותר במחוז פארס, והוא מציג מגוון מוצגים מחומרים שונים (מתכות, חימר, מטבעות, חותמות ועוד) מן האלף הרביעי לפנה"ס ועד לתקופה המודרנית. במוזיאון יש אוסף של 30 כרכי קוראן בכתב ידו של יחיא אל-ג'מאלי א-צופי שחי במאה ה-14 בתקופתו של שאה אבו אסחאק אינג'ו, לצד אוסף של ציורים בצבעי מים של לוטפ עלי צורתגר שיראזי. הציור המפורסם "כרים ח'אן מעשן נרגילה" (מיוחס למוחמד צאדק, 1779) מוצג גם הוא במוזיאון. בציור זה מצוירים גם אנשי החצר הזנדית, ביניהם שייח' עלי ח'אן, צאדק ח'אן, זכי ח'אן ולוטף-עלי ח'אן זנד. יצירות של ציירים מפורסמים מתקופת שושלת זנד, כמו אקא צאדק, מירזא באבא נקאשבאשי וג'עפר, מוצגות לצד עבודות של ציירים עכשוויים כמו צדר א-דין שאיסתה ומיר מצור (תלמידיו של כמאל אל-מולכ). חרבו של כרים ח'אן זנד מוצגת גם היא במוזיאון. באגף המערבי של המתחם יש אבן עגולה גלילית, המכונה "לוח ההיסטוריה" (בפרסית: لوح تاریخ, לוח-י תאריח'). על האבן הזו חקוקות שלוש כתובות בפהלווי (איראנית אמצעית) ובנסתעליק (כתב ערבי), העוסקות בתקופות היסטוריות שונות באיראן: התקופה הסלג'וקית, התקופה הצפאווית והתקופה הקאג'ארית.
קוראן הֵפְדה-מַן
הקוראן הזה נכתב בתחילת המאה התשיעית להג'רה בידי סולטאן אבראהים בן שאהרוח' תימורי. הקוראן, שבתחילה נשמר ב"שער הקוראן" בשיראז, הועבר מאוחר יותר למוזיאון פארס. מאפייני הקוראן הם כדלקמן:
קברו של מוחמד כרים ח'אן זנד
כרים ח'אן זנד מת בשנת 1779. על פי צוואתו קברו אותו בחלק המערבי של המתחם. 13 שנים מאוחר יותר, אקא מוחמד ח'אן קאג'אר, בגלל שנאתו לשושלת זנד, הוציא את עצמותיו של כרים ח'אן מהקבר והעביר אותן לארמון גולסתאן. יש דיווחים סותרים לגבי מקום משכנן הסופי של עצמותיו של כרים ח'אן זנד.
מייקל ג. וילט
מייקל ג'יימס מנסל וילט (באנגלית: Michael James Mansel Willett; נולד ב-11 בספטמבר 1989) הוא שחקן וזמר אמריקאי. וילט ידוע בעיקר בשל תפקידו כליונל בסדרת הטלוויזיה "טרה" וכטאנר בסרט "החבר הטוב ביותר". כמו כן, בין השנים 2014–2016 הוא הופיע בסדרת הטלוויזיה "מעמידות פנים" ששודרה ב-MTV.
ראשית חייו
וילט נולד וגדל בעיר פרזנו, קליפורניה, ולמד בתיכון כלוביס וסט. מגיל צעיר אהב להופיע, ובאחד מראיונותיו סיפר כי "כשהייתי צעיר היה לי נוח יותר עם הצד הזה באישיות שלי, החברותי והפטפטני. לאורך הדרך הבנתי שכך אתה מאפשר לאנשים להכיר אותך. גדלתי להיות אדם פתוח יותר".
כשנשאל לגבי משחק של דמויות הומוסקסואליות במספר תפקידים, וילט השיב: "אני רוצה לגלם את כל סוגי האנשים השונים; הומו או סטרייט. לדוגמה, כשאתה הולך לגלם רוצח סדרתי, אתה לא שואל אם זה עומד בסטנדרטים הפיזיים או המוסריים שלך. אתה מתעלם מזה ומגלם את הדמות. לא התלבטתי לגבי זה [קבלת התפקיד בסרט "החבר הטוב ביותר"]. אני רוצה לשחק את כל סוגי הדמויות השונים ומקווה להמשיך לעשות זאת".
קריירה
נוסף לקריירת המשחק שלו, וילט הוא גם זמר. הוא מציג את עצמו בחשבון הטוויטר שלו כ"קודם זמר, אחר כך שחקן". הוא הצהיר כי אחרי הופעתו בסרט "החבר הטוב ביותר" הוא רוצה להתחיל לכתוב מוזיקה מקורית.
אלבום הבכורה של וילט, אשר עדיין לא יצא לאור, נקרא Diapason, והוא מתאר אותו בתור ה"השתפכות המלאה, העשירה והמלודית של הצליל. כך בדיוק אני מתאר את מה שאני עושה".
חיים אישיים
וילט הוא הומוסקסואל מוצהר, ובריאיון למגזין אדבוקט סיפר כי "לא באמת רציתי לעשות מזה עניין... מעולם לא ראיתי שזה משהו שמפריד ביני לבין מישהו אחר. אם כבר, גיליתי שזה נתן לי יתרון בתעשייה".
פרס המוזיקה של MTV אירופה לשיר הטוב ביותר
זוכים ומועמדים
הזוכים רשומים ראשונים ובאותיות מודגשות.
צזאר סולודר
צזאר סמוילוביץ' סולודר (ברוסית: Цезарь Самойлович Солодарь, 27 באוגוסט 1909 ויניצה – 15 בנובמבר 1992 מוסקבה) היה סופר, פזמונאי, משורר, מחזאי ועיתונאי רוסי, יהודי יליד אוקראינה. מחבר מילות השיר "הקוזקים בברלין" על לחן של האחים פוקראס. נודע גם כמבקר חריף של הציונות ועל ידי התגייסותו הנלהבת לתעמולה האנטיציונית של המשטר הסובייטי.
קורות חיים
בן למשפחה יהודית מוויניצה, פלך פודוליה, בגיל 16 התחיל לכתוב בעיתונים. בשנת 1930 סיים לימודי משפטים במכון לכלכלה לאומית בקייב. התחיל פעילותו ככתב צבאי בימי המלחמה הפינית-סובייטית ב-1939–1940 והמשיך בימי מלחמת העולם השנייה.היה כתב צבאי של כמה עיתונים סובייטים חשובים. סולודר שלח את הכתבה הראשונה gל כניעת גרמניה הנאצית בפני הצבא הסובייטי. אמו נרצחה על ידי הנאצים. כתב במהלך השנים ב"סובייטסקי ספורט" ("הספורט הסובייטי"), בכתב העת "אוגוניוק" וכו'.
את הקריירה הספרותית התחיל על ידי פרסום שירים ראשונים בשנת 1936. פרט לשירה, כתב קומדיות, וודווילים, סיפורים, וכתבות ומאמרים עיתונאיים. כתב גם לבריות ליצירות של המלחין דמיטרי קבלבסקי. בשנת 1930 יחד עם המשורר דוד הופשטיין כתב סולודר תסריט לסרט האמנותי "ארץ המבטחים" שהיה אמור להיות מוקדש להתיישבות החקלאית היהודית בקרים. לבסוף הסרט לא הופק מפני שהשלטונות התחילו לעודד ההתיישבות דווקא בבירוביג'ן.
שופר למדיניות הסובייטית כלפי הציונות, היהודים וישראל
בשנים 1970–1980 בשנות המלחמה הקרה, העלייה ההמונית הראשונה לישראל מברית המועצות שלאחרי מלחמת העולם השנייה, וחידוש המלחמות בזירת המזרח התיכון, סולודר פרסם בעיתונות הסובייטית שורה של מאמרים בגנות הציונות. הם נקבצו בכמה כרכים:Бывшие ("הלשעברים" - תיעוד על גורל האזרחים הסובייטיים לשעבר בישראל" (1975), "Дикая полынь" ("הלענה הפראית") (1977), "Темная завеса" (המסך האפל) (1979),"Лицемеры" (הצבועים) (1980) ו"Ложь" (השקר) (1981). בהם הציג את היהודים שרוצים לעזוב את ברית המועצות כבוגדים ואת ישראל כבובה של האימפריאליזם האמריקאי. סולודר הופיע בטלוויזיה בתור מומחה בתחום, ב"ישיבות עיתונאים" בהשתתפות אזרחים יהודים סובייטים, וזכה עקב פעילותו זו בעיטור "הידידות בין העמים".
בשנת 1983 הצטרף עם הקמתו לועד האנטיציוני של הציבור הסובייטי. אחרי היווסדות הוועד התאפשר לסולודר לבקר שוב בכמה ארצות במערב, בהן ביקש להיפגש עם פעילים יהודים למען יהדות ברית המועצות. בלונדון התקבל אצל הרב הראשי של בריטניה וביקר במשרדי העיתונים היהודים. במאמריו באותם הימים הוא הציג את המאבק לעלייה ולזכויות האדם של יהודי ברית המועצות כפרובוקציות אנטיסובייטיות במימון סוכנויות הביון המערביות ו"הציונות הבינלאומית". במותו בגיל 83 הובא לקבורה במוסקבה בבית הקברות קונצבסקי.
ספרים
המחבר מביא זיכרונות ילדות מעירו ויניצה בשנת 1919, כששמע נואם ציוני מטיף בפני יהודים את תפיסת העם היהודי כ"עם נבחר" וקרא לכל יהודי בכל הפזורה בעולם שירים את החרב תחת הדגל תכלת לבן. במקום אחר בספר מזכיר סולודר איך ראיין ארבעה חברי אס.אס גרמנים שנפלו בשבי ב-1941 וססמאותיהם על היותם הגרמנים "גזע מובחר" האמור לחסל את כל מי שמקלקל את טוהרו, הזכירו לו את ססמאות הציונים. הוא מציין דוגמאות מבעבר שלדעתו מצביעות על שיתוף פעולה בין הציונים ובין הנאצים.
הספר מצא הדים רבים בעיתונות הרשמית שלן ברית המועצות - ב"אוגוניוק" ("הציונות ללא מסיכה"), ב"ליטרטורניה גזטה" ("הציונות על דוכן הנאשמים"), "קומסומולסקאיה פראבדה" (מר הוא לחמה של הארץ המובטחת"), ו"סובייטסקאיה קולטורה" ("הציונות כפי שהיא"). העיתון האחרון כותב שהספר מבליט את "הרשימה ההולכת וגדלה של פשעי הציונות, על בריתותיה חסרות העקרונות לאורך עשרות השנים עם סוכנים שונים של הריאקציה העולמית - מפטליורה ועד לגולי המשמרות הלבנים, מהיטלר ועד למערך הצבאי-תעשייתי האמריקאי". הספר תורגם לאנגלית בהוצאה לאור הסובייטית "פרוגרס" בשנת 1980. בהמשך במאמרו "סחורה" - שפורסם ב"אוגוניוק" ב-21 במאי וב-28 במאי 1977 - "חשף" סולודר פשע נוסף שהוא מיחס ל"בוסים ציונים" דהינו, הבאתן לישראל של צעירות עולות חדשות והפיכתן לזונות.
בקורת
שורה גדולה של חוקרים ופובליציסטים מעריכים את פרסומיו האנטי-ציונים של צזאר סולודר כמתאפיינים ב"לשון הרע" וכפגועים בדברי שקר, זיופי עובדות ודברי הסתה "אנטישמית" סמיון רזניק הצביע על סולודר כעל אחד השונאים הבלתי מתפשרים של הציונות, שמאמריו מצאו אכסניה קודם כל בכתב- העת "אוגוניוק" שבעריכתו של אנטולי סופרונוב, הפובליציסט "הסטליניסטי והאנטישמי העקבי ביותר בספרות הסובייטית" והעריך שמאמרי סולודר ושל יהודים סובייטים אחרים שגינו את הציונות, לרבות כתביהם של פעילי "הוועד האנטיציוני הציבורי הסובייטי", משמשים במידה רחבה את תעמולת התנועות האנטישמיות הרוסיות שבחבר העמים הפוסט-קומוניסטי.
קישורים חיצוניים
William Korey Russian Antisemitism, Pamyat and the Demonology of Zionism, the Vidal Sasson International Center for the Study of Antisemitism, the Hebrew University of Jerusalem, Harwood Academic Publishers, Chur, Switzerland, 1995 יהודי ברית המועצות בשנים 1980 google books Yohanan Manor L'antisionisme La Revue française de science politique 1984, vol.34 Nr.2 pp 295-332
אורניום מועשר
אוּרַנְיוּם מָעֳשָׁר הוא אורניום אשר ריכוז האיזוטופ אורניום-235 בו הוגדל בדרכים מלאכותיות (הפרדה איזוטופית ). החומר הבקיע 235U הוא האיזוטופ הטבעי היחיד שמסוגל לייצר תגובת שרשרת גרעינית בעקבות פגיעת נייטרון, אך הוא מהווה רק כ-0.72% מהמסה בעפרה טבעית של אורניום.
האיזוטופים של האורניום
האורניום המצוי באופן טבעי במחצבים על פני כדור הארץ מורכב משלושה איזוטופים:
בין שלושת האיזוטופים האלה רק 235U יוצר, באופן יעיל, תגובת שרשרת גרעינית שבה הוא מתבקע כתוצאה מפגיעת נייטרון. בעקבות הביקוע נפלטים שניים-שלושה נייטרונים המסוגלים לגרום לביקוע של גרעיני 235U נוספים, וכך הלאה.
ריכוזו הנמוך (0.72%) של האיזוטופ 235U במחצבי האורניום הטבעי על פני כדור הארץ אינו מספיק לצורך קיום תגובת שרשרת שלא תדעך, ובוודאי גם לא לתגובה שתביא לפיצוץ גרעיני. לשם כך יש צורך להפיק מהאורניום הטבעי תערובת בה שכיחות האיזוטופ 235 גבוהה יותר. תהליך כזה נקרא העשרת אורניום, ובסופו מתקבל אורניום מועשר. תוצר לוואי של התהליך הוא אורניום מדולדל, אשר אינו שימושי לצורכי הפקת אנרגיה, אך הוא בעל רדיואקטיביות נמוכה משל אורניום טבעי, ולו שימושים רבים אחרים בשל הצפיפות הגבוהה שלו.
רמת ההעשרה
לאורניום המועשר יש שימושים שונים בהתאם לרמת ההעשרה שלו. האורניום הנמצא בנשק גרעיני מכיל בדרך כלל לפחות 85% 235U. גם רמת העשרה נמוכה מזו מספיקה לגרום לפיצוץ, אולם אז על המסה הקריטית של גוש האורניום להיות גבוהה יותר. ההערכות עבור שיעור המסה הקריטית (כאשר משתמשים במחזיר נייטרונים טוב) היא כ-15 ק"ג עבור 235U טהור, 25 ק"ג עבור אורניום בדרגת העשרה של 50%, 50 ק"ג עבור אורניום בדרגת העשרה של 20%, ו-100 ק"ג עבור דרגת העשרה של 10%. מתחת לדרגת העשרה זו, המסה הקריטית עולה בחדות, כך שבאופן מעשי כבר לא ניתן להשתמש בחומר לגרימת פיצוץ. הסוכנות לאנרגיה אטומית קבעה גבול של 20% העשרה, שמעליו נחשב החומר כשמיש לצורכי נשק, ויש עליו משטר פיקוח קפדני בדומה לפיקוח על פלוטוניום. אורניום בדרגת העשרה העולה על 20% נקרא אורניום מועשר בדרגה גבוהה (HEU - Highly enriched uranium). אורניום בו ריכוז האיזוטופ 235 נמצא בין רמתו הטבעית ובין 20% נקרא אורניום מועשר בדרגה נמוכה (LEU - Low-enriched uranium).
אורניום מועשר ברמה גבוהה משמש לא רק בנשק גרעיני, אלא גם בכורי הכוח של צוללות גרעיניות, שם יש חשיבות למשקל נמוך של המנוע. בכורים גרעיניים משתמשים ברמות שונות של העשרה בהתאם לסוג הכור. בכור נייטרונים מהירים משתמשים באורניום בדרגת העשרה גבוהה. בכורי מים קלים מספיקה דרגת העשרה של כ-5%-3%, ובכורי מים כבדים מספיק להשתמש באורניום המועשר עד רמה של כ-2%, ולעיתים אף באורניום טבעי.
העשרת אורניום
העשרת אורניום הוא תהליך של הפרדת איזוטופים המסתמך על הבדלים בתכונות גרעיני האטומים. הבדלים אלה מתבטאים בעיקר במסה (ההבדלים בתכונות הכימיות קטנים ביותר), אולם במקרה של אורניום גם ההבדל בין מסות האיזוטופים השונים קטן ביותר, וגודלו קצת יותר מאחוז. הדבר מאפשר רק תהליכים סטטיסטיים, מהם אפשר לקבל תערובת העשירה רק במעט יותר 235U בהשוואה לתערובת הגלם.
המשותף לרוב שיטות ההעשרה הוא היותן מורכבות ממערכים גדולים של אלמנטי הפרדה זהים המסודרים ברמות, כך שכל רמה מעלה מעט יותר את ריכוז ה-235U. מערך אלמנטים כזה נקרא "קסקדה" (Cascade) - "מפל". כל אלמנט הפרדה מקבל זרם נכנס של אורניום בדרגת העשרה מסוימת, מעביר אורניום מועשר ברמה מעט גבוהה יותר לאלמנטים הנמצאים ברמה הבאה ובמקביל מחזיר שלב אחד אחורנית שאריות אורניום מדולדל יחסית, המצטרף אל הזרם הנכנס לאלמנטים בשלבי העשרה נמוכים יותר.
שימוש באורניום שש-פלואורי
בחלק גדול משיטות ההפרדה יש להעביר את האורניום למצב גזי. אורניום מתכתי הופך לגז בטמפרטורה של אלפי מעלות צלזיוס (טמפרטורת הרתיחה שלו כיסוד טהור היא C° 3,818), ולכן יש להשתמש בתרכובת שמכילה אורניום אבל הופכת לגז בטמפרטורה נמוכה יותר. התרכובת החשובה ביותר המשמשת לכך היא תרכובת של אורניום ופלואור: אורניום שש-פלואורי UF<SUB>6</SUB> (Uranium Hexafluoride). לאורניום השש-פלואורי שתי תכונות חיוניות לתהליך הפרדת האיזוטופים: עם זאת, האורניום השש-פלואורי הוא חומר פעיל מאוד התוקף את מרבית החומרים, למעט אלומיניום, ניקל ומספר מצומצם נוסף של חומרים. הדבר מגביל את מגוון החומרים מהם ניתן לבנות את מתקני ההעשרה.
עבודה הפרדתית
פעולת הפרדת האיזוטופים (ולו הפרדה חלקית) היא פעולה המפחיתה אנטרופיה, ולכן יש להשקיע בה עבודה. מדד מקובל לעבודה זו הוא "עבודה הפרדתית", המתקבל כמכפלה של כמות תוצר פעולת ההעשרה בפונקציה חסרת ממד התלויה בדרגות ההעשרה של חומר הגלם, של התוצר ושל השאריות המדוללות. העבודה ההפרדתית פרופורציונית לכמות התוצר, ויש צורך ביותר עבודה הפרדתית כדי לקבל תוצר בדרגת העשרה גבוהה יותר, וכדי לקבל את השאריות המדוללות בדרגת העשרה נמוכה יותר.
העבודה ההפרדתית היא מכפלה של כמות התוצר בפונקציה חסרת ממד, ולכן היא מקבלת את ממד היחידות בהן נמדדת כמות התוצר, אולם נהוג להגדיר יחידה מיוחדת לגודל זה - יחידת עבודה הפרדתית (Separative Work Unit). בדרך כלל נהוג לבטא את כמות התוצר בקילוגרמים, ולסמן את יחידת העבודה ההפרדתית המתקבלת ב-kg SWU, אם כי במקומות רבים היא מסומנת פשוט כ-SWU. תפוקת מפעל העשרה נמדדת בכמות ה-SWU לשנה אותה הוא מסוגל להפיק. יעילות התהליך נמדדת לפי האנרגיה ליחידת עבודה הפרדתית, או לפי העלות ליחידת עבודה הפרדתית.
שיטות העשרה
המאמצים למציאת שיטות העשרת אורניום החלו בתקופת מלחמת העולם השנייה, לאחר שבשנת 1939 פורסם גילוי הביקוע הגרעיני באורניום. צוות מדענים של גרמניה הנאצית בראשות אריך באגה (Erich Bagge) בנה את הצנטריפוגה הראשונה בהיסטוריה להפקת אורניום מועשר במחצית הראשונה של שנת 1942. פרויקט הגרעין הנאצי נכנס למבוי סתום בשנה שלאחר מכן, הן עקב שיקול לא נכון של היטלר, והן בעקבות פעולת גרילה שפגעה במפעל מים כבדים של גרמניה בנורווגיה. בארצות הברית, חלק גדול מפרויקט מנהטן הוקדש למציאת שיטות להעשרת אורניום, כאשר עלות ויעילות התהליכים לא היוו כמעט שיקול, אלא רק ההיתכנות והמהירות בה שיטות אלו תוכלנה לשמש להעשרה בפועל. לבסוף הוקמו באוק רידג' מתקנים בהם השתמשו בשלוש שיטות העשרה: הפרדת איזוטופים אלקטרומגנטית - שנעשתה במתקן שנקרא קלוטרון (Calutron) והייתה השיטה העיקרית בה הועשר האורניום, ושתי שיטות נוספות, דיפוזיה גזית ודיפוזיה תרמית בנוזל שבהן בוצעה העשרה ראשונית ואחריה עבר התוצר העשרה נוספת בקלוטרון.
לאחר תום המלחמה התברר כי מבין 3 שיטות אלו הדיפוזיה הגזית היא היעילה ביותר, וארצות הברית ובעקבותיה מדינות נוספות, בחרו להשתמש בה להעשרת אורניום. שיטה זו נמצאת בשימוש עד היום בארצות הברית ובצרפת. לעומתן, ברית המועצות החלה לפתח את שיטת הצנטריפוגה הגזית, היעילה ממנה בהרבה. בעוד שיטת הדיפוזיה הגזית צורכת כ-2,500 קילוואט שעה ל-SWU, שיטת הצנטריפוגה דורשת רק כ-50 קילוואט שעה ל-SWU. כיום משתמשים בשיטת הצנטריפוגה להעשרת אורניום ברוסיה, במפעל המשותף של גרמניה הולנד ובריטניה, בסין, ביפן ובפקיסטן. מדינות נוספות העושות מאמצים להצטייד בנשק גרעיני, כמו קוריאה הצפונית, איראן ולוב, הפעילו צנטריפוגות להעשרת אורניום. מאז פיתוח שיטת הצנטריפוגה פותחו שיטות מתקדמות יותר להעשרת אורניום, אולם לא ידוע על שימוש תעשייתי בהן כיום.
דיפוזיה גזית
שיטת ה"דיפוזיה הגזית", על החומר אורניום שש פלואורי בצורתו הגזית, מסתמכת על כך שמהירות ממוצעת של מולקולה בגז תלויה במסה שלה: חלקיקים קלים יותר נעים במהירות גבוהה יותר בממוצע, ולכן מתנגשים פעמים רבות יותר בדופן הכלי בו הם נמצאים. אם קיים חור קטן בדופן אז יש להם סיכוי גדול יותר לצאת דרכו, ואם הדופן עשוי ממחיצה חדירה למחצה הרצופה בחורים כאלה אז בזרם החלקיקים שיעבור אותו יהיה ייצוג יתר למולקולות קלות יותר. תופעה פיזיקלית זו נקראת אפוזיה. עבור האורניום השש-פלואורי היחס בין המהירויות הממוצעות בגז, הנותן את סדר הגודל של שינוי היחס בין האיזוטופים בכל שלב, הוא 1.0043.
מכיוון שזרם החלקיקים העובר את המחיצה דליל בצורה ניכרת לעומת הזרם הנכנס, תהליך זה איטי ביותר. בנוסף, בשל דלילות הגז המועשר יש לדחוס אותו ביציאתו ולפני כן לקררו, שכן דחיסה של גז גורמת להעלאת הטמפרטורה שלו. תהליך זה צורך אנרגיה רבה מאוד. שיטה זו הייתה השנייה בחשיבותה מבין שלוש השיטות בהן השתמשו במסגרת פרויקט מנהטן להעשרת אורניום. בתחילת המלחמה הקרה היא הפכה לשיטת ההעשרה העיקרית בארצות הברית, ובעקבותיה בעולם. למרות חוסר יעילות השיטה, הן מבחינת משך הזמן והן מבחינת צריכת האנרגיה, קיומה מנע במשך זמן רב פיתוח שיטות מתחרות. בארצות הברית וצרפת זוהי שיטת ההעשרה העיקרית עד היום.