cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
צרפת החופשית
הפלישה הגרמנית
כאשר התבררו ממדי התבוסה עקרה הממשלה מפריז לבורדו ב-10 ביוני, ועלו מספר הצעות להמשך הפעילות. מאנדל הציע כי הממשלה תעקור למושבות צפון אפריקה ותמשיך משם את הלחימה. וינסטון צ'רצ'יל, ראש הממשלה הבריטי, סירב להטיל למערכה שנראתה בעיניו חסרת סיכוי את יתרת צבאו, והציע להכריז על איחוד בין אנגליה ובין צרפת. ריינו עצמו הפציר בנשיא ארצות הברית פרנקלין דלאנו רוזוולט כי יודיע על הצטרפותה של ארצות הברית ללחימה. ב-14 ביוני 1940 נפלה פריז בידי הגרמנים, וב-16 ביוני 1940 נשבר ריינו והכריז על התפטרותו, מול רוב בממשלתו אשר תמך ב"שלום נפרד", ביטוי שפירושו היה למעשה כניעה.
עוד באותו הלילה קרא נשיא צרפת, אלבר לברן, למרשל פטן, והודיע לו כי הוא מטיל עליו את תפקיד ראש הממשלה. היה זה סופה של הרפובליקה הצרפתית השלישית, ותחילתו של משטר של כניעה ושיתוף פעולה שנודע בהיסטוריה כ"צרפת של וישי". אנשי הקו התקיף בממשלה החלו להימלט, משהסתבר כי הממשלה החדשה אינה מוכנה לסבול התנגדות. ריינו נמלט, אך היה מעורב בתאונת דרכים, ולאחריה נתפס, והועמד לדין באשמת "בגידה" על ידי המשטר החדש. מאנדל נכלא, משהסתבר כי בכוונתו להכריז על ממשלה גולה בצפון אפריקה, ולאחר מכן נרצח על ידי אנשי ה"מיליס", המשטרה החשאית של משטר וישי. שארל דה גול נמלט בעזרת ידידו, הגנרל הבריטי אדוארד ספירס, אשר העלה אותו באופן חשאי על מטוס שהטיס אותו ללונדון. צ'רצ'יל כתב בזיכרונותיו כי "במטוס הקטן הזה נשא איתו דה גול את כבודה של צרפת".
נאום שמונה עשר ביוני
מיד לאחר הימלטותו, ב-18 ביוני 1940 נשא דה גול נאום ברדיו הבריטי, אשר נקלט היטב אף בצרפת, ונחשב עד היום לאחד הנאומים הנודעים בהיסטוריה הצרפתית, ולבסיס סביבו נכונה לבסוף "צרפת החופשית". צ'רצ'יל העמיד לרשות דה גול את ה-BBC, וסיכם עמו כי נאומו יושמע כאשר תבקש ממשלת צרפת שביתת נשק מן הגרמנים, דבר שקרה עוד באותו יום, וחייב את דה גול להבהיר כי למרות התפתחות זו, יש צרפתים שבכוונתם להמשיך את המאבק. בנאומו פנה אל העם הצרפתי במילים אלו:
דה גול סיים את נאומו בקריאה לכל צרפתי נושא נשק המסוגל להמשיך בלחימה, לחבור אליו ולהגיע אליו ללונדון לשם המשך המאבק. דה גול העיד על עצמו כי עם סיום הנאום חש כי הוא מבודד, ובמילותיו: "בגיל ארבעים ותשע שנה נכנסתי להרפתקה, משל לאדם שהגורל הטילו אל מחוץ לכל גדר." בתחילה אף נרתע מלקחת על עצמו את ההנהגה, בטרם בירר היטב אם יש דמות אחרת המסוגלת לקחת על עצמה את האחריות. פניותיו לממשלת צרפת, שישבה באופן זמני בבורדו, נענו בדרישה כי ישוב לצרפת על מנת לעמוד שם לדין (ואכן, הועמד לדין משלא שב, ונגזר עליו גזר דין מוות). גם פניותיו אל מפקדי צבא צרפת במושבותיה שמעבר לים נענו בשלילה. אחרים מעידים כי מלכתחילה ראה בעצמו את השליח שבידו להביא לגאולת צרפת. לאשתו של ז'אן מונה ששאלה אותו למטרת שליחותו, כאשר נפגשו בלונדון, ובידעה כי אינו חבר בממשלת פטן, ענה - "אני נמצא כאן כדי להציל את כבודה של צרפת." עם כל זאת, בסוף יוני 1940, עמד דה גול, בדד, ועמו כמה מאות מתנדבים בלונדון, כשמעמדו אינו ברור, ולא ברור כיצד יעמוד במילתו וימשיך בלחימה.
תחילת ארגונה של "צרפת החופשית"
מעמדו של דה גול בלונדון לא היה כשל ראש מדינה בגלות. בתחילה קשה היה לגורמים הרשמיים בלונדון להתייחס אליו מעבר ליחס המתחייב למי שכיהן שבועיים בכהונה ממשלתית זוטרה, של סגן שר. משטר וישי החדש ניתק עמו את קשריו, שפט אותו שלא בפניו למאסר (שהומר לאחר מכן בעונש מוות), וציווה עליו "להתייצב כאסיר בבית הסוהר סן מישל בטולוז". נראה כי המושלים הצבאיים והאזרחיים במושבות מתייצבים כאיש אחד מאחורי המשטר החדש. מדינות רבות (כארצות הברית) הכירו במשטר החדש בווישי, והותירו את הנציגות הדיפלומטית שם על כנה. לרשות דה גול עמד פוטנציאל של כמה אלפי חיילים וימאים. חלקם נמלטו מצרפת בפינוי הגדול מדנקרק (המכונה "מבצע דינמו") ביחד עם הכוחות הבריטים. חלקם אנשי צוות של ספינות הצי הצרפתי שעגנו במקרה בנמלי בריטניה. חלקם פצועים שפונו במהלך הלחימה לאי הבריטי. בין אנשים אלו פעלו אף אנשי וישי להחזרתם ולמניעת התארגנותם ככוח עצמאי.
ממשלת צ'רצ'יל פסחה על שתי הסעיפים ביחסה אל דה גול. מחד, הותירה ממשלת בריטניה את היחסים הדיפלומטיים עם משטר וישי על כנם עד שלב מאוחר יחסית, וניתקה אותם רק ב-5 ביולי 1940. מאידך, ראתה ערך בהקמתו של ועד "צרפת החופשית" על אדמת בריטניה בראשות דה גול, באותו אופן בו התקיימו ממשלות גולות רבות על אדמת בריטניה - ממשלותיהן של המדינות הכבושות פולין, נורווגיה, הולנד, דנמרק, ובלגיה. ב-28 ביוני הכיר הקבינט הבריטי בדה גול כ"ראש הצרפתים החופשיים", אך זאת רק לעניין מאמציו לארגן התנגדות מזוינת מחוץ לגבולות צרפת, תוך שמירה על היחסים הדיפלומטיים עם משטר פטן.
הצי הצרפתי, בפיקודו של האדמירל ז'אן פרנסואה דרלאן נותר נאמן למשטר וישי. בריטניה חששה כי הצי ייפול בידיו של היטלר וישמש לפלישה המתוכננת לבריטניה, ולא נותר לה אלא לנסות ולפגוע בו. ב-3 ביולי 1940 הושמדה שייטת צרפתית בנמל מרס אל כביר, ליד העיר אוראן באלג'יר. פעולות אלו היוו קו שבר ביחסם של הצרפתים אל הבריטים, ושכנעו רבים כי בריטניה אינה עוד בעלת ברית כי אם אויב. למאמציו של דה גול להקים צבא על אדמת בריטניה, וסוג של ממשלה שתהיה אלטרנטיבה לממשל וישי, הייתה פעולת מרס אל כביר כמעט בבחינת מכת מוות. מאידך, הובילה פעולה זו לניתוק הקשרים הרשמיים בין משטר וישי ובריטניה, ואיפשרה את ההכרה ב"ועד צרפת החופשית" כממשלה גולה, חליפית לממשל פטן.
נבחרת ישראל בכדורגל
נבחרת ישראל בכדורגל (נקראת על ידי ההתאחדות גם בשם הנבחרת הלאומית) מייצגת את ישראל במשחקים בינלאומיים בכדורגל מאז קום המדינה בשנת 1948. ההיסטוריה של נבחרת ישראל בכדורגל החלה עוד בתקופת המנדט הבריטי, עם הקמת נבחרת ארץ ישראל בכדורגל, שהחלה להופיע במסגרות בינלאומיות כבר בשנת 1934.
צרפת החופשית
תחילת ארגונה של "צרפת החופשית"
ב-7 באוגוסט 1940 חתמו דה גול וצ'רצ'יל על מזכר הבנות, שגיבש את היחסים בין הצדדים. דה גול שמר לעצמו את הפיקוד על אנשיו, וקיבל סיוע ומימון בריטי להחזקת הכוח היבשתי, הימי והאווירי שעמד לרשותו. דה גול ביקש התחייבות כי לא תיפגע שלמותה הטריטוריאלית של צרפת והאימפריה שלה, אך קיבל הבטחה כללית כי "תובטח הרסטורציה השלמה של עצמאות צרפת וגדולתה".
נבחרת ישראל בכדורגל
מאמן הנבחרת, שמכונה "המאמן הלאומי", ממונה על ידי ההתאחדות לכדורגל בישראל, הגוף המנהלי החולש על הכדורגל בישראל בכלל ועל נבחרת ישראל בפרט. נבחרת ישראל מתמודדת בשלושה מפעלים בינלאומיים, מאז 1934 במוקדמות גביע העולם בכדורגל ("מוקדמות המונדיאל"), מאז 1994 במוקדמות אליפות אירופה בכדורגל ("מוקדמות היורו"), ומאז 2018 בליגת האומות של אופ"א.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גִּבּוּב קריפטוגרפית היא פונקציית גיבוב חד-כיוונית הממירה קלט באורך כלשהו לפלט קצר, באורך קבוע, הנקרא קוד גיבוב או ערך גיבוב. ערך הגיבוב משרת כייצוג קומפקטי של הקלט או כאמצעי זיהוי ייחודי שלו, מעין טביעת אצבע דיגיטלית. יש נוהגים לכנותו תמצית-מסר (message digest) ועיקר השימוש בו הוא להוכחת שלמות ואימות הקלט. אם נעשה שינוי כלשהו אפילו מינורי בתוכן הקלט לפונקציה, בסבירות גבוהה מאוד הפלט יהיה שונה לגמרי ולכן ניתן יהיה להבחין בזאת בקלות. בניגוד לפונקציית גיבוב רגילה, פונקציית גיבוב קריפטוגרפית חייבת להיות חד-כיוונית במובן שבהינתן הפלט יהיה קשה מבחינה חישובית למצוא את קלט המקור שלו ולכן יהיה קשה ביותר לגורם זדוני לזייף קלט באופן כזה שיתקבל ממנו ערך גיבוב זהה.
צרפת החופשית
תחילת ארגונה של "צרפת החופשית"
בשלב זה עמדו לרשותו של דה גול כשבעת אלפים חיילים וימאים, אשר נשאו את סימלה החדש של "צרפת החופשית", צלב לורן (ראו תמונה) אדום, על הרצועה הלבנה, המרכזית, של דגל הטריקולור. אישים שונים, וביניהם רנה קסין, יצרו מעין שלד לממשל אזרחי, שפעל במקביל לצבא אותו הקים דה גול. הייתה זו התחלה צנועה. העתיד של צרפת החופשית, כך היה ברור לכל, הוא במושבות. דה גול חזה כי "במרחבים העצומים של אפריקה אכן יכלה צרפת ליצור לה מחדש צבא וריבונות, מתוך ציפייה לכניסתם של בעלי ברית חדשים, בצד הישנים, שתהפוך את מאזן הכוחות על פיו".
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציות גיבוב קריפטוגרפיות ממלאות תפקיד חשוב בקריפטוגרפיה מודרנית, הן מהוות חלק בלתי נפרד מפרוטוקולים קריפטוגרפיים רבים; חתימה דיגיטלית, קוד אימות מסרים, הגנה על סיסמאות, מחולל פסאודו-אקראי, אנטי-וירוס, קוד תיקון שגיאות, סכמת התחייבות ועוד.
נבחרת ישראל בכדורגל
מאז השתתפותה במונדיאל 1970 שנערך במקסיקו, לא-הצליחה נבחרת ישראל להעפיל למונדיאל או ליורו, אף שהייתה קרובה לכך פעמים אחדות. בשנים 1934–1977, התקופה שקדמה להחרמת ישראל בספורט מהמסגרות האסייתיות בהצבעה על-ידי נבחרות ערביות ומוסלמיות, זכתה נבחרת ישראל בגביע אסיה בכדורגל ("גביע אסיה לאומות") (גביע אסיה בכדורגל 1964), הייתה פעמיים סגנית (גביע אסיה בכדורגל 1956 גביע אסיה בכדורגל 1960), והגיעה גם למקום השלישי (גביע אסיה בכדורגל 1968). כמו כן, זכתה הנבחרת במדליית כסף במשחקי אסיה ("האסיאדה") בטהראן, איראן (1974) מתוך שתי השתתפויות בפועל של הנבחרת, (הראשונה ב-1958) בענף הכדורגל כחלק ממשלחות ישראל במשחקי אסיה.
צרפת החופשית
המאבק על השליטה במושבות
האימפריה הצרפתית, בשנת 1940, הייתה אימפריה חובקת עולם. היו לצרפת נחלות באוקיינוס השקט - קלדוניה החדשה, ופולינזיה הצרפתית; ביבשת אסיה, בה החזיקה צרפת בהודו-סין שכללה את וייטנאם, לאוס וקמבודיה (קמפוצ'יאה) של ימינו; באוקיינוס ההודי, שם החזיקה צרפת באיים ראוניון ומיוט; במזרח התיכון, בו היה לצרפת מנדט בסוריה ובלבנון; בסמוך לאפריקה שלטה צרפת באי מדגסקר, אך עיקר מושבותיה של צרפת היו ביבשת אפריקה עצמה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
כמו פונקציית גיבוב קונבנציונלית הנפוצה ביישומי מחשב לא קריפטוגרפיים, תפקידה העיקרי הוא למפות תחום גדול לטווח קטן, אך הן נבדלות במספר היבטים חשובים. פונקציית גיבוב כללית מקבלת קלט באורך שרירותי ומפיקה פלט באורך קבוע. בניסוח פורמלי עבור התחום D והטווח R תמיד מתקיים. לפי עקרון שובך היונים העובדה שהפונקציה ממפה מקורות רבים לתמונות מעטות משמעה שבהכרח קיימות התנגשויות - שני קלטים שונים שהפונקציה מפיקה מהם פלט זהה. בהנחה שפונקציית הגיבוב רנדומלית, אם t הוא אורך הקלט בסיביות ו-n אורך הגיבוב בסיביות הרי שבמקרה הממוצע 2^{t-n} קלטים ימופו באופן זהה. במילים אחרות ההסתברות להתנגשות היא 2^{-n} ללא תלות ב-t.
נבחרת ישראל בכדורגל
היסטוריה
המשחק הראשון של נבחרת ארץ ישראל התקיים בשנת 1930 מול נבחרת קהיר (מצרים), בה השתתפו 3 כדורגלנים יהודים בלבד בנבחרת הארץ-ישראלית, שכללה כמעט כולה כדורגלנים אנגלים – כשבסופו של יום, הובסה בתוצאה 0–5 למארחת המצרית.
צרפת החופשית
המאבק על השליטה במושבות
בצפון היבשת לא היה כל סיכוי לאנשי "צרפת החופשית". מרוקו, תוניסיה ואלג'יריה היו תחת שליטה הדוקה של אנשי וישי, והשמדת השייטת הצרפתית במרס אל כביר על ידי הצי הבריטי לא הוסיף אהדה לעניינה של צרפת החופשית במושבות אלו. נראה כי הסיכוי הטוב ביותר הוא במושבות אפריקה המשוונית קמרון, צ'אד וקונגו. במהלך אוגוסט וספטמבר 1940 נשלחו מטעם דה גול שליחים שהביאו להצטרפותן לצרפת החופשית של צ'אד (בהנהגת המושל פליקס אבואה), קמרון, קונגו, ואפריקה המשוונית הצרפתית שבירתה ברזוויל (כיום בירת "הרפובליקה של קונגו"). גבון, וכן מושבות צפון מערב אפריקה נותרו נאמנות למשטר וישי. אזור זה של מערב אפריקה, בניגוד למושבות צפון אפריקה, שעמדו איתנות לצד וישי, נראה כשדה פעולה אפשרי לרכישת נכסים אסטרטגיים באפריקה. נראה היה כי במאמץ דיפלומטי וצבאי ניתן יהיה להעביר חלק ניכר מהמושבות לצד צרפת החופשית.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
תכונות בסיסיות
פונקציה חד-כיוונית העמידה בפני התנגשויות (הגדרה 3) היא החזקה ביותר והיא אינה הכרחית בכל המקרים. המודל המקובל להגדרת קושי מבחינה חישובית הוא במונחים של סיבוכיות זמן. כלומר פונקציית גיבוב נחשבת לחזקה מספיק (לכל צורך מעשי) אם זמן הריצה של האלגוריתם הטוב ביותר שידוע למציאת מקור x לתמונה z (הפיכת הפונקציה h) הוא מסדר גודל של 2^{|Z|} (מספר תתי-הקבוצות שישנן ב- Z). להבדיל, זמן הריצה של אלגוריתם למציאת התנגשויות עשוי להיות קצר באופן משמעותי, במקרה גרוע במיוחד עבור המצפין, רק. זאת בגלל התקפת יום הולדת שמבוססת על פרדוקס יום ההולדת.
צרפת החופשית
המאבק על השליטה במושבות
במזרח התיכון שמרו סוריה ולבנון על נאמנותן למשטר וישי. משטר וישי החזיק במקום כוח צבא שהיה מורכב בעיקרו מתושבים מקומיים וכונה צבא הלבאנט. ב-1941 מונה הגנרל אנרי פרנאן דנץ, לנציב הצרפתי בסוריה ובלבנון, ושמר על נאמנותו למשטר וישי.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
התקפת יום הולדת
פרדוקס יום ההולדת טוען שהסיכויים שיימצאו בחדר אחד שניים מתוך 23 אנשים שלהם יום הולדת זהה, הם בערך 0.507 (מעל 50 אחוז), שזוהי באופן מפתיע תוצאה גבוהה מהאינטואיציה הראשונית (ולכן תוצאה זו בתורת ההסתברות נקראת 'פרדוקס'). היות שלא מדובר על יום הולדת ספציפי אלא כל זוג תואם, מספר הזוגות האפשריים בקבוצה כזו הוא רק. במילים אחרות כדי שההסתברות ששני משתנים מקריים יהיו זהים מעל מרחב הסתברות U בהתפלגות אחידה בהסתברות גבוהה מחצי נדרשים לפחות מאורעות. במקרה של יום הולדת השורש הריבועי של 365 הוא בערך 19.10 ולכן צריכים להיות לפחות 23 אנשים, אך בכל הקשור לימי הולדת נתון זה אינו מדויק כיוון שהתפלגות הלידות אינה אחידה (למשל באוקטובר נולדים כ-5% יותר תינוקות בממוצע מאשר בחודשים האחרים בשנה).
העובדה שמבחינה סטטיסטית היתכנות של התנגשויות גבוהה יחסית ניתנת לניצול לשבירת פונקציית גיבוב (או כל פונקציה חד-כיוונית). הרעיון הוא שהמתקיף שמקבל לידיו קלט מסוים נניח m אותו הוא מעוניין לזייף ואת ערך הגיבוב שלו נניח h(m) המשמש כהוכחה למקוריותו. הוא מכין תחילה r_1 וריאציות של m וכן r_2 וריאציות של הקלט המזויף m' אותו הוא מעוניין להחליף איתו. את כל הערכים הוא מגבב ומאחסן בטבלה ממוינת. לאחר מכן הוא מחפש בטבלה שני קלטים האחד מקורי והשני מזויף שלהם ערך גיבוב זהה. במידה שנמצא זוג תואם כזה נניח (m_i,m_i') הוא יכול לשייך את ערך הגיבוב של m_i לקלט m_i' ולטעון שהוא מקורי היות שמתקיים. ההבדלים בין הקלטים יכולים להיות כל הבדל קל שאינו משנה את משמעות התוכן כמו רווחים כפולים, שורות ריקות וכדומה. מבחינה הסתברותית מספר ההתנגשויות הצפוי הוא והסיכוי למצוא התנגשות אחת הוא בסדר גודל  שהוא בערך 63% עם זיכרון בסדר גודל של O(r) כאשר. יש להביא בחשבון גם את מיון הערכים שהוא בסיבוכיות של O(r\log r) וכן החיפוש שהוא בסיבוכיות O(\log r) אך פעולות אילו אינן משמעותיות ואפשר להתעלם מהן. את ההתקפה פיתח גידעון יובל ב-1979.
צרפת החופשית
המאבק על השליטה במושבות
החשובה במושבות צרפת מחוץ לאפריקה הייתה הודו-סין. זו נשלטה בתחילה על ידי הגנרל ז'ורז' קאטרו שהיה תומך צרפת החופשית. ביולי 1940 עזב קאטרו את הודו-סין, והמושבה נותרה נאמנה לווישי. המושבה הותקפה על ידי תאילנד, ולאחר מכן נאלצה להסכים לסיפוח יפני זוחל, ולהקמת ממשלת בובות וייטנאמית, אך נותרה בשלטון רשמי של משטר וישי עד סוף המלחמה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
התקפת יום הולדת
להתקפה זו השלכה מהותית על ביטחון כל פונקציית גיבוב. אם פונקציית גיבוב מפיקה פלט של n סיביות, בהנחה שלא קיימת נגדה התקפה טובה מכוח גס אז אומרים שביטחונה המרבי הוא בפקטור של כמחצית n ללא תלות באיכותה. למשל ב-SHA-1 פלט הפונקציה המינימלי הוא 160 סיביות ועל כן מציאת התנגשות בכוח גס היא בסיבוכיות של 2^{80}. נכון לשנת 2015 מקובל להשתמש בערכי גיבוב באורך של לפחות 256 סיביות כדי לקבל ביטחון ברמה של 2^{128} שהוא המינימום הנדרש כיום. ליתר דיוק מספיק שהזיכרון הפנימי של האלגוריתם יהיה גדול כדי לסכל התקפה זו ואילו ערך הגיבוב המתקבל ממנו ניתן ל"קיטום" לגודל הרצוי. הוכח שאם פונקציית הגיבוב בטוחה, הרי שאפשר ליטול רק חלק מתוצאת הגיבוב מבלי להסתכן בירידה בביטחון כל עוד אורך הגיבוב שמשתמשים בו מספיק גדול כדי למנוע ניחוש בכוח גס, למעשה זו השיטה הרווחת כיום.
נבחרת ישראל בכדורגל
היסטוריה
במוקדמות מונדיאל 1934 השתתפה גם נבחרת ארץ ישראל, שהורכבה הפעם מכדורגלנים יהודים בלבד, אך עם זאת, ב-16 במרץ 1934 הפסידה למאחרת במשחק החוץ הראשון בקהיר שבמצרים בתוצאה 7–1, לאחר מכן במשחק הגומלין מול הנבחרת המצרית שנערך בתל אביב ב-6 באפריל 1934, המארחת הארצישראלית הפסידה בתוצאה 4–1.
צרפת החופשית
המאבק על השליטה במושבות
מושבות אחרות באוקיינוס האטלנטי, באוקיינוס השקט וביבשת אמריקה כגיאנה הצרפתית, סן-פייר ומיקלון ההברידים החדשים, פולינזיה הצרפתית, איי ואליס ופוטונה וקלדוניה החדשה, הצטרפו לצד צרפת החופשית במהלך הלחימה, חלקן עוד בשנת 1940 וחלקן לאחר מכן. לאחר ההתקפה על פרל הארבור, כאשר האוקיינוס השקט הפך לזירת לחימה, היו איים אלו בעלי ערך אסטרטגי רב.
נבחרת ישראל בכדורגל
היסטוריה
ב-27 באפריל 1940 אירחה נבחרת ארץ ישראל למשחק ידידות רשמי את נבחרת לבנון ("לבנון הגדולה", תחת המנדט הצרפתי), באצטדיון המכביה שבתל אביב, שהסתיים בניצחון 1–5 למארחת הארצישראלית.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
סוגי פונקציות
פונקציות גיבוב קריפטוגרפיות מתחלקות לשתי משפחות עיקריות:
נבחרת ישראל בכדורגל
היסטוריה
למן ייסודה ועד קום המדינה הנבחרת קיימה חמישה משחקים, כולם נגד יריבות ממזרחו של אגן הים התיכון.
ב-29 בספטמבר 1948, המשחק הראשון לאחר קום המדינה כ"נבחרת (מדינת) ישראל", נערך מול הנבחרת האולימפית של  בניו יורק, והסתיים בתוצאה 1–3 למארחת האמריקאית.
בשנים הראשונות שלאחר קום המדינה שיחקה נבחרת ישראל במסגרות אירופיות. בטורנירים בהם הנבחרת השתתפה, היא תמיד הודחה בלא להותיר חותם. לקראת סיומה של אותה תקופה השתנו פני הדברים. ישראל כמעט שהעפילה לטורניר האולימפי של 1960 והודחה רק בשל יחס שערים (קודמו של הפרש שערים) נחות משל יוגוסלביה, אשר המשיכה וזכתה במדליית הזהב.
באמצע שנות ה-80, התחרתה נבחרת ישראל במוקדמות המונדיאל במסגרת אוקיאניה. בשנת 1992 התקבלה נבחרת ישראל לאופ"א, פדרציית הכדורגל האירופית. החל משנה זו נבחרת ישראל משתתפת במוקדמות אליפות אירופה לאומות ("יורו") ובמוקדמות אליפות העולם בכדורגל ("מונדיאל") במסגרת אירופית, כך גם קבוצות ישראליות משתתפות במפעליה של אופ"א: ליגת האלופות, גביע אופ"א (לימים הליגה האירופית) ומאז אמצע שנות השבעים, גם גביע האינטרטוטו. כך, נבחרת ישראל היא היחידה בעולם ששיחקה ביותר משתי מסגרות אזוריות בתחרויות בינלאומיות רשמיות - אוקיאניה, אסיה ואירופה.
כאשר הצטרפה ישראל לאזור האירופי בשנות ה-90, היא ספגה הפסדים רבים - אפילו לנבחרות בינוניות - בעיקר במשחקי חוץ, וכל נסיונותיה להעפיל למונדיאל או לאליפות אירופה בכדורגל, כשלו. בכל זאת, מסוף שנות התשעים ניכרה התבססות באזור האירופאי. הפסדים הפכו נדירים יותר ויותר, בייחוד במשחקי הבית, וברוב הטורנירים הייתה ישראל בעמדת ההעפלה עד סמוך לסיומם. הישג השיא של ישראל מאז הצטרפותה לאזור האירופי היה העפלתה למשחקי ההצלבה במוקדמות יורו 2000, אלא שעל הישג זה העיבו התבוסות באותם משחקים 0–5 ו-0–3 מול נבחרת דנמרק, בצל פרשת נערות הליווי שחשף עיתון "מעריב". אירוע זה גרר משבר אמון חריף בין הקהל לנבחרת וגם מינויו של ריצ'רד מולר נילסן, מאמן עטור שבחים מדנמרק, לא סייע לשיקום הנבחרת. הנבחרת של נילסן הציגה כדורגל הגנתי ופושר, אך הייתה קרובה למקום השני, המוביל למשחקי ההצלבה, במוקדמות מונדיאל 2002, בטרם הודחה בעקבות שער בדקה ה-94 באצטדיון רמת גן מול נבחרת אוסטריה.
לאחר נילסן, מונה למאמן אברם גרנט, שנכשל בטורניר הראשון אך בהמשך הצליח לשפר את התדמית של הנבחרת ולהחזיר את הקהל למשחקיה, אף על פי שזו הציגה כדורגל לא מלהיב. במוקדמות מונדיאל 2006 סיימה ישראל את משחקיה ללא הפסד, אך לא הצליחה להעפיל לשלב הפלייאוף בגלל נחיתות בהפרש שערים.
בשנת 2006 מונה למאמן דרור קשטן, שהדריך את הנבחרת במוקדמות יורו 2008 בהם הציגה הנבחרת סדרה נאה של ניצחונות בית וחוץ על הקבוצות המדורגות מתחתיה וניצחון ביתי מרשים על נבחרת רוסיה בתוצאה 2–1, אך מנגד הפסידה במשחקים חשובים אחרים וסיימה את הטורניר במקום הרביעי, עם כמות נקודות זהה לזו של נבחרת אנגליה. עם זאת, בעקבות הקמפיין, עלתה ישראל לראשונה בתולדותיה לדרג השני באירופה ובהמשך אף עלתה למיקום השיא שלה בעולם, המקום ה-15. בסיום טורניר המוקדמות הוחלט כי קשטן ימשיך להדריך את הנבחרת גם במוקדמות מונדיאל 2010. עקב עליית ישראל לדרג האיכות השני באירופה, היא זכתה להגרלה אשר נחשבה לקלה יחסית לטורניר זה, כאשר יריבותיה העיקריות היו אמורות להיות יוון ושווייץ, לצד נבחרות אשר נחשבו לקטנות וחלשות יותר - מולדובה, לטביה ולוקסמבורג. על אף ההגרלה הנוחה לכאורה, סדרה של תוצאות מאכזבות, ובשיאן הפסד ביתי לנבחרת לטביה, חיסלו את סיכויי העלייה למונדיאל וישראל סיימה במקום הרביעי בבית. גם הכדורגל הכבוי והעצור, למרות מספר שיא של שחקנים כישרוניים בסגל הנבחרת, המשחקים ברובם בליגות אירופאיות, עורר אכזבה.
במרץ 2010 מונה לואיס פרננדס למאמן הנבחרת לקראת מוקדמות יורו 2012. ישראל פתחה את הטורניר בניצחון ביתי 3–1 על מלטה ובתיקו 0–0 מול גאורגיה. לאחר שורת פציעות של שחקני מפתח ובראשם הקפטן יוסי בניון, התקשתה הנבחרת והפסידה לקרואטיה ברמת גן וליוון באתונה. ארבע הנקודות שצברה הנבחרת במשחקים אלה היוו את פתיחת הטורניר הגרועה ביותר שלה בעשר השנים שקדמו לטורניר. לאחר שני ניצחונות רצופים, בבית על גאורגיה ובחוץ על לטביה, הגיעו שני המשחקים המכריעים, אשר בהם הפסידה הנבחרת 0–1 ליוון בבלומפילד ו-1–3 לקרואטיה בזאגרב.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
מבנה מרקל-דמגרד
מבנה טיפוסי של פונקציית גיבוב קריפטוגרפית מורכב משלושה שלבים עיקריים; שלב הכנה, הליבה שנקראת 'פונקציית תמצות' ושלב סיום אופציונלי. היות שבדרך כלל המסר גדול במידה נכרת מהקלט אותו מקבלת פונקציית התמצות הפנימית יש צורך ליישם שיטה כלשהי לחלוקה לבלוקים בגודל קבוע וריפוד הבלוק האחרון כאשר אורך המסר אינו מתחלק היטב. השיטה הנפוצה שנקראת MD strengthening הומצאה על ידי רונלד ריבסט והיא מיישמת את מבנה מרקל ודמגרד. בשיטה זו מחלקים את הקלט לבלוקים בגודל קבוע מוסיפים '1' בסוף המסר ומרפדים באפסים ואז מוסיפים בלוק אחד המייצג את גודל המסר בסיביות ומבצעים את פעולת הפונקציה על כל הבלוקים בזה אחר זה. מרקל ודמגרד הוכיחו שאם נתונה פונקציית כיווץ (compression function) חסינת התנגשויות (בקיצור CRHF) למשל פונקציה מהצורה כאשר k<n, אפשר להכין ממנה פונקציית גיבוב בטוחה לגיבוב מסר בכל אורך רצוי, שגם היא חסינת התנגשויות. כלומר ביטחון המבנה האמור אינו חלש מביטחונה של הפונקציה הפנימית עצמה.
נבחרת ישראל בכדורגל
היסטוריה
בדצמבר 2011 מונה אלי גוטמן למאמן הלאומי החדש. במוקדמות מונדיאל 2014 הציגה הנבחרת פתיחה מאכזבת לקמפיין עם תיקו 1–1 מול אזרבייג'ן ותבוסה של 0–4 מול רוסיה ברמת גן. בהמשך הקמפיין הציגה ישראל שתי הופעות מרשימות מול פורטוגל כאשר סיימה בתיקו 3–3 ברמת גן (לאחר שהובילה 1–3) ובתיקו 1–1 בליסבון. לאחר שסיימה הנבחרת בתוצאות תיקו 1–1 ברמת גן מול אזרבייג'ן ומול צפון אירלנד, סיימה את הקמפיין במקום השלישי עם 14 נקודות. לאחר הטורניר הוארכה כהונתו של גוטמן כמאמן, והוא הדריך את הנבחרת גם במוקדמות יורו 2016. בעקבות כישלונה של הנבחרת במוקדמות, התפטר גוטמן מתפקידו. באפריל 2016 מונה אלישע לוי למאמן הנבחרת, לקראת מוקדמות מונדיאל 2018. ישראל הוגרלה לבית 7, עם ו, אלופות העולם בעבר, ועם,  ו. ישראל פתחה את הקמפיין טוב עם 9 נקודות בארבעת משחקיה הראשונים, אולם הדרדרה ובששת משחקיה האחרונים השיגה 3 נקודות בלבד וסיימה עם 12 נקודות בלבד ובמקום הרביעי בבית. בעקבות רצף זה הדרדרה ישראל בדירוג העולמי של פיפ"א לשפל חסר תקדים מבחינתה והתמקמה במקום ה-98 בעולם. ההתאחדות לא האריכה את חוזהו של אלישע לוי שסיים את תפקידו.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
מבנה מרקל-דמגרד
פונקציית התמצות h מקבלת מחרוזת סיביות x באורך קבוע וערך נוסף (בדרך כלל תוצאת הפונקציה מסבב קודם הנקרא chaining value) ומחזירה פלט באורך קבוע באמצעות חישוב אלגברי כלשהו או בהסתמך על פונקציית הצפנה, לפונקציה זו תכונה חשובה שנקראת אפקט כדור השלג, הכוונה היא שכל שינוי קל בקלט אפילו בסיבית אחת יגרום לשינוי גדול בפלט, כך בתוך מספר סבבים מיטשטש הקשר בין הקלט המקורי לפלט.
צרפת החופשית
הפעולות הראשונות במושבות באפריקה
עיקר שטח הפעולה של אנשי צרפת החופשית היה באפריקה, וזירת המאבק הראשונית הייתה מושבות מערב אפריקה שנראו כפוסחות על שתי הסעיפים, והיוו שטחים אסטרטגיים חשובים במאבק הגלובלי. דקר בירת סנגל, הייתה נכס רב ערך במאבק זה. מיקומה האסטרטגי של העיר היה רב ערך, כמו גם חשיבותה במערך הכללי של אפריקה המערבית הצרפתית. מיקומה היה עדיף בהרבה על נמל פריטאון בסיירה לאון, שהיה הנמל העיקרי של בעלות הברית באזור. דקר הייתה עיר מבוצרת היטב, שבה נשק, תחמושת וחיילים רבים. בעיר היו מאוחסנים יתרות הזהב של הבנק של צרפת, ושל הממשלה הפולנית הגולה. ופרט לכך, נפילת העיר לידי צרפת החופשית תהיה בעלת משמעות פוליטית רבה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
מבנה מרקל-דמגרד
כמתואר בתרשים השיטה באופן כללי פועלת כדלהלן:
קונגלומרט שינארמפ
קונגלומרט שינארמפ (באנגלית: Shinarump Conglomerate) הוא פרט מתקופת הטריאס העליון, חלק מתצורת צ'ינלה. הפרט בנוי מקונגלומרט קשה מאוד של אבן חול בעלת גרגרים גסים וחלוקי אבן. שלעיתים יוצר סלע חיפוי בשל קשיותו.
צרפת החופשית
הקרבות במזרח אפריקה, בצ'אד ובלוב
החל מספטמבר 1940 התחוללה במזרח אפריקה מערכה שתחילתה עם פלישת כוחות איטליה לסומלילנד הבריטית. מושבת סומלילנד הצרפתית נותרה נאמנה לווישי, אך לצד הבריטים במערכה במזרח אפריקה פעלו כוחות צרפת החופשית, שהתגבשו מערב רב של כוחות שונים - אנשי לגיון הזרים, חיילים מסנגל ומצ'אד, וכן גדודים מסוריה ותוניסיה אשר עזבו את שטחי המנדט והמושבות הללו אשר נותרו בשלטון וישי, והעמידו עצמם (בצורה עצמאית כמעט) לפקודת האנגלים, עוד בטרם קיבלו את פיקודו של דה גול.
כוחות אלו, שכללו גם אלמנטים של חיל אוויר, לרבות טייסים צרפתים שטסו במפציצי בלנהיים בריטים, אלמנטים של צי וכוחות יבשה השתתפו במבצעים הבריטים במזרח אפריקה בדצמבר 1940, אך לא נטלו חלק מכריע במערכה. החטיבה הקלה, "חטיבת האוריינט" (Brigade d'Orient), בפיקודו של קולונל ראלף מונקלאר, שכללה 1,200 חייל, השתתפה במאמציו של הגנרל ויליאם פלאט לכיבוש אריתריאה, ובקרבות הקשים סביב העיר קרן, אך השפעתה על מהלך העניינים הייתה משנית. עיקרו של הכוח הצרפתי באזור, בסדר גודל של 10,000 חייל נותר נאמן למשטר וישי, ושמר על ה"נייטרליות" של סומלילנד הצרפתית, עליה הוסכם בהסכם שביתת הנשק עם היטלר.
קונגלומרט שינארמפ
מקור השם
השם קונגלומרט שינארמפ הופיע בספרות לראשונה ב-1875. הגאולוגים גרוב קרל גילברט (Grove Karl Gilbert, ידוע יותר כ-G.K. Gilbert; 1918-1843) ואדווין יוג'ין האוול (Edwin Eugene Howell; 1911-1864) הזכירו את השם בשני מאמרים שיצאו לאור באותו גיליון (Report on the geographical and geological explorations and surveys west of the One Hundredth Meridian). שניהם לא הגדירו את השכבה, והאוול כתב שהשם הוצע במקור על ידי חוקר הארצות והגאולוג ג'ון וסלי פאוול. פאוול עצמו הגדיר במאמר שפרסם שנה אחר-כך את "חבורת שינארמפ" (Shinarump Group) שכללה את שכבת הקונגלומרט שחיפתה את "צוקי שינארמפ" (Shinarump Cliffs) בדרום מערב יוטה (קרוב לגבול עם אריזונה). גילברט לא קיבל הגדרה זו, ובמאמרו מ-1877 על הרי הנרי (Henry Mountains) הוא משתמש במונח קונגלומרט שינארמפ, כדי לציין את הקונגלומרט שמחפה את צוקי שינארמפ בלבד.
צרפת החופשית
הקרבות במזרח התיכון
ב-8 ביוני 1941 יצאו כשמונת אלפים חיילי צרפת החופשית שחנו בארץ ישראל, בפיקודו של הגנרל פול לואי לז'נטיום, יחד עם כוחות בריטים במבצע שניתן לו השם Operation Exporter, לכיבוש סוריה ולבנון. דה גול עצמו קבע משכנו בירושלים. הכוחות הצרפתיים, שאוחדו למסגרת הדיוויזיה הראשונה של צבא צרפת החופשית נלחמו, בשיתוף פעולה עם כוחות בריטיים וארץ ישראליים, בכוחות וישי, על נהר הליטאני וליד העיר קוניטרה. דמשק נכבשה ב-21 ביוני. הקרבות בהם היו מעורבים חיילי צרפת החופשית היו קרבות קשים ביותר, ונשאו אופי של מלחמת אזרחים בין הצרפתים הנאמנים לצרפת החופשית ואלו הנאמנים לווישי. כתב כניעת כוחות וישי בסוריה ובלבנון שנחתם בעכו לא הפך את שני שטחי המנדט האלו למושבות "צרפת החופשית", אלא העמיד בהן שלטון בריטי, תוך כינון ממשלה מקומית שתחתור לעצמאות. דה גול, שכבר מינה את קאטרו לנציב בסוריה ולבנון, ראה בהסכם שהושג בין בריטניה ושלטונות וישי משום בגידה. בסופו של דבר הגיע דה גול להבנה עם הבריטים על פירוש הסכם עכו, שהותירה סמכויות בידי הממשל הצרפתי של קאטרו, עד לקבלת העצמאות של סוריה ולבנון בשנת 1943. בחלופת איגרות בין דה גול והבריטים הוכרז כי סוריה ולבנון תזכנה בעצמאות, אולם כלפי המעצמות האחרות תהיה לצרפת "עמדת הבכורה" (Predominant Position).
הוועד הלאומי והקשר לרזיסטאנס
ב-24 בספטמבר 1941 הכריז דה גול על כינונו של "הוועד הלאומי הצרפתי" - "Comité National Français". הייתה זו ממשלתה של צרפת בגלות, אשר אמורה הייתה להיות מתחרה לממשלת וישי, אך לא נשאה את השם "ממשלה" שכן דה גול רצה לשמור שם זה לממשלה שתקום כאשר יתאחדו כל הצרפתים בצרפת ובגלות.
קונגלומרט שינארמפ
תיאור
קונגלומרט שינארמפ מורכב מכ-70% אבן חול ירקרקה עד אפורה-צהבהבה שבה מפוזרים בצורה בלתי אחידה עדשות של קונגלומרט כהה (כ-10% מנפח הסלע) ואבן בוץ אפורה-ירקרקה (כ-20% מנפח הסלע). אבן החול ממוינת רע (מורכבת מגרגרים בגודל משתנה מגרגרים עדינים ועד גסים), מורכבת מקוורץ שקוף, וכוללת גרגירי צור אדומים וכתומים, גרגרי פצלת השדה, ומינרלים נלווים נוספים בצבע שחור. בין הגרגרים מחברת פחמת הסידן בצורה חלשה והאבן צבועה בצורה בלתי אחידה בגוון חום-צהבהב של תחמוצת הברזל ופטינה מדברית שחורה. הקונגלומרט בנוי משברים של קוורציט, צור, קוורץ ואבן גיר צורנית בגדלים שבין גרגר זעיר לחלוק נחל. הגודל הנפוץ הוא גודל של אבני חצץ (כשני סנטימטרים), הגרגרים הזעירים זוויתיים ועשויים קוורץ, בעוד החצץ והחלוקים מעוגלים. אבן הבוץ מורכבת מחול בעל גרגרים עדינים, טין וחרסית והיא מעט גירנית. עיקר הריכוז של הקונגלומרט הוא בתחתית השכבה או בערוצים שהתחתרו בתצורת מואנקופי שמתחתיה בעוד שאבן הבוץ מרוכזת בערוצים אלו או בגג השכבה.
צרפת החופשית
הוועד הלאומי והקשר לרזיסטאנס
חברי הוועד הלאומי היו אישים ידועי שם, שתמכו בפומבי בעקרונותיו של דה גול, וישבו בלונדון. עליהם נמנו:
קונגלומרט שינארמפ
תיאור
שרידי צמחים מצוים בשכבה כחומר פחמני בתוך אבן הבוץ או כמאובנים בקונגלומרט. הריכוז הגדול ביותר נמצא בערוצים שהתחתרו בתצורת מואנקופי או בבסיס השכבה. השרידים כוללים גזעי עצים באורך שעד 3 מטרים ובעובי של 60 סנטימטרים, שכבות פחם בעובי של עד 10 סנטימטרים, ושרידים של עלים וגבעולים. המאובנים הם של קרעי חומר צמחי באורך שבין 5 ל-30 סנטימטרים. נמצאו גם מעט מאובנים של גזעי עצים. לא נמצאו מאובנים של בעלי חיים.
השיכוב בצורת עדשות והשיכוב הצולב מעידים שפרט שינארמפ הושקע בערוצי נחלים משתנים שכיוונם צפון מערב.
צרפת החופשית
הוועד הלאומי והקשר לרזיסטאנס
באוקטובר 1941 הצטרף לפעולות הוועד ז'אן מולן, שהפך לנציג הוועד בצרפת היבשתית, ותיאם שם את פעולות הוועד עם מחתרת ה"רזיסטאנס". מולן הוצנח בצרפת בינואר 1942 ופעל שם לאיחוד הקבוצות השונות לכדי "מועצה לאומית של הרזיסטאנס". פעולה זו לא הייתה פשוטה. ה"רזיסטאנס" לא הייתה גוף הומוגני בעל שדרת פיקוד מסודרת, אלא כלל עשרות ומאות קבוצות שונות והתארגנויות על רקע מקומי ורקע אידאולוגי, כאשר אחד הרכיבים החשובים, לאחר מבצע ברברוסה, הפלישה הגרמנית לברית המועצות ביוני 1941, היה אנשי המפלגה הקומוניסטית הצרפתית. יחסם של לוחמי הרזיסטאנס לדה גול ואנשיו היה יחס של חשד, ודה גול עצמו נחשד בכך שהוא פשיסט הרוצה להיות לדיקטטור. דה גול קיים מפגשים רבים עם אנשי הקבוצות, שהגיעו ללונדון על מנת לבחון את האפשרות לשיתוף פעולה, והבטיח לנציגים כי הוא נאמן לרפובליקה ולדמוקרטיה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
מבנה מרקל-דמגרד
לסיכום האלגוריתם נראה כך:
צרפת החופשית
הוועד הלאומי והקשר לרזיסטאנס
ב-23 ביולי 1942 נשאו המגעים פרי, ואנשי "צרפת החופשית" ניסחו כרוז משותף עם אנשי הרזיסטאנס, לפיו מטרתם המשותפת היא השחרור - שחרור המולדת ושחרור האדם. סופו של מולן היה כי הוא הוסגר לגרמנים על ידי בוגדים ביוני 1943 ומת לאחר עינויים קשים בידי הגסטפו (יש הסבורים שנרצח, ויש הסבורים כי התאבד). "כוחות הפנים", כשם שקראו אנשי צרפת החופשית לאנשי הרזיסטאנס, הצליחו להתאחד לשיתוף פעולה, וגרמו לגרמנים לנזקים רבים. הם שיתפו פעולה בכיבוש קורסיקה בשנת 1943 ובהכנות לקראת הפלישה לנורמנדי, כמו גם בפעולות בעורפם של הגרמנים בעת הפלישה עצמה. עם שחרור צרפת, והמשך הלחימה על אדמת גרמניה, העמידו כוחות אלו 300,000 לוחמים לרשות הצבא הצרפתי המאוחד והחדש.
קונגלומרט שינארמפ
היסטוריה גאולוגית
הרצף הגאולוגי החלקי עד לפרט פטריפייד פורסט העליון (latest Petrified Forest Member) הוא כדלהלן:
בשלהי הטריאס התחתון והתיכון נסוגו הימים הטריאסיים שבשולי האוקיינוס המערבי של יבשת אמריקה הצפונית לצפון מערב תוך השקעה של הפרטים שינארמפ (225 למ"ש) ופטרייפייד פורסט (215 למ"ש). בדרום אריזונה וניו מקסיקו, ובמרכז ובמזרח נבדה נוצרו רמות שהיוו מקור ליחידות הגעשיות של פרט פטריפייד פורסט. ההרכב המגוון והחמצון של החומר הגעשי הכלול היו המקור לתוואי הנוף הססגוניים של תצורת צ'ינלה של המדבר הצבוע ובייחוד של תוואי הנוף בפארק הלאומי פטריפייד פורסט בדרום מזרח המדבר הצבוע. המדבר מתמשך בצורת סהר כשהוא מקביל לקו הצפון מערבי – צפון מזרחי של שולי מגיון (Mogollon Rim), אבל פונה צפונה, מזרח לפלגסטף, על הגבול המזרחי של אזור השדה הגעשי סן פרנסיסקו (San Francisco volcanic field), בנקודה שבה נהר קולורדו הקטן פונה צפונה, ואז צפון מערב בדרכו לאזור גרנד קניון. מדבר בצורת סהר זה מקיף את הגבול הדרומי והמערבי של בלק מסה (Black Mesa), עמק המונומנטים לצפון, ורמת דפייאנס לדרום מזרח. השרידים של סלע החיפוי של קונגלומרט שינארמפ שוכנים צפונית-צפונית מזרחית להתרוממות דפייאנס-קמר מונומנט (Defiance Uplift-Monument Upwarp).
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
לאחר סיום המבצע בלבאנט, עמדו מספר אלפי חיילים לרשות צבא צרפת החופשית. תחת הנהגתו של אדגאר דה לרמינא החל עיצובן של שתי חטיבות וגדוד משוריין, בתקווה כי אלו יוכלו להשתתף במערכה במדבר המערבי. הפיקוד הבריטי שנשא בעול הלחימה במדבר המערבי לא התלהב לשלב את כוחות צרפת החופשית. במכתב שהופנה לדה גול כתב מפקד פיקוד המזרח התיכון הבריטי, הגנרל קלוד אוקינלק, בנובמבר 1941 כי היחידות הצרפתיות אינן מאומנות לפעולה במסגרת אוגדתית, כי אינן מצוידות כראוי וכי הן מפוזרות בנקודות שונות בסוריה ובלבנון. רק לאחר משא ומתן ארוך, החלו הכוחות הצרפתים לצאת לחזית המדבר המערבי בסוף חודש מרץ, 1942. מינואר 1942, החזיקה הארמייה השמינית של הצבא הבריטי בקו שנמשך מגזאלה בצפון לביר חכים בדרום, באורך כ-72 קילומטרים, אספה כוחות, התבצרה, והתכוננה למתקפה. התפקיד שיועד לצרפתים היה החלפתם של חיילים אוסטרלים וניו זילנדים שנשלחו בחזרה לארצותיהם לאחר המתקפה על פרל הארבור והצטרפות יפן למלחמה.
קונגלומרט שינארמפ
תפוצה
תחום תפוצתו של קונגלומרט שינארמפ נרחב בכל רחבי רמת קולורדו, והוא נחשף בצורה בולטת בשולי הקניונים שבאזור המונומנט הלאומי קניון דה שאיי באריזונה, ובצפון-צפון מזרח רמת דפייאנס (Defiance Plateau) / התרוממות דפייאנס (Defiance Uplift) באריזונה. בקניון דה שאי מונחת שכבת קונגלומרט שינארמפ על גבי אבן חול דה שאיי (הפרט העליון בתצורת קטלר) בת 280 מיליון שנים, אי התאמה בת 50 מיליון שנים שנוצרה עקב סחיפה. הפרט נחשף גם במורדות המערביים של הרי צ'וסקה, שכיוונם בעיקר צפון-דרום, שבצפון מזרח אריזונה, צפון מערב ניו מקסיקו.
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
בסך הכל כלל צבא צרפת החופשית במדבר המערבי 12,000 חיילים. חטיבה אחת, ובה 5,500 חיילים הוצבה בעמדת ביר חכים, במקטע הדרומי של קו גזאלה, בפיקודו של פייר קניג וחטיבה נוספת, הגדוד המשוריין וכוחות צנחנים, הועמדו בעתודה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית תמצות
פונקציית התמצות שנקראת גם פונקציית כיווץ (compression function) היא הליבה של פונקציית הגיבוב. אפשר להכין פונקציית תמצות חד-כיוונית וחסינת התנגשויות בשלושה אופנים עיקריים;
קונגלומרט שינארמפ
תפוצה
צפונית מערבית לקניון דה שאיי יוצר קונגלומרט שינארמפ סלע חיפוי בעמק המונומנטים על הגבול שבין צפון אריזונה לדרום יוטה. באזור זה מונחת שכבת קונגלומרט שינארמפ על גבי תצורת מואנקופי וכשכבת סלע חיפוי עמיד המשמרת את הצוקים האנכיים של אבן חול דה שאי ויחידות הסלע האחרות של קמר מונומנט (Monument Upwarp). התרוממות בלק מסה (Black Mesa)-דפיינס הקשורה לקמר מתמשכת לכיוון דרום מזרח מעמק המונומנטים לתוך אזור הגבול המערבי של ניו מקסיקו.
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
ב-26 במאי 1942 תקף קורפוס אפריקה, בפיקודו של הפלדמרשל ארווין רומל, את הארמייה השמינית הבריטית. המתקפה הגרמנית הצליחה, והבריטים נאלצו לנהל קרב נסיגה באזור קירנאיקה כאשר רומל מזנב בעקבותיה, ומנסה לכתר אותה ולהשמידה. אנשיו של קניג החזיקו במוצב ביר חכים באזור אגפה הדרומי של הארמייה השמינית, נקודה אסטרטגית חשובה ביותר להבטחת הנסיגה הסדורה של הארמייה, ולמניעת כיתורה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גיבוב מבוססת אריתמטיקה מודולרית
איוון דמגרד הציע סכמה כזו המבוססת על צופן אל-גמאל וגיבסון ובלייר הציעו מבנים דומים המבוססים על בעיית לוגריתם דיסקרטי שפועלים מעל חבורה G מסדר ראשוני p. הרעיון הוא להכפיל את t הבלוקים של המסר עם t אלמנטים אקראיים \alpha_i מתוך G. ערך הגיבוב יהיה תוצאה של:
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
ב-27 במאי 1942 התקיפה הדיוויזיה האיטלקית המשוריינת אריאטה את כוחותיו של קניג, ונכשלה. הטנקים של הדיוויזיה נתקעו בשדה המוקשים שהקיף את המוצב, והיו נתונים לאש כבדה של המגנים. במתקפה זו איבדה הדיוויזיה 32 מ-163 הטנקים שעמדו לרשותה. ב-30 במאי נכנסו כוחותיו של רומל לפעולה. היה זה המגע הקרבי המשמעותי הראשון בין גרמנים וצרפתים מאז כניעתה של צרפת, ויוחסה לו חשיבות סמלית רבה על ידי שני הצדדים. מתקפתו של רומל הצליחה לגרום לכיתורה של החטיבה הראשונה, אשר הושלם ב-7 ביוני.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גיבוב מבוססת אריתמטיקה מודולרית
כאשר \hat X_i הוא הבלוק X_i של המסר לאחר שרופד ב-'1' כדי למנוע מצב שהבלוק יהיה כולו מאופס. בכל אופן מרבית הסכמות המבוססות על אריתמטיקה מודולרית כמו זו הן סכמות שפותחו בשיטות אד הוק, לא הוכחו כבטוחות וחלקן הגדול אף נפרצו בקלות. במיוחד ראוי לציון תקן איזו 4–10118 (MASH) שנפרץ פעם אחר פעם באופן מביך, לאחר שתוקן ובכל פעם התגלו בו שוב חולשות. המבנה הכללי הטוב ביותר היודע הוא מהצורה:
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
במשך ימים ארוכים עמדה החטיבה במצור, תחת מתקפה ארטילרית ואווירית עזה, ללא מים, בחום ובשרב של המדבר הלובי. עמידת החטיבה שיבשה את תוכניותיו של רומל, ואת קווי האספקה והתקשורת שלו במצוד אחר הארמייה השמינית. בלילה שבין 10 ביוני ל-11 ביוני הצליחו כוחותיו של קניג לפרוץ את המצור בכוח, תוך שהם נושאים עמם את כל ציודם ואת הפצועים שנפצעו בקרב. החטיבה הצליחה ליצור קשר עם כוחות בריטים באזור אל גובי, ולפרוס שם מחדש את כוחותיה. כעשרים אחוז מאנשי החטיבה נפגעו בקרב.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גיבוב מבוססת אריתמטיקה מודולרית
כאשר H_{i-1} הוא ערך הביניים ו-X_i הם הבלוקים של המסר עם יתירות מוספת. חשוב מאוד להוסיף יתירות מכוונת למסר לפני הגיבוב כדי למנוע את 'התקפת בלוק מתקן' (להלן). הגרסה העדכנית של תקן איזו 4–10118 נכון לשנת 1998 (ISO/IEC 10118-4) נקראת MASH קיצור של modular arithmetic secure hash והיא מופיעה בשתי גרסאות MASH-1 ו-MASH-2. פונקציית התמצות הפנימית של MASH היא מהצורה:
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
הגרמנים הכריזו כי חיילי "צרפת החופשית" שנפלו בשבי בקרב, אינם נמנים עם צבא סדיר ולפיכך יוצאו להורג. לאחר שדה גול הזהיר כי בעתיד ינהגו הצרפתים בגרמנים באותה מידה, הודיעו הגרמנים כי ינהגו בשבויים כבחיילים סדירים.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גיבוב מבוססת אריתמטיקה מודולרית
כאן הוא קבוע (בבסיס הקסדצימלי) וכן את הבלוקים \hat X_i בגודל n סיביות מכינים על ידי שמחלקים תחילה את המסר לבלוקים בגודל n/2 סיביות ומרחיבים כל בלוק על ידי הוספת יתירות, מחלקים את המידע לחצאי בתים ומציבים '1111' בארבע הסיביות המשמעותיות הנותרות של כל בית. הסימן \lor מייצג OR, הסימן \oplus מייצג XOR והסימן \dashv אומר שתוצאת ההעלאה בריבוע נחתכת בכל סבב ל-n סיביות האחרונות. בנוסף התקן מגדיר פונקציה מסיימת מסובכת שנועדה למחוק כל זכר של המבנה האלגברי של הפונקציה. התוצאה האחרונה של פונקציית התמצות H_{t+1} מחולקת ל-4 תת-בלוקים, איתם מחשבים ברקורסיה עוד שנים-עשר בלוקים בגודל n/4 סיביות, מאחדים את כל 16 הבלוקים שנוצרו לשמונה בלוקים בני n/2 סיביות , מרחיבים אותם לפי השיטה האמורה לעיל ומבצעים עוד שמונה סבבים של פונקציית התמצות על הבלוקים האחרונים. ולסיום התוצאה הסופית היא מחרוזת סיביות בגודל n/2 המחושבת על ידי. ההתקפה הטובה ביותר הידועה כנגד מבנה זה היא בסיבוכיות של 2^{n/2} שהיא לא יותר טובה מכוח גס. MASH-2 היא גרסה שונה במעט שבה ההעלאה בריבוע מוחלפת ב-e=2^8+1.
צרפת החופשית
התגבשות היחידות הלוחמות, והמעורבות בקרבות במדבר המערבי
באוקטובר 1942 השתתפו יחידות צרפת החופשית בקרב אל עלמיין ותרמו גם שם את תרומתן לניצחון בעלות הברית. לאחר הקרב לא המשיכו במרדף אחר הצבא הגרמני הנסוג, אלא הועברו לרענון וארגון מחדש באזור טוברוק, שם אוחדו מחדש ליחידה אחת ששבה ונקראה הדיוויזיה הראשונה של צבא צרפת החופשית, בפיקודו של אדגאר דה לרמינא.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
התקפת בלוק מתקן
התקפת בלוק מתקן (correcting block) היא התקפה המנצלת את המבנה האלגברי של פונקציית התמצות הפנימית. ההתקפה מתמקדת בחיפוש התנגשויות או מקור נוסף על ידי החלפת בלוק אחד או יותר בסוף, באמצע או בהתחלה של המסר. ההתקפה מתבצעת על ידי חישוב כאשר Y הוא הבלוק המתקן. מבנה אלגברי פגיע במיוחד להתקפה זו משום שאפשר להפוך לפעמים את פונקציית התמצות הפנימית בעזרת מניפולציה אלגברית. דרך נפוצה להתמודד עם התקפה זו היא להוסיף יתירות מכוונת למסר לפני הגיבוב כך שיהיה קשה למצוא בלוק מתקן עם היתירות הדרושה. המחיר כמובן הוא ירידה בביצועים. לדוגמה ב-1984 הציעו דייוויס ופרייס פונקציית גיבוב עם פונקציית תמצות f כדלהלן:. היתירות שהם הוסיפו הייתה 64 אפסים שנוספו לכל בלוק לפנים או בסוף. גיראולט ואחרים הראו כיצד אפשר לתקוף פונקציה כזו ולמצוא מקור נוסף. CCITT X.509 הייתה פונקציית גיבוב שפותחה ב-1988 וניסתה למנוע את ההתקפה המתוארת על ידי הוספת היתירות באופן כזה שכל ניבל (חצי בית) בכל הבתים של המסר יכיל ארבעה אפסים. למרות זאת הראה קופרשמידט שאפשר למצוא התנגשויות במבנה זה באמצעות ההתקפה האמורה.
קונגלומרט שינארמפ
סלע החיפוי של עמק המונומנטים וקניון דה שאיי
בעמק המונומנטים בצפון מזרח אריזונה ובדרום מזרח יוטה, רק תוואי הנוף הגדולים עדיין מכילים את שכבת סלע החיפוי המגן של קונגלומרט שינארמפ. הצוקים הזקופים של אבן חול דה שאי העמידה בפני סחיפה מגנים על תצורת אורגן רוק הרגישה מאוד לסחיפה שיוצרת מעין "חצאית סחיפה" בבסיס המונומנטים בעמק המונומנטים. בהרי השולחן (מסה) הגדולים יותר או תוואי נוף גדולים מחוברים, שבהם לא אבדה תצורת מואנקופי הנוטה יותר לסחיפה (שבהם גם סלע החיפוי של קונגלומרט שינארמפ מכוסה גם הוא), נשמרו קטעים גדולים יותר של שינארמפ. בהרי שולחן שבשולי אזור עמק המונומנטים שומר סלע החיפוי על השכבה העליונה, הצמחים ומשקעי הסחף מסחיפה של פני תוואי הנוף.
צרפת החופשית
יחסי החוץ של צרפת החופשית
בניגוד למדינות אחרות כהולנד או פולין, שממשלתן גלתה ללונדון והמשיכה לשמור על ההכרה הבינלאומית כממשלה הלגיטימית, לא נתפסו אנשי צרפת החופשית מלכתחילה כישות שלטונית לגיטימית המסוגלת לנהל יחסי חוץ עם מדינות אחרות. אנשי צרפת החופשית עמדו בתחרות קשה כנגד אנשי צרפת של וישי על הלגיטימציה הבינלאומית, ועל הזכות להראות כהמשך הישיר של המדינה הצרפתית שקרסה עם התבוסה ב-1940. למשטר וישי היה יתרון במאבק זה, שכן הוא שלט בצרפת גופא, והתבסס על החלטות שהתקבלו על ידי הפרלמנט הצרפתי ביולי 1940, על אף שדה גול טען כי החלטות אלו אינן חוקיות. עד למבצע לפיד בו תמכו בעלות הברית באישים וגופים שמחוץ למשטר וישי (דרלאן, ז'ירו, ולבסוף דה גול), ובמהלכו נכבש האזור הדרומי של צרפת על ידי הגרמנים, והיומרה של אנשי וישי לעצמאות שלטונית אבדה, פסחו מדינות רבות על שתי הסעיפים, והיו שהעדיפו לטפח את קשריהן עם משטר וישי, על פני הכרה בצרפת החופשית ונציגיה בעולם.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גיבוב אקראית
פונקציית גיבוב אקראית היא פונקציית גיבוב המשלבת בנוסף לקלט הרגיל גיוון אקראי הנקרא מלח (salt). מהיבט תאורטי המטרה של המלח היא לאפשר הסתמכות על פונקציית גיבוב בעלת ביטחון חלש כמו MD5 ו-SHA-1 שבעקבות קרפיטואנליזה חדשה שמצביעה על בעיות בעמידות מפני התנגשויות מומחים המליצו שלא להשתמש בהן. הרעיון הוצע ב-2007 על ידי שי הלוי והוגו קרווציק לחיזוק אלגוריתם חתימה דיגיטלית DSA, המשלב בין היתר פונקציית גיבוב. השאיפה היא שאלגוריתם החתימה יישאר בטוח אפילו אם פונקציית הגיבוב איתה הוא משתמש אינה מספקת עמידות מפני התנגשויות בעקבות קריפטואנליזה חדשה שמצביעה על חולשות במבנה הפנימי שלה, בדיוק כמו שקרה עם MD5 ו-SHA-1. במילים אחרות מנגנון חתימה דיגיטלית שעושה שימוש בפונקציית גיבוב אקראית לא חייב להסתמך על ההנחה שקשה למצוא התנגשויות בפונקציית הגיבוב שהיא הגדרה מחמירה ובדרך כלל קשה יותר להשגה אלא על הגדרה קלה יותר הנקראת "פונקציית גיבוב אוניברסלית".
צרפת החופשית
היחסים עם ארצות הברית
יחסיה של ארצות הברית עם צרפת החופשית היו מלכתחילה בעייתיים. ארצות הברית המשיכה להכיר במשטר וישי, למעשה עד סוף שנת 1942, ושלחה אל וישי את האדמירל ויליאם ד' ליהי, שנהנה מאמונו של רוזוולט, כשגריר. שגריר וישי בארצות הברית, אנרי אה (Haye) הצליח לנהל בארצות הברית מדיניות ששמרה על מסגרת יחסים תקינה גם בתקופות הקשות של שיתוף הפעולה עם היטלר. דה גול שלח לארצות הברית את רנה פלוון ששימש כ"שר החוץ" בוועד הלאומי, אך הוא לא הצליח להתקבל אצל רוזוולט או אצל מזכיר המדינה קורדל הול.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציית גיבוב אוניברסלית
פונקציית גיבוב אוניברסלית או בשמה האחר TCR קיצור של Target Collision Resistance היא פונקציית גיבוב אקראית שאינה עמידה מפני התנגשויות באופן מלא. פונקציה זו פותחה בהשראת נאור ויונג שהציעו לראשונה את פונקציית הגיבוב האוניברסלית בקיצור UOWHF ששמה שונה לאחר מכן על ידי בלייר ורוגווי ל-TCR.
צרפת החופשית
היחסים עם ארצות הברית
תקרית חמורה אירעה בדצמבר 1941, כאשר כבשו אנשי צרפת החופשית בפיקודו של האדמירל אמיל מיזלייה את איי סן-פייר ומיקלון, מושבה צרפתית קטנה בצפון אמריקה, בסמוך לחופי ניופאונדלנד וזאת בניגוד למדיניות ארצות הברית. מזכיר המדינה האל הודיע כי הוא דורש מממשלת קנדה לדעת איזה צעדים היא מתכוונת לנקוט כדי להשיב את המצב לקדמותו, ומקנזי קינג, ראש ממשלת קנדה, הודיע כי ממשלתו לא ציפתה לפעולה ולא אישרה אותה, וכי ישתף פעולה עם בריטניה וארצות הברית בכל פעולה דיפלומטית לפתרון המשבר. בסופו של דבר נרגע המשבר, והאיים נותרו בחזקת אנשי צרפת החופשית, אך הפעולה גרמה למשבר אמון משמעותי בין דה גול ובין רוזוולט שמעולם לא יושב עד תומו.
לאחר הפעולה ניסה דה גול לשפר את יחסיו עם ארצות הברית, וכוחותיהם שיתפו פעולה בזירת האוקיינוס השקט, שם שלטו אנשי צרפת החופשית בנכסים אסטרטגיים כקלדוניה החדשה. לאחר המתקפה על פרל הארבור קיבלו לפתע מושבות צרפת באוקיינוס השקט, בהן משל מטעם צרפת החופשית האדמירל ז'ורז' תיירי ד'ארז'נלייה משמעות אסטרטגית. הכוח היפני הפולש איים על אוסטרליה, והמושבה בקלדוניה החדשה הפכה לנקודת מפתח בדרכו של כל כוח פולש אל יבשת האי. ב-25 בפברואר 1942 הגיע אל האיים הגנרל האמריקאי אלכסנדר פאץ' על מנת לארגן את הגנתם. הוא הגיע מלווה בסיוע יבשתי והחל לארגן את הגנת האיים. עם הגיעו הסתכסך פאץ' עם ד'ארז'נלייה, וכל אחד מהם חשב כי השני חותר תחת סמכויותיו, ומנסה להתערב בענייניו ולקבל סמכויות על אנשיו. לאחר התערבותו האישית של דה גול יושרו ההדורים, אך בינתיים הובסו היפנים בקרב ים האלמוגים, סכנת הפלישה חלפה, ופאץ' נשלח לפקד על הכוחות האמריקאים בקרב גוודלקנל.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
תקן פונקציית גיבוב בטוחה (SHA)
במטרה ליצור תקן בין-לאומי אחיד של פונקציות גיבוב קריפטוגרפיות פרסם המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה האמריקאי את תקן SHA קיצור של secure hash algorithm. בשנת 1993 פורסמה הראשונה מבין הפונקציות במשפחה שנקראה SHA-0 (האפס נוסף מאוחר יותר כדי להבדילה מהגרסאות המתקדמות). הפונקציה הוחלפה ב-1995 בגרסה המחוזקת SHA-1, עקב חולשות שנתגלו בה. SHA-1 דמתה ל-SHA-0 בשינויים קלים. שתי הפונקציות מבוססות על אלגוריתם תמצית מסרים של רונלד ריבסט MD5, פועלות בשיטת מרקל-דמגרד ומפיקות פלט באורך 160 סיביות. ב-2002 פרסם NIST את משפחת הפונקציות SHA-2, המפיקות ארבעה פלטים אפשריים 224, 256, 384 ו-512 סיביות.
צרפת החופשית
היחסים עם ארצות הברית
כל אלו לא הועילו לשיפור היחסים בין דה גול ורוזוולט. השיא השלילי ביחסים אלו היה כאשר בחר אייזנהאואר באדמירל ז'אן פרנסואה דרלאן כאחראי על מושבות צרפת בצפון אפריקה שנכבשו במבצע לפיד. מיד לאחר המבצע נשלח אנדרה פיליפ, ועמו אדריאן טיסייה לפגישה עם הנשיא פרנקלין דלאנו רוזוולט, לנסות ולהסביר לו את עמדת אנשי צרפת החופשית. הפגישה, שהתקיימה ב-23 בנובמבר 1942, כשלה. רוזוולט, שהיה רווי משקעים אישיים כנגד דה גול וסבר כי יש ביד דרלאן לקדם את מטרת בעלות הברית ולהביא לתוצאות טובות יותר ממנו, הגיב לפונים במילים - "כל מי שמוכן לעזור לי, ברוך הבא. היום דרלאן נותן לי את אלג'יר, אז אני קורא 'יחי דרלאן!', אם מחר לאוואל ייתן לי את פריז, אני אקרא: 'יחי לאוואל!'". מקורות אחרים תיארו את הפגישה כנאום חד צדדי של פיליפ, שבו שפך את חמתו במשך ארבעים דקות על המדיניות האמריקאית, עד שנקטע על ידי רוזוולט שסיים את השיחה בקרירות, ובסיומה העביר רוזוולט פתק אל השגריר ג'ון גילברט וינאנט שארגן את הפגישה, "לשם מה שלחת אלי את אותו האדם, פיליפ?".
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
תקן פונקציית גיבוב בטוחה (SHA)
משפחת SHA היא סדרת פונקציות גיבוב ייעודיות המבוססות על הידע שנצבר בעקבות סדרת האלגוריתמים MD (תמצית מסרים). פונקציות אלו נבנו תוך שימת דגש על פיזור אחיד של כל סיביות המסר באופן כזה שלכל חלקי המסר תהיה השפעה על הפלט. הפונקציות משתמשות בפעולות פשוטות כמו XOR, Shift ו-Rotate הבנויות כסדרה של פונקציות לוגיות המקבלות שלושה ערכים ומפיקות ערך אחד בגודל קבוע. כאשר ב-SHA1 וכן SHA256 הערכים בגודל מילה (32 סיביות) ואילו ב-SHA384 ו-SHA512 הערכים בגודל מילה כפולה (64 סיביות). ההבדל העיקרי בין הפונקציות השונות במשפחה הוא בכמות סיביות הפלט וערכי האתחול הקבועים.
צרפת החופשית
היחסים עם ארצות הברית
גם לאחר שדה גול איחד מאחוריו את כל הכוחות הצרפתים המתנגדים לנאצים והתבסס באופן רשמי כמנהיגה של צרפת הלוחמת, וגם לאחר שיחידות צרפת החופשית בפיקודו לחמו לצד האמריקאים בנורמנדי ובדרום צרפת לא זכה דה גול להכרה מארצות הברית כמנהיגה הלגיטימי של צרפת. דה גול ורוזוולט אכן נועדו בבית הלבן ביולי 1944, אך רק ב-25 באוקטובר 1944 הכירו בעלות הברית באופן רשמי בממשלה שבראשות דה גול. גם עתה סירבו להעניק לה יחס של שותפה שוות זכויות, ודה גול לא הוזמן לוועידת יאלטה.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
תקן פונקציית גיבוב בטוחה (SHA)
בנובמבר 2007 הושקה תחרות פתוחה לתקן SHA החדש, בדומה לתחרות שהתקיימה לצפני בלוקים שבה זכה AES. באוקטובר 2012 נסגרה התחרות והוכרז Keccak האלגוריתם הזוכה בתחרות, זה שיחליף בהדרגה את קודמו לתפקיד ונקרא SHA-3. בארגון התקינה ממליצים שלא להשתמש יותר ב-SHA-1 וממליצים לעבור ל-SHA-2 או SHA-3. בארגון התקינה רואים בתקן SHA-2 עדיין בטוח לשימוש נכון לשנת 2013 ולא מתוכנן להחליפו בזמן הקרוב. העובדה ש-SHA-3 שונה מאוד בעיצובו ואופן פעולתו מתקן SHA-2 רק מרחיב את האפשרויות כיוון שלא סביר שתמצא התקפה אחת שתהיה יעילה כנגד שניהם. Keccak הזוכה בתחרות SHA-3 הוא אלגוריתם גיבוב יעיל ובטוח, שפותח על ידי קריפטוגרפים בלגיים ואיטלקיים. הוא מצטיין בגמישות רבה, שולי ביטחון גבוהים, ביצועים כלליים טובים ומימוש יעיל בחומרה. באלגוריתם זה הוכנס לראשונה מבנה הספוג הנחשב למבנה יעיל ובטוח.
צרפת החופשית
היחסים עם ברית המועצות
בתחילה שמרה ברית המועצות על קשרים טובים עם ממשל וישי, וזאת עקב בריתה האסטרטגית עם גרמניה הנאצית לאחר הסכם מולוטוב ריבנטרופ. התעמולה הסובייטית גינתה את "שכירי החרב הגוליסטים של האימפריאליזם הבריטי". מיד לאחר מבצע ברברוסה - הפלישה הגרמנית לברית המועצות ביוני 1941, הכריז דה גול כי הוא עומד לצידה של ברית המועצות במאבקה, ואנשיו בלונדון יצרו קשר עם השגריר הסובייטי בלונדון, מאיסקי, בניסיון לראות כיצד יוכלו הצדדים לסייע זה לזה. ב-26 בספטמבר החליפו דה גול ומאיסקי איגרות, בהן הצהירה ברית המועצות כי היא מכירה בדה גול כ"ראש כל הצרפתים החופשיים". לאחר מכן נשלח שגריר ברית המועצות לווישי, אלכסנדר אפרמוביץ' בוגומולוב לשמש בלונדון כשגריר אל הוועד הלאומי הצרפתי, ורוז'ה גארו נשלח כשגריר הוועד הלאומי למוסקבה. במאי 1942 נפגש ויאצ'סלב מולוטוב עם דה גול בלונדון. שיתוף הפעולה הדיפלומטי הוביל לשיתוף פעולה צבאי. טייסת נורמנדי-ניימן של צרפת החופשית הייתה לכוח הלחימה המערבי היחיד שלחם בחזית המזרחית, ואוניות צרפתיות לקחו חלק בשיירות האספקה המערביות שהגיעו לברית המועצות דרך ארכנגלסק. הסובייטים, מצידם, שחררו כמאתיים חיילים וקצינים צרפתים שנמלטו משבי הגרמנים והגיעו לברית המועצות, ושהו שם במעצר, והעבירו אותם לידי דה גול.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציות גיבוב
להלן רשימה חלקית של פונקציות גיבוב פופולריות, חלקן חדשות, חלקן היו בשימוש נרחב בעשור האחרון וחלקן לא בטוחות לאחר שהתגלו בהן חולשות והן מובאות כאן רק למען התיעוד. SHA-0 לא נכלל ברשימה גם משום שאינו בטוח כלל וגם משום שהוחלף בגרסאות מחוזקות שלו SHA-1 ו-SHA-2. ב-2005 דווחה התקפה תאורטית כנגד SHA-1 שמוצאת התנגשויות בזמן של 2^{69} פעולות גיבוב (לעומת 2^{80} כפי שמצפים מפונקציית גיבוב של 160 סיביות) ואף על פי שב-2010 דווחה התקפה מעשית בסדר גודל של 2^{61}, הוא נכלל ברשימה כי עדיין נפוץ בשימוש נרחב. MD5 נפרץ לגמרי. ב-2004 בתוך ארבעה חודשים נמצאו התנגשויות בגרסה מלאה של MD5 בפרויקט שנקרא MD5CRK. ב-2005 ארג'ן לנסטרה הראה שאפשר לזייף סרטיפיקט X.509 בגרסה שעושה שימוש ב-MD5 באמצעות חיפוש התנגשויות בפונקציית הגיבוב, בתוך מספר שעות. ב-2010 דווחה התקפה נוספת, היעילה ביותר עד כה כנגד MD5 שפרטיה לא פורסמו אלא הוצעה כאתגר בסך 10,000 דולר למי שיצליח למצוא התנגשות עם 64 בתים עד ינואר 2013. ייתכן שהאלגוריתם נמצא עדיין בשימוש מוגבל והוא למעשה מוחלף כעת בהדרגה על ידי ארגוני התקינה הבינלאומיים באלגוריתם בטוח יותר.
צרפת החופשית
היחסים עם ברית המועצות
בנובמבר 1944 הגיעו היחסים לשיאם עם ביקורו של דה גול במוסקבה. הפגישה הסתיימה בכריתת חוזה חגיגי בו התחייבו הצדדים להמשיך בלחימה עד תומה ולא לחתום על שלום נפרד עם גרמניה, וכן להשתתף בארגון האומות המאוחדות העתידי, אך בין סטלין ודה גול התגלע עימות בשאלת עתידה של פולין, וסירובו של דה גול להכיר ב"ועד לובלין", הממשלה הפולנית שהקים סטלין. פגישה זו היוותה אכזבה משמעותית לשני הצדדים, סימנה מפנה שלילי ביחסם של האישים זה לזה, והביאה להפיכתו של דה גול לאנטי-סובייטי.
פונקציית גיבוב קריפטוגרפית
פונקציות גיבוב
להלן הרשימה: