cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
כריסטולוגיה
בנוסף, עוסקת הכריסטולוגיה בשאלות איך העריכו את ישו תלמידיו וההולכים בעקבותיהם, מה מאפיין בכתובים, בעיקר בבשורות ובמכתבי הברית החדשה, את ישו כמושיע. מהו המקום אותו תופס ישו בעולם הזה ובעולם הבא, מהו טבעו (מהותו) ומה אישיותו, מה מערכת הגומלין בינו לבין האל האב ושאר מרכיבי השילוש הקדוש, ומה משקל הנביא ומשקל האדם בחייו. מחלוקות קשות בנושא זה פילגו את הכנסייה בעיקר במאותיה הראשונות. אף שהוויכוחים לא הסתיימו ושאלת הכריסטולוגיה הייתה תמיד ועודנה נושא לדיון פורה, הנקודות המרכזיות נחתמו בין ועידת ניקאה ב-325 לוועידת כלקדון ב-451. נקבע כי ישו היה התגשמותו בבשר של האל הבן בשילוש שהיה קדום כמו האב, וכי היו לו שני טבעים מושלמים, אנושי ואלוהי, שפעלו יחדיו.
נקודת המוצא שעוררה את הדיון הכריסטולוגי הייתה האמונה בתחיית ישו. מתחייה זו היו שהסיקו כי ישו היה בן האלוהים. אם ישו היה בחייו בן האלוהים, כלומר בעל טבע אלוהי, צריך לדון בטבע האנושי לעומת הטבע האלוהי שלו ובשילוב או מיזוג שני טבעים אלו.
סינודים בנושאי כריסטולוגיה
הסינוד הראשון שדן בנושאי כריסטולוגיה היה קונציל אנטיוכיה ב-268, נוצרים שהושפעו מהגנוסיס חשבו שעולם המכיל רוע לא יכול להיווצר על ידי אל טוב ומכאן שהוא נוצר על ידי דמיורגוס, האל הרע. ישו מבחינתם היה בעל השראה אלוהית והתגלותו בפני בני האדם התרחשה בחזון בלבד. הסינוד דחה גישות אלו.
ישו כמשיח
ישו הוגדר במקומות רבים בברית החדשה כמשיח, למשל אחרי מותו של ישו, במסגרת האירוע בו דיברו השליחים בלשונות נוכריות, הטיף פטרוס כי
ישו כבן האלוהים
הנוצרים ניסו לבסס את מעמדו של ישו כבן האלוהים, היו דעות שונות לגבי טבעו האלוהי של ישו. האם היה בעל טבע אלוהי מרגע לידתו (או התעברות אימו), רק מהרגע בו הוטבל על ידי יוחנן המטביל, מרגע צליבתו או אולי רק מרגע קומו לתחייה.
בהמשך הגדירו את ישו גם כבן האלוהים  ישו לא הוגדר כבנו הגופני ממש של אלוהים אלא כבנו הרוחני
ליהודים, אף ליהודים הנוצרים היה קשה לקבל את האמונה כי ישו הוא בנו של אלוהים
אריאניזם
אריוס כפר באלוהותו של ישו וטען כי הוא רק דומה לאב בהווייתו אך אינו זהה עמו; ישו נולד יש מאין, אך לפני הולדתו לא היה קיים. האל-האב קדם לבן ויצר אותו כמכשיר לבריאת העולם. אולם הבן שונה במהותו ובטבעו מן האב, משום שהיה לו גוף ובמקום נשמה נמצא בתוכו ה'לוגוס' שממנו נבעה 'רוח הקודש'. ניתן לקרוא לאלוהים "האב" אך ורק מאותו רגע שיצר את הבן, כי קודם לכן לא היה אב.
מול אריוס עמד אתנסיוס שטען שישו שווה במהותו לאלוהים. ועידת ניקיאה קיבלה את דעתו של אתנסיוס וקבעה שישו הוא אל שהגיע מאל. גם ישו וגם אלוהים לא נבראו, אלא הם קיימים עוד מלפני בריאת העולם.
בוועידת קונסטנטינופול הראשונה (381) הוחלט כי גם לרוח הקודש מעמד אלוהי וכן נקבע עיקרון השילוש הקדוש.
נסטוריאניות
נסטוריוס התחבט בשאלה איך ומתי התמזג הטבע האנושי בתוך ישו. כי אם נולד כאל (על פי החלטת ועידת ניקיאה) האם היה גם בעל טבע אנושי. נסטוריוס ניסה לפתור את הקושיה בתורה שנקראה נסטוריאניזם שטענה כי הטבע האנושי של ישו והטבע האלוהי שלו, אף כי שכנו באדם אחד, היו נבדלים והתאחדו רק באופן מוסרי.
מולו גישה זו טען קירילוס, בישוף אלכסנדריה, כי ישו היה בעל טבע אלוהי ולבש טבע אנושי. המיזוג בין האלוהות והאנושיות יצר את ישו שהיה הן בן והן משיח. מכאן שמרים, אם ישו היא יולדת האל (תיאוטוקוס). דעתו של קירילוס התקבלה.
הרמיונה (פירושונים)
{{פירושונים|
ראו גם
}}
מוש
מוּש (בטורקית: Muş; בארמנית: Մուշ; בכורדית: Mûş/مووش) היא עיר בכורדיסטן הטורקית ובירת הנפה הקרויה על שמה במחוז מזרח אנטוליה שבטורקיה.
היסטוריה
מועד יסוד העיר לא ידוע אך הוא מוערך לתקופת ממלכת אוררטו (800 לפני הספירה לערך). בשלהי העת העתיקה וראשית ימי הביניים הייתה העיר עיר חשובה בממלכת ארמניה העתיקה והיא מוזכרת בכתבים ארמניים עתיקים מן המאה התשיעית. בשנת 969 עברה העיר, יחד עם חלק זה של ארמניה, הנקרא ארמניה הבגראטידית לשליטת האימפריה הביזנטית. מאז המאה ה-11 השתייכה העיר לתחומי שליטה מוסלמית כגון הסולטנות האיובית (המאה ה-12), השושלת האילח'אנית (המאה ה-13) ושבט קארה קויונלו (המאה ה-14). במהלך תקופה זו הייתה העיר עיר גדולה ומרכזית. בשנת 1387 נכבשה העיר על ידי טימור לנג והועברה לשבט אק קויונלו ששלט בה עד השתלטות האימפריה העות'מאנית על האזור במאה ה-16.
במשך כל התקופה, עד המאה ה-20, התגוררה בעיר אוכלוסייה ארמנית גדולה לצד מיעוט כורדי והיא הייתה בירת סנג'ק-גבול מול פרס, שהיה בעל אופי ארמני. במפנה המאה העשרים עלה שיעור האוכלוסייה המוסלמית הטורקית בעיר. ב-1907 לפי דיווח האנציקלופדיה הקתולית עמדה אוכלוסיית העיר על 27,000 איש; בהם 13,700 נוצרים (10,000 ארמנים מונופיזיטים, 3,000 ארמנים קתולים ו-700 פרוטסטנטים) והשאר מוסלמים.
בשנת 1883 הוכרזה העיר כמרכז דיוקסיה (מושב בישוף) של הכנסייה הקתולית הארמנית על ידי האפיפיור לאו השלושה-עשר.
בשנת 1915, במסגרת שואת העם הארמני, הפכה העיר למחנה ריכוז אליו הובלה כל האוכלוסייה הארמנית של הסנג'ק, שמנתה 140,000 איש. חלקם נטבחו בכפריהם ואחרים גורשו מהעיר להשמדה איטית במסגרת צעדות המוות. כן נהרסו מנזרים ארמניים עתיקים. באותה שנה, באמצע יוני, התחוללו במוש קרבות בין צבא האימפריה הרוסית לבין צבא האימפריה העות'מאנית בניסיון רוסי כושל לכבוש את העיר המרכזית במסגרת המערכה בקווקז במלחמת העולם הראשונה. באוגוסט 1916 נכבשה העיר על ידי הצבא הרוסי, אך זה נסוג מהמקום באפריל 1917, לאחר מהפכת פברואר. במקביל לנסיגת הרוסים, ניסתה לתפוס את השלטון בעיר מיליציה שהורכבה מארמנים שנלחמו בשורות הצבא הרוסי ולא נסוגו. לאחר הפסקת האש של מודרוס ב-30 באוקטובר 1918, שסיימה את מצב הלוחמה וניתקה את הארמנים מסיוע חיצוני, נסוגו הארמנים והמשיכו להילחם ממזרח ומדרום לעיר במלחמת טורקיה–ארמניה שהסתיימה ב-1920 בחתימת הסכם אלכסנדרופול שהעביר סופית את השליטה באזור לטורקיה.
אוכלוסייה
לפי אומדן רשמי משנת 2022 אוכלוסיית העיר מנתה 200,246 תושבים, רובם כורדים. לפי הערכת ממשלת טורקיה חיו בשנת 2014 במוש 3,000 ארמנים (מתוך אוכלוסייה כוללת של כ-80,000 נפש), אך לפי הערכותיהם של הארמנים מדובר במספר גדול יותר, כיוון שחלקם ארמנים סמויים.
אנולאז
אנולאז (Enolase) או 2-פוספו-D-גליצראט הידרולאז הוא אנזים שמשתתף בשלב לפני אחרון בגליקוליזה. אנולאז מבצע דהידרציה (מוציא מולקולה מים) מ-2-פוספוגליצראט לקבלת פוספונאול פירובאט.
מבנה
מסתו המולקולרית של אנולאז היא 80,000 - 95,000 גרם למול, פעילות האנזים האופטימלית היא ב-pH של 8.1. מולקולת האנולאז מורכבת משתי תת-יחידות זהות ומכילה שני אתרים פעילים. לפעילות הקטליטית דרושים יוני מגנזיום, ובלי יון מגנזיום (Mg) הופך האנזים ללא פעיל ומתפרק לתת יחידות נפרדות. החלפת יוני מגנזיום ליונים של מתכות אחרות גורמת להורדה של הפעילות או להפסקת כל פעילות האנזים.
פעילות
שינוי של חומצות קרבוקסיליות, שיירים של היסטידין, ארגינין וטירוזין גורמת לאינאקטיבציה של אנזים זה. בשמרים, קרוב לאתר הפעיל, נמצא שייר של ציסטאין-247 שמודיפיקציה (שינוי) שלו גורמת לאנזים האנולאז להיות לא פעיל. באנזים ממקור אנימלי באותו מקום נמצא שייר של חומצות אמינו ולין (VAL) ולא קיים מידע על נוכחות של ציסטאין במבנה של האתר הפעיל. אנולאז מעוכב על ידי יוני פלואור.
בבני אדם קיימים 3 גנים שמקודדים איזואנזימים שונים של אנולאז:
את אלפא – אנולאז פוגשים בציטופלזמה של רוב תאים, בטא אנולאז נמצאה במיוחד ברקמות של השריר וגמא אנולאז בתאי עצבים.
תיקו מקסיקני
תיקו מקסיקני (באנגלית: Mexican Standoff) הוא מונח סלנג שנועד לתאר מצב שבו לשלושה יריבים או יותר יש כלי נשק, לרוב אקדח, המופנים אחד אל השני, כך שאף אחד אינו יכול לתקוף מבלי שהוא עצמו, או מישהו שהוא מנסה להגן עליו, יותקף. מקור הביטוי מתייחס ככל הנראה למצב הכלכלי והחברתי הקשה שנקלעה אליו מקסיקו במאה ה-19.
תיקו מקסיקני בקולנוע
אחת הדוגמאות הידועות ביותר לתיקו מקסיקני בקולנוע היא רגע השיא בסרט "הטוב, הרע והמכוער" שבו שלוש הדמויות הראשיות (בגילומם של קלינט איסטווד, לי ואן-קליף ואלי וולך) נמצאות בתיקו מקסיקני.
הבמאי קוונטין טרנטינו נוטה לעיתים קרובות להכניס אלמנט של תיקו מקסיקני לתסריטים אותם הוא כותב, כדוגמת "כלבי אשמורת", "ספרות זולה", "רוצחים מלידה", "רומן על אמת" ו"ממזרים חסרי כבוד".
היסטוריה של אוזבקיסטן
אוזבקיסטן היא מדינה הממוקמת במרכז אסיה, בין נהר האמו דריה לבין נהר סיר דריה. לאוזבקיסטן היסטוריה עשירה ומגוונת.
הערים הגדולות של אוזבקיסטן היושבות על דרך המשי הן סמרקנד, בוכרה וקחיבה, וכובשים רבים עברו דרך אדמות אלה.
מתקופת אלכסנדר הגדול עד האסלאם
אלכסנדר הגדול לא הסתפק בשטחים שכבש ביוון ובמזרח התיכון, והמשיך במסעו לאסיה (כולל אוזבקיסטן). הבעיה באזורים האלו הייתה היעדר שלטון מרכזי שניתן להביסו בקרב בודד, ולכן הכיבוש ארך זמן רב יותר. במהלך הלחימה בשטח זה הוא עצר ליד סמרקנד בדרכו להודו בשנת 327 לפנה"ס והתחתן עם רוקסנה, בתו של מנהיג מקומי. הדבר סייע לו בהכנעת ההתנגדות המקומית.
בין המאה ה-1 למאה ה-3 שלטו הקושאנים על חלקים מאובקיסטן.
הטריטוריה של אוזבקיסטן נקראה טרנסאוקסאניה (או "סוגדיאנה" בפרסית) עד המאה ה-8.
המאה ה-8 עד המאה ה-12 (שלטון ערבי ומונגולי)
אוזבקיסטן נכבשה על ידי הערבים במאה ה-8. הכובשים, ילידי השושלת הפרסית במרכז אסיה, יצרו אימפריה ששרדה עד המאה ה-9. טריטוריה זו נכבשה שוב על ידי ג'ינג'יס חאן ושבטיו המונגוליים בסביבות 1220.
המאה ה-13 (שלטונו של טימור לנג)
במאה ה-14, הכובש טימור לנג (1336–1405) יליד שאחריסאבז, הידוע במערב בכינוי "טמרליין", האפיל על המונגולים והקים אימפריה חדשה. במסעותיו הצבאיים הגיע טימור לנג עד המזרח התיכון. הוא הביס את הקיסר באיזיט הראשון והציל את אירופה מכיבוש טורקי. כאות הוקרה, הוקמה בפריז מצבת זיכרון לכבודו.
טימור לנג ביקש לבנות את בירת האימפריה שלו בסמרקנד. בכל מסע הוא שלח אמנים לעיר, וחס על חייהם. סמרקנד נהפכה לביתם של אנשים רבים; בהם יוונים, סינים, מצרים, פרסים, סורים וארמנים. האורח המפורסם ביותר באוזבקיסטן בא משושלת טימור.
שלטון מוסלמי
מאוחר יותר, צצו ערי מדינה מוסלמיות נפרדות, עקב קשרי נישואים חזקים עם ממלכת פרס.
המאה ה-19 והמאה ה-20 (שלטון רוסיה וברית המועצות)
בשנת 1865 כבשה האימפריה הרוסית את טשקנט, ועד סוף המאה ה-19 כבשה את כל מרכז אסיה. בשנת 1876 היא פיזרה את שלטון קוקנד, אך איפשרה לשלטון ח'יווה ולשלטון בוכרה להתקיים כמדינות חסות. רוסיה קיבצה את שאר עמי מרכז אסיה תחת ניהול קולוניאלי והקימה חבל חדש – טורקסטן. היא השקיעה בפיתוח תשתיות ובגידול כותנה, ועודדה התיישבות רוסית בחבל החדש.
במשך העידן הסובייטי השתמשה מוסקבה באוזבקיסטן כמוקד לגידול כותנה ("זהב לבן") ותבואה בכמויות עצומות, תוך שהיא מנצלת באופן מוגזם את פוטנציאל מקורות המים הטבעי שלה. השימוש הנרחב והלא יעיל במקורות השקיה היה הגורם העיקרי להתכווצותה של ימת אראל לכדי פחות משליש מגודלה המקורי ולהתרחשותו של אסון טבע חמור: שימוש יתר בכימיקלים והידלדלות מקורות המים הותירו שטחי אדמה רבים מורעלים.
המאה ה-20 והמאה ה-21 (שלטון עצמאי)
אוזבקיסטן פרסמה את הכרזת העצמאות שלה ב 31 באוגוסט 1991 וקבעה את ה-1 בספטמבר כיום חג לאומי. אסלאם קרימוב, לשעבר מזכיר המפלגה הקומוניסטית, נבחר לנשיאות בדצמבר 1991 עם 88% מהקולות; אולם, הבחירות נתפשו כלא חופשיות ולא הוגנות בעיני משקיפים בינלאומיים.
המדינה מעוניינת להקטין את התלות שלה בחקלאות בזמן שהיא מפתחת את מקורותיה הטבעיים הכוללים נפט ומינרלים שונים.
אקטיביסטים ומיסיונרים ממספר ארצות איסלמיות יחד עם העדר של הזדמנויות אמיתיות לשיתוף הציבור בנעשה תרם לפופולריות של פירוש קיצוני לאסלאם. בפברואר 1999, התפוצצה מכונית תופת בטשקנט שכמעט הרגה את הנשיא, הממשלה האשימה את התנועה האסלאמית של אוזבקיסטן (Islamic Movement of Uzbekistan). כתוצאה מניסיונות אכיפת חוק אלפי אנשים שנחשדו השיתוף פעולה נכלאו. באוגוסט 2000, הקבוצות המיליטנטיות ניסו לחדור לטריטוריה של אוזבקיסטן דרך קירגיזסטן; פעולות של אלימות מזוינת התרחשו גם בחלק הדרומי של המדינה.
המדינה תמיד ראתה בשלטון הטליבאן באפגניסטן איום על הריבונות שלה עקב השפעתו מארגון אל-קאעידה שחתר להפיל את המשטרים הנוכחיים במדינות האסלאם הנתפסים בעיניו ככופרים ומושחתים ולסלק את ההשפעה המערבית ממדינות אלה. החשש של אוזבקיסטן היה מכיבוש של טג'יקיסטן על ידי הטליבאן, שאחריו אוזבקיסטן תהיה חשופה יותר ותהיה "הבאה בתור". עקב כך אוזבקיסטן תמיד החזיקה כוחות בצפון אפגניסטן על מנת להילחם בשלטון הטליבאן.
אחרי פיגועי 11 בספטמבר בשנת 2001 ארצות הברית הקימה קואליציה בינלאומית לכיבוש אפגניסטן באשמת מתן חסות לבן לאדן וארגון אל-קאעידה. וב 7 באוקטובר 2001 החלה מלחמת אפגניסטן של ארצות הברית להפלת שלטון הטליבאן באפגניסטן. אוזבקיסטן ראתה במאבק של ארצות הברית הזדמנות להביס את האויב הוותיק ועזרה לה בתחומים רבים ביניהם מודיעין, שימוש בשטחה האווירי, ציוד ולוחמים (מקואליציית הברית הצפונית).
הנשיא קרימוב טען שההתקפות היו ככל הנראה עבודה של קבוצה רדיקלית מנודה בשם "חִזבּ א-תחריר" ("מפלגת השחרור"), אף על פי שהקבוצה הכחישה את האחריות למעשים. אפשרויות אחרות כללו קבוצות מיליטנטיות שפעלו ממחנות בטג'יקיסטן ואפגניסטן אשר מתנגדות למשטרים הנתמכים על ידי ארצות הברית מאז ה-11 בספטמבר 2001.
ב-30 ביולי 2004 טרוריסטים פוצצו מטעני חבלה ליד שגרירות ארצות הברית ושגרירות ישראל בטשקנט. שמונה אנשים נהרגו באירועים האלה. מומחים לטרור טוענים שהדבר קרה משום שאוזבקיסטן היא בת ברית מובילה של ארצות הברית בטריטוריה של ברית המועצות לשעבר.
עקב מגמת הדמוקרטיזציה במדינות ברית המועצות לשעבר, גם באוזבקיסטן החלו להישמע קולות להחלפת השלטון שנמצא בידיו של אסלאם קרימוב זמן ארוך. ניסיונות ההפיכה דוכאו ביד קשה על ידי קרימוב (למשל באירועי טבח אנדיג'אן ב-2005), דבר שהציג אותו בעולם כדיקטטור. מצד שני, מדינות המערב לא מצאו סיבה להתערב בענייניה הפנימיים של המדינה ולתמוך בהחלפת משטר הדיכוי האכזרי עקב אי-רצון לפרק את המשטר החילוני והיציב ביותר במרכז אסיה ולמסור אותו לידי העם שנטיות לבו עלולות לגרום לו להצביע בשעת משבר בעד מפלגות האסלאם הקיצוני.
המעצמות השונות בחרו לחיות בשלום עם הדיקטטורה האוזבקית בגלל אינטרסים שונים - רוסיה מעוניינת לשמר את מעט ההשפעה שעוד נשארה לה במדינה וארצות הברית היא בעלת אחד מבסיסי חיל האוויר הגדולים ביותר בחלק זה של העולם, שסייע לה במאבקה באפגניסטן וגם בעיראק. אולם, גופים בינלאומיים כדוגמת האו"ם נעשים מעורבים יותר ויותר בנעשה במדינה ובמעקב אחרי פעולות של דיכוי אופוזיציה והפרת זכויות אדם.
בשנת 2016 נפטר קרימוב, וסגנו, שווכת מירזיוייב, מונה למנהיג, ובהמשך נבחר לנשיאות. בקדנציה הראשונה שלו שהסתיימה בשנת 2019, הוביל מירזיוייב סדרה של רפורמות פוליטיות, כלכליות וחברתיות, במטרה לקדם דמוקרטיזציה, פתיחות חברתית וכלכלית, ביניהם מעמד האישה.
הברלינאי האחרון
הברלינאי האחרון הוא ספר מאת הסופר הישראלי יורם קניוק, שיצא לאור בישראל בשנת 2004, אך ראה אור לראשונה בגרמניה בשנת 2001.
הספר יצא לאור בהוצאת ידיעות אחרונות - ספרי חמד, סדרת פרוזה.
יעקב אנטולי
רבי יעקב ב"ר אבא מרי ב"ר שמשון אנטוּלִי (1194, פרובאנס, דרום צרפת - 1256), היה מחכמי פרובנס, רב, תלמיד חכם, פילוסוף, דרשן, רופא, ומתרגם. שם משפחתו, אנטולי, ניתן לו על פי שמו של אבי סבו. הוא היה חתנו של רבי שמואל אבן תיבון. נודע בעבור קובץ דרשותיו על התורה "מלמד התלמידים".
הברלינאי האחרון
סיפור העלילה
קניוק מתאר מפגשים עם אנשים מהרחוב הגרמני, לצד מפגשים עם אינטלקטואלים שונים, דוגמת ויכוח פומבי שערך עם הסופר גינטר גראס ופגישה עם הסופר הגרמני היינריך בל. במסעותיו מציב הסופר שאלות קשות בנוגע לאופיים של הנאצים ומידת האחריות אשר מוטלת על האומה הגרמנית.
יעקב אנטולי
מלמד התלמידים
בהיותו בן חמישים וחמש ר' יעקב אנטולי השלים את ספר "מלמד התלמידים", המבוסס על דרשות שהיה דורש בשבתות וימים טובים. הספר כולל דרשות על פרשות התורה, ברוח פרשנות פילוסופית-אלגורית, בהשראת הרמב"ם, תוך דגש על מוסר ודרך הישר. לדבריו, אי אפשר לדעת היחוד ואהבה וקיום המצוות כראוי מאין דרישת התורה על דרך החכמה, העצלות של חכמי ישראל בנוגע לחקירה ודרישה בכתבי הקודש מביאה לידי חילול כבוד התורה ונפילת רגשי הדת, והוא בא לתקן המעוות הזה בדרשותיו.
כתב הרב שמעון יעקב הלוי גליקסברג: "תוכנית הספר, סגנונו, אופן הרצאתו ונמוקיו שונים המה לגמרי מספרי הדרשות, שקדמוהו. כל דרשה ודרשה של הדרשן רבי יעקב אנטולי אינה העתקה של דרשות הקדמונים, אלא מאמר מקורי בפני עצמו, שיש לו נושא מיוחד, והדרשן הולך ומברר את רעיונו המרכזי בפסוקים מן התורה ובדרשות חז"ל, ואגב זה הוא מבאר את הכתובים והמאמרים בחקירה הגיונית".
לשיטתו, לכל סיפורי התורה יש תועלת, בין תועלת הנהגתית ובין תועלת אמונית, והוא מדגים זאת בספרו.
חיבה יתירה רחש רבי יעקב אנטולי למזמורי תהילים ולספרי משלי וקהלת, והוא מרבה להזכירם בדרשותיו. לדבריו, על פי מדרש בראשית רבה, חיבר שלמה את ספריו כדי ללמד את הנהגת האדם מצד אחד, שזהו החלק הגלוי בתורה, ומצד שני כדי ללמד סתרי תורה, וחובה על כל יהודי ללמוד את שני העניינים גם יחד. כמעט כל דרשה מדרשותיו נפתחת בפסוק, מספר משלי או מספר תהילים, המשמש יסוד לדרשה.
דרשותיו עוררו התנגדות אצל מתנגדי הרמב"ם ולימודי הפילוסופיה, שהיו רבים בדרום צרפת, והוא נאלץ לחדול מדרשותיו בציבור. כעבור שני דורות דרשותיו שבו לבית הכנסת כשצאצאיו קראו מהן ברבים. מכל מקום, לספרו הייתה השפעה ניכרת על רבים מחכמי פרובנס במאות ה-13 וה-14, ביניהם ר' משה אבן תבון, ר' לוי בן אברהם, ר' מנחם המאירי, ר' נסים ממרסיי, ר' לוי בן גרשום, ואחרים; והשתמשו בו מרבני ספרד הראשונים, בהם מנורת המאור, אבודרהם, ר' יעקב סקילי (תורת המנחה), ועוד.
בחצר מלך סיציליה
פרנסתו של ר' יעקב אנטולי באה לו מתרגום ספרות פילוסופית ומדעית מערבית לעברית. הוא התמחה בתרגומי חיבורים ערביים בתחומי הלוגיקה האריסטוטלית והאסטרונומיה, והיה הראשון שתרגם לעברית מכתבי אבן רושד.
דבר מומחיותו בתרגום הגיע לאוזניו של פרידריך השני, קיסר האימפריה הרומית ומלך סיציליה, אשר לקח אותו לתפקידי תרגום (עברית הייתה נגישה יותר בארצות הנוצרים מאשר הערבית), ומאז התגורר בנאפולי, שהייתה באותה עת בירתה של סיציליה. בחצרו של פרידריך התיידד ר' אנטולי עם המלומד הסקוטי מייקל סקוטוס, והוא מצטט אותו כ-16 פעמים בספרו "מַלְמַד התלמידים". כמו כן, נעזר סקוטוס בר' יעקב אנטולי לצורך תרגומיו. ר' אנטולי, שהיה מיודד עם חכמי הנוצרים, הרחיב בעזרתם את ידיעותיו בחוכמות הכלליות, בהן השתמש בביאוריו. בספרו "מלמד התלמידים" התנצל על כך והסביר:
הוא מתרץ את הבאת הדברים בספר, על פי מעשיו של משה רבנו:
גוליית גולי
גוליית גולי (בגרמנית: Goliath Goli) הוא דגם של תלת אופן, בתצורת טנדר. דגם ה"גוליית גולי" מתוצרת יצרנית המכוניות המכוניות "Goliath-Werk G.m.b.H" הגרמנית, אשר יוצר בין השנים 1955–1961.
דגם ה"גוליית גולי" בעל שני מקומות בלבד (נהג ונוסע).
מחיר הדגם בהשקה היה כ-4,000 מרק גרמני.
בריג תותחים
בריג-תותחים (באנגלית: gun-brig) הוא השם שהעניקו הבריטים לאוניית מפרשים מלחמתית קטנה בעלת מערך מעטה של בריג, שהשימוש בה נפוץ בצי המלכותי הבריטי במלחמות הנפוליאוניות. התפוסה של כלי שיט אלה לא עלתה בדרך כלל על 200 טונות, והם היו קטנים מבריג-סלופים מדגמי "צ'רוקי" ו"קרויזר" הנפוצים יותר. בריגי-תותחים נשאו בדרך כלל 12 תותחים, שכללו 2 תותחי מרדף ארוכי-קנה בחרטום ו-10 קרונדות בדפנות.
התפתחות בריג התותחים
בריגי התותחים הראשונים היו ספינות נמוכות שוקע. תחילה לא היו הם בריגים כלל, אלא סווגו כ"ספינות תותחים" (gunvessels) ונשאו מערך מעטה של סקונר או בריגנטינה. מערך המעטה הוחלף לבריג בסביבות 1796, והם סווגו מחדש בשם "בריג-תותחים" (gun-brig). הם הונעו על ידי משוטים או מפרשים, וחומשו בזוג תותחי 18 או 24 ליטראות ארוכי-קנה, היחידים שהתאימו להפעלה בספינת משוטים, שהוצבו כשלועותיהם פונים קדימה.
סדרת הבריגים שנבנו ב-1797 כללה שיפורים אחדים. כל אחד מהם צויד בחרב נשמטת (drop keel) שהמציא קפטן סקנק (Schank), ובזוג תותחי מרדף קלים יותר בחרטום. באוניות מסדרות מאוחרות יותר ניתן היה להעביר את אחד מהם אל הירכתיים, כדי שישמש תותח מרדף אחורי. שני התותחים הוצבו באמצעית האונייה וניתן היה לסובבם לצדדים. תותחי הדופן כללו קרונדות של 18-ליטראות שהוצבו לאורך הדפנות על גבי זחלנים (slides).
בריגי התותחים מסדרות מאוחרות יותר התפתחו עם השנים לכדי גרסה מוקטנת של בריג-סלופים (brig sloops), בעלי שוקע גדול יותר ומיטיבי-שוט מקודמיהם, אך מתאימים פחות מהם ללחימה בקרבת החוף. חתך הרוחב של בריגי התותחים מדגם "קונפאונדר" היה בעל קווים חדים יותר בהשוואה לגופים שטוחי התחתית של הבריגים מדגמי 1794-1800. הסיבה היא כי יכולות השיט במפרשים עלו כעת בחשיבותן על נוחות החתירה במשוטים.
השימוש בבריגי תותחים
בריגי התותחים הראשונים נחשבו לספינות חופים ומים פנימיים, ואת פעילותם המבצעית עשו בהתחלה בקרבת החוף, במיוחד בתעלה האנגלית, שם תרו אחר ספינות חופים מסחריות צרפתיות. עם הגידול במספרם והשיפור ביכולות השיט שלהם נפרסו בריגי-תותחים גם באזורים אחרים ובמיוחד בים הבלטי, שם התעמתו שוב ושוב עם ספינות התותחים הדניות הרבות במהלך מלחמת ספינות התותחים, אך גם בתחנות צי מרוחקות כמו איי הודו המזרחית.
הצוות
הצוות התקני של בריגי תותחים ייעודיים מנה 50 איש, מַצָּבָה שהוסיפה להתקיים כל תקופת הפעלתם בצי. בבריגים מן הסדרה האחרונה (סדרת "בולד", 1812-1815) הוגדלה המצבה ל-60. על כל בריג תותחים פיקד לפטננט (בניגוד לבריג-סלופים, עליהם פיקדו קומנדרים), ומאחר שאיש זה היה קצין הפיקוד (commissioned officer) היחיד באונייה, הוא נעזר בפרח קצונה (midshipman) ובמספר קציני-משנה (warrant officers): חובל (master's mate, שדורג כ"חובל ראשי ונווט" כדי להתחלק במשמרות), סגן נגר, סגן תותחן, סגן רב מלחים וסגן רופא. תתי-קצינים (petty officers) אחרים כללו חבלאי (ropemaker), תופר מפרשים (sailmaker), לבלר (clerk), מלח בכיר (quartermaster) וסגן מלח בכיר. באונייה נמצאו גם חמישה-עשר חיילי צי (marines)– סמל מפקד, קורפורל ושלושה-עשר טוראים. שאר אנשי הצוות היו בדרגות מלחים – מלחים כשירים, מלחים פשוטים או מלחים חסרי ניסיון (ladnsmen).
ערכם ההיסטורי של בריגי התותחים
ההיסטוריון הימי והסופר סי. אס. פורסטר התייחס לבריגי התותחים באומרו: "כלי שיט מסוג זה היה נחוץ, אך ייצג את הפשרה הבלתי-מְסַפֶּקֶת והבלתי נמנעת בין יכולת לחימה, כשירות שיט וכושר שהייה מרבי בים לבין הדחק ועלות מינימליים. מעטים האנשים בצי המלכותי שיכלו לדבר בשבחם של בריגי התותחים, שהיטלטלו בצורה נוראית והיו צפופים ודחוקים, אך הכרח היה להשתמש בהם." בריגי התותחים נועדו לליווי שיירות בקרבת החוף, ועל כן כי היטלטלו מאוד בים הפתוח. עם זאת, הם פעלו היטב בתנאים שונים שלא עלו כלל על דעת מתכנניהם.
Off to the Races
Off to the Races הוא סינגל שיווקי שהוקלט על ידי הזמרת-יוצרת האמריקאית לנה דל ריי, מתוך אלבום הבכורה שלה, Born to Die. השיר יצא לאור ב-20 בדצמבר 2011, כסינגל שיווקי מתוך האלבום.
רקע וכתיבה
השיר נכתב על ידי לנה דל ריי ביחד עם טים לרקומב והופק על ידי אמיל הייני ופטריק ברגר. במקור, נכלל השיר במיני-אלבום השני של לנה דל ריי, אשר יצא לאור ב-10 בינואר 2012; Lana Del Ray. בהמשך, נכלל גם ב-Born to Die: The Paradise Edition.
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ-110 מיליון השמעות.
קן ראסל
קן ראסל (באנגלית: Henry Kenneth Alfred Russell; 3 ביולי 1927 – 27 בנובמבר 2011), היה במאי קולנוע בריטי שנודע הודות לסרטי הקולנוע והטלוויזיה שביים והתאפיינו בסגנון ייחודי. סגנונו התאפיין במיניות בוטה ובהתעסקות בכנסייה הקתולית: ראסל עצמו המיר את דתו לקתוליות ב-1957 ואף שדבקותו בה נחלשה במרוצת השנים והוא חדל לקיים אורח חיים תואם, הנושא מילא תפקיד מרכזי ביצירתו. הרבה לעסוק בעבודתו במשוררים בולטים, ביוצרים מוזיקליים. בתחום זה, ידועה הסדרה החלוצית שביים עבור רשת BBC ועסקה בחייהם של משוררים שחרגו מההתנהגות המקובלת לזמנם. ראסל ידוע בעיקר הודות לסרטי הקולנוע נשים אוהבות (Women in Love), "טומי" (בכיכובם של חברי להקת המי) והסרט מצבים משתנים (Altered States).
מסרטיו
רבים מסרטיו הוקרנו גם על מסכי הטלוויזיה.
סגומו
סגומו (באנגלית: Segomo - "מנצח", "רב עוצמה") היה אל המלחמה במיתולוגיה הקלטית. פולחנו היה נפוץ בעיקר בגאליה (צרפת של ימינו).
עם המפגש בין התרבות הקלטית לתרבות רומית זוהה סגומו עם האל מרס או עם הרקולס מהמיתולוגיה הרומית.
סגומו היה זהה למעשה לאל קוקידיוס שפולחנו היה נפוץ בבריטניה.
העיט או הנץ סימלו את סגומו.
פוג'יירה
פוג'יירה (בערבית: الفجيرة) היא אחת משבע אמירויות המרכיבות את איחוד האמירויות הערביות במפרץ הפרסי. שטחה הוא כ-1,165 קמ"ר והיא בין האמירויות הקטנות בממדי אוכלוסייתה בין אמירויות האיחוד.
גאוגרפיה
אמירות פוג'יירה מתפרשת על פני שטח של כ-1,165 קמ"ר והיא מהווה כ-1.5% משטחי איחוד האמירויות הערביות. חלק ניכר משטחה הוא הררי, ועל כן יש בה מדי שנה ממוצע גבוה של גשמים. מזג האוויר משתנה בהתאם לעונות השנה, אך על פי רוב יש בה מזג אוויר חם ונוח. ממוצע הטמפרטורות השנתי מתחלק נע בתחום שבין 25 ל-40 מעלות צלזיוס.
כלכלה
כלכלת פוג'יירה מבוססת על סובסידיות ומענקים ממשלתיים הניתנים לה על ידי ממשל איחוד האמירויות הערביות שמקום מושבו באבו דאבי. התעשייה המקומית באמירות מורכבת בעיקרה מתעשיות בטון, חציבת סלעים וכריית מכרות. אלו נהנים מהצמיחה הגדולה בבנייה שמתרחשת בפוג'יירה עצמה ובאיחוד, כאשר עיקר המסחר נעשה באזור הסחר החופשי של פוג'יירה תוך חיקוי ההצלחה באזור הסחר החופשי של דובאי שהתפתח מסביב לנמל הימי ג'בל עלי.
מקור התעסוקה העיקרי הוא בשירות המדינה ובמגזר השירותים. הממשלה מטילה מגבלות מסחריות נוקשות על פיהן אין ביכולתו של אדם שאינו תושב האמירות להיות בעל יתר מ-49% מבית עסק. מגבלות אלו אינן חלות על אזור הסחר החופשי של פוג'יירה. התפתחות השירותים המסחריים באמירות נזקפת על פי רוב לפעילותו של השייח' סאלח א-שרקי, אחיו של האמיר. יחד עם זאת, שיעור האבטלה בפוגיי'רה גבוה במיוחד (בין 50 ל-60 אחוזים), ואילו אלו המצויים בשוק העבודה משתכרים משכורות נמוכות של כ-10 דולרים אמריקניים ברוטו לפועלי בניין עבור יום עבודה בן 12 שעות. תוכניות הפיתוח של הממשל מתמקדות בקידום התיירות, במסגרתם יפותח מתחם בעלות של מאות מיליוני דולרים ובו יחידות דיור ומלונות יוקרה.
אדמות האמירות אינן ניתנות לרכישה בידי גורמים זרים שאינם תושביה. ביכולתם של תושבי האמירות לרכוש קרקעות מידי הממשלה לאחר שהוכיחו אזרחותם.
ממשל
פוג'יירה מצויה משנת 1974 תחת שלטונו של השייח' חמד בן מוחמד א-שרקי, בנו של השליט הקודם השייח' מוחמד בן חמד בן עבדאללה א-שרקי. השייח' מתקיים מעסקיו הפרטיים לצד תפקידו הרשמי, אך בפועל כמעט ואין אבחנה בין ממונו הפרטי לבין כספי האמירות. מתוקף סמכותו לשייח' שליטה מוחלטת בתחום התחיקה, אך מן הנוהג שאין הוא מערער על תקפות חוקים שאושרו על ידי רשויות המדינה. הקבינט באמירות מורכב מהשייח' ומשפחתו ונכללים בו גם נציגים ממשפחות מקומיות בעלות מעמד שלהם סמכות ייעוץ בלבד. החלטות הקבינט נכנסות לתוקף רק לאחר אישור השייח' והן מגולמות בצורת חוקים או כצווים מטעמו של האמיר, שאינם עומדים בפני תהליך חקיקה וניתן להם תוקף מיידי.
שרותי בריאות וחינוך
שרותי הבריאות בפוג'יירה ניתנים על ידי מוסדות ממלכתיים ופרטיים כאחד. תושבי האמירות זכאים לטיפול רפואי ללא תשלום בבתי החולים הממלכתיים, המסובסדים במלואם על ידי הממשלה. כן הוקמו על ידי הממשלה מרפאות קהילתיות.
מערכת החינוך בפוג'יירה מכילה גם ההיא שילוב של מוסדות ממלכתיים ופרטיים. בתי הספר הממלכתיים מיועדים בראש ובראשונה לחינוך התושבים הקבועים, בעוד רבים מהתושבים שמוצאם מתת-היבשת ההודית עושים שימוש בבתי ספר פרטיים בהם אומצו כללי החינוך של מועצת ההשכלה ההודית. התעודות הניתנות על ידי בתי הספר הפרטיים מוכרות על ידי מדינות זרות שבהן מוכרת תעודת הגמר המקובלת באנגליה. בתי ספר אחרים מזוהים עם קהילות אתניות אחרות, דוגמת יוצאי פקיסטן ואיראן.
דגל האמירות
דגל האמירות בין השנים 1902–1952 היה בעל רקע אדום וללא תכנים אחרים. לאחר מכן נוסף הכיתוב "פוג'יירה" בערבית במרכז הדגל, עד עלייתו של חמד בן מוחמד א-שרקי לשלטון והחלפת הדגל בדגל הפדרלי הנוכחי בעל שלושה פסים אופקיים בצבע ירוק (למעלה), לבן ושחור כאשר משמאלם פס אנכי בצבע אדום.
היסטוריה של הזולו
ההיסטוריה של הזולו מתחילה בענף נגוני של עמי הבנטו מדרום לסהרה. הבנטו הם קבוצה אתנית שיישבה את מרבית שטחה של אפריקה שמדרום לסהרה במהלך העת החדשה.
הזולו לפני שאקה
עד תחילת המאה ה-19 היו בני הזולו מאורגנים בשבטים קטנים, עם קשר רופף ביניהם. כלכלתם התבססה על מרעה בקר, והם התגוררו בכפרים קטנים.
משאקה עד הכיבוש הבריטי
בסוף המאה ה-18 נולד בן לא חוקי לסנזנקונה, צ'יף שבט הזולו. כך בא לעולם אחד השליטים האפריקאים המפורסמים ביותר, הלא הוא שאקה. אחרי 6 שנות מגורים ברשות האב, גורשו שאקה ואימו בגלל ממזרותו של שאקה. לאחר נדודים מצאו מקלט אצל שבט ה"מתתווה", אחד השבטים החזקים באזור. בשבט זה בגר שאקה, והיה ללוחם. הוא הצטיין כלוחם ומצביא במלחמות השבט עם שבטים אחרים, בהן התנסה בטקטיקות חדשות ובארגון הצבא. לימים, השתמש בניסיון זה לאיחוד שבטי הזולו תחת הנהגתו.
לאחר מות אביו בשנת 1816, חזר שאקה לשבט הולדתו, ולאחר שהביס את האופוזיציה השתלט על השבט. בסדרת מלחמות מוצלחות הצליח שאקה להגדיל את השטח ששלטו עליו בני הזולו פי 12 - מאזור בן 3,000 קמ"ר לכ-36,000 קמ"ר (בערך פי 1.5 ממדינת ישראל).
ב-1824 חתם שאקה הסכם לזכויות מסחר בשנהב ופרוות לסוחרים בריטים. במסגרת ההסכם הוא העניק להם ריבונות על פורט נטאל והסביבה שהפכו לשטח בריטי.
המלך שאקה נרצח ב-24 בספטמבר 1828 בדקירות חניתות על ידי אחיו למחצה, מלאנגאנה ודינגאנה. אחרי מותו של שאקה הסתכסכו יורשיו עם המתיישבים הבורים הלבנים, ואף ספגו תבוסה קשה מידם בקרב נהר הנְקום (הידוע גם כ"קרב על נהר הדם") ב-16 בדצמבר 1838. לאחר ניצחונם הקימו הבורים את רפובליקת נאטאל, דרומית לנהר התוקלה. כמה שנים לאחר מכן, קיבלו הבריטים את החזקה על שטחים אלה. ב-1842 המלך מפאנדה חתם על הסכם עם הבריטים המכיר בו כמלך הזולו וקובע את נהר תוקלה כגבול בין נטאל לממלכת הזולו. על אף היחסים הטובים שטופחו בין בני הזולו לבריטים, חששו הבריטים ממדינה שחורה חזקה באזור השפעתם העיקרי. ב-11 בדצמבר 1878 משלחת קולוניאלית בריטית הציבה אולטימטום ל-14 ראשי שבטים. המסמך דרש מהמלך לשלם מיסים, להחזיר בקר שנגנב ולהפסיק מיד כל תוקפנות כלפי המתיישבים. לאחר שהמלך סצ'וואיו לא הגיב לאולטימטום שפג ביום האחרון של שנת 1878 פלשו כוחות בריטים לארץ הזולו. מלחמה זו נודעה בשם "מלחמת הזולו". במהלך המלחמה נחלו הבריטים את אחד ההפסדים הצורבים ביותר מידיו של כח ילידים, כאשר ב-22 בינואר 1879 חטיבה בריטית בת 1,500 לוחמים נופצה לרסיסים בקרב איסאנדלוואנה ולאחר מכן אף התקיפו הזולו מחנה מיסיון בריטי, קרב שנודע כ-קרב רורק'ס דריפט. הבריטים התאוששו מהתבוסה, פלשו מחדש לשטחי הזולו לאחר חודשים מספר, הצליחו להכניעם ולשבות את המלך.
זולו מהכיבוש הבריטי עד היום
ארץ הזולו חולקה ל 13 אזורים אוטונומיים שבראש כל אזור עמד ראש שבט (צ'יף). עד מהרה החלו ראשי השבטים לריב זה עם זה והבריטים שחששו ליציבות שחררו את המלך בתנאי שישמור על השלום. סצ'וואיו חזר ב-1883 אבל הורעל על ידי בני עמו ובנו דינוזולו תפס את מקומו. דינוזולו העניק לבורים שטח אדמה נרחב בתמורה לתמיכתם בו כנגד מתנגדיו מקרב הזולו. הבריטים שראו בו רק מלך ממונה הדיחו אותו וכלאו אותו ל-10 שנים.
תחת הכיבוש הבריטי היו בני הזולו נתונים לניצול מתמשך על ידי הלבנים, יחד עם יתר הילידים השחורים. מצב זה נמשך גם לאחר שדרום אפריקה קיבלה את עצמאותה ב-1910, ואף קיבל לגיטימציה חוקית עם הקמת שלטון האפרטהייד ב-1948. זכויות האדם של השחורים הופרו בקביעות, והם היו ללא-אזרחים במדינתם הם. רק לאחר התמוטטות שלטון האפרטהייד בסוף שנות ה-90 של המאה ה-20, זכו בני הזולו לקבל את מלוא זכויותיהם, לצד עמים ילידים נוספים.
היסטוריה של פתרון משוואות פולינומיות
משוואה פולינומית היא משוואה בה מופיעים אך ורק מקדמים וחזקות של משתנה מסוים (וכן מספרים קבועים, שהם למעשה מקדמים של \ x^0=1) כמו או.
משוואות פולינומיות נקראות כך משום שלמעשה באופן כללי, פולינום במשתנה אחד, \ x, הוא הצירוף
כאשר המקדמים \ a_i הם מספרים, והחזקות הן מספרים טבעיים (לרבות אפס). באופן כללי, הבעיה של פתרון משוואה פולינומית זהה למציאת שורש של פולינום מתאים.
החזקה הגבוהה ביותר של המשתנה נקראת "מעלת המשוואה", "דרגת המשוואה" או "סדר המשוואה". כך, למשל, המשוואה ax=b או ax+b=0 כאשר \ a,b פרמטרים (אם אין הגבלה על ערכם, שתי המשוואות זהות למעשה, כי ניתן לקבל מהאחת את השנייה על ידי החלפת הסימן של \ b) היא משוואה ממעלה ראשונה, בעוד המשוואות שהובאו בראש הפרק הן ממעלה שנייה ושמינית בהתאמה. פתרונן של משוואות ממעלה ראשונה הוא פשוט מאוד ( בניסוח הראשון, או בניסוח השני), אך מעבר להן הפתרון כבר איננו מיידי.
הרעיון שעומד בבסיס הפתרון של משוואה ממעלה שנייה היה ידוע כבר לבבלים ולאנשי יוון העתיקה, אך הפתרון של משוואה ממעלה שלישית נמצא רק במאה ה-16, ומעט לאחריו נמצא הפתרון של משוואה ממעלה רביעית. פתרון המשוואה ממעלה שלישית היה בין ההשגים הגדולים של המדע בתקופת הרנסאנס וסימן, במידה מסוימת, את סיום תקופת ה"עצירה" שניכרה בעולם המתמטי במהלך ימי הביניים (והאימפריה הרומית).
פתרון משוואות מסדר גבוה יותר, חמישי ומעלה, היה אתגר למתמטיקאים במשך שנים רבות, עד אשר הובן במהלך המאה ה-19, בעזרת כלים מתמטיים מתוחכמים יחסית (ומתקדמים יותר מאשר האלגברה הבסיסית שבעזרתה נפתרו הבעיות של המשוואות ממעלה שלישית ורביעית), כי לא ניתן להגיע לפתרון של משוואות אלו בעזרת ארבע פעולות חשבון ושימוש בשורשים.
משוואה ריבועית
"משוואה ממעלה שנייה" או "משוואה ריבועית" היא משוואה מהצורה כאשר \ a,b,c הם פרמטרים.
רעיון המשוואה כפי שאנו מכירים אותו כיום היה זר לתרבויות העתיקות, כך שדיון ב"פתרון משוואות" בהקשרן איננו מדויק. עם זאת, כבר הבבלים (כארבע מאות שנים לפני הספירה) ידעו לפתור בעיות שהיום, בכתיב מתמטי מודרני, היה פתרונן מתרגם למשוואות ריבועיות. הבבלים ידעו להשתמש בשיטת ההשלמה לריבוע (ראו הסבר בערך משוואה ממעלה שנייה) על מנת למצוא פתרונות של מספר בעיות. הבבלים לא הכירו בקיומם של מספרים שליליים ותשובותיהם היו לרוב חיוביות, כאשר לרוב פתרונות אלו היו למעשה אורכים שונים. בדומה לכך, כמאה שנים לאחר מכן, גם אוקלידס פתר בעיות שבמובן המודרני מתקשרות למשוואות ריבועיות, אך למעשה עסק בפתרון בעיות גאומטריות.
ראשית העיסוק בנושא בצורה שקרובה מאוד למודרנית הגיע עם המתמטיקה ההינדית, כאשר בראהמגופטה (598–668) שכלל את השיטות הבבליות בנותנו סימונים לנעלמים וכשהוא מכיר בקיומם של מספרים שליליים.
המתמטיקה המוסלמית בימיו של אל-ח'ואריזמי לא הכירה במספרים שליליים או באפס, כך שעבורו "התפצלה" הבעיה למספר מקרים פרטיים. כך, למשל, המשוואות \ ax^2=bx+c ו- \ ax^2+bx=c עבור מקדמים חיוביים היו מבחינתו שתי בעיות נפרדות, אף על פי ששתיהן מקרים פרטיים של המשוואה הכללית בראשית פרק זה, כאשר מאפשרים לפרמטרים לקבל ערכים שליליים. אל-ח'ואריזמי מנה בספרו (התפרסם בשנת 830) שישה סוגים של משוואות ריבועיות ופרט אלגוריתמים לפתרונן כולל הוכחות גאומטריות המתבססות על השלמה לריבוע.
פתרון מלא של הבעיה התפרסם באירופה בספרו של אברהם בר חייא "חיבור המשיחה והתשבורת" (תאריך הפרסום המדויק איננו ברור, בערך בשנת 1140, להרחבה ראו אברהם בר חייא).
משוואה ממעלה שלישית או רביעית
משוואה ממעלה שלישית היא משוואה מהצורה, ומשוואה ממעלה רביעית היא משוואה מהצורה , כאשר המקדמים a,b,c,d הם פרמטרים (באופן כללי, ניתן להפוך כל משוואה אחרת מסדר שלישי או רביעי למשוואה מסוג זה על ידי העברת כל האיברים לאגף שמאל וחילוק במקדם של החזקה הגבוהה ביותר).
בשנים 1501–1502 כיהן לוקה פאצ'ולי באוניברסיטת בולוניה. בספרו Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita פרסם סיכום של ידע מתמטי חשוב עד זמנו, כתוב בצורה הדומה מאוד למודרנית. בספר פרסם דעה לפיה לא ניתן למצוא פתרון למשוואה ממעלה שלישית. אולי בדירבון כתוצאה ממאמר זה, הראשון לפתור משוואה ממעלה שלישית היה שיפיונה דל פרו, שהיה אף הוא מרצה באוניברסיטת בולוניה, לערך בשנת 1515. פתרונו לא היה מושלם עקב היעדר ידע מתאים על שימוש במספרים שליליים. על אף מנהגו לשמור על עבודתיו בסוד ולחלוק אותן עם קומץ חברים וסטודנטים בלבד, שמר דל פרו רישום של עבודותיו במחברת. לאחר מותו בשנת 1525, עברה הבעלות על המחברת לידי יורשו, בעלה של בתו של דל פרו, אניבאל דלה נאווה, שהיה מתמטיקאי אף הוא, תלמידו של דל פרו ומחליפו לאחר מותו.
בשנת 1535 התמנה ניקולו טרטליה לראש הפקולטה למתמטיקה בוונציה. באופן בלתי תלוי, בנפרד מעבודתו של דל פרו, טרטליה התפרסם בשנת 1535 לאור הצלחתו בפתרון משוואה ממעלה שלישית, אך נמנע מלגלות את שיטת הפתרון לאחרים. לאור פרסום זה, אחד מתלמידיו של דל פרו, אנטוניו פיור שמו, החליט להזמין את טרטליה לתחרות בפתרון משוואות, בה ניצח טרטליה שהצליח לשכלל את שיטת הפתרון של דל פרו גם למשוואות שלגביהן לא הייתה תקפה.
בשנת 1539, לאחר ניסיונות שכנוע רבים, הצליח ג'ירולמו קרדאנו, שעבד על נושא זה בעצמו, לשכנע את ניקולו טרטליה לגלות לו את שיטת הפתרון שלו לפתרון משוואה ממעלה שלישית, בתמורה להבטחתו שלא לפרסם אותו לפני שטרטליה יפרסמו בעצמו. קרדאנו ולודוביקו פרארי תלמידו עבדו על הכללת שיטתו של טרטליה, ותוך כדי מחקרם, בהיעזר בשיטתו של טרטליה לפתרון משוואה ממעלה שלישית, גילה פרארי את השיטה לפתרון משוואה ממעלה רביעית.
קרדאנו ופרארי נקלעו לבעיה, שכן לא יכולים היו לפרסם את הפתרון מבלי להפר את ההבטחה שניתנה לטרטליה. בסופו של דבר, נפתרה, לכאורה, בעיה זו לאחר שבפגישה עם דלה נאווה, יורשו של דל פרו, נוכחו קרדאנו ופרארי שלמעשה דל פרו פתר את המשוואה ממעלה שלישית עוד לפני טרטליה אך פשוט שמר את הפתרון בסוד, ולכן הבטחתו של קרדאנו לטרטליה, לכאורה, בטלה. פתרונו של פרארי לבעיה התפרסם בספרו של קרדאנו "האומנות הגדולה" בשנת 1545.
הוויכוח על זכות הראשונים
עם צאת הספר "האומנות הגדולה", טרטליה זעם על פרסום הפתרון למשוואה ממעלה שלישית. הסכסוך קיבל היבט אישי כשטרטליה החל בחלופת מכתבים מעליבים עם קרדאנו ובהמשך פרארי, שבשלב מסוים הפכה פומבית. העימות הגיע לכדי תחרות פתרון משוואות בשנת 1548, ככל הנראה לאחר שטרטליה רצה להפגין את כישוריו כראוי למשרת מרצה בעירו ברשה. טרטליה הגיע למילאנו, שם נערכה התחרות באחת הכנסיות, כאשר מושל העיר שימש כשופט. פרארי, שהייתה לו זו תחרות ראשונה מסוג זה, הביא עמו קהל גדול שיצפה בו בתחרות ואילו טרטליה, שהיה מנוסה ובטוח בניצחונו, הביא עמו רק את אחיו כצופה. אנשים רבים נקהלו לצפות בתחרות. בסוף יומה הראשון החליט טרטליה, שידו הייתה בבירור על התחתונה, לעזוב עם לילה וכך זכה פרארי בתחרות.
פיתוחים נוספים
מתמטיקאים רבים, ובהם פרנסואה וייט, לאונרד אוילר, תומאס הריוט, גוטפריד וילהלם לייבניץ ורנה דקארט, המשיכו לעסוק בנושא כדי לשכלל את שיטות הפתרון, ללמוד מהן ולהוכיח את הנוסחאות הרלוונטיות בצורה אלגברית. תומאס הריוט (1560-1621) הראה שמשוואה ממעלה שלישית מקיימת כאשר  הם פתרונות המשוואה. בעזרת הוכחה זו הוכיח לייבניץ את הנוסחה לפתרון המשוואה ממעלה שלישית בצורה אלגברית-אנליטית, לראשונה ללא שימוש בכלים גאומטריים.
היבטים מתמטיים
למעשה, ניתן "להעלים" את האיבר הריבועי מכל משוואה כללית ממעלה שלישית על ידי החלפת משתנה  (הסבר לדרך קביעת ערכו של \ a נמצא בערך משוואה ממעלה שלישית). אם כך, נדרשו המתמטיקאים של אותה התקופה, ששליטתם בעבודה עם מספרים שליליים הייתה מוגבלת, לפתור את המשוואות הבאות, המצומצמות, עבור ערכים חיוביים של הפרמטרים p ו- q: כשתי משוואות שונות, אף על פי שלמעשה שתיהן זהות אם הפרמטר p יכול לקבל ערכים שליליים. עקב אותה אי-ההבנה של היכולת להשתמש במספרים שליליים, דן קרדאנו בספרו "האומנות הגדולה" ב-13 סוגים שונים של משוואות ממעלה שלישית.
בהינתן שהפתרון למשוואה מהצורה הוא, בכתיב מודרני,
מספרים מרוכבים צצים באופן טבעי בעת העיסוק במשוואות מסדר שלישי, גם כאשר הפתרונות שמתקבלים בסופו של דבר הם ממשיים. כשניסה קרדאנו לפתור את המשוואה, הגיע לביטוי שכלל את המספר. בספרו לעיל פרסם פתרון הכולל התייחסות ראשונה לרעיון כי ייתכן מספר שהוא שורש ריבועי של מספר שלילי, אך קרדאנו לא הבין את גודל תגליתו וראה במספרים אלו "חסרי תועלת". למרות זאת, העיסוק בפתרון משוואות ממעלה גבוהה הוביל לדיון משמעותי ראשון במספרים מרוכבים.
משוואה ממעלה חמישית ומעלה
לאחר ההצלחה בפתרון בעיית המשוואה הפולינומית הכללית עבור משוואות ממעלה שלישית ורביעית עד אמצע המאה ה-16, מתמטיקאים רבים ניסו למצוא פתרון לבעיה הכללית של משוואה פולינומית ממעלה הגבוהה או שווה לחמש, המבוסס על ארבע פעולות חשבון ושימוש בשורשים (פתרון כזה מכונה פתרון בעזרת רדיקלים), אך ללא הצלחה. ספרו של אייזק ניוטון, אריתמטיקה אוניברסלית (1707), תיאר את הקשר בין מקדמי המשוואה לפולינומים סימטריים של שורשיה, אבל לא הרחיק לכת מעבר לכך. הגישה השתנה ב-1771, עם פרסום עבודתו של לגרנאז', שבו תיאר הבדלים מהותיים בין משוואות ממעלה שלישית ורביעית למשוואות ממעלה גבוהה יותר. בפרק זמן של ארבעים שנה עברה הקהילה המתמטית מוודאות שקיימת שיטה כזו וחיפוש אחריה להבנה ששיטה כזו אינה אפשרית, זאת תוך כדי פרסום של הוכחות חלקיות ומלאות שיצרו תחומים חדשים במתמטיקה וקידמוה רבות.
לגראנז' וגאוס
בשנת 1771 פרסם ז'וזף לואי לגראנז' את מאמרו החלוצי Réflexions sur la résolution algébrique des équations ("על התאוריה האלגברית של משוואות") ובו ניסה להבין מדוע הפתרונות למשוואה ממעלה שלישית ורביעית הצליחו, אך למעלה מכך לא. בשיטה של המעלה השלישית יש שימוש בהשלמה והצבה שעוזרות להעלים את הגורם של x^{2}, שאפשרי גם במשוואה ממעלה רביעית. לגראנז' הראה שלא ניתן להשתמש בצורה זו עבור משוואה ממעלה חמישית, שכן הם רק מסבכים את המשוואה ומעבירים אותנו לעבודה עם משוואה ממעלה שישית. לגראנז' שם לב לחשיבות שורשי היחידה המרוכבים והעלה טיעון מפתיע: אם נסתכל על כאשר \xi_{i} הם שורשי היחידה המרוכבים ו־x_{i} הם שורשי משוואה ממעלה שלישית, אזי בחירת השמות (x_{1} במקום x_{2} לדוגמה) היא שרירותית. אנו יכולים לבצע תמורה על השמות, ויש בדיוק 3!=6 דרכים לעשות כן. לגראנז' בחן את כל 6 האפשרויות האלו וגילה כי הן מובילות בסופו של דבר רק ל־2 תוצאות שונות, והן R ו־ בדיוק. לדבר זה התייחס לגראנז' בטענה שהוא "בעל ערך". באופן דומה בדק לגראנז' את 4!=24 התמורות על פתרונות משוואה ממעלה רביעית וראה שהן מניבות בדיוק 3 ערכים שונים. ל־R הוא קרא "רזולבנטה" ולטענתו ניכר שכאשר הרזולבנטה מקבלת פחות ערכים מאשר מעלת המשוואה — ניתן לפתור את המשוואה. כאשר ניגש לגראנז' לבדוק את הרזולבנטה של משוואה ממעלה 5 הוא גילה כי היא מקבלת 6 ערכים שונים, מספר הגדול יותר ממעלת המשוואה. מכאן הסיק לגראנז' שהדרכים הישנות לא תעבודנה בפתרון המשוואה ממעלה חמישית ושיש לנסות בדרכים אחרות לפותרה.
למסקנה הפוכה הגיע קרל פרידריך גאוס, שבעבודת הדוקטורט שלו משנת 1799 טען כי לא קיימת שיטה כללית לפתרון משוואה ממעלה חמישית על ידי רדיקלים, זאת למרות ההתקדמות שהצליח להשיג אחרי הוכחתו הראשונה למשפט היסודי של האלגברה. גאוס כתב על כך:
גאוס עצמו הדגים בספרו מחקרים אריתמטיים כי המשוואות הציקלוטומיות פתירות על ידי רדיקלים, זאת כחלק מניסיונו להראות אפשרות בנייה בסרגל ומחוגה של מצולעים משוכללים שונים. היות שגאוס כאמור לא האמין כי קיימת שיטה כללית לפתור משוואות ממעלות גבוהות, הוא נתן את המשוואות הציקלוטומיות האלה כדוגמה מיוחדת ומעניינת למשוואות ממעלה גבוהה שלהן כן קיימת נוסחה לפתרון.
רופיני וקושי
פאולו רופיני פרסם שש הוכחות לאי־פתירות משוואה ממעלה חמישית, הראשונה ב־1799 והאחרונה ב־1813. כל אחת מוסיפה על קודמתה ומנסה להיאבק בביקורת שהועלתה עליה. את מאמרו הראשון פתח רופיני בפסקה:
רופיני כתב את מאמרו בסגנון ארוך, מעל 500 עמוד, ולא־ברור. סגנונו הקשה על מתמטיקאים בתקופתו לקבלה. הוא שלח את מאמרו שלוש פעמים בשלוש שנים שונות ללגראנז' שלא השיב לו לאף אחד מהם. בשנת 1810 ביקש רופיני מהאקדמיה בפריז שתכריז על נכונות הוכחתו. המתמטיקאים לגראנז', לז'נדר ולקרואה מונו לבדוק אותה, והפיקו דו"ח שכלל את האמירה ש"לגראנז' טען שעבודה זו לא ממש ראויה להתייחסות". רופיני שלח בקשה דומה לאקדמיה המלכותית בבריטניה, שהשיבה בצורה טובה יותר בטענה שהם אינם מצרפים אישור לכך שהעבודה אכן מוכיחה את מה שהיא מתיימרת, אבל חברי ועדת הבדיקה אכן חושבים שהיא עושה כן.
התייחסות חיובית אחת למאמרו של רופיני הייתה של המתמטיקאי הצרפתי החשוב אוגוסטן לואי קושי שהכליל חלק מגילויו של רופיני בנושא חבורות תמורות ב־1813 ו־1815 (במיוחד המאמר Memoire sur le nombre des valuers qu'une fonction peut acquerir). המאמרים היוו פריצת דרך בכל הנוגע לתורת החבורות וכללו לראשונה את הסימון המקובל לתמורה — (לדוגמה, לתמורה המזיזה כל איבר לבא אחריו מתוך ארבעה איברים) וגם הוכחה מופשטת למה שהיום מוכר כמשפט לגראנז' על חלוקת סדר של תת-חבורה בסדר החבורה. מאמריו אלה של קושי נקראו על ידי נילס אבל, וכך התוודע באופן עקיף לעבודותיו של רופיני. במכתב של קושי לרופיני, חצי שנה לפני מותו של השני, כתב לו:
למרות תמיכתו של קושי, עבודתו של רופיני עדיין לא זכתה להערכה או פרסום בקרב הקהילה המתמטית. על השאלה מדוע עבודתו של רופיני נדחתה, אך בערך 20 שנה אחריה עבודתו של אבל התקבלה טוב יותר יחסית כתב ההיסטוריון של המתמטיקה ריימונד איוב:
תרומתו של אבל
נילס אבל הצעיר, בעידוד מורו למתמטיקה בתיכון קרא את עבודותיהם של לגראנז' וקושי על תמורות ופתרון משוואות. מאמרו של קושי משנת 1815 היה מבוסס על עבודתו של רופיני, אך לפי הידוע אבל מעולם לא קרא את רופיני, שעבודותיו היו קשות להבנה ובאיטלקית. לאחר ניסיונות כושלים רבים למצוא שיטה כללית לפתרון משוואה ממעלה חמישית, שינה אבל את דעתו לגבי קיום פתרון ופרסם בשנת 1824, שנתיים אחרי מות רופיני, את ההוכחה המלאה הראשונה לאי־פתירות משוואה כללית ממעלה חמישית, הוכחה שסגרה את הפערים בעבודותיו של רופיני. ההוכחה נכתבה בקיצור נמרץ, לאורך 6 עמודים בלבד, שכן הודפסה על חשבון המחבר. שנתיים לאחר מכן, ב־1826 קרא אבל מאמר המסכם את עבודתו של רופיני וכתב על כך:
כאשר פורסם מאמרו הראשון של אבל בשנת 1824 הוא לא התקבל בהערכה רבה. אבל שלח עותק לגאוס בגטינגן, אך גאוס לא התלהב ממנו כלל. ההשפעה הראשונית הגיעה בשנת 1826 עם פרסום המאמר בכרך הראשון של כתב־העת המשפיע של המתמטיקאי הגרמני אוגוסט לאופולד קרל בברלין — Journal für die reine und angewandte Mathematik, פרסום זה הוא שהחל להביא את אבל והוכחתו לידיעת הקהילה המתמטית העולמית. אבל שלח את מאמרו לגאוס, שדעותיו בנושא מתאימות להוכחת אי־פתירות, אך מכתבו של אבל נמצא חתום וסגור ברשותו של גאוס לאחר מותו במכתב של אבל ללז'נדר משנת 1828 הוא הפציר בו לפרסם את תגליתו:
לאופולד קרונקר הוא זה שהכניס את משפט אבל-רופיני לתוכנית הלימודים האוניברסיטאית. הוא הוכיח מחדש את משפט אבל ללא שימוש בחלקים הבעייתיים בהוכחה בצורה פשוטה יותר ופרסם אותם בשנת 1879 ב־Academie der Wissenschaften. קרונקר לא ביקר את הוכחתו של אבל אך נתן לה צורה פשוטה יותר.
תורת גלואה כפתרון כללי
שאלה שנותרה פתוחה לאחר הוכחתם של רופיני ואבל היא "מה הופך משוואות מסוימות (כמו אלו שהובאו לעיל) לפתירות ואילו אחרות – לא?". התשובה ניתנה על ידי המתמטיקאי הצרפתי אווריסט גלואה ותורת גלואה שפיתח. גלואה ככל הנראה הכיר חלק מכתביו של אבל בדרכו לפתח את מה שידוע היום בשם "תורת גלואה" המספקת, בין היתר, הסבר שלם לפתירות של משוואות פולינומיות. למעשה, גלואה פעל ועבד כמתמטיקאי בפריז בזמן שנילס אבל עצמו ביקר בעיר. גלואה הכיר את עבודותיהם של לגראנז' וקושי בנושא, וגם את המאמר של אבל בכתב־העת של קרל. גלואה הכחיש כל תלות בעבודותיו של אבל, אך היה מודע לעבודתו ולעבודתו של רופיני, כפי שהוא מצוטט:
גלואה פנה לחקור פתרונות של משוואות על ידי חקירת אובייקט שלו הוא קרא "חבורה" (groupe), שאותו הוא התאים לכל משוואה. החבורה הכילה תמורות מסוימות על שורשי המשוואה, וגלואה הראה, על ידי חקירת המשוואות ובהינתן החבורה המתאימה לה, האם המשוואה שהיא מייצגת פתירה על ידי רדיקלים, מה שלעתיד ייקרא "חבורה פתירה". גלואה השתמש רבות באינווריאציה של צמידות (מה שעתיד להיקרא "תת-חבורה נורמלית") כדי לאפיין את הפתרון.
עבודותיו של גלואה כמעט ולא התפרסמו בחייו בקצרים, היות שכמו עמיתו אבל הוא מת בגיל צעיר. הוא העלה חלקים נכבדים מעבודתו בלילה לפני מותו מדו־קרב ואותם שלח לידידו אוגוסט שבליה יחד עם מכתב המסביר את תכנם. שבליה פרסם את המכתב כבר בספטמבר 1832, אבל את רשימותיו האחרות של גלואה הוא העתיק ומסר לעיונו של ז'וזף ליוביל רק ב־1843. ליוביל פרסם את עבודתו העיקרית של גלואה ב־1846 בכתב העת שלו Journal de mathématiques pures et appliquées לאחר שבדק את תכנם. הוכחה מלאה המתבססת על תורת גלואה התפרסמה בשנת 1885, לאחר שהושלמה על ידי אמיל ארטין והינריך ובר.
פתרון משוואות ממעלה גבוהה ללא עזרת רדיקלים
בהינתן שלמשוואות מסדר גבוה אין פתרון בעזרת רדיקלים, עסקו המתמטיקאים בחקר פתרונות מורכבים יותר, הנעזרים בפונקציות מתאימות. כך, למשל, פליקס קליין מצא פתרון לבעיית המשוואה ממעלה חמישית במונחים של פונקציות היפרגאומטריות מוכללות התלויות בשני פרמטרים המתקבלים לאחר מניפולציות אלגבריות על המשוואה. משוואה כללית ממעלה שישית ניתנת לפתרון במונחים של פונקציות קמפה דה פרייט. ישנן משוואות ממעלה שישית הניתנות לפתרון על ידי פונקציה היפרגאומטרית כללית במשתנה אחד, באמצעות הגישה של פליקס קליין לפתרון משוואה ממעלה חמישית.
ניסוח פשטני ופרטי של הבעיה השלוש-עשרה של הילברט הוא השאלה "האם ניתן למצוא פתרון כללי של משוואה פולינומית ממעלה שביעית בעזרת שני פרמטרים בלבד?" תשובה חיובית ניתנה על ידי ולדימיר ארנולד בשנת 1957.
ארמיוני
ארמיוני (ביוונית: Ερμιόνη; ביוונית עתיקה: Ερμιόνη῾, נהגה הֶרְמִיוֹנֵה) היא עיר יוונית עתיקה וכיום עיירה ואתר נופש פופולרי במזרח הפלופונסוס, ממול האי אִידְרָה. ניתן להגיע אליה בהפלגה בת שעתיים בסנפירית מאתונה. ארמיוני הוא גם שם האפארכיה (פרובינציה) של אותו האזור, שבירתה קראנידי. לדברי ההיסטוריון היווני הרודוטוס, ייסדו את הרמיונה הדריאופים (Dryopes), שגורשו על ידי הראקלס ואנשי מאליס מחבל הארץ שנקרא בימיו דוריס.
Panhard 24
Panhard 24 היא מכונית קופה, מתוצרת יצרן כלי הרכב הטקטים הקלים, והצבאיים "Panhard" הצרפתי, אשר יוצר בין השנים 1964–1967,
יוצרו 28,651 יחידות.
יצרנית כלי הרכב "Panhard"
"Panhard" נוסדה בשנת 1845 על ידי René Panhard ושותפו Émile Levassor. החברה הייתה קרויה "Panhard et Levassor". בין השנים 1910–1950 ייצרה "Panhard" משאיות ואוטובוסים, בנוסף לייצור מכוניות, רכבי שטח, ושיריוניות,
בין השנים 1963–1968 "Panhard" הייתה בבעלות סיטרואן, ומאוחר יותר בבעלות פיג'ו.
בשנת 2005 הייתה "Panhard" בבעלות "Auverland". היום "Panhard" בבעלות "Renault Trucks", חברת בת של קונצרן הרכב הצרפתי רנו, הנשלטת משנת 2001 על ידי וולוו (Volvo Group).
פאן ראן
פאן ראן (באנגלית: Fun Run - Multiplayer Race) הוא סדרה של משחקי רשת מרובה משתתפים בסגנון המרוץ, המיועד לטלפונים חכמים וטאבלטים הפועלים עם מערכת ההפעלה IOS או אנדרואיד. בשנת 2013 נחשב בסקירות רבות לאחד ממשחקי הסמארטפון הפופולרים בישראל.
לפאן ראן 4 סדרות של המשחק, אשר ה2 הראשונים נמחקו, השלישי זמין לכלל המשתמשים, ועוד הרביעי בשלבי פיתוח.
מבנה המשחק
פאן ראן הוא משחק רשת מרובה משתתפים, המתאים לכמות של עד ארבעה או שמונה שחקנים. במשחק זה מתחרים המשתתפים בתור דמויות של חיות שונות במירוץ במטרה לנצח במשחק. ישנה אפשרות להשתייך לקלאן ולערוך תחרויות בין שבטים (קלאנים), או לשחק עם חברים בזירה (ארנה) ובמשחק הרגיל.
במהלך המשחק, משתמשים המתמודדים במלכודות וכלים שונים כנגד המתמודדים האחרים, במטרה לעכב אותם במירוץ או לקדם את עצמם. מלכודות אלו כוללות חשמל, חיתוך ואפשרויות נוספות, אשר הובילו לאזהרות להורים על המשחק, שלמרות מראהו התמים הוא מכיל אלימות.
רובן של המלכודות ניתנות לקנייה רק אחרי שלב או "רמת יוקרה" נבחרת, אולם מעטות מהן זמינות למשתמש כבר בתחילת המשחק.