cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
דגל
היסטוריה
ב-1895 הסביר בנימין זאב הרצל במכתב אל הברון הירש את חשיבותו של הדגל: "עשוי אתה לשאול בלגלוג: 'דגל? מה זה? מוט עץ ועליו פיסת־בד?' לא, אדוני, דגל הוא הרבה יותר מזה. בדגל מוליכים בני־אדם... למען דגל, בני אדם חיים ומתים. על־פי האמת הרי זה הדבר היחיד לשמו מוכנים הם למות בהמונים, אם מחנכים אותם לזאת".
עיצוב וצורה
צורתו של הדגל היא כמעט תמיד מלבן (לרוב ביחס של 2:3 או 3:5) אך הוא יכול להיות בכל צורה או גודל אשר ניתן יהיה להניפו (מרובע, משולש או בעל זנב סנונית. נדירה עוד יותר היא צורתו של דגל נפאל - שני משולשים צמודים זה לזה. לדגלי מדינות מוגדר גם היחס הקבוע בין אורך הדגל לרוחבו. בדגל ישראל, למשל, יחס זה הוא 8:11.
העיצוב הרגיל של הדגלים הוא עיצוב של תמונת ראי בין צידו הקדמי לצידו האחורי של הדגל. עיצוב זה הוא זול יותר ליצור והוא מגיע בשני סגנונות עיצוב:
עיצובים מורכבים אחרים אינם נופלים בקטגוריית תמונת הראי ובתמונת החזית והעורף ישנו אלמנט עיצובי אשר אינו סימטרי ויש להציגו ללא קשר לצד ההנפה (בדרך כלל טקסט). שתי דוגמאות לכך:
סגנונות עיצוב שכיחים לדגלים כוללים צלבים, פסים, חלוקת השטח לרצועות או ריבועים - מושגים לקוחים מתוך עולם המושגים של ההרלדיקה. שלטי אצולה יכולים להיות מונפים כדגלי אצולה כפי שמונפים דגל מדינת מרילנד, ודגל קיריבטי.
משפט פיתגורס
הוכחה נוספת של אוקלידס
מכאן a^{2}=c*c1
דגל
דגלים לאומיים
אחד השימושים הנפוצים ביותר לדגלים הוא ייצוג אומה או מדינה. הדגל הלאומי מונף לרוב על מוסדות של המדינה כדוגמת בתי משפט, תחנות משטרה, בסיסי צבא ובתי ספר. במרבית המקרים, אזרחי המדינה רוחשים כבוד רב לדגל. מספר עיצובי דגלים של מדינות מסוימות השפיעו על עיצובי דגלים של אומות, מדינות, חבלים וקבוצות שונות. לדוגמה:
משפט פיתגורס
הוכחה נוספת של אוקלידס
באופן דומה במשולש התחתון:
דגל
דגלים אזרחיים
דגל אזרחי הוא גרסה של הדגל הלאומי אשר מיועד להנפה על ידי אזרחים או על מבנים וכלי רכב לא ממשלתיים. השימוש בדגלים אזרחיים היה נפוץ בעבר כאשר היה צורך לסמן מבנים או ספינות אשר לא היו בשימוש הצבא. בכמה מדינות הדגל האזרחי זהה לדגל המלחמה או המדינה אך ללא השלט ההרלדי או סמל המדינה כגון דגל ספרד או דגל פרו.
דגלים צבאיים
דגל צבאי הוא גרסה של הדגל הלאומי, המונפת בעיתות מלחמה. למספר מדינות, כגון בריטניה או פרו ישנו דגל מיוחד אשר מונף על ידי הכוחות המזוינים תחת דגל המדינה.
צבאות אחרים (כגון צבא ארצות הברית) עושים שימוש בדגלם הלאומי כדגל הצבא, ואילו הצבא הפיליפיני מניף את דגל הלאום ובזמן מלחמה, הדגל מונף בצורה הפוכה - זהו המקרה היחידי בו דגל המונף הפוך, מסמל מלחמה (ולא אבל לאומי).
משפט פיתגורס
הוכחה נוספת של אוקלידס
מכאן b^{2}=c*c2
דגל
דגלים צבאיים
גרסאות גדולות של דגל המלחמה המונפות על ספינות מלחמה, אלו הם ניסי הקרב.
משפט פיתגורס
הוכחה נוספת של אוקלידס
נחבר את שתי המשוואות:
לאונרדו דה וינצ'י
הסבר להוכחתו של לאונרדו דה וינצ'י, המתוארת בסקיצה משמאל:
דגל
דגלים צבאיים
במלחמה הנפת דגל לבן פירושה כניעה.
משפט פיתגורס
לאונרדו דה וינצ'י
המרובעים האפורים AJIC ו-ABGD חופפים ולכן שטחם שווה. כך גם המרובעים הלבנים DGFE ו-CIHB. מתקבל כי שטח המשושים AJIHBC ו-ABGFED שווה.
שטח המשושה AJIHBC שווה ל-
דגל
דגלים ימיים
השימוש בדגלים בים חשוב במיוחד, שכן בים הם יכולים להיות ההבדל בין חיים למוות ועל כן החוקים והנהלים לגבי הנפת דגלים נשמרים בקפדנות. דגל לאומי אשר מונף בים נקרא "דגל ימי" (Naval ensign).
משפט פיתגורס
לאונרדו דה וינצ'י
שטח המשושה ABGFED שווה ל-
מהשוואת שני הביטויים שהתקבלו, המייצגים את אותו שטח, מתקבל משפט פיתגורס.
דגל
דגלים ימיים
על ספינת צי סוחר או על יאכטה נהוג להניף שני דגלים, הדגל הימי של הצי או המדינה של כלי השיט, אשר יונף בעמדת הירכתיים ואילו על התורן יונף דגל המדינה בה מבקר כלי השיט (דגל זה מכונה גם "נס ידידות"). הנפת דגל זר לבדו במים טריטוריאליים או בנמל של מדינה זרה או אל מול אוניית מערכה זרה, נחשב כרצון להילחם, עם תותחים, על זכותה של הספינה המניפה לעשות זאת. עד ימינו מנהג זה נאכף על ידי ציים ורשויות ברחבי העולם, באמצעות עלייה לסיפון הספינות, החרמות וקנסות. במדינות שונות ישנו דגל מיוחד הנועד להנפה על יאכטות כדי להבדילן מספינות צי הסוחר, הבדלה זו נועדה לסמן כי הספינות הללו חופשיות ממטען מסחרי.
משפט פיתגורס
הנשיא גרפילד
ג'יימס גרפילד, שכיהן כנשיא ארצות הברית במחצית השנייה של המאה ה-19, חיבר בשנת 1876 (טרם בחירתו לנשיא) הוכחה יפה למשפט פיתגורס, המבוססת על הנחת שני עותקים של המשולש ישר-הזווית לאורכו של קו ישר כמודגם בציור משמאל. מתקבל טרפז, שאת שטחו ניתן לחשב בשני אופנים:
דגל
דגלים ימיים
עם השימוש בדגלים בים נוצרו מערכות קודים עבור מספרים ואותיות. לכל דגל ישנה משמעות כאשר הוא מונף לבדו או ביחד עם מספר דגלים נוספים. הסמפור משמש כאמצעי תקשורת בין ספינה לספינה במרחקים קצרים.
משפט פיתגורס
הנשיא גרפילד
מצד שני, שטחו שווה ל- כי הוא שווה לסכום שטחם של שני המשולשים האפורים והמשולש הלבן שביניהם.
מהשוואת שני הביטויים, המייצגים את אותו שטח, מתקבל משפט פיתגורס.
דגל
השימוש בשפות
כיוון שלשפות אין דגלים ייחודיים אשר ייצגו אותם, נהוג לסמן שפות בדגל לאומי כציון השפה למקרים כגון: ברוב המקרים, שיטת ייצוג זאת עובדת כהלכה ואין אליה עוררין, אך ישנם מקרים בהם השימוש בסימון דגלים עלול לגרום לוויכוח שפות.
דגלים בדת
בדתות מסוימות ישנה לדגלים חשיבות רבה. בבודהיזם למשל, נעשה שימוש בדגל תפילה הצבוע בחמישה צבעים שונים ובזרם הטיבטי נעשה שימוש בדגל תפילה בהרי ההימלאיה. דגלים לאומיים רבים כוללים סמלים ואלמנטים דתיים שונים כדוגמת הצלב, הסהר, או הפנייה לפטרון. קבוצות דתיות נוספות עשויות להשתמש בדגלים כדי לייצג את הדת עצמה לדוגמת דגלי הכנסיות באנגליה. ביהדות נעשה שימוש בדגל בנדודי בני ישראל במדבר. כמו כן יש לציין מה שמובא במדרש רבה שמקור הדגלים במדינות העולם הוא מבני ישראל:
בנוסף, משתמשים בדגלים בשמחת תורה ובאירועי הכנסת ספר תורה.
שימוש בארגונים בינלאומיים
קיימים מספר דגלים המייצגים ארגונים בינלאומיים, כדוגמת דגל הצלב האדום, דגל האומות המאוחדות או הדגל האולימפי המיצג את הוועד האולימפי הבינלאומי. בין הדגלים הבינלאומיים של גופים לא מאורגנים ניתן לציין את דגל שודדי הים.
משפט פיתגורס
הוכחה נוספת של אוקלידס
c \over b=b \over c2
דגל
השימוש בחופי הרחצה
בחופי רחצה רבים בעולם נעשה שימוש בדגלים כדי לסמן לקהל המתרחצים על תנאי הרחצה בים.
השימוש ברכבות
במערכות רכבת ברחבי העולם, נעשה שימוש בדגלים צבעוניים כדי לאותת לנהגי הקטר (בלילה בדגלים מוחלפים על ידי פנסים באותם הצבעים).
לעיתים מוחלפים האורות בחזיתם של קטרים נוסעים בדגלים ופירושם:
משפט פיתגורס
שיטות הוכחה נוספות
כאמור, למשפט פיתגורס התפרסמו עשרות רבות של הוכחות המבוססות על שיטות שונות. רובן הגדול של ההוכחות מבוסס על גאומטריה: חישוב של אותו שטח בשתי דרכים שונות, בחלקן תוך סידור מחדש של השטח; שימוש במשולשים דומים ובמשולשים חופפים; שימוש בקווים מיוחדים במעגל: רדיוס ומשיק.
דגל
השימוש ברכבות
בנוסף, איש הבלמים ישא בדרך כלל דגל אדום כדי לסמן למכונאי על הבלימה באופן חזותי. השימוש בסמפור רכבות התפתח מן השימוש בדגלי רכבות.
משפט פיתגורס
שיטות הוכחה נוספות
הוכחות פחות שגרתיות מתבססות על כלים מתמטיים מתקדמים יותר, כמו חשבון דיפרנציאלי ואנליזה ממדית.
דגל
השימוש בפוליטיקה
תנועות חברתיות ופוליטיות אימצו לעצמן דגלים כדי ליצור סמל ויזואלי להזדהות ואיחוד. הזרם הסוציאליסטי משתמש בדגל אדום כדי לייצג את רעיונותיו. האנרכיזם משתמש במגוון דגלים, אך הנפוץ ביותר המזוהה עם האנרכיה הוא דגל שחור. אחדים מן הדגלים של התנועות החברתית הפכו ברבות הימים לדגלים לאומיים כגון דגל ברית המועצות ודגל התנועה הנאציונל-סוציאליסטית של גרמניה הנאצית.
משפט פיתגורס
השוואת שטחים
דרך אחת להוכחת המשפט היא חישוב שטח של צורה נתונה בשתי דרכים שונות, שההשוואה ביניהן נותנת את משפט פיתגורס. דוגמה להוכחה בדרך זו, היא הוכחתו של הנשיא גרפילד שהוצגה לעיל.
דגל
בתרבות
הדגל משמש כדימוי לדבר בולט באופן שלא ניתן להתעלם ממנו. דוגמה בולטת לכך הם דברי השופט בנימין הלוי, בפסק הדין שנתן במשפטם של מבצעי טבח כפר קאסם:
משפט פיתגורס
השוואת שטחים
וריאציה אחרת של שיטה זו, היא חישוב שטח של צורה מסוימת, סידור מחדש של השטח על ידי חיתוך והרכבה, חישוב מחדש של השטח, וכמו קודם, מהשוואת השטחים מתקבל משפט פיתגורס. דוגמה להוכחה בשיטה זו, היא הוכחתו של לאונרדו דה וינצ'י. דוגמאות נוספות לגישה זו, בהנפשות הבאות:
דגל
בתרבות
מטבע לשון נהוג הוא לשאת את דגל המאבק ומשמעו היא להוביל מאבק, תוכנית לשינוי או לתמיכה. הדימוי משתמש בדגל כמוביל את המחנה. ביטויים נוספים הם "חרת על דגלו" המצורף לרוב לעיקרון שפלוני בחר לקרב אל ליבו ו"נקרא אל הדגל" עבור מקרים בהם יחיד או רבים נקראים לשירות ארגון או מדינתם.
משפט פיתגורס
חפיפה ודמיון משולשים
נתון משולש ישר-זווית ABC, כאשר \angle ACB היא הזווית הישרה.
מהקודקוד C מורידים גובה לצלע AB ומקבלים שלושה משולשים דומים: ACB, ADC, CDB.
דגל
בתרבות
לציון אבל לאומי נהוג להוריד את הדגל לחצי התורן או לעטור את הדגלים המונפים בסרט שחור.
משפט פיתגורס
חפיפה ודמיון משולשים
את המשך ההוכחה ניתן לראות בציור משמאל.
דגל
הדגל הגדול ביותר
הדגל הגדול ביותר בעולם הוא דגל קטר במשטח של 101,978 מ"ר, אשר נפרש ליד דוחה בדצמבר 2013, השיא הקודם היה שייך לדגל רומניה שהוכן במאי אותה שנה. בעבר החזיק בשיא זה דגל ישראל שנפרש לכבוד יום העצמאות ה-59 למדינה.
משפט פיתגורס
חפיפה ודמיון משולשים
פרשנים טוענים שההוכחה הייתה ידועה לאוקלידס כאשר כתב את "יסודות", אך כיוון שרצה לכלול את משפט פיתגורס כבר בכרך הראשון של ספריו, לפני המשפטים שעוסקים בדמיון משולשים, הוא השתמש בהוכחה מורכבת יותר.
דגל
הדגל הגדול ביותר
הדגל הגדול ביותר, אשר מונף על בסיס קבוע, הוא דגל ברזיל, אשר מונף ב"כיכר שלושת הכוחות" בעיר ברזיליה, בירתה של ברזיל. משקלו של הדגל כ-600 ק"ג וגודלו 7,000 מ"ר. הדגל מונף מאז חנוכתה של ברזיליה ב-21 באפריל 1960.
משפט פיתגורס
שימוש בחשבון דיפרנציאלי
בגישה זו, אורך אחד הניצבים b הוא קבוע ובודקים כיצד משתנה אורך היתר c בהתאם לשינוי באורך הניצב השני a, כפי שניתן לראות בדיאגרמה משמאל.
דגל
הדגל הקטן ביותר
הדגל הקטן ביותר בעולם הוא של טורקיה, אורכו 700 ננומטרים ועובייו כ-2 ננומטרים והוא נוצר באוניברסיטת בילקנט, באנקרה.
משפט פיתגורס
שימוש בחשבון דיפרנציאלי
באמצעות דמיון משולשים מקבלים את המשוואה:.
דגל
קישורים חיצוניים
פרק בפודקאסט ״מינהר הזמן״ בנושא דגלים באתר תאגיד השידור הישראלי ״כאן״
משפט פיתגורס
שימוש בחשבון דיפרנציאלי
ואחרי העברת אגפים, מתקבלת המשוואה הדיפרנציאלית:.
התרתה של משוואה זו (באמצעות אינטגרציה של שני האגפים) מביאה לפתרון: .
מכיוון שעבור המקרה שבו a=0\, מתקבל כי c=b\,, אזי הקבוע בפתרון הוא בדיוק b^2\,. הצבתו של הקבוע במשוואה מביאה לתוצאה הדרושה:.
שימוש באנליזה ממדית
את משפט פיתגורס ניתן להוכיח גם משיקולים של אנליזה ממדית. זוויות המשולש הן חסרות ממד; אורכיהן של צלעות המשולש הן מממד L; שטח המשולש הוא מממד L2. את שטח המשולש ניתן להביע כפונקציה של היתר ושל אחת מהזוויות החדות במשולש שתסומן באות היוונית \ \alpha. מכיוון ש-\ \alpha חסר ממד, c מממד L והשטח מממד L2 הרי ששטח המשולש ABC שווה ל-. הגובה מקודקוד C פוגש את הצלע AB בנקודה D. מאותם שיקולי ממד מקבלים ששטח המשולש ACD שווה ל- ואילו שטח המשולש BCD שווה ל-. מכיוון ש- הרי ש-. לאחר צמצום בגורם ששונה מ 0 מתקבל משפט פיתגורס.
המשפט ההפוך
המשפט ההפוך למשפט פיתגורס נכון גם הוא:
כל משולש שצלעותיו \ a, b, c מקיימות את המשוואה a2 + b2 = c2, הוא משולש ישר-זווית.
משפט זה מופיע גם כן בכרך הראשון של ה"יסודות" של אוקלידס, כמשפט 48.
ניתן להוכיח את המשפט באמצעות משפט הקוסינוסים (ראו גם בהמשך תחת הכללות), או באמצעות משפט פיתגורס עצמו, באופן הבא:
יהי ABC משולש שצלעותיו \ a, b, c מקיימות את המשוואה a2 + b2 = c2 כדי להוכיח שהזווית בין הצלעות a ו-b היא זווית ישרה, בונים משולש ישר-זווית שארכי ניצביו הם a ו-b. לפי משפט פיתגורס, אורך היתר במשולש החדש הוא c. מכיוון שאורכי הצלעות במשולש המקורי שווים לאורכי הצלעות במשולש החדש, נובע בהכרח שהמשולשים חופפים ולכן גם הזוויות שלהן שוות. לכן, המשולש המקורי הוא בהכרח ישר-זווית.
הוכחות גאומטריות למשפטים מתמטיים שונים
משפט פיתגורס משמש בהוכחת משפטים רבים מתחום הגאומטריה, למשל נוסחת הירון או המשפט ההפוך למשפט פיתגורס. בטריגונומטריה, משפט פיתגורס מהווה כלי חשוב בהוכחתן של זהויות. למשל: במשולש ישר-זווית שאורך היתר שלו הוא 1, ואחת מזוויותיו החדות היא x, אורכי הניצבים הם. ממשפט פיתגורס מקבלים את הזהות.
כמו כן, ניתן להשתמש במשפט פיתגורס כדי לתת הוכחה גאומטרית למשפטים מתחומים אחרים במתמטיקה, כמו המקרה \ n=2 של אי שוויון הממוצעים.
מרחק במרחב האוקלידי
במרחב האוקלידי מגדירים את המרחק במערכת הקואורדינטות הקרטזיות באמצעות משפט פיתגורס:
בהינתן שתי נקודות (x1, y1), (x0, y0) ב-, המרחק האוקלידי ביניהן נתון על ידי הנוסחה:
את הנוסחה הנ"ל ניתן להרחיב גם למרחב האוקלידי ה-n ממדי באופן הבא:
ציוד המרחב האוקלידי בפונקציית מרחק לפי משפט פיתגורס הופכת אותו למרחב מטרי שהמטריקה שלו קרויה "המטריקה האוקלידית".
מושג קרוב למרחק הוא אורך. במרחב האוקלידי הסטנדרטי האורך מוגדר בדומה למרחק לפי משפט פיתגורס. האורך האוקלידי של וקטור הוא. זוהי הנורמה הסטנדרטית המושרת על המרחב האוקלידי כמרחב מכפלה פנימית עם מכפלה סקלרית.
הגדרה בסיסית זו של אורך של וקטור (שהוא קו ישר) מאפשר להגדיר אורך של כל עקומה בעלת אורך. האורך של עקומה מתקבל על ידי חלוקת העקומה למקטעים ישרים, שאורך כל אחד מהם קטן מ \ \epsilon, סכימת האורכים של המקטעים (המחושבים לפי פיתגורס) ולבסוף חישוב הגבול של אורך זה כאשר ערכו של \ \epsilon שואף ל-0.
בניית שורשים של שלמים בעזרת סרגל ומחוגה
לכל מספר טבעי n, משפט פיתגורס מאפשר לבנות קטע באורך \sqrt n בעזרת סרגל ומחוגה. כדי לבנות את \sqrt 2 בונים את היתר של משולש ישר-זווית עם ניצבים באורך 1. כדי לבנות \sqrt 3 בונים את היתר של משולש יש זווית עם ניצב באורך 1 וניצב באורך \sqrt 2 וכן הלאה.
בנייה זו מעידה שהשורשים הריבועיים של המספרים הטבעיים נמצאים בשדה המספרים הניתנים לבנייה.
חישוב ערכים של הפונקציות הטריגונומטריות
משפט פיתגורס מאפשר למצוא ערכים פשוטים של פונקציות טריגונומטריות.
הערכים של קוסינוס וסינוס (ולכן גם טנגנס) בזוויות 30°,45°,60° מתקבלים ממשפט פיתגורס בקלות.
הכללות
למשפט פיתגורס ישנן הכללות רבות, חלקן היו ידועות עוד בימי קדם. הכללות חדשות ממשיכות להתגלות, כאשר מתמטיקאים בוחנים את ההוכחות השונות של המשפט ומנסים להכלילן. הכללות אלו ניתן לסווג בשלוש קטגוריות:
משפט הקוסינוסים
ההכללה הידועה ביותר של משפט פיתגורס למשולש כללי היא משפט הקוסינוסים. בגרסתו המוכרת, ניסוחו של משפט הקוסינוסים הוא: כאשר \gamma \, היא הזווית מול c \, .כאשר \gamma היא זווית ישרה, מתקבל משפט פיתגורס (כי )
למשפט גרסה מוקדמת יותר, המופיעה גם היא ב"יסודות" של אוקלידס ואינה כוללת פונקציות טריגונומטריות:
על כל אחת מהצלעות AB, BC, CA של משולש ABC מונחים ריבועים ABOM, BCIG, CAJL בהתאמה. מכל קודקוד מועבר גובה לצלע ממול החותך גם את הריבוע המונח על צלע זו. אזי מתקיימים השוויונות הבאים:
,, . ניתן להציג שוויונות אלו במשולש חד זווית גם באופן הבא:. (מכיוון ש מתקבל משפט הקוסינוסים בגרסתו המוכרת)
בגרסה זו ברור יותר הקשר בין משפט הקוסינוסים למשפט פיתגורס: אם הזווית ACB היא זווית ישרה, אז הישר KE מתלכד עם הישר LC ואילו הישר DH מתלכד עם הישר CI, כלומר ומתקבל משפט פיתגורס.
ישעיהו בר-אור
ישעיהו בר-אור (נולד ב-1 ביוני 1954) הוא מדען ישראלי, מומחה לאיכות הסביבה. בשנים 2005–2010 שימש כמדען הראשי במשרד להגנת הסביבה, ובשנים 2010 - 2014 שימש כסמנכ"ל ענף משאבי טבע במשרד להגנת הסביבה. הוא עוסק כיום בייעוץ סביבתי עצמאי.
ביוגרפיה
נולד בישראל לשרלוטה (חיה) ויעקב בר-אור. ב-1991 מונה לראש אגף מים ונחלים במשרד להגנת הסביבה (אז "המשרד לאיכות הסביבה"). בשנת 2004 מונה למדען הראשי של המשרד, וב־2010 לסמנכ"ל משאבי טבע במשרד. בסוף 2014 פרש מהמשרד ועוסק כיום בייעוץ סביבתי.
בר-אור משתתף בוועידות וכנסים בינלאומיים וארציים רבים בנושאי הגנת הסביבה.
משפט פיתגורס
משפט התיכון
התיכון מהקודקוד A במשולש ABC חוצה את הצלע BC בנקודה D.
ישעיהו בר-אור
ביוגרפיה
בעקבות השרפה בכרמל בדצמבר 2010 הקים בר-אור צוותים מקצועיים שעסקו בדרכים לשיקום הכרמל.
משפט פיתגורס
משפט התיכון
משפט התיכון קובע כי.
במקרה הפרטי שבו המשולש הוא שווה-שוקיים :
ישעיהו בר-אור
ביוגרפיה
בשנת 2011 ערך בר-אור את הדו"ח "איכות הסביבה בישראל: מדדים, נתונים ומגמות, 2010" של המשרד להגנת הסביבה, המציג תמונת מצב כללית של איכות הסביבה בישראל.
משפט פיתגורס
משפט התיכון
AB=AC=c \,, AD=b \,, BD=a \,
מתקבל משפט פיתגורס.
ישעיהו בר-אור
ביוגרפיה
ב־2012 הוקמה המינהלה לשיקום קרקעית נחל הקישון, וד"ר בר-אור עמד בראשה. מטרת המינהלה הייתה לגבש את הדרישות וההנחיות המקצועיות לשיקום וטיהור קרקעית הקישון, לסייע בניסוח המכרז הבינלאומי שהתפרסם לביצוע העבודות, ולסייע בבחירת החברה הזוכה בהתאם לדרישות המכרז.
משפט פיתגורס
הכללת אבן קורה
הכללה נוספת למשולש כללי, נתונה במשפט הבא המיוחס למתמטיקאי הערבי ת'אבת אבן קורה בן המאה התשיעית: נתון משולש ABC. מקודקוד A יוצאים שני ישרים החותכים את הצלע BC בנקודות g, h, כך ש (בציור משמאל, דוגמה עבור המקרה הפרטי שבו \alpha היא זווית קהה).
אזי.
ישעיהו בר-אור
ממחקריו
ד"ר בר-אור פרסם מאמרים רבים על איכות המים בנחלי ישראל, ואף הציע תקנים לאיכות מים רצויה בנחלי החוף. כמו כן פרסם מאמרים על איכות המים במאגרי קולחים בישראל והשלכותיהם הסביבתיות.
משפט פיתגורס
משפט היין
המתמטיקאי האמריקאי לארי היין פרסם בשנת 2000 משפט המכליל את משפט פיתגורס, במשולש שווה-שוקיים: נתון משולש שווה-שוקיים שאורך השוק שלו הוא c. ישר באורך a המחבר את זווית הראש והבסיס חוצה את הבסיס לשני קטעים שאורכיהם b, d. אזי:
ישעיהו בר-אור
ממחקריו
ד"ר בר-אור פרסם מחקר לפיו תוכניות ההתפלה שצפויות להגדיל את היצע המים של מדינת ישראל לא יצליחו למלא את המחסור הצפוי במים, זאת בשל שינוי האקלים, זיהום המאגרים ותהליכי העיור המואץ. לפי ממצאי המחקר, מגמת הטמפרטורה העתידית היא של התחממות שתוביל לירידה בכמות המשקעים ולהתייבשות. הוא ביסס את מחקרו על תצפיות שנערכו באזור אגן הים התיכון בחמישים השנים האחרונות.
משפט פיתגורס
משפט היין
במקרה הפרטי שבו הישר הפנימי הוא גובה (ולפי משפט ידוע בגאומטריה, גם תיכון), מתקיים ש b=d \, ומתקבל משפט פיתגורס.
ישעיהו בר-אור
ממחקריו
בר-אור הביע תמיכה באופציה של הקמת תחנת כוח גרעינית בישראל כמקור אנרגיה עבור משק החשמל בישראל.
משפט פיתגורס
מתוך ה"יסודות" של אוקלידס
אם על צלעותיו של משולש ישר-זווית מונחות צורות דומות, אזי סכומם של שני השטחים הקטנים, שווה לשטח הגדול.
בצורה פורמלית יותר: אם על צלעות משולש ישר-זווית שאורכי צלעותיו הן a,b,c\, בונים צורות ששטחיהן A,B,C כך ש, אזי A+B=C.
ישעיהו בר-אור
משפחתו
בר-אור נשוי לציפורה אשווגה, בת למשפחה יוצאת גרמניה מקיבוץ חפץ חיים. הוא תושב שילה, ואב לשישה. בתו ברוריה נשואה לגיא ארצי, נכדו החוזר בתשובה של רפאל איתן, והם משתייכים לקהילה החרדית באופקים.
משפט פיתגורס
משפט תלמי
משפט תלמי בגאומטריה קובע שאם מרובע ABCD הוא ציקלי, כלומר ניתן לחסום אותו במעגל,
כלומר: ,
ישעיהו בר-אור
משפחתו
אחותו של בר-אור היא הציירת נעמי גפני, אשת ההיסטוריון פרופ' ישעיהו גפני.
משפט פיתגורס
משפט תלמי
אז.
הדיוויזיה ה-77 (ארצות הברית)
הדיוויזיה ה-77 הייתה דיוויזיה של צבא ארצות הברית, אשר לחמה במלחמת העולם הראשונה ובמלחמת העולם השנייה, וקיימת כיום כחטיבת הסיוע ה-77.
משפט פיתגורס
משפט תלמי
במקרה הפרטי שבו המרובע הנדון הוא מלבן שאורכי צלעותיו ואלכסוניו הם: AD=BC=a \,, AB=CD=b \, , AC=BD=c \,, מתקבל משפט פיתגורס.
הדיוויזיה ה-77 (ארצות הברית)
מלחמת העולם הראשונה
הדיוויזיה הוקמה ב-18 באוגוסט 1917, ארבעה חודשים לאחר כניסתה של ארצות הברית למלחמת העולם הראשונה. רוב החיילים הגיעו מניו יורק, והתאמנו בלונג איילנד. הדיוויזיה נשלחה לחזית המערבית כחלק מחיל המשלוח של ארצות הברית בפיקודו של ג'ון פרשינג. הדיוויזיה נחתה בצרפת באפריל 1918, ולחמה בקרב שאטו-תייארי ובמתקפת מז-ארגון, ובאפריל 1919 הוחזרה לארצות הברית ופורקה. במהלך שירותה בצרפת ספגה הדיוויזיה ה-77 10,194 נפגעים: 1,486 הרוגים ו-8,708 פצועים.
משפט פיתגורס
מקביליות הבנויות על צלעות משולש כללי
הקרנות DE ו-FG נחתכות בנקודה H. על הצלע AB בונים מקבילית ABJI שצלעותיה AI, BJ, מקבילות לקטע CH ושוות לו באורכן.
אזי. הוכחה זו מופיעה בספר הרביעי בסדרת האסיף המתמטי של פאפוס מאלכסנדריה.
במקרה הפרטי, בו המשולש הוא ישר-זווית, והמקביליות הן ריבועים, מתקבל משפט פיתגורס.
הדיוויזיה ה-77 (ארצות הברית)
המלחמה הקרה
ב-15 במרץ 1946 פורקה הדיוויזיה ביפן. בשנת 1963 אורגנה הדיוויזיה מחדש בשם חטיבת הסיוע ה-77. עם זאת, היא לא נשלחה למלחמת וייטנאם, והיא קיימת עד היום כיחידת מילואים.
משפט פיתגורס
הכללת ויליאם האזרד
המתמטיקאי האמריקאי ויליאם האזארד פרסם בשנת 1929 הכללה להוכחתו של המתמטיקאי ההודי אריאבהטה למשפט פיתגורס.
בנייה:
המקבילית ABCD חסומה במקבילית PNMQ, כלומר על כל אחת מצלעות המקבילית PNMQ מונח קודקוד של המקבילית ABCD.
מקודקוד A מעבירים ישר מקביל לקטעים MN, QP החותך את הצלע QM בנקודה S.
מקודקוד B מעבירים ישר מקביל לקטעים MQ, NP החותך את הצלע PQ בנקודה K.
הישרים AS, BK נחתכים בנקודה Y.
אזי:.
משפט דה גוּאַה
משפט דה גואה, על שמו של המתמטיקאי הצרפתי ז'אן דה-גואה דה-מלבס, הוא הכללה של משפט פיתגורס לשלושה ממדים. המשפט קובע שאם לפירמידה משולשת יש פינה ישרה, כלומר: , אז סכום ריבועי השטחים של הפאות היוצרות את הפינה הישרה, שווה לריבוע הפאה הרביעית, כלומר:
משפט אנלוגי קיים גם בממד רביעי ומעלה.
משפט פיתגורס במרחב מכפלה פנימית
אם u ו-v הם וקטורים אורתוגונליים (מאונכים) במרחב מכפלה פנימית, אזי באמצעות אינדוקציה מתמטית, ניתן להרחיב את הכלל למספר סופי כלשהו של וקטורים, כך שכל שניים מהם מאונכים זה לזה:
יהיו v1, v2,…, vn וקטורים במרחב מכפלה פנימית כך ש לכל i<j, אזי:
משפט פיתגורס בגאומטריה לא אוקלידית
משפט פיתגורס נובע מהאקסיומות של הגאומטריה האוקלידית. למעשה, בגאומטריה האוקלידית, משפט פיתגורס שקול לאקסיומת המקבילים, כלומר: בהינתן האקסיומות של הגאומטריה האוקלידית ללא אקסיומת המקבילים ובתוספת משפט פיתגורס, ניתן להוכיח את אקסיומת המקבילים, ומכאן, גם את כל שאר המשפטים של הגאומטריה האוקלידית.
משפט פיתגורס, בניסוחו המוכר, לא תקף בגאומטריות שאינן אוקלידיות, אך יש לו גרסאות שמותאמות לגאומטריות אלו.
משפט פיתגורס בגאומטריה הספירית
בגאומטריה הספירית אקסיומת המקבילים מוחלפת באקסיומה הבאה:
בהינתן ישר l ונקודה P שאיננה על הישר, לא ניתן להעביר דרך P אף ישר המקביל ל- l. בגאומטריה הספירית, המשולשים (וכל שאר העצמים המתמטיים) נמצאים על פני ספירה. כאשר רדיוס הספירה שווה ל-R, ניתן לנסח את משפט פיתגורס באופן הבא:
כדי להבין מדוע משפט זה אכן מהווה את המקבילה של משפט פיתגורס, מפתחים את הפונקציה לטור מקלורן:
כאשר מציבים את הפיתוח הנ"ל ב"משפט פיתגורס בגאומטריה הספירית", מקבלים:
.
לאחר פתיחת סוגריים, והכפלה בגורם 2R^2 \,, מקבלים את משפט פיתגורס בגרסתו האוקלידית כאשר מאפשרים לרדיוס הכדור לשאוף לאינסוף :
משפט פיתגורס בגאומטריה ההיפרבולית
בגאומטריה ההיפרבולית, את אקסיומת המקבילים מחליפה האקסיומה: בהינתן ישר l ונקודה P שאיננה על הישר, ניתן להעביר דרך P לפחות שני ישרים המקבילים ל- l. במישור היפרבולי בעל עקמומיות 1-, ניתן לנסח את משפט פיתגורס באופן הבא: כאשר cosh הוא הקוסינוס ההיפרבולי.
קרב אל בורג'
קרב אל בורג' היה קרב שנערך במלחמת העצמאות ב-16 ביולי 1948 באזור הכפר הערבי אל בורג' (גבעת התיתורה באזור מודיעין של ימינו), בין כוחות חי"ר ומשוריינים של הלגיון הערבי ובין כוחות של הגדוד השלישי (גדוד הגליל) של חטיבת יפתח. תוצאת קרב זה, שהסתיים בתבוסת הלגיון, קבעה את תוואי שביתת הנשק עם ירדן באזור. הגבול היה בתוקף עד למלחמת ששת הימים.
לאחר כיבוש לוד והסרת המצור על בן שמן במבצע דני, נעו כוחות חטיבת יפתח מזרחה וב-15 ביולי 1948 כבשו את הכפר ברפיליה (כיום בתחום העיר מודיעין).
בליל 15 ביולי 1948 לאחר שכבשו את הכפר הערבי ברפיליה נעו כוחות יפתח מזרחה וכבשו את הכפר ביר מעין (בתחומי רעות של ימינו) ואת הכפר אל בורג'. המטרה הייתה להתקדם מזרחה לעבר צומת בית סירא בכביש לטרון–רמאללה ובכך לנתק את הכוח הירדני שהיה בלטרון מהעיר רמאללה. מפקד הלגיון ג'ון באגוט גלאב עמד על איום זה וכבר ב-16 ביולי 1948 פקד על התקפה משולבת של משוריינים ורגלים.
לוחמי יפתח התכוננו להתקפה. הם בנו עמדות בבתי הכפרים ובאל בורג' בנו עמדות לנשק אנטי טנקי מסוג פיא"ט. תותח 65 מ"מ (נפוליאונצ'יק) ומרגמות 81 מ"מ קודמו לעמדות ממערב לשני הכפרים.
בשעה 17:30 הבחינו חיילי יפתח בטור של 12 משוריינים נושאי תותח ואחריהם משאיות מובילות חיילים. המשוריינים התקרבו לאל בורג' ופתחו באש. המשוריין הראשון נפגע מפגז פיא"ט ונעצר. המשוריין השני ניסה לחלצו אך גם הוא נפגע מפגז פיא"ט. חיילי החי"ר של הלגיון התקרבו לאל בורג בחיפוי המשוריינים. המגינים נצרו את אשם עד שהגיעו התוקפים לטווח של כ-50 מטר מבתי הכפר. אז פתחו באש וההסתערות נבלמה כשחיילי הלגיון סובלים אבדות כבדות. התוקפים נערכו להתקפה נוספת אבל התותחים והמרגמות הצליחו לפגוע במספר משוריינים ולהסב אבדות לרגלים התוקפים. ניסיון ההתקפה השני נשבר ב-19:20 והאש פסקה ב-20:30.
לחטיבת יפתח היו שלושה הרוגים ושבעה פצועים. אבדות הלגיון הגיעו ל-30 הרוגים ו-50 פצועים. שישה משוריינים של הלגיון נותרו במקום, מהם שניים ראויים לשימוש.
בהסכם שביתת הנשק עם ירדן נקבעו קווי שביתת הנשק באזור זה לפי תוצאות הקרב הזה.
קרמיין קופולה
קרמיין ולנטינו קופולה (באנגלית: Carmine Valentino Coppola; 11 ביוני 1910 – 26 באפריל 1991) היה מוזיקאי אמריקאי שעסק בהלחנה לסרטים. שיתוף הפעולה האמנותי שלו עם בנו, במאי הקולנוע פרנסיס פורד קופולה, זכה להצלחה רבה, והביא את קופולה לזכייה בפרס האוסקר.
ביוגרפיה
קופולה נולד בניו יורק, וגילה כישרון מוזיקלי שהביא לקבלתו לבית הספר היוקרתי ג'וליארד, שם למד נגינה בחליל. לאחר מכן השלים את לימודי המוזיקה בבית הספר למוזיקה במנהטן. במהלך שנות ה-30 ושנות ה-40 שימש כחלילן בתזמורות רדיו שונות, ביניהן התזמורת של רשת השידור NBC (שעיקר פעולתה היה אז הפעלת תחנת רדיו) עליה ניצח ארתורו טוסקניני. באמצע שנות ה-50 עזב את הנגינה על מנת להיות למלחין ומנצח. בתחילה עבד כמנצח בתזמורות בברודוויי, ולאחר מכן החל לעבוד עם בנו, הבמאי פרנסיס פורד קופולה.
שיתוף הפעולה האמנותי ביניהם הביא ליצירת מוזיקה לסרטים כשלושת סרטי "הסנדק", "אפוקליפסה עכשיו" וההקרנה המחודשת של האפוס "נפוליאון" של אבל גאנס, שנוצר בשנת 1927, והוקרן מחדש ביזמת פרנסיס פורד קופולה בשנת 1980. על המוזיקה לסרט "הסנדק 2" (1974) זכה בפרס האוסקר בשיתוף עם המלחין נינו רוטה. על המוזיקה לסרט "הסנדק 3" (1989) היה מועמד לפרס האוסקר.
משפחה
קופולה נישא לאיטליה קופולה, בתו של המוזיקאי יליד איטליה פרנצ'סקו פנינו. נישואי הזוג נמשכו עד מותו של קופולה ב-1991. רבים מצאצאי הזוג זכו להצלחה בתחום הקולנוע, ומשפחת קופולה, לצד משפחתו של ג'ון יוסטון, הן המשפחות היחידות שבהן שלושה דורות שונים במשפחה זכו בפרס האוסקר. קופולה הוא אביהם של הבמאי פרנסיס פורד קופולה והשחקנית טליה שייר. בן נוסף של קופולה הוא חוקר הספרות אוגוסט קופולה. בין ילדיו של אוגוסט קופולה נמצאים השחקנים ניקולס קייג' ומארק קופולה, והבמאי כריסטופר קופולה. בין ילדיו של פרנסיס פורד קופולה נמצא המפיק ג'אנקרלו קופולה, והבמאים רומן קופולה וסופיה קופולה, ובין ילדיה של טליה שייר נמצאים השחקן ג'ייסון שוורצמן והצלם ג'ון שוורצמן.
פטר ארטדי
פטר ארטדי או פטרוס ארטדיוס (בשוודית: Peter Artedi, בלטינית: Petrus Arctaedius; 27 בפברואר 1705 - 27 בספטמבר 1735) היה זואולוג שוודי, ידידו הקרוב של קארולוס לינאוס. בשל מחקריו החלוציים בטקסונומיה של הדגים זכה לתואר "אבי האיכתיולוגיה" (מדע חקר הדגים).
חייו
ארטדי נולד באַנוּנְדְשֶׁה (Anundsjö) שבמזרח שוודיה. בשנת 1724 החל ללמוד תאולוגיה באוניברסיטת אופסלה כחלק ממסלול לימודי כמורה, אולם עד מהרה העביר את התעניינותו ללימודי רפואה וידיעת הטבע. בפרט גילה עניין בדגים. ב-1728 הגיע לינאוס לאוניברסיטת אופסלה ובין השניים נקשרה ידידות אמיצה. ב-1732 עזבו שניהם את שוודיה, לינאוס ללפלנד וארטדי לאנגליה.
לאחר שחזר ממסיבה לילית באמסטרדם, נפל ארטדי לתעלה וטבע והוא בן 30 בלבד. ספריו החשובים בנושא חקר הדגים Historia Piscium Universalis ("היסטוריה אוניברסלית של הדגה"), Bibliotheca Ichthyologica ("ספריית חקר הדגים") ו- Philosophia Ichthyologica ("פילוסופיית חקר הדגים") פורסמו על ידי לינאוס. הטקסונומיה של לינאוס עצמו אינה עוסקת כמעט כלל בנושא הדגים. יש הסוברים כי אלמלא מת בגיל כה צעיר היו ארטדי ודוגמאות הדגים שלו מוכרים יותר מלינאוס ודוגמאותיו מעולם הצומח בתחום הטקסונומיה הביולוגית.
בהספד שנשא לינאוס על קברו ובכתובת החרוטה עליו מובע הרעיון שהאיש שהקדיש את חייו לדגים מצא את מותו ביניהם.
אשר
{{פירושונים|
ראו גם
}}
חורה
חוּרַה (בערבית: حورة) היא מועצה מקומית במחוז הדרום בישראל. היא הוכרזה כמועצה מקומית בשנת 1996. חורה שוכנת צפונית-מזרחית לבאר שבע, ודרומית ליישוב מיתר, על כביש 60. כלל תושביה הם בדואים.
היסטוריה
חורה הוקמה בשנת 1989 צפונית לבאר שבע כחלק משבעת יישובי הקבע שהוקמו באזור הנגב עבור השבטים הבדואים: רהט, כסייפה, תל שבע, ערערה בנגב, לקייה ושגב שלום. באזור חיו השבטים אבו אל-קיעאן ואל עטאונה. משנת 1991 נכלל (יחד עם לקיה) במועצה אזורית שוקת, ובשנת 1996 קיבל היישוב מעמד מוניציפלי עצמאי.
קיימות שתי גרסאות לגבי מקור השם של היישוב. הראשונה גורסת כי השם נובע משמו של היישוב העתיק והפורח בזמנו "חור", שהיה קיים דרומית-מזרחית ליישוב בתקופה הביזנטית, והתקיים היטב הודות למיקומו הגאוגרפי האטרקטיבי דאז. הגרסה השנייה טוענת כי מקור השם נובע מהימצאותה של חורה על אדמת חור.
בשנת 2014 נחשף מנזר מהתקופה הביזנטית ובו רצפת פסיפס מרהיבה בכניסה ליישוב, במהלך חפירת הצלה של רשות העתיקות שנערכה לצורך הקמת מחלף בכביש 31. בכוונת מועצת חורה לשעתק את המנזר, על פסיפסיו, לפרויקט ואדי עתיר התיירותי-חקלאי הסמוך.
חורה היום
כחלק מאסטרטגיית השירות של הממשלה לציבור הבדואי בנגב, נמכרות חלקות אדמה במחירים מסובסדים. היישוב מחולק למספר שכונות ותיקות, ובמהלך ההתפתחות הטבעית מתווספות שכונות חדשות.
חורה סבלה בתחילת המאה ה-21 מאותן הבעיות פחות או יותר כמו שאר היישובים הבדואים בישראל: אבטלה גבוהה, מגמת עליה ברמת הפשע, ורמת שירותים נמוכה מצד המדינה. אך המדינה והרשות המקומית פעלו כדי לתת מענה לבעיות אלה. ראש המועצה הנוכחי הוא חאבס אלעטאונה.
חורה היא אחד מהיישובים הבדואים היחידים שיש לו שמות רחוב. אל-סאלם הוא הרחוב המרכזי ביישוב, ואל-נור הוא הרחוב המקיף את היישוב.
בחורה פועל מוקד עירוני מתקדם, שדרכו מנוהלות מצלמות המוצבות ברחבי היישוב. המוקד מספק מענה טלפוני לתושבי הרשות, ולאחרונה מספק גם שירותי מוקד במיקור חוץ ליישובים כסייפה, תל שבע, ערערה בנגב, לקייה, ערערה ושגב שלום.
ב-3 בפברואר 2015 נהרגו שמונה תושבות חורה והסביבה ו-28 אנשים נוספים נפצעו בתאונת דרכים קשה, לאחר שטרקטור שהועמס על סמי-טריילר פגע בצדו של אוטובוס שהחזיר את הנשים מתפילה בהר הבית כחלק מפרויקט "תהלוכת אלביארק" של התנועה האיסלאמית. הטרקטור היה בדרכו חזרה מפעילות של חרישת אדמות מדינה.
אוכלוסייה
על פי המוסד לביטוח לאומי, נכון ליולי 2015, מתגוררות בחורה 2,208 משפחות המקבלות קצבת ילדים. מתוכן 1,220 משפחות עם ארבעה ילדים ויותר, וכ-1,000 משפחות עם פחות מארבעה ילדים. לפי דו"ח של מרכז ריאן, ההשערה היא שבערך 20% מהמשפחות בחורה הן פוליגמיות.
חינוך
בחורה ישנם 14 בתי ספר. שישה בתי ספר יסודיים ושישה בתי ספר על יסודיים (מהם ארבעה עיוניים, בית ספר טכנולוגי ובית ספר למצוינות במדעים). בנוסף, קיימים ביישוב בית ספר לחינוך מיוחד, ובית ספר לאוטיסטים. בתי הספר למצוינות ולחינוך מיוחד בחורה הם היחידים במגזר הבדואי בארץ. היישוב זכה בפרס החינוך הארצי מטעם משרד החינוך בשנת 2007.
בית הספר למחוננים שפועל בחורה מקבץ אליו תלמידות ותלמידים בדואים מצטיינים מהאזור. תלמידיו זכו בפרסים כמו מקום שלישי בתחרות פיזיקאים צעירים של מחוז דרום, ובמקומות הראשונים בקטגוריית מדעי הטבע ומתמטיקה בתחרות מדענים ומפתחים צעירים ארצית. לפי נתונים שפורסמו ב-2015 37% מהתלמידים שניגשו לבגרות נבחנו ב-5 יחידות ביולוגיה, ו-16% מהם נבחנו ב-5 יחידות כימיה. אחוז הזכאים לבגרות (מהלומדים בי"ב הגרים ברשות) בשנת תשע"ד עמד על 68%. בקרב הבנות ביישוב אחוז מסיימות הבגרויות גבוה יותר מהבנים.
אחוז הנשירה מבתי הספר נמוך יחסית ועומד על כ-7%. רוב התלמידים הנושרים ממערכת החינוך הם בכיתות י' עד י"ב. אחוז הנערות מבין הפורשים גבוה יותר מאחוז הנערים, וקיים במיוחד במשפחות מסורתיות יותר. אחוז המשכילים בחורה עומד נכון לשנת 2011 על 8% מכלל תושבי היישוב, כאשר רוב המשכילים הן נשים, ו-90% מהמשכילים ביישוב למדו הוראה.
בחורה פועלת גם תנועת הנוער העובד והלומד, החברה להגנת הטבע מבצעת פעילויות חינוכיות, יש מתנ"ס פעיל ביישוב, וספרייה עירונית עם מאות ספרים, שנערכים בה אירועים מרכזיים.
תעסוקה
רמת האבטלה במגזר הבדואי ככלל גבוהה מאוד, אך בחורה יש מספר אופציות תעסוקתיות. בשנת 2010 הוקם ביוזמת המטה לפיתוח אזורי במשרד התמ"ת ובשיתוף המשרד לפיתוח הנגב והגליל, המועצה המקומית וג'וינט ישראל מרכז הכוון תעסוקתי בשם (ריאן). בנוסף המועצה הקימה חברה כלכלית ראשונה במגזר הבדואי לרווחת התושבים.
בחורה קיים אזור תעשייה פעיל אשר מספק מקור פרנסה לכמה מאות משפחות מקומיות. בשנים הקרובות מתוכננת הרחבתו. כעת האזור מכיל כ 60 מגרשים לתעשייה והם תפוסים כולם על ידי עסקים שונים.
במרץ 2012 נפתח בחורה ביוזמת המועצה המקומית וחברת בזק מוקד טלפוני הראשון במגזר הערבי של בזק ובו מועסקות נשים בלבד.
פרויקטים קהילתיים
ישנם מספר פרויקטים קהילתיים שנותנים גם מקומות עבודה לתושבי חורה:
בתחילת שנת 2016 ביקר בחורה מזכ"ל ה-OECD יחד עם נציג מדינת ישראל בארגון, כרמל שאמה הכהן, ועם ראש האגף התקציבים באוצר כדי להתרשם מהפרויקטים הקהילתיים שפותחו בחורה.
חברה אזרחית מקומית
בחורה מתקיימת חברה אזרחית מקומית יחסית פעילה, ובמסגרתה לוקחות חלק עמותת אנהוד, שפועלת לקידום השכלה של נשים; עמותת בנת אל בהדייה, שפועלת לקידום מעמד האישה; אג'יק - מכון הנגב, שפועלת בתחום של כלכלה מקיימת; ועמותת מרכז ריאן, שיוצרת תוכניות להגברת תעסוקה ביישוב.
כבישים ותחבורה ציבורית
כביש הגישה המרכזי לחורה הוא כביש 31. בשנת 2008 החלה חברת מטרופולין להפעיל תחבורה ציבורית בחורה. כיום פועלים בחורה מעל שישה קווים שעוברים ביישוב וממשיכים ליישובים הקרובים (באר-שבע, ערד ועוד), וקו פנימי אחד (קו 4) שמעלה ומוריד בתחנות ברחבי היישוב לאורך כל שעות היממה.
פיבי קייטס
פיבי בל קייטס (באנגלית: Phoebe Belle Cates; נולדה ב-16 ביולי 1963) היא שחקנית קולנוע יהודייה-אמריקאית, שנודעה בעיקר הודות למשחקה בסרטי נעורים.
פילמוגרפיה
בקומדיית הנעורים "נעורים בקצב מהיר" גילמה את חברתה הטובה והמנוסה יותר של סטייסי המילטון (ג'ניפר ג'ייסון לי), שתומכת בה ומספקת לה הדרכה לאורך המסע.
היא גם שיחקה במיני-סדרה "תחרה" בשנת 1984.
קייטס הייתה כוכבת משנה בסדרת סרטי "גרמלינס", כוכבת המשנה בסרט "אלף האורות של ניו יורק", וכיכבה בסרט הקומדיה השחורה "פרד תתפגר" (Drop Dead Fred) בתור אליזבת קרונין, אישה צעירה שעוברת תקופה קשה בחייה. אליזבת מתמודדת עם נישואים כושלים, אם שולטת, וקיום אומלל בסך הכל, עד שחברה הדמיוני מהילדות, פרד, מופיע ומכניס אותה למסע של גילוי עצמי.
היא הופיעה על כריכת מגזיני נוער כ"סבנטין", "Tean Beat". קייטס גם הופיעה על במת התיאטרון בשנת 1985 במחזה אוף ברודוויי "Rich Relations" של דייוויד הנרי הואנג וכיכבה בשנת 1994 בקומדיה הרומנטית "הנסיכה קאראבו".
בשנת 2005 פתחה קייטס בוטיק אופנה בשם Blue Tree בשדרת מדיסון שבניו יורק.
דגל לוקסמבורג
דגל לוקסמבורג (בלוקסמבורגית: Lëtzebuerger Fändel, בגרמנית: Flagge Luxemburgs ובצרפתית: Drapeau du Luxembourg) הוא דגלה הלאומי של לוקסמבורג. עיצובו הוא טריקולור המורכב משלושה פסים מאוזנים שווים - אדום (עליון), לבן וכחול בהיר. הוא דומה לדגל הולנד, שצבעו הכחול כהה יותר והוא גם קצר יותר.
השימוש בדגל החל ב-1848, אך הוא קיבל מעמד רשמי בחוק רק ב-1972, בו הובהר בין השאר שצבע הכחול בדגל הוא בהיר ביותר.
ש. שלום
'''ש. שלום (שמו המלא: שלום יוסף שפירא'''; 19 בדצמבר 1904 – 2 במרץ 1990) היה משורר, סופר, מחזאי, מסאי, עורך, ומתרגם עברי. חתן פרס ישראל לשירה לשנת 1973.
תולדות חייו
שלום נולד בפרצ'ב שבפולין, ועלה לארץ ישראל בשנת 1922, כאשר סבו, האדמו"ר מדרוהוביץ חיים מאיר יחיאל שפירא, צאצאו של המגיד מקוז'ניץ ושל רבי ישראל פרידמן מרוז'ין, החליט לעלות עם כל משפחתו. ב-1925 הצטרף עם אביו, האדמו"ר מדרוהוביץ' רבי אברהם יעקב שפירא, לקבוצת החסידים שייסדו את כפר חסידים בעמק זבולון, בראשות קרוב משפחתו האדמו"ר מקוז'ניץ והאדמו"ר מיבלונה. את תיאור העלייה והטרגדיות שפקדו את הקבוצה תיאר בספרו "עליית חסידים".
עבד מספר שנים כמורה, אולם עקב מחלת לב החליט להפסיק להורות. בשנת 1930 למד פנומנולוגיה בגרמניה אצל תלמיד של הוסרל.
בשנים 1966-1961 היה יו"ר אגודת הסופרים.
נודע בעיקר כמשורר, וכמחבר משובח של סונטות. עם ספרי שיריו נמנים "פלא גמע" (1934), ו-"פנים אל פנים" (1940), ו"שירי קוממיות ישראל". חיבר דרמות ליריות, ביניהן "שבת עולם", "אדמה", "דן השומר". הסתופף בחוגו של המשורר יצחק למדן.
שיריו של ש. שלום תורגמו לכמה לשונות, בהן יידיש, אנגלית, גרמנית, ספרדית, צרפתית, וחלקם אף יצאו בקבצים. בשנת 1949 זכה בפרס ברנר, בדצמבר 1956 זכה בפרס רופין וב-1973 זכה בפרס ישראל לשירה.
אחיו היה המחנך יצחק שפירא, שהיה מנהל בית הספר הריאלי בחיפה בשנים 1955–1983.
קישורים חיצוניים
מכּתביו:
לודוויג פון רדלמייר
גנרל לודוויג פון רדלמייר (בגרמנית: Ludwig von Radlmaier; 27 באוקטובר 1887 – 18 באוקטובר 1943) היה מפקד בכיר ב שפיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה.
קריירה מוקדמת
לאחר המלחמה נשאר פון רדלמייר ברייכסווהר, ומילא בו תפקידי פיקוד ומטה. ב-10 בינואר 1933 מונה למפקד הרגימנט הממונע ה-2, וב-1 באפריל 1933 הועלה לדרגת אוברסט לוטננט. ב-1 באפריל 1935 הועלה לדרגת אוברסט, וב-10 באוקטובר 1935 מונה למפקד רגימנט הפאנצר ה-1. ב-6 בינואר 1938 הועלה לדרגת גנרל מיור, וב-10 בנובמבר 1938 מונה למפקד חטיבת הפאנצר ה-6.
מלחמת העולם השנייה
עם פרוץ המלחמה היה פון רדלמייר מפקד חטיבת הפאנצר ה-6, ולחם עימה במהלך המערכה בפולין, כחלק מהדיוויזיה הקלה ה-2 במסגרת הקורפוס ה-15, וב-5 בספטמבר 1939 נפצע במהלך הקרבות ופרש מתפקידו. לאחר החלמתו מונה פון רדלמייר ב-23 באוקטובר 1939 למפקד חטיבת הפאנצר ה-5, וב-11 בפברואר 1940 מונה למפקד דיוויזיית הפאנצר ה-4. במהלך המערכה על צרפת לחם פון רדלמייר עם הדיוויזיה שבפיקודו כחלק מהקורפוס הממונע ה-16 במסגרת הארמייה השישית, והשתתף עימה בקרב ז'מבלו. ב-8 ביוני 1940 פרש פון רדלמייר מתפקידו, ויוהאן יואכים שטפר מונה במקומו למפקד הדיוויזיה, וב-1 ביולי 1940 מונה לתפקיד פיקודי במשרד החימוש. ב-18 באוקטובר 1943 מת פון רדלמייר בבית חולים בטגרנזי בעקבות מחלה.
ארובת שרב
ארובת שרב (באנגלית: Energy tower) היא טכנולוגיה מוצעת להפקת אנרגיה נקייה שאינה פוגעת בסביבה (בניגוד לטכנולוגיות אחרות להפקת אנרגיה, כמו שריפת דלק וכדומה). עיקרו של הרעיון הוא הפקת אנרגיית רוח מלאכותית להנעת טורבינות בתוך מבנה סגור, תוך ניצול אנרגיית השמש. הפרויקט נגנז.
תיאור ואופן הפעולה
הפקת האנרגיה מתבצעת באמצעות שאיבת מי ים לראש הארובה והתזתם על האוויר החם שבארובה. המים מתאדים וכך מקררים את האוויר שבמעלה הארובה. אוויר קר צפוף יותר מאשר אוויר חם, ולכן הוא שוקע וזורם כלפי מטה, לכיוון בסיס הארובה, תוך שהוא חולף על פניהן של שבשבות המחוברות לטורבינות המייצרות חשמל.
עלות הקמתו של מתקן כזה מוערכת ב-0.85 - 1.2 מיליארד דולר וכושר ייצור החשמל שלו הוא בין 200 ל-600 מגה ואט. ב-2004 החל הטכניון במשא ומתן לבניין ארובת שרב בהודו.
החסרונות העיקריים של ארובת שרב הם מחיר ההקמה הגבוה (שכן מתקן שכזה ישתלם כלכלית רק בקנה מידה עצום), חוסר המודולריות שלה, זיהום הסביבה בטיפות ים מלוחות, וחוסר ההתנסות בפועל עם מבנים בסדר גודל דומה.
אחד היתרונות של "ארובות השרב" על פני טכנולוגיות סולריות אחרות לייצור חשמל היא היכולת לספק חשמל לאורך כל שעות היממה שכן המגדל אינו דורש קרינת שמש ישירה, אלא להיות ממוקם בסביבה חמה ויבשה מאד.
ארובה סולארית
כמו ב"ארובות השרב", רעיון ה"ארובה הסולארית" נועד להפיק אנרגיית רוח מלאכותית בתוך מבנה סגור, תוך ניצול העיקרון הפיזיקלי הקובע שאוויר חם נע למעלה. מפתחי המגדל הם מהנדסי החברה הגרמנית "שלייך ברגרמן ושות'", שכבר הקימו מגדל הדגמה מוקטן בגובה 200 מטר, בשיתוף ממשלת ספרד ב-1982.
חברת EnviroMission יוזמת הקמה של מגדל סולארי בגובה של קילומטר באוסטרליה. למגדל יהיה סמוך לקרקע בסיס זכוכית ברוחב של 7 קילומטרים. בסיס זה יקלוט את חום השמש, והאוויר שבו יחומם כתוצאה מכך ל-70 מעלות ויזרום ב-32 טורבינות לראש המגדל, שבו הטמפרטורה תעמוד רק על 20 מעלות. מגדל זה יוכל לספק תפוקת חשמל של 200,000 משקי בית. מגדל זה מזכיר את ארובות השרב, שבו האוויר זורם בכיוון הפוך.
בדומה ל"ארובות השרב" אחד היתרונות של ה"ארובה הסולרית" על פני טכנולוגיות סולריות אחרות לייצור חשמל היא היכולת לספק חשמל לאורך כל שעות היממה וזאת על ידי אגירת חום בשעות היום באמצעות צינורות מלאים במים המונחים על האדמה, מתחת לקולט. צינורות אלו סופגים חום במהלך שעות היום ומשחררים אותו במהלך הלילה.
הכל פה יגמר
הכל פה יגמר הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמר-יוצר הישראלי נתן גושן. השיר יצא לאור ב-16 בפברואר 2020, כסינגל החמישי מתוך האלבום, על ידי חברת התקליטים טדי הפקות.
רקע וכתיבה
השיר נכתב על ידי נתן גושן, הולחן על ידי גושן וסתיו בגר והופק על ידי בגר. השיר הוא בסגנון הפופ, המאפיין שירים נוספים מתוך האלבום.
בסמוך לצאתו כסינגל, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי.
וידאו קליפ
טרם פורסם הווידאו קליפ המלא של השיר, העלה גושן לערוץ היוטיוב שלו ב-16 בפברואר 2020, את האודיו הרשמי של השיר, בסמוך לצאת הסינגל. האודיו מציג בתוכו את עטיפתו של הסינגל, ואף את מילותיו של השיר.
בפחות משבוע, צבר האודיו של השיר למעלה מחצי מיליון צפיות. נכון לינואר 2021 מונה הצפיות של הקליפ עומד על כ-3.5.
אורלנדו המטורף
"אורלנדו המטורף" (Orlando furioso) הוא אפוס מתקופת הרנסאנס, שנכתב על ידי המשורר האיטלקי לודוביקו אריוסטו. היצירה נחשבת לאבן דרך בספרות המערב. לכאורה מהווה המשך לסיפור המעשה ביצירתו הבלתי גמורה של מאתאו בויארדו, "אורלנדו מאוהב" (Orlando Innamorato), אך בעוד היצירה של בויארדו חותמת את הספרות הרומנסית ונועדה להורות ולהנעים, האפוס של אריוסטו יצירה רומנטית שחוברה על מנת להנעים ולהורות, מצטיינת ביכולת ההמצאה וכישרון-סיפור יוצאי-הדופן של המחבר, ובסגנונה העשיר והבהיר להפליא. היצירה יצאה לאור לראשונה ב-1516, ובמהדורתה הסופית בשנת 1532.
מבנה
היצירה מחולקת ל-46 קאנטי, שכל אחד מהם מכיל מעל 80 בתים מחורזים. אורכה הכולל 38,736 שורות, מה שעושה אותה לאחת הפואמות הארוכות ביותר בספרות האירופאית.
עלילה
עלילת האפוס מתרחשת על רקע מלחמות בין המלך קרל הגדול ואביריו הנוצרים לבין הסרצנים המוסלמים, אך נקודת המוקד אינה האירועים ההיסטוריים כי אם סיפורי האהבה, הכשפים וההרפתקאות של אבירים שונים. בין עלילות המשנה: אהבתו של אורלנדו הנוצרי לנסיכה המוסלמית אנג'ליקה (אהבה חד-צדדית שגורמת לאורלנדו להשתגע); אהבת הלוחמת הנוצרייה ברדמנטה והמוסלמי רוג'ירו, אשר נכלא בארמונה של הקוסמת ארלצ'ינה, מסעו של אסטולפו לירח, משם הוא מחלץ את שכלו האבוד של אורלנדו, ועוד.
דמויות מרכזיות
אורלנדו - אביר, אחד הפאלאדינים של שרלמן, מאבד את שפיותו מרוב אהבתו לאנג'ליקה.
אטלאנטס - מכשף מוסלמי רב עוצמה, מורו של רוג'רו.
אלקינה - מכשפה מרושעת החיה על אי קסום ומפילה גברים ברשתה בעזרת קסמיה ואשליותיה, ולאחר שהיא מואסת בהם הופכת אותם לעצים.
אנג'ליקה - נסיכה מוסלמית, מושא אהבתם של אורלנדו, רינלדו ואבירים רבים אחרים.
אסטולפו - אביר, בנו של אוטו מלך אנגליה ואחד הפאלאדינים של שרלמן. נפל ברשתה של אלקינה וחי תקופה מסוימת בתור עץ על האי שלה.
ברונלו - גמד, גנב ערמומי, משרתו של המלך אגרמנטה המוסלמי.
מליסה - קוסמת טובת לב, מסייעת רבות לבארדמנטה ורוג'רו.
מרפיסה - מלכת הודו, אחותו של רוג'רו שהופרדה ממנו בילדות.
רוג'רו - אביר מוסלמי רב עוצמה. הוריו מתו בצעירותו והוא גודל בידי אטלאנטס. במהלך האפוס הוא מתאהב בבארדמנטה.
רודומונטה - מלך סרצה ואלג'יר, עומד בראש ברית המלכים הסרצנים המוסלמים הנלחמים בשרלמן.
רינלדו - אביר, אחד הפאלאדינים של שרלמן, אחיה של בארדמנטה, בן דודו של אורלנדו. מתחרה באחרון על רקע אהבתם לאנג'ליקה.
השפעה
"אורלנדו המטורף" הוא מיצירות הספרות המשפיעות ביותר במהלך הדורות. אריוסטו היה הסופר הראשון שזכה להצלחה בינלאומית בחייו. עד שנת 1600 ספרו כבר יצא ב-154 מהדורות, ביותר עותקים מכל ספר אחר שבזמנו. השפעתו על הספרות האירופאית עצומה. באיטליה, טורקוואטו טאסו באפוס "ירושלים המשוחררת" שאל סיפורים ודמויות מהיצירה, גליליאו ידע את "אורלנדו המטורף" בעל-פה, לאופרדי החשיב את אריוסטו במעלת המשוררים הקלאסיים העתיקים. בספרד, אריוסטו השפיע על חיבור האפוס "אראוקנה" מאת אלנסו דה ארסילה, וליצירה של אריוסטו נכתבו אפוסי המשך על ידי לואיס סוטו באראונה וע"י לופה דה וגה, לואיס דה גונגורה חיבר בעקבותיה את השיר "במחסה פסטורלי", ברנרדו דה בלבואנה חיבר בהשראתה ובהשראת היצירה של בויארדו את האפוס "ברנרדו", והשפעתו של אריוסטו ניכרת על הרומן "דון קישוט" של סרוונטס. בפורטוגל, לואיש דה קמואש הושפע מאריוסטו בחיבור האפוס "הלוזיטאנים". באנגליה, האפוס "מלכת הפיות" מאת ספנסר נכתב בהשראת "אורלנדו המטורף", רוברט גרין חיבר מחזה המבוסס עליה - מקור למחזה "מהומה רבה על לא דבר" מאת שייקספיר, מילטון הצעיר הושפע בדמיונו מ-"אורלנדו המטורף" ובעקבות אריוסטו החליט לחבר את שיריו בלשון אנגלית ולא בלטינית, ואף כלל באפוס "גן העדן האבוד" מחוות ליצירה, הסופר וולטר סקוט היה קורא מדי שנה את "אורלנדו המאוהב" ואת "אורלנדו המטורף", וליצירה הייתה השפעה גדולה על המשוררים הרומנטיים סאות'י, ביירון ו-וורדסוורת'. בצרפת, ליצירה הייתה השפעה גדולה על רונסאר, די בלה, לה פונטן. בתקופה המודרנית הסופר הארגנטינאי חורחה לואיס בורחס והסופר האיטלקי איטלו קאלווינו היו חסידים של אריוסטו. כן היצירה הייתה מקור השראה להרבה מלחינים קלאסיים, ובהם לולי, סקרלטי, ראמו, אלבינוני, ויולדי, הנדל, פיצ'יני, היידן; ולהרבה ציירים, כגון קראצ'י, ורונזה, ריינולדס, טייפולו, אנגר, דלקרואה, ברטון, דורה, ואחרים.
פיוטרקוב טריבונלסקי
פיוטרקוב טריבונלסקי ( ובתעתיק חצי-עברי: פיעטרקוב) היא עיר בפולין, הממוקמת כ-26 ק"מ מדרום לעיר לודז'. ממוקמת ברמה מישורית (בגובה של 200 מ' מעל פני הים), אשר כמעט ואין בה יערות. הטמפרטורות נעות בה בין מינוס 20 בינואר ל-18 בממוצע ביולי.
שם העיר נובע מן המסורת המייחסת אותה לפיוטר ולוסטוביץ, בעל נכסים שלזי, והתואר "טריבונלסקי" מציין את היותה בין השנים 1578–1792 מקום מושב בית המשפט ("טריבונל") העליון של פולין.
היא אחת הערים העתיקות בפולין, ומוזכרת בפעם הראשונה בתעודות רשמיות משנת 1217. בזכות מיקומה במרכז פולין שימשה שנים רבות צומת דרכים חשובה בתחבורה המסחרית, ומקום חקיקת חוקים לפולין הגדולה. החל מ-1438 שימשה אתר הכינוסים של האצולה הפולנית, ובמהלך למעלה ממאה שנים (1438–1567) נערכו בה כנסי הסיים. בין השנים 1435–1628 התכנסו בעיר הסינודים של הכנסייה הקתולית ובה נערך המושב, שניסה להשלים בין כל הכנסיות הנוצריות שבפולין. עד ראשית המאה ה-16 הייתה אוכלוסיית העיר פולנית לחלוטין. בימי המלך זיגמונט הראשון התיישבו בה גרמנים ולאחר מכן שקוטים, ארמנים והונגרים, שרובם היו סוחרים. בין השנים 1793–1795 נכללה פיוטרקוב בשטח שסופח לפרוסיה הדרומית ובה הוקמו מוסדות המחוז. כך היה גם במסגרת ממלכת פולין, בין השנים 1840–1870.
בין השנים 1815 ו-1915 הייתה העיר תחת שלטון רוסי ומרכז תעשייתי חשוב, בעיקר של טקסטיל, עץ וזכוכית. ב-1867, בעקבות החלוקה החדשה של המחוזות, נקבעה פיוטרקוב כעיר המושב (גוברניה) של מחוז פיוטרקוב. בין 1975 ל-1998, הייתה בירת חבל פיוטרקוב. החל משנת 1999 היא בירת מחוז פיוטרקוב של פרובינציית לודז'.
הקהילה היהודית
יהודים מוזכרים לראשונה בהקשר לפיוטרקוב בכתב הקיום של קז'ימייז' הרביעי, מלך פולין מ-1487, שבו נקבע שרק נוצרים רשאים לעסוק במסחר. אולם ראשיתה של הקהילה היהודית בפיוטרקוב במאה ה-16.
בשנים 1569, 1628, 1673 ו-1726 חודשו התקנות של העיר שבהן נאסר על היהודים להתגורר בעיר ולסחור בה. ההיתר היחידי שניתן באותה עת ליהודים היה כתב קיום של זיגמונד השני, מלך פולין מ-20 במאי 1569 הנוגע לבחירת הנהלת עיר. במסמך זה התיר המלך ליהודי פיוטרקוב לעסוק במסחר רק בימי הירידים. היהודים נאלצו לגור מחוץ לעיר, בחסות בעלי האחוזות, ועל אדמות הסטארוסטה (נציג המלך באזור). הם הגיעו רק לימי היריד ושילמו מס כבד על כך.
בעקבות סכסוכים שהתפתחו בימי היריד, ועלילת הדם ב-1590, גורשו היהודים ונאסר עליהם לשוב לעיר לצמיתות. למרות זאת הם חזרו והתיישבו בה על סמך חוזה שהשיגו מהעירייה. בנוסף להשתתפות ביריד המסחרי הגיעו גם שתדלנים יהודים רבים לעיר כדי לטפל בעניינים משפטיים וציבוריים. במאה ה-16 נודעה העיר בעיסוקה המתמיד בסוגיית היהודים והמידה שבה יש לאפשר להם לגור ולסחור בה. בתקופה זו גרו היהודים בפרברים והגיעו לעיר מדי יום. במאה ה-17 נעזרו היהודים באצילים ובעלי הבתים העשירים, שהיה להם עניין ברווחים כלכליים, והשתכנו באדמותיהם. עובדה זו עוררה את זעם ההמון אשר ניצל כל הזדמנות כדי לנקום בם. בסקר מ-1620 מוזכר "רחוב היהודים", המוכיח את נוכחות היהודים בעיר עצמה.
לאחר כיבוש העיר על ידי האימפריה השוודית, התרחש באפריל 1657, פוגרום שעילתו הייתה החשד שהיהודים מסייעים לצבא שוודיה בכיבוש פולין. תוצאת הפוגרום הייתה הריגת 50 משפחות יהודיות, הרס ושוד בתים וחנויות, החרבת בית הכנסת וגירוש. אולם לאחר משא ומתן, שבו היהודים לעיר תוך התחייבות לשלם כופר רב ולקנות את מצרכי הסטארוסטה קז`ישטוף אוסולינסקי.
ב-1663 זועזעה העיר ממשפטו של הרוקח מתתיהו קלהורה שנאשם בהעלבת ישו ואמו מרים. הוא הוצא להורג באכזריות רבה בככר העיר ונקבר בקרקוב.
ב-16 בספטמבר 1679, בברכתו של המלך יאן סובייסקי, הורשו היהודים להתיישב בקביעות בכפר הסמוך לעיר המלכותית שנקרא Starost Jurydyka. המלך גם איפשר ליהודים לגור בתוך העיר ובפאתיה. ניתנה להם באותה עת האפשרות לבנות את מוסדות הקהילה ולעסוק במלאכות הקשורות לחיי היום יום של הקהילה, שהיו אסורות קודם לכן. כתוצאה מכך התרחבה ה"עיר היהודית" אשר התפתחה בעיקר סביב "רחוב היהודים" (Żydowska). ב-1689 הוקם בית הכנסת מחדש וב-1693 - בית העלמין "הישן" בפינת הרחובות פילסודסקי וזמורובה. חלק זה התמזג עם העיר רק ב-1840. האישורים שהתקבלו בתחומים אלו רק החריפו את המתח והסכסוכים בין בעלי המלאכה הנוצרים והיהודים שהגיעו אף לבתי המשפט.
בשנת 1679 ניתנה ליהודים פריבילגיה לארגן את הקהילה בדומה לשאר הקהילות בפולין. בראש הקהילה עמד "הקהל" וחבריו נבחרו בחול המועד פסח מדי שנה. זכות הבחירה הייתה רק לחברים בעלי מעמד מכובד, כגון: למדנים ובעלי רכוש. הפרנסים שנבחרו ניהלו את חיי הקהילה בתורנות. היו גם טובים שמילאו את מקומם ושימשו כחברי בית הדין היהודי. היו גם גבאים וועדות קהילה בנושאים כגון: ביקורת חשבונות, גביית צדקה, פיקוח על משקולות ונקיון, פיקוח על החינוך, בתי כנסת וקשר עם ארץ ישראל. בקהילה היה גם תפקיד של סופר, נאמן הקהילה שהיה שתדלן הקהילה ו"ועד ארבע הארצות" אשר פעל מול הטריבונל המלכותי בפיוטרקוב. הוועד היה אחראי לארגון תשלום מיסי הקהילה ששולמו על ידי חברי הקהילה וזאת בהתאם להערכת שמאים לגבי מצבם הכלכלי של האנשים.
המאה ה-18
ב-1716 אישר המלך אוגוסט השני את כתב הקיום של המלך יאן, אך תוך עשור שנים הורע שוב מצב היהודים והם היו יעד לגירוש מחודש.
ב-1758 ניסתה העירייה לגרש את היהודים בצו בית משפט. אך גם כאן הושג הסכם פשרה להשארותם, שכלל קנסות ותשלומים שונים ונכבדים.