cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
מתמטיקה
מתמטיקה דיסקרטית
מתמטיקה בדידה זוכה לפופולריות גוברת מאז החצי השני של המאה העשרים, בזכות שימושיה במדעי המחשב: מחשב ספרתי (להבדיל ממחשב אנלוגי) פועל בצורה בדידה, צעד אחר צעד ובעזרת יחידות בדידות, ולכן למתמטיקה בדידה רלוונטיות גבוהה ליסודות התאורטיים של אופן פעולתו.
ענפים עיקריים הנכללים במסגרת הרחבה של המתמטיקה הבדידה הם: קומבינטוריקה, תורת הגרפים, אלגוריתמיקה ואלגברה בוליאנית.
מדעי המחשב
מדעי המחשב התאורטיים כוללים תחומים מתמטיים אחדים בעלי רלוונטיות גבוהה להבנת מהותם ואופן פעולתם של מחשבים, ובהם תורת החישוביות, תורת הסיבוכיות החישובית ותורת האינפורמציה. תורת החישוביות חוקרת את גבולותיהם של מודלים תאורטיים שונים של המחשב, ובכלל זה המודל העוצמתי ביותר הידוע כיום - מכונת טיורינג. תורת הסיבוכיות חוקרת את המשאבים הנחוצים לפתרון בעיות; חלק מהבעיות, אף על פי שתאורטית ניתן לפתור אותן באמצעות מחשב, דורשות זמן ריצה וזיכרון כה רבים, שפתרונן עתיד להישאר בלתי-ישים, אפילו בהתחשב בהתקדמות המהירה של פיתוח החומרה. לבסוף, תורת האינפורמציה עוסקת בכמות הנתונים שניתן לאחסן על אמצעי-אחסון מסוים, ובמושגים כגון דחיסת נתונים ואנטרופיה.
כתחום חדש יחסית, במדעי המחשב קיימות בעיות פתוחות מהותיות רבות. המפורסמת מתוכן היא האם P=NP.
בסיס תאורטי למחקר במדעי החברה והניהול ובמדעי החיים
מראשית ימיה שימשה המתמטיקה לפתרון בעיות בעולם הממשי, במקביל להתפתחותה העיונית, כמדע העומד בפני עצמו. לאורך הדורות בלט השימוש במתמטיקה לפתרון בעיות בפיזיקה. בעת החדשה, ובפרט במאה העשרים התפתחו ענפי מתמטיקה אחדים המספקים ביסוס מתמטי לפעילויות שההיבטים המעשיים שלהם נחקרים במסגרת מדעי החברה (כלכלה, ניהול) ומדעי החיים (ביולוגיה, רפואה). סטטיסטיקה עושה שימוש בכלים של תורת ההסתברות ומאפשרת תיאור, ניתוח וחיזוי של תופעות שבהן המקרה משחק תפקיד. רוב הניסויים, הסקרים והתצפיות דורשים שימוש מושכל בסטטיסטיקה. למרות זאת, רבים מהסטטיסטיקאים אינם מחשיבים את עצמם כמתמטיקאים, אלא כחלק מקבוצה נפרדת העושה שימוש במתמטיקה. חקר ביצועים הוא תחום יישומי נוסף של המתמטיקה המאפשר מציאת פתרונות אופטימליים לבעיות עם משאבים מוגבלים, או החלטות מיטביות בהתאם למידע הקיים. תורת המשחקים משמשת לניתוח מצבי תחרות ועימות.
סימון, שפה וריגורוזיות
מרבית הסימונים המתמטיים שבשימוש כיום הומצאו רק במאה ה-16 ואילך. לפני כן, המתמטיקה נכתבה במילים ולא בסימנים - תהליך איטי שהגביל את היכולת המתמטית של בני אותן תקופות. לאונרד אוילר המציא, במאה ה-18, רבים מהסימנים שבשימוש כיום. הסימון המתמטי המודרני הופך את העיסוק במתמטיקה נוח ביותר למקצוענים, אך מתחילים מוצאים אותו מרתיע לעיתים. הסימון המתמטי "דחוס" מאוד: ניתן להביע באמצעותו מידע רב מאוד תוך שימוש במספר מועט של סמלים. בדומה לתיווי מוזיקלי, גם לתיווי המתמטי המודרני תחביר מדויק ונוקשה, והוא מקודד מידע שיהיה קשה לכתבו בכל צורה אחרת.
הרי האבר
הרי האבר או הרי לה האבר (באנגלית: Havre Mountains) הם רכס הרים בצידו המערבי של האי אלכסנדר, שבאנטארקטיקה.
מתמטיקה
סימון, שפה וריגורוזיות
גם השפה המתמטית עשויה להיות קשה להבנה למתחילים. למילים כגון "או" יש משמעות מדויקת, ולעיתים שונה, מבלשון היומיומית. בנוסף, מילים כגון "פתוח" ו"שדה" קיבלו משמעות מתמטית מיוחדת. הז'רגון המתמטי כולל מונחים טכניים חדשים רבים, כגון הומיאומורפיזם ואינטגרביליות. ישנה סיבה לכל הסימונים והמונחים המיוחדים: המתמטיקה דורשת דיוק רב בהרבה מלשון היום-יום. המתמטיקאים קוראים לרמת הדיוק הזו בשפה "ריגורוזיות".
הרי האבר
אורכה של קבוצת ההרים 37 קילומטרים בכיוון מזרח - מערב, בין כף ווסטוק לבין הבקע הרוסי.
מתמטיקה
סימון, שפה וריגורוזיות
ריגורוזיוּת היא מרכיב יסודי בכל הוכחה מתמטית. המתמטיקאים מעוניינים שהמשפטים שהם מנסחים ינבעו מאקסיומות באמצעות הסקת מסקנות שיטתית. רק כך ניתן להימנע מ"משפטים" שגויים, המבוססים על אינטואיציה בלבד, שכמותם הופיעו רבים במהלך ההיסטוריה המתמטית (ראו למשל: משפט ארבעת הצבעים). רמת הריגורוזיות המקובלת אצל המתמטיקאים השתנתה במשך ההיסטוריה. היוונים, שטיפלו בעיקר ביצורים גאומטריים קונקרטיים, דרשו טיעונים מפורטים. בתקופתו של אייזק ניוטון היה מקובל להשתמש בשיטות פחות קפדניות, וגם ההגדרות שנתנו ניוטון ולייבניץ למושגי היסוד של האנליזה, כמו הגבול של סדרה, לא היו מדוקדקים די הצורך בסטנדרטים מודרניים.
הרי האבר
גובהם של ההרים 1,900 מטרים מעל פני הים.
מתמטיקה
סימון, שפה וריגורוזיות
בעיות מהותיות בהגדרת מושג הפונקציה, שהתעוררו בעיקר סביב עבודתו של פורייה, הובילו לתחייה המחודשת של ניתוח מדוקדק והוכחות פורמליות במאה ה-19. גם כיום, המתמטיקאים ממשיכים להתווכח בינם לבין עצמם בנוגע להוכחות מתמטיות בעזרת מחשב. חישובים בהיקף גדול קשים לאימות, ולכן יש הטוענים כי הוכחות כאלה אינן ריגורוזיוֹת מספיק.
הרי האבר
רכס ההרים כולל את פסגת סנט ג'ורג', הר ניומן ופסגת סיימון.
מתמטיקה
סימון, שפה וריגורוזיות
בהשקפת העולם המסורתית, אקסיומות היו "אמיתות מובנות מאליהן", אך תפיסה זו היא בעייתית. במישור הפורמלי, אקסיומה היא שרשרת של סמלים, המקבלת משמעות רק בהקשר של נוסחאות הנגזרות ממערכת אקסיומטית. מטרתה של תוכנית הילברט הייתה לבסס את כל המתמטיקה על בסיס אקסיומטי מוצק, אך לפי משפטי האי שלמות של גדל בכל מערכת אקסיומטית חזקה מספיק קיימים משפטים שלא ניתן להוכיחם, ולכן אקסיומטיזציה כפי שהציע אותה הילברט אינה אפשרית. למרות זאת, לעיתים קרובות מדברים על המתמטיקה, בכל הנוגע לתוכן הפורמלי שלה, כעל אקסיומטיזציה של תורת הקבוצות ותו לא - במובן שבו כל טענה מתמטית ניתנת לייצוג על ידי נוסחאות בתחום תורת הקבוצות.
הרי האבר
גילוי ומיפוי לשון היבשה
ההרים התגלו ב-28 בינואר 1821 על ידי המשלחת האנטארקטית הרוסית הראשונה, בפיקודם של פביאן גוטליב פון בלינגסהאוזן ושל מיכאיל לאזארב.
מתמטיקה
פילוסופיה של המתמטיקה
הפילוסופיה של המתמטיקה היא ענף בפילוסופיה שמטרתו הבהרת מהותה של המתמטיקה. הוא נועד לענות על שאלות כמו: האם למתמטיקה תקפות אוניברסלית או שהיא תלויה בחשיבה האנושית, עד כמה המשפטים המתמטיים תקפים במציאות הגשמית, האם המתמטיקה היא תגלית או המצאה, מדוע המתמטיקה כה שימושית בתיאור היקום וכיוצא בזאת.
הרי האבר
גילוי ומיפוי לשון היבשה
ההרים נצפו שוב בפברואר 1898 על ידי אנשי המשלחת האנטארקטית הבלגית (אשר חקרה את אנטארקטיקה בין השנים 1897–1899).
מתמטיקה
פילוסופיה של המתמטיקה
המושגים והמשפטים במתמטיקה אינם מתאימים בהכרח לעצמים בעולם הגשמי. אמנם, קיימת התאמה מסוימת, ואף על פי שמתמטיקאים עשויים לבחור אקסיומות וטענות הנראות הגיוניות ואינטואיטיביות, אין זה נחוץ שההנחות הבסיסיות במסגרת מערכת אקסיומטית יהיו נכונות במובן נסיוני או פיזיקלי. מכאן, אף על פי שמערכות אקסיומטיות רבות נגזרות מתפיסתנו ומניסויים, הן אינן תלויות בהם. לדוגמה, נוכל לומר כי את המושג הפיזיקלי של שני תפוחים ניתן להסביר באמצעות המודל המתמטי של המספרים הטבעיים - המספר 2. בעוד הדימוי של ההגדרות האקסיומטיות של המספרים הטבעיים כאוספים של תפוחים שימושי לצורכי הוראה, ההגדרה עצמה אינה תלויה או נגזרת מגופים גשמיים כלשהם. אף על פי כן, המתמטיקה היא עדיין כלי שימושי בפתרון בעיות ממשיות.
הרי האבר
גילוי ומיפוי לשון היבשה
ההרים מופו לראשונה באופן חלקי על ידי המשלחת הצרפתית הרביעית לאנטארקטיקה בין השנים 1908–1910, בפיקודו של ז'אן-באטיסט שארקו.
מתמטיקה
פילוסופיה של המתמטיקה
שאלת תקפותה של המתמטיקה העסיקה הוגים רבים בכל הזמנים. היו שסברו שהמתמטיקה קיימת באותה מידה בה קיימים עצמים מוחשיים, ולפיכך היא מתגלה, ואילו אחרים טענו שהמתמטיקה נבנתה על ידי האדם, ולפיכך היא מומצאת. נושא זה הוא גרעין המחלוקת בין האסכולות בפילוסופיה של המתמטיקה:
הרי האבר
גילוי ומיפוי לשון היבשה
ההרים מופו בפירוט בהתבסס על צילומי אוויר שצולמו על ידי משלחת החקר האנטארקטית רון, בין השנים 1947–1948, ועל ידי סקר שטחי חסות איי פוקלנד בשנת 1960.
מתמטיקה
פילוסופיה של המתמטיקה
שאלה אחרת היא מדוע המתמטיקה פועלת, ותורמת כל כך למדעי הטבע בפרט ולתיאור העולם בכלל. ניסח זאת אלברט איינשטיין: "כיצד ייתכן כי המתמטיקה, שהיא אחרי הכל תוצר של החשיבה האנושית ואינה תלויה בהתנסות, מתאימה בצורה כל מופלאה לתאר את המציאות?". שאלה זו הועלתה גם במאמרו המפורסם של יוג'ין ויגנר, "היעילות הבלתי סבירה של המתמטיקה במדעי הטבע". אחת הטענות שהיא שבמתמטיקה קיים מעין-אמפיריציזם, כלומר שהיא במידה מסוימת תלויה בהתנסות. תשובתו של איינשטיין עצמו הייתה: "אם חוקי המתמטיקה מתייחסים למציאות, הם אינם ודאיים; ואם הם ודאיים, הם אינם מתייחסים למציאות" - דווקא היותה יציר המוח האנושי הופך אותה לוודאית אף יותר מהמדע ולבסיס מוצק עבורו.
הרי האבר
מקור השם
שארקו קרא להרים על שמו של נמל לה האבר, ממנה יצאה משלחתו בשנת 1908 באונייה Pourquoi-Pas? IV ("למה לא? IV").
מתמטיקה
פילוסופיה של המתמטיקה
נושאים נוספים בפילוסופיה של המתמטיקה: האתיקה של העיסוק בה בהתחשב בשימושיה הצבאיים (הצפנה, בניית פצצות), האסתטיקה של המתמטיקה (ספר חשוב בנושא זה הוא התנצלותו של מתמטיקאי) ועוד.
הרי האבר
לקריאה נוספת
• United States. Defense Mapping Agency. Hydrographic Center, Sailing Directions for Antarctica: Includes Islands South of Latitude 60°, P 206
מתמטיקה
מתמטיקאי
מתמטיקאי הוא אדם העוסק במתמטיקה. בניגוד למדענים אחרים, שעוסקים בתיאור העולם הגשמי, המתמטיקאי עוסק בהסקת טענות חדשות, הנקראות "משפטים", מתוך טענות אחרות אשר הוכחו כבר, או מתוך משפטים יסודיים הנקראים אקסיומות. הוכחת הטענות מתבצעת בחשיבה לוגית בלבד, ללא צורך למצוא להן תימוכין ניסיוניים. התוצר העיקרי של מתמטיקאי העוסק במחקר הוא הוכחות, המתפרסמות בצורת מאמרים בכתבי-עת מתמטיים. לעיתים מסתפק המתמטיקאי, מחוסר הוכחות, בהעלאת השערה, ומותיר לעמיתיו את מלאכת ההוכחה של השערה זו.
הרי האבר
לקריאה נוספת
• Defense Mapping Agency 1992, Sailing Directions (planning Guide) and (enroute) for Antarctica, P 379
מתמטיקה
מתמטיקאי
מתמטיקאים פעילים בעיקר באוניברסיטאות, בהוראה ובמחקר בענפי המתמטיקה הרבים. עם זאת, מתמטיקאים פעילים גם בתעשיית ההיי-טק והפיננסים, בעיקר בפיתוח של אלגוריתמים מתקדמים ובניית מודלים מתמטיים שיתארו בעיה מהמציאות ויספקו תובנות כיצד לפתור אותה בצורה המיטבית.
השראה ואסתטיקה
המתמטיקה דרושה לפתרון בעיות העוסקות בכמות, מבנה, מרחב או שינוי. בעיות כאלו נמצאו לראשונה במסחר, במדידת שטחים ומאוחר יותר באסטרונומיה; כיום, הן קיימות בכל המדעים, ואף בתוך המתמטיקה עצמה. הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן המציא את ניסוח אינטגרלי המסלול של מכניקת הקוונטים באמצעות שילוב של טיעונים מתמטיים ותובנה פיזיקלית; כיום תורת המיתרים, תאוריה מדעית שעודה בתהליכי פיתוח ואשר מנסה לאחד את ארבעת כוחות היסוד של הטבע, מהווה השראה לפיתוח מתמטיקה חדשה (אדוארד ויטן, פיזיקאי שהוא מאבות תורת המיתרים, זכה במדליית פילדס, שהיא הפרס החשוב ביותר במתמטיקה).
רעיונות מסוימים במתמטיקה משמשים אך ורק בתחום שהיווה השראה ליצירתם, אך לעיתים רעיונות שנוצרו במקור על מנת לפתור בעיות בתחום מסוים מוכיחים את עצמם כשימושיים בתחומים רבים נוספים, והם מצטרפים לאוסף הכולל של הרעיונות המתמטיים. העובדה הלא-רגילה כי לעיתים קרובות ניתן למצוא שימושים מעשיים אף לרעיונות שהכי שייכים למתמטיקה העיונית היא מה שכינה הפיזיקאי יוג'ין ויגנר "היעילות הבלתי-הגיונית של המתמטיקה" במאמר משנת 1960.
עבור העוסקים במתמטיקה, קיים לתחום זה פן אסתטי בלתי מבוטל. מתמטיקאים רבים מדברים על האלגנטיות של המתמטיקה, האסתטיקה העצמית והיופי הפנימי שבה. פשטות והכללה הם עקרונות אסתטיים מוערכים. לדידם, ישנו יופי בכל הוכחה פשוטה ואלגנטית, כגון ההוכחה בדרך השלילה של אוקלידס לקיום אינסוף מספרים ראשוניים, ואף בשיטה נומרית נאה אשר מאיצה חישובים, כגון התמרת פורייה מהירה. גודפרי הרולד הארדי טען בספרו "התנצלותו של מתמטיקאי" כי שיקולים אסתטיים אלו הם, כשלעצמם, סיבה מספקת לעיסוק במחקר במתמטיקה עיונית, ואתו מסכימים רבים מהמתמטיקאים. מתמטיקאים שואפים לעיתים קרובות למצוא הוכחות אלגנטיות ככל האפשר למשפטים מתמטיים, תהליך אליו התייחס פאול ארדש כמציאת הוכחות מתוך "הספר בו אלוהים כתב את ההוכחות החביבות עליו". הפופולריות לה זוכים שעשועי מתמטיקה מעידה על ההנאה והעניין אשר רבים מוצאים בפתרון בעיות מתמטיות.
מקומה של המתמטיקה בין המדעים
המדען והמתמטיקאי, קרל פרידריך גאוס כינה את המתמטיקה "מלכת המדעים". במקור הלטיני Regina Scientiarum, וגם בגרמנית (שפתו של גאוס) Königin der Wissenschaften, המילה המציינת "מדע" פירושה "תחום ידע", ואין ספק שמבחינה זו, המתמטיקה היא אכן מדע. אם נצמצם את הגדרתו של מדע כמתייחס לחקר העולם החומרי בלבד (שבו עוסקים מדעי הטבע), אז מתמטיקה - או לפחות מתמטיקה עיונית - אינה מדע.
השקפה אחרת גורסת כי תחומים מדעיים מסוימים (כגון פיזיקה תאורטית) הם למעשה מתמטיקה עם אקסיומות שמטרתן להתאים אותה למציאות. הפיזיקאי התאורטי ג'ון זימן הציע כי המדע הוא "ידע ציבורי", ולכן המתמטיקה נכללת בתוכו. על כל פנים, למתמטיקה יש הרבה במשותף עם תחומים במדעים המדויקים. תפיסת המתמטיקה כשפת הפיזיקה, ואפילו כשפתו של אלוהים, היא עתיקה ושורשיה עוד ביוון העתיקה (האסכולה הפיתגוראית) ובתקופת הרנסאנס. גלילאו גליליי אמר:
מתמטיקה ניסיונית היא תחום שחשיבותו הולכת וגדלה, וחישובים והדמיות נעשים כלים חשובים יותר ויותר הן במדעים והן במתמטיקה, מה שמחליש מעט, ביחס לענף זה של המתמטיקה, את הטענה כי המתמטיקה אינה משתמשת בשיטה המדעית. בספרו A New Kind of Science (2002)‎ טוען סטיבן וולפרם כי מתמטיקה נסיונית ראויה למחקר אמפירי כתחום מדעי בפני עצמו.
דעותיהם של המתמטיקאים בעניין זה הן מגוונות. יש הסוברים כי סיווג המתמטיקה כמדע היא המעטה בערכה של האסתטיקה שלה ושל ההיסטוריה שלה כאחת משבע האמנויות החופשיות; אחרים טוענים כי התעלמות מהקשר של המתמטיקה למדעים היא התעלמות מהעובדה כי שימושי המתמטיקה במדע ובהנדסה גרמו להתקדמות רבה במתמטיקה עצמה.
בבתי ספר תיכוניים, מעמדה של המתמטיקה כיום דומה לזה של הלטינית במאה ה-19. מקצוע זה נחשב לאחד המקצועות הקשים, ולאחד מהשנואים על חלק התלמידים. למרות זאת, שליטה במתמטיקה חשובה לכל הלומדים תחומים "ריאליים", שכן היא מהווה את אחד הכלים הבסיסיים שבהם משתמשים בתחומים אלו. פרק החשיבה הכמותית בבחינה הפסיכומטרית בוחן מיומנות מתמטית, ומחזק את חשיבותם של לימודי המתמטיקה לכל הרוצה להמשיך בלימודים באוניברסיטה. חשיבותה של המתמטיקה, הן לעולם המדעי והן למשק, תורמת גם לפופולריות הגוברת של המקצוע באקדמיה הישראלית, והיא נכללה בין המקצועות המבוקשים ביותר בקרב סטודנטים בישראל בשנת תשפ"א ובשנת תשפ"ב. כמו כן, חלה עלייה ברצונם של הורים כי ילדיהם ילמדו את מקצוע המתמטיקה באקדמיה. מבדיקת זרוע העבודה במשרד העבודה והרווחה, מקצוע המתמטיקה נכלל בין חמשת המקצועות הבולטים מבחינת דרישה לעובדים ורמות שכר, בין הסיבות לעלייה בביקוש לעובדים בענף זה הן צמיחת תעשיית ההייטק ופרישתם של עובדים ותיקים יותר בענף.
שעשועי מתמטיקה
שעשועי מתמטיקה הם משחקים, חידות, וקסמים המבוססים על מתמטיקה, וכן נושאים במתמטיקה שאינם דורשים ידע רב ויש בהם מן השעשוע. תחום שעשועי המתמטיקה זכה לדחיפה גדולה במאה ה-19 בזכות פעילותם של החידונאים הגדולים סם לויד והנרי ארנסט דודני. במאה ה-20 התקדם ענף שעשועי המתמטיקה המודרני במידה רבה בזכות פרסום טור בשם "Mathematical Games" (משחקים מתמטיים) על ידי מרטין גרדנר בירחון סיינטיפיק אמריקן. הטור כלל כתבות על נושאים רחבים שעד אז לא נחשבו כמתמטיים, כגון יצירותיו האמנותיות של מ. ק. אשר, פלקסגונים (צורות הנוצרות מקיפולי נייר), קסמים מתמטיים ועוד.
ספרות שעשועי המתמטיקה עוסקת היום במגוון רחב של נושאים הכוללים:
פרסים ידועים במתמטיקה
פרסים אחדים משמשים למתן הוקרה למתמטיקאים, על הישגיהם המתמטיים. בחלק מהמקרים אלה פרסים ייחודיים למתמטיקאים, ובאחרים הפרס במתמטיקה נכלל במסגרת פרסים הכוללים ענפי מדע רבים. פרסים בינלאומיים עיקריים הם:
בנוסף ישנם פרסים שניתנים בעבור תרומות בתחומים מסוימים במתמטיקה כגון:
בנוסף לפרסים אלה, הניתנים על הישגים כלליים במחקר המתמטי, מוכרזים לעיתים פרסים לפותר של בעיה פתוחה מסוימת:
שלמה שמשון קרליץ
הרב שלמה שמשון קרליץ (ט באב תר"ע, וילנה - י' בתשרי תש"ס, 20 בספטמבר 1999, בני ברק) היה רב, פוסק ותלמיד חכם ליטאי וישראלי, שימש במשך שנים רבות כאב בית דין בבית הדין הרבני בפתח תקווה. הוא מחבר ספרי השו"ת "עטרת שלמה" ו"משפטי שלמה".
ביוגרפיה
נולד בווילנה לרב מאיר קרליץ ולמרים, בתו של הרב שלמה הכהן זקן רבני וילנה, ומחבר הספרים הנודעים "חשק שלמה" על הש"ס, ושו"ת "בנין שלמה".
בילדותו שהה רבות בביתו של הרב חיים עוזר גרודזנסקי שאביו היה ממקורביו, ואת ראשית לימודיו עשה אצלו ואצל אביו. למד בישיבה קטנה בעיר הולדתו והתקרב לדודו החזון איש שהתגורר אז בעיר. לאחר מכן עבר ללמוד בישיבת מיר והתקרב לרב ירוחם ליבוביץ. כבר בבחרותו מילא לעיתים את מקום אביו בהוראה ופסיקת הלכה בעיירה לכוביץ', בעיתות אשר אביו רב העיירה, שהיה בין היתר מראשי ועד הישיבות בפולין, נעדר בשל מחויבויותיו הציבוריות.
עלה ארצה בסוף שנות ה-30 של המאה ה-20, והמשיך ללמוד בישיבות הארץ-ישראליות. בארץ ישראל קיים קשרי לימוד עם דודו "החזון איש", רבי אברהם ישעיהו קרליץ, ועם הרב מבריסק, רבי יצחק זאב הלוי סולובייצ'יק, שנמלט אליה בראשית שנות ה-40.
בשנת ת"ש נישא לדבורה לבית ויינר. מיד לאחר נישואיו, התמנה בהסכמתו והמלצתו של דודו החזון איש, לדיין בבתי הדין הרבניים. תחילה שימש כדיין ואב בית דין בתל אביב, ומאוחר יותר בפתח תקווה. במשרה זו נשא למעלה מארבעים שנה. חבריו להרכב בתחילת דרכו בפתח תקווה, היו הרבנים ראובן כץ ועובדיה יוסף. החל מתשי"ז (1957) שימש כחבר הוועדה הבוחנת לדיינים.
בציבוריות הישראלית הכללית הוא זכור כמי שישב ביוני 1969 בראש ההרכב האוסר בפרשת האח והאחות חנוך ומרים לנגר.
הרב שלמה שמשון קרליץ נפטר, לאחר מחלה ממושכת, בליל יום הכיפורים תש"ס. במוצאי יום הכיפורים קרוב לחצות, הובא למנוחות בבית הקברות של נציבי ישיבת פוניבז' בבני ברק.
לאחר פטירתו הועברה ספרייתו בשלמותה לספריית ישיבת בית מאיר. אולם הקריאה בו שוכנה הספרייה, נקרא "עטרת שלמה" על שמו.
ברברה מארי
ברברה אן מארי (באנגלית: Barbara Ann Murray; 27 בספטמבר 1929 - 20 במאי 2014) הייתה שחקנית אנגלייה.
ביוגרפיה
מארי נולדה ב-1929 בלונדון. בשנות הארבעים והחמישים של המאה העשרים הייתה שחקנית בתפקידים ראשיים בסרטים בריטיים רבים כמו "דרכון לפימליקו" (1949) ו-"Meet Mr. Lucifer" מ-1953. היא המשיכה להופיע בסרטי קולנוע בשנות השישים בין השאר בסרטו של טוני הנקוק "The Punch and Judy Man", ובנוסף החלה להופיע בטלוויזיה. תפקידה הידוע ביותר הוא כליידי פמלה ויילדר בסדרת הדרמה "The Plane Makers" ובסדרת ההמשך "The Power Game".
תפקידים נוספים בטלוויזיה היו בסדרות "The Escape of R.D.7," ב-"Danger Man", בסדרה "המלאך" ב-"Department S, Strange Report" ובסדרת הדרמה "משפחת פאליסר" עיבוד טלוויזיוני לרומנים הפוליטיים של אנתוני טרולופ. ב"משפחת פאליסר" שיחקה מארי בתפקיד מאדאם מקס גסלר, אלמנה אוסטרית עשירה. עוד השתתפה בסדרה "The Mackinnons", בתת-סדרה "Black Orchid" מתוך סדרת המדע בדיוני "דוקטור הו", בסיטקום "אלברט וויקטוריה" ובסדרה "The Bretts".
חיים אישיים
למארי נולדו שלוש בנות מנישואיה לשחקן ג'ון ג'סטין. בני הזוג התגרשו ב-1964 אחרי 12 שנות נישואים. בעלה השני היה ביל הולמס, מורה לאנגלית ושחקן לשעבר שהופיע בשם הבמה פיטר הולמס. גם נישואים אלה הסתיימו בגירושים.
ברוך ונגר
ברוך ונגר (28 בפברואר 1930 - 22 בנובמבר 1988) היה ממייסדי כרמיאל, ראש המועצה וראש העירייה הראשון שלה. כינויו היה "הבנאי הגדול".
ביוגרפיה
ונגר נולד בקמפולונג מולדובנסק, שב-בוקובינה, רומניה. ב-1941 גלה לאוקראינה, וב-1944 שב לעירו. ב-1946 עלה על ספינת מעפילים, אך בדרכו לארץ ישראל נתפסה הספינה בידי הבריטים, והוא גורש למחנה מעצר בקפריסין. ב-1949, לאחר קום המדינה, הגיע לישראל, והתיישב בדגניה א'. ב-1950 התגייס לחיל התותחנים, והשתחרר ב-1958 בדרגת רב-סרן.
לאחר שחרורו מצה"ל, עבד ונגר במשרד השיכון. במסגרת תפקידו, מונה ב-1968 לראש צוות ההקמה של העיר כרמיאל. כאשר הוקם היישוב, מינה אותו שר הפנים יוסף בורג לראש המועצה הממונה (1971), וב-1973 נבחר לראש המועצה הראשונה, כמועמד המערך, ברוב של כ-70% מקולות הבוחרים. ב-1985 הוכרזה כרמיאל לעיר, וונגר היה לראש העיר.
במהלך כהונתו של ונגר בעיר, הוקמה בה מכללת אורט בראודה ונוסד פסטיבל המחול של העיר.
לזכרו נחתמה ב-10 במאי 2018 ברית ערים תאומות בין כרמיאל ובין קמפולונג מולדובנסק - עיר הולדתו.
על שמו של ונגר קרויים אתרים שונים ברחבי כרמיאל: בית הספר אורט פסגות, מרכז אומנויות ופארק.
החדר החשוך
החדר החשוך (באנגלית: The Dark Room) הוא ספר מתח מאת הסופרת הבריטית מינט וולטרס, אשר נכתב בשנת 1995. הספר ראה אור בעברית בשנת 2001.
עלילה
העלילה מתחילה בדיווח על תאונת דרכים, שמיקומה בשדה תעופה נטוש. בתאונה מעורב רכב אחד, שנהרס לגמרי. שם הנהגת בו הוא גברת ג'יין אימוג'יין ניקולה קינגסלי, שהופכת למחוסרת הכרה.
ג'יין קינגסלי, ג'ינקס בפי כל מכריה, צלמת אופנה מצליחה ובתו של איל תעשייה מפורסם, מתעוררת במרפאה שאליה הובאה לאחר תאונת דרכים, שבה הייתה מעורבת כשהיא סובלת מאמנזיה. היא אינה זוכרת דבר ממה שאירע בשבועיים האחרונים. קרוביה והשוטרים מספרים לה שהיא ניסתה להתאבד משום שהארוס שלה, ליאו, נטש אותה זמן קצר לפני נישואיהם וברח עם חברתה הטובה ביותר, מג. לדבריהם, היא שתתה שני בקבוקי יין והסיעה את מכוניתה לתוך קיר בטון, ורק באורח נס נשארה בחיים.
ג'ינקס משוכנעת שלא הייתה לה כל סיבה להתאבד: הרי היא זו שרצתה לסיים את יחסיה עם ליאו, ואם לא היא גרמה לתאונה, מי גרם לה ולמעשה ניסה להורגה?
המסתורין נחשף בהדרגה, כשזיכרונה של ג'ינקס חוזר אליה אט אט. כאשר מתגלות ביער סמוך גופותיהם של מג ושל ליאו, נופל החשד על ג'ינקס, ופרשת הרצח של בעלה, שהתרחש עשר שנים קודם לכן, נבחנת מחדש. כל הראיות מצביעות על אשמתה וג'ינקס נאבקת לאחות שברי זיכרונות של ייאוש ושל אימה, זיכרונות שיביאו להצלתה או להרשעתה.
סגנון הספר
"החדר החשוך" משלב אירועים חיצוניים עם מצבים נפשיים ואווירת אי-הוודאות והאימה אינה מרפה לאורך כל הסיפור ועד לסופו המפתיע. "החדר החשוך" הוא ספר מתח, אשר במרכזו תעלומה הנפתרת בסוף העלילה – לכאורה רומן קלאסי. אף על פי כן, הן מבחינת התוכן והן מבחינת המבנה, זהו ספר מאוד מודרני: מבחינת התוכן - העלילה מתרחשת ברקע של חיים מודרניים בבריטניה בסוף המאה ה-20. מבחינת המבנה - הספר למעשה מסוגנן מבחינת דרך העברת המידע כמו סרט קולנוע: העלילה אינה מחולקת לפרקים, כנהוג בדרך כלל בספרים, אלא לסצנות, כאשר בתחילת כל סצנה מצוינים המקום והזמן המדויקים. מספר פעמים המידע אף מועבר לקורא באמצעות כתבה בעיתון המפרסמת עדכונים לגבי חקירתה של ג'ינקס, או באמצעות רישומי החוקרים.
עיבודים
הספר עובד לסרט טלוויזיה של ה-BBC בשנת 1999. בסרט מככבים דרוולה קירוואן בתפקיד ג'ינקס וג'יימס וילבי בתפקיד ד"ר פרות'רו.
ברידג'סטון
ברידג'סטון (יפנית: 株式会社ブリヂストン) הוא קונצרן יפני לייצור צמיגים. הוא נוסד ב-1931 על ידי שוג'ירו אישיבאשי בעיר קורומה, פוקואוקה. שם החברה מתבסס על משמעות שמו של המייסד (אבן-גשר) תוך היפוך המילים. בשנת 2008 הייתה ברידג'סטון אחת משלוש החברות הגדולות בעולם לייצור צמיגים עם היקפי ייצור דומים למישלן הצרפתית וגודייר האמריקנית. בשנה זו פעלו בחברה כ-200 מתקני ייצור ומרכזי פיתוח ב-26 מדינות.
היסטוריה
מייסד ברידג'סטון, שוג'ירו אישיבאשי, החל לייצר צמיגים ב-1930 במסגרת חברה משפחתית שייצרה פריטי הנעלה יפניים מסורתיים המכונים טאבי. לאחר כשנה הוא פרש והקים את ברידג'סטון. במהלך השנים הראשונות ניסתה החברה להתבסס כל האפשר על יידע עצמאי וכך עברו מספר שנים עד שהחברה החלה לייצר צמיגים באיכות מספקת. ב-1935 החלה החברה לייצר מקלות גולף.
במלחמת העולם השנייה הולאמו כל מפעלי הייצור של החברה והיא ייצרה רק עבור הצבא היפני. שני מפעלים שנותרו בלתי הרוסים לאחר המלחמה אפשרו לחזור לייצור בקצב מהיר שהפך את ברידג'סטון ב-1953 לחברת הצמיגים הגדולה ביפן. באותן שנים ייצרה החברה אופנועים, אך בהמשך החליטה להפסיק זאת על מנת שלא לפגוע במכירות צמיגי האופנועים ליצרני האופנועים האחרים ביפן. ב-1961 הפכה החברה לציבורית ונסחרה בבורסה של טוקיו ואוסקה. ב-1964 הייתה ברידג'סטון הראשונה ביפן לייצר צמיג רדיאלי. באותן שנים עסקה החברה בשיפורי איכות מהותיים בייצור ובניהול, ואף זכתה לפרסים על כך.
מייסד החברה, אישיבאשי נפטר ב-1976, אך התפתחות החברה לא נפגעה והרחבת הפעילות למדינות אחרות נמשכה. מאז אמצע שנות ה-60 של המאה ה-20 נפתחו תוך עשור מפעלים במלזיה, תאילנד ואינדונזיה. בעשור הבא השקיעה החברה במפעלים קיימים בטאיוואן, אוסטרליה וארצות הברית. קניית מפעל בודד של חברת פיירסטון האמריקנית ב-1983, הובילה מספר שנים אחר כך לרכישת החברה כולה, שהייתה יצרן הצמיגים השני בגודלו בארצות הברית ב-1988.
במשך רוב שנותיה ייצרה ברידג'סטון מוצרים נוספים מעבר לצמיגים. לעיתים היו אלו מוצרים הקשורים לחומרי הגלם או לתהליכי הייצור שפותחו עבור ייצור הצמיגים. 81 אחוז מהכנסות החברה בשנת 2007 נבעו ממכירת הצמיגים. שאר ההכנסות באו מהמוצרים האחרים שהיו בתחומים הבאים: רכיבים לתעשיית הרכב, מוצרים כימיים, רכיבים לצגי פלזמה, ציוד ספורט ואופניים ועסקים נוספים בתחום המימון.
ספורט מוטורי
ברידג'סטון החלה את דרכה בספורט המוטורי בשנות ה-60 של המאה ה-20 במרוצי הגרנד פרי היפניים. היא החלה להשקיע תשומת לב יתרה לנושא בשנות ה-80 כשהפכה לספק הצמיגים הדומיננטי במרוצי ה-GP2 (מרוצים בדרגה אחת נמוכה מפורמולה 1). בשנות ה-90 היא השתתפה בהצלחה במרוצי מכוניות התיור בגרמניה (DTM). חברת פיירסטון, שאיתה ברידג'סטון התמזגה ב-1988 הייתה בעלת מסורת השתתפות במרוצי הגרנד פרי עוד משנות ה-50 ובמרוצי האינדי האמריקאיים אך היא פרשה מהם בשנות ה-70. ב-1995 חזרו ברידג'סטון/פיירסטון למרוצי האינדי.
ב-1997 החלה ברידג'סטון להשתתף לראשונה בהיקף מלא במרוצי פורמולה 1, לאחר השתתפות חלקית באמצע שנות ה-70. ספק הצמיגים המתחרה, גודייר, פרש ב-1999 וברידג'סטון הייתה שותפה לרצף של חמש זכיות של פרארי ומיכאל שומאכר באליפות היצרנים, שתיים מתוכם כספק צמיגים יחיד בסדרה. החל מעונת 2001 הפכה מישלן הצרפתית ליריבתה של ברידג'סטון, אך בהצלחה חלקית, ועם פרישתה ב-2006 הפכה שוב ברידג'סטון לספק הצמיגים היחידי בפורמולה 1.
בתחום הדו גלגלי השתתפה ברידג'סטון במרוצי אופנועי גרנד פרי החל משנות ה-80 בקטגוריות הנמוכות תוך הצלחה יתרה. בשנת 2002 היא החלה להשתתף באופן מלא בקטגוריית המוטו GP הבכירה כשהיא סובלת מנחיתות בהשוואה למישלן שהייתה ספק הצמיגים של כל הקבוצות החזקות לאורך שנים. ברידג'סטון זכתה לניצחון ראשון בעונת 2004, אך החיבור עם דוקאטי החל מעונת 2005 הניב את ההצלחה הגדולה ביותר. הישגיה השתפרו באופן עקבי עד לזכייה של קייסי סטונר בתואר האליפות בעונת 2007. בעונת 2008 עברו רוב הרוכבים המובילים לרכב עם ברידג'סטון בהכירם ביתרונה ההולך וגדל על מישלן ובסיום העונה זכה ולנטינו רוסי עם ברידג'סטון באליפות. בתום אותה עונה נודע על החלטת מארגני הגרנד פרי כי ברידג'סטון תהפוך לספק הצמיגים הבלעדי באליפות.
בנואה מאז'ימל
בנואה מאז'ימל (בצרפתית: Benoît Magimel; נולד ב-11 במאי 1974) הוא שחקן צרפתי.
ביוגרפיה
מאז'ימל נולד בפריז, בגיל שש עשרה עזב את בית ספר על מנת להתמקד בקריירת המשחק שלו.
ב-1988 הופיע לראשונה בקולנוע בקומדיה "La Vie est un long fleuve tranquille" על שני נערים שהוחלפו בלידתם.
ב-1996 הופיע בסרט "Les Voleurs" עם קתרין דנב.
ב-1999 גילם את אלפרד דה מיסה בסרט "Les Enfants du Siècle".
ב-2000 שיחק את התפקיד הראשי של לואי הארבעה עשר, מלך צרפת בסרט הביוגרפי על חייו "Le Roi danse".
ב-2004 שיחק בסרטו של קלוד שברול "השושבינה" המבוסס על רומן מאת רות רנדל.
ב-2005 גילם טייס בסרט "Les Chevaliers du ciel".
ב-2007 שיחק בסרט "La Fille coupée en deux" לצד לודווין סנייה.
ב-2008 שיחק בסרט "La Possibilité d'une île" המתבסס על רומן של מישל וולבק.
ב-2010 דיבב את הבובה קן, בן זוגה של ברבי בדיבוב הצרפתי של "צעצוע של סיפור 3".
בשנת 2011 שיחק בסרט המלחמה "כוחות מיוחדים" בתור טיק-טאק לצדם של דיאן קרוגר ודג'ימון הונסו.
בשנת 2021 שיחק בסרט הדרמה "בשלווה" של הבמאית עמנואל ברקוט הסרט הוקרן בבכורה ב-6 ביולי 2021; מאז'ימל זכה לביקורות חיוביות על הופעתו בסרט ואף זכה בפרס לומייר לשחקן הטוב ביותר.
מ-1998 ועד 2003 היה בן זוגה של השחקנית ז'ולייט בינוש, לזוג נולדה בת.
טכנולוגיה מסייעת
מכשור טכנולוגיה מסייעת מוגדר על פי רוב כמכשור המסייע לאנשים עם מוגבלויות ושעצם השימוש בו מפחית את התלות של האדם בסביבתו. הידע הנלווה למכשור זה קשור בדרך ייצורו, אספקתו, אסטרטגיות שימוש בו, התאמתו למשתמש, הדרכת השימוש בו, מדידת התועלת שהוא מביא, דרכי המימון שלו וכיוצא בזה.
התאמת טכנולוגיה מסייעת נעשית על ידי בעלי מקצוע פרא-רפואי כגון ריפוי בעיסוק המתמחים בטכנולוגיה מסייעת. לתחום הטכנולוגיה המסייעת יש חפיפה חלקית עם תחומים רבים. הבולטים בתחומים אלה הם: נגישות,שיקום, עיצוב תעשייתי, הנדסה ביו-רפואית והנדסת אנוש. בעבר תחום הטכנולוגיה המסייעת (Assistive-Technology) כונה "טכנולוגיה התאמתית" (Adaptive-Technology) או "טכנולוגיה מפצה".
דוגמאות למכשור טכנולוגיה מסייעת
הגדרות נוספות
סוגי טכנולוגיה מסייעת
נכון לשנת 2011, טרם התגבש קטלוג מוסכם של עזרי ותחומי הטכנולוגיה המסייעת.
חלוקה לפי תחומי ההתמחות של הספק
דרך חלוקה אחת של הטכנולוגיות המסייעות היא לפי תחומי העיסוק של הספקים שלהן. לחלוקה זו יש הרבה מן המשותף עם סוג הלקות של המשתמש בטכנולוגיה. החוק האמריקאי ( 1990 ,Americans with Disabilities Act) השתמש בשיטת חלוקה זו וסיווג (אך לא הגביל) את הטכנולוגיה המסייעת ל-11 קטגוריות:
ברשימה שבחוק זה חסר אזכור, למשל, לסוגי הטכנולוגיה המסייעת הבאים:
חלוקה לפי תחומי החיים בהם מסייעת הטכנולוגיה
פריטי טכנולוגיה מסייעת מעוצבים כדי לאפשר לאנשים בעלי מוגבלות נגישות והשתתפות בתחומי החיים השונים. בהקשר זה נהוג לחלק את תחומי החיים לארבעה: עבודה, לימודים, טיפול עצמי (Self-care) ופנאי.
ניתן לחלק את פריטי הטכנולוגיה המסייעת גם על פי תחומי החיים שבהם הם מסייעים. מזלג מיוחד לאנשים עם לקות קשה בגפיים העליונות הוא פריט שעוזר בטיפול עצמי. לעומתו מכשיר שעוזר לאנשים אלה להפוך דף בספר הוא פריט המסייע הן בכל ארבעת תחומי החיים (טיפול עצמי, למידה, עבודה ובילוי בשעות הפנאי). זאת משום שקריאה נעשית למטרות מגוונות. לחלוקה זו יש חשיבות במציאת גורם המסייע במימון הטכנולוגיה המסייעת. תוכניות סיוע להשכלה יעזרו במימון פריטים המסייעים בהשכלה. תוכניות סעד יעזרו במימון פריטי השכלה, עבודה וטיפול עצמי.
חלוקה לפי רמת התחכום של היצרן
ניתן לחלק פריטי טכנולוגיה מסייעת גם לפי רמת הידע הנדרשת לייצורם. ייצור פריטי היי-טק דורש יותר ידע מאשר ייצור פריטי לו-טק (טכנולוגיה נמוכה). המושגים "היי-טק" ו"טכנולוגיה נמוכה" הם מושגים יחסיים. מקל הליכה הוא פריט טכנולוגיה מסייעת שאינו דורש ידע רב כדי לייצרו. הוא שימש את האדם המוגבל משחר ההיסטוריה. כיסא גלגלים ממונע הוא פריט היי-טק לעומת מקל הליכה, אולם כיסאות גלגלים ממונעים שיוצרו לפני כעשרים שנה עשויים להיחשב לטכנולוגיה נמוכה ביחס לחלק מכיסאות הגלגלים הממונעים המיוצרים היום.
פריט היי-טק אינו בהכרח מוצלח יותר מפריט טכנולוגיה מסייעת נמוכה. אין היגיון בשימוש בכיסא גלגלים ממונע על ידי אדם שיכול להסתפק במקל הליכה. פריט היי-טק גם אינו בהכרח יקר יותר מפריט טכנולוגיה מסייעת נמוכה. תוכנת הקראה (תוכנה במקריאה בקול רם את פלט המחשב עבור אנשים עם לקות ראייה או דיסלקסיה) עשויה להיות תוכנת חינם ולכן להיות זולה יותר ממקל הליכה.
חלוקה לפי רמת התחכום הדרושה מהספק
ככל שהליך ההתאמה של פריטי הטכנולוגיה המסייעת לקונה מסובך יותר, כך נדרשת מספק הטכנולוגיה המסייעת רמת תחכום רבה יותר. באופן גס, ניתן לחלק את פריטי הטכנולוגיה המסייעת לשלושה סוגים על פי רמת התחכום הנדרשת מהספק: פריטים המוכנים לשימוש עם קנייתם, פריטים שהספק צריך להתאים (לשנות מעט או לכוונן) באופן אישי לכל קונה ופריטים שיש לעצב ולייצר במיוחד עבור קונה אחד.
כעיקרון, ספקי הטכנולוגיה המסייעת מעדיפים לספק פריטים שיש להתאימם אל הקונה מעט ככל האפשר. יש לדבר שתי סיבות. האחת היא שפריטים בייצור המוני זולים בהרבה מפריטים ששונו באופן ייחודי או שיוצרו בכמות קטנה. השנייה היא שככל שפריט הוא פחות ייחודי, כך יש יותר ניסיון עבודה איתו וקל יותר לפתור תקלות הקשורות בו.
פריטים מוכנים לשימוש לעומת פריטים הדורשים התאמה אישית
ישנם פריטים שהספק נדרש להדריך את המשתמש באופן השימוש בהם ולהתאימם אל המשתמש. פריטים אחרים הספק יכול למכור בלי לספק למשתמש התאמה והדרכה. כשהספק לא צריך להתאים ולהדריך הוא יכול להתמצא פחות בסחורה שלו ולשכור עובדים פחות מיומנים. כיסאות גלגלים, למשל, יכולים להיות בשתי קבוצות פריטים אלה. מי שמוכר כיסאות גלגלים לאנשים שצריכים להשתמש בכיסאות אלה כל יום ולמשך כל היום, חייב להתאים כל כיסא למידותיו של המשתמש (רוחב ורכות המושב, מיקום הרגליות וכו'), לסביבת מגוריו ועבודתו (רוחב הכיסא, סוג הצמיגים וכו'), ללקותו (כיסא ידני או ממונע, מערכת ההיגוי של מערכת ההנעה, מידת התמיכה בגב וכו'). הוא חייב גם לתת הדרכה בתפעול מערכת ההיגוי, באחזקה וכיוצא בזה. ספק כזה צריך להזמין כל חלק של כיסא הגלגלים בנפרד אחרי שהוא מאבחן את המשתמש ולהרכיב את הכיסא בבית המלאכה שלו.
לעומת זאת, מי שמוכר כיסאות גלגלים לאנשים שמשתמשים בהם רק עבור התנייעות למרחקים ארוכים ומי שמוכר כיסאות גלגלים לבתי חולים, נמלי תעופה או מוסדות אחרים שבהם מבקר מזדמן עשוי להזדקק לכיסא גלגלים לזמן מה, יכול לספק כיסאות זולים, אחידים ופשוטים לתפעול בלא לתת שום הדרכה ובלא להתאים את הכיסא לאף אדם. ספק כזה לא צריך לאבחן שום משתמש ולא צריך להרכיב את הכיסאות.
דוגמה אחרת לפריט שיש להתאימו היא מקלדת לאנשים לקויי ראייה. על הספק להתאים את חזות המקלדת ליכולת הראיה של המשתמש. ישנם, למשל, אנשים עם לקות ראייה שצריכים מקלדת בגודל סטנדרטי, בצבע שחור, עם תוויות לבנות גדולות או צהובות גדולות. אחרים צריכים שכלל המקלדת תהיה בתחום ראייתם ויש לתת להם מקלדת קטנה. ספק של מקלדות כאלה צריך ידע באופטומטריה.
פריטים שיש לעצבם במיוחד בהתאמה למשתמש מסוים
ישנם משתמשים שאי אפשר להתאים להם שום פריט טכנולוגיה מסייעת הקיים בשוק ויש לעצב ולייצר עבורם פריטים המתאימים להם באופן אישי. מקרים אלה נדירים יחסית ועם הצטברות הניסיון בתחום הטכנולוגיה המסייעת, הם הולכים ומתמעטים. מזרנים וריפודים לכיסאות גלגלים עבור אנשים עם עקמת קשה היו מיוצרים ומעוצבים בעבר באופן אישי עבור כל קונה. הספקים השונים היו צריכים לחשוב באופן יצירתי כדי לייצר פריטים אלה. כיום ישנן ערכות שונות שמאפשרות לספק לייצר בנוהל קבוע פריטים אלה בבית המלאכה שלו. ערכות אלה הופכות, למעשה, פריטי טכנולוגיה מסייעת אלה מפריטים שיש לעצבם מחדש לכל קונה לפריטים שיש רק להתאימם לקונה. אחת הערכות האלה מכילה את כל החומרים הדרושים לריאקציה כימית היוצרת ספוג שניתן לצקת בתבנית כאשר מושיבים או משכיבים בה את הקונה. באופן זה מייצרים מזרן ספוג קשיח בצורת גבו של הקונה. ערכה אחרת מאפשרת להושיב או להשכיב את הקונה על שק שבו פתיתי קלקר ולשאוב את האוויר מהשק עד שהפתיתים נצמדים זה לזה בחוזקה. כך מתקבל מזרן בעל צורת גבו של הקונה ובעל מידת הקשיחות הרצויה.
פריטים שעשוים לדרוש עיצוב אישי ויצירתיות בעשור הראשון של המאה ה-21 הם פריטים להנגשת מקלדות מחשב עבור אנשים עם לקות תנועה גפיים העליונות בשל שיתוק מוחין. תפקוד הידיים של בעלי הפרעות בהנעת הידיים בשל שיתוק מוחין שונה מאוד מאדם לאדם ופתרונות שמועילים לחלק מאנשים אלה אינם מועילים לאחרים. בחלק מהמקרים כוונון רגישות המקלדת ללחיצות קצרות בעזרת לוח הבקרה של המחשב פותר את הבעיה. במקרים אחרים יש להיעזר במגן מקלדת מחורר מפלסטיק קשיח. יש מקרים בהם ניתן להשתמש במערכת שמאפשרת חיבור תמליל בלא מקלדת (למשל מערכת זיהוי קולי) אולם יש אנשים שאף אחד מפתרונות אלה אינו מתאים להם.
חלוקה לפי רמת התחכום הדרושה מהמשתמש
ניתן לחלק פריטי טכנולוגיה מסייעת גם לכלים (Tools) ולאביזרים (Appliances). העוסקים בטכנולוגיה מסייעת מכנים בשם "כלים" את הפריטים שהמשתמש צריך ללמוד כיצד להפעיל ביעילות ואילו בשם "אביזרים" הם מכנים את הפריטים שהמשתמש אינו צריך ללמוד להפעיל. מזרן ישיבה מיוחד לכיסא גלגלים הוא "אביזר טכנולוגיה מסייעת" ואילו מערכת ההיגוי של כיסא הגלגלים הממונע עשויה להיות "כלי טכנולוגיה מסייעת" (ראו קוק והאססי 2001).
טכנולוגיה מסייעת והחוק
בעשורים האחרונים של המאה העשרים חוקקו במדינות רבות חוקים לסיוע ושוויון הזדמנויות לאנשים עם לקויות. במדינת ישראל חוקק חוק שוויון זכויות לאנשים עם מוגבלות. לא בכל מדינה בה חוקקו חוקים כאלה הוזכר בחוק המושג "טכנולוגיה מסייעת". אולם, חוקי שוויון לאנשים עם לקויות עשויים לעודד שימוש בטכנולוגיה מסייעת גם בלי לנקוב בשמה. לדוגמה, החוק האמריקני Air Carrier Access Act (ACAA, 49 U.S.C. 41705) המחייב נמלי תעופה ומטוסים להיות נגישים לאנשים עם מגבלות, אינו מזכיר את המושג "טכנולוגיה מסייעת", אך מעודד עיצוב ורכישה של פריטי טכנולוגיה מסייעת. מעבר לזאת, חוקים המעודדים פיתוח טכנולוגיה מסייעת ושימוש בה התבררו כבעלי השפעה חוצת גבולות.
החקיקה בארצות הברית
בשנת 1988 חוקק החוק הפדרלי "חוק הטכנולוגיה המסייעת לאנשים עם מוגבלות" Technology-Related Assistance for Individuals with Disabilities Act P.L. 100-104 קרוי גם The Tech Act P.L. 10-104. מטרת החוק היא לספק סיוע פיננסי למדינה על מנת לעזור ולפתח תוכניות לטכנולוגית סיוע Assistive Technology לאנשים עם מוגבלות. החוק הפדרלי האמריקאי משנת 1988 מגדיר טכנולוגית סיוע היא "כל פריט, פריט ציוד, או מערכת מוצרים, המאפשרת התאמה אישית, המשמשת להגדלה, שימור או שיפור היכולות הפונקציונליות של אנשים עם מוגבלויות" (PL 108-364 the Assistive Technology Act,1998). תקנות החוק עודכנו בשנת 2004. הנוסח החדש הגדיר כל ציוד או מוצר אשר נרכש באופן מסחרי על המדף, הותאם אישית ומשמש לשיפור תפקודי של אוכלוסיית נכויות התפתחותיות.
טכנולוגיות מסייעות בישראל
טכנולוגיות מסייעות עדיין לא הוגדרו במסגרת חוק בארץ באופן ישיר. עד כה קיימת התייחסות לנגישות לאנשים עם מגובלות ובמסגרת זו גם טכנולוגיות מסייעות, במסגרת חוק שוויון זכויות לאנשים עם מוגבלות (1988). על פי החוק "…יש לתת מענה הולם לצרכיו (של המוגבל) באופן שיאפשר לו לחיות את חייו בעצמאות מרבית, בפרטיות ובכבוד, תוך מיצוי מלוא יכולתו".
התשנ"ח – 1998, הוא "פרק הנגישות". לפי הפרק, כל מקום ציבורי וכל שירות ציבורי חייבים להיות נגישים לאנשים עם כל סוגי המוגבלויות. החוק מדגיש כי הנגישות כוללת, בין היתר, "אמצעים המותאמים לאנשים עם לקויות ראייה או לקויות למידה, לרבות כיתוב בברייל, בתבליט או בהגדלה", "אמצעים המותאמים לאנשים עם לקויות שמיעה, לרבות כיתוב, שילוט, תמלול...", "מידע בשפה המובנת לאדם עם מוגבלות שכלית", ועוד (סעיף 19א לחוק). כמו כן נקבעת חובתם של מפעילי השירותים וספקי השירותים להסדיר את התאמתם של אמצעי התקשורת האלקטרוניים לאנשים עם מוגבלות, כל עוד אין בכך נטל כבד מדי. הקריטריונים לבחינת השאלה אם מדובר בנטל כבד מדי כוללים את סוג השירות, היקף הפעילות, טיב ההתאמה ועלותה (מתוך האתר של "נגישות ישראל).
גורמים שיש לקחת בחשבון
כדי למצוא את המוצר הטכנולוגיה מיטבי, על ספק הטכנולוגיה המסייעת לקחת בחשבון גורמים מחמישה תחומים:
עקרון הלקוח במרכז
התחשבות לא מספקת בצרכים ובהעדפות של הצרכן עשויה להביא לנטישת הטכנולוגיה. על כן על המשאיל לפעול על פי עיקרון הלקוח במרכז. נטישת טכנולוגיה מסייעת יכולה להתרחש גם בגלל אי התחשבות ביכולות של הצרכן ובמגבלות סביבת העבודה שלו. אולם, בניגוד לטכנולוגיה קנויה, פריט טכנולוגיה המושאל מתוך מלאי ונמצא לא נוח לשימוש, קל להחליף בפריט טכנולוגיה אחר מאותו המלאי.
מאפייני ספקים
מאפיין ראשון של ספק טכנולוגיה מסייעת הוא הגוף שהוא עובד מטעמו:
מאפיין זה קובע את המגבלות האתיות והמשאביות של הספק.
השאלה מתוך מלאי מול הזמנה מיוחדת
יש דרכים שונות לספק טכנולוגיה מסייעת. הפשוטה ביניהן היא השאלה מתוך מלאי. על פי שיטה זו, אדם שצריך פריט טכנולוגיה מסייעת ניגש לספק טכנולוגיה מסייעת, מסביר לו את צרכיו, את יכולותיו התפקודיות, את העדפותיו האישיות ואת סביבת העבודה בה הטכנולוגיה צריכה לעבוד והספק משאיל לו את הפריט המתאים ביותר מתוך המלאי העומד לרשותו באותו זמן.
יתרונותיה של שיטה זו הם הפשטות, המהירות והיכולת של הספק להכיר לעומק את מספר המוצרים המוגבל שברשותו. חסרונה של השיטה הוא בהתאמה אישית לא מוצלחת בשל חוסר יכולת להחזיק מראש מלאי של המוני מוצרים שונים. שיטת אספקה זו מתאימה לטכנולוגיה מסייעת פשוטה שלא צריכה התאמה אישית רבה ולטכנולוגיה מסייעת הדרושה בדחיפות כמו טכנולוגיה לשילוב אדם עם לקות בכיתת לימוד (סטודנט אינו יכול להפסיד חודש של הרצאות עד למציאת טכנולוגיה אופטימלית) וטכנולוגיה מסייעת לאדם שתפקודו מתדרדר במהירות. השיטה הזו מונהגת בעמותת "יד שרה", בחטיבה לסטודנט העיוור ובמחלקת הסיוע לסטודנטים לקויי למידה של האוניברסיטה העברית בירושלים ובעמותות של חולי מחלות ניוון שרירים מהירות התדרדרות.
דרך אחרת לספק טכנולוגיה מסייעת היא קנייה מיצרן בעזרת ספק. גם על פי שיטה זו אדם שצריך פריט טכנולוגיה מסייעת ניגש לספק טכנולוגיה מסייעת, מסביר לו את צרכיו ואת העדפותיו האישיות. סביבת העבודה בה הטכנולוגיה צריכה לפעול לפעמים מוסברת על ידי הצרכן ולפעמים נבדקת על ידי הספק.
היכולת התפקודית של הצרכן נבדקת על ידי הספק. בנוסף הספק בודק את היכולת הממונית של הצרכן ועוזר לו למצוא מקורות מימון עבור הטכנולוגיה המסייעת. אחרי בירור כל הפרטים, הספק מאתר מידע על מוצר המתאים לצרכן באופן מיטבי, מזמין אותו מיצרן טכנולוגיה מסייעת, עושה לו התאמות אחרונות אחרי קבלתו מהיצרן, מספק אותו לצרכן, מתדרך אותו לגבי ההפעלה במקרה הצורך וגובה את התשלום. הספק עשוי גם לשמור על קשר עם הצרכן כדי לייעל את השימוש בציוד.
קניית משקפיים היא תהליך דומה לשיטת אספקה זו. היצרן במקרה זה הוא מלטש ומצפה העדשות. בדיקת אפשרויות התשלום היא בדיקת כיסוי על ידי הביטוח הרפואי. סביבת העבודה בה המשקפיים צריכים לשרת את הצרכן יכולה להכתיב את חוזק המסגרת ואת הצורך בציפוי כהה. בדיקת היכולת התפקודית היא בדיקת ראייה.
ספק בודד מול צוות ספקים
שימוש בצוות ספקים לרוב יעשה בשיטת ההזמנה המיוחדת ולא בהשאלה ממלאי כי כינוס צוות ספקים הוא ממילא איטי. שיטה זו מתאימה למקרים מסובכים בהם לאדם יש לקות חמורה, לקויות משולבות או תלות גדולה בסובביו שיש לקחת בחשבון גם את צורכיהם ולא רק את צרכיו. מקרה כזה יכול להיות קניית כיסא גלגלים ממונע וציוד תקשורת חליפית שנישא באמצעות הכיסא עבור ילד עם שיתוק מוחין. במקרה כזה יש לברר את הצרכים ואת ההעדפות האישיות של הילד, של ההורים, של הסייעת האישית של הילד בבית הספר ואולי של אנשים נוספים. היכולת התפקודית של הילד תיבדק על ידי מרפא בעיסוק וקלינאי תקשורת, הן לצורך התאמת הכיסא והן לצורך התאמת מכשור התקשורת. כמו כן תיבדק הסביבה שבה כיסא הגלגלים ינוע על פי רוב. צוות הספקים עשוי, לדוגמה, למדוד את רוחב הדלתות בבית הילד ובבית ספרו כדי לוודא שלא ינופק לו כיסא רחב שלא עובר באחת הדלתות האלה. צוות הספקים יכלול מהנדס של תנועת כיסאות גלגלים ומהנדס נוסף של מערכת ההושבה על הכיסא. הספקים יזמינו מכשור תקשורת, פריט לנשיאת מכשור התקשורת על הכיסא, חלקים של מערכת ההושבה ומערכת תנועה של כיסא ממונע. כשכל הפריטים יגיעו מהיצרנים השונים הספקים יחברו אותם זה לזה בסדנה. אחראי הסדנה עשוי להימנות גם הוא עם צוות הספקים.
צוות ספקים מתאים גם למקרים בהם מדובר באספקת ציוד יקר מאוד, שיש לוודא שלא נעשות שגיאות בבחירתו. כינוס צוות ספקים, במקרה כזה, עשוי להיות זול יותר לקניית כיסא גלגלים ממונע לא מתאים ומשיפוץ דירה ומקום עבודה על פי מידותיו של כיסא לא מתאים זה.
ביקור אצל הספק מול ביקור בבית הלקוח ובמקום עבודתו
כמו במקרה של כינוס צוות ספקים, ביקור במקומות בהם אמור הציוד לעבוד הוא יקר יותר מאשר אספקתו במשרדו של הספק. אולם, כאשר הציוד יקר, השקעה זו עשויה להיות כדאית.
יש גם מקרים בהם פשוט אי אפשר לספק את הציוד בלא ביקור בית או ביקור במקום העבודה. דוגמאות:
מימון
מקורות מימון לטכנולוגיה מסייעת:
הכשרת עובדי טכנולוגיה מסייעת
לעובדים בתחום הטכנולוגיה המסייעת יש הכשרות מגוונות, הן מבחינת אורכן והן מבחינת אופיין. דוגמה להכשרה קצרה: הכשרתו של עובד שמשאיל ציוד טכנולוגיה מסייעת מתוך מלאי מצומצם, לפלח אוכלוסייה צר. עובד כזה יכול להצליח במלאכתו בעזרת מעט ניסיון עבודה ובעזרת אמפתיה ללקוחות. דוגמה להכשרה ארוכה: עובד שמשתיל מכשיר שמיעה מסוג שתל שבלולי. עובד כזה צריך הכשרה של רופא מנתח ורקע השכלתי הן ברפואת אף אוזן גרון והן במכשור שמיעה.
יש אנשים שעוסקים בתחומי טכנולוגיה מסייעת לאחר רכישת של מקצוע הביו-הנדסאות. אדם בעל הכשרה כזו עשוי לעסוק במערכות הנע של כיסאות גלגלים.
מחקר
אנשים שלומדים לדוקטורט בטכנולוגיה מסייעת או שחוקרים את התחום בכל מסגרת אחרת עשויים לחקור ייצור או אספקה של טכנולוגיה מסייעת. נושאי המחקר של ייצור הטכנולוגיה המסייעת הם רבים ומגוונים. שניים מהבולטים בהם הם ייצור מקלדות ארגונומיות למניעת פציעות הקלדה וייצור אמצעי קלט למחשב עבור אנשים משותקים לחלוטין, המופעלים בעזרת רשמת מוח חשמלית.
חקר אספקת הטכנולוגיה המסייעת מצומצם בהרבה בנושאיו מאשר חקר ייצור הטכנולוגיה מסייעת. אספקת טכנולוגיה מסייעת היא תחום לימוד צעיר עם מעט תאוריה והרבה ידע פרקטי. חוקרי אספקת טכנולוגיה מסייעת עוסקים בעיקר בחקר מדידת התועלת שבציוד הטכנולוגיה מסייעת (Outcome Measurements) ספציפי ובשיפור השיטות לעריכת מחקר זה. מחקר זה מועיל באיתור הציוד המתאים ביותר ללקוח ובהצדקת הקניה עבור הגורמים המממנים את קנייתו. בצוות ספקים של ציוד טכנולוגיה מסייעת שאספקתו מסובכת, עשוי להיות אדם שהתנסה בחקר "מדידת התועלת".
חוקר אספקת הטכנולוגיה המסייעת, הפסטד (Hoppestad) טוען במאמרו משנת 2007 כי ייעול מדידת התועלת של ציוד הטכנולוגיה המסייעת הוא צורך דחוף עבור התפתחות הדיסיפלינה המדעית הזו.
מדד התועלת הבולט בתחום הוא "מדד קֶבֵּק לשינוי באיכות החיים בעזרת טכנולוגיה מסייעת." השימוש במדד זה אפשרי עבור מגוון רחב של פריטי טכנולוגיה מסייעת. מדד זה דומה באופיו למדדים מתחום המדידה והערכה שבמדעי החברה. מדדים אחרים בטכנולוגיה מסייעת עשויים להיות דומים יותר למדדים מתחום הרפואה (למשל מדידות תפקוד גופני הקשורות בציוד טכנולוגיה מסייעת המונע את התפתחותן של פציעות - מקלדות ארגונומיות המונעות התפתחות פציעות הקלדה, מזרני מושב של כיסא גלגלים המונעים התפתחות פצעי לחץ), או אפילו לתחום המדידות מהמדעים המדויקים (חלק מהמדדים הקשורים בכיסאות גלגלים לקוחים מתחום הנדסת הרכב).
איגודים לקידום התחום
משרד התעשייה המסחר והתעסוקה בישראל, בשיתוף עם מוסדות אקדמיים שונים, מעביר קורסים בני 200 שעות לקבלת תעודת "מורשה נגישות". הקבלה לקורס מחייבת ידע אקדמי קודם על תחומי טכנולוגיה שונים או הסמכה באדריכלות.
האגודה הצפון אמריקנית לטכנולוגיה מסייעת והנדסה משקמת (RESNA - Rehabilitation Engineering and Assistive Technology Society of North America) נותנת תעודות "ספק טכנולוגיה מסייעת מוכר" ו"יצרן טכנולוגיה מסייעת מוכר" למי שעובר את המבחנים שלה. למבחן יכול לגשת רק מי שצבר ניסיון בתחום ומשרת לקוחות בשכר ביותר מחצי משרה. מי שיש לו תואר רלוונטי נדרש לפחות ותק בתחום כדי לגשת אל הבחינה. ההכרה בספק טכנולוגיה מסייעת מושעית אם אחרי השגת התעודה הוא חדל לשרת לקוחות ביותר מחצי משרה. ההכרה מושעית גם אם במקום לשרת לקוחות הוא עבר ללמד על טכנולוגיה מסייעת או לחקור אותה. הצורך להכיר כספק רק במי שבעיקר משרת לפרנסתו נובע מההנחה שהטכנולוגיה מתפתחת כל כך מהר שמי שלא נאלץ לחפש ציוד חדש כל הזמן לא יכול להיות מעודכן. בישראל יש אנשים בודדים ש-RESNA מכירה בהם כספקי טכנולוגיה מסייעת.
האגודה אירופית לטכנולוגיה מסייעת קרויה AAATE - Association for the Advancement of Assistive Technology in Europe והיא קטנה יותר מRESNA.
כופין על מידת סדום
כופין על מידת סדום הוא כלל הלכתי לפיו כאשר אדם אינו מסכים לעשות לחברו טובה שאינה כרוכה בשום טרחה, הפסד או צער, בית הדין כופה את האדם לקיימה. הכפייה נועדה לאפשר לבית הדין למנוע שימוש לרעה בזכות ולשרש תופעות של שרירות לשמה בתחום הקניין הפרטי. מדיניות זו של בית הדין, נובעת מתפיסת הבעלות כזכות להשתמש בנכס, להבדיל מזכות להשתרר על הזולת.
מקור במקרא
אנשי סדום היו מתנהגים ברשעות, לא היו מעניקים צדקה כלל, לא היו עושים טובה לאיש, ולא היו מעוניינים באורחים גם באופן שהדבר לא עלה להם בממון –
"כָּל כִּכַּר הַיַּרְדֵּן כִּי כֻלָּהּ מַשְׁקֶה לִפְנֵי שַׁחֵת יְהוָה אֶת סְדֹם וְאֶת עֲמֹרָה כְּגַן יְהוָה כְּאֶרֶץ מִצְרַיִם בֹּאֲכָה צֹעַר" (בראשית יג, י).
כך גם הגדיר אותם כהיפוכה של מידת החסד הנביא יחזקאל: "הִנֵּה זֶה הָיָה עֲו‍ֹן סְדֹם אֲחוֹתֵךְ - גָּאוֹן שִׂבְעַת לֶחֶם וְשַׁלְוַת הַשְׁקֵט הָיָה לָהּ וְלִבְנוֹתֶיהָ, וְיַד עָנִי וְאֶבְיוֹן לֹא הֶחֱזִיקָה" (יחזקאל, טז, מט).
"מידת סדום" במקורות התנאים
מקראות התורה והנביאים שהובאו לעיל הובילו את חז"ל לדרוש את מידותיהם הרעות של אנשי סדום:
על פי התוספתא, הקב"ה העניק לאנשי סדום שפע, אולם הם לא היו מוכנים לשתף אותו עם אחרים, כדי שלא יגרעו להם ממנו. על כן, מידה כנגד מידה, כשם שאנשי סדום הדירו בני אדם מעושרם, כך מנע הקב"ה את השפע והעושר מאנשי סדום עצמם.
מכאן שסדום מסמלת חברה המכוונת לשמור לעצמה את כל העושר הגלום באוצרותיה, תוך גילויי רוע, המבוסס על הדרת זרים ובמיוחד כשהם אורחים ומבקשי סעד למיניהם. על מנת למגר את התופעה החברתית האמורה, נוצרה בחז"ל הנורמה של "כפייה על מידת סדום", אשר מעמידה את סדום כאנטי תזה למשפט העברי ולמוסר היהודי. נורמה הלכתית זו מאפשרת אכיפת התנהגות ההולמת את מידת החסד היהודית, והמנוגדת למידתם של אנשי סדום.
מידתם השלילית של אנשי סדום מזוהה במשנה (אבות ה, יג) עם מי שאומר: "שלי שלי ושלך שלך". הצבת מחיצה בין נכסי האדם לבין נכסי זולתו עשויה להיחשב הגינות (אבות שם: "מידה בינונית"), אך היא עלולה גם לדרדר לאנוכיות ולהתנערות ממצוקת הזולת, עד שתגיע למידת סדום.
הגדרת הכלל
במשנה אבות ה, י שנינו: "האומר שלי שלי ושלך שלך - זו מדה בינונית, ויש אומרים זו מדת סדום". יש האומרים שכפייה זו מקורה במצוות התורה ועשית הישר והטוב (דברים ו יח), או בציווי ואהבת לרעך כמוך. לפי דעה אחרת, מדובר באכיפה אתית, הנובעת ממידת החסד שאופיינית לעם ישראל:
"לפי שאנחנו קהל עדת ישראל, אנו גומלי חסדים, ואין אנחנו כמדת סדום קפדנים, וכל דבר שזה נהנה וזה אינו חסר, כל מי שמקפיד בו - הוא ממדת סדום, וראוי עלינו שלא להקפיד בזה".
לכלל כופין על מידת סדום, ישנן כמה מקורות בתלמוד:
1. "הרי שכלו פירותיו מן השדה, ואינו מניח בני אדם ליכנס בתוך שדהו, מה הבריות אומרות עליו? מה הנאה יש לפלוני, ומה הבריות מזיקות לו! עליו הכתוב אומר: מהיות טוב אל תקרי רע". ובמאירי שם פירש: "למדת, שכל שאין הזק לאדם בו, ויש הנאה לאחרים - ראוי לו שלא למנוע".
2. "כאן שנה רבי: לא ישפוך אדם מי בורו ואחרים צריכים להם". כלומר: יש להעדיף התנהגות שעשויה להיטיב יותר עם אחרים.
כאמור, אכיפת החובה להיטיב עם הזולת, תלויה בכך שאינה כרוכה בהפסד כלשהו למיטיב. כך ראינו לעיל (המאירי: "כל שאין לאדם היזק בו"), וכך עולה מן ההקבלה שבין הכלל כופין על מידת סדום לבין הכלל "זה נהנה וזה לא חסר" - דווקא כשאינו חסר.
דין 'כופין על מידת סדום הוא מדרבנן. מדין תורה אין לכפות אדם לוותר על זכויותיו, שכן בכך אנו פוגעים בזכות הבעלות שלו.
עמידה דווקנית על זכות חוזית
בתלמוד נידונה פרשנותו הראויה של הסכם, כשלפי פרשנות לשונית דווקנית שלו ניתן לשלם דמי שכירות באמצעות מצרכים. כך, לדוגמה, אדם שכר רחיים מחברו והוסכם שאת דמי השכירות "ישלם" באמצעות עבודתו: טחינת תבואה עבור המשכיר. לימים התעשר המשכיר, ולא היה זקוק עוד ל"שירותי הטחינה" של השוכר. לפיכך, תבע מהשוכר שישלם לו את דמי השכירות בכסף ממש. התלמוד קובע שאם יש לשוכר אפשרות לשלם בכסף ולא בעבודה עליו לעשות כן, אף שהדבר אינו מתחייב מן ההסכם שבין הצדדים. הואיל ולמשכיר אין צורך בעבודת הטחינה והואיל והשוכר אינו מפסיד מהשינוי בצורת התשלום, "כופין על מידת סדום" ומחייבים אותו לשלם למשכיר בכסף. בנסיבות אלו, בית הדין ימנע מן השוכר להשתמש לרעה בזכותו החוזית.
דוגמה נוספת לפרשנות הסכם בהתאם לכלל "כופין על מידת סדום" נדונה בהקשר להתחייבות חוזית לפרוע חוב במקום מסוים. פרעון החוב באותו מקום סוכלה, מחמת אונס ידוע לרבים שבגינו הוצרך החייב לצאת מן העיר. בנסיבות אלו יכול החייב לדחות את הפרעון למועד בו יוכל להגיע למקום עליו הוסכם, או לחלופין, לפרוע את הכסף במועד, אלא שבמקום אחר מזה שעליו הוסכם.
בעניין זה פסק המהרי"ק כי אם המקום החלופי רחוק מזה שנקבע בחוזה, יש לדחות את מועד הפרעון. עמידה דווקנית של הנושה על המועד והמקום המוסכמים אינה צודקת, והיא בגדר שימוש לרעה בזכות חוזית. מנגד, אם המקום החלופי קרוב למקום המוסכם, נדרש פרעון במועד ובמקום החלופי, ועל כך כופים את הנושה על מידת סדום.