cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
אוסקר פיסטוריוס
ביוגרפיה
כחודש לאחר האולימפיאדה השתתף פיסטוריוס במשחקים הפאראלימפיים בלונדון. הוא זכה במדליית זהב בריצת 400 מטר, במדליית זהב במירוץ השליחים ל-4X100 מטר, במדליית כסף במירוץ ל-200 מטר ובמקום הרביעי במירוץ ל-100 מטר. לאחר ההפסד במירוץ ל-200 מטר לברזילאי אוליביירה, טען פיסטוריוס שהמירוץ לא היה הוגן מאחר שאוליביירה רץ עם רגליים מלאכותיות ארוכות יותר; לאחר מספר ימים התנצל על טענה זו.
רציחת חברתו
ב-14 בפברואר 2013 נעצר פיסטוריוס לאחר שירה בחברתו, הדוגמנית ריבה סטינקאמפ, והואשם ברצח. פיסטוריוס לא הכחיש כי ירה, אך טען כי ירה בה בשוגג משום שחשב כי פורץ חדר לדירתם, בעוד היא ניסתה להפתיע אותו לרגל ולנטיין דיי. ב-22 בפברואר 2013 שוחרר בערבות עד למשפטו.
ב-28 במרץ 2013 זכה בערעור על תנאי הערבות שהגיש, והשופט החליט כי יוכל לצאת מארצו ולהשתתף בתחרויות אתלטיקה ברחבי העולם. השופט פסק לטובת פיסטוריוס גם בשלושה תנאי ערבות נוספים עליהם ערערו עורכי דינו של החשוד, כשהורה כי אין צורך בקצין מבחן שישגיח על הספורטאי באופן קבוע וביטל את האיסור על שתיית אלכוהול שהוטל על פיסטוריוס.
ב-12 בספטמבר 2014 הורשע פיסטוריוס בהריגת ריבה סטינקאמפ. נגזרו עליו חמש שנות מאסר. ב-19 בספטמבר 2015 הוא שוחרר מהכלא, לצורך ריצוי יתרת עונשו במעצר בית. בדצמבר 2015 שינה בית המשפט לערעורים את ההרשעה לרצח. ביולי 2016 נידון ל-6 שנות מאסר. באוגוסט אותה שנה ניסה לשים קץ לחייו. בנובמבר 2017 נקבע כי תקופת מאסרו תוארך ל-13 שנים וחמישה חודשים. פיסטוריוס צפוי להשתחרר בתחילת שנת 2028, אלא אם כן יחול שינוי בעונשו.
העברים
הָעִבְרִים הוא מיזם ליצירת סרטי תעודה ביוגרפיים על משוררים וסופרים בולטים בתרבות העברית והיהודית. הבמאי יאיר קדר יזם את הפרויקט בשנת 2009 והוא כולל 18 סרטים תיעודיים שנוצרו על ידי במאים ויוצרי קולנוע, כאשר קדר משמש כיועץ ומפיק בכולם. הסרטים זכו ביותר מעשרים פרסים בפסטיבלים בישראל ושאר העולם ובשנת 2019, במסגרת חגיגות העשור של מיזם העברים, נערכו רטרוספקטיבות מיוחדות בפסטיבל דוקאביב, מכון ון ליר בירושלים , מוזיאונים ואוניברסיטאות ברחבי העולם
"פרויקט הווידאו" של העברים הוא מיזם צד הכולל ראיונות וקטעי ארכיונים שלא נכנסו לסרטי המיזם. פרויקט זה יצא בתמיכת מפעל הפיס ושירות הסרטים הישראלי.
לאה גולדברג
במאי 2011 חגגה לאה גולדברג יום הולדת מאה. היא הייתה משוררת, חוקרת, מחברת ספרי ילדים, מחזאית, מתרגמת מבריקה, והותירה אחריה כמאה ספרים שנקראים עד היום. הסרט הוא הצדעה דוקומנטרית למשוררת האהובה בישראל, והוא מספר את סיפור חייה ויצירתה דרך חמישה בתים, ובאמצעות שיחות עם חבריה, ארכיונים וסטילסים, שירה ופזמונים, טיפוגרפיה אמנותית ווידאו ארט, ויוצר חוויה של היכרות אינטימית עם סיפור חייה הסוער של האשה שבחרה בעברית והעברית בחרה בה.
יונה וולך
מסע קולנועי אל עולמה של יונה וולך, משוררת אגדית ופורצת גבולות, שמתה בגיל צעיר, מותירה אחריה מיתוס ושובל מעריצים. יותר מ-25 שנה לאחר מותה, מתגלים שבעה סלילי הקלטה מהראיון שהעניקה וולך לעורכת הלית ישורון לפני מותה. בראיון, מתוודה וולך על המסע שעברה בחייה הקצרים: על המשיכה לשיגעון, הניסיונות בסמים, המפגש שלה עם אלוהים ועל הסכנות שבכתיבה. הסרט שוזר את עדותה של יונה וולך על חייה בראיונות עם הלית ישורון, מאיר ויזלטיר ודמויות מרכזיות בחייה, בקטעי ארכיון, בשירים שלה, ובקטעי אנימציה שמתחקים אחר הדימויים, החזיונות והמחשבות של וולך, במפגש מסעיר ומטלטל עם אמנית יוצאת דופן, שחידתה לא נפתרה עד היום.
חיים נחמן ביאליק
ביאליק הוא המשורר המנוכס, המשומש, התפוס, והלא מובן ביותר בתרבות שלנו. כבר בגיל 30 הוא הוכתר כמשורר הלאומי, ומאז השתמשו בו לצרכים לאומיים וציוניים שונים. "מלך היהודים" הוא ניסיון למצוא את הלב הפועם, הבועט, הרוטן, שביאליק היה בחייו – דרך אנימציה ייחודית, קולו של חיים טופול, קטעי ארכיון נדירים, צילומים נשכחים, שירי ביאליק ששרה נינט, ומיטב חוקרי ואוהבי ביאליק מהארץ ומהעולם, ולספר מחדש את הסיפור על הילד מהעיירה שהיה למלך היהודים.
י.ח ברנר
ב-1921 נמצאו שש גופות ליד הבית האדום בין תל אביב ליפו. בין הגופות זוהה י"ח ברנר, סופר מזהיר, המבקר הבועט והחריף של זמנו, איש בעל מיניות לא ברורה ועם תכונות של נביא זעם, שהיה ידוע בכל העולם היהודי. באחרונה התגלה דוח חקירה שנכתב זמן מה בתום האירועים ונגנז, ומובא בסרט הזה בשילוב קטעי אנימציה של דוד פולונסקי ("וואלס עם בשיר"), שיחות עם חוקרי ברנר, צילומי סטילס נדירים מהתקופה וקטעים מתוך יצירתו של ברנר.
זלדה
אף על פי שפרסמה ספר שירים ראשון רק בגיל 53, זלדה הייתה מיד משוררת מהשורה הראשונה, בת דודה של הרבי מלובביץ', אשה דתייה צנועה, שמיעטה לצאת מביתה, היא כינסה סביבה חצר של מעריצים ואוהבים. אף על פי שלא צמחה בחצרות ספרותיות, היא עיצבה שפה עצמית ייחודית ומופלאה של שירה שאין דומה לה – השירה של המשוררת זלדה, מהדמויות המסתוריות יותר של התרבות העברית. 30 שנה לאחר מותה, באמצעות קטעי ארכיון משנות ה-70, יומנים שלא פורסמו ושיחות עם החצר הפנימית של זלדה, משורטט דיוקנה המרהיב של המשוררת שכינתה עצמה אשה פשוטה.
ר' דוד בוזגלו
ר' דוד בוזגלו היה גדול הפייטנים של המאה העשרים. נולד במרוקו ב-1903 והשפיע בעשייתו התרבותית על קהילה של מאות אלפים. בין הגלות הפורה לישראל הקרועה, שירתו שינתה את תפיסת הפיוט הספרדי והייתה החוט המקשר בין מודרניות לבין מסורת שהחלה בתור הזהב של יהדות ספרד. אלא שבוזגלו לא היה רק משורר גדול, אלא גם אדם שההיסטוריה העניקה לו הזדמנות להפוך למשפיע קריטי על זהותה של קהילת יוצאי המגרב במאה העשרים. "שיר ידידות" מביא את סיפורו האינטימי של בוזגלו מתוך עבר מפואר של תרבות השירה העברית במרוקו ועד למהפכת הפיוט החדשה בישראל.
רחל המשוררת
סרט תיעודי חדש במלאת 125 שנה להולדת רחל המשוררת – מחזק את דמותה כמשוררת העברית הראשונה, שהצליחה לבטא את חיי הנפש של דור שלם בשפה שחיה ונושמת עד היום. דנה אולמרט, ענת וייסמן, אפרת מישורי, מוקי צור, אורי מילשטיין יהודית רביץ, קרני פוסטל ואחרים, ידברו, וישירו ויחד עם אנימציה ומכתבים לא מוכרים של רחל יציירו מחדש את דמותה יוצאת הדופן.
זאב ז'בוטינסקי
לפני 75 שנה הוא מת מוות פתאומי, בודד ורחוק מכל מוקד השפעה וכוח, במחנה צופים במדינת ניו יורק. בשיאו הוא דיבר וכתב בשמונה שפות, נחשב לסופר מבטיח, מתרגם גאוני ששינה את השפה העברית, מנהיג נערץ ושנוא, ומועמד להנהגת העם היהודי. "העורב" הוא סרט תיעודי ראשון מסוגו על אחת הדמויות המסקרנות בהיסטוריה היהודית – זאב ז'בוטינסקי.
אבות ישורון
עבור רבים, הוא היה המשורר הישראלי הגדול מכולם, אלא שאת מרבית חייו הוא העביר מנודה ומוחרם, כמשורר רדיקלי ומבודד ששובר את השפה ומתפרע עם עברית, יידיש וערבית. אבות ישורון שבר לעצמו את הבית ונולד מחדש בתל אביב כמשורר, אך המשיך לשאת את נטל האשמה עד סוף ימיו. הסרט נע בין תחנות חייו הביוגרפיות והפואטיות, דרך עיניה של בתו, המתרגמת והעורכת הלית ישורון. אליה מצטרפים חברים, מבקרים, חוקרים ופרשנים ובעזרתם של חומרי ארכיון נדירים הם משרטטים דיוקן של אדם שובר שתיקה, מהפכן בודד שכתב את מאורעות הזמן בלשון מרוסקת, מהולה ביידיש וערבית, ונע במסע מתמיד בין נידוי להכרה, עד הפיכתו ל"אדון המשוררים".
אברהם סוצקבר
כל עוד אברהם סוצקבר חי, הוא לא הסכים שיעשו סרט על חייו. כיום, שמונה שנים לאחר מותו,"דבש שחור" מספר את סיפורו יוצא הדופן של גדול משוררי היידיש בעת החדשה – האיש שהנהיג את מחתרת בריגדת הנייר שהצילה כתבי יד יהודיים מהנאצים, כתב את "המנון השואה", זכה שסטלין יתאהב בשיר שלו וישלח מטוס כדי להצילו מלב המלחמה, והעיד במשפטי נירנברג. סוצקבר עלה לישראל ב-1947 וכתב בה ביידיש מופלאה וחיונית בעוד קהל קוראיו הולך ומתמעט. אל הלווייתו, הלווייתה של שפה שלמה, הגיעו רק כמה עשרות אנשים.
מרים ילן-שטקליס
בדירה קטנטנה בירושלים, מוקפת בובות וחתולים, כתבה מרים ילן-שטקליס את שירי הילדים שכבשו לבבות של דורות שלמים – הבובה זהבה, הסבון בכה מאוד, מיכאל ואחרים. אגדה רוסית שמספרת באמצעות המיניאטורות שנוצרו במיוחד לסרט וראיונות עם מכריה, את סיפורה של ילן-שטקליס, כלת פרס ישראל הראשונה לספרות ילדים, גדולת משוררי הילדים הישראלית.
שלום שבזי
ארבעה פרטים ביוגרפיים ידועים לגבי רבי שלום שבזי. אפילו איור של פניו לא נמצא. אך גם ארבע מאות שנה לאחר מותו, שבזי הוא משורר פופולרי ונחשב לגדול חכמי ומשוררי תימן. מסע בעקבות אחד מגדולי היוצרים בספרות העברית והיהודית, שכתב למעלה מ 800 שירים, עירב בכתיבתו עברית וערבית, התאהב במשיח, התייסר בחשקים, הרג שניים מילדיו והפך לאגדה.
דוד פוגל
הוא נחשב לאחד מגדולי הספרות העברית, למרות שלא היה ציוני, וחי בארץ רק שנה. מי היה דוד פוגל? האיש שהותיר מאחורי קורפוס של רומנים, נובלות ושירים בעברית נהדרת שתיארו מיניות ותשוקה, חילופי תפקידים וזהויות, כפי שאיש לא תיאר לפניו. באמצעות יומניו, מכתביו וכתביו, הבמאית איילת עופרים יוצאת למסע באירופה ובפלשתינה-ארץ ישראל, בעקבות היוצר העצוב, שעשה פלאות בעברית, אבל הצליח להיות כל פעם במקום הלא נכון, בזמן הלא נכון, עד שהדבר עלה לו בחייו ורק לאחר מותו זכה להכרה.
ז'קלין כהנוב
היא חיה בקהיר, פריז וניו יורק, אבל נפטרה בבית אבות בתל אביב. היא הייתה נערצת ויפהפייה, אבל מעטים הכירו אותה בחייה ועוד פחות לאחר מותה. היא הייתה הראשונה שכתבה על לבנטיניות ועל זהות מזרחית, כפי שאיש לא כתב, ורק מעט מכתביה תורגם. הבמאי רפאל בלולו יוצא למסע בישראל ובצרפת בעקבותיה של ההוגה והסופרת הלבנטינית ז'קלין כהנוב, ובאמצעות מפגש עם חברותיה הקשישות, אינטלקטואלים מובילים בשיח המזרחי בישראל ויוצרים לבנטינים מרתקים, הוא משרטט לא רק את דיוקנה של היוצרת המרשימה הזו, אלא גם עוקב ומגלה מה קרה ללבנטיניות הישראלית כאופציה תרבותית של כבוד וגאווה.
ספרים
המיזם כולל הוצאה לאור של ספרים המקבילים לסרטים התיעודיים:
רקוויאם (פון סופה)
הרקוויאם של פון סופה ברה מינור היא יצירה מוזיקלית פרי עטו של המלחין האוסטרי פרנץ פון סופה לטקסט הרקוויאם הקתולי. הרקוויאם של פון סופה הוא אחת מן היצירות החשובות ביותר של פון סופה, אך כמרבית יצירותיו של המלחין, למעט מספר אוברטורות, היא לא מושמעת רבות.
היסטוריה
פרנץ פון סופה היה ידוע בעיקר בהלחנותיו לאופרה, אולם הוא רצה לקחת חלק גם בהלחנת מוזיקה דתית. את הרקוויאם שלו סיים להלחין בשנת 1855 לזכר חברו, במאי ומנהל התיאטרון פרנץ פוקורוני שהיה פטרון של פון סופה וסייע לו בכסף וקשרים; הרקוויאם הולחן ובוצע חמש שנים לאחר מותו של פוקורוני. נוסף להקדשה זו, הוסיף פון סופה לפרטיטורת הרקוויאם הקדשה לאפיפיור באותה עת, פיוס התשיעי שהיה בחיים באותו הזמן. הקדשה נוספת זאת לדמות כה מרכזית מעידה על יומרתו של פון סופה, שהיה מלחין צעיר יחסית באותה התקופה.
מוזיקה ומבנה
הרקוויאם הולחן בסגנון איטלקי שנחשב למיושן בעת הלחנתו. השימוש בסגנון זה היה אחד הדברים שבגינם זכה רקוויאם זה לביקורות קשות. סגנון הרקוויאם עליז יחסית ולא דרמטי ומפחיד כרקוויאמים אחרים שהולחנו באותה התקופה כרקוויאם של ברליוז ושל ורדי. גם הרכב היצירה צנוע יחסית. מבחינות אלו הרקוויאם מזכיר דווקא הלחנות מהתקופה הקלאסית, בעיקר הרקוויאם של אנטוניו סליירי.
ביצוע ממוצע של היצירה אורך כ-75 דקות.
הרכב
ביצוע היצירה דורש ארבעה סולנים (סופרן, אלט, טנור ובס), מקהלה בת ארבעה קולות המונה לפחות 64 זמרים (פון סופה מציע אפשרות להכפיל את מספר הזמרים במקהלה), ותזמורת הכוללת:
יחסי ליכטנשטיין–קנדה
סקירה כללית
היחסים הדיפלומטיים הרשמיים שבין קנדה לבין נסיכות ליכטנשטיין כוננו בשנת 1995.
על פי משרד החוץ הקנדי "קנדה וליכטשטיין נהנות מיחסים חיוביים ומעבודה משותפת בארגונים רבים מסביב לעולם". הארגונים כוללים את סוכנויות האומות המאוחדות השונות, את בית המשפט הבינלאומי לפשעי מלחמה ואת הארגון לביטחון ולשיתוף פעולה באירופה. ליכטנשטיין היא שותפה של קנדה בהגנה על זכויות האדם באומות רבות בעולם.
מאז שנת 2009 יחסי הסחר של קנדה עם ליכטנשטיין גדלו במקצת אודות להסכם סחר חדש עם אזור הסחר החופשי האירופי, אשר ליכטנשטיין חברה בו. ההסכם נותן לעסקים קנדיים את האפשרות להקים ולגדל קשרים מסחריים עם כל ממשלות החברות בארגון וכל החברות במדינות השונות.
וליד טאהא
וליד יוסף טאהא (בערבית وليد طه, תעתיק מדויק: טָהָ. נולד ב-7 בספטמבר 1968) הוא פוליטיקאי ערבי-ישראלי, חבר התנועה האסלאמית, חבר הכנסת מטעם מפלגת רע"ם, ויושב הראש לשעבר של ועדת הפנים והגנת הסביבה של הכנסת.
ביוגרפיה
נולד בכפר קאסם ומתגורר בה. בעל תואר ראשון במדע המדינה בהצטיינות מהאוניברסיטה הפתוחה ותואר ראשון בהיסטוריה מאוניברסיטת תל אביב. השלים תואר שני במדע המדינה עם התמחות בביטחון מאוניברסיטת תל אביב. היה מחנך ומנהל רשת הגנים ובתי הספר אל-הודא ברמלה.
דעותיו
בשנת 2012, ביקר את יו"ר הפרלמנט של חמאס לאחר שחרורו ממאסר. בראיון לרשת ב' לא הכחיש את תמיכתו בחמאס, וסירב לגנות את הארגון ולהכיר בו כארגון טרור. בשנת 2013 השתתף במשלחת שביקרה את משפחת המחבלים מפיגוע ליל הקלשונים, בו נרצחו שלושה חיילי צה"ל. בשנת 2018 פרסם פוסט תמיכה בסוריה, בו כתב: "אחי תרים את הדגל הסורי מעל הבית שלל כל השנה, תניף את הדגל ביום הזיכרון לכיבוש הגולן על מנת להזכיר לו שיש אדמה סורית כבושה". באותה שנה, השתתף בהפגנת תמיכה בצעדות החמאס על גדר המערכת.
בשנת 2019 פרסם פוסט בו כתב: "מאז שהתנועה הציונית השיקה את הפרויקט הגזעני האכזרי שלה לפני יותר ממאה שנה, רצח, גירוש, הריסה, אפליה, גזענות והתעללות הברברית בזכויות של בעלי האדמה היו ההתנהגות הבולטת ביותר של פרויקט השנאה הזה". באותה שנה השתתף בתהלוכת תמיכה בפרעות הערבים הישראלים מאוקטובר 2000.
על הרג הצעיר איאד אל-חלאק שלוקה בנפשו על ידי המשטרה, אמר: "הפלסטינים בניגוד ליהודים הם בעלי הארץ הזאת, ולא הגיעו אליה מרוסיה ואוקראינה, הקללה של איאד תרדוף אותם עד ליום הדין, ותגרש את הכיבוש. העם הפלסטיני יזכה לחירות וביטחון בארצו, הרוצח של איאד הוא פחדן והוא יורה על אנשים כי הוא לא שייך לפה ונוכחותו כאן לא חוקית ולכן פעל מתוך טירוף. פעולות הוצאה להורג שאנשי משטרת הכיבוש מבצעים בשטח מעידה על המוסר המלוכלך שלהם".
על טיפולי המרה, אמר: "תופעה של הומואים כמעט איננה קיימת בחברה הערבית. אם היא קיימת, היא בממדים מעטים מאוד", ופירט: "החברה הערבית ברובה המכריע מתנגדת לחוקים האלה. יש לה מנהל דתי, תרבותי, ערכי ומוסרי שאיננו מקבל את הדבר הזה כדבר לגיטימי ועל כן הצבענו נגד החוק", בראיון לקלמן ליבסקינד ואסף ליברמן. "הנושא איננו נמצא בדיון בחברה הערבית. אינני מכיר תופעות של טיפולים או היעדר טיפולים. אם זה קיים זה בממדים מאוד קטנים ואלה שסובלים ממנו לא ממהרים להזדהות", והוסיף "בחברה הערבית מתנגדים לזה שכאילו זה דבר לגיטימי וגלוי. כל מיני נטיות שאינן מתיישרות עם הבריאה. אלוהים ברא את האנושות לפי זכר ונקבה וזה המצב התקין". בראיון אחר כינה את הלהט"ב "סוטים".
פעילות ציבורית
טאהא היה חבר התנועה האסלאמית, ראש התנועה בכפר קאסם וחבר מועצת השורא המקומית. היה חבר בעיריית כפר-קאסם, מנהל מחלקת החינוך בה וחבר הוועדה העממית בעיר. התמודד על המקום השני ברשימת רע"ם לכנסת ה-20 אך הפסיד לעבד אל-חכים חאג' יחיא בהפרש של קול אחד. לקראת הבחירות לכנסת ה-22 התמודד בשנית מול חאג' יחיא, ונבחר להיות נציג הפלג הדרומי של התנועה האסלאמית בסיעת רע"ם. שובץ כנציגה במקום ה-6 בסיעת הרשימה המשותפת לכנסת ה-22, ונבחר, לאחר שהרשימה קיבלה 13 מנדטים.
לקראת הכנסת ה-23 שובץ מטעם רע"ם במקום ה-6 בסיעת הרשימה המשותפת, ונבחר, לאחר שהרשימה קיבלה 15 מנדטים. לקראת הבחירות לכנסת העשרים וארבע התפלגו רע"ם והרשימה המשותפת ורצו לבחירות כל אחת בנפרד. טאהא הוצב במקום השלישי ברשימת רע"ם, ונבחר לכנסת לאחר שהמפלגה קיבלה 4 מנדטים. לאחר פטירתו של ח"כ סעיד אלחרומי נבחר להיות יושב ראש ועדת הפנים והגנת הסביבה של הכנסת.
חיים אישיים
טאהא נשוי ואב לשלושה. מתגורר בכפר קאסם.
אפרה סקי
אפרה סקי (מצרפתית: Après-ski - "אחרי הסקי") הוא הכינוי למכלול הבילויים המקובלים על העוסקים בספורט חורף, לאחר שהפעילות במדרונות הגלישה מסתיימת, בשעות אחר הצהריים.
מנהג נפוץ באתרי ספורט החורף בהרי האלפים הוא לעצור ולשתות בפאב עוד בטרם הגלישה האחרונה של היום, או מיד עם סיומה, ולפני החלפת הבגדים ומגפי הגלישה, ופעמים רבות נמשך בילוי זה אל תוך הלילה. אוסטריה נחשבת למדינה האלפינית בה תרבות האפרה סקי היא המפותחת ביותר, והעיירה סן אנטון נחשבת לבירת האפרה סקי באלפים האוסטריים.
לעיתים הכוונה בביטוי אפרה סקי היא ללגלג על גולשים שמגיעים לאתרי ספורט החורף רק בשביל האפרה סקי ונגזרותיו, כמו מותגי אופנת הסקי; כל זאת במקום להתמקד בספורט עצמו.
קישורים חיצוניים
אתרי אפרה סקי מומלצים
מרצ'ל פאוקר
מרצ'ל (פויו) פאוקר (ברומנית: Marcel (Puiu) Pauker; 6 בדצמבר 1896 - 16 באוגוסט 1938), פעיל ופובליציסט קומוניסטי רומני, מהנדס בהכשרתו, יהודי, מראשי המפלגה הקומוניסטית הרומנית בשנות העשרים של המאה ה-20. הוצא להורג בטיהורים הסטליניסטיים הגדולים בסוף שנות ה-1930, וזכה לרהביליטציה לאחר מות סטלין, בתקופת ניקיטה חרושצ'וב. בפעילותו במחתרת אימץ שמות וכינויים רבים, ביניהם: לוקסימין, פאול למפרט, הבורגני, פויו, הרמן גוגנהים, פריו, מארין סמיונוביץ', סטפאן ופאול וייס.
חייו
מרצ'ל פאוקר נולד בבוקרשט, רומניה למשפחה יהודית, אביו - סימיון פאוקר, היה עורך דין מצליח, עיתונאי ומזכיר מערכת, ולאחר זמן אחד הבעלים - לצד אחיו אמיל פאוקר - של העיתונים הפרוגרסיביים-ליברליים "אדוורול" ו"דימיניאצה". בהמשך הוא היה לבעליו, מייסדו ומנהלו של היומון הכלכלי "ארגוס". משפחת פאוקר הייתה מתבוללת, שלא דיברו יידיש מזה שלושה דורות. מרצ'ל פאוקר למד בבית הספר האוונגלי (לותרני) בבוקרשט, ששפת ההוראה בו הייתה גרמנית. בבית הספר הוא הצטיין בלימודיו למרות רוחו המרדנית. ב-1914 סיים את בחינות הבגרות והחל ללמוד בבית הספר הגבוה לבניית גשרים וכבישים (לימים המכון הפוליטכני) בבוקרשט. אחר כך המשיך בלימודי הנדסה בציריך שבשווייץ. בפרוץ מלחמת העולם הראשונה פאוקר שב לרומניה, התגייס לצבא כצוער בתותחנים; בהמשך זכה לדרגת סגן משנה. בתום המלחמה שב ללימודים בציריך בין 1919-1921. ביולי 1921 סיים לימודיו בתואר מהנדס. באותו חודש הוא התחתן עם חנה רבינזון, אף היא פעילה קומוניסטית שנודעה לימים כאנה פאוקר. בנם הראשון, טניו, נפטר חודשים לאחר לידתו מדיזנטריה.
כבר ב-1921 נבחר מרצ'ל פאוקר לחבר בוועד הזמני של המפלגה הקומוניסטית הרומנית, ומ-1922 כיהן כחבר בוועד המרכזי ובלשכה הפוליטית של המפלגה. הוא נשלח ב-1922 כציר מטעמה לוועידת המפלגות הקומוניסטיות הבלקניות בסופיה, וכן לברלין ב-1923. בשובו לרומניה הוא נעצר על ידי השלטונות ונידון ל-10 שנות מאסר, ובהמשך למאסר עולם עם עבודת פרך, אך ב-1925 הצליח לברוח לברית המועצות. הוא חזר לרומניה כעבור 4 שנים, נעצר והוחזר לכלא למשך שנה נוספת, עד לשחרורו לבסוף בחנינה כללית ב-1930.
הוא היה מעורב בזמנו במאבקים פוליטיים בין פלגים שונים בקומינטרן, בעיקר כנגד הקומוניסט האוקראיני ויטאלי חולוסטנקו שהונחת להנהגת המפלגה הקומוניסטית ברומניה, בהוראת מוסקבה. פאוקר נענש על עמדותיו בברית המועצות, נאסרה עליו הפעילות הפוליטית והוא אולץ לעבור למגניטוגורסק שבמערב סיביר, שם הועסק כמהנדס בין 1932-1930. הוא נעצר במסגרת הטיהורים הסטליניסטיים בברית המועצות ב-1937 באשמת ריגול לטובת רומניה, עונה עד שהודה, ונידון למוות. ב-16 באוגוסט 1938 הוא הוצא להורג בירייה בבוטובו, ליד מוסקבה. ב-1957, 3 שנים אחרי מות סטלין, טוהר שמו וניקולאה צ'אושסקו התייחס למקרהו כאל "שגיאת עבר".
מרצ'ל פאוקר היה נשוי לאנה פאוקר, ולזוג נולדו 3 ילדים: טניו (מת בילדותו), ולאד וטטיאנה. למרצ'ל פאוקר היו מספר מאהבות בחייו, הידועות ביותר היו אלנה פיליפוביץ' וואנדה ניקולסקי.
לקריאה נוספת
'''Marcel Pauker - Ein Lebenslauf. Jüdisches Schicksal in Rumänien. 1896-1938'''. Mit einer Dokumentation zu Ana Pauker ,Hartung-Gorre Verlag, Konstanz, 1999
צירי
צֵירֵי או צֵירֵה הוא סימן ניקוד במערכת הניקוד הטברני. בעברית חדשה הוא מסמן את התנועה והגייתו זהה להגיית הסגול. צירי נראה כשתי נקודות מתחת לאות.
בדומה לחולם ולחיריק, צירי יכול להיות "מלא" או "חסר". צירי חסר עומד לבדו ואילו אחרי צירי מלא כתובה אם קריאה – י, א או ה. הגיית הצירה שונה בהגייה אשכנזית ובהגייה הספרדית. בהגייה האשכנזית, כנראה בהשפעת הלשון הגרמנית, מבטאים צירה ey. ואילו בהגייה הספרדית לא מבחינים בינו לבין הגיית הצירה החסר או הסגול. האקדמיה העברית כיום אינה נוהגת להתערב בכל הקשור במבטא ולכן אינה מכריעה בין צורות ההגייה השונות. הכתיב התקני של אם הקריאה נקבע לפי גיזרון המילה, אך בכתיבה בפועל יש חריגות מסוימות ולא עקביות בכתיבת האות יו"ד כאם קריאה של צירי.
הגייה
בהגייה הספרדית ובתימנית, ובהתאם אליהם בהגייה עברית ישראלית, הצירי נהגה כתנועה קדמית, אמצעית בלתי-מעוגלת. להאזנה:
ההגיות המסורתיות כולן אינן מבדילות בין הצירי המלא לצירי החסר. כאשר נקבעה הגיית העברית המודרנית, הציע דוד ילין לחדש הבחנה בין צירי מלא לחסר בהגייה, ולהגות צירי מלא כ-ey (כבהגייה אשכנזית) וצירי חסר כ-e (כבהגייה ספרדית). אולם, ועד הלשון קבע את ההגייה על פי ההגייה הספרדית שאינה מבחינה בין צירי מלא וחסר ובין אלו לסגול. על אף החלטה זו, רבים מדברי העברית המודרנית מבדילים בפועל בין צירי מלא וחסר בדיבורם, באופן זהה להצעת ילין.
להגייה זו אין חוקים ועקביות. במילים מסוימות מבטאים את הצירי המלא כey ובאחרות כe. כך למשל, את המילה "בֵּית" מבטאים רבים bet אבל את המילה "בֵּיתִי" דווקא beyti. איך מבוטא ekh אבל איכותי מבוטא eykhuti. בשמות האותיות: את ח|חית וב|בית מקובל לבטא khet bet, אבל ר|ריש מבטאים כ-reysh.
הקלדה
כך מקלידים את הצירי במערכות הפעלה שונות:
השימוש בצירי
צירי נכתב בעיקר במקרים הבאים:
בנטייה הצירי החסר יכול להתקיים (כלומר, לא להשתנות), או להשתנות לתנועה אחרת או לשווא. הכללים לקיום ושינוי של צירי אינם עקביים לגמרי; הם מתוארים בפרוטרוט בפרק 1.4 בהחלטות האקדמיה בדקדוק. הצירי המלא מתקיים בנטייה תמיד.
שימוש באמות קריאה עם צירי
כללי הכתיב התקניים של האקדמיה ללשון העברית קובעים כתיב אחיד של אמות קריאה בכתיב מנוקד ובכתיב לא מנוקד. בכתיבה בעברית בפועל מתקיימות לעיתים קרובות חריגות מכללים אלה.
אלא אם כן יש לכך סיבה דקדוקית, צירי באמצע המילה נכתב חסר, למשל במילה זֵר (שבלא ניקוד אפשר לקראה גם "זָר"). הסיבה העיקרית לכתיבת צירי מלא היא שאם הקריאה היא חלק מהשורש או מצורן שמצטרף למילה.
הוספת יו"ד לציון צירי בכתיב חסר ניקוד תקני
בשמות עצם בני שתי הברות בנקבה נוספת יו"ד בכתיב חסר ניקוד, אם הצירי מתקיים בכל הנטייה, למשל תֵּבָה–תיבה, לֵדָה–לידה.
במילים בודדות יוצאות דופן: שיער, שינה, פירות, עינב, בריכה, ברירה, עבירה.
יו"ד מייצגת את הצליל גם בכתיב לא מנוקד של מילים ממשקל הֶקְטֵל שבהן חלה הידמות של האות הראשונה, אבל מילים אלה מנוקדות בסגול ולא בצירי, למשל הֶקֵּף–היקף (שורש נ־ק־ף).
האות יו"ד נכתבת לציון הצליל בכתיב חסר ניקוד. היו"ד נכתבת גם כאשר צליל זה משתנה לצירי בשל תשלום דגש. מקרים עיקריים של זה: בשני המקרים האלה נפוצה גם כתיבת מילים כאלה בלא יו"ד: "", "הכנסו", "", "פרוש"; זהו כתיב חסר ולא תקני לפי כללי הכתיב חסר הניקוד, אך אינו שגוי לגמרי.
בפעלים בגזרת ל"י היו"ד היא חלק מהשורש וצריכה להיכתב בכתיב מנוקד ולא מנוקד, למשל "הֶעֱלֵיתִי את הקובץ", "העיר נִבְנֵית". כתיבת "העלתי", "נבנת" בלא יו"ד אינה "כתיב חסר", אלא שגיאת כתיב לכל דבר.
חריגות נפוצות מהכללים התקניים לכתיבה ביו"ד לייצוג הצליל
האות יו"ד משמשת לעיתים קרובות בטקסטים לייצוג הצליל בניגוד לכללי הכתיב חסר הניקוד. מספר דוגמאות בולטות לשימוש כזה:
צירי עם אל"ף וה"א
האות אל"ף משמשת אם קריאה לצירי כאשר באמצע המילה ובסופה כאשר היא חלק מהשורש, למשל מוֹצֵא, קוֹרֵאת.
האות ה"א משמשת אם קריאה באמצע המילה לעיתים רחוקות בלבד. המקרה הבולט לשימוש בה"א לציון באמצע המילה הוא המילה יְפֵהפִיָּה שבה שתי האותיות האחרונות של השורש מוכפלות (כמו במילה "אדמדמה"). היא יכולה להיכתב גם "" או "יפהפייה".
כאשר המילה מסתיימת בצליל ובאותה ה"א, הניקוד הוא בדרך כלל סגול, למשל בּוֹנֶה. צירי נכתב במקרים הבאים:
קנדלה
קַנְדֵלָה (לטינית: Candela; מילולית, נר) היא יחידת מידה פוטומטרית למדידת עוצמת האור הנראה. קנדלה מודדת שטף אור לזווית מרחבית, ומסומנת באותיות cd. הקנדלה היא אחת משבע היחידות הבסיסיות של מערכת היחידות הבינלאומית.
ההגדרה המדעית של קנדלה אחת היא, עוצמת האור בכיוון נתון ממקור המפיק קרינה מונו-כרומטית בתדר של 540 טרה הרץ בהספק של וואט לסטרדיאן.
התדר 540 טרה הרץ (צבע ירוק) הוא תדר הרגישות המקסימלית של העין האנושית. המקדם נועד על מנת ליצור זהות עם ההגדרה הקודמת של הקנדלה.
הקנדלה כיחידה פיזיקלית עברה מספר שלבים עד להגדרתה הנוכחית: בתחילה הוגדרה על-פי עוצמת ההארה של להבת נר, לאחר מכן על-פי הזהר הנפלט מפלטינה בנקודת ההתכה שלה. כיום, הגדרת הקנדלה נגזרת מהגדרת היחידה המקובלת למדידת הספק חשמלי – הוואט.
פנסים מקצועיים נמדדים על פי תכונת הלומן שלהם שמוגדר כקנדלה כפול סטרדיאן.
סופי פמברטון
סופי פמברטון (באנגלית: Sophie Pemberton; 13 בפברואר 1869 – 31 באוקטובר 1959) הייתה ציירת קנדית. למרות המגבלות החברתיות שהוטלו על אמניות באותה תקופה, היא תרמה תרומה ראויה לאמנות הקנדית, ובשנת 1899 הייתה האישה הקנדית הראשונה שזכתה בפרס ז'וליאן מהאקדמיה ז'וליאן על דיוקנאותיה.
ביוגרפיה
סופי נולדה בוויקטוריה שבקולומביה הבריטית. היא הייתה בתם של תרזה ג'יין גראוטוף וג'וזף דספרד פמברטון (1821–1893). כמנהל מצליח בחברת מפרץ ההדסון והמושל הראשון של האי ונקובר, אביה יכול היה להרשות לעצמו לשלוח אותה לגור וללמוד בפריז באקדמיה ז'וליאן.
פמברטון ציירה בתקופה בה התחום האמנותי הזה היה נחלתם של גברים. ההשפעות האירופיות עליה ניכרות בעבודתה.
פמברטון, ציירת פורטרטים ונופים, והייתה האמנית הראשונה ממחוז קולומביה הבריטית שזכתה לשבחים בינלאומיים כאשר עבודותיה הוצגו באקדמיה המלכותית בלונדון, כולל עבודתה עטורת הפרסים משנת 1897, שכותרתה Little Boy Blue. בהיותה בלונדון היא חלקה סטודיו עם האמנית השוודית אנה נורדגרן, אותה הכירה ככל הנראה בפריז.
מעבר לעבודתה בציור, לימדה פמברטון ציור לאמניות מקומיות. בשנת 1909 עשתה את הקישוט האמנותי עבור קפלת הזיכרון הלאומית, שהעניקה משפחתה לבית החולים המלכותי בוויקטוריה.
פמברטון הציגה את עבודתה באקדמיה המלכותית, בסלון פריז ובתערוכה העולמית של סנט לואיס. היא חילקה את חייה בין אנגליה וויקטוריה. הייתה לה תערוכת יחיד בוויקטוריה בשנת 1902. בשנת 1906 נבחרה כעמיתת האקדמיה המלכותית הקנדית.
רטרוספקטיבה של עבודותיה הוצגה בגלריה לאמנות בוונקובר בשנת 1954, ושנייה בגלריה לאמנות של ויקטוריה רבתי בשנת 1967.
חיים אישיים
בשנת 1905 התחתנה עם קנון ארתור בין-לנדס, כומר אנגליקני, ונסעה איתו להודו. הוא נפטר בשנת 1917 ובשנת 1920 היא התחתנה עם הוראס דיין-דראמונד, שהיה מבוגר ממנה.
מוטי יוגב
מרדכי (מוטי) יוגב (נולד ב-22 בפברואר 1956, י' באדר ה'תשט"ז) הוא פוליטיקאי ישראלי. כיהן כחבר הכנסת מטעם מפלגת הבית היהודי. שימש מפקד יחידת מגלן, מפקד חטיבת אפרים ורמ"ט אוגדת עזה במילואים, בדרגת אלוף-משנה וכן מזכ"ל תנועת בני עקיבא, יו"ר החברה לשיקום ולפיתוח הרובע היהודי, וסגן וממלא מקום של ראש המועצה האזורית מטה בנימין.
ביוגרפיה
נולד וגדל כמרדכי וגנברג בשכונת נווה שאנן בחיפה. שכונה שסבו וסבתו מצד אמו, אריה וחסידה בן צבי, היו ממייסדיה. אביו, אשר וגנברג, יליד גרמניה, היה מנהל שירות המבחן לנוער בחיפה ובצפון. אמו אלישבע הייתה מורה ומנחת מורים, ראש מחלקת הדרכה וחברת ההנהלה הארצית של בני עקיבא וממייסדות קיבוץ סעד.
למד בבית הספר היסודי רמב"ם בחיפה ובישיבת בני עקיבא כפר הרא"ה. כחבר בתנועת הנוער בני עקיבא הדריך בסניף נוה שאנן ובסניף כפר הרא"ה.
שירותו בצה"ל
לאחר תקופה במסגרת הנח"ל בכפר עציון, התגייס לצה"ל בשנת 1974 והתנדב לסיירת שקד. לאחר קורס קציני חי"ר שימש מפקד צוות בסיירת. בהמשך שימש מפקד פלוגה בחטיבת הצנחנים, בגדוד 202, והוביל אותה במבצע מנורה. לאחר תפקיד זה השתחרר מצה"ל, הכיר את אשתו רחל בקיבוץ מגדל עוז, שם נישאו. באותה תקופה למד כשנה בישיבת מרכז הרב.
במוצאי שבת חול המועד פסח 1980, אחרי הפיגוע במשגב עם, הופיע בביתו משה יעלון, שהיה אז מפקד פלגה בסיירת מטכ"ל, והיה אמור להתמנות לסגן מפקד היחידה. הוא ביקש מיוגב להחליף אותו בתפקידו הנוכחי. יוגב חזר כמפקד פלגה בסיירת מטכ"ל תחת פיקוד עוזי דיין ולאחר מכן עמר בר-לב ולקח חלק במבצע מוביל. בהמשך לחם עם היחידה במלחמת לבנון הראשונה והשתחרר שנית מצה"ל. בשירות המילואים היה מפקד פלגה בסיירת.
למד שלוש שנים נוספות בישיבת מרכז הרב והתפרנס מגינון והדרכת חוגי סיור.
בעקבות פנייה מאלוף פיקוד המרכז, אמנון ליפקין-שחק, שב לשירות קבע כסמג"ד גדוד 890. לאחר לימודים במכללה לפיקוד ומטה מונה למפקדה השני של יחידת מגלן. הוא פיקד עליה באינתיפאדה הראשונה. בהמשך היה מפקד בא"ח צנחנים בסאנור (1988–1989) ומפקד גדוד 202 של הצנחנים, שעליו פיקד בלחימה בדרום לבנון (1989-1990). בסיום התקופה יצא ללימודים במכללה לביטחון לאומי ובאוניברסיטת חיפה, ואחר כך מונה למפקד חטיבת אפרים תחת מפקד אוגדת איו"ש תא"ל משה יעלון.
לאחר התבטאות של יוגב בתקופת הסכמי אוסלו שלפיה אין הבדל בין חמאס לפת"ח ולרשות הפלסטינית ומחבלים עוברים מארגון אחד לשני, הורה הרמטכ"ל, אהוד ברק, להעביר אותו לתפקידי הדרכה. בשנים 1993–1999 שימש מדריך בקורס מפקדי פלוגות ומפקדי גדודים ולאחר מכן כמפקד בסיס ההדרכה הכלל צה"לי לטירונים. עם שחרורו משירות קבע, בדרגת אלוף-משנה, שב לתפקיד מבצעי כראש מטה אוגדת עזה במילואים.
יוגב הוא בעל תואר שני במדעי המדינה בהצטיינות ובוגר המכללה לביטחון לאומי.
לאחר השחרור מצה"ל
בחודש אלול תשנ"ט 1999, לאחר שחרורו מצה"ל, החליף את יונה גודמן כמזכ"ל תנועת הנוער בני עקיבא. יוגב הוסיף את מחוז יהודה לתנועה ועודד את הבוגרים שלא נכנסו להדרכה לקחת חלק בפעילות התנועה. במסגרת פרויקט זה הקים את הנהגת הנוער שפעלה בקרב חבריא ב'. בשנת 2003 הוחלף על ידי איתן מור-יוסף.
משנת 2003 שימש יוגב בהתנדבות כיו"ר הדירקטוריון וממלא מקומו של מנכ"ל החברה לשיקום ולפיתוח הרובע היהודי. הוא כיהן בתפקיד כ-3 שנים.
לאחר מכן שימש בתפקידי התנדבות בסיוע לנוער בסיכון וכן במאבק בתוכנית ההתנתקות. הקים והוביל את פורום הקצינים הבכירים נגד התוכנית. בפולמוס הסרבנות שלפני ההתנתקות התייצב יוגב נגד הקריאה לסירוב פקודה. שניים מבניו היו אז קצינים. אחד מהם, סמ"פ בצנחנים, לא המשיך לשרת בקבע בעקבות ההתנתקות. השני, שהיה מ"פ מסלול בגולני, נתקל בקשיים רבים. בזמן הפינוי הגיע יוגב לנווה דקלים על מנת לסייע למפונים ולגשר בין חבריו בצה"ל והמתיישבים, כך שהאחרונים יתנגדו לפינוי באופן בלתי אלים.
בשנת 2008 מונה לסגן וממלא מקום ראש מועצה אזורית מטה בנימין, אבי רואה ושימש בתפקיד 5 שנים.
חבר הכנסת ה-19
לקראת הבחירות לכנסת התשע עשרה תמך בנפתלי בנט בבחירות המקדימות לראשות הבית היהודי. בבחירות המקדימות לרשימת הבית היהודי באותן בחירות זכה יוגב במקום החמישי, וברשימה המשותפת של הבית היהודי ותקומה שובץ במקום התשיעי.
עם כינונה של הכנסת התשע עשרה מונה יוגב לחבר ועדת החוץ והביטחון וליושב ראש ועדת המשנה לעניינים אזרחיים וביטחוניים ביהודה ושומרון. עמד גם בראש השדולה לקידום הגרעינים החברתיים והקהילות המשימתיות בישראל. היה חבר בוועדה לזכויות הילד ובוועדת העלייה והקליטה.
יוגב היה שותף לחקירת ולהפקת לקחי מבצע צוק איתן ויו"ר הוועדה להפקת לקחי מבצע שובו אחים והגשת המסקנות לשר הביטחון. הוא הגיש למטה לביטחון לאומי תוכנית לפתרון מדיני ברצועת עזה שתכליתה ”עזה – אזרחית, בשליטת העזתים, תוך שליטת על, ביטחונית והומניטרית של ישראל“.
בשנת 2015 אישרה הכנסת תיקון לחוק שיזם לטובתם של נפגעי תקיפה המאפשר להם לקבל סיוע תקציבי מהמרכז לגביית קנסות, לצורך סיוע וטיפול.
חבר הכנסת ה-20
לאחר התמודדות נוספת בפריימריז של "הבית היהודי" נכנס גם לכנסת העשרים. יוגב שימש בכנסת זו כחבר בוועדת החוץ והביטחון של הכנסת וב-9 ועדות משנה שלה כולל ועדת המשנה לשירותים חשאיים. בנוסף היה שוב חבר בוועדת החינוך, העלייה והקליטה וזכויות הילד.
יוגב מתנגד לאקטיביזם שיפוטי ותקף בחריפות מספר פסקי דין של בג"ץ שפסלו החלטות מנהלתיות או חוקי כנסת. כך ביולי 2015, בעקבות פסיקה של בג"ץ שקבע כי יש להרוס באופן מידי 24 יחידות דיור שנבנו בבית אל בניגוד לחוק על קרקע בבעלות פלסטינים. אף על פי שהמדינה פעלה להכשרתם, אמר יוגב:. לאחר מכן אמר שהשימוש בטרקטור כדימוי לא היה ראוי. בעקבות דבריו השימוש ב-D9 בציבוריות הישראלית הפך למטבע לשון. באוקטובר של אותה שנה, לאחר ששופט בית המשפט העליון עוזי פוגלמן הוציא צו זמני להקפאת הריסתם של מספר בתים של מחבלים שרצחו יהודים, ביקר אותו יוגב בחריפות.
חבר הכנסת ה-21 וה-22
לקראת הבחירות לכנסת ה-23, לאחר שחברה הבית היהודי שוב לרשימת ימינה סמוך לסוף המועד החוקי להגשת הרשימות, נדחק יוגב למקום ה-11 ברשימה. בעקבות כך הודיע באותו ערב על פרישה מהתמודדות בבחירות, תוך שהוא מאשים את רפי פרץ בחוסר יושרה וחוסר מנהיגות. כמה ימים לאחר מכן חזר בו מכוונתו להתפטר לאחר לחצים מפעילים בבית היהודי. הרשימה זכתה בשישה מנדטים והוא לא נכנס לכנסת.
חיים אישיים
בנו נפל בעת שירותו הצבאי בשנת 2003.
קישורים חיצוניים
ראיונות:
פתרון נאש
בתורת המשחקים, פתרון נאש הוא ערך של משחק, המתקיים בתנאים רחבים למדי. ג'ון פורבס נאש הגדיר את הפתרון שלו למשחק מיקוח על בסיס עקרונות מנחים מסוימים. חישוב הפתרון כרוך במציאת מקסימום לפונקציה סקלרית המבטאת שטח של מלבן, כפי שמפורט להלן. ניתן עם זאת, לאפיין את הפתרון של נאש גם בדרך גאומטרית, ובכך לאפשר נקודת מבט שונה לקיומו. לויד שפלי למשל, עשה שימוש בהצגה הגאומטרית כדי להציע עקרונות שונים עליהם יכול להיות מושתת הפתרון של נאש.
פתרון נאש
נאש מצא, כי לכל משחק מיקוח אשר מקיים את ארבעת העקרונות: עקרון הסימטריה, עקרון היעילות, עקרון הקווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות ועקרון האי תלות באפשרויות לא רלוונטיות, יש פתרון יחיד המוגדר על ידי:
כאשר, היא קבוצת כל התוצאות האפשריות של המשחק, d \in S היא נקודת אי ההסכמה, והנוסחה לעיל מבטאת את הנקודה היעילה  שעבורה המלבן שקודקודו השמאלי תחתון הוא d והימני עליון הוא (x_1,x_2) הוא בעל שטח מרבי.
הגדרת עזר
תהי S קבוצה קמורה וסגורה ב- ותהי x נקודה על השפה של S. תומך של S ב- x הוא כל ישר העובר דרך x כך שהקבוצה S נמצאת מצד אחד של הישר.
משפט
לכל משחק מיקוח (S,d) המקיים את ארבעת העקרונות של נאש, הנקודה y מזדהה עם הפתרון של נאש, אם ורק אם היא נקודה יעילה ב- S, ויש ישר תומך l של S ב- y כך שהמשולש שקודקודיו הם y,d ונקודת החיתוך של l עם הישר x_2=d_2 הוא משולש שווה-שוקיים, שבסיסו על הישר x_2=d_2.
רמקו פספיר
רמקו פספיר (בהולנדית: Remko Pasveer; נולד ב-8 בנובמבר 1983 באנסחדה שבהולנד) הוא כדורגלן הולנדי המשחק בעמדת השוער בקבוצת אייאקס מליגת העל ההולנדית.
טוונטה
פספיר גדל במחלקות הנוער של ספורטקלוב אנסחדה וטוונטה. בשנת 2003 החל לשחק בקבוצה הבוגרת של טוונטה, ובסך הכל ערך 14 הופעות ליגה במדי המועדון במסגרת ליגת העל ההולנדית.
הראקלס אלמלו וההשאלה לגו אהד איגלס
ב-1 ביולי 2006 חתם פספיר בהראקלס אלמלו מליגת העל ההולנדית, והחל לשמש כשוער שני במועדון. בעונות ו- הושאל לגו אהד איגלס מליגת המשנה ההולנדית, במדיה ערך 74 הופעות ליגה. לאחר תקופת ההשאלה חזר להראקלס אלמלו, והחל לשמש כשוער ראשון במועדון. בסך הכל ערך 137 הופעות ליגה במדי המועדון.
פ.ס.וו. איינדהובן
ב-26 ביוני 2014 חתם פספיר בפ.ס.וו. איינדהובן מליגת העל ההולנדית. ב-21 באוגוסט 2014 ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 0–1 על שחטיור סליהורסק במסגרת מוקדמות הליגה האירופית לעונת 2014/2015. ב-25 באפריל 2015 ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה במדי המועדון, בניצחון 2–3 על אקסלסיור רוטרדם במסגרת המחזור ה-32 לעונת 2014/2015, לאחר שפ.ס.וו. איינדהובן הבטיחה את זכייתה באליפות הולנד. ב-1 בנובמבר 2016 ערך את הופעת הבכורה שלו בליגת האלופות, בהפסד 1–2 לבאיירן מינכן במסגרת שלב הבתים לעונת 2016/2017. במשך כל תקופתו במועדון שימש כשוער שני לירון זוט, וערך חמש הופעות ליגה בלבד במדי המועדון.
שפופרת קרן קתודית
שפופרת קרן קתודית או שפופרת קתודית (באנגלית: cathode ray tube) היא התקן חשמלי-פיזיקלי הבנוי כמכל זכוכית אטום, מרוקן מאוויר או ממולא בגז דליל, שבתוכו קבועות שתי אלקטרודות - קתודה ואנודה. כאשר השפופרת מופעלת, הקתודה מהווה מקור של אלקטרונים שנעים בתוך השפופרת לעבר האנודה. אלקטרונים אלו קרויים קרניים קתודיות (cathode rays) או קרן אלקטרונים (electron beam).
ניסויים שנערכו בעזרת שפופרות קתודיות הובילו לשורה של תגליות ופריצות דרך בפיזיקה, הכוללות את גילוי קרינת הרנטגן, גילוי האלקטרון וגילוי האפקט הפוטואלקטרי. גילויים אלו הביאו לפיתוחים טכנולוגיים רבים שבהם נעשה שימוש בשפופרות קתודיות. פיתוחים אלו כוללים את מכשירי הרנטגן, הנורה הפלואורסצנטית ונורות פריקה אחרות, והתקני התצוגה מסוג שק"ק (CRT), אשר שימשו ברוב מכשירי הטלוויזיה שיוצרו במהלך המאה ה-20. כמו כן, שפופרות ריק, המהוות סוג של שפופרות קתודיות, הן התקנים חשמליים שהופעלו כדיודות וכמגברים, והיה להן תפקיד מרכזי בהתפתחות האלקטרוניקה.
רמקו פספיר
ויטסה ארנהם
ב-5 ביולי 2017 חתם פספיר בוויטסה ארנהם מליגת העל ההולנדית. ב-5 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בהפסד לפיינורד במסגרת מגן יוהאן קרויף. ב-12 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בניצחון 1–4 על נאק ברדה במסגרת המחזור הראשון לעונת 2017/2018. הוא שיחק במועדון במשך ארבע עונות, בהן ערך 96 הופעות ליגה.
אייאקס
ב-23 באפריל 2021 חתם פספיר על חוזה לשתי עונות באייאקס מליגת העל ההולנדית, החל מ-1 ביולי. ב-7 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בהפסד 0–4 לפ.ס.וו. איינדהובן במסגרת מגן יוהאן קרויף. בשל הרחקתו של אנדרה אוננה ופציעתו של מארטן סטקלנבורג, המשיך לשמש כשוער ראשון. ב-11 בספטמבר ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בניצחון 0–2 על זוולה במסגרת המחזור הרביעי לעונת 2021/2022. בעונתו הראשונה במועדון ערך 20 הופעות ליגה, והוסיף שש הופעות בליגת האלופות.
שפופרת קרן קתודית
ניסויים בקרניים יוניות, המהוות המשך לניסויים בקרניים קתודיות, משמשות בימינו למחקרים בפיזיקה גרעינית, בפיזיקת חלקיקים ובפיזיקה מולקולרית.
גילויים ראשונים
במאה ה-18 החלו מדענים להבחין בכך שניצוצות מהתפרקויות חשמליות עוברים מרחקים גדולים יותר בתוך ריק. בשנת 1838 העביר מייקל פאראדיי זרם חשמלי בין שתי אלקטרודות הנמצאות בצינור שממנו נשאב האוויר, והבחין בתופעה שנראתה כקרן אור חלשה היוצאת מהקתודה (האלקטרודה השלילית) והולכת ונחלשת עד שהיא מגיעה לאנודה (האלקטרודה החיובית). התופעה זכתה לשם "קרניים קתודיות", שכן ההשערה הייתה שחלקיקים הנפלטים מהקתודה ומואצים לעבר האנודה גורמים לאור. בהמשך המאה ה-19 נעשה מחקר רב על קרניים אלו, מחקר אשר בין השאר זיכה את הפיזיקאי פיליפ לנארד בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1905. בנוסף, מדענים השתמשו בתופעה לשם הדגמות, כאשר הם עוברים מעיר לעיר ומראים את האורות המופלאים שניתן ליצור בעזרת חשמל.
משפופרת גייסלר למנורות הניאון
בשנת 1857 המציא הפיזיקאי ונפח הזכוכית הגרמני היינריך גייסלר את שפופרת גייסלר, שהיא שפופרת קתודית שממנה נשאב האוויר והוחלף בגז דליל כלשהו, כגון ניאון או ארגון - התוצאה היא היווצרותם של אורות בצבעים שונים, בהתאם לגז שנמצא בתוך השפופרת. ויליאם קרוקס שיפר את המכשיר ויצר את שפופרת קרוקס. בכך למעשה נוצר הבסיס לנורות הפלואורסצנטיות הנמצאות בשימוש עד היום. עם זאת, נדרשו פיתוחים טכנולוגיים רבים עד אשר ניתן היה לשווק את השפופרות כאמצעי תאורה, ובאותה תקופה השימוש המסחרי העיקרי של השפופרות היה כאמצעי בידור.
רמקו פספיר
קריירה בינלאומית
פספיר זכה עם נבחרת הולנד עד גיל 21 בטורניר אליפות אירופה עד גיל 21 בשנת 2006.
שפופרת קרן קתודית
משפופרת גייסלר למנורות הניאון
יתרונן של המנורות הפלואורסצנטיות על פני מנורות להט טמון בכך שהן דורשות הספק חשמלי נמוך יותר, אך יש להן שני חסרונות עיקריים: אורן אינו מכיל את כל צבעי הקשת, ועלות הייצור שלהן גבוהה יותר.
גילוי קרני ה-X
בשנת 1895 החל וילהלם רנטגן בניסויים על שפופרות קתודיות, וניסה לצלם את האור הנוצר בשפופרות אלו. באחד הניסויים הוא גילה שנייר הצילום שלו סופג קרינה גם כאשר השפופרת הקתודית מכוסה. רנטגן הבין שמדובר בסוג חדש של קרינה, היכולה לעבור דרך חומרים, וקרא לה "קרינת-X". כשבועיים לאחר התגלית הראשונית יצר את התמונה הראשונה מקרניים אלו, תמונת עצמות כף ידה של אשתו, אנה ברטה. בזכות גילוי קרני ה-X זכה רנטגן בפרס נובל הראשון לפיזיקה, בשנת 1901.
רמקו פספיר
קריירה בינלאומית
נכלל בסגל נבחרת הולנד בטורניר מונדיאל 2022.
שפופרת קרן קתודית
גילוי קרני ה-X
התגלית של רנטגן הפכה במהרה לכלי שימושי ברפואה, כאשר כבר ב-1896 החלו רופאי שיניים להשתמש במכשירי רנטגן לזיהוי חורים בשיניים ומנתחים השתמשו בהן לצורך איתור שברים בעצמות המטופלים. למכשירי רנטגן נמצאו שימושים רבים בתחומים שונים, כגון בדיקות לא-הרסניות של חומרים וכן בקריסטלוגרפיה, שבה קרני ה-X משמשות לחקר מבנה של גבישים ושל מולקולות ביולוגיות (קריסטלוגרפיה באמצעות קרני רנטגן). גם פענוח מבנה ה-DNA על ידי ג'יימס ווטסון ופרנסיס קריק התבסס על תמונות רנטגן של המולקולות שנעשו על ידי הפיזיקאית רוזלינד פרנקלין.
גילוי האלקטרון
ויליאם קרוקס, ממציא השפופרת הקרויה על שמו, גם גילה את תופעת הפוספורסנציה: כאשר קרינה קתודית פוגעת במשטחים מחומרים מסוימים, משתחרר אור בנקודת הפגיעה. בזכות גילוי זה ניתן היה לזהות את מיקום נקודת הפגיעה של הקרניים הקתודיות באנודה, ומדענים החלו לנסות ולבחון כיצד להסיט את נקודת הפגיעה הזאת. הראשון שהצליח בכך היה הפיזיקאי ג'יי ג'יי תומסון.
תומסון התמנה למנהל מעבדת קוונדיש בשנת 1884, ובעצת קודמו לתפקיד החל לחקור את תופעת הקרניים הקתודיות. באותה תקופה הסברה הייתה שהקרניים מורכבות מחלקיקים טעונים הנפלטים מהקתודה ומואצים אל האנודה, ולפיכך ניתן להסיט את החלקיקים בעזרת שדה חשמלי. תומסון בנה שפופרות קרניים קתודיות שבהן האנודה מכוסה בחומר פוספורסצנטי (כך שניתן לראות את נקודת הפגיעה של הקרניים באנודה) ובנוסף מכילות זוג משטחים מתכתיים המשמשים להסטת הקרניים (deflector) - הפעלת מתח חשמלי עליהן יוצרת שדה חשמלי המסיט את הקרניים הקתודיות. תומסון אכן הצליח להבחין בהסטה של הקרניים ולמדוד אותה כפונקציה של השדה החשמלי. לאחר מכן הוא ביצע ניסוי נוסף שבו הסיט את הקרניים בעזרת שדה מגנטי. השוואת התוצאות משני הניסויים הללו אפשרה לתומסון להסיק את היחס בין המטען החשמלי למסה (q/m) של החלקיקים המרכיבים את הקרינה הקתודית. תומסון הבחין כי היחס שהוא מדד הוא אוניברסלי: כלומר, אינו תלוי בפרמטרים ניסיוניים שונים, כגון החומר שממנו מורכבות האלקטרודות והטמפרטורה שלהן. לפיכך הוא הסיק שהקרניים הקתודיות מורכבות מחלקיקים תת-אטומיים. תגלית זאת של תומסון נחשבת היום לגילוי האלקטרון, ועליה הוענק לתומסון פרס נובל לפיזיקה בשנת 1906.
ניסוייו של תומסון, מעבר לגילוי האלקטרון, בישרו על עידן חדש בפיזיקה ניסיונית: עידן של יצירת קרניים מחלקיקים טעונים וחקר תכונותיהם על ידי מחקר התנועה שלהם בשדות חשמליים ומגנטיים. בשיטות אלו נעשו שימושים בניסויים במאיצי חלקיקים שהובילו לתגליות רבות בפיזיקה גרעינית ולגילויים של חלקיקים אלמנטריים. בנוסף, התחום של ספקטרומטריית מסות, המבוסס על מדידת המסות של יונים בשיטות שונות המבוססות על הדינמיקה של היונים בשדות חשמליים ומגנטיים, החל את דרכו בניסויים אלו.
משפופרות קתודיות לצגי טלוויזיה
הרכיבים הבסיסיים שמהם בנויים צגי הטלוויזיה המבוססים על שפופרות קתודיות נמצאו כולם בניסויים של תומסון. צגים בטכנולוגית CRT (צגי הטלוויזיה הראשונים שהומצאו, והיחידים שהיו בשימוש עד לשנות ה-90 של המאה ה-20) מבוססים על תותח אלקטרונים שהוא למעשה קתודה, שני זוגות של אלקטרודות המשמשות להסטת הקרן ימינה ושמאלה וכן למעלה ולמטה, ולבסוף מסך מצופה בחומר זרחני (אין קשר ליסוד זרחן) הפולט אור כאשר אלקטרונים פוגעים בו. צג ה-CRT הראשון הומצא בשנת 1897 על ידי הפיזיקאי הגרמני קרל פרדיננד בראון. בצגי הטלוויזיה, הקרן הקתודית סורקת במהירות את המסך, ועוצמת האור בכל נקודה על גבי המסך נקבעת לפי האות החשמלי הנכנס למכשיר. באופן זה מכשירי ה-CRT משמשים כמתמר ההופך אות חשמלי לתמונה.
החיסרון בצגים אלו הוא עומקם: על מנת לקבל תמונה גדולה תמונה חדה בעזרת שפופרת קרן קתודית יש צורך במרחק גדול בין הקתודה לבין המסך, בעוד שטכנולוגיות אחרות מאפשרות לייצר צגים שטוחים.
מנגנוני פליטה של האלקטרון מהקתודה
על מנת שתיווצר קרינה קתודית, חייב להיות מנגנון המאפשר לאלקטרונים להתנתק מהקתודה. קיימים מספר מנגנונים כאלו:
פליטה על ידי שדה חשמלי (Field emission)
כאשר מופעלים שדות חשמליים חזקים, הם מנמיכים את מחסום הפוטנציאל הקושר אלקטרונים למתכת, במידה כזאת המאפשרת לאלקטרון לבצע מינהור דרך המחסום. ההסתברות שאלקטרון יבצע מינהור היא נמוכה מאוד, ולכן הזרמים המתקבלים בתהליך זה הם נמוכים. המדען הראשון שתיאר את המנגנון הזה היה הפיזיקאי האמריקני רוברט ווד (Robert W. Wood) בשנת 1897.
פליטה תרמיונית (Thermionic emission)
פליטה זו מתרחשת כאשר מחממים את הקתודה לטמפרטורה גבוהה מספיק כך שחלק מהאלקטרונים מקבלים אנרגיה גבוהה דיה על מנת להשתחרר מהאלקטרודה. ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, כך זרם האלקטרונים המתקבל גבוה יותר (מכיוון שלאחוז גבוה יותר של אלקטרונים יש אנרגיה מספיק גבוהה בשביל להתנתק מהאלקטרודה).
הפליטה התרמיונית התגלתה לראשונה בשנת 1873 על ידי דניאל לורדן, שהבחין שכדור טעון שלילית המחומם לטמפרטורה גבוהה, מאבד אט אט את המטען שלו. התופעה התגלתה מחדש על ידי תומאס אדיסון בשנת 1880 כאשר ניסה לחקור את הסיבות שחוטי הלהט בנורות שהוא המציא נאכלים עם הזמן, ומסיבה זאת התופעה נקראה גם "אפקט אדיסון". בהתבסס על ניסוייו של אדיסון, שילב ג'ון פלמינג (John Ambrose Fleming) פליטה תרמיונית בשפופרת קתודית וכך המציא את הדיודה הראשונה, בשנת 1904. המחקר החשוב ביותר והאפיון של התופעה התבצע על ידי אוון ריצ'רדסון (Owen Willans Richardson) ועל כך הוא זכה בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1928.
האפקט הפוטואלקטרי
כאשר האלקטרודה מוארת באור בתדר מתאים, אלקטרונים יכולים לצבור מספיק אנרגיה על ידי בליעה של אור, על מנת להשתחרר מהאלקטרודה.
האפקט הפוטואלקטרי התגלה לראשונה על ידי היינריך הרץ אשר גילה שאור אולטרה סגול גורם לאוויר להיות טעון יותר. ג'יי ג'יי תומסון היה הראשון להשתמש בשפופרת קרן קתודית כדי לחקור את האפקט הפוטואלקטרי, ואחריו המשיך בכך פיליפ לנארד. מחקריהם הניבו שורה של תגליות: הסתבר שכמות האלקטרונים הנפלטים מהקתודה תלויה בעוצמת האור, כי מהירות האלקטרונים קשורה לאורך הגל של האור (או לתדר שלו) וכן כי קיימת תופעת סף – תדר מינימלי או אורך גל מקסימלי לפליטת אלקטרונים. את שלל התופעות הניסיוניות הללו הסביר באופן תאורטי אלברט איינשטיין, בשנת 1905, על בסיס ההנחה (שמקורה בעבודותיו של מקס פלאנק על קרינת גוף שחור) שהאור איננו רק גל, אלא ניתן גם לתיאור כמורכב מחלקיקים, הקרויים היום פוטונים. ההסבר של איינשטיין נחשב היום לאחת מאבני הדרך החשובות בדרך לביסוס תורת הקוונטים, ובזכותו קיבל איינשטיין פרס נובל לפיזיקה בשנת 1921.
שפופרת הריק
אחד הרכיבים האלקטרוניים הבסיסיים והחשובים ביותר הוא הדיודה: התקן המעביר זרם בכיוון אחד בלבד. הדיודות הראשונות התבססו על שפופרות קתודיות ונעזרו בתופעת הפליטה התרמיונית. המונח שפופרת ריק משמש לתיאור שפופרת קרן קתודית שאינה ממולאת בגז, ומשמשת כרכיב אלקטרוני (דיודה, מגבר ועוד).
דיודה המבוססת על שפופרת ריק (דיודת ואקום) כוללת שתי אלקטרודות הנמצאות בתוך שפופרת ריק, אשר אחת מהן מחוממת לטמפרטורה גבוהה (באופן טיפוסי, משתמשים בחוט להט כאלקטרודה, בדומה לחוט הלהט שנמצא בתוך נורות חשמליות). אם מפעילים מתח חשמלי שלילי על האלקטרודה החמה, האלקטרונים המשתחררים ממנה מואצים אל האלקטרודה החיובית, ומתקבל זרם חשמלי; לעומת זאת, אם הופכים את המגעים ומחברים לאלקטרודה החמה את המתח החיובי, לא יתקבל זרם, כי האלקטרונים נמשכים בחזרה אליה. מכאן שהדיודה משמשת כהתקן המעביר זרם חשמלי רק בכיוון אחד. ג'ון פלמינג השתמש בדיודה על מנת לבנות מיישר זרם בשנת 1904. רוברט פון ליבן (Robert von Lieben) ולי דה פורסט (Lee De Forest) הוסיפו אלקטרודה נוספת, בצורה של רשת, בין הקתודה לאנודה, והראו שהפעלה של מתח קטן על אלקטרודת הרשת מאפשרת לשנות בצורה חזקה את הזרם העובר בשפופרת. המצאתם היא למעשה המגבר הראשון.
המצאת הדיודה סללה את הדרך לבנייה של מעגלים אלקטרוניים וכך הביאה לשלל המצאות חדשות כגון הרדיו והמחשב. למעשה רוב המכשירים האלקטרוניים עד לשנות השבעים של המאה ה-20 התבססו על שפופרות ריק. בשנת 1948 הומצא הטרנזיסטור המבוסס על מוליך למחצה, שניתן להשתמש בו כתחליף לשפופרות ריק, ומאז ואילך האלקטרוניקה עברה בהדרגה לשימוש בהתקנים מוליכים למחצה.
החיסרון העיקרי של דיודות המבוססות על שפופרות ריק הוא זמן חיים קצר יחסית, בשל בלאי והרס הריק והתפוררות הקתודות החמות. בעיות נוספת של שפופרות ריק, לעומת ההתקנים המבוססים על מוליכים למחצה, הן קושי במזעור הדיודות (הטכנולוגיה של התקנים מוליכים למחצה השתפרה לאורך השנים באופן שאיפשר להקטין את גודל הטרנזיסטורים למחצית בכל שנתיים לערך, תופעה הנקראת חוק מור) וצריכת הספק גבוהה כתוצאה מהצורך בחימום הקתודה.
היתרון העיקרי של שפופרות ריק הוא כי ההתנהגות שלהם קרובה מאוד לאידיאלית (ליניאריות בתחום רחב) לעומת התקני מוליכים למחצה, שתחום הליניאריות שלהם מוגבל. מסיבה זאת עדיין נעשה שימוש כיום בשפופרות ריק, בעיקר כמגברים במערכות מוזיקה יוקרתיות, שכן הצליל המופק בעזרתן נחשב לטוב יותר.
ניסוי פרנק הרץ
בשנת 1913 ביצעו ג'יימס פרנק וגוסטב הרץ ניסוי המבוסס על שפופרת קתודית, עליו הם זכו בפרס נובל בפיזיקה בשנת 1925. הם השתמשו בשפופרת קרן קתודית שבתוכה הותקנה רשת, שעליה ניתן להפעיל מתח חשמלי, וכך להאיץ את האלקטרונים הנפלטים מהקתודה. פרנק והרץ, בשלב הראשון, מדדו את זרם האלקטרונים דרך הקתודה כפונקציה של האנרגיה הקינטית שלהם וקיבלו תלות חלקה וקבועה. בשלב השני הם הוסיפו לשפופרת אדים של כספית, וחזרו על הניסוי. במקרה זה הם גילו שהזרם המתקבל דרך הקתודה איננו פונקציה חלקה, כמו שניתן לראות באיור, אלא מראה התנהגות של עליות וירידות.
ההסבר להתנהגות זו נובע מההתנגשויות שבין האלקטרונים לבין אטומי הכספית. כל עוד האנרגיה של האלקטרונים נמוכה, ההתנגשויות ביניהם לבין אטומי הכספית יהיו אלסטיות, כלומר התנגשויות שבהם האלקטרונים לא מאבדים אנרגיה, אלא רק מוסטים ממסלולם, ולכן הזרם על הקתודה לא ישתנה. אולם, כאשר האנרגיה של האלקטרונים מספיק גבוהה, האלקטרונים יכולים לעורר את אטומי הכספית בהתנגשויות פלסטיות, ובשל כך לאבד אנרגיה. כתוצאה מכך, הזרם דרך הקתודה יפחת. אנרגיית הסף לעירור אטומי הכספית מתאימה למעבר רמות האנרגיה בתוך אטום הכספית.
הניסוי סייע לאשש את מודל האטום של בוהר שנוסח זמן קצר קודם לכן. למעשה ניסוי זה היה הניסוי הראשון שלא בא מתחום הספקטרוסקופיה שהראה שלאטומים יש מבנה של רמות אנרגיה.
מד ואקום
אחת השיטות למדידת ואקום (מדידת לחצים נמוכים מאוד) מבוססת על שפופרות קתודיות. השיטה מסתמכת על התנגשות האלקטרונים המואצים (מהקתודה אל האנודה) באטומים, שגורמת ליינון שלהם. את האטומים האלו אפשר לאסוף וכך למדוד את כמות הגז השיורי. איסוף האטומים נעשה על ידי הוספת אלקטרודה נוספת (collector) הטעונה במתח שלילי, כך שהיא מושכת אליה יונים חיוביים. מדידת הזרם על אלקטרודה זאת מאפשרת מדידה של הלחץ.
משלים ל-2
שיטת המשלים ל־2 היא שיטה לייצוג מספרים עם סימן בבסיס בינארי. בשיטה זאת הסיבית הגבוהה ביותר (MSB - Most Significant Bit) מייצגת את הסימן של המספר (חיובי או שלילי) ושאר הספרות מייצגות את ערך המספר (בצורה שונה מייצוג רגיל אם הוא שלילי). שיטה זו מקובלת בתחום המחשבים כשיטה שימושית לייצוג בינארי של מספרים שעשויים להיות שליליים או חיוביים.
היתרון המשמעותי של שיטה זו, והסיבה שהיא שכיחה בעולם המחשבים היא שייצוג בשיטה זו מאפשר להשתמש אך ורק ביחידת חיבור אחת לכל סוגי המספרים הבינארים, ומכאן שיטה זו מבטלת את הצורך בעוד יחידות חישוב במיוחד למספרים שלילים, מה שחוסך מקום פיזי במעגלים חשמליים.
ייצוג
בשיטה משתמשים בייצוג הרגיל (ללא סימן) של מספרים בתחום מסוים, למשל מספרים בני 4 ביטים, "חותכים" את החלק העליון של התחום, ומדביקים אותו אל החלק התחתון, באותו סדר. כלומר, אם בייצוג בינארי רגיל המספרים הגבוהים ביותר הם 8–15, בשיטת המשלים ל-2 הייצוג שמשמש את המספרים האלה ישמש עבור המספרים שבין מינוס 8 לבין מינוס 1, באותו סדר. הקידוד עבור 8 (1000) ישמש עבור קידוד מינוס שמונה (16-8=8), הקידוד עבור 9 (1001) ישמש עבור מינוס 7 (16-9=7), וכן הלאה עד הקידוד עבור 15 (1111) שישמש עבור מינוס 1 (16-15=1). כלומר הקידוד עבור 2 בחזקת מספר הביטים פחות X, הוא הקידוד עבור מינוס X.
על מנת לייצג מספר בן n סיביות בשיטת המשלים ל-2 יש להפריד את הסיבית השמאלית ביותר משאר המספר.
חישובים
על מנת להמיר מספר שלילי למספר המיוצג בשיטת המשלים ל־2 יש לחשב את ערכו המוחלט של המספר, לזה יש מספר שיטות:
שיטה מספר 1:
להפוך את כל הסיביות (1 ל-0 ו-0 ל-1) ולהוסיף 1.
נמיר לדוגמה את המספר 17-:
צעד ראשון: נמיר את ערכו המוחלט של 17- למספר בייצוג בינארי (17 = 0001 0001) צעד שני: נהפוך את כל הסיביות (1110 1110) צעד שלישי: נוסיף 1 (1111 1110 = 17-)
שיטה מספר 2:
להביט במספר בינארי מסוים מהסיבית הנמוכה (הימנית ביותר) לסיבית הגבוהה (השמאלית ביותר), במידה ויש 1, להפוך את שאר המספרים אחריו (0 הופך ל1 ו 1 הופך ל 0).
צעד ראשון: נמיר את ערכו המוחלט של 17- למספר בייצוג בינארי (17 = 0001 0001) צעד שני: נזהה היכן ה-1 הראשון (0001 0001) צעד שלישי: נהפוך את כל הסיביות הבאות אחריו (1111 1110 = 17-)
שיטות אלו זהות מתמטית והן סימטריות, כלומר ניתן להמיר איתן מספר חיובי לשלילי, ומספר שלילי לחיובי (בלי לשנות את סדר הצעדים).
חיבור
חיבור בשיטה זו מתבצע באותו אופן כמו חיבור בינארי רגיל.
לדוגמה: 2 = (3-) + 5
חיסור
על מנת לבצע חיסור, נבצע חיבור של המספר המחוסר עם הנגדי של המספר המחסר כאשר שניהם מיוצגים בשיטת המשלים ל-2 (חיבור מספר שלילי זהה לחיסור מספר חיובי)
לדוגמה: (5-) = 12 - 7
ראשית נמיר את 12- בשיטת המשלים ל-2 (0100 1111) ולאחר מכן נבצע: