cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
קדם-זימאים
היבטים סיסטמטיים
על פי החלוקה הסיסטמטית העדכנית, תת-מחלקה זו פוצלה, שכן הוכח שהיא פוליפילטית - כלומר, מוצאה אינו אחיד. הטקסונים שנכללו בה מופיעים כיום תחת הסדרות Archaeogastropoda (חלזונות קדומים), Mesogastropoda (חלזונות ביניים) ו-Neogastropoda (חלזונות חדשים). סדרות אלו נכללות בענף חלזונות עילאיים אף על פי כן, ברוב המקורות הכתובים מופיעה תת-מחלקה על-פי החלוקה הישנה.
סאיטאמה
סַאיטָאמָה (ביפנית: さいたま市) היא עיר ביפן השוכנת במישור קאנטו שבאי הונשו, כ-20 ק"מ צפונית למרכז טוקיו, ועיר הבירה של מחוז סאיטאמה. העיר נוסדה בשנת 2001 מאיחודן של שלוש הערים: אוראווה, אומייה ויונו, ונכון ל-1 ביולי 2021. מתגוררים בה 1,331,790 תושבים, דבר המציב אותה ברשימת עשר הערים המאוכלסות ביותר ביפן (כאשר רובעי טוקיו נכללים יחד).
מקור השם
מקור השם סאיטאמה הוא בשם המחוז סָקִיטָאמָה (埼玉郡), אשר נזכר באנתולוגיית השירה מן המאה ה-8 מאניושו. במשך השנים השתנתה הגיית השם לסאיטאמה. בעת הקמת העיר ב-2001 הוחלט כי שם העיר ייכתב בכתב היראגאנה ההברתי ולא בסימני קנג'י.
היסטוריה
בתקופת אדו שגשגה העיירה אוראווה בהיותה על אחת משתי הדרכים הראשיות שהובילו מאדו לקיוטו. בשנת 1869 תחת תקופת מייג'י הוקם מחוז מחוז אוראווה שהעיירה הייתה לבירתו. שנתיים לאחר מכן מוזגו המחוזות אִיוואצוּקי, אוראווה ואוֹשי לכדי מחוז אחד – מחוז סאיטאמה – שאוראווה הייתה לבירתו. בשנת 1889 הוקמה העיירה יונו ו-10 שנים לאחר מכן הוקמה העיירה אומייה.
ב-1 במאי 2001 נוסדה העיר סאיטאמה ממיזוגן של אוראווה, אומייה ויונו. באפריל 2003 הפכה סאיטאמה לעיר בתקנה ממשלתית, מעמד השמור לערים גדולות, בדרך כלל עם מעל 500,000 תושבים, ואשר מעניק לרבעים בתחומי העיר סמכויות שלטונית מקומיות. שנתיים אחר כך התמזגה גם העיר איוואצוקי לתוך סאיטאמה.
גאוגרפיה
סאיטאמה שוכנת כ-20 ק"מ צפונית למרכז טוקיו, במרכזו של מישור קאנטו. פני העיר מישוריים ובתחומה אין הרים וגבעות, אלא רמות שגובהן אינו עולה על 20 מ' ברוב המקרים. חלקה המערבי של העיר שוכן בתחום השפלה שמנקז נהר ארקאווה. יתר חלקי העיר שוכנים על רמת אומייה.
מבחינה מנהלית העיר נחלקת ל-10 רבעים: צ'וּאוֹ, איווצוקי, קיטָה, מידוֹרי, מינאמי, מינוּמָה, נישי, אומייה, סאקורה ואוראווה.
כלכלה
כלכלת סאיטאמה מתבססת על עסקי מסחר. העיר מהווה את אחד ממרכזי המסחר הגדולים באזור מטרופולין טוקיו, ומשרתת בכך את מחוז סאיטאמה, את צפון חבל קאנטו ואת החלק הצפון-מזרחי של האי הונשו. מלבד מסחר ישנם בעיר מספר בתי חרושת ומפעלים לרכב, מזון, משקפיים, תרופות וצעצועים.
ממשל
ראש העיר של סאיטאמה נבחר בבחירות ישירות. במועצת העיר 64 חברים.
ארוחת ביניים
ארוחת ביניים כוללת בדרך כלל משקה חם (קפה, תה) וחטיף קל, מתוק או מלוח, כגון פרי, עוגה או דבר מאפה אחר, כריך.
בישראל, משרד הבריאות ממליץ שתזונת הילדים והנוער תכלול 2–3 ארוחות ביניים. ארוחות ביניים מומלצות גם למי שזקוק לתוספת קלוריות כגון העוסקים בספורט ונשים מניקות וכן לנשים הרות הסובלות מבחילות או סוכרת היריון, כדי להקל על התסמינים.
הרכבת התחתית של וינה
הקווים נמנים בפשטות באמצעות מספר והתחילית U (עבור U-Bahn) ומזוהים בשילוט התחנה ובעלוני מידע באמצעות צבע מסוים. נכון לתחילת 2014 יש חמישה קווים: U4, U3, U2, U1 ו-U6. הועלו מספר הצעות לקו U5, אולם שום הצעה לא מומשה. שמות התחנות נקראות לרוב על שם רחובות, מרחבים ציבוריים או רבעים, ובכמה מקרים מיוחדים על שם מבנים בולטים בתחנה או בסביבתה, על אף שהמדיניות הרשמית של קווי וינה  מצהירה כי הם מעדיפים לא לכנות תחנות על שם מבנים.
היסטוריה
בהשוואה לרכבות תחתיות אחרות ברחבי העולם, ה-U-Bahn הווינאי נחשב צעיר. השאלה האם לבנות רכבת תחתית בווינה הייתה עילה לוויכוח לוהט למעלה ממאה שנים. מ-1844 ועד לשנות ה-60 של המאה ה-20 מספר תוכניות לרכבות להסעת המונים נידונו, זכו להתעלמות או פשוט נדחו.
המערכת הראשונה שנבנתה הייתה רשת רכבות עירונית בעלת 4 קווים (יועדה במקור להיות בעלת 3 קווים ראשיים ו-3 מקומיים), ונעשה שימוש ברכבות קיטור. הדרך נפרצה ב-1892, והמערכת נפתחה בשלבים בין 11 במאי 1898 לבין ה-6 באוגוסט 1901.
ב-1937 וגם לאחר האנשלוס, כשווינה הפכה לעיר הגדולה ביותר בשטחה ברייך השלישי, נידונו תוכניות שאפתניות ל-U-Bahn, כמו גם לתחנת רכבת ראשית חדשה. החלה בדיקת מנהרות, אולם גם תוכניות אלו נאלצו להישאר במגירה כשפרצה מלחמת העולם השנייה.
ניתן לחלק את בנייתה של הרכבת התחתית של וינה למספר שלבים:
בנייה ראשונית (1969–1982): מערכת בסיסית (Grundnetz)
ראשית, המערכת הבסיסית (Grundnetz) נבחרה ממגוון סקיצות הרשת. במהלך 1967, תוכניות ל-U2 הופחתו משמעותית וה-U3 נמחק לגמרי, והרשת הבסיסית שאושרה תוארה כ'מערכת בסיסית קרובה'. המערכת הבסיסית הקרובה הזו, שהורכבה מקווי U1, U2 ו-U4, כללה:
העבודות החלו ב-3 בנובמבר 1969. ב-25 בפברואר 1978 נתיב ה-U-Bahn הווינאי הראשון בין קארלספלאץ ורוימאן-פלאץ, ה-U1, החל לפעול. עם כמות של שנים עשר קרונות חלקיים, רשת הרכבות התחתיות הבסיסית הוינאית הושלמה ב-3 בספטמבר 1982.
קו U5 החסר
בזמן תכנון הרכבת התחתית של וינה בין 1966 ל-1973 הוקצו גם מספרי הקווים. הוגדר קו U5, אולם לאחר בחינה מקיפה מסלולו לא הוכחה בנייתו ככלכלית, ולכן נדחתה. בתכנונים מוקדמים, גרסאות שונות של U5 בין מיידלינג האופטשטראסה לבין סט. מרקס תוכננו כך שימשיך דרומה בקו ההיקפי, שגם כך חלקו ממונהר. לכן, קו U5 נעדר מהמערכת עד היום; במילים אחרות, ה-U2 הנוכחי מהווה חלקים מתוכננים של U2 ו-U5, שמחוברים בקשת בין תחנות ראטהאוס (בית העירייה) ושוטנטור (בתחילה פסים אלו תוכננו כתפעוליים, ומהווים את הפנייה החדה ביותר ברשת הרכבת התחתית של וינה).
מספר תוכניות ותוכניות עבודה פנימיות של ה-Wiener Linien מאז 2003 דיברו על תכנון ארוך טווח של קו U5, אולם רק בתחילת 2014 נעשו מאמצים מעשיים על מנת להקים את הקו. במרץ 2014 הוכרז סופית שקו U5 ייבנה במספר שלבים במסלול של U2/U5.
הקו החדש ייקח את המסלול הקיים של U2 מקארלספלאץ וימשיך בחלק חדש שייבנה בהמשך לתחנת ראטהאוס. בשלב הראשון שלו עד 2023 מתוכנן הקו לנסוע עד תחנת פרנקפלאץ באזור בית החולים הכללי הישן. המשך הבנייה מתוכנן ברובע ה-17, אולם צפויים עדיין דיונים עם הממשלה לגבי העלויות.
שלב הרחבה שנייה (1982–2000): קווים U3 ו-U6
השלב השני כלל את הרחבת הקווים U3 ו-U6 (בקירוב 61 ק"מ). טקס הנחת אבן הפינה לשלב זה התקיים ב-7 בספטמבר 1983 ברחוב פוטנדסדורפר (Pottendsdorferstrasse) בגשר פילדלפיה, ולאחר 6 שנים התוואי המרכזי של U6 בין גשר פילדלפיה והייליגנשטאט/גשר פרידנס החל לפעול.
באמצע שנות ה-90, U6 הוארך מזיבנהירטן לפלורידסדורף, ו-U3 נבנה מזימרינג לאוטקרינג.
שלב הרחבה שלישית (2001–2010): ההארכות הראשונות של U1 ו-U2
ב-1996, חוזה U-Bahn חדש נחתם, הידוע בכינויו "חבילת 30 מיליארד". בפעם הראשונה באירופה, פרויקט רכבת תחתית היה צריך לעבור בדיקות יקרות וארוכות בנוגע להשפעתו על הסביבה, מאחר שהארכת U2 הייתה מעל 10 ק"מ. שלב ההרחבה כלל:
הארכת U1 ללאופולדאו
ב-19 באוקטובר 2001 התקיים טקס הנחת אבן הפינה של הארכת U1, לה חיכו שני הרבעים במשך 20 שנה. לאחר חמש שנות בנייה, ההארכה בת 4.6 ק"מ של ה-U1 נפתחה ב-2 בספטמבר 2006.
הארכת U2 משוטנרינג לשטאדיון (אצטדיון)
ב-12 ביוני 2003 התקיים טקס הנחת אבן הפינה מחוץ לאצטדיון (Stadion). עקב אליפות אירופה בכדורגל לשנת 2008 שהתקיימה באוסטריה היה לחץ עצום להשלים את הבנייה בזמן. Wiener Linien עמדו בלוח הזמנים, וב-10 במאי 2008 הארכת U2 לאצטדיון נפתחה.
שלב הרחבה רביעי (2010–2017): הארכה נוספת של ה-U-Bahn הווינאי
תכנון שלב הרחבה רביעי של הרכבת התחתית החל ב-2001 ורעיונות ממשיים קודמו בתוכנית העל התחבורתית ב-2003. שני פרויקטים אושרו:
רשת ה-U-Bahn
שירות ה-U-Bahn פועל בין 5 בבוקר ל-1 בלילה לערך בתדירות של שתיים עד חמש דקות במהלך היום ועד לשמונה דקות לאחר 8 בערב. מאז ה-4 בספטמבר 2010 קיים שירות 24 שעות הפועל בתדירות של 15 דקות בלילות שבין ימי שישי ושבת, ימי שבת וראשון ובלילות לפני חג לאומי. ה-U-Bahn הפועל 24 שעות מתוגבר בלילות אלה באמצעות שירות קווי אוטובוס הלילה של וינה (Vienna NightLine).
קו U1
19. לאופלדאו (2 בספטמבר 2006)
קו U2
1. זיישטאדט (5 באוקטובר 2013)
9. דונאומרינה (2 באוקטובר 2010) 10. שטאדיום (10 במאי 2008) 18. פולקסתיאטר (התיאטרון העממי) (30 באוגוסט 1980) 19. מוזיאומסקוורטיר (רובע המוזיאונים) (3 באוגוסט 1980) 20. קארלספלאץ
קו U3
1. Ottakring (אוטקרינג) (5 בדצמבר 1998) 6. Westbahnhof (וסטבאנהוף) (תחנת רכבת מערב) (4 בספטמבר 1993) 9. Volkstheater (פולקסתיאטר) (התיאטרון העממי) (6 באפריל 1991, U2 מאז 1980) 21. Simmering (זימרינג) (2 בדצמבר 2000)
שלב הרחבה חמישי (2018–2023) - קו U5 חדש
שלב ההרחבה החמישי יכלול את חלוקת קו ה-U2 הקיים בבית העירייה לשני קווים, ואז הארכת כל אחד מהם. החלק של קו U2 מבית העירייה לקארלספלאץ ישודרג לתפעול ללא נהג ויהפוך לחלק מקו U5 החדש, שיתארך מבית העירייה לאלטרליינפלאץ (Elterleinplatz) דרך מחלף עם ה-U6 בבית החולים הכללי מישלבוירן (AKH). שארית קו U2 תתארך מבית העירייה לווינרברג (Wienerberg) דרך מחלפים עם ה-U3 בנויבאוגאסה, ה-U4 בפילגרמגאסה ועם ה-S Bahn והרכבת האוסטרית בתחנת הרכבת מצלינסדורפר פלאץ. ה-U5 יהיה קו רכבת התחתית האוטונומי הראשון בווינה.
לאסוף
לאסוף הוא שמו של אלבום הבכורה של הזמרת יובל דיין, שיצא בשנת 2014 בחברת ארומה מיוזיק, כשנה לאחר סינגל הבכורה שלה, שהוא גם שיר הנושא של האלבום, "לאסוף".
באלבום גם נכלל כרצועת בונוס, הביצוע שלה לשיר "שאריות של החיים" מתוך הפרויקט של עידן רייכל, מתוך האודישן הראשון שלה לתוכנית "The Voice ישראל", שנהיה לאחד האודישנים הזכורים מהתוכנית, וזכה לצפיות רבות ביוטיוב.
תחנת הרכבת חולון – וולפסון
תחנת הרכבת חולון – וולפסון היא תחנת רכבת במסילת תל אביב – פלשת.
התחנה ממוקמת בין חולון לתל אביב-יפו בין נתיבי כביש 20 (בדומה לתחנות תל אביב). התחנה הוקמה במחלף וולפסון, כששתי המסילות עוברות במפלס התחתון שלו - בגובה הכביש המהיר.
בתחנת חולון-וולפסון קיים חניון לרכב דו-גלגלי בלבד. פרט לכך, קיימת נגישות לעצירה, הורדת/איסוף נוסעים במקום.
ב-22 בספטמבר 2008, פרסמה רכבת ישראל מכרז לביצוע עבודות התשתית להקמת התחנה. בדצמבר 2008 זכה הקבלן אשר גרין במכרז לבניית תחנת וולפסון ולביצוע קטע מסילה במסגרת הקו מתל אביב למערב ראשון לציון. היקף העבודות נאמד ב-53 מיליון ש"ח.
התחנה החלה לפעול ב-25 בספטמבר 2011.
בנובמבר 2021 הושלמה בתחנה התקנתה של מערכת הזנה חשמלית עילית על ידי חברת SEMI הספרדית. המערכת מספקת מתח חילופין של 25 אלף וולט בתדירות של 50 הרץ ומאפשרת לציוד נייד רכבתי בעל פנטוגרף לפעול בתחנה. כיום יש לרכבת ישראל קטרי בומברדייה טראקס הגוררים קרונות דאבל דק מאותו יצרן וקרונועים חשמליים מדגם Desiro HC תוצרת סימנס.
שירות הרכבות בתחנה
זוהי תחנה ביניים בקו אשקלון - הרצליה. קו זה משרת את התחנות:
בשעות השיא עוצרות בתחנה שלוש רכבות בשעה בכל כיוון, כאשר שתיים מגיעות עד לאשקלון ואחת לראשון לציון משה דיין. בשעות השפל עוצרות בתחנה שתי רכבות בשעה בכל כיוון.
זאב כץ
זאב כץ (29 במרץ 1923 – 27 באפריל 1982) היה חבר הכנסת מטעם המערך בכנסת התשיעית.
חייו
זאב נולד בלייפציג שבגרמניה, אח צעיר להנס, בן למרי ושמעון. עד גיל 12 התחנך בבית ספר גרמני רגיל, ועם התחזקות הנאצים, עבר לבקשתו לבית ספר יהודי ("ולד שולה"), ובמקביל הצטרף באותה שנה לתנועת הנוער "הבונים". בשנת 1938 עלה זאב לארץ ישראל במסגרת עליית הנוער, והצטרף להכשרה בקיבוץ גבעת-ברנר, שם בלט כדמות דומיננטית. בין יוזמותיו: החלטה שחברי הקבוצה ידברו עברית בלבד. לאחר שסיימה חברת הנוער את הכשרתה בגבעת-ברנר, הצטרפה הקבוצה לקיבוץ גשר בתחילת 1941. בסוף אותה שנה, על אף שלא הספיק לשהות תקופה ארוכה בקיבוץ, החליט זאב להתנדב לגיוס לצבא הבריטי, בתקווה להגיע לאירופה ולהתחקות אחר אמו מרי עמה נותק הקשר.
זאב שירת במהלך מלחמת העולם השנייה ביחידת התובלה 176 של הצבא הבריטי ושירת בו בין השנים 1941–1946. זאב שירת בחזיתות הלחימה באפריקה ואיטליה. בתום שירותו סייע באיסוף וסיוע לקהילות היהודיות באירופה, וכן בהכשרת קבוצות ילדים ונוער לקראת עלייתם לא"י. במהלך שירותו בצבא עמד זאב בקשר מכתבים עם חבריו בקיבוץ, בהם תיאר את קורותיו ואת רשמיו מאירופה לאחר המלחמה. '''"ואספר בקצרה על חוויה אחרת שהייתה לי במסיבת חנוכה של ילדי יהודי פלורנץ... ילדינו אשר עוד יודעים לשמוח ולשמח. החג הגדול היה שלהם, כי הם אשר מחר יעלו ארצה והם צריכים להיות נוער בריא, חי ותוסס"'''.
בפברואר 1946 חזר לגשר, ועם פרוץ מלחמת העצמאות שימש כמפקד עמדה בקרבות. עם ההחלטה לפנות את ילדי הקיבוץ (ועמם הורה אחד) התפנה זאב לחיפה. בחיפה שימש כ'מרכז הגלות' וקישר בין חברי המשק שנשארו בגשר לבין הקבוצה בחיפה. ב 1950 חזרו הילדים מחיפה והוחלט על הקמת הקיבוץ מחדש- במקומו הנוכחי.
זאב שימש בתפקידים שונים במשק: מרכז גן-ירק, מרכז משק ועוד. בתחילת שנות ה-60 השתלב בוועדת הקיבוץ-המאוחד, במסגרתה פעל לליווי חברתי-מקצועי של יישובים חדשים (צור נתן). זאב שימש כמרכז המשק בגשר בתקופת מלחמת ששת-הימים ומלחמת ההתשה, תקופה קשה במיוחד לקיבוץ אשר היה נתון להפגזות כבדות ולתקיפות נוספות (מיקוש שדות וכבישים, חדירת חוליות מחבלים) ואף ספג אבדות בנפש. לאחר סיום מלחמת ההתשה המשיך זאב לעבוד במשק בתפקידים שונים, תוך שילוב פעילות פוליטית בתנועה הקיבוצית וכהונה נוספת בוועדת הקיבוץ המאוחד.
זאב נבחר לכנסת התשיעית ב-12 בינואר 1979, בעקבות פרישתו של חבר הכנסת אהרן ידלין. הוא היה חבר ועדת העלייה והקליטה וועדת העבודה והרווחה. בנוסף, שימש כחבר בפועל בוועדת הכלכלה. בוועדות אלו ובהופעותיו בכנסת המשיך לעסוק בנושאי התיישבות, חינוך, חקלאות ומים. בטרם סיים את כהונתו הראשונה כחבר-כנסת חלה זאב במחלת הסרטן. הוא נפטר בערב יום העצמאות 1982.
משפחה
אביו של זאב נפטר בגרמניה בשנת 1937 ואילו אמו נרצחה בשואה. אחיו הנס (אליו לעיתים היה פונה במכתביו 'אחי היחידי') עלה לארץ מספר חודשים אחריו.
בדצמבר 1946 נשא זאב לאישה את חנה (חנצ'ה) לבית מרכוס, ולשניים ארבעה ילדים (הגרים בגשר) ו-19 נכדים.
הנצחה
להנצחת פועלו בתחום המים בגשר, נקרא מאגר המים הגדול והחדש של הקיבוץ מאגר ז"ך (זאב כץ), וכן יצא לאור ספר לזכרו במלאת שנה לפטירתו.
לקריאה נוספת
זאב כץ (ספר שיצא לאור במלאת שנה לפטירתו), הוצאת קיבוץ גשר, 1983.
סוון הדין
סוון אנדרס הדין (בשוודית Sven Anders Hedin; סטוקהולם 19 בפברואר 1865 - סטוקהולם 26 בנובמבר 1952) היה מגלה ארצות שוודי, אשר פעל בעיקר בחלקה הפנימי של יבשת אסיה, והיה אחד המגלים הגדולים האחרונים של כדור הארץ מחוץ לאזורי הקטבים. יוקרתו נפגמה עקב תמיכתו בגרמניה בתקופת הנאצים.
לימודיו ומסעותיו הראשונים
סוון הדין נולד והתחנך בסטוקהולם. יצר המסעות, הסקרנות והעניין בחקר אזורים לא נודעים התעוררו אצל הדין בשנות נעוריו. לאחר סיום לימודיו בבית הספר התיכון, הוא קיבל ב-1885 משרת מדריך בבאקו, אשר הייתה אז בשליטה רוסית. בתקופה בה שהה בבאקו, הדין יצא לסיורים באזור הים הכספי, פרס (כיום איראן), מסופוטמיה (כיום עיראק, בקירוב), קווקז, הים השחור והגיע עד קונסטנטינופול (כיום איסטנבול). תוך כדי שהותו באסיה החל ללמוד מספר שפות אירופיות – אנגלית, צרפתית, רוסית, גרמנית ולטינית, ושפות אסיאתיות כגון טטארית ופרסית.
לאחר שחזר בשנת 1886 למד באוניברסיטאות סטוקהולם ואופסלה, עד 1888, גאולוגיה וגאוגרפיה. לאחר מכן, מסתיו 1889 עד אביב 1890, למד בברלין בהדרכת חוקר הארצות הגרמני הנודע פרדיננד פון ריכטהופן.
מסעי תגליות
בין 1893 ל-1935 הדין יצא בראש משלחות לארבעה מסעי תגליות גדולים באסיה המרכזית.
מסע ראשון
במסע זה עבר הדין בסך הכול כ-26,000 ק"מ, מתוכם מיפה כ-10,500 ק"מ, וכ-3,600 מהם מופו במסע זה לראשונה.
מסע שני
המסע השני נערך בשנים 1899 עד 1902. המסע עבר מאגן טארים, טיבט וקשמיר, לכלכותה. תוך כך הוא חקר את הנהרות ירקאנד, טארים וקאידו ואת אזור ימת לופ נור. במסעו זה הדין גילה וחקר את שרידי העיר הסינית העתיקה לולאן. כך הוא גילה ומיפה שטחים נרחבים במרכז אסיה שלא היו ידועים קודם. במהלך אותו מסע הוא ניסה להיכנס לעיר להסה בירת טיבט, אשר הכניסה אליה הייתה אסורה לאירופים, אך הניסיון לא צלח. את דרכו חזרה עשה דרך צפון הודו, שכללה אז גם את פקיסטן של ימינו.
בשנת 1904 הדין זכה במדליית זהב (Grande Médaille d'Or des Explorations) של החברה הגאוגרפית הצרפתית (Société de géographie), מדליה המוענקת בדרך כלל אחת לשנה (עד היום), למי שבמסעותיו הרחיב יותר מכל אדם אחר את הידע הגאוגרפי.
מסע שלישי
מסע זה נערך בין השנים 1905 ל-1908. במסגרת מסע זה הדין סייר בטיבט ובסביבותיה, והיה האירופי הראשון שהגיע לימת מאנאסארוואר, הקדושה להינדים, שהיא גם אגם המים המתוקים הגבוה בעולם, וכן לאזור הר קאילאן, הקדוש להינדים ולבודהיסטים. ההישג הבולט של המשלחת היה גילוי מקורות האינדוס והברהמפוטרה, אם כי יש החולקים על ראשוניותו בגילוי אותם מקורות. הדין חזר לשוודיה דרך הודו ויפן.
מסע רביעי
המסע הרביעי, שנערך בשנים 1935-1927 היה מפעל סיני-שוודי רב תחומי לחקר חלקיה המרכז אסייתיים (המערביים) של סין, כמו גם לחקר מונגוליה. בהיות חלקה המערבי של סין שדה פעילותם של מורדים מוסלמים, נחטף הדין לזמן מה על ידי אותם מורדים. מסע זה, אם כי היה מוצלח מבחינה מדעית, וזיכה את הדין בשבחים, אותות הצטיינות ופרסים, הכניס את הדין לחובות, אשר לשם פרעונם ערך מסע הרצאות, שבסופו של דבר ארך, מבחינת המרחקים שגמא, יותר מרוב מסעי תגליותיו...
השלכות מחקריו
ממצאי המשלחות של הדין הניחו את היסודות למיפוי מדויק של מרכז אסיה. הוא היה אחד החוקרים האירופאיים הראשונים שהעסיקו מדענים ילידים ועוזרי מחקר במשלחות שלהם. הדין היה גם הראשון שחשף את חורבות הערים הבודהיסטיות העתיקה במרכז אסיה הסינית. בתור מומחה מפורסם בטורקסטן ובטיבט, הוא הצליח להשיג גישה בלתי מוגבלת למלוכנים ולפוליטיקאים אירופיים ואסיאתיים, כמו גם לחברות הגאוגרפיות שלהם. כולם ביקשו לרכוש את הידע הבלעדי שלו על האזורים הבלתי ידועים שבמרכז אסיה. הם נתנו לו לא רק סיוע לוגיסטי אלא גם תארים ועיטורים.
בשנת 1935 העניק הדין את הידע הבלעדי על מרכז אסיה, לממשלת שוודיה וגם לממשלות סין וגרמניה תוך ניהול שיחות עם נציגיהם של אדולף היטלר וציאנג קאי-שק.
יחסיו עם גרמניה
הדין הפך למעריץ של העם והתרבות הגרמניים והדבר בא לידי ביטוי בעמדותיו במלחמת העולם הראשונה, ובד בבד עם נטיותיו השמרניות האנטי-דמוקרטיות והאנטי-קומוניסטיות. הוא תמך בגורמי ימין גרמניים גם לאחריה. כשעלו הנאצים בגרמניה לשלטון, הם כיבדו את הדין בתארים רבים משום שתמך בגרמניה גם בעת שלטונם. הדין פגש שוב ושוב את אדולף היטלר ועוד כמה נציגים נאצים מובילים, והיה מתכתב עמם באופן קבוע. ההתכתבות בדרך כלל הייתה בענייני יום-יום, ברכות ליום ההולדת, פרסומים מתוכננים או משלימים של הדין. עם זאת היו מצידו גם בקשות לחנינה של אנשים שנידונו למוות. הוא כתב גם בעניין שחרורם או קבלת היתר לעזוב את הארץ עבור אנשים שנאסרו בבתי סוהר או במחנות ריכוז.
למרות ביקורת שהפגין כלפיהם מדי פעם, הוא תמך בגרמניה גם במלחמת העולם השנייה. הדין תמך בנאצים בפעילותו העיתונאית, אלה זיכו אותו בכבוד רב, באותות ומדליות. היחסים ביניהם היו סבוכים ומורכבים: ב-1937 סירב הדין לשנות קטעים בספרו "גרמניה והשלום העולמי", אף על פי שהנאצים עמדו על כך שיוציא מתוכו פסקאות קריטיות בין השאר כי טען שסילוקם של פרופסורים יהודיים שפעלו לטובת גרמניה והאנושות היא טעות חמורה לגרמניה.
הנאצים מצידם, היו זקוקים לתמיכתו של הדין בפובליציסטיקה העולמית, ויש הטוענים כי הם נצלו לשם כך את ידידו היהודי הקרוב פרופ׳ אלפרד פילפסון. בתמורה לאי גירושו להשמדה של פילפסון, וכליאתו בגטו-מחנה טרזיינשטט, הם זכו מהדין לתמיכה במעשיהם ושלטונם בספריו ובמאמריו. פיליפסון שרד את השואה והשתחרר מטרזין במאי 1945.
אחרית ימיו
לאחר התמוטטות גרמניה הנאצית, הדין לא התחרט על שיתוף הפעולה שלו עם הנאצים, משום שלטענתו שיתוף פעולה זה איפשר הצלת רבים ממוות במחנות השמדה. עם זאת במשך שנים רבות הדין הוחרם בארצות רבות וגורש מאגודות מדעיות בגלל תיוגו כתומך נלהב בהיטלר ובנאציזם. בתום המלחמה, החרימו הכוחות האמריקנים בביתו מסמכים הנוגעים לאטלס המתוכנן של הדין על מרכז אסיה. בכל זאת, לאחר מכן שירות המפות בצבא ארצות הברית מימן את הדפסתו ופרסומו של מפעל החיים של הדין - אטלס אסיה המרכזית.
הדין נחשב לאחת הדמויות החשובות ביותר של שוודיה בתקופתו. הוא היה חבר בשתי אקדמיות מדעיות והיה לו קול בבחירת זוכי פרס נובל למדע ולספרות.
מ-1931 ועד מותו ב-1952, התגורר בסטוקהולם. הדין מת בסטוקהולם ב-1952. באזכרה השתתפו נציגי בית המלוכה השוודי, ממשלת שוודיה, האקדמיה השוודית והשירות הדיפלומטי. הוא נקבר בבית הקברות של כנסיית אדולף פרדריק בסטוקהולם.
הדין מעולם לא התחתן ולא היו לו ילדים.
קישורים חיצוניים
הדין בפרויקט גוטנברג: ביוגרפיה של הדין: הדין כחוקר: סיפורה של המשלחת לאסיה 1927 - 1935:
מוטו (מפלצת)
מוטו (באנגלית: MUTO, ראשי תיבות בעברית: אורגניזם ארצי מאסיבי בלתי-מזוהה) הוא גזע מפלצות-ענק בדיוני שמופיע בסדרת סרטי MonsterVerse. המוטו מתואר כייצור דמוי-זוחל, פרימט או חרק עצום בעל שליטה בחשמל ואנרגיה. המוטו הופיע לראשונה ב-15 במאי 2014, בסרט גודזילה, מבית היוצר של טוהו ואולפני לג'נדרי.
עיצוב ומראה פיזי
אדוארדס ציין כי לקח יותר משנה לעצב את הדמות. אדוארדס וצוות העיצוב קיבלו השראה מהיצורים והמפלצות מהסרטים פארק-היורה, הנוסע השמיני, גברים בחלל וקינג קונג ושיקפו את מה שהפך את המפלצות האלה ואת העיצובים שלהם אייקוניים. בנוסף, המוטו מתוארים כדו-זוויגיים: הנקבה גדולה בהרבה מהזכר בעוד שלזכר יש כנפיים ולנקבה לא.
גודזילה (סרט, 2014)
בסרט "גודזילה" הם מתוארים כיצורים גדולים בעלי כנפיים ולסתות ארוכות כטרף הגודזילה אך לבסוף הם נהרגים.
גודזילה: מלך המפלצות
בסרט מופיעה נקבה נוספת, עם גוף קשיח וגדול יותר. בתחילה היא פועלת לצידו של קינג גידורה, טורף-העל אך בסוף הסרט יחד עם שאר המפלצות היא משתחווה לגודזילה, משום שהפך לאלפא שלה.
גודזילה: אחרי השוק
בקומיקס זה, שעלילתו מתרחשת לפני עלילת גודזילה: מלך המפלצות, מופיעה הנקבה של כל הגזע של המוטו: המוטו-פריים. המוטו-פריים היא נקבה גדולה ומסוכנת, ואף גדולה יותר מגודזילה עצמו שגרמה להכחדת רוב הגזע שלו. בקומיקס היא מתוארת עם רגליים שריריות, לסתות עוצמתיות וגב קוצני. לבסוף היא נהרגת בידי גודזילה.
יוזף ביצאן
יוזף "פפי" ביצאן (בגרמנית: Josef Bican; 25 בספטמבר 1913 – 12 בדצמבר 2001) היה כדורגלן אוסטרי-צ'כוסלובקי. לפי הפדרציה הבינלאומית להיסטוריה וסטטיסטיקה של הכדורגל (IFFHS), ביצאן כבש 805 שערים רשמיים במהלך הקריירה - נתון שהציב אותו במשך עשרות שנים ככובש הפורה ביותר בתולדות הכדורגל העולמי וכשחקן בעל ממוצע השערים הגבוה ביותר למשחק (1.51). בעקבות כך, העניק לו הארגון את פרס "כדור הזהב" לכובש הגדול ביותר במאה העשרים.
ביצאן, שנחשב לאחד מגדולי שחקניה של סלביה פראג, סיים חמש עונות עם תואר "מלך השערים העונתי של אירופה" ואף היה חלק מנבחרת הפלא האוסטרית שהגיעה למקום הרביעי במונדיאל 1934. בנוסף, הוא היה אצן מצטיין והיה מסוגל לרוץ ריצת 100 מטר בזמן 10.8 שניות (תוצאה שבה החזיקו רבים מהרצים של אותה תקופה).
מועדונים
ביצאן נולד בעיר וינה באוסטריה, אז חלק מהאימפריה האוסטרו-הונגרית), כילד השני במשפחה צ'כית בת שלושה ילדים. אביו, פרנטישק, היה כדורגלן בהרטה וינה, ונפטר כבר בגיל 30 בעקבות סירובו לעבור ניתוח בכליה שניזוקה במהלך משחק כדורגל. ב-1925, ארבע שנים לאחר מות אביו, הצטרף ביצאן לקבוצת הילדים של הרטה וינה ושיחק בה במשך שנתיים. ב-1931, לאחר מספר שנים בקבוצות קטנות, הצטרף ביצאן לקבוצה הגדולה של העיר - ראפיד וינה. בארבע שנים במדי ראפיד, כבש ביצאן 100 שערי ליגה, ולאחר מכן עבר לאדמירה וינה.
ב-1937, החליט ביצאן לעזוב את וינה וחתם בסלביה פראג הצ'כוסלובקית. ב-11 עונות במדי סלביה, כבש ביצאן 496 שערי ליגה ב-217 משחקים בלבד. בשנים אלה, הוא זכה עשר פעמים בתואר מלך השערים של ליגת העל הצ'כוסלובקית, כולל שנה אחת בה כבש 57 שערים ב-24 משחקים. בין השנים 1940 ל-1944, הוא סיים כמלך השערים של אירופה, אך עשה זאת בזמן שרוב הכדורגלנים הצעירים לחמו במלחמת העולם השנייה.
לאחר המלחמה, קיבל ביצאן מספר הצעות ממועדוני הפאר של אירופה, אך הוא סירב לעזוב את פראג. יובנטוס הציעה לו תנאי מחיה טובים מאוד, אך ביצאן טען שהוא לא רוצה לאיטליה משום שהקומוניזם שולט שם. למרבה האירוניה, ב-1948 עלתה המפלגה הקומוניסטית לשלטון בצ'כוסלובקיה, שהפכה מהר מאוד לגרורה של ברית המועצות. ביצאן סירב להצטרף כחבר במפלגה הקומוניסטית, בדיוק כשם שסירב להצטרף למפלגה הנאצית באוסטריה בשנות ה-30.
מאוחר יותר, על מנת לשפר את יחסיו עם השלטון הקומוניסטי, הצטרף ביצאן לויטקוביצה, שהייתה קבוצה בשליטת המפלגה. ב-1952, הוא עזב את ויטקוביצה וחתם בהראדץ קראלובה. לאחר זמן מה, הכריחו אותו השלטונות לעזוב את העיר והקבוצה, וביצאן החליט לחזור לסלביה פראג, שבאותם ימים נקראה "דינמו פראג". הוא שיחק שנתיים במדי הקבוצה, וב-1955 פרש ממשחק פעיל לאחר 27 שנות קריירה. בזמן פרישתו, היה ביצאן לשחקן המבוגר ביותר בליגה הצ'כוסלובקית.
נבחרות בינלאומיות
ב-29 בנובמבר 1933, כשהוא בן 20 שנים ו-64 ימים, ערך ביצאן את הופעת הבכורה שלו בנבחרת אוסטריה במשחק נגד סקוטלנד. שנה לאחר מכן, הוא היה חלק מ"נבחרת הפלא" של הוגו מייזל, שסיימה במקום הרביעי במונדיאל 1934. במהלך הטורניר, כבש ביצאן שער אחד בלבד - בניצחון 2–3 על צרפת בשמינית הגמר. בשלוש שנים בנבחרת אוסטריה, כבש ביצאן 19 שערים ב-30 משחקים.
עם מעברו לסלביה פראג, הגיש ביצאן בקשה לאזרחות צ'כוסלובקית על מנת שיוכל לשחק בנבחרת הלאומית. לאחר שקיבל את האזרחות, הוא ציפה להצטרף לסגל הנבחרת במונדיאל 1938, אך טעות פקידותית מנעה ממנו את הנסיעה לטורניר. ביצאן המשיך לשחק בנבחרת הצ'כוסלובקית עד שנת 1949, וכבש לטובתה 12 שערים ב-14 משחקים. הופעתו האחרונה במדי הנבחרת הייתה בניצחון 1–3 על בולגריה ב-4 בספטמבר 1949.
ב-1939, ערך ביצאן הופעה אחת במדי נבחרת בוהמיה ומוראביה, שהייתה באותם ימים תחת כיבוש גרמניה הנאצית. באותו משחק (נגד יוגוסלביה) הוא כבש שלושער.
החיים לאחר הפרישה
לאחר פרישתו, החל ביצאן בקריירת אימון של קבוצות צ'כוסלובקיות. ב-1968, אישרו לו הרשויות לעבור ולאמן מחוץ למדינה, וביצאן חתם בקבוצת טונגרן הבלגית. במהלך שהותו שם, זכה ביצאן להצלחה יחסית ובשלוש שנים הוביל את הקבוצה מהליגה הרביעית עד לליגה השנייה. ב-1972, עזב ביצאן את הקבוצה וסיים את קריירת האימון שלו, למעט גיחה קטנה ב-1977 לטובת בנשוב.
את חודשי חייו האחרונים, העביר ביצאן בבית החולים עקב בעיות לב. הוא נפטר ב-12 בדצמבר 2001 בגיל 88. בשנת 2013, ציינו בסלביה פראג מאה שנה להולדתו של ביצאן, והזמינו את אוהדי הקבוצה לחגוג לו במשחק הדרבי המסורתי נגד ספרטה פראג. במהלך המשחק, ה"אולטראס" של סלביה פרסו שלט ענק ובו נכתב: "פפי ביצאן - שחקן סלביה הגדול ביותר אי פעם".
דליריום
דֵּלִירְיוּם (Delirium, לפי מילון מונחי האקדמיה ללשון העברית: הֲזָיָה) הוא מצב של בלבול חריף, המתאפיין בירידה קוגניטיבית חריפה לצד שינויים תנודתיים במצב ההכרה. הסממן הבולט ביותר של מצב זה הוא ירידה ברמת הקשב. זהו מצב שכיח וגורם משמעותי לתחלואה ולתמותה, בפרט בקרב אוכלוסייה מבוגרת, המאושפזת במוסדות רפואיים.
ישנן סיבות רבות העלולות לגרום לדליריום, אולם מקובל כי מצב זה מתפתח באנשים המועדים לכך, וכי ככל שהמועדות גבוהה יותר, כך קטן השינוי הדרוש ליציאה מאיזון ולהשראת דליריום. על כן, מודעות לגורמי הסיכון והתייחסות אליהם בטרם מתפתח המצב, עשויות להפחית משמעותית את הסיכויים להתפתחותו.
הדליריום נבדל מהקיהיון (דמנציה) בעיקר בהופעתו החריפה ובמהלכו התנודתי, אך קיים ביניהם קשר, ולעיתים אף חפיפה.
אפידמיולוגיה
דליריום הוא מצב שכיח באוכלוסייה, אולם קיימת שונות בדיווחים אודות שיעורי היארעותו בשל הקריטריונים השונים לאבחנה. ההערכות לגבי השכיחות של דליריום במאושפזים נעות בין 18% ל-64%, כאשר בקרב אוכלוסיית הקשישים השיעורים גבוהים אף יותר, במיוחד בעת אשפוז ביחידה לטיפול נמרץ או לאחר ניתוחים נרחבים, כגון ניתוחי אגן. מחוץ למסגרת אשפוזית חריפה, דליריום מתרחש בשיעורים של 25% מהמטופלים בבתי אבות וב-50%–80% במטופלים סופניים.
אטיולוגיה
הסיבות להתפתחות דליריום רבות ומגוונות, ולעיתים מדובר בשילוב של גורמים המוציאים מאיזון אדם עם מועדות גבוהה יותר להתפתחות המצב. הסיבות יכולות להיות הן מערכתיות והן ייחודיות למערכת העצבים, ובפרט למוח. בחלק מהמטופלים עצם האשפוז והשהייה במקום זר עלולים להביא אותם לסף של התפתחות דליריום.
תרופות, בין אם במרשם רופא, ללא מרשם או תרופות טבעיות, עלולות להשרות דליריום, וגם שינוי במינון עלול לגרום לאותה תוצאה, אלא שהמינון העלול להשרות דליריום משתנה מאדם לאדם כתלות במועדות של אותו אדם לפתח דליריום. בקבוצת התרופות המשרות דליריום נמנות במיוחד תרופות הנוגדות את הפעילות הכולינרגית, סמים ממכרים ותרופות מקבוצת הבנזודיאזפינים. בקרב מטופלים צעירים יותר נפוצים הסמים הממכרים והאלכוהול, או לחלופין הגמילה מהם, כגורם לדליריום. הגמילה מחומרים אלה יכולה להיות פועל יוצא של עצם השהייה באשפוז.
הפרעות מטבוליות שונות אף הן עלולות להשרות דליריום. בכלל ההפרעות הללו נמנות ההפרעות האלקטרוליטריות, לרבות שינויים במאזן הגלוקוז, הנתרן, הסידן והמגנזיום, שינויים בחום הגוף, אי-ספיקה נשימתית הגורמת להיפוקסמיה והיפרקרביה, אי-ספיקת כבד הגורמת לאנצפלופתיה כבדית, אי-ספיקת כליות הגורמת לאורמיה, אי-ספיקת לב הגורמת לגודש נוזלים או לירידה בלחץ הדם, חוסרים של ויטמינים לרבות ויטמין B12, ויטמין B1, חומצה פולית וויטמין B3, התייבשות, תת-תזונה ואנמיה.
מחלות מערכתיות נוספות העלולות להשרות דליריום הן זיהומים, לרבות אלח דם, דלקת בדרכי השתן, דלקת ריאות וצלוליטיס, וכן הפרעות אנדוקריניות בתפקודי הבלוטות המפרישות הורמונים ומחלות אוטואימוניות המערבות את מערכת העצבים המרכזית. מחלות של המוח עצמו גם כן עלולות לגרום למצב של דליריום, ובכללן הפרעות באספקת הדם למוח, מחלות פרכוסיות ומחלות ממאירות. כשלעצמם, אוטמים מוחיים מוקדיים הם סיבה נדירה לדליריום, אולם במטופל עם עתודה מוחית ירודה, כגון מטופל שעבר מספר אוטמים בעברו, השכיחות של דליריום נפוצה יותר.
גורמי סיכון
גיל מבוגר הוא אחד משני גורמי הסיכון המזוהים ביותר עם דליריום. כ-30%–40% מהמאושפזים מעל גיל 65 חווים אירוע של דליריום, ו-10%–15% נוספים נמצאים במצב דליריום בקבלתם לבית חולים. בקרב דיירי בתי אבות מעל גיל 75, מעל 60% חווים אירועים חוזרים של דליריום. גורם הסיכון השני המזוהה ביותר עם דליריום הוא תפקוד קוגניטיבי ירוד עוד קודם להופעת הדליריום, כאשר לא מן הנמנע שישנו קשר מובנה בין הגיל המבוגר לתפקוד הקוגניטיבי הירוד. בכלל המחלות המאופיינות בתפקוד קוגניטיבי ירוד נכלל הקיהיון, כאשר כשני שלישים ממקרי הדליריום מתרחשים במטופלים עם קיהיון. במיוחד מועדים המטופלים שלהם קיהיון עם גופיפי לואי. יתרה מזאת, לעיתים דליריום הוא ביטוי למחלה מוחית שטרם אובחנה אצל המטופל. גם אירוע קודם של דליריום מגביר את הסיכון לחוות אירוע נוסף. גורמים נוספים החושפים את האדם להתפתחות דליריום הם לקות חושית, למשל ירידה בראייה או בשמיעה, שכן פגיעה כזו גורמת לירידה בהתמצאות, וכן מצב בריאותי כללי ירוד ומצב תפקודי בסיסי ירוד, לרבות מחלה גופנית, ריבוי תרופות, תת-תזונה וחוסר ניידות.
גורמי סיכון נוספים האופייניים למוסדות רפואיים הם צנתור שלפוחית השתן, מגבלות גופניות על ניידות לרבות קשירה, שינויים במחזורי השינה ותוספת של שלוש תרופות חדשות או יותר. לאחר ניתוחים קיים סיכון נוסף להתפתחות דליריום, ובמיוחד לאחר ניתוחים מסוימים כמו כאלה הדורשים מעורבות מכונת לב-ריאה, וכן בשל שיכוך כאב שאינו מותאם ותרופות הרדמה מסוימות.
פתופיזיולוגיה
הפתוגנזה של דליריום והאזורים המעורבים בהתפתחותו במוח אינם ידועים לאשורם. במרבית המקרים דליריום נובע מהפרעות מפושטות באזורי המוח, ולא מנגע מוקדי, והדבר גם ניכר בבדיקות אלקטרואנצפלוגרם המדגימות האטה סימטרית בגלי המוח. החסך בקשב המאפיין מצב זה נקשר באזורים רבים בגזע המוח, לרבות התצורה הרשתית, בתלמוס, בקליפת המוח הקדם-מצחית ובאונה הקודקודית, כאשר המסלול העצבי העיקרי המעורב הוא מסלול הסיפון (טגמנטום) הגבי היוצא מהתצורה הרשתית אל הגג מוח הביניים והתלמוס.
חסר של המוליך העצבי אצטילכולין ממלא תפקיד מפתח בהתפתחות דליריום, ובפרט הדבר ניכר לאחר נטילת תרופות בעלות פעילות אנטי-כולינרגית. כמו כן, עודף של דופמין ופעילות של תרופות בעלות פעילות דופמינרגית, לרבות תרופות נגד סימני מחלת פרקינסון, עלול לגרום למצב דמוי דליריום עם חזיונות שווא, תנודות במצב ההכרה ובלבול. דליריום כתוצאה מגמילה מאלכוהול נקשר לפעילות יתר של תאי עצב מפרישי אדרנלין במקום הכחול. מוליכים עצביים נוספים שנקשרו הם סרוטונין וגלוטמט.
תסמינים וסימנים
דליריום מתאפיין בירידה קוגניטיבית חריפה, כאשר הסממן הבולט ביותר הוא הפרעה בקשב, המתבטאת למשל בהסחת דעת בקלות וקושי במעקב אחר הנאמר בשיחה. בנוסף, ייתכנו שינויים ברמת ההכרה, הן לכיוון של עוררות יתר והן לכיוון של ערפול הכרה. תחומים קוגניטיביים נוספים העלולים להיפגע בעת דליריום הם זיכרון, התמצאות, תפישה, תהליכי חשיבה, וכפועל יוצא גם שיפוט ובוחן מציאות. מצב הרוח נוטה להשתנות באופן תכוף, כשמצד אחד המטופל עלול להתנהג בצורה רגזנית ואלימה, ומצד שני הוא עלול להיות אפתי. גם מחזורי השינה עלולים להיות מופרעים, עם שינה מקוטעת בלילה וישנוניות ביום.
אופיו של הדליריום מסווג לשניים לפי ההתנהגות הפסיכומוטורית של המטופל: היפראקטיבי והיפואקטיבי. סוגים אלה מייצגים שני קצוות על קשת התסמינים, אם כי על פי רוב דליריום מסתמן אצל מטופל בצורה מעורבת. בסוג ההיפראקטיבי ניכרים חזיונות שווא בולטים, אי-שקט ועוררות יתר, אשר עלולים להיות מלווים באי-יציבות של מערכת העצבים האוטונומית, וזהו מצב מסכן חיים. סוג זה מתאים לתסמונת גמילה מאלכוהול. בקצה השני, בסוג ההיפואקטיבי המטופל מכונס בעצמו ושקט, ניכרת אפתיה וההתנהגות איטית. סוג זה מתאים דווקא להרעלת תרופות מקבוצת הבנזודיאזפינים.
הדליריום מתפתח במהרה על פני שעות עד ימים ונמשך לפרק זמן קצר של ימים עד שבועות. מהלכם של מצב ההכרה והתסמינים תנודתי לאורך היממה, עם נטייה להופעת הבלבול בלילה ובשעות הבוקר המוקדמות, תופעה הנקראת באנגלית sundowning.
בדיקות עזר
אף שהאבחנה של דליריום היא קלינית, בדיקות העזר בעת דליריום עשויות לסייע באבחון האטיולוגיה העומדת מאחורי התפתחותו. הבירור המעבדתי הראשוני בדליריום כולל ספירת דם ובדיקת דם לרמות אלקטרוליטים ותפקודי כבד וכליות. מעבר לכך, במטופלים מבוגרים, אשר ההסתמנות של מחלה זיהומית אצלם אינה תמיד מתבטאת בעליית חום, מתבצע בירור זיהומי ראשוני לאיתור זיהומים שכיחים. מאידך, במטופלים צעירים יותר ישנה נטייה לבצע בשלב מוקדם סקירה טוקסיקולוגית של סמים בדם ובשתן. בדיקות נוספות הנכללות במסגרת הבירור הבסיסי הן אק"ג ובדיקות גזים בדם. לעיתים מתבצעת גם בדיקת דימות של המוח, אולם לעיתים קרובות הבדיקה אינה מסייעת באיתור האטיולוגיה. כאשר בבירור הראשוני אין רמז לאטיולוגיה, מורחבת סדרת הבדיקות בהתאם לחשד הקליני.
כלי אבחנה
האבחנה של דליריום היא אבחנה קלינית, כלומר אינה נעזרת בבדיקות עזר, והיא מתבצעת ליד מיטת החולה לאחר בחינה מדוקדקת של תולדות החולה והבדיקה הגופנית.
DSM-5
הגישה הפסיכיאטרית לדליריום, כפי שמתבטאת במהדורה החמישית של ה-DSM, מגדירה דליריום לפי חמישה קריטריונים הממוספרים באותיות מ-A עד E: A – הפרעה בקשב (כלומר, ירידה ביכולת להפנות קשב, למקד אותו, להתמיד בו ולהסיט אותו) וברמת ההכרה (התמצאות ירודה בסביבה) B – ההפרעה מתפתחת על פני פרק זמן קצר (בדרך כלל שעות עד ימים ספורים) ומייצגת שינוי מרמת הקשב וההכרה הבסיסית, עם תנודות בחומרתה במהלך היום. C – הפרעה נוספת בתפקוד הקוגניטיבי (למשל, חסכים בזיכרון, חוסר התמצאות, שפה, יכולות מרחביות ותפישה) D – ההפרעות בקריטריונים A ו-C אינן מוסברות בצורה טובה יותר עד ידי הפרעה נוירוקוגניטיבית קיימת, מאובחנת או מתפתחת אחרת ואינן מתרחשות בהקשר של רמת עוררות ירודה מאוד, כמו בתרדמת. E – ישנה עדות מתולדות החולה, מהבדיקה הגופנית ומממצאי המעבדה שההפרעה היא תולדה פיזיולוגית ישירה של מצב רפואי אחר, הרעלת חומרים או גמילה מהם (כלומר, בשל סמים או תרופות), חשיפה לרעלן או כתוצאה מאטיולוגיות מרובות.
בעת האבחנה של מצב דליריום מצוינת גם לצד האבחנה הסיבה להתפתחותו: המצב הרפואי האחר, החומר או האטיולוגיות המרובות. כמו כן מצוין אם מדובר במצב חריף או מתמשך, ואם אופי ההפרעה הוא היפראקטיבי, היפואקטיבי או מעורב.
כלים נוספים
כלים נוספים בשימוש של צוות רפואי שלא מתחום הפסיכיאטריה פותחו לאורך השנים על מנת לזהות דליריום. עם זאת, הכלים הללו אינם מזהים את כל מגוון הביטויים של דליריום. אחד הכלים הוא Confusion Assessment Method (שיטת הערכת בלבול, בראשי תיבות CAM), שפותח בשנת 1990 ולפיו האבחנה של דליריום דורשת שלושה קריטריונים מתוך ארבעה, כאשר שני הראשונים חובה שיתקיימו: הופעה חריפה ומהלך תנודתי; ירידה בקשב; חשיבה לא מאורגנת; ושינוי ברמת ההכרה. ל-CAM ישנה גרסה נוספת המותאמת למאושפזים ביחידה לטיפול נמרץ.
עוד סולמות בתחום להערכת דליריום הם: Organic Brain Syndrome Scale (סולם תסמונת מוח אורגנית), Delirium Rating Scale (סולם דירוג דליריום) ו-Delirium Detection Score (סולם גילוי דליריום).
אבחנה מבדלת
אבחנות נוספות שיכולות לבוא בחשבון הן הפרעות נפשיות, לרבות הפרעות פסיכוטיות ואפקטיביות, לאור השינוי בהתנהגות הפסיכומוטורית, מחשבות השווא וההזיות העלולים להתפתח בדליריום. באופן כללי, מחשבות השווא וההזיות בדליריום פחות עקביות ושלמות לעומת סכיזופרניה.
טיפול
לטיפול תומך, אשר חלק גדול ממנו יכול להתבצע על ידי בני משפחה ומלווים, ישנה יעילות גבוהה בטיפול במטופלים עם דליריום. החזרה להתמצאות באמצעות ציון המקום והזמן בפני המטופל, בשילוב הצבת שעונים ולוחות שנה בסביבת המטופל ומיקום המיטה בחדר עם חלונות הפונים אל החוץ, עשויים להפחית את הבלבול. עוד מסייעים להפחתת הבלבול משקפיים ועזרי שמיעה למטופלים עם לקות חושית. הקפדה על מחזורי שינה וערות מתאימים ביום ובלילה עשויה להפחית את תופעת הבלבול בשעות הלילה – sundowning. זאת ניתן להשיג באמצעות תאורה חזקה וקיום פעילויות ביום למניעת נמנום, ומנגד שמירה על סביבה חשוכה, שקטה ומעוטת גירויים בשעות הלילה. ניסיון לחקות את הסביבה הביתית באמצעות שימוש במצעים וביגוד מהבית וביקורי משפחה וחברים במהלך היום מפחיתים את החרדה הנלווית לשהייה במקום זר ולמפגש עם צוות רפואי מתחלף.
מניעה
זיהוי גורמי הסיכון לדליריום אצל כל מטופל, בפרט בגיל המבוגר, ומתן מענה הולם לגורמים אלה עשויים להפחית את שיעורי הדליריום. דרכי הטיפול התומך אשר פורטו לעיל מסייעות גם במניעה של דליריום עבור גורמי הסיכון המתאימים.
פרוגנוזה וסיבוכים
דליריום נמשך ככל שהגורמים לו עדיין קיימים, אולם בדרך כלל הוא נמשך פחות משבוע. לאחר הטיפול בגורמים לדליריום הסימנים הולכים ופוחתים במשך 3–7 ימים, אם כי חלקם נעלמים רק אחרי שבועיים. ככל שגיל המטופל מבוגר יותר וככל שמשך הדליריום ארוך יותר, תקופת ההחלמה ממושכת יותר. הגם שדליריום הוא מצב הפיך כתלות באטיולוגיה שהביאה להתפתחותו, הוא נחשב לגורם פרוגנוסטי רע, בעל פוטנציאל לרמז על עתודה מוחית ירודה. שיעורי התמותה בקרב מטופלים אשר חוו דליריום נאמדים ב-23%–33% בתקופה של שלושה חודשים לאחר האירוע ועד 50% במהלך השנה שלאחר האירוע. שיעורים גבוהים אלה נקשרים בחומרת המצב הרפואי אשר הוביל לדליריום. כמו כן, למטופלים קשישים, החווים דליריום באשפוז, שיעורי תמותה הנעים בין 21% ל-75% עוד באותו האשפוז, ולאחר השחרור 15% נפטרים בתוך חודש ו-25% נפטרים בתוך 6 חודשים.
וולקני
{{פירושונים|
תורת הגרפים
תורת הגרפים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתכונותיהם של גרפים. גרפים יכולים לייצג מבנים מופשטים בתחומים רבים ומגוונים, ולכן אלגוריתמים לטיפול בגרפים הם נושא מרכזי במדעי המחשב. דוגמה לשימוש בתורת הגרפים, בתחום שאינו מתמטי לכאורה, היא ניתוח מערכות חברתיות הנעשה במסגרת ניתוח רשתות חברתיות. בפשטות, גרף מייצג קבוצת אובייקטים וקשרים ביניהם. לפעמים מחשיבים את תורת הגרפים כענף של מתמטיקה בדידה.
מושגים יסודיים בתורת הגרפים
המונח גרף (graph) יכול לתאר מספר מבנים מתמטיים דומים. בדרך כלל, ספר או מאמר העוסק בגרפים יגדיר בתחילתו באיזה מן הבאים הוא עוסק. הגדרה כללית, בלתי פורמלית ופשוטה לגרף היא אוסף של נקודות, המכונות צמתים, וקשתות המחברות ביניהם.
שתי הבחנות בולטות בתורת הגרפים הן ההבחנה בין גרף מכוון לגרף בלתי מכוון, ובין גרף סופי לגרף אינסופי.
גרף מכוון (directed graph, digraph) הוא קבוצה של צמתים (נקראים גם נקודות, קודקודים, nodes, vertices) וקבוצה של קשתות מכוונות (directed edges, arcs). כאשר ישנה משמעות לכיוונה של קשת מכוונת - היא יוצאת מצומת אחד ונכנסת לצומת אחר. באופן פורמלי, גרף מכוון \ D מוגדר על ידי \ (V,E) כאשר \ V היא קבוצת הצמתים ו- היא קבוצת הקשתות. קשת יוצאת מ-\ u ונכנסת ל-\ v.
גרף בלתי מכוון (undirected graph), ולעיתים בפשטות גרף הוא קבוצה של צמתים וקבוצה של קשתות (edges). כל קשת מקשרת בין שני צמתים. באופן פורמלי, גרף בלתי מכוון \ G מוגדר על ידי \ (V,E) כאשר \ V היא קבוצת הצמתים ו- היא קבוצת הקשתות. ניתן לראות בגרפים בלתי מכוונים מקרה פרטי של גרפים מכוונים, בהם עבור כל זוג צמתים u ו-v, הקשתות מ-u ל-v ומ-v ל-u קיימות שתיהן, או חסרות שתיהן.
גרף תשתית של גרף מכוון הוא גרף לא מכוון, אשר מכיל אותה קבוצת צמתים כמו הגרף המכוון, ומכיל את הקשתות בין זוגות הצמתים אשר היו ביניהם קשתות בגרף המקורי. אם G=(V,E)‎ הוא גרף מכוון אז הוא גרף התשתית של G.
גרף סופי (finite graph) הוא גרף שקבוצת הצמתים שלו סופית. גרף אינסופי (infinite graph) הוא גרף שקבוצת הצמתים שלו היא אינסופית.
שימושים של גרפים
ישנם מבנים מתחומים רבים שניתן לייצגם באמצעות גרף, ובעיות מעשיות שונות ניתנות לניסוח (ולפתרון) כבעיות העוסקות בגרפים. דוגמה לשימוש בגרף מכוון הוא המבנה של ויקיפדיה. ניתן לייצג את ויקיפדיה באמצעות גרף מכוון בו כל אחד מהערכים מיוצג על ידי צומת, וקישור המפנה מערך אחד לאחר מיוצג על ידי קשת שיוצאת מהצומת המייצג את הערך המפנה ונכנסת לצומת המייצג את הערך אליו מפנה ההפנייה.
דוגמה לשימוש בגרף בלתי מכוון ממושקל היא רשת כבישים. כל עיר מיוצגת על ידי צומת, כל כביש בין-עירוני על ידי קשת, ואורכו של כל כביש הוא משקל הקשת המתאימה.
ניתוח רשתות חברתיות, שהוזכר בפתיחה, הוא דוגמה לשימוש בגרף מעורב וממושקל.
באופן כללי, גרפים טובים לייצוג מבנה שבו קיימים מספר אובייקטים המקושרים ביניהם. הגרף מייצג את האובייקטים באמצעות הצמתים ואת הקשרים ביניהם באמצעות הקשתות. כאשר לקשרים יש כיוון או ערך, הם מיוצגים על ידי כיוון הקשת או משקלה.
משפחות גרפים
דוגמאות: ניתן להגדיר משפחת גרפים בעבור כל תכונה, ואפילו לפי רשימה פרטנית של גרפים שבמשפחה או של גרפים שאינם במשפחה.
ייצוג גרפים
לצורך ביצוע פעולות על גרפים, שהם גופים מופשטים, יש צורך להשתמש בייצוג כלשהו שלהם. נהוג להציג גרף באופן ויזואלי, כפי שהוצג בראש ערך זה, כך שכל צומת מוצג באמצעות נקודה, וכל קשת מוצגת באמצעות קו. קשת מכוונת מוצגת באמצעות ראש חץ לכיוון הצומת אליו הקשת נכנסת. ההצגה הוויזואלית היא מאוד נוחה וטבעית לעין אנושית. צורת הצגה זו אינה פורמלית ולכן קשה להגדיר אלגוריתמים שמשתמשים בה.
גרף, כפי שהוגדר לעיל, הוא קבוצה של צמתים וקבוצה של קשתות ביניהם. שתי הקבוצות הללו יחדיו מייצגות את הגרף. הייצוג הטריוויאלי הזה אינו מקובל, מכיוון שהוא אינו מקל על ביצוע פעולות על הגרף. סיבוכיות זמן הריצה ומקום האחסון של אלגוריתם הפועל על גרפים תלויה ביעילות יצוג הגרפים והפעולות עליהם. לכן, יש חשיבות לבחירת יצוג גרפים לפי אופי האלגוריתם, כלומר לפי סוג הגרפים עליהם הוא פועל ולפי הפעולות על הגרפים אותם הוא מבצע.
מטריצת סמיכויות (adjacency matrix) היא שיטת יצוג מקובלת לגרף כללי. בשיטה זו, הגרף מיוצג כמטריצה בגודל כאשר כל צומת מיוצג על ידי שורה ועל ידי עמודה. תא \ (i,j) במטריצה מכיל "1" אם ישנה בגרף קשת מהצומת של i לצומת של j, ו-"0" אחרת. היתרון של מטריצת סמיכויות הוא שניתן לענות על שאלות מסוג "האם u הוא שכן של v?" בזמן קבוע. במטריצת סמיכויות, כל זוג צמתים מיוצג על ידי סיבית בודדות במטריצה, בין אם קיימת קשת ביניהם ובין אם הקשת אינה קיימת. לכן, המקום שנדרש לייצוג כזה הוא כריבוע מספר הצמתים, כלומר סיביות. גודל מקום זה הוא אופטימלי עבור גרף כללי וגרף אקראי, אבל עלול להיות גבוה עבור גרף דליל.
רשימת סמיכויות (adjacency list) גם היא שיטת יצוג מקובלת לגרף כללי. בשיטה זו, הגרף מיוצג כקבוצה של רשימות מקושרות של השכנים של כל צומת. היתרון של רשימות סמיכויות הוא תשובה בזמן קבוע על פעולות מסוג "הבא את רשימת השכנים של v", "הבא שכן כלשהו של v" ו-"הבא את השכן הבא של v". לצורך כך דרושים \ |V| ראשי רשימות ו\ |E| צמתים, כלומר סה"כ מקום, פחות מזה של מטריצת סמיכויות עבור גרף שאינו צפוף.
את שתי השיטות הנ"ל ניתן להכליל גם עבור גרפים בלתי מכוונים וגרפים ממושקלים.
פרט לשתי השיטות שהוזכרו, המקובלת לגרף כללי, קיימות שיטות יצוג שונות עבור גרפים מסוימים. כאשר ידוע לנו שהגרפים עליהם האלגוריתם פועל שייכים למשפחת גרפים מסוימת, כלומר מקיימים תכונה מסוימת, ניתן למצוא יצוג שיינצל את התכונה כדי לקבל זמן ריצה יעיל עבור פעולות הקשורות בה, או נפח אחסון נמוך. למשל, עץ ניתן לייצוג על ידי קביעת צומת כלשהו לשורש, ואחסון מצביע לאב (הצומת השכן שהמסלול היחיד לשורש עובר דרכו) עבור כל צומת אחר. יצוג כזה של עץ דורש מקום.
רקע היסטורי
מאמרו של לאונרד אוילר על הגשרים של קניגסברג, שהוצג בשנת 1735, נחשב לתוצאה המשמעותית הראשונה בתורת הגרפים. הוא גם נחשב לאחת מהתוצאות הטופולוגיות הראשונות בגאומטריה; כלומר, הוא לא תלוי במדידות כלשהן.
וולפרם אלפא
טכנולוגיה
וולפרם אלפא מבוסס על תוכנת Mathematica ומאגרי מידע בתחומים כגון היסטוריה, מזג אוויר, נתונים מקרו-כלכליים, מוזיקה ועוד. הוא מאפשר גם ביצוע ניתוח נתונים אישי על סמך מידע בפייסבוק.
וולפרם אלפא נמצא בשימוש על ידי מנועי החיפוש Bing ו-DuckDuckGo ועל ידי מערכות בינה מלאכותית כגון העוזר הווירטואלי של אפל, סמסונג ובלקברי ו-GPT-4.
ישנו ויכוח בנוגע לזכויות קניין לתשובות שמספק מנוע חיפוש אוטומטי.
היסטוריה של החשבון האינפיניטסימלי
חשבון אינפיניטסימלי הוא ענף מרכזי של המתמטיקה, העוסק בהשתנותן של פונקציות. אף שכבר ארכימדס השתמש בשיטות אינטגרציה, ורבים (אייזק בארו, פייר דה פרמה, ג'ון ואליס ואחרים) הגיעו לרעיון הנגזרת, יצירת החשבון האינפיניטסימלי כפי שהוא מוכר לנו כיום מיוחסת לניוטון וללייבניץ, בסוף המאה ה-17. ניוטון ולייבניץ, שכל אחד מהם פעל בתחום זה באופן עצמאי, הגיעו לתוצאות דומות. ניוטון סיפק שלל שימושים בפיזיקה, אך מערכת הסימונים שהציע לייבניץ התגלתה כגמישה יותר והיא שנעשתה נפוצה.
חשבון אינטגרלי
חישוב שטחים ונפחים, שהוא שימוש מרכזי של חשבון אינטגרלי, העסיק כבר את המצרים הקדמונים. דוגמה לכך היא (משנת 1820 לפנה"ס בערך), שבו מחושב הנפח של פירמידה קטומה.
מתמטיקאים יוונים עשו שימוש באינפיניטסימלים - גדלים חיוביים קטנים לאין שיעור. דמוקריטוס עסק בחלוקה אינסופית של עצם באמצעות חיתוכו. זנון מאלאה ערער את הביטחון בשימוש באינפיניטסימלים באמצעות הפרדוקסים של זנון (הבעיות שהעלה זכו לפתרון רק כעבור יותר מאלפיים שנה, עם ביסוס מושג הגבול). לאנטיפון ואחריו לאאודוקסוס מקנידוס מיוחסת יצירתה של שיטת המיצוי, המאפשרת חישוב של שטחים ונפחים באמצעות חלוקת העצם למספר אינסופי של חלקים. ארכימדס המשיך בפיתוח שיטה זו, והשתמש בשיטות הקרובות לשיטות המודרניות (ראו תרבוע הפרבולה). רק בזמנו של ניוטון התבטל הצורך בשיטות אלה.
לִיאוּ הוּאַי, המתמטיקאי הסיני בן המאה ה-3, בפרשנותו לספר "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה", מצא נוסחה לחישוב נפח של גליל, בשיטות בסיסיות של החשבון האינפיניטסימלי.
השימוש באינפיניטסימלים לא זכה לביסוס בעת העתיקה, והוא שימש רק ככלי עזר - נכונות המשפט הוכרה רק כאשר נמצאה לו הוכחה גאומטרית.
חשבון דיפרנציאלי
ארכימדס היה הראשון שמצא דרך למציאת משיק לעקומה שאינה מעגל. בעת שחקר את הספירלה, הפריד תנועה של נקודה לשני רכיבים: תנועה לאורך הרדיוס ותנועה מעגלית. הוא חיבר את שתי התנועות יחדיו למציאת המשיק.
המתמטיקאי ההודי אריאבהטה, בן המאה השישית, השתמש באינפיניטסימלים, והציג בעיה אסטרונומית כמשוואה דיפרנציאלית. משוואה זו הובילה במאה ה-12 את בהסקרה השני לפיתוח רעיון הנגזרת לשם ייצוג שינוי אינפיניטסימלי, ותיאר גרסה מוקדמת של משפט רול.
בימי הביניים
צעד נוסף בפיתוח החשבון האינפיניטסימלי נעשה במאה ה-11 בידי איבן אל-היית'ם, מתמטיקאי שחי במצרים העלה ב"ספר האופטיקה" שלו בעיות שלפתרונן יצר נוסחה לחישוב סכום של חזקות ממעלה רביעית, בשיטה שניתן להכלילה לסכום של חזקות שלמות ממעלה כלשהי. הוא חישב נפח של פרבולואיד, ויכול להכליל את שיטתו לאינטגרציה של פולינום עד למעלה רביעית.
בהודו, בתקופה שבין המאה ה-12 עד המאה ה-16, אינפיניטסימלים נתגלו כבעלי שימוש בחשבון דיפרנציאלי על ידי המתמטיקאי ההודי בשקרה ומספר מתמטיקאים קראליים (מתמטיקאים הודים שלמדו בבית ספר למתמטיקה שבעיר קראלה בדרום הודו).
תחילת העת החדשה
המתמטיקאי האיטלקי בן המאה ה-17 בונאוונטורה קאוואליירי בישר את האינטגרציה המודרנית כאשר פיתח את עקרון קאוואליירי. קאוואליירי גילה את נוסחת האינטגרציה של קאוואליירי שמכלילה את עבודתו של ארכימדס על הפרבולה. בנוסח מודרני הנוסחה קובעת שלכל n טבעי:
פייר דה פרמה מצא דרך לחישוב אינטגרל, ובכך סיפק לניוטון וללייבניץ בסיס חשוב לפיתוח המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. פרמה מצא שיטה למציאת מרכז הכובד של גופים, והשפיע על המשך המחקר בתחום זה. במשך שנים רבות היה מקובל לחשוב שניוטון גילה את החשבון האינפיניטסימלי באופן עצמאי. ב-1934 גילה לואיס טי. מור הערה של ניוטון לפיה השיטות שלו מבוססות על השיטה של פרמה לשרטוט משיקים.
לייבניץ וניוטון
שמאל|ממוזער|170px|סר [[אייזק ניוטון]] שמאל|ממוזער|170px|[[גוטפריד וילהלם לייבניץ|גוטפריד לייבניץ]] ניוטון פיתח את התאוריה שלו בין חורף 1664 לאוקטובר 1666, והפקיד סיכום של עבודתו בידי ג'ון קולינס, יועצו של מזכיר החברה המלכותית הבריטית. לייבניץ החל לעבוד בנושא ב-1673. ניוטון פרסם מעט מאוד משיטותיו בתחום זה עד 1693, ולא סיפק הסבר מלא עד 1704. מאוחר יותר טען ניוטון כי התעכב בפרסום רשימותיו מחשש שילעגו לו. לייבניץ, לעומת זאת, פרסם הסבר מלא של השיטות שלו כבר ב-1684. הרשימות של לייבניץ היו מפורטות ביותר לגבי הפיתוחים שלו לעומת רשימותיו של ניוטון שהציגו פיתוחים סופיים בלבד.
הסימון של ניוטון לנגזרת היה "סימון הנקודה של ניוטון" ואילו לייבניץ הסתמך על "סימון דיפרנציאלי" והאחרון הוא שאומץ בקרב מתמטיקאים רבים יותר. לפי סימונים אלה כאשר אגף ימין הוא הסימון של לייבניץ לנגזרת ואילו אגף שמאל הוא הסימון של ניוטון. אף הסימונים האחרים של לייבניץ בחשבון האינפיניטסימלי נחשבו למקובלים יותר מאשר אלו של ניוטון. בסימוניו של לייבניץ: סימן האינטגרל, המסמל S לטינית מוארכת, מהמילה "סומא" (summa), וה-d המשמשת לדיפרנציאל מהמילה הלטינית "דיפרנטייה" (differentia).
ב-1699 החלו ניוטון ולייבניץ בעימות ארוך שנים לגבי זכות הראשונים על המצאת החדו"א. כל אחד מן השניים טען שהוא זה שגילה את החדו"א והאחר העתיק ממנו, ומכיוון שהאנגלים תמכו בניוטון ואילו המתמטיקאים בשאר מדינות אירופה תמכו בלייבניץ, נוצרה הפרדה בין הפעילות המתמטית באנגליה לזו של שאר אירופה (כתוצאה מכך התעכבה ההתפתחות של החשבון האינפיניטסימלי בממלכה המאוחדת, ורק בתחילת המאה ה-19 אימצו הבריטים את מערכת המושגים והסימונים האירופית). ניוטון אף גייס את החברה המלכותית, שהוא היה מזכירה, וב-1712 פורסם מסמך מטעמה שטען כי זכויות הגילוי הן של ניוטון וכי לייבניץ הוא רמאי. אמינותו של המסמך הוטלה בספק כאשר התברר מאוחר יותר כי ניוטון עצמו הוא שכתב חלקים ממנו. העימות וההפרדה שנוצרה השפיעו לרעה על התפתחות המתמטיקה באירופה במשך מאה שלמה. חלפו למעלה מ-200 שנה עד שהמצב התברר לאשורו וכיום ניתן הקרדיט על המצאת החדו"א הן לניוטון והן ללייבניץ, והמשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי נקרא גם משפט ניוטון-לייבניץ.
לייבניץ וניוטון ביססו את החדו"א על מושג האינפיניטסימל שהוא מספר "קטן באופן אינסופי", ובאופן יותר מדויק, מספר אינפיניטסימלי הוא מספר שקטן בערכו המוחלט מכל מספר ממשי חיובי. במערכת המספרים הממשיים, האינפיניטסימל היחיד הוא אפס, אך במערכות מספרים אחרות קיימים אינפיניטסימלים רבים. טענה טיפוסית עשויה להתנהל כך:
כדי למצוא את הנגזרת \ f'(x) של הפונקציה, יהי \ dx אינפיניטסימל שאיננו 0. לכן,
כיוון ש-\ dx קטן לאין שיעור. בשפה מודרנית ניתן לומר שהזנחת המספר האינפיניטסימלי בסוף החישוב נובעת מהגדרת הנגזרת כחלק הסטנדרטי של השיפוע שחושב לעיל.
השימוש באינפיניטסימלים הותקף ונטען נגדו שהוא שגוי על ידי הבישוף ג'ורג' ברקלי בחיבורו "האנליסט". הבעיה הבסיסית, לפי ברקלי, היא שבהתחלה מתייחסים ל-\ dx כמספר שונה מאפס ומחלקים בו, אבל מאוחר יותר מתעלמים ממנו כאילו הוא היה אפס. גם דייוויד יום תקף את היסודות הלוגיים של החשבון האינפיניסטימלי.
הנוסחה המעשית יותר לחישוב נגזרות של פולינומים לא משתמשת בגבול והיא f(x) = ax^n + b, f'(x) = anx^(n-1) + 0