cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
עירוני טבריה
עירוני טבריה
בעונת הגיעה הקבוצה לחצי גמר גביע הטוטו בליגה הלאומית, והפסידה להפועל בני לוד בבעיטות הכרעה. בסיום העונה שבה לליגה א', לאחר שסיימה במקום הלפני אחרון.
בעונת הגיעה הקבוצה לפלייאוף העלייה לליגה הלאומית, אך הפסידה להפועל כפר סבא 5-3 בסיכום שני משחקים ונשארה בליגה א'.
בעונת 2021/2020 סיימה הקבוצה במקום הלפני אחרון בליגה א'. הקבוצה הגיעה למשחק הישארות בליגה א' נגד בני שפרעם מליגה ב' לאחר שהפסידה בביתה 1:0 לצעירי טייבה. במשחק ההישארות הורחקו 5 שחקני שפרעם לאחר שטבריה הובילה 0:1. המשחק הסתיים בניצחון טכני 0:3 לטבריה, והקבוצה נשארה בליגה א'.
בקיץ, ניהול הקבוצה הועבר לידי חברת הביטוח - קבוצת דורות, נסגרו חובות העבר, בוצעו שינויים בצוות המקצועי ובסגל השחקנים והוצב יעד של עליית ליגה. במרץ 2022 העפילה הקבוצה לליגה הלאומית.
בעונת 2022/2023 העפילה הקבוצה לחצי גמר גביע הטוטו לליגה הלאומית, אך הפסידה 3-1 להפועל ניר רמת השרון.
אצטדיון ואוהדים
הקבוצה שיחקה באצטדיון טבריה משנת הקמתה המחודשת (2001). האצטדיון מכיל 1,500 מקומות ישיבה.
בשנת 2014 בה טבריה העפילה אל הליגה הלאומית, הוחלט בעיריית טבריה לבנות אצטדיון כדורגל חדש בעיר ובו 7,554 מושבים, שיחליף את האצטדיון הנוכחי שלא עומד בתקנות של ההתאחדות לכדורגל.
בעונת 2021/2022 אירחה הקבוצה את משחקיה באצטדיון בבית שאן. בעונת 2022/2023 מארחת הקבוצה את משחקיה באצטדיון בעפולה עד לסיום בנייתו של האצטדיון בטבריה.
סגל השחקנים
נכון ל-17 ביולי 2023
סקוט מת'סון
סקוט מילן מת'סון הבן (באנגלית: .Scott Milne Matheson Jr; 8 בינואר 1929 – 7 באוקטובר 1990) היה פוליטיקאי אמריקאי, מושל מדינת יוטה ה־12 בין השנים 1977–1985. נכון ל-2022, הוא חבר המפלגה הדמוקרטית האחרון ששירת בתפקיד המושל.
ביוגרפיה
מת'סון נולד בינואר 1929 בשיקגו, בנם של הזוג המורמוני סקוט מילן ואדל אדמס מת'סון. סבו וסבתו מצד אביו היו מהגרים סקוטים, ובעוד הורי אמו נולדו באנגליה ובצפון אירלנד. זמן קצר לאחר לידתו עברה המשפחה ליוטה, ותחילה השתקעה תחילה בפרוואן (Parowan), בטרם עברו לסולט לייק סיטי כשאביו התמנה לתובע פדרלי.
לאחר לימודיו הגבוהים עסק במשך חמש שנים בעריכת דין פרטית במחוז איירון שביוטה, ואחר כך החל את תפקידו בתאגיד מסילות הברזל "Union Pacific Railroad" בשנת 1958.
במהלך שירותו בתאגיד הרכבת הגיע לתפקיד היועץ הכללי של הארגון, לפני שהתמודד בבחירות 1976 על תפקיד המושל. ב-3 בינואר 1977 מת'סון הושבע לתפקידו כמושל יוטה. במהלך כהונתו כמושל היה הנאשם בתיק המשפטי "H. L. v. Matheson" בבית המשפט העליון של ארצות הברית, שאישר את החוק המדינתי ביוטה המחייב הסכמת הורים להפלה מלאכותית המבוצעת בידי נערה.
ב-1989 אובחן מת'סון כחולה במיאלומה נפוצה, זן ייחודי של מחלת הסרטן שנגרמה כתוצאה מחשיפה לנשורת גרעינית שמקורה בניסוי בנשק גרעיני בנבדה. סקוט מת'סון נפטר מהמחלה ב-7 באוקטובר 1990, בגיל 61. הוא נטמן בבית העלמין העירוני בפרוואן.
בניין קומקון
בניין קומקון, רשמית בניין מזכירות המועצה לסיוע כלכלי הוא מתחם מבנים, שנמצא בנובי ארבט 36, במחוז האדמיניסטרטיבי המרכזי במוסקבה. המתחם כולל 3 בניינים, המאוחדים על ידי סטילבייט משותף: מבנה מנהלי בן 31 קומות, מרכז כנסים ומלון מיר בן 13 קומות. הבניינים הוקמו בשנים 1963–1970 לאכלוס גופי המועצה לסיוע כלכלי, בשנים 1991–1992 הם הופנו לטובת עיריית מוסקבה יחד עם נדל"ן אחר של המועצה. עיריית מוסקבה שכנה בבניין ובשנת 1994 התכנסה כאן גם הדומה הראשונה.
מלטה באירוויזיון
מלטה נטלה חלק באירוויזיון כ-35 פעמים החל מהצטרפותה לתחרות ב-1971 והיא נעדרה מהתחרות בין 1973-1974 ו-1976-1990.
עם פעמיים בהן הגיעה למקום השני ופעמיים למקום השלישי בגמר התחרות, מלטה מדורגת במקום הראשון ברשימת המדינות המצליחות ביותר בתחרות שמעולם לא ניצחו בתחרות כאשר אחריה נמצאת איסלנד, שהגיעה פעמיים למקום השני גם כן.
הישגים
מלטה הצטרפה לתחרות בשנת 1971. תחילה היא שלחה שירים בשפה המלטזית, אולם היא סיימה במקום האחרון פעמיים ברציפות, ופעם אחת במקום ה-12 מתוך 19 מדינות. מלטה פרשה מהתחרות בשנת 1975 מסיבות שאינן ידועות בוודאות, והיא חזרה לתחרות שוב רק בשנת 1991. מאז שחזרה לתחרות, היא הגיעה לאחד מעשרת המקומות המובילים 8 פעמים ברציפות. מלטה מעולם לא ניצחה בתחרות האירוויזיון, והמקום הטוב ביותר אותו היא השיגה הוא המקום השני, אליו היא הגיעה פעמיים: בשנת 2002 כאשר הזמרת אירה לוסקו הופיעה בטאלין עם השיר "7th Wonder" ("הפלא השביעי"), ובשנת 2005 כאשר הזמרת קיארה הופיעה בקייב עם השיר "Angel" ("מלאך") אותו היא כתבה בעצמה.
כמו כן, מלטה הגיעה למקום השלישי פעמיים: בשנת 1992 כאשר הזמרת מארי ספיטרי הופיעה במאלמו עם השיר "Little Child" ("ילד קטן"), ובשנת 1998, לאחר הצבעה צמודה ומותחת, הפסידה קיארה את המקום הראשון לדנה אינטרנשיונל כאשר הופיעה בברמינגהאם עם השיר "The One That I Love" ("האחד שאני אוהבת"). קיארה ייצגה את מלטה באירוויזיון בפעם השלישית בשנת 2009 עם השיר "What If We" ("מה אם אנחנו"), אולם השיר לא דורג גבוה והוא סיים את התחרות במקום ה-22.
מלטה הגיעה למקום האחרון שוב בשנת 2006 כאשר הזמר פבריציו פניאלו הופיע באתונה עם השיר "I Do" ("אני מסכים"). פניאלו ייצג את מלטה באירוויזיון גם בשנת 2001 עם השיר "Another Summer Night" ("עוד ליל קיץ") איתו הוא הגיע למקום ה-9.
על-אף כל ההישגים המעורבים של מלטה באירוויזיון, היא המדינה המצליחה ביותר באירוויזיון שמעולם לא ניצחה בתחרות.
קופרופיליה
לפי תאוריית ההתפתחות הפסיכו-סקסואלית של פרויד, השלב האנאלי מערב התמקדות בפי-הטבעת ובעשיית צרכים, והילד מפיק הנאה מכך. תומכי התיאוריה מצביעים על קשר בין קיבעון של הקונפליקט להפרעה.
בעבר ההפרעה נחשבה בעיני מומחים כקשורה באופן בלעדי להומוסקסואליות, אך התפתחות מחקרים כמו מחקריו של אלפרד קינסי הראתה כי לא מדובר בפרפיליה האופיינית רק להומוסקסואלים. ככל הנראה לא קיים קשר בין קופרופיליה לבין העדפה מינית.
מעשה רוקח
זהו שמו של ספר, על פי האמור בפרשת כי תשא:
קורמורן קטן
קורמורן קטן (שם מדעי: Microcarbo) הוא סוג של עופות ימיים ממשפחת הקורמורניים. בעבר הם נכללו בסוג קורמורן.
סוג זה כולל את מיני הקורמורנים הקטנים ביותר. הם חיים בחופי ימים ובאגמים וביצות בין אירופה לאוסטרליה. למינים אלה נוצות כהות מעט ומקור וצוואר קטן יותר משאר הקורמורנים.
כמותם הם שחיינים מוצלחים מתחת למים ומהם משיגים את מזונם הכולל דגים ויצורים קטנים נוספים. הם חיים בלהקות על סלעים או על עצים בקרבת המים.
מינים
בסוג זה 5 מינים ועוד אחד נכחד.
פרק (מלזיה)
פֶּרַק (במלאית: Perak) היא מדינה במלזיה. בראש המדינה עומד סולטאן. פרק נמצאת בחלקה המערבי של מלזיה, בחצי האי המלאי, והיא גובלת בפננג בצפון-מערב, קדה ותאילנד בצפון, קלנטן ופהנג במזרח, סלנגור בדרום ומצר מלאקה במערב. בירתה היא איפוה והבירה המלכותית שלה (מקום משכנו של הסולטאן) היא קואלה קנגסר.
שמה המורחב של המדינה הוא פרק דרול רידזואן (במלאית: Perak Darul Ridzuan, בג'אווי: ڨيرق دار الرّضوان).
היסטוריה
בתחילת המאה ה-16 פורטוגל פלשה לסולטנות מלאקה. עקב כך אחד מבניו של הסולטאן האחרון של מלאקה הקים באזור המדינה של היום את סולטנות פרק.
מ-1641 האימפריה ההולנדית ניסתה להשתלט על המסחר בבדיל שנכרה בפרק ובמסגרת כך הם הקימו מבצרים על גדות נהר פרק ועל האי פנגקור. ב-1950 הם אילצו את סולטאן פרק לחתום על הסכם שנתן להם בלעדיות בסחר הבדיל ובאותה שנה הם הקימו תחנת מסחר בפרק. ב-1651 תושבי פרק תקפו את התחנה וגירשו את ההולנדים. ב-1655 ההולנדים ניסו לחדש את החוזה ולאחר שסורבו הם ניסו לכבוש את פרק. בתגובה אנשי פרק וסולטנות אצ'ה תקפו והדפו אותם.
ב-1670 ההולנדים הקימו מבצר באי פנגקור. הפעם אנשי פרק הסכימו בגלל החשש שסיאם תספח את פרק. אף על פי כן ב-1685 פרק תקפה וגירשה את ההולנדים. האחרונים ניסו לפתוח במשא ומתן כדי לקבל אישור להקים את המבצר מחדש, אך הם לא הצליחו.
הבריטים, שבהתחלה הסתייגו מהקמת קולוניה בפרק, הגיעו ב-1874 להסכם עם הסולטאן עבדאללה לפיו פרק תהפוך למדינת חסות שלהם. ב-1875 היו מספר קבוצות בפרק שלא היו מרוצות מכך ורצחו את הנציג הבריטי, אך כוחות בריטים דיכאו את המרד תוך זמן קצר והגלו את הסולטאן לסיישל.
ב-1896 פרק התאחדה עם סלנגור, נגרי סמבילן ופהנג לתוך המדינות המלאיות המפודרלות (Federated Malay States), מדינת חסות פדרטיבית של בריטניה. ב-1946 המדינות המלאיות המפודרלות התאחדו עם יתר המושבות ומדינות החסות הבריטיות בחצי האי המלאי לאיחוד המלאי, שהפך להיות ב-1948 לפדרציית מלאיה. פדרציית מלאיה קיבלה עצמאות ב-1957 וב-1963 היא הייתה בין המדינות שהתאחדו והרכיבו את מלזיה.
כלכלה
עד שנות ה-80 של המאה ה-20 כלכלת המדינה הסתמכה כמו במאות השנים שלפני כן על תעשיית הבדיל. עם זאת, בשנות ה-80 שוק הבדיל העולמי קרס ועל המדינה היה למצוא מקורות פרנסה חדשים.
כיום הכלכלה מסתמכת על תעשייה, בעיקר ייצור כלי רכב של יצרנית הרכב המלזית פרוטון, חקלאות ותיירות. למרות זאת המדינה עדיין לא התאוששה לגמרי מנפילת שוק הבדיל.
צבי קינסטליכר
ביוגרפיה
נולד לאריה, בעיירה האנסדורף שליד פרשבורג. מגיל תשע למד בישיבת הרב חיים אליעזר דייטש בעיר הולדתו. בגיל 14 עבר ללמוד בישיבתו של הרב משה גרינוולד בעל ערוגת הבושם בהומנא ולאחר מכן בקישווארדה. בשנת תרנ"א עבר ללמוד בישיבתו של הרב שמחה בונם סופר בפרשבורג. הוסמך להוראה מרבותיו הרב סופר והרב גרינוולד, וכן מרבה של סמיהאי הרב יהודה גרינפלד, ומהרב מרדכי וינקלר. לאחר נישואיו נתקבל כרב העיר באנפי-האניאד (Huedin) במחוז קלוז' ובשנת תרע"ג נתקבל כרב לקהילת הסטטוס קוו ("ספרדית"). בעיר סיביו (הערמאנשטאדט) בה ניהל את עדתו עד עלייתו לישראל בשנת תש"ט.
בישראל עמד בראש "אהבת-ציון כולל זיבנבורגן" של יוצאי טרנסילבניה. העדיף להתרחק מעיסוק בענייני ציבור.
ספרו שו"ת באר צבי ובאר צבי על התורה פורסמו לאחד פטירתו בשנת תשל"א.
חתנו היה הרב בצלאל שטרן, רב במלבורן ובווינה, מחבר שו"ת "בצל החכמה".
וסילי ראב
וסילי אגורוביץ' ראב (ברוסית: Васи́лий Его́рович Ра́ев; 1808 – 1871) היה צייר רוסי וחבר באקדמיה הקיסרית לאמנויות.
ביוגרפיה
במקור הוא היה צמית, השייך למר קושלב, שלימים נתן לו את חירותו. את הכשרתו הראשונית קיבל בבית ספר פרטי לציור בארזמאס, שנוסד על ידי אלכסנדר סטופין. הוא המשיך את לימודיו באקדמיה האימפריאלית לאמנויות בסנקט פטרבורג, עם מיכאיל איבנוב.
מעשה חושב (רלב"ג)
זהו ספרו השני של הרלב"ג, והראשון בנושאי מתמטיקה. שמו של הספר לקוח מספר שמות פרק כ"ו, פסוק א': "ואת-המשכן תעשה...מעשה חושב תעשה אותם".
וסילי ראב
ביוגרפיה
בשנת 1837, הוא ערך טיול לקווקז, והביא רישומים רבים של הרי אורל והרי אלטאי. בשנת 1840, האקדמיה העניקה לו את התואר "אמן". בשנת 1842 נשלח לאירופה על ידי האקדמיה. בהיותו ברומא, בנוסף לציור, הוא למד ליצר פסיפס. ב-1849 הוא נאלץ לשוב לרוסיה, עקב אי-שקט פוליטי מתמשך באיטליה.
במשך שנתיים עבד על יצירת פסיפסים. הוא הוכר כאקדמאי בשנת 1851. הוא יצא שוב לחו"ל בשנת 1854.
מעשה חושב (רלב"ג)
סקירה כללית
הספר מחולק לשני חלקים מרכזיים. החלק הראשון כולל אוסף של 68 טענות והוכחות בנושאים כמו אריתמטיקה, אלגברה, קומבינטוריקה. חלקו השני, מכיל אלגוריתמי חישוב בנושאים שונים, ומחולק לשישה פרקים:
וסילי ראב
ביוגרפיה
בשנים האחרונות לחייו עסק בציור בסגנון ביזנטי.
הוא היה מורה מבוקש. תלמידיו כללו את איוואן אייווזובסקי, מיכאיל לבדב ואלכסיי בוגוליובוב.
מעשה חושב (רלב"ג)
סקירה כללית
בסופו של הפרק העוסק ב"יחס ופרופורציה", מצויות בעיות לא פתורות רבות, המהוות כחמישית מכלל הספר.
וסילי ראב
ביוגרפיה
בין יצירותיו הידועות ביותר ניתן למנות נוף של רומא ממונטה מריו ו"חזון אליפיוס".
מעשה חושב (רלב"ג)
סקירה כללית
בהקדמה לספרו מציין הרלב"ג כי ספרים 7–9 בחיבורו של אוקלידס "יסודות" הכרחיים כקריאה מקדימה.
וסילי ראב
ביוגרפיה
ניתן לראות את עבודותיו בגלריה טרטיאקוב, במוזיאון הרוסי ובמוזיאון טרופינין.
מעשה חושב (רלב"ג)
הרלב"ג
רבי לוי בן גרשום (לעיתים נכתב 'בן גרשון', בראשי התיבות: רלב"ג או באנגלית: Gersonides) היה פילוסוף, אסטרונום, מתמטיקאי, מדען, מהנדס, רב ופרשן מקרא שנולד בחבל הפרובנס בדרום צרפת ב-1288 ושם חי עד למותו בשנת 1344.
בעבודתו, מיצב עצמו הרלב"ג כאחד המתמטיקאים והפילוסופים הגדולים של אותה התקופה. הוא כתב מעל לתריסר ספרים העוסקים בפרשנות המקרא, ספר פילוסופיה בשם "מלחמות השם", ספר בנושא לוגיקה, ארבעה כתבים מתמטיים (אחד מהם הוא "מעשה חושב") ומגוון רחב של חיבורים נוספים.עבודתו של הרלב"ג הייתה מגוונת ומעמיקה, וכללה בין היתר:
הקדמה
בראש הספר, כותב הרלב"ג את ההקדמה הבאה:
תמצית הדברים בעברית בת ימינו: כדי לפתור בעיות כראוי לא די בידיעת הנוסחה בלבד אלא יש להבין גם מה שעומד מאחוריה. בנוסף, מי שאינו מבין היטב את תוכנה ומהותה של הנוסחה יזדקק לשיטה נפרדת לכל בעיה והבנה טובה מסייעת לפתור בעיות שעשויות להיראות כבעיות שונות ואינן אלא אותה בעיה עצמה.
והוא ממשיך כך:
בסיום דבריו אומר רלב"ג שחיבורו בנוי על כך שהמעיין בו מכיר את הספרים 7–9 של אוקלידס (יסודות) וכי אין הוא חוזר עליהם כי המשפטים כבר הוכחו בידי אוקלידס.
חלק א'
חלק זה מתחיל במספר הוכחות "פשוטות" על תכונותיהם של פעולות החיבור והכפל, בעיקר דיסטריבטיביות ואסוציאטיביות.
דוגמה לטענה והוכחה - טענה מספר 5
הטענה בניסוח המקור, כפי שכתב הרלב"ג בספרו:
וזוהי ההוכחה:
הטענה בניסוח מודרני: יהי מספר כלשהו N. נחלק אותו לשני חצאים שווים. נוסיף ל-N מספר נוסף M, כלומר כעת נסתכל גם על X=M+N. אזי,.
הוכחה: יהי מספר כלשהו N. נחלק אותו לשני חצאים שווים. נוסיף ל-N מספר נוסף M. כעת מתקיים כי ומכאן  (שכן ).
מכאן, וכן,.
אבל,, ולכן ולפי מה שראינו זה שווה ל- ומכאן מתקבל הדרוש.
בכלים אלגבריים מודרניים, פתיחת סוגריים פשוטה הייתה נותנת את התוצאה הנדרשת בנקל. באותה העת, הסימונים מתמטיים של ימינו, משוואות ותכונות נוספות לא היו בשימוש כפי שהם היום. לכן, ההוכחה נראית אמנם מסובכת ומסורבלת, אך היא מהווה דוגמה ליצירתיות של הרלב"ג בפתרון בעיות על ידי מיצוי כלל הכלים אשר היו קיימים באותה התקופה לרבות המצאת כלים חדשים, דבר החוזר על עצמו בספר זה רבות.
אלגוריתם לחישוב שורש ריבועי
בחלק החמישי של חלק ב' של ספרו נותן הרלב"ג דוגמה לאלגוריתם חישוב של שורש ריבועי (עבור ריבועים שלמים).
השיטה של הרלב"ג מובנת יותר בהשוואה לשיטה של הבבלים לחישוב שורשים ריבועיים. שיטת המיצוי הבבלית למציאת קירוב לשורש ריבוע של N: נסמן ב-a_i את הקירוב לשורש בשלב ה-i, ונסמן a_1=1 (ניתן להתחיל גם מכל מספר אחר). אז נקבל כי מהווה קירוב של השורש הריבועי של N. לדוגמה: עבור N=2 נקבל.
ניסוח המקור לשיטה של הרלב"ג מתוך "מעשה חושב":
הרלב"ג מציג את האלגוריתם למציאת שורש ריבועי של מספר ריבועי, ולאחר השיטה הוא נותן דוגמה למציאת השורש הריבועי של 82646281 ומראה איך לחשבו, ואכן מקבל את התשובה והיא 9091, שכן . הרעיון בשיטה זו של הרלב"ג הוא לבנות את השורש של מספר N ריבועי, ספרה אחר ספרה, תוך שהוא מוודא שהריבוע של כל שלב בהערכת השורש, עדיין קטן מהמספר המקורי.
הסבר אלגוריתמי בשפה מודרנית לאלגוריתם של הרלב"ג לחישוב השורש הריבועי של מספר N:
דוגמה מלאה לחישוב השורש הריבועי של N=16384 בעזרת האלגוריתם הנ"ל:
בחלק זה ישנם מספר אלגוריתמים דומים לאלגוריתם שהוצג, המשמשים לביצוע חישובים מסוגים שונים. אחד מהם הוא אלגוריתם לחישוב שורש שלישי של מספרים, באופן יחסית דומה לאלגוריתם לחישוב שורש ריבועי, עם הסתמכות על הזהות: שאותה הוכיח בחלק הראשון של הספר בטענה מספר 62: "ס"ב) כאשר היו שני מספרים מונחים הנה המעוקב ההוה ממקובצם מוסיף על המעוקב ההוה מהמספר הראשון מהם כמו שלשה דמיוני השטח ההוה משטח המספר הראשון המונח בשני על מקובצם וכמו מעוקב המספר השני".
במקום הזהות שאותה הוכיח גם בחלק הראשון של הספר בטענה מספר 6:
קיים שוני בין עבודתו המתמטית של הרלב"ג כפי שהיא מתבטאת בחלק ב' לבין עבודתם של קודמיו. השוני מוצג בשליטה שלו באלגברה, כפי שמתבטא בזהויות שבהן השתמש כדי למצוא שורשים לעומת הגישה הגיאומטרית שהייתה יותר מקובלת בזמנו.
בעיות מתמטיות
בסוף חלק ב', מציג הרלב"ג כמות גדולה של בעיות. להלן דוגמה לבעיה שמביאה לידי ביטוי את שליטתו של הרלב"ג באלגברה:
הבעיה בנוסח מודרני: בהינתן מספרים A,B,C צריך למצוא X,Y,Z כך ש-.
הפתרון של הרלב"ג:.
לבעיה זו קיימים אינסוף פתרונות. הרלב"ג מבין זאת, ומסביר ששלושת הפתרונות הנ"ל הם הפתרונות ה"בסיסיים". ההוכחה שלו לבעיה זו ארוכה, ומתבססת על טענות 44–52 מחלק א' של הספר, שהן (בלשון מודרנית):
מתמטיקה פורצת דרך
חלק מהטענות שהוא מציג שם מכילות זהויות לסכום של מספרים טבעיים עוקבים, סכום מספרים ריבועיים ומשולשים. בחלק מהמקרים, הוא מראה שימוש אלגנטי ב"אינדוקציה מתמטית". זו ההופעה הראשונה בהיסטוריה של אינדוקציה מתמטית (שתופיע אצל פסקל רק במאה ה-17).
בנוסף, מראה הרלב"ג אוסף של הוכחות לזהויות קומבינטוריות בסיסיות.
אינדוקציה
אינדוקציה מתמטית היא כלי המאפשר להוכיח שתכונה מסוימת משותפת לכל המספרים הטבעיים. השיטה עובדת בשני שלבים: השלב הראשון הנקרא "בסיס האינדוקציה" הוא להראות כי התכונה מתקיימת לאיבר הראשון - A(1). השלב השני הנקרא "הנחת האינדוקציה" הוא להראות כי בהינתן כי התכונה התקיימה באיבר הקודם A(N), היא תתקיים עבור האיבר הבא A(N+1).
בספרו מעשה חושב, הוכיח הרלב"ג טענות תוך שימוש באינדוקציה. דוגמה לכך ניתן לראות בטענות 41 ו-42 בחלק א' שבהן הרלב"ג משתמש באינדוקציה בטענה 42 בעזרת טענה 41. ניתן דוגמה לטענות ולהוכחה של טענה 42:
טענה 41 בניסוח המקור: "מ"א) המרובע ההוה מנקבץ הנמשכים מן האחד עד מספר מונח הוא שוה למעוקב המספר המונח ולמרובע נקבץ הנמשכים מן האחד עד המספר הנמשך לפני המספר המונח".
סיטה וגיטה
סיטה וגיטה (בהינדית: सीता और गीता) הוא סרט קולנוע הודי שיצא לאקרנים בשנת 1972. הסרט, בכיכובם של המה מליני, דהרמנדרה וסנג'יב קומאר היה גרסה מודרנית, הגם שלא מדויקת לפרטי פרטים, לספרו של מארק טוויין "בן המלך והעני".
מעשה חושב (רלב"ג)
אינדוקציה
טענה 41 בניסוח של ימינו:.
סיטה וגיטה
סרט זה זכה להצלחה רבה בקופות הקולנוע בהודו, באסיה וברוסיה, ואף הגיע לישראל, בשנות השבעים של המאה העשרים.
עלילה
זוג נשוי נקלע לבעיה בכבישים ביום סוער וגשום. הבעל הוא אדם עשיר ואשתו בחודש האחרון להריונה. הם מוצאים מחסה בבית צוענים עני, זוג אחר אשר לא יכול להביא לעולם ילדים. האישה ההרה יולדת בעזרתה של האישה המארחת. נולדות תאומות. יום אחרי עוזב הזוג העשיר את בית העניים כאשר הוא חושב שנולדה להם רק בת אחת, מבלי לדעת שהאישה העניה לקחה את התינוקת השנייה לעצמה.
מעשה חושב (רלב"ג)
אינדוקציה
טענה 42 בניסוח המקור: "מ"ב) המרובע ההוה מנקבץ הנמשכים מן האחד עד מספר מונח הנה הוא שוה אל המעוקבים ההוים מהנמשכים מן האחד עד המספר המונח".
סיטה וגיטה
עלילה
20 שנים חולפות. הזוג העשיר נהרגו בתאונת דרכים ובתם ה"יחידה" סיטה (המה מליני) נשארה עם דודה ודודתה המרשעת. האישה הצועניה הענייה התאלמנה מבעלה ומגדלת את בתה גיטה (המה מליני), אשר אותה חטפה לפני שנים.
מעשה חושב (רלב"ג)
אינדוקציה
טענה 42 בניסוח של ימינו:.
סיטה וגיטה
עלילה
סיטה וגיטה זהות במראה, אך סיטה כנועה, ביישנית ואומללה אשר עוברת התייחסות קשה מטעם אשתו של דודה, וכל ימיה עובדת כמשרתת בביתה מבלי להבין שבית זה שייך לה, ואילו גיטה חצופה, עקשנית, נערת רחוב אשר חיה כמו צוענייה ומתפרנסת מריקודים והצגות ברחוב, יחד עם בחור שכונתי אחר, רקה (דהרמנדרה).
מעשה חושב (רלב"ג)
אינדוקציה
הוכחת טענה 42 בניסוח המקור: "ויהיה הנקבץ נקבץ אבגדה ואומר שמרובע ההוה מנקבץ אבגדה שוה למעוקבים ההוים ממספרי אבגדה המופת שמרובע נקבץ אבגדה שווה למעוקב ה ולמרובע נקבץ אבגד אבל מרובע נקבץ אבגד שווה למעוקב ד ולמרובע נקבץ אבג והנה מרובע נקבץ אבג שווה למעוקב ג ולמרובע נקבץ אב והנה מרובע נקבץ אב שווה למעוקב ב ולמרובע א והנה מרובע א שווה למעוקב א א"כ מרובע נקבץ אבגדה שווה למעוקבים ההוים ממספרי אבגדה והוא מ"ש.
סיטה וגיטה
עלילה
יום אחד סיטה מואסת בחייה הקשים בביתה עם דודתה, ובורחת מהבית כדי להתאבד. בני המשפחה מדווחים למשטרה לחפשה משום שבלעדיה ובלי חתימתה הם לא יקבלו את הסכום החודשי אשר הייתה מקבלת סיטה. גם גיטה בורחת מביתה, עקב מריבה שגרתית עם אמה. כאשר סיטה מנסה לזרוק עצמה לאגם, חושב רקה שזוהי גיטה ומציל אותה. כך מגיעה סיטה לביתה של גיטה, ושם מתקבלת באהבה, כפי שמעולם לא נתקבלה. גיטה לעומתה, מגיעה במקרה למשטרה, שם מזוהה כסיטה. השוטרים לוקחים אותה לבית דודה של סיטה (שהוא גם דודה שלה, כמובן), ושם היא מגלה עד כמה רע היחס של אשתו של דודה כלפי כל הבית, וכן יחסו של אחיה של אשתו, אשר בזמנו ניסה גם לאנוס את סיטה. גיטה, אשר גדלה ברחוב, לימדה לקח את שניהם והפכה להיות בעלת הבית, כראוי. היא אינה רוצה לחיות שם, אך רחמיה נכמרים על סבתה, אמו של אביה, והיא מחליטה להישאר ולהשליט שם סדר.
מעשה חושב (רלב"ג)
אינדוקציה
הרלב"ג משתמש בכל פעם בטענה 41 על כל חלק (הוא משתמש במספרים א-ה כלומר 1–5 אבל טוען כי ניתן להכליל זאת בעזרת הטיעון האינדוקטיבי):
סיטה וגיטה
עלילה
העלילה הופכת לקומדיית טעויות אשר במרכזה עומדות סיטה וגיטה.
מעשה חושב (רלב"ג)
אינדוקציה
בשלב הראשון:.
בשלב השני:.
בשלב השלישי:.
בשלב הרביעי: .
לבסוף הוא מאחד את כל הנ"ל ומקבל: , כדרוש.
השימוש החוזר שוב שוב בטענה שקשורה לכמות המספרים הקודמת שהייתה, היא עדות מובהקת לשימוש באינדוקציה, שכן מה שעשה הרלב"ג הוא את הדבר הבא:
בסיס האינדקוציה: עבור n=1 נקבל ואכן הבסיס מתקיים.
הנחת האינדוקציה: נניח כי ונראה כי. מטענה 41 נקבל כי ומההנחה נקבל כי החלק הימני של אגף ימין הוא בדיוק, ולכן בסה"כ.
זוהי לא הטענה היחידה שבה ניתן לראות שימוש באינדוקציה או בשיטות המזכירות אותה. גם בטענות בתחילת חלק א' שבו הרלב"ג מוכיח אסוציאטיביות של פעולת הכפל, הוא מתחיל בהוכחה של אסוציאטיביות של 3 מספרים, עובר להוכחה של 4 מספרים, משם ל-5 מספרים ומציין כי ניתן להמשיך כל פעם להשתמש בתכונה הקודמת כדי להוכיח את התכונה לכמות מספרים גדולה יותר.
בהוכחת משפט 10 הוא כותב את הדבר הבא: "... ויהיו חלקיו זט טל לח הנה מספר אלו החלקים הוא כמספר אחדי א… כל אחד מחלקי זט טל לח ימנהו ד כשיעור שטח ג בה וזה מבואר ממה שקדם …" ובכך מראה כיצד הטענה הקודמת מוכיחה את הבאה, וכך הלאה.
קומבינטוריקה
קומבינטוריקה היא ענף במתמטיקה העוסק בעיקר בספירה, הן לשם השגת תוצאות, הן לעזרה בחישובים.
בסוף חלק א' מתאר רלב"ג מספר טענות והוכחות של זהויות קומבינטוריות. ההוכחות ואופן ניסוחן ארוכות ומעט מסורבלות, אבל הוא משתמש בכלים מתמטיים פורצי דרך.
לדוגמה, טענה 63: "ס"ג) כאשר היו מחברות מספר מונח מנושאים מתחלפים המתחלפות בסדר לבד מספר מה הנה מחברות המספר הנמשך אחר המונח מנושאים מתחלפים המתחלפות בסדר לבד הם כמו שטח מספר המחברות הקודמות במספר הנמשך אחר המספר המונח".
בטענה זו טוען הרלב"ג כי כאשר P_n מתאר את מספר הדרכים השונות לסדר n אלמנטים (ידוע כי P_n=n!).
הרלב"ג מוכיח את טענות 64–68 בסוף חלק א' (מובאות בשפה מודרנית):
שיטה זו של קומבינטוריקה תועדה באירופה רק כ-200 שנים לאחר פרסום הספר.
גורלו של החיבור ותפוצתו
'מעשה חושב' הוא חיבור מתמטי מעניין וחדשני. יש בו הוכחות רבות לטענות, עושה שימוש באינדוקציה מתמטית כ-300 שנה לפני השימוש המתועד הראשון באירופה וכן כולל אלגוריתמים רבים ובעיות שונות. למרות זאת לא זכה חיבור זה לפרסום ולחשיפה הראויים לו מסיבות מגוונות:
שלא כחיבורו 'מעשה חושב', הגורל של המחקרים האסטרונומיים שלו היה טוב יותר ואלה תורגמו ללטינית וזכו להערכה רבה. מכתש בירח נקרא על שמו של רלב"ג מכתש רבי לוי.
פריץ שמנקל
פריץ פאול שמנקל (בגרמנית: Fritz Paul Schmenkel; נולד ב-14 בפברואר 1916 בסטטין, האימפריה הגרמנית – הוצא להורג ב-22 בפברואר 1944 במינסק, שבאוסטלנד) היה גרמני קומוניסט, חבר בתנועת ההתנגדות לנאציזם, שלחם עם הפרטיזנים הסובייטים בבלארוס במהלך המלחמה הפטריוטית הגדולה.
צהוב עולה
"צהוב עולה זה מכבי" הוא שיר אליפות של מועדון הכדורגל מכבי תל אביב. השיר נכתב על ידי דידי הררי והולחן על ידי זאב נחמה לרגל זכייתה של מכבי תל אביב באליפות המדינה בעונת 2012/2013, ומבוצע על ידי להקת אתניX ואיזי בעיבוד מוזיקלי של יורם פויזנר, עם שחקני הקבוצה ששרים את פזמון השיר. זהו שיר האליפות השני שדידי הררי כותב וזאב נחמה מלחין, אחרי "צהוב עולה זה מכבי" מ-1996.
פריץ שמנקל
ביוגרפיה
פריץ שמנקל נולד בשטטין (כיום שצ'צ'ין, פולין) בשנת 1916. אביו, פאול קראוס, היה פועל בניין בעל השקפות קומוניסטיות, שנרצח על ידי אנשי SA ב-1932. זה גרם לפריץ להצטרף לליגה הקומוניסטית הצעירה של גרמניה. הוא עבד בכמה עבודות לפני שגויס לוורמאכט בדצמבר 1938. שם, הוכשר להיות חייל בחיל הארטילריה. עם זאת, בשל חוסר המשמעת והתנגדותו לנאציזם נשלח לכלא מספר פעמים. לאחר שערק מהצבא שוב ושוב, הוא לבסוף נידון ל-18 חודשי מאסר על ידי בית משפט צבאי, אותם ריצה בכלא צבאי בטורגו. עם זאת, בחודש יולי 1941, לאחר תחילת מבצע ברברוסה, גרמניה הנאצית תקפה את ברית המועצות והוא התנדב להצטרף ללחימה הגרמנית בחזית המזרחית והוא שוחרר מהכלא. בנובמבר 1941 למרות זאת, הוא ערק מהצבא והסתתר ליד הכפר פודמושה, שבמחוז המשנה יארצב, במחוז סמולנסק. משם, הוא התקרב אל יחידת הפרטיזנים הסובייטים "מוות לפשיזם", הסביר את רצונו להצטרף לפרטיזנים. לאחר ההכרות הראשונית ואחרי חשדות וחקירות, הוא זכה סוף סוף באמון הפרטיזנים כשהרג חייל גרמני שניסה להצית את מטה הפרטיזנים. הוא הורשה להצטרף לפרטיזנים, שהעניקו לו את הכינויים "איוואן איוואנוביץ" ו"וניה".
עד מהרה שמנקל הוכיח את עצמו כבעל ערך עבור הפרטיזנים; לבוש מדים גרמניים כשהוא מתחזה לגנרל בוורמאכט, שמנקל הוביל גדודים של הצבא הגרמני אל מארבי הפרטיזנים. מה שעזר לפרטיזנים ללכוד בשבי יחידות שלצוות של חיילי הוורמאכט, כמו גם תחמושת ומזון. מהר מאוד הוא התקדם בדרגות בשורות הפרטיזנים. במרץ 1943, הוא הובא למוסקבה על ידי הצבא האדום, שם הוענק לו עיטור הדגל האדום וקיבל הכשרה צבאית. הוא מונה לסגן מפקד יחידת החבלה המודיעינית "שדה" והקצה לבצע משימות מיוחדות באזור הצפוני של העיר אורשה. בדצמבר 1943, עם זאת, שמנקל נפל למארב הגרמנים והוסגר לידי רשויות הכיבוש הנאצי. הוא הובא מינסק ונידון למוות על ידי בית משפט צבאי גרמני ב-15 בפברואר 1944 והוצא להורג על ידי כיתת יורים, שבוע מאוחר יותר.
צהוב עולה
תוכן השיר
השיר מורכב משלושה בתים מחורזים וקטע ראפ לפני הבית האחרון. שני הבתים הראשונים מחולקים לשני חלקים, שהחלק הראשון מדבר על שחקני הקבוצה והחלק השני על האוהדים אשר שרים לשחקנים. הבית השלישי מחולק לשני חלקים, שהחלק הראשון הוא פניה מהאוהדים אל השחקנים והחלק השני קורא לשאר האוהדים להצטרף לשירה.
פריץ שמנקל
מורשת
לפריץ שמנקל הוענק לאחר מותו תואר גיבור ברית המועצות ועיטור לנין ב-1964.
רחוב בעיר נלידובו, שבמחוז קלינין (כיום מחוז טבר), נקרא על שם פריץ שמנקל בשנת 1965. ב-1976, רחוב קרלהורסט בברלין שונה ל-Ftirz-Schmenkel-Straße; עם זאת, שם הרחוב שונה אחר כך ל-Rheinsteinstraße ב-1992. רחובות על שמו עדיין קיימים בלייפציג ובטורגו. לוח הנצחה הושם על בית בכיכר הניצחון במינסק, שבו הוא נידון למוות על ידי הגרמנים ב-1944.
סרט עלילתי אודותיו בשם אני רוצה לראות אותך (Ich will euch sehen), הופק ב-1978.
חייו האישיים
שמנקל היה נשוי לאירמה שיפר. ביחד, היו להם שלושה ילדים: בן האנס, ושתי בנות, אורסולה וכריסטה.
Mobility analogy
Mobility analogy (בעברית: אנלוגיית הניידות), המכונה גם אנלוגיית האדמיטנסים או אנלוגיית פיירסטון, היא שיטה בה ניתן לייצג מערכות כלשהן (מכניות, תרמיות וכו') על ידי מערכת חשמלית אנלוגית. היתרון במעבר לייצוג על ידי מערכת חשמלית מקבילה הוא שקיימות טכניקות רבות לפתרון מעגלים חשמליים מורכבים. על ידי המרה לייצוג חשמלי, ניתן לפתור בעיות במערכות שונות על ידי שימוש באותם כלים לפתרון מעגלים חשמליים ללא כל שינוי. יתרון נוסף מתרחש במערכות אלקטרו-מכניות: המרת החלק המכני של מערכת כזו לתחום החשמלי מאפשרת לנתח את המערכת כולה כמכלול מאוחד.
אליל נוער
אליל נוער (באנגלית: Teen Idol) הוא ידוען שנערץ ומהווה מודל לחיקוי לבני נוער רבים. למרות שאליל הנוער נערץ בעיקר בקרב בני נוער, ייתכן שיהיה נערץ גם בקרב שכבות גיל אחרות.
Mobility analogy
ההתנהגות המתמטית של המעגל החשמלי המקביל המדומה זהה להתנהגות המתמטית של המערכת המיוצגת. לכל רכיב בתחום החשמל יש אלמנט מקביל בתחום המכני עם משוואה מתאימה. כל החוקים של ניתוח מעגלים, כגון חוקי Kirchhoff, החלים בתחום החשמל יחולו גם על המערכות השונות.
שיטת ה-Mobility analogy היא אחת משתי האנלוגיות החשמליות החשובות המשמשות לייצוג מערכות מכניות בתחום החשמל כאשר השנייה היינה Impedance analogy (אנלוגיית העכבה). תפקידי המתח והזרם מתהפכים בשתי שיטות אלו, והייצוגים החשמליים המיוצרים הם המעגלים הדואליים זה של זה. שיטת ה- Mobility analogy משמרת את הטופולוגיה של המערכת המכנית כאשר מועברים לתחום החשמלי, בעוד שהאנלוגית העכבה איננה. מאידך, האנלוגית העכבה שומרת על האנלוגיה בין עכבה חשמלית לבין עכבה מכנית, בעוד שהאנלוגית הניידות איננה.
אליל נוער
שנות החמישים והשישים
עם התפתחות הטכנולוגיה באמצע המאה העשרים היה קל הרבה יותר לשווק את אלילי הנוער לקהל הרחב: פוסטרים, תקליטים, השמעות רבות ברדיו והופעות רבות בתוכניות אירוח. באותה תקופה גם התגבש הדימוי המקובל של אליל הנוער: נאה, מוכשר ובעל תדמית שמתאימה לבני נוער.
Mobility analogy
יישומים
אנלוגיית הניידות משמשת בעיקר לטובת מידול התנהגויות של מסננים מכניים. מסננים אלו מיועדים לשימוש במעגל אלקטרוני, אך מצד שני מתוכננים לעבוד על ידי גלי רטט מכניים. ההתמרה בין גלים מכניים למערכת חשמלית נעשית על ידי מתמרים.
שימוש נפוץ של אנלוגיית הניידות נמצאת בתחום של ציוד אודיו, כגון רמקולים. רמקולים מורכבים ממתמר ומרכיבים נעים מכניים. הקלט של הרמקול היינו אות חשמלי כאשר הפלט היינו גלים אקוסטיים, אלו הם גלים של תנועה מכנית (של מולקולות אוויר או תווך אחר).
רכיבים
לפני שניתן יהיה לפתח אנלוגיה חשמלית למערכת מכנית, יש לתאר אותה תחילה כמערכת מכנית מופשטת. מערכת מכנית מחולקת למספר אלמנטים אידיאליים שכל אחד מהם יכול להיות מוצג על ידי רכיב חשמלי אנלוגי. האנלוגיות המכניות של האלמנטים החשמליים הם גם אלמנטים מקובצים, דהיינו, ההנחה היא כי הרכיב המכני הוא קטן מספיק, כך שהזמן שהמעבר של הגלים מכניים שיופצו מקצה אחד של הרכיב לשני יהיה זניח. על מנת לבצע אנלוגיות מכניות נדרשים שלושה אלמנטים חשמליים פסיביים כלומר: התנגדות, השראות וקיבול. לאנלוגיות השונות יש ייצוגים שונים ובכל אנלוגיה נקבעים אילו רכיבים מכניים ייוצגו על ידי רכיבים חשמליים שונים. באנלוגיית הניידות הרכיב האנלוגי של המתח הוא המהירות והאנלוגיה של הזרם היא כוח. עכבה מכנית מוגדרת כיחס הכוח למהירות, ולכן היא אינה מקבילה לעכבה החשמלית. במקום זאת, הוא אנלוגי להופכי של העכבה. הקבלה מכנית נקראת בדרך כלל ניידות, ומכאן שמה של האנלוגיה.
ננצל את הידע הקיים בפתרון מעגלים חשמליים, כדי לפתור בעיות מתחומים אחרים. כפי שמוסבר לעיל ניתן למדל מערכות מכניות למעגלים אקוויוולנטיים. את הנגד, הקבל, הסליל, המתח והזרם, יחליפו גדלים אחרים.
היסטוריה
מבחינה היסטורית, אנלוגיית העכבה הייתה בשימוש זמן רב לפני אנלוגיית הניידות. אנלוגיית הניידות נוצרה על ידי פ.א פיירסטון בשנת 1932 כדי להתגבר על נושא שמירת הטופולוגיות.
יתרונות וחסרונות
היתרון העיקרי של אנלוגיית הניידות על האלטרנטיבה שלה, אנלוגיית העכבה, היא שהיא שומרת על הטופולוגיה של המערכת המכנית. אלמנטים המחוברים בטור במערכת מכנית מחוברים בטור במעגל חשמלי אקוויוולנטי ואלמנטים המחוברים במקביל במערכת מכנית נשארים מחוברים במקביל במערכת החשמלית האקוויוולנטית.
אליל נוער
שנות השבעים והשמונים
בשנות ה-70 של המאה ה-20 התפתחו מספר סגנונות מוזיקה שהתפתחו לתרבויות, הבולטת מביניהן הייתה תרבות הפאנק - תרבות של צעירים המוחים נגד הממסד. להקות פאנק, כגון הראמונס, הסקס פיסטולס והקלאש, פיתחו תדמית פרועה שכללה הילולות סמים ומין. להקות אלו היוו מודל לצעירים, דבר שגרם למחאה גדולה בקרב הוריהם.
בשנת 1981 עלה באמריקה ערוץ ה-MTV, ערוץ המשדר וידאו קליפים, הערוץ היווה חלק גדול מתרבות הפופ וגרם לזמרים דוגמת מייקל ג'קסון, מדונה, פרינס וג'ורג' מייקל להפוך לכוכבים הגדולים של התקופה.
שנות התשעים ועד היום
ה-MTV עזר לעלייתה של תופעה חדשה בשנות ה-90 של המאה ה-20 - להקות בנים, הסגנון של להקות אלה היה ברור והדגיש את הדימוי של אליל הנוער: כל אחד מחברי הלהקה נהנה מתדמית ששיווקה אותו היטב: אחד ביישן, אחד שרירי, אחד בלונדיני וכו', להקות אלה זכו מיד להצלחה בקרב בנות נוער עקב השיווק המאסיבי שניתן ללהקה. דוגמאות בולטות ללהקות בנים כאלו כוללות את הלהקות בקסטריט בויז ואן סינק. בנוסף ללהקות הבנים באותה תקופה, גם להקות הבנות שעבדו על אותו קונספט כמו להקות הבנים זכו להצלחה רבה בקרב בני הנוער. דוגמה בולטת ללהקת בנות כזו היא להקת הספייס גירלז. בסוף שנות התשעים התפרסמו גם שתי זמרות פופ צעירות בעיקר בקרב בני הנוער והפכו לאלילות הנוער הבולטות של התקופה בריטני ספירס וכריסטינה אגילרה לאחר שני הלהיטים, "Baby One More Time", ו-"Genie in a Bottle". התופעה של כוכבי פופ שפנו בעיקר לבני נוער במטרה לנצל את ההערצה לרווח מסחרי, הוליד תת-סגנון מוזיקלי שנקרא "טין פופ" (Teen Pop, בתרגום חופשי: "פופ של בני נוער") שנודע לשמצה ביצירת להיטים קליטים, סוכרניים וממוסחרים, שבהם הודגשו המקצב הפשוט, הקליל והקליט על חשבון תכנים אמנותיים ומסר.
בנוסף בשנות התשעים אלילי נוער רבים התפרסמו גם במסגרת סדרות טלוויזיה וסרטים מצליחים. דוגמאות בולטות הם השחקנים ג'ייסון פריסטלי ולוק פרי שכיכבו באותה העת בסדרה "בוורלי הילס 90210".
במהלך העשור הראשון של המאה ה-21 אלילי הנוער הבולטים היו נערים ונערות צעירים (חלקם התפרסמו אף לפני גיל 15), רובם התפרסמו במסגרת סדרות וסרטים של ערוץ דיסני שהיו מיועדים לילדים ובני נוער, הכוכבים הבולטים של תקופה זו הם: מיילי סיירוס, כוכבי היי סקול מיוזיקל כגון זאק אפרון, האחים ג'ונאס, דמי לובאטו וסלינה גומז. נערים אלה זכו לשיווק מאסיבי ביותר ונהנו מהצלחה בעיקר בקרב ילדים. בנוסף בעשור הראשון של המאה ה-21 אלילי נוער רבים התפרסמו במסגרת סרטים מצליחים כגון: הארי פוטר, דמדומים ועוד.
בעקבות הפרסום הרב לו זכו בשנים האחרונות, הזמרים, ג'סטין ביבר, אריאנה גרנדה, שון מנדס והלהקות ואן דיירקשן ובלאקפינק הפכו לדוגמאות בולטות מההווה לאלילי נוער אשר זכו להצלחה בינלאומית, וידועים בעיקר בשל קהל מעריצים צעיר גדול במיוחד.
בישראל
בשנות ה-90 של המאה ה-20 אלילי נוער רבים בישראל התפרסמו במסגרת סדרות טלוויזיה מצליחות כגון: צעירי תל אביב ולאחר מכן, עם עלייתו לאוויר של ערוץ 2, גם שחקנים בטלנובלות כגון רמת אביב גימל ומגישים בסדרות שנועדו לבני נוער. יעל בר-זוהר וליאור מילר, כוכבי רמת אביב ג', לא היו רק אלילי נוער אלא נהפכו גם לסמלי מין. אלילי נוער נוספים נוצרו דרך פרסומות ששודרו בטלוויזיה מסחרית ודרך פסטיבלי ילדים כגון הפסטיגל.
כוכבי ספורט, בעיקר כדורגל וכדורסל, הפכו גם הם לאלילי נוער ולמודל לחיקוי, בעיקר בקרב הנערים שהעריצו את יכולתם ורצו להידמות אליהם בכישרון הספורטיבי. בנות נוער לעיתים העריצו ספורטאים עקב מראם המצודד (למשל מייקל לואיס, שהיה במקור שחקן כדורסל לפני שפנה לדוגמנות).
בשנות ה-2000 מקור חדש לאלילי נוער הייתה תוכנית תחרות הכישרונות המוזיקלית "כוכב נולד" שחלק נכבד מזוכיה הפכו בעקבות התוכנית לידוענים מפורסמים, ולפופולריים בקרב הציבור הרחב ובפרט בקרב הנוער. בין אלילי הנוער דאז ניתן למנות את יעל בר זוהר, סנדי בר, יהודה לוי, מיכל ינאי, עודד מנשה, רוני סופרסטאר (האחרונה זמרת "טין פופ"), נינט טייב, רן דנקר, הראל סקעת, תובל שפיר, אליאנה תדהר, דנה פרידר ועוד.
מיכל אפרת (מאיירת)
מיכל (אוולינה) אפרת (27 באפריל 1926 – 21 באוגוסט 2017) הייתה מאיירת ספרי ילדים, ציירת קירות ורפלקסולוגית ישראלית.
ביוגרפיה
מיכל (אוולינה) אפרת נולדה בשנת 1926 באוסטרבה שבחבל מוראביה, צ'כוסלובקיה (צ'כיה). הצטיינה בלימודים, אהבה ספורט ולמדה בלט וציור. ילדותה נקטעה עם כיבוש צ'כיה על ידי הגרמנים בשנת 1939. בספטמבר 1942 גורשה המשפחה לטרזיינשטט. בדצמבר 1943 נשלחה לאושוויץ-בירקנאו, ומשם הועברה למחנות אחרים. באפריל 1945 השתחררה ממחנה ברגן-בלזן, לאחר שכל משפחתה נספתה. לאחר מלחמת העולם השנייה חזרה ללמוד אמנות גרפית בפראג אך עלתה לארץ לפני סיום לימודיה. משנת 1949 ועד מותה התגוררה בקיבוץ גבעת חיים מאוחד שבעמק חפר. בארץ למדה גרפיקה במכון לאמנות במכללת אורנים ובמשך שנים רבות הייתה האחראית על הגרפיקה של ספרי הילדים בהוצאת הקיבוץ המאוחד. ב-1990 ארגנה והשתתפה אפרת בתערוכה קבוצתית של מאיירים ישראלים בפראג. ב-1952 הוזמנה לאייר קובץ שיריה של משוררת הילדים פניה ברגשטיין. מאז איירה עשרות ספרים בהם ספרים של ע. הלל, עשי ויינשטיין, משה דפנא, תרצה אתר, מיריק שניר ועוד. ב-2010 הציגה תערוכת איורים משותפת עם תרצה טנאי במוזיאון בית אורי ורמי נחושתן בקיבוץ אשדות יעקב מאוחד. ב-1997 (תשנ"ז) קיבלה פרס על שם נחום גוטמן על האיורים לספר "הילדה איילת"; מנימוקי השופטים: "ייחודה בסגנונה המיוחד והמתחדש המתאים את עצמו לסיפור ולתקופה". בין הספרים שאיירה: "הילדה איילת", מאת המשוררת היידית הנודעת קדיה מולודובסקי, ו"ניסע אל השדה" מאת פניה ברגשטיין.
מיכל אפרת נפטרה ב-2017, בגיל 91. הותירה בן יחיד, עוזי אפרת, וכן נכדים ונינים.
קיילי מקנאני
קיילי מקנאני (באנגלית: Kayleigh McEnany; נולדה ב-18 באפריל 1988) היא סופרת, דוברת, פרשנית פוליטית ועיתונאית אמריקאית. מקנאני משמשת ממרץ 2021 כפרשנית ברשת "פוקס ניוז" ובעבר הייתה כתבת ב-CNN. היא מונתה לדוברת הוועדה הרפובליקנית הלאומית בשנת 2017. בפברואר 2019 היא מונתה לתפקיד מזכירת העיתונות הארצית בקמפיין של נשיא ארצות הברית, דונלד טראמפ לקראת הבחירות לנשיאות ארצות הברית 2020. ב-7 באפריל 2020 מונתה לדוברת הבית הלבן, וכיהנה בתפקיד עד לתום הקדנציה של טראמפ בינואר 2021.
ראשית חייה וחינוך
מקנאני, נולדה וגדלה בטמפה, פלורידה, היא בתם של בעלי חברה מסחרית מייקל וליין מקנאני. מקנאני התחנכה באקדמיה לשמות הקדושים, מכינה קתולית בטמפה. היא השלימה תואר ראשון במדע בשירות חוץ (BSFS) בפוליטיקה בינלאומית מבית הספר לשירות החוץ של אוניברסיטת ג'ורג'טאון בוושינגטון די. סי.. היא למדה במשך שנה אחת בסנט אדמונד הול, אוקספורד, מכללה מכוננת באוניברסיטת אוקספורד.
מקנאני למדה בבית הספר למשפטים של אוניברסיטת מיאמי, ואז עברה לבית הספר הרווארד למשפטים, וקיבלה את התואר שלה במאי 2017. בזמן שלמדה במיאמי היא קיבלה את פרס ברוס ג'יי וויניק למצטיינות, מלגה שהוענקה לסטודנטים באחוז העליון של כיתתם.
קריירה
כסטודנטית בתיכון ובמכללה, התמחתה מקנאני אצל מספר פוליטיקאים, ובהם טום גלאגר, אדם פוטנם והנשיא ג'ורג' ווקר בוש, ובהמשך עבדה במשרד התקשורת בבית הלבן.
לאחר שסיימה את לימודיה באוניברסיטת ג'ורג'טאון, עבדה מקנאני כמפיקה במופע הטלוויזיה של מייק האקבי והופיעה בפוקס ניוז. כשלמדה בבית הספר למשפטים היא הופיעה ב-CNN, ולעיתים קרובות הגנה על הנשיא דונלד טראמפ, בו תמכה בבחירות לנשיאות 2016.
ב-5 באוגוסט 2017, עזבה מקנאני את תפקידה ב-CNN. למחרת אירחה את שידור האינטרנט, "עדכון חדשות אמיתי" מטעם קמפיין טראמפ. ב-7 באוגוסט 2017 מינתה הוועדה הרפובליקנית הלאומית את מקנאני כדוברת הארצית.
ספרה של מקנאני, "המהפכה האמריקאית החדשה: יצירת תנועה פופוליסטית", יצא בתחילת ינואר 2018.
דוברת הבית הלבן
לאחר שמארק מדוז החליף את מיק מולבני כראש סגל הבית הלבן באפריל 2020, השינוי הפרסונלי הראשון של מדוז היה מינוי מקנאני לתפקיד דוברת הבית הלבן. סטפני גרישם, שכיהנה בתפקיד זה וכמנהלת תקשורת הבית הלבן מאז יוני 2019, הפכה לראש הצוות ולדוברת של הגברת הראשונה מלאניה טראמפ.
חזרה לעיתונות
ב-2 במרץ 2021 נמסר שמקנאני מצטרפת ל"פוקס ניוז" כפרשנית. ההודעה נמסרה במהלך ריאיון עם מגישת החדשות האריס פוקנר, אשר קידמה בברכה את הצטרפותה של מקנאני "למשפחת פוקס".
חיים אישיים
קיילי נשואה לשחקן הבייסבול המקצועני שון גילמרטין. לזוג בת אחת.
סולנוק
סולנוק (בהונגרית: Szolnok) היא עיר במרכז הונגריה, על גדות נהר הטיסה בלב המישור ההונגרי הגדול כ-100 ק"מ דרומית מזרחית מבודפשט. סולנוק היא בירת מחוז יאס-נאג'קון-סולנוק והודות למיקומה הגאוגרפי שימשה לאורך דורות כמרכז תרבותי וכלכלי.
היסטוריה
בתקופת שלטון מלכי שושלת ארפאד (1001–1301), סולנוק הייתה עיר שוק ומרכז הפצה של מלח שהופק בהרי מרמורש (כיום ברומניה). לאחר מכן – בתקופת ימי הביניים – היא הפכה ליישוב בעל חשיבות אסטרטגית עליה נאבקו המדיארים והעותמאנים. בתקופה המודרנית סולנוק התפתחה למרכז תחבורתי חשוב הן יבשתי והן על נהר הטיסה. היא נמצאת על הדרך הראשית בין בודפשט לדברצן ומספר קווי רכבת בינלאומיים עוברים דרך הגשר הגדול שנבנה לאחר מלחמת העולם השנייה על נהר הטיסה. בנוסף להיותה צומת מעבר חשוב של סחורות, היא הפכה גם למרכז תעשייתי חשוב בענפי הטקסטיל, רהיטים, כימיקלים נייר ומוצרים נוספים. כמו כן התפתח בה ענף התיירות ונבנו בתי מלון ומרחצאות של מים תרמיים המצויים בסביבה.
קהילה יהודית
המשפחות היהודיות הראשונות התיישבו בסולנוק בסביבות 1830. בהתחלה הם הורשו להיכנס לעיר רק כסוחרים בירידים ובהתאם לתקנות שהיו באותם הימים נאלצו לעזוב את העיר לפני השקיעה. ב-1848 כבר היו כ-60 עד 80 משפחות בעיר וב-1850 נוסדה הקהילה ונבנה בית הכנסת הראשון שהפך לאחר מכן לבית הכנסת של הזרם האורתודוקסי.
ב-1855 נפתח בית ספר יהודי ומספר הנרשמים בו הגיע ל-179 בשנת הלימודים 28–1927. אוכלוסיית היהודים בעיר גדלה מ-1,101 ב-1880 ל-2,590 (6% מסך האוכלוסייה) ב-1941. ב-1935 הוקם מרכז תרבות יהודי עם ספרייה שפעל בצמוד לבית הכנסת. החוקים הגזעניים, שנחקקו בשנת 1938 בעקבות ההתקרבות בין הממשל ההונגרי לגרמניה הנאצית, ערערו את חיי היהודים בעיר. רבים מהם נהרגו לאחר שגויסו לשירות העבודה ונשלחו לעבודות כפייה בחזית האוקראינית בתנאים קשים ביותר. ב-16 באפריל 1944 רוכזו כ-1800 יהודים שנותרו בעיר בתוך גטו. ב-16 ביוני הם הובאו למפעל לזיקוק סוכר יחד עם עוד כ-4,000 יהודים מהסביבה וב-26 ו-29 ביוני נשלחו ב-2 משלוחים אחת למחנות עבודה באוסטריה והשנייה לאושוויץ. כ-600 יהודים ששרדו, שבו לעיר בתום המלחמה והקימו את הקהילה מחדש. ב-1963 הקהילה מנתה 180 נפשות. כיום קיימת קהילה יהודית קטנה בת עשרות נפשות.
אצטדיון מנואל מרטינס ולרו
אצטדיון מנואל מרטינס ולרו (בספרדית: Estadio Manuel Martínez Valero) הוא אצטדיון הממוקם בעיר אלצ'ה בספרד במחוז אליקנטה, שבולנסיה. זהו אצטדיונה הביתי של אלצ'ה, המשחקת בלה ליגה הליגה הבכירה בספרד. האצטדיון נקרא על שמו של נשיא המועדון לשעבר, מנואל מרטינס ולרו.
עם קיבולת של 33,732 מושבים, מרטינס ולרו הוא האצטדיון ה-15 בגודלו בספרד והשני בגודלו בולנסיה.
האצטדיון אירח 3 משחקים במסגרת מונדיאל 1982, מספר משחקים רשמיים של נבחרת ספרד, וכן את גמר גביע המלך בשנת 2003, לאצטדיון יש את ממדי המגרש הגדולים באירופה.
היסטוריה
אצטדיון מרטינס ולרו נחנך ב-8 בספטמבר 1976, על חורבותיו של אצטדיון קמפו דה אלטאביקס, שנבנה ב-1923. תחת השם אצטדיון אלצ'ה החדש (בספרדית: Nuevo Estadio del Elche). האצטדיון תוכנן על ידי האדריכל חואן בויש מטרדונה. במשחק הפתיחה של האצטדיון אירחה אלצ'ה למשחק ידידות את נבחרת מקסיקו, משחק שהסתיים בתוצאה 3–3.
אצטדיון מרטינס ולרו היה אחד מ-17 האצטדיונים שאירחו את מונדיאל 1982. וב-15 ביוני 1982, נקבע בו ניצחון השיא בתולדות המונדיאלים נבחרת הונגריה ניצחה את נבחרת אל סלבדור בתוצאה 10–1 בפני 23,000 צופים. בנוסף, אצטדיון מרטינס ולרו אירח את גמר גביע המלך בעונת 2002/2003. האצטדיון מדורג כאצטדיון בעל ארבעה כוכבים בדירוג האצטדיונים של אופ"א.
בעונת 2013/2014 האצטדיון קיבל את פרס AFEPE (ארגון המאגד את מועדוני אוהדים של כל המועדונים הספרדיים) עבור אצטדיון הליגה הטוב ביותר.
הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית של ליטא ובלארוס
הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית של ליטא ובלארוס (בבלארוסית: Сацыялістычная Савецкая Рэспубліка Літвы і Беларусі; בליטאית: Lietuvos ir Baltarusijos socialistinė tarybų respublika; ברוסית: Социалистическая Советская Республика Литвы и Белоруссии) הייתה רפובליקה סובייטית שהתקיימה בתוך שטחי בלארוס וליטא המודרניים במהלך המלחמה הפולנית-סובייטית בשנים 1919–1920. הרפובליקה נוצרה בפברואר כתוצאה ממיזוג הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית הבלארוסית והרפובליקה הסוציאליסטית הליטאית בפברואר 1919. מתוארת לעיתים קרובות כמדינת בובה של רוסיה הסובייטית לרפובליקה הייתה שליטה מוגבלת על השטחים שהיא טענה במהלך קיומה הקצר. עד אוגוסט 1919 הרפובליקה איבדה שליטה על כל השטחים שהיא טענה להם לצבא פולין.
היסטוריה
לאחר תום מלחמת העולם הראשונה כוחות רוסיה הסובייטית התחילו להתקדם מערבה בשביל להפיץ את המהפכה העולמית הקומוניסטית. ב-16 בדצמבר 1918 הוקמה הרפובליקה הסוציאליסטית הליטאית וב-1 בינואר 1919 הוקמה הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית הבלארוסית. בגלל סכסוכי גבולות בין בלארוס הסובייטית ורוסיה הסובייטית על מוהילב המצב נהיה לא יציב בבלארוס הסובייטית. בעקבות המצב ואיום מצד פולין שתי הרפובליקות התאחדו ב-27 בפברואר 1919. המפלגות הקומוניסטיות של שתי המדינות התאחדו למפלגה הקומוניסטית של ליטא ובלארוסיה. הבירה נבחרה להיות וילנה עם קז'ימייז' צ'יכובסקי בראשה. כחלק מהמלחמה הפולנית-סובייטית חיילים פולנים התקדמו לכיוון וילנה והממשלה נאלצה לברוח למינסק ב-21 באפריל. ב-30 במאי צבא פולין התחיל להתקדם לכיוון מינסק והממשלה נאלצה לברוח שוב לבוברויסק. מספר מרידות שאורגנו בידי הצבא הירוק הצליחו להשתלט על אדמות נרחבות. ב-1 ביוני צבא בלארוס וצבא ליטא התאחדו לצבא אחד. ב-17 ביולי בהמלצת סטלין מועצת ההגנה של המדינה התפזרה. בשלב הזה צבא פולין כבש כ-75% מהמדינה. ב-8 באוגוסט מינסק נכבשה. עד ה-20 באוגוסט צבא פולין הגיע עד לנהר ברזינה. הצבא האדום פלש למה שנשאר מהרפובליקה והתבצר על החלק המזרחי של נהר הברזינה. ב-27 באוגוסט העיירה האחרונה של הרפובליקה נכבשה. בספטמבר רוסיה הסובייטית כבר הכירה בעצמאות ליטא. עד אפריל 1920 החל הצבא האדום לכבוש מחדש את בלארוס. ב-11 ביולי הצבא האדום כבש את מינסק. בשלב הזה הוחלט על פירוק בלארוס ליטא והקמת בלארוס מחדש. ובטקס רשמי ב-31 ביולי הוקמה מחדש בלארוס הסובייטית. המלחמה הפולנית-סובייטית נגמרה בהסכם ריגה בשנת 1921 שהשאירה את רוב אוכלוסיית בלארוס בצד הפולני אבל מינסק נשארה סובייטית.
חוות רוח בראשית
חוות "רוח בראשית" היא חוות רוח לייצור חשמל השוכנת סמוך להר פרס בדרום רמת הגולן. החווה מכילה 39 טורבינות רוח, בהספק של הספק של 207 מגה-ואט. המיזם הוא בבעלות החברות אנלייט ו"אוירם", ובשותפות עם היישובים: יונתן, אלוני הבשן, רמת מגשימים, מבוא חמה, נטור, כנף, אבני איתן ומעלה גמלא.
רקע
הצעות להקמת חוות רוח ברמת הגולן החלו כבר בשנות ה-80. אזור רמת הגולן נסקר ונמצא כבעל תנאים טובים לניצול אנרגיית הרוח להפקת חשמל. אחד האזורים שסומנו כאזור מיטבי לניצול אנרגיית הרוח היה אזור הר פרס.
טורבינה נסיונית הוקמה ב-1985 על הר בני צפת. בשנת 1992 הוקמה חוות הרוח הראשונה בישראל על הר בני רסן, שכללה 10 טורבינות שגובהן 30 מטרים.
החל מראשית העשור השני של המאה ה-21 החלו רשויות המדינה בקידום התוכניות לבניית חוות רוח ברמת הגולן, ובהן החווה באזור הר פרס. בשנת 2018 החלה הקמת חוות הרוח עמק הבכא, הנמצאת אף היא בבעלות חברת אנלייט. קיימות תוכניות נוספות להקמת חוות רוח בגולן, למשל באזור היישובים הדרוזיים בצפון הרמה.
הקמת החווה
חוות הרוח כוללת 39 טורבינות מתוצרת ג'נרל אלקטריק, המתנשאות לגובה של כ-180 מטרים. הטורבינות הוקמו בשטח שבין הר פרס לגבעת אורחה, סמוך לכביש 98. החווה צפויה להפיק 207 מגה-ואט חשמל אשר ימכרו לחברת החשמל. לצורך העברת החשמל לרשת הארצית נבנה קו מתח גבוה טמון באדמה באורך 26 קילומטרים מהחווה ועד לצומת יהודיה.
העבודות להקמת הטורבינות החלו בשנת 2021, כשעיקר המימון להקמה ניתן בהלוואת נון-ריקורס מבנק הפועלים. ביוני 2023 חוברה החווה לרשת החשמל לשם הרצתה. להערכת אנלייט, ההכנסות השנתיות הצפויות מהמיזם עם הפעלתו המלאה יהיו 52-50 מיליון דולר.
השלכות סביבתיות
טורבינות הרוח בפרויקט הוצבו במרחק של מספר קילומטרים מכל מקום יישוב ולכן אינן מפריעות ליישובים קיימים. הובע חשש לפגיעה בנוף, אולם זו קטנה יחסית משום שמדובר באזור לא מתוייר באופן יחסי.
חששות רבים הובעו בנוגע לפגיעה אפשרית בציפורים ובפרט בנשרים, שאוכלוסייתם בישראל נמצאת במצב פגיע. אזור תל פארס במיוחד ידוע כמקום מחיה לנשרים, וקיים חשש כי הקמת החווה תביא להכחדתם מהאזור. בעקבות המחאות חויבה אנלייט להתקין מערכת לאיתור ציפורים שתכלול מכ"ם לגילוי ציפורים ועמדות תצפית אנושיות. במידת הצורך אמורה המערכת לעצור טורבינות כדי למנוע פגיעה בנשרים ובבעלי כנף אחרים.
Last Year Was Complicated
Last Year Was Complicated הוא אלבום האולפן השלישי של הזמר האמריקאי ניק ג'ונאס. האלבום יצא לאור ב-10 ביוני 2016 דרך חברות התקליטים איילנד רקורדס ו-Safehouse Records.
האלבום הגיע למקום השני במצעד האלבומים האמריקאי בילבורד 200, וקודם על ידי הסינגלים "Close", בו משתתפת הזמרת טובה לו, ו-"Bacon", בו משתתף טיי דולה סיין.
אווה הסה
קורות חיים
הסה נולדה למשפחה של יהודים שומרי מצוות בהמבורג, גרמניה, ב-11 בינואר 1936. כשהייתה בת שנתיים בדצמבר 1938, בתקווה לברוח מגרמניה הנאצית, שלחו אותה הוריה יחד עם אחותה הגדולה, הלן הסה חרש, להולנד על אחת הרכבות האחרונות של קינדרטרנספורט. אחרי כחצי שנה, המשפחה התאחדה ועברה לאנגליה ולאחר מכן, בשנת 1939, היגרה לניו יורק, שם התיישבה בשכונת וושינגטון הייטס במנהטן. ב-1944 נפרדו הוריה של הסה; אביה נישא מחדש ב-1945 ואמה התאבדה בשנת 1946. בשנת 1962, היא פגשה והכירה את הפסל טום דויל ולאחר ארבע שנים הזוג התגרש.
באוקטובר 1969, היא אובחנה עם גידול במוח, ונפטרה ביום שישי, 29 במאי 1970, לאחר שלושה ניתוחים כושלים. מותה בגיל 34 גדע קריירה בעלת השפעה רבה, על אף פעילותה במשך עשור בלבד.
קריירה
הסה סיימה את לימודיה בבית הספר לאמנות תעשייתית בניו יורק בגיל 16, ובשנת 1952 נרשמה למכון פראט לעיצוב, משם היא נשרה כעבור שנה. בגיל 18 היא עשתה התמחות במגזין "סוונטין" (Seventeen) ובמקביל למדה בליגת הסטודנטים לאמנות. בין 1954–1957 היא למדה בקופר יוניון ובשנת 1959 היא סיימה תואר ראשון באוניברסיטת ייל. בייל למדה הסה אצל יוסף אלברס והושפעה מאוד מאקספרסיוניזם מופשט.
ב-1962 נישאה אווה הסה לפסל טום דוייל, ובשנת 1965 עברו השניים לגרמניה לתוכנית שהות אמן של דויל. הסה ודויל חיו ועבדו בטחנת טקסטיל נטושה בגרמניה במשך שנה, בזמן זה נישואיהם החלו להתפרק. הסה אמנם לא הייתה מאושרת להיות שוב גרמניה, אבל החלה לעבוד עם חומרים שנשארו במפעל הנטוש. הבניין עדיין הכיל חלקי מכונות, כלים וחומרים מתחנת הטקסטיל וכל אלו שמשו השראה עבור הרישומים והציורים המכניים של הסה. הפסל הראשון שלה היה תבליט בשם Ringaround Arosie, עשוי חוט מצופה בד, חוט חשמל, ומזוניט. שנה זו בגרמיניה הייתה נקודת מפנה בקריירה של הסה. מכאן ואילך המשיכה ליצור פסלים, שהפכו למרכז עבודתה. כשחזרה לניו יורק ב-1965, החלה לעבוד ולהתנסות בחומרים הבלתי שגרתיים שהפכו מאפיינים לעבודתה: לטקס, פיברגלס ופלסטיק.
טכניקה, חומרים ותהליכי יצירה
עבודתה המוקדמת של הסה (1960–1965) כללה בעיקר רישומים וציורים מופשטים. היא מוכרת בעיקר בשל הפסלים שלה ובשל כך, הציורים נחשבים לעיתים קרובות כצעדים ראשוניים לעבודותיה המאוחרות יותר. עם זאת, היא יצרה את רוב הציורים שלה כגוף עבודות נפרד. היא מציינת, "הם היו קשורים כי הם היו שלי אבל הם לא היו קשורים באופן שבו הם משלימים זה את זה."
העניין של הסה בלטקס כחומר פיסולי היה קשור למיידיות. קיטס מציין, "המיידיות עשויה להיות אחת הסיבות העיקריות שמשכו את הסה ללטקס". בשתי יצירותיה הראשונות בלטקס, Schema ו-Sequel, 1967-68) השתמשה הסה בחומר באופן שמעולם לא דמיין היצרן. "לטקס תעשייתי נועד ליציקה. הסה השתמשה בו כמו צבע, במריחת שכבה על גבי שכבה כדי לבנות משטח חלק אך לא סדיר, מרופט בקצוות כמו נייר בעבודת יד".
היצירות של הסה עשויות לעיתים קרובות מריבוי של צורה דומה המסודרת במבני רשת או באשכולות. תוך שמירה על כמה מהמאפיינים של המינימליזם, מודולריות וחומרים לא קונבנציונליים, היא יצרה עבודה אקסצנטרית, ריפטטיבית ואינטנסיבית. העבודה Contingent משנת 1968 היא דוגמה לכך. בהצהרה על עבודתה, הסה מתארת את היצירה Hang-Up ... "בפעם הראשונה שעבר לי רעיון אבסורדי או הרגשה קיצונית ... כל העניין הוא נוקשה לחלוטין, כבל מסובב סביב כל העבודה ... זה קיצוני ולכן אני אוהבת את זה ולא אוהבת את זה ... זה המבנה המגוחך ביותר שעשיתי אי פעם, ולכן זה באמת טוב".
פוסט-מינימליזם ופמיניזם
אווה הסה מזוהה עם התנועה האמנותית הפוסטמינליסטית. ארתור דנטו הבחין בין פוסט-מינימליזם לבין מינימליזם על ידי "העליצות" שלו, "ניחוח האירוטיזם שאין לטעות בו", ו"החזרה הלא-מכנית "שלו.