cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
יס (להקה)
שנות האלפיים (2000 – היום)
בשנת 2008, מציינת הלהקה סיבוב הופעות בו הקלידן יהיה בנו של וייקמן, אוליבר וייקמן. סיבוב ההופעות נקרא, "Close to the Edge and Back". באותה שנה, חודש אחד בלבד לפני תחילת סיבוב ההופעות, אושפז אנדרסון בבית חולים בעקבות התקף אסתמה וגילו שיש אצלו קשיי נשימה חמורים. בתקופה הזו אף אחד לא התקשר לאנדרסון (למעט אלן וייט שהתקשר רק פעם אחת). ב-2009, אנדרסון החלים. סטיב האו אמר שסיבוב ההופעות יתקיים ללא אנדרסון אלא יחליפו זמר קנדי בשם בנואה דייוויד. לאחר מכן, בנואה הפך לסולן החדש של "יס" ואנדרסון לא חזר.
בשנת 2011, הוציאה הלהקה אלבום חדש בשם, Fly from Here אשר הסולן היה בנואה דייוויד. האלבום לא זכה להצלחה גדולה, ולבסוף דייוויד עזב.
בשנת 2013, הגיטריסט המקורי של הלהקה, פיטר בנקס, הלך לעולמו בגיל 65 כתוצאה מבעיה בלבו. בנקס הוא החבר הראשון בלהקה שהלך לעולמו.
בשנת 2015, סקווייר הודיע כי הוא ייאלץ לפרוש מסיבוב ההופעות בשל מחלת הלוקמיה שהתגלתה בו. ב-27 ביוני של אותה שנה, נפטר סקווייר, שהיה החבר היחיד שנשאר ביס לאורך כל תקופתה והותיר את להקתו כשמחליף אותו בילי שרווד.
ב-7 במרץ 2017 הופיעה הלהקה בישראל בהיכל מנורה בתל אביב.
שיתופי פעולה של חברי הלהקה
ברבות השנים חברי "יס" שיתפו פעולה במגוון הרכבים שכללו אחדים מחברי הלהקה, כמו אנדרסון, ברופורד, וייקמן והאוף שפעלו בשנים 1988–1990.
ב-2010 הקימו הסולן ג'ון אנדרסון והקלידן ריק וייקמן מההרכב הקלאסי של הלהקה בשנות השבעים את Anderson, Rabin and Wakeman יחד עם גיטריסט הלהקה בשנות השמונים טרבור רבין. ARW מרבים להופיע עם חומריה של להקת יס.
הרכב הלהקה
חברי הלהקה המייסדים ג'ון אנדרסון וכריס סקווייר נחשבים לגרעין הלהקה. סקווייר היה שותף בהפקת כל אלבומי "יס" הרשמיים וגם אנדרסון תרם את תרומתו לכל האלבומים פרט לשלושה. ריק וייקמן, לעומת זאת, היה חבר בלהקה בחמש תקופות שונות לסירוגין. כיום לא נותר חבר מן ההרכב המקורי של הלהקה, עם עזיבתו של אנדרסון, ומותו של סקווייר.
יהושע אפרון
יהושע אֶפְרוֹן (1919 – 13 במאי 2011) היה פרופסור להיסטוריה של עם ישראל באוניברסיטת תל אביב, חוקר תקופת בית שני בעידן החשמונאים.
ביוגרפיה
אפרון נולד בפולין, עלה לארץ ישראל בשנת 1937 בגיל שמונה עשרה ולמד היסטוריה יהודית וכללית באוניברסיטה העברית בירושלים. שירת זמן קצר בפלמ"ח. אפרון לימד בסמינר הקיבוצים. ב-1958 הצטרף לסגל המרצים בחוג להיסטוריה של עם ישראל באוניברסיטת תל אביב.
הגיש את הדיסרטציה לשם קבלת הדוקטורט לאוניברסיטת העברית בשנת 1961 בנושא "מלכות חשמונאי ושמעון בן שטח". העבודה נעשתה בהדרכתו של יצחק בער. בעבודת הדוקטורט הדגיש אפרון את חשיבות התלמוד הירושלמי למחקר ההיסטורי, זאת בניגוד לתאולוגיות הנוצריות ולפילולוגיה התלמודית הקלאסית שהדגישה את חשיבות התלמוד הבבלי, בגלל סמכותו ההלכתית. לדבריו התלמוד הירושלמי היה חשוב יותר לחקר דברי ימי התקופה החשמונאית בפרט וימי הבית השני בכלל, שכן היה קרוב יותר בזמן ובמקום חיבור מהתלמוד הבבלי. יתרה מכך: בית חשמונאי נזכר לשבח על פי רוב בתלמוד הירושלמי. הדוקטורט עורר מחלוקת אך לבסוף אושר בהצטינות.
בשנות ה-60 היה בין עורכי האנציקלופדיה למדעי החברה.
אחיו החורג של אפרון היה יהושע פראוור.
מחקריו
יהושע אפרון הקדיש את עיקר עיונו המחקרי לתקופת בית שני בעידן החשמונאים.
בדומה לגדליהו אלון יוצא אפרון כנגד המגמות בנות המאה ה-19 מבית מדרשו של הגרמני יוליוס וולהאוזן, אשר לפיה היהדות החסידית והפרושית התנגדו לממלכה החשמונאית וחתרו לביטולה עד הכיבוש הרומי של פומפיוס. תאוריה זו עלתה כפורחת באירופה בהשפעת המגמה של הפרדת הדת מהמדינה. אפרון טוען, כי לא רק שהחסידים והפרושים לא התנגדו לממלכת החשמונאים, אלא הם אף לקחו חלק פעיל בהתויית דרכה ובהנהגתה וכי מדינת החשמונאים נוסדה על יסוד העקרונות הדתיים המופיעים בספרות התלמודית הארצישראלית.
אפרון ראה בספר דניאל כמשקף את דעותיהם של החסידים אשר תמכו ביהודה המקבי, וסובר כי דניאל הוא מדרש על ספרי הנביאים. בו באות לידי ביטוי משאלות החסידים לניצחון שלם של התורה, תחילה בארץ ישראל ולאחר מכן בעולם כולו. המחקר ראה בספר דניאל כמצביע על חסידות מסוגרת המתנגדת למרד החשמונאים, כי ממלכת החשמונאים התכוונה להיות ממלכת נצח וטען שהפרושים ראו בהם גוזלי כס דוד המלך. לפי אפרון מקימי מדינת החשמונאים החשיבו עצמם כמייסדי מדינה בת חלוף, עד בוא המשיח.
לפי אפרון הספרות הפסבדו-אפיגרפית (ספר חנוך א' וב', עליית משה, צוואות השבטים ספר היובלים) תיארה משיח פלאי העתיד להביא גאולה לעולם בדרך נס. מלומדים מצאו בה רמזים לחשמונאים ולתקופתם. לעומת זאת סבור אפרון כי יש כאן תפישה נוצרית מאוחרת בזמן, בדומה לברית החדשה, בסגנון של גאולה עולמית ולא לאומית, הנוגעת לכלל העולם. בניגוד לספר דניאל וחיבורים נוספים מתקופת החשמונאים, בספרות האפיגרפית מודגשת לדעתו שנאה עמוקה לעם ישראל, יתרה מכך היא דומה לברית החדשה בסגנון ובמילים.
אפרון סובר כי מגילות קומראן חוברו לכל המוקדם באמצע המאה הראשונה לספירה ומזכירות את הספרות הפסבדו-אפיגרפית, היות שמופיעים בהן רעיונות ומושגים נוצריים.
מחקריו של אפרון לא נתקבלו על ידי החוקרים בארץ ובעולם (למעט אחדים מתלמידיו שסיימו אצלו את לימודי הדוקטורט). הצביעו על מידת הקיצוניות והדוקטרינריות שבדעותיו (למשל עדיפותו המוחלטת של התלמוד הירושלמי על פני התלמוד הבבלי בכל מקרה; שלילת קיומה של אפוקליפסה יהודית על-פי טיעונים מעגליים ועוד); על הנאיביות שבהנחה המשתמעת לפיה כל הציבור היהודי התייצב בשורה אחת מאחורי השליטים החשמונאים, לרבות אלכסנדר ינאי; ועל יחס הביטול שהוא מגלה כלפי הנתונים הריאליים (אפיגרפיה ותיארוך פחמן-14) שעה שהוא מאשר את מגילות מדבר יהודה והממצאים הרלוונטיים ממצדה וקובע שהם נכתבו על ידי הנוצרים הראשונים.
אפרון יצא נגד פולחן קברים ה"קדושים" שהפך פופולרי בישראל ב, במקומות כגון קבר רחל, מערת המכפלה וקבר יוסף, שהם אינם אלא בדיה מבחינה היסטורית, שמקורה בעיקר מהתקופה הביזנטית בארץ ישראל, בהשפעת הנצרות. מבחינת היהדות המסורתית, זוהי עבודה זרה, שכן היהדות אינה מכירה בפולחן קברים וקדושים ואינה מייחסת, כמו הנצרות, סגולות מאגיות לקבר או לאישיות, שעצמותיה קברות במקום מסוים. מנהג שהנצרות קלטה אותו מן האלילות, ואין בינו ובין היהדות ולא כלום.
ראשית הנצרות ואפוקליפטה בתולדות ישראל
בספר מנתח אפרון את מאפייניה של המשיחיות הנוצרית המתגלמת בדמותו של ישו, ומשווה אותה לתפיסות הגאולה בקרב היהודים שרווחו בשלהי בית שני, התקופה בה פעל ישו.
הוא פותח בתיאור נרחב של החיבורים האפוקליפטיים היהודיים שנכתבו לדעת החוקרים בין השנים 200 לפנה"ס עד ל-100 לספירת הנוצרים ובהם: חזון עזרא, חזון ברוך, ספרי חנוך, עליית משה, ספרי אדם וחווה ומזמורי שלמה. חיבורים אלו מתארים חזיונות של קץ העולם, כשאת בית המקדש וירושלים ההיסטוריים יחליפו ירושלים ובית המקדש של מעלה. אפוקליפסה יהודית זו הייתה לדעתם אבן היסוד לכתיבתם של הפרקים האפוקליפטיים שבברית החדשה, עד להתגלמותם המושלמת בחזון יוחנן.
בנצרות מתואר ישו הנוצרי העומד מול השטן, העולם הטוב לעומת העולם המסואב והחוטא, ישו וכוחותיו שיגברו במלחמת גוג ומגוג בניצחון הטוב מול הרע בקץ הימים. בניתוח הברית החדשה מראה אפרון כי התאולוגיה הנוצרית הכניסה לתוך המקרא משמעויות כריסטולוגיות, זאת על מנת להראות שהנבואות המקראיות והבטחות האל לעמו במקרא, מיועדות למעשה לישו המשיח הנוצרי שיהפכם מחזון למציאות.
התהוות הכנסייה הנוצרית הראשונית
זהו ספר המשך לספר "ראשית הנצרות ואפוקליפטה בתולדות ישראל". הספר פורט את התגבשותה של הכנסייה, כפי שמשתקף בספריה האחרים של הברית החדשה ובמקורות נוצריים נוספים בני התקופה. אפרון מרחיב את היריעה על אגרות פאולוס, מניח התשתית לכנסייה, ומתאר אף את יתר האגרות ואת חזון יוחנן, האפוקליפטה המסיימת את הברית החדשה. הוא דן בשאלת הקנוניזציה של החיבורים וכותב על חיבורים שלא נכנסו לקאנון. הוא מסיים את ספרו בהתייחסות לספרות האפוקליפטית ולמגילות קומראן ומשווה בין מחשבת ישראל בת הזמן והשפעתה על הנצרות.
שירה אוגריתית
השירה האוגריתית היא ספרות האפוסים שהתגלתה באוגרית החל מ־1928, צפונית ללטקיה בסוריה של ימינו. הספרות כתובה על לוחות חרס בכתב יתדות אוגריתי, והיא הקובץ המשמעותי ביותר בכתבי אוגרית. היצירה מתוארכת לסביבות אמצע האלף ה־2 לפנה"ס (בין המאה ה־15 למאה ה־14 לפנה"ס). באחדות מהיצירות מתואר כי נכתבו בתקופתו של נקמד מלך אוגרית, ובחלקן מתואר שם המעתיקים ושם האחראיים.
תוכני השירה
היצירות הפואטיות הגדולות ביותר הן: "עלילות בעל וענת", "אגדת כרת", "אגדת אקהת". יצירות אלה מתארות אפוסים שלמים – עלילות עם התחלה, אמצע וסוף. בנוסף ישנן יצירות קצרות יותר: "שיר האלים הנעימים והיפים", "נישואי נכל־ואִב", "האלים הראשיים זוללים וסובאים", תפילות לאלים וקטעים אחרים שהקשרם לא ברור. היצירות כתובות בכתב יתדות האוגריתי על לוחות חרס, שאותיותיו זוהו על־ידי הנס באואר ופול אדוארד דורם (Dhorme; 1881–1966). כתבי אוגריתית פותחים שער חשוב להבנת התפיסות והדת הכנענית ממקור ראשון. תרבות שלמה שאבדה בתהום הנשייה, נחשפה ונתגלתה שוב. מרבית לוחות השירה האוגריתית נמצאו בבניין שעמד בין מקדשי הבעל ודגון, ושימש כספרייה ובית ספר לכהנים.
לשירה האוגריתית זיקה לתנ"ך. מבחינה סגנונית, בשירה האוגרית רכיבים רבים שהופיעו לאחר־מכן בשירה עברית המקראית: תקבולות, מקצבים וחרוזים. התגליות באוגרית הובילו להערכה מחודשת של התנ"ך כיצירה ספרותית. ישנן אף כמה התייחסויות לרעיונות מיתולוגיים המופיעים בתנ"ך מופיעים גם בטבלאות החרס מאוגרית. עוד על הזיקה בין הספרות האוגריתית לתנ"ך ראו בהמשך.
לחלק מהשירה האוגריתית נמצאו מספר מהדורות. לפעמים במהדורה מסוימת יש הרחבה ופירוט של עניין המתומצת במהדורה שונה. לעיתים נראה כי היו גרסאות שונות לאותו הסיפור. חלקם של הלוחות נמצאו במצב קשה, וסיווגם נעשה על פי רוב לפי תוכנם. (בלוח אחד נמצאה כותרת 'לבעל', ובאחר 'לכרת'. בלוחות רבים ראש הלוח לא שרד ואין לדעת אם הם פתחו בכותרת). כנהוג בשפות הכנעניות, שבירת השורות אינה חופפת את סיומי המילים והמשפטים, ומילה יכולה להתחיל בשורה אחת ולהמשיך בשורה שאחריה.
עלילות בעל וענת
פרשן המקרא משה דוד קאסוטו ראה במותם של בעל ומות ובתחייתם את המחזוריות העונתית של הטבע, רעיון שפיתח ההולנדי יוהאנס קורנליס דה מור.
אגדת כרת
העלילה מסופרת במספר לוחות, המרכזי בהן כולל 306 שורות. כרת מלך חֶבֶר שכל את כל בניו, ואף אשתו נטשה אותו. כרת בוכה במיטתו ונרדם, ובחלומו מופיע אל ושואל אותו לפשר בכיו. כרת מספר לו שעושר וכוח אינם שווים ללא בנים. אל מצווה על כרת לבצע פולחן לו ולבעל, ולאחר מכן לצאת עם צבא לנגב, לאֱדום רבה ואֱדום זעירה ('אֻדמ רבת ואֻדמ תֿררת'). פֶּבֶל מלך אדום רבה ואדום זעירה יציע לכרת טובין רבים בתמורה להתרחקותו ממלכתו, אך כרת יחזור בפניו על תלונותיו לְאֵל, ויבקש את מרת (גברת) חָרַי היפה. כאן נגמר החלום וכרת מתעורר, וכרת מבצע את צו אל – העלילה חוזרת בדיוק על ציווי אל לכרת, אך במקום בגוף שני, בגוף שלישי. כרת יוצא למסע כפי שצווה, אך בניגוד למופיע בחלום, הוא עוצר במקדש אשרת צורים ואלת צידונים, ונודר להעניק מנחה לאשרה אם יצליח ויחזור עם מרת חרי. ההמשך זהה לתיאור המסע והמצור בציווי אל. בחלק זה נגמר הלוח המרכזי. מהלוחות האחרים עולה כי עדת האלים כולה עסקה בכרת, ובראשה אל שהחליט לברך אותו בבנים. לאחר שנולדו לכרת בנים ובנות ממרת חרי, אשרה זוכרת את נדרו, ושואלת האם כרת יפר את מוצא פיהו.
אחר הדברים האלה, כרת מוטל על ערש דוי, ובנו אִלחאו (אֵל־חי) מהרהר כיצד נצר האלים יכול למות. כרת מבקש מבנו לקרוא לאחותו שתמנת, אך לא לספר לה שכרת חולה אלא שכרת עורך זבח והיא בין הקרואים. שתמנת מנחשת מיד כי ארעה רעה. בגלל מחלת כרת מגיעה בצורת, ובלוחות מתואר טקס (שלא ברור מי מבצעו) לעידוד הבעל להוריד גשמיו. האלים מנסים טקסים שונים לריפוי כרת, אך לא מצליחים. כאשר אל שואל שבע פעמים מי באלים יגרש את החולי ואין עונה, יוצר יצור מגרש חולי בשם 'שעתקת' (כלומר מעתיקת החולי), ושעתקת מטפלת בכרת עד שמחלים. במהלך חוליו של כרת התיישב בנו יצִיב על כס מלוכתו, מתוך אמונה שמחלת כרת היא עונש על אי־צדק. לאחר החלמת כרת, מטיח בו יציב את ההאשמות, וכרת קוצף על בנו המתיימר לרשתו עוד בחייו, ומקלל אותו שיענישוהו האלים.
אגדת אקהת
שופט הצדק דנאל חשוך הילדים, מבקש מהאלים בן שיעזור לו וימלא את התפקידים המוטלים על בן לאביו. לאחר תהליכים בין האלים, נולד לדנאל בן בשם אקהת, גיבור חיל כאביו. כושר־וחסיס מעניק לאקהת קשת פלאים, שהאלה ענת חומדת אותה. היא מפתה את אקהת להעניק לה אותה תמורת חיי נצח, אך אקהת אינו מאמין לה. ענת זוממת להורגו. ענת מאיימת על אֵל אביה שיאשר לה להרוג את אקהת, והוא מסכים בהסתייגות. אז מזמינה ענת את אקהת לציד משותף, ומשכנעת את הלוחם 'יטפן' שיעזור לה ויתחפש לנשר. היא מבטיחה לו שהיא רק תיקח את הקשת ומיד תחייה את אקהת. במהלך הציד, יטפן יוצא מתחפושתו והורג את אקהת, ותוך כדי כך שובר בטעות את הקשת. ענת מקוננת קינה על אי־הצלחתה להחיות את אקהת. פועת, אחות אקהת, מרגישה את הרעה, ודנאל מתבשר על מות בנו. הוא מחפש את שאריותיו בתוך בטני הנשרים, ומצליח להביאו לקבורה. פועת מתכננת לנקום, ומשקה את יטפן כדי שיגלה לה את שקרה. הסוף לא שרד.
שיר האלים הנעימים והיפים
השירה מספרת על הולדתם של אלי הזריחה והשקיעה, שחר ושלם, מאֵל ומאשרה ואמתה.
נישואי נכל־ואִב
ירח נושא לאישה את נכל־ואב (אלה ממקור שומרי, nin-gal = הגבירה הגדולה), בתו של חרחבי מלך הקיץ, בברכת הכושרות. נכל מולידה לירח בן.
פרסומים
המפרסם הראשון של כתבי אוגרית היה פרופסור שארל וירולו, שסימן כל לוח במספר סידורי לטיני ובצירוף אותיות אנגליות ממין העלילה (עלילות בעל – AB – ראשי תיבות של אלאין בעל, אגדת אקהת – D – על שם דנאל, ואגדת כרת – K). מאז נעשו מספר ניסיונות נוספים לקטלוג ופענוח הלוחות: CTA בידי אנדרה הרדנר (Herdner) ב־1963 שקיטלגה בצורה של מספור רציף ("קורפוס הטבלאות"), UT בשנת 1967 בידי כורש הרצל גורדון, שהלך בחלקו בדרכו של וירולו בצורת הסימון (אגדת כרת מתחילה בסימון Krt ואגדת אקהת Aqht) ופרסם גם את כתבי אוגרית שאינם עלילתיים, וה־KTU של מאנפריד דיטריך ועמיתיו בשנת 1976, שמהווה מכלול התעודות האוגרתיות שפורסמו עד 1970, ושקוטלג בשיטה דומה ל־CTA.
הראשון שהגיש את הטקסטים האוגריתיים בעברית היה חיים אריה גינזברג ("כתבי אוגרית", בהוצאת מוסד ביאליק וועד הלשון העברית, תרצ"ו), שתרגם את כל הטקסטים שהיו ידועים בתקופתו. לאחריו חלק מהשירה האוגרית (שני לוחות מעלילות בעל וענת) תורגמה לעברית בידי פרשן המקרא הנודע משה דוד קאסוטו ("האלה ענת", תשי"א־1951) שהסתמך על פרסומי וירולו, והוסיף מספר פרקים על הדמיון שבין התנ"ך לשירה. לאחריו פירשו את השירה חוקרי אוגרית צבי רין ושפרה רין ("עלילות האלים", 1968) ששכתבו את העלילות לכתיב עברי והוסיפו טור 'פרשגן' (מאחר שעברית ואוגריתית הן שני ניבים של אותה שפה, ותרגום נעשה רק בין שתי שפות נפרדות), וכן דוד אמיר בעבודתו ("אלים וגיבורים", 1987), שהסתמך בעיקר על ה־KTU, ובנוסף לתרגום הוסיף מבואים והסברים קצרים על כל טור, מילון מונחים רחב על השירה האוגריתית, ותרגום לוחות חלופיים.
השוואות בין הפרסומים והסימונים השונים
'''לוחות שפורסמו ב: Ug. v, Ug. VII, KTU, Syria 59 (1982):'''
הזיקה לספרות המקראית
משה דוד קאסוטו העלה את התיזה כי הספרות המקראית היא המשכה של הספרות הכנענית שקדמה לה בזמן, דבר המסביר מדוע ספרות התנ"ך היא יצירה מושלמת ומשוכללת, באין סימנים לכתיבה ביכורית ולגישושי ניסיון. קאסוטו מביא דוגמאות רבות לבסס את טיעונו, ולהציג את הדמיון הרב בין התנ"ך לשירה האוגריתית, ששניהם לדעתו ענפים של התרבות הכנענית הקדומה, ובשל כך יש ביניהם נקודות דמיון והשקה רבות.
השירה האוגריתית אף עזרה לבאר עניינים סתומים בתנ"ך, כמו מילים שלא התבארו או מקור למנהגים.
מקבילות במיתוסים היווניים
מעבר לדמיון בתפיסה של האלים במיתולוגיה היוונית והכנענית, כ"סופרמניים אנושיים", בעלות יכולות חזקות כמו כח רב, מעוף, הסתוות, מהירות, חיי נצח ועוד, קיימות נקודות דמיון רבות בין המיתוסים הכנענים ליוונים שניתן למנות:
פרסומים קיבוציים של לוחות השירה
לפרסומי לוחות השירה שפורסמו יחד עם לוחות אחרים באוגריתית ראו כתבי אוגרית
גובה תנועות
גובה תנועות הוא מיקום הלשון ביחס לגג חלל הפה. לכל תנועה ללא יוצאות מהכלל יש גובה תנועות בנוסף למיקום. ישנן שבע דרגות מוכרות של גובה תנועות:
איתן אברהם
איתן אברהם הוא אלוף-משנה במילואים בצה"ל, שימש מפקד חטיבת אפרים.
שירות צבאי
אברהם התגייס לצה"ל בפברואר 1983, ושובץ בחטיבת הנח"ל. עבר מסלול הכשרה כלוחם, קורס מ"כים חי"ר וקורס קציני חי"ר. עם סיום הקורס שב לחטיבה כמפקד מחלקה. בהמשך שימש כמפקד פלוגה. לאחר מכן מונה לסגן מפקד גדוד 50. לאחר שהועלה לדרגת סא"ל מונה למפקד בא"ח נח"ל בין השנים 1993–1995. לאחר מכן מונה למפקד גדוד 50 בין השנים 1995–1996, והוביל אותו בלחימה ברצועת הביטחון בלבנון. לאחר שהועלה לדרגת אל"ם מונה למפקד חטיבת אפרים בין השנים 1999–2001. לאחר מכן שימש כקצין אג"ם של פיקוד הדרום, במהלך האינתיפאדה השנייה ובמהלך תוכנית ההינתקות. כיום משרת בשירות מילואים פעיל כמפקד יקל״ר העיר מודיעין, ואחראי על הכנתה לחירום מטעם פיקוד העורף.
לאחר שחרורו פנה אברהם לתחום החינוך, וכיום משמש כמורה ומחנך בבית הספר עירוני א׳ במודיעין.
עשר טחנות
עשר טחנות הוא אתר היסטורי ששילב טחנות קמח וגשר אבן על נחל הירקון בתחומיו של פארק הירקון, סמוך למפגש הרחובות בכור-שלום שטרית ופנחס רוזן שבשכונת הדר יוסף בתל אביב - יפו. בתקופות שונות עבר במקום תוואי הדרך העתיקה יפו - שכם.
במקום שכנה טחנת קמח כבר בתקופה הרומית, ופעלו בה לפחות עשרים זוגות אבני רחיים. עם זאת, ובדומה להיסטוריה של שבע טחנות שבשיאה פעלו בה אחת עשרה טחנות, שמו של האתר התקבע כאשר פעלו בו רק עשרה זוגות. פעילות הטחינה בעשר טחנות התחדשה רק במאה ה-19 כאשר שתי משפחות ערביות עשירות - משפחת בידס ומשפחת עמוריה - הקימו את מפעל הטחינה מחדש. הטחנה שנודעה בשם 'טאחונת אל הדר', הייתה הגדולה מבין טחנות הירקון ומהגדולות בארץ ישראל כולה.
במקום ניצב גשר אבן מעל הירקון, גִ'סְר אֶל-הַדָּאר - גשר שאון המים שיצר המפל המלאכותי, שהפעיל כאן בשעתו את הטחנות. היה זה הגשר היחיד על הירקון במשך מאות שנים (לכל המאוחר מתוארכת הקמתו לימי הצלבנים).
על הגשר צעד צבא נפוליון ב-14 במרץ 1799 בדרכו מיפו לעכו, עת נאלץ לעקוף את מקטע חוף השרון של דרך הים מוצף מי גשמים ומוכה ביצות דרך ג'סר אל הדאר לעבר הכפרים עזון, מיסכה וקאקון שבמזרחו.
הגשר נזכר גם בזכרונותיה של יהודית, אשת משה מונטיפיורי, שעברה במקום במסעותיה עם בעלה ב-1839.
בדם ליבי
"בדם ליבי" הוא שמו של מיצב מאת האמן הישראלי משה גרשוני. המיצב נתפש בהיסטוריה של תולדות האמנות כנקודת מפנה ביחס של האמנות הישראלית אל השואה.
ב-1977 הוצגה גרסה ראשונית של המיצב בבית האמנים בתל אביב. בין ה-3 במאי ועד ה-17 במאי 1980 הוצג המיצב במוזיאון תל אביב לאמנות, באצירתה של שרה ברייטברג-סמל. המיצב הוצבו על הרצפה 150 צלחות פורצלן לבנות המוכתמות בכתמי צבע זכוכית אדום-בוהק ובדרגות כהות שונות. השימוש בצבעי הזכוכית הבוהקים, ושאינם נטמעים בחומר, נועד, לדברי גרשוני, "להגיע לאמון מחודש בעוצמה של כתם הצבע וביכולתו של הכתם לבטא רגשות".
עשר טחנות
בשנת 1917, במהלך מלחמת העולם הראשונה, הגיעה החזית אל האזור, והירקון היה חלק מקו שתי העוג'ות. מצפון לו נערך הצבא העות'מאני ומולו חיל המשלוח המצרי בפיקוד בריטי. בין שני ניסיונות הצליחה של חיל המשלוח במהלך נובמבר ודצמבר 1917 פוצצו הטורקים את הגשר ואת הסכר באתר, ובא הקץ על הטחנות. כל שנותר כיום מהמפעל הוא הקיר המערבי של הטחנה הצפונית וחלק מהסכר הדרומי. מעל סכר זה נמתח גשרון עץ החסום כיום למעבר המוליך מכיוון הכביש לעבר חצי האי עליו נבנו טחנות הקמח.
בדם ליבי
באותה שנה הוצג המיצב במתכונת מצומצמת יותר בתערוכה "מפגש אמנות בת זמננו" בתל חי. במסגרת התצוגה הוצב במרכזו של אולם כן ציור ועליו לוח זכוכית שקוף ובו טקסט בשפה הגרמנית: "Mein Purpur ist teures Blut" (בעברית: "הארגמן שלי הוא דמו היקר"). טקסט זה הופיע כבר בעבודות קודמות של גרשוני משנת 1979 ומ-1980. הטקסט לקוח מן הלברית של קנטטה מס' 175 ("Die Elenden sollen essen") מאת יוהאן סבסטיאן באך. בראיון מאוחר קשר גרשוני בין התפארת וההדר הנוצרית, שמקורה בהקרבתו של ישו, לבין מעשה האמנות "שהיופי, התפארת, זה בעצם הדם של האחרים, שלנו, של כולנו, שלי". גרשוני טען כי הושפע בהכנת העבודה גם מציור "מזבח אייזנהיים" מאת מתיאס גרינוואלד ומן המחזה "ממלא המקום" (1963) מאת רולף הוכהוט.
עשר טחנות
בעקבות המרד הערבי הגדול הושלמה באוקטובר 1941 סלילתו של כביש חדש בין תל אביב והרצליה שעבר על שני גשרים שהוקמו במיוחד עבורו, גשר עלית על מעבר מוסררה שהחליף את הגשר הטורקי ו'גשר הרצליה' שלימים נודע בשם גשר הדר יוסף בקרבת עשר טחנות.
בדם ליבי
"הצבע האדום, המכתים צלחות שתפקידן היומיומי הוא להכיל מזון", תיארה את העבודה אירית סגולי, "מסמן עימות חזיתי בין החיים לבין האמנות. האמן [...] מופיע בתערוכה בשתי עמדות קיצוניות: האני של האמן כמקור הדימום והפאתוס ("בדם ליבי"), והאמן כחקיין וכזייפן, שאמנותו היא סוג של טפילות המחקה ממשות ("האדום שלי...").
לקראת חמש שנים לציון מותו של האמן נמצאו בעיזבונו כ-140 צלחות מתוך המיצב. מהן, כ-100 במצב תקין. צלחות אלו הוצגו בשנת 2022 בשחזור המיצב, שנעשה על ידי אודי צ'רקה, בתערוכה "משה גרשוני: מִי יוֹדֵעַ ר(וח בְּנֵי הָאָדָם)" בגלריה גבעון בתל אביב-יפו. שלוש צלחות נוספות נמצאות כיום באוסף בנו כלב, והוצגו בתערוכה "קיר פרטי: אמנות ישראלית, מבחר מאוסף בנו כלב" (2000) במוזיאון תל אביב לאמנות.
עשר טחנות
בשנת 2005 נערכה במקום חפירת בדיקה על ידי רשות העתיקות. לאחר מכן בוצעו עבודות במקום שכללו שיפוץ והרחבה של הפארק לכיוון מזרח. נסללו שבילי אופניים, נשתלו צמחי נוי והגשר הישן שמעל הסכר הוסר ונבנה גשר חדש.
על הגדה הצפונית של הנחל, בסמוך לשרידים המועטים במקום, הוקמה גינה ובה שני מבנים בצורת שערים שבכל אחד מהם חמישה עמודים התומכים בקורה. במקום נטעו מספר עצי אקליפטוס ונשתלה צמחייה נוספת. שביל ישראל חולף בעשר טחנות ומחבר את האתר (מעבר בגדת הנחל מתחת לגשר מבצע קדש) לפארק הירקון מזרח, המשתרע ממזרח לדרך ששת הימים ברמת גן.
לאחרונה מתנהל מיזם גדול של שיקום ופיתוח אתר עשר טחנות. המיזם כולל את חשיפת הסכר והטחנות והקמת בריכה אקולוגית באתר. העבודות יסתיימו בתאריך משוער של אפריל 2023.
טיפאני ושות'
טיפאני ושות' (באנגלית: .Tiffany & Co), נודעת גם בשם Tiffany's, היא חברה אמריקאית לתכשיטנות, יצירות כסף, יהלומים וגמולוגיה (תורת אבני החן). החברה הוקמה בניו יורק בשנת 1837 על ידי טד יאנג וצ'ארלס לואיס טיפאני, אביו של אמן הויטראז' הנודע לואיס קומפורט טיפאני. בתחילה נפתחה חנות אחת בדרום מנהטן, בהמשך נפתחו חנויות רבות ברחבי ארצות הברית והעולם. בשנת 1940 נפתחה חנות הדגל של התאגיד בצומת השדרה החמישית ורחוב 57. בחנות זו צולמו סצנות מהסרטים ארוחת בוקר בטיפאני ואין כמו אלבמה. ב 2021 נרכשה החברה על ידי תאגיד מוצרי היוקרה LVMH בעבור 16 מיליארד דולר.
היסטוריה
החנות נוסדה ככל-בו לכלי כתיבה מהודרים, נייר ומוצרי יוקרה אחרים ונקראה בראשיתה Tiffany, Young and Ellis. החנות שכנה בדרום מנהטן, בברודוויי 259. בשנת 1853 קוצר השם לטיפאני ושות'.
בשנת 1845 התפרסם הקטלוג הראשון של החנות, הקרוי "הספר הכחול" ומופיע עד ימינו. בשנת 1862 סיפקה טיפאני ציוד לצבא האיחוד כגון חרבות ודגלים. ביריד העולמי בפריז בשנת 1867 הציגה טיפאני יצירות כסף והייתה לחברה האמריקאית הראשונה שזכתה בציון לשבח. ב-1919 עיצבו מעצבי החברה את "צלב טיפאני", גרסה של מדליית הכבוד שהוענקה ללוחמים שהצטיינו בקרב בשירות הצי האמריקני. בשנת 1942 עוצבה מדליה לציון לשבח בשירות לא-קרבי, אך היא נזנחה כבר באוגוסט אותה שנה.
בשנת 1967 נבחרה החברה על ידי הגברת הראשונה של ארצות הברית, ליידי בירד ג'ונסון, לעצב מערכת כלי חרסינה לאירוח רשמי בבית הלבן.
בשנת 1980 החלה פאלומה פיקאסו לעצב תכשיטים עבור טיפאני ושות' בניו יורק.
חנויות טיפאני נפרסו ברחבי ארצות הברית (נכון לדוח השנתי של 2007 היו 64 חנויות טיפאני ברחבי ארצות הברית) והעולם. בין היתר מצויות חנויות טיפאני בלונדון (כולל חנות מפוארת בטרמינל 5 של נמל התעופה לונדון הית'רו), וינה, בריסל, קנדה, סין, יפן, הונג קונג, קואלה לומפור, אוסטרליה (סידני, מלבורן, בריסביין ופרת'), סן פאולו, בוגוטה ועוד.
ב-2008 חברו טיפאני וחברת התקשורת הסלולרית היפנית "SoftBank" לייצור עשרה מכשירי טלפון סלולריים משובצים ב-400 יהלומים. בתו של דונלד טראמפ, טיפאני טראמפ נקראה על שם החברה הזאת.
ב-18 בינואר 2019 הוציאה הזמרת האמריקאית אריאנה גרנדה שיר בשם Rings 7 המספר על ארוחת בוקר משותפת עם חבריה הקרובים בטיפאני ומתאר את חוויית הקניה של שבע טבעות האירוסין שקנתה לכל אחד מהם.
יהלום טיפאני
יהלום טיפאני הוא אחד היהלומים הצהובים הגדולים בעולם (משקלו 128.54 קרט, 25.71 גרם). היהלום מוצג בדרך קבע בחנות הדגל של טיפאני בשדרה החמישית בניו יורק.
היהלום התגלה במכרה קימברלי שבדרום אפריקה בשנת 1878 ומשקלו הגולמי היה כ-58 גרם. הוא נחקר במשך למעלה משנה על ידי הגמולוג הראשי של טיפאני ולוטש ל-90 פאות.
היהלום שובץ במספר תכשיטים ופרטי אומנות לאורך השנים: השחקנית אודרי הפבורן ענדה ענק שבו שובץ היהלום בצילומים לקידום הסרט "ארוחת בוקר בטיפאני", ב-1995 הוא שובץ בפריט "ציפור על סלע" שהוצג בתערוכה בפריז, וב-2012 שובץ היהלום מחדש בענק יהלומים לכבוד חגיגות 175 שנה להקמת טיפאני.
כחול טיפאני
טיפאני משתמשת בפרסומיה ואריזותיה בצבע כחול ייחודי, שנרשם כסימן רשום. קידוד הצבע ב-RGB: (10, 186, 181), ובשלשת הקסא: #0ABAB5. הצבע הוא מספר 1837 בקטלוג הצבעים של פנטון, מספר המצביע על שנת ייסודה של טיפאני. כיוון שהצבע הוא סימן רשום, הוא אינו זמין במדפסות ובקטלוגים של צבעים לשימוש ציבורי. טיפאני מייצרת לק לציפורניים בצבע זה, בשם "For Audrey", לכבודה של השחקנית אודרי הפבורן שכיכבה בסרט "ארוחת בוקר בטיפאני".
Dire Straits (אלבום)
Dire Straits הוא אלבומה הראשון של להקת הרוק הבריטית, דייר סטרייטס. האלבום, שנושא את שם הלהקה, יצא לאור בשנת 1978, והיווה את תחילת דרכה של הלהקה בהנהגת מארק נופלר.
השיר Sultans of Swing סומן מאז יצירתו כלהיט הגדול ביותר של הלהקה וליווה אותה עד סוף דרכה.
איסטוויק (סדרת טלוויזיה)
איסטוויק (באנגלית: Eastwick) היא סדרת דרמה אמריקאית שנוצרה על ידי מגי פרידמן. הסדרה מבוססת על ספרו של ג'ון אפדייק, "המכשפות של איסטוויק". הסדרה משודרת בערוץ ABC, והיא יוצרה על ידי "האחים וורנר". פיילוט הסדרה שודר ב-23 בספטמבר 2009. הסדרה עוסקת בסיפורן של שלוש זרות, רוקסי, ג'ואנה וקת', שנפגשות במקרה ומיד הן נהפכות להיות חברות. כאשר איש מסתורי בא לעיירתן, כוחותיהן מתחזקים.
חידת מסע הפרש
חידת מסע הפרש היא חידת שחמט מפורסמת. בחידה על הפותר למצוא מסלול של הפרש על כל הלוח, כאשר בכל משבצת הוא עובר פעם אחת בלבד.
החידה נחקרה במשך השנים על ידי אנשים רבים. בנוסף למציאת פתרונות לחידה, נחקרו גם מספרם, אלגוריתמים למציאתם וכן הכללה ללוחות שונים.
החידה מהווה מקרה פרטי של בעיה חשובה בתורת הגרפים - מציאת מסלול המילטוני בגרף.
החידה
חידת מסע הפרש היא חידת שחמט, כלומר חידה העושה שימוש בלוח שחמט ובכלי שחמט, אך לא כוללת מצב אליו ניתן להגיע ממשחק רגיל.
הפרש הוא כלי שחמט המסוגל לנוע בתורו שתי משבצות בכיוון ישר (למעלה, למטה, שמאלה או ימינה) ועוד צעד אחד בכיוון ניצב. בדיאגרמה משמאל ניתן לראות הדגמה של המשבצות אליהן הוא יכול להגיע בצעד אחד ממשבצת נתונה.
המטרה בחידה היא למצוא מסלול של פרש שעובר בכל משבצות הלוח, כאשר בכל משבצת הוא מבקר בדיוק פעם אחת.
לחידה הבסיסית ניתן להוסיף את הדרישה שהמשבצת האחרונה תהיה משבצת שממנה יהיה אפשר לחזור למשבצת ההתחלה. מסלול הפותר גרסה זאת נקרא "מסלול סגור" (להבדיל מפתרון לגרסה הרגילה שנקרא "מסלול פתוח") וזאת משום שהצעד האחרון סוגר את המסלול. כל מסלול סגור ניתן להפוך ל-64 מסלולים פתוחים (ניתן לבחור כמשבצת ההתחלה כל אחת מ-64 המשבצות).
באופן כללי יותר, החידה שואלת כמה פתרונות שונים יש לחידה.
היסטוריה
המקור הידוע הראשון לחידה הוא ספר ערבי משנת 840, המזכיר את החידה ונותן לה שני פתרונות. בנוסף קיים ספר הודי משנת 900 המביא פתרון לחצי לוח שממנו ניתן לבנות פתרון ללוח שלם (בנוסף לפתרון של החידה גם עבור כלי אגדתי בשם "פיל"). ספר של אל-סולי משנת 940 מביא פתרון אשר חלק ממנו מקיים סימטריה מושלמת סביב הצירים. פתרונות רבים נוספים הובאו בספרים ערביים והודים בשנים שלאחר מכן. המקור האירופי הראשון הידוע הוא מהמאה ה-13.
המחקר המודרני יותר של החידה החל במאה ה-18. במסגרת מחקר זה התחילו לחפש אחרי שיטות כלליות לפתור את החידה. עם האנשים שחקרו את החידה נמנו לאונרד אוילר, אברהם דה מואבר וויליאם רואן המילטון, שמצא בעיה המכלילה את חידת מסע הפרש. האלגוריתם הראשון ניתן בשנת 1823 על ידי ורנסדורף (מתואר בפסקה "דרכים לפתרון" להלן). במאה העשרים התחילו להשתמש במחשבים לפתרון הבעיה, ובסוף המאה נמצא מספר הפתרונות ונמצאו כל המקרים בהם יש פתרון ללוח בגודל כלשהו.
"הטורקי", שהיה בובה מכנית שנטען שידעה לשחק שחמט אך למעשה הסתתר בתוכה מפעיל, "ידעה" גם איך לפתור את חידת מסע הפרש. למעשה, בידי המפעיל היה שרטוט של הפתרון.
במהלך המשחק השישי באליפות העולם בשחמט בשנת 2010, ביצע וישוואנתן אנאנד 13 מהלכים רצופים בפרשים. הפרשן התבדח ואמר ש"הוא מנסה לפתור את חידת מסע הפרש".
מספר הפתרונות
מספר המסלולים הסגורים הוא 26,534,728,821,064. אם סופרים פעם אחת שני מסלולים סגורים הנבדלים זה מזה רק בכיוונם, כלומר שביצוע אחד מהם בסדר מסעים הפוך נותן את השני, המספר מצטמצם בחצי. אם לא מחשיבים פתרונות המתקבלים זה מזה על ידי שיקוף הלוח וסיבובו מקבלים 1,658,420,855,433 פתרונות. תוצאות אלה הוכחו על ידי ברנדן מקיי (Brendan D. McKay) במאמר שפרסם בשנת 1997.
מספר המסלולים הפתוחים לא ידוע, אך עדיין מעניין למצוא לו חסם (כלומר מספר שבוודאות המספר שאנחנו מחפשים לא גבוה ממנו) נמוך ככל האפשר. בשנת 1862 מצא פון ג'ניש (C. F. von Jaenisch) חסם: ישנם סך הכול 168 זוגות של משבצות שאפשר להגיע מאחת לשנייה, ויש לבחור 63 מתוכן (כי במהלך הפתרון הפרש מבצע 63 קפיצות, וכל קפיצה היא למעשה זוג משבצות כזה), לפיכך מספר הפתרונות אינו עולה על, שהוא מספר הדרכים לבחור 63 עצמים מתוך 168 (ראו מקדם בינומי). סדר הגודל של מספר זה הוא 47 ספרות. חסם זה הוא גרוע, כי למעשה רק חלק קטן מקבוצות הזוגות אכן מתחברים לכדי מסלול רציף. במשך השנים סופקו חסמים טובים יותר על ידי מתמטיקאים שונים, אך עד היום לא נמצא פתרון מדויק. החסם הטוב ביותר הידוע הוא מסדר גודל של 22 ספרות.
נחקרים גם מספרי הפתרונות שמקיימים תכונות מסוימות, למשל, שתחילה הפרש עובר בכל מחצית הלוח העליונה, ולאחר מכן בכל המחצית התחתונה.
החידה כבעיה בתורת הגרפים
החידה היא מקרה פרטי של בעיה חשובה בתורת הגרפים.
גרף הוא אוסף נקודות הקרויות צמתים, עם קווים המחברים ביניהן הנקראים קשתות. מסלול הוא סדרה של קשתות כך שכל שתיים רצופות מחוברות בצומת. מסלול המילטוני הוא מסלול העובר בכל הצמתים פעם אחת. מעגל המילטוני הוא מסלול העובר בכל הצמתים פעם אחת, למעט הצומת הראשון בו הוא עובר גם בסוף המסלול.
בשביל לתאר את חידת מסע הפרש כבעיה מתורת הגרפים, נבנה גרף הנקרא "גרף פרש" שכל צומת בו מייצג משבצת בלוח השחמט, ושני צמתים יהיו מחוברים בקשת אם המשבצות שהם מייצגים הן כאלו שניתן לעבור ביניהן על ידי צעד פרש (גרף כזה מתואר בתמונה משמאל). בגרף זה החידה הופכת להיות: "מצא מסלול המילטוני (או מעגל המילטוני בגרסה השנייה) בגרף זה".
הבעיה הכללית היא מציאת מסלול המילטוני בגרף כלשהו (או לפחות קביעה האם קיים מסלול כזה). לא ידוע היום על דרך יעילה לפתור אותה. מצד שני, בהינתן פתרון לכאורה, ניתן לבדוק ביעילות אם הוא נכון. למעשה, הוכח שפתרון בעיה זאת יפתור כל בעיה אחרת הניתנת לבדיקה בזמן יעיל (בעיה כזאת נקראת NP-שלמה) ועל כן משערים שלא ניתן לפתור אותה בזמן יעיל. אך בניגוד למקרה הכללי, את חידת מסע הפרש ניתן לפתור עבור לוח בגודל כלשהו בזמן ליניארי.
חלוקה לחלקים
דרך פשוטה לפתור את הבעיה היא לחלק את הלוח לחלקים קטנים יותר, ולמצוא בכל אחד מהם מסלול פתוח, שבנוסף מאפשר לעבור בין המסלולים. שיטה זאת מאפשרת להוכיח קיום מסלול לכל לוח (למעט גדלים מסוימים), וכן למצוא אותו ביעילות.
גישוש נסוג
ניתן לפתור את הבעיה בעזרת האלגוריתם הבא: בצע מהלך אקראי. אם נתקעת, חזור אחורה אל הנקודה המוקדמת ביותר שממנה יכולת לעשות מהלך אחר שעוד לא ניסית, ונסה אותו.
בפסאודו קוד ניתן לתאר את השיטה בעזרת האלגוריתם הרקורסיבי הבא:
גישה זאת נקראת גישוש נסוג והיא לא יעילה.
אלגוריתם חמדן
וורנסדוף הציע בשנת 1823 את האלגוריתם ההיוריסטי הבא: בכל תור יש להוביל את הפרש אל המשבצת, שממנה ניתן להגיע בתור לאחר מכן אל המספר הקטן ביותר של משבצות. (נספרות רק משבצות "חוקיות", כלומר שהפרש עדיין לא היה בהן.) אם יש מספר משבצות בעלות המספר הקטן ביותר, יש לבחור אחת מהן באופן אקראי. אלגוריתם זה לא עובד עבור לוחות בגודל 76x76 ומעלה.
בניסוח של תורת הגרפים, יש להזיז את הפרש לצומת סמוך בעל הדרגה הקטנה ביותר. אלגוריתם כזה הוא אלגוריתם חמדן, כיוון שבפתרון אי אפשר להיכנס לצומת מדרגה 0, ולכן אנחנו מעדיפים להיפטר מצמתים בעלי דרגה נמוכה מהר ככל האפשר.
רשת עצבית מלאכותית
אפשר לפתור את הבעיה באמצעות רשת עצבית מלאכותית. בפתרון זה נותנים לכל "נוירון" המייצג קשת בגרף פרש (כלומר מסע חוקי כלשהו) את הערך 1 או 0. במצב הסופי 1 יציין מסע הנכלל בפתרון, ו-0 יציין מסע שאיננו נכלל. מתחילים בהשמה אקראית, ומפעילים על הנוירונים פונקציה שמשנה את ערכם, שמגיעה למצב סטטי רק כאשר התקבל פתרון חוקי.
שינוי גודל הלוח
את החידה ניתן לשאול לא רק על הלוח הסטנדרטי בגודל 8x8, אלא על כל לוח מלבני מגודל mxn.
קיום פתרון
הוכח, שיש מסלול סגור אם מתקיימים התנאים הבאים:
ההוכחה למשפטים אלה מתבססת על חלוקה ללוחות קטנים יותר.
מסלול פתוח קיים לכל לוח mxn, למעט 1xn, 2xn, 3x3, 3x5, 3x6 ו-4x4.
שינוי צורת הלוח
אפשר לשאול את החידה גם ללוחות אחרים, לדוגמה:
כלים אחרים
ניתן לשאול את החידה גם על שאר כלי השחמט. עבור הכלים הרגילים, התשובה פשוטה: רץ בוודאי לא ניתן, כי הוא נשאר כל הזמן על אותו צבע ולמחצית משבצות הלוח הוא לא יכול להגיע כלל. גם רגלי אי אפשר כי הוא נשאר כל הזמן על אותו טור. למלכה, צריח ומלך הדבר אפשרי: די בכך שהם יכולים ללכת משבצת אחת בכיוון מאוזן או מאונך, כדי לפתור באופן הבא: הפתרון מתואר בדיאגרמה משמאל.
אלה הפתרונות לכל כלי השחמט הרגילים. אולם, אם מדברים על כלי שחמט אגדתיים, אפשר למצוא כלים רבים שעבורם החידה מעניינת. לדוגמה, עבור leaper-5, שהוא כלי שמסוגל לקפוץ שלוש משבצות ואז ארבע בכיוון ניצב או חמש משבצות, מצא מוריס קרייטצ'יק (Maurice Kraitchik) בשנת 1927 את הפתרון הבא:
גרסאות אחרות
קיימות גרסאות נוספות לכל אלה שהוזכרו לעיל. וריאציה לדוגמה היא הגרסה הבאה:
מה האורך הארוך ביותר של מסלול שפרש יכול לעשות אשר לא "חותך" את עצמו? (כלומר, אם נצייר קווים לאורך המסלול שום קו לא יגע בקו אחר)
פתרון חידה זאת מוצג משמאל.
ריבוע קסם למחצה כפתרון לבעיה
אחד מהפתרונות של הבעיה הוא הפתרון הבא: (הפרש מתחיל במספר 1, מדלג בכל צעד למספר העוקב) פתרון זה, שהוצג על ידי ויליאם בוורלי, מיוחד בכך שהוא מהווה ריבוע קסם למחצה, כלומר סכום המספרים בכל שורה ועמודה שווה. הרעיון שמאחוריו הוא שכל פעם הפרש מבצע ארבעה מהלכים באותו רבע-לוח (כלומר אחד מהריבועים 4x4 המתקבלים אם מחלקים את הלוח לאורך ולרוחב). את ארבעת המהלכים האלה הוא מבצע כך שכל אחד מהם בשורה אחרת ובטור אחר. נציג כל מספר כסכום של שני מספרים: אחד מתחלק ב-4 והשני בין 1 ל-4, ואז לכל ארבעה מהלכים רצופים, הרכיב המתחלק ב-4 שלהם יהיה זהה, והמרכיבים בין 1 ל-4 יהיו שונים. חלוקה כזאת מודגמת בתמונה הבאה: (המציגה את הרבע השמאלי-עליון)
קיימים עוד ריבועי קסם למחצה המקיימים תכונות שונות, אך לא קיים ריבוע קסם מלא, כלומר כזה שבו גם סכום האלכסונים שווה לסכום השורות. דבר זה הוכח בשנת 2003.
בתרבות
ספר הודי עתיק מביא שיר שההברות שלו מסודרות במלבן 4x8 כך שכדי לקרוא אותן לפי הסדר יש ללכת בצעדי פרש על פני ההברות.
קבוצת אוליפו עשתה ברעיון זה שימוש נרחב. המפורסם ביותר הוא ספרו של ז'ורז' פרק, "החיים: הוראות שימוש", שמתאר בית שבו 10 קומות שבכל אחת מהן 10 חדרים, היוצרים לוח שחמט 10x10. 99 הפרקים מתרחשים בחדרי הבית, כאשר סדר הפרקים נקבע לפי מסעי הפרש.
שלום אפאמיאה
שלום אַפֳּאמֶיאה (ביוונית: Απάμεια) היה הסכם שלום שנחתם בין האימפריה הסלאוקית לרפובליקה הרומית בשנת 188 לפנה"ס בעיר אפאמיאה בפריגיה.
רקע
בזמן עלותו לשלטון של אנטיוכוס השלישי בממלכה הסלאוקית האימפריה הייתה בתהליכים של התפוררות. היא איבדה את השליטה על שטחים גדולים ומספר מרידות איימו על יציבותה.
אנטיוכוס הצליח להשיב לעצמו רבים מהשטחים שאבדו לאימפריה ואף להשתלט על אזורים חדשים כיהודה. פעלתנותו של המלך הביאה אותו לבסוף להתנגשות עם הרפובליקה הרומית כתוצאה מפלישתו ליוון בשנת 192 לפנה"ס.
אנטיוכוס ספג מפלה מכרעת מידי הרומאים בקרבות תרמופילאי ובמגנסיה, ותנאי השלום סוכמו על פי תכתיבי הרומאים.
השפעת ההסכם
התנאים הקשיים שהוכתבו לאימפריה הסלאוקית סתמו את הגולל על הניסיון לשקם את האימפריה בימיו של אנטיוכוס השלישי. מנקודת זמן זאת האימפריה המשיכה לאבד מכוחה עד שחדלה מלהתקיים.
מנגד, ההסכם סימן את תחילת חדירת ההשפעה הרומאית למזרח התיכון, תהליך שבסופו של דבר הוביל לסיפוחה של האימפריה כולה על ידי רומא.
בצלאל בר כוכבא חולק על התפיסה של היסטוריונים שלאחר שלום אפאמיאה היה הצבא הסלאוקי שבר כלי, וטוען שאין לדבר שום סימוכין בכתובים. הוא קובע כי ההפסד בקרב מגנסיה וחוזה אפאמיאה לא השפיעו למעשה באופן משמעותי על גודלו, הרכבו ומקורות הגיוס של הצבא הסלאוקי.
עופר שפרן
עופר שפרן הוא תת-אלוף במילואים בצה"ל, אשר כיהן כסגן מפקד אוגדת עזה וכנספח צה"ל בתאילנד.
שירות צבאי
עם גיוסו לצה"ל, התנדב לצנחנים לגדוד הנח"ל המוצנח לפלוגת בני המשקים. בצנחנים שפרן עבר מסלול הכשרה כלוחם, קורס מ"כים חי"ר וקורס קציני חי"ר. שם גם עבר את מלחמת לבנון הראשונה, עם סיום הקורס שב כמפקד מחלקה לפלוגה ג' בפיקוד יגאל שרון. שפרן השלים תפקיד סמ"פ, ושימש כמפקד פלוגה א' בגדוד 950, שימש כמפקדה השני של פלס"ר נח"ל. בשנים 1995-1993 שימש כמפקד גדוד 50 (בזלת), והוביל אותו בלחימה ברצועת הביטחון בלבנון. לאחר מכן שימש כסמח"ט הנח"ל, קצין אג"ם של עוצבת הגליל, מפקד עוצבת הגולן וסגן מפקד אוגדת עזה, בין היתר בהאינתיפאדה השנייה. לאחר מכן שימש כנספח צה"ל בתאילנד.
שמחה פרידמן
שמחה פרידמן (1911 – 5 בינואר 1990) היה מחנך ואיש ציבור ישראלי שכיהן כחבר הכנסת מטעם מפד"ל.
לאן
{{פירושונים|
שמחה פרידמן
קורות חיים
פרידמן נולד בשנת 1911 בסטריצוב שבפולין. בצעירותו עבר עם משפחתו לנירנברג בגרמניה ובבגרותו למד בבית המדרש לרבנים על שם הילדסהיימר בברלין ובאוניברסיטת ברלין. בין השנים 1935–1938 היה מורה בבית הספר היהודי בלייפציג. בשנת 1939 עלה לארץ ישראל.
לאן
ראו גם
}}
שמחה פרידמן
קורות חיים
בשנת 1969 נבחר פרידמן לכנסת השביעית מטעם המפד"ל. כהונתו נמשכה עד לפיזור הכנסת והתחדשה בשנת 1975, במהלך הכנסת השמינית, כמחליפו של מיכאל חזני. במקביל לכהונתו זו הרצה גם במחלקה לתלמוד באוניברסיטת בר-אילן.
נפטר בשנת 1990, והובא למנוחות בבית העלמין של קיבוצו טירת צבי. על מצבתו נכתב פסוק מספר מלאכי ב, ז - כי שפתי כהן ישמרו דעת ותורה יבקשו מפיהו. אשתו לאה עליזה נפטרה בשנת 2014, ונקברה לצדו.
אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 - 1984
אליפות אירופה בכדורגל עד גיל 21 - 1984 היא המהדורה הרביעית של אליפות אירופה לנבחרות צעירות שמארגנת אופ"א. הטורניר התקיים בין ה-28 בפברואר ל-24 במאי 1984. שמונה הנבחרות המעפילות התמודדו, החל משלב רבע הגמר ועד לשלב הגמר, במתכונת בית-חוץ, ללא מארחת וללא משחק על מקום שלישי.
נבחרת אנגליה זכתה בטורניר בפעם בתולדותיה, זכייה שנייה ברציפות לאחר שגברה בשלב הגמר 0–3 על ספרד בסיכום שני המפגשים.
מוקדמות
שלב המוקדמות החל בשנת 1982, והשתתפו בו שלושים נבחרות צעירות. הנבחרות שהשתתפו בטורניר חולקו לשמונה בתים, בני שלוש או ארבע נבחרות כל אחד. הבתים התבססו בעיקרם על בתי מוקדמות יורו 1984, עם מספר שינויים בשל נבחרות שהשתתפו במוקדמות היורו ולא שלחו נציגות צעירות, ולהפך. שמונה הנבחרות שסיימו כראשי בתיהן העפילו לשלב רבע הגמר. נבחרת אלבניה העפילה לטורניר הגמר לראשונה בתולדותיה.
הנבחרת שהעפילו
1 במודגש: זכתה בטורניר
שחקן הזהב
בתואר שחקן הזהב, הניתן לשחקן המצטיין בטורניר, זכה מארק הייטלי, חלוץ הנבחרת הזוכה אנגליה ומלך השערים של הטורניר.
מלך השערים
שלושה שערים
שני שערים
נבחרת גיברלטר בכדורגל
נבחרת גיברלטר בכדורגל לגברים היא נבחרת הכדורגל של מושבת גיברלטר שבשליטת בריטניה.
משחקי האיים
המשחקים הראשונים בהם השתתפה הנבחרת היו בשנת 1993, בהם הפסידה בכל המשחקים והבקיעה רק שער בודד. הנבחרת הצליחה הרבה יותר במשחקי האיים בשנת 1995, שאותם אירחה בגיברלטר, בהם הפסידה תחילה לנבחרת גרינלנד ולאחר מכן זכתה בניצחונה הראשון בתחרות כלשהי, ניצחון על נבחרת האי מאן. ניצחון נוסף הגיע נגד נבחרת אנגלסיי. לאחר שני הניצחונות סימה הקבוצה במקום השני בבית והעפילה לחצי הגמר. בחצי הגמר ניצחה הקבוצה בתוצאה 0–1 את נבחרת ג'רזי והעפילה לגמר, בו הפסידה לנבחרת האי וויט בתוצאה 1-0.
במשחקי האיים 1997 ניצחה הקבוצה שני משחקים בשלב הבתים והפסידה בשניים ובמשחקי ההצלבה, נגד נבחרת איי שטלנד וסיימה במקום ה-6 מתוך תשע נבחרות ששיחקו. במשחקי האיים 1999 סיימה הקבוצה במקום ה-11.
התוצאות השתפרו בהדרגה במשחקי האיים 2001 כאשר הם סיימו במקום החמישי ובמשחקי האיים 2003 סיימה הקבוצה בניצחון הכי גדול שלה עד כה בהיסטוריה, ניצחון 0–19 על סרק. ניצחונות טובים אחרים היו ניצונות על נבחרת גרינלנד ונבחרת אורקניי ובסופו של דבר ניצבה במקום ה-6 מתוך 12 נבחרות, למרות ההישגים הללו הנבחרת לא נכנסה למשחקים שנערכו בשנת 2005.
בשנת 2006 שיחקה הקבוצה ב"מונדיאל הנבחרות שאינן מוכרות על ידי פיפ"א". במשחק הראשון, בשלב הבתים, שיחקה נגד פ.צ. סנט פאולי שאירחה את הטורניר וסיימה בתיקו 1-1. במשחק השני הבסיה הקבוצה את נבחרת טיבט בתוצאה 0–5. בחצי הגמר הפסידה הקבוצה לנבחרת הרפובליקה הטורקית של צפון קפריסין בתוצאה 2-0. במשחק על המקום השלישי שוב נפגשה הקבוצה עם פ.צ. סנט פאולי רק שהפעם ניצחה נבחרת גיברלטר וסיימה במקום השלישי מתוך שש הנבחרות המשתתפות.
ההצטרפות לאופ"א ופיפ"א
ב-19 בנובמבר 2013 שיחקה הנבחרת את משחקה הרשמי הראשון נגד באצטדיון אסטדיו אלגרבה שנגמר בתוצאה 0-0.
ב-7 בספטמבר 2014 החלה גיברלטר את משחקיה במסגרת מוקדמות יורו 2016, ובמשחק הראשון במסגרת זו הובסה בידי נבחרת בתוצאה 7-0. בהמשך הפסידה באותה התוצאה גם לנבחרות ו.
ב-29 במרץ 2015 רשמה את שער הבכורה שלה במפעל אירופי כשהפסידה 6-1 לסקוטלנד לאחר שלי קאסיארו הבקיע שער שוויון זמני. בחודש מאי 2016 הצטרפה הנבחרת לפיפ"א. נבחרת גיברלטר השתתפה לראשונה בתולדותיה במוקדמות למונדיאל 2018.
נבחרת גיברלטר השתתפה בליגת האומות והשיגה ניצחונות יוקרתיים.
בג-צ'ל
בג-צ'ל (בנפאלית: bāgh cāl बाघ चाल, משמעות: משחק הנמר) הוא משחק לוח אסטרטגי לשני שחקנים, שמקורו בנפאל. בג-צ'ל הא משחק א-סימטרי, במהלכו שחקן אחד שולט בארבעה נמרים והשחקן השני שולט לכל היותר ב-20 עיזים. במהלך המשחק הנמרים "צדים" את עיזים ואילו העיזים משתדלות לבלום את תנועת הנמרים ולמנוע מהן להיטרף.
לוח המשחק הוא לוח של 5*5 משבצות, בדומה לאלקיורק (alquerque, ככל הנראה לוח המשחק הקדום של משחק השחמט). השחקנים מוצבים בצמתים של המשבצות, מהלכים אפשריים בין המיקומים מחוברים בקו על הלוח.
מהלך המשחק מורכב משני שלבים. בשלב הראשון, ממקמים על הלוח הריק עיזים, כאשר לאחר כל הצבת עז – נמר חייב לבצע צעד. בשלב השני – העיזים והנמרים זזים על הלוח.
עבור הנמרים, המשימה היא "לאכול" חמש עיזים על מנת לנצח. "אכילה" מתבצעת, בדומה לדמקה - בקפיצה מעל היריב. קפיצה זו מתאפשרת בתנאים מסוימים. בשונה מגרסאות מסוימות של דמקה, האכילה איננה מחויבת המציאות. העיזים יכולות לנצח על ידי חסימת כל הצעדים האפשריים של ארבעת הנמרים.
קרן קוסמית
קרן קוסמית (Cosmic ray) היא חלקיק בעל אנרגיה קינטית שמוצאו מחוץ לכדור הארץ.
הרכב הקרניים הקוסמיות, המתגלות כיום בניסויים, הוא:
פוטונים, לרבות קרני רנטגן וקרני גמא, לרוב אינם נכללים כיום תחת ההגדרה של קרניים קוסמיות.
האנרגיה הקינטית של הקרניים הקוסמיות משתרעת על פני כ-14 סדרי גודל. שטף הקרניים הקוסמיות על כדור הארץ הוא בערך ההופכי לריבוע האנרגיה של החלקיק. לקרניים קוסמיות יש מגוון רחב של מקורות. חלק מהקרניים הקוסמיות נובעות מתהליכים אנרגטיים בשמש והן בעלות אנרגיה קינטית נמוכה יחסית. קרניים קוסמיות אחרות מקורן בעצמים כגון סופרנובות וסביבתם של חורים שחורים בגרעינים גלקטיים פעילים. חלק מאלו מתאפיינות באנרגיות קינטיות עצומות, הנובעות מכך שהואצו למהירות הקרובה מאוד למהירות האור. קרניים קוסמיות כאלו עשויות להגיע ממרחקים של מאות מיליוני שנות אור ואף יותר.
היסטוריה
קרינה קוסמית, הידועה גם כחלקיקים קוסמיים, נחשבה תחילה לתוצר של איזוטופים רדיואקטיבים בקרקע. תאוריה זו הופרכה בשנת 1911 על ידי ויקטור הס, שבשנת 1936 זכה בפרס נובל לפיזיקה על עבודתו. הס השתמש במדידות אלקטרוסקופיות שנלקחו מגבהים שונים על ידי כדור פורח כדי להסיק שהקרינה הייתה קוסמית במקורה. הס המשיך והראה שהשמש אינה יכולה להיות המקור העיקרי על ידי מדידה עם כדור פורח בליקוי החמה של שנת 1912. הס חשב בזמנו שהקרינה הקוסמית היא קרינת גמא.
בשנת 1938, פייר אוז'ה (Pierre Auger) צפה באירועי קרינה קוסמית כמעט-חופפים בשני מקומות מרוחקים ונפרדים. הוא הסיק שהם נבעו מחלקיקים ארעיים שהאנרגיה שלהם הייתה גבוהה מכדי לחדור דרך האטמוספירה. חלקיקים כאלו התנגשו עם גרעינים באטמוספירה, וגרמו למפל חלקיקים הידוע כמקלחת אוויר מקרינה קוסמית. התברר שבאירועים שבהם צפה אוז'ה הגיעה האנרגיה ל-1015eV, פי 10 מיליון מכל תצפית קודמת.
מדידת קרינה קוסמית עתירת אנרגיה באמצעות דגימת מקלחות אוויר נרחבות נערכו לראשונה בשנת 1954 במצפה הכוכבים של מכללת הרווארד. מעבודתם, ומניסויי מערכי-קרקע רבים שבאו לאחריה, ספקטרום הקרינה הקוסמית ידוע כיום עד ל-1020eV.
בעבר האמינו ששטף הקרינה הקוסמית נשאר קבוע למדי בחלוף השנים. למעשה, זוהי אחת ההנחות היסודיות מאחורי תיארוך פחמן-14. עם זאת, לאחרונה מחקרים הראו כי שטף הקרינה הקוסמית השתנה ב-10,000 השנים האחרונות.
קרינה קוסמית מעורבת בפריקה החשמלית בברקים. כיום אף מקובל לחשוב שלמעשה כל הברקים מוצתים על ידי תהליך יחסותי, "התפרקות מסלול המראה", שנגרם על ידי קרניים קוסמיות. אז כתוצאה מכן מתפתחת התפרקות הברק באמצעות מנגנוני "התפרקות רגילה".
קרינה קוסמית סולרית
קרינה קוסמית סולרית היא קרינה קוסמית שמקורה מהשמש. רובה מורכבת מפרוטונים. קרינה זו היא בעלת אנרגיה נמוכה יחסית (10–100 קילו-אלקטרון-וולט). התרכובת הממוצעת של הקרינה דומה לזו של השמש עצמה. לאחר אמצע שנות ה-60, התגלה שאנרגיית הקרינה הקוסמית הסולרית משתנה משמעותית בעוצמתה והספקטרום שלה, כאשר היא גדלה בחוזקה לאחר אירועים שמשיים מסוימים כמו התפרצויות שמש. למעלה מכך, כאשר עולה הקרינה הקוסמית הסולרית - יורדת הקרינה הקוסמית הגלקטית, זאת משום שרוח השמש מונעת מהקרינה הקוסמית הגלקטית להיכנס במידה מסוימת. ירידה זו נקראת "ירידת פורבוש", על-שם הפיזיקאי סקוט פורבוש (Scott Forbush) ירידות פורבוש נוטות לבוא לאחר 11 שנות מחזור כתמי שמש.
PPAD
PPAD (Polynomial Parity Arguments on Directed graphs) היא מחלקת סיבוכיות המהווה תת-מחלקה של מחלקת הסיבוכיות TFNP. יחס בינארי שייך ל-PPAD אם ניתן להראות שהוא שייך ל-TFNP באמצעות הוכחה על דרגות הצמתים בגרף מכוון. המחלקה הוצגה לראשונה על ידי פרופסור קריסטוס פאפאדימיטריו מאוניברסיטת ברקלי בשנת 1994. חשיבותה של המחלקה נובעת מכך שניתן להראות שבעיית חישוב שיווי משקל נאש (אפילו לשני שחקנים) שלמה תחת מחלקה זו.
הגדרת הבעיה
יהי G(V,E) גרף מכוון. נאמר ש-v \in V הוא צומת לא מאוזן אם מספר הקשתות הנכנסות שונה ממספר הקשתות היוצאות. טיעון הזוגיות מראה כי בגרף מסוג זה מספר הצמתים הלא-מאוזנים הוא זוגי. בעיית החיפוש המתאימה מקבלת גרף מכוון G וצומת לא-מאוזן v ומחזירה צומת לא מאוזן v' כך ש-v\neq v'.
קרן קוסמית
קרינה קוסמית גלקטית
השדות המגנטיים של הגלקסיה, מערכת השמש וכדור הארץ בלבלו את מסלולי הטיסה של חלקיקים אלו עד כדי כך שכבר אי אפשר לאתר שוב את מקורותיהם בגלקסיה. אם השמיים ימופו לפי עוצמת הקרינה הקוסמית מכל כיוון, המפה תהיה אחידה לגמרי, לכן כדי לאתר את מוצא הקרינה יש להשתמש באמצעים עקיפים.
אחת התצפיות העקיפות שניתן לבצע היא מציאת הרכב הקרינה הקוסמית, שיכולה לספר רבות על מקור ומסע הקרניים הקוסמיות ברחבי הגלקסיה. הרכב הקרינה הקוסמית הוא הדרך שבה הקרינה הקוסמית מפורקת למרכיביה השונים: חלק הפרוטונים, חלק גרעיני ההליום וכו'. כל היסודות הטבעיים בטבלה המחזורית קיימים גם בקרינה הקוסמית, בערך באותה פרופורציה שבה הם מופיעים במערכת השמש, אבל הבדלים מפורטים מספקים "טביעת אצבע" של מקור הקרינה הקוסמית. מדידת הכמות של כל יסוד היא קלה יחסית, משום שההבדל במטען כל גרעין נותנים חתימות שונות מאוד. קשה יותר למדידה, אבל מספק מידע יותר טוב, הוא ההרכב האיזוטופי (גרעינים של אותו יסוד בעלי מספר נייטרונים שונה). הפרדה בין האיזוטופים דורשת, למעשה, שקילת כל גרעין שנכנס לגלאי הקרינה הקוסמית.
האיזוטופ 7Be נמצא בקרינה קוסמית, אולם בסביבות רגילות איזוטופ זה מתפרק ל-7Li על ידי לכידת אלקטרון, כלומר שאחד האלקטרונים המקיפים מתלכד עם הגרעין, ובכך מוריד את מטענו מ-4 ל-3 יחידות (בתהליך גם נפלט נייטרינו). קרניים קוסמיות הן חשופות לחלוטין, כלומר הן השילו את כל האלקטרונים שלהן, ולכן 7Be שורד וניתן לצפות בו. יסודות רדיואקטיביים אחרים, הקרויים "איזוטופי שעון" נוכחים גם הם: Be-10 (זמן מחצית חיים: 1.6 מיליון שנה), Al-26 (870 אלף שנה), Cl-36 (300 אלף שנה), ו-Mn-54 (800 אלף שנה לערך). הכמויות של איזוטופים אלו קטנות יחסית, משום שאחוזים ניכרים מהם דעכו במהלך 10,000,000 השנים שבהן הקרינה הקוסמית הייתה בחלל. אף-על-פי-כן, כמויות קטנות של איזוטופים נצפות בבירור ויכולות לשמש לחקר זמן הבידוד של הקרינה הקוסמית בחלל ופילוג החומר שאיתו קרינה קוסמית מגיבה לייצור גרעינים שניוניים. מכאן השם "איזוטופי שעון": הם מספרים לנו לפני כמה זמן הופקה הקרינה הקוסמית.
מקורה של הקרינה הקוסמית הגלקטית
משום שהקרניים הקוסמיות בסופו של דבר בורחות משארית הסופרנובה, הן יכולות להאיץ אך ורק עד לאנרגיה מקסימלית כלשהי, שתלויה בגודל אזור ההאצה וכוח השדה המגנטי.
עם זאת, קרניים קוסמיות נצפו במהירויות גבוהות בהרבה מאשר שאריות סופרנובה יכולות להפיק, ומוצא האנרגיות האולטרה-גבוהות הללו הוא עדיין תעלומה גדולה. ייתכן שהן באות מחוץ לגלקסיה, מגרעינים גלקטיים פעילים, קוואזרים או התפרצויות קרני גמא. אולי הן חתימתה של פיזיקה אקזוטית וחדשה: חומר אפל או פגמים טופולוגיים במבנה היקום עצמו.
גבול גרייסן-זצפין-קוזמין
גבול גרייסן-זצפין-קוזמין (גבול גז"ק, GZK) הוא גבול עליון תאורטי עבור האנרגיה של קרינה קוסמית ממקורות מרוחקים.
גבול זה חושב ב-1966 על ידי קנת' גרייסן, ואדים קוזמין וגאורגי זצפין, בהתבסס על תגובות שנחזו בין קרינה קוסמית והפוטונים של קרינת הרקע הקוסמית. הם חזו שקרינה קוסמית בעלת אנרגיה גבוהה מהרף של אלקטרונוולט תגיב עם פוטוני קרינת הרקע הקוסמית ותיצור פאיונים. תגובה זו תימשך עד שהאנרגיה תיפול מתחת לרף הפקת הפאיונים. לכן, קרינה קוסמית חוץ-גלקטית עם אנרגיה גבוהה מהרף לעולם לא תצפינה מכדור הארץ.
מספר תאוריות אקזוטיות קודמו כדי להסביר את התצפיות הללו, שהבולטת מביניהן היא יחסות מיוחדת כפולה.
קרינה קוסמית אנומלית
קרינה קוסמית אנומלית היא קרינה קוסמית בעלת אנרגיות נמוכות להפליא. משערים שהיא נוצרת בקצה מערכת השמש שלנו, היכן שרוח השמש וההליוספירה נפגשות בחומר הבין-כוכבי. קרינה קוסמית גלקטית שפוגעת בחזית ההדף של רוח השמש יכולה להאט, ובכך להפוך לקרינה קוסמית אנומלית בעלת אנרגיה נמוכה.
מצפי קרינה קוסמית
הצפייה בקרינה קוסמית נערכת במתקני תצפית קרקעיים, או באמצעות גלאים הממוקמים על לווין, בלון תצפית או גשושית.
בישראל ישנו גלאי קרינה קוסמית השוכן בקרוון על הר החרמון ומתופעל על ידי ד"ר לב פוסטילניק ממכללת עמק הירדן. לחללית אפולו 17 הוצמד גלאי קרינה קוסמית.
קטת כתר
קָטַת כֶּתֶר (שם מדעי: Pterocles coronatus) הוא מין של עוף ממשפחת הקטיים מצפון אפריקה והמזרח התיכון.
בישראל היא יציבה, נדירה בנגב – מדרום לקו דימונה–צאלים, בערבה ובדרום מדבר יהודה – צפונה עד סביבות העיר ערד. משוטטת על פני שטחים גדולים ומספריה משתנים משנה לשנה בהתאם לכמויות המשקעים ומצאי המזון. יחסית לקטות אחרות היא מתקבצת בלהקות קטנות יותר ומאכלסת אזורים צחיחים יותר.
טקסונומיה ואטימיולוגיה
שם הסוג משלב את המילה pteron מיוונית עתיקה שפירושה "כנף" ו-klēs שמשמעותו "בולט" או "מפואר". שם המין הספציפי coronatus מגיע מהמילה הלטינית corona – כתר.
בעבר קטת הכתר נכללה בסוג Eremialector, ומחקרים עדכניים מצביעים על כך שהיא חלק מענף הכולל גם את קטה צהובת-גרון P. gutturalis ואת קטת מדגסקר P. personatus; ואלה עלולים להוות קבוצה יחד עם שני המינים בסוג Syrrhaptes, המינים קטה גדולה P. orientalis, קטת נמקוואה P. namaqua וקטה שחומת-גחון P. exustus, וייתכן שאף קטה חדת-זנב P. alchata וקטת ברשל P. burchelli; אך נדרש מחקר נוסף בנושא.