cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
רלי הרשקוביץ
חיים איישיים
רלי הרשקוביץ נשואה לפרופ' אלי הרשקוביץ, רופא ילדים ומנהל מחלקת ילדים ד' במרכז הרפואי סורוקה, הם הורים לשני ילדים ומתגוררים בעומר.
פרוטאוס (מיתולוגיה)
פרוטאוס (ביוונית: Πρωτέας) הוא אל במיתולוגיה היוונית.
משפחתו
פרוטאוס הוא נכדו של פוסידון שהזדווג עם איתרה בת האנוש כדי להוליד את ההרפיה שהולידה לו את לניקוס שהוליד את פרוטאוס וגם את אוריון (הצייד המיתולוגי) ואת למיה המפלצת טורפת הילדים. פרוטאוס היה אל ים שביכולתו לשנות את צורתו. באודיסיאה הוא "הזקן מן הים", שיכול היה לענות על כל שאלה אם ייתפס, אך האחיזה בו הייתה קשה מכיוון שהוא היה משנה את צורתו כל העת.
פרוטאוס ומנלאוס
מנלאוס מלך ספרטה לוכד אותו לבסוף למרות שהוא מחליף את צורתו לאריה, נחש, נמר, חזיר, וצורות אחרות, ומצליח להוציא ממנו מידע על כך שאודיסיאוס חי ושהוא נמצא באי של קליפסו. פרוטאוס חוזה למנלאוס שהאלים ישלחו אותו לשדות אליסיום. מנלאוס מעביר את המידע על אודיסאוס לבנו של זה, טלמאכוס.
ברומן יוליסס נקרא הפרק השלישי בשם זה.
פרובינציית ג'ורג'יה
פרובינציית ג'ורג'יה הייתה משלוש עשרה המושבות בצפון אמריקה אשר התנתקו מן ממלכת בריטניה הגדולה ב-1776 בעת הכרזת העצמאות של ארצות הברית.
היסטוריה
ג'ורג'יה הוקמה בשנת 1732 כאחרונה מבין שלוש עשרה המושבות מחלקים בלתי מאוכלסים ברובם של פרובינציית קרוליינה ונקראה על שם ג'ורג' השני, מלך בריטניה. ב-17 בנובמבר 1732 נסע ההרפתקן האנגלי ג'יימס אוגלת'ורפ לג'ורג'יה עם 120 חברים לייסד את היישוב הבריטי הראשון בג'ורג'יה. הוא ו-114 מתיישבים הגיעו ל-Yamacraw Bluff ב-12 בפברואר 1733 והקימו את העיר סוואנה. מאוחר יותר הצטרפו אנשים אחרים ליישוב, כמו מהגרים פרוטסטנטים מזלצבורג וסקוטים. לאחר קרבות עקובים מדם עם הספרדים וסכסוכים פנימיים, קיבלה המושבה מושל מלכותי בשנת 1752 ובשנת 1755 בית מחוקקים מחוזי. בשנת 1776 ג'ורג'יה התנתקה מבריטניה הגדולה, כחלק ממלחמת העצמאות האמריקאית. ג'ורג'יה הייתה המדינה הרביעית שאשררה את חוקת ארצות הברית ב-2 בינואר 1788.
קוואנטס
החברה נמצאת במקום ה-11 ברשימת חברות התעופה הגדולות ביותר והיא נחשבת לחברת התעופה הבטיחותית ביותר בעולם. ובשנת 2019 זכתה במקום השמיני בתואר 'חברות התעופה הטובות ביותר'. ב-2020 הוציאה החברה את בואינג 747 האחרון.
תולדות החברה
החברה נוסדה ב-16 בנובמבר 1920 בעיר וינטון שבקווינסלנד, בשם "Queensland and Northern Territory Aerial Services" ("השירות האווירי של קווינסלנד והטריטוריה הצפונית"), והשם Qantas הוא ראשי תיבות של שם זה. מטוסה הראשון של החברה היה AVRO-504K.
בשנת 1998 הקימה החברה יחד עם חברות נוספות את ברית חברות התעופה Oneworld.
מקום מושבה של החברה כיום בסידני שבניו סאות' ויילס והיא חברת התעופה האוסטרלית הגדולה ביותר. היא נסחרת בבורסה האוסטרלית תחת קוד החברה QAN.
בפברואר 2017 התחילה החברה במגעים לחתום על הסכם שותפות קוד יחד עם אל על הצפוי להחתם באמצע 2017
בשנת 2018 התחילה לטוס מאוסטרליה לבריטניה בטיסה ישירה.
צי המטוסים
צי המטוסים של החברה נכון ליולי 2020:
הסכמי שותפות קוד
מלבד לחברותה בברית חברות התעופה Oneworld, לקוואנטס הסכמי שותפות קוד עם החברות הבאות:
תקריות ותאונות
בין השנים 1927–1945 היו לחברה שמונה תאונות קטלניות בהם נהרגו 63 איש, מחציתן התרחשו בשנות מלחמת העולם השנייה, כאשר מטוסי קוואנטס פעלו מטעם בעלות הברית.
המדינה העממית רויס
המדינה העממית רויס (בגרמנית: Volksstaat Reuß) הייתה מדינה קטנה ברפובליקת ויימאר, שהתקיימה תקופה קצרה עד למיזוגה במדינת תורינגיה.
היסטוריה
לאחר תבוסת הקיסרות הגרמנית במלחמת העולם הראשונה ופרוץ המהפכה הגרמנית, נאלצו היינריך העשרים וארבעה, נסיך רויס-גרייץ והיינריך העשרים ושבעה, נסיך רויס הקו הצעיר להתפטר, וב-4 באפריל 1919 הוקמה בתחומי הנסיכויות המדינה העממית של רויס. ב-1 במאי 1920 התאחדה המדינה יחד עם עוד כמה מדינות קטנות, ובכך הוקמה מדינת תורינגיה.
מסרק שולמית
מַסְרֵק שׁוּלַמִּית (שם מדעי: Scandix pecten-veneris), שם בערבית מושט אלראעי. השם הלועזי הוא "מסרק ונוס", ובעברית נקרא על שמה של השולמית במגילת שיר השירים. הוא צמח עשבוני חד-שנתי ממשפחת הסוככיים. הצמח גדל באזורי בתה ושדות, תפוצתו בעולם היא באזורים האירו-סיבירי, הים-תיכוני והאירנו-טורני. בארץ ישראל הצמח צומח בכל הארץ למעט מרכז ודרום הנגב. הוא צומח בעיקר ברום שמעל 600 מטר.
גובהו של הצמח כ-30 ס"מ, וגבעוליו מסתעפים. לצמח פרחים לבנים דמויי סוכך בעלי 5 עלי כותרת, הפורחים בעיקר בחודשים מרץ-אפריל. הפירות מגיעים לאורך של 6-4 ס"מ, ומראם מזכיר חרב. בעולם הסוג מונה 20 מינים, רובם באזור הים התיכון. בארץ גדלים 5 מינים מהסוג מסרק, קרוב אליו מאוד המין מסרק מזרחי, ההבדלים בינו ובין מסרק השולמית קטנים מאוד. הוא צומח בגבהים נמוכים יותר.
אאוריך
אאוריך (בגרמנית: Aurich, בסאטרלנדית פריזית: Aurk, בפריזית מערבית: Auwerk, בפריזית מזרחית סקסונית תחתונה: Auerk; הגייה גרמנית: ), היא עיר באזור פריזיה המזרחית שבסקסוניה התחתונה, גרמניה. היא בירת מחוז אאוריך והיא העיר השנייה בגודלה במזרח פריזיה, הן באוכלוסייה, אחרי אמדן והן בשטח, אחרי ויטמונד.
היסטוריה
אאוריך מוזכרת במסמכים היסטוריים מהמאה ה-13, בשם היישוב Aurechove המוזכר בשפה הפריזית, במסמך שנקרא Brokmerbrief משנת 1276. קיימות השערות שונות בנוגע לפרשנות שם העיר. ייתכן שהוא מתייחס לאדם (Affo, שם פרטי במזרח פריזיה) ולרכוש שלו (רייך) או שהוא מתייחס למפעלי מים בשפלה העשירה במים של נהר Aa (או Ehe), שעל גדותיו נבנתה העיר; בימי הביניים שם העיר נהגה בצורות שונות כגון: Aurichove, Aurike, Aurikehove, Auerk, Auryke, Auwerckhove, Auwerick, Auwerck, Auwreke, Awerck, Awreke, Awrik, Auwerich ו-Aurickeshove.
בשנת 1517 החל הרוזן אדזארד מבית קירקסנה לבנות את העיר מחדש לאחר שהנהרסה בקרב. בשנת 1539 התאחדו בעלי הקרקעות בסביבות אאוריך, דבר שהפך אותה לבירת המחוז, ומאוחר יותר, לבירת פריזיה המזרחית, ומקום מושבם של בעלי הקרקעות. בשנת 1744 הפכה לבירת ממלכת פרוסיה. לאחר שהצבא הפרוסי הובס בקרב ג'נה בשנת 1807, הפכה אאוריך לחלק מממלכת הולנד בשנת 1808. בשנת 1810 העיר סופחה לממלכת הולנד על ידי צרפת והפכה לבירת המחוז הצרפתי אמס-המזרחית של האימפריה הצרפתית הראשונה. לאחר שנפוליאון בונפרטה הובס בשנת 1814, עברה העיר לממלכת הנובר בשנת 1815, ולאחר מכן בשנת 1866 סופחה לפרוסיה והייתה חלק ממחוז הנובר.
מ־21 באוקטובר 1944, עד 23 בדצמבר 1944, היה בעיר מחנה ריכוז נאצי. המחנה היה מחנה משנה של מחנה הריכוז נוינגאם. במשך החודשיים בו התקיים המחנה מתו בו 188 אסירים.
לאחר מלחמת העולם השנייה, אאוריך הפכה לחלק ממדינת סקסוניה התחתונה.
יהדות אאוריך
לאחר עליית היטלר לשלטון בשנת 1933, יהודים רבים היגרו מהעיר. בית הכנסת של הקהילה היהודית, שנבנה בשנת 1810, נהרס בליל הבדולח ב־9 בנובמבר 1938. ההערכה היא כי 200 מתוך 400 יהודי אאוריך נספו בשואה, הניצולים התפזרו בכל רחבי העולם ואף אחד מתושבי אאוריך לא שב לעיר לאחר השואה. עם זאת, אשה נוצרייה מאאוריך בשם ואן לסן נישאה לרופא יהודי מברמן והתגיירה בטרם החתונה. לאחר החתונה היא התגוררה בברמן. היא נפטרה בשנת 1998 ונקברה בבית הקברות היהודי באאוריך.
באוקטובר 1947, מעפילי אוניית המעפילים אקסודוס הובאו ממחנות המעצר פפנדורף ואם שטאו שבצפון גרמניה ליד ליבק, למחנות המעצר שליד הערים וילהלמסהאפן ואמדן שבמזרח פריזיה. בעיר אמדן באותם ימים לא היה בית יולדות ועל כן היולדות ממחנה המעצר נשלחו לבית היולדות שהיה בכפר זנדהורסט שנמצא במחוז אאוריך מדרום למרכז העיר. כל הילודים קבלו תעודות לידה המציינות שמקום לידתם בעיר אאוריך.
גאוגרפיה
אאוריך ממוקמת באמצע חצי האי של מזרח פריזיה ושטחה 197.25 קילומטרים רבועים. אזור השיפוט של אאוריך משתרע הרבה מעבר לשטח האורבני של העיר. כמקום קניות, אוריך מושכת אליה קונים הרבה מעבר לתושבי העיר והקהילות הסמוכות לה. בשל מיקומה המרכזי במזרח פריזיה.
כשאאוריך במרכז חצי האי של מזרח פריזיה להלן הערים הסובבות אותה במרחק שבין 30 דקות ועד שעה ממנה עם כיוון השעון:
מדרום: לייר, מדרום מערב: אמדן, מצפון מערב: נורדן, מצפון מזרח: ויטמונד ויבר, ממזרח: וילהלמסהאפן.
מרכז מזרח-פריזיה היה בעבר מכוסה יותר באדמות בור וביצות ממה שמראות המפות נכון לשנת 2020. בשולי הביצות עובר רכס גבעות החול המזרחי-פריזי. עליו נבנו הערים של סקסוניה התחתונה כולל אאוריך. גובה רכס החול נע בין שלושה עד תשעה מטרים מעל פני הים. שלושה רבעים משטחי הבור משמשים לחקלאות. עשירית משטח השיפוט של אאוריך הוא יער צפוף. מה שהופך אותה לעיר המזרח-פריזאית עם שיעור היער השלישי בגודלו.
אקלים
האזור העירוני נמצא בעיקר בהשפעה הישירה של הים הצפוני. בקיץ הטמפרטורות בשעות היום נמוכות יותר מאשר בפנים היבשת, ובחורף הן לרוב גבוהות יותר מאשר בפנים היבשת. האקלים מאופיין בדרך כלל כאזור של הרוח המערבית של מרכז אירופה.
על פי סיווג האקלים של קופן, אאוריך נמצא באזור אקלים Cfb.
הטמפרטורה השנתית הממוצעת היא 8.5 °C. החודש החם ביותר הוא יולי עם טמפרטורה חודשית ממוצעת של 16 °C. החודש הקר ביותר הוא ינואר עם טמפרטורה ממוצעת של 1.0 °C.
כמות המשקעים במשך השנה באאוריך היא מעט פחות מ־830 מילימטרים. החודש הגשום ביותר הוא נובמבר עם 84.4 מילימטרים גשם,
באאוריך, השמש זורחת 1,455 שעות בשנה, מה שמביא לממוצע של 121 שעות בחודש. הסיכוי הגדול ביותר לחוות קרינת שמש הוא בחודש מאי. בחודש זה יש בממוצע 205 שעות שמש. ההפך בדצמבר: ואז השמש נצפית מעבר למעטה העננים רק 29 שעות בממוצע.
הערכים המתוארים למעלה ובטבלה בהמשך, מתייחסים לממוצע בשנים 1961 עד 1990.
אוכלוסייה
אוכלוסיית העיר אאוריך מונה 42,268 תושבים, נכון לינואר 2021. בריחתם וגירושם של גרמנים ממרכז ומזרח אירופה בין השנים 1945–1950 הביאו לדחיפה משמעותית בגידול האוכלוסייה בעיר, כאשר פליטים רבים הובאו מהאזורים המזרחיים של הרייך הגרמני למזרח פריזיה. אוכלוסיית אאוריך בשנת 1945 עם סיום מלחמת העולם השנייה הייתה גבוהה כמעט ב־50 אחוזים מאשר בתחילת המלחמה בשנת 1939. דחיפה שנייה בהתפתחות האוכלוסייה נבעה מהתאגדותן של קהילות קטנות וכפרים רבים בסביבה העיר במהלך הרפורמה האזורית שנעשתה בסקסוניה התחתונה, תחת עיריית אאוריך.
מאז סוף שנות התשעים של המאה העשרים האוכלוסייה של אאוריך נותרה קבועה למדי ועמדה על קצת יותר מ־40,000 תושבים. אחוז הלידות השלילי מאז תחילת המאה ה-21, מתקזז על ידי הגירה חיובית לעיר. גמלאים רבים מאזורים אחרים בגרמניה מהגרים לעיר מתוך רצון לבלות את שנות הפנסיה שלהם במזרח פריזיה. הגירה זו ממלאת תפקיד חשוב בשמירה על כמות האוכלוסייה בעיר.
בין השנים 2011 ועד 2020 קצב גידול האוכלוסייה בעיר, גדל בקצב 0.39% בשנה.
להלן התפלגות/גידול האוכלוסייה בין השנים 1804 ועד 2021
חינוך
במערכת החינוך באאוריך ישנם 12 לבתי הספר היסודיים, בתי הספר התיכוניים, בתי הספר המקצועיים (BBS), בתי ספר לצרכים מיוחדים (בחסות המחוז), שני בתי ספר מקיפים ובית ספר ליערנות.
הביקוש להתקבל למערכת החינוך באאוריך עולה על ההיצע: בשנת הלימודים 2007/08 לא ניתן היה לקבל 70 תלמידים שהיו מעוניינים ללמוד בעיר. בסביבות 2,000 תלמידים לומדים באקדמיה אולריציאנום Ulricianum, דבר שהופך אותה לאחת החזקות בסקסוניה התחתונה.
באאוריך יש גם מרכז לחינוך מבוגרים מחוזי, בית ספר לאמנות בית ספר למוסיקה (אחד משני בתי ספר למוזיקה במחוז אאוריך). בעיר נמצאת ספרייה ציבורית, שממוקמת בחדריו ההיסטוריים של בנק אוסטפריזישה שפארקאסה מאז שנת 1999 ואשר יש בה כמות של 34,000 כרכים.
מפעלי תעשייה ומסחר
אאוריך היוותה ומהווה "מאגר העובדים של פריזיה המזרחית" במשך מאות שנים, עם מספר עובדים בן ארבע ספרות. המגזר הציבורי הוא המעסיק החשוב ביותר. באאוריך התעשייה התפתחה לגורם כלכלי משמעותי לאחר מלחמת העולם השנייה.
באאוריך נמצא המטה ומפעל הייצור של הקונצרן יצרן טורבינות הרוח Enercon האירופי, קונצרן זה משלם לעיר מיסים עירוניים בסכום של מיליוני מארקים גרמנים דו-ספרתיים במשך שנים מדי שנה. יצרן טורבינות הרוח ממוצב בשוק העולמי במקום החמישי. נתח השוק העולמי של המפעל עמד בשנת 2014 על 7.3% והוא העסיק כ־850 עובדים, החיים באאוריך ובסביבתה, נכון לשנת 2020 המפעל העסיק יותר מ־2,800 מתושבי העיר והוא גם המעסיק הגדול ביותר בעיר.
אאוריך היא אפוא אחת מ־36 ערים שנקראות "ערי שפע" בסקסוניה התחתונה, שכוחן הכלכלי עולה על הצרכים השוטפים שלהן על פי החוק הגרמני. ערים אלה אינן מקבלות הקצאות מהמדינה, אלא נאלצות להעביר חלק מהמיסים שהן גובות כתרומה להשוואת האיזון הכלכלי של מדינה.
לצד קונצרן Enercon נמצאים מפעלים של קונצרנים בינלאומיים נוספים כגון:
תיירות
לעיר יש מקור הכנסה נוסף המגיע מתחום התיירות. העיר וסביבותיה מאפשרים אטרקציות תיירותיות רבות כגון שייט באגמים, בריכות שחיה ומתקני ספורט. בשנת 2010 היו בעיר למעלה מ־200,000 לינות תיירים בנוסף למאות אלפי תיירים ששהו בעיר מבלי ללון בה.
תחבורה
בסביבות אאוריך עוברים 2 כבישים פדרליים. הכביש הפדרלי מספר 210 הנמשך ממערב למזרח, המחבר בין הנמלים בעיר אמדן ובעיר ווילהלמסהאפן. בנוסף הכביש הפדרלי מספר 72 הנמשך מדרום לצפון. העיר עצמה עדין לא חוברה לכבישים אלה, עובדה הגורמת לעומס תחבורתי בתוך העיר כתוצאה מתנועת משאיות כבדות המגיעות לאזורי התעשייה הגדולים של העיר. בשנת 2005 עברו בעיר 26,300 כלי רכב ביום ומתוכם 1,400 משאיות.
נכון לשנת 2021 אין באאורך תחנת רכבת נוסעים. תחנות הרכבת לנוסעים הקרובות ביותר לעיר נמצאות בעיר אמדן ובעיר Marienhafe, אף על פי שכבר משנת 1883 עוברות דרך העיר רכבות משא. אאוריך היא העיר השלישי הגדולה בגרמניה שאין בה תחנת רכבת לנוסעים. תחנת הרכבת לרכבות משא נחנכה בעיר רק בשנת 2008 וזאת בלחץ התושבים על מנת להקל את עומסי התנועה בעיר, שנגרמו מתנועת המשאיות הרבות שעברו לאזורי התעשייה.
תחבורה ציבורית
קווי אוטובוס אזוריים פועלים מאאוריך לכל הערים השכנות כגון אמדן, נורדן, ליר ווילהלמסהאפן (דרך ויטמונד וייבר). לקווי האוטובוסים ישנה חשיבות מיוחדת כי הם מובילים לערים השכנות במקום רכבות הנוסעים החסרות וגם לקהילות הכפריות שמסביב. אין קווי אוטובוס עירוניים בתוך אאוריך. תנועת האוטובוסים נעשית בכביש מעגלי סביב העיר. בתוך העיר הנסיעה באמצעות מיניבוסים או מוניות.
תעלות מים
תעלת המים Ems-Jade Canal נמשכת לאורך 72.3 קילומטרים. היא נחפרה בין השנים 1880–1888 ומחברת בין אאוריך לאמדן. נכון לשנת 2021 היא משמשת לשייט בילוי ופנאי. כדי להפוך אותה לאפקטיבית יותר קיימת תוכנית להאריך ולהרחיב אותה עד ווילהלמסהאפן.
המועצה העירונית
במועצה העירונית מכהנים 40 חברים. זו כמות חברי המועצה העירונית המכהנים בערים בסדר גודל של 50,00-40,00 תושבים על פי החוק הגרמני. בבחירות שהתקיימו בספטמבר 2021 התוצאות היו כלהלן :
סמל העיר
הסמל של של אאוריך מצויר על בסיס בלאזון: הזרועות: נוף עם שני עצים ירוקים שמים ואדמה ירוקה, שורשית. מגן גולס אדום כהה שעליו מצוירת האות "A" ומעליו כתר פתוח, בדמות חומת-אשנבים וענפי דבקון עם עלים ופירות יער.
סמל מחוז אאוריך שונה מסמל העיר אאוריך אף על פי שלשניהם אותו שם.
ערים תאומות - ערי אחות
לאאוריך יש הסכם ערים תאומות עם העיר אפינגדאם בהולנד
נוואף אל-עאבד
נוואף שאכר עאבד אל-עאבד (בערבית: نواف شاكر عابد العابد בתעתיק: נואף שאכר עאבד אלעאבד; נולד ב-26 בינואר 1990 בריאד שבערב הסעודית) הוא כדורגלן סעודי המשחק בעמדת הקשר ההתקפי בקבוצת א-שבאב מליגת העל הסעודית ובנבחרת ערב הסעודית.
ראייה עיוורת
המונח נטבע ב-1974 על ידי הפסיכולוג הבריטי לורנס וויסקרנץ (Weiskrantz). במחקר שנערך באותה שנה נמצאה התופעה אצל קופת רזוס שקליפת הראייה שלה הוסרה. דווחו מספר מקרים של התופעה בקרב בני אדם, אך ברובם מדובר היה באנשים שנפגעו חלקית בקליפת הראייה (רק המיספרה אחת של המוח נפגעה). בסוף שנות ה-2000 דווח לראשונה על אדם שכונה TN שנפגע בשתי המיספרות המוח וניחן בראייה עיוורת, למשל הבחנה בין הבעות פנים של שמחה, עצב וכעס, ויכולת לעקוף מכשולים שונים במסלול הליכתו ללא אמצעי עזר.
נוואף אל-עאבד
קריירת מועדונים
אל-עאבד גדל במחלקת הנוער של אל-הילאל. הוא ערך 145 הופעות ליגה במדי המועדון במסגרת ליגת העל הסעודית, בהן הבקיע 25 שערים.
ראייה עיוורת
ההסברים לתופעה אינם ברורים דיים. ייתכן כי נפגעי קליפת המוח החזותית יכולים להיעזר בהד החוזר מעצמים שונים כדי לזהות את מיקומם וצורתם (אקו-לוקציה), אך הדבר עשוי לאפשר רק זיהוי של עצמים גדולים, ולא מסביר את יכולתו של TN לזהות מכשולים קטנים שהוצבו בדרכו. חלק מהמידע החזותי (כמו מידע על הבעת פנים) עובר ישירות מהתלמוס לאזור האחראי לעיבודו (למשל, במקרה של הבעות פנים - האמיגדלה) בלי לעבור דרך קורטקס הראייה הראשוני, וכך המטופל יכול לקלוט את המידע בלי לחזות בו בפועל.
אחת הביקורות על הניסוי של TN הייתה כי עיניו של הנבדק לא כוסו במהלכו, ולא נערך בירור האם כיסוי זה משפיע על ביצועיו.
נוואף אל-עאבד
קריירת מועדונים
ב-25 באוקטובר 2020 חתם אל-עאבד בא-שבאב מליגת העל הסעודית. ב-1 בנובמבר ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 1–2 על א-נסר במסגרת המחזור השלישי בליגה לעונת. ב-27 בנובמבר הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת, בניצחון 1–2 על דמכ במסגרת הליגה.
ראייה עיוורת
הגדרה
ראייה עיוורת זהו מצב בו עיוור מגיב לגירויים ויזואליים שלא במודע (מדובר כמובן בבני אדם ולא חיות). יכולת זו נמצאת אצל אנשים בעלי עיוורון בקליפת המוח המפוספסת, הידועה גם בשם הקורטקס הראייתי הראשוני או V1.
נוואף אל-עאבד
קריירה בינלאומית
ב-11 באוגוסט 2010 ערך אל-עאבד את הופעת הבכורה שלו בנבחרת ערב הסעודית, בניצחון 0–1 על נבחרת טוגו במשחק ידידות. ב-19 בנובמבר 2014 הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת, בניצחון 0–1 על נבחרת תימן במסגרת שלב הבתים של גביע המפרץ לאומות.
ראייה עיוורת
הגדרה
פציינט הסובל מראייה עיוורת נחשב כעיוור, לא מצליח לראות דבר. אך אם נבקש מהפציינט לנחש מהו אובייקט מסוים, 80% מהמקרים הפציינט ידווח נכון, מה שמעיד על כך שזהו אינו ניחוש. הדבר קשור לתת מודע של הפציינט. הפציינט מסוגל לראות למרות שהוא עיוור. לפציינט יש תפיסה אך הוא לא מודע אליה.
נוואף אל-עאבד
קריירה בינלאומית
הוא היה חלק מסגל נבחרת ערב הסעודית בטורניר גביע אסיה 2011, בו ערך שתי הופעות, ובטורניר גביע אסיה 2015, בו ערך שלוש הופעות.
נכלל בסגל נבחרת ערב הסעודית לאחר השעייתו של פהד אל-מוואלד.
ראייה עיוורת
הגדרה
בתחילה חקרו ראייה עיוורת על חיות. כאשר מסירים או פוגעים בקורטקס הראייתי, החיות עדיין יכולות להעביר את ההבחנה הוויזואלית למרות השינויים ביכולת הקיבולת שלהם במח. יכולת זו לא מפתיעה מכיוון שהפלט מהעיניים מגיע גם כן למספר מטרות שונות במח הנמצאות בין ה midbrain והתלמוס שלא נפגעים כשה-V1 נפגע. מה שמפתיע, זה שבני אדם עם פגיעה בV1 מדווחים על עיוורון טוטאלי.
המודעות משתלבת עם כל הפעילות היומיומית. איך אפשר להפריד את המארג המורכב של מוחנו בשביל למצוא את הנקודה האחראית למודע כדי לחוות את העולם, מבלי לפגוע בשאר חלקי המוח?
היסטוריה
קשה להחליט מה נחשב לנקודת ההתחלה בהיסטוריה המובילה לגילוי ראייה עיוורת.
במאה ה-19 חוקרים ערכו ניסויים בחיות, בעיקר בקופים, עם הפרעות בקורטקס הראייתי.
ההיפותזה הייתה שמערכת הראייה אצל בני אדם שונה משל חיות. למרות הדמיון באנטומיה, הסיקו כי במקרה של פגיעה מוחלטת בV1 - אצל בני אדם, לא תהיה שום היבט ראייה. מספר ממצאים סתרו מסקנה זו כגון Riddoch G שסיפר על מטופל שהיה לו פגיעה ב-1V ולמרות זאת היה לו תפקוד ראייתי. הוא זיהה תנועה אך לא תמונה סטטית.
ב־1970 שיטות שונות ללימוד על פגיעות אוקסיפטליות הוצגו, ותוצאות המחקרים הראו שהחולים מסוגלים להבחין בין צורות X לעומת O, קו ורטיקלי לעומת קו הוריזונטלי. כמו כן הם מסוגלים לזהות כיוון תנועה.
Weiskrantz המציא את המושג "ראייה עיוורת", המתייחסת לתופעה המוזרה שאנשים מתעקשים שהם עיוורים אך בכל זאת הם מסוגלים להבחין בצורות או בתנועה.
סוגים
ראייה עיוורת מחולקת ל-2 סוגים:
סוג א': לאדם אין מודעות לגירוי ראייתי אך יכול לנחש חלקים מסוימים של הגירוי כגון צבע, צורה ומיקום האובייקט, ברוב המקרים הם צודקים.
סוג ב': יש לפציינט קצת מודעות על התנועה של האובייקט ועל מיקומו אבל לא יכול לתפוס את החפץ בידיו, כמו כן, העיניים שלו זזות עם תנועת החפץ אך הוא אינו מסוגל לתאר את התנועה. סוג זה מתרחש בעקבות פגיעה במח בעיקר באונה האוקסיפטלית.
כאשר הקורטקס הראייתי פגוע יהיה חוסר תפיסה באזורים מסוימים בשדה הראייה, ולכן החולה ישתמש ב-Tectopulvinar Pathway שבו אין מודעות לראייה, המוכיח שמסלול זה משמש לראייה לא מודעת העוזר להגיב מיד לתנועות ולהסתגלות עם העיניים לאובייקטים ללא שליטה.
המסלול התקין
כאשר אדם מסתכל על עצם, קרני האור המוחזרות ממנו נקלטות בעין, עוברות את הקרנית, הלשכה הקדמית, העדשה והויטריוס. הן מתרכזות על הפוטורצפטורים שברשתית. הפטורצפטורים מכילים 2 סוגי תאים: מדוכים (cones) וקנים (rods). תאים אלה ממירים את קרני האור לאותות המועברים דרך התאים הדו-קוטביים לתאי הגנגליון. תאי הגנגליון יוצאים מהעין באזור הנקרא הדיסק האופטי על ידי העצב האופטי, עצב אופטי מעין ימין נפגש עם עצב אופטי מעין שמאל בתצלובת הראייה, שם מידע המגיע מהצד הנאזלי בכל עין עובר לצד הנגדי במח, והמידע מהצד הטמפורלי נשאר באותו צד. משם המסלול נקרא optic tract. מידע משדה ראייה ימני נמצא ב-optic tract שמאלי ולהפך. כל optic tract עובר בגרעין הברך הצידי (LGN, Lateral Geniculate Nuclei) שבתלמוס.
גרעיני ה–LGN מחולקים לשכבות. בכל שכבה מתקבל מידע אחר: ב-4 שכבות מתקבל מידע מתאי גנגליון מסוג parvocellular, וב־2 שכבות מתקבל מידע מתאי גנגליון מסוג .magnocellular
משם המידע עובר למח על ידי 2 מסלולים שונים:
המסלול הלא תקין
אדם בעל פגיעה באזור V1 סובל מראייה עיוורת, מה שאומר שה- geniculostriate pathway פגוע. למרות הפגיעה בקורטקס הראייתי האדם עדיין יכול להגיב לגירויים ראייתיים. הגירויים הראייתיים לא רק עוברים דרך ה geniculostriate pathway -אלא גם דרך ה tectopulvinar pathway.
ולכן במקרה של ראייה עיוורת רק ה- geniculostriate pathway פגוע וה- tectopulvinar pathway מתפקד כרגיל. זהו ההבדל המובהק בין ראייה עיוורת ועיוורון רגיל. בעיוורון רגיל 2 המסלולים לא עובדים, ובראייה עיוורת רק מסלול אחד לא עובד והמסלול השני מקבל את הגירויים הראייתיים כרגיל.
לעיתים קרובות הנזק ב- v1 לא מוחלט ולכן יש רק אזור מסוים בשדה הראייה שהחולה לא רואה (סקטומה). בניסויים שמים את הגירוי באזור הפגוע בשדה הראייה.
לכן פציינט עם ראייה עיוורת מסוגל "לנחש" היכן בדיוק המיקום של אובייקט מסוים ולענות נכון ברוב המקרים. הם יכולים גם לזהות את המאפיינים הבסיסיים של אובייקט מסוים- צורה, צבע, ותנועה.
דבר זה נבדק בשתי צורות:
ניסויים ומחקרים
לפני כמה שנים, ל- TN, רופא בגיל העמידה משווייץ, היו שני אירועים מוחיים אחד אחרי השני. אחד בכל צד של המוח. הם פגעו קשות במוח בקורטקס הראיתי.
בדיקות מקיפות של TN אישרו שעל אף שעיניו היו בסדר גמור הוא היה עיוור לחלוטין. הוא לא היה מסוגל לראות עצמים ונעזר במקל הליכה כדי להגיע ממקום למקום. כששאלו אותו אם הוא יכול לראות ענה: לא! אני עיוור!
הנוירולוג ביאטריס דה-גלדר המזוהה עם אוניברסיטת טילבורג בהולנד וכן עם בית החולים הכללי מסצ'וסטס בבוסטון רצה ללמוד עוד על TN. ראשית הוא ועמיתיו חזרו על הבדיקות לTN הם רצו לדעת בוודאות שהוא אכן עיוור. לאחר מכן הם ערכו לו מסלול מכשולים במסדרון. המכשולים כללו חפצים יומיומיים ( סליל נייר, ערימה של ספרים וכו'). אחרי כן הם ביקשו מ TN ללכת במסדרון. הוא לא היה מודע למכשולים. TNהחל ללכת במסדרון אך במקום ללכת ישר הוא פסע בזהירות סביב כל המכשולים, ולא נגע באף אחד מהם, המדענים הופתעו מאוד.
למרות שהחלק העיקרי של מוחו המעבד מידע ויזואלי נהרס, עדיין יש חלקים במוח שלא נפגעו ואלו מסוגלים לעשות עיבוד ויזואלי. אחרי הכל אחד התפקידים הבסיסיים ביותר של מערכת הראייה הוא להימנע ממכשולים ומטורפים. יש לTN עדיין כמה יכולות ויזואליות הוא פשוט לא מודע להם.
סטיבן האקלי, פרופסור למדעים פסיכולוגיים אומר שחקר חולים כגון TN נותן למדענים מידע על מהות המודעות. הרעיון הוא כי על ידי השוואת התגובה כאשר הוא מודע וכאשר לא, ניתן יהיה לקבוע אילו חלקים של המוח חיוניים ואיך מודעות מתעוררת.
במחקר נוסף שמו כדור ירוק לפני החולים ושאלו אותם האם הם רואים אותו. הם לא ראו דבר אבל כשהחוקרים ביקשו מהם להצביע על הכדור הם הצליחו וחלקם יכלו אפילו לומר מה צבעו.
מחקרים הראו שלסובלים מראייה עיוורת יש יכולת זיהוי קונטרסט גבוהה, אך עדיין לא ברמה של ראייה תקינה. כאשר בודקים להם את הסף, רואים שהוא עולה בצורה ליניארית, זאת אומרת שהם פחות רגישים לניגודיות לעומת אנשים עם V1 תקין.
חידות חיתוך והרכבה
חידות חיתוך והרכבה הן חידות העוסקות בדרכים שבהן ניתן לחתוך צורה למספר צורות אחרות, בדרכים שבהן ניתן לקחת חלקים ולחבר אותם יחד לצורה חדשה, וכן בחידות המשלבות את שתי הפעולות: כיצד ניתן לחתוך צורה נתונה על מנת להרכיב צורה אחרת מחלקיה.
הטנגרם היא קבוצת החידות המפורסמת ביותר מסוג הזה. בטנגרם ריבוע מחולק לשבע חתיכות, ובעזרת החתיכות הללו ניתן ליצור מגוון צורות. חידות חיתוכים רבות עוסקות באופן שבו ניתן לחתוך צורה אחת למספר המינימלי של חלקים שמהם ניתן להרכיב צורה אחרת. החידה המפורסמת ביותר מהסגנון הזה היא חידת מוכר הסדקית של הנרי ארנסט דודני: כיצד ניתן לחלק משולש שווה-צלעות לארבע חתיכות, שמהן ניתן להרכיב ריבוע? באיור משמאל מוצגת חידה נוספת מסוג זה, שבה נגר מחפש דרך לחתוך צורה דמוית בית לחלקים שמהם ניתן להרכיב ריבוע.
חידות חיתוך והרכבה הן נדבך מרכזי בתחום של שעשועי מתמטיקה, והן העסיקו חידונאים לאורך ההיסטוריה. לחידות אלו ישנן גם נגיעות לתחומים מרכזיים במתמטיקה; הבעיה השלישית של הילברט, למשל, עוסקת בחיתוכים ובהרכבות.
היסטוריה
מכיוון שחידות חיתוך משמשות בעיקר כשעשוע וכמשחק, ישנן עדויות היסטוריות מעטות להמצאתן ולפיתוחן. חידת החיתוך העתיקה ביותר שפורסמה היא חידת הסטומכיון של ארכימדס. בחידה זאת נתון ריבוע המחולק ל-14 חלקים, שאותם ניתן לפרק וליצור מהם צורות חדשות. על פי מחקר חדש, חקר ארכימדס את האפשרויות למספר הדרכים השונות הקיימות כדי לחבר את החלקים יחד על מנת ליצור ריבוע.
עדויות נוספות לקיומן של חידות חיתוך בעת העתיקה ובימי הביניים, מגיעות מתוך טקסטים מתמטיים שבהם החידות משמשות להוכחת משפטים גאומטריים. במאה הראשונה לפנה"ס הציג המתמטיקאי הסיני ליו היו הוכחה של משפט פיתגורס המבוססת על חיתוך והרכבה, הוכחה שעתידה לשמש השראה להמצאת הטנגרם. במאה ה-5 הציג המתמטיקאי ההודי אריאבהטה הוכחה של אותו המשפט המבוססת על חיתוכים, הוכחה הנחשבת לפשוטה יותר מזו המופיעה בספר "יסודות" של אוקלידס. גם בטקסטים של מתמטיקאים מוסלמים מימי הביניים, בעיקר בפירושים וביאורים של הספר "יסודות", מופיעים מחקרים שונים על חידות חיתוך.
ספר של הואנג פו-סו משנת 1193 מתאר מערכת של שבעה שולחנות ריבועיים הקרויים 'שולחנות סעודה' (banquet tables). ספרו נחשב לספר הראשון בסין העוסק בריהוט, אך הספר כולל גם 76 שרטוטים לדרכים שונות שבהן ניתן לחבר את השולחנות יחדיו. בשנת 1617 פרסם קו שן (Ko Shan) מערכת של שולחנות סלון, שזכתה לכינוי 'כנפי הפרפר'. המערכת מכילה שולחנות שלהם צורות של משולשים ומרובעים, שאותם ניתן לחבר יחד על מנת ליצור מגוון של צורות.
ספר החידות הראשון המוקדש לחידות הרכבה התפרסם ביפן בשנת 1742. מחברו גרנרייקן (Granreiken) קרא לספר 'שבע חתיכות החוכמה של סיי שונגון', והספר הכיל 42 חידות ופתרונן. 3 חידות הרכבה נוספות ראו אור ביפן עד תום המאה ה-18.
חידת ההרכבה המפורסמת ביותר, הטנגרם, הומצאה בסין בתקופת שלטונו של צ'יאה צ'ינג (Chia chi'ng - 1796 - 1820). ממציא החידה פרסם אותה בספרון, עליו הוא חתם בשם העט יאנג צ'ו צ'ו שי (Yang cho chu shih). כל עותקיו של הספרון המקורי אבדו. הספר העתיק ביותר של החידה שעדיין בנמצא נכתב על ידי סנג הסיאנג קו (Sang hsiang k'o), התפרסם בשנת 1813, והכיל 334 חידות טנגרם. הטקסט זכה להצלחה גדולה בסין, ותוך שנים ספורות תורגם והופץ באירופה ובארצות הברית.
במאה ה-19 פעלו במקביל שני החידונאים הנחשבים לגדולים בכל הזמנים: סם לויד והנרי ארנסט דודני. לויד היה אחד הראשונים להציג את הטנגרם למערב, כאשר פרסם ספרון המכיל כ-4,000 צורות ליצירה מטנגרם (מאוחר יותר התברר כי לא כולן אפשריות). בנוסף, הוא פרסם חידות חיתוך רבות ומגוונות. דודני, שהיה שותפו של לויד בתחילת דרכם ולאחר מכן הפך למתחרהו הגדול, היה המוכשר מבין השניים בכל הקשור לחידות חיתוך. דודני המציא עשרות חיתוכים מקוריים, שהמפורסם מכולם הוא "חידת מוכר הסדקית" שבה הוא מדגים כיצד להפוך משולש שווה-צלעות לריבוע, בעזרת חיתוך לארבעה חלקים בלבד. עד היום לא התגלתה דרך להפוך משולש שווה-צלעות לריבוע בעזרת חיתוך למספר קטן יותר של חלקים; דודני מחזיק בשיאים נוספים מסוג זה.
כאמור, לחידות חיתוך ישנן נגיעות לתחומים מרכזיים במתמטיקה. לקראת סוף המאה ה-19 הוכיחו מתמטיקאים שניתן לעבור מכל מצולע לכל מצולע אחר, באמצעות חיתוך למספר סופי של רכיבים והרכבתם מחדש. בשנת 1900 פרסם דויד הילברט את רשימת 23 הבעיות שלו, שרובן הפכו לאבני דרך חשובות בהתפתחות המתמטיקה. הבעיה השלישית של הילברט נוגעת לחידות חיתוכים, והיא מציגה את השאלה התלת־ממדית המקבילה: האם ניתן להפוך כל פאון (צורה תלת־ממדית הבנויה ממצולעים) לפאון שווה נפח אחר, בעזרת חיתוך והרכבה. בעיה זו נפתרה שנה מאוחר יותר (ומשום כך נחשבת לבעיה הקלה ביותר מבין הבעיות של הילברט) על ידי תלמידו, מקס דן, שהוכיח כי התשובה שלילית.
ב-1931 עסק אלפרד טרסקי ב"מרחק-הפירוק" של שתי צורות U ו- V, שהוא המספר הקטן ביותר של מצולעים, חופפים בזוגות, שאליהם אפשר לפרק את הצורות . טרסקי העיר שהפונקציה מקיימת את הגרסה הכפלית של אי-שוויון המשולש:, והציע לחקור את הפונקציה המודדת את המרחק מריבוע יחידה S למלבן שצלעותיו \ x ו- \ 1/x.
בשנת 1953 המציא סולומון גולומב את הפוליאומינו, משטחים הבנויים מחיבור של ריבועים. המצאה זאת הובילה תוך זמן קצר לשטף חדש של חידות חיתוך והרכבה המתייחסות לאריחי פוליאומינו.
בשנת 1964 פרסם הרי לינדגרן (Harry Lindgren), מהנדס אנגלי שהיגר לאוסטרליה, את הספר "Geometric Dissections" שהפך לספר העיון המרכזי בנושא. הספר הכיל עשרות חיתוכים חדשים פרי עטו וכלל שיאים רבים (מספר מינימלי של חלקים הדרושים לחתוך צורה אחת ולהרכיב צורה אחרת), שחלקם נשברו מאז. בעקבות טור של מרטין גרדנר על חידות החיתוך של דודני ולינדגרן, עלתה מידת הפופולריות של חידות אלה, והמשיכו להתגלות חיתוכים רבים ומגוונים. מבין העוסקים בתחום כיום, הפוריים ביותר הם גרג פרדריקסון (Greg Frederickson), פרופסור למדעי המחשב מאוניברסיטת פרדו) וגווין תאובלד. ספרו של פרדריקסון, "Dissection Plane and Fancy", הוא כיום המקור הטוב ביותר למידע בתחום, וכן אתר האינטרנט של גווין תאובלד.
הסטומכיון
החידה הנראית בתמונה משמאל נקראת "סטומכיון" או "אוסטומכיון" (Οστομάχιον, "כאב בטן" ביוונית) והיא מורכבת מ-14 חלקים שאיתם ניתן, בין השאר, להרכיב ריבוע. החידה מכונה לעיתים "החידה המכנית (פאזל) העתיקה בעולם". בימי קדם היא נקראה "קופסת ארכימדס". החידה תוארה במאה הרביעית על ידי המשורר הרומי אוסוניוס, שציין שאפשר ליצור מ-14 החלקים אלפי צורות של אנשים וחיות. עד ראשית המאה ה-20 לא היה ידוע מה בדיוק הייתה החידה, ומה בדיוק היה העניין של ארכימדס בחידה. רמזים ראשונים לכך הגיעו בשנת 1881, כאשר התגלה בגרמניה טקסט ערבי ובו ציטוטים מתוך ספר של ארכימדס בשם "הסטומכיון" - ספר שלא היה מוכר לעולם המדעי עד לאותה עת. בשנת 1906 התגלה אותו ספר אבוד על ידי יוהאן לודוויג הייברג.
הייברג מצא במנזר בקונסטנטינופול קובץ ספרים של ארכימדס הקרוי "קודקס C". עד לאותה שנה היו מוכרים רק שני קובצי ספרים של ארכימדס (קודקס A וקודקס B), אך עקבותיהם אבדו, ונותרו רק תיאורים שלהם בספרים מאוחרים יותר. הטקסט שגילה הייברג היה העתק הקודקס השלישי של ארכימדס שנעשה במאה העשירית, אך היה בצורה של פלימפססט: בשנת 1229, כנראה בשל מחסור בנייר, נזיר כלשהו מחק את הכיתוב מעל המגילה שעליה נכתבו ספריו של ארכימדס, ורשם מעליהם סידור תפילה. בשנת 1998 הפלימפססט צץ מחדש כאשר הוצע במכירה פומבית (ונקנה תמורת שני מיליון דולר); מאז ניתנה לחוקרים גישה אליו במטרה לפענח את ספריו המקוריים של ארכימדס. בין הספרים של ארכימדס שהתגלו בקודקס היו שלושה ספרים שלא היו מוכרים לפני 1996; אחד מהם הוא הסטומכיון.
לרוע המזל, מצבו הפיזי של הפלימפססט של ארכימדס הוא בכי רע; בפרט, דפי הספר של הסטומכיון קשים מאוד לקריאה. מניתוח שלהם סבורים כיום החוקרים שארכימדס חקר את הבעיה הקומבינטורית של מספר הדרכים השונות שבהן ניתן להרכיב ריבוע מתוך אותם 14 חלקים (אכן, ישנם פתרונות לחידה זו). זאת, יותר מ-1,700 שנה לפני המצאת הקומבינטוריקה.
הטנגרם
הטנגרם הוא חלוקה של ריבוע לשבע חתיכות, שעל ידי הרכבה שלהן ניתן ליצור מגוון רחב של צורות חדשות. קדמו לטנגרם מספר חידות דומות ביפן, ובסין שם חידות אלו שימשו בתור מערכת ריהוט: סט שולחנות המורכב ממשולשים ומרובעים שאותם ניתן לסדר בצורות שונות לפי האורחים המגיעים ומשיקולים אסתטיים. העדות הכתובה הראשונה לקיומו של הטנגרם מגיעה מספרון המתוארך לשנת 1813. הספרון מציין שהטנגרם הומצא בהשראת הוכחות מבוססות חיתוכים למשפט פיתגורס.
שנים אחדות לאחר יציאתם לאור של ספרי הטנגרם בסין הם זכו לתרגומים שהתפרסמו בארצות הברית ובאירופה, ובעקבותיהם זכה המשחק להצלחה רבה גם במערב. בין השאר הסופר לואיס קרול, מחבר הרפתקאות אליס בארץ הפלאות (וחידונאי מוכשר), וכן הפיזיקאי האנגלי מייקל פאראדיי היו חובבי טנגרם ואף המציאו מספר חידות טנגרם משלהם. גם ברשותו של נפוליאון בונפרטה היה סט של טנגרם, כולל ספר הוראות, בתקופת מאסרו בסנט הלנה.
חידת מוכר הסדקית
החידה מפורסמת בעיקר בזכות הפתרון היפה של דודני, הנראה באיור. לא רק שדודני אכן הצליח לבצע את המשימה בעזרת ארבעה חיתוכים בלבד, אלא גם ניתן לתלות צירים המחזיקים את ארבעת החלקים יחד, כך שכאשר מסובבים את החלקים לכיוון אחד נוצר ריבוע, וכאשר מסובבים אותם לכיוון השני נוצר משולש שווה-צלעות. דודני נותן בספר הסבר מפורט וטכני כיצד למצוא את הנקודות המשמשות לחיתוך, אך הוא אינו נותן רמז לאופן שבו הוא גילה את החיתוך. דרך אחת שבה ניתן לייצר את החיתוך מבוססת על השוואת שני ריצופים של המישור (ראו איור מימין), וההערכה היא כי דודני השתמש בשיטה זו.
חיתוך לצורות שוות שטח
קל להוכיח שניתן לחלק כל צורה לשתי צורות שוות שטח, בעזרת ישר אחד. ההוכחה מסתמכת על משפט ערך הביניים: נצייר קו במישור משמאל לצורה - ונחליק אותו ימינה דרך הצורה. בתחילה, כל שטח הצורה נמצא מימין לקו, ולבסוף כל שטח הצורה נמצא משמאל - בהכרח לאורך הדרך, בדיוק חצי משטח הצורה יהיה מימין לקו. ניתן להוכיח באופן דומה כי ניתן לחלק כל צורה ל-n חתיכות שוות שטח באמצעות n-1 קווים ישרים.
חיתוך לצורות זהות ולצורות דומות
אף שניתן לחלק כל צורה ל-n צורות שוות שטח, לא כל צורה ניתן לחלק ל-n צורות זהות בצורתן, וישנן חידות רבות הדורשות זאת. באיור ניתן לראות כיצד ניתן לחלק את הצורה הנקראת "L טרומינו" ל-3 ול-4 חלקים זהים. חלוקת L טרומינו ל-2 חלקים זהים היא פשוטה יחסית; מיכאל בילר הוכיח שאת ה-L טרומינו ניתן לחלק גם לכל מספר לא ראשוני של חלקים זהים. לגבי מספרים ראשוניים הגדולים מ-3, לא התגלו עדיין חלוקות כאלו, אך גם לא הוכח שהן אינן אפשריות.
חידות אלגבריות
ישנן חידות רבות העוסקות בצד האלגברי של חיתוכים. חידה מפורסמת היא: מהו המספר הגדול ביותר של חלקים שאליו ניתן לחלק מעגל, בעזרת שישה חיתוכים של קווים ישרים בלבד?
חידה נוספת שואלת מהו המספר הקטן ביותר של חיתוכים הנדרשים על מנת לפרק חפיסת שוקולד בת 6x8 קוביות לקוביות בודדות.
לרבע את הריבוע
בשנת 1902 הציג הנרי ארנסט דודני חידה, לה קרא "תיבתה של הגברת איזבל", שמטרת לבנות ריבוע מחלקים שכוללים ריבועים קטנים יותר ומלבן. ב-1914 הציג סם לויד חידה שבה יש להרכיב ריבוע מאוסף של ריבועים קטנים יותר. הפתרון שמצא לויד כולל ריבועים בגדלים: 7,6,6,4,3,3,2,2,2,1,1 - ולבנייה כזאת קוראים היום "ריבוע לא מושלם של הריבוע" - "לא מושלם" מכיוון שהוא כולל ריבועים הזהים זה לזה. מקס דן הוכיח בשנת 1903 שניתן לרבע מלבן רק אם היחס בין אורכי הצלעות שלו הוא רציונלי. אחת השאלות המסקרנות ביותר שעלתה מהעבודות הללו היא האם ניתן "לרבע את הריבוע", כלומר האם ניתן לחלק את הריבוע לריבועים קטנים יותר, שאף אחד מהם לא זהה לאחר. הראשון לפתור את השאלה היה רולנד ספרג (Roland Sprague), שהצליח לחלק ריבוע ל-55 ריבועים קטנים יותר. במקביל אליו, הצליחו ארבעה סטודנטים מאוניברסיטת קיימברידג' לחלק את הריבוע ל-39 ריבועים קטנים יותר, ותוך כדי כך הגיעו לתובנות רבות הקשורות לתאוריה שמאחורי החידה.
ארבעת הסטודנטים: רולנד ברוקס, ארתור סטון, סדריק סמית וויליאם טוט, החלו בשנת 1936 לחקור באופן שיטתי את בעיית הריבוע של הריבוע ושל מלבנים. פריצת הדרך הגדולה בפתרון החידה הגיעה הודות לגילוי של אנלוגיה בין חיתוך למרובעים לבין מעגלים חשמליים. האנלוגיה התגלתה על ידי אחד מהרביעייה, סדריק סמית, ושלושת האחרים מיד נתנו לה את שמה המוכר כיום, "דיאגרמות סמית".
על מנת להבין את האנלוגיה, נביט על מלבן המחולק לריבועים ונבנה גרף מכוון אנלוגי למלבן באופן הבא:
האנלוגיה מתבטאת בכך ששני חוקי קירכהוף מתקיימים לגבי דיאגרמות סמית:
האנלוגיה למעגלים חשמליים איפשרה לקחת את תורת ניתוח המעגלים החשמליים ולהשתמש בה כדי לחקור ריבוע של מלבנים, וכך במהרה הצליחו חברי הרביעייה לרבע עוד ועוד מלבנים - ולבסוף גם לרבע את הריבוע עצמו. על בסיס העבודה הזאת בדק דאובסטיין בשנת 1978 את כל הגרפים המכוונים עד סדר 21 (כלומר כל הגרפים המכילים 21 קודקודים או פחות, גרפים המתרגמים למלבנים המחולקים ל-21 ריבועים או פחות), והראה שיש שיטה לחלק ריבוע ל-21 ריבועים שאינם זהים, וכן שאין חלוקה למספר קטן יותר של ריבועים לא זהים (Duijvestijn).
ב-1953 הוכיח דב ירדן, באמצעות נימוק נסיגה פשוט, שלא ניתן לפרק תבה תלת-ממדית כאיחוד זר של קוביות בגדלים שונים.
חידות הרכבה בלבד
חידות הרכבה הן חידות שבהן נתונים מספר חלקים, והמטרה היא לחברם יחדיו. מבין חידות ההרכבה טנגרם ופאזלים זוכים להצלחה מסחרית רבה, וכן חידות הרכבה תלת-ממדיות.
ריצופים
תת-קבוצה של בעיות הרכבה היא בעיות ריצופים, שבהן המטרה אינה להרכיב צורה מסוימת אלא למלא את כל המישור כולו.
מחקר מתמטי ושעשועי רב נעשה בנושא ריצופים, שחלקו נובע מהשימושים של ריצופים בטבע - כוורת דבורים, פני שטח של גבישים (קריסטלוגרפיה), תופעות גאולוגיות (כגון ברכות משושים ועוד) ובאמנות (כגון באמנות אסלאמית ובעבודותיו של מאוריץ קורנליס אשר). ניתן להוכיח שהמצולעים המשוכללים היחידים שאיתם ניתן לרצף את המישור הם המשולש, הריבוע והמשושה; ריצופים אלו נקראים ריצופים משוכללים. קיימת קבוצה גדולה של ריצופים הנקראים "אחידים", המורכבים משילוב של מספר סוגים של מצולעים משוכללים (ריצופים אלו מוגדרים כך שכל הקודקודים בהם זהים). תגלית מפורסמת בנושא ריצופים היא ריצופי פנרוז, שהתגלו בשנת 1973 על ידי הפיזיקאי רוג'ר פנרוז - באמצעותם ניתן לרצף את המישור כולו, אך הם אינם מאפשרים ריצוף מחזורי של המישור.
פוליאומינו
בשנת 1953 הציג סולומון גולומב את המונח פוליאומינו, המתאר משטחים מישוריים (לעיתים מכונים "Lattice Animals") המורכבים מחיבור של מספר ריבועים זה לזה (לאורך שפותיהם). הפוליאומינו מחולקים למשפחות לפי מספר הריבועים שהם מכילים: המונומינו מכיל ריבוע אחד, הדומינו בנוי משני ריבועים, הטרומינו משלושה (ישנם שני סוגים במשפחת הטרומינו) הטטרומינו בנויים מארבעה ריבועים (ישנם 5 יצורים שונים כאלו, המככבים, יחד עם שיקופים שלהם, במשחק הטטריס) וכן הלאה. המצאת הפוליאומינו הביאה מיד לגל גדול של יצירת חידות הקשורות להרכבה ולריצוף.
חידה קלאסית היא לרצף לוח שחמט, (מורכב מ-8 שורות ו-8 עמודות, סך הכל 64 ריבועים) שממנו נחתכו הפינה הימנית התחתונה והשמאלית העליונה על ידי 31 אריחי דומינו. קל להראות שהמשימה בלתי אפשרית לביצוע.
דוגמה לסוג חידות נוסף היא החידה אלו מלבנים ניתן להרכיב מחיבור יחד של כל 12 הפנטומינו, ובכמה אפשרויות שונות אפשר ליצור כל מלבן?
הפוליאומינו מציגים גם מספר רב של בעיות קומבינטוריות. מציאת כמה פוליאומינו יש מכל משפחה (מונומינו אחד, דומינו אחד, שני טרומינו וכן הלאה), היא בעיית הרכבה קומבינטורית לא טריוויאלית (הבעיה עודנה פתוחה וישנם אומדנים בלבד למספר זה).
הרכבות תלת־ממדיות
במהלך הרצאה על מכניקת קוונטים שנתן ורנר הייזנברג, המציא פיט היין, משורר ומדען דני (הידוע גם כממציא של משחק הלוח הקס) שעשוע המהווה הכללה של הרכבות פוליאומינו לתלת-ממד. הרעיון של היין היה, בדומה לפוליאומינו, לבנות משפחות של גופים תלת-ממדיים הבנויים מחיבור יחדיו של קוביות שלהם קוראים "פוליקוביות". כך לדוגמה ישנם שתי תלת-קוביות - שני סוגים של גופים הבנויים מחיבור יחדיו של שלוש קוביות, ו-7 טטרקוביות: 7 צורות הבנויות מחיבור יחדיו של ארבע קוביות. היין גילה שניתן לבנות קובייה בגודל 3x3x3 מ-7 יחידות של פוליקוביות (6 טטרקוביות ותלת-קובייה אחת). הוא נתן לחידה את השם "קוביית סומה", על שם הסם הבדיוני, מעורר התענוגות, מהספר "עולם חדש מופלא" של אלדוס האקסלי - משום שהמשחק, על פי היין ואחרים, הוא ממכר ומהנה במיוחד.
קוביית סומה היא אחת הדוגמאות הנמכרות ביותר לחידות הרכבה תלת-ממדיות. בחידות אלו האתגר אינו רק למצוא מה המיקום הנכון של כל חתיכה, אלא גם באיזה רצף יש לשלב את החלקים זה בזה. חידות אלו מוכרות בשם "חידות בור" (Burr puzzle) או "חידות שילובים" (Interlocking puzzles). באופן טיפוסי, החידות בנויות מחלקי עץ או מפלסטיק, ובשנים האחרונות נעשה שימוש בתוכנות מחשב להמצאה של חידות אלו ובדיקתן.
הפיכת צורה אחת לאחרת
יאנוש בולאי, הידוע בעיקר כאחד האבות של הגאומטריה הלא-אוקלידית, העלה את השאלה: האם עבור כל זוג מצולעים ניתן למצוא חיתוך של הראשון לחתיכות שמהן ניתן להרכיב את המצולע השני (בהנחה שהם בעלי אותו השטח)? החל מאמצע המאה ה-19 ועד לסופה, ניסו מתמטיקאים אחדים לפתור בעיה זו. ההוכחה הכללית שמכל מצולע ניתן להגיע לכל מצולע אחר על ידי חיתוכים והרכבות מתבססת על אלגוריתם הבנוי ממספר שלבי ביניים:
הבעיה התלת-ממדית היא קשה יותר: האם ניתן לחתוך כל פאון לחלקים שאותם יהיה ניתן להרכיב מחדש על מנת לקבל כל פאון אחר. המתמטיקאי דויד הילברט כלל את השאלה הזאת כבעיה השלישית ברשימת 23 הבעיות המפורסמת שלו. הילברט שאל האם מכל פאון (צורה תלת-ממדית המורכבת ממצולעים) ניתן להגיע לכל פאון אחר על ידי חיתוך והרכבה. את הבעיה פתר תלמידו של הילברט, מקס דן, שנה אחת בלבד לאחר הצגתה, בכך שהוא מצא זוג ארבעונים שלא ניתן להפוך אחד לשני על ידי חיתוך והרכבה.
חיתוכים מינימליים
חיתוך מצולעים לפי האלגוריתם המתואר לעיל עשוי לדרוש חלקים רבים, ולשאלה מה המספר הקטן ביותר של חלקים הדרושים בשביל להפוך מצולע אחד למצולע אחר אין פתרון כללי; ישנו מספר קטן מאוד של זוגות של מצולעים עבורם הצליחו להוכיח שנמצא הפתרון הדורש את מספר החלקים הקטן ביותר. בהיעדר פתרונות אלו, הפך ענף זה לענף פורה של שעשועי מתמטיקה. ישנה רשימת שיאים עבור זוגות של צורות שונות הכוללת את החיתוכים הדורשים את מספר החלקים הקטן ביותר. הפתרון של חידת מוכר הסדקית, שבה ניתן להפוך ריבוע למשולש שווה-צלעות על ידי חיתוך לארבעה חלקים בלבד והרכבתם מחדש, היא השיא הקיים לאתגר זה (לא נמצא חיתוך הדורש פחות מארבעה חלקים).
שיטות ליצירת חיתוכים
מרבית החיתוכים הידועים היום התגלו על בסיס של מספר קטן מאוד של שיטות בנייה. חלק גדול מהקסם של חידות החיתוך הוא בכך שבאמצעים פשוטים ניתן להגיע לחיתוכים הנראים כמורכבים.
להלן דוגמאות לכמה מהשיטות הבסיסיות ליצירת חיתוכים:
רשימת השיאים
בטור המפורסם שלו "Mathematical Games" שהופיע בירחון "סיינטיפיק אמריקן", כתב מרטין גרדנר כתבה על חיתוכים, שבה הופיעה רשימת שיאים של המספר המינימלי של חלקים הדרוש לעבור מצורה אחת לאחרת, עבור מגוון רב של צורות. הטבלה של גרדנר כללה במקור בעיקר חיתוכים פרי יצירתם של הנרי ארנסט דודני והרי לינדגרן. מאז פרסום הכתבה נשברו רבים מהשיאים, וחלקם אף נשברו מספר פעמים, בעיקר על ידי גווין תאובלד וגרג פרדריקסון. להלן רשימה חלקית של שיאים אלו, מעודכנת ליולי 2008. רשימה מלאה יותר של שיאים, ופירוט החיתוך עבור כל זוג צורות ניתן למצוא באתר של גווין תאובלד.
הוכחות למשפט פיתגורס
משפט פיתגורס הוא אחד המשפטים העתיקים והחשובים בגאומטריה. המשפט קרוי על שמו של הפילוסוף היווני פיתגורס, אך התגלה זמן רב לפניו והיה ידוע לא רק ביוון העתיקה אלא גם למתמטיקאים בסין, בהודו וברחבי העולם העתיק. המשפט קובע שבמשולש ישר-זווית, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר. בספר "יסודות" של אוקלידס, ההוכחה למשפט מתבססת על דמיון משולשים. לאורך הדורות נמצאו הוכחות רבות נוספות למשפט, חלק גדול מהן מבוסס על חיתוכים.
למתמטיקאי ההודי אריאבהטה (שחי במאה ה-5 וידוע בעיקר בזכות המצאת השיטה העשרונית) מיוחסת אחת ההוכחות היפות ביותר של המשפט, הוכחה שמקובלת בספרי לימוד גם כיום ומבוססת על חיתוכים. את ההוכחה ניתן לראות באנימציה שמימין: נבנה ארבעה משולשים ישרי זווית שאורך הניצבים שלהם הוא \ a,b ואורך היתר \ c. כאשר מחברים אותם יחד באופן הנראה בשלב הראשון, מתקבל ריבוע גדול שאורך הצלע שלו הוא \ a+b, ושני ריבועים שחורים בעלי צלעות \ a ו-\ b ששטחם הכולל הוא \ a^2+b^2. כעת נסדר את המשולשים כפי הנראה בחלק השני של האנימציה, שוב מתקבל ריבוע גדול בעל צלע באורך \ a+b, ולכן השטח של החלק השחור בשלב זה צריך להיות זהה לשטח השחור בשלב הקודם, אלא שהשטח השחור כעת הוא ריבוע יחיד שאורך צלעו הוא \ c, ולכן השטח של החלק השחור הוא c^{2}, ומכאן שהוכח משפט פיתגורס.
בימי קדם חיתוכים שימשו גם לצורך חישוב שטחים של מצולעים בעלי מספר רב של צלעות, חישובים שבתורם נתנו הערכות למספר פאי.
הוכחות אלגבריות
בשעשועי מתמטיקה אוהבים להראות הוכחות גאומטריות פשוטות לזהויות באלגברה. דוגמה להוכחה כזאת נוגעת לקשר שבין מספרים משולשים ומספרים מרובעים. מספרים משולשים, הם הסדרה 1,3,6,10,15... שבה כל מספר, \ T_n הוא סכום המספרים בין 1 ל-n. הם נקראים כך משום שבעזרת מספרים אלו של כדורים ניתן לבנות משולשים (ראו איור).
מספרים ריבועיים \ S_n, הם המספרים שבעזרתם ניתן לבנות ריבועים, והנוסחה עבורם היא \ S_n=n^2.
באמצעות הרכבה פשוטה של ריבוע משני משולשים קל להיווכח שמתקיימת הזהות האלגברית: .
הוכחות שקריות
בכל הבעיות של חיתוך צורה אחת והרכבתה לבנייה של צורה אחרת, השטח של הצורה המקורית חייב להיות שווה לשטחה של הצורה החדשה ("חוק שימור השטח"). עם זאת, ישנם חיתוכים רבים שבהם לכאורה חוק זה לא מתקיים. בספרות שעשועי המתמטיקה מתייחסים לחיתוכים אלו בתור קסמים, או פרדוקסים - כלומר הוכחות הסותרות את חוק שימור השטח, אך בחינה מדוקדקת של החיתוכים מראה שלמעשה אלו הוכחות שקריות: הם מבוססות על טעות (קשה לזיהוי) בחישוב השטחים.
באיור ניתן לראות דוגמה קלאסית לחיתוכים מסוג זה, שהומצאה על ידי סם לויד. החיתוך מראה כיצד לחלק ריבוע 8x8 לארבעה חלקים (שני משולשים ושני טרפזים) שמהם ניתן לכאורה להרכיב מלבן בגודל 5x13. אולם, שטח הריבוע הוא 64 ושטח המלבן הוא 65 - ומכאן שעל ידי חיתוך והרכבה הצלחנו לכאורה להגדיל את שטח הצורה. הטעות בחיתוך היא שהשיפוע של המשולש ושל הטרפז אינם זהים. השיפוע של המשולש הוא 3/8=0.375 ואילו שיפוע הטרפז הוא 2/5=0.4. מכאן שהטרפז והמשולש לא מתחברים באופן חלק כדי ליצור את המלבן. באיור ניתן לראות גם הרכבה נוספת של אותם חיתוכים ממש, שנתגלתה על ידי בנו של סם לויד, היוצרת צורה שלכאורה השטח שלה הוא 63.
אחד הדברים המעניינים בחיתוכים אלו הוא הקשר ביניהם לבין סדרת פיבונאצ'י. סדרת פיבונאצ'י היא סדרת המספרים 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144... שבה כל מספר בסדרה הוא סכום שני המספרים הקודמים לו (למעט שני הראשונים). אחת התכונות של הסדרה היא שההפרש בין הריבוע של כל איבר בסדרה למכפלת האיבר העוקב לו באיבר הקודם שווה \pm 1. לדוגמה, הריבוע של 8 הוא 64 והוא שווה לאחד פחות ממכפלת 5x13=65; בעובדה זאת נעשה שימוש בחיתוך של סם לויד. באופן דומה ניתן לבנות חיתוכים המשתמשים גם באיברים הבאים בסדרה. הראשון שכתב על קשר זה היה ו. שלגל (V. Schlegel) בשנת 1879, ואחד האנשים לחקור קשר זה היה לואיס קרול.
סוג נוסף של חיתוכים, לכאורה פרדוקסליים, הם ציורים המכילים מספר דמויות, שבהם לאחר שהציור נחתך ומורכב מחדש אחת הדמויות נעלמת. באיור נראית אחת החידות המפורסמות ביותר בהקשר זה, חידת "הסיני הנעלם", או בשמה המקורי "Get Off the Earth Puzzle". בחידה, שהומצאה על ידי סם לויד וזכתה להצלחה מסחרית עצומה (סם לויד אף הוציא פטנט על הרעיון הזה בשנת 1896), מופיעות 13 דמויות סיניות מסביב למעגל. כאשר חותכים את המעגל, נועצים נעץ במרכזו, ומסובבים את המעגל כך שמחט המצפן מצביעה לכיוון צפון-מערב; אזי נראות בתמונה 12 דמויות בלבד. בספרו "Mathematics Magic and Mystery" נותן מרטין גרדנר הסבר פשוט לאופן שבו פועלת החידה הזאת וחידות רבות מסוגה, הסבר שניתן לראות באיור משמאל. באיור, בצידו השמאלי, נראים 6 קווים. לאחר החיתוך וההזזה מתארך כל אחד מן הקווים (פרט לימני) ב-1/5 מארכו, וכך נעלם אחד מהם.
עם רעש נסתר
"עם רעש נסתר" (בצרפתית: A bruit secret) הוא פסל "רדי מייד" משנת 1916 מאת האמן האמריקאי יליד צרפת מרסל דושאן.
את העבודה יצר דושאן ביחד עם וולטר ארנסברג (Walter Arensberg), ידידו של דושאן והאספן המרכזי של עבודותיו בשנים אלו. העבודה מורכבת מגליל של חוט הכלוא בין שתי לוחיות מתכת. ארנסברג הניח בתוך הכדור אובייקט קטן שלא היה ידוע לדושאן, ואילו דושאן כתב על לוחית המתכת כתובת שמשמעותה לא הייתה ידועה לארנסברג, כיוון והושמטו ממנה אותיות. לוחיות המתכת מוחזקות בעזרת ברגים ארוכים ואומים המשמשים גם מעין "רגליים" לעבודה.
קייסריספור
קייסריספור (בטורקית: Kayserispor) הוא מועדון כדורגל טורקי מהעיר קייסרי בטורקיה. צבעי המועדון אדום וצהוב. המועדון משחק את משחקי הבית שלו באצטדיון קאדיר האש.
בשנת 2008 זכה המועדון בגביע הטורקי. המועדון הגיע למקום חמישי בליגת העל הטורקית ארבע פעמים: בשנת 2005/06, 2006/07, 2007/08, ו-2012/13. המועדון היה גם אחד הזוכים במשותף בגביע האינטרטוטו של שנת 2006.
בשנת 2022 הגיעה הקבוצה עד לגמר הגביע הטורקי אך הפסידה בהארכה 2–3 לסיוואספור.
סגל הקבוצה
(קפטן)
יחסי הודו–לטביה
יחסים כלכליים
בשנת 2013 חתמו לטביה והודו על הסכם למניעת כפל מס, שהגדיל את הייצוא ההודי ללטביה בתקופת הטבות כלכליות בין שתי המדינות. נכון לעכשיו שתי המדינות דנות בבניית שיתוף פעולה הדוק ועמוק יותר בתחום הובלות ולוגיסטיקה.
הודו רואה את לטביה, כמו גם את אסטוניה וליטא, כשותפות אסטרטגיות של אינטרסים הודים ובלטים.
ביקורים רשמיים
בשנת 2017 ביקר ראש ממשלת לטביה מאריס קוצ'ינסקי בהודו כדי להאיץ את התפתחות היחסים הכלכליים בין המדינות. בשנת 2019 ביקר סגן נשיא הודו וניקאיאח נאידו בלטביה וניהל שיחות עם מנהיגי לטביה.
גראנד קיימן
גראנד קיימן (באנגלית: Grand Cayman, "קיימן הגדול") הוא הגדול מבין שלושת איי קיימן. שטחו 197 קמ"ר, ומתגוררים בו כ-53,000 תושבים (2010). הגדולה בערי האי היא ג'ורג' טאון, בה מתגוררים כ-20,636 תושבים (1999). צפיפות האוכלוסין באי היא 224.6 נפשות לקמ"ר.
עיקר כלכלת האי מתבססת על התיירות ועל שירותי בנקאות הניתנים לחברות חוץ. באי אתרי צלילה ודיג רבים, המושכים תיירים רבים.
גאוגרפיה
האי גראנד קיימן מישורי ברובו. הנקודה הגבוה באי מגיעה לגובה של 24 מטרים מעל פני הים. באי אין מקורות מים מתוקים טבעיים, ואספקת מי השתייה של האי מתבססת על איסוף מי גשמים ועל התפלת מי ים.
תחבורה
באי פועל שדה התעופה הבינלאומי אוון רוברטס המשמש את הטיסות הבינלאומיות המגיעות אל האי. שדה תעופה זה משמש כמרכזה של חברת התעופה קיימן איירוויז.
השכלה
באי שמונה בתי ספר יסודיים, חטיבת ביניים אחת ושני בתי ספר תיכוניים המנוהלים על ידי ממשלת האי. בנוסף באי חמישה בתי ספר פרטיים.
באי פועלות שלוש אוניברסיטאות: אוניברסיטת סנט מתיוס היא אוניברסיטה פרטית המלמדת רפואה; וכן פועלות שתי אוניברסיטאות ציבוריות: המכללה האוניברסיטאית של איי קיימן (University College of the Cayman Islands, ובקיצור: UCCI), והמכללה הבינלאומית של איי קיימן (International College of the Cayman Islands ובקיצור: ICCI).
האי בתרבות
חלק מעלילת ספרו של ג'ון גרישם "הפירמה" (וכן עלילת הסרט שצולם על בסיס הספר) מתרחשת באי. גם עלילת סרטו של פרנק אי. פלוורז "הייבן" בכיכובו של אורלנדו בלום מתרחשת באי.
ארנסטו סאבטו
ארנסטו סאבטו (ספרדית: Ernesto Sabato; ) היה סופר ארגנטינאי, פיזיקאי, צייר, הוגה דעות חתן פרס סרוונטס 1984.
חייו
ארנסטו סאבטו, בן למהגרים איטלקים, נולד בעיירה רוחאס שבמחוז בואנוס איירס. הוא היה בנם העשירי של פרנצ'סקו וג'ובאנה מריה פרארי, סאבטו. וארנסטו נקרא על שמו של אחיו שנפטר. (סבטו עצמו העיד שמקור שם משפחתו הוא שבתאי ולכן ייתכן מאוד שיש לו שורשים יהודיים,) הוא למד בקולחיו נסיונאל דה לה פלאטה, שם הכיר את פדרו הנריקס אורניה, שהיה, לטענתו, ההשראה לקריירה הספרותית שלו מאוחר יותר. שם גם הפך לפעיל קומוניסטי נלהב במסגרת "הרפורמה האוניברסיטאית". ב-1933 הפך המזכיר הכללי של "הפדרציה הקומוניסטית הצעירה". סאבטו, אשר היה פעיל קומוניסט נלהב במשך שנים אחדות, עד אשר ניער את חוצנו מן הסטליניזם בכנס בריסל בשנת 1935 והתרחק סופית מהמפלגה, למד פיזיקה ומתמטיקה באוניברסיטת לה פלאטה שבארגנטינה. משקיבל תואר דוקטור בפיזיקה גרעינית, נסע בשנת 1938 לפריז כדי לעבוד במעבדת ז'יל-קירי כחוקר אטום. מגעיו עם הסוריאליזם דחפו אותו כבר בתחילת אותה תקופה להזניח באופן חלקי את סדר החשיבה המדעית וצלילותה ולהעדיף על פניהם את ההתמסרות לתיאור תעצומות הנפש ואפלוליותה באמצעות היצירה הספרותית.