cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
דרופדי מורמו
דרופדי מורמו (בהינדי: द्रौपदी मुर्मू; באנגלית: Droupadi Murmu; נולדה ב-20 ביוני 1958) היא פוליטיקאית הודית המכהנת כנשיאת הודו ה-15 מאז 25 ביולי 2022. היא חברה במפלגת העם ההודית (BJP). לפני מינויה כנשיאת הודו היא כיהנה בתפקיד המושלת התשיעית של מדינת ג'הרקאנד בין השנים 2015 ל-2021, והחזיקה בתיקים שונים בקבינט ממשלת מדינת אודישה בין השנים 2000 ל-2004.
לפני שנכנסה לפוליטיקה, היא עבדה כפקידה במחלקת ההשקיה והאנרגיה של המדינה מ-1979 עד 1983, ולאחר מכן הייתה מורה בראירנגפור עד 1997.
חיים אישיים
היא נישאה לבנקאי ב-1980 לזוג נולדו שני בנים ובת. בעלה, שני בניה, אמה ואחיה נפטרו כולם תוך 7 שנים, משנת 2009 עד 2015. היא חברה בתנועה הרוחנית ברהמא קומאריס.
קריירה מוקדמת
מ-1979 עד 1983, מורמו עבדה כפקידה במחלקת ההשקיה והכח של ממשלת אודישה. לאחר מכן עבדה כמורה בבית הספר לחינוך אינטגרלי של סרי אורובינדו, ראירינגפור ולימדה הינדית, מתמטיקה וגאוגרפיה.
קריירה פוליטית
בשנת 2009, היא הפסידה בבחירות כאשר הברית בין BJD ו-BJP הסתיימה.
מושלת ג'הרקאנד (2015–2021)
ראטן טירקי, פוליטיקאי ופעיל לשעבר במפלגת BJP, אמר כי מורמו לא עשתה מספיק כדי לוודא שזכויות הממשל העצמי שניתנו לקהילות השבטיות ייושמו כראוי. כהונתה בת שש השנים כמושלת החלה במאי 2015 והסתיימה ביולי 2021.
חוק דת וקרקע
בשנת 2017, היא אישרה את הצעת חוק חופש הדת ואת הצעת החוק לתיקון חוק רכישת קרקעות 2013 שהתקבל על ידי אספת ג'הרקאנד.
קמפיין נשיאותי
ביוני 2022, ה-BJP מינה את מורמו כמועמדת מטעם הברית הדמוקרטית הלאומית (NDA) לנשיאות הודו בבחירות 2022 בזמן ש-Yashwant Sinha, היה מועמד לנשיאות מטעם מפלגות האופוזיציה. מורמו ביקרה במהלך קמפיין הבחירות שלה במדינות שונות לקבלת תמיכה במועמדותה. מספר מפלגות אופוזיציה כמו שיב סנה ואחרות, הודיעו על תמיכה במועמדותה עוד לפני ההצבעה. ב-21 ביולי 2022, מורמו השיגה רוב ברור בבחירות לנשיאות לשנת 2022 והביסה את מועמד האופוזיציה עם 676,803 קולות אלקטורליים (64.03% מכלל האוכלוסייה) ב-21 מתוך 28 המדינות. היא נבחרה לנשיאת הודו ונכנסה לתפקידה ב-25 ביולי 2022. היא הושבעה לתפקיד באולם המרכזי של הפרלמנט על ידי השופט העליון NV Ramana.
נשיאות (2022–הווה)
דרופדי מורמו, הייתה האדם הראשון מהקהילות השבטיות בהודו שנבחרה לנשיאות. היא הייתה האדם הצעיר והראשונה שנולדה לאחר הכרזת העצמאות של הודו בשנת 1947 שנבחרה לנשיאות. מורמו היא האישה השנייה אחרי פרטיבה פטיל המכהנת כנשיאת הודו.
עמדה פוליטית
דרופדי מורמו תומכת בקו מפלגת ה-BJP על היותה של השפה ההינדית השפה הלאומית של הודו ותומכת בלאומיות ההינדית (הינדוטבה). היא תומכת בחוקי החקלאות ההודיים של BJP משנת 2020 (הידועים בכינויים חוקי החווה).
מורמו הביעה הערצה לראש הממשלה הראשון של הודו, ג'ווהרלל נהרו. היא בירכה את מהאטמה גנדי, נהרו ובהימרו רמג'י אמבדקאר על תרומתם בהכנת חוקת הודו.
חרגולן מנומר
מאפיינים
צבע גבו בגוון זית עם פסים בגווני חום ואפור, בהיר וכהה. גחונו בצבע לבן-אפור בהיר. ציוציו של החרגולן המנומר נשמעים מכניים ומונוטוניים, ומזכירים מאוד את הקולות שמשמיעים חרקים ובמיוחד את זה של החרגול, שהוא גם מקור שמו.
החרגולן המנומר מקנן ברוב מדינות אירופה בעלות אקלים ממוזג ובאסיה. הוא חורף באזור שמתחיל מצפון מערב אפריקה ועד הודו. בית הגידול שלו הוא באזורים בעלי צמחייה מרובה המאפשרת לו להסתתר בקלות, לעיתים קרובות ליד מקורות או מקווי מים. הנקבה מטילה בדרך כלל בין 4 ל-7 ביצים והקן מצוי בדרך כלל על הקרקע או בצמחייה.
החרגולן המנומר מבקר בישראל לעיתים נדירות. ב-1985 הוא נצפה באזור קיבוץ אילות וב-2012 באילת.
דמיטרי קוזלוב
דמיטרי טימופייביץ' קוזלוב (23 באוקטובר 1886 - 6 בדצמבר 1967) היה גנרל סובייטי אשר פיקד על כוחות במלחמת העולם השנייה.
תחילת דרכו
קוזלוב נולד ב-23 באוקטובר 1886 בכפר במחוז ניז'ני נובוגורד שהשתייך אז לאימפריה הרוסית. ב-1915, הוא התגייס לצבא האימפריה הרוסית, לחם במלחמת העולם הראשונה בשנת 1917 עבר הכשרה בבית הספר לקצינים והועלה לדרגת פראפורשצ'יק (מקבילה לסגן משנה בצה"ל).
ב-1918 הצטרף לצבא האדום ולחם בשורותיו כמפקד גדוד במלחמת האזרחים ברוסיה. הוא טיפס בסולם הפיקוד ובדצמבר 1922 מונה למפקד רגימנט הרגלים ה-22, והחזיק בתפקיד עד ספטמבר 1924 עת הועבר למפקד רגימנט הרגלים ה-109. ביולי 1928 הוא מונה לראש מטה הדיוויזיה ה-46, עד נובמבר 1930 עת מונה למפקד בית הספר למקצועות חיל רגלים בקייב. בינואר 1931 הועבר לפקד על הדיוויזיה ה-44, וב-26 בנובמבר 1935 הוענקה לו דרגת פודפולקובניק (לפני כן לצבא האדום כלל לא היו דרגות). בדצמבר של אותה שנה הוצב כמדריך באקדמיה הצבאית על שם מיכאיל פרונזה. בספטמבר 1939 מונה לראש קורס קצינים עד 29 בדצמבר של אותה שנה, עת מונה למפקד הקורפוס הראשון.
קולימה (הר געש)
קולימה (בספרדית: Volcán de Colima) או גם וולקן דה פואגו (Volcán de Fuego – "הר געש של אש") הוא הר געש שכבתי, חלק מהמתחם הגעשי של קולימה הכולל מלבד קולימה את הר הגעש "נוואדו דה קולימה" (Nevado de Colima). קולימה הוא המאוחר מבין השניים, וכיום הוא אחד מהרי הגעש הפעילים ביותר במקסיקו בפרט ובאמריקה הצפונית בכלל. מאז 1576 התפרץ קולימה 40 פעמים. "נוואדו דה קולימה" המוכר גם כ"זפוטאפטל" (באצטקית: zapotépetl – "הר עץ הזפוטה") שוכן כ-5 קילומטרים צפונית לשכנו הפעיל והוא הגבוה מבין שניהם: 4,260 מטרים.
דמיטרי קוזלוב
תחילת דרכו
הוא לחם עם הקורפוס בקרבות כנגד פינלנד במלחמת החורף, וב-29 באפריל 1940 הועלה לדרגת פולקובניק. ב-4 ביוני של אותה שנה הועלה לדרגת גנרל לייטננט, וביולי מונה לסגן מפקד המחוז הצבאי אודסה. ב-18 בדצמבר מונה למפקד העליון של כוחות ההגנה האוויריים, והחזיק בתפקיד עד 14 בינואר 1941. ב-29 בינואר מונה למפקד המחוז הצבאי עבר הקווקז.
קולימה (הר געש)
היסטוריה גאולוגית
קולימה פעיל געשית לפחות 5 מיליון שנים. מפולת סלעים אדירה התחוללה בהר בשלהי תקופת הפליסטוקן, וקרוב ל-25 קילומטרים מעוקבים של שברי סלעים התגלגלו מהר למרחק של עד 120 קילומטרים והגיעו לאוקיינוס השקט. שטח של 2,200 קמ"ר כוסה במשקעים מהמפולת. נראה שאירועי התמוטטות גדולים חוזרים ונשנים בהר הגעש מדי כמה אלפי שנים.
הלוע הפעיל כיום שוכן בתוך קלדרה גדולה בקוטר 5 קילומטרים שנפרצה כלפי דרום ונוצרה כנראה משילוב בין מפולות סלעים והתפרצויות געשיות גדולות.
דמיטרי קוזלוב
מלחמת העולם השנייה
ב-30 בדצמבר 1941 פורקה החזית שלו והוא מונה למפקד חזית הקווקז. החזית שלו השתתפה בקרב קרץ' ונחלה הפסד צורב מול כוחות הוורמאכט. בשל הקרב, נאלצה החזית לפנות את חצי האי קרץ' ולסגת אל חצי האי קרים, וב-28 בינואר 142 שונה שמה לחזית קרים. קוזלוב השתתף עם החזית שלו בקרבות על חצי האי קרים, אולם נחל כישלון צורב נגד הגרמנים. כתוצאה מהכישלון הסובייטי, הארמייה ה-11 של הוורמאכט יכלה להתרכז בהמשך מצור סבסטופול. ב-19 במאי 1942 פורקה החזית וחייליה הועברו אל חזית צפון הקווקז. ב-4 ביוני 1942 הורד לדרגת גנרל מאיור. ב-29 באוגוסט של אותה שנה הועבר לפקד על הארמייה ה-24. הארמייה שלו סופחה לחזית סטלינגרד והשתתפה עמה בשורת מתקפות כושלות על הארמייה השישית הגרמנית בתחילת קרב סטלינגרד.
קולימה (הר געש)
היסטוריה גאולוגית
מאז 1878-1869 נוצרה על המדרון הצפון-מזרחי של הלוע הראשי של הר הגעש קבוצה של כיפות טפילות המכונה בשם הקיבוצי El Volcancito.
דמיטרי קוזלוב
מלחמת העולם השנייה
ב-1 באוקטובר מונה לסגן מפקד חזית וורונז'. ב-19 בינואר 1943 הוחזרה לו דרגת גנרל-לייטננט, ובמאי של אותה שנה מונה לנציג הפיקוד העליון בחזית לנינגרד. בספטמבר של אותה שנה מונה לסגן מפקד חזית עבר הבאיקל ובתפקיד זה נשאר עד סוף המלחמה והשתתף במבצע סערת אוגוסט.
קולימה (הר געש)
היסטוריה גאולוגית
לנוכח ההיסטוריה הגעשית של ההר והקרבה לאוכלוסייה בת כשלוש מאות אלף תושבים המתגוררים ביישובים הסמוכים ברדיוס של 40 קילומטרים מההר, הוא הוכרז על ידי האגודה הבינלאומית לוולקנולוגיה ולכימיה של פנים כדור הארץ (International Association of Volcanology and Chemistry of the Earth's Interior) ב-1991 כאחד מ-16 הרי הגעש של העשור ("Decade Volcanoes"), ולכן כראוי למחקר מיוחד כחלק מ"העשור הבינלאומי להפחתת אסונות הטבע" של האו"ם.
דמיטרי קוזלוב
אחריתו
עם פירוקה של חזית עבר הבאיקל לאחר המלחמה, מונה לסגן מפקד המחוז הצבאי עבר הבאיקל. הוא פרש מהצבא ב-1954, ונפטר במינסק ב-6 בדצמבר 1967 בגיל 81.
קולימה (הר געש)
התפרצויות אחרונות
קולימה נחשב הר הגעש הפעיל ביותר במקסיקו. ההתפרצות הגדולה ביותר במאה ה-20 התרחשה ב-17 בינואר 1913 כשמדד ההתפרצות געשית נאמד ב-5. עמוד ההתפרצות הגיע לגובה של 21 קילומטרים והעיר סיודד גוסמן (Ciudad Guzmán), השוכנת 25 קילומטרים צפונית מזרחית להר, כוסתה בשכבה עבה של אפר געשי.
בשנים האחרונות פונו תושבי היישובים הסמוכים להר לעיתים קרובות בשל פעילות געשית שאיימה עליהם. התפרצויות געשיות התחוללו ב-1991, בשנים 1999-1998 ומשנת 2001 עד ימינו, כשהפעילות מתאפיינת בפליטה של לבה אנדזיטית צמיגה שיצרה כיפות לבה, ומדי פעם התפוצצויות גדולות שיצרו זרמים פירוקלסטיים ונשירת של אפר געשי וטפרה על האזורים שסביב הר הגעש.
אחת ההתפרצויות הגדולות ביותר שהתחוללו בתקופה האחרונה התרחשה ב-24 במאי 2005. ענן האפר טיפס לגובה של 3 קילומטרים מעל להר הגעש, ומעקב באמצעות לוויינים הראה שבשעות שלאחר ההתפרצות התפזר ענן האפר מערבית להר הגעש על שטח שאורכו 200 קילומטרים. זרמים פירוקלסטים הגיעו למרחקים של ארבעה עד חמישה קילומטרים מהלוע, ופצצות געשיות נחתו במרחק של 3 עד 4 קילומטרים. הרשויות אסרו על כניסה לשטח בקוטר של 6.5 קילומטרים מפסגת ההר.
ב-8 ביוני 2008 התפרץ הר הגעש שוב כשההתפרצות הייתה הגדולה ביותר מזה כמה עשורים. עמוד ההתפרצות הגיע לגובה של 5 קילומטרים מעל לשולי הלוע, ואילץ לפנות שלושה כפרים סמוכים.
האחת של חיי
האחת של חיי הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמר הישראלי קובי פרץ. הוא יצא לאור בשנת 2009 כסינגל בלבד, ורק לאחר שלוש שנים נכלל באלבום כתוב בשמיים.
רקע וכתיבה
השיר נכתב על ידי איתי זילברשטיין והופק על ידי שי ראובני. הווידאו קליפ הרשמי של השיר פורסם ב-30 בספטמבר 2009. נכון ליולי 2022 עומד מונה הצפיות של הקליפ על למעלה ממיליון צפיות.
משפט ניוטון על מסלולים סובבים
משפט ניוטון על מסלולים סובבים (באנגלית: Newton's theorem of revolving orbits) במכניקה קלאסית מזהה את סוג הכוח המרכזי הדרוש כדי להכפיל את המהירות הזוויתית של חלקיק בתנועה מסלולית בפקטור k מבלי להשפיע על התנועה הרדיאלית שלו (איורים 1 ו-2). ניוטון יישם את המשפט הזה כדי להשיג הבנה של הרוטציה הכוללת של מסלולים (פרצסיה אפסידית, איור 3) שנצפית אצל תנועת הירח וכוכבי הלכת. המונח "תנועה רדיאלית" מתייחס לתנועה פנימה או החוצה ממרכז הכוח, בעוד התנועה הזוויתית היא מאונכת לתנועה הרדיאלית.
אייזק ניוטון גזר את המשפט הזה בטענות 43–45 של הספר הראשון של עבודתו "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע", שפורסמה ב-1687. בטענה 43, הוא הראה שהכוח שצריך להוסיף חייב להיות כוח מרכזי, כלומר כוח שגודלו תלוי אך ורק במרחק r בין החלקיק ונקודה קבועה במרחב (מרכז הכוח). בטענה 44, הוא גזר את הנוסחה לכוח, והראה שזהו כוח היפוך-מעוקב, היינו כוח שמשתנה כמו ההופכי לחזקה השלישית של r. בטענה 45, ניוטון הרחיב את המשפט שלו לחוקי כוח שרירותיים תחת ההנחה של מסלולים קרובים למעגליים (בעלי אקסצנטריות נמוכה).
כפי שהאסטרופיזיקאי סוברהמניאן צ'נדראסקאר הבחין בסיכום שכתב ב-1995 על הפרינקיפיה של ניוטון, המשפט הזה נותר לא ידוע למרבית הקהילה המדעית ולא מפותח במשך יותר משלוש מאות שנה. מאז 1997, המשפט נלמד על ידי דונלד לינדן בל ושותפיו למחקר, וההכללה המדויקת הראשונה שלו ניתנה בשנת 2000 בעבודתם של Mahomed ו- Vawda.
הקשר היסטורי
התנועה של גרמי השמיים נחקרה בשיטתיות וקפדנות במשך אלפי שנים. התצפיות הראשונות ביותר הראו שהכוכבים סובבים באחידות, ותמיד משמרים את אותם מיקומים יחסיים אחד לשני. אף על פי כן, גופים אחרים שנצפו נדמו כנודדים למול הרקע הנצחי של הכוכבים הקבועים; רוב הגופים האלו נקראו פלנטות על שם המילה היוונית "πλανήτοι" ("נודדים"). אף על פי שבדרך כלל הם נעים באותו הכיוון במסלול לאורך השמיים (מישור המילקה), כוכבי לכת אינדיבידואלים לפעמים משנים לקצרה את כיוון התנועה שלהם, ומפגינים תנועה אחורית (retrograde motion).
כדי לתאר את התנועה קדימה-ואחורה הזו, אפולוניוס מפרגה (262 לפנה"ס - 190 לפנה"ס), פיתח את המושג של אפיציקלים ו- deferents, שלפיו כוכבי הלכת נישאים על מעגלים מושלמים מסתחררים אשר הם עצמם נישאים על מעגלים מסתחררים אחרים, וכך הלאה. כל מסלול ניתן לתיאור על ידי בחירה שקולה של מספיק אפיציקלים – גישה הזאת שקולה לטרנספורם פורייה המודרני. בערך 350 שנה מאוחר יותר, תלמי פרסם את ספרו אלמגסט, בו הוא פיתח את המערכת הזאת כך שתתאים לתצפיות האסטרונומיות המדויקות ביותר של העידן שלו. כדי להסביר את האפיציקלים, תלמי אימץ את המודל הגאוצנטרי של אריסטו, לפיו כוכבי הלכת היו מקובעים בתנועתם לכדורים מושלמים וקונצנטריים שמסתובבים. מודל זה של היקום היה המודל השלט במשך 1500 שנה. ההבנה המודרנית של התנועה הפלנטרית נוצרה בעקבות מאמציהם המשולבים של האסטרונום טיכו ברהה והפיזיקאי יוהאנס קפלר במאה ה-16. לטיכו נזקף הקרדיט על תצפיות מדויקות במיוחד של התנועות הפלנטריות, ומהם קפלר היה מסוגל להסיק את החוקים שלו על תנועת כוכבי הלכת. לפי החוקים האלו, כוכבי הלכת נעים באליפסות (לא אפיציקלים) מסביב לשמש (לא כדור הארץ). החוק השני והחוק השלישי של קפלר מנבאים תחזיות כמותיות ספציפיות: כוכבי הלכת מכסים שטחים שווים בזמנים שווים (כלומר הרדיוס ווקטור), והריבוע של זמן המחזור המסלולי שלהם שווה לקבוע מסוים כפול החזקה השלישית של חצי הציר הראשי של המסלול האליפטי שלהם. תצפיות מאוחרות יותר על מסלולי כוכבי הלכת הראו שהציר הארוך של האליפסה (הנקרא גם קו האפסיד) גם מסתובב בהדרגה בזמן; הסיבוב הזה ידוע גם כפרצסיה אפסידית. האפסידים של מסלול הם הנקודות בהם הגוף הסובב הוא קרוב ביותר או רחוק ביותר ממרכז הכוח המושך; בעבור כוכבי לכת שמקיפים את השמש, האפסידים תואמים לפריהליון (הנקודה הקרובה ביותר) והאפהליון (הנקודה הרחוקה ביותר).
עם הפרסום של הפרינקיפיה שלו בערך שמונים שנה מאוחר יותר (1687), אייזק ניוטון סיפק תאוריה פיזיקלית שנתנה הסבר לכל שלושת חוקי קפלר, תאוריה שהתבססה על חוקי התנועה של ניוטון וחוק הכבידה העולמי שלו. ניוטון הציע שהכוח הכבידתי בין כל שני גופים הוא כוח מרכזי שמשתנה לפי היפוך הריבוע של המרחק r ביניהם. בהתבסס על חוקי התנועה שלו, ניוטון הראה כי המסלול של כל חלקיק שפועל עליו כוח כזה הוא תמיד חתך חרוט, גם כאשר האליפסה לא נמשכת לאינסוף. אף על פי כן, המסקנה הזאת תופסת רק כאשר שני גופים קיימים (הבעיה הדו-גופית); התנועה של שלושה גופים או יותר תחת ההשפעה הכבידתית ההדדית שלהם (בעיית n הגופים) נשארה לא פתורה במשך מאות שנים אחרי ניוטון, אף על פי שפתרונות למספר מקרים מיוחדים נתגלו. ניוטון הציע כי המסלולים של כוכבי הלכת מסביב לשמש הם בעיקרם אליפטיים מכיוון שהכבידה של השמש היא דומיננטית; כקירוב ראשון, הנוכחות של כוכבי הלכת האחרים ניתנת להזנחה. באנלוגיה לכך, המסלול האליפטי של הירח מסביב לכדור הארץ נשלט על ידי הכבידה של כדור הארץ; בקירוב ראשון, הכבידה של השמש וזאת של גופים אחרים במערכת השמש ניתנת להזנחה. למרות זאת, ניוטון טען שהפרצסיה האפסידית ההדרגתית של מסלולי כוכבי הלכת ומסלול הירח היא אודות לאפקט של האינטראקציות הכבידתיות הזניחות האלו; באופן ספציפי הוא טען שהפרצסיה של מסלול הירח היא אודות לאפקטים הפרטורבציוניים של האינטראקציות הכבידתיות עם השמש.
משפט ניוטון על מסלולים סובבים היה הניסיון הראשון שלו להבין את הפרצסיה האפסידית באופן כמותי. לפי משפט זה, ההוספה של סוג מסוים של כוח מרכזי - כוח היפוך מעוקב - יכולה להפיק מסלול מסתובב; המהירות הזוויתית מוכפלת בפקטור k, בעוד התנועה הרדיאלית נותרת ללא שינוי. אף על פי כן, המשפט הזה מוגבל לסוג מסוים של כוח שעשוי לא להיות רלוונטי; נדמה כי ההשפעה של מספר אינטראקציות כבידתיות היפוך ריבועיות (כמו אלו של כוכבי לכת אחרים) לא מסתכמת במדויק לכוח היפוך מעוקב. כדי להפוך את המשפט שלו לבר-יישום לסוגים אחרים של כוח, ניוטון מצא את הקירוב הטוב ביותר של כוח מרכזי שרירותי (F(r שצריך להוסיף לכוח היפוך מעוקב בגבול של מסלולים קרובים למעגליים, כלומר מסלולים עם אקסצנטריות נמוכה, קירוב הנכון למרבית המסלולים הפלנטריים במערכת השמש. כדי למצוא את הקירוב הזה, ניוטון פיתח טור אינסופי שניתן לראות אותו כמבשר של השיטה של טור טיילור. קירוב זה אפשר לניוטון להעריך את קצב הפרצסיה בעבור חוקי כוח שרירותיים. ניוטון יישם את הקירוב שלו כדי לבחון מודלים שונים של הכוח שגורם לפרצסיה האפסידית של מסלול הירח. עם הזאת, הבעיה של תנועת הירח היא מורכבת ביותר, וניוטון מעולם לא פרסם מודל גרביטציוני מדויק של הפרצסיה האפסידית של הירח. אחרי מודל מדויק יותר של קלרו ב-1747, מודלים אנליטיים של תנועת הירח פותחו בשלהי המאה ה-19 על ידי Hill, Brown ו- Delaunay.
ניסוח מתמטי
נתייחס לחלקיק הנע בהשפעת כוח מרכזי שרירותי (F1(r אשר גודלו תלוי רק במרחק r בין החלקיק ונקודה קבועה. כיוון שהתנועה של החלקיק תחת הכוח המרכזי נחה במישור, המיקום של החלקיק ניתן לתיאור על ידי קואורדינטות פולריות (r, θ1), הרדיוס והזווית של החלקיק יחסית למרכז הכוח. שתי הקואורדינטות האלו, (r(t ו-(θ1(t, משתנות בזמן t כאשר החלקיק נע.
נדמיין כעת חלקיק שני עם אותה המסה m ועם אותה התנועה הרדיאלית (r(t, אבל שהמהירות הזוויתית שלו היא k פעמים מהירה יותר מזה של החלקיק הראשון. במילים אחרות, הזוויות האזימוטליות של שני החלקיקים קשורות זו לזו בקשר המתמטי (θ2(t) = k θ1(t. ניוטון הראה כי ניתן ליצור את התנועה של החלקיק השני על ידי הוספת כוח היפוך - מעוקב לכל כוח (F1(r שפועל על החלקיק הראשון:
אם k2 גדול יותר מאחד, F2 −  F1 הוא מספר שלילי; לכן, הכוח ההיפוך מעוקב שמתווסף צריך להיות כוח משיכה, כפי שניתן לראות בתנועת הכוכב הירוק באיורים 4 - 1 ו-9. בניגוד לכך, אם k2 קטן מאחד, F2 − F1 הוא מספר חיובי; הכוח ההיפוך מעוקב שצריך להוסיף הוא כוח דחייה, כפי שניתן לראות בתנועת הכוכב הירוק באיורים 5 ו-10, וזו של הכוכב האדום באיורים 4 ו-5.
שינוי של מסלול החלקיק
ההוספה של כוח היפוך מעוקב גם משנה את המסלול שהחלקיק מבצע. כשמדברים על המסלול שהחלקיק מתווה לא מתייחסים לתלות בזמן של התנועות הרדיאליות והזוויתיות, כמו (r(t ו- (θ1(t; בשונה מכך, המסלול מקשר את משתני הרדיוס והזווית אחד לשני. למטרה זו, משתנה הזווית הוא לא מוגבל ויכול לגדול באופן שרירותי כשהחלקיק מסתובב מסביב לנקודה המרכזית מספר פעמים. לדוגמה, אם החלקיק מסתובב פעמיים מסביב לנקודה המרכזית וחוזר למיקום ההתחלתי שלו, הזווית הסופית שלו היא לא כמו הזווית ההתחלתית שלו; היא גודלת ב-2×360° = 720°. באופן פורמלי, משתנה הזווית מוגדר כאינטגרל של המהירות הזוויתית:
הגדרה דומה תופסת גם ל-θ2, הזווית של החלקיק השני.
אם המסלול של החלקיק הראשון מתואר בצורה (r = g(θ1, המסלול של החלקיק השני ניתן על ידי הפונקציה (r = g(θ2/k, כיוון ש- θ2 = k θ1. לדוגמה, נניח שהמסלול של החלקיק הראשון הוא אליפסה:
כאשר A ו-B הם קבועים; אז המסלול של החלקיק השני ניתן על ידי:
במקרה של החלקיק השני, המסלול שיתואר על ידו אינו בהכרח מסלול סגור, אלא דווקא מסלול דמוי-שושנה - מסלול שמבצע פרצסיה.
פרצסיה מסלולית
אם k קרוב, אבל לא שווה, לאחד, המסלול השני דומה מאוד לראשון, אבל סובב בהדרגה מסביב למרכז הכוח; תכונה זו נקראת פרצסיה מסלולית (איור 3). אם k גדול יותר מאחד, המסלול מבצע פרצסיה באותו כיוון כמו כיוון התנועה של הכוכב (איור 3); אם k קטן מאחד, המסלול יבצע פרצסיה במגמה הפוכה למגמת הסיבוב של הכוכב.
אף על פי שהמסלול באיור 3 נראה כאילו הוא סובב במהירות אחידה, כלומר במהירות זוויתית קבועה, תנועה אחידה כזאת נכונה רק למסלולים מעגליים. אם המסלול סובב במהירות זוויתית Ω, המהירות הזוויתית של החלקיק השני מהירה יותר או נמוכה יותר מזה של החלקיק הראשון ב-Ω; במילים אחרות, המהירויות הזוויתיות יקיימו את הקשר:. בנוסף, משפט ניוטון על מסלולים סובבים קובע שהמהירויות הזוויתיות קשורות זו לזו על ידי יחס ההכפלה:, כאשר k הוא קבוע. שילוב שתי המשוואות האלו מניב את התוצאה שהמהירות הזוויתית של הפרצסיה שווה ל-:. מכך נובע גם ש-Ω קבוע רק אם \omega_1 קבוע. לפי חוק שימור התנע הזוויתי \omega_1 משתנה עם הרדיוס r לפי:
כאשר m ו-L1 הם המסה והתנע הזוויתי של החלקיק הראשון, בהתאמה, ושניהם קבועים. מכך נובע איפוא, ש-ω1 הוא קבוע אם ורק אם הרדיוסr, כלומר כאשר המסלול הוא מעגל. במקרה זה, המסלול לא משתנה כאשר הוא מבצע פרצסיה.
דוגמה להמחשה: ספירלות קוטס
ההמחשה הפשוטה ביותר למשפט של ניוטון מתרחשת כאשר אין כוח מרכזי התחלתי, כלומר כאשר F1(r) = 0. במקרה זה החלקיק הראשון נמצא במנוחה או נע בקו ישר. אם הוא נע בקו ישר שלא עובר דרך ראשית הצירים (מרכז הכוח), המשוואה של ישר כזה ניתנת לכתיבה בקואורדינטות פולריות (r, θ1) כך:
כאשר θ0 היא הזווית בה המרחק ממרכז הכוח מגיע למינימום. המרחק r מתחיל באינסוף (כאשר θ1 – θ0 = −90°) ויורד בהדרגה עד ש-θ1 – θ0 = 0°, כאשר המרחק מגיע למינימום, ואז גדל בהדרגה שוב לאינסוף כאשר θ1 – θ0 = 90°. המרחק המינימלי נקרא פרמטר פגיעה (Impact parameter), שמוגדר גם כאורך האנך המורד מהמרכז הקבוע לקו של התנועה. ניתן להפיק את אותה התנועה הרדיאלית כאשר מוסיפים כוח היפוך מעוקב.
לכוח היפוך מעוקב (F2(r יש את הצורה:
כאשר המונה μ עשוי להיות חיובי (כוח דחייה) או שלילי (כוח משיכה). אם כזה כוח היפוך מעוקב מוסף, המשפט של ניוטון קובע שלפתרונות המתאימים תהיה צורה שנקראת ספירלת קוטס (כלומר הפתרון למסלול שמתקבל כאשר פועל על חלקיק אך ורק כוח היפוך מעוקב הוא ספירלת קוטס). ספירלות אלו הם עקומים המוגדרים על ידי המשוואה:
כאשר הקבוע k שווה:
.
כאשר החלק הימני באגף ימין של המשוואה האחרונה הוא מספר חיובי, הפתרון שמתארת המשוואה נקרא אפיספירלה. כאשר הארגומנט θ1 – θ0 שווה ±90°×k, הקוסינוס שואף לאפס והרדיוס שואף לאינסוף. לכן, כאשר k הוא פחות מאחד, הטווח של זוויות אפשריות הוא קטן והכוח הוא דחייתי (העקום האדום שבצד ימין באיור 7). מצד שני, כאשר k גדול יותר מאחד, טווח הזוויות האפשריות גדל, ומתאים לכוח משיכה (העקום הירוק, ציאן וכחול שבצד שמאל באיור 7); המסלול יכול להקיף את המרכז מספר פעמים. הערכים האפשריים של הפרמטר k נעים בין אפס לאינסוף, והם מתאימים לערכים של μ שנעים מאינסוף שלילי עד לגבול החיובי העליון, שהוא L12/m. לכן, לכל הכוחות ההיפוך מעוקבים המשיכתיים (μ שלילי), יש אפיספירלה מתאימה, כמו גם לכמה כוחות דחייתיים (μ < L12/m), כמומחש באיור 7. כוחות דחייתיים חזקים יותר מתבטאים בתנועה ליניארית מהירה יותר.
אחד מהסוגים האחרים של הפתרונות ניתן במונחים של קוסינוס היפרבולי:
צורה זאת של ספירלות קוטס מתאימה לאחת משתי ספירלות פוינסוט (איור 8). הערכים האפשריים של λ נעים בין אפס לאינסוף, מה שמתאים לערכים של μ הגדולים יותר מהמספר החיובי L12/m. לכן, תנועה דמוית ספירלת פוינסוט מתרחשת במקרה של כוחות היפוך מעוקבים דחייתיים, ונכונה במקרה ש-L לא גדול מדי לערך נתון של μ.
אם ניקח את הגבול של k או λ כאפס נקבל כפתרון את הצורה השלישית של ספירלת קוטס, זו הנקראת ספירלה הופכית או ספירלה היפרבולית:
כאשר A ו-ε הם קבועים שרירותיים. עקומים כאלה נוצרים כאשר החוזק μ של כוח הדחייה מאזן במדויק את איבר התנע זוויתי - מסה:
מסלולים סגורים וכוחות מרכזיים היפוך מעוקבים
לשני סוגים של כוחות מרכזיים - אלו שגדלים באופן ליניארי עם המרחק F = Cr, כמו בחוק הוק, וכוחות היפוך ריבועיים F = C/r2, כמו בחוק הכבידה העולמי של ניוטון וחוק קולון, יש תכונה מאוד מיוחדת. חלקיק הנע תחת השפעת כל אחד מהכוחות האלה תמיד חוזר למיקום ההתחלתי שלו עם המהירות ההתחלתית שלו, בתנאי שאין לו מספיק אנרגיה כדי לנוע לאינסוף. במילים אחרות, המסלול של חלקיק הוא תמיד סגור והתנועה שלו חוזרת על עצמה אינסוף פעמים, לא משנה מה המיקום או המהירות ההתחלתית שלו. כפי שמראה משפט ברטרנד, תכונה זאת לא מתקיימת כאשר מניחים סוגים אחרים של כוח; באופן כללי, חלקיק לא יחזור לנקודת ההתחלה שלו עם אותה מהירות.
אף על פי כן, המשפט של ניוטון מראה שניתן להוסיף כוח היפוך מעוקב ניתן לכוח ליניארי או היפוך ריבועי באופן כזה שמסלול החלקיק יישאר סגור, בהינתן ש-k שווה למספר רציונלי (מספר נקרא "רציונלי" אם הוא ניתן לכתיבה כשבר m/n, כאשר m ו-n שניהם מספרים טבעיים). במקרים כאלה, ההוספה של כוח היפוך מעוקב תגרום לחלקיק להשלים m סיבובים בזמן שהוא משלים n תנודות רדיאליות. השיטה הזאת להפקת מסלולים סגורים כאלו לא מפרה את משפט ברטרנד, כיוון שהכוח ההיפוך מעוקב שמוסיפים תלוי במהירות ההתחלתית של החלקיק.
מסלולים הרמוניים ותת-הרמוניים הם סוגים מיוחדים של מסלולים סגורים כאלו. מסלול סגור ייקרא מסלול הרמוני אם k הוא מספר טבעי, כלומר כאשר n = 1 בנוסחה k = m/n. לדוגמה, אם k = 3 (הכוכב הירוק באיורים 1 ו-4, והמסלול הירוק באיור 9). המסלול שנוצר הוא ההרמוניה השלישית של המסלול המקורי. בשונה מכך, מסלול סגור ייקרא מסלול תת-הרמוני אם k הוא ההופכי של מספר טבעי, כלומר כאשר m = 1 בנוסחה k = m/n. לדוגמה, אם k = 1/3 (הכוכב הירוק באיור 5, והמסלול הירוק באיור 10), המסלול שנוצר הוא התת-הרמוניה השלישית של המסלול המקורי. אף על פי שקרוב לוודאי שמסלולים כאלה לא יופיעו בטבע, הם שימושיים להדגמת המשפט של ניוטון.
גבול של מסלולים כמעט מעגליים
בטענה 45 של הפרינקיפיה, ניוטון מיישם את המשפט שלו על מסלולים סובבים כדי לפתח שיטה כללית למצוא את חוקי הכוח ששולטים בתנועה של כוכבי הלכת. יוהאנס קפלר הבחין שהמסלולים של מרבית כוכבי הלכת ושל הירח הם אליפסות, ושהציר הארוך של האליפסות האלה ניתן לחישוב באופן מדויק מתצפיות אסטרונומיות. הציר הארוך מוגדר כקו שמחבר את המיקומים במסלול בעלי המרחק המינימלי והמקסימלי מהנקודה המרכזית, כלומר הקו שמחבר את שני האפסידים. לצורך ההדגמה, הציר הארוך של מסלול כוכב הלכת חמה מוגדר כקו שמחבר את מיקומי הפריהליון והאפהליון העוקבים שלו. במהלך הזמן, הציר הארוך של מרבית הגופים במסלול סובב בהדרגה, באופן כללי לא יותר מכמה מעלות לסיבוב שלם אחד, וזאת בגלל משיכות כבידתיות מגופים אחרים, פחיסות בגוף המושך, אפקטים יחסותיים, ואפקטים אחרים. השיטה של ניוטון נעזרת בפרצסיה האפסידית הזאת כמבדק רגיש לסוג הכוח שפועל על כוכבי הלכת.
המשפט של ניוטון תיאר עד כה רק את האפקט של הוספת כוח היפוך מעוקב. עם זאת, בטענה 45 ניוטון מרחיב את המשפט שלו לכוחות מרכזיים שרירותיים (F(r באמצעות התמקדות במסלולים שהם כמעט מעגליים, כמו אליפסות עם אקסצנטריות נמוכה (ε ≤ 0.1), תנאי שהוא נכון לשבע מתוך שמונה מסלולי כוכבי הלכת במערכת השמש. ניוטון גם יישם את המשפט שלו למסלול כוכב הלכת חמה, שיש לו אקסצנטריות ε  של בערך 0.21, והציע שהוא עשוי להשפיע על השביט של האלי, אשר למסלולו יש אקסצנטריות של בערך 0.97.
נוסחה כמותית
הגישה בה ניוטון נעזר כדי לחשב את האפקט של חוקי כוח שרירותיים בגבול של מסלול כמעט מעגליים היא להסתכל על האפקט של תנודות קטנות במרחק הרדיאלי של הכוכב ממרכז הכוח, ולהשוות עם האפקט של כוח היפוך מעוקב על פרצסיית המסלול של הכוכב. כיוון שניוטון הראה שהוספת כוח היפוך מעוקב היא המפתח להבנת הפרצסיה של מסלולים, ושכל פרצסיה ניתנת למידול על ידי הוספת כוח כזה, השוואה בין האפקט של השינוי הקטן בכוח שמפעיל מרכז הכוח (הנגזר מחוק הכוח הכללי) לאפקט של כוח היפוך מעוקב, איפשרה לו לגזור נוסחה כללית להשפעה של חוק כוח כללי על מסלול כוכב הלכת. להלן מובא הפיתוח של ניוטון.
כדי לפשט את המשוואות, ניוטון כותב את הכוח המרכזי (F(r במונחים של פונקציה חדשה (C(r:
כאשר R הוא הרדיוס הממוצע של המסלול הכמעט מעגלי. ניוטון מפתח את (C(r בטור שכעת נקרא טור טיילור - הוא מפתח את הפונקציה בטור חזקות של המרחק r סביב הנקודה r = R, באחת ההופעות הראשונות של טור כזה. באמצעות השוואת האיבר ההיפוך מעוקב בטור עם האיבר ההיפוך מעוקב שנגזר מהמשפט הקודם שלו (טענה 44), ניוטון גוזר פקטור סקלה זוויתי אקוויוולנטי בעבור מסלולים כמעט מעגליים:
דוגמאות
דוגמה 1
C(r) =ar^n
אז מהנוסחה האחרונה נקבל:
מה שנותן זווית פרצסיה להקפה שלמה ששווה ל-:
.
הנוסחה מראה בבירור שחוקי חזקה גבוהים יותר גורמים לפרצסיה מסלולית גבוהה יותר.
בפרינקיפיה ניוטון מביא מספר ניבויים ספציפיים של הנוסחה. האחד הוא בעבור כוח היפוך ריבועי, שם מקבלים ש- n = 1 ושזווית הפרצסיה היא אפס, כלומר שמתקבל מסלול סגור, בהתאמה מושלמת עם פתרון בעיית קפלר. השני הוא בקשר למקרה של מתנד הרמוני, שם n = 4 ומקבלים זווית פרצסיה של 180 מעלות בדיוק. במקרה זה המסלול עדיין נשאר סגור.
הניבוי השלישי הוא זה של כוח רדיאלי קבוע, שם n = 3 ומקבלים זווית פרצסיה ששווה ל- מעלות. ישנן דוגמאות ספציפיות להתנהגות כזאת, הפשוטה שבהן היא הבעיה של חלקיק הנופל במורד חרוט עם ציר אנכי. בבעיה זו החרוט נמצא בשדה כובד אחיד ומוצב כך שצירו מקביל לכיוון שדה הכובד, ומניחים בו חלקיק לו מקנים מהירות התחלתית שונה מאפס בכיוון כלשהו כך שהחלקיק מקובע לחרוט כל משך תנועתו. הדרישות הן שהחלקיק מצד אחד לא יימצא במסלול מעגלי יציב, ומצד שני ינוע עדיין במסלול כמעט מעגלי, אז מקבלים התנהגות מעניינת כזאת של ההיטל של החלקיק על מישור שניצב לציר החרוט.
דוגמה 2
כהדגמה מסכמת ואחרונה, ניוטון מחשיב כעת סכום של שני חוקי חזקות:
הנוסחה לחישוב הפרצסיה (שהשתמשנו בה בדוגמה הראשונה) מראה כי כעת המהירות הזוויתית תוכפל ב-:
ניוטון מיישם את שתי הנוסחאות האלו (בעבור חוק החזקה וסכום של שני חוקי חזקה) כדי לבחון את הפרצסיה האפסידית של מסלול הירח.
הפרצסיה של מסלול הירח
התנועה של הירח ניתנת למדידה בדיוק רב, והיא באופן מובהק יותר מורכבת מתנועת כוכבי הלכת. האסטרונומים היוונים הקדומים, היפרכוס ותלמי, הבחינו במספר שינויים מחזוריים במסלול הירח, כמו תנודות קטנות באקסצנטריות המסלולית שלו ובנטיית המסלול שלו יחסית למישור המילקה. התנודות האלו מתרחשות בקנה מידה זמני של אחת לחודש או פעמיים בחודש. קו האפסידים שלו מבצע פרצסיה הדרגתית עם זמן מחזור של בערך 8.85 שנים, בעוד קו ה-nodes (נקודות בהן מסלול הירח חותך את המישור המשווני של כדור הארץ) משלים מעגל שלם בערך בזמן כפול מכך, 18.6 שנים. נתונים אלה מסבירים את המחזוריות בת ה-18 שנים של ליקויי החמה, שנקראת מחזור סארוס (Saros cycle). בנוסף לכך, שני הקווים הללו מראים פלקטואציות קטנות בתנועה שלהם, שגם הם מתרחשות על בסיס חודשי.
ב-1673, ירמיה הורוקס פרסם מודל מדויק של תנועת הירח שבו מניחים שהירח מתווה מסלול אליפטי שמבצע פרצסיה. שיטה מדויקת ופשוטה באופן מספיק לחזות את תנועת הירח תוכל לפתור את בעיית הניווט של קביעת קו האורך של ספינה בים; בתקופתו של ניוטון, היעד היה לחזות את מיקום הירח בדיוק של שתי דקות קשת, דיוק ששווה ערך לשגיאה של מעלה אחת בקו האורך הארצי. המודל של הורוקס חזה את המיקום הירחי עם שגיאות שלא עולות על 10 דקות קשת; לשם השוואה, הקוטר של הירח הוא בערך 30 דקות קשת.
ניוטון נעזר במשפט שלו על מסלולים סובבים בשתי דרכים כדי להסביר את הפרצסיה האפסידית של הירח. ראשית, הוא הראה שהפרצסיה האפסידית הנצפית של מסלול הירח ניתנת להסבר אם משנים את חוק הכוח של הכבידה מחוק היפוך ריבועי לחוק חזקה שבו המעריך הוא 4/243 + 2 (בערך 2.0165):
ב-1894, אדולף הול אימץ את הגישה הזאת של להתאים במקצת את המעריך בחוק היפוך הריבועי כדי להסביר את פרצסיית המסלול האנומלית כוכב הלכת חמה, שנצפתה ב-1859 על ידי אורבן לה-ורייה. באופן אירוני, התאוריה של הול נפסלה על ידי התצפיות האסטרונומיות הקפדניות של הירח. ההסבר המקובל כיום לפרצסיה הזאת מערב את תורת היחסות הכללית, אשר (בקירוב ראשון), מוסיפה כוח שמשתנה לפי היפוך החזקה הרביעית של המרחק ממרכז הכוח.
הגישה השנייה של ניוטון להסברת פרצסיית מסלול הירח, הניחה שההשפעה הפרטורבציונית של השמש על תנועת הירח היא בקירוב שקולה להוספה של כוח ליניארי:
האיבר הראשון מייצג את המשיכה הכבידתית בין הירח וכדור הארץ, כאשר r הוא מרחק הירח מכדור הארץ. האיבר השני, כך ניוטון הסיק, מייצג את התרומה הממוצעת של כבידת השמש להפרעה של מערכת הארץ-ירח. כזה חוק כוח יכול לנבוע גם מקיומו של ענן כדורי של אבק בעל צפיפות אחידה מסביב לכדור הארץ. באמצעות שימוש בנוסחה ל-k בעבור מסלולים כמעט-מעגליים, ובאומדנים ל-A ו-B, ניוטון הראה שכזה חוק כוח לא יכול להסביר את פרצסיית מסלול הירח, כיוון שהזווית האפסידית α שנחזתה לפי התאוריה הזו הייתה בערך 180.76° במקום ה-α הנצפית  181.525°. עבור כל השלמה של סיבוב אחד, הציר הארוך יסתובב בערך 1.5°, כחצי מהערך הנצפה של 3.0°.
הגזירה של ניוטון
הגזירה של ניוטון מופיעה בחלק התשיעי של הספר הראשון של הפרינקיפיה, בטענות 43–45. הגזירות ששלו את הטענות האלה מתבססת בעיקר על גאומטריה.
טענה 43; בעיה 30:
הגזירה של ניוטון את טענה 43 מתבססת על טענה 2, שנגזרה מוקדם יותר בפרינקיפיה. טענה 2 מספקת מבחן גאומטרי באשר האם הכוח הכולל שפועל על נקודת מסה (חלקיק) הוא כוח מרכזי. ניוטון הראה שכוח הוא מרכזי אם ורק אם הרדיוס ווקטור של החלקיק מכסה שטחים שווים בזמנים שווים. כיוון שההנחה שהמסלול מבצע פרצסיה בקצב קבוע מביאה לכך שהרדיוס ווקטור החדש גם יכסה שטחים שווים בזמנים שווים, חלק ה-"רק אם" של טענה 2 מבטיח שהכוח הוא מרכזי.
ההבדל בין הכוחות, שכתוצאה מהם שני גופים ינועו בצורה שווה, אחד במסלול נייח, והשני במסלול זהה אך סובב, משתנה באופן הפוך לחזקה השלישית של המרחקים המשותפים שלהם.
תוצאה זו נובעת מהמשוואה הדיפרנציאלית למרחק הרדיאלי ממרכז הכוח:
.
הכוח הצנטריפוגלי משתנה לפי ההופכי לחזקה השלישית של המרחק מהמרכז, על כן כדי לקבל את אותה נגזרת שנייה של המרחק הרדיאלי (ולכן את אותה משוואה דיפרנציאלית ואותה תנועה רדיאלית) עבור חלקיק שנע זוויתית מהר יותר יש פשוט להוסיף איבר לכוח המרכזי ששווה:
טענה 45; בעיה 31
בטענה זאת, ניוטון גוזר את ההשלכות למשפט שלו על מסלולים סובבים בגבול של מסלולים קרובים למעגליים. קירוב זה תקף באופן כללי למסלולי כוכבי הלכת ולמסלול הירח סביב כדור הארץ. קירוב זה מאפשר לניוטון להחשיב מגוון רחב של חוקי כוח מרכזי, לא רק כוח היפוך ריבועי או כוח היפוך מעוקב.
ארמיית שננדואה (הקונפדרציה)
ארמיית שננדואה של הקונפדרציה (באנגלית: Army of Shenandoah) הייתה ארמייה של צבא הקונפדרציה, אשר לחמה במלחמת האזרחים האמריקנית. אין לבלבל בינה לבין ארמייה בשם זהה של צבא האיחוד.
היסטוריה
הארמייה גויסה על בסיס מיליציות מקומיות בווירג'יניה המערבית, כדי להגן על גבעת הרפרס פרי. המיליציות רוכזו בתחילה תחת פיקודו של תומאס ג'ונתן ג'קסון אשר קיבל את הפיקוד על כל אזור הרפרס פרי, עד שרוברט לי מינה את ג'וזף ג'ונסטון למפקד במקומו. הארמייה הוקמה רשמית בידי ג'ונסטון ב-15 במאי 1861, וכללה 5 בריגדות. באמצע יוני החלו כוחות של צבא האיחוד בפיקודו של רוברט פטרסון להתקדם לעבר אזור הרפרס פרי. ג'ונסטון בחר שלא להסתבך בקרב והחל בנסיגה אטית. למזלו, פטרסון פעל בזהירות מופרזת ולא המשיך להתקדם. לפיכך ג'ונסטון יכול היה למלא את הפקודות שקיבל וב-18 ביולי הועברה הארמייה כדי לתגבר את ארמיית הפוטומק בפיקודו של פ.ג.ט. בורגארד. שתי הארמיות השתתפו בקרב בול ראן הראשון. בקרב זה, מרבית הכוחות של ארמיית הפוטומק הוצבו בכנפה הימנית, בעוד הכוחות של ארמיית השננדואה הוצבו בכנפה השמאלית. הקרב הסתיים בניצחון מוחץ של כוחות הקונפדרציה. ארמיית הפוטומק ספגה פחות אבדות מארמיית שננדואה, ולאחר הקרב הוחלט לפרק את ארמיית השננדואה ושתי הארמיות אוחדו תחת השם ארמיית הפוטומק. ג'ונסטון מונה כמפקד החדש של הארמייה, ובורגארד מונה כסגנו לפני שהועבר לחזית המערבית.
אחת הבריגדות של הארמייה, הייתה הבריגדה ה-1 שהייתה תחת פיקודו של תומאס ג'ונתן ג'קסון. במהלך קרב בול ראן, הכריז אחד ממפקדי הקונפדרציה: "הנה ג'קסון ניצב שם, כחומת אבן! התקבצו מאחורי בני וירג'יניה אלה!". מאז זכה ג'קסון לכינוי "סטונוול" ("חומת אבן"), והבריגדה לכינוי "בריגדת סטונוול".
סה לה וי
סה לה וי הוא אלבום האולפן העשירי של הזמר הישראלי קובי פרץ. את האלבום הוציאה בשנת 2015 לאור חברת התקליטים הליקון. באלבום נכללו את השירים "סה לה וי" "לילה במועדן" ו"אהבנו". תוך חודשיים האלבום הגיע למעמד אלבום פלטינה כפולה על מכירות 60,000 עותקים.
מרקל
מרקל הוא שם משפחה גרמני נפוץ.
לאונג צ'אן-יינג
ביוגרפיה
לאונג נולד בהונג קונג בשנת 1954 כבנו של קצין משטרה שהיגר להונג קונג בשנות ה-30 של המאה ה-20 מן המחוז הסיני שאנדונג. אחרי לימודי תיכון ב"קינג'ס קולג'" של הונג קונג, בעזרת מלגה מטעם המשטרה, למד לאונג עד שנת 1974 הנדסת מדידות באוניברסיטה הפוליטכנית של הונג קונג. אחר כך השתלם בשמאות ובניהול נדל"ן בבית הספר הפוליטכני בבריסטול (בימינו האוניברסיטה של מערב אנגליה) בבריטניה. החל משנת 1977 עבד למשך 5 שנים בחברה הידועה לייעוץ בענייני נדל"ן "ג'ונס לנג ווטון" (JLW) בעיר הולדתו. הפך בהמשך השותף הצעיר ביותר בהיסטוריה בת מאתיים שנה של החברה. בשנים 1991-1987 היה יועץ לענייני נדל"ן של ראש העיר ומנהיג סניף המפלגה הקומוניסטית בשאנגחאי, צ'ו רונג ג'י, שהתמנה לימים סגן ראש ממשלה ואחר כך ראש ממשלת סין בשנים 2003-1998. מאוחר יותר, ב-2013 מינה לאונג את צ'ו יון-לאי, בנו הבכור של צ'ו רונג-ג'י, כיועץ מועצת פיתוח השירותים הפיננסיים של ממשל הונג קונג. בימי תנופת הבנייה הפך למיליונר. בשנת 1993 הקים לאונג בהונג קונג את חברת המדידות C. Y. Leung & Co שפתחה במהרה סניפים גם בשאנגחאי ובשנג'ן. החברה הצטרפה בהמשך לקבוצה בינלאומית שכללה את CB Commercial, את Debenham Tewson & Chinnocks ואת חברת הנדל"ן דבנהם-טואר-זאדלהוף DTZ. בשנת 2000 התמזגה חברתו עם החברה דאי יוק-קונג (Dai Yuk-coeng) מסינגפור בחברה שנקראה DTZ Debenham Tie Leung Ltd. בשנת 2006 היה לבעל המניות חשוב בחברת הנדל"ן DTZ הרשומה בבורסת לונדון. בשנים 2011-2007 כיהן כיושב ראש אחראי על עסקי DTZ באסיה ובאוקיינוס השקט. בשנת 2014 נמתחו עליו על סמך כתבות בתקשורת בקורות בנוגע להיבטים בניהול עסקיו ולחשדות לניגוד אינטרסים בין עסקיו לתפקידיו הציבוריים.
לאונג כיהן בעבר בשנים 2008-1999 כיושב ראש מועצת המנהלים של אוניברסיטת לינגנאן בהונג קונג, וכן כיושב ראש ה"סיטי יוניברסיטי" של הונג קונג. הוא חבר בוועידה הפוליטית המיעצת של העם הסיני ויושב ראש המכון "ארץ אחת, שתי שיטות".
קריירה פוליטית
בשנת 1988 נכנס לאונג לחיים הפוליטיים והיה חבר בוועד המייעץ בסוגיית חוק היסוד של האזור המנהלי המיוחד הונג קונג, שנועד להפוך לחוקת הונג קונג אחרי העברת המושבה לסין העממית אחרי שנת 1997. אחרי השכנת השלטון הסיני בהונג קונג כיהן כשר הבינוי ואחרי שנת 1999 היה ראש הממשלה המקומית.
ב-25 במרץ 2012 ועדת בחירות בחרה בו לתקופה של חמש שנים בראש הרשות המבצעת של האזור המיוחד הונג קונג, עם 689 קולות מקרב 1,200 המצביעים. יריביו היו אלברט הו (המפלגה הדמוקרטית) והנרי טאנג (עצמאי) שנתמך גם הוא, יש אומרים, על ידי גורמים בשלטון בביג'ין בבחירות אלה נהנה לאונג מתמיכת ראש ממשלת סין וון ג'יא-באו נציגי התנועה לזכויות אזרחיות אימצה את המספר 689 כסמלי עבור לאונג השנוא ו"מושכי החוטים שמאחוריו" בבייג'ינג. הוא נחשד כחבר ותיק בחשאי של המפלגה הקומוניסטית הסינית, אך הכחיש זאת בתוקף. ב-1 באפריל 2012 הפגנה של כמה אלפי תושבים מחתה נגד התערבות בייג'ינג בבחירות ודרשה בחירות כלליות אוניברסליות. לאונג נכנס לתפקיד החל מ-1 ביולי 2012. באוקטובר 2014 בימי ""מחאות המטריות" בהונג קונג, דרשו המפגינים את התפטרותו. ההפגנות התחילו אחרי שהממשל הודיע על רפורמה בשיטת הבחירות שעדיין לא כללה בחירות אוניברסליות.
חייו הפרטיים
לאונג צ'אן-יינג נשוי לרג'ינה צ'ינג-אִיי לבית היגינס, בת של קצין משטרה, ולזוג נולדו שלושה ילדים: בן -צ'ואן יאן, ושתי בנות:צ'אי-יאן וצ'אנג יאן.
קישורים חיצוניים
Te Ping Chen,Chester Yung - 'Hong Kong Taps Beijing Ally'', Wall Street Journal 25.03.2012 Kelvin Wong, Stephanie Tong, Natasha Khan Leung Victory in Hong Kong Poll Turns Focus to Democracy Bloomberg.net' Juliana Liu CY Leung: The troubles of Hong Kong's unloved leader BBC 6.07.2013 'Harriet Alexander Who is CY Leung and why do the Hong Kong protesters want him to resign ? Daily Telegraph 1.10.2014
אולי (שיר של קובי פרץ)
אולי הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמר הישראלי קובי פרץ. הוא יצא לאור בשנת 2010 כסינגל בלבד, ורק לאחר שנתיים נכלל באלבום כתוב בשמיים.
הצלחה מסחרית
ב-11 בפברואר 2010 נכנס השיר למצעד הפזמונים של רשת ג' במקום ה-15. ב-18 בפברואר עלה למקום ה-13 - המיקום הגבוה ביותר בו דורג. ב-25 במרץ, לאחר שישה שבועות רצופים, יצא השיר מהמצעד. במצעד הפזמונים העברי השנתי ה'תש"ע הגיע "אולי" למקום ה-35. הוא גם דורג במקום ה-23 במצעד השנתי של גלגלצ.
ראימונד אנדז'ייצ'ק
ראימונד טומאש אנדז'ייצ'ק (בפולנית: Rajmund Tomasz Andrzejczak; נולד ב-29 בדצמבר 1967) הוא גנרל פולני אשר משמש מאז 8 ביולי 2018 כראש המטה הכללי של הכוחות המזוינים של פולין.
ביוגרפיה
אנדז'ייצ'ק נולד בשווידניצה ב-29 בדצמבר 1967. ב-1987 הוא התגייס לצבא פולין וב-1991 סיים ללמוד באקדמיה לכוחות השריון בפוזנן. לאחר מכן למד באקדמיית ההגנה הצ'כית עד 2001. בין השנים 2003–2005 הוא שימש כמפקד גדוד השריון ה-1 באוז'יש, ולאחר מכן שימש כמפקד הכוח הפולני באונדו"ף. בין השנים 2008–2009, הוא היה סגן מפקד בריגדת הפרשים המשוריינת ה-34 בז'אגאן, ולאחר מכן שימש כמפקד כוח המשימה העיט הלבן באפגניסטן. ב-9 באוגוסט 2011 הוא הועלה לדרגת גנרל בריגדי. בין השנים 2012–2014 הוא היה מפקד הבריגדה הממוכנת 17 במיידזיז'ץ' . בסתיו 2014 הוא הפך לסגן המפקד וראש המטה של הדיוויזיה הממוכנת ה-12 בשצ'צ'ין. ב-3 במאי 2016 הוא הפך להיות מפקד הדיוויזיה. ב-11 באוגוסט של אותה שנה הוא הועלה לדרגת גנרל דיוויזי. ב-29 ביוני 2018 הוא הועלה לדרגת גנרל ברוני. ב-8 ביולי הוא מונה לראש המטה הכללי. ב-7 בנובמבר 2019 הוא הועלה לדרגת גנרל.
עונת 2004/2005 בליגת האלופות
ליגת האלופות 2004/2005 היא העונה ה-50 בה מתקיימת האליפות, וה-13 במתכונת החדשה של ליגת האלופות משנת 1992 של טורניר הכדורגל האירופאי הגדול של אופ"א. משחק הגמר נערך באצטדיון אטאטורק שבטורקיה בו ניצחה ליברפול 3–2 בפנדלים את מילאן לאחר 3-3 בתום ההארכה וזכתה בגביע האלופות ה-5 בתולדותיה. מחזיקת התואר בעונה הקודמת היא פורטו.
הקאמבק המרשים של ליברפול בגמר, מפיגור של 0–3 במחצית ל-3-3 לאחר 90 דקות, זכה לכינוי "נס איסטנבול", ונחשב לאחד הרגעים המזהירים בתולדות המועדון. מאחר שהייתה זו הזכייה ה-5 במפעל לקבוצה הפאר האנגלית, קיבלה ליברפול את הגביע לצמיתות, ועוטרה בתג הכבוד של אופ"א. גביע חדש הוכן לעונת 2005/2006.
לראשונה בתולדות הכדורגל הישראלי, השתתפו באליפות 2 קבוצות ישראליות: אלופת המדינה לעונת 2003/2004, מכבי חיפה וסגניתה, מכבי תל אביב.
מכבי חיפה הגיעה עד לשלב המוקדמות השלישי בו הודחה על ידי רוזנבורג מנורווגיה לאחר הפסד 1–2 במשחק הראשון ו-2–3 במשחק הגומלין לאחר הארכה (ניצחון 1–2 לחיפה בתום 90 דקות).
מכבי תל אביב הגיעה לשלב הבתים ושובצה לבית ג' עם 3 אלופות אירופה בעבר: יובנטוס מאיטליה, באיירן מינכן מגרמניה ואייאקס אמסטרדם מהולנד. הקבוצה הישראלית ניצחה 1–2 את אייאקס וסיימה בתיקו 1-1 מול יובנטוס. מכבי תל אביב השיגה 4 נקודות וכבשה 4 שערים וסיימה את הבית במקום הרביעי.
מתכונת התחרות
פורטו כמנצחת של העונה הקודמת העפילה ישירות לשלב הבתים. יתר הקבוצות השתתפו בסיבובים המוקדמים, כאשר חלק מהם העפילו ישירות לסיבוב השני או השלישי. לאחר הסיבובים המוקדמים, הקבוצות חולקו ל-8 בתים. לאחר מכך 16 קבוצות החלו במשחקי שמינית הגמר.
כל המשחקים למעט משחק הגמר היו בשיטת משחק בית ומשחק חוץ לקביעת הקבוצה שתעפיל לשלבי ההמשך. חוק "שער חוץ", היה בתוקף לכל שלבי התחרות. במקרה שאין אפשרות להגיע להכרעה תוך יתרון שער חוץ, המנצח נקבע בסדרת בעיטות עונשין.
בשלב הבתים, למנצחת במשחק יוענקו שלוש נקודות ובתוצאת תיקו תוענקנה נקודה אחת לכל קבוצה.
שלב המוקדמות הראשון
הסיבוב הראשון נערך ב-13 וב-14 ביולי והסיבוב השני נערך ב-21 ביולי 2004.
שלב המוקדמות השני
הסיבוב הראשון נערך ב-27 וב-28 ביולי והסיבוב השני נערך ב-4 באוגוסט 2004.
שלב המוקדמות השלישי
הסיבוב הראשון נערך ב-10 וב-11 באוגוסט והסיבוב השני נערך ב-24 וב-25 באוגוסט 2004.
ישראל בתחרות
לראשונה בתולדות התחרות, ישראל יוצגה על ידי שתי קבוצות:מכבי חיפה ומכבי תל אביב
מכבי תל אביב
מכבי תל אביב הייתה סגנית אלופה ולכן החלה את משחקיה משלב המוקדמות השני בו היא פגשה את ה.י.ק. הלסינקי הפינית ועברה אותה.
בעקבות הצלחה זו מכבי תל אביב עברה לשלב המוקדמות השלישי בו היא פגשה את פאוק סלוניקי ועברה אותה. כתוצאה מכך, היא קודמה לשלב הבתים.
המשחק הראשון הסתיים בניצחון של מכבי, אך בעקבות הכנסה למגרש כדורגלן שלא היה יכול לשחק, למכבי הוענק ניצחון טכני 3:0.
בעקבות ניצחון זה מכבי תל אביב שובצה בבית ג'. המשחק הראשון היה משחק ביתי נגד באיירן מינכן. מכבי סיימה את הבית במקום הרביעי וסיימה את העונה.
טוביה בן משה המעתיק
טוביה בן משה המעתיק (לעיתים מופיע בתיאורים: האבל, הבקי או העובד) היה מלומד ומתרגם קראי שפעל בקושטא שבאימפריה הביזנטית במחצית השנייה של המאה ה-11.
בן הקהילה הקראית בקושטא, את שאלותיו בהלכה היה מריץ לחכמים הקראים שישבו בירושלים. זמן מה עלה בעצמו לירושלים ולמד אצל ישועה בן יהודה, לפי אליהו בשייצי (איגרת גיד הנשה), כשחזר טוביה בתום לימודיו לקושטא הנהיג בקהילה הקראית המקומית את פסקיו של ישועה בן יהודה, בייחוד בדיני עריות.
בירושלים למד ערבית ומאז עסק בתרגום כתבים רבים מערבית לעברית, אך שפתו רצופה בתחדישים אישיים וקשה לפיענוח.
פסל החירות
חירות מאירה את העולם (באנגלית: Liberty Enlightening the World), הידוע יותר בשם פסל החירות (Statue of Liberty), הוא פסל גדול-ממדים הניצב באי החירות שבעיר ניו יורק, ומהווה אחד מסמליה המובהקים ביותר של העיר ושל ארצות הברית. עם השנים הפך הפסל לסמל ערכים ליברלים, כגון הזכות לחיים, חירות ורדיפה אחרי האושר, ומסמל את אופייה של ארצות הברית כחברת מהגרים.
הפסל ניתן כמתנה מממשלת צרפת לעם האמריקני ונחנך בשנת 1886. אי החירות, ובו הפסל, נמצא בנמל ניו יורק, כשלושה קילומטרים מדרום-מערב לקצה הדרומי של מנהטן. האי נקרא במקור האי בדלו (Bedloe's Island), אך מראשית המאה ה-20 כונה "אי החירות", וזה הוכר כשמו הרשמי ב-1956. בשנת 1924 הוכר הפסל כמונומנט לאומי, ובשנת 1984 הכריז עליו ארגון אונסק"ו כאתר מורשת עולמית.
תיאור
הפסל הוא בדמותה של אישה המייצגת את אלת החירות הרומית, ליברטאס. היא עוטה גלימה רומית אופיינית ולראשה נזר בעל שבעה חודים המזדקרים כקרני שמש לכל הכיוונים, ומייצגים את הקרנת החירות לשבע יבשות תבל. נועלת סנדלים ואחת מרגליה עומדת על שרשרת שבורה, כסמל לשחרור מכבלי השעבוד וביטול העבדות בארצות הברית. ידה הימנית מורמת ואוחזת לפיד, המאיר את הדרך לבאים לארצות הברית, ובידה השמאלית היא מחזיקה לוח הנושא את הכיתוב "JULY IV MDCCLXXVI" – תאריך הכרזת העצמאות של ארצות הברית (4 ביולי 1776 בספרות רומיות). הפסל בנוי משלד ברזל ופלדה בציפוי לוחות נחושת. בעבר בהקה הנחושת, אך בין השנים 1900–1906 התכסה הפסל פטינה, שהפכה את צבעו לירוק עמום.
הפסל ניצב על כן מסיבי, שאינו חלק מתכנונו המקורי של יוצר הפסל, פרדריק אוגוסט ברתולדי. הכן, שהוא יצירה ארכיטקטונית בפני עצמה, הוא פרי תכנונו של האדריכל האמריקני ריצ'רד מוריס האנט ומומן בכספי תרומות של הציבור האמריקני, שהרוח החיה בגיוסן הייתה איל העיתונות ג'וזף פוליצר, שאמר שכל מי שיתרום ייכתב בעיתונו ותרומתו תצוין, וכך נאספו מאה אלף דולר (סכום המקביל לכ-2.5–3 מיליון דולר של ימינו) שנתרמו מקוראי העיתון שלו.
על קיר כן הפסל לוח ברונזה שעליו חקוקות מילות השיר "הקולוסוס החדש" של המשוררת היהודייה-אמריקנית, אמה לזרוס, שנכתב ב-1883 לכבודו של הפסל. המשוררת עבדה עם מהגרים יהודים מרוסיה שהגיעו לאמריקה באותה תקופה, ועבודתה העניקה לה השראה לכתיבת מילות השיר:
גובהו של הפסל מהקרקע ועד לקצה הלפיד הוא 92.9 מטרים.
בדרך כלל פתוח האתר למבקרים שהגיעו במעבורת. בעבר יכלו המבקרים לטפס ל"כתר" שמספק תצפית רחבה על הנמל. לאחר פיגועי 11 בספטמבר 2001, ובשל אי בטיחות חלקו העליון של הפסל (מעל הבסיס), הוגבלה העלייה לבסיס הפסל בלבד (156 מדרגות). בבסיס הפסל נמצא מוזיאון פסל החירות, הנגיש באמצעות מעלית, המציג את היסטוריית הפסל. בשנת 2009 איפשר שר הפנים האמריקאי פעם נוספת את העלייה ל"כתר" במגבלה שהכניסה לראשה של גברת החירות תהיה בתחילה מוגבלת ל-30 מבקרים בלבד בשעה, שייבחרו על ידי הגרלה. לכבוד חגיגות העצמאות ה-233 של ארצות הברית נמכרו כרטיסים לעלייה ל"כתר". הכרטיסים אזלו תוך שעה קלה.
בשנת 1986 עבר הפסל שיפוצים ב-70 מיליון דולר, והלפיד הוחלף בלפיד מזהב 24 קרט (הלפיד הקודם נמצא במוזיאון פסל החירות).
בניית הפסל
יוצר הפסל, הפסל פרדריק אוגוסט ברתולדי, ביקר במצרים, והתרשם מפרויקט תעלת סואץ שעליו עבד ידידו המהנדס הצרפתי פרדיננד דה לספס. הוא דימה שתהיה משואה אדירה בכניסה לתעלה, ושרטט סקיצה של הפסל. הוא יצר אותו בדמות של אישה הנושאת לפיד אור המופנה לעבר השמיים. ברתולדי הגיש את עבודתו לח'דיו איסמעיל פאשה בשנת 1867. לאחר מכן הכניס כמה תיקונים והגישה שוב בשנת 1869. בשתי הפעמים נדחה הפרויקט בשל הבעיות הפיננסיות שהיו למצרים באותה העת.
הפסל ניתן לארצות הברית כמתנה מצרפת. הענקת המתנה לעם האמריקאי נבעה בעיקרה ממניעים פוליטיים. הרפובליקנים הצרפתים, שחששו מעליית כוחם של יריביהם המלוכנים, רצו לבסס את הקשר והידידות עם הרפובליקה הגדולה מעבר לאוקיינוס.
במקור הוזמן הפסל לחגיגות יובל המאה של ארצות הברית (1876), אך עקב גודלו ומורכבותו הגיע לחגיגות היובל רק דגם חלקי שלו. על פי גרסה אחת, כמודל לדמות הפסל שימשה אימו של ברתולדי, שהייתה אישה חזקה ולמודת קשיים, וסימלה בעיניו את הדאגה הבלתי מתפשרת לעתיד ילדיה, כפי שראה בעיני רוחו את אמריקה. על פי גרסה אחרת, כמודל שימשה אשתו הצרפתייה של התעשיין האמריקני אייזיק סינגר (אבי מכונות התפירה), כמסמלת הקשר האמיץ בין העמים. לתכנון שלד הברזל והפלדה הנושא את הפסל נעזר ברתולדי במהנדס גוסטב אייפל, שלימים נודע כמתכנן מגדל אייפל בפריז.
בניית הפסל ארכה כעשר שנים והתעכבה בעיקר בגלל העדר משאבים מהצד האמריקאי לממן את הרכבת הפסל בעקבות המפולת בוול סטריט ב-20 בספטמבר 1873, אשר גרמה למיתון עמוק שנמשך שנים רבות. כעדות לחוסר היכולת של האמריקאים לממן הרכבת הפסל הוצבה הזרוע המניפה את הלפיד בכיכר מדיסון במשך שנים. הפסל הגיע לארצות הברית על גבי אונייה ב-17 ביוני 1885, כשהוא מפורק ל־350 חלקים. הוא נבנה מחדש במקומו הנוכחי במהלך 4 חודשים וטקס ההקדשה הרשמי נערך ב־28 באוקטובר 1886 במעמד הנשיא גרובר קליבלנד.
אבריאל בר יוסף
אבריאל בר יוסף (נולד ב-26 בדצמבר 1954) הוא קצין צה"ל במילואים בדרגת תת-אלוף, שימש ראש מספן הציוד בחיל הים וכיהן כמשנה לראש המטה לביטחון לאומי.
ביוגרפיה
לאחר שחרורו עבד ברפאל - מערכות לחימה מתקדמות בתחום יזום וניהול התעשייה הימית בישראל. כמו כן שימש דירקטור בחברה הכלכלית של זכרון יעקב ודירקטור חיצוני בחברת זוקו שילובים. בשנים 2004 עד 2009 כיהן כמנהל ועדת החוץ והביטחון של הכנסת וכמנהל הוועדה לתקציב הביטחון בכנסת. בשנים 2009 עד 2015 שימש משנה לראש המטה לביטחון לאומי. במסגרת זו היה חבר הוועדה הבינמשרדית לבחינת מדיניות הממשלה בנושא משק הגז הטבעי בישראל ("ועדת צמח"). ב-2012 מונה ליו"ר נמל חיפה וכיהן בתפקיד מספר חודשים.
בפברואר 2016 הודיע ראש ממשלת ישראל בנימין נתניהו על מינויו של בר יוסף לראש המטה לביטחון לאומי. בעקבות ההודעה דרשה תנועת אומ"ץ לבטל את המינוי בשל חשדות בקבלת טובות הנאה וניגוד עניינים. ביולי של אותה שנה הודיע בר יוסף שאיננו מעוניין בתפקיד ושפניו למגזר הפרטי.
פרשת הצוללות
בנובמבר 2016 נחקר בחשד לקבלת שוחד מאיש העסקים הגרמני מייקל הרצוג, שניסה לקדם מיזם הנזלת גז טבעי בישראל, ונשלח למעצר בית לחמישה ימים. בדצמבר הוטל צו עיקול על הווילה שלו. ב-10 ביולי 2017 נחקר במסגרת תיק 3000 ומעצרו הוארך בארבעה ימים. אשתו, עליזה, נחקרה אף היא בשתי הפרשות. בנובמבר 2018 הודיעה המשטרה כי נתגבשה תשתית ראייתית נגד בר יוסף לביצוע עבירות שוחד, מרמה והפרת אמונים וקשירת קשר לביצוע פשע. באפריל 2021 הוגש נגדו כתב אישום באשמת שוחד.