cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
המלוכה הדנית
מגורים
בנוסף, חלקים מארמון כריסטיאנסבורג בקופנהגן עומדים לרשות המלכה. בארמון זה מתקיימים אירועים רשמיים כמו משתאות, ארוחות ערב רשמיות, טקסי הגשת כתבי האמנה מדיפלומטים זרים, מפגשים עם אזרחים, ישיבות מועצת המדינה, קבלות פנים, טקסי הטבלה מלכותיים וטקסים אחרים. החלקים המלכותיים של הארמון פתוחים לביקורי הציבור כאשר הם לא בשימוש.
בארמון פרדנסבורג שמצפון לקופנהגן נעשה שימוש בעיקר בסתיו ובאביב. הוא משמש לעיתים קרובות לאירוח ביקורים ממלכתיים ולטקסים של המשפחה המלכותית.
ביוטלנד עומד לרשותה של המלכה ארמון גראסטן. ארמון זה היה בשימוש כמעון קיץ של פרדריק התשיעי ושל רעייתו, המלכה אינגריד. מאז מותה של המלכה אינגריד ב-2000, משמש הארמון כמעון הקיץ של המלכה מרגרטה השנייה.
בנוסף קיימים ארמון ארמיטג' שמצפון לקופנהגן שמשמש למסעות ציד מלכותיים וארמון סורגנפרי שבעבר שימש כמקום מגוריהם של נסיכי משפחת המלוכה אך כיום לא נעשה בו כל שימוש רשמי. בנוסף לכל הארמונות הללו שהם רכוש המדינה, קיים ארמון מרסליסבורג שבאורהוס, שהוא רכושה הפרטי של המלכה. ארמון זה משמש כמעון קיץ עבור המלכה וכן במהלך חג הפסחא וחג המולד.
המשפחה המלכותית
בממלכת דנמרק, כל חברי השושלת שמחזיקים בתואר נסיך או נסיכה הם חברי משפחת המלוכה הדנית. כמו בבתי מלוכה אירופאים אחרים, ההבחנה בחברי משפחת המלוכה קשה עקב חוסר בהגדרות משפטיות או פורמליות ברורות. המלכה ואחיותיה משתייכות לבית גליקסבורג, ענף של בית אולדנבורג. ילדיה של המלכה משתייכים לבית דה לאבורד דה מונפזאט, על שמו של אביהם.
חברי משפחת המלוכה העיקריים
משפחת המלוכה הדנית כוללת את: על משפחת המלוכה המורחבת נכללים בן זוגה, ילדיה, בני ובנות זוגם וילדיהם של הנסיכה בנדיקט. בנוסף, רוב חברי משפחת המלוכה היוונית, כצאצאיו של כריסטיאן התשיעי, הם גם חלק ממשפחת המלוכה הדנית ונושאים את התואר נסיך או נסיכת יוון ודנמרק.
תואר המלכה
עד עלייתה של מרגרטה השנייה לכס המלוכה כלל תוארו של מלך דנמרק את שמות כל הטריטוריות והעמים שעליהם הם מלכו (מלך דנמרק ואיסלנד, הוונדים והגותים,
דוכס שלזוויג, הולשטיין, סטורמארן, דיטמארשן ואולדנבורג.)
מרגרטה השנייה ויתרה על כל התארים האלה ותוארה הוא פשוט, "בחסד האל, מלכת דנמרק".
רשימת מלכי דנמרק
החל מראשית המאה השישית לספירה ועד לאמצע המאה העשירית, מאוזכרים המלכים האגדתיים למחצה של דנמרק. אלה הם קודמיו של גורם הזקן (מלך בשנים 936–958 לערך), שקיומם הוא היסטורי למחצה ואגדתי למחצה. הדיווחים על מלכים אלה הם מבולבלים ומלאי סתירות.
חוק הרבנות הראשית לישראל
חוק הרבנות הראשית לישראל, תש"ם-1980 הוא חוק העוסק בסמכויות ואופן הבחירה של הרבנים הראשיים ומועצת הרבנות הראשית. כמו כן החוק מתקן חוקי דת קודמים. החוק הוגש כהצעת חוק ממשלתית על ידי הממשלה ה-18 והתקבל על ידי הכנסת התשיעית בב' בניסן תש"ם-19 במרץ 1980. מאז חקיקתו תוקנו שבעה תיקונים לחוק.
רקע
הרבנות הראשית נוסדה בשנת 1921 וקיבלה הכרה הן על ידי ההסתדרות הציונית העולמית והן על ידי שלטונות המנדט הבריטי. אך ההכרה לא הניבה מעמד משפטי ברור לרבנות הראשית אלא נבעה מהודעה רשמית של מזכיר המדינה של ממשלת המנדט. מדי פעם נחקקו ותוקנות חוקי דת שקיבלו אישור זמני על ידי הנציב העליון. בשנת 1927 הותקנו "תקנות כנסת ישראל" כשחלק ב' שלהן עוסק בסמכויות הרבנות הראשית.
כבר בימיה הראשונים של הרבנות בשנת 1921 החלו דיונים סוערים על הרכב האספה הבוחרת לרבנים הראשיים ולמועצת הרבנות הראשית. הצעתו של הרב אברהם יצחק קוק הייתה שהאסיפה תכיל רק רבנים וכך תוכל להיות עצמאית ולא פוליטית. דעה נוספת הייתה להמשיך את דרך הבחירה של החכם באשי על ידי אספה של 60 אנשי ציבור ו-20 רבנים. לבסוף הוקמה ועדת חקירה על ידי הנציב העליון וזו קבעה כי יתקיים יחס של שליש נציגי ציבור ושני שלישים רבנים. האספה הבוחרת הראשון מנתה 68 רבנים ו-34 נציגי ציבור, 102 סך הכל. בשנת 1928 הוחלט להקטין את הגוף הבוחר ל-70 נציגים ביחס של 60% רבנים ו-40% אנשי ציבור. אופן זה של הוועדה המשיך גם לאחר הקמת המדינה עד לשנת 1963 בה גדלה האספה ל-125 חברים, 75 רבנים ו-50 נציגי ציבור. בשנת 1972 הוגדל מספר החברים ל-150, 80 רבנים ו-70 נציגי ציבור, יחס שהשתמר עד היום.
בשנת תשל"ב נחקק חוק הבחירות למועצת הרבנות הראשית אך בבחירת הרבנים הראשיים שנה לאחר מכן, התגלו סכסוכים ומאבקים קשים בעקבות החוק. את הצורך בחוק מסודר עלה עקב מספר קשיים: ויכוחים על הרכב האספה הבוחרת ואופייה החל מימי הקמתה, שאלת סמכויות הרבנות, מועדי הבחירות ועוד שאלות שלא הוסדרו באופן רשמי.
הצעת החוק
בי"ד בתמוז תשל"ט הונחה הצעת חוק ממשלתית על שולחן הכנסת. שני השינויים המשמעותיים בהצעת החוק היו הוספת ארבעת רבני הערים הגדולות למועצת הרבנות הראשית, והשינוי בהרכב האספה הבוחרת, על אף שמספר החברים נשאר על כנו.
הצעת החוק יצרה ויכוחים רבים בנושאים עקרוניים ושוליים. רבה של ירושלים, הרב בצלאל ז'ולטי, יצא נגד הגדרת הרכב האספה באופן "כמעט אוטומטי" בו כהונת רב באספה תלויה בעיקר בכמות התושבים בעירו ולא בהחלטת חבריו הרבנים. הדבר יכול ליצור מינויי רבנים בעיר מסוימות לתכלית מובהקת של נוכחות באספה מתוך אוטומיזציה זו. התנגדות נוספת נשמעה על כך שהחוק חל על כל זרמי היהדות במדינה ולא רק לציבור האורתודקסי המקבל ייצוג ברבנות. לבסוף נערכו מספר שינויים בהצעת החוק בטרם התקבל הנוסח הסופי.
מועצת הרבנות הראשית
החוק מתחיל במניין של תפקידי מועצת הרבנות הראשית: מתן תשובות וחוות דעת הלכתיות בנושאים אליהם התבקשה לתת דעתה, קירוב הציבור לערכי תורה ומצוות, מתן תעודות כשרות, אישור כשירות לדיינות, רבנות עיר או רשם נישואין.
לאחר מכן עובר החוק לעסוק בזהות חברי המועצה ואופן היבחרם. חברי המועצה הם: הרבנים הראשים לישראל, רב עיר אחד מכל אחת מארבע הערים הגדולות (ירושלים, תל אביב-יפו, חיפה, באר שבע), הרב הצבאי הראשי, עשרה רבנים שייבחרו בבחירות אישיות וחשאיות כאשר מחציתם ספרדים ומחציתם אשכנזים. כל אחד מהרבנים האלו צריך להיות מעל גיל 30 ובעל הסמכה לדיינות או רבנות עיר. כהונת הרבנים במועצה היא חמש שנים, לפי הלוח העברי.
לפי סעיף 21 אם פינה חבר מועצה את מקומו, מכל סיבה שהיא, ייבחר במקומו רב מאותה העדה, שקיבל את מספר הקולות הגדול ביותר חוץ מאלו שנבחרו, אם קיבל לפחות 25 קולות.
סעיף 26 לחוק מהווה תיקון לחוק שירותי הדת היהודיים ומסדיר את קיומה של סמכות משמעתית לרבני הערים בישראל. כל רב עיר כפוף לשיפוטו של בית דין משמעתי שיתפנה על ידי מועצת הרבנות ויכיל דיין (מכהן או בגמלאות) ושני רבני ערים. במקרה שהרב נהג שלא כהלכה במילוי תפקידו, התנהג באופן שאינו הולם את מעמדו, הורשע בעבירה שיש בה קלון, רשאי שר הדתות להגיש קובלנה לבית הדין. בית הדין יעביר את מסקנותיו לנשיא מועצת הרבנות הראשית (אחד מהרבנים הראשיים), והוא רשאי להעביר את רב העיר מתפקידו.
הרב הראשי לישראל
כהונת הרב הראשי היא עשר שנים, לפי הלוח העברי. מעבר לעבודתם הרוחנית והייצוגית, הרבנים הראשיים נושאים בתפקידי נשיא מועצת הרבנות הראשית ונשיא בית הדין הרבני הגדול. כל אחד מהם נושא באחד התפקידים למשך מחצית כהונתם, לסירוגין.
סעיף 25 לחוק מהווה תיקון לחוק הדיינים, תשט"ו-1955. בתיקון התווספה פסקה המגדירה את מעמדו של נשיא בית הדין הרבני הגדול. עקב כך ממשיך התיקון ומשנה את כל הסמכויות שהיו נתונות ל"רב הראשי לישראל" אך ורק ל"נשיא בית הדין הרבני הגדול" על מנת למנוע חיכוכים בין הרבנים הראשיים ולהגדיר את תחומי סמכותם.
ועדת הבחירות
לפי סעיף 11 לחוק יש להקים ועדה בחירות, הן לבחירות לרבנים הראשיים והן לחברי מועצת הרבנות. ועדת הבחירות תכיל חמישה חברים: שניים שתבחר הממשלה, שניים שתבחר מועצת הרבנות (שלא מחבריה), ויו"ר שופט או דיין שיצאו לגמלאות שיבחרו על ידי שר הדתות והרבנים הראשיים באישור הממשלה. הוועדה היא שבוחרת את מועד ומיקום הבחירות, אך הבחירות חייבות להיות בירושלים.
האספה הבוחרת
האספה הבוחרת את הרבנים הראשיים ואת מועצת הרבנות הראשית מכילה 150 חברים, 80 מתוכם רבנים ו-70 אנשי ציבור: הסעיף האחרון והפתוח בשתי הרשימות נועד לדאוג ליצירת שוויון בין ייצוג חברים ספרדים בוועדה לחברים אשכנזים. בשנים האחרונות מקובל כי 10 אנשי הציבור הן נשים, על מנת למתן את הפער בין מספר הגברים בוועדה לנשים. כמו כן המושג ערים\מועצות "גדולות" הכוונה לפי מספר התושבים היהודים במקום. לפי סעיף 13 לחוק ועדת הבחירות צריכה לפרסם את שמות חברי האספה הבוחרת לפחות 21 יום לפני יום הבחירות. פרסומי הוועדה יתפרסמו ברשומות.
סעיף 14 לחוק מפרט כי חברי האספה הם אלו שיכולים להציע מועמדים לבחירות. על מנת להציע מועמד, הן לרב ראשי והן לחברה מועצת הרבנות, יש לאסוף חתימות של לפחות 20 מחברי האספה. כל חבר רשאי לחתום על הצעה אחת לרב ראשי אשכנזי ואחת לרב ראשי ספרדי, ועל חמש הצעות מכל עדה למועצת הרבנות. את ההצעות יש להגיש ליו"ר ועדת הבחירות עד שבוע מיום הבחירות. סעיף 15 מורה כי בחירת הרבנים האשכנזים והספרדים (הן הראשיים, והן למועצה) תהיה בהצבעה נפרדת אך באותו המקום ובאותו המועד.
חפירות עיר דוד
הדיון הראשון בבג"ץ שעסק בחוק הרבנות הראשית היה כשנה לאחר חקיקתו. הארכאולוג יגאל שילה היה מחשובי החופרים בעיר דוד ובשנת 1980 עסק בחפירות האזור שנקרא "שטח G". גופים חרדים טענו כי החפירות פוגעות באתרי קבורה יהודיים הנמצאים במקום. באוגוסט 1981 ביקר הרב הראשי שלמה גורן באתר ולאחר שבוע פרסמו שני הרבנים הראשיים פסק הלכה האוסר על עבודות בשטח, ולאחר עוד שבוע הכריזה הרבנות הראשית על כל עיר דוד כבית קברות יהודי. על פסק ההלכה חתמה גם מועצת הרבנות הראשית. שר החינוך והתרבות שלל את רישיון החפירה במקום ועל כך באה העתירה לבג"צ. בית המשפט פסק כי חוק הרבנות הראשית מסמיך את הרבנות לייעץ בענייני הלכה, אך מדינת ישראל אינה מדינה תאוקרטית ועל כן מסקנות הרבנות אינן מחייבות את נושאי התפקידים הממלכתיים. המסקנות היו צריכות להגיע לוועדה המוסמכת לדון בענייני העתיקות, אך ההחלטה לא הייתה אמורה להתקבל לפי פסיקת הרבנות בלבד.
היתר לרישום נישואין
בשנת 1982 הוגשה עתירה נגד שר הדתות ומועצת הרבנות הראשית, על ידי אגודה רפורמית ששניים מרבניה סורבו לקבל אישור לרישום נישואין. טענת הרפורמים הייתה שאמנם לאחר קבלת החוק מצוין בו בפירוש כי מועצת הרבנות היא המסמיכה לרשום לנישואין, אך בקשתם לקבל אישור זה הוגשה בטרם עבר החוק ועל כן אין למועצת הרבנות סמכות לפוסלם מלרשום לנישואין. בית המשפט פסק כי בענייני הלכה מובהקים, כמו האם אדם כשיר לערוך נישואים או לא, שר הדתות רשאי להיוועץ עם מועצת הרבנות הראשית ואף רצוי כי יעשה כן.
כשרות למפעל המוכר טרפות
סעיף 2 (3) לחוק מציין כי בסמכות הרבנות הראשית להעניק תעודת כשרות, סמכות שפרטיה הובאו בחוק איסור הונאה בכשרות. חברת מעדני אביב אוסובלנסקי עסקה בשיווק מוצרי בשר לא כשרים. החברה נהגה לרכוש ממפעל העופות הוד חפר את העופות הלא כשרים שנפסלו על ידי המשגיחים. בשנת 2000 רבנות חדרה המקומית אסרה על מפעל הוד חפר למכור את העופות הלא כשרים בטענה שהוא מכשיל את הציבור במוצרים לא כשרים. המפעל הפסיק את קשריו עם מעדני אביב והשני עתר לבג"ץ כנגד החלטת הרבנות. בית המשפט פסק כי הצעד שנקטה הרבנות אינו חלק מסמכותה. סמכותה של הרבנות להעניק תעודת כשרות נובעת מפרשנות חוק הונאת כשרות, כלומר למנוע מצב של הונאת הצרכן המעוניין לצרוך מזון כשר. כל שיקול אחר הנוגע לציביון המפעל או להשקפת עולם ציבורית, אינו רלוונטי ולא בסמכותה של הרבנות.
נציגות המועצות הדתיות באספה הבוחרת
בשנת 2018, ערב הבחירות למועצת הרבנות הראשית, הוגשה עתירה לבג"ץ על ידי עמותת עתים כנגד ועדת הבחירות. בעתירה נטען כי יש למנוע מהמועצות הדתיות לשלוח נציגים שלא נבחרו על ידי הציבור (כמפורט בסעיפים 2–5 בחוק לשירותי דת) להוציא ממונים וראשי ועדות ממונות של שר הדתות, בטענה שהם אינם משמשים כנבחרי ציבור. העתירה התקבלה ובית המשפט הורה לעשות בה צו מוחלט ולחייב את חברי הוועדה מתוקף נבחרי הציבור, לעמוד בתנאי הבחירות המנויים בחוק. פסק הדין יצר שינוי מידי בזהות 10 נבחרי ציבור באספה זו.
מילס (פירושונים)
{{פירושונים| אישים:
ראו גם
}}
בלדווין השישי, רוזן פלנדריה
בלדווין השישי (1030-1070) הידוע גם הבלדווין הטוב היה רוזן רוזנות אנו משנת 1051 עד מותו ב-1070 ורוזן פלנדריה בין השנים 1067 ל-1070 הוא היה בנו של בולדווין החמישי, רוזן פלנדריה הקודם.
היסטוריה
בלדווין השישי היה בנו הבכור של בולדווין החמישי, רוזן פלנדריה ושל אדלה מצרפת, בתו של רובר השני, מלך צרפת. הוא היה גם האח של מתילדה מפלנדריה, אשתו של ויליאם הכובש, מלך אנגליה. בלדווין נשא אל ריצלדה מאנו, יורשת העצר של רוזנות אנו. כתוצאה מהנישאין הכריז היינריך השלישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה מלחמה על בלדווין כדי לספח את רוזנות אנו אך הובס ונכשל.
לינסנג לייטוני
לינסנג לייטוני (שם מדעי: Poiana leightoni) הוא מין טורף קטן ממשפחת הגחניים וקרוב משפחתו של לינסנג אפריקני, שהוא המין הקטן במשפחה. לינסנג זה בעבר נחשב לתת-מין של לינסנג אפריקני, אך נחשב כמין עצמאי היום.
הוא מאוד דומה לו וחי רק ביערות מערב אפריקה במדינות ליבריה וחוף השנהב. הוא דומה מאוד ללינסנג האפריקני והוא מוארך וצבוע בצהוב עם כתמים על גופו וכמוהו יש לו זנב מוארך מאוד ופנים קטנים ורזים.
הוא טורף הניזון בעיקר מחרקים, עופות קטנים ויונקים קטנים וכן מפירות והוא חי לבדו ויוצא בעיקר בלילות.
הארגון הרשימה האדומה של IUCN קבע את מצב השימור של לינסנג לייטוני כפגיע. סביר להניח כי האוכלוסייה היא בת 6,700–10,000 פרטים בוגרים (אומדן גס מבוסס על אזור בגודל של כ-50,000 קילומטרים רבועים). לא סביר שצפיפות אוכלוסייה ממוצעת עולה על 2–3 פרטים בשטח של 10 קילומטרים רבועים, כש-67% מתוכם הם בוגרים. האוכלוסייה הצטמצמה ככל הנראה ב-10% לפחות ב-12 השנים האחרונות, בהתבסס על שיעור כריתת יערות בבתי הגידול הידועים שלה ביערות גינאה עילית, ובתוספת השפעות של ציד.
רודולף פון אלט
רודולף ריטר פון אלט (בגרמנית: Rudolf Ritter von Alt; 28 באוגוסט 1812 - 12 במרץ 1905) היה צייר אוסטרי שהתמקד בציורי נוף וציור אדריכלי.
נולד בשם רודולף אלט, ובתואר "פון אלט" עם התוספת "ריטר" החל להשתמש כשקיבל תואר אצולה בשנת 1889.
אביו הוא אמן הליתוגרפיה יאקוב אלט ואחיו הוא הצייר פרנץ אלט.
יאקוב אלט
יאקוב אלט (בגרמנית: Jakob Alt; 27 בספטמבר 1789 – 30 בספטמבר 1872) היה צייר ואמן ליתוגרפיה גרמני. אביהם של רודולף פון אלט ופרנץ אלט.
אלט התמחה בעיקר בציורי נוף, ונוף עירוני.
ביוגרפיה
יאקוב אלט נולד בפרנקפורט ליוהאן אלט וברברה לבית הורסט, למד בתחילת דרכו אצל אמן המיניאטורה יוהאן פטר בר ואביו יוהאן פרידריך בר (Beer), בשנת 1810 הגיע ללמוד בווינה, ונשלח בין 1813 ל-1820 מספר פעמים לצייר נופים במחוזות שונים של האימפריה האוסטרית, התנסות שקיבעה את מעמדו כצייר נוף. בהמשך שיתף פעולה עם אמנים אחרים ביצירת הדפסים של נופים מרחבי האימפריה.
הוא היה מורהו הראשון של בנו הבכור רודולף ושל בנו הצעיר פרנץ, ששיתפו עמו פעולה בפרויקטי הנופים שלו, עד שפיתחו קריירות עצמאיות. אוסף ציוריו הגדול נמצא כיום במוזיאון הלאומי של אוסטריה תחתית, ה-"Landesmuseum Niederösterreich".
משתנה מקרי
בתורת ההסתברות, משתנה מקרי (נקרא גם: משתנה אקראי או משתנה רנדומי) הוא פונקציה המתאימה כל אירוע אפשרי במרחב הסתברות לערך מספרי. לדוגמה, התאמת צד מטבע לערך 0, וצדו השני לערך 1; גם גובהו של אדם שנבחר באקראי הוא משתנה מקרי.
המשתנים המקריים פותחים את הדלת הראשית של תורת ההסתברות לכלים מן האנליזה המתמטית. הם הופכים מרחב הסתברות, שבו כל מאורע נקודתי הוא ישות עצמאית, למערכת מתמטית שבה אפשר לחשב תוחלות או מדדים מספריים אחרים. כל המשפטים החשובים בתורת ההסתברות עוסקים במשתנים מקריים.
מבחינה פורמלית, המשתנה המקרי הוא פונקציה מדידה ממרחב הסתברות \Omega למרחב מדיד כלשהו, בדרך כלל המספרים הממשיים עם הסיגמא-אלגברה של בורל. במקרה כזה המשתנה המקרי נקרא משתנה מקרי ממשי. הדרישה שהפונקציה מדידה מבטיחה שאפשר יהיה לחשב את ההסתברות למאורעות a<X<b, כלומר. כאשר מרחב ההסתברות הוא בדיד, כל הפונקציות ממנו מדידות, ולכן כל פונקציה יכולה להיחשב משתנה מקרי.
תוצאה יחידה של משתנה מקרי נקראת מספר אקראי.
פרנץ אלט
בעקבות אביו עסק פרנץ רבות בציורי נוף ונוף עירוני.
משתנה מקרי
פונקציות התפלגות
אם נתון משתנה מקרי המוגדר על מרחב ההסתברות (\Omega ,P), אפשר לשאול שאלות כמו "מה הסיכוי שהערך X גדול מ-2?". זו ההסתברות של המאורע הנכתבת בקיצור P(X > 2).
ההסתברויות של כל טווחי התוצאות של משתנה מקרי ממשי X נותנות את ההתפלגות של X. ההתפלגות "מתעלמת" ממרחב ההסתברות המסוים שמשמש בהגדרה של X ונותנת רק את ההסתברות של ערכים שונים של X. התפלגות כזו ניתנת להצגה תמיד בעזרת פונקציית הצטברות ההסתברות שלה ולעיתים גם בעזרת פונקציית צפיפות הסתברות (השווה לנגזרת של פונקציית הצטברות ההסתברות בכל נקודה בה קיימת הנגזרת). במונחי תורת המידה, אנו משתמשים במשתנה המקרי X כדי לדחוף ("push forward") את המידה P על \Omega, למידה F על הממשיים. מרחב ההסתברות המקורי \Omega, הוא מכשיר טכני להבטחת קיומם של משתנים מקריים, ולפעמים לבנייתם. בפועל, לעיתים קרובות נפטרים לגמרי מהמרחב \Omega, ופשוט מגדירים מידה על הממשיים כך שמידת הישר הממשי כולו תהיה 1, כלומר עובדים עם התפלגויות במקום עם משתנים מקריים.
פונקציות של משתנים מקריים
אם נתון משתנה מקרי X על \Omega, ופונקציה מדידה, אז Y = f(X) יהיה גם הוא משתנה מקרי על \Omega, כיוון שהרכבה של פונקציות מדידות היא פונקציה מדידה. אותו תהליך שמאפשר לעבור ממרחב ההסתברות (\Omega ,P) ל-(R ,dF_{x}) יכול לשמש לקבלת ההתפלגות של Y. פונקציית הצטברות ההסתברות של Y היא
דוגמה
יהי X משתנה מקרי ונגדיר Y = X^2 משתנה מקרי חדש. אז. אם  y < 0  אזי ברור ש. אם y \ge 0 אז.
התוחלת של משתנה מקרי
התוחלת של משתנה מקרי היא, למעשה, הכללה של ממוצע חשבוני (או ממוצע חשבוני משוקלל), ומסומלת על ידי או  או  או.
האינטגרל הוא אינטגרל סטילטיס (רימן-סטילטיס או לבג-סטילטיס הזהים במקרה זה מאחר שפונקציית הצטברות ההסתברות היא פונקציה מונוטונית עולה).
קיימים מקרים שבהם האינטגרל אינו מתכנס ואז לא קיימת התוחלת (אם כי, כאשר הגבול של (כאשר t שואף לאינסוף) הוא אינסוף, אומרים שהתוחלת היא אינסוף).
אם קיימת פונקציית צפיפות ההסתברות f, ניתן להגדיר את התוחלת בהגדרה שקולה, בעזרת אינטגרל לבג, כדלהלן:
מומנטים
התוחלת היא מקרה פרטי של סוג פונקציות, המוגדרות על משתנים מקריים ונקראות מומנטים.
המומנט מסדר n (או המומנט ה-n) של משתנה מקרי X סביב הנקודה (או המספר) a הוא התוחלת של המשתנה המקרי. התוחלת של משתנה מקרי היא המומנט מסדר 1 שלו סביב ה-0.
אחרי שמוצאים את "הערך הממוצע", אפשר לשאול עד כמה ערכי X רחוקים ממנו. תשובה מספרית מקובלת ניתנת על ידי סטיית התקן (שהיא השורש הריבועי של השונות) של המשתנה המקרי. קיימים ערכים רבים אחרים היכולים לתת תשובה לשאלה, למשל, כל אחד מן המומנטים מסדר זוגי של המשתנה המקרי סביב התוחלת וכן ממוצע הערכים המוחלטים של הסטיות מן הממוצע (התוחלת של המשתנה המקרי |X-E[X]|).
התכנסות
סדרת משתנים מקריים יכולה להתכנס למשתנה מקרי בכמה מובנים. ראו התכנסות של משתנים מקריים.
משתנה מקרי בדיד
ישנם שני סוגים של משתנים מקריים בדידים:
דוגמה למשתנה מקרי בדיד ללא תוחלת
נניח שקיימים יצורים מסוג מסוים שההסתברות שיחיו לפחות שנה אחת היא חצי. ההסתברות שיחיו לפחות שנתיים היא שליש, וכן הלאה, ההסתברות שיחיו לפחות n שנים היא 1/(n+1). נבחר יצור כזה שרק נולד, ונגדיר כמשתנה מקרי X את מספר השנים השלמות שהיצור יזכה לחיות. על פי הנתון, עבור n=0,1,2,...,
פונקציית ההסתברות, עבור n=0,1,2,...,
.
התוחלת,
זהו טור שמתבדר לאינסוף. קיבלנו יצור שמספר שנות חייו סופי בהסתברות 1 ותוחלת חייו היא אינסוף.
משתנה מקרי רציף
בהינתן משתנה מקרי ופונקציה  המקיימת
לכל קטע. משתנה זה יקרא משתנה מקרי רציף והפונקציה f תקרא פונקציית צפיפות ההסתברות של המשתנה המקרי. במקרה כזה התוחלת של המשתנה המקרי ניתנת לחישוב באמצעות האינטגרל הלא אמיתי הבא (רק אם האינטגרל אכן קיים. אחרת התוחלת לא קיימת.)
דוגמה למשתנה מקרי רציף ללא תוחלת
נתון משתנה מקרי עם פונקציית הצטברות ההסתברות,
.
פונקציית צפיפות ההסתברות במקרה כזה היא,
משתנה מקרי דו-ממדי
פונקציית הסתברות משותפת של משתנה מקרי דו־ממדי (X,Y) מוגדר כ:.
מספר רציונלי
מספר רציונלי הוא מספר, אשר ניתן להצגה כמנה של מספרים שלמים, הנקראים מונה ומכנה. לדוגמה, כל מספר שלם z הוא מספר רציונלי, משום שאפשר לכתוב אותו בצורה \frac{z}{1}.
אפשר להציג כל מספר רציונלי כשבר בדרכים רבות. למשל, המספר יכול להיכתב גם בתור  או. עם זאת, לכל מספר יש הצגה מצומצמת אחת ויחידה, שבה המונה והמכנה זרים זה לזה, והמכנה חיובי.
הקבוצה הכוללת את כל המספרים הרציונליים עם פעולות החיבור והכפל שלהם היא מבנה אלגברי, הנקרא שדה. לשדה זה קוראים שדה המספרים הרציונליים, ומקובל לסמן אותו באות \mathbb{Q}.
אריתמטיקה של המספרים הרציונליים
שני מספרים רציונליים שווים זה לזה אם \ ad=bc.
פעולות החיבור והכפל עבור מספרים רציונליים מוגדרות לפי הנוסחאות הבאות:
לכל מספר רציונלי קיים הופכי חיבורי:.
לכל מספר רציונלי שונה מאפס (\ a \ne 0) קיים הופכי כפלי:.
על כן, על המספרים הרציונליים מוגדרות גם פעולות החיסור והחילוק.
בנייה פורמלית של המספרים הרציונליים
שדה המספרים הרציונליים הוא מערכת מספרים, שאותה אפשר לבנות מתוך המספרים השלמים באמצעות שימוש בזוגות סדורים.
ראשית, נתחיל מהקבוצה של כל הזוגות הסדורים \ (a,b) בהם האיבר הראשון שלם, והשני טבעי, כלומר, .
על קבוצה זו נגדיר פעולות של כפל וחיבור, תוך הסתמכות על הגדרתם בקבוצת המספרים השלמים:
.
נראה כי זהו באמת יחס שקילות:
כעת נגדיר את קבוצת המספרים הרציונליים \mathbb{Q} בתור קבוצת המנה של יחס השקילות. כלומר: כל מספר רציונלי הוא אוסף הזוגות הסדורים שמקיימים זה עם זה.
ניתן להראות על ידי בדיקה ישירה של האקסיומות כי קבוצת המספרים הרציונליים יחד עם פעולות החיבור והכפל שמוגדרות עליה מהווה שדה - זהו שדה המספרים הרציונליים. בצורה זו נבנה שדה מקבוצת המספרים השלמים, שהיא חוג בלבד.
בניית המספרים הרציונליים היא מקרה פרטי של בניית שדה שברים מתחום שלמות (תחום שלמות הוא חוג קומוטטיבי שאין בו מחלקי אפס).
צפיפות
כקבוצה סדורה, המספרים הרציונליים מהווים קבוצה צפופה: עבור כל שני מספרים רציונליים, ניתן למצוא מספר רציונלי שגדול מהקטן יותר וקטן מהגדול יותר (למעשה, יש אינסוף כאלו). כמו כן, כאשר מסתכלים על הישר הממשי בתור מרחב מטרי, ניתן להתקרב כרצוננו לכל מספר ממשי באמצעות מספרים רציונליים, כלומר, המספרים הרציונליים הם קבוצה צפופה בממשיים.
עוצמה
קיומו של סידור כמו זה הנראה בתמונה מוכיח שניתן לכתוב את קבוצת הזוגות הסדורים של מספרים טבעיים כסדרה. זה מוכיח כי קבוצת הרציונליים האי-שליליים היא בת מנייה, משום שיש התאמה עליהם מאוסף הזוגות של מספרים טבעיים (ניתן לדלג על שבר שהמספרים שבמונה ובמכנה שלו אינם זרים). אם נבצע את אותו התהליך עם הזוגות הסדורים של מספר טבעי ומספר שלילי נקבל שגם קבוצה זו בת מנייה. בסך הכול נקבל פונקציה חד-חד-ערכית ועל בין השלמים לרציונליים. היות שיש התאמה חד-חד-ערכית ועל בין השלמים לטבעיים, הסידור דלעיל מהווה הוכחה שקיימת התאמה חד-חד ערכית ועל בין קבוצת המספרים הטבעיים לקבוצת המספרים הרציונליים, ועל כן המספרים הרציונליים הם קבוצה בת מנייה (ראו הוכחה נוספת בערך קבוצה בת מנייה).
ההתאמה בין קבוצת הזוגות הסדורים של מספרים טבעיים למספרים הטבעיים, המתוארת בתמונה לעיל, ניתנת באופן מפורש על ידי פונקציית ה"זיווג" של קנטור, אשר אותה אנו יכולים להגדיר בשני אופנים, כיוון שאנחנו יכולים להניח כי אפס הוא מספר טבעי או להניח שלא.
התאמה זו, כפי שמראה הסידור בתמונה (המתאים לפונקציה העליונה), היא אכן חד-חד-ערכית ועל. דרך פשוטה להוכיח זאת פורמלית היא להראות שהיא הפיכה, כלומר שלכל מספר טבעי המתקבל על ידיה, ניתן למצוא זוג סדור יחיד של מספרים טבעיים אשר עבורו הפונקציה נותנת מספר זה.
התפלגות
בסטטיסטיקה ותורת ההסתברות, התפלגות (לפי האקדמיה ללשון הִתְפַּלְּגוּת־הַהִסְתַּבְּרוּת או באנגלית: probability distribution) היא מרכיב בסיסי בתיאור ההתנהגות של תופעה או תהליך שיש בהם היבטים אקראיים. מרחב ההסתברות מהווה את קבוצת כל התוצאות האפשריות של התהליך, וההתפלגות קובעת מהו הסיכוי של כל מאורע, ובכך מאפשרת להבדיל בין תהליכים אקראיים שונים המתרחשים באותו מרחב.
אם למשתנה מקרי X יש התפלגות D עם פרמטרים:, נהוג לסמן זאת על ידי:.
מבחינה טכנית, התפלגות היא פונקציית מידת הסתברות המוגדרת על הקבוצות המדידות במרחב מדיד; קיומה של פונקציה כזו הופך את המרחב למרחב מידה שהוא למעשה מרחב הסתברות. במילים אחרות, ההתפלגות היא פונקציה, הקובעת את הסיכוי לכל מאורע אפשרי.
זבד דקל סולאווסי
זבד דקל סולאווסי (שם מדעי: Macrogalidia musschenbroekii) הוא מין של זבד גדול ממשפחת הגחניים בינוני החי בטבע בדרום-מזרח אסיה והוא מין יחיד בסוגו. מין זה חי בטבע רק באי סולאווסי שבמדינת אינדונזיה.
התפלגות
התפלגות בדידה והתפלגות רציפה
מבחינים בין שני סוגים עיקריים של התפלגויות: את הסוג השני (והשלישי) אפשר להכליל להתפלגויות המוגדרות על מרחבים רב־ממדיים. ההתפלגות מתייחסת למשתנה מקרי, העשוי לקבל ערכים בקבוצה נתונה (סופית, או מוכלת בישר הממשי). במקרה הראשון, ההתפלגות מתארת את הסיכויים לכל תופעה מן הסוג \ X=a. במקרה השני, ההתפלגות של המשתנה \ X מתארת בקטע \ [a, b] את ההסתברות, כלומר, ההסתברות לכך שהמשתנה \ X יקבל ערך בקטע \ [a,b].
זבד דקל סולאווסי
תיאור
הזבד הוא בעל פרווה רכה בצבע חום-ערמוני והגחון בצבע אדמדם עד לבן, ושני פסים לא בולטים לאורך הגב. הוא בעל זנב ארוך עם טבעות חומות כהות בתחילת הזנב וגם בסופו כשבאמצע הפסים לא בולטים. האורך הוא 35 ס"מ והזנב באורך 25 ס"מ ומשקלם 3.6-6 ק"ג. הוא בעל לסת קטנה אך אוזניים ועיניים גדולות. האף מכוסה בשערות שפם שחורות.
התפלגות
פונקציית הצטברות של משתנה ממשי
כל משתנה מקרי \ X המקבל ערכים ממשיים, מאפשר להגדיר פונקציית הצטברות (או "פונקציית התפלגות מצטברת"), לפי הנוסחה . הפונקציה מתארת את הסיכוי למאורע \ X<x, כאשר \ x הוא מספר ממשי, ולכן היא מונוטונית עולה עם \ x. מאידך, פונקציית ההצטברות מאפשרת לחשב את הסיכוי לכך שהמשתנה ייפול בקטע נתון, וכך קשורות התכונות שלה באופן הדוק לתכונות של המשתנה המקרי.
עבור משתנה מקרי בדיד, המקבל מספר בן מנייה של ערכים, פונקציית ההצטברות היא קבועה למקוטעין. התפלגות נקראת רציפה אם פונקציית הצטברות ההסתברות שלה רציפה.
התפלגויות רציפות בהחלט הן כאלה שניתן לבטא באמצעות פונקציית צפיפות \ f, על ידי אינטגרל: (ישנן התפלגויות רציפות שאינן רציפות בהחלט, ראו פונקציה סינגולרית). הפונקציה \ f נדרשת להיות מוגדרת על הממשיים, אי־שלילית, אינטגרבילית לפי לבג, ולקיים את התנאי. במקרה כזה, ומכאן שפונקציית ההצטברות נדרשת להיות פונקציה גזירה, ולא סתם רציפה.
זבד דקל סולאווסי
תיאור
הזבד נמצא בסכנת הכחדה כתוצאה מכריתת היערות וכן מגידול באוכלוסייה האנושית באזור האי בו הוא חי.
התפלגות
פונקציית הצטברות של משתנה ממשי
התומך של התפלגות היא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר שלמשלים שלה הסתברות אפס (מידה אפס).
רשימת התפלגויות חשובות
לכמה התפלגויות שהן בעלות חשיבות תאורטית או מעשית רבה יש שמות:
ראו גם
מונחים קשורים בתורת הסתברות:
הערות שוליים
Variabile casuale
לודוויג ויטגנשטיין
לודוויג ויטגנשטיין (בגרמנית: Ludwig Wittgenstein; 26 באפריל 1889 – 29 באפריל 1951) היה פילוסוף אוסטרי-בריטי ממוצא יהודי. הגותו העיקרית היא בנושאי פילוסופיה של הלשון, פילוסופיה של המתמטיקה, פילוסופיה של הפסיכולוגיה ופילוסופיה של המדע. היה תלמידו של גוטלוב פרגה, ובקיימברידג' למד אצל ברטראנד ראסל.
ויטגנשטיין כתב שני חיבורים עיקריים: "מאמר לוגי פילוסופי" (טרקטטוס לוגיקו-פילוסופיקוס) ו"חקירות פילוסופיות" (שראה אור רק לאחר מותו). שני הספרים הוכרו כיצירות פילוסופיות מרכזיות ופורצות דרך במאה ה-20. רבים מצביעים על תהליך פילוסופי שעבר ויטגנשטיין במהלך חייו בין כתיבת הספרים, ולכן מבחינים בין "ויטגנשטיין המוקדם" לבין "ויטגנשטיין המאוחר".
ביוגרפיה
לודוויג יוזף יוהאן ויטגנשטיין נולד בווינה ב-26 באפריל 1889. ההורים של סביו המירו דתם מיהדות לנצרות פרוטסטנטית, והגיעו לווינה מחבל סקסוניה שבגרמניה. אביו, קרל ויטגנשטיין, היה איש עסקים מצליח בעסקי ברזל ופלדה. אמו של לודוויג, ליאופולדין, הייתה קתולית, אך גם אביה היה ממוצא יהודי. באמצע שנות ה-30 שלח ויטגנשטיין מכתבים לכמה מידידיו ובהם התוודה על שהוליך אותם שולל בנוגע למידת יהדותו: הוא ביקש את מחילתם על שסיפר להם כי רק אחד מסביו, ולא שלושה, היו יהודים. על מקומה של היהדות בראייתו העצמית של ויטגנשטיין ניתן ללמוד ממכתב ששלח ב-1925 לידידו אנגלמן, כאשר שמע שהאחרון עומד להגר לפלשתינה ולהצטרף ליישוב היהודי-ציוני. "החדשות על רצונך לעבור לפלשתינה עשו את מכתבך למעודד ומלא תקווה בשבילי", הוא כתב לו. "ייתכן כי זה הדבר שראוי לעשותו וכי יש לו אפקט רוחני. הייתי רוצה להצטרף אליך. האם תואיל לקחת אותי אתך?" . ויטגנשטיין למד בכיתה א' עם אדולף היטלר. השניים נולדו בהפרש של שישה ימים בלבד, אולם היטלר נשאר כיתה בשנתו הראשונה בגלל כישלונו בחשבון ואילו ויטגנשטיין קודם כיתה אחת כך שהיו ביניהם שנתיים הפרש בכיתות לימוד.
אחיו הבוגר היה הפסנתרן פאול ויטגנשטיין. לודוויג הוטבל בכנסייה קתולית ולאחר מותו נקבר כקתולי, אך בחייו הבוגרים לא עסק בפעילות דתית ממוסדת. על אף שהדבר לא התפרסם ברבים, היה לודוויג כנראה הומוסקסואל או ביסקסואל. בין מאהביו נמנו חברים בחוג הווינאי.
ויטגנשטיין החל את דרכו האקדמית בלימודי הנדסת מכונות באוניברסיטה הטכנית של ברלין ב-1906. ב-1908 עבר לאוניברסיטת מנצ'סטר בבריטניה והחל ללמוד לקראת דוקטורט בהנדסה. במנצ'סטר החל לגלות עניין גובר ביסודות המתמטיקה, בהשפעת כתבי גוטלוב פרגה וברטראנד ראסל, וב-1911 עבר לאוניברסיטת קיימברידג' שבה עסק בפילוסופיה וביסודות המתמטיקה בהדרכת ראסל. ב-1913 ירש ויטגנשטיין הון נכבד כאשר נפטר אביו. באותה שנה עזב את קיימברידג', עבר לחיות בבדידות יחסית בנורווגיה, ועבד על ספרו הראשון, שנקרא לימים "טרקטטוס לוגיקו-פילוסופיקוס" (מאמר לוגי פילוסופי). עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה התגייס לצבא האוסטרו-הונגרי, ושירת כתותחן בחזית הרוסית (שבה זכה במספר אותות הצטיינות על גבורה) ואחר כך בחזית האיטלקית (ע"פ ויטגנשטיין גבורה זו נבעה מרצונו באותה תקופה למות). באוקטובר 1918, לקראת סוף המלחמה, נפל בשבי האיטלקי.
ויטגנשטיין השלים את כתיבת טרקטטוס כשהיה בשבי, והוא יצא לאור ב-1921. החיבור הוכר לצורך הענקת תואר דוקטור לפילוסופיה לוויטגנשטיין שנים לאחר פרסומו, אך עוד בזמן פרסומו הוא הוכר כעבודה מבריקה, ויצר הדים רבים. ויטגנשטיין הוזמן להרצות במקומות רבים ושונים ובהם בפני החוג הווינאי.
כמעט מיד לאחר פרסום הטרקטטוס, הגיע ויטגנשטיין לכדי הבנה שהוא חייב ליישם את תורתו - שלא באמת ניתן לדבר על פילוסופיה, ולמרות הערצה רחבה אליו (מחוגים מסוימים באירופה), פרש מהעולם האקדמי והפך למורה בתיכון כפרי נידח.
לאחר שפרש מהוראה, בעקבות הכאת אחת מתלמידותיו, מצא את דרכו בחזרה לעולם האקדמי. הוא חזר לקיימברידג', ועבד עם פרנק רמזי (רשמית, מאחר שלא השלים מעולם את חובות הלימוד שלו, היה ויטגנשטיין תלמידו של רמזי).
שנים אלו היו חשובות מאוד להמשך הגותו. שוב ושוב תהה ויטגנשטיין על תורתו ודרכו בטרקטטוס, ואמונתו בו התערערה. בשנים אלה שינה תכופות את דעתו, עד שלבסוף החל לכתוב את מה שברבות הימים יתפתח לספר "חקירות פילוסופיות".
ספר זה לא יצא לאור בימי חייו. למעשה לא פרסם ויטגנשטיין חיבור פילוסופי בימי חייו פרט לטרקטטוס (הוא פרסם מילון גרמני לשירותם של מורים בבתי ספר יסודיים בזמן שהיה מורה). הוא ישב ועיבד שוב ושוב את הספר, ואף על פי שכמעט והוציאו לאור, תמיד החזירו מהדפוס על מנת לשפר אותו עוד ועוד.
ויטגנשטיין שימש כפרופסור לפילוסופיה בקיימברידג' ולימד שם במשך כעשר שנים. הוא כתב כמעט עד יומו האחרון.
לאחר מותו נאספו ונערכו דפי הספר מעיזבונו ופורסמו כספר בשנת 1953. ספרים נוספים נערכו מתוך עיזבונו, אשר מכילים גם סיכומים לשיעורים שהעביר לתלמידים וכדומה.
"מאמר לוגי-פילוסופי"
ספרו הראשון של ויטגנשטיין, והיחידי שפורסם בימי חייו, "מאמר לוגי-פילוסופי" (במקור הגרמני: Logisch-Philosophische Abhandlung; או בגרסה הלטינית לכותרת הספר, שהוצעה כמחווה לספר Tractatus Theologico-Politicus של שפינוזה: Tractatus Logico-Philosophicus, מבוטא "טְרַקְטַטוּס לוֹגִיקוֹ-פִילוֹסוֹפִיקוּס") יצא לאור בשנת 1921 ועורר סערה גדולה. הטרקטטוס עוסק כמעט בכל תחומי הפילוסופיה, אך אחת מהשפעותיו העיקריות הייתה על הפילוסופיה של המדע.
הספר כתוב בצורה מאוד שיטתית ותמציתית, מעין רשימת עובדות לוגיות והמסקנות הנגזרות מהן. הספר מגדיר את מהותה של הפילוסופיה כעיסוק בעובדות לוגיות, שהן מטיבן עובדות הכרחיות, ולא בטבע שהוא מה שישנו, והוא קונטינגנטי מטיבו.
מבנהו של הטרקטטוס ואופן כתיבתו אינם ניתנים להפרדה מתוכנו - ממה שעל הקורא להבין. הוא בנוי במבנה של יהלום - מבנה של תאוריה אידיאלית - והוא עשוי שבעה משפטי יסוד, שלהם משפטים משניים.
הספר עיצב את תפיסת הפוזיטיביזם הלוגי ונחשב כבר בזמנו לשיאה. תפיסה זו מנסה להציע תאוריה פילוסופית שבאמצעותה ניתן לאתר עובדות אטומיות שעל בסיסן בונים את כל העולם הנחשב והנתפס - הן מבחינה מדעית והן מבחינת התפישה והמחשבה האפשרית של האדם.
אין מדובר בעובדות פיזיקליות, אלא ב"עובדות" לוגיות. הפילוסופיה אינה עוסקת במה שישנו, בקונטינגנטי, אלא במה שאפשרי לוגית, קרי, בהכרחי. היות שפילוסופיה היא דבר אשר אינו נבנה על עובדות טבע, אזי, במובן זה, לא ניתן לדבר על תזה פילוסופית כעל דבר שניתן להוכחה מדעית.
ויטגנשטיין עצמו הרחיק עצמו מן הפוזיטיביסטים, וחשב שמרביתם, איתם היה בקשרים קרובים, לא הבינו את הפילוסופיה שלו. יש פרשנים הסבורים שוויטגנשטיין לא ניסה להציע תאוריה כלשהי בטרקטטוס, אלא להביא את היומרה הפילוסופית התאורטית של הפוזיטיביזם לכדי אבסורד. זאת, על ידי ניסוח תורה מושלמת, והמחשה כיצד היא קורסת משהיא מושלמת: משפטי התאוריה הם חסרי מובן, וזאת על פי הקריטריונים הקשיחים שמנסחת התאוריה עצמה.
היום יש פרשנים הסבורים, כמו הפוזיטיביסטים בזמנו, שהטרקטטוס שייך לתקופה המודרנית. פרשנים אלו סבורים שהטרקטטוס אכן מציע תאוריה פילוסופית, ולראיה הם מציגים, למשל, את מבנהו היהלומי. פרשנים אחרים סבורים שהטרקטטוס רחוק מהמודרנה, ואף נותן כלים להתנגד לה על ידי הבאתה לכדי אבסורד. מבנהו של הטרקטט, בחירתו של ויטגנשטיין בסגנון כתיבה זה, נועד להמחיש כיצד יהלום פילוסופי הוא בבחינת פנטזיה ותו לא. במידה רבה הספר, על פי השקפת פרשנים אלו, הוא ספר אירוני.
על פי התאוריה שהטרקטטוס מציע (או נראה כמציע), ישנם שני צדדים לאותו מטבע - העולם והחושב על העולם. המחשבה מגיעה עד העולם - בכך היא מחשבה על אודות העולם - ואינה מפספסת אותו. (אין פירושו שלא ניתן לטעות, לחשוב מחשבות שגויות, אך לא ניתן לטעות במחשבה שתוכן המחשבה שלנו הוא שכך וכך הם הדברים. כלומר, אם אנחנו בכלל חושבים, אזי נושא המחשבות שלנו הוא העולם - יהיו אלה מחשבות שגויות או נכונות) המחשבה אינה יכולה לחצות את גבולות הלוגיקה, שכן מחשבה היא יציר לוגי. אין לחשוב באופן לא לוגי.
הספר מסתיים במשפט היסודי השביעי המפורסם: "מה שעליו לא ניתן לדבר, על אודותיו יש לשתוק". בשונה מכל משפטי היסוד הקודמים - שמהם גוזר ויטגנשטיין משפטי-משנה, הרי שמהמשפט היסודי האחרון - לא גוזר ויטגנשטיין דבר, ובמקום זאת הספר מגיע לנקודת השתיקה - שהיא סוף הספר - מה שבפועל מאושש את עצם הטענה המקופלת בתוך המשפט היסודי האחרון. מעבר להבחנה החמורה בין מדעי הטבע לפילוסופיה, ולשתיקה המדעית שוויטגנשטיין גוזר בכך על הפילוסופים, ניתן לפרש את המשפט היסודי השביעי בכמה דרכים. דרך אחת, זו של אלו הסוברים שהטרקטט מנסח תאוריה, מפרשת משפט זה כאילו הוא מוכיח את טענתו שאין מחשבה מחוץ ללוגיקה - שגבולות השפה (הגבול בין מה שהוא בעל מובן לבין מה שהוא חסר מובן) שורטטו מתוך השפה, ולא מחוצה לה. דרך אחרת לפרש משפט זה, היא דרכם של החוקרים הסבורים שוויטגנשטיין לא ניסה להציע תאוריה: חוקרים אלו סבורים שמשפט זה אומר שפילוסופיה הוא דבר שלא ניתן לדבר עליו כלל (כלומר הוא תחום ריק מתוכן, ולמעשה אינו תחום כלל, אלא רק אשליה של תחום).
ב"חקירות פילוסופיות"
כמו הטרקטטוס, גם החיבור "חקירות פילוסופיות" הוא אחד מיצירות המופת הפילוסופיות הגדולות ביותר של כל הזמנים, ואחד המשפיעים ביותר על ההגות של המאה העשרים, אך בשונה מהטרקטטוס, הוא ספר רחב יריעה. הוא יצר תפיסה חדשה וחשובה ביותר בפילוסופיה של השפה, שלה השפעה תרבותית עצומה הניכרת גם היום.
בספר מוצגת העמדה לפיה בהרבה מקרים אין לעמוד על משמעותו של ביטוי (מילה, משפט, ניב, פתגם וכן הלאה) אלא מתוך עמידה על השימוש, בפועל, שנעשה בו - "משחק הלשון" שבו הוא מתפקד. אנחנו נותנים משמעות למילים בכך שאנחנו משתמשים בהן באופנים מסוימים ולא אחרים. אם נשתמש בהן אחרת הן יהיו בעלות משמעות אחרת. כך, למשל, נוכל להשתמש במילה 'אריה' כדי לציין סוג מסוים של בעל חיים, וכדי לכנות אדם בשם, המשמעות נקבעת רק לפי השימוש שנעשה בפועל במילה. בכך ויטגנשטיין ערער על התפיסה האומרת שלמילה יש מובן עצמי משום שלפי רעיון זה המובן היחיד שישנו למילה הוא צורת השימוש בה.
כלומר, בהרבה מקרים אין אנו בונים את שפתנו, את המשמעות של מילותינו, (למעשה גם את המדע ואת התאוריות שאנו מנסחים בו) מתוך הכרח הקשור למציאות, אלא מתוך השימוש המעשי והפרקטי. ניתן לנסח עמדה זו בביטוי "בשימוש, ניתנים לשפה חיים". רעיונות אלו באים לידי ביטוי בטיעון השפה הפרטית, אותו הוא מציג בספר.
שלא כמו הטרקטטוס, ה'חקירות' אינו בנוי כיהלום. על פי חלק מן הפרשנים, השינוי באופן הכתיבה והוויתור על המבנה היהלומי לטובת מבנה חופשי יותר מציין שינוי קוטבי בעמדתו של ויטגנשטיין ביחס לקשר בין העולם לבין המחשבה על אודותיו. העולם אינו מין דבר אובייקטיבי לחלוטין שקיים אי שם, וזמין לנו לחשוב על אודותיו, והמחשבה אינה עוד תמונה של המציאות. משמעותן של מילים אינה מוקנית להם עוד על ידי מה שהן מורות עליו בעולם. אלא: המחשבה, מה שאנו חושבים ומבטאים בשפה, ארוגה במכלול לשוני שהוא אוטונומי יחסית (ביחס לעולם). משמעותן של מילים מוקנית להן מתוך התפקיד שלהן, כלומר, האופן שבו משתמשים בהן. לאותן מילים עשויים להיות תפקידים שונים ולכן משמעויות שונות ב"משחקי לשון" שונים. לפי פרשנות זו המציאות היא דבר הקיים במחשבת האדם המשתמש ובחברה הבונה זאת לתוכו. השפה היא יוצרת גדולה יותר של המציאות, והרעיון שישנה מציאות כשלעצמה (בלי מחשבה עליה) היא אשליה בלבד, חסרת מובן.
ב'חקירות' אין ויטגנשטיין מנסה להציע תאוריה (לא באופן ישיר, ולא באופן אירוני), אך הוא בוחן ומציע בעצמו שלל תאוריות פילוסופיות ובלבולים פילוסופיים על מנת לעמוד על מוקדי המשיכה השונים שלהם ועל הדרכים השונות להתגבר עליהם. ויטגנשטיין מצביע על השפה הטבעית כמדיום הטבעי למחשבה - שבו טבעי לחשוב, שבו אנחנו איננו מאבדים את דרכנו בדרך כלל - אך גם כמקור לשאלות פילוסופיות.
טיעון השפה הפרטית
בביטוי "טיעון השפה הפרטית" מקובל להתייחס לקבוצה של טיעונים שמביא ויטגנשטיין בעבודתו המאוחרת ב"חקירות פילוסופיות". לטיעון נודעה חשיבות מרכזית בשיח הפילוסופי במחצית השנייה של המאה ה-20, והוא ממשיך להוות מוקד לדיון. מטרת הטיעון היא להראות כי רעיון של שפה שמובנת רק לאדם אחד - קרי, שפה פרטית - הוא רעיון חסר משמעות (גם שפה שהיא "סודית", במובן זה שרק אדם אחד יודע כיצד לפרש אותה, כוללת את הפוטנציאל להיות מובנת על ידי יותר מאדם אחד). ויטגנשטיין הציג אופנים שונים של שימוש בשפה, וביקש מהקוראים לתהות על ההשלכות של שימושים אלה. אם רעיון השפה הפרטית הוא חסר משמעות, אזי השפה בבסיסה היא משותפת, כלומר, היא תופעה פומבית-חברתית. למסקנה זו ישנן השלכות משמעותיות על תחומים אחרים בפילוסופיה: כך, למשל, אם שפה פרטית אינה אפשרית, אז הניסיון לתאר תחושות פרטיות, התנסויות פרטיות המתארות קווליה הוא ניסיון כושל. כך גם כל רעיון הבא לתאר מצב פרטי הוא ניסיון חסר תועלת, משום שכל מה שיש לו משמעות לשונית הוא כבר פומבי-חברתי. הדבר מעלה בעיות רבות ביחס לייחודו של האינדיבידואל ביחס לחברה, שכן, כל דבר שניתן לומר על אותו אינדיבידואל הוא פומבי ולא ייחודי (בעיות עמן ניסה להתמודד זרם האקזיסטנציאליזם בפילוסופיה).
תקרית הדוקרן
בשנת 1946, בעת שקרל פופר הוזמן כמרצה אורח למועדון למדעי המוסר (בבריטניה), התעורר ויכוח בין פופר לבין ויטגנשטיין, שהיה יושב ראש המועדון. הוויכוח זכה לכינוי "תקרית הדוקרן", ויש לו גרסאות שונות: זו של פופר וזו של חסידי ויטגנשטיין. זמן קצר לאחר תחילת ההרצאה של פופר, התפרץ ויטגנשטיין והתחיל ויכוח סוער בין השניים, למרות מאמצי ההרגעה של ברטראנד ראסל. במהלך הוויכוח נופף ויטגנשטיין בצורה מאיימת בדוקרן פחמים מהאח, ולאחר זמן מה יצא בטריקת דלת מהחדר. פופר אמר באותו ויכוח, כשהתבקש לתת דוגמה לעיקרון מוסרי, כי דוגמה לעיקרון כזה היא "לא לאיים בדוקרן על מרצה אורח". הגרסאות השונות לוויכוח נסובות סביב השאלה האם העיר פופר את הערתו בשעה שוויטגנשטיין נכח בחדר והאם הובילה הערתו זו של פופר לכך שוויטגנשטיין נטש את הוויכוח בטרם מוצה.
העיתונאים דייוויד אדמונדס וג'ון איידינאו פרסמו את הספר "הדוקרן של ויטגנשטיין" העוסק בתקרית זו.
ויטגנשטיין וארכיטקטורה
בשנת 1926 חנך ויטגנשטיין את בית מגוריה של אחותו בעיר וינה. בית זה אותו תכנן יחד עם האדריכל פאול אנגלמן, ביטא באופן המוחשי ביותר את תפיסותיו של ויטגנשטיין, והיה בר השפעה בקרב קהילת האדריכלים הוינאית וכן מחוצה לה. צורתו הכללית של הבניין היא קומפוזיציה של קוביות המשתלבות זו בזו, ובאה בעקבות הרעיונות אותם גיבש והעלה על הכתב בספרו "הטרקטטוס". בהירות החללים במבנה, נותנת את ביטויה אף בחזית הבניין הנקיה מקישוטים ומטויחת בטיח לבן נקי.
ויטגנשטיין ומתמטיקה
בעקבות משפטי האי-שלמות של גדל (1931), יזם ויטגנשטיין בשנת 1939 סמינר באוניברסיטת קיימברידג' בנושא "יסודות המתמטיקה". הוא שאף לבחון מחדש את יסודות המתמטיקה, כתוצאה מהזעזוע כביכול שחוללו משפטי גדל. הוא טען, למשל, שהמתמטיקה היא המצאה ולא תגלית.
Dojo Toolkit
Dojo Toolkit היא ספריית JavaScript הנתמכת בין דפדפנים שונים (cross-browser), שייעודה כתיבה מהירה של אפליקציות רשת.
אודות התוכנה
Dojo Toolkit היא תוכנה חופשית בקוד פתוח המפורסמת תחת רישיונות BSD ו-Academic Free License. יצאה לראשונה בשנת 2004. הספרייה נותנת כלים, יכולות ותבניות, כדי שהמפתח לא יזדקק לכלים נוספים. אף על פי שג'אווה סקריפט לא מיועדת לכך במקור, Dojo Toolkit מכילה כלים לפיתוח מודולרי ומונחה-עצמים. כמו כן היא מכילה אוסף נרחב של תבניות קיימות, וידג'טים וגיליונות עיצוב (css).
ביקורת
לאורך השנים נוצרה ביקורת רבה על Dojo Toolkit, בכך שהספרייה מסובכת וקשה ללימוד. כמו כן הספרייה מאוד גדולה דבר הגורם לזמן טעינה איטי, ולעיתים עלולה לגרום להאטה בביצועי הדפדפן ולדליפות זיכרון. פיתוח נכון יכול למנוע את הבעיות שהוזכרו לעיל.
הומל
הומל (בבלארוסית: Гомель; בהיגוי רוסי: גומל; במקורות עבריים גם הומיל) היא העיר השנייה בגודלה בבלארוס ובירת המחוז הקרוי על שמה בדרום-מזרח המדינה. העיר שוכנת לצדו של נהר הסוז' כ-280 ק"מ דרום-מזרחית לבירה מינסק בקרבה יחסית לגבול עם אוקראינה ולכור הגרעיני צ'רנוביל. לפי אומדן רשמי מתאריך 1 בינואר 2023 אוכלוסיית העיר מנתה 501,802 תושבים.
היסטוריה
לראשונה נזכרת ב-1142 בדברי הימים של איפטייב. הייתה חלק מנסיכות צ'רניגוב. ב-1335 נהייתה לחלק מהנסיכות הליטאית. העיר הייתה נחלת הנסיך פטריקי נורינונטוביץ', אחיינו של הנסיך אלגירדס. ב-1500 בעקבות קרב ודרוש צורפה לנסיכות מוסקבה. ב-1535 הצבא הפולני-ליטאי כבש את העיר חזרה מהמוסקבאים, וב-1537 המוסקבאים ויתרו על העיר סופית. לקראת סוף המאה ה-16 העיר שימשה כקו הגנה נגד פלישות הטטרים של קרים לאיחוד הפולני-ליטאי. ב-1670 קיבלה העיר זכויות מגדבורג.
בעקבות חלוקת פולין הראשונה ב-1772 היא צורפה לאימפריה הרוסית. מבחינה אדמיניסטרטיבית, בתקופה הרוסית העיר שינתה פעמים רבות את מעמדה. בין 1773- 1777 היא שימשה כמרכז אזור הומל בתוך פרובינציית רוגצ'וב, לאחר מכן עד 1852 שימשה בפלך בליץ של פרובינציית רוגצ'וב. עד 1917 העיר שימשה כמרכז פלך בגוברניית מוהילב. ב-1 במרץ 1918 נכבשה על ידי הצבא הגרמני ושנה לאחר מכן, ב-14 בינואר 1919, נכנס לעיר הצבא האדום וצירף אותה חזרה לרוסיה (שהפכה ב - 1922 לברית המועצות). ב-1926 העיר צורפה אל הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית של בלארוס והפכה למרכז אזור הומל וגליל הומל. ב-1937 הפכה העיר למרכז מחוז הומל, הכפוף ישירות לשלטון של הרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית של בלארוס.
יהדות הומל
הקהילה היהודית ידועה בעיר מהמאה ה-16. העיר מוזכרת בספר יוון מצולה של ר' נתן נטע הנובר. תנועת החסידות זכתה לתפוצה רבה בין היהודים, עד שברוב בתי הכנסת התפללו בנוסח ספרד. אחת מהחסידיות הדומיננטיות בקרב יהודי בלארוס הייתה חסידות חב"ד, והעיר הומל הייתה ממבצריה החשובים. בין היתר, נודע החסיד יצחק אייזיק אפשטיין שכיהן כרב העיר שנים רבות. בין 1910–1921 הרב אברהם אלישיב, אביו של הרב יוסף שלום אלישיב שימש כרב העיר. בזמן מלחמת העולם הראשונה הגיעו לעיר פליטים רבים מהאזורים הפנימיים של בלארוס, ומספר היהודים הגיע ל-80,000 איש.
בסוף המאה ה-19 חיו בעיר שניים מגדולי "תנועת המוסר", הרב ראובן דב דסלר (תלמידו של ה"סבא מקלם") ובנו הרב אליהו אליעזר דסלר (בעל ה-"מכתב מאליהו").
ב-1903, בזמן הפרעות בקישינב, הייתה בהומל קבוצה של יהודים צעירים, שהשתייכו לקבוצות מהפכניות סוציאליסטיות. כשהפורעים הגיעו לעיירתם, הם ארגנו הגנה (עם סכינים, קלשונים וכו') כנגד הפורעים, בלמו בגופם את הפרעות והצליחו להניס את התוקפים. לאחר האירוע הזה הם שמעו שהמשטרה הצארית מחפשת אותם. היה ברור להם שבחקירה שתהיה הם יזומנו למשרדי הבולשת, וגורלם יהיה יותר רע משל הפורעים. חלקם עזבו את רוסיה ועלו לא"י. בארץ הם נקראו "הקבוצה ההומלית", או בהגייה רוסית: "הקבוצה הגומלית". עוד יהודים עם תפיסת עולם דומה התחילו להגיע לארץ ישראל טיפין טיפין, ואלו היו ראשוני העלייה השנייה.
בסיומה של המאה התשע עשרה, נפתח בהומל חדר מתוקן שהתפרסם כמוצלח במיוחד. לימדו בו יש"י אדלר, ק.ל. סילמן, יחיאל היילפרין, ש.ח. ברכוז. מורים של ערים ועיירות אחרות וכן אישי ציבור יהודיים (למשל: אחד העם, שמעון דובנוב ובוקי בן יגלי) באו לצפות בחדר המתוקן של הומל וללמוד מדרכיו.
באוגוסט 1941 כבשו הגרמנים את העיר לאחר קרבות במהלכם התפנו רוב יהודי העיר מזרחה עם הצבא האדום הנסוג. הגרמנים ריכזו את היהודים בגטאות, החלו לרצוח בהם בספטמבר 1941 ועד נובמבר רצחו את כל היהודים שעוד נותרו בהומל (נרצחו כ-4,000 יהודים בתקופת הכיבוש הנאצי).
ערים תאומות
להומל יש 13 ערים תאומות:
הטלאי הצהוב
הטלאי הצהוב הוא צורת מגן דוד מבד צהוב, ידוע בעיקר כסימן מזהה ואות קלון. במרכז המגן דוד הייתה מודפסת המילה יהודי, בהתאם לארץ שבה אולצו היהודים לענוד את הטלאי, למשל בארצות דוברות גרמנית הודפסה המילה Jude בהולנד הודפסה המילה Jood וכדומה. היו ארצות שבהן היהודים אולצו לענוד סיכות עם אות מקומית שסימנה את המילה יהודי. בשטחי הכיבוש של גרמניה הנאצית בתקופת השואה חייבו השלטונות את היהודים לשאת אותו על בגדיהם, בחלק ממדינות אירופה ענדו היהודים "סרט לבן" על הזרוע עם מגן דוד בצבע כחול או שחור. הטלאי הצהוב או כל אות זהוי אחר הונהג כסימן מזהה ליהודים על ידי שלטונות האסלאם והנצרות בימי הביניים, כחלק מחקיקה אנטי-יהודית והשפלה אנטישמית.
היסטוריה
במשך הדורות היו צורות רבות של סימון היהודים על ידי לבוש מיוחד, כגון כובע היהודים, או נשיאת סמל על בגדיהם. בדומה לטלאי הצהוב כאות קלון בתקופת השואה, בחלק ממדינות אירופה ענדו היהודים "סרט לבן" על הזרוע עם מגן דוד בצבע כחול או שחור.
במאה ה-13 הנהיגה האינקוויזיציה של האפיפיור גרגוריוס התשיעי חובת לבישת צלב צהוב על בגדיהם החיצוניים של הקתרים בדרום צרפת. באותה התקופה חויבו היהודים לענוד טלאי צהוב על ידי לואי התשיעי, מלך צרפת ושליטים של מספר ממלכות נוצריות נוספות באירופה, וטלאי צהוב בצורת לוחות הברית על לבושם על ידי אדוארד הראשון, מלך אנגליה. באמצע המאה ה-16, לאחר גירוש יהודי העיר וירצבורג, על ידי הקיסר פרדיננד הראשון, הותרה כניסתם של יהודים לעיר, לצורכי מסחר בלבד, והם חויבו לשלם "מכס גוף" ולשאת על בגדיהם טלאי צהוב בצורת עיגול לצורכי זיהוי.
במאה ה-16 האימפריה הספווית ששלטה באזור איראן חוקקה חוקים מפלים נגד היהודים בהם חיוב לבישת בטלאי צהוב.
במאה ה-20
ברומן "אלטנוילנד" מאת תאודור הרצל, שפורסם בשנת 1902, במהלך שיחה על מצב היהודים אומרת אחת הדמויות: "רואה אני שיהיה על כולנו לחזור ולענוד את הטלאי הכתום". מאידך, חברי "מסדר הכבוד היהודי" סומלו - בחזונו של הרצל - בסרט צהוב, שאמור היה להזכיר את "הזמנים הקשים ביותר בתולדות עמנו...". את הסרט הצהוב ש"אבותינו האומללים והנאמנים נאלצו לענוד כאות קלון, הפכנו לאות כבוד".
הטלאי הצהוב הפך לאחד מסמליה העגומים של השואה. ההצעה לשים אות היכר ביהודים הועלתה לראשונה על ידי ריינהרד היידריך בדיון שהתקיים בעקבות פרעות ליל הבדולח, בנובמבר 1938.
היהודים חויבו לענוד אותו בראשונה ב-1939 בפולין, לאחר כיבושה על ידי הנאצים, על פי התקנות - על הבגד העליון. הוא עוצב בצורת מגן דוד, עליו נכתבה המילה "יהודי" בשפה המקומית: בגרמנית: Jude, בצרפתית: Juif, בהולנדית: Jood. הכתב היה בדרך כלל בגופן שנראה כלקוח מספרים עתיקים. הטלאי היה אות קלון שמטרתו הייתה לסמן את היהודים, להבדילם מן האוכלוסייה המקומית ולהשפילם. בתקנות נקבע שהטלאי הצהוב יהיה לפחות בגודל עשרה סנטימטרים או בגודל אגרוף. בתחילה השתנו התקנות ממקום למקום, ובמקומות אחדים חויבו היהודים לענוד על הזרוע סרט לבן ועליו מגן דוד. יהודים שלא ענדו את הטלאי או הסימן היו צפויים לעונשי קנס, מאסר והוצאה להורג ללא משפט באמצעות ירי מיידי. בספטמבר 1941 הונהגה חובת הטלאי הצהוב על יהודי גרמניה.
גרמניה הנאצית ניסתה להשליט את חובת ענידת הטלאי הצהוב בארצות שכבשה, אך נתקלה בחלק מהן (צרפת, דנמרק ובולגריה) בהתנגדות מסוגים שונים. במקרה שהייתה התנגדות חזקה מדי כמו בצרפת ובדנמרק - לא כפו נציגי השלטון המקומי של גרמניה הנאצית בחוזקה את הטלאי הצהוב (ובדנמרק לא הונהגה חובה זו כלל).
הסופר יחיאל די-נור תיאר את הפעם הראשונה שיצא מן הבית לרחובות הגטו כשטלאי צהוב תפור למעילו: "נדמה היה לי שמכל הבתים, מכל החלונות, מכל הצדדים, אפילו אבני הרחוב, מורים עלי באצבע ואומרים: 'הריהו מסומן!'". בספרו "בית הבובות" תיאר די-נור את תהליך ההסתגלות של היהודים לענידת הטלאי:
הנערה אווה היימן תיארה ביומנה ב-5 באפריל 1944 את היום בו נאלצה לענוד את הטלאי: "היום באה מארישקה [העוזרת של המשפחה] לקחתני מאצל האננים ותפרה כוכב-טלאי על מעיל האביב השחום שלי, במהודק היטב, בדיוק מעל לבי... בדרכי אל סבתא לואיזה, נפגשתי עם המכוכבים. אנשים אלה הלכו ברחוב נוגים כל-כך, בראש מורכן".
כחלק מהסכם השילומים ופיצויים ששולמו ליהודים נפגעי הנאצים, החלו הגרמנים בשלב מסוים לשלם פיצוי על שחייבו יהודים לשאת בגטאות טלאי זיהוי על בגדיהם. במסמכים הגרמניים הוא כונה "הכוכב היהודי" או "כוכב היהודים".
בשלהי שנות ה-90 של המאה ה-20 הורה משטר הטליבאן באפגניסטן על חובת נשיאת טלאי צהוב להינדים.
ייצוגיו בתרבות הישראלית
הטלאי הצהוב הפך לאחד מסמליה המובהקים והעגומים של השואה, לצד תאי הגזים, המשרפות ומחנות ההשמדה, והוא מיוצג גם בהקשרים אחרים בתרבות הישראלית:
שימוש בטלאי הצהוב בשיח הפוליטי בישראל
בעבר היו גורמים פוליטיים שונים בישראל שעשו שימוש בסמל הטלאי הצהוב על מנת לזעזע את דעת הקהל בארץ ובכך להעביר את מסריהם הפוליטיים:
קישורים חיצוניים
הטלאי הצהוב - סרטון מתוך אתר יד ושם
נקודת הקרנה
במהלך מטר מטאורים, נראה כאילו כל המטאורים מגיעים מאותה נקודה ברקיע. נקודה זו מכונה "נקודת ההקרנה" (באנגלית: radiant) של המטר, אך למעשה המטאורים נעים כולם בקווים מקבילים לעבר כדור הארץ, ונקודת ההקרנה היא תוצאה של פרספקטיבה, בדומה לפסי רכבת ישרים ה"נפגשים" באופק לעיני צופה העומד עליהם (ראו נקודת מגוז).
צופה אומנם עלול לראות מטאור בכל מקום בשמיים, אך כיוון התנועה, אם מתחקים אחר נתיב הגעתו, יצביע על נקודת ההקרנה. מטאור שלא מצביע על נקודת ההקרנה הידועה הוא מטאור ספורדי (אקראי, לא סדיר) ואינו נחשב כחלק מהמטר.
מטרות המטאורים השונים מכונים על שם קבוצת הכוכבים בה נמצאת נקודת ההקרנה שלהם, כגון ה"פרסאידים" על שם הקבוצה פרסאוס, ה"לאונידים" על שם קבוצת אריה (leo), ה"אוריונידים" על שם קבוצת אוריון, וכדומה ביתר המטרות.
נקודת ההקרנה של מטרות מטאורים רבים משתנה תוך כדי התקופה בה מתרחש המטר. לדוגמה, נקודת ההקרנה של האלפא אאוריגידים זזה יותר ממעלה כל לילה.
מנגנון פיזיקלי
מטרות מטאורים נגרמים בדרך כלל משבלים של אבק ופסולת שנותרים אחרי מעבר שביט. האבק הזה ממשיך לנוע לאורך השובל של השביט, וכאשר כדור הארץ חולף דרכו, אבנים ואבק נכנסים לתוך אטמוספירת כוכב הלכת וכך נוצר מטר מטאורים. מכיוון שכל האבק נע באופן כללי באותו כיוון, המטאורים שפוגעים באטמוספירה "מצביעים" כולם על הכיוון של מסלול השביט, ובגלל המרחק הרב נראה כאילו כל המטאורים בוקעים מאותה נקודה.