cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
דוד מרדכי אפלבאום
שאלת קיומו
ישנם חוקרים המפקפקים בקיומו של אפלבאום. לא ידועים פרטים ביוגרפיים על אפלבאום קודם למלחמה, בנוסף לא מוכרת תמונה שלו, וכן הוא מושמט מחלק מעדויות אנשי אצ"י. לטענתם הפולנים המציאו את דמותו כדי לייצר אתוס של מורד פולני שהצליח למרוד במשטר הנאצי. מנגד, הסוברים שמדובר בדמות אמיתית טוענים שעקב מיעוט השורדים מקרב אצ"י חסר מידע על דמותו של אפלבאום, בניגוד למורדים מאי"ל עליהם יש מידע רב עקב ריבוי הניצולים היחסי.
הנצחה
בורשה ישנה אנדרטה לזכרם של אפלבאום ופאוול פרנקל ברחוב סטניסלבה, כחלק מאבני ההנצחה של "נתיב הזיכרון לשואה ולגבורת היהודים". בנוסף קיימת כיכר בעיר לזכר אפלבאום ברובע וולה (Wola) בין הרחובות: סמוצ'ה, פאוויה, דזילנה.
הוועדה האירופאית לדנובה
הוועדה האירופאית לדנובה (בצרפתית: Commission européenne du Danube) זו ועדה בינלאומית, שהוקמה לאחר מלחמת קרים, במסגרת חוזה פריז (1856) ונועדה להסדיר את השיט והמסחר לאורך הדנובה. מושב הוועדה נקבע בגאלאץ ושני מושבים נוספים בסולינה ובטולצ'אה.
על הוועדה הוטל להכשיר את נתיבי השיט של הדנובה התחתונה (מבראילה עד הים השחור) למעבר אוניות ים, כדי שניתן יהיה להוביל בהן את הדגנים מרומניה לארצות מערב אירופה, שם היה ביקוש גדול לחיטה מרומניה, מבלי להעבירם מספינה לספינה, תהליך שעיכב וייקר את הסחר בדגנים.
הרקע
האימפריה הרוסית שמה לה למטרה להשתלט על מצרי הים המובילים לים השחור, בוספורוס ודרדנלים ולשם כך נזקקה לשליטה על הדרך אליהם, דרך העוברת בנסיכויות הרומניות. השלטונות הרוסיים חששו מהארכת קווי האספקה של הצבא שייצא לכיבוש קונסטנטינופול, במיוחד מפני האפשרות שצבא עוין להם יגיע בספינות דרך הדנובה וינתק את הצבא הרוסי מקווי האספקה שלו. כדי למנוע אפשרות זו פעלה האימפריה הרוסית למניעת תחזוקה ראויה של פתחי הדנובה וזרועות השיט מהים השחור אל נמלי גאלאץ ובראילה. ללא פעולות תחזוקה יזומות היה תהליך הדרגתי של חסימת שפכי הדנובה (דרך שלוש זרועות שיט) על ידי הסחף. יתר על כן הרוסים נמנעו מהצלת כלי שיט שעמדו לטבוע בשפכי הדנובה וטביעתם הוסיפה מכשולים לשיט בדנובה. הרוסים התעלמו מקיומם של שודדי ים בדלתה של הדנובה, הוסיפו קרנטינות וטרטרו את בעלי הסחורות, שנאלצו להביא את סחורותיהם לאודסה לשם קבלת אישור כניסה.
הממונה על הקונסוליה הבריטית בגאלאץ יזם הבאת ספינה לניקוי תעלת סולינה, אך השלטונות הרוסיים סירבו לאפשר זאת.
מלחמת קרים וחוזה פריז (1856)
בשנים 1853 - 1856 התנהלה מלחמה בין האימפריה הרוסית מצד אחד ובין קואליציה שכללה את האימפריה העות'מאנית, האימפריה הבריטית, האימפריה הצרפתית וממלכת סרדיניה - מלחמה זו נקראה מלחמת קרים משום שבאזור חצי האי קרים נערכו מרבית הקרבות. המלחמה הסתיימה בניצחון הקואליציה על האימפריה הרוסית ועל כן נחתם חוזה פריז (1856), שבו הוכתבו תנאי המנצחים, שהתייחסו גם לנושא השליטה והתפעול של שפכי הדנובה.
על חוזה פריז חתומים, בנוסף לחבריה הקואליציה ולאימפריה הרוסית, גם ממלכת פרוסיה והאימפריה האוסטרית.
אליפות פורמולה 4 האיטלקית
אליפות פורמולה 4 האיטלקית היא האליפות הראשונה בקטגוריה, שנוסדה בעקבות תוכנית השלבים הגלובלית של הפדרציה הבין-לאומית לרכב. האליפות מתקיימת מאז שנת 2014, אז החליפה את אליפות פורמולה אברת'.
היסטוריה
גרהרד ברגר והוועדה למכוניות חד-מושביות של הפדרציה הבן-לאומית לרכב הציגו במרץ 2013 את הקטגוריה של מרוצי פורמולה 4. מטרת הקטגוריה היא להיות קטגוריית כניסה, שתאפשר לנהגים צעירים להתחיל להתפתח ולהתקדם לעבר הקטגוריות הבכירות עד לפורמולה 1. עלות מכונית בקטגוריה לא תעלה על 30 אלף אירו ועלות השתתפות בשנה לא תעלה על 100 אלף אירו. האליפות האיטלקית הייתה הראשונה בקטגוריה והיא הוצגה בדצמבר אותה שנה.
המכונית
יצרן מכוניות המרוץ האיטלקי טאטוס (Tatuus) נבחר להיות יצרן השלדות של האליפות. שלדת המכוניות בנויה מסיבי פחמן. מנוע המכונית, בנפח 1,400 סמ"ק, מיוצר על ידי פיאט. המנוע דומה למנוע שבו נעשה שימוש באליפות הפורמולה אברת', אך ההספק המקסימלי הוגבל ל-160 כוח סוס, במקום 180 כוח סוס.
ג'לג'וליה
גַ'לְג'וּלְיָה  (בערבית: جلجولية) היא מועצה מקומית במחוז המרכז בישראל, 3 ק"מ מזרחית לכפר סבא. ג'לג'וליה היא יישוב עתיק יומין ששמו נזכר בכתובים היסטוריים. בולטים בו שני אתרים היסטוריים: הח'אן מהתקופה הממלוכית שהיה חלק מרשת חאנים שהשתרעו לאורכה של הדרך שעקפה את מישור החוף, ששפע ביצות בתקופה ההיא (דרך הדואר), ומסגד "אבו אלעון", אחד ממפקדי הצבא של צלאח א-דין. היא הוכרזה כמועצה מקומית בשנת 1957. כלל תושבי ג'לג'וליה הם ערבים-מוסלמים.
היסטוריה
יש חוקרים המזהים את המקום עם גלגל (שבשרון), אחת מערי הממלכה הכנעניות שכבש יהושע "מלך גוים לגלגל" (יהושע י"ב, כ"ג).
בתחומי היישוב שרידי חאן גדול מן התקופה הממלוכית, שנמצאים בחלקו הדרומי של הכפר. שטחו של החאן מוערך בלמעלה מ-5,000 מטרים רבועים, ובתקופת הביניים שימש תחנה חשובה בדרך השיירות ממצרים לסוריה. בכפר עברה גם דרך יפו - שכם, ואזור הכפר היה צומת בין שתי הדרכים.
ביישוב מצויים גם שרידי מסגד ממלוכי בשם מסגד אבו אלעון. המסגד נבנה לשם קיום טקסים של חסידי סופיות .בעבר חשבו שהמבנה שימש "מסכרה", בית מלאכה להפקת סוכר מקנים שגידלו בסביבה, אך טענה זו הופרכה בעקבות מחקר נוסף. כמו כן, קיים בדרום היישוב מקאם ממלוכי על-שם שמס אל-דין.
אוכלוסייה
הכפר נחשב לכפר ותיק וקדום, ומקור תושביו המקוריים לא נודע. מפקד הבריטי שנערך בשנת 1922 נמנו בכפר 123 נפשות: 66 גברים ו-57 נשים, כולם מוסלמים. במפקד שנערך ב-1931 גדלה האוכלוסייה ל-260 נפשות: 134 גברים ו-126 נשים, כולם מוסלמים. הם התגוררו ב-60 בתים.
אוכלוסיית הכפר גדלה משמעותית אחרי מלחמת העצמאות. במרוצץ השנים יושבו בכפר נפקדים נוכחים, הקדומים שבהם vביניהם צאצאי תושביה של אומלבס
להלן גרף התפתחות האוכלוסייה ביישוב:
דיר ניזאם
דיר ניזאם (בערבית: دير نظام) הוא כפר פלסטיני בנפת רמאללה ואל-בירה, שבמרכז השומרון, כ-23 ק"מ צפונית מערבית לעיר רמאללה. גובהו הממוצע הוא 590 מטר מעל פני הים. על פי נתוני הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה נכון ל-2007, הכפר מנה 879 תושבים. הכפר גובל באום צפא וכובאר ממזרח, נבי סאלח ובני זייד מצפון, עאבוד ובני זייד ממערב ואל-איתיחאד מדרום. בשנת 1977 הוקמה, בצמוד לכפר מצפון, ההתנחלות נווה צוף.
היסטוריה
[[קובץ:נוה_צוף_(חלמיש)_ונבי_סלאח_2.JPG|ממוזער|300px|ההתנחלות נווה צוף שנבנתה בתוך שמורת יער דיר ניזאם. הכפר עצמו ממוקם בצמוד, ממעבר לכביש וגדר הביטחון של היישוב (בתחתית התמונה).במרכז העמק עובר כביש עוקף דיר ניזאם, שנסלל ב-1982 על קרקעות חקלאיות שהופקעו (לעיתים נאסרת הנסיעה בכביש זה לפלסטינים).
לפי עדויות ארכאולוגיות הכפר היה מיושב כבר מהתקופה ההלניסטית. סמוך לכניסה לכפר נמצאת "ח'רבת באלוטה", בית קברות חצוב בסלע, ששימש את תושבי היישוב בגבעה הסמוכה, ח'רבת תִּבְּנֶה, שלפי המסורת מזוהה עם העיר תמנה המקראית (או "תִּמְנֵת חֶרֶס") אך עיקרי השרידים בה הם מהתקופה הרומית המאוחרת ומהתקופה הביזנטית. במקום מספר מערות קבורה מפוארות ובהם חדרי מבוא וחדרי קבורה. אחת מן המערות מפוארת במיוחד ובה חצר מבוא מעליה עיטורים חקוקים בסלע, ובדופנותיה כוכי קולומבריום רבים (בתרבות הרומית שימשו קולומבריה לקבורת אפר משריפת מתים, ולפולחן), פתח קטן בתחתית קיר המערה מוביל לחדר קבורת כוכים נוסף ממנו פתח לעוד חדר. זיהוי החורבה הסמוכה ח'רבת תיבנה עם העיר תמנה, הביא את חוקר ארץ ישראל ויקטור גרן שביקר במקום בשנת 1863, לזהות בקבר זה את מקום קבורתו של יהושע בן נון, ובהסבר מפורט אף מסביר את כוכי הקולומבריום בדופן חצר המבוא, הם כוכים להדלקת נרות. בסיורו במקום מצא גרן כמות גדולה של אבני צור קטנים ומושחזים כסכינים, ועל כן לדבריו מתאים הממצא למסופר בספר יהושע כי חרבות הצורים בה מל יהושע את ישראל בכניסתם לארץ נקברו יחד עימו. כך הוא כותב:
התקופה העותמאנית
ברשומות המס העות'מאני משנת 1596, תושבי הכפר שילמו מס על גידולי חיטה, שעורה, זיתים, גפנים, עיזים וכוורות דבורים. לפי ויקטור גרן, גרו בכפר 100 תושבים בשנת 1863.
בסקר של הקרן לחקר ארץ ישראל משנת 1882 מתואר הכפר כ-"כפר קטן על ראש גבעה, מוקפת במטעי זיתים מעל חורבות תיבנה. אספקת המים לכפר מגיעה ממעיין "עין תיבנה".
בשנת 1896 אוכלוסיית דיר ניזאם מנתה 146 תושבים.
בתקופת המנדט הבריטי
בראשית ימי המנדט הבריטי, היער שמצפון לכפר ("יער דיר ניזאם"), יחד עם יער אום צפא הסמוך, הוכרז על ידי ממשלת המנדט הבריטי כשמורת יער סגורה ובכך היה לשמורת הטבע הראשונה בארץ ישראל.
בתקופת המנדט הבריטי היו יהודים מבקרים בקביעות ב"קבר יהושע בן נון" שבכפר.
במפקד 1922, שנערך על ידי שלטונות המנדט הבריטי, בדיר ניזאם הייתה אוכלוסייה של 106 נפש, כולם מוסלמים.
במפקד אוכלוסין 1931 של ארץ ישראל היו בדיר ניזאם 34 בתים מאוכלסים, בהם התגוררו 166 תושבים, כולם מוסלמים. בשנת 1945 אוכלוסיית דיר ניזאם הוערכה ב-190 תושבים, בסקר הכפרים של המנדט הבריטי בארץ ישראל.
לאחר 1967
ממלחמת ששת הימים ב-1967, ועד היום, דיר ניזאם נמצאת תחת שליטה ישראלית. על פי מפקד שנערך ב-1967 על ידי הרשויות הישראליות האוכלוסייה במקום הייתה 216 נפש.
ב-1968 קבעה הרבנות הצבאית שקבר יהושע בן נון ממוקם בכפר כיפל חארת', ולא ב"ח'רבת באלוטה" שבכפר, כך שהמנהג של ציון "קבר יהושע בן נון" שבכפר נשכח.
בפברואר 1978 נתבקש היועץ המשפטי לממשלה אהרן ברק להכריז על קרקעות באזור כאדמות מדינה, בטענה ש"אין מי שעיבד אותם ותפס חזקה". במרץ 1978 הורה שר הביטחון, עזר ויצמן, על הקפאת תחילת העבודות להקמת היישוב על פי מדיניות הממשלה, שלא לתפוס לצורכי התנחלות קרקע הנמצאת בבעלות פרטית. שר החקלאות אריאל שרון התנגד להקפאה אך שר האוצר וסגן ראש הממשלה שמחה ארליך תמך בעמדת ויצמן ואיים בהתפטרות. באמצע אפריל 1978 בעקבות שיחה של ראש הממשלה מנחם בגין עם שר הביטחון, עלו הטרקטורים הראשונים להכשרת הקרקע צמוד למבנה "משטרת נבי צאלח" עבור "יישוב זמני" בו הונחו אשקוביות, וליישוב הקבע שהוקם על גבעת "חירבת חובלתא" דרומית מערבית למבנה המשטרה, על 100 דונם שהפקעו מתושב נבי סאלח באמצעות צו תפיסה לצרכים צבאיים. כמו כן הפקעו אדמות בעמק למרגלות הכפר ("ואדי אבו ד'נב"), בו גידלו התושבים חיטה, לצורך סלילת כביש עוקף באורך 2.5 קילומטר (היום חלק מכביש 465), עד אז הכביש עבר בתוך דיר ניזאם.
במאי 1979, הוחלט כי מאחר שאין אדמות מדינה זמינות לצורך הקמת היישוב, מלבד שמורת יער דיר ניזאם, יוקצו 400 דונם ביער.
ב-29 באוגוסט 1979 פורסם כי ליישוב הוקצו 900 דונם, שעיקרן קרקעות שהוכרזו כאדמות מדינה, וקרקעות "משטרת נבי צאלח" שכבר היו בתפיסה לצרכים צבאיים (כיום קרויה "שכונה האשקוביות").
בפברואר 1980 כרתו תושבי נוה צוף 150 עצי קטלב ואלון מוגנים ביער דיר ניזאם לצורך הרחבת ההתנחלות דרומה לכיוון היער. רשות שמורות הטבע והחברה להגנת הטבע הגישו תלונה נגד המתנחלים, אך הבנייה לבסוף נמשכה. מזכירות היישוב מסרה אז בתגובה שמדובר באדמות מדינה שהופקעו בעבר, והפעולה נעשתה באישור ועדת השיפוט ובתיאום עם הגורמים המיישבים, וכי נעקרו שיחים ובני שיחים ולא עצים.
ב-1981, הכריז המנהל האזרחי בסך הכל על 2,060 דונם באזור נבי סאלח כאדמות מדינה והם הועברו לטובת ההתנחלות נווה צוף. ההתנחלות לא בנויה על כל השטח שהוקצה לה, אך הצבא מנע את הגישה לחלקות חקלאיות של דיר ניזאם ונבי סאלח, שההתנחלות נבנתה ממש לידן. הצבא מנע את גישת הפלסטינים לאדמות אלו. בשנת 1997 הפקיעה ישראל 604 דונמים נוספים מאדמות הכפר עבור ההתנחלות נווה צוף. מ–2007 השתלטו המתנחלים על כ–60 דונם של התושבים הפלסטינים מנועי הגישה. בהמשך השתלטו המתנחלים על מעיין עין אל-קוס בטענה שלא היה בשימוש.
לאחר הסכם אוסלו, 4.7% מאדמות הכפר מוגדרות כשטח B, ואילו %95.3 הנותרים מוגדרים כשטח C והגישה של התושבים אליהם הוגבלה.
במאה ה-21
בנובמבר 2016, כחלק מגל השרפות בישראל (2016), פרצה שריפה בחורש שמדרום לנווה צוף, הסמוכה לדיר ניזאם, וגרמה לשריפה של 40 בתים, פציעה באורח קל של ארבעה אזרחים, ופינוי זמני של 350 משפחות. הרשויות קבעו כי האש הוצתה במכוון, ובעקבות זאת הוטלה ענישה קולקטיבית על דיר ניזאם: במשך שלושה ימים נאסר על התושבים לצאת מהכפר ולהיכנס אליו, גם ברגל. לאחר מועד זה נחסמו דרכי הגישה לכפר, והחלו להתבצע סיורים של כוחות צה"ל בכפר מדי יום וכן בשעות הלילה. במהלך סיורים אלה התפתחו עימותים בין החיילים לבין צעירים שיידו לעברם אבנים. ענישה זו נמשכה כחודשיים.
במהלך שנת 2021 נרשמו עימותים בין תושבי הכפר והסביבה לבין חיילי צה"ל ותושבי הסביבה היהודים. במהלך ניסיונות חוזרים ונשנים של אנשים מהכפר לטעת ולעבד את חלקות האדמה הנמצאות בקרבת המאחז "חוות צבי בר יוסף" וחלמיש, שהם טוענים שהן בבעלותם. התושבים היהודים וחיילי צה"ל מנעו זאת מהם מפני שמדובר באדמות מדינה, והחרימו טרקטור. במהלך העימותים עקרו המתנחלים גדרות ושתילים מהמקום. לאחר שהתקבצה קבוצה גדולה של תושבים שסירבה לעזוב את השטח, הגיעו למקום חיילי צה"ל והשליכו לעברם רימוני הלם ורימוני גז מדמיע,
ב-1 בדצמבר 2021, עקב אירוע יידוי אבנים. חיילי צה"ל סגרו את שלוש הכניסות לכפר, ובכניסה הראשית הוצב מחסום, למשך כחודשיים.
בעיית הסוכן הנוסע
בעיית הסוכן הנוסע (באנגלית: Travelling Salesman Problem ובראשי תיבות: TSP) היא בעיה ידועה בתורת הגרפים ובתורת הסיבוכיות, המעלה את השאלה הבאה: "בהינתן רשימת ערים והמרחק בין כל שתי ערים, מהו המסלול הקצר ביותר, אשר יעבור בכל עיר פעם אחת, ויחזור לעיר ממנה התחיל?"
הבעיה נכללת במחלקת הסיבוכיות NP-קשיות, והיא אחת מהבעיות המרכזיות בתחום האופטימיזציה.
היסטוריה
מקורות הבעיה לא ברורים. מדריך לסוכן הנוסע משנת 1832 מזכיר את הבעיה ומכיל דוגמאות למסלולים בגרמניה ושווייץ, אבל לא מכיל התייחסות מתמטית לנושא.
בעיית הסוכן הנוסע נוסחה לראשונה במאה ה-19 על ידי המתמטיקאי האירי ויליאם רואן המילטון והמתמטיקאי הבריטי תומאס קירקמן (Thomas Kirkman). המילטון פיתח בשנת 1857 את "משחק איקוסיאן" (Icosian game) שמטרתו הייתה למצוא מסלול המילטוני שיעבור בכל הקודקודים של דודקהדרון בדיוק פעם אחת ויחזור לנקודת ההתחלה.
הצורה הכללית של בעיית הסוכן הנוסע נחקרה לראשונה על ידי מתמטיקאים בשנת 1930, בפרט על ידי קרל מנגר שהגדיר את הבעיה והתייחס לפתרונות כוח גס ושיטת השכן הקרוב:בשנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20 הבעיה הפכה פופולרית באירופה וארצות הברית לאחר שתאגיד ראנד מסנטה מוניקה הציע פרסים על מציאת שלבים בפתרון הבעיה. בשנות ה-60 התפתחה גישה חדשה - במקום לחפש את הפתרון האופטימלי, החלו אנשים לחפש את הפתרון הגרוע ביותר ובכך למצוא חסם עליון לבעיה. בעשורים שלאחר מכן נחקרה הבעיה על ידי מתמטיקאים, חוקרי מדעי המחשב, פיזיקאים ומדענים אחרים.
בשנת 1972 ריצ'רד קארפ הראה שמסלול המילטון היא בעיה השייכת לקטגוריה NP-שלמה, ובכך סיפק הסבר מתמטי לקושי החישובי במציאת מסלול אופטימלי.
בשנת 1991 פרסם ג'רארד ריינלט ספרייה בשם TSPLIB שכללה אוסף של רשימות ערים לדוגמה בדרגות קושי שונות. חוקרים רבים עשו שימוש נרחב בספרייה, ובשנת 2006 ויליאם ג'ון קוק וחוקרים נוספים חישבו מסלול אופטימלי שעבר ב-85,900 נקודות, נכון להיום החישוב הגדול ביותר מתוך TSPLIB. ספריה זו מתוחזקת לצורך בדיקת אלגוריתמים לפתרון הבעיה, ומכילה נתונים רבים, חלקם ערים ומעגלים מודפסים אמיתיים.
הצגה כבעיית גרפים
ניתן להציג את בעיית הסוכן הנוסע כגרף ממושקל לא מכוון, בו כל עיר היא צומת, דרך בין עיר לעיר היא קשת, והמרחק בין כל שתי ערים מצוין על ידי משקל הקשת המחברת ביניהן. בצורה כזו ניתן לשאול מהו המסלול עם המשקל הנמוך ביותר, שיצא ויחזור לאותו צומת לאחר שעבר בכל צומת אחר פעם אחת בדיוק. לרוב הבעיה תוצג על גבי גרף שלם (גרף בו כל זוג צמתים מחוברים בקשת). אם לא קיימת דרך בין שתי ערים ניתן להוסיף לגרף קשת עם משקל גבוה מאוד ובכך להשלים את הגרף לגרף שלם מבלי לפגוע בפתרון האופטימלי.
סימטריות
בגרסה הסימטרית של הבעיה, המרחק בין כל שתי ערים זהה למרחק בכיוון ההפוך בין אותן שתי ערים. במקרה כזה תוצג הבעיה כגרף לא מכוון. סימטריה זו מקטינה את מספר הפתרונות האפשריים פי שניים. בגרסה הא-סימטרית של הבעיה, ייתכן ודרך לא תתאפשר לשני הכיוונים, או שהמרחק בכיוונים שונים יהיה שונה. במקרה כזה תוצג הבעיה כגרף מכוון. דוגמאות לדרכים בהן ניתן להפוך את הבעיה לבעיה א-סימטרית הן כבישים חד סטריים, נתיבי תעופה בין ערים עם זמני הגעה או עלויות שונות, תאונות דרכים ועוד.
סיבוכיות חישוב
בעיה זו נכללת בקטגוריה NP-קשה, והצגתה כבעיית הכרעה (בהינתן האורך X, קבע האם קיים מסלול שאורכו קטן מ-X) שייכת לקטגוריה NP-שלמה. לכן, אם מניחים ש-P שונה מ-NP, זמן הריצה הגרוע ביותר של כל אלגוריתם לפתרון הבעיה יהיה יותר מפולינומי כתלות בקלט (מספר הערים).
פתרון הבעיה
הקווים המנחים לטיפול בבעיות NP-קשות הם:
אלגוריתמים מדויקים
פתרון פשוט לבעיה הוא בדיקת כל התמורות האפשריות וחיפוש המסלול הקצר ביותר (תוך שימוש בכוח גס). פתרון זה מצריך בדיקה של n! אפשרויות (עצרת של מספר הערים), ולכן סיבוכיות זמן הריצה במקרה כזה תהיה O(n!). חישוב כזה הופך מהר מאוד לבלתי מעשי (לבלתי יעיל, במינוח של מדעי המחשב). דוגמה להמחשת הבעיה: אם ישנן 70 ערים בהן על הסוכן לבקר, יצטרך הסוכן לבחון 70! מסלולי נסיעה אפשריים, אשר מהווים מספר רב יותר ממספר האטומים ביקום כולו.
בשנת 2001 נמצא פתרון מדויק של הבעיה עם 15,112 ערים בגרמניה מתוך TSPLIB. החישובים התבצעו ברשת של 110 מעבדים באוניברסיטאות רייס ופרינסטון שבארצות הברית. במאי 2004 נמצא מסלול באורך 72,500 קילומטרים שעבר בכל 24,978 הערים בשוודיה והוכח כמסלול הקצר ביותר שקיים. במרץ 2005 נמצא מסלול שעבר דרך 33,810 נקודות על מעגל מודפס שאורכו היה 66,048,945 (יחידות TSPLIB). חישוב המסלול ארך זמן המקביל ל-15.7 שנות חישוב של מעבד ממוצע באותה התקופה. באפריל 2006 נמצא מסלול שעבר דרך 85,900 נקודות, בכוח עיבוד שהקביל ל-136 שנות חישוב.
אלגוריתם חמדן
דוגמה לאלגוריתם חמדן המחפש קירוב למסלול הקצר ביותר היא "שיטת השכן הקרוב". בשיטה זו בכל צעד הסוכן יפנה לעיר הקרובה אליו ביותר שעוד לא ביקר בה. בעזרת אלגוריתם זה ניתן לקבל במהירות מסלול קצר ויעיל. עבור מספר מסוים של ערים בפיזור אקראי לרוב יתקבל מסלול ארוך ב-25% מהמסלול הקצר ביותר. עם זאת, קיימים סידורי ערים מיוחדים שגורמים לאלגוריתם זה להניב את התוצאה הגרועה ביותר, הן בגרסה הסימטרית והן בגרסה הא-סימטרית.
יישומים נוספים
בנוסף לחשיבותה התאורטית בתחום חקר ביצועים, לבעיה גם חשיבות מעשית - לא רק בתחום התחבורה והלוגיסטיקה, אלא גם בייצורו של מעגל מודפס, שבו על מכונת הייצור לעבור מסלול מסוים בעת שהיא יוצרת חורים בלוח שעליו נמצא המעגל. שימוש נוסף מגיע מתחום האסטרונומיה - אסטרונומים הצופים בגופים רבים בחלל רוצים לצמצם את הזמן שנדרש לכיוון הטלסקופ בין גוף לגוף ככל האפשר, ובכך לייעל את עבודתם.
ביצועים אנושיים
בעיית הסוכן הנוסע עניינה חוקרים מתחום הפסיכולוגיה הקוגניטיבית שבדקו את הביצועים האנושיים בהתמודדות עם הבעיה. מחקרים מראים שאנשים מסוגלים ליצור פתרונות איכותיים במהירות, מסקנה שרומזת שייתכן וביצועי מחשבים בתחום יכולים להשתפר על ידי הבנה וחיקוי של דרכי חשיבה של בני אדם. מחקרים אלו גם הובילו לגילויים חדשים על המנגנון שמאחורי המחשבה האנושית. הגיליון הראשון של כתב העת "Journal of Problem Solving" הוקדש לנושא של ביצועים אנושיים בניסיון פתרון הבעיה.
בתרבות
סרט הקולנוע "הסוכן הנוסע" (Travelling Salesman) מאת הבמאי טימותי לנזון הוא סיפור על ארבעה מתמטיקאים שנשכרו על ידי ממשלת ארצות הברית כדי לפתור את הבעיה הפתוחה במדעי המחשב: שאלת P=NP.
שוק העלייה
שוק העלייה הוא מבנה שוק ששכן ב"מתחם מרכז מסחרי בתל אביב" בפינת הרחובות העלייה, רחוב וולפסון, רחוב צ'לנוב, ורחוב מטלון בדרום תל אביב הוא מתחם השוק הראשון של תל אביב שנבנה בסגנון הבאוהאוס בשנת 1938 על ידי המחלקה הטכנית של עיריית תל אביב בראשות האדריכל יעקב בן סירה (שיפמן). ב-2023 נפתח במקום קאנטרי עירוני שכולל בריכות שחיה, חדר כושר, ומתחם עבודה.
היסטוריה
"שוק העלייה" נבנה במקום בו עמד לפני כן מבנה "בית הספר לחקלאות ומשק בית" שנועד עבור בנות פועלות. לאחר מכן עבר לשדרות קק"ל (היום שדרות בן-גוריון) במרכז העיר ולאחר מכן אל שכונת נחלת יצחק במזרח העיר. בתחילתה של העיר תל אביב ביקשה עיריית תל אביב להקים שוק קמעונאי מודרני חדש בתווך בין שכונת פלורנטין לנווה שאנן, שיהווה חלופה לשווקים הישנים של שוק הכרמל, שוק בצלאל, ושוק נווה צדק שהיו שייכים באותה תקופה ליפו. את השוק תכננה המחלקה הטכנית של העירייה, בראשות יעקב בן סירה (שיפמן). שוק העלייה נחנך ב-1939, ושימש כגילגול הראשון של שוק הסיטונאים שעבר בשנת 1951 לרחוב קרליבך
זאב וילנאי תיאר את השוק בשנת 1941: "ברחוב העלייה פינת וולפסון-השוק העירוני החדש. נפתח לשירות הקהל בי"א באייר תרצ"ט-1939. בנוי על מגרשי העירייה ובכספיה, בצורה חדישה ובסידורים סניטריים משוכללים"
השוק החדש היה דוגמה מובחרת לאדריכלות הסגנון הבינלאומי של תל אביב בשנות ה-30 ושנות ה-40 עם נפחים מרובעים העושים שימוש נבון באור היום כדי להאיר את החללים הפנימיים, גגונים דקיקים ומעוגלים שרצים לכל אורך החזיתות הראשיות והתאמה מושלמת לפונקציה הנדרשת. העמודים בחללים הפנימיים מוקמו בצורה כזאת שתאפשר גמישות מרבית לחלוקה לדוכנים ומערכת ניקוז חדשנית הותקנה מתחת לרצפתו. והכל תחת קורת גג אחת בתוך מבנה סגור. בחלקו האחורי של השוק הפונה לרחוב צ'לנוב, הוקם שוק סיטונאי שבמרתפיו שוכנו משחטות לעופות שהיו מפגע עירוני והיוו את אחת הסיבות לסגירת המקום ב-1981. העירייה החליטה לקדם תוכניות בינוי למקום והחלה לפצות את בעלי הדוכנים במקביל להפיכת השוק הסיטונאי למגרש חניה.
מבני השוק היו נטושים מאז סגירת השוק, ובשנת 2009 הוחלט שהמבנה הישן ברחוב העלייה ייהרס והקרקע תשמש לבניית מגורים לצעירים. ב-6 באפריל 2012 הרסה עיריית תל אביב את מבנה השוק האחורי בחלק המזרחי. החלק המערבי הפונה לרחוב העלייה מיועד לשימור ושיקום. בשנת 2020 הושלמה בנייתם של שלושה בנייני מגורים בצידו המזרחי של המגרש, אחד מהם הוא בבעלות העיריה ומשמש לדיור בר-השגה. בשנת 2023 נפתח בצידו המזרחי של המתחם הקאנטרי העירוני, תוך שימור חלק מהקירות החיצוניים של המבנה המקורי.
מבנה השוק
שוק העלייה מורכב משני מבנים: "מבנה קדמי" שהיה מיועד עבור שוק קימעונאי עם חנויות הפונה אל רחוב העלייה; בצדו השמאלי יש פינה מעוגלת ואילו בצדו הימני נמצאת כניסה עם מדרגות אל תוך האולם המרכזי. מאחוריו היה קיים "מבנה אחורי" שהיה מיועד עבור שוק סיטונאי ומלפניו חצר פנימית הפונה אל רחוב צ'לנוב שנהרס שבו שכנו חנויות לממכר בשר וביצים. על שטחו של המבנה האחורי השוק נמצאת רחבה שכיום הפכה לחניון ציבורי. המבנה האחורי היה בעל גשר עילי שמתחתיו נכנסו המשאיות אל תוך החצר הפנימית. בצידו של רחוב וולפסון הייתה כניסה ויציאה נוספת עם שער.
זמנים (עיתון)
זמנים היה יומון המפלגה הפרוגרסיבית הישראלית. גיליונו הראשון ראה אור ב-9 בספטמבר 1953 והוא נסגר, לאחר שסבל קשיים כלכליים כל ימיו הקצרים, ב-4 בנובמבר 1955. במסמך פנימי של מפא"י, בו סקר לוי יצחק הירושלמי את עיתונות הזמן, נכתב כי "בעיתון זה קיימת התרוצצות לגבי קביעת הקו, כפי שהיא קיימת בתוך המפלגה הפרוגרסיבית, אך יותר מכולם מושל שם בכיפה מ. קול. תפוצתו 3,000–3,500". סיסמת העיתון הייתה "שרות נאמן - אינפורמציה מהארץ ומהעולם".
עם הופעת העיתון הוצג מטרתו כ: "לשמש את הרעיון של ציונות בונה, ליבראליות פוליטית וקדמה חברתית". כן הובטח: "העיתון ישתדל להרים על נס את החיוב ולהוקיע את הרקוב." ובהמשך: "המפלגה הפרוגרסיבית, שיזמה את הוצאתו לאור של "זמנים", אינה מבקשת לעשות את העיתון שופר מפלגתי אלא כלי־שרת לאינטרסים הכלליים של המדינה.".
זרע הפורענות
זרע הפורענות (באנגלית: Blackboard Jungle) הוא סרט קולנוע משנת 1955 המבוסס על ספר בשם זה מאת הסופר האמריקאי אוואן הנטר.
הסרט הוא הראשון בסוגה הקולנועית של מורים אידיאליסטים וכריזמטים המצליחים להשתלט על כיתת תלמידים שבמקרה הטוב הם חבורה של פרחחים ובמקרה הקשה הם עבריינים צעירים ממשפחות הרוסות ממעמד חברתי נמוך. בשלב ראשון הם כמעט מתייאשים אבל לבסוף הם מצליחים בתוקף אישיותם להשתלט על הכיתה. זה אחד מסרטיו הראשונים של סידני פואטייה בתפקיד אחד התלמידים הפרועים. ב-1967 הוא החליף תפקידים והופיע בסרט "לאדוני, באהבה" הפעם בתפקיד של מורה שחור בלונדון בכיתת תלמידים סוררים.
סרטים נוספים שנוצרו בז'אנר זה הם " Why Shoot the Teacher?", "אדוני המנהל", Stand and Deliver (לסניור באהבה), Lean on Me, "חדר מורים", "ללכת שבי אחריו", "סיכון מחושב", "סימפוניית החיים", Music of the Heart ("לנגן מהלב"), "רוקדים", Freedom Writers, "תיכון בראש טוב", "מורה לחיים" ו"הנזירות בלוז 2" (בה הנזירה הופכת כיתת תלמידים סוררים למקהלת מוזיקת נשמה).
בישראל זכה הסרט להצלחה גדולה בעיקר בקרב בני הנוער. הוא ביטא את התחלת מרדנות נוער הרוקנרול. בשיר "המורה לזמרה" ששרה יונה עטרי כאשר המורה שרה "על שפת ים כנרת" התלמידים משסעים אותה ב"רוק מסביב לשעון".
בתפקיד אחד התלמידים הפרועים משחק פול מזורסקי שהפך לאחר מכן לבמאי קולנוע מפורסם.
תקציר העלילה
ריצ'רד (ריק) דָדייה (גלן פורד) הוא חייל משוחרר שהחליט להקדיש את עצמו להוראה ומתקבל למשרת מורה לאנגלית בבית ספר תיכון. בחדר המורים הוא נפגש עם המורה הוותיק ג'ים מרדוק (לואיס קלהרן) המבשר לו מה שמחכה לו בהמשך.
אשתו, אן דדייה (אן פרנסיס), הנמצאת בהיריון, מזדעזעת ממצבו ומנסה לשכנע אותו לעזוב את בית הספר. הוא מבקר בבית ספר עם סדר משמעת ותלמידים מחונכים אך דוחה הצעה להתקבל לעבודה שם כי הוא רואה בעבודתו אידיאל ואתגר.
כאשר אחד המורים, ג'ושוע אדוארדס (ריצ'רד קיילי) אומר לו כי יש לו אוסף תקליטי בלוז נדירים הוא מבקש ממנו להביא אותם לבית הספר ולהשמיע אותם לתלמידים. בסצנה קשה מתנפלים התלמידים על אדוארדס, מפילים אותו, שוברים את משקפיו ואת כל התקליטים שהביא.
אט אט מצליח דדייה לחדור ללב תלמידיו. הוא מקרין להם את הסרט המצויר ג'ק ואפון הפלא ומעורר אותם לוויכוח עירני על הבעיות המוסריות והחינוכיות של הספר.
כשהוא מקשיב למילר המנגן ושר עם חבריו את הספיריטואל "שלח את עמי", הוא מתרשם ומציע לו להופיע בנשף חג המולד.
הבעיה העיקרית היא התלמיד ווסט שמעמדו הוא כמנהיג כנופיה שכל התלמידים מפחדים ונשמעים לו. הוא מתעב את דדייה, מתלונן עליו בפני המנהל ומאשימו בגזענות.
הוא שולח מכתב אנונימי לאן דדייה ובו הוא כותב כי לבעלה יש רומן עם אחת המורות. כשהיא רואה את המכתב היא מרגישה ברע, מפונה לבית חולים ויולדת בלידה מוקדמת.
דדייה מקבל את ההודעה ומגיע לבית החולים שם נמסר לו כי ילדו בסכנה. אן מספרת לו על המכתב שקבלה ובשלב זה הוא נשבר ומודיע לה כי לא ישוב לבית הספר הזה. דווקא בשלב זה משכנעת אותו אן לא לוותר. בנו יוצא מהסכנה והוא חוזר לבית הספר לקראת העימות עם ווסט.
בסצנה האחרונה ממשיך ווסט להפריע בשיעור. דדייה מחליט להתעמת איתו ומאשים אותו בשליחת המכתב. ווסט שולף סכין אך דדייה לא נרתע. הוא מתקרב אליו ושולף מידו את הסכין תוך כדי שהוא נחתך. ווסט צועק לחבריו לעזור לו ולהתנפל על דדייה אך הם לא נענים לו. בשלב זה יודע דדייה כי הוא ניצח.
אוסקר נימאייר
אוסקַר ריבֵּיירוֹ דֶה אָלְמֵיידָה נִיֶמַאייר סוֹאַרֶס פִילְיִוֹ (בפורטוגזית: Oscar Ribeiro de Almeida Niemeyer Soares Filho; 15 בדצמבר 1907 – 5 בדצמבר 2012) היה אדריכל ברזילאי, ככל הנראה ממוצא יהודי (להלן), אחד החשובים והמשפיעים ביותר בקרב הזרם המודרניסטי וממשיכיו באדריכלות הסגנון הבינלאומי.
מחלוצי האדריכלים שהשתמשו בבטון מזוין כחומר בנייה עיקרי ופיסולי (כדוגמת לה קורבוזיה השווייצרי).
קורות חיים
נימאייר נולד בעיר ריו דה ז'ניירו בשנת 1907, ברחוב אשר יישא לימים את שם סבו, ריביירו דה אלמידה. לפי מקורות אחדים הוריו היו יהודים, אבל מרבית המקורות טוענים רק לרמז לשורשים יהודיים. בדומה לרבים מבני תקופתו ממוצא אירופאי בריו, נודע בצעירותו כעלם חסר דאגות וכבן הבוהמה. החל את לימודיו האקדמיים בגיל 21, בשנה בה נשא לאשה את אניטה באלדו, בתו של מהגר איטלקי. נישואים אלו העניקו לנימאייר הצעיר תחושת מחויבות, והביאו אותו לכדי מציאת עבודה וכניסה לאוניברסיטה.
בשנת 1945, כאשר כבר נצבר מאחריו מוניטין מסוים כאדריכל מוצלח, הצטרף נימאייר למפלגה הקומוניסטית הברזילאית ונטל בה חלק פעיל. תמיכה נלהבת זו בקומוניזם, עתידה לעלות לנימאייר מחיר רב בהמשך חייו. במהלך המשטר הצבאי הדיקטטורי בברזיל, אשר תפס את השלטון בשנת 1945, נבזז ונפגע משרדו של נימאייר וזה נאלץ לצאת לגלות באירופה. שר התעופה הברזילאי דאז צוטט באומרו: "מקומו של אדריכל קומוניסט הוא במוסקבה". נימאייר אכן ביקר בברית המועצות, שם נפגש עם מספר מנהיגים סוציאליסטים ואף התיידד עם אחדים מהם. פידל קסטרו ציין בעבר: "נימאייר ואנוכי הננו הקומוניסטים האחרונים על גבי כדור-הארץ". בשנת 1963 הוא קיבל את פרס לנין לשלום.
עבודותיו הראשונות
בשנת 1936 מונה לוסיו קוסטה על ידי שר החינוך, גוסטבו קפאנמה, כאדריכל של בניין משרד החינוך והבריאות בריו דה ז'ניירו. בפרויקט זה נטל חלק נימאייר הצעיר כעובד במשרד. שלוש שנים מאוחר יותר הוביל נימאייר צוות אדריכלים (לוסיו קוסטה, קרלוס לאו, אפונסו אדוארדו ריידי, חורחה מוראירה, ארנאני וסקונצ'לוס, בשיתוף לה קורבוזיה כיועץ), האחראים מטעם משרד החינוך על משימת עיצוב "האדם החדש, ברזילאי ומודרני".
פעילות בישראל
בתקופת גלותו, ביקר נימאייר בישראל לתקופה קצרה בשנת 1964 בהזמנת איש העסקים יקותיאל פדרמן. בתקופה זו היה מעורב במספר רב של פרויקטים שלמעשה אף אחד מהם לא יצא לפועל על פי תכנונו. בין הפרויקטים שתוכננו על ידי נימאייר בתקופת שהותו בישראל ניתן למנות את אוניברסיטת חיפה (אותה ביצע לבסוף האדריכל שלמה גלעד). תוכנית לכיכר המדינה בתל אביב (אותה ביצעו לבסוף האדריכלים אבא אלחנני וישראל לוטן). "פרויקט נורדיה" - באתר בו נבנה לבסוף "דיזנגוף סנטר" בתל אביב. "עיר הנגב" - שתוכננה כעיר בלב הנגב. "פרויקט פנורמה" בפסגת הכרמל (במקום בו ניצבים כיום מגדלי פנורמה) וכן מספר בתים פרטיים שלא בוצעו.
הערכה
נימאייר זכה בפרס פריצקר על פועלו בשנת 1988.
כמה מהאתרים שנימאייר היה מעורב בתכנונם זכו בתואר אתר מורשת עולמית של אונסק"ו, כמו ברזיליה, המכלול האדריכלי של פמפוליה ומתחם היריד הבין-לאומי על שם רשיד כראמי בטריפולי שבלבנון.
חרף היותו מתומכי גישת היוטיליטריאניזם באדריכלות (אשר מיוחס לה על ידי הפוסט-מודרניזם, בין היתר, יצירת אדריכלות מגושמת, קרה ומנוכרת), השמה לעצמה את ערך השימושיות כמחולל העיקרי, אין יצירותיו של נימאייר זוכות לביקורת האופיינית כלפי אדריכלים בני הזרם הנ"ל. על-אף היותו מודרניסט מושבע, בנייניו מאופיינים לרוב בשאר-רוח רב ואף בעלי נטייה לפיסוליות. נטייה בולטת זו לקימורים דינמיים וחושניים ביצירתו, גורמת לעיתים לבנייניו להדמות יותר לפסל או אנדרטה מאשר לבניין מודרניסטי מתקופתו. לצד ההערצה רבה כלפי סגנון ייחודי זה, מבקריו מוצאים במאפיין זה את חולשתו.
דמותו של נימאייר ותרומתו הכבירה להקמת בירת ברזיל, ברזיליה, מתוארים על גבול הפרודיה בסרט הצרפתי משנת 1964, "האיש מריו" (בצרפתית: L'homme de Rio), בכיכובו של ז'אן-פול בלמונדו.
גיאורגי הראשון, מלך גאורגיה
גיאורגי הראשון (בגאורגית: გიორგი I; 998 או 1002 – 16 באוגוסט 1027) מבית בגרטיוני היה מלך הממלכה הגאורגית המאוחדת משנת 1014 ועד למותו בשנת 1027. שבע שנים משנות שלטונו עברו במלחמה עקרה, עקובה מדם, כנגד האימפריה הביזנטית.
תקופת השלטון המוקדמת
השליט הצעיר החדש נוצל מיד בידי האצילים, שדוכאו בידי בגרט. בסביבות אותה שנה, המחוזות המזרחיים ביותר של קאחתי והרתי, שהושגו במאמץ על ידי בגרט, מרדו והחזירו את מלכם, קוויריקה השלישי הגדול (1010 או 1014–1037) לכס המלוכה בקאחתי, שאיחד גם את אראן (آران), הקים את ממלכת קאחתי-הרתי והכריז על עצמו כ"מלך הקאחים והראנים". גיאורגי לא היה מסוגל למנוע את המרד ולאחד בחזרה את המחוז הסורר לממלכתו, והניח את תביעתו לקאחתי והרתי ליורשיו.
מלחמה ושלום עם האימפריה הביזנטית
המאורע הפוליטי והצבאי העיקרי בתקופת שלטונו הייתה המלחמה באימפריה הביזנטית, ששורשיה נעוצים עוד בשנות התשעים של המאה העשירית, כאשר הנסיך הגיאורגי דוד השלישי, נאלץ לוותר על טאו והשטחים הסמוכים לו עם מותו, וזאת בעקבות מרידת הנפל שלו בבסיליוס השני. כל מאמציו של אביו בגרט למנוע את סיפוח השטחים האלה בידי הביזנטים עלו בתוהו. גיאורגי הצעיר והשאפתן פתח במערכה כדי להחזיר את שטחי דוד השלישי, וכבש את טאו ב-1015–1016. גיאורגי גם כרת ברית עם הח'ליף הפטאמי של מצרים, אל-חכים (996–1021), שהעמידה את בסיליוס במצב קשה, והכריחה אותו לעצור בעצמו מלהגיב למתקפה של גאורגי.
מלבד כל זאת היו הביזנטים מעורבים במלחמה אכזרית כנגד הבולגרים, שהגבילה את פעולותיהם למערב. מיד עם השלמת כיבוש בולגריה, ועם מותו של אל-חכים, בשנת 1021, כבר הוביל בסיליוס השני את צבאו כנגד הממלכה הגאורגית. המלחמה הגאורגית-ביזנטית נמשכה שנתיים והסתיימה בניצחון ביזנטי מוחלט, שהכריח את גיאורגי לחתום על הסכם שלום, שבו נאלץ לוותר לא רק על טאו, אלא גם על שטחים נוספים בדרום-מערב הממלכה, ולהשאיר את בנו בן השלוש, בגרט, כבן-ערובה. בהתאם להסכם השלום, ביקר הפטריארך הקתולי של הכנסייה הגאורגית האורתודוקסית, מלכיצדק הראשון (1001–1030), בקונסטנטינופול, וקיבל סיוע כספי לבניית קתדרלת סווטיצחובלי, קתדרלה אורתודוקסית ראשית בעיר במצחתה, שבמזרח גאורגיה.
מאוחר יותר המשיך בסיליוס לקיים את הסכם השלום עם הממלכה הגאורגית, ושנתיים מאוחר יותר, בשנת 1025, התיר לנסיך בגרט לחזור לביתו. אלא שבדצמבר של אותה שנה מת בסיליוס, וקונסטנטינוס השמיני ירש אותו כקיסר האימפריה הביזנטית, והחליט להחזיר את בגרט לקונסטנטינופול. הוא שלח שליח להחזיר את בגרט אבל לא הצליח להחזיר אותו. כתוצאה מכך התערערו היחסים בין האימפריה הביזנטית לממלכה הגאורגית. היחסים הידרדרו ביתר שאת לאחר שהתגלה הקנוניה שאורגנה על ידי השליט של וספוראקאן (Վասպուրական) ובמעורבות, לכאורה, של גאורגי.
גיאורגי מצידו התכונן באופן ברור לנקום על תבוסתו, אבל מת באופן פתאומי בתריאלתי, ב-16 באוגוסט 1027. הוא נקבר בקתדרלת בגרטי בבירת הממלכה, כותאיסי. לאחרונה התגלה קבר, שנשדד כפי הנראה במאה ה-19, המיוחס לגאורגי.
משפחה
גיאורגי היה נשוי פעמיים:
קאשה קובלסקה
קאשה קובלסקה (בפולנית: Kasia Kowalska; נולדה ב-13 ביוני 1973) היא זמרת פולנייה.
ביוגרפיה
קובלסקה נולדה בעיירה סוליובק שממזרח לוורשה.
עבודתה המוזיקלית החלה בשנות השמונים ששימשה כסולנית עבור מספר להקות.
ב-1994 פצחה בקריירת סולו והוציאה את האלבום "Gemini" (מזל תאומים), מזלה האסטרולוגי, שם האלבום בא לשקף את האישיות שלה.
ב-1995 זכתה בפסטיבל סופוט, באותה שנה הוציאה אלבום השני, האלבום היווה אוסף להופעות חיות אותם ביצעה וגרסאות כיסוי למספר שירי רוק ופופ.
ב-1996 ייצגה את פולין באירוויזיון וסיימה במקום ה-15 עם 31 נקודות.
ב-1997 שרה בגרסת הדיבוב הפולנית של הסרט הגיבן מנוטרדאם.
ב-1997 גם שיחקה בתפקיד הראשי בסרט "Nocne graffiti".
ב-2001 זכתה בטקס פרסי המוזיקה של MTV אירופה בקטגוריית "האמן הפולני הטוב ביותר".
בוחן ביצועים
בתחום המחשבים, משמש המונח בוחן ביצועים (באנגלית: Benchmark או Benchmark test, מופיע לעיתים בתעתיק: בֶּנְצְ'מַרְק) כמבחן להערכת והשוואת ביצועי מחשב או אחד מרכיביו.
יצרני המחשבים מפרסמים אמנם תוצאות בדיקות שהם עצמם מבצעים למוצריהם, אולם בדיקות אלו לא נעשות בתנאים זהים, ורוכשי המחשבים מפקפקים באובייקטיביות של מבחני היצרן. לכן, נוהגים גופים חיצוניים הנחשבים כאובייקטיביים לבצע מבחני השוואה.
מדידת ביצועיו של מחשב אינה פשוטה, ומצריכה הגדרה מדויקת של אופן המדידה. מדידה פשוטה יחסית היא מספר פקודות המכונה שמבצע המחשב בשנייה. אלה נמדדו בשתי יחידות מידה:
כלכלה
כלכלה היא מכלול של פעילות אנושית, המתייחסת למחשבה ותכנון, והמכוונת להשגת האמצעים החומריים הדרושים לאדם לצורך קיומו ורווחתו. זאת לאור אילוצים מצביים וקבלת החלטות בזמן נתון, לרוב במציאות של אי-ודאות.
הפעילות והחקר הכלכליים עוסקים במחסור וניהול יעיל של משאבים, להם נזקקת האנושות, ובכוונתה ליצור מצב אופטימלי של שיווי משקל בין מחסור למשאבים כנתונים מרכזיים ומשמעותיים בעזרת כלים מדעיים אשר מטרתם לשפר את רווחת האדם ורמת איכות חייו. מכאן הכלכלה התעצבה והתמסדה כתחום מחקר מדעי במדעי החברה, העוסק ביחסים האנושיים, הפוליטיים והחברתיים שקשורים בהשגת אמצעים חומריים שונים בהתאם לצרכים האנושיים. ובנוסף, הכלכלה היא תחום העוסק בחוקים והיחסים החברתיים, הנוגעים לייצורו וחלוקתו של קניין המשמש לצורכי אדם. זאת ועוד, המונח כלכלה כולל בתוכו את המסחר בחברה המתייחס לחוקי המדינות והרגולציות שלהן לתמרון ושליטה על המסחר בשטח שיפוטן. המחקר בתחום הכלכלה עוסק באופן בו משאבים נגישים, על סמך ההנחה הבסיסית כי אלה מצויים במחסור, כגון: חומרי גלם – משמשים, מעובדים, מיוצרים, מוקצים, מופצים ונצרכים – כמוצרים. כמו כן עוסקת הכלכלה במגוון הקשרים ויחסי החליפין בין בני אדם במהלך ייצור מוצרים, שיווקם וצריכתם. בין השאר, נוגעים תחומי חקר זה בהליכים של ייצור, הפצה, מסחר וצריכה של מוצרים ושירותים.
אטימולוגיה וטרימינולוגיה
המונח "אקונומיה" או "אקונומיקה", שפירושו "כלכלה" בשפות רבות הוא מונח שטבע הפילוסוף היווני אריסטו, לתיאור מדע העוסק בחקר חוקי משקי הבית. המילה אקונומיה מורכבת מהמילה היוונית οίκω (אִיקוֹ, בית או משק–בית) עם המילה νέμω (נֶמוֹ או נומוס, חוק). מונחים כמו "כלכלה מדינית", "כלכלה פוליטית", "כלכלה חברתית" או "כלכלה לאומית" שימשו את בני האדם החל מהמאה ה-17, אך במאה ה-20 הפך השימוש במונח "כלכלה" (economics) לבדה כנפוץ ושגור ביותר, בהשראת הספר "עקרונות הכלכלה" של אלפרד מרשל משנת 1890.
הגדרות שונות לכלכלה
קיימות מספר הגדרות חליפיות לכלכלה. את הפשוטה מביניהן סיפק אדם סמית', מי שנחשב לאבי הכלכלה המודרנית, לפיו כלכלה היא "המדע החוקר את העושר". ביתר פירוט, הכלכלה על פי סמית' היא "חקר הייצור, ההפצה והחליפין" של עושר. ג'ון סטיוארט מיל נתן הגדרה דומה: "המדע המעשי של ייצור והפצת עושר", כאשר את העושר לעניין זה תיאר כ"מלאי הדברים השימושיים".
אלפרד מרשל הסיט את ההגדרה של המדע מעושר לרווחה, כדי לתת ביטוי לפעילות כלכלית שאינה בהכרח קשורה לכסף או מתכות יקרות. לפיכך כלכלה עוסקת במכלול ההיבטים החומריים של החיים והפעילות החברתית המשפיעים על רווחתו ותועלתו של האדם.
ליונל רובינס ניסח הגדרה מודרנית של תורת הכלכלה: כלכלה היא חקר השימוש במשאבים המצויים בצמצום שיש בהם שימושים חלופיים. כלומר, הכלכלה עוסקת בחקר המחסור או בחקר השימוש האנושי באמצעים הנתונים במחסור שיכולים לשמש למטרות שונות. משמעות המונח "מחסור" אינה בצורת או מחסור ביבול וכדומה, אלא שלעולם לא יוכל העולם כפי שהוא בתצורתו הנוכחית לספק באופן מושלם רצון כל אחד שהרי יש גבול וסך מסוים לכל הדברים בעולם, בין אם זה סוגי מתכות, מזון או משאבים אחרים. אם כן כל הדברים והמשאבים המצויים בעולם יש בהם "מחסור" ביחס להשלמת רצון כל האנשים ורווחתם המלאה, ועל בני האדם אפוא להפנות את אותם "משאבים שבצימצום" אל המקומות והצורות שם הם הכי נצרכים והכי מבוקשים. למשל, אדם יכול ליצור מחלב יוגורט או גלידה, או לחלופין לשווקו כמשקה כפי שהוא. בכך עוסקת תורת הכלכלה - להפנות את אותם משאבים אל המקומות בהם הם הכי מבוקשים על ידי האנשים, וכל זה למען רווחתה של החברה האנושית, וכדי שאנשים יחיו ברמת חיים גבוהה יותר. הטענה לפיה לעולם יהיה מחסור כוללת בתוכה רעיונות קודמים על טיבה של ההתנהגות האנושית.
מוצרים ושירותים
כל שיטה כלכלית מתמקדת בראש ובראשונה במוצרים (או תוצרים): חומרים שעובדו באופן כלשהו ביד אדם. המכנה המשותף לכל המוצרים הכלכליים הוא, שכולם נוצרו בעקבות מאמץ אנושי מכוון ליצירתם, ויש להם ערך כלשהו עבור היוצר או עבור בני אדם אחרים הצורכים את המוצר. המאמץ האנושי המכוון מודרך על ידי השאיפה להקנות ערך למוצר. כאשר קיים מאמץ כזה ולמוצר יש ערך בעיני יוצרו או בעיני אחרים, ניתן לומר שהוא עבר "כִּילְכּוּל" או "אקונומיזציה"—הוא הפך בעצם למוצר כלכלי. פרי שנקטף הוא מוצר כלכלי וכמוהו גם מטוס, אף שכמותו ומורכבותו של המאמץ הדרוש כדי לייצר אותם משתנה.
בדומה לכך, שירות הוא מוצר שאינו חומרי, אלא פעולה שמבצע אדם המסיבה תועלת, כלומר מייצרת ערך עבורו או עבור אחרים. ייעוץ פסיכולוגי הוא דוגמה לשירות משום שעל אף שאינו מוצר חומרי, יש בו ערך עבור המטופל ונדרש מאמץ אנושי מכוון כדי לספק אותו.
על פי הגדרה זו סך כל המוצרים והשירותים הנצרכים על ידי בני אדם נחשבים כ"רווחה" אנושית.
ייצור באמצעות הון, עבודה ומשאבים נגישים
הגורמים הראשוניים המעצבים את הכלכלה של חברה מסוימת הם תנאי הסביבה: האקלים, הסביבה הטבעית, תנאי השטח, והמשאבים הנגישים. משאבי הטבע משמשים לייצור מוצרים שונים.
גורם נוסף בייצור הוא ההון - סך כל הנכסים, גם הם כשלעצמם מוצרים, המשמשים לייצור מוצרים אחרים.
לדוגמה: כדי לעבד יהלום, דרושים כחומר גלם יהלומים גולמיים (משאב טבע), דרושות מכונות לחיתוך, עיבוד וליטוש שלהם (הון), דרושים עובדים מיומנים וזמן עבודה (משאבים), ונדרש לשלב את כל אלה באמצעות עבודה (עבודה).
עקומת התמורה, עלות אלטרנטיבית
בידי אדם כמו גם בידי החברה בכללותה יש כמות מוגבלת של הון, עבודה וחומרי גלם. הם יכולים להשתמש בהם כדי לייצר מוצרים שונים. עקומת התמורה מייצגת את אפשרויות הייצור השונות, בעולם פשוט שבו יש שני מוצרים בלבד. השיפוע של העקומה בכל נקודה מבטא את עלותה האלטרנטיבית של יחידה מהמוצר האחד במונחי המוצר האחר. עלות זו היא העלות אלטרנטיבית של המוצר: על מה נצטרך לוותר כדי שתהיה לנו יחידה נוספת.
מסחר
בכלכלות מורכבות יותר, ישנם אנשים שהתמחותם בתיווך בין יצרנים לבין צרכנים באמצעות השוק. אנשים אלו מכונים "סוחרים".
מקובל להבחין בין סחר פנים, מסחר בין פרטים המשתייכים לאותו משק או לאותה מדינה, לסחר חוץ המתבצע בין המשק לבין משקים אחרים. תוצאה חשובה, פרי ניתוחו הכלכלי של דייוויד ריקארדו היא שסחר חוץ מיטיב עם כל המשתתפים בו, בכך שהוא מאפשר להם להרחיב את עקומת התמורה שלהם ולהשיג רווחה גבוהה יותר משהיו יכולים בכוחות עצמם.
משק
מושג מרכזי נוסף בכלכלה הוא המשק: מערכת כלכלית שבה פרטים רבים, הקשורה או מיוחסת לאותם פרטים כקבוצה ונמצאת בבעלותם. ישנם סוגים רבים של משקים, שונים בגודלם ובאופיים, המאופיינים בהתייחסות שונה לתחרות, מידת התחרותיות בהם, חלוקת התפקידים, עושרו או עוניו של המשק, מידת פתיחותו של המשק למשקים אחרים, וכן הלאה.
המשקים הכלכליים הפשוטים ביותר הם משקים שכל חבריהם עוסקים בייצור מוצרים אותם יצרכו בעצמם באופן בלבדי. סיפורו של דניאל דפו רובינזון קרוזו משמש בשיח הכלכלני כמשל למשק פשוט כזה. משקים פשוטים הם אוטרקיים, כלומר, הם חיים על אמצעיהם הם וסגורים בפני שווקים אחרים. במשקים פשוטים, לרוב כל יצרן הוא גם צרכן; כל היצרנים-צרכנים עוסקים גם בניהול וגם בחישובים הנוגעים לעלות הכרוכה (מבחינת מאמץ) בייצור מוצר.
במשקים מורכבים יותר נוצרת חלוקת עבודה: חלק מן האנשים מתמחים בעשיית דברים מסוימים, ואילו חלק אחר של האנשים מתמחה בעשיית דברים אחרים. פעולתם של האנשים השונים, לבד או במשולב, מביאה לייצור מוצרים. לדוגמה, כדי ליצור בגד צמר שישמש כסות בחורף, יכולה העבודה להתפצל בין רועה הדואג לכבשים ולתזונתן, גוזז צמר הגוזז את צמרן של הכבשים, אנשים הכובשים את הצמר לסיבים וכאלו האורגים מן הצמר את הבגד. קיום חלוקת עבודה הוא המבחין העיקרי בין משקים פשוטים למשקים מורכבים.
משקים בהם ישנה חלוקת עבודה אינם אוטרקיים לחלוטין, בדרך כלל. חלוקת העבודה דורשת התמחות, ולכן יש רווח ניכר ביצירת קשר עם אנשים המתמחים בעבודות מסוימות, כדי לבצע החלפה של מוצרים מסוג אחד במוצרים מסוג אחר.
היצע וביקוש ומנגנון השוק
השוק הוא המקום בו נפגשים הקונים והמוכרים של סחורות כדי לסחור בהן, בין אם מדובר במקום במובן המילולי או לא. מחירן של הסחורות נקבע בשוק בהתאם להיצע וביקוש: בכל רמת מחיר מעוניינים היצרנים למכור כמות מסוימת הנגזרת ממבנה העלויות של תהליך הייצור, דהיינו מחירם של גורמי הייצור וחומרי הגלם (זוהי "פונקציית ההיצע"), ואילו הצרכנים מעוניינים בכמות אחרת הנגזרת מה"תועלת" שהם מפיקים מהמוצר וממוצרים אחרים ("פונקציית הביקוש"). באופן גס ניתן לומר כי פונקציית ההיצע תהיה בדרך כלל פונקציה עולה - כלומר, היצרנים ייצרו ויציעו כמות גדולה יותר מן המוצר ככל שהמחיר גבוה יותר. פונקציית הביקוש, לעומת זאת, היא בדרך כלל פונקציה יורדת - כלומר, הצרכנים ידרשו כמות קטנה יותר מן המוצר ככל שעולה מחירו.
ישנם חילוקי דעות בין כלכלנים אם הליכי הדגם של היצע וביקוש אכן חותרים להגעה לנקודת "שיווי משקל" שבה הביקוש וההיצע מאוזנים, או שהשוק נמצא בתהליך של הפרה מתמדת של שיווי משקל או אפילו של אי שיווי משקל כחלק ממבנה השוק.
מיקרו-כלכלה ומקרו-כלכלה
המחקר הכלכלי מתחלק באופן גס לשניים:
החלוקה הדואלית הזו אינה חד משמעית: מחקר כלכלי בתחומים רבים אינו נופל כולו תחת הענף המיקרוכלכלי או המקרוכלכלי. יתרה מזאת, כל תאוריה מקרוכלכלית טובה זקוקה ליסודות מיקרוכלכליים איתנים, שכן תוצרתם של השווקים המצטרפים לכדי התוצר המצרפי המקרוכלכלי היא מטבעה מיקרוכלכלית.
צריכה, חיסכון והשקעה
לפרטים השונים בחברה יש הכנסה ממספר מקורות: שכר עבודה, רנטה, שהיא התשלום שהם מקבלים עבור שימוש בהון שבבעלותם ועוד. החלק מהכנסתם אשר בו הם משתמשים במשך תקופה מסוימת כדי לקנות מוצרים ושירותים נקרא הצריכה שלהם בתקופה זו. יתרת הכנסתם שלא הוציאו בתקופה היא החיסכון.
השקעה היא מושג נפרד, הנוגע לחברות היצרניות. חברה משקיעה כאשר היא קונה הון אשר בעזרתו תייצר בעתיד מוצרים. השימוש היומיומי המוכר לנו במילה השקעה כדי לתאר את פעולתו של פרט שקנה נייר ערך או הפקיד כסף בבנק הוא טעות נפוצה. במובן הכלכלי, חברות הן המשקיעות. עם זאת, ידוע מחקר המקרו-כלכלה שסך כל החיסכון במשק בתקופה מסוימת שווה לסך כל ההשקעות במשק (בניכוי השקעות זרות נטו).
מודל כלכלי
כדי לייצג את המשתנים הרבים המרכיבים את העולם הכלכלי או היבט מסוים שלו, בונה החוקר מודל כלכלי המתאר הפשטה או קירוב של המציאות בצורה של כללים או משוואות השולטות על התנהגותם של שחקנים בשוק. ככל תאוריה מדעית המודל נבחן במידה שבה הוא מסביר תופעות הנצפות במציאות ובתחזיות הניתנות לאימות שהוא מספק.
מודל כלכלי יתייחס למשתנים אקסוגניים או חיצוניים למודל, שכל שינוי בהם משנה את תוצאותיו אך אינו מתואר על ידו, ולמשתנים אנדוגניים, שאת טיב השינויים בהם המודל מסביר בעצמו על ידי תלות במשתנים אחרים הכלולים במודל.
התחום של אמידה כמותית של מודלים כלכליים ומשתנים כלכליים נקרא אקונומטריקה.
דוגמה למודל מרכזי בכלכלה הוא מודל IS-LM המקשר בין ריבית, היצע הכסף, תעסוקה, הכנסה לאומית ומשתנים מקרוכלכליים נוספים ברוח הכלכלה הקיינסיאנית.
גודל שולי
ביסוד ההחלטות הכלכליות שאנו מקבלים עומד הגודל השולי או ההשפעה השולית של שינוי בן יחידה אחת במשתנה אחד על משתנה אחר. המונח המתמטי המקביל הוא הנגזרת הנקודתית.
המושגים השוליים המשמעותיים ביותר הם התועלת השולית שמפיק הצרכן מיחידה נוספת של מוצר והעלות השולית ליצרן של ייצור היחידה הנוספת. הכלל בכלכלה הוא שהתועלת השולית מהמצרך יורדת כפונקציה של הכמות הנצרכת ואילו העלות השולית לייצורו עולה.
לדוגמה, נניח שבשוק מציע רוכל מים עשרה ליטרים של מים למכירה. צרכן כלשהו בשוק מעוניין לרכוש מים. בליטר הראשון הוא מתכוון להרוות את צמאונו, בליטר השני, להרוות את צמאונו של סוסו, בשלישי, לשטוף את פניו ולהתרענן, ברביעי לנקות את עגלתו ובחמישי להשקות את הפרחים בביתו. התועלת השולית שלו ממים יורדת. מצד שני ליצרן יש באר אחת קרובה שמספקת לו ליטר אחד של מים למכירה ובאר נוספת רחוקה שממנה יוכל להפיק כמות נוספת. העלות השולית של ייצור המים עולה עבורו.
הכמות של המוצר בשוק תהיה זו שבה העלות השולית של האחד שווה לתועלת השולית של האחר. מעבר לנקודה זו לא כדאי לצרכן לשלם ליצרן את עלות היחידה הנוספת משום שהוא מפיק ממנה פחות תועלת. המחיר בשוק יהיה שווה לאותה עלות שולית גם כן.
ריבית
כלכלות מתקדמות משתמשות בכסף כאמור כדי לייצג את ערכם של כלל הסחורות והשירותים במשק. לכסף יש ערך-זמן והוא נקרא ריבית. עובדה היא שלאורך ההיסטוריה אנשים משלמים לבעלי ממון ריבית תמורת הזכות לקבלו במועד נתון ולהחזירו במועד מאוחר יותר. ההסברים הכלכליים לכך שהם משלמים אותה הם:
בגלל ההשפעה המקרוכלכלית הרבה שיש לשער הריבית על השקעות וצריכה במשק היא נשלטת ברוב המדינות על ידי הממשלה או על ידי בנק מרכזי הפועל מטעמה. השליטה בגובה הריבית על ידי הממשלה משמעותה גובה הריבית שהממשלה מוכנה לשלם כדי לקבל כסף. לדוגמה, אם ממשלה מנפיקה איגרת חוב לעשר שנים בריבית של 5 אחוז, משמעות הדבר היא שקונה שירכוש אגרות כאלו באלף שקל, ייהנה מריבית של 5 אחוז לשנה על האיגרות שרכש, עם הגיע מועד הפדיון של האיגרת (כלומר, המועד בו הממשלה משלמת למלווה את סכום ההלוואה בתוספת ריבית).
על פי התאוריה, בימים רגילים אמורה הממשלה (גם באמצעות הבנק המרכזי) לפעול כדי לקבוע את הריבית בגובה המכונה "טבעי". כלומר בגובה שניתן להניח שאליו הייתה מגיעה לולא התערבה הממשלה. בעתות משבר, היא אמורה להעלות או להוריד את גובה הריבית כדי להשיג מטרות כלכליות כמו עידוד הצמיחה במשק או ריסון אינפלציה. מבקרי התערבות הממשלה טוענים כי בהיעדר שוק אשראי חופשי אין כל דרך לדעת מה הגובה "הטבעי" של הריבית, כך שבמקרה הטוב הממשלה מגששת באפלה, ובמקרה הרע היא פועלת מאינטרסים צרים. כך למשל הממשלה עשויה לשמור על ריבית נמוכה כדי לעודד את הציבור לצרוך, מה שיגרום לעלייה במצב הרוח הציבורי, ובסופו של דבר ייתרגם לתמיכה פוליטית בממשלה המכהנת.
תפקיד הממשלה בכלכלה
שאלה חשובה בכלכלה ציבורית היא איזה מוצר צריך להיות מסופק על ידי ממשלה ואיזה לא. על פי גישה זו על הממשלה לנהל תקציב בו ירשמו ההכנסות שלה וההוצאות. על פי גישה זו את הכנסותיה שואבת הממשלה ממסים—תשלומים הנגבים מאזרחי המדינה על פי הכנסתם (כמו "מס הכנסה"), על פי צריכתם (כמו "מס ערך מוסף"), על פי ערך נכסיהם (כמו "מס רכוש"), או על פי סכום קבוע שאינו תלוי באף אחד מאלה ("מס גולגולת"). כמו כן לווה הממשלה כספים בשוק המקומי או בחו"ל. כאשר גובה הכנסותיה של הממשלה מתשלומי המיסים של אזרחיה אינו מגיע לגובה ההוצאות שלה, נוצר מצב המכונה גרעון תקציבי או גירעון בתקציב השוטף. הממשלה צריכה לממן את הגירעון הזה. לעיתים, היא מבצעת זאת באמצעות הגברת נטל המס נטילת הלוואות או הדפסת כסף. סך כל ההלוואות שהממשלה נוטלת מכונה חוב לאומי והוא מחולק ל"חוב פנימי" (כלומר, הלוואות שנוטלת הממשלה מאזרחיה) ו"חוב חיצוני" (כלומר, הלוואות שנוטלת הממשלה מגורמים מחוץ לארץ).
קפיטליזם מול סוציאליזם
סוגיית מקומה של הממשלה בשוק היא שאלה מרכזית בכלכלה. מידת התערבותם הרצויה בשווקים ובפעילות הכלכלית היא נושא הנתון במחלוקת תמידית בין הימין הכלכלי התומך בממשלה מינימלית, בנטל מס נמוך ובשווקים חופשיים ככל האפשר, לבין השמאל הכלכלי התומך בממשלה גדולה הגובה מאזרחיה מיסים פרוגרסיביים (התלויים בגודל ההכנסה או הרכוש) ומספקת להם שירותים רבים, כגון חינוך ובריאות. על פי הגישות האחרות, השוק משוקע בתוך הפעילות הממשלתית והיא זו שמכוננת אותו ומאפשרת לו להתקיים, ולכן ההפרדה בין הממשלה לבין השוק הפרטי עשויה להחשב מלאכותית בהבטים רבים.
גם בתוך הסוציאליזם ישנם חילוקי דעות בשאלה זו. ברית המועצות, בה התקיים שלטון קומוניסטי-ריכוזי ששלט על השוק באופן מוחלט, מדינות אחרות מאפשרות תכנון כלכלי מרכזי, אך לא באופן מלא.
הנחות יסוד של הניתוח הכלכלי
חוקר העוסק בכלכלה מניח בדרך כלל כמה הנחות יסוד בעבודתו. אין פירוש הדבר שההנחות מתקיימות תמיד: לעיתים הן מתקיימות באופן מקורב בלבד או לא מתקיימות כלל. כלכלנים רבים בוחנים את ההנחות ורואים כיצד משתנה מודל כלכלי כשמסירים הנחה מסוימת. עם זאת, בדרך כלל ההנחות מפשטות את הניתוח הכלכלי המורכב מטבעו ומאפשרות להגיע למסקנות משמעותיות ממודל בסיסי. מודל זה מהווה מכאן ואילך נקודת מוצא וקנה מידה להשוואה עם תוצאותיהם של מודלים מורכבים ומציאותיים יותר.
הנחות היסוד כוללות: הנחת יסוד של כל דיון כלכלי היא זכות הקניין משום שאיש לא יטרח לייצר מוצר בלא ערובה שיוכל ליהנות ממנו. האופן שבו משטר מגדיר זכויות קניין ומגן עליהן משפיע על הכלכלה תחת משטר זה במידה רבה. שינוי בזכות הקניין, כגון שלילת העבדות כזכות לקניין על אדם אחר, הוא תמיד בעל השלכות כלכליות מרחיקות לכת.
חברה המעניקה לכהני דת זכויות על משאבים מסוימים משנה את חלוקת הרווחה הכלכלית בין הפרטים. בחברות מודרניות, הבעלות מעוגנת בחוקים העוסקים בזכות הקניין ובנורמות חברתיות ואתיות, כשנקבעות לה מגבלות שונות. החוקים מגדירים את מגבלות השימוש באמצעי ייצור, כמו באיסור על שימוש בקניין כדי לפגוע בקניינו של אדם אחר (גנבה), אופן הורשת נכסים, חוקים המבטיחים זכויות יוצרים, ועוד.
בכלכלה נהוג להניח כנקודת מוצא שאנשים מתנהגים באופן רציונלי: שהם מקבלים את ההחלטות שמביאות למקסימום את רווחתם ושאינם מתרשלים או מתעצלים לקבל את החלטותיהם הכלכליות. המחקר הכלכלי המודרני מספק מודלים מציאותיים יותר המסירים הנחה זו או מחלישים אותה, כגון אלו של דניאל כהנמן, אשר היה מחלוצי הכלכלה ההתנהגותית אולם על פי רוב ניתוח כלכלי שאינו עוסק במפורש באי-רציונליות כולל את הנחת הרציונליות.
פוזיטיביות לעומת נורמטיביות
תאוריה כלכלית נקראת פוזיטיבית אם היא מגבילה את עצמה לתיאור המציאות כפי שהיא. לעומתה, תאוריה נורמטיבית שופטת מה טוב ורע במציאות כלכלית וכיצד יש לשנות אותה. מחקר שמגלה מה הגורמים לאי שוויון כלכלי ולעוני הוא בגדר פוזיטיבי אבל הקביעה כי ממשלות צריכות לנקוט צעדים כדי לצמצמם (כגון מיסוי פרוגרסיבי או סובסידיות) היא נורמטיבית.
סיווג הכלכלה כמדע
ישנן הגדרות שונות וסותרות ביחס לתחום החקר שאליו שייכת הכלכלה ואמצעי החקר הצריכים לשמש בה. לפי הגדרה מקובלת אחת, כפי שגורס למשל מילטון פרידמן, הכלכלה היא מדע מדויק המעלה היפותזות, בודק אותן באמצעות מודלים ונוסחאות מתמטיות וסטטיסטיות המכילים מספר מוגבל של משתנים מדידים, מקיים תצפיות ומדידות, ומגיע למסקנות פוזיטיביות ביחס לקשרים שעל בסיס חומרי בין בני אדם.