cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
בירה בעת העתיקה
טכניקות בישול במצרים
על אף שהבירה הייתה מרכיב מרכזי בתזונה במצרים בעת העתיקה, לא השתמר אף מתכון מדויק להכנת בירה מתקופות אלו. בירה המצרית מתוארת בכתבים המצריים וגם הרומיים המאוחרים יותר כמשקה סמיך בצבע צהוב בהיר הנודף ריח של שמרים ואלכוהול וטעמו נעים ומתוק. מהמעט שידוע על תהליך היצור של הבירה זהו תהליך שמתבצע המקביל לתהליך יצור הלחם, החיבור הזה נצפה בעיקר בציורי הקיר המצרים בהם שתי התעשיות הללו מופיעות זו לצד זו. המקורות הראשוניים שיש לנו לגבי המרכיבים והתהליך של הייצור של הבירה המצרית נשען בעיקר על ציורי קיר מקברי מכובדים במצרים ומעט טקסטים מצריים מאוחרים יותר, מתקופת השלטון הרומי במאות הראשונות לספירה. הבירה בהתבססות על המקורות הראשונים הכתובים והמצוירים הייתה מיוצרת מכיכרות לחם חיטה, שעורה, דוחן, דורה או שילובים שלהם. בתקופות המוקדמות אין שימוש בכשותנית ולכן למשקה המתקבל אינו בעל טעם לווי מריר כמו לבירות האירופיות ולאייל, אבל המצריים יכול לשלב בבירה שלהם פירות או צמחי תבלין בשביל הטעם או לשימור של הבירה לאורך זמן. בהתבסס על כתבי הפירמידות ומקורות מצריים מוקדמים אחרים ניתן לומר שהיה מגוון של בירות שיוצרו על ידי מבחירת הרכיבים שונים: סוגי דגן, פירות ותבלינים מגוונים, בחירת כמויות משתנות של כל מרכיבים. בנוסף היו טכניקות בישול בירה שונות שייצרו את ההבדל בין הבירות: רמת המתיקות וההקצפה. בכתבים מוזכרות בירות יומיומיות כגון: "בירה שחורה", "בירת ברזל", "בירת חברים", "בירת המגן" ושמות רבים נוספים. מתוך הבירות למקרים מיוחדים מוזכרת "בירת האמת" ששתו תריסר האלים ששומרים על מקדשו של אוזיריס. ברוב המקרים הבירה המצרית נצרכה טרייה כלומר הבירה הייתה נמכרת אחרי שלב ההתססה הראשונית של הבירה, אך המצריים ידעו לבשל גם בירה בעלת חיי מדף ארוכים יותר, ששימשו כנראה כמנחות קבורה. דוגמאות לבירות הללו יכולות להיות בירות הנושאות את שמות כמו "הבירה של הנצח", "בירה סמיכה" או "הבירה שאיננה הופכת חמוצה". בירות עם שמות אלו נפוצה בכתבים המצריים ובעיקר בטקסטים עם הקשר רפואי וניתן למצוא בתוך רשימות התרופות המצריות 17 טיפוסים שונים של בירה. זני הדגניים שמופיעים מתורבתים הכי מוקדם במצרים הם חיטת אמר והשעורה שמתורבתים סביב 5300–4000 לפנה"ס, שנמצאו באתרי הדלתא של הנילוס. שני זני הדגניים הללו יהווה מרכיב חשוב בכלכלה של מצרים עד התקופה היוונית-רומית. חיטת אמר והשעורה המצרית בעלת שתיים או שש שורות, הם מזן שבו הזרעים נפרדים בבשלותם מהשיבולת. חוקרים שונים ניסו בעזרת אנליזות כימיות לבדוק קנקני בירה עתיקים מאתרים שונים במצרים אך התוצאות שהתקבלות היו שונות בין אתר לאתר, חלקם הכילו חיטת אמר וחלקם שעורה. הטקסט המפורט ביותר של תהליך הבישול של הבירה נכתב בשלהי המאה ה-3 ותחילת המאה ה-4 לספירה על ידי זוסימוס מפנופוליס . תרגומים של כתביו מציגים את תהליך בישול הבירה בשלבים הבאים: ברירת השעורה הטובה, ביצוע מספר פעמים מחזור של השריה של הזרעים במים ליממה, לאחר מכן פיזור הזרעים באזור עם גישה לשמש ללא רוחות למשך חמש-שש שעות. את תוצר הביניים שהתקבל יש להעביר לקנקן בעל בסיס מסננת.
מקור ראשוני מצרי אחר הם ציורי הקירות המלווים לעיתים בכתוב. על פי המקורות הללו ניתן לסכם את התהליך בישול הבירה בשלבים הבאים: תחילה יש ברירה של זרעים טובים של חיטה, שעורה או כוסמת אותם משרים במים ואחרי כותשים במכתש ועלי. השלב הבאה היה הוספת שמרים טבעיים ולישה עד קבלת בצק אותו מניחים בכיכרות על משטחי קרמיקה שמחוממים על אש נמוכה עד שהכיכרות אפויים למחצה. הלחם החצי אפוי הורד מהאש ופורר לחתיכות שהוכנסו להשריה במים ולאחר מכן הוכנס הכול לקנקנים בהם יתחיל תהליך התסיסה של הבירה. הלחם המותסס נרמס ברגלים (פעולה שנעשה על פי הציורים על ידי נשים), את המסה דמוית הדייסה שהתקבלה שמו בסלים קלועים שהועמדו על קנקנים רחבי פתח שאספו את הבירה המסוננת שנוצרת בתהליך הלישה הידנית. הבירה המסוננת הועברה מהקנקנים לפכי בירה שנחתמו על ידי פקק טין לא צרוף. בחלק מהמקורות הכתובים יש אזכור של חיפוי שטח הפנים הפנימי של הפכים בביטומן או חומר אוטם אחר, אך בממצא הארכאולוגי לא נמצאו עדויות לכך.
טכניקות בישול במסופוטמיה
בניגוד למצרים, בה תהליכי הכנת הבירה תועדו בציורי קיר וטקסטים, במסופוטמיה תהליך זה כמעט ולא תועד, וכנראה היה שייך לתרבות אוראלית שבה מידע עבר מפה לאוזן לאורך הדורות. עם זאת, קיים מספר מועט של תבליטים המפרטים תהליכי הכנת לתת, התססה ותהליכים טכניים נוספים בשלבי הבישול (תבליטים אלה הם חלק מהנומנקלטורה שיצרו מבשלי הבירה המסופוטמיים לאורך ההיסטוריה). האזכור היחידי והעתיק ביותר למתכון בירה בתרבויות המסופוטמיות שייך לתרבות שומר ומתוארך לשנת 1800 לפנה"ס. מתכון זה משולב בשיר המנון לאלת הבירה המסופוטמית נינקאסי. בשיר, נינקאסי מתוארת מכינה לחם, לתת, מתסיסה את התערובת ומסננת אותה לבירה.
זני החיטה והשעורה בהם השתמשו המסופוטמים דומים לאלה המצויים במצרים: שעורה דו טורית ושש טורית וחיטת אמר. בעוד שתהליך הבישול המדויק לא ידוע וכן כמות המרכיבים, חוקרים רבים טוענים כי ניתן לראות בתיאורי הבירה והרגלי השתייה המסופוטמיים רמזים לתהליכים ולכמויות. עצם העובדה שהמסופוטמים מתוארים שותים בירה בקשיות מרמזת על כך שהבירה המסופוטמית הייתה מאוד מוקצפת.
בתקופה הנאו-בבלית השימוש בדגניים לייצור אלכוהול נפסק והחל שימוש נרחב בפירות (בעיקר תמרים) ליצירת משקאות בירה דמויי סיידר.
ניסיונות שחזור מודרניים
ניסיון השחזור המוצלח והמפורסם ביותר לבירה המצרית נעשה בשנת 2011 על ידי המבשלה וחברת הבירה Dogfish Head Craft Brewery ממדינת דלאוור בארצות הברית. מבשלה זו השיקה בירה בשם Ta Henket על פי מתכון וטכניקות יצור ששוחזרו בעזרת כימאים ומידע ארכאולוגי. על מנת ליצור את הבירה, שלחה המבשלה את אנשיה למצרים לאסוף שמרים טבעיים מקומיים. שחזור זה נעשה בתנאי מעבדה ובאופן מסחרי.
ניסויים אחרים שקשורים לבירה המצרית נעשו על ידי חוקרים מאוניברסיטת קיימברידג' באנגליה שהשתמשו במחקרים מיקרו-ביולוגיים ומיקרו-כימיים שבדקו כלי חרס שיצאו מקונטקסט ארכאולוגי של מבשלת בירה במצרים וניסו לשחזר את התהליכים השונים של תעשיית הבירה המצרית. החוקרים התרכזו בסירי חרס שמתוארכים לממלכה החדשה במצרים (1550–1070 לפנה"ס) מקונטקסטים ארכאולוגיים מגוונים: קבורה, מבשלה ובתים לדוגמה ממצא מכפר העובדים של עמרנה, מהעיר דיר אל-מדינה, מהקברים בלוקסור ומהמבשלות של היירקונפוליס. תוצאות הבדיקה אוששו כי המצריים לא השתמשו בכשות או חומרים עם טעם מר בבירה שלהם. תהליך נוסף שנמצא בבדיקות המיקרו-כימיות היא שהלתת של הבירה הוכנה בשני שלבים: התוצאה הסופית של תהליך הבירה שהוצג במחקר הייתה בירה מאוד סמיכה, מתוקה ויחסית מזוקקת.
נקודה נוספת שנכון למרץ 2018, לחוקרים אין עדיין תשובה עליה מתרכזת בשאלת הוספת התמרים לבירה המצרית, ידוע כי במסופוטמיה היו מוסיפים תמרים לבירה בתהליך הייצור ובנוסף לקיומה של מסורת של בירה או יין מתמרים במסופוטמיה ודרום הלבנט. אך לא נמצאו עדויות ארכאולוגיות שתומכות במידע הזה. אך ישנו עיטור על אחד הקירות של קבר אנטפוקר וסנט (Antefoqer and Senet) או בשם המוכר יותר TT60 בו יש תבליט וטקסט בו יש ייצוג יחיד במינו של הכנת מחית מתמרים לטובת ייצר בירה.
ניסיון שחזור נוסף לבירה מצרית עתיקה נעשה על ידי המכון לארכאולוגיה באוניברסיטת תל אביב ובשימוש במתכון המשוחזר של ד"ר דלוון סמואל (Delwen Samuel). להבדיל מניסיון השחזור של חברת Dogfish Head, באוניברסיטת תל אביב לא נעשה ניסיון לבשל את הבירה בשיטות המסורתיות ועם מרכיבים מסורתיים.
מערכת הוכחה אינטראקטיבית
בתורת הסיבוכיות, מערכת הוכחה אינטראקטיבית היא דיאלוג בין שתי קבוצות משתתפים, שבמהלכו משכנעת קבוצה אחת (ה"מוכיחים") את הקבוצה השנייה (קבוצת ה"מוודאים") בנכונותה של טענה חישובית מסוימת. בדרך כלל, ההנחה היא שהמוודאים הם בעלי כוח חישובי סביר, בעוד שהמוכיחים הם בעלי כוח חישובי רב מאוד ואולי אף בלתי מוגבל, או שיש להם ידע שהמוודאים אינם מסוגלים לחשב בעצמם.
ישנם סוגים רבים של מערכות הוכחה אינטראקטיביות, הנבדלים זה מזה במספר המוכיחים ובסוגי החישוב שמותר למוכיחים ולמוודאים לבצע, ובמגבלות נוספות על המידע שיכול לעבור מצד לצד במהלך הדיאלוג. התיאור של אופן קיום התקשורת בין שני הצדדים במערכת ההוכחה מכונה פרוטוקול.
כל מערכות ההוכחה האינטראקטיביות נדרשות לקיים שתי תכונות בסיסיות:
מערכת הוכחה אינטראקטיבית הוגדרה לראשונה באמצע שנות ה-80 על ידי צוות מדעני מחשב, אשר כלל את לסלו בבאי, שפי גולדווסר, סילביו מיקאלי, שלמה מורן, וצ'ארלס ראקוף. צוות זה היה הראשון לקבל את פרס גדל היוקרתי, אשר הוענק לראשונה בשנת 1993, כ-10 שנים לאחר פרסום עבודה זו.
דוגמה לא פורמלית
בריאיון שנערך עם דניאל בארנבוים, סיפר הפסנתרן כי למד בילדותו בעל-פה את כל יצירותיהם של מוצרט, בטהובן וברהמס. בתור "מבחן" לטענה זו ביקש ממנו המראיין לנגן יצירה של מוצרט אותה בחר באקראי, ובארנבוים ניגן אותה בהצלחה. המראיין ביצע עוד מספר "מבחנים" שכאלו, עד אשר השתכנע שאמת בטענתו של בארנבוים. בארנבוים עצמו צחק ואמר "האם לדעתך הצופים בבית יאמינו שלא נתת לי את השאלות מראש?".
ניתן לחשוב על מקרה זה כדוגמה לא פורמלית למערכת הוכחה אינטראקטיבית, אשר בה הטענה שאותה מנסים להוכיח היא כי בארנבוים יודע בעל פה את כל יצירותיו של מוצרט. המוכיח במערכת זו הוא בארנבוים עצמו, ואילו המוודא הוא המראיין. הפרוטוקול מבוסס על שמות יצירות שמעביר המראיין לבארנבוים, והתשובות של בארנבוים באות בדמות נגינת היצירות שהועברו.
ה"כוח החישובי הסביר" של המוודא במקרה זה בא לידי ביטוי בכך, שאין הוא מסוגל לעבד "הוכחה" ישירה לנכונות הטענה של בארנבוים – הוכחה כזו תדרוש מבארנבוים לנגן את כל היצירות של מוצרט, והדבר ידרוש זמן רב מידי עבור המוודא. על כן, הוא מסתפק ב"דגימה" של חלק מהיצירות, עד שהוא משתכנע בוודאות גדולה יחסית כי לא מרמים אותו.
הדרישה שהשאלות בריאיון לא יועברו מראש, אשר אליה מתייחס בארנבוים בדבריו, נוגעת לנאותות של ההוכחה; אם אכן היו מועברות השאלות מראש, היה די ל"מוכיח רמאי" ללמוד לנגן את היצירות שעליהן עמד לשאול המוודא בלבד, ולכן, מוכיח רמאי היה מסוגל לשכנע את המוודא בידיעותיו וביכולותיו, למרות שלא היה יודע לנגן את כל יצירותיו של מוצרט. כמו כן, ניתן לראות בה המחשה לאינטראקטיביות של ההוכחה: בניגוד להוכחות מתמטיות "סטנדרטיות", אשר הן קבועות ואינן תלויות במוודא, כאן המוודא הוא חלק בלתי נפרד מההוכחה, שכן הוא זה שמספק את השאלות, והיכולת שלו לבחור את השאלות כרצונו מבטיחה שרמאות לא תתאפשר.
NP כמערכת הוכחה
ניתן לחשוב על מחלקת הסיבוכיות NP כעל דוגמה פשוטה למערכת הוכחה אינטראקטיבית, שבה המוודא הוא דטרמיניסטי ומבצע חישובים בזמן פולינומי. הפרוטוקול עבור שפות ב-NP יתבסס על אחת מהתכונות המאפיינות של מחלקה זו: בהינתן מילה בשפה השייכת ל-NP, קיים לה "אישור" לשייכותה לשפה, כך שניתן באמצעותו לבדוק את שייכותה לשפה בזמן פולינומי. למשל, השפה SAT היא אוסף הנוסחאות בתחשיב הפסוקים, שקיימת השמה למשתנים שלהן, כך שהן מקבלות ערך אמת "אמת". עבור נוסחה כזו, אישור לשייכותה לשפה הוא ההשמה שנותנת את ערך ה"אמת". קל לבדוק (על ידי הצבה), שההשמה אכן מחזירה את הערך הזה, אך מציאת ההשמה הזו יכולה להיות קשה מבחינה חישובית.
הפרוטוקול של מערכת ההוכחה הוא פשוט: בהינתן מילה שיש להוכיח את שייכותה לשפה, המוכיח (שאינו מוגבל מבחינה חישובית) ימצא אישור עבורה וישלח אותו אל המוודא. המוודא מסוגל לבדוק את שייכות המילה לשפה בעזרת האישור, ועל כן מתקיימת דרישת השלמות. לעומת זאת, גם אם המוכיח הוא רמאי, הוא אינו מסוגל להתל במוודא – אם מילה אינה שייכת לשפה, לא קיים עבורה אישור, ולכן לא משנה מה ישלח המוכיח למוודא, המוודא יהיה מסוגל לראות כי מה שקיבל אינו מראה שהמילה שייכת לשפה. על כן, מתקיימת דרישת הנאותות במקרה זה, ללא הכנסת שיקולים הסתברותיים לעניין.
המחלקה IP
פרוטוקול ההוכחה עבור המחלקה NP אינו אינטראקטיבי ממש – המוכיח שולח למוודא את הוכחתו, ובכך תמה האינטראקציה. מתברר כי הוספת האפשרות של אינטראקטיביות למערכת ההוכחה לא מוסיפה לה כוח – עדיין ניתן להוכיח באמצעותה רק שייכות לשפות שבמחלקה NP. הגדלת אוסף השפות שקיימת עבורן מערכת הוכחה מושגת באמצעות החלשת דרישת הנאותות, על ידי כך שמתירים למוודא לטעות בהסתברות נמוכה ולהשתכנע בנכונות טענה שקרית.
בצורה פורמלית, במערכת הוכחה זו, המוודא הוא מכונת טיורינג הסתברותית בעלת סיבוכיות זמן ריצה פולינומית. בדרך כלל, נהוג לדרוש כי ההסתברות לקבלה שגויה של מילה שאינה בשפה תהיה קטנה מ-1/3, אך ניתן לבחור כל מספר הקטן מ-1, כיוון שבאמצעות חזרה שוב ושוב על פרוטוקול ההוכחה, המוודא מסוגל להקטין את ההסתברות כרצונו.
המחלקה IP (ראשי תיבות של Interactive Proof – הוכחה אינטראקטיבית) היא אוסף השפות שניתן לקבל, כאשר מתירים בפרוטוקול ההוכחה לשני הצדדים לשלוח זה לזה הודעות מספר פעמים שהוא פולינומי ביחס לאורך הקלט. מתברר כי כוחה של מערכת ההוכחה הזו גדול יחסית: עדי שמיר הוכיח בשנת 1990 כי IP זהה למחלקה PSPACE – אוסף השפות שניתן להכריע באמצעות שימוש בזיכרון פולינומי; מחלקה גדולה יחסית. תוצאה זו קושרת בין מערכת הוכחה אינטראקטיבית הסתברותית ובין מחלקת סיבוכיות דטרמיניסטית "קלאסית".
דוגמה לשפה ב-IP
בעיית איזומורפיזם הגרפים היא זו: בהינתן שני גרפים בעלי אותו מספר צמתים, הגרפים איזומורפיים אם הם זהים עד כדי שינוי שמות הצמתים. בצורה פורמלית, הם איזומורפיים, אם קיימת פונקציה חד-חד ערכית ועל, שמשמרת את יחסי הקשתות של הגרפים: היא קשת בגרף הראשון אם ורק אם  היא קשת בגרף השני (כאשר \ \sigma היא הפונקציה).
הבעיה של בדיקת האם שני גרפים הם איזומורפיים היא ב-NP – די להציג את הפונקציה המתאימה כדי להראות את האיזומורפיזם בין הגרפים. לעומת זאת, לא ידוע אם בדיקה האם שני גרפים אינם איזומורפיים שייכת ל-NP (אף שהיא שייכת ל-Co-NP, המחלקה המכילה את כל השפות, שמשלימותיהן שייכות ל-NP), אך קיים עבורה פרוטוקול הוכחה אינטראקטיבי פשוט ב-IP:
בהינתן שני גרפים, שהמוודא רוצה להשתכנע שאינם איזומורפיים, הוא בוחר אחד מהם באקראי, מגריל תמורה על צמתיו ושולח את התוצאה למוכיח. על המוכיח (שאינו מוגבל חישובית) לגלות איזה משני הגרפים בחר המוודא. אם המוכיח הצליח לגלות זאת, המוודא מקבל את הקלט (או חוזר על הפרוטוקול עוד מספר פעמים כדי להקטין את ההסתברות לטעות שלו), ואחרת הוא דוחה אותו.
אם שני הגרפים אינם איזומורפיים, המוכיח יהיה מסוגל לגלות בוודאות איזה משני הגרפים נבחר (למשל, בדיקת כל התמורות האפשריות על הגרף שניתן לו תניב, לבסוף, את אחד משני הגרפים שאותם בודקים – ורק אחד מהם) ולהחזיר למוודא תשובה שתשכנע אותו. לכן, מתקיימת דרישת השלמות.
לעומת זאת, אם שני הגרפים איזומורפיים ואם המוודא בחר בהתפלגות אחידה בדידה את התמורה שלו על הצמתים, אין למוכיח שום דרך לדעת מה הגרף שבחר המוודא, והוא יכול רק לנחש, כשהוא צודק בהסתברות 1/2. על כן, קיימת למוודא הסתברות 1/2 לטעות ולקבל זוג גרפים איזומורפיים. עם זאת, על ידי חזרה על הפרוטוקול פעם נוספת, ההסתברות יורדת ל-1/4 (ההסתברות שבשני סיבובים רצופים יתמזל מזלו של המוכיח והוא ינחש נכון מה בחר המוודא), אחרי שלושה סיבובים היא יורדת ל-1/8 וכן הלאה (באופן כללי, כאשר n הוא מספר הסבבים).
במערכת זו יש חשיבות לכך, שהניחוש האקראי שאותו מבצע המוודא אינו גלוי למוכיח – אחרת המוכיח יודע מה הגרף אותו בחר המוודא ותמיד מסוגל להשיב לו תשובה נכונה.
הוכחות באפס ידע
הוכחה באפס ידע היא סוג מיוחד של הוכחה אינטראקטיבית מתוך המחלקה IP, שייחודה בכך, שבתהליך ההוכחה המוודא אינו מקבל שום מידע שלא יכל לייצר בעצמו. באופן זה, המוכיח מסוגל לשכנע אותו בנכונות טענה מבלי שייאלץ לחשוף מידע על אותה הטענה. לסוג זה של הוכחות חשיבות רבה בקריפטוגרפיה, למשל מכיוון שהוא מסוגל להוות בסיס למערכות זיהוי: אם ידוע למוכיח סוד כלשהו, שמאפשר לו (ולו בלבד) לבצע חישוב בצורה יעילה, הוא יכול להוכיח למוודא את זהותו על ידי כך, שיוכיח כי הוא מסוגל לבצע את החישוב הזה. אם הפרוטוקול שישמש להוכחה יגרום לדליפת מידע על הסוד, תיפגע האמינות שלו; על כן יש צורך בפרוטוקול אפס ידע, שמצד אחד ישכנע את המוודא ביכולת החישוב של המוכיח, ומצד שני לא יגרום לדליפת מידע.
הרעיון שמאחורי הסימולטור הוא, שהסימולטור מייצג את החישובים שהמוודא מסוגל לבצע בעצמו. אם המידע שעובר מצד לצד במהלך הפרוטוקול ניתן לייצור בידי סימולטור, ניתן להסיק מכך, שלמוודא לא הגיע כל מידע חדש אותו לא יכל להסיק בעצמו (פרט לכך שהשתכנע בנכונות הטענה שטען המוכיח).
ישנן שלוש מחלקות סיבוכיות עיקריות שמוגדרות עבור הוכחות באפס ידע, ומסתמכות על ההבדל בין התפלגות התעתיקים שיוצר הסימולטור, והתפלגות התעתיקים שמתקבלים בריצה אמיתית של הפרוטוקול:
המחלקה MIP
ישנן שתי דרכים בסיסיות להרחיב את IP: מכיוון שהמוכיח ב-IP אינו מוגבל בכוחו החישובי, אין בהוספת מוכיחים כדי לסייע להוכחה כי מילה כלשהי שייכת לשפה (שכן, ניתן לנסח כל פרוטוקול לשני מוכיחים עבור מוכיח בודד). תוספת הכוח נובעת מכך שיותר קל לזהות מצבים בהם המוכיח חורג מהפרוטוקול ומנסה "להוכיח" שייכות של מילה, שאינה שייכת לשפה. ניתן להמשיל זאת לחקירת משטרה של שני שותפים לפשע: כאשר כל שותף נחקר בנפרד, קיימת אפשרות למצוא סתירה בין גרסאותיהם, ובכך להוכיח כי הם משקרים, דבר שאינו אפשרי במקרה של פושע בודד.
כוחה של MIP גדול למדי; הוכח כי היא שווה למחלקה NEXP – אוסף השפות, שניתן לקבל באמצעות מכונת טיורינג אי-דטרמיניסטית, הפועלת בסיבוכיות זמן אקספוננציאלית. כמו כן, מתברר שאין צורך ביותר משני מוכיחים: הרחבת IP על ידי הוספת מספר קבוע של מוכיחים שקולה להרחבתה על ידי הוספת מוכיח אחד בלבד.
פרוטוקול ארתור-מרלין
פרוטוקול ארתור-מרלין (על שם המלך ארתור והקוסם מרלין) דומה לפרוטוקול עבור IP, אך עבורו כל ההגרלות שאותן מבצע המוודא ("ארתור") הן ציבוריות – כלומר, תוצאות ההגרלה ידועות גם למוכיח ("מרלין"). מתברר, כי כאשר מרשים מספר סיבובים פולינומי ביחס לאורך הקלט, מחלקת השפות שניתן להכריע באמצעות הפרוטוקול היא IP – כלומר, כוחה של המערכת אינו קטן בשל המעבר להגרלות ציבוריות.
PCP
מערכת הוכחה מסוג PCP (ראשי תיבות של "Probabilistically checkable proof") דומה למערכת MA, בה המוודא מקבל מהמוכיח הוכחה ובודק אותה באופן הסתברותי, אך בנוסף מושתתת מגבלה נוספת על המוודא: הוא אינו מסוגל בהכרח לגשת לכל ההוכחה, אלא רק לחלקים ממנה. המחלקה היא מחלקת כל השפות, שניתן לקבל במערכת הוכחה שכזו, בה המוודא משתמש לכל היותר ב-\ f(n) הטלות מטבע אקראיות, וקורא לכל היותר \ g(n) סיביות מההוכחה.
שתי דוגמאות טריוויאליות למחלקות PCP הן:
החשיבות של מערכות PCP היא בכך, שהן מראות כי כוח רב יחסית נשמר גם כאשר המוודא אינו קורא את כל ההוכחה. התוצאה המרכזית הראשונה שהושגה בתחום הראתה כי – כלומר, די בכמות לוגריתמית של הטלות מטבע וקריאת רק כמות לוגריתמית מההוכחה על מנת לקבל כל שפה השייכת ל-NP. תוצאה זו הורחבה אף יותר במשפט ה-PCP, מהמשפטים הבולטים בתורת הסיבוכיות, אשר מראה כי – כלומר, בהינתן שפה כלשהי מ-NP, די לקרוא כמות קבועה של מידע מתוך ההוכחה (כלומר, כמות שאינה תלויה בגודל המילה הנבדקת) ולהשתמש במספר לוגריתמי של הטלות מטבע, כדי להיות מסוגלים לקבוע בהסתברות גבוהה האם מילה שייכת לשפה או לא.
בשנת 2005 מצאה אירית דינור הוכחה חדשה ומפתיעה של משפט ה-PCP. דינור זכתה בפרס ארדש ב-2012, בעיקר בגין עבודה זו.
אוגוסטין נוימן
אוגוסטין נוימן (בגרמנית: Augustin Neumann; 23 במאי 1879, פברואר 1906) היה שחמטאי אוסטרי.
נוימן חלק מקום שלישי-חמישי בתחרות וינה 1901 (ניצח: יוליוס פרליס), הגיע למקום השני בתחרות וינה 1902 (ניצח: לאופולד לוי הצעיר), הגיע למקום השלישי בתחרות הנובר 1902 (ניצח: ולטר ג'ון), הגיע למקום החמישי בתחרות הילברסום 1903 (ניצח: פאול לאונהרדט), חלק מקום רביעי-חמישי בתחרות וינה 1904 (ניצח: קרל שלכטר ).
נוימן חלק מקום ראשון עם מילן וידמר בתחרות קובורג 1904, חלק מקום 4–6 בתחרות ברמן 1905 (ניצח: ליאו פליישמן) וחלק מקום שביעי-תשיעי בתחרות וינה 1905 (ניצח: קרל שלכטר).
נוימן מת בבית חולים, בגיל 26 בלבד.
ליליאן בטנקור
ליליאן בטנקור (בצרפתית: Liliane Bettencourt; 21 באוקטובר 1922 – 21 בספטמבר 2017) הייתה אשת עסקים ויורשת הון צרפתייה. בעת מותה, היא הייתה האישה העשירה בעולם, והאדם ה-14 בעושרו בעולם, עם הון בשווי של כ-40 מיליארד דולר.
ביוגרפיה
בטנקור נולדה בפריז כליליאן שילר, בתם היחידה של מייסד חברת "לוריאל" אז'ן שילר ורעייתו, לואיז מדלן ברת'. בהיותה בת חמש נפטרה אמה, ולאחר מכן נישא אביה לאומנת האנגלייה שחינכה אותה בביתה. בגיל 15 היא הצטרפה לחברה של אביה כשוליה, ערבבה מוצרי קוסמטיקה והדביקה תוויות על בקבוקי שמפו.
בשנת 1950 היא נישאה לפוליטיקאי הצרפתי אנדרה בטנקור, שכיהן כשר בממשלות צרפת בשנות ה-60 וה-70 ושימש כסגן יו"ר "לוריאל". בטנקור היה חבר ב"לה קגול", קבוצה צרפתית פשיסטית פרו-נאצית אלימה שאביה של ליליאן, אוהד נאצים, מימן ותמך בשנות ה-30 וחבריה נעצרו ב-1937. לאחר המלחמה, בעלה, כמו חברים אחרים ב"לה קגול", קיבלו משרות ב"לוריאל" למרות עברם. לאחר נישואיהם ב-1952 הם עברו לגור באחוזה בסגנון סטרים ליין בניי-סיר-סן. ב-1953 נולדה בתם פרנסואז בטנקור.
בשנת 1957, בטנקור ירשה את מניות "לוריאל" כשאביה נפטר, והפכה לבעל המניות העיקרית בתאגיד. בשנת 1963, החברה הונפקה בבורסת פריז, אך טנקור המשיכה להחזיק במניות השליטה. ב-1974, מחשש שהחברה תולאם לאחר הבחירות בצרפת, היא החליפה כמעט מחצית ממניותיה ב-3% ממניות "נסטלה" שמצידה החזיקה במניות "לוריאל". ההסכם בין החברות הותר ב-2004.
בדצמבר 2008, נחשף כי בטנקור, הייתה בין קורבנות ההונאה של מנהל ההשקעות היהודי-אמריקאי ברנרד מיידוף.
באוגוסט 2012, מכרה את האי הפרטי שהיה בבעלותה באיי סיישל ברווח גדול פי שלושה ממחיר הקנייה. בטנקור מכרה את האי לארגון שימור שווייצי, שמטרתו שמירה על האוקיינוסים בעולם, שהפך אותו לשמורת טבע.
הסכסוך עם בתה
ב-6 בדצמבר 2010, בטנקור השלימה עם בתה, וסיימה סדרה של תביעות משפטיות. מדווח כי בטנקור ובנייר נפרדו, והוא נכתב בסופו של דבר מתוך צוואתו של בטנקור. עם זאת, המריבה התחדשה בקיץ שלאחר מכן, כאשר בטנקור אמרה שבתה צריכה לפנות לעזרה פסיכולוגית. באוקטובר 2011, בית משפט בצרפת פסק כי בטנקור אינה מסוגלת עוד לטפל בענייניה האישיים והעסקיים, והורה להעביר באופן זמני את ניהול ענייניה לידי בתה פרנסואז. החלטת בית המשפט סללה את הדרך להגשת בקשה רשמית מצד פרנסואז למינויה לאפוטרופוס של אמה.
העלמת מס ושוחד לפוליטיקאים
ביוני 2010, נחשפו הקלטות שבה נשמעה מתכננת כיצד להעלים מס. בפרשייה היו מעורבים גם שני שרים בממשלת צרפת, שהיו החשודים בקבלה לכאורה של תשלומי שוחד. מההקלטות עולה כי בטנקור העבירה 80 מיליון יורו לחשבונות בנק בשווייץ, והתכוונה להעביר את הכספים לסינגפור בעקבות חתימת הסכם מס בין צרפת לשווייץ. ההקלטות הן של שיחות בין בטנקור ליועץ הפיננסי שלה, שהתקיימו במהלך אותה השנה. עקב החשיפה הסתבכה בטנקור בשערורייה פוליטית מאחר שהקלטות גם תיעדו שיחה בין בטנקור לשר האוצר הצרפתי אריק וורת', ששידל עבודה עבור אשתו בניהול הונה של בטנקור, תוך שהוא מנהל, כשר האוצר, קמפיין ציבורי מתוקשר לתפוס מעלימי מס עשירים יתרה מכך, בטנקור קיבל הנחה בתשלום במס של 30 מיליון אירו באותה עת.
ביולי 2010, השערורייה התרחבה, לאחר שרואה החשבון לשעבר של בטנקור, קלייר ת'יבוט, טענה בראיון לאתר התחקירים הצרפתי Mediapart, שפוליטיקאים צרפתים שמרנים קיבלו לעיתים קרובות מעטפות עמוסות במזומן באחוזה של בטנקור בנוילי-סור-סיין. היא טענה כי וורת', בזמן שפעל כגזבר של מפלגת"האיחוד למען תנועה עממית" (UMP), קיבל במרץ 2007 מעטפה המכילה 150,000 אירו במזומן לקראת הקמפיין לנשיאות של ניקולא סרקוזי. היא גם העלתה, ואז חזרה בה, טענה שסרקוזי היה מבקר תכוף בביתו של בטנקור בזמן שהיה ראש עיריית נוילי-סור-סיין מ-1983 עד 2002, וקיבל מעטפות המכילות מזומן. כמה ימים לאחר מכן, היא הכריזה שהופעל עליה לחץ על ידי המשטרה הצרפתית לחזור בה מעדותה על המזומנים הבלתי חוקיים של ניקולא סרקוזי. סרקוזי ומר וורת' הכחישו את האשמות. בעקבות האשמות אלו, המשטרה הצרפתית פשטה על ביתה ועל משרדה של דה מייסטר, העומד בראש קלימנה, החברה שבבעלות בטנקור לניהול נכסיה. החוק הצרפתי מגביל תרומות פוליטיות ל-7,500 אירו למפלגות פוליטיות ו-4,600 אירו ליחידים. יש לשלם תרומות מעל 150 אירו בהמחאה עם זיהוי ברור של התורם. ביולי 2012 פשטה המשטרה על ביתו של סרקוזי בפריז, שבועות ספורים לאחר שאיבד את החסינות המשפטית שממנה נהנה כנשיא צרפת. בנובמבר 2012, נחקר בפרשה על ידי צוות בראשות שופט חוקר.
מרי ליאון
מרי פרנסס ליאון (באנגלית: Mary Frances Lyon; 15 במאי 1925 - 25 בדצמבר 2014), הייתה גנטיקאית אנגלית. היא נודעת בעיקר בזכות גילוי השתקת כרומוזום ה-X.
ילדות והשכלה גבוהה
מרי ליאון נולדה ב-15 במאי 1925 בנוריץ', אנגליה, בת בכורה מתוך שלושה ילדים, להורים שהיו עובד מדינה ומורה בבית ספר. היא למדה בבית ספר יסודי בברמינגהאם. לדבריה, שם היא התחילה להתעניין במדע והחליטה לעסוק בו בבגרותה, בזכות מורה שהסבירה את המדע באופן ברור ומרתק ובזכות ספרי מדע שבהם זכתה בתחרות כתיבת חיבורים. במהלך מלחמת העולם השנייה, היא למדה בגירטון קולג', בתוך אוניברסיטת קיימברידג' שהייתה המכללה לנשים הראשונה שהוקמה באנגליה. היא מעידה שהייתה הגבלה של 500 נשים לעומת מעל 5000 גברים באוניברסיטה, ושעל אף שהנשים עברו את אותם הקורסים, ההתנסויות הפרקטיות והמבחנים כמו הגברים, הן לא קיבלו תואר אמיתי בסיום לימודיהן אלא רק תואר "בשם". מקצוע הלימודים הראשי שלה היה זואולוגיה, ובנוסף היא למדה גם פיזיולוגיה, כימיה אורגנית וביוכימיה והתעניינה באמבריולוגיה. לדבריה, בעקבות מלחמת העולם השנייה היחס לנשים השתנה והחל מ-1948 החלו לקבל נשים לאוניברסיטת קיימברידג' באופן רשמי. היא המשיכה ללימודי הדוקטורט (דבר שהיה יוצא דופן עבור נשים) ביחד עם רונלד פישר, שהיה פרופסור לגנטיקה בקיימברידג', ובמהלך הדוקטורט אפיינה זן עכברים מוטנטי עם מוטציה בשם pallid, עבודה שלאחר מכן היא פרסמה במאמר. במהלך הדוקטורט, היא עברה לאדינבורו ושם השלימה את לימודיה ב-1950 וזכתה בתואר ד"ר.
מחקר
לאחר השלמת הדוקטורט, מרי ליאון הצטרפה לקבוצת מחקר בראשות קונרד האל וודינגטון (אשר תחת הנחייתו עבדה בסוף עוד בסוף הדוקטורט). הקבוצה מומנה על ידי מועצת המחקר הרפואי וחקרה מוטגנזה (יצירה של מוטציות) ואת הסיכונים הגנטיים הנגרמים על ידי קרינה ונשורת גרעינית, על רקע הדאגה ממלחמה גרעינית. ליאון עסקה בחקר מוטציות גנטיות שונות של עכברים: המשיכה את מחקרה על מוטציית ה-pallid וחקרה מוטציות נוספות. דוגמאות למוטציות היו מוטציה של מערכת העצבים בשם ataxia, שגרמה לעכברים קושי בהליכה, ומוטציה של האוזן הפנימית בשם twirler, אשר העכברים שנשאו אותה התרוצצו במעגלים, טלטלו את ראשיהם וסבלו מחוסר שיווי משקל. ב-1955 הקבוצה, ובכללה מרי ליאון, עברה ליחידת הרדיוביולוגיה בהרוול, שם היה יותר מקום לעכברים.
בהרוול היא המשיכה לחקור, ובנוסף למוטציות הקודמות בדקה גם מוטציה מנומרת (mottled), שהזכרים אשר נשאו אותה לעיתים מתו כעוברים, או שחיו והיו בעלי פרווה לבנה. זאת בעוד הנקבות בעלות המוטציה היו בעלות פרווה מגוונת. על ידי רבייה מכוונת ומחושבת של העכברים בעלי המוטציה, היא חקרה את מעבר המוטציה בין הדורות והסיקה לגבי מיקום המוטציה על כרומוזום ה-X. זאת, ביחד עם גילויים חדשים באותו הזמן לגבי כרומוזום ה-X של היונקים, הביאו אותה להעלות את ההשערה לגבי השתקת כרומוזום ה-X.
השתקת כרומוזום X
עבודתה המוכרת ביותר היא גילוי התופעה של השתקת כרומוזום X, הידועה גם בשם "ליאוניזציה" על שמה של מרי ליאון. היא גילתה את התופעה הציטוגנטית החשובה בעת מחקר בנושא סכנות קרינה בשנת 1961. מחקרה בנושא הסביר את מנגנון השליטה הגנטי על כרומוזום ה-X. המחקר מגלה את הסיבה לכך שנשים רבות הן נשאיות למחלות שונות הקשורות לכרומוזום X, אך הן בריאות ואינן מראות את תסמיני המחלות האלו. לדוגמה, מחלה כזו היא ניוון שרירים על שם דושן, מחלה גנטית קטלנית, בה האישה תהיה חולה רק אם המוטציה קיימת אצל שני ההורים שלה, ואילו גבר יהיה חולה אם אמו נשאית.
המנגנון מתרחש בשלב העוברי של התפתחות הנקבה ביונקים (כולל בבנות אדם), כאשר ישנם כבר כמה מאות תאים בעוברית. בכל תא בנפרד מתרחשת מתילציה (הוספת קבוצות מתיל ל-DNA) לאחד מכרומוזומי ה-X (של האם או של האב), והכרומוזום הזה נדחס ומנוטרל. התהליך אקראי, ולכן בכל תא של העוברית יושתק כרומוזום X אחר. כלומר, בחלק מהתאים של העוברית יתבטא כרומוזום X מהאם (וכרומוזום X מהאב יושתק) ובשאר התאים יתבטא כרומוזום X של האב (וכרומוזום X מהאם יושתק). הכרומוזום המושתק ממשיך להיות משוכפל במיטוזה, אך לא משועתק ולכן לא מתבטא בתא. דוגמה מוחשית למנגנון ההשתקה הוא התבטאות צבע פרווה בחתולים.
פרסים
מרי ליאון נבחרה לעמיתת החברה המלכותית ב-1973, ב-1979 הפכה להיות חברת האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית, והיא חברה זרה של כבוד באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים. בשנת 1984 זכתה במדליה המלכותית, בשנת 1994 זכתה בפרס לגנטיקה אנושית, וב-1997 זכתה בפרס וולף לרפואה עבור השערתה בנוגע להשתקה האקראית של כרומוזום X. בשנת 2004 היא זכתה בפרס "מצעד האגורות" לביולוגיה התפתחותית, המוענק על ידי ארגון "מצעד האגורות" לחוקרים אשר מחקריהם פרצו דרך וקידמו את תחום בריאות תינוקות. בשנת 2006 היא זכתה בפרס פרל מייסטר גרינגרד, פרס אשר מוענק על ידי אוניברסיטת רוקפלר למדענית בולטת בתחום רפואי-ביולוגי.
נארול
נארול (בפולנית: Narol; ביידיש: נראל) היא עיירה במחוז לובאצ'וב שבפרובינציית פּוֹדְקַרְפָּאטִי בפולין, בה התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב
נארול נוסדה בסוף המאה ה-16 כיישוב פרטי בבעלות אצולה, ובשנות ה-90 של אותה מאה הוענקו לה זכויות עיר, ונקבעו בה ימי שוק וירידים. באמצע המאה ה-17 הוחרבה העיירה בידי גייסותיו של חמלניצקי, ונטבחו בה אלפי תושבים, ובהם יהודים רבים. בשנת 1672 הביס המצביא הפולני יאן סובייסקי את הטטרים שפלשו לאזור העיירה.
בשנות ה-20 של המאה ה-19 הוקם בעיירה ארמון מפואר, ובתקופה זו נודעה העיירה בייצור רעפים. בחלוקת פולין בסוף המאה ה-18 נכללה העיירה בתחום גליציה האוסטרית. הארמון שבעיירה נשרף בידי האוסטרים בשנת 1863, במהלך דיכוי מרד ינואר.
יהודי נארול
התיעוד הראשון לישיבת יהודים בעיירה הוא משנת 1613, אולם במהלך פרעות ת"ח ות"ט באה כליה על הקהילה היהודית בעיירה, לאחר שכ-10,000 היהודים שישבו בה, רובם הגדול פליטים, נטבחו בידי הקוזקים, תוך שריפת חלקם בבית הכנסת המקומי.
במהלך המאה ה-18 שוקמה במעט הקהילה היהודית בעיירה, וצביונה עד ראשית המאה ה-20 היה חסידי.
את החסידות בעיירה הקים רבי יעקב ריינמן מנארול (נפטר בד' תמוז ה'תקע"ד, 22 ביוני 1814) היה רב גליציאני מבני הדור הרביעי של תנועת החסידות. רבן של רדיחוב, קוזובה, הולושיץ, ונארול. תלמידם של רבי שלמה מלוצק והחוזה מלובלין. בנו רבי אברהם כיהן אחריו בנארול.
בשנת 1904 הופצה עלילת דם נגד יהודי העיירה, ובשנת 1907 נרצחה משפחה יהודית בסביבת העיירה. באפריל 1918 נערך פוגרום ביהודי העיירה בידי איכרי הסביבה. בין מלחמות העולם נמנו בעיירה 734 יהודים, מתוך 1,817 תושבים, והתקיימה בה פעילות ציונית.
ב-9 בספטמבר 1939 נכבשה העיירה בידי הגרמנים, ואלו החלו בביצוע מעשי שוד ורצח אקראיים בקרב יהודיה. בהמשך, הוטל על יהודי העיירה סכום כופר גבוה, והם נצטוו לבצע עבודות כפייה. עד סוף חודש ספטמבר גורשו כל יהודי העיירה לעבר תחום הכיבוש הסובייטי הסמוך, ורובם הגיעו לראווה רוסקה. משם הוגלו חלק מהיהודים לעומק ברית המועצות, וכך ניצלו כ-100 מהם.
זאזא גוגאווה
זאזא גוֹגאווָה (בגאורגית: ზაზა გოგავა; נולד ב-14 ביולי 1971) הוא בריגדיר גנרל בצבא גאורגיה, אשר כיהן כרמטכ"ל הצבא הגאורגי מנובמבר 2006 ועד נובמבר 2008.
חייו
בשנת 1994 סיים גוגאווה את לימודיו כבוגר האוניברסיטה הטכנולוגית של גאורגיה, ובשנת 1995 החל את הקריירה הצבאית שלו בכוח המשימה המיוחד "אומגה" במסגרת שירות הביטחון הגאורגי. מאז שירת במספר יחידות כוחות מיוחדים שעסקו במלחמה בטרור. במהלך אותה תקופה, בין השנים 1995–2000, אף התאמן בארצות הברית. בשנת 2003 מונה גוגאווה לפקד על המחלקה למלחמה בטרור של המרכז למבצעים מיוחדים, ובשנת 2004 פיקד על יחידת העילית של המחלקה למשימות מיוחדות של משטרת גאורגיה הנקראת על שם ג. גוּגוּלָה. לאחר מכן, באותה שנה, הוא מונה למפקד חטיבת הכוחות המיוחדים של משרד ההגנה של גאורגיה. בשנת 2006 מונה גוגאווה לסגן הרמטכ"ל של צבא גאורגיה. לאחר חילופי-גברי במשרד ההגנה של גאורגיה, ב-4 בנובמבר אותה שנה, הפך גוגאווה לרמטכ"ל צבא גאורגיה.
ב-4 בנובמבר 2008 העביר הנשיא מיכאיל סאקשווילי את גוגאווה מתפקידו בגין "ליקויים" בניהול המלחמה הרוסית-גאורגית. במקום תפקיד זה הוא מונה למפקד משטרת הגבולות של גאורגיה, והחליף את בדרי ביצדזה, שהודיע על התפטרותו קודם לכן. לתפקיד הרמטכ"ל מונה ולדימיר צ'צ'יבאיה, שכיהן קודם לכן כראש אגף החינוך בצבא גאורגיה.
בת'וק
בשנת 1000 לערך נישאה הנסיכה בת'וק לקריניין מדאנקלד, ראש מנזר דאנקלד. בנם הבכור היה דאנקן הראשון, לימים, מלך סקוטלנד. דאנקן הוכתר לאחר מותו של מלקולם השני בשנת 1034.
ישנה סברה לפיה נישואיה של בת'וק לקריניין היו נישואיה השניים וקודם לכן הייתה נשואה לסיגור מסטוט או לפינדלאך, המורמאר של מוריי.
סם חיי הנצח
סם חיי הנצח, הידוע גם בשם סם החיים או סם האלמוות, הוא שיקוי המעניק לשותה אותו חיי נצח או נעורים נצחיים. באמונות ואגדות שונות הסם מרפא את כל המחלות של השותה. אלכימאים בתקופות ובתרבויות שונות חיפשו את האמצעים לייצור הסם.
מסופוטמיה העתיקה
אזכור מוקדם של סם חיים נמצא בעלילות גילגמש (מהאלף השני לפני הספירה) שבו גילגמש המלך מפחד מכך שהשנים שחולפות מדרדרות את גופו, וזאת לאחר מות חברו האהוב אנכידו. הוא מחפש את אותנפישתים (דמות דמוית נח במיתולוגיה המסופוטמית) שהיה משרתו של האלכימאי הגדול של הגשם שהפך מאוחר יותר לבן אלמוות, כדי לבקש את עצתו של מלך הורדוס מארץ האש. גילגמש מונחה על ידו למצוא צמח בקרקעית הים, דבר שהוא עושה אך מבקש קודם כל לבחון אותו על זקן לפני שינסה אותו בעצמו. למרבה הצער, הוא נאכל על ידי נחש לפני שהוא מספיק לעשות זאת.
סין
שליטים רבים של סין העתיקה חיפשו את הסם האגדי כדי להשיג חיי נצח. בתקופת שושלת צ'ין, צ'ין שי חואנג שלח את האלכימאי הטאואיסט שו פו לים עם 500 צעירים ו-500 נשים צעירות כדי למצוא את הסם בהר פנגלאי האגדי, אך חזר מבלי למצוא אותו. הוא יצא למסע שני עם 3000 נערות ונערים צעירים, אבל אף אחד מהם לא חזר מעולם (האגדה מספרת שהוא מצא את יפן במקום).
הסינים הקדמונים האמינו כי בליעת חומרים מינרלים עמידים לאורך זמן כמו ירקן, צינובר או המטיט תעניק חלק מאותה אריכות ימים לאדם שצרך אותם. זהב נחשב גם כן רכיב שמחזק במיוחד, שכן הוא היה מתכת יקרה; הרעיון של זהב לשתייה היה קיים בסין עד סוף המאה השלישית לפני הספירה. הספר האלכימי הסיני המפורסם ביותר, Danjing yaojue ("נוסחאות חיוניות של הקלאסיקה האלכימית") המיוחס לסימיאו (581 - 682 לספירה לערך).
מומחה רפואי מפורסם שנקרא בכבוד "מלך הרפואה" על ידי דורות מאוחרים יותר, דן בפירוט ביצירת שיקויים לאלמוות (כולל מספר מרכיבים רעילים כגון כספית, גופרית וארסנטים), כמו גם אלה לריפוי מחלות מסוימות וייצור אבנים יקרות.
רבים מהחומרים הללו, במקום לתרום לאריכות ימים, היו רעילים באופן פעיל והביאו להרעלת סם אלכימי סיני. קיסר ג'יאג'ינג בשושלת מינג מת כתוצאה מבליעת מינון קטלני של כספית ב"שיקוי חיים" כביכול שהועלה על ידי אלכימאים.
הודו
מרקורי, שהיה כל כך חיוני לאלכימיה בכל מקום, מוזכר לראשונה במאה ה-4 עד ה-3 לפני הספירה ארתאשסטרה, בערך באותו זמן שהוא נתקל בסין ובמערב. עדויות לרעיון של הפיכת מתכות בסיסיות לזהב מופיעות בטקסטים בודהיסטים מהמאה ה-2 עד החמישית לספירה, בערך באותו זמן כמו במערב.
ייתכן גם שהאלכימיה של הרפואה והאלמוות הגיעה לסין מהודו, או להפך; בכל מקרה, עבור שתי התרבויות, נראה כי ייצור זהב היה העיסוק המשני, ואילו הרפואה היא העיסוק המרכזי. אבל לסם האלמוות הייתה חשיבות מועטה בהודו (משום שהיו להם דרכים אחרות בהם האמינו שניתן להשיג אלמוות). הסמים ההודיים היו תרופות מינרליות למחלות ספציפיות או, לכל היותר, לקידום חיים ארוכים.
אירופה
במסורת האלכימית האירופית, סם החיים קשור ליצירת אבן החכמים. לפי האגדה, אלכימאים מסוימים צברו מוניטין של יוצרי הסם. אלה כוללים את ניקולס פלאמל וסן ז'רמן. בנוסף, עבודה של מייקל סקוט מדברת על זהב כסם חיים.
שמות
לסם חיי הנצח היו מאות שמות (חוקר מההיסטוריה הסינית מצא לו למעלה מ-1,000 שמות), ביניהם קימיה, אמרית ראס או אמריטה, אאב-אי-חיאט, מהא ראס, אאב-האיוואן, מים רוקדים ( Dancing Water), צ'סמה-אי -קאוסאר, מנסארובר או בריכת הצוף, אבן החכמים וסומה ראס.
בתרבות נפוצה
סם החיים היווה השראה ליצירות אמנותיות כולל אנימציות, קומיקס, סרטים, יצירות מוזיקליות, רומנים ומשחקי וידאו. כמה דוגמאות הן רומן הפנטזיה של ל' פרנק באום, ג'ון בצק והכרוב, סדרת המדע הבדיוני דוקטור הו, הרומן Tuck Everlasting של נטלי ב-1975 והעיבוד הקולנועי שלו, הארי פוטר ואבן החכמים, בית אנוביס, אמן הבובות, המנגה. אלכימאי המתכת וגן העדן של הגיהנום: Jigokuraku.
נמל התעופה פוזנן-לוויצה
נמל התעופה פוזנן-לָוִויצָה ע"ש הנריק וייניאבסקי (בפולנית: Poznań–Ławica Henryk Wieniawski Airport) הוא אחד מנמלי התעופה הוותיקים ביותר בפולין, נבנה בשנת 1913 וממוקם במרחק של 5 ק"מ מהעיר פוזנן.
הנמל שופץ בשנת 2012, נותן מענה לכ־3.5 מיליון נוסעים בשנה וקולט טיסות בינלאומיות, מקומיות וטיסות מטען.
היסטוריה
נמל התעופה נפתח ב-26 באוגוסט 1913 ושימש כשדה תעופה צבאי. גודלו היה כ-300 דונמים ובהם 30 האנגרים וצריפים של יחידה צבאית להכשרת טייסים.
ב-10 באוגוסט 1996 נערך תרגיל נאט"ו ומטוסים צבאיים רבים נחתו בשדה התעופה.
ב-23 בספטמבר 1997 נחנך טרמינל חדש שהגדיל את שטח נמל התעופה ל-2,400 מ"ר ויתן מענה ל-900 אלף נוסעים בשנה.
ב-12 בדצמבר 1997 נחנך חניון חדש שישמש לחניה של 200 כלי רכב.
ב-23 בדצמבר 2009 פונה הבסיס הצבאי מנמל התעופה כ-18.35 דונם.
ב-5 ביולי 2012 הושלמו בניית הטרמינל T3, הרחבת מסוף הנוסעים ובניית מתקן למיון כבודה.
ב-1 באוקטובר 2013 הפתיחה הרשמית של טרמינל T3, על ידי נשיא פולין ברוניסלב קומורובסקי. שטחו הכולל של הטרמינל הוא 23,000 מ"ר שייתן מענה ל-3 מיליון נוסעים בשנה.
ב-15 בדצמבר 2014 נחנך מגדל הפיקוח החדש, המתנשא לגובה של 34 מטרים, ומיקומו נועד להבטיח ראות מקסימלית.
החל מ-29 באוקטובר 2017 מפעילה חברת ריינאייר טיסות חסך אל נמל התעופה בן-גוריון.
תורת M
תורת M היא היפותזה פיזיקלית המאחדת את חמש תורות המיתרים המוכרות. משמעות ה־M היא ממברנה או כפי שכמה מתייחסים אליה - מסתורין. אדוארד ויטן מאוניברסיטת פרינסטון העלה את אפשרות קיומה של תאוריה זו בשנת 1995, והוא נתן בעזרתה הסבר למספר עקרונות ידועים של דואליות בין תורות מיתרים. נקודת זמן זו נחשבת כתחילת "המהפכה השנייה של תורת המיתרים".
אחד היתרונות הבולטים של תורת M הוא יכולתה להוות בסיס לאיחוד בין תורת היחסות הכללית ומכניקת הקוונטים, כלומר להיות תורה של כבידה קוונטית. אולם, אף על פי שתורת M מהווה התפתחות תאורטית חשובה בפיזיקת החלקיקים, עדיין אין לה תחזיות שיכולות להיבדק בניסוי.
תורת המיתרים
על פי תורת המיתרים, חלקיק אלמנטרי אינו נקודה אלא מיתר, ובדומה למיתר בכלי נגינה, התנודות שלו קובעות את תכונותיו. אורכו האופייני של מיתר פיזיקלי הוא אורך פלאנק, והמיתר יכול להוות עקומה סגורה או פתוחה.
על פי אחת האפשרויות המבטיחות של תורת המיתרים המרחב־זמן בנוי מ־10 ממדים, כאשר מתוכם תשעה הם ממדי מרחב, ואחד הוא מימד זמן. וזאת בניגוד לארבעת הממדים המוכרים מתורת היחסות הפרטית (ממד אחד של זמן ושלושה ממדים של מרחב). הממדים הנוספים חייבים להיות קטנים, וכנראה גם קומפקטיים, על מנת להתאים לתצפיות הנוכחיות על מבנה המרחב.
בשנת 1995 היו מוכרות כבר 5 תורות מיתרים ב־10 ממדים. הן קרויות: סוג I, סוג IIA, סוג IIB, סוג HO, וסוג HE. כל התורות כוללת בתוכן סופר־סימטריה בין פרמיונים ובוזונים, וההבדלים ביניהן מתבטאים בעיקר בסוג המיתרים (פתוחים או סגורים) ובחבורת הסימטריה אשר מגדירה את אוסף המיתרים של התאוריה.
איחוד של תורות המיתרים
בתחילת שנות ה־90, הוכח שתורות המיתרים השונות קשורות בדואליות, הוכחה שאפשרה לפיזיקאים לייחס את התיאור של עצם בתורת מיתרים אחת, לתיאור של עצם בתורת מיתרים אחרת. באופן כללי ניתן לומר שאם מבצעים טרנספורמציה מסוימת לגדלים המוגדרים בתורת מיתרים אחת אז מקבלים תורת מיתרים אחרת. כך למשל דואליות T שמכילה טרנספורמציה של תנע ושל מרחק תחליף בין תורת מיתרים מסוג IIA ותורת מיתרים מסוג IIB. דואליות נוספת, הקרויה S, מקשרת בין תורת מיתרים שמוגדרת בה עצמת אינטראקציה חזקה ותורת מיתרים שמוגדרת בה עצמת אינטראקציה חלשה.
יחסים אלה בין התורות מרמזים על האפשרות שכל תורת מיתרים יחידה, היא בעצם מבט שונה של תאוריה אחת, כללית יותר. אדוארד ויטן הציע בשנת 1995 מסגרת של איחוד בין חמש תורות המיתרים על בסיס יחסי הדואליות וסיפק את המבנה המתמטי ההתחלתי של התאוריה המאוחדת, אשר נקראה בפיו "תורת M". תורת M חוזה ממד נוסף על 10 הממדים של תורות המיתרים השונות, ובסך הכל יש בה 11 ממדים. ויטן עצמו לא נתן הסבר למשמעות האות M אשר מופיעה בשם התאוריה, ומאז מופיעים ניחושים שונים לפשר האות. יתרה מכך, התאוריה שהוא הציע איננה שלמה. ניסוח מדויק ומלא של תורת M הוא אחד האתגרים הנוכחיים של הפיזיקה התאורטית. כן, קיימים מאמצים לחפש אפשרות לבדוק אותה בניסוי, כלומר להציע ניסוי שיוכל לאשש את התאוריה. נכון לשנת 2018, משימה זו טרם הושגה.
תחנת הרכבת התחתית אוקספורד סירקוס
תחנת הרכבת התחתית אוקספורד סירקוס (באנגלית: Oxford Circus tube station) היא תחנה של רשת הרכבת התחתית בלונדון. התחנה נמצאת בכיכר אוקספורד שברובע הסיטי של וסטמינסטר, כאשר ישנם כניסות לתחנה מכל פינות מפגש הרחובות אוקספורד וריג'נט.
תחנת אוקספורד סירקוס משרתת שלושה קווי רשת הרכבת התחתית: קו בייקרלו, קו סנטרל וקו ויקטוריה.
אוקספורד סירקוס היא התחנה השלישית מבחינת נפח תנועת הנוסעים מבין תחנות הרכבת התחתית, ובעלת נפח הנוסעים הכי גבוה מבין התחנות אשר לא מחוברות לרשת הרכבת הרגילה. בשנת 2010 חושבה תנועת הנוסעים בתחנה (נכנסים ויוצאים) ל-70.120 מיליון נוסעים בשנה.
פיג'מה
פיג'מה (מפרסית: پای‌جامه – "לבוש לרגל"; על פי הצעת האקדמיה ללשון העברית: חליפת שינה; בעברית מוכרת גם כנמנמת) היא בגד שנוהגים ללבוש בזמן השינה וזמן קצר לאחריו ולפניו. בדרך כלל הפיג'מה תהיה נוחה לשינה וצבעונית.
יש הנוהגים (במיוחד בקיץ) להשתמש בבגדים תחתונים כפיג'מה. אנשים רבים נוהגים לישון בחליפות טריקו שמשמשות גם לספורט.
היסטוריה
מקור הפיג'מה במערב הוא מהודו משם הביאו הבריטים במאה ה-18 את הפיג'מה לארצם. בתקופה הוויקטוריאנית החלו הבריטים להשתמש בפיג'מות.
פיג'מה בתרבות
אחד הסגנונות הידועים בעבר של פיג'מות היו "פיג'מות פסים" המזכירות את הזברה. דבר זה הוביל לכתיבת השיר "מי יודע מדוע ולמה לובשת הזברה פיג'מה" של הלל עומר.
בישראל נפוץ לחשוב שהאקדמיה ללשון העברית קבעה שם נרדף בעברית לפיג'מה - "נמנמת". עם זאת, האקדמיה הכחישה זאת מכל וכל, והמילה פיג'מה אושרה כשמה הלועזי במילוני האקדמיה. למעוניינים בשם עברי הוצע הצירוף "חליפת שינה".
מסיבת פיג'מות
מכיוון שהפיג'מה היא בגד לילי, מכונה לעיתים מסיבה לילית בשם "מסיבת פיג'מות". לרוב הכוונה למסיבה של ילדים או בני נוער הנשארים ללון בביתו של עורך המסיבה.
ברנט ריברה
ברנט אוסטין ריברה (באנגלית: Brent Austin Rivera; נולד ב-9 בינואר 1998) הוא שחקן ויוטיובר אמריקאי. קיבל את פרסומו ברשת החברתית Vine, אחת מרשתות הזרמת הסרטונים הראשונות, וכעת יש לו מספר רב של עוקבים במספר פלטפורמות כמו אינסטגרם, יוטיוב וטיקטוק.
ביוגרפיה
ברנט אוסטין ריברה נולד ב-9 בינואר 1998 בהנטינגטון ביץ', קליפורניה, בנם של ג'ון ריברה, כבאי, ולורה ריברה, מורה. ברנט הוא לטיני. יש לו שלושה אחים. אחותו לקסי היא גם אישיות מדיה חברתית והופיעה איתו בסדרת האינטרנט Brobot. ריברה למד בתיכון הנטינגטון ביץ' (אנ'), שם שיחק בקבוצת ההוקי קרח.
הוא המייסד והמנכ"ל של Amp Studios. משרד כישרונות וקבוצת תוכן שבשנת 2020 יצרה כ-10 מיליארד צפיות במדיה חברתית מדי חודש. שותפו העסקי הוא מאט לוין, שהוא גם המנהל שלו. בשנת 2015, הוא השתתף בקמפיין #MakeItHappy של קוקה קולה ועבד בשנת 2019 עם חברת האופנה הוליסטר (אנ') על הקמפיין שלהם נגד בריונות.
יש לו גם קו בגדים בשם Relatable, ובשנת 2021 החל להגיש את הפודקאסט ממוקד תרבות הפופ בשם So Relatable.
בשנת 2023, בהיותו בן 24, הופיע ברשימת פורבס 30Under30.
גורקי (עיר)
Gorky (city)
אופנה בהודו
הודו היא מדינה מתפתחת בתעשיית האופנה, עם מסורת עיצוב בגדים עתיקה. למרות שקומץ של מעצבים היה קיים לפני שנות ה-80, בשנות ה-80 המאוחרות ובשנות ה-90 התקיים פרץ של צמיחה בתחום. זו הייתה תוצאה של הגדלת החשיפה לאופנה העולמית, והשגשוג הכלכלי לאחר הליברליזציה הכלכלית בכלכלה ההודית בשנת 1990. בעשורים הבאים התבססה היטב האופנה כתעשייה, ברחבי הודו.
לאחר העצמאות: תחיית האתניות ואופנת בוליווד
ההיסטוריה של הבגדים בהודו, שתחילתה בעת העתיקה, עדיין אופנתית בתעשייה החדשה, כפי שהיו הבגדים ההודים המסורתיים עם וריאציות אזוריות, אם זה סארי, צ'ולי או דוטי, שנשארו פופולריים בעשורים הראשונים שלאחר עצמאות הודו. צורה נפוצה של האופנה ההודית מקורה מהתרבות המערבית. האופנה כוללת סדרת נצנצים וחוטי זהב על מנת למשוך לקוחות ולהחיל הצהרה לקהילת האופנה ההודית. סימן מסחרי מפורסם מהאופנה ההודית הוא רקמה, אומנות התפירה של דפוסי חוט שונים. דרך מסוימת לכלול את המראה המסורתי ובאותו הזמן ליצור הצהרה אופנתית חדשה כוללת רקמה ושימוש בשמלות, חצאיות, חולצות, מכנסיים ושונות, על מנת להראות את השפעת התרבות המערבית וגם לכלול את המסורת ההודית. כחלק מתנועת תחייה גדולה בתעשיית הטקסטיל בהודו, הדפסות המומחים מעצבי הטקסטיל המבוסס בכלכלותה, התחילו לעבוד על החייאת טכניקות הדפס היד המסורתיות בבנגל, והפכו אותן לחלק מתעשיית האופנה.
מגמת האופנה המוקדמת הייתה בוליווד, שם מעצבי תלבושות החלו לנסות עם האופנה בסרטים ב-1960. התחילו לעבוד על תלבושות במהלך העשור, והמשיכו להציג תלבושות מגוונות במשך שנות השבעים. עם זאת, בעשורים האחרונים, עם העלייה בחשיפה למערב, בשנות ה-2000, בוליווד ממשיכה להשפיע על האופנה בקרב הודים שאינם חיים במדינה.
הדלפה
הדלפה היא העברת מידע מסווג או פנימי בחשאי ובאופן בלתי מוסמך לגורם חיצוני, בעיקר לאמצעי התקשורת.
היקף המושג
המושג הדלפה עוסק בהעברת מידע מסווג או פנימי בחשאי ובאופן בלתי מוסמך לגורם חיצוני, למשל, כאשר המידע מועבר לגורם תקשורתי או פעיל פוליטי אופוזיציוני. לעומת זאת, כאשר המידע מועבר לגורם עוין ו/או כאשר מטרת העברת המידע היא לפגוע בארגון ממנו מוצא המידע, התופעה מכונה ריגול. הדלפה של חומרי חקירה, לפני סיומה, עלולה לפגוע בהצלחת החקירה.
המניעים להדלפה
עיתונאות חופשית אינה יכולה להתקיים ללא הדלפות, מפני שבמקרה כזה היה עליה להסתמך רק על מידע הנמסר בידי דוברים וגורמים רשמיים, שמטבע הדברים מוציאים לתקשורת רק את מה שברצונם לפרסם.
המאבק בהדלפות
הרשויות עושות מאמצים להיאבק בהדלפות. האמצעי החמור ביותר הוא פתיחת חקירה פלילית והעמדה לדין של מדליפים, אם כי הליך זה הוא נדיר. דוגמה למקרה כזה הוא חשיפתה והעמדתה לדין של ליאורה גלט-ברקוביץ' כמדליפת חקירת אריאל שרון בפרשת סיריל קרן.
עם זאת, לעיתים המדינה מעניקה חסינות למדליף על מנת לעודד מאבק בשחיתות. כך למשל, סגן ניצב אפרים ארליך, שהדליף מידע שהביא להקמת ועדת זיילר זכה לחסינות לקראת עדותו בוועדה.
סוגיה אחרת היא האם יש לחברי כנסת חסינות מהותית כאשר הם מדליפים מידע סודי שהגיע אליהם. במקרה של נתניהו ומסמך שטאובר, פסק בית המשפט העליון כי אין להעמיד את נתניהו לדין על חשיפת המסמך כי עשה זאת ללא תכנון מקודם ורק נגרר לכך מקריאת ביניים של שמעון פרס. בשנת 2014 הושעה ח"כ עמר בר-לב מחברותו בארבע ועדות משנה של ועדת החוץ והביטחון של הכנסת, לאחר שהדליף מידע (לא סודי) מתוך דיון חסוי בוועדה.
דרך נוספת להיאבק בהדלפות הוא פורסם מוקדם ומסודר של הנושא כדי למנוע פרסומים מגמתיים שמקורם בהדלפות. עם זאת, בפסק דין של בג"ץ נקבע שדבר זה אינו מצדיק פרסום ביקורת לפני סיום הליך מסודר של בירור הביקורת.
בחודש יולי 2017 אישרה הכנסת חוק המחייב בדיקת פוליגרף לקציני משטרה, בדיקה שבין היתר נועדה להיאבק בהדלפות
ג'וזף גורדון-לוויט
ג'וזף לאונרד גורדון-לוויט (באנגלית: Joseph Leonard Gordon-Levitt, נולד ב-17 בפברואר 1981) הוא שחקן, זמר, מפיק, במאי קולנוע ויזם יהודי-אמריקאי.
לאחר שלקח פסק זמן ממשחק לצורך לימודים באוניברסיטת קולומביה, הוא חדל לעבוד בטלוויזיה והתמקד בקולנוע, אז הופיע במספר רב של סרטי קולנוע עצמאיים כגון "Manic" (2001), "עור מסתורי" (2004) ו"בריק" (2005). תפקידיו בסרטים אלה הביאו לתיאורו כ"אחד מהאנשים המעניינים ביותר והמובילים בקולנוע העצמאי, פרפורמר מלא מחשבה, גלוי ומופנם באותה העת, המתמחה בגילום דמויות בעייתיות הנמצאות במלחמה עם עצמן ועם העולם".
ביוגרפיה
גורדון-לוויט נולד במחוז לוס אנג'לס שבארצות הברית וגדל במחוז שרמן אוקס שבעמק סן פרננדו. הוא גדל וחונך כיהודי. הוריו היו ממייסדי תנועת Progressive Jewish Alliance. אביו, דניס לוויט, היה במאי חדשות בתחנת הרדיו "KPFK". אמו, ג'יין גורדון, הייתה מועמדת לקונגרס של ארצות הברית בקליפורניה מטעם מפלגת "השלום והחירות" בשנות ה-70. היא פגשה בדניס בשעה שעבדה כעורכת באותה תחנת הרדיו.
ב-4 באוקטובר 2010, אחיו הגדול והיחיד של גורדון-לויט, דניאל "דן" גורדון-לויט, אמן אש במקצועו נמצא מת בהוליווד, קליפורניה, בגיל 36. לפי משרד חוקרי מקרי המוות במחוז לוס אנג'לס, מותו של דניאל היה מקרי ונגרם ממנת יתר של קטמין. ג'וזף גורדון-לויט ערער בפומבי על הטענה הזו.
אף על פי שגורדון-לוויט נוהג באופן קבוע לערוך מחקר ולחשוף עצמו לחוויות יום-יומיות של הדמויות אותן הוא מגלם בטרם הצילומים, הוא אינו משייך עצמו לאסכולת שיטת המשחק.
קריירה מוקדמת
גורדון-לוויט הצטרף לקבוצת תיאטרון מוזיקלית כאשר היה בן 4, וגילם את הדחליל בהפקה של "הקוסם מארץ עוץ". לאחר שפנה אליו סוכן שחקנים, הוא החל להופיע בטלוויזיה ובפרסומות. מגיל 6 הופיע במספר סרטי טלוויזיה בשנות ה-80 המאוחרות, ובשני פרקים של הסדרה "קשרי משפחה". לאחר ששיחק ב-1991 בתפקיד הראשי באופרת הסבון הגותית "Dark Shadows", קיבל שנה לאחר מכן תפקיד משני בסרט הקולנוע "קוראים לי בטהובן". באותה שנה הוא שיחק בסרט "נהר זורם ביניהם" שביים רוברט רדפורד. בגיל 12 קיבל גורדון-לוויט תפקיד ראשי בסרט "Switching Parents" המבוסס על סיפורו האמיתי של גרגורי קינגסלי, ילד אמריקאי שהיה הראשון שפנה לבית משפט בבקשה להתגרש מהוריו, וזכה. בשנת 1994 שיחק גורדון-לוויט ילד הוטריטי (ששייך לכת נוצרית קטנה מהזרם האנאבפטיסטי) בקומדיה "Holy Matrimony", והופיע בתפקיד הראשי בסרט המצליח של דיסני "Angels in the Outfield". בשנים 1993 עד 1995, היה לגורדון-לוויט תפקיד קבוע בקומדיית המצבים "רוזאן". ב-1994 שיחק בתפקיד ראשי בסרט "מלאכים בחופשה".
בשנת 1996 הוא החל בקומדיית המצבים "מפגשים מהסוג האישי" בתור הנער טומי סלומון, תפקיד שהקנה לו חשיפה ציבורית נרחבת. העיתון סן פרנסיסקו כרוניקל ציין כי ישנה אירוניה בכך שגורדון-לוויט, ילד יהודי, שיחק בסדרה יצור מכוכב אחר המתחזה לילד יהודי. בשנת 1998 היה שחקן אורח בסדרה הקומית "מופע שנות ה-70" שם שיחק הומוסקסואל ושותף ללימודים של הדמות הראשית, אריק פורמן. במהלך שנות ה-90 המאוחרות גורדון-לוויט הופיע במספר סרטים, בהם "המושבעת" (1996) וקומדיית הנעורים "10 דברים שאני שונאת אצלך" (1999), המבוסס על המחזה "אילוף הסוררת" מאת ויליאם שייקספיר. בנוסף, הוא דיבב את הדמות הראשית בסרט "כוכב המטמון" (2002) של דיסני, דיבוב אותו הקליט במשך ארבע שנים בין הגילאים 17 ל-21.
גורדון-לוויט עזב את "מפגשים מהסוג האישי" במהלך העונה האחרונה, תוך שהוא הופך לשחקן אורח והופיע רק בכמחצית מהפרקים. בשנתיים שלאחר מכן הוא פרש מתחום המשחק. הוא החל את לימודיו באוניברסיטת קולומביה בשנת 2000 למד היסטוריה, ספרות ושירה צרפתית ב-BA כללי. עקב הלימודים, הפך פרנקופיל (אדם שוחר צרפת ותרבותה) ודובר השפה הצרפתית. הוא נשר מהאוניברסיטה על מנת לחזור למשחק בשנת 2004.
משנת 2000 ואילך
בתחילת שנות ה-2000 גילם גורדון-לוויט שורה של תפקידים אותם כינה העיתון "בוסטון הארלד" כ"סדרה של סרטים משובחים המוערכים פחות על המידה" אשר "קיבעו אותו בעמדת כוכב עולה בשמי סרטי האינדי". בין סרטיו נכללים "Manic" (2001), דרמה המתרחשת בבית חולים פסיכיאטרי ו"עור מסתורי" (2004), בו הוא משחק זונה ממין זכר הומוסקסואל וקורבן להתעללות מינית. סרט נוסף הוא "בריק" (2005), סרט אפל בן זמננו המתרחש בבית ספר תיכון, ובו גילם דמותו של נער המתערה בעולם הסחר בסמים תוך פענוח פרשת רצח. הסרט קיבל ביקורות טובות ורבים שיבחו את יכולות המשחק שהפגין בו. באותה שנה הוא התארח בפרק בסדרה "מספ7ים".
תפקידו הקולנועי הבא היה בסרט הפשע "The Lookout" (2007), בו גילם את כריס פראט, צעיר המעורב בשוד בנק. הסרט זכה לשבחים רבים, כשמבקרי הקולנוע העריכו כי תפקידו של גורדון-לוויט בסרט יהפוך אותו לשחקן מהזרם המרכזי. בין סרטיו משנת 2008 היו סרט הפעולה "קיל שוט" בו הוא שיחק מתנקש, והדרמה "הארכת שירות" העוסקת בחיילים החוזרים ממלחמת עיראק.
עוד בשנת 2009, גורדון-לוויט שיחק בתור האנטגוניסט הראשי, מפקד קוברה, בסרט "ג'י. איי. ג'ו כוח המחץ", המבוסס על הזיכיון "ג'י. איי. ג'ו". ב-21 בנובמבר 2009 הוא שימש כמנחה אורח בתוכנית "סאטרדיי נייט לייב".
בשנת 2010 השתתף בסרטו של כריסטופר נולאן "התחלה". בשנת 2011 שיחק בסרט הדרמה-קומי "50/50" שביים ג'ונתן לוין, ועוסקת באדם לרנר (גורדון-לוויט) אשר מגלה בגיל 27כי הוא חולה בסרטן וכי סיכוייו לשרוד את המחלה הם 50/50. על תפקידו בסרט, קיבל מועמדות שנייה לפרס גלובוס הזהב לשחקן הטוב ביותר - סרט קומדיה או מוזיקלי.