cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
אלכסיי ביצ'נקו
סגן אלוף אירופה
באליפות אירופה בהחלקה אמנותית על הקרח שנערכה בברטיסלאבה, סלובקיה בינואר 2016 זכה ביצ'נקו במדליית כסף בתחרות ליחידים בתוצאה של 242.56 נקודות, אחרי אלוף העולם חאווייר פרננדס מספרד (302.77 נקודות) ולפני מקסים קווטון מרוסיה (242.21 נקודות) ובכך והיה לישראלי הראשון אי פעם שעולה על דוכן המנצחים בתחרות זו.
באליפות העולם שנערכה בבוסטון, ארצות הברית באפריל אותה שנה, הוא סיים במקום 13 בתוצאה של 226.07 נקודות, הטוב ביותר שלו. הוא פתח את התחרות במקום 19 בתרגיל הקצר עם 69.86 נקודות ובמקום 11 בתרגיל החופשי עם 156.21 נקודות.
2017
במרץ 2017 השתתף באליפות העולם שנערכה בהלסינקי וסיים במקום העשירי. עלייתו לגמר בתחרות זו הבטיחה את מקומו באולימפיאדת החורף ובכך הפך לספורטאי הראשון שנכלל במשלחת ישראל לאולימפיאדת פיונצ'אנג (2018). בהמשך אותה שנה זכה במדליית ארד בגראנד פרי באוסקה, יפן והגיע למקום החמישי בגראנד פרי בצרפת.
2018
בינואר 2018 השתתף באליפות אירופה וסיים במקום חמישי. בפברואר אותה שנה נשא ביצ'נקו את דגל ישראל בטקס הפתיחה של אולימפיאדת פיונגצ'אנג, בה הוא סיים את תחרות היחידים במקום 11 עם 257.01 נקודות.
מקום רביעי באליפות עולם
באליפות העולם שנערכה בסוף מרץ אותה שנה סיים ביצ'נקו במקום הרביעי בתוצאה כללית של 258.28 נקודות, 14.04 נקודות ממדליית הארד והישג שיא של מחליק ישראלי באליפות העולם.
דוד לפלר
דוד לפלר (נולד ב-28 ביוני 1958) הוא מנהל במגזר הציבורי הישראלי. כיהן כמנכ"ל במשרד הכלכלה והתעשייה, במשרד להגנת הסביבה ובמשרד המדע והטכנולוגיה.
ביוגרפיה
לפלר סיים ב-1984 תואר ראשון במדע המדינה באוניברסיטה העברית בירושלים וב-1986 סיים תואר שני במדע המדינה באוניברסיטה העברית. ב-1994 סיים תואר שני במנהל עסקים באוניברסיטה העברית.
בתקופת לימודי התואר הראשון שימש עוזרו הפרלמנטרי של יצחק רבין. לאחר כניסתו של שמעון פרס לתפקיד ראש הממשלה, מונה לפלר לעוזרו של נמרוד נוביק, יועצו המדיני של פרס. בשנים 1987 עד 1989 עבד במחלקת המחקר של בית ברל ולאחר מכן שימש עוזרו של יו"ר ועדת הכספים אברהם שוחט עד 1991.
ב-1992 מונה למנהל שירות התעסוקה וכיהן בתפקיד עד 1994. שימש דירקטור ויו"ר ועדת המכרזים בחברת החשמל, יו"ר המועצה הציבורית החדשה לבתי ספר לאמנויות, ויועץ לראש עיריית הוד השרון, חי אדיב.
במרץ 2002 מונה למנכ"ל משרד המדע והטכנולוגיה תחת השר מתן וילנאי וכיהן בתפקיד במשך מספר חודשים, עד שהוחלף עם כינונה של הממשלה החדשה. בספטמבר 2005 עם מינויו המחודש של וילנאי לשר המדע, תרבות והספורט מונה לפלר למנכ"ל המשרד. גם בקדנציה זו כיהן מספר חודשים בלבד בעקבות פרישתה של מפלגת העבודה מהקואליציה והתפטרותו של וילנאי.
בשנים 2007 עד 2013 שימש מנכ"ל חברת אתוס - החברה לאמנות תרבות וספורט חיפה בע"מ.
ב-2016, מונה לפלר כיושב-ראש הוועדה המחוזית לתכנון ולבנייה של מחוז הדרום.
במאי 2020 אישרה הממשלה את מינויו למנכ"ל משרד הכלכלה והתעשייה.
בוגר תוכנית המנהיגות הבכירה של קרן וקסנר.
וולינגיואן
וולינגיואן (בסינית: 武陵源; בפין-יין: Wǔlíng Yuán) הוא אזור נוף ועניין היסטורי במחוז חונאן שבדרום סין. הוא ידוע בשל כ-3,100 עמודי הקוורציט (אבן חול שעברה התמרה), רבים מהם מעל לגובה של 200 מטרים ותופעות הקרסט המרובות באבן הגיר. ב-1992 הכיר ארגון אונסק"ו בוולינגיואן כאתר מורשת עולמית.
תיאור
שמורת וולינגיואן שוכנת בנציבות עירונית ג'אנְגְגְ'יָאגְ'יֵה (Zhangjiajie) בצפון-מערב מחוז חונאן, כ-270 קילומטרים צפונית מערבית לצ'אנגשה ו-480 קילומטרים דרומית מערבית לווהאן בירת מחוז חוביי. השמורה שוכנת בין 29.26667°N, 110.36667°W ל-29.4°N, 110.68333°W בחלק המזרחי של רכס וולינג, רכס המשתרע מצ'ונגצ'ינג במערב ועד מערב חונאן במזרח. שטח השמורה 264 קמ"ר ובנוסף יש סביבה שטח של 127 קמ"ר המוגדר כשטח חיץ ומנוהל על ידי הגוף המנהל גם את השמורה. השמורה נחלקת לשלושה אתרי טבע שלכל אחד מהם ייחוד משלו: פארק היער הלאומי גָ'אנְגְגְ'יָאגְ'יֵה (张家界 ) הר טְיֶינְדְזֶה (天子山) ועמק סוּאוֹסי (索溪峪). גובה האתר נע בין 450 מטרים ל-1,264 (טוּאָרוָאנְגְיְוֵּ'ה פֶנְג - פסגת הארנבת המביטה בירח). השטח כולל את כל אגן הניקוז של ערוץ הנחל סְווֹשִׂי (Suoxi) שמתפתל בשמורה לאורך 69 קילומטרים.
תצורת הנוף הבולטת בנוף ומכסה כשני שלישים ממנו הם 3,103 עמודי אבן חול קוורציטית, רבים מהם מעל לגובה של 400 מטרים. העמודים מורכבים ברובם (בין 75% ל-95%) קוורץ והם בנויים משכבות עבות של קוורציט וביניהן שכבות דקות של נציץ-פורפיר או פצלים. לאורך העמודים יש סדקים שהתרחבותם הייתה הגורם העיקרי ליצירת עמודים אלו והערוצים ביניהם. בין העמודים זורמים פלגי מים שיוצרים מדי פעם בריכות ומפלים. האתר ידוע כ"אתר 800 הפלגים", אבל בפועל יש בו כ-60 פלגי מים שמרביתם נשפכים לנחל סְווֹשִׂי. חלק מהפלגים זורם מתחת לקרקע. על אחד מפלגים אלו הוקם סכר שיצר את אגם בָּאופֶנְג (Baofeng). האגם משמש לנופש, לבקרת שיטפונות, כמקור למי שתייה וכבית גידול לסלמנדרת ענק סינית.
תופעה גאולוגית בולטת נוספת באתר היא צורות הקרסט שנוצרו באבן הגיר (שליש משטח השמורה מכוסה באבן גיר), בייחוד מערות, שכ-40 מהן מצויות בשטח האתר וכוללות תופעות של נטיפים וזקיפים. המערה הארוכה ביותר היא מערת חואנלונג (黄龙 - "הדרקון הצהוב") שאורכה 11 קילומטרים (בין עשר המערות הארוכות ביותר בסין) והכוללת: אגם תת-קרקעי, שני נהרות ושלושה מפלי מים, אחד מהם בגובה 50 מטרים.
האתר כולל שני גשרי אבן טבעיים: שְׂייֵנְזֶ'ן צְ'יָאו (Xianren Qiao - "גשר בני האלמוות") נמתח לאורך של 26 מטרים בגובה של 100 מטרים מעל הערוץ שמתחתיו, וטְייֵנְשְׂיָה דִייִי צְ'יָאו (Tianxia Diyi Qiao - "גשר על פני שמים") אורכו 40 מטרים, רוחבו 10 מטרים וגובהו 15 מטרים והוא נמתח בגובה של 357 מטרים מעל לקרקעית העמק שמתחתיו, הגשר הטבעי הגבוה ביותר בעולם.
אקלים
האקלים בשטח השמורה הוא סובטרופי גשום. גשמים יורדים כל השנה בשמורת וולינגיואן, כאשר הקיץ חם יחסית וגשום (מרבית הגשמים יורדים בין החודשים אפריל ואוגוסט) והחורף - קר ויבש יחסית. הטמפרטורה הממוצעת בשמורה, כפי שנמדד לאורך 30 שנים, היא 16.4°C והיא נעה בין 4.8°C בחודש ינואר ל-27.3°C בחודש יולי. כמות המשקעים השנתית הממוצעת לאזור זה היא 1,427 מילימטרים. שלג יורד בחלק מהשנים, וערפל וענני כבשים נפוצים למדי והם מוסיפים נופך דרמטי לנוף העמודים באתר.
צמחייה
שמורת וולינגיואן שוכנת באזור הפיטוגאוגרפי של מזרח אסיה, ושימשה מקלט למינים קדומים רבים בתקופת עידן הקרח של הרביעון.
99% משטח השמורה מכוסה בצמחייה וכ-85% מכוסה ביער. בשמורה נמנו 3,000 מינים של צמחים, מתוכם 600 מינים של עצים (המתחלקים בין 252 סוגים ו-94 משפחות) המתחלקים שווה בשווה בין מינים השייכים לאקלים הטרופי והסובטרופי לבין מינים השייכים לאקלים הממוזג. לרבים ממינים אלו יש ערך כלכלי, כמקור לעץ, בשימוש ברפואה או למטרות נוי. בין המינים, כאלו המוגדרים בסיכון.
מיני הצמחייה תלויים בגובה.
בעלי חיים
אחד הסקרים בשמורה מונה 116 מינים של חולייתנים המשתייכים ל-50 משפחות: 12 מינים של דו-חיים, 17 מינים של זוחלים, 53 מיני עופות ו-34 מיני יונקים. המספר האמיתי של המינים בשמורה הוא בלא ספק גבוה מכך. סקר אחר של עופות בלבד גילה בשמורה 70 מיני עופות. בין בעלי החיים הבולטים בשמורה: סלמנדרת ענק סינית, פסיון זהוב, טרגופן, דול מצוי, דוב שחור אסייתי, מקוק רזוס, נמר, נמר ערפילי מצוי ואלקרן הגדות.
היסטוריה אנושית
מרבית התושבים באזור הם מיעוטים אתניים הכוללים את בני הטוּגְ'יָה, המְיָאו והבָּאי המקפידים לשמור על תרבותם ומנהגיהם הייחודיים.
ב-1988 הכריזה מועצת המדינה על האזור "אזור נוף ועניין היסטורי" והוא הופקד להשגחתו של ממשל הנפה של וולינגיואן שהוקמה באותה שנה, וב-1992 זכתה השמורה למעמד של אתר מורשת עולמית. במקביל לצעדים אלו הלך וגדל מספר התיירים (מרביתם סינים) שפקדו את המקום, וב-1992 ביקרו במקום כמיליון תיירים.
ערבית סעידית
ערבית סעידית (ערבית : صعيدى) היא ניב ערבי המדובר מדרום לקהיר ועד לגבול סודאן. הניב חולק מאפיינים לשוניים עם ערבית מצרית (مصرى) וגם עם ערבית סודאנית (سوداني). דוברי ערבית מצרית לעיתים אינם מבינים צורות שמרניות של ערבית סעידית. מהגרים סעידים מן הדורות השני השלישי דוברים ערבית מצרית, אך שומרים על קשרים תרבותיים ומשפחתיים עם אזור הדרום.
הרמטיציזם
הֶרמֶטיציזם (או הרמטיקה) או המסורת ההרמטית המערבית היא מערכת של אמונות פילוסופיות ודתיות הקרויה על שמו של הרמס טריסמגיסטוס, דמות מיתולוגית אשר לה מיוחסים הטקסטים הראשונים של תורה זו, המכונים קורפוס הרמטיקום. אמונות אלה השפיעו רבות על המיסטיקה המערבית, ויוחסה להן חשיבות רבה בתקופת הרנסאנס ובתקופת הרפורמציה הפרוטסטנטית. ישנם מספר תחומים להם ההרמטיקה נוגעת במיוחד, בהם כישוף, אלכימיה, אסטרולוגיה ואף על עיסוק בקבלה כתחום-דעת השייך לתחומים הללו.
שלהי העת העתיקה
ההרמטיציזם הופיע לראשונה בשלהי העת העתיקה במקביל לגנוסיס, לנאופלטוניזם ולנצרות המוקדמת. "הוא התאפיין בהתנגדות לדומיננטיות גם של הרציונליות הטהורה וגם לאמונה הדוגמטית".
אוסף החיבורים הידוע כיום בשם הכללי קורפוס הרמטיקום (Corpus Hermeticum) היה חלק מתחייה של הגות אינטלקטואלית פגאנית שהתרחשה בסביבות המאה השנייה לספירה. ביטויים אחרים לתנועה תרבותית זו ניתן לזהות בפילוסופיה הנאופלטנית, באורקלים הכשדיים, בספרות האורפאית המאוחרת ובספרות הפיתגוראית, וכן בחלק גדול מהספרות הגנוסטית. הטקסטים ההרמטיים שהשתמרו ביוונית עוסקים באחדותו ובטובו של אלוהים, קוראים לטיהור הנשמה ומגנים מנהגים דתיים פוליתאיסטיים כמו עבודה לצלמים. הצורה הספרותית הבולטת בטקסטים הללו הוא דיאלוג שבו מדריך הרמס טריסמגיסטוס את התלמיד הנבוך בנקודה מסוימת של חכמה נסתרת. רבים מהטקסטים היווניים שלא השתמרו וכמה חיבורים ששרדו בתרגום ללטינית כוללים דיונים באלכימיה עטופים במטפורות פילוסופיות. החיבור אסקלפיוס, שאבד ביוונית אבל השתמר בלטינית, בחלקו, כלל נבואה עקובה מדם על סוף השלטון הרומי במצרים ותחיית העוצמה המצרית הפגאנית.
רנסאנס
אחרי כמה מאות שנים, שבהן לא היה מקובל, חזר ההרמטיציזם למערב ב-1460, כאשר הנזיר לאונרדו דָה פיסטויה (Leonardo da Pistoia) הביא את הקורפוס הרמטיקום לפיסטויה כדי שפיצ'ינו יתרגם אותו. לאונרדו דה פיסטויה היה שם בדוי של לאונרדו אלברטי דה קנדיה (Leonardo Alberti de Candia), אציל בן משפחת אלברטי, מן השליחים הרבים ששלח שליט פירנצה קוזימו דה מדיצ'י לסרוק מנזרים בחיפוש אחר כתבים עתיקים אבודים. לאונרדו חיפש כתבי יד הרמטיים עתיקים גם סביב קונסטנטינופול, פֶּרָה וגלאטה. כדי לערוך את החקירות שלו קיבל הגנה מהמושל הביזנטי בתקופה של שלטון משותף, ביזנטי ואיטלקי (לפני כיבוש קונסטנטינופול על ידי הטורקים). פלוטרכוס מזכיר את הרמס טריסמגיסטוס, ובכך מתארך אותו למאה הראשונה לספה"נ. גם טרטוליאנוס, יאמבליכוס ופורפיריוס מכירים את הכתבים ההרמטיים. ב-1614 ניתח איזק קזובון פילולוג שווייצרי את הסגנון הבלשני בטקסטים ההרמטיים והגיע למסקנה שהכתבים ההרמטיים המיוחסים להרמס טריסמגיסטוס לא היו יצירתו של כהן מצרי קדום וכי אפשר לתארך אותם למאות השנייה והשלישית לספה"נ. במאה ה-19 תארך אותם פלינדרס פיטרי בין 200 ל-500 לספה"נ. ב- 1945 נמצאו ליד נגע חמאדי כתבים הרמטיים הכתובים כשיחות בין הרמס ואסקלפיוס וטקסט על אסכולות המסתורין ההרמטי "על בעל השמינייה והתשיעייה" (On the Ogdoad and Ennead) שנכתב בקופטית.
הרמטיציזם כדת
טוביאס צ'רטון (Tobias Churton), פרופסור לאזוטריות מערבית באוניברסיטת אקסטר קובע ש"המסורת ההרמטית הייתה מתונה וגמישה והציעה דת פילוסופית סובלנית, דת של שכל הנמצא בכל מקום, תפיסה מטוהרת של אלוהים, הקוסמוס והאני ועידוד חיובי למחפש הרוחני". באחרונה העריך הבישוף הלותרני ג'יימס הייסר את כתביהם של מרסיליו פיצ'ינו ופיקו דלה מירנדולה כניסיון לרפורמציה הרמטית.
שלושת חלקי החוכמה של כל היקום
אלכימיה – הפעלת השמש: היא לא רק שינוי עופרת לזהב. "זהו מחקר בהרכב הרוחני או בחיי החומר ובקיום החומרי על ידי יישום של מסתורין הלידה, המוות והתחייה". השלבים השונים בזיקוק ובהתססה הכימית הם אספקטים של מסתורין זה. כאשר משתמשים בהם מאיצים את התהליכים הטבעיים כדי להביא את הגוף הטבעי לשלמות. שלמות זו היא הגשמת ה Magnum Opus (היצירה הגדולה). את סמלי האלכימיה פרש ק.ג. יונג כסמלי תהליכי הנפש ועל בסיס זה פיתח את תורת הנפש שלו, כשהתהליך האלכימי מתאר את תהליך הטרנספורמציה והאינדיבידואציה של הנפש.
אסטרולוגיה – הפעלת הירח: הרמס טוען שזרתוסטרה גילה חלק זה של חוכמת כל היקום ולימד אותה לבני האדם. על פי החשיבה ההרמטית מתקבל על הדעת שיש לתנועות כוכבי הלכת משמעות מעבר לחוקי הפיזיקה ויש להם, למעשה, ערך מטאפורי כסמלים בשכלו של האחד, או אלוהים. לאסטרולוגיה יש השפעות על כדור הארץ אבל אין היא מכתיבה את הפעולות שלנו. החוכמה נרכשת כאשר אנחנו יודעים מה הן השפעות אלה ואיך לטפל בהן.
תאורגיה – הפעלת הכוכבים: יש שני סוגים של מאגיה על פי ג'ובני פיקו דלה מירנדולה המנוגדים זה לזה. הראשון הוא γοητεια – גוֹאֶטיָה – מגיה שחורה הנסמכת על ברית עם שדים. השני הוא תאורגיה, מגיה אלוהית הנסמכת על ברית עם מלאכים, אלים.
ניתן לתרגם תאורגיה כ"מדע או אמנות של המעשים האלוהיים" והיא הפן המעשי של אמנות האלכימיה ההרמטית. ייתר על כן, אלכימיה היא ה"מפתח" לתאורגיה. המטרה הסופית של מה שעתיד להיות מאוחד עם מקבילים גבוהים יותר המוביל להשגת ההכרה האלוהית.
אמונות הרמטיות
כפי שנאמר לעיל בדת ההרמטית מתייחסים לאל הראשי, או העיקרון כ'אלוהים', 'הכול' או 'האחד'. ה'מוחלט' הוא המוקד המרכזי של ההרמטיציזם ולכן קשה להקצות לו עמדה בין הדתות התאיסטיות המסורתיות המונותאיסטיות או על פני הספקטרום המונותאיסטי והפוליתאיסטי. הרמטיציזם מתעלה, גם על מונותאיזם וגם על פוליתאיזם וכן על דאיזם ופנתאיזם בתוך מערכת האמונות שלו שמלמדת שיש אל טרנסצנדנטי, 'הכול' או ה'אחד' שבו אנחנו וכל היקום נוטלים חלק.
יסודות קלסיים
באלכימיה משתמשים, לעיתים קרובות, בארבעת היסודות הקלסיים אדמה, מים, אוויר ואש ומזכירים אותם כמה וכמה פעמים בקורפוס הרמטיקום.
כמו שלמעלה, כך למטה
מילים אלה נפוצות בתורת הנסתר ובחוגים מאגיים והן מגיעות מהטקסטים ההרמטיים. המושג הובע לראשונה בלוח הברקת. בהתאם לרמות המציאות השונות: פיזית, רגשית ושכלית מתייחס המשפט לכך שמה שקורה ברמה אחת קורה בכל רמה אחרת. משתמשים בו במיוחד בהקשר לדמיון בין המיקרוקוסמוס למקרוקוסמוס. המיקרוקוסמוס הוא עצמיותו של האדם והמקרוקוסמוס הוא היקום. המקרוקוסמוס הוא כמו המיקרוקוסמוס ולהפך. בתוך כל אחד טמון השני ועל ידי הבנת האחד (בדרך כלל המיקרוקוסמוס) ניתן להבין את האחר.
מוסר, טוב ורע
הרמס מסביר בספר התשיעי של קורפוס הרמטיקום ש'הכול' מוליד גם את הטוב וגם את הרע. הדבר תלוי מהיכן הוא מקבל את העוצמה, מאלוהים או מהשדים. אלוהים מביא איתו טוב ואילו השדים – רע.
בין הדברים שמביאים השדים נמנים: ניאוף, רצח, אלימות כלפי האב, חילול הקודש, כפירה, חניקה, התאבדות על ידי קפיצה מצוק ופעולות דומות הנעשות על ידי שדים.
יש בהרמטיציזם תודעה של מוסר. אבל משתמשים במילה טוב בצורה מאוד קפדנית והיא מוגבלת בשימוש ל'טוב העליון', אלוהים. רק אלוהים (במשמעות של הטוב העליון) חופשי לגמרי מרוע. בני אדם לא יכולים לקבל ההזדמנות להיות טובים משום שיש להם גוף שיש לו טבע פיזי והם לא בורים בקשר ל'טוב העליון'.
בין הדברים הנחשבים כחטאים במיוחד נמצאת ההתמקדות בחיים החומריים שנאמר אליה שהיא הדבר היחיד שחוטא כנגד אלוהים: כפי שתהלוכות העוברות ברחוב אין יכולות להשיג שום דבר בעצמן, אבל מפריעות לאחרים, כך בני אדם שרק הולכים ביקום, מובלים על ידי תענוגות הגוף.
אדם מודאג כשאין לו "ילדים". זהו תיאור סמלי ואין כוונתו לילדים ביולוגיים, כי אם יצירות. לפני טענה זו מוסבר שאלוהים הוא "האב" משום שהוא יצר את כל הדברים. בין אם אדם הוא אבא או אמא הוא חייב ליצור, לעשות משהוחיובי בחייו, כמו שהטוב העליון הוא "כוח מוליד". הקללה שלא יהיו "ילדים" היא להיות כלוא בתוך הגוף, לא זכר (פעיל) ולא נקבה (מהורהר) כשהאדם נמצא בסוג של עקרות, כלומר הוא לא יכול לבצע שום דבר.
קוסמוגוניה
הסיפור הקוסמוגוני מסופר בספר הראשון של הקורפוס הרמטיקום. אלוהים מספר אותו להרמס טריסמגיסטוס, אחרי שקיעה בהרהורים. הוא מתחיל כשאלוהים, בפעולה של רצון בורא את החומר הראשוני שעתיד להיות הקוסמוס. מן החומר הראשוני מפריד אלוהים את היסודות: אש, אוויר, מים ואדמה. אחרי כן סידר אלוהים את היסודות בשבעת הרקיעים (הגלגלים של כוכב חמה, נוגה, מאדים, צדק, השמש והירח) הסובבים במעגלים ושלוטים בגורל.
ואז הדבר מתפרץ מהיסודות המתגשמים שגרם להם להיות לא נבונים. 'נוּס' גרם למושלים להסתובב ומהחומר שלהם פרצו החוצה יצורים ללא כושר דיבור. הארץ הופרדה, אז, מן המים והחיות נולדו מן הארץ.
אז ברא אלוהים את האדם, זכר ונקבה בדמותו ובצלמו ומסר אותו למה שברא. האדם התבונן בבריאה של אחיו, 'נוּס' הנחות יותר, בדקדקנות וקיבל את המרות ממנו ומאביו על כל הבריאה. האדם התרומם, אז, מעל כל נתיבי הגלגלים כדי לראות טוב יותר את הבריאה ואז הראה את צורת 'הכול' ל'טבע'. ה'טבע' התאהב בו והאדם שראה צורה דומה לעצמו בהשתקפות במים התאהב ב'טבע' והשתוקק לגור בו. מייד נעשה האדם אחד עם ה'טבע' ונעשה עבד למגבלותיו כמו מגדר ושינה. האדם איבד את כושר הדיבור (כשאיבד את ה'מילה') ונעשה זוגי, בהיותו בן תמותה בגופו ובן אלמוות בנשמתו. יש לו סמכות על הכל אבל הוא נתין לגורלו.
אחוות הרמטיות
כשההרמטיציזם לא נתמך יותר על ידי הכנסייה הנוצרית הוא ירד למחתרת ונוצרו כמה אגודות סתרים הרמטיות. המסורת האזוטרית המערבית הייתה, עתה, רוויה בהרמטיציזם. עבודתם של מחברים כמו פיקו דלה מירנדולה שניסו לשלב בין קבלה יהודית ומיסטיקה נוצרית הכניסו את ההרמטיציזם להקשר שהובן יותר על ידי אירופאים בתקופת הרנסאנס.
בימי הביניים המאוחרים וברנסאנס המוקדם נוסדו כמה מסדרים ראשוניים שעסקו באוקולטיזם. הייתה התעוררות של מאגיה הרמטית במערב אירופה במאה ה-19. עסקו בה אנשים וקבוצות כמו השחר המוזהב, Aurum Solis, Ragon, אליסטר קראולי, קנת מקנזי (Kenneth M. Mackenzie), אליפז לוי (שגם השפיע על עיצוב קלפי הטארוט), ויליאם בטלר ייטס. קיימות היום אגודות הרמטיות רבות, או כאלו שהושפעו מהרמטיציזם. רובן יצאו מהשחר המוזהב, מסדר צלב הוורד או הבונים החופשיים.
התאגיד הממשלתי הבלארוסי לנפט וכימיה
התאגיד הממשלתי הבלארוסי לנפט וכימיה (בבלארוסית: Беларускі дзяржаўны канцэрн па нафце і хіміі, канцэрн «Белнафтахім») הוא אחד החברות התעשייתיות הגדולות ביותר ברפובליקה של בלארוס ומהווה למעלה מ-30% מהייצור התעשייתי במדינה.
התאגיד הוקם באפריל 1997 ומאחד בין ארגונים שונים למיצוי, זיקוק והובלה של נפט, מוצרי נפט, כימיה ופטרוכימיה, ארגונים מדעיים, לשכות תכנון, קבלני בנייה ומתקנים. החברה משלבת בין התעשיות הגדולות ביותר שמשפיעות משמעותית על הפוטנציאל הכלכלי של המדינה.
חברות בת
התאגיד כולל יותר מ-60 ארגונים וביניהם:
מוצרי התאגיד מיוצאים ליותר מ-90 מדינות. למעלה מ-70% מהמוצרים המיוצרים על ידי התאגיד הפטרוכימי נמכרים בשוק הזר. בינואר 2019 הזמינו חברות התאגיד את צינור מוצרי הנפט הראשי בבלארוס הראשון, נובופולוצק-פניפול, באורך כולל של 292 ק"מ. הפרויקט עלה 35 מיליון דולר.
שמורת יער סינהראג'ה
שמורת יער סינהראג'ה (בסינהלית: සිංහරාජ වනාන්තරය; מילולית: "ממלכת האריות) היא פארק לאומי המגן על יער גשם טרופי בדרום סרי לנקה. הפארק הוכרז ב-1978, ובאותה שנה הוכרז כשמורה ביוספרית. ב-1988 הוכרז כאתר מורשת עולמית. הפארק משתרע על פני שטח של 88.64 קמ"ר.
החי
בין היונקים המצויים בפארק שלושה מיני איילים: אייל סמבר, מונטיאק מצוי ואייל חזירוני. הטורף העיקרי בפארק הוא הנמר הסרי לנקי, וטורפים קטנים יותר כוללים את הנמייה מפוספסת-הצוואר וגחן הדקלים האסייתי. כן מצויים ביער קופי לנגור סגול פנים. בעבר נמצאו ביער גם פילים.
אחת התופעות הייחודיות בפארק עניינה העופות המאכלסים אותו, ושרבים מהם נעים ביחד בקבוצות בהם מינים שונים. כמה מהמינים המצויים בפארק הם עופות נדירים האנדמיים ליערות הגשם של סרי לנקה, ובהן קוקייה אדומת פנים (Phaenicophaeus pyrrhocephalus), עקעק כחול סרי לנקי (Urocissa ornata), זרזיר כתום-פנים (Turdoides rufescens) וקוקל ירוק-מקור (Centropus chlororhynchos).
הזוחלים הנפוצים בפארק הם מיני חרדוניים, הצב המימי צב הודי שחור (Melanochelys trijuga) ונחשי גומצן אסייתי וצפעון מדובש-אף (Hypnale). כן זוהו בפארק תשעה מיני דו-חיים אנדמיים.
הצומח
הצמחייה ביער אופיינית ליער גשם טרופי. צפיפות הצמחייה נאמדת בכ-24 אלף פרטים לדונם, 95% מהם צמחים צמודי אדמה (עד גובה של מטר אחד). גובה העצים מגיע ל-35 עד 40 מטרים, וכמה מהם אף מתנשאים לגובה של 50 מטרים. 211 מיני עצים זוהו ביער, מהם 139 אנדמיים.
Who You Love
Who You Love (בעברית: מי שאתה אוהב) הוא שיר של הזמר ג'ון מאייר, בהשתתפות קייטי פרי, מאלבום האולפן השישי של הזמר, Paradise Valley. שיר זה הוא השישי באלבום מבחינה כרונולוגית, והסינגל השלישי מהאלבום.
השיר נכתב על ידי מאייר ופרי, והופק על ידי מאייר ודון וואס. הוא הופץ כסינגל ב-3 בספטמבר 2013, ועוסק בקבלת העובדה שאתה מאוהב באדם מסוים. השיר זכה לביקורות חיוביות.
ב-17 בדצמבר 2013, הועלה הקליפ לחשבון היוטיוב של הזמר, ובו נראים זוגות שונים, ביניהם קייטי וג'ון, רוכבים על שור מכני. הקליפ בוים על ידי סופי מולר. בארצות הברית קיבל את תואר הזהב.
כתובת לאודיקה
כתובת לאודיקה היא כתובת רשמית ביוונית מתקופת שלטונו של אנטיוכוס השלישי המתוארכת לשנת 193 לפנה"ס. הכתובת שרדה בשלושה עותקים שונים, שניים באזור ממלכת מדי, ליד הערים לאודיקיאה-ניהבנד וקרמנשה, הנמצאות שתיהן בדרך המסחר המרכזית מסלאוקיה אל אחמתא, ואחד סמוך לעיר אריזה שבחבל הארץ פריגיה. הכתובת היא צו מלכותי שבו מצווה אנטיוכוס על הקמת כת הסוגדת לאשתו לאודיקה השלישית כאלה. לאודיקה לא זכתה ליהנות זמן רב ממעמדה האלהי, שכן הלכה לעולמה בתוך שנה או שנתיים לאחר פרסום הכתובת.
לשון הכתובת
חלק מלשון הכתובת שנמצאה בשנת 1884 באזור פריגיה, כפי שתורגמה על ידי ישראל שצמן:
חשיבות הכתובת
חשיבותה של הכתובת נעוצה בכך שהיא מעידה על הפעם הראשונה בה מתבצע מרכוז הפולחן על ידי מלך סלאוקי ברחבי הממלכה הסלאוקית. לפני כן היו קיימות כתות אזרחיות-מקומיות בערים יווניות שסגדו למלכים סלאוקים השונים (ניתן למצוא עדויות לקיום פולחנים כאלו עוד בתקופתו של סלאוקוס הראשון), אך פולחנים אלו לא היו אחידים ולא הייתה כת שאורגנה ממרכז השלטון והונצחה בצווים רשמיים. הימצאותה של הכתובת בשלושה אתרים שונים, הנמצאים בקצוות שונים של הממלכה, מעידה על מהלך מתוכנן ונרחב, הנובע מהמלך עצמו ויוצר כת אחידה לאורך הממלכה הסלאוקית. מהלך זה מפורש כניסיון להעניק לממלכה הסלאוקית המגוונת מכנה משותף על בסיס דתי-שלטוני.
חשיבות נוספת נודעת לעובדה כי זו הפעם הראשונה שבה מופיע צו מלכותי רשמי המורה על סגידה למלך סלאוקי כאל בעודו בחיים (מעשה של האלהה עצמית) וסגידה אל קודמיו במסגרת כת אחידה, ובנוסף לכך על סגידה לאשתו כאלה. לפני כן היה מנהג של האלהת השליט הסלאווקי לאחר מותו בידי יורשו, וקשירתו אל מי מהאלים. כדוגמה ניתן להביא את יסוד פולחנו של סלאוקוס הראשון על ידי בנו ויורשו אנטיוכוס הראשון. סלאוקוס זכה לתואר סלאוקוס זאוס ניקאטור, והוקם לכבודו מקדש בעיר סלאוקיה פייריה, שאותה יסד וקבע כבירתו ובה גם נקבר. בהמשך, אנטיוכוס הראשון, לאחר מותו, הועלה לדרגת אל בידי בנו ויורשו אנטיוכוס השני וקיבל את התואר אנטיוכוס אפולו סוטר (שמשמעותו המושיע – אם כי ייתכן וזכה בתואר זה בעודו בחיים עקב ניצחונותיו על הגאלים).
ניכר כי אנטיוכוס ייחס חשיבות גדולה לייסוד הכת עבור לאודיקה, שכן הוא ציווה על מושלי הסטרפים השונים להציב את הכתובות במקומות בולטים ביותר במחוזותיהם. ואכן, ניתן לראות בכתובות שהתגלו באזור מדי כי מנדמוס, מושל הסטרפ של מדי, העביר לפחות שני צווים כאלו לפקידים בכירים במחוזו: אל תואס, המושל הצבאי באזור העיר קרמנשה, ואל מושל העיר לאודיקיאה-נהיבנד.
גישות מחקר
בתחילה יוחסה הכתובת שנמצאה באזור פריגיה לשלטונו של אנטיוכוס השני אך לאחר מכן השתנתה גישת המחקר והכתובת, כמו השתיים שנמצאו מאוחר יותר באזור ממלכת מדי, יוחסה אל תקופת שלטונו של אנטיוכוס השלישי.
ההנחה הרווחת היא כי היוזמה של אנטיוכוס להאלהה שלו ושל לאודיקה אינה פרי גחמה של שליט כל יכול אלא מתבססת על פולחנים אזרחיים שונים שכבר היו נפוצים ברחבי הממלכה הסלאוקית, הן עבור לאודיקה והן עבור אנטיוכוס. כדוגמאות ניתן לראות את פולחנה של לאודיקה באזור איסוס, שם זוהתה עם האלה אפרודיטה (אך טרם זכתה להאלהה בזכות עצמה) ואת הפולחן המקומי ללאודיקה, אנטיוכוס וצאצאיהם באזור הרקיליאה-לאטומוס שבחבל הארץ קאריה. פולחנים אלו סללו את הדרך למעבר חלק יחסית אל כת אחידה, מרכזית.
לא ניתן לדעת באיזה תאריך הורה אנטיוכוס על הקמת הכת עבורו, אך ניתן לראות כי יש שימוש בלשון הווה בצו המלכותי כאשר הוא מורה על השמת כוהנים ראשיים עבורו ועבור לאודיקה. אם לוקחים את לשון הכתובת פשוטה כמשמעה ניתן להניח כי הוא ייסד את הכת שלו גם בסביבות שנת 193 לפנה"ס, אך לפני ייסוד הכת עבור לאודיקה. זו גם הייתה השנה בה כיבושיו ותחום שלטונו הורחבו לגודלם המקסימל ובהחלט ייתכן כי השעה מעולם לא הייתה כשרה יותר לביסוס הכתות עבורו ועבור לאודיקה כבאותה שנה.
ישנן השערות שונות האם הכת נועדה עבור נתיניו היוונים של אנטיוכוס בלבד או האם יועדה עבור נתיניו הלא יוונים גם כן. אומנם לא נותרו עדויות לגבי אופיו של הפולחן, הזבחים והחגיגות השונות במסגרת הכת, וגם לא נותרו שׂרידים של מזבחים, פסלים או מקדשים אך סביר להניח כי טקסי הפולחן של הכת נוהלו בהתאם למסורות היווניות. מכיוון שאין עדויות להקמת כת כזו במקומות שלא היו כפופים ישירות לשלטונו של אנטיוכוס (בבל כדוגמה), ניתן להסיק כי הכת נועדה עבור חצרו, צבאו ונתיניו הישירים של אנטיוכוס, ולא עבור אותם המקומות שקיבלו מידה כלשהי של אוטונומיה מידי אנטיוכוס.
Irreemplazable
Irreemplazable (באנגלית: Irreplaceable, ובעברית: לא ניתן להחלפה) הוא המיני-אלבום הראשון של הזמרת-יוצרת האמריקאית, ביונסה. המיני-אלבום יצא לאור ב-27 באוגוסט 2007, על ידי חברת התקליטים קולומביה רקורדס ו-Music World Entertainment.
עם יציאתו נכנס המיני-אלבום אל המקום ה-105 במצעד הבילבורד 200.
רקע
המיני-אלבום מכיל מספר שירים של הזמרת מתוך אלבומה B'Day אשר מתורגמים לספרדית כולל רמיקסים לשירי אחרים באלבום. בנוסף, הוא גם מכיל דיסק נוסף של מהדורה מורחבת שיצאה בצפון אמריקה שהיא בעצם גם המהדורה המורחבת של B'Day. האלבום הופק על ידי הזמר הקובני-אמריקאי רודי פרז אשר גם סייע לתרגם את השירים לספרדית.
ביקורות והצלחה
האלבום קיבל ביקורות מעורבות: אנדי קלמן מ-AllMusic מתח ביקורת על חוסר תוכן באלבום ועל כך שיצא מספר חודשים לאחר הוצאת מהדורת הדלוקס של B'Day. האלבום לא זכה להצלחה בארצות הברית כאשר הגיע בשבוע הראשון ליציאתו למקום ה-105 במצעד הרשמי של המדינה ומכר במדינה עד היום 57 אלף עותקים בלבד.
גם במצעד אלבומי ה-R&B וההיפ-הופ האלבום לא זכה להצלחה כאשר פתח במקום ה-41. אך במצעד הלטיני הרשמי של אמריקה הלטינית האלבום הגיע למקום ה-3 ולמקום ה-2 במצעד אלבומי הפופ הלטיני. השיר "Bello Embustero" שהוא למעשה תרגום בספרדית לשיר "Beautiful Liar" הועמד לפרס "תקליט השנה" בטקס פרסי הגראמי הלטיני.
ישראל באולימפיאדת הנוער נאנג'ינג (2014)
אולימפיאדת הנוער נאנג'ינג היא משחקי הקיץ האולימפיים לנוער ה-2 שהתקיימה. המשלחת הישראלית, מנתה 14 ספורטאים שהתחרו ב-8 ענפי ספורט שונים. המשלחת למשחקים לא זכתה באף מדליה, בניגוד לאולימפיאדת הנוער סינגפור בה המשלחת זכתה ב-5 מדליות.
נושא דגל ישראל בטקס הפתיחה היה גולש הרוח, יואב עומר.
הרכב המשלחת הישראלית
המשלחת כללה 14 ספורטאים שהתחרו ב-8 ענפים.
ישראל
המשלחת הישראלית לא זכתה באף מדליה לאורך המשחקים.
30x30 פיקסלים אתלטיקה
התאחדות האתלטיקה הבינלאומית קבעה בהתאם לתוצאות אליפות העולם באתלטיקה לנוער שנערכו בשנים 2011 ו-2013 את מספר המקומות המוקצים לאתלטי הנוער מכל יבשת. אתלטי הנוער האירופאים התחרו על ההקצאות במבחני ההעפלה האירופאיים למשחקים האולימפיים לנוער שהתקיימו בבאקו שבאזרבייג'ן בין ה-30 במאי 2014 ל-1 ביוני. ההקצאות בענף הן שמיות כאשר מדינה רשאית לשלוח אתלט אחד ואתלטית אחת בלבד שייצגו אותה בכל מקצוע.
אתלטי הנוער הישראלים שזכו בהקצאות הם דניס גולדובסקי, במקצוע הקפיצה במוט לאחר שסיים במקום העשירי הכללי ובמקום השמיני מבחינת הקצאות, וגל סיני, במקצוע הקפיצה משולשת לאחר שסיים במקום התשיעי הכללי ובמקום השביעי מבחינת הקצאות.
בנים
30x30 פיקסלים ג'ודו
בנים מעורב
30x30 פיקסלים טניס שולחן
בנות מעורב
30x30 פיקסלים טריאתלון
בנים מעורב
קשתות
בנות מעורב
30x30 פיקסלים שחייה
בנות בנים
טרול
טְרוֹל (Troll) הוא מפלצת מיתולוגית דמוית אדם שמקורה באגדות עם נורדיות וסקנדינביות. לרוב מתוארים הטרולים כיצורים גדולים, טיפשים ומכוערים, בעלי אוזניים גדולות ואף ארוך, הנושאים אלות ורוצחים ללא מחשבה. הם מתרחקים מהשמש, שכן חשיפה לאורה הופכת את הטרול לסלע.
השימוש של ג'ון רונלד רעואל טולקין בטרולים בספריו ההוביט ושר הטבעות הפך אותם לנפוצים בספרות הפנטזיה. הם מופיעים, בין השאר, בסדרת עולם הדיסק של טרי פראצ'ט, בספרי הארי פוטר, בספרי ארטמיס פאול ובספרי פנטזיה מבוססי מבוכים ודרקונים.
טרולים בפולקלור הסקנדינבי
טרולים הם יצורים מהמיתולוגיה הנורדית, החיים בגבעות ותלים. הם מוצגים כגוצים בעלי צורה מעוותת ומגובננים ובעלי נטייה לגנוב. הם נקראים "אנשי הגבעות", וסולדים מרעש כזכר לתקופה בה ת'ור נהג להשליך עליהם את מקבתו. משך חייהם הוא בין 1,000 ל-2,000 שנים.
בשוודיה ישנם מקומות רבים שנקראו על שם הטרולים, כגון העיר טרולהטן (Trollhättan, "ברדס הטרול" בשוודית) וההרים האגדיים Trollkyrka ("כנסיית הטרול"). כך הדבר גם בשכנתה של שוודיה בחצי האי הסקנדינבי - נורווגיה - שבה כביש הנמצא בנפת ראומה (Rauma) נקרא "טרולסטיגן" (נורווגית Trollstigvegen - "סולם הטרול").
טרולים הם היצורים השכיחים ביותר באגדות סקנדינביות, והם מחולקים לשני מינים מרכזיים: "טרול ההרים" ו"טרול היערות". בשני מינים אלו ישנם תת-מינים רבים, כגון: רגלפטן, טוסלד, רימטוס, דוברגובן, הרדינג ועוד. הטרולים החיים בים עשויים להביא מזל טוב או רע לדייגים, תלוי עד כמה הם מרצים אותם; טרולי ההרים הם החשאיים וטרולי היער הם הנפוצים ביותר.
גודלם עשוי להשתנות בין אגדה אחת לשנייה, והם עשויים להיות גדולים כענקים או קטנים כגמדים. הטרולים הם יונקים, ומתאפיינים כבעלי אינטלקט דל (בעיקר הזכרים, בעוד שהנקבות פיקחיות יותר). הטרולים בעלי כח אדיר, אפים גדולים, זרועות ארוכות, שעירים ומכוערים. לחלק ממיני הטרולים צומחים שני ראשים נוספים על המקורי במשך חייהם, אך גם לאלו יש עיניים רק בראש המקורי, משום שבראשים הנוספים אין מח, והם גידולים בלבד, כדי להפחיד טרולים אחרים ובשביל להרשים נקבות. משך תקופת ההיריון של נקבת הטרול הוא בין 10 ל-15 שנים, ובדרך כלל יש להם רק וולד אחד.
באגדות סקנדינביות, טרולים הזקנים מתאבנים כאשר הם נחשפים לאור שמש או לאור אולטרה-סגול חזק (חולשה זו משותפת גם ל"אלפים השחורים" הנורווגים ולגמדים באגדות הסקנדינביות). לעומתם, הטרולים הצעירים עלולים להתפוצץ. הסיבה לכך היא שאור השמש מנפח את מיעיהם של הטרולים, הגזים עולים כלפי מעלה וגורמים לפיצוץ. אצל הזקנים, ההסתיידות גורמת לקפיאת הוורידים, ולכן הם מתאבנים.
לעיתים הטרולים חוטפים בני אדם לצורך הפיכתם לעבדים או סתם אוסרים אותם; במיוחד הם אוהבים לשדוד נסיכות. במסורת הסקנדינבית, נקראים האנשים שנחטפו על ידי הטרולים "bergtagna" ("אלו שנלקחו להרים"). כאשר האנשים האלו בורחים משבי הטרולים, הם לא זוכרים דבר מתקופתם בשבי מתחת לאדמה.
לאחר שהגיעה הנצרות אל ארצות סקנדינביה, החלה להופיע בסיפורים דמות של טרול שלעיתים משליך סלעים גדולים על כנסייה. הטרולים תוארו בדרך כלל כאויבי הכנסייה ולעיתים אפילו בעלי ברית עם השטן. הם תוארו כפוחדים מצלבים, תפילות ומצלילי פעמוני הכנסייה, ככל הנראה כניסיון של אנשי הדת הנוצרים להטמיע באוכלוסייה המקומית את רעיון הכנסייה כ"מגנה ושומרת", תוך שימוש בפולקלור המקומי. לפי אותן אגדות, הטרולים מריחים מרחוק אנשים המאמינים באלוהים או בישו ורודפים אחריהם.
בסקנדינביה מקובל ללמד ילדים לצחצח שיניים בטענה שעליהם להיפטר מ"טרולי השיניים" הקטנים שגורמים לחורים בשיניים. הסופר תורביורן אנגר השתמש ברעיון זה בספרו קריוס ובקטוס.
טרולים באמנות הנורדית
אדוורד גריג, המלחין הנורווגי החשוב ביותר של סוף המאה ה-19, כתב מספר יצירות על טרולים. הפרק "בהיכל מלך ההר" (In the Hall of the Mountain King) מתוך פר גינט, ו"מארש הטרולים" (March of the Trolls) הן שתי דוגמאות לכך.
כמו גריג, יוהאן הלוורסן (Johan Halvorsen) כתב מספר יצירות על טרולים כגון "הנסיכה והטרול הענק", "הטרולים נכנסים להר הכחול" ו"ריקוד הטרולים הקטנים".
גייר טבייט (Geirr Tveitt) הושפע מאוד מהרומנטיקה של גריג, מחקירת הפולקלור הסקנדינבי ומהמלחינים העממיים הנורווגיים. באופן טראגי מרבית יצירותיו נשרפו.
בספרות ילדים שוודית, טרולים הם לא רעים מטבעם, אבל פרימיטיביים ולא מובנים. הפשעים שלהם נגרמו עקב שילוב של תכונות בסיסיות ונפוצות של בני האדם, כגון קנאה, גאווה, חמדנות, תמימות, בורות וטיפשות. בכמה אגדות של תחילת המאה ה-20 שנכתבו על ידי אלזה בסקו (Elsa Beskow), טרולים מתוארים גם כגזע קדמון של ציידים ומלקטים שנמלטים מפלישת התרבות האנושית.
בובות טרול
בשנת 1959 מגלף עצים דני בשם תומאס דאם (Thomas Dam) יצר בובת טרול, ויצירה זו הפכה לאופנה, אשר התחדשה בתחילת שנות ה-70. בובות הטרול מגיעות במגוון צבעים, סגנונות וגדלים עם שיער ססגוני וצבעוני שמזדקר מעל ראשם. כמה מהבובות המאוחרות יותר היו בעלות תכשיטים נעוצים בבטנן. בובות אלו ומוצרים נוספים, כמו חולצות, מכנסיים ומטריות עם ציורי טרולים, התחבבו מאוד על ילדים ובני נוער, ומהווים מושא אספנות עד היום.
בהשראת הבובות הופקו סרטים, סדרות ומשחקי וידאו, ביניהם "טרוליות", "טרולים", "טרולים: ממשיכים לרקוד!", "טרולים מסביב לעולם" ו"טרולים: טרולסטופיה".
טרולים אמריקאים
מעשיות עממיות סקנדינביות משלבות טרולים עם תרבויות אירופאיות אחרות. בארצות הברית ובקנדה, האמונה הישנה בטרולים מקבילה לאמונה המודרנית בביג פוט. כמו כן ישנה שכונה בצד הצפון-מזרחי של פארגו, דקוטה הצפונית שנקראת טרולווד (Trollwood).
בסדרה המצוירת "טוב טוב הגמד" (David el Gnomo), טרולים מציקים לגמדים. במיני-סדרת הטלוויזיה "הממלכה העשירית" (The 10th Kingdom), טרולים הם הגזע השולט בממלכה השלישית, ובעלי אוזניים ואפים מחודדים, שיער פרוע, אינטליגנציה נמוכה ואהבה לנעליים ועור.
בספרות
בארץ התיכונה של ג'. ר. ר. טולקין, טרולים הם יצורים גדולים מאוד (גובהם הוא כמעט 3 מטר), דמויי אדם, חזקים ובעלי אינטלקט דל. הם מחולקים למספר זנים: טרולי גבעות, טרולי הרים, טרולי שלג, טרולי מערות וטרולי אבן, ובנוסף לכך גם זן טרולים בשם "אולוג-היי" שהוא זן חזק במיוחד של טרולים מרושעים אותו פיתח שר האופל סאורון. כל אחד מהטרולים המוזכרים מתאבן כאשר הוא נחשף לאור.
בעולמו של הארי פוטר, טרולים הם מפלצות ענק ההורגים כל יצור חי העומד בדרכם, וניתן לזהותם באמצעות הריח האיום והנורא הנודף מהם. עם זאת, הטרולים ניתנים לאילוף, ויש קוסמים שמתמחים באילוף טרולים ומשתמשים בהם, לרוב למטרות שמירה או תקיפה. בסדרת הארי פוטר קוויריניוס קווירל הוא מאלף טרולים ואף מחדיר אחד להוגוורטס, והארי פוטר ורון ויזלי מצילים את הרמיוני גריינג'ר ממנו.
בעולם הדיסק של טרי פראצ'ט טרולים אינם מתאבנים לאור היום, אבל החום הופך אותם לרפי מחשבה, בעוד שהקור הופך את מוחם מבוסס הצורן ליעיל במיוחד, אף מעבר לבן אנוש. גם כאן הטרול הוא ענק וחזק במיוחד (אם כי עדיין פחות מהגולם) והוא יצור שמעדיף בדרך כלל להתרחק מבני אדם, מאחר שללכת עליהם או לאכול אותם התגלה כמעשה לא חכם. יחד עם זאת טרולים לא מעטים גרים באנק-מורפורק וחלקם אפילו משרתים במשטרה. גוף הטרול ומזונו מבוססים על סלעים ומשקעים שונים. לטרול, בדומה לקוף, ידיים ארוכות והוא מתקדם באמצעות רגליו ופרקי אצבעותיו יחד.
בספרי ארטמיס פאול, טרולים הם אלימים, חייתיים וטיפשים במיוחד.
במשחקים
במבוכים ודרקונים, טרולים הם מפלצות גבוהות ורזות עם אוזניים גדולות ומחודדות ועור ירוק. במשחק הם נרפאים במהירות מכל פציעה חוץ מאלו הנגרמות מחומצה או מאש.
במשחקי מחשב העוסקים בפנטזיה, טרולים מופיעים בכל מיני צורות ואופנים. במשחק The Elder Scrolls V: Skyrim, מוצגים הטרולים כחיות גדולות מעט מאדם ומגושמות, המשתמשות בידיהן כדי לתקוף, אך עם זאת בעלות עוצמה וקשות להריגה. במשחק בשם EverQuest, "טרול" היא אחת מאפשרויות הבחירה של השחקנים לאופי הדמות. ב-Dark Age of Camelot, השחקן יכול לשחק כפרט מגזע הטרולים, אך במשחק הטרולים מופיעים ומתנהגים כמו "גולם סלע". רוב משחקי המחשב אימצו את דמות הטרול ממבוכים ודרקונים עם שינויים מסוימים.
טרולי Warhammer דומים לטרולים במבוכים ודרקונים. בנוסף יש להם חומצת קיבה שיכולה להמיס כל חומר, החל מבשר ועצמות ועד לסלעים ומתכות. ישנן מספר צורות שונות של טרולים, כגון טרולי נהר וטרולי סלע חסיני כשפים. במשחקי מחשב, טרולים הם לרוב טיפשים למדי ומקושרים עם האורקים.
בסדרת משחקי המחשב Warcraft, טרולים הם גזע מהיר בעל כושר חישה. הם פראיים, משתמשים בגרזנים וחניתות ונוהגים לפי תורת הוודו. ישנם חמישה סוגי טרולים בוורקראפט: טרולי היער הירוקים של Aman’Zul, טרולי הקרח של Northrend ו-Khaz Modan, טרולי האופל הגדולים של Ashenvale, טרולי המדבר המסתוריים של Tanaris וטרולי הג'ונגל. במשחק World of Warcraft הטרולים שניתן לשחק הם טרולי שבט Darkspear - טרולי ג'ונגל כחולים השייכים לצד ה-Horde.
משחקים כגון Simon the Sorcerer ו- King's Quest מתארים את הטרולים כשומרי גשרים. במשחק אי הקופים, הדמות הראשית נתקלת בטרול שלא מרשה לה לחצות את הגשר אם לא תספק לו מזון. לאחר שהואכל, מתברר שמדובר באדם בתחפושת בלבד.
במשחק social empires הטרולים הם אויביהם הטבעיים של בני האדם. בני האדם והטרולים הם אחד מכ-10 עמים הקיימים במשחק. במשחק זה, הטרולים מחומשים היטב, ולעיתים משמידים אימפריות של בני אדם.
במשחק GOD OF WAR אשר הושק לPlayStation 4 בשנת 2018, ישנם עשרה סוגי טרולים הנמצאים במידגרד (MIDGARD), ובהלהיים (HELHEIM) לפי המיתולוגיה הנורדית. האויב הראשון אשר נלחמים נגדו במשחק הוא טרול, ובמהלך העלילה השחקן ידרש להילחם בעוד סוגים. במשחק זה הטרולים גדולים, איטיים אך חזקים לא פחות. כל הטרולים מצוידים באבן גדולה אשר משמשת כנשקם, וכאשר יינתן לדמות הראשית Kratos להרוג את הטרול בזמן שהוא בהלם, הוא ישתמש באבן של הטרול כדי להרוג אותו.
במוזיקת המטאל
טרולים הם המוטיב המרכזי בשיריהן של להקות המטאל פינטרול הפינית (פירוש שם הלהקה הוא "טרול פיני") וטרולפסט ("פסטיבל טרולים"). פינטרול היא להקת פולק מטאל, המשלבת ביצירותיה מוזיקת פולקה פינית עממית הנקראת הומפה עם יסודות של בלאק מטאל. הדוברים בשיריה של פינטרול הם הטרולים עצמם, השונאים בני אדם ובמיוחד נוצרים, המכונים "מגפה".
ברנדין דורן
ברנדין דורן (באנגלית: Bernardine Dohrn; נולדה ב-12 בינואר 1942) הייתה אחת ממייסדות ארגון השמאל הרדיקלי האמריקאי מחתרת מזג האוויר. בשנים 1970–1973 נמצאה דורן ברשימת עשרת הנמלטים המבוקשים ביותר על ידי ה-FBI.
חייה המוקדמים
ברנדין דורן נולדה בשם ברנדין אורנשטיין בשנת 1942 בוויטפיש ביי, פרבר של המעמד הבינוני-גבוה במילווקי, ויסקונסין. אביה, ברנרד, שינה את שם משפחתם לדורן כשברנדין למדה בבית הספר התיכון. אביה היה יהודי, ואמה, דורותי הייתה נוצרייה ממוצא שוודי. דורן סיימה את לימודיה בבית הספר התיכון בוויטפיש ביי, שם הייתה מעודדת, גזברית מועדון המחול המודרני, חברה בחברת הכבוד הלאומית (NHS) ועורכת עיתון בית הספר.
סטודנטים למען חברה דמוקרטית
ב-26 במאי 1968 ייצגה ברנדין דורן בשם איגוד עורכי הדין הלאומי סטודנטים מאוניברסיטת קולומביה שארגנו הפגנות ושביתות סטודנטים ודרשה צו מניעה כנגד פעולות משמעתיות שננקטו כנגדם. ב-14 ביוני 1968 היא נבחרה למזכירת הארגון סטודנטים למען חברה דמוקרטית ונשאלה האם היא מגדירה עצמה כסוציאליסטית, לכך השיבה "אני מחשיבה את עצמי למהפכנית קומוניסטית", באוקטובר 1968 נשאה נאום בו גינתה את הוראתו של ראש העיר של שיקגו דאז, ריצ'רד דיילי, לתקוף מפגינים במהלך הכנס הדמוקרטי הלאומי של שנת 1968. בהמשך אוקטובר באותה שנה, אורגנה בידי סטודנטים למען חברה דמוקרטית פגישה באוניברסיטת קולורדו, בה הביעה ברנדין דורן את דאגתה לגבי עתיד התנועה לאור החרפת מאבקה של הממשלה והתפצלותה של התנועה לפלגים, והכריזה כי בכוונתה להרחיב את התנועה כך שלא תכלול רק סטודנטים. בינואר 1969 דיברה בכנס שאורגן באוניברסיטת וושינגטון לכבוד יום השנה העשירי למהפכה הקובנית.
בהמשך שנת 1969, ברנדין דורן הייתה לאחת הפעילות הבולטות בתנועת הנוער המפכנית (RYM), פלג קיצוני בארגון סטודנטים למען חברה דמוקרטית. בוועידת סטונדטים למען חברה דמוקרטית שהתקיימה ביוני 1969 הופץ מניפסט שנשא את הכותרת "אתה לא צריך חזאי כדי לדעת לאן הרוח נושבת" שנחתם בידי 11 פעילים של תנועת הנוער המהפכנית, וברנדין דורן ביניהם. כותרתו של המניפסט היא ציטוט מתוך שיר של בוב דילן, ובין השאר נכתב בו כי "המטרה [של המהפכה] היא השמדת האימפריאליזם האמריקאי והשגת עולם חסר מעמדות: קומוניזם עולמי". בסוף המניפסט נכתב כי "מחובתה של תנועת הנוער המהפכנית להוביל את ההתארגנות היעילה הנדרשת על מנת לשרוד וליצור שדה קרב מהפכני נוסף. מהפכה היא מלחמה; לכשהתנועה במדינה הזו תוכל להגן על עצמה צבאית מפני דיכוי מוחלט היא תהיה לחלק מהמלחמה המהפכנית. זה ידרוש מסגרת ארגונית, סודיות יעילה ואמון רב מצד חברי הארגון". בנוסף, לפי המניפסט, אפרו-אמריקאים היוו "קולוניה שחורה" בתוך ארצות הברית שגורלה לדרוש עצמאות, ועל תנועת הנוער המהפכנית להאיץ בתהליך. ברנדין דורן אמרה בהקשר זה ש"הדבר הטוב ביותר שאנחנו יכולים לעשות עבור עצמנו, כמו גם עבור הפנתרים [השחורים] והמאבק המהפכני למען שחרור שחור, זה להקים תנועה מהפכנית לבנה מזדיינת".
באוקטובר 1969 נעצרה ברנדין דורן במהלך מהומות שנודעו בשם "ארבעת ימי הזעם" במהלכם אלפי סטודנטים לקחו חלק בהפגנות ומהומות ברחבי שיקגו תוך שהם גורמים נזק רב לרכוש. בדצמבר 1969 התקיימה הוועידה האחרונה של סטודנטים למען חברה דמוקרטית, אותה ניהלו חברי מחתרת מזג האוויר. בוועידה השתתפו כ-300 פעילים ופעילות, ובתחילתה ברנדין דורן קראה למשתתפים להפסיק לפחד ממאבק חמוש. במהלך חמשת ימי הוועידה המשתתפים נפגשו בקבוצות קטנות ולא רשמיות ודנו במשמעויות של ירידה למחתרת ובדרכי הפעולה בהן ינקטו בהמשך.
מחתרת מזג האוויר
ברנדין דורן הייתה לאחת הפעילות הבולטות ביותר במחתרת מזג האוויר. היא חתומה על המכתב "הכרזה על מצב מלחמה" ממאי 1970 בו הכריזו חברי מחתרת מזג האוויר מלחמה על ממשלת ארצות הברית והשלימו את המעבר שלהם מפעילות פוליטית ארגונית למאבק חמוש. ברנדין דורן הקליטה את ההצהרה ושלחה תמליל של הקלטת למערכת הניו יורק טיימס. במהלך פעילותה במחתרת מזג האוויר, לקחה ברנדין דורן חלק במספר הפצצות של מבנים ממשלתיים. בנוסף, היא הקימה את הבריגדה הנשית של מחתרת מזג האוויר, שהייתה קבוצת נשים מתוך חברות מחתרת מזג האוויר שחברו במטרה ליצור "תנועת נשים מיליטנטית שמחויבת להשמדת האימפריאליזם האמריקאי" ולניצול "השוביניזם הגברי" כחולשה אסטרטגית. הבריגדה הנשית פעלה גם בתוך הארגון כדי לאגד את הנשים הפועלות בו, ולדון בפוליטיקה פמיניסטית ובקשר שלה למאבקים אותם ניהלו.
מעצרים ומשפטים
ב-22 באוגוסט 1969 ברנדין דורן נעצרה בשיקגו באשמת החזקת סמים. ההגנה טענה שמשטרת שיקגו ביצעה חיפוש לא חוקי ברכב בו נסעה, וההאשמות נגדה בוטלו. ב-20 בספטמבר 1969 נערכה הפגנה נגד מלחמת וייטנאם מול טורניר הטניס גביע דייוויס. במהלך ההפגנה המשטרה עצרה את ברנדין דורן, יחד עם 20 מפגינים נוספים, באשמת הפרעה לסדר הציבורי. ב-26 בספטמבר 1969 היא נעצרה בשיקגו בשנית במהלך הפגנת תמיכה בשמיניית שיקגו, שמונה אנשים שהואשמו בקשירת קשר בהקשר למהומות שהתרחשו בכנס הדמוקרטי הלאומי בארצות הברית בשנת 1968. ב-9 באוקטובר 1969 היא נעצרה בידי משטרת שיקגו במהלך צעדה של הבריגדה הנשית של מחתרת מזג האוויר ושוחררה בערבות ע"ס 1,000 דולר. ב-31 באוקטובר 1969 חבר מושבעים גדול הגיש כתב אישום נגד 22 אנשים, וברנדין דורן ביניהם, על מעורבותם במשפט של שמיניית שיקגו. כתב אישום נוסף הוגש נגדה ונגד 11 חברים נוספים במחתרת מזג האוויר ב-2 באפריל 1970 באשמת קשירת קשר בהקשר למהומות ימי הזעם. אך כתבי אישום אלה בוטלו ב-21 בנובמבר 1972 בידי בית הדין לעררים שמצא כי השופט פעל באופן מוטה כשסרב לאפשר לסניגורים לבחון את המושבעים ולבדוק האם יש להם דעות קדומות.
ב-14 באוקטובר 1970 נכנסה ברנדין דורן לרשימת עשרת הנמלטים המבוקשים ביותר על ידי ה-FBI. היא נשארה ברשימה עד לדצמבר 1973. בזמן ירידתה למחתרת, נישאה ברנדין דורן לביל איירס, חבר נוסף במחתרת מזג האוויר, השניים התגוררו בשיקגו והשתמשו בשמות בדויים, ונולדו להם שני ילדים. בשנת 1980 השניים הסגירו עצמם לרשויות. רבות מהאשמות נגד ברנדין דורן, חלקם במסגרת COINTELPRO, בוטלו עקב עבירות של התובע. היא סירבה להעיד נגד סוזן רוזנברג, חברה נוספת במחתרת מזג האוויר, ולבסוף נאסרה לפחות משנה באשמת תקיפה והפרת תנאי ערבות.
מושק האייל
מושק האייל (באנגלית: Deer musk), הוא מין חומר בעל ריח חודר וחזק שמקורו בבלוטה של זכרי איילי מושק הממוקמת בין הטבור לאיברי הרבייה שלהם. חומר זה נועד להפצת ריח חזק לשם משיכת נקבות בעת החיזור. בחומר זה נעשה שימוש רב בתור בושם, קטורת ורפואה מאז שחר ההיסטוריה, והוא אחד ממוצרי החי היקרים ביותר בעולם. השם "מושק" או "מוסק" מקורו בסנסקריט ומשמעותו "אשך קטן" בהתייחס למיקום הבלוטה. החומר מכונה גם "תרמיל מושק" או "בלוטת מושק".
אף על פי שהשם "מושק" מתייחס לרוב עבור חומר זה, המונח מושק עצמו משמש לעיתים קרובות כדי לתאר מגוון רחב של חומרים בעלי ריח זהה המופקים מבעלי חיים אחרים כדוגמת זבד (- "זבד המושק"), או למושק סינתטי ("מושק לבן") - חומר אשר מפגין תכונות דומות למושק האיילים.
אטימולוגיה
האטימולוגיה של השם מושק מקורה בשפת הסנסקריט "मुस्कस्" - מוסקה (muṣká); מילה זאת נלקחה לשפה הפרסית תחת השם "מסק" (مسک), לאחר מכן חדרה גם ליוונית המאוחרת (μόσχος - Moschos) וללטינית המאוחרת (muscus) ולבסוף גם לצרפתית העתיקה (musc) ולאנגלית של ימי הביניים (muske). המסלול של השאלת המונח בשפות הללו רומז על נתיב הסחר של המושק מהודו דרך פרס ועד לאירופה.
היסטוריה תרבותית
במערכת הרפואה ההודית העתיקה איור ודה נעשו שימושים שונים במושק למחלות-לב ולמחלות נפשיות במשך מאות שנים. המושק לא היה ידוע בעולם המערבי בימי קדם, וההתייחסות הראשונה אליו היא במאה ה-5 לספירה כאשר הוא מוזכר בתלמוד בתור חומר ריחני שמקורו מחיה. בראשונים יש דיון האם מותר לאכול את המושק כיון שיש ספק אם הוא דם, שאסור באכילה, או לא. פרשני המקרא המסורתיים שיערו כי הבושם המקראי מור המתואר כמרכיב בשמן המשחה הוא המושק. החוקר היווני מהמאה-6 קוסמס אינדיקופלאוסטס ציין שמקורו של חומר זה בהודו. זמן קצר לאחר מכן הערבים גילו את הבושם והחומר רכש לעצמו מוניטין כאפרודיזיאק. תחת החליפות של בית עבאס, חומר זה זכה להערכה רבה, והח'ליפים בבגדד השתמשו בו בנדיבות. במאה ה-9, הרופא הערבי אל-כנדי כלל את המושק במספר רב של מתכוני הבושם שלו, והחומר הפך לאחד מפריטי היוקרה החשובים ביותר שהובאו על ידי ספינות ערביות מהמזרח.
מאז גילויו ועד היום, מושק האיילים משמש כמרכיב מפתח של בשמים רבים, וזאת משום שהוא מקבע את ריח הבושם לטווח ארוך. למרות מחירו הגבוה, תמיסות מושק שימשו כבסיס עיקרי לבשמים עד 1979 - אז איילי מושק הוכרזו כמין מוגן על ידי אמנת וושינגטון. כיום כמות הסחר המותרת במושק הטבעי נשלטת על ידי CITES אך מתבצע במקביל לכך סחר נרחב לא חוקי ברחבי הודו-קשמיר-סין והמדינות הסמוכות. מחיר של תרמיל מושק אחד המכיל 25 גרם עומד על כ-250 דולר, והמחיר לקילוגרם עשוי להגיע לכ-45,000 דולר. המושק הנחשב לאיכותי ביותר, מושק טונקין, מופק באזור וייטנאם ודרום סין, לאחר מכן המושק האסאמי והנפאלי המופקים בהודו ונפאל, בעוד שמושק קאבארדין המיוצר ברוסיה ובהימלאיה נחשב לבעל איכות נמוכה.
איסוף ומאפיינים
אייל מושק הוא סוג יחיד במשפחת איילי מושק הכולל 7 מינים החיים בנפאל, הודו, בהוטן, פקיסטן, סין העממית, קוריאה, רוסיה (סיביר) ומונגוליה; מספרים קטנים מצויים גם בווייטנאם ואפגניסטן. על מנת להשיג את תרמיל המושק שלהם, האייל נהרג בעזרת מלכודות או ירי ממארב, כשתרמיל המושק שלו מוסר ממנו (הציידים ינצלו גם את עורו ובשרו). החומר מיובש לרוב כשהוא מונח על אבן חמה בשמש הקופחת, או על ידי טבילה בשמן רותח. לאחר הייבוש, העיסה החומה-אדמדמה נפתחת ובה מתגלים גרגירים שחורים בריכוז גבוה אשר מכונים "תבואה מושקת" והם מעורבבים עם חומרים אלכוהוליים. הניחוח של התמיסה הופך להיות יותר אינטנסיבי במהלך אחסון והוא נותן ריח נעים רק לאחר שהוא מדולל באופן משמעותי בשל ריכוזו הגבוה. לא ידוע כיום על חומר טבעי אחר בעל ארומה מורכבת שניתנו לו כל כך הרבה תיאורים סותרים בקשר לריחו; עם זאת, בדרך כלל הריח מתואר כ"ריח חייתי" "אדמתי" או משהו "הדומה לריח עורו של תינוק".
על מנת לקבל קילו אחד של מושק, צריך להרוג בין שלושים לחמישים איילים, מה שמסביר מדוע החומר יקר מאוד. כך למשל, בתחילת המאה ה-19, מושק טונקין היה לעיתים כפול במחירו מזהב.
DIC Movie Toons
DIC Movie Toons (ידועה גם בשם: Nickelodeon Sunday Movie Toons) היא סדרת סרטי הנפשה טלוויזיוניים אמריקאים, אשר הופקו על ידי DIC Entertainment. סדרת הסרטים כוללת 13 סרטים באורך מלא, אשר כולם מבוססים על סדרות טלוויזיה מונפשת ויצירות ספרותיות, מלבד הסרט "קומנדו גרוב" שבעל עלילה מקורית.
רקע
במאי 2002 הוכרז שערוץ ניקלודיאון האמריקאי משתף פעולה עם DIC Entertainment, כדי ליצור רצועת שידור שתכלול 39 סרטים באורך מלא שתתפרס במשך שלוש שנים, כאשר בכל שנה ישודרו 13 סרטים שמבוססים על סדרות טלוויזיה מונפשות ויצירות ספרותיות. עוד הוכרז שתקציב כל הסרטים יהיה 80 מיליון דולר, משמע כ-2 מיליון דולר לסרט. אנדי הייוורד, מנכ"ל DIC Entertainment, אמר: "הקמנו צוות של סופרים, מפיקים ובמאים עטורי פרסים להפליא. הם נמצאים כעת בהפקה על 13 הסרטים הראשונים, הכוללים סרטים שמבוססים על כמה מהסדרות החזקות והמוכרות ביותר בבידור המשפחתי."
13 הסרטים הראשונים שודרו בערוץ ניקלודיאון האמריקאי החל מ-6 באוקטובר 2002 עד 29 בדצמבר באותה שנה, כאשר בכל יום ראשון שודר סרט אחר. הסרט הראשון ששודר היה "חוש-חש הבלש: הסרט" שמבוסס על סדרת ההנפשה "חוש חש והחושחשים", והסרט האחרון ששודר היה "20 אלף מיל מתחת למים" שמבוסס על ספר בעל אותו שם מאת ז'ול ורן.
באוקטובר 2002, לפני שידור 13 הסרטים הראשונים, הוכרז שיופקו סרטים שמבוססים על "אנני", "הסייח השחור" ו"הקוסם מארץ עוץ", אשר ישודרו בשנת 2003. הסרטים אינם יצאו לפועל, וסדרת הסרטים הסתיימה לאחר 13 סרטים. הסרטים נרכשו על ידי ערוצים מקומיים ושודרו ברחבי העולם, כמו כן הם הופצו ב-DVD וב-Blu-ray. בישראל, כל הסרטים הופצו בדיבוב עברי ב-VOD של חברות התקשורות HOT ו-Yes בשנת 2014, מלבד הסרט "מזמור חג המולד".
כיום הפצת הסרטים בבעלות חברת WildBrain, אשר מחזיקה בזכויות של רוב היצירות של חברת DIC Entertainment.
כיסוי בזיקוביץ'
באנליזה מתמטית, כיסוי בזיקוביץ' של תת־קבוצה S במרחב אוקלידי הוא כיסוי של S על ידי כדורים פתוחים כך שכל נקודה של S היא המרכז של כדור מהכיסוי.
משפט הכיסוי של בזיקוביץ' קובע שלכל מרחב אוקלידי \mathbb R^N יש קבוע c_N שמקיים את התכונה הבאה:
את המשפט הוכיח המתמטיקאי הרוסי אברם סמוילוביץ' בזיקוביץ'.
הכללות
המשפט נכון גם כשהכדורים סגורים, וגם עבור קוביות. למעשה, הכללה שמצא A.P. Morse למשפט נותנת מגוון רחב של צורות אפשריות:
תהי E קבוצה חסומה במרחב אוקלידי, ולכל נקודה x של A תהי H קבוצה שמקיימת את שתי התכונות הבאות:
אז אפשר לבחור מתוך משפחת הקבוצות הנתונה c_N תת־משפחות שכל אחת מהן מורכבת מקבוצות זרות, כך שאיחודן מכסה את E.
משפט הכיסוי נכון בכל מרחב נורמי מממד סופי, ואף לקבוצות E שאינן חסומות, ובלבד שרדיוסי הכדורים שמכסים אותן חסומים.
הנחה זו על הרדיוסים היא נחוצה, כפי שניתן לראות מכיסוי הקרן [0,\infty] על ידי כל הכדורים שרדיוסם שווה למרכזם; אכן, במקרה זה כל אחת מהתת־קבוצות של הכיסוי חייבת להיות קטע בודד, אך כמות סופית של קטעים לא תוכל לכסות את כל הקרן.
שימוש
ניתן להוכיח בעזרת משפט הכיסוי חיזוק של משפט סארד: תהי G קבוצה פתוחה במרחב אוקלידי, תהי X קבוצה עם מידה חיצונית m ותהי f: G \to X פונקציה. נאמר שנקודה x \in G היא נקודה קריטית של f אם קיימת סדרת קוביות סביב x שרדיוסן שואף לאפס כך ש כאשר v(Q_n) הוא נפח הקובייה. אז המידה של תמונת קבוצת הנקודות הקריטיות של f היא אפס.
הוכחה: תהי S קבוצה חסומה של נקודות קריטיות, מספיק להוכיח שהמידה של תמונת S היא אפס. מספיק להוכיח שהיא קטנה כרצוננו, ולכן יהי \epsilon חיובי. S חסומה ולכן מוכלת בקבוצה פתוחה וחסומה U. תהי x נקודה ב-S. כיוון ש-x היא נקודה קריטית נוכל (מהגדרת הסימון האסימפטוטי o) למצוא קובייה סביבה שמוכלת ב-U ושנפחה גדול פי לפחות ממידת תמונתה. נתאים לכל נקודה את הקובייה שמצאנו, ונקבל כך כיסוי בזיקוביץ' של S. לפי משפט הכיסוי נוכל לבחור משפחה בת־מנייה Q_k מתוך הקוביות הללו שמכסה את S כך שכל איבר של S מופיע בלכל היותר c_N מהקוביות הללו. המשפחה מוכלת כמובן ב-U, ולכן:
בודזנטין
בודזנטין היא עיירה במחוז קיילצה שבפרובינציית שוויינטוקז'יסקיה בפולין, בה שכנה עד השואה קהילה יהודית.
תולדות היישוב
בודזנטין נוסדה בשנת 1355, וקיבלה זכויות עיר בידי קז'ימייז' השלישי, מלך פולין. בהמשך המאה ה-14 בוצרה העיירה, ונבנתה בה טירה. בשנת 1410 שהה במקום ולדיסלב השני יגיילו בדרכו לקרב גרונוולד.
בשנת 1450 הוקמה במקום כנסייה גותית, והחל מהמאה ה-16 פעלו בעיירה ירידים שנתיים. בעקבות השתתפות תושבי המקום במרד ינואר בשנת 1869, ניטל מהיישוב מעמדו העירוני, וזה הושב לו רק בשנת 1994.