cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
יואן שה-קאי
תקופת נשיאותו והיותו "קיסר"
בין השאר פעל בתקופת שלטונו להפסקת הסחר באופיום. במלחמת העולם הראשונה חתם בניגוד לרצונו על הסכם עם היפנים אשר כלל חמישה סעיפים ובהם מתן זכויות מיוחדות ליפן בחברת מכרות וכן מתן אישור ליפנים לאמן את הצבא הסיני. במהלך השנים ניסה למנות את עצמו לקיסר בעל שליטה בכל רחבי סין, אך הדבר זכה להתנגדות רבה ובסופו של דבר הוא לא הצליח בכך. יואן לקראת סוף שנת 1915 הקים את האימפריה הסינית מחדש אשר לפיה היה קיסר, מה שהותיר לו להתנהל באורך חיים ססגוני ולקחת כספים רבים למען הנאתו האישית מבנק המדינה. בתקופת שלטונו הוא חילק את המחוזות המינהליים של סין בין גנרלים שנשבעו אמונים לשלטונו, מה שמאוחר יותר לאחר מותו הוביל לתקופת המצביאים.
ג'ון וסלי שיפ
ג'ון וסלי שיפ (באנגלית: John Wesley Shipp, נולד ב-22 בינואר 1955 בנורפוק, וירג'יניה) הוא שחקן אמריקאי זוכה פרס אמי על תפקידו באופרת הסבון "סנטה ברברה", גילם את אבא של דוסון לירי ב"דוסון קריק". גילם את דמותו של בארי אלן/הפלאש מכדור הארץ-90 בסדרת הטלוויזיה "הברק", וכן את דמויותיהם של הנרי אלן מכדור הארץ-1/כדור הארץ-פריים וג'יי גאריק/הפלאש מכדור הארץ-3/כדור הארץ-פריים בסדרת הטלוויזיה "הפלאש", וחזר לגלם גרסה שונה של ג'יי גאריק/הפלאש מכדור הארץ-2 החדש בסדרת הטלוויזיה "סטארגירל". כל דמויותיו השייכות ל-DC קומיקס שייכות ל"יקום החץ".
קריירה
בשנת 1990 שיחק שיפ בסדרת הטלוויזיה הברק, בה גילם את דמותו של בארי אלן, מדען משטרתי שעבר תאונה המאיצה את חילוף החומרים בגופו, ובעקבות כך הוא הופך לגיבור-העל פלאש. כעשרים שנה אחרי, בשנת 2010, דובב שיפ גם את דמותו של פרופסור זום, אויבו של פלאש בסדרת האנימציה "באטמן: האמיצים והנועזים".
עם סדרות הטלוויזיה בהן השתתף נמנות דוסון קריק,ג'אג, NYPD Blue, המפענחת וNCIS: לוס אנג'לס.
בשנת 2012 שיחק בתפקיד אורח בעונה השנייה של זאב צעיר בתור אביו המכה של אייזק.
בשנת 2014, נבחר שיפ לגלם את דמותו של הנרי אלן, אביו של בארי אלן, בסדרת הטלוויזיה המחודשת הפלאש. בנוסף, גילם באותה סדרה את דמותו של ג'יי גאריק.
ג'ון טוביאס
ג'ון טוביאס (באנגלית: John Tobias; נולד ב־24 באוגוסט 1969 בשיקגו, ארצות הברית) הוא קומיקסאי, מעצב גרפי, מעצב משחקי וידאו, ותסריטאי אמריקאי. טוביאס מוכר בעיקר משום שהמציא את סדרת משחקי מורטל קומבט יחד עם אד בון.
טוביאס החל להתעניין בציור כבר בגיל צעיר, בהשראת ספרי קומיקס שקרא. במהלך התיכון הוא לקח קורסים בסופי שבוע במכון האמנות של שיקגו. הוא היה אחד מהאמנים של סדרת הקומיקס מכסחי השדים האמיתיים לפני שהצטרף לחברת Midway Games. הוא עבד על גרסת הארקייד המקורית של המשחק Smash TV שיצא בשנת 1990. ב-1991 הוא התחיל לעבוד על המשחק הראשון בסדרת משחקי מורטל קומבט, מורטל קומבט שיצא בשנת 1992. טוביאס המציא את העלילה, הרקע והפרטים של סיפור הטרילוגיה המקורית של מורטל קומבט; כולל את ממלכת העולם החיצוני וממלכת השאול. הוא גם היה אחראי על הפיתוח והעיצוב של כל הדמויות בסדרה מהמשחקים הראשונים בסדרה עד למשחק מורטל קומבט 4 שיצא בשנת 1997. בין היתר הוא המציא חלק מהדמויות הפופולריות ביותר של הסדרה כגון: קיינו, קיטאנה , לו קאנג , ריידן , ג'וני קייג', סקורפיון, סאב זירו, סוניה בלייד וגורו. נוב סאיבוט, דמות אחרת שהמציא נקראת על שם שמות המשפחה של טוביאס ובון רק במהופך. משחק המילים הזה נמצא גם בידיות הטוויטר שלהם: therealsaibot@ ו-noobde@.
טוביאס ואנשי צוות נוספים מחברת Midway, עזבו את החברה בשנת 1999 והקימו את Studio Gigante בשנת 2000 שהוציא מספר משחקים עד שהוא נסגר בשנת 2005, וטוביאס החל לעבוד כיועץ בתעשיית משחקי הווידאו עד ספטמבר 2012 שבו הצטרף לסטודיו המשחקים החברתיים זינגה.
בשנת 2008 טובאיס אייר חבילת קומיקס שכללה מהדורה מיוחדת של המשחק מורטל קומבט נגד יקום DC. טוביאס התראיין ארוכות אודות המשחק הראשון בסדרת מורטל קומבט ועל המחלוקת שסבבה סביבו עם יציאתו בפרק החמישי של המיני סדרה הדוקומנטרית של נטפליקס, High Score משנת 2020.
הקולנוע הישראלי: העשור הראשון של המאה ה-21
תחילת המאה ה-21 בקולנוע הישראלי נחשבות לתחילתו של תור זהב של יצירה קולנועית של סרטים עלילתיים באורך מלא בעיקר. בתקופה זו פרחו מספר ההפקות בקולנוע הישראלי, זכו בפרסים ובפרסום רב מסביב לעולם, והחזירו את קהל הצופים בארץ לבתי הקולנוע. שיא התהליך במספר רב של מועמדויות לפרס אוסקר לסרט הזר (שלוש שנים ברציפות, 2006-2009). ולקופרודוקציות בינלאומיות. הסרטים מתאפיינים ברובם ביצירה אישית של במאים צעירים וסרטי ביכורים. הסרטים נחשבים בעלי איכות גימור גבוהה ואיכות (ביחס להפקות הקולנועיות שקדמו להם).
1 בדצמבר
1 בדצמבר הוא היום ה-335 בשנה (336 בשנה מעוברת), בשבוע ה-49 בלוח הגרגוריאני. עד לסיום השנה נשארו עוד 30 ימים.
סביבה (פסיכולוגיה)
סביבה היא מכלול הגורמים שאינם תורשתיים המשפיעים על התפתחות האדם, אישיותו וכישוריו. הסביבה מתייחסת לכל החוויות וההתנסויות של האדם. היא כוללת את כל הגירויים החיצוניים שהאדם יכול לקלוט במערכת החישה שלו, מרחבי החיים שלו (האקלים, הטופוגרפיה, ועוד), האנשים השונים שאיתם הוא בא במגע, מאפייני התרבות והחברה שבה הוא חי ועוד.
זהו תחום מחקרי בין תחומי המתקיים במספר דיסציפלינות מדעיות במקביל, כמו למשל: גאוגרפיה חברתית, גאוגרפיה עירונית, אדריכלות קוגניטיבית, עיצוב פנים, פסיכולוגיה סביבתית, פסיכולוגיה אישיותית.
קליטת ועיבוד של גירויים מהסביבה
מערכת החישה של האדם מאפשרת לו לראות ולשמוע דברים שנמצאים בסביבה שלו, גם כאשר הם מרוחקים ממנו. מבחינה ביולוגית קולטני החישה קולטים באופן מתמיד את אנרגיות הגירוי התואמות שלהם ומספקים מידע רב אודות הסביבה. הקשב גורם לשפעול כללי המכוון לקליטת גירויים חושיים חדשים ומאפשר ברירה של חלקי הקלט הרלוונטיים מתוך שלל הגירויים המתחרים בסביבה. תהליכי העיבוד מלמטה-למעלה ומלמעלה-למטה, מאפשרים לאדם להשקיע את משאבי הקשב שלו בצורה המיטבית עבור הנסיבות הנוכחיות, מתוך הישענות על ניסיון העבר.
הקליטה היא השלב הראשון בתהליך התפיסה. עם זאת, אין ביכולתו של האדם לעבד את הכמויות העצומות של המידע המגיע מהחושים באופן מתמיד, ולכן הוא חייב לייצר הכללות או סטריאוטיפים, כדי להוריד את עוצמת הגירויים הנקלטים על ידי החושים. במסגרת תהליך קידוד המידע בזיכרון לטווח ארוך, הזיכרון החושי מאפשר די זמן לעיבוד המידע החושי הראשוני שנקלט. דבר זה מאפשר למערכת הקוגניטיבית לבחור אלו פרטים מתוכו יש להעביר לעיבודים נוספים, למערכות הזיכרון המתקדמות יותר, לתהליכי קבלת החלטות ולמנגנוני תכנון התגובה. בשלב זה הקשב מאפשר להפעיל ריכוז או מאמץ מנטליים הנדרשים להתמקדות במטלה מסוימת בעקבות המידע שנקלט.
השפעת הניסיון עם הסביבה
האדם נוטל חלק במה שמתרחש בסביבתו ועוסק בעצמים ובאישים שמסביב לו. הניסיון שהאדם צובר במפגשים עם הסביבה משפיע על מערכת העצבים באופן שיכול לשנות את התפיסה, החשיבה וההתנהגות שלו. שינויים אלו מתאפשרים הודות לפלסטיות של מערכת העצבים. למעשה, היכולת ליצור שינויים פיזיים במבנה של מערכת העצבים היא הבסיס של תהליכי הלמידה והזיכרון. למשל, חשיפה חוזרת ומתמשכת לגירוי מסוים מובילה להביטואציה. ההביטואציה היא אחד מצורות הביטוי ההתנהגותי של למידה לא הקשרית, כך שהפחתת עוצמת התגובה שמעורר הגירוי מעידה על למידתו. משום שגמישות המוח תלויה בהתנסויות בחיים, סביבות שונות ופעילויות שונות משאירות את רישומן על המוח.
הסכמות הן אחד מהמנגנונים המאפשרים לאדם להתמודד מול היצף מידע של גירויים מהסביבה. הסכמות מספקות מסגרת התייחסות, המאפשרת לאדם לארגן ולעבד את המידע הרב המתקבל מהסביבה באופן יעיל על סמך ניסיון העבר. עם זאת, הסכמה מראה עמידות מפני נתונים הסותרים אותה ונוטה לעודד התנהגות שתוביל לאימות של נכונותה. כתוצאה מכך היא עלולה לגרום למצבים של נטאי מחשבתי או נבואות שמגשימות את עצמן. הסכמה מתגבשת ומתייצבת ככל שההתנסויות, התפיסות והתנהגויות שגרמו להיווצרותה חוזרות ונשנות. בהתאם לכך, לכל אדם יש מערכת סכמות שונה, הנבנית על החוויות וההתנסויות הייחודיות לו מול הסביבה שבה הוא חי.
השפעת הסביבה מול גורמים פנימיים
כאמור, להתנסות עם הסביבה יכולה להיות השפעה על ההתנהגות והחשיבה של האדם. עם זאת, קיימים הבדלים בין אישיים ביחס שבין האדם לסביבה. הבדלים אלו הם בעלי אופי דו כיווני - הם באים לידי ביטוי הן באופן שבו סביבות שונות יוצרות הבדלים בין אנשים, והן באופן שבו אנשים שונים תופסים סביבה מסוימת ומגיבים אליה. אנשים שונים יכולים לתפוס את אותה הסביבה באופן שונה, והם יכולים להגיב בצורה שונה גם כאשר אין הבדלים בין התפיסות שלהם.
בשנים הראשונות לחיים, השפעתה של הסביבה על האדם חזקה במיוחד. למשל, סביבה דלה שאין ביכולתה לספק את הגירויים הנדרשים לילדים, עלולה לגרום לעיכוב התפתחותי. סכנה זו קיימת גם בקרב ילדים בריאים ונורמליים מכל בחינה אחרת.
אך בעוד שלסביבה שבה נמצא הפעוט בגיל הינקות יש השפעה רבה על ההתפתחות העתידית שלו במישורים רבים, גם למאפיינים האישיים של כל פעוט ישנה השפעה על האופן שבו הוא מגיב לסביבה. לדוגמה, אחד הגורמים אשר משפיעים על האופן שבו כל פעוט מגיב להוריו הוא המזג שלו.
בנוסף, האופן שבו תרבות מסוימת מעצבת או מנצלת כישורים חשיבתיים עשוי להשפיע על ארגונם של כישורים אלה במוח. לדוגמה: מנגנון הקריאה יהיה שונה אצל אנשים שגדלו בתרבויות שפתחו כתב אלפביתי (המבוסס על התאמה צלילית) בהשוואה לאנשים שגדלו בתרבויות שפתחו כתב לוגוגרמי חזותי (כמו ביפן).
תורשה מול סביבה
לגדילה יש חוקיות אשר תלויה במטען גנטי ובתנאי סביבה, שיוצרים יחסי גומלין מורכבים בין תורשה, סביבה והתפתחות האדם. כתוצאה מכך, הסביבה בה האדם נמצא יכולה להשתנות מרגע לרגע וממצב למצב, אך לכל מקום הוא מגיע מהסביבה הקודמת בה שהה אשר בה הוא התעצב בהתאם לפוטנציאל העיצוב הפנוטיפי שלו.
אחד הגורמים להבדלים בין אישיים באינטראקציה שבין האדם לסביבה הוא התורשה. זאת משום שישנם הבדלים במבנה הגנטי של אנשים שונים. התורשתיות היא השונות הנצפית, הפנוטיפית, בין פרטים הנגרמת מהבדלים גנטיים. עם זאת, בעוד שהמפה הגנטית שלנו היא התשתית לייחודיות, המפה ההיסטורית משלימה אותה.
אומנם רצף ה-DNA של אדם מסוים אינו ניתן לשינוי על ידי הסביבה, אך בעוד שהמכלול הגנטי של האדם (הקרוי "גֵנוֹטִיפּ") הוא קבוע, האופן שהוא בא לידי ביטוי ("פֵנוֹטִיפּ") יכול להיות מושפע מהסביבה. כלומר, המימוש הפנוטיפי של הגנוטיפ הוא בעל גמישות שיכולה להשתנות בהתאם לסביבה. גמישות פנוטיפית היא תופעה ביולוגית נפוצה בה הגנוטיפ של תכונה מסוימת מבטא פנוטיפים שונים תחת תנאים סביבתיים שונים.
כמו כן, לגדילה ולהתפתחות התקינה דרושה קביעות מינימלית של תנאי סביבה. באופן דומה, התפתחות של תאי העצב במוח האדם מושפעת הן מהתורשה והן מהסביבה.
סביבה חברתית
סביבתו של האדם מורכבת לא במעט מאנשים אחרים. בהתאם לכך, קיימים יחסים הדדיים בין האדם לסביבה החברתית שלו, כך שבדומה לסביבות אחרות הוא יכול להיות מושפע ממנה ולהשפיע עליה בהתאם לנסיבות. למשל, אווירה קבוצתית מושפעת מתהליכים וקשרים בין-אישיים הנוצרים במסגרת של קבוצה חברתית.
התהליכים בהם האדם מנסה להבין את זולתו ולגבש רושם מדויק על אנשים אחרים מכונים תפיסה חברתית.
השפעת הסביבה החברתית על האדם
פסיכולוגיה חברתית עוסקת בקשר בין הפרט לחברה, היא חוקרת את השפעת הזולת על מחשבותיו, הרגשותיו, והתנהגותו של הפרט. באופן כללי השפעה חברתית היא מצב בו דעותיו או מעשיו של אדם מושפעים מאנשים אחרים.
השפעה חברתית יכולה להתרחש בגילאים ובמצבים שונים. למעשה, היא מתחילה כבר בראשית חייו של האדם. זאת משום שהאדם נולד לתוך קבוצה חברתית שבה הוא תלוי במידה רבה לאורך שנות הינקות והילדות שלו. הסביבה ההיסטורית האישית אשר מהווה את ההשפעה החזקה ביותר בחיי האדם היא ההשפעה של סביבת חודשי חייו הראשונים אשר מהווה את "הרחם שמחוץ לרחם" וסביבת ילדותו.
הקבוצה שאליה נולד האדם לא רק מספקת את צרכיו, אלא גם שואפת לכוון את פעולותיו בדרכים שונות. חיברות הוא תהליך של התנסות חברתית ותרבותית מתמשכת, המקנה ליחיד את דפוסים, כללים וערכים של התרבות בחברה בה הוא חי. בתהליך זה יש לסביבה השפעה משמעותית על עיצוב האישיות, ההתנהלות הרגשית ודפוסי המחשבה של היחיד בחברה. החינוך הוא אחד המרכיבים המשמעותיים של תהליך החברות. על פי רוב, החינוך נעשה במסגרת המשפחה, מערכת החינוך הפורמלי והבלתי פורמלי.
ישנן דרכים נוספות בהם האדם יכול להיות מושפע מהסביבה החברתית. השפעה זו יכולה להתרחש רק מעצם קיומם של אנשים בקרבתו של אדם מסוים. על פי תאוריית הקרבה הבין-אישית קיימת השפעה של המרחק הפיזי בין בני-אדם על התנהגותם והרגשתם. למשל, הקלה חברתית היא ההשפעה של נוכחות אחרים על ביצוע משימה.
חוק המספרים הקטנים (פסיכולוגיה)
חוק המספרים הקטנים (באנגלית: Law of small numbers) או עריצות המספרים הקטנים היא תופעה פסיכולוגית לפיה מתרחשת שגיאת דגימה באופן לא-מודע ונוצרת אשליה כאילו המקרה הכללי מתנהג כמו מקרים פרטיים ספורים. קבלת מסקנה על סמך מספר קטן של מקרים, שאינם בהכרח מייצגים את הכלל, עלולה להיות שגויה, ואף לייצר סטריאוטיפים.
ביצוע הכללה חפוזה
אנשים מחפשים סיבתיות באופן מודע ולא-מודע גם במקומות שבהם איננה בהכרח קיימת, ולכן גם אם יש מספר מועט של מקרים ואם המדגם קטן מדי, עדיין קיימת נטייה לבצע חישובי מתאם. זהו כשל לוגי הקרוי הכללה חפוזה.
תופעה הנובעת ממדגם לא מייצג
מחקרים בזיכרון אנושי מראים שיש למוח האנושי קושי להחזיק בו זמנית מספר רב של פרטים בזיכרון העבודה, ושאדם ממוצע יכול לזכור בתודעתו כ־7 פריטים בלבד. כאשר אדם נדרש לתת הערכה לגבי קיומה של תופעה הוא מנסה לדלות מהזיכרון לטווח ארוך כמה שיותר מקרים שיתאימו או שיפריכו את התופעה שאותה הוא מנסה להעריך. פריטים אלו עוברים אל זיכרון העבודה לעיבוד נוסף. אולם נראה שעיבוד זה יוכל להתבצע על סמך מספר פריטים נמוך במיוחד שאינו מייצג את כלל המקרים אליהם האדם נחשף בעברו.
אחרוניות
יש יתרון לפריטים מאוחרים. קל יותר לזכור ולתת חשיבות למה שקרה לאחרונה מאשר לדברים שהתרחשו בעבר. האירועים האחרונים לא בהכרח מייצגים את כלל ההתרחשויות הרלוונטיות וייתכן והם מקריים.
הטיה סטטיסטית מקרית
אף אם הפריטים הבודדים שהגיעו אל זיכרון העבודה היו נדגמים אקראית לגמרי מכלל המקרים הקיימים בזיכרון לטווח ארוך (ללא קשר לבולטות או לאחרוניות שלהם) – עדיין היה סיכוי להטיה עקב תופעה סטטיסטית בה ככל שהמדגם קטן יותר כך יש סיכוי להגיע למתאם גבוה במקרה. נראה כאילו המוח מחשב מתאם אך אינו בודק את המובהקות הסטטיסטית שלו.
טריט ויליאמס
ריצ'רד טריט ויליאמס (באנגלית: Richard Treat Williams; 1 בדצמבר 1951 – 12 ביוני 2023) היה שחקן קולנוע, תיאטרון וטלוויזיה ובמאי טלוויזיה אמריקאי. נודע בעיקר כמי שגילם את ג'ורג' ברגר בסרט "שיער" ואת ד"ר אנדרו בראון, הדמות הראשית בסדרת הטלוויזיה "אוורווד".
ביוגרפיה
ויליאמס נולד בנורווק בקונטיקט שבארצות הברית, למריון אנדרו (Marion Andrew), סוחרת עתיקות, ולריצ'רד נורמן ויליאמס (Richard Norman Williams), מנהל בכיר בתאגיד. הוא נקרא על שם אחד מאבותיו, ריצ'רד טריט (Richard Treat; 1584–1669), מתיישב חלוצי בניו אינגלנד. ויליאמס היה בוגר בית הספר קנט סקול שבקונטיקט ופרנקלין אנד מרשל קולג'.
ויליאמס נהרג בתאונת אופנוע ב-12 ביוני 2023. הותיר אחריו אישה, פאם ואן סאנט, ושני ילדים. התגורר ביוטה, במקום בו צולמה הסדרה "אוורווד". למשפחתו בתים נוספים בניו יורק ובמנצ'סטר שבוורמונט.
קריירה
ויליאמס התפרסם בזכות תפקידו בסרט "שיער" (1979) של הבמאי מילוש פורמן. הסרט מבוסס על המחזמר "שיער", שהוצג בברודוויי. מאז ועד מותו הופיע ביותר מ-75 סרטים ובכמה סדרות טלוויזיה, כולל "1941" (1979), "היו זמנים באמריקה" (1984), "סידורים אחרונים בדנוור" (1995), "שוכני המצולות" (1998) ו"אוורווד" (2002–2006).
בשנת 1979 היה ויליאמס מועמד לפרס גלובוס הזהב על תפקידו בסרט "שיער" כג'ורג' ברגר. הוא היה מועמד, בשנית, לאותו הפרס על תפקידו בסרט "נסיך העיר" (1981) של הבמאי סידני לומט, ומאוחר יותר, בשלישית, בשנת 1984 כסטנלי קובולסקי בסרט הטלוויזיה "חשמלית ושמה תשוקה", שם שיחק לצד אן-מרגרט. בשנת 1996 היה מועמד לפרס אמי לשחקן משנה במיני-סדרה או סרט טלוויזיה על תפקידו בסרט הטלוויזיה "The Late Shift" מבית HBO, בו שיחק את דמותו של מייקל אוביץ.
ב-1996 שיחק את דמות הרע, קסנדר דרקס, בסרט עתיר התקציב, "שד: להכות את הרשע!", המבוסס על ספר הקומיקס "הפנטום". לפי עלילת הסרט, דמותו מנסה להשתלט על העולם ולהרוג גיבור-על מסתורי, אותו מגלם בילי זיין.
ויליאמס זכה בשני פרסי פסטיבלים על בימוי סרטו הקצר "Texan" בשנת 1994.
הקריירה של ויליאמס כללה מספר רב של הופעות בימה ושתי זכיות בפרס ליגת הדרמה. האחת על משחקו במחזמר "Follies" של סטיבן סונדהיים, אשר הופיע בברודוויי, והשנייה על כיכובו במחזמר "Captains Courageous", המבוסס על רומן, בעל אותו שם, פרי עטו של רודיארד קיפלינג, ואשר הופיע באוף ברודוויי. הופעות נודעות אחרות שלו בברודוויי כללו את "גריז", "Once in a Lifetime", "The Pirates of Penzance", "Over Here ו"Love Letters". הופעותיו באוף ברודוויי כללו, בין השאר, את "Oleanna" של דייוויד מאמט ואת "Maybe I'm Doing It Wrong" של רנדי ניומן. כמו כן, הופיע בתיאטראות בלוס אנג'לס.
ויליאמס הופיע בתפקיד אורח בסדרה "אחים ואחיות" (2006) וכיכב בסדרה "Heartland" (2007), בטרם בוטלה בשל רייטינג נמוך.
בשנת 2012 הופיע בסדרת הטלוויזיה "צווארון לבן", בתפקיד סם פלפס, אביו של ניל קאפרי.
ב- 2013 הופיע בתפקיד חוזר, במספר עונות בתוכנית: שיקגו Fire כאביו של סוורייד (טיילור קיני) וב-2016 בתפקיד חוזר בסדרה שוטרים בדם, כחברו הטוב של פרנק רייגן (טום סלק).
בשנת 2018 שיחק בסרט "סיבוב שני", ובשנת 2019 שיחק בקומדיה "הורים תחת השפעה" בכיכובם של אלק בולדווין וסלמה הייק.
בוואריה
בוואריה, בשמה הרשמי הנוכחי המדינה החופשית של בוואריה (בגרמנית: Freistaat Bayern, ) היא חבל ארץ בגרמניה ואחת מ-16 מדינות גרמניה. זו המדינה הגדולה בשטחה בגרמניה (70,549 קמ"ר), והיא מהווה כחמישית מכלל שטחה של גרמניה. עם מעל 13 מיליון תושבים (דצמבר 2019), נמצאת בוואריה במקום השני לאחר נורדריין-וסטפאליה, על פי גודל האוכלוסייה. בוואריה התקיימה במשך רוב שנותיה כממלכה עצמאית. התמורות הפוליטיות שבאו בעקבות הניצחון הגרמני במלחמת צרפת–פרוסיה, במקביל למותו הפתאומי של לודוויג השני, מלך בוואריה, הביאו לאיחודה תחת דגל גרמניה המאוחדת בשנת 1871.
תושבי המדינה דוברים ברובם בווארית (ניב של גרמנית) כשפת אם, נוסף על "גרמנית גבוהה" (Hochdeutsch), הגרמנית הכללית והרשמית המדוברת בכל גרמניה (הבווארית היא גם הניב הנפוץ ביותר באוסטריה, הגובלת בבוואריה). בנוסף לבווארית מדוברים במדינה ניבים נוספים, בעיקר פרנקונית (Fränkisch, מדוברת בפי כ-3 מיליון מתושבי המדינה באזור הגבול הצפוני והמערבי) ואָלֵמָנית (Alemannisch) או שְוואבּית (Schwäbisch), חלק מקבוצת ניבים המדוברים במדינה הגרמנית הסמוכה לבוואריה, באדן-וירטמברג, וכן בשווייץ. בבוואריה מספר הדוברים הוא כ-2 מיליון).
בוואריה היא מהמדינות העשירות ביותר בגרמניה, עם שכר לנפש גבוה מהממוצע בגרמניה ושיעור אבטלה נמוך (כ-5% בתחילת 2007). גם יוקר המחיה במדינה בהתאם: שכר הדירה הממוצע במינכן, למשל, כפול מזה שבברלין.
בוואריה נחשבת למעוז של שמרנות בגרמניה. שני שלישים מתושביה קתולים ורק כרבע פרוטסטנטים. המפלגה הנוצרית-סוציאלית (CSU), שהיא מפלגת אחות של המפלגה הנוצרית דמוקרטית הגרמנית (CDU), שולטת במדינה ברוב מוחלט מאז 1965; מפלגת הירוקים הגרמנית זוכה לתמיכה מועטה בבוואריה, יחסית לשאר גרמניה. ראש ממשלת בוואריה משנת 1993 עד לשנת 2007 היה אדמונד שטויבר (Edmund Stoiber), לאחר התפטרותו גונטר בקשטיין ירש את מקומו, כיום ראש ממשלת בוואריה הוא מרקוס זדר (מנהיג המפלגה הנוצרית-סוציאלית) שהחליף את הורסט זיהופר בתפקידו. מינכן נחשבת ליוצאת דופן מבחינה פוליטית, ורוב תושביה תומכים במפלגה הסוציאל-דמוקרטית, ה-SPD.
בוואריה מהווה אחד ממוקדי התיירות החשובים בגרמניה. רוב פסגות האלפים הגרמניים נמצאות בשטח המדינה, לאורך הגבול עם אוסטריה, כולל ההר הגבוה בגרמניה, הצוגשפיצה. באזור אתרי סקי רבים. נהר הדנובה חוצה את בוואריה לרוחבה, ומספק נופים רומנטיים רבים לאורכו. מינכן היא אחת הערים המתוירות ביותר באירופה.
ערים בבוואריה
בירת המדינה והעיר הגדולה בה (והשלישית בגודלה בגרמניה) היא מינכן. כעשירית מהבווארים מתגוררים בעיר זו. שאר עריה של בוואריה קטנות יחסית; ברשימת 50 הערים הגדולות בגרמניה מייצגות את בוואריה ארבע ערים בלבד. צבעיה הרשמיים של בוואריה הם תכלת ולבן; ניתן לראות זאת בשני דגליה הרשמיים של המדינה.
להלן רשימת עשר הערים הגדולות בבוואריה:
השכלה גבוהה
במינכן בירת בוואריה שתי אוניברסיטאות המדורגות מזה שנים רבות כאוניברסיטאות הטובות ביותר בגרמניה:
בנוסף לתשע האוניברסיטאות הרגילות קיימות בבוואריה שתי אוניברסיטאות מיוחדות:
דת
לתרבות הבווארית יש מסורת ארוכה ושלטת של אמונה קתולית. האפיפיור בנדיקטוס השישה עשר נולד בבוואריה עילית ולפני תפקידו כאפיפיור הוא היה החשמן של בוואריה. האזורים ההיסטוריים של שוואביה ושל פרנקוניה יותר מגוונים דתית, ומכילים גם מסורות קתוליות וגם פרוטסטנטיות.
בשנת 1925, 70% מהבווארים הצהירו על עצמם כנוצרים קתולים, 28.8% כנוצרים פרוטסטנטים, 0.7% יהודים ו-0.5% בדתות אחרות. נכון לשנת 2020, 46.9% מהבווארים מזדהים כקתולים, 17.2% כלותרנים (זרם בנצרות הפרוטסטנתית), 4% כמוסלמים, 3% כאורתודוקסים ו31.9% מזדהים כחסרי דת או בעלי דתות אחרות.
בוואריה היא המדינה השנייה באחוז הקתולים בה (אחרי חבל הסאר) עם 45.7% קתוליים (נכון ל-2021).
כדורגל
כדורגל הוא הספורט האהוב בבוואריה, ובהתאחדות הכדורגל הבווארית חברים מעל ל-1.5 מיליון אנשים, מה שהופך את ההתאחדות להתאחדות הכי גדולה בפדרציית הכדורגל הגרמנית.
בבוואריה מספר מועדוני כדורגל מוצלחים, ביניהם באיירן מינכן, FC נירנברג, FC אאוגסבורג מינכן 1860, אינגולשטאדט 04 וגרויטר פירט. באיירן מינכן היא קבוצת הכדורגל המצליחה ביותר בגרמניה, עם 20 זכיות בגביע הגרמני ו-6 זכיות בליגת האלופות.
כדורסל
בבוואריה קיימים גם מספר מועדוני כדורסל מקצועיים, ביניהם באיירן מינכן, ברוזה במברג, ס.אוליבר וירצבורג ועוד.
הוקי קרח
בבוואריה מספר מועדוני הוקי קרח, המפורסמת שבהם היא רד בול מינכן שזכתה 4 פעמים באליפות גרמניה.
מסגד השלום
המסגד עשוי אבן ובצידו המזרחי של המבנה מתנשא מינרט דק וגבוה, שבו שתי מרפסות עגולות. בחלקו העליון של המגדל קבועים ארבעה שעונים המורים לארבע רוחות השמיים, ומעליו גג מחודד אפור. חלל המסגד רבוע ומואר היטב על ידי 22 חלונות גדולים בצורת משושה - בקיר הצפוני קבועות שתי שורות שבכל אחת שישה חלונות, ובקיר הדרומי קבועים עשרה חלונות בלבד, כדי לאפשר מקום למחרב ולמנבר. רצפת האולם מכוסה בשטיח אדום שבו דוגמאות של קשתות. בקיר הדרומי קבועים המחרב והמנרב, שניהם עשויים שיש בגוון אדמדם. כיפת המסגד צבועה בצידה הפנימי בגווני ירוק ובבסיסה היא מוקפת בחלונות קטנים. בצידה החיצוני היא מוזהבת.
מצפה (עיר מקראית)
מצפָּה הייתה אחת מערי נחלת שבט בנימין. ידועה כעיר מרכזית בארץ ישראל, ואחת מערי שפיטתו של שמואל. המלכתו הפומבית של שאול התקיימה במצפה.
בתנ"ך
בספר מלכים מסופר על המלך אסא, שבנה את גבע ואת המצפה (ככל הנראה, הכוונה לבניית חומה, מגדלים וחפיר – דהיינו בנייה לקראת מלחמה):
מצפה הייתה גם עיר מושבו של גדליהו בן אחיקם מיד לאחר חורבן בית המקדש הראשון וירושלים בידי הבבלים, ובה הוא נרצח:. בהמשך מסופר:
בבניית חומת ירושלים בידי נחמיה מוזכר "שר פלך המצפה" ומשערים שמצפה הייתה בירת "פלך המצפה", שמקביל לנחלת שבט בנימין. באותו הקשר מופיע הפסוק: " ועל ידם החזיק מלטיה הגבעני וידון המרנתי אנשי גבעון והמצפה לכיסא פחת עבר הנהר". היו ששיערו מפסוק זה שאזור מצפה הופקעה מפחוות יהודה והייתה כפופה ישירות לפחוות עבר הנהר. אחרים דחו השערה זאת וטענו ש"כיסא פחת עבר הנהר" הוא ציון סוף הקטע לאורך חומת ירושלים ששוקם בידי אנשי גבעון והמצפה.
על פי רוב המפרשים, מצפה מוזכרת גם בדברי הנביא הושע:. רש"י ואבן עזרא מפרשים את הפסוק כמתייחס למשמרות שהציב ירבעם בן נבט, על פי התלמוד במסכת תענית, כדי למנוע מבני ישראל לעלות לרגל לירושלים. רד"ק מכנה פירוש זה "דרש", ומפרש על דרך הפשט שהמצפה והתבור הן נקודות גבוהות ש"הציידים פורשים עליהם מצודותיהם". בדעת מקרא מפרש יהודה קיל שבמצפה הייתה במה או בית משפט שנטל שוחד.
מקורות אחרים
בספר מקבים א' מתואר כי יהודה המכבי מכנס את כוחותיו לפני קרב אמאוס במצפה כנגד ירושלים, עורך צום ותפילה, ומשם יוצא לקרב מול גורגיאס. .
בתלמוד בבלי מופיע:
זיהוי מיקומה
מיקומה של מצפה משוער על ידי חוקרי ארץ ישראל והמקרא בתל א-נצבא או בנבי סמואל, שני אתרים מצפון לירושלים.
ויליאם באדה, שחפר את תל א-נצבה, זיהה את מצפה בתל א-נצבה, בגלל הקרבה של גבעת בנימין למצפה המתוארת בסיפור פילגש בגבעה. הזיהוי של מצפה בתל א-נצבא מתבסס על תיאור בניית מצפה בידי אסא. תל א-נצבא הרבה יותר קרוב מנבי סמואל (המרוחקת כ-10 קילומטרים מהרמה) למקום שעל פי הזיהוי המקובל הוא הרמה, ממנה נלקחו האבנים לבניית המצפה. בנוסף, תל א-נצבא והרמה ממוקמות בנקודות אסטרטגיות על הדרך הראשית משכם ושומרון לירושלים, בעוד נבי סמואל נמצא הרבה יותר מערבה מהדרך הראשית. גם התיאור של רצח גדליה בספר ירמיהו ועל כך שישמעאל בן נתניה יוצא לקראת עולי הרגל משומרון ושילה לירושלים, משמש כראייה לכך שמצפה הייתה על הדרך הראשית ולזיהויה כתל א-נצבא.
בניית המספרים הממשיים
אקסיומות
המטרה של כל הבניות זהה: יש ליצור קבוצה \R, שעליה מוגדרות פעולות \cdot,+ ויחס סדר \le (או <), כך שמתקיימות האקסיומות הבאות: אם הסדר המוגדר הוא חזק (<), אז יש להחליף כל מופע של \le באקסיומות ב<, למעט האקסיומה האחרונה, בה יש להשתמש ביחס הסדר החזק. ניתן לראות כי כל מודל ביחס חזק < הוא גם מודל ביחס החלש המוגדר כמו קודם, וכן כל מודל ביחס \le הוא גם מודל ביחס החזק.
סדרות קושי של מספרים רציונליים
בנייה זו של קנטור מסתמכת על העובדה האינטואיטיבית לפיה גם ללא הגדרה של מספרים ממשיים, מתקיים שכל מספר ממשי הוא גבול של סדרת מספרים רציונליים. נוכל אם כן להגדיר את המספר להיות סדרה זו. מכיוון שיש כמה סדרות המתכנסות למספר הממשי, נגדיר את המספר להיות קבוצת הסדרות המתכנסות אליו. נגדיר לשם כך יחס שקילות על קבוצת הסדרות שיש להם פוטנציאל להתכנס (אף שאינן מתכנסות, שכן בשדה הרציונלי יש "חורים"), הלוא הם סדרות קושי.
תהי R קבוצת כל סדרות קושי ב-\mathbb{Q}, כלומר קבוצת כל הסדרות של מספרים רציונליים כך שלכל  (רציונלי) קיים N טבעי כך שלכל זוג טבעיים m,n>N מתקיים.
נאמר ששתי סדרות שכאלו שקולות אם ורק אם ההפרש ביניהן שואף לאפס, כלומר הסדרות ו- שקולות אם ורק אם לכל  (רציונלי) קיים N טבעי כך שלכל n>N טבעי מתקיים.
נראה כי הגדרה זו אכן מגדירה יחס שקילות: קבוצת המנה (אוסף כל מחלקות השקילות) של יחס שקילות זה תסומן \mathbb{R} - זהו שדה המספרים הממשיים.
את פעולות החיבור והכפל נגדיר איבר איבר, באופן הבא:
נראה כי ההגדרות לא תלויות בבחירת הנציגים: יהו. יש להוכיח כי, ו-. נראה כי תחת הפעולות הנ"ל, הקבוצה \R היא שדה: בנוסף, את הסדר על סדרות קושי ב-\mathbb{Q} נגדיר כך: אם ורק אם קיים r>0 וקיים N טבעי כך שלכל n>N טבעי מתקיים x_n < y_n-r.
נראה כי ההגדרה לא תלויה בנציגים:
נראה כי זהו אכן יחס סדר חזק: נראה כי ההגדרות הנ"ל הופכות את השדה לשדה סדור:
נניח כי : העובדה היחידה החסרה לנו היא השלמות, כלומר שלכל תת-קבוצה לא ריקה חסומה מלעיל קיים סופרמום (חסם מלעיל קטן ביותר). נוכיח עובדה זו:תהי S תת-קבוצה לא ריקה חסומה מלעיל על ידי u. נגדיר u_1 כמספר רציונלי כלשהו הגדול מ-u (ולכן הוא בעצמו חסם מלעיל). מכיוון ש-S אינה ריקה, קיים מספר רציונלי l_1 שקטן יותר מלפחות אחד מאיברי S. כעת נמשיך ונגדיר את שתי הסדרות באופן הבא: אם חסם מלעיל אז u_{n+1}=a_n ו-l_{n+1}=l_n, אם הוא אינו חסם מלעיל אז l_{n+1}=a_n ו-u_{n+1}=u_n. קל להראות כי שתי הסדרות הנ"ל הן סדרות קושי, והסדרות שקולות. נסמן את מחלקת השקילות שלהן ב-r. קל להראות באינדוקציה כי לכל n טבעי u_n חסם מלעיל ל-S בעוד ש-l_n לא, מעובדה זו נובע כי r חסם מלעיל (לפי הגדרת הסדר שהוצגה קודם), נראה כי גם נובע שהוא סופרמום, כלומר החסם מלעיל הקטן ביותר. נניח כי t מקיים t < r, אז קיים n_0 טבעי עבורו t < l_{n_0}, ומכיוון ש- מונוטונית עולה נקבל כי לכל n\geq n_0 גם מתקיים t < l_n, אך ראינו כבר ש-l_n אינו חסם מלעיל ולכן t שקטן ממנו ממש גם הוא אינו חסם מלעיל.
חתכי דדקינד
בנייה זו של ריכרד דדקינד מסתמכת על תכונה אחרת אף שקולה: כל מספר ממשי הוא סופרמום של קבוצה של רציונלים, לכן נגדיר אותו להיות קבוצה זו.
חתך דדקינד של מספרים רציונליים הוא קבוצה A המקיימת:
לכל מספר רציונלי q, החתך \{x:x<q\} הוא החתך המייצג את q.
עבור מספרים שאינם רציונליים יש צורך למצוא חתך מתאים. למשל עבור \sqrt2 יתאים החתך, ועבור e=2.71... (מספר אוילר) יתאים החתך.
נגדיר יחס סדר על השדה:.
נגדיר פעולות על השדה: את הכפל נגדיר מאוחר יותר, לאחר שנראה את תכונות החיבור: כעת נגדיר את הכפל: כעת נראה שמתקיימות תכונות הכפל בשדה: נראה כי יחס הסדר שהגדרנו על השדה,, הוא אכן יחס סדר חלש: מכיוון שהיחס \subseteq הוא יחס סדר חלקי חלש על כל אוסף של קבוצות, עלינו להוכיח רק את תכונת ההשוואה: יהו A,B\in\R, ונניח כי, כלומר קיים a\in A כך שa\not\in B. יהי x\in B. לא ייתכן כי x\ge a, כי אז יתקיים a\in B. לכן x<a, ומכיוון שA חתך נקבל x\in A. לכן. נראה כי השדה הוא שדה סדור: נראה כי השדה הוא שדה סדור שלם: תהי קבוצה לא ריקה וחסומה של מספרים ממשיים, ונגדיר. נראה כי M הוא מספר ממשי, כלומר חתך של מספרים רציונלים: נראה כי חתך זה הוא הסופרמום של הקבוצה S:. לכן M הוא חסם מלעיל. יהי N חסם מלעיל של S. יהי x\in M. קיים A\in S כך שx\in A. מכיוון ש, נקבל x\in N. לכן M\le N. לכן M הוא החסם העליון הקטן ביותר של S.
קוואזי-הומומורפיזמים של חוג השלמים
כל מספר ממשי \alpha\in\R ניתן לייצג על ידי קירוב רציונלי על פי. מספיק לדבר על הפונקציה. תכונה מעניינת של פונקציה זו היא שמתקיים, במובן שיתואר להלן. אם נדבר על אוסף כל הפונקציות המקיימות תכונה זו, נראה שניתן לייצג כל מספר ממשי באמצעות כמה פונקציות כאלו.
בניה זו מדלגת על הרציונלים, ומגדירה את הממשיים הישר מתוך חוג המספרים השלמים.
נאמר כי פונקציה f:\Z\to\Z היא קוואזי-הומומורפיזם, אם קיים k\in\N כך שלכל n,m\in\Z מתקיים. הקבוע k יכונה קבוע-האדיטיביות של f.
ניתן להוכיח באינדוקציה כי מתקיים, ולכן גם (מתכונה זו נובע כי  היא סדרת קושי, המתכנסת ל\alpha. ניתן לראות כאן דמיון לבנייה של קנטור).
את קבוצת כל הקוואזי-הימומורפיזמים בחוג השלמים נסמן. נגדיר יחס שקילות על : אם ורק אם קיים k\in\N כך ש לכל n\in\Z (למעשה, אם נחזור לדבר על סדרות הקושי, המשמעות היא ש במובן שתואר בבנייה של קנטור). נראה כי זהו אכן יחס שקילות: את קבוצת המנה נסמן \R - יצרנו את קבוצת הממשיים. לכל מספר רציונלי q אפשר להתאים את המחלקה של הפונקציה ; זהו אכן קוואזי-הומומורפיזם. במקרה של מספר שלם מתקבלת הפונקציה f_m(n)=mn.
נגדיר פעולות על הקבוצה: נראה כי ההגדרות לא תלויות בנציגים: יהו כאשר k_1 מקיים, וk_2 מקיים את התכונה לגבי g,p. נראה כי הפעולות הפוכות את הקבוצה לשדה: לפני שניגש להוכיח את תכונת ההפיכות, נגדיר חיוביות של קוואזי-הומומורפיזם: f חיובית אם"ם קיים k\in\Z כך שלכל n\in\N, f(n)\ge k. ברור שאם f חיובית וg\sim f, אז g חיובית (במובן של סדרות קושי, המשמעות היא ש, מה שמסתדר מצוין עם העובדה שהסדרה מתכנסת למספר אותו הפונקציה מייצגת). לכן ניתן לדבר על חיוביות של [f], כחיוביות של f. נראה כי אם f לא חיובית, אז -f חיובית: כל קוואזי-הומומורפיזם שקול לקוואזי-הומומורפיזם המקיים f(0)=0, לכן מספיק להוכיח רק לגבי אלו המקיימים f(0)=0: נניח בשלילה שגם f וגם -f לא חיוביות. אז לכל k קיים r\in\N כך שf(r)>k, וקיים s כך ש-f(s)>k, כלומר f(s)<-k. f קוואזי הומומורפיזם, לכן קיים k\in\N כך שלכל n,m\in\Z מתקיים . יהי r המספר הטבעי המינימלי שעבורו f(r)>k, ויהי s\in\N המספר הטבעי המינימלי שעבורו f(s)<-k. בבירור r,s>0, וכן r\not=s. אם r>s, אז 0<r-s<r, ומהמינימליות של r נקבל f(s-r)\le k, ולכן, בסתירה לכך שf קוואזי-הומומורפיזם. אם s>r, אז 0<s-r<s, ומהמינימליות של s נקבל , ולכן , שוב בסתירה לכך שf קוואזי-הומומורפיזם. לכן תמיד אם f לא חיובית, -f חיובית. נגדיר יחס סדר על השדה: [f]\le [g] אם ורק אם g-f חיובית. נראה כי ההגדרה לא תלויה בנציגים: נניח כי. אז מתקיים. מעתה נוכל לדבר פשוט על f\le g, במקום [f]\le[g].
נראה כי f היא קוואזי-הומומורפיזם: לכל n\in\N קיים x_n\in S כך ש, ואז לכל x\in S מתקיים. יהו m,n\in\N, ונגדיר. מתקיים, כלומר. מתקיים, לכן. אם נפעיל את פונקציית הערך השלם על אי-השוויון, נקבל, כלומר. אם m,n<0, נקבל. במקרה השלישי נוכל להניח כי m\ge0,n<0. אם m+n\le0, נגדיר. אם m+n>0, נגדיר. בשני המקרים מתקיים a,b\ge0, וכן במקרה הראשון, ו.
כעת יהי y חסם מלעיל, ונניח בשלילה שy<s: שוב קיימים כך ש, כלומר Ny<M<Ns. מתקיים, וכן M(n)=Mn, לכן מכך שM<sN נקבל שעבור אינסוף ערכי n טבעיים, מתקיים f(Nn)>Mn. מצד שני, מתקיים עבור x\in S כלשהו. מכיוון ש, נקבל, בסתירה לכך שf(Nn)>Mn. לכן s=\sup S.
שקילות
כל שני מודלים של המספרים הממשיים (כלומר קבוצה עם פעולות וסדר המקיימת את האקסיומות לעיל) הם איזומורפיים, כלומר אם הם מודלים של המערכת, אז קיימת פונקציה  חד חד ערכית ועל כך שמתקיים: פונקציה מסוג זה נקראת איזומורפיזם.
הוכחה
בהינתן, נגדיר. אז מתקיים : נסמן. אז לכל מתקיים, לכן , כלומר s_A+s_B חסם מלעיל של A+B. כעת נראה כי הוא החסם מלעיל הקטן ביותר: נניח בשלילה שM<s_A+s_B הוא חסם מלעיל. נגדיר. אז. מתקיים, לכן אינו חסם מלעיל של A, כלומר קיים x\in A כך ש. באותה דרך קיים y\in B כך ש. לכן, בסתירה לכך שM חסם מלעיל של A+B. לכן.
השדה \R הוא ארכימדי, כלומר לכל x\in\R קיים n\in\N כך ש n>x. נראה זאת: נניח בשלילה שקיים X\in\R כך שלכל n\in\N מתקיים n\le X. אז הקבוצה \N חסומה מלעיל על ידי X, ולכן על פי תכונת השלמות (האקסיומה האחרונה) יש לה סופרמום, שיסומן s. לכן לכל n\in \N מתקיים n\le s ומכך שn+1\in\N נקבל גם n+1\le s, כלומר n\le s-1. כלומר s-1 הוא חסם מלעיל של \N. מהגדרת הסופרמום כחסם מלעיל הקטן ביותר נקבל s\le s-1. מתכונות הסדר נוכל לחסר s ולקבל 0\le-1. לכן ניתן לכפול ב-1 מבלי לשנות את הסדר (כפל במספר חיובי הוא שומר סדר, ראו באקסיומות), ונקבל, ואם נחסר 1 משני אגפי המשוואה נקבל -1\le0. היחס \le הוא יחס סדר חזק, לכן 0=-1, ולכן 1=0, בסתירה לכך שבהגדרת השדה דורשים 0\neq1.
כעת נגדיר את פונקציית הערך השלם על \R. למעשה ניתן להגדיר באותה דרך על כל שדה ארכימדי : יהי. מתכונות הארכימדיות נובע כי קיים n\in\N כך ש|x|<n (כאשר ), כלומר -n<x<n. לכן הקבוצה חסומה מלעיל על ידי n ומלרע על ידי -n, וכקבוצה חסומה של מספרים שלמים, היא סופית. לכן יש לה מקסימום, שיסומן. זהו המספר השלם המקסימלי שאינו גדול מx. (כי כל איבר בקבוצה הוא בקבוצה, או קטן מ-n, ובשני המקרים מתקיים ). נשים לב שמתקיים (החלק השמאלי נובע ממהגדרה, והימני מכך שאם, אז , ולכן ).
כעת נראה כי \Q צפופה ב\R. גם תכונה זו נכונה לכל שדה ארכימדי \mathbb A: יהו. אז מתקיים y-x>0. מהארכימדיות קיים n\in\N כך ש, כלומר ny-nx>1, או במילים אחרות nx+1<ny. נגדיר. אז מתקיים m>nx, וכן, כלומר nx<m<ny, ולכן.
לכל מודל ולכל תת-קבוצה חסומה ולא ריקה, נסמן ב\sup_\R S את הסופרמום של S ב\R (שקיים על פי אקסיומת השלמות). בנוסף, לכל x\in\R נסמן. נשים לב שקבוצה זו תמיד חסומה (על ידי x) ולא ריקה.
כעת ניגש להוכיח את השקילות בין שני מודלים : נגדיר על פי. נראה כי זו פונקציה חד-חד-ערכית ועל: נגדיר על פי. נראה שמתקיים : לכל x\in\R_1 מתקיים. לכל מתקיים, כלומר q אינו חסם מלעיל של C_x, ולכן קיים p\in C_x כך שq<p. מההגדרה של C_x נקבל p<_1x, ולכן q<_1p<_1x, כלומר q<_1x. לכן x חסם מלעיל של. כעת נראה שהוא חסם עליון: נניח בשלילה כי y<_1x הוא חסם של . אז מהצפיפות של \Q ב\R_1 נקבל שקיים q\in\Q כך שy<_1q<_1x. מכך שq<_1x נקבל q\in C_x, לכן, כלומר , ומכיוון שy הוא חסם מלעיל של , נקבל q\le_1 y, בסתירה לכך שy<_1q. לכן. באותה דרך מתקיים f(g(x))=x לכל x\in\R_2. לכן, כלומר g=f^{-1}, ובפרט f פונקציה הפיכה, ולכן חד-חד-ערכית ועל.
כדי להראות כי, נוכיח קודם כל כי בכל מודל \R מתקיים : יהי. אז p<x,q<y. לכן p+q<x+y, כלומר. יהי. אז x+y-q>0, ומצפיפות הרציונליים בממשיים נקבל שקיים p\in\Q כך ש-0<p<x+y-q. בפרט p>0, כלומר x-p<x, לכן קיים r\in\Q כך ש-x-p<r<x. נגדיר s=q-r. אז, וכן q=q-r+r=s+r, לכן. לכן מתקיים.
כעת נראה כי : לכל מודל \R ולכל x\ge0, נסמן. קל לראות כי. כעת לכל x,y\ge0, נראה כי מתקיים. אם, אז , לכן 0\le pq<xy. כלומר. אם 0\le p<xy, אז 0\le p<xy, לכן \frac py<x, ומצפיפות הרציונלים נקבל שקיים q\in\Q כך ש. נגדיר r=\frac pq. אז, וכן q<x, וגם , לכן p\in P_xP_y. כלומר. יהי. אז, לכן , כלומר. לכן חסם מלעיל של P_{xy}. כעת יהי. אז, לכן , כלומר , לכן שניהם אינם חסמים מלעיל של P_x,P_y בהתאמה, לכן קיימים  כך ש, לכן , כלומר s אינו חסם עליון של P_{xy} (כי ), לכן  הוא החסם מלעיל הקטן ביותר של P_{xy}, כלומר. אם x,y<0, אז מתכונות בסיסיות של הומומורפיזמים של חבורות, נקבל f(-x)=-f(x), לכן. אם x<0,y\ge0 (או ההפך, באותה דרך), נקבל.
כעת נראה כי מתקיים : מתכונת החד-חד-ערכית נקבל כי, לכן מספיק להוכיח כי. נניח כי x<_1y. אז מהצפיפות נקבל שקיים q\in\Q כך שx<_1q<_1y. לכן. כלומר. כעת נניח בשלילה q<_2f(x). אז q אינו חסם מלעיל של C_x, כלומר קיים p<_1x כך שq<p. לכן q<_1x, בסתירה להגדרת q. לכן. כעת נניח כי f(x)<_2f(y). נניח בשלילה x\ge_1y. אז מתקיימת אחת מהאפשרויות, כלומר , בסתירה לכך שf(x)<_2f(y). לכן x<_1y.
למעשה, בהינתן שדה ארכימדי \mathbb A, הפונקציה היא שיכון של \mathbb A לתוך \R.
מגזרי בוקרשט
מגזרי בוקרשט (ברומנית: Sectoarele Bucureștiului) הם החלוקה המנהלית-טריטוריאלית של העיר בוקרשט.
העיר בוקרשט מחולקת לשישה מגזרים, כשבראש כל מגזר יש ראש עירייה ומועצה מקומית נבחרת, עליהם מוטלת האחריות לניהול עניינים מקומיים, רחובות, גינון, בתי ספר ושרותי ניקיון. בכל מגזר יש ארבע עד חמש שכונות.
חלוקות קודמות
החלוקה האדמיניסטרטיבית הראשונה של בוקרשט בוצעה בשנת 1789, כשהעיר חולקה ל-5 פלאסות: Plasa Târgului, Plasa Gorganului, Plasa Broștenilor, Plasa Târgului de Afară, Plasa Podului Mogoșoaiei. ב-1828 כל פלאסה מקבלת צבע משלה, אדום ל- Plasa Târgului, צהוב ל-Plasa Mogoșoaiei, ירוק ל-Plasa Gorganului, כחול ל-Plasa Broștenilor ושחור ל-Plasa Târgului de Afară. במאה ה-20 בוטלה הפלאסה האדומה ושטחה חולק בין יתר הפלאסות.
לאחר 23 באוגוסט 1944 חולקה בוקרשט לשלושה מגזרים לפי צבעים: המגזר הראשון צהוב, המגזר השני שחור והמגזר השלישי כחול. החלפת השלטון בסוף 1947 גררה חלוקה חדשה של בוקרשט, הפעם לשמונה ראיונות.
ב-1968 הראיונות שונו בחזרה למגזרים, ובוקרשט כללה 8 מגזרים, 12 קומונות תת-עירוניות ו-23 כפרים. באוגוסט 1979 צומצם מספר המגזרים לשישה.
הספרייה הלאומית והאוניברסיטאית בזאגרב
הספרייה הלאומית והאוניברסיטאית בזאגרב (בקרואטית: Nacionalna i sveučilišna knjižnica u Zagrebu) היא הספרייה הלאומית של קרואטיה והספרייה המרכזית של אוניברסיטת זאגרב.
הספרייה נוסדה בשנת 1607 ומטרתה העיקרית הייתה לפתח ולשמר את המורשת הכתובה הקרואטית, היא מכילה בין היתר אוסף כתבי יד וספרי עתיקים, ארכיון מוזיקלי, יצירות אומנות של אומנות קרואטים.
בין שירותי הספרייה הן השאלות בין ספרייתיות ותערוכות שונות. מאז 1995 היא נמצאת במשכנה הנוכחי במבנה בצורת קובייה הממוקם במרכז זגרב.
הנס פרנק
הַנס מיכאל פרנק (בגרמנית: Hans Michael Frank; 23 במאי 1900, קרלסרוהה, הקיסרות הגרמנית – 16 באוקטובר 1946, נירנברג, גרמניה שלאחר מלחמת העולם השנייה); היה פוליטיקאי גרמני נאצי, משפטן בהכשרתו, המושל הכללי של הגנרלגוברנמן (חלק משטחי פולין הכבושה) ופושע מלחמה מורשע, ממבצעיה של השמדת היהודים בשואה. נידון למוות במשפטי נירנברג והוצא להורג בתלייה.
ביוגרפיה
פרנק נולד בקרלסרוהה, הקיסרות הגרמנית, ב-1900, והצטרף לצבא הגרמני הקיסרי ב-1917. אחרי מלחמת העולם הראשונה הצטרף לפרייקור, מיליציה ימנית קנאית שחבריה השתמשו ברצח ובאלימות כנגד יריביהם בשמאל, בגרמניה שלאחר המלחמה. ב-1919 התגייס ל"מפלגת הפועלים הגרמנית", הגרעין שממנו הוקמה לימים המפלגה הנאצית. הוא למד משפטים, הוסמך ב-1926 כעורך דין, והפך ליועצו המשפטי האישי של אדולף היטלר. ב-1930 נבחר לרייכסטאג, וב-1933 מונה לשר המשפטים של מדינת בוואריה. כן עמד בראש אגודת המשפטנים הנאצית, והיה נשיא האקדמיה הגרמנית למשפטים. בתחילה, פרנק התנגד להוצאה להורג שלא בהליך משפטי, הן בתוך מחנות הריכוז (דוגמת דכאו), והן בפעולות חיסול (כמו ב"ליל הסכינים הארוכות"); עם הזמן חדל להתנגד לכך. מ-1934 כיהן בממשלתו של היטלר כשר בלי תיק.
מלחמת העולם השנייה
בספטמבר 1939 מונה פרנק לראש המינהל האזרחי בפולין הכבושה, תחת פיקודו של הגנרל גרד פון רונדשטט. לאחר חלוקה אדמיניסטרטיבית של פולין, חלק ניכר מפולין סופח ל"רייך", ואילו המחוזות קרקוב, ורשה, ראדום ולובלין הפכו ליחידה אוטונומית בשם "גנרלגוברנמן" ("הממשל הכללי"). פרנק מונה למושל הכללי של אזור ה"גנרלגוברנמן" בדרגת אוברגרופנפיהרר באס אס. הוא מינה את יוזף ביהלר, עוזרו מימי הקמת המפלגה, למזכיר מדינה וממלא מקומו. בהמשך, פרנק קודם להיות רייכסלייטר (דרגה שנייה בחשיבותה מתחת למעמדו של היטלר במידרג המפלגה הנאצית, אחת מעל גאולייטר).
פרנק פיקח על גירוש היהודים מכל רחבי פולין (ואחר כך גם מחוץ לפולין) וריכוזם בגטאות, ובהמשך על העברתם למחנות ריכוז והשמדה. הוא גם פיקח על השימוש בפולנים (יהודים ולא יהודים) כעובדי כפייה, ועל השמדתה הפיזית של האליטה האינטלקטואלית הפולנית. רוב יהודי הגנרלגוברנמן לא שרדו את השואה: לאחר ריכוזם בגטאות, שם סבלו מתת תזונה ומהתעללות בלתי אנושית, הובלו היהודים להשמדה במחנות באמצעים שונים, במיוחד באמצעות הרעלה המונית בגז רעיל. הנס פרנק ידע על תעשיית רצח זו והיה שותף לתהליך למן ההתחלה, בהתלהבות אנטישמית קנאית. התנהגותו הקנתה לו את הכינוי ״הקצב מפולין״.
במהלך השנים הלך מעמדו של פרנק והתערער, בעקבות ריב סמכויות שהיה לו עם אחד מקציני האס-אס בפולין, פרידריך וילהלם קריגר. בהמשך טען פרנק כי השמדת היהודים הייתה פרויקט אישי של היינריך הימלר, וכי לא ידע על כך כביכול עד 1944. עדויות ומסמכים שנותרו אחריו בגנרלגוברנמן מעידים כי ההפך הוא הנכון. באוגוסט 1944, במקביל להתקדמות כוחות הצבא האדום מערבה, נמלט פרנק מפולין, ונתפס במאי 1945 ליד ברכטסגאדן, מעונו ההררי של היטלר. רבים האמינו כי מקום זה יהיה למצודה בלתי ניתנת לכיבוש, ויהפוך למקום מקלט לנאצים רמי דרג שביקשו להימלט.
לאחר המלחמה
פרנק הועמד למשפט פושעי המלחמה בנירנברג. במהלך המשפט המיר פרנק את דתו לנצרות קתולית והכריז כי גילה את האל וכי חזר בתשובה. התברר כי במהלך שנותיו כמושל כללי של הגנרלגוברנמן ניהל פרנק יומן, וארבעים כרכי יומן זה, בהם מתאר פרנק את הפשעים שפשע כנגד האנושות: השמדת עם, הטלת עבודות כפייה, ביזה ושוד, הם שהיו הראיה המרכזית כנגדו. פרנק הודה במקצת העבירות בהן הואשם, והתבטא כי עונש המוות לו ציפה יהיה כפרה על מקצת מחטאיו. על דוכן העדים הצהיר: "אלף שנים תעבורנה, ואשמת גרמניה לא תימחה". הוא הורשע בפשעי מלחמה וכן בפשעים כנגד האנושות, ונידון למוות בתלייה. ב-16 באוקטובר 1946 בוצע גזר הדין. על הגרדום אמר פרנק: "אני מודה על הטיפול האנושי שקיבלתי בשבי, ומבקש מהאל שיקבלני ברחמים".
בעודו כלוא רשם פרנק את זיכרונותיו, בעידודו של הפסיכולוג האמריקני גוסטב מארק גילברט והכומר המוודה שלו. קוריוז חשוב שהעלה שם טוען למוצאו היהודי של אדולף היטלר, אך יש הסבורים שזו בדייה של פרנק, שביקש כך להשליך על היהודים בעקיפין את האחריות לאסונם.
חיים אישיים
בנו של פרנק, עיתונאי במקצועו, כמעט שלא זכה להכירו, כי היה בן 6 בעת שנתלה אביו, אולם מורשתו המשפחתית מילאה אותו בזעם ובמשטמה שאותם הוא פורק בספר שכתב כמכתב לאביו, אותו הוא מתאר כעלוב נפש, שקרן ויהיר.
הפיגועים בביירות (2015)
הפיגועים בביירות התרחשו ב-12 בנובמבר 2015. שני מחבלים מתאבדים התפוצצו ברובע בורג' אל-ברג'נה, המזוהה עם חזבאללה. בפיגועים נהרגו 43 בני אדם ונפצעו 239. ארגון המדינה האסלאמית נטל אחריות על הפיגועים.
אלה הפיגועים החמורים ביותר בביירות מאז שהסתיימה מלחמת האזרחים בלבנון. הם התרחשו כשבועיים לאחר פיצוץ המטוס הרוסי מעל חצי האי סיני, בו נהרגו 224 בני אדם, ויום לפני שהתרחשו הפיגועים בפריז, בהם נהרגו 129 בני אדם. ארגון המדינה האסלאמית נטל אחריות גם על פיגועים אלה.
בימים שלאחר הפיגועים עצרו כוחות ביטחון הפנים של לבנון כעשרה חשודים, רובם סורים, במחנה פליטים פלסטינים בבורג' אל-ברג'נה וכן בדירה בשכונת אשרפייה, שעל פי החשד שימשה להכנת חגורות נפץ. התוכנית המקורית הייתה, כנראה, לשלוח חמישה מחבלים מתאבדים לבית חולים בשכונה, אבל האבטחה הכבדה בבית החולים אילצה אותם לשנות את היעד לאזור אחר המאוכלס בצפיפות.
רקע
מלחמת האזרחים בסוריה שפרצה בשנת 2011 זלגה ללבנון ויצרה קרעים חברתיים. חלק מאזרחי לבנון מעורבים בלחימה בסוריה, בעיקר לוחמי חזבאללה המסייעים לכוחותיו של נשיא סוריה, בשאר אל-אסד. כמו כן לבנון מתמודדת עם ואקום פוליטי מאז מאי 2014, עקב סיום תקופת כהונתו של נשיא לבנון, מישל סלימאן, מכיוון שלא הושגה הסכמה על בחירתו של נשיא חדש, דבר המעכב גם את הבחירות לפרלמנט הלבנוני.
הפיגועים
שני פיגועי ההתאבדות אירעו בסביבות השעה 6 בערב במרכז הקניות של רובע בורג' אל-ברג'נה, שרוב תושביו שיעים התומכים בחזבאללה. אחד המחבלים ניסה להיכנס למסגד שיעי ונהדף על ידי אחד האזרחים, שנהרג ומנע אסון גדול עוד יותר. לאחר מספר דקות, בזמן שעוברי אורח נחלצו לטפל בקורבנות הפיגוע, התפוצץ מחבל נוסף במאפייה הסמוכה למסגד. באזור הפיגועים אותרה גופתו של מחבל שלישי, שלא הצליח לפוצץ את חגורת הנפץ שהייתה עליו. כוחות הביטחון הלבנוניים ואנשי חזבאללה סגרו את האזור.
בפיגועים נהרגו 43 אנשים ונפצעו 239. בין הנפגעים היו שני אנשי צוות של האוניברסיטה האמריקנית בביירות, וכן בכיר במנגנון הביטחון של חזבאללה, חאג' חוסיין יארי. החשודים שנעצרו קשרו עצמם גם לפיגוע שבוצע בעיירה ערסאל ב-5 בנובמבר, בו נהרגו ארבעה בני אדם.
תגובות לפיגועים
מזכ"ל האו"ם, באן קי-מון, קרא ללבנון "לא לאפשר למעשה נתעב זה להרוס את השקט היחסי ששרר במדינה בשנה האחרונה." מדינות רבות גינו את הפיגועים, בהן צ'כיה, צרפת, איראן, איטליה, ירדן, כווית, פקיסטן, קטר וארצות הברית.
אריה צבי פרומר
הרב אריה צבי פרומר - הרב מקוז'יגלוב (ה'תרמ"ד - כ"ז בניסן תש"ג; 1884 – 2 במאי 1943) היה מרבני יהדות פולין לפני השואה. עמד בראש ישיבת סוכטשוב וישיבת חכמי לובלין. יוזם לימוד המשנה היומית. נרצח בשואה.
ביוגרפיה
נולד בעיירה צ'לדז בדרום מערב פולין, לחנוך הענדיל, שהיה חייט. נכדם של האדמו"ר דב בעריש מאושפיצין, ושל רבי משה המבורגר (אב"ד בבנדין) גיסם של רבי אלימלך מליז'נסק ורבי זושא מאניפולי. בגיל 3 התייתם מאמו מרים קיילא לבית שוויצר וגדל אצל קרובי משפחתו בוולברום. בגיל 12 התחיל ללמוד אצל הרב אפרים צבי איינהורן בישיבת אמסטוב. ובהמשך עבר ללמוד אצל האדמו"ר מסוכאטשוב, רבי אברהם בורנשטיין מחבר הספר "אבני נזר", שם שהה חמש שנים. בגיל 18 נישא לאסתר, בת דודו יהודה שרגא שוויצר, שהיה מעשירי מיסלוביצה ועבר לגור בבית חותנו. לבני הזוג נולדו ארבעה בנים ושתי בנות. הרב פרומר נהג לנסוע לרבי אברהם בורנשטיין, בעיקר בחגים ובמועדים.
כיהן כרב של צ'לדז, ולאחר פטירת רבי אברהם בורנשטיין, קרא לו בנו, רבי שמואל בורנשטיין, לעמוד בראש הישיבה בסוכטשוב. בתחילת מלחמת העולם הראשונה חרבו העיר והישיבה, ורבי אריה צבי עבר להתגורר בוורשה. עם סיום המלחמה החל לכהן כרב העיירה קוז'יגלוב והקים בביתו ישיבה. בהמשך שימש כרב בזביירצ'ה. בשנת 1930 נתמנה ליושב ראש כבוד ב"ועד הרבנים של סוסנוביץ". בשנת תרצ"ד (1934), בעקבות מותו הפתאומי של הרב יהודה מאיר שפירא מייסד ישיבת חכמי לובלין, נתמנה הרב פרומר לראש הישיבה, וכיהן בתפקיד זה עד לפיזורה בידי הנאצים בתרצ"ט (1939). בישיבה הוציאו חוברות חידושים שלו בשם "מקבצאל". בתרצ"ח (1938) יזם את לימוד המשנה היומית כהמשך וכהשלמה ללימוד הדף היומי, שאותו יזם קודמו בתפקיד הרב שפירא. לאחר השואה הקים תלמידו וקרוב משפחתו הרב יונה שטנצל את ארגון המשנה היומית להגשמת הצעתו. בחורף תרצ"ה (1935) ביקר למשך ארבעה חודשים בארץ ישראל עם האדמו"ר רבי דוד בורנשטיין מסוכאטשוב.
בתקופת השואה עבר הרב פרומר לגטו ורשה. יחד עם הרב אברהם ויינברג הקים ישיבה שהתקיימה בבונקר ברחוב מילא 14 והשתתף בארגון שיעורים לבני הישיבות ולרבנים שהגיעו אל הגטו מן העיירות הסמוכות. בגטו עבד כפועל ב"שוסטער שאפ" של החברה הגרמנית "שולץ" בניהולו של אברהם הנדל, לצידם של אדמו"רים ורבנים נוספים. בתש"ג (1943), לאחר דיכוי מרד גטו ורשה, הובל עם שרידי היהודים למחנה ההשמדה מאידנק, ושם נרצח בכ"ז בניסן תש"ג בתאי הגזים.
בניו דב, אברהם, בנימין ומשה ובנותיו מילכה ומרים קיילה נרצחו אף הם בשואה. אחיינו דב פרומר, היה ממייסדי קריית שמואל.
רחוב "ארץ צבי" בשכונה קריית שמואל נקרא על שם ספרו של הרב פרומר.
Believe Tour
Believe Tour הוא סיבוב ההופעות העולמי השני של הזמר הקנדי ג'סטין ביבר. הסיבוב תומך באלבום האולפן השלישי שלו, Believe, אשר יצא ב-19 ביוני 2012. הסיבוב החל ב-29 בספטמבר 2012, בגלנדייל והסתיים ב-8 בדצמבר 2013, בפרת'.
סיבוב ההופעות גרף סכום של כ-209.9 מיליון דולר, דבר אשר הפך אותו לאחד מסיבובי ההופעות המצליחים ביותר בכל הזמנים, ולשני המצליח ביותר של ביבר.
כאשר פרסם את רשימת השירים שנכללו בסיבוב ההופעות, הודיע ביבר כי הוא ירבה לשיר שירים מן שני אלבומים הראשונים, My World 2.0, וMy World, וקומץ שירים מן האלבום שעליו נבנה סיבוב ההופעות עצמו.
ביקורות
רוב מבקרי המוזיקה הפנו כלפי סיבוב ההופעות שבחים רבים, כאשר תיארו אותו כשונה לגמרי מן סיבוב ההופעות הראשון של ביבר, "My World Tour". בנוסף, מעריציו של ביבר רכשו את כל הכרטיסים שהוצעו למכירה בין רגע, דבר אשר עזר לקידום סיבוב ההופעות.
ביבר אף התראיין מספר פעמים רבות, וברוב הראיונות הוא פירט על רקע צאתו של סיבוב ההופעות, ועל כל מה שעומד מאחוריו.
רשימת השירים
רשימת השירים הזו תקפה להופעה שהתקיימה ב-29 בספטמבר 2012. רשימה זו לא תקפה לכל ההופעות.
תאריכי הופעות
רשימה של ההופעות, תאריכיהן, ערים, מדינות, מתחם, הופעות חימום, כרטיסים אשר נמכרו, וההכנסות.
עלות שקועה
בכלכלה, בתמחיר ובתהליכי קבלת החלטות, עלות שקועה או עלות אבודה (מוכר גם בשם הלועזי sunk cost) היא הוצאה שכבר בוצעה ולא ניתנת להחזר, ולכן כבר אינה רלוונטית לקבלת החלטות עתידיות. לעיתים מדובר על השקעה בסדרי גודל גדולים, לדוגמה הקמת מפעל חדש, או הקמת מיזמי תשתית, כשהתוצאה העסקית בדיעבד אינה מצדיקה את ההשקעה.
ההוצאות הרלוונטיות לשיקולי הפעלת עסק הן עלויות קבועות ועלויות משתנות. עלות שקועה אינה משתייכת לשני סוגי עלויות אלה. במיוחד יש להבחין בין העלות השקועה, כהשקעה במפעל או בציוד שנעשתה כבר ואינה ניתנת למניעה או להחזרה, לבין העלות הקבועה, שהיא עלות הפעלתו של המפעל או העסק, ואשר ניתן להימנע ממנה על ידי הדממת המכונות וסגירת המפעל, או חלק ממנו. כעלות השקועה נלקח רק אותו חלק מההשקעה בנכס שאינו בר-החזרה, ולכן יש לנכות מסך העלות שהושקעה את ערך המימוש של הנכס.
עלות שקועה היא פרמטר כלכלי. בחשבונאות נהוג להפחית עלויות בצורה ליניארית, כך שהשקעה הונית גדולה תגרום מדי שנה לרישום של הוצאה בדוח הרווח וההפסד, ולהפסד. הגישה הכלכלית מתעלמת מהוצאה זו, והיא אינה נלקחת כשיקול לאחר שהוצאה. כך שייתכן מצב שבו מפעל מפסיד עדיין כדאי להפעלה.
אפקט העלות השקועה או "ההוצאה האבודה" נבחן על ידי כלכלנים העוסקים בתורת הערך. נמצא כי מנהלים נטו להמשיך בפרויקטים כושלים, על אף שלא הייתה לכך הצדקה. אפקט זה נקרא גם "אפקט הקונקורד", על שם מטוס הקונקורד. בפרויקט זה הושקעו סכומי עתק גם לאחר שהיה ברור שהפרויקט ייכשל, והפעלת המטוס לא  תהיה כלכלית, עד שלבסוף המטוס קורקע.
דוגמאות
כדוגמה לעלות שקועה ניתן לקחת את מפעל הבשר "אדום אדום" של חברת תנובה. נכון ל-2008 המפעל מפסיד, וחלק מעובדיו פוטרו. במפעל הושקעו בתחילת המאה ה-21 כ-130 מיליון שקלים . חלק נכבד מסכום זה ניתן לראות כעלות שקועה, משום שלא יוחזר בין אם ייסגר המפעל ובין אם ימשיך לפעול, ולכן אינו רלוונטי להחלטה בעניין זה.
דוגמה נוספת היא אדם שקנה כרטיס להצגה, אך כדי להגיע אליה הוא צריך לשלם הוצאות נוספות (דלק, בייביסיטר וכדומה). גם אם בסופו של דבר הוא כלל לא ירצה לצאת ולראות את ההצגה, הדיסוננס הקוגניטיבי יגרום לו כן ללכת ולראותה, מכיוון שהוא כבר שילם עליה, והוא יחשוב שאם הוא יישאר בבית הוא "יפסיד את הכסף" של עלות הכרטיס (זאת בעוד שהמצב בדיוק הפוך: את הכסף על הכרטיס הוא ממילא הפסיד מיד לאחר קנייתו, ודווקא ההליכה להצגה תגרום להפסדים כספיים נוספים).
במילים אחרות, הפחד מאיבוד העלות השקועה, עלול לגרום לאנשים/ארגונים לבזבז כספים נוספים, ללא כל תועלת.
כף וייט
כף וייט (באנגלית: Cape Waite) היא לשון יבשה בקצה הצפון מערבי של חצי האי קינג, בארץ אלזוורת' שבאנטארקטיקה.