cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
משפט האפסים של הילברט
פתרון למערכות פולינומים בהרחבת שדות
משפט - יהיה K שדה ויהיו פולינומים. נניח כי קיימת הרחבת שדות L/K, כך שקיימים איברים, עבורם  לכל. אזי קיימת הרחבת שדות סופית K'/K ואיברים כך ש- לכל.
במילים אחרות, אם קיים פתרון למערכת בהרחבת שדות כלשהי, אז קיים פתרון בהרחבה סופית. בפרט, אם השדה K סגור אלגברית, נקבל כי קיום פתרון בהרחבה כלשהי גורר קיום פתרון בשדה K.
ניסוח זה נובע משורת סתירה, נראה זאת עבור המקרה בו השדה K סגור אלגברית: נניח כי לא קיים שורש משותף למערכת הפולינומים. משורת סתירה, נקבל כי 1 הוא צירוף של הפולינומים, ולכן לא קיים פתרון באף הרחבת שדות.
ניתן גם להסיק את שורת סתירה ממשפט זה: יהי J אידיאל ויהיו פולינומים כך ש-. באופן מידי נקבל שקיים פתרון למערכת הפולינומים באלגברה. יהיה אידיאל מקסימלי, אז קיים גם פתרון במנה. ממקסימליות m נקבל כי F שדה, ובנוסף הוא נוצר סופית כאלגברה, כיוון שממשפט הבסיס של הילברט מקיים תכונה זו. מהמשפט, כיוון ש-K סגור אלגברית, נקבל כי קיים פתרון למערכת הפולינומים בשדה K.
הלמה של זריצקי
הלמה הבאה, הידועה כלמה של זריצקי, שקולה לגרסאות החלשות למשפט האפסים.
למה - יהיה K שדה, לא בהכרח סגור אלגברית, ותהי F/K הרחבת שדות של K. נניח כי F נוצר סופית כאלגברה מעל K, אזי F נוצר סופית כשדה הרחבה של K.
הטריק של רבינוביץ'
הטריק של רבינוביץ' הוא הוכחה עבור הגרסה המקורית של משפט האפסים של הילברט מתוך הגרסה החלשה - שורת סתירה.
ספק סביר
מעבר לספק סביר (באנגלית: Beyond Reasonable Doubt) היא אמת מידה הדרושה להרשעה במשפט פלילי הנהוגה בשיטות משפט רבות, לרבות שיטות המשפט האנגלו-סקסיות והאמריקאית, לפיה נדרש מן התביעה לשכנע את בית המשפט באשמת הנאשם בהסתברות הקרובה לוודאות.
משפט האפסים של הילברט
הטריק של רבינוביץ'
יהי K שדה סגור אלגברית, יהי אידיאל ויהי g פולינום המתאפס בכל x \in V(I). ממשפט הבסיס של הילברט, קיימים כך ש-. נרצה להראות כי. אם g = 0, אזי התנאי מתקיים. אחרת, נוסיף משתנה חדש y, ונשים לב שלפולינומים, אין שורש משותף. זאת אומרת,. ממשפט האפסים החלש, נקבל כי, ובפרט,עבור פולינומים  כלשהם. נתבונן בשוויון המתקבל בחוג המנה. כיוון שבחוג זה y = 1/g, נקבל כי כיוון שבביטוי שבאגף ימין רק g מופיע במכנה, אזי עבור r טבעי ופולינומים כלשהם מתקיים
ספק סביר
אמת מידה זו של "ספק סביר" ייחודית למשפט הפלילי, ומחמירה מאמת המידה הנהוגה במשפט אזרחי של "מאזן ההסתברויות", לפיה די שבית המשפט ישתכנע כי גרסת צד אחד בדיון האזרחי מסתברת יותר מזו של הצד השני. אחד הטעמים שצוינו תדיר בפסיקה לאמת מידה מחמירה זו הוא כי "מוטב שמאה אשמים יצאו זכאים בדין מאשר שחף מפשע אחד יורשע, כשספק סביר מקנן בלב בית המשפט".
כללים מחמירים נוספים במשפט הפלילי בהם נעזרות שיטות המשפט הנזכרות הם: "חזקת החפות מפשע", ו"נטל ההוכחה" הרובץ על התביעה, והם משלימים את מסגרת זו של התנהלות ההליך הפלילי.
משפט האפסים של הילברט
הטריק של רבינוביץ'
ולכן בחוג R,. זאת אומרת, קיים פולינום, כך שמתקיים השוויוןכיוון שבאגף שמאל, המקדם של המשתנה y הוא אפס, אזי q = 0, ולכן. זאת אומרת,, כרצוי.
שוויון רדיקלים
אחת מהמסקנות הנובעות ממשפט האפסים של הילברט היא כי רדיקל ג'ייקובסון של אלגברה נוצרת סופית שווה לרדיקל הנילפוטנטי. רדיקל ג'ייקובסון של אלגברה A, אשר מסומן על ידי J(A), או לעיתים radJ(A), מוגדר להיות החיתוך של כל האידיאליים המקסימליים ב-A. לעומת זאת, הרדיקל הנילפוטנטי, אשר מסומן על ידי nil(A), או radN(A), מוגדר כחיתוך של כל האידיאליים הראשוניים ב-A. כיוון שכל אידיאל מקסימלי הוא גם אידיאל ראשוני, אזי רדיקל ג'ייקובסון תמיד מוכל ברדיקל הנילפוטנטי. המסקנה מראה כי אם האלגברה A נוצרת סופית, אזי למעשה יש שוויון.
ספק סביר
הקושי במונח הספק הסביר
בפסיקה ובספרות הוצג קושי אינהרנטי הכרוך בהגדרה ברורה ומנחה של אמת המידה "ספק סביר". קושי מרכזי טמון בכך שהסברי המונח טעונים בעצמם הסברים, בעיקר הגדרת ה"סביר". היו שהציעו שעל בית המשפט להשתכנע שהוא בטוח באשמת הנאשם, אך הגישה אינה מבהירה את מידת הוודאות הנדרשת. גם נוסחה המשווה לאמת המידה את "הספק שהיה מעלה אדם לו עמד להחליט בענייניו הפרטיים" נשללה בהיותה חמקמקה, מאחר שכל אדם ניגש לענייניו הפרטיים בגישה שונה, כשמידת חשיבותם בעיניו גם היא איננה שוות משמעות לפי קריטריון אובייקטיבי.
משפט האפסים של הילברט
שדות סופיים
על אף שמשפט האפסים של הילברט מנוסח עבור שדות סגורים אלגברית, ובפרט אינסופיים, ניתן להסיק ממנו את הגרסה הבאה עבור שדות סופיים:
ספק סביר
הקושי במונח הספק הסביר
נוסחה מקובלת להגדרת 'הספק הסביר' היא שההוכחה לחובת הנאשם נדרשת להיות כה משכנעת וקרובה לוודאי, עד כי לגבי הטענה ההפוכה הנטענת לזכות הנאשם ייאמר כי היא אמנם אפשרית מבחינה תאורטית, אך כה רחוקה עד שאין לתת לה כל ממשות. כך, רשאי בית משפט להרשיע את הנאשם, רק אם כל ההסברים והפרשנויות שניתנו לראיות כמצביעים על חפות הנאשם נדחו כחסרי ערך. על בית המשפט להשתכנע שהעובדות אינן מתיישבות עם מסקנה ראציונלית כלשהי אחרת מזו שהנאשם אשם בדין.
משפט האפסים של הילברט
שדות סופיים
משפט - יהיו פולינומים, אזי קיים להם שורש משותף בשדה \mathbb{C}, אם ורק אם קיים פתרון בשדה סופי \mathbb{F} ממאפיין p, עבור כמעט כל ראשוני p.
ספק סביר
מקורות חוקיים
בארצות הברית רואים באבן הבוחן הראייתית עיקרון הנובע מתיקון 14 לחוקה האמריקאית המבטיח הליך שיפוטי ראוי (DUE PROCESS). אמת מידה מחמירה זו, כך נקבע שם, מוטלת על המדינה כדי להגן על חירות הפרט, שהיא ערך בעל משקל דומיננטי החובק כל.
בישראל ראו את מקורה של אבן הבוחן הראייתית המחמירה בהתאם להקשר בו עלתה. היו שראו בה עקרון יסוד חוקתי וחברתי החולש על שיטתנו. אחרים ראו בה 'כלל ראייתי', או שקראו אותה לתוך פסקי הדין כ'כלל ידוע וברור'. אחרים הגדירו אותה חזקה מן הדין, המגלמת זכות בסיסית של כל אדם להיות מוגן מפני הפללה כל עוד קיים ספק סביר.
משפט האפסים של הילברט
שדות סופיים
המשפט מקשר, בצורה אשר אינה משתמעת באופן מידי, בין שדות ממאפיין אפס לכאלו עם מאפיין חיובי.
ספק סביר
מקורות חוקיים
בישראל נכנס לתוקפו בשנת 1995 תיקון לחוק העונשין שכותרתו "נפקותו של ספק": "לא יישא אדם באחריות פלילית לעבירה אלא אם כן הוכחה מעבר לספק סביר." עוד מונחת על שולחן הכנסת זה מכבר הצעת "חוק יסוד: זכויות במשפט", הקובעת בסעיף 4 שלה את "חזקת-הזכאי". הצעה זו טרם עברה את כל שלבי החקיקה, וממילא אינה יכולה להיות מוכרת כחלק מהחוקה בישראל.
פרופ' שניאור זלמן פלר סבור כי המחוקק קבע בתיקון הנזכר את חזקת החפות מפשע" כחזקה מן הדין, ובלשונו: "... סעיף 34 כב (א) לחוק העונשין (קובע) את חזקת החפות כחזקה שבדין - praesumptio juris tantum - מיוחדת במינה מבחינת משקלה הראייתי; כדי להפריכה מתחייבות ראיות "מעבר לספק סביר", ואין די בעמידתן במבחן מאזן ההסתברויות לצד התביעה. כך הוא בהתאם לכלל in dubio pro reo; זכותו הבסיסית של כל אדם להיות מוגן מפני הפללה כל עוד קיים ספק סביר שמא בכל זאת הוא חף מפשע".
מהות הספק הסביר
סעיף 34כב לחוק העונשין הישראלי, קובע כי "לא יישא אדם באחריות פלילית לעבירה אלא אם כן היא הוכחה מעבר לספק סביר". הסבירה השופטת אילה פרוקצ'יה:
משפט האפסים של הילברט
קישור בין משפחות של אידיאלים לעצמים גאומטריים
התאמות אלו הן הבסיס לגאומטריה האלגברית הקלאסית. בגאומטריה האלגברית המודרנית, התאמות אלו מוכללות להתאמה החשובה הבאה:
ספק סביר
מהות הספק הסביר
ב"פרשת פודמסקי", כתב השופט חשין את מגוון החלופות המתעוררות במשפט הפלילי:
משפט האפסים של הילברט
קישור בין משפחות של אידיאלים לעצמים גאומטריים
אידיאל  סכמה אפינית
ספק סביר
מהות הספק הסביר
השופטת דליה דורנר הציגה את הדברים: "ספק סביר ייווצר כאשר ההסתברות לחפות, העולה מן הראיות, היא ממשית ואינה אך בגדר אפשרות רחוקה תאורטית."
משפט האפסים של הילברט
קישור בין משפחות של אידיאלים לעצמים גאומטריים
כלומר, יש התאמה מלאה בין אידיאלים של חוג הפולינומים לבין סכמות אפיניות.
ספק סביר
מהות הספק הסביר
הלורד דנינג הציג את הדברים כך:
משפט האפסים של הילברט
הוכחה
למשפט האפסים יש הוכחות רבות, מתוכן נציין שתי הוכחות. הראשונה היא עבור שדות גדולים, והיא קצרה יחסית; השנייה מוכיחה את המקרה הכללי ומופיעה בהמשך. בשתי ההוכחות, נוכיח את משפט האפסים של הילברט על ידי כך שנוכיח את הגרסה החלשה - פתרון למערכות פולינומים בהרחבת שדות. ניתן להסיק את הגרסה המלאה בהינתן החלשה על ידי הטריק של רבינוביץ' אשר מנוסח למעלה. שתי ההוכחות מתבססות הטיעון הבא:
ספק סביר
מהות הספק הסביר
השופטת פרוקצ'יה נתנה מבחן אחד להבחנה בין ספק סביר לכזה שאינו סביר:
משפט האפסים של הילברט
הוכחה עבור שדות גדולים
נוכיח תחילה עבור המקרה, שלו יש הוכחות קצרות רבות. נציג כאן את אחת מהן: נסמן ב- את מקדמי הפולינום f_i לכל. מתקיים שישנו פתרון למערכת המשוואות בשדה. כיוון ש-|K| > |L'|, וכיוון שהשדה K סגור אלגברית, ניתן לשכן את 'L ב-K ולכן קיים פתרון ב-K.
ספק סביר
מהות הספק הסביר
דורון מנשה ואיל גרונר הציעו בספרם "מהות הספק הסביר במשפט הפלילי" תאוריה ליישום מידת ההוכחה בפלילים על פי המושג "אסטרטגיית ההכרעה במשפט הפלילי". על פי הצעתם את הספק הסביר יש להבין לאור הקצאת סיכוני המשגה בין הרשעה שגויה לבין זיכוי שגוי, הקצאה בין התביעה לבין הנאשם כך שסיכוני המשגה יוטלו על התביעה באופן הרב ביותר האפשרי כל עוד ניתן לקיים את אפקטיביות המשפט הפלילי. באופן זה נשמרת ההגנה על חפים מפני הרשעות שווא באופן המרבי ובכפוף לאפשרות לקיים אכיפה של המשפט הפלילי באופן יעיל. על פי הצעת מנשה וגרונר יש לקבל כל השערת חפות ולזכות את הנאשם בכפוף לכך שהשערת החפות אינה נחסמת באחד מתוך החסמים הבאים: החסם השיטתי, החסם ההסתברותי, החסם הטבעי והחסם הפרוצדורלי. החסם השיטתי עניינו דחיית השערת חפות שקבלתה בכל משפט פלילי לא תאפשר אכיפה אפקטיבית של המשפט הפלילי. החסם ההסתברותי עניינו דחיית השערת החפות שההסתברות לקיומה כה נמוכה עד כדי הצדקה להתעלם ממנה לצורכי קבלת החלטות מעשית. החסם הטבעי עניינו דחיית השערת חפות שאינה עומדת במבחן הרציונליות וגוף הידע המדעי. החסם הפרוצדורלי עניינו דחיית השערת חפות שבירורה מחייב הקצאת משאבים שלא ניתן לעמוד בה או שלא ראוי לעמוד בה על פי הכרעה דמוקרטית.
משפט האפסים של הילברט
הוכחה עבור המקרה הכללי
נוכיח עתה את המקרה הכללי. נניח, בלי הגבלת הכלליות, כי ההרחבה L/K היא נוצרת סופית, אחרת נבחר את ההרחבה הנוצרת סופית, אשר מכילה גם היא פתרון. נסדר את איברי הפתרון כך שיתקיים התנאי הבא: האיבר y_1 טרנסצנדנטי מעל K, האיבר y_2 טרנסצנדנטי מעל, ובאופן כללי האיבר y_i  טרנסצנדנטי מעל  לכל , עבור. יתר האיברים,, הם אלגבריים מעל. נסמן ונשים לב כי ההרחבה L/L' היא סופית, מאופן בחירת k. כיוון ש-y_i טרנסצנדנטי מעל  לכל, אזי מתקיים כי , זאת אומרת,  הוא שדה הפונקציות הרציונליות עם k איברים ומקדמים ב-K.
יהי בסיס ל-L/L' ונניח  נניח כי e_1 = 1, אחרת נוסיף אותו לבסיס. יהיו איברים כך ש- לכל, ו- לכל .בחירה זאת מאפשרת לנו להציג את המשוואות  כמנה של פונקציות ליניאריות באיברי הבסיס עם מקדמים ב-. נרצה למצוא איברים אשר לא יאפסו את המכנה. כדי לעשות זאת, נבחר ככה שכל האפסים של המכנה יהיו אפסים של הפולינום p ונבחר  כך ש-. בצורה פורמלית, נבחר כך ש- לכל  ו- לכל  ולכל. כיוון ש-p \neq 0, אזי קיים כך ש-. מתקבל כי, ובפרט , לכל.
גרסה פרויקטיבית
בגאומטריה פרויקטיבית ניתן לנסח משפט מקביל אך מעט שונה.
ראשית, במקרה הפרויקטיבי יריעה פרויקטיבית היא אוסף פתרונות של פולינומים מאידיאל הומוגני J (אידיאל שלכל איבר בו, גם החלקים המונומיים שלו שייכים אליו), אותה נסמן גם כן V(J).
נקבל טענה דומה לגרסה החלשה על שורת סתירה כלעיל:
משפט - עבור אידיאל הומוגני J, מתקיים V(J)=\phi אם ורק אם J מכיל אידיאל הומוגני J_s, בו כל מונום של כל פולינום הוא ממעלה s לפחות.
וכעת נקבל את ההתאמה:
משפט האפסים בגרסה הפרויקטיבית- לכל אידיאל J עבורו מתקיים (כלומר הוא לא מכיל אידיאל J_s כנ"ל), מתקיים.
תוצאות קשורות
למשפט האפסים של הילברט יש מספר תוצאות דומות מתחומים שונים במתמטיקה. נציין כאן כמה מהן.
משפט האפסים הקומבינטורי
משפט בקומבינטוריקה, המוכר בשם "משפט האפסים הקומבינטורי", משמש להוכחת תוצאות שונות מתורת המספרים האדיטיבית, תורת הגרפים וקומבינטוריקה, ומנוסח כלהלן: יהיה K שדה ויהי פולינום ממעלה d. יהיו שלמים כך שהמקדם של המונום  ב-f אינו אפס, וכן כי. אזי, לכל תתי קבוצות המקיימות, לכל , קיימים , כך ש-.
השימוש במשפט מוכר לעיתים גם כשיטה הפולינומית שמקורה במאמר של נוגה אלון ומיכאל טרסי. השיטה פותחה לאחר מכן על ידי אלון, נתנסון ורוזה בשנים 1996-1995 ונוסחה מחדש על ידי אלון בשנת 1999. המשפט קיבל את שמו כיוון שניתן לראות בו כמקרה פרטי של משפט האפסים של הילברט. דוגמאות לשימושים של המשפט הן הוכחות פשוטות למשפט שבלי-וורנינג על אפסים של מערכות של פולינומים, ומשפט קושי-דוונפורט בקומבינטוריקה אדיטיבית.
משפט גלפנד מזור
באנליזה פונקציונלית, משפט גלפנד מזור, הקרוי על שם המתמטיקאים ישראל גלפנד וסטניסלב מזור, הוא המשפט הבא: תהי A אלגברת בנך מרוכבת עם יחידה וחלוקה. אזי A איזומטרית לשדה המספרים המרוכבים. במילים אחרות, שדה המספרים המרוכבים הוא האלגברת בנך המרוכבת היחידה בה כל איבר לא אפס הוא הפיך, כאשר היחידות היא עד כדי איזומטריה.
מלכודת פאול
מלכודת פאול היא מלכודת חלקיקים אלקטרודינמית, שלוכדת חלקיקים טעונים (יונים) באמצעות שדות קוואדרופולים חשמליים. מלכודת זו פותחה על ידי וולפגנג פאול (Wolfgang Paul) ב-1958 בגרמניה; זו זיכתה אותו לימים בפרס נובל לפיזיקה, בשנת 1989. המלכודת התגלתה כיעילה בשימור החלקיקים בתוכה לאורך זמן ועל כן איפשרה את חקירת התנהגות החלקיקים ותכונותיהם.
רקע
בתכנון הבסיס של מלכודות פאול, ישנן אלקטרודות היוצרות שדה חשמלי בצורת אוכף - כלומר שדה חשמלי שבו בכיוון אחד ישנו מינימום, אך בכיוון הניצב הוא מקסימום. נדמיין אוכף ממשי, אם נניח כדור במרכזו- הוא יתגלגל במורד האוכף. אך אם נסובב את המשטח עליו מונח האוכף בתדירות גבוהה מספיק אז הכדור יתייצב במרכזו תוך כדי ביצוע תנודות קטנות. לכן במקרה שלנו, כאשר מפעילים על אותן אלקטרודות במלכודת מתח המשתנה עם הזמן, המתח גורם לאוכף להסתובב. שיווי המשקל הופך ליציב כאשר תדר הסיבוב של האוכף מתאים למסת החלקיק ומטענו.
התכנון המקורי של פאול נועד ליצור אוכף מדויק, ולכן נקרא כיום מלכודת יונים קוודרופולית (quadrupole ion trap). הוא מבוסס על שתי אלקטרודות בצורת היפרבולה הממוקמות בחלק העליון ובחלק התחתון של המלכודת, ביניהם ישנה אלקטרודה בצורת טבעת. היונים נלכדים בין האלקטרודות על ידי כך שיוצרים מתח משתנה אוסילטורית (AC) ובנוסף מתח קבוע בזמן (DC) בין האלקטרודות ובכך יוצרים בחלל ביניהם שדות חשמליים קוואדרופולים דינמיים. הרעיון הכללי של לכידת יונים על ידי שדות חשמליים אוסילטורים אינו דורש תכנון מדויק מאוד של המלכודת וישנן גאומטריות רבות המאפשרות לכידה ומשמשות לשימושים שונים.
מבנה המלכודת
על מנת ללכוד חלקיקים במלכודת איזוטרופית והרמונית יש להפעיל כח מהצורה
ממשוואת לפלס נקבל ש
כאשר
משואות אלה מתארות את צורת האלקטרודות הבונות את המלכודת, \,r_0 הוא רדיוס האלקטרודה הטבעתית ו- \,z_0 הוא המרחק בין האלקטרודות ההיפרבוליות. \varphi_0 הוא הפוטנציאל המופעל על האלקטרודות ובאופן כללי ניתן על ידי
משוואות התנועה
השדה החשמלי הנגזר מפוטנציאל זה משתנה ליניארית כתלות במרחק:
מכאן נקבל את משוואות התנועה של חלקיק בעל מסה M ומטען Q:
ממשוואות אלה ניתן לראות שהתנועה בציר z נבדלת מהתנועה במישור xy בסימן ובפקטור 2. הסימן מעיד על צורת האוכף ואילו הפקטור 2 יוצר מצב שבו החלקיק "יעדיף" להילכד מאשר לברוח מהמלכודת, כלומר, המדרונות הכולאים יותר "תלולים" מהמדרונות המפזרים.
את משוואות התנועה ניתן לכתוב בצורה כללית, חסרת יחידות בצורה של משוואות מת'יו :
כאשר u מייצג את z או r, הגודל \,\xi הוא חסר יחידות הנתון על ידי
בנוסף, הגדרנו פרמטרים, אף הם חסרי יחידות:
למשוואת מת'יו אין פתרון אנליטי אלא רק נומרי או בעזרת סימולצית מחשב. הפרמטרים a ו- q מאפיינים את המשוואה ומגדירים אזורי יציבות ואי יציבות של פתרון המשוואה.
כיוון שהלכידה נעשית בלחץ אטמוספירי, החיכוך עם האוויר הוא גורם מרכזי בתנועת החלקיקים ובלכידתם. לכן, נוסיף גורם למשוואת התנועה התלוי ליניארית במהירות החלקיקים.
ניתוח תנועת החלקיקים
מעתה נתמקד בתנועה על ציר z, התנועה על מישור xy אנלוגית לחלוטין, להבדיל מהפקטור המצוין לעיל. משוואות מת'יו מתארות תנועה המורכבת מתנודות קטנות, \,\delta(t), בתדירות הזהה לתדירות המתח האוסילטורי, \,\Omega. תנועה זו מכונה micromotion, זוהי תנועת החלקיק סביב נקודת שיווי משקל. בנוסף, המשוואות מתארות תנועה איטית יותר, \bar{z}(t), המכונה secular motion זוהי תנועת החלקיקים לכיוון מרכז המלכודת כתוצאה מהכח המופעל עליהם. ניתן לדמות את תנועת החלקיקים לתנועתה של מטוטלת שתוך כדי תנועה משנה את אורכה בתדירות \,\Omega.
מלכודת פאול כספקטרומטר מסות
ניתן להשתמש במלכודת לצורך ברירת חלקיקים לפי מסתם, כלומר להשתמש בה כספקטרומטר מסות.
ראינו שתנועת החלקיקים מאופיינת על ידי התדירות בציר z ו במישור xy. בנתוני שדה קבועים, התדירות משתנה בהתאם ליחס \,Q/M של החלקיק. לכן, ברגע שתדירות המתח שמופעל על האלקטרודות \Omega תהיה שווה ל נקבל תהודה עבור חלקיקים עם היחס \,Q/M המתאים ל. אותם חלקיקים ינועו בתנועה הרמונית עם משרעת שתגדל באופן לנארי עם הזמן עד שיברחו מהמלכודת. לכן, אם נציב גלאי אלקטרונים מחוץ למלכודת נוכל למדוד את המטען של החלקיקים שנפלטו מהמלכדות ומכאן, נוכל לחשב את מסתם.
צ'ומה אוקיקי
צ'וקוומה ג'וליאן "צ'וּמָה" אוֹקיקי (באנגלית: Chukwuma Julian "Chuma" Okeke; נולד ב-18 באוגוסט 1998) הוא כדורסלן אמריקאי, המשחק בקבוצת אורלנדו מג'יק מליגת ה-NBA, בעמדות הסמול פורוורד והפאוור פורוורד.
קריירת תיכונים ומכללות
אוקיקי נולד וגדל באטלנטה שבג'ורג'יה. בשנתו האחרונה בליגת התיכונים האמריקאית, 2017, זכה בתואר "שחקן העונה של ג'ורג'יה" ("Mr. Georgia Basketball"), לאחר שרשם ממוצעים של 24.4 נקודות ו-15.0 ריבאונדים למשחק עבור קבוצת "תיכון וסטלייק".
בשנת 2017 החל ללמוד באוניברסיטת אובורן אשר באלבמה. בעונתו הראשונה בקבוצת הכדורסל שלה קלע 7.5 נקודות בממוצע למשחק כשחקן ספסל, ובעונתו השנייה שימש כשחקן חמישייה קבוע, ותרם 12.0 נקודות ו-6.8 ריבאונדים למשחק. במשחק שמינית גמר טורניר אליפות המכללות, מול אוניברסיטת קרוליינה הצפונית, סבל אוקיקי מקרע ברצועה הצולבת הקדמית אשר השבית אותו ממשחק למשך שנה שלמה. על אף הפציעה, החליט לעזוב את האוניברסיטה ולהעמיד את עצמו לבחירה בדראפט ה-NBA.
קריירת משחק מקצועית
בדראפט ה-NBA 2019 נבחר אוקיקי בבחירה ה-16, על ידי אורלנדו מג'יק. בשל הפציעה, חתם אוקיקי על חוזה בקבוצה רק לקראת עונת, לאחר שנה של שיקום ואימונים אישיים. ב-27 המשחקים הראשונים של עונת הרוקי שלו קלע אוקיקי 4.4 נקודות בממוצע למשחק בלבד, אולם ב-18 המשחקים הנותרים הציג שיפור משמעותי, ותרם 12.8 נקודות, 4.8 ריבאונדים, 2.8 אסיסטים ו-1.5 חטיפות למשחק.
ויטורול קונסטנצה
מועדון הכדורגל ויטורול קונסטנצה (ברומנית: Fotbal Club Viitorul Constanța) הוא מועדון כדורגל מקצועני רומני מהעיר אובידיו שבמחוז קונסטנצה.
היסטוריה
הקבוצה הוקמה בשנת 2009 על ידי הכדורגלן הרומני גאורגה חאג'י והמועדון מקדם את בוגרי האקדמיה לכדורגל של חאג'י עצמו ולכן זוכה הקבוצה לכינוי "הילדים של חאג'י". הצלחתה הראשונה של הקבוצה הוא זכייה בתואר אליפות המדינה בשנת 2017 שהיה לתואר הראשון של הקבוצה.
הקבוצה מארחת את משחקיה באצטדיון ויטורול השוכן במרחק מספר קילומטרים צפונית לעיר קונסטנצה. ב-2021 התאחד המועדון עם פארול קונסטנצה.
מחלף באקה-ג'ת
מחלף באקה-ג'ת הוא מחלף המחבר בין כביש 6 לכביש 9 לכביש 61. מדרום למחלף עובר נחל חדרה.
היסטוריה
המחלף נפתח לתנועה באפון חלקי, עם פתיחתו המלאה של הקטע המרכזי בכביש 6, בשנת 2004. הוא נקרא על היישוב באקה-ג'ת הנמצא מזרחית למחלף, אך עם פתיחתו לא היה קישור באופן ישיר ממנו ליישוב. בשנת 2005 החלה סלילתו של כביש 61, כביש קצר המחבר בין באקה-ג'ת למחלף. חיבור זה נפתח לתנועה בשנת 2010 וב-2014 הושלמה סלילתו של כביש 9 המוביל למחלף ממערב.
מבנה המחלף
מבנה המחלף הוא מסוג מחלף יהלום משולב בעלה תלתן כשהלולאות משמשות את היציאות מכביש 6. גשר המחלף חולף על כביש 6 בתוואי כביש 9. בשני צידי הגשר ממוקמים צמתים, אך עקב נפח התנועה הקטן יחסית הם אינם מרומזרים.
מסעי הצלב העיקריים לארץ ישראל
טבלה זו מסכמת את מסעי הצלב העיקריים לארץ ישראל או כאלה שנועדו לחזק את ממלכת ירושלים. יוצא דופן הוא מסע הצלב הרביעי שהיה אמור להגיע לארץ ישראל, אך מסלולו הוסט והוא הגיע לקונסטנטינופול במקום.
הספירה המסורתית של מסעי הצלב מצאה תשעה מסעי צלב במהלך המאות ה־11 עד ה־13. ושלושה אחרים שהיו בו זמנית וקשה לתארכם. זה מטעה במובן מסוים, מכיוון שהיו מסעי צלב רבים "קטנים" נוספים, לא רק בארץ הקודש אלא גם בספרד ובמרכז אירופה, ולא רק כנגד מוסלמים אלא גם כנגד כופרים אחרים, ואף כנגד אויבים אישיים של האפיפיורים ומלכים בעלי כוח. השימוש במונח "מסעי הצלב" המשיך עד המאה ה-16. עקב האקלים הפוליטי באירופה מאז תקופת הרנסאנס והרפורמציה, הפך המונח לבלתי קביל, והופסק השימוש בו.
להלן רשימת מסעי הצלב העיקריים:
ליצן קטן נחמד
השיר מושמע בעיקר בימי פורים, או מוזכר בקונוטציה פורימית, אך למעשה אין שום אזכור לחג במילות השיר.
מילות השיר ביידיש
קליינע פיינע פייאץ
טאנצט מיט יעדער איינער
מיין קליינע פייאץ
אפשר עסט טאנצן מיט מיר?
אפשר, אפשר, אפשר עסט טאנצן מיט מיר?
אפשר, אפשר, אפשר
קרלוס סאסטרה
גובהו של סאסטרה הוא 1.70 מטר ומשקלו 62 ק"ג. הוא נחשב כמטפס מצטיין ובולט ברכיבה בקטעים הרריים ובגרנד טורים. במשך הקריירה שלו סיים סאסטרה 15 פעמים בין עשרת המקומות הראשונים בשלושת הגרנד טורים. ססטרה לא נתפס ולא נחשד מעולם בשימוש בחומרים אסורים, והוא נחשב לרוכב הטורים בעל ההישגים הטובים ביותר בדורו מבין הרוכבים שלא הורשעו בשימוש בחומרים אסורים.
קריירה
סאסטרה, שנולד במדריד, גדל בעיירה אל ברקו והחל לרכוב בגיל 8. אביו ארגן קבוצת רכיבה בעיירה וסאסטרה מציין אותו כבעל ההשפעה הגדולה ביותר על הקריירה שלו. כמו כן מציין סאסטרה את הרוכבים אנחל ארויו, פרנסיסקו איגנציו סן רומן וחוזה מריה חימנס (גיסו של סאסטרה) ככאלו שהשפיעו על הקריירה שלו.
הוא החל את הקריירה המקצוענית שלו בשנת 1998, אז הצטרף לקבוצת ONCE הספרדית. בשנת 2000 הוא הגיע להישג המשמעותי הראשון בקריירה שלו, במרוץ וואלטה אספניה, כאשר זכה בחולצת מלך ההרים וסיים שמיני בדירוג הכללי. בשנת 2001 הוא סיים במקום ה-20 בדירוג הכללי בטור דה פראנס. באותן שנים נחשב סאסטרה כפועל יעיל של שלושת הרוכבים הבכירים בקבוצתו: לורן ז'לבר, אברהם אולנו, חוסבה בלוקי ואיגור גונזלס דה גלדיאנו.
בשנת 2002 סאסטרה עבר לקבוצת CSC Saxo Bank הדנית, שנה אחרי חברו לקבוצה, לורן ז'לבר. במהלך שנה זו הוא הגיע להישג משמעותי נוסף, מקום עשירי בטור דה פראנס של אותה שנה. בשנת 2003 סייע סאסטרה לחברו לקבוצה, טיילר המילטון, לזכות במרוץ לייז'–בסטון–לייז' לאחר שיחד עם ניקי סורנסון הצליחו להחזיר בריחה חזקה בראשותו של לאנס ארמסטרונג. באותה שנה סיים סאסטרה במקום התשיעי בטור דה פראנס, ואף ניצח בקטע ה-13 במרוץ. כשחצה כמנצח את קו הסיום הוא שם בפיו מוצץ אותו נשא עמו כדי לציין את הולדת בנו. לפני עונת 2004 התאמן ססטרה יחד עם איוואן באסו במנהרת רוח בבוסטון במטרה לשפר את כישוריו במרוץ נגד השעון. הוא סיים באותה שנה במקום השמיני בטור דה פראנס, ואף סיים שישי באותה שנה בוואלטה אספניה. בשנת 2005 הוא הגיע עד למקום השני בוואלטה אספניה.
ב-2008, סאסטרה הגיע להישג השיא בקריירה, זכייה בטור דה פראנס. סאסטרה נהנה מתמיכת קבוצתו שהייתה הקבוצה החזקה ביותר במרוץ ושלטה בקטעים המכריעים. בקטע ה-17, שהסתיים באלפ ד'ואז, הוא הפתיע ותקף במלוא כוחו מיד בתחילת העלייה האחרונה (כ-14 קילומטר לסיום). הוא רכב לבדו עד לסיום, ניצח בקטע היוקרתי, הקדים את יריביו ביותר מ-2 דקות ועבר להוליך בדירוג הכללי. יריבו העיקרי בדירוג הכללי היה הרוכב האוסטרלי קאדל אוונס שנחשב כעדיף עליו נגד השעון. בקטע המכריע - הקטע ה-20, בו נערך מרוץ נגד השעון, הפתיע סאסטרה רבים כשפיגר אחר אוונס בפחות מחצי דקה והבטיח סופית את זכייתו במרוץ. סאסטרה אף סיים שני בדירוג החולצה המנוקדת של מלך ההרים.
בפתיחת עונת 2009 סאסטרה הצטרף לקבוצת "סרוולו". בג'ירו ד'איטליה באותה שנה הוא ניצח בשני קטעים הרריים קשים; הקטע ה-16 והקטע ה-19 שהסתיים על הווזוב. בסיום המרוץ הוא דורג רביעי בדירוג הכללי. לטור דה פראנס הוא הגיע כאחד המועמדים המובילים אך אכזב וסיים במקום ה-16.
ב-2010 לא הצליח סאסטרה להתעלות ולסיים במקום בולט באחד מהגרנד טורים. אולם, הוא השלים בפעם השנייה בקריירה שלו את ההישג יוצא הדופן של זינוק וסיום בשלושת הגרנד טורים. כמו כן, הוא תפס את המקום השלישי במרוץ החד-יומי קלאסיקה סן סבסטיאן. גם ב-2011, לאחר שעבר לקבוצת Geox-TMC, לא הצליח סאסטרה להתברג בצמרת העולמית והישגו הבולט בעונה זו היה המקום השלישי בדרוג הכללי בוואלטה של קטלוניה. בסיום העונה הודיע על פרישה מרכיבה מקצוענית.
טופ-גאן (מרעום)
טופ-גאן (באנגלית: TopGun) הוא מרעום "חכם" לפגז ארטילרי, מתוצרת התעשייה האווירית לישראל. המרעום מוסיף יכולת ניהוג לפגז שאחרת היה מעופו בליסטי וללא אפשרות לעדכון מסלול לאחר הירי. בכך מתווספת יכולת המשפרת משמעותית את יעילות הארטילריה. המרעום יכול להיות מופעל על ידי הקשה (פגיעה באובייקט קשיח) או על ידי חישה של מרחק מאובייקט (מרעום קרבה) וייזום הפגז ממרחק קבוע מראש.
לטופ גאן ארבעה כנפוני ניהוג קפיציים.
טופ גאן הוצג על ידי התעשייה האווירית כחלק מהתערוכה הביטחונית בניו דלהי.
תחרות
בשנת 2014 חברת רוקאר הישראלית דיווחה בביתן של חברת האם שלה BAE סיסטמס כי היא מפתחת בעצמה מרעום חכם לפגזי ארטילריה המבוסס על ניווט לווייני והכוונת הפגז על ידי 4 כנפוני ניהוג הנמצאים על המרעום.
Aven
Aven (נגזר מהשם "אוונטין" - אחת משבע גבעות רומא) או PDCD12 (ראשי תיבות באנגלית של Programmed cell death 12) הוא גן המקודד לחלבון ממברנלי תוך-תאי מעכב אפופטוזה, אשר לו תפקיד גם בבקרה של מחזור התא ובתיקון נזקי דנ"א. חלבון זה שמור אצל יונקים, ומצוי ברקמות רבות בגוף אך בעיקר בלב, בכליות, בשרירי שלד, בכבד, בלבלב ובאשכים.
אצל בני אדם הגן נמצא בכרומוזום 15. הוא מורכב מ-6 אקסונים באורך כ-70 עד כ-500 זוגות בסיסים, ומ-5 אינטרונים שגודלם יכול להגיע מ-100 ועד לכמה אלפי זוגות בסיסים. קיימים 3 וריאציות של תעתיקים, כאשר רק אחד מהם מוביל לתרגום וליצירה של חלבון פונקציונלי.
תפקיד
עד כה ידוע כי ל-Aven פעילות אנטי-אפופטוטית וכן פעילות הקשורה לתיקון נזקי דנ"א.
החלבון Aven נתגלה לראשונה בשנת 2000 כחלבון היוצר אינטראקציה עם החלבון האנטי-אפופטוטי Bcl-xL;בהמשך נמצא כי Aven מייצב אותו ומסייע בפעילותו למניעת התרחשות האפופטוזה. עוד נמצא כי Aven יכול להיקשר גם לדומיין CARD של החלבון הפרו-אפופטוטי Apaf1, אשר לו תפקיד חיוני בהפעלת המסלול הפנימי של האפופטוזה, ולעכב את פעילותו. Aven עובר עיבוד פרוטיאוליטי על ידי הפרוטאז הליזוזומלי קטפסין D, באופן שהוא עובר ביקוע ב-2 אתרים של שיירי ליזין - L144 ו-L196, כך שנוצר איזופורם קצר יותר (ΔN-Aven); תהליך זה דרוש לפעילותו האנטי-אפופטוטית של Aven.
סוזי והבנשיז
סוזי והבנשיז (באנגלית: Siouxsie and the Banshees) הייתה להקת רוק אנגלית, שהוקמה בלונדון בשנת 1976 על ידי הזמרת סוזי סו (Siouxsie Sioux, שם לידתה הוא Susan Janet Ballion) והבסיסט סטיבן סברין. בתחילת דרכם היו חלק מסצנת הפאנק בלונדון, אך לאחר מכן היו בין ההרכבים הבולטים בפוסט-פאנק וברוק הגותי.
Aven
תפקיד
בנוסף לפעילותו האנטי-אפופטוטית, נמצא ב-2008 כי Aven יכול להיקשר גם לקינאז ATM, אחד משחקני המפתח הקשורים לתיקון נזקי דנ"א. אנזים זה מזרחן מספר חלבונים המשפעלים את מערכת בקרת מחזור התא ומובילים לעצירת מחזור התא ומשם לתיקון נזקי הדנ"א או לאפופטוזה. ביטוי יתר של Aven באורגניזם המודל קסנופוס, השרה עצירה של מחזור התא בשלבים G2/M, שברובה היא תלוית-ATM. בנוסף, חוסר ב-Aven פגם בפעילות של נקודות בקרה תלויות-ATM במחזור התא. לאחר ש-Aven נקשר לדומיין הקינאז של ATM, הוא מזורחן ב-2 אתרים של שיירי סרין: S135 ו-S308, וזרחון זה ככל הנראה מגדיל את השפעתו של Aven על ATM. ל-Aven יש רצף סיגנל יציאה מהגרעין (NES), ותחת תנאים פיזיולוגיים תקינים הוא יוצא מגרעין התא לציטוזול בעזרת אקספורטין 1 או CRM1.
סוזי והבנשיז
הלהקה התפרקה בשנת 1996, אך סוזי והמתופף באדג'י המשיכו לפעול כצמד בשם "The Creatures". בשנת 2004 סוזי החלה קריירת סולו.
Aven
תפקיד
מנגנון פעולתו של Aven טרם הובן באופן מלא.
סוזי והבנשיז
תחילת הדרך, 1976-1977
סוזי סו וסטיבן סברין נפגשו בהופעה של רוקסי מיוזיק בספטמבר 1975, ולאחר מכן היו גרופיז של הסקס פיסטולס. ביוזמתו של מלקולם מקלארן הם הופיעו לראשונה ב-20 בספטמבר 1976 בפסטיבל פאנק רוק במועדון "100 Club", בגרסה בת 20 דקות לשיר "תפילת האדון". המתופף בהופעה היה סיד וישס, אך לאחר ההופעה הוא הוחלף בקני מוריס. גם בילי איידול ניגן אז בלהקה לתקופה קצרה.
Aven
חשיבות קלינית
ב-2003 פורסמו לראשונה דיווחים לפיהם קיים ביטוי ביתר של Aven ברמת ה-mRNA בקרב חולי לוקמיה חריפה (אקוטית) מ-2 הסוגים: הן לוקמיה מיאלואידית חריפה (AML) הנפוצה יותר בקרב מבוגרים, והן לוקמיה לימפוציטית חריפה (ALL) הנפוצה יותר בקרב ילדים. ב-2013 הוכיחה קבוצת חוקרים מגרמניה כי ביטוי ביתר של Aven תורם לעלייה בממאירות בנאופלזיות המטופויטיות (שקשורות בהיווצרות תאי דם) בחולי לוקמיה אקוטית. החוקרים השתמשו, בין היתר, בעכבר טרנסגני עם ביטוי ביתר של Aven בתאי T, ותוצאות הניסוי המחקר הראו כי קיים שיתוף פעולה אונקוגני של Aven עם הגן מדכא הסרטן p53 מוטנט שנפגע מאובדן הטרוזיגוטיות. בנוסף, הפחתת הביטוי של Aven באמצעות שימוש ב-shRNA גרמה לירידה משמעותית בצמיחת הגידול בקרב חולי AML ו-T-ALL.
סוזי והבנשיז
תחילת הדרך, 1976-1977
בשנים 1977–1978 הלהקה הופיעה רבות וצברה פופולריות. הם חתמו על חוזה בחברת פולידור רקורדס וזכו להצלחה מסחרית ואמנותית עם התקליטון "Hong Kong Garden" (אוגוסט 1978), האלבום הראשון "The Scream" (נובמבר 1978) והאלבום השני "Join Hands" (ספטמבר 1979).
לאחר מכן עזבו המתופף והגיטריסט את הלהקה, ובמקומם הצטרפו המתופף באדג'י והגיטריסט רוברט סמית', שהיה גם מנהיג להקת הקיור. בין באדג'י וסוזי נרקמה מערכת יחסים רומנטית; הם התחתנו בשנת 1991 והתגרשו בשנת 2007.
התפתחות הצליל הייחודי, 1980-1982
ההרכב עם באדג'י וסמית' הקליט אלבום שלישי, "Kaleidoscope", שראה אור ב-1980. בזמן הקלטת האלבום החליטו חברי הלהקה להתנסות בסגנונות מוזיקליים חדשים תוך שימוש בכלי נגינה כמו סינתיסייזר, סיטאר ומכונת תופים, ללא מחשבה על ביצוע השירים בהופעות. אחד המבקרים תיאר את התוצאה כ"קליידוסקופ של קולות ודימויים, צורות חדשות ותוכן המהבהבים מול עינינו." באותה שנה הלהקה הופיעה עם שירי האלבום בסיבוב הופעות ראשון בארצות הברית.
בהקלטת האלבום "Juju", בשנת 1981, נקטה הלהקה בגישה שונה: קודם הם ניסו לנגן את השירים החדשים בהופעה, ורק לאחר מכן הקליטו אותם באולפן. שירי האלבום תוארו על ידי המבקרים כ"כבדים" או "אפלים".
במקביל לפעילות הלהקה הקימו סוזי ובאדג'י הרכב בשם "The Creatures" שהוציא מיני-אלבום ב-1981 ואלבום ב-1983. גם סמית' וסברין הקימו הרכב בשם "The Glove".
בשנת 1982 יצא האלבום "A Kiss in the Dreamhouse" שהתאפיין באווירה רומנטית וצלילי מיתר. אחד ממבקרי המוזיקה כתב עליו: "אני מבטיח לכם שהמוזיקה באלבום תעצור את נשימתכם."
ב-1983 הוציאה הלהקה תקליטון ובו גרסת כיסוי לשיר "Dear Prudence" של הביטלס, שהפך ללהיט הגדול ביותר של הלהקה. במאי 1984, לאחר שהאלבום השישי של הלהקה, "Hyæna", ראה אור, עזב סמית' את הלהקה.
ההצלחה בארצות הברית, 1984-1990
בשנים 1984–1990 הוציאה הלהקה מספר אלבומים, ביניהם "Through the Looking Glass" (1987) שהכיל גרסאות כיסוי לשירים שנבחרו על ידי סוזי סו. כל אלבומיהם מתקופה זו זכו להצלחה מסחרית.
האלבום "Peepshow" משנת 1988 היווה פריצת דרך בהצלחתו המסחרית הרבה בארצות הברית, ובאותה שנה יצאו סוזי והבנשיז לסיבוב הופעות ברחבי העולם, לרבות בישראל. לאחר סיבוב ההופעות לקחו חברי הלהקה פסק זמן עד 1991.
שנותיה האחרונות, 1991-1999
בשנת 1991 סוזי והבנשיז חזרו עם השיר "Kiss Them for me" והאלבום "Superstition", שזכו לשבחי המבקרים. לאחר מכן הקליטו את שיר הנושא "Face to Face" לסרט "באטמן חוזר", ויצאו שוב לסיבוב הופעות נרחב בארצות הברית, בין השאר כלהקה המובילה במופע הראשי של פסטיבל הרוק Lollapalooza.
ב-1995 יצא אלבומם האחרון, "The Rapture", ובאפריל 1996 הודיעו על פירוק הלהקה, לאחר 20 שנה ביחד. סוזי ובאדג'י המשיכו להופיע ולהוציא אלבומים תחת השם "The Creatures" עד שנת 1999.
לאחר הפירוק
לאחר פירוק הלהקה חברת "יוניברסל מיוזיק גרופ" הוציאה לאור מחדש את כל אלבומיהם, וכן אלבומים עם חומר נדיר וקטעים שלא יצאו לאור לפני כן. על אחד האוספים כתב מבקר המוזיקה של הטיימס: "יש לנו כאן להקה שאף פעם לא שמה בבי סייד שירים נחותים, אלא ראתה בהם הזדמנות לשמר את העבודות הכי קיצוניות ומאתגרות שהם יצרו."
החברה הוציאה לאור גם הקלטות מוקדמות של הלהקה, DVD עם הופעות וקליפים, ומארזי תקליטורים של הלהקה.
סוזי סו הוציאה אלבום סולו בשנת 2007 שלא זכה להצלחה מסחרית. היא שיתפה פעולה עם מספר מוזיקאים, ועדיין מופיעה עם שירי סוזי והבנשיז.
מורשת והשפעה
סוזי והבנשיז היוו השראה למוזיקאים רבים במגוון סגנונות. בין המוזיקאים שציינו את השפעתם נמנים הקיור, מוריסי, בונו, דייב גהאן, קורטני לאב, גוסיפ, Garbage, שינייד או'קונור, רד הוט צ'ילי פפרז ופי ג'יי הארווי.
שירי הלהקה זכו לגרסאות כיסוי רבות, ובין היתר בוצעו על ידי LCD Soundsystem, Massive Attack, טריקי וג'ף באקלי.
דיסקוגרפיה
אלבומי אולפן:
בנוסף לאלבומים אלה ראו אור אוספים רבים והקלטות של הופעות חיות.
שלוון
שלוון (שם מדעי: Eirenis) הוא סוג נחשים לא ארסיים ממשפחת הזעמניים. הם חיים באירופה, אסיה ואפריקה וכמה מהם חיים גם בישראל.
מינים אלה קטנים מאוד ובעלי ראש קטן עם שיניים קטנות, עיניים גדולות שחורות וגוף בצבע אפור עד כתום. לחלק מהמינים צבעים כהים על ראשם ולעיתים בשילוב עם צהוב. אורכם יכול להגיע ל-75 ס"מ אך רוב המינים קטנים יותר.
הם צדים יצורים קטנים יותר הכוללים חרקים גדולים, עכבישים, לטאות ונחשים קטנים יותר וכן מכרסמים קטנים. הם בולעים את טרפם בשלמותו.
אום א-ריחאן
אום א-ריחאן (בערבית: أمّ الريحان) הוא כפר פלסטיני השוכן מצפון ובצמוד לשמורת טבע יער ריחן ושייך לנפת ג'נין ברשות הפלסטינית. אום א-ריחן שוכנת כקילומטר ממזרח לקו הירוק, ממערב להתנחלויות ריחן, שקד, חיננית וטל מנשה, בצידה הישראלי של גדר ההפרדה. לפי נתוני הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה, אוכלוסיית הכפר מנתה 460 תושבים בשנת 2016.
שם היישוב
משמעות שם היישוב "אם הריחן" - צמח התבלין "ער אציל" (= עלי דפנה) בערבית.
היסטוריה
היישוב הנוכחי הוקם בסוף המאה ה-19 על ידי תושבי יעבד כיישוב חקלאי עונתי והפך יישוב קבע בשנת 1922. במפקד 1922 שנערך על ידי שלטונות המנדט הבריטי, הייתה אוכלוסיית הכפר 26 מוסלמים. מאחר שהאזור היה מאוכלס בדלילות שרד בו שטח בן 20,000 דונם ובו יער טבעי, וממשלת המנדט הכריזה עליו בתור. השמירה על היער נאכפה בצורה קפדנית, הוקם בית שומר בלב היער ונאסרה רעיית צאן וכריתת עצים (איסור שנאכף גם בתקופת השלטון הירדני).
לפי תוכנית החלוקה, שהתקבלה ברוב קולות בעצרת הכללית של האו"ם ב-29 בנובמבר 1947, היישוב נכלל בשטח המדינה הערבית, ולאחר הסכמי שביתת הנשק בתום מלחמת העצמאות של 1949, עבר משליטה בריטית לירדנית.
לאחר 1967
במלחמת ששת הימים, גדוד 25 בפיקוד סא"ל לוי מן מחטיבת ברק נע בציר ערערה - עין אל סחלה - יעבד, כבש את הכפר והוא עבר משליטה ירדנית לישראלית.
מאחר שהקרקעות באזור יער ריחן הוכרזו כשמורת טבע עוד בימי המנדט הבריטי הן הוכרזו בידי צה"ל כאדמות מדינה והוקצו להקמת התנחלויות. בספטמבר 1977, החלה הקמתה של היאחזות נח"ל "ריחן" מדרום לכפר על ידי גרעין של השומר הצעיר ביוני 1979 אוזרחה ההיאחזות והפכה למושב שיתופי ריחן. התנועה המיישבת בו הייתה תנועת העובד הציוני. אחר כך הוחלט על הקמת שני יישובים נוספים שנקראו תחילה "ריחן ב'" ו"ריחן ג'". הממשלה אישרה את התוכנית למרות התנגדותו של סגן ראש הממשלה יגאל ידין לתוכנית. ראשוני המתיישבים, עולים מהקווקז, נכנסו ל"ריחן ב'" בינואר 1981, לאחר כשנה של עבודת הקמה שכללו פריצת דרכים וישור השטח הטרשי שבלב יער ריחן. בהמשך הוקמו גם ההתנחלויות הסמוכות שקד, חיננית וטל מנשה בחלקים אחרים של היער.
ארכאולוגיה
הכפר שוכן על שרידי יישוב מהתקופה ההלניסטית והתקופה הרומית בארץ ישראל שהשתמרו במצב טוב עד המאה ה-20. האתר נסקר לראשונה בידי הקרן לחקר ארץ ישראל בשנת 1882 ונמצאו בו שרידי מבנים בנויים אבני גזית מהוקצעות ומסותתות ומגדל שמירה. בשנת 1968 נסקר שוב במסגרת סקר הר מנשה. בסקר זה מתוארת חירבת אום א-ריחן כאתר שגודלו שלושים דונם, אשר השתמרו בו שרידי מבנים, מודגשת הבניה המסיבית ומבני מאוזוליאום הרוסים בקרבת האתר שבאחד מהם נראים שני סרקופגים. בשנת 1969 ערך הארכאולוג זאב ייבין חפירת הצלה בשני מבנים בשולי האתר. במסגרת זו נחפרו המאוזוליאום וכן מבנה קבורה גדול ומפואר. באתרים אלו נמצאה קרמיקה מהמאות השלישית הרביעית לספירה.
צ'ארלי גילספי
צ'ארלס ג'פרי גילספי (באנגלית: Charles Jeffrey Gillespie; נולד ב-26 באוגוסט 1998) הוא שחקן וזמר קנדי.
ביוגרפיה
גילספי נולד בעיר דייפ, במחוז ניו ברנזוויק בקנדה. הוא דובר אנגלית וצרפתית שוטף, מכיוון שהן השפות הרשמיות של מחוז מולדתו.
לאחר שסיים את לימודיו בבית הספר התיכון, גילספי עבר לטורונטו ואחר כך ללוס אנג'לס כדי להתמקד במשחק.
קריירה
גילספי שיחק במספר סרטי קולנוע בין היתר בסרטים כמו "Runt" ו-"The Rest of Us", ובסדרת הטלוויזיה "מכושפות: הדור החדש".
תפקיד הפריצה של גילספי הגיע בשנת 2020 כשלוהק לתפקיד לוק פאטרסון בסדרה המוזיקלית של נטפליקס "ג'ולי והפנטומים". גילספי מככב בסדרה לצד ג'רמי שאדה ואוון ג'וינר. הוא כתב וביצע עם מאדיסון רייס, את השיר "Perfect Harmony", שהוא חלק מפסקול הסדרה.
יפו ג'
יפו ג' היא שכונה בדרום יפו שבעיר תל אביב-יפו. היא תחומה בין שדרות ירושלים לרחוב יפת, וגבולה הדרומי, רחוב שמחה הולצברג הוא גבול תחום השיפוט של תל אביב-יפו עם בת ים (רחוב זה נקרא בצדו הבת ימי "רחוב הגבול". בעבר נקרא כך גם בצדו היפואי). בשנת 2005 התגוררו בשכונה 4,115 תושבים.
היסטוריה
באזור שבו שוכנת השכונה גרו עד מלחמת העצמאות תושבים ערבים, ולאחר שאלה נמלטו אוכלסו בתיהם הנטושים בתושבים יהודים, מרביתם עולים חדשים. עוד התגוררו במקום מפוני כפר עציון, אשר שוכנו באתר המוכר כיום כחורשת עציון.
בעשור הראשון של המאה ה-21, לאחר שמצבם של כמה מהבתים בשכונה הידרדר, דרשה עיריית תל אביב-יפו מהתושבים לשפצם על חשבונם, בהתאם להוראות חוק עזר מקומי. לאחר שתושבים רבים לא צייתו לצו, מאחר שלא היו בידיהם האמצעים הכספיים לכך, הגישה נגדם העירייה כתבי אישום.
הרחובות בחלקה המערבי של השכונה נושאים את שמותיהם של פילוסופים יוונים. ליתר שמות הרחובות אין מכנה משותף, ולמקצתם אף אין שמות אלא מספרים.
אוונגלוס וניזלוס
ביוגרפיה
וניזלוס למד לתואר ראשון באוניברסיטת אריסטו שבסלוניקי בין השנים 1974–1978 ולאחר מכן המשיך ללמוד לתארים מתקדמים באוניברסיטת פנתאון-אסאס. ב-1980 קיבל דוקטורט במשפטים מאוניברסיטת אריסטו שבסלוניקי.
וניזלוס הפך לדמות ציבורית ב-1989, כשהגן בהצלחה על אנדראס פפנדראו שהואשם בשחיתות. במהלך המשפט וניזלוס הפגין יכולות רטוריות מרשימות כשנשא נאומים חוצבי להבות. פפנדראו, שהתפעל מעורך דינו הצעיר, כלל אותו ברשימת המועמדים לפרלמנט של התנועה הסוציאליסטית הפאן-הלנית ב-1993, וכשחזרה התנועה לשלטון באותה השנה, וניזלוס מונה לדובר הממשלה.
וניזלוס חיבר מספר ספרים, מונוגרפיות ומאמרים, האחרון שבהם, אסופת כתבים על מערכת ההשכלה הגבוהה של יוון הכוללת מספר מאמרים שפורסמו קודם לכן באינטרנט. כתביו האחרים עסקו בנושאים פוליטיים עכשוויים ובמדיה, מדיניות חוץ ופיתוח. עבודותיו האחרונות עסקו יותר במחשבה מדינית ובסוגיות תרבותיות. הוא מתנגד בתוקף לתאוריית התנגשות הציביליזציות.
וניזלוס נבחר לכהן בפרלמנט על ידי ציבור הבוחרים כמייצג את סלוניקי בשנים 1993, 1996, 2000, 2004, 2007 ו-2009. הוא היה חבר בוועדה פרלמנטרית שמטרתה לבצע רביזיה של החוקה שבה היה דובר מפלגת הרוב של הפרלמנט בשנים 1993, 1996, 2000, 2004 ו-2007. הוא אף היה חבר בוועדות הקבועות בתחום ביטחון לאומי ומדיניות חוץ, מינהל ציבורי, משפט וסדר ציבורי, ועניינים אירופיים.
פעילות פוליטית
כסטודנט, שימש וניזלוס כחבר בהתאחדות הסטודנטים היוונית ב-1975 ובמועצה המרכזית בהתאחדות הסטודנטים של אוניברסיטת סלוניקי ב-1977.
הוא היה חבר במועצה המרכזית של התנועה הסוציאליסטית הפאן-הלנית מאז 1990. קודם לכן היה חבר בלשכה המבצעת של תנועתו.
הוא החזיק, בין היתר, במשרות הממשלתיות הבאות:
אשלי
{{פירושונים|
ראו גם
}}
רוח מעבר לאוורגליידס
רוח מעבר לאוורגליידס (באנגלית: Wind Across the Everglades) הוא סרט קולנוע אמריקאי משנת 1958 בצבעי טכניקולור בבימויו של ניקולאס ריי עם כריסטופר פלאמר וברל אייבס בתפקידים הראשיים.
ריי פוטר בסוף הצילומים ואת הסרט השלים באד שולברג שגם כתב את התסריט. זה סרטו השני של פלאמר לאחר זרקורי במה והסרט הראשון שלו בתפקיד ראשי. זאת גם הופעת הבכורה של פיטר פאלק שמשחק כאן תפקיד קטן של אחד מחבורת ציידים פראיים פורעי חוק.
בסרט גם משתתפת השחקנית הישראלית - אמריקאית, חנה עדן.
הסרט עוסק במאבק על שמירת טבע בנוף הפראי של הפארק הלאומי אוורגליידס, שם צולם הסרט.
תקציר העלילה
וולט מרדוק (כריסטופר פלאמר) הוא מורה חובב טבע המגיע למיאמי בתחילת המאה ה-20 כדי לשמש שם כמורה. ידוע לו על הרג המוני של עופות באוורגליידס כדי שנוצותיהן יקשטו את כובעי הנשים. בירידה מהרכבת הוא תולש נוצות מכובע של אחת הנשים. הוא נעצר ונאסר עליו להיות מורה. במקום זה פונה אליו אהרון נתנזון (ג'ורג' וולקובק) חובב טבע ומציע לו מגורים בביתו ותפקיד של שומר טבע בפארק אוורגליידס.
וולט נפגש עם נעמי (חנה עדן) בתו של אהרון ומתפתחת ביניהם ידידות. היא מזהירה אותו שלא יסתכן במאבק עם הציידים הלא חוקיים באזור. וולט חותר בסירתו ומדביק מודעות על העצים האוסרים צייד. הוא נתקל בחבורתו של קוטונמאוס (ברל אייבס), אנשים פראיים ופורעי חוק שעוסקים בהרג המוני ואסור של עופות מכל הסוגים ומוכרים את סחורתם בהסתר במיאמי בהעלמת עין מראש העיר ומהשריף המקומי.
במועדון במיאמי המנוהל על ידי גב' ברדפורד (ג'יפסי לי רוז) מפגיש אותו אחד מאנשי קומונמאוס עם בן שבט בם "בילי זרוע אחת" שעליו לקחת אותו בסירה ולהעלים אותו. במקום זה הוא מתיידד עם עם וולט. אנשי קומטונאוס תוקפים אותם ותופסים אותו והוא נשפט להיקשר לעץ הארסי מנצ'יניל ולמות בייסורים. וולט מנסה לשווא להצילו אך גם הוא מורעל מהעץ וברגע האחרון הוא ניצל על ידי אשתו של בילי ומובל לטיפול אצל אהרון שם מטפלת בו במסירות נעמי.
אגל
אֵגְל (בצרפתית: Aigle) היא עיירה בת 9,961 תושבים, בירת מחוז אגל בקנטון וו באזור דובר הצרפתית בשווייץ. אגל שוכנת בגובה של 415 מ' במרחק 13 קילומטר דרום-מזרחית למונטרה, בקצה המזרחי של עמק הרון, למרגלות האלפים הברניים.
משמעות השם "אגל" בצרפתית היא "עיט".
היסטוריה
ההתיישבות באגל קדומה מאוד, ובמקום התגלו קברים וחרסים מתקופת הברונזה. בתקופה הרומית, אגל ישבה על הדרך הראשית ממעבר סן ברנאר הגדול דרך ויויסקוס (Viviscus) כיום ווה לאוונטיקום (Aventicum) כיום אוואנש (Avenches), שהייתה בזמנו הבירה הרומית של האזור.
הרומאים קראו לאגל בשמות שונים: אלה (Ala) שמשמעותו כנפיים, אלינה (Alena) שמשמעותו כנפיים קטנות, אקווילגיה (Aquilegia) וכן אקווילס (Aquilas) שמשמעותם עיטים.
האזכור הראשון של ההתיישבות במקום בימי הביניים בשנת 1150 תחת השם אליום (Alium). אזכור נוסף בשנת 1153 מציין את המקום בשם אלו (Aleo).
בשנת 1076 נתן היינריך הרביעי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, את שטחה של אגל לבית סבויה. המנזרים של מעבר סן ברנאר הגדול וסנט מוריס גם כן הוחזקו בידי אגל, וכן המנזר שהוקם לאחר מכן, שממנו קיבל הכפר לה קלואטר (Le Cloître) את שמו.
בשל מיקומה על הדרך לאיטליה, הפכה אגל למרכז חשוב.
אגל הייתה קהילה משותפת עם לזאן (עד שנת 1702) ועם קורברייה (Corbeyrier) ואיוורן (Yvorne) (עד שנת 1831). במאה ה-14 חתמה אגל ברית עם הכפר סאמברנשה (Sembrancher) בקנטון ואלה לעזרה הדדית במקרה של אסון טבע או התקפה.
בשנת 1475 הכפרים סן (Saanen) ופי ד'אנו (Pays-d'Enhaut) שהיו בברית עם ברן, התקיפו את אגל ושרפו את מגדל הטירה שלה, ולאחר מכן מסרו את השליטה בעיר אגל ובאזור הסמוך (כולל הכפרים בה אולון ולה אורמו) לברן, במקום תשלום מס של שליש מהכנסותיהם בו היו חייבים עד אז.
בחוזה פריבורג משנת 1476, קיבלה פריבורג את השליטה באגל ובמחוז, אך בשנת 1483 מסרה אותו בחזרה לברן, שבנתה מחדש את טירת אגל בשנת 1489 והפכה את העיר לבירת המחוז, הכולל את כל אזור אגל של היום מלבד העיר ווילנף.
עם הצטרפות אזור אגל לברן היה זה האזור הראשון דובר הצרפתית שהפך לחלק משווייץ.
ב 1528 עם פרוץ הרפורמציה הפרוטסטנטית היה ויליאם פרל המטיף הראשון שהופיע בעיר.
בין השנים 1798-1803 הייתה שייכת אגל לקנטון למאן ברפובליקה ההלווטית, שהפכה מאוחר יותר לקנטון וו בתיווכו של נפוליאון.
משרדי הנהלת האיגוד הבינלאומי לאופניים נמצאים באגל.
גאוגרפיה
שטחה של אגל הוא 16.41 קמ"ר. מתוך שטח זה, 34.1% משמשים למטרות חקלאיות, ואילו 37.4% מיוערים. 25.6% הם שטח בנוי (מבנים או כבישים), 2.7% הם נהרות או אגמים ו-0.6% אדמה לא יצרנית. מתוך השטח הבנוי, 35% הם תשתיות תחבורה, 26% מגורים, 20% מבני תעשייה, 14% ריאות ירוקות ומגרשי ספורט ו-6% הם תשתיות מים וחשמל. השטח המיוער כולו מכוסה ביערות. 62% מהקרקע החקלאית משמשים לגידולים, 30% לכרמים ו-8% משמשים כשדות מרעה. 16% משטחי המים הם אגמים ו-84% הם נהרות ונחלים.
טירת אגל, הבולטת בלב אזור הכרמים, משמשת כיום כמוזאון יין וכוללת בתוכה תצוגות של יינות שונים והדגמות של תהליכי יצור יין.
מחוז אגל כולל את הכפרים לה קלואטר (Le Cloître), ור פוזה (Vers Pousaz), פונטנה (Fontanney) ואורמון-דסו. העיירות שמסביב הן איוורן (Yvorne), לזאן, ואולון בקנטון וו, ווברי (Vouvry), וקולומבה מירה (Collombey - Muraz), בקנטון ואלה.
דמוגרפיה
בעיירה מתגוררים (נכון לדצמבר 2012) 9,703 תושבים. נכון לשנת 2008, 37% מהאוכלוסייה הם אזרחים זרים.
יהדות
בעיר התקיימה בעבר קהילה יהודית ויש בה רחוב הנקרא רחוב ירושלים (Rue de Jérusalem), אשר עד היום ניתן לראות בו מזוזות בפתחי כמה מהבתים. במפקד שנערך בשנת 2000, הגדירו עצמם 2 אנשים בלבד כיהודים.
תחבורה
אגל שוכנת על דרך מהירה מס' 9 מרחק חצי שעת נסיעה מבירת הקנטון לוזאן ושעת נסיעה מז'נבה.
באגל יש תחנה של הרכבת הפדרלית השווייצרית ה-SBB CFF FFS בקו סימפלון (Simplon) המקשר בין דומודוסולה (Domodossola) באיטליה לבין לוזאן וז'נבה בשווייץ.
בנוסף ניתן להחליף רכבות בתחנת אגל לשלושה קווי רכבת מקומיים, קו ASD (אגל-ספה-דיאבלרה), קו AL (אגל-לזאן) וקו AOMS (אגל-אולון-מונטה-שמפר), אשר יחד עם קו BVB (בה-גריון-וילאר סור אולון-בריטיי) היוצא מהעיירה בה הנמצאת מספר קילומטרים דרומית לאגל וניתן להגיע גם אליה ברכבת המהירה, יוצרים רשת רכבות המרשתת את הכפרים ופסגות ההרים באזור, ומופעלים על ידי חברת TPC.
ערים תאומות
לאגל יש מספר ערים תאומות, והן:
הנסיכויות הרוסיות
הנסיכויות הרוסיות (במאות ה-12 וה-13) היו ישויות מדיניות של רוסיה ההיסטורית שהתקיימו בשטחי רוסיה, אוקראינה, בלארוס, חלק מפולין, רומניה, לטביה ואסטוניה של ימינו. בראשן עמדו נסיכים מן השושלות של רוריק וגדימינוביץ'. הנסיכויות התגבשו לאחר קריסת רוס של קייב. תקופת קיומם של הנסיכויות הרוסיות מכונה לעיתים בשם רוס המופרדת. במסגרת התיאוריה המרקסיסטית, היא תוארה כפיצול פיאודלי.
רפובליקת נובגורוד
מאז 1333 הזמינה נובגורוד לראשונה נציג של דוכסות ליטא למלוך. בשנת 1449, על פי הסכם עם מוסקבה, ויתר המלך הפולני והדוכס הגדול של ליטא קז'ימייז' הרביעי על טענותיו לנובגורוד, בשנת 1456 סיכם וסילי השני הסכם שלום לא שוויוני עם נובגורוד, וב-1478 סיפח איוואן השלישי לחלוטין את נובגורוד לנסיכותו. בשנת 1494 נסגרה נציגות המסחר בהנזה של נובגורוד וזו הפגה בפועל חלק מהנסיכות המוסקבאית.
נסיכות ולדימיר-סוזדל, הנסיכות הגדולה של ולדימיר
זמן קצר לאחר שנסיך רוסטוב-סוזדל יורי דולגורוקי, כתוצאה משנים רבות של מאבק, התבסס בשלטון קייב, עזב בנו אנדריי בוגוליובסקי לצפון, ולקח איתו את האייקון של אם האלוהים מווישגורוד (1155). אנדריי העביר את בירת נסיכות רוסטוב-סוזדל לוולדימיר והפך לדוכס הגדול הראשון של ולדימיר. בשנת 1169 הוא ארגן את כיבוש קייב והציב את אחיו הצעיר כנציגו קייב ונשאר לשלוט בוולדימיר. לאחר מותו של אנדריי בוגוליובסקי, אחיו הצעיר וסבולוד הקן הגדול, שנתמך על ידי תושבי הערים החדשות בחלק הדרום-מערבי של הנסיכות כנגד הבויארים מונה לנסיך. בשנת 1211, זמן קצר לפני מותו, עלתה שאלת הירושה: בנו הבכור של וסבולוד קונסטנטין (נשוי לבתו של נסיך סמולנסק) דרש שיינתנו לו שתי הערים הבכירות, ולדימיר ורוסטוב, ואת סוזדל למסור ליורי. ואז כינס ווסבולוד קונגרס של נציגים משכבות חברתיות שונות בנושא הירושה על כס המלוכה, שאישר את החלטתו של וסבולוד לשלול מקונסטנטין את הזכות לשלוט לטובת יורי: יורי ישב בוולדימיר, וקונסטנטין ברוסטוב. זו הייתה הסיבה לפרוץ המלחמה ביניהם לאחר מותו של וסבולוד (1212–1216).
נסיכי ולדימיר היו אחראים לאספקת המזון לרפובליקת נובגורוד והם השתמשו ביכולותיהם הצבאיות כדי להגן על נובגורוד מפני פלישות ממערב ומשנת 1231 עד 1333 הם שלטו בנובגורוד.
בשנים 1237–1238 נסיכות ולדימיר נהרסה על ידי המונגולים. בשנת 1243 הוזמן נסיך ולדימיר יארוסלאב וסבולודוביץ' לבאטו והוכר בתור הנסיך הוותיק ביותר של רוסיה. בסוף שנת 1250 נערך מפקד והחל ניצול שיטתי של הנסיכות על ידי המונגולים. עם מות בנו, אלכסנדר נבסקי (1263), ולדימיר חדלה להיות מקום מגוריהם של הדוכסים הגדולים. במהלך המאה ה-13 הוקמו בשטחה נסיכויות עם שושלות משלהן: בלוזרסק, גאליצקו-דמיטרובסקה, גורודצק, קוסטרומה, מוסקבה, פרייאסלבסקו, רוסטוב, סטארודובסקו, סוזדל, טבר, אוגליץ', יוריבסקו, יארוסלאב, (עד 13 נסיכות) במאה ה-14 החלו נסיכי טבר, מוסקבה וניז'ני נובגורוד-סוזדל להיקרא "נסיכים גדולים". למעשה ולדימיר, כללה את העיר ולדימיר עם שטח עצום וקיבלה את הזכות לאסוף מס עבור אורדת הזהב מכל נסיכויות רוסיה בצפון-מזרח. מאז שנת 1331 ולדימיר נשלטה על ידי נסיכות מוסקבה. בשנת 1428 התרחש המיזוג הסופי של נסיכות ולדימיר עם מוסקבה.
נסיכות קייב
מותו של מסטיסלאב הגדול (1132) לווה במאבק גלוי בין אחיו צעיר והבנים, שבזכותם נסיכות צ'רניגוב הצליחה לא רק לשחזר את העמדות אבדו בתקופה הקודמת, אך גם להצטרף למאבק עבור קייב. באמצע המאה ה-12, היו שתי מלחמות הפנימיות מרכזיות (בשנים 1146–1154 ובשנים 1158–1161), כתוצאה מהן קייב איבדה שליטה ישירה על נסיכות טורוב, פריאסלב וולדימיר-ווהלין.
ניסיון של מסטיסלאב איזיאסלאביץ' (1167–1169) לרכז את ממשלתו ביד אחת גרם לאי שביעות רצון אצל נסיכי האזור, שאפשרו לאנדריי בוגוליובסקי ליצור ברית, שכוחותיה הובסו בקייב בשנת 1169 ואילו אנדריי בוגוליובסקי ביסס את השפעתו בדרום והמשיך לכבוש את כס המלכות של ולדימיר.
בשנת 1201 הציג רומן מסטיסלאביץ', שליט נסיכות גליציה-וולין המאוחדת את זכויותיו על אדמת קייב. במהלך המאבק, רוריק רוסטיסלביץ' ובני בריתו, קייב הובסה בפעם השנייה. במקביל, עד מותו של וסבולוד הקן הגדול (1212), נמשכה השפעתם של נסיכי ולדימיר על ענייני דרום רוסיה.
קייב המשיכה להיות מרכז המאבק נגד למרות העצמאות בפועל, נסיכויות אחרת (גליציה, וולין, טורוב, סמולנסק, צ'רניגוב, סוורסקוי, פרייאסלב) שלחו כוחות לאימונים בקייב. בשנת 1223 צבאות אלה לחמו באויב משותף חדש - המונגולים. הקרב על נהר קלקה, לעומת זאת, היה כישלון גמור בשל אובדן בעל הברית, נסיך קייב מסטיסלאב, שיחד עם 10 אלף חייליו, מת.
בשנת 1240 קייב נכבשה על ידי המונגולים. בשנת 1243 העניק באטו את קייב ההרוסה לנסיך ולדימיר ירוסלב וסבולודובי'. לאחר מותו של ירוסלב עברה קייב לבנו - אלכסנדר נבסקי. זה היה האזכור האחרון של קייב בדברי הימים כמרכז המדינה הרוסית.
לאחר נפילת נוגאי (1300), שטחים עצומים בגדה השמאלית של הדנייפר, כולל פרייאסלאבל ופוסמיה, הפכו לחלק מקייב, שושלת פוטיבל (צאצאיו של סוויאטוסלב אולגוביץ) הקימה נסיכות משלהם.
בסביבות 1320 נסיכות קייב נשלטה על ידי הדוכסות הגדולה של ליטא, ואף ששמרה על שלמותה, נציגי השושלת הליטאית שלטו שם מאז.
נסיכות גליציה-וולין
לאחר חלוקת רוס בשנת 1054, כל דרום-מערב רוס הייתה נתונה לשלטון צאצאיו של איזיאסלב ירוסלביץ'. בשנת 1086 הוציאו צאצאי ירוסלביץ' את פשמישל וטרבוב משלטון נסיכי וולין ובשנת 1140 איחדו את הארצות הללו לנסיכות גליציאנית אחת. ווהלין בתחילת המאה ה-12 נקלעה לשלטון צאצאיו של ולדימיר מונומך. נציגיה נאבקו באופן פעיל נגד הקומנים תוך הישענות של תמיכת קייב - נגד נסיכי סוזדל.
לאחר דיכוי השושלת הגליציאנית הראשונה, תפס רומן מסטיסלביץ' את כס המלוכה בגליציה ובכך איחד את שתי הנסיכויות בידיו. בשנת 1201 הוא הוזמן לשלטון על ידי הבויארים של קייב, אך השאיר את קרוב משפחתו הצעיר, יאנגוואר, למלוך בקייב, והפך את קייב למעוז נכסיו במזרח.