cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
גרמניה במשחקים האולימפיים
אולימפיאדת ונקובר (2010)
בסקי אלפיני, זכו שתי גולשות גרמניות בשלוש מדליות זהב: מריה ריש זכתה במדליות זהב בסלאלום ובמסלול הסופר משולב, וויקטוריה רבנסבורג זכתה במדליית זהב בסלאלום ענק. הביאתלטיות זכו בחמש מדליות: מגדלנה נוינר זכתה במדליות זהב במרוצים ל-10 ו-12.5 ק"מ, ובמדליית כסף במרוץ ל-7.5 ק"מ, וסימונה האוסוולד זכתה במדליות ארד במרוץ ל-12.5 ק"מ, ועם נבחרת השליחות. בלוז', זכתה טטיאנה היפנר במדליית זהב ונטלי גייזנברגר זכתה במדליית ארד. במקצה היחידים זכו שני גרמנים במקומות הראשונים, פליקס לוך ודוד מלר. פטריק לייטנר ואלכסנדר רש זכו במדליית ארד במקצה הזוגות.
בסקי למרחקים זכו הגרמנים בחמש מדליות, מהן מדליית זהב אחת. אווי זאכנבאכר-שטהלה וקלאודיה נישטאד זכו במדליית זהב במרוץ הספרינט הקבוצתי, וזכו גם במדליית כסף עם נבחרת השליחות. אקסל טייכמן זכה במדליות כסף במרוץ ל-50 ק"מ, במרוץ הספרינט הקבוצתי, יחד עם טים טשארנקה. טוביאס אנגרר זכה במדליית כסף נוספת, במרוץ המרדף ל-30 ק"מ. המחליקות המהירות הגרמניות זכו בארבע מדליות. נבחרת השליחות זכתה במדליית זהב, שטפני בקרט זכתה גם במדליות כסף במרוץ ל-3000 ו-5000 מטר, וג'ני וולף זכתה במדליית כסף במרוץ ל-500 מטר.
במזחלות, שמרו אנדרה לאנגה וקווין קוסקה על תוארם במקצה הזוגות, וסגניהם היו תומאס פלורשיץ וריכרד אדיי. לאנגה וקוסקה זכו גם במדליית כסף בתחרות לרביעיות. שתי גולשות סקלטון זכו במדליות ראשונות בענף זה - קרסטין שימקוביאק זכתה במדליית כסף, ואניה הובר זכתה במדליית ארד. הנבחרת הגרמנית בקפיצות סקי זכתה במדליית כסף, ונבחרת הסקי הנורדי המשולב זכתה במדליית ארד.
אולימפיאדת סוצ'י (2014)
באולימפיאדת סוצ'י (2014) הצטמצמו הישגי המשלחת הגרמנית ל-19 מדליות, מהן 8 מדליות זהב, ההישג הנמוך ביותר מאז איחוד גרמניה. המשלחת דורגה במקום השישי, הנמוך ביותר מזה 82 שנה.
הענף הבולט ביותר היה הלוז', עם 5 מדליות, מהן כל 4 מדליות הזהב האפשריות. במקצה הנשים ניצחה נטלי גיזנברגר, וטטיאנה היפנר זכתה במדליית הכסף. במקצה הגברים ניצח פליקס לוך ובמקצה הזוגות ניצחו טוביאס ונדל וטוביאס ארטל. כל ארבעת זוכי מדליות הזהב שיתפו פעולה בתחרות הקבוצתית, שגם בה זכו במדליית זהב.
בקפיצות סקי זכו נבחרת הגברים וקרינה פוגט במדליות זהב. גולשת הסקי האלפיני מריה הפל-ריש זכתה במדליית זהב במסלול המשולב ובמדליית כסף בסופר G, וויקטוריה רבנסבורג זכתה במדליית ארד בסלאלום ענק. הנבחרת הגרמנית בסקי נורדי משולב זכתה במדליית כסף, ושניים מחבריה זכו גם במדליות אישיות: אריק פרנצל זכה במדליית זהב בגבעה רגילה ופביאן ריסלה זכה במדליית ארד בגבעה גבוהה. הביאתלט אריק לסר זכה בשתי מדליות כסף, במרוץ ל-20 ק"מ, ובמרוץ השליחים. גולשות השלג אנקה קרסטנס ואמלי קובר זכו במדליות הכסף והארד בסלאלום המקביל. המחליקים האמנותיים אליונה סבצ'נקו ורובין שלוקובי זכו במדליית ארד, וכך גם נבחרת השליחות בסקי למרחקים.
אולימפיאדת פיונגצ'אנג (2018)
אולימפיאדת פיונגצ'אנג (2018) הייתה המוצלחת ביותר בתולדות גרמניה והיא זכתה ב-31 מדליות מהן 14 זהב. הספורטאים המצליחים ביותר היו הביאתלטית לאורה דאלמאייר שזכתה בשתי מדליות זהב ובמדליית ארד אחת, כולן אישיות ומתחרה הסקי הנורדי אריק פרנצל שזכה במדליית זהב אישית, במדליית ארד אישית ובמדליית זהב קבוצתית.
לפי אולימפיאדה
באולימפיאדות הקיץ: width="20px"|
באולימפיאדות החורף:
לפי ענף
בענפי הקיץ: width="20px"|
בענפי החורף:
אסקיבו (נהר)
באוגוסט 1995 שפכה חברת הכריה הקנדית קאמביור כארבעה מיליון ליטרים של חומצה לתוך הנהר, וגרמה להרס וחורבן רבים.
ונצואלה טוענת שהאסקיבו הוא הגבול האמיתי בינה לבין גיאנה, וטוענת לבעלות על כל השטח ממערב לנהר, מחוז גיאנה אסקיבה, או כ-70% משטח גיאנה.
אסקיבו הוא גם שמה של מושבה הולנדית עתיקה שנוסדה ב-1616 ונמצאת באזור של נהר האסקיבו שנהפך לאחר מכן לחלק מגיאנה הבריטית.
TCP/IP
TCP/IP  היא חבילת פרוטוקולי תקשורת שעליה מושתתת רשת האינטרנט, ושם למודל שכבתי המתאר תקשורת ברשתות מחשבים. חבילת פרוטוקולים זו ידועה בעיקר כמודל 4 השכבות, אך נהוג להתייחס אליה בין היתר כאל מודל 4\5 השכבות. הבחנה זו נובעת מההסתכלות על שכבת הקשר כשתי שכבות שונות, אחת המקשרת באופן פיזי בין חוליה ברשת לחוליה אליה צריך למסור את המידע (link layer), ואחת שפיזית מבצעת את תמסורת הנתונים (physical layer).
רקע על TCP/IP
TCP/IP הוא תקן המהווה משפחה של הפרוטוקולים הבסיסיים של רשת האינטרנט. עם זאת, משפחת פרוטוקולים זו יכולה לשמש גם לתקשורת של רשת פרטית (intranet או extranet) ומהווה הבסיס לרשתות פרטיות רבות. TCP/IP מאפשר יצירת קשר בין רשתות רבות ושונות, ללא תלות במבנה הרשת ובטכנולוגיה שעומדת בבסיסה. הפרוטוקולים המרכיבים את TCP/IP מאפשרים לעשות זאת, ובכך ליצור רשת של רשתות. IP הוא פרוטוקול האינטרנט (אינטרנט - קיצור של interconnected-network, רשת של רשתות). האינטרנט הוא המקרה הבולט ביותר של קישור בין רשתות. קיימים גם פרוטוקולים אחרים של "רשתות של רשתות", אבל TCP/IP הוא הנפוץ והשימושי ביותר. הסיבה העיקרית לכך היא תפוצתו של פרוטוקול ה-IP, שבין השאר עומד בבסיסה של רשת האינטרנט. פרוטוקול IP מאפשר קישור בין רשתות מסביב לעולם, ולמעשה מאפשר תקשורת כלל עולמית. כך יכול אדם היושב בביתו להיכנס לאתר אינטרנט, ודפדפן האינטרנט יידרש לדעת רק את כתובת היעד ולא את נתיב ההגעה.
TCP/IP היא תוכנית בעלת 2 שכבות. השכבה העליונה, פרוטוקול בקרת שליחה (TCP), מנהלת את חלוקת הקובץ שהוא ההודעה ל-packets קטנים שנשלחים ברשת האינטרנט ואוספת מחדש את ה-packets עד לקבלת ההודעה המקורית. השכבה התחתונה, פרוטוקול אינטרנט (IP), מטפלת בכתובת אליה נשלח כל packet כדי שיגיע ליעד הנכון. כל מחשב gateway ברשת בודק כתובת זו כדי לדעת לאן לשלוח את ההודעה. אפילו שחלק מה-packets של אותה הודעה מנותבים באופן שונה, הם יקובצו מחדש ביעד.
TCP/IP עושה שימוש במודל client/server של תקשורת כך שמחשב המשתמש (client) מבקש ומקבל שירות (כמו שליחת דפי Web) ממחשב אחר (server) ברשת. תקשורת TCP/IP ביסודה היא תקשורת מנקודה לנקודה, כלומר, קשר מנקודה אחת (מחשב host) ברשת לנקודה אחרת או מחשב host אחר. TCP/IP והיישומים שעושים בו שימוש נחשבים ל-stateless כי כל בקשה של client היא בקשה חדשה שאינה תלויה בקודמות לה (שלא כמו בשיחת טלפון רגילה שדורשת חיבור ייעודי למשך כל השיחה). מעצם היותה stateless היא מאפשרת לשחרר נתיבי תקשורת כך שכולם יכולים להשתמש בהם באופן רציף (יש לשים לב ששכבת ה-TCP עצמה אינה stateless כל עוד מתייחסים להודעה בודדת. הקישור שלה נשאר פתוח עד שכל ה-packets של ההודעה התקבלו).
פרוטוקולי TCP/IP
התוכניות לשליחת הודעות מחולקות ל"תתי תוכניות" שנקראות שכבות. כל שכבה נותנת שירות לשכבה שמעליה ומקבלת שירות מזו שמתחתיה. לכל שכבה מוגדרים היטב השירות אותו היא נותנת לשכבה שמעליה באותו מחשב, ויחסי הגומלין שלה עם שכבה מקבילה במחשבים אחרים.
שיתוף הפעולה בין פרוטוקול IP (פרוטוקול אינטרנט) ופרוטוקול TCP (פרוטוקול בקרת שידור) מאפשר את העברת המידע בצורה מהימנה, באופן הבא: פרוטוקול IP מאפשר העברת חבילות מידע בין שתי כתובות לוגיות מבלי שמובטח כי המידע יגיע, מבלי שיהיה ניתן לסדר אותו באותו סדר בו נשלח ומבלי שתהיה אפשרות להפריד בין חבילות מידע השייכות לשיחות לוגיות שונות (sessions). פרוטוקול ה-TCP אחראי לסידור של המידע בסדר בו נשלח, לווידוא כי כל המידע שנשלח אכן הגיע (ולשליחה חוזרת של מידע במקרה וחלק מהמידע אבד בדרך) ולבקרת זרימה על שטף הנתונים. כמו כן, TCP משתמש בפורטים על מנת להפריד בין חבילות מידע, וכך ניתן לנהל מספר שיחות לוגיות במקביל בין שתי כתובות.
אף על פי שלכאורה כל אחד מהפרוטוקולים מממש שכבה אחרת במודל ה- TCP/IP המתואר בהמשך, פרוטוקול TCP ניתן לשימוש אך ורק כשכבה מעל פרוטוקול IP, ולא ניתן להשתמש בו מעל פרוטוקול אחר הממלא את אותו תפקיד במודל. צימוד זה נובע מכך שה- Checksum ב- TCP מחושב גם על חלק מהפתיח (header) של פרוטוקול ה-IP. הכיוון ההפוך הוא אפשרי, וניתן להשתמש במגוון של פרוטוקולים אחרים מעל לפרוטוקול ה-IP.
פיתוח חבילת TCP/IP
בתחילת שנות ה-60 של המאה ה-20 משרד ההגנה האמריקאי בשיתוף עם מוסדות אקדמיים החל בפיתוח חבילת תקני תקשורת שיאפשרו תקשורת בין ציוד קצה מיצרניות שונות. ב-1969 ארגון ARPA הקים רשת מיתוג מנות עם ארבע נקודות קצה במיקומים פיזיים שונים. רשת ניסיונית זו התבססה על פרוטוקול תקשורת NCP ותמכה במהירות העברת נתונים של 56 Kbps. בשנת 1974 וינטון סרף ו-רוברט א. קאהן הציעו גרסה חדשה של חבילת תקנים עיקריים עבור רשת ARPANET אך זו אושרה רק בגרסה הרביעית שלה בשנת 1979. תרומה משמעותית לפיתוח הפרוטוקול ניתנה בשנות ה-70 המוקדמות על ידי חובבי רדיו בארצות הברית וגם על ידי קבוצת פיתוח בארץ אשר השתמשו בפרוטוקול הזה לתקשורת באמצעות מכשירי הקשר שלהם (packet radio) הקבוצה נקראה אז "קבוצת הפאקט".
מודל TCP/IP
מודל TCP/IP (על שם חבילת הפרוטוקולים TCP/IP שעומדת בבסיס המודל) הוא מודל שכבתי המתאר תקשורת ברשתות מחשבים. מודל זה נבנה לאחר שהצטבר ידע נרחב באשר לחלוקה הדרושה במודל שכזה, והוא מבוסס במידת מה על מודל ה-OSI. מודל TCP/IP מורכב מארבע שכבות: שכבה מספר 1 היא הנמוכה ביותר, ושכבה מספר 4 היא הגבוהה ביותר, והיא מספקת שירותים למשתמש הקצה. כל אחת מהשכבות מקיימת את העקרונות הבאים:
המודל וחבילת הפרוטוקולים
מודל TCP/IP מתבסס במידה רבה על חבילת הפרוטוקולים TCP/IP, ולכן גם קיבל את שמה, אך ניתן לבחון באמצעותו גם רשתות בהן לא נעשה שימוש ב-TCP או ב-IP. חלוקת השכבות במודל תואמת את חלוקת העבודה בין TCP ל-IP, אך באותה מידה היא גם תואמת את חלוקת העבודה בין IPX ל-SPX ועל כן יש להפריד בין המודל וחבילת הפרוטוקולים.
ניתן לחשוב על ההבדל בין חבילת הפרוטוקולים TCP/IP למודל TCP/IP כך: מתפקידו של המודל להציג בעיות שיש לפתור על מנת ליצור תקשורת. תפקיד זה זהה לתפקידו של מודל ה-OSI. במודל TCP/IP מקובצות הבעיות לשכבות על פי פתרונות פרקטיים לשכבות השונות (כך, למשל, קובצו השכבה הפיזית ושכבת הערוץ במודל OSI לשכבה הפיזית במודל TCP/IP - לפי התקן 802.3, הלוא הוא התקן לטכנולוגית Ethernet). לעומת זאת, חבילת הפרוטוקולים TCP/IP היא חבילה המאגדת בתוכה פתרונות (פרוטוקולים) ספציפיים לבעיות השונות שמציג המודל. כל רשת ניתן לנתח הן לפי מודל TCP/IP והן לפי מודל OSI, ולכל רשת ניתן לתת פתרונות הכוללים את חבילת הפרוטוקולים TCP/IP, בצורה מלאה או חלקית, או לא להשתמש בחבילה זו בכלל.
מודל TCP/IP מול מודל OSI
למעשה חבילת פרוטוקולי תקשורת TCP/IP היא יישום מעשי של מודל ה-OSI המופשט. כך שניתן למפות שכבות חבילת TCP/IP לשכבות מודל OSI.
במודל TCP/IP ישנן השכבות הבאות:
בשני המודלים, שכבת האפליקציה היא השכבה הגבוהה ביותר, בה נוצר המגע היחיד בין תוכנת היישום לבין פרוטוקולי התקשורת. השכבה הפיזית היא השכבה התחתונה, בה מומר המידע לאותות חשמליים המועברים לאורך התווך הפיזי שמקשר את שני צידי קו התקשורת שמקיימים את התקשורת ביניהם. שכבה זו היא למעשה התווך הפיזי.
רובע המזקקות
רובע המזקקות (באנגלית: Distillery District) הוא אזור מסחר ומגורים בטורונטו, אונטריו, קנדה. ממוקם ממזרח למרכז העיר ומכיל בתי קפה, מסעדות וחנויות ששוכנו בתוך בנייני המורשת של מזקקת גודרהאם וורטס (Gooderham and Worts) לשעבר. האזור משתרע על פני 52.61 דונם וכולל יותר מ-40 בנייני מורשת ועשרה רחובות, והוא האוסף הגדול ביותר של הארכיטקטורה התעשייתית של התקופה הוויקטוריאנית באמריקה הצפונית.
האזור הוגדר כאתר היסטורי לאומי של קנדה בשנת 1988.
היסטוריה
המזקקה של גודרהאם וורטס נוסדה בשנת 1832 ובסוף שנות ה-60 של המאה ה-19 הייתה למזקקה הגדולה ביותר בעולם. כאשר ייצרה יותר מ-7.6 מיליון ליטר של ויסקי, בעיקר לייצוא בשוק העולמי, נרכשה החברה על ידי המתחרה חירם ווקר (Hiram Walker), מזקק קנדי גדול נוסף. מיקומו לצד קו הראשי של הרכבת הלאומית הקנדית וסמיכותו לשפך (המקורי) של נהר דון לימת אונטריו, יצרו חוצץ שהפריד בין הרובע לבין הקהילות השכנות הסמוכות. עם זאת, אלו איפשרו חיבור תחבורתי נוח לשאר קנדה והעולם. האזור שימש כבסיס פעולה ימי ויבשתי תעשייתי מרכזי של טורונטו בפרט וקנדה בכלל.
תהליך הדה-תיעוש באזור, שהתרחש בסוף המאה ה-20, והפסקת פעילות המזקקה, גרמו לנטישת הרובע. חלק מהמבנים התעשייתיים והמסחריים בסביבה נהרסו מעת לעת והותירו את המזקקה המקורית מוקפת בעיקר במגרשים ריקים. עם זאת, סגירת פעילות המזקקה שעוד נותרה ב-1990, יצרה הזדמנויות עסקיות להשקעה והחל תהליך פיתוח מחדש של האזור, שהכיל את האוסף הגדול והאיכותי ביותר של הארכיטקטורה התעשייתית של התקופה הוויקטוריאנית באמריקה הצפונית.
המיתון הכלכלי של תחילת שנות התשעים של המאה העשרים והצניחה במחירי הדירות ומחירי השכירות למשרדים במרכז העיר טורונטו, עיכבו את המאמצים להחיות את האזור. עם זאת, בשלהי שנות התשעים נבנו שני בנייני מגורים באזור הפריפריפריאלי של הרובע.
בעוד הרובע ממתין להשקעות ושיפוץ, האווירה ששררה בו החלה למשוך במאים לצילום סצנות לסרטים. מאז 1990, האתר שימש כאתר צילום עבור למעלה מ-800 הפקות סרטים וטלוויזיה.
חידוש
רובע המזקקות הוא אתר היסטורי לאומי של קנדה, והוא אתר לשימור תחת "חוק מורשת אונטריו" מאז 1976. הוא היה רשום על ידי מגזין נשיונל ג'יאוגרפיק כ"אתר חובה" בקנדה עבור תיירים ומטיילים.
צ'ארלי והשוקולדה
צ'ארלי ומפעל השוקולד (נקרא לעיתים בעברית גם צ'רלי והשוקולדה או צ'רלי בממלכת השוקולד) הוא ספר ילדים פופולרי מאת הסופר הבריטי רואלד דאל. לספר נכתב ספר המשך בשם צ'ארלי ומעופפלית הזכוכית.
עלילה
צ'ארלי, נער עני שהתגורר עם הוריו וארבעת סביו וסבתותיו בדירת חדר צפופה, אהב יותר מכל שוקולד, מצרך יקר עבור משפחתו. התפנית הגדולה בחייו התרחשה כאשר וילי וונקה, בעליו המוזר של בית חרושת ידוע לשוקולד, הכריז על מבצע שבסופו פרס גדול: חמישה כרטיסי זהב הוטמנו בחפיסות שוקולד מתוצרת המפעל. מוצאי הכרטיסים יזכו לביקור חלומות במפעל השוקולד המסתורי, שאיש לא עבר בשעריו כבר שנים רבות. צ'ארלי בר המזל זוכה בכרטיס יחד עם עוד ארבעה ילדים מפונקים, ויוצא למסע מופלא ומוזר עם סבו במפעל השוקולד. במהלך הטיול קורים לילדים המפונקים דברים איומים ונוראיים (ילד טובע בשוקולד, ילדה אחת הופכת להיות סגולה, ילד אחד הופך להיות מכווץ ואז נמתח עד שהוא גבוה ודק, וכו'), ואילו צ'ארלי, ילד צנוע, הגון וטוב זוכה לרשת את מפעל השוקולד.
ביקורת
מיד עם צאת הספר הופיעה ביקורת חריפה על דמותם של בני האומפה-לומפה, העובדים במפעל. אלו תוארו כשחורים קטנים מאפריקה, עבדים במפעל, תיאור המציע התייחסות מזלזלת לאנשים על רקע גזעם ומוצאם. בעקבות הביקורת שונתה דמותם של בני האומפה לומפה על ידי דאל, צבע עורם הפך בהיר וארץ מוצאם שונתה מאפריקה לארץ דמיונית.
ביקורת נוספת הושמעה על המסר הקשה של הסיפור, כאשר הילדים המפונקים נדונים לעונשים גופניים (אך סאטיריים במהותם). ביקורת דומה הוטחה בקובץ 'יהושע הפרוע' ובספר מקס ומוריץ. הצגת הדמויות כטובות או רעות באופן מוחלט וענישה גופנית לדמויות הרעות הן מאפיינים שמופיעים גם בספרים אחרים מאת דאל. התומכים בהצגה זו של הדברים מציינים כי קריאה על משאלות כמוסות שיש בליבם של הקוראים כולם היא עידון (סובלימציה) של רגשות אלימים.
הסרטים
על פי הספר הופקו שני סרטים. הראשון, סרט מוזיקלי שנקרא "וילי וונקה ומפעל השוקולד" יצא בשנת 1971 וכיכבו בו ג'ין ויילדר כווילי וונקה ופטר אוסטרום כצ'ארלי באקט. הסרט נחשב לאכזבה בשעתו, אולם עם הזמן צבר מעריצים וזכה למעמד של סרט פולחן. סרט נוסף, "צ'ארלי בממלכת השוקולד", בבימויו של טים ברטון, יצא בשנת 2005. ג'וני דפ גילם את וילי וונקה ופרדי היימור את צ'ארלי. הסרט זכה להצלחה גדולה.
ג'וזף קנדי ג'וניור
סגן ג'וזף פטריק "ג'ו" קנדי ג'וניור (25 ביולי 1915 – 12 באוגוסט 1944) היה טייס בצי ארצות הברית, אשר נהרג במלחמת העולם השנייה.
קנדי היה בנם הבכור של ג'וזף קנדי ואשתו רוז קנדי, ואחיו של נשיא ארצות הברית לעתיד ג'ון פיצג'רלד קנדי. מראשית חייו יועד על ידי אביו לכבוש את נשיאות ארצות הברית. מותו בטרם הגשים את שאיפות אביו הביא להעברת נטל הציפיות ממנו אל אחיו ג'ון.
ביוגרפיה
קנדי נולד בברוקליין שבמסצ'וסטס. הוא למד בקולג' הרווארד (חלק מאוניברסיטת הרווארד). לאחר סיום לימודיו שם למד שנה בבית הספר לכלכלה של לונדון בהדרכתו של הרולד לאסקי, ואז נרשם לבית הספר למשפטים של אוניברסיטת הרווארד.
אביו וסבו ייעדו אותו מאז שנולד להיות הנשיא הקתולי הראשון ממוצא אירי של ארצות הברית. הוא היה ציר בוועידת המפלגה הדמוקרטית ב-1940, והתכוון להתמודד בבחירות לקונגרס ב-1946 על מושב בבית הנבחרים של ארצות הברית מטעם מסצ'וסטס.
מלחמת העולם השנייה
לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה הפסיק קנדי את לימודיו בהרווארד, התגייס לצי ועבר אימוני טיס. במאי 1942 הוסמך לטייס ובספטמבר 1943 יצא לבריטניה. הוא הטיס מטוסי P-24 ליברייטור במשימות סיור נגד צוללות גרמניות, השלים סדרה של 25 משימות וככזה היה זכאי לשוב לארצות הברית. במקום זאת התנדב להשתתף במבצע אפרודיטה.
מבצע אפרודיטה
מבצע אפרודיטה היה ניסיון של חילות האוויר של צבא ארצות הברית להפעיל מפציצים לא מאוישים, שיופעלו מרחוק בשידור רדיו על ידי טייס במטוס מלווה וינווטו עד לריסוקם על מטרות גרמניות נבחרות. לצורך כך נעשה שימוש במפציצי B-17 ו-B-24 משומשים, שהועמסו בחומרי נפץ. מפציצים אלו לא היו מסוגלים להמריא בשליטה מרחוק. לכן הוחלט שזוג טייסים בכל מטוס ימריא, יביא את המטוס לרום של 600 מטר ויחמש את מטען חומר הנפץ שבו בטרם ינטוש את המטוס בצניחה.
קנדי ווילי נשארו במטוס בעת שנעשה הניסיון הראשון להטיס אותו בשליטה מרחוק ולאחר מכן חימשו את מטען חומר הנפץ שבו. אז שידר קנדי מילת צופן מוסכמת. שתי דקות לאחר מכן, בעת שהמטוס התקרב לחוף הים הצפוני והטייסים עדיין בתוכו, התפוצץ מטען חומר הנפץ שנשא. קנדי ווילי נהרגו מיד. שברי המטוס נחתו על כפר במחוז סאפוק וגרמו לנזק לרכוש ולדליקות, אך לא לנפגעים בנפש. גם מטוס הצילום נפגע בהתפוצצות ואחד מאנשי צוותו נפצע, אך המטוס נחת בשלום.
ועדת חקירה בלתי רשמית שבדקה את התאונה סברה כי היא לא נגרמה על ידי טעות אנוש של מי מהטייסים. ייתכן שהגורם להתפוצצות בטרם עת היה פגם בתכנון החיווט של חומרי הנפץ. קצין אלקטרוניקה שחשד בכך העלה את חשדו בפני קנדי ביום שלפני המשימה.
לאחר מותו עוטר קנדי בעיטורי צלב הצי, צלב התעופה המצוינת, לב הארגמן ומדליית האוויר. גם סגן וילי עוטר בצלב הצי.
הנצחתו
שמותיהם של קנדי ווילי נחרתו על גבי כותל ההנצחה לנעדרים שמקום קבורתם לא נודע בבית הקברות הצבאי האמריקאי בקיימברידג'.
בשנת 1946 קרא הצי האמריקאי משחתת על שמו של קנדי. אחיו רוברט קנדי שירת על סיפונה זמן קצר. המשחתת שירתה עד 1973 ומשמשת כיום כאוניית מוזיאון במסצ'וסטס.
זירת החלקה על הקרח על שמו של קנדי נבנתה בשנת 1957 בעיירה היאניס בקייפ קוד שבמסצ'וסטס, בקרבת אחוזת משפחת קנדי שבכף.
ב-1969 פורסמה ביוגרפיה של קנדי מאת האנק סרלס (Hank Searls) בשם The Lost Prince: Young Joe, the Forgotten Kennedy.
פורד EXP
פורד EXP (באנגלית: Ford EXP, קרויה גם: פורד אסקורט EXP) היא מכונית ספורט בתצורת קופה המוגדרת מכונית קומפקטית, מתוצרת יצרנית הרכב פורד אשר יוצרה בין השנים 1981–1988 (משנת מודל 1982) בארצות הברית ובקנדה.
האי קליפורניה
האי קליפורניה (באנגלית: Island of California, בספרדית: Isla de California) הוא מונח המתייחס לתפיסה שגויה ארוכת טווח של האירופאים החל מהמאה ה-16 שעל פיה חצי האי באחה קליפורניה לא היה חלק מיבשת אמריקה הצפונית אלא אי גדול המופרד מהיבשת על ידי מצר ים שכיום ידוע כמפרץ קליפורניה.
כאחת השגיאות הקרטוגרפיות המפורסמות ביותר בהיסטוריה, התפשטה תפיסה שגויה זו במפות רבות במהלך המאה ה-17 והמאה ה-18, על אף עדויות סותרות ממגוון של מגלי ארצות. שגיאה זו התבססה על הרעיון שקליפורניה הייתה ארץ קסומה כמו גן עדן או אטלנטיס.
היסטוריה
האזכור הראשון של המונח "האי קליפורניה" היה ברומן משנת 1510 בשם Las sergas de Esplandián (הרפתקאות האספלנדיאן) מאת גרסי רודריגס דה מונטלבו, שהיה סיפור המשך לסיפור יותר מפורסם של מונטלבו, Amadís de Gaula. את האי הוא מתאר באופן הבא:
תיאור זה עורר ככל הנראה את מגלי ארצות המוקדמים לזהות בצורה שגויה את חצי האי באחה קליפורניה כאי המתואר באגדות אלו.
ב-1533 גילה פורטון חימנס, שהשתתף במשלחת שנשלחה על ידי הרנאן קורטס, את החלק הדרומי של באחה קליפורניה, באזור שכיום שוכנת בו לה פאס, בירת מדינת באחה קליפורניה הדרומית. חימנס נהרג על ידי הילידים, אך אנשיו שבו לספרד החדשה ודיווחו על הגילוי. ב-1535 הגיע לשם קורטס עצמו וקרא לאזור סנטה קרוס. הוא ניסה להקים שם מושבה אך חדל מכך לאחר כמה שנים בשל קשיים לוגיסטיים. המידע המוגבל בנוגע לבאחה קליפורניה הדרומית שעמד לרשותו של קורטס הוביל ככל הנראה לקריאת האזור על שם קליפורניה האגדית ולהנחה הראשונית אך קצרת הימים שמדובר על אי גדול.
ב-1539 שלח קורטס את פרנסיסקו דה אויואה צפונה לאורך המפרץ והחופים הפסיפיים של באחה קליפורניה. אויואה הגיע לשפך הנהר קולורדו שבקצה המפרץ וכך התברר שהאזור היה חצי אי ולא אי. משלחת בראשותו של ארננדו דה אלרקון סיירה במעלה נהר קולרדו התחתון ואישרה את ממצאיו של אויואה. מפות שפורסמו לאחר מכן באירופה במהלך המאה ה-16, כולל אלו של גרארדוס מרקטור ושל אברהם אורטליוס, הציגו בצורה נכונה את באחה קליפורניה כחצי אי.
על אף עדות זו, התיאור של קליפורניה כאי התחדש במאה ה-17. אחד הגורמים לכך היה ככל הנראה מסעו השני של חואן דה פוקה ב-1592. דה פוקה טען שהוא חקר את החוף המערבי של אמריקה הצפונית ושהוא גילה פתח רחב שמקשר אותו ככל הנראה אל האוקיינוס האטלנטי - המעבר הצפון-מערבי האגדי. טענותיו של דה פוקה נותרו שנויות במחלוקת, שכן קיים רק עותק יחיד של הדיווח שלו, הדיווח הקשור לאנגלי מייקל לוק. עם זאת, בדיווח זה נטען שדה פוקה גילה מצר ים גדול שבפתחו ניצב אי גדול בערך בקו רוחב 47 צפון. מצר חואן דה פוקה נמצא למעשה בקו רוחב 48 צפון, בקצהו הדרומי של האי שקרוי כיום האי ונקובר, בעוד שקצהו הצפוני של מפרץ קליפורניה נמצא הרבה יותר דרומה, בערך בקו רוחב 31 צפון. ככל הנראה, החוקרים ומסרטטי המפות של המאה ה-17 התבלבלו בין שני המקומות (בהנחה שהם היו מודעים למסעו של דה פוקה) ובכל מקרה מידע נוסף לא היה בנמצא. ואכן, החוקר הבריטי ג'יימס קוק כמעט והחמיץ את הכניסה למצר חואן דה פוקה במרץ 1778, כמעט מאתיים שנים לאחר מכן. קוק אף נתן את השם לכף פלטרי, בקצה הדרום-מערבי של מדינת וושינגטון של ימינו, שניצבת בפתח המצר והגיע עד למפרץ נקוטה שליד החוף המערבי של האי ונקובר, בערך בקו רוחב 49 צפון. בדוח של קוק מצוין: "לא ראינו שום דבר כמו [מצר חואן דה פוקה] וככל הנראה לא היה קיים דבר כזה מעולם". בכל אופן, קוק מציין שמזג האוויר באותה עת היה גרוע והמשיך למפות באותו מסע את רובו של קו החוף של אמריקה הצפונית מחלקה הצפוני של מדינת קליפורניה של היום ועד למצר ברינג. נראה שהגורם העיקרי בשינוי התפיסה המוטעית כלפי קליפורניה הייתה המשלחת היבשתית בראשותו של המושל המייסד של הפרובינציה הספרדית סנטה פה דה נואבו מקסיקו, חואן דה אונייטה. ב-1604 ו-1605 ירדה המשלחת במורד נהר הקולורדו ומשתתפיה האמינו שהם ראו את מפרץ קליפורניה ממשיך לכוון צפון-מערב.
דיווחים ממשלחתו של אונייטה הגיעו לאוזניו של אנטוניו דה לה אסנסיון, נזיר כרמליתי שהשתתף במשלחות החקר של סבסטיאן ויסקאינו של החוף המערבי של קליפורניה ב-1602 וב-1603. אסנסיון היה תועמלן בלתי נלאה למען ההתיישבות הספרדית בקליפורניה וכתביו המאוחרים מתייחסים לאזור כאל אי. כפי שמוצג במפות מאוחרות, לרשויות הספרדיות ולתושבים המקומיים היה ברור היטב היכן נמצא קצהו של מפרץ קליפורניה, אך על ידי הרחבת קו החוף צפונה דרך כף מונדסינו ובסופו דבר אפילו עד למפרץ פיוג'יט, תביעתו של סר פרנסיס דרייק לניו אלביון לטובת אנגליה ב-1579 הייתה יכולה לאבד את תוקפה מול העדיפות של תביעתו של קורטס מ-1533.
ההופעה המחודשת הראשונה של האי קליפורניה על מפה כלשהי הייתה ב-1622 במפה של מיחיל קוליין מאמסטרדם. התוואי של האי הפך לאחיד במפות רבות מאוחרות יותר במהלך המאה ה-17 ולעיתים גם במאה ה-18. מפות קודמות הראו את המפרץ מסתיים במקום הנכון. במפות מאוחרות יותר שהסתמכו על מקורות ספרדיים, בשטח של המפרץ בין קצהו האמיתי לבין מצר חואן דה פוקה היה כתוב Mare Vermexo (ים אדום). המיסיונר והקרטוגרף הישועי אאוסביו קינו הקים לתחיה את העובדה שבאחה קליפורניה הוא חצי אי. בעת לימודיו באירופה החזיק קינו בדעה שקליפורניה היא אי, אך כאשר הוא הגיע למקסיקו החלו להתעורר בליבו ספקות. בשנים 1698 – 1703 הוא יצא לסדרה של מסעות חקר יבשתיים מצפון סונורה לאזורים שליד הדלתה של נהר הקולורדו, בין השאר כדי למצוא דרך מתאימה בין המיסיונים הישועים בסונורה ובבאחה קליפורניה, אך גם כדי לפתור אחת ולתמיד את השאלה הגאוגרפית. קינו היה בטוח שהקשר היבשתי בין השטחים חייב להתקיים והישועים במאה ה-18 החזיקו בדרך כלל בדעתו. הדיווח הראשון על תגליתו של קינו והמפה שהוא סרטט ב-1701, בה נראתה קליפורניה כחצי אי, נשלחו לאירופה על ידי מרקוס אנטוניוס קפוס, מיסיונר ישועי מקמנה גוריצה (דוכסות קרניולה, כיום בתחומי סלובניה). במכתב שלו מיוני 1701, הוא כתב על כך לידידו פיליפוס אלברת מווינה וכך הוא היה זה שהפיץ את המידע הזה לכלל. בכל אופן, חואן מטאו מנך, איש צבא שהתלווה לכמה מהמסעות של קינו, הטיל בכך ספק. הקרטוגרפים האירופאים היו עדיין חלוקים בשאלה.
בין החוקרים מהמיסיונים הישועים בבאחה קליפורניה שניסו להביא את המחלוקת לידי גמר היו חואן דה אוגרטה ב-1721, פרדיננד קונשצ'אק ב-1746 וונצסלאוס לינק ב-1766. המחלוקת יושבה מעבר לכל ספק כאשר המשלחות של חואן בטיסטה דה אנצה סיירו בשטחים שבין סונורה והחוף המערבי של קליפורניה בין השנים 1774 – 1776.
חברת מפרץ הדסון
חברת מפרץ הדסון (באנגלית: Hudson's Bay Company או HBC) היא החברה המסחרית הוותיקה ביותר בצפון אמריקה ובין הוותיקות ביותר בעולם. נוסדה בלונדון ב-2 במאי 1670, כדי לחפש מעבר צפוני מערבי לאוקיינוס השקט, לכבוש את האדמות הסמוכות למפרץ הדסון, ולהמשיך בכל מסחר עם אותן אדמות שעלולות להתגלות כמשתלמות. בטרם ייסודן של מושבות אירופאיות בצפון אמריקה, פעלה החברה כממשלה בפועל בצפון אמריקה והייתה בעל האדמות הגדול בעולם.
כיום זו חברת מניות עסקית ולה הכנסות של כ-7 מיליארד דולר קנדי בשנה והיא מעסיקה כ-70,000 עובדים. משרדיה הראשיים שוכנים במגדל סימפסון בטורונטו שבקנדה.
מאז סוף המאה ה-19 עוסקת החברה במסחר. מניות החברה נרכשו על ידי חברת לורד אנד טיילור המייצגת את החברה בארצות הברית והיא עוסקת באספקת מוצרים עסקיים כדוגמת כרטיסי אשראי, פוליסות ביטוח פרטיות ושיתוף פעולה מסחרי עם חברות שיווק וחנויות.
היסטוריה
שישים שנה לאחר שהנרי הדסון חקר את מפרץ הדסון בשנת 1610 על ספינתו "תגלית" (Discovery), הגיעה הספינה "נונסאץ'" אל המפרץ וסחרה בעורות בונים עם שבט הקרי. מסחר זה הביא להקמת חברת מפרץ הדסון, לה העניקה הממשלה הבריטית מונופול על המסחר באזור שכונה ארץ רופרט. צרפת התנגדה למונופול מסחרי זה ושלחה מספר משלחות צבאיות לאזור, אולם לבסוף ויתרה על תביעתה בהסכם אוטרכט מאפריל 1713.
חברת מפרץ הדסון בנתה מספר מוצבים ועמדות מסחר לאורך החוף (בהם פורט סוורן שבאונטריו ויורק פקטורי וצ'רצ'יל שבמניטובה).
מוצבים אלה אפשרו לחקור את השטחים שבמרכז קנדה ולהרחיב את המסחר. עם ביטול הזיכיון למונופול המסחרי נמסרו השטחים שבאזור, כ-3.9 מיליון קמ"ר, בשנת 1870 לקנדה במסגרת הסכם רופרט והפכו לחלק מהטריטוריות הצפון מערביות.
במאה העשרים נותרה חברת מפרץ ההדסון אחת מסוכנויות השיווק הגדולות בעולם אך פנתה יותר ויותר לסחורה קמעונאית. בשנות השבעים היא השלימה את רשת חנויות המסחר והאספנות הוותיקה בצפון קנדה, עם רשתות מחלקות וחנויות מוזלות גדולות ברחבי קנדה. החברה עסקה גם במיזמי נפט וגז טבעי, נותרה מעורבת בנדל"ן והתגלגלה לשירותים פיננסיים. בשנת 1979 נקנתה חברת מפרץ ההדסון על ידי חברות בבעלות משפחתו של רוי הרברט תומסון, הברון הראשון תומסון. עומס החוב הכבד שנגרם בעקבות כך הכניס את חברת מפרץ ההדסון למצוקה כספית בשנות השמונים, והיא מכרה את חנויות צפון קנדה ומיזמיה בגז ובנפט. למרות שהפסיקה את מסחר הפרוות שלה בשנת 1991, בתחילת המאה ה-21 היא נותרה אחת החברות העסקיות הגדולות של קנדה והמשיכה להחזיק בבעלותה חנויות כלבו רבות.
The Avenger
The Avenger (מאנגלית: הנוקם) הוא האלבום השני של להקת הדת' מטאל המלודי השוודית אמון אמארת'. האלבום יצא לאור בספטמבר 1999.
מבצעים
אמון אמארת'
עוצמה (מתמטיקה)
ניתן לחשוב על עוצמות כהכללה של כמויות "רגילות" כמו מספרים טבעיים. הצורך בעוצמות עולה בגלל תוצאה בסיסית בתורת הקבוצות: לפי פרשנות של תורה זו, קיימות קבוצות אינסופיות ה"גדולות" יותר מקבוצות אינסופיות אחרות. עוצמות בהקשר הזה, הן שיוך "כמות" למספר האיברים בקבוצות בין אם סופיות או אינסופיות. לפיכך גם מספרים טבעיים הן עוצמות - של קבוצות בעלי מספר סופי של איברים.
העוצמות מתחלקות לסופיות ואינסופיות. העוצמות הסופיות הן המספרים הטבעיים (כולל אפס), והן מתאימות למונח האינטואיטיבי של מספר האיברים בקבוצה. לדוגמה:
את העוצמה של קבוצה A מסמנים |A|.
שקילות בין קבוצות
רבים מהדברים שאפשר להגיד על קבוצות נשמעים מובנים מאליהם בקבוצות סופיות, ומקבלים משמעות עמוקה, ולעיתים מפתיעה, בקבוצות אינסופיות. דוגמה לכך היא התשובה לשאלה "מתי שתי קבוצות הן באותו גודל". עבור שתי קבוצות סופיות זו שאלה פשוטה - סופרים, ואם מגיעים לאותו המספר, אז יש אותה עוצמה. הקושי עם הגדרה זו הוא שאין אפשרות להכליל אותה לקבוצות אינסופיות, לכן יש צורך להגדיר מושג שונה מעט. ההגדרה של עוצמה מורכבת יותר, אך גם כללית יותר ולכן חלה הן על קבוצות סופיות והן על קבוצות אינסופיות.
באופן אינטואיטיבי, שתי קבוצות נקראות שקולות, אם אפשר לסדר את אבריהן בזוגות, בכל זוג יש אבר אחד מכל קבוצה, כך שכל אבר משתתף רק בזוג אחד, וכל האיברים משתי הקבוצות משתתפים בסידור. ובאופן פורמלי, שתי קבוצות שקולות עוצמה אם ורק אם קיימת פונקציה חד-חד-ערכית ועל מקבוצה אחת לשנייה. כאשר מדובר בקבוצות סופיות, פעולת הספירה של איבריהן יוצרת התאמה חד-חד ערכית בין איבריהן.
אחת התוצאות המפתיעות הראשונות של ההגדרה הזו היא שקבוצה יכולה לחפוף לתת קבוצה שלה. לדוגמה, קבוצת כל המספרים הטבעיים 1,2,3,\dots חופפת לקבוצת כל המספרים הזוגיים 2,4,6,\dots, כאשר ההתאמה או הזיווג הוא של כל מספר טבעי n עם המספר הזוגי 2n. ברור שההתאמה הזו מסדרת את המספרים משתי הקבוצות בזוגות, ושהזוגות ממצים את כל המספרים משתי הקבוצות. כלומר, לקבוצת המספרים הטבעיים ולקבוצת המספרים הזוגיים יש אותה עוצמה.
במערכת המונחים המתמטיים לוקחים את התכונה המפתיעה הזו של קבוצות אינסופיות, שהן יכולות לחפוף לתת קבוצה ממש שלהן (כלומר, תת-קבוצה שאינה אותה קבוצה), והופכים אותה להגדרה של קבוצות אינסופיות: קבוצה אינסופית היא קבוצה החופפת לתת קבוצה ממש של עצמה.
תוצאה שאינה מובנת מאליה, היא הוכחתו של גאורג קנטור שהמספרים הרציונליים החיוביים הם קבוצה בת־מנייה. כלומר, קיימת התאמה חד-חד ערכית ועל בינם לבין המספרים הטבעיים. אכן, אם ההצגה של מספר רציונלי כשבר מצומצם (כלומר, a,b שלמים, gcd(a,b)=1 ו־b \neq 0), נקרא ל-|a|+|b| הגובה של r. לכל n טבעי יש מספר סופי של שברים מגובה n, ולכן אפשר למנות את הרציונליים על ידי מעבר על השברים מגובה 1, אחר-כך על השברים מגובה 2, וכן הלאה.
ריבוי עוצמות
למרות התוצאות שהודגמו להלן, אין זה נכון שלכל הקבוצות האינסופיות יש אותה עוצמה: משפט קנטור קובע שעוצמתה של קבוצת החזקה של A גדולה מעוצמתה של A, ובפרט, לכל קבוצה קיימת קבוצה בעלת עוצמה גדולה יותר. אוסף כל העוצמות הוא כה גדול עד שבתורת הקבוצות האקסיומטית הוא אינו נחשב לקבוצה אלא למחלקה (ולכן אין לו עוצמה).
נימוק האלכסון של קנטור מראה כי המספרים הממשיים אינם בני מנייה. יתר על כן, כל קטע (פתוח או סגור) של מספרים ממשיים אינו בן מנייה. בנוסף, עוצמת כל קטע שווה לעוצמת הרצף, מאחר שניתן להגדיר פונקציה הפיכה מהקטע לקבוצת הממשיים.
את העוצמה של המספרים הטבעיים סימן קנטור באות העברית \aleph_0 (קרי: אָלֶף אֶפֶס), ואת עוצמת הממשיים (עוצמת הרצף) סימן באות \aleph (כיום משתמשים גם בסימון c לעוצמה זו). למעשה עוצמת המספרים הממשיים שווה לעוצמת קבוצת החזקה של המספרים הטבעיים, כלומר.
אריתמטיקה של עוצמות
אפשר להגדיר פעולות חיבור, כפל וחזקה בין עוצמות, באופן המכליל את פעולות אלה בין מספרים טבעיים. כדי לעשות פעולות אלה בין עוצמות יש לבחור קבוצות שעוצמתן שווה לעוצמות הנתונות. ניתן להוכיח שהפעולות אינן תלויות בבחירת הקבוצות, לכן הפעולות מוגדרות היטב.
חיבור. הסכום |A|+|B| מוגדר כעוצמת האיחוד A\cup B, בתנאי שהקבוצות A ו-B זרות. זוהי פעולה קומוטטיבית ואסוציאטיבית, אך קיומן של עוצמות אינסופיות אינו מאפשר להגדיר את פעולת החיסור: לכל n טבעי, ואפילו. הסכום של קבוצה כלשהי של עוצמות מוגדרת באותה צורה כעוצמה של האיחוד של קבוצות מעוצמות מתאימות, שזרות זו לזו בזוגות. ראו עקרון החיבור.
כפל. המכפלה מוגדרת כעוצמתה של המכפלה הקרטזית A \times B. גם פעולה זו היא קומוטטיבית ואסוציאטיבית, ואף דיסטריבוטיבית ביחס לחיבור. המכפלה של קבוצה כלשהי של עוצמות מוגדרת באותה צורה כעוצמת המכפלה הקרטזית של קבוצות מעוצמות מתאימות. ראו עקרון הכפל.
חזקה. החזקה |A|^{|B|} מוגדרת כעוצמתה של קבוצת הפונקציות. הפעולה מקיימת את האקסיומות הרגילות של החזקה, כדוגמת ו-. מכיוון שיש בדיוק פונקציה אחת מן הקבוצה הריקה לכל קבוצה (הלא היא הפונקציה הריקה), מתקיים |A|^0=1 לכל עוצמה; בפרט 0^0=1. ממשפט קנטור ומההתאמה בין קבוצת החזקה לקבוצת הפונקציות מקבוצה A לקבוצה \{0,1\} מקבלים. בהשוואה לזה, עקבי להניח את השערת הרצף, את שלילתה , ואפילו את הגרסה החזקה יותר של השלילה, (ראו משפט איסטון ).
אם מניחים את אקסיומת הבחירה, ולפחות אחת מהעוצמות \kappa, \mu היא אינסופית והשנייה שונה מ-0, אז מתקיים. לכן עיקר העניין הוא במכפלות ובסכומים אינסופיים של עוצמות.
מספרים מונים
הגדרת העוצמה כמחלקת שקילות של קבוצות בעלות אותו מספר איברים (כפי שהוגדרה להלן), היא בעייתית במסגרת תורת הקבוצות האקסיומטית, משום שבהגדרה הזו כל עוצמה היא מחלקה ולא קבוצה. לכן, תחת ההגדרה הנאיבית, לא ניתן לדבר על קבוצות של עוצמות ומושגים דומים במסגרת השפה מסדר ראשון של ZFC. ניתן להתגבר על הבעיה הזו באופן כללי על ידי שימוש ב"טריק" של דנה סקוט, באמצעות שימוש באקסיומת היסוד - נגדיר את העוצמה של הקבוצה X להיות אוסף כל הקבוצות בעלות דרגה מינימלית שיש פונקציה חח"ע ועל ביניהן לבין X. ניתן להראות כי אוסף זה הוא אכן קבוצה.
בהנחת אקסיומת הבחירה ניתן לפתור את הבעיה באופן פשוט יותר, באמצעות הגדרת המונה של פון-נוימן: מונה הוא סודר \mu כך שלכל סודר אין העתקה חח"ע מ-\mu ל-\alpha. אקסיומת הבחירה שקולה לכך שכל עוצמה מיוצגת על ידי מספר מונה - כלומר שלכל קבוצה X יש מונה שעוצמתו היא |X|.
כיוון שהמונים הם סודרים - הם סדורים היטב, ולכל מונה יש מונה מינימלי שגדול ממנו שנקרא המונה העוקב. למשל המונה הראשון שגדול מ-\aleph_0 מסומן ב-\aleph_1. ניתן להמשיך ולהגדיר באינדוקציה טרנספיניטית את סדרת ה"אלף" - סדרת העוצמות של המונים האינסופיים:
מקובל לסמן ב- את המספר המונה שמתאים לעוצמה. אם אקסיומת הבחירה לא מתקיימת, הסדרה הזו לא ממצה את כל העוצמות ויש עוצמות שלא שוות לאף - אלו העוצמות של הקבוצות אותן לא ניתן לסדר היטב. למרות זאת, אין אף עוצמה שגדולה מכל סדרת האלף, כלומר לכל קבוצה X אפשר למצוא מספר אלף כך שאין פונקציה חד חד ערכית  (זהו מספר הרטוגס של X).
סדרת האלף היא סדרה נורמלית (כלומר היא עולה ממש ולכל סודר גבולי \alpha מתקיים ) ולכן יש לה נקודות שבת, כלומר יש מונים שמקיימים. למשל, הגבול של הסדרה הוא נקודת שבת של סדרת האלף.
הערות שוליים
Кардинальное число
דורותי גטובה
דורותי גטובה (באנגלית: Dorothy Ghettuba) היא יוצרת קולנוע ויזמית טלוויזיה קנייתית. היא מייסדת שותפה ב-Spielworks Media המבוססת בניירובי, חברת הפקות אפריקאית אשר הוקמה ב-2009. ב-2016, היא נמנתה ברשימת המגזין C. Hub של "100 האישיויות היצירתיות המשפיעות ביותר". היא גם מונתה כעמיתת הארכיבישוף טוטו לשנת 2016 במכון המנהיגות האפריקאית.. ב-2019 מונתה למנהלת תוכן מקורי בינלאומי בחברת נטפליקס.
ביוגרפיה
גטובה נולדה וגדלה בקניה, ובבגרותה למדה תקשורת ומדעי המדינה באוניברסיטת אנדרוז שבמישיגן, בארצות הברית. לאחר סיום הלימודים, היא חייתה מספר שנים בקנדה, שם היא עבדה תקופה עבור קרן הון סיכון. היא חזרה לקניה זמן קצר לאחר יום הולדתה השלושים. לדבריה של גטובה, התשוקה המקורית שלה הייתה משחק, ובנוסף למשחק היא גם שרה, וכותבת תסריטים. אך כשהיא לא נבחרה לתפקידים, היא פנתה לצד ההפקה של עשיית סרטים.
Spielworks Media
גטובה ייסדה את Spielworks Media בשנת 2009, ומשמשת כמנכ"לית החברה. מטרתה היא להפוך את החברה לגרסה האפריקאית של אולפני הקולנוע האמריקאים הגדולים, כמו סרטי יוניברסל.
כשחזרה גטובה לקניה, עבדה בתור מפיקה בסדרת טלוויזיה מקומית על מנת ללמוד את מלאכת ההפקה. לאחר שישה חודשים בתפקיד, הציגה למנהל ברשת הטלוויזיה רעיון לתוכנית. המנהל אהב את הרעיון, אך אמר שאין באפשרותו להזמין תוכנית ללא פיילוט. לגטובה לה היה כסף למימון ההפקה בעצמה, אך בעזרת ידע במימון והלוואות והשקעות ממשפחה וחברים, הקימה חברה הפקות בשם Spielworks Media. החברה הפכה לאחת מחברות ההפקות המובילות בקניה, ולזכותה מספר גדול של תוכניות וסדרות טלוויזיה, בהם "Block D", "Lies that Bind", "Higher Learning", "Saints", "Ladies 1st" והסדרה הלימודית "Know Your Constitution", אשר שודרה, כמו תכנים אחרים של החברה, גם מחוץ לקניה.
ליקוי סגר
ליקוי סגר (באנגלית: Malocclusion) הוא חוסר חפיפה או יחס בלתי מתאים בין השיניים של שתי הקשתות הדנטליות, כאשר הן מתקרבות אחת לשנייה בעת סגירת הלסתות.
סימנים ותסמינים
ליקוי סגר הוא בעיה נפוצה מאוד באוכלוסייה, אם כי רוב המקרים לא חמורים דיים כדי להצדיק טיפול. אדם הלוקה בליקוי סגר חמור ביותר, אשר סובל מגדילה בלתי רגילה של עצמות הפנים, רשאי לדרוש טיפול אורתודונטי ולפעמים טיפול כירורגי כדי לתקן את הבעיה. תיקון של ליקוי סגר עשוי להפחית את הסיכון של עששת ולעזור להקל על לחץ מוגבר שמופעל על המפרק הלסתי-רקתי. טיפול אורתודונטי משמש גם כדי ליישר את השיניים מסיבות אסתטיות.
ליקוי סגר לעיתים מתבטא כחוסר הרמוניה של הפנים, כאשר היחסים בין המפרקים העליונים והתחתונים אינם מתאימים. לעיתים קרובות התאמות לקויות מסוג זה מעוותות את צורת הפנים של המטופל ומשפיעות בצורה דרסטית על האסתטיקה של הפנים, וכמו כן גם על טיב הלעיסה והדיבור. רוב ליקויי הסגר מסוג זה יטופלו לרוב רק על ידי ניתוח אורתודונטי.
סיווג
נהוג לסווג את סוג ליקוי הסגר לשלושה סוגים, בהתאם למישור הסגר בין השיניים והלסתות, לפי שיטת הסיווג על פי אנג'ל (Angel’s Classification System) שפורסמה ב-1899.
עם זאת, ישנם מצבים נוספים, למשל – צפיפות שיניים, אשר לא מתאימים ישירות לסיווג זה.
שיטת הסיווג על פי אנג'ל
אדווארד אנג'ל, הידוע בתור אבי האורתודנטיה המודרנית, היה הראשון לסווג ליקויי סגר. הוא ביסס את הסיווג על פי המיקום היחסי של השן הטוחנת הראשונה בלסת העליונה. לפי אנג'ל, ה-Mesiobuccal Cusp (בליטה קדמית) של הטוחנת העליונה הראשונה צריכה להתאים במיקום עם ה-Buccal Groove של השן הטוחנת הראשונה בלסת התחתונה.
השיניים כולן צריכות להתאים לקו הסגירה, שבקשת העליונה, הוא עיקול חלק דרך ה-Central Fossae של השיניים האחוריות ו-Cingulum של השיניים החותכות והניבים.
כל חריגה מהתאמה זו, משמעה ליקויי סגר שונים. ייתכנו גם רמות שונות של ליקויי סגר בצד ימין או שמאל.
סקירה אודות שיטת הסיווג על פי אנג'ל ושיטות חלופיות
חסרון משמעותי של שיטת הסיווג על פי אנג'ל הוא שהיא לוקחת בחשבון רק ראייה דו־ממדית לאורך הציר הסגיטלי, בסגירה הסופית, על אף שליקויי הסגר הם תלת־ממדיים. סטיות בצירים שאינם סגיטליים, סטיות א-סימטריות, ליקויי סגר פונקציונליים ומאפיינים טיפוליים אחרים אינם מקבלים התייחסות.
עם זאת, ניסיונות שונים לשינוי שיטת הסיווג על פי אנג'ל לשיטה יותר יעילה לא צלחו, ושיטת הסיווג על פי אנג'ל ממשיכה לגבור על שאר השיטות בשל פשטותה ובהירותה.
תיקונים מוכרים לשיטת סיווג זו מוזכרים החל מ-1915 על ידי מרטין דווי, ובנו לישר (1912, 1933). שיטות אלטרנטיביות הוצעו על ידי סימון (1930 – שיטת הסיווג התלת־ממדית הראשונה), יעקב א. זלצמן (1950 – שיטת סיווג המבוססת על מבנה גולגולתי) וג'יימס ל. אקרמן ווויליאם ר. פרופיט (1969).
צפיפות שיניים
צפיפות שיניים נגרמת כאשר חסר מקום מספק לכלל השיניים התקינות של אדם בוגר.
גורמים
שיניים נוספות, שיניים חסרות, שיניים פגועות או שיניים בעלות צורות לא שגרתיות מזוהות כגורמים שונים לליקויי סגר. לסת קטנה ולא מפותחת, הנגרמת כתוצאה מחוסר בלחץ הנגרם בעקבות לעיסה במהלך הילדות, יכול לגרום לצפיפות יתר בשיניים. מכשירים אורתודנטיים שונים, כתרים, פלטות או גשר, כולל שברים בלסתות לאחר תאונה משמעותית, מהווים אף הם גורמים נוספים. גידולים בפה ובלסת, מציצת אצבע, הוצאת לשון, שימוש במוצץ מעבר לגיל 3 ושימוש ממושך בבקבוק גם הם תועדו כגורמים לתופעה.
בניסוי שנערך בין שתי קבוצות של שפני סלע, שניזונו מגרסאות קשות ורכות של אותו מזון, השפנים אשר ניזונו מהאוכל הרך, היו בעלי פנים צרות וקצרות יותר, ומנדיבולות (לסתות תחתונות) צרות וקצרות ביחס לאלו שניזונו מהאוכל הקשה. ניסויים הראו תוצאות דומות בחיות שונות, כגון פרימטים – דבר התומך בתאוריה שלחץ בלעיסה במהלך הילדות משפיע על התפתחות הלסתות. מחקרים שונים אף הראו תופעה זו על בני אדם. ילדים אשר לעסו מסטיק קשיח למשך שעתיים ביום, הראו התפתחות לסתות מואצת.
במהלך מעבר האדם לשימוש בחקלאות, צורת הלסת התחתונה של בני האדם עברה מספר שינויים. הלסת התחתונה עברה מספר שינויים מורכבים בצורתה, אשר לא תאמו לשיניים, וגרמו לחוסר התאמה בין צורת השיניים וצורת הלסת. שינויים אלו בגולגולת התרחשו בעקבות הירידה בחוזק שהושקע בלעיסה של אוכל מעובד, כשבני האדם החלו לגדל זנים שונים של דגנים, וחיות מרעה אשר סיפקו אף מוצרי חלב, לפני כ-10,000 שנה.
טיפול
צפיפות יתר של השיניים מטופלת על ידי אורתודנטים, לרוב על ידי עקירת שיניים, פלטות שקופות או גשר. לרוב, לאחר שינויי גדילה או טיפולים כירורגיים במבוגרים. טיפול כירורגי הוא הכרחי רק במקרים חריגים. טיפול כירורגי עשוי לכלול עיצוב צורה מחדש, הארכה או קיצור של הלסת. חוטי טייל, פלטות או ברגים עשויים להוות שימוש על מנת לחזק את עצם הלסת, באופן דומה לזה המשמש לייצוב עצם הלסת בעקבות שבר או תזוזה. מעט מאוד אנשים הם בעלי התאמה "מושלמת" של השיניים בין שתי הלסתות. עם זאת, רוב הבעיות הן מינוריות ולא מצריכות טיפול.
חוסר התאמה של גודל השיניים
על מנת להשיג סגירה תקינה ומותאמת של השיניים בשתי הלסתות, השיניים הקדמיות בשתי הלסתות, או השיניים העליונות והתחתונות בכללי, צריכות להיות פרופורציונליות זו לזו מבחינת גודל. חוסר התאמה בגודלי השיניים (TSD – Inter-arch Tooth Size Discrepancy) מוגדר כחוסר פרופורציה בממדים של שתי קשתות השיניים. מצב זה קיים ב-17-30% מהמקרים אצל מטופלים אורתודנטיים.
מצבים נוספים
ליקויי סגר אחרים יכולים להיגרם עקב גודלי שיניים או חוסר התאמה גולגולתית הוריזונטלית, ורטיקלית או טרנסברסלית (מישורים אנטומיים). פנים ארוכות עשויות להוביל לליקוי סגר המשאיר את הפה מעט פתוח בעת סגירתו, ופנים קצרות עלולות להוביל לליקוי סגר המוביל לנשיכה עמוקה.
עם זאת, ישנם גורמים מוכרים יותר לסגירה פתוחה (Open Bite) – כגון הוצאת לשון או מציצת אצבע, ובאופן דומה לנשיכה עמוקה (Deep Bite). הלסת העליונה או התחתונה יכולות להיות גדולות מהרגיל, דבר המוביל לליקוי סגר מדרגה 2 או 3, ליקויי סגר אשר יכולים להוביל לניתוח לסת כחלק מטיפול שלם, הניתן לראות ב-5% מהאוכלוסייה הכללית.
גורמים
הרגלים אוראליים ולחץ על השיניים בכל אחת מהלסתות הם הגורמים העיקריים לליקויי סגר.
בגדילת הגולגולת האקטיבית, נשימה מהפה, מציצת אצבע, שימוש במוצצים, כסיסת ציפורניים, לעיסת עטים ועפרונות, יציבה לא תקינה, בעיות בליעה והרגלים נוספים המשפיעים רבות על התפתחות הפנים וקשתות השיניים.
מציצת מוצצים אף נצפתה כמהווה גורם לדלקת באוזן התיכונה.
עששת, דלקות חניכיים ואובדן שיניים, עלולים לשנות את הצמיחה התקינה של השיניים הקבועות.
SARS-CoV-2
SARS-CoV-2 (בשמו המלא: Severe acute respiratory syndrome coronavirus 2), הוא זן של נגיף RNA חד-גדילי חיובי מתת-משפחת נגיפי קורונה.
הנגיף, שתועד לראשונה בעיר ווהאן שבמחוז חוביי בסין בדצמבר 2019, התפשט במהירות ברחבי העולם וחולל את מגפת הקורונה העולמית.
פילוגנטיקה ושם הזן
משפחת נגיפי קורונה היא תת-משפחה בת כ-1,000 סוגי נגיפים, מתוכם שבעה הפוגעים בבני אדם. לנגיפים חלבונים על פני המעטפת הנראים במיקרוסקופ אלקטרונים כהילת השמש, ומכאן שמם (corona בלטינית היא כתר או הילת השמש).
הנגיף נבדל גנטית מנגיפי קורונה אחרים, כמו הנגיף שגרם להתפרצות SARS (תסמונת נשימתית חריפה חמורה) ב-2002, או נגיף הקורונה MERS-CoV (הגורם לתסמונת נשימתית חריפה ים תיכונית), או נגיף הקורונה SARS-CoV המשתייך לתת-סוג.
ב-5 בינואר 2020, חמישה ימים לאחר שרשויות הבריאות בסין דיווחו לארגון הבריאות העולמי על וירוס מסתורי הגורם לדלקת ריאות בעיר ווהאן, צוות המחקר של החוקר הסיני ג'אנג יונ-ז'ן, מהמרכז הקליני לבריאות הציבור בשנגחאי, הצליח לקבוע את הרצף הגנטי של הווירוס. חמישה גנומים של הנגיף החדש נבדקו ודווחו על ידי המכון הלאומי הסיני לבקרה ולמניעת מחלות נגיפיות, המכון הסיני לביולוגיה פתוגנית, ובית החולים ווהאן ג'יניינטן, ; אורך רצף ה-RNA הוא כ-29,903 נוקלאוטידים.
השם הראשוני שניתן לנגיף החדש שהתגלה היה 2019-nCoV, קיצור של Novel Coronavirus (נגיף קורונה החדש) ושנת תחילת ההתפרצות. שם לא רשמי נוסף הוא "נגיף קורונה-ווהאן" על שם העיר ווהאן שבה תועדה לראשונה ההתפרצות. עם זאת, שימוש במיקום גאוגרפי ובגורמי מחלה בשמות רשמיים של מחלות מנוגד להנחיות ארגון הבריאות העולמי משנת 2015. במהלך השבוע השני של פברואר 2020 קבעה שם רשמי חדש לנגיף: SARS-CoV-2, שהוא ראשי תיבות של Severe acute respiratory syndrome coronavirus 2. בחוקי מדינת ישראל קרוי הנגיף נגיף הקורונה החדש 2019.
מקור הנגיף
מקרה ההדבקה המאומת הראשון התגלה בווהאן שבסין. המקור להעברת הנגיף לבני אדם אינו ברור.
מחקרים למציאת חיית המאגר של זן נגיף הקורונה שגרם להתפרצות הסארס ב-2002, גילו נגיפי קורונה רבים דמויי SARS בעטלפים, רובם בעטלפים מהסוג Rhinolophus הנפוץ באזור סין, ושני רצפים של RNA נגיפי שבודדו מעטלפים מהמין Rhinolophus sinicus היו בעלי קרבה של 79.5% לנגיף SARS-CoV-2. רצף נוסף שבודד מעטלף ממין Rhinolophus affinis הנקרא גם RaTG13, שנלכד במחוז יונאן שבדרום-מערב סין, היה בעל קרבה של 96.2% לנגיף SARS-CoV-2. ארגון הבריאות העולמי סבור שחיות המאגר הטבעי של הנגיף הם ככל הנראה עטלפים, אך הבדלים בין נגיפי הקורונה של העטלפים לעומת SARS-CoV-2, מצביעים על כך שייתכן שהנגיף עבר לבני אדם בתיווך בעלי חיים מאכסנים אחרים.
ניתוח מטאגנומי שהתפרסם ב-2019 מצא שנגיפים מהזן SARS-CoV שגורם לסארס, הוא נגיף הקורונה הנפוץ ביותר בקרב אוכלוסיית הפנגולין המלאי. בראשית פברואר 2020 פורסם שחוקרים מגואנגג'ואו גילו פנגולין שבדגימה שנלקחה ממנו נמצא RNA נגיפי עם דמיון של 99% לרצף של נגיף SARS-CoV-2, ולפי פרסום זה אזור ההיקשרות לקולטן שבחלבון S שלו שונה בחומצה אמינית אחת בלבד מאותו אזור בחלבון של הנגיף SARS-CoV-2. הפנגולינים, המוגנים בחוק הסיני, נסחרים בשווקים באופן לא חוקי לצורכי רפואה סינית מסורתית. מיקרוביולוגים וגנטיקאים מטקסס מצאו גם הם ראיות לשחלוף שהתרחש בגנום הנגיפי המצביע על מעורבות של הפנגולין. עם זאת הדמיון בין הנגיף שנמצא בפנגולין לנגיף שגרם למגפה הוא של 92% בלבד (רחוק יותר מהגנום הנגיפי שנמצא בעטלף), ואינו מספיק להוכיח שהחיה המתווכת היא פנגולין.
בשל הדמיון הגנטי הרב בין וירוס SARS-CoV-2 לווירוס SARS-CoV, נחשד בהתחלה כי החולים בווהאן נדבקו בסארס עד שהחוקרים הסינים גילו כי מדובר בווירוס חדש ממשפחת Coronaviridae. למרות הדמיון הגנטי הגבוה, SARS-CoV-2 שונה באופן משמעותי מווירוס SARS-CoV ו-MERS-CoV ששייך גם לאותה משפחה.
לאחר פרוץ מגפת הקורונה, חקר צוות משולב של חוקרים מארצות הברית, מבריטניה ומאוסטרליה את מבנה הנגיף, ופרסם מאמר בכתב העת "Nature Medicine" לפיו הנגיף לא יוצר במעבדה ואינו נגיף מוכר שעבר מניפולציות מכוונות של הנדסה גנטית, אלא נגיף שהתפתח באופן טבעי.
במחקר חדש שנערך בספטמבר 2021, חוקרים ממכון פסטר שבצרפת ומאוניברסיטת לאוס תפסו 645 עטלפים ממערות גיר בצפון לאוס וסינו אותם לאיתור וירוסים הקשורים ל- SARS-CoV-2. הם מצאו שלושה וירוסים שנקראים BANAL-52, BANAL-103 ו- BANAL-236 שהדביקו "עטלפי פרסה" וחלקו יותר מ -95 אחוזים מהגנום הכולל שלהם עם SARS-CoV-2. אחד הווירוסים, BANAL-52, היה זהה ב-96.8% ל- SARS-CoV-2, על פי Nature News. זה הופך את BANAL-52 לדומה יותר מבחינה גנטית ל- SARS-CoV-2 מכל וירוס ידוע אחר. הממצאים, שפורסמו בכיכר המחקר המוקדמת של שרת ההדפסה בלאוס ב-17 בספטמבר 2021, מחזקים את ההנחה שמקור SARS-CoV-2 הוא טבעי, ולא נגיף שדלף ממעבדה.
הדבקה וחדירה לתאים
אוכלוסיית המטרה של הנגיף, המפתחת מחלה בעקבות ההידבקות כוללת את האדם, וככל הנראה גם חתולים. הנגיף עובר מאדם לאדם כאשר נשא נושם החוצה נתז נשימתי ואירוסולים המרחפים באוויר, אשר מכילים את הווירוס. אדם אחר עלול לנשום פנימה את הנתז הנשימתי והאירוסולים. כמו כן הם יכולים לנחות על העיניים, האף והפה, במיוחד במקרה של שיעול ועיטוש. הדבקה ממשטחים נגועים וממגע של הידיים בעיניים, באף ובפה אינה נחשבת נפוצה. RNA נגיפי נמצא גם בדגימות צואה של אנשים שנדבקו. ייתכן שהנגיף מידבק כבר בתקופת הדגירה, אך השערה זו טרם הוכחה.
SARS-CoV-2 במיקרוגרף אלקטרונים, בצביעה דיגיטלית:
תקופת הדגירה של הנגיף, במהלכה לא מופיעים תסמינים, היא בעלת שונות מסוימת. החציון הוא 5.1 ימים, אך התקופה יכולה לנוע בין יומיים ל-14 יום (99% מהמקרים). ההערכה היא שבמהלך תקופה זו הנשא יכול להדביק אחרים. במעט מקרים, כאחוז אחד, יתגלו סימפטומים רק לאחר 14 יום.
שרידות הנגיף
על פי דו"ח מיוחד שפורסם על ידי המרכזים לבקרת מחלות ומניעתן (CDC) נתגלו עקבות גנטיים ברורים של הנגיף על פני מגוון גדול של משטחים בתאי המגורים של נוסעים בשתי ספינות תענוגות דיימונד פרינסס וגרנד פרינסס שבהן היו התפרצויות של המחלה, גם 17 יום לאחר שהנוסעים פינו את התאים ועזבו את האוניות. עקבות הנגיף נמצאו הן בתאים של חולים סימפטומטיים והן בתאים של חולים אסימפטומטיים, העקבות התגלו לפני שנעשו פעולות חיטוי בספינות. עם זאת, שרידות חומצות הגרעין הנגיפיות שנמצאה אינה מעידה על יכולתו של הנגיף להדביק לאחר שהייה ממושכת מחוץ למאכסן.
מחקר קודם שלא עבר ביקורת עמיתים בחן זמני שרידות של הנגיף באוויר ועל משטחים שונים.
מבנה
קוטר הוויריון בסביבות 50–200 ננומטר. כמו נגיפי קורונה אחרים, גם לנגיף מזן SARS-CoV-2 יש 4 חלבונים מבניים: חלבון S (spike, זיז), חלבון E (envelope, מעטפת), חלבון M (membrane, ממברנה) וחלבון N (nucleocapsid, קופסית גרעינית). החלבון N מכיל את הגנום, ושלושת החלבונים האחרים יוצרים ביחד את המעטפת הנגיפית. חלבון ה-S הוא שמתקשר לקולטן התאי ומאפשר חדירה לתא.
מוטציות עיקריות
במשך הזמן התפתחו וריאנטים של נגיף הקורונה. באופן דומה לנגיפים אחרים, זנים/וריאנטים חדשים יכולים להיווצר כתוצאה ממוטציות בנגיף המקורי. מוטציות הן שינויים אקראיים בקוד הגנטי שנוצרות עקב טעויות בתהליך השכפול של הנגיף והעדר מנגנוני בקרה יעילים, זה יכול להיות הוספה/החסרה/החלפה של נוקלאוטידים ובדרך כלל הן פוגעות בנגיף או לפחות לא משפיעות על תפקודו בשום צורה. אולם קיים חשש שהשינויים ישפיעו על התנהגות הנגיף בגוף האדם לרעה, אם באמצעות הדבקה חזקה יותר, ואם באמצעות חמיקה מנוגדנים. הווריאנט לעיתים מכונה מוטציה. מנגד, כמות השינויים שיכול לצבור הנגיף בחלבון העוקץ הנקשר לקולטן ACE2 בתא הוא מוגבל, שכן שינויים מהותיים ימנעו ממנו להיקשר לקולטן, ועל כן מופנים המאמצים לפיתוח חיסון לפיתוח נוגדנים לחלק זה של הנגיף. ההערכה היא כי חולים עם מערכת חיסון חלשה הם כר נרחב להתפתחות מוטציות, מאחר שהנגיף שוהה בגופם זמן רב, ומערכת החיסון מתקשה להשמידו לחלוטין.
Cluster 5
Cluster 5, מקבץ 5 או קלסטר 5 (כונה גם קורונת החורפנים) התפתח אצל חורפנים בצפון יוטלנד הדנית, והועבר אל בני אדם באמצעות תעשיית הפרוות. הגוף פחות מפתח נוגדנים למוטציה זו, ופיתוח החיסון לנגיף הקורונה היה עלול לא להיות יעיל בעבורה. התגלה במהלך מגפת הקורונה בדנמרק והוביל לסגר בצפונה. ב-19 בנובמבר 2020 דווח שמשרד הבריאות של דנמרק הודיעו כי מקבץ 5 ככל הנראה נכחד.
וריאנט אלפא ("הווריאנט הבריטי")
נקרא גם B.1.1.7 ומכונה המוטציה הבריטית. המוטציה אותרה לראשונה ב-21 בספטמבר 2020 בבריטניה בדגימה בודדת, אך החלה להתפשט במהירות עד אמצע חודש דצמבר. מוטציה זו מכילה כ-29,884 נוקלאוטידים. בשבוע הראשון של דצמבר הוא היה אחראי ל-62 אחוזים מההדבקות בלונדון. לפי התיאוריה המקובלת מקורו נעוץ בחולה שמערכת החיסון שלו לא תפקדה כראוי.
המוטציה היא הסבר אפשרי לעלייה משמעותית בתחלואת קורונה בבריטניה. נכון ל-20 בדצמבר 2020, משרד הבריאות באנגליה מאשר כי אין ראיה לכך שהמוטציה החדשה עמידה בפני החיסון של חברת פייזר, וכי המחוסנים אמורים להיות מוגנים גם מפניו.
גילוי המוטציה הוביל לכך שיותר מ-30 מדינות אסרו על כניסת טיסות מבריטניה. בארצות הברית השבים מבריטניה נדרשו להיבדק. בהמשך המוטציה השפיעה על הנחיות הריחוק.