cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
קריפטואנליזה ליניארית
תיבות ההחלפה
במרבית הצפנים כמו DES ו-AES, כל הפעולות למעט תיבות ההחלפה הן פעולות ליניאריות ולכן מספיק לייצג את פעולות תיבות ההחלפה כמשוואה ליניארית כדי לפצח את הצופן. בהינתן תיבת החלפה כמו בדוגמה לעיל, המקבלת 4 סיביות ומחזירה ארבע סיביות. קל יותר לגלות קירובים ליניאריים על ידי חישוב ההטיה של כל תיבה בנפרד. למשל אם לוקחים את הביטוי או לחלופין, מנסים את כל 16 האפשרויות של X ובודקים את התוצאות Y המתקבלות מתיבת ההחלפה, מגלים שב-12 מתוך 16 המקרים המשוואה האמורה מתקיימת, כלומר בהסתברות של. דוגמה אחרת, עם הביטוי מתקבלת הטיה של אפס וכן עם המשוואה  ההסתברות היא  שזהו קירוב אפיני (בגלל סימן המינוס). היות שההתקפה הליניארית מסתמכת על שיעור ההטיה אין חשיבות לסימן וההתקפה תצליח במידה שווה במקרה של קירוב ליניארי או אפיני (מלמעלה או מלמטה). את כל 16 האפשרויות של הצירופים הליניאריים של כל המשוואות האפשריות, אפשר לסכם בטבלה. על בסיס טבלה הזו מגלים את כל הקירובים הליניאריים/אפיניים של תיבת ההחלפה ומסכמים אותם בטבלה אחרת הנקראת טבלת קירוב ליניארי, לדוגמה כך נראית הטבלה עבור תיבת ההחלפה שנבחרה לצורך הדוגמה:
כל כניסה בטבלה מייצגת בבסיס הקסדצימלי, את מספר הפעמים שנמצאה התאמה בין המשוואה הליניארית של קלט תיבת ההחלפה לבין סכום סיביות הפלט שלה פחות 8. לכן אם מחלקים את הערך בכניסה כלשהי ב-16 מתקבלת ההטיה ההסתברותית של הצירוף הליניארי המתאים. הערך של אינדקס כל כניסה מגדיר את המשתנים המקריים הנכללים במשוואה בצורה של צירוף ליניארי מהצורה כאשר  והסימן \cdot מייצגת פעולת AND. לכן הערך בבסיס הקסדצימלי הוא כאשר a_1 הוא הסיבית המשמעותית ביותר. מזה אפשר לראות שההטיה של המשוואה הליניארית (בשורה הרביעית בעמודה העשירית) היא -6/16=-3/8 וההסתברות שהמשוואה הליניארית תתקיים היא 1/2-3/8=1/8. מהתבוננות בטבלה אפשר לשים לב שההסתברות שכל סכום של סיביות פלט שווה לערך שאין בו סיביות מהקלט הוא בדיוק חצי, זאת בגלל שתיבת ההחלפה היא פונקציה חד ערכית ועל וכל צירוף ליניארי מחייב שיהיה מספר שווה של סיביות אפס ואחד. באותה מידה ההסתברות של כל צירוף ליניארי שאין בו סיביות פלט היא בדיוק +1/2(בטבלה היא +8), לכן השורה העליונה בטבלה כולה מאופסת למעט בכניסה השמאלית ביותר וכן לגבי העמודה הראשונה.
קירוב ליניארי של כל הצופן
יהיו U_i ו-V_i בלוק הקלט ובלוק הפלט בהתאמה של תיבות ההחלפה של הצופן בסבב ה-i. וכן U_{ij} ו-V_{ij} הסיבית ה-j של בלוק הקלט או הפלט בהתאמה, בסבב ה-i. באותו אופן K_i מייצג את המפתח המחובר ב-XOR עם בלוק הנתונים בסבב ה-i כאשר K_5 הוא המפתח שמחובר לאחר הסבב הרביעי וכן K_{ij} מתייחס לסיבית במיקום ה-j של המפתח ה-i. לכן בשלב הראשון של הצופן מתקבל:. כאשר P הוא בלוק הקלט הגלוי או המסר המיועד להצפנה, באורך 16 סיביות. על בסיס הקירוב הליניארי של הסבב הראשון של הצופן, המשוואה הליניארית הבאה: מתקיימת בהסתברות 3/4. וכן עבור הסבב השני, הצירוף הבא מתקיים בהסתברות 1/4. היות שפלט הסבב הראשון הוא בעצם קלט הסבב השני המחובר עם המפתח המתאים, מתקבל לכן אפשר לקבל קירוב ליניארי מהצורה: בהסתברות 1/4. לפי למת הערמה של מצואי, אם משלבים יחד את הצירופים משני הסבבים הראשונים מתקבלת המשוואה: שמתקיימת בהסתברות ש/ל עם הטיה -1/8. למרות שהיא מתבססת על ההנחה שהקירובים הליניאריים של כל סבב בלתי תלויים שהיא הנחה לא מדויקת, בפועל היא עובדת היטב. עבור הסבב השלישי אפשר להבחין ש: היות שמתקיים וכן  מתקבלת המשוואה הבאה: בהסתברות של (עם הטיה -1/8). כעת אפשר לשלב את הצירופים מכל הסבבים (לפי עקרון הערמה) ולקבל את:
אפשר לפשט את המשוואה. היות שבעצם וכן, אפשר לשכתב את המשוואה האמורה כך: כאשר כולל את כל סיביות המפתח המשתתפות (שמיקומן ידוע): ההסתברות שהמשוואה האחרונה תתקיים היא עם הטיה -1/32 והיא הקירוב הליניארי של הצופן. היות ש- קבוע בהתאם למפתח הסודי המשוואה הבאה: חייבת להתקיים בהסתברות של 15/32 או שתלוי בערכו של  (אפס או אחד בהתאמה). כעת בידינו הקירוב הליניארי הכולל של שלושת הסבבים הראשונים של הצופן בהסתברות של 1/32.
ניחוש סיביות מפתח
לאחר שהתגלה הקירוב הליניארי הכולל של R-1 מתוך R הסבבים של הצופן, עם הטיה הסתברותית משמעותית, עוברים לשלב ניחוש סיביות תת-המפתח האחרון על ידי חישוב לאחור. ביתר פירוט, תחילה מנסים את כל האפשרויות של המפתח האחרון (K_5 במקרה זה) ומחברים אותם ב-XOR עם הבלוק המוצפן, ואז מבצעים פענוח חלקי (העברה בתיבות ההחלפה של הסבב האחרון) של הבלוק שהתקבל. פעולה זו מתבצעת עבור כל זוגות הבלוקים גלויים/מוצפנים שנמצאים בידי המתקיף. שומרים מונה שמקודם בכל פעם שהתקבל ערך המקיים את הצירוף הליניארי של התיבות מהסבב האחרון (יש לזכור שהבלוק הגלוי ידוע). כל ניחוש סיביות מפתח שהמונה שלו גבוה או נמוך ממחצית מזוגות הקלט/פלט שבידי המתקיף בשיעור משמעותי הדבר נחשב לניחוש מוצלח. ניחוש לא נכון אמור לתת תוצאה אקראית ולכן המשוואה האמורה תתקיים בהסתברות קרובה לחצי.
בצופן הצעצוע המובא להמחשה, הצירוף הליניארי האחרון משפיע על הפלט לתיבות S_{42} ו-S_{44} של הסבב האחרון. כיוון שכל תיבה מכילה 4 סיביות בסך הכול 8 זה אומר שעבור כל זוג קלט/פלט מנסים את כל 256 צירופי סיביות של המפתח K_5 במקטעים (יתר סיביות המפתח אינן משפיעות כי שתי תיבות אילו היו התיבות הפעילות היחידות בסבב זה). עבור כל ניחוש מפתח חלקי כזה, מקדמים מונה כלשהו אם המשוואה האחרונה התקיימה. הזוגות שלהם המונה הגבוה ביותר (שלילי או חיובי) מרמזות על ניחוש מוצלח בהסתברות גבוהה. המשוואה האחרונה (הצירוף הליניארי של הצופן) משפיעה על התוצאה בהתאם למפתח. אם ערכן של סיביות המפתח בפוזיציות הללו הוא אז המשואה תתקיים בהסתברות גבוהה מחצי ואילו אם  המשוואה תתקיים בהסתברות נמוכה מחצי. את צופן הצעצוע המתואר אפשר לתקוף עם 10,000 זוגות קלט/פלט ידועים, ולפי תיאור ההתקפה עד כה, התגלה ניחוש מוצלח של סיביות תת-המפתח וכן. ואכן המונה עבור סיביות אילו [2,4] בבסיס הקסדצימלי כצפוי היה גבוה משמעותית מ-5,000. הטבלה הבאה מכילה להמחשה, אוסף חלקי מתוך 256 האפשרויות. ערכים אילו מייצגים את שיעור ההטיה לפי החשבון האמור, "הטיה = מונה פחות חצי לחלק למספר הזוגות". כאשר המונה מתייחס לניחוש מסוים של 8 סיביות מהמפתח. אפשר לראות שההטיה הגבוהה ביותר מופיעה כאשר הניחוש הוא 2,4.
הערך 0.0336 בשורה 9 בטבלה שהתגלה במהלך הניסוי, קרוב מאוד לערך הצפוי של. למרות שניחוש נכון תמיד יהיה בעל הטיה גבוהה ביותר, בכל זאת קיימים ערכים של ניחושים לא נכונים שמכילים הטיה גבוהה. מה שמעיד על כך שההשוואה של ניחושים נכונים אינה בדיוק השוואה של נתונים אקראיים מול משוואה ליניארית שאז ההטיה אמורה להיות אפס במצב אידיאלי. העובדה שזה לא קורה נובעת מכמה סיבות ביניהן מאפייני תיבות ההחלפה המשפיעות על הפענוח החלקי, אי דיוקים הנובעים מההנחה השגויה שהצירופים של תיבות ההחלפה בלתי תלויים זה בזה וכן מההשפעה של מה שקרוי "פרישה ליניארית" או "מעטפת ליניארית" ראה קבוצה פורשת.
סיבוכיות ההתקפה
ההסתברות שמשוואה ליניארית תתקיים תלויה בהטיה ההסתברותית של תיבות ההחלפה הפעילות ובמספרן (התיבות הפעילות הן אילו שהקו עובר דרכן בתרשים). באופן כללי ככל שההטיה גבוהה יותר בתיבות ההחלפה כך היא תהיה גבוהה יותר בצופן כולו. כמו כן ככל שפחות תיבות החלפה פעילות כך שיעור ההטיה יהיה גבוה יותר. יהי \varepsilon ההטיה מחצי של ההסתברות שמשוואה ליניארית עבור כל הצופן תתקיים. מיצורו מצואי הראה שמספר זוגות הקלט/פלט הנדרש לצורך הקרפיטואנליזה הליניארית פרופורציונלי ל- ואם N_L מייצג את מספר הבלוקים הקריאים הדרוש אז אפשר להעריכו על ידי.
למרות שסיבוכיות ההתקפה נמדדת גם בזמן וגם בזיכרון, בקריפטואנליזה ליניארית מתייחסים בעיקר לכמות הזיכרון. כלומר מניחים שאם יש באפשרותנו להשיג N_L טקסטים אז ההתקפה ברת ביצוע. לאור האמור הדרכים להתגונן מפני הקריפטואנליזה הליניארית הן מיטוב תיבות ההחלפה, כלומר צמצום ההטיה הליניארית שלהם וכן בניית הצופן באופן שיהיו יותר תיבות החלפה פעילות. צופן AES הוא דוגמה מצוינת לגישה זו. אמנם צריך לשים לב שההוכחה כביכול שצופן עמיד מפני קריפטואנליזה ליניארית מסתמכת על אי קיומם של קירובים ליניאריים בהסתברות גבוהה, חישוב ההסתברות של משוואות ליניאריות מתבסס על ההנחה שהתיבות בלתי תלויות וההטיה שלהם בלתי תלויה כך שאפשרי ליישם את עקרון הערמה של מצואי וכן על ההנחה שקירוב ליניארי יחיד מספיק כדי לחשב את הביטוי הליניארי הטוב ביותר בין סיביות הקלט וסיביות הפלט. במציאות הקירובים הליניאריים של תיבות ההחלפה אינם בלתי תלויים מה שעלול להשפיע על חישוב ההסתברות של ההטיה הכללית של הצופן. וכן מופעים של קירובים ליניאריים עם אותן סיביות קלט ופלט אך עם תיבות החלפה פעילות אחרות ניתנים לצירוף כך שתתקבל הסתברות ליניארית גבוהה יותר מהצפוי עם סט אחד של תיבות החלפה פעילות. תופעה זו נקראת מעטפת ליניארית או פרישה ליניארית. והיא משליכה על כך שגם אם נראה כאילו הצופן אינו מכיל הטיה הסתברותית גבוהה שילוב של מספר מופעים של קירובים ליניאריים יכול להוביל להטיה גבוהה. בכל אופן הגישה הבסיסית המתוארת כאן נוטה לעבוד היטב נגד מספר צפנים מודרניים, זאת משום שההשערה שהקירובים הליניאריים של תיבות ההחלפה בלתי תלויים סבירה למדי וכן אם מופעים של קירובים ליניאריים של קבוצת תיבות החלפה פעילות מניבים הטיה הסתברותית גבוהה הם נוטים להעלים את המעטפת הליניארית.
טויוטה קורונה
טויוטה קורונה (באנגלית: Toyota Corona) היא מכונית משפחתית, מתוצרת יצרנית הרכב היפנית טויוטה אשר יוצרה בין השנים 2001–1957
מהדור השישי דגמי "טויוטה קורונה" הוגדרו כ"מכונית משפחתית גדולה".
דורות "טויוטה קורונה"
בשנת 1970 הייתה המכונית היפנית הראשונה שחצתה את קו ה-2 מיליון יחידות. וב-1973 הגיע היקף הייצור שלה כבר ל-3.8 מיליון מכוניות.
גסטורניס
גסטורניס (שם מדעי: Gastornis; בעבר נקרא דיאטרימה) הוא סוג נכחד של עוף ענקי חסר יכולת תעופה מעידן הקנוזואיקון שהתגלה בכמה אתרים באירופה, מזרח אסיה ומין אחד באמריקה הצפונית. הוא היה בגודל של יען או של עוף המואה הנכחד וגובהו הגיע לשני מטרים.
מאפיינים
הגסטורניס דמה מאוד לעופות האימה הטורפים מאמריקה הדרומית, אך היה קרוב יותר לאווזים של היום. הוא היה בעל מקור עצום שהיה ארוך, רחב ודחוס ביותר וגולגולת ועיניים קטנות יותר. הכנפיים היו קטנות עד זעירות והרגליים ארוכות מאוד. קיימת מחלוקת ממה ניזון הגסטורניס: בעבר הוא נחשב לצייד שהזכיר את עופות האימה, אך לאחר שלא מצאו פריטי עצמות או שרידי חיות במאובנים הנפוצים שלו, נטען שהמקור הותאם לליקוט עלים וזרעים קשיחים מהענפים. עם זאת, ייתכן שעקב גודלו הוא גיוון בתזונתו וצד כמה יונקים קטנים וזוחלים ששוטטו ביערות באותה תקופה.
המאובנים נמצאו בעיקר באירופה, וכמה התגלו במזרח אסיה (בעיקר בסין). עם זאת מין אחד הצליח לעבור את מצר ברינג ולהגיע לאמריקה הצפונית. כל מיני הגסטורניס נכחדו בתקופת האאוקן לפני 45 מיליון שנה מהיום.
את המאובנים הראשונים של העוף הפרהיסטורי גילה בשנת 1855 הפיזיקאי והממציא הצרפתי גסטון פלנטה, שהמציא את סוללת עופרת-חומצה שהייתה הסוללה החשמלית הנטענת הראשונה. על שמו נקרא הגסטורניס.
בתרבות
הגסטורניס נראה במספר תוכניות וסרטים:
דן בילזריאן
דן ברנדון בילזריאן (באנגלית: Dan Brandon Bilzerian; נולד ב-7 בדצמבר 1980), המכונה גם "מלך האינסטגרם", הוא שחקן פוקר מקצועי, שחקן קולנוע, ואושיית מדיה חברתית אמריקאי הידוע באורח החיים הנהנתני שלו.
קורות חייו
דן בילזריאן נולד בטמפה, פלורידה, לפול בילזריאן וטרי סטפן, ויש לו אח אחד. אביו, פול, הורשע בעבירות מס ואף נשלח לכלא במסגרת עבודתו כאיש עסקים בוול סטריט. פול רכש שליטה בחברות במהלכי השתלטות עוינת וערך בהן צעדים אשר הגדילו את שווי המניות. בזכות כך, זקף קרנות נאמנות לכל אחד מבניו.
בילזריאן התקבל לטירונות של אריות הים בשנת 2000, אך לא סיים את ההכשרה. לדבריו, הוא הודח ללא סיבה טובה, אך על פי תחקיר שעשה כתב האתר SOFREP.com, הוא הודח בעקבות עבירת בטיחות בעת מטווח. אחרי שחרורו למד באוניברסיטת פלורידה מנהל עסקים וקרימינולוגיה.
בתחילת 2012 מייסד האתר TheDirty.com, ניק ריצ'י, החל לתעד את אורח החיים של בילזריאן באתר האינטרנט שלו, והחל משנת 2013 זכה בילזריאן לתשומת לב תקשורתית רבה בעקבות התמונות הפרובוקטיביות שפרסם בחשבון האינסטגרם שלו. בשל אורח החיים הראוותני שלו הוא סבל משלושה התקפי לב לפני גיל 32.
בשנת 2014 בילזריאן תבע את מפיקי הסרט השורד האחרון. לפי כתב התביעה אף על פי שהוא הלווה להפקה כמיליון דולר בתמורה למינימום של שמונה דקות של זמן מסך ודיאלוג של 80 מילים, התפקיד שלו הופחת לפחות מדקה בה אמר רק שורה אחת. תביעתו דרשה 1.2 מיליון דולר (סכום ההלוואה המקורי בתוספת קנס של 20 אחוזים).
בדצמבר 2014, בילזריאן היה מעורב בתביעה משפטית עם שחקנית הפורנו ג'ניס גריפית, אותה הוא זרק מגג של בית לתוך בריכה כחלק מהצילומים למגזין Hustler באפריל 2014 וכתוצאה מכך היא שברה את רגלה. גריפית דרשה מבילזריאן כ-85 אלף דולר עבור הפציעות שלה, ובילזריאן סירב. בתגובה גריפית הגישה תביעה כנגד בילזריאן והמגזין, עורך דינו של בילזריאן השיב בתגובה כי גריפית הייתה תחת חוזה של המגזין אשר שכר את בילזריין ולכן זו לא אשמתו של בילזריאן. בינואר 2015, עורך הדין של המגזין טען כי ההטלה נעשתה כ"מעשה האלוהים", וציין כי זו לא הייתה אשמת המגזין שגריפית סבלה מפציעות כתוצאה מכך.
ב-9 בדצמבר 2014, נעצר בילזריאן בנמל התעופה הבינלאומי של לוס אנג'לס בעקבות ניסיון הכנת פצצה מאולתרת תוך שימוש בחומרים הנמצאים ב-TNT. לפי משטרת לוס אנג'לס בילזריאן נעצר באמצעות 'צו הימלטות' של מדינת נבדה שנרשם בחטיבת פסיפיק של משטרת לוס אנג'לס. הוא שוחרר ממעצר באותו היום לאחר שהאשמות נגדו בוטלו אך הוא היה אמור לעמוד לדין בינואר 2015 במחוז קלארק, נבדה. בפברואר 2015 בילזריאן הודה בעבירת אי כיבוי שרפה בשטח פתוח ונקנס בכ-17 אלף דולר.
באוקטובר 2016, זמר הרית'ם אנד בלוז האמריקאי טי-פיין הוציא שיר על שמו של בילזריין.
ב-1 באוקטובר 2017, נכח בילזריאן בטבח בסטריפ של לאס וגאס ותיעד את עצמו פעמים רבות באותו ערב. את קטעי הווידאו שהקליט פרסם בחשבון האינסטגרם שלו. בחלק מהסרטונים הוא מתועד מחפש שוטרים כדי לבקש מהם נשק. במדיה התנהל ויכוח ער סביב ההתנהלות שלו באותו ערב. היו ששיבחו אותו על הפגנת אומץ לב כאשר חיפש נשק כדי להשיב אש. אחרים ביקרו אותו על כך שברח מהזירה ובמקום לסייע בחר להקליט את האירוע. בפרט דקוטה מאייר, נחת אמריקאי שעוטר במדליית הכבוד, אשר הצהיר כי מעשיו היו "מגעילים".
בילזריאן הוא ממוצא ארמני למחצה, מצד אביו פול. באוגוסט 2018 טס בילזריאן יחד עם אביו ואחיו לארמניה על מנת לקבל אזרחות ארמנית ולהתגייס לצבא הארמני. באותו הטיול, ביקר בילזריאן גם בחבל נגורנו קרבאך שם גרם לתקרית דיפלומטית בין אזרבייג'ן (שטוענת לבעלות על השטח) לבין ארצות הברית בכך שביקר במקום כאזרח אמריקני וירה בנשק חם במטווח שהיה במקום. בגין תקרית זו, הוציאה ממשלת אזרבייג'ן צו מעצר כנגד בילזריאן.
קריירה כשחקן פוקר
כשחקן פוקר מקצועי, ההופעה המוכרת ביותר של בילזריאן הייתה באירוע המרכזי של אליפות העולם בפוקר בשנת 2009. הוא סיים במקום ה-180 וזכה ב-36 אלף דולר. הוא היה ממייסדי אתר הפוקר "ויקטורי פוקר". בשנת 2010, הוא נבחר לאחד משחקני הפוקר המצחיקים ביותר בטוויטר על ידי המגזין 'בלוף'. הוא הוחתם על ידי חברת הקזינו האינטרנטי bgo לקמפיין טלוויזיוני יחד עם רן טרוייר.
ב-9 במרץ 2011, בילזריאן התחרה במרוץ מכוניות חובבני יחד עם המשפטן טום גולדשטיין על פרס של 385 אלף דולר ב'לאס ווגאס מוטור ספיד וואי', בילזריאן נהג על AC קוברה משנת 1965 וניצח את גולדשטיין שנהג על פרארי 458 איטליה.
פנגולין עצים
פנגולין עצים (שם מדעי: Phataginus) הוא סוג קטן של פנגולניים - אוכלי נמלים בעלי שריון אצטרובלי מאפריקה ואסיה. המינים בסוג זה חיים רק על עצים ביערות הגשם של אפריקה המשוונית. בעבר שויכו לסוג פנגולין (Manis).
היכון, חידון, הופ!
היכון, חידון, הופ! (במקור: Kerwhizz, "קרוויז") היא תוכנית בידור בריטית לילדים, אשר הופקה במקור על ידי ערוץ "CBeebies", בין השנים 2009-2008. בתוכנית משולבים עיבוד תמונה ממוחשב עם צילומי אולפן.
הגרסה הישראלית של התוכנית הופקה על ידי ערוץ הופ! בשנת 2010. מנחה התוכנית בגרסה זו הוא רמי ציון. בסדרה מדבבים בעברית נועה פלדמן, בר פאר, יהלי מרגלית טופול, לירון לב ורועי ניב.
כללי המשחק
התוכנית משודרת במתכונת של חידון ידע לילדים, ומיועדת לגילאי ארבע עד שש. שלושה צוותים מצוירים מתחרים בטיסה על "טיל טס", ובדרך משתתפים בחידון, שבמהלכו הם זוכים בפרסים, ובסופו - מוכתר הצוות המנצח.
הצופים בבית מקבלים הזדמנות לענות על השאלות יחד עם המשתתפים, בתחומי המוזיקה, מציאת הבדלים והתאמת תמונות.
המשתתפים
מתחרים:
מנחה: "רון חידון" (רמי ציון)
ויליאם הנרי
ויליאם הנרי (באנגלית: William Henry; 12 בדצמבר 1774 – 2 בספטמבר 1836) היה כימאי אנגלי הידוע בשל חוק הנרי שגילה וקרוי על שמו.
חייו
בילדותו נפגע בתאונה שבעקבותיה היה מוגבל בפעילותו וסבל מכאבים כל חייו.
ב-1795 החל לימודי רפואה באדינבורו. במקביל שמע גם הרצאות בכימיה. הוסמך כרופא ב-1807. עבד זמן מה כרופא בבית חולים במנצ'סטר, אך עקב בעיות בריאות עזב את הרפואה והצטרף לעסקי הכימיקלים של אביו. נישא ב-1803 למרי ביילי (Bayley).
התאבד בירייה, עקב מצבו הבריאותי, ב-2 בספטמבר 1836, בפנדלברי (Pendlebury) שליד מנצ'סטר.
מסיסות גז בנוזל (חוק הנרי)
הנרי עסק רבות בחקר השפעת הטמפרטורה והלחץ על מסיסות גזים בנוזלים. על סמך מחקרים אלה ניסח את "חוק הנרי הנקרא על שמו. החוק קובע כי "בטמפרטורה קבועה, כמות גז נתון, המומס בנוזל מסוג ונפח נתונים, תהיה ביחס ישר ללחץ החלקי של גז זה בשווי משקל עם הנוזל". את החוק והניסויים שעליהם התבסס הציג ב-1803 בחברה המלכותית במאמר בשם: "Experiments on the Quantity of Gases Absorbed by Water, at Different Temperatures, and under Different Pressures".
ספרו על כימיה נסיונית
ב-1799 פרסם ספר לימוד על כימיה נסיונית (Elements of Experimental Chemistry) שעורר התעניינות רבה ועד 1829 הודפס ב-11 מהדורות.
פעילויות נוספות
היסטוריה של התגליות הכימיות. הנרי התכוון לכתוב את ההיסטוריה של התגליות הכימיות מאז אמצע המאה ה-18. לשם כך אסף חומר על שלה, קוונדיש, ג'וזף בלק, פריסטלי, ולבואזיה. אבל הספיק רק לפרסם את המאמר על פריסטלי.
הנרי התעניין בכמה וכמה נושאים שהיו בוויכוח בין בכירי הכימאים של התקופה:
השן שהתנדנד לה הילד
השן שהתנדנד לה הילד הוא ספר ילדים שנכתב על ידי מאיר שלו ואויר על ידי מישל קישקה, ספר זה יצא לאור בנובמבר 2020 בהוצאת עם עובד.
תקציר העלילה
בשונה מהמצב המוכר לבני האדם, בו ילד מתלונן על כך שאחת משיניו מתנדנדת, הסיפור מציג את נקודת מבטה של השן שמרגישה שהילד מתנדנד לה. כשהילד מגלה שמתנדנדת לו שן, הוא נבהל מאוד, והקוראים עלולים לחשוב שיתוארו תחושותיו של הילד, אך מאיר שלו, החליט להפתיע אותנו בכך שהציג בסיפור את השן כגיבורה הראשית, ועשה האנשה לדמות השן, אשר הופכת בסיפור להיות בעלת תכונות ורגשות רבים.
אמצעים רטוריים
מאיר שלו עושה האנשה לדמות השן: השן מתארת רגשות מעורבים בכל מיני מצבים בסיפור, למשל: כשאימו של הילד מכנה אותה בשם "שן חלב", היא נעלבת וקוראת לילד ולאימו בכינוי הנתפס בעיניה כמלגלג. בשלל מצבים מהמציאות, מתואר שהשן היא שחשה תחושות לעומת הילד, כגון: כשלילד קשה לנגוס בתפוח, השן מרגישה זאת במקומו ומחליטה לקשור את הילד לדלת בשונה מהמוכר.
לאורך הסיפור משולבים משחקי מילים ושעשועי לשון רבים בהקשר לשיניים ואלו מוסיפים להנאת הקורא.
ביקורות
הספר מעביר מסרים חינוכיים, המתייחסים לערכים כמו עצמאות והתבגרות טבעית המתרחשות בחייו של כל אחד, וכולם גדלים וצריכים לקבל ולהבין זאת. קהל היעד של ספר זה הוא ילדים בגילאי 3–7, אך הוא מתאים גם למבוגרים בזכות איוריו המשעשעים של מישל קישקה והפנייה של שלו אל ההורים שקוראים את הסיפור יחד עם ילדיהם.
הסופרת והלשונאית, עטרה אופק, טוענת שהאנשתה של השן והצגתה כדמות הראשית והכפולות המאוירות של הסיפור הופכות את הסיפור לספר מתח מרתק וממש מפצירות בקורא להתעכב עליהן ולא להחמיץ שום פרט, לא חשוב מה גילו של הקורא.
פצצת זמן
השימוש בפצצות זמן פופולרי במיוחד בסרטי מתח ופעולה בדיוניים, בין היתר, מכיוון שהם מקנים תחושת דחיפות דרמטית.
פצצות זמן בתרבות הפופולרית
פצצות זמן נפוצות למדיי בסרטי קולנוע, סדרות טלוויזיה, ומשחקי וידאו בז'אנרים פעולה / מותחן בהם הגיבור לרוב בורח מהמקום לפני הפיצוץ או מצליח לנטרל את הפצצה בשנייה האחרונה. פצצות זמן אלו לרוב נוצרות באופן מאולתר ולעיתים קרוב יש עליהן טיימר אשר מפיק צליל עם כל שנייה שחולפת (או לחלופין, לעיתים הטיימר מפיק אודיו המקריא עד השניות האחרונות לקראת הפיצוץ).
מצעד הגאווה במינסק
מצעד הגאווה במינסק (הידוע גם כ-"Minsk Pride") הוא מצעד גאווה אשר צוין מאז שנת 1999 לראשונה בבירת בלארוס, מינסק למען שיפור מעמד זכויות להט"ב בבלארוס.
מצעד 1999
ציון פסטיבל הגאווה הבלארוסי הראשון ברחבי המדינה "Belarus Gay Pride" נערך במינסק בין ה-6 ל-9 בספטמבר 1999. היווסדותו אורגנה על ידי הליגה הבלארוסית לשוויון מיני "Lambda" ומגזין הלהט"ב "Forum Lambda". תוכנית הפסטיבל כללה סמינר לעיתונאים בנושאי "לסביות והומואים בתקשורת", כנס על זכויות להט"ב בבלארוס ובעולם, תערוכת תמונות וסרטים שצולמו על ידי הומוסקסואלים וקיום התחרויות "Mr. Gay Belarus" ו-"Transmission". עם זאת, במהלך אחת המסיבות במועדון פרצה המשטרה המקומית ועצרה את מתמודדי "Transmission". במהלך ציון האירועים השתתפו כ-500 איש.
מצעד 2000
בתקופה שבין ה-7 ל-10 בספטמבר 2000 במינסק התקיים פסטיבל הגאווה השני אשר נתמך על ידי דמויות בולטות בקרב התרבות הבלארוסית, בעוד כמעט כל האמנים המוזכרים בציונו, הסכימו להשתתף ללא תשלום לתמיכה בזכויותיהם של חברי קהילת הלהט"ב הבלארוסית. המצעד המתוכנן של הפסטיבל, נאסר על ידי השלטונות 24 שעות לפני תחילתו המתוכננת בעוד סיבת הרשויות לשלילת היתר קיומו הוגדרה כי המארגנים לא הצליחו להשיג אישור לצעוד בזמן. האירועים נאסרו לרוב בלחץ הכנסייה הרוסית האורתודוקסית. לפיכך, לא הוצג אוסף של בגדי מעצבים, בוטלו הופעות במינסק של אמנים בינלאומיים, לא התקיימה תחרות מלכת היופי הטרנסג'נדרית "Miss DIVA-2000" והאליפות הראשונה של בלארוס עבור מופע חשפנות גברי. יתר על כן, השלטונות עשו כל שניתן כדי למנוע את הפעילויות המתוכננות, ב-7 בספטמבר פשטה המשטרה במועדון "Aquarium" שאירח את הפתיחה של מהדורת הפסטיבל לאותה שנה. לאחר 15 דקות של מופע אמנותי אורות המועדון כובו, והמשטרה הורתה למשתתפים לעזוב את המקום בעוד לאחר מכן רדפה אחר המשתתפים ברחובות העיר.
למחרת, השלטונות סגרו את מרכז העיתונאים "Belarus Gay Pride" והורו על פינוי והפסקת הפעילות, וכן על ביטול כל הפעילויות המתקיימות בבית התרבות כגון סדנאות והקרנות סרטים. לדברי מנהל בית התרבות, הוא נסגר לכל המבקרים מסיבות טכניות לכאורה. הקרנת סרטים בנושאי להט"ב בבתי הקולנוע בעיר בוטלה גם כן. הוועדה המארגנת וכל המשתתפים אשר שהו בבניין, יצאו מתוכו בפיקוח שוטרים בלבוש אזרחי, בעוד הוועדה המארגנת נשללה מקשר עם ארגוני זכויות אדם ואמצעי התקשורת. בערב אותו היום קיבלה הוועדה המארגנת מידע סופי על מעמד מועדון "Reactor" בו בוטלו כל אירועי הלילה ונותקו נתוני החשמל בסביבתו.
בימים הבאים כל סדנאות הפסטיבל המתוכננות התקיימו באוויר הפתוח. באחד הסמינרים הוחלט להניח פרחים על הלהבה הנצחית בכיכר הניצחון בבירה לזכר ההומואים והלסביות שנהרגו על ידי הנאצים במהלך מלחמת העולם השנייה. פרחים ודגל גאווה גדול הונחו לזכר הקורבנות בעוד התקיימה דקת דומייה. למרות רדיפות המשטרה, נערכה בהצלחה מסיבת עיתונאים מול בית האופרה העירוני, בה השתתפו כלי תקשורת עצמאיים ופעילים בלארוסים ושוודים אשר גינו את פעולות השלטונות. אחר הצהריים נערך סמינר בפארק העירוני. ב-9 בספטמבר הסתיים פסטיבל הגאווה, טקס הסיום התקיים למרות התנגדות שלטונות העיר ופקידים מהממשל הנשיאותי במועדוני מינסק, לאחר שמועדוני "Aquarium" ו-"Reactor" סירבו להעניק את מקומם לוועדה המארגנת. השלטונות הבהירו כי מעתה כל ניסיון של חברי קהילת הלהט"ב להכריז בפומבי על זכויותיהם יהיה כרוך בדיכוי אכזרי.
מצעד 2001
בין ה-2 ל-9 בספטמבר 2001 התרחש במינסק פסטיבל הגאווה השלישי לתמיכה בסובלנות כלפי חברי קהילת הלהט"ב הבלארוסית. במהלכו, בבית הקולנוע "Victory" הוקרנו סרטיו של הבמאי הצרפתי פרנסואה אוזון הידוע כהומוסקסואל גלוי בהם: "סיטקום", "מאהבים קרימינליים", "מתחת לחול" ו-"טיפות על אבנים לוהטות". הקרנות הסרטים זכו להצלחה רבה בעוד אולם ההקרנות עבור 500 הצופים בכל יום הוגדר כמלא אשר כתוצאה מכך לא כול המעוניינים מצאו מקום פנוי.
ב-5 בספטמבר נערכה פעולה ציבורית לזכר קורבנות הומוסקסואלים אשר נרצחו על ידי הנאצים במחנה הריכוז מאלי טרוסטינץ ליד מינסק. הנאום הראשון במהלכה היה מאת אדוארד טרלצקי אשר הצהיר באומרו כי "הרדיפה הנאצית של הומוסקסואלים בעיקר הושתקה בבלארוס מימי ברית המועצות ועד היום. אנחנו צריכים לעשות עבודה רבה כדי לחשוף את שמות הגיבורים הללו והמכשולים של מותם". ב-7 בספטמבר התקיים בבירה "מצעד האהבה" לאורך המדרכה של המסלול מהקרקס הממלכתי בבלארוס לאורך שדרת סקארינה (כיום שדרת העצמאות) לפארק פניקובסקי בכיכר אוקטובר ביום שלפני הבחירות לנשיאות בלארוס 2001. כמו כן, באותו יום נערך קרנבל מופע אמנים תחת הסיסמה "אנחנו בוחרים באהבה".
ב-9 בספטמבר ערך מועדון מינסק "Vavilon" את טקס הסיום הרשמי של הפסטיבל בנאום של המזכיר הבינלאומי של הליגה הבלארוסית "Lambda" - סרגיי טורפצ'ב בפני הקהל. במהלך טקס הסיום בהשתתפות מתמודדות תחרות היופי הטרנסג'נדרית "Miss DIVA-2001" הוענקו לזמר הרוק וליק גרישקו, למתנדבים, להנהלת מועדון "ובילון" ולחברי הוועד מכתבי הוקרה. כמו כן הוענקו מכתבי הוקרה לנציגי אגודת הנוער "שונים-שווים", הפדרציה הבלארוסית של האנרכיסטים וארגונים שתמכו והשתתפו באופן רשמי ב-"מצעד האהבה". עם זאת, שלושה משתתפים, שהפיצו מידע פרסומי על "מצעד האהבה" נלקחו לתחנת המשטרה אך שוחררו לאחר זמן מה. בנוסף, למספר המשתתפים הזרים מגרמניה ושוודיה, שהיו אמורים להשתתף בפסטיבל שנערך בסדנאות נדחה מתן ויזות מסיבות לא ברורות.
מצעד 2002
במהלך הפסטיבל נערך הכנס "הומוסקסואליות בבלארוס", ערב תצוגת אופנה, הרצאת "ספרות צרפתית והומוסקסואליות", מסיבה לסבית, מהדורת תחרות היופי הטרנסג'נדרית האחרונה "Miss DIVA-2002", ערב שירה ומופע מוזיקלי תחת הכותרת "מוזיקאים נגד הומופוביה".
מצעד 2008
ב-11 באוקטובר 2008 התקיים מצעד הגאווה במינסק תחת הסיסמה "להיות מסוגל להיות! להיות מסוגל לאהוב! להיות מסוגל להיות גאה" אשר תוכנן לציון יום היציאה מהארון הבינלאומי (11 באוקטובר) בעודו אורגן על ידי הליגה הבלארוסית "Lambda" ופעילי הלהט"ב סרגיי אנדרוזנקו ויורי קוזצ'נקו. משתתפי המצעד צעדו מיקוב קולאס לכיכר אוקטובר בעודו הסתיים בפארק על יד בניין המינהל הנשיאותי של הרפובליקה של בלארוס. במהלכו, לקחו חלק כ-30 איש.
מצעד הגאווה הסלאבי 2010
לאחר המאמצים המשותפים של פעילי להט"ב רוסים ובלארוסים, התקיים מצעד הגאווה הסלאבי השני במינסק (לאחר שנת 2009 במוסקבה) בין ה-14 ל-17 במאי 2010.
ב-14 במאי בעת "ועדת הלסינקי הבלארוסית" נערך סמינר לזכויות אדם, שלאחריו נאמו מארגני המצעד, סרגיי אנדרוזנקו וניקולאי אלכסייב במסיבת עיתונאים שהוקדשה לאירוע. בערב 14 במאי במלון מינסק "Crowne Plaza" הפתיחה החגיגית של "מצעד הגאווה הסלאבי 2010" הגיעה לשיאה בבכורה בהקרנת הסרט התיעודי הקנדי בבימויו של בוב כריסטי על התנועה העולמית בנוגע למעמד זכויות להט"ב, "Beyond Gay: The Politics of Pride".
עם זאת, עד לתחילת הקרנת הסרט, למלון נאספו עשרות מפגינים לאומנים להפגנה נגד קיום האירוע. המארגנים נאלצו לדחות את תחילת הקרנת הסרט בשעה. בשעה זו, שירות הביטחון ורשויות אכיפת החוק דחקו את המפגינים מהכניסה בעוד 20 דקות לאחר תחילת הבכורה במלון התקשר מפגין אנונימי אשר איים בפיצוץ המלון. המשטרה ושירות הביטחון ביקשו מהמארגנים להפסיק את קיום האירוע ולהעבירו לחדר ישיבות אחר, מה שנעשה. לאחר מכן, מאות המשתתפים צפו בסרט עד סופו. לאחר הקרנתו יצאו מהמלון באין מפריע. ב-15 במאי התקיים מצעד הגאווה הסלאבי בו השתתפו כ-40 פעילים מרוסיה ובלארוס. משתתפי המצעד צעדו כ-400 מטר במורד הרחוב סורגנובה במרכז מינסק בעודם אוחזים בדגל הגאווה באורך של כ-12 מטרים.
לאחר צעידה של 300 מטרים משתתפי המצעד עצרו בעודם פורשים דגלים וכרזות למען זכויות להט"ב לצד קריאת הסיסמאות "הומופוביה - מחלה", "שוויון עבור להט"ב ללא פשרות" ו-"בלארוס ללא הומופוביה". הפעילים החזיקו כרזות עם הכיתוב "היום אוסרים על הומואים מחר עליך!" ו-"המגדר שלי - הבחירה שלי". הפעולה סוקרה באופן נרחב על ידי כ-30 עיתונאים עם מעל 10 מצלמות. לאחר קיום המצעד הקצר, אשר הוגדר כשליו, צעדו משתתפיו כ-150 מטר לפני שהותקפו על ידי חיילי הכוחות המיוחדים של מינסק אשר פיזרו את המשתתפים והחרימו את כרזות ודגלי האירוע. כתוצאה מפעולות הכוחות המיוחדים, נעצרו מספר אנשים, ביניהם חבר הוועדה המארגנת של מצעד הגאווה בסנט פטרבורג, יורי גבריקוב והובלו לתחנת המשטרה. מאוחר יותר עצרו קציני המשטרה במסעדת "Lido" את ראש הליגה הבלארוסית, סרגיי אנדרוזנקו ושלושה פעילי להט"ב מקומיים בעודם נלקחו למחלקת המשטרה הסובייטית. בלילה שבין ה-15 ל-16 במאי, לאחר ההפגנה במרכז מינסק, נערכה במועדון ברחבי הבירה מסיבה אשר הוקדשה לקיום האירוע.
מצעד 2011
מהדורת מצעד מינסק לשנת 2011 נערכה בין ה-11 ל-23 באוקטובר. במהלך ציונה, התקיימו מעל 20 אירועים בנושאי זכויות אדם, תוכניות חינוך, הסברה, תרבות ובידור. קיום האירועים זכו לתמיכתם של פעילי זכויות אדם בלארוסים רבים לצד מספר מנהיגים פוליטיים, מוסדות אמנות ומופעי עסקים.
ב-11 באוקטובר התקיים טקס הפתיחה של המצעד אשר הוקדש ליום היציאה מהארון הבינלאומי כפי שנעשה בקיומו כשנתיים קודם לכן. באירוע השתתפו שלל נציגי החברה האזרחית, עיתונאים, דיפלומטים זרים ונציגי קהילת הלהט"ב. בטקס הפתיחה, התרחשה הקרנת הבכורה של הסרט התיעודי "חבר המושבעים" בבימויו של ולדימיר איבנוב אשר ביים בעבר את הסרט התיעודי של פעיל הלהט"ב הרוסי ניקולאי אלכסייב - Moscow Pride '06 אשר תיאר את אירועי ההכנות וקיום מצעד הגאווה הראשון במוסקבה במאי 2006, בפעם הראשונה אשר צוין אירוע מסוג זה ברחבי רוסיה.
ב-21 באוקטובר במהלך מסיבת עיתונאים, יו"ר הוועדה המארגנת של מצעד הגאווה במינסק, סרגיי אנדרוזנקו, הודיע על כוונה לקיימו בניגוד לאיסור של רשויות העיר אם כי לדבריו, המחאה "לא תהיה מאסיבית" שכן מארגניה חוזים פעולת פיזור כוחנית מצד כוחות המשטרה. מקום המחאה לא נמסר למען בטיחות משתתפיה. יום לאחר הצהרתו של אנדרוסנקה התקיים מצעד גאווה ברובע הבירה שבאני, בו כ-20 פעילי תנועת הלהט"ב בבלארוס ערכו צעדה נגד הומופוביה במדינה בשעה 16:40 בו התאספו בחצר ליד הרחוב סליצסקוגו ויצאו לכיוון הכביש המהיר בעודם צעדו כ-40 מטרים והניפו דגלי גאווה לצד קריאותיהם "בלארוס ללא הומופוביה!". עם השלמת הפעולה המשתתפים שיגרו לשמיים דגל גאווה באורך 20 מטרים עם סמל של התנועה לזכויות להט"ב על בלונים.
מצעד 2012
אירועי מצעד 2012 במינסק התקיימו תחת הסיסמה "הזכות להיות עצמך!" בין ה-5 ל-11 באוקטובר 2012 אשר כללו כ-15 אירועים שונים בין התאריכים.
ב-5 באוקטובר 2012 נערכה בהצלחה הפתיחה החגיגית של הפורום השמיני של קיום מצעד הגאווה בעיר. במהלכו, השתתפו כ-100 איש בהם היועץ וסגן ראש הנציגות של שגרירות הולנד בוורשה - אדריאן פאלם, אשר נאם עבור תמיכה בשבוע הגאווה ופעילת זכויות האדם הבלארוסית, מנהיגת המרכז לשינוי משפטי - אלנה טונקצ'בה. פתיחת שבוע הגאווה הייתה גם יום הצגת הפרויקט תחת הכותרת "10 נפשות במצעד הגאווה במינסק" אשר שיקף את המוטיבציה, דעותיהם של המעורבים וסולידריות עם מאמציהם להגן על זכויותיהם של חברי קהילת הלהט"ב במדינה.
בין 15 האירועים התקיימה ועידת הלהט"ב הבלארוסית השישית בכנס מדעי בינתחומי תחת השם "Queer Sexuality: Policy and Practice" אשר אספה מומחים מבלארוס, רוסיה, קירגיזסטן, אוקראינה, שוודיה, פולין, לטביה ומדינות אירופאיות נוספות בנושא. הכנס אורגן על ידי ארגון הלהט"ב הבלארוסי "GayBelarus" והפרויקט הפמיניסטי "Gender route". היום השלישי של אירועי השבוע הוקדש לחינוך בו נציגי הקהילה ובני נוער הוכשרו להיבטים שונים של הגנה על זכויות חבריה בנושאים כגון הסברה וזכויות אדם, בעודם הוכשרו עבור הבנת אתגרי טרנסג'נדרים וקווירים.
מצעד 2013
ב-14 באוגוסט 2013 פורסם באינטרנט סרטון המודיע על קיום מצעד הגאווה במינסק לשנת 2013.
פנסון שטייניץ
פנסון שטייניץ או פָּנָסִי שְׁטַיְנִיץ (שם מדעי: Photoblepharon steinitzi) הוא מין של דג ימי ממשפחת הפנסיים, החי במימי מערב האוקיינוס ההודי.
תיאור
הפנסון מצוי בטבע במימי האוקיינוס ההודי המערבי לרבות בים סוף ומצוי בעומק של 20 עד 500 מטרים באזורים הסובטרופיים והטרופיים בין האיים של מזרח אפריקה לחופי ראוניון וקומורו, מזרחה עד המלדיביים ומצפין עד לסומליה, עומאן, מצרים וישראל, סביב מפרץ אילת. זהו דג הנפוץ בקבוצות קטנות והוא פעיל בלילה, כשביום הוא שוכן בשוניות עמוקות.
הדג בעל גוף פחוס באורך של עד 11 ס"מ והוא שחור, בעל קשקשים קצרים וראש גדול עם פה הפונה מעלה ובעל עיניים גדולות המיטיבות לראות בחשיכה. מתחת העיניים ישנו שק מוארך המפיק ביולומינסנציה בעזרת חיידקים החיים לאורכם והוא מסוגל לכסות את הפנס לרצונו.
מטרת ה"פנס" המוגדל שלו הוא לעזור קלוט טרף קטן המואר בלילה וכן הוא יכול להשתמש באור כדי להטעות טורפים המופתעים מפרץ האורות ומפספסים את מיקומו המדויק.
סרנן
סרנן (בגרמנית Sarnen) היא עיר בת למעלה מעשרת אלפים תושבים, ובירת קנטון אובוולדן בשווייץ.
בניינים בולטים בעיר כוללים את כנסיית הקהילה (מהשנים 1739–1742), את שוצנהאוס (משנת 1752), מנזרי בנדיקטיין וקפוצ'ין ומכללה.
האוכלוסייה היא קתולית ודוברת גרמנית.
גאוגרפיה
העיר ממוקמת בקצהו הצפוני של אגם סרנן (Sarner See) בגובה של 473 מטר מעל פני הים, ומרוחקת כ- 20 קילומטרים מהעיר לוצרן.
העיר נמצאת באזור כפרי ומוקפת בהרים מהרי האלפים, שהמפורסמים בהם הם הרי הפילאטוס והטיטליס. ענפי הכלכלה העיקריים הם תיירות, הנדסת חשמל, עיבוד עץ, עיבוד מזון, ייצור משקאות ומוצרי גומי.
פנגולין גדול
פנגולין גדול (שם מדעי: Smutsia) הוא סוג של פנגולניים אוכלי נמלים בעלי שריון אצטרובלי מאפריקה. בני סוג זה חיים בסוואנות של אפריקה שמדרום לסהרה והם כוללים שני מינים גדולים יותר משאר בני המשפחה. הם פעילים בעיקר בלילות. בעבר שויכו לסוג פנגולין (Manis).
מוזיקת ימי הביניים
מוזיקת ימי הביניים היא מוזיקה שהייתה נהוגה באירופה וסביבותיה בימי הביניים - התקופה שבין נפילת האימפריה הרומית ועד לתקופת הרנסאנס, מן המאה החמישית עד המאה ה-15. זו הייתה התקופה הראשונה הארוכה ביותר של מוזיקה קלאסית מערבית, שבהמשכה באה מוזיקת הרנסאנס. שתי התקופות יחדיו מהוות את מה שמוזיקולוגים מגדירים כמוזיקה עתיקה. בהתאם לחלוקה המסורתית של ימי הביניים, אפשר לחלק את מוזיקת ימי הביניים לשלוש תקופות, התקופה הקדומה (1150-500 לספירה), אמצע ימי הביניים (1300-1150) ושלהי ימי הביניים (1400-1300).
רוב המוזיקה עסקה בתכנים דתיים, בעיקר במוזיקה גרגוריאנית ונקראה כפי שמכנים בימינו, מוזיקה דתית. המוזיקה נכתבה לביצוע ווקאלי בלבד, אינסטרומנטלי בלבד או לקול בליווי כלי נגינה, שהתפתח והלך עם השנים לשילוב כלים רבים החל מהמאה ה-12. מרבית מחברי המנגינות באותה תקופה היו נזירים ואנשי דת. המילים של אותן מנגינות הסתמכו הן על הברית החדשה והברית הישנה. חלק מהמנגינות נכנסו לתוך התפילות הנהוגות עד היום.
חלק מהמחברים של המוזיקה היו חילוניים ונקראו טרובדורים. אלה היו משוררים וזמרים שמקורם מצרפת בחבל פרובאנס בתחילת המאה ה-11. לרוב אף הטרובדורים חיברו ושרו את שיריהם בעצמם על כלי הנגינה שבחרו לנגן.
מוזיקת ימי הביניים באירופה ביחס לשאר ארצות אירופה ואסיה
המונח מוזיקת ימי הביניים מתייחס ללמוזיקה שהתקיימה במערב אירופה. מזרח אירופה ואזור ארמניה שלא כוללות את המונח מוזיקת ימי הביניים, פתחו תרבות מוזיקלית משלהן עם ז'אנרים וצורות מוזיקליות. באימפריה הביזנטית, בולגריה, רוס של קייב, ומאוחר יותר גם נובגורוד, השתמשו בטכניקות אחרות להלחנת יצירות, הדומות לאלו של מוזיקת ימי הביניים. יוון נחשבת כחלק מהאימפריה הביזנטית ולכן לא כלולה במונח מוזיקת ימי הביניים.
במקביל במזרח, (הח'ליפות הערביות, מדינות מרכז אסיה, איראן, הודו, סין ויפן) נוצרה תרבות מוזיקלית מסוג אחר. אחד הז'אנרים הבולטים בתרבות מוזיקלית זו היא מוזיקה חילונית.
כלי מיתר
במוזיקה בימי הביניים השתמשו בכלי מיתר רבים כמו הלאוטה, שהוא כלי מקושט עם גוף חלול בצורת אגס, שהוא למעשה האב טיפוס של גיטרה קלאסית. הלאוטה, הוצגה לאירופה במאה ה-12 על ידי ארצות ערב אולם רק בתקופת הרנסאנס הפכה לפופולרית. לירה ביזנטית היא כלי נגינה דמוי כינור, שפותח באימפריה הביזנטית והייתה כלי הקשת האירופי המתועד הראשון. כמו הכינור המודרני, נגן שניגן בכלי נגינה זה, הפיק צליל על ידי הזזת קשת (בדומה לכינור) מעל מיתרים מתוחים.
רבק היה כלי קשת קורדופוני בעל שלושה מיתרים. תיבת התהודה שלו הייתה בצורת אגס. צווארו היה קצר ובסופו הוטה ימינה כצורה של מגל. כלי הנגינה הגיע לאירופה במהלך המאה ה-10 מארצות ערב.
דוּלצִימֵר היה כלי פריטה הדומה לנבל. המיתרים שלו היו מופיעים בסדר של שניים עד ארבעה מיתרים. הכלי נוגן על ידי פריטה על המיתרים בפטישי עץ.
כלי נשיפה
במאה ה-14 היו קיימים סוגי חליל וכלי נשיפה שונים. ככל הנראה, באירופה החלילים לא היו ישרים עד המאה ה-12, אלא מעוקמים או בצורת שופרות. החליל הגיע כמו רוב כלי הנגינה באותה התקופה, מהמזרח. חליל קטן הנקרא "פלג'ול" או "פלייהוטל" נוגן במקביל עם תוף מרים או טמבור, על ידי נגן יחיד, כפי שנהוג עד היום בפרובאנס או בחבל הבסקים. החלילים באותה תקופה היו עשויים מעץ ולא מכסף או מתכות אחרות. ניתן היה לנגן עליהם משני הצדדים, כשהקול היה זהה פחות או יותר. החלילית, הייתה בעלת פופולריות רבה בימי הביניים. כמו כן, בתקופת ימי הבניים היה גם חליל פאן. הצינורות של כלי זה היו עשויים מעץ ומדורגים באורכים שונים, כדי לייצר צלילים של גוונים שונים.
כלי הקשה
להלן, רשימת כלי נגינה בולטים מימי הביניים:
סוגות (ז'אנרים)
מוזיקה מימי הביניים הולחנה ובמקרים מסוימים, אולתרה, לז'אנרים מוזיקליים רבים (סוגה מוזיקלית) כגון מוזיקה ווקאלית ואינסטרומנטלית. יצירות מימי הביניים התפלגו לשני מחנות: מוזיקה דתית שהולחנה על ידי נזירים ואנשי דת והייתה מונופונית ("מונופוניה" פירושו קו מלודי אחד, ללא חלק הרמוני או ליווי אינסטרומנטלי) ובעיקרה מזמור גרגוריאני ששימש לליטורגיה ומוזיקה חילונית שנכתבה בדרך כלל על ידי מלחינים עצמאיים.
ז'אנרים פוליפוניים, החלו להתפתח בשיא ימי הביניים והפכו לנפוצים בשלהי המאה ה-13 ובתחילת המאה ה-14. התפתחויות שונות של צורות פוליפוניות, קשורות לעיתים קרובות לסגנון ארס נובה של שיא ימי הביניים, שפרח במאה ה-13. ארס נובה, שפירושו "אמנות חדשה", היה סגנון חדשני של הלחנה ששימש כמעבר מרכזי מסגנון המוזיקה מימי הביניים, לסגנונות האקספרסיביים יותר של תקופת הרנסאנס שהתפתחה במאה ה-15.ז'אנר נוסף אחר היה "הטרופוניה". ביצוע של אותה מנגינה על ידי שני נגנים שונים בו זמנית, בה כל נגן משנה מעט את הקישוטים שהוא משתמש בהם.
האורגנום (ז'אנר נוסף) הושפע בעיקר מהמזמורים הגרגוריאנים. ז'אנר זה היה חידוש של קנטוס פלאנוס באמצעות קו נלווה, המושר במרווח קבוע, (במקרים רבים קווינטה זכה או קוורטה זכה) מן המלודיה הראשית ומתחלף כתוצאה מכך לסירוגין בין צורה פשוטה של פוליפוניה למונופוניה. הבסיס לאורגנום לקוח מחיבור אנונימי מן המאה ה-9, אשר ביסס את מסורת ההכפלה של קנטוס פלאנוס קיים בתנועה מקבילה במרווח אוקטבה, קווינטה או קוורטה.
ז'נאר אחר היה המוטט שהתפתח מהאורגנום ומז'אנר הקלאוזולה של הקנטוס פלאנוס מימי הביניים. המוטט יהפוך לצורה הפופולרית ביותר של פוליפוניה מימי הביניים. מוטיבים מוקדמים של המוטט היו ליטורגיים, אך בסוף המאה ה-13, התרחבה הסוגה וכללה גם מוזיקה חילונית. מלחיני המוטטים העיקריים מימי הביניים היו לאונין ופרוטין. לאחר מכן, המוטט של ימי הביניים התפתח בתקופת מוזיקת הרנסאנס באופן יותר משמעותי.
ז'אנר חילוני שהתפתח גם הוא בימי הביניים הוא המדריגל שצבר פופולריות רבה תקופת הרנסאנס. בדומה לאופיו הפוליפוני של המוטט, מדריגלים הציגו יותר זרימה ותנועתיות בקו המלודי המוביל. צורת המדריגל הולידה גם קאנונים פוליפוניים, במיוחד באיטליה, שם הם נקראו "caccie". אלה היו קטעים חילוניים, אשר הציגו את שני הקולות הגבוהים בקאנון, עם ליווי אינסטרומנטלי.
לבסוף, בתקופה זו התפתחה גם מוזיקה אינסטרומנטלית בזכות הופעות מוזיקה בתיאטרון שצברו אהדה רבה והן בזכות הופעות בחצר האצולה. מוזיקת מחול הייתה הסוגה האינסטרומנטלית הגדולה ביותר. הבלטה החילונית שהפכה לפופולרית מאוד בפרוטו-רנסאנס שבאיטליה, מקורה במוזיקת ריקוד אינסטרומנטלית מימי הביניים.
סימון
במוזיקה הקדומה ביותר מימי הביניים לא היה כל סוג של מערכת תדמיתית. היצירות היו בעיקר מונופוניות (מנגינה יחידה ללא ליווי) והועברו על ידי לימוד בעל פה. כאשר מוזיקאים מרומא ניסו לרכז את הליטורגיות השונות ולבסס כתב תווים רומי בכל הכנסיות באירופה, הצורך להעביר מנגינות אלה למרחקים עצומים ביעילות היה בולט באותה מידה. כל עוד ניתן היה ללמד אנשים רק מוזיקה "בשמיעה", זה הגביל את יכולתה של הכנסייה לגרום לאזורים שונים לשיר את אותן מנגינות, מכיוון שכל אדם חדש יצטרך לבלות עם אדם שכבר יודע את השיר וללמוד את זה "לפי האוזן". הצעד הראשון לתיקון בעיה זו הגיע עם הצגת סימנים שונים שנכתבו מעל טקסט הפזמון כדי לציין כיוון תנועת השיר, הנקראים נוימה.מקורם של הסימנים אינו ברור ונתון לוויכוח. עם זאת, מרבית ההיסטוריונים מסכימים כי מקורם הם הסימנים של היוונים והרומאים. שני הסימנים הבסיסיים של הדקדוקים הקלאסיים היו ה"אקוטוס", המעיד על העלאת הקול, וה"גרביס" המציין ירידה במנעד הקול. זמר שקורא טקסט שירה עם סימנים יוכל להבין תחושה כללית אם קו המנגינה עולה במנעד, נשאר זהה או יורד. עבור זמר שכבר הכיר את השיר, לראות את הסימנים שנכתבו מעל הטקסט יכול לעזור לו על אופן התנהלות המנגינה.
בסופו של דבר התפתחו סימנים אלה לסמלים הבסיסיים של סימון נוימטי. נראה כי סוג זה של סימון התפתח במאה-8 ובמאה ה-9 הוא בוסס היטב כשיטה העיקרית לסימון מוזיקלי. הסימן הראשון במוזיקה היה שימוש בנקודות מעל מילות השיר, כאשר נקודות מסוימות היו גבוהות יותר או נמוכות יותר, מה שמקנה לקורא תחושה כללית של כיוון המנגינה. עם זאת, צורת סימון זו שימשה רק כעזרה לזמר שכבר הכיר את המנגינה. הסימון של סגנון נוימה בסיסי זה, יכול היה לציין רק את מספר התווים והאם הם נעו מעלה או מטה. לא הייתה שום דרך להצביע על גובה הצליל המדויק, על כל קצב, או אפילו על צליל ההתחלה. מגבלות אלו הן עוד עדות לכך שהסימנים פותחו ככלי לתמיכה בתרגול המוזיקה שבעל-פה, במקום להחליף אותה. עם זאת, אף על פי שזה התחיל ככלי עזר לזיכרון בלבד, עד מהרה התברר כי שיטה זו חשובה במיוחד.
ההתפתחות הבאה של תווי נגינה הייתה "heighted neumes", שבו סגנון הנוימה הונח בקפידה בגבהים שונים ביחס זה לזה. זה איפשר לתת סימן של גודל המרווח הנתון, כמו כן, גם את הכיוון. זה הוביל במהרה לשורה אחת או שתיים, שכל אחת מהן מייצגת תו מסוים, שהונחה על התווים עם כל הרקמות המתייחסות לקודמים יותר. בהתחלה, לשורות אלה לא הייתה שום משמעות מיוחדת ובמקום זאת הונח בהתחלה מכתב המציין איזה פתק מיוצג. עם זאת, הקווים המציינים את האמצע C ו-F הפכו לאט לאט לשכיחים ביותר. לאחר שנחרטו בתחילה רק על הקלף, הקווים נמתחו כעת בדיו בצבעים שונים: בדרך כלל אדום עבור F, וצהוב או ירוק עבור C. זו הייתה תחילתה של צורת התווים המוזיקלית. שיטה זו נזקפת לזכותו של גווידו ד'ארצו (991–1033), אחד התאורטיקנים המוזיקליים החשובים בימי הביניים. בעוד שמחשיבים את ד'ארצו כמפתח השיטה, יש חוקרים מודרניים שפוסקים כי הוא פעל יותר כמקדם של שיטה שכבר פותחה. כך או כך, הסימון החדש הזה איפשר לזמרים ללמוד קטעים שלא היו ידועים להם בפרק זמן קצר בהרבה. עם זאת, אף על פי שסימון הפזמון התקדם במובנים רבים, נותרה בעיה מהותית אחת: קצב. מערכת התיעוד הנוימטית, אפילו במצבה המפותח לחלוטין, לא הגדירה בבירור שום סוג של קצב לשירת התווים. הסימון יתפתח בשלבים מאוחרים יותר, במוזיקת הרנסאנס, הבארוק, הקלאסית, הרומנטית והמודרנית.
תורת מוזיקת ימי הביניים
תורת המוזיקה של תקופת ימי הביניים קודמה וחודשה כל התקופה, הן מבחינת הרמוניה טונאלית, מרקם, וקצב.
קצב
באשר לקצב, בתקופה זו חלו כמה שינויים דרמטיים הן בתפיסה והן בסימון. בתקופת ימי הביניים המוקדמת לא הייתה שום שיטה לנקוב בקצב, ולכן התרגול הקצבי של מוזיקה מוקדמת זו נתון לדיון בקרב היסטוריונים. הסוג הראשון של מערכת קצבית כתובה על גבי תווים, התפתחה במהלך המאה ה-13 והתבססה על "סדרת מצבים". תוכנית קצבית זו קודמה על ידי תאורטיקן המוזיקה יוהנס דה גרלנדיה. יוהנס דה גרלנדיה מתאר שישה סוגים של מצבים, או שש דרכים שונות בהן ניתן לארגן מוזיקה. כל מצב יוצר דפוס קצבי של פעימות בתוך יחידה משותפת שחוזרת על עצמה שוב ושוב.
הצעד הבא הנוגע לקצב הגיע מהתאורטיקן הגרמני פרנקו מקלן. בספרו שנכתב בסביבות שנת 1280, הוא מתאר מערכת סימון שבה תווים בצורה שונה בעלי ערכים קצביים שונים לחלוטין. זהו שינוי בולט מהמערכת הקודמת של יוהנס דה גרלנדיה. בעוד שלפני שאורכו של התו היחיד היה ניתן לאיסוף רק מהמצב עצמו, הקשר ההפוך החדש הזה הפך את המצב לתלוי ונקבע על ידי התווים שיש להם ערכי משך. לחידוש זה הייתה השפעה על ההיסטוריה שלאחר מכן של המוזיקה האירופית. מרבית המוזיקה המסומנת ששרדה במאה ה-13 משתמשת במצבים הקצביים כפי שהוגדרו על ידי גרלנדיה. השלב בהתפתחות הקצב הגיע לאחר תחילת המאה ה-13 עם התפתחותו של סגנון הארס נובה.
התאורטיקן המוכר ביותר ביחס לסגנון חדש זה הוא פיליפ דה ויטרי, המפורסם בכתיבת ספרו ("אמנות חדשה") בסביבות שנת 1320. במובנים מסוימים המערכת המודרנית של סימון קצבי החלה עם ויטרי, שהשתחרר לחלוטין מהרעיון הישן יותר של המצבים הקצביים. קודמיהם הרלוונטיים של מדי הזמן המודרניים מקורם גם בארס נובה. סגנון חדש זה נבנה בבירור על יצירותיו של פרנקו מקלן.
חתימת הזמן C, היא בעצם 4\4, (ארבעה רבעים).
בעוד שרבים מחידושים אלו מיוחסים לויטרי, וקצת בסגנון ארס נובה, הייתה זו היכרות עכשווית ואישית של דה ויטרי, בשם יוהנס דה מוריס שחידש סימנים ומקצבים.
פוליפוניה
חשיבות שווה להיסטוריה הכוללת של תורת המוזיקה המערבית היו השינויים המרקמיים שהגיעו עם הופעתה של הפוליפוניה. דרך זו עיצבה את המוזיקה המערבית למוזיקה המוכרת לנו כיום. לפי מקורות שונים, הפוליפוניות הראשונות הופיעו במאה ה-9 ומראות טכניקה מבוססת יחסית היטב. פוליפוניה זו מבוססת על שלושה מרווחים פשוטים ושלושה מורכבים. שיטה חדשה זו מקבלת את השם אורגנום. ניתן לסווג את האורגנום בהתאם לתקופת הזמן בה הוא נכתב. את האורגנום המוקדם אפשר לכנות " אורגנום קפדני" אורגנום קפדני מחולק לשני סוגים: "דיאפנטה" (אורגנום במרווח של חמש אוקטבות) ודיאטסרון (אורגנום במרווח של ארבע אוקטבות). עם זאת, לשני סוגים אלה של אורגנום קפדני היו בעיות בכללי המוזיקה של התקופה. בעיה זו התגברה מעט בשימוש בסוג שני של אורגנום. סגנון אורגנום שני זה נקרא "אורגנום חופשי". הגורם המבדיל שלו הוא שהחלקים לא היו צריכים לנוע רק בתנועה מקבילה, אלא גם יכולים לנוע בתנועה אלכסונית או מנוגדת. זה הקל בהרבה על הימנעות מטריטון. הסגנון הסופי של אורגנום שהתפתח היה ידוע בכינויו " אורגנום מליסמטי", שהיה סטייה דרמטית למדי משאר המוזיקה הפוליפונית עד לנקודה זו. הסגנון החדש הזה היה קו מתמשך אחד בליווי קו מליסמטי פלורידי. סוג אחרון זה של אורגנום שולב גם על ידי המלחין הפוליפוני המפורסם ביותר של אותה תקופה: לאונין. הוא הלחין את הפוליפוניות המוכרות של התקופה יחד עם חברי אסכולת נוטרדאם.
מוזיקה ביזנטית
מוזיקת כנסיות ביזנטית הייתה מוזיקה שהייתה נהוגה במזרח אירופה שבאימפריה הביזנטית, בכנסיות של הנצרות האורתודוקסית. מנגינות המוזיקה התבססו על האוקטוס שיצרו מודל לשמונת המצבים של הכנסייה המערבית. שירים המשמשים פולחן, החלו להופיע כבר מהמאה ה-9, ורבים מהלחנים הללו עדיין משמשים את הכנסיות האורתודוקסיות לשירה ותפילה. הרבה מזמורים ביזנטיים מבוססים מאוסף מנגינות קיימות.
מזמור גרגוריאני
מזמור גרגוריאני (או קנטוס פלאנוס) הוא מוזיקה דתית, מונופונית המייצגת את המוזיקה הידועה והמוקדמת ביותר של הכנסייה הנוצרית. סגנון זה התפתח באירופה והערים החשובות בהן היה הן: רומא, היספניה, גאליה, מילאנו, אירלנד ועוד. סגנונות אלה פותחו כדי לתמוך בליטורגיות האזוריות ששימשו לחגיגת המיסה של הנצרות הקתולית. כל אזור פיתח פזמון משלו וכללים משלו.
בסביבות 1011 לספירה, הנצרות הקתולית רצתה לחדש את המיסה ושכולם ישירו אותה ברחבי האימפריה שלה. בתקופה זו, רומא הייתה המרכז הדתי של מערב אירופה, ופריז הייתה המרכז הפוליטי. הילדגרד מבינגן (1098–1179) הייתה אחת המלחינות הנודעות המוקדמות ביותר. היא כתבה יצירות מונופוניות רבות עבור הכנסייה הקתולית, כמעט כולן עבור קולות נשים.
גוליארדים
הגוליארדים היו משוררים נודדים, מוזיקאים של אירופה מהמאה העשירית ועד אמצע המאה השלוש עשרה. רובם היו מלומדים והם כתבו ושרו בלטינית. רבים מהשירים שרדו. עיקר שירתם היא חילונית, ובעוד שחלק מהשירים משתמשים אידיאלים דתיים, אחרים הם בגדר גסות, והם עוסקים בשכרות, הוללות וליצות.
ארס אנטיקווה
הפופולריות של סגנון הארס אנטיקווה בסביבות 1150 עד 1250 הושווה להישגים של אדריכלות גותית. מרכז הפעילות שלה הזרם היה בקתדרלת נוטרדאם. לפעמים המוזיקה של תקופה זו נקראת האסכולה הפריזאית, או אורגנום פריזאי, ומייצגת את תחילתו של מה שמכונה בדרך כלל ארס אנטיקווה. זו הייתה התקופה בה הופיע לראשונה סימון קצבי במוזיקה המערבית. בעיקר השיטה שמבוססת על סימון קצבי המכונה "מצבים קצביים".
זו הייתה גם התקופה בה התפתח המושג צורה מוזיקלית. המוטט, אחת מהצורות המוזיקליות החשובות ביותר של ימי הביניים והרנסאנס, פותח בתחילתה של תקופה זו בעיקר על ידי פרוטין, שסלל את הדרך לכך.
מלחינים של תקופת זמן זו כוללים את לאונין, פרוטין, וו דה וויקומב, אדם מסנט ויקטור , ופטרוס דה קרוס.
קנטיגס דה סנט מריה
("שיר השירים של סנט מריה") הם 420 שירים עם תווי נגינה, שנכתבו בגליסית-פורטוגזית בתקופת שלטונו של אלפונסו העשירי, מלך קסטיליה (1221-1284) ולעיתים קרובות מיוחסות לו. זהו אחד האוספים הגדולים ביותר של שירי סולו מימי הביניים ומאופיינים בכך שכל שיר עשירי הוא מזמור. כתבי היד שרדו בארבעה עותקים: שניים באל אסקוריאל, אחד בספרייה הלאומית של ספרד ואחד בפירנצה, איטליה. לחלקם מיניאטורות צבעוניות שמראות זוגות מוזיקאים מנגנים על מגוון רחב של כלי נגינה.
טרובדורים
מוזיקה של טרובדורים הייתה מסורת של טרובדורים להלחין שירים חילוניים, כנראה בליווי כלי נגינה, מושרים על ידי זמרים מקצועיים ולעיתים נודדים. שפת הטרובדורים הייתה אוקסיטנית וצרפתית עתיקה. תקופת הטרובדורים התאימה לפריחת חיי התרבות בפרובאנס שנמשכה עד המאה ה-12 ועד לעשור הראשון של המאה ה-13. נושאים אופייניים לשיר הטרובדורים היו שירי מלחמה, אבירים ואהבה. הטרובדורים נטבחו בחלקם בזמן מסע הצלב האלביגנזי. ובין הטרובדורים ששרדו נדדו לפורטוגל, ספרד, צפון איטליה או צפון צרפת. שם כישוריהם והטכניקות שלהם תרמו להתפתחויות המאוחרות של התרבות המוזיקלית החילונית באותם מקומות.
רוב אלפיים שיריהם של הטרובדורים ששרדו כוללים מוזיקה ומראים תחכום גדול כמו זה של השירה שהיא מלווה.
טרובדורים מפורסמים הם: ולטר פון דר פוגלוויידה, ניידהרט פון רוינטאל ווולפרם פון אשנבאך.
רשימה חלקית של לחנים טרובדורים שנשמרו: בדומה לטרובדורים, היו גם זרמים חילוניים אחרים, כמו מינגרים שמקורם מגרמניה.
צרפת
הז'אנר החילוני הדומיננטי של ארס נובה היה השאנסון. שכן הוא ימשיך להתקיים בצרפת גם כעבור מאתיים שנה. שאנסונים אלה חוברו בצורות מוזיקליות התואמות את השירה. צורות אלו השפיעו באופן משמעותי על התפתחות הצורה המוזיקלית בדרכים המורגשות גם כיום. מלחינים צרפתים של סגנון הארס נובה הם: גיום דה מאשו ופיליפ דה ויטרי.
איטליה
רוב המוזיקה של הארס נובה הייתה במקור צרפתית. עם זאת, המונח מתייחס לעיתים קרובות למוזיקה של המאה ה-14, במיוחד כדי לכלול את המוזיקה החילונית באיטליה. שם מכונה תקופה זו לעיתים קרובות המוזיקה של הטרצ'נטו. המוזיקה האיטלקית נודעת מאז ומתמיד בזכות האופי הלירי והמלודי שלה, וזה נמצא גם במאה ה-14 מבחינות רבות. המוזיקה החילונית האיטלקית של התקופה הציגה את מה שכונה "קנטילנה". סגנון עם קול עליון הנתמך על ידי שני קולות (או אפילו אחד. כמות נכבדת של מוזיקת טרצ'נטו איטלקית מיועדת לשני קולות בלבד) שנעים באופן קבוע ואיטי יותר. סוג של זרם זה נותר המאפיין של המוזיקה האיטלקית גם בז'אנרים החילוניים הפופולריים של המאה ה-15 וה-16, והיווה השפעה חשובה על התפתחות זרמים אחרים במוזיקה האיטלקית.
בטרצ'נטו היו שלוש צורות עיקריות ליצירות חילוניות. האחד היה המדריגל, לא זהה לזה של 150–250 שנה מאוחר יותר, אך עם צורה דמוית פזמון, בתים תלת-שורתיים, כל אחד עם מילים שונות, לסירוגין עם דו-שורות, עם אותו טקסט בכל הופעה. אולי אפשר לראות בשיטה זו את הבסיס של הריטורנלו ברנסאנס המאוחר והבארוק.
מלחינים איטלקים שפעלו בתקופת ימי הביניים המאוחרת כללו את: פרנצ'סקו לאנדיני.
המוזיקה של הוויקינגים
כמו כל תרבות מוזיקלית אחרת, גם מוזיקת הוויקינגים התפתחה עם השנים. בחלוף הזמן, המוזיקה שונתה וכמעט לא נותר תיעוד שלה. תחילתה עוד בתחילת תקופה ימי הביניים אולם כל המידע שנודע עליה נמצא בתקופות הזמן של המאה ה-12 וה-13. בתחילת המאה השביעית, איזידורוס מסביליה, כתב בלטינית;"Nisi enim ab homine memoria teneantur soni, prereunt, quia scribi non possunt" תרגום: אם האדם לא יכול לשמור טונים בזיכרונו הם ייעלמו כי לא יהיה אפשר לרשום אותם. מה שאומר שבני האדם לא יוכלו לזכור את המוזיקה לעד, הם ישכחו אותה והמוזיקה תיעלם.
מלבד המחשבה הטבעית שמוזיקה עברה מפה לאוזן, ישנם מקורות נוספים בהם מידע על מוזיקה ויקינגית התגלה בממצאים ארכאולוגיים מהשנים 900–1200 לספירה: