cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
מחקרים אריתמטיים
תוכן
מאוחר יותר, גאוס החל לכתוב פרק שמיני על קונגרואנציות ממעלה גבוהה יותר, אבל הוא לא הספיק להשלים אותו, ועבודתו בתחום זה פורסמה בנפרד לאחר מותו. הפרק השמיני פורסם כחיבור תחת הכותרת Disquisitions generales de congruentiis (חיבור כללי על קונגרואנציות) ובו דן גאוס בקונגרואנציות מכל מעלה שהיא. הוא ראוי לציון כי גאוס תקף את הבעיה מנקודת מבט קרובה לזו של אווריסט גלואה, ריכרד דדקינד, ואמיל ארטין. החיבור סלל את הדרך לתאוריה של שדות פונקציות מעל שדה סופי של קבועים. רעיונות וכלים ייחודיים לחיבור הזה הם הומומורפיזם פרובניוס, מושג שגאוס מזהה בבירור את חשיבותו לחקר בעיות כלליות אלה, וכן גרסה של הלמה של הנזל. בחיבור הזה גאוס גם מדבר לראשונה באופן מפורש על תמורות של שורשים של משוואות, במובן של תורת גלואה.
בריטה מאראקאט-לאבה
יצירתה
יצירתה מציגה יצירות רקומות כולל פנורמות המתעדות את ההיסטוריה, התרבות והקוסמולוגיה של הסאמים, האוכלוסייה הילידית של החלקים הצפוניים ביותר של סקנדינביה. אלה משולבים עם צורות אמנות אחרות כדי להדגים את המגוון הרחב של העיסוק שלה. עבודתה כוללת איזון בין השפה העממית, הביתית, האינטימיות של חיי היומיום, ונושאים דחופים של זמננו כמו שינויי אקלים וטרור. מרקט-לאבה היא מעל הכל מספרת סיפורים. במשך למעלה מארבעה עשורים היא הפיקה עבודה שבמרכזה "ניסוח מתמשך ובלתי נגמר, תמיכה והפצה של תרבות סאמית - עבר, הווה ועתיד, עממי, רוחני, חומרי. היכולת לאשר, לבטא, לספר, לשתף ולתמוך במורשת זו ובטרנספורמציות המתמשכות שלה, ועדיין להכיר בפצעים הקולוניאליים ולהתמודד עם מאות שנים של דיכוי".
מחקרים אריתמטיים
תוכן
ספר זה היה אחד מן הספרים האחרונים שנכתבו בלטינית (תרגום שלו לאנגלית לא פורסם עד לשנת 1965 ).
בריטה מאראקאט-לאבה
יצירתה
היא מתארת דימויים רקומים מיתיים, חלקם ריאליסטיים, מרדניים, המתארים את ההיסטוריה והחיים העכשוויים של העם הסאמי בצפון אירופה.
מחקרים אריתמטיים
חשיבות
לפני שספר זה פורסם, תורת המספרים הייתה אוסף משפטים והשערות שונים, שלכאורה כלל לא היה ביניהן קשר. גאוס הביא את עבודת קודמיו יחד עם עבודתו שלו בצורה מאורגנת, הכליל טענות, מילא את הפערים הלוגיים בהוכחות לא מושלמות של קודמיו, תיקן הוכחות רעועות, והרחיב את התחום בדרכים רבות.
בריטה מאראקאט-לאבה
יצירתה
בהקשר להפגנות באלטה בשנות ה-70, יצרה מרקט-לאבה את היצירה הרקומה "העורבים", אשר תיארה עורבים נוחתים במורד הגבעה ליד מפגינים סאמיים שישבו מחוץ לגואהטי שלהם והופכים לשוטרים לבושים שחורים כשהם צועדים במעלה הגבעה אל המפגינים.
מחקרים אריתמטיים
חשיבות
הסדר הלוגי של ספר זה (משפט ולאחריו הוכחה ולאחריו מסקנות) קבע נורמה ליצירות מאוחרות יותר. בנוסף לחשיבות היסודית שייחס גאוס להוכחה הלוגית, הוא המחיש משפטים רבים באמצעות דוגמאות מספריות.
בריטה מאראקאט-לאבה
יצירתה
משנת 2003 עד 2007,יצרה יצירה בשם "היסטוריה" המספרת את ההיסטוריה והמיתולוגיה של העם הסאמי. יצירת אמנות טקסטיל אפית זו באורך 23.5 מטרים מוצגת בדרך כלל בבניין המדעי הלא-ניסיוני באוניברסיטת טרומסו, אם כי היא הוצגה גם כחלק מתערוכת הדוקומנטה ה-14 בקאסל, גרמניה ב-2017.
מחקרים אריתמטיים
חשיבות
ספר זה היווה בסיס לעבודות של מתמטיקאים אחרים בני המאה ה-19 כגון: ארנסט קומר, דיריכלה ודדקינד. רבות מן ההכרזות של גאוס בספרו הן למעשה תוצאות של מחקרים קדימה משלו, אשר רבים מהם נותרו לא מפורסמים. כעת אנו יכולים לראות אותם כמכילים את ניצני הרעיונות של התאוריה של פונקציות L ותורת הפונקציות האליפטיות.
בריטה מאראקאט-לאבה
יצירתה
הרקמות החדשות של "שביל החלב" ו"בעקבות הכוכבים" (2021) מורכבות כאילו הנופים שהם מכילים נשברו דרך כדור או משתקפים בעין, מה שמרמז על ההקרנות הפרבוליות ששימשו ליצירת מפות דו-ממדיות. בתוך הנופים המתוחמים בגבולותיהם יש תמונות של צמחייה, בעלי חיים, כוכבים ודמויות הלובשות לאדג'וגהפיר אדום (או כובעי קרן), כובע נשים סאמי מסוים שמעליו קרן עץ מעוקלת מכוסה בבד רקום. ההיסטוריה התרבותית הסאמית מגשרת עם ההווה באמצעות ההיברידיות האיקונוגרפית האופיינית שלה.
מחקרים אריתמטיים
חשיבות
ה-Disquisitiones המשיך לעורר השפעה מכרעת גם במאה ה-20. כך למשל, בפרק 5, מאמר 303, גאוס סיכם את החישובים שלו על מספרי מחלקה (class numbers) של שדות מספרים ריבועיים דמיוניים, ושיער שהוא מצא את כל השדות הריבועיים הדמיוניים בעלי מספר מחלקה 1,2, או 3. השערה זו שלפעמים נקראת בעיית מספר המחלקה (class number problem), התבררה לבסוף כנכונה רק ב-1986. בפרק 7, מאמר 358, גאוס הוכיח טענה שניתן לפרש אותה כמקרה הלא טרוויאלי הראשון של השערת רימן מעל שדות סופיים (משפט hesse-weil).
בריטה מאראקאט-לאבה
פרסים והוקרה
מאראקאט-לאבה זכתה בפרסים יוקרתיים רבים. בשנת 2014 היא קיבלה תואר דוקטור לשם כבוד מהפקולטה לאמנויות באוניברסיטת אומאו. היא גם בעלת תואר דוקטור לשם כבוד מהפקולטה לאמנות, מוזיקה ועיצוב באוניברסיטת ברגן. היא זכתה במדליית הנסיך יוגן (2020), פרס סטיג דגרמן (2019), פרס ג'ון סביו (2017), מדליית מניין איליס (2017), מלגת פר גנוויק (2015) ומלגת רובוס ארקטיקוס (2000). בשנים האחרונות היא השתתפה בתערוכות במספר מקומות בינלאומיים בולטים: דוקומנטה 14 בקאסל ובאתונה (2017), הביאנלה של ונציה (2022), גלריית אייקון בברמינגהם (2022) והגלריה לאמנות הדרומית של אלברטה בלת'ברידג', קנדה ( 2021/22).
אנטוניו גרימאני
אנטוניו גרימאני (באיטלקית: Antonio Grimani; 28 בדצמבר 1434 - 7 במאי 1523) היה הדוכס ה-76 של ונציה. גרימאני כיהן כדוג'ה מאז מינויו בשנת 1521 ועד מותו.
קורות חיים
גרימאני נולד בוונציה למשפחה ענייה. בצעירותו עבד כסוחר והצליח במעשיו, ותוך זמן קצר הפך לאחד הסוחרים הידועים והמשפיעים בעיר. בשנת 1494 מונה לתפקיד קאפיטאני דה מאר ("מפקד הים"), והיה אחראי על הצי הוונציאני. בראשית כהונתו היה תפקידו פשוט בשל השלום ששרר באותה עת, אולם בשנת 1499 פרצה מלחמה בין ונציה והאימפריה העות'מאנית שנמשכה עד שנת 1503. בשל העדר ניסיונו של גרימאני נחל הצי הוונציאני תבוסה בשתי קרבות: קרב סאפיינצה ב-19 באוגוסט 1499 ובקרב זונקו, שישה ימים לאחר מכן.
בשל תבוסתו הועמד גרימאני לדין, ונדרש עונש מוות עבורו, אולם זה הומר להגלייה לאי כיוס. בשנת 1509 נמלט גרימאני מהאי לרומא.
בעקבות התערבות בניו, הותר לגרימאני לשוב לוונציה בשנת 1509. במהרה שבה וגברה השפעתו ומעמדו, והוא נבחר לתפקיד דוג'ה ב-6 ביוני 1521.
בתקופת כהונתו, הוביל את רפובליקת ונציה בהצטרפותה למלחמה בשנת 1521 כבן בריתו של פרנסואה הראשון, מלך צרפת. עם תבוסת הצרפתים בקרב ביקוקה, בשנת 1523, החליט גרימאני לפרוש מהמלחמה, אולם בשל פטירתו, היה זה יורשו, אנדראה גריטי שהגיע להסכם שלום עם קרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה.
ריאל עומאני
ריאל עומאני (ערבית: ريال عماني, תקן ISO 4217: OMR) הוא המטבע בעומאן. הוא מחולק ל-100 באיסה (או גם באיזה, בערבית: بيسة).
האצטדיון האולימפי (אמסטרדם)
האצטדיון האולימפי (בהולנדית: Olympisch Stadion) נבנה באמסטרדם כאצטדיון אולימפי עבור אולימפיאדת אמסטרדם שנערכה בשנת 1928. האצטדיון תוכנן על ידי האדריכל יאן וילס בסגנון אסכולת אמסטרדם, התואם את אופייה וסגנונה של השכונה בה הוא הוקם, שתוכננה על ידי הנדריק פטרוס בֶּרלאחֶה.
באולימפיאדת 1928, הוצג לראשונה רעיון הלפיד האולימפי, שהוצב לראשונה במגדל שנבנה לשם כך באצטדיון. בעת הקמתו אכלס האצטדיון 34,000 צופים, אולם לאחר הקמת אצטדיון פיינורד ברוטרדם בשנת 1937 עיריית אמסטרדם יזמה הרחבה של האצטדיון האולימפי ל-64,000 מושבים. בתום האולימפיאדה שימש האצטדיון בין השאר לתחרויות אתלטיקה, מרוצי אופנועים, משחקי הוקי שדה ומרוצי אופניים (בשנת 1954 החלה תחרות הטור דה פרנס באצטדיון).
בשנת 1978 הכריזה העיר אמסטרדם על כוונותיה להרוס את האצטדיון, אולם מחאה ציבורית הביאה להכרזה על האצטדיון כעל אתר לאומי ומנעה את הריסתו. בשנת 1996, עם הפסקת השימוש באצטדיון למשחקיה של איאקס, בוצע שיפוץ במסגרתו הוסרה השכבה השנייה של היציעים והאצטדיון הותאם לתחרויות אתלטיקה. האצטדיון נחנך מחדש על ידי הנסיך וילם-אלכסנדר ב-13 במאי 2000.
ביולי 2001 אירח האצטדיון את אליפות אירופה באתלטיקה לצעירים עד גיל 23.
ביולי 2016 אירח האצטדיון את אליפות אירופה באתלטיקה.
בקיץ 2019 היה האצטדיון אמור להיות מוקד מרכזי באירועי המשחקים האירופיים שנבחרה הולנד לארח. אך לאחר שנבחרה, ויתרה הולנד על אירוח האירוע.
כהנר
כהנר או כוהנר הוא שם משפחה יהודי-אשכנזי ומשמעותו כהן.
אנדי סלבה
אנדי סלבה (באיטלקית: Andy Selva; נולד ב־25 במאי 1976 ברומא שבאיטליה) הוא כדורגלן עבר סן מרינזי ששיחק בעמדת החלוץ.
קריירה
סלבה נחשב לאחד מטובי הכדורגלנים הסן מרינזים בהיסטוריה (ביחד עם מירקו ג'נארי ומאסימו בוניני). במדי הנבחרת הופיע 62 פעמים בהם כבש שמונה שערים, והוא מלך השערים של נבחרתו. אחד מהשערים של סלבה נכבש במשחק ידידות מול נבחרת ליכטנשטיין, שהסתיים בתוצאה 0-1 לטובת סן מרינו, והיה לניצחון הראשון של הנבחרת. השער האחרון במדי הנבחרת כבש סילבה נגד סלובקיה במסגרת מוקדמות למונדיאל.
סלבה שיחק בקבוצות מהליגות הנמוכות של איטליה לאורך כל הקריירה שלו, והיה אחד מהשחקנים המרכזיים שסייעו לססואולו להעפיל לסרייה ב' לראשונה בתולדותיה. לאחר מכן עבר לשחק בהלאס ורונה.
תורת היחסות הפרטית
תורת היחסות הפרטית היא תאוריה מדעית פיזיקלית, מהפכנית בזמנה, שפותחה ופורסמה על ידי אלברט איינשטיין בשנת 1905. תורת היחסות באה לפתור את הסתירות שהתגלו בין המכניקה הקלאסית והתורה האלקטרומגנטית, והיא יוצאת מתוך שתי הנחות יסוד: אחת התוצאות המפתיעות הנובעות מהנחות אלו היא שאין זמן ומרחב מוחלטים – ככל שמערכת ייחוס נעה במהירות גבוהה יותר (עם מהירות האור כחסם עליון), ממד האורך של המערכת בכיוון התנועה מתכווץ ביחס לצופה נייח, והזמן המקומי שלה מתקדם לאט יותר מנקודת מבטו של אותו צופה. בשנת 1915 הרחיב אלברט איינשטיין את תורת היחסות על מנת להתמודד עם מושג התאוצה, ובכך יצר את תורת היחסות הכללית, אשר אחד ההישגים החשובים שלה הוא הסבר של כח הכבידה מתוך התעקמות של המרחב-זמן. תורת היחסות הפרטית והכללית נענו בתגובות מעורבות של הקהילה המדעית לאחר פרסומם. בעוד מדענים חשובים כמו מקס פלאנק קיבלו את התורה בהתלהבות, רבים בקהילה הפיזיקלית שללו אותה מכל וכל. מסיבה זאת כאשר הוחלט להעניק לאיינשטיין את פרס נובל לפיזיקה בשנת 1921, הפרס ניתן על ההסבר של האפקט הפוטואלקטרי ולא על תורת היחסות.
נקודת המפנה בקבלת תורת היחסות הייתה תצפית שנערכה בשנת 1919 על ידי משלחת שבראשה עמד ארתור אדינגטון שדיווחה שצפתה בהסטה במיקומם של כוכבים הנראית בזמן ליקוי חמה, שנובאה על ידי תורת היחסות הכללית. למעשה, תוצאות הניסוי לא היו חד משמעיות. פרסום הניסוי הפך את איינשטיין לדמות מוכרת ברחבי העולם. באופן דומה, הנוסחה E=mc2, המבטאת את שקילות המסה והאנרגיה, שהיא אחת מהתגליות המפתיעות של תורת היחסות הפרטית, הפכה לסמל תרבות ומדע. כיום תורת היחסות מקובלת על הרוב המוחלט של הקהילה הפיזיקלית, מהווה אבן בסיס של הפיזיקה המודרנית, ותוצאותיה נבדקות בתחומים רבים.
הרקע לתורת היחסות
בסוף המאה ה-19 ניסח ג'יימס קלרק מקסוול את חוקי ההתפתחות של שדות חשמליים ומגנטיים, הקרויים היום על שמו. בין התוצאות החשובות של חוקים אלו היה גילוי קיומם של גלים אלקטרומגנטיים – גלים המבוססים על שדות חשמליים ומגנטיים המתנדנדים בזמן. בכך הצליח מקסוול לראשונה להסביר את האור, ואת מדע האופטיקה באמצעות חשמל ומגנטיות. חוקים אלו, שהתווספו על חוקי התנועה של ניוטון ועל חוקי התרמודינמיקה, הביאו מדענים רבים בסוף המאה ה-19 לחשוב שהפיזיקה מצאה את כל החוקים היסודיים של הטבע. ואולם מספר מדענים העירו שישנה בעיה בשילוב של חוקי מקסוול והמכניקה הניוטונית.
קרינה אלקטרומגנטית ומדידת מהירות האור
על פי המכניקה הקלאסית, כל גל מתקדם בתווך מסוים ומהירות ההתקדמות שלו (שנקבעת על פי משוואת הגלים) נמדדת ביחס לתווך. במאה ה-19 סברו שהאור נע בתווך שכונה "אתר", שהיה עשוי מחומר דק הממלא את כל היקום.
בשנת 1887 ביצעו הפיזיקאי אלברט אברהם מייקלסון ועמיתו אדוארד מורלי את הניסוי המפורסם – ניסוי מייקלסון-מורלי. מטרתם הייתה לבדוק את מהירות כדור הארץ באתר. מטרתם לא הייתה להוכיח או להפריך את קיום האתר, משום שקיומו נחשב במאה ה-19 לעובדה מדעית שמעטים פקפקו בה. כדי למדוד את מהירות כדור הארץ הם השתמשו בשיטה אופטית-התאבכותית הידועה בשם "אינטרפרומטריה". הרעיון מאחורי הניסוי היה לצרף שתי קרני אור, אשר אחת מהם נעה בכיוון התקדמות כדור הארץ, ואחת מהם נעה בניצב אליו. בהנחה שהאור מתקדם באתר ושכדור הארץ נע ביחס אליו, צריך להיות הבדל במהירות של אותן שתי קרניים, והאינטרפרומטר של מייקלסון מורלי היה רגיש מספיק בשביל למדוד הבדל זה. ממדידת ההבדל ניתן היה, לפי הנחתם, להסיק את מהירות כדור הארץ.
אולם, תוצאות הניסוי העלו שמהירות האור שנמדדה בשני הכיוונים הייתה זהה. תוצאה זו זכתה לפרשנויות שונות. מייקלסון ומורלי סברו שהמכשור לא היה רגיש דיו, וניסו לחזור על הניסוי בווריאציות שונות, ואילו הפיזיקאים הנדריק לורנץ וג'ורג' פיצג'רלד הציעו ב-1892 כי הגופים הנעים מתכווצים בכיוון התנועה באתר, השערה הדומה מאוד לעקרונות היחסות שיתגלו בהמשך. לאחר שאיינשטיין פרסם בשנת 1905 את תורת היחסות הפרטית, פורש ניסוי מייקלסון-מורלי בדיעבד כאישוש שלה וכהפרכת קיומו של האתר, על אף שבשעתו הוא לא נתפס כך כלל. אף על פי כן, היו שהמשיכו להתנגד לה, כמו הפיזיקאי האמריקאי דייטון מילר (1866–1941) שהמשיך לבצע שחזורים של ניסוי מייקלסון-מורלי באמצעים מדויקים יותר עד לאמצע שנות השלושים, ואף פרסם ממצאים שמדדו, לטענתו, שינוי במהירות האור ביחס לאתר, ובכך הפריכו לכאורה את תורת היחסות. אולם, בשלב זה תורת היחסות הייתה מקובלת היטב והקהילה המדעית איבדה ברובה עניין בניסוייו.
ייתכן כי איינשטיין התוודע לניסוי מייקלסון מורלי ולתוצאותיו מתוקף היותו סטודנט לתואר ראשון לפיזיקה. מיתוס היסטורי נפוץ מתייחס לכישלונם של מייקלסון ומורלי למדוד שינוי במהירות האור ביחס לתנועת כדור הארץ באתר כגורם העיקרי שהביא את איינשטיין לפיתוח תורת היחסות הפרטית. אולם ככל הנראה הוא שגוי או לכל הפחות מוגזם. איינשטיין לא הזכיר את הניסוי במאמרו משנת 1905, שם פיתח את תורת היחסות הפרטית משיקולים תאורטיים טהורים. מידת השפעתו של ניסוי מייקלסון-מורלי על איינשטיין שנויה במחלוקת בקרב היסטוריונים של המדע, אף כי בכל מקרה מקובל לחשוב שהיא פחותה ממה שהנראטיב המקובל מניח.
א-סימטריה בתורת האלקטרומגנטיות
במאמר שפרסם על יחסות פרטית, שנקרא "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים", כתב איינשטיין שהמניע אשר דחף אותו לפתח את התורה היה חוסר הסימטריה שביסודה של תופעה אלקטרומגנטיות בסיסית. מדובר בתופעה שבה תנועה יחסית בין מוליך לשדה מגנטי יוצרת זרם חשמלי במוליך. לתופעה זו הציעה האלקטרומגנטיות הקלאסית שני הסברים שונים לחלוטין: איינשטיין לא היה מוכן להשלים עם אי-הסימטריה לעיל אשר מספקת הסברים שונים לחלוטין לתופעה אחת.
ניסיונו למצוא הסבר אסתטי וסימטרי לתופעה היה אחד ממניעיו לפיתוח תורת היחסות. איינשטיין הבין ששורש הבעיה מצוי בכך שמושגים כמו מרחב וזמן לא הוגדרו היטב.
אלה בלה בינגו
אלה בלה בינגו (בנורווגית: Elleville Elfrid) הוא סרט קומדיה והרפתקאות נורווגי לילדים משנת 2020. הסרט נכתב על ידי פרנק מוסבולד, רוב ספרקלינג וג'וני סמית' ובוים על ידי פרנק מוסבולד ואטל סולברג בלקסת'.
תורת היחסות הפרטית
עקרונות תורת היחסות
באמצעות דרישות אלה הסביר איינשטיין כיצד להגדיר את המרחב והזמן כך שבאמצעות סנכרון שעונים הגדיר מחדש את המושג של סימולטניות ("בו-זמניות"). מהניתוח שביצע איינשטיין עולה שהסימולטניות היא לא גודל שנשמר בין מערכות ייחוס אינרציאליות הנעות במהירויות שונות. כלומר: שני צופים הנמצאים בתנועה יחסית ביניהם, ומודדים את אותו צמד אירועים, עשויים שלא להסכים ביניהם בשאלה האם אירועים אלו התרחשו בו זמנית. מדרישות אלה ומעקרון הלוקליות גזר איינשטיין את טרנספורמציות לורנץ שהחליפו את טרנספורמציית גליליי ככלי מדויק לתרגם גדלים פיזיקליים במעבר בין מערכות ייחוס שונות. עם זאת, במהירויות נמוכות בהרבה ממהירות האור טרנספורמציית גליליי מנבאת תוצאות בדיוק טוב מאוד, כך שניתן להתייחס אל טרנספורמציית גלילי כקירוב של טרנספורמציית לורנץ בגבול מהירויות נמוכות v \ll c.
אלה בלה בינגו
הסרט הוקרן בבכורה במקור ב-24 בינואר 2020. בישראל הסרט הוקרן בבכורה בדיבוב עברי ב-17 במרץ 2022.
תורת היחסות הפרטית
עקרונות תורת היחסות
תורת היחסות הפרטית מטפלת רק במערכות ייחוס אינרציאליות, כלומר מערכות ייחוס הנעות זו ביחס לזו במהירות קבועה. על אף שאפשר לדבר בתורה על תאוצה כגודל קינמטי, הטרנספורמציות בין מערכות ייחוס נעשות רק בין שתי מערכות אינרציאליות זו לזו. שילוב מערכות ייחוס מואצות (כגון למשל מערכת ייחוס מסתובבת) איננו דבר פשוט ובעיה קשה זו מצאה פתרון שלם רק ב-1915 – כאשר איינשטיין ניסח את תורת היחסות הכללית, שמהווה הכללה לתורת היחסות הפרטית ומטפלת גם במערכות מואצות כאשר היא מזהה תאוצה עם שדה כבידה.
אלה בלה בינגו
עלילה
אלה בלה והנרי הם החברים הכי טובים ומתכננים לעשות קרקס ביחד, אבל כשהילד המגניב ג'וני מגיע לעיר הוא הופך לחבר הכי טוב החדש של הנרי, גורם לאלה לקנא ומסכן את הקרקס.
מדבבים
הדיבוב העברי הופק על ידי תומר קאופמן וספיר רון ארגמן.
תורת היחסות הפרטית
מהו זמן ואיך מודדים אותו
בשלב הראשון, ניגש איינשטיין לטפל בזמן וניתח מה הוא בדיוק ה"זמן" שאנו מודדים. ראשית, איינשטיין פתר את המקרה הפשוט שבו מודד הזמן נמצא באותו מקום בו קרה האירוע. בשלב השני בחן איינשטיין את השאלה: "מה קורה אם האירועים אינם קורים באותו מקום?" במקרה זה, יש להכין את מערכת המדידה מראש. מהניתוח לעיל, עולה שכדי לקבל מדידה אחידה עבור צופים במרחקים שונים, בכל מקום יש לסנכרן את השעונים כך שהמחוג יקזז את הזמן שלוקח למידע להגיע (בדוגמה שלנו: המודד צריך לכוון את השעון שלו \frac{L}{c} זמן אחורה כדי שגם השעון שלו יראה שהרכבת הגיעה ב־7 לתחנה, כמו שהשעון בתחנה מראה). באופן תאורטי אידיאלי, בכל מקום במרחב יש שעון מסונכרן כזה.
בתגובה לניתוח העמוק והמסובך לעיל העיר הפיזיקאי ריצ'רד פיינמן בבדיחות ש"איינשטיין בעצם גילה שאת הזמן מודדים עם שעון".
לאחר הגדרת מושג הזמן בכל נקודה במרחב, כך שבכל מקום במרחב מונח שעון כשכל השעונים מסונכרנים, ניתן לבחון כיצד תלוי קצב תקתוקו של השעון במהירות התנועה של מערכת הייחוס שבה הוא נמצא.
שעון במערכת הנעה במהירות קבועה והתארכות הזמן
על פי תורת היחסות, זמן אינו גודל מוחלט, אלא תלוי במערכת ייחוס. כלומר, אצל צופה אחד הזמן יעבור במהירות שונה מהזמן אצל צופה שני, הנע ביחס לראשון. ככל שמתקרבים למהירות האור, היחס שואף לאינסוף, ועל כן, מנקודת המבט של הצופה, הזמן בגוף הנע ביחס אליו במהירות האור עומד מלכת.
נניח ש-\Delta \tau (זמן עצמי) הוא פרק הזמן בין שני תקתוקי שעון במערכת שבה שני תקתוקי השעון קורים באותו מקום – "המערכת הנייחת" (מתוארת באיור הימני). נניח ש-\Delta T_r הוא פרק הזמן העובר בין שני תקתוקים כאשר שני התקתוקים קרו במקומות שונים, עקב תנועת מערכת הייחוס במהירות קבועה v ביחס למערכת הנייחת, בניצב לכיוון התקדמות האור (מתוארת באיור השמאלי).
לפי תורת היחסות, הקשר שיתקיים ביניהם הוא:
או
תוצאה מעניינת מהמסקנות לעיל היא פרדוקס התאומים, ניסוי מחשבתי שבו תאום אחד נשלח לחלל במהירות גבוהה מאוד וכאשר הוא חוזר לכדור הארץ הוא מגלה שאחיו הזדקן מאוד, בעוד שהוא נותר צעיר. הסיבה לאי-הסימטריה בין שני התאומים נעוצה בכך שאחד מהם שינה בפועל את מהירותו (כאשר הוא הסתובב לחזור בחזרה אל עבר כדור הארץ) ובכך ביצע "קפיצה" בין שתי מערכות ייחוס אינרציאליות שונות ביחס לתאום שבכדור הארץ.
תורת האינווריאנטים
בניגוד למה שניתן להבין משמה, תורת היחסות לא קובעת שהכל יחסי, אלא מנסה למצוא אינווריאנטים של הטבע, כלומר: גדלים שלא משתנים תחת מעבר בין מערכת ייחוס אינרציאלית אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. איינשטיין יצא מהדרישה שחוקי הפיזיקה הם אינווריאנטים כאלה. גדלים פיזיקליים שנשמרים תחת מעבר זה נקראים גם "אינווריאנטים לורנץ" כי הם נשמרים תחת טרנספורמציות לורנץ. דוגמאות לאינווריאנטים הן:
דיאגרמת זמן וקונוס האור
דיאגרמת זמן (נקראת גם "גרף t-x") הוא דרך פופולרית וטובה לתאר את המרחב-הזמן היחסותי. גרף זה מורכב מציר אופקי x המתאר את המרחב (הצמצום לממד מרחבי אחד נעשה מטעמי פשטות ונוחות השרטוט) ומציר אנכי t המתאר את הזמן.
להלן הסברים על הגרף ומשמעות רכיביו:
מרחב מינקובסקי
בעזרתו של המתמטיקאי הרמן מינקובסקי ניסח איינשטיין את תורת היחסות באמצעות חשבון טנזורים במרחב היפרבולי של 4-וקטורים, הקרוי מרחב מינקובסקי. מרחב זה נקרא גם ה"מרחב-זמן" של מינקובסקי.
הגדרות קינמטיות יסודיות
במרחב זה, מאורע פיזיקלי מתואר כ־4-וקטור, המכונה "4-וקטור האירוע" או "4-וקטור המקום", המוגדר בנוסחה כלומר, יש בו רכיב זמן (האיבר הראשון) ורכיב מרחב (שלושת האיברים הבאים). זאת, כיוון שלצורך תיאור מאורע פיזיקלי יש לציין לגביו ארבעה פרטים: הזמן בו התרחש ושלוש קואורדינטות בלתי־תלויות של המקום בו התרחש.
המטריקה של מרחב מינקובסקי (המטריצה המגדירה את המכפלה הסקלרית במרחב) מוגדרת כמטריצה האלכסונית,
באמצעות הסכם הסכימה של איינשטיין, מקובל לסמן: :
לשורש המכפלה של וקטור בעצמו לפי המטריקה, קוראים ה"נורמה" של הווקטור (אף על פי ש"נורמה" זו עשויה להיות שלילית). מההגדרה לעיל, נובע כי ריבוע הנורמה של 4-וקטור המקום הוא זהו האינטרוול של הווקטור x, והוא אינווריאנטה בתורת היחסות.
בניסוח זה, ניתן לייצג את המעבר בין מערכות ייחוס אינרציאליות (על ידי סיבוב או boost) באמצעות טרנספורמציות לורנץ, שהן טרנספורמציות ליניאריות (מטריצות) השומרות על המטריקה (המוגדרת, כאמור, על ידי תבנית ריבועית) תחת דמיון מטריצות).
גם 4-וקטור ההפרש בין שני 4-וקטורי מאורע הוא 4-וקטור, ולעיתים קרובות הוא שימושי יותר מאשר 4-וקטור המאורע.
נהוג למיין 4-וקטורים לפי הסימן של האינטרוול (ראו איור):
מהירות יחסותית ותאוצה
בעזרת הגדרת ה־4-וקטור של מקום וזמן, מוגדר גם 4-וקטור מהירות. מאחר שהזמן תלוי במערכת הייחוס, הגדרת המהירות על ידי גזירה לפי זמן לא תהיה עקבית ואחידה. הפתרון הוא לגזור לפי הזמן העצמי – שהוא אינווריאנטי לורנץ – ואז הגדרת ה־4-וקטור המהירות תהיה עקבית. לכן מגדירים: כאשר פקטור לורנץ,, נקבע כך שהנורמה של 4-וקטור המהירות שווה למהירות האור:
לחלק המרחבי של 4-וקטור המהירות,, נהוג לקרוא "מהירות יחסותית" (לעומת "המהירות הקלאסית", \vec{v}). חלק מהפיזיקאים משתמשים במוסכמה שבה המהירות אינה מוכפלת בפקטור לורנץ, אלא דווקא המסה. בהקשר זה, נהוג לקרוא לגודל "מסה יחסותית".
באותו אופן, אפשר גם לחשב תאוצה יחסותית:
ומהגדרה זו נובע כי המכפלה הסקלרית של התאוצה והמהירות מתאפסת תמיד, כי:
מהירויות מקבילות
מטרנספורמציות לורנץ נובע שכלל חיבור המהירויות המקבילות הקלאסי, המתאר כיצד תנועתו של גוף נע נמדדת ביחס לשתי מערכות עם תנועה יחסית ביניהן, תקף רק כקירוב במהירויות נמוכות. כלל חיבור המהירויות המקבילות היחסותי הוא
כלל שאותו אפשר לקבל דרך הסקת הקואורדינטות המרחב-זמניות של מאורעות המייצגים את הגעת הגוף הנע לנקודות שונות בקו תנועתו, כפי שהן נמדדות בשתי מערכות הייחוס הנידונות (שהאחת נעה ביחס לשנייה), תוך זיהוי המהירות היחסית המבוקשת כיחס dx'/dt'. מכאן אפשר לראות שגוף הנע במהירות קטנה ממהירות האור במערכת אינרציאלית כלשהי, ינוע במהירות קטנה ממהירות האור בכל מערכת אחרת; באופן דומה, גוף שינוע במהירות גדולה ממהירות האור במערכת כלשהי, ינוע במהירות גדולה ממהירות האור בכל מערכת אחרת.
מהירויות ניצבות
מאחר שהמרחב שאותו מודד צופה נע מתקצר רק בכיוון התנועה שלו ונשמר בכיוונים ניצבים לו (נתייחס לכיוונים הניצבים כאל x ו-y), קואורדינטת ה-y של הגוף הנע בציר זה מותמרת ללא שינוי למערכת הייחוס של הגוף הנע בציר x. אולם מנקודת מבטו של האחרון שעון מערכת המעבדה מתקתק לאט יותר בהשוואה לשעונו העצמי, כך שהגוף הראשון יגמע מרחקים זהים בכיוון y בפרק זמן ארוך יותר במערכת העצמית של הגוף השני בהשוואה לפרק הזמן שנמדד במערכת המעבדה, ולכן הגוף הנע בציר x ימדוד מהירות איטית יותר בציר y של הגוף הראשון בהשוואה לזו שנמדדה במערכת המעבדה. כלומר, בתחשיב המהירויות קצב התנועה בציר x יישאר ללא שינוי, בעוד שהמהירות בציר y תתווסף עם מקדם קטן מ-1, ולכן כלל חיבור המהירויות היחסותי במקרה זה הוא:
טרנספורמציה של תאוצות
בדומה למרבית הגדלים הפיזיקליים בתורת היחסות הפרטית, גם התאוצה של חלקיק מאיץ תקבל ערך שונה במערכות ייחוס שונות. אם הערך של תאוצת חלקיק כפי שהיא נמדדת במערכת ייחוס S הנעה במהירות החלקיק היא a, התאוצה שלו כפי שנצפית במערכת ייחוס  'S  הנעה אליה במהירות v במקביל לכיוון תאוצת החלקיק תהיה שונה ותקבל ערך a'. מכיוון שהמרחק שעובר החלקיק בפרק זמן קצר במערכת S הוא, בגלל ההתקצרות של מרחקים בכיוון התנועה היחסית מרחק זה יהיה שווה ל- במערכת  'S . בגלל התרחבות הזמן (הזמן העצמי הוא תמיד הקצר ביותר), פרק הזמן שיימדד במערכת  'S  הוא. לפיכך התאוצה שתימדד במערכת  'S  היא:
וזוהי הטרנספורמציה של תאוצה המקבילה לכיוון המהירות היחסית בין שתי מערכות ייחוס. דיון זה מוליך ישירות להגדרת התנע היחסותי, ומכיוון שניתן לייחס לחלקיק מואץ "מסה אורכית" (longuitudinal mass) בגודל, ומכיוון שהנגזרת של התנע (היחסותי) לפי הזמן צריכה להיות שווה לכוח המופעל (מתקף-תנע) מקבלים:
אנרגיה ותנע
כדי לדון בדינמיקה של גופים נעים מגדירים את 4-וקטור התנע-אנרגיה: כאשר m_0 היא מסת המנוחה של הגוף. בהרבה ספרים נהוג להגדיר "מסה יחסותית" על ידי ובכך ל"בלוע" את פקטור לורנץ. המסה היחסותית איננה אינווריאנטית לורנץ, למעשה – ככל שגוף נע יותר מהר, כך המסה היחסותית שלו גדולה יותר. נביט באיבר הזמני של 4-וקטור התנע, לגודל mc יש יחידות של אנרגיה חלקי מהירות ולכן מקובל לרשום אותו בצורה ואז ומתקיים שמסת המנוחה היא אינווריאנטית לורנץ, שכן
כעת נתרשם מדוע. נפתח את האנרגיה כטור טיילור במהירות v ונקבל ש: נשים לב ש היא האינרגיה הקינטית הקלאסית של הגוף. לכן, זיהה איינשטיין את תכולת האנרגיה של הגוף עם המסה היחסותית שלו.
האנרגיה הקינטית היחסותית של הגוף היא ואילו סך האנרגיה הכללית נתון על ידי.
כוח ומשוואות התנועה
באמצעות עקרון הפעולה אפשר לקבל שמשוואות התנועה הן כאשר f הוא ה 4-כוח, אותו ניתן לחשב באופן הבא: במערכת המנוחה של החלקיק מגדירים ש ואז מעבירים אותה למערכת הרצויה בטרנספורמציית לורנץ. באופן מפורש מקבלים שבמערכת כלשהי, בה החלקיק נע במהירות \vec{v} ה 4-כוח הוא מהצורה
לדוגמה, הכוח החשמלי הפועל על חלקיק בודד (כוח לורנץ) הוא כאשר כאן F^\mu_\nu הוא טנזור השדה האלקטרומגנטי.
יישומים ומסקנות של תורת היחסות
תורת היחסות הפרטית הובילה לתחזיות השונות מאלה שחזתה המכניקה הניוטונית עבור תנועה הקרובה במהירותה למהירות האור:
כל התופעות הבלתי צפויות הללו אושרו מאוחר יותר בניסויים. ברוב התופעות הללו אין אנו חוזים בחיי היום-יום כי השפעתן ניכרת רק לגבי גופים הנעים במהירויות גדולות (מהירויות של בערך חמישית ממהירות האור ומעלה). עבור מהירויות נמוכות, השפעת התופעות הללו זניחה ואי-אפשר למדדה ללא אמצעים מדויקים ביותר. חידוש נוסף הנובע מתורה זו הוא שקילות המסה והאנרגיה - לכל גוף יש אנרגיה אשר אינה קינטית או פוטנציאלית והיא יחסית למסה שלו, על-פי הנוסחה המפורסמת E=mc2. מכאן, כל גוף יכול להיות מומר באנרגיה שוות ערך למסתו; הנחה זו מהווה את היסוד התאורטי לפיתוח פצצת אטום בפרט ולהפקת אנרגיה גרעינית בכלל. ניצול מלא של שקילות זו מתרחש כאשר חומר ואנטי-חומר מתנגשים, שאז הם מתאיינים – הופכים לאנרגיה ללא שארית ממהותם המקורית. לעובדה זו יש יישום חשוב מאוד בפיזיקה של חלקיקים אלמנטריים: האצת חלקיקי יסוד כמו פרוטון או אלקטרון למהירויות אדירות (של יותר מ־80% ממהירות האור) והטחתם בחלקיקים אחרים תביא, בשל עיקרון שקילות המסה והאנרגיה, ליצירת הרבה חלקיקים חדשים ולפיזורם בהתאם לחוק שימור התנע. כך, אפשר ליצור ולחקור חלקיקים אלמנטריים. זהו העיקרון שעומד מאחורי מאיץ חלקיקים.
יישום נוסף של התורה היא ניסוח חדש וקו-וריאנטי לאלקטרומגנטיות של מקסוול. במסגרת זו אוחדו השדה המגנטי והחשמלי לטנזור אנטי-סימטרי מדרגה 2 (כלומר: מעין מטריצה 4 על 4) הנקרא טנזור השדה האלקטרומגנטי. באמצעות איחוד זה צמצם איינשטיין את משוואות מקסוול לשתי משוואות בלבד, אחת הומוגנית ששקולה למשוואות מקסוול ההומוגניות (אילוצים) ושנייה התלויה בהתפלגות הצפיפות והזרמים במרחב (ששקולה לחוק אמפר וחוק פאראדיי). הניסוח היחסותי לאלקטרומגנטיות נחשב לאלגנטי ביותר, אך במקרים רבים ממשיכים להשתמש בניסוח הקלאסי של מקסוול עם מרחב לחוד וזמן כפרמטר.
לתורת היחסות הפרטית לא היו הרבה יישומים מעשיים ישירים. הסיבה לכך היא שתורת היחסות הפרטית היא תאוריה לשם התאוריה, ולצורך כל יישום מעשי משתמשים בתורת היחסות הכללית, שכן את השפעת הגרביטציה אי-אפשר להזניח, ואילו יחסות פרטית מטפלת רק במערכות אינרציאליות ללא תאוצה.
ברם, לתורת היחסות הפרטית יש חשיבות תאורטית מהמעלה הראשונה וחייבים להתחשב בה כאשר רוצים לפתח תאוריה המתארת תופעות אלמנטריות הן בסקלה קוונטית והן בסקלה קוסמית. כדי לקבל תיאור נכון של תופעות קוונטיות יש להשתמש במכניקת קוונטים הבנויה על יסוד היחסות הפרטית. מכניקה קוונטית יחסותית פותחה לראשונה על ידי הפיזיקאי פול דיראק, ולבסוף בתורת השדות הקוונטית, שהיא הבסיס למודל הסטנדרטי.
חשיבותה של תורת היחסות הפרטית היא בפתרון הסתירות של פיזיקת המאה ה־19 ובהיותה בסיס מחשבתי ופילוסופי ליחסות הכללית.
ראו גם
פיזיקה יחסותית:
מתמטיקה:
מדענים:
חותמת נלווית
חותמת נלווית היא כיתוב מודפס על גבי מעטפה או גלויה על מנת לזכור אירוע. אירועים לדוגמה הם טיסה ראשונה בקו כלשהו או הסופר בול. חותמות נלוות משמשות גם חברות פרטיות או את הממשלה לאירועי מעטפת היום הראשון.
מעטפת יום ראשון ראשונה בעלת חותמת נלווית יוצרה על ידי הבולאי הנודע ג'ורג' ו. לין בשנת 1923.
עיצוב חותמת נלווית היא אומנות. החותמות מיוצרות במגוון שיטות ביניהן ציור או צביעה ישירות על גבי המעטפה, חריטה, ליטוגרפיה או הדפסת לייזר.
אלכסנדר מילינקביץ'
אלכסנדר ולדימרביץ' מילינקביץ' (בבלארוסית: Алякса́ндар Уладзі́меравіч Мілінке́віч, ברוסית: Алекса́ндр Влади́мирович Милинке́вич; נולד ב-25 ביולי 1947 בהורדנה) הוא פוליטיקאי בלארוסי ואחד ממנהיגי האופוזיציה במדינה.
פרסם מאמרים מדעיים רבים בנושא הלייזרים וכן עבודות על ההיסטוריה, התרבות והאדריכלות של בלארוס.
דובר בלארוסית, רוסית, צרפתית, אנגלית ופולנית.
קריירה פוליטית
משנת 1990 עד 1996 שימש כסגן ראש עיריית הורדנה המופקד על נושאי חינוך ותרבות.
לאורך שנות התשעים היה פעיל בארגונים לאומיים דמוקרטיים בבלארוס.
בשנת 2001 שימש כראש מטה הבחירות של המועמד לנשיאות בלארוס סיאמיון דומש, שהפסיד לאלכסנדר לוקשנקו.
הבחירות לנשיאות ב-2006
בשנת 2005 נבחר בכנס של מפלגות האופוזיציה בתור המועמד המאוחד של הכוחות הדמוקרטים המאוחדים של בלארוס לבחירות לנשיאות שהיו אמורות להיערך ביולי 2006. הבחירות הוקדמו בהחלטת הנשיא המכהן לוקשנקו ל-19 במרץ. בנוסף למילינקביץ' רצו נגד לוקשנקו מועמד המפלגה הסוציאליסטית אלכסנדר קאזולין ומועמד המפלגה הליברל-דמוקרטית סיארהיי היידוקביץ'.
על-פי התוצאות הרשמיות לוקשנקו זכה בבחירות עם תמיכה של מעל 80% ומילינקביץ הגיע למקום השני עם כ-6% בלבד. מילינקביץ וקאזולין טענו שהתוצאות זויפו וניסו להוביל מאבק עממי למען בחירות חוזרות. שניהם נעצרו ונשפטו על הפרת סדר ציבורי. מילינקביץ' שוחרר לאחר ריצוי 15 ימי מאסר, ואילו קאזולין נשלח לכלא לחמש שנים וחצי.
מילינקביץ' ממשיך לשמש כמנהיג האופוזיציה העיקרי בבלארוס.
רנדי ניומן
רנדל סטיוארט "רנדי" ניומן (באנגלית: Randall Stuart "Randy" Newman; נולד ב־28 בנובמבר 1943) הוא זמר, מלחין, פזמונאי, מפיק מוזיקלי ופסנתרן יהודי-אמריקאי, זוכה פרס האוסקר כמלחין של פסקול. ידוע בשיריו בעלי הצביון הקליל, החריף והעוקצני לעיתים, ובפסקולים שהלחין לסרטי קולנוע רבים בהוליווד.
מאז שנות ה-80 ניומן בעיקר כותב מוזיקה לסרטים. בין הפסקולים שהלחין נמנים "צעצוע של סיפור", "פגוש את ההורים" ו"סיביסקיט". ניומן הלחין שישה פסקולים עבור חברת פיקסאר, לשלושת סרטי "צעצוע של סיפור", ולסרטים "באג לייף", "מפלצות בע"מ" ו"מכוניות".
ניומן זכה, בין השאר, בשני פרסי אוסקר, שלושה פרסי אמי, וארבעה פרסי גראמי. בשנת 2002 נוסף שמו של ניומן להיכל התהילה של המשוררים האמריקאיים (Songwriters Hall of Fame).
באפריל 2013 נכנס להיכל התהילה של הרוק אנד רול.
קורות חיים
ניומן נולד בלוס אנג'לס למשפחה יהודית-אמריקאית רבת כישרונות מוזיקליים. אמו, אדל "דיקסי" (לבית פוקס), הייתה מזכירה, ואביו, ג'ורג' ארווינג ניומן היה רופא פנימאי, שעסק גם בכתיבת שירים. דודיו, אלפרד, ליונל ואמיל היו מלחיני מוזיקה לסרטים. גם בני דודיו תומאס ודייוויד ואחיינו ג'ואי הם יוצרי מוזיקה לסרטים וכותבי שירים. בינקותו עברה משפחתו לניו-אורלינס שבלואיזיאנה, שם התגוררה משפחת אמו. ניומן חי בניו אורלינס עד גיל 11, ואז חזרה משפחתו ללוס אנג'לס. לאחר שסיים את לימודיו התיכוניים בלוס אנג'לס למד ניומן באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס (UCLA).
ניומן סיפר שבילדותו חווה אנטישמיות בארצות הברית, ואחד המקרים הראשונים שזכורים לו הוא כשהוזמן על ידי נערה לנשף ריקודים בקאנטרי קלאב בלוס אנג'לס, ואביה ביטל את ההזמנה של ניומן, והסביר לו שבתו לא הייתה צריכה להזמינו כיוון שיהודים לא מורשים להיכנס לקאנטרי קלאב בכלל.
פזמונאי
ניומן כתב את שירו הראשון כבר בגיל 17. השיר הראשון שביצע ב-1961 נקרא Golden Gridiron Boy והוא יצא לרדיו כשהיה בן 18. השיר נכשל, וניומן בחר להתרכז בכתיבה והפקה. בין מבצעי שיריו בשנים אלה ניתן למצוא, בין השאר, את ג'ין פיטני, ג'רי בטלר ואירמה תומאס. שירים שכתב זכו להצלחה מיוחדת בבריטניה, וכמה מהם הגיעו למצעדי הפזמונים שם.
באמצע שנות ה-60 היה ניומן חבר לתקופה קצרה בלהקה שנקראה "הטיקיס" ("The Tikis"). לאחר זמן קצר שינתה את שמה הלהקה ל"הרפרס ביזאר", שהתפרסמו בשל שירם מ-1967 - Feelin' Groovy. גם לאחר שעזב את הלהקה המשיך ניומן לנהל מערכת יחסים מוזיקלית קרובה עמה, והציע להם לבצע שירים רבים שלו, כולל השיר Simon Smith and the Amazing Dancing Bear (שבוצע לאחר מכן על ידי אלן פרייס מלהקת החיות, ובוצע גם בתוכנית הראשונה של החבובות על ידי סקוטר ופוזי הדב) וגם את השיר Happyland. (אלן פרייס הפך לאחד המבצעים העיקריים לשיריו של ניומן; לאחר שעזב את להקת החיות והקים להקה משלו ביצע פרייס, חוץ מהשיר האמור, עוד שבעה שירים של רנדי ניומן באלבומו הראשון, מתוך 14 שירים).
אלבום הבכורה שלו מ-1968, רנדי ניומן, היה הצלחה בקרב המבקרים, אך לא זכה להצלחה מסחרית. קולו של ניומן וסגנונו הווקאלי לא תאמו בהכרח את המנגינה והמילים של השירים, אך כוחו ככותב כבר בלט. השיר העצוב Davy the Fat Boy והשיר המרגש Cowboy בלטו במיוחד בין שירי האלבום. אמנים רבים, כולל אלן פרייס, ג'ודי קולינס, האחים אברלי, דאסטי ספרינגפילד, פאט בון ופגי לי ביצעו גרסאות כיסוי לשיריו.
ב-1970 הקליט הארי נילסון אלבום בשם נילסן שר ניומן, שכולו נכתב והולחן על ידי ניומן. אלבום זה הצליח, וסלל את הדרך לאלבומו הבא של ניומן, 12 שירים. באלבומו החדש נטש ניומן את סגנונו המוזיקלי הקודם, וכלל הפעם נגינה בפסנתר, גיטרה חשמלית ואלמנטים נוספים שנתנו תחושה שונה ומרעננת יותר מהקודם. 12 שירים היה גם הוא הצלחה אצל המבקרים – מבקר הרולינג סטון, רוברט כריסטגאו, הגדיר אותו כאלבום השישי ברמתו בשנות ה-70, אך כקודמו זכה להצלחה מסחרית מעטה. גם באלבום זה הפכו כמה שירים ללהיטים, ביניהם Mama Told Me Not to Come. בשנה שלאחר מכן, האלבום Randy Newman live ייצב את מעמדו כזמר וכותב והוא נכנס פעם ראשונה אל רשימת 200 רבי המכר של המגזין בילבורד - במקום ה-191.
ב-1974 הוציא ניומן את הדיסק Good Old Boys. הדיסק כלל שירים על מדינות הדרום בארצות הברית, וביקורת על הגזענות בדרום, כמו כן על צרות האופקים של האנשים שגרים בצפון, שמתייגים את כל הדרומיים כגזעניים. האלבום הזה גם הוא היה הצלחה מסחרית גדולה עבור ניומן. הוא הגיע למקום ה-36 ברשימת הנמכרים של בילבורד ושהה שם 21 שבועות. האלבום פושעים קטנים (Little Criminals) מ-1977 הכיל את הלהיט אנשים קטנים (Short People), שגם הוא היה נושא למחלוקת, מאחר שלעגו האירוני של ניומן שתיאר את צרות האופקים והבוז שיש לאנשים כלפי נמוכים, נלקח ברצינות ולא במובן הסאטירי אליו ניומן התכוון. גם האלבום וגם השיר נחשבים לנמכרים ביותר בקריירה של ניומן. ב-1978 נעשה ניסיון לאסור את השמעת השיר במדינת מרילנד שבארצות הברית, אבל הוא נכשל.
השיר נולד מחדש (Born Again) מ-1979 הכיל פרשנות שראתה מה יקרה בעידן החדש של הכלכלה שהנהיג הנשיא רונלד רייגן. האלבום שבו השיר היה כלול לא הצליח כמו קודמו, אבל גם כלל כמה מהשירים היפים ביותר והפחות מוערכים של ניומן - השיר Ghosts, השיר הכואב Apology, שנכתב מפיו של איש זקן, והשיר Girls In My Life Part One - רשימה מפוקפקת של התרברבויות של גבר צעיר ותמים.
אלבומו מ-1983 צרות בגן עדן (Trouble in Paradise) כלל את הלהיט אני אוהב את לוס אנג'לס - I Love LA, שיר שקיבל פירוש כך שהוא גם מהלל וגם מבקר את לוס אנג'לס. דו המשמעות של השיר נולדה מתגובותיו של ניומן על השיר. בראיון בשנת 2001 הסביר, "יש בורות בלוס אנג'לס שאני גאה בה. המכונית הפתוחה והג'ינג'י, העיר, החוף... לי זה נשמע "ממש" טוב". רשת ABC ופרנק גארי הפכו את השיר "I Love L.A" לקמפיין פופולרי במיוחד של רשת ABC בשנות ה-80. חוץ מהשיר הזה, כלל האלבום שירים שגם הם היו חזקים במיוחד: נערה מאוד רגשנית (Real Emotional Girl) הוא שיר כן באופן מטריד על מערכת יחסים, שמושר מנקודת המבט של הגבר, והשיר אותה נערה (Same Girl) סיפר על רומן בין שני נרקומנים.
לאחר הוריקן קתרינה ב-2005, שירו של ניומן לואיזיאנה 1927, על הטיפול הלקוי של הממשלה בשיטפון שהיה אז בדרום, הפך ספונטנית להמנון ושודר עשרות ומאות פעמים ברדיו ובטלוויזיה, גם בגרסתו של ניומן מ-1974 וגם בביצוע של ארון נוויל (Aaron Neville) לשיר.
מלחין לסרטים
ניומן החל לעבוד כמלחין לסרטים בשנת 1971, כאשר החל לעבוד על סאטירה מאת נורמן ליר שנקראה תרנגול הודו קר (Cold Turkey). הוא חזר לעסוק בכך בשנת 1981, כאשר הלחין לסרט Ragtime, עליו היה מועמד לשני פרסי אוסקר.
ב-1986, כתב ניומן יחד עם סטיב מרטין ולורן מייקלס את המוזיקה לסרט Three Amigos, וסיפק את קולו גם באחד מהשירים.
ניומן הלחין את המוזיקה של ארבעת הסרטים הראשונים של דיסני ופיקסאר: צעצוע של סיפור ("You've Got a Friend in Me"), באג לייף, צעצוע של סיפור 2, ומפלצות בע"מ. בפסקולים אלו ניומן יצר סגנון ייחודי משלו, כך שניתן להאזין ללחניו ולזהות שהוא חיבר אותם. ניומן גם חיבר את המוזיקה לסרטים ג'יימס והאפרסק הענק, מכוניות, צעצוע של סיפור 3, בית ספר למפלצות וצעצוע של סיפור 4.
בין הסרטים הנוספים שניומן יצר עבורם את הפסקול ניתן למצוא בין השאר את אבלון, התעוררות, פגוש את ההורים, סרט ההמשך פגוש את הפוקרס, ועוד. הפסקול שהוא כתב לסרט פלזנטוויל היה מועמד לפרס אוסקר.
אחת מעבודותיו המפורסמות והמזוהות ביותר עמו הייתה הלחנת הפסקול לסרט "הטוב מכולם", פסקול דרמטי ומועמד לאוסקר, שהוגדרה על ידי יותר ממבקר מחמיא אחד כמזכירה את סגנונו של המלחין קופלנד ("Coplandesque").
לניומן היה את הכבוד המפוקפק של קבלת המספר הגבוה ביותר של מועמדויות לאוסקר (חמש עשרה) ללא זכייה אחת. רצף זה נשבר כאשר ב-2001 זכה באוסקר על השיר הטוב ביותר עבור הסרט מפלצות בע"מ. כשעלה על הבמה לאחר תשואות רמות הוא פתח את הנאום שלו בהתרגשות אבל גם בשעשוע - "אני לא רוצה את הרחמים שלכם!" ("I don't want your pity"). מאידך, ניומן מחזיק בשיא-אוסקר נוסף: ב-1999 היה מועמד ל-3 פרסי אוסקר שונים על שלושה סרטים שונים. הוא לא זכה באף אחד מהם.
חוץ מלכתוב מוזיקה לסרטים, ניומן כתב מוזיקה גם לסדרות טלוויזיה, כמו שיר הנושא לסדרה זוכת האמי "מונק" - It's a Jungle Out There.
חלק משיריו של ניומן תורגמו לעברית, כמו למשל השירים "שירו של אלוהים" ו"שיר של רנדי ניומן" (שנקרא במקור Dayton, Ohio) שתורגמו שניהם על ידי יהונתן גפן.
מחזות זמר
בשנות ה-90, עיבד ניומן מחדש את פאוסט של גתה לאלבום קונספט חדש ומחזה מוזיקלי - פאוסט של רנדי ניומן ("Randy Newman's Faust"). לאחר שהציג את המחזה ב-1995 בתיאטרון "לה חויה" (La Jolla) בסן דייגו, הוא נעזר בדייוויד ממט כדי שיעזור לו לשכתב את הטקסט לפני השקתו המחודשת של המחזמר, על הבמה המרכזית של תיאטרון גודמן בשיקגו ב-1996. לקח הרבה שנים להפיק את "פאוסט" של ניומן, והמחזה נפגע מכך; הייתה בדיחה על כך שניומן התעקש להכניס מוזיקת גראנג' למחזמר, אבל היה צריך לעבד אותה כך שתתאים לרוח המחזה ולתיאורו של פאוסט כאחד שמשועבד לשטן על ידי מוזיקת הבי מטאל.
בשנת 2000 חברת הרפרטואר של החוף המזרחי הפיקה מחזה שנקרא חינוכו של רנדי ניומן (The Education of Randy Newman) מחזמר על מוזיקאי בעל דמיון רב לניומן האמיתי. המחזמר הוצג בניו אורלינס ולוס אנג'לס, ונבנה על פי האוטוביוגרפיה זוכת פרס הפוליצר "חינוכו של הנרי אדמס" ("The Education of Henry Adams"). יחד עם ג'רי פטץ' ומייקל רות', הוא ערך את שיריו ובחר מהם כמה שירים למחזמר שיתאימו כדי לתאר את חייו של אמן במחצית השנייה של המאה ה-20. לאחר הבכורה של המחזה ב-SCR, הוא עובד מחדש עם עוד כמה שירים שנכתבו במיוחד עבורו על ידי ניומן, והוצג בסיאטל על ידי תיאטרון ACT.
רכיבה על אופניים
רכיבה על אופניים היא אחת מצורות התנועה המרכזיות בחלקים מסוימים של העולם. במדינות מתפתחות זהו כלי תחבורה נפוץ מטעמי עלות, ואילו במטרופולינים רבות באירופה וצפון אמריקה האופניים הם כלי תחבורה מהיר ונוח בתנועה הסואנת. אופניים משמשים גם ככלי עבודה, להסעת משא או אנשים (למשל ריקשות), או למופעים אקרובטיים מול קהל. רכיבה על אופניים היא גם פעילות פנאי כדי לשמור על הבריאות או במסגרת פעילות ספורטיבית.
מדי שנה נערכים מרוצי אופניים מקצועניים, המפורסמים שבהם הם הטור דה פרנס והג'ירו ד'איטליה לאופני כביש, ותחרויות אחרות לאופני הרים או אופני BMX. דגמי אופניים מיוחדים מתאימים גם לתחרויות במסגרת ספורט נכים, כגון אופני טנדם או אופני יד.
שיווי המשקל ברכיבה על אופניים
האתגר העיקרי ברכיבה על אופניים הוא שמירת שיווי המשקל. משימה זו קשה במיוחד במהירות נמוכה מאוד, וברוב המקרים בלתי אפשרית בהיעדר תנועה. יש החושבים כי הדבר נובע מכך ששיווי המשקל נשמר בעזרת האפקט הגירוסקופי (התנגדות גוף מסתובב להסטת כיוון ציר הסיבוב), אך לא כך הדבר.
באופניים ישנן שתי נקודות משען, שהן נקודות המגע של הגלגלים עם הכביש. בציר האורך (קדימה-אחורה) אין בעיה כל עוד מרכז הכובד המשולב של האופניים והרוכב נמצא בין שתיהן. כאשר מתחילה נטייה ימינה, מרכז הכובד נמצא ימינה מהישר המחבר את שתי נקודות המשען. במצב זה מבצע הרוכב בעזרת הכידון פעולה הגורמת לאופניים לנטות ימינה ובעקבות זאת לפנות ימינה וכך אותו ישר זז ימינה (ביחד עם האופניים) יחסית לרוכב ומגיע אל מתחת למרכז הכובד. בנסיעה מהירה התיקון מהיר מאוד. לעומת זאת כאשר האופניים אינם בתנועה, סיבוב הכידון כמעט ואינו מסיט את אותו ישר ולכן לא קורה דבר.
בעת ביצוע פניה, הרוכב מסיט את הישר שבין נקודות המשען בעוד גופו רוצה להמשיך בכיוון המקורי. לכן יש להטות את הגוף קלות אל כיוון הפניה. כדי שהרוכב לא ייפול מהאופניים, נדרש כי הכוח השקול המופעל עליו (כוח הכבידה והכוח שמפעילים עליו האופניים דרך האוכף והישבן) יהיה בכיוון הנדרש. בנסיעה בקו ישר במהירות קבועה, כוח זה צריך להיות אפס. מאחר שכוח הכבידה פועל כלפי מטה, האופניים צריכים לקזזו על ידי הפעלת כוח כלפי מעלה, וזה מה שקורה כאשר מרכז הכובד נמצא מעל הישר המחבר בין נקודות המשען. לעומת זאת בעת ביצוע פניה יש להפעיל כוח צידי בכיוון הפניה. כדי שהדבר יתבצע מבלי שהאופניים יתהפכו, צריך שכיוון הכוח שמפעילים האופניים יהיה אנכי במערכת הצירים ולכן, יש להטות את האופניים בכיוון הפניה. כאשר האופניים בנסיעה מהירה, סיבוב הכידון הנדרש הוא בכיוון הפוך לכיוון אליו רוצים להפנות את האופניים, ורק לשבריר שנייה; הדבר גורם להטיית האופניים לכיוון הרצוי, ואז באופן טבעי הכידון מסתובב מעט לכיוון הנכון והפעולה הנדרשת מתרחשת. דבר זה רלוונטי במיוחד באופנועים כבדים.
רכיבה תחרותית
מרוץ אופניים הוא ענף ספורט שבו נערכת התחרות ברכיבה על אופניים. קיימים מספר סוגי תחרויות המקובלים בענף זה:
ספורט עממי
רכיבה על אופניים מקובלת כספורט עממי, כפעילות גופנית אישית וכפעילות קבוצתית מאורגנת. שבילי אופניים בחיק הטבע מאפשרים רכיבה נעימה להנאה ולספורט. כמו כן, ישנם אירועי רכיבה תחרותיים או חצי תחרותיים המיועדים לרוכבים שאינם מקצועיים, למשל במסגרת רכיבה למרחקים ארוכים.
אירועים בולטים של רכיבה עממית הם:
שימוש מלחמתי באופניים
בעקבות שכלול האופניים, בסיום המאה ה-19 היו למרבית צבאות אירופה וצבא ארצות הברית יחידות חיל רגלים רכובות על גבי אופניים. יחידות כאלה השתתפו במלחמות אחדות: שימוש באופניים בצד בעלות הברית במלחמת העולם השנייה היה נדיר למדי. בעיקר שימשו האופניים שליחים, רובם ככולם בעורף. מבצע מוצלח של בנות הברית, מבצע בייטינג, בוצע על ידי לוחמים מוטסים מצוידים באופניים מתקפלים בשנת 1942 בצרפת.
אופניים וזכויות נשים
פיתוח שלדה משולשת כפולה לאופניים, אפשר לנשים ניידות חופשית במידה שלא הייתה מוכרת בעבר ותרם לעליית תנועת הזכויות לנשים בעולם המערבי. ככל שהאופניים הפכו זולים ובטוחים יותר, עלה מספר הנשים שראו בהם אמצעי לעצמאות אישית וכך הפכו האופניים לסמל ל"אישה החדשה" בסוף המאה ה-19, במיוחד בבריטניה ובארצות הברית.
בסוף המאה ה-19 כינו פמיניסטיות וסופרז'יסטיות את האופניים "מכונת השחרור לאישה". האמריקאית סוזן ב. אנטוני אמרה בריאיון עיתונאי לעיתון New York World ב-2 בפברואר 1896: "תנו לי לומר לכם מה אני חושבת על רכיבה על אופניים. אני חושבת שהם תרמו לשחרור הנשים יותר מכל דבר אחר בעולם. האופניים נותנים לנשים תחושת עצמאות ושחרור. אני עומדת ומתענגת בכל פעם שאני רואה אישה עוברת ברכיבה על גלגלים... זוהי תמונה של נשיות חופשייה, שאינה מרוסנת." בשנת 1895 פרסמה פרנסיס וילארד, נשיאת איגוד הצניעות הנוצרית הנשית, ספר שכותרתו "כיצד למדתי לרכוב על אופניים" ובו שיבחה את האופניים עליהם למדה לרכוב בשנות חייה המאוחרות, אותם כינתה בשם "תענוג", בזכות התחושה הטובה והאופטימיות שתרמו לחייה. וילארד נהגה לעשות שימוש במטפורה של רכיבה על אופניים כדי לעודד סופרז'יסטיות אחרות לפעולה. היא הצהירה: "לא אבזבז חיי בחיכוכים כאשר ניתן להפכם לתנופה."
דוגמה ליחס הגברי השמרן לדמותה של האישה החדשה הרוכבת על אופניים, ניתן למצוא לתגובתם של תלמידי אוניברסיטת קיימברידג' בסוף שנת 1897, כאשר הוחלט כי נשים תתקבלנה לאוניברסיטה כתלמידות מן המנין. אלה הלכו ותלו במחאה בובה של אישה רוכבת על אופניים בכיכר העיר.
בעשור האחרון של המאה ה-19 הוביל "שיגעון האופניים" לתנועה שתמכה ב"לבוש הגיוני" לנשים, דבר שעזר לשינוי אופנת הלבוש הנשי ושחרר את הנשים מן המחוך, שמלות באורך הקרסוליים ופרטי לבוש מגבילים אחרים והציג לראשונה את מכנסי הנשים, אשר עוררו תדהמה באותה עת.
רכיבה על אופניים ובריאות הציבור
מחקר שהתפרסם בירחון לרפואה פנימית ואשר נעשה בדנמרק בשנת 2000, מצא כי רכיבה על אופניים למקום העבודה, מפחיתה ב-40% את סיכוני התמותה הידועים.
רכיבה על אופניים בישראל
איגוד האופניים בישראל עוסק בקידום רכיבת אופניים בישראל, הן רכיבה תחרותית והן רכיבה עממית. האיגוד כפוף לחוקיו של ה-UCI, איגוד האופניים הבינלאומי.
תל-אופן הוא מיזם להשכרת אופניים בשירות עצמי שאותו מספקת עיריית תל אביב-יפו. המטרה העיקרית של השירות היא להפחית את תנועת כלי הרכב בתוך העיר. המיזם שואף גם להפחית את זיהום האוויר, ליצור אווירה ידידותית בתוך העיר, ולעודד פעילות גופנית. השירות הושק ב-28 באפריל 2011 ועם השקתו סיפק מעל 250 אופניים הזמינים לכל אדם מעל גיל 18 ב-35 תחנות עגינה הפרוסות ברחבי העיר. בשנת 2015 השירות הורחב לתחומי העיר גבעתיים.
מדי שנה מתקיים רוכב ישראל מאזור החרמון ועד אילת שנמשך 3 ימים.
חברת שביל נט מוציאה לאור מפות טופוגרפיות מפורטות עם שבילים לרכיבה על אופניים.
לימוד רכיבה על אופניים
ישנן שיטות שונות ללימוד רכיבה על אופניים. שלדון בראון פירט שיטות קיימות וציין שהשיטה המהירה ביותר היא ללא גלגלי עזר. המלמד דוחף ומייצב את הרוכב לפי הצורך.
ניקולס פארל
ניקולס פארל (באנגלית: Nicholas Farrell; נולד ב-1955) הוא שחקן תיאטרון, קולנוע וטלוויזיה אנגלי.
ביוגרפיה
פארל נולד בשם ניקולס פרוסט (Frost). התחנך בבית הספר "Fryerns Grammar and Technical School" בבאזילדון (Basildon) שבאסקס. בהמשך למד בבית הספר למשחק "בריסטול אולד ויק" בעיר בריסטול.
בתחילת הקריירה שלו הופיע פרל בתפקיד אוברי מונטגיו בסרט "מרכבות האש" זוכה פרס האוסקר משנת 1981. ב-1983 גילם את דמותו של אדמונד ברטרם בסדרת הטלוויזיה "מנספילד פארק" עיבוד לרומן באותו שם מאת ג'יין אוסטן. ב-1984 שיחק בסרט "גרייסטוק: האגדה של טרזן מלך הקופים" ובסדרת הדרמה "היהלום שבכתר" המבוססת על "רביעיית הראג'" של פול סקוט.
עבודתו בקולנוע ובטלוויזיה כללה מספר תפקידים במחזות שייקספירים כמו הוריישו ב"המלט", סרטו של קנת בראנה משנת 1996, תפקיד שגילם עם בראנה בלהקה השייקספירית המלכותית. הוא הופיע בעיבודים למחזות "הלילה השנים עשר" (1996), "אותלו" (1995) ובסרט "ההצגה חייבת להמשך" (1995). הוא דיבב את דמותו של המלט בסדרת האנימציה של מחזות שייקספיר (Shakespeare: The Animated Tales).
ב-2009 גילם את הדמות של אלברט דיסל בסדרת הטלוויזיה "יומנה של אנה פרנק. ב-2011 השתתף בסרט אשת הברזל בו גילם את דמותו של איירי ניב (Airey Neave), שהיה חבר קרוב ויועץ של מרגרט תאצ'ר.
בין הופעותיו הנוספות בטלוויזיה היו סרטי "פוארו" על הבלש של אגאתה כריסטי, "הרגימנט של שארפ" (Sharpe's Regiment), "שלום אדוני המלך", "טורצ'ווד" והסדרה "Collision". עוד שיחק בתפקיד אורח בסדרות "לאבג'וי", "מלחמתו של פויל", "יחצ"נים מסוכנים", "ספוקס", "רציחות במידסומר", בסדרה הקומית "Drop the Dead Donkey" ובסדרת בית החולים "Casualty".
בתיאטרון שיחק בין השאר בהצגות "גן הדובדבנים", "הגברת עם הקמליות" ו"ציד המכשפות" מאת ארתור מילר. כמו כן השתתף בהפקות של הלהקה השייקספירית המלכותית כגון "הסוחר מוונציה" ו"המלט". ב-2011 השתתף בפסטיבל צ'יצ'סטר במחזות "South Downs" ו"גרסת בראונינג" בשניהם גילם דמות של מנהל בית ספר.
ב-2012 הופיע במיני סדרה "מדינה סודית" שבכיכובו של גבריאל ביירן בתפקיד הגנרל מונרי.
פארל נשוי לשחקנית הסקוטית סטלה גונה.
באלאט
באלאט (בטורקית: balat) היא השכונה היהודית העתיקה של איסטנבול. היא ממוקמת בצד האירופאי של איסטנבול, בעיר הישנה ליד קרן הזהב. נראה שמקור השם במילה היוונית העתיקה palation, שהתגלגלה ללטינית בצורה palatium ופירושה "ארמון".
בשנת 1492 גירשו איזבלה הראשונה ובעלה פרננדו השני מלכי ספרד את יהודי ספרד. בעקבות הגירוש הגיעו יהודים רבים לתחומי האימפריה העות'מאנית, ומפני שאיסטנבול הייתה עיר הבירה של האימפריה, התיישבו בה יהודים רבים. יהודים אלו הקימו את באלאט במאה ה-15.
מבנה הבתים שנשתמרו הוא בדרך כלל בצורה זהה. לבתים אלו לרוב שלוש קומות, חזית קדמית צרה, וחלונות.
בשכונה מבני ציבור רבים ששירתו את בני הקהילה היהודית, אך לאחר שיהודים רבים עזבו את המקום ועברו לארץ ישראל, הם משמשים גם את שאר האוכלוסייה שאינה יהודית. בין מבני הציבור נמצא גם בית החולים אור החיים. באזור זה היו בעבר 19 בתי כנסת, ומתוכם רק שניים פעילים גם כיום (אחרידה וקהל ימבול).
במהלך המאה 18 וה19פעלה בשכונה ישיבה, שבראשה עמד גם רבי אליהו עניו.
כנסיית טמפליאוקיו
כנסיית טמפליאוקיו (פינית Temppeliaukion kirkko; שוודית Tempelplatsens kyrka - בשתי השפות "כנסיית הכיכר") היא כנסייה לותרנית בהלסינקי, בירת פינלנד, השוכנת כקילומטר ממערב לתחנת הרכבת של הלסינקי.
פרנק דה בור
פרנציסקוס "פרנק" דה בור (בהולנדית: Franciscus "Frank" de Boer; נולד ב-15 במאי 1970 בהורן) הוא כדורגלן עבר הולנדי ששיחק בעמדת המגן, ומאמן כדורגל בהווה. פרנק הוא אחיו התאום של הכדורגלן רונאלד דה בור.
כנסיית טמפליאוקיו
הקמה
במקום הייתה אמורה לקום כנסייה כבר בשנות ה-30 של המאה ה-20, אך התוכנית לא יצאה אל הפועל בשל פרוץ מלחמת העולם השנייה. הכנסייה הנוכחית תוכננה על ידי האדריכלים טואומו סואומלאינן (Tuomo Suomalainen) ואחיו טימו (Timo Suomalainen), לאחר שתוכניתם זכתה בתחרות אדריכלות בשנת 1961. מסיבות תקציביות הוקטן שטחה של הכנסייה המוצעת בכרבע. הבנייה החלה בחודש פברואר 1968 והכנסייה הוקדשה בספטמבר 1969.
פרנק דה בור
קריירת מועדונים
דה בור החל את הקריירה שלו כמגן שמאלי באייאקס לפני שעבר לתפקיד הבלם, תפקיד אותו מילא במשך שנים רבות בנבחרת הלאומית של הולנד.
בינואר 1999, פרנק ואחיו התאום רונלד חתמו בברצלונה תמורת 22 מיליון אירו.
בשנת 2000 סבל פרנק מכך שנמצא כי השתמש בחובר אסור בשם ננדרולון, הוא הושעה, אך חזר לפעילות לאחר שערעור שהגיש התקבל ועונשו בוטל.
לאחר חמש עונות עבר מברצלונה לגלאטסראיי הטורקית בקיץ 2003.
בינואר 2004, חתם דה בור בגלאזגו ריינג'רס הסקוטית בה שיחק גם אחיו התאום רונאלד. הוא עזב את ריינג'רס באותה השנה יחד עם אחיו ועבר לשחק את שארית הקריירה שלו בקטר בקבוצת א-ריאן.