cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
עבד א-רחמן השלישי
קשרים עם ממלכות אחרות
בשנת 947 נתחדשו הקשרים הדיפלומטיים בין מלכות ביזנטיון לבין הממלכה האומיית-ספרדית שבראשה עמד א-רחמן. הקשרים נותקו לאחר היחלשותה של המלכות האומיית-ספרדית עקב מרידות פנימיות, אך באמצע המאה העשירית, עם התחזוקתה מחדש, פעל קיסר ביזנטיון, קונסטנטינוס השביעי, לחידושם. ברקע חידוש היחסים עמד מאבקם של הביזנטיים עם הממלכה הפאטימית והמתיחות בין זו האחרונה לממלכה האומיית. ואולם, באותן השנים נקלע הח׳ליף לתסבוכת דיפלומטית עם מעצמה רחוקה: החל מסוף המאה התשיעית קבוצות שודדים ספרדיים-מוסלמים ערכו מסעי שוד בחופי צרפת ושכנותיה. ממחוזותיה הדרומים של צרפת התקדמו הללו עד להרי האלפים, שדדו מנזרים עשירים, צליינים ועוברי אורח, והרחיקו לכת עד שווייץ. אוטו הראשון, קיסר האימפריה הרומית הקדושה, שלח שליח לקורדובה בדרישה לשים קץ לפשיטות. עבד א-רחמן, בתגובה, שיגר בשנת 950 משלחת לחצר הקיסר הגרמני, שנשאה איגרת ובה דברי נאצה נגד הנצרות. בשנת 953 שילח, לבסוף, הקיסר את שליחי הח׳ליף חזרה לקורדובה יחד עם כמה מנציגיו ובראשם הנזיר הבנדיקטיני יוהנס מגורצה. הללו נשאו עמם איגרת שחיבר אחיו של הקיסר ובה דברי חרפות נגד האסלאם. בשלהי הסתיו של אותה השנה הגיעו לקורדובה, אולם הח׳ליף התמהמה מלקבל את פניהם. נציגי הח׳ליף שאלו את הזרים למטרת ביקורם, אולם הללו סירבו לענות, שכן התחייבו למסור את דברי המלך רק לח׳ליף עצמו. במהרה, החלו אנשי החל׳יף לאיים עליהם בעונש מוות בשל האיגרת שהביאו עמם, וכך הסיקו השליחים שתוכנה דלף והגיע לח׳ליף. א-רחמן היה שרוי במבוכה: מצד אחד, ידע שאם ייחשף לתוכן האיגרת לא יוכל להבליג על דברי הבלע הכתובים בה נגד דתו. מצד שני, עוצמתו של אוטו הראשון הייתה לו לזרא. על כן, פנה לחסדאי אבן שפרוט, שהשתדל בתורו אצל יוהנס מגורצה, ראש המשלחת, והלה חשף בפניו את תוכן האיגרת. בשנת 955 שלח הח׳ליף משלחת אל הקיסר הגרמני שהתקבלה בחצרו באביב 956. בשל רצונו להשתלט על איטליה שחלקה הדרומי נשלט על ידי ביזנטיון, חשש אוטו הראשון שתירקם ברית בינה לבין א-רחמן. על כן, הורה ליוהנס מגורצה לגנוז את האיגרת הראשונה, שלח בידיו איגרת מתונה יותר והורה לו לדון עם הח׳ליף לא רק בדבר השודדים הספרדיים אלא גם בכינון ברית שלום.
קורדובה בתקופתו של א-רחמן
לחימה לא היה התחום היחידי בה הצטיין א-רחמן. בתקופתו קורדובה הפכה להיות המרכז האינטלקטואלי והפוליטי ואף העיר המשגשגת ביותר באירופה. מלומדים מכל רחבי אל-אנדלוס והמזרח שהו בחצרו, ומשלחות רבות שהגיעו מכל עבר, ביניהם מלכי השבטים של צפון אפריקה והמלכים של צרפת, גרמניה וקונסטנטינופול, סונוורו מהעושר והפאר הרב. הח'ליף אף הקציב כשליש מתקציבה של קורדובה לפרויקטים רבים כגון בניית מערכות השקיה ותעלות. הוא ביצע רפורמות בצבא היבשה ובחיל-הים, ובתקופתו המסחר, החקלאות והתעשייה פרחו. בתקופת שלטונו הוא אף שיפץ את המסגד הגדול במסגדי קורדובה. בשנת 937 הוא החל לבנות את הקריה המלכותית המפורסמת אל-זהרה, שלפי האגדה נקרא על אחת מפילגשיו, שאחסנה יותר מ-10,000 איש. לשם הפרויקט יובאו חומרי גלם מחלקים שונים בעולם כדוגמת השיש שיובא מקרתגו ומיכלי מים מוזהבים שיובאו מקונסטנטינופול ודמשק. הקריה נבנתה במרחק ניכר מקורדובה, ונשתלו בה גינות וכרמים. על מנת לשוות לארמון מעטה מסתוריות, הוא נבנה בדגמם של הארמונות החצי-מיתולוגיים בהשראת הבנייה העבאסית. אל-רחמן הגביל את הגישה לארמון כך שרוב האוכלוסייה זכתה לראות רק את חיצוניותו. לארמון הורשו להיכנס רק בני השכבה האריסטוקרטית ושועי העיר של קורדובה, אך גם הם ראו את אולמות הקבלה והגנים בלבד.
אזכורים מאוחרים
המשורר והמחזאי עבדולחק חמיד (1852-1937) הושפע מגדולתה של אנדלוסיה המוסלמית, וחיבר בשנת 1897 מחזה הנקרא "תזר" (ובשם נוסף גם "מליכ עבדורחמאן-י ת'אלית"). המחזה, שנכתב בחרוזים, מתרחש בקורדובה תחת השלטון האומיי. הוא מספר על נערה ספרדייה בשם תזר, המנצלת את אהבתו של הח'ליף א-רחמן השלישי על מנת להפילו בידיו של ריקארדו, מאהבה הקודם. סופה של תזר שהיא מתאהבת באמת בח'ליף, ונהרגת בניסיון להצילו כאשר הוא מותקף.
לילה כלכלי
לילה כלכלי הייתה תוכנית אקטואליה כלכלית, ששודרה בערוץ 10 מדי לילה החל ממרץ 2009 עד 28 בפברואר 2017.
היסטוריה
התוכנית שודרה ממרץ 2009 עד 28 בפברואר 2017. בתוכנית שודרו כתבות של צוות התוכנית בנושאי כלכלה, צרכנות, רכב, תרבות, פנאי ועוד, ונערכו דיונים קצרים בהשתתפות פרשנים כלכליים קבועים ומתחלפים. התוכנית כללה לאורך השנים גם פינת ביקורת מסעדות בהגשת ניב גלבוע.
שרון גל הגיש את התוכנית מתחילת שידורה ועד מאי 2013. גל, יוזם התוכנית, שהיה מעורב גם בבחירת התכנים וביצירתם, התפטר ב-15 במאי 2013 מערוץ 10. בעקבות ההתפטרות, מונה העיתונאי דב גיל-הר למגיש באופן זמני. כמו כן הגישו את התוכנית לעיתים מתן חודורוב וניב גלבוע. ב-30 ביוני 2013 החל גדי סוקניק להגיש את התוכנית באופן קבוע.
ג'ון אוהנלון
ג'ון אוהנלון (באנגלית: John O'Hanlon; 23 באפריל 1876 – 20 בפברואר 1960) היה שחמטאי אירי.
קריירה
אוהנלון זכה תשע פעמים באליפות השחמט של אירלנד. בפעם הראשונה בשנת 1913 ובפעם האחרונה בשנת 1940. הוא גם שיחק באליפות בריטניה שם חלק מקום 8–9 בתחרות אוקספורד בשנת 1910 וחלק מקום 7–9 בתחרות סטרטפורד בשנת 1924; בשתיהן ניצח הנרי ארנסט אטקינס.
אוהנלון חלק מקום ראשון עם מקס אויבה בתחרות ברודסטיירס בשנת 1921, הגיע למקום השמיני בתחרות הייסטינגס 1921/22 (ניצח: בוריסלב קוסטיץ'), חלק מקום 1–3 עם מרסל דושאן וויטלי הלברשטט בתחרות בדרום צרפת בשנת 1928 והגיע למקום ה-12 בתחרות ניס בשנת 1930 (ניצח: סבלי גריגורייביץ' טרטקובר).
אוהנלון השתתף בנבחרתה האולימפית של אירלנד במספר אולימפיאדות, אך ללא הצלחה יתרה.
השתתפות באולימפיאדות
ג'ון אוהנלון השתתף ב-2 אולימפיאדות השחמט כחלק של קבוצת אירלנד.
הערות שוליים
О'Хэнлон, Джон
אלכסנדרו השני מירצ'ה
אלכסנדרו השני מירצ'ה, המכונה "כבשה עקרה" ("Oaie Seacă") (ברומנית: Alexandru al II-lea (al Doilea) Mircea, 3 במרץ? 1529 טרנסילבניה ? – אחרי 11 בספטמבר 1577 בוקרשט) היה שליט (ווייבוד) של נסיכות ולאכיה בין השנים 1568–1577, עם הפסקה של כ-4 ימים מ-30 במרץ עד 4 באפריל 1574, כשהוחלף בטוען לכתר וינטילה, שהוכתר בזמן מתקפת הנגד של שליט מולדובה, יואן האיום. אלכסנדרו מי'רצה השתייך לבית דרקולשט, ענף של השושלת בסראב. בתפקידו כווייבוד של ולאכיה, אלכסנדר השני היה "מינוי" ישיר של השער הנשגב. בעת מלכותו הוקם בית הדפוס הראשון בבוקרשט.
רקע משפחתי וחייו לפני עלייתו לשלטון
אלכסנדרו מירצ'ה היה בנם של מירצ'ה השלישי מילוש ושל מריה דספינה, ככל הנראה בת לאצילים סרבים.
הוא נולד ככל הנראה בטרנסילבניה לשם גלה אביו אחרי הדחתו. בהמשך חי כ-40 שנה ב אימפריה העות'מאנית, ייתכן ברודוס, בחלב ואף באלכסנדריה שבמצרים. לפי דבריו כפי שנמצאו בכרוניקה המצוירת שבמנזר בוקובץ (Bucovăţ), שהה תקופה במאסר והגיע למולדת אבותיו כדי לעלות על כס המלכות רק בגיל 40. בגרסה אחרת של דבריו הנמצאת בכתובת ההקדשה שעל באר ביישוב אוקנלה מאר (Ocnele Mari), שהה 20 שנה ב"ארץ הערבים" (או של ה"שחורים", Ţara Arăpească) ו-14 שנה בחלב "כמו במאסר".
בערך בשנת 1564 הכיר אלכסנדרו מירצ'ה באיסטנבול איטלקייה בשם קטרינה סלווארסו ונשא אותה לאישה ברובע פרה. האשה המירה את דתה לדת בעלה, יוונית-אורתוסדוקסית.
השנים הראשונות למלכותו 1568-1574
באביב 1568 החליט הסולטאן סלים השני להחליף את שליטי ולאכיה, פטרו הצעיר ואמו, קיאז'נה מושאט ולהמליך במקומם את אלכסנדרו מירצ'ה. החלטה זאת נתמכה על ידי הווזיר הגדול מהמט סוקולי פאשה ועל ידי מיכאליס קנטקוזינו הקרוי "שייטנולו" (בן השטן), ששנא את הנסיכה קיאז'נה. כשנבחר להיות שליט ולאכיה ידע אלכסנדר מירצ'ה מעט על ארץ אבותיו שאותה נועד להנהיג. הגיע לבוקרשט ב-3 ביולי 1574 בליווי אשתו, קתרינה סלווארסו.
שלטונו הוכתם מההתחלה בכמה מרחצי דמים שהזכירו קצת את תקופת שלטון סבא-רבא שלו, ולאד המשפד. בין החודשים יולי - ספטמבר 1568 הוציא להורג השליט החדש הרבה מהבויארים שחזרו מגלות טרנסילבניה, שחלקם דווקא שמחו מהדחתם של הנסיכה קיאז'נה ושל בנה, פטרו הצעיר. עד עכשיו לא ברורות הסיבות של הוצאות להורג האלה. ייתכן כי בנטבחים היו גם בויארים יריבים מהמחנה של השליט המודח, פטרו הצעיר, וגם כאלה שהתנגדו למדיניות העות'מאנית. נרצח בהרעלה על ידי בויארים שהעמידו פנים שהם נאמנים לו. מעשים אלה מתוארים בכרוניקות של קונסטנטין קנטקוזינו ושל ראדו פופסקו. באוקטובר 1570 פקד אלכסנדרו מירצ'ה על טבח נוסף ב-17 בויארים, שראשיהם הערופים נשלחו כמנחה לסולטאן בקושטא. אשמתם הייתה כנראה קשירת קשר נגד השליט.
העימות עם שליט מולדובה, יואן האיום - 1574
בשנת 1572 לבקשת בטורקים שלח אלכסנדרו השני יחידה ולאכית למולדובה, לצידו של כוח טורקי, על מנת להדיח את השליט בוגדאן לפושניאנו ולהעלות לשלטון את יואן, שיוודע כיואן "האיום" או האמיץ.
אולם באביב 1574 התגייס שוב אלכסנדרו מירצ'ה למאמץ הטורקי במולדובה, הפעם כדי להמליך שם את אחיו, פטרו הפיסח במקום אותו יואן ש סר חנו בעיני הסולטאן. אלכסנדרו פלש לתחום מולדובה. קרוב לגבול, ביישוב ספצן (Săpăţeni), על יד פוקשאן השתבש מפגש חגיגי של שני האחים בגלל מעבר של כמה אצילים מולדבים בהנהגת הוורניק דובמראווה, לצד השליט יואן. בהמשך, ביישוב אחר באזור, ז'ילישטה (Jilişte), על יד רמניקו סראט, התקיים קרב בין המחנות היריבים שבו ידו של יואן האיום הייתה על העליונה. אלכסנדרו השני ניצל הודות לאומץ הלב של האחים גולסקו, אצילים נאמנים לו, שהגנו עליו בחניתות. אחד מהם -הקלוצ'ר אלבו גולסקו, בן ה-23 - נהרג בלחימה.
יואן "האיום" המשיך במתקפת- נגד בתוך וולאכיה והעלה לשלטון בטרגובישטה את בן חסותו, וינטילה, בן של השליט פטראשקו הטוב. אולם כעבור 4 ימים בלבד בויארים ובחזרה לארצו החזיר לעצמו את השלטון והוציא להורג את וינטילה. הראש הכרות של טוען הכתר המובס הועלה על שער ארמון השליט אלכסנדרו מירצ'ה על יד ראשו הערוף של יואן האיום. ההיסטוריון והנוסע מאצ'יי סטריקובסקי מתאר זאת ברשמי המסע שלו.
ביוני 1574 הצליח לבסוף פטרו הפיסח לעלות על כס המלכות במולדובה, לאחר שהטורקים ניצחו, שבו ורצחו את יואן וודה האיום על יד האגם קאחול.
שנותיו האחרונות 1574-1577
בחזרתו מהמלחמה, הטיל אלכסנדרו השני מירצ'ה מס חדש על הכבשות העקרות, משם כינויו "כבשה עקרה" או "יבשה" (Oaie Seacă). לפי תעודה משנת 1587 נתיניו ידעו באותם זמנים "רעב גדול" ומגפת דבר.
השליט המשיך להיתקל בהתנגדות פנימית. ביולי 1576 קבוצה של כמה עשרות בויארים, שמאסו בשלטונו, ארגנו משלחת אל הסולטאן מוראט השלישי באיסטנבול על מנת לקבול נגדו ולבקש הדחתו. התלונות נדחו והמתלוננים נענשו במכות עם אלות. בספטמבר אותה שנה משלחת שנייה נתקלת ביחס עוד יותר חמור: רוב חבריה נעצרו בפקודת הסולטאן ונידונו לחתור בספינות משוטים. עשרה מהם נשלחו קשורים בחזרה לבוקרשט כמחוות ידידות, לידי השליט הרומני.
אלכסנדרו שדאג לשלוח מתנות רבות לבכירים בחצר הסולטאן, נהנה מתמיכתם, ובמיוחד מזאת של קוג'ה סינאן פאשה. טוען לכתר בשם אופריה גאינה מן הכפר בוטן (מחוז מוסצ'ל), שנמצא באיסטנבול, הצליח להשיג מינוי כשליט ולאכיה אך אלכסנדרו שקיבל את הבשורה בזמן, הצליח לסכל את המהלך, להשיג את ביטול המינוי והפקיע את כל רכושו של אותו אופריה. הסיפור על "אופריה גאינה ווייבוד" מוזכר בתעודה מימי אחד מצאצאיו של אלכסנדרו מירצ'ה, השליט אלכסנדרו קוקונול.
בשנת 1577 קם עוד טוען לכתר, איטלקי לומברדי בשם "דוקטור רוסו" (Rosso),
שהצהיר על עצמו כצאצא לשושלת בסראב הרומנית. גם הפעם הסתייע השליט בעזרתו של הווזיר סינאן פאשה ששלח לו את רשימת שבעת הבויארים הקושרים שתמכו באותו מועמד למלוכה והוציא אותם להורג.
בחודש ספטמבר 1577 נפטר אלכסנדרו מירצ'ה ממחלה ונקבר במנזר השילוש הקדוש (Sfânta Troiţă), הידוע מאוחר יותר כמנזר ראדו וודה (Radu Vodă) בבוקרשט. היו שמועות כי הורעל. באותה שנה בפברואר נפטר באיסטנבול גם אחיו, מילוש. קטע ממצבתו התגלה בשנות ה-1920 כחלק מבסיס באר בחצר המנזר.
מורשתו
בשנת 1573 בימי אלכסנדרו השני הוקם בית הדפוס הראשון בבוקרשט במנזר "פלומבואיטה" שעל הרחוב "פודול קולנטינה". השליט תמך מאוד בכנסייה ובימי מלוכתו נוסדו מספר מנזרים וכנסיות, ביניהם המנזר "השילוש הקדוש" (ספנטה טרואיצה) ששופץ מאוחר יותר על ידי נכדו, השליט ראדו מיכניה ולכן נקרא מנזר ראדו וודה. בימי אלכסנדרו השני המנזר נבנה על תל בגדה הימנית של נחל דמבוביצה, "למטה מבוקרשט", אך עם התפשטות העיר מיקומו של התל (התל ראדו וודה) היה כבר בתוך תחומה. למנזר הזה העביר אלכסנדרו השני את מושב ה"מיטרופוליה" של בוקרשט.
בסמוך למנזר הקים השליט את חצרו המלכותית, ארמון עשוי עץ וטיט. הוא סייע למנזרים יווניים בהר אתוס - סימונפטרס, קסרופוטאמוס, דוכיאריו, קסנופון - ובהר סיני. את המנזר פלומבואיטה שיעבד למנזר קסרופתאמוס באתוס ועל ידי כך התחיל את שיעבוד חלק מהנכסים הטריטוריאליים הכנסייתיים הרומנים לכמורה היוונית בחו"ל.
כמו כן בזמנו בויארים בני חצרו הקימו מנזרים כמו בוקובץ, ויירוש (משפחת גולסקו), אלוניש וכו'.
צאצאיו
לאלכסנדרו השני מירצ'ה ולאשתו אקטרינה לבית סלווארסו, היו 3 ילדים:
קישורים חיצוניים
Alina Horescu referat - Domnii Ţării Româneşti şi satele lor גישה ב-17 בנובמבר 2011
(קונסטנטין ק. ג'ורסקו - תולדות הרומנים כרך ב, בוקרשט 1976) (ק.ק. ג'ורסקו - היסטוריה של בוקרשט - 2009 )
מטוטלת מתמטית
מטוטלת מתמטית (נקראת גם מטוטלת פשוטה) היא מטוטלת שמורכבת מגוף בעל ממדים קטנים, התלוי על חוט שמסתו ומידת ההתארכות שלו בזמן התנודות ניתנים להזנחה. בנוסף, זווית התנודה של המטוטלת קטנה יחסית. זהו מודל פיזיקלי, שאינו קיים באופן מושלם במציאות, (ולכן המודל מכונה מטוטלת מתמטית), אך בזכות הקירוב ניתן לתאר את תנועת הגוף באופן פשוט. תחת קירוב זה מטוטלת מתמטית היא סוג של אוסצילטור הרמוני, ולכן מהווה מודל לתופעות פיזיקליות רבות.
לאחר הסטת הגוף מנקודת שיווי המשקל ושיחרורו, הגוף יבצע תנודות הרמוניות במישור אנכי סביב נקודת שיווי המשקל-לאורך קשת מעגל. זמן המחזור של תנודות מטוטלת מתמטית אינו תלוי במסת המשקולת ובמשרעת (זווית) התנודות. זוהי תכונה חשובה, שכן היא מאפשרת למדוד מרווחי זמן. בעבר (עד המצאת השעון החשמלי) השתמשו בני האדם בשעון המונע על ידי מטוטלת.
ניתוח מתמטי
ננתח את תנועת המטוטלת, בקירוב בו החוט חסר מסה ואורכו קבוע, מסת המטוטלת נקודתית, וזווית התנודה קטנה. נסמן:
ננתח את המומנטים הפועלים על המטוטלת, יחסית לנקודת התלייה. מכיוון שהחוט מחובר לנקודת התלייה, הוא אינו מפעיל מומנט. לכן, המומנט היחיד הפועל על המטוטלת הוא המומנט שמפעיל כוח הכובד, וגודלו. (הסימן שלילי כיוון שזהו כוח מחזיר, המנוגד לכיוון ההעתק).
מומנט ההתמד של המערכת הוא פשוט I = ml^2, ולכן מתקיים
.
(ניתן להגיע לנוסחה זו גם על פי משוואת התנועה, מבלי להיכנס למומנט ההתמד.
הדרך שווה לאורך המטוטלת כפול הזווית (ברדיאנים) הנגזרת השנייה של הדרך שווה לתאוצה ששווה ל-g כפול סינוס הזווית )
הפתרון הכללי של משוואה זו הוא:
,
כאשר, ו נקבעים על ידי תנאי ההתחלה. זוהי פונקציה מחזורית, בתדירות, ובזמן מחזור.
המרחק מנקודת שיווי המשקל הוא (שוב, בקירוב של זוויות קטנות), ולכן גם המרחק מקיים תנודה הרמונית: .
באופן כללי, ניתן לפתור את המשוואה פתרון אנליטי גם ללא הקירוב של זוויות קטנות, בעזרת אינטגרל אליפטי.
במערכת זו, כאשר H הוא המילטוניאן וכאשר שרטוט הפאזה יתן הפרדה בין שני אזורים. הפרדה זו נקראת ספרטריקס.
פתרון מדויק
מצד שני, משיקול גאומטרי ניתן לראות ש, כאשר \ \theta_0 היא הזווית שבה המטוטלת נמצאת בגובהה המקסימלי. מתקבלת המשוואה הדיפרנציאלית
זוהי משוואה פרידה, וצריך לבצע את האינטגרל
.
ניתן לקבל את זמן המחזור על ידי אינטגרציה על רבע מחזור והכפלה ב-4:
אינטגרל זה אינו פתיר אנליטית, אך ניתן להביעו באמצעות \ F(k,\phi) האינטגרל האליפטי של לז'נדר מהסוג הראשון, כך:
הרחבה - ניתוח האופנים העצמיים למטוטלת בעלת N מתנדים צמודים
מטוטלת בעלת N מתנדים צמודים, היא בעצם מספר מטוטלות הקשורות זו לזו כאשר החוט של הראשונה יוצא מסוף המטוטלת הקודמת. מספר האופנים העצמיים של מטוטלות מתמטיות צמודות, הוא בדיוק כמספר המתנדים הצמודים שבה. האופנים העצמיים מצביעים על אורך פרקי הזמן שבהם המערכת חוזרת לאותו מבנה מרחבי, ללא חשיבות לזווית ביחס לאנך לרצפה, אלא רק לזוויות בתוך המערכת. עם הוספת מתנד צמוד למטוטלת, האופנים העצמיים שלה מתפלגים באופן הבא: מספר האופנים העצמיים של המערכת גדל והפרש הערכים בין אחד למשנהו קטן. בנוסף לכך, הם הולכים ומתבדרים.
ניתוח מתמטי עבור שני מתנדים צמודים
על מנת לחשב את משוואות התנועה עבור מטוטלת בעלת שני גופים, נשתמש במשוואות אוילר-לגראנז'. לפי משוואות אלו:
כאשר: T - האנרגיה הקינטית האצורה במערכת.
U, אנרגיית הגובה האצורה במערכת היא:
פונקציית הלגראנז' L של המערכת היא: \ L = T - U; <נחשב עתה את משוואת אוילר-לגראנז' לפי הזווית \ \phi : לאחר חישוב הנגזרות החלקיות בכל אגף מתקבלת המשוואה:
באותה צורה, מחישוב משוואת אוילר-לגראנז' לפי הזווית \ \psi מתקבלת המשוואה:
לאחר קירוב לזווית קטנות וארגון המשוואות, מקבלים מ-(I):
הערה: משמעות הסימונים למשוואות (n,k) הוא: המשוואה ה-k עבור n מתנדים צמודים. מ-(II) מקבלים:
ניתוח מתמטי עבור שלושה מתנדים צמודים
מחישוב משוואות אוילר לגראנז' בצורה זהה לזו שפורטה לעיל, קירוב לזוויות קטנות, וארגון המשוואות מתקבלות המשוואה הבאות:
הכללה ל-N מתנדים צמודים
בעזרת שש המשוואות שפותחו לעיל, ננסח עתה נוסחה כללית עבור מספר (k) של מתנד במטוטלת בעלת N מתנדים:
כאשר: \ \phi _i היא הזווית ה-i מלמעלה
הערה: אם k=N האיבר האחרון אינו מופיע, משום שהסכום מ-N+1 עד N הוא סכום ריק.
אבן באג'ה
אבו בכר מוחמד בן יחיא בן א-צאיג (בערבית: أبو بكر محمد بن يحيى بن الصائغ, 1085–1138), הידוע יותר בכינויו אבן באג'ה (בערבית: ابن باجة), היה איש אשכולות אנדלוסי ערבי מוסלמי: אסטרונום, לוגיקן, מוזיקאי, פילוסוף, רופא, פיזיקאי, משורר, ומדען. ידוע במערב בשמו הלטיני Avempace. נולד בסרגוסה, כיום בספרד, ומת ב-1138 בפאס שבמרוקו. היה מייסדה של הפילוסופיה האריסטוטלית בספרד, שינקה מאל-פאראבי.
לאחר ששושלת אלמראבטון (المرابطون, Almoravides) כבשה את ספרד, התמנה אבן באג'ה להיות וזיר שלהם. בתחילה שימש כוזיר של אבראהים אבו בכר אבן תיפלאווית', מושלה האלמורוואדי של סרגוסה, ואף כתב לו שירים, והם נהנו יחד ממוזיקה ויין. אחר כך שימש משך כעשרים שנה כוזירו של יחיא בן יוסוף אבן תשפין, אחיו של יוסוף בן תאשפין.
לרעיונותיו הפילוסופיים הייתה השפעה ניכרת על תלמידיו אבן טופייל ואבן רושד, וכן על אלברטוס מגנוס ועל הרמב"ם. למרות השתייכותו האדוקה לזרם האריסטוטלי, והימנעותו מלשלב לתוכה מוטיבים דתיים, בניגוד לאבן סינא, עם כל זאת היה מחדש ושופע רעיונות חדשים ומנוגדים למקובל, אלא שהם נכתבו מנקודת מבט אריסטוטלית מובהקת. אבן רושד מתייחס אליו בכבוד רב למרות הביקורת שהוא מותח כלפיו במספר מקומות, וגם הרמב"ם מכבדו ומצטט אותו. בשל מותו בגיל צעיר לא הספיק להשלים את רעיונותיו ולערוך את חיבוריו, אך הדבר לא הפריע לתפוצת רעיונותיו, ורעיונותיו הועברו לדורות הבאים על ידי אבן רושד והרמב"ם, ואף גלילאו גליליי הושפע מרעיונותיו בתחום האסטרונומיה.
אסטרונומיה
הרמב"ם, שלמד אסטרונומיה תחת הדרכתו של אחד מתלמידי אבן באג'ה, כעדותו על עצמו (מורה נבוכים, ח"ב פ"ט), מצטט את חידושו המרכזי של אבן באג'ה בתחום האסטרונומיה, השולל את הימצאותם של אפיציקלים, ומסתייע בכך כדי לערער על סמכותו של אריסטו בקביעותיו ביחס לתנועתם של גרמי השמים:
בפירושו ל"מטאורולוגיה" של אריסטו, מציע אבן באג'ה תאוריה משלו להיווצרותה של גלקסיית שביל החלב. אריסטו האמין ששביל החלב נוצר כתוצאה מפליטת אש לוהטת של מספר רב של כוכבים גדולים הסמוכים זה לזה. לעומתו, טען אבן באג'ה, שאין שביל החלב אלא אורם של כוכבים רבים סמוכים זה לזה, כאשר כתוצאה מתופעת השבירה הם יוצרים מצג של רצף.
פיזיקה
בניגוד לדעה שרווחה במכניקה הקלאסית באותה עת, כעמדה שיוחסה לאריסטו, לפיה גוף נע רק כל עוד מופעל עליו כוח המניע אותו, או שהוא נע מתוך שאיפה לשוב למקומו הטבעי, חידש אבן באג'ה את התפיסה ההפוכה, לפיה התנועה תמשיך להיות אחידה ורציפה כל עוד לא יופעל עליה כוח העוצר אותה. עיקרון זה שימש לימים כבסיס המכניקה הקלאסית של הפיזיקאים מהעת החדשה, כמו גלילאו גליליי, שהוכיח את העיקרון הזה וסתר את הדעה הקדומה.
גם הגדרתו של אבן באג'ה למהירות זהה להגדרתו של גלילאו גליליי:
מהירות = כח תנועה - התנגדות
.
אבן באג'ה גם היה הראשון לנסח את החוק, שלימים הפך לחוק השלישי בחוקי התנועה של ניוטון, לפיו גוף המפעיל כוח כלשהו על גוף אחד, הגוף השני מפעיל על הגוף הראשון כוח השווה בעצמתו אך מנוגד בכיוונו.
כמו כן השפיע אבן באג'ה על ניתוחיו של תומאס אקווינס בעניין התנועה.
תורת הנפש
אבן באג'ה ביסס את מחקריו הפסיכולוגיים על הפיזיקה. הוא טען שהדבקות בשכל הפועל הוא היכולת העליונה והתכלית האחרונה של המין האנושי, כאשר על ידי פיתוח אינטלקטואלי מגיע האדם לידי דבקות בשכל הפועל ובכך הוא זוכה לנצח, ובכך דעתו שונה מדעתם של אבן סינא ואל-ע'זאלי שראו את הדבקות בשכל הפועל כתחנת ביניים לדבקות האקסטטית במחויב המציאות, שהוא האל.
אבן באג'ה מצביע באופן נחרץ על כך שהשכלים הטהורים אין בהם ריבוי ולא שום גוונים אישיים, וכך לאחר המוות אין קיום לנפש האינדיבידואלית. עמדה אריסטוטלית זו נוסחה על ידו באופן הברור ביותר, מתוך התנגדות לעמדתו של אבן סינא על הנפש. עמדה זו השפיעה על הרמב"ם ועל תורת הנבואה שלו, והוא פירש על פיה את שלמותם של משה והפילוסופים החשובים, בכך שהם הגיעו לדבקות מוחלטת בשכל הפועל.
בנוסף כתב אבן באג'ה מאמרים רבים על החושים ועל הדמיון. הוא הגיע למסקנה שבלתי ניתן לרכוש ידע באמצעות החושים בלבד, אלא יש צורך בתיווכם של כוחות אינטליגנציה פרטיים.
תורת המדינה
ספרו החשוב ביותר של אבן באג'ה הוא תַדְבִּיר אלמֻתַּוַחִד, "הנהגת המתבודד". בספר זה הוא פורס את משנתו בעניין הנהגת המדינה, המנוגדת למשנתם של אל-פאראבי ופילוסופים רבים אחרים, שראו את שאיפתם האוטופית בכינון מדינה שתנהג על פי חוקי החכמה והפילוסופיה. בניגוד להם, סבר אבן באג'ה שבמצב השורר בזמננו שאין סיכוי שישתנה לטובה בעתיד המשוער, אין אפשרות לפעול לכינונה של עיר פילוסופית. בהתאם לכך משנה אבן באג'ה את כל אופייה של הפילוסופיה: הוא מייעץ לפילוסוף לבחור בחיי בדידות, ואך ישא ויתן ברוחו עם חבריו הפילוסופים, אלה שהיו לפני ואלו החיים כמוהו בהתבודדות בארצות שונות ואף רחוקות.
עמדתו זו של אבן באג'ה התאפשרה לאור תורת הנפש שלו, לפיה שלמותו של האדם היא בדבקותו בשכל הפועל, ודבקות זו אינה זוקקת חברה פילוסופית, אלא היא תוצאה של מאמץ אישי, ואפשר לזכות בה ביתר קלות מתוך התבודדות. יש הרואים בהמלצתו של הרמב"ם לחיות חיי בדידות (מו"נ ח"ג פנ"א) השפעה של אבן באג'ה.
בלתזר פרמוזר
בלתזר פרמוזר (בגרמנית: Balthasar Permoser; 1651, טראונשטיין – 1732, דרזדן) היה פסל גרמני שפיסל בסגנון בארוק מאוחר ורוקוקו מוקדם.
ביוגרפיה
פרמוזר החל את הכשרתו בזלצבורג בסדנה של וולף וייסנקירנר הצעיר ובוינה שם למד גילוף בשנהב.
פרמוזר בן ה-24 עבר לפירנצה לעבוד אצל ג'ובאני בטיסטה פוג'יני שם התמחה במשך 14 שנים.
פרמוזר נקרא לדרזדן בשנת 1689 על ידי יוהאן גאורג השלישי, הנסיך הבוחר מסקסוניה ליצור שני פסלי גן של הרקולס.
בדרכו חזרה לאיטליה נשאר כשנה בזלצבורג שם יצר שני פסלי אטלס.
בין השנים 1704–1710 עבד ב ארמון שרלוטנבורג בברלין, אחר כך חזר לדרזדן לשתף פעולה עם האדריכל מתאוס דניאל פפלמן בבניית ארמון הצווינגר עבור אוגוסט החזק, הנסיך הבוחר של סקסוניה.
נפיצה
נפיצה, או דיספרסיה, היא תופעה המתרחשת כאשר גלים בתדרים שונים נעים במהירויות שונות בתווך. אחת מהדרכים בהן התופעה באה לידי ביטוי היא כאשר מתקיימת שבירה אל התווך שגורמת לגלים שאינם מונוכרומטיים להישבר בזוויות שונות כשהם עוברים בתוך תווך, בתלות באורך הגל (או בתדירות) שלהם.
רקע
במקרים רבים, יצירת הפרעה בתווך בתדירות קבועה \omega תגרום להתפשטות גל בתווך בתדר זהה. עם זאת, מהירות התפשטות הגל היא תכונה של התווך: לדוגמה, הפרעה בחבל מתוח תתקדם מהר יותר מהפרעה בחבל רפוי. בנוסף, בתווכים מסוימים, התכונות שקובעות את מהירות הגל בתווך יכולות להשתנות כתלות בתדר ההפרעה (בדומה לנדנדה שתתנדנד בעוצמות שונות אם מנדנדים אותה לאט מידי, מהר מידי, או בדיוק בתדר הנדנוד שלה). במקרים כאלו, נאמר שגל בתווך יחווה נפיצה, והתווך נקרא דיספרסיבי.
כאשר גל לא מחזורי ינוע בתווך, הנפיצה תגרום לעיוות צורתו. לדוגמה, חבילת גלים המתקדמת בתווך תחווה התרחבות ככל שתתקדם בו יותר. הסיבה לכך היא שחבילת הגלים מורכבת מאוסף של גלים סינוסיים בעלי אורך גל ותדירות שונים הנעים כל אחד במהירות אחרת, עקב שינוי יחס הנפיצה (ומקדם השבירה) כתלות באורך הגל.
ביטוי בולט לנפיצה הוא פירוק האור הלבן למרכיביו במעבר דרך מנסרה: אף על פי שמהירות האור בריק היא גודל קבוע אשר איננו תלוי בתדירותו, בתווך חומרי כל רכיב של האור (בעל תדירות שונה) נע במהירות אחרת. כיוון שלפי חוק סנל תלויה זווית השבירה במהירות האור בחומר, כל רכיב של האור נשבר בזווית אחרת וכך מתקבלת תבנית של פסי אור בצבעים שונים, המסודרים לפי אורך הגל שלהם.
האור עובר נפיצה בחומרים שונים בהיקף שונה, אותו נהוג לבטא על ידי מספר אבה. ככל שמספר אבה נמוך יותר הנפיצה גדולה יותר.
תיאור מתמטי של נפיצה
נסמן ב-\ \omega את התדירות הזוויתית של גל סינוסי וב-\ k את מספר הגל שלו.
גל כללי ניתן לכתיבה כסכום של גלים סינוסיים, כאשר התרומה של כל גל סינוסי ניתנת לחישוב כמקדם טור פורייה שלו אם הגל מחזורי או כהתמרת פורייה של הגל הכולל במקרה של חבילת גלים. כל גל סינוסי מתקדם במהירות פאזה המתאימה לתדירות שלו, והתוצאה היא שמעטפת חבילת גלים מתקדמת בקירוב במהירות החבורה, אך הצורה הכוללת של הגל משתנה עם הזמן במעין מריחה.
עדיו בחתומיו זכין לו
עדיו בחתומיו זכין לו (בתרגום מארמית: עדים זוכים על ידי חתימה) הוא כלל יסוד בהלכות השטר. הכלל קובע כי קניין המכירה במעשה קניין שיש עליו שטר, מתחיל בשעת כתיבת השטר על ידי העדים, גם אם ההלוואה עצמה טרם בוצעה. הכלל נתון במחלוקת בין אביי שקבע את הכלל, לבין רב אסי, מראשוני האמוראים, החלוק עליו. לפי חלק מהראשונים, אף האמורא שמואל (שההלכה נפסקת כמותו תמיד בכל פסקיו המשפטיים) סובר כאביי, אך רבים מהראשונים חלוקים על כך.
הכלל
על פי הכלל, כאשר עדים חותמים על השטר, בין אם מדובר בשטרי קניין ובין אם מדובר בשטרי ראייה, מעניקה עצם חתימת העדים תוקף לשטר, ומעניקה תוקף לפעולה המשפטית הנחזית על פני השטר - העברת בעלות בקניין או אחריות נכסים בשטרי ראייה, על אף שתפקידו של השטר אינו יצירת הפעולה המשפטית, אלא אך ראייה לעצם קיומה. בכך יוצר השטר עילה קניינית חדשה ועצמאית, ומהווה, כשלעצמו, עילה מספקת לדרישה קניינית מצד הזוכה על פי השטר, וגם אם למעשה הקניין היה בזמן מאוחר יותר, ניתן לסמוך על תאריך כתיבת השטר עצמו, מכיוון שחתימת השטר עצמה מחייבת ומהווה את כל הדינים המשפטיים היוצאים ממנו.
מקור הכלל
המהרש"א, מסייג את הדברים, ומסביר שדווקא לפי שיטת רבי אלעזר, הפוסק שעדי מסירה כרתי, כלומר התוקף המשפטי של השטר מתבצע דרך מעשה המסירה ועדיו, יש לומר שדין זה הוא תקנת חכמים, אבל לפי רבי מאיר הפוסק עדי חתימה כרתי - שתוקף השטר מתבצע על ידי החתימה ועדי החתימה, ואילו המסירה נחשבת רק לתנאי צדדי אין צורך לסייג את הדברים, שהרי מעיקר הדין יש לומר שמכיוון שעל ידי החתימה נעשה התוקף המשפטי של השטר, ניתן גם על ידו לבצע מעשה קניין. כך גם כותב רבי יהונתן אייבשיץ.
דינים הלכתיים
לפי שיטת הרמב"ן, אחת מהמחלוקות ההלכתיות היא בין אביי שסובר כי עדיו בחתומיו זכין לו לבין שיטת רב אסי, הוא לא רק בשטרי הלוואה, אלא גם בשטרות מכר ומתנה.
החילוק המעשי יהיה, בשני שטרות המקנים זכות באותה קרקע עצמה, אך יש ביניהם סתירה, ובעוד שבאחד מהם כתוב כי הקרקע מוקנית לפלוני, מקנה השטר השני את הקרקע לאלמוני, וחתימת השטרות על ידי בעלי הקרקע והעדים התרחשו באותו יום, (לפי התאריך המופיע עליהם), אך ייתכן שנמסרו בזה אחר זה, בשני ימים נפרדים. בתלמוד כתוב שלפי רבי מאיר הסובר שעדי חתימה כרתי, הפסק יהיה יחלוקו, שכן מכיוון שהחתימה היא העיקר, ואין ניכר מנוסח השטר ומהחתימה למי נקנה הקרקע, נמצא ששניהם קונים כאחד. אך לפי רבי אלעזר הסובר שעידי מסירה כרתי, הדבר ספק למי נמסר תחילה, ומספק יש לבית דין לבצע שודא דדייני - פסק מתוך השערה, בלית ברירה והוכחה אחרת.
בניגוד לדעת רוב הראשונים, סבור הרמב"ן, שסוגיא זו סבורה כשיטת אביי שעדיו בחתומיו זכין לו, נמצא שקניין השטר הוא לפי חתימת העדים שהיא על הכתוב בשטר, ומכיוון שמתוך השטר עצמו לא ניכר מי משניהם קנה את הקרקע, קונים שניהם את הקרקע כאחד בשקיעת החמה, לפי הזמן שניכר בבירור מתוך החתימה. אך לפי שיטת רב אסי, שאין חתימת העדים זו שעושה את הקניין, נמצא שאם אחד מהשטרות נמסר לאחד משני האנשים לפני חבירו, הרי זה שנמסר לו השטר בתחילה הוא קנה, שכן לפי שיטתו, אף על פי שעידי החתימה הם עיקר השטר, אין תוקף השטר נגמר עד שימסר ליד מי שאמור להמסר לו, ולכן הקניין נגמר בשעת המסירה.
לפי זה נמצא, שלפי רב אסי, אין חילוק הלכתי בנושא זה בין רבי מאיר ורבי אלעזר, ולפי שניהם השטר יחול בשעת המסירה, ואם כן הן לפי רבי מאיר והן לפי רבי אלעזר תהיה ההלכה שודא דדייני.
משפחת המומינים - חורף קסום
משפחת המומינים - חורף קסום (בשוודית: Trollvinter) הוא ספר שנכתב על ידי הסופרת השוודית-פינית טובה ינסון אשר פורסם לראשונה בשנת 1957 על ידי המוציא לאור "Schildts Förlags Ab". זהו הספר השישי בסדרת ספרי המומינים. הספר תורגם לעברית ב-1967 על ידי אוריאל אופק בשם "עמק החיות המוזרות". בשנת 2011 יצא הספר שנית לאור בעברית בתרגומה של דנה כספי.
עדיו בחתומיו זכין לו
במשפט הישראלי
השטר במשפט הישראלי שונה מאוד מהשטר במשפט העברי. שטרי מכר, המהווים תיעוד להתחייבות קניינית בין שני צדדים ישירים, מהווים אכן ראייה בלבד לקיומה של עסקה במקרקעין, שאינה משתכללת לא עם חתימת ההסכם ולא עם מסירתו, וגם לא עם החתימה על שטרי המכר הנלווים להסכם ומסירתם, אלא, על פי סעיף 7 לחוק המקרקעין, רק ברישום העסקה בלשכת רישום המקרקעין.
משפחת המומינים - חורף קסום
עלילת הספר
בעוד ששאר בני משפחת המומינים נמצאים בשנת החורף השנתית שלהם שנמשכת בין נובמבר למרץ, מומינטרול מתעורר ולא מצליח לחזור לישון. מומינטרול מגלה עולם שעד כה לא היה מוכר לו - עולם קר, וחשוך, בו עמק המומינים כולו מכוסה בשלג.
עדיו בחתומיו זכין לו
במשפט הישראלי
עם זאת, מוסד משפטי בעל רעיון דומה לרעיון "עדיו בחתומיו זכין לו" הוא רעיון הסחירות בשטר החליפין. כשם שעם חתימת העדים על השטר נוצרת על פי "עדיו בחתומיו זכין לו" עילה משפטית חדשה, היא העילה השטרית, המנותקת מעצם המעשה הקנייני, היכול להיות מאוחר לחתימת השטר, כך גם החתימה על שטר החליפין במשפט הישראלי יוצרת עילה שטרית מנותקת מעסקת היסוד בגינה ניתן השטר. שטר חליפין במשפט הישראלי הוא מכשיר סחיר, היוצר עילה עצמאית הן בין הצדדים הישירים לשטר, והן בין צדדים להם סוחר. בין הצדדים הישירים יש הגבלה על הטענות הנוגעות לעסקת הבסיס שניתן להעלות, כך, למשל, לא ניתן לטעון "כישלון תמורה חלקי בלתי קצוב". שטר כזה, כשסוחר בנסיבות המתאימות לצד ג', מתנתק לחלוטין מעסקת הבסיס, ולא ניתן להעלות בפני אותו צד ג' טענות הנוגעות לעסקת הבסיס כגון "כישלון תמורה" כלשהו - חלקי או מלא.
משפחת המומינים - חורף קסום
עלילת הספר
על אף שבתחילה מומינטרול בודד, בהמשך הוא פוגש את דינורה ואת ידידתו הוותיקה מאי הקטנה. החברים בונים סוס שלג עבור הגבירה הקרה ומבכים בהמשך את אובדנו של סנאי מפוזר אשר הביט אל תוך עיניה של הגבירה הקרה וקפא למוות.
ככל שהחורף מתקדם, דמויות רבות נוספות מגיעות לעמק המומינים כדי לחפש מחסה, מקום חם, וכדי לאתר את צנצנות הריבה של מומינאמא.
עיבודים
הספר זכה למספר עיבודים טלוויזיוניים לאורך השנים:
יחסי הודו–מרוקו
יחסי הודו–מרוקו הם היחסים הדו-צדדיים בין מרוקו להודו. שתי המדינות הן חלק מתנועת המדינות הבלתי-מזדהות.
סקירה כללית
באו"ם הודו תמכה בדה-קולוניזציה של מרוקו ותנועת החירות המרוקאית. הודו הכירה במרוקו ב-20 ביוני 1956 וכוננה יחסים בשנת 1957. המשרד לענייני חוץ של ממשלת הודו קובע כי "הודו ומרוקו נהנו מיחסים לבביים וידידותיים ובמהלך השנים היחסים הדו-צדדיים היו עדים לעומק וצמיחה משמעותיים."
יחסי סחר
המועצה ההודית ליחסי תרבות מקדמת את התרבות ההודית במרוקו. מרוקו מבקשת להגביר את קשריה המסחריים עם הודו ומבקשת השקעה הודית בתחומים שונים.
חדר הזוחלים
חדר הזוחלים (באנגלית: The Reptile Room) הוא הספר השני בסדרת הספרים "סדרה של צרות" מאת דניאל הנדלר (למוני סניקט) שיצא לאור ב-30 בספטמבר 1999.
עלילה
סיפורם השני של יתומי בודלר מתחיל כשהילדים נוסעים עם מר פו לביתו של האפוטרופוס החדש שלהם - ד"ר מונטוגמורי מונטוגומורי, הרפטולוג. מר פו אומר שמונטוגמורי הוא "אחיה של אשתו של הבן-דוד של אביהם המנוח של הבודלרים".
ד"ר מונטוגומורי, או דוד מונטי - כפי שהוא מעדיף להיקרא, הוא איש נמוך ושמנמן עם פנים אדומות, וידידותי הרבה יותר מהאופוטרופוס הקודם של הילדים - הרוזן אולף. הדוד מונטי מבשר לילדים שהם יצאו במשלחת לפרו, ברגע שעוזרו החדש, סטפנו, יגיע. הוא אומר שעוזרו הישן, גוסטב, התפטר לפתע לפני יציאת המשלחת.
מונטי מתייחס לילדים יפה, והם מרותקים מהנחשים בחדר הזוחלים - היכל ענק בו מאוכסנים זוחליו של הדוד מונטי. בחדר הזוחלים הם רואים את הצפע הקטלני להפליא, אותו מונטי גילה לא מזמן. שמו של הנחש, כך אומר הדוד מונטי, לא מתאים לו - מפני שהוא אינו מזיק בכלל. השם ניתן לו כדי לצחוק על אגודת ההרפטולוגים.
כשסטפנו מגיע, הילדים מבינים מיד שזהו למעשה הרוזן אולף בתחפושת. הם מנסים לספר לדוד מונטי, אך אולף מאיים עליהם בסכין. ביום בו המשלחת הייתה אמורה לעזוב לפרו, הילדים מגלים את גופתו של הדוד מונטי בחדר הזוחלים, כששני נקבים קטנים מופיעים בצאוורו. אולף טוען שהוא הוכש על ידי ממבה-דו-מאל הארסי.
אולף (עדיין מחופש לסטפנו) מתכוון לקחת את הילדים לפרו כמתוכנן, שם הוא יוכל לחטוף אותם בקלות. למרות זאת, כשהם עוזבים את הבית, מכוניתו של אולף מתנגשת במכוניתו של מר פו. הם חוזרים לבית, ודנים מה לעשות עם הילדים. הילדים מנסים להוכיח שהרוזן אולף הרג את מונטי, ולא הכשת נחש. כשד"ר לוקאפונט מגיע, גם הוא קובע שהכשת הנחש הרגה את מונטי.
באותו הזמן, ויולט מוצאת את המזוודה של אולף ופותחת אותה, ומציגה למר פו את הראיות. מר פו מבקש מאולף להראות את הקרסול שלו (לרוזן אולף יש קעקוע של עין על הקרסול), אך אין עליה שום קעקוע. יתומי בודלר מתעקשים שהקעקוע מכוסה באיפור, כך שכשמר פו משפשף את הקרסול, הקעקוע נחשף. אולף נמלט במהרה מהבית יחד עם ד"ר לוקאפונט - שמתגלה בתור שותפו של הרוזן אולף, האיש בעל שתי ידי הקרסים.
הספר מסתיים בחדר הזוחלים של הדוד מונטי - כשגופתו נלקחת על ידי אדם בשם ברוס, וילדי בודלר צריכים לעבור לבית חדש - השלישי מאז מות הוריהם.
הפועל מרחביה (כדורעף נשים)
הפועל מרחביה (נקראה גם הפועל מרחביה/יזרעאל) הייתה קבוצת כדורעף נשים ישראלית מקיבוץ מרחביה שהשתתפה בליגה הבכירה במשך למעלה מ-20 עונות. בין השנים 1977 ו-1982 זכתה הקבוצה ברצף של חמש אליפויות, שיא שטרם נשבר. ופעמיים זכתה בדאבל.
היסטוריה
קבוצת הנשים של מרחביה הוקמה על ידי אמניהו לבבי, שחקן עבר בקבוצת הגברים של המועדון, שהיה מאמן נבחרת ישראל בכדורעף. הקבוצה אמנם לא הייתה ממייסדות הליגה בשנת 1961, אך מאז שהחלה להשתתף בה באמצע שנות ה-60, היא השתייכה לצמרת הגבוהה והתמודדה על תארים בכל עונה. בתום עונת 1975/1976 סיימה הקבוצה כסגנית האלופה (אחרי הפועל נעמן), הישג שזיכה את הקבוצה בהשתתפות במסגרת אירופאית, בין היתר מול קבוצת הכדורעף של העיר רייקה. בעונת 1977/1978 זכתה הקבוצה לראשונה בדאבל. בתום עונת 1978/1979 הוכתרה הקבוצה לאלופה בזכות מאזן עדיף על יריבתה הפועל נעמן.
במהלך השנים בליגה הראשונה אימנו את הקבוצה אומניהו לבבי, דובי מילמן ואורי שפירא. דובי מילמן שימש גם כעוזר מאמן נבחרת הנשים של ישראל בשנים 1977-1979, מאמן נבחרת העתודה נשים בעונת 1983/1984 ומאמן נבחרת הנשים של ישראל בשנים 1984-1987. את משחקיה ארחה הקבוצה במגרש פתוח בשטח הקיבוץ ובהמשך באולם הגורן בקיבוץ מזרע הסמוך. לקראת סוף שנות ה-80 השתלבה הקבוצה לתוך איחוד של הפועל עמק יזרעאל.
אנתרופוקן
אַנְתְרוֹפּוֹקֶן (מיוונית: "אנתרופוס" – אדם, "קן" – חדש) הוא מונח שהוצע לתיאור תקופה גאולוגית חדשה בסוף הרביעון, המתאפיינת בהשפעה חסרת תקדים של האדם על כדור הארץ.
היסטוריה
את המונח טבע הכימאי פול קרוצן, זוכה פרס נובל לכימיה, בשנת 2000. הוא ייחס להשפעת האדם על כדור הארץ במאות השנים האחרונות, מאז המהפכה התעשייתית, משמעות כה רבה עד כי ניתן להגדירה כתקופה גאולוגית חדשה. אף שקמו לה מתנגדים, קיבלה התפיסה של קרוצן תמיכה רחבה מגאולוגים רבים בדמות מאמר רב-מחברים שהתפרסם בפברואר 2008. עם זאת, אין עדיין הגדרה רשמית לתחילת האנתרופוקן, והמונח נתון במחלוקת עזה. אף על פי שאין הסכמה על קביעתה כתקופה, יש במאמרים מדעיים שונים התייחסות אליה, ואף לתקופה שקדמה לה, הנקראת פליאו-אנתרופוקן, הכוללת את פעילות האדם מהתקופה הפלאוליתית ועד למהפכה התעשייתית. גישה פורצת דרך פורסמה לראשונה בשנת 2016 בכתב העת היוקרתי Science שרואה את תחילת האנתרופוקן באמצע המאה ה-20, לאחר גילויה והמצאתה של האנרגיה הגרעינית, וקיום של היסוד המלאכותי פלוטוניום בשכבות הקרקע והאטמוספירה.
בעקבות מאמר זה ומאוחר יותר באותה שנה (2016), החליט הגוף הבינלאומי המוסמך להגדיר תקופות גאולוגיות ברמות שונות - הוועדה הבינלאומית לסטרטיגרפיה - להקים קבוצת עבודה משלו כדי לקבוע האם מבחינה מדעית נכון להוסיף לתור הרביעון את תקופת האנתרופוקן, ולאיזו יחידת זמן יש להתייחס כתחילתה. ההגדרה תצטרך לזהות תכונות פיזיקליות ספציפיות בשכבות משקעים, או בשכבות, הלוכדות את ההשפעות של הגידול האחרון באוכלוסיית האדם; תיעוש וגלובליזציה חסרי תקדים; ושינויים שנכפו על הנוף, האקלים והביוספרה. לאחר 7 שנות עבודה התפרסם מאמר בכתב העת Sience המציג את העבודה שבוצעה עד סוף שנת 2022, ואת המשך התהליך: במשך 7 שנות העבודה של הקבוצה, קבוצת העבודה בחנה 12 אתרים ברחבי העולם שהוצעו כמייצגי נקודת ייחוס לתחילת האנתרופוקן; זאת לאחר שעל סדר יומה הועלו מספר הצעות לקביעת תחילת תקופה זו כגון: המהפכה החקלאית, המהפכה התעשייתית או הכניסה לעידן הגרעיני. יחד, 12 האתרים מספקים נקודת מבט מגוונת על המציאות הגאולוגית של האנתרופוקן. ניתן לזהות ולתאם את בסיס השכבות המסמנות את תחילת האנתרופוקן בין כל האתרים, בין אם ביבשה, בקרחונים או מתחת לקרקעית הים. לדוגמה, סמן אחד כזה הוא זרימה חריפה של איזוטופים של פלוטוניום, שנוצרו על ידי סדרה של ניסויים בפצצות מימן מעל פני הקרקע שהחלו בסוף שנת 1952. הפלוטוניום מספק סמן עולמי חד במיוחד ביחס לסמנים אחרים שהוצעו. בעקבות המאמר המפרט את כל האמור לעיל, ואשר כאמור פורסם בסוף שנת 2022 בכתב העת Science, יפורסמו 12 מאמרים נוספים, המפרטים את הממצאים בכל אחד מ-12 האתרים שנבחרו. לאחר מכן יִיכנסו הוועדה הבינלאומית לסטרטיגרפיה והגוף הממונה על הוועדה - האיגוד בינלאומי למדעי הגאולוגיה לסדרת הצבעות מורכבת וממושכת, אשר בסופה תתקבל החלטה האם לאמץ את האנתרופוקן כתקופה גאולוגית חדשה אם לאו, ואם כן, מהי יחידת הזמן שבה מתחילה התקופה. אם תוצאות ההצבעות יהיו בסיכומו של דבר שליליות, לא ניתן יהיה להעלות את הסוגיה שוב במשך 10 שנים.
בסיס נבי מוסא
בסיס נבי מוסא הוא מחנה אימונים של פיקוד המרכז השוכן במדבר יהודה, מדרום למסגד נבי מוסא וממערב לקצה הצפוני של ים המלח. הבסיס כולל שטחי האש שבהם מתאמנים כוחות רגלים ושריון של צה"ל.
אנתרופוקן
השפעות
האנתרופקן מאופיין בהשפעות שונות על כדור הארץ, האדם ובעלי החיים :
בסיס נבי מוסא
בעבר התלוננו חיילים על תנאי המגורים הירודים בבסיס.
ב-12 בינואר 2022 התרחשה בבסיס תאונת ירי דו-צדדי, שבה לוחם מיחידת אגוז הרג שניים מקציני היחידה.
אנתרופוקן
רישומים גאולוגיים
לעידנים שונים יש "טביעות" המצויות בשכבות בקרקע, לפיכך חוקרים מנסים לקשר שכבות ייחודיות של האדם על הקרקע כדי לאושש את הקיום של עידן האַנְתְרוֹפּוֹקֶן. כדי שיהיה עידן מובהק, יש למצוא סימנים שלו בכל כדור הארץ.
יז'י בוריישה
יז'י בוריישה (בפולנית: Jerzy Borejsza, נולד בשם בנימין גולדברג; 14 ביוני 1905 – 19 בינואר 1952) היה פובליציסט וקומוניסט פולני ממוצא יהודי אשר עסק בהוצאה לאור. היה לאחד מאנשי הרוח החשובים ב בשנותיה הראשונות.
ביוגרפיה
נולד לאברהם גולדברג ואנה רוז'נסקה, פסלת ממשפחה יהודית אמידה, שהייתה אחת הנשים הראשונות בפולין בעלות רישיון נהיגה. לזוג נולדו שלושה ילדים: הבת יודיטה (יולה), בנימין (ניומה), ויוזף, שלימים נודע בשם יוזף רוז'נסקי, והיה מבכירי המשרד לביטחון המדינה בפולין הקומוניסטית. בשנת 1909 נפרדו בני הזוג גולדברג ושני הילדים הגדולים עברו לגור עם אביהם, ויוזף עם אמם.
בשנת 1914 החלו האחים גולדברג את לימודיהם בגימנסיה היהודית "חינוך", שם הלימודים הסתיימו בבחינה בעברית ואחר כך בפולנית. הם סיימו את לימודיהם בפולין העצמאית, אך רק אחיהם הצעיר, יוזף, סיים את בית הספר התיכון. בשנת 1924, חודש לפני בחינות הגמר שלו, בנימין ברח מהבית ונסע לגרמניה. הוא נתפס בגבול עם מזוודה מלאה בעיתונים לא חוקיים, נעצר ונידון לשישה חודשי מאסר.
ב-1918 הצטרף לשורות ארגון "השומר הצעיר", שהיה בעל אוריינטציה ציונית ומקורב למפלגת פועלי ציון. בשנת 1927 גויס לצבא הפולני. לאחר שנה וחצי סיים את השירות כרובאי בכיר ובשנת 1929 הצטרף למפלגה הקומוניסטית של פולין, שעסקה בתסיסה ותעמולה, ושבגינה נכלא לסירוגין. בשנים 1933–1935 הוא פרסם בעיתונות הקומוניסטית תחת שמות עט יאן גורסקי (Jan Górski) ו"ק. וונין" (K. Wunin).
לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה ופלישת גרמניה הנאצית לפולין בספטמבר 1939, הוא ברח ללבוב שסופחה לרפובליקה הסובייטית הסוציאליסטית האוקראינית, שם מנובמבר 1939 עד פברואר 1940 היה מנהל האוסולינאום (מכון תרבות והוצאה לאור), ואחר כך עורך ספרי הלימוד הפולניים ב-1939. ב-19 בנובמבר 1939 הוא חתם על הצהרה של סופרים פולנים התומכים בשילובה של מערב אוקראינה באוקראינה הסובייטית. הוא היה היזם והיוזם של חגיגות לבוב של יום השנה ה-85 למותו של אדם מיצקביץ'. ב-19 בספטמבר 1940 הוא התקבל רשמית לאיגוד הסופרים הסובייטים של אוקראינה. לאחר פרוץ מבצע ברברוסה בשנים 1942–1943, לחם כמתנדב בצבא האדום. ב-1943 הועבר בניגוד לרצונו לעבוד במוסקבה, שם היה שותף לארגון איגוד הפטריוטים הפולנים. במסגרתו ערך את השבועון "וולנה פולסקה" בשנים 1943–1944. הוא הגיע לדרגת מאיור בארמייה הפולנית הראשונה.
משנת 1944 השתייך למפלגת הפועלים הפולנית, מטעמה היה ציר במועצה הלאומית הארצית, הפרלמנט הפולני החדש, בשנים 1945–1947. ב-1948 היה ציר בקונגרס האיחוד שבו נוסדה מפלגת הפועלים המאוחדת הפולנית. הוא היה סגן ראש מחלקת התעמולה של הוועד המרכזי עד 1949 וסגן חבר הוועד המרכזי של המפלגה עד 1950.
בשנותיו האחרונות סבל מסרטן הקיבה. ב-1 בינואר 1949 עבר תאונת דרכים קשה שבעקבותיה סבל מזעזוע מוח. בשנים האחרונות, יחד עם ונדה יאקובובסקה, הוא החל בהכנות ליצירת סרט ביוגרפי אודות הגנרל קרול שוויירצ'בסקי. עם זאת, דרכיהם של יוצרי הסרט התפצלו במהלך העבודה על התסריט ויאקובובסקה סיימה את הסרט לבדה.
בוריישה נקבר בסמטת הכבוד בבית הקברות פובונזקי בוורשה.
יהונתן גרנות
יהונתן (יוני) גרנות (נולד ב-19 באוקטובר 1971) הוא אסטרופיזיקאי, פרופסור מן המניין לפיזיקה במחלקה למדעי הטבע והחיים באוניברסיטה הפתוחה, וחוקר במרכז המחקר באסטרופיזיקה של האוניברסיטה הפתוחה (ARCO).
ביוגרפיה
נולד בקיימברידג' אנגליה כאשר אביו שהה שם בשנת שבתון. אביו, פרופ' יצחק גרנות היה פרופסור לכימיה במכון הביולוגי בנס ציונה, ואמו רות לבית זקס הייתה בעלת תואר שני בכימיה ועבדה כמורה לכימיה בבית ספר. לגרנות אח אחד. למד בתיכון בקריית החינוך ע"ש אהרן קציר ברחובות.
בשנים 1990–1992 שירת שרות חובה בצבא.
לאחר שירותו הצבאי למד באוניברסיטה העברית בירושלים לתואר ראשון, שני ושלישי. בשנים 1993-1996 למד לתואר ראשון בפיזיקה ובמתמטיקה וסיים את לימודיו בהצטיינות. בשנים 1996–1998 למד לתואר שני בפיזיקה וסיים גם לימודים אלה בהצטיינות. את עבודת התיזה שעסקה בעקומות אור, ספקטרום ודמויות של הזוהר שאחרי בהבזקי קרינת גמא כתב בהנחיית פרופ' צבי פירן. בשנים 1998–2001 למד לתואר שלישי. את עבודת הדוקטור שעסקה בזוהר שבעקבות הבזקי קרינת גמא, כתב שוב בהנחיית פרופ' צבי פירן.
לאחר מכן נסע לארצות הברית, והיה בפוסט-דוקטורט במכון למחקר מתקדם בפרינסטון (2001-2004). בשנים 2004–2007 היה עמית מחקר ב באוניברסיטת סטנפורד. בשנים 2007–2012 עבר לאנגליה והתמנה לפרופסור חבר (reader) ב, שם זכה במלגה ע"ש וולפסון.
בשנת 2011 חזר לארץ והתמנה כפרופסור חבר אורח (ע"ש ארסקין) באוניברסיטה העברית (2011–2012).
בשנת 2012 התמנה לפרופסור חבר באוניברסיטה הפתוחה, ובשנת 2016 התמנה לפרופסור מן המניין שם.
בנוסף הוא משמש כחוקר במרכז המחקר באסטרופיזיקה של האוניברסיטה הפתוחה (ARCO).
במקביל למשרתו באוניברסיטה הפתוחה הוא גם פרופסור באוניברסיטת ג'ורג' וושינגטון בארצות הברית.
משפחתו
נשוי לאורית לבית מונטיא, מורה ליוגה ולשחייה בעיסוקה. אב לשלושה.
מתגורר בפרדסיה.
מבחר ממאמריו
גרנות פרסם יותר מ־170 מאמרים מדעיים בתחומי התמחותו. להלן מבחר מהם:
חומצה היאלורונית
חומצה היאלורונית או היאלורונן (באנגלית: Hyaluronic Acid; בקיצור: HA) היא גליקוזאמינוגליקאן לא גופרתי אניוני המצוי בשפע ברקמות חיבור, רקמות אפיתליות ועצביות. הנוסחה הכימית שלה היא C14H21NO11)n).
הייחודיות שלו בין הגליקוזאמינוגליקאנים היא שיצורו מתרחש בקרום התא ולא במערכת הגולג'י. כמרכיב חשוב במטריקס החוץ תאי הוא תורם רבות לתקשורת הבין תאית, התחלקות ונדידת תאים. אדם ממוצע במשקל 70 ק"ג מכיל בגופו 15 גרם היאלורונן. שליש מכמות זו נמצאת בחלופה (פירוק ויצירה מחדש) מתמדת בכל עת.
היסטוריה
ב-1934 החוקרים קארל מייר וג'ון פאלמר מאוניברסיטת קולומביה שבניו יורק, מצאו שהתפקיד העיקרי של חומצה היאלורונית הוא לשמור על נפח העור ועל לחותו, יחד עם השתתפות בתהליכים פיזיולוגיים אחרים בגוף. מייר ופאלמר בודדו לראשונה את החומר מעינה של פרה וקראו לו חומצה היאלורונית משילוב שמה של זכוכית ביוונית (HYALOS) וסוכר יורוני שמכילה חומצה היאלורונית.
ב-1940 לחומצה ההיאלורונית נמצאו תפקידים בתחום האפייה וטכנולוגיית המזון. בשנות ה-90 של המאה הקודמת היא מצאה את דרכה למגזר הרפואי כאשר נמצאו לה שימושים בטיפול בבעיות מפרקים, ניתוחי עיניים, טיפול בפצעים והחל מ-1996 טיפול בקמטים באירופה.
תפקיד
היאלורונן הוא פולימר פחמימתי המצוי בכל הגוף ובמטריצה החוץ תאית. היאלורונן הוא מרכיב מרכזי בנוזל הסינוביאלי ונמצא כי תפקידו להגביר את סמיכותו של הנוזל. ביחד עם לובריצין הוא גם המסכך הראשי בנוזל. היאלורונן הוא מרכיב חשוב בסחוס המפרקי בו הוא מצוי כמעטפת מסביב לכל תא כונדרוציטי. היאלורונן יוצר קומפלקס יחד עם פרוטאינים מסוימים וסופח מים. תכונה זו של המפרק עוזרת לעמידות שלו ללחץ דחיסה. היאלורונן הוא מרכיב חשוב בעור שבו הוא מעורב בתיקון הריקמה ובריכוז הבריא של מולקולות מים בתוכו (לחות). חומצה היאלורונית תורמת רבות גם להתרבות ולנדידת תאים ומשתתפת באיתות הבין תאי. המאסה המולקולרית של ההיאלורונן (גודלו) פוחתת עם הגיל. במחקרים שנעשו לאורך השנים נמצא והוכח שסוגי עור הנוטים לשומניות הם למעשה תגובה של ייצור יתר בחומצה הילארונית. נקבוביות פעורות בעור הן סממן על הפרשות סבום מוגברות ועל כך שהעור רווי מעל היתרה בחומצה הילארונית. חוקרים בודקים לאחרונה כי ייתכן שהחומצה מונעת התפתחות של תאים סרטניים.
מבנה
חומצה היאלורונית היא פוליסכריד הידרופילי המורכב מיחידות חוזרות של דו-סוכר: β -1,4-D-glucuronic acid–β-1,3-N-acetyl-D-glucosamine. חומצה היאלורונית יכולה להכיל עד כ-25 אלף יחידות של דו-סוכר. פולימרים של היאלורונן נעים בגודלם בין 5 קילו דלטון עד ל-20,000 קילו דלטון. בנוזל הסינוביאלי המאסה המולקולרית של חומצה היאלורונית נעה בין 3 ל-4 מיליון דלטון.
טכנולוגית יצור
עד שנות האלפיים חומצה היאלורונית הופקה מכרבולת של תרנגולות. הסיבה הייתה שניתן היה להפיק כמות גדולה יחסית של חומצה היאלורונית ממקור זה (500 מ"ג של היאלורונן מ-500 גרם של כרבולות). כיוון שחומצה היאלורונית ממקור חי מכילה כמויות נכבדות של חלבון ממקור זר, פעמים רבות הגוף פיתח נוגדנים ואלרגיות למוצרים אלה. כדי לבדוק רגישות של אדם למוצר נדרשו טסטים של אלרגיה לפני הטיפול. בעשר השנים האחרונות מעבדות רבות מפיקות את החומצה ההיאלורונית בתהליך של פרמנטציה בקטריאלית. מוצרים ממקור זה אינם מכילים חלבונים ממקור חי. המעבדות מנקות את התוצר מחלבונים ואנדוטוקסינים ממקור בקטריאלי עד לרמה 0.4 חלקיקים למיליון (כרומה, היאלסטייל) שבקושי ניתנת לזיהוי ולכן אינה גורמת לתגובות אלרגיות אצל המטופלים. הצלבה (Cross Linking) חומצה היאלורונית מתפרקת בגוף בתוך 24 - 48 שעות בגוף. כדי להפוך את ההיאלורונן לפולימר שעמיד יותר בפני פירוק אנזימטי ובעל צמיגות גבוהה יותר פתחו היצרנים שיטות שונות להצלבת השרשראות השונות של הפולימר אחת לשנייה. הכימיקל בו משתמשים להצלבה רוב היצרנים הוא BDDE {ether Butanediol diglycidyl1,4}. למרות שתרכובת זו עשויה להיות מסרטנת בריכוזים גדולים, בריכוזים קטנים לא נצפו איתה תופעות לוואי לאורך שנים והיא נחשבת כחומר ההצלבה הבטיחותי ביותר כיום. כדי לצמצם את הסכנה האפשרית מ-BDDE הוא אינו נמצא חופשי בתמיסה של חומר מילוי הקמטים כיוון שבתהליך הייצור הוא נשטף ממנו ורק BBDE שקשור לחומצה היאלורונית מצוי בתוצר הסופי.
שימוש באסתטיקה
מאז שנות התשעים המאוחרות של המאה הקודמת הייצור של חומצה היאלורונית על ידי פרמנטציה בקטריאלית התחיל להיות רווח יותר ויותר. לאחרונה שימוש בחומצה היאלורונית לפיסול פנים הפך לנפוץ יותר. בטכניקה זו, ניתן לעצב מחדש את צורתו של האף, ליצור עצמות לחיים גבוהות יותר, להפוך שפתיים למלאות יותר וכדומה.
אינדיקציות
חומרי מילוי קמטים על בסיס חומצה היאלורונית מיועדים להזרקה לדרמיס האמצעי והעמוק לתיקון קמטים קלים עד עמוקים, תיקון שקעים ואי סימטריות, הקניית נפח לאזורים שונים בפנים, תיקון ליפואטרופיות, מילוי צלקות אקנה ועוד.
אזורי טיפול
אזורי הטיפול העיקריים הם הקמטים שמצדי הפה והאף (נקראים גם נזולביאליים) ועיצוב ומילוי שפתיים. בנוסף:
טכניקות הזרקה
ישנן 5 טכניקות קלאסיות בהזרקת מילוי הקמטים: בשנים האחרונות רווחת שיטת ההזרקה בקנולות שפותחה על ידי דוקטור בנג'מין אשר מצרפת. הקנולות הן מחטים קהות וארוכות. היתרונות הן כניסה מנקודת הזרקה אחת ומילוי שטחים נרחבים ללא הצורך בטראומות מרובות ושטפי דם הנגרמים מהזרקה עם מחט בנקודות רבות. כדי להחדיר את הקנולה, הרופא משתמש במחט עם קוטר זהה או רחב יותר ויוצר את פתח הכניסה. לאחר הוצאת המחט יכול הרופא להחדיר את הקנולה. למרות שאין ויכוח מקצועי בין הרופאים על כך שבהתוויות ובאזורי פנים מסוימים לקנולות יתרון גדול על מחטים איננו יודעים עדיין את השפעתו של מכשיר זה על השכבה התת-עורית אליה הוא נדחף ומפלס את דרכו.
התוויות נגד
ככלל, הרופא ימנע מהזרקה לתוך אזורים דלקתיים, זיהומים או כאלה עם הרפס פעיל, פציינטים עם סיכון להתפרצות הרפס יטופלו בתרופות נוגדות לפני ואחרי הטיפול. כיוון שלא קיימים מחקרים רפואיים לגבי תהליך מילוי קמטים בהריון ובהנקה רופאים רבים נמנעים מלהזריק במצבים אלה. פציינטים אשר לוקחים מדללי דם יצטרכו להיוועץ עם הרופא באשר לאפשרות לעבור את הטיפול.
סכנות
השימוש בחומצה היאלורונית בעשור השני של המאה ה-21 נמצא בעלייה מתמדת והאיגוד הישראלי לכירורגיה פלסטית ואסתטית מתריע על עלייה במספר הסיבוכים משימוש לא מקצועי בה.
על פי האיגוד, במחצית השנייה של שנת 2018 ניתנו כ–70 אלף הזרקות של החומר, ו–68 מטופלים אושפזו. לפי הנתונים, מספר ההזרקות ומספר הנפגעים גדלו פי ארבעה ביחס לשנים קודמות. האיגוד התבסס על מידע מתשע מחלקות ושש יחידות כירורגיה פלסטית בבתי החולים בארץ. לטענת הרופאים, הגדרת החומר כ"אביזר רפואי" על ידי משרד הבריאות מובילה להיעדר אכיפה של השימוש בו.
איליה יברויאן
איליה יברויאן (בארמנית: Եղիա Յավրույան; נולד ב-18 באוקטובר 1981) הוא כדורגלן עבר ארמני ששיחק בעמדת החלוץ.
קריירה
יברויאן נולד ביישוב צ'אלטיר (Чалтырь) במחוז רוסטוב. החל לשחק כדורגל במחלקת הנוער של שופרון ולאחר מכן שיחק גם בקבוצה ההונגרית בקבשצ'בה. בשנת 2004 הגיע יברויאן לישראל והצטרף לקבוצת הפועל פתח תקווה. כבר במחזור הראשון של עונת 2004/2005 כבש שער ניצחון מול הפועל תל אביב, ובסך הכל כבש במהלך העונה 11 שערים בכל המסגרות. בעונתו היחידה בפתח תקווה זכה עמה בגביע הטוטו.
לאחר תחילת עונת 2005/2006 הצטרף יברויאן לקבוצת הפועל תל אביב. את שער הבכורה שלו במועדון כבש במשחק הראשון בו פתח בהרכב הקבוצה, במחזור ה-11 של ליגת העל, בניצחון 3–0 על קבוצתו לשעבר, הפועל פתח תקווה. בסך הכל בעונה זו הבקיע יברויאן 13 שערים במדי הפועל תל אביב בכל המסגרות, כולל שער הניצחון בגמר גביע המדינה, בדקה ה-87 מול בני יהודה תל אביב, שהעניק להפועל תל אביב את הגביע. בתום העונה הגיע לקבוצה המאמן יצחק שום, שהחליט לשחרר את יברויאן.
בקיץ 2006 עבר יברואין לקבוצה הרוסית שיניק ירוסלבל, אך בסוף חודש ספטמבר חזר לישראל וחתם בעירוני קריית שמונה מהליגה הלאומית. יברויאן כבש בעונת 2006/2007 21 שערים בכל המסגרות, וסייע לקבוצה להעפיל בתום העונה לליגת העל. לקראת עונת 2007/2008 חתם בקבוצת בני סכנין, ושם שיתף פעולה עם הקשר מאור בוזגלו, תחת הדרכתו של המאמן אלישע לוי, והוביל את הקבוצה לצמרת ליגת העל.