cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
המרכז ללימודים אסטרטגיים ובין-לאומיים
1970–1989
בעקבות כך ב-29 בדצמבר עבר המרכז למחוז קולומביה, והשיוך הפורמלי בין ג'ורג'טאון למרכז ללימודים אסטרטגיים ובין-לאומיים הסתיים ב-1 ביולי 1987.
המרכז הפך לארגון ללא כוונת רווח שמטרתו להגדיל את תרומתו ולהרחיב את תוכניותיו להתמקדות באזורים הבוערים בעולם. פירוק ברית המועצות בשנות השמונים הותירה את המרכז ללימודים אסטרטגיים ובין-לאומיים בעמדה ייחודית ככותבת מדיניות החוץ של מעצמת העל היחידה בעולם.
1980-הווה
לאחר תום המלחמה הקרה שמו לב ראשי הממשל בוושינגטון כי ארצות הברית אינה מצוידת היטב כפי שהיא צריכה להתחרות בכלכלה הבין-לאומית בתור מעצמת על. השקפה זו גרמה למרכז ללימודים אסטרטגיים ובין-לאומיים להקים פרויקט שונה מהנושאים האסטרטגיים והבין-לאומיים בהם היו רגילים לעסוק במרכז עד אז. הרעיון שאמריקה צריכה להתמקד בבעיותיה בבית כדי לחזק את מעמדה מבחוץ התפתחה ב"וועדה לחיזוק אמריקה", בראשותו של הסנאטור סם נאן והסנאטור פיט דומניצ'י.
הוועדה הגיעה למסקנה כי הבית הלבן צריך לארגן מחדש את המשרד הראשי של הנשיא ולהקים את המועצה הלאומית לכלכלה עם יועץ כלכלי לאומי על מודל של המועצה לביטחון לאומי של ארצות הברית. התמקדות חדשה זו במדיניות הכלכלית הובילה את המרכז ללימודים אסטרטגיים ובין-לאומיים להגדלת התמקדותה במחקר בכלכלה ובנושאים בין-לאומיים הקשורים להסכם הסחר החופשי של צפון אמריקה, ארגון הסחר העולמי, קרן המטבע הבין-לאומית, הבנק העולמי, וכן את הבריאות העולמית ואת ההשפעות הסביבתיות והחברתיות של שינוי האקלים. נושאים אלה התמזגו למשימה של המרכז כדי לייעל את ההתמקדות העיקרית שלה בנושאים ביטחוניים בין-לאומיים.
תוכניות ואירועים
מדי שנה, מארח המרכז יותר מ-400 אירועים מרכזיים הכוללים מעל 18,000 אורחים. בין האורחים של המרכז: מזכירת המדינה האמריקנית, הילרי קלינטון, אשר התייחסה לביטחון השגרירויות בעקבות מתקפת הטרור בקונסוליה האמריקנית בבנגאזי, ראש ממשלת יפן, שינזו אבה, נשיא הבנק העולמי, ג'ים יונג קים, שר ההגנה לשעבר, לאון פאנטה, היועץ לביטחון לאומי לשעבר טום דונילון, ויו"ר המטות המשולבים של הגנרל מרטין דמפסי.
בפו
בפו (ביפנית: 別府市) היא עיר במחוז אויטה שביפן. בפו היא העיר השנייה בגודל אוכלוסייתה במחוז אויטה ונכון לשנת 2017 מנתה אוכלוסיית העיר 122,643 תושבים.
דמוגרפיה וגאוגרפיה
בפו היא העיר השנייה בגודל אוכלוסייתה במחוז אויטה. נכון לשנת 2017 מנתה אוכלוסיית העיר 122,643 תושבים וצפיפות האוכלוסייה בעיר הייתה 980 נפש לקמ"ר. שטחה הכולל של בפו הוא 125.13 קמ"ר. העיר הוקמה בשנת 1924 כתוצאה מאיחוד של מספר עיירות קטנות. בפו נמצאת בין הים להרים ושוכנת באי הדרומי קיושו. בעיר קיימים יותר מ-3000 אונסן (מעיינות חמים) ומאות בתי מרחץ ומדי שנה מבקרים בעיר כ-12 מיליון תיירים.
ערים תאומות
בפו מקיימת קשרים עם 7 ערים תאומות:
דין בארו
דין אוליבר בארו (באנגלית: Dean Oliver Barrow; נולד ב-2 במרץ 1951) הוא פוליטיקאי בליזי, שכיהן כראש ממשלת בליז בשנים 2009–2020. הוא כיהן גם כמנהיג המפלגה הדמוקרטית המאוחדת בבליז (UDP).
ביוגרפיה
בארו הוא במקצועו הוא עורך דין. הוא למד בשנות ה-70 באוניברסיטת איי הודו המערבית בבליז ובג'מייקה, ובשנות ה-80 סיים תואר ראשון במשפטים ותואר שני ביחסים בינלאומיים באוניברסיטת מיאמי בארצות הברית. הוא החל את הקריירה המשפטית ב-1973 במשרד עורכי דין של דודו, הפך לשותף במשרד, אחר כך התקדם ופתח משרד משלו, ובהדרגה הפך לאחד מעורכי הדין הידועים בבליז, שהופיע במספר משפטים חשובים.
בשנים 1993–1998 כיהן כשר החוץ וממלא מקום ראש הממשלה. מ-1998 הפך למנהיג האופוזיציה, עד לניצחונה של מפלגתו, UDP, בבחירות של פברואר 2008 ומונה לכראש ממשלת בליז במקום סעיד מוסא. הוא נבחר לכהונה שנייה בבחירות של 7 במרץ 2012.
לבארו ארבעה ילדים. הבכור הוא הראפר "שיין" (Shyne), שנולד מחוץ לנישואין. בנו ובתו הבאים נולדו מאשתו הראשונה, עורכת הדין לואיס יאנג. ב-2009 נישא בארו בשנית, לחברתו קים סימפליס, ולהם בת אחת.
כפר הנוער נירים
כפר הנוער הטיפולי-אתגרי נירים הקרוי על שמו של לוחם שייטת 13, רס"ל ניר קריצ'מן, נמצא בבוסתן הגליל במקום בו שכן בעבר "כפר הנוער חופים" (פילדלפיה) של הסוכנות היהודית. מבני הכפר, מבני בית הספר ושטחי הנוי שוכנים לשפת הים ומשתרעים על שטח של 170 דונם.
חבריו של ניר, רובם קציני ולוחמי שייטת 13, הקימו ב-2003 עמותה בשם "עמותת נירים" המפעילה את הכפר ואת התוכניות החינוכיות שבו בשיתוף פעולה עם אגף שח"ר והמינהל לחינוך התיישבותי במשרד החינוך, משרד הרווחה והאגף הביטחוני-חברתי במשרד הביטחון. כפר הנוער נירים הוא מסגרת פנימייתית לנוער בסיכון, והוא מפוקח על ידי רשות חסות הנוער.
בכפר שוהים כ-105 חניכים וחניכות המוגדרים כנוער בסיכון, בגילאי 14–18. הם שוהים בכפר במסגרת מסלול של 3–4 שנים. החניכים לומדים בבית ספר תיכון שהוקם בכפר, בכיתות קטנות ועם תוכנית לימודים המותאמת אישית לכל אחד. הם נדרשים להיבחן בבגרות עיונית-מדעית מלאה ומעודדים אותם לשרת שירות משמעותי בצה"ל, ולבטא מעורבות חברתית. זאת במטרה להביא להשתלבות בני הנוער בחברה הנורמטיבית בישראל, כאזרחים שווים ותורמים.
ייחודו של הכפר בגישה האתגרית המאפיינת את פעילותו למען השגת מטרה זו, על פי רעיונות המודל של טיפול באמצעות שטח ושילוב שיטות כמו שיטת הסמכות השלמה.
החניכים משתתפים בין השאר בטיולים נודדים, ניווטים, סדרות בסגנון הישרדות, סנפלינג ופעילות ים (כגון שיט מפרשיות, קיאקים, סירות מנוע ועוד) המבוצעת בבסיסי חיל הים.
חניכי הכפר זוכים בהישגים משמעותיים: 65% מהם בעלי זכאות לתעודת בגרות (הממוצע הארצי הוא 64%, ובקרב בני נוער בסיכון הממוצע נמוך מ-10%); 98% מתגייסים לצה"ל, חלקם במסלול קרבי ופיקוד (הממוצע הארצי הוא כ-70%, ובקרב נוער בסיכון נמוך מ-40%); 20% מבוגרי המחזורים האחרונים התנדבו לשנת שירות קדם צבאית; ו-22% מבוגרי המחזורים הראשונים לומדים במוסדות להשכלה גבוהה.
בית הספר נירים זכה ב-2012 במקום השני בפרס החינוך הארצי ובשנת 2022 זכה בפרס החינוך המחוזי לשנת הלימודים תשפ"ב. עמותת נירים המפעילה את הכפר היא אחד מארבעה ארגונים שקיבלו ב-2012 את תו "מידות" לאפקטיביות בהצטיינות.
כביש 457
כביש 457 הוא כביש רוחב בתחומי המועצה האזורית מטה בנימין, המקשר בין כביש 60 ודרך אלון (כביש 458).
הצמתים המרכזיים בכביש הם שתי הכניסות הצפוניות למוח'מאס והכניסה הצפונית למעלה מכמש. גובה הכביש נע בין 510 מטרים מעל פני הים במזרחו ל-630 במערבו, ואורכו 4.6 ק"מ. הכביש כולו עובר באזור שאינו מיושב.
שאול בראך
חייו
נולד בשנת ה'תרכ"ה, לאמו ליבא (בת הרב יעקב מאיר צבי פרידלנדר מחבר הספר "דרך ימה") ולאביו הרב אלעזר בראך. במקור שם המשפחה היה פרערא, על שם העיר פרערא שבצ'כיה, בה גרה המשפחה דורות רבים, אולם סבו של הרב שאול יחד עם ששת אחיו שינו את שמם מפרערא לבראך.
נשא לאישה את רבקה בת הרב נפתלי. לאחר הבר מצווה יצא לישיבת חוסט והספיק ללמוד תשעה חודשים אצל מהר"ם שיק לפני שנפטר. לאחר מכן המשיך את לימודיו אצל החתן סופר בישיבת מטרסדורף. היה נוסע לאדמו"רים מסיגט ועמד בקשר גם עם חסידות באבוב.
רבנות
במשך שמונה עשרה שנה כיהן כרבה של העיר מאגנדורף, כיום בדרום מערב סלובקיה. במשך ארבע עשרה שנים כיהן כרבה של העיר קרולי. כשבע עשרה שנה לפני פטירתו, בסביבות שנת 1923 התמנה לכהן כרבה של העיר קאשוי. בכל עיר בה כיהן כרב היה מוסר ומפיץ לציבור את משנתו החריפה נגד הציונים וכנגד אגודת ישראל. עליהם כתב:
על הרב קוק כתב:
עמד בראש ישיבה גדולה, פרסם במשך חייו כעשרה ספרי רוח תרבות והלכה בנושאי דת. על שמו נוסד בית הספר "שאול בחיר ה'". תלמידו ישראל ארליך הוציא לאור ספר ביוגרפיה על הרב בראך. העובדות בספר נלקטו גם מתלמידי בית הספר ומאנשי רוח שהלכו לאורו. ביום שני כ"ו בשבט ה'ת"ש 5 בפברואר 1940 נפטר הרב שאול בראך.
פשפשאים
פשפשאים או שׁוֹנֵי-כָּנָף (שם מדעי: Hemiptera) היא סדרה במחלקת החרקים בעלי גלגול חסר המונה כ-80 אלף מינים. בישראל ידועים כ-800 מינים.
מאפיינים
שמם הלטיני – hemi (=חצי) + pteron (=כנף) – מתאר את המבנה של כנפי החפיה שהן קשות בבסיסן אך בעלות קרום ממברני בסופן. אף על פי ששם זה אינו מתאר נאמנה את כל הפרטים בסדרה זו. תחום המחיה של שוני-כנף מגוון מאוד וניתן למצוא אותם ביבשה, על פני המים ואף בתוך המים.
עדויות מאובנים ראשונות לסדרה ניתן לראות כבר מתחילת תור הפרם בעוד הפשפשים הופיעו רק בתור הטריאס.
מיון
באופן מסורתי נהוג היה לחלק סדרה זו לשתי תת-סדרות. אחידי הכנף (Homoptera) ופשפשים (Heteroptera); החלוקה התבססה על הבדלים בכנפיים ומבנה החדק. כיום מקובל לחלק את הסדרה לארבע תת-סדרות לאחר שהוחלט כי משפחות אחידי הכנף אינן קרובות זו לזו כפי שחשבו תחילה.
אלכסיי סטחאנוב
אלכסיי גרגורייביץ' סְטַחַאנוֹב (ברוסית: Алексе́й Григо́рьевич Стаха́нов; 3 בינואר 1906 - 5 בנובמבר 1977) היה כורה סובייטי, גיבור העמל הסוציאליסטי (1970) (משמו נגזר הביטוי סטאחנוביץ' המתאר הישג גדול, מעל למכסה המקובלת) וחבר המפלגה הקומוניסטית של ברית המועצות (מ-1936). נודע בשנת 1935 ולאחריה כראש תנועת ה"סטחאנוביצים", ששמה לה למטרה להעלות את תפוקת הייצור ולהדגים את עליונותו של המשק הסוציאליסטי.
קורות חייו
סטחאנוב נולד בלוגובייה, ליד העיר אוריול. ב-1927 החל לעבוד במכרה "צנטרלנייה אירמינו" בדונבאס. ב-1933 היה למפעיל פטיש אוויר ולאחר מכן למד קורס בכרייה. ב-31 באוגוסט 1935 דווח בתקשורת הרוסית כי סטחאנוב כרה תפוקת שיא של 102 טונות פחם בחמש שעות ו-45 דקות (פי 14 ממכסתו). ב-19 בספטמבר דווח כי קבע שיא חדש של 227 טונות במשמרת אחת (לפי "Labour in the Land of Socialism; Stakhanovites in Conference", מוסקבה, 1936). התקשורת והתעמולה הסובייטית היללו את סטחאנוב כדוגמה לכל פועל סובייטי, ואף נכתב עליו במגזין "טיים".
בין 1936 ל-1941 היה סטחאנוב לסטודנט באקדמיה לתעשייה במוסקבה. לאחר מכן מונה למנהל מכרה מס' 31 בקרגנדה. בין 1943 ל-1957 עבד במשרד לתעשיית הפחם של ברית המועצות ולאחר מכן היה לסגן נשיא צ'יסטייקובאנטרנזיט וסגן מהנדס ראשי במשרד המכרות.
סטחאנוב נכח גם במושב הראשון של הסובייט העליון. הוא עוטר בשני אותות מסדר לנין, אות מסדר הדגל האדום ומספר מדליות.
לאחר מותו, שונה שם עיר במזרח אוקראינה, במחוז לוהנסק, ל"סטחאנוב".
סמליותו
משנת 1935 היה שמו של סטחנוב למושג המבטא הצטיינות בעבודה. עובדים שהצטיינו בעבודה כונו "סטחנובים" או "סטחנוביצים". עבודה מהירה כונתה עבודה בקצב סטחנובי.
דמותו של סטחאנוב נוצלה באופן מיידי על ידי השלטונות במסעם להעלות את פריון העבודה. הם ייסדו את תנועת ה"סטחאנוביצים", ששמה לה למטרה להעלות את פריון העבודה על ידי העלאה על נס ומתן הטבות ושכר גבוה לפועלים בעלי הישגי-על בעבודה. בשנת 1955 הוצגה ביקורת כנגד השיטה, בטענה שהיא לא העלתה את פריון העבודה של המוני הפועלים.
יום ראשון האחרון של אוגוסט נקרא "יום כורה הפחם" לכבודו.
ברלין (פירושונים)
{{פירושונים|* ברלין – עיר הבירה של גרמניה אישים ששמם ברלין:
ראו גם
}}
מיקה רבינוביץ'
מיקה רבינוביץ' (נולדה ב-6 בדצמבר 2002), היא שחיינית ישראלית, אלופת ישראל בשחייה (דצמבר 2017) במשחה ל-200 מטר חופשי (בריכת 25 מטר).
2016
באליפות ישראל (בריכת 25 מטר) שנערכה בדצמבר 2016 סיימה רבינוביץ' במקום שמיני במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:05.28 דקות, בשלב המוקדמות היא קבעה שיא אישי חדש של 1:04.85 דקות, במקום תשיעי במשחה ל-200 מטר פרפר בתוצאה של 2:26.90 דקות, בשלב המוקדמות היא קבעה שיא אישי חדש של 2:26.56 דקות, במקום 14 במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 2:09.31 דקות ובמקום 15 במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:30.39 דקות.
2017
בתחרות "גביע ישראל" שנערכה באפריל 2017 סיימה רבינוביץ' במקום שישי במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 2:07.46 דקות, במקום שביעי במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:06.09 דקות, בשלב המוקדמות היא קבעה שיא אישי חדש של 1:05.97 דקות, במקום שמיני במשחה ל-100 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 59.50 שניות, במקום עשירי במשחה ל-800 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 9:30.22 דקות ובמקום 12 במשחה ל-400 מטר חופשי בתוצאה של 4:30.68 דקות. שבוע לאחר מכן, באליפות הפנימיה היא סיימה במקום חמישי במשחה ל-100 מטר פרפר בשיא אישי חדש של 1:04.89 דקות ובמקום חמישי במשחה ל-200 מטר מעורב אישי בתוצאה של 2:27.41 דקות.
באליפות אירופה בשחייה לנוער שנערכה בוויגייט בסוף יוני אותה שנה היא סיימה במקום 35 במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 2:06.69 דקות והייתה ראשונה מבין השחייניות הישראליות, במקום 58 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:00.02 דקות ובמקום 12 במשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 8:37.32 דקות, כשחייניות שלישית היא קבעה את התוצאה הטובה ביותר מבין הישראליות של 2:06.44 דקות. שבוע וחצי לאחר מכן, בתחרויות השחייה לנוער של המכביה העשרים שנערכו בווינגייט, היא זכתה ב-3 מדליות 2 זהב ו-1 ארד. מדליות זהב במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:57.69 דקות, לפני ארצות הברית ואוסטרליה ובמשחה שליחות 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 8:39.19 דקות, לפני ארצות הברית ואוסטרליה ומדליית ארד, במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:07.40 דקות. נוסף לכך, היא סיימה במקום רביעי במשחה ל-100 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 59.42 שניות. שבוע וחצי לאחר מכן, בפסטיבל האולימפי האירופי לנוער שנערך בגיור, הונגריה בסוף יולי אותה שנה היא סיימה במקום 26 במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 2:08.05 דקות, במקום 43 במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 1:00.02 דקות ובמקום 14 במשחה שליחות 4x100 מטר חופשי בתוצאה של 3:57.33 דקות.
אלופת ישראל בשחייה (בריכת 25 מטר)
באליפות ישראל (בריכת 25 מטר) שנערכה בדצמבר אותה שנה היא זכתה בשתי מדליות, זהב וארד. מדליית זהב, במשחה ל-200 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 2:02.41 דקות, לפני בקי פוזדנר מהפועל בת ים שקבעה שיא ישראל לגילאי 13 בתוצאה של 2:03.01 דקות ואווה פביאן מהפועל בית שמש (2:03.08 דקות). מדליית ארד, במשחה ל-400 מטר חופשי בשיא ישראל חדש לגילאי 15 ו-16 של 4:16.41 דקות, אחרי שחר מנחם ממכבי פארק מים רעות (4:13.52 דקות) ואווה פביאן (4:15.74 דקות). נוסף לכך, היא סיימה במקום חמישי במשחה ל-800 מטר חופשי בשיא אישי חדש של 8:51.92 דקות ובמקום שמיני במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 1:04.36 דקות.
2019
בתחרות גביע האיגוד שנערכה במכון וינגייט, באפריל 2019 קבעה רבינוביץ' במשחה ל-100 מטר חופשי שיא אישי חדש של 58.55 שניות ובמשחה ל-200 מטר חופשי שיא אישי חדש של 2:06.18 דקות.
חליפין (חברה)
חליפין הייתה חברה שהוקמה להצלת רכוש יהודי מפולין.
עיקרי ההסכם
כספים שיפיקידו יהודי פולין בחשבון חברת "חליפין" בפולין יוכלו לשמש לפעולות: תשלומים עבור חשבונות לסחורות שנשלחו לפולין על ידי סוחרים יהודים בארץ ישראל. העברה לזכות חשבון בבנק בארץ ישראל של: כספי עולים יהודים, סכומים המיועדים לקניית קרקעות בארץ ישראל או בעד תשלום חלקי, כספי מחיה לסטודנטים, כספי סיוע, כספים לטובת תיירים יהודים בארץ ישראל.
תהליך ההעברה של הכסף
מאחר שבפולין הצטברו סכומים בזלוטי ואילו החשבון בתל אביב היה ריק רוב הזמן, נכנסו המפקידים לתור, וקיבלו את הכספים על פי התור אלא אם וועדה מיוחדת שפעלה בוורשה החליטה אחרת.
על מנת לעודד סוחרים לייבא סחורות מפולין, ועל מנת שיהיה כסף בחשבון בתל אביב, נתנה להם חברת "חליפין" הטבה (על חשבון המפקידים), כך שאחרי כל הקיזוזים הסכום שקיבלו המפקידים בפועל היה בשווי כ-70 אחוז מהפקדתם.
טרשת נפוצה
אופן פגיעת המחלה
השם טרשת נפוצה מתאר תופעה שבה מערכת החיסון תוקפת את מערכת העצבים. התקיפה עצמה נעשית על ידי תאי דם לבנים – תאים שנועדו להילחם במחלות ובזיהומים בגוף, ולכן זו מחלה אוטואימונית. הסוג המסוים של התאים הוא תאי T, שהם תאי עזר. בעקבות כשל במערכת החיסון תאי T מזהים חלקים בריאים של מערכת העצבים המרכזית כזרים ותוקפים אותם כאילו היו תאים הנגועים בנגיף. בעת התקיפה על המיאלין נוצרת נפיחות אשר מגרה תאים לבנים אחרים להצטרף ל"מאבק". הנפיחות גורמת לדליפות במחסום הדם והמוח, אשר נועד להגן על הרקמות הרגישות של המוח מזיהומים ונוגדנים, שהם חלק נוסף של מערכת החיסון. נזילות אלו גורמות לנפיחות נוספת, להפעלת תאים של מערכת החיסון בשם מקרופאג'ים ולשחרור של חלבונים הרסניים. התוצאה הסופית היא דימיאלינציה – הרס של המיאלין.
פגיעות בפעולות מוטוריות
המיאלין הוא חומר שומני אשר מבודד את האקסונים ועוזר בהעברת הדחפים העצביים בין תאי העצב. בעזרת דחפים עצביים אלו המוח שולח אותות לחלקים בגוף וכך שולט בהם. הפגיעה במיאלין גורמת להפרעות בהעברת הפולסים, כלומר לתפקוד לקוי של מערכת העצבים. ישנם כמה סוגים של טרשת נפוצה והתסמינים משתנים מחולה לחולה. אצל חלק מהחולים התנועה הפיזית של האיברים נעשית קשה יותר לביצוע עם הזמן, ודורשת יותר מאמץ. במקרים מסוימים וחמורים של המחלה, המגבלה הפיזית יכולה להפוך לנכות של ממש.
אחד מהתסמינים החמורים של המחלה הוא חולשת שרירים. לעיתים הפעלת השרירים אצל החולים נעשית קשה יותר עם הזמן. חולים אלו עלולים לסבול מחולשת שרירים. פעולות עזר כגון ריפוי בעיסוק ופיזיותרפיה עשויות להקל על תסמיני החולשה. תופעה זו מתרחשת בעיקר בגפיים.
פגיעות בראייה
היות שהעיניים הן חלק בלתי נפרד ממערכת העצבים, פגיעות בראייה שכיחות בקרב חולי טרשת נפוצה. העין אחראית על קליטת המידע ושליחתו למוח, ואצל חלק מהחולים פעולה זו נעשית קשה ביותר, היות שהדחפים העצביים מתקשים להגיע למוח. הראייה עלולה להפוך למטושטשת, וחולים מגיעים לפעמים למצב של עיוורון חלקי. במקרים חמורים מאוד החולה נהיה עיוור לחלוטין בעין אחת, או במקרים נדירים בשתיהן. במקרים אחרים חולים יכולים לסבול מקושי בראיית צבעי ירוק-אדום – תסמין של עיוורון צבעים.
תחושה
בעקבות הפגיעה במערכת העצבים הסינסורית (SNS), תהיה פגיעה חושית או ליקוי חושי אצל חולי טרשת נפוצה.
פיזי
חולי טרשת נפוצה חשים לעיתים עקצוצים על עורם, כאבים לא מוסברים ודקירות, ואף אובדן התחושה באיברים מסוימים. כמו כן יכולות להיות תחושות של שרפה על פני העור (כמו במקרה של כווייה), נמלול ועוד מגוון תחושות משונות. תופעה נוספת היא הירדמות של איברים בזמן פעילות גופנית כגון הליכה.
עייפות, חום וכאב ראש
חולים יכולים לסבול מתשישות, חום גבוה וכאבי ראש.
רגש
כאשר נפגע גזע המוח מהרס המיאלין אובדת השליטה על הרגש. חולים סובלים מדיכאון, התפרצויות של בכי ותסמינים אחרים של ייאוש. חולים הסובלים מדיכאון עמוק, עלולים בסופו של דבר לפתח מחלות נפש אחרות, כגון פרנויה. עם זאת, לפעמים מאובחנת אצל הלוקים במחלה התופעה ההפוכה: חולים יכולים לחוש תחושת שמחה ללא סיבה, ולעיתים נקלעים למצב של אופוריה.
עיכול
הבקרה על הסוגרים נפגעת, ועם התקדמות המחלה יש מקרים שבהם החולה מתקשה לשלוט על הפרשת צואה ושתן.
תפקוד מיני
עם החמרת המחלה התפקוד המיני עלול להפגע, ובמקרים מסוימים יסבלו החולים הזכרים מאין אונות.
גורמים למחלה
מחקר שהתפרסם ב-2006 מצביע על גורם אוטואימוני ברור למחלה: נוגדנים עצמיים של הגוף מסוג IgE תוקפים את תאי המיאלין, הורסים אותו באופן הדרגתי עד שההולכה העצבית נפגעת ללא תקנה. קיימות גם השערות אחרות:
סוגי טרשת נפוצה
הטרשת הנפוצה מתחלקת לארבעה סוגים, כשלכל אחד דפוס התנהגות שונה ושמתבטא בתסמינים שונים. החולים לוקים בדרך-כלל ביותר מצורה אחת של המחלה, לפעמים בעת ובעונה אחת.
טרשת נפוצה התקפית-הפוגתית
טרשת נפוצה התקפית הפוגתית (Relapsing-remitting) היא הצורה אשר מאובחנת אצל 85% בקירוב של החולים בטרשת נפוצה. צורה זו מתבטאת בהתקפים; תסמיני המחלה מופיעים למספר ימים או שבועות ולאחר מכן נעלמים חלקית או נעלמים לגמרי (במקרה של היעלמות מוחלטת זוהי טרשת נפוצה שפירה). בין ההתקפים יש בדרך-כלל פער של מספר חודשים ולעיתים אף שנים (מתועדים מקרים של 30 שנים) בין התקף להתקף. אין אפשרות לחזות את משך ההתקפים או את זמן הגעתם.
טרשת נפוצה מתקדמת משנית
טרשת נפוצה מתקדמת משנית (Secondary progressive) מאובחנת אצל כ־50% מהחולים בטרשת נפוצה מסוג התקפי הפוגתי(RRMS) לאחר כ-10 שנים מההתקף הראשון (כ-42% מכלל החולים). להבדיל מטרשת שפירה והתקפית הפוגתית, התסמינים בין כל התקף אינם חולפים אלא מחמירים, עד שבסופו של דבר נפסקים ההתקפים. צורה זו היא בעלת הסיכויים הגדולים ביותר לפיתוח נכות.
טרשת נפוצה מתקדמת ראשונית
טרשת נפוצה מתקדמת ראשונית (Primary progressive) היא צורה חמורה של המחלה ומאובחנת אצל 10% מהחולים בקירוב. בצורה זו של המחלה אין התקפים כלשהם אלא רק תסמינים קבועים שמחמירים עם הזמן. בחלק מהמקרים, החמרת התסמינים נעצרת לתקופות מסוימות. צורה זו מאובחנת בדרך-כלל בגילאים יותר מאוחרים. המחלה נוטה להופיע אצל חולים שההתקף הראשון שלהם הוא בסביבות גיל 40.
טרשת נפוצה מתקדמת ראשונית - התקפית
הסוג הקשה ביותר של המחלה. שילוב של טרשת נפוצה מתקדמת ראשונית והתקפים. כ-5% מהחולים ב-MS
אבחון המחלה
לטרשת נפוצה אין אבחון ייחודי. בשלביה המוקדמים קשה לאבחן את המחלה, אך ניתן לגלותה על ידי שילוב של בדיקות אחרות, ביניהן: בדיקת דם, הדמיית תהודה מגנטית (MRI), בדיקת נוזל מוחי שדרתי (CSF) ועוד. בנוסף, אין אפשרות לקבוע בוודאות את קיום המחלה לפני שמאובחנים לפחות שני אירועים של איבוד מיאלין (דימיאלינציה) אנטומיים (לא על ידי גורם חיצוני אלא גופי), עם הפסקה של לא יותר מ-30 יום ביניהם. אין אפשרות לחזות מראש את החמרת המחלה וההידרדרות הקלינית (ראה סוגי טרשת נפוצה), אך קיימות מספר בדיקות המאפשרות לקבוע אם המחלה תהיה שפירה או חמורה יותר, ביניהן בדיקת ההדמיה בתהודה מגנטית ובדיקת הנוזל החוט-שדרתי.
תרופות המשנות את מהלך המחלה - DMTs - Disease Modifying Therapies
נכון ל-2011 יש בארצות הברית שש תרופות מאושרות על ידי מנהל המזון והתרופות האמריקאי (FDA) לחולים הסובלים מטרשת נפוצה התקפית-הפוגתית. תרופה אחת היא אינטרפרון בטא 1a, המיוצרת על ידי ביוג'ן בשם "אוונקס", וכן "רביף" של חברת מרק-סרונו. תרופה נוספת המבוססת על אינטרפרון היא אינטרפרון ביתא 1b או בשמה המסחרי של התרופה "בטאפרון" שמאושרת לטיפול בטרשת נפוצה. התרופה השלישית היא מיטוקסנטרון, המשמשת גם כטיפול בסרטן, ופועלת לדיכוי מערכת החיסון. ניתנת בדרך כלל רק לאחר אי-הצלחה בשיטות אחרות. תרופה נוספת שמדכאת את מערכת החיסון היא נטאליזומאב (טיסברי), שמאושרת רק במקרים מסוימים עקב החשש להופעת חולי מוח מתקדם רב-מוקדי. התרופה החמישית היא גלטירמר אצטט (קופקסון) שמורכבת ממספר חומצות אמינו. המנגנון לפיו פועלת התרופה אינו ידוע. לפי אחת התאוריות, התרופה מגינה על החולה בכך שהיא מחליפה את המיאלין כקורבן של התקפת מערכת החיסון. התרופה השישית היא פינגולימוד, הידועה בשמה המסחרי "גילניה". זוהי התרופה הראשונה לטרשת נפוצה הניתנת דרך הפה.
כמו כן, ישנן תרופות נוספות בתהליך פיתוח. בעיקר BG-12 של ביוג'ן הניתנת דרך הפה, וכן לקוינימוד של טבע, הניתנת גם היא דרך הפה.
טיפול בטרשת מתקדמת
הטיפול בטרשת מתקדמת קשה יותר מהטיפול בטרשת התקפית הפוגתית. קיים כיום מגוון גדול של תרופות שמאטות את תהליך ההחמרה של המחלה ופיתוח הנכות. למרות זאת, רוב התרופות הן בעלות תופעות לוואי משמעותיות, מה שמונע את השימוש הקבוע בהן ומפחית אותו למקרים חמורים ביותר.
טיפול בדימיאלינציה
מחקרים הראו ששימוש בחלבון beta-1a בזמן ההתקפה הראשונה של מערכת החיסון על מערכת העצבים, יכול למנוע התפתחות של טרשת נפוצה. עובדה זו מעצימה את החשיבות של שימוש בטיפול זה לפני האבחנה הסופית של טרשת נפוצה.
טיפול בנזקי המחלה
הנזק הנגרם על ידי טרשת נפוצה הוא בלתי-הפיך ברובו, ולכן הטיפול בתסמינים חשוב ביותר. הטיפולים השונים מתחלקים לפי סוגי הפגיעה הקיימים:
chronic cerebrospinal venous insufficiency
דר' פאולו זמבוני, טוען כי המחלה נגרמת עקב תופעה שאותה הוא מכנה בשם "chronic cerebrospinal venous insufficiency", או בקיצור CCSVI או CCVI. בשל ה-CCVI לדבריו, נוצרת היצרות של ורידי הצוואר, המוציאים דם אל מחוץ למוח, ואי-ניקוז זה הוא זה שמחולל את המחלה. הוא פיתח ניתוח צינתור מיוחד, המרחיב את ורידי הצוואר, ועל ידי כך מפחית את תסמיני המחלה. זמבוני טוען ל-73% הצלחה, אולם שיטת טיפול זו נתונה במחלוקת וטרם אושרה (נכון ל-2012) לטיפול במדינות רבות בעולם. הסיבה לכך נובעת מכך ששיטה זו טרם נוּסתה (נכון ל-2012) בכלים מדעים-רפואיים מקובלים, וכיוון שטרם נערכו מחקרי מעקב ארוכי טווח אחרי המטופלים בשיטה זו.
היסטוריה
לידווינה, קדושה נוצרייה הולנדית שנפטרה ב-14 באפריל 1433, נחשבת על ידי חוקרים מודרניים לאחד המקרים המתועדים הראשונים של התפרצות והתקדמות טרשת נפוצה.
נוירולוג צרפתי בשם ז'אן מרטין שארקו (1893-1825) היה הראשון שאבחן טרשת נפוצה כמחלה בפני עצמה בשנת 1868. שלושת הסימנים של טרשת נפוצה שתוארו על ידו, דיבור מקוטע, רעד בתנועות רצוניות וניסטגמוס, נקראים כיום "שלישיית שארקו 1", על שמו. לפני שארקו, פתולוג ופיזיקאי בריטי בשם רוברט הוּפר (1773-1835), רוברט קרסוול (1793–1857), פרופסור בריטי לפתולוגיה, וז'אן קרובילייר (1791–1873) פרופסור צרפתי לפתולוגיה אנטומית תיעדו פרטים קליניים של המחלה.
בשנות ה-50 וה-60 של המאה ה-20 נוסו מעל 50 טיפולים שונים להתמודדות עם המחלה, אך כולם נכשלו.
מקור השם
שמה של הטרשת הנפוצה לא קשור לתפוצת המחלה בקרב האוכלוסייה, שהיא, כאמור, אינה גבוהה, אלא דווקא לעובדה שהיא מפוזרת במוח ובחוט השדרה, שני האיברים העיקריים של מערכת העצבים המרכזית, אשר אותה תוקפת מערכת החיסון.
שכיחות
שכיחות עולמית של המחלה מוערכת ב-30 ל-100,000, כאשר יש שונות גדולה בין מדינות שונות. במדינות עשירות שכיחות המחלה גבוהה בהרבה מאשר במדינות עניות. המחלה שכיחה יותר במדינות שממוקמות בחצי הצפוני של כדור הארץ (אירופה, ואמריקה הצפונית). מדינות עם שכיחות גבוהה של המחלה כוללות את (המספרים בסוגריים הם מקרים למאה אלף אנשים): הונגריה (176), סלובניה (150), גרמניה (149), ארצות הברית (135), קנדה (132.5), צ'כיה (130), נורווגיה (125), דנמרק (122), פולין (120) וקפריסין.
בישראל
בישראל מוערך מספר החולים במחלה בין 3,000 ל-5,000. בשנת 1980 הוערך מספר החולים במחלה בכאלף. בשנת 1976 הוקמה בישראל אגודה לטרשת נפוצה שעסקה בסיוע לחולים ועידוד מחקר על המחלה.
בעלות הברית
בעלות הברית (ידועות לעיתים גם כבנות הברית) הן קבוצת המדינות שלחמו נגד מדינות הציר במהלך מלחמת העולם השנייה.
בעלות הברית המקוריות
אחרי 1939, הממשלה הפולנית הגולה פרסה מאות אלפי חיילים של צבא פולין בבריטניה ובצרפת לפעול נגד מדינות הציר, וכן נלחם הארמייה קריובה (צבא המולדת) בפולין הכבושה. ברית המועצות סירבה להכיר בממשלה הגולה והקימה ב-1943 את צבא העם הפולני שנהפך לאחר המלחמה לצבא פולין הקומוניסטית.
האמנה האטלנטית
האמנה האטלנטית, שעליה חתמו ראש ממשלת בריטניה וינסטון צ'רצ'יל ונשיא ארצות הברית פרנקלין דלאנו רוזוולט באוגוסט 1941, תיארה חזון לעולם אחרי המלחמה. נקודות האמנה כללו בין השאר ששינויי טריטוריה ייעשו בהתאם לרצון הציבור, אישור זכות העמים להגדרה עצמית, ופירוק נשקן של המדינות התוקפות לאחר המלחמה.
חבר העמים הבריטי
בנוסף לממלכה המאוחדת, מספר חברות עצמאיות בחבר העמים הבריטי, שהיו ידועות כדומיניונים, הכריזו על מלחמה נגד גרמניה בתחילת ספטמבר 1939. מדינות אלו היו: אוסטרליה, דרום אפריקה, ניופאונדלנד (ניופאונדלנד לא הייתה חלק מקנדה עד 1949), ניו זילנד וקנדה.
בנוסף לכך, בזכות היותן קולוניות בריטיות, הראג' הבריטי (שכלל את הרפובליקה של הודו, פקיסטן, ובנגלדש של ימינו) וקולוניות אחרות (כגון סיילון, פיג'י, וסינגפור) ברחבי העולם נכנסו למלחמה אוטומטית עם הכרזת המלחמה מלונדון. צמרת התנועה הלאומנית ההודית, בהנהגת מוהנדס גאנדי, תמכה בבעלות הברית הן בעקרון והן במעשה.
צרפת
לאחר כניעת הרפובליקה הצרפתית השלישית החלשה לגרמניה הנאצית במאי 1940, חולקה צרפת לשלושה אזורים. גרמניה סיפחה את האזור עשיר המינרלים אלזס-לורן; בצפון ולאורך החוף המערבי, הגרמנים כבשו ואכפו משטר נאצי; ובדרום, הוקמה ממשלת בובות, שכונתה צרפת של וישי. למרות מעמדה הנייטרלי, צרפת של וישי שיתפה פעולה לעיתים קרובות עם הגרמנים, במיוחד בנושא גירוש היהודים. לעומת זאת, הבכירים המעטים שהמשיכו להתנגד לכניעה, בהנהגת שארל דה גול, הקימו את כוחות צרפת החופשית. ב-1941, דה גול הפך את הארגון לממשלת צרפת הגולה, שהכירו בה בריטניה וארצות הברית. רבות מהמושבות הצרפתיות צידדו בצרפת החופשית ושימשו כמקור חיוני לחיילים. כוחותיו של דה גול נלחמו במערכות רבות לצד בעלות הברית, כולל המערכות בלוב, מצרים, ואתיופיה. 100,000 חיילים צרפתיים השתתפו בשחרור איטליה ב-1943. בזמן הפלישה לנורמנדי, כוחות צרפת החופשית כבר מנו 400,000. כוחות צרפתיים ניהלו את שחרור העיר פריז, ובמאי 1945 1,250,000 כוחות צרפת החופשית תרמו לתבוסת גרמניה. והשאירו שטח גרמני גדול תחת כיבוש צרפתי.
ארצות השפלה
ארצות השפלה - בלגיה, הולנד ולוקסמבורג - היו נייטרליות בתחילת המלחמה. באביב 1940 גרמניה הפרה את נייטרליותן של שלוש המדינות ופלשה לכולן. הולנד ובלגיה נלחמו נגד הכובשים בחריפות אך הובסו על ידי הכוחות הנאציים. עד שחרור המדינה, צבא הולנד נלחם יחד עם כוחות בעלות הברית בשתי החזיתות, ומושבות המדינה שימשו כמשאבים חשובים לבעלות הברית. גם בלגיה נאבקה לצד בעלות הברית ושמרה על הקולוניות שלה. למעשה, האורניום בו השתמשה ארצות הברית לבנות את פצצת האטום הובא מקונגו הבלגית וסופק על ידי חברה בלגית. לעומת זאת, לוקסמבורג חסרת-האונים כלל לא התנגדה לפלישה הגרמנית מלבד הקמת יחידה בתוך הצבא הבריטי המלכותי וסופחה על ידי שכנתה. שלוש המדינות הקימו ממשלות גולות בלונדון.
מדינות סקנדינביה
שלוש מארבע מדינות סקנדינביה - דנמרק (כולל מושבותיה גרינלנד ואיסלנד שהיו מאוחדות עמה), נורווגיה ושוודיה - היו נייטרליות בתחילת המלחמה. מתוכן, רק שוודיה הצליחה לשמור על מעמד הנייטרליוּת עד סוף המלחמה ב-1945. גרמניה פלשה לדנמרק ב-1940 וניצחה את כוחותיה תוך שש שעות, אך הרשתה לממשלתה לפעול בעצמה עד 1943 למרות עמדתה הפרו-דמוקרטית ופרו-יהודית. כוחות בריטיים כבשו את איסלנד ב-1940 והשתמשו בה כדי להעביר כלי נשק מארצות הברית, בעוד ארצות הברית כבשה את גרינלנד עוד לפני כניסתה למלחמה ב-1941. נורווגיה, מדינה בעלת חשיבות אסטרטגית גדולה, נכבשה על ידי גרמניה לאחר חודשיים של לחימה קשה של הנורווגים בשיתוף פעולה עם כוחות בריטיים, צרפתיים, ופולניים נגד הכוחות הגרמנים.
ארצות הברית
בתקופה שבין שתי מלחמות העולם אימצה ארצות הברית מדיניות של בדלנות וניסתה לא להתערב בעניינים אירופיים. בשנתיים הראשונות של מלחמת העולם השנייה, הציבור האמריקאי צפה בדאגה בתוקפנות הגרמנית אך עדיין היסס לתמוך בכניסת המעצמה למלחמה. אך במרץ 1941 נשיא המדינה פרנקלין דלאנו רוזוולט חתם על חוק השאל-החכר, שאפשר לארצות הברית לספק לבעלות הברית כלי נשק בלא להשתתף בלחימה. בעקבות סנקציות ואמברגו על יפן, החליטה האימפריה היפנית שמלחמה היא בלתי נמנעת והתקיפה את צי ארצות הברית בפרל הארבור שבהוואי ב-7 בדצמבר 1941. ארצות הברית הכריזה על מלחמה נגד יפן ובעלות בריתה גרמניה ואיטליה. לארצות הברית היה חלק גדול מאוד בתבוסת מדינות הציר ומאוחר יותר בבניית אירופה ויפן מחדש. עד סוף המלחמה העורף באמריקה ספג מכות מעטות וחלשות בהשוואה לאירופה ויפן ההרוסות.
סין
הרפובליקה הסינית נלחמה נגד האימפריה היפנית מאז 1937. בשנות ה-20 קיבלה הממשלה הסינית עזרה בעיקר מברית המועצות, אולם מאוחר יותר ראשי המדינה החליטו להיאבק נגד יפן בעצמם, ובכך להתרחק מהקומוניזם. בשנות ה-30, גרמניה הנאצית החליפה את יפן בתור בעלת ברית של סין ואף צידדה עם הסינים כשמלחמה התפרצה ביניהם לבין יפן ב-1937. עם זאת, גרמניה החלה לראות ביפן בעלת ברית פוטנציאלית במלחמה אפשרית נגד ברית המועצות. ב-1938 ברלין ניתקה את יחסיה עם פקינג. הסובייטים הציעו לסין סיוע עד 1941, כשרוסיה השלימה עם יפן כדי להיערך למלחמה נגד גרמניה. רשמית, סין הצטרפה לבעלות הברית רק אחרי המתקפה על פרל הארבור, כשהממשלה הרגישה שכניסת ארצות הברית תבטיח ניצחון. למרות זאת, הסיוע מבעלות הברית האחרות נותר מצומצם עד תחילת 1945.
פינלנד
מעמדה של פינלנד היה מיוחד ביותר בזמן מלחמת העולם השנייה. המלחמה הראשונה, "מלחמת החורף" (1939–1940) התרחשה בעקבות פלישת ברית המועצות למדינה והסתיימה בויתורים טריטוריאליים רבים מצד פינלנד. בגלל המצב הפוליטי המיוחד בשנים אלו, ניסיונות פינלנד לגייס סיוע מבריטניה ושוודיה הנייטרלית נכשלו, והמדינה נאלצה לפנות לגרמניה הנאצית, יריבת ברית המועצות. כשפינלנד הרשתה לגרמניה להתפרס בשטחה, ברית המועצות הכריזה מלחמה על פינלנד ב-1941, וזו כונתה "מלחמת ההמשך". הפינים שיתפו פעולה עם הגרמנים ואפילו חתמו ברית עמם ב-1944. לאחר נסיגת הרוסים ב-1944, פינלנד נאלצה לגרש את הכוחות הגרמניים במסגרת מלחמת לפלנד כחלק מהסכם השלום עם מוסקבה.
הערות שוליים
Обединени нации през Втората световна война Alliierte fa:نیروهای متفقین
קלוד פירון
קלוד פירון (1931 בנאמור שבבלגיה - 22 בינואר 2008 בשווייץ) הוא בלשן ופסיכולוג בלגי שהתגורר בשווייץ.
היה מתורגמן של האו"ם (מסינית, אנגלית, רוסית וספרדית לצרפתית) בין השנים 1956 עד 1961. לאחר שעזב את האו"ם עבד עבור ארגון הבריאות העולמי ברחבי העולם.
פירון התחיל להתעניין באספרנטו עוד בשנת 1943 כאשר היה תלמיד בבית הספר. הוא כתב ספרים ומאמרים רבים באספרנטו. כדובר השפה מנעוריו, פירון השתמש בה במדינות רבות, כולל יפן, סין, אוזבקיסטן, קזחסטן, מספר מקומות באפריקה ובאמריקה הלטינית, וכמעט בכל מדינות אירופה.
הדותהו
הדותהו היה פייטן בן המאה השישית שפעל בארץ ישראל תחת האימפריה הביזנטית. כתב מחזור קדושתאות העוסק בעשרים וארבע משמרות הכהונה, שהשתמר בחלקו. פיוטיו מייצגים מנהג ארץ ישראלי קדום לציין כל שבת את זכרו של משמר הכהונה שאמור לשרת באותה שבת לפי התורנות שהייתה נהוגה בבית המקדש.
זמנו
על פי מבנה פיוטיו של הדותהו שיער עזרא פליישר שזמנו של הדותהו היה בין זמנם של יניי ורבי אלעזר הקליר ושהוא בן דורו של שמעון בן מגס, כלומר במאה השישית כאשר הביזנטים עדיין שלטו בארץ ישראל. יעקב עציון הוסיף הוכחה להשערה זו מכך שכתב היד שבו נתגלו פיוטי הדותהו למשמרות הוא מהקדומים שבכתבי היד שבגניזה ומופיעים בו רק פיוטים פרי עטם של הפייטנים הקדומים יוסי בן יוסי וייני ואין בו פיוטים מאת הקליר (חוץ מכמה פיוטים שנוספו על ידי מעתיק אחר בתקופה מאוחרת יותר). עוד הוכיח עציון שהדותהו חי בתקופה הביזנטית מכך שאינו מזכיר את הערבים בפיוטיו ואם היה חי תחת שלטון ערבי היה מתבקש שינצל את הקדושתא על משמרת פתחיה שמכונה 'אכלה ערב' לתפילה על גאולה מהערבים כמו שהקדיש את הקדושתא על משמרת אימר שכינויה 'יוונית' לתפילה על גאולה מהיוונים ואת הקדושתא על משמרת הפיצץ שכינוייה 'נצרת' לבקש על גאולה מהנוצרים.
הפולמוס על זהותו
לא ידועים פרטים על חייו של הדותהו וכל המידע עליו הוא השערות המבוססות על סגנון פיוטיו.
באותה שנה הדפיס אלבוגן פיוט מהגניזה שבו חתום השם 'חדותא'. גילויים של שני הפייטנים בעלי השמות הנדירים והדומים יצר פולמוס בשאלה האם מדובר בפייטן אחד או בשני פייטנים. א"מ הברמן וי"נ אפשטיין סברו שמדובר בפייטן אחד שלעיתים חתם את שמו באות ה' ולעיתים באות ח'. התופעה קיימת אצל פייטנים ארץ ישראלים שהגו את אותיות אהח"ע באופן זהה. לעומתם, מנחם זולאי סבר שהחתימות השונות מעידות שהדותהו וחדותא הם שני פייטנים שונים. בשנת 1962 פרסם זולאי פיוטים נוספים החתומים 'חדותא' והוכיח מכוח סגנונם ותכניהם שלא ייתכן ש'חדותא' והדותהו הם אותו אדם, שכן מפיוטי חדותא עולים מנהגים וסגנונות מאוחרים שמקשים למקמו בארץ ישראל הביזנטית (שהם זמנו ומקומו של הדותהו), וניכרת השפעה רבה של פיוטי רבי אלעזר הקליר שככל הנראה פעל אחרי הדותהו בעל הפיוטים למשמרות.
בשנת 1981 הוכיח עזרא פליישר מתוך פיוטיו של חדותא שהוא פעל באיטליה במאה התשיעית. בסוף מאמרו הוא ציין שמסקנה זו מקשה על ההנחה שהדותהו וחדותא הם אותו אדם שכן מפיוטיו של הדותהו עולה שהוא פעל בארץ ישראל בתקופה הביזנטית. בשנת 1983 הדפיס פליישר שבעתא החתומה 'הדותהו חזק' והוכיח ממנה ששמו של בעל הקדושתאות למשמרות היה 'הדותהו' כפי שעולה גם מהאקרוסטיכון בקדושתאותיו ולכן אין מקום לזהות בין חדותא להדותהו שהרי ההבדל בין חתימותיהם הוא לא רק באותיות בעלות הגייה דומה כמו חילופי ח-ה וא-ה, אלא גם באות נוספת שקיימת בכל חתימותיו של הדותהו ואף לא פעם אחת בחתימותיו של חדותא. בנוסף, טען פליישר שגם אם חתימותיהם היו זהות לחלוטין היה צורך להניח שמדובר בשני פייטנים שונים בעלי שם זהה, מכיוון שהפער בין סגנונום של פיוטי הדותהו לפיוטי חדותא משקף פערי זמן ומקום גדולים מכדי שיהיה ניתן לגשר עליהם ולהניח ששני הסגנונות יצאו מתחת ידו של אותו אדם.
פיוטיו
הדותהו כתב מחזור בן 24 קדושתאות, כשכל קדושתא עוסקת באחד מ-24 משמרות הכהונה. קדושתאותיו של הדותהו משקפות את המנהג הארץ-ישראלי להמשיך ולציין כל שבת את המשמר שתורו לעבוד במקדש בשבת זו אם בית המקדש היה קיים, מנהג שמופיע גם בכתבי יד מגניזת קהיר ובכתובות ארכאולוגיות שנמצאו בכמה בתי כנסת בארץ ישראל, ואף בכתובת אחת מהכפר בית אל חאצ'ר שבתימן.
ככל הנראה בקהילתו של הדותהו נהגו לומר כל שבת קדושתא (בדומה לקהילות אחרות, כמו קהילותיהם של יניי ושמעון בן מגס), אך בניגוד לקהילות אחרות שאמרו כל שבת קדושתא העוסקת בסדר או בפרשת השבוע שנקראו בתורה בשבוע זה, בקהילתו של הדותהו אמרו קדושתא העוסקת במשמר שאמור היה לשמש במקדש בשבוע זה. גם בקהילתו של הפייטן רבי פינחס ברבי יעקב הכהן, נהגו לומר כל שבת פיוטים העוסקים במשמרות, אך הם לא הקדישו לכך את הקדושתאות שבתפילת השחרית, אלא הסתפקו באמירת שבעתות ופיוטי עושה השלום העוסקים במשמר של אותה שבת. כמו כן נמצאו בגניזה פיוטים נוספים המזכירים את המשמרות, חלקם הקטן מיועד גם הוא לתפילות השבת של משמר פלוני, ורובם מזכיר את כל המשמרות יחד כנושא קבע. התופעה האחרונה מצויה במיוחד בקרובות וקינות לתשעה באב (כדוגמת איכה ישבה חבצלת השרון).
קדושתאותיו של הדותהו עוסקות כולן בתפילה להחזרת המשמרות לעבודתם ואגב כך לבניין המקדש, ולפורענות באומות. הדותהו בונה את תפילתו על משחקי מילים והטיות של שורשים הדומים לשם המשמר כפי שהוא מופיע ברשימה שבספר דברי הימים ולשם מקומו וכינויו של המשמר המופיעות בברייתא דכ"ד משמרות, כמו כן לעיתים עושה הדותהו שימוש גם במספרו של המשמר ברשימת המשמרות שבדברי הימים. משחקי המילים והשימוש הרב שעשה הדותהו בשמות וכינויי המשמר יצר תוכן ייחודי מעט לכל אחת מהקדושתאות, למשל הקדושתא למשמר מלכיה עסקה בתפילה למלכות ה' שבה יחזור המשמר לתפקידו.
פיוטי הדותהו מבוססים בעיקר על תכנים הלקוחים מהתנ"ך, וכמעט ואין בפיוטים רמזים מדרשיים, שהם מרכיב עיקרי בקרובותיהם של שאר הפייטנים הקלאסים, רק בפיוט ז יש לעיתים רמזים מעטים למדרשים. כמו כן, כאשר ישנו אזכור ספצפי של משמר מסוים בספרות חז"ל שעמדה לפני הדותהו הוא לוקח התייחסות זו ומשלבה בתכני פיוטו.
בנוסף למחזור קדושתאותיו למשמרות, שרדה באופן חלקי גם שבעתא שכתב הדותהו לשבת. השבעתא עוסקת בחזון הגאולה העתידית וייתכן שהיא נכתבה לצורך אחת משבתות הנחמה. השבעתא היא שבעתא מקהלתית בעלת מחרוזת ראשית ומחרוזת משנה, אך בניגוד למקובל בשבעתות מקהלתיות שני המחרוזות חורזות בחרוז אחיד.
בגניזה שרדו חלקים מתוך 24 הקדושתאות וכן חלק משבעתא לשבת, פיוטי הדותהו ששרדו נדפסו צרוף מבוא ופרוש בעבודת הדוקטור של יעקב עציון.
מבנה קדושתאותיו
לכל קדושתאותיו של הדותהו שבידינו מבנה זהה שיש בו כמה דברים חריגים ששונים מהמקובל בקדושתאותיהם של שאר הפייטנים, אך יש דברים שבהם המבנה של הדותהו והמבנה המקובל זהים. בקדושתאותיו של הדותהו יש שמונה פיוטים שמחולקים לשלוש חוליות.
החוליה הראשונה כוללת את פיוטי ה'מגן', ה'מחיה' וה'משלש'. המבנה של שלושת פיוטים אלו זהה ובכל אחד מהם יש שלוש בתים שכל אחד מהם בן ארבע שורות ולאחר שלושת הבתים ישנה שרשרת פסוקים שתכניהם נוגעים לתוכן הקדושתא, בדרך כלל פסוקים שבהם מילים מאותו שורש של המשמר שבו עוסקת הקדושתא. בסוף שרשרות הפסוקים של המגן והמחיה יש מחרוזת סיום המתחילה במילה שבה הסתיימה שרשרת הפסוקים ומעבירה לחתימת הברכה. בניגוד למקובל בפייטנות, כל ארבעת השורות במחרוזת הסיום מתחילות בשתי האותיות שבהם התחילה המילה הראשונה במחרוזת הסיום (שהיא המילה האחרונה במחרוזת הפסוקים).האקרוסטיכון של המגן הוא אותיות א-ו, ושל המחיה ז-ל ושל המשלש מ-צ, כאשר כל אותו חוזרת פעמיים ברצף. גם העובדה שהאקרוסטיכון לא מסתיים בחוליה הראשונה היא תופעה ייחודית לפיוטיו של הדותהו, שכמעט ואין לה אח וריע אצל פייטנים אחרים. בסוף שרשרת הפסוקים של המשלש מופיעים פסוקי הקבע 'ימלוך ה לעולם' ו'ואתה קדוש'.
החולייה השנייה מתחילה בפיוט המכונה במחקר 'פיוט ד'. בדרך כלל פיוט זה הוא בעל חרוז אחיד וכך גם אצל הדותהו. אולם, בניגוד למקובל בתקופה הקלאסית לכתוב את פיוט ד' ללא כל אקרוסטיכון, הדותהו נוהג לחתום את שמו דווקא במקום זה. פיוטי ד של הדותהו הם בני שמונה שורות, כך ששתי השורות שנותרו לאחר שסיים לחתום את שמו משוחררות מהאקרוסטיכון. כמקובל בפייטנות, פיוט זה מסתיים במילים 'חי וקים נורא מרום וקדוש'. לאחר מילים אלו בא פיוט שמכונה 'פיוט ה'. אצל הדותהו פיוט זה הוא בן ארבעה בתים שכל אחד מהם בן שלוש שורות. האקרוסטיכון של פיוט ה' הוא האותיות ק-ת שנותרו מהא-ב שהחל בחוליה הראשונה. בדרך כלל מסתיים פיוט זה במילות הקבע 'אל נא לעולם תוערץ ולעולם תוקדש וכו'', ואצל הדותהו באה תפילה זו בנוסח מקוצר בתוספת שם המשמר, למשל 'אל נא לעולם תוערץ... במשמר יקים'.
החוליה השלישית פותחת בפיוט המכונה 'פיוט ו', פיוט ו של הדותהו הוא בן 11 בתים בני ארבע שורות שהאקרוסטיכון שלו הוא כל אותיות הא"ב כשכל אות מופיעה פעמיים, מבנה זה דומה למבנה פיוטי ו בקדושתאותיו של יניי. לאחר פיוט ו מופיע פיוט מסוג 'רהיט' שמתחיל במילה 'ובכן'. פיוט זה בן 22 שורות המקיימות אקרוסטיכון של כל אותיות הא-ב. הרהיט כולו מחורז חרוז אחיד. הדותהו הקפיד שהחרוז האחיד יתחרז עם שם המשמר או אחד מכינוייו (למשל, בפיוט למשמרת יקים החרוז האחיד הוא 'קים').
קדושתאותיו של הדותהו מסתימות בסילוק. הסילוקים של הדותהו הם קצרים יחסית כמו שהיה נהוג בתקופת יניי (ולא כמו הסילוקים הארוכים הנהוגים החל מימי הקליר). סימן קדמות נוסף בסילוקי הדותהו, ניתן לראות בכך שהם לא מתחילים במשפט הקישור 'ובכן לך נעלה קדושה' (או מקבילו 'ובכן נעריצך אלוהינו'), משפט שלהשערת פליישר נוסף בזמנו של הקלירי. סילוקיו של הדותהו מתחילים תמיד במילה האחרונה של הרהיט, ומסתיימות ברמיזה לפסוק הראשון של הקדושה ('קדוש קדוש קדוש'). כנהוג בסלוקים הם כתובים כפרוזה מחורזת, בלי ארגון אקרוסטיכוני או חלוקה לבתים, אך המחודש אצל הדותהו הוא שלעיתים חלקים נכבדים מהסילוק כלל אינם מחורזים, תופעה ייחודית וחריגה בפייטנות הקלאסית.
אבי ביצור
קריירה ציבורית
בשנת 1997 השתחרר מצה"ל בדרגת סגן-אלוף בתום 23 שנות שירות. בין התפקידים שמילא בצה"ל: ראש ענף ביצורים, מפקד קורס קציני הנדסה, סגן מפקד חטיבת הצנחנים ומפקד בית הספר לאב"כ של צה"ל.
קיבל תואר ראשון (בהצטיינות) במדע המדינה מאוניברסיטת תל אביב ותואר שני במדע המדינה מאוניברסיטת חיפה. בשנת ה'תשס"ג קיבל תואר דוקטור מטעם אוניברסיטת בר-אילן על עבודה שכותרתה "מעמד העורף בתפישת הביטחון הלאומי בישראל בין השנים 1948-1956", שנעשתה בהנחייתו של פרופ' סטיוארט כהן.
לאחר שחרורו מצה"ל עסק, בנוסף לדוקטורט, בנושאים חברתיים.
בשנים 2001 עד 2005 כיהן כמזכ"ל מפלגת "עם אחד", תוך התמקדות בזכויות חברתיות לנכים, לקשישים, לגמלאים ולנזקקים.
בשנים 2004 עד 2006 כיהן כיו"ר לשכת הקשר של ההסתדרות עם הכנסת, ובמסגרת זו עסק בזכויות עובדים, תוך דגש על שמירת זכויות גמלאים. בחודש ינואר 2006 נבחר למקום ה-24 ברשימת מועמדי מפלגת העבודה לכנסת ה-17 כנציג מחוז דן וכראש המטה למען זכויות הנכים. הרשימה זכתה בבחירות אלה ב-19 מנדטים, וביצור לא נבחר לכנסת.
לאחר הקמת ממשלת ישראל השלושים ואחת והקמת יחידת סמך לענייני גמלאים במשרד ראש הממשלה, מונה ביצור לעמוד בראש היחידה. בחודש אוגוסט 2007, עם הפיכת היחידה למשרד לענייני גמלאים, מונה על ידי השר לענייני גמלאים, רפי איתן, כמנכ"ל המשרד החדש.
לאחר הבחירות לכנסת השמונה עשרה ב-2010 מונתה ח"כ לאה נס כסגנית השר במשרד (כשבתפקיד השר מחזיק ראש הממשלה, בנימין נתניהו). לאחר שנה וחצי עזב ביצור את המשרד. ביצור משמש כמרצה באוניברסיטת בר-אילן ובמכללה האקדמית בית ברל. כמו כן משמש כחבר בהנהלת תיאטרון יידישפיל, חבר הנהלה באגודה לגרונטולוגיה, חבר הנהלת האגודה לחקר יחסי צבא חברה וחבר הנהלת מילבת-למען הזקנים והנכים.
נושא במשרת ראש החוג לביטחון והגנת העורף בפקולטה לתרבות וחברה במכללה האקדמית בית ברל וראש ההתמחות בגרונטולוגיה יישומית בפקולטה למנהל מקצועות הבריאות במל״א-מרכז ללימודים אקדמיים אור יהודה ומרצה בכיר.
משמש כפרשן הביטחוני של רדיו רק"ע מתאגיד השידור הישראלי, ומתראיין קבוע כמומחה לזיקנה בישראל.
משפחה
ד"ר ביצור מתגורר בפתח תקווה, הוא היה נשוי ללאה, אב לשלושה ילדים וסב לשלושה נכדים.
יקה
יֶקֶה הוא כינוי שמתייחס ליהודי גרמניה, וכן גם ליהודים מן המרחב דובר השפה הגרמנית, שאימצו לכאורה את השפה, את אורח החשיבה, הרגלי החיים והמזג של דוברי גרמנית במרכז אירופה. מאוחר יותר בארץ ישראל, הפכה המילה מכינוי כללי לכינוי לאדם בעל נימוסים, דייקנות, נוקשות והיעדר חוש הומור, שתואמות את הסטריאוטיפ של היקה.
אטימולוגיה
קיימות תאוריות שונות לגבי מקור הכינוי. אחת המפורסמות שבהן גורסת כי מקור הכינוי הוא מהמילה Jacke (ז'קט בגרמנית) שככל הנראה נוצר במהלך המאה ה-19 בשל ההבדלים התרבותיים בלבוש שהתפתחו בקרב יהודי מערב אירופה, שהחליפו את המעילים הארוכים המסורתיים בז'קטים קצרים, בעוד שיהודי מזרח אירופה נהגו ללבוש בגדים ארוכים יותר.
לפי תאוריה נוספת מקור המילה במילה Jeck בדיאלקט של דרום גרמניה (וכן בכמה ניבים של יידיש), שפירושה "משוגע" או "מוזר".
הכינוי השתרש בארץ ישראל במהלך שנות ה-30 של המאה ה-20 בעקבות גל העלייה מגרמניה ולא אחת שימש כמילת גנאי, בעיקר בצירוף "יקה פוץ'" (=יקה טיפש), והיו אף שטענו בהלצה כי פירוש הכינוי הוא למעשה ראשי תיבות של יהודי קשה-הבנה (או יהודי קשה-הומור).
קהילות דתיות עכשוויות של יקים
כמה קהילות השומרות על מנהגי היקים, יוצאי יהדות גרמניה, קיימות כיום בשווייץ, במזרח צרפת (אלזס ולורן) ובלוקסמבורג. הקהילה הגדולה שבאירופה היום היא עדת ישורון (ציריך). קהילה משמעותית נמלטה מפרנקפורט לאחר ליל הבדולח ועברה לוושינגטון הייטס בניו יורק, שם הקימו את קהל עדת ישורון (ניו יורק) שדבק במנגינות ובנוסח היקי. גם בקהילת בבית המדרש גולדרס גרין, שנוסדה על ידי פליטי גרמניה בשנות ה-30 של המאה ה-20, שומרים על מנהגים יקיים, אך של מנהג ברלין, ששייך למנהג אשכנז המזרחי. קהילה הוקמה גם בקיבוץ חפץ חיים בישראל, וכן שמרו על מנהגי היקים בקהילת בנין ציון ברחביה עד שנסגר בתשס"ד. חלק ממנהגי היקים, בדרך כלל באופן חלקי, נשמרו בקהילות נוספות של עולי גרמניה שהוקמו בארץ ישראל לאחר העלייה החמישית: 'חברת אהבת תורה' בחיפה, 'מקור חיים' בפתח תקווה, 'איחוד שיבת ציון' בתל אביב, וכן בית הכנסת במושב שבי ציון. ברבות השנים, רבים מבתי הכנסת הללו נסגרו או שינו את מנהגיהם.
בעשורים האחרונים נפתחו בישראל על ידי מכון מורשת אשכנז מספר קהילות חדשות הנוהגות במנהג יהדות גרמניה, מתוך ניסיון להחדירו בקרב צאצאי היקים המשתייכים כיום לציבור הליטאי. עם הקהילות האלה נמנית קהל עדת ישורון בירושלים (ברמות), בראשות הרב יהודה גנס, אשר התחילה בפרויקט לשימור מנגינות ונוסח התפילה בגרמניה. קהילות נוספות נמצאות בין היתר בבני ברק, בביתר עילית, בחיפה ובקריית ספר.
בחורים
בחורים היה יישוב יהודי בתקופת המקרא. היישוב היה ממוקם מזרחית לירושלים, בנחלת שבט בנימין. היישוב נזכר במקרא מספר פעמים. הפעם הראשונה שהיישוב בחורים מוזכר היא כשפלטי בן ליש מלווה את אשתו מיכל עד בחורים כשהיא מוחזרת על ידי אבנר בן נר על פי בקשת דוד (שמואל ב, פרק ג, פסוק טו).
הפעם השנייה שהיישוב בחורים מוזכר במקרא היא כשדוד המלך עוזב את ירושלים לכיוון מזרח עקב מרד אבשלום (שמואל ב, פרק טז, פסוק ה). בבחורים נתקלים דוד ופמלייתו בשמעי בן גרא אשר מקלל ומשפיל את דוד בצורה חריפה. בחורים גם נזכרת שני פרקים לאחר מכן כמקום בו מסתתרים אחימעץ בן צדוק ויהונתן בן אביתר בבורחם מפני אנשיו של אבשלום.
ברשימת גיבורי דוד נזכר עַזְמָוֶת הַבַּרְחֻמִי (שמ"ב כג, לא) או הַבַּחֲרוּמִי (במקבילה בדה"א יא, לג), כלומר איש בחורים.
מקומו המדויק של היישוב בחורים
זיהוי בחורים בימינו אינו ודאי. ידוע לנו שהיא בנחלת שבט בנימין וכן ידוע שהיא ממוקמת מזרחית לירושלים ודרומית למקום ששמו גלים אך בכל אלו אין די. התרגום יונתן במקורות שצוינו לעיל על ספרי הנביאים מתרגם את השם בחורים כ"עלימת". הרד"ק הבחין בשינוי בתרגום בין בחורים לעלימת וכתב על כך בפירושו ל:
הזיהוי המקובל לעלמון/עלמת הוא בח'רבת עלמית המצויה במזרח ענתות.
משה גרסיאל הציע לזהות את בחורים עם האתר ראס ח'רובה הנמצא 3 ק"מ צפונית מהר הצופים, מעט לפני ענתות. לדבריו, השם הערבי שימר בשיכול עיצורים את השורש בח"ר. זיהוי קדום אף יותר נעשה על ידי אנטונינוס פלקנטינוס אשר מיקם את בחורים (Baorin בלשונו) כשני מילים (שלושה קילומטר) ממזרח לירושלים. האנציקלופדיה המקראית ממקמת את בחורים על רכס הר הזיתים במקום הקרוי "ראס א תמים". זיהוי אחר של בחורים, אך עדיין באותו אזור, הוא באבו דיס.
קיי.אס.פי מחשבים
KSP מחשבים וסלולר בע"מ היא רשת חנויות ישראלית, המונה 59 סניפים. בתחילת דרכה מכרה החברה ציוד מחשבים, אולם היום מוכרת הרשת מוצרי צריכה נוספים.
הרשת נוסדה ב-13 בנובמבר 1994 על ידי השותפים זאב סורקין, יעקב פרילוק ועודד קורן שפתחו את החנות הראשונה בדירת חדר בחיפה. מאוחר יותר פרש עודד קורן מהשותפות, הוקמו סניפים נוספים ברחבי ישראל, ונכון לשנת 2023, מונה הרשת 59 סניפים - ארבעה מתוכם הם סניפים ללא מע"מ שממוקמים באילת.
בנוסף למחשבים וציוד נלווה, מוכרת הרשת מכשירים אלקטרוניים, כגון נגני MP3, מצלמות דיגיטליות, קונסולות משחקים וכדומה, וכן מוצרי חשמל כגון טלוויזיה, מכונות כביסה, מקררים ואף לגו, בשמים, ביגוד ספורט, שעונים ומוצרים לבית ולגן.
בחלק מהסניפים ישנם מעבדות מחשבים, שם ניתנים שירותי תיקונים.
בשנת 2018 רכשה החברה מרכז הפצה בן 14,000 מ"ר בסכום של 50 מיליון שקל על מנת להתרחב במכירות האינטרנטיות.
מקור השם KSP נעוץ בשמות משפחתיהם של שלושת מייסדי הרשת, קורן, סורקין ופרילוק.
אלגוריתם מיקסום התוחלת
היסטוריה
אלגוריתם EM קיבל את שמו לראשונה בשנת 1977 במאמר מאת ארתור דמפסטר, נאן ליירד, ודונלד רובין. במאמר זה ציינו החוקרים כי השיטה הועלתה בעבר על ידי מחברים אחרים. דמפסטר-ליירד-רובין הגדירו את שיטת תוחלת-מקסום ככלי חשוב בניתוח סטטיסטי, לפתרון מגוון רחב ביותר של בעיות. עם זאת, ניתוח ההתכנסות של דמפסטר-ליירד-רובין היה פגום, וניתוח התכנסות נכון פורסם על ידי ס.פ ג'ף וו ב-1983.
מבוא
אלגוריתם EM משמש למציאת משתני הנראות המקסימלית במקרים שבהם לא ניתן לפתור את המשוואה באופן ישיר. בדרך כלל מודל מסוג זה מכיל משתנים סמויים, משתנים לא ידועים ומאגר נתונים ידוע. מציאת פתרון נראות מרבית דורש שימוש בנגזרות של פונקציית הנראות המתייחסת לכל המשתנים הידועים. במודלים סטטיסטיים המכילים משתנים סמויים שיטה זו אינה מתאפשרת, ולכן הפתרון הוא קבוצה של משוואות כאשר פתרון המשוואות הללו דורש את ערכי המשתנים הסמויים ולהפך. אולם החלפת סט משוואות מסוים באחר תיצור משוואה ללא פתרון.
אלגוריתם EM נובע מההנחה שזו הדרך היחידה לפתרון שתי המשוואות הללו באופן מספרי. אפשר פשוט לבחור ערכים שרירותיים לאחת משתי הקבוצות, להשתמש בהם כדי להעריך את הקבוצה השנייה, ולאחר מכן להשתמש בערכים החדשים אלה כדי למצוא אומדן טוב יותר לקבוצה הראשונה, ולאחר מכן לשמור לסירוגין בין שתיים עד שהערכים וגם התוצאה יתכנסו לנקודות קבועות. התכנסות זו נובעת מכך שהנגזרת של הנראות היא אפס בנקודה זו (או, לפחות, קטנה כרצוננו), ולכן הנקודה היא מקסימום או נקודת אוכף. באופן כללי ייתכן שיש מקסימום מרובה, ואין שום ערובה לכך שהמקסימום הגלובלי יימצא. ישנן פונקציות נראות מסוימות אשר יש גם בהם סינגולריות, כלומר מקסימום שטותי.
תיאור מתמטי
בהינתן מודל סטטיסטי המורכב מסדרת מדידות X, קבוצת נתונים סמויים שאינם נראים או ערכים חסרים Z, ווקטור של פרמטרים לא ידועים θ, ופונקציית נראות, הערכת הנראות המרבית של הפרמטרים הלא ידועים נקבעת על ידי הנראות השולית של נתונים הנצפים: אלגוריתם EM מבקש למצוא את הערכת הנראות המרבית של הנראות השולית על ידי יישום איטרטיבי של שני הצעדים הבאים:
שלב תוחלת (שלב ה-E): חישוב תוחלת הלוגריתם של פונקציית הנראות, ביחס להתפלגות המותנית של X ו-Z, תחת האומדן הנוכחי של הפרמטרים : שלב מקסום (שלב ה-M): מצא את הפרמטר שמגדיל כמות זו:
המודלים שבהם אופייני להשתמש באלגוריתם EM:
עם זאת, ניתן להחיל את אלגוריתם EM על כל מיני מודלים.
המוטיבציה היא כזו: אם אנחנו יודעים את הערך של הפרמטר θ, אנחנו בדרך כלל יכולים למצוא את ערכיהם של המשתנים הסמויים Z על ידי מקסימיזציית לוג הנראות על כל הערכים האפשריים של Z, אפשר פשוט על ידי איטרציה על Z או דרך אלגוריתם כגון אלגוריתם ויטרבי עבור מודלי מרקוב חבויים. לעומת זאת, אם אנחנו יודעים את הערך של המשתנים הסמויים Z, נוכל להעריך את הפרמטר θ בקלות יחסית, בדרך כלל על ידי קיבוץ הנתונים שנצפו על פי ערכו של המשתנה הסמוי הקשור, וחישוב הממוצע (או פונקציה כלשהי) של ערכי הנקודות בכל קבוצה. הדבר מצביע על אלגוריתם איטרטיבי, במקרה שבו הן הקבוצה Z והן הווקטור θ לא ידוע:
הוכחת נכונות
אלגוריתם EM פועל לשיפור במקום ישירות לשיפור. כאן אנו מראים כי שיפורים לראשון רומזים לשיפורים לאחרון. עבור כל Z בהסתברות שאינה אפס אנחנו יכולים לכתוב:
מאפיינים
שלב התוחלת הוא קצת מטעה. בשלב הראשון מה שמחושב הם הפרמטרים הקבועים, פרמטרים תלויי נתונים של הפונקציה Q. ברגע שהפרמטרים של הפונקציה Q ידועים, הם נקבעים באופן סופי ומובאים לידי מקסימום בשלב השני של המקסום.
על אף פעולת האיטרציה באלגוריתם EM מגדילה את המידע הידוע על פונקציית הנראות, אין בכך ערובה שהתהליך יוביל בסופו של דבר לאומדן נראות מרבי. כלומר, אלגוריתם EM עשוי להתכנס למקסימום מקומי של פונקציית נראות שנצפתה, בהתאם לערכי ההתחלה. ישנם מגוון של גישות היוריסטיות ליציאה ממקסימום מקומי כגון אתחול אקראי או בשימוש בשיטות חישול מדומה.
שימוש באלגוריתם EM הוא שימושי במיוחד כאשר הנראות היא ממשפחת המעריכיים. צעד התוחלת הופך לסכום של תוחלות של סטטיסטים מספיקים וצעד המקסום דואג למקסם את הפונקציה הליניארית. במקרה כזה, בדרך כלל ניתן לגזור עדכוני צורה סגורות לכל שלב, תוך שימוש בנוסחת סונדברג.