cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
דביר בנדק
בתיאטרון הבימה (1998–2008)
ב-2005 גילם את נחמן טוש ואת ציון בהצגה "מבקר המדינה 2005" מאת אילן חצור שביים אילן רונן. ב-2006 גילם את אהרון, בעלה המת של כרמלה (רונית אלקבץ) בהצגה "פירורים" שכתבה וביימה רביד דברה. ב-2007 גילם את בול וורת'אן, בנה של דייזי (ליא קניג) בהצגה "הנהג של מיס דייזי" מאת אלפרד יורי שביים איציק ויינגרטן.
טלוויזיה
ב-1999 גילם את דני איש השב"כ בסרט הטלוויזיה של דרור שאול "מבצע סבתא" והשתתף בסרטי הטלוויזיה "חובו של אהרון כהן" ו"זמן אוויר". ב-2002 גילם את גרינשפן בסדרת הטלוויזיה "שאול" ששודרה ב"הוט". בין השנים 2003–2005 גילם דמויות שונות בסדרת הטלוויזיה "הרצועה" שזכתה לביקורות מצוינות. ב-2003 גילם את קובי בסדרת הטלוויזיה של אורי ברבש "מיי פירסט סוני", לצד יורם חטב ודפנה רכטר. באותה שנה שיחק בסדרת הטלוויזיה "צימרים" ששודרה בערוץ 1. ב-2007 הוא שיחק בסדרה מדע בדיוני הנקרא "הנפילים" בתור נח ליטני.
ב-2005 גילם את מאסטר קים בסדרת הטלוויזיה "זומזום" ששודרה בערוץ הילדים. החל משנת 2007, במשך העונות השישית-השמינית, גילם את מיקי הגדול בסדרה "החיים זה לא הכל", וכן בתפקיד אורח בעונה התשיעית והאחרונה של הסדרה. כמו כן, בנדק גילם את כהן בסדרת הטלוויזיה המוקומנטרית "24/7 - תום אבני" ששודרה בערוץ הילדים. ב-2008 גילם את דמות אחיו הבדיוני של מייקל לואיס בתוכנית הטלוויזיה הסאטירית "גם להם מגיע" (שהורדה משידור תוך זמן קצר) ובאותה שנה גילם דמויות שונות בתוכנית המערכונים ששודרה בערוץ 10 "מקום לדאגה"; גילם את יצחקי בסדרת הטלוויזיה שביים אליאב לילטי "חקירה פנימית"; גילם את נוח ליטני בסדרת הטלוויזיה ששודרה בyes "הנפילים"; גילם את הכומר זבאטס בסדרת הטלוויזיה "פאפאדיזי" ששודרה גם היא ב-yes והשתתף בסדרת הטלוויזיה "כוונות טובות".
ב-2008 גילם את אברהם סטבסקי בסרט הטלוויזיה "אלטלנה".
ב-2009 גילם את יעקב בסדרת הטלוויזיה "שירות חדרים", וכן השתתף בתפקיד קבוע בסדרה הקומית "קוויקי", אשר שודרה בערוץ 2 ובערוץ ביפ. ב-2010 גילם את התפקיד הראשי (אבי משולם) בגרסה הישראלית של "המשרד" המופקת על ידי yes; וגילם את אלישע אוטומזגין בסדרת הטלוויזיה "טקסי דרייבר". ב-2011 החל לגלם את דמותו של שי רוזן בסדרה הקומית "סברי מרנן". ב-2013 החל להגיש תוכנית אירוח יחד עם בובות "רד בנד" בתוכנית "המופע של רד ודביר" של הזכיינית "רשת" בערוץ 2.
החל מ-2009 בנדק הוא הפרזנטור של "בנק מזרחי טפחות" ביחד עם ארקדי דוכין.
בנובמבר 2014 הנחה את תוכנית הבידור "הכל הולך" בהשתתפותם של הקומיקאים והשחקנים שחר חסון, קרן מור, נעמי לבוב, מולי שולמן, אליאנה תדהר ועוד. בדצמבר 2018 החל להגיש את סדרת הדוקו "החיים על פי דביר" שמשודרת בכאן 11. בסוף מרץ 2020 כיכב בסדרה "משפחה בהנפקה" המשודרת ב-HOT.
ב-2020 השתתף בתוכנית המציאות "הזמר במסכה" בערוץ 12 בתוך התחפושת של הכריש. באותה שנה הוא שיחק בתפקיד בלש בעונתה השנייה של הסדרה שב"ס בכאן 11.
בינואר 2022 גילם את מנהל בית הספר- זאב, בסדרה שעת אפס המשודרת בערוץ כאן 11.
קולנוע
ב-1996 שיחק בסרטו של יצחק צפל ישורון "קיצור תולדות האוהבים", וב-1999 גילם את אריק בסרטו אף הוא בבימוי יצחק צפל ישורון "זמן אוויר" לצד משה איבגי ויבגניה דודינה. ב-2001 גילם את בעלה של הלגה בסרטו של צבי שיסל "אסקימו לימון: החגיגה נמשכת"; שיחק בסרטו של איתי לב "חמש דקות בהליכה" לצד טל כהנא, שרון אלכסנדר ואלון אבוטבול; וגילם את ברדוגה בסרטו של עודד דוידוף "מרס תורכי". ב-2003 גילם את אבנר בסרטו של דובר קוסיאשווילי "מתנה משמיים", וגילם את גדי בסרטו של דרור שאול "סימה וקנין מכשפה". ב-2005 גילם סרסור בסרטו של יאיר הוכנר "ילדים טובים" המתאר יממה בחייהם של שני נערים תל אביביים העוסקים בזנות; וגילם מאפיונר שכינויו "הבוס" בסרטו זוכה חמישה פרסי אופיר של אייל חלפון "איזה מקום נפלא". ב-2007 שיחק בסרט הסטודנטים של הגר בן-אשר "משעולים", וגילם את שפילמן בסרטו של יונתן פז "אסקימוסים בגליל".
ב-2008 גילם את צחי בסרטו של יאיר הוכנר "אנטארקטיקה" המספר על בדידות וחיפוש אחר אהבה אצל קבוצת להט"ב בתל אביב; וגילם את בונו בסרטו של יקי יושע "עוד אני הולך". ב-2009 גילם את "אהרון" בסרט הקולנוע של שרון מימון וארז תדמור "סיפור גדול" והשתתף בסרטו של דורון ערן "רגליים קרות". ב-2010 שיחק בסרט "יום הולדת"; בסרטה של קרן ידעיה "כלת הים" וגילם את גבי בסרטה של מיכל בת-אדם, "מאיה". ב-2012 גילם את "רביד" בסרט הפיגוע (The Attack) הישראלי-לבנוני. ב-2013 יצא לאקרנים הסרט "מי מפחד מהזאב הרע" שגם בו שיחק בנדק. באותה שנה שיחק גם בסרט "סוכריות". ב-2015 השתתף בנדק בסרט "ארץ פצועה" (של ארז תדמור), עליו היה מועמד לפרס אופיר בקטגוריית שחקן המשנה. עוד באותה שנה שיחק בסרט "איביזה" בתפקיד ג'וש, עבריין מקומי. ב-2016 השתתף בסרט "ברש". ב-2017 השתתף בסרטו של נוני גפן "הכל שבור ורוקד". ב-2019 השתתף בסרטו של אלון גור אריה "המוסד".
בשנת 2023 שיחק בסרט הדרמה הביוגרפי "גולדה" בדמותו של מפקד אגף המודיעין אלי זעירא. הסרט, בבימויו של גיא נתיב, מתמקד בהחלטות הדרמטיות והרות הגורל שאיתן נאלצה ראש ממשלת ישראל גולדה מאיר להתמודד בעיצומה של מלחמת יום הכיפורים.
קריירת דיבוב
בנדק דיבב את הדמויות הבאות:
השתתף בדיבוב קולות רקע בסרטים "מכוניות", "שרק השלישי", "מפלצות נגד חייזרים", "הנסיכה והצפרדע", "למעלה", "ארתור: נקמתו של מלתזאר", "בולט", "וול-אי" ועוד. כמו כן דיבב את הכריש בפסטיגל 2008 ("תפוס ת'פסטיגל").
באפלו ביל
ויליאם פרדריק "באפלו ביל" קודי (באנגלית: William Frederick "Buffalo Bill" Cody; 26 בפברואר 1846 - 10 בינואר 1917) היה סייר/גשש בצבא האיחוד ובצבא ארצות הברית, צייד ביזונים ("באפלו"), אמרגן ויוצר מופע המערב הפרוע. אחת מהדמויות הססגוניות של המערב הישן של אמריקה אשר עלילותיו יצרו במידה מסוימת את תדמיתו של "המערב הפרוע". בשנת 1872 הוענקה לו על שירותו מדליית הכבוד של צבא ארצות הברית.
שנים ראשונות
קודי נולד בטריטוריית איווה (לימים מדינת איווה). אביו התנגד לעבדות, בניגוד לדעת רבים באזורו והמשפחה סבלה התנכלויות מצד ההמון. בהיותו בן 11 נדקר אביו במהלך התנפלות, קודי הצעיר רכב לבדו 30 קילומטרים על מנת להשיג לאביו עזרה, אך לבסוף מת אביו מפצעיו. לאחר מות אביו עזר קודי בפרנסת המשפחה כאשר שימש כנער-שליח שנסע עם שיירות קרונות למערב ובחזרה ונשא חבילות ומסרים שונים.
בגיל 12 הצטרף לצבא כגשש על מנת להוביל את הכוחות ליוטה על מנת לדכא את המרד-כביכול של בריגהם יאנג. לפי עדותו בתקופה זו הרג לראשונה אינדיאני.
שירות צבאי
ב-1863, בן 17, התגייס לגדוד הפרשים השביעי של קנזס. הוא שירת בצבא עד 1872. הוא שימש כסייר, עקב אחר אינדיאנים, ניהל פעילות קומנדו כאיסוף מודיעין, הנחת מארבים וצליפה ממרחק וכמו כן דאג לאספקת בשר ביזונים על ידי צייד. בתפקידו כצייד גם דאג לאספקת בשר לעובדי מסילת הברזל קנזס-פסיפיק. בשמונה חודשים ב-1867–1868 הרג 4,800 ביזונים.
בינואר 1872 הגיע לאמריקה אלכסיי אלכסנדרוביץ', הנסיך הגדול של רוסיה, בנו של הצאר אלכסנדר השני. במהלך מסעו הוא ביקש לצוד ביזונים בערבות והופנה אל קודי כדי שיארגן את הציד. הציד היה מופע ראווה רחב היקף שכלל ליווי גדוד פרשים, תזמורת צבאית ומחנות אוהלים שהוקמו בלילות והתקיימו בהם מופעי קליעה ורכיבה להנאת פמליית הדוכס. במהלך ימי הציד ארגן קודי פגישה בין התיירים הרוסים לבין לוחמי שבט הסו. קודי ארגן לדוכס ולפמלייתו ציד נוח ואיפשר לו להרוג ביזון מקרוב ביריית אקדח.
קודי הבחין שהוא מוכשר במיוחד בהצגת חוויית המערב לתיירים, הן מבחינה ארגונית והן מבחינת טוויית עלילה מרתקת ורבת חוויות, חלקן אותנטיות וחלקן מבוימות והחליט ליצור מופע נודד שיציג את המערב הפרוע לאזרחים ותיירים.
מופע המערב הפרוע של באפלו ביל
בדצמבר 1872 הופיע קודי לראשונה בשיקגו עם המופע שלו שנקרא "סיירי הערבה" (The Scouts of the Prairie). מדובר היה במופע בתבנית וודוויל מעורב בקרקס שנע סביב תמות של המערב הפרוע כגון בוקרים, מלחמה באינדיאנים ואורחות-חייהם, מופעי רכיבה וקליעה למטרה וציד ביזונים. קודי תיבל את האירועים המסעירים שהוצגו בזירה פתוחה בסיפורי עלילותיו. ב-1883 שידרג את המופע בנברסקה וקרא לו "המערב הפרוע של באפלו ביל". מאוחר יותר, כאשר קמו לו מתחרים וחקיינים רבים, הרחיב את המופע ל"מערב הפרוע של באפלו ביל וקונגרס הרוכבים הקשוחים העולמי". בהצגה נטלו חלק רוכבים מונגולים, גאוצ'וס מדרום אמריקה, אינדיאנים, ערבים ועוד. אחד משיאי המופע היה השתתפותם במופע של דמויות אמיתיות שעשו להם שם אגדי כמו המנהיג האינדיאני האגדי פר רובץ והצלפית אנני אוקלי.
ב-1887 לרגל יובל מלוכתה של ויקטוריה, מלכת הממלכה המאוחדת יצא המופע לסיבוב הופעות בלונדון ובערים נוספות. המופע חנה במנצ'סטר במשך חמישה חודשים לפני שהמשיך לסיור נרחב באירופה. ב-1890 הופיע בפני האפיפיור לאו השלושה-עשר. כאשר חזר לארצות הברית הקים אוהלי מופעים לצד התערוכה העולמית של שיקגו (1893).
ב-1894 הסריט תומאס אלווה אדיסון סרט אילם שהנציח את יכולת הקליעה של אנני אוקלי בשם The "Little Sure Shot" of the "Wild West ("קליעה-בטוחה-קטנה מן המערב הפרוע") והפך לידיד אישי של אוקלי וקודי. הוא הקים עבור המופע תחנת כוח להפקת חשמל אשר הייתה, לדבריו, הגדולה בעולם באותה עת. בתמורה הופיעו אינדיאנים משתתפי המופע של באפלו ביל בסרטיו של אדיסון.
מספר עדויות טוענות שב-1876, במהלך סיור הופעות, קירקף קודי אינדיאני כנקמה על מותו של הגנרל ג'ורג' ארמסטרונג קסטר.
באותה עת היה באפלו ביל "הידוען האמריקאי המוכר ביותר בעולם".
חייו בוויומינג
המערב הפרוע של באפלו ביל השתנה במהירות עם מסילות ברזל שחצו את הערבות, עדרי הביזונים שנמנו במיליונים נכחדו כמעט כליל והסדרים חוקיים ומדיניים הצרו את צעדי הרוכבים הפרועים. קודי הרוויח כסף רב במופעים והחליט להתיישב. בשנת 1897 רכש קודי עם שותפים את זכויות המים להשקיית אגן ביג הורן (Big Horn Basin) מנהר השושוני (Shoshone River). אולם לא היה די בכספם של השותפים על מנת להקים מאגרי מים ורשת תעלות והפרויקט הפרטי נתקע. ב-1903 שכנע קודי את הממשל הפדרלי להשקיע בהשקיית האזור באמצעות פיתוח פרויקטים להשקיה. היה זה אחד מפרויקטי המים הפדרליים הראשונים במערב. מהנדסי השקיה המליצו על בניית סכר בערוץ השושוני, הסכר הוקם בין השנים 1905–1910 ונקרא עם השלמתו "סכר באפלו ביל" (Buffalo Bill Dam).
ב-1895 ייסדו קודי וחבריו את העיירה קודי בצפון-מערב ויומינג. ב-1902 פתח בעיירה בית מלון בשם "Irma Hotel" על שם בתו, בתקווה לפתח את התיירות באזור, ולנצל את הגעת מסילת הרכבת למקום והסדרת הפארק הלאומי ילוסטון הסמוך לביקורי תיירים. בנוסף, עסק בגידול בקר.
מתוך היכרותו הבלתי אמצעית עם תרבות האינדיאנים ועם הטבע האמריקאי ובכללו עדרי הביזונים שטבח בצעירותו, נרתע מהשינויים שהביאה המודרניזציה והפך ללוחם למען זכויות האינדיאנים ושימור הטבע.
מותו
בחורף 1917 נסע קודי עם משפחתו לאחותו בדנוור, קולורדו. הוא חש ברע וב-10 בינואר נפטר מכשל בכליות, הוא הוטבל לכנסייה קתולית על ערש דווי על ידי כומר מקומי. עם מותו קיבלה משפחתו תנחומים מג'ורג' החמישי, מלך הממלכה המאוחדת, וילהלם השני, קיסר גרמניה, ונשיא ארצות הברית, וודרו וילסון.
בתרבות
דמותו של באפלו ביל הפכה לייצוגית והופיעה בסרטי קולנוע, סדרות טלוויזיה ומחזות זמר. בהם ניתן למנות את אנני אוקלי אשת לפידות, בוננזה, "שיעור ההיסטוריה של שור יושב" (סרט בבימויו של רוברט אלטמן ובכיכובו של פול ניומן כבאפלו ביל), "פוני אקספרס" (1953; גולם על ידי צ'רלטון הסטון). שירה של להקת הביטלס "The Continuing Story of Bungalow Bill" מושפע מדמותו.
דמותו של הנבל העיקרי בסרט שתיקת הכבשים גם קרויה "באפלו ביל", אך ללא קשר אליו.
תאודורוס השני (אפיפיור קופטי)
תוואדרוס השני (בערבית: تَوَاضُرُوس ٱلثَّانِي – תואצ'רוס אלת'אני, בקופטית: Ⲡⲁⲡⲁ Ⲁⲃⲃⲁ Ⲑⲉⲟ́ⲇⲱⲣⲟⲥ ⲡⲓⲙⲁϩ ⲃ̅ – פאפא אבא תיאודורוס פימאה 2; נולד ב־4 בנובמבר 1952 בשם وجيه صبحي باقي سليمان וגיה צובחי באקי סולימאן) הוא האפיפיור ה־118 של הכנסייה הקופטית.
למד רוקחות באוניברסיטת אלכסנדריה. ב־23 בדצמבר 1989 נעשה לכומר. ב־15 ביוני 1997 הוקדש לבישוף על ידי האפיפיור שנודה השלישי.
ב־4 בנובמבר 2012, כשבעה חודשים לאחר מותו של האפיפיור שנודה השלישי, נבחר תאודורוס השני לאפיפיור. הוא הוכתר כאפיפיור בטקס שנערך ב־18 בנובמבר 2012.
השתלת כבד
השתלת כבד היא השתלת איברים שמטרתה החלפתו של כבד חולה באלוגרפט כבד בריא.
הטכניקה הנפוצה ביותר הנמצאת כיום בשימוש היא השתלה אורתוטופית בה הכבד החולה מוצא מגוף המושתל, והאיבר הנתרם מושם במיקום האנטומי המדויק ממנו הוצא הכבד המקורי. השתלת כבד היא כיום אופציית טיפול מקובלת עבור מחלות כבד בשלב סופי וכשל תפקודי מוחלט של הכבד.
היסטוריה
הצגת הציקלוספורין על ידי רוי קלנה שיפרה בצורה ניכרת את תוצאות ההשתלות, ובשנות השמונים זכה ההליך להכרה כטיפול סטנדרטי לביצוע במבוגרים ובילדים בעלי תסמינים מתאימים. אחוז המושתלים המצליחים לשרוד את השנה הראשונה לאחר ההשתלה עומד על 85-90% והתוצאות ממשיכות להשתפר. עם זאת השתלת כבד עדיין נחשבת להליך מורכב עם סיבוכים תדירים. ההיצע של אלוגרפטים מתורמים חסרי חיים נמוך משמעתית ממספר הממתינים הזקוקים לתרומה, מצב שדרבן את התפתחות השתלות כבד מתורמים חיים.
התוויה
אצל ילדים, האינדיקציה השכיחה ביותר להשתלת כבד היא אטרזיה של דרכי המרה (חוסר התפתחות של דרכי המרה - biliary atresia). אינדיקציה נוספת כוללת מחלות גנטיות או נרכשות ולעיתים מחלות אלו דורשות השתלה משותפת של לב וכבד או לחלופין כליה וכבד, בהתאם למחלה המטבולית הספציפית. אצל מבוגרים, בכל המקרים של שחמת הכבד מכל סיבה שהיא, וכן במחלות אחרות כגון טרשת ראשונית בדרכי-המרה ומחלת קרולי, כמו גם זיהומים חוזרים המביאים לחסימת דרכי המרה, יש אינדיקציה להשתלת כבד.
מרבית הממתינים להשתלה הם חולים עם שחמת כתוצאה ממחלת כבד אלכוהולית, הפטיטיס ויראלי כרוני של הכבד, וסרטן הכבד. חולים עם שחמת כבד אלכוהולית חייבים להיגמל מאלכוהול לצורך ההשתלה. חולים עם הפטיטיס ויראלי לעיתים צריכים לקבל תרופות אנטי ויראליות כדרך להימנע מהדבקה חוזרת אשר בחלק מן המקרים נובעת מהישארות הווירוס ברקמות אחרות מלבד הכבד. לגבי חולים עם סרטן ראשוני של הכבד, התוצאות פחות טובות בהשתלת כבד מאשר תוצאות ההשתלה על רקע מחלת כבד אחרת, ולכן יש קריטריונים באשר לגודל הגידול אשר תחתיו יש אינדיקציה לעבור השתלה.
קיימות התוויות-נגד מוחלטות (קונטרא אינדיקציות) לביצוע ההשתלה - אין לבצע השתלה במקרה שהחולה סובל מזיהום לא נשלט, במקרה שיש מחלה גרורתית לכבד, במקרה שהחולה משתמש בסמים או באלכוהול באופן פעיל, במקרה שהחולה סובל ממחלה קרדיו-וסקולרית מתקדמת או ממחלת ריאות מתקדמת או ממחלות אחרות העלולות להיות מסכנות חיים. גיל החולה איננו מהווה יותר קונטרא-אינדיקציה מוחלטת אלא קונטרא-אינדיקציה יחסית, כאשר חולים מעל גיל 70 צריכים לעבור הערכה יסודית טרם ביצוע הניתוח עצמו. לגבי חולים שהם נשאי HIV, קיימת קונטרא-אינדיקציה יחסית ובוצעו השתלות בחולים אלו בהצלחה במקרה שהחולים הציגו שליטה טובה במחלה.
המדד המשמש להערכת אופן ההקצאה לחולים המחכים להשתלת כבד הוא המדד על שם Child-Turcotte-Pugh והמכיל 5 משתנים קליניים שכל אחד מהם מקבל ניקוד: רמת האנצפלופתיה הכבדית, במקרה שישנה, קיומה של מיימת, רמות בילירובין, אלבומין וזמן פרותרומבין. מדד חדיש יותר, אשר החליף את ה- CTP, מבוסס על מידת הדחיפות להשתלה על פי מודל מתמטי שפותח לצורך הערכת מחלת כבד סופנית, הנקרא מדד MELD- (Model for End-Stage Liver Disease). מדד זה מבוסס על רמות בילירובין, קראטינין וזמן פרותרומבין - מדד זה הראה ירידה בתמותה הנובעת מציפייה להשתלת כבד, הפחתת הזמן טרום ההשתלה וניבוי סיכויי התמותה לאחר ביצוע ההשתלה כאמור. כיום, העדיפות הראשונה להשתלה היא לחולה עם מחלה פולמיננטית (סוערת) של הכבד, או חולה אצלו השתל הראשוני אינו מתפקד. MELD-Plus, הוא מדד שפותח ב-2017 במטרה לשפר את יכולת החיזוי של MELD ו-MELD-Na.
טכניקות ההשתלה
לפני ההשתלה החולה יכול לעבוד דיאליזת אלבומין (MARS) המסננת בילירובין, חומצות מרה ורעלנים אחרים שהכבד נכשל בסילוקם. כמו כן הדיאליזה יכולה לעודד סירקולציית מים תקינה שיכולה לעזור לכליות.
ברוב ההשתלות הכבד נכרת ומוצא מן הגוף והאיבר החדש מושם במקומו. הניתוח מתבצע דרך חתך גדול בבטן העליונה. הכריתה כוללת הפרדה של כל הרצועות הקשורות לכבד כמו גם צינור המרה, עורק הכבד ווריד שער הכבד. בדרך כלל החלק מן הווריד החלול התחתון הקרוב לכבד מוסר גם הוא, אף על פי שקיימת טכניקה בשם "שק הקמח" שמאפשרת לשמר חלק זה. לאחר שהאלוגרף מושם בגוף מחברים בחזרה את הוריד החלול התחתון, וריד שער הכבד ועורק הכבד. לאחר שמחודשת זרימת הדם לכבד החדש צינור המרה מחובר מחדש. ההליך נמשך לרוב בין חמש לשש שעות, אך עשוי להתארך או להתקצר בכפוף לקשיים שמתעוררים במהלך הניתוח ולמידת הניסיון של המנתח.
דיכוי המערכת החיסונית
כמו בהשתלת אלוגרפטים אחרים, האיבר המושתל ידחה על ידי גוף המושתל אלא אם יעשה שימוש בתרופות המדכאות את מערכת החיסון. תהליך הדיכוי של מערכת החיסון דומה עבור השתלות איברים שונים, וכיום קיימות מגוון תרופות להשגת מטרה זאת. רוב מושתלי כבד מקבלים קורטיקוסטרואידים בשילוב עם טקרולימוס או ציקלוספירין. דחייה חריפה של האיבר המושתל היא פחות בעייתית כאשר מדובר בהשתלת כבד, לעומת השתלות של איברים מסוג אחר כמו לב או כליות.
השתלת כבד ייחודית בכך שהסיכוי לדחייה פוחת עם הזמן. ישנם מטופלים שבטווח הארוך מצליחים להגמל מכל תרופה המדכאת את מערכת החיסון. הסיבה לכך עדיין לא ברורה לגמרי והסברה היא שלכבד תפקיד שעדיין אינו ידוע בהתפתחות תאים מסוימים המהווים חלק ממערכת החיסון. ישנו מחקר אחר לפחות שנערך על ידי צוותו של ד"ר שטרצל באוניברסיטת פיטסבורו, בו נלקחו ביופסיות של מח עצם ממטופלים שעברו השתלות ואלו הראו סימנים להיווצרות קשר גנוטיפי.
תוצאות
הפרוגנוזה בדרך כלל טובה. רוב מקרי המוות מתרחשים בשלושת החודשים הראשונים שלאחר ההשתלה. על פי מחקר שנעשה בפינלנד, אחוז השורדים את השנה הראשונה הוא 83%, את חמש השנים הראשונות - 76%, ואת העשור הראשון - 66%.
דחייה של השתל קיימת אצל אחוז מסוים מן המושתלים, ומתפתחת במהלך השבועיים הראשונים שלאחר הניתוח. סימנים קליניים לדחייה כוללים חום, כאב בטן ימני עליון וכן ירידה ברמות נפח המרה וצבעה. בדיקות מעבדה המראות עליה ברמות אמינו-טרנספרזות ובילירובין יכולות להיות סימן לדחייה אולם גם לסיבוכים אחרים כגון חסימת דרכי מרה, הפטיטיס ויראלי, טוקסיות של תרופות הפועלות על הכבד וכן הלאה- כדי להבחין בסיבה המקורית יש לערוך הדמיה של הכבד או לקחת ביופסיה. דחייה אקוטית נראית בביופסיה כתסנין מעורב של תאי דלקת ודלקת בתאי אנדותל הקרויה אנדותליאזיס. דחייה כרונית של הכבד נדירה יחסית ומתבטאת בעימדון דרכי מרה, נמק של חלק מרקמת הכבד ותסנין של תאי דלקת מונונוקלאריים, כמו גם התהוות של פיברוזיס. הטיפול בדחייה כרונית מוגבל והפתרון האופטימלי למצב זה הוא השתלה מחדש.
חזרה של המחלה הראשונית תועדה ואחוזי החזרה משתנים בהתאם למחלה הראשונית- כך למשל, בהשתלת כבד לאור דלקת כבד אוטואימונית, אצל עד כשליש מהמושתלים נמצאה חזרה של המחלה עצמה. חזרה של כולנגיוקרצינומה קיימת אצל חולים רבים, ולכן מעט מרכזים רפואיים כיום מבצעים השתלת כבד במקרים של כולנגיוקרצינומה, ובחירת החולים הללו מתבצעת על בסיס הסטייג'ינג של המחלה ולאחר טיפול כימותרפי המשולב בקרינה. לגבי חולים אשר סבלו מהפטיטיס B ועברו השתלת כבד, יש למנוע את חזרת המחלה על ידי מתן טיפול אנטי-ויראלי אשר הראה ירידה משמעותית בחזרת המחלה בהשוואה לשנים בהן טיפול זה טרם היה קיים. לעומת זאת, חולים אשר סבלו מהפטיטיס C, כמעט תמיד יסבלו מחזרת המחלה, כאשר בחמש השנים הראשונות שלאחר ההשתלה ההשלכות הקליניות של חזרת המחלה מועטות, אולם גדלות לאחר מכן ומתבטאות בירידה דרמטית יותר בשיעורי השרידות בהשוואה לקבוצות מושתלים אחרות.
השתלת כבד בישראל
לאחר שהתקבלה ההחלטה על הצורך בהשתלת הכבד בדרך כלל על ידי הרופא למחלות כבד, המועמד הפוטנציאלי להשתלה חייב לעבור מספר בדיקות והערכות על מנת לקבל תמונה ברורה יותר לגבי מצבו. הבדיקות כוללות בדיקה של כל מערכות הגוף החשובות הערכה של כשירותו הנפשית ואפשרויות התמיכה מסביבתו הקרובה של המועמד על ידי פסיכולוגית ועובדת סוציאלית. לאחר מכן החולה המועמד להשתלה מוצג בפני וועדת השתלות בה יושבים רופאים מומחים בתחום אשר מאשרים או פוסלים את התאמתו להשתלה. במקרה שהתקבל אישור נרשם החולה ברשימה הארצית של המרכז הלאומי להשתלות המרכז את נושא תרומת האיברים בישראל ועל חתימה על כרטיס אדי.
השתלת הכבד הראשונה בישראל בוצעה ב-1979, בתינוקת שאושפזה בבית החולים קפלן. החל ב-1986 בוצעו בישראל השתלות על ידי ד"ר יגאל קם. המנותחת הראשונה, מירה שמכטנר, נפטרה כעבור שבועיים כאשר מנגון קרישת הדם בגופה חדל מלתפקד; וגם שלושת ניסיונות הניתוח הבאים נחלו כישלון. את השתלת הכבד המוצלחת הראשונה ביצע פרופ' אחמד עיד בשנת 1991.
EDGE
EDGE או Enhanced Data Rates for Global Evolution היא טכנולוגיה להעלאת קצבי העברת הנתונים ברשתות תקשורת סלולרית מסוג GSM. היא מביאה רשתות אלו לניצול כמעט מרבי של המערכות הקיימות. טכנולוגיה זו מאפשרת לתת שירותים רבים שנחשבים כשרותי "דור 3" כגון צפייה בוידאו. בישראל מופעלת רשת כזו על ידי חברת סלקום וחברת פרטנר תקשורת ברשת "דור שלישי".
רשת ה-GSM היוותה בסיס לפיתוח רשת בעלת יכולת העברת נתונים בקצב גבוה. הפיתוח נעשה בשני שלבים. בשלב הראשון פותחה הרשת להעברת נתונים בשיטת "חבילות מידע" (Packets), שיטה הנקראת GPRS. שיטה זו זהה לשיטה עליה מבוססת רשת האינטרנט.
בשלב השני, נוספו עוד כתשע שיטות קידוד, אך קפיצת המדרגה הייתה שינוי שיטת האיפנון ל-8PSK, אשר בה כל תו שווה ערך לשלושה ביטים, דבר שהגדיל את מהירות השידור פי שלושה באופן תאורטי. להלן שיטות הקידוד והאיפנון במקביל לקצב השידור:
הבית המצויר בשלומי
הבית המצויר, מכונה גם "בית עפיה", שבתחומי המועצה המקומית שלומי היה ביתה של עפיה זכריה (או בשמה העברי: עפרה זכריה), שעלתה מתימן והפכה אותו ליצירת אמנות ייחודית,. לאחר פטירתה בשנת 2002 הפך לאתר תיירות הנמצא בתהליכי שימור.
ביוגרפיה
עפייה נולדה בתחילת המאה ה-20, בעיר לאודר בדרום תימן. הוריה השיאו אותה בגיל 10 כדי שלא תיחטף לנישואין על ידי מוסלמים בתימן. בשנת 1950, עלתה לישראל עם בעלה, שהיה צורף ועם ששת ילדיה והופנתה למעברה בשלומי. כעבור חודשים ספורים עברה המשפחה לבית קבע באחד מהמבנים הנטושים של הכפר הערבי בסה. היה זה בית גדול מידות עם בוסתן סביבו. בשנת 1980 נאלצה לעזוב את ביתה ולהעתיק מגוריה אל דירת עמידר, ברחוב נתן אלבז בעיירה שלומי.
הבית
בהיותה בת כ-80, והיא אלמנה לאחר פטירת בעלה, הרגישה עפיה בדידות וריקנות אותן הפיגה בעזרת תחביב הציור והעיטור על הקירות.
מעבר מגוריה אל דירה קטנה וצפופה פתח בפניה פרק חדש. היא חזרה לצייר כפי שציירה בתימן בהיותה נערה צעירה. בבדידותה היא החלה לצייר על קירות ביתה מבלי שאף אחד הבחין בכך.
זכריה כיסתה את כל קירות הבית בציוריה. אחרי שציירה על כל הקירות החלה לצייר על התקרה. כדי להגיע לתקרה היא טיפסה על השולחן עליו הניחה כיסא. קטע מהתקרה לא נצבע - עדות לתאונה שקרתה לה. היא נפלה ונחבלה קשות והפסיקה לצייר על התקרה, והחלה לצייר על בובות. על הבובות אותן רכשה בשוק בעכו היא ציירה ויצקה את דמותה־שלה – מוטיבים נשיים תימניים מסורתיים, עיניים מאופרות בשחור, ושיער קלוע לשתי צמות. עפיה נחשבת לאמנית ישראלית מזרחית.
אחרי פטירתה בשלומי בשנת 2002 מועצת שלומי לקחה את הבית תחת חסותה והוא הפך לאתר תיירות הפתוח למבקרים.
בשנת 2021 היצירות הוחזרו לנכדיה כשהנם היורשים החוקיים והבלעדיים של הבית. יהדות תימן רכשה את הבית לאחר שיצא למכרז מעמידר.
אלכסנדר נסמיאנוב
חייו
אלכסנדר נסמיאנוב נולד במוסקבה למשפחת מורה. אביו סיים אוניברסיטת מוסקבה בהצטיינות. הוא הוסמך למשפטים, אך החליט להיות מורה באחד הכפרים. בהמשך הוא היה מנהל בית יתומים במוסקבה. בשנת 1917 אלכסנדר נסמיאנוב סיים בהצטיינות את לימודיו בגימנזיה פרטית והחל ללמוד באוניברסיטת מוסקבה. למרות התנאים הקשים של מלחמת האזרחים ברוסיה, הנער התמיד בלימודים. בשנת 1922, לאחר סיום הלימודים הוא המשיך באוניברסיטה ללימודים מתקדמים ובמקביל החל במתן הרצאות לסטודנטים.
במשך שנים נסמיאנוב התקדם ובשנת 1935 מונה לפרופסור לכימיה. בשנת 1938 הוא עזב את האוניברסיטה והחל לעבוד במכון למחקר כימי של האקדמיה למדעים. בשנים 1939-1954 נסמאינוב היה מנהל מכון לכימיה אורגנית של אקדמיה למדעים של ברית המועצות. בשנת 1939 הוא נבחר לחבר בהתכתבו ובשנת 1944 לחבר מלא באקדמיה.
לקראת סוף מלחמת העולם השנייה נסמיאנוב חזר לאוניברסיטה ובשנת 1945 מונה לראש פקולטה לכימיה. בשנת 1948 הוא מונה לרקטור של האוניברסיטה וכיהן בתפקיד זה עד לשנת 1951. בתקופה זו הוחלט על תחילת בנייה של הקמפוס החדש ובניין ראשי חדש. עם סיום הבנייה, הבניין הראשי של האוניברסיטה הפך לסמל של האוניברסיטה ולאחד מסמלי העיד מוסקבה. בעקבות בניית הקמפוס החדש מספר סטודנטים באוניברסיטה גדל והורחב בסיס המדעי תוך פתיחת מעבדות חדשות והרחבת תחומי מחקר ולימודים בהתאם.
בשנת 1951 נסמיאנוב עזב את האוניברסיטה ובמשך עשור היה נשיא האקדמיה למדעים של ברית המועצות. בשנת 1954 הוא הקים מכון חדש למחקר כימי ועמד בראשו עד יום מותו. לאחר מותו המכון נקרא על שמו. החל משנת 1991 האקדמיה הרוסית למדעים מעניקה פרס על שם נסמיאנוב עבור מחקרים בתחום כימיה.
המחקרים העיקריים של נסמיאנוב התרכזו בתחום כימיה אורגנומתכתית. הוא גם המשיך את המחקרים של אלכסנדר בוטלרוב.
קרב תל דנית
קרב תל דנית (ידוע גם כקרב סרמין) הוא קרב שהתחולל ביום 14 בספטמבר 1115, בצפון סוריה בין צבא צלבני של נסיכות אנטיוכיה לצבא של אמיר סלג'וקי ובני בריתו הסורים. הקרב שנסב על הגמוניה והזכות לגבות מיסים מהאזור העשיר של צפון סוריה, נשא בחובו את הניצנים של התאחדות כוחות מוסלמיים כנגד המדינות הצלבניות אך גם את נכונותם של אמירים מוסלמיים עצמאיים לקבל את הישות הצלבנית כגורם המבטיח את עצמאותם. הקרב הסתיים בניצחון צלבני מזהיר ושבירת הקואליציה הסלג'וקית.
רקע
פעולות של הצלבנים כנגד שיירות מסחר מוסלמיות עודדו יצירת קואליציה מוסלמית בפיקודו של שרף אדאולה מודוד שליט מוסול שביחד עם האמירים הסלג'וקים בני אורתוק תקף את ממלכת ירושלים מצפון. השיא של התקפות אלו הגיע במאי 1113 בעימות בין שני הצבאות בצפון ליד צנברה ובסופו הובס צבא ירושלים, אך הצלבנים הצליחו לסגת לכוון טבריה. הצבא הצלבני מחוזק בגדודים של הנסיכויות הצלבניות תפס עמדה על גבעה מערבית לטבריה ומיד הוקף על ידי הצבא המוסלמי - בתסריט דומה לאירועי קרב קרני חיטין. הצבא הצלבני של הממלכה רותק למקום אחד והצלבנים איבדו שליטה בארץ. גדודים מוסלמיים בזזו ערים ונקודות ישוב צלבניות ואיכרים מוסלמים מרדו. אך הצבא המוסלמי לא הצליח לתרגם את יתרונו לקרב השמדה ולאחר 26 ימים הסיר את המצור והחל לנוע לכוון בית שאן בעוד הצבא הצלבני נע במסלול מקביל - חוסם ומגביל את תנועת המוסלמים. במצב זה נסוג הצבא המוסלמי צפונה והתפזר. אירוע זה העלה לבמת הסכסוך את רעיון הג'יהאד והאחדות המוסלמית והראה את חולשת הצלבנים מחוץ להגנת מבצריהם.
בשנת 1113 נרצח מודוד על ידי חבר מסדר החשישיון והאצבע המאשימה בעולם המוסלמי הופנתה כנגד טוּגתכין שליט דמשק, מתוך חשד כי הוא ואמירים סוריים אחרים מעדיפים לשמור על קשרים עם הצלבנים, על מנת שיוכלו לשמור על עצמאותם מול השלטון הסלג'וקי המרכזי. הסולטאן הסלג'וקי שישב בבגדאד מהמט הראשון, הסלג'וק הגדול החליט לפעול מיידית לחזק את אחיזת הסולטנות הסלג'וקית בשטח סוריה והשטח שממערב לנהר הפרת, כפיית השלטון הסלג'וקי אמורה הייתה להיות צעד ראשון שלאחריו אמור היה הצבא המוסלמי המאוחד להשמיד את ממלכת ירושלים.
בשנת 1115 יצא צבא סלג'וקי בפיקודו של בורסוק אבן בורסוק אמיר המדאן לכוון סוריה אך במקום לאחד את הכוחות המוסלמיים כנגד הצלבנים התאחדו האמירים של חלב ודמשק כנגד הסלג'וקים וסגרו בפניהם את שערי עריהם בתמיכתו של אִלְגַאזִי אבן אוֹרתוֹק האמיר הסלג'וקי של דיארבקיר. אל הקואליציה הסורית נוסף בן ברית מפתיע - שליטי המדינות הצלבניות רוג'ר מסלרנו, נסיך אנטיוכיה שנחלתו הייתה באיום מיידי של הצבא הסלג'וקי ובתחרות ארוכת ימים עם חלב שייזר וחומס על שטחי השפעה והזכות לגבות מיסים באזורי הגבול בין הנסיכות לאמירויות של צפון סוריה. בלדווין הראשון, מלך ירושלים והוסל שלו פונס מטריפולי שהוזמנו לסייע לנסיך אנטיוכיה השלימו את הקואליציה המוסלמית-נוצרית. משנודע לבורסוק על ההתנגדות הצפויה למהלכיו חזר על עקבותיו אך עם התפזרות צבאות הקואליציה חזר על עקבותיו וחדר לצפון סוריה.
מהלך הקרב
צבא נסיכות אנטיוכיה, עתה ללא תמיכת צבא ממלכת ירושלים אך מתוגבר ביחידות צבא של רוזנות אדסה בפיקודו של בלדווין מבורק, רוזן אדסה התגייס לקדם את פני הצבא הסלג'וקי הפולש ושני הצבאות נפגשו ביום 14 בספטמבר בתל דנית בסמוך לעיירה הסורית סרמין של ימינו. הצלבנים תקפו את המחנה הסלג'וקי תוך ניצול גורם ההפתעה והצליחו לשבור את רוח הלוחמים המוסלמים שרובם לא היו מוכנים למערכה.
רוג'ר חילק את צבאו ל 3 יחידות - כנף שמאל בפיקודו של בלדווין, רוזן אדסה. מרכז בפיקודו של רוג'ר מסלרנו וכנף ימין. הצבא הצלבני תקף במערך אשלון מערך אלכסון מדורג בו כל לוחם ממוקם מאחורה ומשמאל ('אשלון שמאלי'), ללוחם שמקדימה לו. הכנף הצלבנית השמאלית ריסקה את המערך המוסלמי והמרכז כבש את המחנה, עוצמת ההתקפה הצלבנית הפיצה את הניצולים אל מחוץ למחנה שם הצליחו יחידות סלג'וקיות להתארגן בסמוך לגבעה וארגנו התקפת נגד הכנף הצלבנית הימנית בה לחמו קשתים רכובים - טורקופולים, האבירים הצלבניים איחדו שורות ושברו סופית את הצבא הסלג'וקי ששרידיו הצליחו לברוח מותירים מאחוריהם מחנה עמוס כל טוב.
לאחר הקרב
המפלה המוסלמית בקרב תל דנית הביאה להפסקת הג'יהד כנגד הצלבנים למשך 4 שנים ורוג'ר מסלרנו הפך לדמות מרכזית בצפון סוריה, האמירויות הצפוניות חלב ושייזר הפכו תלויות ברצון הטוב הצלבני ונאלצו לשלם דמי חסות. דמשק שאף היא הייתה תחת איום צלבני נאלצה לחדש את הקשר עם הסולטנות בבגדאד כאמצעי להבטחת שלום נכסיה.
ממלכת ירושלים הצלבנית ששוחררה מאיום מיידי על השטחים הלבנוניים שבשליטתה ועל הוסלים שלה הפנתה את תשומת לבה להתרחבות ולהטלת מרותה על שטחים בעבר הירדן אדום ואילת.
מורדור
גאוגרפיה
מורדור גובלת בשני רכסי הרים - הרי האפר (ארד ליתוי) והרי הצל (אפל דואת). בדרום מורדור ישנו אגם בשם אגם נורנן לידו מעבדים עבדים שדות תבואה לאורקים עבדי סאורון. בצפון מערב מורדור ישנה רמת גורגורות שבמרכזה הר האבדון והמגדל האפל ברד דור. בצפון מערב מורדור, היכן שארד ליתוי ואפל דואת נפגשים, ישנו השער השחור אל מורדור (המורנון). לאחר תבוסתו במלחמת הברית האחרונה, שממה מורדור מיושב, עד לשובם של הנאזגול וסאורון. לאחר שהושמדה הטבעת והובס סאורון, המלך אלסר (אראגורן) נתן את מורדור לנחלה לעבדים־לשעבר, כדי שיפריחו את השממה.
הר האבדון
הר האבדון, או הר הגזירה, הוא הר געש הנמצא בליבה של מורדור. ההר נקרא באנגלית Mount Doom, ובסינדארין כאמון אמרת' (הר האבדון) וגם כאורודרואין (הר הגורל). הר זה הוא המקום בו חישל סאורון את הטבעת האחת ולכן זהו המקום היחיד בו ניתן להשמידה. בתום העידן השני נערך למרגלות ההר הקרב המכריע בין כוחותיו של סאורון לבין הברית האחרונה בפיקודם של גיל גלד ואלנדיל. בקרב זה הוכרע סאורון ונלקחה טבעתו, אך לא הושמדה. בסדרת ספרי שר הטבעות מתוארת יצירת אחוות הטבעת על ידי חבירתם יחד של נציגי עמים שונים, אשר משימתה היא להגיע להר האבדון ולהשמיד שם את הטבעת. לאחר תלאות רבות ופירוקה של האחווה, מגיעים פרודו בגינס ורעו הנאמן, סאם גמג'י אל ההר, הטבעת מושמדת ועימה סאורון שקשר את גורלו בגורלה. בטרילוגיית הסרטים, אתר הצילום הכללי להר האבדון הוא הר הגעש נגהורואו אשר באי הצפוני של ניו זילנד.
קישורים חיצוניים
Regionen und Orte in Tolkiens Welt Middle-earth locations
מואה רחבת-מקור
מואה רחבת-מקור (שם מדעי: Euryapteryx curtus) הוא מין נכחד של עוף ענקי מסדרת הדינורניטיים, אשר התקיים בניו זילנד בין הפליסטוקן להולוקן. מואה זו התגלתה הן באי הצפוני והן באי הדרומי וכן באי סטיוארט והתגלו ביצים מאובנות רבות שלו. מין זה תואר בידי ריצרד אוון ב-1846. עם זאת הוא שויך לסוג דינורניס והסוג החדש סווג ב-1874 בידי החוקר הגרמני יוליוס פון האסט. כיום רואים בו קרוב של מואה מזרחית, אשר התקיים ביערות האי הדרומי.
מואה זה היה קטן יחסית ובעל מבנה עגלגל וכבד ובעל רגליים קצרות, כך שאולי דמה מעט לקזואר מודרני. הוא הגיע לגובה של מטר אחד בזכרים ו-1.3 מטר בנקבות והגיע למשקל של 20 ק"ג בממוצע. אצל מין זה הייתה דו-צורתיות זוויגית וחלק מהפרטים היו גדולים פי שניים מאחרים.
מואה זו התקיימה בסביבות סבכי שיחים ועשבים גבוהים ובהם חיפשה פירות, עלים נמוכים וחרקים. בדומה לשאר המואות הוא נכחד עם הגעת ראשוני האנשים לניו זילנד, בסביבות שנת 1,500.
עין א-דיוכ א-תחתא
עין א-דיוכ א-תחתא (בערבית: عين الديوك التحتا) הוא כפר פלסטיני במחוז יריחו, שבמזרח הגדה המערבית, הממוקם בעמק הירדן, ונמצא במרחק של שני ק"מ מערבית ליריחו. לפי נתוני הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה, בכפר היו למעלה מ-967 תושבים באמצע שנת 2006. בשנת 1997 היוו הפליטים 14.6% מאוכלוסיית הכפר. השירותים הרפואיים העיקריים ניתנים בעיר יריחו.
יבגני פרלשטיין
יבגני פרלשטיין (ברוסית: Евгений Перельштейн; נולד ב-2 בפברואר 1980 ז'יטומיר אז באוקראינה הסובייטית) הוא שחמטאי יהודי-אמריקאי בדרגת רב-אמן.
נכון למאי 2019, מדורג במקום ה-44 בארצות הברית לפי מד כושר.
קורות חיים
יבגני פרלשטיין נולד בז'יטומיר, אז בברית המועצות. הוא התחיל להתאמן בשחמט בצעיר בהדרכת אביו שהיה מאמן שחמט. כבר בגיל 10 הוא השתתף בתחרות השחמט הראשונה. במהלך שנות ה-90 של המאה ה-20 המשפחה היגרה לארצות הברית.
בשנת 2000 הוא ניצח באליפות ארצות הברית בשחמט לנוער עד גיל 20. בשנת 2003 הוא ניצח בתחרות בניו יורק.
פרלשטיין השתתף במספר תחרויות.
בשנת 2005 הוא היה רביעי במונטריאול (אחרי ויקטור מיכלבסקי).
בשנת 2006 ו-2009 הוא ניצח בתחרות שנערכה בלובוק (ארצות הברית) (בן פיינגולד סיים במקום השני).
בשנת 2016 במנצ'סטר הוא סיים שלישי (אחרי אלכסנדר לנדרמן שסיים שני).
פרלשטיין פרסם מספר ספרים על שחמט.
אגודת אמנים עברית
אגודת אמנים עברית (באנגלית: Jewish Artists Association) הייתה אגודה מקצועית שקמה בירושלים באוקטובר 1920, ואיגדה ציירים ופסלים ארצישראלים. מטרת האגודה הייתה "לפתח ולהפיץ בקרב העם את האמנויות, את מלאכת האמנות וטעם ויופי ברוח עברי".
היסטוריה
ירושלים של לאחר מלחמת העולם הראשונה סבלה ממצוקה כספית שנבעה ממצב הקהילות התורמות לאחר המלחמה. ב-"בצלאל, בית מדרש לאמנות ולמלאכות-אמנות", לדוגמה, הוקמו מני קבוצות וקואופרטיבים, שביקשו להקל על האמנים ליצור ולמכור את יצירותיהם. על רקע זה נוסדה ב-25 באוקטובר 1920 בירושלים אגודה של אמנים, חלקם הגדול בוגרי "בצלאל" וחלקם מהגרים מאירופה שהגיעו במסגרת העלייה השנייה והשלישית.
בוועד האגודה הראשון היו חברים מאיר גור אריה, שמואל בן-דוד, אבל פן, אברהם מלניקוב ושמואל לוי. סמל האגודה, הכולל יד אוחזת מכחול, בתנוחה השואבת מברכת כהנים על רקע לוחות הברית, עוצבה על ידי בן-דוד. באפריל 1921 הציגו חברי האגודה תצוגה של עבודותיהם באולם מיוחד במסגרת "תערוכת מגדל דוד". רוב חברי האגודה התגוררו בירושלים, אולם היו חברים בה כמה תושבי תל אביב. עד שנת 1928 הציגה האגודה שבע תערוכות קבוצתיות שונות. כולן, לבד מן התערוכה השנייה, שהוצגה בביתו של דוד אידר והשישית, שהוצגה בבית ספר "למל" בירושלים, התקיימו במגדל דוד. במקביל לקחה האגודה תחת חסותה מספר תערוכות יחיד שהתקיימו באותה עת, כגון תערוכותיהם של ראובן רובין, יוסף טפר, אליהו אליאס נוימן ואחרים.
במהלך שנות השלושים של המאה ה-20 הופסקה פעילות האגודה, עקב מעבר האמנים למרכז הארץ ובייחוד לתל אביב. תחתיה הוקמה בתל אביב ב-1934 אגודת הציירים והפסלים.
כריסטיאן פאבון
קריירה
פאבון התחיל את קריירת המשחק שלו בקבוצת הנוער של הקבוצה הארגנטינאית טאז'רס קורדובה בשנת 2005, כשהוא היה בן 9. ב-7 בפברואר 2012, כשהוא היה בן 16, עלה לקבוצה הבוגרת של המועדון. ב-9 ביולי 2014 זכה להתעניינות רבה מקבוצת בוקה ג'וניורס הארגנטינאית והצטרף למועדון בסכום של מיליון וחצי אירו. ב-18 ביולי 2014 הושאל לקבוצת אתלטיקו קולון לחצי שנה. ב-5 באפריל 2015 רשם את הופעת הבכורה במדי בוקה ג'וניורס בניצחון 2-0 על הורקאן במשחק ליגה. ב-20 באפריל 2015 כבש את שער הבכורה שלו במועדון מול לנוס, כשהיה רק בן 19. בעונת 2015 כבש בסך הכל 2 שערים ב-6 הופעות. בעונת 2016 שיחק את רוב משחקי המועדון במסגרת גביע הליברטדוס ואף הגיע איתם לשלב חצי הגמר של הטורניר. פאבון כבש במסגרת הטורניר 4 שערים ב-8 הופעות אך המעיט לשחק במסגרת ליגת העל הארגנטינאית באותה עונה, פאבון זכה להתעניינויות רבות מקבוצות רבות מאירופה, אך החליט להישאר בבוקה ג'וניורס. בעונת 2016/17 חווה עונה מוצלחת עם 30 הופעות במדי הקבוצה ו-9 שערים. בעונת 2017/18 הופיע במדי הקבוצה 25 פעמים ורשם 6 שערים ו-11 בישולים במסגרת הליגה. בספטמבר 2017 סומן במקום ה-22 בדירוג 50 השחקנים הכי טובים עד גיל 21. ב-17 במאי 2018 שיחק מול אליאנסה לימה במסגרת גביע הליברטדוס ובישל מולה 4 בישולים כשתוצאת הסיום הייתה 5-0 לטובת בוקה ג'וניורס. בכך העלה את מאזנו בגביע לשער אחד ו-6 בישולים ב-6 הופעות. ב-9 בינואר 2018 סומן כמחליף של אלכסיס סאנצ'ס בארסנל וב-27 במאי דווח שבשיקטש הטורקית מעוניינת להחתים את פאבון בשורותיה ואף הומלץ על ידי ליונל מסי לשחק במדי ברצלונה. ב-8 באוגוסט 2019 הושאל ללוס אנג'לס גלאקסי עד לסוף העונה. לאחר מכן שיחק בבוקה ג'וניורס, לאחר שחזר מההשאלה ללוס אנג'לס גלאקסי ב-1 בינואר 2021. ב-3 ביולי 2022 חתם פאבון לשלוש שנים באתלטיקו מיניירו.
נבחרת לאומית
פאבון שיחק בנבחרת ארגנטינה עד גיל 17 וכבש 5 שערים ב-8 הופעות. משם הוא המשיך לנבחרת ארגנטינה עד גיל 20, שם הופיע 6 פעמים וכבש 4 שערים. ב-4 באוגוסט 2016 זומן על ידי המאמן הארגנטינאי חוליו אולרטיקואצ'אה להרכב נבחרת ארגנטינה במסגרת אולימפיאדת ריו 2016. ב-11 בנובמבר 2017 זומן על ידי המאמן הארגנטינאי חורחה סמפאולי לנבחרת ארגנטינה, כשהיה רק בן 21. הוא ערך פאבון את הופעת הבכורה שלו בנבחרת מול נבחרת רוסיה כשעלה מהספסל בדקה ה-78. המשחק נגמר 1-0 לטובת ארגנטינה לאחר שער של סרחיו אגוארו בדקה ה-86. ב-14 בנובמבר 2017 בישל פאבון את השער השני לסרחיו אגוארו במשחק מול נבחרת ניגריה. המשחק הסתיים בהפסד 4-2. לאחר מכן נכלל בסגל הרשמי למונדיאל 2018.
דתילי
היסטוריה
הפורטל הוא חלק מרשת אתרים המנוהלת על ידי חברת "דתילי בע"מ" שהוקמה בשנת 2007 על ידי איש התקשורת עמיעד טאוב, שהוציא קודם לאור את הירחון הדתי "נקודתי", אך העדיף לסגור אותו ולעבור מהדפוס לתחום האינטרנט. בנוסף לאתר הראשי מופעלים אתרי-משנה מקומיים כ"דתילי רעננה", "דתילי מודיעין" וכו'. צוות האתרים כולל עיתונאים, אנשי עסקים ואנשים מתחום המחשבים. האתר עוסק בחדשות יומיות ועדכניות ובהעלאת תכנים מגזיניים וגנריים תוך הקפדה על סטנדרטים ערכיים והלכתיים ושימת דגש על שירותים שימושיים כלוח קונים-מוכרים, לוח אירועים ואינדקס עסקים ואתרים.
בין מדורי האתר: "חדשות הברנז'ה" - העוסק ברכילות במגזר הדתי; "דתילי נשי" - עוסק באישה הדתית; מדורי תרבות, צרכנות, ומדור ספרים גדול.
הגולשים יכולים להשתמש בשירותי הרשת באמצעות הטלפונים הסלולריים.
הרשת מפיקה גם את המגזין האלקטרוני "עט-נט", המופץ מדי שבוע למנויים בדואר האלקטרוני.
נועימה
נועימה (בערבית: النويعمة אֶלנֻּוַיְעִמַה) הוא כפר פלסטיני בנפת יריחו במזרח הגדה המערבית, הממוקם חמישה קילומטרים צפונית ליריחו. הוא ממוקם בגובה נמוך מפני הים בבקעת הירדן. בכפר ממוקם בית ספר יסודי ותיכון אחד. לפי נתוני הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה, מנה הכפר כ-1,576 נפש באמצע שנת 2016.
היסטוריה
לפי תוכנית החלוקה, שהתקבלה ברוב קולות בעצרת הכללית של האו"ם ב-29 בנובמבר 1947, היישוב נכלל בשטח המדינה הערבית, ולאחר הסכמי שביתת הנשק בתום מלחמת העצמאות של 1949, עבר משליטה בריטית לירדנית.
מאז מלחמת ששת הימים ב-1967, נועימה נמצאת תחת שליטה ישראלית. לפי נתוני הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה, הכפר מנה כ-1,170 איש באמצע 2006.
הכפר הוא אחד הכפרים הבודדים בבקעת הירדן שיש לו גישה לנחל – נחל מכוך, אשר משנה את שמו לוואדי א-נועיימה בקרבת הכפר. המעיינות הסמוכים לכפר שנובעים בנחל – עין א-נועיימה ועין א-דויוכ – הם המפתח לכלכלת הכפר (כמו גם לכלכלת הכפר הסמוך, עין א-דיוכ אל-פוקא), מפני שהחקלאות שמבוססת עליהם מהווה מרכיב חשוב בכלכלת הכפר – כ-60% מכוח העבודה של הכפר עוסק בחקלאות. הגידולים הנפוצים ביותר הם ירקות (בעיקר עגבניות ומלפפונים), הדרים, בננות ותמרים. בעבר, המים מוואדי א-נועיימה הועברו דרך צינורות פתוחים שהיו חשופים לזיהום ולאובדן מים, אך יזם מיזם להגנה על הצינורות בעלות של 233,000 דולר. כיום, ערוצי הנחל זורמים לכפר דרך צינורות סגורים מתחת לקרקע ומשמשים למטרות רבות.
מינס מורגול
בטרילוגיית שר הטבעות, מינס מורגול (בסינדרין: Minas Morgul - צריח הכשפים האפלים) הוא שמו של מינס יתיל (צריח הירח) אותו בנה איסילדור לאחר שנמלט עם אלנדיל אביו ואנאריון אחיו מארץ נומנור. הצריח עצמו עומד ליד רכס ההרים אפל דואת וחולש על חבל יית'ילין. לאחר כמה עשרות שנים, הנאזגול, בהוראת סאורון, כבשו את מינס איתיל והפכוה למשכן זדון, ואת אוסגיליאת הרסו, אך הם נהדפו על ידי צבאות הברית האחרונה. לאחר מפלת סאורון בהמשך המערכה בינו לבין הברית בשנת 3441 לעידן השני ננטשה מינס מורגול, עד לבואו של המלך המכשף (ראש הנאזגול, אשר יש אומרים ששמו מורגול) המובס מאנגמר ההרוסה בתחילת האלף השלישי של העידן השלישי.
בעת מלחמת הטבעת, המתוארת בספרי שר הטבעות, העיר קרויה לעיתים "עיר המתים". כשפרודו בגינס, סמוויז גמג'י וגולום הגיעו לצריח, פרודו נמשך לכיוון העיר בגלל טבעת הכוח, אך סם וגולום מנעו את כניסתו לעיר.
משם יצא חלק מצבאו של סאורון, למלחמה עם גונדור.
כשהובס סאורון בשנית במלחמת הטבעת בשנת 3019 לעידן השלישי, נהרסה מינס מורגול עד היסוד על ידי המלך אלסר (אראגורן) ולא יושבה שנית.
קישורים חיצוניים
Regionen und Orte in Tolkiens Welt Mordor Middle-earth locations
אופטיקת פורייה
אופטיקת פורייה היא ענף באופטיקה שהחל להתפתח בסוף המאה ה-19. תורה זו מתארת את מהלך האור על ידי שימוש במכניקת הגלים ובכלים מתמטיים, הלקוחים מהנדסת חשמל ומתורת האינפורמציה. היא מהווה כלי חישובי ותאורטי פופולרי בקרב פיזיקאים ומהנדסים כיום והיא שימושית מאוד באופטיקה, תקשורת, מכ"ם ועוד. קרויה על שמו של המתמטיקאי והפיזיקאי הצרפתי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה ועל שם ההתמרה האינטגרלית הנושאת את שמו - התמרת פורייה.
אופטיקה גלית
עד המאה ה-19 נהגו פיזיקאים לתאר את האור כזרם של חלקיקים. גישה זו נקבעה במאה ה-17 על ידי אייזק ניוטון והולידה את האופטיקה הגאומטרית אשר נלמדת עד היום ומצליחה להסביר בצורה מדויקת למדי הרבה תופעות אופטיות "יומיומיות". למרות הצלחתה של האופטיקה הגאומטרית, במאה ה-19 גילו פיזיקאים כמו אוגוסטן ז'אן פרנל, יוזף פראונהופר, תומאס יאנג ואחרים כי האור עובר תופעות גליות של התאבכות ועקיפה, אשר אינן ניתנות להסבר על ידי המודל החלקיקי והאופטיקה הגאומטרית. לעומת זאת, תופעות אלה בהחלט ניתנות להסבר על ידי אימוץ התפיסה כי האור הוא גל המתפשט במרחב. בכך נזנח המודל הניוטוני של האופטיקה הגאומטרית לטובת האופטיקה הגלית. גישה פיזיקלית חדשה זו יכולה הייתה להסביר הן את התופעות המוכרות של האופטיקה הגאומטרית והן את התופעות, שבאותה עת נחשבו חדשות, של עקיפה והתאבכות. תורה זו הגיעה לבשלות בשנת 1864, עת הציג הפיזיקאי הסקוטי ג'יימס קלרק מקסוול בפני החברה המלכותית סט של ארבע משוואות דיפרנציאליות המתארות את התנהגות הגלים האלקטרומגנטיים. משוואות אלו מכונות היום "משוואות מקסוול" והן מהוות את הבסיס התאורטי לכל התיאור הגלי של האור.
על אף יעילותה ורב-גוניותה של האופטיקה הגלית, היו עוד כמה תופעות שלא ניתנות היו להסבר גם על ידה. אחת מהן הייתה הקטסטרופה באולטרה-סגול של קרינת גוף שחור והשנייה הייתה האפקט הפוטואלקטרי. ארבעים ואחת שנים מאוחר יותר, בשנת 1905, הציע אלברט איינשטיין הסבר לאפקט הפוטואלקטרי על ידי אימוץ מודל חלקיקי חדש לאור, אולם טען כי אין בכך כוונה לזנוח את ההנחה כי האור הוא גם גל. גישה זו, המקבלת שני מודלים שונים ונפרדים (המודל החלקיקי והמודל הגלי) בו-זמנית, נקראת היום "הדואליות של האור" והיא מניחה כי לאור יש גם תכונות גליות אשר מתוארות היטב על ידי המודל הגלי וגם תכונות חלקיקיות המתוארות היטב על ידי המודל החלקיקי. גישה זו הולידה בתחילת המאה ה-20 את המכניקה הקוונטית, אשר הצמיחה את האופטיקה הקוונטית, המתארת את התנהגות אור במערכות מסדר גודל קטן מאוד - גודל שבו נכשלת האופטיקה הגלית.
פכיאורניס
פכיאורניס (שם מדעי: Pachyornis; מילולית: "עוף מעובה") הוא סוג נכחד של עופות גדולים חסרי יכולת תעופה מסדרת הדינורניטיים, אשר התקיימו בניו זילנד בין הפליסטוקן להולוקן. בדומה לקרוביו הוא נכחד עם הגעת האדם לניו זילנד בשנת 1500 בקירוב.
אופטיקת פורייה
אופטיקה גלית
אף על פי שהאופטיקה הקוונטית מתארת את התנהגות האור בצורה טובה יותר מהאופטיקה הגלית, פשטותה היחסית של האופטיקה הגלית ויעילותה בתיאור תופעות אופטיות בשלל בעיות הנדסיות ופיזיקליות הופכים אותה לכלי חשוב ושימושי למהנדסים ומדענים גם כיום.
אופטיקה, תקשורת ואינפורמציה
מאז שנות השלושים של המאה ה-20, הייתה התקרבות של פיזיקאים רבים העוסקים באופטיקה לענפי האינפורמציה והתקשורת מתחום הנדסת החשמל. מגמה זו מובנת לאור העובדה כי קיים דמיון רב בין מערכות תקשורת ומערכות הדמיה, בשני המקרים מטרתן היא לאסוף ולהוביל מידע. כלומר, שני סוגי המערכות מקבלים מידע (קלט) ופולטים מידע (פלט). עבור מערכות תקשורת המידע הוא בדרך כלל פונקציה זמנית (מתח או זרם התלויים בזמן) ועבור מערכות אופטיות המידע הוא פונקציה מרחבית (התפלגות מרחבית של עצמת האור או של אמפליטודת השדה האלקטרומגנטי). יתרה מזאת, מערכות תקשורת ומערכות אופטיות חולקות תכונות נוספות כמו ליניאריות ואינווריאנטיות. כל מערכת בעלת שתי תכונות אלו ניתנת לתיאור מתמטי על ידי ניתוח תדירויות ואנליזת פורייה.
פכיאורניס
סיווג
סוג זה תואר ב-1891 בידי החוקר האנגלי ריצ'רד ליידקר. ידועים שלושה מינים מזוהים שלו: Pachyornis elephantopus, Pachyornis australis ו-Pachyornis geranoides ושני מינים ללא שם המכונים: Pachyornis A ו-Pachyornis B.
אופטיקת פורייה
אופטיקה, תקשורת ואינפורמציה
עם התחזקותה של טכנולוגיית המיחשוב (הגידול בכוח החישוב והזיכרון, הוזלתם ומיזעורם של המחשבים ופיתוח אלגוריתמים מהירים) נעשתה אנליזת פורייה קלה, פשוטה ונגישה יותר. עובדה זו תרמה להפיכתה של אנליזת פורייה לכלי מתמטי נפוץ בקרב קהילת האלקטרו-אופטיקאים.
פכיאורניס
מאפיינים
עוף זה היה קרוב של מואה רחבת-מקור ומואה מזרחית אך היה כבד משתיהן. המין הגדול ביותר בסוג היה Pachyornis elephantopus, אשר הגיע לגובה של כ-1.8 מטר ולמשקל של כ-145 ק"ג, מה שהופך אותו לשני בגודלו בין המואות לאחר הדינורניס הענק. ביציהם של עופות אלה הגיעו לאורך 226 מ"מ ורוחב של 158 מ"מ.
נבחרת גביע הפדרציה של בריטניה
נבחרת גביע הפדרציה של בריטניה היא נבחרת הטניס של בריטניה המשחקת בגביע הפדרציה העולמי ומורכבת משחקניות הטניס הבכירות שלה.
אופטיקת פורייה
רקע מתמטי
הפעולה המתמטית שמפרקת את הקלט לרכיביו נקראת התמרת פורייה והפעולה שמחברת את רכיבי פורייה מחדש נקראת "התמרת פורייה ההפוכה". עדשה מבצעת את התמרת פורייה על גל אור שנכנס אליה.
נבחרת גביע הפדרציה של בריטניה
הנבחרת משחקת בגביע הפדרציה החל משנת 1963, כאשר התחרות הוקמה. הנבחרת כלולה בארבע נבחרות שהשתתפו מכל העונות של גביע הפדרציה מאז היווסדה. היא הייתה בין הנבחרות החזקות בשנות ה-60 וה-70 של המאה ה-20, כאשר זכתה במקום השני מספר פעמים.
אופטיקת פורייה
התמרת פורייה דו-ממדית
לאורך הערך כולו נשתמש בהגדרה הבאה עבור התמרת פורייה של פונקציה דו־ממדית g_{(x,y)}:
פכיאורניס
מאפיינים
מואה כבדה זו הייתה בעלת רגליים עבות וחזקות, מהם קיבלה את שמה ובעלת כנפיים מנוונות. היא ניזונה מצמחייה קרקעית ומעלים וזרעים וחיה בסביבות שיחים או בתות ויערות יבשים. חלק מהמואות התקיימו באזורי אחו אלפיני, סביב העיר נלסון וכנראה נוצותיהם הותאמו להגנה מהקור. בניו זילנד לא היו טורפים יבשתיים, כך שהסכנה היחידה שלהם הגיע מעיט האסטי הענקי שנכחד לצידם עם בוא האדם לאיים.
נבחרת גביע הפדרציה של בריטניה
נכון לשנת 2022 שיחקה בריטניה מאז תחילת השתתפותה בגביע הפדרציה 216 משחקים בינלאומיים, בהם ניצחה 139 מפגשים.
אופטיקת פורייה
התמרת פורייה דו-ממדית
כאשר j היא היחידה המדומה, נקראות התדירויות המרחביות ויש להן יחידות הפוכות ליחידות של.
את ההתמרה ההפוכה נגדיר באופן הבא:
לשתי התמרות אינטגרליות אלה תכונות שימושיות כמו ליניאריות, הפרדת משתנים וסימטריה והן מצייתות למספר משפטים מתמטיים שכדאי לקורא להכיר כמו משפט פרסבל, משפט הקונבולוציה, משפט אינטגרל פורייה ועוד.
בנוסף, נציג את התמרת הנקל מסדר אפס, שהיא התמרת אנלוגית להתמרת פורייה המתאימה לפונקציות דו־ממדיות עם סימטריה רדיאלית
בשלב זה נמליץ לקורא ללמוד ולהכיר התמרות פורייה/הנקל של פונקציות שימושיות (מדרגת היחידה, מפתח ריבועי, מפתח מעגלי, פונקציית דלתא של דיראק, פונקציית "אוהל", רכבת הלמים וכו'), אשר לא הובאו כאן כדי לא להכביד על קריאת הערך.
מערכות ליניאריות
מערכת מוגדרת כמיפוי של סט נתוני קלט לסט נתוני פלט. עבור המקרה של מערכות חשמליות, הקלט והפלט הוא פונקציית חד־ממדיות של הזרם או המתח התלויות בזמן; עבור המקרה של מערכות אופטיות, הקלט והפלט הן פונקציות דו־ממדיות ממשיות (עוצמה) או מרוכבות (השדה) המשתנות במרחב. נסמן את פעולת המערכת על ידי אופרטור מתמטי הפועל על פונקציית הקלט  וממפה אותה לפונקציה באופן הבא:
מתוך קבוצת כל האופרטורים נתמקד רק באופרטורים הליניאריים. ליניאריות של אופרטור אומרת שהפלט מאופרטור הפועל על קומבינציה ליניארית של שתי פונקציות (או יותר) הוא קומבינציה ליניארית של פלט האופרטור לאחר שפעל על כל פונקציה בנפרד. או בכתיב מתמטי - עבור כל שתי פונקציות
ועבור כל שני סקלרים
מתקיים:
ליניאריות ואינטגרל הסופרפוזיציה
נסתכל על פעולת אופרטור ליניארי הפועל על פונקציית כניסה. אך מעט לפני כן, נשתמש בתכונה ידועה של פונקציית-דלתא כדי לכתוב את פונקציית הכניסה בצורה הבאה: .
.
משום שהאופרטור לא פועל על פונקציית משתני-הדמה שבאינטגרל, ניתן להכניס אותו לתוך האינטגרל ולהפעילו על פונקציית הדלתא בלבד .
בשלב הסופי, נגדיר את פונקציית התגובה להלם של המערכת .
כעת, ניתן לרשום את הקשר בין הקלט והפלט של המערכת הליניארית באופן הבא . אינטגרל זה נקרא "אינטגרל הסופרפוזיציה" וחשוב לשים לב אינטגרל זה הוא בעצם קונבולוציה. ובכך אנו מקבלים עקרון חשוב מאוד באופטיקת פורייה - הפלט של מערכת אופטית שווה לקונבולוציה של פונקציית הכניסה עם פונקציית התגובה להלם של המערכת g_2=g_1*h.
כאן ראוי להזכיר את משפט הקונבולוציה הטוען כי התמרת פורייה של קונבולוציה בין שתי פונקציות שווה למכפלת התמרות פורייה של כל פונקציה בנפרד (בהנחה שתנאי המשפט מתקיימים) -. כאשר G_2 היא התמרת פורייה של פונקציית הפלט g_2 והפונקציה G_1 היא התמרת פורייה של פונקציית הקלט g_1 והפונקציה H היא התמרת פורייה של פונקציית התגובה להלם של המערכת והיא נקראת גם פונקציית התמסורת של המערכת.
מעבר ממשוואות מקסוול הווקטוריות למשוואת הלמהולץ הסקלרית
כאמור, הבסיס לכל המודל הגלי של האור מסוכם בצורה אלגנטית ופשוטה על ידי ארבעת משוואות מקסוול. משוואות אלו הן משוואות דיפרניציאליות וקטורית והן מצמדות בין השדה החשמלי והשדה המגנטי. עבור תווך ליניארי, איזוטרופי, הומוגני, לא נפיץ ולא-מגנטי משוואות מקסוול יכולות להכתב בצורה הבאה (במערכת יחידות MKS)
.
לפי זהות וקטורית שימושית מתקיים: .
אם נציב בזהות זו את המשוואת השלישית ונציב אותה מחדש במשוואת מקסוול הראשונה, נקבל את משוואת הגלים עבור השדה החשמלי . כש- הוא מקדם השבירה של החומר ו-  היא מהירות האור בריק. משוואה וקטורית זו ניתנת להפרדה לרכיבים - כל רכיב של השדה החשמלי,, מציית למשוואה זו בנפרד ולכן ניתן לפרק אותה לסט של שלוש משוואות סקלריות כאשר i=x,y,z.
משום שכל גל ניתן לכתיבה על ידי סכום של גלים מישוריים מהצורה
בעלי וקטורי-גל \vec{k} שונים, יש טעם להציב את הגל המישורי במשוואת הגלים. לשם כך יש לחשב את הנגזרת הזמנית ולהציבה במשוואת הגלים : . לאחר הכנסת יחס הדיספרסיה המתאים לתווך איזוטרופי והומוגני \omega=vk מקבלים את המשוואה .
(תהליך דומה ניתן לעשות גם עבור השדה המגנטי). משוואה זו נקראת משוואת הלמהולץ והיא הייתה מוכרת למהנדסי החשמל שעסקו בקווי תמסורת ובתקשורת טלגרף. היתרון של עבודה עם משוואה זו במקום עם משוואת הגלים הוא שכעת אין פותרים משוואה עם תלות זמנית ומרחבית, אלא משוואה מרחבית בלבד.
דיפרקציה במרחב חופשי
הבעיה הבסיסית באופטיקה היא זו - נתונה פונקציית ההתפלגות של האמפליטודת השדה האלקטרומגנטי במישור הכניסה למערכת. נניח כי הגל הוא מונוכרומטי (בעל אורך גל בודד \lambda ) ומתקדם בכיוון ציר z. פונקציית הכניסה היא . אנו מחפשים את פונקציית התפלגות השדה ביציאה מהמערכת, שבמקרה הנוכחי היא מרחב חופשי,
, כאשר השדה מציית למשוואת הלמהולץ.
לפי עקרון הויגינס-פרנל, כל נקודה בפונקציית הכניסה היא מקור של גל כדורי, כאשר u_0 נותנת את המשקל של כל מקור כזה. לפיכך, פתרון הבעיה הוא סופרפוזיציה של גלים כדוריים, אשר לכל אחד מהם מקבל משקל שונה:
.
קירוב פרנל
כאשר גודל המפתח של פונקציית הכניסה קטן מספיק ממרחק ההתקדמות של הגל, ניתן לקרב את השורש שבאקספוננט לפי טור טיילור באופן הבא:
לאחר הכנסת קירוב זה לאקספוננט שבאינטגרל מקבלים:
.
קירוב פראנהופר
כאשר מרחק ההתקדמות גדול מספיק כדי לקרב את האקספוננט
ל-1, אנו נותרים בלעדיו באינטרגרנד ואינטגרל פרנל-כירכהוף הופך להיות התמרת פורייה של u_0. כך מקבלים:
.