cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
כלכלה נאו-קלאסית
המהפכה השולית
"מהפכת התועלת השולית" או המהפכה הנאו-קלאסית סיפקה פתרון ראשוני לבעיה. חיבוריהם של ויליאם סטנלי ג'בונס ב"תאוריה של כלכלה פוליטית" (1871), לאון ואלרה ב"אלמנטים של כלכלה טהורה" (1874) וקרל מנגר ב"עקרונות הכלכלה" (1871) הציעו מנגנון חדש להתייחסות לאופן שבו נוצרים מחירים והאופן שבו אנשים מתקשרים זה עם זה בשוק: על בסיס התועלת (או אי התועלת) השולית.
לטענתם, אנשים עורכים החלטות בשוק על פי התועלת או סיפוק הצורך שהם מקווים להשיג באמצעות רכישה או מכירה של מוצרים. מחירו של מוצר, נקבע על פי התועלת השולית ביותר אותה ניתן או שעליה יש לוותר במסגרת האמצעים העומדים לרשותו של הצרכן. לדוגמה, אם לאיכר חמישה שקי גרעינים, בהם הוא מבקש לספק צרכים כמו מזונו הוא, מזון סוסו, וכן הלאה עד לשק החמישי, שבו הוא מתכוון להאכיל את להקת התוכיים שלו, ערך כל השקים כערך המיוחס על ידי האיכר להאכלת התוכיים.
מהפכת התועלת השולית העמידה את הכלכלה על ראשה. על פי התפישה הקלאסית, עלויות הייצור עומדות במוקד תשומת הלב, כאשר הביקוש מוקש בעקיפין על פי ההיצע. על פי התורה החדשה, ההיצע או הייצור הוא זה הנובע ומוקש בעקיפין מהביקוש.
בין השלושה היו חילוקי דעות עקרוניים, שהתבטאו אחר כך בהתפצלות של האסכולה השולית למספר אסכולות משנה של כלכלה נאו-קלאסית, וליצירת האסכולה האוסטרית, שגישתה שונה במידה משמעותית מזו של האסכולה הנאו-קלאסית. הוויכוח נסב בעיקר סביב שלוש נקודות:
מבין השלושה, היה ולרה מעוניין בהידוד (אינטראקציה) בשווקים יותר מאשר בהסברת פעולות הפרט באמצעות עקרונות פסיכולוגים הדוניסטיים (כמו עקרונות סיפוק צרכים). ג'בונס, לעומתו, ראה בכלכלה המשך של הרעיונות התועלתניים של ג'רמי בנת'ם ולא פיתח מעולם תורה של שיווי-משקל כללי. מנגר הדגיש את הפרתו המתמדת של שיווי-המשקל ואת ההחלטות הסובייקטיביות של הצרכן, תוך התנגדות לשימוש במתמטיקה בכלכלה.
מהפכת הנגד של מרשל
נקודת מפתח בהתפתחות הכלכלה הנאו-קלאסית הייתה "עקרונות הכלכלה" של אלפרד מרשל משנת 1890. זה היה ספר היסוד הכלכלי הבולט בבריטניה למשך דור שלם, והשפעתו הייתה רחבה גם במדינות נוספות, כמו ארצות הברית או איטליה, אף כי במדינות הדוברות גרמנית בלטה בתקופה זו בעיקר השפעת האסכולות ההיסטוריציסטיות ושל האסכולה האוסטרית. מרשל סבר כי הכלכלה הקלאסית ובמיוחד דייוויד ריקרדו הדגישו יתר על המידה את חשיבות עלות הייצור על חשבון התייחסות לביקוש הצרכני בקביעת ערכו של מוצר. בעיני מרשל, לשאלה האם לביקוש או להיצע חשיבות רבה יותר לקביעת ערך הייתה חסרת משמעות:
והוא ממשיך וקובע הבחנה בין הטווח הקצר והארוך ביחס לערך:
הבחנה זו של מרשל בין טווחי זמן קצרים וארוכים הייתה בעלת חשיבות מכרעת להתפתחותה של האסכולה הנאו-קלאסית. גילוי הערך השולי היה התפתחות חשובה בתולדות הכלכלה, אך בה-במידה היה הגילוי גם חסם להמשך התפתחות החקר הכלכלי לאורך מסלול מדעי ומתמטי על פי המתווה הראשוני שהעניקו סמית וריקרדו לחקר הכלכלי.
הדגש של תורת התועלת השולית על הכרעות סובייקטיביות של היצרן והצרכן והתלות של ערך החליפין של מוצרים בהכרעות אלו גרם לקושי ניכר, גם משום שערער במידה רבה את תקפותם של הכללים שקבעו סמית וריקרדו לפעולה רציונלית המכוונת למקסום רווחים, וגם משום שמשתנים סובייקטיביים המשתנים באופן לא אחיד ולא צפוי אינם ניתנים לפישוט והאחדה לצורך הצבה בנוסחה מתמטית.
הפתרון של מרשל לבעיה היה במובנים רבים ביטול של המהפכה השולית. מרשל הפריד בין טווח קצר, שבו אכן מושלות הכרעות סובייקטיביות וערך שולי, וטווח ארוך שבו ניתן להתעלם מהן כמעט לחלוטין. הכרעות סובייקטיביות ושינויים בביקוש גורמים לתנודות במחירי השוק, כמו עליות וירידות יומיומיות בבורסה; אך בטווח הארוך הן פשוט מוצאות מן המשוואה. במישור אחר, ההפרדה ניתנת ליישום גם להבחנה בין המישור המיקרו-כלכלי, בו גורמים סובייקטיביים, פסיכולוגיים ואחרים; והמישור המקרו-כלכלי שבו לגורמים אלו מיוחסת חשיבות מועטה יחסית, וניתן לשוב לחישובים המבוססים באופן כמעט בלעדי על עלויות יצור. הסדר הכלכלי הישן הושב על כנו.
התורה הנאו-קלאסית
התאוריה הנאו-קלאסית, כפי שהתעצבה בדורות שאחרי מרשל, התגבשה סביב מספר עיקרים בסיסיים. השוק נתפש בתאוריה זו כמקום שבו ה"שחקנים" השונים מקיימים מגעים המבוססים על אות אחד ויחיד – מחירי מוצרים, כשמחירי מוצרים אלו הם תוצר של מנגנון הביקוש וההיצע הפועל בשוק.
השוק על פי התפישה הנאו-קלאסית הוא זירה שבה כל שחקן שואף למקסם את רווחיו באמצעות השגת מוצרים, והוא ימשיך לרכוש מוצרים עד לנקודה שבה עליו לוותר על דבר (לרוב, כסף) שערכו בעיניו רב יותר מזה שהוא יכול להשיג. לדוגמה, אדם ימשיך לרכוש כיכרות לחם עד לנקודה בה ערכה של כיכר לחם בעיניו יהיה פחות מסכום הכסף שיידרש להוציא לצורך רכישתה. בדומה לכך, פרטים יהיו מוכנים לעבוד עבור חברה המעוניינת להעסיקם באמצעות בחינת התועלת או הרווח שהם מסוגלים להשיג באמצעות העבודה, אל מול אובדן התועלת (אובדן פנאי) ואפשרויות תעסוקה אחרות.
מן העבר השני, יצרנים ינסו לייצר יחידות של מוצר כל עוד עלות ייצורם או העלות השולית מאוזנת על ידי ההכנסות המופקות מהמכירה. גם מטרתם היא למקסם את רווחיהם. חברות ישכרו מועסקים עד לנקודה שבה העלות של שכירת שירותיו של עובד נוסף לא תאוזן עוד על ידי תוספת תפוקה מצד אותו עובד.
התאוריה הנאו-קלאסית היא מטא-תאוריה – כלומר, היא קובעת ערכת כללים או תובנות המהוות הנחות יסוד נכונות-תמיד לבניית תאוריות כלכליות המתבססות עליה. ישנן כמה הנחות יסוד עליהן מתבססת כל תאוריה נאו-קלאסית:
ראו גם הנרי פיול.
ביקורת על התורה הנאו-קלאסית
לתאוריה הנאו-קלאסית קמו מבקרים רבים לאורך השנים.
ביקורת חריפה הוטחה בתאוריה מצד הפוסט-קיינסיאנים והנאו-קיינסיאנים. הכלכלנית הבריטית ג'ואן רובינסון ועמיתיה באוניברסיטת קיימברידג' התעמתו בסוף שנות החמישים ותחילת שנות השישים עם פול סמואלסון ורוברט סולו, נציגי החשיבה הנאו-קלאסית בארצות–הברית. במה שכונה מאוחר יותר "מחלוקת ההון של קיימברידג'" התעמתו שני הצדדים בשאלה הנוגעת למדידה מצרפית, או האפשרות לה, של הון.
מאחרי הקלעים, עם זאת, נסב הוויכוח סביב הגישה הנאו-קלאסית שהדגישה בעיקר את המחירים ואת עלויות היצור כגורמים הקובעים העיקריים, לעומת התפישה של רובינסון שהדגישה את החשיבות של פערי הכוח שבין עובדים וקפיטליסטים כהסבר הטוב ביותר לחלוקת ההכנסות. ביקורת ברוח דומה, בווריאציות כאלו ואחרות, הוטחה בתאוריה גם מצד הנאו-מרקסיסטים ואנשי האסכולה המוסדית.
הוויכוח, אף כי היה סוער ונרגש, נסב למעשה לא סביב התנגדויות עקרוניות להגיונה הבסיסי של התאוריה, אלא על הסביבה שבתוכה פועלים השחקנים ומטרותיהם. על פי התורה הנאו-קיינסיאנית, המוסדית והמרקסיסטית, אנשים יכולים להבחין בין מטרות רצויות לבלתי-רצויות ולפעול כדי להשיג מטרות רצויות, אך בפועל נסיבות סביבתיות מונעות מהם להבחין מהן המטרות הרצויות או לפעול להשגתן ונוסף על כך, פעולתם בשוק אינה עצמאית ואינה מבוססת על ידע מלא ורלוונטי.
תורות אלו הדגישו כי במבנה הכוח, המעמד או התודעה הקיימים, אנשים אינם יכולים להגיע לתובנה הנכונה לגבי המטרות הרצויות להם, והם סובלים מ"תודעה כוזבת" באופן זה או אחר: הם סבורים כי המציאות היא דבר אחד, בשעה שבפועל היא דבר אחר לגמרי. מכאן נובע כי למעשה לא ניתן לדבר על פעולה וולונטרית ומונעת מרצון לספק צרכים מצד אנשים אלא מפעולה לא-וולונטרית וכפויה, המבוצעת במצב שבו ישנם 'כבלים תודעתיים' המונעים הבנה והכרה מלאה מצד השחקן הפועל בשוק.
תאוריות אלו גם טענו, בדרך כלל, כי כאשר יוסרו הכבלים התודעתיים, יתברר כי המטרות הרצויות לאנשים אינן השגת רווח כספי מרבי. בניגוד לתאוריה הנאו-קלאסית, הטוענת כי פעולה מכוונת רווח (כלומר, על בסיס עקרון הדוניסטי) של השחקנים בשוק תביא להגברת הרווחה הכללית (עקרון היד הנעלמה), טענו תאוריות אלו כי רווח כספי הוא מטרה פסולה מבחינה מוסרית ונוגדת את אופיו 'האמיתי' של האדם. אמנם זהו אכן העיקרון המדריך את פעולתם של בני אדם במצב העכשווי, אך צריך לעשות מאמץ כדי להתנער מנטל מוסרי זה. בהתאם, במקום שחרור המחסומים עליהם המליצה התאוריה הנאו-קלאסית, על פי התפישה שפעולה חופשית תוביל לתוצאות מיטביות, המליצו התאוריות הללו על כינון משטר שיסיר את המחסומים המעמדיים, הכוחניים והתודעתיים הגורמים לפעולה לא-וולונטרית וכפויה. מחסומים כאלו ניתן להסיר, המשיכה הטענה, רק באמצעות כינון משטר לא-וולונטרי שיכפה על בני האדם לגלות את אופיים האמיתי.
אם מסירים את המלצת המדיניות של תאוריות אלו, עם זאת, השוני בינן לבין התאוריה הנאו-קלאסית מתמזער, ולמעשה מתמצה בדרישה להחליף את המשתנים בנוסחה באופן כלשהו, תוך קבלה של העיקרון הבסיסי: צריכה להיות נוסחה, והנוסחה יכולה לעבוד.
הסתייגות חשובה אפילו יותר של האוסטרים הייתה מהרעיון שאנשים פועלים בשוק באופן עצמאי ועל בסיס ידע מלא שכולו רלוונטי. לתפישת האוסטרים, זו אינה תמונה מציאותית של פעולה בשוק, כיוון שבפועל גם היצרנים וגם הצרכנים פועלים באופן תלוי ועל בסיס ידע חלקי שאינו בהכרח רלוונטי. התאוריה הנאו-קלאסית מכירה כמובן בכך שפעולה עצמאית וידע מלא ורלוונטי אינם מאפיינים בהכרח כל פעולה בשוק, אך לטענת האוסטרים מדובר בהכרה 'נומינלית'. כמו מרשל שהכיר בסובייקטיביות שבפעולה בשוק, אך למעשה התעלם ממנה לצורך בחינה מהותית וכוללת שלו, כך גם הנאו-קלאסיים מכירים בכך שהידע עשוי להיות חלקי או לא רלוונטי, אך ממשיכים להציב את השוק בתוך מבנים מתמטיים כאילו הכללים השגויים הם הפשטה המייצגת את השוק נאמנה.
הסיבות לעלייתה של התאוריה הנאו-קלאסית
התאוריה הנאו-קלאסית עלתה למעמד של אורתודוקסיה בתחום הכלכלה כבר בתחילת המאה העשרים, והיא ממשיכה להיות התקן השגור והמקובל להגדרת כלכלה או מנגנונים כלכליים באופן כללי. לימודי הכלכלה בכל רחבי העולם מבוססים באופן בלעדי או כמעט בלעדי על תאוריה זו ועל וריאציות שלה, כשהווריאציות הפופולריות ביותר הן הקיינסיאנית והמוניטריסטית. כל התורות האחרות נדחקו לשוליים, אם הן מוזכרות כלל. כפי שטוען רוי ויינטראוב מאוניברסיטת דיוק: "מעמדן של תאוריות שאינן נאו-קלאסיות במחלקות לכלכלה באוניברסיטאות דוברות אנגלית דומה למעמדם של התומכים בטענה שהארץ שטוחה במחלקות לגאוגרפיה: עדיף להביע דעות כאלו רק אחרי קבלת הקביעות, אם בכלל".
הסיבה לדומיננטיות של התאוריה קשורה ככל הנראה ל"מדעיזציה" או "מתמטיזציה" של הכלכלה במהלך המאה העשרים. כלכלנים כמו ג'בונס, ואלרה, מרשל ומאוחר יותר אירווינג פישר חתרו להשיג לגיטימציה עבור הכלכלה כתחום חקר באמצעות הפיכתה ל'מדעית' יותר ואם אפשר, כמו שטען מילטון פרידמן בנאום קבלת פרס נובל שלו, למדע "כמו פיזיקה".
בשנות השלושים והארבעים של המאה העשרים, שררה התפישה כי האנושות קרובה למצב בו תחזיק בידע מספיק כדי להסביר את מסתרי הכלכלה ואף לשלוט בה. ניהול מדעי, תכנון מדעי, וסוציאליזם מדעי היו מילים שנבעו בקלות מעטם של מלומדים וחוקרים, ובמקרים מסוימים אף שימשו בסיס למדיניות מתוכננת להנדסת החברה. הכלכלנים אימצו את התאוריה שנראתה להם המקורבת ביותר לפיזיקה המכנית: כזו העוסקת במשתנים ברורים ועקביים, נשלטים וניתנים למניפולציה.
הכלכלן רוג'ר בקהאוס תיאר כיצד בתוך תקופה לא ארוכה, בערך מאמצע שנות השלושים ועד אמצע שנות החמישים של המאה העשרים, נדחקו כלכלנים שלא נקטו בגישה מתמטית או 'מדעית' אל מחוץ לזירת הלגיטימיות בתחום הכלכלי. הוגים כמו פרידריך האייק או לודוויג פון מיזס, שעמדו בלב הדיון הכלכלי והיו ממוביליו בשנות העשרים והשלושים של המאה העשרים, הפכו בתחילת שנות החמישים ל"עופות מוזרים" שאין להתייחס אליהם כלל. במקביל, גאה השימוש במונחים מדעיים וכמו-מדעיים: בקהאוס מנה את מספר האזכורים למילה "דגם" (במשמעות, דגם מתמטי) בכתבי-עת כלכליים מובילים והראה כיצד מספר האזכורים זינק מכמעט אפס בסוף שנות השלושים, למאות אזכורים עשרים שנה אחרי כן.
ארטיסט 100
ארטיסט 100 (באנגלית: Artist 100) הוא מצעד שמפורסם מדי שבוע על ידי מגזין בילבורד בארצות הברית. המצעד משלב הופעות במצעד הבילבורד הוט 100, במצעד האלבומים של הבילבורד 200 ומצעד סושיאל 50, הממוקד במכירות אינטרנטיות. המצעד פורסם לראשונה במהדורה שפורסמה ב-19 ביולי 2014, כשטריי סונגז במקום הראשון.
נכון לשנת 2021, האמן היחיד בהיסטוריה שהצליח לשהות למעלה מ-65 שבועות בפסגת המצעד היא הזמרת-יוצרת האמריקאית טיילור סוויפט.
MILF
MILF (נקרא כ-"מילף") הוא משלב דיבורי וראשי תיבות של "Mother I'd Like to Fuck" (בעברית: "אמא שהייתי רוצה לזיין"). נשים מבוגרות שנחשבות מושכות מינית, בדרך כלל כאלו שיש להן ילדים, נחשבות כ-MILF. מונח קשור לביטוי הוא הביטוי (או קוגרית), המתייחס לנשים מבוגרות שפועלות לצאת עם גברים צעירים יותר.
היסטוריה
הבלשנית לורל א. סאטון מצהירה ש-MILF היה אחד מתשעת המונחים ל-"נשים מושכות" שנאמרו מפיהם של בוגרי תואר ראשון בשיעור בלשנות גדול באוניברסיטת קליפורניה בברקלי באביב 1992. המונח זכה לפופולריות רבה לאחר שהופיע בסרט משנת 1999, אמריקן פאי.
מאמר מ-2007 שנכתב במגזין ניו יורק קבע שהמונח הגיע למיינסטרים בזכות "25,000 פלוס ספלים וחולצות טי עם כיתוב של MILF ב-Café Press, וכן שפע של ספרי נשים (The Hot Mom's Handbook, Confessions of a Naughty Mommy, The MILF Anthology), תוכניות טלוויזיה (עקרות בית נואשות, עקרות הבית האמיתיות של מחוז אורנג', התחרות 'Hottest Mom in America', וכן פיילוט בפיתוח בשם MILF & Cookies), וכמובן, ז'אנר פורנו נלווה."
מספר כלי תקשורת טוענים שהביטוי פוגעני, והציעו לשנות למונחים אחרים, כגון WHIP, אשר מסמל "women who are hot, intelligent and in their prime" (בעברית: נשים יפות, אינטליגנטיות ובשיאן).
מונחים דומים
מונח דומה ל-MIF הוא המונח "יאמי מאמי" (yummy mummy). המילון האנגלי של אוקספורד מגדיר את המונח כ-"אם צעירה מושכת ומסוגננת".
אף על פי שלא נפוץ בתרבות הפופולרית בכלל, הצורות DILF (ראשי תיבות של "Dad/Daddy I'd Like to Fuck"; בעברית: "אבא שהייתי רוצה לזיין") ו-FILF (ראשי תיבות של "Father I'd Like to Fuck"; בעברית: "אבא שהייתי רוצה לזיין") מוגדרים גברים מושכים מינית, שככל הנראה יש לו ילדים.
המונחים GILF (ראשי תיבות של "Granny I'd Like to Fuck"; בעברית: "סבתא שהייתי רוצה לזיין") ו-Silver fox (בעברית: סילבר פוקס; באופן מילולי: שועל כסף) מתייחסים לנשים מבוגרות אטרקטיביות, מיניות במיוחד (55+), ללא קשר לסטטוס הפוריות.
בתרבות פופולרית
בשנת 2002, תושב מדינת וושינגטון בארצות הברית הגיש בקשה לקבלת לוחית רישוי עם הכיתוב "GOTMILF", פרודיה על סיסמת הפרסום. צלחת רישוי זו אושרה (משמעות ה-"MILF" הייתה שונה ממה שהתכוון), אך היא בוטלה מאוחר יותר לאחר שהוגשו נגדה תלונות.
בדצמבר 2007, חברת הלואו-קוסט ספיריט איירליינס ניהלה מסע פרסום שנוי במחלוקת, תוך שימוש בביטוי MILF, אך ורק כדי לקדם את היעדים הטרופיים שלהם, בהתבסס על ראשי תיבות אחר: "Many Islands, Low Fares" (בעברית: "איים רבים, מחירים נמוכים"). הקמפיין הוצג פעם נוספת על ידי ספיריט איירליינס בינואר 2009.
שם סדרת הטלוויזיה SMILF מבוססת על מיזוג בין המונח לאות S, שפירושה "Single" (לבד) או "Southie" (דרומי).
ב-1 ביולי 2016, הזמרת פרגי הוציאה את השיר "", וכן ווידאו קליפ נלווה, הכולל אמהות מפורסמות רבות.
סרט הקומדיה הצרפתי משנת 2018, MILF, עוסק ב-3 חברות ילדות שנהיות MILF.
טלגרף אלחוטי
טלגרף אלחוטי הוא משלוח הודעות למרחוק, כמו בטלגרף, אולם ללא השימוש בכבלים הכרוכים בדרך-כלל בתקשורת טלגרף. טלגרפיה אלחוטית החלה להופיע בשנות השישים של המאה ה-19. אדיסון, למשל, רשם פטנט על מכשיר לקשר רדיו ברכבות בשנת 1885.
ניקולה טסלה ערך את ההדגמה הראשונה של מערכת שכזו בשנת 1893 בסנט לואיס שבמיזורי, ארצות הברית. הוא תיאר והדגים בפרוטרוט את העקרונות הכרוכים בטלגרף אלחוטי. המתקן בו השתמש הכיל את כל הרכיבים ששימשו לבניית מכשיר רדיו בטרם המצאת שפופרת הריק.
מערכת מאוחרת יותר, שזכתה לשימוש נרחב, הודגמה בשנת 1896 בידי גוליילמו מרקוני, אם כי שורשיה נעוצים בעבודתם של מדענים וממציאים רבים אחרים. עוד בימיהם של פאראדיי והרץ בתחילת המאה ה-19, היה ברור למרבית המדענים כי קשר רדיו אפשרי, ואנשים רבים עבדו על פיתוחם של מכשירים מסוג זה. למשל, בשנת 1832 הדגים ג'יימס באומן לינדסיי טלגרפיה אלחוטית לסטודנטים בכיתתו. בשנת 1854 הוא הדגים שידור שחצה מפרץ ברוחב כשלושה קילומטר בסקוטלנד. מרקוני ובראון חלקו את פרס נובל לפיזיקה לשנת 1909 בשל "תרומתם לפיתוח הטלגרפיה האלחוטית".
כמה עשורים מאוחר יותר הפך הרדיו לנפוץ יותר. מכשירי רדיו מוקדמים לא יכלו לשדר קולות, אלא רק סימני מורס.
דה-פרוטונציה
ניתן להבחין בין חומצות חזקות לחומצות חלשות לפי שיעור הדה-פרוטונציה שהן עוברות: חומצה חזקה עוברת דה-פרוטונציה מלאה בתמיסה, ואילו חומצה חלשה עוברת דפרוטונציה חלקית בתמיסה.
הבסיס המשמש לביצוע דה-פרוטונציה של מולקולה תלוי ב-pKa שלה. במקרים בהם ההידרון לא חומצי במיוחד, כלומר המולקולה לא מוסרת אותו בקלות, יש צורך בבסיס חזק יותר מההידרוקסיד הנפוץ, לדוגמה - הידריד. חוזקו של ההידריד בתגובות דה-פרוטונציה נובע מיצירת גז מימן בתגובה, גז שיוצא מהתמיסה, ובכך דוחף את שיווי המשקל לכיוון התוצרים, על פי עקרון לה-שטלייה. בין ההידרידים נפוצים למטרה זו נמנים נתרן הידריד ואשלגן הידריד.
מרחב פולרי
בגאומטריה, מרחב פולרי הוא גאומטריית חילה קבוצתית של נקודות וישרים, שבה כל נקודה שמחוץ לישר מחוברת או לנקודה אחת על הישר או לכולן (נקודות הן מחוברות אם עובר דרכן ישר משותף); ועל כל ישר יש לפחות שלוש נקודות. למרחב פולרי יש תת-מרחבים מקסימליים, שהם מרחבים פרויקטיביים. המרחבים האלו קשורים בשרשראות, כדוגמת החדרים בבנין.
אם q היא תבנית ריבועית המוגדרת על מרחב פרוייקטיבי, אז אוסף הנקודות המאפסות את התבנית, יחד עם הישרים המאפסים אותה, מהווים מרחב פולרי. כל מרחב פולרי שייך לאחד משלושה טיפוסים, שהמרחב המתאים לתבנית פולרי הוא אחד מהם.
הגדרה
גאומטריה קבוצתית של נקודות וישרים נקרא מרחב פולרי אם נקודה שמחוץ לישר מחוברת או לנקודה יחידה על הישר, או לכל הנקודות שעליו; ועל כל ישר יש לפחות שלוש נקודות (אם מניחים במקום זה שעל כל ישר יש לפחות שתי נקודות, זהו מרחב פולרי מוכלל). מרחב פולרי הוא מנוון אם יש בו נקודה המחוברת לכל שאר הנקודות.
תת-מרחבים
קבוצת נקודות במרחב פולרי היא תת-מרחב אם כל שתי נקודות בה מחוברות, והיא מכילה כל ישר העובר דרך שתי נקודות שלה. כל תת-קבוצה של נקודות המחוברות זו לזו, יוצרת תת-מרחב (השווה לחיתוך תת-המרחבים המכילים אותה). כל מרחב פולרי לא מנוון הוא מרחב ליניארי חלקי.
הדרגה של מרחב פולרי היא האורך המקסימלי של שרשרת תת-מרחבים לא ריקים (ביחס להכלה). מרחב פולרי מוכלל לא מנוון מדרגה 2 נקרא מלבן מוכלל (את אלו אפשר לתאר אקסיומטית כמרחבים ליניארים חלקיים שבהם כל נקודה שמחוץ לישר מחוברת לנקודה יחידה שעליו, ודרך כל נקודה עוברים לפחות שני ישרים). נניח ש-S מרחב פולרי מדרגה סופית. לכל תת-מרחב יש תת-מרחב מקסימלי זר לו. כל תת-מרחב מהווה חיתוך של שני תת-מרחבים מקסימליים.
תת-מרחב (אמיתי) של מרחב פולרי S נקרא על-מישור פרויקטיבי, אם הוא חותך כל ישר של S. נסמן ב-\ p^{\perp} את קבוצת הנקודות המחוברות ל-p. לכל תת-מרחב U שלא כל הנקודות בו מחוברות ל-p, החיתוך הוא על-מישור פרויקטיבי של U. אם בנוסף לזה U תת-מרחב מקסימלי של S, אז גם תת-המרחב  הוא מקסימלי (והוא כולל את הנקודות שעל הישרים דרך p, שיש להם לפחות נקודה אחת ב-\ U_p). כל תת-מרחב של מרחב פולרי שיש בו לפחות שני ישרים, הוא מרחב פרויקטיבי (זה משפט Buekenhout, המכליל משפט דומה למרחבים מדרגה סופית שהוכיחו Buekenhout ו-Shult). משפט זה מכניס את מושג הממד של מרחבים פרויקטיבים לתאוריה של מרחבים פולריים.
הגדרה באמצעות תת-מרחבים
משפט Buekenhout-Shult מתאר את מבנה תת-המרחבים של מרחב פולרי S מדרגה סופית n, כדלקמן:
בכל מרחב כזה, הגאומטריה של הנקודות והישרים היא מרחב פולרי. במילים אחרות, ההגדרה האקסיומטית לפי נקודות וישרים שקולה לזו של טיץ על ארבע התכונות של תת-מרחבים.
מערת פוסטוינה
מערת פוסטוינה (סלובנית: Postojnska jama; גרמנית: Adelsberger Grotte; איטלקית: Grotte di Postumia) היא מערכת מערות קרסט באורך 24.3 ק"מ, סמוך לפוסטוינה שבדרום-מערב סלובניה. זו מערכת המערות הגדולה במדינה, ואחד מאתרי התיירות הפופולריים ביותר בסלובניה.
מערכת המערות נוצרה על ידי נהר פיבקה.
המערה תוארה לראשונה במאה ה-17 על ידי יוהאן ויכארד ולווסור. אזור חדש של המערה התגלה במקרה ב-1818 על ידי לוקה צ'ץ' (Luka Čeč) כאשר הכין את החלק הידוע של המערה לקראת ביקור של פרנץ הראשון, קיסר אוסטריה. ב-1819 נפתחו המערות לציבור, וצ'ץ' היה למדריך התיירים הרשמי הראשון במערות. ב-1884 הותקנה במערה תאורה חשמלית. ב-1872 החלה לפעול במערה רכבת תיירים. בתחילה רכבת התיירים נדחפה בצורה ידנית, אך בתחילת המאה ה-20 היא הוחלפה בהנעה באמצעות קטר גז. במלחמת העולם השנייה שכנה באזור פוסטוינה מפקדה של הצבא הגרמני, ובתוך אולמות המערה בסמוך לכניסה הסתירו הגרמנים מצבור דלק בן אלפי חביות. הפרטיזנים היוגוסלבים העלו את מצבור הדלק באש, שבערה במשך כשבוע, ועד היום יש במערה כמה אולמות בהם הנטיפים והזקיפים מפויחים. ביוני 1945 המערה נפתחה מחדש בטקס חגיגי בו הופיע ביג בנד בניצוחו של בויאן אדמיץ'. תוך זמן קצר הוחלף קטר הגז בקטר חשמלי. 5.3 ק"מ מהמערה פתוחים לביקור הקהל ובמקום מועברים סיורים מודרכים בשפות שונות הנמשכים כשעה וחצי. חלק מהסיר רגלי וחלק מהסיור מתבצע באמצעות הרכבת.
הטמפרטורה במערה קבועה בין 8 ל-10 מעלות צלזיוס. המערה היא בית גידול למין אנדמי של פרוטאוס, הידוע בכינויו "הדג האנושי" ואשר מופיע בלוגו האתר.
This Time
This Time (בעברית: זמן זה) הוא אלבומה הרביעי של הזמרת האנגלייה מלאני סי אשר יצא ב-30 במרץ 2007 על ידי וורנר וחברת התקליטים העצמאית שלה רד גירל רקורדס. מתוך האלבום יצאו 5 סינגלים והם: "The Moment You Believe", "I Want Candy" ,Carolyna", שיר הנושא ו-"Understand". האלבום לא זכה להצלחה כאשר מכר 300 אלף עותקים בלבד בכל העולם.
רקע
האלבום נכתב והוקלט מאמצע 2006 ועד תחילת 2007. הוא מכיל 11 שירים מקוריים ושתי גרסאות כיסוי לשיריהם של להקת Speedway.
אספן בארדסן
אספן בארדסן (בנורווגית: Espen Baardsen; נולד ב-7 בדצמבר 1977; שמו מבוטא "בורדסן") הוא כדורגלן עבר נורווגי ששיחק בעמדת השוער. הוא נולד בסן רפאל, קליפורניה, ארצות הברית, להורים ממוצא נורווגי. הוא שיחק בנבחרת הצעירה של ארצות הברית לפני שהוא החליף את הנבחרת האמריקאית בייצוגה של נבחרת נורווגיה, בעקבות האזרחות שירש מהוריו במדינה.
קריירת מועדונים
ב-1995 הוא הצטרף למועדון האנגלי טוטנהאם הוטספר, אך ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון רק באביב 1997. למרות הצגת יכולת טובה, כשבין היתר שמר על שער נקי בתיקו המאופס מול ארסנל, לא זכה בארדסן לזמן משחק רב בקבוצה. בשנת 2000 עבר בארדסן לווטפורד תמורת 1.25 מיליון פאונד במטרה לשמש כשוערה הראשון של הקבוצה. למרות זאת, לקראת סוף עונת 2000/2001, הוא איבד את מקומו בהרכב לשוער הוותיק אלק צ'מברלין.
בשנת 2003, לאחר תקופת השאלה קצרה באברטון, פרש בארדסן ממשחק בגיל 25 בלבד. בארדסן טען שפרישתו נבעה מאיבוד העניין בכדורגל. בארדסן חזר להתגורר בארצות הברית, וכיום הוא שותף בבעלות של חברה שבסיסה בלונדון.
קריירה בינלאומית
ברמה הבינלאומית, שותף בארדסן במעל ל-20 משחקים בעבור נבחרת נורווגיה מתחת לגיל 21, ואף ב-4 משחקים בעבור הנבחרת הלאומית הבוגרת של נורווגיה. בארדסן היה השוער השלישי של הנבחרת במונדיאל 1998, אולם הוא לא שותף באף משחק בו. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת במשחק מוקדמות יורו 2000 מול נבחרת לטביה בספטמבר 1998. המשחק הבינלאומי האחרון שלו היה בינואר 2000 מול נבחרת איסלנד.
השתתפותו במשחקי הנבחרת הנורווגית עומדת בניגוד לכך שמעולם לא התגורר במדינה במהלך כל חייו.
מוזיקה סינית
מוזיקה סינית קיימת משחר ימיה של סין. חפצים שונים שהשתמרו מספקים עדות לתרבות מוזיקלית ענפה כבר בימי שושלת גוֹאוּ, 1122 לפנה"ס – 256 לפנה"ס. על פי המיתולוגיה הסינית, לינג לון היה מייסדה הראשון של המוזיקה. הוא יצר חלילים עשויים במבוק אשר הפיקו צליל הדומה לשריקת הציפורים.
בתקופת שושלת צ'ין (221 לפנה"ס – 207 לפנה"ס) הוקם לראשונה המשרד למוזיקה, אשר הורחב באופן משמעותי בימי שושלת האן על ידי הקיסר וו די (140 לפנה”ס – 87 לפנה”ס). המשרד דאג להגדיר איזו סוג של מוזיקה עממית תוכר באופן רשמי וכמו כן עסק באיסוף שירי עם פופולריים מרחבי האימפריה ועיבודם לקטעים מתוזמרים.
כתב היד המוזיקלי העתיק ביותר שנמצא במזרח אסיה, נכתב כנראה ב-908 לפנה"ס. הקטע נקרא Youlan, בתרגום חופשי: סחלב בודד. מקובל לחשוב שקטע זה המנוגן בכלי העתיק גצִ'ין, נכתב לכבודו של קונפוציוס. בתקופת שושלת טאנג החלה פריחה של מוזיקה כתובה ומתועדת ובעיקר לכלי מיתר דמוי ציתר בשם צִ'ין.
מוזיקה אינסטרומנטלית
מוזיקה סינית מסורתית כתובה בסולם פנטטוני ומאופיינת לרב בכתיבה מלודית חסרת הרמוניות. היצירות נכתבות לכלי סולו או להרכבים קטנים של כלי קשת, כלי פריטה, מגוון חלילים, תופים, גונג או מצלתיים. תזמורת מסורתית מורכבת מכלי קשת, כלי פריטה, כלי נשיפה מעץ וכלי הקשה.
שירה מסורתית מבוצעת לרב בביצוע סולו ולעיתים בביצוע מקהלה. הצליל נושא גוון דק, חסר הד תוך שימוש בפלסט. קיימת השפעה רבה של שירת פואמות ופיוטים על התפתחות מוזיקה זו.
הן בסין והן מחוצה לה ניתן למצוא קטעים שנכתבו לאָרחוּ (סינית: 二胡, פין-יין: èrhú), אשר ידוע בכינוי "כינור סיני", או לדִדְזְה (סינית: 笛子), חליל רוחבי עשוי במבוק, המכיל ממברנות מזמזמות. קטעים מסורתיים יותר, מושמעים לרב בתוך סין עצמה. קטעים אלה נכתבו בעיקר לפִּיפָּה (סינית: 琵琶, פין-יין: pīpā) כלי בעל ארבעה מיתרים הידוע גם בכינוי "קתרוס (לאוטה) סינית", ולגגֶ'נְג (סינית: 古箏) – ציתר בעל 16 – 26 מיתרים וגשרים הניתנים להזזה.
אחד הכלים המכובדים והנערצים ביותר בסין הוא הצִ'ין	או גצִ'ין (סינית: 古琴, פיניין: gǔqín), ציתר בעל 7 מיתרים, שרק מעטים זכו לשמוע אותו. הגֶ'נְג, צורה מסוימת של ציתר, נפוץ במחוזות חנאן, שאנדונג, צָ'אוג'א (סינית: 潮州, פין-יין: Cháozhōu) והָהקָה (סינית:客家, פיינין: Kèjiā).
קיימת השפעה מערבית על התפתחות כלי הנגינה, כך לדוגמה מקובל לחשוב שהפִּיפָּה, אותו סוג של קַתְרוֹס, הגיעה לסין במאה השישית מחצי האי ערב.
מוזיקה אתנית של האן
בני האן מהווים כ־92% מהאוכלוסייה בסין. המוזיקה האתנית של ההאן היא הטרופונית ברובה, כלומר מבוססת על מלודיה יסודית אחת המנוגנת על ידי קולות וכלים שונים. כלי הקשה מושמעים לרב כליווי למוזיקה, לריקודים ולאופרה ואף לדיבור עצמו.
לעיתים משולבת השירה בקטעי מוזיקה לצד המלודיה של כלי הנגינה כדי ליצור הרמוניה או כדי ללוות את כלי הנגינה. מוזיקת האן העממית מבוססת על מקצבים איטיים ומרגיעים, שמקנים לה אופי מעודן ונותנים ביטוי לרגשות פיוטיים, כמו כן עושה מוזיקת ההאן שימוש בשתיקות במהלך היצירה. השתיקות משנות את משמעות המוזיקה ומקנות לה אופי לירי.
אופרה סינית
מקורותיה של האופרה הסינית נמצאים בעידן שלוש הממלכות, אך האופרה בצורתה המאורגנת יותר התבססה רק במאה השמינית בזמן שושלת טאנג. מאז ועד ימינו נוצרו סגנונות רבים של אופרות, ביניהן: בייג'ינג, חוּג'וּ' (סינית: 曲剧), יוּ'ג'וּ' (סינית: 豫剧, פין-יין: Yùjù).
האופרה הסינית פופולרית מזה מאות שנים, במיוחד האופרה של בייג'ינג, המשלבת בין מוזיקה, שירה, פנטומימה, ריקוד ואקרובטיקה. כלי הנגינה המלווים את האופרה בעיקרם הם כלי המיתר וכלי ההקשה.
מוזיקה עממית
מוזיקה זו מושמעת לרב באירועים המתקיימים תחת השמיים הפתוחים כמו חתונות או הלוויות. היא מנוגנת באמצעות אבוב בשם סְווֹנָה (סינית: 唢呐, פין-יין: suǒnà) ולעיתים באמצעות הרכבים של כלי הקשה בשם צְ'ווֵיגוּשׁוֹאוּ (Chuigushou). בכפרים אשר בצפון המדינה מושמעת מוזיקה עממית אשר מנוגנת בהרכבים של כלי נשיפה וכלי הקשה. מוזיקה זו היא תולדה של מוזיקה אימפריאליסטית אשר מקורה בבייג'ינג, שִׂי-אָן, הר ווּטָאי (סינית: 五台山, פין-יין: Wǔtái Shān) וטְייֵנְגִ'ין.
בדרום המדינה: פֿוּ-גְ'ייֵן (סינית: 福建), טאיוואן ונָאנְגגְווָאן (סינית: 南关区, פין-יין: Nánguān Qū), קיים ג'אנר של בלדות מסורתיות המושרות על ידי אישה, בליווי חליל וכלי פריטה. הבלדות עוסקות לרב באהבות כוזבות, בעלות אופי כואב ומיוסר.
בהרכבי שְׁהדְזוּ (סינית: 江南丝竹, פין-יין: sīzhú) נמצא חלילים לצד כלי פריטה או כלי קשת. ההרמוניות והמלודיות מנוגנות בסין ואף מושמעות לעיתים גם בקרב קהל מערבי. בעוד בערים השְׁהדְזוּ נושא אופי חילוני, באזורים הכפריים הוא נשאר רוחני.
בבתי התה של שאנגחאי מנגנים חובבנים את הגְ'יָאנְגנָאן שְׁהדְזוּ (סינית: 江南丝竹, פין-יין: Jiāngnán sīzhú), סגנון שמקורו באזור גְ'יָאנְגנָאן אך נודע באזורים רבים נוספים של המדינה.
מקורה של המוזיקה הקאנטונזית באזור גואנגג'ואו (סינית: 广州), אך השפעותיה המודרניות מגיעות דווקא מסגנון הג'אז. השימוש בסינקופות ובמשקל משולש נפוץ במוזיקה מסוג זה.
טיבט
המוזיקה הטיבטית מהווה חלק אינטגרלי מהבודהיזם הטיבטי. אולי יותר מכל, צורתה המוכרת ביותר של מוזיקה טיבטית היא השירה, אך לצידה קיימות גם צורות מוזיקליות אחרות. את הנזירים הטיבטים משמשת המוזיקה בדקלום טקסטים קדושים וכן במהלך פסטיבלים שונים המתקיימים לאורך השנה.
צורת מזמורים מיוחדת נקראת יאנג (Yang), בה משמיעים השרים טונים נמוכים לקצב תופים. בתי ספר נזיריים מלמדים סגנונות שונים כמו הטנטרה.
זמן קצר לאחר הגלות שגזר על עצמו הדלאי למה, הוא יסד את המכון הטיבטי לאומנויות הבמה. למכון זה תרומה מכרעת לכך שמוזיקה טיבטית חילונית שרדה כמעט בשלמותה את מהפכת התרבות, בהשוואה למוזיקה הדתית.
הנָאנְגמָה (טיבטית: ནང་མ, אנגלית: nangma) והטושֶׁה (טיבטית: སྟོད་གཞས, אנגלית: toshe), ג'אנרים שונים של מוזיקת ריקודים חילונית, מנוגנים במגוון כלים ריתמיים. בלהסה ניתן למצוא קריוקי בסגנון נָאנְגמָה. שירי לוּ (אנגלית: Lu) בסגנון א-קפלה מאפיינים את המוזיקה העממית הטיבטית. הם מושרים בטונים גבוהים במיוחד בוויברציות סדוקות.
השפעה של מוזיקה טיבטית ניכרת ביצירותיהם החלוציות של הנרי אייכהיים (אנגלית: Henry Eichheim) ושל פיליפ גלאס (אנגלית: Philip Glass). מוזיקת ניו-אייג' מופיעה באלבומם המשותף של הנרי וולף (אנגלית: Henry Wolff) וננסי הנינגס (אנגלית: Nancy Hennings), "פעמונים טיבטיים", בו מושמעים פעמונים טיבטים מסורתיים לצד קערות שירה. פסקול הסרט קאנדאן אותו כתב גלאס, השפיע על עליית הפופולריות של הבודהיזם בשנות ה-90 של המאה ה-20 במערב.
גוָאנְגשִׂי
גואנגשי היא מחוז אוטונומי בדרום סין, המאוכלס על ידי מגוון קבוצות אתניות המביאות איתן עושר לשוני רב. את המוזיקה של בני הג'ין או Jīng (סינית: 京族, פין-יין: Jīngzú), מאפיין יותר מכל הדושְׂייֵנצִ'ין, (סינית: 独弦琴, פין-יין: dúxiánqín). זהו כלי מיתר דמוי ציתר בעל מיתר אחד בלבד שמקורו במאה השמינית.
יונאן
יונאן היא מחוז בדרום מערב סין, מגוון מבחינה גאוגרפית ובעל גבולות משותפים עם וייטנאם, לאוס, מיאנמר וטיבט. במחוז זה 56 קבוצות אתניות שונות, ביניהם ההאני (אנגלית: Hani), המיאו (אנגלית: Miao) והנאסי. את המוזיקה של בני הנאסי מאפיין השימוש בכלי לושֶׁנְג (סינית: 芦笙, פין-יין: lú shēng), סוג של אורגן אוויר. הכלי עשוי 5 - 6 צינורות במבוק, אשר לכל אחד פתח לנשיפה. מגוון אורכי הכלים רחב: קיימים כלים קצרים מאוד ולעומתם ישנם כאלה המגיעים לאורך של מספר מטרים.
מוזיקת בני הנאסי זכתה לכינוי המאובן החי של המוזיקה הסינית. הסיבה נעוצה בעובדה שסגנון מוזיקה זה הוא עתיק. סגנון ייחודי אחד הוא בָּאישָׁה שִׂייְוֵּ'ה (סינית: 白沙细乐), ובתרגום מילולי: מוזיקת באישה מובחרת. מוזיקה זו מנוגנת בהרכבים קלאסיים, ומקורותיה בריטואלים מוזיקליים של טקסים טאואיסטים וקונפוציאנים.
סגנון עתיק נוסף של מוזיקת ריטואלים סינית נקרא דונְגגִ'ינְג (סינית: 洞经 音乐). השם הוא קיצור של כתב קודש טאואיסטי מפורסם בשם Dadong Xianjing (סינית: 大洞仙經), בתרגום מילולי: ספר בני האלמוות של גרוטו הגדול. החל מאמצע המאה ה-20, סבלו חברות דתיות אלה מדיכוי קומוניסטי. רק בשנות ה-80 של המאה ה-20 עם שחרור אחיזה זו, זכתה המוזיקה לתחייה מחודשת. עד אמצע המאה ה-20, מקובל היה שמוזיקה זו תנוגן על ידי גברים ממכובדי הקהילה. הזכות לחברות עברה בירושה מאב לבן ולצורך שמירתה נדרשה תרומה לקהילה. הגדרת קריטריונים שכאלה, יצרה הבדלה ומעמדות פנימיים בקהילה. מעמד העלית הוא זה שזכה לעסוק במוזיקה, בין אם בביצועה ובין אם בהאזנה לה. נהוג היה כי מוזיקה טקסית זו תושמע פעמיים בשנה במהלך הקרבת הקרבנות לקונפוציוס.
סיצ'ואן
סיצ'ואן היא פרובינציה סינית בעלת מסורת ארוכה של מוזיקה עממית וקלאסית גם יחד. האופרה של סיצ'ואן מהווה מסורת עתיקת יומין מפורסמת בכל רחבי סין. לצידה, קיים סגנון מקומי אשר מקורותיו בשירים ובריקודים עממיים של אזור סיצ'ואן.
בתוך מקדשים דאואיסטים ניתן לשמוע כמרים מנגנים מוזיקה דתית ייחודית לסיצ'ואן.
הקונסרבטוריון למוזיקה של סיצ'ואן בצ'נגדו, הוא אחד המוסדות הראשונים ללימוד מוזיקה בסין והוא היחיד מסוגו מדרום מערב המדינה.
צפון מזרח סין
כלי הקשה הם הכלים הדומיננטיים במוזיקה של המנצ'ו. מקורותיהם של כלים אלה בזרמים שמאניסטים. תחת השפעה זו, התפתחו צורות שונות של תופים, אחדים בעלי מסגרת עץ ואחרים בעלי מסגרת מתכת כמו הדנגו (אנגלית: dangu). השאמאניזם של מנצ'ו מזוהה אולי יותר מכל עם הדנגו.
תוף נוסף חשוב וייחודי הוא התוף המתומן. מקובל לחשוב כי שמונה חתיכות העץ מהן עשוי תוף זה, מייצגות את אחדותם של שמונת השבטים של בני המנצ'ו. בזמן שושלת צ'ינג התפשט השימוש בכלי עד לבייג'ינג ולטיינג'ין.
שינג'יאנג
שינג'יאנג הוא מחוז אוטונומי של בני האויגורים, עם טורקי אשר מקורו במרכז אסיה. המוזיקה המפורסמת ביותר שלהם היא סוויטה בעלת 12 פרקים, מזכירה במבנה שלה צורות אוזבקיות וטג'יקיות.
מגוון רחב של סוויטות אלה מתבסס על סולם אחיד בעל שבעה תווים ועל muqam, סגנון מלודי המוגדר על ידי מודוס מוזיקלי וקבוצת הגדרות מלודיות אשר משמשות כקו מנחה לקומפוזיציות ואימפרוביזציות שונות. כלים המזוהים עם מוזיקה זו הם התוף, הכינור והקַתְרוֹס (לאוטה).
בשנת 2005 אמנות ה- muqam של אויגורים הוכרזה על ידי UNESCO כ"יצירת מופת שאינה מוחשית" כחלק מהמיזם העוסק בשימור תרבויות.
חְווָה'אָר
חְווָה'אָר (אנגלית: Hua'er) הוא סגנון שירה בא-קפלה הנפוץ באזורים הרריים של הפרובינציות בצפון מערב סין, ביניהן: גאנסו, נינגשיה, וצ'ינגהאי. החְווָה'אָר הוא פיתוח של סגנון נוסף של שירי עם בשם שָׁאנגֶה (סינית: 山歌, אנגלית: Shan'ge) ובתרגום מילולי: "שיר הרים”.
קְוָאיבָּאן
קְוָאיבָּאן (סינית: 快板, אנגלית: Kuaiban) ובתרגום מילולי: "ספרים מהירים" או "לוחות מהירים". זהו סגנון דיבור ושירה רתמי המשלב כלי הקשה כגון פָּאיבָּאן (סינית: 拍板, פין-יין: pāibǎn). הפָּאיבָּאן הוא סוג של ענבל או פעמון עשוי במבוק או עץ. שתי החתיכות קשורות יחדיו בקצה אחד בצורה חופשית. הקשה של שתי החתיכות זו בזו מפיקה צליל נקישה חד. שאנדונג היא מרכזה של מסורת הקְוָאיבָּאן.
מקובל לראות דמיון בין מוזיקת הקְוָאיבָּאן לבין ראפ ולסגנונות מוזיקה ריתמית ממקומות ותרבויות שונים.
כלי נגינה למוזיקה סינית מסורתית
מאז תקופות עבר, קיימת התאמה בין עונות השנה לכלים. למשל: חלילים עשויים במבוק משמשים לנגינה באביב, כלי מיתר בקיץ, בסתיו מנגנים בפעמוני ברונזה ובחורף בתופים. הכלים המוקדמים ביותר היו עשויים עץ וחימר. שאר הכלים התפתחו מאוחר יותר ובחלקם הובאו לסין מארצות ערב וממרכז אסיה.
רב כלי המשי הם כלי מיתר. בניגוד למקובל היום, השימוש במיתרים מניילון או מתכת לא היה נפוץ. במקומם, השתמשו הסינים בתקופות עבר במשי מסובב.
חלזונות עילאיים
חלזונות עילאיים (שם מדעי: Caenogastropoda) הוא ענף פילוגנטי של חלזונות הכולל את מרבית החלזונות הימיים שמאופיינים בזימים ומכסה קונכייה (גולל, אופרקולום), וכן מספר קטן של חלזונות מים מתוקים וחלזונות יבשה. ענף זה נטבע ב-1960. פירוש השם הוא "חלזונות חדשים" או "חלזונות עדכניים" (recent), אך כדי לא לבלבל עם הענף Neogastropoda, ומאחר שהוא כולל גם מינים מתקופת הקרבון (לפני כ-350 מיליון שנה), הוחלט לתרגמו כ"חלזונות עילאיים".
החלזונות בענף זה מאופיינים בפיתול של מערכת העצבים והזימים, וכוללים מינים רבים שהיו בתת-מחלקה קדם-זימאים (Prosobranchia), שהתגלתה כלא מונופילטית. עוד מאפיינים הם עלייה יחידה בלב וזוג יחיד של עלעלי זימים.
נכון ל-2005, ענף זה כולל את הענפים הבאים:
מיון
המיון לפי יוסף הלר, 2011:
רשימת מינים חלקית
המינים עצמם מופיעים בכתב נטוי.
GBU-8
GBU-8 היא פצצת דאייה בעלת מערכת הנחיה אלקטרו-אופטית שמורכבת מפצצת השימוש הכללי סימן 84 וערכת הנחיה מתוצרת רוקוול שהופכת את "פצצת הברזל" לנשק מונחה "שגר ושכח". המערכת מכונה גם HOBOS - Homing Bomb System. היא הייתה בשירות חיל האוויר האמריקני, וכן בשירות חיל האוויר הישראלי, שם כונתה "אגרוף אפור". ערכת הנחיה דומה פותחה גם לפצצת הסימן 118 והפכה אותה לפצצה מונחית שכינויה GBU-9.
ערכת ההנחיה מורכבת מראש ביות שכולל מצלמת טלוויזיה אשר מורכבת על חרטום הפצצה, משטחי יצוב לאורך גוף הפצצה וארבעה כנפוני זנב המסודרים בצורת "X" שנועדו לניהוג הפצצה. פותחו שני סוגים של ערכות הנחיה אותן ניתן להרכיב לחלופין על פצצת הסימן 84: KMU-353 בעלת ראש ביות המתביית על המטרה על-פי ניגודיות התמונה המתקבלת ממצלמת טלוויזיה שחור-לבן, ו-KMU-359 בעלת ראש ביות המתביית על המטרה על-פי הדמיית תת-אדום ונועד לתקיפה בלילה. ערכת הנחיה דומה ל-KMU-353 שכונתה KMU-390 פותחה לפצצת הסימן 118 והפכה אותה לפצצה מונחית שכינויה GBU-9.
לפני הטלת הפצצה, מתמרן הטייס את המטוס על מנת שהמטרה תיראה בצג הטלוויזיה אשר בתא הטייס ונועל את מערכת ההנחיה של הפצצה עליה. לאחר הטלת הפצצה יכול הטייס להסתובב על-מנת לחמוק מנשק נ"מ שמגן על אזור המטרה, בעוד הפצצה הנעולה על המטרה עושה את דרכה לעברה עד לפגיעה בה.
היסטוריה
בשנת 1976 נכנסה הפצצה לשירות בחיל האוויר הישראלי, וקיבלה שם את הכינוי "אגרוף אפור". במלחמת לבנון הראשונה הושמדו באמצעותה שתי מטרות. בשנת 1991 הוצאה הפצצה משירות בחיל האוויר הישראלי.
יער חדרה
יער חדרה הוא יער בשטחה של העיר חדרה, הגובל במסילת החוף ממערב ומצפון, בפארק השרון מדרום, ובשטחים החקלאיים שלאורך כביש 4 ממזרח. אורכו מצפון-מזרח לדרום-מערב הוא 2.75 ק"מ, רוחבו המרבי הוא כ-900 מטרים ושטחו 1,500 דונם. יער חדרה הוא יער האקליפטוס הגדול בארץ.
עיקרו של יער הם עצי אקליפטוס נטועים אך קיימים גם מעט עצי אלון תבור וחרוב השייכים לצמחייה הטבעית באזור (יער השרון).
היסטוריה
עבודות הניקוז ונטיעת העצים מומנו על ידי הברון רוטשילד אך הן לא השיגו את מטרתן, והביצה יובשה רק בשנות ה-30 של המאה ה-20 באמצעות חפירת תעלות ניקוז שפינו את המים אל נחל אלכסנדר.
למרות שהעצים לא ייבשו את הביצה הם אכן גדלו מהר וכבר ב -1912 ניתן היה לכרות אותם באופן סלקטיבי ולהשתמש בהם לייצור ארגזי תפוזים ליצוא.
במלחמת העולם הראשונה עמד היער בפני כליה, הטורקים היו זקוקים באופן נואש לעץ על מנת להסיק את קטרי הקיטור ששימשו למאמץ המלחמתי והחליטו לכרות את היער, שמעון רוקח מנהל הפרדס בעלת הזיכיון לניצול היער שכנע את הטורקים לכרות את העצים בצורה שהבטיחה את התחדשות העצים ובכך הצילה את היער, במלאכת הכריתה הועסקו תושבי חדרה ובכך ניצלו הם מהגיוס לצבא הטורקי.
ביער כוורות דבורים בשל התאמת פריחת האקליפטוס לאיסוף צוף. בשטח הוכשרו פינות בילוי ונופש, ושביל ישראל חוצה את היער לאורכו מצפון לדרום. בצידו הצפוני של היער שוכנת תחנת הרכבת חדרה מערב, ולידה כלביית "חדרה אוהבת חיות" לכלבים נטושים.
ג'ואון אושאניווה
ג'ואון אושאניווה (באנגלית: Juwon Oshaniwa; נולד ב-14 בספטמבר 1990) הוא כדורגלן ניגרי המשחק בעמדת המגן השמאלי. משחק באקווה יונייטד מליגת העל הניגרית, ובעברו ערך 17 הופעות במדיה של נבחרת ניגריה.
אושאניווה החל את הקריירה שלו בקווארה יונייטד, ולאחר מכן שיחק גם בלובי סטארס ובשארקס. ב-12 בספטמבר 2012 הגיע לישראל וחתם לארבע שנים במועדון ספורט אשדוד. יום למחרת ערך את הופעת הבכורה שלו בניצחון 1-2 נגד בית"ר ירושלים. ב-6 ביולי 2015 חתם בהארט אוף מידלות'יאן הסקוטית תמורת 150 אלף אירו.
ב-11 בינואר 2012 ערך אושאניווה את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת ניגריה. אושאניווה זכה עם הנבחרת בגביע אפריקה לאומות 2013 וזומן לסגל הנבחרת לקראת מונדיאל 2014. ב-2018 חתם באקווה יונייטד מליגת העל הניגגרית.
אליפות אירופה בכדורגל נשים 2017
אליפות אירופה בכדורגל נשים 2017, הידועה גם בשם יורו הנשים 2017, היא אליפות אירופה בכדורגל נשים ה-12 שארגנה אופ"א. הטורניר נערך בהולנד מ-16 ביולי עד 6 באוגוסט 2017. נבחרת הולנד העפילה אוטומטית לטורניר כמארחת, כאשר שאר 15 הנבחרות עלו מטורנירי המוקדמות שהתקיימו מאפריל 2015 עד אוקטובר 2016.
לאחר שהתחרויות הקודמות כללו 12 נבחרות, הורחב טורניר זה ל-16 נבחרות.
שבע מדינות הציעו לארח את הטורניר: אוסטריה, צרפת, ישראל, הולנד, פולין, סקוטלנד ושווייץ. בדצמבר 2014 נבחרה הולנד לארח, בפעם הראשונה בתולדותיה.
במשחק הגמר נפגשו הולנד ודנמרק שהעפילו שתיהן בפעם הראשונה בתולדותיהן לשלב זה. בסיום המשחק ניצחה הולנד 2–4, וזכתה בתואר.
אצטדיונים
שבעה אצטדיונים, בשבע ערים שונות, נבחרו לארח את משחקי אליפות אירופה. שני חצאי הגמר והגמר נערכו באצטדיונים של אנסחדה וברדה.
מצטיינים
נבחרת הטורניר:
הבדיחה המצחיקה בעולם
הבדיחה המצחיקה בעולם (באנגלית: The Funniest Joke in the World) הוא מערכון פופולרי של מונטי פייתון מתוכנית הטלוויזיה "הקרקס המעופף". הוא הופיע לראשונה בפרק הראשון של הסדרה, ומאוחר יותר גם בסרט "ועכשיו למשהו שונה לגמרי". המערכון עוסק בבדיחה כה מצחיקה שהיא הורגת מצחוק את כל מי ששומע אותה. המערכון מסופר (כנהוג בסדרה) בצורת כתבה דוקומנטרית, כאשר חלק מאירועי הסיפור מוסברים על ידי קריין, וחלקם מוסברים על ידי כתב חדשות בשטח, המראיין דמויות שונות.
עלילה
במערכון המקורי, הבדיחה נכתבת בערך בשעה 11:00, על ידי ארנסט סקריבלר (Scribler, באנגלית: "משרטט"), מחבר בדיחות, אשר נהרג רגעים ספורים לאחר מכן. לאחר מותו, אימו נכנסת, מגלה אותו על הרצפה, קוראת את הבדיחה, ומתה אף היא. לאחר מכן, כתב חדשות מספר שהמשטרה סגרה את המתחם ובלש מהסקוטלנד יארד עומד להיכנס לבית ולנסות להוציא את הבדיחה. השוטר נעזר במוזיקה עגמומית המנוגנת ברקע ובקינתם של שאר השוטרים כדי להישאר רציני, אך זה לא מספיק כנגד הבדיחה, והשוטר מוצא את מותו.
תוך זמן מה, הצבא הבריטי החל להראות עניין בפוטנציאל הבדיחה כנכס קרבי. במהלך החורף של שנת 1943, מתרגמים צבאיים עבדו על המרת הבדיחה לגרמנית, כדי שתשמש נגד הנאצים במלחמת העולם השנייה. למען ביטחונם, כל מתרגם עבד רק על מילה אחת (אחד המתרגמים, שנחשף לשתי מילים, אושפז לכמה שבועות), ובינואר של אותה השנה, הבדיחה הייתה מוכנה לשימוש כך שרק חיילי האויב יוכלו להבין אותה.
ב-8 ביולי 1944 נעשה שימוש בבדיחה לראשונה נגד האויב בשדה הקרב ביערות ארדן. היחידה הבריטית, תחת אש מצד הגרמנים, מקריאה בקול את הבדיחה מפתק, ומתוך הסבך נופלים חיילי האויב ומתים (נאמר שהבדיחה הייתה חזקה פי 60,000 מהבדיחה שהייתה לבריטניה לפני המלחמה). כעת עובר המערכון לשבוי בריטי הנחקר על ידי קציני גסטאפו, במטרה לגלות את תוכן הבדיחה. השבוי נמלט על ידי כך שהוא נכנע ומספר לשוביו את הבדיחה, והם מתים לאחר מכן. בסתיו 1944, בפנמינדה, הגרמנים ניסו גם הם לפתח בדיחה. בדצמבר הבדיחה הייתה מוכנה ושודרה באנגלית לבריטים ברדיו, עם תוצאות מרשימות פחות. בשלב זה, זה כבר לא שינה, כי ב-1945 המלחמה הסתיימה.
לאחר תום המלחמה, "לוחמת בדיחות" נאסרה בוועידת ז'נבה, והעותק האחרון של הבדיחה נקבר בברקשייר בשנת 1950 תחת המצבה "יד לבדיחה האלמונית" ("To the unknown joke").
תוכן הבדיחה
הקהל לא נחשף לגרסה האנגלית המקורית של הבדיחה (אולי למען ביטחונו), אבל כן שומעים אותה נאמרת בגרמנית כמה פעמים במהלך המערכון, מה שהוביל לניסיונות לתרגם אותה על ידי מעריצים. למשך תקופה מסוימת, אם משתמש היה מנסה לתרגם את הבדיחה מגרמנית בגוגל תרגום, האתר היה מחזיר "שגיאה" כחלק מהבדיחה. היו הרבה ניסיונות ותיאוריות לגבי משמעות הבדיחה, אבל המשמעות הגרמנית שלה היא ככל הנראה בין ג'יבריש לגרמנית משובשת מאוד (ייתכן שזה משום שהמתרגמים לא תקשרו זה עם זה ותרגמו מילים בנפרד).
ניסוח הבדיחה בגרמנית הוא:
דלקת מפרקים
דלקות מפרקים הן קבוצת מחלות הכוללות נזק למפרקי הגוף. דלקות מפרקים נחשבות לגורם המוביל לנכות קשה באוכלוסייה המבוגרת מ-65 אך תוקפות גם צעירים, ילדים ותינוקות בני יומם.
דלקות מפרקים מסווגות לפי מספר המפרקים ומיקום המפרקים המעורבים בדלקת. החלוקה הראשונה היא לדלקת מפרקים הפוגעת במפרק אחד (מונוארתריטיס, monoarticular Arthritis) לעומת דלקת מפרקים הפוגעת במספר מפרקים (פוליארתריטיס, Polyarticular Arthritis).
סוגים נפוצים
כמאתיים מחלות יכולות לגרום לדלקת מפרקים בצורות שונות.
ההופעות הנפוצות ביותר של דלקת מפרקים הן:
סוגים נוספים
כגון: דלקת מפרקים פסוריאטית (PsA – Psoriatic Arthritis), הנגרמת בעקבות מחלת הפסוריאזיס
אבחון
באבחון כאב מפרקי מבדילים בין כאב הנובע מהמפרק לכאב הנובע ממבנים אחרים ובין כאב דלקתי לכאב אחר.
אבחון דלקת מפרקים מתחיל בלקיחת אנמנזה מקיפה המבררת את סוגי התסמינים, חומרת וזמן הופעתם ומיקומם. תסמינים שכיחים בדלקות מפרקים הם כאב, נוקשות מפרקית, עייפות וחוסר יציבות מפרקית. ניתוח מאפייני התסמינים מאפשר להגיע לאבחון הבעיה, למשל כאבים חמורים המופיעים תוך מספר שעות במפרק אחד היכולים להעיד על שיגדון או כאבים המחמירים במאמץ ומוקלים במנוחה המעידים על בעיה מכנית (כמו דלקת מפרקים ניוונית).
הבדיקה הפיזיקלית כוללת את המפרקים הכאובים וכן מחפשת אחר סימנים אחרים (כמו חום ופריחה) היכולים להעיד על בעיה סיסטמית. בבדיקת המפרקים תרים אחרי סימנים שונים כמו סימני דלקת (נפיחות, אדמומיות, חום מקומי ורגישות), שינויים מבניים במפרקים ובסמוך להם וכן מעריכים את טווחי התנועה האקטיבים והפסיבים של המפרקים ואיכותם. זיהוי קרפטציות (תחושת או רעשי חיכוך מחוספס מהמפרק) למשל יכול להקל בזיהוי מבנה פגוע במפרק.
בדיקות רלוונטיות נוספות הן בדיקות דם, הדמיות ושאיבת נוזל מהמפרק. בדם תרים אחרי גורמים שונים היכולים להצביע על מחלה סיסטמית או על דלקות מפרקים מסוימות. הדמיות יאפשרו זיהוי שינויים גרמיים כמו התגרמות רקמות רכות, שחיקה, הופעת ציסטות ואובדן מרווחים מפרקיים. שאיבת הנוזל הסינוביאלי מהמפרק מאפשרת לזהות נוכחות של נוזל עודף וכן לבדוק את הנוזל עצמו אחר סימנים כמו דימום או עכירות ואחר סימנים מעבדתיים שונים. ואולם, כצפוי ממחלה אוטואימונית, בה הגוף תוקף את עצמו, יש כארבעים אחוז של חולים, להם תוצאות של מדדי הדלקת בבדיקות הדם - תקינות, ובפועל גופם מלא בדלקת פעילה. דבר שמטעה רופאים רבים וגורם להם שלא לאבחן נכון את החולים בדלקות מפרקים עד שלעיתים, יש צורך בהחלפת מפרק ורק לאחר הוצאת המפרק שנאכל על ידי הדלקת מבפנים, מבינים שיש דלקת מפרקים פעילה ולא מטופלת/מרוסנת.
טיפול
הטיפול בדלקת המפרקים תלוי באבחנה ומציאת הגורם לדלקת. טיפולים נפוצים בדלקות מפרקים כוללים ריפוי בעיסוק פיזיותרפיה ופעילות גופנית וכן תרופות שונות כולל כימותרפיות וביולוגיות, בהתאם לסוג, אופי ועוצמת הדלקת. יש הנעזרים בטיפולים מתחום הרפואה המשלימה, כטיפול משלים לשיפור התנועתיות ולקידום הפוגה דלקתית. התרופות יכולות להיות מכוונות לתסמינים כמו משככי כאב, מדכאי דלקת שאינם סטרואידים (NSAID) וקורטיקוסטרואידים או מכוונות למחלות מסוימות כמו תרופות המדכאות את המערכת החיסונית (על ידי התערבות במרכיבי המערכת הגורמים לדלקת) או כאלו המפחיתות את רמת חומצת השתן בדם (לטיפול בשיגדון). במקרים רבים, מדובר במחלה כרונית, שהטיפול בה מכוון להשגת האטה בקצב התפתחות המחלה, הפוגה זמנית בפעילותה או צמצום הפגיעה במפרקים, אשר לרוב בלתי הפיכה ועשויה להותיר את האדם עם מגבלות בתנועה. למעשה, הטיפול בדלקת נועד להשיג שימור או שיפור של אורח החיים והתפקודיות ודחייה ככל האפשר של הפגיעה האפשרית במפרקים.
במקרים מסוימים של פגיעה בלתי הפיכה במפרק וכפתרון אחרון, יש שמחליפים את המפרק הפגוע במפרק מלאכותי, במידה והדבר מתאפשר.
קרב אלז'וברוטה
קרב אלז'וברוטה (בפורטוגזית: Batalha de Aljubarrota) היה קרב שהתרחש ב-14 באוגוסט 1385 במרכז פורטוגל בקרבת העיירות ליריה ואלקובסה, בין ממלכת פורטוגל ובעלי בריתה ממלכת אנגליה, לבין כתר קסטיליה שנתמכה בבעלי ברית אראגונים, איטלקים, וצרפתים.
הקרב הסתיים בניצחון מכריע של הפורטוגזים, שם קץ לשאיפות ההשתלטות והכיבוש הקסטליאנים, והבטיח את עצמאותה של פורטוגל.
הרקע לקרב: המשבר של 1383–1385
בשנים 1383–1385 התנהלה בפורטוגל מלחמת אזרחים אשר החלה עם מותו של המלך פרננדו הראשון. המלך לא השאיר אחריו בן זכר כיורש, אך לפני מותו חתם על הסכם נישואין של בתו היחידה הנסיכה ביאטריש, עם חואן הראשון, מלך קסטיליה. האצולה הפורטוגזית לא קיבלה את ההסכם, אשר משמעותו הייתה העברת השלטון בפועל לשושלת החדשה, ולמעשה השתלטות של מלכי קסטיליה על פורטוגל, וגם מעמד הסוחרים העשירים של ליסבון התנגד לו.
סדרת מעשי עוינות הדדים החלה מיד עם מותו של המלך בדצמבר 1383. קרב משמעותי ראשון, "קרב אטולירוס", התרחש באפריל 1384 בין קבוצת קרב קסטיליאנית לכוח פורטוגזי בפיקודו של הגנרל נונו אלוורש פריירה (Nuno Álvares Pereira), אשר נתמך בכוחות סיוע אנגלים. הקרב הסתיים בניצחון פורטוגזי ללא נפגעים. כוח קסטיליאני גדול יותר, בפיקודו של המלך עצמו, הטיל מצור על ליסבון, אך נאלץ לסגת לאחר כארבעה חודשים כתוצאה משיבושי ההספקה והטרדות מצד כוחות פורטוגזים אשר זינבו בו.
באפריל 1385 הכריז על עצמו ז'ואאו, דוכס אביש, בתמיכת ממלכת אנגליה, כמלך ז'ואאו הראשון מפורטוגל. הוא החל במסע לגיוס תמיכה עממית גם בערים אשר הביעו את תמיכתם בעבר בנסיכה ביאטריש והמלך חואן הראשון מקסטיליה, והעביר את תמיכתם אליו.
מהלך הקרב
הכוח הפורטוגזי התמקם בחלק הצפוני של אזור הקרב, כשהוא צופה לכיוון שממנו יגיעו הכוחות הקסטיליאנים. מיקום זה הבטיח לכוח הגנה טבעית של הגאיות משני הצדדים של המערך הלוחם. בחלקו האחורי של הכוח הממוקם בחלקה העליון של גבעה, הוצבו מכשולים ומלכודות.
עם הגעתם, הבחינו הכוחות הקסטיליאנים במערך הפורטוגזי והמלך חואן הראשון החליט להימנע מעימות בתנאים אלה. הכוחות הקסטיליאנים החלו לנוע מסביב לגבעה במטרה לחפש מיקום עדיף מבחינתם למתקפה וניהול הקרב. לבסוף החליטו לבצע מתקפה מן האגף הדרומי. הכוחות הפורטוגזים הגיבו במהירות לתוכנית המתקפה הצפויה ושינו את היערכותם בכיוון הצפוי שלה. בנוסף לכך ובהתאם לתוכניות המלחמה ההגנתיות של בעלי בריתם האנגלים, בנו הפורטוגזים במהירות סדרה של תעלות הגנה ומכשולים, היעילים בעיקר מול כוח פרשים האופייני לקסטיליאנים.
הקרב נפתח בתנועה קדימה של כוח הפרשים הכבד של הצרפתים, בעלי בריתם של הקסטיליאנים. הפרשים הכבדים נתקלו במכשולים שנפרסו מבעוד מועד, וספגו אבדות כבדות מירי הקשתים הפורטוגזים שהמתינו להם. בשלב זה התארגן הכוח הקסטיליאני העיקרי והגדול להתקפה ישירה על הכוח הפורטוגזי המרוכז בתווך שבין שני הגיאיות. הם החלו לנוע במעלה הגבעה, תחת מטר כבד של חיצי הקשתים האנגלים תוך שהם נעים בכבדות, מכוסים בשריון כבד, בחום הלוהט של אוגוסט. ז'ואאו מלך פורטוגל פיצל את הכוח העיקרי שלו משני צידי הגבעה, וכך נלכדו הקסטיליאנים לאש צולבת משלושה כיוונים תוך שהם סובלים אבדות קשות.
תוצאות הקרב
באוקטובר 1385 פתחו הפורטוגזים במתקפת מנע נגד העיר הקסטיליאנית מרידה, והביסו בקרב ולוורדה כוח קסטיליאני גדול יותר אף מזה שהובס בקרב אלז'וברוטה. תקריות גבול בין שתי המדינות נמשכו עד שנת 1390, ומותו של חואן הראשון מלך קסטיליה.
הניצחונות החד משמעיים של הכוחות הפורטוגזיים הבטיחו את המשך השלטון של המלך ז'ואאו ושושלת בית אביש כשליטי ממלכת פורטוגל.
בשנת 1411 חתמו פורטוגל וקסטיליה על הסכם "אייטון-סגוביה" ועל פיו הכירה ממלכת קסטיליה בעצמאותה של ממלכת פורטוגל.
פטר פקאריק
פטר פקאריק (בסלובקית: Peter Pekarík; נולד ב-30 באוקטובר 1986) הוא כדורגלן סלובקי המשחק בהרטה ברלין ובנבחרת סלובקיה.
קריירת מועדונים
פקאריק התחיל את הקריירה שלו במחלקת הנוער של מ.ש.ק. ז'ילינה קבוצת עיר הולדתו. לאחר שסיים את גיל הנוער, הושאל לז.ט.ס. דובניצה על מנת לצבור דקות משחק. לאחר ששיחק 27 משחקים, חזר למ.ש.ק. ז'ילינה בקיץ. בעונת זכה עם המועדון באליפות.
בינואר חתם בוולפסבורג הגרמנית. ב-31 בינואר 2009 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בוולפסבורג בתיקו 1-1 נגד קלן. בסיום העונה זכה עם המועדון באליפות הראשונה בתולדותיו.
לאחר שאיבד את מקומו בהרכב של וולפסבורג, באוגוסט הושאל לקייסריספור עד לסיום העונה. לאחר סיום תקופת ההשאלה, פקאריק עבר להרטה ברלין.
קריירה בינלאומית
ב-10 בדצמבר 2006 הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בנבחרת סלובקיה במשחק ידידות נגד. ב-6 ביוני 2009 הוא הבקיע את שער הבכורה שלו בנבחרת בניצחון 0–7 נגד במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010. את הקמפיין עצמו, סלובקיה סיימה במקום הראשון בבית והעפילה לראשונה בתולדותיה למונדיאל 2010. פקאריק עצמו לקח חלק בטורניר, ועזר לנבחרת להגיע לשלב שמינית הגמר.
מרקו הוגר
מרקו הוגר (בגרמנית: Marco Höger, נולד ב-16 בספטמבר 1989 בקלן שבגרמניה המערבית) הוא כדורגלן גרמני המשחק בוולדהוף מנהיים בעמדות המגן הימני והקשר.