cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
למידה מונחית
הערכת ביצועים
בתום אימון המערכת נהוג להעריך את ביצועיה כדי לבדוק את טיב ההיפותזה שנלמדה. בדרך כלל משתמשים בהערכות סטטיסטיות מגוונות, אך תמיד נהוג להציג את אחוזי הדיוק של המודל על סט הבדיקה ואת ערך פונקציית ההפסד שלו. להערכה בעלת משמעות נהוג להשתמש במדדי ערך ניבוי חיובי (Precision) ורגישות (Recall), שמייצגים את כמות הדוגמאות שהן באמת חיוביות מתוך כל אלו שסווגו כחיוביות, ואת כמות הדוגמאות שסווגו כחיוביות מתוך כל הדוגמאות החיוביות בעולם. למשל, אם המודל לומד לחזות תוצאות של בדיקות קורונה על פי סימפטומים, ה-Precision מייצג את אחוז האנשים שהם באמת חיוביים לנגיף מתוך אלו שהמודל סיווג כחיוביים, וה-Recall מייצג את אחוז האנשים שהמודל אמר שהם חיוביים לנגיף, מתוך אלו שהם באמת חיוביים. שימוש נפוץ נעשה גם במדד משוקלל של שני אלו - מדד F1, שהוא ממוצע הרמוני של שני המדדים.
ביתן איל עופר
היסטוריה
כיום מתפקד הביתן כאגף של המוזיאון ומוצגות בו תערוכות מתחלפות בכל תחומי העשייה האמנותית העכשווית בישראל ומחוצה לה.
למידה מונחית
בחירת האלגוריתם
ישנו מגוון רחב של אלגוריתמי למידה מונחית, ולכל אחד מהם יש יתרונות וחסרונות. כאשר נרצה לפתור בעיה מסוימת באמצעות אלגוריתם למידה, נצטרך לבחור את האלגוריתם המתאים ביותר לבעיה, תוך התייחסות למספר קריטריונים. נשים לב לכך שאין אלגוריתם למידה יחיד שעובד בצורה הטובה ביותר בעבור כל בעיות הלמידה המונחית (לפי משפט "אין ארוחות חינם" שאומר שלא קיים אלגוריתם המסוגל ללמוד כל פונקציה כאשר כמות הדוגמאות מוגבלת).
ביתן איל עופר
היסטוריה
במרץ 2019 התפרסמה הודעה כי ייחל תהליך של שיפוץ וחידוש הביתן הודות לתרומה בסך 5 מיליון דולר שהתקבלה מטעם קרן משפחת אייל ומרלין עופר. בעקבות התרומה הוסב שם הביתן ל"בניין איל עופר", אך גם תרומתה של קרן הלנה רובינשטיין בעבר זכתה להנצחה. על השיפוץ הופקד האדריכל אמנון רכטר, בנו של יעקב רכטר. התכנון והביצוע נמשכו כשלוש שנים, וחנוכת הביתן לאחר שיפוצו לוותה בתערוכה מעבודתיו של הפסל השוויצרי אלברטו ג'קומטי. עם זאת על שינוי השם נמתחה ביקורת.
מיוני עד נובמבר 2019 הורחבה פעילות הביתן לשעות הלילה והוא החל לתפקד כמוזיאון לילה.
למידה מונחית
בחירת האלגוריתם
כדי לבחור אלגוריתם למידה מונחית, יש להתייחס למספר סוגיות אפשריות.
ביתן איל עופר
היסטוריה
בחודש מאי 2023 הוצגו במוזיאון 130 עבודות של הצייר והפסל השווייצרי.אלברטו ג'קומטי.
למידה מונחית
הטרייד-אוף בין ההטיה (bias) לבין השונות (variance)
הסוגיה הראשונה היא הטרייד-אוף בין ההטיה לבין השונות. נניח שיש לנו מספר מאגרי מידע שניתן להשתמש בהם לאימון, כאשר כולם טובים באותה המידה. נאמר שלאלגוריתם למידה יש הטיה גבוהה בעבור קלט מסוים x אם כאשר מאמנים אותו על כל אחד ממאגרי המידע הללו, הוא יתן פלט שגוי באופן שיטתי בעבור x. נאמר שלאלגוריתם למידה יש שונות גבוהה בעבור קלט מסוים x אם כאשר מאמנים אותו על מאגרי מידע שונים, הפלט של האלגוריתם בעבור x משתנה עם שינוי סט האימון. שגיאת החיזוי של מסווג נלמד תלויה הן בהטיה של אלגוריתם הלמידה והן בשונות שלו.
ככלל, קיים טרייד-אוף בין הטיה לבין שונות. אלגוריתם למידה בעל הטיה נמוכה צריך להיות "גמיש" כדי שיתאים היטב לנתונים. אך אם אלגוריתם הלמידה יהיה גמיש יתר על המידה, הוא יתאים את עצמו לכל סט אימון בצורה שונה, ולכן נוכל לומר עליו שיש לו שונות גבוהה. אלגוריתמי למידה מונחית רבים מאפשרים לשלוט על הטרייד-אוף בין השונות לבין ההטיה - חלקם באופן אוטומטי, וחלקם בצורה ידנית באמצעות העברת פרמטר על ידי המשתמש.
למידת פונקציות מורכבות
סוגיה נוספת היא הקושי בלמידת פונקציות מורכבות בהינתן סט אימון בגודל סופי שלא מייצג את המידע כולו. פעמים רבות מאגרי המידע מכילים מידע מוגבל מכיוון שקשה לבנות סט גדול שמכיל דוגמאות מתויגות. הפונקציה האמיתית שמתארת את התפלגות הנתונים שאותה אנו רוצים ללמוד, יכולה להילמד במדויק רק אם האלגוריתם יקבל את כל הקלטים האפשריים בזמן האימון. הדבר אינו אפשרי, ולכן קיים טרייד-אוף בין מספר הדוגמאות שהאלגוריתם יראה בשלב האימון, לבין יכולת ההתאמה שלו לפוקנציה שמתארת את הנתונים במדויק. אם הפונקציה האמיתית היא פשוטה, אז אלגוריתם למידה "לא גמיש" עם הטיה גבוהה ושונות נמוכה יוכל ללמוד אותו גם אם יצפה בכמות קטנה של נתונים בשלב האימון. אך אם הפונקציה האמיתית היא פונקציה מורכבת (למשל פונקציות שכוללות אינטראקציות מורכבות בין מספר תכונות שונות של הקלט, או פונקציות שמתנהגות באופן שונה בחלקים שונים של מרחב הקלט), אלגוריתם הלמידה יצליח להתאים את עצמו אליה רק באמצעות למידה מכמות גדולה מאוד של נתוני אימון. כמו כן, כדי שאלגוריתם יוכל להתאים את עצמו לפונקציה מסובכת שכזו, הוא צריך להיות "גמיש", כלומר עם הטיה נמוכה ושונות גבוהה.
מימד מרחב הקלט
הסוגיה השלישית היא המימד של מרחב הקלט. בעיית הלמידה עשויה להפוך למאתגרת יותר ככל שהמימד של וקטורי התכונות גדל (ראו ), גם אם הפונקציה האמיתית שמייצגת את המידע תלויה רק במספר קטן מהתכונות הללו. הסיבה לכך היא שהממדים העודפים יכולים לבלבל את אלגוריתם הלמידה, להגדיל את מרחב הטעויות האפשריות שלו, וכתוצאה מכך להגדיל את השונות שלו. לפיכך, קלט בעל וקטורים ממימד גבוה דורש כוונון של המסווג כך שתהיה לו שונות נמוכה, והטיה גבוהה. בפועל, ניתן להתמודד עם הבעיה על ידי הסרה ידנית של תכונות לא רלוונטיות מנתוני הקלט. בנוסף, קיימים אלגוריתמים (למשל, אלגוריתם PCA) שיודעים להקטין את מימד הקלט באמצעות הסרת תכונות לא רלוונטיות מוקטור התכונות. במקרה הכללי, הורדת מימד עשויה לשפר את הדיוק של הפונקציה הנלמדת, אך מנגד היא גוזרת שימוש בפחות פיצ'רים ועשויה לגרום לקושי בתיאור המדויק של הקלט.
רעש בערכי הפלט
נבחין כי לעיתים ייתכנו רעשים בערכי הפלט שמוזנים לאלגוריתם בזמן האימון (למשל עקב שגיאות מדידה). במקרים כאלו, נרצה שאלגוריתם הלמידה לא ילמד את הרעש, ולא ימצא פונקציה שתתאים בדיוק לדוגמאות האימון. ניסיון להתאים את הנתונים בצורה מדויקת עשוי להוביל להתאמת יתר. ניתן להגיע למצב של התאמת יתר גם כשאין רעש, אם הפונקציה שמנסים ללמוד מורכבת מדי בעבור המודל. בשני המקרים, הקטנה של השונות והגדלה של הטיית המודל עשויים להיטיב עם התוצאות.
ישנן מספר גישות למניעת התאמת יתר. הגישה הראשונה היא עצירה מוקדמת של אימון המודל, וגישה נוספת גורסת כי יש לאתר את דוגמאות האימון הרועשות לפני אימון האלגוריתם, ולהסיר אותן. כמו כן, ישנם מספר אלגוריתמים המזהים דוגמאות רועשות או חריגות לפני תחילת האימון, ויודעים להתעלם מהן. למודלים ספציפיים יש שיטות ייעודיות שנועדו להתמודד עם התאמת יתר. למשל, ברשתות נוירונים שיטות נפוצות הן הוספת רגולריזציה, הוספת dropouts ושימוש ב-. בעצים נשתמש בגיזום - החלפת חלק מהצמתים בעץ בעלים שסיווגם נקבע על פי רוב הדוגמאות ששייכות לתת העץ שתחת אותו הצומת.
הטיה של מאגר הנתונים
לעיתים המאגר הקיים מכיל דוגמאות רבות ששייכות למחלקה אחת ומעט דוגמאות ששייכות לאחרת, גם כאשר בעולם אין הטיה כזו. במקרה כזה, אלגוריתם סיווג יהיה מוטה באופן טבעי כלפי המחלקה שיש ממנה הרבה דוגמאות, ויהיה פחות מדויק בעבור דוגמאות ששייכות למחלקה השנייה. דוגמה לכך היא אימון של מערכת זיהוי פנים באמצעות מאגר שמכיל תמונות רבות של גברים לבנים, ומעט תמונות של אוכלוסיות שונות. במקרה שבדוגמה, האלגוריתם ידע להבחין בצורה טובה בסימנים המייחדים גבר לבן, אך יהיה פחות מדויק בעבור נשים אסיאתיות או בעבור כל קהל אחר שהאלגוריתם לא אומן על מספיק דגימות שנלקחו ממנו.
בשביל להתמודד עם הטיה מהסוג הזה כדאי לנסות לאמן את האלגוריתם על קבוצות שמכילות כמות זהה של אובייקטים מכל קבוצה, או אם הדבר אפשרי, לייצר דגימות נוספות מהסוג שקיים פחות במאגר.
הטרוגניות התכונות
הטרוגניות של התכונות השונות בוקטור התכונות עשויה להשפיע על בחירת האלגוריתם. וקטורי תכונות מגוונים, שכוללים סוגים שונים של פיצ'רים, יגררו שימוש פשוט יותר באלגוריתמים מסוימים על פני אחרים. אלגוריתמי למידה מונחית רבים דורשים שתכונות הקלט תהיינה מספריות ומנורמלות לטווח אחיד (למשל [-1, 1]). בין האלגוריתמים הללו ניתן למנות את SVM, רגרסיה ליניארית, רגרסיה לוגיסטית, רשתות נוירונים ו-k-NN. אלגוריתמים המשתמשים בחישוב מרחק, כמו k-NN, רגישים במיוחד לנרמול הנתונים. אלגוריתמים אחרים, כמו עצי החלטה, לא מושפעים מהטרוגניות של הנתונים, ומטפלים במקרים כאלו בצורה טובה.
קיום אינטראקציות בין תכונות
במקרה של קיום של אינטראקציות מורכבות בין תכונות, אלגוריתמים כמו עצי החלטה ורשתות נוירונים יתאימו יותר לשימוש, מכיוון שהמימוש שלהם מתבסס על קיום אינטראקציות והם מתוכננים במיוחד בשביל לעמוד במשימות מהסוג המדובר. אם כל אחת מהתכונות היא עצמאית, אז אלגוריתמים המבוססים על פונקציות ליניאריות או אלגוריתמים המבוססים על פונקציות מרחק יתנו בדרך כלל ביצועים טובים.
אלגוריתמים מוכרים בתחום
אלגוריתמי למידה מונחית נמצאים בשימוש נרחב וישנם סוגים רבים של אלגוריתמים כאלו.
רשתות נוירונים
רשתות נוירונים הן משפחה ענפה של מודלים מתמטיים שפותחו בהשראת המבנה של רשתות נוירונים במוח, כדי ללמוד ביצוע של משימות שמוח אנושי מסוגל ללמוד בקלות, אך מחשב יתקשה בלמידה שלהן. רשתות נוירונים מאפשרות לנו לקרב פונקציות מסובכות בצורה טובה, ולכן הן בדרך כלל מצליחות למדל משימות מורכבות באופן מדויק יותר בהשוואה למודלים אחרים. דוגמאות לבעיות שרשתות נוירונים יכולות ללמוד הן למידת מודלים של שפה טבעית, זיהוי פנים, זיהוי כתב יד, זיהוי דיבור, עיבוד תמונה, ועוד.
אלגוריתם שכן קרוב (k-NN)
משפחת אלגוריתמים שמסווגים דוגמה חדשה באמצעות השוואה שלה לדוגמאות הקרובות לה ביותר ממרחב האימון.
עצי החלטה
משפחה של אלגוריתמים שבונים עץ בינארי מלא שבכל צומת שלו נבדק תנאי, ובהתאם לתשובה על התנאים נקבע הסיווג של דוגמה בודדת.
אלגוריתמים נוספים
ישנם אלגוריתמים רבים שנכללים בקטגוריית אלגוריתמי למידה מונחית, וביניהם רגרסיה ליניארית, רגרסיה מקומית ורגרסיה לוגיסטית, אלגוריתמים גנטיים, מכונת וקטורים תומכים (SVM) ועוד.
הכללות
ישנן מספר דרכים שבהן ניתן להכליל את בעיית הלמידה המונחית הסטנדרטית:
קול (פירושונים)
{{פירושונים|
אישים ששם משפחתם העברי הוא "קול":
אישים ששם משפחתם הוא "קול" (Cole או Colle)
ראו גם
}}
ויקיפדיה הצ'צ'נית
ויקיפדיה הצ'צ'נית (בצ'צ'נית: Нохчийн Википеди) היא הגרסה בשפה הצ'צ'נית של אנציקלופדיית האינטרנט החופשית ויקיפדיה. ויקיפדיה הצ'צ'נית הושקה ב-28 בפברואר 2005.
נכון ל- ב ישנם בו  ערכים ו- משתמשים פעילים.
נכון לפברואר 2018 היה מדד העומק (המשמש מדד גס לאיכות ומייצג את כמות הפעמים שבהם הערכים עודכנו) שלה הוא 0 (לעומת 964 בוויקיפדיה האנגלית ו-259 בוויקיפדיה העברית).
נענע חריפה
נענע חריפה (שם מדעי: Mentha × piperita, ידועה בעברית גם כמנטה או נענע-מנטה, באנגלית נפוצה כ-Peppermint - "נענת הפלפל") הוא מין של צמח עשבוני פורח מהסוג נענע, בן כלאיים בין נענע קרחת (Mentha spicata, ספירמינט) ונענת המים (Mentha aquatica). הצמח גדל בר באזורי המזרח התיכון ואירופה.
מאפיינים
נענע חריפה היא צמח רב-שנתי המפתח שורשים מעובים ומצמיח מהם גבעולים, בדומה לכל נענע. גובה הגבעול הוא עד 30 ס"מ בדרך כלל. העלים באורך 4–9 ס"מ וברוחב 1.5-4 ס"מ, גוון ירוק כהה עם עורקים אדומים. הפרחים סגולים ומסודרים בתפרחת חרוטית, ולכל פרח 4 עלי כותרת מאוחים למחצה. הצמח עקר (כמו בני כלאיים רבים) ואינו מניב זרעים אלא מתרבה מייחורים. הנענע החריפה מעדיפה קרקעות לחות ושמש חלקית כדי לשגשג.
לנענע החריפה אחוז גבוה של מנתול בעלים, שנותן לה את טעמה וריחה החזקים.
שימושים
נענע חריפה משמשת כחומר טעם וריח נפוץ בתעשיית המזון. בין המאכלים הנפוצים בטעם נענע חריפה ניתן למנות גומי לעיסה, סוכריות וחומר טעם לתה.
שמן נענע חריפה הוא שמן אתרי עם שימושים רבים, מבושם וחומר ריח בתעשיית התמרוקים ועד בדיקת תקינות צינורות (שכל דליפה בהם תסומן בריח נענע חזק).
זנים תרבותיים
עם עליית הפופולריות של נענע חריפה פותחו לה זנים רבים למטרות גינון, ולהם מופע, טעם וריח שונים במקצת מהמין המקורי. בין הזנים הבולטים ניתן למנות:
שק של עצמות
שק של עצמות (באנגלית: Bag of Bones) הוא ספר מתח מאת סטיבן קינג, שיצא לאור בשנת 1998 ותורגם לעברית בשנת 1998. זכויות ההסרטה של הספר נמכרו לחברת MGM, אך הוא טרם יצא לאקרנים. עם זאת, ב-2012 הופק עיבוד טלוויזיוני בכיכובו של פירס ברוסנאן.
עלילת הספר סובבת סביב ניסיונו של מייקל נונאן, סופר מוצלח, לשבור את מחסום הכתיבה שלו שנגרם עקב מותה הפתאומי של אשתו. במקביל לעימותו של נונאן עם המשבר הפנימי שהוא חווה, חל גם עימות בינו לבין המיליארדר מקס דאוור, נציג הרוע התורן של קינג, שהשתלט על העיירה הקטנה אליה פרש נונאן במצוקתו.
בראיין גאן
בראיין ג'יימס גאן (באנגלית: Bryan James Gunn; נולד ב-22 בדצמבר 1963) הוא כדורגלן ומאמן עבר סקוטי ששיחק בעמדת השוער.
גאן שיחק בקבוצות אברדין, נוריץ' סיטי והיברניאן, וכן בנבחרת סקוטלנד. לאחר תקופה קצרה ב-2009 בה היה מאמן נוריץ' סיטי, הפך לסוכן שחקנים.
גרייסי אברמס
גרייסי מדיגן אברמס (באנגלית: Gracie Madigan Abrams; נולדה ב-7 בספטמבר 1999) היא זמרת-יוצרת אמריקאית. בשנת 2020, היא הוציאה את המיני-אלבום הראשון שלה Minor.
ביוגרפיה
אברמס נולדה וגדלה בלוס אנג'לס, קליפורניה. היא בתם של במאי הקולנוע האמריקאי ג'יי ג'יי אברהמס, וקייטי מקגראת', מפיקת סרטים וטלוויזיה. לאברמס שני אחים צעירים, אוגוסט והנרי. היא התחילה להתעניין במוזיקה בגיל צעיר. בנעוריה, למדה בבית הספר ארצ'ר לבנות, ובקולג' ברנרד לתואר ביחסים בינלאומיים.
באוקטובר 2019, הוציאה אברמס את סינגל הבכורה שלה "Mean It", על ידי חברת התקליטים אינטרסקופ רקורדס.
ב-14 ביולי 2020, הוציאה אברמס את מיני-אלבום הבכורה שלה, Minor, שכלל את הסינגלים, "I Miss You, I'm Sorry", "Long Sleeves", "21", "Under/ Over", "Tehe", "Minor" ו-"Friend". לאחר צאתו קידמה אותו אברמס כשהופיעה בתוכניות אירוח דוגמת אלו של ג'ימי פאלון וג'ימי קימל. ב-10 בדצמבר, הוציאה אברמס את הסינגל "Brush Fire".
ב-24 במרץ 2021, הוציאה אברמס את הסינגל "Unlearn", בהשתתפות עם בני בלנקו. הסינגל נכלל באלבומו של בלאנקו, Friends Keep Secrets 2. ב-7 במאי, הוציאה את הסינגל "Mess It Up".
ב-1 בנובמבר 2021, אברמס הכריזה על המיני-אלבום השני שלה, This Is What It Feels Like, שייצא לאור ב-12 בנובמבר 2021. האלבום כולל את הסינגלים הקודמים "Feels Like" ו-"Rockland".
אברמס הופיעה כמופע החימום בסיבוב ההופעות של הזמרת האמריקאית אוליביה רודריגו, Sour Tour, במהלך חודש אפריל 2022.
ב-24 בפברואר 2023, הוציאה אברמס את אלבום האולפן הראשון הרשמי שלה, Good Riddance. ולאחר מכן היא החלה בסיבוב הופעות הנקרא "Good Riddance Tour".
תפילת העמידה
תפילת העמידה (מכונה גם: תפילת לחש) מהווה את מרכז התפילה בכל התפילות היהודיות: שחרית, מנחה, ערבית, מוסף, ותפילת נעילה הנאמרת ביום הכיפורים. היא תוקנה על ידי אנשי כנסת הגדולה כנגד קורבנות בית המקדש, ולפיכך היא אחת מהתפילות העתיקות ביותר בסידור התפילה. תפילת העמידה מורכבת ממספר רב של ברכות רצופות, המתייחסות לשלל נושאים.
שמות התפילה נגזרים מהפעולות הייחודיות לה: על פי ההלכה, תפילה זו נאמרת בלחש ובעמידה ברגליים צמודות וישרות. הצמדת הרגליים נובעת מהרצון להידמות למלאכים שנאמר עליהם שהם בעלי "רגל ישרה".
תפילות העמידה
ישנם כמה וכמה סוגים של תפילות עמידה:
מי ששכח להתפלל תפילת עמידה מחויב בתפילת תשלומים בזמן התפילה העוקבת ומספר הברכות בה כמספר הברכות בתפילה העוקבת.
מהות התפילה
תפילת העמידה תוקנה על ידי אנשי כנסת הגדולה, כנגד הקורבנות, ולאחר החורבן, ביבנה, נעשתה עריכה מחודשת לתפילה על ידי שמעון הפקולי. היא נחשבת כמרכז התפילה, וכל התפילות שלפניה ולאחריה נחשבות כנספחות אליה (למעט קריאת שמע שהיא מן התורה). לכן, בלשון חז"ל, היא נקראת בסתמיות תפילה.
נוסח התפילה
המבנה הכללי של תפילת העמידה הוא בן שלושה חלקים:
חזרת הש"ץ
לאחר התפילה בלחש, חוזר שליח הציבור (הש"ץ) על התפילה באוזני קהל המתפללים. בחזרה זו מוסיפים על התפילה את אמירת "קדושה", "מודים דרבנן", ו"ברכת כהנים". לעומת זאת, החזן אינו אומר את תפלת "אלהי נצור", אלא מסיים בברכת שים שלום שהיא הברכה האחרונה בכל סוגי תפילת העמידה.
חזרת הש"ץ היא תקנה אשר תוקנה בתקופה בה רבים לא ידעו את התפילה בעל-פה, ומטרתה לאפשר להם לצאת ידי חובת תפילה בעניית אמן לברכות שאומר שליח הציבור. אף שהיום יש סידורים ולא מצויים כמעט מתפללים שאינם יכולים להתפלל בעצמם, קבעו הפוסקים כי לא בטלה התקנה הראשונה.
מדיני התפילה
בתלמוד נכתבו דינים והלכות רבות הנוגעים לצורת התפילה, דינים אלו מופיעים בעיקר במסכת ברכות, ורבים מהם אף נפסקו להלכה ברמב"ם ובושולחן ערוך:
מלבד הלכות אלה, למדו חז"ל הלכות נוספות מתפילת חנה, שהתפללה לאלוהים קודם שנולד בנה שמואל, כשעמדה במשכן ה' והתפללה לפרי בטן. בעיקר למדו מכך הלכות הנוגעות לצורת התפילה: "אמר רב המנונא: כמה הלכתא גברוותא איכא למשמע מהני קראי דחנה (כמה הלכות גדולות אפשר ללמוד מפסוקים אלה):
מנהגים שונים
מלבד החיובים שנפסקו בפוסקים, בספרי הראשונים והאחרונים נזכרים עוד מנהגים שונים על צורת התפילה, חלקם התקבלו והתשרשרו בציבור הרחב, וחלקם פחות:
בית שחור
בית שחור הוא ספר אימה מאת הסופרים האמריקאים סטיבן קינג ופיטר שטראוב, שפורסם ב-2001. זהו ספר המשך של הרב המכר "הקמיע" שנכתב על ידי קינג ושטראוב. הספר היה מועמד לפרס בראם סטוקר.
עלילה
השילוב בין קינג לשטראוב יוצר פנטזיית מתח, ועלילה בה משולבות רמיזות לדיקנס, פו, ולספרים אחרים של קינג.
הספר יצא לאור בעברית ב-2002.
תסמין
תסמין (בלועזית: Symptom) הוא תופעה המאפיינת מחלה. המונח הלועזי סימפטום מורכב מהמילים Sym ("ביחד") ו-Piptein ("ליפול"), ומשמעותו המקורית ביוונית היא "תאונה".
ייתכן מצב של חולי ללא סימפטומים, מצב שנקרא אסימפטומטיות.
סוגים של תסמינים
מחלות מתאפיינות לעיתים קרובות בתופעות פיזיולוגיות אותן ניתן לזהות רק בבדיקה רפואית, כגון: שינוי בהרכב הדם, שינוי בריכוז המלחים בגוף, שינוי בקצב פעימות הלב או בלחץ הדם. עם זאת, סימנים אלה יכולים פעמים רבות להתבטא על פני השטח בתסמינים. לדוגמה: שינוי בהרכב הדם ובריכוז המלחים עלול לגרום להפחתה או הגברה בתחושות הצמא או הרעב; ריכוז מלחים גבוה עלול לגרום לזיעה מלוחה.
מקור התסמינים
תסמונת (בלועזית: סינדרום, Syndrome) הוא כינוי למחלה בעלת תסמינים רבים, המופיעים במערכות ובאיברים שונים בגוף, ואשר לכאורה אינם קשורים האחד לשני. תסמונת אינה מהווה מושג מדעי נוקשה, ומחלות רבות אשר עונות לקריטריון שלעיל אינן מכונות "תסמונת". לרוב, נובע הדבר מסיבות היסטוריות.
טיפול תסמיני (סימפטומטי) הוא טיפול עקיף במחלה, אשר נועד להקל על התסמינים אך לא לרפא את המחלה. התסמין העיקרי של טרשת נפוצה, למשל, הוא ניוון שרירים. פיזיותרפיה מהווה טיפול תסמיני הבא להאט את הניוון ולשפר את היכולת המוטורית. עם זאת, גם עם טיפול פיזיותרפי אינטנסיבי נשארים גורמי המחלה בגוף. עם הפסקת הטיפול, חוזרים התסמינים ומופיעים שוב.
כרונולוגיית אווטאר: כשף האוויר האחרון
מעריצים רבים של יקום אווטר: כשף האוויר האחרון הבדיוני עוקבים אחר האירועים המתרחשים במדיות הזיכיון; סדרות הטלוויזיה, הרומנים והקומיקסים בעזרת שיטת תאריכים הנקבעת על פי אירוע המתקפה של אומת האש על מקדשי האוויר. על פי שיטה זו, BG הם ראשי התיבות של Before Genocide (בעברית: לפני רצח העם) ו-AG הם ראשי תיבות של After Genocide (אחרי רצח העם). לפיכך, BG 55 מתרחש לפני AG 5, ו-BG 45 יבוא אחרי BG 50 בדומה לספירת הנוצרים.
ציר הזמן של מדיות הזיכיון
בשנת 2005 החלה להיות משודרת סדרת הטלוויזיה "אווטאר: כשף האוויר האחרון" אשר מגוללת את סיפורו של אווטאר אנג וחבריו. העלילה מתרחשת בין שנת AG 99 לשנת AG 100, אם כי במהלכה מוצגים גם אירועים מתקופת חייהם של אווטאר רוקו ואווטאר קיושי.
סדרת טרילוגיות הקומיקס "אווטאר: כשף האוויר האחרון" אשר יצאו בין 2012 ל-2018 עוקבים אחר צוות האווטאר בשנים הבאות מיד אחר עלילת הסדרה (101 AG ו-102 AG). כמו כן, במהלך השנים יצאו מספר קומיקסים המתארים עלילות קצרות אשר התרחשו לצוות האווטאר תוך כדי עלילת הסדרה (AG 99 ו-AG 100).
סדרת ההמשך ל"אווטאר" אשר נקראה בשם "האגדה של קורה" שודרה לראשונה בשנת 2012 ומגוללת את סיפורה של אווטאר קורה וחבריה. עלילת הסדרה מתרחשת בין שנת 157 AG לשנת AG 174 ובמהלכה מוצגים גם פלאשבק ים מתקופתו המאוחרת של אווטאר אנג ותקופתו המוקדמת של אווטאר וואן (בין 9,832 BG ל-9,829 BG).
סדרת טרילוגיות הקומיקס "האגדה של קורה" אשר החלו לצאת החל מ-2017, מתארים את עלילות צוות אווטאר קורה בשנים הבאות מיד לאחר התרחשות הסדרה (174 AG).
קארו רוד
קארו רואד (באנגלית: Carrow Road) הוא אצטדיון כדורגל הממוקם בנוריץ', נורפוק, אנגליה, והוא אצטדיונה הביתי של מועדון הכדורגל נוריץ' סיטי מהפרמייר ליג. האצטדיון ממוקם לכיוון מזרח העיר, ליד תחנת רכבת נוריץ ונהר הוונסום.
היסטוריה
קארו רואד נבנה בשנת 1935, השתנה ושודרג מספר פעמים במהלך ההיסטוריה שלו, בייחוד בעקבות שרפה שהרסה חלקים ממנו בשנת 1984.
האצטדיון מכיל 27,359. שיא התפוסה באצטדיון מאז שהפך לזמין לכל המושבים הוא 27,137, שנקבע במהלך משחק הפרמיר ליג מול ניוקאסל יונייטד ב-2 באפריל 2016.
בשנת 2004 הושקעו 700,000 ליש"ט בשיפוץ המגרש. המשטח הוחלף בתערובת של דשא מלאכותי ואמיתי.
קארו רוד מעולם לא אירח משחק של נבחרת אנגליה, אך נבחרת אנגליה עד גיל 21 שיחקה באצטדיון בחמש הזדמנויות. הראשון היה בשנת 1983 במשחק מוקדמות אליפות אירופה עד גיל 21 נגד דנמרק, בו ניצחה אנגליה 4–1.
באצטדיון נערכו גם משחקים של נבחרת אנגליה עד גיל 19 ונבחרת הנשים האנגלית.
ז'יולי שרטאווה
ז'יוּלי שַרטַווָה (בגאורגית: ჟიული შარტავა; 7 במרץ 1944 – 27 בספטמבר 1993) היה מדינאי גאורגי שעמד בראש מועצת השרים של אבחזיה. נהרג בידי מורדים אבחזים במהלך הטיהור האתני של גאורגים מאבחזיה, בשנת 1993.
חייו
שרטווה נולד בסוחומי, והיה מהנדס בהשכלתו.
בשנת 1992, בתקופת שלטונו של זוויאד גמסחורדיה, הוא נבחר לפרלמנט של גאורגיה דרך מחוז הבחירה רוסתווי רבתי (השיטה הרובנית), יחד עם שבעה חברי המפלגה הקומוניסטית לשעבר שנבחרו באותו הדרך, ביניהם תנגיז סיגואה, תנגיז קיטובאני וג'אבא יוסליאני, ב-90% מהקולות. ב-11 בינואר 1990 הוא נבחר להיות ראש מועצת השרים החוקי (מאוחר יותר ממשלת הרפובליקה האוטונומית של אבחזיה, הגוף המוכר בעולם כממשלת חבל המריבה אבחזיה). בשנת 1992, במהלך מלחמת אבחזיה, בתקופת שלטונו של אדוארד שוורדנדזה, הוא התמנה לראש המועצה להגנה עצמית של הרפובליקה האוטונומית של אבחזיה.
כאשר הבדלנים האבחזים השתלטו על סוחומי, ב-27 בספטמבר 1993, סירב, שרטווה, יחד עם: גורם גביסקיריה, ראול אשבה, ממיה אלאסניה, סומבט סאקיאן, מישה קוקיה ואחרים, להימלט, ונתפס בידי המיליטנטים האבחזים. בתחילה הובטח שלומם, אולם לאחר מכן הם נהרגו. על פי הדו"ח התקופתי מזכ"ל האו"ם על המצב באבחזיה הוא הוצא להורג בברוטליות, יחד עם שאר חברי מועצת השרים.
בשנת 2005, הציג בגלריה בטביליסי, העיתונאי האמריקאי, מלקולם לינטון, תצלומים שנלקחו במהלך מלחמת אבחזיה. התצלומים כוללים את תמונת גופתו של שרטווה בין ערימת הגופות. בתצלומי וידאו שצולמו במהלך כיבוש סוחומי על ידי המיליטנטים האבחזים, נראה שרטווה כשהוא נלקח ממבנה הממשל האבחזי ונדחף בגסות לתוך טנדר ונלקח לכיוון פרוורי סוחומי.
גופתו הועברה לגאורגיה והא נקבר בעיר סנקי. בשנת 2004, בתקופת שלטונו של מיכאיל סאקשווילי, הוא הוכרז, באופן רשמי, כגיבור לאומי בגאורגיה.
קרוליין קור
קרוליין ג'ורג'ינה קור (נולדה ב-17 במרץ 1973, בדאנדוק, מחוז לאות', אירלנד) היא המתופפת של להקת הפולק רוק, הקורס. בנוסף לתופים היא מנגנת בבודראן ובפסנתר, ולפעמים שרה ליווי.
ביוגרפיה
קרוליין קור נולדה בדאנדוק, שנמצאת כ-80 קילומטרים צפונית מדבלין, לג'ין וגארי קור. היא גודלה בבית קתולי. אחיה הגדולים הם שרון קור וג'ים קור, ואחותה הקטנה היא אנדראה קור. היא נשלחה לאותו בית ספר כמו אחיותיה - "Dun Lughaidh Convent". קרולין עבדה במקמאנוס'ס - בר של דודתה בדאנדוק ביחד עם אחיותיה.
קור למדה לנגן בפסנתר מאביה בגיל צעיר כמו שאר אחיה. היא גם למדה לנגן על הבודראן על ידי צפייה בסרטונים של מוזיקאים איריים מסורתיים שמנגנים על הכלי.
חיים פרטיים
קרולין התחתנה עם פרנק וודס, החבר שלה זה מספר שנים, באוגוסט 2002, במיורקה. בנם הראשון, ג'ייק, נולד ב-12 בפברואר 2003, ולאחר מכן נולדה בתם ג'ורג'ינה. לאחר לידתה לקחה קור פסק זמן מהלהקה. ב-1 בדצמבר 2006 ילדה את התינוקת השלישית שלה, שנקראה ריהאן.
בורון טריפלואוריד
בורון טריפלואוריד הוא תרכובת אי-אורגנית המיוצגת על ידי הנוסחה BF3. הגז החריף, חסר הצבע והרעיל הזה יוצר אדים לבנים באוויר לח. זוהי חומצת לואיס שימושית ואבן בניין רב-תכליתית לתרכובות בורון אחרות.
מבנה וקישור
הגאומטריה של מולקולת בורון טריפלואוריד היא משולש מישורי. חבורת הסימטריה שלו, D3h, תואמת את התחזית של מודל VSEPR. למולקולה אין מומנט דיפול מתוקף הסימטריה הגבוהה שלה. המולקולה היא איזואלקטרונית עם אניון הקרבונט, CO3-2. בטריהלידים של בורון, BX3, אורך קשרי B–X בודדים (1.30 Å) קצרים מהצפוי לקשרים בודדים, וקיצור זה עשוי להצביע על קשר π חזק יותר של B–X בפלואוריד. הסבר קליל מזכיר את החפיפה המותרת לסימטריה של אורביטל p על אטום הבור עם השילוב בפאזה של שלושת האורביטלים p בעלי אוריינטציה דומה על אטומי פלואור. אחרים מצביעים על האופי היוני של הקשרים ב-BF3.
סינתזה
BF3 מיוצר על ידי תגובה של תחמוצות בורון עם מימן פלואוריד:
בדרך כלל ה-HF מיוצר אין סיטו מחומצה גופרתית ופלואוריט (CaF2). מדי שנה מיוצרים כ-2300–4500 טונות של בורון טריפלואוריד.
משה מטראצ'ינה
משה מטראצ'ינה (טראצ'ינו)  (1555- 1623) היה מחכמי איטליה במאה ה-17, רב בקהילת פרארה (Ferrara) ונחשב כפוסק מרכזי באיטליה.
המשפחה
משפחתו הייתה מפורסמת בתלמידי חכמים. מוצא המשפחה הוא מהעיר טראצ'ינה (Terracina) בחופה המערבי של איטליה, בין רומא לבין נאפולי. בזמן השלטון הספרדי במאה ה-15 גורשו היהודים תושבי העיר: חלקם עברו לרומא - מדינת הכנסייה, אך הרוב העדיפו לעבור לצפון איטליה.
ר' מנחם מטראצינה הזמין סופרים שיכתבו עבורו ספרי קודש. היה זה תחליף לדפוס כאשר מדובר היה בהעתקות בודדות. באחד הספרים כותב הסופר:
מנחם בן משולם מטרצינה מופיע בראש כת"י של תנ"ך שנכתב בפיזה בשנת רנ"ו (1496), וכך נכתב:
רבנות בפרארה
רבי משה היה מחשובי רבני קהילת פרארה במשך עשרים וחמש שנה לפחות.
בשנת שנ"ח (1598) פסק הלכה בקשר לכשרות המקווה בקהילת רוויגו. המחלוקת ידועה ונכתבו אודותיה ספרים לכאן ולכאן. בסופו של דבר מופיעה בספר פלגי מים הפיסקה הבאה : <BR>
בשנת שס"א (1600) פסק בסכסוך בין בנקאי מנטובה לבין בעלי המלאכה והסוחרים של אותה קהילה.
בשנת ש"ע (1610) התבקשה הסכמה לפסק דין של הרמ"ע מפאנו, וכה הוא כתב בראש התשובה ובסופה: <BR>
לפסק הדין ניתנה הסכמה של "משה בכמר מנחם זלה"ה מטראצינה.
סמוך לשנת ש"ף (1620) התעוררה בפירארה מחלוקת בעניין הזכות להלוות בריבית לגויי הסביבה. המוחזקים בכך לא רצו להניח למשפחה נוספת להצטרף לעיסוק זה. לפני כמה שנים פרסם הרב דניאל שוורץ כרוז ובו דעות הרבנים שאסרו להשיג את גבולם של המוחזקים בהלוואות.בכרוז סוכמו דבריהם של הרבנים בקיצור, אך הם כתבו תשובות מפורטות. אחד המוזכרים בכרוז הוא "האלוף כמהר"ר משה טירצינה".
משיב
נוסף לנושאים שנהפכו למחלוקות ציבוריות, שהוזכרו לעיל, השיב רבי משה ופסק בכל תחומי ההלכה: ריבית, נידה, כתובה, ארבעה אבות נזיקין הלכות דיינות,  ועוד.
בכתב יד אחד, שבו מקובצות תשובות של כמה חכמי איטליה מאותה תקופה, נמצאות תשובות של רבי משה מטראצינה, כתובות בכתב ידו בנושאים הבאים:
לקריאה נוספת
הרב ישראל מרדכי פלס הגאון כמה"ר משה מטריצינה, המעין, הוצאת מוסד יצחק ברויאר, כרך מה גל' ג [ניסן תשס"ה] עמ' 70-79.
מעוות (גאולוגיה)
בגאולוגיה, מעוות הוא שינוי צורה וגודל החל על סלעי קרום כדור הארץ וגורם להיווצרותם של מבנים גאולוגיים דוגמת קמטים, גלישונים, העתקים וסדקים.
המעוות נגרם בעומקים שונים של הליתוספירה, ונובע בעיקר מתהליכים גאופיזיים דוגמת מעבר גלים סייסמיים ותנועה טקטונית ומתהליכים וולקנולוגיים דוגמת חדירה פלוטונית והיווצרות איים געשיים.
מאמץ
קיימים 3 סוגים עיקריים של מאמץ: מתיחה – השאיפה של חלקיקים להתרחק זה מזה, לחיצה – השאיפה של חלקיקים להתקרב זה לזה, וגזירה – שאיפה של חלקיקים להיפרד זה מזה על מישור הניצב לקו המקשר ביניהם. סוגי המאמץ האחרים הם מקרים פרטיים או שילוב שלהם.
מאמצים נוספים:
תכונות המסלע
חוזקו של המסלע והתנהגותו במעוות נובעים מתכונותיו הראולוגיות, הנובעות ממאפייניו.
הרכב ומרקם
ההרכב והמרקם של סלע נקבעים על פי מקורו וההיסטוריה הגאולוגית שלו. סלעים ספורים בלבד מורכבים ממינרל יחיד, וגם בהם משתנים המאפיינים מסלע לסלע. משתנים כאלה בתוך אותו מינרל עשויים להיגרם מפצילות, מהימצאות תכלילים וסדקים וכתוצאה מהמרה, כמו גם מהבדלים מזעריים בהרכב. כל אלה משתקפים בהתנהגותו המכנית של הסלע, וכתוצאה מכך מפגינים מעט מאוד סלעים איזוטרופיות הומוגנית בחומר המרכיב אותם. יחסי הגודל והצורה של גבישי המינרלים והגרגרים המרכיבים את הסלע חשובים גם הם, ובאופן כללי – ככל שהם קטנים יותר, כך גדל חוזקו של הסלע.
אחד המאפיינים החשובים של המרקם בהתנהגות המכנית – בעיקר החוזק – הוא מידת השתלבותם של החלקיקים זה בזה ליצירת המבנה הסלעי. שבירה בין-גרגרית (intergranular fracture) מתרחשת בעיקר לאורך הגבולות בין החלקיקים ושבירה טרנס-גרגרית (transgranular fructure) דרך הגרגרים. לכן, גבולות לא סדירים בין החלקיקים מהווים במידה מסוימת מכשול לשבירה.
הקשר בין החלקיקים בסלעי משקע רבים מסופק באמצעות חומר מלכד או מסת אם, יותר מאשר השתלבות הגרגרים זה בזה. כמות החומר המלכד – ובמידה פחותה גם הסוג – משפיעים לא רק על החוזק והאלסטיות של הסלע, אלא גם על צפיפותו, נקבוביוּתו וחדירוּתו לנוזלים.
במונחים של זרימה פנימית של חלקיקים בתוך הסלע מתבטאת השפעת ההרכב על התכונות הפנימיות ועל הזרימה הפנימית בתוך המסלע. גם לגודל החלקיקים השפעה: הזרימה הפנימית מתאפשרת יותר כאשר הגבישים קטנים ויש להם שטח פנים גדול יותר לנוע בו.
לחות
ככל שעולה תכולת המים בסלע, מתגברת הזרימה הפנימית. נוכחות של לחות בסלעים פוגמת ביכולתם המכנית בכך שהיא מגבירה את מהירות המעוות ומורידה את החוזק. זווית החיכוך הפנימי אינה מושפעת באופן משמעותי משינויים בתכולת הלחות, בעוד תאחיזת הגרגרים פוחתת משמעותית. לכן, הפחתת החוזק עם עליית תכולת הלחות נובעת בעיקר ממאמץ מתיחה – שהוא פונקציה של חוזק התאחיזה של החומר.
טמפרטורה ולחץ
בסלעים נקבוביים מתבטא המעבר ממעוות פריך למעוות גמיש בשינוי חד מהתרחבות בלחצים נמוכים לדחיסה במהלך מעוות בלחץ גבוה. סוג זה של התנהגות שונה מזה של סלעים דלים בנקבוביוֹת, הממשיכים להתרחב גם במהלך מעוות גמיש. הדחיסה המתרחשת בסלעים נקבוביים במהלך מעוות גמיש בלחץ ליתוסטטי גבוה נובעת מקריסה של חלל הנקבוביות ומסידור מחדש של הגרגרים – המאפשר את המשך הדחיסה. דוגמה טובה לכך ניתן לראות בספוג: לחץ מקטין את נפח חלל הנקבוביות, וכתוצאה מכך – את נפחו הכללי של הספוג.
המעוות
המעוות בסלעים מתבטא בשינוי גודלם וצורתם. שינוי הגודל נובע משינוי בסידור הפנימי של החלקיקים:
שינוי הצורה מתבטא בשני אופנים: דוגמה להתארכות והתקצרות של מסלע ניתן לראות באזורים נרחבים שכוסו על ידי קרחונים: עם התהוות הקרחונים חלה שקיעה ומתיחה לצדדים של הקרום באמצעות זרימה וזחילה. כאשר נסוגים הקרחונים מתקיימת זרימה וזחילה פנימית איטית מן החוץ פנימה, הגורמת להתעבות ולהתרוממות מחודשת של הקרום.
זרימה וזחילה
אף שהיווצרות המבנים והשתנותם במהלך המעוות ניכרת בקנה מידה גדול הנמדד בקילומטרים, מתרחשות הזרימה והזחילה בתהליך סמוי ואיטי מאוד: אטום אחר אטום, מולקולה אחר מולקולה, בקנה מדה הנמדד במילימטרים לשנה.
הזחילה מתרחשת בשני תהליכים:
שלבי המעוות
קיימים שלושה שלבים עיקריים של מעוות, שניים מהם – מעוות אלסטי ומעוות פלסטי – הם מעוותים גמישים המשנים את צורת המסלע תוך שמירה על שלמותו, והשלישי הוא מעוות פריך הגורם לסידוק ושבירה של המסלע. שלבים אלה תלויים באלסטיות, בצמיגות ובקשיחות הסלע, כמו גם בהיסטוריית המאמץ שלו, בטמפרטורה, במשך הזמן בו חל המעוות, בתכולת המים בנקבוביות ובאנאיזוטרופיות שלו.
המעבר ממעוות פריך למעוות גמיש מתרחש באופנים שונים בליתוספירה אוקיינית ובליתוספירה יבשתית, ותלוי במבנה הליתוספירה ובעומק: לליתוספירה ימית קרום דק שחוזקו וגמישותו עולים ככל שמעמיקים. לעומתה, הליתוספירה היבשתית עבה יותר והמבנה השכבתי והראולוגי שלה מורכב יותר. חלקה העליון פריך, ואילו חלקיה העמוקים יותר מושפעים מטמפרטורות גבוהות והופכים גמישים.
מעוות גמיש
במהלך שלבי המעוות הגמיש – אלסטי ופלסטי – משתנה צורת המסלע אך שלמותו אינה נפגמת.
מעוות אלסטי
מעוות אלסטי מוגדר ככזה שנעלם כאשר המאמץ שגרם לו חדל מלפעול. סוג זה של מעוות מורכב משינוי צורה כתגובה למאמץ וחזרה למצב קודם כאשר המאמץ אינו פעיל יותר.
אלסטיות אידיאלית מתקיימת אם שינוי הצורה – גם בהעמסת המאמץ וגם בפריקתו – מתרחש מיידית. עם זאת, אלסטיות אידיאלית אינה מתקיימת בסלעים מאחר שבעת הפריקה מתרחש בהם חֶשֶׁל – עיכוב בתגובה. שינוי הצורה במעוות אלסטי טהור הוא פונקציה ליניארית של המאמץ, כלומר: החומר מציית לחוק הוק, המציג יחס ישר בין מאמץ לבין מעוות המתבטא כ-\ E במודול האלסטיות. עם זאת, מסלע מתקרב לאלסטיות אידיאלית המתבטאת בחוק הוק רק בקירוב. למעשה, מודול האלסטיות אינו קבוע פשוט אלא הוא קשור לרמת המאמץ החלה על המסלע.
דוגמאות למעוות אלסטי:
מעוות אלסטי-צמיג
בכל חומר קיימת מגבלה לכמות האנרגיה שהוא יכול לספוג במצב אלסטי, הנקראת "גבול אלסטיות". רק לאחר שחומר עבר את גבול האלסטיות, הוא מגיב במעוות פלסטי או במעוות פריך.
המעבר ביכולת שינוי הצורה של החומר בגבול האלסטי מציין את נקודת הכניעה של החומר למאמץ הפועל עליו. אם המאמץ הפועל על הסלע עובר גבול זה, יחול מעוות קבוע שייגרם מזרימה פלסטית. בתוך תחום הזרימה הפלסטית עשוי להתקיים אזור בו המאמץ האלסטי עדיין מתקיים ומתרחשת בו זרימה אלסטית-צמיגה.
מעוות פלסטי
פלסטיות היא תכונתו של חומר לעבור מעוות קבוע בתנאי מאמץ, כלומר: לשנות את צורתו לצמיתות. ניתן להגדיר תכונה זו כתלויית-זמן, כחד-כיוונית (שאינה מאפשרת חזרה למצב קודם), כלא-אלסטית וכמעוות תלוי-מאמץ תחת עומס מתמשך וקבוע.
מעוות פלסטי מתרחש בארבעה שלבים: במעוותת פלסטי לא נותרת לסלע אנרגיה הדרושה להשיבו למצבו הקודם, ולכן המעוות הפלסטי הוא קבוע. ניתן לעקוב אחר שלבים אלה בעת כיפוף של תיל נחושת: מאמץ קל בקצה יוצר מעוות אלסטי, והחוט יתכופף אך ישוב לצורתו המקורית עם תום פעולת המאמץ. עם זאת, מאמץ גדול יותר יוצר מעוות פלסטי קבוע, וחוט הנחושת יתכופף לצמיתות.
דוגמאות לתוצרים של מעוות פלסטי בסלעים: קמטים וגלישונים.
מעוות פריך
המעבר למעוות הפריך מייצג את המאמץ המרבי שהסלע יכול לשאת בטרם יאבד את התאחיזה באמצעות שבירה. בשלב מעוות זה המסלע נשבר כאשר מופעל עליו כוח העולה על יכולתו לספוג אנרגיה אלסטית או מעוות פלסטי. שבירה של סלע מאפשרת את הגדלת שטח הפנים שלו, הנחוצה לשחרור האנרגיה העודפת האגורה בו. הסלע יישבר למספר החלקים הנחוץ להגדלת שטח הפנים לצורך שחרור האנרגיה העודפת: אם כמות האנרגיה העודפת מזערית – הסלע לא יישבר אלא רק ייסדק.
מעוות פריך מתרחש בעיקר במהלך תנועה טקטונית בגבולות חילוף, בשלושה שלבים:
דוגמאות למעוות פריך בסלעים: העתקים וסדקים. בנוסף להבדל בכמות האנרגיה העודפת היוצרת העתקים וסדקים, קיים הבדל גם בתנועת המסלע במהלך המעוות: העתקים נוצרים לרוב במעוות פריך שנוצר בעת תנועה של המסלע, לעומת סדקים הנוצרים לרוב במעוות פריך שנוצר ללא שהמסלע היה בתנועה.
פנדה אדומה
פנדה אדומה או פנדה זנובה (שם מדעי: Ailurus fulgens) היא מין יונק קטן והמין היחיד ששרד מהמשפחה פנדות אדומות, שבסדרת הטורפים. הפנדה האדומה נפוצה בסצ'ואן, בצפון בורמה ובנפאל; ובית הגידול שלה הוא יערות במבוק שבהרים סלעיים בגובה 2,100–3,600 מטר. תוחלת החיים שלה היא 8-10 שנים
הפנדה האדומה היא מין בסכנת הכחדה בגלל איבוד אזורי מחיה וציד בלתי חוקי. היא ניצודה בשל פרוותה המשמשת להכנתם של כובעי פרווה ובגדים. בנוסף לכך, בשל הגידול באוכלוסיית סין, נהרסים שטחי בית הגידול של הפנדה האדומה ומשמשים לצורך בניית מבנים. מעריכים כי כ-10,000 פנדות אדומות מתות מדי שנה, מהם 7,000 בשל בירוא יערות.
על-אף שמה, הפנדה האדומה איננה קרובה של הפנדה הענקית ולמעשה היא מין יחיד במשפחה (הפנדה הענקית קרויה על שם הפנדה האדומה). השם פנדה משמעו ״אוכל חזרן (במבוק)״ בנפאל ואכן עיקר התזונה של הפנדה האדומה (בדומה לפנדה הענקית) מורכב מעלי חזרן. כדי להתקיים מעלי החזרן בעלי הערך התזונתי הנמוך, הפנדה האדומה עסוקה כשתים עשרה שעות ביממה באכילתו (כעשרים אלף עלים ביום).
מראה
אורך הגוף 50–75 ס"מ, אורך הזנב 37-47 ס"מ והמשקל הממוצע הוא 5–20 ק"ג. על אף שמה היא אינה קרובה לפנדה הענקית שנחשבת לדוב אמיתי. הפנדה האדומה חיה באזורים קרים. גופה מכוסה פרווה שעירה ארוכה, צפופה ועדינה וכך גם זנבה. בשל הפרווה העבה והמבודדת מקור, היא לא נמה את תרדמת החורף. צבע הפרווה חום-אדמדם ובזנב ישנן טבעות בהירות וכהות לסירוגין. בפניה ובאוזניה ישנם כתמים לבנים ומסביב לחוטמה ישנם זיפי שיער. בסיס כפות הרגליים מרופד בכריות שעירות, המונעות ממנה להחליק בשלג. הטופרים חזקים, חדים ומעוקלים, ומתכנסים פנימה. יש לה גם "אגודל מדומה", עשוי עצם, בו היא נעזרת בעת האכילה.
מינים
הפנדות האדומות מסין והפנדות מהימלאיה נחשבו בעבר לתת מינים על סמך הבדלים אנטומיים ומורפולוגיים ביניהם. בין היתר, אצל הפנדה האדומה הסינית עצם הלחי גדולה יותר, הפרווה על הפנים בגוון אדום יותר והטבעות שעל הזנב מודגשות יותר בהשוואה לפנדה מההימלאיה. אולם מחקר גנטי שפורסם בשנת 2020 העלה, כי מדובר בשני מינים שונים שנפרדו לפני 220,000 שנה. על פי הניתוח הגנטי, המין הסיני (Ailurus styani) עבר שני אירועי צוואר בקבוק גנטי ותקופה אחת של התפשטות מהירה ואילו מין הפנדה מההימלאיה (Ailurus fulgens) עבר שלושה אירועי צוואר בקבוק והתפשטות מוגבלת. תוצאת "צוואר הבקבוק" היא שונות גנטית נמוכה.
התנהגות
מטפסת בקלות על עצים ועליהם נחה בשעות היום. לקראת ערב היא יוצאת לצוד את מזונה, אך מקדישה יותר זמן לשינה מאשר לאיתור מזון ואכילתו. חוש הריח שלה מפותח ביותר.
הפנדה האדומה היא אוכלת כל: גרגירי יער, עופות, דו-חיים, יונקים קטנים וגם זוחלים, אך בשבייה היא מסרבת לאכול בשר. באחד מגני החיות בסין הפנדה סרבה לאכול בשר, אך אכלה תפוחים שהיו על רצפת הכלוב.
כאשר הפנדה האדומה מרגישה מאוימת היא מרימה את רגליה הקדמיות כדי להיראות גדולה יותר. בלילה היא מתעטפת בזנבה.
רבייה
עונת הרבייה חלה באביב. לנקבה יש היריון מושהה, קרי הביציות המופרות אינן מתפתחות בזמן אחיד, ולכן היא מסוגלת להמליט גורים בהפרשי זמן זה מזה. אלה נולדים עיוורים ורק לאחר שלושה שבועות עיניהם נפקחות. הם נותרים לצד הוריהם בשנת חייהם הראשונה ואחרי כן יכולים לעמוד ברשות עצמם. הם מגיעים לבגרות מינית בגיל 18 חודשים. משך ההיריון: 90-150 יום; מספר הוולדות: 1-4.
בתרבות
בגן החיות התנ"כי בירושלים חיות שלוש פנדות אדומות בשם טיקה, יינג, ויאנג שהגיעו מצרפת וגרמניה (ובעבר גם הפנדה האדומה סיימון שמת בשנת 2012).
הפנדה האדומה ידוע בעיקר מדמותו של "מאסטר שיפו", אומן הלחימה של פו, מסדרת סרטי קונג פו פנדה. דמותו של "פאבו", חיית המחמד של "בולין" מהסדרה האגדה של קורה הוא פנדה אדומה. בסדרה מסיפורי ספר הג'ונגל פנדה אדומה בשם "צ'יפי" מתחבר למוגלי.
היום הבינלאומי לציון הפנדה האדומה חל בשבת השלישית של ספטמבר כל שנה.
ב-10 במרץ 2022, יצא הסרט "אדומה אש" מאת אולפני פיקסאר ווולט דיסני, בו הדמות הראשית ניחנה בסגולה ליהפך לפנדה אדומה.
יחס סדר מילוני
ישנן מספר גרסאות והכללות של הסדר הלקסיקוגרפי. וריאנט אחד חל על רצפים באורכים שונים על ידי השוואת אורכי הרצפים לפני שיקול האלמנטים שלהם.
וריאנט נוסף, בשימוש נרחב בקומבינטוריקה, מסדר תת-קבוצות של קבוצה סופית נתונה על-ידי הקצאת סדר כולל לקבוצה הסופית, והמרת תת-קבוצות לרצפים הולכים וגדלים, שעליהם מופעל הסדר הלקסיקוגרפי.
ההכללה מגדירה סדר על מכפלה קרטזית של קבוצות מסודרות חלקית ; סדר זה הוא סדר מלא (ליניארי) אם ורק אם כל הגורמים של המכפלה הקרטזית סדורים מלא (ליניארית).
מוטיבציה והגדרה
למילים בלקסיקון (קבוצת המילים המשמשת בשפה כלשהי) יש סדר קונבנציונלי, המשמש במילונים ובאנציקלופדיות, התלוי בסדר המושרה מהאלפבית של הסמלים המשמשים לבניית המילים. הסדר הלקסיקוגרפי הוא דרך לפרמל סדר מילים, בהינתן סדר הסמלים.
הסימון הפורמלי מתחיל בקבוצה סופית, הנקראת לרוב האלפבית, שהיא מסודרת מלא. כלומר, עבור כל שתי אותיות ו-  ב-  שאינם אותה אות, או  או.
המילים של הן הרצפים הסופיים של אותיות מ-, כולל מילים באורך 1 המכילות אות בודדת, מילים באורך 2 עם שתי אותיות וכן הלאה, כולל הרצף הריק, \varepsilon, ללא סמלים כלל. הסדר המילוני בקבוצה של כל המילים הסופיות הללו מסדר את המילים באופן הבא:
לעומת זאת, בקומבינטוריקה, בדרך כלל משתמשים במוסכמה אחרת במקרה 2, הקובעת כי רצף קצר יותר תמיד קטן מרצף ארוך יותר. גרסה זו של הסדר הלקסיקוגרפי נקרא לפעמים סדר לקסיקוגרפי-קצר.
לדוגמה, בסדר המילוני, המילה "תומאס" מופיעה לפני "תומפסון" מכיוון שהם נבדלים לראשונה באות הרביעית ('ס' ו-'פ'), והאות 'ס' באה לפני האות 'פ' באלפבית העברי. מכיוון שזה ההבדל הראשון, במקרה הזה, האות הרביעית היא "מה שעושה את ההבדל" בסדר אלפביתי.
תכונה חשובה של הסדר המילוני הוא שלכל, קבוצת המילים באורך סדורה היטב לפי הסדר המילוני (בתנאי שהאלפבית סופי); כלומר, כל רצף יורד (ביחס הסדר המילוני) של מילים באורך  הוא סופי (או באופן שקול, לכל תת-קבוצה לא ריקה יש אלמנט מינימלי - קטן ביותר). אך, תכונה זו אינה נשמרת כאשר מדברים על הקבוצה של כל המילים הסופיות. היא אינה סדורה היטב; לדוגמה, לקבוצת המילים האינסופית {ב, בא, באא, באאא, ... } אין אלמנט קטן ביותר מבחינה מילונית. (כי הוא אמור להיות אאאא... עד אינסוף, ואין באפשרותינו להשתמש במילים אינסופיות).
מכפלות קרטזיות
הסדר המילוני מגדיר סדר על מכפלה קרטזית של קבוצות סדורות, שהוא סדר מלא כאשר כל הקבוצות במכפלה הקרטזית הן סדורות באופן מלא בעצמן. איבר של מכפלה קרטזית הוא רצף שהאיבר ה- i שלו שייך ל E_i לכל i. מכיוון שבמקרה זה, אנו משווים רצפים באורך n, כולם מאותו אורך, לכן הסדר המילוני ניתן להכללה למכפלה קרטזית של קבוצות סדורות. ניתן להכליל זאת למכפלה אינסופית של קבוצות סדורות באופן דומה.
באופן ספציפי, בהינתן שתי קבוצות סדורות חלקית A ו B, ה A \times B זה מוגדר כ:
(a, b) \leq \left(a^{\prime}, b^{\prime}\right) \text{ if and only if } a < a^{\prime} \text{ or } \left(a = a^{\prime} \text{ and } b \leq b^{\prime}\right),
התוצאה היא סדר חלקי. אם A ו B כל אחת סדורה באופן מלא, אז התוצאה היא גם סדר מלא. הסדר המילוני של שתי קבוצות סדורות באופן מלא הוא בעצם הרחבה ליניארית של סדר המכפלה שלהם.
בניגוד למקרה הסופי, מכפלה אינסופית של קבוצות סדורות היטב לא בהכרח סדורה היטב לפי הסדר המילוני. לדוגמה, קבוצת הרצפים הבינאריים האינסופיים בני המנייה (בהגדרה, קבוצת הפונקציות ממספרים שלמים אי-שליליים לקבוצה \{ 0, 1 \} הידוע גם בתור מרחב קנטור, אינו מסודר היטב; תת-קבוצת הסדרות שבהן מופיעה בדיוק פעם אחת הספרה 1 (כלומר, {1000...,0100...,0010..., ... }) אין אלמנט מינימלי תחת הסדר המילוני המושרה על ידי 0 < 1, כי היא שרשרת יורדת אינסופית . באופן דומה, גם המכפלה האינסופית עם יחס הסדר הנ"ל אינה נתרית, כי:  היא שרשרת עולה אינסופית.
לסלו הרביעי, מלך הונגריה
לסלו הרביעי או לאסלו הקומני (בהונגרית: Kún László kiràly או Negyedik László, 1262 - 10 ביולי 1290 קֶרֶשסג) היה מלך הונגריה משושלת ארפאד, בנו ויורשו של המלך אישטוואן החמישי. עלה על כס המלוכה בגיל 10 ושלטונו נמשך 18 שנים בין 6 באוגוסט 1272 ל-10 ביולי 1290. לסלו הרביעי נקרא "הקומני", מכיוון שאמו ארז'בט הייתה נסיכה קומנית ובמיוחד מכיוון שהוא עצמו נמשך לתרבות ולמנהגי הקומנים ובילה את זמנו בקרבם. הוא קרא לעצמו "לסלו השלישי" מפני שדילג על בניו של המלך אימרה.
בגיל 8 השיאו אותו לאליזבט או איזבלה, בתו של קרלו הראשון, מלך סיציליה. בגיל 10 נחטף ונכלא לסלו זמנית על ידי פאודל מורד בשם יואכים גוטקלד שביקש לסחוט את המלך. במות המלך אישטוואן החמישי ב-6 באוגוסט 1272 הוכתר הילד כמלך בעודו שבוי. ה"ברונים" - הפאודלים הגדולים בממלכה - בעיקר ממשפחות אבא, קסגי וגוטקלד, ניצלו את תקופת הקטינות של המלך על מנת לנכס לעצמם שטחים גדולים נוספים ולנהל ביניהם מלחמות פרטיות על ההגמוניה במדינה.
בגיל 15, בשנת 1277 הוכרז לסלו בוגר על ידי אספה של כמרים, ברונים, הונגרים וקומנים. הוא כרת ברית עם רודולף הראשון, מלך גרמניה נגד אוטוקר השני, מלך בוהמיה. צבאו מילא תפקיד מכריע בניצחון רודולף על אוטוקר בקרב מארכפלד ב-26 באוגוסט 1278.
לסלו לא הצליח להחזיר לידיו את הכוח השלטוני. לגאט של האפיפיור בשם פיליפו, בישוף פרמו, שהגיע להונגריה על מנת לעזור לו לחזק את שלטונו, הוכה בהלם בראות את המלך מוקף בהמוני קומנים פאגאנים. לסלו הבטיח שיאלץ אותם להתנצר. עם זאת כשסירבו הקומנים להישמע לדרישות הלגאט החליט לאסלו לעמוד לצידם ונציג האפיפיור הטיל עליו חרם. פרץ סכסוך שבמהלכו הקומנים עצרו וכלאו את הלגאט של הכס הקדוש, בעוד שחסידי האפיפיור עצרו את המלך. הושגה בסופו של דבר הסכמה שבעקבותיה האישים העצורים שוחררו. המלך הסכים שוב לשכנע את הקומנים להתנצר ולשנות מנהגיהם. אבל קומנים רבים עזבו את הממלכה. בשנת 1282 לסלו עצמו התעמת עם צבא קומני שפלש להונגריה והוא הצליח לנצח אותו. בשנת 1285 ניצלה הונגריה גם מפלישה מונגולית. לסלו הפך כל כך בלתי פופולרי שהואשם על ידי רבים כי הוא זה שקרא למונגולים לפלוש לארצו. לסלו עזב את אשתו המלכה וחי בשנותיו האחרונות עם פלגשים קומניות. סמכות המלך הידרדרה מאוד. הוא נהג התלוות לבני בריתו הקומנים ונדד איתם ברחבי הממלכה. האפיפיור ניקולאוס הרביעי התכוון לארגן מסע צלב נגדו, אך לסלו נרצח בינתיים על ידי שלושה קומנים.
ילדותו (1262–1272)
לסלו היה בנו הבכור של אישטוואן החמישי (הבן והיורש של בלה הרביעי), ושל המלכה ארז'בת (אליזבת) הקומנית. האם ארז'בט הייתה בת למנהיג קומני, מקרב הקומנים שהתיישבו בהונגריה. היא נולדה כפגנית והוטבלה לנצרות רק לפני החתונה עם אישטוואן. לפי הכרוניקן והקפלן שימון קזאי, לסלו נולד תחת סימנו של מארס.
בשנת 1264 פרצה מלחמת אזרחים בהונגריה בין אביו של לסלו לסב, בלה הרביעי. חיילי בלה, שעמדו תחת פיקוד הדוכסית אנה, דודתו של לסלו, כבשו את טירת שארושפטק, שבה התגוררו לסלו ואמו ולקחו אותם בשבי. לסלו הוחזק תחילה בטירת טורוץ. כעבור חודשיים שלח אותו סבו לחצר חתנו, הדוכס מקרקוב, בולסלב החמישי הטהור. משם הוחזר לחיק המשפחה אחרי שנחתם בחודש מרץ הסכם השלום בין אביו ולסבו.
בלה הרביעי נפטר ב-3 במאי 1270 ואחרי שבועיים, אביו של לסלו, אישטוואן החמישי הוכתר למלך. שלטונו של אישטוואן לא היה עדיין יציב. מקורביו של בלה הרביעי, הדוכסית אנה והפלטין לשעבר של הממלכה, הנריק קסגי, נמלטו לצ'כיה וביקשו מזור מהמלך אוטוקר השני. גם הבאן של סלבוניה, שהתמנה זה עתה, יואכים גוטקלד, מרד באישטוואן וחתף את לסלו הקטן בקיץ 1272. ההיסטוריון פאל אנגל סבר שככל הנראה התכוון  גוטקלד לכפות על המלך החדש לחלק את הממלכה עם בנו. המלך שם את פעמיו לסלבוניה והטיל מצור על קופריבניצה אך לא הצליח לכובשה. הוא לקה במחלה חמורה ומת ב-6 באוגוסט 1272.
תקופת קטינותו (1272–1277)
אחרי שנודע לו על מותו של אישטוואן החמישי, נסע יואכים גוטקלד יחד עם הנסיך השבוי בידיו, לסקשפהרוואר, על מנת לארגן את הכתרת הילד על כיסא מלכי הונגריה. האם הצטרפה לטקס, מה שעורר זעם בקרב נאמני המלך המנוח. הם האשימו אותה בשיתוף פעולה עם גוטקלד, שהיה אחד מראשי הקושרים נגד בעלה המנוח. שר האוצר של אישטוואן, אגייד מונוסלו, הטיל מצור על ארמון המלכה, אך יואכים גוטקלד הביס אותו. מונוסלו נמלט לסלובקיה, כבש את פוז'ון (ברטיסלאבה) והגיש אחר כך את העיר במתנה למלך צ'כיה, אוטוקר השני.
בסביבות 3 בספטמבר הארכיבישוף של אסטרגום, פיליפ טיריה, הכתיר את לסלו למלך. בתאוריה שלט המלך בן ה-10 בחסות אמו העוצרת, אולם בפועל הייתה הממלכה בשליטת פלגי הברונים. הנריק קסגי, שחזר מצ'כיה, לא נרתע מלרצוח את בן דודו של לסלו, בלה ממצ'ו, בחצר המלוכה, בנובמבר אותה שנה. אחוזות רחבות הידיים שבדרום הממלכה שהשתייכו לדוכס הנרצח חולקו בין הנריק קסגי לבני בריתו. כתגובת תגמול לפלישה ההונגרית לתוך שטחי אוסטריה ומוראביה, כוחות אוסטריים ומורביים חדרו באפריל 1273 לצפון-מערב הונגריה. הם כבשו את הערים גיור וסומבאטהיי ושדדו את האזורים המערביים של הונגריה. אחרי חודשיים כבש גוטקלד את שתי ערים אלה בחזרה, אולם מלך צ'כיה אוטקר השני פלש להונגריה וכבש מספר מבצרים, כולל גיור ושופרון.
יואכים גוטקלד והנריק קסגי, אותם הרחיק פטר צ'אק ובני בריתו, מן השלטון, עצרו שוב את לאסלו ואת אמו ביוני 1274. כש הצליח פטר צ'אק לשחרר את המלכה דוואגר ואת בנה, לאסלו, מידיהם, גוטקלד וקסגי חטפו את אחיו הצעיר של המלך, את אנדראש, ולקחו אותו לסלבוניה. הם פנו אחר כך עם דרישה להעניק לילד החטוף את סלבוניה. בספטמבר ריכז פטר צאק את כוחותיו סביב פולגארדי. קסגי נהרג בלחימה. אחר כך פטר צ'אק, בליווי המלך לאסלו, יצא למסע צבאי נגד בניו של קסגי.
בסוף שנת 1274 המלך החדש של גרמניה, רודולף הראשון ולאסלו כרתו ברית נגד אוטקר השני, מלך בוהמיה. באותם הימים לאסלו חלה אך בסופו של דבר הלחים. הוא האמין שהחלמתו היה נס שבוצע על ידי דודתו, מרגרטה מהונגריה. על כן החליט לנסוע לכס הקדוש על מנת לקדם את הכרתה כקדושה של הכנסייה. בינתיים בין שני מחנות ברונים, זה של יואכים גוטקלד ולזה של פטר צ'אק פרצה מלחמת אזרחים. המלך לאסלו השתתף במסע הצבאי של פטר צ'אק נגד אחוזת הקסגים, שנודעו כתומכים של גוטקלד. ב-21 ביוני 1276 התכנסה אספת ברונים ואצילים אחרים בבודה ויואכים גוטקלד וחסידיו הצליחו לכפות את רצונם ולהסיר את ראשי יריביהם מעמדות הכוח שלהם.
תוך ניצול המלחמה בין רודולף הראשון ולאוטוקר השני, פלש לאסלו בסתיו לאוסטריה. העיר שופרון הסכימה לקבל את חסותו. אוטוקר השני הבטיח לוותר על כל אותם המבצרים שכבש בגבול המערבי של הונגריה. בשנת 1277 פרצו סכסוכים מזוינים נוספים בתחום ממלכתו של לאסלו. הסקסונים הטרנסילבנים כבשו והחריבו את אלבה יוליה, יחד עם מושב הבישוף של הדיוקסה הקתולית של טרנסילבניה. בו זמנית פרץ מרד של בני בבוניץ' בסלבוניה. גוטקלד פיקד על מסע צבאי נגדם אך הובס ונהרג בקרב באפריל 1277.
השנים הראשונות לבגרותו
במאי 1277 אספה של כמרים, ברונים ואצילים אחרים וקומנים הכירה בלאסלו כבגיר. מעמדות הממלכה הסמיכו את המלך בן ה-15 להחזיר את השלום הפנימי למדינה בכל אמצעי אפשרי. לאסלו פנה קודם לתחומי אחיזתם של משפחת קסגי בטרנסדנוביה אך לא הצליח לנצח אותם. ב-11 בנובמבר 1277 פגש בהיינבוג אן דר דונאו את רודולף הראשון של גרמניה ושניהם חידשו את בריתם הקודמת נגד אוטקר השני, באותו זמן חיילי המלכות המשיכו במאמצים לחסל את כוח הפלגים הפאודלים. אחרי שנכבש המבצר אדוריאן (בימינו ליוואדה, במחוז סאטו מארה) ובעליו, מיקלוש גרגייה נפל בשבי, כינס לאסלו בקיץ 1278 "אספה כללית" של שבעת המחוזות שלאורך נהר הטיסה. האספה דנה למוות שניים מהאצילים המורדים המקומיים. בטרנסדנוביה ניסה איוואן קסגי להשתמש בבן דוד רחוק של המלך, אנדראש הוונציאני, כלי נגד המונרך. אנדראש ביקש לעצמו את סלבוניה ובסופו של דבר חזר לוונציה אחרי זמן קצר.
הקרב המכריע של הכוחות המאוחדים של לאסלו ושל רודולף נגד אוטקר השני התקיים ב-26 באוגוסט 1278 במארכפלד. הצ'כים נחלו תבוסה קשה ומלכם אוטקר נהרג בשדה הקרב. אחרי שוך הלחימה, כפי שמספר הכרוניקן שימון קזאי, הודה רודולף לבן בריתו ההונגרי על העזרה בהשגת השליטה מחדש של הגרמנים על אוסטריה ושטיריה.