cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
רובה FN FAL
אוסטרליה
תוצר נוסף שנבע מהעימות במזרח-אסיה היה שינוי שדה שביצעו הנשקים האוסטרלים ברובי ה-L1A1 וה-L2A2 על מנת שיתפקדו טוב יותר בתנאי הסביבה הקשים. הסבות אלה כללו החלפת קנים, ניסור קנים לגרסאות מקוצרות ואף התקנת מטולי רימונים מדגם XM148 שיובאו מהכוחות האמריקניים.
אוסטריה
הצבא האוסטרי השתמש בגרסה של ה-FAL תחת השם "Sturmgewehr 58 (Stg. 58)" עד שהנשק הוחלף ברובה שטייר AUG. רובה ה-Stg. 58 יוצר באופן מקומי על ידי חברת Steyr Mannlicher ודמה לרובה G1 הגרמני.
ברזיל
ברזיל מייצרת גרסאות משל עצמה ל-FAL, הידועים בשמות MD-2 ו MD-3. אלה הם רובי סער המיוצרים על ידי "תעשיית אספקת המלחמה הברזילאית" (Indústria de Material Bélico do Brasil). אב-הטיפוס הראשון, MD-1, פותח ב-1983. ב-1985 הוצג ה MD-2 ואומץ בידי הצבא הברזילאי. רובי MD-2/MD-3 דומים מאוד ל-FAL, אך כוללים שינויים, כגון: כתוצאה מכך, רובים אלה מוזנים במחסניות התואמות את ה-M16. שני הדגמים (MD-2 ו MD-3) נבדלים זה מזה בקת: MD-2 מדוגם בקת מתקפלת הצידה ואילו MD-3 מדוגם בקת קבועה העשויה מפולימרים.
קנדה
הצבא הקנדי השתמש במספר גרסאות של ה-FAL, הנפוצה שבהן הייתה FN C1A1, הדומה לרובה L1A1 הבריטי. הגרסה הקנדית מדוגמת בכוונת דיסק מתקפלת שניתן לכוונה לטווחים של 200 עד 600 מטר ובמסילה לטעינה באמצעות קליפ ללא הוצאת המחסנית מהנשק. רובה זה שירת כרובה החי"ר הסטנדרטי של צבא קנדה משנות ה-50 עד 1984, אז החל להחליפו רובה Diemaco C7 הקל יותר. הקנדים גם הפעילו גרסת מקלעון של ה-FAL, הדומה ל FN FAL 50.41/42, דגם זה - שנקרא FN C2A1 - היה מדוגם בחצובה גדולה יותר ולא כללה שמורת הדק. רובי FN C1 ושכלולו FN C1A1 יוצרו גם עבור חיל הים הקנדי המלכותי, ויכלו לירות במצב אוטומטי מלא. הם נקראו C1D ו C1A1D.
גרמניה
מספר רובי FAL יוצרו עבור גרמניה המערבית ונקראו G1. הם שירתו בכוחות המזוינים של המדינה עד לאימוץ סדרת ההקלר וקוך G3 שהתבססה על רובה CETME הספרדי. רובה ה-G1 הציג שמורת הדק שונה מדגמי ה-FAL הרגילים ודוגם בסתרשף ייחודי השונה חיצונית משאר הדגמים. הסיבה העיקרית להחלפת ה-G1 נבעה מהמרירות של הגרמנים לאחר מלחמת העולם השנייה ומסירובה של בלגיה להעניק רישיון לגרמנים לייצר את הנשק בגרמניה.
הודו
הודו מייצרת רובה משל עצמה שהוא הכלאה בין FN FAL לרובה סער AK-47, הנקרא INSAS. התעשייה הצבאית ההודית הרחיבה את התכנון למשפחה של כלי נשק שכוללת רובי קרבין, מקלעונים ועוד.
דרום אפריקה
צבא דרום אפריקה השתמש ב-3 דגמים של ה-FAL: רובה ה-R2 יוצר על ידי חברות Lyttelton Engineering Works ו Armaments Development and Production Corporation of South Africa (בראשי תיבות: LEW, ARMSCOR). החברה אחרונה הייתה בעצם נשקיית המדינה, עד שהופרטה והתפצלה לחברות קטנות יותר בעידן הפוסט-אפרטהייד. רובה ה-R1 וגרסאותיו שירתו בצבא עד אמצע שנות ה-80, עד שהוחלפו ברובה ה-R4, מדובר בהעתק מקומי לרובה הגליל שיוצר תחת רישיון מתע"ש.
ארצות הברית
הכוחות המזוינים של ארצות הברית בחנו את ה-FN FAL, כאשר חיפשו יורש לרובה M1 גאראנד. רובי ה-FAL יובאו על ידי Harrington & Richardson ונבחנו תחת השם T48 בשנות ה-50. בסופו של דבר, החליטה ארצות הברית לבחור במתחרה שלו, T44 האמריקני, שקיבל את הציון רובה M-14. התחרות מול ה-FAL הייתה אחת הסיבות לכך שהקליבר של ה-M14 נבחר להיות 7.62 על 51 מ"מ נאט"ו.
כיום מיוצרים ומופצים דגמים אזרחיים של ה-FAL, בשם SA58. חברת DS Arms שבאילינוי מייצרת דגמים אזרחים לחלק ניכר מהגרסאות השונות של ה-FAL שיוצרו ברחבי העולם (ידועים בייצור הגרסאות הישראליות לרובה וכן מחסניות מפולימר בניגוד למחסניות המתכת הרגילות). הרובים דומים ל-FAL, אך עקב מגבלות חוקי הנשק בארצות הברית נעדרים יכולת לירי אוטומטי.
הופעות ביצירות בדיוניות
רובה ה-FN FAL הופיע בהרבה סרטי קולנוע ומשחקי מחשב ווידאו, שהציגו את צבא בריטניה או את אחד מצבאות חבר העמים הבריטי בתקופת המלחמה הקרה ולפני שרובם החליפו נשק לרובי סער בקליבר 5.56 מ"מ. לעיתים הוצג ה-FAL גם כנשקם של צבאות דרום אמריקה ודרום אפריקה.
משחקי מחשב
''
אליאב טל
אליאב טל (נולד ב-7 במאי 1972) הוא שחיין עבר, אלוף ישראל בשחייה.
ביוגרפיה
טל התאמן בקבוצת הפועל נתניה בהדרכתו של שמריהו נאבל. בהיותו ילד צעיר זכה באליפות ישראל לגילאים הצעירים תוך כדי קביעת שיאים ישראלים. הוא היה חבר בנבחרות ישראל השונות לשחייה מגילאי נוער ועד בוגרים.
1985
במשחה נועם (בריכת 25 מטר) שנערך בנהריה, בסוף דצמבר אותה שנה קבע טל 3 שיאים ישראלים חדשים לגילאי 13, במשחה ל-50 מטר חופשי (26.76 שניות), במשחה ל-200 מטר מעורב אישי (2:25.46 דקות) ובמשחה ל-200 מטר גב (2:25.22 דקות).
1986
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט באוגוסט 1986 קבע טל במשחה ל-200 מטר גב שיא ישראלי חדש לגילאי 14 של 2:20.53 דקות. במשחה נועם (בריכת 25 מטר) שנערך בנהריה בסוף דצמבר אותה שנה הוא קבע במשחה ל-100 מטר גב שיא ישראלי חדש לגילאי 15 של 1:03.44 דקות.
במסגרת תחרות רב אומות לנוער שנערכה באנטוורפן שבבלגיה זכה טל ב-6 מדליות, 2 זהב, 2 כסף ו-2 ארד.
אלוף ישראל (בריכת 25 מטר)
באליפות ישראל בשחייה (בריכת 25 מטר) שנערכה בנהריה בפברואר זכה טל במדליית זהב במשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:10.73 דקות.
המכביה
בתחרות השחייה של המכביה ה-13 שנערכה ביולי 1989 בבריכת השחייה באוניברסיטת תל אביב סיים טל פעמיים במקום שישי, במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:00.55 דקות ובמשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:12.21 דקות.
אלוף ישראל
באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט באוגוסט אותה שנה זכה טל ב-3 מדליות, אחת מכל סוג. מדליית זהב, במשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:12.37 דקות, לפני גלעד רפאלי מהפועל בני שמעון (2:15.05 דקות) ועידו מירון מהפועל גלבוע (2:17.58 דקות), מדליית כסף, במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:00.95 דקות, אחרי ערן גרומי הפועל ירושלים (59.96 שניות), ולפני נמרוד ברקוביץ' ממכבי קריית ביאליק (1:01.39 דקות) ומדליית ארד, במשחה ל-100 מטר פרפר בתוצאה של 59.20 שניות, אחרי גרומי (58.16 שניות) ואלון קובל (58.53 שניות).
1990
בתחרות שמונה האומות שנערכה באוסלו שבנורווגיה בסוף אפריל סיים טל פעמיים במקום שמיני במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 1:02.27 דקות ובמשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:13.60 דקות.
חייו האיישים
טל נשוי, אבא לשלוש בנות ומתגורר ברמת השרון. הוא עובד בחברת אמדוקס ברעננה.
יחסי איטליה–כווית
יחסי איטליה–כווית הם היחסים הבילטרליים בין איטליה לכווית.
סקירה כללית
שתי המדינות כוננו יחסים דיפלומטיים בשנת 1961, ובשנת 2021 חגגו שתי המדינות 60 שנות הכרה רשמית עם סדרה של קונצרטים מוזיקליים, אמנות ותערוכות אדריכלות המתארות את שיתוף הפעולה ההדדי של שתי המדינות.
עבר (פירושונים)
{{פירושונים|
ראו גם
}}
פיזיקה סטטיסטית
פיזיקה סטטיסטית (או מכניקה סטטיסטית) היא תחום בפיזיקה, המנתח את התנהגותן של מערכות פיזיקליות בכלים מתמטיים של תורת ההסתברות. הפיזיקה הסטטיסטית, בניגוד לתחומים פיזיקליים אחרים (כמו, למשל, מכניקה קלאסית), איננה שואפת לתאר את מצבה המדויק של מערכת פיזיקלית נתונה אלא את הערכים הממוצעים (או המסתברים ביותר) בהן היא יכולה להימצא. מניתוח ההתנהגות הממוצעת של כל חלקיקי המערכת, יכולה הפיזיקה הסטטיסטית להגדיר ולנתח מאפיינים של המערכת הגדולה, מאפיינים כגון לחץ, נפח, טמפרטורה ואנטרופיה. בכך הפיזיקה הסטטיסטית מניחה את הבסיס המיקרוסקופי לתורת התרמודינמיקה. תיאור הכולל מידע אודות כל עצם במערכת ומאפייניו הפיזיקליים נקרא "תיאור מיקרוסקופי" ובהתאם למצבים השונים של העצמים מתאימים "מצבים מיקרוסקופיים". מנגד, תיאור של מאפיינים כלליים של המערכת נקרא "תיאור מאקרוסקופי" ומצבים כלליים של המערכת נקראים "מצבים מאקרוסקופיים".
הצורך לבצע הערכות סטטיסטיות כלליות אודות מערכות פיזיקליות עולה בעת הניסיון לנתח מערכות מרובות חלקיקים, משום ששם מאבדות התורות המכניות הקלאסיות – הן הניוטונית והן הניסוחים האנליטיים – את יישומיותן. אין זה מעשי לכתוב או לפתור משוואות תנועה עבור כמות חלקיקים מסדר גודל של מספר אבוגדרו הן מבחינה חישובית והן משום שקשה עד בלתי אפשרי למדוד את תנאי ההתחלה של המערכת, מה גם שלרוב ידיעת מצבו המדויק של עצם אחד בתוך מערכת גדולה (למשל, מולקולת נוזל אחת בתוך כוס) איננה נדרשת ואילו ידיעת מצבה הכללי של המערכת (למשל, טמפרטורה של הנוזל בכוס) היא שימושית בהרבה.
הכלים אשר מספקת הפיזיקה הסטטיסטית ניתנים ליישום הן עבור מערכות קלאסיות והן עבור מערכות קוונטיות ויחסותיות. כמו כן, בחלק מכלים אלו ניתן לטפל גם במערכות שאינן בהכרח פיזיקליות, בהן מערכות ביולוגיות, כלכליות, ונוספות.
התפתחות התרמודינמיקה
להתפתחותה של הפיזיקה הסטטיסטית קשר הדוק להתפתחותה של תורת התרמודינמיקה שהתפתחה במאה ה-19. החלוצים בפיתוחה של תורה זו היו סאדי קרנו, יוליוס פון מאייר (Julius von Mayer), הרמן פון הלמהולץ, ויליאם תומסון (הלורד קלווין) ורודולף קלאוזיוס. מאייר היה הראשון להציג גרסה של החוק הראשון של התרמודינמיקה במאמר משנת 1842 בו הראה שקילות בין עבודה לחום. לתוצאות דומות הגיע גם ג'יימס ג'ול על סמך תוצאות ניסיוניות. הלמהולץ, בעקבות מחקריו ובנפרד מעבודותיהם הקודמות של מאייר וג'ול, הגיע לגרסה המוכללת יותר של אותן ההבנות והציג את חוק שימור האנרגיה כחוק כללי בעל אופי אוניברסלי. בשנת 1850, בהסתמך על עבודותיהם של קרנו ושל הלמהולץ, הציג קלאוזיוס גרסה ראשונית של החוק השני של התרמודינמיקה, אליה הגיע בנפרד גם תומסון בשנת 1851. גרסה זו קבעה כי זרימת חום ספונטנית תיתכן רק מגוף חם לגוף קר, כפי שניסח זאת קלאוזיוס, או כי לא ניתן להפיק עבודה על ידי קירורו של מאגר חום, כפי שהציג זאת תומסון. בשנת 1865 הציג קלאוזיוס גרסה נוספת של חוק זה, הקרובה יותר לזו המוכרת כיום, בה התייחס לראשונה לשינוי באנטרופיה – מושג שהפך בהמשך לאחד המרכזיים בפיזיקה סטטיסטית – כיחס שבין כמות החום שגוף מקבל לבין הטמפרטורה שלו.
ראשית התפתחות הפיזיקה הסטטיסטית
בשנת 1738 פרסם דניאל ברנולי מאמר בו הגיע למשוואת המצב של גז אידיאלי על סמך מודל של כדורי ביליארד. למודל זה חשיבות רבה הן משום שבעזרת כלים מודרניים יותר ניתן להסיקו במספר דרכים ולנתחו בצורה אנליטית מלאה והן משום שימושיו הרבים כמערכת מודל. כך, למשל, בכלים מודרניים ניתן לגזור את חוק פעולת המסות מתוך מודל הגז האידיאלי.
הראשון לחבר בין תרמודינמיקה לתורה האטומית היה אוגוסט קארל קרניג אשר בשנת 1856 פרסם מאמר בהשפעת זה של ברנולי בו הציג גז כאוסף של כדורים אלסטיים המבצעים תנועה כאוטית. עבודותיו של קרניג, בהן שילב אלמנטים הסתברותיים לתיאור התנגשויות בין-מולקולריות, היו עבודות חלוציות בחידושן בפיתוח הפיזיקה הסטטיסטית. בשנים 1857 ו-1858 פרסם קלאוזיוס מאמרים בהם סקר בהרחבה את התאוריה הקינטית של הגזים בהם הציג שני מושגים חדשים, הם מהלך חופשי ממוצע וחתך פעולה להתנגשות. במקביל לקלאוזיוס, עבד על חקר תחום זה גם ג'יימס קלרק מקסוול אשר פרסם בשנת 1866 את התפלגות מקסוול (אשר נקראה לימים "התפלגות מקסוול-בולצמן") המציגה את ההסתברות של מולקולת גז להמצא במהירות מסוימת. בשנת 1867 עמד מקסוול על אופיו הסטטיסטי של החוק השני של התרמודינמיקה והציע את הקשר בין אנטרופיה לאינפורמציה, אותו חידד באמצעות הניסוי המחשבתי הידוע אודות השד של מקסוול. בשנת 1878 הציע מקסוול את שם התחום "מכניקה סטטיסטית". ברבות הימים, עם הכללת השימוש בכלים שסיפק ענף זה לפתירת בעיות שונות בפיזיקה החורגות מהתחום המכני גרידא, התקבל גם השם "פיזיקה סטטיסטית".
בשנת 1865 פרסם יוהאן לושמידט, מאוניברסיטת וינה, הערכה לגבי גודלן של מולקולות, בעזרתה חישב לימים מקס פלאנק את מספר אבוגדרו. שנתיים קודם לכן התמנה יוזף סטפן לראש המחלקה לפיזיקה באוניברסיטה זו. באותה השנה, 1863, החל לודוויג בולצמן את לימודיו באוניברסיטת ווינה. בהשפעתם של לושמידט ושל סטפן, כמו גם של קלאוזיוס ומקסוול, החל בולצמן לעבוד על התורה הקינטית של הגז. בשנת 1866 מצא את התפלגות האנרגיות בגז.בשנת 1871 ניסח בולצמן את הנחת הארגודיות, לה חשיבות רבה בניסוח המודרני של המכניקה הסטטיסטית. לפי הנחה זו, ניתן להחליף את חישובו של ממוצע לפי הזמן של ערך פיזיקלי נתון בממוצע על אותו הערך על פני צבר. שנה מאוחר יותר, בשנת 1872, פרסם בולצמן את משפט ה-H שמשמעותו, בהכללה, היא כי האנטרופיה של מערכת סטטיסטית עולה באופן בלתי-הפיך עם התקדמותה לעבר מצב של שיווי משקל תרמודינמי. בולצמן הוא זה אשר זיהה את האנטרופיה, במילים פשוטות, כמידת "חוסר הסדר" במערכת. המשפט, אשר סתר לכאורה את המכניקה הקלאסית בה תהליכים הם הפיכים בזמן, עורר הדים רבים. כמו כן, ניסח בולצמן את התפלגות בולצמן המתארת את ההסתברות של מערכת סטטיסטית להימצא במצב אנרגטי מסוים. באותה השנה, 1872, נסע בולצמן לברלין ושם נפגש עם גוסטב קירכהוף ועם הלמהולץ. במפגשים אלו החליפו רעיונות אשר השפיעו על המשך עבודותיהם.
במקביל לבולצמן, פיתח הפיזיקאי וילרד גיבס את גישת הצברים, לה תפקיד מרכזי בפיזיקה הסטטיסטית המודרנית. גיבס היה הראשון להצביע על חשיבות ושימושיות הטענה לפיה במערכות סגורות האנטרופיה של מערכת שואפת לערך מרבי, אותה הכליל ופיתח בולצמן במסגרת מחקריו. במסגרת עבודתו על הצבר המיקרו-קנוני (ראו בהמשך) מצא כי הפרמטר בהתפלגות בולצמן אותו לא ידע בולצמן במדויק, הקושר בין ההסתברות של מערכת להימצא במצב מסוים לבין האנרגיה שלה בו, תלוי בטמפרטורה ובקבוע אשר נקרא לימים "קבוע בולצמן".
שכלול הרעיונות היסודיים ושילוב הפיזיקה הקוונטית
שנות הארבעים של אותה המאה הביאו עמן צורך טכנולוגי במנועים חזקים ובשכלול התעשייה הכימית שהתפתחה בימים אלו. צרכים אלו האיצו את המחקר התרמודינמי ובשנים אלו פיתח הלמהולץ את רעיונות האנרגיה החופשית והוא ותלמידיו עבדו על חקר התרמודימיקה של תגובות כימיות ושל תאים גלווניים. בין תלמידיו של הלמהולץ נמנה וילהלם וין אשר ניסח את חוק וין הדן בספקטרום הפליטה של גוף שחור. הניסיון להסביר את החוק מתוך עקרונות תאורטיים עניין את הפיזיקאי מקס פלאנק אשר התעניין בגישתו הסטטיסטית של בולצמן. חוסר ההצלחה להסביר את פליטת הגוף השחור בעזרת ההנחות הפיזיקליות אשר היו תקפות בזמנו הובילו את פלאנק להציע כי האור הנפלט מגוף שחור נפלט במנות קצובות, הנקראות כיום "קוונטות של אור" או "פוטונים" ובכך להניח את אחת מאבני היסוד של המכניקה הקוונטית. לחוק סטפן בולצמן וחוק וין, הנגזרים מהנחה זו בעזרת כליה של המכניקה הסטטיסטית, חשיבות רבה באסטרופיזיקה, שכן הם מאפשרים להסיק מידע על הטמפרטורה של גרמי שמיים על סמך האור שהם פולטים.
קושי נוסף אשר העיב על התפתחות התחום הוצג בשנת 1890 כאשר הציג אנרי פואנקרה את משפט החזרה של פואנקרה על פיו בתנאים מסוימים מערכות סטטיסטיות יכולות להגיע למצב קרוב ככל רצוננו ביחס למצבן ההתחלתי בתוך זמן סופי. משפט זה עמד, לכאורה, בסתירה לתאוריה הסטטיסטית כפי שנוסחה על ידי בולצמן וגיבס, ממנה עולה כי בתהליך לא הפיך תעלה האנטרופיה של מערכת סגורה. טענה זו של פואנקרה הובילה לפקפוק בנכונותה של הנחת הארגודיות של בולצמן, אך למרות כך תאוריה זו המשיכה להיות כלי מרכזי בהתפתחות המכניקה הסטטיסטית. גרעין ההסבר לבעיה זו נמצא אף הוא על ידי פואנקרה בשנת 1890.
בשנת 1905 ניסח ולטר נרנסט את החוק השלישי של התרמודינמיקה ובהסתמך עליו אף הציע כי ההפרש בין אנרגיה חופשית לאנרגיה פנימית של גוף שואף לאפס כאשר הטמפרטורה מתקרבת לאפס המוחלט. פלאנק הכליל טענה זו לטענה "האנטרופיה של כל המערכות הנמצאות בשיווי משקל באפס המוחלט מתאפסת". המחקר אודות התנהגותן של מערכות בטמפרטורה נמוכה עורר בעיות הנוגעות לקיבול חום. מעבר לקשיים הטכניים במדידת קיבול חום בטמפרטורות נמוכות, הסתבר כי בטמפרטורות נמוכות יורד קיבול החום של מערכות באופן חריף, בניגוד לתחזיות התאורטיות. פתרון לבעיה זו נמצא לבסוף על ידי הפיזיקאי אלברט איינשטיין אשר פרסם בשנת 1907 מאמר בו הראה כי תופעה זו נגרמת עקב אפקטים קוונטיים. ניתוח זה היה מאבות הפיזיקה הסטטיסטית הקוונטית. ראיות אמפיריות לנכונות הסברו של איינשטיין נמצאו בשנת 1910 על ידי נרנסט ושותפיו למחקר והיו לבין ההוכחות הניסיוניות הראשונות לתקופתה של מכניקת הקוונטים.
שנתיים קודם להסברו הזה של איינשטיין, בשנת 1905 (היא "שנת הפלאות") פרסם איינשטיין הסבר מתמטי לתופעת התנועה הבראונית, בה גופים קטנים (כמו אבקנים או אבק) מבצעים תנועה אקראית על פניו של נוזל תוך העזרות בכלים מתחום הפיזיקה הסטטיסטית. הסבר איכותי ניתן לתופעה זו עוד קודם לכן בשנת 1889 על ידי לואי ז'ורז' גואי: תנועה זו נגרמת עקב תנועותיהן האקראיות של מולקולות הנוזל המחזיקות את הגופים. איינשטיין, שלא הכיר את התופעה, חזה אותה מנימוקים תאורטיים כחלק ממחקר בו ניסה לבסס את התורה האטומית. ההתאמה שבין הסברו של איינשטיין לתצפיות המדעיות, בצד התאמת התצפיות לחישוביו של פלאנק, הובילה לקבלת התאוריה התורה האטומית ולכן נחשב הסבר זה ל"הוכחה" לקיומם של אטומים.
באותה התקופה עבד איינשטיין על תורת היחסות הכללית ובמקביל חקר את תחום הפיזיקה הסטטיסטית. בשנת 1916 עבד על נושא הפליטה הספונטנית, ההפליטה המאולצת ובליעת האנרגיה שהיו הבסיס לתורת הלייזרים. בשנת 1924 פורסמו תחזיותיו של איינשטיין לגבי עיבוי בוז-איינשטיין, המתבססות על פיזיקה סטטיסטית קוונטית ששוכללה לצורך ניתוח זה.
תרומות תאורטיות מאוחרות יותר
תרומה תאורטית חשובה לתחום בוצעה על ידי המתמטיקאי קונסטנטין קרתיאודורי אשר פיתח ניסוח אקסיומטי של יסודות התרמודינמיקה בו הסביר את מושגי הטמפרטורה והאנטרופיה באמצעות התורה המתמטית של תבנית פאף דיפרנציאלית. אף על פי שניסוח זה לא התקבל בתחילה, למרות תמיכה רבה שהביע בו פלאנק, הוא הפך ברבות הימים למרכזי בניסוחים המודרניים של התורה.
אף על פי שבמבט ראשון נראה היה כי תחומים אלו אינם קשורים זה לזה, הסתבר עם חלוף הזמן כי לתורת הדינמיקה הלא ליניארית קשר הדוק ליסודות התורה הסטטיסטית. עבודותיו של פואנקרה בתחום אודות יציבויות של מסלולים אפשרו לג'ון פון נוימן ולג'ורג' דייוויד בירקהוף להציג גרסה משופרת של הנחת הארגודיות בשנות השלושים של המאה ה-20. בשנת 1932 פרסם פון נוימן ספר שבו סקר את הקשרים בין תכונות מיקרוסקופיות למקרוסקופיות של מערכות קוונטיות בו הציג לראשונה את נוסחת פון נוימן וכן רעיונות מרכזיים נוספים בפיזיקה סטטיסטית קוונטית מודרנית בהם תיאור סטטיסטי של תהליך המדידה הקוונטי.
הראשון לעמוד על טיב הקשר בין תורת האינפורמציה לבין פיזיקה סטטיסטית היה מקסוול בניסויו המחשבתי, בו בחן את הקשר בין מעבר האינפורמציה מן המערכת אל הצופה המודד לבין תכונותיה האנטרופיות. צעד משמעותי נוסף בכיוון זה בוצע על ידי לאו סילארד שעבודת התיזה שכתב בשנת 1927 עסקה בקשר בין אינפורמציה לאנטרופיה. עבודה זו נחשבת כיום לבסיסית בנוגע ליישום של שיטות הסתברותיות בפיזיקה סטטיסטית. גם עבודתו של סילארד, כמו של פון נוימן שהיה חברו, עסקה בהיבטים תרמודינמיים של המדידה הקוונטית. במסגרת עבודותיו בנושא מערכות שאינן בשיווי משקל, עסק אדווין תומפסון ג'יינס בביסוס יסודותיה של המכניקה הסטטיסטית על סמך ידע מתורת האינפורמציה. דמיטרי זובארב המשיך לפתח את רעיונותיו של ג'יינס ולחקור את ההבטים האינפורמטיביים של מערכות בהן האנטרופיה שואפת לערכה המרבי. קלוד שנון פרסם בשנים 1938 ו-1948 מספר חיבורים הנוגעים לתורת האינפורמציה שתרמו להבנת התאוריה של מערכות סטטיסטיות.
מוליכות-על ונוזליות-על
חקר התנהגותם של חומרים בטמפרטורות מסדר גודל של קלווין ספורים, ובפרט תופעות המוליכות-על והנוזליות-על, החל להחקר באינטנסיביות בשנות השלושים של המאה העשרים ונמשך עד לימינו. תופעות אלו מתייחסות להתנהגויות ייחודיות של חומרים מסוימים בטמפרטורות אלו. על-מוליכות היא מצב המתקיים בתנאים מסוימים (של טמפרטורה ושדה מגנטי) בהם מאבדים מספר חומרים את ההתנגדות החשמלית שלהם ומתנהגים כמוליכים מושלמים. על-נוזלים, בטמפרטורות נמוכות, מאבדים את צמיגותם ונוטים לזלוג מדפנות מכלים בהם הם נשמרים. בשנת 1934 הראו קורנליוס גורטר והנדריק קזימיר שעל-מוליכים דוחים מפניהם שדות מגנטיים. היבטים מסוימים של תופעת העל נוזליות תוארו בשנת 1937 על ידי קאפיצה במקביל לאלן ולמיסנר. הסבר עקרוני של התופעה ניתן על ידי לב לנדאו בשנת 1941 וזיכה אותו בפרס נובל לפיזיקה, אך הסבר מלא ומפורט טרם נמצא עד היום. בשנת 1950 הוצג מודל מודל גינזבורג-לנדאו על שמם של לב לנדאו וויטאלי גינזבורג המתאר את התופעה היטב בצורה מקרוסקופית ומסביר, בין היתר, את אפקט מייסנר. על סמך מודל זה הראה אלכסיי אבריקוסוב כי מוליכי העל העונים על תיאור זה צפויים להתחלק לשתי קבוצות בעלי תכונות שונות, כפי שנחזה מאוחר יותר בניסוי. על גילויים אלו זכו גינצבורג ואבריקוסוב בפרס נובל לפיזיקה בשנת 2003. במקביל לפרסום מודל גינצבורג-לנדאו, הציע הרברט פרליך כי אינטראקציות של החלפת פונונים הן אחד מגורמי תופעת העל-מוליכות זו ובכך הציע לראשונה מודל המשלב את תורת השדות הקוונטית עם הפיזיקה הסטטיסטית. בשנת 1956 הוצע לתופעה הסבר כולל, התואם את התוצאות הניסיוניות, על ידי לאון קופר, ג'ון ברדין וג'ון רוברט שריפר. לפי הסבר זה, נגרמת התופעה על ידי אינטראקציה בה משתתפים זוגות אלקטרונים הנקראים זוגות קופר המחליפים ביניהם פונונים. לתופעת המוליכות-על בטמפרטורות גבוהות, שהתגלתה בשנת 1987, טרם נמצא הסבר. תופעה זו מתייחסת להתנהגות של מספר חומרים כעל-מוליכים בטמפרטורות גבוהות יחסית לאלו של על-מוליכים "רגילים".
מבוא
תאורה הסטטיסטי של מערכת פיזיקלית מורכבת ממומש על ידי רעיון הצבר, הוא אוסף גדול מאוד של מערכות הזהות בתנאיהן החיצוניים למערכת הנחקרת. על ידי חקר סטטיסטי של המערכות השונות בצבר ניתן ללמוד על אופייה של המערכת הנחקרת. כך, למשל, אם נרצה לחקור את הטמפרטורה האופיינית לכוס תה מסוימת, נוכל לערוך ניסוי מחשבתי בו נדון באוסף הכולל כמות עצומה של כוסות תה להן מספר תכונות מקרוסקופיות זהות, לדוגמה, כמות זהה של תה, בכולן אגורה אותה כמות של אנרגיה, אותו נפח וכדומה. אם נחקור את כל הכוסות שבצבר, הרי שגם אם לכולן אנרגיה זהה, יכולים להיות הבדלים בתיאור המיקרוסקופי שלהן. כדי לתאר את המערכת בצורה סטטיסטית נוכל לדון בהסתברות למצוא את הכוס במצבים מיקרוסקופים שונים.
הצבר המיקרו-קנוני
אחת מהנחות היסוד של הפיזיקה הסטטיסטית היא כי בהינתן מערכת סגורה מיקרו-קאנונית (בה, כאמור, כמות החום, הנפח וכמות החלקיקים נקבעו מראש) אזי ההסתברות שהמערכת תמצא בכל אחד מן המצבים המיקרוסקופיים האפשריים המקיימים את כל המאפיינים הקבועים מראש (נקראים "מצבים זמינים") היא זהה וכי ההסתברות שהמערכת תמצא במצב אחר, אשר איננו מקיים את התנאים האלו (למשל, בו סכום האנרגיות של כל החלקיקים גדול מהאנרגיה שנקבעה למערכת כולה בניגוד לחוק שימור האנרגיה) היא אפס. בשפה מתמטית, אם למערכת נתונה \ g מצבים זמינים, אזי הסיכוי שהיא תמצא באחד מהם הוא . להלכה, לא ניתן לאמת הנחה זו בצורה ניסויית, אך ניתן להצדיקה משיקולים תאורטיים או לבדוק את המסקנות המתקבלות ממנה בצורה ניסויית.
כאשר שתי מערכות מסוג זה מוצמדות זו לזו כך שהן רשאיות להחליף חום אחת עם השנייה (אך הנפח ומספר החלקיקים בכל מערכת נותר קבוע), אזי הן תחלפנה אנרגיה עד אשר המערכת המורכבת מחיבור של שתי המערכות תגיע אל מצב של שיווי משקל תרמודינמי בו חילוף החום הכולל בין המערכות ייפסק ולכן האנרגיה בכל מערכת תגיע לערך הקיצון שלה – מזערי או מרבי (לפי משפט פרמה). ניסוח פורמלי של הטענה האחרונה שקול לטענה "בין שתי מערכות ביניהן מגע תרמי יזרום חום עד אשר הטמפרטורות של שתי המערכות תשתוונה."
צבירים נוספים ורעיון המאגר
אם נניח, לשם הדגמה, כי המערכת בה אנו דנים היא בעלת טמפרטורה קבועה, הרי שמאגר החום מצוי באותה הטמפרטורה, כך שעם כל שינוי במצב המערכת, המערכת תחליף אנרגיה עם מאגר החום עד שהטמפרטורות שלהן תשתווינה וכך תקבע לבסוף טמפרטורת המערכת, מבלי שתשנה הטמפרטורה של המאגר בעצמו, עקב גודלו הרב. אם נשוב לדוגמת החדר, הרי שהתייצבות הטמפרטורה בחדר איננה משנה את טמפרטורת האטמוספירה בצורה נראית לעין.
הנחת הארגודיות
למעשה, בפועל, נמדד מצבה של מערכת סטטיסטית אחת, ולא של צבר. אם כך, מדוע דן הפורמליזם של הפיזיקה הסטטיסטית בצברים?
מדידת מצבה של מערכת פיזיקלית כלשהו מתבצע לאורך זמן מסוים ואיננה יכול להתבצע מיידית. לכן, תוצאות מעשיות של מדידת ערך פיזיקלי של מערכת מסוימת מניבות ערך שהוא ממוצע על פני זמן המדידה. כאשר מדובר במערכת דינמית הנמצאת בשיווי משקל, אזי אין משמעות למשך המדידה עצמו, אשר יכול להיות גם אינסופי, כיוון שהמערכת לא משתנה במהלכו, ולכן אותו ערך ממוצע של המערכת יתקבל בכל מדידה. עם זאת, במערכת סטטיסטית, בה משוואות התנועה אינן בהכרח פתירות ושבה הפתרונות אינם בהכרח יציבים בזמן, חישוב ממוצע לאורך זמן איננו אפשרי. על מנת להתגבר על קושי זה, הציע בולצמן את הנחת הארגודיות. לפי הנחה זו, ניתן להחליף את חישוב הממוצע של גודל פיזיקלי על פני זמן בחישוב הממוצע שלו על פני צבר. הרעיון אשר הנחה את בולצמן הוא כי במהלך זמן המדידה המערכת נמצאת במצבים מיקרוסקופיים שונים (שיווי משקל תרמודינמי הוא שיווי משקל דינמי, היינו – המערכת משתנה במהלכו, אך השינויים בה מקזזים אלו את אלו) ולכן מיצוע על פני מצבים שונים בצבר יהיה שקול למיצוע על פני מצבים שונים בזמן.
הנחתו של בולצמן עוררה עניין רב גם בקרב מתמטיקאים, אשר עסקו בה במקביל לפיתוחה של תורת המידה באותם הזמנים. הענף המתמטי אשר פותח על מנת לטפל בתורתו של בולצמן נקרא "מתמטיקה ארגודית", או "התורה הארגודית". עם השנים נמצא כי הנחת הארגודיות, לפחות בניסוחה הפשטני כפי שהוצג כאן, איננה מתקיימת בהכרח. עקב מרכזיותה בניסוח של הפיזיקה הסטטיסטית ועקב עמידת המסקנות שהוסקו ממנה במבחן הניסוי, ניסו פיזיקאים ומתמטיקאים למצוא לה תחליף. הפתרון לבעיה זו נמצא עם עבודותיהם של ניומן ובירקוף אשר הציגו תיקונים תאורטיים להנחה בדמות תורה המכונה כיום "התורה הקווזי-ארגודית", לפיה החלפת ממוצע על זמן אינסופי בכמעט כל מרחב הפאזה ניתן להחלפה בממוצע על פני צבר.
האנטרופיה ותפקידה
בתרמודינמיקה הוגדרה האנטרופיה על ידי רודולף קלאוזיוס כיחס שבין כמות החום שגוף מקבל לבין הטמפרטורה המוחלטת שלו. בולצמן הוכיח, במסגרת משפט ה-H, כי האנטרופיה של מערכת סגורה יכולה רק לגדול עם הגעתה לשיווי משקל. תהליך זה, כפי שתואר על ידי בולצמן, הוא בלתי הפיך, בניגוד לכללי המכניקה הקלאסית, בה בהינתן תנאי התחלה מתאימים וכל הכוחות הפועלים במערכת, ניתן תאורטית לחשב את מצבה בעבר. כמענה לבעיה זו ציין בולצמן כי טבעה של עליית האנטרופיה איננו מכני גרידא, כי אם מתבסס על עקרונות הסתברותיים: ההסתברות כי מערכת תמצא במצב שבו האנטרופיה נמוכה היא קטנה יותר, משום שלמצבים אלו מתאימים, בניסוח מודרני, מצבים מיקרוסקופיים מעטים יותר מאשר למצבים בהם האנטרופיה גבוהה. מחקר נוסף העלה כי האנטרופיה של מערכת פרופורציונית ללוגריתם של מספר המצבים המיקרוסקופיים המתאימים לה:. כיום, נהוג להגדיר את קבוע הפרופורציה בתור קבוע בולצמן (כך שמתקיים ), או פשוט, כאחד (כך שמתקיים \ S = \ln g).
משמעותה של טענה זו, בשפה ציורית, היא כי האנטרופיה של מערכת סטטיסטית קשורה לחוסר הסדר בה, וכי חוסר סדר זה שואף תמיד לעלות בדרכה של המערכת לשיווי משקל. כדוגמה, בהינתן בקבוק בושם פתוח, המצב בו כל מולקולות הבושם נמצאות בתוך הבקבוק, שהוא מצב "מסודר" יחסית, יתחלף עם מצב שבו מולקולות הבושם מפוזרות בחדר ב"אי-סדר" כאשר בקבוק הבושם והחדר יגיעו לשיווי משקל תרמודינמי. חוק עליית האנטרופיה במערכת סגורה הוא מבין החוקים החשובים ביותר של המכניקה הסטטיסטית ולו השלכות מדעיות נרחבות, כמו הגדרת כיוונו של חץ הזמן ככיוון שבו האנטרופיה של היקום הנראה גדלה.
השפעות שפה
כך, לדוגמה, אם נקח שתי קופסאות מבודדות זהות בהן גז ונחברן לאחת, הנפח, מספר החלקיקים והאנטרופיה של המערכת החדשה יוכפלו פי שניים ולכן אלו משתנים אקסטנסיביים ואילו הלחץ, הפוטנציאל הכימי והטמפרטורה יישארו, בקירוב, זהים ולכן הם מאפיינים אינטנסיביים. קירוב זה מתבסס על ההנחה שעקב גודלן של המערכות, ניתן להזניח השפעות שפה. במקרה הקופסה, למשל, בחיבור שתי קופסאות לאחת, הורסים את הדפנות המשותפות שלהן, שהאינטראקציות שלהן עם חלקיקי הגז השפיעו על מאפייני כל אחת מהקופסאות המקוריות, ועתה השפעתן אובדת. עם זאת, בהנחה של מערכות גדולות, המתאפשרת עקב ריבוי החלקיקים במערכות בהן עוסקת הפיזיקה הסטטיסטית, מזניחים השפעה זו ומניחים כי עיקר התרומה לתכונות המערכת מגיעה מן המערכת עצמה ומתנאי סביבה חיצוניים קבועים, ולא מהשפה.
תרמודינמיקה
כשם שבצבר מיקרו-קנוני הגעה לשיווי משקל גורמת להגעת האנרגיה אל ערך קיצוני, הרי שבצברים האחרים מגיעות כמויות אחרות אל ערך הקיצון שלהן. כמויות אלו נקראות פוטנציאלים תרמודינמיים. מבחינה מתמטית, פוטנציאלים אלו מתקבלים על ידי הפעלת טרנספורם לז'נדר זה על זה. פוטנציאלים אלו הם בעלי ממדים של אנרגיה ומורכבים ממכפלות של זוגות קנוניים. כך, גזירת פוטנציאל תרמודינמי לפי אחד ממאפייני הצבר לו הוא מתאים, מניבה את המשתנה הקנוני הצמוד לו (עד כדי סימן). כך, למשל, אנרגיה חופשית היא הפוטנציאל המאפיין את הצבר הקנוני ונגזרתה לפי הנפח, אשר הוא משתנה המגדיר צבר קנוני, היא לחץ (עם סימן הפוך). בשפה מתמטית:
כאשר \ P הוא לחץ, \ F אנרגיה חופשית של הלמהולץ, \ V נפח והאותיות \ T ו- \ N שמימין לסוגריים מציינות כי הטמפרטורה ומספר החלקיקים במערכת קבועים.
כפי שרומז שמם, מקורם של גדלים אלו הוא בתורה התרמודינמית, אך בפורמליזם של המכניקה הסטטיסטית מתקבלים שוב גדלים אלו על סמך הנחות היסוד של הפיזיקה הסטטיסטית. ככלל, הפיזיקה הסטטיסטית מאפשרת הגדרת גדלים מקרוסקופיים של מערכות, אשר הוצגו עם התפתחותה הראשונית של התרמודינמיקה כגדלים בעלי חשיבות אמפירת כמו לחץ או טמפרטורה, על ידי תכונותיהן המיקרוסקופיות של המערכות הנידונות.
הפוטנציאלים התרמודינמיים קשורים מתמטית לפונקציות המגדירות את מספר המצבים הזמינים בכל צבר – פונקציות הנקראות "פונקציות החלוקה" – וניתנים לחישוב על ידן. כך ניתן, במקרים רבים, לחשב גדלים תרמודינמיים של מערכות נתונות על סמך מאפייניהן הסטטיסטיים על ידי חישוב פונקציות חלוקה, שהוא חישוב בעל אופי קומבינטורי. לדוגמה, הקשר בין פונקציית החלוקה \ Z לאנרגיה החופשית של הלמהולץ \ F נתון על ידי הביטוי כאשר \ T היא טמפרטורה הוא קבוע בולצמן. כך, ניתן לפתח חלקים רבים מתורת התרמודינמיקה, שהתפתחה במקור כתורה אמפירית, על סמך עקרונות יסוד סטטיסטיים.
התפלגויות סטטיסטיות
הפיזיקה הסטטיסטית, בפורמליזם המתמטי שתואר לעיל, מאפשרת לקבל מספר פונקציות התפלגות חשובות המתארות את התנהגותם של חלקיקים בתנאים שונים, החל מהתפלגות מקסוול בולצמן המתארת את התפלגות המהירויות של חלקיקי גז קלאסיים (ושהתפתחה, היסטורית, עוד בטרם פיתוחו של הפורמליזם המודרני), והן את ההתפלגויות החשובות המתארות חלקיקים קוונטיים, הן התפלגות בוז-איינשטיין המתארת סטטיסטיקה של בוזונים ואת התפלגות פרמי-דיראק המתארת סטטיסטיקה של פרמיונים. להתפלגויות סטטיסטיות אלו שימושים רבים בתחומי הפיזיקה. כך, לדוגמה, בפיזיקת מצב מוצק משתמשים רבות בהתפלגות פרמי-דיראק כדי לתאר תכונות של אלקטרונים בגבישים.
שימושים נוספים
כלים מתחום הפיזיקה הסטטיסטית שימושיים בתחומים רבים הדנים במערכות גדולות, הן בפיזיקה והן בתחומים נוספים. כך, למשל, בחקר הקרינה האלקטרומגנטית משמשת הפיזיקה הסטטיסטית לתיאור מערכות גדולות שבהן יש אינטראקציה בין קרינה וחומר כמו גופים שחורים ובעזרתה ניתן להסיק את חוק פלאנק ואת חוק סטפן-בולצמן. משוואות הקצב של איינשטיין המתארות את קצב הבליעה והפליטה של פוטונים מתקבלים על ידי שימוש בחוק פלאנק וכן תיאור כמותי של פעילות לייזר נעזר בכלים אלו. באסטרונומיה משתמשים לעיתים ברעיונות מפיזיקה סטטיסטית על מנת לתאר תיאור איכותי של מערכות מרובות כוכבים, המתנהגות כמעין "גז כוכבים". כך, למשל, ניתן להתבונן על תהליך ההתפרקות של צביר כוכבים ועל פיזור המהירויות בו כעל תופעה סטטיסטית שבה נתונה מערכת כוכבים שבה שחוק עליית האנטרופיה גורם לעזיבת כוכבים את הצביר ואילו המהירויות של הכוכבים מקיימות, בקירוב, את התפלגות מקסוול-בולצמן.
רעיונות וכלים מתחום הפיזיקה הסטטיסטית שימושיים גם בתיאור מערכות גדולות ומורכבות שלא מתחום הפיזיקה. שתי דוגמאות בולטות הן שימושים בכלכלה ובביולוגיה, בהן משמשים רעיונות וכלים שמקורם בפיזיקה הסטטיסטית לתיאור כמותי של מערכות רבות-עצמים והתנהגותן.
דוגמה ליישום – גז אידיאלי
גז אידיאלי הוא מודל לגז שצפיפותו נמוכה. הגז האידיאלי הוא דוגמה למערכת בה על ידי חישוב בעל אופי סטטיסטי מתקבל מידע התואם ידע שחלקו נוסח קודם לכן בצורה אמפירית.
הנחת היסוד של המודל היא כי מולקולות הגז הן נקודתיות וכי לא פועלים כוחות ביניהן. במצב זה, בהינתן גז בתוך כלי שהטמפרטורה, מספר החלקיקים והנפח בו נקבעים על ידי גורמים חיצוניים, מאפיינים את המערכת על ידי חישוב בעל אופי קומבינטורי המשקלל את כל האפשרויות בהן יכול להימצא הגז בתלות בהסתברויות שלהן – זוהי, למעשה, פונקציית החלוקה שלו. החישוב מתבצע על ידי סכימת ההסתברויות של כל המצבים הזמינים (אשר במקרה רציף זה מומרת לאינטגרל). מפונקציית החלוקה ניתן לקבל את האנרגיה החופשית של הלמהולץ, שהיא גודל תרמודינמי המבטא את כמות העבודה המרבית שניתן להפיק מהמערכת וממנה על ידי נוסחאות תרמודינמיות ניתן למצוא מאפיינים נוספים של הגז, כמו לחץ (ראו סעיף "תרמודינמיקה" בפרק זה). על ידי ביצוע חישוב זה מתקבלת משוואת המצב של גז אידיאלי, היא . לתוצאת החישוב והסברים נוספים ראו גז אידיאלי.
קודם לפיתוח הפיזיקה הסטטיסטית, נצפו התנהגויות התואמות משוואה זו בצורה אמפירית, ונוסחו בחוק בויל-מריוט, חוק גה-ליסאק וחוק שארל. הגז האידיאלי הוא מודל שימושי בעזרתו ניתן להבין את תכונותיו הכלליות של חומרים בצפיפות נמוכה. בעזרתו ניתן לקבל, למשל, את חוק פעולת המסות. עם זאת, לקבלת תיאור מציאותי יותר, כמו מעבר מצבי צבירה, מודל זה איננו מספק ולכן פותחו מודלים משוכללים יותר המרחיבים אותו, כמו מודל גז ואן דר ואלס.
היבטים הסתברותיים
במכניקה הקלאסית נהוג להתאים לכל גוף במערכת משוואת תנועה ולפתור את אוסף המשוואות שמתקבלות עבור מספר גופים רב. עם זאת, בהינתן מספר גדול מאוד של עצמים במערכת משימה זו הופכת לבלתי אפשרית ולכן, במקום זאת, משתמשת הפיזיקה הסטטיסטית בכלים מתחום הסטטיסטיקה וההסתברות על מנת למצוא ערכים המאפיינים את המערכת כולה.
אחת ההנחות בהן משתמשים בפיזיקה סטטיסטית היא ההנחה כי במערכות גדולות, כגון אלו בהן דנה הפיזיקה הסטטיסטית, מתנהגים מאפיינים הסתברותיים של המערכת בדומה למאפיינים סטטיסטיים: כך, למשל, אם במערכת מסוימת ההסתברות להימצא במצב מקרוסקופי מסוים היא רבע, הרי שסביר למדי להעריך כי כמות העצמים במערכת שמצביהם המיקרוסקופיים תואמים את המצב המקרוסקופי המתואר היא כרבע מכמות העצמים הכוללת במערכת. מקורה של הנחה זו הוא חוק המספרים הגדולים.
הנחת היסוד של הפיזיקה הסטטיסטית היא, כאמור, כי לכל המצבים הזמינים במערכת מיקרו-קנונית הסתברות שווה. בשפה מתמטית, שקולה טענה זו לאמירה כי המצבים המיקרוסקופיים הם חלק ממרחב הסתברות אחיד. במרחב כזה, ההסתברות למאורע מסוים הוא מספר האפשרויות במאורע, כיחס מתוך גודל המרחב כולו. בכתיב מתמטי, אם \ \Omega מרחב התפלגות אחיד עם קבוצה המייצגת מאורע כלשהו, אזי ההסתברות כי המאורע יתרחש היא. על מנת להגדיר את מרחב המדגם של מערכות סטטיסטיות כדי להגדיר בצורה ריגורוזית את המשמעות הפיזיקלית של מושג ההסתברות משתמשים בפיזיקה סטטיסטית במושג הצבר, שהוא אוסף עצום אף ביחס למספר העצמים במערכת של מערכות סטטיסטיות המוגדרות על ידי אותם מאפיינים מקרוסקופיים בסיסיים. כיוון שלהלכה יצירת מספר כה גדול של מערכות ובדיקת מצביהן המיקרוסקופיים איננה משימה אפשרית עקב המספר הרב של המערכות, ההסתברות של מצב מיקרוסקופי מוגדרת על ידי התשובה לשאלה הבאה המתוארת על ידי ניסוי מחשבתי: לו היינו יוצרים צבר שכזה, כמה מערכות מתוכו היו נמצאות באותו המצב המיקרוסקופי?
הנחה נוספת בה משתמשים בפיזיקה סטטיסטית היא כי ערכים מקרוסקופיים של מערכות סטטיסטיות מתפלגים נורמלית בקירוב סביב ערך תוחלת עם סטיית תקן נמוכה יחסית. הנחה זו נתמכת על ידי ידע אמפירי ומתבססת, מבחינה מתמטית, על משפט הגבול המרכזי הקובע כי סכומם של משתנים מקריים בלתי תלויים ושווי-פילוג מתפלג נורמלית עם סטיית תקן הפרופורציונית לשורש ריבועי של מספר המשתנים. כך, היחס בין סטיית התקן של גודל נמדד לבין מספר המשתנים המקריים המרכיבים אותו יורד משמעותית ככל שמספר המשתנים גדל. במקרים מסוג זה, בחישוב ממוצע הסתברותי משוקלל של גדלים, הנקרא בשפה מתמטית תוחלת, ניתן משקל רב יותר לערכים של המערכת הקרובים לערך המסתבר ביותר ולכן, במערכות מסוג זה, הערך הממוצע של גודל מסוים קרוב מאוד אל הערך המסתבר ביותר. במערכות גדולות (מסדר הגודל בו עוסקת המכניקה הסטטיסטית) ניתן במקרים רבים להתייחס אל הערך המסתבר ביותר ואל ערך התוחלת כאל זהים, משום שרוב הערכים המתקבלים נמצאים בקרבת הערך המסתבר ביותר.
ניסוח הנחת הארגודיות העומדת בבסיס גישת הצברים בפיזיקה הסטטיסטית הצריך פיתוח כלים מתמטיים חדשים והוליד את התורה הארגודית, שהתפתחה במקביל לתורת המידה. תיאורים מאוחרים יחסית (ראו פרק היסטוריה להרחבה) של התורה משתמשים בכלים מתמטיים מתחום תורת האינפורמציה וכן בתבניות פאף דיפרנציאלית.
הגישה הטופולוגית
את המצבים האפשריים של מולקולות חומר הלכודות בתיבת נפח נתונה, אפשר לתאר כנקודות במרחב, שאותו אפשר ללמוד בכלים טופולוגיים. לדוגמה, תפזורת של n כדורים זהים ברדיוס \ \epsilon אפשר לתאר כווקטור ב-, כאשר שלוש קואורדינטות רצופות מתארות את מיקומו של הכדור ה-i, והמרחקים בין המרכזים הם לפחות \ 2\epsilon. אוסף הווקטורים המותרים הוא מרחב פאזות מממד 3n, שתכונותיו הטופולוגיות עשויות ללמד על התנהגות החומר בתנאים דומים. באופן סכמטי אפשר לצפות שפרמטרים המתארים גז (מעט מולקולות לכל תא שטח) יתאימו למרחב קשיר מסילתית (אפשר לעבור מכל מצב לכל מצב אחר), וככל ש-\ \epsilon גדל (או, בהתאמה, ככל שתא הנפח קטן) המרחב מאבד מקשירותו. מעבר הפאזה שבו המרחב מפסיק להיות קשיר אמור להתאים למעברי הפאזה בין גז, נוזל ומוצק. החוקרים אינם יודעים רבות על תכונותיו של המרחב הטופולוגי הזה.
פילוסופיה
התפתחותה של הפיזיקה הסטטיסטית העלתה מספר סוגיות פילוסופיות לדיון, בעיקר אודות המשמעויות של מונחים הסתברותיים בה, הנחת הארגודיות, אי-הפיכות התאוריה וחוק עליית האנטרופיה.
מרכזיותה של תורת ההסתברות בתאורן של מערכות גדולות מעלה מספר שאלות לגבי מהותה של ההסתברות במדעי הטבע ככלל. כך, למשל, כיצד "יודעות" מערכות גדולות להסתדר לפי חוקי ההסתברות? בין התשובות אשר ניתנו לשאלה זו, אחת מציעה כי חוקי ההסתברות נובעים מתוך משקל שונה של גורמים רבים המאפיינים תהליך מסוים. גישה אחרת מציעה כי לטבע אופי הסתברותי מיסודו.
הקשיים שהעלתה הנחת הארגודיות והניסיונות לשפרה העלו מספר שאלות אף הם. מהי המשמעות של "זמנים אינסופיים" המופיעים בניסוח של תורות אלו? האם מונחים כאלו הם כלל רלוונטיים? מהי המשמעות של אי-התקפות של חוקים פיזיקליים על "קבוצות בעלות מידה אפס", כפי שמתוארת התורה הקווזי-ארגודית? האם יש בכך פגיעה בשלמות החוק?
הסתירה המתגלה, לכאורה, בין האופי הבלתי-הפיך של התורה לבין חוקי ניוטון מעלה לדיון את השאלה "מהו הגורם לאיבוד ההפיכות בתאורן של מערכות גדולות?". מספר תשובות הוצעו לשאלה זו במסגרת הפיזיקה הקלאסית, ביניהן בולט ההסבר כי מקור ההבדל הוא באי-יציבות של תהליכים המאפיינים מערכות גדולות. הסברים נוספים מגיעים מתחום תורת האינפורמציה.
לחוק עליית האנטרופיה, שהוא אחד מהישגיה המרכזיים של הפיזיקה הסטטיסטית, השלכות פילוסופיות נרחבות. כך, למשל: האם חוסר הסימטריה בעליית האנטרופיה אך בכיוון העתיד ואי-הפיכות החוק הם הגורמים לחוסר הסימטריה של סיבתיות בזמן, כך שהעבר גורם להתרחשויות בעתיד, אך לא להפך? האם החוק גורם לכך שלמול ידיעת העבר אין יכולת לחזות את העתיד? האם עליית האנטרופיה מעידה על דטרמיניזם או היעדרו? האם כשם שהכבידה מגדירה את הכיוון "למטה" ככיוון בו היא פועלת ("ולמעלה" כהיפוכו) כך שהרחק מכוחות כבידה למונחים אלו אין משמעות, כך מפרשים אנו את מושג הזמן?
ראו גם
תחומים מדעיים קרובים כלים חשובים שונות
יסכה ליבוביץ
יסכה ליבוביץ (נולדה ב-1947) היא משפטנית ישראלית, לשעבר פרקליטת מחוז הדרום.
ביוגרפיה
יסכה ליבוביץ היא בתם הצעירה של גרטה ופרופ' ישעיהו ליבוביץ. היא מילאה שורה של תפקידים בפרקליטות המדינה, בין השאר כאחת התובעות במשפט המחתרת היהודית וכמנהלת בפועל של המחלקה הפלילית במשרד המשפטים. בסוף שנות ה-80 ניהלה את התביעה נגד רפאל לוי ממשרד הפנים שהורשע בקבלת שוחד. בשנת 1995 נבחרה לפרקליטת מחוז דרום. בין שאר הנושאים שטיפלה בהם בתפקידה: אסון פסטיבל ערד, דרישת רוצחי הנער דני כץ למשפט חוזר, כתב האישום נגד ראש עיריית באר שבע יצחק רגר ועוד.
ב-2006 נשלח אליה מכתב אזהרה מטעם ועדת זיילר על מעורבותה בפרשת האחים פריניאן. במסקנות הוועדה נמתחה ביקורת על התנהלות פרקליטות מחוז דרום תחת הנהגתה. הביקורת עסקה במתן אישורים בעל פה וללא תיעוד לגורמי משטרה, לביצוע פעילויות שהמשטרה אינה מוסמכת לעשות, או מעדיפה שלא לעשות, ללא קבלת אישור מהפרקליטות.
בספטמבר 2009, לאחר 14 שנים כפרקליטת מחוז דרום, פרשה מתפקידה. שמה עלה כמועמדת לתפקיד פרקליט המדינה. ליבוביץ התפרסמה כבעלת דעות עצמאיות ובין היתר יצאה כנגד היועץ המשפטי לממשלה, אליקים רובינשטיין, על החלטתו להדיח את ניצב משה מזרחי.
הגישה את כתב האישום נגד שי דרומי באשמת רצח בשנת 2007. בעקבות זאת נחקק חוק דרומי.
לאחר סיום תפקידה בפרקליטות המדינה
במאי 2019, לצד בכירים לשעבר בפרקליטות המדינה ובייעוץ המשפטי לממשלה, חתמה על גילוי דעת כנגד חקיקת פסקת התגברות והרחבת חוק החסינות.
משפחתה
ליסכה 5 אחים ואחיות: פרופ' אורי ליבוביץ, רופא, נוירולוג, שנפטר ממחלת הסרטן. בנו של אורי הוא הפסיכיאטר פרופ' יורם יובל. פרופ' אלחנן ליבוביץ, מתמטיקאי-פיזיקאי ומרצה באוניברסיטת בן-גוריון בנגב, שנפטר מתופעות לוואי של הרדמה בניתוח. בנו הוא עורך הדין שמאי ליבוביץ. ד"ר יוסי יובל, כימאי. פרופ' אליה ליבוביץ, אסטרופיזיקאי. וד"ר מירה עופרן, פיזיקאית המתמחה בהוראת מדעים.
בחרודין יוסוף חביבי
בחרודין יוסוף חביבי (באינדונזית: Bacharuddin Jusuf Habibie; 25 ביוני 1936 – 11 בספטמבר 2019) היה פוליטיקאי אינדונזי, מהנדס אזרחי במקצועו, שכיהן בתור נשיא אינדונזיה השלישי בין 1998 ל-1999 לאחר התפטרותו של סוהארטו. חביבי קידם את תהליך הדמוקרטיזציה המוקדם של אינדונזיה לאחר נפילת המשטר הרודני וביטל את המגבלות על חופש העיתונות ועל מפלגות פוליטיות. כמו כן, גם קידם את הבחירות החוקתיות הדמוקרטיות הראשונות מזה עשרות שנים. בהצבעת אי-אמון פנים-מפלגתית, חביבי הודח מהנהגת המפלגה לקראת הבחירות לנשיאות ובמקומו נבחר עבד א-רחמן וחיד ממפלגת ההתעוררות הלאומית.
תקופת כהונתו של חביבי מנתה 517 ימים בלבד, תקופת הכהונה הקצרה ביותר של נשיא בהיסטוריה של אינדונזיה. עם זאת, נשיאותו הייתה עמוסה ברפורמות פוליטיות וחוקתיות, גילוי פרשיות שחיתות שלטונית מתקופת סוהארטו, התעוררות מחודשת של המאבק על ריבונות מזרח טימור והתפתחות של סדרת מפלגות פוליטיות חדשות. עקב קרדיומיופתיה, חביבי נפטר ב-11 בספטמבר 2019 וממשלת אינדונזיה הכריזה במותו על שלושה ימי אבל לאומיים.
שנותיו הראשונות, חינוך וקריירה
חביבי היה יליד פרפרה, סולאווסי, איי הודו המזרחיים ההולנדיים, האימפריה ההולנדית, הבן הרביעי מתוך שמונה למשפחה בעלת שורשי אצולה. בהיות חביבי בן 14, אביו, שעסק במנהל חקלאי, נפטר. עוד מצעירותו הוכיח חביבי יכולת מרשימה בלימודי מדעים ומתמטיקה. חביבי קיבל את לימודיו העל-תיכוניים ב'מכון הטכנולוגי של באנדונג' בבאנדונג שבג'אווה, והמשיך את לימודיו במכון הטכנולוגי בצפון ריין-ווסטפאליה באאכן, גרמניה המערבית. לאחר שסיים את לימודיו בשנת 1960, הוא נשאר בגרמניה המערבית ועבד בתור חוקר אווירונאוטיקה ומפקח על ייצור.
בתחום הפיתוח הטכנולוגי
הגנרל סוהארטו עלה לשלטון כנשיא השני של אינדונזיה בשנת 1966, ובשנת 1974 הוא ביקש מחביבי - אותו הכיר דרך קשר אישי מזה 25 שנה - לחזור מגרמניה לאינדונזיה כדי לסייע בטיפוח התשתיות עבור הפיתוח התעשייתי. סוהארטו הבטיח לו ריבוי סמכויות עבור הגורמים שימצא לנכון כחשובים למילוי התפקיד. בתחילה הועבר לפקח על חברת הנפט הממלכתית פרטמינה, שפעלה בחסות ממשלתית, ובהמשך חביבי ליועץ ממשלתי ולראש חברת תעופה וחלל חדשה בשנת 1976. שנתיים לאחר מכן הפך לשר המחקר וראש הסוכנות להערכה ויישום טכנולוגי. בתפקידים אלה פיקח על מספר מיזמים הכוללים ייצור והובלה של מכונות כבדות, פלדה, ציוד אלקטרוניקה וטלקומוניקציה, נשק ותחמושת.
חביבי האמין שמפעליו בסופו של דבר יולידו מיזמי פיתוח טכנולוגי במגזר הפרטי ויאפשרו למדינה לטפס בסולם הייצור הטכנולוגי ברמה הבינלאומית. ב-1993 הוא חשף את המטוס הראשון שפותח באינדונזיה, שעזר לתכנן, ובשנה שלאחר מכן הוא השיק תוכנית לשיפוץ יותר משלושים אוניות מלחמה שנקנו מצי גרמניה המזרחית לשעבר ביוזמתו. משרד האוצר נרתע ממחיר המאמץ עבור השיפוץ, בעוד שהכוחות המזוינים ראו זאת כהתערבות בפעילותם. עם זאת, חביבי קיבל תקציב ממשלתי בסך יותר מ-400 מיליון דולר אמריקאי בעבור השיפוץ.
סגן הנשיא (1998)
במרץ 1998 מינה סוהארטו את חביבי לסגן הנשיא. זמן קצר קודם למינויו נפגעה תדמיתו הפוליטית והציבורית של חביבי לנוכח קריסת הערך של הרופי האינדונזי במסגרת המשבר הפיננסי באסיה של 1997. כעבור חודשיים ממינויו של חביבי, לנוכח פרעות אלימות נגד הממשל בתוך הבירה ג'קרטה, הודיע סוהארטו על התפטרותו. חביבי, לפי חוקת אינדונזיה, החליף את סוהארטו בתור הנשיא השלישי. חביבי הושבע לנשיא אינדונזיה ב-21 במאי 1998.
נשיא אינדונזיה
עם עלייתו בצורה לא צפויה לנשיאות המדינה חביבי החל מיד ליישם רפורמות גדולות. יום לאחר מינויו לנשיא מינה חביבי קבינט חדש; פיטר את בתו הבכורה של סוהארטו מתפקיד השרה לענייני החברה וכן את חברו הוותיק של סוהארטו שהיה שר המסחר והתעשייה; מינה ועדה לניסוח חוקים פוליטיים פחות מגבילים עבור מפלגות אופוזיציה; העניק את חופש העיתונות; קבע בחירות חופשיות לפרלמנט ולנשיאות בשנה שלאחר מכן; והסכים להעביר חקיקה עבור מגבלות כהונתו של הנשיא (שתי קדנציות בנות חמש שנים כל אחת). כמו כן, סוהארטו גם העניק חנינה ליותר ממאה אסירים פוליטיים שנכלאו בידי משטר סוהארטו. בנוסף על כך, חביבי הותיר לימוד של מנדרינית בבת ספר לבני הפזורה הסינית באינדונזיה, לאחר שנאסרו הלימודים בידי קודמו.
בשנת 1999 חביבי הודיע כי מזרח טימור, מושבה לשעבר של האימפריה הפורטוגזית שנכבשה על ידי אינדונזיה בשנת 1975, יכולה לבחור בין אוטונומיה וריבונות מלאה מאינדונזיה; תושבי טימור בחרו בריבונות מלאה במשאל עם. אינדונזיה ערכה בחירות חופשית לרשות המחוקקת (הראשונות מאז 1955) ביוני, כמובטח. מאוחר יותר באותה השנה התמודד חביבי לנשיאות, אך הוא הסיר את מועמדותו זמן קצר לפני הבחירות באוקטובר, לאחר הצעת אי-אמון מתוך מפלגתו. בסופן של הבחירות מונה עבד א-רחמן וחיד לנשיא אינדונזיה החדש. לאחר שוחיד נכנס לתפקידו, חביבי למעשה יצא מהפוליטיקה, אם כי בשנת 2000 הקים את מרכז חביבי, מכון מחקר פוליטי.
שנים אחרונות ומותו
בשנת 2006 פרסם חביבי ספר; "רגעים הרי-גורל: דרכה הארוכה של אינדונזיה לדמוקרטיה" המגולל את מהלך האירועים מתחילת 1998 ועד לסיום כהונתו כנשיא. בתוך הספר טען חביבי כי גורמים בתוך הצבא, בהם חתנו של סוהארטו, תכננו לבצע הפיכה צבאית נגדו. בתחילת ספטמבר 2019 אושפז לאחר החמרה במצבו הבריאותי עקב קרדיומיופתיה. במהלך שהותו בבית החולים ביקר אותו שאננה גוסמאו, לשעבר נשיא מזרח טימור. ב-11 בספטמבר נפטר חביבי עקב סיבוך במצבו הבריאותי. במותו הכריז הנשיא, ג'וקו וידודו, על שלושה ימי אבל לאומיים. חביבי נקבר ב'בית העלמין של הגיבורים קאליבאטה' לצד קבר אשתו, חצרי עינון חביבי.
צווינגר
הצווינגר (בגרמנית: Zwinger) הוא ארמון מתקופת הבארוק בעיר דרזדן, בירת סקסוניה.
הארמון נבנה ביוזמת אוגוסט החזק, הנסיך הבוחר של סקסוניה, על מנת לשמש כ"ארמון שעשועים". כיום משמש המקום כמוזיאון.
הארמון ממוקם באזור בו שכנו בעבר ביצורי העיר דרזדן ומכאן שמו - משמעות השם "צווינגר" בגרמנית עתיקה הוא האזור בין החומה הפנימית והחיצונית של מבצר.
היסטוריה
הצווינגר נבנה כחלק מתנופת הבנייה שיזם אוגוסט החזק, נסיך בוחר של סקסוניה ומשנת 1697 מלך פולין. הבנייה נועדה להאדיר את שמו של אוגוסט ולחדש את דרזדן שניזוקה בשרפה בשנת 1685. הצווינגר עצמו נבנה במטרה לשמש כ"ארמון שעשועים" לאוגוסט ואציליו.
הצווינגר נבנה בין השנים 1710–1732. התכנון והבנייה הופקדו בידי מתאוס דניאל פפלמן (Matthäus Daniel Pöppelmann) "אדריכל החצר" של אוגוסט החזק. הארמון נבנה סביב חצר גדולה וגנים שיועדו בין היתר למשחקים, מופעים ותחרויות. בגנים ניטעו צמחים אקזוטיים, ובבניין ובחצר שולבו פסלים רבים מעשה ידי בלתזר פרמוזר (Balthasar Permoser). באמצע המאה ה-19 נבנה אגף בצד הקרוב לנהר האלבה בתכנונו של גוטפריד זמפר, ובו ממוקם מוזיאון הציירים הגדולים.
הצווינגר ניזוק כמה פעמים במלחמות שונות כגון מלחמת שבע השנים והמלחמות הנפוליאוניות. הצווינגר ספג נזקים כבדים במהלך הפצצת דרזדן במלחמת העולם השנייה. שיקום הצווינגר החל זמן קצר לאחר תום המלחמה ונמשך עד לשנת 1963.
כיום שוכנים בצווינגר מוזיאונים לאמנות, מדע ואוספי כלי נשק וחרסינה.
ריצ'רד ריץ'
ריצ'רד ריץ, ברון ריץ' הראשון מליז (באנגלית: Richard Rich, 1st Baron Rich of Leez; 1496/7 – 12 ביוני 1567) היה לורד צ'נסלור בימי מלכותו של אדוארד השישי, מלך אנגליה בין 1547 לינואר 1552. לפני כן כיהן כתובע הכללי במשטרו של הנרי השמיני, מלך אנגליה. תחת הנרי השמיני ואדוארד השישי עסק ברדיפתם של קתולים והביא להרשעתו בדין של תומאס מור, בתקופת שלטונה של מרי הראשונה, מלכת אנגליה פעל להשלטת הקתוליות ולאחר מכן כיהן גם בממשלה של יריבתה המושבעת, אליזבת הראשונה, מלכת אנגליה.
תולדות חייו
מוצאו אינו ודאי ומעט ידוע על שנות חייו הראשונות, ייתכן שהיה מצאצאיו של ריצ'רד ריץ' שהיה השריף של לונדון ב-1441. הוא למד באוניברסיטת קיימברידג' וב-1516 התקבל כפרקליט למידל טמפל. ב-1528 פנה לקרדינל תומאס וולזי בבקשת משרה אצלו. ב-1529 סייע לו תומאס אודלי להיבחר לפרלמנט. ב-1533 זכה בתואר אבירות ומונה לכהונת הפרטליט הכללי (Solicitor General) במשרד התובע הכללי של הממלכה. בתפקידו זה פעל תחת הנחייתו של תומאס קרומוול בהוצאה לפועל של פירוק המנזרים באנגליה. כממונה על הרשות שקיבלה את ניהול נכסי המנזרים, חלש ריץ' על הון רב ונטל לעצמו מספר אחוזות באזור אסקס. ב-1536 כיהן גם כיושב ראש בית הנבחרים הבריטי. בימי שלטונו של הנרי השמיני נטל ריץ' חלק בהרשעתם של תומאס מור והבישוף ג'ון פישר בבגידה, בהפלתו של איש-חסדו לשעבר, תומאס קרומוול, ברדיפת הבישוף סטיבן גרדינר (עמו שיתף פעולה לפני כן בניהול ציד מכשפות) וביחס הנוקשה שננקט נגד הנסיכה מרי, בתה של קתרין מאראגון.
על אף היחס הנוקשה שגילה נגד הכנסייה הקתולית בימי הנרי השמיני, הפגין ריץ' עם עלייתה של מרי לכס השלטון דבקות בקתוליות והשיב את הקתוליות להיות הדת השלטת באקסטר. באופן נדיר צלח ריץ' את תהפוכות השלטון והדת פעם נוספת והיה חבר המועצה המלכותית של אליזבת הראשונה, מלכת אנגליה.
משפחתו
ריץ' נישא לאליזבת ג'נקס (Elizabeth Jenks, or Gynkes) ויחד היו להם אחד-עשר ילדים. זאת בנוסף לארבעה ילדים נוספים ידועים שהיו לריץ' מחוץ לנישואין.
1958 במדע
רשימת אירועים מדעיים עיקריים שהתרחשו ב-1958.
יוסי זילברמן
יוסי (יוסף) זילברמן (נולד ב-3 בספטמבר 1981) הוא דיפלומט כיום ובעבר עיתונאי ישראלי וכתב בחדשות 2.
ביוגרפיה
יוסי זילברמן נולד ולמד בקריית גת. התגייס לנח"ל ושירת כלוחם. עם שחרורו מהצבא, למד תקשורת במכללת ספיר והתמחה במסלול הרדיו.
את דרכו העיתונאית החל כמגיש ועורך חדשות ברדיו דרום וברדיו ירושלים. עם הקמת דסק האינטרנט של חדשות 2, מונה לכתב האתר באזור ירושלים. בין היתר חשף זילברמן את פגישתו של ראש הממשלה לשעבר אהוד אולמרט עם חשודים נוספים בפרשת הולילנד, תיעד את השלכת הנעל על נשיאת בית המשפט העליון לשעבר דורית ביניש וליווה את מאבקה של משפחת שליט מהחטיפה ועד לחזרתו של גלעד שליט מהשבי.
כיום הוא משמש כדיפלומט ישראלי בשגרירות ברוסיה, ובעבר בשגרירות בארגנטינה.
קטופה
במונח קטופה (שם מדעי: Bubo; בעבר בסוג Ketupa) משתמשים למספר מינים של דורס לילה ממשפחת הינשופיים בעלי אורח חיים חצי-מיימי.
עופות אלה משויכים כיום לסוג אוח ובעבר היו שייכים לסוג עצמאי.
עופות אלה שוכנים ביערות בקרבה למקווי מים עומדים או רדודים והם צדים דגים, צפרדעים, סרטני מים מתוקים וטרף דומה.
רוב האקסלי
רוברט ויליאם האקסלי השלישי (באנגלית: Robert William Huxley III) המוכר בשם רוב האקסלי (Robb Huxley; נולד ב-4 בדצמבר 1945 בגלוסטר, בריטניה) הוא זמר, מלחין וגיטריסט בריטי, שפעל בישראל בסוף שנות ה-60 ותחילת שנות ה-70 של המאה ה-20. נחשב לאחד מחלוצי הרוק הישראלי, עקב חברותו בלהקת הצ'רצ'ילים ועבודתו המשותפת, במסגרת הלהקה ובנפרד, עם אריק איינשטיין ואמנים ישראלים אחרים.
ביוגרפיה
האקסלי נולד ב-1945 בגלוסטר, אנגליה, למשפחה ממעמד הפועלים. אביו היה נגר במקצועו, שהתפרנס גם מנגינה על פסנתר במועדונים ופאבים בעיר. גם סבו מצד אמו ניגן בפסנתר ובכלי קלידים אחרים. מחקר שערכו קרוביו על עץ המשפחה העלה כי הוא דודן מדרגה רביעית של הסופר אלדוס האקסלי.
כשהיה בן 11 התקבל לבית הספר תומאס ריץ' – grammar school יוקרתי במחוז מגוריו. הוא היה חבר במקהלת בית הספר במשך חמש שנים, אך הוקסם מאמני הרוק החלוציים ששמע וראה בתוכניות ה-BBC באותה תקופה. אף על פי שנדחף על ידי אביו לשיעורי פסנתר, החליט שהכלי עליו ירצה לנגן הוא גיטרה, למרות שלא למד לפני כן ולא הייתה ברשותו גיטרה. הוא עשה את צעדיו הראשונים בעצמו על גיטרות של חברים, ולאחר מכן השיג גיטרה בעזרת אמו ולמד לנגן עליה מחוברות הדרכה. עם חבר למקהלת בית הספר, שהיה לו מכשיר הקלטה ביתי, הקליט שירים נסיוניים ראשונים.
בעבודה שהשיג בבית כלבו מקומי פגש חבר לעבודה שהיה חבר בלהקה של עובדי הכלבו, שחיפשה זמר, כדי להופיע במסיבת חג המולד של הכלבו, בשנת 1963. האקסלי הצטרף ללהקה כזמר, והופעתה של הלהקה באותה מסיבה הייתה למעשה הופעתו הפומבית הראשונה.
חברו לעבודה וללהקת העובדים, שהשתכנע מיכולותיו, שכנע אותו להצטרף כזמר גם ללהקה בה ניגן במועדונים מקומיים – ה-Vendettas. האקסלי הצטרף ללהקה, שהלכה וצברה מעריצים מקומיים.
ג'ו מיק, הטורנדוס וההגעה לישראל
כבר בהמשך אותה שנה עזב האקסלי את ה-Vendettas, ותחת השם רוב גייל הצטרף ללהקה מקומית אחרת, The Whirlwinds.
בעקבות היכרות של חברי הלהקה עם משפחתו של מפיק המוזיקה המצליח ג'ו מיק, שגרה באזור, אורגן ללהקה מבחן אצל מיק באולפנו בלונדון. המבחן הצליח, ומיק החתים את הלהקה, ששינתה את שמה ל-The Saxons. כחלק מתדמית הלהקה שהכתיב להם מיק, שיוו לעצמם חבריה מראה סקסוני – צבעו את שיערם לבלונד והופיעו בלבוש לוחמים סקסונים, כולל קסדות מקורננות.