cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
אצבעות קסם
ניתוח המשחק
העמדה ההתחלתית, שבה כל שחקן מציג אצבע אחת בכל יד, היא עמדת הפסד: הצד הראשון יפסיד בתוך 26 צעדים (בהנחה שהשחקן המפסיד ישתדל לדחות את קצו, והשחקן המנצח יעשה כל שביכולתו לקרב אותו). כאן "צעד" הוא מחצית התור.
מן העמדה (1,1) כנגד (1,2) שתופיע אחרי הצעד הראשון, יוכל השחקן השני לכפות עמדה של (1,1) (ידי הראשון) כנגד (0,4) (לשני), ואז כנגד (1,4), ואז כנגד (3,3) - כל מעבר בשני צעדים. אחר-כך הוא יוכל לכפות (0,1) כנגד (0,3) בארבעה צעדים, ואז (0,1) כנגד (2,2) או (1,3) בשניים (השחקן הראשון יוכל לבחור את ההסתעפות), וכנגד (2,3) בעוד שניים, בשני המקרים. משם יגיעו השחקנים לעמדה של (0,1) כנגד (3,3) בארבעה צעדים, ואז כנגד (0,2) בשני צעדים, כנגד (1,2) בשניים, וכנגד (0,4) בשניים נוספים. בעמדה זו ינצח השחקן השני על ידי מגע ידו המציגה 4 אצבעות בידו האחת של השחקן הראשון.
1969 בישראל
1969 בישראל הייתה השנה שבה חגגה מדינת ישראל 21 שנים.
פוליטיקה
ב-26 בפברואר נפטר ראש הממשלה, לוי אשכול. מיד לאחר פטירתו ממונה יגאל אלון לראש הממשלה בפועל וב-17 במרץ ממונה גולדה מאיר לתפקיד ומציגה את ממשלת ישראל הארבע עשרה בפני הכנסת. מאיר הופכת בכך לאישה הראשונה המכהנת בתפקיד זה בישראל (והשלישית בעולם כולו).
ב-28 באוקטובר נערכו הבחירות לכנסת השביעית, בהן הגיע המערך להישגים הטובים ביותר מבחינתו, למעט מערכת בחירות אחת. בבחירות אלו התמודד דוד בן-גוריון במסגרת רשימה עצמאית, "הרשימה הממלכתית", הזוכה לארבעה מנדטים. ב-15 בדצמבר הציגה מאיר את ממשלתה השנייה (החמש עשרה במנין הממשלות) בפני הכנסת.
המצב הביטחוני מוסיף לעמוד בראש סדר היום הציבורי, בעיקר לאור פריצתה (8 במרץ) של מלחמת ההתשה. בתוך כך, מתבלטים ניסיונות תיווך בינלאומיים. ב-9 בדצמבר הציג מזכיר המדינה האמריקני, ויליאם רוג'רס, את יזמת השלום שלו למזרח התיכון. תוכנית רוג'רס (הראשונה).
ב-21 באוגוסט מנסה צעיר אוסטרלי מעורער בנפשו להצית את מסגד אל-אקצא. מוחלט להקים את ועדת זוסמן לבדיקת האירוע.
ספורט
לאחר שניצחה פעמיים את נבחרתה של ניו זילנד, פעם את נבחרת אוסטרליה וסיימה בתיקו 1-1 בסידני (שער יתרון של מוטל'ה שפיגלר) מעפילה נבחרת ישראל בכדורגל למונדיאל במקסיקו בפעם היחידה בתולדותיה.
נולדו
(קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1969)
נפטרו
(קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1969)
כשהם רואים אותנו
כשהם רואים אותנו (באנגלית: When They See Us; נודע בהתחלה בשם החמישייה מסנטרל פארק ובאנגלית: Central Park Five) היא מיני-סדרה אמריקאית מסוגת דרמה שנוצרה, נכתבה ובוימה על ידי אווה דוברני עבור שירות הזרמת המדיה "נטפליקס", ומבוססת על אירועים אמיתיים שהתרחשו בשנת 1989 בסנטרל פארק ובוחנת את חייהם של חמשת החשודים, שכונו "החמישייה מסנטרל פארק", ומשפחותיהם לאחר שהחמישייה הועמדה לדין בשנת 1990 באשמת אונס ותקיפת אישה בסנטרל פארק שבניו יורק שנה קודם לכן. בסדרה מופיע צוות שחקנים נרחב הכולל את אסנטי בלאק, קליל האריס, איתן הרייס, ג'רל ג'רום, מרקיז רודריגז, מרשה סטפני בלייק, קיילי בונבורי, ורה פרמיגה, פליסיטי האפמן, ג'ון לגוויזאמו, ניסי נאש ומייקל קנת' ויליאמס. הסדרה עלתה לכל הפלטפורמות של נטפליקס ב-31 במאי 2019, ומיד עם עלייתה לשידור זכתה לשבחים על ביצועיהם של צוות השחקנים ועל תהליך הליהוק.
פרק ספיישל מיוחד שנקרא "Oprah Winfrey Presents When They See Us Now", שודר לראשונה ב-12 ביוני 2019, בנטפליקס ובערוץ של אופרה וינפרי.
עלילת הסדרה
הסדרה מבוססת על אירועי המקרה האמיתי של האצנית בסנטרל פארק, ובוחנת את חייהם של חמישה חשודים שהועמדו לדין באשמת אונס ותקיפה מינית של הקורבן, ושל משפחותיהם. חמשת הנערים, גיבורי הסדרה - קווין ריצ'רדסון (אסנטי בלאק), אנטרון מקריי (קליל האריס), יוסף סלאם (איתן הרייס), קורי וייז (ג'רל ג'רום) וריימונד סנטנה (מרקיז רודריגז) - חולקו על ידי התביעה לשתי קבוצות עבור המשפט. כל נער הורשע על ידי חבר המושבעים באישומים שונים הקשורים לתקיפה; וארבעה הורשעו באונס. החמישה נידונו לעונשים המקסימליים ביותר לקטינים ולבגיר אחד; קורי וייז, שהיה בן 16 בזמן ביצוע הפשע לכאורה, ריצה את עונשו בכלא רגיל והשאר הועברו למוסד לנוער עבריין.
לאחר שהתוקף האמיתי זוהה בשנת 2002 על ידי הודאה, ראיות דנ"א וראיות אחרות בחקירתו של משרד התובע המחוזי, התובע ביקש שבית המשפט יבטל את ההרשעות של חמשת הגברים (בכך לנקוט עמדה משפטית שבה מתייחסים לשני הצדדים כאילו לא התרחש משפט כלל). באותו זמן, כל החמישה ריצו את עונשם. המדינה משכה את כל האישומים נגדם ומחקה את שמותיהם מהמערכת לרישום עברייני מין.
החמישה הגישו תביעה נגד ניו יורק בשנת 2003 בגין הרשעה שלא בצדק וקיבלו פיצויים בשנת 2014. בשנת 2016, החמישה שוב הגישו תביעה נגד המדינה וקיבלו שוב פיצויים. (דבר הפיצויים האחרונים לא הופיעו במיני הסדרה).
פיתוח
ב-6 ביולי 2017, הוכרז שנטפליקס הזמינה סדרה שתתבסס על המקרה האמיתי של "חמישיית סנטרל פארק", שתכלול חמישה פרקים. הסדרה נוצרה על ידי אווה דוברני שגם ביימה וכתבה את הסדרה. המפיקים בפועל של הסדרה הם דוברני, ג'ף סקול, ג'ונתן קינג, אופרה וינפרי, ג'יין רוזנטל ובארי ולש. ב-9 ביולי 2018, נודע שהסדרה תכלול ארבעה פרקים, שהצלם בראדפורד יאנג יהיה אמון על צילום הסדרה, ושרובין סויקורד, אטיקה לוק ומייקל סטארבורי יהיו אמונים על כתיבת הפרקים לצדה של דוברני.
ב-1 במרץ 2019, דוברני הכריזה ששם הסדרה הרשמי הוא כשהם רואים אותנו ושהסדרה תעלה לשידור ב-31 במאי 2019. ההכרזה על כך לוותה בטיזר טריילר ראשון.
ליהוק
ביולי 2018, הוכרז שמייקל קנת' ויליאמס, ורה פרמיגה, ג'ון לגוויזאמו, פליסיטי האפמן, ג'ארל ג'רום ויובאן אדפו לוהקו לצוות השחקנים הראשי. ב-3 באוגוסט 2018, נודע שניקי נאש, אונג'אנו אליס, קיילי בונבורי, מרשה סטפני בלייק וסטורם ריד לוהקו לתפקידים משניים. שבוע לאחר מכן, הוכרז שכריס צ'אלק, איתן הרייס, מרקיז רודריגז, קליל האריס, פרדי מיירס, ג'סטין קאנינגהם ואסנטה בלק יגלמו את הדמויות הראשיות - חמישיית סנטרל פארק - הן כמבוגרים והן כבני נוער. בסוף החודש, נודע שג'ושוע ג'קסון, כריסטופר ג'קסון, אדפרו אדויה, עומר דורסי, בלייר אנרווד, פמקה ינסן, ויליאם סאדלר ואורורה פריניו הצטרפו לצוות השחקנים.
צילומים
צילומי הסדרה החלו ב-6 באוגוסט 2018, בניו יורק, ניו יורק, תחת אחריותו של הצלם בראדפורד יאנג. ב-10 באוגוסט 2018, הצילומים התקיימו בשדרת מדיסון באזור מזרח הארלם באזור מנהטן.
Yellow River
Yellow River (מילולית: נהר צהוב) הוא שיר של להקת הפופ הבריטית כריסטי.
הפקה
השיר נכתב על ידי מנהיג הלהקה, ג'ף כריסטי, אולם זה הציע אותו ללהקת הטרמלוס, שהייתה מוכרת הרבה יותר. הטרמלוס הקליטו את השיר, אולם החליטו שלא להוציא אותו כסינגל, מפני שהוא נחשב בעיניהם "פופי" מדי. המפיק המוזיקלי של להקת "דֶקָה", מייק סמית', החליף את ערוץ השירה בהקלטה בקולו של ג'ף כריסטי, והוציא לאור את הסינגל. השיר זכה להצלחה בינלאומית, בהגיעו למקום הראשון במצעד הסינגלים הבריטי ולמקום ה-23 ב-בילבורד הוט 100 בארצות הברית.
בשל שמו של השיר (כשמו של הנהר הצהוב בסין), וזמן הוצאתו (תקופת מלחמת וייטנאם והמחאה של ילדי הפרחים נגדהּ) היו שסברו שהדובר בשיר הוא חייל אמריקני, שזוכה להשתחרר משירות החובה בצבא ולשוב לביתו. אולם יוצר השיר ג'ף כריסטי סיפר בראיון שאת ההשראה לכתיבת השיר קיבל ממלחמת האזרחים האמריקנית, שעליה קרא רבות. בניגוד לסברה הרווחת - הוא סיפר שכתב את השיר על חייל בצבא הדרום השב לביתו, שדווקא נמצא בעיירה דרומית בשם "הנהר הצהוב".
גרסאות כיסוי
השיר זכה לביצועים רבים מפי אמנים מובילים, ובהם: אר.אי.אם., אלטון ג'ון, אמצע הדרך, ז'ו דסאן.
השיר זכה לגרסה עברית שכתב דני סנדרסון בביצוע הפרויקט של אלי לפיד מארח את כוכבי להקות הקצב - דני שושן מהצ'רצ'ילים, עוזי פוקס מעוזי והסגנונות וחיימון אלגרנטי מלהקת האריות.
דורין כספי
דורין כספי (נולדה ב-10 בספטמבר 1953) היא שחקנית וזמרת ישראלית.
ביוגרפיה
כספי נולדה בקנדה למשפחת לובצקי שעלתה לארץ ישראל מליטא לאחר מלחמת העולם השנייה, ועברה לקנדה זמן קצר לפני לידתה. שנתיים אחרי כן עברה המשפחה למקסיקו סיטי. כספי התחנכה בבית הספר "תרבות" במקסיקו סיטי במשך 10 שנים. אז הוריה התגרשו והיא עלתה לישראל בגיל שתים עשרה והתגוררה עם אמה בתל אביב. גדלה כילדת חוץ במשך 7 שנים בקיבוץ גן שמואל.
בצה"ל שירתה כספי בצוות-הווי חיל האוויר, שם היא הכירה בשנת 1972 את מתי כספי, שהלחין ועיבד את שירי הלהקה, וב-1975 נישאה לו, ולשניים נולדו שני ילדים. ב-1990 נפרדו השניים.
בשנים 1989–1991 השתתפה במופע הקברט הסאטירי "ציצים" עם רולנדה שגרן ומרטין פלדמן.
שרשרת מרקוב
שרשרת מרקוב (באנגלית: Markov Chain) היא מודל הסתברותי המשמש בדרך-כלל לתיאור התפתחות של תהליכים כסדרה של מצבים.
שרשראות מרקוב הן כלי שימושי ביותר לתיאור תהליכים במגוון תחומים, כגון: תורת המשחקים, פיזיקה, עיבוד אותות וניתוח שפות טבעיות. נראה שהמתמטיקאי הרוסי אנדריי מרקוב, שחקר אותן לראשונה בתחילת המאה ה-20 ושעל שמו הן קרויות, התעניין בהן בשל הערך העיוני שלהן לתורת ההסתברות - הן איפשרו לו להכליל את משפט הגבול המרכזי למשתנים תלויים.
כדוגמה, ניתן לתאר דגם פשטני של מזג האוויר כשרשרת מרקוב. בניית הדגם יוצאת מהפשטה על פיה מזג האוויר מתואר במשך שבוע כסדרה של 7 מצבים (מצב לכל יום): בהיר, מעונן או גשום. על מנת להפוך תיאור זה למודל הסתברותי, יש להגדיר התפלגות במרחב הסדרות, כלומר להתאים הסתברות להתרחשותה של כל סדרה של 7 מצבים. מודל זה, למשל יכול להתאים לסדרה: "גשום, גשום, מעונן, בהיר, בהיר, בהיר, בהיר" הסתברות 0.01, ולסדרה הקבועה "גשום, גשום, ... גשום" הסתברות 0.2, וכך הלאה.
היסטוריה
אנדריי מרקוב חקר שרשראות מרקוב בתחילת המאה ה-20. מרקוב התעניין בחקירת הרחבות של רצפים אקראיים בלתי תלויים. למרקוב הייתה מוטיבציה לחקור תחום זה בעקבות ויכוח עם פאבל נקראסוב שטען שאי-תלות היא תנאי הכרחי עבור החוק החלש של המספרים הגדולים.
ב-1912 חקר אנרי פואנקרה שרשראות מרקוב על קבוצות סופיות במטרה לחקור ערבוב קלפים. שימושים מוקדמים נוספים בשרשראות מרקוב כוללים מודל דיפוזיה, שהוצג על ידי פול וטטיאנה אהרנפסט  ב-1907 ותהליך מסתעף, שהוצג על ידי פרנסיס גולטון והנרי ויליאם ווטסון  ב-1873, לפני מחקרו של מרקוב. לאחר עבודתם של ווטסון וגאלטון, התגלה שהתהליכים המסתעפים שהם חקרו נחקרו כשלושה עשורים קודם לכן בצורה בלתי תלויה על ידי אירנה-ז'ול ביינאמה.
דגם מרקובי ומערכת מרקובית
דגם מוגדר כדגם מרקובי ומערכת מוגדרת כמערכת מרקובית אם כל המידע בהווה, היכול לשמש לניבוי המצבים העתידיים, מתמצה במצב הנוכחי. משמעותו של תנאי זה, היא שאין צורך לזכור את מצבי העבר, שכן מידע זה לא יועיל בניבוי העתיד.
אינטואיטיבית, מודל מרקובי מתאר מערכת "חסרת זיכרון": מערכת שבה אין השפעות עקיפות של מצבים קודמים בסדרה, על מצבים עתידיים (השפעות "עקיפות" הן השפעות שאינן באות לידי ביטוי במצב הנוכחי).
תכונת מרקוב
שרשרת מרקוב היא תהליך סטוכסטי, כלומר סדרה של משתנים מקריים
כאשר המשתנים המקריים מקבלים ערכים בקבוצה .
שרשרת מרקוב המקיימת את תכונת מרקוב ניתנת לייצוג בעזרת אוטומט הסתברותי.
שרשרת מרקוב מסדר k
שרשרת מרקוב מסדר k מתארת תהליך סטוכסטי שעבורו ההתפלגות של המשתנה המקרי הn+1-י בהינתן המשתנים שקדמו לו, שווה להתפלגותו בהינתן k המשתנים שקדמו לו:
לפי הגדרה זו, תהליך סטוכסטי המקיים את תכונת מרקוב מהווה שרשרת מרקוב מסדר 1.
חישוב הסתברות מאורע במרחב הסדרות הסופיות
ניתן לייצג את ערך השרשרת כהילוך אקראי בקבוצה סופית של מצבים.
תכונת מרקוב מאפשרת לתאר את התפלגות של סדרת המשתנים בצורה תמציתית.
1. מספר המצבים N
2. וקטור ההתפלגות ההתחלתית, כלומר ההתפלגות של \ X_0, המסומנת ב- \vec q_0 כאשר
ההסתברות לקבלת סדרה סופית של מצבים, הנתונה על ידי:
חישוב הסתברות מאורע במרחב הסדרות האינסופיות
חישוב ההסתברות לכל מאורע במרחב הסדרות (האינסופיות), נעשה באופן דומה:
ההתפלגות של המשתנה X_k נתונה על ידי הווקטור
הומוגניות בזמן
שרשרת מרקוב נקראת הומוגנית בזמן אם מתקיים ש- ללא תלות ב-n. כלומר, כאשר ההסתברות לעבור ממצב למשנהו אינה תלויה בזמן ההגעה אליו.
לדוגמה, אם לאחר התקדמות של 4 שלבים בפעולת מערכת מרקובית ההסתברות לעבור ממצב 1 למצב 2 אינה זהה להסתברות המעבר אם כבר התבצעו 5 שלבים במערכת, השרשרת אינה הומוגנית בזמן.
לעומת זאת אם הסתברויות המעברים של כל המצבים אל שאר המצבים אינן משתנות בהתאם למספר השלבים שעברה המערכת, השרשרת הומוגנית בזמן.
פריקות
שרשרת מרקוב נקראת אי פריקה אם מכל מצב בשרשרת ניתן להגיע אל כל שאר המצבים.
מצב ארגודי
מצב i בשרשרת מרקוב יקרא מצב ארגודי אם לכל מצב j המקושר ל-i (כלומר קיים מסלול מ-i ל-j) אז גם i מקושר ל-j (כלומר קיים מסלול מ-j ל-i)
מחלקה בלתי פריקה
מחלקה בלתי פריקה היא מחלקת שקילות של מצבים ארגודים. שרשרת מרקוב בלתי פריקה מקיימת שכל המצבים בה הם ארגודים.
נשנות
מצב i יקרא נשנה אם הסיכוי לחזור אליו מעצמו פעם נוספת הוא 1 כלומר כאשר  מסמל את הסיכוי לחזור למצב הi לראשונה לאחר k צעדים. מצב שאינו נשנה יקרא מצב חולף.
נשים לב שמצב שאיננו ארגודי הוא חולף, אך המשפט ההפוך נכון רק עבור שרשראות סופיות. נשים לב שתכונה שקולה לנשנות היא כאשר  מסמל את הסיכוי לחזור למצב הi לאחר k צעדים.
משתי התכונות הללו ניתן להסיק כי נשנות היא תכונה מחלקתית. כלומר אם מצב i במחלקה בלתי פריקה הוא נשנה אז כל המצבים במחלקה הזו נשנים.
נשנות חיובית
מצב i יקרא נשנה חיובית אם הוא נשנה ובנוסף מתקיים ש-E_i תוחלת זמן החזרה של המצב סופית. אחרת אם המצב נשנה ותוחלת זמן החזרה היא אינסופית המצב יקרא מצב נשנה אפס.
נשנות אפס ונשנות חיובית הן תכונות מחלקתיות.
בשרשראות סופיות כל המצבים הנשנים הם נשנים חיובית.
מחזוריות
עבור מצב i נתבונן ב ונתבונן ב-d_i המחלק המשותף המקסימלי של האיברים בקבוצה. אם d_i \neq 1 נאמר שהמצב i הוא d_i מחזורי. אחרת, אם d_i = 1 נאמר שהשרשרת לא מחזורית.
נשים לב שמחזוריות היא תכונה מחלקתית אף היא ולכן עבור כל מצב j הנמצא במחלקה של i המצב j הוא d_i מחזורי אף הוא.
התפלגות סטציונרית
עבור מצב נשנה ולא מחזורי i מתקיים שהגבול קיים כאשר.
עבור מטריצת מעבר מרקובית M אשר מצביה אינה מחזוריים מתקיים שעבור התפלגות מצבים  מתקיים
כלומר התפלגות מצבים זו היא וקטור עצמי בעל ערך עצמי 1 של M ועל כן נקראת התפלגות סטציונרית.
עבור תהליך מרקובי אי פריק שכל מצביו נשנים חיובית ולא מחזוריים ההתפלגות הסטציונרית היא יחידה ושווה ל-\vec V.
עבור ההתפלגות הסטציונרית מתקיים כי עבור כל מצב i מתקיים כי
כאשר השרשרת היא לא מחזורית ובלתי פריקה, התפלגות המצבים תשאף להתפלגות הסטציונרית, ללא תלות בוקטור התפלגות המצבים ההתחלתי.
תנאי האיזון המפורט
תנאי האיזון המפורט דורש תנאי חזק יותר על ההתפלגות הסטציונרית. כאשר תנאי זה מתקיים השרשרת תקרא שרשרת מרקוב הפיכה.
המקרה הקלאסי
לעיתים, שרשרת מרקוב מתוארת לפי הסתברויות המעברים בין המצבים בעזרת וקטור המייצג את ההסתברויות להתחיל את המערכת בהתאם לכל מצב, ובעזרת מטריצה המתאימה את ההסתברויות לעבור מהמצב בשורה ה-i (כל שורה מסתכמת ל-1) למצב בטור ה-j. למשל, בתרשים המובא בפתיח הערך מתוארת השרשרת עם וקטור המצבים ההתחלתיים ומטריצת המעברים הבאים:
בהגדרה כללית, הסתברויות המעבר יכולות להשתנות עם הזמן.
שרשרת מרקוב הפיכה
לעיתים, תהליכים שלכאורה אינם מרקוביים מקיימים את תכונת מרקוב.
לדוגמה, מערכת כזו היא מערכת מזג אוויר אשר מנתחים אותה על ידי בניית דגם של מצביה לאחור בזמן. במקום להגריל את מצב מזג האוויר ביום הראשון ולאחר מכן ביום השני, מגרילים את מצב מזג האוויר בדגם, ליום האחרון, ולאחריו לאחור, ליום שקדם לו. כל יום, על סמך הנתונים ביום שלאחריו על פי הסתברויות-מעבר שנקבעו מראש. תהליך בניית דגם מסוג זה יכול לקיים את תכונת מרקוב.
יתר-על-כן, ניתן להגדיר וקטור התפלגות למצב מזג האוויר ביום האחרון וכן הסתברויות מעבר "אחורה בזמן", כך שההתפלגות המתקבלת תהיה זהה לדגם המחושב קדימה. מערכת זו מקיימת את תכונת מרקוב.
בעזרת חוק בייס הוכח שכל תהליך "מרקובי הפיך" מסוג זה מקיים את תכונת מרקוב, בתנאי שההסתברות לכל מצב אינה מתאפסת באף אחת מנקודות הזמן. .
דוגמה לתהליך לא מרקובי
בהנחה שמזג האוויר בשבוע הראשון מוגרל כך שסדרת המצבים
"גשום, גשום, גשום, ..., גשום" מופיעה בהסתברות 0.5, בעוד ששאר האפשרויות לסדרת מצבי מזג האוויר בשבוע הראשון מוגרלות בהסתברות שווה (כלומר, בהסתברות כל אחת). לאחר יום שבת, מזג האוויר מוגרל לפנים - כל פעם על סמך היום שלפניו.
השוויון המופיע בהגדרת תכונת מרקוב אומנם מתקיים ביום שני בשבוע הראשון (ובאופן טריוויאלי גם ביום ראשון, ובכל הימים שלאחר השבוע הראשון), אך מיום שלישי ועד ליום שבת בשבוע הראשון הוא מופר. למשל, ההסתברות שיום שבת יהיה גשום בהינתן שיום שישי היה גשום היא \ 5/6. בעוד שההסתברות לכך שיום שבת יהיה גשום בהינתן שמיום ראשון ועד יום שישי היה גשום, היא \ 2186/2188, שזה יותר מ-99.9%.
שימושים לשרשראות מרקוב
שרשראות מרקוב משמשות במגוון רב של תחומים ובפרט במדע ובמתמטיקה. ניתן למצוא שימושים של שרשראות מרקוב בפיזיקה סטטיסטית, כימיה, ביולוגיה ותורת התורים
דוגמאות למודלים אשר מהווים שרשראות מרקוב:
בפיזיקה
מודל המתאר את הדיפוזיה של N חלקיקים בין שני מיכלים זהים. המודל מתאר זאת כתהליך לידה ומוות מרקובי בעל N+1 מצבים וההנחה שלכל היותר מעבר יחיד מתרחש בכל צעד. הסתברות המעבר מהמצב הi למצב הi+1 היא והסתברות המעבר מהמצב הi למצב הi-1  היא  כאשר \lambda הוא קצב החלפת המיכל של חלקיק.
כאשר אנחנו במצב שיווי משקל התהליך הפיך ולכן נדרוש קיום של תנאי האיזון המפורט. כלומר ש נקבל ש ממשוואה זו נקבל באינדוקציה כי
מכיוון שאנחנו דורשים שהווקטור יתאר התפלגות הסתברות נדרוש כי על ידי שימוש בנוסחא  נקבל כי. כאשר \pi_i ייצג את פרק הזמן היחסי שבו יהיו במיכל i חלקיקים. באופן דומה ניתן להתייחס לכמות הכדורים בכל מיכל כאל טמפרטורת המיכל ובכך לקבל תיאור סטטיסטי של מעבר חום במקום תיאור קלאסי. עקב העובדה שהשרשרת במודל זה הם מחזוריים (בעלי מחזור 2) וקטור ההתפלגות אינו יתכנס להתפלגות הסטציונרית ללא תלות במצב ההתחלתי אלא יבצע תנודות סביבה. למרות זאת בשנת 1947 הוכיח מארק קארק כי עבור מצב התחלתי השונה ממצב שיווי המשקל מתקיים כי האנטרופיה מונוטונית עולה (תאוריית H). ובכך בעצם המודל מהווה הסבר לחוק השני של התרמודינמיקה ופותר את הפרדוקס הנוצר מההפיכות המיקרוסקופית הנובעת מחוקי ניוטון לבין החוק השני של התרמודינמיקה. מודל דומה נוסף הוא מודל ברנולי לפלס המאפשר מהלך ללא מעבר של חלקיקים בין המיכלים ובכך יוצרים שרשרת בלתי פריקה לא מחזורית ובכך מתקיים שוקטור ההתפלגות במודל זה יתכנס לוקטור ההתפלגות הסטציונרית ללא תלות במצב ההתחלתי. גם במודלים הללו האנטרופיה מקסימלית עבור ההתפלגות הסטציונרית והם מהווים הסבר לחוק השני. בנוסף במודלים הללו ניתן להשתמש בקשר על מנת להראות שתוחלת זמן החזרה למצבים הרחוקים ממצב שיווי משקל במערכות רב חלקיקיות גדולה בהרבה מהזמנים המאפיינים ניסויים ולהסיק מכך שניתן באופן פרקטי להתעלם ממשפט ההישנות של פואנקרה.
Markov chain Monte Carlo או בקצרה MCMC הם סוג של אלגוריתמים המיועדים לדגימת התפלגות הסתברות. על ידי יצירת שרשרת מרקוב בעלת התפלגות סטציונרית השווה לפונקציה ידועה הפרופורציונית להתפלגות ההסתברות ניתן לדגום את ההסתברות עצמה גם אם היא אינה ידועה ובאמצעות הדגימות ניתן לבצע קירוב של התפלגות ההסתברות. בנוסף ניתן להשתמש בדגימות על מנת להעריך גדלים אותם אנו מעוניינים לחשב.
דוגמה לצורך באלגוריתם מסוג זה היא בחישוב התפלגות בולצמן על ידי שימוש באלגוריתם מטרופוליס. ידוע שעבור מערכת קנונית ההסתברות של חלקיק להמצא במצב i נתונה על ידי - כאשר. אם מספר המצבים האפשרים קטן, ניתן למצוא את Z על ידי סכימה ישירה, אך כיוון שמספר המצבים האפשרי גדל אקספוננציאלית כתלות במספר החלקיקים לרוב לא יהיה ניתן לבצע זאת. לעומת זאת ניתן להגדיר שרשרת מרקוב המקיימת עבור  כאשר N(i) היא סביבת המצבים של i אשר ההבדל בין המצבים הוא חלקיק יחיד. בדומה לאלגוריתם מונטה קרלו המצב הj יבחר באופן אחיד מתוך N(i). לבסוף על מנת שהשרשרת תהיה לא מחזורית נגדיר. כעת בזכות העובדה שזוהי שרשרת מרקוב ניתן להבטיח שההתפלגות תשאף להתפלגות הסטציונרית ללא תלות בבחירה ההתחלתית ולכן ניתן לבחור מצב i התחלתי כללי (על מנת לעשות זאת באופן נומרי צריך לספור את מספר הביקורים עבור כל מצב ולחלק במספר הביקורים הכולל בסך כל המצבים). בנוסף ניתן לראות שהתהליך שבחרנו הוא תהליך הפיך שכן תנאי האיזון המפורט מתקיים.
מודלים פיזקלים רבים מהווים למעשה שרשראות מרקוב בזמן רציף. עבור שרשראות מרקוב בזמן רציף ניתן לחשב - בהתאם לקצבי המעבר וההגעה את המטריצה היוצרת האינפיניטיסמלית ובאמצעותה להגיע למערכת משוואות דיפרנציאליות. מודלים מסוג זה כוללים את התנועה הבראונית ואת משוואת המסטר. על ידי מעבר לגבול הרצף (כלומר, הגבול בו המצבים הבדידים בשרשרת המרקוב הופכים לרציפים) ניתן לפתח מתוך משוואת המסטר את משוואות קולמגרוב ומשוואת פוקר פלאנק. בנוסף על ידי שימוש בתנאי האיזון המפורט עבור משוואת פוקר פלנק ניתן להסיק את יחס איינשטיין.
Aquí no hay quien viva
Aquí no hay quien viva (בספרדית: "אף אחד לא יכול לחיות כאן", בתרגום חופשי: "המקום הזה נורא"; מבוטא: "אַקִי נוֹ אַיְ קִייֶן וִיוַה") היא סדרת טלוויזיה קומית ספרדית ששודרה בשנים 2003–2006. עלילת הסדרה עוסקת בקורותיהם של שכנים בבניין דירות בדיוני הממוקם במרכז מדריד. הסדרה הייתה אחת הסדרות המצליחות ביותר בהיסטוריה של הטלוויזיה הספרדית, והסדרה הנצפית ביותר בספרד בעשור בו שודרה. כן זכתה הסדרה לשבחי המבקרים וזכתה בעשרות פרסים, בהם פרסים יוקרתיים כמו פרס Ondas, פרסי האקדמיה הספרדית לטלוויזיה, פרסי ה-TP de Oro ועוד. בשל הצלחתה הרבה, הסדרה שודרה במדינות רבות, וכן הופקו ומופקות גרסאות של הסדרה בצרפת, ארגנטינה, ארצות הברית, יוון, קולומביה, פורטוגל, צ'ילה ומקסיקו.
היסטוריה
שידור הסדרה החל בשנת 2003, לאחר שערוץ אנטנה 3 שכר את שירותיו של המפיק חוסה לואיס מורנו, על מנת להפיק קומדיית מצבים עבור רצועת השידור המאוחרת ביותר של שעות צפיית השיא. אחייניו של מורנו (אלברטו ולאורה קביירו) היו אחראים לרעיונות ולכתיבת התסריטים. בסדרה שולבו הן שחקנים שהיו כבר מוכרים ומפורסמים, כגון אמה פניה ולולס לאון (המוכרת מתפקידיה בסרטיו של פדרו אלמודובר, תפקידים שאף הקנו לה את הכינוי "נערת אלמודובר"), והן שחקנים צעירים שהיו באותה העת בתחילת דרכם, כגון פרננדו טחרו ומלנה אלטריו, שהתפרסמו זמן קצר לפני תחילת שידורי הסדרה בשל מועמדתה של אלטריו וזכייתו של טחרו בפרס גויה לתגלית השנה.
בשנת 2006 רכש אחד הערוצים המתחרים, טלסינקו, 15% מחברת ההפקה Miramón Mendí שהפיקה את הסדרה, ובעקבות כך לא חודש החוזה בין חברת ההפקה לערוץ בו שודרה הסדרה, אנטנה 3, מה שהביא לסיומה של הסדרה. במקביל, החלה חברת ההפקה להפיק עבור ערוץ טלסינקו סדרה חדשה המבוססת על אותו הרעיון, בשם "La que se avecina". בסדרה החדשה משתתפים מרבית השחקנים, התסריטאים וצוות ההפקה של "Aquí no hay quien viva", אך קו-העלילה והדמויות שלה שונים. בסדרה השתלבו, בנוסף לשחקנים מ-"Aquí no hay quien viva", גם שחקנים נוספים, בהם הן שחקנים בתחילת דרכם והן שחקנים מוכרים (כגון אנטוניה סן חואן). שידורי הסדרה החלו בשנת 2007 וב-2022 שודרה העונה ה-13. באפריל 2023 החלו צילומי העונה ה-14 של הסדרה.
עלילה ודמויות
עלילת הסדרה מתרחשת בבניין דירות וגיבורי הסדרה הם דיירי הדירות השונות. בשל כך, ישנם ריבוי וגיוון גדולים של דמויות, שעפ"י המבקרים תרם רבות להצלחת הסדרה. הדמויות העיקריות בסדרה:
הופעות אורח
במהלך חמש עונותיה של הסדרה התארחו בה שחקנים רבים, ביניהם שחקנים מוכרים רבים וכן כאלה שהתפרסמו לאחר-מכן. בין הבולטים שבהם ניתן למנות את סנטיאגו סגורה, דניאל דיחס, חואן פויגקורבה, מירן איברגורן, לינה מורגן ועוד.
פרסים
במהלך שלוש שנות שידורה זכתה הסדרה בעשרות פרסים ומועמדויות לפרסים. בין הפרסים בהם זכתה:
בנוסף, קיבלה הסדרה שלוש פעמים את פרס Gayo, המוענק לסדרות ולסרטים להט"ביים.
בשנת 2016, עשר שנים אחרי שהסתיימו שידורי הסדרה, ערך ערוץ Antena 3 internacional (הערוץ הבינלאומי של רשת אנטנה 3, המשדר במדינות דוברות ספרדית רבות) תחרות בין הסדרות ששודרו ברשת לאורך השנים. התחרות נקראה "תוכנית חייך" (El programa de tu vida), והיא נערכה באמצעות הצבעה של הקהל הרחב. Aquí no hay quien viva זכתה והוכרזה כתוכנית הטובה ביותר של הערוץ בכל הזמנים, בפער גדול משאר המתחרים.
ערוץ M6 הצרפתי שידר גרסה מקומית של הסדרה, בשם "Faites Comme Chez Vous!" (בצרפתית: "תרגישו בבית!").
ערוץ Telefe רכש את הזכויות על הסדרה על-מנת להפיק גרסה מקומית, תחת אותו השם. שידורי הגרסה המקומית החלו בינואר 2008 וזכו לאחוזי צפייה גבוהים. בשל בעיות ניהול בחברה המשיכו שידורי הסדרה רק עד אוגוסט של אותה השנה, למרות הצלחתה.
ביוון הופקה גרסה מקומית תחת השם "Η Πολυκατοικία" (ביוונית: "הבניין"). שידורי הסדרה החלו באוקטובר 2008.
הגרסה הצ'ילאנית הופקה עבור ערוץ Chilevisión, ושידורה החל בדצמבר 2009.
חברת Europroducciones הפיקה את הגרסה הפורטוגזית של הסדרה עבור ערוץ SIC, תחת השם "Aqui Não Há Quem Viva" (תרגום פורטוגזי בעל משמעות זהה לשם הספרדי). הסדרה שודרה בין השנים 2006 — 2008 והיא כללה שתי עונות (52 פרקים). הסדרה זכתה לאחוזי צפייה גבוהים (כ-30% בממוצע). הסדרה זכתה במספר פרסים: פרס "הקשת" (Arco-Iris) מטעם אגודת הלהט"ב בפורטוגל בשנת 2006; פרס הסדרה הקומית הטובה ביותר לשנת 2010 של "TV 7 Dias", מגזין הטלוויזיה המוביל בפורטוגל; פרס השחקנית הטובה ביותר בקומדיה לשנת 2010 של אותו המגזין (עבור הופעתה של רוזה לובאטו פאריה בתפקיד קונססאו, המקבילה של ויסנטה בסדרה המקורית). הסדרה הייתה מועמדת באותה השנה למספר פרסים נוספים של המגזין (עבור הופעותיהם של השחקנים: ניקולאו בריינר בתפקיד ז'ואו קושטה, מקבילו של חואן קווסטה; ריטה ריביירו בתפקיד לורדש קושטה, מקבילתה של נייבס קווסטה; מריה ז'ואו אבראו בתפקיד דולסה קושטה, מקבילתה של פלומה קווסטה).
במקסיקו הופקה גרסה מקומית של הסדרה, תחת השם "Vecinos" (בספרדית: "שכנים").
ערוץ RCN הקולומביאני רכש את הזכויות על-מנת להפיק גרסה מקומית תחת אותו השם. השדרה סודרה בין אוגוסט 2008 לפברואר 2009. במהלך השידורים שונתה שעת השידור של הסדרה, כיוון שמספר חברי קונגרס טענו ששידור הסדרה לא מתאים לשעות בהן גם ילדים צופים. הגרסה הקולומביאנית שודרה גם בוונצואלה.
חברת Mediaset רכשה את הזכויות על-מנת להפיק גרסה איטלקית לסדרה, תחת השם "Qui non si può vivere" (באיטלקית: "אי אפשר לחיות כאן"). הפקת הסדרה נתקלה בבעיות, כיוון שעל-פי החוק האיטלקי הדמויות לא יכולות להופיע כאשר הן מעשנות או שותות משקאות אלכוהוליים, מה שיוצר בעיה עם הדמות של מריסה.
חברת ABC הכריזה שבכוונתה להפיק גרסה אמריקאית לסדרה, תחת השם "I hate this place" (באנגלית: "אני שונא את המקום הזה"). קרייג דויל יהיה אחראי על כתיבת התסריט, בן סילברמן (ממפיקי בטי, המשרד, "לרדת בגדול" האמריקאית, שושלת טיודור) וסופיה ורגרה יביימו. צילומי הסדרה היו צפויים להתחיל בראשית 2011, אך לא התקבלו מאז ידיעות חדשות על הפרויקט.
שידור הסדרה המקורית במדינות אחרות
הגרסה המקורית של הסדרה שודרה/משודרת במספר מדינות, בין השאר:
בנוסף, הסדרה משודרת בערוץ אנטנה 3 העולמי, המשודר ברחבי באמריקה הלטינית.
כרטא מרינה
הכרטא מרינה (בלטינית: Carta marina, "מפת הים") היא מפה משנת 1539 מעשה ידי הקרטוגרף השוודי אולאוס מגנוס. מפה זו היא המפה הקדומה ביותר של הארצות הנורדיות שבה מפורטים שמות אתרים.
המפה צוירה ברומא בעת שהותו של מגנוס בעיר. מגנוס הגיע לעיר כדיפלומט מטעם הממשלה השוודית לחצר האפיפיור, ונשאר בה בשל מחלוקת שפרצה בין אחיו יוהנס מגנוס לבין גוסטב הראשון, מלך שוודיה.
הביאורים של המפה נכתבו בלטינית, ובהמשך תורגמו לאיטלקית ולגרמנית על ידי מגנוס.
מגנוס שקד על המפה במשך 12 שנים, והיא הודפסה לראשונה בשנת 1539 בוונציה בעזרת תשע גלופות עץ במידות 55 על 40 ס"מ כל אחד. גודלה הכולל של המפה - 1.7 מטרים על 1.25 מטרים. המפה נוצרה כחלק מספרו של מגנוס "ההיסטוריה של העמים הצפוניים" (Historia de gentibus septentrionalibus) שיצא לאור ברומא בשנת 1555.
בשנת 1572 הועתקה המפה על ידי אנטואן לפררי.
כל העתקי המפה המקוריים אבדו קודם לשנת 1574, אולם בשנת 1886 גילה אוסקר ברנר העתק של המפה במינכן שבגרמניה, ובשנת 1961 התגלה העתק נוסף בשווייץ (העתק זה הועבר לספריית אוניברסיטת אופסלה שבשוודיה).
אמילי הווארד סטואו
אמילי האוורד סטואו (1 במאי 1831 – 30 באפריל 1903), הייתה האישה הרופאה הראשונה בקנדה. סטואו, ממקימות התנועה הסופרג'יסטית בקנדה, הייתה פעילה פמיניסטית למען זכויות הצבעה לנשים.
קריירה רפואית
בשנת 1846 כאשר הייתה בת 15 החלה לעבוד כמורה ובשנת 1854 מונתה למנהלת בבית ספר ציבורי בברנטפורד, דבר שהעניק לה את התואר של המנהלת האישה הראשונה בבית ספר ציבורי בקנדה.
בשנת 1865 סטואו הגישה בקשת קבלה לבית הספר לרפואה שבטורונטו אבל נדחתה בגלל היותה אישה. סטואו עברה לניו-יורק שם התקבלה "לקולג' לרפואה לנשים" (New York Medical College for Women) ובשנת 1867 קיבלה את התואר שלה.
זכויות נשים
סטואו פעלה לקידום השכלה גבוהה לנשים. היא לחצה על אוניברסיטת טורונטו לשנות את המדיניות שלה לגבי קבלת סטודנטיות לבית הספר לרפואה.
פטירתה
אמילי האוורד סטואו נפטרה ב-30 באפריל 1903.
אלכסנדר השני (אפיפיור)
אלכסנדר השני (בלטינית: Alexander II; 1010 בערך – 21 באפריל 1073) היה אפיפיור מ-1 באוקטובר 1061 ועד מותו.
ראשית חייו
אנסלמו דה בג'יו נולד במילאנו, ובשנת 1055 הוסמך ככומר. הוא השתייך למפלגה הרפורמית, שגם תמכה בו מאוחר יותר. לאחר מכן הוא מונה בישוף לוקה. באותו זמן הוא קידם בתור שליט האפיפיור התנועה הרפורמית המיליטנטית של פטריה. לשם כך הוא נסע בשנת 1057 עם הילדברנד ובשנים 1060/1061 נסע עם פטרוס דמיאנוס למילאנו, כדי להכריע בעימות בין ראשי הכנסייה המקומית, שבה היו נפוצים השוחד ונישואי הכמרים, לבין מתנגדיהם (סיעת "המתקנים", ברוח מנזרי קלוני) שביקשו להשיב את טוהר המידות על כנו.
שלטונו
ב-30 בספטמבר 1061 נבחר אנסלם לאפיפיור ולמחרת נערך טקס ההכתרה. התומך המשמעותי שלו היה הארכיבישוף הילדברנד, מאוחר יותר האפיפיור גרגוריוס השביעי. טקס ההכתרה נערך בכנסייה של סן פייטרו אין וינקולי בלילה, לאחר שהדרך למרגלות גבעת האסקווילין נחסמה על ידי יריבים. המעשה הזה ספג ביקורת לאחר מכן, ונטען כי אלכסנדר השתלט על האפיפיורות כמו גנב בלילה.
בתחילת שלטונו גינה אלכסנדר את הבישוף קאדאלוס מפארמה שמונה כאנטי-אפיפיור, שקרא לעצמו הונוריוס השני. במהלך הסינוד של מנטובה בשנת 1064 זכה אלכסנדר השני להכרה רחבה אחרי שהצעיד כוחות צבא בעזרת בעלי בריתו נגד קאדאלוס.
תחת כהונתו של אלכסנדר הכנסייה הקתולית זכתה להשפעה פוליטית ברמה האירופית. אלכסנדר השני תמך על ידי שליחים על העיר המוסלמית ברבסטרו בצפון ספרד. מספר שנים מאוחר יותר תמך אלכסנדר בוויליאם הכובש הנורמני וב. ויליאם הכובש היה קרוב משפחה של השליטים הנורמנים בדרום איטליה, רישאר מקפואה, רובר גיסקאר ורוג'רו הראשון, מלך סיציליה, ובמתיחות הפוליטית, שנבעה גם מהתקשרותו לנורמנים, התנגד האפיפיור למפלגה הקיסרית בגרמניה, ובמיוחד למלך הצעיר היינריך הרביעי, שהתכוון להתגרש מאשתו ברטה מסבויה, ואלכסנדר התנגד לכך בתוקף. ב-21 באפריל 1073 מת אלכסנדר ברומא, וגרגוריוס השביעי נבחר לאפיפיור במקומו.
יחסי סלובקיה–פורטוגל
יחסי סלובקיה–פורטוגל הם יחסי החוץ בין סלובקיה ופורטוגל.
סקירה כללית
פורטוגל כוננה יחסים דיפלומטיים עם סלובקיה ב-2 בינואר 1993, לאחר פירוק צ'כוסלובקיה, וב-22 בספטמבר 1994 הוסמך שגריר פורטוגל בווינה, אוסטריה גם עבור סלובקיה. ב-15 במאי 1999 נכנס לתוקפו הסכם הגנה וקידום השקעות הדדי. ב-12 במאי 1999 חתמו שתי המדינות על הסכם לשיתוף פעולה הגנתי בברטיסלבה, ואחריו הסכם דו-צדדי על שיתוף פעולה כלכלי, תעשייתי וטכנולוגי בליסבון ב-9 בפברואר 2001. ב-5 ביוני 2001 חתמו שתי המדינות בברטיסלבה על הסכם תעופה, הימנעות מכפל מס ומניעת התחמקות ממס. ב-17 בפברואר 2003, פורטוגל וסלובקיה הסכימו לחזק את שיתוף הפעולה במדע וטכנולוגיה בליסבון, וב-1 ביולי 2003 הן חתמו על הסכם שיתוף פעולה בתחומי החינוך, המדע והטכנולוגיה, הנוער, הספורט והתקשורת.
בשנת 2004 סלובקיה הצטרפה ל, בו פורטוגל חברה מאז 1986. באותה שנה סלובקיה גם הפכה לחברה בנאט"ו, שפורטוגל הייתה אחת מהמדינות המייסדות בשנת 1949. בשנת 2005 פתחה פורטוגל שגרירות משלה בברטיסלבה, וסלובקיה פתחה גם שגרירות משלה בליסבון.
במהלך צעדי הצנע הנרחבים לאחר משבר האירו משנת 2010, סגרה פורטוגל את נציגותה בברטיסלבה שוב בדצמבר 2013, ולאחריה הייתה סלובקיה שוב חלק מהמחוז המנהלי של שגרירות פורטוגל באוסטריה עד ששגרירות פורטוגל בברטיסלבה נפתחה מחדש באוקטובר 2015.
יחסים כלכליים
היקף הסחר הדו-צדדי בין פורטוגל לסלובקיה הסתכם בשנת 2016 ב-490.6 מיליון אירו, עם עודף סחר של 75.9 מיליון אירו לטובת פורטוגל. בשנת 2016 סחרו 1,041 חברות פורטוגזיות עם סלובקיה.
בשנת 2016 ייבאה סלובקיה סחורות ושירותים בשווי 283.3 מיליון אירו מפורטוגל. חלק הסחורות הסתכם ב-225.9 מיליון אירו, מתוכם 28.0% מכונות ומכשירים, 14.8% כלי רכב וחלקי רכב, 11.1% פלסטיק וגומי, 7.9% מוצרי טקסטיל ו-6.1% עורות. ההבדל בין חלק הסחורות לבין סך כל התוצאות נובע מחלק השירותים, שמורכב בעיקר מהוצאות תיירים סלובקיים בפורטוגל.
באותה תקופה, פורטוגל ייבאה סחורות ושירותים מסלובקיה בשווי 207.3 מיליון אירו, מתוכם 205.2 מיליון אירו סחורות. 40.3% מהסחורות היו כלי רכב וחלקי רכב, 26.2% מכונות והתקנים, 8.8% מוצרי מתכת, 8.6% עורות, ו-6.4% פלסטיק וגומי.
ג'ובאני מארטינלי
ג'ובאני מארטינלי (באיטלקית: Giovanni Martinelli; 22 באוקטובר 1885 - 2 בפברואר 1969) היה טנור איטלקי באופרה.
ביוגרפיה וקריירה
מארטינלי נולד בעיר מונטאגאנה, צפון איטליה, ב-1885 (אם כי יש גורסים, שנולד קודם לכן). אחרי שירות כקלרינטן בתזמורת צבאית, למד במילאנו, שם ערך את הופעת הבכורה שלו באופרה ארנאני של ג'וזפה ורדי. דיק ג'ונסון בהנערה מהמערב, היה התפקיד שאפיין אותו בתחילת הקריירה שלו ובו הופיע לראשונה ברומא בניצוח ארטורו טוסקניני, בשנת 1911. באותה שנה הופיע בתפקיד זה גם בברשה, נאפולי וג'נובה, ובשנה שלאחריה באופרה של מונטה קרלו ובלה סקאלה. קבאראדוסי בטוסקה היה תפקיד הבכורה שלו בבית האופרה המלכותית, קובנט גארדן בלונדון ובארצות הברית, כאשר הוזמן לשיר בפילדלפיה ב-1913.
ב-20 בנובמבר 1913 הופיע לראשונה במטרופוליטן אופרה בניו יורק, בתפקיד רודולפו ב"לה בוהם", והרשים את המאזינים בקלות שבה הפיק את הדו גבוה ובצליל קולו הזך והצלול. במשך 32 עונות היה עמוד התווך של הלהקה, עמה שר 926 פעמים ב-36 תפקידים, בעיקר בתפקידי טנור ספינטו ראשיים באופרות של ורדי ופוצ'יני: אותלו (תפקיד ראשי), ראדאמס באאידה, מאנריקו באיל טרובטורה, דון אלבארו בכוחו של גורל, קאלאף בטורנדוט ודיק ג'ונסון ב"הנערה מן המערב", כמו כן, מארטינלי הופיע כארנולד בווילהלם טל מאת רוסיני, אלעזר ב"היהודיה" מאת ז'אק פרומנטל הלוי, קאניו באופרה ליצנים מאת רוג'רו ליאונקוואלו, אנצו בלה ג'וקונדה של פונקיילי, דון חוזה בכרמן של ביזה, וסקו דה גאמה ב"האפריקאית" של מאיירבר ופוליאונה בנורמה של בליני.
מארטינלי הופיע גם בבוסטון, סן פרנסיסקו ושיקגו, שם ניסה את כוחו לעיתים קרובות בתפקידים חדשים לפני ששר אותם במטרופוליטן.
מחוץ לארצות הברית הופיע מארטינלי במיטבו בפריז ובבואנוס איירס; מוזר, אך דווקא באיטליה מולדתו לא הזדמן לו לשיר בשיא יכולתו. בשנת 1937 חזר ללונדון לשיר בקובנט גארדן, שם הופיע בהצלחה רבה ב"אותלו" ובתפקיד קאלאף ב"טורנדוט" מול אווה טרנר. הוא פרש מן הבימה בשנת 1960,אם כי הופיע עוד פעם אחת אחרונה בגיל 82, בתפקיד הקיסר אלטום ב"טורנדוט", בסיאטל.
מארטינלי נחשב גם כיום ליורשו של אנריקו קארוזו, והוא זוכה להערכה רבה בשל טכניקת השירה המעולה שלו, יכולתו הטובה לשלוט בנשימתו ודרך ההתבטאות האצילית שלו, שלא מנעה ממנו להפליג בפרצי רגש תיאטרליים בתפקידים שהצדיקו זאת, כגון קאניו. מבקרים רבים רואים בו את הטנור הטוב ביותר באופרות של ורדי מאז 1920, כאשר קארוזו נאלץ לפרוש כתוצאה ממחלה. במוזיקה קלילה ולירית יותר, לעומת זאת, היה מועד לנוקשות ולנמרצות יתרה.
מארטינלי היה בשיאו מבחינה אמנותית וקולית בשנות ה-20. הוא הופיע בסרט של האחים וורנר, שהוקרן ב-6 באוגוסט 1926 בתיאטרון האחים וורנר בניו יורק במקביל לאטרקציה הראשית של אותו ערב, הסרט דון ז'ואן של ג'ון ברימור. האריה צולמה על במה שחיקתה את התפאורה במערכה הראשונה של "ליצנים" במטרופוליטן אופרה.
בחייו הפרטיים יצא למארטינלי שם של נער-שעשועים, במידת מה, בעל רעמת שיער מרשימה, שהכסיפה עם הגיל. הוא נפטר בניו יורק ב-1969.
הקלטות
מארטינלי הקליט מספר רב של תקליטים בתהליכים אקוסטיים וחשמליים. בהקלטות שלו משנות ה-20 מופיעים גם זמרים מפורסמים מאותה תקופה כגון רוזה פונסל וג'וזפה דה לוקה.
ונדים
ונדים (בגרמנית: Wenden או Winden; בדנית: vendere; בשוודית: vender; בפולנית: Wendowie; ברוסית: венды; באוקראינית: венеди) הוא המונח הגרמאני לסלאבים שהתגוררו בתוך או בסמוך לאזורים שיושבו בידי השבטים הגרמאניים (ובהמשך הגרמנים) לאחר נדידת העמים. על כן, המונח איננו מתאר קבוצה אתנית הומוגנית, כי אם מספר עמים, קבוצות או שבטים שונים, בהתאם למקום שבו נעשה שימוש במונח.
עמים שכונו ונדים לאורך ההיסטוריה
סבורים כי השבטים הגרמאניים לקחו במקור את השם "ונדים" משמם של הוונטים הבלטים – עם הודו-אירופי קדום שישב באזור פולין של היום – ולאחר נדידת העמים העתיקו את השם לשכניהם המזרחיים החדשים, הסלאבים.
עבור הסקנדינבים של ימי הביניים, "וֶנְדֶר" (Vender) היה אדם סלאבי שמוצאו מן החוף הדרומי של הים הבלטי - "ארץ הוונדים" (Vendland) – ואם כן, המונח התייחס לסלאבים פולאבים כגון אובודריטים, רנים, ולטים ופומורנים.
עבור תושבי האימפריה הרומית הקדושה וקודמותיה, ובייחוד עבור הסקסונים, "וֶנְדֶה" (Wende) היה סלאבי המתגורר ממערב לאזור נהר האודר – באזור שכונה לימים "גרמניה סלאביקה" (Germania Slavica), ואשר יושב בצפונו בידי השבטים הפולאביים, ובדרומו בידי אחרים כדוגמת הסורבים והמִילְצֶנִים.
הגרמנים שישבו בדרום השתמשו במונח "וִינְדֶה" במקום "וֶנְדֶה", והחילו אותו, בדיוק כמו הגרמנים שבצפון, על הסלאבים שהיה להם מגע איתם, כלומר: העמים הפולאביים מבוואריה סלאביקה (Bavaria Slavica) או הסלובנים.
כתום המאה ה-8, כמעט כל ארצות הוונדים סודרו וחולקו למארקים בידי המלכים הפרנקים ויורשיהם. עד למאה ה-12 הפכו כל שטחי הוונדים לחלק מן האימפריה הרומית הקדושה. במהלך ההתפשטות הגרמנית מזרחה, אשר הגיעה לשיאה בין המאה ה-12 והמאה ה-14, יושבה הארץ בידי גרמנים, ואורגנה מחדש בכל המובנים. המונח "ונדים" התייחס עתה למיעוטים דוברי שפות סלאביות היושבים בתוך האימפריה, בעוד שהסלאבים שממזרח לגבול החדש לא כונו "ונדים", אלא "פולנים", "צ'כים" וכדומה.
בשל תהליך ההתבוללות שחל בעקבות ההתיישבות הגרמנית, סלאבים רבים התערבבו בקרב הגרמנים ו/או אימצו את תרבותם ואת שפתם. רק מספר קהילות כפריות אשר לא התמזגו אל תוך הגרמנים והוסיפו לדבר שפות סלאביות מערביות, כונו עדיין "ונדים". בעקבות ההתמעטות ההדרגתית של השימוש בשפות הסלאביות המקומיות הללו, הלך ונעלם המונח "ונדים" כליל.
מקורות מוקדמים
בכרך השלישי של ספרו "גאוגרפיה", מונה תלמי את האוּאֶנֵדַי (Ouenedai) עם תושבים אחרים של החוף הבלטי באמצע המאה ה-2. מספר חוקרים מוקדמים הציעו כי זהו שם נרדף ל"וונדים", אולם בהתבסס על עובדות בלשניות טוענים חוקרים בזמננו כי האוּאֶנֵדַי נבדלים מבחינה אתנית מן הסלאבית, וכי לפיכך לא ייתכן כי מדובר בוונדים.
עלייתם (500–1000 לספירה)
כחלק מההגירה הסלאבית באלף הראשון לספירה, אשר במהלכה התפצל האתנוס הסלאבי שזה עתה התגבש לקבוצות דרומיות, מזרחיות ומערבית, היו סלאבים מערביים אשר עברו לשטח שבין האודר והאלבה, ממזרח למערב ומדרום לצפון. שם בוללו בתוכם את האוכלוסייה הגרמאנית אשר לא עזבה את האזור במהלך נדידת העמים, והאחרונים אימצו את השם שבו השתמשו קודם כדי להתייחס לתושבים שממזרח לאלבה – לתיאור הסלאבים, וכינוי אותם "ונדים" כשם שכינו קודם לכן את ה-Venedi ואולי אף את הוונדלים.
אף על פי שהגיעו ל"גרמניה סלאביקה" כקבוצות הומוגניות גדולות, התפצלו הוונדים עד מהרה לשבטים קטנים, כאשר רצועות יער גדולות מפרידות בין אזור שבו התנחל שבט אחד למשנהו. שמות שבטיהם נגזרו משמות האזורים המקומיים, ולעיתים שימרו בתוכם את המסורת הגרמאנית; למשל: הוֶולים מ"האוול" (Havel), רנים מרוגיאנים ועוד. אזורי ההתיישבות אובטחו באמצעות 'מבצרים' עשויים עץ וחומר, שיכול היה לקלוט את התושבים הנסוגים במקרה של פשיטה של בני השבט הסמוך, וכן לשמש כמשלט צבאי או כמוצב-חוץ.
שבטים אחדים התאחדו לכדי יחידות גדולות יותר, דמויות-דוכסות. לדוגמה, האובודריטים התפתחו כתוצאה מאיחודם של השבטים שישבו בהולשטיין ובמקלנבורג, אשר הונהגו בידי דוכסים רבי-עוצמה שהיו ידועים בפשיטותיהם על סקסוניה הגרמנית. הפומרנים – הוונדים היחידים ממזרח לנהר אודר (הפולנים, שמדרום לנהר ורטה, אינם קרויים "ונדים") – עלו מתוך השבטים שמצפון לוורטה ושסביב מוצאו של נהר אודר, והונהגו בידי דוכס אף הם. הליוטיזנים היו ברית של שבטים אשר חיו בין האובודריטים והפומרנים; בשונה מהשבטים האחרים, הם לא התאחדו תחת דוכסות אלא נותרו עצמאיים, ומנהיגים היו נוהגים להיפגש ולקבל החלטות משותפות במקדש רתרה (Rethra).
סקסו גרמטיקוס מציין כי הוונדים של פומרניה לקחו חלק בקרב בראוולה (באמצע המאה ה-8) לצד הדנים.
בשנת 983 השתתפו שבטים ונדים רבים בהתקוממות גדולה כנגד האימפריה הרומית הקדושה, אשר הספיקה לייסד ולבסס עד אז בשטחי הוונדים הפגניים מיסיונים נוצריים, קולוניות גרמניות ויחידות אדמיניסטרטיביות גרמניות כגון נורדמארק (Nordmark) ובילונג מארק (Billung March). ההתקוממות דוכאה בהצלחה, והוונדים עיכבו את 'התגרמנותם' בעוד כמאתיים שנה.
שקיעתם (1000–1200)
לאחר דיכוי ההתקוממות, עלה בהדרגה הלחץ שהופעל על הוונדים מצד הגרמנים, הדנים והפולנים. הפולנים פלשו לפומרניה מספר פעמים. הדנים ערכו פשיטות תכופות על החופים הבלטיים (והוונדים בתורם פשטו על שטחיהם של אלה). האימפריה הרומית הקדושה והדוכסים הגדולים (Margrave) שלה ניסו לבסס מחדש את שליטתם בשטחים ונדיים ואת המארקים (היחידות האדמיניסטרטיביות) שכוננו בהם.
ב-1068–1069 כבשה משלחת גרמנית את רתרה, אחד המקדשים הפגניים המרכזיים של הוונדים, והשמידה אותו; בעקבות זאת עבר המרכז הדתי הוונדי לארקונה. בשנים 1124 ו-1128 התנצרו הפומרנים וחלק מהוולטים. ב-1147 נערך מסע הצלב הוונדי.
בשנת 1168, במהלך מסעי הצלב הצפוניים, ארגנה דנמרק מסע צלב בהנהגתם של הבישוף אבסלון מלונד ושל ולדמר הגדול כנגד הוונדים הרוגיאניים, במטרה להמיר את דתם לנצרות. הם לכדו והשמידו את ארקונה, מבצר המקדש הוונדי, וניתצו את פסלו של אל הוונדים, סבנטביט. עם כניעתם של הוונדים הרוגיאניים, הובס למעשה האחרון מבין שבטי הוונדים הפגניים העצמאיים בידי הכוחות הפאודלים הנוצריים שמסביב.
בין המאה ה-12 והמאה ה-14 נקראו מתנחלים גרמנים להתיישב בארצות הוונדים, ועשו זאת במספרים גדולים, בהופכם את האזור מסלאבי לגרמני. המתיישבים הוזמנו על ידי הדוכסים והמנזרים המקומיים במטרה ליישב מחדש את הארץ אשר נחרבה במלחמה, לעבד את שטחי היערות הנרחבים, אשר לא יושבו עד אז, ולייסד ערים כחלק מן ההתפשטות הגרמנית מזרחה.
מרבית הוונדים התבוללו בקרב האוכלוסייה הגרמנית, וחדלו למעשה להתקיים בתור מיעוט אתני, למעט במקרה של הקאשובים ובמקרה של הסורבים. השפה הפולאבית שרדה עד לתחילת המאה ה-19 באזור של סכסוניה תחתית של היום. עם זאת, גם היום נותרו שמות מקומות ושמות משפחה רבים במזרח גרמניה ממקור ונדי. בנוסף, הדוכסים של מקלנבורג, של ריגן ושל פומרניה הם צאצאיהם של אבות ונדים.
שימושים אחרים
המונח "ונדים" שימש במהלך ההיסטוריה גם במשמעויות הבאות:
מלחמת שוורים
כל אחד מהמשתתפים בקרב נגד הפר מכונה טוררו (Torero), "לוחם שוורים" בספרדית. הטוררו הראשי נקרא "מטאדור דה טורוס" (Matador de Toros, מילולית: "הורג הפרים"), ובקיצור "מטאדור", והוא זה שבסוף האירוע הורג את הפר.
במדינות רבות מושמעת ביקורת כנגד אירועים מסוג זה, הכרוך בצער השור ובהריגתו.
מהלך האירוע
מלחמת השוורים היא אירוע טקסי עם סדר נוקשה. לרוב כל קורידה כוללת שישה קרבות, בהם נלחמים שלושה לוחמי שוורים (מטאדורים), כך שכל מטאדור נלחם עם שני שוורים במהלך הקורידה.
המערכה הראשונה
במערכה הראשונה ישנם שני משתתפים:
המערכה השנייה
במערכה השנייה משתתף ה"בנדריירו" (בספרדית: Banderillero), המחזיק בנדרייות (Banderillas), חנית המקושטת בדגלון סביבה. הוא דוקר את הפר בעורפו.
בשתי המערכות הראשונות המשתתפים מכינים את הפר לקראת מפגשו עם המטאדור.
המערכה השלישית
במערכה השלישית הקטלנית, מגיע המטאדור לזירה, ובידו יריעת בד אדומה (מולטה- Muleta) שבתוכה נמצאת חרבו. במהלך המערכה האחרונה, המטאדור משחק עם החיה העייפה והמדממת עם המולטה, ובסוף המערכה הוא דוקר את הפר והורג אותו.
במהלך השנים בספרד, וברחבי העולם במקומות בהם מתקיימות קרבות השוורים נפצעו מטאדורים רבים, חלקם פציעות קשות, בשנת 2016 לראשונה מאז 1985, נהרג מטאדור מפגיעת שור. בשנת 2017 נהרג מטאדור משור בזירת קרבות השוורים בדרום צרפת.
ביקורת ומחאה
מלחמות השוורים זוכות לגינוי במדינות רבות מחוץ לספרד, ובמדינות רבות אסורה פעילות זו. גם בספרד פעילות זו שנויה במחלוקת, ונשמעים נגדה קולות רבים. ארגונים לזכויות בעלי חיים מתנגדים בחריפות למלחמת שוורים, משום שלדעתם אין להפוך את הריגתה של חיה לבידור.
ההלכה היהודית מתנגדת להשתתפות או צפייה במלחמות שוורים. כך כותב הרב עובדיה יוסף, שאוסר זאת מטעמים של אכזריות וצער בעלי חיים.
בספרד
בספרד, התמיכה בקיומן של מלחמות השוורים ובהריגת הפר בסופן נמצאת במגמת ירידה. על פי סקר שפורסם בעיתון El Mundo ב-2007, כמעט מחצית מהספרדים (43.6%) מתנגדים להריגת הפר במהלך מלחמת השוורים, וכשליש מהספרדים בעד איסור מוחלט על מלחמות שוורים. בקרב צעירים (בני 18–30), ישנו רוב נגד הריגת הפר. גם העניין של הספרדים במלחמות השוורים הולך ופוחת - על פי סקר שנערך על ידי מכון גאלופ ב-2002, לכ-68.8% מהספרדים אין עניין במלחמות השוורים (לעומת 43% בשנות ה-70, 52% בשנות ה-80 ו-61% בשנות ה-90). בקרב צעירים בני פחות מ-24, לכ-83% אין כל עניין במלחמות השוורים.
באיים הקנריים מלחמות השוורים נאסרו כבר ב-1991. ביולי 2010 הוגשה הצעת חוק בפרלמנט של הקהילה האוטונומית קטלוניה, בידי ארגוני זכויות בעלי חיים לפיו יאסרו משנת 2011 מלחמות השוורים במחוז הקטלוני. ב-28 ביולי 2010 עברה הצעת החוק את אישור הפרלמנט ברוב של 68 קולות כאשר 55 הצביעו נגד ותשעה נמנעו.
הצעת החוק עברה תחת ביקורת חריפה הן בתוך קטלוניה והן בספרד, והיו שאף החלו לומר כי החוק הזה מצביע על היחסים השוררים בין קטלוניה לספרד במהלך ההיסטוריה.
הקרב האחרון במחוז קטלוניה היה בזירת מלחמות השוורים בברצלונה ב"פלאזה דה טורוס מונומנטל" בספטמבר 2011.
בפורטוגל
בשנת 1928 נחקק בפורטוגל חוק שאוסר את הריגת הפרים בזירה. למעשה, רק בעיירה אחת בשם ברנקוס הותרה הריגת הפרים. לאחרונה, נחשף אירוע זה בטלוויזיה הפורטוגלית והרוחות של מגיני בעלי החיים סערו שוב. כתוצאה מכך, הגורמים המתפרנסים ממלחמות שוורים, היטו את הכף וגרמו לממשלה לבטל את החוק, ובכך השאירו את קרבות השוורים במדינה.
אזו (כימיה)
אזו (באנגלית: Azo) היא קבוצה פונקציונלית הקיימת בתרכובות אורגניות; תרכובות אלו מכונות תרכובות אזו.
קבוצת אזו מורכבת משני אטומי חנקן הקשורים ביניהם בקשר קוולנטי כפול (N=N). לכל אחד מאטומי החנקן קשורה קבוצה נוספת כלשהי. קבוצת אזו קרויה גם דיאימיד (Diimide). השם אזו מקורו במילה הצרפתית המיושנת azote, "חנקן". מילה זו מקורה ביוונית ופירושה "לא חי".
הקבוצות הנוספות הקשורות לאטומי החנקן עשויות להיות אליפטיות או ארומטיות, אך בתרכובות האזו היציבות והשכיחות ביותר הקבוצות הארומטיות (לעיתים קרובות: טבעות בנזן) הן הדומיננטיות. הסיבה לכך היא יציבות באמצעות רזוננס כימי: אלקטרוני הקשר הכפול בין אטומי החנקן משתתפים ברזוננס של הטבעת הארומטית. רזוננס זה גורם גם לכך שתרכובות אזו ארומטיות רבות הן צבעוניות; קבוצה גדולה של צבעים תעשייתיים נקראת צבעי אזו (באנגלית: Azo dyes).
לתרכובות אזו אליפטיות שימוש בסינתזה כימית. חום או קרינה גורמים לקבוצת האזו להשתחרר מהמולקולה כגז חנקן (N2); השיירים הנותרים מהווים רדיקלים, בהם ניתן להשתמש בתגובות שרשרת רדיקליות.
ניתן לסנתז תרכובות אזו ארומטיות באמצעות תגובה המכונה צימוד אזו (Azo coupling). זוהי תגובת התמרה נוקלאופילית בין פנול או אנילין ובין יון דיאזוניום (R-N+≡N). היון החיובי משמש כאלקטרופיל והטבעת הארומטית של פנול או אנילין מהווה נוקלאופיל:
דג זהב (קבוצת כוכבים)
דג זהב (או דג-חרב, בלטינית Dorado) היא קבוצת כוכבים דרומית והיא אחת משתים עשרה הקבוצות שהתגלו על ידי פיטר קייזר ופרדריק דה הוטמן בשנים 1595-1597 והופיעו לראשונה באטלס הכוכבים "אורנומטריה" של יוהאן באייר.
הקבוצה ראויה לציון כי היא מכילה את רוב הענן המגלני הגדול, כשהשארית נמצאת בקבוצת הר השולחן. הקוטב הדרומי של מישור המילקה נמצא גם הוא בגבולות הקבוצה.
כוכבי הקבוצה
α בדג זהב הוא כוכב לבן - כחלחל במרחק של כ-175 שנות אור ועם בהירות נראית מדרגה 3.3. זהו הכוכב הבהיר ביותר בקבוצה.
β בדג זהב הוא ענק צהוב במרחק של כ-1000 שנות אור. זהו משתנה קפאידי מהבהירים ביותר בשמי הלילה - בהירותו משתנה בין דרגות 3.8 ו-4.7 במחזוריות של 9 ימים ו-20 שעות.
R בדג זהב הוא ענק אדום במרחק של כ-200 שנות אור וזהו כוכב משתנה מהסוג של מירה בקבוצת לווייתן ובהירותו נעה בין דרגות 4.8 ו-6.6. בהירותו הנראית הנמוכה נובעת מכך שרוב הקרינה נפלטת ממנו בתחום התת אדום ובתחום זה הוא אחד הכוכבים הבהירים ביותר בשמים. קוטרו של הכוכב מוערך בחצי מיליארד קילומטרים - פי 370 מקוטרה של השמש והוא אחד הכוכבים בעלי הקוטר הגדול ביותר שידועים כיום.
WOH G64 - אחד הכוכבים הגדולים הידועים.
גרמי שמיים מעניינים נוספים
סופרנובה 1987A היא סופרנובה שנצפתה בשנת 1987 בענן המגלני הגדול, ולמרות שהיא ארעה מחוץ לשביל החלב היא הייתה הבהירה ביותר ב-400 השנים האחרונות.
HE 0437-5439 הוא כוכב סופר-מהיר עם מהירות של כ-720 ק"מ לשנייה. בשל מהירותו הכוכב אינו כבול על ידי כוח המשיכה של גלקסיית שביל החלב וכיום הוא נמצא במרחק של 200,000 שנות אור עם בהירות מדרגה 16.
ערפילית הטרנטולה (NGC-2070) היא ערפילית פליטה שנמצאת בענן המגלני הגדול וניתנת לראיה באמצעות משקפת ככוכב מטושטש עם בהירות מדרגה 8. זהו ענן גדול של מימן בו נוצרים כוכבים חדשים, חלקם על-ענקים, שקרינתם מעוררת את הגז וגורמת לפליטת האור הנראה. גודל הערפילית ועוצמת קרינתה הם כאלה שלו הייתה נמצאת במיקום של ערפילית אוריון היא הייתה ממלאת את כל השטח של קבוצת אוריון ואורה היה גורם להטלת צל. צורתה העכבישית הכוללת גוש מרכזי וזרועות רבות המתפתלות מסביב יצרו את כינויה.
שנקרה
שנקרה (בהינדית: आदि शंकराचार्य (חי במאות ה-7 - ה-8, לפי אחת הגרסאות בשנים 788–820) אולם מקורות אחרים נוקבים בתאריכים שונים), המכונה גם בהגואטפדא אצ'ריה (המורה לרגלי האדון) ואדי שנקרה (בקירוב: השנקרה הראשון), היה תאולוג ופילוסוף האדווייטה ודאנטה ("אי שניות") המפורסם ביותר ובכך היווה השפעה חזקה על התפתחות ההינדואיזם.
שנקרה הגן על הגדולה והחשיבות של הוודות (כתבי קודש הינדים) ובמיוחד של האופנישדות הידועים גם כוודנטה והעניק להינדואיזם רוח חיים בתקופה שבה נחלש עקב השפעתו הגוברת של הבודהיזם. זאת הוא עשה על ידי כך שנתן לכתבים פרשנות חדשה המשלבת בהינדואיזם אלמנטים בודהיסטים, כגון הפשטת האלוהות והפיכת מושג האלוהות הוודי להוויה קוסמית מופשטת. ברוח זו כתב שנקרה את פרשנותו לברהמה סוטרה (ידועה גם כוודנטה סוטרה) ולכתבים ודים אחרים. לקראת סוף חייו כתב שנקרה גם מספר חיבורים המתארים התייחסות לאלוהים אישי, לא מופשט.
יש הינדים הרואים בשנקרה התגלות (אווטאר) של שיווה.
המידע הראשוני על שנקרה מועט. יש ביוגרפיות רבות של שנקרה, שנכתבו על רצף הזמן שבין עשרות שנים לאחר מותו ועד כ-1,000 שנים לאחר מכן, חלקן בסנסקריט וחלקן בשפות אחרות. עם זאת, המידע בביוגרפיות אינו אחיד ולעיתים אף סותר או מתאר אגדות וסיפורים בדיוניים אודותיו. חלק מהביוגרפיות המסורתיות מכונות שנקרה ויג (Śankara Vijaya).
חייו
שנקרה נולד ככל הנראה בקלאדי, כפר קטן בקרלה שבהודו, לזוג ברהמיני נמבות'ירי, שיווגורו ואריימבה. המקור המסורתי לסיפורים על חייו הן ה"שנקרה ויג'ייאמס". הסיפור המסורתי על חייו של שנקרה הוא מיתי, אם כי חוקרים רבים חושבים כי לפחות חלקים מסיפורים אלה הם היסטוריים. כבר בגיל שמונה נדר את נדר הסניאסה, נדר נזירות לשארית חייו. מוריו כללו את גאוודאפה וגובינדה.