cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
הסכם ראש-באגוט
אנדרטאות
אנדרטה נוספת נמצאת במצודת ניאגרה הישנה (43.26335°N, -79.06372°W), והיא מציגה תבליטים של ראש ובאגוט, וכן את מילות האמנה.
ראס פיינגולד
ראסל דנה "ראס" פיינגולד (באנגלית: Russell Dana "Russ" Feingold; נולד ב-2 במרץ 1953) הוא פוליטיקאי יהודי אמריקאי חבר המפלגה הדמוקרטית, שכיהן כסנאטור מטעם ויסקונסין במשך 18 שנה, מינואר 1993 עד ינואר 2011.
פיינגולד היה ידוע במיוחד כעצמאי בהצבעותיו, במרבית המקרים לכיוון שמאל. היה אחד משני יוזמי החוק הדו-מפלגתי לרפורמת המימון למערכת הבחירות ("חוק מקיין-פיינגולד"), ועל כך קיבל את פרס "פרופיל האומץ של ג'ון פ. קנדי". הסנטור היחיד שהצביע כנגד "חוק הפטריוט", המקל על כוחות הביטחון האמריקניים במעקב אחר חשודים בטרור.
בבחירות לסנאט בנובמבר 2010 הפסיד למועמד הרפובליקני רון ג'ונסון. בשנת 2013 פיינגולד נבחר על ידי מזכיר המדינה ג'ון קרי לשליח המיוחד לאזור האגמים הגדולים של אפריקה, תפקיד ממנו פרש לפני שהכריז במאי 2015 כי הוא מתמודד שוב לסנאט בבחירות ב-2016. באוגוסט 2016 זכה בבחירות המקדימות של מפלגתו למועמדות לסנאט אך הפסיד שוב בבחירת הכלליות.
ביוגרפיה
פיינגולד נולד בג'נסוויל שבוויסקונסין, למשפחה יהודית שהתיישבה באזור ב-1917. סבו וסבתו היו מהגרים מרוסיה ומגליציה. אביו, ליאון פיינגולד (1912–1980), היה עורך דין, ואימו, סילביה פיינגולד לבית בינסטוק (1918–2005) עבדה בחברת נכסים. ראס הוא אחד מארבעה אחים. לימים הוא סיפר שאחיו הבוגר דייוויד, יחד עם אביו, היוו את ההשפעה המרכזית על ההתפתחות הפוליטית שלו כנער. בילדותו היה חבר בתנועת הנוער בני ברית ובארגון ציוני אמריקה.
למד באוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון וסיים את התואר הראשון בהצטיינות. נבחר כחבר ב-Phi Beta Kappa, אגודה לבוגרים מצטיינים. כבר בתקופה זו היה פעיל פוליטי במפלגה הדמוקרטית, ובין השאר פעל כמתנדב במערכת הבחירות של הסנטור טד קנדי. ב-1977 זכה במלגת רודז ובעזרתה למד באוניברסיטת אוקספורד, לתואר ראשון נוסף. כשחזר לארצות הברית, למד בבית הספר למשפטים של אוניברסיטת הרווארד, וסיים את התואר (J.D) ב-1979, שוב בהצטיינות. לאחר מכן עבד שנים אחדות כעורך דין (1979–1985).
פיינגולד נישא לראשונה ב-1977, לסו, ממנה יש לו שני ילדים. בני הזוג התגרשו ב-1986. חמש שנים אחר כך הוא נישא שוב, למרי לבית ארפנבך, גרושה. גם נישואין אלה הסתיימו בגירושין, ב-2005.
פיינגולד חבר ב"טמפל" של קהילת קנושה שבוויסקונסין.
קריירה פוליטית
ב-1982 נבחר פיינגולד לראשונה לסנאט של מדינת וויסקונסין. הוא כיהן בסנאט המדינתי עשר שנים, עד בחירתו לסנאט של ארצות הברית ב-1992.
מרוץ 1992
מערכת הבחירות שפיינגולד ניהל ב-1992, הן בבחירות המקדימות בתוך המפלגה הדמוקרטית והן למול הסנטור הרפובליקני המכהן בוב קסטן, הייתה ייחודית. בין השאר היא כללה למשל סדרה בת חמש הבטחות שהוא נתן לבוחר:
גם שאר הקמפיין הפרסומי שלו היה ייחודי וכלל אלמנטים הומוריסטיים, צולם בסרטונים ביתיים, ועוד.
פיינגולד הציג תוכנית מפורטת לאפס את הגרעון בתקציב האמריקאי עד לסוף הקדנציה שלו, קרא להעלאת מיסים וקיצוץ בתקציב הביטחון והכריז על תמיכה ברפורמת בחירות מחמירה ובמערכת לאומית לביטוח בריאות. יריביו כינו את תוכניותיו "קיצוניות" ו"ליברליות מדי".
פיינגולד ניצח בבחירות המקדימות של המפלגה הדמוקרטית, עם 70% מהקולות ושבעה שבועות מאוחר יותר הוא ניצח את קסטן 53% - 46%.
מרוץ 1998
גם המירוץ של פיינגולד לבחירה מחדש כעבור שש שנים היה ייחודי. הוועדה הלאומית הרפובליקנית לענייני הסנאט, האחראית לתפיסת מושבים בסנאט מטעם המפלגה, שמה אותו כמטרה מיוחדת לטיפול, בניסיון להחליפו. למרות זאת, פיינגולד הציב מיגבלה על סכומי הכסף שיגייס, לא יותר מ-3.8 מיליון דולר (דולר אחד על כל אזרח של וויסקונסין). בתגובה, גם מתחרהו הרפובליקני הטיל על עצמו מגבלה זהה.
פיינגולד הטיל על עצמו גם מיגבלה נוספת, לפי העקרונות שהוא עצמו יגבש בהמשך, בחוק המימון שיכונה "חוק מקיין-פיינגולד". הוא סירב לקבל "כסף רך". הכוונה בביטוי זה היא לתרומות בלתי ישירות, מצד ארגון שלא שייך כביכול למירוץ. למשל, מימון פרסום "מודעות נושא". המודעות תומכות בנושא מסוים ולא במועמד מסוים ולכן אינן נכנסות למסגרות ההגבלה על תרומות. רק "במקרה" כביכול, הנושא מוצג בדיוק כפי שחושב המועמד המתאים וכנגד דעתו של היריב. בפועל, ברור שגם אלה תרומות לטובת המועמד, שאלה הן דעותיו. פיינגולד נמנע מקבלת תרומות בלתי ישירות שכאלה ובסוגיה זו, המתחרה הרפובליקני שלו, חבר הקונגרס, מארק נומן, לא הגביל את עצמו באותה צורה. הדמוקרטים כעסו על פיינגולד, על שהוא "מעמיד את הקריירה שלו בסכנה" עם ההגבלות העצמיות הכפויות האלה, אבל פיינגולד ניצח שוב, גם אם הפעם היה הניצחון בהפרש של 2% בלבד מהקולות.
מרוץ 2004
במירוץ השלישי שלו, ב-2004, הביס פיינגולד את המועמד הרפובליקני ואיל ההון מתחום הנדל"ן, טים מיצ'לס, בהפרש של 12% (56-44 אחוז), למרות כפיית הגבלת מכסת ההוצאות על עצמו, כפי שנהג בעבר. הרשומות של פיינגולד הראו שיותר מ-90% מהכסף שהוא הוציא, הגיע מאנשים יחידים, כאשר ממוצע התרומות שקיבל מכל אחד היה בסך 60 דולר בלבד, ורוב התורמים הם תושבי וויסקונסין. הבעיה הפעם הייתה, שהוא עצמו הרים תרומות לקמפיין שלו והוציא בסך הכל כמעט 11 מיליון דולר. הרפובליקנים ניסו להשתמש בעובדה זו כדי לצייר אותו כצבוע, אבל הניצחון המוחץ בסופו של דבר הראה כי טענתם זו לא התקבלה על ידי המצביעים. פיינגולד זכה, אפילו במחוזות אשר בבחירות לנשיאות, שהתנהלו במקביל, הצביעו עבור כהונה שנייה לנשיא הרפובליקני ג'ורג' ווקר בוש.
בסוף דצמבר 2004, מיד לאחר ניצחונו המוחץ בבחירות, מונה פיינגולד לאחד מארבעת סגניו של מצליף הסיעה הדמוקראטית בסנאט.
הגישושים למירוץ לנשיאות
סמוך לאחר בחירתו בשלישית לסנאט, בסוף ינואר 2005, פיינגולד אמר שהוא מתכוון לצאת למסע ברחבי המדינה ובעקבותיו להחליט אם לרוץ לנשיאות ארצות הברית ב-2008. ב-1 ביוני 2005, הוא נתן יריית פתיחה כמעט רשמית למירוץ אפשרי לנשיאות, על ידי ייסוד "ועדה לפעולה פוליטית" (political action committee, PAC), ועדה, שעל פי החוק בארצות הברית, היא שעומדת מאחורי קידום מועמד על ידי הרמת תרומות לקמפיין. הוועדה כונתה רשמית, "הקרן לפטריוטים הפרוגרסיביים". כל אלה נתפסו כסימנים רציניים שהכיוון של פיינגולד הוא של ריצה לנשיאות ב-2008.
השתעשעותו של פיינגולד ברעיון של ריצה לנשיאות ארכה כשנה וחצי. מיד אחרי הניצחונות הדמוקרטיים בבחירות אמצע הקדנציה של שנת 2006, הוא הכריז שהוא לא ירוץ לנשיאות ב-2008. הוא אמר שריצה לנשיאות תפריע לו להתרכז בסנאט, וכי החיטוט בגירושיו האחרונים "יפרק גם את חיי המקצועיים (בסנאט) וגם את חיי האישיים". מה שעוד הפריע לו כנראה, היה העובדה, שלמרות שהוא הפך למאוד פופולרי בקרב פעילי תנועות שורשיות, בסקרי דעת הקהל מול המועמדים הדמוקרטים הפוטנציאלים לנשיאות הוא קיבל בדרך כלל תמיכה של מספר חד-ספרתי בלבד.
בדברי הסיום לפרק זה בחייו, הוא הזהיר את תומכיו מפני תמיכה במועמד כלשהו לנשיאות אשר הצביע בעד המלחמה בעיראק, בין שהתחרט על כך מאוחר יותר ובין אם לאו. הוא אמר שהעדפתו הראשונה לגבי מי שאמור לכהן כנשיא ארצות הברית ב-2008, תהיה מישהו שהצביע כנגד המלחמה. והחלופה שלו תהיה מישהו שלא היה חבר בקונגרס בזמן האישור אבל דיבר בפומבי כנגד המלחמה בזמן האישור.
ב-22 בפברואר 2008, הודיע פיינגולד על תמיכה בברק אובמה כמועמד המפלגה הדמוקרטית לבחירות לנשיאות 2008.
ההפסד ב-2010
כנגד המועמד הקיצוני ביותר בעמדותיו בסנאט האמריקאי, לכיוון שמאל, פיינגולד, בחרה המפלגה הרפובליקנית להעמיד בבחירות 2010 את המועמד הקיצוני ביותר כמעט, משלה, לימין, רון ג'ונסון. ג'ונסון היה מועמד "תנועת מסיבת התה" - Tea Party, האגף הימני השמרן של המפלגה, ובבחירות המקדימות בתוך המפלגה הרפובליקנית הוא ניצח את יריביו המרכזיים יותר בעמדותיהם, בהפרש עצום. הוא קיבל 85% מהקולות הרפובליקנים. בבחירות עצמן הוביל תחילה פיינגולד בסקרים, אבל יריבו נקט נגדו בדיוק בתכסיס בו פיינגולד השתמש ב-2004, ותרם מיליוני דולרים מכספו הפרטי למערכת הבחירות שלו עצמו. תעמולת הבחירות של שני הצדדים הייתה נגטיבית, בזבזנית ביותר מבחינה כספית ובסופה ניצח ג'ונסון את פיינגולד בהפרש של כ-5% מהקולות.
ענייני חוץ
חוק הפטריוט הוא חוק שנכתב אחרי פיגועי 11 בספטמבר, הרחיב את סמכויות הרשויות הביטחוניות השונות ונתן הקלות בחוק לרשויות אכיפת החוק במלחמתן בטרור. בהצבעה על החוק לראשונה, ב-2001, היה פיינגולד הסנאטור היחיד שהצביע נגד קבלתו. הוא סבר שסעיפים מסוימים בו מפרים את זכויות האזרח. בהצבעה על הארכת תוקפו, בסוף דצמבר 2005, הוא הוביל אופוזיציה דו-מפלגתית של סנאטורים (שכללו בין השאר את ליסה מרקאוסקי, קן סלזאר, לארי קרייג, דיק דרבין וג'ון סאנונו), שביקשו להסיר את הסעיפים היותר שנויים במחלוקת בחוק. מאבקה של הקבוצה הזו כנגד חוק הפטריוט הוביל לתיקונים בכמה מסעיפיו. נוסח הפשרה עבר בסופו של דבר בסנאט ב-2 במרץ 2006, ברוב של 10–89. פיינגולד היה בין 10 הסנאטורים שהתנגדו לחוק, גם בנוסחו המרוכך יותר.
ענייני פנים
בנושאי פנים התמקד פיינגולד בדרך כלל ברפורמת מימון מערכות הבחירות, מדיניות סחר הוגן, רפורמה בביטוח הבריאות, שימור והגנת הסביבה, ביטוח לאומי, זכויות אזרח, ביטול עונש המוות ומניעת בזבוז כספי ציבור באופן כללי.
פיינגולד היה הסנאטור הדמוקרטי היחיד שהצביע כנגד ההצעה להפסיק את תהליך הבקשה להדחת הנשיא ביל קלינטון. הוא טען שיש לתת לתובעים מטעם בית הנבחרים "כל הזדמנות אחראית" להוכיח מעבר לכל ספק סביר שקלינטון צריך להיות מורחק מתפקידו בגין האישומים שהועלו כנגדו, שבועת שקר ושיבוש הליכי חקירה. עם זאת, בסופו של דבר הוא הצביע כנגד הרשעה בכל הסעיפים.
ב-2001, פיינגולד הצביע בעד אישור מינויו של מועמדו של הנשיא ג'ורג' ווקר בוש למישרת התובע הכללי, ג'ון אשקרופט, הצבעה שלא הייתה פופולרית במפלגתו. פיינגולד הסביר שהוא הצביע על בסיס כיבוד זכותו של הנשיא לבחור את הקבינט שלו, בלי קשר להשקפותיו האישיות על אשקרופט.
פיינגולד התנגד ל-NAFTA (הסכם הסחר החופשי של צפון אמריקה) ולהסכמי סחר חופשי אחרים ותמך בהגנה על תוצרת אמריקאית, מה שמכונה "סחר הוגן", להבדיל מ"סחר חופשי".
פיינגולד ידוע יותר מכל אולי, בשל החוק שהצליח להעביר ב-2002, יחד עם הסנאטור ג'ון מקיין, לרפורמת מימון מערכת הבחירות. החוק, הידוע יותר כ"חוק מקיין-פיינגולד", עבר אחרי מאבק של כמעט שבע שנים. הוא אוסר על שדלנים לתת מתנות לסנאטורים ומטיל קנס של 50,000 דולר על מי שיפרו את האיסור הזה, מחייב מחוקקים לחתום על תצהיר, שלוביסטים לא שילמו עבור הוצאותיהם, אוסר על מחוקקים לטוס במטוסי תאגידים ומונע מחברי קונגרס, חברי צוות ועובדי ציבור מהרשות המבצעת, לשמש כלוביסטים במשך שנתיים לאחר שעזבו את תפקידם. והדיווח על כל אלה נמסר מעתה מידי רבעון, לעומת דיווח חצי שנתי קודם לכן.
ב-22 בספטמבר 2005, בעת הליך אישור מינויו של השופט ג'ון רוברטס, בעל הדעות השמרניות וחברו לספסל הלימודים בהארוורד, לתפקיד נשיא בית המשפט העליון האמריקאי, היה פיינגולד אחד משלושת הדמוקרטים היחידים בוועדת הסנאט לענייני משפט שהצביע בעד המינוי. לא הייתה הפעם הראשונה שפיינגולד הצביע בעד מינויי השופטים של ג'ורג' ווקר בוש.
במאי 2006, הצביע פיינגולד בעד "תקנת סלזאר" שקבעה את השפה האנגלית כ"שפה משותפת" של המדינה וכנגד "תקנת אינהופ", ההופכת את האנגלית ל"שפה הלאומית" של ארצות הברית. הוא נימק זאת בכך שישנם במדינה מהגרים רבים דוברי ספרדית, הרגישים לנושא השפה האנגלית כשפה לאומית.
באותו חודש, מאי 2006, הוא גם הצביע בעד חוק לרפורמה והקלות בהגירה וכלפי מהגרים העובדים בארצות הברית.
פיינגולד לחם בהטבות הייחודיות (pork barrel), שרבים מחבריו הנבחרים נהגו לחוקק לטובת מצביעיהם או התורמים להם. הוא גם היה חסיד של הפחתת ההוצאות הממשלתיות המיועדות לרווחת התאגידים.
פיינגולד, שנבחר לקונגרס על בסיס ההבטחה שלא יקבל העלאה במשכורתו בזמן כהונתו, צמצם בהוצאות משרדו ושלח בחזרה כסף שהוא לא השתמש בו. בתקופה אחת של שישה חודשים ב-1999 לדוגמה, המשרד שלו קיבל 1.87 מיליון דולר להוצאות והחזיר 145,000 דולר, אחוז גבוה יותר מכל סנאטור אחר.
ב-13 במרץ 2006 הוא הציע לגנות את הנשיא בוש, עקב האשמות על ציתותים בלתי חוקיים, כפי שהועלו כנגד הנשיא על ידי העיתון הניו יורק טיימס. מדובר בהליך משפטי של הקונגרס שיש לו משמעות סמלית בלבד. פיינגולד הצליח למצוא רק שלושה תומכים ביוזמה, אשר נפלה לפיכך. גם קריאתו החוזרת, כעבור כשנה וחצי, לגנות את הנשיא בגין דרך ניהול מלחמת עיראק, נכשלה.
פיינגולד היה בעד יצירת ביטוח בריאות ממשלתי במקום החברות הפרטיות, כלומר מהפכה לעומת הנהוג בארצות הברית. הוא התנגד, הן לתוכנית הבריאות של קלינטון, באומרו שהיא עושה רבות מדי לטובת חברות הביטוח ולא עושה מספיק למען אלה שאינם מבוטחים, והן לתוכנית הפדרלית של ממשל בוש, לסבסוד העלויות של מרשמי תרופות למוטבים בתוך ארצות הברית. הוא הציע חוק לרפורמה בביטוח הבריאות, כך שיהיה מבוסס על המדינה. החוק שלו אמור היה ליצור מערכת בריאות לכל מדינה ומדינה בארצות הברית, שתספק לציבור ביטוח בריאות כולל, כאשר הממשל הפדרלי (שאליו כפופות המדינות) יספק את המימון. התוכנית אמורה הייתה לעלות 32 מיליארד דולר במשך 10 שנים.
בכל הנוגע לזכות לשאת נשק, שהיא זכות חוקתית על פי התיקון השני לחוקת ארצות הברית, פיינגולד הצביע מחד, בעד פיקוח מסוים, אך מצד שני הצביע בעד הרחבה בתחומים אחרים. ב-פברואר 2005 למשל, הוא הצביע נגד חוק שהיה מרחיב את האיסור הפדרלי על נשיאת נשק לחימה (AWB), ב-2002, הוא תמך במתן אפשרות לטייסי חברות התעופה לשאת נשק בתא הטייס ובמקרים אחרים הוא הצביע כנגד הצעות לאיסור על אקדחים וכנגד חובת רישום נשק. מאידך, בהזדמנויות אחרות הוא תמך בחוקים שדרשו בדיקות רקע לפני רכישת נשק בתצוגות אקדחים וכאלה שדרשו שאקדחים יימכרו עם מנעולי הדק.
מרחב שרפינסקי
בטופולוגיה, מרחב שרפינסקי הוא מרחב טופולוגי בעל שני איברים. חשיבותו בהיותו דוגמה נגדית פשוטה לטענות רבות בטופולוגיה. זוהי הטופולוגיה הקטנה ביותר שאינה טריוויאלית או דיסקרטית.
המרחב נקרא על שם המתמטיקאי הפולני ואצלב שרפינסקי.
הגדרה
מרחב שרפינסקי הוא קבוצה X=\{ a,b\} יחד עם הטופולוגיה. בדיקה ישירה של כל האפשרויות לאיחוד וחיתוך מראה שזהו אכן מרחב טופולוגי.
שתי הטופולוגיות האפשריות האחרות על X=\{ a,b\} הן הטופולוגיה הטריוויאלית והטופולוגיה הדיסקרטית. הטופולוגיה הומאומורפית לטופולוגיה שהוגדרה לעיל.
יאן אולריך
יאן אולריך (Jan Ullrich, נולד ב-2 בדצמבר 1973) הוא רוכב אופניים לשעבר, אשר ניצח במרוץ הטור דה פראנס בשנת 1997 וסיים במקום השני במרוץ זה חמש פעמים. הוא הגרמני הראשון אשר זכה במרוץ היוקרתי, דבר שהוביל לתנופה של ספורט רכיבת האופניים בגרמניה. בנוסף, הוא זכה במדליית זהב אולימפית במרוץ הכביש שהתקיים במסגרת אולימפיאדת סידני (2000) וכמו כן זכה במרוץ הוואלטה אספניה (Vuelta a España) בשנת 1999. על הישגיו מעיבה הדחתו מקבוצתו ערב זינוק הטור דה פראנס של 2006 לאחר שנמסרו להנהלת הקבוצה, על ידי שלטונות החוק הספרדים, ראיות הקושרות את אולריך לרופא ספורט ספרדי החשוד במתן חומרים האסורים בשימוש לעשרות רוכבי אופניים וספורטאים מענפים אחרים, במה שנקרא מבצע פוארטו.
ראשית חייו
אולריך נולד ברוסטוק, זכה במרוץ האופניים הראשון שלו (בבית-הספר) בגיל תשע. הוא חונך על-פי שיטת אימוני הספורט של גרמניה המזרחית ונרשם לבית הספר לספורט SC Dynamo שבברלין בשנת 1986. לאחר נפילת חומת ברלין מאמנו פטר בקר (Peter Becker) עבר עם אולריך להמבורג.
לאחר הישג זה והצלחות נוספות, קיבל אולריך חוזה מקצועני בקבוצת Telekom. הוא עבר ביחד עם חברתו למרדינגן (Merdingen) שבדרום גרמניה.
תחילת הקריירה המקצועית
בשנה וחצי הראשונות שלו בתור מקצוען לא בלט אולריך בדבוקת הרוכבים, עד אשר בטור דה פראנס של 1996 הוא הפתיע והגיע למקום השני בדירוג הכללי אחרי חברו לקבוצה, הרוכב הדני ביארנה ריס (Bjarne Riis). במסגרת המרוץ, הוא זכה גם בקטע במרוץ נגד השעון והבטיח לעצמו זכייה ראשונה בשלב יומי במרוץ, אולריך ניצח גם את קטגוריית הרוכב הצעיר. שבועיים לאחר מכן, ניצח במרוץ החד יומי HEW Cyclassics.
עיתון הספורט הצרפתי L'Équipe החשיב אותו, באותה תקופה, בתור אחד רוכבי האופניים הטובים בעולם ופרסם את הכותרת "Voilà le Patron" ("הנה הבוס"). אולריך זכה בעוד שלב בטור והיה לרוכב הגרמני הראשון שזכה בטור דה פראנס. בעת ניצחונו הוא היה בן 23 ונחשב לאחד המנצחים הצעירים אי-פעם. הוא נבחר ל"אישיות הספורט של השנה" בגרמניה ב-1997.
חזרה מפציעה ועידן ארמסטרונג
למרות שנחשב כפייבוריט בעת שניסה להגן על תוארו, אולריך נשבר בקטע הררי באלפים, סיים שני בדירוג הכללי ונוצח על ידי מרקו פנטאני (Marco Pantani) בטור מלא שערוריות הסמים של 1998. בשנת 1999 הוא נעדר מהטור דה פראנס, בו ניצח לראשונה האמריקאי לאנס ארמסטרונג, בעקבות פציעה בברך, אך התאושש בזמן כדי לנצח את הוואלטה אספניה של 1999 תוך שהוא מביס של הפייבוריט הספרדי אברהם אולנו מקבוצת ONCE. מיד אחרי הוואלטה זכה אולריך באליפות העולם במרוץ אישי נגד השעון.
בטור דה פראנס של שנת 2000 זכו סוף סוף אוהדי האופניים לראות את שלושת האלופים הקודמים, אולריך, פנטאני וארמסטרונג מתמודדים אחד כנגד השני לראשונה. ארמסטרונג הוכיח כי הוא החזק מבין החבורה וניצח גם בטור הזה וגם בטור של 2001 אותו רכב אולריך במדי אלוף גרמניה. בשתי השנים הללו סיים אולריך במקום השני וקיבע את מעמדו כיריבו הקבוע של ארמסטרונג על התואר וגם כסגן הנצחי.
בעת ירידה באחד הקטעים ההרריים בטור דה פראנס של 2001, איבד אולריך את השליטה על אופניו וביצע היפוך שלם עם אופניו תוך שהוא נוחת בתעלה עמוקה בצד הדרך. נפילתו זו היא בין האירועים הזכורים ביותר באותו מרוץ, בין היתר, כיוון שארמסטרונג חיכה לו עד אשר חזר אולריך על אופניו, לאחר שלא נגרם לו נזק ממשי מהנפילה. באוקטובר 2001 זכה אולריך באליפות העולם במרוץ אישי נגד השעון.
בראיונות ציטט אולריך את הפסדיו לארמסטרונג למרות הכנותיו כסיבה לנפילתו לדיכאון בשנה שלאחר מכן.
הטור של 2003 זכור גם בעקבות נפילתו של ארמסטרונג בקטע מכריע בהרי הפירנאים לאחר שכידון אופניו נתפס בתיק של צופה. האם יאן אולריך חיכה שארמסטרונג ישוב חזרה על אופניו הוא נושא אשר נתון לוויכוח. אולריך עצמו טען שהוא אכן חיכה ולא התקיף ורבים תומכים בטענתו.
השנים האחרונות
בעונת 2004, אולריך חזר לקבוצת Telekom אשר עכשיו מתחרה תחת השם T-Mobile. אולריך זכה בטור דה סוויס (Tour de Suisse) ונחשב כמועמד רציני לנצח את ארמסטרונג לאחר החולשה היחסית שגילה ארמסטרונג בטור דה פראנס של 2003.
חברו לקבוצה אנדריאס קלודן (Andreas Kloden) סיים במקום השני. אולריך הסביר שהוא נדבק בשפעת מבנו החדש שנולד, ולא יכול היה לרכוב במלוא יכולתו.
בשנת 2006, לאחר שגילה כושר טוב במרוצים שקדמו לטור דה פראנס וזכה במרוץ היוקרתי הטור דה סוויס, ציפו רבים לניצחונו בטור דה פראנס. אולם, יום לפני הזינוק לטור דה פראנס, הושעה אולריך על ידי קבוצתו טי מובייל, לאחר שבעקבות מבצע פוארטו נמסרו לראשי הקבוצה מסמכים הקושרים אותו לרופא הספורט הספרדי, אופמיאנו פואנטס ומוכיחים לכאורה כי היה מעורב בנטילת חומרים אסורים. כדי לעצור את החקירה בשווייץ הוא הודיע על רצונו לעבור לפדרציית האופניים האוסטרית, אך האוסטרים הודיעו שלא מעוניינים בהצטרפותו.
בפברואר 2012 קבע בית הדין לערעורים בספורט (CAS) כי אולריך אשם בשימוש בחומרים אסורים בספורט והשעה אותו לשנתיים (עונש חסר משמעות כיוון שפרש מהספורט עוד לפני כן). כמו כן ביטל בית הדין את תוצאותיו שהושגו לאחר מאי 2005, כולל המקום השלישי אותו השיג בטור דה פראנס ב-2005. ב-26 בפברואר 2007 הודיע אולריך על החלטתו לפרוש מרכיבת אופניים מקצוענית.
ב-2014 הופיע שמו של אולריך ברשימה שפרסם הסנאט של צרפת שכללה רוכבים שנמצאו חיוביים לבדיקת סמים בבדיקות שנלקחו בטור דה פראנס ב-1998 ונבדקו מחדש (לאחר שפותחה בדיקה שמסוגלת לגלות את החומר האסור EPO) ב-2004.
מאפיינים
בעקבות חמש הפעמים בהן זכה במקום השני בטור דה פראנס, נקשר שמו של אולריך עם רוכבי עבר מפורסמים שזכו פעמים רבות בסגנות, כגון: רמון פולידור (Raymond Poulidor), אשר נקרא "המקום שני הנצחי" ("eternal second") (בהתעלם מן העובדה שבניגוד לאולריך, פולידור מעולם לא זכה בטור דה פראנס) ויופ זוטמלק (Joop Zoetemelk), אשר ניצח בטור פעם אחת ובנוסף, סיים במקום השני שש פעמים, רק פעם אחת יותר מאולריך. בדומה לפולידור, אולריך לא לבש את החולצה הצהובה מאז 1998.
אולריך נחשב כמצטיין ברכיבה נגד השעון וזכה פעמיים באליפות העולם בקטגוריה זו. לעומת זאת, בקטעים ההרריים הוא התקשה להתמודד לעיתים עם ארמסטרונג ועם רוכבים אחרים המצטיינים בטיפוס. בשעה שרוב הרוכבים מטפסים את הקטעים התלולים תוך כדי דיווש בעמידה, נשאר אולריך, כמעט תמיד, ישוב על אוכף האופניים ודווש בכוח רב תוך שימוש בהילוכים גבוהים אשר משמשים רוכבים אחרים בעליות מתונות. סגנון רכיבה זה הקשה עליו להיענות להתקפות מצד רוכבים אחרים בקטעים הרריים. אולם, בסופו של דבר, הקצב האחיד של אולריך בטיפוס, אפשר לו לצמצם לרוב את הפיגור אותו ספג באותן התקפות.
אולריך הצטיין גם במרוצים חד-יומיים אשר כוללים עליות קצרות, אולם גם כאן, חוסר יכולתו לבצע פריצות מהירות והיותו רוכב אשר נשמר תדיר על ידי הרוכבים האחרים, כמו גם יכולת מאוץ חלשה בסיום, מנעו ממנו לא פעם ניצחונות במרוצים החשובים. במשחקים האולימפיים בסידני זכה במדליית הזהב במרוץ הכביש לאחר שהיה הרוכב הבכיר בין שלושת רוכבי קבוצת טלקום אשר הצליחו לברוח לשאר הדבוקה וחילקו את המדליות בינם ובין עצמם.
אחת הסיבות שצוינו לכישלונו המתמשך של אולריך לשחזר את ניצחונו בטור דה פראנס של 1997, היא חוסר המיקוד של קבוצתו באולריך בלבד וסיוע מקביל של הקבוצה למאיץ הבכיר שלה אריק צאבל אשר זכה בשנותיו של אולריך שש פעמים בחולצה הירוקה אשר מוענקת למאיץ המצטיין במרוץ. כמו כן, אולריך ספג ביקורת על חוסר הקפדתו על אורח חיים ספורטיבי מספיק ולנטייתו לצבור משקל עודף בחורף עת לא נערכים מרוצי אופניים. להגנתו טען אולריך כי הוא הצליח תמיד להשיל את הקילוגרמים העודפים עד מועד הטור דה פראנס ולהגיע בשיא כושרו.
חיים פרטיים
אולריך ניהל חיים משותפים עם חברתו, גבי וייס, בין השנים 1994 ו-2005 וב-2003 נולדה להם בת. בשנים הראשונות חיו במרדינגן בגרמניה וב-2002 עברו לשווייץ. השניים נפרדו, בין היתר, בשל סלידתה של וייס מהתעניינותה הקבועה של התקשורת באולריך ובמשפחתו. לאחר פרידתם שבה וייס עם בתם לגרמניה ואולריך נישא ב-2006 לשרה שטיינהאוזר (אחותו של חברו לקבוצת טי-מובייל, טוביאס שטיינהאוזר) ולזוג נולדו שלושה בנים. הם התגוררו בשרצינגן (Scherzingen) שבשווייץ עד פרידתם ב-2017.
לאחר פרישתו עסק אולריך בארגון מרוצי צדקה ובניסיונות הגנה כנגד אישומים שעלו נגדו בגרמניה כנגד מעורבותו לכאורה בשימוש בחומרי אמרוץ. באוגוסט 2010 הודיע אולריך באתר האישי שלו כי הוא אובחן כסובל משחיקה וכי יאלץ להוריד את נפח פעילותו ולקבל טיפול. באוגוסט 2018 נעצר על ידי המשטרה במיורקה שבספרד לאחר שהתפרץ לדירת שכנו וידידו, השחקן טיל שווייגר. לאחר שחרורו הודה כי יש לו בעיה של אלכוהוליזם וכי הוא אמור להיכנס לטיפול גמילה. מאוחר יותר באותו חודש נעצר על ידי משטרת פרנקפורט בחשד לתקיפת פרוצה והועבר להסתכלות בבית חולים לחולי נפש.
סוככיים
סוככיים (שם מדעי: .Apiaceae Lindl בעבר Umbelliferae) הם משפחת צמחים דו-פסיגיים, בעלי עלי כותרת מפורדים, שחלה תחתית ותפרחות דמויות סוכך, ומכאן שמם. זוהי משפחה גדולה למדי המונה כ-447 סוגים ולמעלה מ-3,933 מינים. רובם נפוצים באזורים הממוזגים של המחצית הצפונית של כדור הארץ. בישראל משפחת הסוככים מיוצגת על ידי 102 מינים וישנם עוד 20 מינים אקראיים או מינים שנעלמו או שגדלים בסביבת ישראל.
מינים ממשפחה זו הם בעלי חשיבות כלכלית, בעיקר כצמחי תבלין, רובם בעלי ניחוח. במשפחה זו מצויים הגזר (גזר קיפח), אמיתה גדולה, הפטרוזיליה, שומר פשוט, והכמון, גד השדה (כוסברה), שבת ריחני שמכונה בטעות שמיר או שומר בפי העם) וכרפס ריחני ועשבי תיבול ותבלינים נוספים. במשפחה גם צמחים שימושיים כגון גזר קיפח (הגינה) ששורשיו נאכלים. לצמחים רבים במשפחה, כמו הגזר, ושומר פשוט מאפיינים אסטרוגניים, והם שימשו ברפואה העממית בעיקר במערכת המין הנקבית ובילודה ברפואה העממית.
במשפחת הסוככיים ישנם גם כמה צמחים רעילים ביותר, כגון רוש עקוד, שלפי המסורת היוונית, שימש להריגתו של סוקרטס וכן למשיחת ראשי חץ רעילים. במחקרים מודרניים נמצאו ברוש מספר אלקלואידים, והעיקר ביניהם הוא הרעל קונאין, אשר בודד בשנת 1831 והיה האלקלואיד הראשון שיוצר במעבדה בשנת 1886. מנה זעירה ממנו עלולה לגרום למוות כתוצאה משיתוק מערכת הנשימה. אם כי, קונאין משמש בעיקר להרגעה ולשיכוך כאבים, להרפיית שרירים ולמניעת עוויתות. הוא מצא יעל כרעל נגדי במקרי הרעלה מסטריכנין. השמוש ברוש ובמרכיביו הצטמצם בעקבות ייצורם של תחליפים סינטטיים.
מורפולוגיה
זיהוים המדויק של הצמחים ממשפחת הסוככיים מצריך בדיקת צמחים נושאי פירות בשלים וידיעת צבע הפרחים. ברוב המינים הסוכך מורכב מכמה סוככים קטנים הקרויים סוככונים. עוקצי הסוככונים מכונים קרנות הסוכך. הפרחים הם מטיפוס חמישה חלקים: 5 עלי גביע זעירים מאוד או חסרים, 5 עלי כותרת כולם שווים או אלה שפונים כלפי חוץ גדולים מהשאר ו-5 אבקנים.
המינים במשפחת הסוככיים הם צמחים עשבוניים חד-שנתיים או רב-שנתיים, לעיתים רחוקות בני שיח.
הגבעולים חלולים.
העלים מסורגים לעיתים רחוקות נגדיים או ערוכים בבסיס. לעיתים רחוקות העלים קוצניים (למשל מיני חרחבינה).
הפטוטרות גדולות, מורחבות בבסיסן ומהוות כעין נדנים פתוחים החובקים בחלקם את הגבעול. הלוואים חסרים.
הטרפים שסועים-מנוצים, מחולקים-מנוצים או לפעמים גזורים-מנוצים או לעיתים רחוקות הם אינם מחולקים ואז הם ביציים, איזמליים או סרגלים ושפתם תמימה או משוננת או מאונה (למשל, צלע-שור).
התפרחת – סוכך מורכב או לעיתים רחוקות פשוט (למשל במין חרחבינה).
התפרחת חיקית (בחיק העלים), אמירית (בקצה העליון של הגבעול) או צידית (בצד של העלה, למשל בגזיר המפרקים).
הסוכך המורכב עשוי קרנות ספורות או רבות, שכל אחת נושאת סוכך משני (סוככון) שרק הקרנות שלו נושאות את הפרחים. קרנות הסוככון הן למעשה עוקצי הפרחים.
בבסיס הסוכך ישנה לעיתים קרובות מעטפת של חפים קטנים, עשבוניים או קרומיים, תמימים או משוננים או גזורים. לעיתים רחוקות המעטפת עשויה חפים נוקשים וקוצניים (למשל, חרחבינה, צנינה). לעיתים הסוכך חסר מעטפת (למשל מינים של גזיר). גם בבסיס הסוככון יש לעיתים קרובות מעטפית של חפיות קטנות, עשבוניים או קרומיים, תמימים או משוננים או גזורים.
הפרחים נכונים או לא נכונים, דו-מיניים על פי רוב או חד-מיניים, לפעמים מצויים פרחים דו-מיניים ופרחים זכריים על אותו סוכך, ולפעמים על סוככונים נפרדים, בשני המקרים הצמח הוא פוליגמי.
הגביע אינו נראה לעין, אונות הגביע חסרות או קטנות ומספרן 5, לפעמים הוא ניכר רק בשיניו (למשל, חרחבינה ששני הגביע גדולות למדי וחדות, נוצנית ששיני הגביע גדולות וגזורות-מנוצות).
הכותרת בת 5 עלים נפרדים, שצבעם בעיקר לבן או צהוב, לעיתים ירקרק, כחול או ארגמן.
עלי הכותרת שווים זה לזה או ההיקפיים גדולים והפנימיים קטנים, תמימים או מפורצים, האונה האמצעית על פי רוב גלולה פנימה.
האבקנים 5, בסירוגין לעלי הכותרת.
השחלה תחתית, בת 2 עלי שחלה ו-2 מגורות חד-זרעיות על פי רוב, לעיתים רחוקות הפרי מכיל פרודה אחת (נוצנית כדורית, מין יחיד בסוגו בעולם). בראש השחלה נמצא גופיף שטוח או חרוטי המחולק בדרך כלל לשניים ומכונה כנית שמפרישים. מן הכנית עולים 2 עמודי שחלה מפושקות ומורחבים בבסיסם לדיסקוס. למעשה, הכנית היא הבסיס המעובה של שני עמודי השחלה. הצופן מתפתח בבסיס עמוד השחלה והוא משותף לבסיס עמוד השחלה ולכנית.
הפרי דו-זרעון, המורכב מ-2 פרודות חד-זרעיות. דו-זרעון מהווה טיפוס של מפרדת, אלא שבעצם הוא פרי מדומה, כיוון שהוא מתפתח משחלה תחתית. שתי הפרודות מעורות זו בזו באמצעות עמוד ביניים, שהוא המשכה של מצעית הפרח ומתפצל לשניים ונראה כנושא הפרי בעת הפרדת הפרודות זו מזו לאורך שטח המגע שביניהם במהלך ההבשלה. עמוד זה מכונה בשם קַרְפּוֹפוֹר.
הפרודות עגולות או כולם  פחוסות מגבן (למשל, שפרירה, דרכמונית, דל-קרניים) או פחוסות מצדן (למשל, מורית גדולה, כלך מרוקני) או חצי עגולות (למשל, אמיתה גדולה). הפרודות קירחות (למשל, אמיתה גדולה) או שעירות או מכוסים קשקשים, בליטות, שלפוחיות, זיפים חלקים, זיפים מקורסים או קוצים.
כל פרודה בעלת 5 צלעות ראשוניות, מהן 2 בשפות הפרודה ו-3 בגבה. לעיתים קרובות, עוברות ברווחים שבין הצלעות הראשוניות האלה 4 צלעות שניוניות. על פי רוב בולטות לעין דווקא הצלעות השניוניות. ברווחים שבין הצלעות הראשוניות עוברים בקליפת הפרודה ביבי שמן אחד או אחדים, הנראים בברור בחתך רוחב. הביבים של השמנים הם בעצם חללים בין תאיים מיוחדים מוארכים (לא כדוריים) שאוגרים את השמנים המופרשים. החללים נוצרים על ידי התרחקות של דפנות תאים זה מזה.
פונולוגיה
האבקה נעשית על ידי חרקים רבים, ובעיקר זבובים הנמשכים לצוף המופרש מבסיס עמוד השחלה.
טקסונומיה
הסוככיים קרובים במידת מה למשפחת הקיסוסיים והגבולות בין המשפחות אינם חד משמעיים. יש מערכות הכוללות את הקיסוסיים בתוך הרחבה של הסוככיים.
סוגים ומיני הבר בישראל
מיון משפחת הסוככיים לסוגים ולמינים:
פרימום נון נוקרה
מכיוון שלא ניתן לפעול על פי העיקרון באופן אבסולוטי (כיוון שאי אפשר כמעט לטפל ללא אפשרות, ולו זניחה, של נזק), מקובל להתייחס למושג כאל דרישה לפעול לטובת החולה.
מקור הביטוי
שלא כאמונה הרווחת, מקור הביטוי אינו שבועת היפוקרטס. לרוב הביטוי מתואר כפרפרזה של גלנוס על ביטוי של היפוקרטס, אף שגלנוס כתב ביוונית ואין אזכור ידוע של הביטוי בכתביו. הטקסט הקרוב ביותר במשמעותו לביטוי בכתבי היפוקרטס הוא "לעזור, או לפחות לא לגרום נזק" (מתוך אפִּידֶמִיוֹן, ספר ראשון, חלק חמישי).
אחת הדעות גורסת כי הראשון שהשתמש בביטוי "פרימום נון נוקרה" בתרבות הרפואית האמריקאית והבריטית היה רופא אמריקאי, וורתינגטון הוקר (Worthington Hooker) בספרו שיצא לאור ב־1847. אותו רופא ייחס את המקור לפתולוג והקלינאי הפריזאי אוגוסט פרנסואה שומל (Auguste François Chomel, 1788–1858), אשר השתמש בביטוי בהרצאותיו.
השימוש במושג
עקרון אי גרימת הנזק primum non nocere בטיפול רפואי הוחלף בגישות מציאותיות יותר, כגון ארבעה עקרונות ביו-אתיקה של דו"ח בלמונט משנת 1978 ואילך: אוטונומיה, רצון חופשי ופעולה עצמאית; יעילות; צדק בחלוקה חברתית של משאבים מוגבלים ועקרון עשיית הטוב, המשית חובה לא להזיק, ולמעשה החליף את העיקרון הקודם. השינוי נעשה בעקבות ההכרה בכך שהדרך היחידה להימנע מנזק כלשהו היא אי-התערבות, מאחר שכל הליך רפואי כולל סיכונים כלשהם. ארבעת העקרונות די מקובלים אך אינם אוניברסליים. יש חלופת אתיקה ממקור פמיניסטי, פופולרית בסיעוד, שהיא מטרנליסטית ולכן לא לגמרי אוטונומית, ואין נוסחה מאזנת של העקרונות שהיא מקובלת על הכל. עם זאת, נראה שהאוטונומיה מובילה מלבד במקרים הנוגעים לבטיחות הציבור, כמו מחלות זיהומיות ואלימות.
קבוצה קומפקטית
מושג הקומפקטיות מכליל תכונות טובות של קטעים סגורים וחסומים על הישר הממשי, כדוגמת הקטע. כדי להגדיר במלואו את מושג ה'קטע' מן הישר הממשי למרחבים כלליים יותר, נזקקים למבנה העדין של הישר הממשי, המתבטא ביחס הסדר ובמטריקה, ואלו בדרך כלל אינם זמינים. עם זאת, מתברר שתכונות רבות של הקטעים הסגורים נובעות ישירות מכך שאם מכסים קטע סגור בקטעים פתוחים, אפשר להסתפק במספר סופי של קטעים מבין אלה המשתתפים בכיסוי. לקטעים פתוחים יש אפיון טופולוגי פשוט: הם מהווים קבוצות פתוחות, ולכן אפשר להכליל את תכונת הכיסויים בקלות.
קומפקטיות היא תכונה בעלת חשיבות יסודית באנליזה מתמטית, משום שמשפטים חשובים הנוגעים לפונקציות רציפות בקטע סגור, כגון משפט קנטור על רציפות במידה שווה ומשפטי ויירשטראס, תקפים גם עבור פונקציות ממשיות שהן רציפות בקבוצה קומפקטית.
במרחב מטרי, כל קבוצה קומפקטית היא סגורה וחסומה. משפט היינה-בורל קובע שבמרחבים האוקלידיים, גם ההפך נכון: כל קבוצה סגורה וחסומה במרחב כזה היא קומפקטית.
היסטוריה
מושג הקומפקטיות הופיע בצורה מפורשת רק בתחילת המאה העשרים, אך ניצניו מצויים בהתפתחויות עיקריות באנליזה המתמטית מתחילת הרבע האחרון של המאה התשע-עשרה. ב-1817 אפיין בולצאנו את תכונת החסם העליון של הממשיים, שעל בסיסה הוכיח ויירשטראס ב-1877 את משפט בולצאנו-ויירשטראס: קבוצה בממשיים כוללת גבול לכל סדרה אם ורק אם היא סגורה וחסומה. במקביל לגישה זו שחקרה את הממשיים באמצעות סדרות, התפתחה גישה הלומדת אותם באמצעות קטעים פתוחים. ב-1872 הוכיח אדוארד היינה (1821-1881) שפונקציה רציפה בקטע סגור היא רציפה במידה שווה (דיריכלה הוכיח זאת כבר ב-1852, אלא שהגרסה שלו לא פורסמה עד 1904). בהמשך לעבודתו של היינה, הראה אמיל בורל בעבודת הדוקטורט שלו ב-1894 שקטע סגור בממשיים הוא, במונחים מודרניים, קומפקטי. מושג הרציפות במידה שווה עמד ביסוד משפט ארצלה-אסקולי (1883 ו-1893) על התכנסות במידה שווה של סדרות של פונקציות רציפות.
מוריס פרשה היה זה שזיהה את החשיבות של הקומפקטיות כמושג עצמאי, ואף טבע את המונח ב-1906, כשהוא מגדיר מה שידוע היום כקומפקטיות יחסית (לקבוצה יש סגור קומפקטי). את ההגדרה המקובלת היום טבעו פבל אלכסנדרוב ופבל סמואילוביץ' אוריסון ב-1923 (בתחילה בשם "בי-קומפקטיות"). בורבקי (בשנות הארבעים) כינה מרחבים קומפקטיים בשם קוואזי-קומפקטיים, כשהוא שומר את המונח עצמו למרחבים קומפקטיים האוסדורף.
כיסויים וקומפקטיות
כיסוי פתוח של קבוצה K במרחב טופולוגי הוא אוסף של קבוצות פתוחות, שהקבוצה K מוכלת באיחוד שלהן. במילים אחרות, כל נקודה של K שייכת לאחת הקבוצות באוסף. אם אוסף קטן יותר מהווה כיסוי של אותה קבוצה K, הוא נקרא תת כיסוי.
קבוצה קומפקטית היא קבוצה בעלת התכונה הבאה: לכל כיסוי פתוח של הקבוצה, קיים תת-כיסוי סופי. לדוגמה, כל קבוצה סופית היא קומפקטית, ובמידת מה אפשר לחשוב על הקומפקטיות כעל הכללה טופולוגית של מושג הסופיות; הקבוצות הקומפקטיות הן 'הקבוצות הקטנות' של המרחב הטופולוגי. אם המרחב הטופולוגי כולו מקיים את התכונה הזו, הוא נקרא מרחב קומפקטי.
בעזרת הדואליות בין קבוצות פתוחות וקבוצות סגורות, אפשר לנסח את תכונת הקומפקטיות גם באופן הבא: במרחב קומפקטי, אם אוסף של קבוצות סגורות מקיים את תכונת החיתוך הסופי (החיתוך של כל מספר סופי של קבוצות מהמשפחה אינו ריק), אז גם החיתוך של המשפחה כולה אינו ריק.
בספרים אחדים (במיוחד בתחום הגאומטריה האלגברית) מייעדים את התואר 'קומפקטי' רק למרחבי האוסדורף, אולם זוהי הגדרה פחות מקובלת של המושג. בספרים אלו מרחב שהוא קומפקטי ואינו האוסדורף נקרא קוואזי-קומפקטי.
תכונת לינדלוף וקומפקטיות מנייתית
אפשר לפרק את תכונת הקומפקטיות לשני מרכיבים חלשים יותר. קבוצה מקיימת את תכונת לינדלוף אם לכל כיסוי אינסופי שלה יש תת-כיסוי בן מנייה; וקבוצה נקראת קומפקטית מנייתית אם לכל כיסוי בן מנייה שלה, יש תת-כיסוי סופי. כמובן, קבוצה קומפקטית מקיימת את שתי התכונות האלה. באופן יותר כללי, בהינתן מונה k, נאמר שמרחב טופולוגי הוא k-קומפקטי אם לכל כיסוי פתוח שלו יש תת-כיסוי שעוצמתו קטנה ממש מ-k.
קומפקטיות סדרתית
אחת התכונות החשובות של קבוצות קומפקטיות במרחבים מטריים מתוארת במשפט בולצאנו-ויירשטראס: לכל סדרה בקבוצה קומפקטית יש תת-סדרה מתכנסת המתכנסת לנקודה בקבוצה. קבוצה המקיימת תכונה זו היא קומפקטית סדרתית. במרחב מטרי התכונה שקולה לקומפקטיות, אבל במרחבים טופולוגיים כלליים אלו שתי תכונות שונות, שאינן בהכרח גוררות זו את זו. במרחבים המקיימים את תכונת המנייה הראשונה, קומפקטיות סדרתית שקולה לקומפקטיות מנייתית.
מכיוון שמרחב מטרי קומפקטי הוא קומפקטי סדרתית, כל מרחב כזה הוא שלם (שהרי סדרת קושי שיש לה תת-סדרה מתכנסת, היא בעצמה סדרה מתכנסת).
סיגמא-קומפקטיות
מרחב שהוא איחוד סדרה בת מנייה של קבוצות קומפקטיות נקרא סיגמא-קומפקטי. מרחב מקיים את תכונת מנגר אם לכל סדרה של כיסויים פתוחים שלו, אפשר לבחור תת-קבוצה סופית מכל כיסוי, כך שאיחוד כל הקבוצות שנבחרו מכסה את המרחב. עבור מרחבים מטריים, תכונה זו שקולה לכך שלכל בסיס של המרחב יש תת-כיסוי בן-מנייה עם קוטר השואף לאפס. מרחב מקיים את תכונת הורביץ' אם לכל סדרה של כיסויים פתוחים שלו אפשר לבחור תת-קבוצה סופית F_n מכל כיסוי, כך שכל נקודה במרחב מכוסה על ידי איחוד הקבוצות בכמעט כל F_n.
כל מרחב סיגמא-קומפקטי מקיים את תכונת הורביץ'; כל מרחב הורביץ' מקיים את תכונת מנגר (ההפך אינו נכון אפילו בישר הממשי - חבר ופול, 2002); כל מרחב מנגר הוא בפרט לינדלוף. מרחב בייר הוא לינדלוף אבל אינו מנגר. כל "קבוצת לוזין" היא מנגר אבל לא סיגמא-קומפקטית, וקבוצות לוזין קיימות תחת השערת הרצף. (קבוצת לוזין היא תת-קבוצה של הישר הממשי, שאינה בת-מנייה, אבל החיתוך שלה עם כל קבוצה דקה הוא בן-מנייה לכל היותר).
תכונות שקולות לקומפקטיות
מרחב X הוא קומפקטי אם ורק אם לכל חיתוך כלשהו של סגורות קיים חיתוך סופי שהוא ריק. עובדה זו נובעת מן ההגדרה.
שקילות להתכנסות על מסננים. תחת אקסיומת הבחירה קיימים על מסננים, ואז מתקיים כי המרחב (X,\tau) קומפקטי אם ורק אם כל על מסנן מתכנס.
הוכחה. בכיוון אחד, נניח כי X קומפקטי ויהא F על מסנן. נסמן ב-S את החיתוך של כל הקבוצות הסגורות ב-F. בגלל קומפקטיות S אינו ריק (שהרי אם היה ריק אזי היה חיתוך סופי ריק בסתירה להגדרת מסנן). ולכן קיים איבר x בחיתוך. כעת ברור כי x הוא גבול של F כי כל סביבה פתוחה שלו שייכת ל-F (שאם לא כך, יש סביבה U פתוחה שלא ב-F אבל אז המשלים שלה ב-F כי F על מסנן והמשלים שלה סגור ולכן x שייך אליו בסתירה לכך שהוא ב-U). בכיוון שני, נניח כי כל על מסנן מתכנס ונוכיח כי המרחב קומפקטי. יהיו סגורות כך שכל חיתוך סופי שלהם לא ריק ונראה שהחיתוך של כולם גם לא ריק. אכן, כיוון שכל חיתוך סופי שלהם לא ריק אזי קיים מסנן ולכן על מסנן F שמכיל את שלפי הנתון קיים לו גבול x. כעת, x בחיתוך של כולם כי אחרת קיימת S_i ש-x לא שייך אליה אזי המשלים של S_i שנסמנו U הוא סביבה פתוחה של x שינו מכיל באף קבוצה של F  (שהרי החיתוך עם S_i ריק + תכונת מסנן). סתירה.
קומפקטיות ופונקציות רציפות
המשפט היסודי בעניין זה הוא: כלומר, אם X,Y מרחבים טופולוגיים ו- פונקציה רציפה, ו- קומפקטית, אז f(K) קומפקטית. ההוכחה קלה מאד: אם כיסוי פתוח של f(K), אז  כיסוי פתוח של K, ולכן יש לו תת-כיסוי סופי, שתמונתו תחת f היא תת-כיסוי סופי של f(K).
בפרט, פונקציה ממשית רציפה על קבוצה קומפקטית היא בעלת תמונה סגורה וחסומה, ומכאן נובעים מיד שני משפטי ויירשטראס בנוסחם הכללי:
ההכללה של משפט קנטור למרחבים מטריים קובעת כי:
חיים דוד ליבוביץ
הרב חיים דוד הכהן ליבוביץ (תר"נ, 1887 – ט"ו בכסלו תש"ב, 5 בדצמבר 1941) היה מייסד וראש ישיבת חפץ חיים בארצות הברית.
תולדותיו
הרב דוד ליבוביץ הוא בנו של אריה זאב הכהן, שהיה בנו של הרב אהרן הכהן, אחיו הגדול של החפץ חיים. למד בישיבת סלובודקה, ונודע בכינוי דוד וורשווער. בשנת תרע"ח (1918) נישא לבת הרב חנוך העניך שרשבסקי, רבה של העיירה סילצניק (שהיה נשוי בנישואיו השניים לבתו של הרב אהרן הכהן, סבו של הרב ליבוביץ).
לאחר פטירת הרב שרשבסקי מילא חתנו הרב ליבוביץ את מקומו ברבנות העיירה סילצניק. כעבור כמה שנים עזב את הרבנות, ועזב לקובנה שם הצטרף ל"כולל אברכים" הנודע 'כולל קובנה', מיסודו של הרב ישראל מסלנט.
בשנת תרפ"ד (1924) היגר לארצות הברית. במשך כמה שנים כיהן כר"מ בישיבת תורה ודעת. לאחר מכן ייסד בקווינס, ניו יורק, את "ישיבת חפץ חיים", על שם דוד-אביו, ועמד בראשה עד פטירתו.
נפטר בשנת 1941, בהיותו בן 54. בנו היחיד, הרב אלתר חנוך העניך ליבוביץ, כיהן תחתיו בראשות ישיבת חפץ חיים.
יואן לונגפינג
יואן לונגפינג (בסינית: 袁隆平; 7 בספטמבר 1930 – 22 במאי 2021) היה אגרונום סיני, מגדולי חוקרי החקלאות בעידן המודרני. נודע עקב פיתוח זני אורז און כלאיים.
ב-2004 זכה בפרס וולף בתחום החקלאות יחד עם סטיבן ד. טנקסלי על "פיתוח של זני מכלוא של אורז בדרכים חדשניות, ועל גילויו של הבסיס המדעי לאון-הכלאיים (heterosis) בגידול רב חשיבות זה, המהווה מקור מזון עיקרי לחלק ניכר מאוכלוסיית כדור הארץ". באותה שנה זכה גם בפרס המזון העולמי.
יואן נולד בבייג'ינג. ב-1953 סיים לימודי חקלאות באוניברסיטת דרום מערב בצ'ונגצ'ינג. ב-1964 החל במחקרו בתחום השבחת גידולי אורז, הוא גילה זן של אורז עם תכונת עקרות זכרית ציטופלזמטית, ובאמצעותו הביא להגדלה ניכרת ביבול האורז. תוך מספר עשורים עלתה תפוקת האורז בסין באמצעות השימוש באורז ההיברידי ב-50%, מה שפתר חלק ניכר מהמחסור העולמי במזון.
יואן כיהן כפרופסור באוניברסיטה החקלאית חונאן בצ'אנגשה והיה ראש מרכז הפיתוח הלאומי לאורז היברידי.
נפטר ב-22 במאי 2021.
קטנה (כפר)
קַטַנָּה (ערבית: قطنّه) היא עיירה פלסטינית הנמצאת במרחק של 12 ק"מ צפונית מערבית לירושלים. לפי נתוני הלשכה הפלסטינית המרכזית לסטטיסטיקה, בשנת 2016 מנתה האוכלוסייה 7,550 תושבים. העיירה שוכנת בגובה של כ-650 מטר מעל פני הים.
מקור השם
אדוארד הנרי פאלמר, מזרחן בריטי בן המאה ה-19, כתב כי מקור השם "קטנה" הוא במילה העברית "קטן".
היסטוריה
קטנה שוכנת למרגלות חירבת כפירה, תל גבוה המזוהה עם הכפירה, אחת מחמשת ערי הגבעונים המוזכרות בספר יהושע. בתל התגלו ממצאים מתקופת הברונזה, תקופת הברזל, התקופה ההלניסטית, הרומית והביזנטית. במקום התגלו שרידי ביצורים, יישוב, קברים חצובים בסלע וידיות חרס עליהן הוטבעו חותמות "למלך".
לפי מסורת מקומית, תושבי הכפר מקורם בחברון. לאחר שהתגוררו במרדה, הם התיישבו בקטנה במאה ה-18. מרדכי ניסן וצבי מסיני מביאים מסורות ועדויות על-פיהן על אף שהתושבים היום הם מוסלמים, הם במקור ממוצא יהודי.
במפקד אוכלוסין עות'מאני שנערך בשנת 1596 נמנו בקטנה 12 משפחות, כולן מוסלמיות, ושילמו מיסים על חיטה, שעורה, זיתים, הכנסות מזדמנות, זיזים וכוורות דבורים.
בשנת 1863, החוקר הצרפתי ויקטור גרן מצא בכפר 250 תושבים; הוא תיאר את היישוב כ"כפר עלוב היושב בשולי נחל הקרוי באותו השם [...] המעיין המשמש אותם מצוין; המים נובעים מסלעים שלפנים חצבו מהם אבני בניין".
ברישום בתי אב שערכו השלטונות העות'מאנים בשנת 1870 נמנו בכפר 300 נפשות, ב-57 בתים. בנוסף, נכתב כי הכפר ממקום צפונית לאבו גוש, בנפת בני מליק.
בשנת 1883, הקרן הבריטית לחקר ארץ ישראל תיארה את קטנה כ"כפר קטן בעמק עמוק, צר וסלעי, מוקף במטעי זיתים וגני ירק משובחים".
במפקד האוכלוסין שנערך ב-1931 נמנו בכפר 875 נפשות. בעקבות מלחמת העצמאות ולאחר הסכמי שביתת הנשק של 1949, נותרה קטנה תחת שליטה ירדנית. לאחר המלחמה נכלל חלק ניכר מאדמות הכפר באזור המפורז בין קווי שביתת הנשק של ישראל וירדן. בשנת 1961 מנתה אוכלוסיית קטנה 1,897 נפש. מיקום היישוב בקרקעית נחל יצר קושי תחבורתי וניתוק בין הכפר ליישובים השכנים עד להכשרת דרך מהכפר אל הכביש לירושלים על ידי שלטונות המנדט בשנת 1922. דרך עפר אל קוביבה הוכשרה בשנות השלושים, ולאחר ניתוק הכפר מהדרך לירושלים בעקבות מלחמת העצמאות, נותרה כדרך היחידה לכפר, הדרך נסללה באספלט בשנת 1966.
מאז מלחמת ששת הימים ב -1967, מצויה העיירה תחת שליטה ישראלית. במפקד 1967 שנערך על ידי הרשויות הישראליות, היה מספר התושבים 1,594, מהם 151 אשר מקורם היה משטח ישראל.
כיום כוללות אדמות הכפר שטח של 3,555 דונם, מתוכם 677 דונם הם שטח בנוי. לאחר הסכם אוסלו ב' משנת 1995, הוגדרו 716 דונם ובתוכם השטח הבנוי של העיירה כשטח B.
טרלוב
טרלוב (בפולנית: Tarłów) הוא כפר במחוז אפטא שבפרובינציית שוויינטוקז'יסקיה בפולין, בו התקיימה עד השואה קהילה יהודית גדולה.
תולדות היישוב
טרלוב נוסד בשנת 1550 בידי האציל הפולני אנדז'יי טארלו, אשר קרא את היישוב על שמו. המלך זיגמונט השני אוגוסט העניק ליישוב זכויות עיר, ואלה ניטלו ממנו בשנת 1869 בידי הרוסים.
יהודי טרלוב
בין מלחמות העולם נמנו ביישוב כ-1,000 יהודים, כמחצית תושביו, ורוב אנשיו נמנו על אגודת ישראל.
עם כיבוש האזור בידי הגרמנים בספטמבר 1939, הוטלו על יהודי היישוב גזירות שונות, ובהן החרמת רכוש, חובת תשלום סכומי כופר וחובת ביצוע עבודות כפייה.
בדצמבר 1941 רוכזו יהודי היישוב בגטו שהוקם בו, אליו הועברו אלפים מיהודי הסביבה, עד שמספר יושביו הגיע לכ-7,000 איש.
ב-29 באוקטובר 1942 פשטו על הגטו שביישוב אנשי ס"ס וחיילי עזר אוקראינים, וכל יושביו כולל יהודים שהגיעו לפני כמה ימים מסולץ שעל הוויסלה הועמסו בקרונות בקר, ונלקחו למחנה ההשמדה טרבלינקה. בעת האקציה נרצחו בגטו כ-100 יהודים. עשרות יהודים שהתגלו מסתתרים בשטח הגטו במצוד שנערך לאחר מכן נרצחו בבית העלמין היהודי ביישוב.
מרחב האוסדורף
בטופולוגיה, מרחב האוסדורף הוא מרחב טופולוגי שבו ניתן להפריד בין נקודות על ידי קבוצות פתוחות זרות. כלומר, נאמר שמרחב X הוא האוסדורף אם לכל שתי נקודות שונות x,y \in X קיימות סביבה פתוחה U של x וסביבה פתוחה V של y כך ש-U,V זרות. מרחבי האוסדורף קרויים על-שם המתמטיקאי פליקס האוסדורף. הם נקראים גם מרחבי T_2, על-פי עוצמתה של אקסיומת ההפרדה שהם מקיימים.
דוגמאות
כל המרחבים המטריים הם מרחבי האוסדורף (ויותר מזה: הם נורמליים).
מישור מור הוא דוגמה למרחב טופולוגי ספרבילי המקיים את תכונת האוסדורף, שאינו קומפקטי מקומית ואינו נורמלי. הטופולוגיה הקו-סופית (על קבוצה אינסופית) מגדירה מרחב שאינו האוסדורף, שכן כל קבוצה פתוחה לא-ריקה כוללת את כל הנקודות ב-X פרט למספר סופי, ולכן אין שתי קבוצות פתוחות לא-ריקות וזרות.
התכנסות במרחבי האוסדורף
יותר מזה: לכל סדרה מתכנסת במרחב האוסדורף יש גבול יחיד, שהרי אילו x,y היו נקודות גבול שונות לאותה סדרה, אז כל סביבה שלהן הייתה צריכה להכיל כמעט את כל אברי הסדרה, וזה בלתי אפשרי ברגע שבוחרים סביבות זרות. במרחב שאינו האוסדורף יכולה סדרה להתכנס ליותר מגבול אחד. למשל, במרחב (אינסופי) עם הטופולוגיה הקו-סופית, סדרה שכל אבריה שונים זה מזה מתכנסת לכל נקודה (משום שכל קבוצה פתוחה כוללת כמעט את כל האיברים). משום כך, מושג הגבול של סדרות שימושי בעיקר במרחבי האוסדורף. מרחב טופולוגי שבו לכל סדרה מתכנסת יש גבול יחיד נקרא מרחב-US.
מרחבי האוסדורף מקיימים תכונה עוד יותר חזקה: כל מרחב האוסדורף הוא מרחב-KC. כל מרחב-KC הוא מרחב-US, וכל מרחב-US מקיים את תכונת ההפרדה T1. בין מרחבים המקיימים את אקסיומת המניה הראשונה, מחלקות המרחבים שהם האוסדורף, KC ו-US מתלכדות. העובדה שתכונות אלה נבדלות במקרה הכללי, מראה שסדרות מתכנסות אינן יכולות ללכוד את המבנה הטופולוגי באופן כללי, ולכן נדרשת הכללה לרשתות.
מזרח אפריקה
מזרח אפריקה הוא אזור גאוגרפי בחלקה המזרחי של יבשת אפריקה. הגדרת תחומיו של האזור איננה קבועה. על-פי חלוקת אזורי העולם של האו"ם, כולל מזרח אפריקה את המדינות והטריטוריות הבאות:
נוסף על ארצות אלה, יש הכוללים במזרח אפריקה גם את סודאן ומצרים, הנחשבות על-פי הגדרות האו"ם לחלק מצפון אפריקה. לעיתים מתייחס המושג מזרח אפריקה לאזור מצומצם יותר, הכולל את המדינות הסמוכות לאגמים גדולים באזור: קניה, טנזניה ואוגנדה, ולעיתים גם רואנדה ובורונדי.
גאוגרפיה ואקלים
חלקים מסוימים במזרח אפריקה ידועים בשל הריכוז הגבוה של חיות פרא באזור, כגון צבועים פילים, תאואים, אריות, נמרים וקרנפים צרי-שפה.
הגאוגרפיה של מזרח אפריקה היא בעלת נוף מרהיב לדעת רבים. בשל השבר הסורי אפריקני מזרח אפריקה הוא מקום הימצאם של הר קניה ורכס ההרים קילימנג'רו, הפסגות הגבוהות ביותר במזרח אפריקה. בנוסף, נמצא במזרח אפריקה אגם המים המתוקים השני בגודלו בעולם, אגם ויקטוריה ואגם טנגניקה, האגם העמוק ביותר בעולם אחרי ימת באיקל שבסיביר.
האזורים הנמוכים בקניה ובסומליה, יבשים. למעשה, לאורך חופי הים של סומליה ופונטלנד, שנים רבות לא הופיעו משקעים כלשהם. בדרך כלל, במזרח אפריקה, המשקעים מופיעים בשתי עונות גשמים עיקריות המתרכזות בין החודשים אפריל, אוקטובר ונובמבר.
כמות הגשם באזור מושפעת מתופעת אל ניניו, שנוטה להגביר את כמות הגשמים ברוב האזורים. השפעה זו של תופעת אל ניניו על אזורים מסוימים אינה תקפה לחלקים הצפוניים והמערביים של אתיופיה ואריתריאה, במיוחד באזורים ההריים.
הטמפרטורות במזרח אפריקה, מלבד אזורי החופים החמים והלחים, הן מתונות. הטמפרטורות נעות בין 15 ל-25 מעלות צלזיוס בגובה של 1500 מטרים מעל פני הים. באזורים השרויים בגובה רב יותר, מעל 2500 מטרים מעל פני הים, נפוצה מאוד תופעת הקרה, והטמפרטורות באזורים אלה הן כ-21 מעלות צלזיוס ומטה.
הגאוגרפיה ותנאי החקלאות הייחודיים לה, הפכו את מזרח אפריקה כיעד נרחב למגלי ארצות, חוקרים, ניצול וקולוניאליזם לאורך המאה ה-19 ועד אמצע המאה ה-20.
כיום, מדינות רבות, ובהן קניה, טנזניה, אתיופיה, אוגנדה ורואנדה הן מטרות תיירות בכל העולם.
מרוץ לאתמול
מרוץ לאתמול (באנגלית: Tru Calling) היא סדרת טלוויזיה אמריקאית ששודרה בערוץ הטלוויזיה FOX בין השנים 2003–2005.
הסדרה בוטלה במהלך העונה השנייה. ההכרזה על ביטול הסדרה נעשתה במהלך צילומי הפרק השישי והאחרון של העונה השנייה, רשת FOX הודיעה שהיא מאשרת את המשך צילומי הפרק, לאחר צילום הפרק, הוא לא שודר בטלוויזיה אלא צורף ל-DVD בלבד.
בישראל שודרה הסדרה בערוץ הוט 3.
עלילה
הסדרה עוסקת בטרו דייוויס, בוגרת קולג' עם שאיפות ללמוד רפואה, המתחילה בפרק הראשון לעבוד בחדר המתים המקומי. שם היא מגלה כי יש לה כישרון מיוחד – גופות של אנשים שמתו בנסיבות בלתי טבעיות פונות אליה לעזרה. ברגע שהן עושות זאת, היום חוזר על עצמו מרגע יקיצתה של טרו. עבור שאר העולם, יום זה מתרחש לראשונה. טרו היא היחידה שזוכרת כי היום חוזר על עצמו ומנסה לעשות כל שביכולתה כדי להציל את האדם שפנה אליה לעזרה.
במהלך החלק השני של העונה, אדם בשם ג'ק (השחקן ג'ייסון פרסטלי) מנסה לחבל בעבודתה של טרו, ולמנוע ממנה להציל את מי שהיה אמור למות.
יחסי ברזיל–ישראל
יחסי ברזיל–ישראל מתקיימים באופן רציף מאז הקמת מדינת ישראל. בין שתי המדינות ישנם יחסים דיפלומטיים מלאים במישור המדיני, הפוליטי והעסקי. לישראל יש שגרירות בברזיליה וקונסוליה בסאו פאולו, וברזיל מחזיקה שגרירות בתל אביב.
כינון היחסים הדיפלומטיים
ב-29 בנובמבר 1947 הצביעה ברזיל בעד תוכנית החלוקה בעצרת הכללית של האו"ם. ביולי 1948, החלה לקיים קשרי דואר עם מדינת ישראל.
ברזיל הכירה רשמית במדינת ישראל בפברואר 1949, דוד שאלתיאל מונה לנציג הדיפלומטי הראשון של ישראל במדינה בדרג ציר, באוקטובר 1951. וב-1952 הוקמו הנציגויות הדיפלומטיות הראשונות, בתל אביב ובבירת ברזיל, ריו דה ז'ניירו. שאלתיאל הגיש את כתב האמנה שלו לנשיא ברזיל ז'טוליו ורגאס, ב-8 באפריל 1952, שבמקביל שלחה ברזיל נציג לישראל בדרג ציר. במאי 1953 ערך שר החוץ משה שרת ביקור ראשון בברזיל.
בינואר 1954 ביקרה לראשונה אונייה של חיל הים הברזילאי בישראל והתארחה בבסיס חיפה. באוקטובר 1954 השתתפה לראשונה נבחרת ישראל בכדורסל בטורניר גביע העולם בכדורסל שנערך בברזיל. במסגרת הטורניר נערך משחק ספורט רשמי ראשון בין המדינות, בו הפסידה נבחרת ישראל בתוצאה 68-46. בדצמבר 1957 ביקרה משלחת פרלמנטרית ראשונה מברזיל בישראל.
במרץ 1958, הועלה דרג הנציגויות הדיפלומטיות של שתי המדינות לדרג שגרירויות. במאי 1959 שגרירת ברזיל הראשונה בישראל הגישה את כתב האמנתה. ביוני 1959 ביקרה שרת החוץ גולדה מאיר בברזיל וחתמה על הסכם לשיתוף פעולה בתחום התרבות. במאי 1962 ביקר שר החוץ של ברזיל בישראל וחתם על הסכם לשיתוף פעולה בתחום החקלאות והפיתוח. במאי 1963 הגיעה נבחרת ברזיל בכדורגל למשחק ידידות מול נבחרת ישראל.
בתקופת הדיקטטורה הצבאית
בתקופת הדיקטטורה הצבאית בברזיל, בשנים 1964 עד 1985, מדינת ישראל קיימה קשרים קרובים עם המשטר הצבאי של ברזיל, וחתמה עמו על הסכם לשיתוף פעולה בתחום המחקר הגרעיני. בינואר 1966 הוזמן נשיא המדינה זלמן שזר לבקר בברזיל. הביקור נערך ביולי 1966. לאחר מלחמת ששת הימים ביקשו ברזיל וארגנטינה לקדם הצעת החלטה במועצת הביטחון של האומות המאוחדות הקוראת לישראל לסגת מכל השטחים שכבשה ולפעול לפתרון בעיית הפליטים הפלסטינים. לאחר התערבותו של נשיא המדינה שזר משכה ברזיל את הצעת ההחלטה. ביולי 1969, חתמה החברה הממשלתית תה"ל ( "תכנון המים לישראל בע"מ") על חוזה עם הממשלה הפדרלית לתכנון מערכות מים והשקיה באזורים נרחבים בברזיל. לצורך הפרויקט שלחה החברה כ-25 מהנדסים מישראל.
בנובמבר 1970 תרם המשטר הצבאי בברזיל כסף להקמת "בית ברזיל" באוניברסיטת תל אביב, בניין למגורי הסגל. באותן השנים הייתה ברזיל גם יעד להגירה של פליטים פלסטינים. בפברואר 1973 ביקר שר החוץ של ברזיל בישראל והניח את אבן הפינה ל"בית ברזיל" במכון ויצמן ביולי 1973 הציגה ישראל בסלון אווירי בסאו פאולו, שורה של מוצרים כולל מטוסים, טילים וציוד אלקטרוני. במהלך הסלון נחתם הסכם עקרונות להקמת מפעל טילים בברזיל בשיתוף עם התעשייה האווירית לישראל. באוגוסט 1973, חתמה החברה הממשלתית יכין-חק"ל על הסכם להקמת מפעל לעיבוד פרי הדר בברזיל. באותו חודש ביקר שר החוץ אבא אבן בברזיל והניח את אבן הפינה לבניין השגרירות החדש של ישראל בברזיליה.
בנובמבר 1975 חלה תפנית לרעה ביחסים בין ישראל לברזיל, לאחר שברזיל הצביע בעד החלטה 3379 של העצרת הכללית של האו"ם, המשווה את הציונות לגזענות בעצרת הכללית של האו”ם. עם זאת במקביל המשיכה מדינת ישראל במגעים למכירת ידע לייצור מטוס הכפיר בברזיל.
במאה ה-21
במהלך העשור הראשון של המאה ה-21 נערכו מספר ביקורים הדדיים של בכירים במדינות, ששיאם בביקור של הנשיא שמעון פרס בברזיל בנובמבר 2009, ושל נשיא ברזיל לולה דה סילבה בישראל במרץ 2010. במסגרת הביקורים נחתמו הסכמים לשיתוף פעולה בתחומי החינוך, החקלאות, הבריאות, המחקר המדעי והטכנולוגיה, שיתוף פעולה בהפקות קולנוע, בתעשייה, במכס ובמשפט. בראשית העשור הראשון של המאה ה-21 נסגרו הקונסוליות הישראליות בריו דה ז'ניירו ובסאו פאולו מסיבות תקציביות. הקונסוליה בסאו פאולו נפתחה מחדש ב-2010.