cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
נפתלי הדס
בצה"ל
בהמשך הקריירה הצבאית שלו שימש הדס כקצין הרפואה של גייסות השריון ואחר כך של זרוע היבשה. הוא גם פיקד על בית החולים ששלח צה"ל לעזרת נפגעי רעידת האדמה בטורקיה והשתתף במשלחת הרפואית הישראלית לסיוע לנפגעי סופת ההוריקן בהונדורס ובאל סלוודור. התקדם לדרגת סגן אלוף.
קווארק קסום
קווארק קסום (באנגלית: Charm quark) הוא חלקיק יסודי במודל הסטנדרטי. זהו קווארק דור שני, בעל מטען חשמלי. מסתו כ-1.3 GeV - מעט יותר ממסת הפרוטון, והוא הקווארק השלישי במסתו.
ב-1970 חזו שלדון גלשאו, ג'ון ליאופולוס ולוצ'אנו מיאני את קיומו של הקווארק הקסום. עדויות לקיומו נצפו לראשונה בנובמבר 1974, במאיץ החלקיקים של אוניברסיטת סטנפורד, על ידי קבוצה בראשות ברטון ריכטר, שגילתה את "מֶזון J/Ψ" המורכב מקווארק קסום. החלקיק התגלה במקביל במעבדה הלאומית ברוקהייבן, על ידי קבוצה בראשות סמואל טינג.
משקילות המסה והאנרגיה שנובעת מתורת היחסות הפרטית נובע כי אנרגיית הקשר המחברת את הקווארקים יחדיו מעניקה לנוקלאונים את מסתם. המסה מגיעה מאנרגיית שדה הכוח של הגלואונים ולא ממסת המנוחה של הקווארקים עצמם. דבר קיומם של הקווארקים הוצע לראשונה (באופן בלתי תלוי) על ידי מארי גל-מאן, ג'ורג' צוויג ויובל נאמן ב־1964.
האדרונים המכילים קווארק קסום
חלק מההאדרונים מכילים קווארק קסום:
פרס בוני ציון
פרס בוני ציון של ארגון נפש בנפש ע"ש סילבן אדמס מוענק במטרה להוקיר את הישגיהם של עולים ממדינות דוברות אנגלית ולהביא לידי הציבור את תרומתם יוצאת הדופן למדינת ישראל. הפרס הוקם בשנת 2013 והוא מוענק בכל אחת מהקטגוריות הבאות: תרבות אומנות וספורט, מנהיגות צעירה, מדע ורפואה, הסברה, יזמות עסקית וטכנולוגיה, חינוך, פעילות התנדבותית, מפעל חיים.
טורטויס (טנק)
הטורטויס (A39) (באנגלית: Tortoise, פירושו "צב יבשה") הוא טנק בריטי כבד שפותח במהלך מלחמת העולם השנייה. למרות היותו חסר צריח, בדומה למשחיתי טנקים, הוא הוגדר טנק כבד. רק שישה טנקים נבנו והם מעולם לא היו בשירות מבצעי.
מאפיינים
החימוש העיקרי של הטורטויס היה תותח נ"מ 94 מ"מ (התותח הגדול ביותר שהורכב ברק"מ בריטי בשנים 1939–1945) בעל מהירות לוע של 929 מטר לשנייה. הוא הורכב בתא המשוריין של הטנק ויכל לצדד כ-20° לכל צד. במבחנים שנעשו לתותח בשנת 1948, הוא הצליח לחדור את טנק הפנתר הגרמני ממרחק של 868 מטרים בזווית של 30°. מאחר שכל פגז שקל 14.5 קילוגרם, נדרשו שני טענים. שני מקלעי בזה 15 מ"מ הותקנו על הצריח, ואחד נוסף בצד שמאל של התותח. לטנק היה מנוע V12 בעל הספק של 600 כוחות סוס ומהירות מרבית של 19 קמ"ש..
למרות הקושי בשינוע הטנק בגלל משקלו והמהירות המוגבלת, הטורטויס הוכיח את עצמו במבחנים כאמין ביותר ובעל כוח אש ומדויק.
יונה חיה בנדיקט
יונה חיה בנדיקט (תרס"א 1901 - י"ג בחשוון תשנ"ו נובמבר 1995) הייתה מהנשים הראשונות ביישוב העברי ששימשה כמורה למקרא.
חייה
יונה חיה בנדיקט נולדה ברוסיה בעיר בילה צרקווה, אחות לשמחה נהיר. אביה, צבי נהיר-קופשטיק, שכיהן כרב העיר, התנגד לשלוח את ילדיו לבית ספר תיכון חילוני והעדיף להחזיק מורים פרטיים למדעים הדרושים. היא עלתה לארץ באמצע שנות העשרים. נרשמה לכיתה י"א בגימנסיה הרצליה. היא סיימה את לימודיה התיכוניים בהצטיינות, למרות הלימודים הלא פורמליים עליהם התחנכה בחו"ל. למדה באוניברסיטה העברית בירושלים, והייתה בת המחזור הראשון של האוניברסיטה. חרף הצטיינותה לא הצליחה להשיג עבודה בהוראת מקצועות היהדות, בהיותה אישה, אף שחיים נחמן ביאליק ופרופ' יוסף קלאוזנר התערבו למענה. על פי עצת אחד המפקחים היא לקחה על עצמה תפקיד של ממלאת מקום זמנית בבית הספר "הדרום" של תל אביב, מתוך מטרה שיכירו אותה ובהמשך ימצא תפקיד קבוע. ואמנם כשרונותיה כמורה באו לידי ביטוי, ובהמשך היא התקבלה כמורה בבית הספר התיכון עירוני א' בתל אביב.
ב-1943 בנדיקט נישאה לרב פרופ' בנימין זאב בנדיקט ופעלה יחד איתו בקהילת אחוזה שבחיפה למעלה מ-45 שנה.
בנדיקט העבירה שעורים שבועיים בביתה לנשות הקהילה, ושיעורים בתלמוד לנוער. אחד מהאירועים המרכזיים של שעורים אלו היו הרצאותיה של בנדיקט בשבת הגדול ובשבת שובה בבית הכנסת אליהו הנביא שבאחוזה בהשתתפות מאות רבות מאנשי ונשות הקהילה ומהסביבה. נשים ישבו בעזרת גברים והגברים בעזרת נשים.
באחד הכנסים הראשונים לתורה שבע"פ שערך מוסד הרב קוק, בהשתתפות הרב והרבנית בנדיקט, הוזמן ראש ממשלת ישראל דוד בן-גוריון להרצות. כאשר הפחית בן-גוריון במהלך הרצאתו בחשיבות מצוות המקווה בימים אלה, מחתה בנדיקט על דבריו. בתום המושב שיבח אותה הרב צבי יהודה קוק על מחאתה.
דויד חיים דיווקר
דויד חיים דיווקר (23 במרץ 1830 – 16 בנובמבר 1889) היה משורר, סופר, עיתונאי ומראשוני כותבי מחזות הדרמה ושחקני התיאטרון מקרב קהילת "בני ישראל" מהודו.
קורות חיים
ההיסטוריה הידועה של משפחתו מתחילה באדם בשם באוואג'י שנולד בסביבות 1650 בכפר דיוו שבאזור קונקאן אשר בהודו, אביו חיים דויד דיווקר (1800 – 5 במאי 1854) היה נכד אחיינו של שמואל יחזקאל דיווקר מקים בית הכנסת הראשון של הקהילה בשנת 1796. שם אימו היה חנה (חנהבאי-נולדה רבקה דנדקר) מקימת בית הכנסת "בית האלוהים" בכפר פן בשנת 1863. דיווקר נולד ב-23 במרץ 1830 בבומבאי (כיום מומבאי) בהודו המנדטורית. הוא גדל בבית מיוחס בקרב הקהילה, למעשה משפחתו הייתה מנהיגת הקהילה ונושאי התואר "קומאדן מוקאדם".
דיווקר התחתן עם חנה לפני היותו בן 20, והיה למנהיג הקהילה בתואר "קומאדן מוקאדם" עד למותו ב-16 בנובמבר 1889 בבומבאי. היה האחרון שהחזיק בתפקיד בפועל מקרב בני משפחתו. בתו הרשמית היחידה אלישבע (אליזבת) התחתנה עם הרופא סולומון אברהם אירולקר, אחד מנכדיו היה הרופא אברהם סולומון אירולקר, רופאו האישי של המהטמה גנדי (מוהנדס קרמצ'נד גנדי) ובתו של הרופא, ליילה (אירנה) אירולקר התחתנה עם נשיא קפריסין ה-6 גלפקוס קלירידיס.
קריירה
דויד הוציא לאור עיתון בשם "מקלט ישראל" שהוצאתו הופסקה ב-30 בספטמבר 1877. כתב כ-8 ספרים ביניהם אוסף תפילות לנביא משה וספר היסטוריה על קהילת בני ישראל בהודו שפרסם במחצית השנייה של המאה ה-19.
דויד כתב וביים ואף שיחק במספר מחזאות שתרגם לשפת האורדו מאנגלית, הינדית ושפות אחרות כגון: "הסוחר מוונציה" בה שיחק את באיסיניו,"רומיאו ויוליה" בה שיחק את רומיאו, "שאח ג'אהן", "שאהאפורי" וכו'. דויד אף עודד רבים מקרב צעירי הקהילה לעסוק במקצועות הכתיבה והמשחק מכיוון שטענתו הייתה שעל קהילה תרבותית לדאוג לפתח תרבותה ועיסוקיה באומנות וברוחניות.
מעמדו בקהילה
ב-18 באוגוסט 1872 דויד נבחר לכהן כ"קומאדן מוקאדם" של בית הכנסת "סמאג'י הסאג'י", בית הכנסת הראשון של הקהילה שנבנה על ידי אבותיו לאחר הדחת בני-דודיו, חסקאל (יחזקאל) ואחיו אהרון שהנהיגו בשיתוף אך הודחו מתפקידם על ידי מועצת זקני העדה בשל חילוקי דעות, שימוש לא ראוי בכוחם כמנהיגי הקהילה ובשל חוב כספי שנצטבר לבית הכנסת עקב השקעותיהם והלוואותיהם הבלתי מובנות. חסקאל (יחזקאל) אברהם דיווקר הקים בית תפילה נפרד ב-1872 בשם "כנסת בני-ישראל".
דויד שימש כמנהיג הקהילה ומנהיג בית הכנסת הישן עד למותו, תחת פיקוחו אף הורחב בית הכנסת ופעילות העדה התרחבה לתחומים חדשים מבחינתם ובכך נפתחו בפניהם הזדמנויות רבות נוספות.
העברת התפקיד בירושה למשפחת דיווקר למעשה נפסקה לאחר מותו בטרם עת של דויד, והתואר "קומאדן מוקאדם" שימש רק כתואר כבוד אך למעשה נשללו בדיעבד תפקידיהם של משפחת דיווקר כמנהיגי העדה, אך המשפחה תמיד שימשה כחלוצה גם בשנים הבאות מקרב העדה. בני משפחת דיווקר היו אף בין חלוצי העלייה למדינת ישראל.
דויד נקבר בבית העלמין מזגאו בעיר בומביי בשנת 1889.
זפוריז'יה
זפוריז'יה (באוקראינית: Запоріжжя, "מעבר לאשדים") היא עיר בדרום-מזרח אוקראינה המהווה את מרכז מחוז זפוריז'יה. העיר נמצאת על הנהר דנייפר ממול לאי חורטיצה - בסיסם הראשון של הקוזקים במאה ה־17. אוכלוסיית העיר מונה כ-740,000 תושבים (נכון ל-2018), וכמו כן בעיר קיימת קהילה יהודית.
היסטוריה
העיר נוסדה ב-1770 לאחר סיפוח השטח לרוסיה בעקבות מלחמת רוסיה-טורקיה. שמה הראשון של העיר היה אלכסנדרובסק על שם הנסיך אלכסנדר גוליצין. בסוף המאה ה־19 נבנתה בסמוך לעיר מסילת ברזל ממוסקבה לקרים, דבר שהוביל לפיתוחה המהיר של העיר. ב-1921 שונה שם העיר לזפוריז'יה על שם בסיסו הראשון של החיל הקוזקי, ששכן באי סמוך לעיר. ב-1927 נבנתה על נהר הדנייפר ליד העיר תחנת כוח הידרואלקטרית דנייפרוגס הגדולה ביותר בכל ברית המועצות, ובתי חרושת לאלומיניום וברזל.
לפי מפקד האוכלוסין האוקראיני של 2001, 70.28% מתושבי העיר הם אוקראינים, ו25.39% הם רוסים. עם זאת, רוסית היא שפת האם של 56.8% מהתושבים, ואוקראינית של 41.6% מהם.
כלכלה
העיר היא המרכז התעשייתי השלישי בגודלו באוקראינה. קיימים בשטחה כ-280 מפעלים, ביניהם מפעל רכב שייצר את הדגם זאפורוז'ץ, הנמצא כיום בבעלותו של תאגיד הרכב האוקראיני, וכן תעשיית מנועים למטוסים. ליד תחנת הכוח נבנה יישוב עירוני חדש שחובר לעיר העתיקה על ידי שדרות לנין באורך 13 ק"מ, אחד מהרחובות הארוכים בכל אירופה.
יהודים
הידיעות על יהודים באזור החלו בשנת 1846. הקהילה היהודית נפגעה בפרעות בשנים 1881 ו-1905. בשנת 1926 התגוררו בעיר למעלה מ-11 אלף יהודים. רבים מהקהילה היהודית בזפוריז'יה, אשר מנתה ערב מלחמת העולם השנייה כ-35,000 נפש, הושמדו על ידי הגרמנים מיד לאחר כיבוש העיר באוקטובר 1941. באתר ההריגה נמצאת שכונת מגורים ובמרכזה אנדרטה לזכר הנספים (הכתובת מדברת על אזרחים סובייטים שנרצחו, אך הכוונה ליהודי העיר).
לאחר המלחמה חזרו יהודים לעיר, אולם תחת המשטר הקומוניסטי נמנעה כל פעילות דתית יהודית. רק לאחר נפילת ברית המועצות ועצמאות אוקראינה ב-1991, קמו מחדש מוסדות הקהילה, כולל מוסדות חינוך קטנים.
ב-1995 שלח ארגון הג'וינט לקהילה את הרב נועם שלזינגר אשר שיקם את החיים הדתיים היהודים בעיר. מ-1997 החליף אותו שליח חב"ד, הרב נחום ערנטרוי.
כיום, מונה הקהילה היהודית כ-10,000 יהודים בעיר ובמחוז. ברשות הקהילה היהודית קיימים בית ספר וגן ילדים מהמתקדמים והמצטיינים בעיר. ב-2012 הוקם בית כנסת ומרכז קהילתי חדש במרכז העיר "גימת רוזה", אשר החליף את בית הכנסת הישן שהוקם לפני 120 שנה ברחוב טורגנייבה 22. הקהילה מנהלת גם את הפעילות היהודית בערים ברדיאנסק ומליטופול.
Moonlight
Moonlight הוא שיר שנכתב ובוצע על ידי הראפר האמריקאי XXXTentacion מתוך אלבום האולפן השני שלו, ?. השיר נשלח לאחר מותו של XXXTentacion לרדיו קצבי כסינגל השלישי מתוך האלבום ב-14 באוגוסט 2018. השיר הגיע למצעדים רבים ברחבי העולם. במצעד הבילבורד הוט 100, הגיע השיר למקום ה-13 וקיבל תואר פלטינה מטעם איגוד תעשיית ההקלטות האמריקאי לאחר מותו של XXXTentacion.
וידאו קליפ
הווידאו קליפ הרשמי של השיר פורסם ב-1 באוקטובר 2018. את הקליפ כתב וביים אונפרוי עצמו, בשיתוף עם הבמאי JMP. הקליפ מציג את אונפרוי יחד עם קבוצה גדולה של אנשים במפגש המתקיים ביער לאחר רדת החשיכה, באור של ירח מלא. אונפרוי נראה יושב לבדו מאזין באוזניות למוזיקה, מתבונן במסיבה והולך בין קהל האנשים שכולם לבושים בשחור. הוא צוחק כשהוא צופה באנשים רוקדים ומחליף מבטים עם נערה מתולתלת שמוצגת כמה פעמים במהלך הקליפ. בעקבות כך שפורסם לאחר מותו של הראפר, הקליפ מסתיים בביטויים "ENERGY NEVER DIES", "HE IS AMONGST US" ו-"LONG LIVE JAH" כמחווה לאונפרוי. ביטוי דומה, "LONG LIVE PRINCE X", הופיע גם בסוף הקליפ "Sad!". לקליפ הרשמי למעלה ממיליארד צפיות ביוטיוב.
ברית החשמונאים
היסטוריה
בחודש ניסן של שנת תרצ"ז (1937) יזמה קבוצת צעירים דתיים מירושלים הקמת הסתדרות לנוער דתי לאומי. המקימים יצרו קשר ארגוני עם תנועת אחדות ישראל בתל אביב. שנה מאוחר יותר החלו לרשום לשורותיהם חברים. ה"ברית" שהוקמה קיבלה אופי צבאי ובראשה הועמדה מפקדה. פעילויות הברית כללו לימודים, מפגשים, שיחות ותרגילי סדר. בתמוז תרצ"ז (1939) מינתה ועדת הנוער של הצ"ח (הסתדרות ציונית חדשה) מפקדה לברית החשמונאים. בראש המפקדה הועמד ברוך דובדבני. פעילויות ברי"ח נקשרו בפועלה המדיני של הצ"ח, אחת מהן הייתה הפגנה נגד תוכנית החלוקה תחת שמה של הצ"ח ובארגון ברי"ח.
פעולות ברית החשמונאים בבתי הספר הדתיים נתקלה בהפרעות, הן משום תחרות מצד ארגונים אחרים והן בשל קו ההבלגה שבו נקטה הנהגת היישוב, שהיה מנוגד לגישתה של ברית החשמונאים, שפעלה בשיתוף פעולה עם בית"ר. מתוך שורות ברית החשמונאים הצטרפו צעירים אל המחתרות אצ"ל ולח"י. הברית החזיקה "קינים" בתל אביב, בירושלים, בחיפה ובפתח-תקווה.
בראש ברי"ח בארץ ישראל עמד הרב משה צבי סגל. בהנהגת התנועה היו חברים: ברוך דובדבני, משה רוסנק, מאיר מדן, הרב שאר ישוב כהן, חיים קוברסקי, שמואל וינברג, עזרא יכין, שמעון ברמץ ויצחק אייזנטל.
בכינוס ארצי של מדריכי ברי"ח שנערך בט"ז באדר תש"ט (1949) הוחלט על התפרקות מרצון של התנועה, "מתוך הכרה כי שליחותנו החינוכית מסתיימת עם התאזרחותם של ערכי החינוך הלאומי במדינת ישראל".
רוח התנועה
התנועה פעלה לאורם של הרב קוק, הרב יעקב משה חרל"פ והרב משה אביגדור עמיאל. במקביל למדו החניכים את שירת אורי צבי גרינברג. סמל התנועה היה הברכה "לה' התשועה" שמקורה ב. גם בסמל התנועה משוקעים מוטיבים חשמונאיים. המנון התנועה היה "שיר הצבאות" של יעקב כהן. התנועה הוציאה עיתון בשם "החשמונאי".
בכרוז גיוס לתנועה נאמר:
בחוקת התנועה נקבעו עקרונות החשמונאי:
לימים טען משה סגל שעקרונות אלו השפיעו על "עיקרי התחייה" שהיוו את מצע הלח"י וגם בהם מופיע דרך קבע הביטוי "מלכות ישראל".
ברית החשמונאים והמחתרות
אם כי באופן רשמי עסקה התנועה בפעולות חינוך והדרכה, באופן סמוי היו רוב פעיליה חברים במחתרות השונות, אצ"ל, לח"י וההגנה. בתחילת דרכה של התנועה הופנו החניכים בעיקר לאצ"ל. באותה תקופה היה משה צבי סגל, מפקד ברי"ח, חבר מפקדת האצ"ל.
אחר בריחת יצחק שמיר ממחנה המעצר ופגישותיו עם מנהיגי ברי"ח הוחלט על גיוס החברים ללח"י. למעלה מ-150 הצטרפו ללח"י. לעובדה זו הייתה חשיבות רבה בחזרת הלח"י לפעילות מבצעית אחרי הירצחו של מנהיג הארגון אברהם שטרן ומעצר חבריו ב-1942.
משנת 1945 בהוראת הרב משה צבי סגל הצטרפו חלק מהחברים ל"ההגנה". אנשי התנועה שותפו בפעילויות צבאיות רבות. 15 מהחברים נהרגו במהלכן.
יורם בילו
ביוגרפיה
בילו למד את שלושת תאריו באוניברסיטה העברית. הוא סיים תואר שני בפסיכולוגיה קלינית ולאחר מכן המשיך לתואר שלישי באנתרופולוגיה. עבודת הדוקטורט שלו הייתה שילוב בין אנתרופולוגיה לפסיכולוגיה ונושאה היה: "פסיכיאטריה מסורתית בישראל: פניות של בני מושבים יוצאי מרוקו עם בעיות חיים והפרעות נפשיות לרבנים ולחכמים בישראל". הדוקטורט, שמדריכיו היו הפרופסור לפסיכולוגיה זאב קליין והפרופסור לאנתרופולוגיה הרוי גולדברג, אושר ב-1979. עבודת הדוקטורט עסקה באתנופסיכיאטריה של יהודי מרוקו בישראל, בעיקר יוצאי הרי האטלס שהגיעו לארץ בשנות החמישים והשישים. הוא ראיין בני מושבים יוצאי הרי האטלס ואת המרפאים המסורתיים שאליהם פנו עם מצוקות חיים והפרעות נפשיות. הדוקטורט התפרסם בסדרת מאמרים.
בילו עבד כפסיכולוג קליני בשנים 1968–1978: בבית החולים הפסיכיאטרי איתנים בירושלים, בתחנה לטיפול בילד ובנוער במשרד הבריאות בירושלים ונתן ייעוץ פסיכולוגי בבית הספר הניסויי בירושלים ובקיבוץ רביבים. בילו לימד באוניברסיטאות בן-גוריון והעברית. החל משנת 1980 היה מרצה באוניברסיטה העברית. ב-1996 מונה לפרופסור מן המניין, ב-2001 מונה כמופקד הקתדרה על שם סילביה באומן בפסיכולוגיה. עמד בראש החוג לפסיכולוגיה וכיהן כנשיא האגודה הישראלית לאנתרופולוגיה. כיהן באוניברסיטה כיו"ר הרשות לתלמידי מחקר, המטפלת בכל ענייני הדוקטורנטים באוניברסיטה. שהה כעמית מחקר וכפרופסור אורח באוניברסיטת קליפורניה בברקלי, באוניברסיטת סן דייגו בקליפורניה, באוניברסיטת מדינת וושינגטון בבלינגהם ובבית המדרש לרבנים באמריקה. בשלהי שנת 2010 פרש לגמלאות מהאוניברסיטה העברית כפרופסור אמריטוס.
בילו חבר באגודה הישראלית ובאגודה האמריקאית לאנתרופולוגיה ומשמש כחבר במערכת העיתונים המדעיים הבאים: Transcultural Psychiatry, Anthropology and Medicine, Contemporary Jewry.
ביוני 2015 נבחר כחבר באקדמיה הלאומית הישראלית למדעים.
תיאור מחקריו
מחקריו של יורם בילו עוסקים בהיבטים שונים של המפגש שבין פסיכולוגיה ותרבות: אתנו-פסיכיאטריה וההקשר התרבותי של בריאות הנפש; תופעות דתיות שונות, כמו הערצת קדושים ומשיחיות מפרספקטיבה אנתרופולוגית-פסיכולוגית; ההבניה התרבותית של מצבי תודעה מיוחדים, כמו מצבים דיסוציאטיביים וחלימה, וקידוש המרחב בישראל.
ללא מצרים: חייו ומותו של רבי יעקב ואזנה
ספרו זה של יורם בילו ראה אור לראשונה ב-1993 בהוצאת הספרים ע"ש י"ל מאגנס, גרסה מעודכנת שלו יצאה לאור באנגלית בהוצאת אוניברסיטת ויין סטייט ב-2000 והוא יצא לאור שוב במהדורה מעודכנת בשפה העברית ב-2004 בהוצאת מאגנס.
הספר עוסק בדמותו המסתורית של ר' יעקב ואזנה, מרפא יהודי שחי באזור האטלס המערבי הגבוה במרוקו במחצית הראשונה של המאה ה-20, ושם גם הלך לעולמו. ואזאנה היה מעין שאמאן יהודי, בעל כוחות ריפוי אדירים, שיוחסו לקשרים האינטימיים שרקם עם עולם השדים. דמותו המיוחדת, ובמיוחד סיפור מותו הטראגי (המיוחס גם הוא לשדים) ממשיכים לחיות בעוצמה רבה בזיכרונם של מכריו החיים בישראל. בילו ערך מסע בעקבות ואזאנה בין מכריו ברחבי הארץ ובנה על סמך סיפוריהם "ביוגרפיה מתווכת". הספר מפרש את דמותו של ואזאנה, את כוחות הריפוי המיוחסים לו ואת המיתולוגיזציה שעברה דמותו בארץ באמצעות כלי ניתוח הלקוחים מן הפסיכולוגיה, הפסיכואנליזה והאנתרופולוגיה הסמלית. במהדורה האחרונה נוספו לספר ארבעה פרקים, המתארים את גלי התהודה שהתעוררו בקהילת המאמינים בעקבות הופעת המהדורה הראשונה של הספר, ובמיוחד בניסיונות להפוך את ואזנה לצדיק מקומי ולחדש את מסורות הריפוי שלו.
שושביני הקדושים: חולמים, מרפאות וצדיקים בספר העירוני בישראל
ספרו זה שראה אור בהוצאת אוניברסיטת חיפה בשנת 2005, מציג את חידוש פולחן הקדושים בישראל באספקלריה של יוצאי מרוקו בארץ. במוקד הספר ניצבים 4 אמרגני קדושים, שני גברים ושתי נשים מן הפריפריה העירונית בישראל - צפת, בית שאן (שני מקרים) וירוחם - אשר בעקבות חלומות או חוויות אחרות של התגלות, העבירו צדיק יהודי ממרוקו לביתם בישראל או חידשו בביתם מסורת של צדיק מקומו. סיפורי החיים של הארבעה, ששיאם בהתגלות ובהקמת האתר המקודש, מנותחים במישור הפסיכולוגי לאור נסיבות החיים והמצוקות של היזמים שהניעו את הקמת האתרים החדשים; אך הם גם מוצבים בהקשר ההיסטורי והתרבותי של הערצת צדיקים במרוקו ובהקשר החברתי והפוליטי של ההגירה מצפון אפריקה לישראל: קשיי הקליטה שחוו המהגרים, במיוחד בערי הפיתוח, התעוררות התודעה העדתית בקרבם וההתקשרות למקום המגורים והפרקטיקות הלאומיות והדתיות של קידוש המרחב בישראל. השילוב בין דיון מקצועי לכתיבה נרטיבית נועד להפוך את הספר לנגיש לציבור המשכיל הרחב.
Grasping Land: Space and Place in Contemporary Israeli Discourse and Experience
זוהי אסופת מאמרים שעורכיה אייל בן ארי ויורם בילו. הקובץ עוסק בתהליכים המגוונים שבאמצעותם מבנים ומקדשים את המרחב בישראל. תורמי המאמרים מתמקדים בניתוח ביקורתי של הדרכים שבהן הנופים והאתרים הממוקמים בהם משחקים תפקיד בעיצוב הזהות, הנוכחות, הזיכרון הקיבוצי התודעה ההיסטורית של קבוצות שונות בישראל. בין הנושאים הנדונים בקובץ: חידוש מסורות של ביקורים בקברי קדושים בישראל, נסיעות של ישראלים לקברי אבות בחו"ל, הקמת מוזיאונים להנצחת ההתיישבות בקיבוצים, מסורת המסעות והטיולים בארץ ותחימת גבולות הטריטוריה בערים מעורבות (יהודיות-מעורבות).
השד בישראל
שדים תפסו מקום מרכזי באתנו-פסיכיאטריה של יהודים כגורמי מחלות ומצוקות. במספר מאמרים מנתח בילו מפרספקטיבה כפולה, אנתרופולוגית-פסיכולוגית, את התפקיד שמלאו השדים בהסבר מצוקות נפשיות ובהתמודדות עמן. ביסוד העבודות עומד הניסיון להבין את המודל המסביר הדמוני על כל מרכיביו בתוך ההקשר התרבותי שבו הוא נטוע. מפרספקטיבה זו ההסברים הדמוניים מתגלים כהגיוניים, בעלי עקביות פנימית, שזורים היטב במציאות האמפירית ובעלי כוח פרשני רחב-היקף. קבלת תפקידו של השד כגורם מחלה מאפשרת לנקוט כנגדו מגוון של פעולות ובכך מסייעת לצד הטיפולי. מבין המאמרים, מאמר אחד מציג את מערכת המשמעות התרבות של השדים כמסבירי מחלות.
מאמר אחר עוסק בטכניקה דיאגנוסטית עתיקת יומין, הנזכרת בתלמוד הבבלי כ"שרי שמן" והנקוטה גם כיום בידי מרפאים מסורתיים בארץ. הטכניקה המשתמשת בילדים כבמדיומים, מזמנת שדים לסייע בגילוי הבעיה ומבוססת על הכנסת הילד למצב של טראנס היפנוטי.
מאמר נוסף עוסק בסיבות להיעלמותה של מחלת האיחוז היהודית-מרוקאית (מעין דיבוק), שבה השד נכנס לגופו של החולה ומדבר מפיו, מהנוף הישראלי.
הדיבוק
הדיבוק הוא הגרסה היהודית של מחלת איחוז (possession) על ידי רוח. התופעה מתועדת בטקסטים מסורתיים יהודיים החל מהמאה ה-16 ועד לתחילת המאה ה-20. היא הופיעה תחילה בקרב קהילות של יהודים ספרדים באגן הים התיכון (צפת הייתה זירה מרכזית), אך במאות הבאות הפכה מזוהה עם תרבות השטעטל וקהילות חסידיות במזרח אירופה. בילו חקר את התופעה המורכבת הזאת מכמה זוויות ניתוח. מנקודת ראות פסיכיאטרית מחלת הדיבוק היא סוג של הפרעה נפשית, המזכירה תופעות היסטריות מן העבר, ואת הפרעת הזהות הדיסוציאטיבית, המעסיקה את הפסיכיאטריה האמריקנית בהווה. מנקודת ראות פסיכולוגית, תיאורי הדיבוק מאפשרים לעמוד על הגורמים הנפשיים שביסוד ההפרעה, אם בצורה של משאלות מיניות ותוקפניות בלתי ממומשות, שההסתתרות מאחורי הרוח מאפשרת לבטאן, ובין כביטוי של טראומות מיניות ותוקפניות מן העבר הרחוק והקרוב. העובדה שקורבנות הדיבוק הן בדרך כלל נשים והרוחות החודרים – גברים, מדגישה מאוד את האופי המיני של ההפרעה. טקס גירוש הדיבוק יובן מפרסקטיבה זו כסוג של ריפוי יעיל במיוחד. מנקודת ראות של היסטוריה תרבותית ניתן להתחקות אחרי המשנות המיסטיות (שפותחו בעיקר בקבלה של המאה ה-13), שהיוו את התשתית הרעיונית לעיצוב התנהגויות סוטות על פי מילון מושגים תרבותי (כך הרוח נתפסת כרוח של חוטא גדול בחייו, שאפילו לגיהנום לא זכה להיכנס, וכדי להינצל מהעונשים האיומים שהושתו עליו הוא "מתעבר" בגוף הקורבן). חשובה מכל, אולי, היא הפרספקטיבה החברתית באמצעותה ניתן להראות כי מה שהחל כסטייה חריפה במיוחד – הופעת הרוח המחללת כל עיקר קדוש – הופך להיות למכשיר להגברת קונפורמיות וחיזוק ערכים דתיים-שמרניים. טקס הגירוש, שבו הרוחות מתוודות על חטאיהן ועליונות המגרש הצדיק על עולם הטומאה מוכחת, הפך למנוף לחיזוק האמונה הדתית וחזרה בתשובה. מאמר אחד מציג את תופעת הדיבוק מהפרספקטיבות שהוצגו כאן, במאמר זה הוא מתבסס על 63 דוחות אודות דיבוקים בהיסטוריה היהודית שליקט ד"ר גדליה נגאל.
מאמר נוסף הוא ניתוח מקרה מרתק שבו רוח של צדיק חסידי נכנסת בבתו ומגורשת על ידי אחיה.
מאמר אחר משווה שלוש מחלות איחוז בקרב קהילות יהודיות שונות: הדיבוק, מחלת האיחוז של יהודי מרוקו (אסלאי) והמחלה המקבילה של יהודי אתיופיה, המכונה זאר.
חלומות בהקשר תרבותי
חלומות נתפסים בחברה המערבית המודרנית כנובעים מעולמו הנפשי-פנימי של האדם, ולכן מובנים כפרטיים וסובייקטיביים. אולם כנגד הבנה פסיכולוגית זו, בהקשרים מסורתיים שונים, חלומות נתפסים כמסרים אובייקטיביים מעולמות אחרים. בעבודותיו בנושא החלום משלב בילו גישה פסיכולוגית ואנתרופולוגית כדי להבין את פשר החלומות הנטועים במסגרות דתיות או חברתיות-פוליטיות מובהקות. כך חקר מסורת משפחתית של פרוש חלומות אצל מקובלים יוצאי בגדד המזכירה באופן מפתיע תובנות פסיכואנליטיות לחלימה. כיוון שהמקובלים הנדונים לא הכירו את הגישה הפרוידיאנית לחלימה עולה השאלה האם פרויד לא הושפע ממסורות יהודיות של פירוש חלומות . בעבודה אחרת, בצוותא עם הנרי אברמוביץ', חקר בילו את הדפוס התרבותי של "חלומות ביקור", שבו צדיק מופיע בחלום, מעביר מסר או ממלא משאלה, בהקשר של הביקורים בקבר רבי שמעון בר-יוחאי במירון
. בהקשר דומה, הוא חקר את תפקיד החלום בהעברת צדיקים ממרוקו לישראל , ואת היווצרותה של קהילת חולמים סביב האתר המקודש שנברא בעצמו בעקבות חלום
.
תוקפם של מבחנים גרפולוגיים
. במחקר אחר הם הראו כי כאשר נותנים לפסיכו-דיאגנוסטיקאים תוצאות של סדרת מבחני אישיות שנערכה לנבדק מסוים (שלמעשה אינו קיים, והמבחנים שלו מומצאים), המסקנות שלהם מוטות באופן משמעותי בהתאם לסיפור הרקע שנמסר להם. אם, למשל, יש בסיפור הרקע רמזים למצב דיכאוני, המבחנים יפורשו כך שתתקבל מתוכם תמונה דיכאונית.
עבודה טיפולית עם אוכלוסייה חרדית
תחום זה קשור לזיקה שבין בריאות הנפש ותרבות. בילו והפסיכיאטר אלי ויצטום הציעו, על בסיס של עבודה טיפולית עם חרדים שסבלו מבעיות פסיכיאטריות שונות, קווי הנחיה למערכת טיפולית רגישת-תרבות המותאמת לקודים החברתיים, הדתיים והאתיים של קהילה זו. במוקד העבודות עמד הניסיון להשתמש בניבים, מטפורות, טקסים ופרקטיקות הלקוחות מן המסורת היהודית, ובעיקר מהמשנות המיסטיות שבתוכה, כדי לייצר שפה טיפולית שתהיה מקובלת על הפונים, ולא תנכר ותרחיק אותם מהטיפול. עבודה אחרת בתחום זה, עם יהודה גודמן, עסקה בשימושים שעושים חרדים בטכניקת תקשורת בתמיכה (Facilitated Communication) כדי להציג ילדים אוטיסטים כנביאים המסוגלים לתקשר עם עולמות עליונים
.
טקסי ילדות בחברה החרדית
יורם בילו ערך מספר מחקרים על סוציאליזציה בחברה החרדית שבמוקדם עמדו טקסי הילדות של גיל שלוש: התספורת הראשונה (חאלאקה) והכניסה ללימודים בחדר, בזיקה לטקס ברית המילה בראשית החיים. העבודות מתבססות על תצפיות בחדרים של הקהילה החרדית הליטאית בצפון ירושלים. הפרספקטיבה התרבותית היא פסיכו-תרבותית (גישת האנתרופולוגיה הפסיכולוגית) והניסיון הוא להציג את המעבר מהרמה הגופנית, חסרת המבע (מילת הגוף) אל הרמה המילולית, הסמלית של המילה המורכבת מאותיות. המשמעויות שניתנו לטווח זה ולשינויים החלים בו במקורות היהודיים מייצגות סוג של אתנו-פסיכולוגיה התפתחותית יהודית. המסגרת היא השוואתית מובהקת בניסיון להבין את טקסי הילדות היהודיים לאורם של טקסי חניכה בחברות פשוטות בפפואה גינאה החדשה ובמקומות נוספים. הטענה המרכזית היא שלמורת ההבדלים הברורים בין הקהילות המושוות הם מבצעים טקסים אלה כדי לחזק את הזהות הגברית של הילדים לנוכח האיום לזהות זו שמציבות הסביבה הנשית שבה הילד ממוקם בראשית החיים והריחוק ממודלים גבריים בתקופה זו. באופן ספציפי, התספורת הראשונה נראית כסוג של "מילה משנית", לאור העובדה שהמשמעויות והמסרים הסמליים של ברית המילה מועברים מוקדם מדי מכדי שיופנמו.
המשיחיות של חב"ד
בשנות האלפיים החל בילו לחקור את המשיחיות של חסידות חב"ד. במוקד עבודתו עומד הפלג של "המשיחיסטים" הקיצוניים הטוענים כי הרבי מלך המשיח חי וקיים בגוף ובנפש, למרות היעלמותו לכאורה בג' תמוז תשנ"ד. העבודה משלבת ניתוח טקסטים משיחיים עם ראיונות ותצפיות במטרה לתעד את מסלולי ההנכחה המגוונים שבהם משתמשים המאמינים, תוך ניצול מתוחכם של אמצעים טכנולוגיים (תמונות, סרטי וידאו), כדי להפוך את הרבי הנפקד למוחשי ומורגש במרחב החיים שלהם, להתקשר איתו ואפילו לראותו.
קינגפין
קינגפין (באנגלית: Kingpin) הוא דמות בדיונית של נבל-על המופיעה בחוברות הקומיקס ביקום מארוול קומיקס. הדמות הופיעה לראשונה בחוברת The Amazing Spider-Man #50 מיולי 1967, ונוצרה על ידי הכותב סטן לי והמאייר ג'ון רומיטה האב.
שמו האמיתי של הקינגפין הוא וילסון פיסק, ראש הפשע המאורגן בעיר ניו יורק. הוא יריבם המושבע והמסוכן של גיבורי-על דרדוויל, המעניש וספיידרמן, ומעסיקם של מספר גיבורי ונבלי על בולזאיי, דדפול ועוד. דמותו של הקינגפין מבוססת על דמותו של קספר גוטמן, אותו גילם השחקן סידני גרינסטריט בסרט "הנץ ממלטה" משנת 1941.
דמותו של קינגפין מדורגת במקום העשירי ברשימת מאה נבלי העל הגדולים, לפי אתר IGN. את דמותו בסרט הלייב אקשן "דרדוויל" גילם השחקן מייקל קלארק דאנקן, בעוד בסדרת הטלוויזיה "דרדוויל" שעלתה במאי 2015 מגלם את דמותו השחקן וינסנט ד'אונופריו. ד'אונופריו שב לגלם את הדמות בסדרת הטלוויזיה "הוקאיי", ומיועד לשוב ולגלם את הדמות בסדרות "אקו" ו"דרדוויל: נולד מחדש".
קינגפין הופיע כנבל הראשי בסרט ספיידרמן: ממד העכביש שיצא ב-2018.
ביוגרפיה בדיונית
פיסק החל את דרכו כנער עני שחווה התעללות בידי חבריו לכיתה מאחר שהיה ילד שמן. כאשר הוא סבל ללא הרף מהצקות של בריונים, הוא החליט לקחת את העניינים לידיו ולהתאמן בקרב מגע. בעזרת כוחו החדש, הוא איים על הבריונים להצטרף לכנופייתו ופצח בדרך שתוביל אותו בסופו של דבר להיות אחד הפושעים המשגשגים ביותר בעיר ניו יורק. הוא נמצא בידי ראש הפשע דון ריגולטו, שלקח אותו תחת חסותו כשומר ראש וכיד ימינו. לבסוף, פיסק הרג את דון ריגולטו והשתלט על כנופייתו, מה שהפך אותו לאחד הפושעים החזקים והמשפיעים ביותר בעיר.
שנות ה-80 וה-90
לבקשתה של אשתו, פיסק נישל את עצמו מאימפריית הפשע שהקים במו ידיו. בתקופה זו הוא שימש כמנהל סיעת ארגון הידרה בלאס וגאס. הוא אולץ למסור מסמכים המפלילים את סגניו לרשויות החוק. בעקבות כך, אשתו נחטפה בידי ראשי פשע ששמו חוזה על ראשו, והוא היה עד למותה לכאורה. קינגפין חזר לחיי הפשע והשתלט מחדש על כנופיות ניו-יורק. הוא שכר את בולזאיי בתור המתנקש האישי שלו, אותו שלח בעקבות דרדוויל. קינגפין תמרן את דרדוויל בכך שגרם לו להילחם בארגון "היד". הוא אף שכר את אלקטרה כמתנקשת שתעבוד עבורו. קינגפין עזר לרנדולף צ'רי להיבחר לראשות העיר, אך נטש את מזימותיו כאשר דרדוויל מצא את ונסה בחיים, אם כי עם אמנזיה. פיסק שלח את אלקטרה להרוג את פוגי נלסון, חברו של מאט מורדוק. לאחר שבולזאיי הרג את אלקטרה, פיסק שוב שלח אותו להרוג את דרדוויל.
לאחר מכן, פיסק חבר למיליונר טקסני ופתח רשת טלוויזיה בכבלים משלו, אולם פעם נוספת התגלה כי משחקים בו וכי שותפיו לעסקים הם חברי הידרה. דרדוויל גילה את הדבר מניק פיורי, מנהל סוכנות S.H.I.E.L.D, והפיץ את הבשורה בעולם התחתון כי הקינגפין הפך לבובה על חוט של הארגון הטרוריסטי, ובתוך שכך החליש את מעמדו. כשפיסק נלחם בחזרה, ארגון הידרה גנב את שארית נכסיו והפציץ את בנייני המשרדים בהם ניהל את עסקיו, עם מסר ברור שאומר כי הוא פושע זוטר והם הכובשים. עם נפילת האימפריה שלו, קינגפין עמד בפני הרשעה פדרלית, ודרדוויל הערים עליו כדי שילחמו פעם נוספת. כשפיסק נותר שבור ומנוצח, הוא זכה לעלבון האולטימטיבי כאשר במקום שדרדוויל יהרוג אותו, הוא סלח לו על מעשיו הנפשעים.
שנות ה-2000
בסופו של דבר, קינגפין הצליח לגרום למאסרו של דרדוויל, אולם ה-FBI בגד בו ברגע האחרון ועצר גם אותו - ממקם אותו באותו כלא בו נמצא דרדוויל, בכך קיווה שהשניים יהרגו אחד את השני. באופן אירוני, השניים שיתפו פעולה יחדיו כדי לשרוד מהומת אסירים שפרצה בכלא ואשר כוונה כנגדם. המהומה פסקה כאשר בולזאיי - שנכלא אף הוא באותו מקום - ירה בקינגפין בפיקת הברך מתוך כוונה לפגוע במורדוק ומורדוק נמלט.
פיסק הופיע בסיפור "פשעי מלחמה" כחלק מאירועי מלחמת האזרחים, שבו הציע לאיירון מן הפחתה בעונשו תמורת מידע על מיקום בסיס המחתרת של קפטן אמריקה. אולם, כאשר מצבו בכלא אוים על ידי שותפותו עם סטארק, פיסק בגד בו - הוא הפליל את איירון מן בכך שחשף את מפגשם של נבלי-על בראשותו של ראש פטיש כבסיסו של קפטן אמריקה, ומסר את המידע לאוונג'רס הסודיים במקום. כמו כן, הוא שולח פקודה לחיסול ספיידרמן ואהוביו לאחר שאיירון מן משכנע את ספיידרמן לחשוף את זהותו בפומבי כאות תמיכה בחוק רישום העל-אנושיים. צלף מנסה להתנקש בחייו של ספיידרמן, אך הוא מחטיא ופוגע בדודה מיי, דודתו של פיטר פארקר. סימני ההתנקשות מובילים את ספיידרמן לכלא בו שוהה הקינגפין, שם הוא מכה בו ללא רחמים מול עיניהם של האסירים. הוא מחליט לחוס על חייו, והשמועות פושטות מהר לעולם התחתון על השפלתו של הקינגפין. ספיידרמן נשבע לנקום בקינגפין במידה ודודתו תמות. בהמשך מתברר כי זכרונו של הציבור - כמו גם של קינגפין - אודות זהותו האמיתית של ספיידרמן, נמחק.
זמן מה לאחר מכן, מאט מורדוק חוזר לאמריקה לאחר ששמו נוקה מכל חשד, ומעניק לונסה את משאלתה האחרונה בכך שהוא לוקח על עצמו את המקרה של פיסק. הוא מסיר מעליו את כל ההאשמות בתמורה לעזיבתו של פיסק את הארץ וויתור על אזרחותו האמריקנית. למרות שההאשמות הוסרו משום שהעדויות לא היו קבילות בבית משפט, מורדוק דחה את המשפט כדי שפיסק לא יוכל להיות נוכח בהלווייתה של אשתו. פיסק נראה לאחר מכן כשהוא מבקר את קברה של ונסה ומתאבל על מותה. הוא חוזר באופן זמני לניו יורק כדי לסגור מספר קצוות שנשארו פתוחים. הוא פוגש בחבורת Runaways, ומגלה להם כי הכיר את הוריהם, קבוצת האריות, משום ששלטו בלוס אנג'לס ביעילות רבה והוא מעולם לא ניסה להשיג בעלות על שטחם.
בקשת הסיפור "שובו של המלך", פיסק חוזר לניו יורק לאחר שניהל חיים רגילים במשך כשנה בכפר דייגים ספרדי. הוא פוגש במרתה, אם לשניים, בה הוא מתאהב, והוא מנסה להתגבר על חיי הפשע שלו. אולם, מרתה נרצחת בידי ליידי בולזאיי וארגון "היד", שמתקיפה אותו בברוטליות ופוצעת אותו בעזרת שתי חרבות קטאנה. לשאלתו מדוע היא עשתה זאת, היא אומרת לו שדרדוויל מחזיק בתשובות. במסעו לנקום בארגון "היד", קינגפין שואף להפוך לראש הארגון החדש ולהרוג את הירושי, מנהיג ארגון הנינג'ות אשר פקד על חיסולה של משפחתו. אולם, הוא נעצר בידי דרדוויל, שהופך לראש הארגון במקום.
באירועי שלטון אפל, קינגפין כורת ברית עם ליידי בולזאיי במטרה לעצור את דרדוויל. הוא מורה לליידי בולזאיי להתחזות כחברה בארגון "היד" ולהרוג שני שוטרים מושחתים ושופט, בכך להראות כאילו דרדוויל פקד על כך, ולגרום לנורמן אוסבורן לשלוח את בולזאיי כתגובה. למרות שדרדוויל שורד את הקרב עם בולזאיי, קינגפין אומר לו שהוא נמצא בדיוק במקום בו הוא רוצה. קינגפין גם גורם לקרוביו של דרדוויל להפליל את אוסבורן ובכך להוסיף ולחתור תחת מעשיו של האיש ללא פחד.
2010 ואילך
בקשת הסיפור "ארץ הצל", קינגפין פונה לעזרתם של איירון פיסט ולוק קייג' במטרה להפיל את דרדוויל. הוא וליידי בולזאיי עורכים ריטואל המזמן את גוסט ריידר להתקיף את ארגון "היד". לאחר שדרדוויל מופל משלטונו על ארץ הצל, קינגפין תופס את השלטון הן על ארץ הצל והן על ארגון "היד", והופך חזרה באופן רשמי לבוס העולם התחתון של ניו יורק.
באירועי "זמנים גדולים", קינגפין שוכר את הובגובלין החדש לגנוב ויברניום ממעבדות האופק, כשלאחריהם הוא זוכה לכוחות עכביש זמניים במהלך קשת הסיפור "אי העכביש". לאחר ששמע על שיטותיו החדשות של ספיידרמן - דוקטור אוקטופוס בגופו של פיטר פארקר - בסיסו בארץ הצל מותקף בידי ספיידרמן. בעת הבריחה, פיסק הורג את הכפיל סמדלי קורנפלד כדי להטעות את ספיידרמן. בתחילת אירועי "מלחמות סודיות", וזאת במהלך ההתנגשות בין יקומי ארץ-616 לארץ-1610, פיסק כינס כמה וכמה נבלי-על לפני הסוף. לפתע המעניש הופיע, וזאת כדי להרוג שיותר נבלים לפני מות כולם כתוצאה מההתנגשות. הם חזרו לחיים בעקבות שחזור יקום ארץ-616 בידי ריד ריצ'רדס.
לאחר אירועי "אימפריה סודית" של שנת 2017 והבסתו של ארגון הידרה, קינגפין מתמנה לראש העיר החדש של העיר ניו יורק, והדבר מוביל לאירועי "שלטון השטן".
כישורים, יכולות וציוד
לקינגפין אין כל כוחות על-אנושיים. אולם, חזותו הגמלונית וכבדת הגוף מסתירה כוח פיזי רב. הוא מסוגל להטיח אדם לצידו השני של החדר ולרסק איברי גוף במו ידיו. בניגוד לדיעה הרווחת, מסת גופו מורכבת למעשה לגמרי משרירים, שפותחו לממדים עצומים בדומה ללוחם סומו. הקינגפין מומחה באמנויות לחימה כסומו, ג'ו ג'וטסו והפקידו. סימן ההיכר שלו הוא לפיתת "חיבוק הדוב".
קינגפין לובש שריון קוולאר מתחת לבגדיו, ונושא מקל הליכה בו מוסתר נשק מבוסס אנרגיה המסוגל לאייד אקדחים מטווח אפס. בנוסף, הוא עונד חפתים מוסתרים המתיזים על אויביו גז מרדים. כאשר הוא הפך לאויבו של דרדוויל, פיסק הסתמך יותר ויותר על כישוריו הטבעיים מאשר בשימוש בנשק מבוסס טכנולוגיה.
אוסמופוביה
אוסמופוביה (מיוונית: אוסמו=ריח, פוביה=פחד) היא פוביה מריחות חזקים או מסוימים. לרוב מדובר בריחות רעים, אך הרגישות עלולה להתרחב לכל ריח שהוא.
בדרך כלל אוסמופוביה מהווה תסמין של הסובלים ממיגרנה כרונית, אשר מוגברת על ידי הריח. על פי אחד המחקרים, כ-25% מהסובלים ממיגרנות מראים דרגה כלשהי של אוסמופוביה.
יש אנשים הסובלים מן הבעיה, אשר מטפלים בה באמצעות ריחות נעימים כגון אזוביון או מנטה.
התמרת פורייה
התמרת פורייה (נקראת גם טרנספורמציית פורייה) היא כלי מרכזי באנליזה הרמונית שאפשר לתארו כפירוק של פונקציה לרכיבים מחזוריים (סינוסים וקוסינוסים או לחלופין אקספוננטים מרוכבים) וביצוע אנליזה מתמטית לפונקציה על ידי ניתוח רכיביה. שיטה זו פותחה על ידי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה.
להתמרות פורייה יש שימוש נרחב מאוד בפיזיקה, בהנדסה ובכל תחום העוסק בפולסים וגלים, ובפרט באופטיקה של גלים ובמכניקת הקוונטים. התמרת פורייה היא אחד הכלים החשובים בהנדסת חשמל ומהווה את הבסיס המדעי לפיתוחים טכנולוגיים בתחומי התקשורת הספרתית, עיבוד אותות ומערכות ליניאריות, עיבוד תמונה וקידוד. כמו כן התמרת פורייה משמשת ככלי בתחומים רבים נוספים של המתמטיקה, למשל בתור כלי עזר לפתרון של משוואות דיפרנציאליות, או בתורת המספרים האנליטית (למשל נוסחת הסכימה של פואסון).
התמרת פורייה מאפשרת כתיבה של פונקציה נתונה בתור שקלול ליניארי של פונקציות מחזוריות (הנקראות גם הרמוניות, בשל הקשר לצלילים מוזיקליים - ראו דוגמה בהמשך). בשל כך ניתן לראות את ההתמרה בתור מיפוי בין מרחב הזמן למרחב התדר. בפיזיקה של מצב מוצק ניתן להשתמש בהתמרת פורייה למעבר מהסריג הישיר (כלומר סריג המתאר את מבנה הגביש במרחב המקום) לסריג הופכי (סריג המתאר את אותו הגביש ב"מרחב הגל").
לדוגמה צליל מוזיקלי צלול ("תו" בודד) הוא למעשה גל קול המתנודד בזמן בתדר מסוים. התמרת פורייה מהווה כלי חשוב בניתוח של צלילים: היא מאפשרת לנתח הקלטה של צלילים ולבודד את התדרים המרכיבים אותה. באופן כללי יותר התמרת פורייה מאפשרת לאתר בתוך פונקציה רכיבים מחזוריים, ולכן יש לה שימוש רחב בניתוח אותות ובעיבוד תמונה.
ניתן לראות את ההתמרה כהרחבה לטור פורייה המתקבלת כאשר משאיפים את זמן המחזור של הפונקציה המחזורית בטור פורייה לאינסוף.
הסבר חלקי לנוסחה
ניתן לרשום את סכום התדרים כסכום הפונקציות שלהם. אך יש את הצורך לבטא כמה מכל תדר אנחנו סוכמים, ואת זה אנחנו מבטאים בעזרת משתנה שמסמן את אינדקס התדר. גם את משתנה אינדקס התדר ניתן לרשום בדרך אינטואיטיבית וניתן לרשום את משתנה אינדקס התדר כאינדקס שרץ על המספרים הטבעיים. אך האינדקס ישפיע על סכום התוצאה. לכן מבטאים את האינדקס בעזרת משהו שערכו המוחלט שווה ל-1 במעגל היחידה עבור מספרים קומפלקסים והביטוי שלו בכל נקודה במעגל הוא שונה. לכן מבטאים בצורה זו את "מספר" התדר והוא נרשם כך:.
מוטיבציה – פירוק לפונקציות הרמוניות
התמרת פורייה נוצרה מהצורך לפרק כל פונקציה, לצירוף של כמה פונקציות הרמוניות, כאשר פונקציה הרמונית מוגדרת כפונקציה מחזורית בעלת תדירות זוויתית \ \omega, ולפעמים נקראת בקיצור פשוט "הרמוניה" או "פונקציה הרמונית". הצורה הכללית של פונקציה הרמונית היא: צירוף ליניארי של כמה פונקציות כאלה נותן ביטוי מהצורה הכללית: כאשר T זה זמן מחזור, ו־A_k היא התמרת פורייה ההפוכה.
ואם מחשבים את המקדם A_k :
זאת כאשר, בביטוי האחרון לשם מציאת המקדם, משתמשים בדרך כלל בתוך f(t) בערכים של הפונקציה מצורתה הרגילה. כלומר, בערכים מתוך הפונקציה המקורית.
\ \omega – המרחב של הפונקציה המותמרת, נקרא מרחב התדירות הזוויתית (או פשוט מרחב התדר) ואפשר לראות את המשרעת והפאזה של \ A(\omega) כרכיבים של אות מחזורי בעל תדירות זוויתית \ \omega, ואילו למרחב המקורי קוראים מרחב הזמן.
וזה נותן כלי חזק מאוד לניתוח ההתנהגות של פונקציות מבחינת התדר.
דוגמה לשימוש בהתמרה: בקובצי שמע ניתן לפרק את גל הקול לפונקציות הרמוניות ולהוריד מהקובץ את התדירויות הגבוהות (על ידי מסנן "LOW PASS FILTER") שהאוזן לא שומעת אותם וכך להקטין משמעותית את נפח הקובץ.
התמרת פורייה
התמרת פורייה של פונקציה מוגדרת כפונקציה  כך ש: (אפשר להגדיר את ההתמרה בעזרת קבועים אחרים, בחירת הקבועים נעשית משיקולי נוחות). ההתמרה מוגדרת רק עבור פונקציות שעבורן אינטגרל כזה מוגדר ולא מתבדר. האינטגרל קיים עבור פונקציות שהן אינטגרביליות בערכן המוחלט לפי לבג, כלומר פונקציות ב-. מכאן ניתן להגדיר את התמרת פורייה בקבוצה שהיא קבוצה צפופה ב-. בשלב הבא מרחיבים את ההתמרה על כל, ומקבלים שהתמרת פורייה מוגדרת על אוסף הפונקציות האינטגרביליות בריבוע לפי לבג – שהוא מרחב הילברט.
התמרת פורייה ההפוכה
באופן דומה, אפשר להגדיר את ההתמרה בצורה הבאה, זו ההתמרה של פונקציה שניתנת על ידי להתמרה זו קוראים התמרת פורייה ההפוכה.
אפשר לראות שהפעלת התמרת פורייה ההפוכה על התמרת פורייה מחזירה את הפונקציה המקורית. שכן
הגדרה פורמלית שנייה
אפשר לרשום כל פונקציה, שהיא פונקציה אינטגרבילית בריבוע לפי לבג (אפשר לרשום זאת בקיצור כך \ f \in L_2) כצירוף ליניארי (אינטגרלי) של פונקציות הרמוניות בעלות תדר יחיד באופן הבא:
הפונקציה נתונה על ידי
דוד הלחמי
הרב יעקב דוד ויסברוד - הלחמי (כ"ח בחשון ה'תרע"ב, 8 בנובמבר 1912 – ט"ז באדר תשס"ז, 6 במרץ 2007) היה רב וסופר, מראשי פועלי אגודת ישראל, ובמשך שנים רבות שימש מזכ"ל התנועה.
התמרת פורייה
הגדרה פורמלית שנייה
ניתן להצדיק נוסחה זאת משיקולים של אורתוגונליות במרחב \ L_2.
דוד הלחמי
ביוגרפיה
נולד בוורשה לר' שמעלקא ויסבורד, מנאמני ביתם של אדמו"רי אמשינוב. בנעוריו התגורר בעיירה אוטבוצק, שם הכיר מלבד את אדמו"רי בית אמשינוב אדמו"רים נוספים ובהם רבי שאול ידידיה ממודז'יץ.
התמרת פורייה
הגדרה פורמלית שנייה
טרמינולוגיה:
דוד הלחמי
ביוגרפיה
היה מהתלמידים המקורבים ביותר של הרב מאיר שפירא בישיבת חכמי לובלין, ושימשו בנאמנות. הרב הלחמי היה נוכח בשעת פטירתו של רבו, ודקות ספורות לפני פטירתו, כשדיבורו היה כבד עליו, הוא ביקש פיסת נייר ועט ורשם עליו "רק בשמחה", ומסרו להרב הלחמי. הפתק היה שמור אצלו כל ימי חייו.
התמרת פורייה
הערה על סימונים וגורמי נרמול
מספר סימונים שונים נהוגים עבור טרנספורם פורייה וכן ישנן מספר מוסכמות איפה להכניס את גורמי הנרמול בסך \ 1 / 2 \pi.
להלן הגישות הנפוצות בנושא:
גישת הסימונים שהופיעה בהגדרה 2 היא הגישה הנפוצה בפיזיקה והנדסה. היא גם שכיחה במתמטיקה עיונית אם כי בתחום זה גם גישות סימון אחרות זוכות לתפוצה רחבה.
דוד הלחמי
ביוגרפיה
בשנים הראשונות לאחר קום המדינה שימש כעוזרו של שר הסעד הראשון הרב יצחק מאיר לוין. לאחר מכן היה מראשי פא"י, ובמשך שנים שימש מזכירה הכללי. בתפקידו זה היה המושך בחוטים ליצירת האיחוד הפוליטי בין פא"י לאגודת ישראל כחזית דתית תורתית.
במשך כחמישים שנה כיהן כרבו של בית הכנסת המרכזי של פא"י בבני ברק - "חסדא", שבשל מיקומו המרכזי משמש מקום תפילה לאלפים מתושבי העיר. נודע בשיעוריו, ובמיוחד בשיעורו השבועי בפרקי אבות בשבת, שמשך אליו קהל רב.
התמרת פורייה
מרחב הפונקציות האינטגרביליות בריבוע לפי לבג
המרחב \ L_2 הוא מרחב הפונקציות האינטגרביליות בריבוע לפי לבג. מרחב זה, בצירוף המכפלה הפנימית אוסף הפונקציות מהווה מערכת אורתונורמלית שלמה, שהיא מעין הכללה של בסיס אורתונורמלי, משמע: כאשר הפונקציה \ \delta(x) היא פונקציית הדלתא של דיראק. מערכת זו נקראת במתמטיקה "הבסיס ההרמוני" ואילו בפיזיקה קוראים לפונקציות אלה "גלים מישוריים".
במובן זה, המשמעות של הפונקציה המותמרת היא פונקציית ההיטל של הפונקציה המקורית על הבסיס ההרמוני, משמע. והמשמעות של ההתמרה ההפוכה היא פונקציית ההיטל של הפונקציה המקורית על הבסיס ההרמוני המצומד.
דוד הלחמי
ביוגרפיה
נפטר ב-6 במרץ 2007 ונטמן בבית הקברות סנהדריה.
התמרת פורייה
התמרת פורייה כאופרטור
ניתן לראות את התמרת פורייה כאופרטור. אופרטור זה הוא איזומטריה (כלומר על ושומר מרחקים). ניתן אף להגדיר את התמרת פורייה בגישה זאת, כאשר בהתחלה מגדירים את האופרטור על קבוצה צפופה (מרחב שוורץ למשל) עליה הוא איזומטריה, ומרחיבים מרציפות.
סימונים נוספים
לעיתים נהוג לסמן את ההתמרה \ F(\omega) כפונקציה של הפונקציה המקורית שמחזירה פונקציה אחרת: או בעזרת אופרטור ה"כובע" על הפונקציה המקורית:
מאחר שסימן ה"כובע" פשוט יותר הוא יותר מקובל מהשימוש באותיות גדולות או באותיות מסולסלות. כמו כן, את התמרה פורייה ההפוכה נהוג לסמן על ידי כובע הפוך:
לעיתים, כאשר הממשק הגרפי איננו מאפשר ציור "כובע" רחב, שמים את הביטוי המבוקש בסוגריים ואופרטור ה"כובע" (או הכובע ההפוך) מופיע מעליהם בדומה לסימון של חזקה.
התמרת פורייה לאותות בזמן בדיד (DTFT)
התמרת פורייה בדידה היא למעשה טור פורייה (כאשר עושים החלפת משתנים בין t ל־θ).
נניח ש־\ x[n] הוא אות בזמן בדיד, אזי התמרתו נתונה על ידי:
כאשר תנאי מספיק לקיום ההתמרה הוא:
וההתמרה ההופכית נתונה על ידי:
נשים לב ש־ מחזורית במחזור 2\pi.
הסבר אינטואיטיבי על מחזוריות התדר:
נשים לב כי אות בזמן בדיד הוא בעצם הכפלה של הפונקציה בזמן רציף ב"רכבת הלמים" כאשר רכבת הלמים מוגדרת כך:
T הוא זמן המחזור של הרכבת.
מישור התדר "רגיש" לקפיצות חדות במישור הזמן, כלומר אם יש אי רציפות או שיפוע מאוד גדול בפונקציה זה גורר אחריו תדרים גבוהים (עיקרון זה נובע מהכלל שיובא בהמשך, משמעותו היא שגזירה של אות במרחב משפיעה בצורה ליניארית על מישור התדר, כך שהתדרים הגבוהים מקבלים אמפליטודה גבוהה עם עליית התדר) ולכן בעת מכפלה של הפונקציה המקורית ברכבת הלמים שהיא מחזורית, מישור התדר יתנהג כמו פונקציית ההלמים ויהיה מחזורי.
נשים לב שנוצרה פה תופעה מעניינת: דגימה בזמן שקולה למחזוריות בתדר. וגם להפך, אם ניקח אות אין סופי שערכו שווה ל־0 החל מזמן מסוים (בערך מוחלט) ונבדוק מהי התמרת פורייה שלו, אחר כך נעשה הרחבה מחזורית של אותו האות כך שכדי לתאר אותו במישור התדר אנו צריכים לעבור לטור פורייה, נגלה שטור פורייה המתקבל הוא בדיוק דגימה של התמרת פורייה המקורית, הרחבה מחזורית בזמן שקולה לדגימה בתדר.
התמרת פורייה לאותות סופיים (או מחזוריים) בזמן בדיד (DFT)
עבור \ x[n] המוגדרת על
התמרת פורייה הבדידה (DFT) מוגדרת על ידי: עבור m=0,1,...,M-1.
ההתמרה במקרה זה היא טרנספורמציה ליניארית חח"ע ממרחב ה-M-יות על עצמו.
התמרה זו היא מאוד אינטואיטיבית להבנה, אם מסתכלים עליה מנקודת המבט של אלגברה ליניארית. למעשה, משמעות ההתמרה היא מעבר בין בסיסים ליניאריים. מקובל לסמן את ההרמוניה הבסיסית
על ידי סימון זה נרשום את מטריצת המעבר בין בסיס הזמן לבסיס התדר:
מטריצה זו היא אוניטרית (עד כדי קבוע), הפיכה ומוגדרת חיובית. משמעות הדבר היא שבמעבר למישור התדר אין איבוד מידע (אפשר לחזור למישור הזמן על ידי הכפלה במטריצה ההפוכה) ואין שינוי באנרגיה (אוניטרית, הערכים העצמיים שווים ל-1 בערכם המוחלט).
כאשר עוברים למישור התדר מתקבל וקטור שמשמעותו הוא מהי האמפליטודה הנדרשת עבור כל הרמוניה כדי לבנות את אותו הווקטור כצירוף ליניארי של כל ההרמוניות (וזהו למעשה, ההרכב הספקטרלי של האות). ככל שיהיה יותר דגימות בזמן ,כך מימד המטריצה עולה. משמעות הדבר שהאות מיוצג על ידי יותר תדרים והרזולוציה בתדר עולה.
ניתן להסתכל על הווקטור הסופי שעליו מבצעים DFT בזמן כוקטור אינסופי שעליו מבצעים DTFT כאשר כל הדגימות שאינם הווקטור עצמו שוות ל-0. מבט זה מסביר תופעה של עיוות ספקטרלי שנוצרת ב-DFT. ניקח לדוגמה פונקציית קוסינוס פשוטה. התמרת ה-DTFT שלה היא "דלתא" בתדר, כלומר, היא מורכבת רק מתדר אחד.
אמנם אם נעבור לזמן סופי, הדבר שקול להכפלה של הקוסינוס ב"חלון", הקוסינוס מוכפל בפונקציה שמאפסת את כל מה שלא בתחום ההגדרה שלה. כאשר עוברים למישור התדר ההכפלה בחלון הופכת לקונבולוציה עם ההתמרת פורייה של החלון (שהיא למעשה פונקציית sinc) ובמקום "דלתא" יפה בתדר מתקבלת "זליגת אנרגיה" בין תדרים סמוכים. כדי להתגבר על מכשול זה משתמשים בשיטת החלונות (שינוי צורת החלון כך שיוריד את העיוות) או באלגוריתם "WOLA FFT" (ביצוע DFT על ממוצע של מספר חלונות)
ליניאריות
על תכונות של העתקות ליניאריות ראו בערך העתקה ליניארית.
משפט פלנשרל וזהות פרסבל
זהות פרסבל היא מקרה פרטי אך שימושי ביותר של משפט פלנשרל.
הפירוש של תכונה זאת היא שימור הנורמה, כלומר היוניטריות של התמרת פורייה.
העיקרון הפיזיקלי של זהות פרסבל הוא שסך האנרגיה של האות במישור הזמן שווה לסך האנרגיה במישור התדר.
קונבולוציה
התמרת פורייה מקיימת את הזהויות הבאות בקשר לקונבולוציה:
התכונות האלו של התמרת פורייה הופכות אותה לשימושית מאוד בחישובים מורכבים נומריים, במקום לעשות קונבולוציה (שהיא למעשה סכימה על כל המרחב של הכפלות של פונקציות), נוכל להתמיר את הפונקציות למרחב פורייה ושם לכפול אותן פעם אחת ולהחזיר את התוצאה בהתמרה ההופכית. ולעיתים רבות הדרך השנייה יותר מהירה חישובית.
נשים לב כי קונבולוציה כוללת 3 פעולות: שיקוף הזזה וסכימה (אינטגרציה) והפונקציה המתקבלת היא פונקציה של t כלומר התוצאה תלויה במידת ההזזה.
כמו כן התמרת פורייה כוללת הכפלה ב וסכימה כאשר מתקיימת הנוסחה, כלומר, ההזזה בזמן שקולה להכפלה באקספוננט בתדר. ומכאן נובע משפט הקונבולוציה.
הזזה בזמן
משמעות הדבר היא שהזזה במישור הזמן, משמעותה "סיבוב ליניארי" במישור התדר.
כדי להזיז פונקציה בשלמותה, צריך להזיז את התדרים שבה בלי לפגוע בשלמות הפונקציה. כדי לעשות זאת, צריך להזיז את התדרים הנמוכים יותר מהתדרים הגבוהים (בזמן שתדר ω זז מחזור שלם תדר 2ω זז 2 מחזורים).
נגזרת
מאחר שמותר להכניס את סימן הגזירה תחת האינטגרל, קל לראות ש: ולכן כלומר, גזירה במרחב הזמן שקולה פשוט לכפל ב־\ i\omega במרחב התדר.
תכונה שימושית זו נובעת מכך שהפונקציה המעריכית היא פונקציה עצמית של אופרטור הגזירה, שכן
הכללה למספר ממדים
ההכללה לפונקציות ב־\ N ממדים היא מיידית.
אם פונקציה אינטגרבילית לבג, אזי הפונקציה  נקראת "ההצגה של f במרחב וקטור הגל" ונתונה על ידי וההתמרה ההפוכה מחזירה את הפונקציה המקורית ומוגדרת על ידי
כאשר:
טבלת התמרות שימושיות
הטבלה הבאה מכילה מספר התמרות שימושיות. \ F(\omega) ו־\ G(\omega) מציינות את ההתמרות של \ f(t) ו־\ g(t) בהתאמה.
סופיה, נסיכת יוון ודנמרק
ביוגרפיה
הנסיכה סופיה נולדה ב-26 ביוני 1914 בקורפו שביוון. היא הייתה בתו של אנדראס, נסיך יוון ודנמרק, נכדתו של גאורגיוס הראשון, מלך היוונים, נינתו של כריסטיאן התשיעי, מלך דנמרק, ודור חמישי לצאר ניקולאי הראשון. דרך אמה, אליס, היא הייתה דור חמישי לוויקטוריה, מלכת הממלכה המאוחדת.
אחיה הצעיר של סופיה היה הנסיך פיליפ, בעלה של המלכה אליזבת השנייה, ואחד מדודיה היה לואי מאונטבאטן.
משפחתה של סופיה, יחד עם שאר משפחת המלוכה היוונית, נאלצה לעזוב את יוון לאחר מלחמות הבלקן. המשפחה התיישבה בצרפת, אולם בשל בריאותה הרופפת של הנסיכה אליס החלה המשפחה להתפזר באירופה: הנסיך פיליפ עבר לגור עם קרוביו באנגליה, בעוד אחיותיו נישאו לנסיכים גרמנים והתיישבו בגרמניה. אליס, שחוותה התמוטטות עצבים ואובחנה כסכיזופרנית, אושפזה בבית חולים בשווייץ ונשארה שם במשך רוב שנות השלושים.
הנסיכה סופיה מתה ב-3 בנובמבר 2001 במינכן, בגיל 87. היא קבורה לצד בעלה, שנפטר חמש שנים מאוחר יותר בשליירזה שבגרמניה.
נישואיה הראשונים
הנסיכה סופיה נישאה בשנת 1930 בברלין לכריסטוף, נסיך הסן. כריסטוף היה בעצמו נינה של המלכה ויקטוריה דרך אימו מרגרטה, נסיכת פרוסיה, שהייתה בתם של פרידריך השלישי, קיסר גרמניה וויקטוריה, הנסיכה המלכותית. לזוג נולדו חמישה ילדים:
נישואיה השניים
בשנת 1946, לאחר מות בעלה הראשון סופיה נישאה בפעם השנייה לגאורג וילהלם, נסיך הנובר בבאדן-וירטמברג. הנסיך גאורג וילהלם היה למעשה בן דודו השני של בעלה הראשון, שכן סבו, וילהלם השני, קיסר גרמניה, היה דודו של הנסיך כריסטוף, וכך גם הוא היה נינה של המלכה ויקטוריה. דרך אביו גאורג וילהלם היה נינם של גאורג החמישי, מלך הנובר, וכריסטיאן התשיעי, מלך דנמרק. לזוג נולדו שלושה ילדים:
טבלת שטח מסוכם
טבלת שטח מסוכם (הידועה גם בכינוי Integral Image), היא אלגוריתם לחישוב מהיר ויעיל של סכומי תתי-קבוצות מלבניות ברשת קואורדינטות דיסקרטית. אלגוריתם זה הוצג לראשונה לעולם הגרפיקה הממוחשבת ב - 1984 עבור שימוש ב - Mipmaps, ותפס תאוצה בקרב חברי קהילת הראייה הממוחשבת בראשית שנות ה - 2000, עת הציגו אותו ויולה וג'ונס במסגרת העבודה לזיהוי אובייקטים בתמונה שאותה הציעו.
האלגוריתם
כפי שניתן לנחש משמו של האלגוריתם, הערך בכל נקודה (x, y) בטבלת שטח מסוכם הוא בפשטות סכום כל הפיקסלים מעל ומשמאל לנקודה (x, y), כולל:
יש לציין כי טבלת שטח מסוכם עשויה להיות מחושבת באופן יעיל על ידי מעבר יחיד על התמונה, תוך שימוש בעובדה שהערך בטבלה בנקודה (x, y) הוא למעשה:
לאחר שטבלת השטח המסוכם חושבה, משימת חישוב סכומי מלבנים בתמונה יכולה להתבצע בזמן קבוע, תוך דגימת ארבעה ערכים בלבד מהטבלה. ליתר פירוט, סכום הערכים במלבן הוא:
הרחבות
משפט גרין דיסקרטי הוא משפט שמכליל את האלגוריתם טבלת שטח מסוכם במובן שהוא מתייחס לתחום רציף, במובן שהתחום שהוא מתייחס אליו הוא איחוד של מלבנים (ולא מלבן יחיד כמו באלגוריתם טבלת שטח מסוכם), ובמובן שניתן להשתמש בנוסחה שמציע האלגוריתם כדי להוכיח את המשפט.
הפדרציה הבין-לאומית לכדורעף
היסטוריה
בסוף שנות ה-40, פדרציות אירופאיות התחילו לחשוב איך אפשר לקדם את תהליך הכדורעף וליצור לו פדרציה בין־לאומית. שיחות רבות בסופו של דבר הביאו להקמת הפדרציה הבין־לאומית לכדורעף בשנת 1947 בפריז. 14 פדרציות שונות מאירופה נפגשו ויצרו את FIVB. הנשיא הראשון של FIVB היה פול ליבאד.
בשנת 1984 פרש פול ליבאד ותפס את מקומו רובין אקוסטה, ומשרדי הפדרציה עברו מפריז ללוזאן. הפדרציה מיוצגת בישראל על ידי איגוד הכדורעף בישראל אשר חבר בה במסגרת מרכז אירופה MEVZA.