cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
פרידריך פון שולץ
מלחמת העולם הראשונה
ב-22 באפריל 1917 הועבר מהחזית המזרחית לזירת הבלקן, במסגרת החזית המקדונית, כדי להחליף את הגנרל אוטו פון בלוב שהועבר לחזית האיטלקית. הגרמנים הרכיבו את קבוצת הארמיות שולץ, כוח בפיקודו של הגנרל שולץ שנועד ליישם מדיניות מתואמת מטעם מעצמות המרכז בחזית זו והורכב מהארמייה ה-11 הגרמנית והארמייה הראשונה הבולגרית שהורכבה מ-7 דיוויזיות בגיבוי פיקודי של קציני מטה גרמנים ואוסטרו-הונגרים. לכוח צורפה גם הארמייה השנייה של צבא בולגריה, אך היא נותרה תחת פיקוד עצמאי בהתאם לבקשתו של ניקולה ז'קוב מפקד החזית הבולגרי. חוסר האיזון בין כמות הקצינים הגרמנים לקצינים הבולגרים, אשר פיקדו על האוגדות הבולגריות גרם להתמרמרות גוברת וירידה במורל בלחימה בקרב החיילים והקצינים הבולגרים. בנוסף, לא יחס פון שולץ חשיבות לתנאי הקרקע הקשים מחד ולהתעצמותו הגדלה והולכת של צבא מדינות ההסכמה בחזית, מאידך.
בספטמבר 1918 פתחו כוחות מדינות ההסכמה בפיקודו של הגנרל הצרפתי לואי פראנשה ד'אספרה במתקפה לאורך עמק הוארדאר. המתקפה החלה בהפגזה ארטילרית כבדה מ-500 תותחים מגזרת ביטולה ועד נהר הווארדאר. בשל הפגזת ההסחה, סבר הגנרל פון שולץ שהמתקפה תתנהל באזור ביטולה וריכז את מרבית כוחותיו שם. כפועל יוצא מטעות זו, נאלץ פון שולץ להורות על נסיגה רחבה של כוחותיו לאורך כל החזית המקדונית במטרה לייצב קו חדש, אך הכוחות הבולגרים התמוטטו, עניין שהוביל לקריסת החזית כולה ולבסוף לכניעת ממלכת בולגריה.
פון שולץ שוחרר מהשירות הצבאי ב-24 בינואר 1919, פרש לחייו הפרטיים והלך לעולמו 8 שנים מאוחר יותר והוא בן 76 שנים.
נמל התעופה הבין-לאומי של בתומי
סקירה כללית
נמל התעופה בתומי הוא אחד משלושת שדות התעופה הבינלאומיים של גאורגיה (יחד עם נמל התעופה הבינלאומי של טביליסי בירת גאורגיה ונמל התעופה הבינלאומי של כותאיסי העיר השנייה בגודלה בגאורגיה). שדה התעופה פעיל מאז 26 במאי 2007 ועם שטח כולל של 4,256 מ"ר הוא מסוגל להתמודד עם 600,000 נוסעים בשנה.
נמל התעופה הבינלאומי בתומי ציין גידול משמעותי במספר הנוסעים מאז חידוש שדה התעופה ופתיחתו במחודש בשנת 2007. בשנת 2011, שדה התעופה טיפל ב-134,000 נוסעים, גידול של 51 אחוזים לעומת השנה הקודמת.
קמיל גרברה
קמיל מייצ'יסלאב גרברה (בפולנית: Kamil Mieczysław Grabara; נולד ב-8 בינואר 1999 ברודה שלונסקה שבפולין) הוא כדורגלן פולני המשחק בעמדת השוער בקבוצת פ.צ. קופנהגן מליגת העל הדנית ובנבחרת פולין.
קריירת מועדונים
גרברה גדל במחלקת הנוער של רוך חוז'וב. לקראת עונת חתם בליברפול מהפרמייר ליג, ממנה הושאל לאורהוס גימנסטיקפוינין מליגת העל הדנית ולהאדרספילד טאון מהפוטבול ליג צ'מפיונשיפ.
ב-3 ביולי 2021 חתם גרברה על חוזה לחמש עונות בפ.צ. קופנהגן מליגת העל הדנית. בעונתו הראשונה במועדון ערך 32 הופעות ליגה, וזכה יחד עם הקבוצה באליפות דנמרק.
קריירה בינלאומית
ב-1 ביוני 2022 ערך גרברה את הופעת הבכורה שלו בנבחרת פולין, בניצחון 2-1 על נבחרת ויילס במסגרת ליגת האומות 2022/2023.
נכלל בסגל נבחרת פולין לטורניר מונדיאל 2022 לאחר פציעתו של ברתלומיאיי דרגובסקי.
ספניה
ספניה (באנגלית: Province of Spania, בלטינית: Provincia Spaniae – פרובינקיית ספרד) הייתה פרובינציה רומאית של האימפריה הרומית המזרחית משנת 552 ועד שנת 624 בדרום חצי האי האיברי והאיים הבאלריים. היא יוסדה על ידי יוסטיניאנוס הראשון, בניסיון להחזיר לתחומי שלטון האימפריה את הפרובינציות המערביות שהיו בשליטתה בעבר.
רקע
במהלך המאה החמישית לספירה שבטים רבים ובהם הוונדלים, הסואבים, האלאנים והוויזיגותים, נלחמו ביניהם על השליטה על איבריה, בה שלטה האימפריה הרומית עד אותה תקופה. האימפריה הרומית המערבית איבדה מכוחה, והשבטים השונים ניצלו זאת כדי לכבוש ולהשתלט על טריטוריות נרחבות. לאחר הגירה של הוונדלים לצפון אפריקה החלו הוויזיגותים, שבתחילה הוזמנו על ידי האימפריה הרומית להתיישב באקוויטניה, להשתלט על חלקים נרחבים בחצי האי האיברי. בשנת 473 השלימו הוויזיגותים את כיבושו וסיימו בו את הממשל הרומי באופן רשמי.
בשנת 534, יזם יוסטיניאנוס הראשון, קיסר האימפריה הרומית המזרחית, מסע כיבושים לצפון אפריקה ואיטליה. במהלך מסע זה, כבש כוח ימי ויבשתי גדול בהובלתו של ליביריוס הפטריקי את ספטם (אנגלית: Septem) (סאוטה של ימינו) שבצפון אפריקה. כוח זה הוצב שם כדי לאפשר שליטה על מיצרי גיברלטר והתערבות בספרד וגאליה במקרה הצורך.
בשנת 549 קרו שני מאורעות עיקריים שהחלישו את הממשל הויזגותי בחצי-האי האיברי. האירוע הראשון הוא מאבק שהתנהל במשפחה השולטת באצולה הוויזיגותית: אתאנאגילד (Athanagild), אציל ויזיגותי, מרד באגילה (Agila) היורש של המלך הויזגותי המנוח תיאודיגיסל (אנגלית: Theudis, לטינית: Thiudigisclus). האירוע השני שקרה באותה שנה הוא מרד שפרץ בכמה ערים באיבריה, ובראשן קורדובה.
כיבוש הפרובינציה וייסודה
שליחת הכוח הוויזיגותי לצפון אפריקה איפשרה לחיל המצב הרומאי בספטם לנוע לכיבוש האיים הבלאריים. משם, המשיך הכוח הרומאי לחוף הדרומי של איבריה וכבש שם רצועת חוף בסביבות 551–552, המקורות חלוקים בקשר לתאריך המדויק. דבר נוסף שיש עליו מחלוקת במחקר היא האם צד מסוים במאבקי השלטון הוויזיגותים (אגילה ואתאנאגילד) שלח בקשת עזרה לרומאים ואלו ניצלו פתח זה לצרכיהם, או שמא הם שמעו על הנעשה באיבריה והחליטו לנסות את מזלם בהחזרת שלטונם על ספניה או חלקה. על-פי המחקר עיקר תשומת הלב הרומאית הופנתה באותן שנים למלחמה האוסטרוגותית באיטליה (535–552), ולא שלחה כוחות למקומות נוספים. לכן, כיבוש השטח באיבריה התאפשר רק בזכות חולשתם של הוויזיגותים באותן שנים ולאו דווקא של יכולתם הצבאית של הרומאים.
בשנת 555, לאחר סיום המלחמה הממושכת באוסטרוגותים באיטליה, נשלחה משלחת שנייה לספרד. משלחת זו הרחיבה את כיבושי הרומאים לתחומי באייטיקה (אנגלית: Boetica) וכבשה שם ערים נוספות דוגמת סביליה, קרתגו ומאלגה. הוויזיגותים חשו מאוימים מהתרחבות זו של המובלעת הרומאית. תומכיו של המלך אגילה החליטו להתנקש בחייו ולהמליך תחתיו את מתנגדו אתאנאגילד. האחרון פתח בקרב נגד הרומאים בניסיון להחזיר את השטח הכבוש לממלכה הוויזיגותית, אך נכשל בניסיונו. הפרובינציה הגיעה בתקופה זו לשיא גודלה, ונשארה בגודלה זה עד שנת 570.
שמירת הגבולות
הגבול בין ספניה לממלכה הוויזיגותית נשמר בשקט יחסי עד שנת 614, למעט בתקופת שלטונו של לאוויגילד (Leovigild) (570-585) בממלכה הוויזיגותית. ישנן שתי תאוריות הנוגעות לדרך בה שמרו הרומאים על שקט זה. הראשונה נקראת "תאוריית הביצורים" (the limes theory) והיא טוענת שהיה קו ביצורים צבאי ששמר על הגבול בין הויזגותים לרומאים. על-פי תאוריה זו, החזיקו הרומאים קו ביצורים עם מגדלים, דרך צבאית מהירה המחברת ביניהם, וחומות טבעיות ומלאכותיות המחברות בין המגדלים. בדרך זו השתמשו הרומאים באנגליה ובצפון ספרד. על-פי תאוריה זו למדו הוויזיגותים מהרומאים והשתמשו באסטרטגיה זו נגד הבסקים והקנטברים בצפון ספרד.
התאוריה השנייה מדברת על ביצורים ספציפיים לכל עיר ושמירה על גבולות באמצעות דיפלומטיה ואינטרסים פוליטיים. אתאנאגילד הסכים לוותר על השטחים בדרום חצי האי האיברי בתמורה לתמיכה רומאית בשלטונו ומסחר פורה בין הפרובינציה הרומאית לממלכתו. על-פי תאוריה זו היו הגבולות פתוחים ותנועת אזרחים התאפשרה בחופשיות בין הממלכה לפרובינציה.
שיטת ממשל וחשיבות הפרובינציה
האדם האחראי מטעם הממשל הרומי בפרובינקיה ספניה, כמו במקומות נוספים באותה תקופה, היה המגיסטר מיליטום (בלטינית: magister militum, מפקד החיילים). הוא שלט על עניינים צבאיים ואזרחיים כאחד, והיה כפוף לקיסר בלבד. ממלא תפקיד זה היה פטריקי מהדרגה הבכירה ביותר, תמיד מבכירי האריסטוקרטיה הרומית. לספניה היה מפעל מטבעות משלה, והיא הטביעה מטבעות הייחודיים לה בלבד. נוסף על כך נמצאו כתובות מאותה תקופה, המעידות על רצון הרומאים להשאיר את אחיזתם בספרד לעד:
"לכן ספרד תתברך לנצח במושל שכזה כל עוד הקטבים סובבים על צירם וכל עוד השמש מקיפה את הארץ" (ספטמבר 589-אוגוסט 590)
בשל עובדות אלו, נראה שחשיבותה של ספניה הייתה גדולה בעיני הקיסרות הרומית המזרחית, ושהיה בה יותר מאשר "מאחז מערבי" גרידא. נראה שהיו להחזקת פרובינציה זו שתי מטרות עיקריות:
שקיעה וכיבוש ויזיגותי
בשנת 570 יצא לאוויגילד, מחליפו של אתאנאגילד, למלחמה ממושכת ברומאים. הוא היה המלך הוויזיגותי הראשון שהצליח להחזיר לשטחי ממלכתו חלק מהשטח שנכבש על ידי הרומאים. הוא פלש לאזור בסטניה (Bastania) ונחל ניצחון נגד כוח רומאי שנשלח ממלגה, וב-571 כבש מחדש את אסינודה (Asinoda), מדינה-סידוניה של ימינו. בשנת 572 כבש לאוויגילד את קורדובה.
בתקופת שלטונו של ממשיכו של לאוויגילד, ריקארד (אנגלית: Reccared, לטינית: Reccaredus, ספרדית: Recaredo) (586-601), כבשו הרומאים מחדש חלק מהשטחים שנכבשו על ידי לאוויגילד, אך לא החזירו לידיהם את מלוא השטח. עד שנת 614 ניסו המלכים הוויזיגותים להחזיר לידיהם את השטח שנכבש על ידי הרומאים אך המלך שהצליח בכך יותר מכולם היה סיסבוט (Sisebut) (612-621).
סיסבוט עלה בתקופה של חוסר יציבות שלטונית בממלכה הוויזיגותית. חוסר יציבות זה נבע, בין השאר, ממאבקי המלכים שהמירו את דתם לנצרות הקתולית בשנת 586, באציליהם האריאנים. הוא חוקק חוקים נוקשים יותר מכל קודמיו כנגד היהודים ואף יזם גירוש לאלו שלא הסכימו להתנצר. בשנים 614–615 הוא הוביל שני מסעות קרב מוצלחים נגד הרומאים. הוא כבש את מלגה וקרתגו, והגיע עד חוף הים התיכון. את הערים שכבש הוא השמיד, כנראה כיוון שלא רצה שביצוריהן, שנבנו על ידי הרומים, ישמשו אויבים עתידיים. יורשו של סיסבוט, סונת'ילה (Suinthila) כבש את הערים הנותרות שהיו בשליטת הרומאים, ועד 624 לפי רוב הדעות, או 629 לכל המאוחר, השלים את כיבוש חצי-האי האיברי.
האיים הבאלאָריים לא נכבשו על ידי הוויזיגותים, אך הם היו רומיים רק בשם, בדומה לקורסיקה וסרדיניה באותה תקופה. בפועל לא היה שלטון רומאי במקומות אלו באותה תקופה, ולבסוף במאה השמינית נכבשו האיים הבאלאָריים רשמית על ידי המוסלמים.
אלמנתיים
אלמנתיים (שם מדעי: Viduidae) היא משפחה של ציפורי שיר אפריקניות המכילה 2 סוגים. משפחה זו היא קרובה רחוקה של הפרושיים ומיניה מזכירים דרורים שחורים-לבנים, בעלי זנב ארוך ושחור המורכב משתי נוצות ארוכות. לעיתים הם משוייכים למשפחת האסטרילדיים.
כל מיני האלמנות הם עופות טפיליים המטילים ביצים בקיני ציפורים אחרות, בעיקר מיני אסטרלידיים. הביצים דומות מאד לביצי הבעלים. בדרך כלל תטיל האלמנה 2 ביצים בקן.
כל מיני האלמנות שייכים לאותו סוג מלבד האלמנה הפרושית (Anomalospiza imberbis), המזכירה מאוד קנרית והיא צבעונית אך חסרה את הזנב הארוך שיש לשאר האלמנות.
באלרופ
בעיירה נבנה ולודרום מהגדולים בסקנדינביה אשר אירח מספר אליפות העולם.
בשנת 1962 בעיירה נבנה בית חרושת ומטה של חברת השוקולד "אנטון ברג".
בליטת מגן
בליטת מגן (או טבלת מגן) הוא בליטה במרכז המגן שנועדה להסיט את המכה ממרכז המגן אל עבר הקצוות. לרוב נעשתה בליטת המגן בצורת חרוט או מעין קימור על גבי המגן. הבליטה הייתה עשויה בדרך כלל מחומר מוצק - מתכת חזקה, גם אם המגן עצמו היה עשוי מעץ.
בליטת מגן הייתה פופולרית בעיקר במגנים עגולים בגודל קטן עד בינוני ולא במגנים גדולים יותר (אם כי היו גם מגנים גדולים עם בליטת מגן) בגלל ההבדל באחיזה. במגן לא גדול האחיזה הפופולרית הייתה במרכז המגן ואופן השימוש בו דומה למכת אגרוף - הלוחם מסיט את המכה על ידי מכה ישירה עם המגן בנשק הבא ממול. במגנים גדולים אחיזה כזאת היא לא נוחה ולרוב היו לו שתי רצועות אחיזה - אחת ליד המרפק והשנייה ליד קצה המגן. הניפו מגן כזה בדרך כלל בתנועה סיבובית. בהנפה סיבובית פוחתת יעילותה של בליטה המגן.
שימוש נוסף לבליטת המגן הייתה גרימת נזק ללהב החרב. קצות הלהב המחודדים הם דקים ושבירים באופן יחסי. הטחה חוזרת של הלהב בבליטת המגן המסיבית הייתה יכולה לשחוק את הלהב ולהוציאו מכלל שימוש במהלך הקרב.
הנדר
ממוזער|150px|זאב ז'בוטינסקי הַנֵּדֶר הוא שירו של המנהיג הציוני זאב ז'בוטינסקי. נכתב בשנת תרצ"ד 1934, בהברה ספרדית (בשונה למשל מרוב שירתו של ביאליק), מתוך אמונתו בהתאמתה ובעתידה בספרות העברית המתחדשת.
ככל שיריו ותרגומיו של ז'בוטינסקי, השיר היה ועודנו אהוד בקרב אנשי התנועה הרוויזיוניסטית וחניכי תנועת הנוער בית"ר, ונהוג לקרוא אותו בכינוסים, טקסים, אזכרות והתקהלויות חגיגיות.
תכנים ואמירות
"הנדר" מנסח בלשון שירית מדויקת ומחורזת, בשבעה בתים, שבעה עקרונות במשנתו של ז'בוטינסקי. העקרונות הם משנתו המתומצתת של ז'בוטינסקי עיצוב דמות הצעיר הלוחם למען ריבונות עברית בארץ ישראל, ובכלל זה חניכי תנועת הנוער בית"ר, ועל פי חוקר הספרות פרופ' דן מירון, הוא נכתב "כהכנה וכתימוכין ל'נדר הבית"רי', שעל אימוצו כשבועה המחייבת כל חבר בתנועה הוחלט בכינוס העולמי השני של בית"ר בקרקוב, בינואר 1935".
שבעת העקרונות הם: על פי פרופ' דן מירון השיר הוא אחד משמונת שיריו הציוניים פוליטיים של ז'בוטינסקי, ורב "המשקע שהותירו בתודעה הספרותית והציבורית ואפילו בזיכרון הלשוני העברי כשלעצמו. המטבעות הלשוניות שטבע בהן המשורר נעשו ל"חלק מהמטווה הקיים והעומד בשיח הציבורי העברי במשך שבעים שנה"; בשמונת שירים אלו "מצא הז'אנר של ההמנון הציבורי, ... את גיבושו המודרני השלם, ה'קלסי', הראשון"; ז'בוטינסקי הטביע בהם "מוזיקליות",  "בהירנות" במבע, ושימוש ב"מילון' הכלל יישובי, ובכלל זה של "השמאל הציוני".
שבע מצוות הנדר הבית"רי:
א. אני מקדיש את חיי לתחיית המדינה העברית ברוב תושבים עבריים על שתי גדות הירדן קדמה וימה.
ב. לתועלת הבניין הממלכתי אשעבד את תועלתי אני, את תועלת ביתי, את תועלת מעמדי.
ג. השפה העברית תהא שפתי ושפת בני אם בארץ ואם בגולה.
ד. אכין זרועי להגנת עמי ולכיבוש מולדתי.
ה. שאוף אשאף להדר בכל הרהורי, בכל ניבי שפתי, בכל מעשי כי בן מלכים אנוכי.
ו. לקראת הגיוס הבית"רי אם ללגיון ואם לעמל, אם לעליה ציונה ואם לשירות בגולה, אם מקרוב ואם ממרחקים - אבוא.
ברונט (פירושונים)
{{פירושונים|
ראו גם
}}
משה סנדובסקי
משה סנדובסקי (נולד בשנת 1931) הוא פסל ישראלי.
ביוגרפיה
נולד ב-1931 בעיר פיוטרקוב טריבונלסקי, פולין. ניצול השואה. ב-1947 עלה לישראל, במסגרת עליית הנוער, והתחנך בקבוצת כנרת. ב-1949 היה ממייסדי קיבוץ האון. כיום מתגורר בקריית ביאליק. בין השנים 1971–1975 למד באורנים - המכללה האקדמית לחינוך, בטבעון. עד הפרישה לגמלאות עסק בהוראת אומנות ויצירה, בבתי ספר יסודיים תיכוניים, ובסמינרים למורים. לימד מלאכה, את הבנים, בכל בתי הספר היסודיים בקריית ים: אורים, זבולון, מפלסים וסיני.
יצירה
סנדובסקי מפסל דמויות חצי פיגורטיביות עד מופשטות, תוך העדפה לדמות האישה, המעוצבת בפסליו ככוח בורא, כסמל הפריון, והאימהות. פסליו המבטאים מצבי ייסורים וכאב, מעוצבים בתנוחות התכנסות והפנמה, ואילו רגעי ההתעלות והשמחה - בתנועות פתוחות וזורמות. סנדובסקי משתמש בחומרים מגוונים, כמו: ברונזה, אבן וברזל. פסליו מתאימים לבית ולחוץ, והם מפוזרים בידי אספנים, מוזיאונים, גלריות, במקומות ציבוריים כמו: בית נשיא מדינת ישראל – בירושלים, בטכניון – בחיפה, וכמונומנטים, ברחבות בנתניה, בקריית מוצקין, בקריית ביאליק ובנצרת עילית. סנדובסקי חבר מן המניין באגודת הציירים והפסלים בישראל. בשנת 2000 זכה למדליית העיר חיפה לפיסול.
אליהו ליבמן
אליהו ליבמן (נולד בשנת 1970) הוא ראש מועצת קריית ארבע. לשעבר קצין הביטחון של היישוב היהודי בחברון. מעוטר באות הערכה מטעם הרמטכ"ל.
קורות חיים
ליבמן נולד לרב מנחם ולרחל ליבמן, מראשוני ורבני היישוב היהודי בחברון וגדל בקריית ארבע, בילדותו התגורר תקופה בבית הדסה ביישוב היהודי בחברון. כשהיה בן 10, נכח ליבמן בפיגוע בבית הדסה בו מחבלים תקפו מתפללים יהודים סמוך לבית הדסה, רצחו שישה מהם ופצעו 16.
בגיל 15 התנדב ליבמן במד"א. ב-1988 התגייס לצה"ל כבן ישיבת הסדר בחטיבת גולני, באותה פלוגה עם מרדכי כהנא. לאחר סיום הטירונות עברו שניהם לשרת בסיירת גולני. אליהו חזר לחטיבה לאחר שסיים קורס קצינים, והמשיך בשירותו הצבאי עד לדרגת סא"ל.
קצין ביטחון
בין השנים 1992–2018 היה ליבמן קצין הביטחון של היישוב היהודי בחברון. ב-7 בנובמבר 1993, בעת שאפרים איובי, נהגו של הרב חיים דרוקמן נפצע בפיגוע ירי, ליבמן היה הראשון שהגיע לשטח וטיפל בנהג, אך איובי נפטר. ב-21 במרץ 2001, היה ליבמן עד לרציחתה של שלהבת פס.
בשנת 2002 השתתף ליבמן בקרב בציר המתפללים, וסייע לכוחות צה"ל באיתור המחבלים ובחילוץ נפגעים, כשעל חלקו בקרב הוענק לו אות הערכה מטעם הרמטכ"ל בוגי יעלון.
בשנת 2003 חילץ ליבמן את ניצן פלג ממארב בחברון. פלג, קצין הנדסה מסיירת "יעל" הגיע לעיקול 160 בחברון לסייע לכוח שנתקל במחבלים, ונפצע קשה מירי, ליבמן שדהר לזירה חסם את קו האש עם רכבו, וגונן על פלג הפצוע כדי לאפשר את חילוצו. ביום היבחרו של ליבמן לראשות המועצה בקרית ארבע, נבחר פלג לראשות המועצה אזורית הגליל התחתון.
ב-28 באוגוסט 2016 העיד ליבמן במשפטו של אלאור אזריה.
ראש מועצת קריית ארבע
בבחירות למועצת בקריית ארבע ב-2018 ליבמן זכה ב-53% מקולות הבוחרים, וניצח את ראש המועצה המכהן מלאכי לוינגר, שזכה רק ב-39% מהקולות. ב-2021 ליבמן קרא לחסל את ראש עיריית חברון, תייסיר אבו סנינה. אבו סנינה השתתף בפיגוע בבית הדסה בו נוכח ליבמן בילדותו.
חיים אישיים
ליבמן נשוי לאבישג לבית סגל ואב לשמונה ילדים, ומתגורר בשכונת גבעת האבות בקריית ארבע.
אחיו של ליבמן, יהודה ליבמן מנהל מוסד ישיבה תיכונית ומג"ד במילואים. אח נוסף, ישראל ליבמן, הקים ומנהל את עמותת מקימי אשתו של ישראל היא שירה ליבמן, מנכ"לית מועצת יש"ע (החל מדצמבר 2022).
תאוריית הגלים של איירי
במכניקת הזורמים, תאוריית הגלים של איירי (לעיתים נקראת גם תאוריית הגלים הליניארית) היא תיאור ליניארי של ההתקדמות גלים על פני השטח של שכבת זורם הומוגנית. התאוריה מניחה שלשכבת הזורם יש גובה ממוצע אחיד, ושזרימת הזורם היא בלתי-צמיגה, בלתי דחיסה, ואי-רוטציונית. התאוריה פורסמה לראשונה, בצורה נכונה, על ידי ג'ורג' בידל איירי במאה ה-19. לעיתים קרובות, כאשר מתייחסים לפתרון המתמטי הנפוץ והבסיסי ביותר בתאוריה של גלי מים, מתכוונים לתאוריה של איירי. הנחת הליניאריזציה המרכזית של התאוריה היא שאמפליטודת הגל קטנה בהרבה מאורך הגל שלו, כך שניתן להזניח אפקטים מסדרים גבוהים יותר הקשורים בתלילות הגל.
התאוריה הכללית של גלי מים היא באופן מובהק מורכבת יותר ממקבילות לה בתחומים אחרים (כמו אקוסטיקה), מה שמסביר גם את הופעתה המאוחרת יחסית לתאוריות מתמטיות אחרות בנוגע לגלים מכניים; בעת שפורסמה התאוריה של איירי נחשבה ליישום חדשני של עקרונות מכניקת הזורמים לניתוח תופעות גליות באוקיינוס. בכך שהיא מתבססת על המשוואות המתארות זרימה פוטנציאלית בלתי יציבה, התאוריה של איירי מצביעה על המנגנון האחראי להתקדמות גלי ים, זאת שכן היא מאפשרת להסביר את ההתקדמות הבלתי-מופרעת כמעט של גלי ים לאורך מרחקים עצומים באוקיינוס, שלעיתים נדמית כמתחוללת כמעט כאילו מכוח האינרציה. במסגרת התאוריה, ההתקדמות הסדירה של הגל היא תוצא של השינוי בגודל פיזיקלי דמוי לחץ הנקרא "נגזרת פוטנציאל המהירות" – כלומר התאוריה מניחה קיום של הפרעה התחלתית בפני המים, אליה מקושרים שינויים במאפיינים הפיזיקליים של הזורם, והם אלו שמתניעים את התקדמות הגל.
בתאוריית הגלים של איירי נעשה שימוש לעיתים קרובות באוקיינוגרפיה כדי למדל מצבי ים אקראיים - היא נותנת תיאור של הקינמטיקה והדינמיקה של הגלים בדיוק גבוה מספיק למטרות רבות. תאוריית הגלים של איירי מנבאת היטב גם את המהירות של גלי צונאמי באוקיינוס הפתוח, לפני שהם מתחילים לגבוה בקרבת החוף. בתאוריה נעשה שימוש גם כדי לקבל אומדן מהיר וגס של מאפייני גלים וההשפעות שלהם. האומדן הזה מדויק עבור יחסים נמוכים של גובה הגל לעומק המים (גלים במים עמוקים) ושל גובה הגל לאורך הגל שלו.
הקשר היסטורי
מבחינה היסטורית, המדע המתמטי שעוסק בחקר גלי ים והתקדמותם באוקיינוס הפתוח החל בניסיונו של אייזק ניוטון לתת צביון כמותי לתאוריה של גלי ים, שהופיע בחלק השמיני של הכרך השני של ספרו "פרינקיפיה". בחלק זה ניוטון צייר אנלוגיה פיזיקלית בין תנודת פני המים בצינור בצורת U מסביב למפלס של שיווי משקל לבין התנועה של המים מתחת לגל ים; ניוטון טען שבהתאם לאנלוגיה שלו, העיתוי של העלייה והירידה של פני הגל בנקודה מסוימת (דהיינו זמני ההופעה של השיאים והשפלים) מתאים לזמן המחזור של תנודת פני המים בצינור U שאורכו L הוא כאורך הגל \lambda. בטענה 44 הוא מראה שזמן המחזור של תנודת פני המים בצינור כזה שווה למשך זמן התנודה של מטוטלת שאורכה l הוא כמחצית אורך הצינור המלא במים l = L/2, כלומר ש-T שווה:. כיוון שמהירות הגל היא אורך הגל מחולק בזמן המחזור שלו, בטענה הבאה ניוטון מקיש מהאנלוגיה שמהירות התקדמות גלי מים במים עמוקים יחסית לשורש הריבועי של אורך הגל שלהם, טענה נכונה על פי התאוריה של איירי. אך ניוטון היה מודע לכך שהתוצאה שלו היא מקורבת, וכתב: "אולם הטיעונים הללו נכונים רק תחת ההנחה שחלקי המים עולים ויורדים בקווים ישרים; במציאות, העלייה והירידה של המים מבוצעות במסלולים מעגליים".
הרבה לפני התאוריה של איירי, Gerstner גזר ב-1802 תאוריה לא ליניארית טרוכואידית של גלים, שהיא, בניגוד לתאוריה של איירי, כן רוטציונית (הערבוליות שלה שונה מאפס). התאוריה של Gerstner, שהיא למעשה הפתרון המדויק הראשון שניתן אי פעם בתאוריה של גלי מים (כלומר בפיתוח הפתרון לא עושים שום הנחת ליניאריזציה), לא הייתה ידועה מספיק בזמנו, לפחות עד שנתגלתה מחדש באופן בלתי תלוי על ידי ויליאם ג'ון מקורן רנקין ב-1863, אשר גם עזר להפוך אותה לידועה יותר. בתאוריה הזאת פני המים הם טרוכואיד מהופך, כאשר השיאים חדים יותר והשפלים שטוחים יותר. הפילוג של הערבוליות בפתרון הוא כזה שמסלולי אלמנטי הזורם הם בדיוק מעגלים מושלמים, גם ללא הנחת תלילות נמוכה של הגל. על אף הפתרון המעניין, כיום הוא נחשב לבעל חשיבות מעשית מעטה שכן הוא עומד בסתירה לתצפיות האמפיריות של ערבוליות זניחה. ניסיונות קודמים לתאר גלי כבידה בזורם נעשו על ידי לגראנז', לפלס, פואסון, קושי, ג'ורג' גרין ו-Kelland. כמה שנים לפני פרסום התאוריה של איירי, ג'ורג' גרין נעזר בקירוב WKBJ כדי להסיק את חוק גרין (Green's law) על שינוי האמפליטודה של גלי כבידה במים המתקדמים במים רדודים בעלי עומק משתנה. אך איירי היה הראשון לתת תיאור מלא של הפתרון לבעיה ב-1841. אף על פי שכפי שצוין מקודם, חלקים מהתאוריה פותחו קודם על ידי חוקרים אחרים, התאוריה של איירי היא הראשונה להציב את כל הפיתוחים הללו במסגרת מושגית אחת, תוך ביאור ההנחות שתקפות בכל אחד מהמקרים שטופלו קודם, ועל כן היא נחשבת לנקודת ציון בהתפתחות התאוריה של גלי מים.
מספר שנים מאוחר יותר, ב-1847, ג'ורג' גבריאל סטוקס הרחיב את התאוריה הליניארית של איירי כדי שתכלול גם תנועת גלים לא ליניארית; התאוריה, שנקראת תאוריית הגלים של סטוקס, היא נכונה עד לסדר שלישי בתלילות הגל. באופנים רבים, מחקרו של סטוקס על גלי מים היה מעמיק בהרבה והוא כלל ניתוח מעמיק של אפקטים שונים שקשורים בגלים כמו סחיפת סטוקס, וניתוח של התפתחות גלי מים באמצעות תורת ההפרעות.
הרבה אחרי הפרסומים של גרין ואיירי, החוקרים גוסטאב דה-וריז ודידריק קורטווג השלימו את התיאור של גלי מים רדודים בכך שהציגו ב-1895 את משוואת קורטווג דה וריז (שנקראת גם בקיצור משוואת ה-Kdv) - מודל לגלי ים במים רדודים שמאפשר להסיק את שינוי צורת הגל שמתקדם לעבר החוף, בנוסף על פרמטרים איכותיים כמו אורך הגל וגובה הגל (שהשינוי שלהם מתואר בחוק גרין). למשוואה זאת יש פתרונות יציבים הנקראים גלים סוליטריים, שמאפיין ייחודי להם הוא שבמים רדודים מהירותם תלויה גם בגובה הגל ולא רק בעומק המים (ובכך הם שונים מהגלים של תאוריית איירי). גלים אלו תוארו לראשונה בספרות המדעית הרבה קודם לכן על ידי המהנדס הסקוטי ג'ון סקוט ראסל ב-1834.
תיאור
תאוריית הגלים של איירי נעזרת בפורמליזם של זרימה פוטנציאלית (פוטנציאל מהירות) כדי לתאר את התנועה של גלי כבידה על פני השטח של הזורם. השימוש בזרימה פוטנציאלית בלתי צמיגה ואי רוטציונית (אי הרוטציוניות הכרחית כדי שניתן יהיה להגדיר פונקציית פוטנציאל) לחיזוי ההתנהגות של גלי מים הוא מצליח באופן מפתיע, במיוחד בהינתן הכישלון שלה לתאר סוגי זרימה אחרים בהם הכרחי להתחשב בצמיגות, ערבוליות, וטורבולנציה. הצלחה זאת היא הרבה בזכות העובדה שבחלק האוסצילטורי של תנועת זורם, ערבוליות מושרית-גלים מוגבלת לשכבות גבול סטוקס דקות בגבולות תחום הזורם.
התאוריה של איירי משמשת בהנדסת חופים; במיוחד עבור גלים אקראיים, ההתפתחות של סטטיסטיקת הגלים - כולל ספקטרום הגלים - נחזית היטב על פני מרחקים לא גדולים מדי (במונחים של אורך הגל) ובמים לא רדודים מדי. עקיפה היא אחת מהאפקטים הקשורים בגלים שניתנים לתיאור באמצעות התאוריה. יותר מכך, בעזרת קירוב WKBJ, התהליכים של החפת גלים (wave shoaling) ושבירה (שינוי כיוון ההתקדמות שלהם) שלהם ניתנים לתיאור.
תאוריית הגלים של איירי היא תאוריה ליניארית להתקדמות של גלים על השפה של זרימה פוטנציאלית ומעל קרקעית אופקית. ההנחה היא שגובה המשטח שמייצג את הגל (η(x,t הוא סינוסואידלי בתלות במיקום האופקי x ובזמן t:
כאשר:
מספר הגל הזוויתי k והתדירות ω אינם פרמטרים בלתי תלויים, אלא שהם מצומדים (וכך גם אורך הגל λ וזמן המחזור T אינם בלתי תלויים). גלי כבידה בזורם הם דיספרסיביים - לכל מספר גל יש מהירות התקדמות משלו.
שימו לב שבהנדסה נעשה שימוש לעיתים קרובות בגודל אחר - גובה הגל H - ולא באמפליטודת הגל a. גובה הגל H מוגדר כהפרש המפלסים בין שיא ושפל עוקבים של הגל: .
מתחת לפני המים, ישנה תנועה שלהן המקושרת לתנועת פני השטח החופשיים. בעוד שפני המים מראים גל מתקדם, אלמנטי הזורם הם למעשה בתנועה מסלולית. במסגרת התאוריה של איירי, המסלולים הם עקומים סגורים: מעגלים מושלמים על פני המים ובמים עמוקים (כלומר רק כאשר שני התנאים הללו מתקיימים), ואליפסות בעומק סופי - כאשר האליפסות נעשות "שטוחות" עוד יותר ליד הקרקעית של שכבת הזורם. כלומר, כאשר הגל מתקדם, אלמנטי הזורם פשוט מתנודדים מסביב למיקום הממוצע שלהם. במהלך תנועת הגל המתקדם, אלמנטי הזורם מעבירים אנרגיה בכיוון התקדמות הגל, מבלי שתהיה להם מהירות ממוצעת. הקוטר של המסלולים יורד עם העומק מתחת לפני המים; במים עמוקים, הקוטר של המסלול יורד ל-4% מערכו על פני המים בעומק ששווה לחצי מאורך הגל של הגל.
באופן כללי ניתן לומר שככל ששדה הזרימה מתחת לגל משתנה לאט יותר בכיוון האופקי, כך הוא משתנה לאט יותר גם בכיוון האנכי; היינו, באורכי גל ארוכים יותר שדה הזרימה הגלי "חודר" לעומק רב יותר, ודעיכת המסלולים עם העומק חלשה יותר. כהמחשה לכך ניתן להסתכל במקטע הזרימה שבסמוך לשפל. בשפל, היכן שהמים נסוגים לאחור כדי לבנות את "ערימת" המים של השיא, מהירות הזרימה האנכית היא אפס. קרוב אל השפל, מהירות הזורם מקבלת רכיב אנכי, ואילו הרכיב האופקי של המהירות קטן. ניתן להסיק שככל שאורך הגל גדול יותר, השינויים הללו קטנים יותר, ומשוואת הרציפות מאפשרת להחיל את ההסקה הלוגית הזאת הן לגבי השינויים האופקיים והן לגבי השינויים האנכיים, וזאת לכל תחום הזורם. קשר זה בין קנה המידה של ההתנהגות האופקית של הזרימה לזו האנכית, הוא המקור להבחנה בין גלי מים עמוקים לגלי מים רדודים.
באופן דומה, ישנן גם אוסצילציות בלחץ מתחת לפני המים, כאשר השינויים בלחץ שמשרים הגלים יורדים עם העומק מתחת לפני המים - באותו האופן שבו המסלולים דועכים עם העומק.
ניסוח משוואות הזרימה
הגלים מתקדמים בכיוון האופקי, שנזהה אותו עם הקואורדינטה x, ותחום הזורם חסום מלמעלה על ידי משטח חופשי (z = η(x,t, כאשר z היא הקואורדינטה האנכית (שהיא חיובית בכיוון למעלה) ו-t הוא הזמן. המפלס z = 0 מתאים לגובה הממוצע של פני הזורם. הקרקעית שמתחת לשכבת הזורם היא בגובה z = -h. בנוסף, נניח כי הזרימה היא אי-דחיסה (צפיפות הזורם קבועה) ואי-רוטציונית - קירוב טוב של הזרימה בתחום הזורם בעבור גלים על משטח נוזלי - ועל כן ניתן להשתמש בזרימה פוטנציאלית כדי לתאר את המהירות. פוטנציאל המהירות (Φ(x,z,t קשור לרכיבים של מהירות הזרימה ux ו-uz בכיוון האופקי (x) והאנכי (z) על ידי:
אודות למשוואת הרציפות בעבור זרימה אי-דחיסה, הפוטנציאל Φ חייב לקיים את משוואת לפלס:
כעת, נדרשים תנאי שפה על הקרקעית ועל פני המים כדי לסגור את מערכת המשוואות. לצורך ניסוח בעיית הזרימה במסגרת התאוריה הליניארית, הכרחי להגדיר את הבסיס של הזרימה. בסיס זה מסופק על ידי ההנחה שמהירות הזרימה האנכית uz מתאפסת על הקרקעית, שכן סמוך לקרקעית לא יכולה להיות תנועה אנכית. הקרקעית היא בגובה z = -h, מה שמוביל לתנאי השפה הקינמטי על הקרקעית:
תנאי קינמטי נוסף, על הזרימה בסמוך לפני המים, נובע מכך שאלמנט זורם שהיה בתחילה בסמוך לפני המים נשאר סמוך לפני המים, ובפרט, אלמנט זורם שהיה על השפה נשאר על השפה. הנחה זו היא מסקנה ישירה מההנחה שהזרימה נטולת-ערבוליות, שכן אילו היו "חילופי מקומות" בין אלמנט זורם שפתי לאלמנט זורם פנימי, אז התמונה ההידרודינמית הייתה שקולה למצב בו נוצרים תאי ערבול בתחום הזורם - מצב לא סביר מבחינה פיזיקלית שכן תאי ערבול יאבדו מהר את האנרגיה שלהם עקב השפעות הצמיגות. על מנת שאלמנט זורם יישאר על השפה, התנאי הבא צריך להתקיים:
כיוון שההנחה המרכזית של התאוריה היא שהגלים הם בעלי יחס נמוך של האמפליטודה לאורך הגל, ולפיכך בעלי שיפוע נמוך, האיבר השני של אגף ימין זניח, ולפיכך התנועה האנכית של הזורם חייבת להיות שווה למהירות האנכית של המשטח החופשי. זה מוביל לתנאי השפה הקינמטי על פני המים:
.
במשוואת ברנולי לזרימה פוטנציאלית בלתי יציבה מופיעים איבר האנרגיה הפוטנציאלית g \eta, איבר האנרגיה הקינטית (ריבוע המהירות) והנגזרת הזמנית של פונקציית הפוטנציאל. כיוון שאלמנטי הזורם על השפה נעים בתנועה מעגלית במהירות קבועה, הגודל גם הוא קבוע (הצדקה מפורטת יותר להזנחת איבר ריבוע המהירות מופיעה משמאל), לכן מקבלים את התנאי הרביעי:
בירזבי ודומוסטי
בירזבי ודומוסטי (ברוסית: Биржевыя Вѣдомости; מילולית: חדשות הבורסה) היה עיתון פוליטי, כלכלי וספרותי שראה אור בסנקט פטרבורג בירת האימפריה הרוסית בשנים 1861–1879. לאחר סגירתו פעל בסנקט פטרבורג עיתון נוסף באותו שם, עד שנת 1917.
תאוריית הגלים של איירי
ניסוח משוואות הזרימה
כדי לתאר את תנועת הזורם מתחת לגל מספיק לפתור את ארבע המשוואות הדיפרנציאליות האלה.
בירזבי ודומוסטי
העיתון נוסד בידי איש העסקים והעיתונאי קונסטנטין טרובניקוב. ב-1862 הפך העיתון לפרסום הרשמי של מחלקת גביית המיסים של ממשלת האיפריה הרוסית הקיסרית.
תאוריית הגלים של איירי
פתרון בעבור גל מונוכרומטי מתקדם
בעבור גל מתקדם בעלת תדירות יחידה - גל מונוכרומטי - פני המים הם מהצורה:
בירזבי ודומוסטי
בשנת 1864 הפך העיתון ליומון שראה אור ששה פעמים בשבוע ונוספו לו מוספים ספרותיים ומדעיים. ידיעות מתורגמות מהעיתון צוטטו בקביעות בגליונות "הכרמל".
תאוריית הגלים של איירי
פתרון בעבור גל מונוכרומטי מתקדם
כאשר sinh ו-cosh הם פונקציות היפרבוליות. אולם η ו-Φ חייבים גם לקיים את תנאי השפה הדינמי, מה שמביא ליחס נפיצה לא ליניארי:
בירזבי ודומוסטי
מערכת העיתון שכנה בבית סטונייבה בשדרת קונוגוורדייסקי שבנפת האדמירליות בעיר.
תאוריית הגלים של איירי
תנועת אלמנטי הזורם מתחת לגל
ניתוח של הנגזרות החלקיות של פונקציית הפוטנציאל (הרכיבים השונים של מהירות האלמנט) נותן את ערכי המהירות האופקית והאנכית של אלמנטי הזורם:
וניתן להסיק ממהירויות אלה את ערכי ההסטה האופקית המרבית A וההסטה האנכית המרבית B של אלמנט זורם במהלך תנועת הגל:
בירזבי ודומוסטי
מיד באותה שנה, נוסד בסנקט פטרבורג עיתון חדש באותו שם, עיתון זה מכונה לעיתים בתור המהדורה השנייה או הסדרה השנייה של ה'בירזבי ודומוסטי'. גרסה מאוחרת זו התפתחה באיטיות והפכה ליומון בשנת 1885, קו המערכת החדשה היה מרכזי יותר והעיתון שרד עד 1917, אז נסגר בידי השלטונות הבולשביקיים של העיר בהאשמה השגורה כי עסק ב"תעמולה אנטי סובייטית".
תאוריית הגלים של איירי
תנועת אלמנטי הזורם מתחת לגל
בנוסף, הצבת הקשר בין התדירות הזוויתית למספר הגל (יחס הנפיצה) מאפשרת לקבל את משוואת המסלול של אלמנט זורם:
משוואה זו מייצגת אליפסה עם חצי ציר ראשי A וחצי ציר משני B. כלומר, אלמנטי הזורם נעים במסלולים אליפטיים סגורים. במים עמוקים, כלומר בגבול שבו עומק המים שואף לאינסוף, A = B כאשר 0 = z. תוצאה זאת עקבית עם ההנחה בפיתוח שאלמנטי הזורם על פני המים נעים במסלולים מעגליים במהירות קבועה (המהירות הקבועה היא u = a\omega), או לכל הפחות במהירות כמעט קבועה (בעבור יחס לא נמוך מאוד של אורך הגל לעומק המים). שימו לב שגם כאשר יורדים משמעותית בעומק, בגבול של מים עמוקים המסלולים נשמרים מעגליים בקירוב גם בעומק רב; האליפטיות של מסלולי האלמנטים מובחנת רק כאשר עומק המים הוא בר-השוואה לאורך הגל.
התנהגות מהירות הגלים במים עמוקים ורדודים
נהוג לשייך את הגלים לשלוש קטגוריות: גלים במים עמוקים, גלים במים רדודים וגלים בעומק ביניים. גלים שמקיימים שהיחס בין אורך הגל שלהם לעומק המים המקומי נמוך מאוד ייקראו גלי מים עמוקים (קריטריון כמותי מקורב לכך הוא כאשר h > ½ λ), גלים שאורך הגל שלהם גדול משמעותית מעומק המים המקומי ייקראו גלי מים רדודים (קריטריון כמותי מקורב לכך הוא כאשר h < 0.05 λ), ואילו גלים לגביהם מתקיים אחרת ייקראו גלי ביניים. עבור גלים בתחום הביניים התנהגות מהירות המופע של גל בעבור עומק נתון נשלטת על ידי k (מספר הגל) והטנגנס ההיפרבולי שביחס הנפיצה, כלומר היא מושפעת הן מאורך הגל והן מהעומק, בשונה מגלים בתחומים האחרים, שכן, כפי שניווכח מיד, מהירות גלי מים עמוקים מושפעת רק מאורך הגל ולא מהעומק, ואילו ההפך הוא הנכון עבור גלי מים רדודים.
נתייחס כעת לשני מקרי הקצה - גלי מים עמוקים וגלי מים רדודים. במים עמוקים המכפלה k h שואפת לאינסוף (שכן k קשור בהופכי של אורך הגל), לכן הטנגנס ההיפרבולי הופך שווה ל-1 ומקבלים שמהירות הגל לא מושפעת בכלל מעומק המים, אלא רק ממספר הגל. במקרה זה נקבל:, ולפיכך מהירות המופע היא: .
במים רדודים לעומת זאת, המכפלה k h שואפת לאפס, לפיכך הטנגנס ההיפרבולי שווה ל-kh, והביטוי למהירות המופע של גל הוא:
כלומר מספר הגל מצטמצם - מהירות הגל לא תלויה בכלל באורך הגל אלא רק בעומק המים. נוסחה זאת היא למעשה מהירות התקדמות גל צונאמי באוקיינוס הפתוח. ראוי להבחין כי המהירות הנצפית של גלי מים אינה בהכרח זאת, שכן גל לעולם אינו מופיע בצורתו הסינוסואידלית הטהורה - אלא שמופיעות דווקא חבילות גלים בתחום תדרים צר סביב תדר מסוים. לפיכך נכון יותר להשתמש במהירות החבורה כדי לחזות את מהירות הגלים. מהירות החבורה, שמתקבלת מגזירת יחס הנפיצה, היא:
, כאשר c_p היא מהירות המופע. בגבול של מים עמוקים (kh שואף לאינסוף) נקבל שמהירות החבורה היא רק חצי ממהירות המופע:. לעומת זאת, במקרה של מים רדודים נקבל שמהירות החבורה שווה למהירות המופע. באיור משמאל מופיעים גרפים שמסכמים את התנהגות הגלים (מהירות המופע ומהירות החבורה) בתלות ביחס h/\lambda.
הלחץ מתחת לגל
כתוצאה מחלוף הגל, ישנם אוסצילציות בלחץ הסטטי שחווה עצם בעומק מסוים מתחת למפלס z = 0. ניתן להעריך את הלחץ הסטטי בעומק z כפונקציה של הזמן בעזרת שימוש בשנית במשוואת ברנולי לזרימה פוטנציאלית בלתי יציבה - אלא שהפעם מיישמים אותה לפנים הזורם ולא לשפה (בה הלחץ קבוע ושווה ללחץ האטמוספירי). תחת ההנחה של מים עמוקים, ניתן להניח כי כל המסלולים של אלמנטי הזורם להם רדיוס משמעותי (מספר אחוזים מרדיוס התנועה בפני המים) הם בקירוב טוב מעגליים, כאשר התנועה לאורך המעגל היא במהירות קבועה. הדבר מאפשר לפשט משמעותית את משוואת ברנולי המתאימה, שכן כאשר מיישמים את המשוואה לקו זרם מסוים, איבר ריבוע המהירות הופך קבוע ובלתי משפיע על הלחץ. כעת נרשום שוב את משוואת ברנולי:
הצבה של פונקציית הפוטנציאל שנגזרה קודם במשוואה הזאת מניבה את התוצאה:
שינוי צורה של המשוואה נותן:, כאשר הוא קבוע שתלוי רק בעומק. הקבוע K_p נקרא פקטור שינוי הלחץ. המשוואה האחרונה ללחץ מייצגת תנודות סינוסואידליות של הלחץ בעומק z מסביב ללחץ ההידרוסטטי הטבעי והממוצע בעומק z (היינו \rho gz). הערך של K_p יורד כמעט מעריכית עם העומק, ופירוש הדבר הוא שתנודות הלחץ המקושרות למעבר של גל מים יורדות עם העומק, עד שבעומק מסוים כבר לא ניתן להבחין בשינויים בלחץ. החישוב נעשה עבור המקרה של מים עמוקים; במים רדודים לא ניתן עוד להזניח את האקסצנטריות של המסלולים האליפטיים, והביטוי המתקבל לשינויים המחזוריים בלחץ מעט סבוך יותר.
צפיפות האנרגיה של גלי מים
האנרגיה של גלי מים היא גודל בעל חשיבות ראשונה במעלה ליישומים טכנולוגיים כמו הפקת אנרגיה הידרואלקטרית, וזהו הגודל המרכזי שמעבירות רכבות גלים באוקיינוס. כפי שהודגם מקודם, גדלים רבים המקושרים לגלים כמו התרוממות פני המים והמהירות המסלולית של האלמנטים, הם תנודתיים בטבעם עם ממוצע אפס (במסגרת התאוריה הליניארית). בגלי מים, הגודל האנרגטי שנעשה בו שימוש רב ביותר הוא צפיפות האנרגיה הממוצעת ליחידת שטח של הגל. זהו הסכום של האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית, המסוכמות לכל העומק של שכבת הזורם וממוצעות במהלך מחזור אחד של גל. הגודל הפשוט יותר לחישוב הוא האנרגיה הפוטנציאלית הממוצעת ליחידת שטח Epot של גלי כבידה בזורם, שהיא הסטייה של האנרגיה הפוטנציאלית מהמצב היציב (כאשר פני המים אחידים בגובהם) אודות לקיום הגלים:
כאשר המעבר האחרון נובע מהעובדה שהממוצע של על פני מחזור אחד הוא 1/2. האנרגיה הקינטית הממוצעת ליחידת שטח Ekin מחושבת באופן דומה על ידי אינטגרציה על כל הערכים של z (העומקים השונים) ואז מיצוע של תוצאת האינטגרציה על פני מחזור של הגל:
כאשר \omega היא התדירות הזוויתית. בעזרת שימוש ביחס הנפיצה, נקבל שהתוצאה לאנרגיה הקינטית הממוצעת היא:
כפי שניתן לראות, צפיפות האנרגיה הקינטית הממוצעת שווה לצפיפות האנרגיה הפוטנציאלית הממוצעת. זוהי תכונה כללית של צפיפויות אנרגיה של גלים ליניאריים מתקדמים במערכת משמרת. צפיפות האנרגיה הממוצעת ליחידת שטח של הגל היא:
קצב זרימת האנרגיה דרך חתך ניצב לכיוון התקדמות הגל שווה למכפלת צפיפות האנרגיה הכוללת במהירות הגל וברוחב הגל L (רוחב הגל אינו אורך הגל). כלומר:
וכאשר מדובר בחבילת גלים יש להחליף את מהירות המופע במהירות החבורה. בנוסף, משימור שטף האנרגיה של חזיתות גלים ניתן לקבל תוצאה חשובה נוספת (חוק גרין) על שינוי האמפליטודה של גלי מים רדודים:
.
כאשר h הוא עומק המים המקומי. תוצאה זאת מתארת היטב את הגידול העצום בגובה של גלי צונאמי עם הגעתם לחופים. יותר מכך, על סמך ידיעת תוואי הקרקעית, הקשר שהחוק מתאר בין רוחב חזית הגל לאמפליטודה שלו מאפשר לנבא באילו אזורים צפויים הגלים להתחזק מעבר לממוצע, שכן תוואי הקרקעית הוא שמכתיב את התעקמות הקרניים המייצגות את חזיתות הגלים (התעקמות הקרניים נשלטת על ידי העקיפה והשבירה של הגלים).
סחיפת סטוקס
ניתן ליישם את עקרונות התאוריה הליניארית של איירי גם כדי להשיג קירוב טוב של אפקטים לא ליניאריים הקשורים בגלי ים. למשל, ניתן להיעזר בפתרון היסודי של איירי כדי לקבל אומדן לסחיפת סטוקס (Stokes drift) - תופעה בה המהירות האופקית הממוצעת של אלמנט מים שונה מאפס, כך שמתקבלים מסלולים פתוחים ונוצרת "סחיפה" של אלמנטי הזורם בזמן - מעבר מים נטו בכיוון התקדמות הגל. למעשה, מה שמבדיל את תאוריית הגלים של סטוקס מתאוריית הגלים של איירי הוא התחשבות בשיפוע הלא זניח של הגל. בפיתוח התאוריה של איירי, הזנחנו את שיפוע הגל בקבלת התנאי הקינמטי השלישי (על מהירות אלמנט זורם בסמוך לפני המים), ובחלק זה נבצע אנליזה כללית ומדויקת יותר בגבול של מים עמוקים.
התופעה של סחיפת סטוקס בגלים אינה מיוחדת רק לגלי מים, אף כי במקור ג'ורג' גבריאל סטוקס גילה אותה ב-1847 במחקרו המתמטי המעמיק על גלי ים לא ליניארים. בגלי קול קיימת תופעה דומה של סחיפה כאשר מניחים שאמפליטודת הלחץ של הקול אינה זניחה ביחס ללחץ האטמוספירי - או לחלופין שמהירות אלמנטי האוויר אינה זניחה ביחס למהירות הקול; גם אם המהירות הממוצעת של שדה המהירות בנקודה כלשהי היא אפס, המסלול של חלקיק הנע בכל נקודה במהירות הזרימה המקומית לא יהיה בהכרח חסום. במובן זה, אפקט הסחיפה של חלקיק נגזר מן ההבדל בין התיאור הלגראנז'י והאוילרי של שדה הזרימה. קל להבין זאת כאשר לוקחים שני מקרי קיצון - הראשון כאשר אמפליטודת המהירות בנקודה (x,t) אפסית והשני כאשר אמפליטודת המהירות שווה למהירות הקול. במקרה הראשון נקבל שהאלמנט מתנודד הרמונית מסביב לנקודת שיווי המשקל שלו, ואילו במקרה השני נקבל שהחלקיק מתקדם במהירות הגל הנושא של שדה הזרימה - כך שמבחינתו הגל נייח - ולכן מהירותו לא צריכה להשתנות כלל, אלא שהיא עומדת על ערך קבוע ששווה למהירות הסחיפה.
כלומר, כאשר החלקיק נע בכיוון התקדמות הגל מהירותו משתנה לאט יותר מאשר כאשר הוא נע בניגוד לתנועת הגל, והיא יורדת בקצב שתלוי במהירות היחסית בינו לבין הגל. כיוון שכך, החלקיק שוהה זמן רב יותר בתנועה עם הגל מאשר בתנועה בניגוד לכיוון הגל. הדבר מאפשר לו לגמוע מרחק רב יותר בהתקדמות עם הגל לעומת המרחק שהוא חוזר אחורנית כאשר הוא נע בניגוד אליו. התוצאה של האסימטריה הזאת היא התקדמות נטו של החלקיק בכיוון האופקי בכל מחזור גלי.
בדומה לכך, כאשר מניחים כי המהירות האופקית המרבית של אלמנטי זורם בסמוך לפני השטח של גל מים אינה זניחה ביחס למהירות המופע של הגל, מתקבלת סחיפת מים נטו בכיוון התקדמות הגל. התנאי האחרון שקול להנחה ששיפוע הגל אינו זניח, כי:
ו-ka הוא הפקטור שאחראי לתלילות הגל.
במאמרו מ-1847 סטוקס גזר ביטוי למהירות האופקית של אלמנט זורם על פני המים כפונקציה של הזמן, והראה שהוא מכיל איבר בעל ממוצע זמני שונה מאפס, שהוא (ערך הממוצע): k\omega a^2, וזהו איבר הסחיפה. איבר הסחיפה הזה, שיחסי לאמפליטודה של הגל בריבוע, נקרא מהירות הסחיפה. סטוקס הראה גם שהסחיפה בעומק שרירותי z היא :.
כלומר הדעיכה של אפקט הסחיפה עם העומק היא יותר חזקה מאשר הדעיכה של המהירות האופקית עם העומק; מהירות הסחיפה דועכת בקירוב לפי e^{-2kz} בעוד מהירות האלמנטים יורדת לפי e^{-kz}.
אפקט נוסף שקשור לרעיונות מאחורי הפיתוח הזה קשור בהבדל בזמן המחזור של הגל שחווה אלמנט זורם בסמוך לפני המים לעומת זמן המחזור של הגל מנקודת מבט אוילרית. זמן המחזור של הגל שיחווה אלמנט זורם יהיה ארוך יותר מהמחזור שימדוד צופה חיצוני. אפקט זה הוא אודות לתוצא דופלר.
שבירת גלים (waves breaking)
שבירת גלים, התופעה בה הגל הופך לא יציב במידה כזאת שהוא כבר לא יכול לתמוך בעצמו, היא תופעה אי-ליניארית ביותר, אך עם זאת קיימים לה מספר מודלים פשוטים יחסית, שניתנים להבנה אפילו בהקשר של תאוריית איירי. בחלק זה נציג באופן חלקי תהליך אנליטי שתואר לראשונה על ידי סטוקס במאמר מ-1880, אשר אפשר לו להסיק שגלים במים עמוקים נשברים כאשר צורתם הופכת מחודדת עם זווית חוד ששווה ל-120 מעלות.
תנאי השבירה של גל הוא כאשר מהירות הזורם בשיא שלו הופכת שווה למהירות התקדמות הגל עצמו; במצב כזה שינוי קל במהירות הזורם בשיא גורם למים בשיא לגלוש אל מעבר לגל, והגל בכללותו כמבנה יציב קורס. נרשום זאת בשפה מתמטית:
כעת נעבור למערכת הייחוס של הגל נע; נתייחס לתנועה במערכת קואורדינטות גליליות שנעה אופקית במהירות c ושראשיתה בנקודת החוד, ונסיק את זווית החוד. כיוון שתנאי השבירה גורס שמהירות הזורם בנקודת החוד שווה למהירות הגל, נקבל שבמערכת הקואורדינטות החדשה מהירות הזורם בראשית היא אפס. כעת נרשום את משוואת לפלס לפונקציית פוטנציאל המהירות בקואורדינטות גליליות:
כאן \Phi היא פוטנציאל המהירות, R הוא הרדיוס (המרחק מהחוד) ו-\alpha היא הזווית. הפתרון למשוואת לפלס מוכרח להיות מהצורה:
, ורכיבי המהירות הרדיאלית והמשיקית המתקבלים הם:
ו-:.
לכן נקבל שערך המהירות הכוללת הוא:.
כיוון שאנו עובדים במערכת ייחוס בה הזרימה תמידית (אנו נעים במהירות הגל), גם איבר הלחץ על השפה קבוע וגם איבר הנגזרת הזמנית של פונקציית הפוטנציאל קבוע (ושווה לאפס). כיוון שכך, משוואת ברנולי מתארת כעת תחלופה בין אנרגיה פוטנציאלית לאנרגיה קינטית, ומקבלת את הצורה הבאה:
.
פרופיל הגל בסמוך לחוד ניתן לתיאור על ידי המשוואה הליניארית:
אם נעזר בפתרון משוואת לפלס, בנוסחה לפרופיל הגל בסמוך לחוד, ובמשוואת ברנולי, נקבל את התוצאה הבאה:
תוצאה זאת עקבית רק כאשר. כיוון שרכיב המהירות המשיקית חייב להתאפס על השפה, נקבל גם: .
כלומר כאשר מחצית זווית החוד שווה ל-60 מעלות (או כאשר זווית החוד שווה ל-120 מעלות) הגל נשבר.
במאמרו מ-1880 סטוקס תיאר גם מתווה לקבלת התלילות המרבית האפשרית של גל (לפני שהוא נשבר) במים עמוקים, אולם קבלת פתרון נומרי מדויק למשוואות שלו נעשתה לראשונה רק ב-1893 על ידי John Henry Michell, שמצא שהתלילות המרבית האפשרית של גל באוקיינוס (שמעליה גלים לא יכולים להתקיים) היא: 1=H / λ ≈ 0.1412, או כאשר גובה הגל הוא בערך שביעית (1/7) מאורך הגל λ.
במים רדודים, בהם עומק המים קטן בהשוואה לאורך הגל, גלים נשברים כאשר גובה הגל H גדול מ-0.8 פעמים עומק המים המקומי h, או H > 0.8 h.
בית הכנסת האשכנזי (איסטנבול)
בית הכנסת האשכנזי באיסטנבול (בטורקית: Eşkenazi Sinagogu) הוא בית כנסת אשכנזי הנמצא ליד מגדל גלאטה ברובע בייאואולו (Beyoğlu) בחלקה האירופי של איסטנבול. בבית הכנסת מתקיימות תפילות מדי שבת, וזהו בית הכנסת האשכנזי היחיד באיסטנבול שפעיל כיום ופתוח לתפילות וביקורים, מבין שלושה בתי כנסת אשכנזיים שהיו פעילים בעבר.
האשכנזים בטורקיה מהווים כיום כ-4% מהקהילה היהודית.
בית הכנסת נוסד על ידי הקהילה היהודית-אוסטרית בשנת 1900. האמנות בבית הכנסת מרשימה ביותר, ומשלבת בין אלמנטים עיצוביים אירופיים ואלמנטים עיצוביים ערביים. הרב ד"ר דוד מרקוס, מקים בית הספר היהודי "בני ברית", שימש כרב בית הכנסת עד מותו ב-1938.
בבית הכנסת נערכות חתונות, בר מצוות ופעילויות דתיות נוספות על פי המנהג האשכנזי. ניתן לבקר בבית הכנסת במהלך הבוקר בימי חול ובשבת בבוקר במהלך התפילה.
שליח חב"ד הרב מנדי חיטריק, יושב ראש איחוד הרבנים במדינות האסלאם, משמש כרב בית הכנסת מאז שנת 2003.
ולדימיר דיחוביצ'ני
קורות חיים
דיחוביצ'ני נולד במוסקבה, כבכור מבין שלושה ילדים למשפחה יהודית. הוא למד גאולוגיה במכון הגאולוגי במוסקבה. עבד במקצוע זה מספר שנים. בשנת 1931 סיים את בית הספר לתיאטרון והחל להופיע. במהלך מלחמת העולם השנייה שירת בלנינגרד הנצורה, בצי הצפוני ובתיאטרון במוסקבה.
דיחוביצ'ני כתב שירים מפורסמים רבים ברוסיה, בהם "מישקה מאודסה" ("אתה מאודסה, מישקה", 1942), המתאר את כאב עזיבתם של לוחמי הצי הסובייטי, שהגנו על אודסה הנצורה אך נאלצו לסגת ממנה.
החל משנת 1945 עבד בשיתוף עם מוריס סלובודסקוי. ביחד הם כתבו מספר מחזות ותסריטים לסרטים.
דמויי-פרס
דמויי־פרס (שם מדעי: Gypaetinae) היא תת־משפחה של עופות דורסים במשפחת הנציים שבסדרה דורסי יום המכונים "נשרים" ושייכים לקבוצת נשרי העולם הישן. בקבוצה זו שלושה מינים. כל אחד מהם הוא יחיד בסוגו הטקסונומי.
מינים אלה בעלי ציצת נוצות לראשם, מקורם חד ומוארך והם מעופפים חזקים המחפשים נבלות או במקרה של הפרס עצמות וניזונים לצד נשרים אחרים. לעיתים נדירות הם גם יטרפו חיות קטנות או חלשות ונשר הדקלים ייחודי בין הדורסים בתזונתו מפירות דקליים שונים.
בישראל מצויים הפרס והרחם.
מיון
בעבר שייכו לקבוצה גם את המין עיט נחשים מדגסקרי.
משחקי הכס - עונה 5
תקציר העלילה
במעלה המלך סרסיי נערכת לטקס האשכבה של אביה, כאשר מרג'רי נישאת לבנה טומן שהופך למלך. חרף היותה למלכה-האם ולא המלכה השלטת היא ממנה את מקורביה לחברות במועצה המלכותית וזורעת שמות במעלה מלך. היא מסייעת לעלייתו של מנהיג דתי סגפן וקנאי המכונה "הדרור העליון", שאוסר את כלתה ואחיה (לוראס טיירל) באשמת עדות שקר והומוסקסואליות. בהמשך הוא גם פונה כנגדה ואוסר אותה באשמת ניאוף, גילוי עריות ורצח בעלה רוברט. זמן-מה לאחר מכן היא מסכימה להתוודות, אך נאלצת לעבור השפלה ולבצע את "צעידת הכפרה" המחייבת אותה לצעוד עירומה בפני תושבי העיר.
סאנסה סטארק מגיעה עם פיטר בייליש אל טירת בית בולטון במטרה להינשא לרמזי בולטון לקראת המאבק על כס הברזל. היא נאלצת להינשא לרמזי בולטון, שאונס אותה בליל כלולותיהם ומאלץ את "סרחן" לצפות במעשה. לאחר שרמזי יוצא לקרב נגד סטאניס היא ו"סרחן" נמלטים. בינתיים, אריה סטארק מגיעה אל הבית השחור והלבן בעיר החופשית בראאבוס, ומתקבלת לאחוות המתנקשים "האנשים חסרי הפנים". לאחר שמוטל עליה להתנקש בסוחר מושחת והיא מתנקשת במישהו אחר מעברה, והיא נענשת.
בחומה, ג'ון שלג לומד מפיו של סטאניס באראתיאון שבכוונתו לכבוש את כס הברזל בסיוע צבא הפראיים, אך מנהיגם מאנס ריידר מסרב להישבע אמונים למלך סטאניס באראתיאון. הוא מועלה על המוקד אך ג'ון יורה בו למוות, כדי להקל על ייסוריו. זמן מה לאחר מכן, משמר הלילה בוחר בג'ון למפקד ה-998 של משמר הלילה. ג'ון יוצא אל הפראיים על מנת לשכנעם לחבור אל משמר הלילה, במאבק מול צבא ההלכים הלבנים, ולאחר הגעתו פולשים ההלכים הלבנים בראשות מלך הלילה והוא נמלט. בשובו אל טירת שחור הוא נחשף לזעמם וכעסם של אנשי המשמר כנגדו ואלה דוקרים אותו ומותירים אותו להתבוסס בדמו.
בצפון, סטאניס באראתיאון עוזב את טירת שחור כדי לתקוף את וינטרפל שנמצאת תחת כיבושו של רוז בולטון. לאחר שרוב צבאו השכור בורח, הוא פונה לעצתה של מליסנדרה ומעלה כקורבן לרה'לור אל האור את בתו שירין, לא לפני שהוא שולח את סר דאבוס סיוורת' לטירת שחור לחפש אספקה. לאחר ההקרבה, אשתו סליס מתאבדת ורוב סוסיו נהרגים בידי גדוד קטן אותו הנהיג רמזי בולטון. לאחר מכן צבאו של בולטון שוחט את כל חייליו ובריאן מטארת' הורגת אותו כנקמה על כך שהרג את אחיו רנלי, אותו שירתה.
France
France (בעברית: צָרְפַת) הוא אלבום האוסף השנים עשר של הזמרת-יוצרת האנגלייה שרה ברייטמן. האלבום יצא לאור ב-20 בנובמבר 2020. הוא תוכנן לצאת בשנת 2006, כגרסה בשפה הצרפתית של אלבום האוסף, Diva: The Singles Collection, אך לאחר מאבק עם חברת התקליטים שלה, הרעיון נגנז ואלבום אוסף זה יצא במקומו.
האלבום יועד להפצה בצרפת בלבד, מבלי שיצא בשאר רחבי העולם.
רקע והוצאה
בשנת 2006, הוציאה ברייטמן את אלבום האוסף, Diva: The Singles Collection. ביפן זכה אלבום האוסף להצלחה חסרת תקדים, כאשר בשבוע הפתיחה שלו נמכר שם בלמעלה מ-77,000 עותקים. בנוסף לכך, הפך אלבום האוסף לאלבום הקלאסי הנמכר ביותר במדינה בשנת 2007, עם מכירות של למעלה מ-600,000 עותקים. לאור הצלחת אלבום האוסף, הוחלט כי גרסה בשפה הצרפתית שלו תופץ בצרפת, אך לאחר מאבק עם חברת התקליטים שלה, הרעיון נגנז.
ביקורת
כלפי האלבום, הופנו ביקורת מטעם מבקרי מוזיקה ואתרי מוזיקה שונים.
עונת 1985/1986 בליגה הלאומית בכדורסל
עונת 1985/1986 בליגה הלאומית בכדורסל  הייתה העונה ה-32 של הליגה. הליגה כללה 11 קבוצות (הפועל עפולה ביטלה את השתתפותה). מתכונת התחרות עם פורמט פלייאוף לא השתנה מהעונה הקודמת. שמונה הראשונות התמודדו זו מול זו (מקום ראשון מול שמיני, שני מול שביעי וכך הלאה) בסדרות של הטוב משלושה משחקים, כשלקבוצה בעלת המיקום הגבוה יותר יתרון ביתיות. מנצחות סדרות רבע הגמר (מנצחת מקום ראשון-שמיני נגד מנצחת מקום רביעי-חמישי וכך הלאה) וחצי הגמר התמודדו בסדרת גמר של טוב משלוש כאשר המנצחת בסדרת הגמר זוכה באליפות.
על ניצחון במשחק הוענקו שתי נקודות ונקודה בודדת הוענקה על ההפסד במשחק. לליגה העליונה עלו אליצור נתניה (שזכתה למקום השני לאחר הפלייאוף) והפועל קריית אונו.
העונה הסדירה החלה ב-9 בספטמבר 1985 הסתיימה ב-20 בינואר 1986. לאחר הפלייאוף, העונה הסתיימה בניצחון של מכבי תל אביב בפעם ה-17 ברציפות.
בהתאם לתוצאות העונה הפועל קריית אונו ירדה ליגה. הפועל עפולה/העמק התפרקה עקב כישלון האיחוד, לא שיחקה בעונה זו, ולא נכנסה קבוצה במקומה.
STS-79
STS-79 הייתה משימתה ה-17 של מעבורת החלל אטלנטיס, משימת המעבורות השישית במסגרת תוכנית מיר ומעבורות החלל ומשימת העגינה הרביעית בתחנת החלל מיר. המשימה שוגרה ב-16 בספטמבר 1996 מ-LC-39A ממרכז החלל קנדי ונחתה ב-26 בספטמבר 1996 גם כן במרכז קנדי. המעבורת נשאה עימה אל תחנת החלל מיר אספקה ואת האסטרונאוט ג'ון בלאהה, שהחליף את האסטרונאוטית שאנון לוסיד, שחזרה על גבי המעבורת לכדור הארץ לאחר שהייה בת 6 חודשים במיר. בנוסף בוצעו במהלך המשימה מספר ניסויים מדעיים על גבי יחידת המעבדה ספייסהאב שנשאה המעבורת.
תיאור המשימה
המעבורת שוגרה ב-16 בספטמבר 1996 וב-19 בספטמבר היא התחברה לתחנת החלל מיר. באותה עת בתחנת החלל כבר היה צוות של 3 אנשים. על המעבורת היה ציוד שונה בהיקף של 1,800 ק"ג. הוא הועבר לתחנת החלל וממנה נלקח ציוד ותוצאות המחקרים במשקל כולל של כ-900 ק"ג.
הצוות שכלל 9 אנשים החל בביצוע מחקרים לפי התוכנית. על המעבורת הייתה מותקנת מערכת SPACEHAB ובנוסף בוצעו ניסויים בתחום ביוטכנולוגיה, תורת החומרים וגידול גבישים.
ב-24 בספטמבר מעברות חלל התנתקה מתחנת החלל מיר, כאשר על סיפונה שאנון לוסיד ששהתה בתחנת החלל 188 ימים. ג'ון בלאהה נותן בתחנת החלל לשהייה ארוכה, הוא חזר במשימה STS-81 בינואר 1997.
עלון
עלון או עלון פרסום (גם: פְלַיֶיר, מאנגלית: Flyer) הוא אמצעי פרסום המיועד לפרסם אירועים, שירותים או עסקים. בדרך כלל, זהו עמוד אחד או יותר של תוכן שיווקי וגרפי המיועד לצורכי קידום מכירות. עלונים הם למעשה צורה של שיווק המוני או בקנה מידה קטן יותר, צורה של קשרי קהילה.