cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
חג מילת ישו
הכנסייה הרומית-קתולית
בשלב מוקדם חגגה הכנסייה ברומא ביום 1 בינואר חג זה בשם "יום השנה (Natale) של אם האלוהים. על חג זה האפילו חגי הבשורה ועליית מרים, שאומצו מהכנסייה הביזנטית של קונסטנטינופול בתחילת המאה ה-7. 1 בינואר החל להיות רק יום חג היום השמיני של לידתו של ישו, ובו, על פי הכתוב בלוקס 21:1, הילד נימול וניתן שמו, "ישוע". במאה ה-13 או ה-14 החלו לחגוג ברומא, בספרד ובגאליה את חג מילת האל, כאשר הדגש הושם על אמו של ישו ועל לידתו, לא על מילתו. הטפותיו של ברנרדינו מסיינה מהמאה ה-15 הובילו ב-1721 ליצירת חג נפרד על שמו של ישו, "חג שמו הקדוש של ישו".
ג'ק לונדון
ביוגרפיה
בשנת 1898 חזר לונדון מהצפון הקר עם שאיפה מוגדרת להפוך לסופר, והוא החל את הקריירה הספרותית שלו בשליחת סיפורים למערכות העיתונים בתקווה שיפורסמו. סיפוריו הראשונים נדחו, אך לונדון לא ויתר, והציב לעצמו רף כתיבה של 500 מילים ביום, על מנת לשפר את כתיבתו.
חג מילת ישו
הכנסייה הרומית-קתולית
בשנת 1960 שינה האפיפיור יוחנן העשרים ושלושה את שם החג ל"היום השמיני של לידת ישו". במכתב אפיפיורי משנת 1969, Mysterii Paschalis, נקבע ש-1 בינואר הוא "יום המולד של האדון", יום קדושת מרים, אם ישו, ויום קדושתו של שמו של ישו, וכך הושמט יום ברית המילה של ישו מלוח החגים הקתוליים, אם כי בנצרות האורתודוקסית הרוסית, בנצרות הסורית אורתודוקסית, בנצרות האנגליקנית ובחלק מהכנסיות הפרוטסטנטיות, נשאר יום זה בלוח השנה.
הכנסייה האנגליקנית
בקהילות אנגליקניות נהוגה חגיגת היום הזה כיום ברית המילה של ישו. ספר התפילות האנגליקני מציין יום זה בהתאם, כיום ברית המילה של ישו.
מאז 2000, הכנסייה האנגליקנית מציינת יום זה כ"יום מתן השם וברית המילה של ישוע המשיח".
בספר התפילות משנת 1979 של הכנסייה האפיסקופלית בארצות הברית, יום זה הוא יום חג, ושמו הוא "שמו הקדוש של אדוננו ישוע המשיח".
הכנסייה הלותרנית
מכיוון שמדובר בחגיגה לכבוד המשיח הקשורה ישירות לקטעים בברית החדשה (בעיקר לוקס, 2:21), משתה ברית המילה של ישו נשמר על ידי הכנסיות של הרפורמציה הלותרנית. נוהג זה נשאר ברוב הליטורגיה הלותרנית עד היום. מרטין לותר נשא לפחות דרשה אחת בנושא יום חג זה. עד שנות ה-70 המאוחרות, ספרי שירה והמנונות לותרניים הכילו מספר מזמורים הקשורים לנושא זה.
ג'ק לונדון
ביוגרפיה
בשנת 1899 יצא לאור ספרו הראשון, "אודיסיאה בצפון", שהתבסס על הרפתקאות לונדון ביערות הצפון. לאחר פרסום ספר זה החלה הקריירה של לונדון לנסוק, והוא החל לפרסם יותר ויותר סיפורים בעיתונים שונים. בשנת 1900 תמורת פרסום חלק מ"אודיסיאה בצפון" בעיתון, קיבל לונדון שכר סופרים של 2,500 דולר, סכום השווה בימינו ל-50,000 דולר אמריקאי.
במהלך השנים הבאות כתב לונדון כ-50 ספרים נוספים ומאות סיפורים קצרים, כולם נכתבו בקצב כתיבה יוצא דופן במהירותו - בערך מדי ארבעה חודשים יצא לאור ספר נוסף של לונדון. ספריו של לונדון זכו לפופולריות אדירה, אם כי לא תמיד לאהדת המבקרים.
ב-1902 ביקר לונדון בשכונות העוני של העיר לונדון שבאנגליה, ביקור שעשה עליו רושם רב, ובעקבותיו כתב את הספר "שוכני התהום" המציג את חייהם האומללים של עניי העיר לונדון.
בשנת 1906 הרצה ג'ק לונדון, שהתחיל להתפרסם, באוניברסיטת ייל על המהפכה החברתית. למחרת ביקר אצלו צעיר בשם סינקלר לואיס, שבא לראיין אותו. הם התיידדו. כעבור כמה שנים פנה סינקלר, שהיה במצב כלכלי לא טוב, לג'ק לונדון והציע לו לקנות ממנו נושאים. לונדון הסכים וקנה נושאים אחדים במחיר של שבעה דולר וחצי ליחידה. אחדים מהסיפורים המוצלחים ביותר של לונדון נכתבו על פי הנושאים האלה.
בשנת 1907 הוציא לונדון ספר זיכרונות בשם "הדרך", בו תיאר רבות מקורותיו ומחייו כנווד באמריקה.
ב-1910 קנה לונדון 4 קמ"ר של אדמה חקלאית בגלן אלן שבקליפורניה והשתקע שם יחד עם אשתו שרמיאן. לונדון השקיע את כל כספו ומרצו בחווה ובניסיונותיו להפוך אותה לעסק משגשג, וספריו החלו במוצהר להיכתב רק כדי להרוויח כסף שיממן את פעילותו החקלאית.
ספריו של לונדון מוגדרים בדרך כלל כספרים המיועדים לנוער, אולם במקור יועדו ספריו של לונדון לקהל הבוגר והרחב, שקיבל את ספריו בהתלהבות גדולה.
אירווינג סטון כתב ביוגרפיה של ג'ק לונדון בשם הספן על גבי הסוס והיא תורגמה לעברית על ידי רפאל אליעז והופיעה בשנת 1943 בהוצאת הקיבוץ הארצי השומר הצעיר.
מודינג
המודינג נפוץ במיוחד במארזי מחשב, אך מתקיים גם בעבור מכשירים אחרים, כדוגמת טלפונים סלולריים, מכוניות, צעצועים, אופנועים, ועוד.
בין המניעים להשקעה במודינג ניתן לזהות את הרצון להטביע חותם אישי במוצר צריכה המוני, שיהפוך אותו ליחיד מסוגו; הנאה מהאתגר הטכני הכרוך בשינוי המוצר; וכן את המשיכה להיבטים האמנותיים והאסתטיים של תהליך היצירה.
פרס בחירת הקהל לשיתוף הפעולה של השנה
פרס בחירת הקהל לשיתוף הפעולה האהוב ביותר (באנגלית: People's Choice Awards for Favorite Collaboration Song) הוא פרס אמריקאי שנתי להוקרת אמנים בתעשיית הבידור לפי הצבעת הקהל. הטקס משודר מאז 1975.
פרס בחירת הקהל לשיתוף הפעולה האהוב ביותר הוא פרס אשר ניתן על ידי חברת פרוקטר & גמבל (1982-2017) ובשנת 2017 רכשה E! את זכויות השידור של הטקס, לשיר המבוצע על ידי צמד זמרים או זמרות או לחלופין להקה. תוך כדי התחשבות בהצלחותיו, בצפיותיו, בשידוריו בטלוויזיה ובביקורתיו. הפרס הוענק לראשונה בשנת 2009 לג'ורדן ספארקס וכריס בראון על שיתוף פעולם עם שירם "No Air", תחת הקטגוריה Favorite Combined Forces (כוחות משולבים האהוב ביותר), שנה לאחר מכן שונתה שוב השם של הפרס לFavorite Music Collaboration (מוזיקת שיתוף הפעולה האהובה ביותר).
משנת 2018 הפרס שינה את שמו בשנית ל-The Collaboration Song of 20XX (השיתוף הפעולה האהוב ביותר לשנת XXXX). עקב המעבר לשידור ב. נכון לשנת 2022, הזמר צ'ארלי פות' זכה בפרס בטקס האחרון עם שירו "Left and Right" יחד עם ג'ונגקוק. הראפר האמריקאי ג'יי זי נהפך לראפר הראשון אשר זוכה בפרס זה, על שירו "Run This Town" עם ריהאנה וקניה ווסט, והשיר נהפך לשיר עם מספר הגבוה ביותר של אמנים המשתתפים בשיר אחד. הזמרת הברבדית ריהאנה נהפכה לזמרת הראשונה והאמן הראשון בהיסטוריה שזכתה בפרס ולא נולדה בארצות הברית.
דוג'ה קאט מחזיקה במספר הרב ביותר של מועמדויות בפרס זה עם 4 מועמדויות סך הכל, ומיד אחריה עם 3 מועמדויות הזמרים הקנדיים ג'סטין ביבר ודרייק, והזמרת האמריקאית מייגן דה סטליון.
המגדל האייקוני
המגדל האייקוני (בערבית: البرج الأيقوني) הוא גורד שחקים בהקמה, השוכן בבירת מצרים החדשה ועתיד להיות המגדל הגבוה ביותר באפריקה. המגדל מתוכנן להתנשא לגובה של כ־385 מטרים עם 80 קומות. הוא מעוצב בצורת אובליסק פרעוני כשחלקו החיצוני יהיה מזוגג. מגדל זה יהיה מתחם משולב עם כל השירותים, אשר נבנה על שטח של 240,000 מטרים רבועים וסך כל שטחי הבנייה הכולל, עולה על שבעה מיליון מטרים רבועים. הוא מתוכנן להיות מורכב משלושה חלקים שונים (עירוב שימושים): בחלקו התחתון; מסחר ומשרדים, בחלקו האמצעי; מגורים, ובחלקו העליון; בית מלון. המגדל צפוי להוות אטרקציה תיירותית בליבה של הבירה החדשה של מצרים.
מלבד המגדל האייקוני, תוכנית הבנייה והפיתוח כוללת 20 מגדלים במגוון שימושים, לרבות מגורים, מנהל, מסחר ושירותים במרכז העסקים הראשי של העיר החדשה. עלות ההשקעה בפרויקט מוערכת בכ־3 מיליארד דולר. בנקים סיניים הסכימו לממן 85% מעלות בניית הרובע העסקי המרכזי. הפרויקט הוצע כחלק מיוזמה רחבת היקף הנקראת חזון מצרים 2030.
היסטוריה
עבודות הבנייה של המגדל האייקוני החלו באופן רשמי במאי 2018. בטקס יציקת אבן הפינה שסימן את תחילת פעולות יציקת הבטון של יסודות הבניין, השתתף ראש ממשלת מצרים, מוסטפא מדבולי. יישום הבנייה מתבצעת על ידי תאגיד הנדסת הבניין הממשלתי של סין (CSCEC). בסיס המגדל, מורכב מ־18,500 מטרים מעוקבים של בטון ו־5,000 טונות של מוטות פלדה מחוזקים (בטון מזוין), שיצקו בזמן עבודה רציפה של 38 שעות (יציקת בטון רציפה). תהליך ותיעוד, שנאמר כי הוא חסר תקדים בתולדות הבנייה במצרים.
העבודות להקמת המגדל צפויות להסתיים בשנת 2023.
נכון לאוקטובר 2020, כ־49 מתוך 80 הקומות של המגדל כבר הושלמו. העבודות על המגדל מתבצעות 24 שעות ביממה על ידי כ־5,000 עובדים.
משוואות אוילר (מכניקת הזורמים)
במכניקת זורמים, משוואות אוילר הן שלוש משוואות דיפרנציאליות חלקיות המתארות התנהגות פיזיקלית של זורמים במרחב, שפותחו על ידי המתמטיקאי לאונרד אוילר וקרויות על שמו. המשוואות מורכבות ממשוואת הרצף (המתארת שימור מסה), משוואת התנועה (המתארת שימור תנע), ומשוואת שימור האנרגיה (המתארת שימור אנרגיה).
חשיבותן של המשוואות גולשת מעבר לתחום מכניקת הנוזלים. בין היתר, יש למשוואות שימושים רבים בתחום האווירודינמיקה - באמצעתן ניתן לבחון מודלים ממוזערים של כלי תחבורה לצורך הבנת התנהגותם בגודל אמיתי. המשוואות אף היוו פריצת דרך מתמטית בשימוש בכלים של החשבון הדיפרנציאלי לתיאור תופעות פיזיקליות. קרוב ל־100 שנים אחרי פיתוחן, משוואות אוילר היוו הבסיס לפיתוח משוואות נאוויה-סטוקס, שהן הכלי המרכזי כיום להבנה של מכניקת זורמים.
המשוואות בממד אחד ומשמעותן הפיזיקלית
כאשר:
משוואת הרצף
משוואה זו מתארת שימור מסה. במילים, המשמעות של המשוואה הוא כדלקמן: "השינוי במסה של הזורם באזור מסוים הוא תוצאה של זרימת מסה פנימה והחוצה מאזור זה בלבד".
נראה שקילות בין המשוואה למשמעות המילולית שניתנה לעיל. נתבונן בתא סטטי בזורם בעל נפח V. הביטוי משמעו קצב השינוי של הצפיפות בנפח V. הביטוי  מבטא את הקצב שבו מסה נכנסת או יוצאת מאזור זה, כאשר הביטוי \rho v מייצג את זרם המסה. המשמעות הפיזיקלית של זרם המסה דומה למשמעות של זרם חשמלי, אך עם תנועה של מסה במקום תנועת מטענים חשמליים. מכאן שהמשמעות של המשוואה היא שעל מנת למצוא את השינוי של המסה בנפח V, הוא, יש להתבונן בהפרש בין זרם המסה הנכנס לתא לזרם המסה היוצא ממנו. משמעות עובדה זו היא שימור מסה, שכן היא קובעת שלא מופיע נוזל יש מאין.
משוואת התנועה
משוואה זו מתארת שימור תנע, והיא מהווה הרחבה של החוק השני של ניוטון ממוצקים לזורמים.
משוואת שימור האנרגיה
משוואה זו מתארת שימור אנרגיה. בדומה למשוואת הרצף, משמעות המשוואה היא שהשינוי באנרגיה ליחידת נפח באזור בנוזל, הוא, הוא תוצאה של זרימת אנרגיה לתוך נפח זה, המתואר על ידי זרם האנרגיה - vE. למעשה, ניתן להבין משוואה זו כמעין משוואת רצף עבור אנרגיה. נדגיש כאן שמכיוון שמשוואות אוילר מתארות זורמים, בחישוב האנרגיה עלינו להתחשב באנרגיה הפנימית של הנוזל, ולא באנרגיה הקינטית שלו בלבד.
המשוואות במימד אחד בזרימה רדיאלית
המשוואות בקואורדינטות כדוריות נוחות יותר לשימוש כאשר הזרימה היא רדיאלית, לדוגמה כאשר עוסקים בבעיות קריסה של בועה או כוכב.
היסטוריה
שורשן של משוואות אוילר נובע מחוקי ניוטון שנוסחו בשנת 1687. בעוד חוקי ניוטון מתארים נכונה את החוקים הפיזיקליים הכלליים הפועלים על זורמים, יישום שלהם על נוזל מסוים מוביל לקשיים - שכן לא ניתן לראות נוזל רק כסך המולקולות המרכיבות אותו. זאת מכיוון שבפתרון המשוואות עבור נוזלים, רצוי להתייחס למושגים מאקרוסקופיים המתארים אותם כלחץ ונפח, שלרוב לא ניתן להגדיר היטב על מולקולות בודדות. רק כאשר מתייחסים לנוזל כאל רצף, ומשיימים את עקרונות החשבון האינפיניטסימלי עליו בכך שמחלקים אותו לגדלים קטנים ומבצעים חישוב על כל אחד בנפרד, ניתן ליישם כהלכה את חוקי ניוטון. ההבנה הזו הייתה תהליך ממושך, שהתחיל עם הניסיון הראשון של דניאל ברנולי ב־1738 ליישם עקרונות דינמיים כלליים על נוזל בתנועה, והגיעה לשיאה 17 שנה לאחר מכן עם פרסום משוואות אוילר על ידי לאונרד אוילר. המחקר שנעשה בשנים אלו לגילוי החוקים הפועלים על זורמים הוביל בין היתר לפיתוח של כלים מתמטיים חדשים, כמו כתיבה של משוואות וקטוריות, המושג של שדה מהירות וטכניקות לפתרון משוואות דיפרנציאליות חלקיות.
ב־1738 כתב דניאל ברנולי בספר Hydrodynamica, sive de viribus et motibus fluidorum commentarii (הידרודינמיקה, דיסרטציה על כוחות זורמים ותנועתם) את הניסיון הראשון ליישום של עקרון כללי לתנועת זורמים. ברנולי יישם את עקרון שימור האנרגיה של הויגנס על זורמים והשיג תיאור גאומטרי של חוקים הכוללים אף גרסה חד־ממדית של משוואות אוילר.
ב־1742 פרסם יוהאן ברנולי, אביו של דניאל ברנולי, את ספרו Hydraulice, והשתמש הפעם בחוקי ניוטון ובמיוחד בחוק השני שלו, במקום בעקרונות של הויגנס. התוצאה הייתה פיתוח של משוואת ברנולי שהשיג בנו, עם כתיב יותר אלגברי ופחות גאומטרי.
ב-1746 זכה המתמטיקאי ז'אן לה רון ד'אלמבר בפרס מטעם האקדמיה הפרוסית למדעים בברלין על מאמרו The Cause of winds. במקרה פרטי במאמר, ניתנות לראשונה משוואות של תנועת זורמים אי דחיסים במקרה הדו־ממדי, שהיא מקרה פרטי של משוואות אוילר. שנתיים לאחר מכן, פרסם ד'אלמבר מאמר בשם The resistance of fluid לתחרות נוספת באקדמיה הפרוסית אך לא זכה בפרס. למרות זאת, חשיבותו של המאמר אינה מוטלת בספק - הוא מכיל לראשונה את מה שכונה "משוואת הערבוליות לזורמים אי־דחיסים", תחת ההנחה שתמיד מתקיים:. הנחה זו פירושה שהערבוליות אפסית, הנחה מוטעית שאוילר עצמו ישתמש בה במאמרו שלוש שנים מאוחר יותר.
לאחר שחקר את כתביו של דאלמבר בנושא, טען אוילר במאמר בשנת 1750 שהבסיס האמיתי לכל מכניקת הרצף הוא החוק השני של ניוטון המיושם על חלקים בגודל אינפיניטסימלי של הגוף בתנועה. במאמר נוסף משנת 1750–1751 יישם אוילר את הטענה הזו על תנועת נהר, תוך התייחסות אליו כאל בעיית תנועה דו־ממדית. הוא פיתח גרסה של משוואת ברנולי של יוהאן ברנולי, עם נגזרות חלקיות:
אך ניכר שאוילר לא היה מרוצה ממונוגרפיה זו
ב־1752 כתב אוילר את המאמר Principia motus fluidorum (עברית: עקרונות התנועה של נוזלים) שהציג גרסה מוקדמת של המשוואות לזרימה אי דחיסה. ב־31 באוגוסט 1752 המאמר הוגש לאקדמיה הפרוסית למדעים בברלין. המאמר כלל את הטעות שנעשתה גם על ידי המתמטיקאי ד'אלמבר בבואו למצוא חוקים לזורמים, והיא ההנחה שהערבוליות אפסית. במאמר זה פיתח אוילר לא רק גרסה דו־ממדית של המשוואות, אלא גם לראשונה גרסה תלת־ממדית. אוילר הבין אחרי זמן מה את הטעות שעשה בכך שהתעלם מפתרונות ערבוליים. בשנת 1755 כתב אוילר שלושה מונוגרפים על זורמים.
המונוגרפיה הראשונה, Principes generaux de l'etat d'equilibre des fluides (עברית: עקרונות כלליים בנוגע לשיווי משקל בזורמים), הוגשה לאקדמיה בברלין ב־11 באוקטובר 1753 והוקדשה לשיווי־משקל של זורמים, אי־דחיסים ודחיסים. במונוגרפיה זו ניסה אוילר לבסס את מדע ההידרוסטטיקה על עקרון מנחה יסודי, והוא שכל אלמנט אינפיניטסימלי בנוזל אשר נמצא בשיווי משקל יקיים את המשוואה, כאשר P הוא הלחץ בשפת האלמנט ו־f היא צפיפות הכוח הפעולת עליו. אוילר הראה כי התוצאות הידועות של הידרוסטטיקה נובעות מחוק מתמטי פשוט זה. ואכן, בתחילת המונוגרפיה נכתב:
המונוגרפיה השנייה, Principes generaux du mouvement des fluides (עברית: עקרונות כללים בנוגע לתנועה של זורמים), הוגשה לאקדמיה בברלין ב־4 בספטמבר 1755, והוקדשה ליישום העקרונות מהמונוגרפיה הקודמת לטובת הבנת תנועה של זורמים. בתחילת המונוגרפיה נכתב שהבנת תנועה של זורם תלויה בתנאי התחלה של הזורם, שמכונים "המצב הפרימיטיבי של הזורם", אחד האזכורים הראשונים לכך בספרות המתמטית. ממצב זה יש להבין את הכוחות הפועלים על הזורם וכך ניתן להסיק את מצבו הנוכחי. לאורך המונוגרפיה משתמש אוילר בעיקר בצורה התלת־ממדית של המשוואות, ומפתח אותן גם לצורות כלליות כגון עבור זורמים דחיסים:
כך שההנחה ש־ אינה הכרחית.
בהמשך המונוגרפיה מראה אוילר בין היתר תנאים לקיום פתרון למשוואות וגם את תקפותו של חוק ברנולי לאורך קווי זרם בזרימה יציבה של נוזל לא דחיס, ובכך קיבל פיתוח למשוואת ברנולי. בנוסף, יש עיסוק בזרימה בתוך צינורות דקים.
שלושת המונוגרפיות פורסמו על ידי האקדמיה הפרוסית בברלין בשנת 1757 באוגדן Mémoires de l'académie des sciences de Berlin 11. כתבים אלו היוו פריצת דרך בהבנת מכניקת זורמים. בסוף המונוגרפיה השנייה שלו משנת 1755 תיאר אוילר את שנותר לגלות בתחום מכניקת הזורמים לאחר פיתוח משוואותיו:
לא כל הקהילה המדעית העריכה את אוילר כראוי על גילוי המשוואות הנושאות את שמו. בספר Méchanique analitique של ז'וזף לואי לגראנז' משנת 1788 מצוין דווקא ד'אלמבר כמייסד תחום מכניקת הזורמים, בעוד שמו של אוילר לא מצוין לכל אורך הספר. במהדורה השנייה של הספר שיצאה יותר מ־20 שנה לאחר מכן מופיע המשפט:
נדרשה כמעט מאה שנה שתחלוף בטרם נעשתה התקדמות משמעותית במכניקת זורמים כשם שנעשתה בשנות הארבעים והחמישים על ידי אוילר, ד'אלמבר וברנולי. בסוף שנות השלושים של המאה ה-19 נחקרו השפעותיו של החיכוך על הזרימה על ידי ז'אן לואי מארי פואזיי וגוטהילף היינריך לודוויג האגן. ב-1827 חקר קלוד לואי מרי אנרי נאוויה את השפעות הצמיגות על זרימה, וב-1845 עשה כן ג'ורג' סטוקס. הידע שהושג במחקר הוביל לפיתוח משוואות נאוויה-סטוקס, שמהוות הרחבה של משוואות אוילר. הבנת הפתרונות של משוואה זו על זרימת נוזלים מהווה אחת משבע בעיות המילניום של מכון קליי.
פיתוח של משוואות אוילר
מספר הערות על פיתוח המשוואות:
משוואת הרצף
בהינתן צינור ארוך בעל שטח חתך A אשר זורם בו נוזל בכיוון החיובי של ציר ה־x, החידוש של אוילר היה בחלוקת הצינור לתאים בגודל אינפיניטסימלי ושימוש בכלים של החשבון אינפיניטסימלי כדי לחשב את התנועה של כל החומר הזורם באמצעות זרימה נקודתית. על כן, נחלק את הצינור לתאים אינפיניטסימליים באורך \Delta x ונתבונן בתא מסוים במיקום x_{0}. נסמן את הצפיפות והמהירות של הנוזל בו ב־, בהתאמה. בדומה, נסמן את הצפיפות והמהירות של הנוזל בתא משמאלו ב־, בהתאמה (ראה איור משמאל).
נתבונן במערכת בזמן t=0, ונקדם אותה בזמן \Delta t כלשהו. על מנת לפתח את משוואת הרצף, נמצא שני ביטויים שונים לשינוי במסה בתא ב־x_{0} כתוצאה מהקידום בזמן ונשווה ביניהם.
ראשית, כתוצאה מהקידום בזמן הנוזל בתא השמאלי יתקדם מרחק של, ולכן סך כל המסה הנכנסת לתא ב־x_{0} היא. באותו האופן, סך כל המסה היוצאת מהתא ב־x_{0} לתא מימנו היא. מכאן שהשינוי במסה בתא ב־x_{0} הוא ההפרש בין שני הביטויים. כעת, את השינוי במסה נוכל לרשום גם במפורש בתור ההפרש, כאשר היא המסה בתא ב־x_{0} בזמן t.
נשווה בין שני הביטויים שמצאנו ונקבל:
נחלק ב־\Delta x וב־\Delta t ונקבל:
ועל ידי לקיחת הגבולות נקבל מהגדרת הנגזרת את משוואת הרצף:
ומהפיתוח מסיקים שמשוואה זו אכן מבטאת שימור מסה.
משוואת שימור תנע
כדי לפתח את משוואת שימור התנע משתמשים ברעיונות וכלים דומים. נקדם את המערכת בזמן \Delta t, ונחפש שני ביטויים לשינוי בתנע של התא ב־x_{0}.
ראשית, כמות התנע הנכנס לתא האינפיניטסימלי ב־x_{0} מהתא משמאלו הוא מכפלת מסת החומר הנכנס במהירותו, כלומר:. בדומה, כמות התנע העוזבת את התא אל התא מימינו היא. השינוי בתנע הוא ההפרש ביניהם.
מצד שני, אפשר לכתוב במפורש את השינוי בתנע בתור ההפרש, כאשר הוא התנע בתא בזמן t.
בנוסף על כך, בעקבות הקידום בזמן פועל מתקף על הנוזל. נסמן ב־P את הלחץ. התא השמאלי מפעיל מתקף על החומר הנכנס לתא, והתא ב־x_{0} מפעיל מתקף  על החומר היוצא מהתא. מכאן שהמתקף הכולל שפעל על החומר בתא ב־x_{0} הוא.
על ידי השוואה בין שני הביטויים לשינו בתנע, מתקבלת המשוואה:
נחלק ב־\Delta x וב־\Delta t ונקבל:
על מנת לקבל את המשוואה בצורתה המוכרת, נשתמש בעובדה כי ונוכל לכתוב:
כעת, נשתמש במשוואת הרצף על מנת לכתוב, ונקבל:
ומהפיתוח מסיקים כי משוואה זו אכן מבטאת שימור תנע.
משוואת שימור האנרגיה
פיתוח משוואת שימור האנרגיה נעשה אף הוא בכלים וברעיונות דומים. נציג את השינוי באנרגיה, \Delta E בתא ב־x_{0} בשתי דרכים שונות. הדרך הראשונה היא הפשוטה יותר, ובה נתאר את האנרגיה בתא לפני ואחרי ההתקדמות בזמן בצורה מפורשת:, כאשר מבטאת את סך כל האנרגיה בתא בזמן t.
הדרך השנייה מתחשבת רעיונית באנרגיה שעוזבת ונכנסת לתא בעקבות הקידום בזמן. האנרגיה שנכנסת לתא היא האנרגיה של החומר שנכנס לתא מהתא ב־x_{-}. סך כל החומר הנכנס לתא הוא בעל מסה של, ולכן האנרגיה שלו היא. בדומה, האנרגיה שעוזבת את התא היא.
על מנת להשוות ביניהן, עלינו להתחשב גם בעבודה שמבצע הלחץ בעת המעבר של הנוזל מתא לתא. סך כל העבודה שמבצע התא על החומר היא. מכאן שמתקבל השוויון הבא:
נחלק ב־\Delta x וב־\Delta t ונקבל:
ועל ידי לקיחת הגבולות נקבל מהגדרת הנגזרת:
משוואות אוילר בתיאור לגרנז'י
בתיאור לגרנז'י, את הנגזרות החלקיות לפי הזמן מחליפים בנגזרת החומרית בתיאור זה, המשוואה עוקבת אחרי אלמנט זורם שניתן לתאר כגוף ניוטוני. בצורה זו, משוואת שימור התנע ומשוואת שימור האנרגיה מקבלות צורה פשוטה יותר, המוכרת ממכניקה ניוטונית ותרמודינמיקה.
משוואת הרצף
נסתכל על אלמנט זורם, בעל נפח V ומסה m הנע ביחד עם הזרימה. דפנות האלמנט מתקדמות במהירות v שאיננה אחידה, וכתוצאה מכך, נפח התא משתנה. קל להתרשם שהשינוי בנפח האלמנט הוא כאשר האינטגרל מתבצע על כל דפנות האלמנט. באמצעות משפט גאוס ניתן לפתח ביטוי זה ולקבל:
כאשר המעבר הראשון התבצע בעזרת משפט גאוס, והמעבר השני אפשרי כיון שבאלמנט זורם קטן גרדיאנט המהירות יכול להילקח כקבוע על פני כל האלמנט. צפיפות הזורם באלמנט היא \rho = m/V ולכן צפיפות הזורם מקיימת: או בצורתה המקובלת:
משוואה זו שקולה לתיאור האוילרי.
משוואת שימור התנע
לפי החוק השני של ניוטון מתקיים:
כאשר המעבר השלישי התבצע באמצעות משפט גאוס והמעבר הרביעי מסתמך על כך שאלמנט הזורם קטן.
והיא מייצגת את החוק השני של ניוטון.
משוואת שימור האנרגיה
משוואת שימור האנרגיה מסתמכת על ההנחה לפיה השינוי היחיד באנרגיה הפנימית של האלמנט נובע מעבודה שמבוצעת על ידי הלחץ. העבודה הזו היא - p dV ולכן משוואת שימור האנרגיה היא ולאחר חלוקה במסה:
אם הזורם נמצא באופן מקומי בשיווי משקל תרמודינמי, לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה ניתן לרשום כאשר T היא הטמפרטורה, ו-S האנטרופיה ליחידת מסה. לפיכך, בזרימה רציפה לפי משוואות אוילר, מתקיים כלומר האנטרופיה של אלמנט זורם לא משתנה במהלך הזרימה והזרימה היא אדיאבטית.
משוואת ברנולי
משוואת ברנולי מתארת שימור אנרגיה לאורך קווי זרימה של נוזל. משוואה זו היא פשוטה יותר ממשוואת שימור האנרגיה, ולכן מוכרת יותר ולעיתים שימושית יותר. עם זאת, משוואת ברנולי תקפה אך ורק במקרים של זרימה עמידה (זרימה שאיננה משתנה עם הזמן) ואי דחיסה (זרימה בה הצפיפות קבועה). את משוואת ברנולי ניתן לפתח ישירות ממשוואות אוילר.
נצא ממשוואת שימור האנרגיה:
הזרימה היא עמידה, ולכן הנגזרת בזמן מתאפסת. מכאן מתקבל
על ידי שימוש בנוסחא לנגזרת של מכפלה מסיקים
על ידי אינטגרציה על קו מסלול (המשיק לוקטור המהירות בכל נקודה) מסיקים כי
אם למערכת היה מתווסף שדה כבידה, משינויים קלים בפיתוח היינו מסיקים את משוואת ברנולי בצורתה המוכרת:
משוואת הגלים ומהירות הקול
משוואות אוילר משמשות גם כדי להבין התפשטות של גלים בנוזל. על מנת לפתח את משוואת הגלים, מניחים שקיימת הפרעה קטנה בנוזל וחוקרים את האופן שבו היא מתקדמת בו.
מכיוון שההפרעה קטנה, משתמשים במושג הליניאריזציה על מנת לפשט את משוואות אוילר. כחלק מהפיתוח, נניח גם לשם הפשטות שהנוזל הלא-מופרע נמצא במנוחה. כתוצאה מההפרעה בנוזל, כל נקודה בנוזל מאופיינת על ידי הפרמטרים הבאים:
כאשר הם קבועים, והביטויים  מייצגים את ההפרעה.
נחקור את התקדמות ההפרעה עד לסדר ראשון בה, שכן לפי ההנחה מדובר בהפרעה קטנה, ולכן נזניח איברים מהצורה ואיברים מהצורה  (וכאן הנחנו שגם הנגזרת של ההפרעה היא קטנה). תהליך הליניאריזציה הוא הצבת הביטויים ל־ שמופיעים למעלה במשוואות אוילר, ואז הזנחת איברים מסדר שני ב־\Delta. כתוצאה מהלינאריזציה, משוואת הרצף ומשוואת שימור התנע מקבלות את הצורה הבאה:
כעת, נניח שהתהליך הוא אדיאבטי. הנחה זו מקובלת בפיזיקה כאשר מתכוונים לומר שהתהליך הוא "איטי". לכן ניתן לכתוב, כאשר S היא האנטרופיה. נסמן, ונראה שזוהי מהירות הקול בנוזל.
נגזור את משוואת הרצף בזמן:.
כעת נגזור את משוואת התנועה במיקום:. נציב את הקשר, והמשוואה מקבלת את הצורה:.
על ידי חיסור שתי המשוואות מתקבלת המשוואה:
זוהי משוואת גלים עבור ההפרעה \Delta\rho. בפרט, מסיקים כי מהירות ההפרעה היא, ולכן זוהי מהירות הקול בנוזל.
חישוב דומה מראה שגם כאשר הנוזל אינו במנוחה אלא נע, מהירות הקול בו אינה משתנה.
גלי הלם
מקרה חשוב של מעבר גלים בחומר הוא גל הלם. גל הלם נוצר כאשר ההפרעה בחומר מתקדמת מהר יותר מאשר מהירות הקול בחומר. התוצאה היא שההפרעה מגיעה לחומר לפני שהמידע על קיום ההפרעה מגיע אליו, ולכן חזית הגל יוצרת אי־רציפות בחומר. למשל, ייתכן שלחומר מיד לפני חזית הגל יש צפיפות שונה מאשר לחומר מיד אחרי חזית הגל.
המשוואות המתארות גלי הלם הן משוואות רנקין-הוגוניו. את המשוואת ניתן לפתח בכך שמתחילים ממשוואות אוילר ומסיקים מהן תנאי על הקפיצה בחזית הגל. למשל, ניתן להתחיל ממשוואת הרצף ולהסיק תנאי על הקפיצה בצפיפות המסה בחזית הגל. בהתאם לכך, משוואות רנקין-הוגוניו הן שלוש משוואות הקובעות שימור מסה, שימור תנעה ושימור אנרגיה בחזית הגל.
שימושים באווירודינמיקה
אחד השימושים של משוואות אוילר הוא בהכנת דגמים של כלי תחבורה באווירודינמיקה עבור מנהרות רוח. משוואות אוילר משמשות לקביעת הגדלים הפיזיים של המודלים שבעזרתם ניתן להבין את התנהגות הכלי בגודלו האמיתי.
נניח שברצוננו לבנות מודל של כנף של מטוס עבור מנהרת רוח, כך שכל חלק באורך x בכנף מתורגם לחלק בגודל במודל. כך למשל אם, המודל יהיה בדיוק באורך ובגבוה שהם מאורך וגובה הכנף, בהתאמה. x' מגדיר את סקאלת האורך במערכת מנהרת הרוח. מכאן שגם סקאלת המהירות תשתנה, ומתקיים:
על מנת שניתן יהיה לבחון את התנהגות המודל ולהסיק ממנה מסקנות על התנהגות הכנף, יש לדרוש ששניהם יקיימו את אותה משוואת תנועה. לשם נוחות בלבד, נניח שאנו מעוניינים בתנועה חד־ממדית של הכנף בלבד. במקרה זה, משוואת התנועה עבור הכנף בגודל האמיתי היא
ומשוואת התנועה עבור המודל (בסקאלת האורך של המודל) היא
כאשר מציבים את מתברר שמשוואת התנועה בסקאלה של המודל היא שונה מזו של הכנף. על מנת ששתי המשוואות יהיו זהות, יש לשנות גם את סקאלת הזמן במודל שלנו, ולהגדיר. המשמעות של השוויון היא שאם המודל מצליח לרחף במנהרת הרוח במשך שנייה, נסיק כי הכנף תצליח לרחף במשך שניות. כעת, משוואת התנועה בסקאלה של המודל היא:
נותר להראות שהמשוואה האחרונה זהה למשוואת התנועה עבור הכנף (כלומר, למשוואת התנועה בסקאלת x,t). הפעם מתקיים
ולכן:
ומכאן נובע:
וכעת ניתן לראות שמשוואת התנועה בסקאלה של זהה לזו בסקאלה של x,t, ולכן משוואות התנועה של הכנף והמודל יהיו זהות. מכאן שעל ידי מעברי הסקאלה ניתן להשתמש במודל על מנת להבין את תנועת הכנף מבלי הצורך לבנות מנהרות רוח מספיק גדולות עבור הכנף בגודלה האמיתי.
אף על פי ששינויי הסקאלה כאן היו פשוטים, בפועל יש לבצע שינויים מורכבים יותר. זאת מכיוון שבמשוואות אוילר אנו מזניחים את צמיגות הנוזל, בעוד שבמנהרות רוח לרוב הזנחה זו איננה מוצדקת. לכן יש לבנות את מנהרת האוויר כך שבשינוי הסקאלה, משוואת נאוויה־סטוקס, המרחיבה את משוואת התנועה למקרה של נוזל צמיג, היא המשוואה שאיננה משתנה בעקבות שינויי הסקאלה.
על נוזלים ונוזלים קוונטיים
בעזרת התאמות מסוימות לשפה של תורת הקוונטים, ניתן לפתח סט של משוואות אוילר עבור על נוזלים. על־נוזל הוא פאזה של חומרים מסוימים הבאה לידי ביטוי לרוב בטמפרטורות נמוכות, ומאופיינת בתכונות יוצאות דופן, כגון חוסר בצמיגות. על-נוזל מאופיין בכך שכמות מקרוסקופית של חלקיקים מאכלסים את רמת היסוד. כתוצאה מכך, ניתן להגדיר פונקציית גל המתארת את כל הנוזל, ולא רק חלקיק בודד (כפי שנהוג לרוב בבעיות בתורת הקוונטים). פונקציית הגל היא מהצורה הבאה:. במקרה זה, ניתנת משמעות מעט שונה לפונקציית הגל:
את המשוואות המתארות את העל־נוזל ניתן להרחיב כך שיכלילו גם את רכיבי הנוזל שאינם בפאזה העל־נוזלית. במקרה זה אכן מתווסף איבר של צמיגות למשוואת התנועה, שכן הנוזל שאיננו בפאזה העל־נוזלית איננו חסר צמיגות.
צמיגות ומשוואות נאוויה-סטוקס
המשמעות של האיבר הנוסף היא מעין דיפוזיה של תנע. משוואת הדיפוזיה היא מהצורה, ותפקיד תהליך הדיפוזיה הוא למצע את פני גרדיאנטים גדולים בצפיפות הנוזל n. באנלוגיה למקרה הצפיפות בנוזל ניתן להסיק שהאיבר החדש, , ממצע על פני גרדיאנטים גדולים במהירות בנוזל, וזהו עיקר תהליך הצמיגות.
יוהאן וילהלם, דוכס סקסוניה-אייזנך
יוהאן וילהלם, דוכס סקסוניה-אייזנך (בגרמנית: Johann Wilhelm von Sachsen-Eisenach, 17 באוקטובר 1666 - 14 בינואר 1729), היה דוכס סקסוניה-אייזנך בין השנים 1698–1729.
ביוגרפיה
יוהאן וילהלם נולד ב-17 באוקטובר 1666 בפרידוואלדה, ליוהאן גאורג הראשון, דוכס סקסוניה-אייזנך וליוהאנטה, נסיכת זיין-ויטגנשטיין, בתם של ארנסט, רוזן זיין-ויטגנשטיין ולואיזה יוליאנה, רוזנת ארבאך.
ב-14 בינואר 1729 מת יוהאן וילהלם באייזנך, ובנו וילהלם היינריך, דוכס סקסוניה-אייזנך עלה לשלטון במקומו.
משפחתו
ב-27 בפברואר 1697 התחתן יוהאן וילהלם עם כריסטינה יוליאנה מבאדן-דורלאך, בתם של קרל גוסטב מבאדן-דורלאך ואנה סופיה מבראונשווייג-וולפנביטל, ממנה נולדו לו 7 ילדים:
ב-28 ביולי 1708 התחתן יוהאן וילהלם עם מגדלנה זיבילה, דוכסית סקסוניה-וייסנפלס, בתם של יוהאן אדולף הראשון, דוכס סקסוניה-וייסנפלס ויוהנה מגדלנה, דוכסית סקסוניה-אלטנבורג, ממנה נולדו לו 3 ילדים:
ב-29 במאי 1727 התחתן יוהאן וילהלם עם מריה כריסטינה פליציטס מליינינגן-דאגסבורג-פאלקנבורג-היידסהיים, בתם של יוהאן, רוזן ליינינגן-דאגסבורג-פאלקנבורג ויוהנה מגדלנה מהנאו-ליכטנברג, אך לא היו לו ילדים ממנה.
תא T ציטוטוקסי
התפתחות תאי T ציטוטוקסיים
כמו כל תאי ה-T, מקורם של ה-CTL הוא בתאי הגזע המטופוייטים המצויים במח העצם העוברי. תאים אלו נודדים אל התימוס, שם הם עוברים סידור מחדש של ה DNA של הגן המקודד ל-TCR. הסידור מחדש יוצר TCR בעל ספציפיות לאנטיגן ספציפי, בדרך זאת נוצרות בתימוס אוכלוסיות שונות של תאי T המזהים מיליוני אנטיגנים שונים, אוכלוסיות אלו חיוניות ליצירת התגובה החיסונית כנגד פתוגנים הפולשים לגוף. לאחר שנוצר ה- TCR הבוגר מבטאים תאי ה-T הן את האנטיגן CD4 והן את האנטיגן CD8 על כן הם נקראים (+CD4+ /CD8) או תאי T "double-positive". תאים אלו נחשפים בתימוס למגוון של אנטיגנים עצמיים המוצגים על פני מולקולות MHC. תאי T הנקשרים באופן חזק לאנטיגנים עצמיים עוברים אפופטוזה על מנת שלא יגרמו למחלות אוטואימוניות, בנוסף תאי T שאינם מזהים כלל מולקולות MHC גם הם עוברים אפופטוזה כיוון שהם חסרי תועלת בתגובה חיסונית. רק תאי T הנקשרים באופן חלש למולקולות MHC עוברים שגשוג (פרוליפרציה), תאים אלו גם עוברים מיון לתאים מטיפוס CD4+ (תאי T עוזרים) או CD8+ (תאי T ציטוטוקסיים)
שפעול תאי T ציטוטוקסיים
תא T ציטוטוקסי נאיבי שייחשף רק לאות שפעול 1 (למולקולת MHC סוג 1), ולא לאות הקו-סטימולטורי ייכנס למצב אַנרגי שלא יאפשר את הפעלתו גם בעתיד.
זיהוי תאים נגועים על ידי תאי T ציטוטוקסיים
רוב התאים בעלי הגרעין מבטאים על פניהם את החלבון MHC סוג 1, כאשר תאים אלו מותקפים על ידי פתוגנים (לרוב נגיפים) או עוברים התמרה סרטנית, הם מפרקים חלבונים הקשורים לפתוגן או לתהליך הסרטני. מקטעים קצרים מחלבונים אלו (פפטידים) נקשרים למולקולות MHC סוג 1, ומוצגים על פני התא הנגוע. מולקולות MHC סוג 1 המציגות פפטיד זר יכולות להיקשר לחלבון TCR ו-CD8 המוצגים על גבי תאי T ציטוטוקסיים. המגע בין חלבון ה-MHC ל-TCR מעביר לתאי T ציטוטוקסיים משופעלים אות להפעלת המנגנונים האפקטוריים.
פעילות אפקטורית של תאי T ציטוטוקסיים
תאי T ציטוטוקסיים מופעלים נודדים ברחבי הגוף בחיפושם אחר תאים המציגים את האנטיגן הזר. כאשר נמצא תא שכזה תוקפים אותו התאים הציטוטוקסיים במספר מנגנונים אפקטוריים:
ערבים זוכי פרס נובל
שמונה אנשים ממוצא ערבי וארגון ערבי אחד זכו בפרס נובל בתחומים השונים. חמישה מהזוכים הם ילידי מצרים. שניים מהזוכים הם צאצאי ערבים נוצרים שהיגרו למדינות אמריקה.
כ-1% מהזוכים בפרסי נובל הם ערבים, בעוד שיעורם באוכלוסיית העולם הוא כ-5.8%. תופעה דומה לזו ניתן לראות אצל כל קבוצות העמים שמקובל לזהות עם העולם השלישי. גם באמריקה הלטינית, באפריקה שמדרום לסהרה (לא כולל דרום אפריקה), סין, הודו ודרום-מזרח אסיה (לא כולל יפן) שיעור זוכי פרס נובל נמוך מאוד לעומת שיעור האוכלוסייה המקומית מתוך אוכלוסיית העולם.
חלוקת הזוכים לפי נושאים:
כוננות מיידית
כוננות מיידית (באנגלית: Crimson Tide - "גאות ארגמן") הוא סרט מתח אמריקאי משנת 1995 בבימויו של טוני סקוט ובכיכובם של ג'ין הקמן ודנזל וושינגטון. עלילת הסרט מתרחשת בצוללת גרעינית אמריקאית בעת משבר גרעיני עם רוסיה שלאחר המלחמה הקרה.
עלילה
הסרט נפתח על רקע של משבר ברוסיה. פוליטיקאי רוסי קיצוני מורד בקרמלין, משתלט על ראשי חץ גרעינים, ומאיים לשגר אותם אל המערב. רון האנטר (דנזל וושינגטון) הוא קצין צעיר ומבטיח המגיע לשרת כקצין המבצעים (סגן מפקד) של היו.אס.אס אלבמה - צוללת טילים בליסטיים חדישה מסדרת אוהיו. מפקדה של הצוללת הוא קפטן רמזי (ג'ין הקמן) אשר משרת בתפקידו עשרות שנים. הצוללת יוצאת לאוקיינוס על מנת להוות אפשרות למכת מנע מקדימה כנגד המורדים הרוסים. בין רמזי והאנטר מתגלעות מחלקות באשר לניהול הצוללת והצוות, אך הוויכוחים נשמרים על אש נמוכה. לאחר שלוויינים אמריקאים מגלים שהרוסים מתדלקים את הטילים שלהם, האלבמה מקבלת פקודת לשגר טיל בליסטי למטרות. לאחר שמתחילים בהכנות לשיגור, הם מקבלים הודעה נוספת המנותקת באמצע. האנטר מתנגד לשיגור הטילים הגרעינים לפני אישור המסר, בעוד רמזי טוען שהפקודה חוקית. האנטר לא מסכים לאשר את השיגור ורמזי כתגובה פוקד לכלוא אותו באשמת מרד. האנטר בתגובה נגדית פוקד לשחרר את הקפטן מהפיקוד ואכן כך נעשה. יותר מאוחר בעזרת חלק מהקצינים רמזי שב להיות הקפטן וכולא את האנטר, אך זה מצליח להשתחרר מכלאו בעזרת כמה קצינים מצידו וחוזר לגשר הפיקוד. לאחר מספר דקות מגיעה ההודעה שמבקשת לבטל את ירי הטילים הגרעינים לרוסיה. בבירור הצבאי שלאחר מכן, קפטן רמזי מבקש להשתחרר מהצי ולמנות את האנטר למפקד האלבמה.
פין וולפהארד
פין וולפהארד (באנגלית: Finn Wolfhard; נולד ב-23 בדצמבר 2002) הוא שחקן ומוזיקאי קנדי ממוצא יהודי. ידוע בשל גילום דמויותיהם של מייק וילר בסדרת המקור של נטפליקס "דברים מוזרים", של ריצ'י טוזייר  בסרטים "זה" ו"זה: חלק 2", ושל טרבור ספנגלר בסרט "מכסחי השדים: החיים שאחרי".
ביוגרפיה
וולפהארד נולד בוונקובר, קולומביה הבריטית שבקנדה, למשפחה קתולית אך הוא מתאר את אמו כ"חצי-יהודייה" על פי בדיקה גנטית. אביו, אריק וולפהרד, הוא חוקר העוסק בתביעות הנוגעות לבעלויות ילידים על קרקעות. אחיו הבכור ניק וולפהארד גם הוא שחקן ומוזיקאי.
משחק
וולפהרד הופיע לראשונה בטלוויזיה בתפקידי אורח בסדרות כזוראן ב"המאה" וכג'ורדי פינסקי ב"על טבעי".
בשנת 2016, וולפהארד לוהק לדמותו של מייקל "מייק" וילר בסדרת האימה ומדע בדיוני של נטפליקס, "דברים מוזרים". וולפהארד נבחן לתפקיד באמצעות וידאו לאחר שראה שמתקיימים אודישנים פתוחים. וולפהארד, יחד עם חבריו לצוות השחקנים, זכה בפרס גילדת שחקני המסך בקטגוריית "אנסמבל השחקנים הטוב ביותר בסדרת דרמה". בנוסף, וולפהארד הופיע בתוכנית "ליפסינק באטל" בפרק בו התארחו כוכבי "דברים מוזרים".
בשנת 2017, וולפהארד הופיע לראשונה על מסכי הקולנוע בדמותו של ריצ'י טוזייר ב"זה", עיבוד מחודש לספרו של סטיבן קינג באותו השם, שיצא לאקרנים ב-8 בספטמבר 2017. ליהוקו של וולפהארד גם ל"דברים מוזרים" וגם ל"זה", ששניהם מתרחשים בשנות ה-80, היה צירוף מקרים. על פי וולפהארד, הוא לוהק לראשונה כריצ'י כשהבמאי קארי פוקאנגה היה אחראי על מלאכת הבימוי והכתיבה, אך כשפוקאנגה עזב את הפרויקט בעקבות חילוקי דעות יצירתיים, הוא עזב את התפקיד והתאפשר לו לשחק גם ב"דברים מוזרים". לאחר שהבמאי אנדרס מוסקייטי נבחר לביים את הפרויקט, וולפהארד היה צריך להיבחן מחדש לדמותו של ריצ'י. וולפהארד עתיד לחזור לגלם את דמותו של ריצ'י הצעיר בפלאשבקים בסרט ההמשך, "זה: חלק 2".
ב-9 בינואר 2018 חתם וולפארד עם סוכנות כישרונות, CAA. זמן קצר לאחר מכן הצטרף לצוות השחקנים של הסרט "החוחית", עיבוד לרומן זוכה פרס הפוליצר של דונה טארט באותו השם, כדמותו הצעירה של בוריס פאבליקובסקי, סטודנט אוקראיני בעל משיכה לצרות. ג'ון קראולי, במאי הסרט, שיבח את ליהוקו של וולפהארד, וכינה אותו "ממש מיוחד", שכן וולפהארד לא היה בחירתו הראשונה לתפקיד, והוא רצה ללהק שחקן רוסי צעיר אותנטי לתפקיד, אך וולפהארד נבחן לתפקיד והדהים את הבמאי עם מבטא רוסי כמעט מושלם. ב-5 ביוני 2018 הוכרז שוולפהארד לוהק לסרט האנימציה "משפחת אדמס", שעלה לאקרנים ב-11 באוקטובר 2019, וידבב את דמותו של פאגסלי אדמס.
ב-1 במרץ 2019 הוכרז כי וולפהארד וקארי קון מנהלים משא ומתן על כיכוב בסרט "מכסחי השדים: החיים שאחרי" שיביים הבמאי ג'ייסון רייטמן, כשקון תגלם אם חד-הורית, ו-וולפהארד יגלם את בנה. ליהוקו של וולפהארד לתפקיד אושר רשמית ב-29 במרץ 2019 על ידי רייטמן באמצעות המדיה החברתית, יחד עם קון ומקנה גרייס.
מוזיקה
מספר שבועות לאחר מכן, הוכרז כי להקתו החדשה של וולפהארד, "The Aubreys", עם המתופף מלקולם קרייג, תבצע שיר בפסקול סרטו "The Turning" (2020).
הלהקה הוציאו את סינגל הבכורה שלהם, "Loved One" ב-10 במרץ 2020, ואת מיני-אלובום הבכורה שלהם, "Soda & Pie", דרך חברת ההפצה AWAL, ב-13 במרץ 2020. הסינגל הבא שלהם, "Smoke Bomb" שוחרר ב-17 באוגוסט 2020. בהמשך, הם הוציאו סינגל משותף עם ההרכב המוזיקלי "Lunar Vacation", "No Offerings" אשר שוחרר ב-12 בינואר 2021. הסינגל הבא שלהם "Sand in My Bed" שוחרר ב-14 בפברואר 2021.
ה-Aubreys הוציאו את הסינגל שלהם "Karaoke Alone" ב-10 בספטמבר 2021 מאלבום הבכורה של הקבוצה, "Karaoke Alone", שיצא ב-5 בנובמבר 2021.
בימוי
בשנת 2019 ביים את הסרט הקצר "משמרות לילה". בסרט שיחק בילי בריק בתפקיד ראשי. הסרט הוצג בפסטיבל הסרטים בקלגרי.
ריצ'רד אדמס
ריצ'רד ג'ורג' אדמס (באנגלית: Richard George Adams; 9 במאי 1920 – 24 בדצמבר 2016) היה סופר אנגלי הידוע בכתיבתו לילדים ונוער ובמיוחד בספרו "גבעת ווטרשיפ", שזכה בפרסים ספרותיים חשובים, ונחשב לקלאסיקה של ספרות הילדים ולאחד מהספרים האהובים והנקראים שנכתבו באנגלית בעשורים האחרונים.
חייו בטרם התגלה כסופר
אדמס נולד בעיירה ניוברי שבחבל ברקשייר באנגליה בשנת 1920. אביו היה רופא כפרי, שלקח אותו לסיורים ארוכים באזורי הכפרים. בילדותו אהב לקרוא, וקרא את ספרי הילדים של ביאטריקס פוטר, יו לופטינג וא. א. מילן. לאחר סיום לימודיו בבית הספר התיכון למד בקולג' ברדפילד בין 1933 ל-1938. ב-1938 התחיל בלימודי היסטוריה מודרנית בקולג' ווסטר באוניברסיטת אוקספורד. ביולי 1940 גויס לצבא הבריטי. במהלך מלחמת העולם השנייה שירת במזרח התיכון ובהודו, אך לא השתתף בקרבות.
לאחר שהשתחרר מהשירות הצבאי בשנת 1946 שב לקולג' ווסטר והמשיך את לימודיו, עד להשגת תואר שני בשנת 1953. לאחר שסיים את לימודי התואר הראשון, בשנת 1948 הצטרף לשירות המדינה הבריטי. ב-1949 נישא לאליזבת' אקלנד, ולזוג נולדו שתי בנות. בשנת 1968 מונה לעוזר לשר במחלקה לאיכות הסביבה במשרד השיכון והממשל המקומי. בתקופה זו החל לכתוב פרוזה בזמנו הפנוי.
גילויו כסופר
את הסיפור גבעת ווטרשיפ החל אדמס לספר לבנותיו בעל פה, והן התעקשו כי יהפוך אותו לספר. כתיבת הספר ארכה כשנתיים. הסיפור הוא סיפורם של ארנבים הנמלטים מהגבעה בה הם גרים, בניסיון למצוא מפלט, לאחר שהמקום יועד לבנייה לבני אדם. הספר כלל האנשה של הארנבים, ועסק בנושאים רבים כשמירה על איכות הסביבה, אומץ לב אישי וגבורה, נאמנות למשפחה ולקהילה, ויש הרואים בו גם אלגוריה פוליטית בנוסח הספר "חוות החיות" של ג'ורג' אורוול.
לאחר כתיבת הספר פנה אדמס לשבעה מוציאים לאור שונים, וסורב. הספר נראה למוציאים לאור ילדותי מדי בשביל מבוגרים, וארוך וכבד מדי בשביל ילדים. לבסוף הסכימה הוצאת רקס קולינגס להדפיס את הספר. הספר היה להצלחה מיידית, זכה לתהילה בינלאומית וזיכה את כותבו בפרסים ספרותיים, במדליית קרנגי לספרות ילדים בשנת 1972 ובפרס הגרדיאן לספרות ילדים באותה השנה. עד לשנת 1985 מכר הספר יותר מ-5 מיליון עותקים, במהדורה האמריקנית בהוצאת ספרי פינגווין בלבד, ועובד לקולנוע ולטלוויזיה. הצלחת הספר איפשרה לאדמס לפרוש מהשירות הציבורי, ולהשקיע את זמנו בכתיבה.
כתיבתו הספרותית וחייו כסופר
עד לשנות התשעים הוציא אדמס ספר חדש בממוצע מדי שנה. לאחר מכן ירד קצב כתיבתו, והיה מוציא ספר חדש לאור מדי כחמש שנים, אך גם בגילו המתקדם נחשב לסופר פורה. ספריו המאוחרים לא זכו להצלחה לה זכתה "גבעת ווטרשיפ", אך חלקם זכו להצלחה והיו לרבי מכר. ספרו השני "שארדיק" התרחש בממלכה קסומה והיה סיפור הרפתקאות ופעולה, שסיפר על דוב בשם שארדיק המשתף פעולה עם עם שנכבש על ידי אויב אכזר ומסייע להצילו. ספר נוסף בשם "כלבי המגפה" (The Plague Dogs) מתח ביקורת על הניסויים בבעלי חיים, וסיפר את סיפורם של כלבים הנמלטים ממעבדה ממשלתית. ב-1996 כתב אדמס ספר המשך ל"גבעת ווטרשיפ", בשם "סיפורים מגבעת ווטרשיפ" שכלל קובץ סיפורים קצרים המתרחשים בעולם הארנבים הדמיוני שיצר בגבעת ווטרשיפ. בנוסף לפרוזה הוציא אדמס מספר ספרי שירה, וכן ספרי טבע ומסעות המיועדים לילדים.
הצלחת "גבעת ווטרשיפ" שינתה את חייו של אדמס. בגיל 52 הפך מפקיד אלמוני לסופר מצליח. בניסיון להתחמק מתשלום המס הגבוה על הכנסותיו שהתחייב מהחוק הבריטי בשנות השבעים, עבר אדמס עם משפחתו לאי וייט, ובילה חלק מזמנו בארצות הברית, שם זכה לפופולריות רבה באוניברסיטאות, לא מעט בשל הדרך בה התייחס לנושאי איכות הסביבה בספריו. הוא שימש כסופר אורח באוניברסיטת פלורידה ובאוניברסיטת הולינס בווירג'יניה. אירועים אלו כפו עליו ניתוק מתמשך ממשפחתו.
בתחילת שנות השמונים שב לבריטניה וקבע את משכנו בעיירה וויטצ'רץ' שבמחוז המפשייר. זמן מה שימש כנשיא האגודה הבריטית למניעת התעללות בבעלי חיים. כן ערך בתחילת שנות השמונים מסע לאנטארקטיקה בחברת האורניתולוג רונלד לוקלי.
עיגול (אריתמטיקה)
עיגול הוא פעולה הנעשית על מספרים, לצורך פישוטם למספר פחות מדויק, אך נוח יותר לזכירה והבנה. במסגרת עיגול של מספר מוחלפות ספרות פחות משמעותיות בו (ממוקמות בימין המספר ומייצגות ערך יותר קטן) באפסים, וספרה משמעותית יותר עשויה להיות מוחלפת בספרה קרובה.
מספר שמספר הספרות המשמעותיות בו הוא כמתבקש לאחר העיגול קרוי מספר עגול.
לעיגול חשיבות גבוהה במצבים של אומדן, שבהם הוא משקף את מידת הדיוק של אומדן זה. כאשר אנו מבקשים מצופה לאמוד את מספר האנשים הנמצאים בהפגנה, והוא עונה 120,000, משקפת תשובתו גם את העובדה שהאומדן שלו מעוגל לעשרות אלפים, משום שאינו מסוגל לתת אומדן מדויק יותר. תשובה כגון 121,238 לשאלה הנ"ל תהווה, בדרך כלל, יומרה שאין לה כיסוי.
פעמים רבות נעדיף לקבל מידע מעוגל על-פני מידע מדויק, משום שכך נוח יותר. כאשר תייר שואל אדם: "מה המרחק אל המפל?" הוא יעדיף כתשובה, בדרך כלל, "חמישה ק"מ" על-פני "5,138 מטר". כאשר אנו שואלים אדם למשקלו, אנו מצפים לתשובה בקילוגרמים שלמים, ורמת דיוק גבוהה יותר, גם כאשר המאזניים מספקים אותה, תהיה לנו לטורח.
שיטות עיגול
אם לא צוין אחרת, עיגול פירושו החלפת מספר ממשי נתון במספר השלם הקרוב אליו. זהו עיגול לשלמים, אך ניתן לעגל גם לעשרות, למאות וכו', וכן ניתן לעגל מימין לנקודה העשרונית. תוצאות מספריות העוסקות בדולרים לתשלום, למשל, אין טעם להציג בדיוק העולה על שתי ספרות מימין לנקודה, משום שהמטבע הקטן ביותר בדולר הוא סנט אחד (בשער חליפין לעומת זאת מוצג הדולר גם בדיוק של ארבע ספרות מימין לנקודה, דיוק שיש לו משמעות בהמרה של סכומים גדולים).
דוגמאות: עיגול לשלמים של 12.35 ייתן 12, ואילו עיגול לשלמים של 12.57 ייתן 13. עיגול של מספרים אלה לעשרות ייתן בשני המקרים 10.
נחום סלונים
ביוגרפיה
נחום אברהם סלונים הוא מצאצאיו של רבי שניאור זלמן מלאדי, אביו היה הרב מנחם מנדל שמואל סלונים, והוא היה השביעי מבין שמונה אחים ואחיות.
עיגול (אריתמטיקה)
שיטות עיגול
אלגוריתם לעיגול:
בהקשרים שונים מופיעות פונקציות עיגול אחרות, שאף הן מקבלות כקלט מספר ממשי ומחזירות מספר שלם:
נחום סלונים
שירות באצ"ל
בגיל צעיר הצטרף נחום לארגון האצ"ל.
במוצאי שבת, 27 באוקטובר 1944, השתתף סלונים בתקיפת האצ"ל את משרדי מס הכנסה בשלוש הערים הגדולות (ירושלים, חיפה, ותל אביב), היעד נבחר בשל התחושה שכלל האוכלוסייה היהודית בארץ ישראל תשמח בפעולה זו - כולל המתנגדים הקבועים לפעילות האצ"ל והלח"י - בשל גביית המס הגבוהה מקרב התושבים היהודיים בא"י. משרדי מס-ההכנסה בתל אביב שכנו ברחוב נחלת-בנימין מספר 69 בקומת הקרקע. את הפעולה בתל אביב, שבראשה עמד נחום סלונים, ביצעה חוליה קטנה בת שלושה לוחמים וכן זוג להתראה. אחד הלוחמים ניפץ את זגוגיות החלונות והשניים האחרים החדירו פנימה מטעני חבלה והפעילו את פתיל ההשהיה. לאחר שהחוליה הסתלקה נשמעה התפוצצות ומשרדי מס-ההכנסה נהרסו כליל. הפעולה בוצעה בשלמות וללא נפגעים.
עיגול (אריתמטיקה)
עיגול במדע
כאשר מבצעים מדידה במדעים מדויקים, כמו בפיזיקה, בכימיה או בביולוגיה, מקבלים נוסף על המדידה עצמה גם שגיאת מדידה. שגיאה זו מציינת השפעה של גורמים אחרים (למשל בניסוי המודד את האפקט הפוטואלקטרי השגיאה מציינת בין השאר את האור שמקורו מחוץ למעבדה ואיננו ניתן לשליטה) על מערכת הניסוי. כמו גם חוסר דיוק בסיסי של כלי המדידה (למשל בסרגל שבו השנתות הן בגודל של מילימטר, לא ניתן לקבל מדידה בעלת דיוק גבוה יותר). במצב כזה ייתכן שיתקבלו ספרות נוספות שהן קטנות מטווח השגיאה ולכן הן חסרות משמעות ויש לעגלן. למשל, במצב בו שגיאת המדידה של השעון היא שנייה וקיבלנו תוצאה של 4.58 שניות, אין לספרות לאחר הנקודה משמעות ויש לעגלן למספר השלם הקרוב ביותר (5). ההבדל שבין הערך המדויק לבין הערך המקורב כפי שנמדד נקרא שגיאת קירוב.
נחום סלונים
שירות באצ"ל
ב-30 באוקטובר 1946 נעצר (כתוצאה מהלשנה של היינריך ריינהולד, "ינאי" - עליו מבוסס ספרו של דוד שחר, "סוכן הוד מלכותו") ונשלח למחנה המעצר הבריטי בלטרון. באותו היום נעצר גם יצחק פרידמן. השניים לא נותרו במעצר זמן רב. הם ניצלו את ביקורו השבועי של רופא השיניים בכלא כדי להימלט. ב-8 בפברואר 1947, הצליחו השניים להסתנן לתא המטען של מכוניתו של רופא השיניים - שיצאה משער המחנה ללא מפריע. השניים הגיעו עם המכונית עד למגרש הרוסים בירושלים, שהיווה תחנת משטרה בריטית. הם התחזו לצמד שיכורים כדי להסתנן משם חזרה בעזרת חבריהם לארגון חזרה לתל אביב.
עיגול (אריתמטיקה)
עיגול במחשב
בחומרת המחשב, בדרך כלל לא משתמשים בעיגול אלא בקיצוץ של הסיביות האחרונות בתוצאה. כך לא יתקבל 1 כתוצאת החישוב של 3*(1/3), וזאת מכיוון שזכרונו הבינארי של המחשב - סופי (ניתן להגדיל את צריכת הזיכרון ובכך להקטין את השגיאה). ניתן לטפל בבעיה זו, במידה מסוימת, באמצעות שכלול האלגוריתם של החילוק. בהתאם לכך נמצא מחשבון שבו הפעולה 3*(1/3) תיתן 0.999999999999999, ומחשבון אחר שבו פעולה זו תיתן את התוצאה 1.
נחום סלונים
שירות באצ"ל
נחום סלונים חזר לפעילות מבצעית במסגרת ח"ק (חיל קרב) תל אביב ויצחק פרידמן עסק בהדרכה ונתמנה אחראי על מחלקת ייצור חומרי הנפץ, שם ייצרו גם כספית רועמת (שהייתה חיונית להכנת רימונים).
חטיפת הקצין הבריטי היהודי
ב-16 באפריל 1947 הוצאו להורג בתלייה עולי הגרדום, ארבעת לוחמי האצ"ל - דב גרונר, מרדכי אלקחי, אליעזר קשאני ויחיאל דרזנר בכלא עכו. מספר ימים אחר כך הוחלט באצ"ל לתפוס בני ערובה בריטיים ולתלות אותם כדי להביא להפסקה ב"מדיניות הגרדומים" של הבריטים. לילה אחד יצאה יחידה לרחוב הירקון בתל אביב כדי לתפוס קצינים בריטים שנהגו לבקר בבארים של בתי-המלון באזור. מפקד הפעולה היה נחום סלונים. היחידה מנתה את "גידי" (עמיחי פאגלין) ואשתו צפורה, יעקב עמרמי (ראש ה"דלק") ואשתו חוה, וכן את דב כהן ("שמשון"), והנהג, אהרון מזרחי. עמרמי סיפר על האירוע:.
היחידה העבירה את הקצין לאחד הפרדסים בקצה רחוב גורדון (גן הדסה) - שם אמורים היו לתלות אותו. עמרמי החליט לחקור אותו תחילה וגילה ששמו היה ג'ק וילקינסון. לדבריו רצה לטייל בארץ מכיוון שהוא יהודי המשרת בצבא הבריטי ושמו האמיתי הוא יעקב ולדמן. כשהתברר לקצין הבריטי שחבל התלייה מצפה לו פתאום התחיל לומר תפילת "קדיש" מתחילתה ועד סופה ואחר הוסיף פסוקים מתפילת "אדון עולם". לאחר הדברים האלה, התנצל עמרמי בפני החטוף והוא הוחזר לבית המלון.
קריירה כאיש עסקים ומפיק
סלונים העביר את רוב שנותיו בתל אביב שם ניהל והקים מספר עסקים. בין השאר הקים את משרד הכרטיסים "קתרוס" (ראשי תיבות של קולנוע, תיאטרון, רביו וספורט). המשרד היה ממוקם סמוך לקפה "כסית" וסלונים זכה להכיר את השחקנים שמועון ישראלי, שייקה אופיר ואורי זוהר ואחרים. בשנת 1960 פנה לסלונים שמעון ישראלי בבקשה שיסייעו לו להעלות את מופע הבידור שלו "סתם יום של חול", לצורך המופע הקימו יחד את תיאטרון "שי-נס" (ראשי התיבות של שמותיהם).
בנובמבר 1961 פתח סלונים, בשותפות עם השחקן שמעון ישראלי, את מועדון החברים התל אביבי הראשון "מועדון המפתח" , במרתף ברחוב בן יהודה 77 בצפון הישן של תל אביב. בינואר 1963 נסגר המועדון, לאחר פשיטה של המשטרה, מאחר שפעל ללא רישיון עסק, הפריע למנוחות השכנים ולא היה לו רישיון למכירת אלכוהול, עם זאת נפתח שוב לאחר זמן קצר ועלו בו מספר תוכניות בידור, ביניהם, "שין-שין" מופע משותף של שמעון ישראלי ושייקה אופיר.
בשנת 1962 הפיק את סרטו של הבמאי נתן גרוס, "המרתף". בסרט שיחק לבדו שמעון ישראלי (זהרירה חריפאי הייתה קריינית) שבנוסף כתב את התסריט. על העיצוב האמנותי של הסרט היה מופקד האמן יגאל תומרקין. "המרתף" היה הסרט הראשון בישראל שעסק בנושא השואה, וסיפר על צעיר יהודי בתקופת מלחמת העולם השנייה ונקמתו בקצין נאצי. צילומי הסרט החלו במרץ 1962, באולפני "חביב" בהרצליה, שישראלי משמש גם כמפיק יחד עם סלונים. לצורך הפקת הסרט הקימו ישראלי וסלונים חברת הפקות בשם "סרטי שי" שגייסה 170,000 ל"י, בנוסף קיבלו הלוואה של 40,000 מ"המועצה לעידוד הסרט הישראלי" שליד משרד המסחר והתעשייה. בקופות הסרט נחל כישלון חרוץ, וסלונים וישראלי נקלעו לחובות. ביולי 1964 הוצא צו־פירוק ל"מועדון המפתח" ששימש כבטוחה למימון הסרט. לימים פעלו במקום המועדונים "מנדי'ס", "פרדריקה", "בריוזקה", "רנדוו", "דנס בר לילה" ו"גימנסיה".
בסוף 1964 הקים יחד עם שותפים את חברת "ניחושי השבוע", להימורים על משחקי כדורגל שפעלה מרחוב רחוב בן יהודה 77. בפברואר 1965 נעצר יחד עם השותפים כחשודים בניהול עטק הגרלות של ניחושי כדורגל ללא היתר משר האוצר, ושוחררו בערבות. אחר כך קיבלו רישיון להפעיל את החברה, שבאותה עת פעלה כבר חברה מתחרה בשם "ספורטוטו" שקיבלה אישור להפעיל הימורים שהכנסותיהם יעברו לטובת הספורט. עם זאת עד מהרה ביקשו גורמים נוספים רישיון והממשלה החליטה להקים את המועצה להסדר ההימורים בספורט. המועצה החליטה לאשר רק מפעל הימורי ספורט אחד וחברת "ניחושי השבוע" ניסתה לקבל את הזיכיון להפעלתו. לבסוף השתלבה עם גורמים נוספים במנגנון שהמועצה הקימה והיה בבעלותה מספר דוכני "טוטו".
בשנת 1979 היה שותף להקמת חברה בשם "בר־טורא", יחד עם ארבעה שותפים יוצאי אצ"ל, הקבלן וחבר מרכז הליכוד משה דולגין; ואנשי העסקים מנחם מלצקי, שמואל עינב ויהודה מור. החברה עסקה ברכישת קרקעות ביהודה ושומרון לטובת הקמת התנחלויות, בין השאר הקימה את ההתנחלות "גבעת אוהד" (שאחר כך שונה שמה לכפר האורנים).
ביוני 2007 עלתה לאוויר התוכנית "גורילות בערפל" בערוץ "אגו" בכבלים ובלווין. בתוכנית שודרה פינה קבועה בשם "האריות" בכיכובם של נחום סלונים וחיים פרי (איש מוסד לשעבר). בפינה חוו השניים את דעתם על מגוון נושאים גבריים ונתנו עצות לדור הצעיר ממרום ניסיונם.
משפחתו
נחום סלונים נשא לאישה את ציפורה (ציפי) לבית רבינוביץ'. לזוג נולדו שני בנים. איש העסקים אורי סלונים והאמן אליעז סלונים.