cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
הכיבוש הנורמני של אנגליה
פלישתם של הראלד וטוסטיג
לאחר שכבש את יורק, הראלד נע מזרחה ב-24 בספטמבר לעבר הכפר הקטן של סטמפורד ברידג'. המלך הרולד, שככל הנראה נודע לו על הפלישה הנורווגית באמצע ספטמבר, צעד במהירות צפונה, מקבץ כוחות בדרכו. כוחותיו של הרולד צעדו במשך תשעה ימים מלונדון ליורק, כשהם גומאים בממוצע 40 קילומטרים ביום. ב-25 בספטמבר הגיעו ליורק, שם נודע להרולד על מיקומם של הנורווגים. האנגלים הצליחו להפתיעם, והביסו את הפולשים בקרב גשר סטמפורד. טוסטיג עצמו, כמו גם הראלד בן בריתו, נהרגו. הצבא הנורווגי סבל אבדות כה קשות עד כי מ-300 הספינות נדרשו רק 24 כדי לשאת את השורדים. גם הניצחון האנגלי הושג במחיר כבד, וצבאו של הרולד נותר מוכה ומוחלש.
הצבא הנורמני
אופן גיוס החיילים בנורמנדיה במאות ה-10 וה-11 היה ביסודו בשיטה הפיאודלית. בני האצולה שהיו בעלי מרבית הקרקעות בדוכסות נורמנדיה סיפקו את האבירים לדוכס; מכסת האבירים שבעל הקרקע שלח נקבעה בהתאם לשטח שהחזיק. כל אביר נדרש לשרת 40 ימים בכל שנה. הם לחמו בקבוצות קטנות בנות 25 עד 40 אבירים, שנקראו קונרוי (Conrois). פעמים רבות רק האבירים נקראו לשירות צבאי, עובדה שככל הנראה מסבירה את היעדרם של חיילי רגלים נורמנים במקורות ההיסטוריים העתיקים (מאחר שהאבירים היו לוחמים רכובים על סוס מתוקף מעמדם). לרוב העדיפו הנורמנים להשתמש בשכירי חרב כרגלים, ביניהם היו סרצנים, איטלקים ואפילו סקסונים. במקרה הצורך, יכל הדוכס לזמן חיילים דרך ה-Arrière-ban, שיטה גיוס הדומה לפירדים הסקסונים, בה כל אדם חופשי וכשיר נקרא לשירות שלרוב הוגבל למחוזו שלו.
הקשתים היו חלק משולב בצבא הנורמני. לפרנקים, וכך גם לוויקינגים הייתה מסורת של קשתים, וייתכן כי הנורמנים הושפעו מכך. הם צוידו בקשת פשוטה מעץ, ולמרביתם כלל לא היה שריון לגופם. אף על פי שאין כל עדות לשימוש בקשת מוצלבת בשטיח באייה, ויליאם דה פואטייה, וכך גם עוד מספר מקורות עתיקים, מציינים כי הנורמנים כן עשו בה שימוש בהייסטינגס.
בדומה לפרנקים, הטקטיקה העיקרית של הנורמנים הייתה הסתערות של פרשים כבדים. לצד זה הם גם השתמשו בשיטה של הסתערות לעבר האויב בקבוצות קטנות, כשהם מטילים חניתות לעברו ונמנעים ממגע; אחר כך היו מנצלים את הפרצות במערך האויב ותוקפים עם נשקם האישי.
אף על פי שהמייסדים הוויקינגים של נורמנדיה היו בעלי ניסיון ימי עשיר, ואף על פי שהדוכסות הייתה ממוקמת על התעלה האנגלית, הנורמנים בנורמנדיה חסרו מסורת וניסיון של לוחמה ימית. אולם תכליתו העיקרי של הצי הנורמני ב-1066 היה הובלת חיילים מעבר לתעלה, תפקיד שהוא מילא בהצלחה. לקראת הפלישה לאנגליה, הקים ויליאם צי בחופזה, ולצד הספינות שניתנו לו על ידי אצילים נורמנים בנה ויליאם ספינות חדשות. מסמך מהתקופה טוען כי לרשותו עמדו 776 ספינות בעת הפלישה, אם כי ייתכן ומספר הספינות נופח.
הצבא האנגלי
הצבא האנגלי אורגן בהתאם למחוזות. חיל הרגלים הורכב מבעלי קרקעות מקומיים שנקראו פירדים (fyrds) - אלו שירתו תחת המנהיג המקומי, בין אם זה רוזן, בישופ, או שריף. בסך הכל יכולה אנגליה לספק בערך 14,000 איש לפירדים בעת שנדרש. בדרך כלל ארכה תקופת השירות של הפירדים כחודשיים, למעט בעתות חירום. בעתות חירום לאומיות, כמו בהייסטינגס, יכול המלך גם לקרוא לשירות צבאי כל אדם חופשי וכשיר. השירות היה רק ליום אחד והוגבל למחוז של האדם, אחרת היה כרוך בתשלום. אולם ערכן של מיליציות אלו היה מוטל בספק, והן ככל הנראה שימשו בעיקר כחיל מצב בעיירות או להגנה על חופים. לרשות המלך האנגלי (וכך גם לכמה רוזנים) עמדה קבוצה אישית של לוחמים מאומנים, ההאוסקרלים (housecarls), שקיבלו תשלום ולעיתים גם אדמות בעבור שרותם. שכירי חרב היו מקור נוסף לחיילים, לרוב ויקינגים, ולעיתים ולשים.
הצבא האנגלו-סקסוני התבסס כמעט לחלוטין על חיל רגלים. נראה כי רק המלך, בני האצולה, וחלק מהחיילים בני המעמד הגבוה רכבו על סוסים לקרב, אולם בשעת הקרב הם לחמו רגלית. אף על פי כך, ישנם מספר עדויות היסטוריות לשימוש של פרשים סקסונים בקרב, אולם אלו היו מקרים בודדים. אחת הדוגמאות לשימוש בפרשים על ידי הסקסונים ניתן בקרב הרפורד ב-1055, בו הוולשים הניסו את חייליו הרכובים של הרוזן ראלף, אחיינו הנורמני של המלך אדוארד.
המבנה הקרבי הסטנדרטי של הצבא האנגלי בתקופה נקרא חומת מגנים. כל החיילים נערכו במבנה דמוי פלנקס גדול בן מספר שורות, כאשר הלוחמים המנוסים יוצרים את השורות הראשונות של המבנה הקרבי הזה. במבנה זה, המגנים מוצמדים זה לזה ונוצרת חומה אנושית מבוצרת שקשה לחדור אותה.
הסקסונים לא עשו שימוש נרחב בקשתים. הם ככל הנראה מוקמו מאחורי חומת המגינים או בשורה השנייה של החומה.
פלישתו של ויליאם לאנגליה
ויליאם דה פואטייה מציין כי ויליאם הצליח לגייס את תמיכת האפיפיור אלכסנדר השני במסע לכיבוש אנגליה ולכיבוש הכתר האנגלי, בנוסף לתמיכה דיפלומטית של מנהיגים אירופאים אחרים. ויליאם כינס את כוחותיו בסט-ואלרי-סור-סום שבצרפת והתכונן לחצות את התעלה האנגלית ב-12 באוגוסט, אך הצליחה נדחתה משתי סיבות אפשריות: תנאי מזג אוויר בעייתיים או כדי להימנע מעימות עם הצי האנגלי החזק. ב-28 בספטמבר 1066, ויליאם נחת בחופי פבנסי, כפר קטן בחוף הדרום-מזרחי של מחוז מזרח-ססקס בדרום אנגליה, ימים ספורים לאחר ניצחונו של המלך הרולד על הצבא הוויקינגי תחת המלך הראלד הרדראדה בקרב גשר סטמפורד. מספר מספינותיו של ויליאם הוסטו ממסלולם ונחתו דרומית מפבנסי, שם לחמו כנגד הפירדים המקומיים. עם הגעתם לאנגליה הקימו חייליו של ויליאם טירת עץ בהייסטינגס, ממנה יצאו לפשיטות באזור.
מספרם המדויק של כוחותיו של ויליאם באנגליה, וכך גם הרכב צבאו, אינם ידועים. אומדנים שניתנו על ידי מקורות בני התקופה, נעים מ-14,000 ל-150,000 איש בצבאו של ויליאם. כיום היסטוריונים מעריכים את גודל צבאו מ-7,000 עד 12,000 איש. לפחות מחצית מהצבא הנורמני בהייסטינגס הורכב מחיילי רגלים, והמחצית השנייה מפרשים וקשתים במספר זהה. אחת הבעיות שניצבו בפני ויליאם בהכנות לפלישה לאנגליה, הייתה בגיוס חיילים למסע שהוא מעבר לגבולות השירות לו נדרשו, וכך גם החזקת צבא לתקופת שירות ממושכת. לשם כך הוא נאלץ להסתמך על שכירי חרב רבים, ולהבטיח תגמול יאה לחייליו.
הרולד נע דרומה
כאשר שמע את החדשות על הפלישה הנורמנית, המלך הסקסוני הרולד, שימים ספורים לפני כן הביס את אחיו טוסטיג ואת המלך הראלד בצפון, החל להתקדם במהירות דרומה, אוסף איתו כל צבא אפשרי בדרכו. הוא עצר בלונדון, שם שהה לפחות שבוע לפני קרב הייסטינגס. ב-13 באוקטובר חנה הרולד בגבעת 'קאלדבק', 13 קילומטרים מטירתו של ויליאם בהייסטינגס. כמה דיווחים צרפתיים בני הזמן מציינים כי הרולד שיגר משלחת דיפלומטית לוויליאם, שהעלתה חרס בידה. כוונתו של הרולד להפתיע את הצבא הנורמני כשלה הודות לגששיו של ויליאם, שדיווחו על הגעתו של הצבא האנגלי לדוכס הנורמני. דיווחים סותרים מהמקורות ההיסטוריים מותירים את האירועים שקדמו לקרב בערפל, אך כולם מסכימים כי ויליאם הוביל את צבאו מטירתו היישר לאויב האנגלי. הרולד תפס עמדות מגננה במעלה גבעה סלנית, תשעה קילומטרים מהייסטינגס על הדרך ללונדון, כאשר גבו אל יער אנדרידה ופניו אל משטח בוצי וחלקלק.
הייסטינגס
הקרב החל ב-14 באוקטובר בסביבות השעה תשע בבוקר, ונמשך עד שעות הערב, אך בעוד תמצית הקרב ידועה, פרטי הקרב המדויקים נתונים במחלוקת כתוצאה מהסתירה בין הדיווחים ההיסטוריים השונים אודות הקרב. גודלם של הצבאות בשני הצדדים היה כנראה זהה, אולם הרכבם שונה: בצבאו של ויליאם היו פרשים, רגלים וקשתים רבים, ומנגד צבאו של הרולד התבסס כולו על רגלים עם מעט קשתים. הרגלים האנגלים יצרו מבנה דמוי פלנקס, אשר נקרא חומת מגנים לאורכו של הרכס בו עמדו. חומת המגינים הייתה יעילה ביותר עד כי צבאו של ויליאם נהדף אחורה וסבל מאבדות קשות. כתוצאה, הברטאנים, שהחזיקו את האגף השמאלי של הנורמנים, נכנסו לפאניקה והסתובבו על רגליהם והחלו בורחים לכל עבר. מהמבנה האנגלי פרצו כמה מאות לוחמים אנגליים במרדף אחריהם. ללא חומת המגן שתשמור עליהם, האנגלים הרודפים, בתורם, נשחטו על ידי פרשים נורמנים שיצאו אחריהם. בעוד הפאניקה החלה להתפשט גם לשורות הנורמנים, הצרפתים, והפלמים, שמועה התפשטה כי ויליאם נהרג, אך ויליאם כינס את כוחותיו, וארגן שתי 'נסיגות מדומות' שפיתו את האנגלים לצאת במרדף, ואלו הוקפו על ידי הפרשים הנורמנים וחוסלו. השלב המכריע בקרב הגיע ככל הנראה עת מותו של המלך הרולד, כאשר נסיבות מותו הן נושא למחלוקת גם כיום.
תוצאות הקרב
ביום שלמחרת הקרב, כאשר הניצולים האנגלים הבודדים הגיעו ללונדון, שמעה גית'יה, אמו של הרולד, על מות בנה. היא שלחה הודעה לוויליאם והציעה לו זהב כמשקל גופו של הרולד אם ירשה לה לקבור את בנה כראוי. הוא סירב, מכריז כי הרולד ייקבר על חוף האדמה עליה שמר. ההיסטוריון האנגלי החשוב ויליאם מלמסברי (נולד ב-1095/96 ונפטר בערך ב-1143) כתב כי הרולד נקבר בכנסיית וולת'האם באסקס אותה הקים. כמו כן נוצרו אגדות לפיהן ההרולד לא מת בקרב, אלא ברח והפך לנזיר בעיר צ'סטר.
ההתנגדות הראשונה לוויליאם לא איחרה לבוא. בעקבות קרב הייסטינגס, הוכר אדגר אתלינג, בנו של אדוארד הגולה כמלך החוקי של אנגליה על ידי הוויטנגמוט, בתמיכתם של הרוזנים אדווין ומורקיר, איש הדת האנגלי סטיגנד, וארכיבישופי קנטרברי ויורק. ויליאם לפיכך החל לצעוד ללונדון. הוא הביס צבא אנגלי שהתקיפו בסאות'וורק, אך קצרה ידו מלהסתער על גשר לונדון, והוא נאלץ לצעוד בדרך פתלתלה לעבר הבירה. ויליאם חצה את התמזה, משם התקדם ללונדון מכיוון צפון-מערב, ככל הנראה כדי לפגוש בתגבורת נורמנית שנחתה בפורטסמות'. הוא הביס עוד כוחות אנגלים שנשלחו מלונדון, בטרם נכנעו בפניו המנהיגים האנגלים בעיירה ברקהמסטד. ויליאם הוכתר כמלך אנגליה בחג המולד של 1066, במנזר וסטמינסטר. בעקבות כיבוש אנגליה זכה ויליאם לתואר "הכובש" והחל את שושלתו באנגליה.
מרידות ראשונות
למרות כניעתה של האצולה האנגלית, התנגדות למלכה החדש של אנגליה נמשכה למספר שנים. ויליאם שב לנורמנדיה ב-1067 והותיר את השליטה באנגליה בידיו של אחיו למחצה אודו, ובאחד מתומכיו הקרובים ביותר, ויליאם פיטצאוסברן. באותה שנה תקפו מורדים מקנט ללא הצלחה את טירת דובר. אידריק הפראי, מגנאט מחוז שרופשייר, הוביל התקוממות במערב מורסיה בעזרתם של השליטים הוולשים של פוויס וגוויניד'. מאורעות אלו אילצו את ויליאם לשוב לאנגליה, וב-1068 הוא צר על המורדים באקסטר - ביניהם הייתה גם גית'יה, אמו של הרולד - והצליח לשאת ולתת על כניעתה של העיר. במאי הוכתרה למלכה מתילדה, אשתו של ויליאם, במנזר וסטמינסטר, סמל לביסוס כוחו העולה של ויליאם בזירה הפוליטית האירופאית. מאוחר יותר באותה שנה הובילו הרוזנים מורקיר ואדווין מרד נוסף במורסיה בסיוע ולשי, כאשר במקביל החל מרד בנורת'מבריה, אזור שטרם נכבש בידי הנורמנים, בעידודו של רוזן נורת'מבריה גוספטריק שמונה זה מכבר לתפקיד. מרידות אלו גוועו במהרה כאשר החל ויליאם לפעול כנגדם; מורקיר ואדווין נכנעו פעם נוספת, בעוד גוספטריק נמלט לסקוטלנד. בניו של הרולד, שמצאו מקלט באירלנד, פשטו מהים על סאמרסט, דבון, וקורנוול.
המרידות של 1069
הצפון שב ועורר צרות בתחילת 1069, כאשר מורדים הרגו את רוברט דה קומינה (Robert de Comines) הנורמני, שנתמנה לרוזן נורת'מבריה, יחד עם מאות מחייליו. למורדים הצטרפו אדגר אתלינג יחד עם גוספטריק מסקוטלנד, ועד מהרה הם צרו על העיר יורק ועל הטירה הנורמנית ביורק. המלך ויליאם נחפז צפונה עם צבא, טבח במורדים והביא את המרד לסיומו. אדגר נמלט חזרה לסקוטלנד, ויליאם הקים טירה שנייה ביורק, וחיזק את כוחותיו בנורת'מבריה בטרם שב דרומה. התקוממות מקומית נוספת רוסקה על ידי חיל המצב ביורק, ופשיטה נוספת של בניו של הרולד הובסה בדבון. באוגוסט או ספטמבר 1066 שלח סווין השני מדנמרק צי בן 240 עד 300 ספינות לחופה המזרחי של אנגליה; הוא פשט ובזז מספר ערים, ביניהם נורפוק, איפסוויץ', ודובר. לדנים הצטרפו אדגר, גוספטריק וגולים אחרים מסקוטלנד, ויחדיו עלה בידיהם להביס את חיל המצב ביורק ולהשתלט על נורת'מבריה.
באותה העת התלקחה התנגדות נוספת במערב מורסיה, שם תקפו כוחותיו של אידריק ה'פרוע' את שרוסברי, בעזרתם של בעלי ברית ולשים ומורדים משרופשייר וצ'שייר. בדרום-מערב הצליח חיל המצב הנורמני באקסטר להדוף מורדים מדבון ומקורנוול. בינתיים תקף ויליאם את הדנים, והדף אותם לגדה הצפונית בלינקולנשייר. הוא הותיר את אחיו למחצה רוברט ממורטיין להשגיח על הדנים, וחצה את הרי פנין כדי לדכא את המורדים בסטפורד. אז חזר ויליאם להתמודד עם הדנים, כבש את יורק, ושילם להם תמורת עזיבתם את אנגליה. במהלך חורף 1069–1070 דכאו כוחותיו של ויליאם את המורדים בנורת'מבריה, תוך שהם מחריבים את האזור. ויליאם חגג את חג המולד ב-1069 ביורק כסמל לביסוס מרותו מחדש על הצפון.
לאחר שהבטיח את כניעתו של גוספטריק והניס את אדגר ותומכיו הנותרים חזרה לסקוטלנד, שב ויליאם בתחילת 1070 למורסיה כדי לרסק התנגדות שעוד נותרה באזור, בטרם שב לדרום. בחג הפסחא הוכתר ויליאם מחדש על ידי שליח של האפיפיור, פעולה סימבולית שהצהירה על זכותו על הממלכה האנגלית. הוא פעל להדיח הגמונים מהכנסייה, הבולט מביניהם הוא סטיגאנד, ארכיבישוף קנטרברי, והחליפם באנשי אמונו. בנוסף לכך, הוא החרים חלק מהעושר של האצילים האנגלים שנאגרו במנזרים.
1070
ב-1070 התכחש סווין השני מדנמרק להסכם עם הנורמנים שקבע את נסיגת הדנים מאנגליה, ותפס פיקוד אישי על צי פלישה חדש. הוא נחת עם חייליו במזרח אנגליה ותכנן לשתף פעולה עם מורדים מקומיים, אולם עד מהרה הסכים בשנית לקבלת מס מויליאם תמורת עזיבתו את אנגליה. לאחר הסתלקותם של הדנים המשיכו המורדים המקומיים לעורר מהומות. הרוזנים מורקיר ואדווין פנו פעם נוספת כנגד ויליאם, אדווין נבגד במהרה ונהרג, ואילו מורקיר הגיע לעיירה אילי, שם הצטרפו אליו מורדים גולים מסקוטלנד. ויליאם הוביל צבא כנגד המורדים, ובתום מספר ניסיונות כושלים הצליח סוף סוף להביסם, ובכך סיים למעשה את ההתנגדות האנגלית לנורמנים.
התנגדות אחרונה לוויליאם
לאחר הכיבוש הנורמני של אנגליה, המלך הסקוטי מלקולם השלישי פלש לא אחת לצפון אנגליה בניסיון לנצל את אי השקט ששרר בממלכה לטובתו. ב-1072, לאחר ששב לאנגליה, אסף ויליאם צבא וצי ותקף את דרום סקוטלנד. מלקולם נאלץ לחתום על הסכם שלום בו הוא הסכים לסלק את אדגר אתלינג ממלכתו, והפך בעצם לואסל של ויליאם. ב-1075, בעת היעדרו של ויליאם מאנגליה, רוזן נורפלוק ורוזן הרהפורד קשרו קשר להדחת ויליאם מהשלטון, מסיבות שאינן ברורות. מספר לורדים בריטונים הציעו את תמיכתם. הכוחות הנורמנים הצליחו לכתר את רוזן נורפלוק בנורוויץ', שנתפס והוגלה לבריטני, ולשבות את רוזן הרהפורד. באותה עת הוביל אחיו של מלך דנמרק, קאנוט הרביעי, צי דני בן 200 ספינות לאנגליה כדי לתמוך במורדים לפי בקשתם, אולם הוא איחר את המועד ושב לדנמרק.
השלטון הנורמני באנגליה
עם כיבושה של אנגליה, הנורמנים, שהיו מיעוט ביחס לאוכלוסייה הילידית האנגלית (הערכות ההיסטוריונים הן 8,000 מתיישבים נורמנים באנגליה) נתקלו בלא מעט אתגרים במשילות. תומכיו של ויליאם ציפו וכך גם קיבלו אדמות ותארים תמורת שירותם עבורו, ברם ויליאם קבע בעלות על כל האדמות באנגליה ושמר לעצמו את הזכות להעבירן כפי שמצא לנכון. כדי לתגמל את תומכיו באדמות החרים ויליאם את האחוזות של הלורדים האנגלים שלחמו ונהרגו יחד עם הרולד בהייסטינגס. מעשים אלו של ויליאם הובילו למרידות, שתוצאותן היו עוד החרמת אדמות, והדבר נמשך כחמש שנים לאחר הייסטינגס. במטרה לדכא את המרידות ולמנוע נוספות הקימו הנורמנים טירות וביצורים במספרים חסרי תקדים באנגליה.
תוצאות הכיבוש
אחת מהתוצאות הישירות של הכיבוש הנורמני היה חיסולה הכמעט מוחלט של האריסטוקרטיה האנגלית הישנה ואובדן השליטה האנגלית על הכנסיות הקתוליות באנגליה. ויליאם נישל באופן שיטתי בעלי אדמות אנגלים והעניק את רכושם לתומכיו. ספר יום הדין מתעד בקפדנות את ההשפעה האדירה שהיו להפקעות הללו, ומוסר כי ב-1086 רק 5 אחוזים מהאדמות דרומית לנהר הטיז נותרו בידי אנגלים. האוכלוסייה הילידית גם סולקה מתפקידים בכנסייה ומתפקידים ממשלתיים. לאחר 1075 הוחזקו כל הרוזנות בידיהם של נורמנים, כאשר האנגלים לעיתים מתמנים לשריפים.
הגירה אנגלית
עם הכיבוש הנורמני נמלטו אנגלו-סקסונים רבים, ביניהם בני אצולה, לסקוטלנד, אירלנד ואף לסקנדינביה. חלק ממשפחתו של המלך הרולד מצאה מקלט באירלנד, משם יצאה לפלישות לא מוצלחות לאנגליה. ב-1070 יצאה קבוצה גדולה של אנגלו סקסונים את אנגליה בצי בן 235 ספינות לעבר האימפריה הביזנטית, שהפכה ליעד פופולרי לאצילים ולחיילים אנגליים מאחר שהביזנטים נזקקו לשכירי חרב. חלק מהמהגרים האנגלים בביזנטיון התיישבו באזורי הספר שעל הים השחור, והקימו ערים עם השמות האנגלים ניו-יורק או ניו-לונדון.
המערכת הממשלתית
מערכות הממשל באנגליה הסקסונית קודם לפלישה הנורמנית היו מתוחכמות יותר מאלו שבנורמנדיה. אנגליה כולה חולקה למחוזות מנהליים שנקראו שייר, אשר נוהלו בידי שריפים וכדומה. בעוד למרבית הממשלות בימי הביניים לא היה מושב קבע, לאנגליה הסקסונית היה משרד אוצר קבוע בווינצ'סטר. אחת הסיבות לחוסנה של הממלכה האנגלית היה עושרה, שבסיסה היה מערכות המיסוי שכללה מס על אדמות. גם שיטת המטבע הסקסונית הייתה טובה ממרבית המטבעות שהיו בשימוש בצפון-מערב אירופה.
שפה
תוצאה נוספת של הכיבוש הייתה הכנסת השפה האנגלו-נורמנית כשפה של המעמדות השולטים באנגליה. השפה האנגלית ספגה לתוכה מילים צרפתיות, והשמות הצרפתיים כמו ויליאם, ריצ'רד, ורוברט החליפו את השמות האנגלו-סקסים. ההשפעה הנורמנית על שמות אתרים או מקומות לעומת זאת הייתה פחותה מאוד. אין זה ידוע באיזו מידה הנורמנים למדו את השפה המקומית; ויליאם עצמו לא שלט בשפה האנגלית ולמשך המאות הבאות האנגלית לא הייתה מובנת במידה גבוהה על ידי האצולה.
חברה
ההשפעה העיקרית של הכיבוש על החברה האנגלית הייתה חיסולה של העבדות באנגליה, שנעלמה לחלוטין באמצע המאה ה-12. אף שהעבדות לא הוצאה מחוץ לחוק, הסיבות העיקריות לירידה בתופעה היו ככל הנראה בגלל עמדת הכנסייה והעלות של החזקת העבד.
זוסקלאס, מלך אקסום
זוסקלאס (ביוונית עתיקה: Ζωσκάλης) היה מלך אקסום. שלט סביב שנת 100 לערך, הוא ידוע בעיקר דרך הספר "פֶריפְּלוּס הים האריתראי" (פריפלוס - קובץ הוראות שיוט):
על פי "השיוט בים האריתראי", שליט אקסום שלט גם על שתי ערי נמל חשובות: אדוליס (ליד מאסאווה של היום) וארסינוי (אסאב של היום). בספר מוזכר שבממלכה הייתה ספרות יוונית ענפה:
חלק מההיסטוריונים מזהים את זוסקלאס עם המלך זה חקלה מרשימת שליטי אתיופיה, היסטוריונים אחרים לעומת זאת טוענים שאין מספיק מידע לזיהוי זה, ולא ידוע אם מלך זה היה מלך אקסום או פשוט שליט מקומי שעיקר כוחו היה בעיר אדוליס.
יחסי לטביה–סן מרינו
יחסי לטביה–סן מרינו הם היחסים הדיפלומטיים שבין רפובליקת לטביה לבין הרפובליקה המרוממת של סן מרינו.
הסכמים דיפלומטיים
בין המדינות נחתמו שני הסכמים דיפלומטיים:
חואקין רודריגו
חואקין רודריגו וידרה (בספרדית: Joaquín Rodrigo Vidre; 22 בנובמבר 1901 – 6 ביולי 1999) היה מלחין ופסנתרן ספרדי. יצירתו המפורסמת ביותר היא קונסיירטו דה ארנחואס – קונצ'רטו לגיטרה קלאסית ותזמורת.
ביוגרפיה
רודריגו נולד בסגונטו והתעוור בגיל שלוש כתוצאה ממחלת אסכרה. הוא התחיל ללמוד מוזיקה בוולנסיה והמשיך בפריז, אצל פול דיקא. אחרי תקופה קצרה בספרד חזר לפריז ללמוד מוזיקולוגיה.
היצירה "Cinco Piezas Infantiles" זיכתה את רודריגו בפרס הלאומי של ספרד לתזמורת בשנת 1925.
ב-19 בינואר 1933 נשא לאישה את ויקטוריה קמחי, פסנתרנית ממוצא יהודי-טורקי.
את יצירתו המפורסמת ביותר, ה"קונסיירטו דה ארנחואס", כתב בפריז בשנת 1939. זהו קונצ'רטו לגיטרה קלאסית ותזמורת. הפרק השני והאיטי מבין שלושת פרקי היצירה, האדג'ו, הוא אחד המוכרים במוזיקה הקלאסית של המאה ה-20, ונגינת הגיטרה משתלבת בו הדדית עם קרן אנגלית. פרק זה אף זכה לביצוע של נגן הג'אז מיילס דייוויס ולעיבוד מפורסם של פסנתרן הג'אז צ'יק קוריאה - Spain.
הצלחת היצירה הזו הביאה עמה הזמנות מכמה וכמה סולנים ידועי שם, ביניהם החלילן ג'יימס גולוויי והצ'לן ג'וליאן לויד ובר. ה"קונסיירטו אנדאלוס" שלו, לארבע גיטרות ותזמורת, נכתב לפי הזמנתו של סלדוניו רומרו לביצוע על ידיו עם שלושת בניו.
בתו של רודריגו, ססיליה, נולדה ב-27 בינואר 1941. מאז 1947 כיהן כפרופסור לתולדות המוזיקה בחוג על שם מנואל דה פאיה, בפקולטה למדעי הרוח באוניברסיטת קומפלוטנס במדריד.
בשנת 1991 העניק המלך חואן קרלוס הראשון לרודריגו את תואר האצולה "מרקיז גני ארנחואס". הוא זכה בפרס נסיך אסטוריאס היוקרתי בשנת 1996 (המקבילה הספרדית לפרס נובל). ממשלת צרפת העניקה לו בשנת 1998 את תואר אביר מסדר האמנויות והספרות.
רודריגו מת בשנת 1999 במדריד. הוא ואשתו ויקטוריה נטמנו בבית הקברות בארנחואס.
מחול הדבורה
בדבוראות ובאתולוגיה, מחול הדבורה הוא ריקוד בצורת הספרה שמונה של דבורת הדבש. באמצעות המחול יכולות דבורים שהצליחו לאתר מקורות צוף לשתף את חברותיהן לכוורת במידע על הכיוון והמרחק לקבוצות של פרחים המניבים צוף, אבקת פרחים או שניהם, ולמקורות מים. בכך מהווה מחול הדבורה מנגנון שבו סיירות מזון מוצלחות יכולות לגייס דבורים אחרות במושבה שלהן לבקר באתרים טובים לאיסוף מקורות מזון שונים. ישנו גם מחול שהוא שלב ביניים בין השניים, עבור מידע על מקורות מזון במרחק בינוני.
בעבר נהגו לחשוב שלדבורים יש שני מחולות גיוס נפרדים: ה"ריקוד העגול" (round dance), וה"הריקוד המפותל" (waggle dance), הראשון לציון מטרות קרובות והשני לציון מטרות רחוקות, אך כיום ידוע כי ה"ריקוד העגול" הוא פשוט ריקוד מפותל שבו הקטע הפתלתל קצר מאוד. האתולוג האוסטרי קרל פון פריש היה הראשון שפענח את משמעות מחול הדבורה, והדבר זיכה אותו בפרס נובל לפיזיולוגיה או לרפואה.
תיאור
המחול כולל ריצה תוך התוויית תבנית הספרה שמונה. ריצה פתלתלה (שלב הריקוד הפתלתל) המלווה בפנייה לימין על מנת לחזור לנקודת ההתחלה (שלב החזרה), שוב ריצה פתלתלה המסתיימת בפנייה במעגל לשמאל, וכך הלאה תוך החלפה קבועה בין פניות לימין לפניות לשמאל לאחר שלב הריקוד הפתלתל. שלב הריקוד הפתלתל במחול הוא החלק המרשים והאינפורמטיבי ביותר במחול הדבורה.
קיים מתאם מקורב בין הכיוון ומשך הזמן של הריקוד הפתלתל לבין הכיוון והמרחק של קבוצת הפרחים אליה מנסה הדבורה לכוון את הדבורים האחרות. פרחים המצויים בקו ישר עם השמש מיוצגים על ידי ריקוד פתלתל בכיוון כלפי מעלה על חלות הדבש האנכיות. המרחק בין הכוורת לבין המטרה מיוצג על ידי משך הזמן של הריקוד הפתלתל. ככל שהמטרה רחוקה יותר, כך נמשך שלב הריקוד הפתלתל יותר זמן, בקצב של כ-75 מילישניות ל-100 מטרים.
באופן מפתיע מסוגלות הדבורים הרוקדות ששהו בכוורת זמן ממושך לשנות את זווית המחול שלהן על מנת להתאימה לשינוי שחל בינתיים בזווית שבין השמש לקבוצת פרחי המטרה.
קאמאז נאברז'ניה צ'לני (כדורגל נשים)
קאמאז נאברז'ניה צ'לני הוא מועדון כדורגל נשים רוסי מהעיר נאברז'ניה צ'לני שבטטרסטן. נוסד בשנת 1992 ומתמודד באליפות רוסיה מאז 1996. המועדון הוקם בתמיכת הנהלת מפעלי KamAZ.
היסטוריה
מועדון הכדורגל הוקם בספטמבר 1992 על ידי אדוארד נוויקין בשם טורפדו AZ. בשנת 1993 ערכה טורפדו-AZ את הופעת הבכורה שלה בליגה השנייה באליפות רוסיה. לאחר שניצחה 4 משחקים, 3 שוויונות ו-5 הפסדים, הקבוצה סיימה במקום השלישי.
בשנת 1994 הקבוצה עברה שינויים גדולים בשל העובדה שבעיריית נאברז'ני צ'לני הוחלט להקים קבוצת נשים חזקה עם סיכוי להצטרף לליגת העל. המועדון קיבל שם חדש "KAMAZ-AZ", הוזמן מאמן חדש - אלכסנדר שגוב ומספר שחקניות כדורגל מנוסות.
הקבוצה הצליחה לזכות בטורניר בליגה השנייה. מלכת השערים הייתה ילנה קונונובה, שכבשה 46 שערים ב-19 משחקים. בשנת 1995, כשהיא סיימה במקום השני בליגה הראשונה, קיבלה הקבוצה את הזכות לשחק בפרמיירליג, שם בשנת 1996 היא סיימה במקום השביעי, אלא שלאחר מכן היא פורקה בגלל חוסר מימון.
יאן בוקהורסט
יאן בוקהורסט או יוהאן בוקהורסט (בהולנדית: Jan Boeckhorst; 1604 – 21 באפריל 1668) היה צייר בארוק פלמי יליד גרמניה. הוא היה אמן רב סגנונות שהפיק ציורים בנושאי היסטוריה, סצינות ז'אנר ודיוקנאות. סגנונו הושפע משלישיית ציירי הבארוק המובילים באנטוורפן פיטר פול רובנס, אנתוני ואן דייק וג'ייקוב ג'ורדנס. בוקהורסט עבד גם כמעצב שטיחים.
ביוגרפיה
יאן בוקהורסט נולד במינסטר שבווסטפאליה. הילד השני מבין שתים-עשרה ילדים. משפחתו הייתה שייכת לאזרחיה המכובדים של מינסטר (Honoratioren) ואביו היינריך היה זמן מה ראש עיריית מינסטר. יאן בוקהורסט הפך לחבר במסדר הישועי בגיל 17. הוא החל את לימודיו האמנותיים רק כשהיה בן עשרים ושתיים.
באמצע שנות ה-20 של המאה ה-17 עבר בוקהורסט לאנטוורפן ככל הנראה ללמוד אצל פיטר פול רובנס. אין ראיות מוצקות לכך שבוקורסט למעשה למד אצל רובנס, אלא רק הצהרה על כך של אחיינו של רובנס פיליפ. עם זאת, מערכת יחסים קרובה בין האמנים בשנות ה-30 מתועדת. בוקהורסט ככל הנראה גם התאמן בקצרה עם ג'ורדנס במהלך שהותו של רובנס בלונדון בסוף שנות ה-20. באנטוורפן, בוקהורסט נודע בשמו "לאנג ג׳ון", בגלל קומתו הגבוהה.
משנת 1626 עד 1635 בוקהורסט עבד על מענק ששילם הסוחר לודוויק דה רומר כדי להשלים 26 עבודות עבור קפלה במנזר הפלקון במרכז אנטוורפן (או עבור הקפלה הקדושה בסנט ג'וזף במנזר אנטוורפן בסנט אוגוסטין). בין 1627 ל־1632 הוא ככל הנראה עבד קרוב עם אנתוני ואן דייק שהיה באותה תקופה באנטוורפן לאחר שהות ארוכה בארצות אחרות. שני האמנים שיתפו פעולה ביצירות אמנות אינדיבידואליות בעוד שבוקהורסט הפיק גם עותקים אחרי ואן דייק. יאן בוקהורסט הפך לחבר בגילדת לוקאס הקדוש באנטוורפן בשנים 1633–1634. הוא שיתף פעולה באופן קבוע עם רובנס באמצע שנות ה-30 של המאה ב-17. הוא עבד לראשונה על הקישוטים באנטוורפן לקבלות פנים בשנת 1635 של המושל החדש הקרדינל ההולנדי. רובנס היה האחראי הכללי על הפרויקט הזה. בוקהורסט תרם אלמנטים ארכיטקטוניים עבור "קשת איזבלה" ודמויות בשיתוף פעולה עם ג'רארד סשרס.
בוקהורסט נסע לאיטליה בשנת 1635. הוא חזר לאנטוורפן בשנים 1636–1638 שיתף פעולה עם בית המלאכה של רובנס להכנת קישוטים מיתולוגיים לביתן הצייד טורה דה לה פרדה של מלך ספרד פיליפ הרביעי ליד מדריד. לפרויקט זה צייר יאן בוקהורסט קישוטים לאחר רישומי שמן מאת רובנס.
בשנת 1639 נסע בוקהורסט שוב לאיטליה והתגורר ברומא. ברומא הוא הצטרף ככל הנראה לחבורת האמנים ההולנדים והפלמיים ברומא המכונה בנטפוכלס. היה מנהג בקרב הבנטפוכלס לאמץ לאמן כינוי. כינויו של בוקהורסט היה אולי "דוקטור פאוסטוס".
תאריך חזרתו לאנטוורפן אינו ידוע בוודאות וההערכות משתנות בין 1639 ל־1649. [2] ידוע כי הוא השלים כמה עבודות לא גמורות של רובנס לאחר מותו של רובנס בשנת 1640. לאחר שובו לאנטוורפן קיבל מספר עבדות ממוסדות דתיים בפלנדריה כולל עבור כנסיית סנט ג'יימס בברוז' וכנסיית סנט מיכאל וסנט ג'יימס בגנט.
יאן בוקהורסט נפטר ב־21 באפריל 1668 באנטוורפן שם נקבר בכנסיית סנט ג'יימס. האוסף הגדול שלו נמכר לאחר מותו במכירה שנמשכה שישה ימים וגייס את הסכום של 6,026 גילדן הולנדי. האוסף שלו כלל מערך שלם של רישומים מוקדמים של רובנס.
אנצ'יסחטי
אנצ'יסחָטי (בגאורגית: ანჩისხატი) נקראת גם "הבזיליקה אנצ'יסחטי של מריה הקדושה" היא הכנסייה העתיקה ביותר בטביליסי, גאורגיה. היא מתוארכת למאה השישית, ובחלקה הגדול נשתמרה באדריכלות המקורית שלה.
יאן בוקהורסט
כללי
, בוקהורסט היה צייר רב-תכליתי שהפיק ציורים היסטוריים בנושאים דתיים ומיתולוגיים, יצירות אלגוריות, סצינות ז'אנר ודיוקנאות. בוקהורסט עבד גם כמעצב לשטיחים. ידוע שהוא תכנן שמונה שטיחי קיר על המיתוסים של אפולו. במוזיאון מון-דה-פיטה בברגוס נשמרים 8 רישומים מקדימים לסדרת שטיחי קיר אפולו זו.
אנצ'יסחטי
היסטוריה
על פי רישומים גאורגים עתיקים, הכנסייה נבנתה על ידי דאצ'י, מלך איבריה (522-534 לערך), שהפך את טביליסי לעיר בירה. פירוש השם הוא הצלמית של אנצ'י (ანჩი). כאשר חאטי (ხატი) פירושו ציור או צלמית. הצלמית של המושיע בת המאה ה-12 נטמנה על ידי הצורף בקה אופיזרי במנזר אנצ'י בטאו-קלארג'תי, צפון טורקיה כיום. הצלמית הועברה לטביליסי בשנת 1664 כך שלא הושמדה על ידי הפלישה העות'מאנית, ונשתמרה במשך מאות שנים בכנסיית מריה הקדושה. כיום הצלמית מוצגת במוזיאון האמנות של גאורגיה.
יאן בוקהורסט
כללי
בוקהורסט סיפק גם עיצובים למו"לים באנטוורפן. בתחילת שנות ה-50 של המאה ה-17 סיפק מספר עיצובים, שכולם נחרטו על ידי קורנליס גאלה הצעיר ופורסמו על ידי הוצאת פלנטין באנטוורפן.
אנצ'יסחטי
היסטוריה
על יד הכנסייה ישנו מגדל פעמונים מלבנים, שנבנה על ידי הקתוליקוס-פטריארך דומנטי בשנת 1675. מראה הכנסייה השתנה לחלוטין בשנות השבעים של המאה ה-19. משנת 1958 ועד שנת 1964 נערכו עבודת שחזור, ששינו את מראה הכנסייה למראה שהיה לה במאה ה-17.
יאן בוקהורסט
כללי
נותרו רק שלושה ציורים חתומים ומתוארכים (מתוארכים בין 1646 ל־1660) וחמישה המתוארכים בין השנים 1659–1666. הציור החתום הראשון, "מדונה וילד עם סנט ג'ון", מתוארך 1646, כעשרים שנה לאחר הגעתו לאנטוורפן. בגלל מספרם הקטן של ציורים חתומים, קשה היה לייחס בודואות עבודות לבוקהורסט, וכמה ייחוסים הם בעייתיים בקרב היסטוריוני אמנות.
שיתופי פעולה
כפי שהיה נהוג בקרב ציירי אנטוורפן, בוקהורסט שיתף פעולה לעיתים קרובות כצייר דמויות על קומפוזיציות עם ציירי הנוף יאן ווילדנס ויאן ברויגל הבן וצייר הטבע הדומם פרנס סניידרס. דוגמה לכך הוא הציור "איכרים היוצאים לשוק" בו שיתף פעולה עם פרנס סניידרס. סצנת הז'אנר הזו, המשמשת גם כאלגוריה של ארבעת האלמנטים, היא בסדר גודל מונומנטלי בגובה 217.5 ס"מ ורוחב 272.5 ס"מ. היצירה מראה את השפעת ציורי הז'אנר של ג'ורדנס. ייתכן שבוקהורסט שיתף פעולה עם ציירי סגנון גרלנד - סגנון מיוחד של טבע דומם שפותח באנטוורפן על ידי יאן ברויגל האב, בשיתוף עם הקרדינל האיטלקי פדריקו בורומאו בראשית המאה ה-17. הז'אנר התחבר בתחילה לדימויים הוויזואליים של התנועה נגד הרפורמציה והיה כרוך בדרך כלל בשיתוף פעולה בין צייר דיוקנאות לצייר טבע דומם. לא ניתן לייחס בוודאות שום שיתופי פעולה עם בוקהורסט וסגנון זה.
על פי ההערכה, בוקהורסט ביצע שינויים ביצירותיו של רובנס. הוא עשה זאת בציור שצייר רובנס בסביבות שנת 1613 בשם "המלך דוד מנגן בנבל". ציור נוסף של רובנס ב-1616/17, ששינה בוקהורסט בסביבות 1640/41 היה ראשו של אדם מזוקן בפרופיל אוחז בדמות ברונזה. לאחר סוף שנות השלושים של המאה ה-17 נראה ששיתופי הפעולה עם בוקהורסט פסקו.
דיוקנאות
דיוקנאותיו של בוקהורסט מושפעים מאנתוני ואן דייק וקורנליס דה-ווס, שני ציירי הפורטרטים המובילים במחצית הראשונה של המאה ה-17. מדי פעם הוא צייר דיוקנאות קבוצתיים מלאי חיים. כמה מהדיוקנאות הקבוצתיים הגדולים שלו, כמו דיוקן משפחה, הם בסגנון קורנליס דה-ווס, אך יותר ספונטניות.
הדיוקנאות הקבוצתיים המרכזיים שלו הם בדגש של קשרים משפחתיים חזקים. בוקהורסט היה מיומן בתיאור הדוגמניות שלו באופן ספונטני ומלא חיים. דיוקנאותיו הם בעלי אופי לא פורמלי.
עבודות מאוחרות יותר
עבודותיו המאוחרות משנות ה-50 וה-60 של המאה ה-17 כוללות יצירות מזבח רבות לכנסיות ברחבי פלנדריה ועיצובים מצוירים לשטיחים. השפעה על דמויותיו מעבודת ואן דייק והשימוש בצבעים, כמו בציור "שיוליסס מגלה שאכילס לבוש כנערה", בולטת גם ביצירות מתקופה זו.
מחמל"י
מחמל"י - מרכז חקר, מידע וסיוע ליונקים ימיים בישראל היא עמותה המוקדשת לשימור אוכלוסיות היונקים הימיים והסביבה הימית לחופי ישראל באמצעות מחקר, חינוך, העלאת מודעות ציבורית וקידום חקיקה. מרכז העמותה במושב מכמורת.
מחמל"י נוסדה בשנת 1994 בשם יד ליונק הימי, נרשמה כעמותה בתחילת 1995 ושינתה את שמה לשם הנוכחי בשנת 2000. המרכז פועל בחסות המכון ללימודי ים ע"ש ליאון רקנאטי באוניברסיטת חיפה.
לפיד (יישוב)
לפיד הוא יישוב קהילתי השייך למועצה אזורית חבל מודיעין והיישוב הגדול במועצה. היישוב שוכן בשפלת יהודה, בצמוד ל, בין מודיעין-מכבים-רעות למודיעין עילית. נוסד על ידי צבי סלאח צביקה ומזל כהן. בלפיד מתגוררים כ-2,300 תושבים (נכון לשנת 2022).
היסטוריה
שנה לאחר הקמתו, הוצע לאחד את לפיד עם כפר האורנים (נקרא אז "גבעת אהוד"), שהיה בשלבי הקמה בצמוד ללפיד ומצידו השני של הקו הירוק. הרעיון היה להפוך את השניים ליישוב אחד, בן כ-3,000 יחידות דיור, שישתרע משני צדי הקו הירוק. האיחוד לא בוצע, אך בפועל שני היישובים הפכו שטח אורבני רציף.
את התשתיות ביישוב הקימה החברה הממשלתית "ערים", אך תשתית הביוב שלו לא הושלמה כראוי וחמש שנים לאחר הקמתו, השפכים שלו זיהמו את נחלי האזור וחלחלו לתוך מי התהום.
תוך שנים ספורות מהקמתו הפך היישוב למקום מגורים פופולרי, ומחירי המגרשים והבתים בו זינקו בעשרות אחוזים.
בשנת 2009 הושלמה בלפיד הקמתו של פארק ציבורי.
חינוך
בלפיד פועל בית ספר יסודי אחד, "לפיד המ"ה". שם בית הספר הוענק לו על שם 45 לוחמי הפלמ"ח שלחמו באזור ונפלו בקרב חירבת כוריכור - קרב עקוב מדם במלחמת העצמאות, שהתרחש באזור הסמוך לשטח בו הוקם בית הספר.
בבית הספר לפיד המ"ה לומדים תלמידים המגיעים אליו מן היישובים הסמוכים שילת וכפר רות ובעבר, גם מכפר האורנים, לפני שהוקם בו בית ספר יסודי. בוגרי בית-הספר היסודי המשיכו בלימודיהם בבתי הספר העל יסודיים הראשיים במודיעין. החל משנת 2010 בוגרי בית הספר היסודי לומדים בבית הספר "נחשון", השייך למועצה המקומית ונמצא ביישוב שוהם.
בלפיד פועל שבט צופים, "שבט לפיד" שהוקם בשנת 2000.
ط
האות טַא (בערבית: طاء) היא האות השש-עשרה באלפבית הערבי. לפניה באה האות ض|דאד ואחריה האות ظ|ט'א.
טא מייצגת את העיצור /tˤ/, כלומר גרסה מלועלעת של העיצור /t/ (כמו טי"ת בהגייתה המקורית שנשמרה בפי עדות המזרח, או מעין ט|טי"ת משולבת עם ע|עי"ן מזרחית). טא היא אחד מחמשת העיצורים הנחציים (האחרים הם ص|צאד, ض|צ'אד, ظ|ט'א וق|קאף), והיא הגרסה הנחצית של ت|תא.
האות מתחברת מצד ימין וגם מצד שמאל, כמו בשאר האותיות למעט דוד'ארז.
מקור האות טא ב"טת" הפניקית, ויש לה מקבילות בחלק מהאלפביתים:
שטיח שרפינסקי
שטיח שרפינסקי הוא פרקטל שיצר המתמטיקאי הפולני ואצלב שרפינסקי בשנת 1916, שנה לאחר משולש שרפינסקי.
ניתן לבנות את השטיח על ידי חיתוך ריבוע ל-9 תת-ריבועים שווים בגודלם בתבנית של 3X3 תוך סילוק הריבוע המרכזי, והמשך רקורסיבי עד אינסוף. סילוק החלק הפנימי מותיר תמיד קבוצה סגורה והשטיח הוא קבוצת כל החיתוכים. לפי משפט היינה-בורל קבוצה זו היא קבוצה קומפקטית.
טכניקה דומה בשלושה ממדים המבוססת על קוביות יוצרת את ספוג מנגר.
ממד האוסדורף או המימד הפרקטאלי של השטיח שווה ל-
השטיח הוא הכללה אחת של קבוצת קנטור לשני ממדים ועוצמתו היא עוצמת הרצף. ההכללה השנייה היא אבק קנטור. עם זאת במידת לבג שטח השטיח הוא אפס: בתהליך אינסופי שטחו "מתרוקן".
הוכח שהפיזור בהילוך מקרי בשטיח שרפינסקי איטי יותר מאשר בתנועת בראון .
חישוב שטחו של השטיח
יהי x אורך צלע הריבוע ו-y מספר הצעדים, נוסחת שטח השטיח היא:
לדוגמה, ריבוע שאורכו 100 מטר ושטחו 10000 מ"ר, יקטן לאחר שני צעדים ל:
ככל שמספר הצעדים יגדל, השטח יקטן.
תוכנית מחשב
יישומון בשפת ג'אווה ליצירת שטיח שרפינסקי באמצעות מתודה רקורסיבית:
מיכאל סוויסה
מיכאל סוויסה (נולד ב-9 בינואר 1996) הוא ראפר ופזמונאי ישראלי.
ביוגרפיה
סוויסה הוא בנו של השחקן מאיר סוויסה ושל רותי, בתה של הזמרת יפה ירקוני. לו אחות ואח, ישי סוויסה. הוריו התגרשו בילדותו, אימו עברה עמו ועם שני אחיו לארצות הברית למספר שנים, ולאחר מכן שבו לגור בתל אביב. סוויסה לא התגייס לצה"ל מסיבות בריאותיות-נפשיות.
בשנת 2014 סוויסה החל את דרכו עם השיר "קרב מגע".
בשנת 2016 התארח בקליפים הומוריסטיים בתוכנית "לילה טוב עם אסף הראל", ששודרה בערוץ 10. בנוסף ב-2016, הוציא סוויסה את אלבומו הראשון "#סוויסהלנצח", בו אירח אמנים שונים כמו איתי לוקץ' ואורי שוחט. בשנת 2017 הוציא את שירו "ס.ע.ש.נ" (סוויסה, עדן "לאבה דום", שוחט, נורוז) בו אירח את האמנים לאבה דום, אורי שוחט ונורוז.
בשנת 2018 הוציא את המיקסטייפ השני שלו, "מלא בעצמי", בו אירח אמנים שונים כמו יאנג הפנר, טל טירנגל, ומיכאל מושונוב (כהן@מושון). ב-2019 הוציא את שירו "איגואנה", בו אירח את בוי אצ'י, חלק מהצמד "יאנג בויז". בנוסף ב-2019 הוציא יחד עם הראפר והמפיק מיכאל כהן (כהן@מושון) את המיני-אלבום, "גלישה בסתר".
ביוני 2019 יצא האלבום "פרקי אבות", אלבומו של הראפר סגול 59, בו התארח סוויסה בשיר "הזוי ברמות", שהופק על ידי שקל.
בדצמבר 2019 יצא האלבום "ועכשיו לחלק האינטרגלקטי" של טונה, בו התארח בשיר "קלאנג" לצידו של הראפר נורוז.
בינואר 2022 התארח בשיר "אתה כל הזמן זז" של להקת מטרופולין.
באוגוסט 2022 סוויסה שחרר את האלבום השלישי שלו, "בסדרגמור".
במאי 2023 השתתף בסדרה "האחיין שלי בנץ" בתפקיד של מלאך המוות.
חיים אישיים
בשנת 2018 החל מערכת יחסים עם קימי סבג. מתגורר בתל אביב עם אימו.
יחזקאל קוטשר
יחזקאל קוּטשר (1 ביוני 1909, י"ב בסיוון ה'תרס"ט - 12 בדצמבר 1971) היה בלשן ופילולוג ישראלי בתחום חקר השפה העברית, יליד סלובקיה. היה פרופסור באוניברסיטה העברית בירושלים ובאוניברסיטת בר-אילן ברמת גן. חתן פרס ישראל במדעי הרוח.
ביוגרפיה
קוטשר נולד בעיירה טופולצ'אני שבסלובקיה, אז בממלכת הונגריה. למד בישיבה בעיר הולדתו ובפרנקפורט, שם סיים את לימודיו התיכוניים. עם עלייתו לארץ ישראל, בשנת 1931, למד בישיבת מרכז הרב ובבית מדרש למורים של תנועת המזרחי. שנים ספורות לימד בבתי ספר בתל אביב ובירושלים.
בשנת 1941 סיים לימודי בלשנות עברית באוניברסיטה העברית. שנה לאחר מכן מונה קוטשר למזכיר המדעי של ועד הלשון העברית ומשנת 1949 החל להרצות באוניברסיטה העברית בתחום הבלשנות. בשנת 1955 הועלה לדרגת מרצה. בעבודתו זו המשיך עד לפטירתו. בשנת 1960 מונה לפרופסור ומשנת 1958 החל ללמד גם באוניברסיטת בר-אילן. משנת 1965 היה עורך כתב העת "לשוננו" ומשנת 1955 חבר האקדמיה ללשון העברית.
עבודתו המחקרית כללה את חקר לשון חז"ל וכתבי יד שונים (בהם כתב יד קאופמן ומגילות מדבר יהודה). בעבודותיו הוכיח שכתב היד של קאופמן הוא כתב היד המדויק ביותר של המשנה. מבין מגילות מדבר יהודה הצביע קוטשר על כך שמגילת ישעיהו א' איננה הנוסח העתיק ביותר של הכתב, על אף השינויים הרבים שבו מנוסח המסורה, וזאת בהסתמך על הידלדלות במספר המילים היחידאיות ושימוש נרחב במאפייני השפה הארמית.
קוטשר העמיד תלמידים רבים בתחום הבלשנות, בהם: גד בן עמי צרפתי, גדעון הנמן, מנחם מורשת ומשה בר אשר.
בשנת 1961 זכה בפרס ישראל למדעי הרוח. באותה שנה יצא לאור הספר "מילים ותולדותיהן", העוסק בחקר גיזרוניי של מילים עבריות שהושפעו מיוונית, מפרסית, מארמית וכו'.
יחזקאל קוטשר ייסד את העמותה 'האגודה לשיקום משפחות נזקקות בירושלים', שמאוחר יותר נקראה 'למען נזקקי ירושלים' וכיהן כנשיאה הראשון.
בירושלים קיים רחוב על שמו בשכונת רמות.
InfiniBand Trade Association
InfiniBand Trade Association הוא ארגון שמטרתו קידום תקן ה-InfiniBand. הארגון הוא קונסורציום. הארגון הוקם בשנת 1999 על ידי חברות טכנולוגיית תקשורת ומחשבים מובילות כגון: מלאנוקס, IBM, אינטל, אורקל, היולט פקארד ו-Cray.
סולינה
סולינה (ברומנית: Sulina), עיר נמל בדלתה של הדנובה, במפגש תעלת סולינה (הזרוע האמצעית של הדנובה) עם חוף הים השחור, במחוז טולצ'אה, חבל דוברוג'ה, רומניה.
סולינה היא נמל חופשי, הקיים עוד מהתקופה הביזנטית ומספר תושביו הוא 4,624, נכון לשנת 2004. סולינה אינה מחוברת לרשת הדרכים של רומניה והגישה אליה אפשרית רק דרך המים, מכיוון הדנובה או מכיוון הים השחור. בין השנים 1856–1939 שכנה בעיר נציגות של הוועדה האירופאית לדנובה.
אלחנן יקירה
אלחנן יקירה הוא פרופסור אמריטוס באוניברסיטה העברית בירושלים, כיהן כראש החוג לפילוסופיה.
ביוגרפיה
תחומי המחקר של יקירה הם פילוסופיה של המאה ה-17 (בעיקר רציונליזם), גוטפריד וילהלם לייבניץ, ברוך שפינוזה, רנה דקארט, אדמונד הוסרל ופנומנולוגיה, פילוסופיה פוליטית וחנה ארנדט.
ג'אקומו פוצ'יני
נעוריו
ג'אקומו פוצ'יני נולד בעיר לוקה שבמחוז טוסקנה באיטליה למשפחה של מוזיקאים; במשך דורות היו בני משפחת פוצ'יני בעלי משרת הקפלמייסטר בדואומו של לוקה. לאחר מות אביו, נשלח פוצ'יני בגיל חמש ללמוד אצל דודו, פורטונאטו מאג'י, אשר לא הבחין בכישרון יוצא דופן אצל פוצ'יני הילד, אך הבחין בחוסר המשמעת שלו.
ניסיונות ראשונים בכתיבה לתיאטרון
לאחר שעזב את לוקה, עבר פוצ'יני ללמוד קומפוזיציה בקונסרבטוריון של מילאנו אצל אמילקארה פונקיילי ואנטוניו בציני בין השנים 1880 ו-1883. בשנת 1883 השתתף פוצ'יני בתחרות להלחנת אופרות במערכה אחת שנערכה על ידי הוצאת משפחת שונצינו. "הרפאים" (Le Villi), האופרה שחיבר לליברית של פרדיננדו פונטאנה, אמנם לא זכתה בתחרות, אך הוצגה בשנת 1884 בתיאטרון דל ורמה שבמילאנו תחת חסותו של המוציא לאור ג'וליו ריקורדי, שהיה מתחרה של משפחת שונצינו.
מרוצה מהצלחת האופרה, הזמין ריקורדי מהצמד פוצ'יני-פונטאנה אופרה נוספת, שיועדה הפעם לבית האופרה לה סקאלה, אך "אדגר" (1889), ש"עלתה" למלחין בכמעט חמש שנים של עבודה, זכתה להערכה אך לא להצלחה, ועל אף השינויים מרחיקי הלכת שערך בה פוצ'יני בעשורים שלאחר מכן, לא הצליחה מעולם להיכנס לרפרטואר האופראי הקבוע.
בינתיים, הקים פוצ'יני משפחה; פוצ'יני חי בזוגיות עם אלווירה בונטורי, אז אשתו של הרוקח הלוקזי נרצ'יזו ג'מיניאני. רק לאחר מותו של ג'מיניאני יכלו השניים להינשא. זוגיות זו עתידה להימשך, על אף המהמורות הרבות שידעה לאורך השנים, כמעט כל חייו של פוצ'יני. אלווירה הביאה עמה אל חיק המשפחה את בתה פוסקה, ובשנת 1886 נולד לזוג הבן אנטוניו, ובקיצור "טוניו", בנו היחיד של המלחין.
טורה דל לאגו
ב-1891 עבר פוצ'יני לטורה דל לאגו (כיום "טורה דל לאגו פוצ'יני"). פוצ'יני אהב בו מאוד את האווירה הכפרית והחשיבו למקום האידיאלי לטיפוח אהבתו לציד ולהילולות בין אמנים. פוצ'יני ראה בטורה דל לאגו מעין מקום מפלט, שבו חי בתחילה בשכירות בדירה ישנה, ולאחר מכן, ב-1900, בווילה שבנה לו ולמשפחתו. במקום זה חיבר פוצ'יני את מרבית האופרות שלו שזכו להצלחה. כך תיאר פוצ'יני את המקום, במכתב מיולי 1900 לחברו אלפרדו קאזֶלי:
ההצלחה: שיתוף הפעולה עם ג'אקוזה ואיליקה
לאחר כישלונה היחסי של "אדגר", האופרה השלישית - מנון לסקו - הייתה להצלחה אדירה, ההצלחה המיידית והאותנטית ביותר בכל הקריירה של פוצ'יני. "מנון לסקו" סימנה, בין היתר, את תחילתו של שיתוף הפעולה הפורה עם הליבריתנים לואיג'י איליקה וג'וזפה ג'אקוזה; זה הראשון החליף את מארקו פראגה ואת דומניקו אוליבה בשלב הסופי של חיבור הלברית לאופרה, ואילו השני, ג'אקוזה, היה בתפקיד משני יותר. איליקה וג'אקוזה עתידים לכתוב את הליבריות לשלוש האופרות הבאות של פוצ'יני, שהיו אף למוכרות ביותר מבין יצירותיו: לה בוהם, טוסקה, ומאדאם באטרפליי.
שיתוף הפעולה עם איליקה וג'אקוזה היה, ללא ספק, המוצלח ביותר בכל הקריירה האמנותית של פוצ'יני. על איליקה, שהיה דרמטורג ועיתונאי, היה מוטל לגבש מתווה של העלילה ולחלקה למערכות עד ליצירת טיוטה ראשונית של הליברית. על ג'אקוזה, מורה לספרות ומחברן של קומדיות שזכו להצלחה, הוטל ליצור את הטקסט מתוך המתווה הכללי תוך התחשבות בערכים הספרותיים ובצרכים המוזיקליים אשר דורשת היצירה. לעיתים היה המוציא לאור ג'וליו ריקורדי מסייע בעצמו ביצירת הליבריות, בין אם בהצעת פתרונות, אם בכתיבת טקסט בעצמו, אך בעיקר ביישוב המחלוקות שנתגלעו בין השלושה (פוצ'יני-איליקה-ג'אקוזה) לעיתים די תכופות עקב מנהגו של פוצ'יני לשנות מן היסוד במהלך חיבור היצירה את המתווה העלילתי-טקסטואלי שקבעו קודם לכן.
נישואין והרפתקאות אהבים
בסתיו 1884 התחיל פוצ'יני לקיים יחסים עם אישה נשואה, אלווירה גמיניאני (1860–1930). חיי הנישואין של אלווירה היו אומללים, כיוון שבעלה היה "רודף שמלות מושבע". אלווירה הרתה לפוצ'יני ובנם אנטוניו (1886–1946) נולד הרחק ממקום מגוריה כדי למנוע רכילות. היא ובתה מבעלה ובנם החלו לחיות יחדיו.
יום לאחר תאונת המכונית של פוצ'יני, נרצח בעלה של אלווירה על ידי בעל של אחת ממאהבותיו, ובשנת 1904 הם יכלו להינשא.
הנישואין בין אלווירה ופוצ'יני אף הם סבלו מהרפתקאות אהבים של פוצ'יני עם כמה זמרות מפורסמות.
בשנת 1909 האשימה אלווירה באופן פומבי נערה שעבדה במשק הבית של פוצ'יני ברומן עם המלחין. בעקבות האשמה זאת התאבדה הנערה, דוריה מנפרדי. בדיקה שלאחר המוות העידה שדוריה נפטרה בבתוליה, ובעקבות זאת הואשמה אלווירה בלשון הרע, ונשפטה לחמישה חודשי מאסר. פיצוי של פוצ'יני למשפחת מנפרדי חסך לאלווירה את המאסר. כמה מן המבקרים המוזיקליים סוברים שההשפעה הפסיכולוגית של המאורע הזה הפריעה לפוצ'יני להשלים כמה יצירות בהמשך הקריירה שלו, והשפיעה על פיתוח הדמויות, כמו זו של ליו באופרה טורנדוט, נערה-משרתת שמבצעת התאבדות.
על פי מסמכים שנמצאו אצל צאצאים של משפחת מנפרדי ב 2007, נטען שפוצ'יני ניהל רומן עם ג'וליה מנפרדי, דודנית של דוריה. דיווחים עיתונאיים מאותה עת טוענים שנדיה מנפרדי היא נכדה של פוצ'יני שנולדה לג'וליה מבנו אנטוניו.
המשבר ושנותיו הקשות
בשנת 1903 נפצע המלחין, שהיה חובב מכוניות ידוע, באורח קשה בתאונת דרכים. החלמתו הייתה קשה וארכה זמן רב.
ב-1906 מותו של הליבריתן ג'אקוזה הביא לסיומה של העבודה בשלושה, זו שהניבה את היצירות המוצלחות ביותר שכתב פוצ'יני עד כה. נסיונותיו של פוצ'יני לעבוד עם איליקה בלבד, במיוחד על היצירה "מארי אנטואנט", נכשלו.
כאמור, ב-1909 אירעה טרגדיה אשר זעזעה את פוצ'יני עמוקות. אשתו, אלווירה, האשימה את עוזרת הבית דוריה מנפרדי בקיום רומן עם בעלה, ולאחר שהאשימה את מנפרדי בגלוי זו התאבדה בבליעת רעל בגיל עשרים ושלוש. המעשה החריף את היחסים בין פוצ'יני לאשתו ולאחר שנתיחה שלאחר המוות הראתה שמנפרדי מתה בעודה בתולה הואשמה אלווירה בהוצאת דיבה ונידונה לחמישה חודשי מאסר.
המשבר ניכר בעיקר בכמות הפרויקטים שנזנחו, לעיתים אף בשלב מתקדם של כתיבה (ראו רשימה בהמשך). החל בשנים האחרונות של המאה ה-19 פוצ'יני ניסה מספר פעמים לשתף פעולה עם הסופר, המשורר והמחזאי האיטלקי גבריאלה ד'אנונציו, אך המרחק הרגשי שהיה ביניהם, נתגלה כבלתי ניתן לגישור.
הטריפטיך
מבחינה אמנותית, המשיכה אל האקזוטיקה, זו שהביאה את פוצ'יני לכתיבת "מאדאם באטרפליי", דחפה אותו להמשיך ולהתמודד עם הלחנה בסגנונות שונים מתרבויות מוזיקליות אחרות: כך נכתבו "הנערה מן המערב" ("La fanciulla del West") בשנת 1910, מערבון-אופראי, ו"הסנונית" (1917), יצירה שכוונתו של פוצ'יני הייתה להלחינה בסגנון האופרטה ולבסוף נכתבה כמעין יצור-כלאיים בין האופרה לאופרטה.
הנטייה לאקלקטיות של פוצ'יני, יחד עם הניסיון הבלתי פוסק למציאת דרכי הלחנה חדישות ומקוריות, הגיעו לידי מימוש מלא ב"טריטיקו". איל טריטיקו (Il trittico) היא טרילוגיה של שלוש אופרות בנות מערכה אחת כל אחת, שנועדו להיות מוצגות כולן בערב אחד. הבכורה העולמית של ה"טריטיקו" (ביוונית: "טריפטיך") התרחשה במטרופוליטן אופרה בניו יורק, בשנת 1918. שלושת חלקי הטרילוגיה מציגים אופי שונה: "האדרת" - אופרה דרמטית ואפלה, האחות אנג'ליקה - אופרה מיסטית דתית הכתובה בסגנון לירי, וג'אני סקיקי - קומדיה קולחת ושופעת הומור.
בעוד שהאחות אנג'ליקה הייתה המועדפת על המלחין מבין השלוש, הקהל נמשך מיד דווקא ל"ג'אני סקיקי", ואילו "האדרת", שבתחילה זכתה להערכה נמוכה, זכתה באהדת הקהל עם השנים.
אף על פי שהאופרות נועדו להצגה בערב אחד, כיום נהוג להציג אחת מבין השלוש בלוויית אופרה קצרה אחרת, לא תמיד משל פוצ'יני.
טורנדוט, הבלתי גמורה
האופרה האחרונה של פוצ'יני, טורנדוט, נותרה בלתי גמורה: פוצ'יני מת בבריסל שבבלגיה בשנת 1924 עקב סיבוכים במהלך טיפול בגידול סרטני בגרון. קברו נמצא בקפלה בווילה בטורה דל לאגו. שתי התמונות האחרונות של "טורנדוט" הושלמו על ידי פרנקו אלפאנו, תחת פיקוחו של המנצח ארטורו טוסקניני, אך בערב הבכורה של האופרה זה האחרון קטע את ביצוע היצירה באותו המקום שבו הפסיק פוצ'יני לכתוב, עם מותה של הדמות "ליו". בשנת 2001 ראתה אור גרסה חדשה בעלת סיום שונה. סיום זה, שהולחן על ידי לוצ'אנו בריו, התבסס על אותו הליברטו ועל המתווים המוזיקליים שהותיר אחריו פוצ'יני.
פוצ'יני נלהב מאוד לנוכח העלילה ולנוכח דמותה המרתקת של נסיכת הקרח שוחרת הדם טורנדוט, אך נתקף חששות משהגיע לשלב הלחנת הפינאלה, "הפי אנד" מפואר שעל הלחנתו עמל פוצ'יני כשנה שלמה מבלי להגיע לגרסה שתניח את דעתו.
אישיותו האמנותית
פוצ'יני, דמות מפתח של עולם האופרה האיטלקי בין המאות ה-19 וה-20, נטה לא לשייך עצמו במובהק לאף אחת מהמגמות הספרותיות שרווחו באותן שנים באיטליה - לא לזו הווריסטית ולא לזו הד'אנונציאנית הדקדנטית. יהיה קשה אף למקם את אישיותו המוזיקלית בנוף המוזיקה העולמית של זמנו, שכן יצירתו וסגנונו, למרות התפתחותם המתמדת, אף הם לא נטו במובהק לחדשנות לשמה, זו שאפיינה מלחינים וזרמים אחרים במוזיקה האירופית של אותה התקופה.
פוצ'יני, שיצירתו העיקרית היא זו הבימתית, ניסה לכל אורך הדרך לשלב חידושים מוזיקליים מבלי להתפשר על אהדת הקהל. פוצ'יני ערך פעמים רבות שינויים חוזרים ונשנים ביצירותיו על מנת שאלה תזכינה בהערכת קהל המאזינים ובמעמד של קבע ברפרטואר האופראי. מתוך שאיפה זו לכתיבת יצירות מופת שתהיינה לאבן דרך בעולם האופרה, פוצ'יני הקדיש זמן רב בעבודה על כל אופרה, ולכן מספר האופרות שהוציא לאור תחת ידו (שתים עשרה במספר) נמוך יחסית לשאר גדולי האופרה האיטלקית, כדוגמת רוסיני וורדי. יצירותיו הבימתיות של פוצ'יני מתאפיינות בעושר תזמורי, בליריות שופעת, באפיון דמויות מעמיק, בשימוש מחושב במוטיבים מנחים ובאחידות וגיבוש של ההתרחשות הבימתית.
קהל המאזינים של פוצ'יני, גם אם לא קיבל תמיד באהדה את חידושיו בשמיעה ראשונה, עמד לבסוף לצדו; מנגד, המבקרים ובעיקר אלה האיטלקים, נהגו בפוצ'יני במשך שנים רבות בחשדנות ובעוינות. בעיקר מתחילת העשור השני של המאה ה-20, הפכה דמותו של פוצ'יני למטרה מועדפת לתקיפותיהם של מלחינים צעירים מ"דור שנות השמונים", שהונחו על ידי חוקר של מוזיקה עתיקה בשם פאוסטו טורֶפרנקה. טורפרנקה פרסם בשנת 1912 כתב פלסתר חמור בארסיותו בשם "ג'אקומו פוצ'יני והאופרה הבינלאומית". בקונטרס זה מתוארת יצירתו של פוצ'יני כ"ביטוי הנקלה, הציני והממוסחר ביותר של מצב הריקבון שאליו הגיעה זה מכבר התרבות המוזיקלית האיטלקית, אשר נטשה את דרך המלך של המוזיקה הכלית לטובת המלודרמה." האידאולוגיה, כביכול, שממנה ניזונות טענותיו של טורפרנקה היא בעיקר לאומנית:
מפתיע למדי לקרוא את מילותיו אלה של טורפרנקה לאור ההערכה הגדולה שלה זוכה פוצ'יני במיוחד החל בעשורים האחרונים של המאה העשרים, זאת בנוסף להערצה הבלתי מסויגת מצדם של גדולי המלחינים האירופיים בני זמנו: מסטרווינסקי עד שנברג, מראוול עד וברן. אף במתקפתו העוינת (שהוחמרה עקב דעות קדומות אידאולוגיות), הצליח טורפרנקה לגעת בכמה פנים עיקריים באישיותו המוזיקלית של פוצ'יני, בראשם נטייתו של פוצ'יני ל"בינלאומיות" ולקוסמופוליטיות. למעשה, ההערכה המחודשת שלה זכה פוצ'יני, שקיבלה תנופה בעיקר הודות למחקריהם של רנה לייבוביץ הצרפתי ומוסקו קרנר האוסטרי, נתבססה בעיקר על רוחב האופקים התרבותי והאסתטי של המלחין, שאת אישיותו ויצירתו חקר לעומק המוזיקולוג והעיתונאי האיטלקי פֶדֶלֶה ד'אמיקו ומאוחר יותר מיכֶּלֶה ג'ירארדי, שלא במקרה בחר להכתיר את ספרו האחרון, שיוחד לפוצ'יני, בשם "האמנות הבינלאומית של מוזיקאי איטלקי".
אולי דווקא לזכותו של פוצ'יני ייאמר, כי לא נתפתה ללכת אחר השתפכויות לאומניות מסוג זה. פוצ'יני ידע לאמץ לעצמו ולהתחקות ביעילות ובמיומנות אחר תרבויות וסגנונות מוזיקליים אחרים. פוצ'יני בעצמו הכיר בנטייתו זו האקלקטית עוד בימי לימודיו בקונסרבטוריון, כמו ב"אוטוביוגרפיה" הקצרה שכתב בנימה מבודחת באחת ממחברותיו:
למעשה, ניתן לראות כבר באחדות מיצירות הנעורים של פוצ'יני שילוב נועז בין הסטיל גאלאנט בנוסח בוקריני (שעתיד להופיע מספר שנים לאחר מכן באופרה מנון לסקו, שעלילתה מתרחשת במאה ה-17) לבין "נגיעות" של צבעים הרמוניים מבית מדרשו של ואגנר. מכאן שאף בקטע ה"אוטוביוגרפיה" ההומוריסטית של פוצ'יני יש ולו מקצת מן האמת.
השפעתו של ריכרד וגנר
מאז הגעתו למילאנו, מיקם עצמו פוצ'יני בגלוי בין מעריציו של ריכרד וגנר; בשתי יצירותיו הסימפוניות שהוגשו כעבודות לקונסרבטוריון — "פרלוד סימפוני" בלה מז'ור (1882) ו"קפריצ'ו סימפוני" (1883) — ישנם אזכורים תמאטיים וסגנוניים מובהקים של אופרות משנות הבשלות הראשונות של וגנר: "לוהנגרין" ו"טנהויזר". בנוסף, בתחילת שנת 1883 רכש פוצ'יני יחד עם חברו לספסל הלימודים, המלחין פייטרו מסקאניי, פרטיטורה של האופרה פרסיפל, אשר מוטיב הליטורגיה הקדושה מתוכה (Abendmahl-Motiv), מצוטט במדויק ביצירתו של פוצ'יני "לֶה וִילי".
יצירות אחרות
מוזיקה לתזמורת
מוזיקה קאמרית ולפסנתר
מוזיקה כנסייתית
יצירות למקהלה המנון לרומא - Inno a Roma למקהלה ופסנתר (למלים של סלבטורי) - 1919
שירים בליווי פסנתר 1881 - 1899
נוסחת זרניצקי
נוסחת זרניצקי היא נוסחה המשמשת בשמאות מקרקעין למציאת אומד לשוויו של נכס, בהתבסס על העיקרון הכלכלי של תועלת שולית פוחתת. נוסחת זרניצקי הוצעה לראשונה בשנות השישים על ידי מ' זרניצקי, סגן השמאי הממשלתי הראשי באותה תקופה, ופורסמה ב-1964 בסיכומי "הוועדה לגיבוש קווים מנחים לגבי בעיות מיוחדות בשמאות מקרקעין" (הידועים בשם "הקווים המנחים ההיסטוריים").
כאשר:
בהצעתו המקורית של זרניצקי נלקח הערך \alpha=1/2 עבור מקדם השווי השולי - וזאת לשם פשטות החישוב בימים של טרום עידן המחשוב. אולם אמידה מודרנית במודל רגרסיה הראתה כי 0.75 הוא ערך מדויק יותר.
משמעות הנוסחה
התוצאה של כל "הרצה" של הנוסחה היא אומד יחיד לשווי הנכס, גורם אחד מני רבים לקביעת השווי.
נוסחת זרניצקי היא הרכבה של שתי פונקציות תועלת של הצרכן - זו עבור הנכס הנישום וזו עבור נכס ההשוואה. יוצא כי היא מבטאת את שוויו של הנכס כנגזרת של צד הביקוש בלבד, דבר הנוגד לכאורה את פרדיגמת הביקוש וההיצע של הכלכלה הנאו-קלאסית. אלא שבטווח הקצר כמות הבנייה קבועה (עקומת ההיצע קשיחה לחלוטין) ולכן מחירי הנכסים נקבעים על ידי צד הביקוש בלבד.