cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
מוליכים למחצה מחוץ לשיווי משקל
בפיזיקה סטטיסטית משתמשים בניתוח מיקורסקופי של מערכות על מנת להבין תכונות ותופעות מאקרוסקופיות של המערכת. מוליכים למחצה הם חומרים בעלי תכונות הולכה מעניינות, אשר גם הם מטופלים על ידי שיטות של פיזיקה הסטטיסטית.
העיסוק במוליכים למחצה מחוץ לשיווי משקל מבקש לתאר את המוליך כאשר אינו נמצא בשיווי משקל תרמודינמי, למשל מוליך למחצה הנושא זרם חשמלי (זהו אינו שיווי משקל תרמודינמי שכן ישנו מעבר של אלקטרונים דרך המערכת).
הקדמה
העיסוק במוליכים מחוץ לשיווי משקל הוא הכרחי כל אימת שרוצים לתאר את הפיזיקה של תהליך שאינו בשיווי משקל במוליך למחצה. כיוון שמרבית התהליכים אינם סטאטיים הצורך בכלים מתאימים הוא ניכר.
פיזיקה סטטיסטית של מוליכים למחצה
תחילה נציג כמה תוצאות בסיסיות עבור מוליכים למחצה (מומלץ לעבור על ערך זה על מנת להבין את המושגים הבסיסיים).
גדלים חשובים עבור מוליך למחצה
ראשית נגדיר מספר גדלים בסיסיים עבור התיאור של מוליכים למחצה
\epsilon_c - אנרגיית פס ההולכה - האנרגיה המינימלית האפשרית לאלקטרון הולכה.
\epsilon_v - אנרגיית פס הערכיות - האנרגיה המקסימלית האפשרית לאלקטרון ערכיות.
- הפרש האנרגיה בין פס ההולכה לפס הערכיות.
n_e - ריכוז אלקטרוני ההולכה - האלקטרונים הנמצאים בפס ההולכה.
n_h - ריכוז החורים - המקומות הפנויים בפס הערכיות.
קל לראות כי במוליך למחצה נייטרלי מתקיים n_e = n_h.
n_a^- - ריכוז של "אטומים מקבלים" טעונים שלילית (ראה "אילוח וסוגי הולכה" במוליך למחצה).
כעת אם נסתכל על מוליך למחצה מאולח עם הריכוזים שלעיל התנאי על הנייטרליות הוא כעת. זה נובע מכך שכל אטום תורם מוסיף אלקטרון למטענים הניידים וכן אטום מקבל מוסיף חור למטענים הניידים.
\mu - הפוטנציאל הכימי של האלקטרונים. עבור מוליכים למחצה מתקיים.
הקירוב הקלאסי
אלקטרוני ההולכה ניתנים לתיאור כגז פרמיונים, מכך נוכל לרשום עבורם את התפלגות פרמי-דיראק:
כאשר: באותו אופן עבור החורים פונקציית האכלוס היא זאת כיוון שכל מצב שאינו מכיל אלקטרון בהכרח מכיל חור. ולכן מקבלים:
אנו רוצים להגיע לביטוי הנותן את ריכוז האלקטרונים כתלות ב \mu ו \beta. אנו נניח כי גם החורים וגם האלקטרונים נמצאים בקירוב הקלאסי, כלומר:
זה שקול לכך שההסתברות לאכלוס של רמת אנרגיה מסוימת הוא נמוך (בדומה לקירוב של גז אידיאלי).
כעת נרצה לספור את כל אלקטרוני ההולכה, לטובת כך נצטרך לסכום על כל רמות האנרגיה בפס ההולכה:
נבחין כי לביטוי יש צורה של פונקציית חלוקה, ועל כן נוכל להעריך את הסכום על ידי כך שהאלקטרונים בקירוב מתנהגים כמו גז אידיאלי. לכן האנרגיה של חלקיק בודד נתונה על ידי:
(ראה חלקיק בבור פוטנציאל אינסופי).
לכן עלינו להעריך את הסכום:
. כאשר סימנו והוספנו פקטור 2 בגלל הניוון הנובע מקיומו של הספין 1/2.
כעת תחת ההנחה שאנחנו בגבול הקלאסי נוכל לעבור לגבול הרצף שכן ההפרש בין רמות האנרגיה של המצבים הוא קטן ממש בהשוואה לסקאלת האנרגיה בבעיה - \tau.
נחשב:
כלומר קיבלנו:
באותו אופן מקבלים עבור החורים כי:
כאשר ההגדרה של N_v ו - n_v אנלוגיות להגדרות של N_c ו - n_c.
מהשתי תוצאות שקיבלנו ניתן לראות באופן כמותי כי מוליך למחצה עם פוטנציאל כימי אשר יותר קרוב לפס ההולכה יכיל יותר אלקטרוני הולכה מאשר חורים ונקבל מוליך "n-type". וכאשר הפוטנציאל הכימי יותר קרוב לפס הערכיות יהיו יותר חורים מאשר אלקטרוני הולכה ונקבל מוליך "p-type". (להבהרה בעניין מוליך "n-type" ו - "p-type" ראה מוליכים למחצה).
זרם חשמלי במוליכים למחצה
כאשר הפוטנציאל הכימי קבוע כתלות במיקום בתוך המוליך המערכת תשיג שיווי משקל ולא תהיה תנועת אלקטרונים, אך במקרה שהפונציאל הכימי משתנה כתלות במיקום נקבל תנועה של מטענים.
אם נניח כי הפוטנציאל הכימי משתנה לאט נוכל להניח כי הזרם החשמלי פרופציונלי לגרדיאנט של הפוטנציאל הכימי, כלומר:
כעת אם נסתכל על הגרדיאנט של הפוטנציאל הכימי ככוח הפועל על המטענים נקבל כי הזרם החשמלי פרופורציוני לצפיפות האלקטרונים, כלומר:
כאשר קבוע פרופורציה \tilde\mu_e הוא הניידות החשמלית.
כעת נוכל להשתמש בקשר שפיתחנו עבור הצפיפות אלקטרוני ההולכה בחלק הקודם ועל ידי סידור מחדש לקבל:
כעת נציב בביטוי לזרם ונקבל:
שינוי באנרגיה של פס ההולכה נובע כתוצאה משינוי בפוטנציאל החשמלי במרחב, ושינוי בפוטנציאל חשמלי שווה למינוס השדה או באופן פורמלי:
כעת נשתמש ביחס איינשטיין אשר מספר לנו כי:
כאשר D_e - קבוע הדיפוזיה.
ניתן לראות כי לזרם שני רכיבים - רכיב ראשון הוא זה המושפע מהפעלת שדה ותלוי בצפיפות האלקטרונים, ובניידות החשמלית. הרכיב השני הוא כתוצאה מהדיפוזיה של האלקטרונים מריכוז גבוה לנמוך, האלקטרונים זורמים במורד הגרדיאנט אך מכיוון שמטענים שלילי אנו מקבלים כי הזרם הוא במעלה הגרדיאנט ולכן איבר השני הוא בסימן חיובי.
ניתן לרשום את אותה משוואה עבור החורים, ומכיוון שהם הפוכי סימן נקבל כי האיבר של הדיפוזיה יהיה בסימן שלילי, כלומר:
תכנון ייצור בקיבולת סופית
תכנון ייצור בקיבולת סופית (Finite Capacity Scheduling) הוא שיטה המתזמנת את הייצור למועד הנכון כדי לספק את הדרישה למוצר בהתחשב בקיבולת משאבי הייצור.
החל משנות ה-80 של המאה ה-20 החל שימוש נרחב במערכות לעיתוד מלאי (Material Requirement Planning-MRP) אשר עזרו בזימון החומרים לייצור ובקבלת החלטות לתיזמון מועדי הייצור. מערכות אלה מסתמכות על פרמטרים רבים כגון: גודלי המנה בייצור, מלאי ביטחון נדרשים, זמני אספקה ועוד. מנגנונים אלו מהווים היום חלק ממערכות ERP הנמצאות בשימוש רחב.
מערכות לתכנון ייצור - Scheduling
המגבלה העיקרית של מערכות MRP, היא שמשאבי הייצור אינם מוגבלים בקיבולת הייצור ולכן הארגון עשוי לקבל המלצות לייצור שאינן מעשיות. כאן נכנסות מערכות נלוות, המתבססות על נתוני הייצור ועוזרות לארגון בסידור פקודות העבודה תוך כדי עמידה במגבלות של משאבי הייצור. מערכות לתכנון ייצור בקיבולת סופית יודעות להתמודד עם זמני כוונון (SETUP) כתלות במוצר, שימוש במטריצה, קצבי ייצור שונים למוצרים שונים ולמשאבים שונים, תלויות בין משימות (מרכזי עבודה), עמידה במועדי אספקה והקטנת עלויות ייצור.
בגלל המבנה של תוכנות אלו, הן יודעות לטפל במגוון רחב של בעיות זימון.
אייבר (כדורגל)
סוסיאדד דפורטיבה אייבר (בספרדית: Sociedad Deportiva Eibar) היא קבוצת כדורגל ספרדית מהעיר אייבר שבחבל הבסקים. הקבוצה משחקת באצטדיון איפורואה המכיל 8,164 מקומות ישיבה. בעליה של אייבר הם אוהדיה, כ-10,000 מניות נמכרו לאוהדים מ-69 מדינות שונות בכל רחבי העולם. בסיום עונת 2013/2014 העפילה הקבוצה לראשונה בתולדותיה ללה ליגה.
היסטוריה
בעונת בגביע המלך הספרדי פגשה את יריבתה מחבל הבסקים אתלטיק בילבאו ולבסוף נצחה בסיכום שני המשחקים, בשמינית הגמר נקטעה הדרך כאשר הפסידה 2–5 למאלגה בסיכום שני המשחקים.
בעונת העפילה אייבר לראשונה בתולדותיה ללה ליגה כאשר הבטיחה את מקומה ב-25 במאי 2014 בניצחון 0–1 על דפורטיבו אלאבס.
בסיום עונת הבכורה שלה בליגה הראשונה, ירדה הקבוצה חזרה לליגה השנייה, על אף שצברה מספר נקודות זהה לגרנדה ולדפורטיבו לה קורוניה, מכיוון שמאזן הנקודות שלה במשחקים הפנימיים בין שלוש הקבוצות היה הנמוך ביותר. לבסוף נשארה בליגה הראשונה, במקומה של אלצ'ה, שנקלעה לחובות קשים והורדה על ידי התאחדות הכדורגל הספרדית במקומה של אייבר.
לקראת סופה של עונת 2014/2015 הודיעה ההנהלה כי כחלק מרצון להפוך את העיר הקטנה לעיר כדורגל תיירותית אטרקטיבית, היא שיפצה את אצטדיונה הביתי הנקרא "איפורואה". תחילת השיפוצים החלו בסיום עונת 2015/2016 וצפויים להסתיים בינואר 2017. עלות השיפוצים יסתכמו בכ-3.2 מיליון יורו. השיפוצים יכללו הוספת מושבים לאצטדיון כך שיוכל להכיל 7,100 צופים, שיפוץ כניסת האצטדיון ובניית מוזיאון אשר יציג את היסטוריית המועדון.
לאחר שהודיע אלכס ארנסבל כי לא ימשיך בתפקידו כנשיא המועדון הוחלט כי הנשיאה אשר תחליפו תהיה אמאיה גורוסטיסה. כניסתה של אמאיה לתפקיד היסטורית מכיוון שאמאיה תהיה הנשיאה הראשונה של אייבאר בכל 77 שנות היווסדותה.
ב-10 במרץ 2018 שברה אייבר את שיא האוהדים שנכחו באצטדיונה הביתי, כאשר 6,694 צופים נכחו במשחקה נגד ריאל מדריד. בסיום עונת 2020/2021 שבה אייבר לליגת המשנה לאחר שסיימה במקום האחרון בלה ליגה.
סגל הקבוצה
(קפטן)
(קפטן שני)
(בהשאלה מחטאפה)
מומי לוי
הוא היה פעיל מגיל צעיר ועד לשנת 2020, כאשר תוכניותו הורדה משידור בשל טענות לתקיפה מינית בקטינים.
מפסטיבלי הילדים ללהקה צבאית
לוי, יליד ותושב רחובות, השתתף בגיל 8 בפסטיבל שירי הילדים השביעי כשביצע את השיר "סיבה למסיבה" אותו ביצע במקור אלי גורנשטיין.
כחלק ממשפחת עטרי, התחנך לוי בבית מוזיקלי, וזכה לתמיכה רבה מהדודות המפורסמות יונה, שוש וגלי.
את שרותו הצבאי עשה לוי בלהקת הנח"ל עם יואב צפיר, שרון חזיז, תומר שרון ודנה ברגר. עם שחרורו בשנת 1991 הופיע במסגרת צ.י.ל.ה. (צוות יוצאי להקת הנח"ל) עם צפיר, חזיז, אילה אשרוב, ואחרים.
בין השנים 1992 ל-1995 השתתף לוי במופעים שונים ובתוכניות טלוויזיה רבות לצידו של טוביה צפיר ("הערב מחזבל", "האגף הסגור", "ברנשים וחתיכות").
ניסיונות ראשונים בחו"ל
במקביל החל לוי בטיפוח קריירת הסולו שלו כזמר R&B. הוא יצר קשר עם מפיקים נחשבים בלונדון בה בילה חודשים ארוכים בלמעלה מ-30 גיחות. לוי הוחתם בלייבל Latitude ועבד עם מפיקי רית'ם אנ' בלוז בכירים כמו ג'אזי בי, אשלי בידל ואחרים. הוא סיים הקלטת אלבום בכורה באנגלית אך הלייבל בעל הזכויות על החומרים התמוטט והפרויקט נגנז.
רדיו ופרויקטים נוספים
בשנת 1995 החל לוי להגיש תוכניות רדיו שהוקדשו למוזיקה שחורה, ברשת ג' וב-88FM. כשדרן ועורך התוכניות "שחור באוזן" ובעיקר "מוזיקה שחורה היום" ששודרה מדי יום ו'. ביולי 2007 התוכנית חזרה לאוויר בתחנת הרדיו רדיוס 100FM בימי חמישי בערב. לוי היה הראשון (יחד עם תוכנית הרדיו "עסק שחור", אז עם קוואמי דה לה פוקס ולירון תאני) לייחד ברדיו המקומי את מוזיקת הראפ והרית'ם אנד בלוז. הוא שידר רבים מלהיטי מפתח בז'אנר ואף הרבה להשמיע אמנים מקומיים חלוציים כסאבלימינל, כלא שש, ובויאקה. במקביל החל לוי בשיתוף פעולה עם המוזיקאי גל אשר. השניים הקימו הרכב הופעות חי בשם ה - A-TEAM אשר הופיע ברחבי הארץ בגרסאות כיסוי ללהיטי היפ-הופ וסול, בינואר 2010 התוכנית התחילה להיות התוכנית האינטראקטיבית הראשונה בישראל כלומר לצד השירים שמושמעים ברדיו יופיעו הקליפים של השירים שמושמעים ב"שידור וידאו באתר 100FM, לצד חומרים מקוריים; עוד השתתפו בהרכב הבסיסט יהיה אהרונוב (מהדג נחש) והזמר סאני דהרי. במקביל לשיתוף פעולה זה, לוי הלחין והיה שותף להפקה באלבום היחיד של Nona, הצמד של אשר ונועה תשבי, אלבום שזכה להצלחה רבה ולמעמד אלבום זהב. עם פירוק נונה הקימו אשר ולוי את הצמד The Bridge, והקליטו אלבום רית'ם אנד בלוז בהולנד, עבור חברת סוני. האלבום לא פורסם מעולם, אך גרסאות של כמה שירים מתוכו הגיעו בסופו של דבר לאלבום הסולו הראשון של לוי, כמו גם לאלבום הסולו של אייל שחר, יוצא היי פייב, אשר אותו הפיק אשר.
לאורך השנים השתתף לוי בדיבוב סרטים והקלטת ג'ינגלים. בין השאר, הוא השתתף בדיבוב סדרות מצוירות רבות, ביניהם "כח וידאו", "האופנוברים ממאדים", "עומר", "פאוור ריינג'רס" ("מייטי מורפין" ו"זיאו") וכמו גם סרטי דיסני רבים וסדרות לערוץ הופ!. לאורך השנים שיתף פעמים רבות פעולה עם במאית הדיבוב שפרירה זכאי, ושר את שירי הרקע, או היה חלק ממקהלת זמרים ברבים מדיבוביה. תחת בימויה של זכאי תרם את קולו לסרטים רבים, בין היתר שר את הגרסה העברית לשירי הסרט טרזן (במקור האנגלי שר פיל קולינס), שר בסרטים היפהפייה והיחפן, אליס בארץ הפלאות, לפגוש את הרובינסונים, אחי הדב, סוס פרא, פוקימון, ודיבב דמויות רבות כמו הנסיך בהיפהפייה הנרדמת, קלופין בהגיבן מנוטרדם, פונגוס במפלצות, בע"מ ועוד רבים וכן דיבב ושר בתוכניות טלוויזיה כמו הפלא שבחיות הפרא וארתור. לוי מוסיף להשתתף בהפקות דיבוב רבות כזמר וכשחקן עד היום.
אלבום סולו ראשון
בשנים 1999-2001 השתתף לוי בכתיבה, הפקה ושירה בשני אלבומיהם של סאבלימינל והצל, "האור מציון" ו"האור והצל". לוי היה אחראי ללהיט הראשון של הצמד, "חי מיום ליום", כמי שהפיק והלחין את השיר ואף השתתף בו כזמר. הוא גם כתב והפיק שירים לאלבומיהם של להקת הראפ כלא 6 ושל קוואמי דה לה פוקס (איל פרידמן).
לוי החל לגבש חומרים סופיים לקראת אלבום סולו בעברית. לצורך זה, בנה הרכב חי והחל להופיע עם חומרים מקוריים. בהופעות התארחו רבים מהעוסקים בהיפ הופ ובסול בארץ, לרבות סאבלימינל והצל, קוואמי, כלא 6, קוטג', תום רהב, כברה קסאי ועוד. במהלך ההופעות פגש מנהל חברת התקליטים התל אביבית "תטה עושים מוזיקה" את לוי, והחתים אותו על חוזה אמן לשלושה אלבומים.
בשנת 2003 סיים לוי את ההקלטות לאלבום הבכורה שלו "היפסול", בו התארחו מוקי, סאבלימינל ואחרים. הסינגל הראשון מן האלבום היה "גם אם לפעמים", בלדה שזכתה לחשיפה בינונית. אחריו באו הלהיטים "שטח ההפקר", חידוש של לוי וסאבלימינל ללהיט של גידי גוב, ו"שמש אדומה", חידוש של לוי ודודתו גלי עטרי, ללהיט שלה מאלבומה הראשון. את צאת האלבום ביוני 2004, ליווה הסינגל "זוז מצד לצד" בו שיתף לוי פעולה עם שלישיית הראפרים "שלוש לראש", שכתבו את השיר יחד עם ניר ממון, ללחן של לוי. השיר זכה להצלחה רבה ונחשב לאחד מחלוצי ז'אנר ה"היפהופ-מזרחי". עוד שוחרר מהאלבום הסינגל "צלול".
האלבום "היפסול" תוייג כאלבום ההיפהופ-אר'אנ'בי הראשון בעברית ונחשב כפורץ דרך בתחום המוזיקה השחורה המקומית. האלבום יצא כדיסק כפול והכיל כשלושים קטעים הנעים בין סול, פופ, ראפ, פ'אנק ודאנס.
"היפסול" שווק על יד חברת "פונוקול" וזכה לביקורות חיוביות ולהצלחה יחסית במכירות. לוי הוכתר בטקס פרסי אקו"ם כ"תגלית השנה". כמו כן זכה להישגים נוספים כגון "רינגטון הזהב" על הורדות סלולריות של השיר "זוז מצד לצד".
לאור הצלחת האלבום "היפסול" הודפס האלבום במהדורה נוספת בקיץ 2004, לה צורף סינגל בשם "יו-יה" - גרסת כיסוי ללהיט של להקת כוורת. לוי ביצע את השיר עם השחקן האמריקאי מייקל ווינסלואו ("תרגיל לשוטרים מתחילים") אשר ביקר באותה עת בארץ כחלק מקמפיין של אחת מחברות הסלולר. הסינגל זכה להשמעות מרובות ברדיו.
בין האלבומים
במרץ 2005 השתתף לוי בתחרות הקדם אירוויזיון עם שיר הפופ הקצבי "יש לי את הלילה". לוי תלה תקוות רבות בתחרות אך נאלץ להופיע צרוד בעיצומה של התקפת אלרגיה קשה. שירי מימון, אשר זכתה בתחרות, יצרה קשר עם לוי ושכרה את שירותיו לצורך הפקת השירים "כמה פעמים" ו"כבר לא שלך" לאלבום הסולו שלה. את השנה הבאה ניצל לוי לעבודה עם אמנים כמימון, זמר הפופ דניאל זילברשטיין, הראפר קוואמי דה לה פוקס, ורבים אחרים.
אלבום שני
בשנת 2006 החל לוי לעבוד במרץ על אלבום חדש. לוי אסף כשלושים שירים שכתב והפיק במרוצת 2005-2006.
הסינגל הראשון מהאלבום, "זאת לא אהבה", יצא לרדיו בפברואר 2007, מלווה בקליפ. לשיר, בלדה גרובית מתקתקה, הופצה גם גרסת רמיקס למועדונים עם הראפר יפתי. אחר כך יצאו הסינגלים "לא ולנטינו", "באנו להעיר ת'עיר" ו"תהיי קרוב". מבין כל אלו רק "באנו להעיר ת'עיר" זכה להצלחה משמעותית והושמע רבות ברדיו.
ב-22 בנובמבר 2007 יצא האלבום השני, "יבוא אישי". באלבום התארחו הראפר שי 360 והזמרות נועה פארן, שירלי צפרי ואיילה אינגדשט. האלבום כלל שיר שכתב והלחין ארקדי דוכין, שיר בהלחנתו של רמי קלינשטיין, וכן גרסת כיסוי יחד עם איילה אינגדשט לשיר "נוצה ברוח" של קלינשטיין ויעקב גלעד, אותו ביצעה במקור ריטה.
כמו "היפ סול", גם ל"יבוא אישי" נוסף דיסק בונוס, בו התארחו הראפרים יפתי, איזי וקוואמי דה לה פוקס. דיסק הבונוס כלל שתי גרסאות עיבוד מחודש ל"באנו להעיר ת'עיר", עיבוד חדש ל"לא ולנטינו", גרסת כיסוי לשירה של להקת "ברלין" "Take My Breath Away" וגרסה אנגלית לשיר "עוד יום".
The best of Queen
ב-1 באפריל 2008, יום לאחר עליית מופע הבכורה של האלבום "יבוא אישי" במסיבה מתוקשרת במועדון "זאפה תל אביב", הלכה לעולמה דודתו של לוי שוש עטרי, אשר נכחה במסיבה. לוי והמשפחה האבלה הפסיקו לתקופת מה כל פעילות בתחום הבידור. לאחר מספר חודשים בהם לא הופיע, לוהק לוי לתפקיד הראשי בהפקה בימתית בשם Love of My Life - מופע מחווה ללהקת קווין הכולל עשרות משתתפים לרבות תזמורת קאמרית, להקת רוק ועשרים זמרים. המופע הועלה כעשר פעמים במהלך אביב וקיץ 2008. בספטמבר 2008 היה אמור המופע לעלות באמפי "קיסריה". כאלפיים כרטיסים נמכרו למופע, אך סכסוך כספי בין הנהלת המופע לחלק מהמופיעים הביא לביטולו ולירידתו מהבמות.
טענות על תקיפות והטרדות מיניות
בדצמבר 2020 פורסם תחקיר באתר "המקום הכי חם בגיהנום" ובו הובאו עדויות של שישה גברים שטענו כי לוי הטריד אותם מינית או ביצע בהם תקיפה מינית, חלקם בעת שהיו קטינים. לוי הכחיש את הטענות באמצעות באת כוחו, עורכת הדין טלי גוטליב. בעקבות פרסום התחקיר ירדה התכנית של לוי מהשידור בתחנת הרדיו "רדיוס 100FM". לאחר פרסום התחקיר, קורבנות נוספים של לוי סיפרו על תקיפות שעברו על ידו ועל הטרדות דרך הטלפון, בעת שהיו קטינים.
גלאי תת-אדום פסיבי
גלאי תת-אדום פסיבי הוא גלאי שרגיש לקרינה תת-אדומה, שנפלטת מהסביבה ומגוף האדם מאליה, כך שאין צורך בהארה אקטיבית (שנדרשת, למשל, אם משתמשים במצלמה רגילה בלילה).
רוב הקרינה התת-אדומה נמצאת בתחום אורכי הגל שבין 1 ל-14 מיקרון, וגוף האדם פולט את הקרינה המרבית באזור 10 מיקרון. גלאים איכותיים מתוכננים בדרך כלל לתחום אורכי הגל 8 - 12 מיקרון (תת-אדום רחוק) כי לאטמוספירה יש בליעת אור מינימלית בתחום זה. הגלאים הרגישים (והיקרים) ביותר הם גלאי MCT (כספית-קדמיום-טלוריד) שרגישותם הגבוהה מושגת על ידי קירור בחנקן נוזלי לטמפרטורה של 77K. הם נמצאים בדרך כלל רק במכשור מדידה מדויק. סוג נוסף של גלאים מקוררים הוא גלאי InSb (אינדיום-אנטימוניד).
סוגי הגלאים הזולים והנפוצים יותר הם בולומטרים וגלאים פירואלקטריים.
הגלאים הנפוצים ביותר (למשל במערכות אזעקה) הם גלאים פירואלקטריים, בגלל עלותם הנמוכה. גלאים אלה אינם מקוררים. הם אינם רגישים לרמת הקרינה המוחלטת, אלא מגלים רק שינויים ברמת הקרינה. כל שינוי כזה נקלט בגלאי וגורם להפעלתו. התחום הספקטרלי של גלאים כאלה בדרך כלל מוגבל לתת-אדום קרוב (מאחר שמשתמשים בעדשות מחומרים זולים, משיקולים כלכליים) ולכן רגישותם נמוכה.
בשנות ה-90 הצליחו מספר חברות לפתח מערכים של גלאי תת-אדום, ושילבו אותם במצלמות לתחום זה, בדומה למצלמה דיגיטלית.
מאחר שקרינת תת-אדום איננה יכולה לחדור חומרי בנייה או זכוכית, יש להתחשב בכך בעת תכנון שטח הכיסוי של הגלאי. לעומת זאת, הקרינה נפלטת תמיד, גם בלילה, והיא כן חודרת ערפל ועשן, מה שמאפשר לגלאים לפעול גם בסביבה שקשה לראות בה.
ארנולד הסקל
ארנולד ליונל דייוויד הַסְקֶל (באנגלית: Arnold Lionel David Haskell 19 ביולי 1903 - 14 בנובמבר 1980), באת', סומרסט, היה מבקר מחול בריטי, שייסד את אגודת קאמארגו בשנת 1930. יחד עם נינט דה ולואה, היה לו חלק נכבד בפיתוח בית הספר של הבלט המלכותי, ובהמשך בניהולו.
ביוגרפיה
הסקל גדל בקווין'ס גייט, דרום קנזינגטון, לונדון, ולמד בבית הספר וסטמינסטר ואחר המשיך ללימודי משפטים בטריניטי הול, קיימברידג'.
הסקל נסע לראשונה לאוסטרליה ב-1936 עם הבלט הרוסי של מונטה קרלו כעיתונאי, שכתב מאמרים וביקורות לכמה עיתונים וכתבי-עת אוסטרליים, כגון "הבית", ושלח כתבות הבית לאנגליה למגזינים כגון ה"Dancing Times". ספרו "Dancing Round The World", שיצא בלונדון בשנת 1937, מספר על הרפתקאותיו במסע זה.
הוא חזר לאוסטרליה ב-1938 לאסוף חומר ל"Waltzing Matilda: a background to Australia'", שיצא לאור ב-1943. בביקורו השני המשיך לכתוב מאמרים וביקורות לעיתונים ומגזינים אוסטרליים, הפעם בשביל להקת בלט רוס השנייה שיצאה למסע באוסטרליה.
ב-1974, קיבל הסקל תואר דוקטור לשם כבוד במדעי הרוח מאוניברסיטת באת'. בנו, פרנסיס הסקל, היה פרופסור לתולדות האמנות באוקספורד בשנים 1967 עד 1995. במהלך חייו היה מעורב בחיי באמנות בלונדון, ותמך באמנים צעירים כמו ג'ורג' ביסיל, שגם עיצב את ביתו בקניזטון שנהרס בזמן מלחמת העולם השנייה.
הרג פינגווין - נהרגה נזירה
"הרג פינגווין - נהרגה נזירה" הוא קולאז' משנת 1977 מאת הציירת הישראלית מיכל נאמן. הציור הוצג לראשונה בתערוכת היחיד הראשונה של נאמן, שנפתחה ב-23 בדצמבר 1975, ב"גלריה יודפת" בתל אביב.
הציור "הרג פינגווין - נהרגה נזירה" מבוסס על בדיחה: אופנוען נכנס לבר ושואל אם יש פינגווינים בסביבה. עונים לו: לא, למה? אז הוא עונה: אז הרגתי נזירה. נאמן השתמשה בזיהוי המוטעה מן הבדיחה על מנת לפרוש מגוון של אפשרויות לשוניות לתיאור היחס שבין הפינגווין והנזירה ובין סובייקט פעיל לסביל. הבדיחה, כפי שמדגימה העבודה של נאמן, "מטשטשת עד לאפס את ההבדל בין נזירה-אישה לבין פינגווין, ומתייחסת אל שניהם ברמה האופטית".
דימוי ה"ונטילטור" הופיע בעבודות נוספות של נאמן מאותה תקופה. זהו תצלום של מאוורר תקרה דומם בעל שלושה להבים. מספר פרשנויות ראו במאוורר דימוי היוצר היפוך מגדרי. המאוורר הוא צורה לשונית "זכרית", אולם בין רגליו של אותו מאוורר מופיע "חור שחור המתקשר למיניות נשית". פרשנות אחרת ראתה במאוורר דימוי הנושא עמו אלימות. "מאוורר", כתב אורי דסאו על העבודה, "טומן בחובו גיליוטינה, כשכנפיו מתפקדות כלהבים חדים. אנו עדים לעובדה שהשינוי במעמד המאוורר הוא פונקציה של ההשלכה שלנו, הצופים. אנחנו אלו שהופכים אותו לאלים, שמממשים את פוטנציאל האלימות שלו. בכך אנו גם שותפים בפונקציה שלו, גם חותכים וגם נחתכים".
גרסה נוספת לעבודה - "Was Killed by a Penguin - Killed a Nun" (1975), בה מופיע הטקסט באנגלית, נמצאת באוסף פרטי. בשנת 1994 נרכשה העבודה על ידי מוזיאון תל אביב לאמנות.
לאסלו סאבו
לאסלו סאבו (בהונגרית: Szabó László; בודפשט, 19 במרץ 1917 – 8 באוגוסט 1998) היה שחמטאי יהודי-הונגרי בדרגת רב-אמן ניצול שואה.
קורות חיים
סאבו נולד בבודפשט ב-1917. ב-1935, כשהיה בן 18,הוא זכה במקום הראשון באליפות הונגריה בשחמט, טורניר בינלאומי שנערך בטטה, ונבחר לייצג את מדינתו באולימפיאדת השחמט באותה שנה, שהתקיימה בוורשה. הצופים באולימפיאדה התפעלו מהכישרון של השחמטאי הצעיר ומסגנונו ההתקפתי, שהיה מנוגד לסגנון הפוזיציונלי המקובל יותר בין השחמטאים בני ארצו. הסברה המקובלת היא שסאבו למד בצעירותו אצל גזה מארוצי, שנחשב באותה תקופה לדמות מרכזית בעולם השחמט בהונגריה, ואשר אימן בעבר מספר אלופי עולם בשחמט, כגון מקס אויבה וורה מנצ'יק.
לפני מלחמת העולם השנייה, היו לסאבו הצלחות נוספות, ביניהן ניצחון גורף בטורניר הייסטינגס 1938/39 (הוא המשיך להיות קשור לטורניר זה במשך שנים רבות לאחר מכן). לצד קריירת השחמט הוא עסק בבנקאות ובסחר במטבע חוץ.
בשנת 1942 שהה סאבו בתחרות בלונדון, והובטח לו על ידי השלטון ההונגרי שאם יחזור לא יאונה לו כל רע, בדומה לאלוף האולימפי, הסייף אטילה פטשאואר. סאבו האמין וחזר. פטשאואר ניספה במחנות של שרות העבודה, שבהם עבדו בכפייה אנשים שהשלטון לא רצה בטובתם, רבים מהם יהודים. סאבו נלקח גם הוא למחנות, נשבה על ידי חיילי הצבא האדום, הוחזק כשבוי מלחמה, אך הצליח לשרוד.
לאחר המלחמה חזר לשחק שחמט, ושיחק בהרבה אירועים בינלאומיים חשובים. הוא סיים במקום חמישי ב-חרונינגן ב-1946, טורניר שבו השתתפו שחקנים חזקים במיוחד ביניהם בוטוויניק, יואה, סמיסלוב, נאידורף, בולסלבסקי וקוטוב. בתחרות הבין-אזורית בסאלטיובאדן ב-1948, הוא הגיע למקום השני אחרי ברונשטיין ולקח את המקום הראשון בהייסטינגס 1947/48, בבודפשט 1948 ובהייסטינגס 1949/50. הוא חלק במקום החמישי בשתי תחרויות בין-אזוריות, בסאלטיובאדן 1952 וגטנבורג 1955, ועקב כך זכה במקומות בתחרות המועמדים בשנים אלו. בתחרות המועמדים באמסטרדם, ב-1956, שהייתה תחרות המועמדים השלישי והאחרון שלו, הגיע סאבו הכי קרוב בקריירת המשחק שלו לאפשרות להתמודד באליפות העולם. הוא הגיע למקום השלישי, יחד עם ברונשטיין, קלר, פטרוסיאן וספסקי.
במשך שנות ה-60 וה-70 של המאה העשרים, המשיך להצטיין בתחרויות בינלאומיות; זכה במקום הראשון בזאגרב ב-1964, במקום הראשון בבודפשט 1965 (במשותף עם לב פולוגייבסקי ומארק טיימנוב), ובמקום הראשון באוניברסיטת סרייבו 1972, במקום הראשון בהילוארסום (Hilversum) ב-1973 (יחד עם גלר), ותיקו במקום הראשון בהייסטינגס 1973/74 (במשותף עם גנאדי קוזמין, יאן טימן ו מיכאל טל), ובמקום הראשון בתחרות השחמט בדורטמונד ב-1974.
בסך הכל, הוא ייצג את הונגריה ב-11 אולימפיאדות, והיה שחקן 'הלוח הראשון' בחמש תחרויות ופעמים רבות הפגין ביצועים שהביאו לזכייה במדליות. בשנת 1937, זכה במדליית הכסף הקבוצתית וכן במדליית הכסף האישית. ב-1952 הוא זכה במדליית הארד האישית, ב-1956 במדליית ארד קבוצתית, וב-1966 זכה במדליית ארד קבוצתית ובמדליית כסף אישית.
סאבו היה השחקן הטוב ביותר בהונגריה במשך כמעט 20 שנה (עד שלאיוס פורטיש ירש את הבכורה ב- 1963/64 בערך), ובשיא יכולתו היה אחד מ-12 השחקנים הטובים בעולם. משפחתו תרמה את כל ספריית השחמט שלו ואת המסמכים שלו לספרייה הציבורית של קליבלנד.
רפלקס הקרסול
רפלקס הקרסול או רפלקס גיד אכילס הוא החזר גידי המתרחש בעקבות מתיחה מהירה של שריר הסובך השלש ראשי, כאשר גיד אכילס נע כתוצאה של כיווץ השריר, כשכף הרגל במנח התחלתי של כפיפה גבית (לכיוון החלק הגבי של כף הרגל). רפלקס חיובי משמעו הפקת תגובה תנועת כף הרגל לכפיפה כפית (לכיוון החלק של כף הרגל שדורך על הרצפה).
רפלקס הקרסול בודק את תקינות שורשי העצבים S1,S2, עצב השת (סכיאטי) היוצא מהם ועצב השוקה ההמשכי לו. בדיקת הרפלקס מהווה חלק מן הבדיקה המוטורית בתוך בדיקה נוירולוגית סטנדרטית.
רפלקס הקרסול עשוי להיות ירוד במצב של תת פעילות של בלוטת התריס או נוירופתיה פריפרית ועשוי להיעלם כליל אצל זקנים ובמקרים של פריצת דיסק ברמת החוליות L5-S1. הרפלקס עשוי להיות מוגבר אצל צעירים וכן במצב של פגיעה בנוירון המוטורי העליון של המסלול הקורטיקו-ספינלי.
ניתן להפיק את הרפלקס בשלוש דרכים:
פשרת 1850
פשרת 1850 (באנגלית: Compromise of 1850), הנקראת גם פשרת קליי וחוק פירס, היא חמישה חוקים שחוקק הקונגרס של ארצות הברית בעניין העבדות בשטחים שכבשה ארצות הברית ממקסיקו במלחמת ארצות הברית–מקסיקו בשנת 1848, שהיוו פשרה בין הרצונות של הצפון שהתנגד לעבדות, ובין רצונות הדרום שתמך בה. פשרה זו הייתה פשרת אד הוק ולא עסקה בפתרון כללי של בעיית העבדות, אשר כבר אז איימה לקרוע את ארצות הברית לשניים. היא החזיקה מעמד שנים ספורות בלבד, ולא מנעה את הקרע בשנת 1861.
רקע היסטורי
העבדות הייתה קיימת בארצות הברית מלפני היווסדה, אך בעוד שבמדינות הצפון המתועשות היא בוטלה בעיקרה עוד בראשית המאה ה-19, הרי שבדרום החקלאי, שבו בעלי האחוזות היו זקוקים לכוח עבודה זול ורב, היא המשיכה להתקיים. אט-אט נוצרו בארצות הברית שתי חברות, שהיו שונות בתכלית זו מזו, בעלות אינטרסים סותרים ובעלות דעות הפוכות בנושא העבדות: בצפון הלכה והתחזקה התנועה לביטול העבדות, שדרשה את ביטולה של העבדות בכל רחבי ארצות הברית, ואילו רוב אנשי הדרום תמכו בהמשך קיומה של העבדות ובאפשרות להרחיבה ככל שארצות הברית גדלה והתפשטה לשטחים חדשים. בשל ההבנה כי על-מנת לשמר את ארצות הברית כגוף אחד, ואל לאחד הצדדים לכפות את עצמו על השני, התקבלו לאיחוד במהלך כל המחצית הראשונה של המאה ה-19 מדינות חדשות רק בזוגות - אחת חופשית מעבדות ואחת מקיימת עבדות, על-מנת שלא להפר את האיזון בין מדינות החירות למדינות העבדות בסנאט של ארצות הברית.
בשנת 1845 ביקשה טקסס, שהתנתקה ממקסיקו תשע שנים קודם לכן, להצטרף לארצות הברית כמדינת עבדות. שנה לאחר-מכן פרצה מלחמת ארצות הברית–מקסיקו, ובאותה שנה דחה הסנאט של ארצות הברית את הצעת וילמוט לאסור על עבדות בשטחים שייכבשו ממקסיקו.
ב-1849 ביקשו תושבי קליפורניה שנכבשה במלחמה ממקסיקו להצטרף לברית כמדינת חופשית מעבדות. אלא שקבלתה של קליפורניה הייתה מערערת את האיזון בין מדינות העבדות למדינות החירות בסנאט (קבלתה של טקסס שלוש שנים קודם אוזנה על ידי קבלתה של ויסקונסין ב-1848), ולכן קבלתה לברית התעכבה. לאור זאת הועלתה האפשרות לחלק את קליפורניה לשניים, אשר נפסלה לאור העובדה ששטחי דרום קליפורניה נמצאו לא מתאימים לחקלאות.
בנוסף לכך התקיים בציבור האמריקאי דיון סוער על עתידם של שאר השטחים שנכבשו ממקסיקו, שהפכו מאוחר יותר למדינות אריזונה, ניו מקסיקו, יוטה וקולורדו - האם הם יהיו למדינות עבדות, מדינות חירות, או שמא על תושביהם המקומיים להכריע בעניין בעצמם. ובנוסף, דרשה טקסס לקבל לעצמה חלק מהשטח של טריטוריית ניו מקסיקו.
הפשרה
ב-3 בדצמבר 1849 התכנס הקונגרס כדי לפתור את כל הבעיות הללו. חודשיים מאוחר יותר, מנהיג הוויגים הנרי קליי קרא לפשרה; הקריאה לפשרה התקבלה, אך רעיונותיו של קליי - לא. תחת זאת, היה זה מנהיג הדמוקרטים הצפוניים סטיבן דאגלס שניסח את עיקרי הפשרה: קיצוצה של טקסס לגבולותיה הנוכחיים, יצירת ממשלות טריטוריאליות מבוססות על רעיון ריבונות העם בטריטוריות של ניו מקסיקו ויוטה, קבלתה של קליפורניה כמדינת חירות, ביטול הסחר בעבדים במחוז קולומביה והנהגת חוק עבדים נמלטים שייטיב עם הדרום.
קבלת הפשרה
דאגלס הציג את תוכניתו בסנאט בסביבות פברואר 1850, והיא זכתה לתמיכה, אם כי היו כאלה שהתנגדו - בעיקר הדרומיים הקיצוניים בהנהגתם של ג'ון קלהון וג'פרסון דייוויס והצפוניים הקיצוניים בראשותו של ויליאם סיוארד. ב-17 באפריל אותה שנה "ועדת השלושה-עשר" שרטטה את גבולותיה המדויקים של טקסס, וביוני תשע מדינות מהדרום שלחו נציגים לוועידת נאשוויל על-מנת לקבוע את עמדתן ביחס לפשרה המתגבשת. אמנם חלק מהצירים הקיצוניים בוועידה דיברו בזכות הפרישה, אך הדעה שהתקבלה תמכה בפשרה ובהרחבת קו הגבלת העבדות שנקבע בפשרת מיזורי עד לאוקיינוס השקט.
בהתחלה אוגדו כל סעיפי הפשרה לחוק אחד, אך הוא לא הצליח לעבור בסנאט, בעיקר בשל התנגדותו של הנשיא דאז, זאכרי טיילור. ברם, בחגיגות יום העצמאות של ארצות הברית באותה שנה טיילור לקה בגסטרואנטריטיס, ככל הנראה לאחר שאכל גלידה עם דובדבנים, ונפטר כעבור מספר ימים. לכס הנשיאות עלה סגנו, מילרד פילמור, אשר תמך בפשרה של דאגלס. בהשפעת הנשיא החדש, חמשת החוקים שהרכיבו את הפשרה הועברו בקונגרס ונחתמו על ידי פילמור במהלך ספטמבר 1850.
השגות על הפשרה
הדמוקרטים הדרומיים בהנהגתו של ג'פרסון דייוויס התנגדו לפשרה של דאגלס וקליי, משום שהיא הפרה את האיזון בין מדינות העבדות למדינות החירות בסנאט. כמו כן הם לא ראו בעין יפה את קיצוצה של טקסס, וראו את ביטול הסחר בעבדים במחוז קולומביה כנוגד את החוקה.
הוויגים הצפוניים בהנהגתו של ויליאם סיוארד התנגדו לפשרה משום שהיא לא ביטלה את העבדות במערב ועוד יותר בשל חוק העבד הנמלט המחמיר, אשר דרש את גיוסם של אזרחים לגדודי חיפוש של עבדים נמלטים.
הנשיא דאז, זאכרי טיילור, אף שהיה בעל עבדים בעצמו, התנגד לפשרה והציע לבטל את הצורך בה על ידי כך שטריטוריות יוטה וניו מקסיקו תתקבלנה לברית כמדינות בלא הצורך בארגונן כטריטוריות על ידי הקונגרס ולכן גם בלא הצורך שהקונגרס יכריע בשאלת העבדות בהן. מהלכו זה של טיילור עורר עליו את חמתם של דרומיים רבים, אשר ראו בו "בוגד".
תוצאות
לאחר הצטרפות קליפורניה לברית, הוטתה לראשונה הכף בסנאט, משום שלא הייתה אף מדינת עבדות באופק באותו זמן, כך שמספר הנציגים ממדינות החירות עלה על מספר נציגי מדינות העבדות; ברם, בית המחוקקים של קליפורניה פתר בעיה זו בכך שבחר סנאטור אחד עם נטייה "צפונית" וסנאטור אחד עם נטייה "דרומית" (באותה תקופה הסנאטורים נבחרו על ידי בתי המחוקקים של כל מדינה). ערעור זה של האיזון בסנאט פתח פתח לקבלתן של עוד כמה מדינות חירות במהלך שנות ה-50 של המאה ה-19 בלא מדינות עבדות לצידן, והחריף את המתח בין הדרום לצפון.
משפט קוק-לוין
משפט קוק-לוין הוא משפט יסודי בתורת הסיבוכיות, הקובע שהבעיה SAT היא NP-שלמה. את המשפט הוכיחו, באופן בלתי תלוי, סטפן קוק בשנת 1971, ולאוניד לוין בשנת 1973.
פשרת 1850
תוצאות
אף על פי שהפשרה הייתה פופולרית בציבור, היא הייתה פשרת אד הוק ולא פתרה את השאלה היסודית של העבדות בארצות הברית. בנוסף לכך, הפשרה לא הביאה את השלום שהייתה אמורה להביא: בשנת 1854, כעבור ארבע שנים בלבד, סטיבן דאגלס הציע – והעביר – את חוק קנזס נברסקה, שהרחיב את עיקרון ריבונות העם בעניין העבדות מעבר לגבול שנקבע בפשרת מיזורי מ-1820. העברתו של החוק עוררה התנגדות עזה בצפון, שהחל לחשוש מכוונות ההתפשטות מהדרום, ועל רקע זה נוצרה המפלגה הרפובליקנית של ארצות הברית, אשר תפיסתה את הנשיאות בשנת 1860 הובילה למלחמת האזרחים האמריקנית.
משפט קוק-לוין
מבוא
במדעי המחשב התאורטיים יש חשיבות מרכזית לבעיות שניתן למצוא להן פתרון בזמן סביר (הגדרתו המדויקת של המושג "זמן סביר" היא טכנית, ומסתמכת על הגדרת המושג של מכונת טיורינג). אוסף הבעיות שניתן למצוא להן פתרון בזמן סביר מסומן על ידי האות P.
בנוסף לבעיות שניתן למצוא עבורן פתרון בזמן סביר, קיימות גם בעיות שניתן לבדוק בזמן סביר האם פתרון מוצע כלשהו עבורן הוא אכן פתרון לבעיה. בעיות אלו מסומנות על ידי NP. זהו אוסף בעיות שככל הנראה גדול יותר מאוסף הבעיות P, שכן קיימות בעיות רבות שידוע כיצד לבדוק בזמן סביר אם פתרון מוצע אכן פותר אותן, אך לא ידועה דרך למצוא פתרון שכזה בזמן סביר. דוגמה לבעיה מסוג זה היא השאלה האם ניתן לחלק קבוצת מספרים נתונה לשתי קבוצות, כך שסכום המספרים בקבוצה האחת יהיה שווה לסכומם בקבוצה השנייה. בהינתן חלוקה של קבוצת מספרים לשתי קבוצות, קל לבדוק האם הסכומים בשתיהן אכן שווים. אבל אם לא נתונה חלוקה כזו, קשה מאוד למצוא האם היא אכן קיימת.
כיום עדיין לא ידוע האם עבור כל בעיה שניתן לבדוק פתרון מוצע לה בזמן סביר, ניתן גם למצוא פתרון שכזה בזמן סביר. השאלה האם הדבר אפשרי מכונה בשם בעיית P=NP, כלומר האם שתי המחלקות P ו-NP שוות זו לזו, וזוהי אחת מהשאלות המרכזיות במדעי המחשב. הדעה הרווחת היא כי הדבר אינו נכון.
משפט קוק-לוין עוסק באחת מהבעיות הנמצאות ב-NP, ונקראת בעיית SAT (הגדרתה המדויקת של בעיה זו קשורה ללוגיקה מתמטית ואף כי אינה מסובכת היא טכנית למדי). המשפט אומר כי SAT שייכת לאוסף הבעיות הקשות ביותר שב-NP, במובן זה שאם תתגלה דרך למצוא פתרון בזמן סביר עבור SAT, ניתן יהיה לפתור בזמן סביר כל בעיה השייכת ל-NP. במילים אחרות, אם יתגלה פתרון בזמן סביר עבור SAT, הדבר יהווה הוכחה לכך ש-P=NP. בעיות שניחנות בתכונת קושי שכזו מכונות NP-שלמות. לכן, בניסוח מדויק יותר, משפט קוק-לוין אומר כי SAT היא בעיה NP-שלמה.
חשיבותו של משפט קוק-לוין אינה רק בתכונה של SAT שעולה ממנו, אלא גם בכך שהוא מאפשר להוכיח בקלות עבור בעיות רבות נוספות שגם הן NP-שלמות. במקום שיהיה צורך בהוכחה ישירה עבור כל אחת ואחת מהן, ניתן להשתמש בכך שידוע כי SAT היא NP-שלמה כדי להוכיח שהן NP-שלמות בעצמן בקלות רבה יותר: אם A היא בעיה שרוצים להוכיח כי היא NP-שלמה, די להראות כי ניתן לפתור את SAT בזמן יעיל אם A ניתנת לפתרון בזמן יעיל, כדי להוכיח כי גם A היא NP-שלמה.
תיאור פורמלי
קוק הגדיר את המושג של בעיה NP-שלמה כבעיה המקיימת שני תנאים:
משפט קוק אומר כי בעיית זיהוי שפה זו היא NP-שלמה.
משמעות המשפט היא שאם ניתן לפתור את SAT בזמן ריצה פולינומי (כלומר באופן יעיל), אז ניתן להכריע את כל הבעיות שבמחלקת הסיבוכיות NP בזמן פולינומי, דבר שיגרור את השוויון P=NP.
עד היום, לא נמצא אף אלגוריתם פולינומי לאף אחת מהשפות הנ"ל, והשאלה האם P=NP נותרה אחת השאלות הפתוחות העמוקות במדעי המחשב.
טהון
טהון הוא שם משפחה ממקור גרמני (Thon).
ביסקוויט
ביסקוויט (מצרפתית: Biscuit, על פי האקדמיה ללשון העברית: מַרְקוֹעַ) הוא עוגייה פריכה, בעלת מתיקות מתונה, שטוחה, לרוב מלבנית או עגולה, לעיתים מצופה למחצה או לגמרי בשוקולד. ביסקוויטים נאכלים פעמים רבות לצד קפה, תה ומשקאות חמים אחרים. יש הנוהגים לטבול את הביסקוויט במשקה החם לפני אכילתו, ואחרים מורחים על הביסקוויט חמאה, ריבה או שוקולד למריחה.
בישראל מגוון גדול של סוגי ביסקוויטים שונים מיצור תעשייתי, חלקם בסיסיים ואחרים בטעמי חמאה, קפה, קינמון ועוד. המונח "ביסקוויט" משמש כמעט תמיד לציון המוצר התעשייתי.
לצד אכילתם כשלעצמם, משמשים ביסקוויטים לעיתים תכופות בעוגות קרות (ללא אפייה). פירורי ביסקוויטים משמשים חומר גלם להכנת כדורי שוקולד או כקלתית (בסיס) לעוגות. ביסקוויט ניתן למצוא גם בתחתית הקרמבו ומשני צידיה של גלידת "סנדוויץ'" ("קסטה"). ביסקוויטים מיוחדים מיוצרים על ידי חברות מזון לתינוקות. ביסקוויטים אלו נועדו לתינוקות בראשית שלבי הסתגלותם למזון מוצק, גם בטרם צמחו שיניהם.
קרברוס (פרוטוקול)
קרברוס (באנגלית: Kerberos) הוא פרוטוקול אימות המאפשר ליישומי תקשורת מבוססי שרת/לקוח לאמת זהויות באופן בטוח וכן לנהל תקשורת בטוחה באמצעות מפתחות הצפנה סודיים מעל גבי רשת פתוחה. כיום פרוטוקול זה הוא הפרוטוקול הנפוץ ביותר לאימות, שלמות המידע וסודיותו. הפרוטוקול הוא חלק מחבילת תוכנה חופשית שפותחה על ידי MIT המשתמשת בפרימיטיבים קריפטוגרפיים שונים ומיישמת בין היתר את הפרוטוקול בעיקר כמודל שרת-לקוח. הפרוטוקול מאפשר גם אימות זהויות הדדי, בו הלקוח והשרת יכולים לאמת זה את זהותו של זה.
פרוטוקול קרברוס מסתמך על הצפנה סימטרית בלבד ודורש סיוע של צד שלישי נאמן. מהלכי הפרוטוקול מוגנים מפני ציתות והתקפת שידור חוזר. לעומת פרוטוקול סיסמה רגיל הנקרא "אימות חלש", פרוטוקול קרברוס מציע מה שמוגדר "אימות חזק", כיוון שהוא מערב הצפנה כדי להגן על מפתחות ההתקשרות מפני ציתות בזמן העברתם.
היסטוריה והתפתחות
פרוטוקול קרברוס נולד כחלק מפרויקט אתנה (Athena Project), שמו ניתן לו על שם הדמות קרברוס מהמיתולוגיה היוונית, מפלצת דמוית כלב, בעלת שלושה ראשים ששירתה את האדס - "אל השאול", בשמירה על שער הגיהנום.
פרויקט אתנה הוקם על ידי MIT ב-1979 במטרה לספק הגנה על רשת המחשבים הפנימית של המכון. לאפשר גישה למחשבי המכון על ידי המשתמשים המורשים ולמנוע גישה לקבצים פרטיים ממי שלא הוסמך לכך. בשלבים הראשונים פותחו שלוש גרסאות פנימיות של הפרוטוקול שלא פורסמו. גרסה 4 שמפתחיה העיקריים היו סטיב מילר וקליפורד ניומן פורסמה במחצית השנייה של 1980 ונועדה בעיקר לצורך הפרויקט. לאור ליקויים שהתגלו בה, פותחה גרסה 5 של הפרוטוקול על ידי צוות של MIT בראשות קליפורד ניומן וג'ון קול ופורסמה בספטמבר 1993. גרסה זו הורחבה מספר פעמים במטרה לתקן מספר ליקויי בטיחות שהתגלו לאורך השנים בגרסה המקורית. MIT שחררה את גרסה 5 של הפרוטוקול לשימוש חופשי ופרסמה מימוש שלו לחלונות ולמקינטוש תחת היתר שימוש הדומה למערכת ההפעלה BSD וכן פרסמה את ממשק תכנות יישומים (API) עבור קרברוס הנקרא GSS-API המאפשר קריאות לפונקציות קריפטוגרפיות לצורך הפרוטוקול.
מבחינה היסטורית, בשל העובדה שמימוש הפרוטוקול כולל אלגוריתם הצפנה כמו DES שהעיסוק בו נחשב בעבר לפי החוק האמריקאי כעיסוק בנשק או תחמושת (כמו טנק או טיל בליסטי), הוכנס הפרוטוקול לרשימת אמצעי החימוש האסורים ביצוא מחוץ לתחומי ארצות הברית. לפני שינוי תקנות הייצוא הקריפטוגרפיות של ממשלת ארצות הברית, פותחה בשוודיה גרסה חופשית של פרוטוקול קרברוס הנקראת Heimdal על בסיס גרסה מוגבלת של MIT (שממנו הוסרו האלמנטים הקשורים בהצפנה) וכן פותחה גרסה נוספת של הפרוטוקול בשם Shishi תחת רישיון שימוש GPL של GNU.
אלגוריתמים נתמכים
הצפנים הסימטריים שהיו בשימוש הפרוטוקול בעבר הם DES במצב הפעלה CBC וצופן הזרם RC4 והאימות בוצע עם קוד אימות HMAC בשילוב פונקציית הגיבוב MD5. כיום קיימת תמיכה להצפנה מאומתת עם AES בשתי גרסאות: AES128-CTS-HMAC-SHA1-96 וכן AES256-CTS-HMAC-SHA1-96.
שימושים
קרברוס אינו מתאים לשימוש ברשת האינטרנט אלא בעיקר ברמה ארגונית. החל מחלונות 2000 ומעלה, אימצה חברת מיקרוסופט את פרוטוקול קרברוס גרסה 5 כברירת המחדל לביצוע תהליכי אימות זהויות של Active Directory בכל גרסאות מערכות ההפעלה מבית החברה, כולל קונסולות Xbox. מיקרוסופט אינה משתמשת במימוש של MIT אלא תחת זאת בגרסה שונה במעט שהם פיתחו שנקראת SSPI. טכנולוגיות מבית חברת SAP כמו CyberSafe מיישמות את מימוש MIT של קרברוס. מערכות הפעלה רבות תואמי יוניקס תומכות בפרוטוקול קרברוס, בהן Red Hat, מערכת ההפעלה FreeBSD, מערכת ההפעלה Mac OS X של אפל על מחשבי מקינטוש, סולאריס ועוד.
יעדי הפרוטוקול
קרברוס פותח במטרה לספק אימות מהימן בין משתמשים ברשת תקשורת פתוחה שבה אפשר לצותת לחילופי המסרים וליירטם. הצלחת הפרוטוקול תלויה באמינות המחשבים המשתתפים בתקשורת. שרתי האימות, ספקי השירותים והלקוחות חייבים להיות בטוחים ומעודכנים באופן כזה שלא יכילו פרצות כך שניתן יהיה להבטיח את תהליך האימות. במילים אחרות, פרוטוקול קרברוס הוא פרוטוקול אימות בין מחשבים אמינים ברשת לא אמינה. אם מישהו מצליח לפרוץ לאחד המחשבים המשתתפים בפרוטוקול אין כל תועלת בו, לכן הנחת היסוד של הפרוטוקול היא שכל המשתתפים "הגונים". יעדי הפרוטוקול הם:
מרכז הפצת מפתחות (Key Distribution Center)
פרוטוקול קרברוס הוא גם פרוטוקול שיתוף מפתח המבוסס על פרוטוקול נידהאם-שרודר (Needham & Schroeder) עם שיפורים שהוצעו על ידי Denning & Sacco. הרעיון הוא להסתייע בשרת ייעודי המכונה KDC (קיצור של Key Distribution Center) שתפקידו לייצר מפתחות הצפנה זמניים לצורך הצפנת שיחות בין הלקוחות ושרתים או בין שרתים. פרוטוקול קרברוס מכיל גם הגדרה לשרת ניהול הנקרא KADM שתפקידו לנהל את רשימת המפתחות הסודיים ארוכי הטווח של כל המשתמשים, להוסיף או למחוק משתמש לפי הצורך.
ה-KDC של קרברוס הוא שרת אימות המייצר תעודות אימות איתם הלקוחות יכולים לזהות עצמם ולקבל את השירות המבוקש. למרות ההתייחסות אליו כאל ישות אחת הוא למעשה מורכב משלושה חלקים (כמתואר בתרשים למעלה): מסד נתונים, שרת אימות (AS) ושרת הנפקת טיקטים (TGS). מעשית הפרוטוקול מיושם בדרך כלל במחשב אחד המכיל את כל הגופים.
מפתח שיחה (Session Key)
המפתחות המשותפים לשרתים והלקוחות (מפתח סודי המשותף לשרת האימות והלקוח שנגזר מסיסמת הלקוח ומפתח אחר המשותף לשרת האימות ונותן השירות שנקבע על ידי מנהל הרשת) נקראים מפתחות ארוכי טווח כי הם קבועים ואינם משתנים לאחר שיחה אחת. היות שאין קשר בין המפתחות, הלקוח אינו יכול להתקשר עם נותן השירות ללא קיומו של מפתח משותף נוסף להצפנת התקשורת ביניהם לפחות למשך הזמן השיחה. מפתח זה המונפק על ידי ה-KDC כחלק מהטיקט נקרא מפתח שיחה. מפתח השיחה מונפק בשני עותקים, עותק אחד מיועד לנותן השירות והוא "נעטף" על ידי ה-KDC בתוך הטיקט באופן כזה שללקוח עצמו אין גישה אליו אלא רק נותן השירות המתאים שמחזיק במפתח ארוך טווח המשותף לו ולשרת האימות. העותק השני המיועד ללקוח עצמו והוא "נעטף" בנפרד בחבילה המוצפנת באמצעות המפתח הנגזר מסיסמת המשתמש. כך שלמשתמש היכולת לפענח את החבילה המיועדת אליו ולחלץ את המפתח השיחה מתוכה. למפתח שיחה תפקיד חשוב בסביבת קרברוס.
תעודת אימות
קיומו של טיקט שירות תקף (בקיצור טיקט) עדיין אינו משליך בהכרח על אימות הלקוח. היות שמדובר ברשת פתוחה, כל אחד יכול ליירט טיקט ולנסות לעשות בו שימוש מאוחר יותר. קיומה של כתובת IP לא עוזרת במיוחד כיוון שכידוע קל לזייף כתובות. הדבר היחיד שהלקוח ונותן השירות יודעים ואף אחד אחר לא, הוא מפתח השיחה (כמובן בנוסף למנהל הרשת שהכין אותו, אבל הוא בהגדרה נקרא "נאמן"), לכן האסטרטגיה שנוקט פרוטוקול קרברוס היא: יחד עם הטיקט שהלקוח שולח לנותן השירות הוא מצרף תעודת אימות (authenticator) בה מופיעים פרטי הלקוח וחותם זמן כשהם מוצפנים באמצעות מפתח השיחה. נותן השירות מצידו פועל בדרך מאוד פשוטה, תחילה הוא מחלץ את המפתח השיחה מהטיקט המיועד אליו, איתו הוא משתמש כדי לפענח את תעודת האימות. אם הלקוח הוא באמת מי שהוא טוען שהוא, השרת יוכל לפענח את התעודה בהצלחה ולחלץ את פרטי הלקוח ולבדוק שאכן זמן הנפקת התעודה "טרי". תעודה שעבר זמנה כלומר שהזמן המופיע בה רחוק לפחות שתי דקות מהזמן בשעונו של השרת תדחה מיד. כאן רואים מדוע יש חשיבות לסינכרון הזמן בין השעונים של מחשבים השייכים לאותו תחום.
קיימת אפשרות קלושה שהמתקיף יצליח ליירט טיקט ותעודת אימות ולשלוח אותם בתוך פחות משתי דקות או כל חלון זמן אחר שהוגדר על ידי המערכת. הפתרון שנוסף בגרסה 5 הוא "מטמון שידור חוזר" (Replay cache). בעיקר בשרתים, נוספה אפשרות למעקב אחרי כל התעודות שהתקבלו במשך חלון הזמן שנקבע, והמערכת יודעת לדחות תעודות כפולות ובכך למנוע התקפת שידור חוזר מסוג זה. הבעיה תיפטר בתנאי שהמתקיף המתוחכם לא יצליח לשלוח את התעודה והטיקט הגנובים לפני שהלקוח עצמו הספיק לעשות זאת. זה כמובן יהיה משעשע כי הלקוח הלגיטימי עלול להיות מואשם ב"התחזות".
הרשאות
היות שהלקוח לעולם אינו שומר את סיסמתו במחשב (או לפחות זו ההמלצה), כדי להתאים את המערכת למצב של "אימות יחיד" (בכניסה) הנקרא בקיצור SSO, יש צורך לשמור במקום זמני כלשהו את מפתח השיחה והתעודות לפחות עד שהשיחה מסתיימת. המקום בו מאוחסן המידע הזה נקרא מטמון הרשאות (Credential Cache). מיקום המטמון אינו תלוי בפרוטוקול והוא משתנה מיישום אחד לאחר לפי העדפה. במימוש של MIT לצורך תאימות מטמון ההרשאות נשמר במערכת הקבצים. להגברת הביטחון יש כאלו (כמו Active Directory של מיקרוסופט) שמאחסנים אותו בזיכרון הליבה המוגן מפני גישה ברמת משתמש ואינו מועתק למקום אחר בזמן ביצוע Paging.
טרמינולוגיה
הערה: הסוגריים המסולסלים בתרשים ובתיאור הפרוטוקול להלן מייצגים את חלק המידע המוצפן כאשר מפתח ההצפנה מצוי מיד לאחריהם בליווי סוגריים המציינים את השותפים למפתח (הגורמים שהמפתח ידוע להם). יתר חלקי המידע מועברים באופן גלוי.
תיאור מהלכי הפרוטוקול
1. המשתמש מקיש שם משתמש וסיסמה בצד הלקוח. הלקוח (המחשב) מבצע פונקציית גיבוב חד כיוונית על הסיסמה שהוקלדה והתוצאה המתקבלת מהווה מפתח סודי של הלקוח.
2. הלקוח שולח בשמו של המשתמש מסר קריא לשרת האימות (AS) לקבלת המלצה (credential) עבור שירות או גישה למשאב מסוים מספק השירות, בנוסח: "משתמש פלוני מבקש לקבל שירות מספק פלוני". שימו לב שהלקוח אינו נדרש לשלוח סיסמה או מפתח סודי כלשהו לשרת האימות.
3. שרת האימות מזהה את הלקוח ברשימותיו על פי טענת זהותו. אם הלקוח האמור אכן מופיע ברשימותיו, שרת האימות מחזיר לו המלצה המורכבת משני מסרים מוצפנים:
מהלך 1: שרת אימות ללקוח (המלצה)
4. אם הלקוח לגיטימי, הוא משתמש במפתח הסודי שברשותו כדי לפענח את המסר השני המיועד אליו כדי לחלץ ממנו את מפתח השיחה, בעזרתו הוא יתקשר לאחר מכן לשרת TGS. (שימו לב שהלקוח אינו מסוגל לפענח את המסר הראשון שקיבל כיוון שהוא מוצפן באמצעות מפתח סודי הידוע רק לשרת ה-TGS). אם הלקוח אינו לגיטימי, כגון אם הוא מתחזה, אין במידע שקיבל כל תועלת כיוון שהוא מוצפן וההנחה היא כי מפתח ההצפנה ידוע אך ורק ללקוח הלגיטימי. בשלב זה בידי הלקוח מספיק נתונים כדי לאמת את זהותו מול שרת ה-TGS.
5. כדי לקבל את השירות המבוקש, תחילה הלקוח מבקש בשם המשתמש משרת קרברוס TGS תעודת התחברות, על ידי שליחת המסרים הבאים:
מהלך 2: לקוח לשרת הנפקת תעודות
6. עם קבלת המסרים, שרת ה-TGS מפענח את ה-TGT שקיבל באמצעות המפתח הסודי שלו, מחלץ את מפתח-השיחה ובודק: שהתעודה עדיין תקפה, שפרטי הלקוח תואמים את המידע שהתקבל קודם ושהמשתמש בעל הרשאה לשירות המבוקש. אם כל הנתונים תקינים אזי ה-TGS מפיק עבורו תעודה להתחברות לספק השירות ושולח ללקוח את המסרים הבאים:
מהלך 3: שרת הנפקת תעודות ללקוח
7. כאשר הלקוח מקבל את המסרים הללו משרת ה-TGS בידיו מספיק נתונים כדי לאמת את זהותו מול ספק השירות. הלקוח מתחבר לשרת השירות ושולח לו את המסרים הבאים:
מהלך 4: לקוח לספק שירות
8. ספק השירות מפענח את התעודה באמצעות המפתח הסודי שלו מחלץ את מפתח השיחה ומפענח את ה'מזהה' שקיבל ובודק את המידע הכלול בו. אם הכל כשורה הוא מאשר את בקשת ההתחברות מאפשר ללקוח גישה לשירות המבוקש.
9. אופציונלית לצורך אימות הדדי, השרת שולח ללקוח את חותם הזמן הטרי שהתקבל במהלך 3 וכן מפתח שיחה חדש (אם יש צורך), מוצפנים באמצעות מפתח השיחה המשותף. הלקוח מפענח את מסר האחרון ומוודא שחותם הזמן מתאים לחותם הזמן שהוא שלח. אם כן הלקוח יכול לסמוך על השרת ויכול להשתמש בשירות המבוקש.
סיכום מהלכי הפרוטוקול: הלקוח מקבל משרת האימות המלצה שאיתה הוא מוכיח לשרת הנפקת התעודות שהוא מוסמך לקבלת תעודת השירות המבוקשת ומקבל אותה, באמצעותה הוא מוכיח לאחר מכן לספק השירות שזהותו אומתה וכי הוא רשאי לקבל את השירות המבוקש ומקבל אותו.
ניהול מפתחות
אם לתוקף פוטנציאלי יש גישה לערוץ התקשורת בו מתנהל הדו-שיח בין השרת ללקוח, הוא יכול לאסוף מספר גדול של תעודות מוצפנות שנשלחו. בגרסה הבסיסית של הפרוטוקול לא הוגדרה שיטה מעשית להצפנת תהליך האימות. בשיטה הרגילה התעודות מוצפנות באמצעות המפתח הסודי של המשתמש שנגזר מהסיסמה שלו באמצעות פונקציה ציבורית מוסכמת. על כן התוקף יכול לנסות לפענח את התעודות באופן לא מקוון על ידי ניסיון לנחש את הסיסמה ולבדוק האם מפתח ההצפנה מתאים. לכן השימוש בפרוטוקול זה אינו פותר את המשתמשים מהצורך להחזיק בסיסמאות חזקות כלומר קשות לניחוש (ראו סיסמה).
התקפת שימוש חוזר - Replay attack
כדי למנוע התקפת שימוש חוזר, שבה התוקף מנסה להתחזות ללקוח הלגיטימי על ידי שידור חוזר של מסרי הפרוטוקול מתהליך ישן, פרוטוקול קרברוס עושה שימוש במזהה המכיל חותם-זמן. חותם הזמן מאפשר לאכוף טריות ובכך לסכל ניסיון שימוש בבקשות ישנות. על כן סינכרון הזמן בין השרת והלקוח, הוא תנאי הכרחי בפרוטוקול קרברוס. מקובל לאפשר סטייה קלה (בדרך כלל כ-5 דקות), בין הזמן שמקורו בשעון הלקוח לבין הזמן בשעונו של השרת, בזמן קבלת הבקשה. בכל מקרה שהפרש הזמן עולה על שיעור סטייה שנקבע מראש, הבקשה נדחית.
שירות זמן מאובטח
הצורך בסינכרון הזמן בגרסה הבסיסית, מטיל מגבלה על מימוש הפרוטוקול ומהווה חיסרון משמעותי. אם הזמן בשעון השרת מוטעה ניתן יהיה לעשות שימוש במזהה ישן ובכך להתחזות ללקוח לגיטימי ללא בעיה. על כן יש צורך להגן על שעון השרת מפני שינויים חיצוניים על ידי תוקף פוטנציאלי. מלבד זאת כיוון שבטיחות הפרוטוקול תלויה בזמן, תהליך הסנכרון עצמו חייב להיות בטוח. אולם סנכרון שעון בטוח הוא בעיה קריפטוגרפית כשלעצמה. קיימת גרסה שונה של הפרוטוקול ללא שימוש בחותם זמן במחיר של מהלך נוסף.
צד שלישי
התלות בצד שלישי מקוון מגביל את השימוש בפרוטוקול ומחייב כי שרת הצד השלישי יהיה זמין בעת הרצת הפרוטוקול. אם שרת קרברוס קורס, גורם הדבר להשבתה של כל מערכת האימות. כדי למנוע מצב כזה, בדרך כלל מערכת אימות כוללת מספר שרתי אימות של קרברוס.
יתרונות
לפרוטוקול זה מספר יתרונות על פני NTLM:
NTLM תומך רק ב-impersonating - שיש צורך ב"דיבור ישיר" של אותו לקוח והתחברות למשאבים חדשים.
NTLM עובד בתצורת אתגר/מענה ולכן מספק אימות חד-צדדי בלבד. זהו אחד ההבדלים העיקריים בפרוטוקול.
גובי-אלטאי
גובי-אלטאי (במונגולית: Говь-Алтай аймаг) הוא השני בגודלו מבין 21 האיימאגים (מחוזות) של מונגוליה - רק מחוז אומנוגובי גדול ממנו. האיימאג ממוקם במערב המדינה ובירתו היא אלטאי.
גאו (חלוקה מנהלית)
גאוּ (גרמנית: Gau) היא יחידה מנהלית גרמנית שהייתה נהוגה בימי הביניים ובתקופת השלטון הנאצי. משמעות השם היא יחידה מנהלית בתוך מדינה, והוא מקביל למונח "מחוז".
המונח "גאוּ" נכלל בשמות ערים רבות ובאזורים רבים במרחב הגרמני, לדוגמה: מחוזות ארגאו ותורגאו בשווייץ.
בגרמניה הנאצית
אחרי שנים רבות בהן המונח לא היה בשימוש, החייתה אותו המפלגה הנאצית ב-1920, כאשר כינתה את מחוזות המפלגה בשם "גאו". חוקת המפלגה הנאצית מ-1926 מיסדה את השימוש במונח ככינוי לכל אחד מ-32 המחוזות המנהלתיים של המפלגה, בראש כל מחוז כזה עמד הגאולייטר (Gauleiter).
אחרי 1938 נעשו התאמות ונוצרה חפיפה בין מחוזות המדינה לבין המחוזות המנהלתיים של המפלגה. כאשר סיפחה גרמניה שטחים ממדינות שכנות, הוקמו בשטחים אלו מחוזות רייך חדשים - הרייכסגאו (Reichsgau). באוסטריה שלאחר האנשלוס שונתה החלוקה מ-7 מדינות (Länder) ל-7 רייכסגאו תוך חלוקה שונה במקצת של השטח הגאוגרפי. למשל, הורחב השטח של רייכסגאו וינה לעומת שטח וינה האוסטרית. גם השטחים שסופחו מצ'כוסלובקיה ומפולין אורגנו כרייכסגאו.
לאומיות מתודולוגית
במדעי החברה, לאומיות מתודולוגית היא נטייה אינטלקטואלית ותבנית במחקר מדעי, שתופס את מדינת הלאום כיחידה הבלעדית של ניתוח מחקרי, או כמכלול המכיל תהליכים חברתיים.