cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ברח דודי
ברח דודי הוא פיוט הגאולה במערכות יוצר לפסח המפייטות את כל פסוקי שיר השירים, החל מימי רבי שלמה הבבלי. בכל אחת מיצירות האלה, הפסוק האחרון, "ברח דודי ודמה לך לצבי או לעפר האילים על הרי בשמים", זכה לפיוט בפני עצמו, הידוע כ"ברח דודי".
הפיוטים
בנוסח אשכנז המודפס, נתקבלו שלש מערכות יוצר הבנויות על פסוקי שיר השירים: "אור ישע מאושרים" לר' שלמה הבבלי, שנתקבל ברוב הקהילות ליום ראשון של פסח; "אפיק רנן ושירים" לר' משולם בן קלונימוס, שנתקבל ברוב הקהילות ליום שני של פסח; ו"אוהביך אהבוך מישרים" לר' שמעון בן יצחק, שנתקבל לשבת חול המועד או לשבת שחלה בשביעי או בשמיני של פסח.
בכל יצירות אלה, וגם באחרים שנשמרו רק בכתבי יד, הפייטן מפייט את פסוקי שיר השירים, החל מהיוצר, וממשיך באופן (לפעמים היו גם פיוטי מאורה ואהבה שלא נשמרו בקהילות) ובזולת (לפעמים גם היה פיוט מי כמוך שלא נשמר בקהילות), והפסוק האחרון מפוייט בפיוט הגאולה, המתחיל "ברח דודי".
פיוטי "ברח דודי" הפכו פופולריים, וישנן קהילות שהשמיטו את רוב רובם של הפיוטים, אך עדיין שומרות על פיוטים אלה. ויש קהילות שאינן אומרות פיוטים אלה במקומם המקורי, אבל נוהגות להשלימם לפני קריאת התורה.
Cruel World
Cruel World (בעברית: עולם אכזר) הוא שיר שהוקלט על ידי הזמרת-יוצרת האמריקאית לנה דל ריי, מתוך אלבום האולפן השלישי שלה, Ultraviolence. השיר יצא לאור ב-13 ביוני 2014, על ידי חברות התקליטים אינטרסקופ רקורדס ופולידור רקורדס.
את קולות הרקע בשיר עושה לנה דל ריי, תוך שהיא גם שרה אותו.
רקע וכתיבה
השיר נכתב על ידי לנה דל ריי ביחד עם בלייק סטרנתן והופק על ידי דן אוירבך. עם השיר הופיעה דל ריי בפסטיבל המוזיקה של ACL ב-11 באוקטובר 2014. עם השיר הופיעה דל ריי במהלך סיבוב ההופעות השלישי שלה "The Endless Summer Tour", אשר התקיים בשנת 2015.
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ-47 מיליון השמעות.
הדדיות
הדדיות או מוטאליזם (אנגלית: Mutualism) הוא אחד משלושת הסוגים העיקריים של יחסי גומלין סימביוטיים. במצב זה, שני יצורים ממינים שונים מפיקים תועלת מהסימביוזה (לדוגמה: יכולת טובה יותר לשרוד). סוג זה של יחסים נפוץ מאוד במערכות אקולוגיות ומהווה חלק חשוב מהן, כאשר חלק מהיחסים בעלי קרבה גדולה בעוד אחרים קצרי זמן.
מקור המונח
התואר הדדי (אנגלית: mutual, reciprocal) נגזר מהתואר בארמית הֲדָדֵי, שמורכב מסיומת התארים -י והרכיב בארמית הדא-הדא, מקביל לעברית הזה-הזה: רכיב זה מתייחס לרעיון של פעולה של האחד ("הזה") על השני ("הזה"): זה את זה, או זה לזה. עברית זה = ארמית דא, עקב חילוף אותיות ז↔ד בין עברית↔ארמית.
מאפיינים
יחסי הדדיות, או "מוטואליזם", הם יחסים מסוג +/+, דהיינו, מועילים לשני המינים המשתתפים. קיימים מקרים רבים של הדדיות בעולם החי, חלקם הכרחיים להישרדותו של מין אחד או יותר מהמינים המשתתפים (הדדיות אובליגטורית) כך שהוא לא יוכל לשרוד כלל בחברה בה נעדר המין האחר, וחלקם אינם הכרחיים (הדדיות פקולטטיבית), ואז ההדדיות רק מעלה את כשירותו בבתי הגידול בה הוא יוכל לקיימה. כמו כן, הדדיות יכולה להיות ספציפית, ולהתקיים רק בין זוג מינים מסוים וספציפי, וישנם מקרים בהם היא איננה כזו ויכולה להתרחש בין מגוון מינים. בעבר נהגו להשתמש בהדדיות כדוגמה להרמוניה בטבע ולהתייחס אליה כעזרה הדדית, אך ככל שמתקדם המחקר בנושא מתברר כי נכון יותר להתייחס להדדיות כניצול הדדי - כל מין מנצל את המין האחר לצורך העלאת כשירותו.
מדידה והגדרה של הדדיות
מדידת הכשירות והרווחיות המדויקת שפרט מרוויח מיחסי ההדדיות לא תמיד ניתנת למדידה בייחוד כאשר פרט מרוויח ממספר מינים לדוגמה ברוב יחסי צמח מאביק. בדרך כלל מסווגים את יחסי ההדדיות לפי שני מונחים: הכרחית (אובליגטורית) ולא הכרחית (פקולטטיבית), אך גם הגדרה זו היא בעייתית בעיקר כאשר שני האורגניזמים חיים בקרבה פיזית מוגברת, לדוגמה אדם וחיידקי המעיים.
גאוגרפיה של ערב הסעודית
חג'אז
רצועה הררית, המתפרסת לאורך קו החוף, בחלקה המערבי של ערב הסעודית, הקרוב לים סוף. היא מורכבת משני רכסי-הרים המופרדים באזור מכה. גובהו של הרכס הצפוני של החיג'אז נע בין 2100 מ' מעל פני הים בצפון ו-1200 מ' באזור מכה. הרי הרכס נושקים לים ומופרדים על ידי רצועות חוף קטנות ולא רציפות. מדרום ההרים גבוהים יותר ומגיעים אף לגובה של כ-3000 מ'. באזור זה קיימת רצועת חוף רציפה ומישור ברוחב של כ-65 ק"מ בשם שפלת טיהאמה, בו האדמה בעלת פוריות מוגבלת בשל הגשמים הלא סדירים היוצרים סחף באזור. החלק הפורה ביותר באזור הוא המדרונות העליונים המצויים דרומית למכה. מדרונות אלה מלאים בטרסות על מנת לנצל את הקרקע בצורה מקסימלית. המדרון המזרחי של החיג'אז, באזור עסיר (דרומית מזרחית למכה), מתמתן בהדרגה עד ל'רבע הריק'. למרות שהמשקעים באזור זה נדירים, יש בו כמה ואדיות פוריים, המאפשרים חקלאות המבוססת על נאות מדבר בצורה רחבה יחסית.
נאג'ד
רמת נאג'ד נמצאת מזרחית לחיג'אז. היא ברובה מישור סלעי, אך מפוזרים בה מדבריות חוליים קטנים והרים מבודדים. מספר ואדיות חוצים את הרמה לכוון מזרח ונשפכים למפרץ הפרסי.
צפון חצי-האי ערב
האזור הנמצא צפונית למדבר נפוד. אזור מהווה למעשה את המשכו של המדבר הסורי, המתפרס גם בתחומיהן של סוריה, ירדן ועיראק. זוהי רמה מישורית, המכוסה בעשב וצמחייה נמוכה המשמשת כמרעה עבור השבטים הנומאדיים באזור. מספר ואדיות חוצים את הרמה לכיוון צפון מזרח, כשהמרכזי שבהם הוא ואדי סירחאן, שהווה במשך שנים ציר מרכזי במסעות מהמזרח התיכון לחצי האי ערב.
מזרח חצי האי ערב
משתרע מחופי המפרץ הפרסי ומערבה. רצועת החוף היא יוצאת דופן- ובה מישורים חוליים, ביצות ומשטחי מלח עם מי המפרץ. כתוצאה מכך הקרקע אינה יציבה, ומי הים פעמים רבות מגיעים לפני השטח. באזור ממוקם נווה המדבר אל אחסה, אחד מנאות המדבר המרכזיים והפוריים ביותר בערב הסעודית.
מדבריות
בערב הסעודית שלושה מדבריות עיקריים:
מקורות מים
מרבית הבארות הארטזיות והמעיינות נמצאים בחלקה המזרחי של ערב הסעודית. בנווה המדבר אל אחסה נמצאות מספר בריכות מים עמוקות, המתמלאות מחדש כתוצאה ממעיינות מי התהום. מעיינות אלו מאפשרים גידולים חקלאיים נרחבים בנאות המדבר המקומיים. גם באזור החיג'אז ובעסיר מצויים מעיינות ובארות, בעיקר באזורים ההרריים. בנאג'ד ובמדבריות, מקורות המים מועטים ומפוזרים על פני שטחים נרחבים. על פי נתוני חברת הנפט הסעודית (Saudi Aramco), קיימים אקוויפרים פוסיליים עצומים מתחת למדבריות, שכמות המים בהם גדולה יותר מזו שבמפרץ הפרסי, ונעשים מאמצים על ידי הממשלה הסעודית, חברות הנפט והאו"ם על מנת לנצלם.
אקלים
במרבית שטחה של ערב הסעודית, האקלים הוא מדברי ויבש אך משתנה מאזור לאזור. בפנים הארץ, היובש וחוסר הלחות מאפשרים לטמפרטורות לעלות עד לכ-C° 54 וכמו כן, גורם לצניחתן בשעות שלאחר שקיעת השמש לכ-C° 20.
קישורים חיצוניים
সৌদি আরব
קוליפון
חברת קוליפון הייתה אבן דרך בהתפתחות המוזיקה המזרחית והים תיכונית בישראל, הכתובת הראשונה אליה פנו אמנים מתחילים בעיקר מתחום הזמר המזרחי. החברה הפיצה מוזיקה ערבית, תימנית, מרוקאית, יוונית וישראלית. בין האמנים הראשונים בשנות החמישים שהוקלטו על גבי תקליטים במהירות 78 סיבובים לדקה היו ג'ו עמאר, פילפל אל-מסרי ושלמה דחיאני.
החברה בבעלותם של האחים מאיר, יצחק (זאקי) ודוד אזולאי פעלה כמעט במחתרת, באמצעים ביתיים ובכלים בסיסיים ומיידיים, דבר שהוזיל את ההוצאות על התקליטים הראשונים שהיו בעיקר תקליטוני סינגל. בשנות ה-50 הופקו תקליטונים רבים תחת המותג Zakiphon. בשנות השישים הוקלטו בחברה זוהרה אלפסיה, ריימונד אבקסיס, אריס סאן, טריפונס, לויטרוס, נינו ניקולאידיס, סטלוס, סמיר שוקרי, בני אלבז, להקת צלילי העוד ואחרים.
אם היינו
אם היינו הוא אלבום הסולו התשיעי של הזמר הישראלי גידי גוב, שיצא בשנת 2015.
רקע
האלבום "אם היינו" יצא עשר שנים לאחר צאת אלבום הסולו האחרון של גוב, "בקצה ההר". בשנים אלו הוציא גוב אלבום אוסף בשם "שלל שיריו", הוציא מחדש את אלבום הבכורה שלו, "תקליט ראשון", הופיע בסיבוב האיחוד המצליח של להקת "כוורת" והקליט מספר שירים במסגרות שונות, אך נמנע מלהתחייב על צאת אלבום חדש.
גוב נימק את ההפסקה הארוכה בקושי למצוא שירים מתאימים ובעומס של עיסוקיו כזמר וכמנחה טלוויזיה. הקלטת האלבום נעשתה לבסוף בעידודם של ערן ויץ ויובל שפריר, חברי להקתו הקבועה של גוב שהפיקו את האלבום ועיבדו מוזיקלית את השירים שבו.
במאי 2015 יצא הסינגל הראשון מתוך האלבום, "אם היינו", שהתקבל בתגובות אוהדות; לאחריו יצאו הסינגלים "ארץ תכלת לבנה" ו"יום אחד בשמש" ו"אני אומר מילה".
האלבום המלא יצא באוגוסט 2015, והתקבל בביקורות חיוביות על ידי המבקרים, ששיבחו את איכות השירים, ההפקה המוזיקלית ושירתו של גוב, אך לא הצליח מסחרית. רבות מהביקורות לאלבום ציינו את פטירת אשתו של גוב ענת, כשלוש שנים לפני צאת האלבום, וגוב עצמו ציין כי האובדן עמד ברקע הבחירה בשירים.
שירי האלבום
בניגוד לאלבומיו הקודמים של גוב, אין באלבום זה נוכחות משמעותית לשיריו של מוזיקאי יחיד כלשהו. במקום זאת קובצו השירים ממספר רב של כותבים ומלחינים, בהם המשוררים נתן אלתרמן, חיים גורי, נתן זך ודורי מנור, המוזיקאית רונה קינן שמנגנת עם גוב בהופעותיו מאז 2009 ואחרים. כמו כן, גוב ביצע באלבום גרסת כיסוי לשירו של יוני רכטר למילותיו של מירון ח. איזקסון, "אדם מביא" (השיר יצא במקור בביצוע של רכטר באלבום "סימנים" משנת 2004, שהוקדש לשירי איזקסון).
פרגוואי במשחקים האולימפיים לנוער
פרגוואי משתתפת במשחקים האולימפיים לנוער מאז היווסדם באולימפיאדת הנוער סינגפור (2010). היא מעולם לא השתתפה במשחקי החורף האולימפיים לנוער. עד כה, אף ספורטאי נוער פרגוואי לא זכה במדליה אולימפית לנוער. ההשתפות של ספורטאי הנוער הפרגוואיים היא סמלית.
משחקי הקיץ
המשלחת הראשונה של פרגוואי למשחקים האולימפיים לנוער הייתה לאולימפיאדת הנוער סינגפור וכללה חמישה ספורטאים שהתחרו בארבעה ענפי ספורט. ספורטאי המשלחת הגיעו להישג בענף הטניס וסיימו במקום הרביעי בתחרות הזוגות נערים יחד עם ונצואלה. אך לא הגיעו להישגים בענפים אתלטיקה, טניס שולחן וכדורסל. המשלחת לאולימפיאדת הנוער נאנג'ינג מנתה עשרה ספורטאים שהתחרו בשבעה ענפי ספורט. המשלחת הגיעה להישגים בענפים חתירה עם סיום במקום השישי בתחרות היחידות לנערות, ושחייה עם סיום במקום השמיני בשחייה ל-200 מטר בסגנון שחיית גב לנערים. המשלחת לא הגיעה להישגים בענפים אתלטיקה, טניס, טניס שולחן, כדורעף חופים ורכיבה והשתתפותה היא סמלית.
מדינת אויב
מדינה מגדירה מדינה אחרת כמדינת אויב כאשר הן מצויות במצב מלחמה (פורמלי או בלתי-פורמלי).
בסכסוכים אזוריים, בדרך כלל אחת המדינות מגדירה בחוקיה מדינה אחרת כ"מדינת אויב". אולם ישנם גם שימושים אחרים, למשל פרק ח' במגילת האומות המאוחדות מגדיר את יפן וגרמניה כ"מדינות אויב", כי הן נתפסו כאיום על שלום העולם בזמן חתימת המגילה, תקופת תום מלחמת העולם השנייה. במשך השנים נעשו מספר ניסיונות להסיר הגדרות אלה, אך הם לא נשאו פרי.
בישראל
במדינת ישראל, המונח "אויב" מוגדר בסעיף 91 לחוק העונשין: "מי שהוא צד לוחם או מקיים מצב מלחמה נגד ישראל או מכריז על עצמו כאחד מאלה, בין שהוכרזה מלחמה ובין שלא הוכרזה, בין שיש פעולות איבה צבאיות ובין שאינן וכן ארגון מחבלים". עם זאת, אין הגדרה חד משמעית למונח "מדינת אויב".
פקודת המסחר עם האויב מגבילה סחר בינלאומי עם מדינות אויב. על פי פקודה זו, המדינות שהסחר עימן אסור כיום הן איראן, סוריה, עיראק ולבנון. הפקודה היא במקורה חוק בריטי, שנחקק עם פרוץ מלחמת העולם השנייה ונועד למנוע סחר עם גרמניה הנאצית ובנות בריתה, ואשר מדינת ישראל התאימה אותו לצורכי מלחמותיה מאז 1948.
חוק יסוד: הכנסת אינו מגדיר מהי "מדינת אויב", אף על פי שמושג זה מוזכר בו. על פי החוק, מי ששהה במדינת אויב שלא כדין במשך שבע שנים אינו יכול להגיש מועמדות לכנסת.
חוק למניעת הסתננות (עבירות ושיפוט) מונה מספר מדינות עוינות, ומקובל להתבסס עליו להגדרת "מדינת אויב" כאחת מהמדינות הרשומות בו: לבנון, סוריה, עיראק, תימן ואיראן. בחוק רשומות גם מצרים וירדן, שאתן חתמה ישראל הסכמי שלום ולכן אינן מדינות אויב. בחוק רשומה גם סעודיה, אף שהצטמצמה העוינות שלה לישראל (מטוסי נוסעים ישראלים רשאים לטוס מעליה, ושיש קשרים לא רשמיים בינה לבין ישראל).
עידוד רדיקלי
עידוד רדיקלי (באנגלית: Radical Cheerleading) היא טקטיקה להבעת מחאה פוליטית המשתמשת בסגנון עידוד קבוצות הספורט, בדרך כלל באופן אירוני. השימוש בטקטיקה זו החל במיאמי, פלורידה, והתפשט למדינות נוספות בארצות הברית, קנדה ואירופה. הטקטיקה משמשת בעיקר כדי לקדם מחאה פמיניסטית ולמטרות שמאל. התנועה משתמשת בפרקטיקה של ג'נדרבנדינג, וכוללת גברים ונשים, כולל טרנסג'נדריות ובעלי מגדר לא-בינרי, ורבים מהפועלים בעידוד הרדיקלי אינם נראים כמו מעודדות אופייניות.
עידוד רדיקלי משמש בהפגנות, וכן באירועים פמיניסטיים ורדיקליים. באמצעות שיטה זו מועבר מסר רדיקלי בצורה ידידותית ולא אלימה כלפי אנשים וכלפי אמצעי התקשורת. בעזרת חוש ההומור והאירוניה שבדרך העברת המסר, מופחת באופן משמעותי המתח שנוצר במהלך ההפגנות.
אחת ההצלחות הבולטות של עידוד רדיקלי היה במצעד "March for Women's Lives" שנערך בוושינגטון למען זכויות נשים ולמען הזכות להפלה מלאכותית באפריל 2004. במצעד השתתפו כאלפיים מעודדות, אשר ביקשו לעורר את המודעות לזכות להפלה מלאכותית בקרב נשים בעלות הכנסה נמוכה.
שירי המעודדים הרדיקליים מבוססים לעיתים על שירים פופולריים או היסטוריים, ולפעמים המפגינים כותבים ומלחינים את השירים בעצמם. תלבושות המעודדות הן מגוונות, אך לרוב הן כוללות את הצבעים ורוד או אדום ושחור, המקושרים עם אנרכו-פמיניזם ואנרכיזם.
חוזר מנכ"ל
חוזר מנכ"ל (באנגלית: Circular) הוא פרסום של כללים, עקרונות או דרכי פעולה שמפרסמת חברה, תאגיד או משרד ממשלתי אל כלל העובדים החברים באותו ארגון או לציבור האזרחים. שמו נובע מהיותו מסמך גמיש, כאשר הנוסח הרשמי מתעדכן מעת לעת, בהתאם למשוב המתקבל מהעובדים או הציבור או שינוי מדיניות החברה.
כך למשל ההנחיות המתפרסמות בחוזר מנכ"ל משרד החינוך, מבטאות את המדיניות החינוכית והניהולית של המשרד ואת דרכי היישום שלה. מטרת ההנחיות היא הגדרת תפקידים, קביעת נהלים והסדרת תהליכי עבודה במערכת החינוך, ובגופים הקשורים אליה. כך למשל, חוזר המנכ"ל יכול לפרט את נוהלי הבטיחות וסידורי האבטחה בפעילויות חוץ-בית-ספריות לתלמידים. אף שנוהל זה מחייב רק תלמידי בית ספר (למשל בטיולים שנתיים), אימצו אותו גם מתנ"סים וקייטנות.
קישורים חיצוניים
דוגמאות לחוזרי מנכ"ל:
דיכאון לאחר לידה
דיכאון לאחר לידה (באנגלית: Postpartum depression או PPD) הוא צורה של דיכאון שעלול לפגוע בהורים (בלי קשר למגדר או מין) לאחר לידה.
בשל הבדלים מתודולוגיים בין מחקרים שונים קיים קושי להגדיר את אחוז הלוקים בדיכאון לאחר לידה, אך לפי המחקרים ההערכה היא כי אחוז הנשים הלוקות בו נע בין 5% ל-25%, ואחוז הגברים (בעיקר אבות טריים), נע בין 1.2% ל-25.5%. דיכאון לאחר לידה מופיע בעיקר בחודשים הראשונים שלאחר הלידה, ועלול להימשך חודשים ספורים ואף שנה. לרוב הדיכאון מתחיל כארבעה שבועות לאחר הלידה ונמשך עד כשישה חודשים לאחר הלידה. זוהו מספר גורמי סיכון שעלולים לתרום להתפתחות הדיכאון, אך הגורמים לו אינם מובנים לגמרי. חולים רבים מתאוששים מהדיכאון בעזרת ייעוץ או קבוצות תמיכה.
תסמינים
דיכאון אחרי לידה אינו מופיע כאבחנה עצמאית בDSM 5 וגם לא ב ICD 10. כדי לאבחן דיכאון אחרי לידה לפי DSM 5 ישתמש הפסיכיאטר באבחנה של דיכאון (דיכאון מז'ורי, או דיכאון מתמשך) תוך קביעת מאפיין ייחודי של הופעה בזמן לידה (Peripartum Onset Specifier). תסמיני דיכאון אחרי לידה עלולים לכלול:
אם הסובלת מדיכאון אחרי לידה יכולה גם:
אובדנות בדיכאון אחרי לידה
אובדנות, היא היבט חמור המאפיין בעיקר את המהלך החמור של ההפרעה. הוא הופיע בשכיחות גבוהה יותר אצל נשים שצרכו אלכוהול או עישנו או שהייתה להן היסטוריה של הפלות. אובדנות במהלך השנה שלאחר הלידה נמצאה קשורה להפרעת דיכאון מז'ורי, אפיזודה דיכאונית חוזרת וגיל צעיר של היולדת.
שכיחות ואפידמיולוגיה
לפי נתוני משרד הבריאות שכיחות ההפרעה בישראל בקרב נשים נעה בן 10% ל 15% מהנשים ההרות והנשים לאחר לידה. האומדנים מהעולם גבוהים במקצת ונעים בין 13% ל 19% מכלל הנשים ההרות והנשים לאחר לידה. ההפרעה קיימת גם בקרב גברים (בני הזוג של הנשים שילדו), אף כי בשיעורים נמוכים יותר משמעותית מאשר בקרב נשים.
גורמי סיכון
הגורמים לדיכאון לאחר לידה אינם ברורים דיים. עם זאת, מספר גורמים זוהו כמגבירי סיכון ללקות בדיכאון זה:
מבין אלה, שלושה גורמים (האכלה בפורמולה, היסטוריה של דיכאון ועישון), הוכחו באופן מובהק כגורמים לדיכאון לאחר לידה. בין שאר הגורמים לבין דיכאון לאחר לידה, נמצא עד כה קשר סטטיסטי בלבד (ולא קשר סיבתי). כלומר, נמצא שאחוזים גבוהים מאלה הלוקים בדיכאון טרום לידתי, למשל, לקו גם בדיכאון פוסט לידתי, וכן אחוזים מעטים מאלו שלא לקו בדיכאון לפני לידה, לקו בדיכאון אחרי לידה (קשר זה אינו מספיק שכן ייתכן כי קיים גורם שלישי הקשור לשני הגורמים הללו והוא זה שגורם לדיכאון).
מהלך ההפרעה
במחקר מ2011 נבדקה המצאות סימפטומים של דיכאון אצל 769 הורים. המחקר שהיה מחקר אורך, בדק סימפטומים של דיכאון החל מהטרימסטר השלישי להריון ועד שנה לאחר הלידה. החוקרים בדקו תסמיני דיכאון בעזרת כלי מחקר בשם שאלון אדינבורו לדיכאון אחרי לידה. בחלוף 3 חודשים מהלידה אותר דיכאון אצל 9.3% מהנשים ו- 3.4% מהגברים. בבדיקה לאחר 12 חודשים מהלידה נמצאו 4.4% דיכאון אצל הנשים ו-4.0% אצל הגברים. ההשערה היא שמהלך ההפרעה כנראה מושפע מתנודות הורמונליות ופיזיולוגיות הקשורות להריון עצמו. לכן שיעור הנשים עם ההפרעה נמצא גבוה בבדיקה לאחר שלושה חודשים. עם זאת החוקרים משערים שהשפעה זו היא קצרת טווח וחולפת בסופו של דבר. עם זאת ישנן סיבות וגורמי סיכון כמו תשישות ושינוי באורח החיים כתוצאה מהלידה, שהם ארוכי טווח יותר וגורמים לדיכאון שנמשך זמן רב יותר ובשיעור מאוד דומה בין נשים וגברים.
סיבות לדיכאון אחרי לידה
הסיבות לדיכאון אחרי לידה אינן ברורות. יש מחקרים שקושרים דיכאון אחרי לידה להיעדר ויטמינים. מחקרים אחרים מראים קשר לשינויים הורמונליים במהלך ההיריון, אולם מחקרים נוספים הראו כי אין קשר לשינויים הורמונליים וטיפול הורמונלי לא עזר לסובלות מדיכאון אחרי לידה. מעבר לכך, קיים שיעור גבוה של דיכאון אחרי לידה אצל גברים (שאינם עוברים שינויים הורמונליים הקשורים להריון). עם זאת, אין הדבר אומר כי אפשר לשלול כל קשר: טיפול הורמונלי המדמה הריון עורר תסמינים של מצב רוח אצל נשים עם היסטוריה של דיכאון אחרי לידה, אך לא אצל נשים ללא היסטוריה זו. אחד הפירושים לממצאים אלו הוא שיש תת-קבוצה של נשים בעלות רגישות גבוהה יותר לשינויים הורמונליים בהריון.
גורמים כמו תשישות ושינויים באורח החיים בעקבות הטיפול בתינוק, נתפסים פעמים רבות כגורמים לדיכאון אחרי לידה, אולם גם כאן אין ראיות רבות התומכות בהשערה. נשים שילדו מספר פעמים ולא חוו דיכאון יכולות להיות מדוכאות בלידה הבאה. כמו כן, החיים של מרבית הנשים משתנים באופן דרמטי אחרי הלידה הראשונה, אך רובן אינן סובלות מדיכאון אחרי לידה.
ממצאי מחקרים מהשנים האחרונות מצביעים על כך שהסיבות וגורמי הסיכון להתפתחות ההפרעה הם גורמי סיכון מורכבים מאד: חלקם קצרי טווח וחלקם ארוכי טווח ורבים מהם הם שילובים של גורמי סיכון. כמו כן קיימת סברה שישנו יותר מצירוף אחד של נסיבות המוביל לדיכאון אחרי לידה.
תאוריה מתחום הפסיכולוגיה האבולוציונית
על פי תאוריות מתחום הפסיכולוגיה האבולוציונית, מיכוון שתינוקות אנושיים זקוקים לטיפול מתמיד, ובהיעדר תמיכה מספקת מהאב או חברי משפחה אחרים, אמהות קדמוניות לא יכלו לדאוג לילד בצורה טובה מבלי להזניח צאצאים אחרים או לפגוע בבריאותן (ולכן להפחית את הסיכוי להעמיד צאצאים בריאים בעתיד). תופעה זו מתועדת היטב במגוון רחב של בעלי חיים הנוטשים ולדים בתקופות בהן סיכויי ההישרדות של הולד נמוכים, בין אם כתוצאה ממחסור במזון או העדר תמיכה חברתית מספקת, על מנת לאגור כוחות לוולדים עתידיים להם יהיה סיכוי גבוה יותר לשרוד. לפי גישה זו, אמהות אחרי לידה אינן סובלות מהפרעה נפשית, אלא אינן יכולות לטפל בתינוק בצורה טובה ללא תמיכה חברתית רבה יותר או משאבים אחרים.
תיאוריה זו אינה מסבירה את התופעה בצורה מספקת, מכיוון שמספר ההורים הנוטשים את ילדהם הוא נמוך מאוד, גם בקרב הורים הלוקים בדיכאון לאחר לידה. לכן האנתרופולוג והביולוג האבולוציוני אדווארד ה. האגן מאוניברסיטת וושינגטון הציע שמטרת הדיכאון לסמן להורה השני ולחברי המשפחה המורחבת והקהילה שהתמיכה המתקבלת אינה מספיקה לגידול הילד.
לפי גישות אלה, הגורם הטיפולי והמניעתי החשוב ביותר להפרעה זו הוא תמיכה חברתית בהורים, בין אם מההורה השני, מהמשפחה המורחבת, או ממוסדות הרווחה. הגברת התמיכה החברתית הוכחה כאחד מהגורמים הטובים ביותר להקלה בדיכאון לאחר לידה.
מניעת דיכאון אחרי לידה
איתור מוקדם והתערבות משפרים את הפרוגנוזה של רוב הנשים. חלק גדול מהמניעה היא על ידי יידוע אודות גורמי הסיכון, וגורמים מהמערכת הרפואית יכולים לשחק תפקיד מרכזי באיתור וטיפול בדיכאון אחרי לידה.הרופא צריך לבחון אם הנשים שבטיפולו נמצאות בסיכון מוגבר לדיכאון אחרי לידה. כמו כן, התעמלות ותזונה נכונה יכולה לסייע במניעת דיכאון אחרי לידה ודיכאון בכלל. בארצות הברית, איגוד הרופאים המיילדים והגינקולוגים ממליץ כי במפגש המעקב הראשון בהריון יערך ריאיון לבחון אם יש דיכאון, האם יש גורמי לחץ משמעותיים, מהן מערכות התמיכה של האישה ואם ההריון מתוכנן. עם זאת, המלצות אלו אינן מיושמות כיום באופן עקבי מספיק.
בישראל פועלת החל משנת 2002 תוכנית אם לאם בקהילה המספקת לאמהות לאחר לידה תמיכה על ידי אמהות מנוסות, בין השאר לצורך התמודדות עם קשיים ויצירת רשת תמיכה קהילתית.
"סולם הדיכאון לאחר הלידה של אדינבורו" (Edinburgh Postnatal Depression Scale), שאלון סטנדרטי למילוי עצמי, עשוי לשמש ככלי לזיהוי חולים הלוקים בדיכאון זה (אם החולה מדורג מעל הדרגה 13 הוא בעל סיכון לאבחנה זו).
קהילת האמהות בישראל מדגישה את החשיבות של פעילות גופנית לאחר הלידה ואת השפעתה החיובית על האמהות הנבדקות. ניתן לראות ירידה בתסמינים אצל נשים אשר עושות פעילות גופנית קלה בשילוב עם תזונה נכונה. ניתן לקרוא המלצות נוספות במאמר המוקדש להתגברות על דיכאון אחרי לידה.
טיפול בדיכאון אחרי לידה
הטיפול בדיכאון אחרי לידה מתחיל בהערכה רפואית, על מנת לשלול בעיות רפואיות ופסיכולוגיות אחרות (תת פעילות של בלוטת התריס למשל). טיפולים אפשריים הם טיפול קוגניטיבי התנהגותי, טיפול תרופתי במידת הצורך, ביקורי בית, הקפדה על תזונה נכונה ודפוס תקין של שינה.
במחקר שנערך ב-1997 בהשתתפות 61 נשים עם דיכאון אחרי לידה, נמצא כי השיפור בתסמינים של דיכאון אחרי לידה היה זהה בטיפול קוגניטיבי התנהגותי וטיפול בתרופה האנטי דיכאונית פלואוקסטין. שיפור נמצא לאחר שבוע עד ארבעה שבועות, בלי קשר לטיפול שהאישה קיבלה. ממחקר זה עולה כי אין עדיפות לטיפול תרופתי או לטיפול קוגניטיבי התנהגותי, ושילוב של שניהם לא הועיל יותר מאחד מהם. לפיכך, המלצת החוקרים היא לאפשר לכל אישה לבחור את הטיפול המתאים לה. בניגוד לדכדוך אחרי לידה, העובר ברוב המקרים מעצמו, דיכאון אחרי לידה יכול להישאר יציב בחלק מהמקרים אם אין טיפול מתאים. מחקרים מאוחרים יותר הצביעו על תוצאות מעורבות: ישנם שילובי טיפול פסיכוסוציאלי שעובדים אצל חלק מהמטופלות אך לא אצל כולן.
בשנת 2019 אישר מנהל המזון והתרופות האמריקאי תרופה חדשה בשם ברקסנולון (Brexanolone) לטיפול בדיכאון לאחר לידה אצל נשים. זו התרופה הספציפית לדיכאון לאחר לידה הראשונה שמאושרת. התרופה היא למעשה אנלוג של החומר Allopregnanolone, המצוי באופן טבעי במוח, שרמתו יורדת לאחר לידה.
אלגברת לי
אלגברת לי (נקראת על שם סופוס לי) היא מבנה אלגברי אשר בין שימושיו העיקריים חקירת עצמים גאומטריים כגון חבורות לי ויריעות גזירות, כמו גם חבורות-p. זוהי הדוגמה החשובה ביותר לאלגברה לא אסוציאטיבית.
הגדרה
מהתכונה הראשונה נובע כי סוגרי-לי הם אנטי-סימטריים, כלומר לכל x,y ב-V. האנטי-סימטריות, בתורה, גוררת את התכונה הראשונה, בתנאי שהמאפיין של \mathbb{F} אינו 2.
המכפלה המוצגת על ידי סוגרי לי אינה אסוציאטיבית, כלומר:, אלא אם האלגברה נילפוטנטית מסדר שני, היינו [x,[y,z]]=0.
המעטפת האסוציאטיבית
אם (A,\cdot) אלגברה אסוציאטיבית, אפשר להגדיר בה פעולה חדשה על ידי, והאלגברה המתקבלת, בעלת המבנה החיבורי של A והמבנה הכפלי שמגדירה הפעולה החדשה, היא תמיד אלגברת לי, שאותה מסמנים ב-A^{-}. כל אלגברת לי L ניתנת לשיכון באלגברת מהצורה A^{-} (משפט פואנקרה-בירקהוף-וויט). אם L מממד סופי, קיימת A כזו מממד סופי אף היא (Ado במאפיין אפס, Iwasawa במאפיין חיובי); אלגברה כזאת נקראת מעטפת אסוציאטיבית של L. לכל אלגברת לי L קיימת מעטפת אסוציאטיבית אוניברסלית, U(L). המעטפת האוניברסלית היא תחום אינסוף-ממדי המשוכן בחוג עם חילוק, וכאשר L מממד סופי (בתור מרחב וקטורי) אז U(L) בעלת ממד גלפנד-קירילוב השווה לממד של L.
באופן כללי יותר, לכל אלגברה לא אסוציאטיבית A אפשר להגדיר פעולת 'סוגרי לי' באותו אופן, אולם לא תמיד תתקבל אלגברת לי; אלגברה A שהאלגברה המתקבלת ממנה היא אלגברת לי, נקראת Lie admissible. מחלקה זו מוגדרת על ידי זהות חלשה ביותר של האסוציאטור:. במאפיין שונה מ-2, משפחת האלגברות שהן גם Lie admissible וגם מקיימות את הזהות הגמישה מאופיינת על ידי הזהות, שממנה נובע.
מעטפת פואסון
אלגברת פואסון היא אלגברה קומוטטיבית המצוידת במבנה פואסון, שהוא סוגריים המהווים סוגרי לי, ולכל x\in L ההעתקה \{x,-\} מהווה דריבציה; במילים אחרות, לכל x,y,z מתקיים.
לכל אלגברת לי ניתן להתאים מעטפת פואסון, שהמבנה שלה כאלגברה קומוטטטיבית היא האלגברה הסימטרית של L, כלומר אלגברת פולינומים במשתנים פורמליים המתאימים לאיברי בסיס של L, ומבנה הפואסון מושרה על ידי  לכל שני איברי בסיס x,y\in L.
המבנה של אלגברות לי סוף-ממדיות
תורת המבנה של אלגברות לי ידועה בעקבות עבודות של אלי קרטן ואחרים. לאלגברת לי מממד סופי יש רדיקל פתיר (אידיאל פתיר מקסימלי), ומודולו הרדיקל האלגברה פשוטה למחצה, ומתפרקת לסכום ישר של אלגברות לי פשוטות.
כדי לנתח את המבנה של אלגברת לי פשוטה למחצה (מממד סופי, מעל שדה סגור אלגברית F), יש לקבוע תת-אלגברה נילפוטנטית N. שורש של L הוא פונקציה המתאימה לכל וקטור a ב-N ערך-עצמי של האופרטור הצמוד לו,, המוגדר לפי. פירוק לפי שורשים הוא פירוק של L לסכום ישר, כאשר הם שורשים, ו-L_{\lambda} הוא מרחב עצמי מוכלל של , עם ערך עצמי \lambda(a), לכל a\in N. כלומר: מתברר שלכל N נילפוטנטית קיימים די שורשים לפירוק כזה של L. מרכיבי הפירוק מקיימים, כך שהאלגברה L מדורגת ביחס לקבוצת השורשים (שהיא סופית).
לכל אלגברת לי פשוטה למחצה L קיימת תת-אלגברת קרטן H, שהיא תת-אלגברה אבלית (כלומר, מקיימת את הזהות [H,H]=0) מקסימלית. מכיוון ש-H נילפוטנטית, אפשר לפרק את L לפי קבוצת שורשים של H; בפירוק כזה, H היא המרכיב המתאים לשורש 0.
על קבוצת השורשים ביחס לתת-אלגברת קרטן H של L אפשר לחשוב כקבוצה של וקטורים במרחב הדואלי H^*, שהוא מרחב מכפלה פנימית ביחס לתבנית קילינג של L. באופן כזה, מקיימת קבוצת השורשים מספר אקסיומות גאומטריות, ובראשן העובדה שהיא סגורה לשיקוף ביחס לכל אחד מן האיברים שלה. מאקסיומות אלה נובע, למשל, שהזווית בין שני שורשים יכולה להיות ישרה או קהה. את הזוויות האלה אפשר לקודד במטריצת קרטן, שממנה אפשר לשחזר את לוח הכפל של L כולה. את אלגברת לי אפשר לתאר גם באמצעות דיאגרמות דינקין המקודדות את המבנה של מערכת השורשים של האלגברה.
התכונות המיוחדות למטריצות קרטן מאפשרות למיין את כל האלגברות הפשוטות מעל שדה סגור אלגברית ממאפיין 0: ישנן ארבע משפחות אינסופיות, ועוד חמש אלגברות 'ספורדיות':. מיון דומה מופיע גם בתחומים אחרים של המתמטיקה: חבורות קוקסטר, חבורות סופיות פשוטות, טיפוסי סינגולריות בגאומטריה אלגברית, ועוד.
הקשר לאלגברות ז'ורדן
תהי L אלגברת לי מעל חוג קומוטטיבי שבו 2,3 הפיכים. איבר a \in L שעבורו נקרא איבר ז'ורדן. לכל איבר ז'ורדן ניתן לצייד את L בפעולה חדשה: ; נסמן ב-\ L_a את האלגברה עם הפעולה המושרית מ-\bullet על מנה זו. זוהי אלגברת ז'ורדן, המקודדת חלק מן המידע הצפון ב-L. למשל, אם L אלגברת לי עם זהות פולינומית, אז גם \ L_aמקיימת זהות (ז'ורדן) פולינומית.
פונקציית גמא
פונקציית גמא היא פונקציה מרוכבת מֶרוֹמורפית, המרחיבה את מושג ה"עצרת" לכל המישור המרוכב: לכל מספר טבעי, הפונקציה מקבלת את הערך.
גבעת סילברי
גבעת סילברי היא חלק ממכלול מונומנטים נאוליתיים סביב אייווברי, הכוללים את מעגל אייווברי והרוגם הארוך של מערב קנט. המטרה המקורית של הקמת הגבעה אינה ידועה. כמה אתרים נאוליתיים חשובים אחרים בווילטשייר בהשגחת קרן המורשת האנגלית הכוללים את אתרי ההנג' של מרדן (Marden Henge) וסטונהנג' עשויים להיות קשורים תרבותית או פונקציונלית לאייווברי וסילברי.
פונקציית גמא
הפונקציה הוגדרה לראשונה על ידי לאונרד אוילר באמצע המאה ה-18, אך הסימון של הפונקציה באות \ \Gamma נכנס לשימוש בעקבות עבודתו של לז'נדר. גאוס הציע גרסה מעט שונה של פונקציית גמא,, לה הוא קרא "פונקציית פאי", אלא שהסימון של לז'נדר הועדף בצרפת, ובעקבות זאת גם בשאר העולם.
גבעת סילברי
מבנה ותהליך הבנייה
הגבעה בנויה בעיקר מקירטון וחרסית שנחפרו מהאזור הסובב. גובהה, קרוב ל-40 מטרים, נמדד מפני הקרקע על גבי הסחף שהצטבר בחפיר שסביב התל בעומק 9 מטרים. בסיס הגבעה מעגל בקוטר 167 מטרים, והיא משתרעת על שטח של כ-20 דונם. הפסגה שטוחה וקוטרה 30 מטרים. הגבעה נבנתה בכמה שלבים בין 2400–2300 לפני הספירה, תוך הפגנת כישורים טכנולוגיים מרשימים ושליטה ממושכת על משאבים ועובדים. הארכאולוגים משערים כי נדרשו 18 מיליון שעות אדם, שווה ערך ל-500 איש העובדים במשך 15 שנים להסיע ולעצב 248,000 מטרים מעוקבים של אדמה. יואן מקיי (Euan W. Mackie) טוען שאף מבנה שבטי פשוט של שלהי התקופה הנאוליתית כפי שבדרך מדמיינים יכול היה לבצע פרויקט כזה או דומים לו, ומדמה בנפשו אליטה תאוקרטית חזקה סמכותנית בעלת שליטה נרחבת ברחבי דרום בריטניה.
פונקציית גמא
הפונקציה מוגדרת במחצית הימנית של המישור המרוכב באמצעות האינטגרל.
גבעת סילברי
מבנה ותהליך הבנייה
משערים שתהליך הבנייה התנהל כך: תחילה פינו הבנאים את האבנים ואת שכבת הקרקע העליונה. אחר כך נבנתה תלולית קטנה של חצץ בגובה של פחות ממטר, עם חומר שהובא מן הנהר קנט הסמוך. בשלב מאוחר יותר, הוצבה טבעת של מוטות עץ שקבעה תחום בקוטר של 16 מטר, שלתוכו שפכו תוכן של סלים שהכילו בוץ ואדמה שחורה. בקרבת מקום נערמו ערימות קטנות יותר, ולתוך התל המרכזי נחפרו כמה בורות, ככל הנראה מסיבות טקסיות. אנשים המשיכו להוסיף אדמה, גושי דשא ואפילו סלעים, ויצרו תל בקוטר 35 מטרים וגובה של כ-5 מטרים. לאחר מכן נחפרה תעלה מעגלית עמוקה בקוטר של 100 מטר עם סוללה פנימית. תעלה זו מולאה ורוקנה מספר פעמים. שורה של סוללות קירטון נוספו לתלולית, והגדילו אותה ומילאו את התעלה. תעלה שנייה גדולה מאוד מלאה במים והרחבה מלבנית נחפרו מעבר לה, והותירה מקום להרחיב את תלולית הקירטון עוד יותר.
פונקציית גמא
לפונקציית גמא קטבים (פשוטים) בנקודות בלבד, ואין לה שורשים. הפונקציה מקיימת את המשוואה הפונקציונלית, המסבירה את הקשר לפונקציית העצרת, ועוד זהויות פונקציונליות רבות אחרות.
גבעת סילברי
מבנה ותהליך הבנייה
סקר מצא שמרכז הפסגה השטוחה ומרכז החרוט של הגבעה שוכנים במרחק של מטר אחד. יש סימנים לכך שהפסגה הייתה במקור מעוגלת, אבל בימי הביניים היא עברה השטחה במטרה לשמש כבסיס למבנה, ייתכן למטרות הגנתיות.
פונקציית גמא
הגדרה
פונקציית גמא מוגדרת על ידי האינטגרל הבא:
וזאת לכל שהחלק הממשי שלו, \,Re(z), הוא חיובי. פונקציה זו מתלכדת עם הפונקציה המוגדרת באמצעות הגבול , המוגדר היטב לכל. משום כך, הפונקציה השנייה מהווה המשכה אנליטית של האינטגרל לפונקציה מרומורפית.
גבעת סילברי
מבנה ותהליך הבנייה
העדות הברורה הראשונה לבנייה, המתוארכת סביב שנת 2,400 לפני הספירה מורכבת מליבה של חצץ מדופן במוטות עץ וגושים של סלעי סארסן. שכבות מתחלפות של שברי קירטון ואדמה הונחו על גבי הליבה, תוך שימוש בחומר שנחפר מסדרה של חפירים מקיפים שבהדרגה התמלאו מחדש ואז נפתחה חפירה חדשה כמה מטרים הרחק יותר. המדרגה המקיפה את הפסגה מתוארכת לשלב זה בבנייה, או כאמצעי זהירות כנגד החלקה, או כשריד לשביל הלולייני שטיפס מבסיס הגבעה, ששימש להעלות חומרים בזמן הבנייה ואחר-כך כתוואי לתהלוכות.
פונקציית גמא
הקשר לפונקציית עצרת
ניתן להראות שעבור מספרים טבעיים, פונקציית גמא שווה (בהזזת 1) לפונקציית העצרת.
גבעת סילברי
המאות ה-17, ה-18 וה-19
בתל בוצעות כמה חפירות ארכאולוגיות. האתר אויר לראשונה על ידי האנטיקוואר והארכאולוג החובב ג'ון אוברי (John Aubrey; 1697-1626), שההערות שכתב בנושא התפרסמו בספרו "מונומנטה בריטניקה" (Monumenta Britannica), שיצא לאור בבית הדפוס דורסט ב-1680 ו-1682. מאוחר יותר כתב הכומר והאנטיקוואר ויליאם סטקלי (William Stukeley; 1765-1687) שבמהלך שתילת עץ בפסגה ב-1723 נתגלו שלד ורסן. קרוב לוודאי שמדובר בקבורה משנית מזמן מאוחר. באוקטובר 1776 חפר צוות של כורים מקורנוול בפיקוחם של הדוכס מנורת'מברלנד וקולונל אדווארד דרקס (Edward Drax) פיר מהפסגה. ב-1849 נחפרה מנהרה אופקית מהקצה אל המרכז על ידי צוות ביוזמת מכון הארכאולוגי המלוכתי בראשות הכומר ג'ון מרוותר (John Merewether; 1850-1797). חפירות נוספות נערכו ב-1867 ו-1886.
פונקציית גמא
הקשר לפונקציית עצרת
אם \,n הוא חיובי ושלם, אזי, כי על ידי ביצוע אינטגרציה בחלקים, אפשר להראות כי , ומאחר ש- נקבל כי לכל מספר טבעי \,n.
גבעת סילברי
המאה ה-20
פלינדרס פיטרי חקר את הגבעה לאחר מלחמת העולם הראשונה. בין 1968 ל-1970 ביצע הארכאולוג פרופסור ריצ'רד אטקינסון (Richard John Copland Atkinson; 1994-1920) חפירות בסילברי שצולמו ל-BBC. חפירה זו חשפה את מרבית העדויות הסביבתיות הידועות על האתר, כולל שרידים של נמלים מעופפות מה שמוכיח שבניית הגבעה החלה בחודש יולי או אוגוסט. אטקינסון חפר כמה מחפורות באתר ופתח מחדש את המנהרה מ-1849, שבה מצא חומר שתוארך לתקופה הנאוליתית, אם כי אף אחת המדידות שערך באמצעות תיארוך פחמן-14 נחשבות מהימנות על פי הסטנדרטים המודרניים. הוא טען שהגבעה נבנתה בשלבים. החלק התחתון היה שקערורית שמולאה בכבול. מעליה שכבות של אדמה, סלעים וקירטון. בשלב הראשון נבנתה גבעה בקוטר 36 מטרים וגודלה הוכפל כמעט מיד לאחר השלמתה. הקירטון לכך נלקח מחפיר בעומק 6 מטרים שכוסה בהמשך על ידי השלב השלישי שהביא את קוטרה ל-167 מטרים. כל נדבך התמלא בקירטון דחוס ואז הוחלק או עבר סחיפה על מנת ליצור מדרון. אטקינסון דיווח שעל פי תיארוך פחמן-14 העשבים בשכבת הבסיס והרקבובית היה תאריך הקמת סילברי קרוב ל-2,750 לפני הספירה.
המאה ה-21
לאחר גשמים כבדים במאי 2002 התמוטט הפיר שנחפר ב-1776 ונוצר חור בפסגת הגבעה. קרן המורשת האנגלית ביצעה מחקר סייסמולוגי של הגבעה על מנת לזהות את הנזק שנגרם בחפירות קודמות ולקבוע את יציבות הגבעה. נעשו תיקונים אבל האתר נשאר סגור לקהל הרחב. כחלק מעבודת התיקונים ביצעה קרן המורשת האנגלית שתי מחפורות קטנות נוספות וגילתה רסיס של קרן אייל, הפעם הראשונה שנתגלה באתר זה ממצא בהקשר ארכאולוגי בטוח. הרסיס תוארך לתחום התאריכים 2340–2490 לפני הספירה, ובכך נקבע בצורה ודאית שהתל נבנה בשלהי התקופה הנאוליתית.
פונקציית גמא
זהויות אחרות
מכאן נובע כי , ולכן.
זהות חשובה אחרת היא נוסחת הכפל של גאוס:
גבעת סילברי
המאה ה-21
במרץ 2007 הודיעה קרן המורשת האנגלית שלמרגלות גבעת סילברי נתגלה כפר רומאי על שטח בגודל של 24 מגרשי כדורגל. הכפר כלל רחובות מסודרים ובתים.
פונקציית גמא
זהויות אחרות
לפונקציית גמא יש קוטב ב \,z=-n לכל \,n טבעי. בנקודה זאת נתון גם ש:
המכפלה האינסופית הבאה, כפי שהראה ויירשטראס, נכונה לכל \,z מרוכב, אשר אינו שלם אי-חיובי:
גבעת סילברי
המאה ה-21
ב-11 במאי 2007, החלה חברת הבנייה סקנסקה, במיזם גדול לייצוב הגבעה בהכוונה של קרן המורשת האנגלית, כשהיא ממלאה את המנהרות והפירים מחפירות קודמות במאות טונות של קירטון. במקביל נערך סקר ארכאולוגי תוך שימוש בציוד וטכניקות מודרניות. העבודה הסתיימה באביב 2008 ובמהלכה הושגו הבנות חדשות משמעותיות על בניית הגבעה וההיסטוריה שלה.
פונקציית גמא
זהויות אחרות
כאשר \,\gamma הוא "קבוע אוילר-מסקרוני".
גבעת סילברי
אתרים השוואתיים
בעקבות העבודות של 2007–2008 העלו הארכאולוגים את השאלה האם גבעת סילברי היא התל היחיד שנבנה על ידי אנשי התקופה, או האם יש תלים דומים אחרים שלא הוכרו כפרהיסטוריים. תלולית מרלבורו (Marlborough Mound), השוכנת בתחומי קולג' מרלבורו (Marlborough College), 8.3 קילומטרים מזרחית לגבעת סילברי, במורד הזרם של אותו נהר קנט (River Kennet). גובה התלולית 18 מטרים, פחות מחצי הגובה של סילברי. יש סימנים ארכאולוגיים ותיעודיים שתלולית מרלבורו שימשה לביצורים מימי הביניים, והניחו כי היא נבנתה כמבצר גבעה נורמני. עם זאת, צוות של ארכאולוגים, בראשות ד"ר ג'ים לירי (Jim Leary), לקחו דגימות ליבה משתי קדיחות בקוטר 10 סנטימטרים כדי לנתח. פחם שנמצא מתחת לתלולית הוכיח שהיא נבנתה סביב התקופה שלאחר שנת 2,500 לפני הספירה, מה שהופך אותה לבת זמנה של גבעת סילברי. מועמד אחר, שבמאה ה-19 שוטח לחלוטין נמצא במרדן הנג', כ-10 קילומטרים דרומית לסילברי. ידוע כתלולית הטפילד (Hatfield Barrow), שרידים ממה שהיה ככל הנראה תל בגובה 15 מטרים תוארכו לאמצע האלף השלישי לפני הספירה.
פונקציית גמא
משפט בוהר-מולרופ
משפט בוהר-מולרופ הוא משפט המאפיין את פונקציית גמא על פי המשוואה הפונקציונלית שהיא מקיימת. המשפט קרוי של-שמם של המתמטיקאים הדנים הארלד בוהר ויוהאן מולרופ שהוכיחו אותו.
גבעת סילברי
אתרים השוואתיים
מיזם התל העגול (Round Mound Project) שנועד לחקור תלים דומים אחרים החל ב-2015, ומתוך 154 גבעות פוטנציאליות ברחבי אנגליה נבחרו 20 לביצוע בדיקות ליבה וסקר מפורט. נכון לסוף 2017 הוכח ש-14 מתוך גבעות אלו אכן הוקמו בשנים שמיד לאחר הפלישה הנורמנית ב-1066. שלוש הן תלים שהוקמו אחר-כך בימי הביניים ואחת שתוארכה לתקופת הסקסונים, עשויה להיות תל קבורה. רק גבעה אחת, תל "מבצר סקיפסי" (Skipsea Castle) במזרח יורקשייר, נתגלתה כפרהיסטורית, אבל תוארכה לשנים 400–800 לפני הספירה, במהלך תקופת הברזל בבריטניה. על בסיס סקר זה נראה שבניית תלים נאוליתיים הייתה מוגבלת לחלק העליון של עמקי הנהרות קנט ואייבון, ושום דבר אחר בבריטניה אפילו לא מתקרב בהשוואה לגבעת סילברי.
פונקציית גמא
משפט בוהר-מולרופ
אחת ההוכחות לנוסחת סטירלינג משתמשת במשפט זה. במסגרת ההוכחה בונים פונקציה המקיימת את שלושת התנאים במשפט בוהר-מולרפ, ולכן פונקציה זו היא בהכרח פונקציית גמא.
גבעת סילברי
חפצים
מעט מאוד חפצים פרהיסטוריים נתגלו בגבעת סילברי. בליבתה יש רק חרסית, אבני צור, דשא, טחב, קרקע, חצץ, קונכיות ממים מתוקים, דבקון, אלון, אגוז, אבני סארסן, עצמות שור וקצוות של קרניים. חפצים מהתקופה הרומית ומימי הביניים נמצאו על האתר ובסביבתו מאז המאה ה-19 ונראה שהגבעה הייתה בשימוש אחר-כך על ידי אנשים אחרים.
פונקציית גמא
אומדן
ניתן לאמוד את הערכים הממשיים והמרוכבים של פונקציית גמא בעזרת אומדן לנקזוס או אומדן סטירלינג:
גבעת סילברי
פולקלור
על פי האגדה, סילברי הוא מקום המנוחה האחרון של המלך סיל (King Sil), המיוצג בפסל זהב מפואר בגודל טבעי ויושב על סוס מוזהב. אגדה מקומית ציינה ב-1913 שהשטן נשא שק של אדמה על מנת להפילו על התושבים של מרלבורו, אבל הכמרים של אייווברי הסמוכה עצרו אותו. ב-1861 דווח שמאות אנשים מקנט, אייווברי, אוברטון והכפרים הסמוכים התאספו בגבעת סילברי בכל יום ראשון של הדקלים.
פונקציית גמא
אומדן
אומדן זה מדויק בכך שהיחס בין האומדן לערך האמיתי שואף ל-1 כש |z| שואף לאינסוף.
גבעת סילברי
השערות אחרות
פרופסור ג'ון בארט (John C. Barret) טוען כי שאף שאנו כבר לא יודעים מה היה בפסגת גבעת סילברי ואיננו יכולים לשער אילו טקסים ספציפיים או אמונות היו קשורים בה, אנחנו יכולים לשער מושגים מרחביים בסיסיים. הוא מציין כי כל פולחן בגבעת סילברי היה חייב לכלול מצב שבו קבוצה של אנשים הייתה גבוהה פיזית הרבה מעל שאר האנשים. אנשים מעטים אלו במעמד מועדף היו גלויים במרחק קילומטרים סביב ובכמה מונומנטים אחרים באזור. זה עשוי להצביע על קיומה של קבוצה מובחרת, אולי כמורה, שהציגה את סמכותה בעוצמה.
פול דוורו (Paul Devereux) הבחין שנראה כאילו סילברי והמונומנטים הסובבים אותה תוכננו במערכת של קווי ראיה משתלבים, המתמקדים במדרגה כמה מטרים מתחת לפסגה. מתלוליות שכנות סביב ומאייווברי, המדרגה מתיישרת עם הגבעות באופק מאחורי סילברי, או עם הגבעות לפני סילברי, כשרק הפסגה נראית לעין. במקרה האחרון משער דוורו שיבולי דגנים בשלים שגדלו על הגבעות לפני הגבעה יכסו את החלק העליון של סילברי, כשקצה הדגן וקצה סילברי חופפים.
בסקירה כללית מספקים ג'ים לירי ודייוויד פילד את המידע הארכאולוגי המתפתח והפרשנויות על האתר ומסכמים שהמטרה בפועל של תל האדמה המלאכותי איננה יכולה להיות ידועה והשלבים הרבים והחופפים של הבניה – כמעט עיצוב מחדש מתמשך – מוכיחים כי לא הייתה תוכנית בינוי, ותהליך הבנייה היה הדבר החשוב יותר מכל: ייתכן שהתהליך היה חשוב יותר מהגבעה.
מיקום
גבעת סילברי שוכנת בעמק קנט (Kennet Valley) ב-51.41556°N, -1.8575°W. היא קרובה לכביש A4, בין העיירות מרלבורו וקאלן (Calne). בנוסף הנתיב של דרך רומאית בין בקהמפטון (Beckhampton) ווסט קנט (West Kennet) עוברת דרומית לגבעה. ב-1867 חפרה "חברת הארכאולוגיה ותולדות הטבע של וילטשייר" (Wiltshire Archaeological and Natural History Society) את הצד המזרחי של הגבעה לראות אם שרידים של הדרך הרומאית עוברים מתחת לה. לא נמצאו שרידים כאלו, וחפירות מאוחרות יותר דרומית לגבעה איתרו את הדרך בשדות מדרום כשהיא מבצעת פנייה מודגשת כדי להימנע מבסיס הגבעה. זו הייתה הוכחה מוחצת שהגבעה הייתה קיימת לפני סלילת הדרך.
ביולוגיה
הצמחייה של הגבעה עשירה בצמחיית ערבות העשב הקירטוניות הנשלטת על ידי מין הברומית Bromus erectus (באנגלית Upright brome) ובולבסן קיפח (Arrhenatherum elatius), אבל יחד עם מינים אופייניים לבית גידול זה, כולל אוכלוסייה חזקה של Orobanche elatior (באנגלית Knapweed broomrape). צמחייה זו הובילה להגדרת 23 דונם מהאתר ב-1965 כאתר בעל עניין מדעי מיוחד. האתר ייחודי בכך שמדרונותיו מכסה 360 מעלות ולכן ניתן לערוך השוואה בין צמחייה על מדרונות שונים של הגבעה.
Blow (שיר של אד שירן, כריס סטייפלטון וברונו מארס)
Blow (בעברית: לפוצץ) הוא שיר של הזמר-יוצר הבריטי אד שירן, בהשתתפות הזמרים-יוצרים האמריקאים כריס סטייפלטון וברונו מארס. השיר יצא לאור ב-5 ביולי 2019, על ידי חברות התקליטים אסיילום רקורדס ואטלנטיק רקורדס, ושימש כסינגל הרביעי מתוך אלבום האולפן הרביעי של שירן, No.6 Collaborations Project. השיר נכתב על ידי שירן, סטייפלטון, מארס, ברודי בראון, פרנק רוג'רס, ג'יי.טי. קיור, בארד מקנאמי וגרגורי מק'קי. מארס הפיק את השיר וניגן בכל הכלים מלבד הבס. "Blow" תואר כשיר מסוג רוק, בלוז רוק והארד רוק. מבחינה לירית, השיר הוא מעין הקדשה למאהבת שגורמת לזמר להשתגע, בשילוב עם רפרנסים לאקדח ורמיזות מיניות.
רקע וכתיבה
במהלך ראיון על No.6 Collaborations Project, חשף אד שירן כי הוא קיבל השראה משיתוף הפעולה של כריסטינה אגילרה עם ליל קים, M.I.A ופינק ב-"Lady Marmalade" משנת 2001. זה הוביל אותו לעבוד עם ג'סטין ביבר וברונו מארס. הוא אמר כי יהיה מהנה ליצור איתם שיר. האדם הראשון שאליו הגיע הוא מארס שאמר, "בוא פשוט נעשה שיר. רק אנחנו". שם הרצועה נחשף לראשונה ב-18 ביוני 2019, יחד עם שמות האמנים המשתתפים בו. ב-2 ביולי 2019, פרסם שירן קטע קצר מתוך השיר בעמוד האינסטגרם שלו.
הפקה ופרסום
את השיר כתבו שירן, סטייפלטון, מארס, ברודי בראון, פרנק רוג'רס, ג'יי.טי. קיור, בארד מקנאמי וגרגורי מק'קי. מארס היה אחראי גם על הפקת השיר, וכן ניגן בגיטרה, בתופים ובסינתיסייזר. בבס ניגן ברודי בראון. צ'ארלס מוניז וג'ו רובל, יחד עוזר המהנדס ג'ייקוב דניס, הנדסו את השיר. את המיקסינג עשה מני מארוקין באולפני לאראבי סאונד, לוס אנג'לס. המאסטרינג לשיר נעשה על ידי סטיוארט הוקס במטרופוליס מאסטרינג, בלונדון.
השיר הושמע בבכורה ב-5 ביולי 2019, בתחנת הרדיו האוסטרלית KIIS 106.5. אטלנטיק ואסיילום רקורדס הוציאו לאור את השיר באותו היום, יחד עם רצועה אחרת מהאלבום של שירן, "Best Part of Me" בהשתתפות הזמרת-יוצרת האמריקאית יאבה (2019), לשירותי הורדות וסטרימינג דיגיטליות במדינות שונות. אטלנטיק הוציאה את הסינגל ב-8 ביולי 2019 למספר פורמטים של רדיו, בהם רוק פעיל, רדיו להיטים עכשוויים ושירים למבוגרים בתחנות רדיו בארצות הברית. ב-10 ביולי 2019, פורסם השיר מחדש לרדיו רוק פעיל.
בסמוך לצאתו, עלה השיר לרשת הזרמת המדיה ספוטיפיי, תוך שהצליח לצבור שם למעלה מ-113 מיליון השמעות.
הצלחה מסחרית
"Blow" נחת במקום ה-60 בבילבורד הוט 100 האמריקאי עם 26,000 הורדות, 7.5 מיליון השמעות בשירותי הסטרימינג ו-1.5 מיליון השמעות רדיו בשבוע המעקב המלא הראשון שלו. הסינגל נחת בשיאו מקום השלישי במצעד שירי הרוק והאלטרנטיבי. זו הייתה כניסתם הראשונה של סטייפלטון ומארס למצעד, והכניסה הראשונה של שירן מאז 2013. השיר הגיע לראשונה גם למקום הראשון במצעד שירי הרוק הדיגיטליים, והיה לפעם הראשונה של שלושתם במקום זה. בנוסף, נחת השיר בשיאו במקום ה-33 במצעד הרולינג סטון האמריקאי. השיר הגיע בשיאו למקום ה-39 במצעד הקנדה הוט 100, וכן למקום הרביעי במצעד שירי הרוק הקנדי, בו שהה עשרים וחמש שבועות בסך הכל. השיר הוסמך לתואר זהב על ידי איגוד תעשיית ההקלטות הקנדי (MC). השיר נכנס לראשונה למצעד האוסטרלי במקום ה-31, והגיע בשיאו למקום ה-93 בגרמניה. במצעד הסינגלים הצ'כי והסלובקי, הגיע השיר למקומות ה-53 וה-56, בהתאמה. במצעד הסינגלים הסקוטי, נחת השיר בשיאו, במקום ה-21. בנוסף, נכנס השיר לראשונה למצעד הסטרימינג הבריטי במקום ה-35.
וידאו קליפ
בקליפ, שירן, סטייפלטון ומארס מוחלפים בלהקת נשים, הכוללת את משתתפת העונה ה-23 של הטופ מודל הבאה של אמריקה, צ'ריש ווטרס, והדוגמנית והשחקנית שאיין היינס. ווטרס, המובילה את קבוצת הבנות, מבצעת את השיר בליפ סינק יחד עם הלהקה מול קהל מעריצי רוק במהלך מופע במועדון הלילה "The Viper Room" בלווס אנג'לס. את שלושת הסולניות מלווים פרנצ'סקה סימון, וונצלה ג'וי ולורן דייס כחברות הלהקה.
ג'ושוע אספינוזה מ-Complex כינה את הקליפ "מדהים". וינסטון קוק-וילסון מ-Spin תיאר את הקליפ כ-"אירוני" ו-"אנרגטי". גיל קאופמן מבילבורד מצא כי בווידאו קליפ יש "אנרגיה גבוהה".
קרדיטים
הקרדיטים שלהלן לקוחים מהערות האלבום של No.6 Collaborations Project.
הפיליפינים
רפובליקת הפיליפינים (בפיליפינית: Repúbliká ng̃ Pilipinas) היא מדינת איים המורכבת מ־7,641 איים. היא שוכנת במערב האוקיינוס השקט, כ־1,000 ק"מ דרומית מזרחית ליבשת אסיה. נכון ל-2022, מתגוררים בה כ-113 מיליון בני אדם.
הפיליפינים היא אחת משתי המדינות היחידות במזרח אסיה שבה רוב האוכלוסייה היא קתולית (לצד מזרח טימור), עדות להשפעת הספרדים ששלטו בה מתחילת המאה ה-16 עד לסוף המאה ה-19.
היסטוריה
בימי קדם ישבו באיים שבטים נגרואידיים נמוכי קומה, שצאצאיהם נקראים "נגריטו".
במאה העשירית, עם בואם של האוסטרונזים שהם רוב האוכלוסייה כיום, הנגריטו נדחקו למרכזי האיים.
במאה ה־9 לספירה הוקמה באיי הפיליפינים ממלכת טונדו – הממלכה הראשונה באיים, ולאחריה ממלכת מנילה (שהפכה מאוחר יותר לבירתה של הפיליפינים).
במאה ה־13 הגיעה השפעת האסלאם לפיליפינים וחלק קטן מהאוכלוסייה התאסלם.
ב־1521 הגיעו הספרדים אל האיים והכריזו עליהם בעלות. ב-1543 ניתן להם שמם על ידי מגלה הארצות רוי לופס דה וייאלובוס לכבודו של פליפה נסיך אסטוריאס, שהפך מאוחר יותר למלך ספרד. הספרדים החלו בכיבוש האיים ב-1565, תחת הנהגתו של מיגל לופס דה לגאספי, שלטו בפיליפינים במשך 333 שנים והשפיעו רבות על תרבותה.
בשנת 1896 החל מרד הפיליפינים נגד השלטון הספרדי במה שכונה המהפכה הפיליפינית. הספרדים המשיכו בשליטתם על האיים עד שהובסו בידי ארצות הברית במלחמת ארצות הברית–ספרד ב־1898. על פי חוזה פריז עברו האיים לשליטתה של ארצות הברית.
ב־1935 הפיליפינים קיבלו שלטון עצמי, אולם במלחמת העולם השנייה נכבשו בידי האימפריה היפנית. במהלך המלחמה עמד צבא אמריקני־פיליפיני משותף בפיקודו של הגנרל דאגלס מקארתור במצור בחצי האי באטאן ובאי קורחידור. הגנרל מקארתור שנאלץ לעזוב את האי, לאחר כניעת הכוחות הנצורים, הבטיח לתושבי הפיליפינים כי ישוב (המשפט הלקוני "עוד אשוב" מצוטט עד היום וחקוק באתרים שונים בפיליפינים). תקופת הכיבוש היפני התאפיינה באכזריות ולוותה בשעבוד פיליפינים רבים.
מאמצע שנת 1942 עד אמצע שנת 1944 העבירו מקארתור ונימיץ אספקה וציוד לכוחות הגרילה הפיליפינים באמצעות צוללות, על מנת שאלה יוכלו להטריד את היפנים ולהשתלט על האזורים ההרריים ועל הג'ונגל, שהיוו כמחצית משטחו של הארכיפלג. פיליפינים רבים האמינו כי שחרור מעול הכיבוש היפני יניב חופש ועצמאות, אותה הבטיחה להם ארצות הברית.
בשנים 1945–1946 פלשו האמריקאים שוב לאיים במסגרת המערכה בפיליפינים. ניצחון אמריקאי הושג לאחר קרבות קשים ועקובים מדם.
ב-2009 פגעה סופת הטייפון "קסטנה" בפיליפינים. כ־300 איש נהרגו ומאות אלפי בני אדם פונו מבתיהם, באחת הסופות הקשות ביותר שפגעו בפיליפינים.
ביוני 2010 נבחר בניגנו אקינו (השלישי), בנם של קורסון אקינו ובניגנו אקינו הבן, לתפקיד נשיא הפיליפינים.
בנובמבר 2013 פגע טייפון האיאן (יולנדה) בפיליפינים. הסופה גרמה לנזק כבד ולמעלה מ-2,000 הרוגים כתוצאה מפגיעות הטייפון.
בדצמבר 2014 פגע טייפון הגופיט בפיליפינים. הסופה גרמה לנזק כבד, 19 הרוגים ולמעלה מ-900 פצועים.
במאי 2022, זכה בבחירות בנו של פרדיננד מרקוס, פרדיננד מרקוס ג'וניור. סגניתו הייתה שרה דוטרטה-קרפיו, בתו של הנשיא היוצא רודריגו דוטרטה.
פוליטיקה
הפיליפינים היא דמוקרטיה נשיאותית המונהגת על ידי שלטון מרכזי, למעט אוטונומיה מוסלמית בדרום מערב המדינה. הנשיא הוא ראש המדינה, ראש הממשלה וראש המטה הכללי של הכוחות המזוינים. הנשיא נבחר אחת לשש שנים בבחירות אישיות, והוא ממנה את הקבינט. כמו כן, נבחר סגן-נשיא בנפרד, כך שייתכן שהנשיא וסגנו הם ממפלגות שונות.
כלכלה
כלכלת הפיליפינים נשענת בעיקר על החקלאות, התורמת כ-25 אחוזים מהתוצר הלאומי הגולמי ומעסיקה כ-45 אחוזים מכוח העבודה במשק. הגידולים העיקריים הם אורז, תירס, קוקוס, קנה סוכר, בננות, אננס וטבק. יערות הפיליפינים מהווים את הבסיס לתעשיית העץ של המדינה. התעשייה תורמת אף היא כ-25 אחוזים מהתוצר הלאומי הגולמי ומעסיקה כ-16 אחוזים מכוח העבודה במשק. המוצרים העיקריים הם שמן קוקוס, קופרת קוקוס, מוצרי מזון, משקאות, מוצרי נפט, טקסטיל ונעליים. בפיליפינים משאבי טבע שונים, כמו נחושת, זהב וברזל, אבל אלה תורמים רק חלק קטן מהתוצר הלאומי הגולמי. מקור הכנסות נוסף וחשוב יותר הוא כספים ששולחים אזרחי הפיליפינים העובדים מחוץ למדינה.
גאוגרפיה
הפיליפינים היא מדינת איים במערב האוקיינוס השקט. כלולים בה כ־7,107 איים מתוכם רק 800 מאוכלסים. הגדולים באיים הם לוזון (108,612 קמ"ר), מינדנאו (98,681 קמ"ר), נגרוס (13,328 קמ"ר), סאמאר (13,080 קמ"ר), פלאוואן (12,189 קמ"ר), פאנאי (12,011 קמ"ר) ומינדורו (10,572 קמ"ר). כמעט בכל אחד מהאיים הללו עובר רכס הררי המתנשא לגובה של עד 2,000 מטר או יותר. הגבוה בהרים הוא אפו, באי מינדנאו (2,954 מטר מעל פני הים). הארוך בנהרות הוא קגאיאן (505 ק"מ) הנמצא באי לוזון. הארכיפלג ממוקם על טבעת האש המקיפה את האוקיינוס השקט, בהתאם לכך התפרצויות וולקניות הן דבר שכיח באזור, ומתווספות לשאר פגעי טבע רבים שהמדינה סובלת מהם כגון רעידות אדמה, טייפונים, מונסונים, שיטפונות ומפולות בוץ. יש גאולוגים שסוברים שהאיים נוצרו בהתפרצויות געשיות, אך הסברה הרווחת בימינו גורסת שבעבר היוו האיים חלק מגשר יבשתי שחיבר בין סין לאוסטרליה דרך אינדונזיה, בורנאו ופפואה גינאה החדשה.
דמוגרפיה
הפיליפינים היא אחת המדינות המאוכלסות בעולם, ואוכלוסייתה מונה כ-112 מיליון נפש (2022). בנוסף, הריבוי הטבעי בפיליפינים גבוה מאוד ביחס למערב והוא בין הגבוהים באסיה – 1.8% (2006). האוכלוסייה גדלה פי 11 מאז 1903, גידול מהיר משל שכנותיה (אוכלוסיית אינדונזיה גדלה פי חמישה באותה תקופה).
שיעור ידיעת קרוא וכתוב באוכלוסייה הבוגרת הוערך ב־2002 ב־92.6%.
הרכב אתני
מרבית התושבים הם צאצאים לקבוצות אוסטרונזיות שהגיעו לאזור בשורת גלי הגירה לפני למעלה מאלף שנה מטאיוואן, וקיימת קרבה גנטית בינם לבין האמי שבטאיוואן. הם מתחלקים לחמש קבוצות אתנו־לשוניות עיקריות, שהגדולה בהם, הטאגאלוג, נמנית בכ־28.1% מכלל האוכלוסייה. מספרם של צאצאי האוכלוסייה המקורית של האיים, המכונים "נגריטוס" וכוללים את בני אַטי ובני אָאֵטה, מוערך כיום ב־30,000 איש בלבד. סינים החלו להגר לפיליפינים עוד לפני השלטון הספרדי. הם מונים כיום כשני אחוזים מן האוכלוסייה, ומהווים את הקבוצה הלא־אוסטרונזית הגדולה ביותר. מיעוטים נוספים, מסודרים לפי גודלם, הם האמריקנים, יפנים, בריטים, אוסטרלים, אירופים אחרים (בפרט ספרדים), קוריאנים ובני עמים דרום-מזרח אסייתים.
נישואי־תערובת התקיימו במשך השנים בין מהגרים, מקומיים ושליטים קולוניאליים, וחלק ניכר מהאוכלוסייה הם מסטיסים – צאצאים של אוסטרונזים ושל אירופים (בעיקר ספרדים), יפנים או סינים.
שפות
ברפובליקת הפיליפינים דוברים ביותר מ־170 שפות, רובן שייכות לקבוצת השפות המלאיות-פולינזיות מערביות. משנת 1939 החלה הממשלה לעודד שימוש בשפה רשמית אחת, פיליפינית (המבוססת על שפת טאגאלוג), כדי לחזק את האחדות הלאומית. פיליפינית נלמדת בכל בתי הספר ומשמשת רבות כשפה שנייה לאוכלוסייה בה ריבוי השפות גדול. השפה הרשמית השנייה היא אנגלית ונעשה בה שימוש רב בחינוך, בממשל ובמסחר.
דת
הדת הרווחת בפיליפינים היא הנצרות, ובעיקר הנצרות הקתולית. על־פי סקר משנת 2000, כ־81% מן האוכלוסייה משתייכים לכנסייה הקתולית, עוד כ־10% משתייכים לכנסיות פרוטסטנטיות שונות, בעיקר אוונגליסטים, או לשתי כנסיות פיליפיניות לאומיות: כ־5% מן האוכלוסייה הם מוסלמים סונים, בעיקר במינדנאו ובארכיפלג סולו. מינדנאו היא מוקד של מתיחות בין המוסלמים לנוצרים ולשלטונות.
עוד כ־4% מהאוכלוסייה, רובם בני מיעוטים אתניים, משתייכים לדתות אחרות – בודהיזם, הינדואיזם או אנימיזם, או שהם חסרי דת. הקהילה היהודית מונה פחות מ־500 איש.
ארמיס סקיוריטי
ארמיס סקיוריטי בע"מ, המוכרת בשם המקוצר Armis, היא חברת אבטחת מידע ישראלית העוסקת באבטחת האינטרנט של הדברים.