cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ריצ'רד בריירס
טלוויזיה
בין השנים 1975 ו-1978 כיכב בריירס בקומדיית המצבים "החיים הטובים" (The Good Life) בתפקיד שנכתב במיוחד עבורו על ידי צמד הכותבים ג'ון אסמונד ובוב לרבי. בסדרה הוא מגלם את דמותו של טום גוד, שרטט במקצועו המחליט ביום הולדתו ה-40 לעזוב את עבודתו ולנסות להיות עצמאי ובלתי תלוי באחרים, פרט לתמיכתה של אשתו ברברה (בגילומה של פליסיטי קנדל). בריירס שכנע את המפיקים ללהק את ידידו השחקן פול אדינגטון בתפקיד ג'רי. הסדרה זכתה להצלחה רבה והפרק האחרון ב-1978 בוצע לפני המלכה. ב-1977 השתתף בסדרה "The Norman Conquests" (כיבושי נורמן), עיבוד טלוויזיוני של הטרילוגיה מאת אלן אייקבורן, לצידה של פנלופה קית חברתו לצוות "החיים הטובים". עוד כיכב ב-13 פרקים של הסדרה "The Other One" עם מייקל גמבון (1977–1979).
במהלך שנות השמונים והתשעים הופיע בתפקידים ראשיים במספר תוכניות טלוויזיה ב-1982 הופיע ב-"Goodbye, Mr Kent" יחד עם האנה גורדון, מ-1984 ועד 1989 שיחק כמרטין ברייס בסדרה "Ever Decreasing Circles", בשנת 1993 גילם את גודפרי ספריי בדרמה הקומית "If You See God, Tell Him" של ה-BBC. עוד שיחק ב-1985 ב-"All in Good Faith", בשנת 1988 בסדרה "Tales of the Unexpected", ובסדרה "מיסטר בין" (1990). הוא הופיע בפרק " Paradise Towers" בסדרת המדע בדיוני "דוקטור הו". ב-1995 גילם את טוני פיירפקס בקומדיה "Down to Earth" של ה-BBC. הופיע בתפקיד אורח בפרק בסדרה "המפקח מורס".
תיאטרון
אחרי תקופה ארוכה ששיחק בטלוויזיה חיפש להרחיב את תחומי הקריירה שלו. בתו, לוסי, לקחה אותו לסטרטפורד אפון אייבון לצפות בקנת בראנה מופיע במחזה הנרי החמישי. כשנפגשו אחרי ההצגה מאחורי הקלעים, הציע לו בראנה את תפקיד מלווליו ב"הלילה השנים עשר" עם להקת תיאטרון "רנסאנס". בריירס הצטרף ללהקת התיאטרון, והמשיך לשחק גם ב"המלך ליר" ובמחזה "הדוד וניה". בנוסף הופיע בריירס ברבים מסרטיו של קנת בראנה בהם "הנרי החמישי" (1989, בתפקיד ברדולף), מהומה רבה על לא דבר (1993, בתפקיד סניור לאונטו) וב"המלט" (1996, בתפקיד פולוניוס). עיבוד של ההצגה "הלילה ה-12" שודר בטלוויזיה ובו גילם בריירס שוב את מלווליו.
קולנוע
הופעת הבכורה שלו בקולנוע הייתה ב-1960 בסרט "Bottoms Up". עוד הופיע בסרטים "Murder, She Said" על פי ספר של אגאתה כריסטי (1961), ב-"The Girl on the Boat" וב-"A Matter of WHO" מ-1962, "אנשים חשובים ביותר" (1963), וב-"Fathom" פרודיה על סרטי ריגול מ-1967 בכיכובה של ראקל ולש.
רדיו ודיבוב
ברדיו גילם את ד"ר סיימון ספרו בעיבודים ל-"Doctor in the House" ו-"Doctor At Large" מאת ריצ'רד גורדון (1968). עוד שיחק עם סטנלי בקסטר ב-"Two Pipe Problems" בשנת 2008, ואחר כך במחזה "Not Talking" מאת מייק ברטלט. בין השנים 1973 ו-1981 גילם בריירס את דמותו של ברטי ווסטר בעיבודים לספריו של פ. ג. וודהאוס כאשר מייקל הורדרן מגלם את ג'יבס.
המשך הקריירה
ב-2005 הופיע לצידו של קווין וייטלי ב-"Dad", סרט טלוויזיה העוסק בהתעללות בזקנים. ב-2006 הופיע בפרק בסדרה "ניצבים", וגילם את דמות המשרת אדם בסרט הקולנוע "כטוב בעיניכם" בבימויו של קנת בראנה. ב-2008 הופיע בהופעת קמע בסדרה "טורצ'ווד" בפרק "A Day in the Death".
חיים אישיים
ב-1989 קיבל בריירס את תואר קצין מסדר האימפריה הבריטית (OBE), וב-2003 קיבל את התואר מפקד מסדר האימפריה הבריטית (CBE).
בריירס היה מעשן כבד, והודה שעישן כחצי מיליון סיגריות לפני שהפסיק לעשן ב-2001. הוא אובחן כחולה באמפיזמה ב-2008, ומצבו החמיר במהירות. הוא נפטר בביתו ב-17 בפברואר 2013 כתוצאה מדום לב.
תיאודור קולאק
ביוגרפיה
קולאק נולד בקרוטושין, שנמצאת באזור שהיה אז חלק מפרוסיה. הוא החל בלימודי פסנתר כתלמידו של אלברכט אגטה (Albrecht Agthe ) בפוזן. בגיל 8 הגיע לרמה מספיק גבוהה כדי לעורר עניין אצל הנסיך אנטון רדזיוויל (Antoni Henryk Radziwiłł ). היכולת שלו מגיל כה צעיר למשוך את תשומת לבם של אנשי אצולה כדי שיהיו פטרונים שלו שימשה אותו במשך שנים רבות גם מאוחר יותר. בשנת 1829 הנסיך השתמש בהשפעתו כדי לארגן קונצרט בחצר מלך פרוסיה בברלין. קולאק הופיע עם זמרת הסופרן הנרייטה זונטג (Henriette Sontag ). המלך פרידריך וילהלם הרביעי, שהיה בדרך כלל מאופק, כל כך נהנה מהקונצרט, שהוא העניק לקולאק הצעיר שלושים מטבעות זהב. שישה שבועות בברלין היו ממש הרפתקה. עלה עליהם קונצרט בברסלאו שזכה למחיאות כפיים סוערות למדי. הנסיך רדזיוויל דאג לאחר מכן להשכלה הכללית של קולאק ומימן את שכר הלימוד שלו בבית ספר בצילישאו (גרמנית: Züllichau, כיום סולחוב Sulechów בפולין).
בסופו של דבר קולאק איבד את הפטרונות של רדזיוויל, ומגיל שלוש עשרה עד גיל שמונה עשרה הייתה לו רק מדי פעם גישה לפסנתר. בגיל תשע עשרה, לבקשת אביו, הוא בחר מקצוע והחל ללמוד רפואה בברלין. חבר חדש מהאצולה, אייגנהיים, שילם לו מלגה קטנה אשר אפשרה לו ללמוד מוזיקה אצל זיגפריד דן (Siegfried Dehn ) וא' א' טאוברט (E. E. Taubert). אייגנהיים גם סייע לו בהשגת כמה תלמידים בעלי מעמד. הרפואה לא הייתה קרובה ללבו של קולאק. המוזיקה משכה אותו יותר. בשנת 1842 גברת פון מאסוס (von Massows) התערבה למענו במקומות הנכונים, ופרידריך וילהלם הרביעי הקציב לקולאק 400 טאלר, במיוחד עבור לימודי פסנתר.
קריירה מוזיקלית
קולאק בן ה-24 בחר בהשכלה וינאית. קארל צ'רני לקח על עצמו בשמחה את לימודי הפסנתר של קולאק, ואוטו ניקולאי וסימון שכטר (Simon Sechter ) לקחו על עצמם את הצד התאורטי. לפרנץ ליסט ולאדולף פון הנסלט (Adolf von Henselt ), שאותם העריץ, הייתה גם כן השפעה עליו. קולאק ניגן קצת באוסטריה באותה שנה, אך בשנת 1843 חזר לברלין, שם דאגה לו העלמה פון הלוויג (Fraulein von Hellwig) למשרת המורה לפסנתר של הנסיכה אנה, בתו של הנסיך קארל. זו הייתה רק ההתחלה. נראה שכתוצאה מכך קולאק נעשה מומחה בהוראה לנסיכים ולנסיכות של בית המלוכה וגם לילדיהם של משפחות רבות מהמעמד הגבוה, שנהיו מודעות לכישורים המקצועיים המעולים שלו, לקשריו, וככל הנראה לנימוסיו, שהיו ללא דופי.
בשנת 1844 ייסד קולק את אגודת המוזיקאים Tonkünstler-Verein בברלין ועמד בראשה במשך שנים רבות. שנתיים לאחר מכן, בגיל עשרים ושמונה, הוא היה הפסנתרן של חצר המלוכה הפרוסי, וארבע שנים לאחר מכן ייסד את בית הספר למוזיקה Berliner Musikschule (ידוע גם כ"מכון קולאק") בשיתוף עם יוליוס שטרן ואדולף ברנהרד מרקס (Adolf Bernhard Marx ) אולם בשל חילוקי דעות שהתגלעו בחמש השנים הבאות, קולאק פרש מהמכון שלו, שלאחר מכן נעשה מוכר כקונסרבטוריון שטרן, עם הנס פון בילוב כמנהל.
בשנת 1855 הקים קולאק בית ספר חדש, "האקדמיה החדשה לאומנות המוזיקה" (Neue Akademie der Tonkunst), שהצליחה לאורך זמן, וכונתה בחיבה "האקדמיה של קולאק". בית ספר זה התמחה בהכשרת פסנתרנים והיה בית הספר הפרטי למוזיקה הגדול ביותר בכל גרמניה. במלאת לבית הספר הזה עשרים וחמש שנים, הוא התהדר במאה מורים ובאלף ומאה תלמידים. קולאק קיבל תואר פרופסור בשנת 1861 והוא גם נבחר לחבר כבוד באקדמיה המלכותית למוזיקה בפירנצה. הוא זכה להוקרה בדרכים רבות נוספות.
בנו פרנץ (1913-1844) קיבל את החינוך המוזיקלי שלו באקדמיה של אביו. הוא למד אצל קארל והלה (Karl Wehle) ואצל הנרי ליטולף בפריז, אבל נטש את הקריירה שלו כנגן בקונצרטים בגלל מחלת עצבים. במקום זאת לימד באקדמיה של אביו, שם הוא ירש את תפקידו של אביו עם מות האב בשנת 1882.
קולאק כתב כמות גדולה של חומרים ללימוד נגינה בפסנתר. "בית הספר לנגינת אוקטבות" (Die Schule des Oktavenspiels) פורסם בשנת 1848 ויצא לאור בשנת 1877. חיבור זה ידוע במיוחד. יצירות אחרות שהלחין, ובכלל זה הקונצ'רטו לפסנתר בדו מינור ושתי סונאטות, מנוגנות כיום לעיתים רחוקות מאוד.
תיאודור קולאק ערך את המהדורה ה-13 של היצירות לפסנתר של פרדריק שופן שהוצאה לאור על ידי שלזינגר (Adolf Martin Schlesinger ). למהדורה זאת הוסיף קולאק הערות והיא הוצאה לאור שוב בשיתוף עם ג' שירמר בע"מ (.G. Schirmer Inc) ואחרים במהלך שנות ה-80 של המאה ה-19. (מהדורה מלאה זו זמינה ב-IMSLP). הוא ערך גם את כל היצירות לפסנתר של פליקס מנדלסון, כולל שירים ללא מילים. עבודה זו הוצאה לאור על ידי סי. אף. פיטרס (C. F. Peters ).
בין תלמידיו הרבים של קולאק היו אוגוסט ארנולד (August Arnold), אלפרד גרינפלד, היינריך הופמן, אלכסנדר אילינסקי (Alexander Ilyinsky ), מוריץ מושקובסקי, סילאס גמליאל פראט (Silas Gamaliel Pratt ), יוליוס רויבקה, ניקולאי רובינשטיין, קסאפר שארוונקה, אוטו בנדיקס (Otto Bendix), האנס בישוף (Hans Bischoff ), איימי פיי (Amy Fay ) וג'יימס קוואסט (James Kwast ). פסנתרן ומלחין בוהמי מפורסם, פרנץ בנדל (Franz Bendel ) לימד באקדמיה.
פסנתר
פסנתר סולו
רוח (סרט קצר)
רוח (באנגלית: Wind) הוא סרט אנימציה קצר אמריקאי משנת 2019, שבוים ונכתב על ידי אדווין צ'אנג, יוצר על ידי חסוס מרטינז ופיקסאר, והופץ על ידי אולפני וולט דיסני. זהו הסרט החמישי בפרויקט "ספארקשורטס" של פיקסאר, ומתמקד בסבתא ונכד המנסים לברוח מתהום אינסופית. הסרט הקצר יצא בדיסני+ ב-13 בדצמבר 2019.
עלילה
אליס (אמיליו פואנטס) וסבתו (סונוקו קונישי) גרים בבור מסתורי מלא בסלעים צפים ופסולת מוזרה של פריטים ומכונות שלא נעשה בהם שימוש. הם מצליחים להכין לעצמם בית קטן מתוך האשפה, ותפוח אדמה הוא המזון היחיד שהם מסוגלים לגדל. מדי יום מחזיקה הסבתא את אליס בחבל, על מנת שיצלול מעלה ויאסוף פריטים שהם יכולים להשתמש בהם לטובתם, ובפרט, בונים טיל כך שיוכלו להימלט מהחור ולתוך האור הבהיר בחלקו העליון. יום אחד, אליס מגלה מטוס נטוש בהריסות, אך מבוהל להבין שיכול לשבת בו רק אדם אחד. סבתא מציעה תוכנית לפיה אליס ירכב על המטוס וימשוך אותה עם החבל בעקבות המטוס, והוא מסכים.
עם הנגיעות הסופיות שנוספו לרקטה שלהם, אליס נכנס למטוס, עף כלפי מעלה, ומצליח למנוע מפגש עם סלעים ופסולת שיש במקום. למרות סערה שמתחוללת, אליס מצליח לצאת אל האור ולנחות בשדה שופע, ורואה ציפורים עפות מעל לראשו. לאחר מכן הוא תופס את החבל ומושך אותו מעלה, מעשה שנמשך כמעט כל היום. עם זאת, הוא עצוב לראות שבמקום לקשור את עצמה לחבל, סבתא קשרה קופסת תפוחי אדמה. למראה זה, אליס נשבר בבכי ומחבק את הקופסה.
פרסום
הסרט יצא לאור לראשונה בדיסני+ ב-13 בדצמבר 2019.
ביקורות
"רוח" זכתה לתגובה ביקורתית חיובית בדרך כלל, כאשר המבקרים ראו את הסרט כ-"מטלטל" ו-"קסום". אלכס רייף מ"Laughing Place" תיאר את הסרט כ"בזמן שהסיום מעט צפוי כבר מההתחלה, הוא בכל זאת סוחט דמעות". שירין הונמוד מ-MEAWW מסבירה כי הסרט מראה "מטאפורה לחיים של אנשים הנאבקים להגיע למטרה".
ענן מולקולרי
היווצרות הענן
ענן מולקולרי נוצר כאשר ישנו ריכוז גבוה של חומר בין כוכבי (מימן והליום בחלל) באזור אחד. ככלל, לחץ הגז בענן מונע דחיסה שלו לדרגה הדרושה ליצירת פרוטו כוכב. אם מתרחש אירוע הגורם לדחיסה משמעותית של חומר הענן - כדוגמת גל הלם של סופרנובה סמוכה, או התנגשות בענן אחר - נדחס הענן מעבר לסף הדרוש ליצירת כיסים של חומר שידחס בהשפעת כבידת עצמו. כל כיס שכזה מהווה פרוטו-כוכב, ממנו ייווצר כוכב אחד לפחות. בשלב זה מכונה אותו חלק בענן בו מתהווים קדם־כוכבים "פעוטון כוכבים".
יחסי ירדן–קטר
יחסי ירדן–קטר הם היחסים הדיפלומטיים והרשמיים שבין הממלכה הירדנית ההאשמית לבין מדינת קטר
1998 - 2006 - תקופת הקרירות
דיפלומט ירדני בכיר אמר כי "הדברים הללו הם רק הקש ששבר את גב הגמל, ישנן ויהיו עוד הרבה סוגיות וסכסוכים." והוא צדק, בשנת 2002 שגריר קטר בירדן הוחזר לארצו עקב ראיון המבקר את השושלת ההאשמית עם האקדמאי הסורי אסעד ח'ליל ברשת אל-ג'זירה. מה שגרם גם לסגירת משרדי אל-ג'זירה ברבת עמון ולגינויים מצד ירדן על הראיון שהיה "משמיץ ומזיק" על פיהם.
בשנת 2003 הרשויות הקטריות עצרו את פיראס אל-מג'אלי, אזרח ירדני חף מפשע בקטר שאף עבד בטלוויזיה הלאומית של קטר והאשימו אותו בריגול לטובת ממשלת ירדן. אל-מג'אלי נשפט ודינו היה גזר דין מוות אך חמד בן ח'ליפה אאל ת'אני, אמיר קטר דאז, העניק לו חנינה ושחרר אותו להמשך חייו.
2006 - היום - התחממות היחסים
היחסים התחממו בהדרגה עם תחילת תהליך הדמוקרטיזציה של קטר והתחממו עוד יותר עם תחילת שלטונו של תמים בן חמד אאל ת'אני, אמיר קטר הנוכחי. בשנת 2014, שר הפנים הירדני, סלאמסה חמד, הדגיש את עומק היחסים שיש בין מדינתו לבין מדינת קטר. הוא אמר כי היחסים בין ירדן קטר מבוססים על אחווה, כבוד הדדי, דאגה משותפת והצטלבות אינטרסים. הוא הוסיף כי ירדן תשמח לשתף פעולה עם קטר במגוון תחומים ולא תתערב בעניינים פנימיים של המדינה.
נוולדג' מוסונה
נוולדג' מוסונה (באנגלית: Knowledge Musona; נולד ב-21 ביוני 1990) הוא כדורגלן זיממבואי המשחק באל טאי בעמדת החלוץ.
קריירת מועדונים
מוסונה התחיל את הקריירה שלו בקייזר צ'יפס מליגת העל הדרום אפריקאית. בעונת עלה בעיקר כמחליף וזכה בשחקן הצעיר של העונה בדרום אפריקה. בעונה שלאחר מכן הפך לשחקן הרכב והבקיע 15 שערים ב-28 משחקים ועורר עניין בקרב מועדונים באירופה.
ב-28 ביולי 2011 מוסונה חתם ל-5 שנים בהופנהיים תמורת 19.5 מיליון ראנד דרום-אפריקאי. הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בניצחון 1–3 נגד פרייבורג. ב-25 באוקטובר 2011 הבקיע את שער הבכורה שלו בניצחון 1–2 נגד פ.צ. קלן במסגרת הגביע הגרמני. ב-18 במאי 2012 מוסונה הושאל לאאוגסבורג לקראת עונת.
ביולי חזר לקייזר צ'יפס, הפעם כשחקן מושאל. ב-9 במרץ 2014 הבקיע שלושער בניצחון 0–3 נגד ליגה מוסולמאנה במסגרת מוקדמות ליגת האלופות האפריקאית. מוסונה סיים את העונה עם 16 שערים ב-25 משחקים בכל המסגרות.
ב-5 באוגוסט 2014 התחיל להתאמן עם גרנאדה מליגת העל הספרדית. אחרי 13 ימים חתם ב-אוסטנדה מליגת העל הבלגית לשנתיים וחצי.
בקיץ מוסונה חתם באנדרלכט.
בינואר, מוסונה חתם באויפן.
I (מספר)
המספר i, ידוע גם כיחידת המספר המדומה או היחידה המדומה, הוא אחד מפתרונות המשוואה הריבועית (לצד המספר i-): x^2+1=0. מכיוון שאין מספר ממשי שמקיים את זהות זו, ותחת הנחת סגירות לחיבור וכפל בסקלר של היחידה הדמיונית, ניתן להרחיב את המישור הממשי על ידי הכללת היחידה הדמיונית במישור חדש, אשר כולל את היחידה הדמיונית – מישור המספרים המרוכבים. החשיבות העיקרית של הוספת היחידה הדמיונית היא בעובדה שעל ידי הכללת היחידה הדמיונית כצירוף ליניארי שלה עם המספר 1 (מישור גאוס), לכל פולינום מדרגה n יהיו n שורשים (המשפט היסודי של האלגברה).
היסטוריה
יצירתו של המספר i, ביחד עם המספרים המרוכבים הייתה בתחילת המאה ה־16, ומיוחסת לג'ירולמו קרדאנו, שנעזר בהגדרתם לצורך פתרון של המשוואה ממעלה שלישית. המספרים הוגדרו במפורש, בשנת 1572 על ידי רפאל בומבלי. באותה עת נחשבו מספרים כאלה לא אמיתיים. מתמטיקאים התקשו לקבל את המושג החדש, והדבר בא לידי ביטוי גם בשם שניתן להם. דקארט, הראשון שהשתמש במושג "מספר מדומה" בשנת 1637, וצירוף ליניארי שלהם עם מספרים ממשים (כלומר, כל מספר מהצורה a+bi, כאשר a ו־b הם ממשיים) נקרא מספר מרוכב. המספרים המרוכבים נכנסו למתמטיקה באופן מלא בעקבות עבודותיהם של אוילר וגאוס.
הגדרה
אף על פי שהמבנה נקרא "מדומה", ועל אף שתפיסתית קשה אולי להבין את מהות ההגדרה, המבנה המתמטי הוא תקף לחלוטין, ממש כמו המספרים הממשיים. יתרה מכך, רוב הפעולות שתקפות למספרים ממשיים, תקפות גם למספרים מרוכבים (מספרים שמכילים צירוף ליניארי של i ואחד).
כמו כל מספר מרוכב, i יכול להיות מיוצג על ידי חלק ממשי וחלק מדומה: Re(i)=0, Im(i)=1. בהצגה לפי גודל וזווית (הצגה קוטבית) – כלומר, אם נבקש לכתוב:, כך ש-R הוא גודלו, ו-θ היא הפאזה שלו – אז R=1, ו-. במילים אחרות, i נמצא על מעגל היחידה של מישור גאוס בזווית של 90 מעלות ביחס לכיוון החיובי של הציר הממשי – כפי שמתואר באיור למעלה.
דומיטרו דן
עם השנים קמו מערערים על פרטי המסע שטענו שמרבית סיפורו של דן בדוי. אלו הצביעו על אי-התאמות בין הגרסאות השונות של הסיפור, אי התאמות בין הפרטים המופיעים בכתבות שהופעו עליו בזמן המסע לעומת הפרטים כפי שתיאר אותו דן שנים רבות אחר-כך, הפרכות וחוסר סבירות של פרטים מרכזיים שלו, ולהיעדר הוכחות לקטעים רבים מהמסע.
I (מספר)
התנהגות של i בחזקות שלמות וגדולות מ־2
ומכאן שקיימת מחזוריות, וניתן להכליל באינדוקציה את ההתנהגות של i בחזקת k טבעי כלשהו: בדומה ניתן לומר:
דומיטרו דן
ביוגרפיה
דומיטרו דן נולד במשפחה רומנית דוברת יוונית בבוחוש, אחד משבעת ילדיהם של מריה וטודורקה דן, שהיה חובש וזמר כנסייה. הוא סיים בית ספר יסודי בעיר הולדתו ובית ספר תיכון מסחרי בבראילה. לאחר סיום בית הספר התיכון רצה ללמוד מחוץ לרומניה וחיפש מוסד שיעניק לו הטבות. הוא ידע צרפתית, גרמנית ויוונית וכתב לאוניברסיטאות שונות, כדי לבקש מלגה. לאחר זמן מה ענו לו מפריז שמוכנים לתת לו קנטינה ומעון תמורת עשרה פרנקים בחודש, פטור ממסים ופטור מספרים.
I (מספר)
התנהגות של i בחזקות שלמות וגדולות מ־2
כאשר מעלים את i בחזקת עצמו:
דומיטרו דן
ביוגרפיה
בעת ששהה לצורכי לימודי גאוגרפיה אוניברסיטאיים בפריז התיידד עם שלושה סטודנטים רומנים אחרים, שגם הם למדו בפריז. אחד מהם, פאול פרבו (Paul Pîrvu), למד גם הוא גאוגרפיה ושני האחרים, גאורגה נגראנו (Gheoghe Negreanu) ואלכסנדרו פסקו (Alexandru Pascu), למדו בקונסרבטוריון הלאומי הגבוה לאמנות הדרמה בפריז.
I (מספר)
יחסי גומלין בין i ובין
מעצם היותם שני שורשים של אותה המשוואה הריבועית: x^2+1=0 הם נקראים צמודים מרוכבים, ומתקיים: \bar{i}=-i (קרי: i צמוד שווה מינוס i).
בנוסף, שני המספרים הם גם נגדיים וגם הופכים אחד של השני, תכונה הכרחית לקיום תת־מרחב וקטורי המדומה: -i=1/i, i=-(-i). מאחר שלמשוואה x^2+1=0, אשר מגדירה את היחידה המדומה, יש שני פתרונות, קיימת בעייתיות מסוימת בהגדרה. עם זאת, אם בוחרים באחד מהם להיות i, אז האחר הוא בהכרח המספר הנגדי (וההופכי) לו. לאור זאת, אין שוני אלגברי בהגדרתם הבסיסית, אך בהינתן בחירה של אחד מהם, נוכל להגדיר את יחסי הגומלין לעיל.
דומיטרו דן
ביוגרפיה
דן טען שמועדון התיירות של צרפת הכריז ב־1908 על פרס כספי נכבד למי שיצא למסע רגלי ויעבור ברגל מרחק של יותר ממאה אלף קילומטרים. דן סיפר שהוא ושלושת חבריו נענו לאתגר, ויצאו כעבור שנתיים למסע האתגרי, שאמור היה להימשך שש שנים על פני מאה אלף קילומטרים.
I (מספר)
שורשים של i
מהסעיף הקודם נובע שנדרשת זהירות כאשר מבקשים להוציא שורש של מספר מרוכב בכלל, ובפרט של היחידה המדומה: במספרים הממשיים, הטווח של השורש מוגדר להיות המספרים האי־שליליים, אבל במספרים המרוכבים אין דרך לשמור על העיקרון בצורה פשוטה. למשל, אילו היה ניתן להגדיר את השורש בצורה עקבית עם המקובל במספרים הממשיים, היה מתקבל: שהיא סתירה.
במקום זאת, לפונקציות מרוכבות רבות (ביניהן: שורש, לוגריתם ולפעמים אפילו חזקה) מוגדרים ענפים שונים, כך שכל אחד מהם הוא פונקציה רציפה. בפרט, לכל מספר יכולים להיות כמה שורשים שונים.
דומיטרו דן
ביוגרפיה
דן טען שהמסע החל ב־1 באפריל 1910 ובמהלכו עבר, דרך חמש יבשות, חצה שבע פעמים את האוקיינוסים, חצה שש פעמים את קו המשווה ועבר דרך 74 ארצות וכ־1,500 ערים גדולות. דן טען ששלושת חבריו למסע לא סיימו אותו: שניים מהם מתו בדרך והשלישי נאלץ לפרוש עקב פציעה, שהסתיימה לבסוף במותו.
I (מספר)
שורשים ריבועיים
ל-i יש שני שורשים ריבועיים שהם:
שורשים ממעלה שלישית
שלושת השורשים ממעלה שלישית של i הם:
דומיטרו דן
ביוגרפיה
דן טען כי לאחר מלחמת העולם הראשונה הוא פנה למועדון התיירות של צרפת כדי להשלים את המסע, וכי ב־1923 המועדון אישר לו מסלול הליכה להשלמת מכסת מאה אלף הקילומטרים. דן סיפר שהשלים את המסלול והגיע לפריז ביום הולדתו ה־34, שם, לדבריו, התקבל בחגיגות וקיבל את הפרס המובטח, פרס שהיה גבוה מאוד, אך ערכו פחת מאוד בחלוף שנות המלחמה. לאחר סיום המסע נשארו לדן אוסף של שטרות ומטבעות ממדינות שונות ומזכרות, שאסף ושלח הביתה מהדרך.
I (מספר)
באופן כללי
לפי המשפט היסודי של האלגברה, לכל מספר מרוכב יש בדיוק n שורשים ממעלה n. עבור i, השורשים ממעלה n הם n מספרים המפוזרים באופן אחיד על פני מעגל היחידה, כך שההפרש בארגומנט בין כל שני מספרים סמוכים הוא (כאשר m הוא מספר שלם).
בצורה מדויקת יותר, אם מסדרים את n השורשים לפי הארגומנט שלהם, אז השורש ה-k ממעלה n של i הוא, כאשר.
דומיטרו דן
ביוגרפיה
לאחר שובו לרומניה עם הפרס אין ודאות על התנהלותו. לדברי בתו סטליאנה סרבסקו (Steliana Sârbescu), הוא רצה לקנות בית מלון, אך עסקיו הסתבכו והוא למד במכון לניהול ובהמשך עסק בביטוח סוציאלי. לדברי אחיינו, קונסטנטין שרפה, דן אכן רכש בית מלון בעיר בקאו ברומניה, אותו ניהל עד כיבוש רומניה בידי הצבא האדום במלחמת העולם השנייה, אז ברח לכפר פופשטי והקומוניסטים הלאימו את בית המלון.
I (מספר)
פעולות נוספות שכוללות את i
וכן
דומיטרו דן
ביוגרפיה
דן נהג לשאת הרצאות בבתי ספר וגם בפורומים אחרים ולספר את סיפור המסע ולשם כך הופיע במהלך חייו יותר מאלפיים פעמים וסיפר למאזינים על הרפתקאות שלטענתו עבר במהלך המסע. ב־1936 נישא לאדלינה נגולסקו והשניים אימצו את סטליאנה סרבסקו, בתו של דומיטרו דן מקשר קודם ונולדו להם 4 ילדים.
I (מספר)
סימונים שונים
בענפי מדע רבים, כגון הנדסת חשמל, נוהגים להחליף את השם של היחידה המדומה מ־i ל־j, עקב החשש לבלבול בסימון בין היחידה הדמיונית והזרם החשמלי שגם הוא מסומן ב־i קטנה. בהתאם לכך, שפת התכנות "פייתון" מסמנת את היחידה המדומה ב־j, ושפת התכנות MATLAB מקבלת את שני הסימונים.
דומיטרו דן
ביוגרפיה
במשך 30 שנים היה דן מורה לגאוגרפיה בבראילה ובבוזאו. מצבו הכלכלי היה ירוד מאוד והתגורר בבית ללא רצפה. הוא פנה במכתב לאלנה צ'אושסקו וביקש עזרה במגורים. אלנה צ'אושסקו שלחה ועדת בדיקה ולאחר שזו אספה ממצאים אושר לו ולרעיתו לקבל דירה בשכירות. כדי לשפר מעט את מצבו הכלכלי היה נוסע דן כמעט כל סוף שבוע ליריד האספנים, שנערך בחצר מוזיאון שוצו, בבוקרשט, שם מכר חלק ממזכרותיו.
ב־1975, לאחר אסון טבע שגרמו ההצפות ברומניה, התנדב דומיטרו דן לשאת הרצאות בפני קהל למען איסוף כסף עבור נפגעי אסון הטבע.
לאחר מותו ב-1978 נקבר בבית העלמין לגיבורים בבוזאו.
סיפור המסע לפי דומיטרו דן
דן לא פרסם בכתובים את סיפור המסע שטען שעשה, אך הוא סיפר אותו אלפי פעמים, בעיקר לתלמידי בתי ספר ופורומים אחרים. בתחילת שנות ה-60 של המאה ה-20 הגיע אליו העורך והסופר ואל טבייקה, ודן מסר לו את יומן המסע שלו והציג לו את מזכרותיו מהמסע. טבייקה ערך את סיפור המסע על פי היומן והציג אותו באחד מפרקי ספרו ""Străbătând lumea" (פילוס דרך בעולם). אנשים נוספים פרסמו בכתובים את סיפור המסע לפי דן - האחיין של דן: פרופסור קונסטנטין שרפה (Constantin Sharpe) מסנטה אנה, קליפורניה ובנו, קריס, בנותיו, רעייתו ונכדיו התראיינו והציגו בפני העיתונאים את אוסף המזכרות. לא כל הסיפורים והגרסאות שנמסרו היו זהים; נטען כי לעיתים נשכחו פרטים, ולעיתים בלבלו בין הפרטים.
ב־1978 מכר דן את כתב היד של זכרונותיו ופריטים נוספים לספרייה על שם ו' וויקולסקו תמורת 250 לאי.
זמן רב לאחר המסע ולאחר מותו של דן, החליטו בעיר מגוריו, בוזאו, לאסוף את מזכרותיו, שחילק בין מבקריו ולהקים מוזיאון בו תוצג תערוכה קבועה המוקדשת למסעו. כעת רשומים 677 פריטי תערוכה הנמצאים בשלושה מוזיאונים, המוזיאון המחוזי של בוזאו, מוזיאון הספורט בבוקרשט והמוזיאון על שם י. אנטונסקו בבקאו. הפריטים כוללים מסמכים, תעודות, מודעות, קטעי עיתונות, חותמות, גלויות, צילומים, שטרות ומטבעות, כרטיסי ביקור, קוקרדות, סיכות, מדליה, סרט של רשמקול ובגדים.
הפרס
לדברי דן, בקיץ 1908 הכריז מועדון התיירות של צרפת על פרס של מאה אלף פרנק צרפתי למי שיערוך מסע רגלי בעולם באורך מאה אלף קילומטרים, פי שניים מהשיא המוכר באותה תקופה, שיאו של האיטלקי ארמנדו לואי (Armando Louy) שעבר חמישים אלף קילומטרים במהלך עשר שנים. הפרס של מאה אלף פרנקים (פרנק זהב אחד עבור כל קילומטר של צעידה) היה שווה בערכו באותם הימים לחצי מיליון אירו של תחילת העשור השני של המאה ה־21. הפרס הגדול, בצירוף מסלולי הליכה באזורים אקזוטיים, נועדו לעורר את דמיון קוראי העיתונים, שייחשפו לדיווחים על התקדמות ההולכים, ייפתחו רצון לבקר במקומות שסוקרו, ובכך תוגשם מטרת מועדון התיירות: "לעודד את התיירות בכל מקום בעולם".
דומיטרו דן ופאול פרבו, שניהם סטודנטים רומנים לגאוגרפיה בפריז, ושני סטודנטים רומנים נוספים בקונסרבטוריון הלאומי הגבוה לאמנות הדרמה בפריז, גאורגה נגראנו ואלכסנדרו פסקו, החליטו להיענות לאתגר ולצאת יחדיו לדרך.
הארבעה היו סטודנטים עניים, שעבדו לפרנסתם ולתשלום לימודיהם. הם נהגו להופיע תמורת תשלום במופעים מוזיקליים ובמופעי מחול, והלכו ברגל לכל מקום. הם דיברו רומנית וצרפתית וכל אחד מהם התמחה בקבוצת שפות זרות אחרות. בנוסף לרומנית ולצרפתית, דיבר דן גרמנית ואנגלית שוטפת וידע יוונית מהבית. פאול פרבו נולד ב-1891 בסיביו שבטרנסילבניה ודיבר היטב, בנוסף לרומנית, גם הונגרית וגרמנית, שפות עיקריות בעירו. גם שני האחרים ידעו שפות נוספות לרומנית, גאורגה נגראנו, שנולד ב-1888 ביאשי, דיבר רוסית ואוקראינית, ואלכסנדרו פסקו, שנולד ב-1889 בקונסטנצה, דיבר טורקית ויוונית.
הארבעה, ועוד כמאתיים מועמדים מאורגנים בקבוצות, נרשמו בסוכנות. מסמכיהם נבדקו, ולאחר תהליך סינון ממושך שערכה הסוכנות, נבחרה "הקבוצה הרומנית", משום שהציעה את המסלול המעניין ביותר והוכיחה את ההכנה הטובה ביותר. הם קיבלו מסלולים שנבדקו אפשרויות המעבר בהם. המסלול של הארבעה יצא מעיר בירתם, בוקרשט.
ההכנות למסע
הארבעה ביקשו וקיבלו את האפשרות לצאת כעבור תקופת הכנה של כשנתיים, זמן שנוצל על ידיהם להרחבת ידיעותיהם בקרטוגרפיה, מטאורולוגיה, אתנוגרפיה, גאוגרפיה ורפואה. הם התאמנו בהליכה יומית של 45 קילומטרים בשטחים שונים, גבעות ועמקים, הרים ומישורים, בכל עונות השנה, וגם התעמלו וחיזקו את שריריהם.
כדי לקיים עצמם בדרך החליטו בני החבורה להופיע בזמרה ובמחול. הם למדו מאות שירים ומחולות רומניים והתאמנו בנגינה בחליל ובאקורדיון. לדרכם יצאו בלבוש לאומי רומני ובאופינקות, כדי להציג בפני העולם את הלבוש הרומני המסורתי וגם כדי למשוך צופים למופעים שלהם.
יציאה לדרך: מסע באירופה
החברים יצאו לדרך בליווי כלב רועים גדול, שחור וידידותי בשם האראפ ועם מטען של שמונה קילוגרמים לכל אחד. בהמשך הדרך, בתחנות שונות, המתינו להם בגדים ואופינקות להחלפה, שנשלחו מרומניה על ידי קרוביהם.
נקודת המוצא הייתה בוקרשט; כעבור שלושה ימים הגיעו דרך בראשוב לבודפשט. משם המשיכו בהליכה מזורזת של יום ולילה אחד לווינה, שם הציגו לראשונה את המופע שלהם בתיאטרון שכונתי והרוויחו כך כסף להמשך המסע. בווינה השאירו עליהם רושם חזק הקבצנים העיוורים שעסקו בממכר גפרורים. מווינה המשיכו לברלין, שבה הציגו בהצלחה את המופע שלהם, ומשם להמבורג ולפלנסבורג. מגרמניה עברו לדנמרק, שבגבולה נעצרו על ידי מוכס שחשד שהם מרגלים. הממונים על המוכס שחררו אותם והם המשיכו לאוסלו, לקריסטיאנסנד, לסטוקהולם ולהלסינקי. ב־29 ביוני 1910 הגיעו לסנקט פטרבורג, בירת רוסיה הצארית, ושהו בה שלושה ימים. משם המשיכו למוסקבה, אליה הגיעו בסוף יולי 1910. מוסקבה הרשימה אותם עם 360 הכנסיות שבה, ו־22 המנזרים, עם גגות המצופים ב־350 קילוגרמים של זהב. בגלריית טרטיאקוב ראו ציורים שתיארו את מלחמת העצמאות של רומניה. ציורים של איכרים רומנים עוררו את געגועיהם וריגשו אותם עד דמעות. ממוסקבה המשיכו לכיוון ניז'ני נובגורוד ומניז'ני נובגורוד לכיוון הים הכספי.
מסע באסיה ובמזרח אפריקה
בתחילת אוקטובר 1910, אחרי מסע של מאתיים קילומטרים בהרים, הגיעו ארבעת הצועדים לוולדיקווקז ומשם לטביליסי בדרך לאסיה. הם המשיכו במסלול הררי, שתואר על ידי דן כ"קשה מאוד", לטהראן. מבירת ממלכת פרס עברו דרך אספהאן, שיראז ובצרה ומשם הגיעו לבגדאד. בני החבורה צעדו בעמק הפרת לצד שיירות גמלים, כשרוכבי הגמלים מרחמים עליהם ואינם מצליחים להבין את סיבת התעקשותם להמשיך ללכת ברגל, על אף שהוצע להם לעלות על הגמלים. הם הגיעו עד חלב ומשם לדמשק, שם פגשו יוצאי רומניה, מהערים בראילה וגאלאץ, שהתיישבו בדמשק. אלה העניקו להם מתנות וכסף להמשך הדרך. מדמשק המשיכו לביירות ומביירות לארץ ישראל ועברו דרך חיפה, נצרת, שכם, ירושלים ועזה. מארץ ישראל נכנסו למצרים וחצו את חצי האי סיני. במצרים עברו דרך פורט סעיד ואלכסנדריה בדרכם לקהיר, ושם, בצל הפירמידות בגיזה, עצרו כדי לנוח. הם ביקרו בסקארה ובממפיס והמשיכו במעלה עמק הנילוס לאסיוט, לוקסור ואסואן.
מאסואן שבדרום מצרים עברו לוואדי חאלפה שבצפון סודאן, המשיכו במעלה הנילוס עד המפל השישי ועד ח'רטום. מבירת סודאן הוביל אותם מסלולם לאסמארה שבאריתריאה, שם נחו לפני חציית ים סוף אל חצי האי ערב. הם הגיעו אל ג'דה, משם פנו לבקר במכה ושבו לג'דה, כדי להמשיך לצעוד על חוף הים עד לעדן שבתימן. ארבעת הצועדים חצו שוב את ים סוף, הפעם מאסיה לאפריקה, בבאב אל מנדב, והגיעו לג'יבוטי. הם צעדו באתיופיה, בנתיב הנהר אוואש, עד הבירה אדיס אבבה. משם עברו בדרכם את הבקע הסורי-אפריקאי ואת הרי אחמר, כשהם מתקדמים לכיוון מוגדישו בערוץ הנחל וובי שבלה (Wabe Shebele). ממוגדישו המשיכו למומבסה שבקניה, לטאנגה ולדאר א-סלאם שבטנגניקה. מדאר א-סלאם הפליגו בספינה אל האי זנזיבר (הגדול והמאוכלס מבין איי הארכיפלג זנזיבר), שם ביקרו בבירה, בקואני. הם שבו בספינה לדאר א-סלאם והמשיכו לצעוד אלף קילומטרים עד מוזמביק ומשם למדגסקר, למאהאז'אנגה. באי צעדו מאתיים קילומטרים בתנאים קשים עד הגיעם לאנטננריבו ולנמל טומאסינה, שממנו הפליגו בספינה שיעדה היה מפרץ ג'קסון, באוסטרליה.
הליכה בעת הפלגה ונפילה למלכודת באוסטרליה
בהתאם להסכם עם הסוכנות הצרפתית, בעת הפלגה היה על המתחרים לצעוד בכל יום עשר שעות על סיפון האונייה שבה הפליגו, וכדי לפקח על כך הותקנו על רגליהם פדומטרים מיוחדים מתוצרת אנגלית, שמדדו את מרחקי ההליכה שלהם, כשכל צעד נחשב למרחק של 91 סנטימטרים. ציוד המדידה הופעל בכל ההפלגות. לאחר המדידה הביאו ההולכים את התוצאות לרב החובל לשם קבלת אישור ממנו עבור המועדון.
מסידני יצאו ארבעת הצועדים אל קנברה, כדי לבקר בבירה האוסטרלית החדשה, שנחנכה ב־1 בינואר 1911, ולאחר מכן שבו לסידני, בסך הכול 700 קילומטרים נוספים של הליכה.
באוסטרליה צעדו באזור פראי במרחק כמאה קילומטרים מסידני ועצרו כדי להקים מחנה. בעת שפרבו ונגראנו הקימו את המחסה, יצאו פסקו ודן לתור את הסביבה. במרחק של ארבעה קילומטרים מהמחנה נפלו לתוך בור, שחפרו התושבים המקומיים ללכוד בו חיות בר. הם ירו באקדחים, כדי שחבריהם ישמעו ויחלצו אותם, אך היריות הבהילו את התושבים המקומיים, האבוריג'ינים שחפרו את הבור, ואלה נזעקו למקום והחלו לזרוק לתוך הבור עשבים בוערים שגרמו להם לאיבוד ההכרה. כשהתעוררו גילו שידיהם ורגליהם קשורות בסיבים צמחיים ארוכים לגוש עץ גדול במקום שנראה כמו מחנה ארעי. מנהיג האבוריג'ינים בחן בעיון רב את כלי הנשק שלהם ואביזרים נוספים שנלקחו מהם, כמו פנסיהם. האבוריג'ינים סעדו ולאחר מכן שתו, כנראה משקה משכר כלשהו, ונרדמו. מאחר שלא ידעו מה מייעדים להם האבוריג'ינים, החליטו לנסות להימלט במהלך הלילה. בעת שהמקומיים ישנו פסקו התקרב למדורה ושרף בה את חבלי הקשירה על ידיו. לאחר זאת שחרר את דן ושניהם נמלטו. הכוויות על ידיו של פסקו לא נרפאו לעולם. הם עברו דרך ההרים הכחולים ובירתם, קטומבה, ביקרו בגוספורד ובניוקאסל, ראו את מערות Jenolan והגיעו לבריזביין. מבריזביין הפליגו לניו זילנד, לוולינגטון.
חזרה לאסיה: מותו של פסקו
החבורה התארחה לסעודה חגיגית שערך הרג'ה ובסיומה יצאו שלושה מהם לקנות בעיר את הדרוש להם להמשך המסע, והרביעי, פסקו, נשאר בארמון כדי לספר לרג'ה ולאורחיו את סיפורי המסע שלהם. כשהשלושה שבו לארמון מצאו את מרבית המסובים מעולפים, לאחר שעישנו אופיום. פסקו התעורר מעט מעלפונו והצטדק שלא היה לו נעים לסרב למקטרת האופיום (הארבעה סיכמו ביניהם בתחילת המסע לא להתפתות למנהגים זרים). כעבור זמן קצר שב פסקו והתעלף. חבריו עיסו את זרועותיו ורגליו, אך ללא הצלחה. הרג'ה הרגיע אותם ואמר להם שהוא יתעורר כעבור כמה שעות ושאין מקום לדאגה. פסקו לא התעורר. כעבור כמה ימים, ביום 17 ביולי 1911, קבע רופא הארמון את מותו כתוצאה מהרעלת אופיום. פסקו נקבר קבורה נוצרית ושלושת הרעים וכלבם המשיכו במסע לוורנאסי וממנה לקולקטה. מקולקטה יצאו בהפלגה לדרום אפריקה, לקייפטאון.
מסע במערב אפריקה
קייפטאון הייתה נקודת ההתחלה ממנה יצאו שלושת ההולכים למסע בחוף המערבי של אפריקה. הם עברו דרך קונגו וגאבון והגיעו לסנגל. בעת מסעם בכל מערב אפריקה הייתה רק מדינה אחת עצמאית, ליבריה. הם השלימו את המסע האפריקאי בהגיעם לנמל הסנגלי סן-לואי, משם הפליגו אל דרום אמריקה. הם עצרו לשבוע ימים בטנריפה, באיים הקנריים, שם נחו מתלאות הדרך במערב אפריקה ובסיום המנוחה המשיכו בהפלגה לדרום אמריקה.
מסע בדרום אמריקה
בינואר 1912 הגיעו הנוסעים לריו דה ז'ניירו, מקום בו המתינו להם מאות אוהדים. המסע הרגלי שלהם זכה לסיקורים עיתונאיים בכל העולם ובהתאם לכך הלך וגדל העניין בהם. בעיר זו הם זכו להצלחה הגדולה ביותר של מופע הזמרה והריקודים שלהם. אולם התיאטרון "דיאמנטינה" (Diamantina), שבו הופיעו ימים רבים, היה מלא מפה לפה. בשלב זה העלה דן את הרעיון של הרצאות בפני קהל, שבהן יציגו את חוויות המסע וההתנסויות שלהם. המסלול הדרום אמריקאי עבר דרך ברזיל, פרגוואי, אורוגוואי, ארגנטינה, צ'ילה, בוליביה ופרו. מפרו עברו לאקוודור, שם בילו יום ולילה בקרב בני Jivaroan, שבט מקומי של אינדיאנים, שאנשיו מכונים "ציידי ראשים" בגלל מנהגם לחנוט ראשי יריבים מומתים.
בגואיאקיל שבאקוודור נעקץ דן על ידי ערצב משונה ונותח ללא הרדמה בידי רופא שנראה כשומר. מכאן המשיכו בדרכם והגיעו לקולומביה.
המסע במזרח הרחוק: מותו של נגראנו
שלושת הנוסעים הפליגו מדרום אמריקה לסן פרנסיסקו ולאחר שהייה של שלוש שעות בלבד המשיכו לכיוון המזרח הרחוק. הם ירדו מהספינה ביוקוהמה והמשיכו לטוקיו. מיפן הפליגו לסין, כשהם יורדים בהונג קונג. המסלול היבשתי שלהם כלל את גואנגג'ואו ואת בייג'ינג. בהתאם לעצות של תושבים מקומיים, לקראת שנת הלילה היו מקיפים את המחנה שלהם בענפים ומזליפים עליהם עסיס דביק של עצי גומי. הקופים, שהיו מנסים להתקרב אליהם בלילה, חששו מנוזל זה. מסלולם כלל הליכה רבה בהרים, יותר משלושים יום, במשעולים צרים וחלקלקים, כשלצידיהם תהומות מסוכנות. כך, תוך הליכה בטור עורפי באחד ממשעולי הרי נאן לינג, החליק נגראנו ונפל לתוך זרם מים קטן, כשבדרכו מטה נתקל במספר סלעים. חבריו הצליחו לחלץ אותו בעזרת חבלים, אך הוא דימם ונראה היה שסבל משברים ומפגיעות פנימיות. דן רץ אל הכפר הקרוב, שם הצליח לאתר נזיר שידע מעט אנגלית. הוא שב עם שני מקומיים שבאו לעזור והם נשאו את נגראנו, שסבל מצמרמורות והכחיל, בערסל מאולתר אל הכפר. בכפר לא היה רופא, לכן המשיכו ללכת עוד עשרה קילומטרים עד לעיירה שבה היה בית חולים, אך הרופא התורן הגיע רק למחרת בבוקר. בשבע בבוקר יצא דן לחפש ולבקש את עזרת השלטונות, אך כאשר חזר מצא שנגראנו כבר מת. שני ההולכים שנותרו נשארו כמה ימים כדי להביא לקבורה את חברם וכדי להתחזק לקראת המשך המסע.
המסע בצפון ומרכז אמריקה
בקור של 37 מעלות מתחת לאפס, שבו התקלף עור הידיים שלהם ומזונם קפא, המשיכו השניים דרך יישובי אסקימואים לסקאגווי (Skagway) ולג'ונו ועצרו לבסוף בוונקובר. פרבו התלונן על כך שהוא סובל כבר זמן מה מכאבי רגליים. הם השתתפו בציד דובים אפורים בעזרת מלכודת אליה מחובר בול עץ ענק – הדוב הנמלט נאלץ לסחוב אחריו את המשקל וזה התיש אותו עד מהרה.
הם ירדו דרומה דרך סיאטל, פורטלנד וסן פרנסיסקו, מקומות בהם הופיעו וזכו לאמצעים הכספיים הדרושים להם להמשך המסע. הם עברו את קליפורניה וחצו את מקסיקו בדרכם לפנמה עד קולון. בקולון עלו על ספינה שהובילה אותם לגיברלטר.
מסע בצפון אפריקה ובאירופה
שני ההולכים עברו מטנג'יר לתוניס ומשם הפליגו לסיציליה והלאה דרך איטליה הלכו לשווייץ, צרפת והולנד. במעבר דרך צרפת הגיעו בפברואר 1914 לפריז ושם ראו בחלון של גאלרי לפאייט, שבדיוק התחדשה, שלט בו הבעלים התחייבו לפרס של 25,000 פרנק למי שיבקש מוצר, שאין כמוהו בכלבו. הם נכנסו ודן ביקש סנדלים רומנים והצביע על האופינקות שעל רגליו כדוגמה. לכלבו לא היו אופינקות ולאחר משא ומתן הסכימו לשלם עשרת אלפים פרנקים ולהזמין את ההולכים לארוחה במסעדה מפוארת. מהולנד הפליגו בספינת קיטור לאנגליה. מלונדון הלכו לאדינבורו. היו אלה הזמנים שלאחר טביעת הטיטניק, לכן היה משבר בתעבורה הטרנסאטלנטית. באדינבורו נודע להם, שחברת הספנות Allen Line הציעה מאה מקומות חינם בקו הטרנסאטלנטי ושני ההולכים קפצו על ההזדמנות ויצאו מגלאזגו אל קוויבק סיטי. גם הפעם צעדו עשר שעות ביום על סיפון האונייה לצחוקם של המלחים המשועשעים.
מסע נוסף בצפון אמריקה ופרישתו של פרבו
מאזור הימות הגדולות עברו הצועדים תוך עשרים ימים דרך קליבלנד, טולדו ודטרויט. הם ביקרו במפעלים לייצור מכוניות והיו מודאגים מהידיעות על המצב הבינלאומי, שהגיעו מאירופה. מסעם זכה לסיקור עיתונאי והם הוזמנו, בדרכם, לביקורים אצל מושלי דלאוור ומרילנד והשיא, הזמנה לבקר בבית הלבן, אותו פקדו ב־24 בדצמבר 1914. המוניטין שלהם גדל בהתמדה וקהל רב ציפה למופעים ולהרצאות שלהם בווירג'יניה, בקנטקי, בטנסי ובאלבמה.
מסע במרכז ודרום אמריקה
דן הגיע להוואנה, בירת קובה, ב־11 בינואר 1915, לאחר חצי שנה של מסע בצפון אמריקה. רבים המתינו להופעותיו והרצאותיו והוא היה זקוק לשהות, כדי להסתגל להיותו בודד במסע, לכן נשאר בהוואנה חודש ימים, במהלכו גם הוזמן אל נשיא קובה, מריו גארסיה מנוקל.
המסלול הוביל אותו דרך האיטי, ג'מייקה, פוארטו ריקו, ברבדוס וונצואלה. בפוארטו ריקו, ב-21 במרץ 1915, הופיע בתיאטרון נובדאדס. בוונצואלה, בבירה, קראקס, התקבל על ידי נשיא ונצואלה,, בבוקרו של 8 באפריל 1915 וראש העיר קרקס ערך לכבודו סעודה חגיגית רבת משתתפים.
מוונצואלה הפליג באפריל, על סיפון הספינה "בואנוס איירס", אל ליסבון ומשם לספרד. בספרד התקבל אצל אלפונסו השלושה עשר, מלך ספרד, שהעניק לו מדליית זהב והמחאה על ס"ך 5,000 פזטוס.
לפני עזיבת ונצואלה והיבשת האמריקאית, התקשר דן לפלורידה, לשאול לשלומו של פרבו ושמע ממנו ומרופאיו שמצבו הולך ומשתפר. דן לא ראה יותר את פרבו וכעבור כמה חודשים נודע לו שפרבו איבד את שתי רגליו ולבסוף מת בבית חולים בקליבלנד. לפני מותו התקיים פרבו ממתן שיעורי רומנית לילדי מהגרים מרומניה, שהשתקעו באזור.
המעצר והפסקת המסע
במרץ 1916 הגיע דן לרומניה דרך טורנו סברין ומשם לבוקרשט, שם התקבל על ידי הזוג המלכותי בארמון קוטרוצ'ן. פרדיננד הראשון, מלך רומניה העניק לו שעון כיס מזהב, מדליה ואלף לאי. ארגנו לו קבלת פנים בה לקחו חלק שר הפנים מנהל הסיגורנצה, מרשל הארמון, אמנים, עיתונאים ועוד. באותם ימים עמדה רומניה להצטרף לכוחות הלוחמים במלחמת העולם הראשונה – המלחמה והאירועים שלאחריה גרמו להפסקת מסעו של דן בשלב בו עבר כבר 96,000 קילומטרים מתוך המאה אלף המבוקשים.
חידוש המסע והזכייה בפרס
בשנת 1923 סוכמו בין דן ובין מועדון התיירות של צרפת פרטי חידוש המסע. המועדון קבע לו מסלול חדש שיצא מבוקרשט ואמור היה להגיע עד פריז.
דן יצא אל בלגרד בסרביה, משם דרומה לפרישטינה, סקופיה וטירנה. הוא חצה את מונטנגרו צפונה, אל מוסטר, ולקח יום מנוחה בסרייבו. הוא המשיך לזגרב ומשם לסלובניה ומסלובניה עבר לצפון איטליה. באיטליה עבר דרך הערים אודינה, מילאנו וטורינו ומשם המשיך לשווייץ ולצרפת.
מסעו והמעבר דרך איטליה נסקרו במוסף השבועי Illustrazione del Popolo של העיתון Gazzetta del Popolo, שנה שלישית, מספר 46, שנת 1923.
דן הגיע לפריז באמצע יולי, ביום הולדתו, שהוא גם יום חגה של צרפת. הוא מסר דין וחשבון למועדון התיירות של צרפת ואת ההוכחות (חותמות וחתימות של שגרירים, ראשי ערים ומושלים) לביקורו במקומות השונים וקיבל את הפרס המובטח ותעודה המעידה על היותו אלוף העולם בתחום ההליכה התיירותית.
הפרס של מאה אלף פרנקים היה שווה בערכו בתחילת המסע לחצי מיליון אירו של תחילת העשור השני של המאה ה־21. בסוף המסע, כשקיבל דן את הפרס, הערך נשחק מאוד באינפלציה והיה שווה רק 40,000 אירו.
אמינות הסיפור
במהלך השנים, עלתה טענה כי דן בדה מליבו את מרבית סיפור המסע. המערערים על הסיפור מצביעים על הפרטים הבאים:
הערכת המערערים על הסיפור היא שדן הלך בין 3,000 מילים ל-8,000 מילים בלבד ובהמשך חייו בדה את שאר הפרטים מליבו.
ההנצחה
דן הכתיב את זיכרונותיו לבת משפחתו, אלנה דרגאן (Elena Drăgan) מבקאו, וזיכרונות אלה, בנוסף למה שסיפר בעצמו לבני משפחתו האחרים, היוו בסיס לכמה כתבים על אודותיו ועל אודות המסע, שפרסמו בנפרד קרובי משפחתו, הסופר הרומני פרופסור קונסטנטין שארפה (אחיה של אלנה דרגאן), המתגורר בארצות הברית, ובנו, כריס שארפה.
בספר ""Străbătând lumea" (פילוס דרך בעולם) מאת Val Tebeica (ואל טבייקה), שיצא לאור ברומנית, ב־1962, בהוצאה לאור המדעית, הוקדש פרק למסע של דן.
לאחר פרישתו לגמלאות, בגיל 80, התיידד דן עם סילביו נגוץ, שהיה אז עורך צעיר ברדיו. נגוץ, לאחר שהתוודע לסיפורי דן על מסעותיו בעולם, כתב ב־1975 למערכת ספר השיאים של גינס והציע להם לפרסם את שיאו. מהמערכת דרשו הוכחות ונגוץ שלח להם תצלומים ותצלומי מסמכים, שדן העמיד לרשותו. לאחר התדיינות ממושכות השתכנעו במערכת וההישג של דן פורסם בספר השיאים של גינס, מהדורת 1983, בעמוד 300, והופיע גם במהדורות של הספר עד 1989.
לאחר מותו הוכרז דומיטרו דן אזרח כבוד של העיר בוזאו (מקום 24 ברשימה).
קברו של דומיטרו דן
עם מותו נקבר דן בבית העלמין של הגיבורים (Cimitirul Eroilor) בבוזאו, אולם מעל לקבר הוצב רק צלב ברזל פשוט. ב־2015, העיתונאי הבריטי רוג'ר בוניאן (Roger Bunyan), שנודע לו על דן מהאינטרנט, ביקר במקום ולאחר שובו לבריטניה כתב לנשיא רומניה דאז והתלונן על הזנחת קברו של אישיות כה חשובה. מנשיאות רומניה פנו לעיר בוזאו ודרשו מהם לטפל בנושא וענו על כך לעיתונאי.
באוקטובר 2017 נחנכה חגיגית יד זיכרון על קברו של דן. בתרומה כספית שנתן דוקטור גאורגה דן, אחד מניניו של דומיטרו דן, מרצה באוניברסיטת אובידיוס בקונסטנצה, הוקמה במקום מצבה ועליה פסל של דומיטרו דן, גלובוס, וזוג אופינצ'י. לחנוכת האתר הגיעו בני משפחה של דומיטרו דן, נציגי הרשויות המקומיות, פרופסורים ותלמידים לשעבר של דן.
ב־13 ספטמבר 2018, בשנה ה־40 למותו של דומיטרו דן, ביוזמת איגוד עיתונאי וסופרי התיירות ברומניה, נערך טקס רשמי ליד קברו. בטקס השתתפו פרופסורים אוניברסיטאיים ואישים פוליטיים ובהם פרופסור ניקולאה נאקשו, מי שהיה מזכיר מדינה במשרד התיירות בשנים 1993 – 1995, פרופסור פטרה בארון, מי שהיה מזכיר מדינה במשרד התיירות בשנים 1990 – 1991, פרופסור ניקולאה דינסקו, דקאן הפקולטה "ספירו הארט" ונשיא איגוד עיתונאי וסופרי התיירות ברומניה, פרופסור סילביו נגוץ, מי שפעל לרישומו של דומיטרו דן בספר השיאים של גינס, האוצרת מדלינה אופראה ועיתונאים מקומיים ומיאשי
וישוואנתן אנאנד
וישוואנתן (וישי) אנאנד (בטמילית: விசுவநாதன் ஆனந்த்; באנגלית: Viswanathan Anand; נולד ב-11 בדצמבר 1969 במדראס (כיום צ'נאי) שבהודו) הוא שחמטאי הודי, בדרגת רב-אמן, אלוף העולם בשחמט מהיר ולשעבר אלוף העולם בשחמט בין השנים 2007–2013. אנאנד (זהו שמו הפרטי, וישוואנתן הוא השם הפטרונימי) הוא אחד מבין השחמטאים המעטים ששברו את מחסום 2,800 הנקודות במד הכושר של פיד"ה. הוא דורג בין שלושת המקומות הראשונים בעולם ברצף מאז שנת 1997 ועד תחילת שנת 2012.
ב-29 בספטמבר 2007 זכה וישוואנתן באליפות העולם במקסיקו, ובכך היה לאלוף העולם הראשון מהודו ולאסיאתי הראשון שזכה בתואר שמוצאו אינו מברית המועצות. הוא הגן בהצלחה על תוארו ב-2008, כשניצח את ולדימיר קרמניק; ב-2010 כשניצח את וסלין טופאלוב וב-2012, כשניצח אנאנד את הישראלי בוריס גלפנד. ב-2013 כשל בניסיון להגן על תוארו, כשהפסיד למגנוס קרלסן. בעקבות ניצחון בתחרות המועמדים 2014 הוא העפיל לדו-קרב אליפות העולם בשחמט והתמודד מולו שנית בניסיון לזכות שוב בתואר, והפסיד.
וישוואנתן הוא שיאן הזכיות בקורוס (ויק אן-זהה) עם חמש זכיות (1989, 1998, 2003, 2004, 2006). כמו כן, הוא זכה שלוש פעמים בלינארס (1998, 2007, 2008) ופעם אחת בדורטמונד (2004).
בשנת 2003 היה אנאנד אלוף העולם בשחמט בזק, וב-2007 התמודד בדו-קרב אליפות העולם בשחמט 960.
בשנת 2014 הוא ניצח בתחרות העל בבילבאו (קטגוריה 21).
בשנת 2016 בתחרות המועמדים הוא זכה במקום השלישי.
במרץ שנת 2018 הוא ניצח בתחרות השחמט לזכר טל שנערכה בשחמט מהיר.
אנאנד מכונה "הנמר ממדרס".
הופעות באולימפיאדות
אנאנד השתתף בנבחרתה האולימפית של הודו ב-9 אולימפיאדות.
חוק האפס-אחד של יואיט-סאוואג'
חוק האפס-אחד של יואיט-סאוואג'  הוא משפט בתורת ההסתברות שהוכיחו המתמטיקאים אדווין יואיט ולאונרד סאוואג'. המשפט מתאר מאורעות שהסתברותם היא 0 או 1 בלבד.
באופן לא לגמרי פורמלי, המשפט קובע כי בהינתן סדרת משתנים מקריים בלתי תלויים ושווי-התפלגות, כל מאורע שנקבע על ידי המשתנים המקריים הללו, אך שאינו תלוי באף שינוי סדר של מספר סופי מתוך המשתנים המקריים, הוא בהכרח קורה או בהכרח לא קורה בהסתברות 1.
נוסח פורמלי
תהי \mu מידת הסתברות על, כאשר \mathcal{B} היא סיגמא אלגברת בורל.
נדון במרחב המכפלה, כאשר וכן. נשים לב כי במרחב זה המשתנים המקריים המוגדרים  הם כולם בלתי-תלויים, והם גם שווי-התפלגות, שכן כל אחד מהם בעל ההתפלגות \mu.
נתבונן בחבורה \mathcal{S} של התמורות הסופיות על \mathbb{N}, כלומר התמורות שמשנות רק מספר סופי של איברים. נשים לב כי \mathcal{S} פועלת על, על ידי כך שכל תמורה סופית , משרה העתקה , על ידי.
אזי חוק האפס-אחד של יואיט-סאוואג' קובע כי הפעולה היא ארגודית. כלומר, לכל מאורע, אם לכל , אז  או.
הוכחה
תחילה ניתן להראות כי המשפחה מהווה תת-סיגמא-אלגברה.
אם כך תהי. נתבונן בהעתקה המציינת 1_E, ונשתמש בעובדה הבאה: קיימת סדרה של העתקות החסומות על ידי 1, כך שלכל n ההעתקה g_n היא מדידה ביחס לסיגמא-אלגברה, ומתקיים  כאשר.
תהי g_n העתקה כלשהי שהיא -מדידה. נבחר תמורה שמקיימת. יש כזאת, כי ניתן למשל לבחור את התמורה שמחליפה את המספרים 1,2,...,n עם המספרים, ואת כל שאר המספרים משאירה במקומם.
תחילה נשים לב כי היא העתקה בלתי-תלויה ב-, ולכן מתקיים. כמו כן נבחין כי מההנחה לגבי E נובע כי, ולכן נובע כי.
עוד נשים לב כי מתקיים:
כעת נוכל להסיק כי:
,
ממה שהראינו נובע כי שני הנסכמים שואפים לאפס, ולכן בהכרח, כלומר או.
דוגמאות
בדומה לחוק האפס-אחד של קולמוגורוב, מאורעות זנב גבוליים, כדוגמת, הם מאורעות שאינם תלויים בהחלפת הסדר של אף קבוצה סופית של המשתנים המקריים, ולכן גם חוק האפס-אחד של יואיט-סאוואג' קובע כי הסתברותם היא 0 או 1.
דוגמה שלא ניתן להסיק מתוך חוק האפס-אחד של קולמוגורוב, היא הילוך מקרי פשוט על המספרים השלמים, בהסתברות p ללכת ימינה ובהסתברות המשלימה ללכת שמאלה, כלומר  באופן בלתי תלוי לכל n. במצב זה נתבונן בסדרת המשתנים המקריים  המוגדרים, כלומר S_N קובע היכן נמצא ההילוך בצעד ה-N. אזי המאורע, כלומר המאורע שמתאר כי ההילוך המקרי חוזר אינסוף פעמים ל-0, הוא מאורע שכמובן נקבע על ידי , והוא לא תלוי באף תמורה סופית על N. לכן לפי חוק האפס-אחד של יואיט-סאוואג' הוא בעל הסתברות 0 או 1 בלבד.
חוק האפס-אחד של קולמוגורוב אינו מספיק כדי לקבוע כי המאורע הנ"ל הוא מאורע בעל הסתברות 0 או 1 בלבד, שכן הם משתנים מקריים תלויים.
השירות הדיפלומטי של הוד מלכותו
השירות הדיפלומטי של הוד מלכותו (באנגלית: His Majesty's Diplomatic Service) הוא השירות הדיפלומטי של הממלכה המאוחדת של בריטניה הגדולה וצפון אירלנד, המטפל בענייני החוץ שלה, בניגוד לשירות אזרחי הבית של הוד מלכותה, העוסק בענייני הפנים. תחת משרד החוץ וחבר העמים ישנם כ-16,000 מועסקים בלונדון, וכן 240 שגרירויות ומשרדים ברחבי העולם, לצד צוותים שכירים מקומיים וחברי משרדי ממשלה אחרים.
מזכיר המדינה לענייני חוץ וחבר העמים הוא גם ראש השירות הדיפלומטי.
שירות החוץ, אשר במקור אייש את משרד החוץ בעובדי מדינה, היה בעבר שירות נפרד אשר אוחד עם השירות הדיפלומטי בשנת 1918. השירות הדיפלומטי גם ספג לתוכו את השירות הקולוניאלי בשנות ה-60 המאוחרות.
נשים לא הורשו להצטרף לשירות הדיפלומטי עד 1946. עד 1973, הן נדרשו להתפטר לאחר שנישאו. האישה הראשונה שמונתה לשגרירה הייתה ברברה סולט, אשר נעשתה שגרירת ישראל בשנת 1962. עם זאת, סולט חלתה בסרטן, מה שמנע ממנה להתמנות לתפקיד. האישה הראשונה אשר שימשה כשגרירה הייתה אן וורברטון, אשר מונתה לתפקיד בדנמרק בשנת 1976.
צ'ייס סנטר
הזירה כוללת גם את מתקן האימונים של הווריורס, Oracle Performance Center.
מיקום ועיצוב
המיקום של הזירה, שהיא ביתם של הגולדן סטייט ווריורס, נמצא בסן פרנסיסקו. הזירה מורכבת ממספר רב של שכבות וקומות, יש לה קיבולת ישיבה של 18,064 ומתחם רב-תכליתי הכולל תצורת תיאטרון עם כניסה המשקיפה על פארק חדש שנבנה. המקום מכיל של שטח משרדים ו- של חלל מסחר. הצ'ייס סנטר כולל גם רחבה ציבורית ואזור בילוי בשטח של שתוכננה על ידי חברת אדריכלות הנוף SWA Group. הזירה כוללת מתקן חנייה של כ-950 מקומות ונגישה לתחבורה ציבורית ברחבי האזור.
הרכבת העירונית של סן פרנסיסקו בונה קו רכבת קלה חדש שיחבר את הזירה ואת אוניברסיטת קליפורניה בסן פרנסיסקו למלונות במרכז העיר, למרכזי כנסים וקווי רכבת תחתית ורכבת נוסעים המשרתים את כל אזור המפרץ. בהשקעה של מיליארד דולר, בצ'ייס סנטר רובע של 11 דונם של מסעדות, בתי קפה, משרדים, כיכרות ציבוריות ופארק ציבורי חדש בשטח של חמישה וחצי דונם על קו המים.
היסטוריה
התוכנית לבניית זירה חדשה הוכרזה ב-22 במאי 2012, במסיבת עיתונאים של גולדן סטייט ווריורס באתר, בהשתתפות ראש עיריית סן פרנסיסקו דאז אד לי, נציב ה-NBA דאז דייוויד סטרן, סגן מושל קליפורניה דאז גווין ניוסם, הבעלים ג'ו לאקוב ופיטר גובר, צוות הווריורס ופקידי העירייה. זירה חדשה במימון פרטי של 500 מיליון דולר, הכוללת 17,000 עד 19,000 מושבים, תוכננה להיות ממוקמת לאורך חוף מפרץ סן פרנסיסקו, בין בניין המעבורת של סן פרנסיסקו ופארק אורקל. חודש לאחר ההצעה, התאחדות שכונת סאות' ביץ'-רינקון-מיסיון ביי מתחה ביקורת על האתר ואמרה כי אולם ספורט גדול נוסף באזור יגרום לו לא להיות "ידידותי למשפחה". ראש עיריית סן פרנסיסקו לשעבר, ארט אגנוס, החל לדבר בפני עשרות מפגשים קהילתיים בהתנגדות לזירה המוצעת, והצהיר כי הפרויקט נדחף על ידי שני מיליארדרים מחוץ לעיר וישפיע קשות על התנועה ועל נופי העיר. ב-30 בדצמבר 2013, הוגשה לעיר הצעת הצבעה שכותרתה "חוק הגבלת זכות ההצבעה בגובה החוף". היוזמה עלתה להצבעה ביוני 2014 כהצעה ב', והעברתה תשפיע על שלושה פיתוחים מרכזיים על קו המים, כולל זירת הווריורס המוצעת.
ב-19 באפריל 2014, הווריירס נטשו את התוכניות לאתר המזח ורכשו אתר בשטח של 12 דונם בבעלות Salesforce.com בשכונת מיסיון ביי תמורת סכום לא ידוע. הזירה מומנה באופן פרטי. האדריכל של הפרויקט היה MANICA Architecture והתוכנית של צ'ייס סנטר הייתה לבנות אותו עד 2019 לפני תחילת עונת ה-NBA. התוכנית שצ'ייס סנטר ייפתח מוקדם יותר נדחתה מספר פעמים בגלל תלונות רבות על המיקום. בניית הזירה החלה בינואר 2017.
ב-28 בינואר 2016, הוכרז שג'יי פי מורגן צ'ייס רכש את זכויות השם של הזירה וכי היא תיקרא צ'ייס סנטר.
גולדן סטייט ווריורס ערכו את טקס החנוכה הרשמי של הצ'ייס סנטר ב-17 בינואר 2017.
פתיחה
הזירה נפתחה ב-6 בספטמבר 2019, עם הופעה של מטאליקה והתזמורת הסימפונית של סן פרנסיסקו, אשר הופצה בהמשך כאלבום הופעה בשם S&M2. משחק קדם העונה הראשון בצ'ייס סנטר התקיים ב-5 באוקטובר 2019, כאשר הווריורס הפסידו לוס אנג'לס לייקרס 123–101. הווריורס שיחקו את משחק העונה הסדירה הראשון שלהם בצ'ייס סנטר בהפסד 141–122 ללוס אנג'לס קליפרס ב-24 באוקטובר 2019. משחק הפלייאוף הראשון של הקבוצה היה ניצחון 123–107 על דנוור נאגטס במשחק הראשון של הסביבוב הראשון בפלייאוף עונת 2021/2022, שבסופו זכתה הקבוצה באליפות השביעית שלה.
רוברט אדוארד הרולד קרוסבי
רוברט אדוארד הרולד קרוסבי (באנגלית: Robert Edward Harold Crosbie, 1886–1950) היה פקיד בכיר בשלטון המנדטורי בארץ ישראל, מושל מחוז הדרום ומחוז לוד למשך כ-14 שנים.
חייו
קרוסבי נולד בשנת 1886. בתחילת 1926 הוא כיהן כמושל נפת עזה וסגן מושל מחוז הדרום. הוא מילא את מקומו של מושל מחוז הדרום בעת העדרו. הוא התגורר בבית הצופה על חוף הים בדרום יפו. בשנים 1926 - 1927 כיהן קרוסבי בוועדה לבחינת מיסוי הכפריים שהמליצה על השתת מס הכנסה כדי להקל את המיסים על הכפריים.
קרוסבי כיהן כממלא מקום מושל מחוז הדרום בעת מאורעות תרפ"ט. לאחר שנודע לו על תחילת המאורעות בירושלים הוא כינס נכבדים ערבים, דרש מהם למנוע את ההפגנה ויצא איתם למקומות שונים לנסות להרגיע את הרוחות. הוא הזהיר את הערבים שאם יצאו המפגינים מאתר בית הממשלה ביפו הוא יורה לחיילים לירות במתפרצים. לקראת ההפגנה הוא גם הציב משוריינים בדרך לתל אביב. בקרב היהודים התרעמו עליו על שלא הסכים לפגוש משלחת של הסוכנות היהודית בטענה שהוא עסוק.
בשנת 1931 מונה למושל מחוז הדרום, תפקיד בו כיהן עד יולי 1939, עת פוצל המחוז למחוז לוד ומחוז עזה. בעת הפיצול, המשיך קרוסבי לכהן כמושל מחוז לוד עד סוף 1943. לאחר תום כהונתו כמושל הוא כיהן כיו"ר המועצה לכלכלה מלחמתית. המועצה המשיכה להקיים גם אחרי תום המלחמה, עד התפרקותה בתחילת 1946.
כן כיהן בוועדות שונות של שלטון המנדט, בהן ועדה שבחנה במחצית הראשונה של 1945 את מערכת החינוך בארץ ישראל ודרישות המורים לגבי שכרם. הוועדה המליצה על תשלום משכורת 13 למורים, אך מסקנותיה נגנזו. ביוני 1945 מונה קרוסבי ליו"ר וועדה לבירור דרכים למנוע עקיפת האיסורים לרכישת קרקעות על ידי יהודים באזורים אסורים על פי הספר הלבן. הוועדה ניהלה דיוניה עד אוקטובר 1945 והוחרמה על ידי היהודים. הוועדה המליצה על דרכים למאבק במעקפים של חוק הקרקעות, אך סירבה להמליץ על איסור העברת קרקעות לנאמנים ערבים של בעלים יהודיים. בסוף 1945 עמד קרוסבי בראש ועדה לבדיקת הסיבות למחסור בבנייה שהמליצה על תיקונים שונים בחוק הגנת הדייר.
באמצע 1946 יצא קרוסבי לחופשה ממושכת שלאחריה פרש לפנסיה. הוא נפטר בלונדון ב-1950.
החל משנת 1944 חולק פרס קרוסבי לספרות מוניציפלית על ידי חבר המועצות המקומיות.
הערכה
במעריב תואר קרוסבי: "הצליח קרוסבי להשניא עצמו על היישוב. במשך 30 שנות שרותו הרצוף כאן, הוא נשאר אותו פקיד קטן מעוף, עקשן ותקיף ... השקפותיו, השקפות תלמיד האסכולה הקולוניאלית הישנה, שלפיה מושל בריטי מתמסר יותר לאדמיניסטרציה מאשר לפוליטיקה שצריכה להעשות בלונדון." .