cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
מאון
מֵאוֹן או אחוזון (באנגלית: Percentile) הוא ערך שאחוז מסוים מקבוצת ערכים (למשל, מהתוצאות של משתנה מסוים מסקר או מפקד מסוים) נמוכים ממנו. המאון שימושי בסטטיסטיקה תיאורית ובסטטיסטיקה א-פרמטרית. מן המאונים אפשר לאמוד את התוחלת והשונות, (לדוגמה, המרחק בין המאון ה-95 למאון ה-5 בהתפלגות נורמלית הוא כארבע סטיות תקן). הממוצע וסטיית התקן הם אומדים אופטימליים בתנאים רגילים, אבל כאשר יש חשש לשגיאות חמורות במספר קטן של ערכים, דווקא המאונים, שהם פחות רגישים, עשויים לספק אומדן מוצלח יותר.
דוגמאות
כאשר מספר התצפיות קטן, אין הגדרה אוניברסלית מוסכמת לדרך מציאת מאון ודרכים שונות עלולות להניב ערכים שונים.
את המאון ה-P אפשר להגדיר, למשל, כערך הקטן ביותר ש-P% מהנתונים קטנים ממנו או כערך הקטן ביותר ש-P% מהנתונים קטנים ממנו או שווים לו.
לדוגמה, אם ניקח קבוצה של 16 איש ונסדר אותם על פי גובהם, המאון ה-25 יהיה גובהו של האדם הרביעי לפי ההגדרה הראשונה וגובהו של האדם החמישי לפי ההגדרה השנייה. לפי הגדרות אחרות המאון ה-25 יחושב כממוצע או ממוצע משוקלל בין הגבהים של הרביעי והחמישי ברשימה הסדורה.
הערות שוליים
Quantil Medidas de posición no central Квантиль
לדגייט
לדגייט (באנגלית: Ludgate) היה השער המערבי ביותר בחומת לונדון. השער היה ממוקם בסמוך לגבעת לדגייט הנקראת על שמו ולקתדרלת סנט פול, וככל הנראה נקרא על שם המלך האגדי לוד בן הלי, אשר על פי ספרו של ג'פרי ממונמות' היה מייסד העיר לונדון.
היסטוריה
חומת לונדון, כמו גם שער זה נבנו על ידי הרומאים אשר בנו את חומות העיר לונדוניום. השער נבנה בשנת 66 בפתחה של הדרך הראשית מערבה, מעל מעבורת הנהר פליט (הזורם כיום מתחת לאדמה).
מסורות מאוחרות שייכו את בניית השער למלך לוד, אולם, כאמור מדובר במסורת מיתולוגית.
השער נבנה מחדש בשנת 1215, כאשר בחלקו העליון של השער נבנה בית כלא, אשר נקרא "כלא לדגייט", ובו נאסרו בעיקר בשל עבירות קלות כגון אי תשלום חובות. בית הכלא היה נוח, ובשנת 1419 התברר כי הכלואים העדיפו להישאר בכלא מאשר לשלם את חובותיהם, ולכן נסגר הכלא והכלואים הועברו לכלא ניוגייט. בשל הצפיפות הרבה בכלא ניוגייט, נפתח מחדש כלא לדגייט זמן קצר לאחר מכן.
השער נבנה מחדש בשנת 1586 ביוזמת עיריית הסיטי של לונדון, ופסלו של המלך לוד הוצב בצידו המזרחי של השער, ופסלה של המלכה אליזבת הראשונה הוצב בצידו המערבי של השער. כיום שני הפסלים ניצבים לצד כנסיית סנט דנסטן שבמערב, ברחוב פליט.
השער נהרס במהלך השרפה הגדולה של לונדון ונבנה מחדש ולאחר מכן נהרס סופית בשנת 1760 בעת הרס מרבית חומות לונדון.
בספרות
לדגייט מוזכר ברומן "שיר החרב" הנכתב על ידי ברנרד קורנוול, ומתרחש בתקופת שלטונו של אלפרד הגדול.
בנוסף לדגייט מוזכר ב-Historia Regum Britanniae.שנכתבה בסביבות 1136 על ידי ג'פרי ממונמות'. לפי היצירה, השם מגיע מהמלך הוולשי לד, שלטענתו גם נתן את שמו ללונדון. לדגייט מוזכרת גם ברומן של מריה מקאן "כמו שבשר אוהב מלח". המתרחש במהלך מלחמת האזרחים באנגליה.
כמו כן הוא מופיע בשירו של וולטר דה לה מארה "מעלה ומטה".
Singularity
Singularity (בעברית: סינגולריות) הוא אלבום משנת 2006 של היוצר הבריטי פיטר האמיל.
הפקה
האלבום זכה לשבחים יוצאי דופן ואלו באו לאחר ציפייה ממושכת, שכן זהו האלבום הראשון של האמיל מאז התקף לב שעבר, שכמעט והיה קטלני. מאחר ששני הנושאים - המוות ומשמעות החיים - ליוו את האמיל מאז תחילת יצירתו לפני ארבעים שנים כמעט - ניתן היה לצפות שיהיה לו מה לומר אחרי כמעט-מפגש זה עם המוות. ציפיות אלו התגשמו במלואן.
נוסף לתכנים המילוליים, האמיל גם מקל, מחד, על מאזיניו בתיזמור עשיר יותר מאשר בשני אלבומיו הקודמים, ומאידך בוחן צלילים חדשים, אך ללא תוקפנות. בשל כך היו מבקרים שהכתירו אלבום זה בתואר "הטוב באלבומיו ב 25 השנים האחרונות".
למרות ששבחים אלו יש להם על מה להתבסס, האלבום אינו מהפכני. האמיל מרחיב סגנונות בהם השתמש בעבר. ניתן לומר שככלל האלבום אינו קשה להאזנה. חלק מהשירים הם בלדות אופייניות, וצליל האלבום מגובש למדי, ללא מהפיכות פרועות.
כאמור, חלק נרחב מהאלבום עוסק במוות. השיר הראשון מיטיב לתאר את שמחת החיים שהאמיל טובל בה לאחר שנחלץ מציפורניו. לצלילי תזמור פשוט, נאיבי כמעט, האמיל שר בעוז כמה הוא שמח להיות חי.
השיר השני קודר יותר, ועוסק בחוויית כמעט-המוות ישירות: השיר הבא העוסק במוות קרוב אינו עוסק בהאמיל עצמו, אלא באמו, שנמצאת בדעיכה. זוהי בלדה פשוטה, עצובה ומלאת השלמה עם המוות הבלתי נמנע.
בהמשך נושא המוות ישנו שיר קינה בשם Friday Afternoon על מות מכוון הפסנתר של האמיל.
ליופלמיים
ליופלמיים (בלטינית: Leiopelmatidae) היא משפחה בסדרת חסרי הזנב. המשפחה משתייכת לתת-הסדרה ארכאובטרכיה. השתייכות זו מלמדת על היותה של משפחת ליופלמיים קדומה יחסית. כיום, תחת המשפחה קיים סוג אחד, ובו מסווגים ארבעה מינים. תפוצת המשפחה היא בניו זילנד בלבד.
המאפיינים הייחודיים למשפחה הם מספר החוליות הגדול (תשע), ושרירים מיוחדים המאפשרים כשכוש בזנב. הם בעלי מאפיינים פרימיטיביים, בהם חוליות דו-קעורות, קשתות הגב והגחון עדיין סחוסיות, ויש להם שני שרירי זנב. משפחת האסקפיים (הנמצאת רק בצפון אמריקה) חולקת את אותם מאפיינים ייחודיים, עובדה שגרמה לכך שפעמים רבות הוצע קשר אפשרי בין שתי המשפחות, והוצע אף לסווגן תחת משפחה אחת.
בדומה לאסקפיים, הליופלמיים קטנים מאוד, שכן גודלם הממוצע הוא 5 סנטימטרים בלבד. הם מעדיפים אזורים לחים. הביצים מוטלות, מופרות, ולאחר שהראשנים בוקעים הם שוכנים על גב אביהם. לפיכך, הם אינם צריכים מים עומדים או זורמים. תוחלת החיים שלהם ארוכה יחסית לגודלם, והם עשויים לחיות למעלה מ-30 שנים.
מינים
בנוסף, בעבר היו קיימים 3 מינים נוספים, שנכחדו במהלך 1,000 השנים האחרונות:
רן ארז
רן ארז (נולד בשם ז׳אן מרכוס; 6 ביוני 1945 ) הוא מורה ואיש ציבור ישראלי, המכהן כיושב ראש ארגון המורים משנת 1997.
קורות חייו
ארז נולד ברומניה. בראשית שנות ה-60, בהיותו בן 17, עלה לישראל עם משפחתו. הוא גדל בבית מסורתי, ולאחר שהשתתף במלחמת ששת הימים, שינה את אורח חייו והפך לדתי. לאחר שחרורו מצה"ל עבד כמורה לחינוך גופני, ועסק בספורט. השתייך לנבחרת ישראל בחתירה, ספורט בו עסק עוד בנערותו ברומניה, שם זכה בתואר אלוף רומניה בחתירה לנוער. השתתף במכביה ובתחרויות בינלאומיות.
ארז נשוי ואב לשניים. מתגורר באשדוד.
ארגון המורים
בשנים 2005–2007 עמד ארז בראש מאבקם של ארגוני המורים בעד שיפור תנאי עבודתם. לאחר שפורסמה הרפורמה של ועדת דברת, נפתח משא ומתן בין הממשלה ומשרד החינוך לבין הארגונים. הסתדרות המורים החליטה להגיע להסכם, אך הארגון בראשותו של ארז סירב, והחריף את המאבק. בשנת 2006, בהנהגתו של ארז, שיבשו מורי הארגון את הלימודים בבתי הספר בחינוך העל-יסודי, וב-10 באוקטובר 2007 פתחו בשביתה, שהפכה לארוכה ביותר בהיסטוריה של מערכת החינוך בישראל, בת 64 ימים ללא לימודים. השביתה הסתיימה ב-12 בדצמבר, בסוף חופשת החנוכה.
ארז עמד בראש היוזמה החינוכית "עוז לתמורה". היוזמה נוסתה במספר בתי ספר בהצלחה רבה, וזכתה לתגובות חיוביות מצד המורים, ההורים והתלמידים. התוכנית לא יושמה בכל בתי הספר בישראל עקב התנגדותה של שרת החינוך לימור לבנת.
בשנת 2003 טען העיתון "ידיעות אחרונות" בסדרת כתבות כי ארז נהג להיעדר באופן שיטתי לתקופות ארוכות מעבודתו כמורה לחינוך גופני בבית ספר באשדוד, ולמרות זאת קיבל משכורת ממשרד החינוך בגין עבודה שבפועל לא בוצעה, בסכומים מצטברים ניכרים ביותר. ארז הועמד לדין משמעתי פנים-משרדי, בפני סמנכ"ל משרד החינוך, וקיבל "הערה" על כך שקיבל שכר מבלי שעבד בפועל. בעקבות כך הוגשה עתירה לבג"ץ כנגד היועץ המשפטי לממשלה, בדרישה להעמיד את ארז לדין פלילי או לדין משמעתי, ולהפסיק את עבודתו במשרד החינוך בשל קבלת הטבות שכר שלא כדין. לאחר הגשת העתירה התקיים בשנת 2006 דיון משמעתי חוזר, הפעם בפני מנכ"ל משרד החינוך, שהמיר את ההערה לנזיפה. ב-2009 דחה בג"ץ את העתירה, אך מתח ביקורת על התנהלותו של ארז, וקבע כי היא היוותה סטייה משמעותית מהנוהל התקין המחייב עובד בשירות המדינה.
ארז שותף ליוזמה החינוכית "תנו למורים ללמד" בשיתוף עם ד"ר עינת וילף. היוזמה קוראת להחזרת הסמכות לידי המורים והמנהלים ולהקשחת המשמעת בבתי הספר.
בשיא ההתמודדות עם מגפת הקורונה נאבק ארז נגד כוונת משרד החינוך להוציא לחופשה ללא תשלום מורים שיסרבו להתחסן או להיבדק תכופות.
לאחר שבוטלו ימי למידה רבים בתשפ"א (2020) ביקש משרד החינוך להוסיף תשעה ימי לימודים בסוף השנה, על מנת להשלים את פערי הקורונה שנוצרו בסגרים והלמידה מרחוק התקשתה לסגור. המשא ומתן עם ארגון המורים נכשל, ובית הדין הארצי לעבודה הכריע שהתלמידים יצאו לחופש הגדול בתאריך הקבוע. בעקבות זאת נסוגה גם הסתדרות המורים מהסכמותיה להאריך את שנת הלימודים. כתוצאה מכך יצאו גם תלמידי היסודי לחופשה בתאריך הקבוע, על אף פערים לימודיים גדולים עוד יותר.
מאבקיו של רן ארז לא היו רק על תנאי העסקה אלא גם על רפורמות פדגוגיות ומבניות. ב-2013, כאשר היו שמועות על כוונת משרד להעביר את כיתות ז-ח לבתי הספר היסודיים ואת כיתות ט' לתיכונים, טען ארז כי זהו צעד בלתי אפשרי. באגרת ששלח למורי הארגון "מיותר לציין שחוץ מההשקעה התקציבית האדירה, זו תהיה פגיעה במבנה השש־שנתי שלא לדבר על העברת אלפי מורים מהחינוך העל־יסודי לחינוך היסודי. מורים אלו שהם עובדי משרד החינוך ויעברו לחינוך היסודי ייאלצו ללמד בכיתות א'-ח' במקום ז'-י"ב".
כאשר הכריזה שרת החינוך יפעת שאשא-ביטון על רפורמה בבחינות הבגרות במקצועות ההומניים, שלח ארז איגרת למורים החברים בארגון בה כתב: "מערכת החינוך זקוקה לתהליכי עומק ארוכי טווח, ואין תלמידי ומורי ישראל בגדר שפני ניסיונות ליוזמות שטרם נוסו, שעוד לא נבדקו ושלא הוכחה מידת התאמתם לצורכי התלמידים והמערכת". בעקבות כך שיגר ארז אולטימטום למשרד החינוך והצהיר כי המורים לא ישתפו פעולה עם הרפורמה.
לוגול
לוגול (Lugol) הוא שְׁמָן של טבליות שנועדו לצמצם את הנזק הבריאותי הנובע מדליפה של קרינה רדיואקטיבית מכור גרעיני. טבלית לוגול מכילה תערובת של יודיד האשלגן (Potassium Iodide - KI) בשילוב עם היסוד יוד ביחס משקלי של 2 ל-1. הטבליות קרויות על-שמו של הרופא הצרפתי ז'אן גיום אוגיסט לוגול (1786–1851) אשר גילה כי תערובת כזו יוצרת תרכובת של אשלגן תלת-יודי (KI3) מסיסה במים.
אחד מהחומרים הרדיואקטיביים העלולים להיפלט מכור גרעיני בעת פגיעה חמורה בכור הוא איזוטופ רדיואקטיבי של יוד (יוד 131). היוד הרדיואקטיבי נכנס למחזור הדם ועלול להגיע לבלוטת המגן (בלוטת התריס), ולפגוע בה וברקמות הסובבות אותה. נטילת טבליות המכילות יוד תביא לכך שהיוד שבטבלייה ייקלט בבלוטת המגן, יביא אותה לרוויה מבחינת כמות היוד שהיא מסוגלת לספוג, ובכך תימנע קליטת היוד הרדיואקטיבי והנזק הכרוך בכך.
בעקבות התקלה בכור בצ'רנוביל, בשנת 1986, נפגעו אלפי אנשים מסרטן בבלוטת המגן. הלוגול מספק הגנה מפני סיכון זה, אך אינו מספק כל הגנה בפני סיכוני קרינה אחרים, כגון הסיכון לחלות בסרטן באיברים אחרים. בעקבות אסון צ'רנוביל ניתנו בפולין טבליות לוגול ל-10.5 מיליון ילדים ול-7 מיליון מבוגרים.
על פי המרכזים לבקרת מחלות ומניעתן, בדרך כלל ההוראה של הרשויות במקרה של סכנה מקרינה היא לקחת מנה אחת של 130 מ"ג של אשלגן יודי למבוגרים, ו-65 מ"ג לילדים. כמות זו מספקת הגנה לכ-24 שעות ואחריה הרשויות מורות אם יש לקחת פעמים נוספות.
השימוש בישראל
בישראל מיוצרות טבליות לוגול על ידי חברת טבע תעשיות פרמצבטיות.
כיוון שההתראה במקרה של פגיעה בכור גרעיני קצרה ביותר, המליצה מערכת הביטחון בשנת 2002 לחלק לוגול לתושבי היישובים הסמוכים לכורים הגרעיניים בדימונה (קמ"ג) ובנחל שורק (ממ"ג), כך שהטבליות יהיו זמינות באופן מיידי בשעת חירום.
בהתאם לעוצמתו של כל כור, הוחלט לספק לוגול למתגוררים ברדיוס של 30 ק"מ מהקמ"ג וברדיוס של 3.5 ק"מ מהממ"ג. ממשלת ישראל אישרה את החלוקה ב־27 ביולי 2004 והחלוקה החלה ב-8 באוגוסט.
פיקוד העורף הוציא הנחיה חד-משמעית: "אין כל תועלת בנטילת הטבליות מראש ללא הודעה מפורשת, ולכן אין לקחת לוגול על דעת עצמכם אלא לאחר הודעה של פיקוד העורף באמצעי התקשורת".
תושבי היישובים שבהם מחולק לוגול חוששים מפגיעה תדמיתית ביישובם ובפגיעה בערך הדירות, משום שחלוקה זו מדגישה את הסכנה המיוחדת שמרחפת, אמנם בסבירות נמוכה, על יישובים אלה.
יום הופעת בולי בוואריה הראשונים
יום ההופעה הרשמי של בולי ממלכת בוואריה הראשונים היה ב-1 בנובמבר 1849. במועד זה הונפקו לציבור שלושה בולים: בול בצבע שחור בערך נקוב של 1 קרויצר, בול בצבע כחול בערך נקוב של 3 קרויצר, ובול בצבע חום בערך נקוב של 6 קרויצר.
מעטפת היום הראשון
מעטפת היום הראשון משקפת בדרך כלל את המועד המוקדם ביותר בו ניתן היה להדביק בול חדש על גבי מעטפה ולהחתים אותו בבית הדואר בעת מסירתו למשלוח. לכאורה, ניתן היה לצפות כי 1 בנובמבר 1849, יום ההופעה הרשמי של הבולים, יהיה התאריך שיופיע על המעטפות המוגדרות על ידי האספנים של בולי בבוואריה בתור "מעטפת היום הראשון", אולם בפועל, לא זה המצב. המועד המקובל על האספנים במרבית המקרים הוא יום 2 בנובמבר 1849, אם כי קיימות גם מעטפות ממועדים אחרים הנחשבות כ"מעטפות יום ראשון".
יום ההופעה העיקרי - 2 בנובמבר 1849
במועד המתוכנן להופעת בולי בוואריה, 1 בנובמבר 1849, חל חג כל הקדושים. חג זה היה יום יום שבתון רשמי וכמעט כל בתי העסק בבוואריה הקתולית היו סגורים. מרבית בתי הדואר נפתחו רק למחרת, ב-2 בנובמבר 1849, כך שרק במועד זה יכולים היו מרבית תושבי הממלכה לרכוש את הבולים החדשים ולשלוח מכתבים הנושאים בולים אלו. על פי ההגדרה המקובלת בקטלוגים של בולי בוואריה מועד זה הוא המוגדר כיום הראשון בו נמכרו הבולים בפועל, והמעטפות שהוחתמו ביום זה מוגדרות כמעטפות היום הראשון.
יום ההופעה הראשון – חג כל הקדושים
מרבית תושביה של ממלכת בוואריה היו נוצרים קתולים, אשר הקפידו על שמירת יום השבתון בחג כל הקדושים, ולא עסקו בפעילות חולין ביום המקודש. עם זאת, היה בממלכת בוואריה גם מיעוט של תושבים שהיו נוצרים פרוטסטנטים, אשר לא האמינו בקדושתו של חג כל הקדושים ולא שבתו ממלאכתם באותו יום. מתוך 625 בתי הדואר שהיו בבוואריה, נפתחו ארבעה סניפי דואר בחג כל הקדושים ושרתו את הקהל הפרוטסטנטי. מאותם בתי דואר קיימות מעטפות יום ראשון שנשלחו בפועל ביום ההופעה הרשמי של הבולים, וגם הן נחשבות בעיני האספנים כמעטפות יום הופעה חוקיות.
יום ההופעה "הלפני ראשון" - 31 באוקטובר 1849
אספני הבולים אינם מכירים בדרך כלל במעטפה שהוחתמה במועד הקודם ליום ההופעה הרשמי של הבול כפריט לגיטימי, והיא נחשבת כקוריוז בולאי, שנוצר כתוצאה ממחווה לא חוקית שביצע מנהל סניף הדואר עבור האספן. שונים הדברים כאשר מדובר בבולים הראשונים של בוואריה, שם יצרו חוקי הדואר מצב מיוחד. למרות הופעת הבולים, לא הייתה חובה על פי הכללים לעשות בהם שימוש. ללקוחות הדואר ניתנה האפשרות לשלם את עלות המכתב גם במזומן, אולם במקרה זה היה עליהם לשלם תוספת מחיר של 3 קרויצר. במספר קטן מאוד של מקרים קיבל מנהל סניף הדואר לידיו מעטפה למשלוח ביום שקדם ליום ההופעה הרשמי של הבולים, ועל מנת למנוע מן הלקוח את הצורך לשלם את תוספת המחיר, הדביק מיוזמתו על המעטפה בול (שעדיין לא היה בתוקף), החתים את המעטפה, ושמר אותה אצלו יומיים עד למחרת החג. המכתב נשלח בפועל ביום השנים בנובמבר, אולם החותמת מעידה כי נעשה בו שימוש ביום 31 באוקטובר, יום לפני היום הראשון.
הטעות שנראית "כמו היום הראשון" - 1 בינואר 1849
ביום 1 בינואר 1850 טעה הפקיד בבית הדואר של העיר נירנברג והתאים רק באופן חלקי את חותמת הדואר בה השתמש להחתמת המעטפות. הוא שינה את היום והחודש לתאריך החדש, אולם שכח להתאים גם את השנה. כך קרה שכמות מסוימת של מעטפות הוחתמו עם התאריך 1 בינואר 1849 במקום 1 בינואר 1850. בולים המוחתמים בתאריך זה (מועד בו לא היו קיימים כלל) נחשבים כקוריוז בולאי מעניין ולא כ"מעטפת יום ראשון".
לקריאה נוספת
אלי ובר, "מעטפות היום הראשון של בוואריה", בתוך: שובל-מגזין הבולאים בישראל, גיליון 80, ינואר 2010, עמ' 27.
מרי הראשונה, מלכת אנגליה
מרי הראשונה, שנודעה בדיעבד כ"מרי העקובה מדם" (Mary I of England, "Bloody Mary"; 18 בפברואר 1516 – 17 בנובמבר 1558) הייתה מלכת אנגליה משנת 1553 ועד מותה. היא הייתה בתם של הנרי השמיני, מלך אנגליה ורעייתו הראשונה, קתרין מאראגון. מרי ירשה את הכתר עם מותו של המלך-הילד אדוארד השישי ממחלה, ולאחר שהכניעה את הניסיון להמלכת הגבירה ג'יין גריי. כמו כן, כאשתו של פליפה השני, היא הייתה מלכת ספרד, נאפולי, סיציליה ופורטוגל.
חייה היו רצופי תהפוכות וסכנות, כבתו הבכירה של המלך הנרי השמיני, שרצה יורש זכר בכל מחיר. לאחר שנואש מלצפות מאמה ללדת לו בן זכר והתאהב באן בולין, דאג המלך לבטל את נישואיהם ולהכריז על מרי כממזרה. לאחר שאיבדה את מעמדה כיורשת העצר, הושבה לסדר הירושה בעקבות הוצאתה להורג של בולין ולידתו של אדוארד. לאחר מותו של אדוארד, שהיה ילד חולני, ומספר ימי מבוכה, הוכתרה מרי כמלכת אנגליה. בשנת 1554, לאחר הכתרתה, נישאה מרי לפליפה השני, נסיך ספרד ולימים מלכה. בכך עוררה חששות גדולים מצד האנגלים שתכפיף את אנגליה לספרד ותשיב את הדת הקתולית.
המלכה מרי זכורה בעיקר משום שניסתה לבטל את השפעת הרפורמציה, שקידם אביה, ולהשיב את אנגליה אל הקתוליות והכפיפות לאפיפיור ברומא. היא רדפה את הפרוטסטנטים, והרגה כ-300 מהם בשל אמונתם. בעקבות מעשים אלו זכתה מרי לכינוי "העקובה מדם". בתקופתה איבדה אנגליה את העיר קאלה, המאחז האחרון בנחלות צרפת. מאחר שלא הותירה אחריה צאצאים, ירשה את הכתר אחותה למחצה, אליזבת הראשונה.
מרי קבורה בכנסיית וסטמינסטר בלונדון, יחד עם יורשתה לכס המלוכה, אליזבת. על קברן המשותף נכתב:
ילדות ונעורים
מרי הייתה בתו הבכורה של הנרי השמיני ובתה היחידה של קתרין מארגון ששרדה, לאחר שקתרין שכלה את ארבעת ילדיה האחרים בינקותם. עד 1530 לערך (גיל 15) חיה מרי חיי נסיכה. הנרי הכתיר אותה לנסיכה מוויילס והעניק לה את טירת לדלו. אמה הייתה מסורה לה והיא זכתה לחינוך הטוב באירופה. בין 1521 ל-1525 התקיימו מגעים במטרה לרקום חוזה אירוסים בין מרי לבין קרלוס הראשון, מלך ספרד, אולם קרלוס הציב תנאים בלתי אפשריים למימוש כגון הגעתה המידית של מרי לספרד ונדוניה גדולה. הנרי סירב לתנאים והאירוסים בוטלו. הנרי עשה מאמצים ניכרים להשיא את בתו אך ניסיונות אלה לא צלחו. אולם כאשר הכיר הנרי את אן בולין וביקש לשאתה לאשה, השתנה גם יחסו לבתו הבכורה.
הנרי חפץ בבן שימשיך את שושלת בית טיודור והבין שקתרין לא תלד לו יורש זכר. על מנת למצוא צידוק לביטול נישואיו עם קתרין הכריז הנרי שבשל העובדה שהיא הייתה נשואה בעבר לאחיו, ארתור, הרי שהנישואים בינו ובין קתרין מהווים גילוי עריות למעשה. קתרין טענה שנישואיה לארתור לא מומשו מעולם, אך הנרי היה עיקש לבטל את הנישואים ולשאת לאשה את אן בולין. ההכרזה על נישואיו לקתרין כבלתי חוקיים הפכה את מרי ליורשת בלתי לגיטימית ולממזרה על פי החלטת הפרלמנט שחוקק את חוק הירושה הראשון. מרי, שאהבה את אביה והעריכה אותו, תלתה את השינוי ביחסו אליה ואל אמה בהשפעתה השטנית של אן בולין שכישפה את הנרי. שנאתה של מרי לאן בולין הועברה לבתה, אליזבת.
בצל נשות אביה
לאחר שגירש את אמה, נשא הנרי לאשה את אן בולין. מרי, שהייתה בת אצולה ספרדית מדורי דורות ונצר ישיר לג'ון מגונט, דוכס לנקסטר, בזה לנערת החצר חסרת הייחוס שלא ראתה בה ראויה להיות מלכה. אמה, המלכה קתרין, שהייתה אהובה על ידי העם, הודחה בבושת פנים. לידתה של אליזבת הפכה מכשול בין מרי לבין הכתר. התינוקת הייתה לאויבת באופן מיידי, שכן אליזבת היא יורשת לגיטימית רק אם מרי איננה לגיטימית, ולהפך. גם סיכויי הנישואין של מרי הלכו ופחתו עם התבגרותה, במקביל למעמדה המתדרדר בחצר. בעוד הנרי היה עסוק בביצור הכנסייה האנגליקנית החדשה שהקים, התקרבו קתרין ומרי אל הנצרות הקתולית ושאבו עידוד ותקווה מן האפיפיור. הנרי ניסה להכריח את מרי להשבע אמונים לכנסייה האנגליקנית ובפרט לו אישית, כראש כנסייה זו, ולהודות בחוסר הלגיטימיות של נישואי אמה, היא עמדה בסירובה, עד שנענתה לבסוף לשכנועי קרל החמישי בעניין, במכתב מ-1536. זמן קצר לאחר מכן סר חינה של אן בולין והיא הוצאה להורג.
נישואיו של הנרי לג'יין סימור והריונה המיידי עם אדוארד השישי, הביאו רגיעה לחצר. סימור ביקשה לקרב את המשפחה ובהשפעתה הכיר הנרי במרי כיורשת, מיד לאחר מותה של סימור, והורה לפרלמנט לחוקק ב-1543 את חוק הירושה השלישי, שקבע את סדר הירושה כלדקמן: אדוארד (או יורשיו, במקרה וימות ויותיר צאצאים), לאחריו מרי ואחריה אליזבת.
עם אשתו החמישית של הנרי, קתרין הווארד, היו למרי יחסי חברות קרובים, הן היו כמעט באותו גיל (למעשה קתרין הייתה צעירה ממרי, בתה החורגת). חברות זו ארכה לא יותר משנה ומחצה, עד למאסרה של הווארד והוצאתה להורג באשמת ניאוף.
בתקופת שלטונם של אדוארד השישי וג'יין גריי
קתרין פאר, אשתו האחרונה של הנרי, ניסתה לשוב ולקרב את מרי, אליזבת ואדוארד וליצור אווירה טובה בחצר. מאידך, היא הייתה פרוטסטנטית מסורה וחדורת צדק. בניגוד לאווירה עד אז בחצר, שאיפשרה להכיר בסמכותו הריבונית של המלך בלי להכיר במפורש בסמכותו הדתית, האיצה פאר את הפיכת המדינה והחצר לפרוטסטנטים, במיוחד לאחר מות המלך הנרי, כאשר חנכה את אדוארד השישי. בין היתר הטיפה להרס המנזרים וחלוקת קרקעות הכנסייה, מדיניות שבוצעה על ידי המלך-הילד אדוארד השישי ואפוטרופוסיו, בעלה השני, אדוארד סימור, דוכס סומרסט וג'ון דאדלי, דוכס נורת'מברלנד. באותה תקופה ניהלה מרי חיים קתולים כמעט במחתרת.
כאשר מת המלך אדוארד השישי, בן 15 בלבד, הבינו אנשי החצר הפרוטסטנטים שעליהם לנסות ולהעלות לכס יורש פרוטסטנטי על מנת שזה לא ייפול לידיה הקתוליות של מרי. כך נרקמה המזימה להעלות לכס המלוכה את ליידי ג'יין גריי, נינתו של הנרי השביעי שנישאה נישואין חפוזים לגילפורד דאדלי, בנו של דוכס נורת'מברלנד. עם היוודע מותו של אדוארד והכתרתה של ג'יין ב-9 ביולי שהתה מרי בנורפוק. היא נמלטה לטירת פראמלינגהאם בסאפוק והכריזה על עצמה כמלכה. אהדתו של העם (ששמר לה את אהדתו הרבה לאמה ואת תחושת העוול שנעשה לה) שכנעה אותה לחזור ללונדון ולתבוע את הכתר. כניסתה ללונדון לוותה בתמיכה ציבורית רחבה. היא אסרה את ג'יין ודאדלי במצודת לונדון, אך לא הוציאה אותם להורג. חרף זאת ניסתה לשכנעם לעבור לדת הקתולית.
עד מרד וייאט
ב-19 ביולי 1553 הכריז הלורד ראש העיר של לונדון על מרי כמלכה לקול צהלות הקהל. מרי הוכתרה ב-1 באוקטובר והצעד הראשון שלה בפרלמנט ב-5 בחודש היה הפיכת ההחלטה על הלגיטימיות של נישואי אביה עם אמה. הייתה זו האשה הראשונה לעמוד כריבון עצמאי בראש הממלכה מאז מתילדה הקיסרית (המלכה מוד) במאה ה-12. בימיה הראשונים על הכס הייתה מרי מלכה אהודה. רבים ראו בהכתרתה צדק היסטורי שנעשה לאחר העוול שנגרם לה ולאמה, רבים גם שמחו על הדרתם של אישים כדוכס נורת'מברלנד מהשליטה בחצר המלוכה. פעולתה המרכזית הראשונה של מרי הייתה החזרת אנגליה אל האמונה הקתולית, אך היא הייתה נבונה דיה שלא להחזיר את אדמות המנזרים שחולקו לעם בחזרה אל הכנסייה. חלקים גדולים בציבור, ובהם משפחות חשובות, החזיקו עדיין בקתוליות ולא אימצו את "הדת החדשה", השלמת הכתר האנגלי עם האפיפיור הרגיעה את אלו שחששו חשש כן לעתידם בעולם הבא. האפיפיור מינה כלגאט (שליח) את החשמן הבריטי רג'ינלד פול (נכד אחיו של אדוארד הרביעי, מלך אנגליה) שהתמנה לכהן כארכיבישוף מקנטרברי והיה הקתולי האחרון לכהן במשרה זו.
ב-16 בנובמבר 1553 הכריזה מרי על כוונתה להנשא לפליפה השני, מלך ספרד. הדבר עורר זעם וחרדה בציבור האנגלי שראה במהלך צעד שיוביל לאיחוד של אנגליה עם ספרד וישליט על אנגליה מלך ספרדי. עקב צעד זה התארגן מרד בהובלתו של תומאס וייאט הצעיר, שבשיאו צעדו 4,000 איש מקנט ללונדון. מרי הוכיחה מנהיגות כאשר נאמה ב-1 בפברואר 1554 באולם גילדהול והצליחה לגייס את אהדת תושבי לונדון לצידה. לתושבי לונדון היה תפקיד מכריע בבלימת המרד. בעוד שבמהלך המרד הושמה אליזבת במצודת לונדון, היא שוחררה למאסר בית לאחר שלא נמצאו כנגדה ראיות הקושרות אותה למרד. היא שהתה במאסר בית למעשה עד סוף שלטונה של מרי. בעקבות המרד הוציאה מרי להורג את ג'יין גרי, אשר על חייה חסה לאחר שעלתה לכס המלוכה.
"מרי העקובה מדם"
מרי תפסה את המרד כפעולה דתית יותר מאשר לאומית, כתגובת נגד פרוטסטנטית מול החזרת הממלכה לקתוליות. כתוצאה מכך החליטה מרי לצאת בפעולה נמרצת לדיכוי הפרוטסטנטיות. מאמינים פרוטסטנטים מכל שכבות הציבור נרדפו והוכרחו לוותר על אמונתם החדשה או להיות מוכרזים ככופרים. העונש על כפירה היה העלאה על המוקד, בפרט לבכירים. בעוד שבתקופת הנרי השמיני ניתנה לנידונים הזדמנות לחזור בהם (גם אם תוך הבנה הדדית שההסכמה הניתנת על המוקד אינה כנה לחלוטין), מרי לא איפשרה זכות זו והמועלים על המוקד נשרפו ללא מחילה. צעד זה הסעיר את הציבור. הקהילה הפרוטסטנטית, שהייתה צעירה ובלתי מגובשת, זכתה עקב פעילותה של מרי לאתוס של הקרבה ודבקות באמונה, למנהיגה סמלית בדמותה של אליזבת ולמרטירים (קדושים מעונים) הראשונים שלה בדמותם של יו לטימר, הבישוף האנגליקני של ווצ'סטר, תומאס קרנמר, הארכיבישוף מקנטרברי לשעבר וניקולס רידלי, בישוף לונדון לשעבר.
רבים נמלטו למדינות פרוטסטנטיות בחוץ לארץ, אולם רדיפתם לא הסתיימה. מרי שלחה סוכנים ומרגלים לעקוב אחר תנועות כספים ומכתבים בין אישים באנגליה לבין מנהיגים פרוטסטנטיים מחוץ לאנגליה וכל מי שנמצא אשם בסיוע לפעילות פרוטסטנטית הוכרז כבוגד ונידון למוות. מחוץ לגבולות אנגליה נכתבו חומרי תעמולה נגד מרי, החמור שבהם היה ספרו של ג'ון נוקס מ-1558, "תרועת החצוצרה הראשונה נגד שלטונן המפלצתי של נשים" ("First Blast of the Trumpet against the Monstrous Regiment of Women") שהטיף נגד המלכות הקתוליות מרי מלכת אנגליה, מרי מלכת הסקוטים ואמה מארי דה גיז. מרי הורתה שכל מי שיתפס עם הספר יוצא להורג מיד ללא משפט.
שלטון האימה, סוכני החרש, הרדיפות, מערכת ההלשנות ונטיית בתי הדין לפסוק עונשי מוות בשל ראיות קלושות למדי לאמונה אנגליקנית, זיכו את מרי בכינוי "אשת הדמים". לפי גרסאות מסוימות היא שמשה השראה לשם של המשקה הוודקה המעורב עם עגבניות ותבלינים, הקרוי בלאדי מרי (מרי העקובה מדם).
נישואיה עם פליפה מלך ספרד
מיד עם עלייתה לכס השלטון החל המשא ומתן לשידוך מרי לפליפה, בנו של קרל החמישי, קיסר האימפריה הרומית הקדושה ומלך ספרד. מבחינת מרי היה צורך דחוף ללדת יורש קתולי, מבחינתו של קרל היו רצון והזדמנות להכניס את אנגליה תחת השפעתו של בית הבסבורג. לפי הדין האנגלי, הייתה ההצעה חייבת לעבור את אישורה של המועצה המלכותית, וזו הציבה מספר תנאים שיבטיחו את עצמאותה של אנגליה: שום יועץ ספרדי של פליפה לא יתערב בענייניה הפנימיים של אנגליה; רק שרים ילידי אנגליה יורשו להשתתף בדיונים שיעסקו בעתיד הממלכה; אנגליה לא תבטל את קשריה עם צרפת או תכריז עליה מלחמה, על אף שצרפת הייתה אויבת הקיסר; פליפה לא יורשה להביא לאנגליה חיילים זרים; הוא לא ימנה מינויים ולא יורשה להוציא כסף אנגלי לחוץ לארץ. הקיסר הסכים לתנאים והאירוסין הוכרזו, כאמור, בנובמבר 1553.
ביולי 1554 דרך פליפה לראשונה על אדמת בריטניה. הוא היה בן 26, מרי בת 37. מרי התאהבה כמעט מיד בנסיך, שהיה צנום ונמוך קומה אך אלגנטי ושופע קסם. הנסיך, לעומת זאת, מצא את מרי דוחה מבחינה פיזית, היא הייתה זקנה ומכוערת מכפי ששיער ו"חסרת גבות לחלוטין". ב-25 ביולי נישאו השניים בקתדרלת וינצ'סטר. מרי ביקשה אמנם מפליפה שיסייע לה מול המועצה המלכותית, אך כיוון שתנאי הנישואין מנעו ממנו למשול באופן מלא, הוא איבד עניין עד מהרה.
בטנה של מרי תפחה ובאפריל 1555 עברו בני הזוג להמפטון קורט על מנת לאפשר לה לנוח בשלבי ההריון האחרונים. ב-30 באפריל נודע בלונדון על לידת יורש עצר. אך הידיעה הייתה ידיעת שווא. מרי הייתה בהריון מדומה, שום ילד לא נולד.
בהמשך אותה שנה חילק קרל החמישי את הקיסרות והמליך את פליפה למלך ארצות השפלה. ב-29 באוגוסט יצא פליפה להולנד באנחת רווחה. הוא חי חיי נוחות ורווחה ובילה בנשפים כמעט מדי לילה. מרי, מצידה, כתבה לו עשרות מכתבים בהם ביקשה שישוב. אך פליפה היה עסוק בקרב אל מול מינויו של האפיפיור המיועד פאולוס הרביעי, אויב אישי של בית הבסבורג. משהפך פאולוס הרביעי לאפיפיור הוא שם לו למטרה להילחם בפליפה באמצעות ברית עם אנרי השני, מלך צרפת ולגרש את כוחות הקיסרות הרומית הקדושה מעל אדמת איטליה. פליפה כתב למרי שאם תסכים לממן מסע מלחמה לצרפת ולשלוח אליה גייסות, הוא ישוב אליה ללונדון. ואכן, מרי מימנה את מסע המלחמה של פליפה באמצעות 150,000 דוקטים זהב ובינואר 1557 שלחה 6,000 רגלים ו-600 פרשים להולנד, במטרה לסייע למסע נגד צרפת. פליפה חזר ללונדון במרץ ובמשך שלושה חודשים שכנעו הוא ומרי את המועצה המלכותית להכריז מלחמה על צרפת. ב-7 ביוני יצא פליפה לצרפת. בתחילה שמר על עמדה בעיר קאלה, המעוז הבריטי האחרון על אדמת אירופה היבשתית, אך ב-7 בינואר 1558 נפלה העיר לידי הצרפתים. התבוסה הפילה על מרי מרה שחורה, ממנה לא התאוששה עוד.
מותה
לאחר התבוסה בקאלה התדרדר מצבה הגופני והנפשי של מרי. היא סברה שנית שהיא בהריון ושוב היה זה הריון מדומה (חוקרים מודרניים מאמינים שהיה זה גידול, ציסטה או סרטן שחלות). באוקטובר 1558 הועברה לארמון סנט ג'יימס וחדלה למעשה לתפקד כריבון. אנשי המועצה המלכותית הפצירו בה שתכתוב צוואה ותנקוב בשמה של אליזבת כיורשתה החוקית, על מנת למנוע מלחמת אזרחים. מרי כתבה מספר צוואות ורק באחרונה, מן ה-6 בנובמבר, נקבה בשמה של אליזבת כיורשתה והביעה תקווה שהיא תקבל על עצמה את האמונה הקתולית. היא ציוותה שתערך לה מיסה ולפני מותה אמרה "כשאמות, תפתחו את ליבי ותמצאו שם את קאלה". ב-17 בנובמבר נפטרה והיא בת 42.
שבט נפתלי
שֵׁבֶט נַפְתָּלִי הוא אחד משבטי ישראל המוזכרים בתנ"ך. הוא נקרא על שם אבי השבט, נפתלי בן יעקב ובלהה.
ברכת יעקב
.
ברכת משה
בברכת משה לשבטים בפרשת וזאת הברכה נאמר .
משפחות השבט
ארבעת משפחות השבט שנמנו בתורה פעמיים היו יַחְצְאֵל, גוּנִי, יֵצֶר וְשִׁלֵּם. ברשימות שבדברי הימים 'שִׁלֵּם' מנוקד 'שַׁלּוּם ', ו'יַחְצְאֵל' מנוקד 'יַחֲצִיאֵל '. בניגוד לרוב השבטים ובדומה לשבטים דן, וזבולון, חסר לשבט זה פירוט גנאלוגי ברשימות הללו.
סמלי השבט: אבן החושן והדגל
על פי הפירוש, סמלו של שבט נפתלי האבן המסמלת שבט זה היא השבו באמצע הטור השלישי של החושן, המזוהה לרוב כאגט ועל פי במדבר רבה האבן שלו היא אחלמה. ה"אות" של השבט (כלומר הדגל שלו) הוא האיילה על רקע יין צלול עם צבע אדום עדין. לפי פירוש הרמב"ן סמל זה מציין את טובו של נפתלי, כאיילה הנשלחת לבשר טוב.
נשיאי השבט
במפקד הראשון מוזכר אֲחִירַע בֶּן עֵינָן. מוזכר 4 פעמים בספר במדבר. הקריב את קורבנות הנשיאים ביום השנים עשר (12) לחנוכת המשכן.
בסיפור המרגלים, נַחְבִּי בֶּן-וָפְסִי, ובמפקד השני בסוף ספר במדבר, בפרשת מסעי, פדהאל בן עמיהוד.
המסע במדבר
בזמן מסעם של בני ישראל במדבר, חנה שבט נפתלי במחנה שבט דן, שהיה מצפון למשכן. היה שלישי במחנה זה.
נחלת השבט
שבט נפתלי התנחל בחלק המזרחי של הגליל באזור עמק החולה, בקעת גינוסר וחופי הכנרת.
נחלת שבט נפתלי או כפי שהיא מכונה "ארץ נפתלי", מצויה בצפון-מזרח ארץ ישראל. היא השתרעה מהגבול הצפוני של ארץ ישראל - קו חצביה - צידון לאורך נהר הליטני עד לנחל יששכר בדרום, וכללה מספר ערים כגון עין חצור. נחלת שבט נפתלי תחומה נהר הירדן, ימת החולה וים כנרת במזרח, ועם נחלת שבט אשר ונחלת שבט זבולון. סביבת הר תבור היא נקודת המפגש לשלושת השבטים.
ארץ נפתלי נחשבה לחבל ארץ גדול. בתור שכזו היא אחד מאזורים הנכלל בתיאור הארץ מפי משה כאשר הוא עולה להר נבו, לפני פטירתו. וכך מתואר בספר דברים: וַיַּעַל מֹשֶׁה מֵעַרְבֹת מוֹאָב, אֶל-הַר נְבוֹ, רֹאשׁ הַפִּסְגָּה, אֲשֶׁר עַל-פְּנֵי יְרֵחוֹ; וַיַּרְאֵהוּ ה' אֶת-כָּל-הָאָרֶץ אֶת-הַגִּלְעָד, עַד-דָּן. וְאֵת, כָּל-נַפְתָּלִי, וְאֶת-אֶרֶץ אֶפְרַיִם, וּמְנַשֶּׁה; וְאֵת כָּל-אֶרֶץ יְהוּדָה, עַד הַיָּם הָאַחֲרוֹן.
השבט בארץ ישראל
שבט נפתלי השתתף במלחמות דבורה הנביאה ומבני שבט זה יצא ברק בן אבינועם, מצביא מלחמת דבורה, בן היישוב קדש נפתלי שבנחלת נפתלי. כמו כן השבט השתתף במלחמתו של השופט גדעון בן יואש במדיינים.
הגיבור הראשי של הספר אחיקר החכם, נחשב בספר טוביה הגנוז לאחד מגולי עשרת השבטים, מבני שבט נפתלי.
בעיית הבקר של ארכימדס
בעיית הבקר של ארכימדס היא בעיה באנליזה דיופנטית העוסקת במספר ראשי הבקר של אל השמש הרועים, כביכול, בסיציליה. הבעיה מיוחסת לארכימדס, אף כי יש על-כך עוררין.
פתרון הבעיה מעלה שגודל העדר הוא מספר בן 206544 ספרות לפחות. אפילו בגרסה מצומצמת, שבה יש תנאים ליניאריים בלבד, כולל הפתרון הקטן ביותר כ-50 מיליון בני בקר.
היסטוריה
בעייתו של ארכימדס, שפרטיה נשכחו והתגלו רק במאה ה-18, הפכה לשם דבר: בעיה חישובית קשה במיוחד הייתה זוכה בספרות העתיקה לכינוי Problema Bovinum, "בעיית שוורים".
ב-1769 מונה המחזאי גוטהולד אפרים לסינג לספרן בספרייתו של ההרצוג אוגוסט שבעיירה וולפנביטל, גרמניה, שבה היו כתבי יד יווניים ורומיים רבים. ב-1773 פרסם לסינג תרגום של כמה מכתבי היד האלה, עם הערות. ביניהם נמצא שיר בן 22 בתים ביוונית עתיקה, המבקש למצוא את גודל עדר הבקר של אל השמש. בכותרת לשיר נאמר שהוא נשלח על ידי ארכימדס לאסטרונום הגדול ארטוסתנס, על מנת שהמתמטיקאים של אלכסנדריה ילמדו אותו. הבעיה לא נזכרה בכתבי המתמטיקאים היווניים, ולכן היו חוקרים, ולסינג ביניהם, שהטילו ספק בייחוסה לארכימדס.
הבעיה
גרסה מקוצרת של הבעיה פרסם נֶסֶלמן (Nesselmann) ב-1842, בגרמנית. גרסה זו מבקשת מן הקורא "... מנה את מספר בני-הבקר אשר לשמש, הרועים בסיציליה, וצבעים להם ארבעה: לבנים כחלב, שחורים, נקודים וחומים ...", ומספקת אילוצים כגון "מספר השוורים הלבנים יגדל במחצה ושליש [היינו ב-5 שישיות של] מספר השחורים ממספר החומים", וכן הלאה. המשוואות האלה מהוות מערכת משוואות ליניארית שאפשר לפתור בקלות יחסית; מספרם הכולל של בני הבקר, לפיה, הוא כפולה של 50,389,082.
הבעיה ממשיכה: "אם תוכל, רעי, למנות את העדרים בזכר ובנקבה; באשר אף אם רב כחך במספר, לא יגיע עד הנה:", ומוסיפה עוד שני תנאים - מספר השוורים השחורים והלבנים, יחד, הוא ריבועי; ומספר הנקודים והחומים הוא משולשי. תנאים אלו מוסיפים זוג אילוצים ריבועיים, שאותם אפשר לתרגם למשוואת פל, כאשר. הופעה זו של משוואת פל, שלא הייתה ידועה במערב עד המאה ה-18, היא סיבה נוספת לחשוד שלא מדובר במתמטיקה בת דורו של ארכימדס.
כיוון שהבעיה דורשת חישוב במספרים מרובי ספרות, היא נותרה בלתי פתורה עד ש-A. Amthor תיאר ב-1880 דרך למצוא את הפתרון הכללי, העולה לכ- פרות ושוורים, והתוצאה המדויקת חושבה בעזרת מחשב ב-1965. חבילות-תוכנה מודרניות המסוגלות לאריתמטיקה במספרים גדולים, יכולות להציג את מאות אלפי הספרות של הפתרון, ללא קשיים מיוחדים.
Birthday (שיר של אן-מארי)
Birthday  (בעברית: יום הולדת) הוא סינגל שהוקלט על ידי הזמרת-יוצרת הבריטית אן-מארי. השיר יצא לאור ב-7 בפברואר 2020, כסינגל שלא מתוך האלבום, על ידי חברת התקליטים אסיילום רקורדס.
וידאו קליפ
הווידאו קליפ של השיר, העלתה מארי לערוץ היוטיוב שלה את האודיו המלא של השיר. כמו כן, במהלך הקליפ ניתן לראות את מארי חוגגת יום הולדת. את הקליפ ביימה במאית הווידאו קליפים האנה לוקס דייוויס, אשר ביימה עבור מארי גם את הקליפים ללהיטיה "Friends" ו-"2002".
אליפות אירופה בכדורסל 1935
אליפות אירופה בכדורסל 1935, או בקיצור יורובאסקט 1935, הייתה האליפות האזורית הראשונה שאורגנה על ידי פיב"א. התחרות אורגנה כהכנה לטורניר הכדורסל האולימפי הראשון (1936). בזמן זה היו רשומות רק עשר נבחרות אירופאיות בפיב"א, וכולן השתתפו בתחרות. האליפות אורחה על ידי שווייץ ונערכה בז'נבה, במאי 1935.
שלב מוקדם
השלב המוקדם שוחק בשיטת הנוק אאוט, כשהמפסידות הולכות למשחקי דירוג. שלוש מחמש המנצחות עולות ישירות לחצי הגמר, כשהשתיים האחרות (איטליה ושווייץ) ישחקו משחק נוסף שבו המנצחת עולה לחצי הגמר, והמפסידה הולכת למשחקי הדירוג.
משחקי הדירוג
דירוג 5-10: המנצחות עולות למשחקי הדירוג 5-8, המפסידות ישחקו על מקומות 9-10
דירוג 9-10: המנצחת מסיימת במקום התשיעי, המפסידה במקום העשירי
דירוג 5-8: המנצחות הולכות למשחק על מקומות 5-6, המפסידות ישחקו על מקומות 7-8
דירוג 7-8: המנצחת מסיימת במקום השביעי, המפסידה בשמיני.
דירוג 5-6: המנצחת מסיימת במקום החמישי, המפסידה בשישי.
משחק מיקוח
בתורת המשחקים, משחק מיקוח או משחק מיקוח נאש (על-שם המתמטיקאי ג'ון פורבס נאש) הוא סוג של משחק שיתופי, המתייחס למצבים בהם שני שחקנים או יותר מנהלים משא ומתן וצריכים להגיע להסכמה בנוגע לאופן חלוקת הרווח, שיכול להיות מוצר או סכום כספי כלשהו. כל שחקן במשחק מיקוח יעדיף להגיע להסכמה מאשר להימנע ממנה, ועליו לדאוג כי היא תשרת במידה המקסימלית את צרכיו.
דוגמאות למצב מסוג זה הן ועד עובדים המנהל משא ומתן עם מנהלי חברה בנוגע להעלאה בשכר, משא ומתן בין שתי קהילות בנוגע לחלוקת שטח משותף ומיקוח בין מוכר וקונה על מחירו של בית. בכל אחד מהמקרים הללו הצדדים יכולים להשיג, מתוך הסכמה, מגוון של פתרונות, אך למשא ומתן ישנו פתרון גם אם הצדדים אינם מגיעים לעמק השווה.
ניתוחן של בעיות מיקוח מסוג זה מתבצעת על ידי חיפוש אחר פתרון שייצג את התועלת, בבחינת רווח, של כל צד.
הגדרה פורמלית
בעיית מיקוח של שני שחקנים מוגדרת על ידי מרחב התוצאות השלם, המצוין באמצעות זוג סדור של אלמנטים (S,d), כאשר: במקרים רבים מתקיים. לדוגמה, אם כוכב קולנוע וחברת סרטים אינם מצליחים להגיע להסכם לגבי תנאי העסקתו של הכוכב בסרט חדש, אז כוכב הקולנוע לא יקבל את העבודה וחברת הסרטים לא תקבל את הכוכב.
פתרון משחק המיקוח
פתרון לבעיית המיקוח הוא פונקציה \varphi המתאימה לכל בעיית מיקוח (S,d) תוצאה יחידה, נקודה x כלשהי ב-S. קיימים כמה סוגי פתרונות למשחק מיקוח, כאשר אלו נבדלים זה מזה בהנחות המגדירות את התנאים הרצויים לשם קבלת הסכמה בין השחקנים. בהתייחס ליישומם של פתרונות משחקי מיקוח הרי שחלק מאלו תלויי סיטואציה, תרבות ונורמה.
ארתור רודקו
ארתור אולכסייוביץ' רודקו (באוקראינית: Артур Олексійович Рудько; נולד ב-7 במאי 1992 בקייב שבאוקראינה) הוא כדורגלן אוקראיני המשחק השוער בקבוצת לך פוזנן מליגת העל הפולנית, בהשאלה ממטאליסט חרקוב.
משחק מיקוח
פתרון נאש למשחק המיקוח
נאש הראה כי קיים פתרון יחיד המוגדר על משפחת כל משחקי המיקוח אשר מקיים את כלל האקסיומות שהוצגו לעיל, הוא פתרון נאש. פתרון נאש מתקבל ע"י:
ארתור רודקו
קריירת מועדונים
רודקו גדל במחלקות הנוער של דינמו קייב ווידראדני קייב. בשנת 2009 החל לשחק בקבוצת המילואים של דינמו קייב. ב-17 ביולי 2015 הושאל רודקו להוברלה אוז'הורוד מליגת העל האוקראינית. ב-19 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בתיקו 1-1 נגד דניפרו דניפרופטרובסק במסגרת המחזור הראשון בליגה לעונת. בסך הכל ערך 15 הופעות ליגה במהלך תקופת ההשאלה. בסוף שנת 2015 חזר רודקו לדינמו קייב. ב-14 במאי 2016 ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה הראשונה של המועדון במסגרת הליגה, בניצחון 1–4 על מטאליסט חרקוב במסגרת המחזור ה-26 בליגה. בסך הכל ערך 20 הופעות ליגה במדי המועדון.
משחק מיקוח
פתרון נאש למשחק המיקוח
מבחינה גאומטרית, פתרון נאש הוא בהכרח נקודה שעבורה המלבן שהיא קודקודו הימני העליון, והנקודה  היא קודקודו השמאלי התחתון, הוא בעל השטח המקסימלי. העובדה שהקבוצה S קבוצה קומפקטית מבטיחה שמקסימום אכן יתקבל בה, ואילו הקמירות של הקבוצה מבטיחה שזה הוא המקסימום היחיד.
דרישות אפשריות נוספות
בדומה לאקסיומות של נאש, ניתן לחשוב על דרישות אחרות שסביר שפתרון למשחק המיקוח יקיים. להלן מספר דוגמאות:
ארתור רודקו
קריירת מועדונים
בחודש יולי 2019 חתם רודקו בפאפוס מליגת העל הקפריסאית. ב-23 באוגוסט ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 1–2 על נאה סלמיס פמגוסטה במסגרת המחזור הראשון בליגה לעונת. הוא שיחק במועדון במשך שלוש עונות, בהן ערך 86 הופעות ליגה.
משחק מיקוח
פתרון קלעי סמורודינסקי
בשנת 1975 הציגו אהוד קלעי ומאיר סמורודינסקי פתרון שונה מזה של נאש. השניים החליפו את אקסיומת האי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות של נאש בדרישת מונוטוניות. החלפת האקסיומה הובילה לפתרון שונה. כדי לתאר את הפתרון נסמן ב-g_1 את התשלום המקסימלי ששחקן 1 יכול לקבל במשחק, וב- g_2 את התשלום המקסימלי ששחקן 2 יכול לקבל. בהתייחס למשתנים אלו, הפתרון יקיים.
ארתור רודקו
קריירת מועדונים
ב-1 ביולי 2022 חתם רודקו במטאליסט חרקוב מליגת העל האוקראינית. יום לאחר מכן הושאל למשך עונה אחת ללך פוזנן מליגת העל הפולנית. ב-5 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו במועדון, בניצחון 0–1 על קרבאך במסגרת מוקדמות ליגת האלופות לעונת 2022/2023. ב-16 ביולי ערך את הופעת הבכורה שלו בליגה, בניצחון 0–2 על סטאל מיילץ במסגרת המחזור הראשון לעונת.
משחק מיקוח
פתרונות נוספים
פתרון זה מקיים רציפות, סימטריה חזקה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות, סבירות פרטית, אי תלות באפשרויות גרועות ובלא סבירות ובלא יעילות, מונוטוניות בנקודת האי הסכמה. שטח קבוצות אלה מוגדר כי אלו קבוצות סגורות. הנקודה המתקבלת היא יחידה: מאחר שהשטח גדל לטובת השחקן השני ככל שהנקודה היעילה יותר ימנית, ובהתחלה (הנקודה הכי שמאלית) כולו אצל השחקן הראשון, רק בנקודה אחת יתקיים השוויון. הנקודה קיימת כי בנקודה הכי ימנית השטח כולו אצל השחקן השני.
פתרון זה מקיים רציפות, סימטריה חזקה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות, סבירות פרטית, אי תלות באפשרויות גרועות ובלא סבירות, מונוטוניות בנקודת האי הסכמה. פתרונות דומים לזה ימצאו מלקיחת הקמור של הנקודות היעילות ונקודת אי ההסכמה עם קבוצת נקודות נוספת, כל עוד זו נקבעת לפי פרופורציות בין הנקודה היעילה הכי שמאלית ונקודת אי ההסכמה (לשחקן השני), ופרופורציות סימטריות בין הנקודה היעילה הכי ימנית ונקודת אי ההסכמה (לשחקן הראשון). כלומר נוסיף קבוצות סימטריות במלבנים אלו לפי פרופורציות, וכל פתרון כזה שומר על כל התכונות.
פתרון זה מקיים רציפות, סימטריה חזקה, יעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות חיוביות, סבירות פרטית, אי תלות באפשרויות גרועות ובלא סבירות ולא יעילות, מונוטוניות בנקודת האי הסכמה.
משחק מיקוח רב משתתפים
משחק מיקוח עם n שחקנים הוא זוג (S,d) עבורו:
נסמן ב- את משפחת משחקי המיקוח (S,d) עם n שחקנים. פתרון הוא פונקציה המתאימה לכל משחק מיקוח  נקודה.
נבחין כי נקודה ב-S היא תוצאה (הסכם חלוקה) שכלל השחקנים הסכימו עליה יחדיו. מודל המשחק לא לוקח בחשבון את האפשרות שחלק מהשחקנים יתאגדו לקואליציה (אלו הם משחקים בצורה קואליציונית).
יישום העקרונות לקיום פתרון נאש במשחק מיקוח רב משתתפים
כדי שיתקיים פתרון נאש עבור משחק מיקוח עם n שחקנים, יש להגדיר, באופן דומה למקרה של משחק מיקוח לשני שחקנים, את אותם העקרונות.
עקרון הסימטריה עבור משחק מיקוח (S,d) רב משתתפים, יתקיים תחת התנאים הבאים:
הפתרון \varphi יקיים את עקרון הסימטריה אם לכל משחק סימטרי (S,d) יתקיים
פתרון נאש עבור משחק עם יותר משני שחקנים
בדומה למקרה עבור שני שחקנים, על משפחת המשחקים ניתן להגדיר פתרון אחד ויחיד המקיים את עקרונות נאש (סימטריה, יעילות, קווריאנטיות ואי-תלות), והפתרון הוא
כלומר, N^*(S,d) הוא הווקטור x \in S עבורו שטח המלבן (ה-n ממדי) הוא מקסימלי
עקרון העקביות
פתרון \varphi מקיים את עקרון העקביות (consistency) אם לכל משחק מיקוח (S,d) ולכל שני שחקנים שונים, (S,d) הוא פתרון משחק המיקוח עם שני שחקנים המוגדר באופן הבא:
עקרון האנונימיות
תהי פרמוטציה \pi על קבוצת השחקנים. נסמן: אזי משחק המיקוח מתקבל ממשחק המיקוח (S,d) על ידי החלפת שמות השחקנים.
פתרון \varphi מקיים את עקרון האנונימיות (או לחלופין: עקרון אי תלות בשמות השחקנים) אם לכל משחק מיקוח (S,d) ולכל פרמוטציה \pi על קבוצת השחקנים, מתקיים:
הפתרון היחיד המוגדר על קבוצת המשחקים ומקיים את עקרונות היעילות, קווריאנטיות תחת טרנספורמציות אפיניות, יעילות ועקביות הוא פתרון נאש N^*(S,d), כפי שהוגדר מקודם.
קולומביה (נהר)
נהר קולומביה (באנגלית: Columbia River) הוא נהר שמוצאו בקולומביה הבריטית שבקנדה, הזורם משם לצפון-מערבה של ארצות הברית. בקטע האחרון מהווה הנהר גבול בין מדינות וושינגטון ואורגון לאורך כ-497 ק"מ.
קפטן רוברט גריי היה האירופאי הראשון שהפליג בנהר קולומביה (11 במאי 1792). גריי הפליג לצפון-מערבה של אמריקה לסחור בפרוות על ספינה בבעלות פרטית בשם "קולומביה". הוא קרא לנהר על שם הספינה.
הקטע האחרון של מסע משלחת לואיס וקלארק היה הפלגה בנהר קולומביה עד האוקיינוס השקט.
בשנת 1980 הופיע הנהר בפתיחת הסרט הניצוץ.
חללי ישראל במלחמת העצמאות
במהלך מלחמת העצמאות (30 בנובמבר 1947 – 20 ביולי 1949) נהרגו 5,677 מאנשי היישוב ומדינת ישראל הצעירה. 4,762 חיילים נפלו במערכה ו-915 אזרחים ניספו בפעולות איבה. היו אלו האבידות הכבדות ביותר שסבלה מדינת ישראל במהלך איזו ממלחמותיה – כ-0.9 אחוזים מבין כ-630 אלף תושבי היישוב בעת פרוץ המלחמה. אחד מבין 111 תושבים לערך נפל במערכה.
רקע
מלחמת העצמאות פרצה למחרת החלטת עצרת האו"ם על קבלת תוכנית החלוקה לארץ ישראל המנדטורית. באותה עת התגוררו בארץ כ-750 אלף ערבים וכ-630 אלף יהודים. ריכוזי האוכלוסייה היהודיים נמצאו בעיקר במישור החוף, בירושלים, בגליל התחתון ובעמק יזרעאל. אוכלוסייה יהודית גדולה התגוררה בערים מעורבות, ובראשן ירושלים. יישובים יהודים רבים היו מבודדים בתוך אוכלוסייה ערבית עוינת ודרכי התחבורה אליהם היו מאוימות.
תמצית שלבי המלחמה הייתה:
ההבחנה בין חיילים לבין אזרחים
ההבחנה בין חיילים לבין אזרחים במהלך המלחמה – ובמיוחד בשלביה הראשונים – לא הייתה חדה וברורה. כשפרצה המלחמה היו המסגרות הצבאיות של היישוב – למעט הפלמ"ח – בשלבי התארגנותן הראשונים, במקביל לגיוס הכללי לשירות צבאי שהוכרז ביישוב. אזרחים רבים השתתפו בפעולות הגנה על יישוביהם שהותקפו. חלקם אחזו בנשק ונלחמו, גם מבלי ללבוש מדים ולהשתייך רשמית ליחידות לוחמות. אחרים עסקו בפעולות עזר – קשרות, רפואה ועוד – בגזרות המלחמה השונות, וחלקם נפלו בקרב. לכן חוילו לאחר מותם לאחר המלחמה רבים מן האזרחים שנפלו – למעשה כל אלו שמילאו תפקיד לוחם פעיל ותפקיד עזר לפעולות הצבאיות. על כן ניתן לומר שבפועל מספר האזרחים שנפלו היה גבוה באופן ניכר ממספרם הרשמי. אזרחים לא מעטים נפלו במהלך קרבות השיירות בחודשים הראשונים למלחמה, אך למעשה כולם חוילו לאחר מותם, כך שכל חללי הקרבות הללו נמנים עם אנשי הצבא שניספו.
מקרה טראגי המדגים את הקו הדק שהפריד במלחמה בין חיילים לבין אזרחים הוא של התינוקת אילנה אפרתי, בת 11 חודש, ואמה רות. הן נהרגו יחד בהפגזה שהונחתה על בית הילדים בקיבוץ משמר העמק ב-4 באפריל 1948. אילנה הפעוטה הוכרה כנופלת אזרחית. רות, שנמצאה בתפקיד על משמר הילדים בבית הילדים, חוילה לאחר מותה.
החללים אנשי הצבא
4,762 חיילים נפלו במלחמה. האבידות הצבאיות הקשות התרחשו בשמונת החודשים הראשונים של המלחמה: מנובמבר 1947 ועד סוף אפריל 1948 נפלו כ-25 אחוזים מהחללים הצבאיים, ואילו בחודשים מאי–יולי 1948 נהרגו יותר מ-50 אחוזים מהם.
חלוקה לפי מקומות הנפילה
לפחות 42 מאנשי הצבא שנפלו נהרגו מאש הכוחות הבריטים.
חלוקה דמוגרפית
משמעות הנתונים היא כי בני 18 עד 26 היוו 67.87 אחוזים מכלל החללים - שניים מכל שלושה. בני 27 עד 39 היוו 22.05 אחוזים נוספים, וביחד בסך הכל מדובר בכמעט 90 אחוזים מהחללים. בני פחות מ-18 היוו חמישה אחוזים מהחללים אנשי הצבא, וכך בקירוב גם בני ה-40 ויותר.
המבוגר בחללים הצבאיים היה דוד גרין, בן 75, איש הש"י.
בין החללים היו תשעה לא-יהודים, שהתנדבו להילחם לצד היישוב וישראל.
בשל אופייה הנרחב של המלחמה התרחשו במהלכה טרגדיות גדולות במיוחד. ב-34 מקרים לפחות נפלו שני אחים מאותה משפחה; שני זוגות של אחים נפלו בקרב שיירת יחיעם. במקרים נוספים נפלו אבות ובניהם ובני זוג.
שמונה קצינים בכירים של ההגנה וצה"ל נפלו במערכה. דרגות אלוף וסגן אלוף ניתנו להם לפני מותם או אחריו:
לוחמים קטינים שנפלו
על פי הערכת החוקר מנחם סופר נטלו חלק פעיל במלחמה כ-600 נערים בני למטה מ-18 – מלבד בני הנוער ששירתו במסגרת הגדנ"ע – ומאלו כ-114 נפלו במערכה. כאמור לעיל, מאגר יזכור מונה 241 חללים בקבוצת גיל זו. הצעיר בהם היה ניסים גיני, בן 10, ששימש כקשר ברובע היהודי בירושלים העתיקה.
החללים האזרחים
915 האזרחים שנהרגו כללו 719 בגירים – 460 גברים ו-259 נשים, ו-196 קטינים מתחת לגיל 18.
בין הקטינים שניספו נמנו 105 בני 11 עד 17 ו-91 ילדים עד גיל 10, לרבות 25 פעוטות עד גיל 3. כאמור, קטינים נוספים נפלו בשירות צבאי וחוילו לאחר מותם.
שבעה מן החללים האזרחיים היו אלמונים – שישה גברים ואשה אחת – שנקבע כי היו יהודים, והובאו לקבורה מבלי שזוהו.
מהנתונים עולה כי 80 אחוזים מהאזרחים שניספו נהרגו בשלוש הערים הגדולות – ירושלים, תל אביב וחיפה. בירושלים לבדה נפלו כ-44 אחוזים מהקורבנות האזרחיים.
שני גורמים עיקריים הביאו למותם של רוב החללים האזרחים:
מהנתונים עולה כי בחמשת חודשי המלחמה הראשונים, עד סוף חודש אפריל 1948, נפלו יותר מ-42 אחוזים מהקורבנות האזרחיים. בחודשים מאי–יולי 1948 ניספו יותר מ-50 אחוזים מכלל הקורבנות האזרחיים, בעיקר עקב הפגזות והפצצות. לאחר חודש יולי 1948 צנח מספר החללים האזרחיים בצורה חדה. מרבית האזרחים שנהרגו מאז ועד סוף המלחמה נורו על ידי מסתננים או שנפגעו ממוקשים ונפלי תחמושת.
בחיפה פסקו האבידות האזרחיות לאחר כיבוש העיר באפריל 1948, ובתל אביב – לאחר תום ההפצצות שהונחתו עליה במהלך קרבות עשרת הימים ביולי 1948. בירושלים, שקו החזית שהתייצב עבר בליבה, הוסיפו להיגרם אבידות אזרחיות, אך הן כמעט שפסקו לאחר הסכם הפסקת האש בעיר בנובמבר 1948.
החללים ניצולי השואה
מבין הנופלים גם היו 1,462 ניצולי השואה, בהם בין 129 ל-152 שהיו נצר אחרון למשפחותיהם (שלהם הוקמה אנדרטה בהר הרצל).
מחיר המערכה בערים הגדולות
בעיר ירושלים נספו 953 חיילים ואזרחים, וביחד עם הנופלים בפאתי העיר, באזור יהודה (בעיקר בגוש עציון) ובדרך אל העיר מגיע מספרם ל-1,903 - 33.5 אחוזים מכלל הנופלים במערכה.
בעיר תל אביב נספו 314 חיילים ואזרחים. בעיר חיפה נפלו 238 חיילים ואזרחים.
ראיין פיליפה
מת'יו ראיין פיליפה (באנגלית: Matthew Ryan Phillippe, נהגה: פיליפי, באלפבית פונטי בינלאומי: ; נולד ב-10 בספטמבר 1974) הוא שחקן קולנוע אמריקאי. הוא התפרסם בשנות ה-90 המאוחרות, כשכיכב בסרטים "אני יודע מה עשית בקיץ האחרון", "מועדון 54" ו"משחקי פיתוי". בשנות האלפיים הוא כיכב בסרטים כמו "פארק גוספורד", "התרסקות", "גיבורי הדגל", "הפירצה", "הארכת שירות", "מק'גרובר", "בעין העדשה" ו"סנגור במבחן".
ביוגרפיה
פיליפה נולד בעיר ניו קאסל, דלאוור שבארצות הברית לריצ'רד וסוזן פיליפה. יש לו שלוש אחיות: קירסטן, לינדסי וקייטלין. בעת לימודיו בבית הספר שיחק פיליפה בכדורסל ובכדורגל, והשיג חגורה שחורה בטאקוונדו. בגיל 15 הוא החל להתעניין בקריירת משחק. שנתיים לאחר מכן גילה אותו סוכן שחקנים במספרה, ושלח אותו למבחני בד בניו יורק.
קריירה
קריירת המשחק של פיליפה החלה באופרת הסבון "לחיות את החיים", בה הופיע בשנים 1992–1993. דמותו בתוכנית, שנקראה בילי דאגלס, הייתה הדמות ההומוסקסואלית הראשונה באופרת סבון יומית, מה שגרם למהומה מסוימת. לאחר שעזב את הסדרה, הוא עבר להתגורר בלוס אנג'לס והחל להופיע בתפקידים קטנים בשלל סדרות טלוויזיה וסרטים.
בשנת 1995, הופיע לראשונה בקולנוע בסרט "כוננות מיידית". ב-1996, שיחק בסרט "ים של חברים" והתארח בסדרות: "שיקגו הופ" ו"בגבולות המסתורין". בשנת 1997 לוהק פיליפה לסרט האימה "אני יודע מה עשית בקיץ האחרון". הסרט זכה להצלחה באקרנים באוקטובר של אותה שנה, ופיליפה זכה בפרסום רב יותר ובתפקידים בסרטים "מועדון 54", "שום מקום" ו-"גידולי פרא" ב-1998 ו"משחקי פיתוי" בשנת 1999. זה האחרון, שבו שיחק פיליפה עם שותפתו לסרט "אני יודע מה עשית בקיץ האחרון" שרה מישל גלר ועם אשתו לעתיד ריס וית'רספון, זכה להצלחה בקרב קהל היעד שלו, בני הנוער.
בשנת 2000 הופיע פיליפה בקומדיית הפשע "
דרכו של אקדח", וכיכב כמהנדס תוכנה במותחן "קוד מסוכן" ובסרט "פארק גוספורד" (שניהם בשנת 2001). בשנת 2002, הוא הופיע בתפקיד משנה בסרט "איגבי". בשנת 2004, שיחק בסרט "התרסקות" והופיע בקליפ של אאוטקאסט לשיר "Hey Ya!". באותה שנה שבה זכה סרטו של פיליפה, "התרסקות", בפרס האוסקר לסרט הטוב ביותר, זכתה אשתו ריס וית'רספון בפרס אוסקר לשחקנית הטובה ביותר, על תפקידה בסרט "הולך בדרכי". ב-2006 שיחק בסרטו של קלינט איסטווד "גיבורי הדגל". בשנת 2009, כיכב בסרט "פרנקלין" לצידה של אווה גרין.
בשנת 2010, התארח בתוכנית ההיאבקות "WWE RAW". בשנת 2011 שיחק במותחן המשפטי "סנגור במבחן", שמבוסס על הספר באותו שם מאת מייקל קונלי. בשנת 2012, הופיע בעשרה פרקים בסדרה "Damages", ושיחק בסרט "נקמה עבור ג'ולי".ב-2014, שיחק בסרט "דרישה מחדש". בשנת 2015, הופיע בסדרה "סודות ושקרים".
בשנת 2016 שיחק בסרט המתח "זר דופק בדלת" לצד רוזמונד פייק וניק נולטי. ביולי 2016 החל לגלם את בוב לי סוואגר בסדרת האקשן של USA "על הכוונת" אשר נוצרה כעיבוד טלוויזיוני לספרו של סטיבן הנטר "Point of Impact" בתפקיד בוב לי סוואגר לצידם של השחקנים שאנטל ונסאנטן ועומאר אפס. בשנת 2017 גילם את ג'ונתן, אביה של קלייר שאנון (ג'ואי קינג) בסרט האימה "שבע משאלות". ביולי 2017 הסדרה "על הכוונת" בכיכובו, שבה לעונה שנייה.
בשנת 2020 החל פיליפה לככב לצדה של קתרין ויניק בסדרת המתח והפשע "שמיים גדולים" שיצר דייוויד אי קלי לרשת ABC בתפקיד של קודי הויט, שוטר לשעבר.
בשנת 2021 שיחק בסדרה "מק'גרובר" של שירות הסטרימינג Peacock; הסדרה היא עיבוד למערכון בכיכובו של ויל פורטה מתוך הסדרה סאטרדיי נייט לייב ומהווה פארודיה לסדרה "מקגייוור".