cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
התיישבות הבהאים במזרח הכנרת ועמק הירדן
הגבול הבינלאומי במזרח הכנרת
צבי אילן טוען שהודות לכפרים הבהאים, כלול האזור שמדרום מזרח לכנרת, בתחום מדינת ישראל. בשנת 1923, נקבעו הגבולות בין המנדט הבריטי והמנדט הצרפתי. הוחלט כי כל הגולן יישאר בתחום הצרפתי-סורי. אך מכיוון שבמזרח הכנרת נמצאו שני יישובים בהאים ומרכז הקהילה הבהאית היה בחיפה, נקבע הגבול הבין-לאומי כך שהאדמות שלהם בנוקייב ובא-סמרה יישארו בתחום ארץ ישראל.
בהסכם שביתת הנשק עם סוריה בתום מלחמת העצמאות נכללו אל-סמרה ונוקייב בתוך שטח המפורז הדרומי.
נוקייב
בסקר שערך גוטליב שומאכר בשנים 1888-1886, הוא מזכיר את כפר נוקייב, ככפר קטן ועלוב במזרח הכנרת (אזור עין גב של ימינו) ובו חמש בקתות ומתגוררים בו 20 מוסלמים. בספר "הכמיהה להתיישבות יהודית בעבר הירדן", מסופר שבשנת 1888, התקיימה התמודדות בין תושבי בני יהודה לבין הפרסי, לרכישת אדמות באזור. מכאן, שהאדמה במקום נרכשה כנראה לאחר ביקורו של שומאכר בשנת 1886. בשולי הכפר הוקמה חווה חקלאית שנוהלה על ידי מירזא מוחמד קולי, אחיו למחצה של בהא אללה. שומאכר סייר באזור שוב בשנת 1899 וכתב שבמקום נבנו מחסן ושתי בקתות לתושבים הפרסים ולידם נטוע בוסתן המושקה במי ואדי פיק. בשנת 1913 סייר שומאכר באזור, פעם נוספת, וכתב שיש במקום שלוש בקתות, גן ירק וארבעה גנים. השטח שייך לעבאס אפנדי ונטועים בו מטעי: אפרסקים, תפוחים, רימונים, תאנים, תפוזים ולימונים, המושקים על ידי מימי ואדי פיק. המטעים נראים נפלא על רקע השטח הצחיח שסביב הכנרת. את הפירות והירקות שלחו ברכבת מצמח לחיפה ולדמשק. בשנת 1936 רכשה הכשרת הישוב 9,450 דונם, שהיוו חלק מאדמות הבהאים. בשנת 1937 הוקם קיבוץ עין גב, והחווה של הבהאים נמצאה בתוך שדות הקיבוץ. במהלך השנים התקיימו יחסי שכנות טובים בין הקיבוץ לשכניו הבהאים. בזמן מלחמת העצמאות הועברו התושבים הבהאים לחיפה. מרבית מבני החווה נהרסו, ובשנת 2015 נשארה רק בקתה אחת ששופצה לצורכי עובדי הבננות. בנוקייב היה בית קברות בהאי שהיה בתחום הקיבוץ. בשנת 1985 הועברו הקברים לבית קברות חדש שהוקם למרגלות הר סוסיתא.
אום ג'וני
במהלך המאה ה-19 התפתח הכפר מדרום לכנרת, באזור הדגניות של ימינו. בשנת 1887 התגוררו במקום 65 איש. המישור מסביב לכפר הוא כולו אדמה הניתנת לעיבוד, וגידלו בה בעיקר חיטה ושעורה. בעמק הצמוד לנהר הירדן, שנקרא הזור, גידלו בהשקיה מטעים וירקות. אדמות הכפר נרכשו על ידי הבהאים בין השנים 1887-1882, כאשר חלקם היו בבעלות מירזא מוסא והחלק האחר בבעלות בהא אללה. מג'יד אל-דין ירש את מירזא מוסא ו-עבד אל-בהאא' ירש את בהא אללה. מכיוון שמג'יד אל-דין תמך במוחמד עלי, שהיה במאבק על הנהגת התנועה כנגד עבד אל-בהאא', לא היה קשר בין שתי חלקות האדמה הבהאיות בכפר אום ג'וני. שניהם עיבדו את השטח על ידי אריסים ערביים. בשנת 1903, מג'יד אל-דין מכר את השטח שלו כ-3,200 דונם, ועל אדמה זו הוקם קיבוץ דגניה א'. יתרת השטח, שהייתה בבעלותו של עבד אל-בהאא', נמכרה לקרן הקיימת, רק לאחר מלחמת העולם הראשונה. על האדמות האלה הוקמו הקיבוצים דגניה ב', בית זרע וחלק מאפיקים. מג'יד אל-דין המשיך להתגורר במקום עד ליום מותו. היה לו בוסתן ליד הירדן ובו עצי פרי ועצי נוי ופרחים, וכן פינת רחצה על שפת הירדן. הוא קיים קשרים טובים עם חברי דגניה א' שהוזמנו אליו ושמעו ממנו על עיקרי הדת הבהאית
עדסייה
במקום הנקרא עדסייה היו התנחלויות חקלאיות במשך 2,500 השנים האחרונות, ואולי גם מוקדם יותר. המיקום במפגש הנהרות ירדן וירמוך, גרם להיותו צומת דרכים לסוחרים, שיירות וצבאות כובשים. כפר זה היה היחיד מארבעת היישובים, שרוב אוכלוסייתו הייתה בהאית. הכפר נמצא בשטח ממלכת ירדן. אדמות הכפר נרכשו על ידי עבד אל-בהאא' בשנת 1901 מידי השייח' הבדואי Fayyad-un Shamdien שהיה בעל האדמות. רכישת הקרקע נבעה מהצורך בתוספת אדמה חקלאית שתהווה מקור לאספקת מזון למשפחתו של עבד אל-בהאא'. היות שחלק מהאדמות שנרכשו בימי בהא אללה הוחזקו בידי תומכיו של מחמד עלי, נותרו שטחים מצומצמים בלבד בידי תומכי עבד אל-בהאא'. עבד אל-בהאא' קבע כי הוא הקדיש את כל שטח עדסייה לבהא אללה, ואין להעביר את הזכויות על האדמה למתיישבים הבהאים. אחרי מלחמת 1948 השטח נמצא בשליטת ממלכת ירדן, והבהאים שהיו קשורים למרכז הרוחני שלהם בחיפה התקשו להמשיך להתגורר שם, וחלקם עזבו. בעקבות הרפורמה החקלאית בשנת 1962, קרקעות הבהאים הועברו לחקלאים אחרים, ומרביתם עזבו את המקום וכך למעשה הסתיימה התיישבות הבהאים במזרח הכנרת ובעמק הירדן.
הקמת היישוב הבהאי
השטח היה מכוסה בצמחייה טבעית, כולל עצים ושיחים קוצניים (סידריה). הכנת הקרקע לעיבוד חקלאי הייתה משימה קשה. בתחילה נשלחו שני חקלאים בהאים לטפל באדמת עדסייה, אך התנכלויות השכנים הערבים ומעשי שוד של התוצרת החקלאית, גרמו לעזיבתם אחרי שלוש שנים. לאחר מכן, האדמה הוחכרה לסוחר הנוצרי סורסוק. סורסוק בנה את בית ההארחה הראשון ביישוב, אך לא החזיק מעמד יותר משנתיים. עובדיו הצליחו לטפל בשטח קטן בלבד, וגם בשטח זה היבול היה מועט ורוב היבול נשדד.
שלב שני בהתפתחות היישוב היה בשנת 1907. עבד אל-בהאא' פנה לעצרת הרוחנית של הבהאים בטהראן, וביקש לשלוח חקלאים בהאים כדי שיתיישבו במקום. המתיישבים החדשים הגיעו מכפרים באזור העיר יזד ורובם היה מתושבי הכפר Mahdiyabad. במהלך השנים הבאות, עד 1913, הגיעו עוד משפחות להתיישב במקום. עבד אל-בהאא' הבטיח לאנשיו שיש במקום אספקת מים, אדמה פורייה, מזג אוויר חמים ושפע של שמש, ועודד עולי רגל נוספים שהגיעו אליו לחיפה, ללכת ולחיות בעדסייה. אבל החקלאים נתקלו בהתחלה בקשיים רבים. הם לא ידעו את שפת תושבי האזור ולא ידעו להתמודד מולם. אבל, עבד אל-בהאא' עודד אותם והמריץ אותם לעשות את המיטב. דבריו של המנהיג היו מקור השראה ועידוד לחקלאים וגרמו להם להשקיע מאמצים גדולים כדי לייצר יותר יבולים. בזמן השלטון העות'מאני היו קשיים רבים שנבעו מיחס השלטונות ומיסים כבדים שהוטלו בזמן מלחמת העולם הראשונה. אבל בזמן המנדט הבריטי, המצב הכללי השתפר. לא כל אדמות עדסייה נרכשו על ידי הבהאים ולכן בכפר התגוררו גם חקלאים ערבים שגידלו בעיקר חיטה ושעורה וכן גידלו בעלי חיים. כמו כן, ערבים הועסקו במקום בעבודות זמניות, בעיקר בעונות הקטיף השונות. לאור החשיבות של המקום, עבד אל-בהאא' הגיע לביקורים רבים ונשאר להתארח במקום. כמו כן, הגיעו למקום בהאים אחרים שהגיעו להתרשם מהיישוב והתארחו בו. עבד אל-בהאא' היה נותן עצות חקלאיות מועילות וכן ייעץ לאנשיו על טיפוח חיי החברה של הקהילה והמליץ לקיים קשרי ידידות עם השכנים הערבים. בחודש יולי 1917, מלחמת העולם הראשונה הייתה בשיאה, וירדו מעט גשמים באותה שנה והיבול היה דל, האספקה החקלאית הייתה מצומצמת והיה חשש לרעב בערים הגדולות. עבד אל-בהאא' הגיע לעדסייה וביקש לשלוח חיטה לתושבים הרעבים בחיפה ועכו. החקלאים הבהאים נתנו את כל התוצרת שהייתה להם, וגם נסעו לכפרים השכנים וקנו מכספם כל תוצרת חקלאית, ושלחו את הסחורה בשיירות שכללו 200 גמלים. לאחר פטירתו של עבד אל-בהאא' בשנת 1921, הנהיג את הקהילה שוגי אפנדי, עד למותו בשנת 1957. המנהיג החדש, שם דגש על הקמת תשתיות פיתוח, ביסוס וחיזוק הממשל הבהאי, קידום חיי הקהילה והקמת מבנים חברתיים כמו בית הספר ו"בית תפילה בהאי". הוא המליץ לחקלאים לשלוח את בניהם ובנותיהם ללמוד חקלאות כדי שיפתחו ויקדמו את החקלאות. ביישוב הוקמו ועדות חקלאיות שיזמו תוכניות של מחזורי זרעים, סוגי הגידולים ופיתוח משק החי. בשדות היישוב גידלו ירקות, מטעים של עצי פרי ומטעי בננות, וממשלת ירדן התגאתה ביישוב הזה ושלחה אליו אורחים ונציגים כדי ללמוד ולהתרשם מהשיטות והטכניקות החדישות שיושמו בעדסייה.
היישובים שהיו בתחומי מדינת ישראל
בשלושת היישובים הראשונים: א-סמרה, נוקייב ואום ג'וני, ישבה רק קבוצה מצומצמת של בהאים, ועיקר העבודה התבצע על ידי אריסים ערביים. אדמות אום ג'וני וחלק מאדמות א-סמרה ונוקייב, נמכר לגורמי התיישבות יהודיים. במלחמת העצמאות הועברו הבהאים מנוקייב לחיפה. הכפר א-סמרה נעזב אחרי הפגזה ישראלית בשנת 1951. עקב פינוי אדמות נוקייב ועזיבת א-סמרה, הבהאים קיבלו פיצוי ואדמות חלופיות, בגליל המערבי.
הקהילה הבהאית בעדסייה
אחרי מלחמת 1948 השטח נמצא בשליטת ממלכת ירדן, והבהאים שהיו קשורים למרכז הרוחני שלהם בחיפה התקשו להמשיך להתגורר שם, וחלקם עזבו. בשנת 1962, ממשלת ירדן יזמה רפורמה קרקעית. במסגרת הרפורמה, נקבע שהזכאות על ייצור חקלאי ובעלות על הקרקע, ניתנת לבעלי הקרקעות שעובדים באדמתם ומעוניינים להמשיך לעבד אותה. אולם, שוגי אפנדי טען שהאדמה שייכת לקהילה ומוקדשת לבהא אללה, ולכן אסור למתיישבים הבהאים לקחת את האדמה הזאת לעצמם. לכן, הם לא קיבלו את הצעת הממשלה לקבלת זכאות על הקרקע. כתוצאה מכך, חולקה האדמה לחקלאים אחרים. החקלאים הבהאים עזבו את עדסייה ליישובים אחרים בירדן או למדינות אחרות. חלק מהם נשלח על ידי הקהילה, להפיץ את הדת הבהאית ברחבי העולם. מספר מועט של בהאים נשאר במקום, ושכר שדות ומטעים מהבעלים החדשים, כך שהם נשארו כחקלאים ביישוב, אך לא פגעו בהוראות של שוגי אפנדי. בשנת 1974, נותר מהקהילה הבהאית המשגשגת רק בית התפילה Hazirat Ul ובית הקברות הבהאי.
בילבי ענק
בילבי ענק (שם מדעי: Macrotis lagotis; מוכר גם כבנדיקוט ארנבי ענקי או בפשטות כבילבי) הוא מין של כיסאי אוסטרלי דמוי ארנב או חולדה גדולה במשפחת הבילביים, האנדמי ליבשת אוסטרליה. הוא תואר מדעית לראשונה בשנת 1837 על ידי ג'יימס ריד. זהו המין היחיד ששרד ממשפחת הבילביים, לאחר שקרובו, הבילבי הזוטר, נכחד במהלך המאה ה-20. הבילבי הענק הוא בעל חיים קרקעי חופר מחילות, והוא אחד ממהנדסי הסביבה הבולטים באוסטרליה.
הבילבי הוא בעל חיים אוכל-כול הפעיל בעיקר בשעות לילה, ובמרבית שעות היום הוא ספון בבטן האדמה. יש לו מספר מאפיינים גופניים המותאמים לחיים הליליים במדבר: אוזניו הענקיות מסייעות לו לשמוע רחשי רמשים הנמצאים מתחת לאדמה ולצנן את טמפרטורת גופו בחום המדברי, חוטמו הארוך והזרבובי מספק לו חוש ריח מפותח כמו גם אמצעי לנבירה באדמה, וטפריו המעוקלים והחזקים מקנים לו יכולת חפירה מצוינת המנוצלת על ידו לכריית בורות ומחילות המשמשים לאחסון מזון או למסתור. הוא אינו זקוק כלל למים, ואת הנוזלים הדרושים לו הוא מקבל ממזונו העיקרי – זרעים וחרקים, שאותם הוא משיג באמצעות לשונו הארוכה והדביקה, ובעזרת שיניו החדות. הבילבי אינו בעל חיים טריטוריאלי, והוא מסתפק בהפגנת דומיננטיות כלפי בני מינו. לנקבת הבילבי יש מספר מאפיינים מיוחדים המסייעים לגידול צאצאיה: תקופת ההיריון שלה היא מהקצרות שביונקים, והיא מסוגלת לעכב את התפתחות העובר עד שהתנאים הסביבתיים משתפרים בתהליך הנקרא דיאפאוזה; פתח הכיס שלה נמצא סמוך למפשעה ולא סמוך לחזה כמו אצל הקנגורו, וזאת כדי למנוע מהכיס שבו נמצאים צאצאיה להתמלא בעפר כאשר היא חופרת באדמה.
בעבר היה הבילבי נפוץ מאוד ברחבי היבשת האוסטרלית – מהמדבריות שבמרכז הארץ ועד אזור החוף הדרום-מערבי. לאחר גילוי היבשת על ידי האירופאים, הצטמצמה מאוד אוכלוסיית הבילבי עד כדי סכנת הכחדה בעקבות מגוון איומים, ובראשם הכנסת השועל האדום והארנבון המצוי למרחב המחיה שלו. פעולות השימור ייצבו במידה מסוימת את האוכלוסייה, והמין אף הוחזר לאזורים שמהם נכחד בעבר. היותו של הבילבי מין נדיר וחינני המביא תועלת אקולוגית גרמו לו להיות אהוד מאוד בקרב האוסטרלים, ודוגמה לכך היא ארנב הפסחא שהוחלף ב"בילבי הפסחא" בשל הדימוי השלילי של הארנב ביבשת כמין פולש לעומת הדימוי החיובי של הבילבי. הבילבי הוא יונק עדין הניתן לאילוף בקלות, אך בשל נדירותו בטבע חל איסור לגדלו כחיית מחמד.
אטימולוגיה וכינויים
השם המדעי של הבילבי הענק מקורו ביוונית העתיקה, והוא מציין את התכונה העיקרית שלו: החלק הראשון של השם – Macrotis, פירושו "גדול-אוזניים" (Macro = גדול, otis = אוזן) בהתייחסו לאוזניים הגדולות והארוכות של הבילבי; החלק השני של השם – lagotis, פירושו "אוזני-ארנב" (lagus = ארנב, otis = אוזן) ומתייחס לדמיון בין אוזני הבילבי הענק לאוזני הארנב.
השם הרשמי "בילבי" (Bilby) נשאל משפתם של השבטים האבוריג'ינים בניו סאות' ויילס – ויראדג'ורי וג'אמילאראי – ומשמעותו היא "חולדה גדולת-אף", המתייחס לדמיון החלקי שלו לחולדה ולחוטמו הארוך. הכינוי "ענק" או "גדול" (Greater) מתייחס לכך שהמין היה גדול באופן ניכר מהמין השני בסוגו. מאז היכחדותו של המין השני, הכינוי "בילבי" משמש יותר כשמו הרשמי של הבילבי הענק כיוון שהוא המין היחיד הקיים כיום במשפחתו. הבילבי הענק ידוע גם כ"דאלג'יט" (dalgite) במערב אוסטרליה, וכ"פינקי" (pinkie) בדרום אוסטרליה.
סיווג וטקסונומיה
התיאור המדעי הראשון של הבילבי פורסם בשנת 1837 על ידי הזואולוג האנגלי ג'יימס ריד (James Reid). ריד התבסס בתיאורו של היצור החדש על עור וגולגולת של נקבה שנאספו באזור נהר סוואן במערב אוסטרליה, ובשל טעותו נרשם כי "מקורה של הדגימה בארץ ואן דיאמן (שמה הקודם של טסמניה)" אף על פי שמהמין מעולם לא היה נפוץ שם. כמו כל חברי סדרת הבנדיקוטאים, ריד סיווג גם את הבילבי במשפחת הבנדיקוטיים המורחבת באופן זמני תחת הסוג בנדיקוט (Perameles) עם השם המדעי "Perameles lagotis". הוא ציין שהבילבי שונה באופן ניכר ממינים אחרים במשפחה, וכי אם יתגלה מין נוסף הדומה לו, יוקצה לו סוג נפרד בעל השם המדעי "Macrotis" (גדול-אוזן). השם המדעי של המין "lagotis" (אוזן ארנב) נבחר לטענת ריד "מן הדמיון של הבילבי לארנב". שנה לאחר מכן, חוקר הדינוזאורים האנגלי ריצ'רד אוון הציג מאמר בפני האגודה הזואולוגית של לונדון, בו הוא הציע להקים סוג חדש למין בשם המדעי "Thylacomys" (עכבר-כיס). שם זה אומץ על ידי האגודה ונותר בשימוש נרחב במשך שנים רבות; בשל כך, כאשר ארתור בנסאלי הקצה עבור הבילבים תת-משפחה נפרדת, הוא שידרג להם את השם ל-"Thylacomyinae" (הסיומת "inae" היא סיומת לטינית לתת-משפחה). שם זה נותר תקף גם כיום לאחר שהמעמד הטקסונומי של הבילבים שודרג למשפחה נפרדת – הבילביים (Thylacomyidae), אולם השם המדעי של הסוג "Thylacomys" אינו בתוקף כיום והוחזר אליו השם הגנרי המקורי של ריד – "Macrotis". בתקופות מסוימות השם של הסוג השתנה ל"פרגאל" (Peregale) על ידי הזואולוגים-הטקסונומים ריצ'רד לידאקר וג'ון אדוארד גריי.
הבילבי הענק משויך לסדרת הבנדיקוטאים, שמעמדה בתוך העץ הפילוגנטי של יונקי הכיס היווה מאז ומתמיד בעיה גדולה והוא נתון עד היום במחלוקת. אצל מיני הכיסאים המצויים ביבשת אוסטרליה ישנן שתי תכונות מורפולוגיות שמראות קשר ברור לסדרות אחרות הכלולות בעל-הסדרה חיות כיס אוסטרליות: מבנה הרגל ומערכת השיניים. אצל הבנדיקוטאים לעומת זאת, יש את שתי התכונות. כל המינים בסדרה הם בעלי מספר זוגות של שיניים קדמיות תחתונות – מה שמצביע על קרבה לטורפי כיס (כדוגמת הנומבט, נמיות כיס וזאב טסמני); מאידך, האצבע השנייה והשלישית ברגליהם האחוריות מאוחדות יחד ונראות כאצבע בעלת שני טפרים. מאפיין ייחודי זה נקרא סינדקטיליה, והוא מצוי רק אצל מיני סדרת הקנגוראים (כדוגמת הקנגורו, הוומבט והקואלה). נכון להיום מצב זה אינו מובן עדיין במלואו.
בתוך סדרת הבנדיקוטאים עצמה, החלוקה הנוכחית היא לשלוש משפחות: בילביים, בנדיקוטיים, ובנדיקוטיים רגלי-חזיר. במשפחת הבילביים כלול כיום סוג יחיד – ה"בילבי" שכולל שני מינים בילבי ענק ובילבי זוטר, אולם על פי ממצאים ארכאולוגיים עולה שבעבר היו כנראה שני סוגים נוספים. המין בילבי זוטר נכחד בין 1930 ל-1960 בעקבות החדירה האירופאית ליבשת, ועל כן הבילבי הענק הוא השריד היחיד שנותר מהמשפחה. מבחינה חיצונית הבילבי הענק דומה בעיקר לקרובו – הבילבי הזוטר, וכן לסוג בנדיקוט רגלי-חזיר שהיה די זהה לו במבנה הגוף, בפרווה ובאקולוגיה ונכחד בין 1901 ל-1950 מסיבות דומות ככל הנראה. הן הבילבי הזוטר והן בנדיקוט רגלי-חזיר היו קטנים בצורה ניכרת מהבילבי הענק.
הבילבי הענק מחולק לשני תת-מינים, שהשוני ביניהם מתבטא בעיקר בגודל הגוף והשיניים ובצבעי הפרווה והזנב:
מידות גוף
הבילבי הענק הוא מין כיסאי ייחודי בגודל בינוני המהווה מעין שילוב של חולדה, בנדיקוט וארנב, והאנטומיה המוזרה והיוצאת דופן שלו נותנת לו מראה קומי וחביב. מין זה הוא הכיסאי הגדול ביותר בסדרת הבנדיקוטאים ודי דומה בגודלו לארנבת; בנוסף, הוא בעל דו-צורתיות זוויגית ברורה בניגוד ליונקים קטנים רבים.
ההבדל העיקרי בין הזוויגים מתבטא במשקל, וזכר עלול לעיתים קרובות לשקול כפול מנקבה ואף למעלה מזה: משקלו הממוצע של הזכר הוא 800–2,500 גרם (עד כ-2.5 ק"ג), ובשבי זכרים הגיעו אף למשקל של 3,700 גרם (3.7 ק"ג). הנקבה קטנה יותר ומשקלה הוא 600–1,100 גרם (עד כ-1.1 ק"ג).
מאפיינים פיזיים
לבילבי הענק מבנה גוף קומפקטי ועגלגל בדומה לקרוביו הבנדיקוטיים, והוא בעל ראש משולש וחרוטי; הייחודיות של כיסאי זה מתבטאת באנטומיה המוזרה שלו שמהווה שילוב של מספר בעלי חיים ומסייעת לו להתאקלם היטב בבית גידולו המדברי והחולי; החרטום שלו ארוך, דקיק ומחודד כזרבובית – מותאם במיוחד לנבירה בחול, ואפו הקירח קטנטן ועגלגל. לשונו ארוכה, דקה ודביקה ומסייעת לו לתפוס בקלות טרמיטים בדומה לדובי נמלים. בבסיס החרטום ובאמצעו יש לבילבי מספר זיפים ארוכים מאוד המשמשים להרגשת תנועות באוויר בדומה לחתול, ולעיתים יש לו מספר זיפים גם באזור הלחיים. זנבו הארוך של הבילבי אף הוא יוצא דופן; חציו דליל בשיער וחציו קירח לגמרי, אך מאידך, לכל אורך צידו העליון ישנה ציצת שיער ארוכה ומנוצה עם צבעים בולטים, שגדולה במיוחד בקצה הזנב. בעת הריצה זנבו של הבילבי מתיישר כדגל. אחד המאפיינים המוכרים והבולטים ביותר אצל הבילבי, הוא האוזניים דמויות הארנב שלו שענקיות ביחס לראשו ומשוות לו מראה משעשע; בשל כך הוא מכונה גם לעיתים "בנדיקוט אוזני-ארנב". אפרכסות האוזניים העגלגלות רחבות יותר במרכז ובקצוות, ובגלל השפה הקמורה שלהן נוצרת מעין "קערית" עגלגלה וארוכה בחזית האוזן. אוזני הבילבי נטולות שיער ברובן והן קירחות למדי. האפרכסת הגדולה של אוזן הבילבי עוזרת לו גם לווסת את טמפרטורת הגוף בכך שמשטח גדול יותר בא במגע עם האוויר; מאפיין זה נפוץ אצל יונקים מדבריים רבים כמו הפנק למשל. בנוסף לכך, האוזניים ניידות מאוד והן מסוגלות להסתובב לכל כיוון, להזדקף, להשתטח אחורנית ואפילו להתקפל מטה לשני חלקים ולכסות את ראשו של הבילבי בעת המנוחה.
העיניים של הבילבי קטנות למדי (בקוטר ס"מ אחד) ומסביבם יש ריסים שחורים. הלוע של הבילבי הענק גדול למדי וניכר בעת שהוא פוער את פיו; בדומה לטורפי הכיס מערכת השיניים של הבילבי מפותחת למדי והיא מורכבת מ-48 שיניים: 26 בלסת העליונה ו-22 בלסת התחתונה. השיניים העליונות מורכבות מ-5 חותכות, ניב אחד, 3 מלתעות ו-4 טוחנות לכל צד, והשיניים התחתונות מורכבות מ-3 חותכות, ניב אחד, 3 מלתעות ו-4 טוחנות לכל צד. בדומה לוומבט, פתח הכיס של נקבת הבילבי הענק ממוקם בצד האחורי ולא בצד הקדמי כאצל הקנגורו, מה שמונע מהכיס להתמלא בעפר כאשר הנקבה חופרת.
הן הרגליים והן הגפיים של הבילבי דקיקות יחסית לגופו, ומלבד זאת הן די שונות: הגפיים שלו קצרות למדי, והן בעלות 3 אצבעות גדולות במרכז ו-2 שרידי אצבעות בצדדים. שלוש האצבעות הגדולות בעלות טפרים גדולים, מעוקלים וחזקים, והם מקנים לבילבי הענק יכולת חפירה מעולה ויעילה בניגוד לסוגי הבנדיקוטים האחרים. הרגליים של הבילבי לעומת זאת ארוכות יותר מהגפיים, והן בעלות 3 אצבעות בלבד; הקרסול שלהן ארוך בדומה לקנגורו, והבילבי יכול להישען על קרסוליו וזנבו בעת שהגפיים הקדמיות פנויות לאחוז במזון. עם זאת, הבילבי אינו נע בקפיצות כמו הקנגורו והוולבי, אלא בדהירה המתבצעת על ידי הנעת הגפיים קדימה וסחיבת הרגליים האחוריות בדומה לתנועת הארנבים. מכיוון שהרגליים ארוכות מן הגפיים, פלג גופו האחורי של הבילבי גבוה יותר מהקדמי. הבילבי גם מסתייע ברגליו הארוכות על מנת לטפח ולגרד את ראשו ואוזניו.
כסות
פרוותו של הבילבי הענק חלקה ובעלת מרקם משי רך, שלא כמו הפרווה הזיפית וה"קוצנית" של סוגי הבנדיקוט האחרים. צבע הפרווה של הבילבי הענק ססגוני למדי: מרבית פלג הגוף האחורי והצלעות בצבע כחול-אפרפר או אפור-כסוף, בעוד שהשוקיים, הגפיים והצוואר בצבע אפור צפחה בהיר עם גוון צהבהב או חום דהוי. אזור הגב והעכוז מתכהה בדרך כלל לאפור כהה עד שחרחר, ולעיתים מרבית גופו של הבילבי יהיה בצבע חום אדמוני שנגרם מהתחפרות ממושכת בחול האדמדם. הרגליים, הגפיים, החזה, הגרון, הגחון והמותניים של הבילבי בצבע לבן קרמי או לבן בוהק, וכפות הידיים והרגליים יהיו לעיתים קרובות עם גוון אדמוני בשל המגע הממושך שלהם עם החול המדברי. על השוקיים יש לרוב כשני כתמים לבנבנים דהויים, ובחזית הגפיים יש כתם אפור כהה-שחרחר.
צבע ראשו של הבילבי זהה לעיתים קרובות לצבע הגוף. סביב העיניים והפנים יש כתם כחלחל, אפרפר או כסוף, ובין העיניים עלול להיות לעיתים כתם קטנטן נוסף בצבע אפור כהה או שחרחר. הלחיים, עצמות הלסת והסנטר בצבע לבן קרמי או לבן בוהק. הלוע והחרטום הזרבובי של הבילבי בצבע ורוד בהיר, והאף הקטנטן שלו בצבע ורוד כהה או אדום. העיניים הגדולות שלו בצבע שחור ומעליהם ישנה לעיתים גבה לבנבנה. האוזניים של הבילבי בצבע כתמתם או ורדרד מכיוון שהן נטולות שיער, ובצידם החיצוני יש לעיתים שכבת שיער קצרצרה בצבע חום כהה או שחרחר דהוי.
זנבו הארוך של הבילבי בולט היטב בצבעיו המנוגדים; בסיס הזנב בצבע כחול-אפרפר בדומה לצבע הגוף, בעוד שמרכז הזנב בצבע שחור דהוי. קצה הזנב קירח משיער ועל כן צבעו הוא וורדרד. ציצת השיער המנוצה לאורך הזנב בעלת צבעים בולטים יותר; בסיסה (כ-20%) בצבע אפרפר או לבן דהוי, מרכזה (כ-40%) בצבע שחור מבריק, וסופה (כ-40%) בצבע לבן בוהק – שבולט היטב על רקע הזנב הקירח והוורדרד שתחתיה.
תפוצה ובית גידול
ממוזער|שמאל|220px|תפוצת הבילבי לפי מדינות וטריטוריות ב[[אוסטרליה (לחצו להגדלה)
]] הבילבי הענק הוא בין בעלי החיים הייחודיים ליבשת האוסטרלית. הטווח ההיסטורי של תפוצתו היה רחב ביותר והשתרע על כ-70% מהיבשת: רובה המכריע של אוסטרליה המערבית, הטריטוריה הצפונית, אוסטרליה הדרומית וניו סאות' ויילס, וחלקים נרחבים גם מקווינסלנד וויקטוריה. לאחר הגעת האירופאים ליבשת, טווח התפוצה של הבילבי ירד באופן דרסטי בשל מכלול איומים ובראשית המאה ה-21, הטווח הטבעי מהווה 30-20% מהטווח המקורי ומוגבל לשני אזורים: הטווח העיקרי משתרע על פני מרכז הטריטוריה הצפונית וצפון-מרכז אוסטרליה המערבית ומאוכלס על ידי תת-המין המערבי, והטווח המשני נמצא בדרום-מערב קווינסלנד ומאוכלס על ידי תת-המין המזרחי. הבילבי הושב למספר אזורים שמהם נכחד בעבר בקווינסלנד, בניו-סאות' ויילס, באוסטרליה הדרומית ובמערבית; בנוסף לכך הוא הובא לאי טיסטל הסמוך לחוף הדרומי של היבשת לצורך שימורו של המין. הבילבי הענק מעולם לא היה נפוץ בחוף המזרחי והצפון-מזרחי של היבשת המתאפיין בטופוגרפיה הררית ובאקלים טרופי יותר; כמו כן, הוא מעולם לא היה מצוי באופן טבעי באיים שסביב היבשת האוסטרלית כמו אי הקנגורו, האי בארו, האי פרייזר והאי טסמניה.
התפוצה הגאוגרפית של הבילבי, השתרעה בעבר על פני מדבריות רבים (מדבר סימפסון, מדבר ויקטוריה הגדול, ועוד), מישור נאלבור, אגן מארי-דרלינג, ואזורים גאוגרפים נוספים במערב ובדרום היבשת. בראשית המאה ה-21, תפוצתו מוגבלת למדבר טאנאמי שבטריטוריה הצפונית, למדבר החול הגדול, למדבר גיבסון ולחלקים מאזור פילבארה וקימברלי במערב אוסטרליה, ולאזורים סלעיים בשפלת עשב-מיטשל שבמערב קווינסלנד.
לפני מאות שנים, בית הגידול של הבילבי הענק היה מגוון מאוד: החל מהאזורים היבשים ביותר במרכז וכלה באזורים הממוזגים בחופים המזרחיים והדרומיים של היבשת. בראשית המאה ה-21, בית הגידול של הבילבי נמצא ברובו באזורים צחיחים או צחיחים למחצה והוא מורכב מפסיפס של ממדבריות, דיונות, תלוליות וגבעות חול, מישורים חוליים, מחשופי-סלע, מרעה, סוואנה, סבך וחורש פתוח ודליל; בית הגידול נשלט בעיקר על ידי מינים שונים של עשבי טריאודיה ועצי שיטה, והוא בעל אדמת לטריט-סלעית בצבע אדמדם מסקרים שנעשו בשנת 1990 בטריטוריה הצפונית עולה, כי הבילבים מעדיפים יותר מערכות קרקע הקשורות לאגני ניקוז מאשר חוליות ודיונות רגילות. הטמפרטורות בתחומי מחייתו של הבילבי גבוהות מאוד בקיץ ומגיעות עד ל-40 מעלות וכמות המשקעים הממוצעת היא 165–530 מילימטר לשנה.
התנהגות ופעילות
הבילבים הענקיים הם יונקים יחידאים החיים לרוב בבדידות, אם כי חלקם עשויים לחיות באופן קבוע בזוגות (בדרך כלל שתי נקבות). הבילבי משתייך לקבוצת המתחפרים (בעלי חיים חופרי מחילות שמראים הסתגלות לחיים מתחת לאדמה): בעזרת הטפרים הגדולים והחזקים שלו, הבילבי מסוגל לחפור מחילות ומנהרות מפותלות וספיראליות למרחק של 3 מטר ולעומק של 2 מטר. המחילות של הבילבי עשויות להתאפיין בפתחי יציאה מרובים, אשר חיוניות במיוחד כאשר טורף פולש למאורה. כל בילבי עשוי לחפור מספר מחילות גדולות כאלה (עד כתריסר) בשטח הפעילות הקבוע; חלק מהמחילות ישמשו להגנה מפני טורפים, כמו גם מפני שריפות עונתיות ומפגעי טבע אחרים. בנוסף לכך, המחילות משמשות כמקום מסתור בטוח עבור הצעירים בתקופת ההתפתחות שלהם, וכאזור פורה למציאת מזון על ידי המבוגרים. בזמן שהבילבי נכנס למחילה הוא לרוב יסתום את הפתח בעזרת חול כדי למנוע את גילויה. במחילות הבילבי יש טמפרטורה קבועה של 23 מעלות, ובכך הן מספקות לו מקלט גם מפני החום הלוהט של המדבריות האוסטרלים. מכיוון שחפירת מחילה גוזלת הרבה אנרגיה ומאידך נחוצה מאוד, הבילבי לעיתים קרובות ינסה לתקן ולהשתמש במחילות ישנות מאשר לחפור מחילה חדשה. מסיבה זאת, מחילות רבות של בילבים עשויות להיות בנות מאות שנים.
הבילבי הענק הוא בעל חיים לילי ברובו, אך ניתן לראותו גם ביום. כאשר השמש שוקעת הבילבי עוזב את המאורה כדי ללקט מזון או כדי לחפש בן זוג לרבייה; הוא עשוי לחזור מעת לעת למאורה במהלך הלילה כדי לנוח או כדי להימלט מטורף. הבילבי נוהג לישון במאורתו כאשר הוא מכורבל ככדור משי (ראשו בתוך ברכיו ואוזניו מכסות את ראשו), והוא אינו מרפד את מאורתו בחומרי קינון (כגבעולים, זרדים ועשבים). הבילבי מטפח את עצמו בצורה מיוחדת: תחילה הוא מלקק את כפות ידיו ומנגב בעזרתם את ראשו וגופו ולאחר מכן מסרק את פרוותו בעזרת זוג הטפרים המאוחדים שבאצבעות רגליו; טיפוח כעין זה יתרחש בדרך כלל בתוך המאורה כאשר הבילבי רגוע ונינוח.
חושים ותקשורת
לבילבים יש חוש ריח מעולה אשר משמש אותם כדי לרחרח ולחפש מזון הקבור מתחת לאדמה, כמו גם כדי לאתר סימוני ריח של בילבים אחרים. חוש הראייה של הבילבי גרוע, אולם מכיוון שהוא חי לרוב בבדידות אין זה מקשה עליו יתר על המידה. חוש השמיעה לעומת זאת מפותח היטב: האוזניים הענקיות של הבילבי מאפשרות לו לשמוע רחשים של חרקים מתחת לאדמה, וכן כדי לאתר טורפים; עם זאת, חוש השמיעה פחות משמעותי וחשוב מחוש הריח. מלבד התקשורת הכימית, הבילבים עשויים להשתמש גם בתקשורת קולית אף על פי שאין זה שכיח כל כך; רפרטואר הקולות של הבילבי כולל צלילים של גניחות, שריקות וחריקות – בעיקר כשהבילבי מופרע, מבוהל או מציג דומיננטיות.
התקשורת בין הזכרים מתבצעת בדרך כלל באמצעות חותמי ריח; הזכרים יסמנו את מאורותיהם מבחוץ על ידי שפשוף המפשעה והגחון סביב הכניסה למאורה, ולעיתים גם ישאירו חותמי ריח סביב מאורות של נקבה שהזדווגו איתה. הסימון על ידי הריח אצל הבילבי קשור ככל הנראה לדומיננטיות; נמצא שזכרים במדרג נמוך נוטים לסמן את שטחם בתדירות נמוכה יותר מזכרים דומיננטיים, וכמו כן הם נמנעים מלהיכנס למחילות שנמצאות בשימוש על ידי זכרים דומיננטיים. אצל הנקבות לעומת זאת השארת חותמי ריח היא נדירה. לחותמי הריח של הזכרים יש השפעה מאוד מועטה על הנקבות, בהתחשב בכך שלזכרים אין כלל התנהגות תוקפנית כלפי נקבות שפלשו לשטחם או למאורותיהם. תצוגת הדומיננטיות של הזכרים מתבצעת על ידי פעירת הלוע לרוחב המקסימלי תוך כדי חשיפת הניבים הגדולים והשמעת שריקה.
תזונה
הבילבי הענק הסתגל היטב לחיים במדבריות, כאשר הוא אינו שותה כלל מים ואת הלחות הנדרשת לו ישיג ממזונו. הבילבי הוא בעל חיים אוכל-כול; התזונה שלו מורכבת מזרעים של טריאודיה, פלינדרס (Yakirra australiense), ויורמבי ושיטה, שורשים, פקעות-גומא, זחלים, טרמיטים, נמליים, עכבישים, חגבים, חיפושיות, פירות, פטריות ולטאות, ומדי פעם גם ביצים וחלזונות. חלקם של החרקים או של החומר הצמחי המרכיבים את תזונת הבילבי תלוי בסביבה וגם בעונה; באזורים צחיחים או בעונות יבשות למשל, הבילבי יצרוך יותר מזון מהחי מאשר מזון מהצומח שפחות שכיח. מניתוח היסטולוגי של צואת הבילבי לא נמצאו עדויות לכך שחולייתנים מהווים חלק מתזונתו, אם כי בשבי דווחו מקרים שבהם הבילבים אכלו ציפורים ועכברים; סביר להניח שמדובר בהתנהגות נדירה למדי שכן בגני חיות רבים משכנים בילבים ועכברים למיניהם במתחם אחד ללא בעיה מיוחדת. לבילבים יש יכולת מדהימה לזהות ולשלוף זחלי חרקים ממחבואם בתוך הגבעולים – בעיקר בזכות חוש הריח. חלק מזחלים אלו כדוגמת זחלי המאכל (Witchetty grub), גדולים מאוד (80 מ"מ אורך ו-14 מ"מ קוטר) ומהווים עבור הבילבי "חטיף" עשיר באנרגיה ולחות, כך ששווה לו להשקיע מאמץ בלאתר אותם. על מנת לאתר פריטי מזון עסיסיים כאלו ביתר קלות, הבילבי נוהג לחפש כתמי שיחים שסובלים ממכות חרקים קבועות. לצד חוש הריח המפותח לבילבי יש גם שמיעה מצוינת; הבילבי מסתייע בה על ידי הצמדת האוזניים לאדמה בדומה לשועל אוזנן, כך שהוא שומע את הרחשים של טרמיטים וחרקים אחרים שמתחפרים מתחת לאדמה. לאחר שהבילבי זיהה מקום רועש, הוא משתמש ב-3 הטפרים הגדולים והחזקים שלו כדי לחפור במהירות ולהגיע לחרקים, ובאופן דומה ישתמש כדי למצוא זרעים ומזון אחר שקבור. כדי להגיע למזון כזה הבילבי עשוי ליצור בורות וחורים עד עומק של 25 ס"מ.
בזמן שהבילבי חופר עם הגפיים הוא משתמש ברגליו כדי לסלק לאחור את החול שמצטבר מתחת לגחונו. הפרווה הרכה של הבילבי אינה מגינה עליו מפני עקיצות הטרמיטים, וכדי להימנע מכך, הוא עשוי לחפור מחילה שמובילה הישר לתאים בתל הטרמיטים ומלקק אותם במהירות עם לשונו הארוכה והדביקה בטרם הללו יקלטו את המתרחש. מכיוון שהבילבי בא במגע תמידי עם האדמה כדי להשיג את מזונו, הוא נאלץ לבלוע כמיות ניכרות של אדמה וחול יחד עם החרקים והזרעים. עם זאת, האדמה אינה מצטברת בגופו אלא יוצאת עם הצואה לצד חלקי גוף קשיחים של חרקים, ובסביבות 20%–90% מצואתו עשויה להיות מורכבת מאדמה. היות שהזרעים מהווים חלק חשוב מתזונתו של המין, לשריפות מבוקרות יש השפעה חיובית מאוד על הבילבי מכיוון שבעקבות השרפה מתחילה נביטה וצמיחה של עשב טרי המועדף עליו.
טורפים
לפני הגעת האירופאים ליבשת, הטריפה הטבעית של הבילבי הייתה מועטת יחסית כשאויביו העיקריים היו פיתון השטיחים, כוח אוסטרלי, מספר מינים של עופות דורסים, נמיות כיס והדינגו (שהובא כנראה לפני 3,500 שנה). מאז הגעת האירופאים ליבשת, טריפת הבילביים הפכה לבעיה רצינית ביותר בעקבות הכנסת השועל האדום וחתול הבית; השועל האדום הובא לצורך ציד פנאי בשנת 1855, ובתוך 100 שנים הוא התפשט במהירות ברחבי היבשת והוא מצוי כמעט בכל חלקיה למעט באזור הצפון הטרופי. חתולי הבית שוחררו אף הם ב-1855 באזורים שונים על מנת לשלוט באוכלוסייה של מינים פולשניים אחרים שהובאו ליבשת (כמו הארנבון המצוי והחולדה), ומאז הם התפשטו במהירות בבר וגרמו להרג של מינים מקומיים רבים; עם זאת, לא ברור עד כמה חלקם של החתולים משמעותי בהפחתת מספרי הבילבי וזאת בניגוד לשועל שמוגדר כאיום הגדול ביותר על המין. אף על פי שהדינגו אף הוא מטורפי המין, לנוכחותו יש לרוב השפעה חיובית על הבילבי מכיוון שהוא טורף מובהק של החתולים ובנוסף מצמצם מאוד את פעילותו של השועל.
רבייה ומחזור חיים
לבילבי הענק יש מערכת רבייה פוליגמית, כאשר הזכר הדומיננטי ביותר יתרבה עם הנקבות הדומיננטיות האחרות, ואילו זכרים במדרג נמוך יותר יתרבו אף הם עם נקבות ששוות להם או עם נקבות שנמצאות ברמה מתחתיהם בהיררכיה החברתית. הזכרים יוזמים את המגע עם הנקבה על ידי התקרבות לעברה ורחרוח סביב פניה, כתפיה, ומתחת לזנבה; הנקבה עלולה אף היא לרחרח את הזכר. הנקבות עשויות לדחות באגרסיביות ניסיונות חיזור של זכרים במדרג נמוך מהם. ההזדווגות עצמה נעשית במקום חבוי – במאורה או במחילה, כשהיא נמשכת על פני זמן רב מאוד – לעיתים עד 18 שעות. לאחר הרבייה הזכר יסמן את פתח המאורה של הנקבה, ככל הנראה כדי לדחות זכרים אחרים מלהיכנס אליה. הנתונים האחרונים נאספו בשבי, מכיוון שקיים קושי לתעד זאת בטבע בשל סגנון החיים הלילי של הבילבי והימצאותו מתחת האדמה. המאבקים בין הזכרים הם די בעצימות נמוכה: שני הזכרים רצים במעגלים סביב הזנב של יריבם באופן די משעשע, ולאחר מכן כל זכר ינסה לנשוך את השני בזנב, בשוקיים ובעורף, כשהמנצח רודף אחר המפסיד למרחק קצר.
לבילבי הענק יש את היכולת להתרבות לאורך כל השנה, כשהגורם המשפיע העיקרי הוא תנאי הסביבה. באזור הצחיח שבו הבילבי חי, הנקבות עשויות לעכב את הרבייה עד לתנאים סביבתיים מתאימים שיוכלו לתמוך בדרישות התזונתיות של אם מניקה ושל הצאצאים המתבגרים. כאשר התנאים הסביבתיים נוחים, נקבת הבילבי עשויה לייצר עד 4 המלטות לשנה, כשכל המלטה מורכבת מ-1–2 צאצאים (אם כי דווחו גם 4). נקבת הבילבי מגיעה לבגרות בסביבות 5 חודשים (או בעת הגעה למשקל של 560 גרם), בעוד שהזכרים מגיעים לבגרות בסביבות 8 חודשים (או בעת הגעה למשקל של 800 גרם). מחזור היחום של נקבה נמשך כ-21 ימים. לנקבת הבילבי יש את אחת מתקופות ההריון הקצרות ביותר בקרב היונקים – 14 ימים בלבד.
נקבת הבילבי היא המטפלת הבלעדית של צאצאיה, והזכרים אינם משתתפים בכך כלל. לאחר ההריון הקצר שלהן, וולדות הבילבי הזעירים יוצאים מהרחם ומטפסים לעבר הכיס שפתחו באזור המפשעה. במהלך 75 הימים הבאים, וולדות הבילבי נשארים כל הזמן בכיס ויונקים ברציפות, ועל כן הם מתחילים לגדול בקצב מהיר מאוד ומגיעים למשקל של 200 גרם עד הזמן שבו הם עוזבים את הכיס. בזמן השהות בכיס, הצאצא מקבל את כל מזונו מחלב האם. לנקבת הבילבי יש מספר פטמות בעומק הכיס, ופטמות נוספות ש"תלויות" מחוץ לכיס שמספרן יחד מגיע ל-8. כל אחד מסוגי הפטמות, מספק סוג אחר של חלב עבור הצאצאים שבתוך הכיס ועבור הצאצאים שכבר מחוצה לו. בניגוד לקנגורו, אצל הבילבי לאחר שהצאצא יוצא מהכיס הוא אינו חוזר אליו יותר. פעמים רבות, בעת שהנקבה מזדווגת עם זכר ישנו כבר וולד חדש שנכנס לכיס זמן קצר לאחר שהצאצא הקודם יצא ממנו. הצאצאים שיצאו מהכיס נשמרים באזור מוסתר קבוע על ידי אימם (לרוב במאורה), כשהיא מגיעה מספר פעמים כדי להניקם ונמצאת תדיר באזור. לעיתים הגורים יוצאים מחוץ למאורה בשעות הלילה ומתרוצצים ומחפשים מזון תחת העין הפקוחה של האם. לאחר תקופה קצרה של שבועיים בחברת האם, הצעירים עוזבים את האזור וחייבים לדאוג לעצמם ללא טיפול הורי נוסף. ההערכה היא שרק 25% מצאצאי הבילבי מגיעים לבגרות, בעוד שהשאר נטרפים או מתים מפגעי הטבע.
תוחלת החיים הארוכה ביותר של הבילבי שתועדה בשבי הייתה כ-10 שנים, אם כי תוחלת מקסימלית בשבי היא לרוב 6–7 שנים. תוחלת החיים הממוצעת או המקסימלית של המין בטבע אינה ידועה, אך ככל הנראה היא נמוכה יותר מבשבי.
איומים בעבר ובהווה
במהלך ה-200 שנה האחרונות, התפוצה של הבילבי התכווצה במהירות בשל מגוון איומים ישירים ועקיפים שמקורם בהגעת האירופאים ליבשת האוסטרלית. המתיישבים החדשים גרמו לאובדן בתי הגידול של הבילבי באופן ישיר על ידי חקלאות, כריית מחצבים או התיישבות, בנוסף להבאת עדרי בקר וצאן וציד עבור פרוותו הרכה. הכנסת הארנבון המצוי לתחומי היבשת צמצמה מאוד את השפע של עשבים, זרעים, וצמחים אחרים שהיו ממזונותיו העיקריים של הבילבי, וכן גרמה לתחרות עזה בין המינים על מקורות המחייה ולהפרת המאזן האקולוגי. כאשר החקלאים החלו אף הם לסבול ממכת הארנבים, הם נהגו לפזר פתיונות רעל ולצאת לציד מאורגן כדי לשלוט באוכלוסייתם, כשבמקרים רבים נהרגו מכך בשוגג גם בילבים. הבילבים גם היו רגישים מאוד למחלות וטפילים של בעלי החיים החדשים, והושפעו מכך רבות כאשר הם באו במגע עם צואת הארנבים או הצאן – בעת שחפרו באדמה. מכיוון שלמערכת החיסונית של הבילבי לא הייתה את היכולת להתמודד עם הטפילים והמחלות החדשות, רבים מתו כתוצאה מכך. חוסר בקרה על שרפות גרם גם הוא להתמעטות האוכלוסייה; מצד אחד הבילבי אמנם זקוק לשריפות ברמה נמוכה בשל שפע המזון שבא לאחריהם, אולם מצד שני שריפות ענק לא מבוקרות גורמות להריסת בית הגידול למשך שנים רבות.
למרות כל האיומים האנושיים הנזכרים, ולצד איומים טבעיים כמו בצורת, וטריפה על ידי עופות ויונקים אוסטרלים, האיום המשמעותי ביותר על הבילבי הוא ללא ספק הגעתו של השועל האדום. הלה שהובא ליבשת על ידי המתיישבים למטרת ציד, הסתגל היטב ליבשת החדשה, שהייתה ענייה בטורפים גדולים ומרובה במיני טרף קטנים, עד כדי כך שהוא התפשט במהירות במרבית חלקי היבשת תוך כדי שהוא גורם להרג של מינים אנדמיים רבים (חלקם אף נכחדו כליל מן העולם). מחקרים שנעשו על מנת לבדוק מה הם גורמי ההכחדה העיקריים של הבילבי בדרום אוסטרליה המערבית, גילו כי טריפה על ידי השועל הייתה הגורם העיקרי לירידות מספרים אזוריות. כדוגמה לכך ניתן לקחת אזורים מסוימים בדרום-מערב אוסטרליה שבהם מרווח הזמן הממוצע בין הגעת השועל לבין הצפייה האחרונה על הבילבי נע בין 5 ל-12 שנים. הצטמצמות הטווח ההיסטורי של הבילבי יחד עם התפוצה הנוכחית שלו עולות בקנה אחד עם ההתפשטות והתפוצה הנוכחית של השועל ביבשת. בנוסף לשועל האדום, מין נוסף שהובא על ידי האדם ליבשת הוא חתול הבית שידוע כאחד מטורפי המין, אם כי יש ספק באשר לחלקו בירידה של מספרי הבילבי.
נכון להיום חלק מהאיומים על הבילבי הצטמצמו אמנם בהיקפם, אך עדיין פיתוח מכרות מינרלים, חוסר בקרה על שריפות וטריפה או תחרות על מזון מצד מינים פולשים מהווים איום גדול על המין; עליהם נוספה גם דריסה בשוגג על ידי כלי רכב בעת שהבילבים חוצים כבישים באזורים מדבריים. בשל המספר הנמוך יחסית של האוכלוסייה, ארגון השימור IUCN מסווג את הבילבי הענק תחת קטגורית ה"פגיע" (VU), כשהמגמה הכללית של האוכלוסייה נמצאת בירידה.
שימור
הבילבי הענק מופיע בתור מין מאוים ומוגן בחוק אוסטרלי וחל איסור לצודו, וכמו כן מופיע בנספח א' של אמנת וושינגטון האוסרת מסחר במין או במוצריו לחלוטין. הוא מצוי במספר אזורים מוגנים הממוקמים במדבריות האוסטרלים הרבים. במהלך השנים האחרונות ישנם מספר פרויקטים של השבת הבילבי לטבע לאזורים שמהם נכחד בעבר. אתרי ההשבה העיקריים הם: "שמורת סקוטיה" (בניו סאות' ויילס), "וודלנד דריאנדרה" ו"הפארק הלאומי פרנסואה-פארון" (במערב אוסטרליה), "הפארק הלאומי קוראוויניה" (בקווינסלנד), "אזור השחזור הצחיח – דאונס רוקסבי", "פארק השימור מפרץ וונוס" ו"שמורת יוקאמורה" (בדרום אוסטרליה); הבילבי גם הובא לצורך שימורו לאי טיסטל בחוף הדרומי של היבשת הנמצא תחת שליטת רשויות השימור האוסטרליות. אתרי ההשבה מגודרים ונמצאים במעקב צמוד על מנת שלא יחדרו עליהם טורפים פולשים, והנתונים שעולים מהם מתועדים על מנת שיוכלו לשחזר את ההצלחה בהם למקומות אחרים. תחרות מצד הארנבים על מקורות המזון פחתה לאחר הפצה מכוונת של נגיף המעיים "Rabbit calicivirus" הקטלני במיוחד עבורם. תוכנית הבראה לאומית עבור הבילבי הוקמה בשנת 2006; תוכנית ההבראה שואפת להשיג שני יעדים מרכזיים; לשפר או לשמור לפחות על סטטוס השימור הקיים וכן להשיג הערכה מדויקת של התפוצה, מגמת ההתרחשות, והצלחה בהפחתת ההשפעות של האיומים השונים על האוכלוסייה. צוות מיוחד מפקח על הפיתוח והיישום של תוכנית התאוששות זו, וכן על מנת להבטיח שכל הגורמים הרלוונטיים יהיו מעורבים בנושא ושתהיה התקדמות בתוכנית. צעדי השימור שהומלצו על ידי תוכנית ההבראה הלאומית כוללים:
בשנת 2007, חוקרי טבע המליצו גם על נקיטת אמצעים נוספים לשיפור מצבו של הבילבי: להגן על החלקים הצפונים של מדבר טאנאמי מפני התרחבות אנושית, במיוחד באזורי אגני ניקוז המועדפים על הבילבי; לבצע מחקר על הדינימיקה ויחסי הגומלין בין בעלי החיים הטורפים והנטרפים במדבר, כדי שיוכלו לפתח אמצעי בקרה להעלמת טורפים בעייתיים כמו השועל והחתול אך לא את כלבי הדינגו; וכן לקבוע אלו זרעים הנאכלים על ידי הבילבי מושפעים מהבערת שריפות מבוקרות, ושמירה על מגוון גנטי באוכלוסיות שהושבו לטבע.
רשויות השימור האוסטרליות משפרות את המידע על תפוצה, הנוכחות והאיומים על הבילבי הענק, בעזרת מענקים כספיים לקהילות אבוריג'ינים ורשויות מקומיות:
אומדנים
ההערכה של מספרי הבילבי מורכבת למדי בשל הניידות שלו, והיא נעשית בעיקר על ידי סקרי אוויר המחפשים סימנים של מחילות ובורות של הבילבי ברחבי המדבר. האומדן העולמי המשוער של האוכלוסייה נע סביב ה-10,000 פרטים וכדלהלן: 5,000–10,000 פרטים באוסטרליה המערבית; פחות מ-1,000 פרטים בטריטוריה הצפונית; 200–500 פרטים בקווינסלנד; 500 פרטים באי טיסטל; 500 פרטים בדאונס רוקסבי, 100 פרטים בפארק השימור מפרץ וונוס, 200 פרטים בפארק הלאומי פרנסואה-פארון ו-40 פרטים בשמורת סקוטיה.
הבילבי והאדם
הבילבי הענק שימש בעבר כמקור לפרווה רכה וכאוכל מסורתי אהוב על ידי העמים האבוריג'ינים של אוסטרליה. זנבו המנוצה של הבילבי, היה בשימוש רב אצל האבוריג'ינים למטרות קישוט ופולחן וכונה על ידם "אלפיטה". משלחת של חוקרים שעברה במרכז אוסטרליה ב-1902 ציינה כי "אם לשפוט לפי כמויות האלפיטה במחנות הילידים, מוכרח שבנדיקוטים אלה נמצאים בשפע באזור ומתרבים בו בהצלחה, שכן לולא כך הביזה המתמדת של הילידים הייתה משמידה אותם". עם זאת בתקופות מאוחרות יותר צוין שזנבם של הארנבים שהובאו לאוסטרליה החליפו את זנב הבילבי בתור קישוטים. הבילבי היווה מקור מזון חשוב עבור האבוריג'ינים, והאורניתולוג ג'ון גולד ציין בשנת 1863 שבשרו של הבילבי מתוק וערב וכי הוא ממליץ אף לייבא זאת לאירופה. עד המאה ה-20 שווקו פרוות בילבי בכמויות גדולות מאדלייד לאירופה בשל מרקם המשי העדין והרך שלהם. הנדירות הנוכחית של המין ומעמדו המוגן גרמו לשימושים אלו להיות נדירים מאוד, אם כי הממשלה האוסטרלית מאפשרת לאבורג'ינים לצוד בילבים באופן מוגבל למטרות פולחן. הבילבי משמש כקמע עבור שבטים ילידים, וכסמל של תוכניות שימור לבעלי חיים וצמחים הנמצאים בסכנת הכחדה. בנוסף לכך, באוסטרליה ישנו חג המכונה "יום הבילבי הלאומי" הנחגג באמצע חודש ספטמבר, ובו רשויות השימור מגייסות כספים עבור פעילויות לשימור המין ומקדמות קמפיינים של חינוך ומודעות ליצור זה. באזורים מסוימים באוסטרליה, ישנו תמרור מיוחד עליו מאוירת צללית של בילבי, המונח בעיקר בכבישים ודרכים הנחציים על ידי הבילבים באופן קבוע כדי למנוע דריסה שלהם על ידי כלי רכב. בשנת 2014, הנסיך ג'ורג' מוויילס ביקר יחד עם הוריו בגן החיות טארוגה שבסידני וגולת הכותרת הייתה צפייה והאכלה של הבילבי הענק. כמחווה לכך הבילבי קיבל את השם "ג'ורג'" על ידי עובדי הגן. את הבילבי ניתן לתפוס בטבע בעיקר על ידי חפירה במחילותיו. השיטה העיקרית ללכידתו היא לחפור בפתח אחד לעומק ולארוב לו סמוך לפתח אחר של המחילה שממנו ינסה להימלט; בדרך כלל כדי ללוכדו נדרש ידע רב במערכת המחילות של הבילבי וכן באנרגיה לא מבוטלת. האבוריג'ינים מפגינים מיומנות רבה ביכולת לחזות את הפתחים שמהם ייצא הבילבי ואף את רגע היציאה המשוער. במהלך הניסיונות ללוכדו הבילבי יבצע בריחות מהירות ביותר ברמה כזאת שתתיש את האדם שינסה ללוכדו.
בשל אופיו הרגוע והצייתני, הבילבי ניתן לאילוף בקלות: כ-7 ימים בלבד מרגע תפיסתו בבר הוא כבר מתרגל לאכול מהיד של מטפלו אך זאת בתנאי שיהא כלוא בכלוב קטן יחסית ומקורה; בנוסף לכך, הוא מתרבה היטב בשבי על בסיס תזונה פשוטה של זרעוני ציפורים ותערובת דגנים. בניגוד לשאר הבנדיקוטאים, זנבו המנוצה של הבילבי יכול להוות אמצעי נוסף לאחיזה נוחה בו מבלי שהדבר יגרום להפשטה של העור או לשבירת החוליות של הזנב. בשל מאפיינים אלו, ניתן לומר ללא ספק שלולא הנדירות של המין הבילבי היה יכול להיות חיית מחמד פופולרית מאוד. החוק האוסטרלי אוסר החזקה או סחר בבילבים חיים ומתים ללא היתר שהונפק על ידי רשות הטבע, והעונש המרבי על הפרת חוק זה הוא קנס של 4,000 דולר או 12 חודשי מאסר. בעוד שברוב העולם הבילבי הענק אינו מין ידוע כל כך, באוסטרליה הוא מוכר היטב על ידי האוכלוסייה המקומית. הסיבה העיקרית לכך היא טביעת המושג "בילבי הפסחא" המהווה תחליף לארנב הפסחא שבשאר המדינות הנוצריות. השימוש המתועד הראשון במושג זה היה בסיפור "בילי אוסי – בילבי הפסחא" שנכתב על ידי ילדה אוסטרלית בת 9 בשנת 1968, ואשר יצא לאור מספר שנים לאחר מכן כספר ילדים. בעקבות כך בשנת 1990, מנהל הקרן האוסטרלית להשמדת הארנבים – ניקולס נולאנד, הציע להחליף את ארנב הפסחא בבילבי שהוא חיה ידידותית יותר לסביבה ואהודה, בעיקר משום שהארנבים היו שנואים מאוד על ידי החקלאים והתושבים האוסטרלים בשל היותם מינים פולשים ומזיקים שמהווים מכת מדינה. הרעיון נקלט היטב בין השאר לאחר כתיבת מספר סיפורי ילדים על ידי סופרים אוסטרלים ובעזרת קידומו על ידי קבוצות שימור אוסטרליות, וניתן לראות בחנויות רבות לקראת חג הפסחא דמויות בילבי משוקולד ומוצרים קשורים אחרים כצעצועים ובובות. חלק מהרווחים של מוצרים הקשורים לבילבי נתרמים עבור פעולות לשימורו ובנוסף לכך הקמפיין המוצלח גרם להגברת המודעות למאמצי השימור של הבילבי.
מעמד אקולוגי
מעבר לכך שהבילבי מהווה מקור מזון עבור מספר טורפים מקומיים ומינים פולשים, התפקיד החשוב ביותר של הבילבי הענק הוא ללא ספק היותו "מין מהנדס סביבה" (בדומה לבונה קנדי למשל). בבעלי חיים, מהנדסי מערכות אקולוגיות הם יצורים שמשנים, שומרים, יוצרים או הורסים עצמים כל שהם בתוך הסביבה הפיזית שלהם. אצל הבילבי, התזונה שמורכבת מזרעים, חרקים או מזון אחר שנמצא בתוך האדמה, מאלצת אותו לחפור בורות וגומות עד עומק של 25 ס"מ לצד מחילותיו הארוכות שננטשות בשלב מסוים. החפירות הללו הופכות לאחר מכן לגומחות אקולוגיות שבהם זרעים, מים וחומרים אורגניים אחרים מתחילים להתקבץ, להתפרק או להרקב. החפירות של הבילבי יוצרות בשל כך "טלאים פוריים" ברחבי המדבר האוסטרלי, לאחר שהזרעים מתוך הצמחים שנרקבו נובטים בזמן המתאים, או כאשר עשבים ושיחים מצליחים לינוק מהמים המתאספים בהם. מחקרים בדקו הבדלים בין אזורים ללא נוכחות של הבילבי וכיסאי חופר נוסף – הבטונג המתחפר, לבין אזורים שבו אחד מהמינים נוכח; מהנתונים היה ניתן להסיק, כי אזורים ללא נוכחות מינים מתחפרים התאפיינו בדלילות בולטת של המיקרו-פאונה האוסטרלית, למרות נוכחותם של הארנבים אשר גם הם חופרים מחילות. בנוסף לאמור לעיל, הבילבי מביא תועלת אקולוגית ניכרת בכך שהוא מדביר חרקים מזיקים בכמויות ובכך מסייע בעקיפין לצמחייה המדברית באוסטרליה.
משפט הגרדיאנט
במתמטיקה, בעיקר באנליזה וקטורית, משפט הגרדיאנט, ידע גם בתור  המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי עבור אינטגרל מסילתי, הוא משפט חשוב מאוד בתחום האנליזה הווקטורית, ובכלל באנליזה מתמטית, ומשמש כהכללה למשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי עבור כל עקומה n-ממדית.
תרגומי המקרא ליוונית
תרגומי המקרא ליוונית הם מפעל תרבותי רב-השפעה אשר החל בעקבות השתכחות השפה העברית והתפשטות התרבות ההלניסטית בקרב היהודים. התרגומים נבעו גם מהתגברות הסקרנות מצד האליטות התרבותיות ההלניסטיות כלפי הכתבים של היהודים, אשר יש ונתפסו כעם של פילוסופים. גולת הכותרת של מיזם זה, אשר שינה תפיסות יסוד – והראשון ולא האחרון שבהם – הוא תרגום השבעים. תרגום זה חובר בידי יהודים באלכסנדריה. על בסיסו חוברה הברית החדשה – וברבות הימים הוא עצמו היה לתרגום הקנוני של כנסיות לא מועטות.
משפט הגרדיאנט
המשפט: בהינתן פונקציה ועקומה \gamma מנקודה \mathbf{p} לנקודה \mathbf{q}, אז:
תרגומי המקרא ליוונית
תרגומי המקרא ליוונית החלו להופיע במאה השלישית לפנה"ס, ומפעל זה נמשך עד היום. ככל שבמהלך הדורות השפה היוונית שינתה את פניה, או שהשתנה קהל היעד של המקרא – בידי יהודים ונוצרים, נעשו עיבודים לתרגום השבעים (כלומר התנ"ך, הברית החדשה והכתבים החיצוניים); או שהמקרא תורגם מחדש ליוונית – כולו או בחלקו.
משפט הגרדיאנט
כאשר מסמל את הגרדיאנט של הפונקציה \varphi. המשפט חשוב מאוד כי ניתן להבין ממנו כי ניתן לתאר כל שדה וקטורי משמר כהגרדיאנט של שדה סקלרי.
תרגומי המקרא ליוונית
תרגום השבעים
תרגום השבעים (ביוונית עתיקה: (ἡ μετάφρασις τῶν ἑβδομήκοντα; בלטינית: Septuaginta או LXX) הוא שם כוללני, אשר ניתן לאסופה של תרגומים וכתבים אחרים, המבוססים על המקרא העברי, והכתובים ביוונית בניב הקוינה. תרגום זה הוא תוצאה של מפעל תרגומי יוצא דופן, אשר במהלכו לראשונה תורגם חיבור בשפה שמית לשפה הודו-אירופאית. יתרה מזאת, במהלכו נלקחו בחשבון פערים תפיסתיים אדירים, בעלי משמעות פילוסופית, דתית ותרגומית עצומה. יתר על כן, אשר למתרגמים, הרי עליהם היה להתמודד עם טקסט, אשר לא תמיד היה מובן להם – והרי העברית המקראית חדלה להיות בשימוש עוד עם גלות בבל (586 לפנה"ס). על כן, הם הסיקו את תוכנו מ-מסורות פרשניות, מההקשר, מגזרון המילים, מהעברית המשנאית ומתרגומים ארמיים.
משפט הגרדיאנט
הוכחה
ידוע כי אם \varphi היא פונקציה גזירה, מתת קבוצה פתוחה U של ל-\mathbb{R}, ואם \mathbf{r} היא פונקציה גזירה מאינטרוול ממשי [a,b] ל-U, אז על פי כלל השרשרת, הפונקציה  היא פונקציה גזירה בתחום (a,b) ומתקיים
תרגומי המקרא ליוונית
תרגום השבעים
התרגומים החלו להתבצע בתקופה שושלת בית תלמי בעיקר באלכסנדריה או באזור השפעתה, החל מהמאה ה-3 לפנה"ס ונמשכו עד ל. ברם תרגום השבעים הוא למעשה פרי של תרגומים ושל עריכות שבוצעו בהדרגה, במשך כחמש מאות שנה. נראה שניתנה קדימות לספרים בעלי חשיבות ליטורגית, כמו ספרי התורה וההפטרות. כמו כן, חלק מהתרגומים הם מילוליים, ואילו אחרים הם חופשיים. בנוסף לכך, אמנם במקור תרגום השבעים נערך בידי יהודים, בעבור יהודי אלכסנדריה – ובדומה לתרגומים הארמיים, בראשיתו הוא שימש לפולחן היהודי. אולם, לאחר מכן, נוכרים השתתפו במלאכת עיבודו; ובסופו של דבר, ניכסו אותו לעצמם.
השם 'תרגום השבעים' מקורו באגדה, אשר על פיה תרגום זה חובר בידי 70 (72) מתרגמים. לפי איגרת אריסטיאס, הוא נערך על פי מצוותו של תלמי השני פילדלפוס, אשר מלך בין השנים 285–247 לפנה"ס. אגדה זו מספרת כי מתוך עניין בתרבות היהודים, מלך מצרים ביקש לתרגם את התורה, לצורך צירופה לספרייה הגדולה באלכסנדריה. לשם כך, הוא זימן שבעים ושניים זקנים יהודים; ודאג לתנאי מחיה נאותים בזמן מלאכת התרגום. שבעים המתרגמים ישבו באי פארוס בתאים נפרדים; ולמרבה הפלא, על אף שהם פעלו בנפרד, הם הוציאו מתחת ידם את אותו טקסט. סיפור התהוותו של התרגום, המתבסס על הספר החיצוני "איגרת אריסטיאס", נפוץ בעולם העתיק בין יהודים, עובדי אלילים ונוצרים. הוא מוזכר בחיבורו של הפילוסוף היהודי פילון האלכסנדרוני, "על חיי משה", שמתאר את החגיגות שנהגו לערוך בזמנו מדי שנה לכבוד עריכת התרגום. הסיפור המופיע ב"איגרת אריסטיאס" מובא גם בקדמוניות היהודים ליוסף בן מתתיהו; וכן בחיבורו של אפיפניוס מסלמיס (320–403 לספירה), "על מידות ומשקלות".
משפט הגרדיאנט
הוכחה
עכשיו נניח כי בתחום U קיימת עקומה גזירה \gamma בעלת נקודות קיצון \mathbf{p} ו-\mathbf{q}. אם \mathbf{r} מייצג פרמטר של \gamma עבור כל t \in [a,b], אז ניתן לראות מטענה הנ"ל כי
תרגומי המקרא ליוונית
תרגום השבעים
בניגוד למרומז בשמו של התרגום, אין ודאות בכך שהתרגום נערך בידי 70 או 72 מתרגמים. אדרבה, על פי אבות דרבי נתן, רק חמישה מתרגמים השתתפו במלאכת התרגום. ובמסכת סופרים מבואר שהיו שני ניסיונות לתרגום, אחד בהשתתפות חמשה והשני בהשתתפות שבעים ושנים חכמים. קרוב לוודאי שסברה זו נכונה לגבי ספרי התורה; וטוענים כי 70 הוא מספר טיפולוגי, שקשור ל-'70 נשיאי העדה' (שמות כד, במדבר יא). מכל מקום, היות שספרי המקרא השונים תורגמו בידי מתרגמים שונים ובזמנים שונים, אין לדעת את מספר המתרגמים שהשתתפו במלאכת התרגום. גם לא ידוע בוודאות סדר התרגום, אבל נראה שהוא נערך על פי סדר זה: ראשון תורגם בראשית, ואחריו שאר ספרי התורה. לאחר מכן תורגמו תהילים (185), יחזקאל, ירמיהו, ותרי עשר. מאוחר יותר תורגמו יהושע, שופטים ומלכים וכן ישעיהו. עוד יותר מאוחר תורגמו דניאל, וחמש מגילות: אסתר, רות, קהלת, איכה, ושיר השירים - כנראה בידי עקילס הגר.
משפט הגרדיאנט
הוכחה
כאשר השוויון הראשון נובע מההגדרה של אינטגרל קווי, השוויון השלישי נובע מהמשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי.
תרגומי המקרא ליוונית
מקומו של תרגום השבעים בעולם היהודי ובעולם הנוצרי בעבר
כאמור תחילה תרגום השבעים – ובעיקר תרגומו של ספר בראשית וכנראה של שאר ספרי התורה – אומץ בידי היהודים. יחס זה משתקף נאמנה בתלמוד בבלי, מגילה ט', ע"א. יתר על כן, תרגום השבעים התקבל ברצון אף בבתי הכנסיות; ובדומה לתרגומים הארמיים, הוא שימש בפולחן. מטבע הדברים, תרגום השבעים הטביע אפוא את רישומו על עולם ההלכה. לפיכך רבן שמעון בן גמליאל מתיר לכתוב את התנ"ך רק בעברית או ביוונית (שם, ע"ב). יתרה מזאת, על תרגום השבעים רשב"ג דרש את הפסוק – ומדבריו עולה כי הוא סבר שכביכול האסתטיקה המתקשרת ליפת (התרבות היוונית ושפתה) תשכון מעתה גם בקרב עם ישראל. עם כל ההתלהבות שיצר תרגום השבעים בתחילתה, בקרב החכמים התפתחה המודעות למכשולים התאולוגיים שבדרך לתרגום התואם את ההלכה היהודית. משום כך במקומות רבים בתושבע"פ קיימות מספר רשימות של שינויים, שנעשו בידי השבעים – או בידי עורכיו – בכדי להתאים את התרגום לתרבות היעד. שינויים אלו משקפים מגמה שלא לפגוע בנוכרים מבלי שתנזק רוח הזמן של יהדות בית שני. מודעות זו לאתגרי התרגום התאולוגי וההתגברות עליהם באה לידי ביטוי בהתקבלות בקרב הקהילות היהודיות של תרגום עקילס הגר, אשר למעשה קיבל מעמד דומה לתרגום אונקלוס הקנוני.
משפט הגרדיאנט
גרסה מורחבת
ישנה גרסה מורחבת של משפט הגרדיאנט אשר עוסקת בשדות וקטורים. יהי F=(F_1,F_2) שדה וקטורי חלק ב-. אז התנאים הבאים שקולים:
הנוסחה למעלה נובעת מהשקילות תנאים אלו. הגרסה המורחבת גם נכונה עבור שדות וקטורים מממדים יותר גבוהים.
תרגומי המקרא ליוונית
מקומו של תרגום השבעים בעולם היהודי ובעולם הנוצרי בעבר
מנגד, מאחורי תפיסת תרגום השבעים כנערך בהשראה נבואית, מושתת המסורת הנוצרית, המזכה את מתרגמיו למעמד זהה לזה של שנים-עשר השליחים של ישו (לוקס 10:1-24). יתר על כן, בעוד שבעבור היהודים, תרגום השבעים מעולם לא החליף את מקומו של המקרא העברי; בעולם הנוצרי, הוא היה ל-'ביבליה של הגויים', ונשכח כי אין הוא אלא תרגום. יתרה מזאת, הנצרות ינקה ממנו אוצר מילים ורעיונות, אשר עליהם הסתמכו אבות הכנסייה. כמו כן, על בסיסו חוברה הברית החדשה – ויחד איתה הוא היה לקאנון המקראי הנוצרי. בנצרות הלטינית לתרגום נועד מעמד קנוני, ועל פיו מתוקנים התרגומים של המקרא העברי; ואילו הנצרות האורתודוקסית רואה בו עד היום את הנוסח המקודש היחידי.
הבדלים טקסטואליים בין תרגום השבעים לנוסח המסורה
לנוסח תרגום השבעים חשיבות גדולה לחקר המקרא ולביקורת נוסח המקרא. בין נוסח המסורה לבין שחזור הנוסח העברי של תרגום השבעים קיימים הבדלים ניכרים בסגנון, במינוח ולעיתים אף שוני בסדר העריכה של פרקים וספרים. כמו כן, בעוד שהאוסף המלא של תרגום השבעים מכיל כ-50 ספרים, רק 24 מתוכם כלולים בקאנון היהודי. שאר הספרים (הספרים החיצוניים) מקורם העברי אבד או שמלכתחילה הם נכתבו ביוונית (כגון ספר חכמת שלמה והתוספות לספרי דניאל ואסתר). מלבד ספרי הקנון היהודי, תרגום השבעים כולל את עזרא החיצוני, טוביה, יהודית, מקבים א-ד, תפילת מנשה, חכמת שלמה, בן סירא, מזמורי שלמה, ברוך, וכן איגרת ירמיהו.
לא זאת בלבד שהיא מכילה ספרים חיצוניים, אלא שקיימים הבדלים בתוכן הספרים שהתקדשו ביהדות והם מובאים בסדר שונה. בעוד שבקרב היהודים המקרא מחולק ל-'תורה', 'נביאים' ו-'כתובים', בידי הכנסייה הוא בדרך כלל מחולק לארבעה חלקים: (הספרים המסומנים ב־* הם ספרים חיצוניים)
גילוי מגילות מדבר יהודה תיקן תפיסות שגויות בנוגע לשני הנוסחים (נוסח המסורה ונוסח תרגום השבעים), והעשיר באורח ניכר את המחקר המקראי: מחד גיסא, נמצא שלעיתים מצעו של נוסח תרגום השבעים קדום מזה של נוסח המסורה, וכן אינו נופל ממנו באיכותו. מאידך גיסא, התברר כי נכנסו שינויים בתרגום השבעים שהתקדש בידי הכנסייה, שלא סביר שהיו קיימים במצע המקראי המקורי, ושכנראה משקפים תיקונים שערכו בידי נוכרים, מטעמים ספרותיים או תאולוגיים. ממחקרי נוסח המקרא עוד עולה כי: