cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
સતારડા (તા. માલપુર)
સતારડા (તા. માલપુર) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર પૂર્વ ભાગમાં આવેલા અરવલ્લી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  માલપુર તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. સતારડા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:માલપુર તાલુકો
વેકરી (તા. માણાવદર)
વેકરી, ભારત દેશ ના પશ્ચિમ માં આવેલ ગુજરાત રાજ્ય ના સૌરાષ્ટ્ર માં આવેલ મહત્વ ના જુનાગઢ જિલ્લાના માણાવદર તાલુકાનું એક ગામ છે. આ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, બાજરી, કપાસ, મગફળી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:માણાવદર તાલુકો
લાફણી (તા. જાંબુઘોડા)
આ ગામમાં મુખ્યત્વે આદિવાસી લોકો વસવાટ કરે છે.
શ્રેણી:જાંબુઘોડા તાલુકો
સુરઇ (તા. ચોટીલા)
સુરઇ (તા. ચોટીલા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  સુરેન્દ્રનગર જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા ચોટીલા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. સુરઇ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:ચોટીલા તાલુકો
દાંડાવાડી
દાંડાવાડી ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ પૂર્વ ભાગમાં આવેલા નર્મદા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૫ (પાંચ) તાલુકાઓ પૈકીના એક અને  મહારાષ્ટ્ર રાજ્યને અડીને આવેલા એવા ડેડીયાપાડા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે આદિવાસી લોકોની વસ્તી રહે છે. દાંડાવાડી ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી અને દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય છે. આ ગામ ડુંગરાળ તેમ જ જંગલ વિસ્તારમાં આવેલું છે. ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ઉપરાંત અહીંના લોકો જંગલમાંથી મહુડાનાં ફુલ તેમ જ બી,  ખાખરાનાં પાન, ટીમરુનાં પાન, સાગનાં બી, કરંજના બી જેવી ગૌણ વનપેદાશો (જંગલમાંથી પ્રાપ્ત થતી ઈમારતી લાકડા સિવાયની ખોરાક તરીકે વાપરી શકાય તેવી તેમ જ વેચાણ કરી પૈસા મેળવી શકાય તેવી વસ્તુઓ) એકઠી કરી તેને વેચીને પણ પોતાનું ગુજરાન ચલાવે છે.
ફતેપુર (તા. નડીઆદ)
ફતેપુર (તા. નડીઆદ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા  ખેડા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  નડીઆદ તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ફતેપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી, તમાકુ, બટાટા, શક્કરીયાં તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:નડીઆદ તાલુકો
સોમપુર (તા. માલપુર)
શ્રેણી:માલપુર તાલુકો
ભાટિબ (તા. ધાનેરા)
ભાટિબ (તા. ધાનેરા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા બનાસકાંઠા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૪ (ચૌદ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  ધાનેરા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ભાટિબ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:ધાનેરા તાલુકો
પાલડી કાંકજ
પાલડી કાંકજ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા  અમદાવાદ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૧ (અગિયાર) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  દસ્ક્રોઇ તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. પાલડી કાંકજ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:દસ્ક્રોઇ તાલુકો
જસાલપુર (તા. ચાણસ્મા)
જસાલપુર (તા. ચાણસ્મા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા   પાટણ જિલ્લામાં આવેલા  ચાણસ્મા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. જસાલપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:ચાણસ્મા તાલુકો
ભાણપુર (તા.પાદરા)
ભાણપુર (તા.પાદરા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા પાદરા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ભાણપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે કપાસ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:પાદરા તાલુકો
રાણીયા (તા. સાવલી)
રાણીયા (તા.સાવલી ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા સાવલી તાલુકામાં આવેલું એક મહ્ત્વનું ગામ છે. રાણીયા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:સાવલી તાલુકો
ચીત્રાવાડ (તા. જામકંડોરણા)
ચીત્રાવાડ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  રાજકોટ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૧ (અગિયાર) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  જામકંડોરણા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ચીત્રાવાડ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, મગફળી, તલ, બાજરી, ચણા, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક અમે માધ્યમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:જામકંડોરણા તાલુકો શ્રેણી:સૌરાષ્ટ્ર
કોલવા (તા. જાંબુઘોડા)
કોલવા (તા. જાંબુઘોડા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા પંચમહાલ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા જાંબુઘોડા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. કોલવા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:જાંબુઘોડા તાલુકો
લીંબારદા
લીંબારદા ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા તાપી જિલ્લાના કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા વ્યારા તાલુકાનું ગામ છે. લીંબારદા ગામમાં ખાસ કરીને આદિવાસી લોકો વસે છે. ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી, પંચાયતઘર, દૂધની ડેરી વગેરે સવલતો પ્રાપ્ય છે. ગામના લોકો વ્યવસાયમાં મુખ્યત્વે ખેતી, ખેતમજૂરી, પશુપાલન અને નોકરી જેવાં કાર્યો કરે છે. ડાંગર, જુવાર, કેરી અને શાકભાજી આ ગામનાં મુખ્ય ખેત-ઉત્પાદનો છે.
શ્રેણી:વ્યારા તાલુકો
ઉમરસાડી (તા. પારડી)
ઉમરસાડી (તા. પારડી) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા વલસાડ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા પારડી તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ઉમરસાડી ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી, દૂધની ડેરી, પંચાયતઘર જેવી સગવડો ઉપલબ્ધ થયેલ છે. આ ગામમાં ખેતી, ખેતમજૂરી અને પશુપાલન મુખ્ય વ્યવસાય છે. શેરડી, ડાંગર, કેરી, ચીકુ અને શાકભાજી આ ગામનાં ખેત-ઉત્પાદનો છે. પાર નદી જ્યાં અરબી સમુદ્ને મળે છે તેના દક્ષિણ કિનારે આ ગામ આવેલું છે.
આ ગામથી નજીકનું હવાઇમથક દક્ષિણ દિશામાં મુંબઇ તેમ જ ઉત્તર દિશામાં સુરત ખાતે આવેલું છે.
શ્રેણી:વલસાડ જિલ્લો શ્રેણી:પારડી તાલુકો
ઝીલીયા (તા. ચાણસ્મા)
ઝીલીયા (તા. ચાણસ્મા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા   પાટણ જિલ્લામાં આવેલા  ચાણસ્મા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ઝીલીયા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આશ્રમશાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:ચાણસ્મા તાલુકો
સોનારીયા (તા. માલપુર)
સોનારીયા (તા. માલપુર) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર પૂર્વ ભાગમાં આવેલા અરવલ્લી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  માલપુર તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. સોનારીયા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:માલપુર તાલુકો
તાજપર (તા. ચોટીલા)
શ્રેણી:ચોટીલા તાલુકો
દેવીપાડા (તા.ડેડીયાપાડા)
દેવીપાડા (તા.ડેડીયાપાડા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ પૂર્વ ભાગમાં આવેલા નર્મદા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૫ (પાંચ) તાલુકાઓ પૈકીના એક અને  મહારાષ્ટ્ર રાજ્યને અડીને આવેલા એવા ડેડીયાપાડા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે આદિવાસી લોકોની વસ્તી રહે છે. દેવીપાડા ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી અને દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય છે. આ ગામ ડુંગરાળ તેમ જ જંગલ વિસ્તારમાં આવેલું છે. ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ઉપરાંત અહીંના લોકો જંગલમાંથી મહુડાનાં ફુલ તેમ જ બી,  ખાખરાનાં પાન, ટીમરુનાં પાન, સાગનાં બી, કરંજના બી જેવી ગૌણ વનપેદાશો (જંગલમાંથી પ્રાપ્ત થતી ઈમારતી લાકડા સિવાયની ખોરાક તરીકે વાપરી શકાય તેવી તેમ જ વેચાણ કરી પૈસા મેળવી શકાય તેવી વસ્તુઓ) એકઠી કરી તેને વેચીને પણ પોતાનું ગુજરાન ચલાવે છે.
શ્રેણી:ડેડીયાપાડા તાલુકો
રાસાવાડી
રાસાવાડી ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા સાવલી તાલુકામાં આવેલું એક મહ્ત્વનું ગામ છે. રાસાવાડી ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:સાવલી તાલુકો
બગોદરા
બગોદરા ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા અમદાવાદ જિલ્લાના બાવળા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. બગોદરા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, ચણા, તુવેર, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજી અને જીરુંના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
અહીંથી ગાંધીનગરથી રાજકોટ જતો રાષ્ટ્રીય ધોરી માર્ગ નં ૮-એ પસાર થાય છે. આ ધોરીમાર્ગ પર રાષ્ટ્રીય ધોરી માર્ગ નં. ૮ પર આવેલા વાસદ સાથે જોડતો રાજ્ય ધોરી માર્ગ પણ બગોદરા ખાતે ભેગો થાય છે. સૌરાષ્ટ્રથી વડોદરા કે વડોદરાથી દક્ષિણ દિશામાં જતાં વાહનો અહીંથી ફંટાઇને વાસદ તરફ જાય છે.
સંદર્ભ
શ્રેણી:બાવળા તાલુકો
ઝામર (તા. લખતર)
શ્રેણી:લખતર તાલુકો
ઓડ (તા. દસ્ક્રોઇ)
ઓડ (તા. દસ્ક્રોઇ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા અમદાવાદ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૧ (અગિયાર) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા દસ્ક્રોઇ તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ઓડ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:દસ્ક્રોઇ તાલુકો
બનારસી સાડી
300px|thumb|right| બનારસી સાડીનો પાલવ તથા કિનારી બનારસી સાડી એક વિશેષ પ્રકારની સાડી હોય છે, જે વેવિશાળ, લગ્ન વગેરે શુભ પ્રસંગો વેળા હિંદુ મહિલાઓ ધારણ કરે છે. ઉત્તર પ્રદેશમાં આવેલા ચન્દૌલી, બનારસ, જૌનપુર, આઝમગઢ, મિર્જાપુર અને સંત રવિદાસ નગર જિલ્લાઓમાં બનારસી સાડીઓ બનાવવામાં આવે છે. આ માટેનો કાચો માલ પણ અહીંના વિસ્તારોમાંથી જ આવે છે. પહેલાં બનારસની અર્થવ્યવસ્થાનો મુખ્ય આધાર બનારસી સાડીના ઉત્પાદન અને વેચાણનું કાર્ય પર રહેતો હતો પરંતુ હવે આ પરિસ્થિતિ ચિંતાજનક બની છે. બનારસી રેશમી સાડીઓ પર જરીકામ બનારસી રેશમી સાડી રેશમની સાડીઓ પર બનારસમાં વણાટકામની સાથે સાથે જરીની ભાત (ડિઝાઇન) બનાવી ભરતાં તૈયાર થતી સુંદર રેશમી સાડીને કહેવામાં આવે છે. આ પરંપરાગત સાડી ઉત્પાદનનું કાર્ય સદીઓથી અહીં ચાલતું આવ્યું છે અને એના વડે વિશ્વભરમાં બનારસ પ્રસિદ્ધ બન્યૂં છે. પહેલાંના સમયમાં આ સાડીઓમાં ફક્ત શુદ્ધ સોનાધી જરીનો પણ ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો, કિંતુ વધતી જતી કિંમતને ધ્યાનમાં રાખી નકલી ચમકદાર જરીનું કામ પણ હવે જોરમાં ચાલે છે. આમાં અનેક પ્રકારના નમૂનાઓ બનાવવામાં આવે છે. આને મોટિફ કહેવામાં આવે છે. હાલમાં ઘણી જાતનાં મોટિફનું ચલણ વધી રહ્યું છે, પરંતુ કેટલીક મુખ્ય પરંપરાગત મોટિફ કે જેણે આજે પણ પોતાની બનારસી ઓળખ બનાવી રાખી છે, જેમ કે બૂટી, બૂટા, કોનિયા, બેલ, જાળ તથા જંગલા, ઝાલર વગેરે
બૂટી
300px|thumb|right| બનારસી સાડી બૂટી નાની-નાની તસ્વીરોની આકૃતિ વડે બનેલી હોય છે. એની અલગ-અલગ ભાત (પૈટર્ન) બે અથવા ત્રણ રંગોના દોરાની સહાયતા વડે બનાવવામાં આવે છે. આ બનારસી સાડી માટે મુખ્ય આવશ્યક તથા મહત્વપૂર્ણ ડિઝાઇનોમાંથી એક ગણાય છે. એના વડે સાડીના જમીન તરફ રહેતા અથવા મુખ્ય ભાગને સુસજ્જિત કરવામાં આવે છે. પહેલા રંગને 'હુનર કા રંગ ' કહેવામાં આવે છે. જે સામાન્ય રીતે સોનેરી (ગોલ્ડ) અથવા રૂપેરી (સિલ્વર) દોરાને એક વધારાનું (એક્સટ્રા) ભરતકામ વડે બનાવવામાં આવે છે, જો કે આજકાલ આ કામ માટે રેશમી દોરાઓનો પણ ઉપયોગ કરવામાં આવતો હોય છે જેને મીના કહેવામાં આવે છે, જે રેશમના દોરા વડે જ બનતા હોય છે. સામાન્ય રીતે મીનાનો રંગ હુનરના રંગનો જ હોવો જોઇએ.
ભદ્રમાળ (તા. દાંતા)
ભદ્રમાળ (તા. દાંતા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા બનાસકાંઠા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૪ (ચૌદ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  દાંતા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ભદ્રમાળ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:દાંતા તાલુકો
ગંગાપુર (તા. નડીઆદ)
ગંગાપુર (તા. નડીઆદ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા ખેડા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા નડીઆદ તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ગંગાપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી, તમાકુ, બટાટા, શક્કરીયાં તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:વસો તાલુકો
વંકાછ (તા. વાપી)
વંકાછ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા વલસાડ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા વાપી તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. વંકાછ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી, દૂધની ડેરી, પંચાયતઘર જેવી સગવડો ઉપલબ્ધ થયેલ છે. આ ગામમાં ખેતી, ખેતમજૂરી અને પશુપાલન મુખ્ય વ્યવસાય છે. શેરડી, ડાંગર, કેરી, ચીકુ અને શાકભાજી આ ગામનાં ખેત-ઉત્પાદનો છે.
આ ગામથી નજીકનું હવાઇમથક દક્ષિણ દિશામાં મુંબઇ તેમ જ ઉત્તર દિશામાં સુરત ખાતે આવેલું છે.
દુધીવદર (તા. જામકંડોરણા)
દુધીવદર (તા. જામકંડોરણા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  રાજકોટ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૧ (અગિયાર) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  જામકંડોરણા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. દુધીવદર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, મગફળી, તલ, બાજરી, ચણા, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:જામકંડોરણા તાલુકો શ્રેણી:સૌરાષ્ટ્ર
ઝીલીયાવાસણા (તા. ચાણસ્મા)
શ્રેણી:ચાણસ્મા તાલુકો
કોહીવાવ (તા. જાંબુઘોડા)
કોહીવાવ (તા. જાંબુઘોડા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા પંચમહાલ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા જાંબુઘોડા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. કોહીવાવ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:જાંબુઘોડા તાલુકો
લોટરવા
લોટરવા ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા તાપી જિલ્લાના કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા વ્યારા તાલુકાનું ગામ છે. લોટરવા ગામમાં ખાસ કરીને આદિવાસી લોકો વસે છે. ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી, પંચાયતઘર, દૂધની ડેરી વગેરે સવલતો પ્રાપ્ય છે. ગામના લોકો વ્યવસાયમાં મુખ્યત્વે ખેતી, ખેતમજૂરી, પશુપાલન અને નોકરી જેવાં કાર્યો કરે છે. ડાંગર, જુવાર, કેરી અને શાકભાજી આ ગામનાં મુખ્ય ખેત-ઉત્પાદનો છે.
ત્રંબોડા (તા. ચોટીલા)
ત્રંબોડા (તા. ચોટીલા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  સુરેન્દ્રનગર જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા ચોટીલા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ત્રંબોડા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:ચોટીલા તાલુકો
ભોજ (તા.પાદરા)
ભોજ (તા.પાદરા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા પાદરા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ભોજ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે કપાસ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
સોનીકપુર (તા. માલપુર)
સોનીકપુર (તા. માલપુર) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર પૂર્વ ભાગમાં આવેલા અરવલ્લી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  માલપુર તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. સોનીકપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:માલપુર તાલુકો
ગુતાલ (તા. નડીઆદ)
શ્રેણી:નડીઆદ તાલુકો
બલદાણા (તા. બાવળા)
સંદર્ભ
શ્રેણી:બાવળા તાલુકો
રસુલપુર (તા. સાવલી)
રસુલપુર (તા. સાવલી) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા સાવલી તાલુકામાં આવેલું એક મહ્ત્વનું ગામ છે. રસુલપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:સાવલી તાલુકો
ચોરી (તા. દાંતા)
ચોરી (તા. દાંતા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા બનાસકાંઠા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૪ (ચૌદ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  દાંતા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ચોરી ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:દાંતા તાલુકો
અજીતગઢ (તા. હળવદ)
અજીતગઢ (તા. હળવદ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા મોરબી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૫ (પાંચ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા હળવદ તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. અજિતગઢ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, મગફળી, બાજરી, ચણા, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
અજીતગઢ ગામની ભાગોળે રણ આવેલું છે.
સંદર્ભ
શ્રેણી:હળવદ તાલુકો
ફાગણ વદ ૨
ફાગણ વદ ૨ ને ગુજરાતી માં ફાગણ વદ દ્વિતિયા કે ફાગણ વદ બીજ કહેવાય છે. આ દિવસ હિંદુ વૈદિક પંચાગના વિક્રમ સંવત મુજબ વર્ષના પાંચમાં મહિનાનો સતરમો દિવસ છે, જ્યારે શક સંવત મુજબ વર્ષના બારમાં મહિનાનો સતરમો દિવસ છે.
સંદર્ભ
શ્રેણી:પંચાંગ શ્રેણી:સમય
દહિડા
દહિડા ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા અમરેલી જિલ્લાના અમરેલી તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. આ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
તાલુકાના તેમ જ જિલ્લાના મુખ્ય મથક અમરેલી શહેરથી ૧૩ કિમી દુર આવેલ છે. આ ગામનો મુખ્ય પાક કપાસ તથા મગફળી છે. આ ગામ વડી નદીના કિનારે વસેલું છે.
શ્રેણી:અમરેલી તાલુકો શ્રેણી:સૌરાષ્ટ્ર
ધનોર
શ્રેણી:ડેડીયાપાડા તાલુકો
વેલપરવા (તા. પારડી)
વેલપરવ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા વલસાડ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા પારડી તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. વેલપરવ ગામમાં આંગણવાડી, પ્રાથમિક શાળા, દુધની ડેરી, પંચાયતઘર જેવી સગવડો ઉપલબ્ધ થયેલ છે. આ ગામમાં ખેતી, ખેતમજૂરી અને પશુપાલન મુખ્ય વ્યવસાય છે. શેરડી, ડાંગર, કેરી, ચીકુ અને શાકભાજી આ ગામનાં ખેત-ઉત્પાદનો છે.
વેલપરવ ગામથી નજીકનું હવાઇમથક દક્ષિણ દિશામાં મુંબઇ તેમ જ ઉત્તર દિશામાં સુરત ખાતે આવેલું છે.
શ્રેણી:વલસાડ જિલ્લો શ્રેણી:પારડી તાલુકો
ઉંડવી (તા. થાનગઢ)
ઉંડવી (તા. થાનગઢ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા સુરેન્દ્રનગર જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા થાનગઢ તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ઉંડવી ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:થાનગઢ તાલુકો
બ્રાહ્મણવાસી (તા.પાદરા)
બ્રાહ્મણવાસી (તા.પાદરા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા પાદરા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. બ્રાહ્મણવાસી ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે કપાસ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
ખુંટીયા (તા. જાંબુઘોડા)
ખુંટીયા (તા. જાંબુઘોડા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા પંચમહાલ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા જાંબુઘોડા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ખુંટીયા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
આ ગામમાં મુખ્યત્વે આદિવાસી લોકો વસવાટ કરે છે.
શ્રેણી:જાંબુઘોડા તાલુકો
રુપણકુઇ
રુપણકુઇ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા સાવલી તાલુકામાં આવેલું એક મહ્ત્વનું ગામ છે. રુપણકુઇ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:સાવલી તાલુકો
સુરજપુર (તા. માલપુર)
સુરજપુર (તા. માલપુર) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર પૂર્વ ભાગમાં આવેલા અરવલ્લી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  માલપુર તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. સુરજપુર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:માલપુર તાલુકો
મદાવ
મદાવ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા તાપી જિલ્લાના કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા વ્યારા તાલુકાનું ગામ છે. મદાવ ગામમાં ખાસ કરીને આદિવાસી લોકો વસે છે. ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી, પંચાયતઘર, દૂધની ડેરી વગેરે સવલતો પ્રાપ્ય છે. ગામના લોકો વ્યવસાયમાં મુખ્યત્વે ખેતી, ખેતમજૂરી, પશુપાલન અને નોકરી જેવાં કાર્યો કરે છે. ડાંગર, જુવાર, કેરી અને શાકભાજી આ ગામનાં મુખ્ય ખેત-ઉત્પાદનો છે.
શ્રેણી:વ્યારા તાલુકો
ખોડસલ (તા. જાંબુઘોડા)
ખોડસલ (તા. જાંબુઘોડા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા પંચમહાલ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા જાંબુઘોડા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ખોડસલ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
આ ગામમાં મુખ્યત્વે આદિવાસી લોકો વસવાટ કરે છે.
શ્રેણી:જાંબુઘોડા તાલુકો
વટાર (તા. વાપી)
વટાર ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા વલસાડ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા વાપી તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. વટાર ગામમાં આંગણવાડી, પ્રાથમિક શાળા, દૂધની ડેરી, પંચાયતઘર જેવી સગવડો ઉપલબ્ધ થયેલ છે. આ ગામમાં ખેતી, ખેતમજૂરી અને પશુપાલન મુખ્ય વ્યવસાય છે. શેરડી, ડાંગર, કેરી, ચીકુ અને શાકભાજી આ ગામનાં ખેત-ઉત્પાદનો છે.
વટાર ગામથી નજીકનું હવાઇમથક દક્ષિણ દિશામાં મુંબઇ તેમ જ ઉત્તર દિશામાં સુરત ખાતે આવેલું છે.
માર્ચ ૧
બાહ્ય કડીઓ
શ્રેણી:માર્ચ
ચોરાસણ (તા. દાંતા)
ચોરાસણ (તા. દાંતા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા બનાસકાંઠા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૪ (ચૌદ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  દાંતા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ચોરાસણ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:દાંતા તાલુકો
હરીયાસન (તા. જામકંડોરણા)
હરીયાસન (તા. જામકંડોરણા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  રાજકોટ જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૧ (અગિયાર) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  જામકંડોરણા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. હરીયાસન ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, મગફળી, તલ, બાજરી, ચણા, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:જામકંડોરણા તાલુકો શ્રેણી:સૌરાષ્ટ્ર
હાથજ (તા. નડીઆદ)
હાથજ (તા. નડીઆદ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા  ખેડા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  નડીઆદ તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. હાથજ ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી, તમાકુ, બટાટા, શક્કરીયાં તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:નડીઆદ તાલુકો
ભાલગામડા (તા. હળવદ)
ભાલગામડા (તા. હળવદ) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  મોરબી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૫ (પાંચ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા હળવદ તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ભલગામડા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, મગફળી, બાજરી, ચણા, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:હળવદ તાલુકો
સાદરા (તા. સાવલી)
સાદરા (તા. સાવલી) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા વડોદરા જિલ્લામાં આવેલા સાવલી તાલુકામાં આવેલું એક મહ્ત્વનું ગામ છે. સાદરા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે મકાઈ, બાજરી, તુવર તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ઉપરાંત કેટલાક લોકો પિયતની સગવડ મેળવી શેરડી, કેળાં, ડાંગર વગેરેની ખેતી પણ કરે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:સાવલી તાલુકો
સુરાના પહાડીયા
સુરાના પહાડીયા ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર પૂર્વ ભાગમાં આવેલા અરવલ્લી જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૬ (છ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  માલપુર તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. સુરાના પહાડીયા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:માલપુર તાલુકો
ભામસરા (તા. બાવળા)
ભામસરા (તા. બાવળા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના મધ્ય ભાગમાં આવેલા  અમદાવાદ જિલ્લાના  બાવળા તાલુકામાં આવેલું એક ગામ છે. ભામસરા ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, બાજરી, કપાસ, દિવેલી તેમ જ શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
સંદર્ભ
શ્રેણી:બાવળા તાલુકો
ચોકીબોર (તા. દાંતા)
ચોકીબોર (તા. દાંતા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના ઉત્તર ભાગમાં આવેલા બનાસકાંઠા જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૪ (ચૌદ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા  દાંતા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. ચોકીબોર ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
મગરકુઇ
મગરકુઇ ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના દક્ષિણ ભાગમાં આવેલા તાપી જિલ્લાના કુલ ૭ (સાત) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા વ્યારા તાલુકાનું ગામ છે. મગરકુઇ ગામમાં ખાસ કરીને આદિવાસી લોકો વસે છે. ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, આંગણવાડી, પંચાયતઘર, દૂધની ડેરી વગેરે સવલતો પ્રાપ્ય છે. ગામના લોકો વ્યવસાયમાં મુખ્યત્વે ખેતી, ખેતમજૂરી, પશુપાલન અને નોકરી જેવાં કાર્યો કરે છે. ડાંગર, જુવાર, કેરી અને શાકભાજી આ ગામનાં મુખ્ય ખેત-ઉત્પાદનો છે.
શ્રેણી:વ્યારા તાલુકો
વડાળી (તા. ચોટીલા)
વડાળી (તા. ચોટીલા) ભારત દેશના પશ્ચિમ ભાગમાં આવેલા ગુજરાત રાજ્યના સૌરાષ્ટ્ર વિસ્તારમાં આવેલા  સુરેન્દ્રનગર જિલ્લામાં આવેલા કુલ ૧૦ (દસ) તાલુકાઓ પૈકીના એક એવા ચોટીલા તાલુકામાં આવેલું એક  ગામ છે. વડાળી ગામના લોકોનો મુખ્ય વ્યવસાય ખેતી, ખેતમજૂરી તેમ જ પશુપાલન છે. આ ગામમાં મુખ્યત્વે ઘઉં, જીરુ, વરિયાળી, બાજરી, કપાસ, દિવેલા, રજકો તેમ જ અન્ય શાકભાજીના પાકની ખેતી કરવામાં આવે છે. આ ગામમાં પ્રાથમિક શાળા, પંચાયતઘર, આંગણવાડી તેમ જ દૂધની ડેરી જેવી સવલતો પ્રાપ્ય થયેલી છે.
શ્રેણી:ચોટીલા તાલુકો
ચોકીબોર (તા. દાંતા)
શ્રેણી:દાંતા તાલુકો
ક્રમચય
ગણિતશાસ્ત્રમાં ક્રમચય નો ખ્યાલ વસ્તુઓ કે મૂલ્યોના ક્રમ બદલવાના (ક્રમાનુસાર પૂન: ગોઠવણી) વતર્ન માટે બધા થોડા ફેરફાર ધરાવતાં ઘણાં અર્થો સાથે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે. અનૌપચારિક રીતે, મૂલ્યોના સમૂહનો ક્રમચય એ ચોક્કસ ક્રમમાં તે મૂલ્યોની ગોઠવણી છે. તેથી {1,2,3}, નામથી [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], અને [3,2,1] સમૂહના છ ક્રમચય છે. .
ક્રમચય પરિભાષા ઓછી ઔપચારિક રીતે તેના પરિણામ અથવા વસ્તુની પુન:ગોઠવણી કરેલા ભાગની પ્રક્રિયાને સ્પષ્ટ રુપરેખા આપવા માટે તરીકે પણ કાર્ય કરે છે. તેથી તેના અક્ષરોના ક્રમ પ્રમાણે અક્ષરની પુન:ગોઠવણી (anagram) ને આમ વ્યાખ્યાયિત કરી શકે છે,અથવા કહે છે કે X 3Y +7+Y 2Z એ બહુભાષી X 3Y +Y 2Z ની પરિભાષાઓના ક્રમચય (દ્વારા લેવાયેલ) છે. ક્રમ બદલવાની પ્રક્રિયા પ્રતીકોની અવેજી માટે પણ ધ્યાનમાં લઇ શકાય, ઉદાહરણ માટે જ્યારે કહેવામાં આવે છે કે Y 3Z +Z 2X +7 એ X, Y , Z ચલના ક્રમચય (ક્રમાનુસાર) દ્વારા X 3Y +Y 2Z +7 માંથી લેવામાં આવે છે. આ અહેવાલો ચોક્કસ સપ્રમાણ જૂથ પ્રક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવાથી નિશ્ચિત અર્થ આપી શકાય છે.
સંયોજન વિજ્ઞાનમાં "ક્રમચય" નો બીજો અર્થ ક્યારેક વિસ્તૃત છે. પ્રાથમિક સંયોજન વિજ્ઞાનમાં, "ક્રમચયો અને સંયોજનો" નામ n તત્વોના સમૂહમાંથી k  સ્પષ્ટ જ તત્વો પસંદ કરવા માટે ગણાતી બંને શક્યતાઓ બે સંબંધિત સમસ્યાઓને ધ્યાનમાં લે છે, જ્યાં k - ક્રમચયો માટે પસંદગીનો ક્રમ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, પરંતુ k  - સંયોજનો માટે તે અવગણવામાં આવે છે. હકીકતમાં, ગણેલાં k - ક્રમચયો k - સંયોજનોની \tbinom nk સંખ્યા ગણવા, અને સમૂહ (અગાઉ ઉલ્લેખ કરાયેલ બે અર્થોમાંના એકમાં) ક્રમચયોની સંખ્યા n! ગણવા તરફ પગલાં તરીકે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે. જો કે k – ક્રમચયો k = n  સિવાયનાં આવા ક્રમચયો માટે સુસંવાદિત નથી, તે જો પસંદગી બધા ઉપલબ્ધ તત્વોનો સમાવેશ ન કરતુ હોય. ક્રમચયના ખ્યાલનો વિવિધ વિસ્તૃતિકરણમાં સમૂહ S સાથે કરવા કરતાં, મર્યાદિત બહુવિધ સમૂહ M  સાથે શરુ કરી શકે છે, જેમાં કેટલાક મૂલ્યો એકથી વધુ વખત જોવા મળે છે. M નો (બહુવિધ સમૂહ) ક્રમચય M  તત્વોની શ્રેણી છે જેમાં તેમાના દરેક M  માં જેટલીવાર જોવા મળે છે તેટલી જ વારંવાર જોવા મળે છે. તેથી M = [1,1,1,2,3,3] માટે, શ્રેણી [3,1,2,1,1,3] તે M નો બહુવિધ સમૂહ ક્રમચય છે, પરંતુ [3,1,2,1,2,3,1] નથી.
ક્રમચયો ગણિતમાં લગભગ કોઇપણ ક્ષેત્રમાં આશરે ધ્યાનાકર્ષક માર્ગોમાં જોવા મળે છે. તેઓ ઘણીવાર ત્યારે ઉદ્દભવે છે જ્યારે ચોક્કસ મર્યાદિત સમૂહો પર વિવિધ ક્રમોને શક્ય રીતે ફક્ત ત્યારે જ ધ્યાનમાં લેવામાં આવતા હોય છે, કારણકે કોઇ આ ક્રમોને અવગણવા માગતુ હોય છે અને જાણવાની જરૂર છે કે તેથી કેટલા માળખાં ઓળખવામાં આવે છે. સમાન કારણો માટે ક્રમચયો કોમ્યુટર વિજ્ઞાનમાં વર્ગિકૃત ગણતરીઅભ્યાસમાં ઉત્પન્ન‍ થાય છે. બીજગણિતમાં, સમગ્ર વિષય સપ્રમાણ જૂથના ખ્યાલ દ્વારા ક્રમચયોના વિગતવાર અભ્યાસને સમર્પીત કરવામાં આવ્યું છે. તેની ગોઠવણીની કડી ક્રમચયો તૈયાર થવાની શકયતા છે: ક્રમાનુસાર બે આપેલી પુનઃ ગોઠવણીઓ કાર્યરત કરવાથી, સંયોજન ત્રીજી પુનઃ ગોઠવણી વ્યાખ્યાયિત કરે છે. n વસ્તુઓના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો ચકાસણી કરી નક્કી કરવા માટેનો નિયમ 1150 ની આસપાસ જેટલું વહેલુ હિંદુ સંસ્કૃતિમાં ઓળખવામાં આવતુ હતું: રતીય ગણિતશાસ્ત્રીમ ભાસ્કર દ્વારા લીલીવટી(Lilivati)  જે અનુવાદ કરતી જગ્યા ધરાવે છે  "ઐક્ય દ્વારા શરુ કરેલ અને વધેલી અંક ગણિતની શ્રેણીઓની વૃદ્ધિનું ઉત્પાદન અને સંખ્યાબંધ જગ્યાઓ માટે ચાલુ રહેલ, વિશિષ્ટિ આંકડાઓ સાથે અંકોની ભિન્નેતા જોવા મળશે." પ્રથમ કિસ્સો જ્યાં પૂરતો અભ્યાસ કર્યો પહેલાં અસંબંધિત ગાણિતીક પ્રશ્નોનો 1770 ની આસપાસ ક્રમચયોની મદદથી અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે, જ્યારે જોસેફ લુઇસ લેગરેંજ એ, પોલીનોમીયલ (polynomial) સમીકરણના અભ્યાસમાં, નિરીક્ષણ કર્યું કે સમીકરણના પાયાના ક્રમચયોના ગુણધર્મો તેને ઉકેલવાની શક્યતાઓ સાથે સંબંધિત છે. વિકાસ જે આ કાર્યથી આગળ આવેલ હતાં તે અંતે એવારીસ્ટ ગોલોઇસ (Evariste Golois)ના કાર્યથી પરિણમ્યું હતુ, ગોલોઇસ (Golois)સિદ્ધાંતમાં, સુધારણાવાદીઓ દ્વારા પોલીનોમીયલ (polynomial) સમીકરણો (એક અજ્ઞાતમાં) ઉકેલવા સાથે જે શક્ય અને અશક્ય છે તેનું સંપૂર્ણ વર્ણન આપે છે. આધુનિક ગણિતશાસ્ત્રમાં ઘણી સમાન પરિસ્થિતિઓ છે, જ્યાં સમસ્યાને સમજવા તેની સાથે સંબંધિત ચોક્કસ ક્રમચયોના અભ્યાસ કરવો જરૂરી છે.
વ્યાપકતાઓ
ક્રમચયનો ખ્યાંલ નીચેના સંદર્ભોમાં ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે.
જૂથ સિદ્ધાંતમાં
જૂથ સિદ્ધાંતમાં અને સંબંધિત વિસ્તારમાં, કોઇ બિનઆયોજિત સમૂહો, અનંત સંખ્યાઓના પણ ક્રમચયો ધ્યાનમાં લે છે. S સમૂહના ક્રમચય તેના પોતાનાથી S  સુધી બાયજેક્શન (bijection) છે. આ ક્રમચયો તૈયાર કરવા માટે માટે પરવાનગી આપે છે, જે ક્રમચયોના જૂથોની વ્યાખ્યાઓને માન્ય રાખે છે. જો S એ n  તત્વેનો મર્યાદિત સમૂહ છે, તો પછી S ના n ! એ S ના ક્રમચયો છે. એ S ના ક્રમચયો છે.
સંયોજન વિજ્ઞાનમાં
સંયોજન વિજ્ઞાનમાં, સામાન્‍ય રીતે ક્રમચય એ એક જ અને ફક્ત એક જ વખત મર્યાદિત સમૂહમાંથી દરેક તત્‍વ ધરાવતી શ્રેણી બનવા માટે સમજવામાં આવે છે. શ્રેણી નો ખ્‍યાલ કેટલાંક ક્રમમાં દેખાતા શ્રેણીના તત્‍વોમાં સમૂહ થી સ્‍પષ્‍ટ છે: શ્રેણીને પ્રથમ તત્‍વ (જો તે ખાલી ન હોય તો), બીજુ તત્‍વ (જો તેની લંબાઇ 2 થી ઓછી ન હોય તો) અને ઘણાં બધા છે. વિરોધમાં, સમૂહમાં તત્‍વોને કોઇ ક્રમ નથી, {1,2,3} અને {3,2,1}  સમાન સમૂહને સ્‍પષ્‍ટપણે દર્શાવવા માટે ઘણા માર્ગો છે. આ અર્થમાં n તત્‍વોના મર્યાદિત સમૂહ S  નો ક્રમચય S  થી {1, 2, ..., n} સુધી  બાયજેકશન (bijection) માટે (જેમાં કોઇપણ શ્રેણીના 10 મા તત્‍વ માટે આલેખવામાં આવ્‍યો છે), અથવા S  પરના કુલ ક્રમની પસંદગી (જેના માટે શ્રેણીમાં y  પહેલાં x  આવે તો x <y ) માટે સમાન છે. આ અર્થમાં n ! પણ S ના ક્રમચયો છે.
"ક્રમચય" પરિભાષાના થોડાં વધુ નબળાં અર્થ પણ છે જે એક કરતાં વધુ તત્‍વો ન જોવા મળે તેમાં તે શ્રેણીઓની સ્‍પષ્‍ટ રુપરેખા દોરવા, પ્રાથમિક સંયોજન વિજ્ઞાન લખાણોમાં ક્યારેક ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે, પરંતુ આપેલા સમૂહથી બધા તત્‍વો ઉપયોગમાં લેવા માટેની જરૂરિયાત વિના ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે. ખરેખર આ ઉપયોગ ઘણીવાર ધ્‍યાનમાં લીધેલ n>k કદના આપેલ સમૂહમાંથી લીધેલ તત્‍વોની 0}k મર્યાદિત લંબાઇની શ્રેણીઓ સંકળાયેલી છે. આ વસ્‍તુઓ પુનરાવર્તન વિનાની શ્રેણીઓ તરીકે પણ જાણીતી છે, જે પરિભાષા "ક્રમચય" ના અન્‍ય વધુ સામાન્‍ય અર્થો સાથે ગૂંચવાડાને અવગણે છે. n  કદના સૂમૂહના તત્‍વોના પુનરાવર્તન વિના લંબાઇ  k  ની સંખ્‍યાબંધ શ્રેણીઓ છે n ની અવયવી ઘાત ઘટતા k -th તરીકે જાણી આંકડાં અને જેના માટે કોઇપણ નામ અને ખ્‍યાલો ઉપયોગમાં લે છે.
જો M એ મર્યાદિત બહુવિધ સમૂહ છે, તો પછી બહુવિધ સમૂહ ક્રમચય M  ના તત્‍વોની શ્રેણી છે જેમાં દરેક તત્‍વ M  ની તેની વૃદ્ધિ જેટલી જ વધુ વખત જોવા મળે છે. જો M (કેટલાક ક્રમમાં લીધેલ) ના તત્‍વોની વૃદ્ધિઓ M_1, M_2 …… M_1  અને તેમનો દાખલો (દા.ત. M  નું કદ) n  છે, તો પછી M  ના બહુવિધ સમૂહ ક્રમચયની સંખ્‍યા મલ્‍ટીનોમીયલ કોઇફિસીયન્ટ (multinomial coefficient) દ્વારા આપવામાં આવે છે
જૂથ સિદ્ધાંતમાં ક્રમચય
જૂથ સિદ્ધાંતમાં, સમૂહની પરિભાષા ક્રમચય નો અર્થ તેના પોતાના પરથી તે સમૂહમાંથી બાયજેક્ટીવ (bijective) નકશો કે બાયજેક્શન (bijection) છે. કોઇપણ આપેલ S સમૂહના બધા ક્રમચયોના સમૂહ કુદરતી તત્વો તરીકે ઓળખાતા અને ઉત્પાદન તરીકે નકશાઓની બનાવટ સાથે જૂથ બનાવે છે. આ S નું સપ્રમાણ જૂથ  છે. ઇઝોમોર્ફીઝમ (Isomorphism) સુધી, ફક્ત આ સપ્રમાણ જૂથ સમૂહની મૂળ સંખ્યા પર આધારિત છે, તેથી S ના તત્વો‍ના પ્રકાર જૂથોના બંધારણ માટે અસંબંધિત છે. સપ્રમાણ જૂથો મર્યાદિત સમૂહોના કિસ્સામાં મોટેભાગે અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. જેમાં એક કિસ્સો એટલા માટે કેટલીક કુદરતી સંખ્યા n માટે S ={1,2,...,n} લઇ શકાય છે, જે n  પ્રમાણના સપ્રમાણ જૂથને વ્યાખ્યાયિત કરે છે. સપ્રમાણ જૂથનું કોઇપણ ગૌણ જૂથ ક્રમચય જૂથ કહેવામાં આવે છે. હકિકતમાં Calley ના સિદ્ધાંત દ્વારા કોઇપણ જૂથ ક્રમચય જૂથ માટેના અને મર્યાદિત સપ્રમાણ જૂથના ગૌણ જૂથ માટે દરેક મર્યાદિત જૂથ માટેના ઇસોફોર્મિક (isomorphic) છે. જોકે, ક્રમચય જૂથને સારાંશ જૂથ કરતાં વધુ માળખું ધરાવે છે, અને ક્રમચય જૂથ તરીકે જૂથની વિવિધ રોકડ રકમમાં ફેરવણી તેથી સમાન કરવાની જરૂરિયાત નથી.
સંકેતલિપી
મર્યાદિત સમૂહ S ના ક્રમચય માટે બે મુખ્ય સંકેતલિપી છે. બે લીટીની સંકેતલિપીમાં એક પ્રથમ હરોળમાં S ના તત્વો ની યાદી બનાવે છે, અને બીજી હરોળમાં તેની નીચે ક્રમચય હેઠળ તેની ઉપમા દરેક માટે છે. ઉદાહરણ માટે, સમૂહ {1,2,3,4,5} નો ચોક્કસ ક્રમચય આ રીતે લખી શકાય: તેનો અર્થ છે કે તે σ એ σ (1)=2, σ (2)=5, σ (3)=4, σ (4)=3, અને σ (5)=1 ને સંતોષે છે.
વૈકલ્પિક રીતે, ક્રમાનુસાર સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરતાં ક્રમચય આપણે લખી શકીએ, જે ક્રમચયના સફળતાપૂર્વકના અમલીકરણની અસર પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. તે ક્રમચયને તેના કાર્યક્ષેત્ર (ઓછામાં ઓછા બે તત્વો સાથે) માટે ક્રમાનુસાર સુસંગત કરવાના ઉત્‍પાદન તરીકે અભિવ્યકત કરે છે; કારણકે સ્પષ્ટ કાર્યક્ષેત્રો છૂટાં છે, આ નબળી રીતે ક્રમચયના "છૂટા ક્રમચક્રમાં સંચયના વિનાના" તરીકે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. તે આ રીતે કામ કરે છેσ(x) ≠ x, સાથે S ના કોઇ તત્વ સાથે શરુ કરતા, જે મુદાઓ વિકલ્પ તરીકે કૌંસના ચિહ્ન વડે બંધ કરે છે, જ્યાં સુધી x  ઉપમા ન બને ત્યાં સુધી, σ  હેઠળ ક્રમાનુસાર આવતી ઉપમાઓના (x  σ (x ) σ (σ (x )) ...) શ્રેણી સાથે લખે છે. નીચે લખેલ મૂલ્યો‍ના સમૂહ x નું કાર્યક્ષેત્ર (σ  હેઠળ) બનાવે છે, અને કૌંસના ચિહ્નમાં આપેલ અભિવ્યક્તિ σ  નું સુસંગત ક્રમચક્ર આપે છે. પછી S ના x  તત્વ, પસંદ કરવાનું ચાલુ રાખે છે, જે પહેલાંથી નીચે લખેલ કાર્યક્ષેત્રમાં નથી, અને આ રીતેσ(y) ≠ y, અને નીચે સુસંગત ક્રમચક્ર લખે છે અને તે રીતે S  ના બધા તત્વો અગાઉ કાં તો નીચે લખેલ ક્રમચય સાથે જોડાયેલ અથવા σ ના નક્કી થયેલ કેન્દ્રો છે. તેથી દરેક નવા ક્રમચક્ર માટે શરુઆતનું કેન્દ્ર ભિન્ન માર્ગોએ પસંદ કરવામાં આવે છે, સમાન ક્રમચય માટે સામાન્ય ઘણા વિવિધ ક્રમચય સંકેતો હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે ઉપરનું એક ઉદાહરણ માટે છે
σ નું દરેક ક્રમચક્ર (x 1 x 2 ... x l) તેના પોતાના હકમાં ક્રમચય ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવે છે, જ્યારે તેઓ માટે S  ના બધા અન્ય તત્વો રચાતા, આ કાર્યક્ષેત્ર (તેથી તે i < l માટે x '  થી x undefined અને x  થી x undefinedરચે છે) પર ' તરીકે સમાન મૂલ્યો લે છે. કાર્યક્ષેત્રનું કદ  ક્રમચક્રની લંબાઇ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. σ નું સ્પષ્ટ કાર્યક્ષેત્ર વ્યાખ્યાથી જોડાયેલા નથી, તેથી સુસંગત ક્રમચક્રો અદલાબદલી કરવા માટે સરળ જોવા મળે છે, અને તેના σ  ક્રમચક્રોનું ઉત્પાદન છે (ગમે તે ક્રમમાં લેવું). તેથી ક્રમચક્ર સંકેતોમાં ક્રમચક્રોના એકબીજા સાથે જોડાણ ક્રમચયનું નામ મૂળ તત્વોથી છૂટું પડવું, "ખંડનાત્મક" કયા કારણથી પડ્યું, તે ક્રમચયની રચના ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવવાથી અર્થઘટન કરી શકાય છે. આ "મૂળ તત્વોથી છૂટું પડવું" તે ખાસ કરીને અદ્વિતીય છેઃ ઉપરાંત ઉત્પાદનમાં ક્રમચયની નોંધણી, જેને છૂટાં કાર્યક્ષેત્રો છે તેવા ક્રમચક્રો (σ ના ક્રમચક્ર સાથે શકય રીતે અસંબંધિત) ના ઉત્પાદન તરીકે σ  લખવાનો કોઇપણ અન્ય માર્ગ નથી. ક્રમચક્ર સંકેત ઓછો અદ્વિતીય છે, કારણ કે દરેક વ્યક્તિગત ક્રમચક્ર જુદા જુદા માર્ગોમાં લખી શકાય છે, જેવી રીતે ઉપરના ઉદાહરણમાં છે જ્યાં (5 1 2) (પરંતુ 5 2 1) તરીકે સમાન ક્રમચક્ર ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવે છે).
કદ 1 નું (S માં ચોક્કસ ચિહ્ન x ) કાર્યક્ષેત્રને સુસંગત ક્રમચક્ર નથી, તે કારણે ક્રમચયS  ના દરેક અન્ય તત્વની જેમ x  ને પણ ગોઠવે છે, બીજા શબ્દોમાં તે x  ની સ્વતંત્ર રીતે, ઓળખ બને છે. σ દબાણ કરવા માટે ક્રમચક્ર સંકેતીકરણમાં (x ) ઉમેરવા માટેની શક્યતા છે, (અને આ વર્ણવેલ ક્રમચક્રો અને ચોક્કસ ચિહ્નો સંયોજન વિજ્ઞાનમાં પણ પ્રમાણિત છે), પરંતુ આ σ ની ભિન્નતામાં (જૂથ સિદ્ધાંત)ઘટક માટે સુસંગત નથી. જો "ક્રમચક્ર" નો ખ્યાલ ઓળખ ક્રમચક્ર ઉમેરવા માટે લેવામાં આવ્યું હતું, તે પછી આ છૂટા ક્રમચક્રોમાં ક્રમચયની ભિન્નતાની ઐક્યતા (ક્રમ સુધી) બગાડી શકે છે. ઓળખ ક્રમચયનાં છૂટાં ક્રમચક્રોમાં ભિન્નતા એ ખાલી બનાવટ છે, તેની ક્રમચક્ર સંકેત ખાલી બને છે, તેથી e જેવા કેટલાક અન્ય સંકેત સામાન્ય રીતે વિકલ્પે તરીકે વાપરવામાં આવે છે.
બે લંબાઇના ક્રમચક્રોને ક્રમની અદલાબદલી કહેવામાં આવે છે; આવા ક્રમચયો ફક્ત બે તત્વોની જગ્યા બદલે છે.
સંખ્યા અને વ્યસ્ત પ્રમાણ
બે ક્રમચયોની સંખ્યા કાર્યો તરીકે તેમની રચના તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, બીજા શબ્દોમાં σ·π એ કાર્ય કરે છે જે σ (π (x )) માટે સમૂહનું કોઇપણ x તત્વ રચે છે. ધ્યાન રાખો કે ઉપાય કાર્ય અરજી લખાયેલ છે તેથી, ક્રમચયો તેમની દલીલોની જમણી તરફ લાગુ થાય છે. અમુક લેખકો ડાબી બાજુ કારણ કાર્યને પ્રથમ પસંદ કરે છે, પરંતુ તે અંતે ક્રમચયો તેમની દલીલોની જમણી તરફ જ લખવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે પ્રતિપાદક તરીકે, જ્યાં σ ની અવેજીમાં x  કાર્ય કરે છે તે x σ લખવામાં આવે છે; પછી સંખ્યા x σ·π=(x σ)πદ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જોકે આ ક્રમચયોનો ગુણાકાર કરવા માટે જુદો નિયમ આપે છે, આ લેખ એ વ્યાખ્યા વાપરે છે જ્યાં જમણા છેડાના ક્રમચય પ્રથમ ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે.
બે બાયજેક્શન (bijecttion) ની રચના હંમેશા અન્ય બાયજેક્શન (bijecttion) આપતુ હોવાથી બે ક્રમચયોની સંખ્યા ફરીથી ક્રમચય હોય છે. કાર્યરચના સંગઠિત હોવાથી, તે ક્રમચયો પર સંખ્યા કાર્ય કરે છેઃ (σ·π )·ρ =σ ·(π·ρ ). આથી, ક્રમચયોની સંખ્યા. સામાન્ય રીતે સંખ્યાને કૌંસ વિના લખવામાં આવે છે, તેઓ સામાન્ય રીતે સંખ્યાને દર્શાવવા ટપકાં (બિંદુ) કે અન્ય ચિહ્ન વિના લખવામાં આવે છે
એકરુપ ક્રમચય, જે તેના પોતાના માટે સમૂહનું દરેક તત્વે રચે છે, તે આ સંખ્યા માટે તટસ્થ તત્વ છે. બે લીટીમાં સંકેતમાં, એકરુપ છેઃ
બાયજેક્શન (bijecttion)વ્યસ્ત‍ હોવાથી, ક્રમચય કરો, અને σ નો વ્યસ્ત(σ −1 ફરીથી ક્રમચય છે. સ્પષ્ટ રીતે, જ્યારે σ (x )=y ને σ −1(y )=x  પણ ધરાવે છે. બે-લીટીના સંકેતમાં વ્યસ્ત બે લીટીઓ અદલાબદલી દ્વારા મેળવી શકાય છે (અને જો કોઇ આપેલા ક્રમમાં પ્રથમ લીટી ઇચ્છતુ હોય તો સ્તંભોને વર્ગીકૃત કરવા). ઉદાહરણ માટે ક્રમચક્ર સંકેતમાં તેના વ્યસ્ત માટે ક્રમચક્રો સંકેત મેળવવા માટે દરેક ક્રમચક્રમાં તત્વોના ક્રમ કોઇ ઉલટાવી શકે શકાય છે.
બધા તેના તત્વો માટે સંગઠિત સંખ્યા, તટસ્થ તત્વ અને વ્યવસ્ત. હોવું એ, જુથમાં S ના બધા ક્રમચયોનો સમૂહ બનાવે છે. જે S નું સપ્રમાણ જૂથ કહેવામાં આવે છે.
મર્યાદિત સમૂહના બધા ક્રમચય અદલાબદલીઓની સંખ્યા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે. વધુમાં, જોકે ઘણી આવી અભિવ્યક્તિઓ આપેલ ક્રમચય માટે અસ્તિત્વ ધરાવતી હોઇ શકે છે, એકી સંખ્યાની અદલાબદલીઓ સાથે બેકી સંખ્યા અને અભિવ્યક્તિઓ સાથે તેમાંથી ક્યારેય હોતી નથી. તમામ ક્રમચયો અદલાબદલીઓની સમાન કક્ષા પ્રમાણે કોઇ અભિવ્યક્તિમાં એકી કે બેકી તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
ક્રમચક્ર, સંકેતમાં લખેલા ગુણેલા ક્રમચયો સરળતાથી વર્ણવી શકાય તેવી ભાતો અનુસરતા નથી, અને અભ્યાસમાં ક્રમચક્રો સમગ્ર રીતે બનાવવામાં આવતા ક્રમચયોથી તેઓ અલગ હોઇ શકે છે. જોકે, ક્રમચક્ર માળખું અન્ય π ક્રમચય દ્વારા σ  ક્રમચયને રુપ આપવાના વિશિષ્ટ કિસ્સામાં જાળવી રાખવામાં આવે છે, જેનો અર્થ સંખ્યા π·σ·π −1 બનાવવાનો છે. અહીં પરિણામના ક્રમચક્ર સંકેત σ માટે ક્રમચક્ર સંકેત લેવાથી મેળવી શકાય છે અને તેમાં બધી નોધમાં π ઉપયોગમાં લઇ શકાય છે.
સંયોજન વિજ્ઞાનમાં ક્રમચયો
સંયોજન વિજ્ઞાનમાં n તત્વો સાથે S  સમુહના ક્રમચય એ કેટલાક ક્રમમાં S  ના તત્વોની યાદી છે (દરેક તત્વ ચોક્કસ રીતે એક વખત જોવા મળે છે). આ ઔપચારિક રીતે S માટે સમૂહ { 1, 2, ..., n} માંથી બાયજેક્શન (bijection) તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. ધ્યાન રાખો કે જો S એ { 1, 2, ..., {0}n } ના સમાન હોય, તો પછી આ વ્યાખ્યામાં જૂથ સિદ્ધાંતમાં વ્યાખ્યા સાથે એકરુપ હોય છે. વધુ સામાન્ય રીતે તેના તત્વોના આપેલા કુલ ક્રમ સાથે પુરો પાડવામાં આવતા { 1, 2, ..., n} ને કોઇપણ સમૂહના બદલે ઉપયોગમાં લઇ શકાય છે.
ક્રમચયોના જૂથ સૈદ્ધાંતિક અર્થઘટન સાથે સંબંધિત છે તેવો એક સંયોજક ગુણધર્મ, અને જે S નો કુલ ક્રમ વાપર્યા વિના વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તે ક્રમચય σ ની ક્રમચક્ર સંરચના છે. તે σ ના ક્રમચક્રોની લંબાઇઓ વર્ણવતા n  ના વિભાજન છે. અહીં σ ના દરેક નિશ્ચિત ચિહ્નો માટે વિભાજનમાં ભાગ "1" છે. જે ક્રમચયને નિશ્ચિત ચિહ્ન નથી તે યાદચ્છિક કહેવામાં આવે છે.
અન્ય સંયોજક ગુણધર્મો જોકે સીધી રીતે S ના ક્રમો સાથે સંબંધિત છે, અને તે માર્ગે ક્રમચય તેની સાથે સંબંધિત છે. અહીં આ પ્રકારના સંખ્યાબંધ ગુણધર્મો છે.
ચડતો ક્રમ, ઉતરતો ક્રમ અને વિસ્તાર
n ના ક્રમચય σ  નો ચડતો ક્રમ એ કોઇપણ સ્થિતિ i  < n  છે જ્યાં પછીનું મૂલ્ય હાલના મૂલ્ય કરતાં વધુ મોટું છે. જો σ = σ 1σ 2...σ n તો પછી જો σ i < σ  હોય તો i  ચડતો ક્રમ છે.
ઉદાહરણ તરીકે, 3452167 ક્રમચય 1,2,5,6 ક્રમ (સ્થાનો પર) ધરાવે છે.
k ચડતા ક્રમો સાથે n ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો તે યુલરીયન સંખ્યા  છે; આ k  ઉતરતા ક્રમ સાથે n ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો પણ છે.
ક્રમચયનો ચડતાક્રમનો વિસ્તાર એ ક્રમચયના વધતા સંલગ્ન પરિણામસભર (nonempty) છે જે બીજા છેડે વધારી શકાય નહીં; તે ક્રમાનુસાર ચડતા ક્રમોના અધિકતમ પરિણામ માટે સુસંગત છે (આંકડા ખાલી હોઇ શકે છેઃ બે ક્રમાનુસાર ઉતરતા ક્રમો વચ્ચે હજુ પણ લંબાઇ 1 નો ચડતા ક્રમનો વિસ્તાર છે). તેનાથી વિપરીત ક્રમચયના વધતા પેટાક્રમ પરિણામો જરુરી રીતે સંલગ્ન નથી: કેટલાક સ્થાનોએ રદ્દ કરતા મૂલ્યો દ્વારા ક્રમચયમાંથી મેળવેલ તત્વોનો વધતો ક્રમ છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્રમચય 2453167 ચડતા ક્રમ વિસ્તા‍રો 245, 3 અને 167 છે, જ્યારે તે વધતો પેટાક્રમ 2367 ધરાવે છે.
જો ક્રમચયને k − 1 ઉતરતા ક્રમો છે, પછી તે k  ચડતા ક્રમના વિસ્તારોનું સંયોજન હોવું જ જોઇએ. તેથી, k ચડતા ક્રમના વિસ્તારો સાથે n  ના સંખ્યાબંધ ક્રમચયો k  − 1 ઉતરતા ક્રમો સાથે ક્રમચયોની સંખ્યામાં  તરીકે સમાન છે.
વ્યુત્ક્રમો
ક્રમચય σ નો વ્યુત્ક્રમ સ્થાનોની જોડી (i ,j ) છે જ્યાં ક્રમચયની નોંધો વિરુદ્ધ ક્રમમાં છે: i અને. તેથી ઉતરતો ક્રમ એ બે નિકટનાં સ્થાનોએ વ્યુત્ક્રમ છે. ઉદાહરણ તરીકે, σ = 23154 ને ત્રણ વ્યુ‍ત્ક્રમો (1,3), (2,3), (4,5)નોંધોની જોડીઓ માટે (2,1), (3,1), (5,4) છે.
કયારેક વ્યુત્ક્રમો મૂલ્યોની (σ i,σ j) જોવાની જોડી જેના ક્રમ ઉલટાવવામાં આવ્યા છે. તે રીતે વ્યા‍ખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ વ્યુત્ક્રમોની સંખ્યા માટે કોઇ તફાવત બનાવતો નથી અને આ જોડી (ઉલટી) પણ વ્યસ્ત ક્રમચય σ −1 માટે ઉપરના અર્થમાં વ્યુત્ક્રમ છે. વ્યુત્ક્રમોની સંખ્યા અંશ માટે મહત્વનું માપ છે જેના માટે ક્રમચયોની નોંધો ક્રમની બહાર છે, તે σ માટે અને σ −1 માટે સમાન છે. નિકટની અદલાબદલીઓ ક્રમાનુસાર ઉપયોગમાં લેવાથી (જમણા ગુણાકાર દ્વારા) ક્રમમાં (જેમકે, એકરુપ ક્રમચયમાં તેને બદલવું), k વ્યુત્ક્રમો સાથે ક્રમચય લાવવા માટે, તે હંમેશા શક્ય છે અને k  જેવા સંચાલનોના ક્રમની આવશ્યકતા છે. વધુમાં નિકટની અદલાબદલી માટે કોઇ વ્યાઆજબી પસંદગી કામ કરશેઃ તે i ની અદલાબદલીના દરેક પગલે પસંદ કરવા માટે પૂરતા છે i + 1 અને જ્યાં i એ અત્યાર સુધી ફેરફાર કર્યા પ્રમાણે ક્રમચયનો ઉતરતો ક્રમ છે (જેથી અદલાબદલી અન્ય ઉતરતા ક્રમો સર્જતી હોવા છતાં, આ ચોક્કસ ઉતરતો ક્રમ દૂર કરશે). આ આવું છે કારણ કે આવી અદલાબદલીનો ઉપયોગ 1 દ્વારા સંખ્યા બંધ વ્યુત્ક્રમો ઘટાડે છે; એ પણ નોંધવું કે જ્યાં સુધી આ સંખ્યા શૂન્ય નથી, ક્રમચય એકરુપ નથી, તેથી તે ઓછામાં ઓછો એક ઉતરતો ક્રમ ધરાવે છે. બબલ વર્ગીકરણ અને સમાવેશ વર્ગીકરણ ક્રમમાં પરિણામ મૂકવા માટે આ પ્રક્રિયાના વ્યવસ્થિત ઉદાહરણો તરીકે અર્થઘટન કરી શકાય. સંજોગવશાત આ પ્રક્રિયા સાબિત કરે છે કે કોઇપણ ક્રમચય σ નિકટની અદલાબદલીની સંખ્યા તરીકે લખી શકાય છે; આ માટે આવી અદલાબદલીના કોઇ ક્રમ સરળતાથી ઉલટાવી શકે શકાય જે σ ને એકરુપતામાં બદલે છે. હકિકતમાં, નિકટની અદલાબદલીનના તમામ ક્રમોની ગણના કરીને જે σ ને એકરૂપતામાં બદલે છે, તેનાથી નિકટની અદલાબદલીની સંખ્યા તરીકે σ લખવા ઓછામાં ઓછી લંબાઇની બધી અભિવ્યક્તિઓની સંપૂર્ણ  યાદી મેળવે (ઉલ્ટવ્યા પછી) છે.
k વ્યુત્ક્મો સાથે n  ના સંખ્યાનબંધ ક્રમચયો મેહોનીયન (Mahonian) સંખ્યાઓ દ્વારા અભિવ્યક્ત કરવામાં આવે છે, તે સંખ્યાના વધારામાં X k ના સહપરિણામદાયક છે. જે ક્યુ-પરિબળ (q-factorial) [ n ] q! તરીકે પણ ઓળખવામાં (X માટે અવેજીમાં q સાથે) આવે છે.
પુનરાવર્તન વિના અનુક્રમો ગણવા
આ વિભાગમાં, S સમૂહનો k - ક્રમચય S  ના k  વિશિષ્ટ તત્વોના ક્રમમાં મૂકેલ અનુક્રમ છે. ઉદાહરણ તરીકે, અક્ષરોનો આપેલ સમૂહ અનુક્રમ   એ 3 – ક્રમચય છે,   અને   4- ક્રમચયો છે,   અને   5- ક્રમચયો છે અને  6 - ક્રમચય છે; તેથી પછી બધા અક્ષરો ઉપયોગ કરે છે, તે સામાન્ય સંયોજન અર્થમાં આપેલ સમૂહનો ક્રમચય છે. બીજી તરફ પુનરાવર્તનો હોવાના કારણે ક્રમચય નથી: તે  અને   તત્વો બે વખત ઉપયોગ કરે છે.
n ને S  નું કદ બનાવીએ, પસંદગી માટે સંખ્યાબંધ તત્વો ઉપલબ્ધ છે. k - ક્રમચય બનાવવામાં અનુક્રમમાં પ્રથમ તત્વ માટે n શક્ય પસંદગી છે, અને પછી આ સંખ્યાબંધ 1- ક્રમચયો છે. એક વખત તે પસંદ કરી લીધા પછી, n − 1 તેમાંથી પસંદ કરવા માટે S છોડવાના તત્વો છે, તેથી બીજું, તત્વ, શક્ય 2- ક્રમચયો કુલ n  × (n  − 1) આપતા, n − 1 માર્ગોમાં પસંદ કરી શકાય છે. પરિણામોના દરેક ક્રમાનુસારના તત્વ માટે, સંખ્યાબંધ શક્યતાઓ ઓછી થાય છે જે દ્વારા સંખ્યાબંધ આ ચોક્કસ રીતે સંખ્યાબંધ n -ક્રમચયો આપે છે (જે એક વખત S ના બધા તત્વો ધરાવે છે અને તેથી સરળતાથી S  ના ક્રમચયો છે): જે સંખ્યા ગણિતમાં વારંવાર જોવા મળે છે તે "n !" સઘન સંકેત આપવામાં આવે છે, અને "n ફેક્ટેરીયલ (factorial)" કહેવામાં આવે છે. આ n ક્રમચયો S  ના તત્વોના પુનરાવર્તન વિના સૌથી લાંબા અનુક્રમો છે, જે એ હકિકત દ્વારા પ્રતિબિંબિત થાય છે કે સંખ્યાબંધ k – ક્રમચયો માટે ઉપરનું સૂત્ર જ્યારે k  > n  હોય છે ત્યારે શૂન્ય આપે છે.