cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Test de primalidade
Isto é, un test de primalidade só conxectura que “ante a falta de certificación sobre a hipótese de que n é composto podemos ter certa confianza en que se trata dun número primo”. Esta definición supón un grao menor de confianza que o que se denomina proba de primalidade (ou test verdadeiro de primalidade), que ofrece unha seguridade matemática respecto diso.
Introdución
Os problemas que implican ás matemáticas discretas están entre os máis difíciles das matemáticas. Concretamente o da factorización é un problema para o que aínda non se atopou unha solución que se poida acoutar en tempo polinómico
Por outra banda, algunhas aplicacións das matemáticas que utilizan o problema da factorización precisan dunha serie de números primos moi grandes escollidos de forma aleatoria. O algoritmo para obter un número primo aleatorio moi grande sería algo así:
algoritmo baseado no postulado de Bertrand é entrada: Un número natural n saída: P, o primo aleatorio buscado P \getsNúmero aleatorio do intervalo [n,2n] mentres P \,\!non primo P \gets P+1 se entón P \gets n    retorna P \,\!
O tempo de finalización deste algoritmo non é determinado, pero existe unha alta probabilidade de que finalice en tempo polinómico a condición de que haxa suficientes números primos e estes estean distribuídos de forma máis ou menos uniforme. Afortunadamente para as aplicacións que precisan números primos aleatorios, isto é así. Vexamos por que.
O primeiro que podemos establecer é que o cardinal do conxunto de primos no conxunto dos números naturais \mathbb{N}é infinito (isto é, que hai infinitos números primos). O teorema de Dirichlet (1837) di que se mcd(a, n) = 1 entón hai infinitos primos congruentes con a módulo n. Noutras palabras (e utilizando un corolario de Dirichlet), os números primos están uniformemente distribuídos nas clases congruentes coa función φ de Euler en para calquera valor de n.
Do visto até aquí podemos concluír que o algoritmo anterior pode obter unha resposta en tempo polinomico se existe un algoritmo polinomial para comprobar que un número n arbitrariamente grande é primo. O que nos devolve ao problema da primalidade.
En calquera caso, unha modificación moi frecuente para facer o algoritmo determinista é partir dunha semente aleatoria e logo facer unha procura secuencial da cota inferior do conxunto de primos maiores que a semente de partida.
De Euclides a Lucas
Antes de entrar a tratar as técnicas modernas que se aplican ao problema da primalidade non está de máis facer un breve repaso á historia do problema e ás solucións achegadas ao longo dos séculos.
Os problemas da factorización dun número dado e a determinación de números primos son moi antigos. Os rexistros históricos sobre o estudo de números primos remónta nse a Euclides (século III a. C.) a índa que hai evidencias de que o coñecemento da existencia destes números tan particulares poderíase remontar a Pitágoras (século VI a. C.).
Con todo, o primeiro procedemento matemático coñecido concernente estes números remóntase a Eratóstenes (século II a. C.) e é a coñecida criba de Eratóstenes, que aínda se estuda nos centros de educación primaria. O método é sinxelo: para obter os números primos menores que un dado, primeiro colocamos os números de 1 a n nunha lista e empezamos tachando todas as posicións pares. Logo, sobre a lista que queda tachamos todos os que son múltiplo de tres (o seguinte número da lista despois do 2). Logo sobre os que quedan todos os que son múltiplos de cinco (o seguinte número da lista despois do 3).
Hoxe en día, este algoritmo ten un valor máis histórico que práctico. Funciona ben, pero é moi ineficiente.
A mellora máis obvia atén á forma na que o algoritmo termina (curiosamente Eratóstenes non tivo en conta este feito e foi o matemático árabe ibn ao-Banna quen a propuxo séculos despois): é suficiente con iterar até os divisores primos de n menores que \sqrt{n}.
Outro problema da criba é que non responde o problema da simple determinación de primalidade dun número dado, senón que ofrece unha lista (potencialmente infinita) de números primos.
O problema, máis concreto, de determinar se un número n dado é primo pode derivarse do anterior, simplemente simúlase a criba para n-1 e compróbase se permanece nela. A cuestión é que o custo de seguir este procedemento é moi grande.
Como moitas outras achegas matemáticas, o problema da primalidade chegou á Europa moderna a través dos árabes, pero non foi até moitos séculos despois que apareceron os primeiros rexistros escritos sobre a primalidade e a súa solución. Estes corresponden ao matemático italiano Leonardo de Pisa (Fibonacci) quen presentou un algoritmo moi simple para determinar se un número n dado é primo consistente en comprobar que ningún outro número primo inferior á raíz cadrada de n divide a n. Este algoritmo ten a característica de ser determinista (sempre obtén unha solución) aínda que tremendamente ineficiente. En realidade, Fibonacci é máis coñecido pola sucesión que leva o seu nome e que tamén ten o seu papel no problema que nos ocupa. Logo veremos algo máis sobre a famosa sucesión de Fibonacci.
Un número perfecto é aquel que é igual á suma dos seus divisores propios. Por exemplo 6 é perfecto, xa que a suma dos seus divisores (1+2+3) é igual ao mesmo. O sete primeiros números perfectos son 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056 e 137438691328.
Cataldi determinou que se é primo entón ha de ser primo e ha de ser perfecto.2^n-1n Este teorema introdúcenos unha familia de números especialmente importante para a historia da primalidade: os chamados números de Mersenne en honra do filósofo Marin Mersenne (1588-1665), que son números da forma onde p é un número primo.M_p=2^p-1 Mersenne comprobou que dos 257 primeiros números da familia que leva o seu nome, só 11 son primos (son os para p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 e 257).M_p
En realidade Mersenne cometeu algúns erros xa que  M_p non é primo para p = 67 nin 257 e se o é para p = 61, 89 e 107; no entanto o seu traballo sobre estes números quedou reflectido no feito de que levan o seu nome.
Contemporáneo de Mersenne e moito máis importante para a historia e a estado da arte actual do problema que estamos a tratar foi o importante matemático Pierre de Fermat (1607-1665). Fermat é posiblemente o teórico numérico máis renomeado da historia e é moi coñecido por un teorema que esencialmente estivo sen demostración durante máis de trescentos anos. Con referencia á primalidade, Fermat tivo correspondencia con Mersenne e, de feito, estableceu un resultado sobre os números primos que é esencial para as técnicas modernas de determinación da primalidade.
Fermat buscaba números n>1 que lle axudasen a comprobar a primalidade dos números de Mersenne.Na súa procura viu que o teorema antes exposto era útil para detectar posibles primos q tales que .Fermat tamén suxeriu que os números denominados números de Fermat debían ser primos e comprobouno para todos os n menores que 4. Non puido demostralo para 5 e hoxe sábese que iso é composto, como o son todos os restantes até n=24 (e posiblemente todos os demais, aínda que este último extremo é aínda unha conxectura).
Clarín
O termo Clarín pode referirse a:
Test de primalidade
De Euclides a Lucas
Outro eminente matemático que estivo interesado no problema da primalidade foi o suízo Leonhard Euler. Euler sentiu atraído polos resultados de Fermat.
Houbo outros matemáticos tamén moi eminentes que traballaron no campo da factorización de números, por exemplo Legendre e Gauss, e que tamén fixeron algunhas contribucións ao problema da primalidade; pero o último dos matemáticos clásicos do que falaremos que obtivo notables resultados sobre a cuestión foi o francés François Éduard Anatole Lucas. Lucas traballou sobre os números de Fibonacci e de Mersenne, obtivo resultados sobre a divisibilidad dos primeiros e determinou unha proba de primalidade para os números de Mersenne (que aplicou á comprobación de primalidade de M127) que veremos a continuación.
Tests verdadeiros de primalidade
Esta é a visión do matemático; desde o punto de vista do enxeñeiro as cousas non son brancas ou negras. Por iso, convimos en diferenciar os tests (ou recoñecementos) das probas. Antes de proseguir, chegou o momento de definir formalmente ambos os conceptos.<blockquote style=" width:90%; padding: 0.8em; border: 1px solid #880000; background-color: #FFFFFF;">
Isto é, un test de primalidade só conxectura que “ante a falta de certificación sobre a hipótese de que n é composto podemos ter certa confianza en que se trata dun número primo”. Esta definición supón un grao menor de confianza que o que se denomina proba de primalidade (ou test verdadeiro de primalidade) que ofrece unha seguridade matemática respecto diso.<blockquote style=" width:90%; padding: 0.8em; border: 1px solid #880000; background-color: #FFFFFF;">
Así pois pódese falar de dous graos de certidumbre: as probas de primalidade (existe certidumbre matemática) e os tests de primalidade (existe certidumbre práctica).
O interese, fundamentalmente, é a aplicación práctica das técnicas. Con todo, é interesante ver algo sobre as probas. Nesta primeira sección ocúpase destas e dalgúns do test clásicos de primalidade, deixando para un apartado posterior unha discusión sobre o grupo de algoritmos complementario que, aínda que non proban a primalidade con certidumbre matemática resultan moito máis interesantes ao ser computablemente máis estables e predicibles.
Para empezar, o exemplo clásico de test verdadeiro de primalidade: o Test de Lucas-Lehmer. A proba LL aplícase aos números de Mersenne (a entrada é o índice p do número de Mersenne do que se quere comprobar a primalidade). A definición do algoritmo é a seguinte:
Este resultado é importante, xa que presenta a proba como unha secuencia sinxela de pasos lineal en n onde todas as operacións básicas (produtos, restas, módulos, comparacións) son computables en tempo polinómico.
O problema obvio que ten esta proba é a xeneralidade, xa que só se pode aplicar aos números de Mersenne.
O segundo algoritmo de proba de primalidade aplícase a números n xenéricos e supón que se coñece unha factorización parcial de n–1. Baséase no teorema de Pocklington.
O algoritmo é sinxelo. Limítase a realizar unha serie de cálculos con aritmética modular e comprobar o resultado. A contrapartida é que necesitase unha factorización parcial de n.
Existe un resultado menos xeral que o de Pocklington que é debido a outro matemático do século XIX (o teorema de Proth). Pero como se dixo é menos xeral e ten a mesma aplicación, polo que non entraremos en detalles.
A última proba neste apartado débese a Pepin (1877). O teorema de Pépin enúnciase como segue:
A constante 3 en realidade pódese substituír por calquera enteiro positivo para o que un operador chamado símbolo de Jacobi sexa igual a–1. Isto inclúe aos valores 3, 5 e 10.
Así como a proba LKL só se pode aplicar aos números de Mersenne, a proba de Pepin só se pode aplicar aos números de Fermat, polo que o seu uso (como no caso de LKL) queda bastante restrinxido.
Tests probabilísticos
Os tests probabilísticos están baseados na idea de relaxar a corrección da proba para conseguir un comportamento de resposta polinomial ou subpolinomial. Baséanse ben no uso PTF (que acabamos de comentar), ben no uso do que se coñecen como verificadores e falsadores de Euler.
O primeiro exemplo de test probabilístico que veremos é o test de Fermat. Devandito test está baseado no PTF. O algoritmo baseado neste test aplícase elixindo varios enteiros aleatorios entre 2 e n-2 e calculando .a Si algún valor de é distinto de 1 o algoritmo devolve composto, noutro caso devolve primo.r A fortaleza deste test radica en que tras un número normalmente pequeno de repeticións a probabilidade de que un número composto pase como primo é moi pequena.
Como vimos na sección anterior, o test de Fermat adoece dun coñecido problema: os números de Carmichael. Os números de Carmichael pasan a condición de Fermat para todos os posibles valores de ; isto implica que se o noso candidato a número primo fose un número de Carmichael, non importa cantas veces pasemos o test de Fermat, o resultado sempre sería negativo e en consecuencia o resultado do test sería un falso primo positivo.a Con todo, os números de Carmichael son relativamente escasos (hai 105.212 deles menores de ) polo que a probabilidade de elixir algún deles é realmente baixa.10^{15} O test de Fermat é de amplo uso no campo da criptografía.
Outro test moi coñecido e utilizado en criptografía é o test de Solovay-Strassen (SS). Este test está baseado no criterio de Euler.
Avances recentes
Desde os anos 70 estívose traballando na mellora dos algoritmos clásicos para obter mellores probas de primalidade. Para iso traballouse coa factorización de formas polinómicas de n. Entre estes algoritmos destacan o debido a Adleman, Pomerance e Rumely (APR) e a mellora que sobre este fixeron Cohen e Lenstra (APR-CL) que obteñen complexidades case polinomiais.
Tamén se está avanzando neste campo utilizando outras formas máis sinxelas de traballo con grupos matemáticos en lugar da aritmética modular dos grupos de Galois.
Neste sentido están a facerse avances no traballo con curvas elípticas módulo n. Unha curva elíptica é unha función que se define da seguinte forma: En curvas deste tipo estiveron traballando desde 1986 Goldwasser, Kilian e Atkin. Este último definiu o método ECPP ou proba de primalidade por curva elíptica (Elliptic Curve Primality Proving), que ten diversas implementaciones e probouse que é de orde polinomial para case todas as entradas.
Moitas das probas e tests de primalidade que vimos até agora resólvense en tempo polinomial.
Durante anos os sistemas criptográficos estiveron utilizándoos para a xeración de claves seguras. Con todo teñen limitacións. Algúns non son probas de primalidade e en consecuencia non devolven un certificado de primalidade: existe unha probabilidade (aínda que pequena) de que un número sexa considerado primo cando en realidade é composto; son os que se coñecen como algoritmos probabilísticos de orde P (RP). Outros se que certifican a primalidade, pero non se garante que o test termine en tempo polinomial; son os que se coñecen como algoritmos deterministas de tempo polinomial probabilístico (ZPP). Algúns necesitan factorizacións parciais ou totais de n+1 e, como xa se viu, a factorización é un problema que non se pode resolver en tempo polinómico no caso xeral. Para outros a terminación en tempo polinomial baséase en certas conxecturas non probadas.
Por exemplo, o test de Miller é polinomial se a hipótese estendida de Riemann (ou conxectura ERH) é certa. Existe unha crenza xeneralizada na conxectura ERH, pero ao faltar unha demostración matemática non se pode concluír a súa terminación polinomial.
Test de primalidade AKS
O recente descubrimento dun algoritmo determinista de tempo polinomial que non se basea en ningunha conxectura non probada debe ser considerado un fito importante. Concretamente en agosto do ano 2002 tres académicos da Universidade de Kanpur (Agrawal, Kayal e Saxena) presentaron un algoritmo determinista de clase P para a determinación da primalidade dun número. A clave do algoritmo é unha versión simplificada do PTF, isto é a condición: Os autores arranxáronllas para formular o seguinte algoritmo, que se probou pode executarse nun tempo de complexidade máxima de.
Os autores demostraron ademais que, se determinados números primos (chamados números primos de Sophie Germain) teñen a distribución conxecturada polo matemático austríaco Emil Artin, o expoñente 21/2 que aparece na expresión de complexidade pode reducirse a 15/2. O que implica que o tempo estimado de execución sería equivalente ao dalgunha proba de primalidade das vistas anteriormente (concretamente a proba ECPP). E no artigo publicado polos mesmos, tamén mencionaban unha versión do algoritmo AKS presentada por H.W. Lenstra e C. Pomerance que se executa en tempo de forma incondicional.
Mascate
Mascate (en مسقط, "Masqat"), é unha cidade cunha poboación de 880.200 habitantes (2005), e a capital de Omán.
É a maior cidade do sultanato. Está ben planificada, estendéndose por unha comprida área de cerca de 1.500 km². A causa disto boa parte da urbe está baleira, pero ao tempo aberta a desenvolvementos futuros. Hai distritos con forte concentración residencial e comercial, colocados en zonas ben precisadas. Estes distritos poden ser agrupados en tres sectores principais:
Historia
Mascate é unha das cidades máis antigas do Medio Oriente. É coñecida desde fins do século II. Cerca de 1.400 kg de olibano, resina da que se obtén o incenso, eran transportados cada ano por naves da Arabia Meridional até Grecia e Roma, no Mediterráneo. O centro reexpedidor deste comercio era un lugar chamado Khur Ruri, que os gregos denominaban "Muscat".
Logo da Idade Media, a primeira presenza occidental en Mascate foi a do explorador portugués Vasco da Gama, que atracou en Omán na ruta para a India. O navegador portugués retornou no 1507, para saquear e tomar Mascate, que se converteu nunha factoría estratéxica no Índico. En 1649, o imán Sultán bin Sayf botou os portugueses de Mascate, expulsándoos a Goa (India).
Coa superioridade das naves de guerra capturadas aos lusos, o imán fundou un imperio que se estendeu desde Zanzíbar no sur, até Guadar en Paquistán no leste. Foron levados escravos desde Zanzíbar e do Beluchistán para traballaren en Omán ou para seren vendidos a outros lugares. Isto forneceu un período de relativa estabilidade e prosperidade para Mascate e Omán.
O país foi desfeito a consecuencia das loitas e rebelións producidas á morte do imán en 1679. Mascate foi logo invadida polos persas en 1737, aínda que por pouco tempo, pois Ahmad bin Saʿīd os expulsou e foi logo nomeado imán.
En 1803, os Wahabitas da Arabia Saudita atacaron Omán, mais foron rexeitados por Sayyid (Sa'id bin Sultan). O sultán creou unha colonia nas zonas fértiles de Zanzíbar e, na práctica, gobernou Omán desde esa illa africana. En 1853, o sultán transferiu oficialmente o título de "capital" de Mascate a Zanzíbar. Iniciouse, deste xeito, o declinio de Mascate e Omán.
No ano 1913, Taymur bin Faysal converteuse no novo sultán e o territorio foi rebautizado como "Mascate e Oman", co sultán a gobernar Mascate e o imán a dirixir Omán. Logo da independencia da India, en 1947, o sultán, co auxilio dos británicos, expulsou o imán e unificou gran parte de Omán, tomando o control dos oasis de Buraimi.
En 1964 estalou a guerra de Dhofār, que tentaba expulsar os británicos de Omán. Seis anos despois o emir Qābūs bin Saʿīd, fillo de Taymūr, deu un golpe e reclamou o trono. O Taymūr refuxiouse en Londres, e Qābūs iniciou un novo e moderno sultanato, instituíndo reformas sociais e territoriais, aínda que autocráticas, mais que consolidaron a dinastía.
Economía
En Mascate, como en boa parte de Omán, domina o comercio. Os produtos tradicionais de exportación son dátiles, madreperlas, olibano e peixe. Moitos mercados (zocos ou suq) da vella Mascate e de Mutrah venden estes produtos e os elaborados polo artesanado local.
O petróleo, a través de Petroleum Development Oman (PDO), foi o gonzo sobre o que xirou a economía de Mascate desde 1962 e é o segundo provedor de traballo da nación tras o goberno mesmo. Entre os principais accionistas de PDO figuran Shell Oil e Partex. A súa produción está estimada en cerca de 840.000 barrís diarios.
En Mascate hai tamén grandes compañías comerciais como Suhail e Saud Bahwan, que son socios comerciais para empresas; así a primeira está asociada a multinacionais como Toshiba, Subarau, Seiko, Hewlett Packard, General Motors; mentres Saud Bahwan Group e socio de Toyota, Lexus, Daihatsu e Hertz Rent-a-Car; en tanto Zubair Automotive é, á súa vez, socio de Mitsubishi, Dodge e Chrysler.
Mina Qabus ou Mutrah é o principal porto de Mascate e un importante centro comercial entre o Golfo Pérsico, o subcontinente indio e o Extremo oriente, cun volume anual de movemento de 1,6 millóns de toneladas (o porto comercial máis importante da zona está en Dubai).
Todos os servizos de infraestruturas son propiedade do goberno de Omán e xestionados polo mesmo. A General Telecommunications Organization (GTO) é a única estrutura de telecomunicacións de Omán e fornece servizos de telefonía local, interurbana e internacional, ademais de ser o único provedor de servizos de Internet do país. miniatura|280px|dereita|Rúa de Mascate
Trasportes
O principal aeroporto é o Aeroporto Internacionale Seeb situado a uns 25 km do distrito financeiro de Ruwi e a uns 15 a 20 km das principais áreas residenciais de Al-Khuwayr, Madīnat Qābūs, Shāṭīʾ al-Qurm e Al-Qurm. Mascate é un dos tres cuarteis xerais da Gulf Air e a base da compañía local Oman Air. O aeroporto ten voos internacionais para todas as zonas do mundo.
Hai dous portos marítimos, un sito en Mina al-Fahal, que serve só o petróleo da refinarías do PDO (Petroleum Development Oman); o outro é o de Mina Qabus (Mutrah).
A área de Mascate está ben servida de estradas e conta cunha autoestrada.
Os transportes públicos de Mascate, e en xeral de Omán, deixan moito que desexar. Non hai ferrocarril ou redes de metro en todo o país. O transporte público popular está formado por autobuses, ou Baiza. Os taxis carecen de taxímetro, polo que é preciso acordar previamente o prezo da viaxe. 250px|esquerda|miniatura|Unha praia en Mascate
Escudo de Albania
O escudo de Albania é unha adaptación da bandeira estatal. Está baseado no selo de Gjergj Kastrioti Skanderbeg (1405-1468), heroe nacional durante a loita contra a ocupación otomá. Precisamente o emblema por riba da cabeza da aguia bicéfala é o casco de Skanderbeg, con dous cornos de cabra.
Descrición
miniatura|200px|[[Casco de Skanderbeg.]] É un escudo de armas con fondo de goles, cunha aguia bicéfala de sabre (cor negra en heráldica). Coroada cunha representación do casco de Skanderbeg de ouro.
Descrito na Constitución de 1999, foi adoptado oficialmente o 31 de xullo de 2002, en substitución do da antiga República Popular de Albania, de tipo socialista, coa aguia de sabre coroada cunha estrela vermella de cinco puntas cercada por feixes de espigas de ouro, ligadas cunha cinta vermella coa inscrición «24 de maio de 1944», data do Congreso de Përmet, onde se proclamou Enver Hoxha primeiro ministro do Goberno provisional albanés durante a ocupación nazi.
Castelo da Peroxa
O castelo da Peroxa, tamén coñecido como castelo de San Xes da Peroxa é unha fortaleza situada na parroquia de San Xes da Peroxa, no concello da Peroxa.
É un castelo medieval construído nun outeiro escarpado sobre o val do rego Rial, afluente do río Miño, que só suaviza a súa pendente na vertente cara á poboación. Está situado ao sueste da mesma, no lugar ocupado previamente por un poboado castrexo. Desde este lugar domínanse visualmente amplas zonas do val do Miño.
Historia
As orixes do castelo son descoñecidas. Porén, algúns autores vinculan a súa construción á liñaxe dos Temes para a defensa das súas terras, en 793, durante o reinado de Afonso II de Asturias.
Conta a lenda que, naqueles días, Abd Al-Karim tomou o castelo e desde el cometeu toda serie de abusos entre as xentes da comarca. Para o rescate dos cristiáns chegou o Apóstolo Santiago, voando sobre o seu cabalo, tomando e destruíndo o castelo.
A partir do século XIII pasou a mans do Adiantado-Maior de Galiza, cargo que ocupou a partir de 1370 Pedro Ruíz Sarmiento, primeiro Señor de Ribadavia, sendo transmitido aos seus descendentes. Durante o reinado dos Reis Católicos, Bernardino de Sarmiento obtivo o título de Conde de Ribadavia.
Como ocorreu coa maioría dos castelos de Galiza, sufriu no século XV os ataques dos sublevados irmandiños.
No século XVIII foi desamortizado como tantas outras propiedades señoriais ou eclesiásticas.
Xa no século XX, cara a 1920 foi adquirido por Artemiro Fernández, que vendeu a pedra da poderosa torre da homenaxe e a de boa parte da cerca para a construción da actual igrexa parroquial da Peroxa.
Desde tempos antigos celébrase arredor do castelo a Feira da Peroxa, e aínda se conservan nas proximidades ruínas de pequenas construcións con restos de tella que servían de posto para os vendedores.
Características
Os vestixios da fortificación, toda ela construída en perpiaño granítico de boa labra, foron restaurados e consolidados recentemente, e poderían pertencer a unha construción do século XIII.
Adaptándose ás irregularidades do terreo, presenta unha planta poligonal, tendente á elipse, reforzada por catro torreóns semicirculares, dous deles ladeando a porta de acceso que se abre cara ao nordés. O torreón situado á esquerda da porta conserva o corpo de garda, aberto por unha simple seteira. Pola contra, do torreón dereito apenas se conservan os alicerces.
Así mesmo, permanece parte do adarve e, nun nivel inferior, un grande alxibe. Tamén se conservan vestixios dos muros interiores de división do recinto.
No centro do conxunto situábase a torre da homenaxe, que polos restos conservados dos alicerces, trataríase dunha sólida construción dunha altura considerábel.
Unus pro omnibus, omnes pro uno
miniatura|Folla conmemorativa da revisión da constitución suíza de [[1874 co lema en alemán.]]
Unus pro omnibus, omnes pro uno é unha frase latina cuxa tradución ao galego é "Un para todos, todos para un". É coñecido por ser o lema dos Tres Mosqueteiros de Alexandre Dumas e o lema nacional non oficial de Suíza.
Lema non oficial de Suíza
Suíza non ten un lema oficial definido na súa constitución ou nos seus documentos legais. A frase, nas súas versións alemán (Einer für alle, alle für einen), francés (un pour tous, tous pour un), e italiano (Un per tutti, tutti per uno), popularizouse durante o século XIX. Cando tras as choivas de outono de 1868, nos Alpes, as autoridades lanzaron unha campaña de axuda baixo ese lema, usándoo á mantenta para evocar un sentido de unidade nacional na poboación do novo país (Suíza era unha república federal dende había só vinte anos antes e a última guerra civil en Suíza fora no ano 1847). Imprimiuse o lema nos xornais de todo o país para usalo como propaganda. A frase asociouse cada vez máis coas historias da fundación de Suíza, que tamén teñen na solidariedade un tema central, ao momento que o lema se escribiu no Palacio Federal en 1902. Dende esa época considérase como a lema do país. Políticos de todas rexións e tódolos partidos políticos recoñéceno como o lema nacional de Suíza.
Os tres mosqueteiros
miniatura|Cúpula do Palacio Federal co lema no medio.Un para todos e todos para un (un pour tous, tous pour un) ou tamén "todos para un e un para todos" é unha lema tradicionalmente asociado cos heroes da novela Os tres mosqueteiros escrita por Alexandre Dumas, e publicada por primeira vez en 1844. Na novela, era o lema dun grupo francés de mosqueteiros chamados Athos, Porthos, Aramis e D'Artagnan, que permaneceron leais os uns aos outros a pesar das dificultades.
Vitoria de Suecia
Vitoria de Suecia (orixinariamente, en sueco: Victoria Ingrid Alice Désirée Bernadotte), nada na vila de Solna, ao norte de Estocolmo, o 14 de xullo de 1977, é a filla máis vella e herdeira aparente do rei Carlos XVI Gustavo e a súa esposa, a raíña Silvia Sommerlath. Casou en 2010 con Daniel Westling, con quen ten dous fillos: a princesa Estela e o príncipe Óscar.
Infancia, xuventude e formación
miniatura|150px|esquerda|Escudo da [[Casa de Bernadotte]] Vitoria foi a primeira filla do rei Carlos XVI Gustavo de Suecia e da súa esposa, a raíña Silvia, da Casa de Bernadotte. Naceu como Princesa da Suecia e foi designada como princesa herdeira en 1979, por diante de seu irmán máis novo, por mor dun cambio constitucional.
O seu nome é unha homenaxe aos seus devanceiros. O seu primeiro nome é unha homenaxe á nai do seu bisavó paterno, a princesa Vitoria de Baden, raíña consorte de Suecia, esposa do rei Gustavo V de Suecia. O mesmo nome tamén homenaxea a avoa paterna da súa bisavoa paterna, Vitoria do Reino Unido. Os seus outros nomes son en lembranza da súa tía-avoa Ingrid, raíña consorte de Dinamarca, á súa avoa materna, a brasileira Alice Sommerlath, e a súa antepasada Desideria Clary, a raíña consorte de Carlos XIV Xoán de Suecia.
Foi bautizada na igrexa real da Catedral de San Nicolás, en Estocolmo, o 27 de setembro de 1977. Os seus padriños foron o rei Harald V de Noruega, seu tío paterno, Ralf Sommerlath, a raíña Beatriz dos Países Baixos e súa tía, princesa Desideria, baronesa de Silfverschiöld.
A súa educación foi no sistema público de ensino durante os nove primeiros anos. En 1996 completou os seus estudos de secundaria na escola privada Enskilda gymnasuet, en Estocolmo.
Vitoria entrou na Universidade de Uppsala para estudar un programa multidisciplinar que a levou a outras institucións. Estudou durante un ano en Francia, na Universaidade Católica do Oeste, en Angers, e dous anos nos Estados Unidos, na Universidade Yale. A princesa completou a súa aprendizaxe acompañando o goberno suecopara se familiarizar coa política e a economía do país. Realizou ademais estudos de agricultura e desenvolvemento bosque e, entre setembro de 2006 e xuño de 2007, seguiu un curso de diplomacia no ministerio sueco de Asuntos Exteriores.
Logo do seu período de formación, traballou como bolseira nas Organización das Nacións Unidas, en Nova York, e na embaixada da Suecia en Washington. Participou así mesmo na Axencia Sueca para a Cooperación e o Desenvolvemento Internacional, e no Consello do Comercio Sueco en Berlín e en París.
A súa saúde na adolescencia
En 1997, a princesa admitiu publicamente padecer anorexia nerviosa e estar baixo tratamento médico. O anuncio foi feito por un voceiro do palacio, tras algún tempo de especulación na prensa sobre a excesiva fraqueza da princesa. Un ano despois, Vitoria anunciou que se sentía ben, "aínda que todos pasasen momentos difíciles".
Casamento e descendencia
miniatura|esquerda|Vitoria e Daniel Westling o día da súa voda En 2002 houbo especulacións da prensa acerca dunha posible relación entre Vitoria e Daniel Westling, o seu antigo adestrador persoal e dono dunha academia na que ela estaba matriculada. Non foi ata o 24 de febreiro de 2009 cando a casa real sueca anunciou o compromiso ente Vitoria e Daniel Westling.
A relación fora autorizada polo Parlamento do país e o casamento real fixouse para o 19 de xuño de 2010, na Catedral de San Nicolao de Estocolmo. Tras a voda, Westling usaría o título de A Súa Alteza Real, Duque de Västergötland. O anuncio provocou manifestacións antimonárquicas e gran mobilización, especialmente en internet. Moitos suecos consideran inaceptable que os gastos co casamento, estimados en tres millóns de dólares, fosen custeados con recursos públicos.
O casamento celebrouse no lugar e na data previstos, e foi descrito como "o maior casamento real de Europa desde que Carlos, Príncipe de Gales, casara con Diana Spencer en 1981.
O título e tratamento de Daniel Westling logo do casamento pasou a ser A Súa Alteza Real, o príncipe Daniel da Suecia, Duque de Västergötland. O ano de 2010 marcou os 200 anos de poder da Casa de Bernadotte en Suecia desde que Xoán Bautista Bernadotte se convertera en herdeiro do trono sueco.
Moitos membros da nobreza internacional asistiron ao casamento, entre eles os príncipes Eduardo e Sofía de Wessex, representando a raíña Isabel II do Reino Unido e o príncipe Príncipe Filipe; a raíña de Dinamarca, Margarida II, e o seu esposo; o príncipe herdeiro do Xapón; o rei Abdullah e a raíña Rania de Xordania; o gran duque de Luxemburgo, Henrique I; a raíña Beatriz e o príncipe Alexandre dos Países Baixos; o rei Harald V de Noruega; a entón raíña consorte de España, Sofía, cos actuais reis Filipe VI e Letizia Ortiz, entre outros.
Tras o casamento, a popularidade da familia real creceu ata límites insospeitados. Unha enquisa amosou que o 70 % dos suecos aprobaban a monarquía e só ao 16 % lle gustaría abandonar o réxime monárquico.
En agosto de 2011 anunciouse que a princesa Vitoria e o seu marido esperaban o primeiro fillo. O 23 de febreiro de 2012, no Hospital Universitario Karolinska, en Estocolmo, nacía unha nena, á que se lle chamou Estela, Duquesa de Östergötland.
O 4 de setembro de 2015, a casa real anunciou que Vitoria e seu marido esperaban o segundo fillo. O 2 de marzo de 2016, tamén no Hospital Karolinska, naceu un meniño, chamado Óscar, Duque da Escânia.
Estatuto de princersa herdeira
150px|miniatura|Monograma de Vitoria de Suecia miniatura|esquerda|A princesa Vitoria no Foro Báltico de Desenvolvemento, en 2009
A princesa Vitoria pasou formalmente a ser a primeira na liña de sucesión ao trono o 1 de xaneiro de 1980, tras a aprobación da Acta de Sucesión (Successionsordningen). Esta reforma constitucional fixo posible que o descendente máis vello do monarca fose o herdeiro do trono, independentemente do seu sexo.
Antes deste axuste constitucional, o herdeiro do trono era seu irmán, o príncipe Carlos Filipe de Suecia, que pasou a ser o segundo na liña de sucesión, recibindo o título de Duque da Värmland.
No entanto, non foi ata o 14 de xullo de 1995, día do seu 18 aniversario, cando a princesa Vitoria foi solemnemente investida como herdeira ao trono sueco, nunha cerimonia no Palacio Real de Etocolmo, e cun primeiro discurso seu no parlamento.
Como princesa herdeira ao trono sueco, Vitoria traballa desde entón como membro da familia real sueca coa súa propia axenda oficial, dando un grande apoio ao seu pai. Vitoria participa regularmente no Consello de Relacións Internacionais, en recepcións oficiais promovidas polos seus pais para visitantes estranxeiros, en visitas oficiais de xefes de estado, na apertura do Parlamento, nas celebracións do día nacional sueco e nas festividades nacionais dos Premios Nobel.
Ademais, a princesa fai moitas viaxes oficiais como representante de Suecia. A súa primeira viaxe oficial ao exterior foi ao Xapón en 2001 e, no mesmo ano, tamén viaxou pola costa oeste dos Estados Unidos, onde participou nas celebracións do centenario dos Premios Nobel. A partir dese ano, representou o seu país no exterior en multitude de viaxes a países como Kosovo, España, Uganda, Etiopía, Exipto, Arabia Saudita, Hungría, Bangladesh, Sri Lanka, Turquía, Brasil ou a China, entre outros.
Unus pro omnibus, omnes pro uno
Outros Usos
A frase ten sido utilizada por varios Studentenverbindung, asociacións estudantís nos países de fala xermana con certas tradicións propias semellantes ás irmandades.
Xerundio
O xerundio é unha forma infinita do verbo, que ten un valor aspectual imperfectivo, isto é, presenta a acción na súa fase central, no seu desenvolvemento. Aínda que só presenta morfema de aspecto, dialectalmente (en dúas parroquias do concello de Rianxo) e na linguaxe literaria pode presentar morfema de persoa e número na 1ª e 2ª persoa de plural
Valores
Modalmente, a acción expresada pode ser real ou irreal: Temporalmente a acción expresada pode ser: Por outra banda, as construcións de participio poden expresar os seguintes valores:
Anteposto ao verbo principal: Posposto ao verbo principal:
Fuzhou
Fuzhou é unha cidade da República Popular da China, capital da provincia suroriental de Fujian. Situada na foz do río Min no estreito de Taiwán do Mar do Leste da China é un porto importante dende época antiga. Conta cunha poboación metropolitana de preto de 3 500 000 de habitantes (2010 censo; 7 115 370 na municipalidade de 12.177 km2).
Nunha área poboada dende o neolítico e posteriormente polos pobos Yue (Min Yue), foi fundada no 202 antes da nosa era, na época Han, coma cidade amurallada co nome de Ye e renomeada coma Fuzhou no 725. Aberta ao mercado exterior en 1842 despois da primeira guerra do opio converteuse no principal porto da exportación do té. Trala independencia de Taiwán a cidade declinou ata o seu desenvolvemento industrial despois da conexión ferroviaria co norte do país (1958). Dende 1984 coa súa declaración coma zona económica aberta os investimentos estranxeiros estase a converter nunha moderna metrópole.
Jonás Gutiérrez
Jonás Manuel Gutiérrez, nado en Sáenz Peña (Gran Buenos Aires) o 5 de xullo de 1983, é un exfutbolista arxentino, que xogaba de centrocampista.
Traxectoria
O 4 de setembro de 2015 foi presentado polo Deportivo da Coruña, firmando por unha tempada, logo de desvincularse do Newcastle United tras o mercado estival.
Nacho Vigalondo
Ignacio Vigalondo, coñecido tamén como Nacho Vigalondo, nado en Cabezón de la Sal en 1977, é un director, actor, compositor e guionista cántabro. En febreiro do 2005 foi nomeado ós Oscars na categoría de Mellor Curtametraxe, que gañou WASP.
The Christmas Chronicles
The Christmas Chronicles é un filme estadounidense de 2018 dirixido por Clay Kaytis a partir dun guión de Matt Lieberman. Está protagonizado por Kurt Russell, Judah Lewis, Darby Camp, Lamorne Morris, Kimberly Williams-Paisley e Oliver Hudson. É o primeiro título da serie de filmes The Christmas Chronicles. O filme foi producido por 1492 Pictures e Wonder Worldwide, e estreouse o 22 de novembro de 2018 en Netflix.
The Christmas Chronicles recibiu valoracións positivas por parte da crítica, e tivo unha secuela, The Christmas Chronicles 2, a cal se estreou o 25 de novembro de 2020.
White Blood Cells
White Blood Cells é o terceiro álbum da banda estadounidense de garage rock The White Stripes, editado o 3 de xullo do 2001 a través do selo Sympathy for the Record Industry. O disco foi reeditado no ano 2002 despois de que a banda asinase un ontrato co selo V2 Records.
White Blood Cells foi listada como unha das 50 gravacións máis importantes da década polo programa All Songs Considered da emisora estadounidense National Public Radio. A páxina web Rockfeedback situouno no posto 7 da súa lista dos mellores álbums da década.
Eugene Jeter
Eugene "Pooh" Jeter III, nado nos Ánxeles, California, o 2 de decembro de 1983, é un xogador estadounidense de baloncesto profesional que xoga no NBA G League Ignite da NBA G League.
Traxectoria
Tras o paso de Jeter por varios equipos de varias ligas europeas, asinou cos Sacramento Kings da NBA o 23 de xullo de 2010. A nivel internacional, xogou o Eurobasket 2013 coa selección de Ucraína.
A Mourela Alta, Santa María de Neda, Neda
A Mourela Alta é un lugar da parroquia de Santa María de Neda no concello de Neda na provincia da Coruña. Tiña 52 habitantes no ano 2006 segundo datos do Instituto Galego de Estatística dos cales eran 25 homes e 27 mulleres.
717
Outros
Historia ano a ano
Emblema de Indonesia
O emblema de Indonesia foi adoptado o 11 de febreiro de 1950.
Descrición
Consiste nunha aguia coas ás estendidas, de ouro, chamada "Garudá", unha figura que aparece en numerosos templos antigos do país, datando algúns deles do século VI. Esta figura tamén forma parte do escudo de Tailandia. A aguia é o símbolo da grandeza e a enerxía de Indonesia. Sobre o seu peito figura un brasón cuarteado e sostén nas súas garras unha cinta coa lema nacional: "Bhinneka Tunggal Ika" (do xavanés: Unidade na diversidade), que se remonta ao século XV e atribúese a Tantular, un santo do reino de Majapahit.
O escudo propiamente dito é cuartelado, no primeiro cuartel de goles, unha cabeza de sabre de Banteng, un touro salvaxe (dos javanicus), símbolo da democracia e a sabedoría dos representantes da nación. No segundo cuartel, de prata, unha figura da árbore banyan ou "Beringin", que representa a unidade do país. No terceiro cuartel, tamén de prata, dúas espigas de arroz e algodón, de prata e goles respectivamente, que aluden ao desexo de xustiza social para todo o pobo. No último cuartel, de goles, unha cadea con elos en forma de aros e cadrados que simbolizan as futuras xeracións humanas: os aros representan ás mulleres e os cadrados aos homes. Sobre o conxunto engádese, nun escusón negro, unha estrela dourada de cinco puntas, que simboliza a crenza nun deus supremo.
Más Madrid
Más Madrid é unha plataforma política madrileña de esquerdas impulsada pola actual alcaldesa da cidade Manuela Carmena.
Historia
En setembro de 2018 a alcaldesa de Madrid Manuela Carmena anunciou as súas intenciones de presentarse á relección nas eleccións municipais de 2019 cunha nova plataforma política, diferente a de Ahora Madrid, o partido político "instrumental" co cal cocorrera ás eleccións de 2015. ​ A mediados de novembro, os concelleiros de Ahora Madrid con militancia en Podemos Rita Maestre, José Manuel Calvo, Jorge García Castaño, Marta Gómez, Esther Gómez e Paco Pérez anunciaron que non participarían nas primarias de Podemos e manifestaron a súa intención de presentarse ás primarias da plataforma de Manuela Carmena, o que causou a súa suspensión cautelar de militancia no partido.
O 22 de novembro de 2018 a plataforma de Carmena presentouse formalmente, co nome definitivo de "Más Madrid". Nesta presentación anunciouse que a campaña electoral da plataforma financiarase con "microcréditos" e que na candidatura non habería "cuotas" para partidos. ​ En xaneiro de 2019, Íñigo Errejón, até entón primeiro de lista oficioso de Podemos nas eleccións autonómicas de 2019, anunciou nunha carta conxunta con Manuela Carmena a súa intención de presentarse como candidato para esas eleccións dentro da plataforma de Más Madrid, anunciándose na propia carta a intención de celebrar de primarias en febreiro. O anuncio xerou unha grave crise en Podemos; o secretario xeral do partido Pablo Iglesias Turrión desautorizou a iniciativa de Íñigo Errejón cunha carta, na que declarou que consideraba a iniciativa do seu excandidato como allea á ruta marcada polos inscritos do partido. Esta crise causou a dimisión de Íñigo Errejón como deputado e de Ramón Espinar como secretario xeral de Podemos na Comunidade de Madrid.
Racionalismo
O racionalismo (do latín ratio, razón) é unha corrente filosófica que concede primacía absoluta á razón humana na adquisición de coñecemento, en contraste co empirismo, que resalta o papel da experiencia, en especial o sentido da percepción.
A distinción entre racionalismo e empirismo é unha subdivisión posterior dos historiadores, pero nun principio ambos conceptos estaban incluídos no termo 'racionalismo'. Comprende todo o século XVII e é un largo e intenso epígono metafísico aos grandes progresos da ciencia do Renacemento. Nel, a filosofía adopta o paradigma matemático da xeometría e o paradigma experimental da física, opoñéndose tanto ao escepticismo pirrónico coma ao formalismo escolástico.
Os cans da guerra
Os cans da guerra (en The Dogs of War) é un filme de 1980 dirixido por John Irvin. É un filme bélico baseado na novela de 1974 The Dogs of War escrita por Frederick Forsyth. Foi rodado en Belize, e está protagonizado por Christopher Walken e Tom Berenger. Conta a historia dunha pequena unidade de soldados mercenarios que son contratados para depoñer o presidente dun país africano ficticio e así os británicos poidan ter acceso a un depósito de platino.
Estreouse en galego o 25 de novembro de 1993 a través da TVG.
Racionalismo
Na ética, o racionalismo é a afirmación de que certas ideas morais primarias son innatas na especie humana, e que tales principios morais son evidentes en si á facultade racional.
Dentro da filosofía da relixión, o racionalismo afirma que os principios fundamentais da relixión son innatos ou evidentes en si e que a revelación non é precisa, coma no deísmo. Dende finais do século XVIII, o racionalismo xogou na teoloxía un papel fundamentalmente antirrelixioso.
Orixe
O racionalismo apareceu de distintos xeitos dende as primeiras etapas da filosofía occidental, mais identifícase ante todo coa tradición procedente do filósofo e científico francés do século XVII René Descartes. O filósofo pensaba que a xeometría representaba o ideal de todas as ciencias e tamén da filosofía. Mantiña que certas verdades universais, evidentes en si, só podían ser descubertas por medio da razón, e que delas é posible deducir o resto de contidos da filosofía e máis das ciencias. Manifestaba que estas verdades "evidentes en si" eran innatas, non derivadas da experiencia.
Este tipo de racionalismo foi desenvolto por outros filósofos europeos, coma o francés Baruch Spinoza e o pensador e matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz. Opuxéronse a el os empiristas británicos, coma John Locke e David Hume, que pensaban que todas as ideas proviñan dos sentidos.
Principais características
As principais características desta corrente filosófica son:
Emilio Gutiérrez de la Cámara
Emilio Gutiérrez de la Cámara, nado en Aguilar de la Frontera o 21 de xullo de 1836 e finado en Madrid o 5 de marzo de 1899, foi un militar e político español.