cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Cúpula de Santa María del Fiore
Xeometría e proporción
esquerda|miniatura|[[Pergamiño con comentarios sobre o trazado da cúpula segundo o quinto agudo. Giovanni di Gherardo da Prato (1426). Arquivo do Estado, Florencia.]] composición da cúpula segue a proporción áurea, como era costume da época, procurando unha sensación de equilibrio e harmonía entre as súas partes. A base das impostas sitúase a uns 55 metros do chan, a lanterna ten 21 metros de altura. , o tambor é de 13 metros, e a altura media da cúpula é de 34 metros. A altura total da estrutura, incluíndo a bóla de ouro e a cruz levantada sobre ela, é de 116,50 metros. Non obstante, hai que ter en conta que as medidas reais da cúpula foron calculadas en brazos florentinos e non segundo o sistema métrico decimal. Polo tanto, calquera teoría referida á famosa sucesión de Fibonacci, é dicir, aos números 13, 21, 34, 55..., é totalmente errónea e carente de sentido. Cando a cúpula foi consagrada en 1436, a composición do músico flamengo Guillaume Dufay, o motete Nuper rosarum flores, reproduciu na música as relacións da construción.
A estrutura exterior da cúpula tamén segue unhas regras moi precisas. O perfil exterior é un arco de cuarto agudo, mentres que o interior ten unha curvatura dun arco de quinto agudo. A disposición destes arcos realízase a partir da diagonal do octógono interior, de 54 metros de lonxitude, que se subdivide respectivamente en catro e cinco partes iguais. Deste xeito, o perfil apuntado resultante é un segmento circular cuxo radio é un quinto. maior que a luz da bóveda. Teoricamente, Brunelleschi confiaba en que esta forma gótica apuntada proporcionaría unha maior estabilidade, así como maior altura que unha cúpula semiesférica. Para materializarse na obra o arco de quinto agudo, empregáronse cadros de madeira coa curvatura do arco, que se fixaban nas esquinas interiores do octógono e íanse deslizando cara arriba a medida que se ían construíndo os paneis. A disposición da cúpula segundo o quinto agudo aparece reflectida no pergamiño de Giovanni di Gherardo da Prato de 1426.
Este perfil tamén aseméllase moito a unha catenaria invertida, un tipo de curva moi eficaz no que se refire á estabilidade. Esta forma representa fisicamente a curvatura xerada por unha cadea ou corda suspendida dos dous extremos. Segundo o matemático do século XVIII Leonardo Ximenes, Brunelleschi tería debuxado intuitivamente unha curva catenaria, cuxa xeometría lle daría á cúpula unha gran resistencia. Como demostrarían máis tarde Leibniz, Huygens e Bernoulli a finais do século XVII, isto é. a forma máis estable para deseñar unha cúpula autoportante, é dicir, que se apoie polo seu propio peso.
Para a construción da súa gran obra, Brunelleschi rodeouse dun amplo equipo de expertos en diversas materias, entre eles os matemáticos Paolo dal Pozzo Toscanelli, cuxos cálculos foron esenciais para o éxito do proxecto e Giovanni dell'Abaco. O propio Brunelleschi tamén era matemático e foi o creador das regras xeométricas da perspectiva.
O tambor
miniatura|Vista do [[Tambor (arquitectura)|tambor cos óculos de iluminación e a balaustrada incompleta. Na zona inacabada aprécianse as cabeceiras dos elementos de sección transversal que serven para suxeitar o balcón exterior.]] O tambor sobre o que se asenta a cúpula é un prisma octogonal, que comprende o espazo entre a parte superior dos catro grandes piares angulares e a liña de impostas ou nivel de partida da cúpula. A súa altura é de 13 metros dende a cuberta da nave principal da catedral e ten unha largura aproximada de 42 metros e o grosor dos seus muros é duns catro metros. Está situado a 54 metros sobre o chan. Na súa parte superior hai oito grandes óculos que iluminan o interior da tetracuncha da ábsida, cuxo diámetro é duns 4,65 metros no interior e uns sete metros no exterior. Todo o peso da cúpula e da lanterna descarga sobre o tambor, que está sometido a grandes esforzos e que á súa vez os transmite aos catro piares das esquinas. O interior está delimitado por dous balcóns cunha balaustrada que voa sobre a fachada. Ao primeiro balcón accédese por catro escaleiras aloxadas no interior dos piares, que se unen na zona sueste formando unha única escaleira situada entre os dous casquetes da cúpula.
Precisamente, este era un dos condicionantes, de partida, da construción que se lle encargou a Brunelleschi, que a cúpula debía ser construída sobre ese gran tambor. O tamaño da cúpula foi considerablemente maior do que se esperaba inicialmente, superando ao do Panteón de Roma, que ata entón era considerada a máis grande do mundo e, mesmo, unha lenda atribuía a súa construción a unha “obra do demo”. Mais, as razóns do incremento das dimensións da cúpula de Brunelleschi teñen máis que ver coa necesidade de reforzar o máximo posible o tambor que cun suposto desexo de superar-lo tamaño da cúpula romana. De feito, o tambor sobrelevouse respecto ao modelo orixinal cun corpo adicional no que se abriron oito grandes óculos para a iluminación. Esta estratexia tamén elevou o plano de imposta da cúpula sobre tódalas bóvedas construídas ata ese momento. ​O reducido grosor do tambor aumentou aínda máis o problema, xa que se reduciu a resistencia contra as forzas laterais transmitidos dende a parte superior.
Non obstante, o principal obstáculo para a construción da cúpula foi a irregularidade do tambor, dado que as súas diagonais non converxían nun único centro de referencia, co que o eixe central vertical da cúpula non era único.O lado máximo, rexistrado durante unha medición precisa en 1939, mide 17,60 metros, mentres que o mínimo é de 16,98 metros. Pola contra, a unión dos ángulos opostos do octógono produciu catro centros diferentes, o que podería dar lugar a erros xa que serviron de referencia para medir as distancias durante a construción da cúpula. Esta irregularidade poderíase resolver traballando con pares de lados opostos, como suxire unha das hipóteses construtivas que se mencionan máis adiante.miniatura|Unha cúpula de revolución hemisférica xerada a partir da rotación dun arco arredor dun eixe vertical.
O tipo de cúpula
En primeiro lugar, os responsables do Duomo, segundo se foron sucedendo, estaban preocupados porque o proxecto incluía unha cúpula octogonal con caras planas, unha figura moi diferente dun sólido de revolución. A cúpula da catedral de Florencia, máis que unha "cúpula" propiamente dita, é unha bóveda de claustro octogonal, descrita como a intersección a 45º de dúas bóvedas de crucería, moi semellantes ás das naves da propia catedral. A diferenza dunha cúpula de revolución, unha bóveda non é autoportante, polo que neste caso tería sido fundamental o uso de estadas en falso ou de madeira para suxeitar os muros en construción ata que fraguase o morteiro. Ao tratarse dunha estrutura de base octogonal, presenta unha descontinuidade nos vértices de dito octógono, lugar onde se concentran as tensións.
Por outra banda, en Italia non foi posible obter as grandes vigas dispoñíbeis no norte de Europa e aínda que se puidese, as enormes vigas utilizadas nas catedrais de Francia e Inglaterra non serían suficientes para soportar unha bóveda como a que se pretendía construír. As restricións foron as seguintes:
Segundo algunhas hipóteses, esta dificultade teríase solucionado mediante os aneis horizontais continuos de cachotaría, contidos no perímetro da estrutura, que farían que esta se comportase de forma similar a unha verdadeira cúpula a pesar de ser unha bóveda e, polo tanto, sería autoportante.
A estrutura da cúpula
esquerda|miniatura|Trazado da estrutura da cúpula. A cúpula está formada por dous casquetes, un inserido dentro do outro, separadas por un espazo polo que sobe unha escaleira de 463 chanzos. O octógono que define a forma da cúpula, a base da cúpula, ten catro diagonais, que unen as oito esquinas da figura. A intersección de cada par de diagonais adxacentes creou un único centro, que definía un eixe vertical. Os eixes verticais definidos por cada un dos catro centros servían de referencia para as súas correspondentes caras pareadas.
O documento de 1420 especificaba que a curvatura interna vertical en cada un dos oito arcos de esquina da cúpula e as súas correspondentes caras debía ter a proporción de "quinto acuto", ou "quinto punto". O radio de cada arco ten unha lonxitude de catro quintas partes das diagonais d que unen a base dos arcos, formando un arco apuntado rebaixado. Dado que a diagonal era de aproximadamente 45 metros, o raio r era de 36. Este método requiría que o punto p, de onde partiu o radio, tiña que ser estable e de fácil acceso polos operadores que realizaban as medicións.
O uso dun arco puntiagudo presentaba dúas vantaxes. O primeiro é que para o mesmo ancho, un arco apuntado é máis alto que un de medio punto; este feito era importante se se quería alcanzar unha altura superior á das catedrais de Pisa e Siena. E en segundo lugar, as súas forzas horizontais son un 50% máis baixas na base que as producidas por un arco de medio punto; o menor grosor das paredes da cúpula aconsellaba non sobrecargalas.
Considerouse que para iluminar o interior da basílica bastaría cos oito óculos da cúpula, así como o da lanterna que se construiría na parte superior da cúpula.
En cada unha das oito caras exteriores realizáronse nove ocos coa finalidade de diminuír a resistencia da estrutura ao vento, así como de iluminar o paso interior entre os dous casquetes que conforman a cúpula.
A andamiaxe
miniatura|Reconstrución da estada interna da cúpula de Brunelleschi. [[Giovani Battista Nelli, segunda metade do século XVII.]] Unha das principais eivas iniciais na construción da cúpula foi a imposibilidade de utilizar técnicas construtivas tradicionais. Non tería sido factible un sistema de entaboamento apoiado dun lado a outro do tambor, pola gran distancia que debía unir e polas enormes cargas ás que estaría sometido. A grande altura á que se realizaron as obras non permitiu tampouco unha estrutura apoiada dende o chan. Aínda que a decisión de non empregar un cimbrado fixo non se tomou dende o principio, no programa de construción do 30 de xullo de 1420 o arquitecto xa prevera unha construción sen o emprego de estruturas nin armazóns, agás as estadas de servizo. Para iso, ideou unha estada aérea disposta sobre unha plataforma circular de madeira montada á altura do interior do tambor, apoiada sobre grandes traveseiros inseridos nos furados, aínda visibles ao nivel do pavimento do balcón; e a devandita estada foise elevando paulatinamente. Nesta estada colocáronse oito cimbras de madeira que estaban ancoradas ao muro con ganchos e que se ían desprazando cara arriba a medida que avanzaba a construción. Esta disposición houbo que mantela até acadar unha altura de 30 brazos, deixando aberta a posibilidade de empregar máis adiante outras solucións construtivas. ​Este proxecto de construción da cúpula sen o uso das cimbras, como se adoitaba facer, foi unha idea innovadora que chamou a atención da Opera del Duomo.
Ao comezo das obras, cando o muro da cúpula era case vertical, a estada estaba sostida por vigas introducidas no muro; non obstante, no último tramo, cando a cúpula se curvaba para converxer cara ao centro, Brunelleschi deseñou outra estada suspendida do burato central, quizais apoiado con longas vigas nunha plataforma apoiada nun nivel inferior, onde tamén se depositarían os materiais e a maquinaria de obra.
Subministración de materiais
O abastecemento das 560 toneladas de mármore branco necesarios para cubrir os oito arcos principais da cúpula presentou varias dificultades. Florencia compraba habitualmente mármore de Carrara, ben para a construción ou para monumentos funerarios. A ruta habitual do mármore de Carrara era o transporte marítimo, unha vez extraído das canteiras e cortado alí segundo as especificacións de Brunelleschi. Unha vez rematado, o mármore foi transportado en carros ata a vila de Carrara, onde se pagaban os dereitos de exportación e continuaba o seu percorrido até o embarque no antigo porto romano de Luni. Despois dun percorrido de 25 millas por mar, remontaban pola desembocadura do río Arno até chegar á beira de Signa, un pobo situado a dezaseis quilómetros de Florencia e dende alí, era transportado en carros até a cidade. A descarga do barco, a carga das carretas e o transporte até Florencia encareceron moito o aprovisionamento.
Para reduci-lo custe, Brunelleschi ideou un barco anfibio que eliminou o traslado da carga; o deseño estivo protexido pola primeira patente rexistrada, durante un período de catro anos. O seu invento era coñecido como Il Badalone (o monstro) mais na súa viaxe inaugural acabou colapsando, perdendo unhas 100 toneladas de mármore branco.
Homes
Nos traballos participaron uns 300 traballadores. No medio do traballo, algúns fixeron folga co obxectivo de conseguir aumentar o seu soldo. Brunelleschi despediunos e contratou novos traballadores da Lombardía. Véndose sen traballo, os folguistas solicitaron seren readmitidos, o que sucedeu pero cun soldo máis baixo e despois de varias semanas de espera.
A maioría dos operarios traballaban na estada, mentres que os que operaban a maquinaria e os funcionarios que controlaban a recepción dos materiais facíano sobre o chan. A medida que os traballos avanzaban en altura, fíxose obrigatorio adoptar maiores medidas de seguridade. Colocáronse parapetos nas estadas, prohibiuse o consumo de viño puro durante o día e permitíase aos obreiros aceptar ou rexeitar as actividades máis arriscadas (con evidente diferenza salarial). Para que durante a xornada de traballo non houbese tempo de inactividade, os operarios só baixaban das estadas unha vez ao día, abastecéndose directamente do material de traballo e dos alimentos. A organización da obra puido realizarse grazas a unha man de obra experta e fiable, un sistema de distribución eficaz para as distintas tarefas e un abastecemento eficiente de materiais. O cadro de traballadores renovábase cada ano, aínda que o persoal máis experto tiña asegurada a súa continuidade. Os operarios debían comprometerse a seguir unhas normas de comportamento precisas, e as retribucións foron asignadas en función da calidade do traballo realizado.
As máquinas de Brunelleschi
miniatura|Cabrestantes e maquinaria para a construción da cúpula no [[Museo dell'Opera del Duomo, Florencia.]] Non foi posible o izado de grandes cantidades de material polas escaleiras de caracol, utilizadas polos albaneis para acceder á base da estada. Polo tanto, Brunelleschi tivo que idear e construír novas máquinas e ferramentas, que máis tarde inspirarían a outros enxeñeiros renacentistas como Leonardo da Vinci. A principal máquina de elevación foi o cabrestante reversible de terra, situado a ras do chan, que permitía subir e baixar grandes cargas sen necesidade de inverti-lo sentido de xiro, aforrando así tempo. Ademais, era capaz de erguer unha ampla variedade de pesos, dende os máis lixeiros até os máis pesados, coa mesma potencia de tracción, polo que non se precisaban nin máis animais nin múltiples operacións de levantamento. O cabrestante reversible era unha máquina enorme: só a corda fabricada polos cordeiros de Pisa pesaba 453 quilogramos e tiña 182,8 metros de lonxitude; malia todo, funcionou durante dez anos sen modificacións ou reparacións substanciais.
Ademais do cabrestante reversible, na construción utilizáronse guindastres e maquinaria que levantaba con precisión cargas pesadas, situadas na estada interna ou nos muros da cúpula. Para o peche da chave e para levantar os materiais do farol utilizouse un guindastre de 20 metros de altura. Outro deles, probablemente o debuxado por Bonaccorso Ghiberti, foi montado no óculo para a construción da chave. Moitos outros mecanismos e dispositivos utilizados, como cabrestantes lixeiros ou polipastos rotativos con cable, tamén lle son atribuídos a Brunelleschi, aínda hoxe.
Estes mecanismos utilizados para levantar materiais durante a construción marcan por si mesmos un gran fito na tecnoloxía da construción. A maioría dos expertos, desde Giorgio Vasari ata Ross King, considéranos como resultado dunha aplicación das técnicas ideadas polo propio Brunelleschi para os seus famosos reloxos, dos cales só se conserva o da torre do Palazzo dei Vicari en Scarperia. Ningunha das máquinas de Brunelleschi sobreviviu até hoxe, aínda que existen numerosas copias en diferentes debuxos realizados por Mariano di Jacopo, Francesco di Giorgio, Bonaccorso Ghiberti e Leonardo da Vinci.
Organización dos traballos
Os traballos de construción organizáronse en oito sectores paralelos que funcionaban ao mesmo tempo, un por cada panel, o que permitía levantalos uniformemente, xa que ían autosustentándose segundo ía fraguando o morteiro. O aparello disposto mediante o sistema da corda fluída e espiña de peixe ​permitía a continuidade das superficies e o correcto encaixe dos ladrillos, aínda que o morteiro estivese fresco. Así, estas dúas técnicas foron esenciais para a construción da cúpula sen cimbras fixas. Brunelleschi calculou con gran precisión cada detalle, dende a inclinación dos muros até a disposición dos ladrillos de espiña de peixe para que a cúpula fose capaz de se soster por si mesma a medida que ía ascendendo progresivamente, sen necesidade de apoiarse no tradicional e enorme andamiaxe de madeira levantada dende o chan.
O proceso construtivo
Na mañá do 7 de agosto de 1420 comezaron as obras cunha comida de melón e viño, pagada pola Opera do Duomo, na parte superior da cúpula, na que participaron os canteiros, peóns e outros operarios que traballaban no proxecto. A construción había segu-las especificacións recollidas no documento de 1420, aínda que Brunelleschi completouna con outros documentos que incluían as modificacións introducidas. Constituíronse oito equipos de traballo, un por cada lado do octógono da cúpula co obxectivo de que as caras da cúpula fosen construídas de xeito sincronizado.
A plataforma de traballo
A cúpula comezou coa construción dun anel de pedra que constaba de dous aneis concéntricos, feitos de vigas de pedra de 2,28 metros de lonxitude unidas cada 91 centímetros por travesas. En cada esquina do octógono, as vigas encaixaban nun ángulo de 45 graos grazas a abrazadeiras de ferro revestidas de chumbo para evita-la oxidación que, malia ese procedemento acabou por se espallar e producir fendas. A separación dos sous casquetes da cúpula parte xa deste anel. En cada un dos oito lados do anel realizáronse seis buratos cadrados de 0,585 metros de lado e 2,3 metros de profundidade para introducir as grosas vigas de castiñeiro que soportaban unha gran plataforma de traballo no ángulo interior da cúpula.
Medidores de control de curvatura
Segundo a cúpula ía erguéndose, era fundamental contar cun sistema práctico para definir e controla-la curvatura vertical interna de cada arco. Cada un deles tiña que ter a mesma curvatura para garantir que converxesen na parte superior. Para este fin, Brunelleschi, creou oito calibres de catro metros de altura para actuar como cimbra parcial. Actuaban como un cimbra porque cando cada calibre se mantiña en posición, a súa forma definía a curvatura interna do arco; e era parcial, porque só cubría unha pequena parte da curvatura. Soltáronse os calibres, levantáronse verticalmente e fixéronse de novo, para que a construción puidese continuar. Había que ter coidado de que estivesen sempre aliñados co plano radial vertical da diagonal correspondente.
Para asegurarse de que os calibres tivesen a curvatura correcta, Brunelleschi construíu un perfil perimetral dun arco completo, deitado e a escala real nun descampado. Isto permitiulle validar que a curvatura servía para todo o camiño do arco. A comezos de 1426, acadouse o momento crítico no que tivo que decidirse se se empregaba a cimbra. Brunelleschi reafirmouse no seu método construtivo, e as obras continuaron sen estada central.
Os nervios da cúpula
Para determinar o radio de cada nervadura utilizouse o mesmo método que para a localización dos catro eixes verticais da cúpula, utilizando a simetría compartida por cada par de lados opostos do octógono. A medida que avanzaba a cúpula, cada lado subía e cada nervio se curvaba cara a dentro. Periodicamente suspendíase un peso dende o punto máis alto de cada nervio para garantir que permanecía aliñada coa súa diagonal.
A inclinación da cúpula
Brunelleschi tivo que se asegurar de que a medida que se elevaban as caras da cúpula, todas seguían a curvatura do "quinto acuto" cara ao seu eixe central. Cada unha das esquinas do octógono está a 36 metros do centro do arco, así como os puntos A3 e H3 dos puntos A1 e H1. Entre dous centros adxacentes (A3 e H3, por exemplo) pódese trazar unha curva no chan, definida por tódolos puntos que estean a 36 metros do seu punto oposto, situados na parede oposta da cúpula. A curva semella o arco dun círculo, pero é unha concoide. miniatura|Control da inclinación da cúpula de Santa María del Fiore para a colocación dos ladrillos. Tódolos puntos do arco pasan polo centro definido polas diagonais, e determinan a curvatura da cara oposta da cúpula e a inclinación da fileira de ladrillos do muro da cara oposta da cúpula. Probablemente Brunelleschi deixou dúas cordas fixas, as que marcan os extremos, e outra corda de 36 metros que ía cambiando de posición: mentres permanecía fixa no centro do arco, pasábaa polo eixe vertical e marcaba a disposición na cúpula dos ladrillos correspondentes. Unha feito isto, a corda era fixada nun novo centro definido na concoide e comezaba de novo.
O modelo radial empregado por Brunelleschi esixía que cada ladrillo se colocase segundo os criterios descritos. Para conseguir esta precisión na colocación dos ladrillos, a intervalos regulares dispoñíanse nun patrón en forma de espiga de trigo que se levantaban en diagonal; no espazo entre os ladrillos dispostos nunha espiga de trigo colocáronse ladrillos horizontalmente, pero coa inclinación marcada pola corda móbil. A medida que se elevaban as caras da cúpula, curvábase cara ao seu eixe vertical. Por cada cabeza de ladrillo que se colocaba, o punto de maior elevación estaba nos extremos, e este era cada vez máis elevado que o tramo central. Este feito foi crítico para a estabilidade da cúpula durante a súa construción, xa que garantiu que os ladrillos estivesen sempre en compresión.
Os enganos de Brunelleschi
Brunelleschi quería asegurarse de que ninguén, mirando a súa obra, puidese deducir como fora construída. Para iso, ideou unha serie de enganos para confundir ao observador, como liñas de ladrillos dispostas en forma de espiga de trigo que aparecen de súpeto e rematan bruscamente, ou a súa ausencia nos lugares onde sería razoable que estivesen tar alí, base con ladrillos curvados cara arriba e non cara abaixo, uso de capas moi finas de morteiro, disposicións ilóxicas dos ladrillos e outras travesuras. A precisión coa que Brunelleschi realizou o traballo fai pensar que todas estas fechorías foron realizadas baixo o seu mando, coa intención de confundir a un eventual imitador.
Hipóteses sobre a construción da cúpula
miniatura|Sección da cúpula de Santa Maria del Fiore en Florencia, que mostra a dobre cúpula deseñada por Brunelleschi en 1420.|esquerda Filippo Brunelleschi era famoso en Florencia, ademais de por ser un artista versátil, por posuír un carácter algo irascible e un sentido do humor bastante mordaz. Tamén era un mestre na arte da manipulación; como o pai da perspectiva, que é unha representación imaxinaria dunha realidade tridimensional a través dun sistema bidimensional.
Os detalles da estrutura da cúpula, así como o proceso de construción empregado por Brunelleschi, seguen ocultos no seu interior. As especificacións do documento de 1420 axústanse ao resultado final, pero achegan pouca información sobre a metodoloxía construtiva empregada. Propuxéronse diversas teorías sobre o sistema construtivo e o seu funcionamento estrutural, sen que ningunha delas sexa concluínte.miniatura|Esquema dunha das oito caras que conforman a cúpula, onde se aprecian os nervios de unión horizontais de perfil variable.
LXDE
LXDE é un contorno de escritorio libre para Unix e outras plataformas POSIX, coma Linux ou BSD. O nome corresponde a Lightweight X11 Desktop Environment, que en galego significa Contorno livián de escritorio X11.
Cúpula de Santa María del Fiore
Unha cúpula de revolución contida na cúpula octogonal
Unha das teorías máis coñecidas é a mencionada por separado polos profesores Rowland J. Mainstone e Salvatore Di Pasquale,​ e que xa fora sinalada na antigüidade por Alberti. En 1977, durante o No proceso de retirada das tellas nun dos sectores para a súa restauración, descubriuse que as liñas de colocación dos ladrillos non eran horizontais senón que seguían unha curva aberta ascendente, chamada a corda fluída. Este feito, que nunca antes se advertira, levou a un exame máis detallado da disposición dos ladrillos. ​Neste novo exame, observouse ademais que as caras dos ladrillos non eran horizontais senón que estaban inclinadas en filas que converxían nun punto situado no centro do octógono da base da cúpula. Era coma se a cúpula de lados planos se fixese tomando partes de muros construídos como unha cúpula clásica. A conclusión á que chegaron os investigadores foi que os ladrillos estaban dispostos coma se fosen construír unha cúpula da revolución. Deste xeito, e para garantir que a estrutura fose autoportante, abondaría con que no espesor dos muros se puidese inscribir unha cúpula de revolución cun espesor determinado para garanti-la súa estabilidade.
LXDE
O seu proxecto está enfocado a servir como contorno de escritorio lixeiro e rápido. Non está deseñado para ser tan complexo coma KDE ou Gnome, pero ofrece un fácil emprego e mantén unha baixa utilización de recursos do sistema. A diferenza doutros contornos de escritorio, os compoñentes non se integran firmemente senón que son independentes. Emprega Openbox como xestor de xanelas predeterminado. E apunta a ofrecer un escritorio lixeiro e rápido baseado en compoñentes independentes que poden ser utilizados noutros contornos.
Cúpula de Santa María del Fiore
Unha cúpula de revolución contida na cúpula octogonal
Porén, ao non poder construír a cúpula cun grosor tal como para conter unha revolución no seu interior, Brunelleschi tería creado unha cúpula con dobre casquete e nervaduras de conexión horizontais intermedias. Estes non son de sección constante, senón que son máis grosos na unión coas oito costelas principais, mentres que o seu grosor redúcese no centro do pano. O perfil destes arcos, xunto co perfil do intradorso do casquete exterior da cúpula, xeran unha forma case circular, de xeito que entre ámbolos dous casquetes sería posible inscribir un anel circular completo de menor espesor, que sería tanxente aos ángulos do octógono interior e aos puntos medios do exterior. Así, a cúpula octogonal real sería asimilada a unha cúpula virtual equivalente de revolución.
Método dos conos de revolución
miniatura|Interior da cúpula de Brunelleschi: vista da cavidade que discorre entre a cúpula externa e a interna, con nervios verticais e nervaduras horizontais. Este sistema require que os as fileiras de morteiro describan a forma dun cono de revolución inscrito dentro dunha cúpula circular, cun eixe vertical común coincidente co eixe vertical da cúpula e o seu vértice apuntando cara abaixo. No lugar onde se atopa Cando o o cono virtual intersecta a forma octogonal da cúpula, prodúcese unha liña cónica a corda fluída. En esencia, esta teoría propón que a cúpula estaría composta por unha serie de seccións cónicas horizontais, cuxa inclinación aumentaría a medida que se alcanza maior altura e cuxas fileiras de morteiro tamén aumentarían a súa curvatura coa altura.
En canto á función dos ladrillos dispostos en espiña de peixe, segundo Paolo Rossi esta sería a de apoiar a estrutura ata pecharla coa chave, evitando así o uso de grandes cerchas. Deste xeito, Brunelleschi tería conseguido construír a cúpula octogonal de cachotería sen axuda de falsos traballos e dun xeito algo intuitivo.
Porén, esta teoría foi cuestionada por algúns expertos na década de 1980, xa que unha delgada cúpula virtual de revolución pouco grosa contida dentro doutra enorme cúpula octogonal de maior grosor e peso, tería producido unha gran cantidade de “peso morto” sen grandes beneficios aparentes. Ademais, esta hipótese non daba importancia nin función estrutural ós oito nervios principais e, en esencia, non consideraba a cúpula como unha estrutura integrada en tódalas súas partes.
Unha cúpula radial trazada con cordas-guía
Outra das hipóteses máis famosas foi a formulada e publicada polo profesor Massimo Ricci nunha obra de 1983 que, posteriormente, foi amplando noutros estudos. Segundo esta hipótese, a técnica construtiva da cúpula non respondería en absoluto a unha cúpula de revolución, nin sequera na súa estrutura interna. Opina que o método empregado para a súa construción había ser mediante un sistema de cordóns radiais que se cruzarían nun eixe central e que estarían unidos a un marco de referencia fixo. Este procedemento determinaría a posición e inclinación dos ladrillos durante o proceso construtivo de tal xeito, que os ladrillos non estiveron axustados seguindo unha disposición circular, senón cóncava respecto do lado contrario do octógono.
Método do bosquexo en forma de flor
miniatura|[[Antonio da Sangallo o Vello, deseño para unha cúpula de espiña de peixe.|esquerda]]Despois de realizar diversas comprobacións sobre o intradorso das caras da cúpula, deduciuse que a estrutura da cúpula puido desenvolverse en dirección radial vertical e non horizontal, como suxire a hipótese da cúpula da revolución. Segundo este novo suposto, a estrutura da cúpula teríase xerado como unha sucesión de filas radiais inclinadas. Brunelleschi tería empregado, para realizar iso, unha curva "pseudocircular", trazada a partir da estada circular situada na base das impostas, e con centro na vertical do edificio. Esta forma curva teríase materializado mediante un sistema de cordas cruzadas entre elas e medidas con chumbada nas diagonais da base, fixadas nos ángulos interiores do octógono. miniatura|Reconstrución a escala 1:5 da cúpula de Brunelleschi no parque Anconella en [[Florencia. Na parte superior apréciase o aparello de espiña de peixe, así como a disposición das fiadas de ladrillo que non é recta, senón inclinada e segue unha curva aberta ascendente, chamada corda fluída.]] Deste xeito, tería sido posible definir os ángulos da cúpula utilizando pequenas cimbras móbiles. A curva "pseudocircular" trazaría a contorna de cada panel mediante unha corda móbil fixada por un lado na propia curva e que pasaría tamén polo centro na vertical. Dita corda describiría unha curva en cada panel, seguindo este esquema en forma de flor lobulada que se movería cara arriba a medida que avanzase a construción en altura. Mediante este sistema, os albaneis terían unha referencia en cada punto da construción para dispor as fiadas de ladrillos. Estes colocaríanse en fiadas inclinadas cara ao centro da cúpula, co que a estrutura de espiña de peixe ascendía en disposición en espiral. Esta sería, segundo Ricci, a verdadeira función da disposición en espiña de peixe: fixa-la posición radial de cada ladrillo (seguindo a dirección marcada pola corda) durante a súa colocación para que cumprise a súa función específica. Ademais, esta técnica permitiría construír os oito paneis de forma independente e sen interrupcións, o que evitaría a dificultade de ter que construír as oito caras á vez. Segundo esta hipótese, a disposición da corda fluída non tería ningunha función estrutural, pero sería consecuencia do método de construción empregado a través do bosquexo en forma de flor.
Esta teoría púxose en práctica nunha maqueta parcial de ladrillo a escala 1:5, construída baixo a dirección de Ricci no Parque Anconella de Florencia entre 1989 e 2007, onde se empregaron as técnicas e métodos de construción antes mencionados. O experimento tamén permitiu precisar outros aspectos máis complexos da tecnoloxía da cúpula, como a disposición estrutural dos arcos angulares, o papel da fábrica do ladrillo en espiña de peixe ou a capacidade de Brunelleschi para controlar o progreso da construción.a medida que se desenvolvía en altura. Segundo os defensores desta hipótese, malia que non se pode probar postivamente que este método fose empregado para a construción da cúpula, é moi posible que se empregase un sistema moi semellante.
A lanterna
miniatura|Maqueta en madeira da lanterna, reprodución do orixinal presentado por Brunelleschi o 31 de decembro de 1436. [[Museo dell'Opera del Duomo, Florencia.|esquerda|200x200px]] A lanterna é unha obra en si mesma, tanto polas súas dimensións como pola influencia que exerceu en obras semellantes. A súa construción durou dende 1436 ata 1472, e no seu deseño participaron diferentes artistas.
O concurso das lanternas
Tanto nun deseño de Neri de Fioravante como no do propio Filippo Brunelleschi, a partir de 1418 planificouse unha lanterna que coroase a cúpula, pero cos dous modelos destruídos non existía ningún modelo definitivo. No proxecto de 1426 facíase referencia por primeira vez á lanterna, cando a cúpula estaba case rematada e pechada co anel de compresión superior que unía ámbolos dous casquetes.
En 1436, a Opera del Duomo anunciou un concurso para seleccionar o arquitecto que se encargaría do deseño da obra. Brunelleschi comezou a traballar nunha proposta, e tamén o fixeron artistas recoñecidos como Lorenzo Ghiberti, Bruno di Ser Lapo Mazzei, Domenico Stagnaio e algúns outros aspirantes, entre eles unha muller. O xurado reuniuse o 27 de xuño de 1436; despois de consultar a varios cidadáns destacados, entre eles Cosme de Medici, pediron a Brunelleschi que presentase modelos en planos circulares e octogonais. Finalmente, o 31 de decembro de 1436, seleccionaron como gañador o proxecto octogonal de Brunelleschi, por considerar que era o mellor proporcionado, o máis resistente, o máis lixeiro, o máis brillante e o mellor impermeabilizado.
Un colaborador desleal
Brunelleschi comezou a construír o modelo da lanterna coa axuda de Antonio de Ciaccheri Manetti, un carpinteiro de 31 anos co que xa traballara anteriormente. Brunelleschi enviou os bosquexos ao taller de Ciaccheri, preto da catedral, para que os executase. Pronto o carpinteiro comezou a construír o seu propio modelo que incorporaba moitas das características do modelo de Brunelleschi. Ciaccheri tamén presentou a súa maqueta ao concurso mais, decepcionado por non ter sido elixido, pediu ao xurado que puidese presentar outro modelo que era, aínda, máis parecido ao de Brunelleschi. Rexeitado de novo, Brunelleschi dixo "Deixádelle facer outro e el fará o meu".
O deseño
miniatura|333x333px|Detalle da lanterna, vista dende o campanile.
A lanterna construíuse con mármore de Carrara. O seu deseño prolonga a forma poligonal da cúpula e está formada por un prisma octogonal de seis metros de diámetro e dezaseis de altura que descansa sobre unha plataforma de mármore que pecha a cúpula na súa parte superior. As súas arestas están rodeados por oito contrafortes (ocos no interior, para reducir peso) rematados en forma de voluta que se elevan continuando os oito nervios da cúpula, para soportar as pilastras de 9 metros de altura e coroadas con capiteis corintios. O espazo entre cada pilastra está ocupado por unha ventá, de nove metros de altura, rematada por un arco de medio punto que aporta luz natural ao interior da cúpula. O conxunto está cuberto por unha unha peza cónica acanalada a xeito de agulla de 7 metros, adornada con arcos de medio punto nas súas caras. A figura estilizada da lanterna e a corrección das proporcións fixeron que moitas, incluída a da cúpula da basílica de San Pedro de Roma, se baseasen no seu estilo.
Formalmente, a lanterna representa o eixe visual da catedral e serve como cume das liñas ascendentes dos oito grandes nervios verticais. Crese que Brunelleschi puido inspirarse para o seu deseño en ourivarías relixiosas, como incensarios ou custodias, aínda que aumentadas a unha escala monumental. A lanterna finalmente construída puido sufrir modificacións con respecto ao proxecto orixinal, cunha ornamentación máis elegante e refinada acorde ao gusto de mediados do século XV, fortemente influído pola figura de León Battista Alberti.
A lanterna ten unha función moi importante tanto na estrutura coma na estática global xa que estabiliza o anel de compresión da cúpula. As oito nervaduras verticais conflúen cara á súa base e continúan nos contrafortes, polo que o peso da lanterna se descarga sobre eles e queda transmitido polas nervaduras. Por outra banda, as forzas que actúan sobre a estrutura son tan grandes que as propias nervaduras tenden a dobrarse cara ao interior polo efecto das cargas e do seu propio peso. O enorme peso da lanterna, unhas 750 toneladas, miniatura|Detalle das pilastras e as fiestras da lanterna.
A construción
Para a construción da lanterna foron necesarias unhas 750 toneladas de pedra que contrarrestan o seu peso provocando forzas cara a dentro da base da cúpula e que houbo que levantar ata o alto da cúpula. O feito de que a catedral xa estivese en uso impediu o uso dun montacargas situado a ras do chan, polo que houbo que realiza-los traballos dende a parte superior da cúpula, tendo que poder levantar bloques de mármore de até dúas toneladas de peso. Días despois da consagración da cúpula, a Opera del Duomo anunciou un concurso para construír un aparello capaz de subir cargas até a cúpula, concurso que, de novo, gañou Brunelleschi. A construción da máquina comezou no verán de 1442 e rematou ao ano seguinte. Incorporaba varios carrís, contrapesos e un sistema de freo que permitía elevar a carga nunha longa serie de secuencias curtas, posibilitando que un reducido grupo de operarios situados na parte superior da cúpula puidese levantar grandes cargas.
Os bloques de mármore necesarios para a construción comezaron a chegar no verán de 1443. Unha vez que os bloques foron levantados á parte superior da cúpula, Brunelleschi tivo que proxectar un guindastre xiratorio para movelos no seu lugar, que comezou a construírse enriba da cúpula en 1445. A primeira pedra da lanterna foi consagrada polo arcebispo de Florencia en marzo de 1446. miniatura|Detalle do contraforte da lanterna.
Morte de Brunelleschi
Porén, o 15 de abril de 1446, pouco despois da colocación da primeira pedra Brunelleschi finou. Tiña sesenta e nove anos e estivera traballando nas obras de Santa María del fiore durante máis dun cuarto de século. O 15 de maio o seu corpo foi enterrado na catedral, nunha modesta tumba cuxa localización se perdeu co paso do tempo e que foi redescuberta en 1972.
Remate da lanterna
Unha vez rematados os traballos da lanterna, instalouse sobre ela, o 30 de maio de 1471, unha esfera de acabado en bronce, deseñada por Andrea Verrocchio e coroada cunha cruz. A esfera está feita de láminas de cobre soldadas, moldeadas e douradas e, para erguela, tamén foron necesarias as máquinas de Brunelleschi, estadas e guindastres de madeira, que aínda non foran desmontadas e cuxa operación realizaron os axudantes do taller de Verrocchio, entre os que se atopaba un mozo Leonardo da Vinci. Este, que tiña apenas 19 anos, quedou impresionado polas máquinas de Brunelleschi, e realizou unha serie de bosquexos para os que máis tarde se lle atribuíu -erróneamente- a autoría da súa creación.
Observatorio astronómico
A lanterna sufriu numerosas vicisitudes ao longo da historia. Así, en 1475, o matemático Paolo dal Pozzo Toscanelli, amigo de Brunelleschi, instalou na base da lanterna unha placa de bronce cun orificio central chamado gnomon, polo que penetra un raio de luz solar ben definido. Este gnomon ten un gran diámetro, aproximadamente 1/1000 da súa altura dende o chan, o que permite unha clara proxección no chan do disco solar. O gnomon ten 90 metros de altura, na fiestra sur da lanterna, e os raios do sol penetran nel desde finais de maio ata principios de xullo, tocando o chan da Capela da Cruz, á esquerda do altar maior, onde hai unha liña meridiana graduada e dúas marcas, convertendo a basílica nun gran reloxo de sol. Actualmente (2020) este evento aínda se pode observar publicamente, normalmente no mes de xuño.
As grandes dimensións do espazo permitiron calcular con gran precisión a órbita da Terra arredor do Sol, facendo os calendarios máis precisos, e identificar con precisión a data astronómica do solsticio de verán. Os cálculos tamén permitiron corrixir os erros das táboas alfonsinas, táboas astronómicas que utilizaban os navegantes para se orientaren no océano e que resultaron imprescindibles nas expedicións ao Atlántico.
Descargas de raios
A esfera de cobre de 1.981 quilogramos de peso atrae os raios, o que provoca que a lanterna sufrise varios episodios de raios ao longo da historia. Na noite do 5 de abril de 1492 un raio caeu sobre ela, destruíndo case a metade, aínda que sen causar danos moi relevantes aínda que dado que Lourenzo o Magnífico, señor de Florencia, morrera tres días despois, na súa época, interpretouse o raio como un presaxio da súa morte. Outro episodio sucedeu durante a noite do 26 ao 27 de xaneiro de 1601, sobre as 5 da madrugada, no que a esfera caeu por mor doutro raio e a cúpula viuse afectada en diferentes puntos.​ Detrás da praza que hai debaixo da cúpula, xusto detrás da ábsida da catedral, un disco de mármore aínda marca o punto exacto no que se escachou contra o chan. Finalmente, a bóla tivo que ser substituída en 1602.
Como quer que a repetición do fenómeno espertou probablemente medos sobrenaturais no pobo, que podería velo como un signo divino ou un agoiro fatal; o Gran Duque Fernando II de Medici decidiu colocar varios Agnus Dei e reliquias dentro da nova esfera, como "escudo celestial" para protexer a catedral. Finalmente, en 1859 a instalouse un pararraios para protexer a lanterna e a esfera.
O concurso
O problema permaneceu sen resolver até principios do século XVI, cando se convocou un concurso para remata-lo tambor. Nel participaron diversos arquitectos, cada un cunha maqueta de madeira. Entre eles, Andrea Sansovino ideou unha coroación cun balaustre rodeado de columnas xónicas; non obstante, Giuliano e Antonio da Sangallo o Vello propuxeron outro modelo mais sen balaustrada e tamén houbo outro proxecto presentado por Simone del Pollaiolo, xunto con Giuliano da Sangallo e Baccio d'Agnolo.
Construción e parada da balaustrada
No 1512, tomouse a decisión de iniciar as obras para a finalización do tambor segundo o proxecto deseñado por Baccio d'Agnolo xunto con Pollaiolo e Giuliano da Sangallo, quen foron os gañadores do concurso. A normativa impoñía que debían traballar en equipo e respectar a proposta parcialmente construída até esa data, para evitar sobrecustos innecesarios. O propio d'Agnolo, encargado daquela época da obra de Santa Maria del Fiore, foi o responsable para continuar a obra trala morte de Pollaiolo e o abandono de Sangallo. O proxecto deste, incluía un friso de inspiración clásica e dúas pilastras nos laterais dos óculos. Tamén prevía a incorporación dun balcón macizo continuo na parte superior do tambor, sostido por columnas de mármore branco, con nove soportais a cada lado divididos por lesenas. O balcón estaba formado por tres partes: un corredor central e dúas balaustradas, unha inferior e outra superior. Á parte central, accedíase polas portas que abrira Brunelleschi no tambor. Esta solución a través dun balcón continuo xa fora prevista polo arquitecto no documento de 1420.
Durante a fase de construción realizáronse algunhas modificacións. Os balaustres foron substituídos por outros máis robustos, engadíronse dous arcos en cada cara e realizáronse unhas pequenas fendas nas lesenas. Non obstante, as obras interrompéronse en 1515, rematando a balaustrada só no lateral da cúpula que dá á vía do Proconsolo. As razóns da paralización puideron deberse á falta de éxito entre os florentinos ou ás críticas expresadas polos cidadáns e especialmente por Miguel Anxo. De certo, unha anécdota relata que d'Agnolo decidiu para-las obras e pedir a opinión dos habitantes de Florencia e como Miguel Anxo estaba na cidade, solicitóuselle a súa opinión Parece ser que, despois de observa-la obra durante un anaco exclamou: "Paréceme unha gaiola de grilos!" A seguir, Baccio d'Agnolo, que pasaba por ser un artista de gran sensibilidade, mostrouse ofendido e deixou o tambor incompleto, tal como se ve hoxe cun único lado, o que daba á vía do Proconsolo, rematado.
Proposta fracasada
Cara a 1516, Miguel Anxo realizou uns debuxos para o remate do tambor, que se conservan na casa Buonarroti. Probablemente mandou construír un novo modelo de madeira, onde volve desaparece-la balaustrada a prol dunha maior presenza dos elementos de apoio. En concreto, nun dos debuxos aparecen engadidas algunhas columnas pareadas, situadas nas esquinas do octógono e coroadas por varias cornixas saíntes. Crese que este esquema puido ser utilizado posteriormente para a cúpula da Basílica de San Pedro do Vaticano. Porén, as ideas de Miguel Anxo quedaron só nun borrador e o tambor finalmente acabou incompleto en sete dos seus oito lados.
No 1694, os arquitectos Gherardo e Pier Francesco Silvani aconsellaron reforza-lo balcón continuo, xa que sufrira diversos movementos a pesar de ser asegurado en anteriores ocasións. Pénsase que, quizis, de ter sido rematada toda a balaustrada, o enorme peso que supuña podería ter creado problemas de estabilidade na propia cúpula.
No Museo dell'Opera del Duomo se conservan oito maquetas de madeira presentadas ao concurso nas que se representa un único lado do tambor. Os números 136 e 137 pertencen ao século XV, mentres que os catalogados cos números 139 ao 144 son do século XVI. O máis antigo de todos, o número 136, atribúeselle a Ciaccheri, mentres que nos outros sete hai dúbidas sobre a súa autoría.
Influencias
miniatura|Sección do [[Baptisterio de San Xoán da Catedral de Florencia ]]