cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Tyyppitalo
Rintamamiestalojen arviointia
Useissa rintamamiestalomalleissa oli käymälä. Rintamamiestalot eivät sisältäneet varsinaisia peseytymistiloja, jotka oli tarkoitus rakentaa erilliseen piharakennukseen. Pesu- ja saunatilat -- usein käymäläkin -- on lisätty taloihin jälkikäteen, joko rungon sisälle tai laajennusosaan. Tyypillinen saunatilojen sijoituspaikka on kellarikerros.
Tyyppitalot jälleenrakennusajan jälkeen
Standardisoimislaitos suunnitteli vielä vuonna 1950 kuusi tyyppitaloa uuden Arava-järjestelmän mukaan, joka soi enemmän vaihtoehtoja kuin tiukka sodanjälkeinen mitoitus. Seuraavana vuonna suunniteltiin vielä yksi lisämalli. Jälleenrakennusajan jälkeen 1950-luvun puolessavälissä tarve varsinaisille tyyppitaloille poistui. Tilalle tulivat 1960-luvun teolliset pientalotyypit, joissa jokaisella talotehtaalla oli oma mallistonsa.
Suomen Kulttuurirahasto julkaisi vuonna 2010 omakotitalon luonnossuunnitelmatasoisen tyyppitalomalliston, K3-talon. Malliston suunnitteli kolme suomalaista ja kaksi ruotsalaista arkkitehtitoimistoa, jokainen yhden talomallin. Projektin pyrkimykseksi määriteltiin saada aikaan teollisesti valmistettavia kauniita, kohtuuhintaisia ja kestäviä talomalleja, joissa myös energiatehokkuus on otettu huomioon. Mallisto on ilman korvausta vapaasti käytettävissä.
Hulvela
Hulvela on kylä Länsi-Halikossa. Kiilamaisen lounas–kaakko-suuntaisen kylän rajanaapureita ovat Seppälä, Korvenpää ja Ruska. Yhteinäinen kyläalue on kehittynyt Hajalantien varrelle, ja se on käytännössä kasvanut naapurikyliensä kanssa yhteen. Rakenteeltaan Hulvela on perinteinen rivikylä.
Ryōta Yamamoto
Ryōta Yamamoto (s. 13. toukokuuta 1997) on japanilainen yhdistetyn hiihtäjä ja olympiamitalisti.
Yamamoto sijoittui Oberstdorfin MM-kilpailuissa 2021 suurmäen Gundersen-kilpailussa kymmenenneksi ja normaalimäessä 11:nneksi. Pekingin olympialaisissa 2022 hän saavutti joukkuekilpailussa pronssia. Lisäksi hän oli normaalimäen Gundersen-kilpailussa neljästoista ja suurmäen vastaavassa kilpailussa kahdestoista. Planican MM-kilpailuissa 2023 hän sijoittui normaalimäen Gundersen-kilpailussa yhdeksänneksi ja suurmäen Gundersen-kilpailussa kymmenenneksi.
Yamamoto kilpaili yhdistetyn maailmancupissa ensimmäisen kerran Sapporossa helmikuussa 2017. Ensimmäiset maailmancupin pisteensä hän saavutti Chaux-Neuvessa tammikuussa 2019 oltuaan 30:s. Ensimmäisen kerran kymmenen parhaan joukkoon hän sijoittui Rukalla joulukuussa 2019 oltuaan yhdeksäs. Tämän jälkeen Yamamoto sijoittui kymmenen joukkoon Oslossa maaliskuussa 2020 ja Rukalla marraskuussa 2020. Ensimmäisen palkintokorokesijoituksensa hän saavuutti tammikuussa 2021 Lahdessa oltuaan kolmas. Tammikuussa 2022 hän sijoittui Klingenthalin ensimmäisessä kilpailussa kolmanneksi. Marraskuussa 2022 Yamamoto sijoittui Rukan ensimmäisessä kilpailussa toiseksi ja kolmannessa kilpailussa kolmanneksi. Lisäksi hän on sijoittunut Japanin joukkueessa palkintokorokkeelle kahdesti joukkuekilpailussa Oberstdorfissa tammikuussa 2020 ja Lillehammerissa joulukuussa 2021 sekä kerran parisprintissä Lahdessa tammikuussa 2021.
Yhdistetyn Continental Cupin osakilpailussa Yamamoto on sijoittunut parhaimmillaan kolmanneksi Park Cityssä joulukuussa 2018.
Yamamoto kilpaili nuorten MM-kilpailuissa neljä kertaa sijoittuen henkilökohtaisissa kilpailuissa parhaiten Râșnovissa 2016 kahdeksanneksi normaalimäen ja 10 kilometrin hiihdon kilpailussa.
Täältä tulee Yö...live
Täältä tulee Yö...live on marraskuussa 1993 ilmestynyt Yön livealbumi. Vaikka se on kansitekstien mukaan äänitetty Kuopion Maxim's-ravintolassa, Alavuden nuorisoseurantalolla ja Köyliön Lallintalolla, ovat kaikki kappaleet käytännössä peräisin Köyliön konsertista, koska kahdelta ensimmäiseltä ei juurikaan saatu taltioitua käyttökelpoista materiaalia. Ainoastaan levyn loppuun piilotettu versio Hurriganesin kappaleesta It Ain't What You Do sekä yksi välispiikki ovat Kuopion ja Alavuden keikoilta.
Hurriganesin lisäksi albumi sisältää versiot Ratsian ja Pelle Miljoona Oy:n kappaleista Täältä tulee yö ja Hyvää yötä maailma, jotka tuohon aikaan aloittivat ja lopettivat yhtyeen keikat. Lisäksi kuullaan Yön rumpalina toimineen Frogleyn entisen yhtyeen Skädämin 1980-luvun hitti Katujen kuningatar. Levyllä vierailee myös Jussi Hakulinen, joka laulaa kappaleen Yhden illan varietee.
Levy nousi Suomen albumilistalla sijalle 32 viikolla 52/1993.
Kappaleet
Albumin kansiteksteihin merkittyjen 17 kappaleen lisäksi levyn loppuun on piilotettu It Ain't What You Do, joka alkaa noin neljän minuutin hiljaisuuden jälkeen.
Venäjän mielenosoitukset 2021
Venäjän mielenosoitukset 2021 alkoivat 23. tammikuuta 2021 mielenosoittajien antaessa tukensa pidätetylle venäläiselle oppositiopoliitikolle Aleksei Navalnyille. Navalnyin perustama korruption vastainen säätiö julkaisi aiemmin samalla viikolla dokumenttielokuvan ''Palatsi Putinille. Suurimman lahjuksen historia'', jossa kehotettiin ihmisiä lähtemään osoittamaan mieltä 23. tammikuuta 2021.
Taustaa
Navalnyi oli Saksassa hoidossa Venäjällä tapahtuneen Novitšok-myrkytyshyökkäyksen jälkeen. Hänen palatessaan Moskovaan tammikuussa 2021 hänet pidätettiin. Samana päivänä hänen YouTube-kanavallaan julkaistiin dokumenttielokuva, jossa paljastettiin presidentti Vladimir Putinin korruptiokytkökset, ja kehotettiin ihmisiä osoittamaan mieltään tulevana lauantaina.
Tapahtumat
pienoiskuva|Venäjän poliisin erikoisjoukkoja protestien aikana. 23. tammikuuta Navalnyin tukiprotesteja järjestettiin Venäjällä yli 100 kaupungissa. Yli 3 000 mielenosoittajaa pidätettiin. Mielenosoitukset jatkuivat viikon päästä 31. tammikuuta, jolloin kiinniotettuja oli yli 4 000. Pääkaupunki Moskovan keskusta suljettiin jo ennen mielenosoitusten alkamista. Monet pidätetyistä vapautettiin melko pian. Poliisi käytti Moskovassa ja Pietarissa etälamauttimia. Pidätettyjä kohdeltiin kaltoin ainakin joissain tapauksissa.
Harrisin piirikunta (Georgia)
Hidalgon piirikunta on Yhdysvaltojen Georgian osavaltiossa sijaitseva piirikunta. Sen väkiluku oli 33 915 vuonna 2010 ja sen pinta-ala on 1 225 neliökilometriä. Harrisin suurin kaupunki on West Point ja sen hallintokeskus on Hamilton.
Gwyndaf Evans
Gwyndaf Evans (s. 4. kesäkuuta 1959 Wales ) on walesilainen entinen ralliautoilija.
Evans voitti Britannian mestaruussarjan vuonna 1996, ja sijoittui toiseksi vuosina 1995, 1998, 1999 ja 2010.
Rallin MM-sarjassa hänen paras sijoituksensa on kuudes sija RAC-rallissa 1995. Lisäksi hän on ajanut yhdet EK-pohjat samassa rallissa kahta vuotta aiemmin.
Uransa jälkeen Evans on johtanut sukunsa omistamaa Ford-autokauppaa kotikaupungissaan Dolgellaussa. Yritys myös tukee hänen poikansa Elfyn Evansin ralliuraa, ja oli osatekijänä hänen sopimuksessaan Fordin tehdastallin kanssa kaudelle 2014. Myös isä-Evans on ajanut yhden MM-osakilpailun tallin riveissä, osallistuen Ford Escort WRC:llä vuoden 1996 Indonesian ralliin.
Sakkovilppi
Sakkovilppi on rikos, jossa henkilö antaa viranomaiselle päiväsakkojen määräämistä varten tuloistaan, elatusvelvollisuudestaan tai muusta maksukyvystään olennaisesti väärän tai harhaanjohtavan tiedon. Rangaistus sakkovilpistä on sakko tai enintään kolmen kuukauden vankeus. Tämän rikoksen motiivina on tavallisesti taloudellisen hyödyn hankkiminen. Suomessa sakkovilpin rangaistavaksi teoksi tehnyt lainmuutos tuli voimaan vuoden 1999 alussa.
Sakkovilppiin voi syyllistyä ainoastaan tilanteessa, jossa viranomainen tiedustelee tulotietoja päiväsakon rahamäärän määräämiseksi. Pieniä epätarkkuuksia ja virheitä ei katsota sakkovilpiksi, vaan tämän rikoksen tunnusmerkistö täyttyy vasta, kun sakotettava ilmoittaa selvästi väärän tiedon. Vain tahallisesti tehdystä sakkovilpistä voidaan rangaista. Tulojensa kertominen todellista suuremmaksi ei ole rangaistava rikos.
Sakkovilpistä tehtiin rangaistavaa, koska useat sakotettavat antoivat tuloistaan ja varallisuudestaan vääriä tietoja saadakseen sakon rahamäärän pienenemään. Varallisuuden tiedustelusta luovuttiin marraskuun alussa 2007, kun varallisuusvero oli kumottu ja päiväsakon rahamäärään ei enää tehty varallisuuskorotusta. Vuoden 1999 sakkouudistuksessa luotiin tietyille viranomaisille mahdollisuus saada sakotettavan henkilön tulotiedot suoraan verottajan tietojärjestelmästä. Verohallinto saa antaa verotustietoja esitutkinta- ja syyttäjäviranomaisille sekä tuomioistuimille. Tämä perustuu lakiin verotustietojen julkisuudesta ja salassapidosta (1346/1999, 19 §). Esitutkintaviranomaisia ovat poliisin lisäksi rajavartiolaitoksessa ja tullissa viranomaistehtävissä työskentelevät henkilöt.
Nukupuu
Nukupuu (Hemignathus lucidus) on sukupuuttoon kuollut varpuslintulaji, jota esiintyi endeemisenä Havaijin saaristossa Kauain ja Mauin saarilla.
Sakkovilppi
Eräs vuoden 1999 sakkouudistuksen tavoitteista oli luoda mahdollisimman luotettava järjestelmä sakotettavan tulotietojen tarkistamiseksi. Samalla siirryttiin bruttotulojen mukaan sakottamisesta nettotuloihin perustuvaan sakkojärjestelmään. Siksi tarvittiin myös tiedot sakotettavalle maksuunpannuista veroista. Suuri osa sakoista määrätään tieliikennerikoksista tai -rikkomuksista. Tällöin poliisi yleensä kirjoittaa sakon tapahtumapaikalla olevassa poliisiautossa, joten verotustietojen tulee olla poliisin käytettävissä rangaistusta kirjoitettaessa.
Nukupuu
Nukupuu oli kooltaan noin 14 cm pitkä. Lajin pää ja vatsa olivat keltaiset ja selkäpuoli oliivinvihreä. Valkoista sillä oli siivissä ja pyrstössä. Lajin nokka oli pitkä ja voimakkaasti alaspäin kaareva. Kauainamakihin (Chlorodrepanis stejnegeri) nokka on vaaleampi ja pään ja selän värit ovat lähempänä toisiaan kuin nukupuulla. Papukaijapeippo (Pseudonestor xanthophrys) on väritykseltään samankaltainen, mutta nokka on huomattavasti tukevampi. Linnun laulu oli lyhyt viserrys ja kutsuääni ”ke-wit”. Ääntely oli samanlaista kuin akiapolaaulla (Hemignathus wilsoni).
Nukupuun elinaluetta olivat trooppiset metsät 1 450–2 000 metrin korkeudessa. Ravintonaan lintu käytti kovakuoriaisia ja hämähäkkejä.
Kansainvälinen luonnonsuojeluliitto luokitteli nukupuun hävinneeksi vuonna 2016. Sen epäilleen hävinneen kuitenkin jo 1900-luvun alussa. Metsien hävittäminen tuhosi suurimman osan sen asuinalueista. Lisäksi sen häviämistä jouduttivat saarille saapuneet vieraat lajit, kuten mustarotta ja malariaa kantava hyttyslaji.
Hyyperä
Hyyperä on kylä Länsi-Halikon Hajalan taajamassa. Kylän rakennuskanta sijaitsee mäkien päällä ja alava, tasainen maasto on peltona. Kylän lounaisrajalla virtaa Lokkilanjoki. Kylässä on seitsemän asuinrakennusta.
Hyyperän alueelta on tehty kivikautisia löytöjä. Hyyperän kylän perustivat kuitenkin vasta myöhäiskeskiajalla 1300-luvun aikana paimiolaiset. Kylä muodostui pitkään vain Hyyperän mäellä sijainneesta Hyyperän yksittäistilasta, joka oli yksi Halikon kuudesta sotilasvirkatalosta. Hallinnollisesti Hyyperä kuitenkin kuului Paimioon vuoteen 1865 asti. Kylään tuli toinen tila vuonna 1929, kun Myllyniityn torppa lohkottiin omaksi tilakseen.
Hyyperän tilan päärakennus purettiin vuonna 1848, ja uusi rakennus rakennettiin nykyiselle paikalleen Hyyperän mäen itäpuolelle. Mäellä on nykyisin vain maatalousrakennuksia ja konehalleja. Myllyniityn talo on 1950-luvulta.
Clifton Collins Jr.
Clifton Craig Collins Jr. (s. 16. kesäkuuta 1970 Los Angeles, Kalifornia) on yhdysvaltalainen näyttelijä. Aloitettuaan näyttelemisen 1990 pienissä rooleissa TV-sarjoissa ja elokuvissa, Collins saavutti huomiota suorituksellaan Robert Redfordin tähdittämässä elokuvassa Viimeinen linnoitus. Collins on näytellyt muun muassa elokuvissa 187 - koodi murhalle, Traffic, Star Trek ja Pacific Rim. Collins on myös näytellyt TV-sarjassa Westworld.
Nuoruus
Collins syntyi Los Angelesissa, Kaliforniassa. Hänen isoisänsä on näyttelijä Pedro Gonzalez Gonzalez. Hän joskus käyttää krediteissä nimeä Clifton Gonzalez-Gonzalez isoisänsä kunniaksi. Hänen isänsä on saksalaista ja äitinsä meksikolaista syntyperää.
Marais poitevin
Suoalue sijaitsee Niortin kaupungin länsipuolella, La Rochellen pohjoispuolella ja Fontenay-le-Comtesta etelään. Suoalueen läntinen osa on kuivattu viljelys- ja laidunkäyttöön, kun taas noin kolmanneksen kokoinen itäinen osa, ”Marais mouillé”, on runsasvetinen puustoinen luhtasuo monine kanavineen ja muine vesireitteineen. Tämä ”Vihreäksi Venetsiaksi” kutsuttu alue on suosittua soutu- ja pyöräilyretkien aluetta.
Suoalue on pinta-alaltaan 970 neliökilometriä, mikä tekee siitä suurimman suoalueen Atlantin rannikolla ja Ranskan toiseksi suurimman suoalueen maan eteläosassa sijaitsevan Camarguen jälkeen.
Vuonna 1979 alue nimettiin alueelliseksi luonnonpuistoksi (parc naturel régional), mutta se menetti tuon aseman 1997 voimakkaiden maatalouteen liittyvien muutostensa takia. Nykyisin vain 185 neliökilometrin alue on suojeltua nimellä Parc Interrégional du Marais poitevin. Alueella viljellään väinönputkea (Angelica archangelica), jonka lehtiä, siemeniä ja juuria käytetään ravinnoksi ja yrttinä.
Vuonna 2010 suoalueelle myönnettiin omaleimaisen matkailukohteen Eden-palkinto (European Destinations of Excellence).
William Gaines
William Maxwell Gaines (1. maaliskuuta 1922 – 3. kesäkuuta 1992, paremmin tunnettu Bill Gainesina) oli EC Comicsin julkaisija ja apulaispäätoimittaja sekä Madin julkaisija yli 40 vuoden ajan.
Armeijavuodet
Palvellessaan DeRitterin lentokentällä Louisianassa hänet uudelleensijoitettiin Marshall Fieldiin Kansasissa ja sen jälkeen Governor's Islandille New Yorkiin. Lopettaessaan palveluksensa hän palasi kotiin suorittamaan loppuun kemian opintonsa Brooklynin ammattikorkeakoulussa, mutta siirtyi pian New Yorkin yliopistoon tarkoituksenaan suorittaa opetuslupa. Vuonna 1947, hän oli seniori yliopistossa, kun hänen isänsä kuoli moottoriveneonnettomuudessa Lake Placidilla. Sen sijaan, että hän olisi alkanut opettaa kemiaa, hän päätti jatkaa sukuyrityksessään EC Comicsissa.
I Could Be the One
I Could Be the One on ruotsalaisen DJ Aviciin ja alankomaalaislaulaja Nicky Romeron kappale (tyylitelty muotoon Avicii vs. Nicky Romero), joka sisältää myös kreditoimattomia sanoja ruotsalaislaulaja Noonie Baolta. Kappale julkaistiin sekä Ruotsissa että Isossa-Britanniassa digitaalisesti ladattavana 31. joulukuuta 2012, joista jälkimmäisessä se pääsi listan kärkeen. Ennen virallista julkaisuaan kappale vuosi nettiin useilla eri nimillä, joihin luokittuu esimerkiksi "Stranger" (esikatseluversio, joka käyttää radiotunnisteita Aviciin "LEVELS"-podcastin sekä Nicky Romeron "Protocol Radio"-podcastin tavoin).
Little Fighter 2
Little Fighter 2 on ilmaisjakeluun vuonna 1999 tehty peli, jonka ovat luoneet Starsky Wong ja Marti Wong. Pelin uusin versio on tällä hetkellä 2.0. Peli on suosittu ympäri maailmaa ja sillä on miljoonia pelaajia. Pelistä on julkaistu myös nettipelaamiseen tarkoitettu versio Little Fighter Online. Peli on U1 Technology -yhtiön ja Marti Wongin luoma 3D-peli, joka on huomattavasti kehittyneempi versio kuin LF2. Tarina on aivan uusi, ja hahmoja on yli 50.
Pelin idea
Pelissä on tarkoitus voittaa vastustajat käyttämällä taistelutaitoja tai erilaisia taikoja. Jokaisella hahmolla on omat kykynsä, esimerkiksi Firen pystyy ampumaan tulipalloja ja Freeze tekemään pyörremyrskyn, jonka sisällä olevat henkilöt jäätyvät. Pelissä on useita pelimoodeja, muun muassa mestaruusmoodi ja tasomoodi. Alkuperäisen pelin pohjalta modatuissa peleissä on myös hyvä oppia käyttämään erilaisia "Hell Move" -liikkeiksi kutsuttuja tekniikoita, jotka aiheuttavat suurta tuhoa ja saavat aikaan suurta vahinkoa vastustajaan. "Hell Move" -liikkeet ovat vaikeita oppia, mutta ne opittuaan niiden ei pitäisi olla ongelma.
Historiaa
Marti Wong on alkuperäinen Little Fighter -pelien luoja. Hänen tarkoituksenaan oli luoda ihmisiä viihdyttävä peli, joka on kaikille ilmaiseksi ladattavissa. Vuonna 1995 Marti Wong alkoi luoda ensimmäistä Little Fighter -peliään, joka oli kirjoitettu C-kielellä. Marti oli myös tehnyt pelejä tätä ennen, kuten Tekken Fighterin. Huhutaan myös että Little Fighterissa oleva Julian on Tekken Fightersin Jason. Marti kuvailee asiaa niin, että "siihen aikaan oli jatkuvasti lapsia jotka vain halusivat taistella. Pelissä pääsee valitsemaan yhden hahmon 11:stä, ja jokaisella hahmolla on kolme erikoistekniikkaa. Lopulta pitää vain taistella pelissä." Little Fighter (1) saavutti kohtuullisen suosion, enimmäkseen freeware-pelien pelaajien keskuudessa.
Vuonna 1999 Marti päätti luoda uudemman version Little Fighter -pelistä ystävänsä Starsky Wongin kanssa (Marti ja Starsky eivät ole sukulaisia, vain hyviä ystäviä ja opiskelukavereita). Kun Little Fighter 2 -pelin ensimmäinen versio julkaistiin, se saavutti heti suuren suosion. Peli levisi nopeasti ja oli jo kolmen kuukauden kuluttua ladattavissa yli tuhansilta eri sivuilta. Pelin suosio jatkui, ja päivitettyjä versioita pelistä alkoi ilmestyä aina vain uusimpaan, versioon 1.9c:n asti.
Little Fighter 2 on edelleen yksi suosituimpia freeware-pelejä, ja peli, jonka Sprite-sheet-pohjilta on tehty lukuisia flash-animaatioita ja luotu omia hahmoja peliä varten.
Yksi suosittu puoli LF2-pelissä on se, että peliä saa muunnella vapaasti halunsa mukaan. Oman versionsa saa vapaasti julkaista LF2:n kotisivuilla, mutta se ei saa olla kaupallinen tuote, vaan ilmaiseksi ladattavissa.
Vuonna 2005, kun versio 1.9c julkaistiin, Marti ja Starsky lähtivät omille teilleen. Marti tutustui U1 Technology -yhtiöön, jossa alettiin luoda uutta Little Fighter Online -peliä, ja Starsky jatkoi matkaansa Amerikkaan, jossa hän jatkoi opiskeluaan ja meni lopulta töihin Department of Computer Science University of Californiaan, Los Angelesiin.
Syksyllä 2008 luotiin Little Fighter 2.0, joka oli hieman paranneltu versio aiemmasta. Suurin muutos lienee taustamusiikki. Uusi versio on ladattavissa pelin virallisilta sivuilta.
Päähenkilöt
Davis, Woody, Dennis, Freeze, Firen, Louis, Rudolf, Henry, John, Deep, Julian (pelin konna), Firzen (Freezen ja Firenin yhdistys joka tapahtuu toisia päin juoksemalla), LouisEX (Louis, joka on vaihtanut voimiansa vahvempiin), Bat.
Sivuhenkilöt
Justin, Knight, Jan, Monk, Sorcerer, Jack, Mark, Hunter, Bandit, Template (läpinäkyvä hahmopohja, joka on tarkoitettu omien hahmojen tekemisen apuvälineeksi (animaatioiden tekoon)).
Aiheesta muualla
Little Fighter
Clive Donner
Clive Donner (21. tammikuuta 1926 Lontoo – 6. syyskuuta 2010 ) oli brittiläinen televisio- ja elokuvaohjaaja.
Donnerin ura elokuvien parissa alkoi leikkaajan apulaisena ja sitten leikkaajana. 1950-luvulla hän ohjasi joitakin televisiosarjojen jaksoja sekä pienen budjetin elokuvia Pinewood-studioilla. Innovatiivisen ohjaajan maineen Donner sai 1960-luvun alkupuolen elokuvillaan Caretaker – Kuokkavieras (1963) ja Ainoastaan parasta (1964). Caretaker – kuokkavieraasta hänet palkittiin Berliinin elokuvajuhlien Hopeisella karhulla, ja elokuva oli ehdolla myös Kultaisen karhun saajaksi.
Donnerin ensimmäinen Hollywood-tuotanto, komediaelokuva Hei Pussycat (1965), oli kaupallinen menestys. Vuoden 1969 historiallista draamaa Veriset kilvet pidettiin kuitenkin katastrofaalisen huonona, ja Donnerin elokuvaura hiipui. 1970–1980-luvuilla hän työskenteli mainoselokuvien, teatterin ja erityisesti television parissa. Hänen televisiouransa parhaiksi tuotoksiksi elokuvakriitikko Pertti Avola mainitsee Dickens-filmatisoinnit Oliver Twist (1982) ja A Christmas Carol (1984) sekä trillerin Rogue Male (1976).
Donner oli naimisissa Jocelyn Rickardsin kanssa vuodesta 1968 tämän kuolemaan 7. heinäkuuta 2005.
Grigori Kriss
Grigori Jakovlevitš Kriss (, s. 24. joulukuuta 1940 Kiova) on entinen Neuvostoliittoa edustanut miekkailija ja olympiavoittaja. Hänen aseenaan oli kalpa.
Grigori Kriss voitti kalpamiekkailussa olympiakultaa Tokiossa 1964. Joukkuekilpailussa Neuvostoliitto jäi seitsemänneksi. Méxicon 1968 olympialaisissa Kriss sai hopeaa niin henkilökohtaisessa kilpailussa kuin joukkuekilpailussakin. Münchenin 1972 olympialaisissa hän sai pronssia joukkuekilpailussa.
Henkilökohtaisen maailmanmestaruuden Kriss voitti vuonna 1971 Wienin MM-kilpailuissa.
Charles Keeling
pienoiskuva|vasen|Keelingin käyrä, joka kuvaa hiilidioksidipitoisuuden kasvua Mauna Loan mittausasemalla Havaijilla.
Keeling väitteli kemian tohtoriksi Northwestern-yliopistossa vuonna 1954. Sen jälkeen hän kehitti California Institute of Technologyssä tarkan menetelmän ilman hiilidioksidipitoisuuden mittaamiseksi. Aluksi hän keräsi ilmanäytteitä Kaliforniasta, kunnes sai rahoituksen Havaijille Mauna Loan mittausasemaan, jossa kaupunkien saasteet eivät vaikuttaneet mittaustuloksiin.
Keelingiä motivoi ruotsalaisen Svante Arrheniuksen esittämä ajatus, että ilmakehän hiilidioksidipitoisuus voisi nousta fossiilisten polttoaineiden polttamisen takia ja että se voisi vaikuttaa maapallon ilmastoon. 1950-luvulla ajatus oli kiistanalainen osittain sen takia, että oli epäselvää, kuinka suuri osa hiilidioksidipäästöistä imeytyy meriveteen. Muutaman vuoden mittausten jälkeen Keeling pystyi todistamaan, että Arrheniuksen teoria oli oikea ja ilmakehän hiilidioksidipitoisuus kasvaa. Hän mittasi myöhemmin hiilidioksidin määrää myös valtamerissä ja laati malleja hiilen kierrosta maapallolla.
Keeling teki elämäntyönsä Kalifornian yliopiston Scripps-merentutkimuslaitoksessa. Vuonna 1968 hänet nimitettiin meritieteen professoriksi. Vuonna 1994 Keeling valittiin Yhdysvaltain kansallisen tiedeakatemian jäseneksi. Hän sai elämänsä aikana lukuisia tiedepalkintoja. Vuonna 2002 presidentti George W. Bush myönsi Keelingille Yhdysvaltain korkeimman tiedepalkinnon, National Medal of Science.
Luettelo Kivijärven julkisista taideteoksista ja muistomerkeistä
Luettelo Kivijärven julkisista taideteoksista ja muistomerkeistä sisältää Kivijärven kunnassa olevat pysyvät patsaat, muistomerkit ja muistolaatat.
Sinimäkien taistelu
Sinimäkien taistelu eli Tannenberg-linjan taistelu oli toisessa maailmansodassa vuonna 1944 Saksan ja Neuvostoliiton joukkojen välinen taistelu Sinimäkien kukkuloista Itä-Virossa. Sinimäet olivat osa saksalaisten Tannenberg-puolustuslinjaa Narvan länsipuolella ja taistelut alkoivat puolustuslinjaan kuuluneiden Sinimäkien suunnalla 26. heinäkuuta. Puolustajista noin kolmasosa oli virolaisia. Sinimäkien taistelu oli Viron alueen taisteluista verisin, ja neuvostojoukkojen viimeinen hyökkäys pysäytettiin 5. elokuuta. Hyökkäyksestä luovuttiin virallisesti 10. elokuuta. Koko sodan tilanteen huomioiden Saksa päätyi kuitenkin voitosta huolimatta hylkäämään Viron syyskuussa 1944.
Tausta
thumb|vasen|Tanneberg-linjan säilyneitä varustuksia Mummasaaressa. Niin sanottu Tanneberg-linja sijaitsi 25 kilometriä Narvasta länteen, ja sitä oli linnoitettu vuodesta 1943 alkaen. Tanneberg-linja kulki Mummasaaren-Sinimäkien-Metsäkylän tasalla, ja se tukeutui vasemmalla siivellään Suomenlahteen ja oikealla suureen suoalueeseen. Linjan linnoitukset eivät olleet erityisen vahvat. Se oli verrattain heikompi, kuin hieman vastaava Suomen VT-linja. Kenttälinnoituksia oli vain todennäköisimmissä hyökkäyssuunnissa, vaikkakin sittemmin Neuvostoliiton propagandassa sitä kuvattiin vahvasti linnoitettuna asemana samaan tapaan, kuin esimerkiksi Mannerheim-linjaa. Linnoitusten puutteesta huolimatta alueen maasto oli edullinen puolustustaistelulle. Narvan kukistuttua 26. heinäkuuta sen virolais-saksalaisten puolustajien onnistui pääosin vetäytyä Tanneberg-linjalle.
Linjaa puolustaviin joukkoihin kuului kuusi divisioonaa ja pataljoonan vahvuiseksi supistunut flaamilainen SS-divisioona Langemarck. Virolaisiin puolustajiin lukeutuivat 20. Waffen-SS:n krenatööridivisioona ja 300. jalkaväkidivisioona. Puolustajista noin kolmannes oli virolaisia. Virolaisten ja flaamien lisäksi taisteluun osallistui tanskalaisia, alankomaalaisia ja norjalaisia SS-yksiköitä. Saksalaiskomennossa olevia puolustajia oli kaikkiaan noin 22 000. Joukkoja komensi kenraali Felix Steiner. Hyökkäävät neuvostojoukot koostuivat 2. iskuarmeijasta ja 8. armeijan osista. Neuvostojoukkoja komensi Leningradin rintaman komentaja marsalkka Leonid Govorov. Hyökkäyksen alussa neuvostojoukkojen vahvuus oli 54 000. Suurimmillaan hyökkääjien määrällinen etu puolustajiin verrattuna oli yksitoista hyökkääjää yhtä puolustajaa kohden.
Taistelu
thumb|[[Panssarikauhulla varustautunut saksalaissotilas Narvan suunnalla elo-syyskuussa 1944.]] Neuvostojoukkojen hyökkäys Tanneberg-linjalla alkoi 26. heinäkuuta ja hyökkäyksen pääpainopiste oli Sinimäillä. Sinimäet oli nimitys kolmelle perättäiselle kukkulalle, jotka olivat rintaman edestä alkaen Lastenkodinkukkula, Grenadierkukkula ja p.69.9-kukkula. Neuvostojoukkojen ensimmäisen läpimurtoyrityksen toteutti CIX armeijakunta, mutta sen hyökkäys torjuttiin paljolti keskitetyn tykistötulen ansiosta. Aamulla 27. heinäkuuta neuvostojoukot yrittivät uudelleen saatuaan täydennyksinä kaksi panssarirykmenttiä ja tykistöä. Hyökkäys alkoi voimakkaalla tykistökeskityksellä koko Tannenberg-linjan pituudella. Hyökkäyksen painopiste oli edelleen Sinimäillä. Panssarit pääsivät etenemään tanskalaisten SS-joukkojen asemiin, mutta alankomaalaiset tuhosivat niistä kaksitoista, jolloin loput perääntyivät.
Seuraukset
thumb|Sinimäkien taistelun muistomerkki. Sinimäkien taistelut olivat toisen maailmansodan Viron alueella käydyistä taisteluista verisimmät. Hyökkääjien ja puolustajien tappiot olivat kymmeniätuhansia. Hyökkääjien tappiot kaatuneina ja haavoittuneina olivat 160 000–170 000. Erään arvion mukaan kaatuneiden neuvostosotilaiden määrä oli 35 000 ja haavoittuneiden 135 000. Puolustajien kokonaistappiot jäivät 10 000:n haavoittuneeseen ja kaatuneeseen. Saksalaisten mukaan puolustajat tuhosivat 160 hyökkääjän panssarivaunua. Neuvostolähteet (TsAMO f.217, op.1244, d.643 Leningradin Rintaman päämaja, "Yhteiskatsaus tappioista, jotka on toimitettu pääesikunnalle ") eivät tue noin suuria tappioita. Leningradin Rintaman kokonaistappiot esimerkiksi koko elokuussa 1944 (ml Karjalan Kannas) olivat vain 12 678, joista kuolleina 1 702. Heinäkuussa jolloin käytiin suurtaisteluja Karjalan Kannaksella kokonaistappiot Leningradin Rintamalle olivat yhteensä: 73 662 (joista sairaustapauksia 9 676).
Taistelu oli voitto puolustajille, mutta niiden kokonaismerkitys jäi pieneksi, sillä Pohjoinen armeijaryhmä oli 30. heinäkuuta alkaen motissa neuvostojoukkojen edettyä Itämerelle Latviassa. Hitler antoi luvan vetäytyä Virosta 16. syyskuuta ja 17. syyskuuta saksalaiset aloittivat vetäytymisen Narvan rintamalta. Tallinna menetettiin neuvostojoukoille 22. syyskuuta.
Taistelussa kaatuneiden muistomerkki sijaitsee taistelupaikalla Grenadierkukkulalla. Elmo Nügasen vuonna 2015 ensi-iltansa saanut elokuva 1944 kuvaa sotaa kesällä 1944 ja kertoo myös Sinimäkien taistelusta.
Johan Wissman
Johan Lukas Wissman, (s. 2. marraskuuta 1982 Helsingborg) on ruotsalainen pikajuoksija. Hänen päämatkansa ovat 200 metriä ja 400 metriä.
Wissman saavutti 200 metrillä hopeaa EM-kisoissa 2006 Göteborgissa. Mitali oli Ruotsin ensimmäinen EM-mitali 200 metriltä yli 40 vuoteen. Hänellä on myös kaksi hopeaa sisäratojen MM-kilpailuista: 200 metriltä Budapestista 2004 ja 400 metriltä Valenciasta 2008. Hän voitti sisäratojen Euroopan-mestaruuden 400 metrillä Torinossa 2009 ennätyksellään 45,89.
200 metrillä Wissman ei ole saavuttanut sisäratojen MM- ja ulkoratojen EM-hopean lisäksi suurta arvokisamenestystä: hän selviytyi kuitenkin välieriin Wienin sisäratojen EM-kisoissa 2002, Pariisin MM-kisoissa 2003, Madridin sisäratojen EM-kisoissa 2005 ja Barcelonan EM-kisoissa 2010 sekä puolivälieriin Ateenan olympialaisissa 2004 ja Helsingin MM-kisoissa 2005. Münchenin EM-kisoissa 2002 ja Birminghamin sisäratojen MM-kisoissa 2003 hän jäi alkueriin.
Wissman alitti 45 sekunnin rajan 400 metrillä ensimmäisen kerran Osakan MM-kisojen alkuerissä vuonna 2007. Kesällä 2007 hän paransi 400 metrin ennätystään ja Ruotsin sekä Pohjoismaiden ennätystä (Islannin Oddur Sigurdssonin juoksema 45,36) useamman kerran.
Gallie Åkerhielm
Åkerhielmin vanhemmat olivat ruotsalais-saksalainen vuori-insinööri August Hoffmann ja hänen venäläinen vaimonsa Lydia, s. Popova. Isä oli tekninen johtaja kaivoksella Uralilla ja sittemmin alueen kultakaivostoiminnan johtaja. Muutaman vuoden kuluttua he muuttivat Ruotsiin, jossa isä kuoli 35-vuotiaana. Isänäiti Nanna otti vastuun asioiden hoidosta. Nanna Hoffmann oli miehensä kuoleman jälkeen ottanut hoitaakseen pianotehtaan. Hänestä tuli kuninkaallinen hovihankkija, ja hänelle myönnettiin Illis Quorum.
Gallie Hoffmann meni vuonna 1928 naimisiin italialaisen kapteenin ja konsulin Arturo Crocin kanssa, mutta avioliitto päättyi 1935, ja hän meni 1937 uusiin naimisiin asianajajan ja kirjailijan Uno Engin (1896−1972) kanssa, jonka tavattuaan hän oli eronnut edellisestä liitostaan. He saivat tyttären avioliittoa edeltävänä vuotena. Kolmannen avioliiton hän solmi 1941 kirjailija Helge Åkerhielmin (1910−1968) kanssa.
Alun perin taloudellisesti hyvässä asemassa ollut Gallie Åkerhielm menetti omaisuutensa 1930-luvulla. Hankkiakseen elannon itselleen ja usein miehelleenkin hän alkoi kirjoittaa pakinoita ja satuja viikkolehtiin. Avioliitonaikaisesta elämästään Roomassa hän kirjoitti romaanin Nygift i Rom 1937.
Åkerhielm oli monikielinen ja aloitti noina vuosina myös kääntäjänuransa. Hän muokkasi Grimmin saduista kuvakirjaversioita, joihin kustantaja liitti kuvituksen, usein laadultaan heikon. Hän käänsi seitsemisenkymmentä kirjaa, mutta osassa oli kääntäjänimenä Helge Åkerhielm, sillä Galliella oli verovelkoja ja verottaja vei palkkiot suoraan kustantajalta. Ranskalaista Angelika-sarjaa kääntäessään hän lisäili siihen eroottisia kohtauksia, joista hän sai lisäpalkkion. Hän oli jonkin aikaa Husmodernin toimituspäällikkö. Toimittajana hänen työnantajiaan olivat Stockholms-Tidningen, Åhlén & Åkerlund ja Aller-kustantamo. Bullsin kautta hän kirjoitti maakuntalehtiin Leelian lepotuoli -tyyppistä palstaa.
Gallie Åkerhielm ja hänen miehensä Helge Åkerhielm kuolivat auto-onnettomuuden jälkiseurauksiin.
Wernerin projektio
300px|thumb|Wernerin projektion mukainen maailmankartta thumb|Wernerin projektion mukainen [[Oronce Finen maailmankartta (Recens et integra orbis descriptio) vuodelta 1536]] Wernerin projektio on kartioprojektioiden pohjalta kehitetty oikeapintainen karttaprojektio. Siitä käytetään myös nimityksiä Stabin–Wernerin projektio tai Stabiuksen–Wernerin projektio. Koska se kuvaa koko maapallon sydämen muotoisena, se tunnetaan myös nimellä kordiformi. Projektion esitti tiettävästi ensimmäisenä Johannes Stabius (Stab) Wienissä noin vuonna 1500, mutta sitä kehitti myöhemmin nürnbergiläinen seurakuntapappi Johannes Werner (1466–1528), joka myös teki sen yleisemmin tunnetuksi.
Projektio on Bonnen projektion rajatapaus, jossa standardileveyspiiriksi on valittu jompikumpi navoista (90°N/S). Projektiossa kaikki leveyspiirit näkyvät samankeskisinä ympyränkaarina, joiden keskipiste on navalla. Kartan reunoilla olevien alueiden muodot vääristyvät suuresti, mutta etäisyydet leveyspiirejä pitkin ovat kartassa kaikkialla oikeassa suhteessa, samoin etäisyydet keskipituuspiiriä pitkin ja kaikki etäisyydet navalta. Myös alueiden pinta-alat näkyvät kartalla oikeassa suhteessa.
Wernerin projektiota käyttivät Gerhardus Mercator ja Abraham Ortelius 1500-luvun lopulla Aasian ja Afrikan kartoissaan, mutta kun yleisempi Bonnen projektio, jossa standardileveyspiiri voidaan siirtää keskelle kuvattavaa aluetta, tuli tunnetuksi, Wernerin projektio jäi käytännöllisesti katsoen pois käytöstä.
Michael J. Pollard
upright|pienoiskuva Michael J. Pollard (30. toukokuuta 1939 Passaic, New Jersey – 20. marraskuuta 2019) oli yhdysvaltalainen näyttelijä. Pollard näytteli C.W. Mossia elokuvassa Bonnie ja Clyde, josta hän sai Oscar-ehdokkuuden. Hän sai elokuvasta Bafta-palkinnon. Hän esiintyi myös Star Trekin ensimmäisessä televisiosarjassa.
Rick Forzano
Richard Edward Forzano (20. marraskuuta 1928 – 10. tammikuuta 2019 ) oli yhdysvaltalainen amerikkalaisen jalkapallon valmentaja.
Forzano aloitti valmennusuransa high school -tasolla. Myöhemmän uransa aikana hän nousi julkisuuteen varsinkin Detroit Lions -seuran päävalmentajana, jona hän työskenteli vuosina 1974–1976. Muuten hän työskenteli esimerkiksi Navy Academyssa ja Connecticutin yliopistossa.
Nokia N950
Nokia N950 on matkapuhelinvalmistaja Nokian vain ohjelmistokehittäjille saatavissa oleva MeeGo-käyttöjärjestelmällä toimiva QWERTY-näppäimistöllä varustettu kosketusnäytöllinen älypuhelin. Se on ns. beeta-versio ja saapuu kehittäjille ilman tukipalvelua tai mitään takuita.
Naturalisti
Naturalisti voi tarkoittaa ainakin seuraavia asioita:
Joskus naturalisti sekoitetaan virheellisesti naturistiin eli sosiaalisen, järjestäytyneen alastomuuden harrastajaan.
Salmenranta
Salmenranta voi tarkoittaa seuraavia:
Juri Djupin
pienoiskuva|Juri Djupin heinäkuussa 2019. Juri Djupin (s. 17. maaliskuuta 1988 Barnaul, Venäjän SFNT, Neuvostoliitto) on venäläinen jalkapalloilija, pelipaikaltaan maalivahti. Hän on edustanut kotimaassaan Polymer Barnaulia, Dinamo Bijskiä, Dinamo Barnaulia, Metallurg Novokuznetskia, SKA Habarovskia, Kuban Krasnodaria, Anži Mahatškalaa ja kesästä 2019 alkaen Rubin Kazania. Hän on kausina 2018–2021 pelannut Venäjän Valioliigassa 86 ottelua.
Djupin on vuonna 2021 ollut Venäjän maajoukkueen varamaalivahtina mutta ei ole vielä päässyt pelaamaan maaotteluissa.
Matti Leino
Matti Leino -nimisiä henkilöitä ovat:
Luonnollinen luku
Luonnollisia lukuja ovat tavalliset arkipäiväiset luvut, joilla ilmaistaan lukumäärää ("minulla on kuusi omenaa") tai sijoittumista ("tulin kolmantena maaliin"). Nykyään on tavallista nimittää eli nominalisoida kohteita numeroilla ("tulin ensin bussilla 32 ja vaihdoin sitten 6:een"). Positiivisten kokonaislukujen yhteenlaskeminen perustuu luonnollisiin lukuihin, josta matematiikan moninaisuus on alkujaan lähtöisin.
Käyttö
Luonnollisilla luvuilla on kolme päätarkoitusta. Niillä ilmaistaan kohteiden lukumääriä eli kardinaalia sanomalla esimerkiksi "pöydällä on kolme omenaa". Luvuilla voidaan nimetä asioita kuten esimerkiksi bussilinjat numeroilla ("linja 32"). Vielä luvuilla voidaan ilmaista järjestystä eli ordinaalia. Esimerkiksi urheilussa ilmaistaan maalintulojärjestys kirjaamalla nopeimmalle numero yksi, toiseksi nopeimmalle numero 2 ja niin edelleen. Myös asioimisen vuoronumerot ovat ordinaalilukuja.
Lukujen ilmaiseminen ja laskeminen
Kielissä on erilliset nimet eli lukusanat pienille luvuille. Suomen kielessä nämä kardinaalilukusanat ovat yksi, kaksi, kolme, ..., yhdeksän ja kymmenen. Järjestysluvuilla on monissa kielissä eri nimet. Suomessa nämä ordinaalilukusanat ovat ensimmäinen, toinen, kolmas, ..., yhdeksäs ja kymmenes. Suuremmat kymmenjärjestelmän luvut ilmaistaan yhdistelemällä kymmenluvut ja yksikköluvut toisiinsa. Esimerkiksi luku 23 sanotaan kaksikymmentä kolme. Suuremmissa luvuissa otetaan käyttöön omat lukusanat, vaikka lukujen numeraaliset merkinnät säilyttävät yksinkertaisuutensa.
Muinoin, mikä lukujen historiassa tarkoittaa kivikautta, kun eri ihmisryhmät puhuivat tuhansia erilaisia kieliä, kaupankäynnissä lukumäärien ilmaisemiseen on varmasti käytetty erilaisia universaaleja tapoja. Vieläkin eri kansat ilmaisevat sormillaan, käsillään ja muilla viittomilla numeroita ja lukumääriä. Helpoimpia ymmärtää ovat sormimerkit, mutta käytössä on edelleen lukusanojen viittomia, joilla voi ilmaista tuhansia ellei suurempiakin lukuja.
Sormilla myös lasketaan, sillä luvun muistaminen sormien asennoista on kätevää. Sormet ja maahan piirretyt apuviivat auttavat suurtenkin lukujen yhteenlaskemisessa. Tiedetään kuitenkin, että laskemisessa on käytetty runsaasti erilaisia apuvälineitä. Yleisin apuväline ovat olleet pussillinen pikkukiviä tai siemeniä, joilla lukumäärät tai laskettavat luvut muistetaan laskuoperaation aikana. Antiikin kreikkalaiset käyttivät laskutauluja, kiinalaiset helmitauluja ja laskusauvoja ja niin edelleen. Myös mekaanisia koneita on käytetty laskutoimituksien apuna. Nykyiset elektroniset laskimet ovat kuitenkin syrjäyttäneet edellä mainitut menetelmät.
Lukujen ominaisuuksia
Lukuteoria tutkii luonnollisten lukujen syvällisempiä ominaisuuksia kuten esimerkiksi alkulukujen jakaumaa. Nämä ominaisuudet ovat perusteltavissa logiikan avulla.
Lukuihin liitetään myös muita ominaisuuksia. Muinaiset kreikkalaiset pythagoralaiset kirjoittivat perinteitään muistiin ja uskoivat itsekin luvuilla oleviin mystisiin ja kosmisiin ominaisuuksiin. Taikauskon lisäksi monet pääuskonnoista sisältävät erilaisia lukuihin perustuvia rituaaleja. Tiedetään myös, että luvut ovat olleet osana uskonnollisten menojen harjoittamisessa useissa luonnonuskonnoissa.
Lukujoukkojen intuitiivinen perusta
Luonnollisia lukuja käsitetään intuitiivisesti lukumääriä ilmaisevaksi lukujoukoksi. Se, kuuluuko luku nolla luonnollisiin lukuihin, vaihtelee tämän takia tarpeen mukaan. Nollan puuttuminen joukosta yksinkertaistaa joitakin laskulakeja, toisinaan sitä tarvitaan joskus yksinkertaistamaan niitä. Jos nolla kuuluu joukkoon, merkitään joukkoa, ja ellei, sitä merkitään\mathbb{N} tai. Joukkoa on kutsuttu myös käsitteellä epänegatiiviset kokonaisluvut.
Lukujoukkojen matemaattinen perusta
Eräät lukuteoreetikot ovat vaatineet, että luonnollisten lukujen olemassaolo tulee hyväksyä aksiomaattisesti samalla tavalla kuin Euklides menetteli antiikin Kreikassa geometrian osalta teoksessaan Alkeet. Kuuluisin tällainen aksiomaattinen määritelmä on Peanon aksioomat. Monet lukujen ominaisuudet voidaan todistaa käyttämällä vain Peanon aksioomia.
Tästä huolimatta, ilmeisesti joukko-opin tulosten innoittamina, myös Alfred North Whitehead ja Bertrand Russell ponnistelivat vuosia luodakseen filosofisesti ja loogisesti ehyen rakenteen luonnollisten lukujen olemassaolon ja luonteen perustelemiseksi. He julkaisivat ajatuksensa teoksessaan Principia Mathematica, mutta koska luonnollisten lukujen oppirakennelmasta tuli monimutkainen he totesivat tämän yrityksen epäonnistuneen.
Kun nykyään esitetään luonnolliset luvut rekursiivisena prosessina, jossa, lähtien liikkeelle pienimmästä luonnollisesta luvusta (joko 0 tai 1), jokaiselle luonnolliselle luvulle muodostetaan seuraaja yhdisteen avulla. Jos ensimmäiseksi luonnolliseksi luvuksi valitaan nolla, sitä merkitään silloin tyhjällä joukolla Nollan seuraaja on yksi, joka muodostetaan ottamalla nollaa identifioiva tyhjä joukko ykköstä identifioivaan joukkoon jäseneksi Luku kaksi muodostetaan ykkösestä yhdistämällä tyhjä joukko ykköstä identifioivaan tyhjän joukon joukkoon, ja niin edelleen Koska rekursion alussa nollaa edusti tyhjä joukko, tulee ykköstä edustaa eli sen edeltäjä, kakkosta eli edeltäjä ja nolla, kolmosta eli edeltäjä ja nolla, ja niin edelleen.
Käyttämällä konstruktiossa alkioina tyhjiä joukkoja (eli ei mitään) voitiin lähes humoristisesti korostaa sitä, ettei lukumäärien esittämiseen tarvita konkreettisia esineitä tai asioita. Samalla korostuu se intuitiivinen lähestymistapa, että jokaisella luonnollisella luvulla on aina seuraaja.
Järjestetty joukko
Koska luonnolliset luvut edustavat määrää, on se luonnostaan järjestetty joukko, jossa järjestysrelaatiolla voidaan ilmaista luonnollisten lukujen kaksi tärkeintä ominaisuutta. Kun kaksi lukua verrataan, saadaan aina jokoa< b \, taia = b \, taia > b \,. Tätä ominaisuutta kutsutaan trikotomiaksi. Jos tarkastellaan kolmea luonnollista lukua, joille pätee ensina< b \, jab< c \,, niin silloin voidaan päätellä myös, ettäa< c \,. Tätä ominaisuutta kutsutaan transitiivisuudeksi. Järjestysrelaation toiminnasta johtuu se, että luonnolliset luvut, ja kaikki sen osajoukot, ovat hyvinjärjestetty lukujoukko.
Luonnollisten lukujen algebra
Seuraavat laskutoimitukset ovat voimassa luonnollisilla luvuilla. Olkoot. Tällöin voidaan laskea yhteen- ja kertolaskuja vaihtoehtoisesti seuraavilla tavoilla:
Luonnollisten lukujen joukko on laskutoimituksen suhteen suljettu, jos kahden luvun tulos kuuluu luonnollisiin lukuihin. Yhteenlaskun suhteen näin onkin, sillä kahden luvuna jab summaa+b on aina edellisiä suurempi luku ja kuuluu siten luonnollisiin lukuihin. Sama ominaisuus on kertolaskullakin. Tämän vuoksi lukujoukko on suljettu yhteenlaskun ja kertolaskun suhteen.
Edelleen, koska molemmat laskutoimitukset ovat assosiatiivisia eli toteuttavat liitännäislain, sanotaan, että(\N,+) on yhteenlaskun suhteen ja(\N,\cdot) kertolaskun suhteen puoliryhmä. Jos joukkoon luetaan mukaan nolla eli yhteenlaskun neutraalialkio, kutsutaan puoliryhmää(\N_0,+) monoidiksi. Kertolaskun suhteen(\N,\cdot) on jo monoidi, koska sen ykkösalkio luku 1 kuuluu jo luonnollisiin lukuihin.
Mahtavuus
Käytännön laskemisessa luonnollisia lukuja käytetään asioiden luettelointiin ja määrien ilmaisemiseen. On siis olemassa suurin luku, jota tähän tarvitaan. Matematiikassa kuitenkin oletetaan, että luku voi olla kuinka suuri hyvänsä, sillä jo yhteenlasku summaa suuret luvut suuremmiksi luvuiksi. Filosofiselta kannalta onkin järkevää sallia lukujen lukumäärän äärettömyys, koska näin lukuteoria yksinkertaistuu.
Joukko-opin luoja Georg Cantor tutki lukujoukkojen lukumääriä ja huomasi lukujoukkojen olevan "eri kokoisia". Esimerkiksi luonnollisia lukuja oli vähemmän kuin reaalilukuja, vaikka molempia on ääretön määrä. Syy tähän eroon on se, että reaalilukuja on runsaasti luonnollisten lukujen välissäkin. Cantor kutsui lukujoukon kokoa sanalla mahtavuus. Hän vertasi muiden lukujoukkojen mahtavuutta luonnollisten lukujen mahtavuuteen, jonka hän nimesi.
Luonnollisten lukujen lisäksi löytyy lukuisia joukkoja, joiden mahtavuus on sama \aleph_0. Tällaisia ovat esimerkiksi kokonaisluvut ja rationaaliluvut. Myös parilliset luvut on yhtä mahtava joukko, kuin kaikki luonnolliset luvut.
Mahtavuuksia verrataan luettelemalla luonnollisten lukujen rinnalle vertailujoukon lukuja pareiksi. Jos havaitaan, että luettelointia voi jatkaa kummankin joukon avulla äärettömän monta kertaa, ovat lukujoukot yhtä mahtavia. Esimerkiksi parillisia lukuja verrataan siten, että sen pienin luku 2 kytketään luonnollisten lukujen pienimpään lukuun 1, parillisten seuraava 4 kytketään luonnollisten 2:een, parillisten 6 kytketään luonnollisten 3:een, ja niin edelleen. Tätä jatketaan äärettömän monta kertaa, mikä on mahdollista, koska kumpaakin lukujoukkoa on ääretön määrä. Tämän jälkeen todetaan vain, että kumpikin joukko on yhtä mahtava. Vertailua kutsutaan lukujoukon numeroimiseksi ja parillisia lukuja on numeroituvasti ääretön määrä.
Historiallisesti merkittäviä osajoukkoja
Lukujen mystiikka on maailmanlaajuinen ja ikiaikainen ilmiö, jonka puitteissa luonnolliset luvut olivat osana riittejä ja uskonnollista palvontaa sekä elementtinä taikauskossa. Ehkäpä näistä perinteistä juontaa juurensa esimerkiksi helleenisten kreikkalaisten kiinnostus numerologiaan, joita muun muassa pythagoralaiset tutkivat. Näistä perinteistä kertyi riittävästi tietoa lukujen ominaisuuksista, johon lukuteoria perustuu.
Lukujen jako parillisiin- ja parittomiin lukuihin on varmasti ikivanha. Parillisuuden määritelmä on Euklideen mukaan "... jos se voidaan puolittaa. Pariton luku ei voida puolittaa tai se eroaa yhdellä parillisesta luvusta".
Hyviä vuosia
Hyviä vuosia on vuonna 1994 ilmestynyt Yön kymmenes studioalbumi. Se sisältää muun muassa ensimmäiset Pauli Hanhiniemen yhtyeelle tekemät sanoitukset sekä coverversion Pelle Miljoona Oy:n kappaleesta Koska sydän sanoi niin.
Luonnollinen luku
Historiallisesti merkittäviä osajoukkoja
Kuvioluvut on muodostavat ryhmän figuratiivisia lukuja. Jos lukua vataava määrä kiviä voidaan asettaa kolmioksi (Kolmioluku), neliöksi (Neliöluku), viisikulmioksi (Viisikulmioluku) ja niin edelleen, on kyseessä kuvioluku.
Hyviä vuosia
Levyn tunnetuin kappale on Juice Leskisen tilaustyönä sanoittama Ihmisen poika, joka kertoo Olli Lindholmin pojasta. Kappaleen nimessä esiintyvä "Ihmisen Poika" tulee Raamatusta, mutta mitään uskonnollista laulussa ei Leskisen mukaan ole. Studiossa mukana ollut Pauli Hanhiniemi on kertonut vielä tehneensä sen tekstiin joitakin pieniä muutoksia yksittäisten sanojen osalta. Laulun jatko-osana voidaan pitää vuonna 1997 Pirstaleet -albumilla julkaistua kappaletta Hetki kahden.
Luonnollinen luku
Historiallisesti merkittäviä osajoukkoja
Alkuluvut ovat lukuja, jotka ovat jaollisia vain itsellään tai ykkösellä. Jokainen luonnollinen luku voidaan esittää tekijöiden tulona ja erityisesti jokainen luku voidaan esittää alkulukujen tulona. Myös näitä pythagoralaiset tutkivat jo varhain.
Luvut ihmisten historiassa
Luonnolliset luvut ovat helppoutensa vuoksi ensimmäiset koululaisille opetettavat luvut. Kun niillä on opittu operoimaan ja sitten tulkitsemaan operaatioiden antamia vastauksia, laajennetaan lukukäsitystä myös negatiivisiin lukuihin. Osalle oppilaista luonnolliset luvut ovat jo kouluun tullessa tuttuja, joten laskeminen saattaa ihmisellä olla synnynnäinen taito. Havainnot eläimillä antavat olettaa, että lukumäärien havaitseminen on evoluutiossa vanha ilmiö. Apinoilla on havaittu varsin hyvä lukumäärien arviointikyky, joka liittyy ainakin näköaistiin. Myös mehiläiset osaavat laskea jopa viiteen.
Vanhojen kirjoitusten perusteella, kielitieteilijöiden havaintojen mukaan ja laskemistapojen levinneisyydestä on vedetty johtopäätös, että laskeminen on ollut vanha yhteisöllinen tapa. Aluksi ihmiset laskivat kaksijärjestelmää käyttäen. Kaksijärjestelmässä esineitä laskettiin tarttumalla kahteen esineeseen molemmilla käsillä. Siirtämällä parit syrjään, käytiin joukko läpi ja samalla toistettiin lukusanoja. Taustalla on saattanut olla rituaali, jonka päätteeksi molemmat osapuolet tunnustivat laskennan tuloksen. Myöhemmin laskeminen laajentui 5-järjestelmään, missä täysi määrä vastaa yhden käden sormia. Kaupankäynnissä käsimerkit saattoivat olla eri kieltä puhuvien kansojen lingua franca. Monissa kirjoitusjärjestelmissä lukuja merkittiin pisteillä (1) ja viivoilla (5). Tämä lienee jäänne kivillä ja tikuilla laskemisesta mutta myös sormilla laskemisesta.
Eri puolilla maailmaa jatkettiin lukujärjestelmän laajentamista 5-10- tai 5-20-järjestelmiksi. Edellisessä mahdollisesti kaksi kättä (5) vastasi kymmentä ja jälkimmäisessä kaksi kättä ja kaksi jalkaa vastasi kahtakymmentä. Näiden tapojen leviäminen maailmassa on nykyään pirstaloitunutta, joten tavat ovat ilmeisesti tuhansia vuosia vanhoja. Muitakin laskentajärjestelmiä on, esimerkiksi eurooppalainen (perustuu lukuun 12) ja babylonialainen (lukuun 60), mutta ne ovat harvinaisempia. Mitään tietoa kivikauden aritmetiikasta, eli luvuilla laskemisesta, ei ole säilynyt tunnistettavassa muodossa.
Muun muassa Abraham Seidenberg on esittänyt, laskeminen on voinut saada alkuunsa tarkkaan harkituista heimorituaaleista, missä suuren ihmisjoukon hallinta olisi vaatinut osanottajien laajempaa roolitusta. Melko pitkälle kehittyneiden seremonioiden hallinta on vaatinut osanottajien numerointia. Tiedetään, että muun muassa mayaintiaanien ja babylonialaisilla oli numeroiden jumalatkin. .
Kirjoitetut luvut ja luvuilla laskeminen
Vaikka laskeminen oli edennyt jopa kymmenjärjestelmään asti, ei lukuja kirjoitettu muistiin ennen kirjoitustaidon kehittymistä. Vanhimmat tekstit, joissa on kirjattu määriä ja jopa tilastoja numeraaleilla, löytyivät eri kulttuureista eri aikoina.