cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Prienen teatteri
Historia
Prienen teatteri rakennettiin hellenistisen kauden alussa noin 300 eaa., ja on näin varhaisimpia tunnettuja hellenistisiä teattereita. Sen varhaisimman vaiheen tarkasta ajoituksesta on kuitenkin erilaisia näkemyksiä. Joidenkin mukaan se voidaan ajoittaa jo klassisen kauden lopulle noin vuoteen 330 eaa., kun taas joidenkin mukaan se olisi ollut olemassa vasta noin 300–250 eaa. Alkuvaiheessa teatterissa oli orkhestra ja ainakin katsomon alaosa sekä puinen skene- eli näyttämörakennus.
pienoiskuva|vasen|Teatterin alttari ja katsomoa. pienoiskuva|vasen|Teatterin proskenionin jäänteet. Teatterin katsomo rakennettiin uudelleen marmorista noin vuonna 200 eaa. Proskenion lisättiin 100-luvulla eaa., viimeistään vuonna 135 eaa., kun esitykset siirtyivät uuden komedian vaikutuksesta proskenionin katolle (logeion), joka korvasi orkhestran pääasiallisena esiintymispaikkana. Samalla skene-rakennus rakennettiin uudelleen kivestä, ja esitykset sijoittuivat logeionille skene-rakennuksen ylemmän kerroksen eli episkenionin eteen. Sen julkisivussa oli kolme ovea (thyromata). Katsomoa laajennettiin ylärinteeseen päin.
Rakennukseen tehtiin muutoksia vielä roomalaisella kaudella 100-luvulla jaa., jolloin sen skene-rakennus uusittiin kaksikerroksiseksi. Teatteri on saattanut olla myös oikeusistuinten käytössä.
Rakennus
Teatterin orkhestran halkaisija oli noin 18,7 metriä. Orkhestralla oli marmorinen, suorakulmainen Dionysokselle omistettu alttari, joka oli koristeltu joonialaisella entablementilla. Alttari oli tehty siinä olevan piirtokirjoituksen perusteella 100-luvulla eaa.
Teatterin katsomo oli hieman puolikaarta pidempi. Kuusi pystysuuntaista käytävää jakoi katsomon viiteen sektoriin (kerkides). Pystysuunnassa katsomo oli jaettu vaakasuuntaisella diazoma-käytävällä ala- ja yläosaan, joista ensiksi mainitussa oli 22 penkkiriviä ja jälkimmäisessä 25 penkkiriviä. Katsomosta on paremmin säilynyt sen 15 alinta penkkiriviä. Eturivissä oli viisi marmorista selkänojilla varustettua istuinta kunniahenkilöille. Katsomoon on mahtunut suurimmillaan noin henkeä.
Skene- eli näyttömärakennus oli kaksikerroksinen. Sen pituus oli noin 18,4 metriä. Proskenion oli hieman skeneä pidempi, noin 21-metrinen, ja noin 2,7 metriä korkea ja 2,7 metriä leveä. Näyttämöä tuki 12 pilasteria, joista kymmenen keskimmäisen edessä, proskenionin julkisivussa, oli doorilaista tyyliä edustaneet puolipylväät. Pilasterit ja puolipylväät tukivat doorilaista friisiä metooppeineen ja triglyfeineen. Proskenion on säilynyt nykyaikaan poikkeuksellisen hyvin.
Sigismundin ja Kaarlen valtataistelu
Sigismundin ja Kaarlen valtataisteluksi kutsutaan vuosina 1597–1599 käytyä Ruotsin sisällissotaa kuningas Sigismundin ja Kaarle-herttuan (myöhemmin Kaarle IX) kannattajien välillä. Sota oli ensimmäinen osa kuusikymmenvuotisessa sodassa (1598–1660) Puola-Liettuan ja Ruotsin välillä. Sisällissotaa käytiin myös Suomessa, joka oli Sigismundin tukialuetta.
Taustaa
Ruotsin kuningas Juhana III kuoli 17. marraskuuta 1592. Laillinen kruununperijä oli Puolan kuningas Sigismund (vuodesta 1587, Puolassa nimellä Sigismund III), Juhana III:n poika. Sigismund saapui Ruotsiin syksyllä 1593 ja hänet kruunattiin Ruotsin kuninkaaksi, jolloin syntyi periaatteessa voimakas personaaliunioni Ruotsin ja Puola-Liettuan välille. Sigismund oli kasvatettu katoliseksi, koska hänen äitinsä oli katolinen. Ruotsi oli ollut protestanttinen vasta Kustaa Vaasan uskonpuhdistuksesta lähtien. Ruotsalaiset halusivat Sigismundilta vakuutuksen, että Ruotsi pysyisi protestanttisena maana, eikä katolinen Sigismund ryhtyisi ajamaan vastauskonpuhdistusta. Sigismund allekirjoittikin helmikuussa 1594 Uppsalan julistuksen, jossa hän lupasi Ruotsin pysyvän protestanttisena.
Kaarle syrjäyttää Sigismundin
Kaarle-herttua nousi avoimesti Sigismundia vastaan 1595 kutsumalla kokoon Söderköpingin valtiopäivät ilman kuninkaan lupaa. Valtiopäivät julistivat Kaarlen valtionhoitajaksi, vaikka Sigismund oli nimenomaan torjunut tämän aikaisemmin. Kansa jakautui kahtia: Sigismundin kannalla olivat aatelisto, katoliset, Tukholma ja Suomi, kun taas Kaarlea kannattivat protestantit ja alemmat säädyt.
Kaarle-herttua pyrki ajamaan omaa asiaansa voimakeinoin, mutta valtaneuvosto ei tukenut häntä. 1597 hän kutsui kokoon Arbogan valtiopäivät, jälleen ilman Sigismundin suostumusta, saadakseen sieltä tukea voimatoimille vastustajiensa lyömiseksi. Tämä ei onnistunut, mutta siitä huolimatta Kaarle alkoi nujertaa vastustajiaan sotilaallisesti Ruotsissa. Kaarle nousi maihin myös Turkuun syyskuussa 1597 kukistaakseen Sigismundin suomalaiset kannattajat, mutta joutui palaamaan pikimmiten Ruotsiin, sillä Sigismundin maihinnoususta liikkui huhuja. Pian Turun linna oli taas Sigismundin kannattajien hallussa. Osa valtaneuvostosta pakeni Ruotsista Puolaan, missä he koettivat saada Sigismundin puuttumaan asioihin. Sigismund koetti saada Kaarlen neuvottelupöytään, ja aluksi näyttikin siltä, että se onnistuisi, mutta Kaarle pelasi vain aikaa kooten armeijaa.
Sisällissota 1598–1599
Puolan sejm kieltäytyi antamasta Sigismundille joukkoja, vaikkakin hyväksyi hyökkäyksen Ruotsiin vuonna 1598. Sigismund palasi Ruotsiin sotajoukon (pääosin saksalaisia ja unkarilaisia palkkasotilaita) kanssa syksyllä, tavoitteenaan lyödä Kaarle ja ottaa Ruotsin kruunu takaisin. Noustuaan maihin Etelä-Ruotsissa hän valtasi Kalmarin, löi kapinalliset Stegeborgin taistelussa 8. syyskuuta, mutta kärsi tappion Stångebron taistelussa 25. syyskuuta, ja oli pakotettu palaamaan takaisin Puolaan. Sigismundilla oli vaikeuksia koordinoida hyökkäyksensä Ruotsissa olevien kannattajiensa kanssa, esimerkiksi syksyllä Suomesta suoritettiin uusi maihinnousu Tukholman lähelle, mutta kun Sigismund oli lyöty Stångebrossa, palasi Akseli Kurjen johtama armeija jälleen Suomeen.
Toukokuussa 1599 Kaarle valtasi Kalmarin takaisin, ja koko Ruotsin ydinalue oli hänen hallussaan. Kesällä Kaarle sai Tukholman valtiopäivien tuen itselleen ja luvan viedä armeijansa Suomeen nujertaakseen loputkin vastustajansa. Loppukesästä 1599 Kaarle nousi maihin Sauvossa, jonka jälkeen hän kukisti vastustajansa Marttilan taistelussa, vallaten sitten ensin Turun ja lopulta koko Suomen.
Suomi sisällissodassa
Suomen aatelisto ja osa porvaristoa kannatti marski Klaus Flemingin johtamana Sigismundia sisällissodassa. Suomen johtomiesten kallistuminen Sigismundin kannalle johtui perinteisen tulkinnan mukaan käsityksestä, että Puola olisi hyvä liittolainen Venäjän uhkaa vastaan. Toisen tulkinnan mukaan Sigismund oli Suomen herroille mieluisa, koska hän hallitsi kaukaisesta Puolasta käsin eikä käytännön syistä voinut puuttua Suomen asioihin yhtä hyvin kuin ruotsalainen hallitsija. Ruotsin valtataistelun pelinappuloiksi joutuivat ne pohjalaiset talonpojat, jotka Kaarle-herttuan kehotuksen mukaisesti (”Onhan teitä niin paljon, että pystytte karistamaan huovit päältänne, jos ei muuten niin aidaksilla ja nuijilla!”) nousivat nuijasodaksi kutsuttuun kapinaan. Syynä kapinaan oli se, että Fleming oli sisällissodan vuoksi jatkanut Suomessa talonpoikien vihaamaa linnaleiriä eli sotaväen majoittamista talonpoikien koteihin. Käytännön varsinainen perustelu eli sota Venäjää vastaan oli päättynyt Täyssinän rauhaan jo vuonna 1595. Kaarle tiesi aivan hyvin, että avoin kapina Flemingiä vastaan tuskin menestyisi, ja talonpojat lyötäisiin, mutta hänen tavoitteenaan olikin aiheuttaa vaikeuksia vastustajalleen Flemingille. Flemingin joukot kukistivat Pohjanmaalla, Savossa ja Keski-Suomessa syttyneen kapinan verisesti, ja kapinoivien alueiden talonpojat joutuivat kosto- ja rangaistustoimenpiteiden uhreiksi. Kukistettuaan kapinan, Fleming alkoi varustautua yhteenottoon Kaarle-herttuan kanssa, mutta kuoli matkalla Turkuun vuonna 1597.
Sisällissodan aikana Suomi oli irrallaan Kaarle-herttuan vallasta, sillä Sigismundin suomalaisilla kannattajilla oli oma armeija ja oma ulkopolitiikka. Kaarle-herttua sai Suomen takaisin vasta vallattuaan Turun ja Viipurin linnat ja lyötyään Sigismundin kannattajat Marttilan taistelussa 1599. Voiton jälkeen hän teloitutti useita Suomen johtomiehiä muun muassa Turun verilöylyssä. Kaikkiaan mestattuja aatelisia oli viitisenkymmentä, ja useita muita tuomittiin vankeuteen.
Kaarle-herttua eteni joukkoineen Turusta kohti Helsinkiä ja Helsingin pitäjää. Pieni Helsingin kaupunki oli tärkeä etappi Turku - Viipuri -rantatien varrella. Helsingin kautta kulki myös yleisesti käytetty reitti Suomenlahden yli Tallinnaan. Helsinginkosken rannalla sijainnut kuninkaankartano puolestaan oli Porvoon läänin voudin päämaja, jonne kerättiin veroparseleita. Kaarle-herttua eteni pikamarssia Helsinkiin ja otti kaupungin sekä pääosan laivastosta haltuunsa syyskuun alussa 1599. Voittajana seutua hallinnut Kaarle-herttua viipyi Helsingissä pari viikkoa. Ne Sigismundin kannattajat, jotka eivät olleet ehtineet pakoon, saivat kohdata ankaran rangaistuksen: kahdeksan heistä hirtettiin. Hirtettyjen joukossa oli Huopalahden tilan omistanut maavouti Hans von Oldenburg.
Sodan seuraukset
Helmikuussa 1600 Linköpingin valtiopäivät tunnustivat Kaarlen valtaannousun ja totesivat, ettei Sigismundilla tai hänen jälkeläisillään ollut oikeutta Ruotsin kruunuun. Epävarman poliittisen tilanteen vuoksi Kaarle kuitenkin uskalsi kruunauttaa itsensä Ruotsin kuninkaaksi (Kaarle IX) vasta 1604, jolloin Juhana III:n nuorin poika herttua Juhana ilmoitti luopuvansa oikeudestaan kruunuun. Puolan kuninkaan Sigismundin, ja hänen kahden seuraajansa, Vladislav IV:n ja Juhana II Kasimirin ulkopolitiikkaa leimasi Ruotsin kruunun tavoittelu aina vuoteen 1660 (Puolan sota 1600–1629, Pohjan sota 1655–1660), jolloin solmittiin Olivan rauha. Tämä oli kohtalokasta, sillä se johti tilanteeseen, jossa Puola-Liettuan ulkopolitiikan suunta ja tavoitteet jakautuivat usein jopa kolmeen eri suuntaan (Puolan, Liettuan ja kuninkaan tavoitellessa eri asioita). Ruotsissa Suomi menetti Kustaa Vaasan aikana saamansa erityisaseman, ja maa otti Kaarle-herttuan aikana tiukan linjan vastauskonpuhdistukseen, joka johti lopulta osallistumiseen kolmikymmenvuotiseen sotaan.
Aviapolis
Aviapolis on Vantaan kaupungin keskiosiin liitetty, lentoaseman läheistä aluetta tai paikkaa merkitsevä käsite. Se voi tarkoittaa yhtä Vantaan seitsemästä suuralueesta (Aviapoliksen suuralue) tai edellistä laajempaa, Helsinki-Vantaan lentoaseman lähistön yritys- ja logistiikkapalvelujen toiminta-aluetta yleensä, tai alueelle valmistunutta Kehäradan rautatieasemaa.
Yritys- ja logistiikkatoimintojen Aviapolis
Toisen, yhä näkyvämmän käyttötarkoituksen mukaan Aviapolis on Vantaan kaupungin keskiosien nimitys tai brändi erityisesti yritystoiminnan, logistiikan ja kaupan toimijoiden kokoamiseksi kaupunkiin. Rakennuskanta ja yritystoiminta ja näiden mukana työpaikkojen määrä on kasvanut merkittävästi muun muassa Veromiehen, Viinikalan, Pakkalan ja Tammiston kaupunginosissa. Aviapolis on liikenteen solmupiste Helsinki-Vantaan lentoaseman ja Kehä III:n välittömässä läheisyydessä, ja sinne on keskittynyt myös kansainvälisen kaupan toimijoita. Yritystoiminta-aluetta markkinoidaan ja merkitään Aviapolis-brändillä jonkin verran varsinaista Aviapoliksen suuraluetta laajemmin. Pinta-alaksi mainitaan tässä yhteydessä 42 neliökilometriä. Esimerkiksi Tuusulanväylän itäpuolella, Koivuhakaan kuuluvilla yritysalueilla näkee Aviapolis-brändikylttejä.
Aviapoliksen rautatieaseman eteläpuolelle on suunnitteilla viihde- ja media-alan monitoimikeskus Aviapolis Studios, jolla on alkuvaiheessa 20 000 m² rakennusoikeutta. Rakennustöiden oli määrä alkaa keväällä 2017 ja viihdekeskus olisi avattu 2018. Toistaiseksi hanke ei ole edennyt.
Aviapoliksen rautatieasema
Kehäradalle avattiin Aviapoliksen rautatieasema 1. heinäkuuta 2015. Aseman lähistölle rakennetaan merkittävä määrä uusia asunto- ja toimitiloja.
Surveyor 6
thumb|200px|Surveyor-laskeutuja.
Surveyor 6:n rakettimoottorit käynnistettiin 17. marraskuuta 2,5 sekunniksi, jolloin syntynyt 700 Newtonin voima nosti aluksen noin neljän metrin korkeuteen. Alus siirtyi tämän "hypyn" aikana noin 2,5 metriä länteen ja laskeutui uudelleen pehmeästi ja toimintakuntoisena. Tällä kokeella testattiin Kuusta tapahtuvaa avaruusaluksen nousua Apollo-lentoja varten.
Surveyor 6 sammutettiin 24. marraskuuta kahden viikon pituisen Kuun yön ajaksi. Vaikka alukseen saatiinkin taas yhteys 14. joulukuuta, mitään käyttökelpoista dataa ei saatu enää talteen. Laskeutuja ehti ottaa toimintansa aikana noin 30 000 kuvaa Kuusta. Osa kuvista oli laskeutujan ensimmäisen laskun jäljistä mistä tiedemiehet pystyivät päättelemään Kuun pinnan mekaanisia ominaisuuksia.
Laskeutujalla oli kameralaitteiston lisäksi mukaana alfa-sironta-analysaattori jolla analysoitiin Kuun pintamateriaalin kemiallista koostumusta.
Degeneration
Degeneration on suomalaisen death metal -yhtye Mors Subitan toinen studioalbumi. Se julkaistiin 20. maaliskuuta 2015 levymerkillä OneManArmy.
Kappaleesta ”Degenerate” kuvattiin musiikkivideo. Albumi nousi Suomen virallisen listan sijalle 26.
Oula Jääskeläinen
Panu Oula Jääskeläinen (s. 8. maaliskuuta 1969 Espoo) on suomalainen taitoluistelija ja taitoluisteluvalmentaja.
Oula Jääskeläinen sijoittui Albertvillen 1992 olympialaisten yksinluistelussa 19:nneksi. MM-kilpailuissa hän sijoittui 23:nneksi vuonna 1987, 22:nneksi vuonna 1988, 20:nneksi vuonna 1990, 12:nneksi vuonna 1991, 25:nneksi vuonna 1992 ja 16:nneksi vuonna 1993. EM-kilpailuissa hän oli parhaimmillaan kahdeksas vuonna 1993 sekä 12:s vuosina 1987 ja 1991. Pohjoismaiden mestaruuskilpailuissa hän saavutti pronssia vuosina 1990 ja 1994.
Seuratasolla Oula Jääskeläinen edusti Helsingin Taitoluisteluklubia ja Etelä-Vantaan Taitoluistelijoita. Hän voitti Suomen-mestaruuden vuosina 1985, 1986, 1987, 1991 ja 1994. Vuonna 1994 hän siirtyi ammattilaisluistelijaksi Englantiin ja esiintyi ammattilaisena 12 vuoden ajan. Nykyisin hän toimii luisteluvalmentajana Etelä-Afrikassa ja valmentaa myös maan muodostelmaluistelijoita.
Oula Jääskeläisen äiti Leena Jääskeläinen on liikuntaneuvos ja tunnettu urheiluvaikuttaja. Hänen isänsä Erkki Jääskeläinen on toiminut Suomen Hiihtoliiton koulutus-, valmennus- ja huoltotehtävissä. Hänen isoisänsä Martti Hakola oli pesäpallon viisinkertainen Itä–Länsi-pelaaja ja yleisurheilun SM-mitalisti. Hänen siskonsa Anu Oksanen on menestyksekäs muodostelmaluisteluvalmentaja. Hänen veljensä Asla Jääskeläinen työskentelee tanssijana Suomen kansallisbaletissa.
Parkkaus
alt=Puun parkkuuta parkkuuraudalla Urjalassa vuonna 1934. Kuvaaja Mauno Mannelin.|pienoiskuva|Puun parkkuuta parkkuuraudalla Urjalassa vuonna 1934. Kuvaaja Mauno Mannelin. Kuvanegatiivin omistaja Johannes Moisio. Parkkaus eli parkkuu on puun kuorimista. Ennen parkkaus tehtiin kuorima- eli parkkuuraudalla, jossa oli noin 40 cm pitkän terän molemmissa päissä kahvat. Näistä kahvoista terää työnnettiin pitkin puun runkoa. Puu (pölli tai tukki) laitettiin pukkiin, jossa puu oli alaviistossa. Parkkaus tapahtui myös alaviistoon.
Ennen aikaan paperipuuksi menevät pöllit parkattiin metsässä käsin joko puhtaaksi tai puolipuhtaaksi. Puhtaaksi parkkaus oli raskasta työtä, kun siinä täytyy parkkuuraudalla vetää viimeinen vuosikasvukin lastuna pois puun pinnasta.
Parkattu puu kuivuu nopeammin, joten se kelluu paremmin uitossa. Parkkaus suojelee myös toukilta ja sinistymiseltä.
Pöllinparkkuun ensimmäiset SM-kisat järjestettiin vuonna 2010 Taivalkoskella. Seuraavana vuonna järjestettiin MM-kisat, joissa oli 50 osallistujaa.
Prytaneion (Priene)
Prienen prytaneion oli antiikin aikainen prytaneion Prienessä Vähässä-Aasiassa, nykyisessä Turkissa.
Historia
Prytaneioniksi tulkittu rakennus tehtiin alun perin hellenistisellä kaudella noin vuonna 180 eaa. Se toimi kaupungin johtavien virkamiesten kókoontumispaikkana ja pitohuoneena. Rakennuksen länsiseinä on osaksi yhteinen Buleuterionin itäseinän kanssa, mikä ajoittaa rakennusten varhaisimman vaiheen samalle ajalle. Prytaneionin ajoitus noin vuoteen 180 eaa. perustuu siihen, että se arvioidaan hieman noin vuoteen 200 eaa. ajoitettua Buleuterionia nuoremmaksi. Prienessä on todennäköisesti ollut vielä varhaisempi prytaneion kuitenkin jo ennen sitä, sillä kaupungista löydetyt 300-luvulle eaa. ajoitetut piirtokirjoitukset mainitsevat sellaisen. Rakennus uusittiin Rooman keisarikaudella viimeistään noin vuonna 150 jaa.
Rakennus
Prytaneion sijaitsi Prienen alakaupungin keskiosissa Pyhän stoan pohjoispuolella ja Buleuterionin itäpuolella. Rakennus on säilynyt nykyaikaan vain huonosti. Nykyiset rauniot ovat pääosin sen viimeisestä vaiheesta roomalaiselta kaudelta.
Rakennuksen pituus pohjois-eteläsuunnassa on ollut noin 24 metriä ja leveys itä-länsisuunnassa noin 17,5 metriä. Keskiössä oli roomalaisessa vaiheessa kivetty peristyylipiha, jonka koko oli noin 7 × 7 metriä. Ei ole varmuutta siitä, oliko se olemassa jo varhemmin. Pihan pohjois- ja eteläpuolella oli kummallakin kolme huonetta ja länsipuolella kaksi huonetta. Sisäänkäynti oli eteläsivulta eteläosan keskimmäisen huoneen kautta. Sen itäpuolisessa huoneessa eli rakennuksen kaakkoishuoneessa oli pyhän hestia-tulen liesi, joka oli ilmeisesti peräisin jo rakennuksen varhaisemmasta vaiheesta.
Rakennuksessa ei ole ilmeisiä prytaneioneille tyypillisiä pitotiloja, ja siinä on joitakin yksityistalon piirteitä. Tällä perusteella rakennuksen tulkinta prytaneioniksi on joskus myös kyseenalaistettu.
Kairon elokuvajuhlat
Kairon elokuvajuhlat (, lyhennys CIFF) on Kairossa, Egyptissä vuosittain järjestettävä kulttuuritapahtuma. Se perustettiin vuonna 1976 arabimaailman ensimmäisenä kansainvälisenä elokuvafestivaalina.
Kamal el-Mallakh sai ajatuksen Kairon elokuvajuhlien perustamisesta vierailtuaan vuonna 1975 Berliinin elokuvajuhlilla. Tapahtuma on saanut ainoana arabimaiden ja Afrikan elokuvajuhlana FIAPF:n huippuluokituksen. Kairon elokuvajuhlien sen yhteydessä jaetaan lukuisia palkintoja. Vuosina 2011 ja 2013 elokuvajuhlia ei järjestetty. Egyptin yhteiskunnan epävakaa tilanne myös varjosti vuoden 2012 tapahtumaa.
Palkinnot
Kairon elokuvajuhlissa myönnettävistä kansainvälisistä kilpailusarjan palkinnoista arvostetuimmat ovat parhaalle elokuvalle myönnettävä Kultainen pyramidi (elokuvan tuottajalle) ja kilpailun tuomariston parhaalle ohjaajalle myöntämä Hopeinen pyramidi. Oheisessa taulukossa luetellaan näitä palkintoja voittaneet elokuvat ja ohjaajat vuodesta 1991 lähtien.
Surveyor 7
thumb|200px|Surveyor-laskeutuja. Surveyor 7 oli seitsemäs ja viimeinen NASAn Surveyor-kuulaskeutujista. Se laukaistiin 7. tammikuuta 1968 ja laskeutui 10. tammikuuta 1968 Tycho-kraatteriin. Luotain oli osa NASAn Apollo-ohjelmaan valmistautumista. Joidenkin lähteiden mukaan peruutetun Apollo 20-lennon olisi ollut tarkoitus laskeutua Surveyor 7:n lähistölle.
Yksi Surveyor 7:n tekemistä havainnoista oli Kuun horisontin yllä pimeän aikaan havaittu kevyt hohde, jonka arvellaan olleen lähtöisin pinnan yllä leijuneista, sähköisesti varautuneista kuupölyhiukkasista heijastuneesta valosta.
Luotaimen paristot kärsivät vahinkoja ensimmäisen Kuun yön aikana, mikä johti yhteydenottojen harventumiseen. Viimeinen yhteys luotaimeen saatiin 20. helmikuuta 1968.
Casino Arena
Casino Arena on kahden hyppyrimäen muodostama mäkihyppystadion Nordic Center Seefeldissä Telfsissä ja Seefeld in Tirolissa Itävallassa. Lisäksi stadionilla sijaitsi kolme pienempää hyppyrimäkeä (K50, K37, K20), jotka purettiin vuonna 2003.
Historia
Seefeld in Tirolin ensimmäinen hyppyrimäki, Jahnschanze, rakennettiin vuonna 1931 ja vuonna 1948 se nimettiin alppihiihtolegenda Anton Seelosin mukaan.
Vuoden 1962 remontissa luonnonmäen tilalle rakennettiin 14,5 metriä korkea hyppytorni, K-piste oli 72,5 metrissä. Vuoden 1975 remontissa K-piste siirrettiin 72,5 metristä 82 metriin. Vuoden 2002 remontissa K-piste siirrettiin 82 metristä 90 metriin ja HS-piste asetettiin aluksi 98 metriin ja seuraavana vuonna HS-piste siirrettiin 100 metriin. Huhtikuussa 2010 vanha hyppyrimäki purettiin ja tilalle rakennettiin uusi hyppyrimäki (K99 HS109).
Toni-Seelos-Olympiaschanzessa on järjestetty talviolympialaisten normaalimäkikilpailut vuosina 1964 ja 1976, sekä hiihdon maailmanmestaruuskilpailujen normaalimäkikilpailut vuosina 1985 ja 2019. Siinä on myös järjestetty talviuniversiadit vuonna 2005.
Talviolympialaisissa 1964 normaalimäen kilpailun voitti Veikko Kankkonen ja talviolympialaisissa 1976 normaalimäen kilpailun voitti itäsaksalainen Hans-Georg Aschenbach.
Vuoden 1985 MM-kilpailuissa normaalimäen kilpailun voitti itäsaksalainen Jens Weißflog. MM-kilpailuissa 2019 miesten normaalimäen kilpailun voitti puolalainen Dawid Kubacki avauskierroksen sijalta 27, naisten kilpailun voitti norjalainen Maren Lundby ja sekajoukkuemäen voitti Saksa joukkueella Katharina Althaus, Markus Eisenbichler, Juliane Seyfarth ja Karl Geiger.
Talviuniversiadeissa 2005 miesten kilpailun voitti itävaltalainen Manuel Fettner, naisten kilpailun voitti itävaltalainen Daniela Iraschko ja joukkuekilpailun voitti Slovenia joukkueella Anže Damjan, Mateuz Sparovec, Rok Urbanc ja Nejc Frank.
Mäkiennätyksen kehittyminen (miehet)
Virallisen mäkiennätyksen 113,0 metriä on hypännyt Ryōyū Kobayashi, epävirallisen mäkiennätyksen 114,5 metriä on hypännyt Marjan Jelenko.
Mäkiennätyksen kehittyminen (naiset)
Naisten mäkiennätyksen 108,5 metriä on hypännyt Nika Križnar.
Toni-Seelos-HS75
Toni-Seelos-HS75-hyppyrimäki rakennettiin vuonna 2010 vuoden 2012 nuorten talviolympialaisten mäkihyppykilpailuja varten. Nuorten talviolympialaisissa 2012 miesten kilpailun voitti slovenialainen Anže Lanišek, naisten kilpailun voitti japanilainen Sara Takanashi ja sekajoukkuekilpailun voitti Saksa joukkueella Katharina Althaus, Tom Lubitz ja Andreas Wellinger.
Mäkiennätyksen kehittyminen (miehet)
Mäkiennätyksen 81,0 metriä on hypännyt Anže Lanišek
Mäkiennätyksen kehittyminen (naiset)
Naisten mäkiennätyksen 79,5 metriä on hypännyt Sara Takanashi
Joutilaan mietteitä
Joutilaan mietteitä (jap. 徒然草, Tsurezuregusa) on Yoshida Kenkōn kirjoittama mietelmäteos. Sen tarkkaa kirjoittamisajankohtaa ei tiedetä, mutta se on pääosiltaan kirjoitettu vuosina 1330–1331. Tyylistä päätellen teoksen alkuosa on saattanut syntyä useitakin vuosia aikaisemmin. Kenkō ryhtyi buddhalaismunkiksi 1310-luvun alkupuolella ja teos sisältää luultavasti näinä varhaisina munkkivuosina kirjoitettuja jaksoja. thumb|right|250px|Yoshida Kenkō
Joutilaan mietteitä edustaa zuihitsu-tyyliä, eli kirjallisuutta, joka on kirjoitettu spontaanisti. Teos sisältää johdannon ja 243 mietelmää, joiden pituus vaihtelee muutamasta rivistä aina muutamaan sivuun. Kirjoitusten numerointi ja jako on myöhempää perua ja voidaan jäljittää 1600-luvulle asti. Alkuperäinen nimi tulee teoksen johdannosta:
Kai Niemisen suomentamana:
Missä つれづれ (tsurezure) tarkoittaa ”ei ole mitään tekemistä”.
Joutilaan mietteitä sisältää erilaisia pohdiskeluja, toteamuksia, huomioita ja anekdootteja. Aiheet vaihtelevat laajasti sisältäen mm. jonkun sanan tai tavan selityksiä, kertomuksia menneistä tapahtumista, moraalisia valistuksia ja tunnelmallisia kirjoituksia. Teoksen näennäinen ristiriitaisuus tosikkomaisten hartaiden mietteiden sekä humoristisen, satiiristen ja yhteiskuntakriittisten huomioiden välillä selittyy, kun ajattelee kirjoittajan elämänkokemuksen myötä kypsyneen ja muuttuneen toisaalta resignoituneemmaksi, toisaalta suvaitsevammaksi.
Kenkō kiteytti mietteisiinsä tarkka-aistisesti japanilaisen estetiikan periaatteet ja lisäsi niihin paljon kiinalaista taolais-zeniläistä ajattelua. Vaikka hän ei itse luonut varsinaisesti mitään uutta teoriaa, ja vaikka Joutilaan mietteitä on hajanainen ja paradoksaalinen mietekokoelma, se on ollut merkittävä lähde myöhemmälle japanilaiselle estetiikan tietoisuudelle.
Teos kirjoitettiin poliittisesti hyvin epävakaina aikoina. Kenkōn filosofia heijastelee muutosten ja epävarmuuden ajalle ominaisia tunnelmia, mutta päivänpoliittisia tapahtumia se ei käsittele lainkaan. Kenkōn käyttämä ironia kohdistuu yhtälailla häneen itseensä kuin muihinkin ihmisiin.
Sähköjärjestelmien ukkossuojaus
Sähkölaitteita suojataan salaman aiheuttamilta vaurioilta monin eri keinoin. Laitteita voi suojata myös itse esimerkiksi irrottamalla sähkölaitteet verkkovirrasta, mutta joihinkin suojauskeinoihin vaaditaan sähköasentajaa. Suomessa ukkossuojauksen rakentaminen ei ole välttämätöntä ja sitä valvoo Turvallisuus- ja kemikaalivirasto (Tukes).
Ukkosenjohdatin
Ukkosenjohdattimen tehtävä on johdattaa salama maahan ilman,että se aiheuttaa vahinkoa ihmisille, tai rakennuksille. Ukkosenjohdatin voidaan korvata myös peltikatolla, jonka paksuus on vähintään 0,6 mm ja joka on maadoitettu jokaisesta nurkasta, jolloin siihen luodaan ns. Faradayn häkki.
Maadoitus
Yhdistämällä piiri galvaaniseen maahan salaman tuottama jännite johdetaan harmittomasti maahan.
Ylijännitesuojaus
Perinteisen ukkossuojauksen lisäksi on olemassa ylijännitesuojia, jotka suojaavat kodinelektroniikkaa liialliselta jännitteeltä. Ylijännitesuojaa ei saa itse asentaa, vaan siihen pitää hankkia sähköasentaja. Ylijännitesuojauksessa on kolme tasoa. Ensimmäisellä tasolla pyritään maadoittamaan jännite, mutta siihen jää muutaman kilovoltin jännitepiikki. Toisella tasolla madalletaan ensimmäisen portaan jättämä jännitepiikki turvalliselle tasolle (alle 1,5kV). Kolmannelle tasolle tulevat laite- ja hienosuojat, jotka tasoittavat jännitepiikin tavallisen verkkojännitteen tasolle.
Aiheesta muualla
Tukes
Kirkonkylä (Lehtimäki)
Lehtimäen kirkonkylä on kylä entisessä Lehtimäen kunnassa nykyisessä Alajärven kaupungissa. Kirkonkylä sijaitsee entisen kunnan keskustaajamasta Keskikylästä etelään noin kolmen kilometrin päässä. Kirkonkylällä risteävät Kantatie 68, Seututie 697 sekä Yhdystie 7060. Kylän alueita ovat muun muassa Pappila, Nevanperä, Soukanperä ja Niemelänperä. Kirkonkylässä asuu 280 ihmistä (2007).
Lehtimäki oli yksi niistä kunnista, joiden kirkonkylä ei ollut kunnan hallinnollinen keskus taikka kunnan suurin taajama. Lehtimäellä kunnan keskus oli Keskikylä. Nykyään Lehtimäen kirkonkylä ei muodosta omaa taajamaansa. Vuoden 1995 taajamarajauksessa Lehtimäen kirkonkylän taajamassa asui 211 ihmistä.
Kylän merkittävin nähtävyys ja palvelu on Lehtimäen puukirkko ja sen yhteydessä sijaitseva mäen rinteessä oleva hautausmaa ja sankarihaudat. Kirkonkylän kantatien varrella oleva asutus kuuluu Lehtimäen mäkiasutusalueeseen, joka on valtakunnallisesti merkittävä maisema-alue.
Maantiede
Kirkonkylä rajoittuu pohjoisessa Lehtimäen Keskikylään, idässä Rannankylään, lännessä Kuortaneen kuntaan ja idässä Alavuden kaupunkiin entisen Töysän kunnan alueeseen.
Kirkonkylällä sijaitsee aivan Kuortaneen rajalla seututien varrella suojeltu Heininevan suoalue, joka ulottuu tien molemmille puolille. Suojelualuetta on noin 37 hehtaaria.
Nähtävyydet ja palvelut
Kirkon lisäksi kylällä sijaitsee Kirkonkylän risteyksestä kolme kilometriä länteen Kuortaneelle päin Valkealammen matkailu- ja hiihtokeskus. Valkealammen alueella on mahdollista muun muassa hiihtää, pyöräillä ja patikoida. Maastoreitti kulkee Jäkälämäkeen Kuortaneen ja Alavuden Töysän rajalle asti. Valkealammella sijaitsee myös uimaranta ja huhtikuussa 2021 avattu ravintola Valkealampi. Myös Kangaslammen rannalla on uimapaikka.
Kylässä toimii edelleen itsenäinen K-kauppa Kesäniemi (entinen K-extra) kirkon lähettyvillä kantatien varrella.
Patrick Bordeleau
Patrick Bordeleau (s. 23. maaliskuuta 1986) on uransa kauteen 2019–2020 lopettanut kanadalainen jääkiekkoilija, joka pelasi NHL-urallaan Colorado Avalanchessa.
Ura
Kanadanranskalainen Bordeleau aloitti junioriuransa QMJHL-joukkue Val-d'Or Foreursissa. Hänet varattiin neljännellä kierroksella Minnesota Wildiin vuonna 2004.
Bordeleau ei saanut Minnesotalta sopimusta. Hän aloitti ammattilaisuransa kaudella 2007-2008 pelattuaan ennen sitä yhden ottelun St. Thomasin yliopistossa. Hän siirtyi try out -sopimuksella ECHL:ssä pelaavaan Charlotte Checkersiin. Hän pelasi joukkueessa kymmenen ottelua ennen siirtymistään Wheeling Nailersiin ja loppukaudeksi Pensacola Ice Pilotsiin.
Seuraavalla kaudella 2008–2009 hän aloitti kauden 2008–2009 ECHL:ssä Augusta Lynxissä. 5. joulukuuta 2008 hän siirtyi sarjatasoa ylemmäs AHL-joukkue Albany River Ratsiin, jossa hän pelasi kuusi ottelua syöttäen kaksi maalia.
Bordeleau kaupattiin takaisin ECHL:ään Florida Everbladesiin. 5. tammikuuta 2009 hänet kutsuttiin AHL:ään try out -sopimuksella Springfield Falconsin joukkueeseen, jossa hän pelasi neljä peliä ennen paluutaan Everbladesiin 19. tammikuuta. Bordeleau pelasi Everbladesissa 29 ottelua tehden 13 pistettä ja keräten 81 jäähyminuuttia. Lisäksi hän teki kaksi lyhyttä vierailua AHL:ssä Lake Erie Monstersissa ja Milwaukee Admiralsissa. Yhteensä hän kauden aikana pelasi kahdessa liigassa ja kuudessa eri joukkueessa. AHL:ssä hän sai tililleen 15 peliä.
Kaudella 2009–2010 Bordeleau palasi Lake Erieen, jonka kanssa teki sopimuksen. Ensimmäisellä kokonaisella yhdessä joukkueessa pelatulla ammattilaiskaudellaan Bordeleau pelasi 60 ottelua ja keräsi 106 jäähyminuuttia.
Tehtyään ennen kautta 2010-2011 Lake Erien kanssa jatkosopimuksen. Hän sai joukkueen NHL-yhteistyöseura Colorado Avalanchelta kutsun joukkueen harjoitusleirille 15. syyskuuta 2010. Bordeleau teki harjoitusleirillä 24. syyskuuta Dallas Starsia vastaan maalin. Bordeleau tiputettiin Coloradosta Lake Erieen viimeisten pelaajien joukossa 3. lokakuuta 2010. Bordeleau teki 72 pelissä 12 pistettä. 20. tammikuuta 2011 Bordeleau rikkoi Lake Erien jäähyennätyksen, joka oli aiemmin Mitch Loven nimissä.
9. kesäkuuta 2011 Bordeleau allekirjoitti ensimmäisen NHL-sopimuksensa tehdessään yhden vuoden kaksisuuntaisen sopimuksen Colorado Avalanchen kanssa. Tiputtuaan aikaisessa vaiheessa Avalanchen leiriltä hän tippui jälleen Lake Erieen.
16. kesäkuuta 2012 Bordeleau ja Avalanche solmivat vuoden jatkosopimuksen. Työsulkukaudella 2012–2013 pelatessaan viidennellä kaudella putkeen Lake Eriessä Bordeleausta tuli joukkueen seurahistorian pitkäaikaisin pelaaja. Pelattuaan 29 peliä Lake Eriessä, Bordeleau sai kutsun Coloradoon. Hän pelasi ensimmäisen NHL-ottelunsa 19. tammikuuta 2013 hänet varannutta Minnesota Wildia vastan.
Pipestonen kansallismonumentti
thumb|left|210px|Piippukivilouhoas Pipestonen kansallismonumentissa. Piippukivea käytetään rauhanpiippujen valmistamiseen. Louhokset olivat pyhiä siouxeihin kuuluville tetoneille. Se oli puolueeton alue, johon kaikki heimot saattoivat tulla louhimaan kiveä piippuihinsa. Siouxit valtasivat alueen itselleen 1700-luvulla, mutta Minnesotan kiveä on löytynyt hautakummuista myös varhaisemmilta ajoilta. Piippukiveä on todennäköisesti louhittu alueelta vuosisatojen ajan.
Yhdysvaltain hallitus hankki maan vuonna 1893. Kongressi perusti kansallismonumentin 25. elokuuta 1937 ja palautti samalla intiaaneille louhintaoikeudet. National Park Servicen alaisena historiallisena kohteena Pipestone luetteloitiin historiallisten kohteiden kansalliseen rekisteriin.
Vakionopeudensäädin
pienoiskuva|Vakionopeudensäätimen napit Jeep Grand Cherokeen ratin vasemmalla puolen. pienoiskuva|Vakionopeudensäätimen merkkivalo. Vakionopeudensäädin (tai vakionopeussäädin) on ajoneuvon varuste, joka automaattisesti ylläpitää kuljettajan säätämää ajonopeutta. Perinteistä vakionopeudensäädintä käytetään siten, että kuljettaja kiihdyttää ajoneuvon haluttuun nopeuteen ja aktivoi sitten vakionopeudensäätimen. Tämän jälkeen automatiikka pyrkii pitämään ajoneuvon nopeuden tasaisena ohjaamalla polttoaineen syöttöä moottorille. Kuljettajan painaessa jarrua tai kytkintä vakionopeudensäädin kytkeytyy pois päältä. Kiihdyttäminen ja hidastaminen on yleensä mahdollista omilla painikkeillaan.
Uudemmissa autoissa (mm. Renault, Citroën) on yleistynyt täysin digitaalisesti ohjattava vakionopeudensäädin, johon on yhdistetty myös nopeudenrajoitin. Tällöin vakionopeudensäädintilassa kuljettaja valitsee +- ja −-näppäimillä halutun ajonopeuden. Nopeudenrajoitintilassa kuljettaja valitsee suurimman nopeuden, jota hän ei vahingossa halua ylittää. Tarvittaessa painamalla kaasun pohjaan tai painamalla ”0”-näppäintä rajoittimen saa pois päältä. Muuten nopeudenrajoitin pysyy aktiivisena koko ajan, myös jarrutettaessa ja vaihdettaessa vaihdetta. Kiihdyttäminen ja hidastaminen on mahdollista +- ja −-näppäimillä nopeudenrajoitintilassa samalla tavalla kuin nopeudensäädintilassa. Tällöin kuljettaja pitää kaasupoljinta painettuna yli sen kohdan, mitä kulloinenkin nopeus vaatisi. Nopeudenrajoitinta voikin käyttää niin maantiellä kuin ruuhkaisessa kaupunkiajossa, kun vakionopeudensäädin soveltuu ainoastaan maantieajoon.
Historia
Ensimmäisen kerran vakionopeudensäädintä käytettiin jo 1910-luvulla Peerlessin autoissa. Tuolloin käytettiin teknologiaa, jonka James Watt ja Matthew Boulton olivat keksineet vuonna 1788 veturikäyttöön. Se hyödynsi keskipakoisvoimaa säätämään kaasua moottorin nopeuden muuttuessa taakan kasvaessa (esimerkiksi noustessa mäkeä).
Nykyaikaisen vakionopeudensäätimen keksi sokea insinööri Ralph Teetor vuonna 1945. Hänen ideansa syntyi turhautumisesta, joka seurasi siitä, että hänen asianajajansa kiihdytti ja jarrutti jatkuvasti puhuessaan. Ensimmäinen auto, joka käytti Teetorin tekniikkaa, oli Chrysler Imperial vuodelta 1958. Tämä järjestelmä käytti vetoakselin pyörimistä nopeuden mittaamisen ja solenoideja kaasun säätämiseen tarvittaessa.
Jukka Haaksiala
Jukka Antero Haaksiala (s. 6. syyskuuta 1953 Kuopio) on suomalainen kenraalimajuri evp.
Bernadette Martin
Bernadette Martin (myöh. Dargent, Louis, Klos, s. 13. syyskuuta 1951 Grenoble, Isère, Ranska) on entinen ranskalainen juoksija.
Martin saavutti Ateenan EM-kisoissa 1969 hopeaa ensimmäistä kertaa arvokisojen ohjelmassa olleessa 4 × 400 metrin viestijuoksussa; sekä juoksun voittanut Iso-Britannia että Ranska saivat nimiinsä maailmanennätysajan 3.30,8. Hän osallistui EM-kilpailuihin myös 400 metrin juoksussa Helsingissä 1971 ja 800 metrin juoksussa Ateenassa 1982 mutta ei menestynyt. Helsingin EM-kisojen viestissä Ranska keskeytti. Münchenin 1972 olympialaisissa Martin sijoittui viestissä neljänneksi Ranskan ennätyksellä 3.27,5.
Cauchy-jakauma
Cauchy-jakauma (Cauchyn jakauma) on Augustin Cauchyn mukaan nimetty jatkuva todennäköisyysjakauma. Varsinkin fysikaalisissa sovelluksissa sitä nimitetään myös Lorentzin jakaumaksi (Hendrik Lorentzin mukaan), Cauchyn–Lorentzin jakaumaksi tai Breitin–Wignerin jakaumaksi. Yksin­kertaisinta Cauchy-jakaumaa sanotaan standardiksi Cauchy-jakaumaksi. Sen tiheysfunktio on ja sen kertymäfunktio on arkustangenttifunktion muotoinen: Kahden standardin normaalisti jakautuneen satunnaismuuttujan suhde noudattaa standardia Cauchy-jakaumaa.
Cauchy-jakauma on siitä erikoinen, että sillä ei ole odotusarvoa eikä varianssia. Tämän vuoksi eräät toden­näköisyys­laskennan tärkeät tulokset kuten suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause eivät koske Cauchy-jakaumaa noudattavia satunnais­muuttujia. Koska sillä ei ole odotus­arvoa, sillä ei ole myöskään momentit generoivaa funktiota.
Cauchy-jakauma on yksi harvoista vakaista jakaumista, joiden tiheysfunktio voidaan ilmaista analyyttisesti; muita sellaisia ovat normaalijakauma ja Lévyn jakauma.
Historia
Matemaatikot tutkivat Cauchy-jakauman muotoisia funktioita jo 1700-luvun alussa, mutta toisenlaisessa yhteydessä. Tuolloin niistä käytettiin nimitystä Agnesin noita. Jakauman nimestä huolimatta ensimmäisen tutkielman sen ominaisuuksista jakaumana julkaisi ranskalainen matemaatikko Siméon Denis Poisson vuonna 1824; Cauchyn nimi liitettiin siihen vasta erään vuonna 1853 käydyn akateemisen väittelyn yhteydessä. Jakauman nimi on siis esimerkki Stiglerin lain toteutumisesta. Poisson totesi, että jos otetaan keskiarvo tätä jakaumaa noudattavista havainnoista, se ei havaintojen lukumäärän kasvaessa suppene mitään äärellistä lukua kohti. Niinpä Laplace oli tehnyt virheen soveltaessaan keskeistä raja-arvolausetta tällaiseenkin jakaumaan, sillä lause edellyttää äärellistä odotus­arvoa ja varianssia. Poisson ei kuitenkaan pitänyt asiaa kovin tärkeänä, toisin kuin Bienaymé, joka myöhemmin kävi Cauchyn kanssa pitkällisen väittelyn asiasta.
Normaalisti jakautuneiden satunnaismuuttujien suhde
Jos U ja V ovat kaksi riippumatonta normaalisti jakautunutta satunnaismuuttujaa, joiden odotusarvo on 0 ja varianssi 1, niiden suhde U/V noudattaa standardia Cauchy-jakaumaa.
Suorien leikkauspisteen jakauma
Oletetaan, että tasolla jonkin x-akselin ulkopuolella olevan pisteen kautta piirretään satunnaisesti valittu suora siten, että tämän suoran suuntakulma on tasaisesti jakautunut välille -π/2 ... ­π/2. Tällöin sen pisteen sijainti, jossa tämä suora leikkaa x-akselin, noudattaa Cauchy-jakaumaa.
Tämä voidaan todistaa seuraavasti:
Olkoon θ kulma, jonka y-akselilla olevan pisteen (0,b) kautta kulkeva suora muodostaa y-akselin kanssa. Jos suora leikkaa x-akselin pisteessä (x0, 0), on
ja
jolloin jos kulma θ on tasaisesti jakautunut välille -π/2; ... π/2;. Leikkaus­pisteen jakauman kertymä­funktion ilmaisee toden­näköisyys, että pisteen x-koordinaatti on pienempi kuin annettu x0. Näin tapahtuu, jos eli jos mutta koska θ on tasaisesti jakautunut välille (-π, π), se saa mitä tahansa tällä välillä olevaa arvoa a pienemmän arvon toden­näköisyydellä ja näin ollen arvoa θ0 pienemmän arvon toden­näköisyydellä sillä θ saa nollaa pienemmän arvon toden­näköisyydellä 1/2.
Kyseisen leikkauspisteen sijainnin x-koordinaatin arvo on siis satunnaismuuttuja, jonka kertymä­funktio on mikä on juuri Cauchy-jakauman Cauchy (0,1) kertymäfunktio.
Tiheysfunktio
Cauchy-jakauman tiheysfunktio on
missä parametri x0 (lokaatioparametri) osoittaa jakauman huipun sijainnin ja γ (skaalaparametri) osoittaa jakauman leveyden, tai tarkemmin sanottuna, millä etäisyydellä jakauman huipusta tiheys­funktion arvo on puolet tästä maksimi­arvosta. Samalla γ on myös puolet jakauman ylä- ja ala­kvartiilien erotuksesta, ja sitä sanotaan joskus todennäköiseksi virheeksi. Augustin-Louis Cauchy käytti vuonna 1827 tästä tiheys­funktiosta sellaistakin muunnosta, jossa skaala­parametri oli infinitesimaalinen, ja täten hän tuli määritellyksi sen, mitä nykyisin sanotaan Diracin deltafunktioksi.
Tiheysfunktion suurin arvo eli jakauman amplitudi on
Siinä erikois­tapauksessa, että x0 = 0 ja γ = 1 saadaan standardi Cauchy-jakauma, jonka tiheysfunktio on
Fysiikassa käytetään usein kolmi­parametrista Lorentzin funktiota: missä I on huipun korkeus. Tämä kolmi­parametrinen Lorentzin funktio ei yleensä ole toden­näköisyys­tiheys­funktio, sillä sen integraali ei ole 1 paitsi siinä erikois­tapauksessa, että.
Kertymäfunktio
Cauchy-jakauman kertymäfunktio on:
ja kvartiilien erotus näin ollen 2γ.
Cauchy-jakauman kvantiili­funktion derivaatta eli jakauman kvantiili­tiheys­funktio on:
Jakauman differentiaalinen entropia määritellään sen kvantiili­tiheys­funktion avulla:, nimittäin
Ominaisuuksia
Cauchy-jakauma on esimerkki jakaumasta, jolla ei ole odotusarvoa, varianssia eikä korkeampia momentteja. Sen sijaan sillä kyllä on hyvin määritelty moodi eli tiheys­funktion maksimi­kohta ja mediaani, jotka molemmat ovat suuruudeltaan x0. Jakauman tiheys­funktion kuvaaja on lisäksi symmetrinen tämän mediaanin suhteen ja muistuttaa muodoltaan normaalijakauman kuvaajaa eli Gaussin käyrää, mutta ei silti toteuta odotus­arvon määritelmän ehtoja.
missä on otos­keski­arvo. Keskeinen raja-arvolause ei siis päde Cauchy-jakaumalle, mutta sillä ei olekaan lauseen edellyttämää äärellistä varianssia, ja näin ollen tämä esimerkki osoittaa, että tämä todella on oleellinen edellytys, jota ei voida jättää huomioon ottamatta. Myöskään suurten lukujen laki ei koske Cauchy-jakaumaa, koska sillä ei ole odotus­arvoa. Cauchy-jakauma on täysin vakaa jakauma.
Standardi Cauchy-jakauma saadaan myös erikois­tapauksena Studentin t-jakaumasta, kun vapausasteita on yksi.
Kuten kaikkien muidenkin vakaiden jakaumien tapauksessa, se lokaatio-skaala-perhe, johon Cauchy-jakauma kuuluu, on suljettu sellaisten lineaaristen muunnosten suhteen, joiden kertoimet ovat reaalilukuja. Lisäksi jakauma­perhe on suljettu reaali­kertoimisten lineaaristen frationaalisten muunnosten suhteen.
Karakteristinen funktio
OlkoonX Cauchy-jakautunut satunnais­muuttuja. Jakauman karakteristinen funktio on
mikä on samalla tiheysfunktion Fourier-muunnos. Alkuperäinen toden­näköisyy­stiheys voidaan esittää karakteristisen funktion avulla oleellisesti käyttämällä käänteistä Fourier-muunnosta:
On huomattava, että karakteristinen funktio ei ole differentioituva origossa: tämä vastaa sitä, että Cauchy-jakaumalla ei ole odotusarvoa.
Odotusarvo
Jos todennäköisyysjakaumalla on tiheysfunktio f(x), sen odotusarvo on
Kysymys on nyt siitä, miten määritellään integraali molemmista päistä rajoittamattoman välin yli: onko se sama kuin jokaisella mieli­valtaisella reaali­luvulla a.
Jos ainakin toinen lausekkeen (2) yhteen­laskettavista on äärellinen, lausekkeet (1) ja (2) ovat yhtä suuret. Mutta Cauchy-jakauman tapauksessa edellinen näistä yhteen­laskettavista on miinus ääretön, jälkimmäinen plus ääretön, eikä niiden summaa voida laskea. Sen vuoksi lauseke (1) ei ole määritelty, eikä Cauchyn jakaumalla sen vuoksi ole odotusarvoa.
Vaikuttaisi ehkä luonnolliselta käsittää lauseke (1) raja-arvoksi
Tämä raja-arvo, niin sanottu Cauchyn perusarvo, on nolla. Mutta lausekkeen (1) voitaisiin yhtä hyvin tulkita tarkoittavan myös esimerkiksi raja-arvoa
joka ei ole nolla, mikä voidaan todeta suorittamalla integrointi.
Monet odotus­arvoa koskevat toden­näköisyys­laskennan tulokset kuten vahva suurten lukujen laki eivät tällaisissa tapauksissa päde.
Korkeammat momentit
Cauchy-jakaumalla ei ole minkään asteen äärellisiä momentteja. Jotkin korkeammista raaoista momenteista sillä kyllä on, ja ne ovat äärettömiä, esimerkiksi raaka toinen momentti:
Järjestämällä lauseke uudestaan huomataan, että toinen momentti on oleellisesti vakion, tässä luvun 1, integraali äärettömän välin yli. Myös korkeammat parillisen potenssin raa'at momentit saavat arvon ääretön. Parittoman potenssin raakoja momentteja taas ei voida lainkaan määritellä. Ne nimittäin olisivat oleellisesti sama asia kuin lauseke, sillä lausekkeessa olevat kaksi integraalia, joista toinen vähennetään toisesta, ovat molemmat äärettömiä. Ensimmäinen raaka momentti on sama kuin jakauman odotusarvo, jota tässä tapauksessa ei siis myöskään voida määritellä. Tämä taas merkitsee, että jakaumalle ei voida määritellä myöskään keskeisiä momentteja eikä standardoituja momentteja, sillä ne kaikki määritellään odotusarvon avulla. Samasta syystä Cauchy-jakaumalla ei ole myöskään varianssia, sillä se on sama kuin toinen keskeinen momentti, vaikka sillä onkin toinen raaka momentti, joka on ääretön.
Korkeampia momentteja koskevat tulokset seuraavat Hölderin epäyhtälötä, jonka mukaan alempien momenttien hajaantuessa korkeammatkin momentit hajaantuvat.
Parametrien estimointi
Koska Cauchyn jakauman parametrit eivät vastaa odotusarvoa ja varianssia, Cauchy-jakauman parametreja ei voida estimoida otoksen keskiarvon ja varianssin avulla. Jos esimerkiksi otetaan Cauchy-jakauman mukaisesta aineistosta n otosta, tämän otoksen keskiarvo voidaan laskea:
Vaikka otoksen arvot xi keskittyvät lähelle mediaania x0, otoksen keskiarvo voi vaihdella yhä enemmän sitä mukaa kuin lisää otoksia poimitaan, koska on yhä todennäköisempää, että kohdataan tapauksia, jotka poikkeavat siitä paljon. Itse asiassa otosten keskiarvo noudattaa samaa jakaumaa kuin otokset itsekin, toisin sanoen suuren otoksen keskiarvo ei ole lainkaan parempi, joskaan ei huonompikaan arvio mediaanille x0 kuin mikään yksittäinen otokseen kuuluva havaintokaan. Samoin myös otoksen varianssi kasvaa yhä suuremmaksi, kun lisää otoksia poimitaan.
Siksi mediaanin x0'' ja skaalaparametrin γ arvioimiseksi tarvitaan vahvempia menetelmiä. Muuan yksinkertainen keino on käyttää otoksen mediaania x0'':n estimaattorina sekä ala- ja yläkrvartiilin erotusta estimaattorina γ:lle. Muitakin, tarkempia ja vahvempia menetelmiä on keksitty. Esimerkiksi katkaistu keskiarvo otoksen järjestystilaston keskimmäisistä 24 prosentista tapauksia antaa x0:lle arvion tehokkaammin kuin koko otoksen mediaani. Kun Cauchy-jakauma kuitenkin on ääripäistään "paksu" eli sen tiheysfunktio lähestyy kummassakin päässä vain hitaasti nollaa, arvion tehokkuus alenee, kun otoskoko ylittää 24 %.
Parametrin x0 and γ arviointiin voidaan käyttää myös suurimman uskottavuuden estimointia. Se on yleensä kuitenkin hankalaa, koska sitä varten on ratkaistava korkeamman asteen polynomiyhtälö, ja sillä voi olla useita ratkaisuja, jotka vastaavat korkeamman asteen polynomiyhtälön juuret, ja sillä voi olla useita juuria, jotka vastaavat lokaaleja maksimikohtia. Lisäksi vaikka suurimman uskottavuuden estimointi onkin asymptoottisesti tehokas, pienillä otoksilla se on melko tehoton. Otoskoolla n Cauchy-jakauman logaritminen todennäköisyysfunktio on:
Maksimoimalla logaritminen todennäköisyysfunktio x0:n ja γ:n suhteen saadaan seuraava yhtälöryhmä:
On huomattava, että
on γ:n monotoninen funktio ja että ratkaisun γ täytyy toteuttaa epäyhtälö
Pelkän x0:n ratkaiseminen edellyttää 2n-1:nnen asteen polynomiyhtälön ratkaisemista, ja pelkän γn ratkaiseminen n:nnen asteen polynomiyhtälön ratkaisemista (ensin γ2:n, sitten x0:n). Siksi yleensä onkin käytettävä tietokoneella suoritettavia numeerisen analyysin menetelmiä, olipa tarkoituksena ratkaista molemmat parametrit tai vain toinen niistä. Suurimman uskottavuuden estimoinnin etuna on asymptoottinen tehokkuus; x0:n estimointi otoksen mediaanin avulla on vain 81-prosenttisesti niin tehokas kuin sen estimointi suurimman uskottavuuden menetelmällä. Katkaistun otoskeskiarvon menetelmä 24 prosentin järjestystilastolla on asymptoottisesti noin 88-prosenttisesti niin tehokas kuin x0:n estimointi suurimman uskottavuuden menetelmällä. Menetelmiä voidaan myös yhdistää etsimällä keskimmäisten 24 prosentin järjestystilastolla x0 jokin alustava likiarvo, jota sitten parannetaan suurimman uskottavuuden estimaattoreilla soveltamalla Newtonin menetelmää.
<!--