cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Le Sagen gravitaatioteoria
Törmäysten luonne
left|thumb|150px| P3: Vastakkaiset virrat Jos kappaleen A ja siihen osuvien gravitaatiota aiheuttavien hiukkasten törmäykset ovat täysin kimmoisia, siitä kimmonneiden hiukkasten intensiteetti on yhtä suuri kuin sitä kohti tulevienkin, joten tuloksena ei ole kappaletta mihinkään suuntaan kuljettavaa voimaa. Samoin on laita, vaikka toinen kappale B olisikin lähellä, sillä B toimii kilpenä kappaletta A kohti kulkevia hiukkasia vastaan. Hiukkanen C, joka muuten osuisi kappaleeseen A, pysähtyy kappaleeseen B, mutta toinen hiukkanen D, joka muuten ei olisi osunut kappaleeseen A, kimpoaa kappaleesta B siihen suuntaan ja siten korvaa C:n. Niinpä jos törmäykset ovat täysin kimmoisia, kappaleiden A ja B heijastamat hiukkaset kumoaisivat täysin varjostusvaikutuksen. Jotta tuloksena olisi gravitaation kaltainen voima, on siis oletettava, että törmäykset eivät ole täysin kimmoisia, tai ainakin, että heijastuneet hiukkaset liikkuvat hitaammin eli niiden liikemäärä on törmäyksen jälkeen pienempi. Tämä johtaisi hiukkasvirtaan, jonka liikemäärä kappaleesta A poispäin on pienempi kuin kappaletta A kohti tulevien hiukkasten liikemäärä, niin että tuloksena olisi kappaletta A kohti suuntautuva kokonaisliikemäärä (P3). Jos näin oletetaan, kahden kappaleen tapauksessa heijastuneiden hiukkasten liikemäärä ei täysin kumoa varjostusilmiötä, koska heijastunut virta on alkuperäistä pienempi.
Käänteisen neliön laki
right|thumb|150px| P4: Käänteisen neliön laki Koska on oletettu, että kappale joko absorboi kaikki gravitaatiota aiheuttavat hiukkaset tai hidastaa niiden liikettä, tästä seuraa, että hiukkasvirta massiivisesta kappaleesta poispäin on pienempi kuin sitä kohti. Voimme kuvitella, että tämä hiukkasvirtojen epätasapaino – ja sen vuoksi siitä aiheutuva, lähellä olevaan kappaleeseen kohdistuva voima – olisi jakautunut pallopinnalle, jonka keskipiste on kappaleessa (P4). Hiukkasvirtojen epätasapaino koko pallopinnalla ei riipu pallon koosta, kun taas pallon pinta-ala on suoraan verrannollinen sen säteen neliöön. Tämän vuoksi hiukkasvirtojen epätasapaino pinta-alayksikköä kohti pienenee kääntäen verrannollisena etäisyyden neliöön.
Verrannollisuus massaan
Edellä esitetyistä perusteista seuraisi, että voima on suoraan verrannollinen kappaleen pinta-alaan. Newtonin gravitaatiolain mukaan gravitaatio on kuitenkin verrannollinen massaan. Jotta tämä voitaisiin selittää Le Sagen teorian avulla, on oletettava, että 1) aineen perushiukkaset ovat hyvin pieniä, niin että suuret ainekappaleet ovat suurelta osin tyhjää tilaa, ja b) että hiukkaset ovat niin pieniä, että aineellinen kappale pysäyttää niistä vain pienen osan. Tästä seuraa, että kappaleen aiheuttama "varjostus" on verrannollinen aineen perushiukkasten yhteenlaskettuun pinta-alaan. Jos lisäksi oletetaan, että aineen kaikki perushiukkaset ovat samanlaisia ja erityisesti, että niillä tiheyden suhde pinta-alaan on sama, tästä seuraa, että varjostusilmiö on ainakin likimäärin verrannollinen kappaleen massaan (P5).
Fatio
thumb|right|150px| [[Nicolas Fatio de Duillier|Nicolas Fatio ]] Nicolas Fatio esitti gravitaatiota koskevien ajatustensa ensimmäisen muotoilun kirjeessään Christiaan Huygensille keväällä 1690. Kaksi päivää myöhemmin Fatio luki kirjeensä Royal Societyn tilaisuudessa Lontoossa. Seuraavina vuosina Fatio laati useita käsikirjoituksia pääteoksestaan De la Cause de la Pesanteur, mutta mitään hänen kirjoituksistaan ei hänen elinaikanaan julkaistu. Vuonna 1731 Fatio myös lähetti teoriansa, kirjoitettuna latinankieliseksi runoksi Lucretiuksen tyyliin, Pariisin tiedeakatemialle, mutta se hylättiin. Eräät katkelmat näistä käsikirjoituksista sekä kopio runosta päätyi myöhemmin Georges-Louis Le Sagen haltuun, joka kuitenkaan ei löytänyt niille julkaisijaa. Niinpä kesti vuoteen 1929 saakka, ennen kuin Karl Bopp julkaisi Fation käsikirjoituksen ainoan täydellisen kopion, ja vuonna 1949 Gagnebin rekonstruoi Le Sagen hallussa aikoinaan olleiden paperien perusteella Fation alkuperäisen artikkelin. Gagnebinin laatimassa muodossa teksti sisälsi lisäyksiä ja muutoksia, jotka Fatio oli tehnyt tekstiinsä vielä vuonna 1743, neljäkymmentä vuotta sen jälkeen, kun hän oli kirjoittanut sen version, johon Bopp oli julkaissut. Kuitenkin Boppin version jälkipuoliskolla ovat Fation teorian matemaattisesti kehittyneimmät osat, joita ei ollut Gagnebinin julkaisemassa versiossa.
Fation teoria
left|thumb|150px| P6: Fation pyramidi Fatio oletti, että maailmankaikkeus on täynnä hyvin pieniä hiukkasia, joita kulkee suurella nopeudella suoraviivaisesti kaikkiin suuntiin. Selventääkseen ajatuksiaan hän käytti seuraavaa esimerkkiä: Oletetaan kappale C, jonka pinnalle on piirretty äärimmäisen pieni pinta zz ja pallo, jonka keskipiste on pinnalla zz. Tämän pallon sisään Fatio sijoitti pyramidin PzzQ, jonka läpi jotkin hiukkaset virtaavat pintaa zz kohti ja jotkin, jotka ovat jo kimmonneet kappaleesta C, myös poispäin pinnasta zz. Fatio ehdotti, että kimmonneiden hiukkasten keskimääräinen nopeus on pienempi kuin pintaa kohti tulevien ja sen vuoksi myös niiden liikemäärä on pienempi. Tuloksena on nettovirtaus, joka työntää kaikkia kappaleita kohti pintaa zz. Siten toisaalta hiukkasvirta pysyy vakiona, mutta toisaalta lähellä pintaa zz tämä nettovirtaus kasvaa, ja sen vuoksi sen intensiteetti on verrannollinen etäisyyden neliöön 1/r2. Ja koska Cn ympärille voidaan piirtää äärettömän monta tällaista pyramidia, tämä verrannollisuus pätee kaikkialla kappaleen C ympärillä.
Oikeuttaakseen oletuksen, että törmäyksen jälkeen hiukkasten nopeus on pienempi, Fatio teki seuraavat lisäoletukset: Nämä ovat Fation teorian vaikeatajuisimpia kohtia, koska hän ei koskaan selvästi ilmaissut, minkälaatuista törmäystä hän piti todennäköisimpänä. Kuitenkin teoriansa viimeisessä versiossa vuodelta 1742 hän lyhensi tätä koskevia kohtia ja esitti hiukkasten kokevan "täysin kimmoisen tai joustavan voiman", kun taas tavallinen aine ei ollut täysin kimmoista, minkä vuoksi hiukkaset kimpoaisivat alkuperäistä pienemmällä nopeudella. Lisäksi Fatio kohtasi toisen ongelman: mitä tapahtuu hiukkasten törmätessä toisiinsa? Kimmottomat törmäykset saisivat niiden nopeuden pienenemään, minkä vuoksi painovoima vähitellen heikkenisi. Ratkaistakseen tämän ongelman Fatio ehdotti, että hiukkasten läpimitta on hyvin pieni niiden välisiin etäisyyksiin verrattuna, minkä vuoksi niiden väliset törmäykset olisivat hyvin harvinaisia.
Fatio oli pitkään sitä mieltä, että koska hiukkaset lähestyvät aineellisia kappaleita nopeammin kuin poistuvat niiden luota heijastuttuaan, niitä vähitellen kertyisi aineellisten kappaleiden ympärille yhä enemmän. Tätä ilmiötä hän kutsui "kondensaatioksi", tiivistymiseksi. Myöhemmin hän kuitenkin päätyi siihen, että vaikka saapuvat hiukkaset ovat nopeampia, ne ovat kauempana toisistaan kuin heijastuneet, minkä vuoksi virta kumpaankin suuntaan on yhtä suuri. Tämän vuoksi hiukkaset eivät kasaannu minnekään, vaan heijastuneiden hiukkasten tiheys pysyy vakiona (edellyttäen että ne ovat niin pieniä, ettei niiden välisiä törmäyksiä tapahdu massiivisen kappaleen lähellä merkittävästi enemmän). Mikä merkittävämpää, Fatio havaitsi myös, että kasvattamalla sekä hiukkasten nopeutta että niiden kimmoisuutta voidaan saapuvien ja heijastuneiden hiukkasten nopeusero ja sen mukaisesti ero tiheyksien välillä saada kuinka pieneksi tahansa, ja silti tuloksena voitaisiin saada sama gravitaatioilmiö.
left|thumb|150px| P7: Kidehila ([[ikosaedri) ]] Jotta tuloksena saatava nettovoima olisi verrannollinen kappaleen massaan, Fatio oletti, että tavallinen aine päästää lävitseen suurimman osan niistä hiukkasista, jotka aiheuttavat gravitaatioilmiön. Hän esitti kolme mallia oikeuttaakseen tämän otaksuman:
Jo vuonna 1690 Fatio oletti, että hiukkasten tasaiseen pintaan aiheuttama työntävä voima on kuudesosa siitä mikä se olisi, jos kaikki hiukkaset osuisivat siihen kohti­suorasti. Fatio todisti tämän ehdotuksensa määrittämällä voiman, jonka aiheuttavat tiettyyn pisteeseen zz osuvat hiukkaset. Hän johti kaavan p=ρv2zz/6. Tämä ratkaisu on hyvin samanlainen kuin Daniel Bernoullin kineettisessä kaasu­teoriassaan vuonna 1738 esittämä kaava p=ρv2/3. Tämä oli ensimmäinen kerta, jolloin kineettisen teorian kanssa analoginen ratkaisu esitettiin – kauan ennen kuin kineettisen kaasu­teorian perusteet esitettiin. Bernoullin antama arvo on kuitenkin kaksi kertaa nin suuri kuin Fation, mikä Zehen mukaan aiheutui siitä, että Fatio oletti hiukkasten liikemäärän muutoksen törmäyksessä olevan niiden massan ja nopeuden tulo, mv, vaikka jos törmäys on kimmoinen, liikemäärän muutos on kaksinkertainen, 2mv. Fation tulos olisi oikea vain täysin kimmottomien törmäysten tapauksessa. Fatio yritti käyttää ratkaisuaan, paitsi gravitaation, myös kaasujen käyttäytymisen selittämiseen. Hän yritti rakentaa lämpömittarin, joka osoittaisi ilmamolekyylien liiketilan ja siten arvioisi lämpö­tilan. Kuitenkaan Fatio, toisin kuin Bernoulli, ei samastanut lämpöä ilmahiukkasten liikkeeseen – hän käytti toista fluidia, joka aiheuttaisi tämän ilmiön. Ei myöskään tiedetä, vaikuttiko Fatio Bernoulliin vai ei.
Tässä kappaleessa Fatio käsittelee äärettömyyden käsitettä ja sen merkitystä teorialleen. Fatio oikeutti monet otaksumuksensa sillä, että jokin ilmiö on "äärettömän paljon pienempi tai suurempi" kuin jokin toinen, niin että monet ongelmat voidaan saada merkityksettömän pieniksi. Esimerkiksi tankojen läpimitta on "äärettömän paljon" pienempi kuin niiden välinen etäisyys, tai hiukkasten nopeus on "äärettömän paljon" suurempi kuin tavallisen aineen, tai saapuvien ja heijastuneiden hiukkasten nopeusero on "äärettömän pieni."
Tämä on Fation teorian matemaattisesti monimutkaisin osa. Hän yritti arvioida hiukkasvirtojen liikkuville kappaleille aiheuttavan vastuksen. Oletetaan, että u on tavallisen aineen ja v gravitaation aiheuttavien hiukkasten nopeus ja ρ väliaineen tiheys. Fatio väitti, että mikäli v << u ja ρ on vakio, on hiukkasten aiheuttama vastus ρu2. Jos taas v >> u ja ρ on vakio, on vastus 4/3ρuv. Newton kuitenkin oli osoittanut, että jos kiertoliikkeeseen ei kohdistu vastusta, on avaruudessa oltava äärimmäisen vähän ainetta. Tämän vuoksi Fatio oletti väliaineen tiheyden olevan hyvin pieni ja väitti, että jotta se voisi aiheuttaa havaitun gravitaation, tiheyden pienuus on kompensoitava hiukkasten suurella nopeudella, joka on "suoraan verrannollinen niiden tiheyden neliöjuureen". Tämä seuraa siitä, että Fation hiukkasten aiheuttaman paineen voidaan osoittaa olevan verrannollinen lausekkeeseen ρv2. Zehen mukaan Fation yritys kasvattaa nopeus v hyvin suuriin arvoihin jättää vastuksen hyvin pieneksi verrattuna gravitaatioon, koska Fation mallissa hiukkasten aiheuttama vastus on verrannollinen suureeseen ρuv, mutta niiden aiheuttama paine, joka ilmenee gravitaationa, on verrannollinen lausekkeeseen ρv2.
Fation teorian vastaanotto
Fatio oli kirjeenvaihdossa eräiden aikansa kuuluisimpien tiedemiesten kanssa. Monia hänen teorialleen esitettyjä vastaväitteitä voidaan nykyisin, pimeää ainetta ja maailmankaikkeuden metristä laajenemista koskevien teorioiden perusteella, pitää riittämättöminä, mutta kuitenkaan Fation teoriaa kohtaan ei nykyisin ole osoitettu sanottavaa mielenkiintoa. right|thumb|350px| P8: [[Edmond Halleyn, Christiaan Huygensin ja Isaac Newtonin allekirjoitukset Fation käsikirjoituksessa ]]
Isaac Newton ja Fatio tapasivat toisensa henkilökohtaisesti useita kertoja vuosien 1690 ja 1693 välillä. Newtonin Fation teoriaa koskeneet kommentit vaihtelivat suuresti. Esimerkiksi, selvitettyään mitä gravitaation mekaaninen selittäminen välttämättä edellyttäisi, hän kirjoitti vuonna 1692 omaan Principian kopioonsa julkaisemattoman huomautuksen: Ainoa hypoteesi, jolla gravitaatio voidaan selittää, on kuitenkin tätä laatua, ja sen esitti mitä lahjakkain geometrikko Mr. N. Fatio. Toisaalta Fatio itse totesi, että vaikka Newton olikin yksityisesti sanonut Fation teorian olevan gravitaation paras mahdollinen mekaaninen selitys, hän myös mainitsi, että Newton itse taipui ajattelemaan, että gravitaation todellinen syy ei ollut mekaaninen. Myös David Gregory mainitsi "Memoranda"ssaan: "Newton ja Halley nauravat Fation tavalle selittää gravitaatio."
Christiaan Huygens oli ensimmäinen, jolle Fatio kertoi teoriastaan, mutta ei koskaan hyväksynyt sitä. Fatio uskoi, että hän oli saanut Huygensin vakuuttuneeksi teorian risti­riidatto­muudesta, mutta Huygens kiisti tämän eräässä kirjeessään Gottfried Leibnizille. Fatio kävi itse myös Leibnizin kanssa lyhyen kirjeenvaihdon teoriastaan. Leibniz arvosteli teoriaa siitä, että se edellytti hiukkasten välille tyhjää tilaa, minkä hän itse hylkäsi filosofisin perustein. Jakob Bernoulli osoitti kiinnostusta Fation teoriaa kohtaan ja pyysi Fatiota kirjoittamaan ajatuksensa gravitaatiosta täydelliseksi käsikirjoitukseksi, minkä Fatio todella tekikin. Bernoulli teki käsikirjoituksesta kopion, joka nykyisin on Baselin yliopiston kirjastossa ja joka oli Boppin toimittaman painoksen perustana.
Fation teoria ei kuitenkaan tullut yleisemmin tunnetuksi hänen elinaikanaan, koska hän ei koskaan sitä julkaissut ja joutui itse "ranskalaisiksi fanaatikoiksi" kutsuttujen, kamisardeihin kuuluvien uskonnollisten fanaatikkojen vaikutuksen alaiseksi, minkä vuoksi hän menetti maineensa.
Le Sage
thumb|left|150px| [[Georges-Louis Le Sage ]] Le Sage esitti teoriansa ensimmäisen kerran Pariisin Tiedeakatemialle vuonna 1748 lähettämässään esseessä Essai sur l'origine des forces mortes, mutta sitä ei koskaan julkaistu. Omien sanojensa mukaan Le Sage kuuli Fation, Cramerin ja Redekerin teorioista vasta sen jälkeen, kun hän oli jo kirjoittanut ja lähettänyt esseensä. Ensimmäisen julkaistun version teoriastaan hän kirjoitti vuonna 1756 ja vuonna 1758 hän laati siitä yksityiskohtaisemman esityksen Essai de Chymie Méchanique, jolla hän osallistui Rouenin tiedeakatemian järjestämään kilpailuun. Tässä esityksessään hän yritti selittää sekä gravitaation että kemiallisen affiniteetin. Laajemman yleisön ulottuville teoria tuli hänen artikkelissaan Lucrèce Newtonien vuodelta 1874, jossa sen vastaavuus Lucretiuksen käsitteiden kanssa oli täysin kehitetty. Uudemman kerran teorian julkaisu postuumisti Pierre Prévost vuonna 1818.
Le Sagen oletukset
Le Sage käsitteli teoriaa varsin yksityiskohtaisesti, ja hän esitti kvantitatiivisia arvioita eräille teorian parametreille. Le Sage väitti olevansa ensimmäinen, joka johti teorian kaikki seuraukset, ja myös Prévost sanoi, että Le Sagen teoria oli kehittyneempi kuin Fation. Kuitenkin vertailemalla teorioita keskenään ja analysoituaan yksityiskohtaisesti Fation artikkeleja (jotka olivat myös Le Sagen hallussa) Zehe väitti, ettei Le Sage lisännyt teoriaan mitään oleellisesti uutta eikä usein edes saavuttanut Fation tasoa.
Le Sagen teorian vastaanotto
Le Sagen ajatukset eivät saaneet laajaa kannatusta hänen aikanaan, lukuun ottamatta joitakuita hänen ystäviään ja tuttaviaan kuten Pierre Prévost, Charles Bonnet, Jean-André Deluc, Charles Mahon, kolmas Stanhopen jaarli, ja Simon Lhuilier. He mainitsivat Le Sagen teorian kirjoissaan ja artikkeleissaan ja kuvailivat sitä, ja niitä heidän aikalaisensa käyttivät Le Sagen teorian toissijaisina lähteinä.
Leonhard Euler totesi kerran, että Le Sagen malli oli "äärettömän paljon parempi" kuin kaikkien muiden kirjoittajien ja että kaikki mallille esitetyt vastaväitteet voidaan kumota, mutta myöhemmin hän sanoi, ettei analogia valon kanssa merkinnyt mitään, koska hän uskoi valon aaltoluonteeseen. Myöhempien tarkastelujensa perusteella Euler päätyi lopulta hylkäämään mallin ja kirjoitti Le Sagelle:
Serbian sosialistinen puolue
Serbian sosialistinen puolue (, lyh. СПС, SPS) on serbialainen poliittinen puolue. Puolueen perusti 17. heinäkuuta 1990 Slobodan Milošević.
Le Sagen gravitaatioteoria
Le Sagen teorian vastaanotto
Roger Joseph Boscovich huomautti, että Le Sagen teoria oli ensimmäinen, joka tosiaan pystyi selittämään gravitaation mekaniikan avulla. Kuitenkin hän hylkäsi mallin, koska se edellytti suunnatonta ja muutoin käyttämätöntä määrää ultramundaanista ainetta. John Playfair kuvasi Boscovichin argumentteja seuraavasti:
Hyvin samankaltaisen vastaväitteen esitti myöhemmin Maxwell (katso alempana). Lisäksi Boscovich kielsi kaiken suoran kosketuksen ja välittömän impulssin olemassaolon kokonaan ja väitti kaiken johtuvan työntävistä ja vetävistä kaukovaikutusvoimista.
Georg Christoph Lichtenberg oppi tuntemaan Le Sagen teorian teoksesta Lucrece Netwonien ja eräästä Prévostin laatimasta yhteen­vedosta. Lichtenberg oli aluksi, Descartesin tavoin sitä mieltä, että kaikki luonnonilmiöt on selitettävä suora­viivaisten liikkeiden ja törmäysten avulla ja että Le Sagen teoria täytti nämä ehdot. Vuonna 1790 hän eräässä julkaisussaan ilmaisi innostuneensa teoriasta, uskoen että Le Sagen teoria käsittää kaiken tietomme asiasta ja tekee kaiken enemmän unelmoinnin asiasta hyödyttömäksi. Hän jatkoi sanomalla: "Jos se on uni, se on suurin ja suurenmoisin uni, joka on koskaan nähty..." ja että voimme täyttää sillä aukon kirjoissamme, jotka vain uni voi täyttää.
Hän viittasi usein Le Sagen teorioihin luennoillaan Göttingenin yliopistossa. Vuoden 1796 aikoihin hän kuitenkin muutti mieltään Immanuel Kantin vaikutuksesta, joka arvosteli jokaista teoriaa, joka yritti korvata vetävän voiman törmäyksillä. Kant huomautti, että jo avaruudellisen ulottuvuuden omaavien kappaleiden olemassa­olo, mukaan luettuna kaikki hiukkaset, joiden läpimitta ei ole nolla, edellyttää, että on olemassa jonkinlaisia sidos­voimia, jotka pitävät ulottuvaisen kappaleen osat kiinni toisissaan. Tätä voimaa ei voi selittää gravitationaalisten hiukkasten aiheuttamalla työntö­voimalla, koska niiden hiukkasten itsekin pitää pysyä koossa samanlaisen sidos­voiman vaikutuksesta. Välttääkseen tämän loogisen kehän Kant väitti, että on oltava olemassa perustavan laatuinen vetävä voima. Tämä oli aivan sama vastaväite, joka Descartesin impulssi­teoriaa vastaan oli aina esitetty edellisellä vuosi­sadalla, ja se oli saanut Descartesin seuraajatkin hylkäämään tämän osan hänen filosofiastaan.
Toinen saksalainen filosofi, Friedrich Wilhelm Joseph Schelling, hylkäsi Le Sagen mallin, koska sen mekanistinen materialismi oli vastoin Shellingin hyvin idealistista ja materialismin vastaista filosofiaa.
Osittain Le Sagen teorian vuoksi Pierre-Simon Laplace yritti määrittää, kuinka nopeasti gravitaatiovaikutuksen on edettävä, jotta se olisi sopusoinnussa tähti­tieteellisten havaintojen kanssa. Hän laski, että nopeuden on oltava "ainakin sata miljoonaa kertaa suurempi kuin valon nopeus", jotta Kuun liikkeen aberraatiovaikutukset eivät aiheuttaisi liian suuria poikkeamia. Useimmat tutkijat, myös Laplace, katsoivat tämän tukevan Newtonin käsitystä välittömästä kauko­vaikutuksesta ja osoittavan kaikki Le Sagen esittämän tapaiset mallit epäuskottaviksi. Laplace väitti myös, että tällaisen mallin mukaan gravitaatio voisi olla verrannollinen massaan vain, jos Maan molekyylien ulko­pinnan ala oli enintään kymmenes­miljoonas­osa Maan pinta-alasta. Le Sagen pettymykseksi Laplace ei koskaan suoraan maininnut Le Sagen teoriaa omissa teoksissaan.
Kineettinen kaasuteoria
Koska Fation, Cramerin ja Redekerin teoriat eivät olleet laajalti tunnettuja, La Sagen versio teoriasta tuli uudestaan suuren mielen­kiinnon kohteeksi 1800-luvun jälki­puoliskolla, samaan aikaan kun kineettinen kaasuteoria kehittyi.
Jotta Le Sagen hiukkaset voisivat aiheuttaa tunnetun gravitaatio­ilmiön, niiden nopeuden on pienennyttävä niiden törmätessä tavalliseen aineeseen. Tästä kuitenkin seuraa, että hyvin suuren määrän niiden liike-energiaa on muututtava joksikin muuksi energian muodoksi. Ellei näillä hiukkasilla itsellään ollut keinoja varastoida sisäistä energiaa, tämän yli­jäämä­energian on muodossa tai toisessa varastoiduttava tavalliseen aineeseen. Käsitellessään tätä ongelmaa P. Leray ehdotti täysin samanlaista hiukkasmallia kuin Le Sage, mutta väitti lisäksi, että tämä aineeseen absorboitunut energia saa aikaan magnetismia ja lämpöä. Hän arveli, että tämä saattaisi selittää, mistä tähtien säteilemä energia tulee.
Le Sagen teoria tuli uudestaan laajan mielenkiinnon kohteeksi sen jälkeen, kun William Thomson (lordi Kelvin) vuonna 1873 julkaisi sitä koskevan artikkelin. Toisin kuin Leray, joka käsitteli hiukkasten lämmittävää vaikutuksesta aiheutuvaa ongelmaa epä­täsmälli­sesti, Kelvin selitti, että absorboitunut energia vastaisi hyvin suurta lämpömäärää, joka riittäisi höyrystämään minkä tahansa kappaleen sekunnin murto-osassa. Niinpä Kelvin kehitti uudestaan ajatuksen, jonka jo Fatio oli esittänyt vuonna 1690 käsitelläkseen Le Sagen teoriaan liittyviä termo­dynaamisia ongelmia. Hän esitti, että ylimääräinen energia saattaisi absorboitua hiukkasten omiin sisäisiin energia­tiloihin, mikä perustui hänen esittämään teoriaan aineesta pyörteinä. Toisin sanoen, hiukkasten alkuperäinen etenemis­liikkeen energia siirtyisi samojen hiukkasten sisäisiin energia­tiloihin, etupäässä värähdys- ja pyörimis­liikkeen energiaksi. Viitaten Clausiuksen teoriaan, jonka mukaan kaasu­molekyylin jokaisen vapausasteen energia pyrkii kohti tiettyä osuutta kokonais­energiasta, Kelvin jatkoi olettamalla, että "energisoituneet" mutta hitaammin etenevät hiukkaset vähitellen saisivat takaisin alkuperäisen nopeutensa törmätessään kosmologisessa mittakaavassa toisiinsa. Kelvin piti myös mahdollisena, että ultra­mondaanisesta virrasta voitaisiin saada irti rajaton määrä vapaata energiaa ja kuvaili eräänlaista ikiliikkujaa, joka voisi saada sen aikaan. (Kelvinin päättelyssä oli kuitenkin se virhe, että Clausiuksen otaksuma pitäisi paikkansa vain, jos tavallinen aine olisi termo­dynaamisessa tasa­painossa ultra­mondaanisten virtausten kanssa, mutta siinä tapauksessa ne eivät saisi aikaan gravitaatio­vaikutusta.)
Myöhemmin Peter Guthrie Tait sanoi Le Sagen teoriaa ainoaksi uskottavaksi gravitaation selitykseksi, joka hänen aikaansa mennessä oli esitetty. Hän jatkoi sanomalla:
Samuel Tolver Preston osoitti, että monet Le Sagen hiukkasia koskevat oletukset, kuten niiden suoraviivainen liike ja vuorovaikutusten vähäisyys voitaisiin yhdistää oletukseksi, että kosmologisessa mittakaavassa ne käyttäytyisivät kuten kaasumolekyylit, joilla on äärimmäisen pitkä keskimääräinen vapaa matka. Preston hyväksyi myös Kelvinin ehdotuksen hiukkasten sisäisistä energiamoodeista. Hän kuvaili Kelvinin mallia vertaamalla sitä vertaamalla sitä teräsrenkaan ja alasimen väliseen törmäykseen – alasimeen törmäys ei sanottavasti vaikuta, mutta teräsrengas joutuisi värähdystilaan ja sen vuoksi jatkaisi liikettään pienemmällä nopeudella. Hän väitti myös, että hiukkasten keskimääräinen vapaa matka on vähintään planeettojen välisten etäisyyksien suuruinen – suuremmilla etäisyyksillä hiukkaset saisivat takaisin alkuperäisen etenemisliikkeensä energian törmätessään toisiinsa, minkä vuoksi hän myös päätteli, että hyvin suurilla etäisyyksillä kappaleiden välillä ei vaikuta vetovoimaa, olivatpa ne minkä kokoisia tahansa. Paul Drude arveli, että tämä voisi jotenkin liittyä Carl Gottfried Neumannin ja Hugo Seeligerin teorioihin, joiden mukaan avoimessa avaruudessa gravitaatio hyvin suurilla etäisyyksillä tavalla tai toisella häviää.
Encyclopædia Britannican yhdeksännessä painoksessa vuodelta 1875 James Clerk Maxwell julkaisi hakusanan atomi kohdalla katsauksen Kelvinin-Le Sagen teoriasta.. Selitettyään teorian perusteet hän kirjoitti (Aronsonin käsityksen mukaan sarkastisessa mielessä:
Maxwell kommentoi Kelvinin ehdotusta hiukkasten erilaisista energiatiloista sanoen sen osoittavan, että gravitaation aiheuttavat hiukkaset eivät ole yksinkertaisia jakamattomia yksiköitä vaan pikemminkin systeemejä, joilla on omia sisäisiä energiatiloja ja joiden täytyy pysyä koosta jonkin selittämättömän vetovoiman ansiosta. Hän osoitti myös, että kappaleiden lämpötilan pitäisi pyrkiä kohti sitä arvoa, jossa molekyylien keskimääräinen liike-energia vastaisi ultramondaanisten partikkelien liike-energiaa ja osoitti, että jälkimmäisen on oltava paljon suurempi kuin edellisen, ja päätteli, että tavallisen aineen pitäisi palaa tuhkaksi sekunneissa Le Sagen pommitusten seurauksena. Hän kirjoitti:
Maxwell osoitti myös, että teoria edellyttää "suunnatonta määrää ulkoista voimaa" ja on sen vuoksi ristiriidassa energian säilymislain kanssa luonnon peruslakina. Preston väitti vastaan, että jokaisen yksittäisen hiukkasen liike-energia voisi olla kuinka pieni tahansa, jos sen massan oletetaan olevan tarpeeksi pieni ja vastaavasti hiukkasten lukumäärän tarpeeksi suuri. Tätä kuitenkin käsitteli myöhemmin yksityiskohtaisemmin Poincaré, joka osoitti, että Le Sagen mallin termodynaaminen ongelma oli edelleen ratkaisematta.
Caspar Isenkrahe esitti oman mallinsa useissa julkaisuissa vuosien 1879 ja 1915 välillä. Hänen perusolettamuksensa olivat hyvin samanlaiset kuin Le Sagen ja Prestonin, mutta hän sovelsi kineettistä teoriaa yksityiskohtaisemmin. Hänen oletuksensa, että hiukkasten nopeus törmäyksissä pienenisi ilman, että minkään muun kohteen energia kasvaisi, oli kuitenkin vastoin energian säilymislakia. Hän huomautti, että kappaleen paino ja tiheys liittyvät toisiinsa (koska mikä tahansa kappaleen tiheyden pieneneminen vähentäisi sen varjostusvaikutusta), ja näin hän päätyi esittämään, lämpölaajenemiseen liittyen, että kappaleet painaisivat lämpiminä enemmän kuin kylminä.
Myös Adalbert Ryšánek esitti vuonna 1887 huolellisen analyysin, jossa sovellettiin myös Maxwellin lakia kaasumolekyylien nopeuksista. Hänen mukaansa oli olemassa erikseen gravitaatio- ja valoeetteri. Tämä kahden väliaineen erottaminen toisistaan oli välttämätöntä, koska hänen laskelmiensa mukaan se, ettei Neptunukseen kohdistunut mitään väliaineen vastusta, osoitti, että hiukkasten nopeuden oli oltava vähintään 5 · 1019 cm/s. Lerayn tavoin hänkin väitti, että absorboitunut energia muuttuisi lämmöksi, joka voisi kulkeutua valoeetterin mukana tai tähdet voisivat käyttää sen ylläpitääkseen energian tuotantoaan. Kuitenkaan näitä kvalitatiivisia otaksumia ei tukenut mikään kvantitatiivinen arvio tällä tavoin syntyvästä lämpömäärästä.
Vuonna 1888 Paul du Bois-Reymond väitti Le Sagen mallia vastaan muun muassa, että sen mukaan gravitaatio ei voisi olla tarkoin verrannollinen massaan. Jotta Newtonin teorian mukainen täydellinen verrannollisuus massaan saavutettaisiin, aineen olisi oltava rakenteeltaan äärettömän huokoista ja ultramondaanisen virtauksen intensiteetin äärettömän suuri. Du Bois-Reymond hylkäsi tällaiset otaksumat mielettöminä. Lisäksi hän huomautti Kantin tavoin, että Le Sagen teoria ei voinut saavuttaa tarkoitusperäänsä, koska se edellytti "kimmoisuuden" ja "absoluuttisen kovuuden" kaltaisia käsitteitä, jotka hänen mukaansa voitiin selittää ainoastaan vetävien voimien avulla. Sama ongelma koskee molekyylien välisiä koheesiovoimia. Tämän vuoksi tällaiset mallit eivät voi saavuttaa tarkoitustaan eli niiden avulla ei voida välttää olettamasta perustavan laatuisia vetäviä voimia.
Aaltomallit
Vuonna 1863 F.A.E. ja Em. Keller esittivät teoriansa, joka muistutti Le Sagen teoriaa mutta jossa hiukkaset oli korvattu eetterissä etenevillä pitkittäisillä aalloilla. He olettivat, että sellaiset aallot leviäisivät kaikkiin suuntiin ja menettäisivät osan liike­määrästään osuessaan kappaleisiin, minkä vuoksi kappaleiden välissä niiden aiheuttama paine olisi pienempi kuin niiden ympärillä. Vuonna 1869 Paul-Émile Lecoq de Boisbaudran esitti saman mallin kuin Leray, mukaan luettuna absorption ja lämmön muodostumisen, mutta Kellerin tavoin hän korvasi hiukkaset pitkittäisillä aalloilla eetterissä.
Näiden yritysten jälkeen muut kirjoittajat varsinkin 1900-luvun alussa korvasivat Le Sagen hiukkaset sähkö­magneettisella säteilyllä. Tämä liittyi varsinkin Lorentzin eetteri­teoriaan ja aika­kauden elektroniteoriaan, jossa aineen luonteen oletettiin olevan sähköinen.
Vuonna 1922 Lorentz ensin käsitteli Martin Knudsenin tutkimuksia harvennetuista kaasuista, ja samassa yhteydessä hän käsitteli Le Sagen hiukkasmallia ja sen jälkeen omaa sähkömagneettista malliaan, mutta päätyi samaan tulokseen kuin vuonna 1900: ilman absorptiota se ei voi aiheuttaa gravitaation kaltaista ilmiötä.
Toisin kuin Lorentz ja Thomson, Thomas Tommasina esitti vuosien 1903 ja 1928 välillä, että pitkä­aaltoinen säteily selittäisi gravitaation ja lyhyt­aaltoinen aineen sisäiset koheesiovoimat. Vuonna 1911 myös Charles F. Brush ehdotti pitkä­aaltoista säteilyä. Mutta hän muutti myöhemmin mieltään ja ehdotti äärimmäisen lyhyttä aallon­pituutta.
Myöhempiä arviointeja
Henri Poincaré esitti vuonna 1908 merkittävän arvostelun, joka osittain perustui Darwinin laskelmiin. Hän päätteli, että vetovoima on verrannollinen lausekkeeseen, missä S on maan molekulaarinen pinta-ala, v hiukkasten nopeus ja ρ väliaineen tiheys. Laplacen tavoin hän päätyi siihen, että jotta veto­voima olisi verrannollinen kappaleen massaan, S voi olla enintään yksi kymmenes­miljoonas­osa Maan pinta-alasta. Toisaalta väliaineen vastus on verrannollinen lausekkeeseen Sρv, ja sen vuoksi vastuksen ja vetovoiman suhde on kääntäen verrannollinen lausekkeeseen Sv. Saadakseen vastuksen tarpeeksi pieneksi Poincaré laski, että hiukkasten nopeuden v olisi oltava vähintään 24 · 1017 kertaa valon nopeus. Kun täten on olemassa alarajat suureille Sv ja v ja yläraja pinta-alalle S, voidaan näiden avulla laskea, että törmäyksissä syntyvä lämpömäärä olisi verrannollinen lausekkeeseen Sρv3. Lasku osoittaa, että Maan lämpötilan tulisi nousta 1026 celsiusasteta sekunnissa. Poincaré huomautti, että maa ei voisi kovin kauan pysyä nykyisen kaltaisena. Poincaré analysoi myös Tommasinan ja Lorentzin aaltomalleja todeten, että niihin liittyi sama ongelma kuin hiukkasmalliin. Jotta väliaineen vastus olisi tarpeeksi pieni, aaltojen nopeuden olisi oltava valon nopeutta suurempi, ja silti olisi sama lämpöön liittyvä ongelma. Kuvailtuaan mallin, jonka mukaan energia poistuu toisenlaisena säteilynä, hän päätyi toteamukseen: "Sellaisia ovat moni­mutkaiset hypoteesit, joihin päädytään, jos Le Sagen teoria yritetään pitää uskottavana."
Hän totesi myös, että jos Lorentzin mallissa absorboitunut energia muuttuisi kokonaan lämmöksi, Maan lämpö­tila nousisi 1013 astetta sekunnissa. Poincaré käsitteli Le Sagen teoriaa edelleen 1800- ja 1900-lukujen vaihteessa esittämänsä "uuden dynamiikan" yhteydessä, jossa hän myös tunnisti suhteellisuus­peri­aatteen. Hiukkasteorian osalta hän huomautti, että "on vaikea kuvitella törmäys­lakia, joka olisi sopusoinnussa suhteellisuus­peri­aatteen kanssa", ja vastukseen ja kuumenemiseen liittyvät ongelmat pysyivät.
Aine ja hiukkaset
Eräs tämän teorian perustava ennuste on aineen äärimmäinen huokoisuus. Kuten Fatio ja Le Sage vuosina 1690 ja 1758 (ja jo ennen heitä Huygens) esittivät, aineen olisi koostuttava enimmäkseen tyhjästä tilasta siten, että hyvin pienet hiukkaset voisivat kulkea kappaleiden läpi lähes esteettömästi ja että sen vuoksi jokainen aineen osanen osallistuu gravitaatio­vuoro­vaikutukseen. Tämän ennusteen on myöhempi tutkimus joiltakin osin vahvistanut. Aine todella koostuu enimmäkseen tyhjästä tilasta, jota atomeissa on ytimen ja elektronien välissä, ja jotkin hiukkaset kuten neutriinot todella voivat kulkea aineen läpi lähes esteettömästi. Kuitenkaan alkeishiukkasia ei nykyisen tietämyksen perusteella voida enää pitää klassisen fysiikan mukaisina kappaleina, joiden vuorovaikutukset määräytyisivät niiden muodon ja koon mukaan (kuten Fation tai Le Sagen verkkorakenteen osat tai Isenkharen ja Darwinin pallot). Myöskään Lorentzin ja Thomsonin ehdotus, jonka mukaan sähköiset hiukkaset olisivat aineen perimmäisiä osasia, ei vastaa nykyisen fysiikan käsitystä.
Le Sagen teoria kaikkine muunnelmineen edellyttää, että avaruus on kaikkialla täynnä kaikkiin suuntiin etenevää säteilyä, jolla on tavattoman suuri intensiteetti ja läpäisy­kyky. Tällä on joitakin yhtäläisyyksiä vuonna 1965 löydetyn kosmisen tausta­säteilyn kanssa. Kosmista tausta­säteilyä todella on kaikkialla ja se on lähes isotrooppista, mutta sen intensiteetti ja myös läpäisy­kyky ovat hyvin pienet. Neutriinojen virta, jollainen lähtee muun muassa auringosta, on Le Sagen ultra­mundaanisten korpuskelien tavoin hyvin läpäisy­kykyistä, mutta se ei ole iso­trooppista, koska sitä lähtee pää­asiassa tähdistä, ja sen intensiteetti on vielä pienempi kuin kosmisen tausta­säteilyn. Tietenkään sen enempää neutriinot kuin kosminen tausta­säteilykään eivät etene valoa nopeammin, niin kuin Le Sagen hiukkasilta olisi oletettava. Nyky­aikaiselta kannalta, vaikka hiukkasten ei Le Sagen tavoin ajateltaisikaan yksin­kertaisesti "työntävän" kappaleita, on Richard Feynman kuitenkin tutkinut oletusta, että neutriino tai jokin muu saman­kaltainen hiukkanen olisi kvanttigravitaatioteorian edellyttämä välittäjä­hiukkanen, mutta hän päätyi osoittamaan tämän teorian vääräksi.
Gravitaation varjostuminen
Vaikka Fation ja Le Sagen teorian mukaan aineen on oltava hyvin huokoista, oletetut hiukkaset eivät voi läpäistä sitä täydellisesti, koska siinä tapauksessa tuloksena ei olisi gravitaation kaltaista voimaa. Kuitenkin tämän läpäisy­kyvyn epä­täydellisyys johtaa ongelmiin: tarpeeksi suuren massan tapauksessa kahden kappaleen aiheuttama "varjostus" olisi pienempi kuin niiden varjostusten summa, jotka kumpikin aiheuttaisi erikseen, koska "varjot" sattuvat osittain päällekkäin (kuva P10 yllä). Tämä hypoteettinen ilmiö, jota on sanottu gravitaatiovarjostukseksi, johtaisi siihen, että gravitaatio ei olisi aivan suoraan verrannollinen kappaleiden massaan. Tämän vuoksi Fatio ja Le Sage olettivat, että varjostusilmiö oli niin pieni, ettei sitä havaita, minkä vuoksi vuorovaikutuksen vaikutusalan on oltava erittäin pieni (kuva P10, alla). Tämä seikka asettaa erittäin korkean alarajan hiukkasvirran intensiteetille, jotta se voisi saada aikaan havaitun gravitaation. Tämä gravitaatiovarjostus, missä muodossa tahansa, on myös ristiriidassa ekvivalenssiperiaatteen kanssa, jonka Eötvösin koe seuraajineen on osoittanut päteväksi hyvin suurella tarkkuudella; tällaiset kokeet ovat osoittaneet, että minkä tahansa kappaleen ns. painava massa on hyvin tarkasti sama kuin ns. hidas massa. Lisää historiallista tietoa gravitaatiovarjostuksen ja Le Sagen gravitaatioteorian välillä, katso ja Borzeszkowski ym..
Gravitaation nopeus
Le Sagen teorian mukaan jokaiseen kappaleeseen, joka liikkuu suhteessa iso­trooppiseen ultra­mundaaniseen virtaan (siis koordinaatistoon, jonka suhteen ultra­mundaanisten korpuskelien nopeus on kaikkiin suuntiin sama), kohdistuu väliaineen vastus. Tämä johtuu siitä, että jos kappale on liikkeessä, siihen edestä­päin osuvilla hiukkasilla on suurempi suhteellinen nopeus kuin siihen takaa­päin osuvilla. Tämä ilmiö vähitellen myös hidastaisi Maan kierto­liikettä Auringon ympäri. Tämä vastus on verrannollinen tuloon vu, missä u on kappaleen ja v ultra­mundaanisten hiukkasten nopeus, kun taas niiden aiheuttama gravitaatio­vaikutus on verrannollinen hiukkasten nopeuden neliöön v2. Näin ollen vastuksen ja gravitaatio­voiman suhde on verrannollinen suhteeseen u/v. Kun gravitaatio­voima on tietyn suuruinen, tietyllä nopeudella u liikkuvaan kappaleeseen kohdistuva vastus voi olla kuinka pieni tahansa, jos ultra­mundaanisten hiukkasten nopeus v on tarpeeksi suuri. Tällaista vastusta ei kuitenkaan ole havaittu, joten sen on oltava erittäin pieni, mikä edellyttää, että hiukkasten nopeuden v on oltava erittäin suuri, jopa useita suuruus­luokkia valon­nopeuttakin suurempi. Tämän vuoksi Le Sagen teoria on ilmeisessä ristiriidassa erityisen suhteellisuus­teorian kanssa, jonka mukaan mikään hiukkanen tai aalto ei voi liikkua valoa nopeammin. Sitä paitsi, vaikka valoa nopeammat hiukkaset olisivatkin mahdollisia, tällaisen virran efektiivinen lämpötila olisi niin korkea, että se tuhoaisi kaiken tavallisen aineen sekunnin murto-osassa.
Gravitaation kantama
Monissa hiukkasmalleissa kuten Kelvinin esittämässä gravitaation kantama on rajoitettu, koska hiukkaset vuorovaikuttavat myös toistensa kanssa. Tämän kantaman määrittää pääasiassa se, kuinka nopeasti hiukkasten ehdotetut "sisäiset energiatasot" voivat kumota sen nopeuden pienenemisen, joka tapahtuu niiden kulkiessa aineen läpi. Teorian ennustama gravitaation kantama riippuu siitä, millaiseksi nämä vuorovaikutukset oletetaan. Joka tapauksessa tällaisten mallien mukaan on kuitenkin rajoituksia sille, kuinka suuret rakenteet maailmankaikkeudessa voivat gravitaation ansiosta pysyä koossa.
Energia
Kuten edellä teorian historiaa käsittelevässä osiossa on todettu, suuren ongelman Le Sagen teoriassa muodostaa kysymys energiasta ja lämmöstä. Kuten Maxwell ja Poincaré osoittivat, kimmottomat törmäykset kuumentaisivat ainetta niin paljon, että se höyrystyisi sekunnin murto-osassa, eivätkä tälle ongelmalle esitetyt ratkaisut ole vakuuttavia. Esimerkiksi Aronson esitti Maxwellin väitteelle yksinkertaisen todistuksen:
Myöskään Isenkrahen teorian mukaista energian säilymis­lain rikkoutumista ei voida hyväksyä, ja Clausiuksen teoreema Kelvinin soveltamana johtaisi, kuten Kelvin itse totesi, jonkinlaiseen ikiliikkujan kaltaiseen mekanismiin. Aalto­malleihin liittyvä ajatus sekundaarisesta säteilystä, joka kuljettaisi ylimääräisen energian pois, kiinnosti J. J. Thomsonia, mutta Maxwell ja Poincaré eivät ottaneet sitä vakavasti, koska se rikkoisi karkeasti termo­dynamiikan toista pää­sääntöä, joka kuitenkin on yksi fysiikan varmimmin todennetuista laeista: suuri määrä energiaa siirtyisi kylmästä kappaleesta kuumempaan vastoin toista pää­sääntöä.
Energiaongelmaa on käsitelty myös sen ajatuksen yhteydessä, että massa kasvaisi, kuten laajenevan Maan teorioissa oletetaan. Varhaisia teoreetikkoja, jotka yhdistivät massan kasvun jonkinlaisen työntävän gravitaation mallissa Maan laajenemiseen, olivat Yarkovsky ja Hilgenberg. Ajatusta massan kasvusta ja laajenevan Maan teoriaa eivät nykyiset valta­virran tieteilijät pidä uskottavina. Muiden seikkojen ohella sitä vastaan puhuu massan ja energian ekvivalenssi: jos Maa absorboisi ultra­mundaanisen hiukkas­virran energiaa niin paljon, että tämä ilmiö voisi aiheuttaa havaitun gravitaation, ja jos käytetään Poincarén laskemia arvoja, sen massan pitäisi kaksin­kertaistua sekunnin murto-osassa.
Samantapaisia selityksiä muille ilmiöille
Vuonna 1941 Lyman Spitzer laski, että jos kaksi pölyhiukkasta absorboivat säteilyä, tämä saa niiden välille aikaan vetävän voiman, joka on kääntäen verrannollinen niiden etäisyyden neliön. Hän ilmeisesti oli kuitenkin tietämätön Le Sagen teoriasta ja varsinkin Lorentzin säteilypainetta ja gravitaatiota koskevista teorioista. George Gamow, joka nimitti tätä ilmiötä "valegravitaatioksi", ehdotti vuonna 1949 että alkuräjähdyksen jälkeen elektronien lämpötila aleni nopeammin kuin taustasäteilyn. Säteilyn absorptio olisi saanut elektronien välille aikaan Le Sagen teorian kaltaisia voimia, mikä olisi saattanut huomattavasti vaikuttaa galaksien muodostumiseen pian alkuräjähdyksen jälkeen. Vuonna 1971 Field kuitenkin osoitti tämän hypoteesin vääräksi, sillä vaikutus olisi aivan liian heikko, koska elektronit ja säteily olivat lähes termisessä tasapainossa. Hogan ja White ehdottivat vuonna 1986, että ennen galakseja muodostuneiden tähtien valon absorboituminen ja siitä aiheutuva valegravitaatio olisi voinut vaikuttaa galaksien muodostumiseen. Wang ja Field kuitenkin osoittivat ettei valegravitaatio missään muodossa voi olla kyllin voimakas voidakseen vaikuttaa galaksien muodostumiseen.
Le Sagen teoriaan verrattavalla mekanismilla on suuri merkitys myös plasman käyttäytymisessä. A.M. Ignatov on osoittanut, että kahden pölyhiukkasen välille muodostuu vetävä voima, jos ne on upotettu isotrooppiseen plasmaan, mikä johtuu kimmottomista törmäyksistä plasman ionien ja pölyhiukkasten välillä. Tämä vetovoima on kääntäen verrannollinen pölyhiukkasten välisen etäisyyden neliöön ja se voi kumota niiden välisen Coulombin lain mukaisen poistovoiman.
Kvanttikenttäteorian mukaan on olemassa virtuaalisia hiukkasia, jotka saavat aikaan niin sanotun Casimirin ilmiön. Casimir laski, että kahden tason välillä vain ne hiukkaset, joilla on tietty aallonpituus, on otettava huomioon laskettaessa tyhjiöenergiaa. Sen vuoksi energiatiheys kahden tason välillä on pienempi, jos ne ovat lähellä toisiaan, mikä saa aikaan vetävän voiman niiden välille. Tämän ilmiön käsitteellinen perusta on kuitenkin hyvin toisenlainen kuin Fation ja Le Sagen teorioiden.
Viimeaikaisia käsityksiä
Le Sagen teorian uudelleenkäsittely 1800-luvulla osoitti teoriassa useita toisiinsa läheisesti liittyviä ongelmia. Ne liittyvät suureen kuumenemiseen, hiukkasten aiheuttamaan vastukseen, varjostukseen ja teorian ennustamiin poikkeamiin Newtonin gravitaatiolaista. Näiden ongelmien tunnistaminen sekä yleinen siirtyminen pois mekaniikkaan perustuvista teorioista johtivat siihen, että Le Sagen teoria sai osakseen yhä vähemmän mielenkiintoa. Lopulta 1900-luvulla se jäi kokonaan Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian varjoon.
Vuonna 1965 Richard Feynman käsitteli Fation-Le Sagen mekanismia luennoillaan ja niihin perustuvassa teoksessa Fysiikan lain luonne, tosin mainitsematta heidän nimiään, pääasiassa yrityksenä selittää "monimutkainen" fysiikan laki (tässä tapauksessa Newtonin laki, jonka mukaan gravitaatio on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön) yksinkertaisempien ilmiöiden avulla ilman moni­mutkaista matematiikkaa, mutta samalla myös esimerkkinä epä­onnistu­neesta teoriasta. Hän huomautti, että "kimpoavien kappaleiden" mekanismi saisi aikaan tämän verrannollisuuden ja että "matemaattisen suhteen omituisuus vähenee täten hyvin paljon", mutta toteaa sitten, että teoria "ei toimi" sen vastuksen vuoksi, jonka eteneviin kappaleisiin pitäisi sen mukaan kohdistua, minkä vuoksi teoria on hylättävä.
Äskettäinen työpaperi uudesta kvantitatiivisesta painovoiman teoriasta, jota ei ole vielä vertaisarvioitu, on ilmestynyt CERN Zenodo -alustalle.
Ádám Szalai
Ádám Szalai (s. 9. joulukuuta 1987 Budapest, Unkari) on unkarilainen jalkapalloilija. Hän edustaa Saksan Bundesliigassa pelaavaa Mainz 05:tä ja on pelipaikaltaan keskushyökkääjä.
Seurajoukkueura
Szalai edusti uransa alkuvaiheilla kotikaupunkinsa Budapest Honvédia ja Újpestia. Vuonna 2004 hän siirtyi saksalaisseura Stuttgartin junioriakatemiaan. Kauden 2006–2007 hän pelasi Stuttgartin reservijoukkueessa tehoilla 33 ottelua ja viisi maalia. Elokuussa 2007 hän siirtyi Real Madrid Castillaan, joka on Real Madridin reservijoukkue. Hänestä maksettiin noin 500 000 euron siirtokorvaus. Hän teki 79 sarjaottelussa 23 maalia.
9. tammikuuta 2010 Szalai siirtyi kauden loppuun asti ulottuvalla lainasopimuksella saksalaiseen Mainziin. Hän pelasi ensimmäisen ottelunsa joukkueessa 16. tammikuuta 2010 vieraskentällä Bayer Leverkusenia vastaan. Ensimmäisen maalinsa hän teki 10. huhtikuuta 2010 ottelussa Borussia Dortmundia vastaan. Lainasopimuksen jälkeen hän jäi pysyvällä siirrolla Mainziin. Hän pelasi seurassa kaikkiaan 79 bundesliigaottelua, joissa teki 21 maalia.
Kesällä 2013 Adam Szalai siirtyi FC Schalke 04:ään. Hän pelasi seuraavalla kaudella 28 bundesliigaottelua, joissa teki seitsemän maalia. Hän teki kaksi maalia Mestarien liigan karsintakierroksella Schalken voittaessa PAOK FC:n yhteismaalein 4–3. Mestarien liigassa hän pelasi seitsemän ottelua ilman maaleja.
Szalai siirtyi kesällä 2014 TSG Hoffenheimiin, jossa pelasi tulokaskaudellaan 26 bundesliigaottelua tehden neljä maalia. Syyskaudella 2015–2016 hän pelasi neljässä sarjaottelussa yhteensä vain 106 minuuttia. Kevätkaudella 2016 hän pelasi lainalla Hannoverissa 16 bundesliigaottelua ilman maaleja. Kolmella seuraavalla kaudella hän teki Hoffenheimissa kahdeksan, viisi ja kuusi liigamaalia. Elokuussa 2019 hän siirtyi Mainziin, jossa hän ensimmäisen kautensa 27 bundesliigaottelussa teki yhden maalin ja samoin toisen kautensa 18 ottelussa.
Maajoukkueura
Szalai pelasi Unkarin alle 20- ja 21-vuotiaiden maajoukkueissa. Ensiesiintymisensä Unkarin maajoukkueessa hän teki 11. helmikuuta 2009 ottelussa Israelia vastaan. Ensimmäisen arvokilpailujen karsintaottelunsa hän pelasi EM-karsintaottelussa Moldovaa vastaan syyskuussa 2010. Neljännessä maaottelussaan, EM-karsintaottelussa San Marinoa vastaan 8. lokakuuta 2010 hän teki maajoukkueuransa ensimmäiset kolme maaliaan. Ensimmäisen arvokilpailujen lopputurnauksen ottelunsa hän pelasi Itävaltaa vastaan EM-kilpailuissa 2016. Hän teki ottelussa myös ensimmäisen arvokisamaalinsa.
Szalai on pelannut kesäkuun 10. päivään 2021 mennessä yhteensä 71 A-maaottelua, joissa hän on tehnyt 23 maalia. Hän on pelannut neljä ottelua EM-kilpailuissa sekä 16 MM- ja 21 EM-karsintaottelua.
Moacyr José Vitti
Moacyr José Vitti CSS (30. marraskuuta 1940 Piracicaba – 26. kesäkuuta 2014) oli brasilialainen roomalaiskatolinen arkkipiispa. Hänet vihittiin papiksi 16. joulukuuta 1967 ja nimitettiin Curitiban arkkihiippakunnan vihkipiispaksi sekä Sitan titulaaripiispaksi 12. marraskuuta 1987. Piispaksi vihkiminen seurasi 3. tammikuuta 1988. Pääkonsekraattorina toimi Pedro Antônio Marchetti Fedalto, jota avustivat Lucas Moreira Neves ja Hélio Paschoal.
Vitti sai 15. toukokuuta 2002 nimityksen Piracicaban piispaksi ja 19. toukokuuta 2004 Curitiban arkkipiispaksi.
Bắc Giang (maakunta)
thumb|Bắc Giang Vietnamin kartalla Bắc Giang on maakunta Vietnamin koillisosassa, Đông Bắcin alueella. Sen pääkaupunki on Bắc Giang. Huhtikuussa 2009 maakunnassa oli noin 1,5 miljoonaa asukasta.
thumb|left|Hiep Hoa Bắc Giangissa Maakunnassa asuu etnisten vietnamilaisten lisäksi vähemmistöjä kuten tàyt, nùngit ja hoat. Siellä jharjoitetaan maa- ja metsätaloutta ja kasvatetaan hedelmiä kuten litsejä ja ananaksia.
Itäinen kehitysalue
thumb|270px|Nepalin 5 kehitysaluetta, 14 vyöhykettä ja 75 piirikuntaa Itäinen kehitysalue on yksi Nepalin viidestä kehitysalueesta. Se sijaitsee Nepalin itäosassa rajautuen pohjoisessa Kiinan Tiibetin autonomiseen alueeseen. Idässä ja etelässä naapureina ovat Intian Sikkimin, Länsi-Bengalin ja Biharin osavaltiot ja lännessä Nepalin Keskinen kehitysalue.
Alueen osat
Kehitysalue jakautuu paikallishallintoa varten 16 piirikuntaan, jotka voidaan luonnonolojensa perusteella ryhmitellä kolmeen ekologiseen vyöhykkeeseen:
Aluehallintoa varten Itäisen kehitysalueen piirikunnat voidaan ryhmitellä kolmeen vyöhykkeeseen (idästä länteen):