cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
استانیسلاس مرار
استانیسلاس مرار (Stanislas Merhar؛ زادهٔ January 24, 1971) هنرپیشه اهل کشور فرانسه است. وی در شهر پاریس و در خانواده‌ای مهاجر که اهل اسلوونی بودند زاده شد. این هنرمند از سال ۱۹۹۷ میلادی تاکنون مشغول فعالیت بوده‌است. از فیلم‌هایی که وی در آن نقش داشته است می‌توان به هنر عشق، شوالیه‌های سفر تجسسی و کفش‌های کهنه خدا اشاره کرد.
گروه لی
در ریاضیات، گروه لی ، گروهی است که همزمان منیفلد دیفرانسیل‌پذیر نیز باشد. منیفلد، فضایی است که به‌طور موضعی شبیه فضای اقلیدسی است، در حالی که گروه، فضایی است که مفهوم ضرب و معکوس آن (یعنی تقسیم) را مجردسازی می‌کند. با ترکیب این دو ایده، گروهی پیوسته بدست می‌آید که همزمان می‌توان نقاط آن را در هم ضرب نموده و هر عضو آن نیز معکوس دارد. اگر علاوه بر این خصوصیات، عمل ضرب و معکوس‌گیری هموار (دیفرانسیل‌پذیر) باشند، گروه مورد نظر تبدیل به گروه لی می‌گردد.
گروه‌های لی، مدل طبیعی برای مفهوم تقارن پیوسته ارائه می‌کنند، مثال معروفی از آن، تقارن دورانی در سه بعد است (که با گروه متعامد خاص SO(3) داده می‌شود). گروه‌های لی، به‌طور گسترده در بخش‌های متعددی از ریاضیات و فیزیک نوین مورد استفاده قرار می‌گیرند.
گروه‌های لی اولین بار با مطالعه زیرگروه‌هایی از گروه‌های ماتریس‌های n\times n معکوس‌پذیر و  روی میدان‌های \mathbb{R} و \mathbb{C} یافت شدند. اکنون این گروه‌ها را گروه‌های کلاسیک می‌نامند، چرا که در حال حاضر این مفهوم از اصل خود بسیار فراتر رفته است. گروه‌های لی را به نام ریاضی‌دان نروژی سوفوس لی (۱۸۴۲–۱۸۹۹ میلادی) نامگذاری کرده‌اند. او کسی بود که بنیان‌های نظریه گروه‌های تبدیلات پیوسته را پی‌ریزی نمود. انگیزه اصلی لی برای معرفی گروه‌های لی، مدل‌سازی تقارن‌های پیوسته ای از معادلات دیفرانسیل بود، دقیقاً به همان ترتیبی که گروه‌های متناهی را در نظریه گالوا جهت مدل‌سازی تقارن‌های گسسته معادلات جبری به کار می‌برند.
تاریخچه
براساس موثق‌ترین منبع از تاریخچه ابتدایی گروه‌های لی (هاوکینز، صفحه ۱)، سوفوس لی زمستان ۱۸۷۳–۱۸۷۴ را به عنوان تاریخ تولد گروه‌های پیوسته در نظر گرفت. با این حال، هاوکینز پیش نهاد می‌دهد که «فعالیت تحقیقاتی شگرف لی طی دوره چهارساله از پاییز ۱۸۶۹ تا پاییز ۱۸۷۳» بود که منجر به خلق این نظریه شد (همان مرجع). برخی از ایده‌های اولیه لی در همکاری نزدیک با فلیکس کلاین شکل گرفتند. لی هر روز از اکتبر ۱۸۶۹ تا ۱۸۷۲ با کلاین ملاقات می‌کرد: در برلین از انتهای اکتبر ۱۸۶۹ تا پایان فوریه ۱۸۷۰، و طی دو سال بعدی در پاریس، گوتینگن و ارلانگن (همان مرجع، صفحه ۲). لی بیان نمود که تمام نتایج اصلی تا ۱۸۸۴ بدست آمده بودند. اما طی دهه ۱۸۷۰ میلادی، تمام مقالات او (به جز اولین یادداشت) در ژورنال‌های نروژی منتشر شده بودند، که مانع از شناخته شدن اثر او در بقیه اروپا شد (همان، صفحه ۷۶). در ۱۸۸۴ میلادی، یک ریاضیدان آلمانی به نام فریدریش انگل، برای کار سازمان یافته جهت ارائه نظریه اش در مورد گروه‌های پیوسته، نزد لی آمد. از تلاش‌های او، اثر سه جلدی Theorie der Transformationsgruppen حاصل شد که در سال‌های ۱۸۸۸ و ۱۸۹۰ و ۱۸۹۳ میلادی منتشر شدند. اصطلاح groupes de Lie اولین بار در ۱۸۹۳ میلادی در رساله شاگرد لی به نام آرتور ترسه (Arthur Tresse) در فرانسه ظاهر شد.
ایده‌های لی از بقیه ریاضیات منزوی باقی نماند. در حقیقت علاقه او به هندسه معادلات دیفرانسیل برای اولین بار از کارهای کارل گوستاو یاکوبی، در مورد نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه اول و معادلات مکانیک کلاسیک سرچشمه گرفت. بیشتر کارهای یاکوبی بعد از مرگش در دهه ۱۸۶۰ میلادی منتشر شد، که علاقه‌مندی‌های زیادی را در فرانسه و آلمان برانگیخت (هاوکینز، صفحه ۴۳). اثر لی با عنوان idée fixe، نظریه ای از تقارن‌های معادلات دیفرانسیلی را توسعه می‌داد که همان نقش اواریست گالوا برای معادلات جبری را در آنجا ایفا می‌نمود: یعنی، آن‌ها را براساس نظریه گروه‌ها رده‌بندی می‌کرد. لی و سایر ریاضی‌دانان نشان دادند که بیشتر معادلات مهم برای توابع خاص و همچنین چندجمله‌ای‌های متعامد، اغلب از تقارن‌های نظریه گروهی ظهور می‌کنند. در اثر اولیه لی، ایده ای مبنی بر ساخت نظریه ای از گروه‌های پیوسته وجود داشت، تا بدین طریق نظریه گروه‌های گسسته که در نظریه فرم‌های ماژولار (پیمانه‌ای) به دست فلیکس کلاین و آنری پوانکاره توسعه یافته بود را تکمیل کند. کاربرد اولیه‌ای که لی در ذهن داشت، مربوط به نظریه معادلات دیفرانسیل بود. براساس مدل نظریه گالوا و معادلات چندجمله‌ای، انگیزه اصلی این بود که با مطالعه تقارن‌ها نظریه ای شکل دهند که کل حوزه مربوط به معادلا دیفرانسیل معمولی را به وسیله آن متحد سازند. با این حال، آرزوی این که نظریه لی تمام معادلات دیفرانسیل معمولی را متحد کند، تحقق نیافت. البته روش‌های تقارنی برای ODEها هنوز هم مورد مطالعه اند، اما در این شاخه نقش غالب را ندارند. نظریه ای به نام نظریه گالوای دیفرانسیلی موجود است، ولی این نظریه توسط دیگرانی چون پیکارد (Picard) و وسیوت (Vessiot) توسعه داده شده و نظریه تربیعات (quadratures)، که انتگرال‌های نامعینی جهت بیان جواب‌ها لازم اند را ارائه می‌کند.
نیروی محرکه دیگری جهت بررسی گروه‌های پیوسته، از سوی ایده‌های برنهارت ریمان تأمین شد. این ایده‌ها مربوط به بنیادهای هندسه بودند که کلاین پیشرفت‌های بیشتری در آن‌ها ایجاد نمود. ازین رو، سه سبک اصلی ریاضیات قرن نوزدهم توسط لی ترکیب شدند تا بدین طریق نظریه جدیدش را پایه‌گذاری کند: ایده تقارن، که توسط گالوا و از طریق مفهوم جبری گروه بیان شد؛ نظریه هندسی و جواب‌های صریح در قالب معادلات دیفرانسیل از مکانیک، که توسط پواسون و یاکوبی ارائه شد؛ و فهم جدیدی از هندسه که در کارهای پلوک، موبیوس، گراسمان و سایرین ظهور یافت و همچنین در بینش انقلابی ریمان در ارتباط با این موضوع به حد اعلای خود رسید.
در ۱۹۰۰ میلادی، دیوید هیلبرت، متخصصان نظریه لی را با مسئله پنجمش به چالش کشید. او این مسئله را در کنگره جهانی ریاضی‌دانان در پاریس ارائه نمود.
ویل، موجب بارورسازی اولین دوره از توسعه و پیشرفت نظریه گروه‌های لی شد، چرا که نه تنها نمایش‌های تحویل‌ناپذیر گروه‌های لی نیم-ساده را رده‌بندی کرده و نظریه گروه‌ها را با مکانیک کوانتومی مرتبط نمود، بلکه با شفاف سازی تمایز بین گروه‌های بی‌نهایت‌کوچک‌ها (که در حقیقت همان جبرهای لی هستند) و گروه‌های لی واقعی، خود نظریه لی را بر شالوده‌های مستحکمی بنا نهاد و تحقیقات حول توپولوژی گروه‌های لی را آغاز نمود. نظریه گروه‌های لی، در تک‌نگاره‌ای توسط کلاود شوالی، به صورت نظام‌مند و به زبان ریاضیاتی نوین، مورد بررسی مجدد قرار گرفت.
مرور کلی
گروه‌های لی، منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر همواری اند و از این نظر می‌توان در مقایسه با حالت کلی تر گروه‌های توپولوژیکی، آن‌ها را با استفاده از حساب دیفرانسیل مطالعه نمود. یکی از ایده‌های اصلی نظریه گروه‌های لی، جایگزین سازی اشیاء سراسری، یعنی گروه‌ها با نسخه موضعی یا خطی‌سازی شده آن‌ها می‌باشد، که سوفوس لی آنها را «گروه بی‌نهایت کوچک‌ها» می‌نامید و اکنون به جبر لی معروف شده‌اند.
گروه‌های لی (و جبرهای لی متناظرشان)، نقش مهمی در فیزیک نوین بازی کرده، به طوری که گروه لی اغلب نقش تقارن یک سامانه فیزیکی را بازی می‌کند. در اینجا، نمایش‌های گروه لی (یا نمایش‌های جبر لی اش) از اهمیت ویژه ای برخوردار اند. از نظریه نمایش به‌طور گسترده در فیزیک ذرات استفاده می‌گردد. گروه‌هایی که نمایش‌هایشان از اهمیت خاصی برخوردارند شامل این موارد اند: گروه دورانی SO(3) (یا گروه پوشش مضاعفش SU(2))، گروه یکه خاص SU(3) و گروه پوانکاره.
در سطح «سراسری»، هرگاه یک گروه لی روی یک شیء هندسی چون منیفلد ریمانی یا منیفلد سیمپلکتیک کنش کند، این کنش اندازه‌ای جهت سنجش میزان صلب بودن ارائه کرده و منجر به ساختار جبری غنی ای می‌گردد. حضور تقارن‌های پیوسته، از طریق یک کنش گروه لی روی یک منیفلد بیان شده و قیود قوی ای روی هندسه حاصل از آن قرار داده و آنالیز روی منیفلد را تسهیل می‌سازد. کنش‌های خطی گروه‌های لی، اهمیت ویژه‌ای داشته و در نظریه نمایش مورد مطالعه واقع شده‌اند.
در دهه‌های ۱۹۴۰ و ۱۹۵۰ میلادی، الی کولچین، آرمند بورل و کلاود شوالی متوجه شدند که بسیاری از نتایج بنیادین مربوط به گروه‌های لی را می‌توان به‌طور کاملاً جبری توسعه داد. این کار منجر به نظریه گروه‌های جبری تعریف شده بر روی میدان دلخواه می‌گردد. این بینش، با ارائه ساختار یکپارچه ای برای بسیاری از گروه‌های ساده متناهی و همچنین هندسه جبری، دریچه ای از امکانات جدید را در جبر محض باز نمود. نظریه فرم‌های اتومورفیک، که شاخه مهمی از نظریه اعداد نوین است، به‌طور گسترده با ساختارهای مشابه با گروه‌های لی روی حلقه‌های آدل سروکار دارد؛ در این حوزه، گروه‌های لی p-ادیک از طریق ارتباطاتشان با نمایش‌های گالوا در نظریه اعداد، نقش مهمی را ایفا می‌کنند.
تعاریف و مثال‌ها
بدان معنا است که \mu یک نگاشت هموار از منیفلد حاصلضربی G\times G به G است. این دو شرط را می‌توان در یک شرط واحد، یعنی هموار بودن نگاشت زیر ترکیب نمود:
نگاشت فوق، نگاشت همواری از منیفلد حاصلضربی G\times G به G است.
اولین مثال‌ها
اضافه کردن زوایا، متناظر با ضرب عناصر و زاویه منفی (در تقارن با محور ایکس‌ها) متناظر با عنصر معکوس در این گروه خواهد بود؛ بنابراین هم ضرب و هم معکوس‌گیری، نگاشت‌های دیفرانسیل پذیری می‌باشند.
نا-مثال
اکنون مثالی از یک گروه با تعداد ناشمارا عضو را ارائه می‌کنیم که تحت توپولوژی خاصی گروه لی نباشد. گروه:
که در آن ، عدد گنگ ثابتی است. این گروه، زیرگروهی از چنبره است که نسبت به توپولوژی زیرفضایی، گروه لی نیست. به عنوان مثال، اگر هر همسایگی کوچک دلخواهی چون U از نقطه ای همچون h از H را در نظر بگیریم، بخشی از H که درون U قرار می‌گیرد ناهمبند خواهد بود. گروه H به‌طور مکرر و بدون ملاقات با نقاط قبلی مارپیچی که از آن عبور کرده، حول چنبره مورد نظر پیچیده و ازین رو تشکیل زیرگروه چگالی از می‌دهد.
گروه H مثالی از یک «زیرگروه لی» است که بسته نیست. بحثی که در مورد زیرگروه‌های لی در ادامه می‌آید (در بخش مفاهیم پایه‌ای) را ببینید.
گروه‌های لی ماتریسی
فرض کنید گروه ماتریس‌های معکوس‌پذیر n\times n باشد که درایه‌های آن عضوی از \mathbb{C} باشند. هر زیرگروه بسته‌ای از یک گروه لی خواهد بود؛ گروه‌های لی از این نوع را گروه‌های لی ماتریسی می‌نامند. از آنجا که بسیاری از مثال‌های جالب از گروه‌های لی را می‌توان به صورت گروه‌های لی ماتریسی محقق ساخت، برخی از کتب درسی همچون هال و راسمن توجه خود را محدود به این دسته از گروه‌ها می‌کنند. محدود کردن تمرکز بر روی گروه‌های لی ماتریسی، تعریف جبر لی و نگاشت نمایی را ساده می‌کند. در زیر مثال‌های استانداردی از گروه‌های لی ماتریسی آمده‌است: تمام مثال‌های پیشین تحت عنوان گروه‌های کلاسیک طبقه‌بندی می‌گردند.
مفاهیم مرتبط
گروه لی مختلط به طریق مشابه و با استفاده از منیفلدهای مختلط به جای منیفلدهای حقیقی تعریف می‌گردد (مثل: ). همین‌طور به طریق مشابه، به جای کامل‌سازی متریک میدان \mathbb{Q}، می‌توان روی اعداد p-ادیک، گروه لی p-ادیک تعریف نمود، گروه توپولوژیکی که در آن هر نقطه دارای همسایگی p-ادیک می‌باشد.
مسئله پنجم هیلبرت می‌پرسد که آیا به تعویض منیفلدهای دیفرانسیل‌پذیر با منیفلدهای توپولوژیکی یا تحلیلی می‌توان مثال‌های جدید ساخت یا خیر. به نظر می‌رسد که جواب به این سؤال منفی باشد: در ۱۹۵۲ میلادی، گلیسون، مونتگومری و زیپین نشان دادند که اگر G یک منیفلد توپولوژیکی با اعمال گروهی پیوسته باشد، آن‌گاه دقیقاً یک ساختار تحلیلی روی G وجود دارد که به نظر می‌رسد یک گروه لی باشد (حدس هیلبرت-اسمیت). اگر اجازه دهیم که منیفلد زیرین بی‌نهایت بعدی باشد (مثل منیفلد هیلبرت)، آنگاه به مفهوم گروه لی بی‌نهایت-بعدی می‌رسیم. امکان تعریف نسخه‌های متعددِ مشابه با گروه‌های لی بر روی میدان‌های متناهی وجود دارد که بدین ترتیب بیشترین مثال از گروه‌های ساده متناهی تشکیل می‌گردند.
با کمکم زبان نظریه رسته‌ها، تعریف دقیقی برای گروه‌های لی ایجاد می‌گردد: گروه لی، یک شیء گروهی در رسته منیفلدهای هموار است. این تعریف مهم است، چرا که امکان تعمیم مفهوم گروه‌های لی به ابرگروه‌های لی را فراهم می‌آورد.
تعریف توپولوژیکی
(به عنوان مثال، زیرگروه بسته‌ای از ؛ یعنی گروه لی ماتریسی که در شرایط فوق صدق کند)
سپس گروه لی به صورت گروهی توپولوژیکی تعریف می‌شود که (۱) نزدیک همانی به گروه لی خطی ایمرس شده به‌طور موضعی یکریخت باشد و (۲) تعداد مؤلفه‌های همبندی آن حداکثر شمارا باشد. نشان دادن معادل بودن تعریف توپولوژیکی مذکور با تعریف رایج عملی فنی است (و خوانندگان مبتدی باید از خواندن آن صرف نظر کنند)، اما به‌طور کلی و نادقیق به صورت زیر خلاصه می‌شود:
تعریف توپولوژیکی گروه‌های لی این گزاره را ایجاب می‌کند: «اگر دو گروه به عنوان گروه‌های توپولوژیکی یکریخت باشند، به عنوان گروه‌های لی نیز یکریخت می‌باشند.» در حقیقت، این گزاره، این اصل کلی را بیان می‌دارد: «توپولوژی یک گروه لی به همراه قوانین گروهی، تا حد زیادی هندسه گروه را تعیین می‌کنند».
مثال‌های بیشتر از گروه‌های لی
گروه‌های لی در ریاضیات و فیزیک به فراوانی دیده می‌شوند. گروه‌های ماتریسی یا گروه‌های جبری (به‌طور نادقیق) گروه‌های ماتریسی اند (به عنوان مثال، گروه‌های متعامد و سیمپلکتیک) و این شکل از گروه‌های لی، رایج‌ترین مثال‌ها ازین نوع گروه‌ها می‌باشند.
ابعاد ۱ و ۲
تنها گروه‌های لی همبند از بعد یک، خط حقیقی (با عمل جمع) و گروه دایره‌ای S^1 از اعداد مختلط با قدر مطلق ۱ (که عمل جمع در آن ضرب مختلط است) می‌باشند. گروه S^1 را اغلب به صورت U(1) نشان داده که گروه ماتریس‌های یکانی 1\times 1 است.
در دو بعد، اگر توجهمان را به گروه‌های همبند ساده معطوف کنیم، آنگاه می‌توان آن‌ها را براساس جبرهای لی‌شان رده‌بندی کرد. در حد یکریختی، تنها دو جبر لی از بعد دو موجودند. گروه‌های لی همبند ساده متناظر با \mathbb{R} (با عمل گروهی جمع برداری) و گروه آفین دو بعدی، در زیربخش قبلی تحت عنوان «اولین مثال‌ها» توصیف شدند.
ساختن
چندین روش استاندارد جهت ساخت گروه‌های لی جدید از گروه‌های لی قدیمی وجود دارد:
مفاهیم مرتبط
مثال‌هایی از گروه‌هایی که لی نیستند (هر گروه که حداکثر تعداد شمارایی عضو داشته باشد را می‌توان به صورت گروه لی ۰-بعدی مجهز به توپولوژی گسسته دید):
جبر لی متناظر با یک گروه لی
می‌توانیم برای هر گروه لی، یک جبر لی مرتبط سازیم. در زیربنای جبر لی، فضای برداری وجود دارد که فضای مماس گروه لی متناظر با آن در عنصر همانی بوده که ساختار موضعی گروه لی را به‌طور کامل دربر دارد. به زبان ساده‌تر، می‌توانیم عناصر جبر لی را به عنوان عناصر گروه لی درنظر بگیریم که «بی‌نهایت نزدیک» به عنصر همانی بوده و کروشه لی جبر لی نیز به جابه‌جاگر دوتا عنصر بی‌نهایت کوچک این چنینی مرتبط است. قبل از ارائه تعریف مجرد، چند مثال در ادامه خواهند آمد:
(در کل، کروشه لی یک گروه لی همبند همیشه برابر صفر است اگر و تنها اگر گروه لی متناظر با آن آبلی باشد)
که در آن با استفاده از تابع نمایی ماتریسی تعریف شده‌است. می‌توان نشان داد که جبر لیِ گروه لی چون G، فضای برداری حقیقی است که تحت عمل کروشه‌گیری بسته‌است.
کار کردن با تعریف ملموسی که در بالا برای گروه‌های ماتریسی آمده راحت است، اما مشکلات جزئی دارد: برای این که از این تعریف استفاده شود، ابتدا باید یک گروه لی را به صورت گروهی از ماتریس‌ها نمایش داد، در حالی که این نمایش برای تمامی گروه‌های لی امکان‌پذیر نبوده و حتی مستقل بودن جبر لی از نمایشی که به کار می‌بریم هم واضح نیست. برای این که بر این مسائل فایق آییم، تعریف کلی از جبر لی یک گروه لی را ارائه می‌نماییم (در ۴ مرحله):
جبر لی ، متناهی-بعدی بوده و دارای بعدی برابر با منیفلد G است. جبر لی G، گروه G را در حد «یکریختی موضعی» تعیین می‌کند، به گونه‌ای که دو گروه لی را موضعاً یکریخت نامند اگر نزدیک عنصر همانی شبیه هم باشند. مسائل مربوط به گروه‌های لی را اغلب، ابتدا با حل مسئله متناظرش در جبرهای لی حل کرده، سپس نتیجه آن برای گروه‌ها اغلب در پی آن به راحتی بدست می‌آیند. به عنوان مثال، برای رده‌بندی گروه‌های لی ساده، اغلب ابتدا به سراغ رده‌بندی جبرهای لی متناظرشان می‌روند.
همچنین ما می‌توانیم ساختار یک جبر لی روی T_e را با استفاده از میدان‌های برداری ناوردای راست، به جای میدان‌های برداری ناوردای چپ تعریف کنیم. این منجر به جبر لی یکسانی می‌گردد، چرا که می‌توان جهت یکی‌سازی میدان‌های برداری ناوردای چپ با میدان‌های برداری ناوردای راست، از نگاشت معکوس روی گروه G استفاده کرد که روی فضای مماس T_e به عنوان ۱- عمل می‌کند.
همچنین، ساختار جبر لی روی T_e را می‌توان به این صورت توصیف نمود که عمل جابجاگر:
هم‌ریختی‌ها و یکریختی‌ها
اگر G و H گروه‌های لی باشند، آنگاه هم‌ریختی گروهی چون یک هم‌ریختی گروهی هموار خواهد بود. در مورد گروه‌های لی مختلط، چنین هم‌ریختی‌هایی باید نگاشت هولومورف باشند. با این حال، این الزامات کمی سخت‌گیرانه اند؛ مشخص می‌شود که هر هم‌ریختی پیوسته بین گروه‌های لی حقیقی، تحلیلیِ حقیقی اند.
ترکیب دو هم‌ریختی لی مجدداً یک هم‌ریختی بوده و رده تمام گروه‌های لی به همراه این ریخت‌ها، تشکیل یک رسته می‌دهند. به علاوه، هر هم‌ریختی گروه لی، یک هم‌ریختی بین جبرهای لی متناظرشان را القاء می‌کند. فرض کنید یک هم‌ریختی گروه لی بوده و \phi_* مشتق آن در همانی باشد. اگر جبرهای لی G و H را با فضاهای مماسشان در عناصر همانی بشناسیم، آنگاه \phi_* نگاشتی بین جبرهای لی متناظر خواهد بود:
می‌توان نشان داد که \phi_* در حقیقت هم‌ریختی یک جبر لی است (یعنی نگاشت خطی است که کروشه لی را حفظ می‌کند). سپس به زبان نظریه رسته‌ها، تابعگون هم‌وردایی از رسته گروه‌های لی به رسته جبرهای لی داریم که یک گروه لی را به جبر لی اش برده و هم‌ریختی گروه لی را به مشتقش در همانی می‌برد.
دو گروه لی را یکریخت نامیده اگر هم‌ریختی دو سویه‌ای بینشان وجود داشته باشد که معکوسش نیز یک هم‌ریختی گروه لی باشد. به‌طور معادل، این هم‌ریختی دیفئومورفیسمی است که هم‌ریختی گروهی نیز می‌باشد.
یک‌ریختی‌های گروه/جبر لی
گروه‌های لی یکریخت، لزوماً جبرهای لی یکریختی نیز دارند؛ سپس پرسیدن این سؤال منطقی خواهد بود که یکریختی رده‌های گروه‌های لی چگونه با یکریختی رده‌های جبرهای لی مرتبط می‌شود.
از سوی دیگر، گروه‌های لی با جبرهای لی یکریخت، لزوماً یکریخت نیستند. به علاوه، این نتیجه حتی هنگامی که فرض کنیم گروه‌ها همبند هستند نیز درست باقی می‌ماند. به بیان دیگر، ساختار سرتاسری روی یک گروه لی توسط جبر لی اش تعیین نمی‌شود؛ به عنوان مثال، اگر Z یک زیرگروه گسسته دلخواه از مرکز G باشد، آنگاه G و G/Z دارای جبرهای یکسانی خواهند بود (برای دیدن مثال‌ها، جدول گروه‌های لی را ببینید). از جمله مثال‌های مهم در فیزیک، گروه‌های SU(2) و SO(3) اند. این دو گروه دارای جبرهای لی یکریخت می‌باشند، اما خود این گروه‌ها یکریخت نیستند، چرا که SU(2) برخلاف SO(3)، همبند ساده است.
از سوی دیگر، اگر بر روی گروه‌های لی شرط همبند ساده بودن را قرار دهیم، آنگاه ساختار سرتاسری توسط جبرهای لی اش تعیین می‌گردد: دو گروه لی همبند ساده ای که جبرهای لی یکریخت داشته باشند، یکریخت خواهند بود (زیربخش بعدی را جهت اطلاعات بیشتر در مورد گروه‌های لی همبند ساده ببینید). لذا ممکن است با توجه به قضیه سوم لی، بتوان گفت که تناظر یک-به-یکی بین رده‌های یکریختی جبرهای لی حقیقی متناهی-بعدی و رده‌های یکریختی گروه‌های لی همبند ساده وجود دارد.
گروه‌های لی همبند ساده
گروه لی چون G را همبند ساده گویند اگر هر کمان بسته (یا حلقه، loop) در G را بتوان به‌طور پیوسته به یک نقطه در G منقبض نمود. این مفهوم به دلیل نتیجه زیر، که از فرض همبند ساده بودن استفاده رده، مهم تلقی می‌شود:
قضیه سوم لی می‌گوید که هر جبر لی حقیقی متناهی بعدی، جبر لی یک گروه لی است. از قضیه سوم لی و نتیجه پیشین نتیجه می‌شود که هر جبر لی حقیقی متناهی-بعدی، جبر لی یک گروه لی همبند ساده یکتا است.
مثالی از یک گروه همبند ساده، گروه یکانی خاص است که به عنوان یک منیفلد، ۳-کره است. از سوی دیگر، گروه دورانی همبند ساده نیست (توپولوژی ). شکست در همبند ساده بودن، ارتباط تنگاتنگی با تمایز بن اسپین صحیح و اسپین نیم-صحیح در مکانیک کوانتومی دارد. مثال‌های دیگری از گروه‌های لی همبند ساده شامل گروه یکانی خاص ، گروه اسپین (پوشش مضاعف گروه دورانی) برای n\geq 3 و گروه سیمپلکتیک فشرده.
روش‌های تعیین همبند ساده بودن یا نبودن یک گروه لی، در مقاله گروه‌های بنیادی، گروه‌های لی بحث شده است.
نگاشت نمایی
نگاشت نمایی از جبر لی مربوط به گروه خطی عام  به ، توسط ماتریس نمایی تعریف شده و برای ماتریس‌هایی همچون X، به صورت سری توانی معمولی زیر تعریف می‌گردد:
اگر G زیرگروه بسته‌ای از باشد، نگاشت نمایی، جبر لی G را به G خواهد نگاشت؛ ازین رو، برای تمام گروه‌های ماتریسی نگاشتی نمایی وجود خواهد داشت. هر عضو از G که به میزان کافی به عنصر همانی نزدیک باشد، تابع نمایی از یک ماتریس در جبر لی خواهد بود.
استفاده از تعریف فوق ساده است، اما این تعریف برای گروه‌های لی که شکل ماتریسی نداشته باشند قابل استفاده نبوده و مشخص نیست که نگاشت نمایی یک گروه لی به نمایشش به عنوان یک گروه ماتریسی، وابستگی ندارد. می‌توانیم هردوی این مشکلات را با استفاده از تعریفی مجرد تر از نگاشت نمایی که برای تمام گروه‌های لی کار می‌کند، حل کنیم. این تعریف در ادامه خواهد آمد.
برای هر بردار چون X در جبر لی \mathfrak g از G (یعنی فضای مماس بر G در همانی)، می‌توان اثبات کرد که زیرگروه تک-پارامتری یکتایی چون چنان وجود دارد که c'(0)=X. زیرگروه تک-پارامتری بودن \mathfrak c، به این معنا است که \mathfrak c نگاشت همواری به توی G است و این که برای تمام s و t:
عمل سمت راست رابطه بالا، ضرب گروهی در G است. شباهت صوری این فرمول با خاصیت توابع نمایی، تعریف زیر را توجیه می‌کند:
به نگاشت فوق، نگاشت نمایی گفته می‌شود. این نگاشت، جبر لی \mathfrak g را به توی گروه لی G می‌نگارد. این نگاشت، دیفئومورفیسمی بین همسایگی صفر در \mathfrak g و یک همسایگی از عنصر همانی e در G را ارائه می‌نماید. نگاشت نمایی، تعمیمی از تابع نمایی برای اعداد حقیقی (چون \mathbb{R}، جبر لی از گروه لی اعداد حقیقی مثبت تحت ضرب می‌باشد)، اعداد مختلط (چون \mathbb{C}، جبر لی از گروه لی اعداد مختلط ناصفر تحت ضرب می‌باشد)، و ماتریس‌ها (چون ، به همراه جابجاگر عادی اش، جبر لی از گروه لی می‌باشد) است.
از آنجا که نگاشت نمایی روی برخی از همسایگی‌های N از e، پوشا است، اغلب به عناصر جبر لی، مولدان بی‌نهایت‌کوچک از گروه G گفته می‌شود. زیرگروه G تولید شده توسط N، مؤلفه همانی G است.
نگاشت نمایی و جبر لی، ساختار گروه موضعی هر گروه لی همبند را تعیین می‌کنند. علت آن، فرمول بیکر-کمپبل-هاسدورف است: همسایگی چون U از عنصر صفر چنان موجود است که برای X, Y\in U داریم:
به طوری که جملات حذف شده معلوم بوده و مربوط به کروشه‌های لی روی چهار عضو یا بیشتر می‌شوند. هرگاه X و Y جابه‌جا شوند، این فرمول به قانون نمایی رایج تقلیل پیدا می‌کند:
نگاشت نمایی، هم‌ریختی‌های گروه لی را به هم مرتبط می‌سازد؛ یعنی، اگر یک هم‌ریختی گروه لی بوده و ، نگاشت القاء شده روی جبرهای لی متناظر با آن باشند، سپس برای تمام  داریم:
به بیان دیگر، نمودار زیر جابجا می‌شود: (نماد exp، تبدیل طبیعی از یک تابعگون لی به تابعگون همانی روی رسته گروه‌های لی است)
نگاشت نمایی از جبر لی به گروه لی همیشه پوشا (بِرو) نیست، حتی اگر گروه مورد نظر همبند باشد (گرچه که برای گروه‌های همبندی که فشرده یا پوچتوان باشند، پوشا است). به عنوان مثال، نگاشت نمایی ، پوشا نیست. همچنین، نگاشت نمایی برای گروه‌های لی بی‌نهایت-بعدی (پایین را ببینید) که روی فضای فرشه مدل شده باشند، نه پوشا و نه یک-به-یک اند، حتی برای همسایگی‌های به دلخواه کوچکی از صفر به همسایگی متناظرش از ۱.
زیرگروه لی
زیرگروه لی چون H از گروه لی G، یک گروه لی است، یعنی زیرمجموعه ای از G که نگاشت شمول از H به G را ایمرژن (جادهنده) و هم‌ریختی گروهی کند. براساس قضیه کارتان، زیرگروه بسته‌ای از G، ساختار هموار یکتایی را می‌پذیرد که آن را تبدیل به زیرگروه لی نشانده شده‌ای در G می‌کند، یعنی، زیرگروه لی که نگاشت شمول را تبدیل به نشاندن هموار می‌کند.
مثال‌های متعددی از زیرگروه‌های نا-بسته موجودند؛ به عنوان مثال، فرض کنید G چمبره دو بعدی یا بیشتر بوده و H زیرگروه تک-پارامتری با شیب گنگ باشد، یعنی، زیرگروهی که حول G بپیچد. سپس هم‌ریختی گروه لی چون موجود است به طوری که. بستار H زیرچمبره‌ای در G خواهد بود.
نمایش‌ها
یکی از جنبه‌های مهم مطالعه گروه‌های لی، نمایش‌هایشان است، یعنی روشی که (به صورت خطی) روی فضاهای برداری کنش می‌کنند. در فیزیک، گروه‌های لی اغلب اطلاعات مربوط به تقارن‌های یک سامانه فیزیکی را در خود می‌گنجانند. نظریه نمایش کمک می‌کند که از تقارن جهت تحلیل سامانه استفاده شود. به عنوان مثال، معادله وابسته-به-زمانِ شرودینگر در مکانیک کوانتومی را در نظر بگیرید:. فرض کنید سامانه مذکور دارای تقارن گروه دورانی باشد، یعنی عملگر همیلتونی \hat{H} روی تابع موج \psi. با کنش جابجا می‌شود (یک مثال مهم از چنین سامانه ای، اتم هیدروژن است که دارای یک مدار کروی است). این فرض لزوماً به معنی این نیست که جواب‌های \psi، توابع ناوردای دورنی اند، بلکه به این معنی است که فضای جواب‌های تحت دوران (برای هر مقدار ثابت از E) ناوردا است؛ لذا این فضا، نمایشی از  را تشکیل می‌دهد. این نمایش‌ها رده‌بندی شده و رده بندیشان منجر به ساده‌سازی قابل توجه مسئله مربوط به اتم هیدروژن می‌شود، به گونه ای که اساساً معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در سه بعد، تبدیل به یک معادله دیفرانسیل معمولی یک بعدی می‌شود.
به‌طور ویژه، حالت مربوط به گروه لی فشرده همبندی چون K (شامل حالت که اخیراً ذکر شد)، مهار شدنی است. در این حالت، هر نمایش متناهی-بعدی از K به جمع مستقیم نمایش‌های تحویل ناپذیر تجزیه می‌گردد. نمایش‌های تحویل‌ناپذیر نیز توسط هرمان ویل رده‌بندی شده‌اند. این رده‌بندی براساس «بیشترین وزن» نمایش است. این رده‌بندی ارتباط نزدیکی با رده‌بندی نمایش‌های یک جبر لی نیم-ساده دارد.
همچنین می‌توان نمایش‌های یکانی (در حالت کلی بی‌نهایت-بعدی) از یک گروه لی دلخواه (که لزوماً فشرده نیست) را نیز مطالعه نمود. به عنوان مثال، امکان توصیف ساده نسبی از نمایش‌های گروه و نمایش‌های گروه پوانکاره وجود دارد.
پدرو پابلو رامیرز
پدرو پابلو رامیرز (Pedro Pablo Ramírez؛ ۳۰ ژانویه ۱۸۸۴ – 1884:1:30, May 12, 1962) سیاست‌مدار اهل آرژانتین بود.
جانکارلو اسنیدارو
جانکارلو اسنیدارو (Giancarlo Snidaro؛ زادهٔ September 21, 1954) سرمربی (فوتبال)، و بازیکن فوتبال اهل ایتالیا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال رجینا، باشگاه فوتبال آلساندریا، باشگاه فوتبال آنکونا، باشگاه فوتبال پیاچنزا، و باشگاه فوتبال آتالانتا اشاره کرد.
سرهنگچه
سرهنگچه، روستایی از توابع بخش مهاباد شهرستان اردستان در استان اصفهان ایران است.
جمعیت
این روستا در دهستان گرمسیر قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۸۹ نفر (۲۵خانوار) بوده‌است.
صنعت گل
این صنعت می‌تواند در کشت گل و تزیین و کار فروش آنها وارد شود. بسیاری از مواد خام فراهم شدهٔ تجارت گل از صنعت گل‌های چیده‌شده است. گل‌فروشی‌ها همراه با فروشگاه‌های آن‌لاین بازارهای اصلی فروش گل هستند اما سوپر مارکت‌ها، مغازه‌هایی که وسایل باغبانی می‌فروشند و جایگاه‌های سوخت هم گل می‌فروشند.
نویوایلر
نویوایلر (به آلمانی: Neuweiler) یک شهر در آلمان است که در Calw واقع شده‌است. نویوایلر ۳٬۱۹۱ نفر جمعیت دارد.
سرگئی کلوخنیا
سرگئی کلوخنیا (Серге́й Константинович Клевченя؛ زادهٔ January 21, 1971) اسکیت‌باز سرعت اهل اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی است.
مئیر پاییل
مئیر پاییل (מאיר פעיל؛ June 19, 1926 – 1926:6:19, September 15, 2015 (df-y)) یک مورخ نظامی، سیاست‌مدار، و نویسنده اهل اسرائیل بود.
لانگبوت کی، فلوریدا
لانگبوت کی شهرکی در شهرستان ماناتی ساراسوتا ایالت فلوریدا است که در سال ۱۹۵۵ بنیان‌گذاری شده‌است. این شهرک طبق سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۶٬۸۸۸ نفر جمعیت داشته و مساحت آن نیز ۴۴٫۲ کیلومتر مربع است.
سید رضا ناجی (نظامی)
سید رضا ناجی (زاده ۵ خرداد ۱۳۰۲ در اصفهان– درگذشته ۲۶ بهمن ۱۳۵۷ در تهران) سرلشکر نیروی زمینی شاهنشاهی و فرماندار نظامی استان اصفهان بود.
پس از انقلاب ۱۳۵۷ او دستگیر، محاکمه و به حکم صادق خلخالی قاضی شرع دادگاه انقلاب به اعدام محکوم شد. حکم وی و سه نفر دیگر از امرای ارتش در تاریخ ۲۶ بهمن ۱۳۵۷ بر پشت بام مدرسه رفاه واقع در خیابان عین الدوله (ایران) اجرا گردید.
بلافاصله پس از اعدام انقلابی وی و سایر مقامات رژیم سابق، جوانان مستقر در اطراف کمیتهٔ انقلاب و خیابان‌های ایران و ژاله شروع به تیراندازی هوایی کرده و به ابراز شادمانی از این واقعه پرداختند. خبر اعدام این گروه به وسیلهٔ بلندگو به اطلاع ساکنان خیابان‌های اطراف کمیتهٔ انقلاب رسید.
سانتا ماریا ال بگنو
سانتا ماریا ال بگنو (به ایتالیایی: Santa Maria al Bagno) یک منطقهٔ مسکونی در ایتالیا است که در ناردو واقع شده‌است. سانتا ماریا ال بگنو ۱٬۰۰۰ نفر جمعیت دارد و ۸ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
ساترالیزوماب
ساترالیزوماب نوعی آنتی‌بادی مونوکلونال است که هم‌اکنون مراحل تحقیق برای درمان نورومیلیت اپتیک (سندرم دویک) را می‌گذراند.
کیمیا (مجموعه تلویزیونی)
کیمیا عنوان مجموعه تلویزیونی به کارگردانی جواد افشار است. این مجموعه علاوه بر تهران، آبادان، خرمشهر و دیگر مناطق استان‌های جنوبی در کشور گرجستان به‌ویژه پایتخت آن تفلیس نیز تصویربرداری داشته‌است. کیمیا در ۱۱۰ قسمت ۵۰ دقیقه‌ای تهیه شده‌است و از این نظر بعد از سریال نقطه چین، طولانی‌ترین سریال ایرانی است. این مجموعه تلویزیونی نخستین‌بار از ۴ مهر ۱۳۹۴ از شبکه دو سیما به روی آنتن رفت.
داستان
داستان سریال کیمیا (با بازی مهراوه شریفی‌نیا) نشانگر تأثیر تحولات جامعه بر روابط خانوادگی است، که پدر و دختری را مقابل همدیگر قرار می‌دهد؛ دختر خانواده که نامش کیمیا است بسیار پرسشگر و معترض و در مقابل کیمیا پدرش قرار دارد که فردی نظامی، منضبط و پایبند به قانون است. سیر حوادثی که در مراحل زندگی خانواده کیمیا اتفاق می‌افتد، آنها را درگیر توطئه و دسیسه ای بزرگ و شیطانی می‌کند و کیمیا با تلاشی خستگی ناپذیر درصدد نجات خانواده برمی آید.
انتقاد
این سریال همواره با انتقادات و واکنش‌های منفی مواجه بوده‌است. رمضان شجاعی کیاسری در خصوص این سریال اظهار داشته «کیمیا» به ضعف محتوی دچار است. بهرنگ ملک‌محمدی «منتقد» نیز در خصوص سریال اظهار می‌کند که این مجموعه انقلاب را در ابعادی بسیار کوچک روایت می‌کند. همچنین سریال بخاطر گاف‌های متعددش همواره مورد انتقاد بوده. این سریال همچنین اعتراض خانوادهٔ محمد جهان‌آرا را نیز به دنبال داشته‌است. این سریال علی‌رغم پرداخت هزینه‌های هنگفت برای به خدمت گرفتن بازیگران سرشناس دارای فیلم نامه‌ای بشدت متناقض است و بازی این بازیگران نیز عموماً ضعیف و بدور از انتظار بوده برای مثال گریم مهراوه شریفی‌نیا در دوره کهن‌سالی که تنها با اضافه کردن یک عینک هیچ گونه فرقی با دوره جوانی نداشت با انتقادهای شدیدی همراه بود. سریال در ابتدای امر دارای همان تم کلیشه‌ای ضدیت با پهلویست و موضوع تازه‌ای را ارائه نمی‌کند. شدت پارادوکس‌های داستان سریال به حدی بالاست که با منطق سازگاری ندارد. سریال حفره‌های فراوانی ایجاد می‌کند که پاسخی هم برای آن‌ها ارائه نمی‌دهد. این سریال یکی از ضعیف‌ترین بازی‌های مهراوه شریفی‌نیا (کیمیا) بود.منتقدین سریال را «رژه روی اعصاب مردم» و «توهین به شعور مخاطب» قلم داد کردند.
دلمار، آیووا
دلمار شهری در ایالت آیووا کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۵۲۵ نفر بوده‌است.
جریان آنتیل
جریان آنتیل (Antilles Current) یک جریان اقیانوسی سطحی گرم و متغیر است که به سمت شمال غربی جریان داشته و از رشته‌جزیره‌هایی می‌گذرد که دریای کارائیب را از اقیانوس اطلس جدا می‌کنند. جریان آنتیل نتیجه جریان استوایی شمالی است. این جریان کامل‌کننده چرخاب اطلس شمالی است که در جهت ساعت‌گرد در اقیانوس اطلس گردش می‌کند. جریان آنتیل در شمال پورتوریکو، هیسپانیولا و کوبا و جنوب باهاما گردش می‌کند و در تقاطع تنگه فلوریدا به جریان گلف استریم می‌پیوندد.
شارلوت استوکلی
شارلوت استوکلی (Charlotte Stokely؛ زاده August 8, 1986) بازیگر پورنوگرافی اهل ایالات متحده آمریکا است.
اوایل زندگی و وارد شدن به حرفه
او در دبیرستان رقص می‌کرد و روی صحنه خودش را نمایش می‌داد. اولین شغل او صندوق‌داری بود و سپس در یک کلوب استریپ‌تیز ساقی شد. استوکلی پس از اینکه هم‌اتاقیش در یک فیلم سوپر بازی کرد وارد حرفه بزرگسالان شد.
فهرست پایتخت‌های ایران
فهرست پایتخت‌های ایران در درازای تاریخ:
تیفانی کلارک
تیفانی کلارک (Tiffany Clark؛ زاده March 18, 1961) یک بازیگر پورنوگرافی اهل ایالات متحده آمریکا است.
آکسبو (داکوتای شمالی)
آکسبو شهری در ایالت داکوتای شمالی کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۳۰۵ نفر بوده‌است.
مزوکواچ‌هازا
مزوکُواچ‌هازا یک منطقهٔ مسکونی در مجارستان است که در ناحیه مزوکواچ‌هازا واقع شده‌است و ۶۲٫۵۹ کیلومتر مربع مساحت و ۶٬۱۴۱ نفر جمعیت دارد.
لا مسا، کالیفرنیا
لا مسا شهری در شهرستان سن دیه‌گو، کالیفرنیا ایالت کالیفرنیا است که در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۵۷۰۶۵ نفر جمعیت داشته است.
جانکارلو پاسیناتو
جانکارلو پاسیناتو (Giancarlo Pasinato؛ زادهٔ September 20, 1956) بازیکن فوتبال اهل ایتالیا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال اینتر میلان، باشگاه فوتبال چیتادلا، باشگاه فوتبال آسکولی، و باشگاه فوتبال آ.ث. میلان اشاره کرد.
سریجهن
سریجهن، روستایی از توابع بخش مهاباد شهرستان اردستان در استان اصفهان ایران است.
جمعیت
این روستا در دهستان گرمسیر قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۵۳ نفر (۱۴خانوار) بوده‌است.
منطقه کلان‌شهری ناپل
منطقه کلان‌شهری ناپل (به ایتالیایی: Area metropolitana di Napoli) یک منطقهٔ مسکونی در ایتالیا است که در ناپل واقع شده‌است. منطقه کلان‌شهری ناپل ۴٬۲۵۰٬۰۰۰ نفر جمعیت دارد.
قزوین (ابهام‌زدایی)
قزوین به یکی از موارد زیر اشاره دارد:
حسین شهشهانی
سید حسین شهشهانی (۱۲۷۴ خورشیدی اصفهان – ۲۸ اسفند ۱۳۴۰ ژنو) قاضی، دانشمند، مجتهد، دولت مرد و محقق اسناد و فرامین تاریخی و کتب خطی ایران بود.
اوان زندگی و تحصیلات
تحصیلات مقدماتی و حکمت و فلسفه را نزد علمای اصفهان مانند آقا شیخ محمد حکیم به اتمام رساند و پس از آن تحصیلات «خارج» را به مدت هفت سال در نجف اشرف نزد آقای میرزا حسین نائینی (معروف به میرزای نائینی) و خالصی بزرگ انجام داد و به اخذ درجه اجتهاد از جانب آقای میرزای نائینی و آقاشیخ حسین یزدی موفق شد.
مشاغل و خدمات
در مراجعت به ایران ابتدا در سال ۱۳۰۰ خورشیدی به تدریس فقه و اصول در مدرسه عالی تجارت اشتغال داشت و سپس به دعوت علی اکبر داور به خدمت قضاوت در تشکیلات جدید عدلیه مشغول شد. مراحل قضایی را از بدایت و استیناف تا مستشاری دیوان عالی کشور، عضویت در هیئت عالی بازرسی کشور، مدیریت کل ثبت اسناد واملاک و عضویت دائمی وزارت عدلیه در کمیسیون منتخب از طرف رضا شاه کبیر برای بازرسی عمومی ادارات طی کرد.
شهشهانی علاوه بر دوستی ای که با دولتمردان کابینه دکتر مصدق داشت، در میان روحانیون نیز محبوب و از احترام خاصی بر خوردار بود. چنان‌که با آیت الله سید حسین طباطبایی بروجردی در قم و دانشگاهیان و اهل ادب نظیر استاد جلال الدین همائی مکاتبات و دیدار نزدیک داشت و تبادل نظر می‌کرد.
فرامین و اسناد
دستخط سلاطین گذشته از قبیل اسناد متعلق به سلسله‌های آق قوینلو و قره قوینلو و صفویه و نادری دربارهٔ خاندان شهشهانی و موقوفات بقعه شهشهان و قرابت خاندان شهشهانی و سلاطین صفویه در میان مجموعه مکاتبات و مناشیری بود که حسین شهشهانی جمع‌آوری کرد و در کتابخانه شخصی ایشان موجود و از جمله آثار کم‌نظیر و تاریخی ایران و مورد علاقه خاص مراکز علمی و دانشگاهی بود.
شهشهانی از افراد معدودی بود که اسناد و مکاتبات و مناشیر قدیمی را به خوبی می‌شناخت و خطوط مختلف را نیکو می‌خواند و به جمع‌آوری فرامین و خطوط و کتب خطی عشق بسیار داشت. غالباً مجموعه نفیسی را که جمع‌آوری کرده بود در اختیار محققین و اهل ذوق قرار می‌داد و در مشکلات علمی و خواندن خطوط و فرامین قدیمی با تخصص و تجربه خاص خود پژوهشگران و دوستان را یاری فراوان می‌کرد.
خوشبختانه این مجموعه که مشتمل بر بیش از ۲۸۵ فرمان و سند بود و اغلب برای حفاظت در قابهای مخصوص نگهداری می‌شد در سال ۱۳۵۷ به موزه رضا عباسی در خیابان دکتر شریعتی در تهران واگذار شد.
همکاری با محققین
مجموعه شهشهانی دائماً مورد استفاده محققین و دوستان او بود که غالباً از اطلاعات او استفاده کرده و در کتب و مقالات خود او را ذکر کرده‌اند. از جمله این افراد استاد و محقق فرانسوی ژان اوبن (Jean Aubin)، لوئی ماسینیون (Louis Massignon)، دکتر هورست آلمانی (Dr. Horst)، آقا شیخ آقا بزرگ تهرانی (صاحب الذریعه)، جلال الدین محدث، ایرج افشارر، علی نقی منزوی و دکتر منوچهر ستوده اند.
به‌عنوان مثال، شهشهانی ضمن همکاری با محقق و استاد فرانسوی ژان اوبن قسمتی از مجموعه خود را در ارتباط با دوران سلسله‌های آق قونیلو و قره قونیلو در اختیار وی قرار داد و ژان اوبن تحت نظر وی رساله‌ای به زبانهای فرانسه و فارسی در سال ۱۳۳۴ (۱۹۵۵ میلادی) با عنوان زیر در تهران چاپ کرد:
Jean Aubin, Archives persanes commentees
Note sur quelques documents Aq Qoyunlu, dans Melanges Massignon, I, pp. 9–35 ,sous presse
Note preliminaire sur les archives du Takya du Tchima-rud
En preparation: Deux recueils d'insha dedies au vizir timoride Ghiyathu-'d-Din Pir Ahmad Khwafi
اقدامات در مورد بقعه شهشهان
بقعه شهشهان در محله شهشهان در خیابان ابن سینا و در مجاورت مسجد جامع اصفهان از بقاع متبرکه و تاریخی و از آثار مهم باستان‌شناسی ایران است. اداره باستان‌شناسی بقعه مزبور را جزء آثار ملی و تاریخی به شماره ۳۸۶ به ثبت رسانیده‌است.
این بقعه محل دفن شاه علاء الدین محمد، سر سلسله خاندان شهشهانی و شاه علائی است. او از اکابر سادات حسینی و اشراف و نقیب النقباست که نسبش با بیست و چهار واسطه به علی ابن ابیطالب می‌رسد.
تحقیقات و تألیفات
مطالب و مقالات تحقیقی که از شهشهانی انتشار یافته عبارتند از:
۱. فهرست قسمتی از اسناد و فرامین مجموعه شخصی او که بیشتر به دوره قاجار مربوط است و تحت نظر وی و توسط آقای دکتر غلامرضا فرزانه پور در «نشریه کتابخانه مرکزی دانشگاه تهران دربارهٔ نسخه‌های خطی» (دفتر اول، ۱۳۳۹) و همچنین به‌طور جداگانه به چاپ رسیده‌است.
۲. فرمانی از نادر شاه درانی، فرهنگ ایران زمین، جلد ششم، صفحات ۱۵۹–۱۶۳.
۳. وقف نامه مسجد میرعماد کاشان، فرهنگ ایران زمین، جلد پنجم، صفحات ۲۲–۵۰.
۴. بقعه شهشهان و اسناد آن، سالنامه کشور ایران، سال دوازدهم، صفحات ۱۱–۶۴.
سال‌های آخر
شهشهانی بعد از وقایع ۲۸ مرداد ۱۳۳۲ و برکناری دکتر محمد مصدق بازنشسته شد و در هشت سال پایانی عمر بیش از پیش اوقات خود را صرف تحقیق و تفحص در کتب و فرهنگ ایران می‌کرد و عضویت کمیته ملی بایگانی ایران وابسته به کمیسیون ملی یونسکو را داشت.
شهشهانی در زمستان ۱۳۴۰ شمسی به قصد تحقیق بیشتر در اسناد و فرامین عازم مسافرت زمینی به استانبول ترکیه شد و متأسفانه در ۲۸ اسفند ۱۳۴۰ (۱۹ مارس ۱۹۶۲) در ژنو سویس به علت حمله قلبی در گذشت و در تاریخ ۱۶ فروردین ۱۳۴۱ در بقعه شهشهان در جوار جد خود شاه علاءالدین محمد مدفون گردید.
از شهشهانی شش فرزند باقی ماند که تحصیلات عالیه داشته و شاغل بودند. تنها فرزند پسری وی دکتر احمد شهشهانی است که از محققین و نویسندگان ایران و استاد اقتصاد دانشگاه تهران و دانشگاه کالیفرنیا و باز نشسته‌است.
منابع
۱. افشار، ایرج، وفات سید حسین شهشهانی، راهنمای کتاب، مجله ماهانه انجمن کتاب ایران، سال پنجم، فروردین ۱۳۴۱، صفحات ۱۲۰–۱۲۱.
۲. محمد مصدق
۳. افشار، ایرج، دیوان اسناد، مجله یغما، سال شانزدهم، شماره دوازدهم، اسفند ۱۳۴۲، صفحات ۵۲۹–۵۳۴.
۴. طباطبائی، مدرسی، چند سند تاریخی مربوط باصفهان، مجله وحید، تهران شماره ۲۲۷، اسفند ۱۳۵۶، صفحات ۲۴–۳۱.
۵. حسینی، نیکزاد، تاریخچه ابنیه تاریخی اصفهان، چاپ سوم، مهر ماه ۱۳۳۸، صفحات ۱۸۱–۱۸۵.
۶. براون، پروفسور ادوارد، از سعدی تا جامی، ترجمه علی اصغر حکمت، ص. ۶۵۰.
۷. افشار، ایرج، کتاب سواد و بیاض، مجموعه مقالات، تهران، کتاب فروشی دهخدا، صفحات ۲۷۱–۲۷۳.
۸. مهدوی، سید مصلح الدین، رجال اصفهان با حواشی و ملحقات، صفحات ۱۸۸–۱۹۱.
۱۰. میرزا زمانی، محمد رضا، بقعه شهشهان و اسناد آن، سالنامه کشور ایران، سال دوازدهم، ۱۳۳۶ شمسی، صفحات ۶۱–۶۴.
۱۱. مشکوتی، نصرت‌الله، فهرست بناهای تاریخی و اماکن باستانی ایران، اولین نشریه سازمان حفاظت آثار باستانی ایران، ۱۳۴۹، ص. ۴۲.
مزودیان
مزودیان یک منطقهٔ مسکونی در مجارستان است که در ناحیه شارکاد واقع شده‌است. مزودیان ۵۹٫۹۰ کیلومتر مربع مساحت و ۱٬۰۵۸ نفر جمعیت دارد.
حسین شهشهانی
منابع
۱۲. افشار، ایرج، تاریخ جدید یزد، احمد ابن حسین ابن علی، تهران، انتشارات ابن سینا، ۱۳۴۵.
۱۳. شاردن، ژان، سفرنامه شوالیه شاردن فرانسوی، قسمت شهر اصفهان، ترجمه حسین عریضی، تهران، چاپخانه راه نجات، صفحات ۱۰۵–۱۱۰.
۱۴. بلاغی، سید عبدالحجته، کتاب انساب خاندانهای مردم نائین، چاپخانه سپهر، ۱۳۵۶، صفحات ۱۷۶–۱۸۱.
۱۸. مجله خواندنیهاا، شماره ۶۸، ۲۴ خرداد ۱۳۲۸.
۲۰. مجله ماهانه علمی، شماره ۱، ۱ فروردین ۱۳۲۹.
۲۱. مجله صبا، شماره ۲۷، ۶ اردیبهشت ۱۳۲۹.
۲۲. آموزش و پرورش، مجله رسمی وزارت فرهنگ، شماره ۱۱، مرداد ۱۳۲۹، صفحات ۳۹–۴۰.
۲۳. تهران مصور، شماره ۶۳، آبان ۱۳۲۵.
۲۴. مجله فردوسی، شماره ۶۳، آبان ۱۳۲۵.
۲۵. هنرفر، دکتر لطف‌الله، اصفهان در دوره جانشینان تیمور، انتشارات هنر و مردم، ۱۳۵۷، صفحات ۴۴–۵۲.
۲۶. شاه علائی، مهندس مصطفی، شاه علاءالدین، مجله وحید، شماره ۲۳۶، تیر ماه ۱۳۵۷، صفحات ۳۲–۳۷.
۲۷. http://shahshahani.info
منابع بیشتر
راجع به احوال شاه علاء الدین و خاندان شهشهانی و شاه علائی در اغلب کتب تواریخ و تذکره‌ها به تفصیل شرح داده شده‌است. مهم‌ترین این مأخذ عبارتند از:
مکزیکو، اوهایو
مکزیکو (به انگلیسی: Mexico) یک منطقهٔ مسکونی در ایالات متحده آمریکا است که در شهرستان وایندات، اوهایو واقع شده‌است. مکزیکو ۲۴۶٫۸۹ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
فدراسیون بین‌المللی سوارکاری
فدراسیون جهانی سوارکاری (International Federation for Equestrian Sports) نهاد اداره‌کننده مسابقات سوارکاری در سطح جهان است.
اکرم النور
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۱ مدال برنز شده‌است.
فدراسیون بین‌المللی سوارکاری
این سازمان در سال ۱۹۲۱ تأسیس شده و مقر آن لوزان، سوئیس است.
تاریخچه
در سال ۱۹۲۱ فدراسیون جهانی سوارکاری با عضویت کشورهای بلژیک، دانمارک، فرانسه، ایتالیا، ژاپن، نروژ، سوئد و ایالات متحده آمریکا تأسیس شد، هم‌اکنون ۱۳۴ کشور در این فدراسیون عضویت دارند.
تجربه (مجله)
تجربه مجله‌ای فرهنگی، اجتماعی، ادبی، هنری و معلومات عمومی است که به صورت ماهنامه در ایران منتشر می‌شود. ناشر این مجله فرهنگان است و مدیر مسئول آن کتایون بناساز است.
پیشینه
نخستین شماره این مجله در اردیبهشت ۱۳۹۰ توسط شبکه هم‌میهن منتشر شد. این مجله تا ۱۰ سال بعد با همین ناشر به فعالیت خود ادامه داد. تا این‌که انتشار این مجله به دلیل حواشی‌ای که پس از شماره ۱۴۹ (اسفند ۱۳۹۹) رخ داد، متوقف شد. شماره ۱۴۹ تجربه با تصویر آیدین آغداشلو و تیتر «فراز و فرود مردِ نقاش» منتشر شد که به جنبش من هم در ایران می‌پرداخت.
پس از این شماره مجله تجربه برای ۶ ماه متوقف شد و سپس با ناشر جدید (فرهنگان) و سردبیری پژمان موسوی و گروه تحریریهٔ جدید فعالیت خود را ادامه داد.
خط مشی
سیاست این مجله این است که کتاب‌ها، رمان‌ها، فیلم‌ها، سریال‌ها و آثار هنری را در قالب یادداشت، مقاله و گفتگو نقد و بررسی کند. همچنین به مناسبت تولد یا مرگ نویسندگان و هنرمندان بزرگ ایرانی و خارجی صفحاتی برای یادبود آنها اختصاص داده می‌شود.
بخشی از این ماهنامه به آثار نویسندگان و هنرمندان و حواشی زندگی آن‌ها اختصاص دارد و در هر شماره شعر، داستان، سفرنامه، زندگی‌نامه، نمایش‌نامه، فیلم‌نامه، عکس و نقاشی از آن‌ها منتشر می‌کند.
تجربه در هر شماره با نویسندگان، شاعران، فیلم‌سازان، بازیگران، مجسمه‌سازان، موسیقی‌دان‌ها، نقاشان و عکاسان گفتگو می‌کند و از این طریق آثار آن‌ها را نقد می‌کند.
از مهم‌ترین گفتگوهایی که در این مجله تاکنون چاپ شده می‌توان به گفتگو با مو یان، قیصر امین‌پور، هوشنگ گلشیری، رضا براهنی، محمدعلی سپانلو، بهرام بیضایی، ابراهیم گلستان، محمود دولت‌آبادی، نجف دریابندری، حسین علیزاده، محمدرضا شجریان، همایون شجریان، شهرام ناظری، مسعود کیمیایی، رخشان بنی‌اعتماد، فاطمه معتمدآریا، سالار عقیلی، کوروش یغمایی، امیرحسن چهلتن، جعفر مدرس‌صادقی، محسن چاووشی، ناصر تقوایی، ناصر وثوقی و داریوش شایگان اشاره کرد.
تحریریه
تحریریه تجربه از زمان انتشارش چندین بار تغییر کرده‌است.
اعضای تحریریه در دوره‌ٔ اول:
مهدی یزدانی خرم، حسین یاغچی، علیرضا غلامی، سماء بابایی، کریم نیکونظر، محسن آزرم و گلاویژ نادری اعضای اصلی تحریریه این مجله را در بخش‌های ادبیات و هنر و سینما تشکیل می‌دادند.
دبیران مجله در دورهٔ دوم :
مصباح الهدایه الی الخلافة و الولایة
مصباحُ الهِدایَة الی الخِلافَة و الوِلایَة یکی از آثار عرفان اسلامی در دوره متأخر است که سید روح‌الله خمینی آن را در سال ۱۳۴۹ هجری قمری (۱۳۰۹ هجری شمسی) و در سن ۲۹ سالگی به پایان رسانیده‌است. این اثر همراه با مقدمه بسط گونه و شرح گونه جلال‌الدین آشتیانی انتشار یافته‌است. ترجمه دیگری از این کتاب نیز در سال ۱۳۸۹ توسط حسین مستوفی منتشر گردید.
تجربه (مجله)
تحریریه
سما بابایی، میلاد حسینی، مهدی میرمحمدی، حامد قریب، ساسان گلفر، احسان زیورعالم، حسین گنجی، محمد صادقی، حمیدرضا محمدی، آرزو شهبازی، مهدی حسنی، نگار استادآقا
مصباح الهدایه الی الخلافة و الولایة
نگارش
این اثر کتابی عرفانی است که سید روح الله خمینی در ۲۵ شوال ۱۳۴۹ قمری و در سن ۲۹ سالگی نگارش آن را پایان داده‌است. کتاب به زبان عربی نوشته شده‌است. آغاز کلام اين کتاب، در بيان حديثی منسوب به محمد پیامبر اسلام است که خطاب به خداوند می گوید: « نشناختم تو را آنچنان که حق شناختن توست، و نپرستیدیم تو را آنچنان که حق پرستيدن توست ». اين کتاب با مقدمه جلال‌الدین آشتیانی، به چاپ رسیده است.
تجربه (مجله)
جشنواره تجربه
مجله تجربه از نوروز ۱۳۹۲ در بخش‌های ادبی، سینمایی، موسیقی، تجسمی و تئاتر از منتقدان و نویسندگان و تحریریه خود نظرسنجی می‌کرد تا بر اساس آراء آن‌ها بهترین آثار سال را معرفی کند. این جشنواره در دورهٔ دوم انتشار مجله متوقف شده است.
مصباح الهدایه الی الخلافة و الولایة
موضوع
در این اثر، از مباحث توحید، علم الاسماء، مسائلی از قبیل بحث بدا، سرّ قدر، علم حق به اشیا پیش از کثرت، به طریقه حکما گفت وگو شده‌است.
بخش‌ها
کتاب به دو بخش کلی با عنوان مشکوه اول، شامل ۵۴ فصل و مشکوه دوم، با سر فصل‌هایی مانند :نور، مطلع و ... تقسیم‌بندی شده‌است. در بخش نخست از عیب مطلق، کثرت و وحدت، خلیفه الله، و حقیقت اسماء و صفات و خلافت محمدیه و ولایت علویه بحث شده‌است. در بخش دوم، برخی از اسرار خلافت و ولایت، نبوت سر امانت الهی، شرح چند حدیث، صادر اول، حقیقت عقلیه، ارکان اربعه توحید و اسفار اربعه مطرح شده‌است.
ترجمه
این کتاب توسط سید احمد فهری در ۲۲۲ صفحه ترجمه شده و تا کنون توسط انتشارات پیام آزادی بارها چاپ و منتشر گردیده است.
بداغ نصیروف
بداغ نصیروف (Budaq Nəsirov؛ زادهٔ July 15, 1996) بازیکن فوتبال اهل جمهوری آذربایجان است.
وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال زیر ۱۷ سال جمهوری آذربایجان، زیر ۱۹ سال جمهوری آذربایجان، زیر ۲۱ سال جمهوری آذربایجان، و جمهوری آذربایجان بازی کرده‌است.
مالیخولیای عزیزم
مالیخولیای عزیزم (My Dear Melancholy) نخستین آلبوم چندآهنگه (ئی‌پی) خوانندهٔ کانادایی د ویکند است. این ئی‌پی در ۳۰ مارس ۲۰۱۸ از طریق ایکس‌او و ریپابلیک رکوردز منتشر شد. بخش عمدهٔ این ئی‌پی توسط فرانک دوکس تهیه شده‌است و از مشارکت سایر هنرمندان از جمله مایک ویل مید ایت، اسکریلکس و گی-مانوئل دو اومم-کریستو از دفت پانک برخوردار است.
سیمون جیکوبز
سیمون جیکوبز (Simmone Jacobs؛ زادهٔ September 5, 1966) ورزشکار دو و میدانی اهل بریتانیا است.
مالیخولیای عزیزم
مالیخولیای عزیزم به عنوان بازگشت به سبک تاریک کارهای قبلی ویکند مانند سه‌گانه (۲۰۱۲) و سرزمین بوسه (۲۰۱۳) توصیف شده‌است. این ئی‌پی با تک‌آهنگ اصلی «اسممو صدا بزن» پشتیبانی شد. مالیخولیای عزیزم به‌طور کلی نقدهای مطلوبی را دریافت کرد و در شماره یک بیلبورد ۲۰۰ ایالات متحده قرار گرفت.
دلویت، آیووا
دلویت شهری در ایالت آیووا کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۲۶۴ نفر بوده‌است.
سرگئی گونشر
سرگئی گونشر (Серге́й Ви́кторович Гонча́р؛ زادهٔ April 13, 1974) بازیکن هاکی روی یخ اهل روسیه است.
وی همچنین برندهٔ جوایزی همچون جام استنلی شده‌است.
لبه‌نمایی
لبه‌نمایی در انگشت‌نگاری، بررسی مشخصات ریخت‌شناختیِ منحصربه‌فردِ لبه‌های سایشیِ انگشتان دست.
ویکتوریا بریگادنایا
ویکتوریا بریگادنایا (Viktoriya Brigadnaya؛ زادهٔ August 4, 1980) ورزشکار پرش سه‌گام اهل ترکمنستان است.
بی‌استفاده
بی‌استفاده یا بلا استفاده (Haywire) فیلمی در ژانر مهیج، جاسوسی و رزمی به کارگردانی استیون سودربرگ است که در سال ۲۰۱۱ منتشر شد.
ثریا آیهان
ثریا آیهان ورزشکار و دونده ترک متولد سپتامر سال ۱۹۷۸ متخصص در دو ۱۵۰۰ متر.
محمدباقر نمازی
محمدباقر نمازی تبریزی دولتمرد ایرانی و دیپلمات سابق است. او پیش از انقلاب ۱۳۵۷ ایران، استاندار خوزستان و معاونت امور محلی و عمران شهری وزارت کشور ایران را بر عهده داشته‌است. وی پس از انقلاب ۱۳۵۷ ایران، نماینده صندوق کودکان ملل متحد در کشورهای سومالی، کنیا و مصر بود. از جمله وقایع رخ داده در دورهٔ استانداری او آتش‌سوزی سینما رکس آبادان بود. او مؤسس گروه غیردولتی همیاران است.
نمازی در سال ۱۹۸۳ به آمریکا مهاجرت کرد. و دارای شهروندی این کشور است. او دو پسر به نامهای بابک و سیامک دارد.
باقر نمازی در سال ۱۳۹۵ و پس از بازگشت به ایران، بازداشت و به زندان اوین منتقل شده و سپس به ۱۰ سال حبس محکوم شد. او برای رسیدگی به پرونده پسرش سیامک نمازی به ایران رفته بود که خود نیز توسط نیروهای امنیتی بازداشت شد. سیامک نمازی فعال اقتصادی و مدیر بخش برنامه‌ریزی‌های استراتژیک کمپانی نفتی کرسنت پترولیوم بود. به گفته رسانه‌ها، سیامک و محمد باقر نمازی در شعبه ۱۵ دادگاه انقلاب به ریاست ابوالقاسم صلواتی محاکمه شدند. هر دوی آنها به اتهام همکاری با دولت متخاصم آمریکا، به ۱۰ سال حبس محکوم شدند.
او در سال ۱۳۹۶ به مرخصی پزشکی اعزام و حکم او متعاقباً به دوره سپری شده در زندان کاهش یافت، و در مهر ۱۴۰۱ با مساعدت دولت عمان، توانست از کشور خارج شود. پیش از این نیز دولت عمان میانجیگری بسیاری بین دو کشور ایران و آمریکا کرده بود.
همچنین خبر آزادی آقای محمد باقر نمازی توسط رسانه‌ها به توافق تهران و واشینگتن ارتباط داده شده بود که در مقابل این اتفاق، پول‌های بلوکه شده ایران به ارزش ۷ میلیارد دلار در کره‌جنوبی آزاد شود که البته این خبر توسط دولت جو بایدن رئیس‌جمهوری آمریکا تکذیب شد.
دین و انقلاب ۱۳۵۷ ایران
انقلاب اسلامی ایران واژه‌ای است که قانون اساسی جمهوری اسلامی ایران، رسماً برای اشاره به انقلابی که در سال ۱۳۵۷ در ایران رخ داد به کار می‌برند. علاوه بر آن، سازمان ملل متحد و بسیاری از سازمان‌های بین‌المللی دیگر ، دولت‌های غربی، محققان، تحلیل‌گران و مورخین، مخالفان و حتی شخص محمدرضا پهلوی، از این نام برای نامگذاری انقلاب ایران سود برده‌اند. طرفداران نام انقلاب اسلامی ایران، این انقلاب را، انقلابی مبتنی بر بن‌مایه‌های مذهبی می‌دانند. به این مفهوم که نقش مذهب را در وقوع رویدادهای اساسی‌ای که منجر به خروج شاه از کشور و فروپاشی نظام سلطنتی شد، نقشی تعیین‌کننده دانسته و شکل‌گیری و پیروزی انقلاب را به آن نسبت می‌دهند. محمدرضا پهلوی معتقد بود: انقلابیون «دستوراتشان را از مساجد دریافت می‌کردند و مساجد کارها را از طریق رابط‌ها تحت کنترل داشتند.» فارغ از میزان اسلامی‌بودن ماهیت انقلاب تأثیر عوامل مذهبی در آن انکارکردنی نیست.
برخی از مورخین (وابسته به جمهوری اسلامی ایران یا غیر وابسته به آن )، نقطه آغاز رویارویی خمینی با شاه را، تصویب لایحه انجمنهای ایالتی و ولایتی در مهرماه ۱۳۴۱ در هیئت وزیران می‌دانند. تنها دوروز پس از تصویب این لایحه، مراجع تقلید در تلگراف‌های جداگانه‌ای، از شاه خواستند تا نسبت به لغو این تصویب‌نامه اقدام کند. با پاسخ سرد شاه، ده روز بعد تلگراف روح‌الله خمینی حالت تهدید به خود گرفت. ناآرامی‌هایی در تهران و سایر شهرهای بزرگ به وقوع پیوست و دو ماه بعد هیئت وزیران از موضع خود عقب‌نشینی نمود.
در دی‌ماه همان سال، اصول شش‌گانه انقلاب سفید از سوی شاه اعلام گردید. به‌دنبال انتشار اعلامیه خمینی مبنی بر تحریم انتخابات، تظاهرات گسترده‌ای در تهران و قم به وقوع پیوست که به درگیری میان نظامیان و مردم منجر شد. عده زیادی دستگیر شدند و رفراندم در تاریخ اعلام شده انجام شد. دولت آمار موافقان را ۵۵۹۸۷۱۱ نفر و مخالفان را ۴۱۱۵ نفر اعلام نمود. خمینی رفراندم را یک رسوایی خواند. عده‌ای از مراجع تقلید عید نوروز سال ۱۳۴۲ را عزای عمومی اعلام کردند. در روز دوم فروردین ۱۳۴۲، عده زیادی لباس شخصی به مدرسه فیضیه وارد و با طلاب درگیر شدند. در نتیجه در طول سال ۱۳۴۲ تعداد زیادی از روحانیون دستگیر شدند. عزاداری‌های عاشورا(۴۲/۳/۱۳)، به صحنه تظاهرات عظیم علیه شاه تبدیل شد. خمینی طی یک سخنرانی برای اولین بار، علناً محمدرضا پهلوی را «آقای شاه» نامید. خمینی دستگیر شد و به‌دنبال آن قیام خونین پانزده خرداد رخ داد. در پایتخت و بسیار از شهرها حکومت نظامی اعلام شد. ناآرامی تا پایان سال ادامه داشت که به آزادی خمینی و سقوط دولت امیر اسدالله علم منجر شد.