cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
برنامه‌ریزی ریاضی
بیشینه و کمینه نسبی
عموماً، وقتی ناحیه جواب‌های ممکن مسئله محدب نباشد، چندین کمینه و بیشینه نسبی وجود خواهد داشت. بیشینه نسبی *x نقطه‌ای است که برای آن یک δ > ۰ وجود داشته باشد به‌طوری‌که برای هر x که در رابطه زیر صدق کند داشته باشیم یعنی در ناحیه جواب، مقدار تابعی همه نقاط حول (لااقل) یک همسایگی از *x، کوچکتر یا مساوی مقدار تابع در آن نقطه باشد. کمینه نسبی نیز به شکل مشابهی تعریف می‌شود.
الگوریتم‌های زیادی برای حل مسائل غیرمحدب ارائه شده‌است. شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی و آنالیز عددی که با ایجاد الگوریتم‌های قطعی -با تضمین همگرایی در زمان متناهی- به جواب بهینه واقعی یک مسئله غیرمحدب بیانجامد، بهینه‌یابی سرتاسری خوانده می‌شود.
نمادگذاری
مسائل بهینه‌سازی غالباً با نمادهای ویژه‌ای نمایش داده می‌شوند. در اینجا چند مثال آورده می‌شود. که به معنی یافتن مقدار کمینه تابع هدف x2+ 1 است، که x متعلق به مجموعه اعداد حقیقی است. به وضوح، حداقل مقدار این تابع، 1 است که در x = 0اتفاق می‌افتد.
که به معنی یافتن مقدار بیشینه تابع هدف 2x است، که x متعلق به مجموعه اعداد حقیقی است. در این حالت حداکثری وجود ندارد؛ چرا که مجموعه مقادیر تابع هدف بی‌کران است. پس پاسخ بی‌نهایت یا تعریف نشده‌است.
که به دنبال مقدار یا مقادیری از x در بازه است که تابع هدف x2 + ۱ را کمینه می‌کند (مقدار کمینه تابع اهمیتی ندارد). در این حالت جواب x=-1 است.
که به دنبال زوج مرتب (هایی) همچون (x,y) است که مقدار تابع هدف را بیشینه می‌کند با این قید که x در بازه  [۵٬۵-] باشد (مقدار بیشینه تابع اهمیتی ندارد). در این حالت، جواب‌ها، زوج مرتب‌هایی به شکل (5,2kπ) و (2kπ+πو۵-) است، به‌طوری‌که k تمام اعداد صحیح را در برمی‌گیرد.
قضایا
قضایای اصلی مسئله بهینه‌سازی را «قضایایی برای اثبات وجود نقاط بهینه»، «قضایایی برای یافتن این نقاط» و «قضایایی برای تحلیل حساسیت این نقاط نسبت به تغییر پارامترهای مسئله» تشکیل می‌دهند. در زیر به برخی از مهم‌ترین آن‌ها اشاره می‌شود.
وجود نقطه بهینه
قضیه مقدار بحرانی منتسب به کارل وایرشتراس شرایط وجود نقطه بهینه را بیان می‌کند.
اگر فضای جواب‌های ممکن، فشرده (ویا به‌طور هم ارز، در فضای اقلیدسی، بسته و کراندار باشد) و ناتهی باشد و از طرفی تابع هدف، پیوسته باشد، آنگاه برای تابع هدف، مقادیر بیشینه و کمینه (بهینه)، در این مجموعه یافت خواهد شد.
طریقه یافتن نقطه بهینه
قضیه نقطه مانای فرما بیان می‌دارد که جواب بهینه مسائل غیرمقید، در نقاطی یافت می‌شود که مشتق اول یا گرادیان تابع هدف صفر باشد. پس گام اولیه در یافتن این جواب‌ها استفاده از آزمون مشتق اول است؛ یعنی عموماً باید به دنبال نقاط بحرانی بود، یعنی نقاطی که در آن مشتق یا گرادیان تابع هدف صفر باشد یا تعریف نشده باشد یا در مرز ناحیه جواب باشد. معادله‌ای که در آن مشتق اول، در نقاط درون ناحیه جواب، برابر صفر قرار داده شده‌است، اغلب «شرط مرتبه اول» خوانده می‌شود.
نقاط بهینه مسائل «بهینه‌سازی با وجود قیود نامساوی»، با استفاده از ضرایب لاگرانژ به دست می‌آید. این روش نیازمند محاسبه یک سیستم از نامعادلات است که شرایط کاروش-کان-تاکر خوانده می‌شود.
آزمون مشتق اول، نقاطی را که ممکن است بهینه باشد مشخص می‌کند، اما نمی‌تواند تمایزی بین نقاط بیشینه، کمینه و دیگر نقاط بحرانی ایجاد کند. زمانی‌که تابع هدف دو بار مشتق‌پذیر است، این تمایز در مسائل غیرمقید، با توجه به مشتق دوم یا ماتریس مشتق‌های دوم (ماتریس هشین) حاصل می‌شود و در مسائل مقید، این تمایز، با ماتریس مشتق‌های مرتبه دوم تابع هدف و قیود (ماتریس هشین مرزدار) یه دست می‌آید. شرایطی که تمایز بین این نقاط بیشینه و کمینه را نشان می‌دهد، اغلب «شرایط مرتبه دوم» خوانده می‌شود.
اگر مسئله تغییر کند، نقطه بهینه چه تغییری می‌کند؟
قضیه پوش چگونگی تغییر مقادیر جواب بهینه را در اثر تغییر پارامترها تشریح می‌کند.
کاربرد بهینه‌سازی در اقتصاد
اقتصاد، در بسیاری مسائل، برنامه‌ریزی ریاضی را به کار می‌گیرد. در اقتصاد خرد، مسئله حداکثرسازی مطلوبیت و مسئله دوگان آن یعنی مسئله حداقل‌سازی مخارج، مسائل بهینه‌سازی هستند. فرض بر آن است که مصرف‌کنندهها مطلوبیت خود را و بنگاهها سود خود را حداکثر می‌کنند. قیمت دارایی نیز، بر پایه تئوری قیمت‌گذاری دارایی، با بهینه‌سازی توضیح داده می‌شود. برای توضیح تجارت بین کشورها نیز بهینه‌سازی به کار می‌رود.
مسئله اقتصاد به یک تعبیر عبارت است از تخصیص بهینه منابع محدود (کمیاب) به نیازهای نامحدود. از نظر ریاضی این یک مسئله بهینه‌سازی است. چنان‌که در اقتصاد خرد معمول است، اگر این مسئله ایستا در نظر گرفته شود، می‌تواند به عنوان یک مسئله بهینه‌سازی مقید در نظر گرفته شود که تابع هدف آن مطلوبیت (نیازهای نامحدود) و قیود هم منابع محدود هستند. دوآل این مسئله نیز کمینه‌سازی هزینه‌های مصرف‌کننده است که در اقتصاد خرد به آن پرداخته می‌شود. معمول‌ترین روش برای حل چنین مسائلی استفاده از شرایط کان-تاکر است. اما چنانچه، این مسئله پویا در نظر گرفته شود، به مسئله ریاضی تعیین مسیرهای زمانی برای تخصیص عوامل می‌رسیم که در ذات خود یک مسئله کنترل است و با استفاده از تکنیک‌های کنترل بهینه از جمله هامیلتونین می‌توان آن را حل کرد. اقتصاد کلان بیشتر با چنین مسائلی سر و کار دارد.
روش ضرایب لاگرانژ
هنگامیکه با قیود به شکل معادله (تساوی) سر و کار داریم، این روش بهینه‌سازی بسیار کارا خواهد بود. به‌علاوه، هنگامیکه مقادیر ثابت قیود تغییر می‌کند، اطلاعات با ارزشی از مقدار بهینه تابع هدف در اختیار می‌گذارد.
ابتدا، تابع هدف F را در نظر بگیرید که بر زیرمجموعه‌ای چون X از فضای اقلیدسی تعریف شده‌است (پس عناصر X می‌توانند بردار باشند)؛ که این زیرمجموعه، توسط قیود به شکل g(x)=b تعریف می‌شود. تابع لاگرانژ در این حالت عبارت خواهد بود از
((L(x,y)=F(x)+y.(b-g(x
شرایط لازم را می‌توان، از طریق یافتن نقاط بحرانی تابع لاگرانژ (بیشینه‌سازی بدون قید)، به دست آورد. به علاوه ضرایب y که به ضرایب لاگرانژ موسومند، تفسیر مهمی دارند که در زیر، همراه با مثالی توضیح داده خواهد شد.
قیمت سایه
تغییر در مقدار تابع هدف جواب بهینه در مسئله بهینه‌سازی با استفاده از یک واحد بیشتر از منبع (قید) است که خود مطلوبیت نهایی قید یا هزینه نهایی افزودن به قید است. قیمت سایه، مقدار ضریب لاگرانژ در جواب بهینه است. مصرف‌کننده‌ای را در نظر بگیرید که دارای ثروت m است و با قیمت‌های ثابت p_1,p_2 روبروست. مسئله مصرف‌کننده در این حالت عبارت خواهد بود از
لاگرانژین این مسئله به شکل زیر خواهد بود: با استفاده از شرایط مرتبه اول، مقادیر بهینه‌ساز به دست خواهد آمد که تساوی زیر را برقرار خواهد کرد: اگر به مصرف‌کننده یک واحد اضافه تر از ثروت داده شود، در جاییکه مطلوبیت نهایی برحسب هر واحد پولی برابر *\lambda است، تغییر مطلوبیت نهایی بر حسب واحد پولی یک واحد اضافه تر از ثروت برابر خواهد بود با *\lambda که به قیمت سایه مشهور است.
شرایط کاروش-کان-تاکر(K.K.T)
در ریاضیات، شرایط کاروش-کان-تاکر(K.K.T) یا کان-تاکر (Kuhn-Tucker)، شرایط لازم برای جواب بهینه در برنامه‌ریزی غیرخطی می‌باشد، مشروط بر آنکه برخی شرایط Regularity ارضا شود. کان-تاکر در واقع تعمیمی است بر روش ضرایب لاگرانژ که در آن قیود نامساوی هم در نظر گرفته شده‌است. مسئله بهینه‌سازی غیرخطی زیر را در نظر بگیرید:
تابع هدف f(\cdot) تابعی است که قصد حداقل سازی آن را داریم؛ توابعی هستند که قیود نامساوی را تشکیل می‌دهند و  توابعی‌اند که قیود تساوی را شکل می‌دهند، m و l به ترتیب تعداد قیود نامساوی و تساوی هستند. شرایط کان-تاکر، به افتخار هارولد و. کان (Harold W. Kuhn) و نیز آلبرت و. تاکر (Albert W. Tucker) نام‌گذاری شده‌است که اول بار، این شرایط را منتشر کرده‌اند. پژوهشگران بعدی، شرایط لازم این مسئله را یافتند. ویلیام کاروش (William Karush) در پایان‌نامه کارشناسی ارشد خود، این شرایط را تشریح کرده‌است.
شرایط لازم
فرض که تابع هدف باشد و توابع قیود نامساوی به شکل  و توابع قیود مساوی به شکل  باشند. اگر *x، کمینه موضعی باشد که برخی شرایط Regularity را ارضا کند، آنگاه ثابتی چون و  وجود خواهد داشت به‌طوری‌که
شرایط کافی
اگر مجموعه جواب‌های ممکن، مجموعه‌ای ناتهی و فشرده و ضمناً محدب باشد، و تابع هدف بر این مجموعه، پیوسته و مقعر باشد؛ در این صورت، بیشینه موضعی، بیشینه مطلق است. بعلاوه، اگر تابع هدف اکیداً مقعر باشد، در این صورت جواب یکتاست، یعنی یک بیشینه مطلق یکتا وجود دارد. پس یک راه اطمینان حاصل کردن از اینکه، جواب‌های حاصل از شرایط مرتبه اول کان-تاکر، بیشینه هستند، بررسی شرایط یادشده‌است.
هرگاه تابع هدف f و قیود نامساوی g_i به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر و محدب باشند و قیود تساوی h_j توابع آفین باشند؛ شرایط لازم، کافی نیز خواهند بود.
مارتین ۱۹۸۵ (Martin 1985)، دسته‌ای از توابع را مشخص کرد که در آن‌ها شرایط کان-تاکر، وجود بهینه سرتاسری را تضمین می‌کند، که توابع invex خوانده می‌شوند. اگر قیود تساوی، توابع آفین باشند، قیود نامساوی و تابع هدف به‌طور پیوسته مشتق‌پذیر و invex باشند، شرایط کان-تاکر برای بهینه سرتاسری، کافی نیز خواهد بود.
توابع مقداری
تابع مقداری (value function) برای مسئله بیشینه‌سازی زیر
به شکل زیر تعریف خواهد شد
(دامنه v، عبارت خواهد بود از ) با این تعریف، ضرایب \lambda_i نشان‌دهنده نرخ افزایش تابع مقداری، درصورت افزایش a_i خواهد بود.
چنانچه هر a_i به‌عنوان قید منابع تفسیر شود، ضرایب نشان خواهد داد که افزایش در منبع، مقدار بهینه تابع f را تا چه اندازه افزایش خواهد داد. این تعبیر، به‌ویژه در اقتصاد مهم است و در مسائلی همچون حداکثرسازی مطلوبیت مورد استفاده نیز می‌باشد.
مسئله حداکثرسازی مطلوبیت
مسئله حداکثرسازی مطلوبیت، مسئله‌ای است که مصرف‌کننده در اقتصاد خرد، با آن روبروست. این سؤال که "چگونه می‌بایستی ثروت خود را برای به دست اوردن حداکثر مطلوبیت خرج کنم؟" خود یک نوع از مسئله تصمیم‌گیری بهینه است.
فرض کنید مجموعه مصرفی، (یا به عبارت ساده‌تر مجموعه همه سبدهای مصرفی که اگر قید بودجه‌ای نبود، ممکن بود انتخاب شوند)، حاوی L کالا است و فرض کنید که به مقادیر مثبت محدود شده‌است. و همچنین فرض کنید که قیمت کالاها مثبت باشند.
اما باید توجه داشت که بهینه‌سازی صرفاً یک ابزار ریاضی است و ممکن است رفتار افراد در عمل به گونه‌ای دیگر هم باشد. تئوری عقلانیت محدود، بیانگر آنست که در عمل، مصرف‌کننده ممکن است همواره سبد بهینه را انتخاب نکند. برای مثال، یک مشکل، نیاز به تفکر زیاد است.
مثال
تابع کاب-داگلاس U را برای مطلوبیت مصرف‌کننده که از مصرف دو کالای x و y حاصل می‌کند، در نظر بگیرید. مصرف‌کننده در پی حداکثرسازی مطلوبیت خود است که با حداکثرسازی عبارت زیر هم ارز است:
ln U = a ln x + (۱-a) ln y
که در آن a<۱ ثابت معین می‌باشد. اما مصرف‌کننده با قید محدودیت منابع خود هم روبروست؛ یعنی چنانچه ثروت وی برابر w و قیمت کالاها در بازار به تر تیب برابر p و q، همگی داده شده و معین باشند؛ قیدی را که مصرف‌کننده با آن مواجه است می‌توان به شکل زیر نوشت:
px+qy≤w
با تشکیل تابع (L = a ln x + (۱-a) ln y + M(w-px-qy و نوشتن شرایط کان-تاکر داریم:
a=pMx, (1-a)=qMy , M>۰ , px+qy≤w , M(w-px-qy)=۰
پس اولاً از ترکیب شرط میانی و شرط آخر داریم: w-px-qy=۰
(البته چون تابع هدف در هرد متغیر افزایشی است، قید همواره به صورت تساوی برقرار می‌شود)
کبوترکوکوی سولا
کبوترکوکوی سولا ، گونه‌ای از پرندگان خانواده کبوتران است. این گونه بومی جزایر سولا و مجمع‌الجزایر بنگگی در اندونزی است. پیش از سال ۲۰۱۶، آن را زیرگونه کبوترکوکوی رخ‌سفید می‌دانستند.
برنامه‌ریزی ریاضی
مثال
و ثانیاً از ترکیب سه شرط اول داریم: aqy = (۱-a)px
از حل دستگاه دو معادله و دو مجهولی که توسط این دو معادله آخر ساخته می‌شود، مقادیر حداکثرساز x و y برحسب پارامترهای a,p,q,w به دست خواهد آمد که همان تقاضای مصرف‌کننده از این دو کالا را نشان می‌دهد.
مسئله حداقل‌سازی هزینه
در اقتصاد خرد، مسئله حداقل‌سازی هزینه، صورت دیگری برای مسئله حداکثرسازی مطلوبیت است. سؤال "چه ثروتی برای دستیابی به سطح خاصی از خوشی (مطلوبیت) لازم است ؟" به دو بخش تقسیم می‌شود. با تابع مطلوبیت معین برای مصرف‌کننده، قیمت‌های معین، و مطلوبیت هدف‌گذاری شده،
تابع مخارج
به صورت ریاضی، تابع مخارج به شکل زیر تعریف می‌شود.
ام‌تی‌وی (کانال تلویزیون اروپایی)
ام‌تی‌وی (که گاهی اوقات ام‌تی‌وی اروپا نامیده می‌شود) یک شبکه تلویزیونی پولی راه اندازی در ۱ اوت ۱۹۸۷ است. در ابتدا، این کانال به تمام مناطق داخل اروپا خدمت می‌کرد که یکی از معدود کانال‌هایی است که کل قاره اروپا را هدف قرار داده‌است. امروزه این کانال فقط به منتخبی از کشورهای اروپایی خدمات می‌کند زیرا ویاکوم‌سی‌بی‌اس نتوورکز از سال ۱۹۹۷ شبکه خود را منطقه بندی کرد.
برنامه‌ریزی ریاضی
تناظر تقاضای هیکسی
تناظر تقاضای هیکسی (*h(p, u، به وسیله ارزانترین سبد کالایی که مطلوبیت هدف‌گذاری‌شده را بدهد، تعریف می‌شود و می‌تواند برحسب تابع مخارج با تابع تقاضای مارشالی تعریف شود. ممکن است که تقاضای هیکسی و مارشالی منحصر به فرد نباشند، یعنی بیش از یک سبد کالا وجود داشته باشد که مسئله حداقل‌سازی هزینه را حل کند. در این صورت می‌توان تقاضا را به جای تابع، به‌عنوان یک تناظر تعریف کرد. چنانچه فرض کنیم اشباع‌ناپذیری محلی برقرار باشد، جواب یکتا است و تقاضا را می‌توان به‌عنوان تابع تعریف کرد.
ام‌تی‌وی (کانال تلویزیون اروپایی)
ام‌تی‌وی تحت عنوان توافق‌نامه همکاری بین ویاکوم، گروه بی‌تی و رابرت مکسول به عنوان ام‌تی‌وی اروپا آغاز شد و این توافق تا سال ۱۹۹۱ ادامه یافت تا ویاکوم مالکیت کامل را بدست آورد. ام‌تی‌وی به‌طور کامل توسط شبکه های رسانه ای بین‌المللی وایوکم سی‌بی‌اس اروپا متعلق و اداره می‌شود.
از زمان آغاز به کار، ام‌تی‌وی انقلابی در صنعت موسیقی ایجاد کرد. شعارهایی مانند «من ام‌تی‌وی خود را می‌خواهم!» جاسازی شده در مفهوم وی‌جی رواج یافت، ایده خروجی اختصاصی مبتنی بر ویدئو برای موسیقی معرفی شد، و هر دو هنرمند و طرفداران یک مکان اصلی برای رویدادهای موسیقی، اخبار و تبلیغات پیدا کردند. همچنین ام‌تی‌وی بارها در فرهنگ عامه توسط موسیقی دانان، سایر کانال‌های تلویزیونی و نمایش‌ها، فیلم‌ها و کتاب‌ها مورد مراجعه قرار گرفته‌است.
برنامه‌ریزی ریاضی
کنترل بهینه
نظریه کنترل بهینه، یک روش بهینه‌سازی ریاضی است برای به دست آوردن سیاست‌گذاری‌های کنترلی و تعمیمی است بر حساب تغییرات. این روش به وسیلهٔ لو پنتریاگین و همقطارانش در شوروی و نیز ریچارد بلمن در آمریکا ابداع شد.
روش عمومی
نظریه کنترل بهینه در پی یافتن قانون کنترل برای یک سیستم معین است به شکلی که ضابطه بهینگی خاصی به دست آید. مسئله کنترل، تابعی از متغیرهای کنترل و متغیرهای وضعیت است. کنترل بهینه، در واقع مجموعه‌ای از معادلات دیفرانسیل است که «مسیری» از متغیرهای کنترل که تابع هزینه را کمینه می‌کند، نشان می‌دهند. کنترل بهینه می‌تواند با استفاده از اصل حداکثرسازی پنتریاگین (شرط لازم)، یا حل معادله همیلتن-ژاکوبی-بلمن (شرط کافی) به دست آید.
مفاهیم کنترل بهینه به همراه مثالی ساده
اتومبیلی را در نظر بگیرید که بر خط مستقیمی روی تپه ماهور به پیش می‌رود. مسئله آن است که راننده چطور پدال گاز را بفشارد که کل زمان مسافرت وی حداقل شود؟ قانون کنترل، در این مثال، به طریقی که راننده گاز را می‌فشارد و دنده عوض می‌کند برمی‌گردد. سیستم، در این مثال، شامل جاده و اتومبیل است، ضابطه بهینگی، در این مثال، حداقل‌سازی زمان مسافرت است. مسائل کنترل معمولاً شامل قیود فرعی است. قیود فرعی در این مثال، می‌تواند شامل حداکثر سوخت قابل دسترس، حداکثر سرعت و… باشد. «تابع هزینه»، در این مثال عبارتی ریاضی است که زمان را به عنوان تابعی از سرعت، ملاحظات جغرافیایی و شرایط اولیه سیستم می‌دهد.
چهارچوب مجرد
چهارچوبی مجردتر از مثال بالا را به شکل زیر می‌توان بیان کرد. تابع هزینه (نسبت به متغیر زمان پیوسته) زیر حداقل شود با توجه به قیود دینامیک مرتبه اول و قیود مسیر و شرایط مرزی که (x(t وضعیت و (u(t کنترل خوانده می‌شود. t متغیر مستقلی است که عموماً زمان است. t_0 زمان اولیه و t_f زمان انتهایی است. \mathcal{L} لاگرانژین خوانده می‌شود. چنین مسائل کنترل بهینه ممکن است چندین جواب داشته باشند. اغلب هر جواب مسئله کنترل بهینه به شکل یک حداقل ساز نسبی است.
روش‌های عددی برای کنترل بهینه
مسائل کنترل بهینه اغلب غیرخطی هستند و بنابراین عموماً جواب تحلیلی ندارند. نتیجتاً به‌کارگیری روش‌های عددی برای حل مسائل کنترل بهینه، به نظر ضروری می‌رسد. در روش غیرمستقیم، که رهیافتی برای حل مسائل کنترل بهینه است، با استفاده از حساب تغییرات برای به دست آوردن شرایط مرتبه اول، به یک مسئله مقدار مرزی می‌رسیم که خود، شکل مشتقات همیلتونین را دارد؛ بنابراین سیستم همیلتونین زیر را خواهیم داشت: که با استفاده از شرایط مرزی مناسب مسئله حل خواهد شد.
هامیلتونین
هامیلتونین در تئوری کنترل بهینه به وسیلهٔ پنتریاگین ابداع شد. وی اثبات کرد که یک شرط لازم برای حل مسئله کنترل بهینه این است که کنترل باید به گونه‌ای انتخاب شود که همیلتونین را کمینه کند. همیلتونین را می‌توان به شکل زیر تعریف کرد:
که در آن (\lambda(t برداری از متغیرهای costate است با بعدی برابر با بعد متغیر وضعیت (x(t. نمادها و تعریف مسئله متغیر کنترل (u(t باید به گونه‌ای انتخاب شود که تابع زیر را کمینه کند: متغیر حالت سیستم (x(t به صورت زیر تغییر می‌یابد: متغیر کنترل باید شرایط زیر را داشته باشد: همیلتونین پنتریاگین را می‌توان با یک تابع ۴ متغیره نظر گرفت: دراین حالت، شرایط بیشینه را می‌توان به شکل زیر نوشت:
مثالی از حل یک مسئله کنترل بهینه
استراتژی حل مسائل کنترل بهینه عموماً یافتن costate یا قیمت سایه (\lambda(t است که در برخی موارد و به ویژه در مسائل زمان پیوسته، می‌تواند به‌صورت صریح به دست آورده شود.
مسئله کشیدن چاه از نفت را، برای حداکثر T دوره زمانی، در نظر بگیرید. فرض کنید که در زمان ۰، موجودی نفت در چاه به میزان x_0 است و هزینه بیرون کشیدن نفت (u(t)^2/x(t است که (u(t نرخ کشیدن نفت از چاه است. قیمت نفت در بازار ثابت و برابر P است. مسئله یافتن نرخ (u(t برای حداکثرسازی سود (بدون تنزیل زمانی) است با این فرض که در زمان T، نفت برای صاحب چاه ارزشی ندارد.
پاسخ: صاحب چاه نفت سود خود را، \Pi، حداکثر می‌کند که به شکل زیر نوشته می‌شود و برای این کار با قید زیر مواجه است.
با استفاده از همیلتونین داریم: از طرفی در زمان T، نفت چاه ارزشی ندارد یعنی با استفاده از معادلات بالا به دست آوردن معادلات دیفرانسیل (u(t و (\lambda(t ساده خواهد شد: با استفاده از شرایط اولیه و شرایط زمان T، می‌توان این توابع را به صورت عددی به‌دست‌آورد.
کریستین هانری
کریستین هانری یک پژوهشگر و توسعه دهندهٔ شرکت آمبرلا بود که در شعبهٔ فرانسهٔ این شرکت مشغول به کار بود. این زن به هانک دستوری نوشت که ویروس G را از ویلیام برکین به هر شکل ممکن بگیرد. هانک نیز پس از به دست آوردن ویروس، آن را در دهکدهٔ لویر تحویل داد.
برنامه‌ریزی ریاضی
روش‌های بهینه‌سازی تکاملی
در کنار روش‌های بهینه‌سازی مبتنی بر گرادیان، روش‌های بهینه‌سازی دیگری نیز معرفی شده‌اند که به حل مسائل مختلف در این حوزه کمک می‌کنند. این روش‌ها در بسیاری از دسته‌بندی‌ها تحت عنوان روش‌های بهینه‌سازی هوشمند، روش‌های بهینه‌سازی و محاسبات تکاملی یا جستجوی هوشمند شناخته می‌شود. این روش‌های این مزیت را دارند که بدون نیاز به مشتق تابع هزینه به یافتن نقطه بهینه آن می‌پردازند. همچنین در مقایسه با روش‌های مبتنی بر گرادیان کمتر مشکل افتادن در دام کمینه محلی را دارند. در مقابل اگر هدف رسیدن به یک جواب بهینه محلی باشد، این روش‌ها بسته به کاربرد ممکن است سرعت کمتری در مقایسه با روش‌های مبتنی بر گرادیان داشته باشند. از میان این روش‌ها می‌توان به موارد زیر اشاره نمود.
کالیکو جک
کالیکو جک (Calico Jack) با نام اصلی ناخدا جان راکام (زادهٔ ۲۶ دسامبر ۱۶۸۲ – درگذشتهٔ ۱۷ نوامبر ۱۷۲۰) یک ناخدای معروف دزدان دریایی انگلیسی در سدهٔ ۱۸ میلادی بود.
لقب چِلواری را به خاطر این به او داده‌اند چون همیشه لباس‌هایی از جنس چلوار می‌پوشید.
دو نفر از مشهورترین زنان دزد دریایی یعنی آن بانی و ماری رید جزو خدمهٔ جک چلواری بودند.
احمد دریابیگی
احمد خان دریابیگی، فارغ‌التحصیل رشته‌های نظام و مهندسی از مدرسه دارالفنون بود. تحقیقات وی در سال ۱۳۰۵ ق. زمینه‌های تأکید رسمی ایران بر حاکمیت خود بر جزایر سه‌گانه (ابوموسی، تنب بزرگ و تنب کوچک) را فراهم کرد. پس از آن وی نخستین بار در زمان ناصرالدین شاه، به عنوان فرمانده نیروی دریایی نوین ایران در خلیج فارس، فرماندهی کشتی پرسپولیس را که ایران از آلمان خریده بود در بوشهر به عهده گرفت و لباس نیروی دریایی نوین ایران را طراحی نمود. سپس در سال ۱۲۷۱ خ. (۱۳۱۰ ق. برابر با ۱۸۹۲ میلادی) تقریباً ۲۲ سال قبل از جنگ جهانی اول به حکمرانی بوشهر و بنادر و جزایر خلیج فارس و عمانات منصوب شد. در ماه شوال ۱۳۱۶ ق. بندر لنگه را فتح و آن را به حاکمیت ایران بازگرداند. در سال ۱۳۱۷ ق. اولین مدرسه به سبک جدید در سرتاسر جنوب ایران و حوزه خلیج فارس به نام «سعادت» را در بوشهر تأسیس کرد، کتاب‌های دکامرون اثر جیووانی بوگاچیو و نوئلی اثر آگوستین اوژن اسکرایب را پیش از انقلاب مشروطیت بین سال‌های ۱۳۲۲–۱۳۱۸ ق. از فرانسوی ترجمه کرد و به چاپ رساند. در بحبوحهٔ انقلاب مشروطه با کسانی چون سردار اسعد بختیاری همراهی می‌کرد ولی عملکردش علیه کسانی همچون سید مرتضی مجتهد اهرمی (علم الهدی) و سید عبدالحسین لاری بود و در دوره‌ای مورد غضب آیت‌الله محمدکاظم خراسانی قرار گرفت. انجمن نسوان که در خانهٔ پدری («محمد خان») و برادر وی «محمدحسین خان» (ناظم درباران دوره قاجار از ناصرالدین شاه تا احمدشاه) برگزار می‌شد مهم‌ترین مسئله سنت خواهان شده بود وی در چند دوره متناوب تا کمی پس از پایان جنگ جهانی اول حکمران بوشهر و بنادر جنوبی خلیج فارس بود. آخرین دوره حکومت او به فرمان دولت کودتای ۱۲۹۹ در سال ۱۳۰۰ خ؛ و پس از سفر احمدشاه به بوشهر به پایان رسید. وی به تاریخ ۷ شهریور ۱۳۰۲ خورشیدی مصادف با ۱۷ محرم ۱۳۴۲ ق/ ۳۰ آگوست ۱۹۲۳ در خرمشهر درگذشت.
تحصیلات و زبان
احمد خان دریابیگی فارغ‌التحصیل رشته‌های نظام و مهندسی از دارالفنون تهران بود و علاوه بر فارسی، ترکی آذربایجانی و عربی، به زبان‌های فرانسه، انگلیسی، آلمانی و روسی صحبت می‌کرد.
ایجاد مدرسه سعادت
نوشتار اصلی: مدرسه سعادت
مدرسه سعادت پنجمین مدرسه نوین ایران و مادر مدارس نوین جنوب ایران به‌شمار می‌رود. بافت مدرسه سعادت همانند بافت مرکزی شهر بوشهر زیبایی خیره‌کننده‌ای دارد. این مدرسه در سال ۱۲۷۸ خورشیدی(۱۳۱۷ هجری) توسط احمد خان دریابیگی تأسیس شد و طی سال‌های بعد شعب متعددی از آن در شهرها و سواحل جنوبی ایران ازجمله بحرین و کشورهای نواحی خلیج فارس توسط معلمان و شاگردان آن ایجاد شد. علاوه بر آموزش درسی و زبان‌های خارجی و آینده نگری برای تدریس پزشکی همانند دارالفنون، این مدرسه محلی بود برای ایجاد کتابخانه عمومی، گسترش تئاتر، تبلیغ اندیشه‌های انقلاب فرانسه، ضدیت با استعمار انگلیس و آموزش نظامی دانش آموزان. اهمیت مدرسه به حدی بود که مورد بازدید و تحسین رابیندرات تاگور فیلسوف و شاعر معروف هندی قرار گرفت. طی یکصد سال گذشته، ده‌ها سیاستمدار، شاعر، نویسنده، مورخ، محقق و دانشمند علوم انسانی از مدرسه سعادت فارغ‌التحصیل شده‌اند. این مدرسه در تاریخ ۱۱ بهمن ۱۳۷۸ با شمارهٔ ثبت ۲۵۷۸ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده‌است. به لحاظ نقش و اهمیت تاریخی این مدرسه، سالروز تأسیس مدرسه سعادت هر ساله به عنوان روز بوشهر جشن گرفته می‌شود.
سامباس
سامباس، درام اند بوسا یا درام اند سامباس (یک تک‌واژ چندوجهی از سامبا و باس) یک زیرسبک منطقه‌ای از درام اند بیس است که بیشتر بومی برزیل است. این سبک از ترکیب ریتم‌های درام اند بیس با موسیقی آمریکای لاتین پدید آمده‌است.
احمد دریابیگی
ترجمه و تألیف
احمد خان دریابیگی اهل ذوق و ادب بود و کتاب‌های دکامرون اثر جووانی بوکاچیو نویسندهٔ قرن ۱۴ میلادی ایتالیایی و نوئلی اثر آگوستین اوٍٍژن اسکریب درام‌نویس فرانسوی قرن ۱۹ را قبل از انقلاب مشروطه از فرانسه به فارسی ترجمه کرد.
دکامرون (DeCameron)
در مورد بوگاچیو نویسنده ایتالیایی دکامرون می‌خوانیم که:
«بوگاچیو در سنت کمدی الهی دانته تربیت شده بود که از درجات مختلف تمثیلی استفاده می‌کرد تا روابط بین وقایع دقیق داستان و پیغام مسیحیت را نشان دهد. مع‌هذا، دکامرون از مدل دانته برای آن استفاده نمی‌کند که خواننده را آموزش دهد، بلکه این مدل از یادگیری را به ریشخند می‌گیرد. کلیسای کاتولیک رم، کشیشها، و اعتقادات مذهبی در تمامی دکامرون منبع هزلهای کمدی می‌شوند.»
«عنوان فرعی کتاب» پرنسیپ گالیه تو «می‌باشد که از مطالب سر آغاز آن نشأت می‌گیرد که در آن بوگاچیو کتاب خود را به زنان عصر خود تقدیم می‌کند که نمی‌توانستند همچون مردان علائق خود را منعطف به شکار، ماهیگیری، اسب سواری، و شکار با شاهین کنند و مجبور بودند که علایق عاشقانه خود را مخفی کرده و در اتاقهای خود غیرفعال و مخفی باقی بمانند.».....
«کتاب دکامرون مجموعه‌ای از ۱۰۰ داستان توسط جیووانی بوگاچی می‌باشد که احتمالاً در سال ۱۳۵۰ آغاز شده و در سالهای ۱۳۵۳–۱۳۵۱ (م-م) به پیایان رسید. دکامرون یک اثر تمثیلی قرون وسطایی است که بیشتر به خاطر داستانهای هرزه عشقی در تمامی انواع ممکن شهوانی و غم‌انگیز آن شناخته شده‌است.».....
«موضوعات همهٔ روزها به استثنای دو روز معین می‌گردند: قدرت دارایی، قدرت خواست آدمی، داستانها ی عاشقانه که غم‌انگیز به پایان می‌رسند، داستانهای عاشقانه که پایانی خوش دارند، پاسخهای هوشمندانه‌ای که جان یک سخنگو را حفظ می‌کنند، حقه‌هایی که زنان به مردان می‌زنند، حقه‌هایی که مردم به‌طور عام به هم می‌زنند، و داستانهایی از عفت.»....
«در تمامی دکامرون، اخلاقیات تجاری غلبه داشته و نقش مسلط را دارند. ارزشهای شوخ‌طبعی فی البداهه شهری و تجارتی، پیچیدگی، و هوش و ذکاوت گرامی داشته می‌شوند، در حالیکه عیبهای حماقت و کندی یا معالجه گشته ویا مورد تنبیه قرار می‌گیرند.»....
«هفت زن جوان چهار فضیلت اصلی (احتیاط، عدالت، اعتدال و شکیبایی) و سه فضیلت الهی (ایمان، امید، و نیکوکاری/خیرات) را نمایندگی می‌کنند. به‌علاوه این چنان مفروض است که سه مرد نمایندگان تقسیم سه گانهٔ کلاسیک یونانی ضمیر (منطق، روح، و شهوت، به کتاب چهارم جمهوریت رجوع کنید) می‌باشند.»
خنامان
خنامان، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان رفسنجان در استان کرمان ایران است. این روستا از توابع شهرستان رفسنجان استان کرمان در جنوب شرق ایران است روستای خنامان بین شهرهای کرمان زرند رفسنجان است فاصلهٔ این روستا تا شهر کرمان حدود ۸۵کیلومتر و تا شهر رفسنجان حدود ۶۰کیلو متر وتا زرند حدود ۶۵ کیلو متر می‌باشد راه‌های ارتباطی و مواسلاتی این روستا با شهرهای فوق الذکر به وسیلهٔ جاده اسفالته می‌باشد.
احمد دریابیگی
نوئلی
این نمونه (نمایشنامه-م) دارای چاشنی قوی غیر کلاسیک می‌باشد و شامل یک نقشه بسیار معین و یک اوج می‌باشد که نزدیک به انتهای ماجرا صورت می‌گیرد. در حالیکه قسمت عمده داستان قبل از واقعه (اصلی-م) نمایشنامه صورت می‌پذیرد؛ بسیاری از اطلاعات در مورد این واقعه از طریق داده‌هایی که به نازکی پوشانده شده‌اند آشکار می‌گردند. پی آمد واقعه، یک سری بغرنجی‌ها می‌آید که مربوط به دلایل نقشه می‌باشند.
خنامان
جمعیت
این روستا در دهستان خنامان قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۴۴۱ نفر (۱۱۸خانوار) بوده‌است.
آثار تاریخی
معبد آناهیتا در روستای حسین آباد در بخش خنامان از شهرستان رفسنجان قرار دارد. این مکان در زمان قاجاریه به صورت قلعهٔ پناهگاه دزدان و راهزنان بوده‌است به همین سبب از این به بعد به اشتباه قلعهٔ دزدان نامیده شده‌است.[۱] تاریخ این قلعه به هزاره اول قبل از میلاد مسیح بر می‌گردد. آثار مکشوفه فوق الذکر عبارتند از کاسه وکوزه والتی شبیه به تبر از جنس مفرغ و چند عدد گوشواره ودست بند نقره وچند دانه عقیق و ظروفی شبیه چراغ وجامهایی کوچک در بررسی‌های دیرینه‌شناسی در مورد تبر مکشوفه خنامان کارشناسان موزه قدمت آن را به دور هخامنشین میدانند. این اطلاعات بر گرفته از کتاب سفر نامه ژنرال انگلیسی بنام پرسی سایکس تحت عنوان ده هزار مایل در ایران ترجمه حسین سعادت نوری است
احمد دریابیگی
نوئلی
موضوع کتاب نوئلی
جغرافیای خلیج فارس
همچنین گفته می‌شود که وی کتاب جغرافیای خلیج فارس را بیش از یکصد سال پیش به تحریر درآورده‌است که امروزه یکی از منابع مهم پژوهشی در این مورد محسوب می‌شود. اما این کتاب در دسترس همگان نیست و تاریخ دقیق نشر و محل انتشار آن مشخص نمی‌باشد.
اندیشه‌های انقلابی
آنطور که دکتر مشایخی و اصفهانیان می‌گویند: «شاید یکی از اصلی‌ترین دلایل گرایش بوشهری‌ها به ادبیات مدرن و فرهنگ فرانسوی، تبلیغاتی بود که پیا سفیر فرانسه در بوشهر به مناسبت جنش انقلاب کبیر فرانسه از سال ۱۸۹۸ م/ ۱۳۰۷ ه‍.ق در این شهر به راه انداخت. از آن سال‌ها تا تقریباً آغاز جنگ جهانی اول، هر ساله طی مراسم باشکوهی با حضور رجال، فرهنگیان، تجار و دانش آموزان مدرسه سعادت، جشن پیروزی انقلاب فرانسه در بوشهر برگزار می‌شد. می‌توان حدس زد که زمینه فکری-فرهنگی مشروطه خواهی در گریز از استبداد از بطن همین جشن‌های سالانه فرانسوی‌ها در ذهن و ضمیر روشنفکران بوشهری پیدا شد. نکته جالب دیگر، مبارزه‌ای است که انگلیسی‌ها علیه انقلاب کبیر فرانسه در بوشهر به راه انداختند و همین امر باعث جلب توجه روشنفکران بوشهر به این انقلاب و آگاهی از آن شد؛ زیرا مردم بوشهر و به ویژه روشنفکران این شهر خصومت شدیدی نسبت به انگلیسی‌ها داشتند.»
سید قاسم حسینی مورخ بوشهری در مقاله «ایتالیایی‌ها در بوشهر» می‌نویسد: در یکی دو سال پیش از مشروطیت، «احمدخان دریابیگی» حکمران معارف‌پرور و مترجم کتاب «دوکامرون»، اثر نویسندهٔ معروف ایتالیایی «ژان بکاس» را از متن ترجمهٔ فرانسهٔ آن به فارسی ترجمه و ابتدا در روزنامهٔ «مظفری» چاپ بوشهر به صورت داستان مسلسل منتشر کرد و سپس در سال۱۳۲۵ هـ. ق در مطبعه مبارکهٔ «مظفری» بوشهر به طبع رساند.
آزادی زنان، انجمن نسوان و مسئله حجاب
«انجمنی از زنها منعقد کرده‌اند در کوچه قاپچی باشی محله سنگلج، خانه ناظم دربار. همشیره میرزا فرج خان گل و بلبل که قرة العین ثانی لقب دارد با جمع دیگر از همانها مؤسس این کار شده‌اند. از طرف تقی‌زاده که حالا مدیر «انجمن آذربایجان» است تنخواه برای اثاثیه و ترتیبات دیگر داده می‌شود. ماهی هرقدر هم خرج بشود آن‌ها می‌دهند. جماعتی از زن‌ها را هم برده‌اند. یک روز ملک، یک روز آقا سید جمال آنجا رفته موعظه می‌کنند. آیه‌های حجاب را تفسیر می‌کنند. از مستوری و صدمه‌ای که به این واسطه به نسوان وارد می‌شود غصه‌ها می‌خورند. احادیث، اخبار آنچه لازمه آن مجلس است بیان می‌دارند. خدا می‌داند فردا این زن‌های بیسوادتر از مردهای ما چه بکنند.» (خاطرات عین السلطنه قهرمان میرزا)
از جمله کارهای این انجمن می‌خوانیم که: «زنان محله سنگلج تهران (از کانونهای مخالفت با مشروطه) ضمن ابراز انزجار از مردان ضد مشروطه خویش، اعلام آمادگی برای جانفشانی در راه مشروطه کرده و پایان این «حرکات وحشیانه» را خواستار شدند.»
هما ناطق در مقاله «نگاهی به برخی نوشته‌ها و مبارزات زنان در دوران مشروطیت» با اتکا به «فریدون آدمیت» در مورد این انجمن می‌نویسد:
«در دوران مشروطه در جهت احقاق حقون زن «انجمن نسوان»[۱۵] تشکیل شد. از محتوای آن آگاهی نداریم، اما در مجلس اول به کار درگیری لفظی میان مرتجعان و آزادیخواهان کشید. یکی می‌گفت از اجتماع زنان «فتنه» برمی‌خیزد، دیگری می‌گفت:؟ «باید به نظمیه گفت قدغن کند»، یا «اصلاً نباید چنین انجمنی تشکیل شود» و یا: «در اجتماع زنان بعضی گفتگوها می‌شود که ابداً من نمی‌خواهم در مجلس مذاکره و صحبت شود». فقط یک نفر بر این بود که به «موجب قانون اساسی ایرادی بر اجتماع زنان نیست، زیرا لفظ ایرانی شامل مرد و زن هر دو است».[۱۶]»
برخی از مخالفین انجمن نسوان
محمدعابدی نویسنده مقالهٔ «سابقه مبارزه با حجاب تا دوران پهلوی اول» از شیخ فضل‌الله نوری نقل می‌کند که: «مجلس دارای شورای کبرای اسلامی است و به مساعی مشکوره حجج اسلام و نواب عامه امام قائم شده… ممکن نیست که آثار (پارلمان پاریس و انگلیس بر آن مترتب گردد و (بتوان) قانون آزادی عقاید و تغییر شرایع و احکام از آن گرفت و بر افتتاح قمارخانه و اشاعه فواحش و کشف مخدرات (حجاب) و اقامه منکرات نائل گردید.» و سپس می‌نویسد:
به گفته آدمیت، قضیه مهم‌تر (پس از آزادی مطبوعات که هدف اصلی روشنفکران غرب‌زده بود) و باریکتر، مسئله آزادی و بر پا داشتن انجمن نسوان بود که مخالفت سنت خواهان را برانگیزاند.
طراحی چند ساختمان
علاوه بر مدرسه سعادت، عمارت امیریه و عمارت دریابیگی از جمله یادگارهای او در دوران حکومتش در بوشهر می‌باشند. عمارت دریابیگی در سال ۱۳۶۷ خ. تخریب گردید.
عمارت امیریه (موزه مردم‌شناسی بوشهر)
در سال ۱۳۷۶ خ. به پیشنهاد اداره میراث فرهنگی و بنیاد ایران‌شناسی، عمارت امیریه به موزه مردم‌شناسی بوشهر تبدیل می‌شود. عبدالکریم مشایخی در مقالهٔ خود به مناسبت افتتاح موزه مردم‌شناسی بوشهر (عمارت امیریه) در سال ۱۳۷۸ خ. می‌نویسد:
«یکی از زیباترین بناهای تاریخی بوشهر، عمارت امیریه می‌باشد که در سال ۱۳۱۷ ه‍.ق به همت احمد خان دریا بیگی حکمران کل بنادر و جزایر خلیج فارس احداث گردید. این عمارت، دارالحکومه بوشهر بوده که بعد از تخریب بنای «چهار برج» که امروزه اداره گمرک بوشهر در آنجا مستقر است، زمین آن از تاجر بوشهری به نام جمشیدیان خریداری شده و تا سال ۱۳۱۹ ه‍.ق تکمیل گردیده‌است.»
سدیدالسلطنه کبابی دربارهٔ موقعیت جغرافیایی این عمارت می‌نویسد:
«مغرب آن محله‌ای نیست و دریاست و مشرق آن محله عرب‌ها و شمال محله یهودی‌ها و جنوب محله کوتی است»
درمورد ساختار و هنر به کار رفته در این عمارت می‌خوانیم:
«عمده مصالح تشکیل دهنده این بنا سنگ‌های مرجانی، گچ، چوب ساج می‌باشد که به منظور جلوگیری از نفوذ رطوبت به دلیل نزدیکی به دریا و موریانه نخست اطراف ستونها را با بند کمال (کنبال) که از الیاف درخت نارگیل درست می‌شود می‌پیچانده‌اند و سپس روی پوست مزبور با گچ تزئین داده‌اند.»
همچنین می‌خوانیم که:
این بنا از دو طبقه تشکیل شده‌است. در جلو ساختمان ایوانی بزرگ وجود دارد که دارای دو درگاه ورودی است و در طبقه بالا بالکنی با جنس چوب است. وسط دو درگاه ورودی از داخل ساختمان اتاق بزرگ در دو طبقه درست شده‌است که احتمالاً برای پذیرایی یا کنفرانس بوده و دارای چشم‌اندازی زیبا به بیرون و منظره دریا می‌باشد. ساختمان دارای حیاط مرکزی و تمامی اتاق‌ها دورتا دور واقع شده‌اند که در هر طبقه ده اتاق وجود دارد. در گوشه خاوری راه پله‌ای برای رفتن به پشت بام ساخته شده‌است. جنس درها و پنجره‌ها از چوب ساج بوده و حفاظ آن‌ها در جلو می‌باشد. درها دو لنگه هستند و دارای نقش و نگار هستند. ورودی عمارت دارای چشم‌اندازی بسیار زیباست و پوشش سقف از چوب صندل یا چندل است (نوعی چوب مخصوص که از هندوستان و مومباسا می‌آورده‌اند). ستونها جلو ساختمان نیز از جنس چوب ساج است. در جهت جلوگیری از نفوذ رطوبت (به دلیل نزدیکی به دریا) و موریانه نخست اطراف ستون‌ها را با بند کنبال یا «کومبار» که از پوست درخت نارگیل درست می‌شود پیچانده و سپس روی آن را با گچ تزیین کرده‌اند. چوب‌های کنده کاری به کار رفته در طارمه و نقوش در و پنجره‌ها، گچبری سر درها، کنده کاری و گوه‌های برنجی به کار رفته در درگاه ورودی از عوامل تزیینی بنا هستند.
برخی به اشتباهی ساخت عمارت امیریه را به سید حسین بلدیه نسبت می‌دهند در حالیکه سید حسین بلدیه در زمان رضا شاه شهردار بوشهر بوده‌است و ساختمان عمارت امیریه در سال ۱۳۱۹ ق یعنی ۲۵ سال قبل از پادشاهی رضا شاه به پایان رسیده‌است. در این مورد می‌خوانیم که:
«عمارت امیریه در اوایل حکومت رضا شاه به عنوان ساختمان بلدیه (شهرداری) منظور گردید، و شهردار وقت بوشهر سید حسین سعادت که به سید حسین بلدیه مشهور شده، در آن انجام وظیفه می‌کرد.»
تحقیقات احمد خان دریابیگی در سال ۱۸۸۷
سلمان قاسمیان با رجوع به هوشنگ مهدوی می‌نویسد: «تجدید حاکمیت ایران بر لنگه در سال ۱۸۸۷ م/ ۱۳۰۵ ه‍. ق، و تحقیقات احمد خان دریابیگی و ارسال این موارد به دربار ناصر الدین شاه و صدر اعظم او -امین السلطان- از دیدگاه مقامات انگلیسی یک شوک سیاسی بود. نماینده سیاسی که مخفیانه از این نامه اطلاع یافته بود، آن را برای وزیر مختار انگلستان در تهران فرستاد. ظاهراً این نخستین سندی است که ایران رسماً بر حاکمیت دیرین خود بر جزایر تأکید نموده و به دست مقامات انگلیسی رسیده‌است. این نامه مقامات انگلیسی را نسبت به آینده موقعیت خود در خلیج فارس نگران نمود. همزمان، پرچم ایران بر سیری برافراشته شد.»
رابطه دریابیگی با شیخ ابوظبی برای تقویت موضع ایران در خلیج فارس در سال ۱۹۰۰
بر طبق تحقیقات کورش احمدی دیپلمات با سابقه ایرانی:
"در سال ۱۹۰۰ نظر بر آن بود که ایرانیها دوباره تلاشهای خودشان را و این بار در مورد شیخ ابوظبی آغاز کرده‌اند. در نامه شماره ۱۲۰ ماه مه ۱۹۰۰، کاپیتان کمبل، مقیم سیاسی خلیج فارس، به عملکرد رئیس ابو ظبی در معاوضه هدایا با دریابیگی اشاره کرده و اینکه (شیخ) قبول می‌کند که فرمانی را که از طرف دولت ایران به او داده شده بخواند. او (کاپیتان کمبل) این اعمال را در تضاد با معاهده نامه انحصاری که شیخ در سال ۱۸۹۲ قبول کرده بود دانست. علاوه بر آن، او گزارش داد که اخیراً چند نفر از تبعه‌های شیخ ابوظبی به‌طور مستقیم شکایتی را که علیه یک تبعه ایرانی داشته‌اند به دریابیگی ارائه داده‌اند و اینکه «عمل شیخ ابوظبی به نظر می‌رسد که شیوخ دیگر منطقه را به هیجان آورده‌است.»"
"در مراوده قبلی به شماره ۱۹ مورخ ۲۲ مارس ۱۹۰۰، (کاپیتان) کمبل توضیح داده بود که «فرمان» یک تعهد دوستی بین دولت ایران و شیخ بود. همانطوری‌که دونالد هاکلی اشاره می‌کند، "شیخ به مؤاخذه گرفته شد و روابط مستقیمش با ایران متوقف شد."
نامه مظفرالدین شاه در رابطه با تنب و ابو موسی در سال ۱۹۰۴
در این حال، مظفرالدین شاه طی فرمانی توسط عین الدوله صدر اعظم به وزیر امور خارجه مورخ ۲۲ ربیع‌الثانی ۱۳۲۲ [۶ ژوئیه ۱۹۰۴م / ۱۵ تیر ۱۲۸۳] نوشت:
«در خصوص تمب و ابوموسی… با اینکه دولت علیه این دو محل را که ملک ثابت خود می‌داند… و از دریابیگی و معین‌التجار هم که احتمال قوی می‌رود مستندات این کار را بدانند یا بتوانند تحصیل نمایند هم جداً خواهید خواست که هر سندی بتوانند به دست بیاورند یا دلیلی اقامه نمایند به اطلاع جناب مستطاب عالی برسانند که به لندن مرقوم بنمایید…"
راپورت دریابیگی در مورد شیخ شارجه و جزیرهٔ تمب در سال ۱۹۰۵
سفارت انگلستان در تهران طی یادداشتی به وزارت امور خارجه ایران به تاریخ ۲۸ ربیع‌الاول ۱۳۲۳ (۱۲ خرداد ۱۲۸۴ خورشیدی/ ۲ ژوئن ۱۹۰۵) می‌نویسد: «چندی قبل توسط جناب مؤتمن الملک به دوستدار اظهار شد که از قراری که می‌گویند شیخ شارجه بعضی عمارات در جزیرهٔ تمب احداث می‌نماید و خواسته بودند که این کار را ترک نمایند… امروز تلگرافی از میجر کاکس به دوستدار رسید، مثمر بر اینکه مشارٌ‌الیه بشخصه به جزیره تمب رفته، معلوم نماید که آیا این راپورت که از جناب دریابیگی به جناب مستطاب اجل عالی رسیده، حقیقت دارد یا خیر و معلوم شده که ابداً حقیقت ندارد. به نظر دوستدار افسوس است که اشخاصی به رتبه جناب دریابیگی بدون اینکه قبل از وقت متحمل زحمت شده، معلوم نمایند که آیا هیچ حقیقتی در این گونه شهرتها هست یا خیر، تلگرافی به حکومت مرکزی اطلاعاتی دهند که اسباب زحمت و مورث اشتباهات فی‌مابین دو دولت دوست گردد.» )
فتح لنگه در سال ۱۸۹۹
«شیخ محمد هم که در سنة ۱۳۱۸ قمری به بندر لنگه تاخت و به مأموریت دریابیگی قلع و قمع شد، از جواسم کنگی بود و لذا این دلیل هم که جنرال قونسول [سرکنسول] اقامه کرده‌است، مقبول نیست و مداخلات مشایخ مزبور فقط جهت حکومتی بوده‌است که در لنگه داشته‌اند به نمایندگی خانوادگی و تبعیت آن‌ها به دولت علیه مسلم است» (مذاکره معاضدالسلطان رئیس اداره انگلیس با وزیر مختار انگلیس در تهران در تاریخ ۲۴ بهمن ۱۲۹۱ / ۱۳ فوریه ۱۹۱۳).»
فتح بحرین در سال ۱۸۹۹
نادره جلالی با استناد به "مرات الوقایع مظفری" توسط عبدالحسین خان سپهر و روزنامه حبل المتین می‌نویسد: "دریابیگی در ذیحجه ۱۳۱۶ بحرین را فتح کرد و به همین دلیل منصب امیر تومانی گرفت و به دریافت حمایل و نشان مخصوص نائل شد (سپهر، ۱۳۸۶، ج ۱:۳۶۸) و به نوشته روزنامه حبل المتین (دوشنبه ۵ شعبان ۱۳۱۶) در شب چهاردهم، یعنی شب مولود اعلیحضرت شاهنشاهی، در محل حکومتی به همین مناسبت جشن ملوکانه‌ای گرفت و از همه بزرگان و اشراف و بازرگانان پذیرایی کرد. به همین دلیل شاه، یک قبضه شمشیر درجه دوم به وی مرحمت کرد (شیبانی، ۱۳۶۶: ۳۴۲)." مع‌هذا، اشاره یا استناد به مسئله فتح بحرین در سال ۱۸۹۹ توسط احمد خان دریابیگی در مدارک دیگر تاکنون یافت نشده‌است.
شکایت دولت انگلستان از کارشکنی دریابیگی در سال ۱۹۰۵
دولت انگلستان از کارشکنی دریابیگی در رابطه بین دو کشور شکایت می‌کند: «امروز تلگرافی از میجر کاکس به دوستدار رسید، مثمر بر اینکه مشارٌ‌الیه بشخصه به جزیره تمب رفته، معلوم نماید که آیا این راپورت که از جناب دریابیگی به جناب مستطاب اجل عالی رسیده، حقیقت دارد یا خیر و معلوم شده که ابداً حقیقت ندارد. به نظر دوستدار افسوس است که اشخاصی به رتبه جناب دریابیگی بدون اینکه قبل از وقت متحمل زحمت شده، معلوم نمایند که آیا هیچ حقیقتی در این گونه شهرتها هست یا خیر، تلگرافی به حکومت مرکزی اطلاعاتی دهند که اسباب زحمت و مورث اشتباهات فی‌مابین دو دولت دوست گردد.»
نقض حاکمیت ایران، عدم اعتماد به دریابیگی و تکیه انگلستان بر شیخ خزعل در سال ۱۹۰۷
تصمیم گرفته شد که زندانیان به دریابیگی حکمران بنادر داده نشوند چرا که ترس آن می‌رفت که رشوه‌های محلی و ارعاب کاری را که به دقت و پس از چند ماه انجام داده شده بود بی‌اثر کند، جدا از آنکه بخواهیم از هزاران پوندی که خرج شده بود حرفی بزنیم. در آن موقع ضرورت داشت که یک مقام رسمی ایرانی را پیدا کنیم که می‌شد به او در مورد اجرای سیاست انگلستان و (مسئله – م) دزدان دریایی حساب کرد. شیخ خزعل ثابت کرد که آن فرد ایده‌آلی می‌باشد که این در این کار می‌شد به او اطمینان کرد. دزدان دریایی، که به هر حال تحت حکومت او بودند، به او تحویل داده شدند. اما، همانطوری‌که اغلب اوقات شیخ بر اساس تناسب اهمیت منافع محلی و منافع انگلیس تصمیم می‌گرفت، او نتیجه گرفت که به نفع ارتباطات قبیله‌ای خود تصمیم بگیرد و مجازات آن‌ها را به حبس ابد تقلیل داد."
استعفای دریابیگی به دلیل دخالتهای انگلستان و دول خارجی در سال ۱۹۰۸
از قول روزنامه بالیوز انگلیس در بوشهر به تاریخ ۱۰ ماه مه ۱۹۰۸:
«در اوایل هفته گزارش گردید که دریابیگی به‌طور تلگرافی استعفاء خود را به دولت مرکزی تسلیم کرده‌است. او مدعی شده‌است که نمی‌تواند وظائف اداری اش را ادامه دهد زیرا کنسولگری‌های خارجی، به‌خصوص انگلستان از او چیزهایی می‌خواهند که انجام آن از عهده اش بر نمی‌آید. گفته شده‌است که استعفاء او مورد قبول واقع نشده و از او خواسته‌اند تا دلایل این اقدام را اعلام نماید. گزارش دیگری می‌گوید که دریابیگی به تهران تلگراف کرده که او در بوشهر می‌ماند به شرط اینکه (الف) مستمری اش که به نصف تقلیل یافته تمام و کمال پرداخت شود (ب) اجازه یابد که نیرویی-پیاده و سواره- با حقوق مکفی و پوشاکی شایسته تشکیل دهد، (پ) کارگزار فعلی از کار برکنار شود (ج) مسیر کاروان رو «شیف» بسته شود. با وجود این گزارش دیگری می‌گوید که او احضار شده و این حرکات و اعمال تنها سرپوشی است که می‌خواهد با آن مردم را از دریافت واقعیت دور نگهدارد»
تقاضای دولت انگلیس از ایران برای عزل دریابیگی و جایگزینی او با موقرالدوله در سال ۱۹۲۰
"در همین دوره هیئت نمایندگی انگلستان از فرمانفرما خواست که احمد خان دریابیگی را از حکمرانی بنادر معزول کرده و به جای او موقرالدوله را بگمارد. انتخاب حکمران بنادر در قلمرو دولتی حکمران فارس بود. کابینه مشیرالدوله حکمران جدیدی را برای بنادر انتخاب نمود. فرمانفرما که کابینه مشیرالدوله را موقتی می‌شمارد، به این انتخاب اعتراض نمود و دریابیگی هم احتمالاً به خاطر آنکه فرمانفرما به شدت با این تغییر مخالفت کرده بود، علیه جانشین خودش نقشه می‌کشید."
منتقدین
نادره جلالی در مقاله انتقادی خود دربارهٔ نقش میرزا احمد خان دریابیگی در تحولات خلیج فارس می‌نویسد که: «دریابیگی هنگام انقلاب مشروطه در زمره مخالفان این انقلاب درآمد و به دولت انگلستان خدمت کرد. در جنگ دلیران بوشهر و تنگستان با قوای مهاجم انگلیس با آنکه خود ایرانی و مأمور دولت ایران بود، از انگلیسی‌ها طرفداری کرد. او به دنبال اشغال بوشهر به دست نیروهای انگلیسی، به مخالفت با رئیس علی دلواری، رهبر جنبش ضد استعماری در جنوب، پرداخت و زمینه تبعید آیت‌الله اهرمی، روحانی مبارز را فراهم آورد.»
معهذا، احمد خان دریابیگی در فاصله سال‌های ۱۹۱۵–۱۹۱۱ میلادی ریاست قشون فارس را به عهده داشت. در این دوره محمد خان موقرالدوله حکمران بوشهر و بنادر خلیج فارس بود. رئیسعلی دلواری در ۳ سپتامبر ۱۹۱۵ به وسیله یکی از نیروهای خودی به قتل رسید. احمد خان دریابیگی پس از چهار سال دوری از بوشهر، بیش از یکماه پس از قتل رئیسعلی دلواری و تصرف بوشهر به دست نیروهای انگلیس، به تاریخ ۱۶ اکتبر ۱۹۱۵ مجدداً به عنوان حکمران جدید بوشهر و بنادر خلیج فارس منصوب شد ولی دولت انگلیس ابتدا از ورود او به بوشهر جلوگیری نمود و سرانجام پس از یکسری رایزنی‌ها با دولت ایران اجازه داد که دریابیگی در روز شانزدهم دسامبر ۱۹۱۵ وارد بوشهر شود. با آمدن وی، پرچم انگلستان از فراز عمارت امیریه (عمارت حکومتی-که به طراحی و دستور احمد خان دریابیگی در سال ۱۹۰۱ ساخته شده بود ) به پایین کشیده شد و پرچم ایران به فراز درآمد. رئیس علی دلواری
در سایت حوزه هنری استان بوشهر در مقاله‌ای به مناسبت سالگرد مرگ «رئیسعلی دلواری» که نام نویسنده ذکر نشده، بدون اشاره به منابع استفاده شده چنین آمده‌است: «Rais Ali Delvari به کمک آزادی خواهان، از جمله خالوحسین بردخونی و تفنگچی‌های تنگستانی و دشتی با هدایت آیت‌الله اهرمی، در سال ۱۳۲۷ ق (۱۹۰۹ م) عناصر وابسته به محمدعلی شاه را از بوشهر خارج کرد و فعالیت‌های گسترده‌ای علیه منافع انگلیسیها آغاز کرد. انگلیسیها با هجوم به بوشهر و تبعید آیت‌الله اهرمی، برای سرکوب رئیسعلی، احمدخان دریابیگی حاکم بوشهر را تحریک کردند که به دلوار حمله کند. احمدخان با حمایت مالی و تدارکاتی انگلیسی‌ها چند بار به تنگستان لشکر کشید و با ده‌ها سرباز و چندین قبضه توپ صحرایی، به دلوار یورش برد این حملات با مقاومت سرسختانه رئیسعلی و یارانش سرانجام دفع شد. احمدخان دریا بیگی که خود نتوانسته بود ضربهٔ مؤثری به رئیسعلی وارد کند، برخی از خوانین با نفوذ تنگستان را تشویق کرد تا به دلوار حمله برند، این جنگ و گریز تا آستانه جنگ جهانی نخست ادامه داشت.»
برخورد سیاست مدارانه
بهنام آزادخواه، به نقل از کتاب «فرهنگ نامه نام آوران» می‌نویسد: «در ماجرای قیام تنگستانی‌ها بر ضد انگلیسی‌ها، دریابیگی به ظاهر از انگلیسی‌ها طرفداری می‌کرد اما در باطن با قیام کنندگان همراه بود.»
علیمحمد حکمت بوشهری در کتاب خود به نام «گوش ه‌ای از انقلاب مشروطیت در جنوب» می‌نویسد:
«در همین هنگام مرحوم دریابیگی نیز به بوشهر آمد و مأموریت یافته بود آزادیخواهان جنوب را تنبیه کند و سر جای خود بنشاند؛ ولی او که مردی زیرک و وقت‌شناس بود به خوبی می‌دانست درافتادن با «انجمن اتحاد اسلامی» و آزادیخواهان غیور جنوب کاری بس صعب و دشوار بلکه امری پرخطر است. ازاین‌رو زهرچشم خود را متوجه سید اهرمی که خشم و غضب زعماء «انجمن» و مجاهدان انقلاب در حق خود برانگیخته بود کرد. با این کار چنین وانمود کرد که هم اوامر مرکز را اطاعت می‌کند و هم از خطری که از ناحیهٔ «انقلابیون» در صورت درگیر شدن با «زعماء انجمن» ممکن است دامن‌گیر او شود، اجتناب می‌ورزد.»
آنگاه ادامه می‌دهد:
«دریابیگی هوشیارانه سید اهرمی را در فشار گذاشت. سید هم به خیال رسیدن کمک در خانه خود متحصن و حصاری شد و به وسیله نامه از دلواریها و دشتستانیها خواستار کمک گردید. دریابیگی ناچار دستور داد خانه او را به توپ بسته و او را از تحصن خارج و دستگیر سازند. پس از ویرانی خانه از صدمت توپ، مردم که اتلاف وجوه گمرک را مغایر حیثیت انقلابی خود می‌دانستند سید را در میان گرفته و شخصی به نام «سید غریب» با دار و دسته‌اش او را در کوچه و بازار گردانیدند. هنگامی که مأمورین «انجمن» برای نجات او آمدند و از دست مردم عصبانی که عده اوباش و اراذل هم قاطی آن‌ها شده بودند نجاتش دادند، به جای این‌که اوامر زعماء را اطاعت و خود را در اختیار انجمن قرار دهد از دست نجات‌دهندگان فرار کرد و به زیر بیرق کنسولگری انگلیس گریخت و آن‌جا «بست» نشست.»
مخالفت با محمدعلی شاه
درفاصله روزهای ۲۲–۱۹ دی ۱۲۸۵ و در پی استنکاف ولیعهد (محمد علیشاه) «از تأیید مجلس ملی و نیز گزارش راجع به وقوع آشوب در تهران»، دریابیگی تلگراف دیگری به مجلس فرستاده و می‌گوید که آماده است تا در صورت تصویب مجلس ملی تظاهراتی مردمی در بوشهر به راه بیندازد. متعاقباً، پس از تاجگذاری، محمد علیشاه دریابیگی را از حکمرانی بنادر عزل و سعیدالسلطنه را به جای او می‌گمارد.
تقریباً سه سال بعد از به توپ بستن مجلس توسط محمد علی شاه، کتاب «لئالی المربوطه فی وجوب المشروطه» نوشته شیخ محمد محلاتی که در مخالفت با محمد علی شاه و حکومت دیکتاتوریست در زمان حکومت احمد خان دریابیگی در بوشهر و بنادر به چاپ می‌رسد.
محسن هجری در مقاله خود تحت عنوان: «حکومت، مشروط به منافع عمومی» در رابطه با شیخ محمد محلاتی می‌نویسد:
«نکته کلیدی در اندیشه محلاتی، تعریف او از حکومت است. او با خلع ید از شخص سلطان این گونه استدلال می‌کند که کشور مایملک خصوصی حاکم نیست، بلکه به عامه مردم تعلق دارد، بنابراین شخص حاکم مجاز نیست که حکومت را در جهت مطا مع و منافع شخصی خود به کار گیرد و موظف است که در سیاست گذاری‌ها منافع عامه را لحاظ کند.» و در پی‌نوشت مقاله اضافه می‌کند که:
«کتاب» لئالی المربوطه فی وجوب المشروطه «به وسیله اداره مظفری بندر بوشهر در سال ۱۲۸۹ ه‍.ش یعنی دوسال بعد از تألیف آن چاپ می‌شود. در آن مقطع میرزا احمد خان دریابیگی حکمرانی استان‌های جنوبی را به دست داشت که از مخالفان محمدعلی شاه قاجار بود.»
نوشته‌ای از احمدخان دریابیگی در رابطه با سید مرتضی اهرمی
دریابیگی در سال ۱۳۲۸ هجری قمری در رابطه با سید مرتضی اهرمی تلگراف زیر را به وزیر داخله ایران می‌فرستد:
مقام منیع آقای وزیر داخله سید اهرمی بعد از این که چهار هزار تومان از مالیات هیجده هزار تومان از گمرک، قریب ده هزار تومان اموال معززالدوله متجاوز از دویست تفنگ و طپانچه و فشنگ مال دولت قریب سه هزار تومان مال خارجه و داخله به غارت برداشت به نجف برد حسب‌الامر حضرت آیت‌الله خراسانی من بدبخت پانصد تومان او را تعمیر کردم متجاوز از پانصد خرج مهمانی و تشریف نجفشان شد. حالا هم از برای تشریف آوردن به بو شهرشان چاکر ابداً جرفی ندارد، مانعی که‌است این است که باید انگلیس‌ها را در طهران وزیر امور خارجه متقاعد کند و حضرت آیت‌الله هم چیزی به بوشهر به اهالی بنویسند و آن‌ها را متقاعد فرمایند. چاکر نه با سید اهرمی طرف است و نه از آمدن او دلتنگ. ۲۶ شعبان نمره ۸۲۵۲ چاکر احمد (ی) ۴۰۱ ط ۲ ب آ ۱–۲۹۳۰۰۰۴۷۶
نامه سردار اسعد بختیاری در دوران انقلاب مشروطه به دریابیگی در رابطه با سید مرتضی اهرمی
جناب جلالت مآ ب دریابیگی حکمران بنادر دام اقباله و اعضای انجمن ولایتی دامت تأییداتهم
بحمداللّه اردوی ملی باشکوه و وقار وارد، اهالی شهر با نهایت نشاط و مسرّت پذیرایی و استقبال نمودند. پیش قراول اردو هم به منظریه مأمور شد و انشاءالله تعالی با موافقت و اتفاق حضرت سپهدار (محمد ولی‌خان تنکابنی) عازم تهران خواهیم شد. البته جناب اجل عالی و عموم اعضای انجمن ولایتی در ترتیبات و انتظامات بوشهر و تمام بنادر اهتمامات وافیه خواهید فرمود که ذره‌ای اختلاف و بی‌نظمی واقع نشود و انشاءالله تاکنون از شر زحمات و خرابکاری‌های سید مرتضی آسوده شده‌اید و رفع فتنه و فساد او را فرموده، منتظرم اخبار ولایت و انتظامات آنجا خاطر این خادم ملت خواه را مسبوق و مسرور دارید (علی‌قلی بختیاری)
تشکیل انجمنهای محلی و نقش دریابیگی
""مجلس نظار «یا نخستین هستهٔ» انجمن محلی «در بوشهر در آغاز متشکل از تجار و روحانیون بود، نخستین جلسهٔ انجمن محلی بوشهر در ۱۹ دیماه ۱۲۸۵ ه-ش/۲۲ ذیقعده ۱۳۲۴ ه-ق با اطلاع دریابیگی حکمران بوشهر در چهاربرج (عمارت حکمران) تشکیل شد. در این انجمن چهار طبقه ملاکان، ملاحان، اصناف و اعیان نماینده‌ای نداشتند، و مسوولیت آن به عهدهٔ حاج عبدالرسول تاجر بوشهری بود. به جای بررسی این موضوع که چگونه فردی برای نمایندگی مجلس ملی انتخاب شود، در این جلسه چند مسئله» قضایی «بررسی و به دادگاه شریعت (روحانیون) احاله شد. اما واگذاری» حل اختلاف «و» دعاوی «به انجمن محلی باعث نارضایتی روحانیونی شد که در بوشهر محل مراجعه مردم بودند و به نحوی به‌طور عرفی» دستگاه قضایی «مرکز حکومت بنادر در دستشان بود. به همین خاطر روحانیون (صدر الاسلام، امام جمعه و علم الهدی) نظر مساعدی نسبت به انجمن محلی نداشتند. این مخالفت و اعتراض روحانیون سبب شد تا دریابیگی برای حل این مشکل جلسه‌ای با حضور روحانیون در (چهاربرج) تشکیل دهد تا روحانیون» یکی را به عنوان عضو انجمن نمایندگان محلی انتخاب کنند. اما چون این جلسه به بحث و مجادله پیرامون دشمنی‌های شخصی کشیده شد، لذا حکمران بدون اخذ هیچ نتیجه‌ای آن را منحل کرد"