cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
پلی‌(پی-فنیلن اکسید)
کاربردها
از دیگر کاربردهای این پلیمر می‌توان به وسایل و ابزارهای جراحی، قطعات ماشینهای شستشو، لوله‌ها و اتصالات حرارت بالا، پمپها، شیرها و سردوشیها، کابین تلویزیون، قاب کامپیوتر، ماشین‌های صنعتی، اسکلت اصلی داشبورد خودرو، درب باکبنزین، بدنه قیچی الکتریکی، ترمینال ویدئو، پروانه پمپ، بدنه دستگاه‌های کوچک، پوشش آنتن، قاب ابزار دقیق، قطعات عایق مایکروفر، سیستم‌های آب فشان، تانکهای آب داغ، جعبه تقسیم، جعبه فیوز، بدنه موتورهای مدارهای محافظ کوچک، لامپ تصویر تلویزیون. کاربردهای دیگر خودروئی شامل: روکش فرمان، کنسولهای مرکزی، بدنه بلندگو، شبکه و دریچه‌های تهویه، رادیاتور، تانک انبساط، بدنه آینه بغل.
تولید از محصولات طبیعی
فنل‌های طبیعی را می‌توان به صورت آنزیمی پلیمریزه کرد. لاکاز و پراکسیداز با القای پلیمریزاسیون اسید سیرینگیک، پلی (۱٬۴-فنیلن اکسید) حاوی یک اسید کربوکسیلیک در یک انتها و یک گروه هیدروکسیل فنولیک در طرف دیگر را القا می‌کنند.
منابع
برگرفته از مقاله پلی فنی‌لن اتر در ویکی‌پدیای آلمانی.
فؤاد ابراهیم
فؤاد ابراهیم (ፉአድ ኢብራሒም؛ زادهٔ August 15, 1991) یک بازیکن فوتبال اهل اتیوپی است.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال اتیوپی بازی کرده است.
ویلیام توئتز
ویلیام توئتز (William Twaits; August 20, 1879 – April 13, 1941) بازیکن فوتبال اهل کانادا بود.
گژگوش پانفیل
گژگوش پانفیل (Grzegorz Panfil؛ زادهٔ January 1, 1988) یک تنیس‌باز اهل لهستان است.
عصر حجر (پویانمایی)
فلینتستن‌ها یا خانواده عصر حجر در تلویزیون ایران، اولین مجموعهٔ تلویزیونی پویانمایی آمریکایی در ساعات پربیننده است که از ۳۰ سپتامبر ۱۹۶۰ تا ۱ آوریل ۱۹۶۶ در ای‌بی‌سی پخش شد. این مجموعه توسط شرکت هانا-باربرا تولید شده‌است که به‌طور خیالی زندگی یک مرد عصر سنگ از طبقه کارگر به همراه همسایهٔ بغلی و بهترین دوستش و خانواده هایشان را به تصویر می کشد.
محبوبیت مداوم عصر حجر متکی بر گذاشتن نگرانی‌ها و دغدغه‌های روزانه زندگی مدرن در کنار محیط عصر سنگی می‌باشد. عصر حجر در سه دهه موفق‌ترین مجموعه تلویزیونی پویانمایی بود، تا زمانی که سیمپسون‌ها عرضه شد. در سال ۲۰۱۳، تی‌وی گاید عصر حجر را در رده دوم عالی‌ترین کارتون‌های تلویزیون در طول تاریخ قرار داد (بعد از سیمپسون‌ها).
بررسی اجمالی
این نمایش در شهرک عصر سنگی بدراک در جریان است. در این نسخهٔ تخیل از گذشته، دایناسورها و دیگر موجودات منقرض شده با مردم غارنشین، گربه‌های دندان‌خنجری و ماموت ها زندگی می‌کنند. همانند همتایان خود در قرن بیستم، این مردم غارنشین به گرامافون‌ ها و موسیقی گوش می دهند، در خانه‌های دوبلکس زندگی می‌کنند و در رستوران غذا می خورند در حالی که تکنولوژیشان کاملاً از مواد غیرصنعتی ساخته شده و انرژی مورد نیازشان را در درجه اول با استفاده از حیوانات به دست می‌آورند. برای مثال خودروهای آن‌ها از سنگ، چوب و پوست حیوانات ساخته شده‌است و انرژی خودرو توسط پاهای سرنشینان آن تأمین می‌شود.
مورخ انیمیشن کریستوفر پی. لمن فکر می‌کند که عصر حجر، طنز خود را با استفاده‌های خلاقانه از آناکرونیسم به تصویر می کشاند. نمونه اصلیش قرار دادن جامعهٔ مدرن قرن بیستم در دوران پیشاتاریخ.
سیارک ۷۵۲۹
سیارک ۷۵۲۹ هفت هزار و پانصد و بیست و نهمین سیارک کشف شده‌است که در ۱۶ ژانویه ۱۹۹۴ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۱۳٫۹۰ است.
کارکس امپلیفولیا
کارکس امپلیفولیا نام یک گونه از سرده جگن است.
آندریاس اسکوف اولسن
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال بولونیا و باشگاه فوتبال نورشلان اشاره کرد.
النور هولم
النور هولم (Eleanor G. Holm; زادهٔ December 6, 1913 - درگذشته 1913:12:6, January 31, 2004) یک شناگر و هنرپیشه اهل ایالات متحده آمریکا است.
آندریاس اسکوف اولسن
وی همچنین در تیم‌های ملی فوتبال زیر ۲۱ سال دانمارک، و دانمارک بازی کرده‌است.
درکسل، کارولینای شمالی
درکسل شهری در ایالت کارولینای شمالی کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۱٬۸۵۸ نفر بوده‌است.
پرچم دولتی
پرچم دولتی گونه‌ای از پرچم ملی است که معمولاً توسط دولت یا سازمان‌های آن استفاده می‌گردد. در بسیاری از کشورها پرچم دولتی و پرچم شهروندی (که توسط عموم مردم افراشته می‌شود) یکسان هستند اما در برخی کشورهای دیگر پرچم دولتی متفاوت بوده و دارای نشان کشوری یا نشانی دیگر است.
پرچم‌های دولتی معمولاً طراحی و نشان‌های پیچیده‌تری از پرچم‌های شهروندی (در صورت تفاوت) دارند و ساختار آن‌ها معمولاً برای شهروندان عادی دشوار بوده است و یا نشان‌ها به صورت دقیق ایجاد نمی‌شده‌اند. از همین‌رو شهروندان می‌توانستند از پرچم‌های شهروندی استفاده کنند که طراحی ساده‌تری دارند و ساختار آسان‌تر است.
در ایران
در ایران پیش از انقلاب سال ۵۷، سه پرچم دولتی ، پرچم شهروندی (که پرچم ملی خوانده می‌شد) و پرچم نظامی وجود داشت. پس از انقلاب به صورت رسمی از یک پرچم استفاده می‌شود.
حسین‌آباد مرادخان
حسین‌آباد مرادخان، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان رودبار جنوب در استان کرمان ایران است.
جمعیت
این روستا در دهستان نهضت‌آباد قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۷۶ نفر (۱۳خانوار) بوده‌است.
هنری گلدن دارت
هنری گلدن دِارت (۲۲ آوریل ۱۸۶۴ – ۲۷ مارس ۱۹۱۸) نقاش برجسته آمریکایی بود که در پاریس تحصیل و تابستان‌های خود را در فرانسه با نقاشی در منطقه نرماندی سپری می‌کرد. او در زمستان به نیویورک بازمی‌گشت و به‌خاطر نقاشی‌های عبوسش از منطقه لانگ آیلند شناخته شد. در حدود سال ۱۹۱۲، دارت سبک هنری خود را تغییر داد و شروع به گنجاندن قطعات پرتره و طبیعت بی‌جان و همچنین نقاشی‌های خود از استخرهای سنگی کرد که عمدتاً در برتاین خلق شده بودند. دارت که برنده چندین مدال شغلی و جایزه وب در سال ۱۸۹۳ بود، به‌طور ناگهانی در سال ۱۹۱۸ در سن ۵۳ سالگی درگذشت و یک همسر و یک دختر از او باقی ماند.
اوایل زندگی
هنری گلدن دارت، متولد ۲۲ آوریل ۱۸۶۴ در بریستول، رود آیلند، کوچک‌ترین فرزند از پنج فرزند جان ویلیس و روث مارشال دارت بود. پدرش با تجارت نهنگ ارتباط داشت و در طول جنگ داخلی افسر توپخانه بود. او همچنین یک موسیقیدان با استعداد بود و تأثیرات مطلوبی در رشد استعداد هنری فرزندش ایجاد کرد. پدربزرگ او در طول جنگ ۱۸۱۲ فرمانده نیروی دریایی ایالات متحده بود. در سن ۱۵ سالگی، خانواده او به واتربری، کانکتیکات نقل مکان کردند و در آنجا به استخدام براون و برادران درآمد. پس از آن برای مدتی با شرکت ساعت واتربری در ارتباط بود. عشق پرشور دارت به هنر باعث شد که سرانجام خود را صرفاً وقف مطالعه نقاشی کند. او به مدت سه ماه وارد استودیوی نقاش پرتره هوراس جانسون شد تا اینکه به پاریس رفت و در آتلیه ارنست هبرت و ایمه موروت در مدرسه هنرهای زیبای پاریس تحصیل کرد.
پس از بازگشت به ایالات متحده در سال ۱۸۸۸، با اولین نمایشگاه مناظر در آکادمی ملی طراحی، جایگاه خود را تثبیت کرد. در سال ۱۸۸۹ برای اولین بار با انجمن مترقی تر هنرمندان آمریکایی آثار خود را به نمایش گذاشت. او در سال ۱۸۹۳ جایزه وب را برای آثار هنرمندی زیر ۴۰ سال دریافت کرد. در سال ۱۹۰۲ استودیوی خود را در نیویورک افتتاح نمود و سپس به نرماندی، منطقه ای که برای اولین بار جذب شد، بازگشت تا تابستان خود را در آنجا بگذراند. او یک خانه و استودیو در مونتری-سور-مر، در پا-دو-کاله، در ساحل کانال انگلیسی داشت، که در هر فصل چندین ماه در آنجا کار می‌کرد. او در ۲۶ فوریه ۱۸۹۶ با کورنلیا ون رنسلر ویل، خواهر کوچکتر آنا موری ویل ازدواج کرد و صاحب یک دختر به نام نینا ون رنسلر دارت شد.
مشاغل
شغل دارت را می‌توان به دو دوره تقسیم کرد. قبل از سال ۱۹۱۲، او نقاش تونالیسم بود که بخشی از مکتب باربیزون آمریکایی محسوب می‌شود. او که بیشتر وقت خود را در فرانسه می‌گذراند، طبیعتاً به این کشور زیبا علاقه داشت و بسیاری از سوژه‌های او در نزدیکی بولون-سور-مر یافت شدند. این آثار اولیه بی‌تفاوتی قابل توجهی نسبت به جزئیات، پالت تا حدودی محدود و ترجیح با با شدت کم را نشان می‌دهند. به قول چارلز بوکانن، منتقد هنری، دارت کم و بیش در حال رنگ آمیزی مجدد باربیزون بود، اما «به‌طور غیرقابل بیانی نفیس» و «یک جنتلمن برتر از زیبایی‌شناسی بود».
پس از سال ۱۹۱۲، او تکنیک خود را تغییر داد و با رنگ‌های شکسته نقاشی می‌کرد و موضوعات خود را از مناظر بد خلقی لانگ آیلند و مونتروی به طبیعت بی‌جان و موضوعات فیگوراتیو به سبکی شبیه آدولف مونتیچلی تغییر داد. چنین تغییر سبکی با درخواست او از موزه هنر متروپولیتن در سال ۱۹۱۵ برای جایگزینی آثار قبلی او با نقاشی فیگور اخیرش مشخص شد. اگرچه آثار متأخر او شامل پرتره و موضوع ژانر است، اما پرشمارترین آثار او در این دوره نقاشی‌هایی از استخرهای صخره‌ای در بریتانی بود. بوم‌ها بسیار رنگی بودند. رنگدانه به‌طور ضخیم با اثر تزئینی چشمگیر ترکیبات اعمال می‌شد. در روزهای پایانی زندگی، دارت مکرراً از اشیایی از مجموعه‌ای از آثار گوتیک، رنسانس و شرقی به عنوان سوژه یا پس‌زمینه استفاده می‌کرد. تصاویر نهایی او شامل پرده‌های مهم ژاپنی، نقاشی‌های اولیه چینی و حکاکی‌های سنگی دوره وی در چیدمان‌های طبیعت بی‌جان یا به‌عنوان پس‌زمینه برای برخی از چهره‌های با مدل‌سازی دقیق بود.
مرگ، استقبال و شهرت پس از مرگ
هنری گلدن دارت در ۲۷ مارس ۱۹۱۸ بر اثر حمله قلبی در خانه اش در شهر نیویورک درگذشت.
آثار دارت از دهه ۱۸۹۰ تا اوایل دهه ۱۹۰۰ نشان می‌دهد که او نقاش منظره با ظرافت واحساس‌تخیل قابل توجه است. نقاشی‌هایی مانند بهار مونتینی (۱۸۹۹) و مونتینی (۱۸۹۸) نمونه‌ای از توجه بسیار زیاد او به حقایق طبیعت است که با توانایی قابل توجهی برای تفسیر شاعرانه‌شان در قالب‌های هنری ترکیب شده‌است. تصاویر او مملو از نور و جو هستند و مهم نیست که چقدر طرح‌های رنگی او درخشان است، نتیجه به جای سختی، در اعماق ظرافت است. زمانی که بولونی هاربر با کورنلیا در موزه متروپولیتن هنر مبادله شد، منتقد نیویورک تایمز اظهار داشت که «دو تصویری که با هم دیده می‌شوند، تفسیری خارق‌العاده از کامل بودن و سرعت تغییر سبک ممکن برای یک نقاش تاثیرپذیر را تشکیل می‌دهند». در آثار مربوط به سال ۱۹۱۲ و پس از آن، او آزادانه از لکه‌ها و پاشش‌های رنگی خالص استفاده می‌کرد تا آنچه را می‌دید ارائه دهد، به طوری که نقاشی‌ها هماهنگی زیادی را به نمایش بگذارند و با احساسی غنی و بی‌معنی فراگیر شوند.
وابستگی‌ها و جوایز
دارت در سال ۱۸۸۸ به عضویت انجمن هنرمندان آمریکایی درآمد و در سال ۱۹۰۶ با ادغام آکادمی ملی طراحی (نیویورک) و انجمن به عنوان آکادمیسین کامل انتخاب شد. او همچنین عضو باشگاه شمشیربازان، باشگاه لوتوس و انجمن قرن بود. او در سال ۱۸۹۳ برنده جایزه وب انجمن هنرمندان آمریکایی شد. همچنین یک مدال برنز در نمایشگاه جهانی پاریس (۱۹۰۰) و مدال نقره در نمایشگاه پان آمریکایی در بوفالو (۱۹۰۱) و در نمایشگاهی در بوئنوس آیرس (۱۹۰۷) به دست آورد.
همریختی
در جبر مجرد، همریختی یا همومورفیسم ، نگاشتی محافظت‌کننده-از-ساختار بین دو ساختار جبری (مانند دو گروه، حلقه یا فضای برداری) است. هر هم‌ریختی که یک به یک و پوشا باشد را یک‌ریختی می‌نامیم. کلمهٔ همومرفیسم در زبان یونان باستان از کلمهٔ ὁμός (homos) به معنی «یکسان» و μορφή (morphe) به معنی «ریخت» یا «شکل» گرفته شده‌است.
هم‌ریختی فضاهای برداری را نگاشت‌های خطی، و مطالعه‌شان را جبر خطی گویند.
مفهوم هم‌ریختی تحت عنوان ریخت، به ساختارهای بسیار دیگری که بنیان مجموعه ای ندارند یا حتی جبری نیستند نیز تعمیم یافته‌است. این تعمیم نقطه آغازین نظریه رسته‌ها ست.
هم‌ریختی می‌تواند یک‌ریختی، درون‌ریختی، خودریختی و … نیز باشد. (ادامه مقاله را ببینید). هر کدام از این‌ها را می‌توان به گونه‌ای تعریف کرد که به هر کلاس از ریخت‌ها نیز تعمیم یابد.
تعریف
یک هم‌ریختی، نگاشتی بین دو ساختار جبری از یک سنخ می‌باشد که عملیات ساختارها را حفظ می‌کند؛ یعنی نگاشتی چون بین دو مجموعه A, B که هردو به یک ساختار و در نتیجه به یک عملگر مجهز باشند، چنان‌که اگر \cdot عملی روی این ساختار باشد (در اینجا برای ساده‌سازی فرض می‌کنیم که عملگر مد نظر یک عملگر دوتاییست)، آنگاه برای هر x, y در A داریم:
می‌گویند f عملیات را حفظ می‌کند یا با آن سازگاری دارد.
به‌طور صوری، نگاشتی چون یک عملیات k-تایی چون \mu را که بر روی هردوی A و B تعریف شده‌است، حافظ ساختار است اگر برای تمام x, y در A داشته باشیم:
عملیاتی که باید تحت هم‌ریختی‌ها حفظ شوند شامل عملیات ۰-تایی، یعنی ثوابت نیز می‌شود. زمانی که ساختارهای مذکور عنصر همانی داشته باشند، عنصر همانی دامنه باید به عنصر همانی متناظر با آن در هم‌دامنه نگاشته شود.
به عنوان مثال:
ممکن است یک ساختار جبری بیش از یک عمل داشته باشد و برای حفظ هر کدام از آن عمل‌ها نیاز به یک هم‌ریختیست؛ لذا نگاشتی که فقط برخی از آن عمل‌ها را حفظ کند هم‌ریختی ساخار نیست، بلکه صرفاً هم ریختی آن ساختار تحت عمل‌های حفظ شده می‌باشد. به عنوان مثال، نگاشتی بین مونوئیدها که عمل مونوئید را حفظ کرده اما عنصر همانی را حفظ نکند یک هم‌ریختی مونوئیدی نیست، بلکه صرفاً یک هم‌ریختی نیم‌گروهیست.
مثال‌ها
اعداد حقیقی تشکیل یک حلقه می‌دهند که در آن هم عمل جمع وجود دارد و هم عمل ضرب. مجموعه تمام ماتریس‌های 2\times 2 نیز تحت اعمال جمع و ضرب ماتریسی تشکیل یک حلقه می‌دهند. اگر ما تابعی بین این دو حلقه (اعداد حقیقی و ماتریس‌های 2\times 2) به صورت زیر تعریف کنیم:
که در آن r یک عدد حقیقیست، آنگاه f هم‌ریختی بین حلقه‌ها خواهد بود، چرا که f هم جمع را حفظ می‌کند:
هم ضرب را:
به عنوان مثالی دیگر، اعداد مختلط ناصفر را در نظر بگیرید، این اعداد مانند اعداد حقیقی ناصفر تحت عمل ضرب تشکیل یک گروه می‌دهند (صفر از هردوی این گروه‌ها باید حذف شود چرا که معکوس ضربی ندارد، که از شرایط ضروری گروه‌هاست). تابعی مثل f از اعداد مختلط ناصفر به اعداد حقیقی ناصفر به صورت زیر تعریف می‌کنیم:
یعنی f(z) قدرمطلق عدد مختلط z است. آنگاه f هم‌ریختی گروه‌هاست، چرا که ضرب را حفظ می‌کند:
توجه کنید که f را نمی‌توان به هم‌ریختی حلقه ای بسط داد (هم‌ریختی حلقه ای از اعداد مختلط به اعداد حقیقی)، چرا که جمع را حفظ نمی‌کند:
به عنوان مثالی دیگر، درون تصویر نمودار هم‌ریختی fی از مونوئید به  نشان داده شده. به علت مختلف بودن اعمال دوتایی این دو ساختار، خاصیت هم‌ریختی f به صورت نشان داده می‌شود و داریم f(0)=1.
یک جبر ترکیبیاتی A روی میدان F که به فرم مربعی باشد را نرم نامیده که به صورت است و یک هم‌ریختی گروهی از گروه ضربی A به گروه ضربی F می‌باشد.
هم‌ریختی‌های خاص
انواع هم‌ریختی‌ها برای خود نام‌های خاصی دارند، که در تعمیم‌شان به ریخت‌های نظریه رسته‌ها نیز از همین نام‌ها بهره می‌برند.
یک‌ریختی
یک یک‌ریختی بین دو ساختار جبری هم‌سنخ را اغلب به صورت هم‌ریختی دوسویه تعریف می‌کنند.
در بستر عام‌تر، در نظریه رسته‌ها، یک‌ریختی به صورت ریخت تعریف می‌شود، ریختی که دارای معکوسیست که خود آن هم ریخت باشد. در مورد ساختارهای جبری خاص، این دو تعریف معادل هستند، اگرچه که ممکن است برای ساختارهای غیر جبری که دارای مجموعه زیرین باشند این دو تعریف متفاوت باشد.
به‌طور دقیق تر اگر:
یک (هم) ریخت باشد، دارای معکوس است اگر وجود داشته باشد:
چنان‌که:
اگر A و B دارای مجموعه زیرین باشند و دارای معکوس g باشد، آنگاه f دوسویه است. در حقیقت f یک به یک است، چرا که f(x)=f(y) نتیجه می‌دهد و f پوشاست چرا که برای هر x در B داریم x=f(g(x)) و x تصویر عنصری از A است.
برعکس، اگر یک هم‌ریختی دو سویه بین ساختارهای جبری باشد، فرض کنید  نگاشتی باشد چنان‌که g(y) عنصر منحصر به فردی چون x از A بوده چنان‌که f(x)=y. در نتیجه داریم و ، و تنها چیزی که باقی می‌ماند این است که نشان دهیم g یک هم‌ریختی است. اگر * یک عمل دوتایی این ساختار باشد، برای هر جفت x, y از عناصر B داریم:
و لذا g با * سازگار خواهد بود. اثبات آن برای هر عمل چندتایی دیگر هم مشابه عمل دوتایی است، و از آن نتیجه می‌گیریم که g یک هم‌ریختی است.
درون‌ریختی
درون‌ریختی‌های یک ساختار جبری، یا شی‌ از یک رسته تحت عمل ترکیب تشکیل مونوئید می‌دهد.
درون‌ریختی‌های یک فضای برداری یا یک مدول تشکیل یک حلقه می‌دهد. در حالتی که در بستر فضاهای برداری یا مدول‌های آزاد متناهی بعد کار می‌کنیم، انتخاب پایه، یکریختی حلقه‌ای بین حلقه درون‌ریختی‌ها و حلقه ماتریس‌های مربعی هم بعد القاء می‌کند.
خودریختی
یک خودریختی، درون‌ریختی است که علاوه بر درون‌ریختی، یک‌ریختی نیز می‌باشد.
خودریختی‌های یک ساختار جبری یا یک شیء از یک رسته، تحت عمل ترکیب، تشکیل گروه می‌دهد که به آن گروه خودریختی‌های آن ساختار می‌گوییم.
بسیاری از گروه‌هایی که بر روی آن‌ها نامی قرار داده شده، خود گروه خودریختی از یک ساختار جبری اند. به عنوان مثال، گروه خطی عمومی GL_n(k) گروه خودریختی فضاهای برداری n بعدی روی یک میدان k می‌باشد.
گروه‌های خودریختی میدان‌ها توسط اواریسته گالوا به منظور مطالعه ریشه چند جمله‌ای‌ها معرفی شدند و اکنون پایه نظریه گالوا می‌باشند.
تک‌ریختی
برای ساختارهای جبری، تک‌ریختی‌ها عمدتاً به صورت هم‌ریختی‌های یک به یک تعریف می‌شوند.
در حالت کلی تر، در نظریه رسته‌ها، یک تک‌ریختی به صورت ریختی تعریف می‌شود که خاصیت چپ حذف شدنی دارد. این بدین معناست که (هم) ریختی تک ریختی است اگر برای هر جفت f,g از ریخت‌ها از هر شیء درون رسته C به شیء A از  نتیجه بگیریم که g=h است.
این دو تعریف تکریختی برای همه ساختارهای جبری معمول معادل هستند. به صورت دقیق‌تر، آن‌ها برای میدان‌ها، که در آن هر همریختی یک تکریختی است، و برای واریته‌های جبر جهانی، که ساختارهای جبری هستند که در آن عمل‌ها و اصول (اتحادها) بدون هیچ محدودیتی تعریف شده‌اند، معادل اند (میدان‌ها واریته نمی‌سازند، زیرا وارون ضربی یا به صورت عمل یگانی یا به صورت یک ویژگی از ضرب تعریف شده‌است، که در هر دو حالت، تنها برای عناصر غیرصفر تعریف شده‌است).
بخصوص، این دو تعریف همریختی برای مجموعه‌ها، ماگماها، نیم‌گروه‌ها، مونویدها، گروه‌ها، حلقه‌ها، میدان‌ها، فضاهای برداری و مدول‌ها معادل هستند.
یک تکریختی مجزا یک همریختی است که یک وارون چپ دارد، و از این‌رو خودش یک وارون راست برای همریختی دیگری است؛ یعنی، یک همریختی یک هوموریختی مجزا است اگر یک همریختی  موجود باشد به اینصورت که  باشد. در هر دو معنی تکریختی، یک تکریختی مجزا همیشه یک یکریختی است. برای مجموعه‌ها و فضاهای برداری، هر تکریختی یک تکریختی مجزا است، اما این ویژگی برای بیشتر ساختارهای جبری معمول برقرار نیست.
اپی‌ریختار
در جبر، اپی‌ریختار را به صورت همریختی پوشا تعریف می‌کنند. از جهت دیگر، در نظریه رسته‌ها، اپی‌ریختارها را به صورت ریختارهای راست قابل‌لغو تعریف می‌کنند. این یعنی یک (هم) ریختی f: A \to B وقتی یک اپی‌ریختار است که، برای هر جفت g ،h از ریختارها از B به هر شیء دیگر C، تساوی پیامد بدهد که g = h است.
یک همریختی پوشا همیشه راست لغوپذیر است، اما برعکس آن همیشه برای ساختارهای جبری درست نیست. با این حال، این دو تعریف اپی‌ریختار برای مجموعه‌ها، فضاهای برداری، گروه‌های آبلی، مدول‌ها (زیر را برای اثبات ببینید) و گروه‌ها معادل می‌باشد. اهمیت این دو ساختار در ریاضیات، و مخصوصاً در جبر خطی و جبر هومولوژی می‌تواند وجود همزمان دو تعریف غیرمعادل را توضیح دهد.
ساختارهای جبری که برای آن اپی‌ریختارهای غیرپوشا وجود دارد شامل نیم‌گروه‌ها و حلقه‌ها می‌شود. اصلی‌ترین مثال همان شمول اعداد صحیح در اعداد گویا است، که یک همریختی حلقه‌ها و نیم‌گروه‌های ضربی است. برای هر دو ساختار، این یک تکریختی و یک اپی‌ریختار غیرپوشا است ولی یک ایزوریختار نیست.
یک تعمیم گسترده از این مثال محلی‌سازی یک حلقه توسط یک مجموعه ضربی است. هر محلی‌سازی یک اپی‌ریختار حلقه‌ای است، که به صورت کلی، پوشا نیست. به این دلیل که محلی‌سازی در جبر جابجایی و هندسه جبری مبنایی نیست، این موضوع توضیح می‌دهد که چرا در این زمینه‌ها، تعریف اپی‌ریختارها به صورت هوموریختارهای راست لغوپذیر به صورت معمول ارجح‌تر است.
به صورت خلاصه، این رابطه را داریم پیامد آخر برای مجموعه‌ها، فضاهای برداری، ماژول‌ها، و گروه‌های آبلی یک هم‌ارزی است؛ پیامد اول برای مجموعه‌ها و فضاهای برداری یک هم‌ارزی است.
هسته
هر همریختی f: X \to Y یک رابطه هم‌ارزی \sim را روی X توسط a \sim b تعریف می‌کند، اگر و فقط اگر f(a) = f(b) باشد. این رابطه \sim هسته f نامیده می‌شود. این یک رابطه هم‌نهشتی روی X است. به صورت طبیعی، به مجموعه خارج‌قسمتی X/{\sim} می‌توان یک ساختار با نوع مشابه با X داد، این کار با تعریف عمل‌های مجموعه خارج‌قسمتی توسط انجام می‌شود، که برای هر عمل \ast از X برقرار است. در آن حالت، تصویر X در Y تحت همریختی f لزوماً با X/\!\sim ایزوریختار است؛ این واقعیت یکی از قضیه‌های ایزوریختی است.
وقتیکه ساختار جبری برای یک عمل یک گروه است، کلاس هم‌ارزی K از عنصر همانی این عمل برای مشخص‌کردن رابطه هم‌ارزی کافی است. در این‌حالت، خارج‌قسمت بر رابطه هم‌ارزی توسط X/K نشان داده می‌شود (که معمولاً به صورت X به پیمانه K خوانده می‌شود). بنابراین در این حالت، این K است و نه \sim، که هسته f نامیده می‌شود. هسته‌های همریختی‌های یک نوع بخصوص از ساختارهای جبری به صورت طبیعی مجهر به یک ساختار هستند. در حالت گروه‌های آبلی، فضاهای برداری و مدول‌ها، این نوع ساختاری هسته‌ها مشابه ساختار مدنظر است. اما در حالت‌های دیگر، متفاوت اند و نام دیگری هم گرفته‌اند، مثل زیرگروه نرمال برای هسته‌های همریختی‌های گروهی و ایده‌آل‌ها برای هسته‌های همریختی‌های حلقه‌ای (در حالت حلقه‌های غیرجابجایی، کرنل‌ها همان ایده‌آل‌های دوجهته هستند).
نظریه زبان صوری
از همریختی در مطالعه زبان‌های صوری نیز استفاده می‌شود، و معمولاً به صورت مختصر به آن ریختار گفته می‌شود. اگر الفباهای \Sigma_1 و \Sigma_2 را داشته باشیم، یک تابع که در آن  برای همه  برقرار است یک همریختی روی \Sigma_1^* نامیده می‌شود. اگر h یک همریختی روی \Sigma_1^* باشد و \varepsilon نشان‌دهنده رشته خالی باشد، آنوقت h را یک همریختی فاقد-\varepsilon می‌نامند وقتیکه برای همه  در \Sigma_1^* برقرار باشد.
یک همریختی روی \Sigma_1^* که |h(a)| = k را برای همه  برآورده می‌کند، یک همریختی k-هم‌حالت نامیده می‌شود. اگر |h(a)| = 1 برای همه برقرار باشد، (یعنی h یک ۱-هم‌حالت باشد)، آنوقت h را کدینگ هم می‌نامند.
مجموعه \Sigma^* از کلمه‌های تشکیل شده از الفبای \Sigma را می‌توان به صورت مونوید آزاد تولید شده توسط \Sigma تصور کرد. در اینجا عمل مونوید الحاق است، و عنصر همانی برابر کلمه خالی است. از این دیدگاه، یک همریختی زبانی دقیقاً یک همریختی مونویدی است.
محوطه کافری ۲
محوطه کافری ۲ مربوط به سده‌های میانه دوران‌های تاریخی پس از اسلام است و در شهرستان مانه و سملقان، بخش سملقان، دهستان قاضی، روستای عزیزآباد واقع شده و این اثر در تاریخ با شمارهٔ ثبت ۲۴۲۲۹ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
کارکس آدوستا
کارکس آدوستا (Carex adusta) گونه‌ای از جگن است که معمولاً به نام جگن قهوه‌ای نیز شناخته می‌شود.
کیهان‌شناسی
کیهان‌شناسی یا کوزمولوژی شاخه‌ای از علوم طبیعی (از شاخه فیزیک) است که سرآغاز، فرگشت و سرانجام نهایی گیتی (فرجام‌شناسی) را مطالعه و بررسی می‌کند.
کیهان‌شناسی فیزیکی عبارت است از مطالعهٔ آکادمیک و علمی سرآغاز، فرگشت، ساختارهای بزرگ مقیاس و دینامیک جهان و سرانجام نهایی جهان می‌پردازد و همچنین در پی کشف قوانین علمی حاکم بر این حقایق می‌باشد. کیهان‌شناسی دینی عبارت است از پیکره‌ای از باورها که برآمده از متون و رسوم تاریخی، اساطیری، دینی و قومیتی در مورد آفرینش و فرجام‌شناسی می‌باشند.
تاریخچهٔ کیهان‌شناسی
یکی از اهداف کیهان‌شناسی توصیف عالم است و موفق‌ترین نظریه آن تا به امروز در این زمینه «نظریهٔ مِه‌بانگ (Big Bang Theory)» است. در این نظریه فرض می‌شود، جهان به یکباره در انفجاری بزرگ به وجود آمده‌است. عالم اولیه تنها شامل سیالی چگال و داغ متشکل از نور و مادهٔ یونیزه شده بود. تابش (فوتون) در ماده به دام افتاده بود ولی با انبساط عالم و سرد شدن آن، الکترون‌ها و پروتون‌ها تشکیل اتم‌های خنثی دادند و ماده توانایی به دام انداختن تابش را از دست داد. امروز، ۱۳٫۷ میلیارد سال بعد از مه‌بانگ، فوتون‌های آزاد شده از قید ماده، تابش زمینهٔ کیهانی را تشکیل می‌دهند. از رایج‌ترین سوالات در مبحث کیهان‌شناسی اینست که آیا می‌توان مرزی برای جهان قائل شد، یعنی آیا جهان لبه یا کرانه‌ای دارد که در آن به انتها برسد؟ در اینجا باید دو نوع مرز متفاوت را از هم باز شناخت. مرز مشاهده‌ای و مرز هندسی. منظور از مرز هندسی، مرزی است که به واسطهٔ هندسه جهان پدید می‌آید و به توانایی بشر در کاوش جهان، ربطی ندارد. مرز مشاهده‌ای وابسته به کارایی ابزارهای نجومی است. واژهٔ کیهان‌شناسی (Cosmology)، به معنای مطالعه و بررسی کیهان است و از دو واژهٔ Kosmos به معنای نظم و هماهنگی و Logos به معنای بحث و گفت‌وگو است. تا اوایل قرن بیستم، کیهان‌شناسی جزو رشته‌های علم جدید به‌شمار نمی‌آمد. چون طبق طبقه‌بندی کریستین ولف شعبه‌ای از متافیزیک بود و در کنار الهیات و روان‌شناسی قرار می‌گرفت. به هر حال گرایش مردم به شناخت ستاره‌ها و به‌طور کلی شناخت عالم، گرایشی است که همواره در طول تاریخ تمدن بشر وجود داشته‌است. امروزه هم پرسش‌های مربوط به کیهان‌شناسی یا آفرینش انسان از رایج‌ترین پرسش‌های مردم است. با این تفاوت که در روزگار باستان پاسخ به این پرسش‌ها به صورتی بود که آن را «اسطوره» می‌نامیم. پیش از آنکه وارد علم کیهان‌شناسی شویم، مروری بر این اسطوره‌های باستان می‌کنیم و سیر تحولات در کیهان‌شناسی را ادامه می‌دهیم. در اسطوره‌های ایران، آفرینش سه دوره دارد و هر دوره سه هزار ساله است.
دوران مینوی
در این دوران، جهان مادی، صرفاً در عالم روحانیت وجود داشته‌است. اهورامزدا در روشنایی و اهریمن در تاریکی، مسکن داشته‌است و میان این دو تهیگی (فضای خالی) بوده و ارادهٔ مطلق اهورامزدا بر جهان حاکم بوده‌است.
دوران آمیختگی
این دوران کارزار اهریمن و اهورامزدا شروع می‌شود و در این مرحله آفرینش مادی انجام می‌شود.
دوران عزیمت اهریمن
این دوران پیروزی نهایی اهورامزدا است. در اسطوره‌های هندی براهم خالق و ویشنو نگهدارنده است، اما شیوا (یکی از خدایان) سعی در نابودی مخلوقات دارد. دکارت یکی از بنیان‌گذاران فلسفهٔ جدید کوشید تا میان دیدگاه‌های فلسفه سده‌های میانه و دیدگاه فیلسوفان یونان هماهنگی بیشتری پدیدآورد. دستاوردهای علمی کوپرنیک، گالیله، کپلر، نیوتن و … کیهان‌شناسی را تکوین کرد و از این پس کیهان‌شناسی دو سیمای متفاوت فلسفی و علمی پیدا کرد که هر چند در تعامل با هم بودند اما هر یک راهی جدا در پیش گرفتند. علم کیهان‌شناسی که از زمان گالیله رنگ تازه‌ای به خود گرفت، می‌بایست پیرو قوانین زیر می‌بود: همهٔ مواد جهان در واپسین تحلیل از یک نوع ساخته شده‌اند: آ. قوانین حاکم بر هر بخش از جهان در حوزه‌های خاص، در بخش‌های دیگر و در آن حوزهٔ خاص نیز حاکمند. ب. این قوانین استثناء نمی‌پذیرند. ج. این قوانین به زبان ریاضی نوشته شده‌اند. سیمای فلسفی کیهان‌شناسی، مشخص‌ترین جلوهٔ خویش را در فلسفهٔ دکارت، در کنار خداشناسی و روان‌شناسی یافت. پس از کانت، پیرس و وایتهد از برجسته‌ترین چهره‌های فلسفی-علمی عرضه‌کنندهٔ کیهان‌شناسی بودند. آن‌ها جهان را به دو بخش فرودین و فرازین تقسیم می‌کردند که بخش فرودین آن عالم زمینی و بخش فرازین آن عالم افلاک و نفوس آسمانی بود. در سال ۱۵۴۳ کوپرنیک که افزون‌بر دانشوری در اخترشناسی، در الهیات و پزشکی هم تبحر داشت، کتاب به نام «گردش افلاک آسمانی» را در نوشت. وی توانست دوران زمین به دور خورشید را ثابت کند. نیوتن که بنیان‌گذار علوم طبیعی بود، عالم را متناهی می‌دانست و گرایش به این تصور داشت که عالم از مادهٔ اتمی تشکیل شده‌است که اندازهٔ آن متناهی است. بعدها تصورات لوکرتیوس را پذیرفت و گسترهٔ نامتناهی برای عالم تصور کرد. قطان مروزی (منجم ایرانی قرن نهم) پهنای فلک آفتاب را صد و هشت هزار و هفتصد و بیست و سه فرسنگ می‌داند که این رقم حدود بیست برابر قطر زمین است و قطر آفتاب را یازده هزار و نهصد و سی و شش فرسنگ ذکر می‌کند که حدود ۷۲٬۰۰۰ کیلومتر می‌شود و تنها قدری بیشتر از قطر زمین است. وی در کتاب خود، قطر و پهنای فلک عطارد، زهره، مریخ، مشتری و زحل را حساب کرده‌است. با مقایسهٔ ارقام وی با گفتار لوکرتیوس از اندازهٔ خورشید می‌بینیم که طرز فکر علمی به معنای امروزی آن در این اندازه‌ها وارد شده‌است به این معنا که داده‌های قطان مروزی در هزار سال پیش، مبتنی بر اندازه‌گیری و محاسبه بوده‌است. برای نخستین بار در تاریخ، تلسکوپ ساخت وی توانست گالیله در سال ۱۶۰۹ سطح ناهموار ماه، لکه‌های خورشیدی و چندین هزار ستاره را در نوار کهکشان به گونه‌ای متمایز و مشخص ببیند. اما تصور دانشمندان از سن عالم بسیار غیرواقعی تر بود به‌طوری‌که در دوران فرهنگ اسلامی حدود ده هزار سال تخمین زده شده بود. در اروپا حتی تا قرن هجدهم نیز تخمین سن عالم چندان متفاوت با این نبوده‌است. آن‌ها سن عالم را از مرتبه صد هزار سال می‌دانستند. اما جهان چگونه آغاز شده؟ چگونه به حالت کنونی خود رسیده‌است؟ سرنوشت نهایی آن چیست؟ همین پرسش‌ها و تلاش‌هایی که برای پاسخ گفتن به آن‌ها انجام می‌شود شالوده علم کیهان‌شناسی است. کیهان‌شناسی نظری به صورت امروزی آن، با انتشار مقاله‌ای از اینشتین در سال ۱۹۱۷ آغاز شد. انیشتین در آن مقاله چگونگی به کار بردن معادلات نسبیت عام برای توصیف رفتار توده‌های وسیع ماده را شرح داده بود. به‌طور تاریخی برای پاسخ به سه پرسش اساسی فوق نظریه‌هایی وجود داشته‌اند که عبارتند از: نظریه جهان ایستا – نظریهٔ حالت پایا – نظریهٔ مه‌بانگ.
نظریهٔ جهان ایستا
در نظریهٔ جهان ایستا (Static universe) فرض می‌شود جهان نه منبسط می‌شود و نه انقباض پیدا می‌کند و جهان دارای ترمودینامیک پایدار است. معادلات انیشتین هندسه فضا – زمان را توصیف می‌کند و طبیعی بود که بخواهد آن‌ها را بر هندسه سراسر فضا – زمان (یعنی بر خود جهان) انطباق دهد. او کوشید تا این کار را موافق با بینش مقبول زمانه انجام دهد که جهان را ایستا می‌شمرد، ولی نتوانست. ساده‌ترین تفسیر این معادلات، مدل‌های ناایستا را مجاز می‌شمرد یا می‌شد جهانی در حال انبساط داشت یا جهانی در حال انقباض ولی نه جهانی ساکن و ایستا. انیشتین برای آنکه معادلاتش را با جهانی وفق دهد که در آن زمان منجمان بدان عقیده داشتند، ناچار شد عاملی اضافه موسوم به «ثابت کیهان شناختی» را در آن‌ها وارد کند. در واقع او در معادلات خود دست برد. بعدها نظریهٔ جهان ایستا با مشاهدهٔ انبساط هابلی کهکشان رد شد.
مِه‌بانگ
از آنجا که همه چیز در حال دور شدن از یکدیگرند، روزی بوده که همه به هم نزدیک تر بوده‌اند و اگر به اندازه کافی به عقب برگردیم به نقطه‌ای می‌رسیم که عالم با یک انفجار اولیه از آن جا شروع شده‌است. این نقطه کجاست؟ آیا می‌توان به نقطه اشاره کرد و گفت "آنجا"؟ در مورد انفجارهای معمولی پاسخ این سؤال روشن است، همه چیز از نقطه انفجار به وجود می‌آید، ولی برای مه‌بانگ پاسخ این سؤال ساده نیست. می‌توان این‌گونه گفت: "همه جا و هیچ کجا". اگر نقطه‌ای وجود داشت که انفجار در آن رخ داده بود آنجا مسلماً نقطه خاصی بوده و این موضوع با اصل کیهان‌شناختی در تعارض است. در حقیقت فضا و زمان در همان لحظه مه‌بانگ به وجود آمده‌اند و اگر از هر نقطه ای در فضا – زمان به عقب برگردیم به جایی می‌رسیم که مه‌بانگ در آن رخ داده‌است "یعنی همه جای عالم کنونی". اگر جهان را - چنانچه در مدل‌های فریدمان کره‌ای در حال انبساط در نظر بگیریم در هر لحظه، فضا، سطح این کره است که با گذشت زمان بزرگتر می‌شود. جایی که مه‌بانگ رخ داده مرکز این کره است در حالی که این مرکز جزئی از سطح کره (عالم کنونی ما) نیست؛ یعنی مه‌بانگ در "هیچ کجای عالم کنونی" رخ نداده‌است.
آمنمهات یکم
آمنمهات یکم نخستین فرعون دودمان دوازدهم مصر است که میان سال‌های ۱۹۹۱ تا ۱۹۶۲ پیش از میلاد مسیح فرمانروایی می‌کرد. دودمان دوازدهم را یکی از پر افتخارترین دوره‌های تاریخ مصر می‌دانند. مان‌تو نام او را به عنوان واپسین پادشاه دودمان یازدهم ذکر می‌کند.
دوران
آمنمهات وزیر منتوهوتپ چهارم بوده‌است که او را از تخت به زیر کشید. در اینکه ایا آمنمهات منتوهوتپ را پس از چیره شدن بر او کشت یا نه میان تاریخ‌دانان اختلاف هست؛ با این حال هیچ شاهدی بر کشته شدن منتوهوتپ نیست و حتا این احتمال نیز وجود دارد که دوره‌ای از فرمانروایی هر دو آن‌ها به موازات هم وجود داشته باشد.
آمنمهات نخستین فرعونی در طول تاریخ مصر است که با پسرش، سنوسرت یکم، فرمانروایی مشترک داشته. ستونی سنگی موجود است که در آن تاریخ نوشته‌ها سال سی‌ام فرمانروایی آمنمهات و سال دهم فرمانروایی سنوسرت یکم است. این نشان می‌دهد که سنوسرت در بیستمین سال پادشاهی پدرش با او فرمانروایی مشترک تشکیل داده.
حمدانی (نژاد اسب)
حمدانی یک نژاد اسب است که خاستگاه آن شمال آفریقا و خاورمیانه است.
داویت هیلبرت
او در کونیگس‌بِرگ زاده شد و ۱۸۸۴ از دانشگاه این شهر دکترا گرفت و نزدیک ده سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند. سپس در ۱۸۹۵ به استادی دانشگاه گوتینگن رسید و تا پایان عمر در این شهر زیست.
زندگی‌نامه
داویت هیلبرت، ۲۳ ژانویهٔ ۱۸۶۲ در کونیگس‌برگ، شهری در پروس شرقی (روسیهٔ کنونی)، زاده شد و ۱۴ فوریهٔ ۱۹۴۳ در گوتینگن، آلمان درگذشت. او تنها فرزند اتو و ماریا هیلبرت بود و پاییز ۱۸۷۲ وارد دبیرستان فِریدریشس‌کُولِگ (Friedrichskolleg)، همان مدرسه‌ای که ایمانوئل کانت ۱۴۰ سال پیش در آن تحصیل کرده‌بود، شد. اما پس از مدتی، از آنجا ناراضی شد و آنجا را ترک کرد. او پاییز ۱۸۷۹ از دانشگاه هومبولت برلین دانش‌آموخته شد و پاییز ۱۸۸۰ در دانشگاه کونیگس‌برگ ثبت‌نام کرد. از بهار ۱۸۸۲ با دوستان بااستعدادش، هرمان مینکوفسکی و آدولف هورویتس (دانشیار در گُوتینگِن)، که با آن‌ها تبادل علمی ثمربخشی داشت، آشنا شد.
وی ۱۸۸۶ تا ۱۸۹۵ در ٔدانشگاهِ آلبرتوس-کونیگس‌بِرگ ریاضیات درس می‌داد و ۱۸۹۵ تا ۱۹۳۰، دورهٔ کاری پرباری را در دانشگاه گوتینگن سپری کرد. هیلبرت ۱۸۹۵ به‌سفارش فلیکس کلاین و به‌نمایندگی او، استاد ریاضی دانشگاه گوتینگن شد، همان‌جا که آن زمان بهترین مرکز ریاضیات در جهان بود. هیلبرت کتاب مبانی هندسه را ۱۸۹۹ منتشر کرد که هدف آن مربوط کردن «اصول موضوعهٔ هندسه» به «اصل حساب» بود. وی در این کتاب به شرح نتیجه‌های بررسی‌های خود در این زمینه پرداخته‌است.
اصول موضوعه هندسه
یکی از مهم‌ترین کارهای هیلبرت، صورت‌بندی اصول هندسهٔ اقلیدسی (و به‌طور کلی هندسهٔ اصل موضوعی) است. هیلبرت بنیان‌گذار یکی از مکاتب اصلی فلسفهٔ ریاضی به‌نام «صورت‌گرایی» در آغاز قرن بیستم بوده‌است؛ در حقیقت او این مکتب را پس‌از پایان مطالعاتش در اصول موضوعی هندسه بنیان گذاشت. هیلبرت در کشف و گسترش بسیاری از ایده‌ها، نظریه‌ها و اصول در حوزه‌های گوناگون هندسه نقش داشته‌است.
اصل توازی هیلبرت (یا اصل توازی هیلبرت برای هندسهٔ اقلیدسی) چنین است: «هر چه باشد خط L و هر چه باشد نقطهٔ A غیر واقع بر خط L و P صفحهٔ شامل A و L باشد. آن گاه حداکثر یک خط در صفحهٔ P، گذرا از A موجوداست که شامل هیچ نقطه‌ای از L نیست.»
دو خط با هم موازی‌اند هرگاه همدیگر را نبُرند، یعنی نقطه‌ای پیدا نشود که بر هر دو خط واقع باشد.
اصل توازی: به‌ازای هر خط و هر نقطه غیرواقع برآن، یک، و تنها یک، خط به موازات آن خط هست که از آن نقطه می‌گذرد.
هرگاه خط راستی دو خط راست دیگر را ببُرد و مجموع زوایای درونی یک طرف آن خط از دو قائمه کمتر باشد، اگر این خط را امتداد دهیم سرانجام در همان طرفی که مجموع زوایا کمتر از دو قائمه است یکدیگر را می‌بُرند.
هیلبرت هم‌چنین علاقهٔ ویژه‌ای به برخی زمینه‌های فیزیک داشت و کارهای مهمی نیز در آن‌ها کرده‌است. این علاقه به‌ویژه در ارتباط وی با اینشتین و در راستای صورت‌بندی «نسبیت عام» نمود داشته‌است. هیلبرت را اغلب ریاضی‌دانی محض می‌دانند، اما او رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن بود که اثر بسیاری بر توسعهٔ نظریهٔ کوانتوم داشت.
هیلبرت، ۱۸۹۹ «اصول هندسه» (آلمانی: Grundlagen der Geometrie) را نوشت که در آن به اصول موضوعهٔ هیلبرت پرداخت و آن را جای‌گزین اصول سنتی موضوعهٔ اقلیدس، که هنوز در کتاب‌های درسی آن زمان استفاده می‌شد، و به دور از کاستی‌های آن، کرد. در همین حال و مستقل از او، نوزده دانشجوی آمریکایی رابرت لی مور مجموعه‌ای از اصول موضوعه منتشر کرده‌بودند که برخی از این اصول، در روی‌کرد مور و هیلبرت بودند. روی‌کرد هیلبرت، اصول موضوعه را به سوی مدرن‌شدن برد. در این کار هیلبرت ابتدا مفاهیم تعریف‌نشده مانند نقطه، خط، تجانس جفت از نقاط، تجانس زاویه‌ها و خط و فضا را برشمرد و سپس هر دو هندسه یعنی هندسه مسطحه اقلیدس و هندسه فضایی را در یک سیستم متحد کرد.
۱۹۰۰ میلادی و در کنگرهٔ بین‌المللی ریاضی‌دانان، هیلبرت فهرستی از ۲۳ مسئله را پیش نهاد، که با قرار گرفتن حل این مسئله‌ها در صدر هدف‌های ریاضی‌دان‌ها، مسیر پیشرفت ریاضیات در قرن بیستم تعیین شد. از میان مسئله‌های معروف هیلبرت، تاکنون ۱۸ مسئله حل شده‌اند. از پنج مسئله دیگر، یکی تا حدی حل شده، دو مسئله حل‌نشده مانده‌اند، صورت یک مسئله مبهم است و یک مسئله هم به زمینه‌ای جز ریاضیات، به فیزیک، مربوط می‌شود.
نتایج و دستاوردها
هیلبرت یکی از بنیان‌گذاران ریاضیات قرن بیستم و آفرینندهٔ مکتب صورت‌گرایی در ریاضیات است، که بر ریاضیات این قرن اثر زیادی گذاشته‌است. یکی از دستاوردهای اساسی او در صورت‌گرایی و در مبانیِ هندسه است، که برخلاف مبانی اصل موضوعیِ نسبتاً شهودی‌تر اقلیدس، در بنا کردن هندسه بر پایهٔ اصلِ موضوعیِ محض مطرح شده‌است. کارهای او در ریاضی، عمیق و متنوع است. از جمله می‌توان نظریه ناورداها، نظریه میدان‌های جبری و تحقیق در مبانی هندسه و ریاضیات، و معادلات انتگرالی و فیزیکی را برشمرد. او سهم بزرگی در آنالیز ریاضی داشت. فضای برداری بی‌نهایت-بُعدی او که به فضای هیلبرت (Hilbert space) مشهورند، راه را برای آنالیز تابعی گشود.
۲۳ مسئله
او در این سخنرانی‌اش ۲۳ مسئله در ریاضیات را برشمرد:
بیرکنفلد (ناحیه)
بیرکنفلد یک ناحیه در آلمان است که در راینلاند-فالتس واقع شده‌است. بیرکنفلد ۸۰٬۶۷۳ نفر جمعیت دارد.
لی‌لی هیوارد
لی‌لی هِیوارد (Lillie Hayward؛ – ) فیلم‌نامه‌نویس اهل ایالات متحده آمریکا بود. فعالیت حرفه‌ای وی در هالیوود از دوران فیلم صامت آغاز شد و تا عصر تلویزیون ادامه یافت. او برای بیش از ۷۰ فیلم و نمایش تلویزیونی از جمله برخی آثار والت دیزنی، فیلم‌نامه نوشت.
هیوارد در ۱۹۷۷ میلادی درگذشت و در گورستان فواور هالیوود واقع‌در لس آنجلس به خاک سپرده شد.
شش درجه جدایی
شش درجه جدایی نام نظریه‌ای است که می‌گوید که هر دو شخص دلخواه بر روی کرهٔ زمین با ۶ واسطه یا کمتر به هم مربوط می‌شوند. این نظریه، مقدمهٔ نظریهٔ دیگری به نام دنیای کوچک است.
در سال ۱۹۲۹ یک نویسنده مجارستانی به نام فریگیس کارینتی در یکی از داستان‌های کوتاه خود به نام زنجیرها مفهوم فاصله اجتماعی را مطرح می‌کند که بعدها به عنوان نظریه شش درجه جدایی شناخته شد.
لئونید اسلوتسکی
لئونید اسلوتسکی (Леонид Викторович Слуцкий؛ زادهٔ ) بازیکن سابق و مربی فوتبال اهل روسیه است.
شش درجه جدایی
مفهوم نظریه
اساسی‌ترین نظریه به شبکه‌های اجتماعی نظریه شش درجه جدایی است. ایده کارینتی، براساس نظریه گراف بود. نظریه گراف شاخه‌ای از ریاضیات است که دربارهٔ گراف‌ها بحث می‌کند. اگر افراد و ارتباط‌ها را مانند یک گراف فرض کنیم، با پیشرفت فناوری، به چگالی این گراف افزوده می‌شود. این نظریه را بعدها شش درجه جدایی نامیدند. هر چند انسان‌ها از نظر فیزیکی با هم فاصله زیادی داشته باشند، اما شبکه‌های اجتماعی، این فاصله‌ها را از میان برخواهد داشت. دو نفر در دو گوشه متفاوت از جهان حداکثر از طریق ۶ نفر به هم مرتبط هستند.
لئونید اسلوتسکی
وی سابقه مربی‌گری در زسکا مسکو و تیم ملی فوتبال روسیه را در کارنامه دارد.
شش درجه جدایی
نقل قول از کتاب زنجیرها
برای نشان دادن اینکه امروزه انسان‌ها بیش از همیشه به یکدیگر نزدیک هستند، یک نفر از اعضای گروه پیشنهادی را ارائه کرد. او گفت که یک نفر را در میان تمامی ساکنان کره زمین در نظر بگیرید. حال شما از میان پنج آشنایی که یکی از آنها را شخصاً می‌شناسید، می‌توانید به شخص مورد نظر متصل شوید.
از کتاب‌های جدید
کتاب متصل اثر نیکلاس کریستاکیس و فاولر که در سال ۲۰۱۱ نوشته شده‌است توضیح می‌دهد که چگونه دوستِ دوستِ دوست شما، بر هر آنچه که شما احساس می‌کنید، فکر می‌کنید و عمل می‌کنید، تأثیر می‌گذارد. در این کتاب، مفهوم سامانه پیچیده نشان داده می‌شود و اینکه چقدر ارتباط انسان‌ها از طریق فناوری به کوچک‌تر شدن جهان منتج می‌شود.
آزمایش دنیای کوچک
کشف مجدد ایدهٔ کارینتی دهه‌ها بعد شروع شد. عدد جادویی پنج را میلگرام از کارینتی گرفت. در سال ۱۹۶۷ یک جامعه‌شناس آمریکایی به نام استنلی میلگرام راهی برای آزمایش این فرضیه یافت. او این نظریه را، مسئلهٔ دنیای کوچک نامید و برای اثبات آن دست به آزمایشی زد. سناریوی آزمایش میلگرام از این قرار بود که، تعداد بسیار زیادی نامه را میان افراد مختلف دو شهر که فاصله زیادی از یکدیگر داشتند پخش کرد و از آنها خواست که نامه‌ها را به دست فرد معینی برسانند. معیار انتخاب افراد کاملاً تصادفی بود و اکثر آنها یکدیگر را نمی‌شناختند. هر فرد فقط باید سعی می‌کرد که نامه را به کسی بدهد که فکر می‌کرد بهتر می‌تواند آن را به مقصد مورد نظر برساند. نتیجه نهایی که از این آزمایش به دست آمد بسیار جالب بود، تقریباً مسیری که هر نامه طی کرده بود با میانگین طول ۵/۵ به مقصد رسیده بود، به عبارت دیگر فقط پنج نفر بین هر دو فرد قرار داشتند که همان طول شش می‌شد. میلگرام، نتیجه تحقیق و کار خود را تحت مقاله‌ای با عنوان آزمایش دنیای کوچک در مجله روان‌شناسی روز به چاپ رساند که بسیار مورد توجه واقع شد. بعدها با ظهور فناوری‌های نوین ارتباطی دونکن وات از دانشگاه کلمبیا آزمایش میلگرام را در فضای اینترنت و به وسیله فرستادن ایمیل تکرار کرد و به همان نتایج رسید.
در ریاضی
در ریاضیات مفهوم مقایسه‌ای گراف همکاری بکار می‌رود. دو نفر با هم مرتبط هستند اگر هر دو مؤلف یک مقاله باشند. گراف همکاری توسط پاول اردیش ، ریاضیدان، عدد اردیش خوانده شده‌است. عدد اردیش و عدد اریش-باکون بسط‌های مفهوم گراف همکاری هستند.
مدل واتس و استروگاتز نشان داد که طول متوسط مسیر بین دو گره (شبکه)، در یک گراف تصادفی عبارت است از:
جایی که N تعداد کل گره‌ها و K تعداد ارتباط برای هر گره است.
آخرین نتایج
بنابر گزارش فیس‌بوک در فوریه سال ۲۰۱۶، برای ۱٫۶ میلیارد نفر (حدود ۲۲ درصد جمعیت جهان)، برای میزان درجه جدایی نتایج زیر به دست آمده‌است:
سیارک ۷۵۳۰
سیارک ۷۵۳۰ هفت هزار و پانصد و سیمین سیارک کشف شده‌است که در ۱۵ آوریل ۱۹۹۴ کشف شد.
ده نویاراحمدی
ده نویاراحمدی، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان رودبار جنوب در استان کرمان ایران است.
سیارک ۷۵۳۰
قدر مطلق سیارک برابر ۱۲٫۶۰ است.
بخش لاپاز (مندوسا)
بخش لاپاز (به اسپانیایی: Departamento La Paz) یک منطقهٔ مسکونی در آرژانتین است که در استان مندوسا واقع شده‌است. بخش لاپاز ۷٬۱۰۵ کیلومتر مربع مساحت و ۹٬۵۶۰ نفر جمعیت دارد.
محوطه کافری ۳
محوطه کافری ۳ مربوط به سده‌های میانه دوران‌های تاریخی پس از اسلام است و در شهرستان مانه و سملقان، بخش سملقان، دهستان قاضی، روستای عزیزآباد واقع شده و این اثر در تاریخ با شمارهٔ ثبت ۲۴۲۳۱ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
ادوارد ناتاپی
ادوارد ناتاپی (Edward Natapei؛ ۱۷ ژوئیه ۱۹۵۴ – 1954:7:14, July 28, 2015) سیاست‌مدار اهل وانواتو بود. وی سه دوره در سال‌های ۲۰۰۱–۲۰۰۴، ۲۰۰۸–۲۰۱۰ و ۲۰۱۱ نخست‌وزیر این کشور بود. وی پیشتر از ۲ مارس ۱۹۹۹ تا ۲۴ مارس ۱۹۹۹ رئیس‌جمهور موقت وانواتو بود.
ادوارد ناتاپی در ۲۸ ژوئیه ۲۰۱۵، بعد از یک دوره طولانی بیماری در سن ۶۱ سالگی درگذشت.
اوکسانا کالاشنیکووا
اوکسانا کالاشنیکووا (ოქსანა კალაშნიკოვა؛ زادهٔ September 5, 1990) یک تنیس‌باز اهل گرجستان است.
هالما، مینه‌سوتا
هالما، مینه‌سوتا (به انگلیسی: Halma, Minnesota) یک شهر در ایالات متحده آمریکا است که در شهرستان کیتسان، مینه‌سوتا واقع شده‌است.
خصوصیات
هالما ۲٫۳۶ کیلومترمربع مساحت و ۶۱ نفر جمعیت دارد و ۳۰۴ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
زک بلیر
زک بلیر لید گیتاریست گروه پانک راک رایز اگنست می‌باشد. او اهل شرمن، تگزاس می‌باشد.
تاریخچه
قبل آمدن به رایز اگنست او به همراه برادرش دونی بلیر گیتاریست گروه "اونلی کرایم" بودند که برادرش حالا در گروه تودیز حضور دارد. او همچنین دو بار در تورهای گروه لاود وانس به آن‌ها کمک کرد. زک همچنین یک گیاهخوار با تعصب است که به‌طور فعال در PETA از حقوق حیوانات دفاع می‌کند.
پرتره ایرما برونو
پرتره ایرما برونو یا زن وینی  یا زن با کلاه سیاه  یک نقاشی با تکنیک پاستل اثر نقاش فرانسوی ادوار مانه است که در سال ۱۸۸۱ خلق شده و در موزه اورسی در پاریس نگهداری می‌شود.
توضیحات
پرتره ایرما برونه که به عنوان زن وینی مشهورتر است، «طبق نظر منتقد مارکو آبات، یکی از بدیع ترین‌ها است.» مادام برونه زنی از جامعه خوب پاریسی بود که توسط دوست متقابل خود مری لوران به مانه معرفی شده بود. مانه در پرتره‌های خود دائماً از گزینه‌های تصویری استفاده می‌کند که به دوران رنسانس ایتالیا بازمی‌گردد: زن نجیبی که به صورت تصویر پروفایل دیده می‌شود و در موقعیت منظم بودن ظاهرش تأکید می‌کند.
خانه متروکه (شطرنج)
خانه متروکه (انگلیسی: Outpost) در بازی شطرنج، هر یک از خانه‌هایی است که توسط یک پیاده خودی حمایت شده و نمی‌تواند توسط پیاده‌های حریف تهدید شود. چنین خانه ای یک شکاف در خطوط دفاعی حریف محسوب می‌شود. . در تصویر سمت چپ، خانه c۴ یک خانه متروکه است؛ زیرا سیاه در ستون d پیاده ای نداشته و پیادهٔ سیاه در ستون b نیز حق عقبگرد ندارد. در نتیجه هیچ پیادهٔ سیاهی قادر نیست اسب سفید مستقر در این خانه که توسط پیادهٔ سفید b۳ حمایت می‌شود را تهدید کند. خانه‌های متروکه هدف مطلوبی برای تهاجم، به ویژه توسط اسب هستند. اگر حریف قادر نباشد با یک مهره هم ارزش از این خانه دفاع کند، ارزش چنین خانه ای حتی بیشتر است. برای مثال اگر اسب سفید یک خانه متروکه را اشغال کند و سیاه قادر نباشد با یک مهره هم ارزش مانند اسب یا فیل به مصاف این اسب برود و مجبور شود رخ سیاه را در مقابل اسب سفید بسیج کند، ارزش سوق الجیشی اسب سفید در این خانه متروکه از حالت عادی بیشتر است. در بازی شطرنج، کارایی مهره اسب زمانی بیشتر است که به مهره‌ها و خطوط دفاعی حریف نزدیک باشد؛ زیرا بر خلاف مهره‌هایی مانند فیل و رخ، بُرد حرکت اسب کوتاه است. به همین دلیل مهره اسب در ستونهای کناری، کارایی کمتری دارد و معمولاً در مرکز صفحه، ارزش بیشتری پیدا می‌کند. بر همین اساس خانه‌های متروکه در ستونهای c و d یا f در ردیفهای ۴ و ۵ و ۶ اهداف مطلوبی برای اشغال، به خصوص توسط مهرهٔ اسب هستند. کشف خانه‌های متروکهٔ حریف و بهره‌برداری از موقعیت این خانه‌ها که شامل پیاده‌های تک افتادهٔ وزیر حریف نیز می‌شود، نقشی کلیدی در سرنوشت بازی دارد. از طرف دیگر آرون نیمزوویچ، چنین استدلال می‌کرد که خانه‌های متروکه در ستونهای کناری، منزل مطلوبی برای استقرار مهرهٔ رخ هستند. چرا که مهرهٔ رخ می‌تواند از این پایگاه، همهٔ خانه‌های واقع در ستون و ردیف این خانهٔ متروکه را تحت فشار قرار دهد.
ریچ تامپسون
ریچ تامپسون (Rich Thompson؛ زادهٔ July 1, 1984) بازیکن بیس‌بال اهل استرالیا است.
لوجلی
لوجَلی از شهرهای استان استان خراسان شمالی است. این شهر در بخش سرحد شهرستان شیروان قرار گرفته‌است و در سال ۱۳۸۵، تعداد ۱٫۷۸۳ نفر جمعیت داشته‌است.
شهر لوجلی در فاصله ۳۰ کیلومتری شمال غربی شهر شیروان و ارتفاع ۱۴۹۲ متری از سطح دریا واقع شده‌است بر اساس آخرین تقسیمات سیاسی این شهر در محدوده جغرافیایی بخش سرحد شهرستان شیروان قراردارد.
دسترسی به این شهر از طریق جاده آسفالته شیروان- بجنورد پس از طی مسافتی حدود ۵ کیلومتر و انحراف به سمت شمال پس از عبور از روستای زیارت امکان‌پذیر می‌باشد. با تغییر در تقسیمات سیاسی شهرستان شیروان در سال ۱۳۶۶ بخش سرحد شامل دو دهستان تکمران و جیرستان به مرکزیت لوجلی به بخش ارتقاء یافت.
با استقرار ادارات و سازمان‌های دولتی در لوجلی زمینه توسعه بافت کالبدی آن فراهم شد و به دنبال استقرار ادارات به خصوص بخشداری زمینه ارتقاء روستا به سطح شهر فراهم شد به طوری که در سال ۱۳۷۹ این روستا به نقطه شهری ارتقاء و شهرداری آن در بهار سال ۱۳۸۲ شروع به فعالیت نمود.
بخشهای سرحد و قوشخانه مجموعاً دارای ۷۲ سکونتگاه (روستا) با جمعیتی حدود ۲۶۰۰۰ نفر می‌باشند که با توجه به موقعیت جغرافیایی شهر لوجلی از امکانات این شهر استفاده می‌نماید. شهر لوجلی از مناطق سردسیر استان می‌باشد که اقتصاد مردم منطقه بر پایه کشاورزی و باغداری و دامداری می‌باشد. ساکنان شهر لوجلی مسلمان و پیرو مذهب شیعه دوازده‌امامی بوده و به زبان کردی (کرمانجی) تکلم می‌کنند. به دلیل سنخیت مسایل فرهنگی، مشکل فرهنگی خاص در شهر وجود نداشته و اغلب ساکنان آن پیوندهای خویشاوندی اعم از نسبی و سببی دارند.
نیکی ناتمام‌مانده
نیکی ناتمام‌مانده (The Good Left Undone) سومین تک آهنگ آلبوم رنجبر و رنج‌بین است که از گروه پانک راک رایز اگنست می‌باشد. در نماهنگ این ترانه برای اولین بار گیتاریست جدید گروه زک بلیر دیده شده‌است.
موسی خان احمدزی
موسی خان اکبر زاده معروف به موسی خان احمد زی یا جنرال موسی خان متولد ۱۹۵۰ در ولایت پکتیکا، یک سیاست‌مدار افغان می‌باشد. وی هم‌اکنون والی ولایت غزنی می‌باشد. . موسی خان در زمان ریاست جمهوری برهاندین ربانی در کنسولگری افغانستان در شهر پیشاور پاکستان کار می‌کرد. وی در زمان داود خان یک جنرال در ارتش ملی افغانستان بود. در مدت جنگ‌های داخلی افغانستان موسی خان فرمانده نظامی بود که برای عبدالرسول سیاف کار می‌کرد.
ترپپارینمکی
تُرْپْپارینْمَکی بخشی از منطقه هلسینکی بزرگ در فنلاند است.تُرْپْپارینْمَکی یک منطقه مسکونی است که در شمال کمربندی آِی واقع شده است.
شمس گز
شمس گز، روستایی از توابع بخش مرکزی شهرستان رودبار جنوب در استان کرمان ایران است.
اتاق کنترل
مدیریت متمرکز شبکه‌های قدرت یا کارخانه‌ها، در یک فضا که توانایی کنترل تمام اجزای کلیدی کارخانه یا شبکه را داراست (اتاق کنترل) دیسپاچینگ (Dispatching) نام دارد.
تئاتر پرنس ولز
تئاتر پرنس ولز (Prince of Wales Theatre) یک سالن نمایش در لندن، انگلستان است.
این سالن تئاتر که در خیابان کاونتری قرار دارد در سال ۱۸۸۴ میلادی تأسیس شده و جزئی از تئاتر وست اند محسوب می‌شود. تئاتر پرنس ولز دارای ۱٬۱۶۰ نفر ظرفیت می‌باشد.
دابلین، کارولینای شمالی
دابلین شهری در ایالت کارولینای شمالی کشور ایالات متحده آمریکا است که جمعیت آن در سرشماری سال ۲۰۱۰ میلادی، ۳۳۸ نفر بوده‌است.
وایکینگ پرس
وایکینگ پرس Viking Press (به‌طور رسمی ویکینگ پنگوئن، همچنین به عنوان ویکینگ کتاب‌ها شناخته شده) یک شرکت نشر آمریکایی است که متعلق به پنگوئن رندوم هاوس است. این شرکت در سال ۱۹۲۵ توسط هارولد کی گوینزبورگ و جورج اس اپنهایم در نیویورک تأسیس شد و در سال ۱۹۷۵ توسط گروه پنگوئن خریداری شد.
پیشینه
شرکت وایکینگ در سال ۱۹۲۵ توسط گوینزبورگ و اوپنهایمر تأسیس شد که هدف آن انتشار کتاب‌های غیر داستانی و داستان‌های برجسته با اهمیت دائمی بود. نام و لوگوی شرکت به شکل یک کشتی وایکینگی طراحی شد تا ایده ماجراجویی، کاوش و کارآفرینی را نمایش دهد. این شرکت نویسندگان برجسته داستان، غیر داستانی و تئاتر را دربر گرفته و پنج نویسنده از این شرکت به عنوان برنده جایزه نوبل ادبیات و یک نویسنده به عنوان برنده جایزه صلح نوبل شناخته شده‌اند. در سال ۱۹۴۳، Viking Portable Library معرفی شد و در دهه بعد، آثاری از نویسندگانی مانند Saul Bellow و Jack Kerouac منتشر شدند. شرکت وایکینگ هر سال حدود ۷۵ کتاب منتشر می‌کند و برنده جوایزی نظیر جایزه پولیتزر و جایزه کتاب ملی است.
کتابخانه انتقادی وایکینگ
کتابخانه انتشاراتی وایکینگ، نسخه‌های دانشگاهی از متون ادبیاتی را ارائه می‌دهد. مانند نسخه‌های بحث نورتون از انتشارات نورتون، همه عناوین به همراه انتخابی از مقالات بحثی و اسناد مرتبط (شامل استخراجات مرتبط از اثر نویسنده) چاپ می‌شوند. این مجموعه که تنها در دهه‌های ۷۰ و ۹۰ با چاپ‌های پراکنده روبرو شده‌است، از سال ۱۹۹۸ که هیچ عنوان جدیدی منتشر نشده، در حال خاموشی است، با این وجود تعدادی از عناوین موجود همچنان در چاپ هستند. از عناوین موجود می‌توان به «نویز سفید» دون دلیلو، «آمریکایی آرام» گراهام گرین، «دوبلینرها» جیمز جویس و «از راه» جک کرواک اشاره کرد.
محوطه کافری ۱
محوطه کافری ۱ مربوط به سده‌های میانه دوران‌های تاریخی پس از اسلام است و در شهرستان مانه و سملقان، بخش سملقان، دهستان قاضی، روستای عزیزآباد واقع شده و این اثر در تاریخ با شمارهٔ ثبت ۲۴۲۳۲ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
بخش لایشی
بخش لایشی (به اسپانیایی: Departamento Laishí) یک منطقهٔ مسکونی در آرژانتین است که در استان فورموسا واقع شده‌است.
گری مانک
گری مانک (Garry Monk؛ زادهٔ ) بازیکن سابق فوتبال و مربی کنونی اهل بریتانیا است.
روژه لاپبی
روژه لاپبی (؛ ۱۶ ژانویهٔ ۱۹۱۱ - ۱۲ اکتبر ۱۹۹۶) رکابزن فرانسوی بود که در رشتهٔ دوچرخه‌سواری جاده فعالیت می‌کرد. او توانست برندهٔ تور دو فرانس ۱۹۳۷ شود. همچنین در سال‌های ۱۹۳۴ و ۱۹۳۷ برندهٔ کریتریوم ناسیونال شد.
سال‌های نخستین
لاپبی در سال ۱۹۳۲ حرفه‌ای شد. در همان سال، در تور دو فرانس شرکت کرد و توانست برندهٔ مرحلهٔ ۱۲ تور شود. در سال ۱۹۳۳ در چند مسابقه از جمله مسابقهٔ قهرمانی جادهٔ مردان فرانسه قهرمان شد؛ ولی در تور نتوانست نتیجهٔ مهمی به دست آورد. در سال ۱۹۳۴ نفر دوم پاریس–نیس شد؛ در کریتریوم اینترناسیونال مقام نخست را به دست آورد. سپس در تور دو فرانس شرکت کرد و در مراحل سوم و چهارم پیروز شد تا در رده‌بندی اصلی به رتبهٔ هفتم دست یابد. او در سه مرحلهٔ دیگر نیز برنده شد و با رتبهٔ دوم در تایم تریل بخش دوم مرحلهٔ ۲۱ (که نخستین تایم تریل انفرادی تاریخ تور بود) توانست تور را بر سکوی سوم به پایان برساند.
در سال ۱۹۳۵، لاپبی در دو مسابقهٔ شش‌روزهٔ پاریس به همراه موریس آرشامبو قهرمان شد. در تور دو فرانس، به دلیل اختلاف با دگرانژ (برگزارکنندهٔ تور) به صورت انفرادی در مسابقه شرکت کرد؛ ولی نتوانست تور را به پایان برساند. همچنین در تور ۱۹۳۶ حضور نیافت؛ ولی پس از تغییر مدیریت تور، عضو تیم فرانسه شد تا بتوانند قهرمانی تور را از بلژیکی‌ها پس بگیرند.
تور دو فرانس ۱۹۳۷
لاپبی پس از مسابقهٔ بوردو–پاریس ۱۹۳۷ تحت عمل جراحی فتق کمری قرار گرفته‌بود و نگرانی‌هایی دربارهٔ میزان آمادگی او در تور وجود داشت. پس از نتایج متوسط در مراحل ابتدایی، لاپبی در مرحلهٔ ۹ پیروز شد و به رتبهٔ سوم رده‌بندی اصلی صعود کرد. پس از بیرون رفتن دو رکابزن فرانسوی از مسابقه، لاپبی به تنها امید تیم فرانسه برای کسب قهرمانی تبدیل شد و به رهبری تیم انتخاب شد.