cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
تاریخ ریاضیات
ریاضیات یونانی
ریاضیات یونانی به ریاضیات در زبان یونانی از زمان تالس (۶۰۰ قبل از میلاد) و به بسته شدن آکادمی آتن در ۵۲۹ م اشاره دارد. ریاضیدانان یونانی در شهرهایی به گستره بیش از کل مدیترانه شرقی، از ایتالیا تا شمال آفریقا، اما با فرهنگ و زبان متحد، زندگی می‌کردند. ریاضیات یونانی همان دوره پس از اسکندر کبیر که گاهی اوقات ریاضیات یونانی نامیده می‌شود؛ می‌باشند.
ریاضیات یونانی بسیار پیچیده‌تر از ریاضیات مورد استفاده توسط فرهنگ قبل شروع شده بود، می‌باشد. تمام مساتندات از ریاضیات پیش یونانی، نشان دادن استفاده از استدلال قیاسی با مشاهدات مورد استفاده برای ایجاد قوانین کلی می‌باشد. ریاضیدانان یونانی، در مقابل استفاده استدلال استقرایی یا قیاسی، از منطق برای استنتاج نتایج از تعاریف و اصول موضوعه استفاده می‌کردند.تالس یکی ریاضیدانانی است که برای اولین بار به وسیله استدلال منطقی و بدون استفاده از شهود، چند قضیه مهم هندسه را ثابت کرد. فیثاغورس (یا به عبارت درست‌تر فیثاغورسیان که پیروان و شاگردان او بودند) نیز سهم بسزایی در تکامل ریاضیات برهانی داشت. خلاصه‌ای از کارهای فیثاغورسیان را مرور می‌کنیم: این گروه اولین قدم‌ها را در رشد نظریه اعداد برداشتند، مانند معرفی اعداد متحابه، تام، ناقص و زاید و نیز معرفی اعداد مصور مثلثی، مربعی، مخمسی (مراجعه کنید به صفحه ۷۲ تا ۷۴ جلد اول کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). (ب) اولین برهان منطقی و درست از قضیه فیثاغورس که بابلیان قدیم بدون برهان از آن استفاده می‌کردند. (ج) کشف عدد گنگ که یکی از حوادث مهم تاریخ ریاضیات است. (د) ابداع جبر هندسی برای بیان اتحادهای جبری در قالب اصطلاحات هندسی. برای توضیح بیشتر، اتحاد را به این وسیله با شکل زیر «ثابت» می‌کنیم:(ه) حل هندسی معادلات درجه دوم. برای مثال با فرض اینکه a و b دو عدد مثبت باشند، طول x را چنان به دست می‌آوریم که x جواب معادله باشد. این کار را در شکل زیر انجام داده‌ایم. (با این کار می‌توان برای هر عدد طبیعی n، را رسم کرد. کافیست دایره‌ای به قطر n+1 رسم کنیم).
و معرفی بعضی از اجسام پنجگانه افلاطون ی یا اجسام منتظم پنجگانه (یک چند وجهی را منتظم گوییم اگر وجوه آن چند ضلعی‌های منتظم مساوی باشند و کنج‌های آن نیز همگی برابر)(ز) بسط روش اصل موضوعی که اثبات یک ادعاست به وسیله سلسله استنتاج‌های دقیق از چند فرض آغازین که کاملاً مشخص هستند.
۳. افلاطون و شاگردان او: تقریباً تمام کارهای مهم ریاضی سده چهارم قبل از میلاد به وسیله شاگردان افلاطون انجام شده‌است و آن‌ها حلقه ارتباط بین فیثاغورسیان و ریاضیدانان مکتب اسکندریه بودند. نظر افلاطون دربارهٔ ریاضیات این بود که این علم عالی‌ترین زمینه را برای تعلیم ذهن فراهم می‌سازد و اداره کنندگان جامعه باید ریاضی بدانند. معروف است که افلاطون بر سر در آکادمی خود نوشته بود: «هر کس هندسه نمی‌داند وارد نشود.» کارهایی که معاصران افلاطون انجام دادند:
- اقلیدس حدود ۱۰ کتاب تألیف کرده‌است که مهم‌ترین اثر او کتاب اصول اوست که شاید یکی از مهم‌ترین کتاب‌های تمام تاریخ بشر باشد. لازم است بدانیم که این اثر به وسیله مسلمین به دست اروپائیان رسید و اروپائیان اصول اقلیدس را از عربی به لاتین ترجمه کردند. این کتاب شامل ۱۳ مقاله و حاوی ۴۶۵ قضیه دربارهٔ هندسه مسطحه، هندسه فضایی، نظریه اعداد و جبر مقدماتی هندسی است. قضایای معروف این کتاب: آلگوریتم اقلیدسی (برای تشخیص متباین بودن دو عدد)، قضیه اصلی حساب و اثبات این که تعداد اعداد اول بی‌نهایت است. احتمالاً این کتاب تدوینی منظم و زیبا از آثار ریاضیدانان قبل از اقلیدس به همراه کارهای خود اقلیدس است و شاید قصد او از تألیف این کتاب این بوده‌است که یک کتاب درسی مقدماتی در ریاضی عمومی بنویسد. البته اقلیدس در ریاضیات عالی نیز کتاب‌های درسی تألیف کرده‌است. - به نظر می‌رسد که مهم‌ترین کار او در این کتاب آن باشد که سعی کرده‌است تمام ۴۶۵ قضیه را فقط بر اساس ۱۰ اصل موضوع اثبات کند. ارشمیدس: اروپائیان معمولاً «ارشمیدس»، «نیوتن» و «گاوس» را بزرگترین ریاضیدانان همه اعصار می‌دانند. اگر این مطلب درست هم نباشد، ظاهراً می‌توان گفت ارشمیدس بزرگترین ریاضیدان عهد باستان بود. حدوداً در سال ۲۸۷ قبل از میلاد متولد شد و به احتمال قوی مقداری از عمر خود را در دانشگاه اسکندریه گذراند. دربارهٔ زندگانی ارشمیدس مطالب جالبی نقل شده‌است: دفاع از سیراکوز (شهر ارشمیدس) در مقابل سپاه روم و شکست رومیان فقط به وسیله اهرم‌ها و جرثقیل‌ها و نیز تمرکز ذهنی بسیار قوی به‌طوری‌که هنگام حل مسئله از اطراف خود کاملاً بی‌خبر می‌شد- و همین بی‌خبری بالاخره باعث مرگ او شد. ارشمیدس سه کتاب دربارهٔ هندسه مسطحه، دو کتاب دربارهٔ هندسه سه بعدی، دو مقاله دربارهٔ نظریه اعداد، دو رساله (نامه) دربارهٔ ریاضیات کاربردی (در واقع فیزیک ریاضی) و یک رساله (نامه) تحت عنوان «روش» دارد که روش او را در کشف بسیاری از قضایا شرح می‌دهد. این رساله در سال ۱۹۰۶ میلادی کشف شد. مقاله‌های ارشمیدس شاهکارهایی از بیان ریاضی هستند و تا حد قابل توجهی به مقاله‌های امروزی شباهت دارند. او در بسط اولیه مفاهیم انتگرال برای محاسبه مساحتها و حجم‌ها نقش اساسی دارد. او روش کلاسیک برای محاسبه «عدد پی» را کشف کرد. در این روش با ترسیم چند ضلعی‌های محاطی و محیطی برای دایره واحد، به تقریب جالبی برای «عدد پی» می‌رسیم. ارشمیدس - به ادعای ابوریحان بیرونی - کاشف فرمول مشهور «هرون» برای مساحت مثلث برحسب سه ضلع آن است. او در رساله‌ای دربارهٔ مقدار تقریبی دانه‌های شنی که کره‌ای به مرکز زمین و به شعاع زمین تا خورشید را پر نماید، صحبت کرده‌است. در رساله دیگری سعی می‌کند که یک معادله هشت مجهولی با مقادیر صحیح را که به وسیله هفت معادله خطی به هم مربوط شده‌اند، حل کند و یکی از جواب‌های این معادله عددی است با بیش از «۲۰۶۵۰۰» رقم!!
ریاضیات چین و هند
مختصری از تاریخ ریاضیات چین از حدود ۱۰۰۰ قبل از میلاد تا سده ۱۴ بعد از میلاد:- چینیان باستان با حساب دهدهی آشنایی داشتند و از آن در محاسبات علمی و روزمره استفاده می‌کردند.
- ابداع مربع‌های جادویی
- آن‌ها با قضیه فیثاغورث -بدون برهان - آشنایی کامل داشتند.
- آن‌ها «قضیه چینی» که قضیه مشهوری در جبر و دربارهٔ حل معادلات همنهشتی خطی است، به جهان ریاضیات تقدیم کردند.
- در بعضی از آثار آنها، محاسبه درست «عدد پی» تا ۶ رقم اعشار دیده می‌شود.
- احتمالاً مثلث حسابی معروف «خیام-پاسکال»، اولین بار به وسیله چینیان ارائه شده‌است.
مختصری از تاریخ ریاضیات هندی از حدود ۴۵۰ میلادی تا سده ۱۴ بعد از میلاد:
- معرفی عمل ضرب به شیوه کنونی
- به دست آوردن مجموع تصاعدهای حسابی و هندسی
- آشنایی با اعداد منفی و گنگ
- حل کامل معادلات درجه ۲
- یافتن همه جواب‌های بعضی از معادلات سیاله
- به دست آوردن فرمول هرون برای محاسبه مساحت مثلث و تعمیم آن به یک چهار ضلعی محاطی-
رجوع شود به صفحه ۲۲۵ جلد اول کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز.
- ساختن جداولی برای سینوسها
- سه ریاضیدان معروف قدیم هند «برهمگوپته»، «مهاویره» و «بهاسکره» هستند که به ترتیب در قرون هفتم، نهم و دوازدهم میلادی می‌زیستند. ریاضیدان معروف قرون جدید هند، نابغه هندی «رامانوجان» است که در نظریه اعداد کارهای بزرگی انجام داد و حدوداً ۳۳ سال بیشتر عمر نکرد.
- سخن ابوریحان بیرونی: «ریاضیات هندی مخلوطی از صدف و خزف یا ممزوجی از درّ پر بها و سنگریزه بی‌بها است» (این جمله به خوبی نشان دهنده تسلط ریاضیدانان مسلمان است بر ریاضیات زمان خود که می‌توانستند ریاضیات عالی را از مقدماتی تمییز و دربارهٔ آن اظهار نظر کنند).
ریاضیات ایران باستان
در دنیای باستان، ریاضیات به صورت علم اعداد مفهومی نداشت اما در ساختمان های ویران شده ، تآسیسات آبی، ابزارها و وسایل ، نقش علم ریاضیات مجسم و قابل لمس است،به عنوان مثال در ساخت و بنای کاخهای عصر هخامنشی ،راه شاهی ،نقشه برداری و وسایلی مانند کشتی ،ارابه های چرخ دار و .... استفاده ایرانیان از قواعد ریاضی کاملا هویداست. برخی از قواعد و روش های ریاضی مانند جداول جبری و معادلات جبری در شوش باستان ، معمول بوده است ، ابداع واحدهای اندازه گیری به همت ریاضی دانان ایرانی سبب شد مقیاس های اندازه گیری در مناطق وسیعی از دنیای آن روزگار یکنواخت شود، نشانه های برجای مانده از آن دوران معرف آگاهی قابل توجه ایرانیان در عرصه دانش هندسه است ، ایرانیان در بساری از قواعد محاسبه سطح و حجم اجسام با استفاده از روابط جدید هندسی آگاهی داشته اند و بسیاری از دانشمندان یونانی از دانش ایرانیان ،در توسعه آگاهی خود در زمینه علم هندسه بهره بردند، به عنوان مثال ، فیثاغورث که از بانیان علم هندسه به شمار می رود با سفر به مشرق زمین و بهره گیری از معارف شرق کهن قضیه هندسی «فیثاغورث» را به نام خود ثبت کرد؛در حالی که مدارک تاریخی به خوبی نشان می دهد که هندسه دانان شوش،از قضیه فیثاغورث آگاهی داشتند ولی نتوانسته بودند آن را به همگان عرضه کنند.
ریاضیات ایران اسلامی
ریاضیات در جهان اسلام به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی، الجبر و المقابله است.
پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد. ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، از دیگر ریاضیدانان مسلمان بود؛ وی شرحی بر آثار دیوفانت نوشت. نصیرالدین طوسی، رئیس رصدخانه مراغه نیز کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام نیز تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد. غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف حقیقی کسر اعشاری بوده و اندازه صحیح عدد پی را به دست آورده بود؛ کتاب مفتاح‌الحساب وی به زبان عربی‌است. معروف‌ترین چهره ریاضی در سده دهم، بهاءالدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است.
دانسته‌های این دوران رفته رفته راه خود را به ممالک غرب پیدا کردند و در شکل‌گیری رنسانس تأثیرات محسوسی گذاشتند. به‌طور نمونه، لئوناردو فیبوناچی را مسئول معرفی شیوه عددنویسی هندو-عربی منتج این دوران، و جایگزین کردن سیستم عددنویسی رومی در اروپا با این شیوه دانسته‌اند یا در باب اعداد کسری، محمدبن حصار را مبدع خط کسری دانسته‌اند، که در اروپا Vinculum نام گرفت.
ریاضیات را درچشم انداز اسلامی همچون دروازه‌ای میان جهان محسوس و جهان معقول می‌شمارند. اگر اعداد و اشکال را به معنای فیثاغورسی آن در نظر بگیریم وسیله‌ای می‌شود که با آن کثرت از وحدت حکایت می‌کند و به همین دلیل مسلمانان همواره به ریاضیات تمایل داشته‌اند. تحصیل علوم ریاضی در اسلام تقریباً همان موادی را شامل بوده‌است که مراحل چهارگانه لاتینی را تشکیل می‌داده‌اند و بر آن معدودی موضوعات فرعی را نیز می‌افزوده‌اند و مواد اصلی آن حساب، هندسه، نجوم و موسیقی بوده‌است که اغلب فیلسوفان و دانشمندان مسلمان این ۴ اصل را می‌آموختند.
به دنبال خوارزمی می‌توان از کندی نخستین فیلسوف اسلامی نام برد که ریاضیدان شایسته‌ای نیز بوده و از شاگردان او می‌توان ماهانی که کار تکمیل جبر را ادامه داد نام برد. از دیگر ریاضیدانان می‌توان ابوالوفاء بوزجانی که شارح کتاب جبر خوارزمی است نام برد که معادلات درجه چهارم را حل کرده‌است ابن سینا را هم باید به عنوان یک ریاضیدان معرفی کرد و از کسانی که با او هم‌زمان بوده‌اند می‌توان بیرونی را نام برد که چند تألیف ریاضی و نجومی مهم از دورهٔ قرون وسطایی اسلام بر جای گذاشته‌است. در دورهٔ سلجوقیان چندین ریاضیدان بزرگ وجود داشته‌اند که بزرگترین آن‌ها خیام بود که با عده‌ای دیگر از ریاضیدانان به گاهشماری و اصلاح آن می‌پرداختند. پس از حملهٔ مغولان بار دیگر علوم ریاضی، جوانی را از سر گرفت و برجسته‌ترین چهرهٔ این دوره خواجه نصیرالدین طوسی است. پس از سده هفتم تحقیقات ریاضی رفته رفته کاهش یافتند. برای آوردن خلاصه‌ای از کارهایی که علمای مسلمان در ریاضیات کرده‌اند باید گفت که مسلمانان قبل از هر چیز نظریه اعداد را تکمیل کردند و به دنبال آن مفهوم عدد را گسترش دادند و همچنین روش‌های محاسبه عددی نیرومندی ارائه کردند. در رشته‌های عددی و کسرهای اعشاری و شاخه‌های مشابهی از ریاضیات وابسته به عدد کار کردند. علم جبر را گسترش دادند و به آن نظم و ترتیب بخشیدند. همچنین علم مثلثات نخستین بار توسط خواجه نصیرالدین طوسی در کتاب شکل القطاع او به حد کمال رسید.
در اصطلاحات ریاضی اروپا شواهد روشن از نفوذ علوم عرب هست. از جمله مهم‌ترین کلمات ریاضی که از عربی گرفته شده‌است لفظ زیرو (صفر) است. صفر در ریاضیات آنقدر مهم است که می‌توان گفت اگر صفر نبود می‌بایست ارقام را در ستون‌های جدا به آحاد، عشرات و… مرتب کنیم و اولین کسی که ارقام از جمله صفر را رواج داد و ارقام را به دلیل ریشه هندی آن «ارقام هندی» نامید خوارزمی بود.
لئوناردو فیبوناتشی کتابی منتشر کرد که رواج ارقام عربی و آغاز ریاضیات اروپایی را در پی داشت.
کهن‌ترین کتابی که در مورد علم حساب در عالم اسلام نوشته شده‌است الجمع و التفریق بالحساب الهند است که توسط خوارزمی نوشته شده‌است و از طریق همین کتاب مسلمانان با شیوه عددنویسی هندی آشنا شدند. خوارزمی همچنین در پدیدآوردن دانش جبر نقش فراوانی داشت مسلمانان با کاربرد حروف به جای اعداد مهم‌ترین دستاورد علم جبر را نیز رقم زدند. طبقه‌بندی معادلات جبری یکی از مهم‌ترین گام‌های دانشمندان اسلامی برای منظم کردن علم جبر و تعبیر علم بخشیدن به آن است. همچنین نقش خیام در حل معادلات درجه سوم درخور توجه است. در عین حال ریاضیدانان اسلامی نخستین کسانی بودند که جبر را به علم هندسه وارد کردند و از طریق معادلات جبری به حل مسائل هندسی پرداختند.
مدتی پس از خوارزمی ابوالحسن احمد بن ابراهیم اقلیدسی، ریاضیدان دمشقی الاصل، کسرهای اعشاری را در کتاب خود دربارهٔ ریاضیات هندسی به نام الفصول فی الحساب الهندسی ابداع کرد. یکی دیگر از گام‌های مهم مسلمین در حوزه اعداد طرح اعداد منفی بود که برای نخستین بار در عالم اسلام توسط ابوالوفاء بوزجانی مطرح شد که برای نامیدن آن از واژهٔ «دِین» استفاده کرده‌است. در دیگر بخش‌های ریاضی از جمله مثلثات و هندسه دانشمندان اسلامی آثار گرانبهایی از خود به یادگار گذاشته‌اند. در این بخش‌ها دانشمندان اسلامی افزون بر بسط روابط حاکم بر مثلثات یونانی خود به یافته‌های جدیدی نیز رسیدند یکی از این یافته‌ها در کتاب شکل القطاع از خواجه نصیرالدین طوسی متبلور می‌شود. او در این کتاب به بسط و گسترش جدول‌های مثلثاتی و تبیین دقیقی از روابط حاکم بر زوایا در اشکال هندسی پرداخته‌است.
سده ششم تا سده یازدهم
در طول پانصد سال که به عصر تاریکی اروپا شهرت دارد و با سقوط امپراطوری رم در اواسط سده پنجم شروع شد و تا سده یازدهم ادامه یافت، تقریباً کار خاصی در علم به‌طور عام و در ریاضیات به‌طور خاص انجام نشد. از ریاضیدانان این دوران، معمولاً از چهار نفر نام می‌برند که عبارتند از: بوئتیوس، بید، آلکوین و پاپ سیلوستر دوم نام می‌برند. این چهار نفر با تألیف کتب ریاضی - که معمولاً بسیار ضعیف بودند - و تدریس آنها، در تاریخ ریاضیات این دوران بسزایی ایفا کردند. جالب است بدانیم که پاپ سیلوستر دوم در مدارس مسلمانان اسپانیا درس خوانده بود.
سده دوازدهم
از اوایل سده دوازدهم میلادی، آثار یونانی و اسلامی به اروپای غربی انتقال یافت و این سده در تاریخ ریاضیات، به سده مترجمین بدل شد. اصول اقلیدس، المجسطی بطلمیوس و جبر خوارزمی به لاتین ترجمه شدند و دستگاه شمار هندی-عربی در اروپای غربی رواج یافت.
سده سیزدهم و چهاردهم
لازم است که بدانیم سده سیزدهم، شاهد ظهور دانشگاه‌های پاریس، آکسفورد، کیمبریج، پادوآ و ناپل است که بعضی از آن‌ها به تقلید از دانشگاه‌های اسلامی بنا شده‌است.
در سده چهاردهم که به سده «مرگ سیاه» معروف است، کار قابل ملاحظه‌ای در ریاضیات انجام نشد جز نشانه‌هایی از پیدایش هندسه مختصاتی نوین و نیز مفاهیم اساسی پیوستگی و گسستگی و نیز مفاهیم بی‌نهایت کوچک و بزرگ.
سده پانزدهم و شانزدهم
تاریخ سده پانزدهم با آغاز رنسانس اروپا، زوال امپراطوری بیزانس به دست مسلمین، انتشار آثار کلاسیک یونان به زبان اصلی، اختراع صنعت چاپ که نشر دانش را با سرعتی بی‌سابقه میسر کرد و کشف قاره آمریکا که کشتیرانی دور کره زمین و فعالیت‌های تجاری را افزونتر کرد، عجین شده‌است. این وقایع خود به خود بر پیشرفت ریاضیات اثر بسیار نهادند. در این سده کم‌کم شاهد ظهور علامات + و -- (جمع و تفریق) و نیز استفاده از علاماتی برای مختصرنویسی ریاضی هستیم.
در این سده، از ریاضیات برای مقاصد اعتقادی نیز استفاده می‌شد. به عنوان مثال، از ریاضی حتی برای تفسیر آیات انجیل و تورات استفاده کردند.
بالاخره باید از بزرگترین ریاضیدان فرانسوی این سده، «فرانسوا ویت» نام برد که سهم قابل ملاحظه‌ای در پیشرفت مثلثات دارد. او جبردان برجسته‌ای نیز بود و روشی برای تقریب ریشه یک معادله ارائه و معادله درجه ۳ را به روشی غیر از روش کاردان-تارتاگلیا حل کرد. نمادهای خاصی را نیز هنگام نوشتن به کار می‌برد. مثلاً به جای a به توان ۲ و a به توان ۳، می‌نوشت: aa و aaa.
البته لازم است بدانیم که در این سده چند جدول عالی برای محاسبه نسبت‌های ششگانه مثلثاتی تألیف شد که بعضی از آن‌ها تا ۱۰ رقم اعشار دقت داشتند و محاسبه آن‌ها ۱۲ سال طول کشید.
ریاضیات سده ۱۷ میلادی
این سده یکی از مهم‌ترین سده‌ها در تاریخ ریاضیات است زیرا اساساً دامنه تحقیقات گسترده در ریاضی، در همین سده بر بشر گشوده شد، شاید به دلیل آزادی‌های فکری بیشتر، پیشرفت‌های سیاسی، اقتصادی و اجتماعی و در نتیجه رفاه بیشتر زندگی-به ویژه در مقابل سرما و تاریکی شمال اروپا. پیشرفت علم ریاضی در این سده آنقدر وسیع و گوناگون است که حتی نوشتن خلاصه‌ای از آن نیز مثنوی هفتاد من کاغذ خواهد شد. به ناچار باید به گزینش بعضی از کارهای اصیلتر و مهم‌تر در تاریخ ریاضی این سده تن داد. از مهم‌ترین اکتشافات - و شاید هم اختراعات - ریاضی در این سده می‌توان به مطالب زیر اشاره کرد:
الف) کشف لگاریتم
ب) تدوین علامات و نمادگذاری‌های کنونی جبری
ج) گشوده شدن پهنه جدیدی در هندسه محض به ویژه هندسه تصویری
د) آغاز اتصال جبر و هندسه با کشف هندسه تحلیلی ه) پیشرفتی شگرف در نظریه اعداد و نیز تولد نظریه احتمال و) کشف یکی از بزرگترین دستاوردهای بشر یعنی حساب دیفرانسیل و انتگرال شاید بهترین راه برای بررسی تاریخ ریاضی این سده، شرح مختصری از زندگانی ریاضیدانان برجسته سده هفدهم باشد.
فودیج
جمعیت
این روستا در دهستان بنستان قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۲۱ نفر (۱۲خانوار) بوده‌است.
تاریخ ریاضیات
نپر
چهار اختراع، بشر را در فن محاسبه چیره‌دست کرد: نمادگذاری هندی-عربی، چگونگی محاسبه مربوط به کسرها، لگاریتم و رایانه‌ها. «جان نپر» سومین اختراع را به نام خود ثبت کرد. او به طرز عجیبی، هم سیاسی و هم مذهبی بود و نبوغ او در پیشگویی وسایل جنگی چهار سده بعد از خود اعجاب‌آور است. تعریف لگاریتم به وسیله نپر، بیشتر فیزیکی است تا ریاضی. بد نیست بدانیم که پایه لگاریتم نپر بر خلاف تصور عموم، عدد e نیست بلکه معکوس e است که البته خود او چیزی در این زمینه نمی‌دانست. تذکر این نکته لازم است که در تکمیل مفهوم لگاریتم و جداول مربوط به آن، «هنری بریگز» که یکی از دوستان نپر بود، سهم بسزایی دارد و لگاریتم معمولی در پایه ۱۰ را معمولاً «لگاریتم بریگزی» می‌نامند. لگاریتم به معنای «عدد نسبت» است که البته این مفهوم، همان‌طور که ذکر شد بر اساس تابع توانی -که هم‌اکنون تدریس می‌شود- به وجود نیامد و یکی از امور خلاف قاعده در تاریخ ریاضیات، کشف لگاریتم، پیش از به کار بردن نماهاست. البته سه اختراع مهم دیگر نیز در تاریخ ریاضی، به نام جان نپر به ثبت رسیده‌است. (مراجعه کنید به صفحه ۴ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز)
پاسکال
این نابغه فرانسوی، یکی از بنیان‌گذاران هندسه محض و پیشرفته و نیز نظریه احتمال است. خواص اصلی اشکال معروف هندسی را در کودکی، بدون معلم و فقط با تلاش‌های خودش به دست آورد. در شانزده سالگی مقاله‌ای دربارهٔ مقاطع مخروطی نوشت و در هجده یا نوزده سالگی، اولین ماشین حساب مکانیکی را اختراع کرد. اما متأسفانه در طول ۳۹ سال زندگی، به دلیل افراط و تفریطهای مذهبی، جسم ضعیف خود را بارها و بارها آزرد و چندین بار از ریاضیات دست کشید و دوباره به آن بازگشت. پاسکال را به عنوان یکی از بزرگترین «چه‌ها که می‌شد!!» در تاریخ ریاضیات شمرده‌اند. بعضی از کارهای او عبارتند از: - تألیف مقاله مهمی دربارهٔ خواص اصلی مثلث خیام-پاسکال که در آن به‌طور جالبی از قدیمی‌ترین احکام قابل قبول استقرای ریاضی استفاده شده‌است. - کشف و اثبات قضیه مشهور «هگزاگرام رمزی» که دربارهٔ یک ۶ ضلعی محاط در یک مقطع مخروطی است. - پیریزی علم احتمال به همراه «فرما» (ریاضیدان بزرگ فرانسوی). این علم به وسیله مکاتباتی بین پاسکال و فرما در تلاش برای حل «مسئله امتیازها» در یک بازی شانسی به وجود آمد. - اثری دربارهٔ منحنی سیکلوئید. این منحنی توسط نقطه‌ای واقع بر محیط یک دایره، هنگامی که دایره در امتداد خط مستقیمی بدون اصطکاک می‌غلطد، رسم می‌شود. این منحنی ده‌ها خواص جالب و بسیار زیبا دارد و اختلافات بسیاری بین ریاضیدانان ایجاد کرد به‌طوری‌که به آن «سیب نفاق» گفتند (این نام بر اساس یک افسانه یونانی انتخاب شده‌است، برای مطالعه آن به پاورقی صفحه ۲۷ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز مراجعه فرمایید). جالب است که از دوران این منحنی حول محور طولها، چیزی شبیه به سیب ایجاد می‌شود.
دکارت
دکارت را معمولاً مبدع هندسه تحلیلی می‌دانند که از روش‌های جبری برای حل مسائل هندسی استفاده می‌کرد. این کار کمک بسیاری در ساده‌سازی مفاهیم هندسی و حل مطالب غامض و پیچیده آن کرد. او همچنین به حل معادلات با درجات بالاتر از ۲ پرداخت و قاعده زیبایی را به نام «قاعده علامات دکارت» برای تعیین تعداد ریشه‌های مثبت و منفی یک چند جمله‌ای به دست آورد (مراجعه کنید به صفحه ۷۰ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). او برای اولین بار از روش ضرایب نامعین استفاده کرد که همان متحد قرار دادن دو چند جمله‌ای هم درجه برای به دست آوردن ضرایب نامعین است. البته دکارت در جهان بیرون از ریاضیات، فیلسوف بسیار مشهوری است و مطالب بسیاری را به جهان فلسفه تقدیم کرده‌است که البته بعضی از آن‌ها کاملاً نادرست هستند. در ضمن داستان‌های جالبی دربارهٔ چگونگی کشف هندسه تحلیلی به او نسبت می‌دهند که ارزش آموزشی زیادی دارد (مراجعه کنید به صفحه ۵۰ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز).
فرما
معمولاً فرما را بزرگترین ریاضیدان سده هفدهم فرانسه می‌دانند. او حقوقدان بود و شغل رسمیش وکالت بود، اما قسمت مهمی از ساعات فراغت خود را وقف ریاضیات می‌کرد. او در بسیاری از شاخه‌های ریاضیات کارهای مهم و اساسی انجام داده‌است که مهم‌ترین این کارها عبارتند از: - تحقیقات اساسی پیرامون هندسه تحلیلی. فرما را باید در کنار دکارت یکی از مؤسسان هندسه تحلیلی نامید. معمولاً گفته می‌شود که کارهای فرما عکس کارهای دکارت بوده‌است. دکارت از مکان هندسی شروع می‌کرد و به معادله آن می‌رسید، اما فرما از معادله شروع و سپس مکان هندسی آن را مطالعه می‌کرده‌است. - تأسیس نظریه نوین اعداد. فرما شهود و توانایی خارق‌العاده‌ای در نظریه اعداد داشت. قضایای بسیاری را در این زمینه با اثبات یا بدون اثبات بیان کرد که بعدها درست بودن اغلب قضایای ثابت نشده او به ثبوت رسید (مراجعه کنید به صفحه ۵۲ و ۵۳ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). حدس مشهور او به نام «حدس آخر فرما» در آخرین دهه سده بیستم به اثبات رسید! - فرما به همراه پاسکال اساس علم احتمال را پیریزی کرد. - فرما در حساب دیفرانسیل نیز کارهای اساسی کرد. او ظاهراً اولین کسی بود که از طریق معادله f'(x)=۰ نقاط ماکزیمم و مینیمم یک تابع را به دست آورد (مراجعه کنید به صفحه ۹۳ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). همچنین او یک روش کلی برای یافتن مماس بر نقطه‌ای از یک منحنی که مختصات دکارتی آن معلوم باشد، ابداع کرد (مراجعه کنید به صفحه ۹۳ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). ریاضیدانان معروف سده ۱۷ که قبل یا هم‌زمان با نیوتن می‌زیستند و در شکل‌گیری و پیشرفت حساب دیفرانسیل و انتگرال نقش بسزایی داشتند: (۱) سیمون استوین (۲) لوکا والریو (این دو همان روشی را به کار بردند که ما برای پیدا کردن حجم یک جسم در حساب انتگرال به کار می‌بریم) (۳) کاوالیری (۴) فرما (۵) جان والیس (نماد معروف بی‌نهایت را نیز به او مدیونیم) (۶) آیزاک برو (که احتمالاً قضیه اساسی حسابان را اولین بار او ثابت کرد)
نیوتن
صحبت کردن پیرامون نیوتن و کارهای او ساده نیست. ریاضیدان و فیزیکدانی که به گفته لاگرانژ بزرگترین نابغه‌ای است که در جهان زیسته‌است. همچنین «لایبنیتز» رقیب سرسخت او در ستایشی بزرگ منشانه، نیمی از کارهای انجام شده ریاضی بشر تا عهد نیوتن را متعلق به نیوتن می‌داند. انسانی که در ۲۳ سالگی به درجه‌ای رسید که می‌توانست مماس و شعاع انحنا در یک نقطه از منحنی را پیدا کند. روشی که امروزه تحت عنوان حساب دیفرانسیل شناخته می‌شود. در ۲۷ سالگی به استادی دانشگاه برگزیده شد و حدود ۶۵ سال در ریاضیات و فیزیک کار کرد. پاپ دستاوردهای نیوتن را بدین صورت بیان کرده‌است: «طبیعت و قوانین طبیعت در ظلمت نهفته بودند، ذات باری فرمود نیوتن به وجود آید و همه چیز روشن شد.» البته نیوتن نیز خاضعانه در مقابل ستایش‌ها می‌گفت که من همچون کودکی در حال بازی در کنار دریا هستم که گاهی صدف‌های زیبایی توجهم را جلب می‌کند اما اقیانوسی از حقایق کشف ناشده در مقابلم قرار دارد. یکبار هم گفت که اگر افق دید او گسترده‌تر از دیگران است بدین علت است که بر دوش غولان ایستاده‌است و شاید منظور او از غولان، ارشمیدس و امثال او باشند. کارهای ریاضی او به‌طور خلاصه به شرح زیر است: - تألیف کتاب «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» که با اصرار «هالی» ستاره‌شناس معروف و با هزینه او در سال ۱۶۸۷ چاپ شد. این کتاب به مطالعه دستگاه دینامیکی پدیده‌های زمینی و سماوی می‌پردازد و یک صورت بندی ریاضی از این پدیده هاست. این کتاب پرنفوذترین اثر در تاریخ علم به حساب می‌آید و تأثیر بسیاری بر دنیای جدید داشت. تاریخ ریاضیات ابتدایی اساساً با آن پایان می‌یابد. - بسط روش بی‌نهایت کوچک‌ها یا همان حساب دیفرانسیل و نیز روش‌های مربوط به سری‌های نامتناهی - بسط روش‌های مربوط به ماکزیمم و می نیمم توابع، مماس بر منحنی‌ها، انحنای منحنی‌ها، نقاط عطف، تحدب و تقعر منحنی‌ها، محاسبه مساحتهای زیر منحنی‌ها و طول قوس آن‌ها - ارائه روشی برای تقریب زدن مقادیر ریشه‌های حقیقی یک معادله جبری یا غیر جبری و نیز روش‌های زیبایی برای مطالعه منحنی‌های درجه سوم
لایبنیتز
این نابغه جامع ریاضیات، فلسفه، الاهیات و حقوق، رقیب جدی نیوتن در ابداع حسابان بود. عقیده رایج امروز این است که نیوتن و لایبنیتز، حسابان را مستقل از یکدیگر کشف کردند، اما لایبنیتز نتایج را زودتر انتشار داد، هر چند که کشف نیوتن زودتر انجام شده‌است، اما متأسفانه مشاجره اسفباری بین این دو بر سر تقدم در کشف حسابان درگرفت و هر کدام خود را مؤسس حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌دانست. هر دو نیز در این مناقشه زیان دیدند، به ویژه نیوتن و ریاضیدانان همعصر او در انگلستان. البته لازم است ذکر شود که لایبنیتز را بزرگترین نابغه جامع سده هفدهم می‌نامند و ظاهراً تنها شخص شناخته شده تاریخ ریاضیات است که هم در ریاضیات پیوسته و هم در ریاضیات گسسته دارای اندیشه‌ای عالی بوده‌است. بد نیست بدانیم که لایبنیتز در واقع یک سیاستمدار و یک دیپلمات بود که برای انجام کارهای سیاسی به کشورهای دیگر سفر می‌کرد. کارهای او در ریاضیات به‌طور خلاصه عبارتند از: - ارائه قسمت مهمی از نمادهای کنونی ما در حساب دیفرانسیل و انتگرال از قبیل نماد dx و dy/dx و علامت انتگرال که از S کشیده Summa -یک کلمه لاتین به معنای مجموع- اقتباس شده‌است. هم‌اکنون از نمادهای نیوتن آنچنان استفاده نمی‌شود. - استخراج بسیاری از قواعد مقدماتی مشتق‌گیری که معمولاً در ابتدای درس مشتق در سطوح مختلف دبیرستانی و دانشگاهی آموزش داده می‌شود. قاعده یافتن مشتق n-ام حاصلضرب دو تابع را قاعده لایبنیتز می‌نامیم (مراجعه کنید به صفحه ۱۱۳ جلد دوم کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز. - تلاش برای پایه‌گذاری نظریه پوش‌ها و تعریف دایره بوسان برای اولین بار - ارائه اولین ایده‌ها در منطق ریاضی و نظریه مجموعه‌ها. او مجموعه تهی و احتوای مجموعه‌ها را نیز مطالعه کرده‌است و متوجه شباهت‌های نظریه مجموعه‌ها و منطق ریاضی شده‌است (به‌طور مثال شباهت قوانین دمرگان در نظریه مجموعه‌ها و منطق. - لایبنیتز احتمالاً جزو اولین ریاضیدانانی است که نظریه قدرتمند دترمینان‌ها را برای حل دستگاه معادلات خطی پدیدآورده‌اند.
ریاضیات سده ۱۸ میلادی
این سده را می‌توان سده بهره‌برداری از حسابان نامید. وسیله‌ای که بلافاصله پس از کشف، قادر به حل مسائلی شد که قبل از آن تسخیر ناپذیر می‌نمودند. گستردگی کاربردهای آن حتی در مکانیک و نجوم، چنان اعجاب‌آور بود که اکثر ریاضیدانان این سده را به خود جذب کرد و باعث تألیف مقالات بسیار شد. متأسفانه دقت کافی نیز در اثبات قضایا منظور نمی‌شد و کم‌کم دومین بحران بزرگ تاریخ ریاضیات شکل گرفت (اولین بحران، کشف عدد گنگ در یونان باستان بود). این بحران، ورود بعضی از تناقضات عجیب و غریب در ریاضیات بود. مشکلی که بخش بزرگی از فعالیت‌های ریاضیدانان سده نوزدهم، معطوف به حل آن شد. سده هجدهم شاهد رشد بیش از پیش نظریه احتمال، معادلات دیفرانسیل، هندسه تحلیلی، نظریه اعداد و نظریه معادلات بود. ضمناً در این سده معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، هندسه ترکیبی و هندسه دیفرانسیل نیز پا به عرصه وجود گذاشتند.
تاریخ ریاضیات
حوزه‌ای از مطالعات که به عنوان تاریخ ریاضیات شناخته می‌شود در درجه اول به منشأ اکتشافات در ریاضی و در درجه‌های پایین‌تر به تحقیق و تفحص بر روی روش‌های ریاضی و یادداشت‌های ثبت شده پیشین می‌پردازد. قبل از عصر مدرن و گسترش جهانی اطلاعات، توسعه نمونه‌های مکتوب ریاضی فقط در چند حوزه خاص بوده‌است.
قدیمی‌ترین متن‌های ریاضی در دسترس: پلیمپتن ۳۲۲ (ریاضیات بابلی ۱۹۰۰ سال قبل از میلاد)، پاپیروس رایند (ریاضیات مصری ۱۸۰۰–۲۰۰۰ قبل از میلاد) و پاپیروس مسکو (ریاضیات مصری ۱۸۹۰ قبل از میلاد) می‌باشند.
همگی این متون قضیه فیثاغورس را مورد توجه قرار می‌دهند. به نظر می‌رسد که این قضیهٔ معروف، قدیمی و گسترده‌ترین پیشرفت ریاضی پس از حساب و هندسه پایه‌است.
تحصیل ریاضی به عنوان نمایش مدل‌کنندهٔ انضباط (بین اشیا) در سده ۶ قبل از میلاد با فیثاغوریان شروع شد که اصطلاح " علم ریاضی" (mathematic) را از یونان باستان (μάθημα (mathema به معنی " موضوع مطالعه دستورالعمل " ابداع کردند.
ریاضیدانان یونانی روش‌ها را به خوبی تصفیه کردند (مخصوصا از راه دستورالعمل استدلال استقرایی و در اثباتها از اثبات گرایی منطقی) و موضوعات ریاضی را گسترش دادند.
ریاضیدانان چینی هم همکاری اولیه‌ای شامل " سیستم مکانی زمانی " داشته‌اند.
" سیستم عددی عربی_هندی " و قوانینی برای استفاده از عملگرهای آن که امروزه در سرتاسر دنیا استفاده می‌شود احتمالاً در هزاره اول AD در هند تکامل یافته و از طریق ریاضیات اسلامی و کارهای محمد بن موسی خوارزمی به غرب منتقل شده‌است.
ریاضیات اسلامی به سهم خود ریاضی ای که در این تمدن‌ها شناخته می‌شود را پیشرفت و گسترش داده‌است. بسیاری از متن‌های عربی و یونانی در ریاضیات بعدها به لاتین ترجمه شده‌اند که منتهی به رشد ریاضی در قرون وسطی اروپا شده‌است.
مسابقه ۳
داستان
شمشیر سینگ (آنیل کاپور) بزرگترین امپراطوری تارت اسلحه و مواد مخدر در خاورمیانه را دارد. سیکندر سینگ (سلمان خان) پسر بزرگش است، سانجانا (دیزی شاه) و سارای (ساغیب سالم) فرزندان کوچکتر و دوقلوی او هستند. یکی از رقبای تجاری شمشیر سینگ شروع به ایجاد مشکل برای تجارت خانواده می‌کند، خانواده در حال از هم پاشیدگی هست اما…
دودمان بابنبرگ
دودمان بابنبرگ خاندانی بودند که میان سال‌های ۹۷۶ تا ۱۲۴۶ میلادی بر اتریش فرمان‌می‌راندند. اینان در اصل از بامبرگ در فرانکونی (بایرن کنونی) بودند. بابنبرگ‌ها گروهی از کنت‌ها، دوک‌ها و مارگراف‌ها بودند که در منطقهٔ دانوب در اوبراسترایش، نیدراسترایش و اشتایرمارک حکومت داشتند.
منابع
Wikipedia contributors, "House of Babenberg," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=House_of_Babenberg&oldid=578743742 (accessed December 7, 2013).
سیارک ۹۵۱۷
سیارک ۹۵۱۷ نه هزار و پانصد و هفدهمین سیارک کشف شده‌است که در ۳ نوامبر ۱۹۷۷ کشف شد.
قدر مطلق سیارک برابر ۱۷.۸ است.
بردزرد (ایذه)
بردزرد (ایذه)، روستایی از توابع بخش دهدز شهرستان ایذه در استان خوزستان ایران است.
مردم بردزرد با گویش بختیاری که نزدیک به زبان پهلوی است صحبت می کنند و بسیار مهمان نواز می باشند.
این روستا جنب نیروگاه برق سدّ کارون سه شهرستان ایذه واقع شده است و فاصله آن تا مرکز شهرستان حدود ۲۵ کیلومتر می باشد.
== بر اساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت آن ۳۱ نفر (۸ خانوار) بوده‌است. ==
فرودگاه رانچو سن خوزه
فرودگاه رانچو سن خوزه یک فرودگاه خصوصی است که یک باند فرود خاک دارد و طول باند آن ۸۹۶ متر است. این فرودگاه در کشور مکزیک قرار دارد و در ارتفاع ۶۴۷ متری از سطح دریا واقع شده است.
امامزاده خواهر
امامزاده خواهر (بی بی) مربوط به دوران‌های تاریخی پس از اسلام است و در شهرستان ورامین، بخش جوادآباد، روستای خاوه واقع شده و این اثر در تاریخ با شمارهٔ ثبت ۷۶۲۳ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
فرودگاه منطقه‌ای برلین
فرودگاه منطقه‌ای برلین یک فرودگاه با کد یاتا BML است که یک باند فرود آسفالت دارد و طول باند آن ۱۵۸۵ متر است. این فرودگاه در شهر برلین کشور آلمان قرار دارد.
علم اطلاعات
علم اطلاعات یا دانش اطلاعات دانش اطلاعات دانشی است که درباره کیفیت و کاربرد اطلاعات، نیروهای حاکم بر جریان اطلاعات و ابزار آماده‌سازی اطلاعات برای دسترسی و استفاده مطلوب تحقیق می‌کند. اطلاع‌رسانی به تولید، گردآوری، سازماندهی، ذخیره، بازیابی، ترجمه، انتقال، تبدیل و کاربرد اطلاعات مربوط می‌شود. این علم درباره ارائه اطلاعات به روش طبیعی و مصنوعی کاربرد قالب‌ها برای انتقال کامل اطلاعات شیوه‌های آماده‌سازی اطلاعات ابزار و فنون آن مانند کامپیوتر و روش‌های برنامه‌ریزی آن به پژوهش می‌پردازد. هدف اطلاع‌رسانی به عنوان یک علم، تهیه مجموعه اطلاعاتی است که سبب پیشرفت نهادهای گوناگون و روش‌هایی می‌شود که برای گردآوری و انتقال دانش در نظر گرفته شده‌است.
رابطه میان کتابداری و علم کتابداری یا علم کتابخانه با علم اطلاعات
به هنگام بحث درباره اینکه چرا در نوشته‌های فارسی کتابداری، از اطلاع‌رسانی یا علم اطلاع‌رسانی و نه علم اطلاعات استفاده می‌شود، اشاره شد که حری اعتقاد دارد علم کتابداری، اعم از کتابداری‌ست. به این معنا که عمل کتابدار در کتابخانه‌ها کتابداری یا علم کتابخانه، بخشی از علمی وسیع‌تر به نام علم اطلاعات است. اگر قرار است رابطه‌ای میان این دو بیان شود عبارات کتابداری و علم اطلاعات، علم کتابداری و اطلاعات، یاعلم کتابخانه و اطلاعات پیشنهاد می‌شود.
به‌طور منطقی باید تحت تأثیر یافته‌های علم کتابداری باشد. در اینجا بدون اینکه نظری درباره درستی یا نادرستی این دیدگاه بیان کنیم برای مقایسه کتابداری یا علم کتابداری با علم اطلاعات، مفهوم وسیع‌تر علم کتابداری را انتخاب می‌کنیم تا آن را با علم اطلاعات مقایسه کنیم. هنگامی که رابطه اعم یا اخص را میان دو مفهوم علم کتابداری و علم اطلاعات بررسی می‌کنیم رابطه هر چه باشد چون کتابداری را بخشی از علم کتابداری پنداشته‌ایم هر رابطه‌ای درباره علم کتابداری، طبعاً درباره کتابداری نیز صادق خواهد بود.برای انجام این مقایسه، از تعاریف ارائه شده در منابع که قبلاً هم در همین نوشته به آن‌ها اشاره شده استفاده می‌کنیم.
بابیتسه (شهرستان خژانوف)
بابیتسه یک روستا در لهستان است که در گمینا بابیتسه واقع شده‌است. بابیتسه ۱٬۳۶۹ نفر جمعیت دارد.
مو بامبا
مو بامبا (Mo Bamba؛ زادهٔ May 12, 1998) بازیکن بسکتبال اهل ایالات متحده آمریکا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به اورلندو مجیک اشاره کرد.
وی در مسابقات کشوری و بین‌المللی در مجموع برندهٔ ۱ مدال طلا شده‌است.
بنه‌ارون
بنه‌ارون، روستایی از توابع بخش دهدز شهرستان ایذه در استان خوزستان ایران است.
چکاوک مغولی
چکاوک مغولی (نام علمی: Melanocorypha mongolica) نام یک گونه از سرده چکاوک‌های تنومند است.
بنه‌ارون
جمعیت
این روستا در دهستان دنباله‌رود شمالی قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت آن ۵۶ نفر (۱۲خانوار) بوده‌است.
آپولوی برفی
آپولوی برفی نام یک زیرخانواده از تیره پروانه‌های دم‌چلچله‌ای است.
بورلی جانسون
بورلی جانسون (Beverly Johnson؛ زادهٔ October 13, 1952) یک تهیه‌کننده، بازیگر سینما، هنرپیشه، و مانکن اهل ایالات متحده آمریکا است.
از فیلم‌هایی که وی در آن‌ها نقش داشته است، می‌توان به اسلحه پر ۱ اشاره نمود.
دهستان کرخا
دهستان کرخا، یکی از دهستان‌های بخش شاوور شهرستان کرخه در استان خوزستان ایران است. مرکز این دهستان، روستای خویس است.
جمعیت
بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵، جمعیت دهستان کرخا برابر با ۹،۲۰۷ نفر بوده‌است.
آرشاک قوکاسیان
آرشاک قوکاسیان (زادهٔ ۶ مهر ۱۳۲۳ در تهران) دوبلور ایرانی است. او در فاصله سال‌های ۱۳۳۹ تا ۱۳۵۶ به جای شخصیت‌های جوان در بسیاری از فیلم‌های سینمائی و سریال‌های ایرانی و خارجی گویندگی کرده‌است. از معروف‌ترین گویندگی‌های آرشاک قوکاسیان در نقش عمار در فیلم سینمائی محمد رسول‌الله و نیز نقش گویی او به جای شخصیت سعید در سریال دایی جان ناپلئون با بازی سعید کنگرانی است. عطاءالله کاملی معصومیت و نجابت را ویژگی صدای او می‌داند.
زندگی‌نامه
آرشاک قوکاسیان در سال ۱۳۲۳ در یک خانوادهٔ ارمنی به دنیا آمد. پدرش به کار طلاسازی اشتغال داشت و او نیز در نوجوانی این حرفه را از پدرش آموخت. آرشاک کار دوبله را از سال ۱۳۳۹ شروع کرد، وی ورود خود به دنیای دوبله و موفقیت خود را در این حرفه مدیون مدیران دوبلاژی چون هوشنگ لطیف پور، سعید شرافت و احمد رسول‌زاده می‌داند.
بر اساس آنچه که خود او گفته، وی قبل از انقلاب ایران (۱۳۵۷) فعالیت خود را تا سال ۱۳۵۴ ادامه داده‌است، هرچند که صدای او در برخی نقش‌ها در سال‌های بعد نیز شنیده می‌شود، مثلاً به جای سعید کنگرانی در فیلم سینمائی در امتداد شب (ساخته پرویز صیاد) که محصول ۱۳۵۶ می‌باشد. یکی دیگر از نمونه کارهای آرشاک، دوبله او در نقش عمار در فیلم سینمایی محمد رسول‌الله بود، که پس از اکران در سینماها از تلویزیون ایران نیز پخش شد.
وی در سال ۱۳۶۱ به کانادا رفت و تا سال ۱۳۸۸ در سکوت محض در آن کشور اقامت داشت و درحرفهٔ طلاسازی فعالیت می‌کرد.
بازگشت به ایران
در اسفند ۱۳۸۸ امیرهوشنگ زند مدیر دوبلاژ فیلم هوش مصنوعی ساخته استیون اسپیلبرگ با اعلام بازگشت آرشاک قوکاسیان به ایران از ادامه فعالیت‌های او در عرصه دوبله خبر داد. در این فیلم او به جای سم روباردس گویندگی کرد. برخلاف نقش‌هایی که آرشاک پیش از این می‌گفت، نقش او درهوش مصنوعی حدود ۴۰ سال سن داشت.
بزرگداشت
آیین بزرگداشت آرشاک قوکاسیان و رونمایی از مستند «قصهٔ آرشاک» به تهیه‌کنندگی و کارگردانی ابوالفضل توکلی شامگاه یکشنبه ۶ مهر ۱۳۹۹ در سالروز تولد او برگزار شد.
برخی از کارها
برخی از به یاد ماندنی‌ترین کارهای او عبارتند از: بر باد رفته: به جای باند بروکس در نقش چارلز همیلتون / گتسبی بزرگ: اسکات ویلسون در نقش جرج ویلسون/۷ مرد ارتشی به جای اَلکساندِر فو شنگ /شاهزاده و گدا: به جای مارک لستر /آمر اکبر آنتونی /به‌جای ریشی کاپور زد: به جای ژاک پرن/ به جای گریک هیگن در نقش عمار در فیلم محمد رسول‌الله و به جای سعید کنگرانی در تقریباً تمامی نقش آفرینی‌های این هنرپیشه. در انیمیشن تن تن و معبد خورشید به جای تن تن/سفر به مرکز زمین (انیمیشن)به جای الک(جنگ ستارگان امید تازه)به جای مارک همیل
آرشاک قوکاسیان در فیلم سینمایی ندارها ساخته‌ی محمد عرب (کارگردان) در صحنه‌ی کوتاهی ایفای نقش کرده است.
ریخته‌گری مداوم (پیوسته)
ریخته‌گری پیوسته، فرایندی است که در آن فلز مذاب برای کاربردهای پسین، به صورت محصولات نیمه‌ساخته ریخته‌گری (همانند شمشال، شمشه و تختال) تولید می‌شوند.
کویجان
کویان، روستایی از توابع شهرستان بهاباد در استان یزد ایران است.
جمعیت
این روستا در دهستان بنستان قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۴۱۰ نفر (۱۰۵خانوار) بوده‌است.
ریخته‌گری مداوم (پیوسته)
هنری بسمر، مشهور جهت فرایند بسمر، در سال ۱۸۵۷ حق امتیازی برای ریخته‌گری بین دو میلهٔ نورد دریافت کرد. اساس این فرایند، امروزه در ریخته‌گری نوار فولادی استفاده می‌شود.
فولاد کم کربن
فلز مذاب از طریق دهانه داخل کوره ریخته می‌شود. پس از انجام عملیات مربوط به دهانه؛ همچون ترکیب آلیاژی، گاز زدایی یا رساندن به دمای مناسب، تغذیه به قسمت بالایی دستگاه ریخته‌گری انتقال می‌یابد. معمولاً دهانه در محفظهٔ گردانی در بالای دستگاه ریخته‌گری قرار می‌گیرد. یکی از منابع تغذیه به صورت on-cast (درحال تغذیهٔ دستگاه ریخته‌گری) و منبع دیگر به حالت off-cast آماده می‌باشد و هنگامی که منبع تغذیه اولیه خالی شد، جایگزین آن می‌شود.
فلز داغ از منبع تغذیه توسط لولهٔ دیرگداز وارد حمام ثابتی به نام تاندیش می‌شود. تاندیش به مخزن فلز اجازه می‌دهد هنگام تغذیهٔ دستگاه ریخته‌گری، منبع‌های تغذیه جایگزین شوند. همچنین به عنوان یک حائل در برابر فلز داغ عمل کرده و به تدریج سیالیت فلز را کاهش می‌دهد. همین‌طور موجب تنظیم مقدار تغذیه لازم برای قالب‌ها و در نهایت تمیزکاری دستگاه می‌شود. فلز توسط لولهٔ دیگری از تاندیش تخلیه شده و درون قالب باز مسی ریخته می‌شود. عمق قالب می‌تواند بین ۰٫۵ الی ۲ متر (۲۰ الی ۷۹ اینچ)، بسته به سرعت ریخته‌گری یا اندازهٔ قسمت، تغییر کند. سپس قالب آب سرد می‌شود تا فلز به‌طور مستقیم منجمد شود. این اولین مرحله از روش خنک کاری می‌باشد. همچنین به صورت عمودی (و یا در یک راه منحنی عمودی) نوسان می‌کند تا مانع چسبیدن فلز به دیواره‌های قالب شود. یک سیال روان‌کار (و یا گاهی به صورت پودری که در برخورد با فلزات یا مایعات ذوب می‌شود) اضافه می‌شود تا مانع چسبیدن و باقی ماندن ذرت در قالب شود – همچون ذرات اکسیدی- که امکان دارد روی فلز باشد و باعث شود روی مذاب جمع شود و یک لایه از ذرات و خاکستر را تشکیل دهد. لوله‌ای در قسمت پایین تعبیه شده‌است که مذاب نهفته در زیر لایهٔ ذرات را خارج می‌کند. به این لوله «نازل ورودی زیرآب» (SEN) گفته می‌شود. در برخی موارد لوله‌ها بین تاندیش و قالب استفاده نمی‌شوند. (ریخته‌گری ریزش باز)؛ در این موارد نازل‌های قابل سنجش و تنظیم، که در قسمت انتهایی تاندیش قرار دارند، موجب هدایت فلز به داخل قالب می‌شوند. در برخی از طرح‌های ریخته‌گری پیوسته چندین قالب از یک تاندیش تغذیه می‌شوند.
در قالب، یک لایهٔ نازک از فلز سریع تر از قسمت درونی منجمد می‌شوند، که استرند نامیده می‌شود، درون اتاقک اسپری برده می‌شود. حجم فلز داخل دیواره‌های استرند همچنان مذاب می‌باشد. استرند بلافاصله توسط فضای بستهٔ ریل‌های خنک‌کننده حمایت می‌شود. در واقع از فشار فروستاتیک بر دیواره‌های استرند در برابر مایع در حال انجماد، جلوگیری می‌کند. برای بالا بردن میزان انجماد، استرند در اتاقک اسپری توسط حجم زیادی از آب اسپری می‌شود. این دومین مرحله از عملیات خنک کاری است. انجماد نهایی استرند معمولاً بعد از بیرون آمدن از اتاقک اسپری صورت می‌گیرد.
در این قسمت، طراحی دستگاه ریخته‌گری پیوسته، ممکن است متفاوت باشد. این توضیحی از یک دستگاه ریخته‌گری «پوشش منحنی» است؛ حالت کلی عمودی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد. در دستگاه ریخته‌گری پوشش منحنی، استرند قالب را به‌طور عمودی خارج می‌کند (و یا در مسیر مشابه عمودی) و همچنان که از اتاقک اسپری عبور می‌کند، ریل‌ها به‌تدریج استرند را به صورت افقی منحرف می‌کنند. در دستگاه ریخته‌گری عمودی، استرند در حال عبور از اتاقک اسپری حالت عمودی خود را حفظ می‌کند. قالب‌ها در این نوع دستگاه می‌توانند به صورت مستقیم یا منحنی، بسته به طراحی اصلی دستگاه قرار بگیرند.
در دستگاه‌های افقی ریخته‌گری، محور قالب افقی بوده و جریان فولاد نیز به صورت افقی از مایع به لایهٔ نازک منجمد می‌شود. (بدون خم شدن) در این روش نوسان‌های استرند یا قالب مانع چسبیدن فلز به قالب می‌شود.
پس از خروج از اتاقک اسپری، استرند از درون ریل‌های صاف‌کننده و بازگیری عبور می‌کند. امکان دارد پس از بازگیری یک مرحله نورد داغ استرند هم وجود داشته باشد تا از حالت داغ بودن فلز استفاده کرده و استرند پایانی را تحت شکل‌دهی قرار دهند. در نهایت، استرند در اندازه‌های از پیش تعیین شده بریده می‌شود. این کار توسط برش مکانیکی یا حرکت مشعل اکسی استیلن انجام می‌گیرد. سپس به انبار یا انجام دیگر عملیات شکل‌دهی برده می‌شود.
در بیشتر موارد استرند در ریل‌های بعدی با سازوکارهای متفاوت قرار می‌گیرد، همچون نورد، کشش یا حدیده کاری تا به فلز به شکل پایانی خود درآید.
دستگاه‌های ریخته‌گری برای آلومینیوم و مس
آلومینیوم و مس می‌توانند به صورت افقی نیز ریخته‌گری شوند و بسیار آسان تر به صورت نیمه آماده ریخته شوند. بخصوص باریکه (نوار نازک) به دلیل دمای ذوب پایینی که دارند.
شروع فرایند، کنترل و مشکلات مربوط آن
به راه اندازی دستگاه ریخته‌گری پیوسته شامل قرار دادن یک dummy bar (ضرورتاً یک قطعه فلز منحنی) درون اتاقک اسپری تا قسمت انتهایی قالب را ببندد. فلز درون قالب ریخته می‌شود و پس از انجماد توسط dummy bar بازگیری می‌شود. این بسیار مهم است که تجهیزات بعدی فلز تضمین شده باشند تا مانع خاموش و ریستارت کردن‌های غیرضروری شود. هر بار که دستگاه دوباره به کار می‌افتند، نیازمند یک تاندیش جدید خواهد بود و چون فلز داخل تاندیش قابل تخلیه نمی‌باشد، همان‌طور به صورت skull منجمد می‌شود. برای جلوگیری از این ایجاد این مشکل، می‌توان دهانه کوره را تنگ‌تر کرد تا کنترل بیشتری روی دما ایجاد شود. البته این دما می‌تواند متغیر باشد؛ بسته به نوع آلیاژها و مقدار وجود ذرات زاید و گرم کردن دهانه و خود کوره قبل از ورود فلز.
هرچند میزان ریخته‌گری می‌تواند به دلیل کم کردن فلزات در تاندیش کاهش یابد (و یا برعکس با اضافه کردن فلز در تاندیش افزایش یابد). البته امکان دارد turnaround برای توالی تولید برنامه‌ریزی شده باشد، مثلاً هنگامی که دمای تاندیش پس از مدتی بسیار بالا می‌رود یا صرفاً طول عمر اجزای غیرقابل تعویض به پایان می‌رسد.
بسیاری از عملیات ریخته‌گری پیوسته اکنون به‌طور کامپیوتری کنترل می‌شوند. چندین سنسور الکترومغناطیسی، حرارتی یا تشعشعاتی در دهانه لوله، تاندیش و قالب تعبیه می‌شوند تا میزان فلز، دمای مذاب داغ یا میزان سیالیت آن را اندازه‌گیری کنند. سپس کنترل قابل برنامه‌نویسی(PLC) با کنترل سرعت ریل‌های بازگیری، میزان استاندارد بازگیری را تنظیم کند. حرکت فلز به درون قالب می‌تواند از سه روش زیر کنترل شود: گذشته بر اینها، سرعت ریخته‌گری توسط دهانه‌های کناری در دیواره با ایجاد تغییر در مقدار فلز داخل تاندیش قابل تنظیم است. PLC همچنین قابلیت تنظیم نوسان قالب و مقدار پودر وارده شده به قالب و همین‌طور میزان آب اسپری‌های خنک‌کننده را داراست. کنترل کامپیوتری همچنین این اجازه را می‌دهد تا اطلاعات حیاتی به سایر بخش‌های تولید ارسال شود تا اطلاعات ارسالی برای تنظیم دستگاه‌ها مانع ریزش یا کمبود تولیدات شود.
گریز
از بزرگترین مشکلات موجود در ریخته‌گری پیوسته، خروج (گریز) فلز مایع می‌باشد: به عنوان مثال لایه جامد استرند به هر دلیلی شکسته و باعث شود فلز مذاب از راه گریز ایجاد شده دستگاه را به‌هم بریزد. در بیشتر محیط‌های صنعتی این مشکل بسیار پرهزینه می‌باشد چرا که باید دستگاه خاموش شده و حذف فلز مذاب انجام می‌گیرد یا در مواردی تعویض دستگاه. گریز معمولاً به دلیل نازک بودن دیواره و عدم توانایی تحمل مذاب اتفاق می‌افتد که این امر با مدیریت گرمایی فلز قابل حل خواهد بود. همچنین به دلیل درست نبودن جریان خنک‌کننده که موجب خنک کاری ناکافی فلز در حال انجماد می‌شود. این عمل باعث می‌شود دیواره جامد به آرامی تشکیل شود و اگر سرعت ریزش مذاب بیشتر باشد، امکان دارد دیواره‌ای که به حد کافی کلفت نشده، تحمل گرمای مذاب را نداشته باشد و باعث شکستن دیواره و بیرون ریختن مذاب شود. همین‌طور امکان دارد دیواره در اثر استرس‌های وارده در مرحله کشش و صافکاری دچار ترک و در نتیجه گریز فلز شود. گریز همچنین می‌تواند به دلیل بی نظمی‌های فیزیکی رخ دهد یا آسیب‌های ایجاد شده در ثانیه‌های آغاز انجماد در قالب. تلاطم بیش از حد در قالب نیز موجب شکل گرفتن قطعه به صورت بی قاعده و غیر نرمال شده و ممکن است ذرات خاکستر و … در دیواره‌ها به دام افتاده و در نهایت مقاومت قسمتی از دیواره را کاهش دهند. یک اتفاق معمول نیز چسبیدن دیواره به قالب و کنده شدن قسمتی از آن می‌باشد. در قالب‌های مدرن و با سیستم‌های کنترل کامپیوتری این مشکل رفع شده و فرایند جداسازی از قالب به آهستگی صورت می‌گیرد تا تغییراتی دمایی در دیواره‌ها به‌طور تنظیم شده رخ دهد.
سایر موارد
از دیگر مشکلات احتمالی در این فرایند، «جوشش کربن» می‌باشد. وقتی اکسیژن حل نشده در فولاد با کربن درون آن واکنش می‌دهد و حباب‌های کربن منو اکسید را تشکیل می‌دهد. همان‌طور که از عبارت جوشش پیداست، این واکنش بسیار سریع و با شدت اتفاق می‌افتد و حجم زیادی گاز داغ تولید می‌کند و اگر فرایند ریخته‌گری در فضای محدود و بسته در حال انجام باشد، این اتفاق بسیار خطرناک تلقی می‌شود. در صورت اضافه کردن سیلیکون یا آلومینیوم به فولاد می‌توان اکسیژن موجود در آن را از میان برد، چرا که اکسیژن با سیلیکون و آلومینیوم واکنش داده و سیلیکون اکسید(سیلیکا) و آلومینیوم اکسید (آلومینیا) را تشکیل می‌دهد. هر چند آلومینیوم بیش از حد موجب خفگی در نازل‌های ریخته‌گری شده و عملیات را موقف می‌کند.
محاسبات دینامیک سیالات و دیگر تکنیک‌های حرکت سیالات امروزه به‌طور گسترده‌ای در طراحی عملیات ریخته‌گری پیوسته بکار گرفته می‌شود. بخصوص در تاندیش جهت حصول اطمینان از عدم دخول و تلاطم در فلز مذاب و اطمینان از اینکه تمام فلز قبل از خنک شدن بیش از حد، وارد قالب شوند. تغییرات اندک در حالات حرکت به داخل تاندیش و قالب می‌تواند موجب ایجاد تفاوت در تلرانس محصولات تولیدی شود.
استارتر بار
استارتر بار یا همان dummy bar دارای یک قسمت انتهایی آزاد منعطف برای ذخیره‌سازی و یک سمت محکم تر برای اتصال به قالب است. استارتر بار از قسمت‌های جدا از هم تشکیل شده که قابل تنظیم بوده و امکان برابر شدن با راه ریخته‌گری را فراهم می‌کند. همچنین قطعهٔ منعطف انتهایی استارتر بار اجاره می‌دهد در موارد لازم؛ قطری کوچکتر از قطر راه ریخته‌گری اختیار کند. قبل از شروع ریخته‌گری استارتر بار توسط یک محرک هیدرولیکی (در جهت مخالف ریخته‌گری) به داخل ریل‌ها صورت می‌گیرد. هنگامی که تمام مسیر تا انتهای قالب انجام شد، عملیات می‌تواند آغاز شود.
ریخته‌گری نوار مستقیم
ریخته‌گری نوار مستقیم یک روش ریخته‌گری پیوسته برای تولید ورق‌های فلزی مستقیم از حالت مذاب است تا نیاز به روش‌های دشوار ثانویه نباشد. برای ورق‌های فولاد کم کربن، این روش بسیار جدیدی می‌باشد که در دهه اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته‌است.
ریخته‌گری پیوسته دو تسمه‌ای
یک روش ریخته‌گری پیوسته است که میله‌های فلزی حجیم تولید می‌کند. ریخته‌گری پیوسته دو تسمه‌ای حاوی یک قالب متحرک است که تسمه‌های فولاد-کربن به‌طور موازی در بالا و انتهای سطح ریخته‌گری، تحت کشش نگهداری شده‌اند.
فلزات ریخته شده در دستگاه‌های ریخته‌گیری پیوسته دو تسمه‌ای : مس (میله، آند، باریکه)، آلومینیوم (باریکه)، روی (باریکه)، سرب (باریکه)
ریخته پیوسته دو تسمه‌ای یک روش ریخته‌گری نیمه آماده می‌باشد و نیاز به عملیات نورد و شکل‌دهی ثانویه را کاهش می‌دهد. به عنوان مثال، هنگام ریخته‌گری ورق آند مس، قطعهٔ ریخته نورد نمی‌شود بلکه توسط برشکاری به‌طور مستقیم به ورق‌های آند برش داده می‌شود.
تسمه‌های خنک‌کننده معمولاً از جنس فولاد کم کربن و تحت کشش در دستگاه ریخته‌گری قرار دارد تا از دقت و پوشش سطح آن اطمینان حاصل شود. به محض ورود یک تسمه سرد به ناحیهٔ قالب، در قسمت ریخته‌گری گرما به آن وارد می‌شود و هدف جلوگیری از انبساط گرمایی است. هنگام ریخته‌گری نوار عریض، این نیروها باید برای حذف خم شدگی و کاهش اعوجاج گرمایی در ابتدای قالب کنترل شوند. این نیروها می‌توانند با از پیش گرما دادن تسمه‌ها قبل از ورود به قالب‌ها کنترل شوند یا با تثبیت مغناطیسی در بدو ورود به قالب.
از پیش گرما دادن تسمه‌ها : برای ریخته‌گری نوار عریض، از پیش گرم کردن در ابتدای ورود به قالب، برای رساندن بلافاصلهٔ دمای تسمه به ۱۵۰ درجه سانتیگراد و بیشتر صورت می‌گیرد تا تأثیرات قالب‌گیری سرد کاهش یابد. ساختار فنری گرماده می‌تواند به صورت عرضی در تسمه‌ها برای از پیش گرما دادن، تعبیه شود تا اعوجاج‌های گرمایی جلوگیری شود. همچنین از پیش گرما دادن باعث حذف هرگونه رطوبت از سطح تسمه‌ها خواهد شد.
تثبیت مغناطیسی : هنگام ریخته‌گری نوار عریض، به دلیل استفاده از نیروی بالا تمایل به اعوجاج گرمایی می‌تواند افزایش یابد. ریل‌های حامی تسمه مغناطیسی درون ناحیه قالب‌ها قرار دارند.
در داخل دستگاه ریخته‌گری دو تسمه‌ای، فلز مذاب به‌طور صعودی با ورود به قالب شروع به انجماد می‌کند. همچنین به همراه مخزن فلز مذاب حاضر میان دیوارهٔ خارجی انجماد. رویه، بافت و لایه‌های گازی تسمه برای بهبود آهنگ انتقال گرما از فلز ریخته به تسمه به کار می‌روند. کلفتی نهایی می‌تواند در ۳۰٪ ابتدای مسیر رخ دهد (برای نوار نازک) یا تا ۲ متر مانده به خروجی قالب (برای میله‌های بزرگ) جایی که اسپری‌های خنک‌کننده و ریل‌های حامی نیازمند است.
تغذیه حمام بسته : هنگام ریخته‌گری فلزهای معینی همچون آلومینیوم، عملیات تزریق تغذیه فلز به درون سیستم در حمام بسته بکار می‌رود. در اینجا، فلز تحت فشار آرامی وارد چاه راه قالب بسته می‌شود. جریان فلز توسط مقدار هر لحظه آن در تاندیش کنترل می‌شود. نازل تغذیه معمولاً از جنس مواد سرامیکی می‌باشد چرا که در برابر دما مقاوم و قابلیت نفوذپذیری گازهای خارج شده از فلز در حال جریان را دارد.