cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
بخش‌بندی تصویر
روش‌های مبتنی بر معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی
با استفاده از یک روش مبتنی بر معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) و حل عددی آن می‌توان تصاویر را بخش‌بندی کرد. منحنی انتشار، یک روش محبوب در این زمینه با برخورداری از کاربردهای متعدد در زمینه استخراج و ردیابی اشیاء و غیره محسوب می‌شود. ایده اصلی، تکامل یک منحنی اولیه، در جهت رسیدن به کمترین مقدار تابع هزینه است. همانند اکثر روش‌های مسائل معکوس، مینیمم کردن مقدار تابع هزینه، مسئله‌ای مهمی محسوب می‌شود و محدودیت‌های مشخصی که در اینجا همان محدودیت‌های هندسی هستند را اعمال می‌کند.
روش‌های متغیر (variational)
هدف از روش واریانسی، پیدا کردن بخش‌بندی‌ای است که با توجه به انرژی معین عملکردی، بهینه می‌باشد. انرژی معین عملکردی، شامل یک ترم مربوط به فیت کردن دیتا و یک ترم مربوط به رگولاریزه کردن است. یک بیان کلاسیک Potts model نام دارد که برای تصویر f به صورت زیر تعریف می‌شود:
یک مینیمم‌کننده یک تصویر ثابت است که بین فاصله مربع L2 و تصویر داده شده و طول کل پرش آن مصالحه (tradeoff) برقرار می‌کند. مجموعه پرش از بخش‌بندی را مشخص می‌کند. وزن نسبی انرژی، توسط پارامتر. متغیر باینری مدل Potts، اگر رنج تغییرات به دو مقدار محدود شده باشد، اغلب با نام Chan-Vese model شناخته می‌شود. ک کلی سازی مهم Mumford-Shah model می‌باشد که رابطه آن به شرح زیر است:
مقدار عملکردی، جمع تمامی منحنی‌های بخش‌بندی k است. u ضریب تخمین نرم شدگی و f فاصله آن تا تصویر اصلی است.
روش تقسیم کردن گراف
روش تقسیم‌بندی گراف، یک روش مؤثر برای بخش‌بندی تصویر محسوب می‌شود. آن‌ها تأثیر پیکسل‌های مجاور را بر یک خوشه داده شده از پیکسل‌ها، با در نظر گرفتن یکنواختی در عکس، مدل می‌کنند. در این روش، تصویر به عنوان یک گراف وزن دار غیرمستقیم، مدل می‌شود. معمولاً یک پیکسل یا گروهی از پیکسل‌ها با وزن گره‌ها و لبه‌ها در ارتباط هستند، شباهت (یا عدم شباهت) با پیکسل‌های مجاور را تعریف می‌کنند. سپس گراف (یا همان تصویر) با توجه به معیاری که برای خوشه‌بندی مطلوب، طراحی شده‌است، تقسیم‌بندی می‌شود. هر بخش از خروجی گره‌ها (پیکسل‌ها) از این الگوریتم، به عنوان یک شی جدا شده در تصویر محسوب می‌شود.
Markov random fields
کاربرد (Markov random fields (MRF در حوزه تصویر در اویل سال 1984، توسط Geman مطرح شد. اصول ریاضی قوی و توانایی آن‌ها در تهیه یک بهینه کلی، حتی وقتی که بر اساس ویژگی‌های محلی تعریف شده بود، ثابت کرد که می‌تواند اساس زمینه تحقیق جدید در حوزه تحیلیل تصویر، رفع نویز و بخش‌بندی باشد. MRFها کاملاً با توزیع احتمال پیشین، نظریه گراف و توزیع احتمال حاشیه‌ای خود توصیف می‌شوند. معیار بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRF به عنوان پیدا کردن طرح برچسب گذاری‌ای که بیشترین احتمال برای یک مجموعه از ویژگی‌های مشخص را دارد، مطرح می‌شود. دسته گسترده‌ای از روش‌های بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRFها، می‌تواند بخش‌بندی‌های با نظارت یا بدون نظارت هستند.
بخش‌بندی با نظارت با استفاده از MRF و MAP
در زمینه بخش‌بندی، تابعی که الگوریتم MRF به دنبال ماکزیمم کردن آن است، احتمال تشخیص یک طرح برچسب گذاری با توجه به مجموعه از ویژگی هاست شناسایی شده در تصویر، می‌باشد. این موضوع بیان دیگری از روش برآوردگر بیشینه‌گر احتمال پسین است. همسایگی MRF برای یک پیکسل مشخص مراحل الگوریتم ژنتیک برای یخش بندی تصویر با استفاده از MAP در زیر آورده شده‌است:1. همسایگی هر ویژگی را تعریف کنید. در حالت کلی این مجاورت شامل هماسیگی های مرتبه اول و دوم می شود.
2. احتمال اولیه برای هر ویژگی را تعیین کنید
3. که در آن مجموعه‌هایی هستند که شامل ویژگی های استخراج شده برای پیکسل i ام می‌باشند و کلاس‌های اولیه را تعریف می‌کنند.
4. با استفاده از دیتای اموزشی میانگین (μl i) و واریانس برای هر پیکسل قابل محاسبه خواهد بود.
5. تابع احتمال حاشیه‌ای را با استفاده از تئوری بیز، برای هر طرح برچسب گذاری محاسبه کنید. مدل گوسین زیر برای محاسبه احتمال حاشیه ای مورد استفاده قرار می‌گیرد.
6. احتمال برچسب هر کلاس را با توجه به همسایگی تعریف شده در مراحل قبل، محاسبه کنید
7. احتمالات پیشین جدید را تکرار کنید و کلاس ها را به نحوی بازتعریف کنید که مقادیر این احتمالات ماکزیمم شود.این مرحله با استفاده از بسیاری از الگوریتم های بهینه ساز قابل اجرا خواه بود.
8. زمانی که مقادیر توابع احتمال ماکزیمم شد و برچسب هیچ کلاسی تغییر نکرد، عملیات را متوقف کنید.
یک گراف بدون جهت یا مارکوفی را می‌توان به صورت <G=<V,E نوشت به‌طوریکه V مجموعه گره‌ها و E مجموعه‌ی تمام یال‌ها در گراف است. گره‌های یک گراف را می‌توان در یک گراف مربوط به عکس به دو دسته تقسیم کرد. گره‌هایی که در همسایگی هم قرار دارند و درواقع همان پیکسل‌های تصویر هست و ۲ گره دیگر به نام S,T کهS در عکس ُ‌نماینده گره‌هاییست که شی موردنظر را نمایش می‌دهند و T نماینده پس‌زمینه است. این نوع گراف را گراف S,T هم می‌نامند.
ٍEsmooth تشابه f با برچسب پیکسل‌های اطراف و Edata اختلاف f با داده‌های مشاهده شده را نشان می‌دهد.
انرژی داده به روش‌های مختلفی محاسبه می‌شود اما درحالت کلی میزان شباهت پیکسل و برچسب آن برای محاسبه انرژی مورد بررسی قرار می‌گیرد. انتخاب Esmooth یک مسئله بحرانی است و انتخاب‌های زیادی هم برای آن وجود دارد مثلاً در بعضی روش‌ها همیشه f را شبیه همسایگان انتخاب می‌کنند که این باعث نتایج ضعیف در مرز بین شی‌های تصویر می‌شود. توابع انرژی که این مشکل را ندارند، توابع discontinuity preserving نامیده می‌شوند. مشکل اصلی در اینجا هزینه محاسباتی بالاست به این دلیل که فضای انتخاب برچسب بسیار بزرگ است و دارای هزاران برچسب مختلف هستیم. از طرفی این مسئله دارای مینیمم‌های محلی زیادیست. توابع انرژی که ما درنظر گرفتیم به صورت زیر است:
N مجموعه جفت پیکسل‌هایی که با هم در ارتباطند. معمولاً این ارتباطات بین دو پیکسل همسایه درنظر گرفته می‌شود، همچنین معمولاً مقدار Ddata غیر منفی است. مقدار هرکدام ازVها می‌تواند متفاوت باشد و بستگی به کاربرد دارد. این دو الگوریتم مینیمم کردن انرژی را براساس دو دسته کلاس از V می‌توانند انجام دهند. کلاس‌های سمیمتریک و متریک (ریاضیات) که هردوی این کلاس‌ها باعث ایجاد توابعی که دارای خاصیت discontinuity preserving هستند، می‌شود.
الگوریتم مبادله آلفابتا
ایده اصلی در مبادله آلفابتا، برچسب زدن صحیح به‌وسیله‌ی αوβ است و در این الگوریتم تمامی حالت‌ها برای αوβ متفاوت محاسبه خواهند شد.در هر تکرار یکی زوج αوβ بررسی می‌شود و این روند تا زمانیکه segmentation همگرا شود، ادامه می‌یابد. در هر تکرار، ناحیه‌ی مربوط به αوβ تعیین می‌شود ولی در این قسمت، گره‌هایی که مربوط به هیچکدام از αوβنباشند هم داریم. در این حالت وزن پیکسلی که عضو هیچکدام نیس، مجموع تمام لینک‌های بین این پیکسل و تمام همسایگانی است که به هیچکدام از αوβ نیست.
الگوریتم بهینه سازی
هر الگوریتم بهینه سازی، مدل تطبیق یافته‌ای از انواع مدل‌ها در زمینه‌های مختلف است که توسط توابع هزینه منحصربه‌فرد خود تنظیم شده‌اند. ویژگی مشترک توابع هزینه، تغییر مقدار و برچسب هر پیکسل در مقایسه با همسایگان آن است.
مدل تکرار شرطی
الگوریتم تکرار شرطی(ICM) سعی می‌کند طرح برچسب‌گذاری ایدئال را با تغییر مقدار هر پیکسل در یک چرخه تکرار شونده و محاسبه انرژی پرچسب‌گذاری‌های جدید که توسط تابع هزینه زیر به دست می‌آیند را بازسازی کند.
که در آن α هزینه تغییر در برچسب پیکسل و β هزینه در تفاوت در برچسب پیکسل انتخاب شده و پیکسل‌های مجاور است. در اینجا (N(i همسایگی پیکسل i و δ تابع دلتا می‌باشد. ی مشکل اصلی در ICM این است که همانند گرادیان، مقادیر آن در حدود ماکزیمم محلی ست و بنابراین یک طرح برچسب گذاری بهینه و کلی به دست نخواهد آمد.
بخش‌بندی تصویر با استفاده از MRF و بیشینه‌سازی امید ریاضی
الگوریتم بیشینه‌سازی امید ریاضی برای تخمین مداوم احتمالات و توزیع‌های پسین برچسب گذاری، زمانی که هیچ داده آموزشی در دسترس نیست و هیچ تخمینی از مدل تقسیم بندی نمی تواند تشکیل شود، استفاده می‌شود. یک رویکرد کلی این است که از هیستوگرام برای نشان دادن ویژگی های یک تصویر استفاده شود و همانطور که به طور خلاصه در این الگوریتم سه مرحله ای توضیح داده شده است ادامه داده شود:
که \Omega مجموعه تمام فیچر‌ها و ویژگی‌های ممکن است
تبدیل watershed
تبدیل watershed، دامنه گرادیان یک تصویر را به عنوان سطح توپوگرافی در نظر می‌گیرد. پیکسل‌هایی که بیشترین مقدار دامنه گرادیان را دارند، به خطوط watershed مپ می‌شوند که این خطوط نمایانگر مرز نواحی خواهندبود. آب در هر ناحیه، که توسط خطوط watershed محصور شده‌است، شروع به بالا آمدن می‌کند تا به سطح مینیمم محلی برسد. پیکسل‌هایی که آب در آن‌ها به سطح مینیمم محلی می‌رسد، یک بخش را مشخص می‌کنند.
== بخش بندی مدل محور == فرض اصلی در این روش این است که ساختارهای موردنظر، دارای فرم هندسی تکرار شونده ای می‌باشند. بنابراین می‌توان برای توضیح تنوع ساختارها، یک مدل احتمالاتی را جستجو کرد. چنین عملیاتی مراحلی که در ادامه میآیند را شامل می‌شود: (i) ثبت نمونه‌های آموزشی به یک پوزیشن خاص، (ii) بیان احتمالاتی تنوع نمونه‌های ثبت شده و (iii) استنتاج آماری بین مدل ارائه شده و تصویر. هنر این مدل در بخش بندی براساس دانشی ست که از اشکال فعال، مدل‌های ظاهری، نمونه‌های شکل‌پذیر و مرزهای فعال بهره می‌برد.
بخش‌بندی چند مقیاسه
تقسیم‌بندی‌های تصویر در مقیاس‌های چندگانه در فضای مقیاس محاسبه می‌شوند و گاهی اوقات از مقیاس‌های درشت به مقیاس‌های ظریف منتشر می‌شوند. معیارهای تقسیم بندی می‌تواند به طور دلخواه پیچیده باشد و ممکن است معیارهای جهانی و همچنین محلی را در نظر بگیرد. یک الزام رایج این است که هر منطقه باید به نوعی به دیگر مناطق متصل باشد.
عید (ابهام‌زدایی)
عید ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
شورای روابط خارجی آلمان
شورای روابط خارجی آلمان نهادی مستقل، خصوصی و غیرانتفاعی در حوزه سیاست خارجی ملی آلمان است که فعالانه در تصمیم‌گیری سیاسی شرکت می‌کند و هدفش ارتقای شناخت سیاست خارجی و روابط بین‌الملل است.
شیخ (ابهام‌زدایی)
شیخ ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
دهیمی یک
دهیمی یک(کرخه)، روستایی در عبدالخان از توابع بخش مرکزی شهرستان کرخه در استان خوزستان ایران است.
جمعیت
این روستا در دهستان آهودشت قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۳۸۱ نفر (۵۹خانوار) بوده‌است.
سیارک ۲۰۶۱۶
قدر مطلق سیارک برابر ۱۴.۸ است.
اسوتلانا روماشینا
اسوتلانا روماشینا ورزشکار زن رشتهٔ شنای موزون اهل کشور روسیه است. وی در بین سال‌های ۲۰۰۸ تا ۲۰۱۲ میلادی در مسابقات بازی‌های المپیک تابستانی در مجموع ۳ مدال طلا را کسب کرد.
پاسکال اروه
پاسکال اروه (Pascal Hervé؛ زادهٔ July 13, 1964) دوچرخه‌سوار اهل فرانسه است.
از باشگاه‌هایی که در آن رکاب زده‌است می‌توان به تیم دوچرخه‌سواری فستینا اشاره کرد.
اتمسفر (ابهام‌زدایی)
اتمسفر به معنی هواکره یا جَو، مجموعه‌ای از گاز است که دور یک جرم آسمانی مانند یک سیاره را اشغال می‌کنند.
اتمسفر ممکن است برای اشاره به معانی زیر نیز به کار می‌رود:
خوآن یکم، پادشاه کاستیا
خوآن یکم کاستیل (Juan I) پسر انریکه دوم و یکی از پادشاهان کاستیل و لئون بود.
استاتیک (ابهام‌زدایی)
استاتیک ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
خداحافظ تهران
خداحافظ تهران فیلمی به کارگردانی و نویسندگی ساموئل خاچیکیان محصول سال ۱۳۴۵ است.
خلاصه داستان
دختر، ارباب جوانش را دوست دارد اما او که از بینایی محروم است هیچگاه یارای افشای عشقش به محبوبش را ندارد و زمانی که ارباب جوان با همسر فرنگی‌اش از اروپا باز می‌گردد دیگر همهٔ امید دختر از بین می‌رود…
تولید و نمایش
این فیلم را ساموئل خاچیکیان کارگردانی و نصرت‌الله کنی فیلمبرداری نمود.
این فیلم در بیست و هفتم بهمن ماه ۱۳۴۵ در سینما مولن روژ به نمایش درآمد.
جاذبه‌های گردشگری سمنان
سمنان شهری با سابقه تاریخی چند هزار ساله است که به دلیل واقع شدن در گذر حوادث ناشی از لشکرکشی‌ها و مهاجرت‌های بین شرق و غرب و مهم تر از همه داشتن تاریخ تمدن دیرینه دارای آثار باستانی متعدد دیدنی مربوط به دوره‌های مختلف تاریخ است که مبین قدمت کهن آن است: افزون بر موارد یاد شده می‌توان به قنات‌هایی با معماری منحصر به فرد و بافت قدیم سمنان نیز اشاره کرد. برای اینکه بتوانید به اطلاعات بیشتری درباره گردشگری شهر سمنان دست پیدا کنید می‌توانید به سایت ویکی سمنان نیز مراجعه کنید. این سایت اطلاعات جامعی درباره اماکن عمومی و اصناف و مشاغل شهر سمنان نیز در خود جای داده است.
محوطه دلی چال
محوطه دلی چال مربوط به دوران‌های تاریخی پس از اسلام است و در شهرستان رودسر، بخش رحیم آباد، جنوب غرب لیما گوابر واقع شده و این اثر در تاریخ با شمارهٔ ثبت ۱۰۷۱۸ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسیده است.
جوی (ابهام‌زدایی)
جوی مجرایی است که آب را از آن، برای آبیاری زمین‌ها می‌گذرانند.
جوی همچنین ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
خرسیفرون
خرسیفرون از اهالی کنوسوس، معمار یونانی در کرت بود که احتمالاً پیش از ۵۴۶ ق م درگذشت. او ساختمان معبد بزرگ آرتمیس را در افسس (که یکی از عجایب هفتگانهٴ جهان شمرده شده) آغاز کرد. او برای انتقال ستون‌های عظیم روش تازه‌ای ابداع کرد. پسرش متاگنس ساختمان معبد را ادامه داد و روش انتقال ستون‌ها و سرستون‌ها و نصب آنها را بهبود بخشید. آنان رساله‌ای در این موضوع نوشتند.
پاسکال لینو
پاسکال لینو (Pascal Lino؛ زادهٔ August 13, 1966) دوچرخه‌سوار اهل فرانسه است.
پت، ساسکس شرقی
پت (به انگلیسی: Pett) یک روستا و محله مدنی در بریتانیا است که در Rother واقع شده‌است. پت ۶٫۵ کیلومتر مربع مساحت و ۸۴۶ نفر جمعیت دارد.
شین (دهانه)
دهانه‌های اقماری
این دهانه ۴ دهانه اقماری دارد.
لئوپولد
لئوپولد ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
سومیتومو رابر
سومیتومو رابر شرکت صنایع شیمیایی ژاپنی است، که در زمینه تولید تایرهای، خودرو، موتورسیکلت، دوچرخه و ماشین‌های مسابقات اتومبیل‌رانی، همچنین تولید کائوچو فعالیت می‌کند.
ریشه‌های تأسیس این شرکت، به سال ۱۹۰۹ بازمی‌گردد، که شرکت دانلوپ ژاپن، با مشارکت شرکت بریتانیایی دانلوپ و گروه سومیتومو راه‌اندازی شد. در سال ۱۹۶۳ در پی خریداری کلیه سهام این شرکت توسط گروه سومیتومو، نام آن به سومیتومو رابر تغییر پیدا کرد.
دفتر مرکزی این شرکت در شهر کوبه، ژاپن قرار دارد و سهام آن در بازارهای بورس توکیو و بورس اوساکا معامله می‌شود.
متاندرستنولون
متاندرستنولون یا متاندینون (Methandrostenolone)(بانام‌های تجاری دیانابول، دانابول و آوربول) یک استروئید آنابولیک خوراکی و تزریقی با عوارض جانبی خطرناک است که برای بدن و کبد به شدت سمی است.دیانابول قدرت خارق‌العاده ای ایجاد می‌کند و همین عامل سبب روی آوردن ورزشکاران قدرتی و انفجاری به این ماده است، متانابول دارای نوع جذب C17 آلفا الکیلت می‌باشد که این عامل به شدت برای کبد سمی و مضر است. نوع خوراکی این استروئید برای کبد سمی تر از نوع تزریقی آن است.
دیانابول دارای خواص آندروژنیک و آنابولیک بسیار بالاست که سبب حبس نیتروژن در خون و ماهیچه‌ها می‌گردد؛ دیانابول به شدت مایل به جذب آب و نمک زیر پوست و ماهیچه‌های انسان است.
دیانابول به خاطر مدت زمان فعالیت کم (۴ الی ۵ ساعت) ولی جذب سریع به‌طور مداوم سبب بالا و پایین آمدن فشار خون می‌گردد.
نرخ آنابولیکی: ۲۱۰
نرخ آندروژنی: ۶۰
خوشه برساووش
خوشه برساووش نام یک خوشه کهکشانی در صورت فلکی برساووش است. صورت دور شدن آن از ما ۵٬۳۶۶ کیلومتر بر ثانیه است. قطر ظاهری آن ۸۶۳ دقیقه قوسی است. خوشه برساووش از بزرگترین اجرام شناخته شده در گیتی است که شامل هزاران کهکشان است.
نگهداری غذا
نگهداری غذا روندی برای کاهش فساد (از دست دادن کیفیت یا ارزش غذایی) توسط اکسیژن، باکتری‌ها و دیگر میکرو ارگانیسم‌ها است؛ هرچند که در روش‌های نگهداری، می‌توان به استفادهٔ از باکتری‌های خوش‌خیم، مخمرها و قارچ‌ها برای نگهداری و افزودن بر ویژگی‌های طعم و مزه (به عنوان در مثال، پنیر، شراب) اشاره کرد. نگهداری یا ایجاد ارزش تغذیه‌ای، بافت، عطر و طعم در نگهداری ارزش غذا به عنوان یک غذا بسیار مهم است. قبول یک مادهٔ خوراکی به عنوان یک مادهٔ غذایی مناسب ممکن است در فرهنگ‌های مختلف تعبیرهای متفاوتی داشته باشد. نگهداری مواد غذایی معمولاً از طریق جلوگیری از رشد باکتری‌ها، قارچ‌ها و سایر میکروارگانیسم‌ها، همچنین اکسیداسیون چربی‌ها؛ که باعث ترشیدگی می‌شوند، صورت می‌پذیرد. روش‌های متداول برای نگهداری غذا خشکاندن، خشک کردن جریان هوای گرم، خشک کردن از طریق انجماد، انجماد، بسته‌بندی در خلاء، کنسرو، نگهداری در مایعات، کریستالیزاسیون، و افزودن مواد نگهدارنده یا گازهای بی‌اثر مانند دی‌اکسید کربن، هستند. بسیاری از فرایندهایی که طراحی شده، از چند روش؛ برای نگهداری مواد غذایی، استفاده می‌کنند. برای نمونه؛ در نگهداری میوه با تبدیل کردن آن به مربا، شامل جوشانیدن (به منظور کاهش رطوبت میوه و نیز برای کشتن باکتری‌ها، و غیره)، افزودن شکر؛ (برای جلوگیری از رشد دوبارهٔ آنها)، و استفاده از شیشه آب‌بندی، هواگیری، و مهر و موم شده؛ (برای جلوگیری از آلودگی تازه) استفاده می‌شود. نشان داده شده که برخی از روش‌های سنتی نگهداری مواد غذایی دارای یک رد پای پایین‌تر ورودی انرژی و کربن، در مقایسه با روش‌های مدرن هستند. با این حال، برخی از روش‌های نگهداری مواد غذایی شناخته شده برای تولید ماده سرطان‌زا یا کارسینوژن هستند، و در سال ۲۰۱۵، آژانس بین‌المللی تحقیقات سرطان وابسته به سازمان بهداشت جهانی، «گوشت فرآوری شده» را، که شامل گوشتِ پخت شده، نمک‌زده، تخمیر، و دوددهی، هستند به عنوان مواد «سرطان زا برای انسان» دانسته‌است.
ای‌اف‌سی کاپ ۲۰۱۶
ای‌اف‌سی کاپ ۲۰۱۶ سیزدهمین دورهٔ مسابقات ای‌اف‌سی کاپ و دومین تورنومنت معتبر فوتبال آسیا بعد از مسابقات لیگ قهرمانان آسیا که توسط کنفدراسیون فوتبال آسیا برگزار شد.
تیم نیروی هوایی نماینده عراق برای اولین بار قهرمان این دوره از رقابت‌ها شد.
نگهداری غذا
خشکانیدن
خشکانیدن یکی از قدیمی‌ترین تکنیک‌های مورد استفاده برای جلوگیری از تجزیهٔ مواد غذایی است. از همان اوایل ۱۲٬۰۰۰ سال پیش از میلاد، ساکنان خاورمیانه و فرهنگ‌های شرقی با استفاده از توان خورشید غذاهای مورد نیاز خود را خشک می‌کردند. سبزیجات و میوه‌جات به‌طور طبیعی توسط خورشید و باد خشک و آماده می‌شدند، اما «هنوز هم» خانه‌هایی در مناطقی که نور خورشید برای خشک کردن کافی نبود ساخته می‌شده‌است. آتشی در درون ساختمان برپا می‌شده تا گرمای لازم را برای خشک کردن میوه‌های گوناگون، سبزیجات و گیاهان فراهم آورَد.
ای‌اف‌سی کاپ ۲۰۱۶
مرحله مقدماتی
منبع=AFC (م) میزبان مسابقات
گروه B
منبع=AFC (م) میزبان مسابقات
نگهداری غذا
خشکانیدن
نمک ضمن جلوگیری از رشد میکروارگانیسم‌های زیان‌آور امکان رشد بهتر میکروارگانیسم‌های سودمند را برای انجام یک فرایند و تولید ماده غذایی خاصی فراهم می‌نماید. چنانچه این فرایند در مورد گوشت به کار گرفته شود آن را عمل‌آوری و در صورتی که در مورد میوه‌ها و سبزی‌ها مورد استفاده قرارگیرد آن را شور کردن می‌گویند
ای‌اف‌سی کاپ ۲۰۱۶
دور حذفی
<section begin=دور مقدماتی/>
نگهداری غذا
شیوه‌های مدرن
امروزه برای نگهداری موادغذایی از روش‌های جدید غیر حرارتی استفاده می‌شود. این روش‌ها کیفیت ماده غذایی را بهتر از فرایندهای حرارتی حفظ می‌کنند. هم چنین در حفظ رنگ و ظاهر ماده غذایی مؤثر هستند. از هر یک از این روش‌ها برای نگهداری مواد غذایی خاصی استفاده می‌شود. از جمله روش‌های مدرن نگهداری می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
ای‌اف‌سی کاپ ۲۰۱۶
دور حذفی
!colspan=3|منطقه غرب آسیا
یک شانزدهم
!colspan=3|منطقه غرب آسیا
!colspan=3|منطقه شرق آسیا
یک چهارم نهایی
!colspan=5|منطقه غرب آسیا
!colspan=5|منطقه شرق آسیا
نیمه نهایی
!colspan=5|منطقه غرب آسیا
!colspan=5|منطقه شرق آسیا
نهایی
<section end=Final/>
زنای محصنه
زِنای مُحصِنه به زنایی گفته می‌شود که یکی یا هر دو طرف، متأهل باشند؛ البته واژه «محصنه» به معنای زنِ شوهردار است (یعنی دست‌کم، زن، همسردار باشد).
کیفر اسلامی سنگسار
حکم سنگسار در حدود ۹۰ روایت صحیح آمده‌است.
بر طبق روایاتی که از پیشوایان اسلام شیعه وارد شده‌است، حد شرعی زنای محصنه به این شرح است:
حرام شدن ازدواج
طبق نظر شیعه، مردی که (دانسته یا ندانسته) با زن شوهرداری (شوهر دائمی یا موقت) زنا کند آن مرد تا ابد نمی‌تواند با آن زن ازدواج کند؛ اگرچه بعداً آن زن از شوهر خود طلاق بگیرد (خواه شوهرش به آن زن دخول کرده باشد یا نکرده باشد)
توبه شخص زناکار
اگر زناکار پیش از ثابت شدن زنا، توبه کند؛ حد شرعی از او ساقط شده و بر او جاری نمی‌شود. اما شروط اندر شروط است. اما اگر پس از ثابت شدن زنا توبه نماید، در زمان حضور پیشوا، آن پیشوا اختیار دارد که او را ببخشد یا حدّ بر او جاری کند. توبه در نظام کیفری، جرایم حدی و سنگین مانند زنا، محاربه و جرایمی که مجازاتی مانند اعدام و… دارد را شامل می‌شود و در تمام جرایم سنگین و سبک نیز می‌تواند مؤثر باشد. تشخیص این موضوع که در مورد کدام مجرم و در مورد کدام جرم انجام‌شده می‌توان از توبه استفاده کرد، در حوزه اختیارات قاضی است؛ به این معنا که وقتی مجرمی برای معرفی خود به عنوان شخصی که توبه کرده‌است، مراجعه می‌کند، تشخیص پذیرفتن آن و استفاده از تخفیف‌های مزبور به نظر قاضی بستگی دارد. همچنین ماده ۱۱۴ قانون مجازات اسلامی ایران به این نکته اشاره دارد که: در جرائم موجب حد به استثنای قذف و محاربه هرگاه متهم قبل از اثبات جرم، توبه کند و ندامت و اصلاح او برای قاضی محرز شود، حد از او ساقط می‌گردد. همچنین اگر جرائم فوق غیر از قذف با اقرار ثابت شده باشد، در صورت توبه مرتکب حتی پس از اثبات جرم، دادگاه می‌تواند عفو مجرم را توسط رئیس قوه قضائیه از مقام رهبری درخواست نماید. تبصره ۱- توبه محارب قبل از دستگیری یا تسلط بر او موجب سقوط حد است. تبصره ۲- در زنا و لواط هرگاه جرم به عنف، اکراه یا با اغفال بزه دیده انجام گیرد، مرتکب درصورت توبه و سقوط مجازات به شرح مندرج در این ماده به حبس یا شلاق تعزیری درجه شش یا هر دو آنها محکوم می‌شود.
منبع‌شناسی دوران شاه‌صفی
منبع‌شناسی دوران شاه‌صفی، زیرمجموعه‌ای از منبع‌شناسی کل دوران صفویه می‌باشد، اما بعضی از منابع از جهت نزدیکتر بودن ارزش بیشتری دارند.
منبع‌شناسی
منابع دوران شاه صفی شامل تاریخ نگاریها، نوشته‌های تاریخی (منشآت، فتح‌نامه‌ها و پیمانها)، آثار هنری (نگاره‌ها، سروده‌ها)، سفرنامه‌های سفیران کشورهای اروپایی و غیراروپایی (عثمانی، هندی) و کتیبه بناها می‌شود. فرهنگ عامه (فولکلور) و منابع دینی - مذهبی هم قابل ذکر محسوب می‌شوند.
خلاصة السیر (تاریخ روزگار شاه صفی)
تألیف محمد معصوم بن خواجگی اصفهانی است. مؤلف در روزگار شاه عباس اول و شاه صفی به دلیل تصدی برخی مناصب دولتی، شاهد عینی حوادث بوده‌است. این کتاب در ۱۰۵۲ تألیف شد و در واقع مکمل تذکرة الملوک و سفرنامه کمپفر در ارتباط با مناصب صفویه‌است.
خلد برین
تألیف میرزا محمد بن یوسف واله اصفهانی است. این کتاب، تاریخ عمومی در هشت روضه و روضه هشتم آن مربوط به شاهان صفوی است. روضه اخیر خود شامل هفت «حدیقه» و هر حدیقه به نام یکی از پادشاهان صفویه از شاه اسماعیل تا شاه سلیمان است. محمد واله، تاریخ خود را از منابع متقدم مانند حبیب السیر، احسن التواریخ و عالم آرای عباسی برداشت کرده‌است. اما با به کارگیری لغات و تشبیهات و استعارات خوب توانسته‌است اثر خود مستقل جلوه دهد. حدیقه اول تا چهارم را میرهاشم محدث در ۱۳۷۲ منتشر کند و حدیقه پنجم یعنی شرح سلطنت شاه عباس، هنوز به صورت خطی است. روضه ششم و هفتم به کوشش یرهاشم محدث در سال ۱۳۷۹ خورشیدی حدیقه ششم و هفتم از روضه هشتم به کوشش محمدرضا نصیری در سال ۱۳۸۰ چاپ شده‌است.
تاریخ سلطانی
تألیف سیدحسن بن مرتضی حسین استرآبادی است که در روزگار شاه سلطان حسین و در ۱۱۱۵ ه‍.ق به نام او تألیف شده‌است. این کتاب سه بخش دارد و بخش سوم، تاریخ صفویه را از ایام شیخ صفی دربر می‌گیرد. این بخش از کتاب با عنوان از شیخ صفی تا شاه صفی به تصحیح احسان اشراقی به چاپ رسیده‌است.
تاریخ عالم‌آرای عباسی
این کتاب تألیف اسکندربیگ ترکمان (منشی) است. مؤلف در ۱۰۲۵ ه‍.ق تألیف این کتاب را آغاز کرد و وقایع را تا ۱۰۳۸ ه‍.ق (سال درگذشت شاه عباس اول) ادامه داد. تاریخ عالم‌آرای عباسی ارزشمندترین اثر دوره صفویه برای پادشاهی عباس اول است. این اثر چاپ سنگی شد و در ۱۳۳۴ ش، ایرج افشار آن را در دو جلد چاپ کرد. در ۱۳۷۷ ش این اثر در سه جلد به تصحیح محمد اسماعیل رضوانی چاپ و منتشر شده‌است.
اسکندر بیگ پس از مرگ شاه عباس به نگارش کتاب خود، با عنوان ذیل تاریخ عالم آرای عباسی، ادامه داد و شروع به نوشتن وقایع سلطنت شاه صفی کرد، اما با مرگش در ۱۰۴۳ این کار ناتمام ماند.
تاریخ شاه صفی (تاریخ تحولات ایران در سال‌های ۱۰۵۲–۱۰۳۸ق)
این کتاب تألیف ابوالمفاخر بن فضل‌الله حسینی سوانح نگار تفرشی، تاریخ تحولات ایران در سال‌های ۱۰۳۸ تا ۱۰۵۲ق، مصادف با پادشاهی شاه صفی می‌باشد که به زبان فارسی و در قرن یازده قمری نوشته شده‌است. این اثر به همراه مبادی تاریخ زمان نواب رضوان مکان (تاریخ تحولات ایران در سال‌های ۱۴۰۱–۸۳۰۱ق)، تألیف محمدحسن حسینی تفرشی با تصحیح و مقدمه و تعلیقات محسن بهرام نژاد توسط نشر میراث مکتوب منتشر شده‌است. کتاب ابوالمفاخر، بدون شک در باب بررسی تاریخ عصر شاه صفی بسیار حائز اهمیت است، به ویژه اینکه نویسنده معاصر با دوره شاه صفی بوده و در واقع تاریخ عصر خویش را گزارش کرده‌است؛ بنابراین هم از نظر انتخاب موضوعات و رخدادهای تاریخی و هم از نظر چینش آن‌ها، برای ارائه تصویری از تاریخ دوران شاه صفی از اهمیت خاصی برخوردار است.
قصص الخاقانی
یکی از کتب بسیار نفیس و ذیقیمت عهد صفویه کتاب قصص الخاقانی است. مؤلف کتاب مذکور ولی‌قلی شاملو پسر داود قلی هروی و در سال ۱۰۳۵ قمری در هرات تولد یافته و در جوانی به سیستان رفته است؛ ولی قلی‌خان شاملو، مورخ، ادیب، شاعر و از مستوفیان دورهٔ صفویه می‌باشد. کتاب مذکور در تاریخ صفویه و متضمن یک مقدمه و سه باب و یک خاتمه است. باب اول در تاریخ اجداد صفویه از فیروز شاه تا شاه اسماعیل اول. باب دوم در تاریخ پادشاهان صفوی از شاه اسمعیل اول تا جلوس شاه عباس ثانی باب سوم تاریخ سلطنت شاه عباس ثانی از سال ۱۰۵۲ که سال جلوس اوست تا ۲۵ ربیع الاول ۱۰۷۷ که در آن تاریخ این پادشاه در خسروآباد دامغان فوت نمود. خاتمه کتاب منقسم بدو تذکره است. تذکره اول در علما و اطبا و شیوخ عهد شاه عباس ثانی و تذکره دوم در احوال شعرای همان عصر. مؤلف در باب وجه تسمیه کتاب بنام «قصص الخاقانی» اینطور می‌نویسد که چون این کتاب را در سال ۱۰۷۲ شروع کرده بود نام آن را قصص الخاقانی گذاشت تا بحساب جمل با سال شروع تألیف مطابق در آید. ابتدا می‌خواست فقط رویدادهای زمان شاه عباس دوم را بنویسد، اما چون برآن بود که هر اثری باید مقدمه‌ای مرتبط با موضوع داشته باشد، کتابش را در یک مقدمه (دربارهٔ نسب و سیادت شاهان صفوی)، سه باب و یک خاتمه نوشت. باب نخست دربارهٔ شرح احوال اجداد شاه عباس دوم؛ باب دوم دربارهٔ روزگار شاه اسماعیل اول تا زمان شاه صفی؛ و باب سوم دربارهٔ روزگار شاه عباس دوم، از شروع سلطنت تا مرگ وی. خاتمه در سه بخش و دربارهٔ سرگذشت عالمان دینی، شاعران نامدار و حکما، صوفیان و درویشان مشهور روزگار شاه عباس دوم است. تألیف این کتاب در۱۰۷۶ پایان یافته، اما شاملو، برای تکمیل اثرش، رویدادهای مهم را تا ۱۰۷۹ ضبط کرده و به کتابش افزوده‌است.
تاریخ جهان‌آرای عباسی
تاریخ جهان آرای عباسی یا عباسنامه ، تألیف میرزا محمدطاهر وحید قزوینی که به تفضیل به جزئیات دودمان صفوی از آغاز تا شاه عباس دوم پرداخته‌است. وی این کتاب را به درخواست سید علاءالدین حسین معروف به خلیفه سلطان، صدراعظم شاه عباس دوم نگاشته‌است.
دستور شهریاران‌
دستور شهریاران ، اثر محمد ابراهیم بن زین العابدین نصیری، مجلس‌نویس دربار شاه سلطان حسین صفوی ، با تصحیح محمد نادر نصیری مقدم، به بررسی و شرح حوادث و وقایع سال‌های ۱۱۰۵ تا ۱۱۱۰ ق. در ایران مصادف با سلطنت شاه سلطان حسین آخرین پادشاه صفوی می‌پردازد.
پیتر دلاواله
در میان جهانگردان ایتالیایی، که از دوره امپراتوری مغولان به بعد خاطرات سفرهای خود به آسیا را نوشته‌اند، پیترو دلاواله مقام ارزنده‌ای دارد. او سفرنامه بسیار با ارزشی دربارهٔ ترکیه، ایران و هند از خود به جا گذاشت. پیترو دلاواله در ۱۶۱۷م / ۱۰۲۶ ه‍.ق به حضور شاه عباس اول رسید و در حدود ۶ سال در ایران ماند. او در کتابش، شرح کاملی از وقایع شاه عباس اول، به ویژه مراسم دربار او داده‌است.
اَدام اُلئاریوس
اُلئاریوس از سوی فردریش سوم، دوک ایالت شلسویگ-هلشتاین، به دربار شاه صفی (۱۰۳۸–۱۰۵۲ ه‍. ق) اعزام شد. او شرح دقیقی از اوضاع جغرافیایی (مثلاً ویژگی‌های دریای خزر)، ویژگی‌های شهرهایی که از آن‌ها دیدن کرده، آداب و رسوم مختلف ایرانیان، آموزش و پرورش کودکان و مشاغل بیان کرده‌است. در واقع می‌توان گفت که این سفرنامه یک «جامعه‌شناسی تاریخی» بسیار ارزشمند است. این سفرنامه را احمد بهپور در سال ۱۳۶۳ ه‍.ش چاپ و منتشر کرده‌است، اما در تطبیق سال‌های میلادی با هجری قمری دقت نشده‌است و هیچ‌یکی از سال‌های هجری درست و قابل اعتماد نیست. این سفرنامه در ۲ جلد با ترجمه حسین کُردبچه در ۱۳۶۹ خورشیدی با کیفیت بهتر چاپ شده‌است.
شاردن
ژان شاردن از فرانسه به دربار شاه عباس دوم و شاه سلیمان آمد. او در سفر دوم نزدیک به چهار و نیم سال در ایران ماند. سفرنامه شاردن از مفصل‌ترین سفرنامه‌هایی است که اروپاییان، دربارهٔ ایران نوشته‌اند. این مجموعه ارزشمند، مانند دیگر سفرنامه‌های اروپاییان، شرح بسیار دقیق و کاملی از فرهنگ و آداب و رسوم جامعه ایران در روزگار صفویه داده‌است. متن کامل این سفرنامه با ترجمه محمدلوی عباسی در سال ۱۳۳۵ به چاپ رسیده‌است.
تاورنیه
تاورنیه بین سال‌های ۱۶۳۲ و ۱۶۶۸ م از فرانسه ۹ بار به ایران آمد و به دربارهای شاه صفی، شاه عباس دوم و شاه سلیمان راه یافت. مندرجات این سفرنامه شرحی است دربارهٔ راه‌های مواصلاتی ایران، وسعت ایران و تقسیم ایالات آن، آداب و رسوم، مذاهب موجود، خصوصیات پادشاهان صفوی، روش حکومتی، طبقات اجتماعی است. سفرنامه تارونیه برای بار اول به وسیله ابوتراب نوری ترجمه شد و در سال ۱۳۳۶، حمسید شیروانی به تصحیح و تجدید نظر آن پرداخت.
کمپفر
انگلبرت کمپفر آلمانی در روزگار شاه سلیمان (۱۰۷۷–۱۱۰۵ ه‍. ق) به ایران آمد و دو سال در ایران اقامت کرد. او در سفرنامه خود با دقت عجیبی به مساحی و اندازه‌گیری ارتفاع و فواصل مختلف در ایران پرداخته و توصیف دقیقی از مناصب دولتی، کاخ‌ها، تفرج‌گاه‌ها، قصرها و حرم‌سراها ارائه داده‌است. کمپقر در فاصله سال‌های ۱۶۸۵–۱۶۹۴ م. نیز به ایران سفر کرد. این اثر با ترجمه کیکاووس جهانداری در سال ۱۳۵۰ منتشر شد.
منابع عثمانی
اسناد روابط امپراطوری عثمانی و صفوی را باید در چهارچوب دشمنانه یا مسالمت‌آمیز بودن روابط تفسیر کرد. منابع دست اول عثمانی که امروزه در دسترس می‌باشند شامل اسناد و مدارک بایگانی‌های عثمانی، منشآت، تاریخنگاری‌ها، جنگ‌نامه‌ها، ظفرنامه‌ها وسیاستنامه‌ها هستند.
بایگانی‌های عثمانی
بایگانی‌های عثمانی در توپ‌قاپی و آرشیو نهاد نخست‌وزیری ترکیه اسناد زیادی در مورد صفویان دارند که تا حدی با غفلت محققان روبرو بوده‌است. دفترهای احکام (مجموعه‌های فرمان و دستورها) و دفترهای موسوم به مهمه، به ترتیب شامل دستورها و حکم‌هایی که در مورد شکایتها یا مسائل مالی و حقوقی می‌پردازند و بعضی از این احکام دستورهایی مبنی بر دستگیری و قتل هواداران صفوی و دستور به جاسوسان عثمانی در ایران است (احکام) و دفترهای مهمه شامل فرمانهایی مرتبط با هرج و مرجهای مرزی، رفت و آمد سفرا، تبلیغات صفویان در آناطولی، پیوستن برخی از قبایل تر به قزلباشها و ورود آن‌ها به ایران، گردآوری صدقات به نفع ایران، دستور در مورد امیران پناهنده به صفویه، تحریم اقتصادی ایران و تدابیر لشکرکشی بر ضد ایران می‌باشد.
منشآت
بیشتر در مورد مناسبات دیپلماتیک بین دو کشور است، مثلاً منشآت‌السلاطین نوشته فریدون احمدبیگ منشی.
تاریخنگاری‌ها
آثار وقایع‌نگاری پدید آمده در قرن هفدهم میلادی به این شرح است: تاریخ حسن‌بیگ‌زاده، صحایف‌الاخبار (درویش احمد منجم باشی)، تاریخ سولاق‌زاده (محمد افندی سولاق زاده)، تاریخ نعیما (مصطفی نعیما)، تاریخ پچوی (ابراهیم‌افندی پچوی)، فضلکه (کاتب چلبی)، زبده التواریخ (مصطفی افندی صافی).
فیلتر کالمان
فیلتر کالمَن که به عنوان تخمین خطی مرتبه دوم نیز از آن یاد می‌شود، الگوریتمی است که حالت یک سیستم پویا را با استفاده از مجموعه‌ای از اندازه‌گیری‌های شامل خطا در طول زمان برآورد می‌کند. این فیلتر معمولاً تخمین دقیق‌تری را نسبت به تخمین بر مبنای یک اندازه‌گیری واحد را بر مبنای استنباط بیزی و تخمین توزیع احتمال مشترکی از یک متغیر تصادفی در یک مقطع زمانی ارائه می‌کند. این فیلتر از نام رودولف ئی کالمن، یکی از پایه‌گذاران این تئوری گرفته شده‌است.
فیلتر کالمن کاربردهای بسیاری در علم و فناوری مانند مسیریابی و پایش وسایل نقلیه، به خصوص هواپیما و فضاپیماها، دارد. فیلتر کالمن مفاهیم گسترده‌ای را در زمینه سری‌های زمانی، پردازش سیگنال و اقتصادسنجی مطرح می‌کند. این فیلتر از مفاهیم پایه در زمینه برنامه‌ریزی و پایش ربات‌ها و همچنین مدلسازی سیستم عصبی محسوب می‌شود. بر اساس تأخیر زمانی میان ارسال فرامین و دریافت پاسخ آن‌ها، استفاده از فیلتر کالمن در تخمین حالات مختلف سیستم را ممکن می‌سازد.
درمورد ورودی‌های فیلتر کالمن نمی‌توان بیان کرد که تمام خطاها گوسی هستند. اما در عمل فیلتر برآوردهای احتمالاتی را با فرض توزیع طبیعی داشتن انجام می‌دهد.
مثال کاربردی
تهیه اطلاعات پیوسته و گسسته به روز و دقیق در مورد مکان و سرعت یک شی معین فقط به کمک توالی مشاهدات در مورد موقعیت آن شی، که هر کدام شامل مقداری خطاست امکان‌پذیر است. این فیلتر در طیف گسترده‌ای از کاربری‌های مهندسی از رادار گرفته تا بینایی رایانه‌ای کاربرد دارد. روش فیلتر کالمن یکی از عناوین مهم در تئوری کنترل و مهندسی سیستم‌های کنترلی می‌باشد.
به عنوان مثال، برای کاربری آن در رادار، آنجا که علاقه‌مند به ردیابی هدف هستید، اطلاعات در مورد موقعیت، سرعت و شتاب هدف با حجم عظیمی از انحراف به لطف پارازیت در هر لحظه اندازه‌گیری می‌شود. فیلتر کالمن از پویایی هدف بهره می‌گیرد به این صورت که سیر تکاملی آن را کنترل می‌کند، تا تأثیرات پارازیت را از بین ببرد و یک برآورد خوب از موقعیت هدف در زمان حال (تصفیه کردن) و در آینده (پیش‌بینی) یا در گذشته (الحاق یا هموار سازی) ارائه می‌دهد. یک نسخه ساده شده فیلتر کالمن، فیلتر آلفا بتا ، که همچنان عموماً استفاده می‌شود از ثابت‌های static weighting به جای ماتریس‌های کواریانس استفاده می‌کند.
نام‌گذاری و تاریخچه توسعه
اگر چه توروالد نیکولای تیله و پیتر سوئرلینگ  قبلاً الگوریتم مشابهی ارائه داده بودند، این فیلتر به افتخار رودلف ئی کالمن، فیلتر کالمن نام‌گذاری شد و استنلی اف اشمیت  عموماً به خاطر توسعه اولین پیاده‌سازی فیلتر کالمن شهرت یافت. این رخداد هنگام ملاقات با کالمن در بنیاد پژوهشی ناسا روی داد و وی شاهد کارایی ایده کالمن در برآورد مسیر پرتاب پروژه آپولو بود، که منجر به الحاق آن به رایانه ناوبری آپولو شد. این فیلتر بر روی کاغذ در ۱۹۵۸ توسط سوئرلینگ، در ۱۹۶۰ توسط کالمن و در ۱۹۶۱ توسط کالمن و بوسی ایجاد و بسط داده شد.
این فیلتر بعضی مواقع فیلتر استراتونوویچ-کالمان-بوسی نامیده می‌شود، چرا که یک نمونه خاص از فیلتر بسیار معمولی و غیر خطی ای است که قبلاً توسط روسلان استراتنویچ ایجاد شده، در حقیقت معادله این نمونه خاص، فیلتر خطی در اسنادی که از استراتنویچ قبل از تابستان ۱۹۶۰، یعنی زمانی که کالمن، استراتنویچ را در کنفرانسی در مسکو ملاقات کرد به چاپ رسید بود.
در تئوری کنترل، فیلتر کالمن بیشتر به برآورد مرتبه دوم (LQE) اشاره دارد. امروزه تنوع گسترده‌ای از فیلتر کالمن به وجود آمده، از فرمول اصلی کالمن در حال حاضر فیلترهای: کالمن ساده، توسعه یافته اشمیت، اطلاعاتی و فیلترهای گوناگون جذر بیرمن، تورنتون و بسیاری دیگر به وجود آمده‌اند. گویا مرسوم‌ترین نوع فیلتر کالمن فاز حلقهٔ بسته (phase-locked loop) می‌باشد که امروزه در رادیوها، رایانه‌ها و تقریباً تمامی انواع ابزارهای تصویری و ارتباطی کاربرد دارد.
اساس مدل سیستم پویا
فیلترهای کالمن بر اساس سیستم‌های خطی پویا گسسته در بازه زمانی هستند. آن‌ها بر اساس زنجیره مارکوف (Markov chain) به کمک عملگرهای خطی ساخته شده‌اند و توسط نوفه گاوسی تحریک می‌شوند. حالت سیستم توسط برداری از اعداد حقیقی بیان می‌شود. در هر افزایش زمانی که در بازه‌های گسسته صورت می‌گیرد، یک عملگر خطی روی حالت فعلی اعمال می‌شود تا حالت بعدی را با کمی پارازیت ایجاد کند و اختیاراً در صورت شناخت روی کنترل‌کننده‌های سیستم برخی اطلاعات مرتبط را استخراج می‌کند. سپس عملگر خطی دیگر به همراه مقدار دیگری پارازیت خروجی قابل مشاهده‌ای از این حالت نامشخص تولید می‌کند. فیلتر کالمن قادر است مشابه مدل نامشخص مارکوف برخورد کند. با این تفاوت کلیدی که متغیرهای حالت نامشخص در یک فضای پیوسته مقدار می‌گیرند (نقطهٔ مقابل فضای حالت گسسته در مدل مارکوف). بعلاوه، مدل نامشخص مارکوف می‌تواند یک توزیع دلخواه برای مقادیر بعدی متغیرهای حالت ارائه کند، که در تناقض با مدل پارازیت گاوسی‌ای است که در فیلتر کالمن استفاده می‌شود. در اینجا یک دوگانگی بزرگ بین معادلات فیلتر کالمن و آن مدل مارکوف وجود دارد. مقاله‌ای در رابطه با این مدل و دیگر مدل‌ها در رویس و قهرمانی و فصل ۱۳ همیلتون ارائه شده‌است.
برای تخمین حالت درونی یک فرایند که توسط مجموعه‌ای مشاهدات دارای پارازیت ارائه شده‌است باید آن را منطبق بر چارچوب فیلتر کالمن کنیم. به این منظور ماتریس‌های زیر را ارائه می‌کنیم:
Fk: مدل انتقال حالات،
Hk: مدل مشاهده شده،
Qk: کوواریانس پارازیت فرایند،
Rk: کوواریانس پارازیت مشاهده شده،
Bk: مدل ورودی-کنترل
فیلتر کالمن بیان می‌کند که می‌توان حالت k را با استفاده از حالت (k - 1) با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:
به‌طوری‌که:
Fk: حالت انتقالی اعمال شده به x k−۱،
Bk: مدل ورودی-کنترل اعمال شده به بردار کنترلی u k,
wk: فرایند نویزی با توزیع نرمال، میانگین صفر و واریانس Q k
در زمان k،مشاهده zk با توجه به حالت xk به صورت زیر بدست می‌آید:
به‌طوری‌که Hk مدل مشاهده شده که به فضای مشاهده شده نگاشت می‌شود و همچنین vk نویز مشاهده شده با توزیع گاوسی، میانگین صفر و کوواریانس Rk است.
لازم است ذکر شود که حالت اولیه و بردار نویزی در هر محله از هم مستقل هستند.
بسیاری از سیستم‌های پویای واقعی از این مدل تبعیت نمی‌کنند. برخی سیستم‌های پویا حتی در زمانی که منبع ورودی ناشناخته‌ای را بررسی می‌کنیم، می‌توانند موجب کاهش تأثیر این فیلتر شوند؛ زیرا اثر این سیستم‌ها بر سیگنال ورودی تأثیرگذار است و به این ترتیب می‌تواند موجب ناپایداری تخمین فیلتر شود. به علاوه نویزهای سفید مستقل باعث منشعب شدن فیلتر نمی‌شوند. مسئله تفکیک نویز سفید و سیستم‌های پویا در شاخهٔ نظریه کنترل و در چارچوب کنترل مقاوم بررسی می‌شود.
شرح بیشتر
فیلتر کالمن یک تخمین‌گر بازگشتی است، یعنی تنها تخمین حالت قبل و مشاهده فعلی برای محاسبه تخمین حالت فعلی لازم است. برعکس بسیاری از تخمین‌گرها نیازی به نگهداری اطلاعات تخمین‌ها و مشاهدات تمام حالات قبل نیست. در اینجا بیانگر تخمینی از \mathbf{x} در زمان n به شرط از مشاهدات پیش از این زمان است.
حالت فعلی فیلتر توسط دو متغیر تشریح می‌شود:
فیلتر کالمن توسط یک معادله بیان می‌شود اما معمولاً آن را به دو بخش پیش‌بینی و آپدیت تفکیک می‌کنند. در گام پیش‌بینی با استفاده از تخمین‌های حالات در بازه‌های زمانی پیشین، تخمینی برای حالت فعلی بدست می‌آید. این تخمین پیش‌بینی شده همان دانش پیشینی است زیرا تنها به تخمین‌های قبلی وابسته است و هیچ مشاهده‌ای در حالت فعلی سیستم را در برنمی‌گیرد. در گام آپدیت تخمین پیشین با مشاهدات فعلی ترکیب می‌شود تا تخمینی از حالت فعلی سیستم ارائه کند.
معمولاً این دو گام متناوباً تکرار می‌شوند، به این معنی که پیش‌بینی تا مشاهده بعدی انجام می‌شود و سپس با استفاده از مشاهدات فعلی آپدیت انجام می‌شود. اگر در بازه زمانی مشاهده‌ای انجام نشود، پیش‌بینی‌ها تا مشاهده بعدی انجام می‌شوند و آپدیت بر مبنای چند مرحله پیش‌بینی انجام می‌شود. به‌طور مشابه اگر در بازه زمانی چندین مشاهده مستقل انجام شود، بر مبنای هریک از آن‌ها چند آپدیت با ماتریس‌های Hk متفاوت بدست می‌آید.
آپدیت
فرمول کوواریانس آپدیت شده تنها در حالت بهینه بودن فیلتر کالمن کاربرد دارد و در باقی حالات فرمول‌های پیچیده‌تری موردنیاز است که در بخش مشتقات موجود است.
ثابت‌ها
اگر مدلسازی دقیق باشد و و  بیانگر توزیع حالات ابتدایی سیستم باشند، مقادیر ثابت زیر بدست می‌آیند: به‌طوری‌که امید ریاضی متغیر تصادفی \xi است. در بالا تمامی تخمین‌ها دارای امید ریاضی صفر هستند.
همچنین: به این ترتیب ماتریس‌های کوواریانس نشان‌دهنده مقادیر تخمینی کوواریانس‌ها هستند.
بهینگی و کارایی
فیلتر کالمن یک فیلتر خطی بهینه است زیرا الف) مدلسازی آن با دقت بالایی بر سیستم اصلی منطبق است. ب) نویز ورودی، نویز سفید ناهمبسته است. ج) مقدار کوواریانس نویز قابل محاسبه است. روش‌های بسیاری از جمله روش حداقل مربعات اتوکوواریانس که در بالا به آن اشاره شد برای تخمین کوواریانس نویز ارائه شده‌اند. پس از تخمین کوواریانس لازم است کارایی سیستم ارتقا یابد. این بدین معنی است که تخمین حالات سیستم دقیق‌تر شوند. اگر فیلتر کالمن بهینه باشد، نویز ورودی نویز سفید است که محاسبه کارایی سیستم را ممکن می‌سازد. روش‌های زیادی جهت محاسبه کارایی موجود است. اگر توزیع نویز گاوسی نباشد، روش‌هایی جهت تخمین کارایی با استفاده از نامساوی‌های احتمالاتی در و ارائه شده‌است.
مثال کاربرد عملی
کامیونی دارای اصطکاک در مسیری مستقیم را در نظر بگیرید. کامیون در مکان صفر ثابت است و سپس در مسیری تحت تأثیر نیروهای تصادفی به حرکت در می‌آید. موقعیت کامیون را در هر Δt ثانیه اندازه‌گیری می‌کنیم. اما این اندازه‌گیری مبهم است چرا ما تنها مدلی از مکان و سرعت کامیون را در نظر می‌گیریم. در اینجا فیلتر کالمن را برای این مدل بیان می‌کنیم.
میجی (ابهام‌زدایی)
میجی ممکن است به یکی از موارد زیر اشاره داشته باشد:
فیلتر کالمان
مثال کاربرد عملی
موقعیت و سرعت کامیون در فضای خطی موقعیت آن توصیف می‌شود:
\dot{x} سرعت، یعنی مشتق مکان نسبت به زمان است.
فرض کنیم در بازه زمانی میان (k − ۱) و k شتاب ak که دارای توزیع طبیعی با میانگین صفر و واریانسσa است به آن اعمال شود. طبق قوانین حرکت نیوتن داریم:
\mathbf{G} نتیجه شتابak را به سیستم اعمال می‌کند و همچنین داریم
و
به این ترتیب
به‌طوری‌که و
توزیع کاملاً پیوسته نیست و بنابراین هیچ تابع توزیع احتمالی ندارد. روش دیگر بیان این توزیع به صورت زیر است:
در هر بازه زمانی، موقعیت کامیون که با نویزی آمیخته‌است در دست است. فرض کنیم این نویز vk دارای توزیع طبیعی با میانگین صفر و واریانس σz باشد،
به‌طوری‌که
می‌دانیم موقعیت اولیه کامیون مشخص است و به صورت زیر در نظر گرفته می‌شود
برای اینکه در فیلتر آگاهیمان نسبت به این موضوع را مشخص کنیم، یک ماتریس کوواریانس صفر تعریف می‌کنیم:
اگر حالت ابتدایی و سرعت به درستی و دقت در دست نباشند، ماتریس کوواریانس باید با توجه به واریانس‌های داده شده و به صورت قطری تعریف شود:
به این ترتیب فیلتر قادر به محاسبه اطلاعات مدل بر اساس مقادیر اولیه می‌شود.
مشتق‌گیری از ماتریس تخمینی کوواریانس پسین
با توجه به مقدار ثابت کوواریانس خطا Pk در بالا
با جایگذاری از روابط اثبات شده خواهیم داشت
حال مقدار را جایگزین می‌کنیم
با توجه به بردار خطا
چون خطای اندازه‌گیری شدهv<sub href="رده:نظریه کنترل">k نسبت به سایر متغیرها ناهمبسته است، می‌توان گفت
با توجه به ویژگی‌های ماتریس کوواریانس
با توجه به ثابت بودن Pk و تعریف Rk نتیجه می‌شود
این فرمول برای هر مقدار Kk معتبر است. فرمول بالا بیان می‌کند اگر Kk نتیجه بهینه کالمن باشد، رابطه به شکل زیر ساده خواهد شد.
مشتق نتیجه کالمن
هدف ما کمینه کردن میانگین مربع این بردار خطا یعنی است. این معادل کمینه کردن اثر تخمین پسین ماتریس کوواریانس است. با بسط رابطه بالا نتیجه می‌شود:
اثر ماتریس زمانی کمینه می‌شود که حساب ماتریس صفر شود. با استفاده از خواص ماتریس گرادیان و تقارن ماتریس‌ها داریم:
اگر این معادله را برای Kk حل کنیم، نتیجه کالمن بدست می‌آید
این عبارت همان نتیجه بهینه کالمن است.
ساده کردن فرمول کوواریانس خطای پسین
با استفاده از نتیجه بهینه کالمن که در بالا بدست آمد می‌توان فرمول کوواریانس خطای پسین را ساده‌تر کرد. اگر طرفیت رابطه نتیجه بهینه کالمن را در SkKkT ضرب کنیم، داریم:
با استفاده از فرمول بسط داده شده کوواریانس خطای پسین
با ساده‌سازی دو جملهٔ آخر نتیجه می‌شود
این فرمول در محاسبه بسیار راحت‌تر است اما تنها برای نتیجه بهینه کاربرد دارد و زمانی که نتیجه کالمن بهینه نباشد باید از همان فرمول قبلی استفاده کرد.
تحلیل درستی
معادلات فیلتر کردن کالمن تخمینی بازگشتی برای حالت و کوواریانس خطای  ارائه می‌کند. دقت تخمین به پارامترهای سیستم و نویز ورودی تخمین‌گر بستگی دارد. در غیاب مقادیر ماتریس‌های کوواریانس و  عبارت
مقدار درست کوواریانس خطا را ارائه نمی‌کند. به عبارت دیگر،. در بسیاری از کاربردهای بی‌درنگ، ماتریس‌های کوواریانس مورد استفاده در طراحی فیلتر کالمن با مقادیر واقعی ماتریس‌های کوواریانس تفاوت دارند. این تحلیل بیان می‌دارد که تخمین کوواریانس خطا زمانی که ماتریس‌های ورودی سیستم و  باشند، نادرست است.
این بحث به حالتی که عدم قطعیت در مورد خطا داریم محدود می‌شود. حال مقادیر واقعی کوواریانس نویز را و  تعریف می‌کنیم به‌طوری‌که مقادیر آن‌ها به ترتیب در روابط جایگزین  و  شوند. مقدار واقعی کوواریانس خطا را و  با فیلتر کالمن محاسبه می‌شوند. اگر و ،  خواهد بود. با محاسبه مقدار واقعی کوواریانس خطا و جایگذاری  و در نظر داشتن اینکه  and  معادلات بازگشتی برای  بدست می‌آید:
و
محاسبه با فرض  و  انجام می‌شود. روابط بازگشتی برای و  جز زمانی که  و  را به ترتیب به جای  و  در نظر بگیریم، یکتا هستند.
ریشه مربع
یکی از مشکلات فیلتر کالمن ثبات عددی است. اگر کوواریانس نویزQk کوچک باشد، مقدار ویژه آن منفی می‌شود. به این ترتیب ماتریس کوواریانس حالات P نامعین می‌شود در حالیکه باید مثبت معین باشد.
یک ویژگی ماتریس‌های مثبت معین این است که ریشه مربعی ماتریس مثلثی P = S·ST دارند. این ریشه می‌تواند به کمک روش تفکیک چولسکی محاسبه شود. اگر کوواریانس به این فرم نوشته شود، هیچ‌گاه قطری یا متقارن نخواهد بود. یک فرم معادل این ماتریس که با استفاده از تفکیک U-D بدست می‌آید، P = U·D·UT
است کهU یک ماتریس مثلثی واحد و D یک ماتریس قطری است. در میان این دو فرم، فرم U-D رایج‌تر است و نیاز به محاسبات کمتری دارد.
الگوریتم‌های کارای پیش‌بینی و آپدیت کالمن در فرم ریشه مربعی، توسط بیرمن و تورتون ارائه شدند.
' تفکیکL·D·LT ماتریس کوواریانس S'k مبنای دیگر فیلترهای عددی و ریشه مربعی است. الگوریتم با تفکیک LU آغاز می‌شود و نتایج آن در ساختارL·D·LT وارد می‌شود تا به روش Golub و Van Loan (الگوریتم ۴٫۱٫۲) در ماتریس قطری غیر واحد انجام شود.
ارتباط با تخمین بازگشتی بیز
فیلتر کالمن یکی از ساده‌ترین شبکه‌های پویای بیزی است. فیلتر کالمن حالات فعلی سیستم را در طول زمان به صورت بازگشتی، با استفاده از اندازه‌گیری‌های ورودی در مدل فرایندی ریاضی تخمین می‌زند. به‌طور مشابه تخمین بازگشتی بیز، توابع توزیع احتمال ناشناخته را به صورت بازگشتی، با استفاده از اندازه‌گیری‌های ورودی در مدل فرایندی ریاضی در طول زمان تخمین می‌زند.
در تخمین بازگشتی بیز، حالت فعلی یک فرایند مارکوف مشاهده نشده در نظر گرفته می‌شود و اندازه‌گیری‌های مشاهده شده مدل پنهان مارکف (HMM) هستند. با فرض مارکوف، حالت فعلی سیستم مستقل از تمام حالات پیش از حالت قبلی آن است.
با این مفروضات، توزیع احتمال تمام حالات مدل پنهان مارکوف به صورت زیر بیان می‌شود:
هدف فیلتر کالمن تخمین حالت فعلی سیستم است. این تخمین با استفاده از حاشیه‌سازی تابع توزیع مشترک بر اساس حالت قبلی سیستم قابل محاسبه است. کافی است حاشیه‌سازی نسبت به تمام حالات قبل انجام شده و بر احتمال مجموعه اندازه‌گیری‌ها تقسیم شود.
به این ترتیب گام‌های پیش‌بینی و آپدیت فیلتر کالمن به صورت احتمالاتی بدست می‌آیند. توزیع احتمال حالت پیش‌بینی شده حاصل انتگرال حاصلضرب توابع توزیع احتمال انتقال از حالت (k-1)ام به حالت kام است و حالت قبلی روی تمام x_{k-1}‌های ممکن است.
اندازه‌گیری‌ها تا بازه زمانی kام عبارتند از:
توزیع احتمال آپدیت از حاصلضرب پیش‌بینی و درست‌نمایی بدست می‌آید.
به‌طوری‌که
ضریب نرمال‌سازی است.
توابع توزیع احتمال باقی‌مانده عبارتند از:
بخت حاشیه‌ای
محاسبه بخت حاشیه‌ای به عنوان نتیجه‌ای از فیلتر کردن بازگشتی بسیار آسان است. به کمک قانون زنجیره‌ای احتمال، بخت از حاصلضرب احتمال هر مشاهده به شرط مشاهدات قبلی بدست می‌آید،
به علاوه چون فیلتر کالمن معرف یک فرایند مارکوف است، تمام دانش بدست آمده از مشاهدات قبلی به تخمین محدود می‌شود. به این ترتیب بخت حاشیه‌ای به صورت زیر محاسبه می‌شود:
رابطه بالا حاصلضرب چند توزیع احتمال گاوسی است که هر یک نمایانگر یک مشاهده zk تحت فیلتر است؛ که از آپدیت‌های بازگشتی محاسبه می‌شود. برای راحتی محاسبه بهتر است ازlog بخت حاشیه‌ای یعنی استفاده شود. با فرض محاسبه به صورت بازگشتی انجام می‌شود.
به‌طوری‌که d_y بعد بردار اندازه‌گیری‌ها می‌باشد.
فیلتر اطلاعاتی
در فیلتر اطلاعاتی یا فیلتر کوواریانس معکوس، تخمین کوواریانس و تخمین حالت به ترتیب با ماتریس اطلاعات و تابع اطلاعات جایگزین می‌شوند. مزیت اصلی فیلتر اطلاعاتی این است که N مشاهده می‌توانند در هر بازه زمانی با جمع زدن ماتریس‌ها و بردارهای اطلاعاتی فیلتر شوند. جهت پیش‌بینی فیلتر اطلاعات ماتریس و بردار اطلاعات به عبارات هم‌ارزشان در فضای حالات سیستم تبدیل می‌شوند. البته پیش‌بینی فضای اطلاعاتی هم قابل انجام است.
این مقادیر به شرطی قابل محاسبه‌اند که F و Q در زمان ثابت باشند. همچنین F و Q باید معکوس‌پذیر باشند.
تصفیه‌کننده تأخیر زمانی
تصفیه‌کننده بهینه تخمینی بهینه از برای تأخیر ثابت N با استفاده از مشاهدات تا  ارائه می‌کند. این تخمین به کمک روابط قبلی و برای یک حالت تکمیل شده به صورت زیر بدست می‌آید:
به‌طوری‌که: به‌طوری‌که \textbf{P} و \textbf{K} کوواریانس خطاهای پیش‌بینی شده و نتایج فیلتر استاندارد کالمن هستند.
اگر تخمین کوواریانس خطا را به صورت زیر تعریف کنیم:
تخمین بهتری از از رابطه زیر حاصل می‌شود.
راوخ–تونگ–استریبل
الگوریتمی دو مرحله‌ای و کارا برای تصفیه کردن بازه است. گام رو به جلو مشابه فیلتر عادی کالمن است. تخمین‌های فیلتر شده پیشین و پسین، و ،  در گام رو به عقب کاربرد دارند.
تصفیه‌کننده برایسون-فریزر
این روش جایگزینی برای الگوریتم RTS است که توسط بیرمن ارائه شده‌است. این روش همچنین در گام رو به عقب داده‌های بدست آمده در گام رو به جلوی فیلتر کالمن استفاده می‌کند. معادلات رو به عقب شامل محاسبات بازگشتی که پس از هر مشاهده جهت تصفیه حالت و کوواریانس به کار برده می‌شود.
تصفیه‌کننده کمینه واریانس
این روش می‌تواند بهترین خطای ممکن را با استفاده از پارامترها و آماره‌های نویزی شناخته‌شده بدست آورد. این تصفیه‌کننده مدل کلی‌تری از فیلتر غیرعلّی وینر است.
محاسبات در دو گام انجام می‌شود. محاسبات گام رو به جلو در یک مرحله پیش‌بینی صورت می‌گیرد: این عبارات معکوس وینر-هوف است. نتیجه گام رو به عقب \beta_{k} می‌تواند با استفاده بازگشت در زمان و از گام رو به جلو از \alpha_{k} محاسبه شود. در این حالت خروجی سیستم برابر است با:
با جایگذاری در رابطه بالا