cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
علی‌اکبر رفوگران
راه اندازی کارخانه خودکار بیک در ایران
رفوگران در سال ۱۳۴۲ به همراه پدر و برادرش کارخانه تولید خودکار بیک را راه‌اندازی کرد. وی ابتدا نمایندگی خودکار بیک فرانسه را می‌گیرد. مدتی بعد راهی فرانسه می‌شود. در این دیدار رئیس کارخانه بدون مقدمه از علی اکبر رفوگران پرسید چه کاری می‌توانم برای تان انجام دهم؟ و علی اکبر که خود را برای این لحظه آماده کرده بود در پاسخ او گفت: «آقای بیک یک ماشین تزریق پلاستیک از آن که اضافه دارید به اضافه یک قالب خودکار دسته دوم به من بفروشید و پولش را همین الان بردارید، من این دستگاه‌ها را به تهران می‌برم و اگر توانستم تولید را به سطحی برسانم که مورد رضایت شما باشد، اجازه تولید خودکار بیک در ایران را به من بدهید، اگر نتوانستم ماشین تزریق را نگه می‌دارم و قالب را به شما برمی‌گردانم تا سر فرصت به هرکس خواستید بفروشید و بعداً پولش را به من بدهید.» رئیس بیک که متعجب به حرف‌های علی اکبر رفوگران گوش می‌کرد با پایان یافتن صحبت‌های او با لبخند به او گفت این پشتکار را به شما تبریک می‌گویم. پس از این موافقت رئیس کارخانه بیک علی اکبر رفوگران دستگاه‌های مورد نظرش را خریداری کرد و به ایران بازگشت. او پس از بازگشت شرکت صنعتی «قلم خودکار» را تشکیل داد.
مداد سوسمار
وی کارخانه مداد سوسمار را که در آستانه ورشکستگی بود خرید و احیا کرد.
عطر بیک
وی در سال ۱۳۷۵ کارخانه عطر بیک را از فرانسه خریداری کرد. علت رویکرد وی به تولید عطر، این بود که مخارج گمرکی واردات عطر به ایران زیاد و کاهش قیمت با تولید آن در ایران امکان‌پذیر بود، همچنین کشور ایران جمعیت جوان زیادی دارد که بسیاری از آنها قدرت خرید عطرهای گران‌قیمت خارجی را ندارند. بسیاری از همکاران رفوگران معتقد بودند نمی‌شود چنین چیزی در ایران تهیه کرد، حتی صاحب بیک فرانسه هم فکر می‌کرد این کار در ایران موفق نمی‌شود؛ اما رفوگران موافقت بیک را جلب کرد تا عطر بیک را در ایران تولید کند. او باور داشت می‌تواند محصولی با کیفیت عطرهای گران‌قیمت خارجی را با قیمت بسیار کمتر در ایران تولید کند.
مستند خودکار
این مستند به کارگردانی محمد ثقفی در خصوص علی اکبر رفوگران ساخته شده‌است.
شیخ‌بابا
شیخ‌بابا یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان گاودول مرکزی بخش مرکزی شهرستان ملکان واقع شده‌است.شغل اصلی مردم کشاورزی است و عمده محصول تولید شده انگور گرود زردآلو و فراوری کشمش همچنین کشت دیم گندم ،جو و نخود می باشد .از نظر جغرافیایی کوهستانی و در منتها الیه جلگه شهرستان ملکان میباشد ،روستاهای شیخ بابا با روستاهای شیخ الاسلام،قلی کندی، قلعه جوق و روستای شیروانشالو همسایه است ،شواهد زیادی بر تاریخی بودن روستا وجود دارد و در اطراف روستا کنده کاری و کاوشهای مخفیانه زیادی صورت گرفته. از جمله جازبه های روستا چشمه طبیعی شورسو میباشد که آب آن دارای خواص درمانی است. همچنین پل تاریخی قیزلار کورپوسی در نزدیکی روستا و بر روی رودخانه مردق چای قرار دارد .مورد دیگر که قابل ذکر است یک قبر تاریخی منتسب و معروف به میر حسن کماندر در بالای تپه ای که روستا در دامنه آن قراردارد است ،اهالی روستا و روستاهای همجوار ارادت خاصی به این مکان دارند و به زیارت قبر این سید ،مخصوصا در ایام محرم میروند. محل فعلی روستا سابقه ای حدودا شصت ساله دارد و محل قدیمی روستا در کنار رودخانه مردق چای بوده که به دلیل سیل آبهای مکرر اهالی حدود شصت سال پیش به سمت جنوب و به قسمت مرتفع تر نقل مکان کرده اند در حال حاضر از روستای قدیمی چیزی باقی نمانده و غیر از آثار جزئی آن مکان به باغ و زمینهای کشاورزی تبدیل شده است.
علی‌اکبر رفوگران
نشان امین الضرب
در سال ۱۳۹۵ نشان امین الضرب به عنوان کارآفرین برتر به وی اعطا شد.
یلی‌ماهیان
یــَلّی‌ماهیان (Terapontidae) خانواده‌ای از ماهیان هستند. یلی‌ماهیان بدنی مستطیلی‌شکل و فشرده دارند.
سه گونه از این ماهیان در آب‌های جنوبی ایران زندگی می‌کنند:
رابطه بازگشتی
رابطهٔ بازگشتی (به انگلیسی: Recurrence relation) در ریاضیات، دنباله‌ای است که به‌صورت بازگشتی تعریف می‌شود.
واژه معادلهٔ تفاضلی (difference equation) مربوط به حالت خاصی از رابطۀ بازگشتی می‌باشد. به هر حال، «مدل تفاضلی» برای اشاره به هر گونه رابطۀ بازگشتی به کار می‌رود. نمونه‌ای از یک رابطۀ بازگشتی، نقشه لجستیک (منطقی) با ثابت داده شدۀ r می‌باشد که با در نظر گرفتن x_0 به عنوان مقدار اولیه، تمام مقادیر بعدی با این رابطه به‌دست می‌آید. بسیاری از روابط بازگشتی ممکن است رفتارهای پیچیده‌ای از خودشان نشان دهند. این نوع روابط توسط فیزیک‌دانان و ریاضی‌دانان در شاخه‌ای از ریاضیات به نام تحلیل غیر خطی مطالعه می‌شوند. حل یک معادلۀ بازگشتی یعنی به‌دست آوردن یک فرم بسته برای آن (یک تابع غیر بازگشتی از n).
فیبوناچی
اعداد فیبوناچی نمونه اولیه‌ای از یک رابطۀ بازگشتی همگن با ضرائب ثابت می‌باشد. این اعداد با رابطۀ خطی بازگشتی زیر: با مقادیر اولیه: تعریف می‌شوند. مشخصاً رابطۀ بازگشتی معادله‌های زیر را ایجاد می‌کند: به توالی اعداد فیبوناچی می‌رسیم که به شکل: ۰، ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ۱۳، ۲۱، ۳۴، ۵۵، ۸۹ و … است. آن را می‌توان با روش‌هایی که در ادامه توضیح داده می‌شوند، حل کرد؛ روش‌هایی که عبارتی بسته (closed-form expression) شامل توان‌های دو ریشه چندجمله‌ای مشخصه t^2 = t + 1 دارند. تابع ایجادکنندۀ توالی، تابع گویای زیر است:
رابطۀ بازگشتی خطی همگن با ضرایب ثابت
رابطۀ بازگشتی خطی همگن با ضرایب ثابت از مرتبۀ d، معادله‌ای به شکل زیر است: که در آن d ضرایب c_i (برای تمام iها) ثابت است. می‌توان گفت، فهرست معادلات خطی هم‌زمان نامتناهی است که برای هر n > d-1 می‌باشد. یک توالی که رابطه‌ای چنینی داشته باشد، توالی بازگشتی خطی یا LRS نامیده می‌شود. d درجۀ آزادی برای LRS وجود دارد بدین معنا که مقادیر اولیۀ هر مقداری را می‌توانند بگیرند ولی رابطۀ بازگشتی خطی توالی یکتایی را مشخص می‌کند. ضرایب یکسان چندجمله‌ای مشخصه را ایجاد می‌کنند: که ریشه‌های d نقش مهمی در یافتن و فهمیدن توالی‌های درست از لحاظ تابع بازگشتی دارند. اگر ریشه‌های معادلۀ مشخصه تماماً مشخص باشند، حال راه‌حل بازگشتی به شکل زیر خواهد بود: که در آن ضرایب k_i برای متناسب کردن شرایط اولیۀ رابطۀ بازگشتی مشخص می‌شوند. وقتی که ریشه‌های یکسان برای چندین بار اتفاق می‌افتند، قسمت‌هایی از این فرمول که مربوط به موارد دوم و بیشتر از یک ریشه است در توان‌های افزایشی از n ضرب می‌شوند. برای مثال، اگر چندجمله‌ای مشخصه فاکتوری از (x-r)^3 با ریشۀ تکراری سه بارۀ r باشد، راه‌حل به شکل زیر خواهد بود: در کنار اعداد فیبوناچی، دیگر توالی‌های ایجاد شده توسط روابط بازگشتی خطی همگن شامل اعداد لوکاس و توالی لوکاس، اعداد یاکوبسال، اعداد پل و معادلۀ پل می‌باشد.
تابع مولد گویا
هستند که توالی
رژیم میوشی
رژیم میوشی یک نوع رژیم سامورایی بود که در دوره سنگوکو و از سال ۱۵۴۹ تا سال ۱۵۶۸ ادامه داشت. این نوع رژیم در واقع حالت اولیه رژیمی بود که بعدها اودا نوبوناگا با متحد کردن ولایت‌های مختلف توانست آن را توسعه دهد.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
و تابع مولدی مجموع سری هندسی زیر دارند:
رژیم میوشی
خاندان میوشی یکی از خاندان‌های انشعاب یافته از خاندان اوگاساوارا بود. خاندان اوگاساوارا شوگو یا فرمانداری ولایت شینانو را بر عهده داشتند. مقر اصلی خاندان میوشی ولایت آوا بود. فرمانداری ولایت آوا را یک شاخه از خاندان هوسوکاوا بر عهده داشت و خاندان میوشی در خدمت آن بود. کانری هوسوکاوا تاکاکونی به سمت شیکوکو لشکرکشی کرد و با شکست مواجه شد. خاندان میوشی همچنان در خدمت خاندان هوسوکاوا بود تا اینکه در سال ۱۵۳۲ رهبر خاندان میوشی میوشی موتوناگا توسط یکی از بستگانش میوشی ماساناگا و به دستور هوسوکاوا هاروموتو کشته شد.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
عموماً در مورد رابطه بازگشتی زیر:
رژیم میوشی
خاندان میوشی جانشینی پسر ارشد میوشی موتوناگا، بنام میوشی ناگایوشی را پذیرفت. ناگایوشی در این هنگام فقط ۱۰ سال داشت و خاندان میوشی در این زمان در مورد واقعه کشته شدن رهبر خاندان عقب‌نشینی کرده و واکنشی از خود نشان ندادند. ناگایوشی بعد از بلوغ ابتدا به خدمت قاتل پدرش هوسوکاوا هاروموتو درآمد اما بعدها به قدری قدرت گرفت که توانست ۱۱ ولایت را تصرف کند. این در حالی بود که دایمیوی پرقدرتی مانند تاکدا شینگن در همان زمان تنها صاحب دو ولایت بود. ناگایوشی شوگون سیزدهم آشیکاگا یوشی‌ترو را دست نشاندهٔ خود کرده بود.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
با تابع مولد:
رژیم میوشی
مرگ‌های پی در پی در خاندان میوشی
در هنگامی که خاندان میوشی در اوج قدرت خود بود و نواحی بسیاری را در حوالی پایتخت متصرف شده بود مرگ پی در پی افراد این خاندان قدرت آن را متزلزل کرد.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
سری‌ها در ad و بالاتر به وسیله چندجمله‌ای زیر متوقف می‌شوند:
رژیم میوشی
قتل شوگون سیزدهم
پس از مرگ ناگایوشی، خاندان میوشی رهبری میوشی یوشیتسوگو را پذیرفت. با این حال، از آنجا که یوشیتسوگو جوان بود، امور خاندان، توسط سه نفر که عبارت بودند از ایواناری تومومیچی، میوشی ناگایاسو و میوشی سوی انجام می‌شد. این سه نفر به سه ژنرال میوشی شهرت دارند و هر سه از خاندان میوشی یا از ملازمان این خاندان بودند وظیفه هدایت و حمایت از یوشیتسوگو را بر عهده گرفتند.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
که این یعنی ضرب تابع مولد در چندجمله‌ای، در پی خواهد داشت:
رژیم میوشی
قتل شوگون سیزدهم
این سه تن با پیوستن به شینوهارا ناگافوسا و میوشی یاسوناگا که در ولایت آوا از خاندان میوشی پشتیبانی می‌کردند و ماتسوناگا هیساهیده از ولایت یاماتو و برادر کوچکتر وی ماتسوناگا ناگایوری از ولایت تانبا یک دولت ائتلافی تشکیل دادند.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
به‌طوری‌که ضرایب x^n برای n ≥ d حذف می‌شوند. پس:
رژیم میوشی
قتل شوگون سیزدهم
شوگون سیزدهم آشیکاگا یوشی‌ترو، در حالیکه به صورت عروسک خیمه شب بازی ناگایوشی درآمده بود اما با این وجود دارای قدرت میانجیگری بود و توافقنامه آتش‌بس بین دایمیوها برقرار می‌کرد. وی پس از مرگ ناگایوشی فرصت را مناسب دید و به تقویت قدرت شوگون سالاری پرداخت. وی با تاکدا شینگن، اوئسوگی کنشین و آساکورا یوشی‌کاگه و سایر دایمیوها به‌طور پنهانی تماس برقرار کرد و از آن‌ها خواست که به پایتخت بیایند. سه ژنرال میوشی چنین اقداماتی را خطرناک یافتند و در روز ۱۹ مه ۱۵۶۵ کودتایی را ترتیب داده و یوشی‌ترو را در محل اقامت وی در قلعه نیجو در طی کودتای حادثه ایروکو به قتل رساندند.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
و با تقسیم خواهیم داشت:
رژیم میوشی
نابودی خاندان میوشی
بعد از مرگ شوگون خاندان میوشی گرفتار جنگ‌های داخلی شد و برادر کوچکتر شوگون سیزدهم، آشیکاگا یوشی‌آکی از اودا نوبوناگا درخواست کرد که به پایتخت لشکرکشی کند. در هفتم ماه سپتامبر ۱۵۶۸ نوبوناگا از محل اقامتش در قلعه گیفو به سمت کیوتو حرکت کرد. خاندان میوشی توانستند برای جلوگیری از حمله نوبوناگا خاندان روکاکو را با خود متحد کنند اما خاندان روکاکو در نبرد قلعه کاننونجی از نوبوناگا شکست خورد. در ۲۵ سپتامبر میوشی یوشیتسوگو و ماتسوناگا هیساهیده تسلیم شدند در پی آن سپاه خاندان میوشی از هم پاشید.
رابطه بازگشتی
تابع مولد گویا
که نشان دهنده تابع مولد به عنوان تابع گویا است. مخرج است که تبدیلی از چندجمله‌ای مشخصه است. می‌توان هر مضربی از آن را استفاده کرد، ولی این نرمال سازی هر دو را انتخاب کرده تا رابطه ساده‌تری برای چندجمله‌ای مشخصه داشته باشد و همچنین داشته باشد b_0 = a_0.
روابط تفاضلی به دقت تعریف شده
دنباله اعداد حقیقی
را در نظر بگیرید. اولین دنباله تفاضلی برابر
است. دومین دنباله به صورت
تعریف می‌شود که می‌تواند به صورت
ساده‌سازی شود. به صورت کلی دنباله تفاضلی k ام به صورت زیر تعریف می‌شود:
تعریف محدودتری از معادله تفاضلی معادله‌ای است بر حسب an و k امین تفاضل. در واقع معادله زیر را داریم:
بنابراین معادله تفاضلی می‌تواند معادله‌ای بر حسب an, an-1, an-2 یا an, an+1, an+2 باشد.
از آنجایی که معادلات تفاضلی یکی از رایج‌ترین معادلات بازگشتی هستند، بعضی از نویسنده‌ها آن‌ها را به جای هم به کار می‌برند. به‌طور مثال معادله تفاضلی: با دنباله بازگشتی زیر برابر است. بنابراین معادلات تفاضلی می‌توانند به صورت بازگشتی حل شوند و به صورت مشابه می‌توان روش حل معادلات دیفرانسیل معمولی را یافت. اگرچه اعداد آکرمن نمونه‌ای از دنباله بازگشتی هستند، به معادلات تفاضلی نگاشته نمی‌شوند. معادلات جمعی مرتبط به معادلات تفاضلی هستند همان‌طور که معادلات انتگرال مربوط به معادلات دیفرانسیل هستند.
از توالی به شبکه
روابط تک متغیر یا بازگشتی یک بعدی در مورد دنباله است در حالی که روابط بازگشتی چند متغیر یا n بعدی در مورد شبکه‌های n بعدی است. توابعی که بر روی شبکه‌های n بعدی تعریف می‌شوند، با معادلات تفاضلی جزئی قابل حل‌اند.
روش‌های کلی
برای دنباله بازگشتی از مرتبه ۱ داریم:
در نظر می‌گیریم an = rnو a0 = ۱ و روش کلی تر آن an = krnو a0 = k است. معادله مشخصه این عبارت به سادگی به دست می‌آید که برابر t − r = ۰ است. راه حل برای معادلات با مرتبهٔ بالاتر با قواعد و اصول به دست آمده، غالباً استفاده از روش an = rn برای مواقعی است که t = r یک ریشه معادله مشخصه است. این می‌تواند به‌طور مستقیم یا با تابع مولد یا ماتریس به دست آید.
به‌طور مثال دنباله را در نظر بگیرید، این دنباله چه موقع جواب an = rn را دارد؟ این را با دنباله بازگشتی  جایگزین کنید، در می‌یابیم که برای همه n > 1 معادله درست است. با تقسیم بر rn−2، همان معادلات را به صورت زیر خواهیم داشت:
که یک معادله مشخصه برای دنباله بازگشتی است. با حل کردن معادله دو ریشه برای r خواهیم داشت: λ1 و λ2، که این ریشه‌ها، ریشه‌های مشخصه یا مقادیر ویژه معادله مشخصه نامیده می‌شوند. با توجه به ریشه‌ها، روش‌های متفاوتی برای حل معادله وجود دارد. اگر متمایز باشند، راه حل کلی: را داریم و اگر برابر بودند این کلی‌ترین روش است و C و D با توجه به a0 و a1 به دست می‌آیند. برای حالاتی که مقادیر ویژه مختلط اند (که منجر به مختلط شدن C و D نیز می‌شوند) استفاده از اعداد مختلط را می‌توان با بازنویسی راه حل به صورت مثلثاتی حذف کرد. در این حالت مقادیر ویژه را می‌توان به صورت نشان داد. هم چنین معادله را می‌توان به صورت زیر نشان داد.
که در آن
E و F ثابت‌های حقیقی اند که وابسته به شرایط اولیه هستند. استفاده از فرمول‌های زیر راه حل را می‌تواند ساده‌تر کند
که a1 و a2 مقادیر اولیه هستند و
در این روش دیگر احتیاجی به حل λ1 و λ2 نیست. در همه حالات (مقادیر ویژه متمایز حقیقی، مقادیر ویژه تکراری حقیقی، مقادیر ویژه مختلط) دنباله ثابت است. (متغیر به مقدار ثابت، معمولاً صفر، همگراست) اگر و فقط اگر هر دو مقدار ویژه از مقدار ثابت کوچکتر باشند. در این معادله از مرتبه دو، این شرط برای مقادیر ویژه را می‌توان به صورت A| < 1 − B < 2| یا A| < 1 − B، |B| < 1| نشان داد.
سپس معادله بازگشتی ناهمگن به شکل زیر به صورت همگن نوشته می‌شود: که با روش‌های بالا قابل حل است.
حل به روش جبر خطی
یک دنباله بازگشتی y از مرتبه n به صورت: است که برابر: است و می‌توان این معادله درجه n را با یک سیستم درجه n معادلات خطی ترجمه کرد:
مشاهده می‌کنید که \vec y_n را می‌توان با n برنامه کاربردی به دست آورد. با تجزیه کردن  با روش تجزیه مقدار ویژه به مقادیر ویژه  و بردارهای ویژه  می‌توان \vec y_n را به دست آورد. با توجه به این واقعیت مهم که سیستم c هر بردار ویژه را با پوسته پوسته کردن اجزایش در λ دفعه، تجزیه می‌کند:
و بنابراین راه حل دنباله بازگشتی همگن خطی ترکیبی از توابع نمایی است. متغیرهای c_i با استفاده از شروط اولیه به دست می‌آیند.
که ضرایب آن در زیر آمده:
هم چنین با شرایط مرزی دلخواه به دست می‌آید:
این توصیف، اگر چه روش کوتاهتری است، با روش کلی اولیه فرقی ندارد و همچنین برای حالت‌هایی که چند دنباله بازگشتی داریم، به کار می‌آید:
حل با تبدیل z
معادلات تفاضلی خاص _ معادلات تفاضلی خطی با ضرایب ثابت_ با تبدیل z قابل حل‌اند. این تبدیلات، تبدیلات انتگرالی هستند که به دستکاری جبری مناسب تر و روش‌های مستقیم منجر می‌شود. این‌ها شرایطی اند که در آن‌ها به دست آوردن یک روش مستقیم غیرممکن است، ولی حل آن‌ها با روش تبدیل انتگرالی مستقیم است.
قضایا
برای یک دنباله بازگشتی خطی همگن با ضریب ثابت و مرتبه d داریم: که هر ci به ci در دنباله بازگشتی اصلی مربوط می‌شود. فرض کنید λ یک ریشه (p(t (چندجمله‌ای مشخصه) با درجه تکرار r است. همچنین گفته می‌شود که (p(t بر t−λ)r) بخش پذیر است. دو خاصیت زیر برقرارند: در نتیجه این قضیه یک دنباله بازگشتی خطی همگن با ضریب ثابت به صورت زیر حل می‌شود:
این همان جواب کلی برای دنباله بازگشتی اصلی است. روش حل معادلات تفاضلی خطی نیز مانند بالاست. حدس هوشمندانه برای معادلات تفاضلی خطی با ضریب ثابت eλx که λ یک عدد مختلط است، وجود دارد که با جایگزین کردن حدس در معادلات تفاضلی به دست می‌آید.
این یک قرارداد است. بسط تیلور یک روش حل برای معادلات تفاضلی خطی است: دیده می‌شود که ضرایب این بسط برابر مشتق n ام تابع (f(x است. رابطه دیفرانسیلی مدل تفاضلی خطی ای را مربوط به این ضرایب ایجاد می‌کند. این هم‌ارزی می‌تواند برای حل روابط بازگشتی با ضرایب سری‌های توانی در راه حل معادلات تفاضلی خطی مورد استفاده قرار گیرد. قانون شست _ برای معادلات که در آن چندجمله‌ای ضرب دوره اول غیر صفر صفر است _این است:
و به صورت کلی تر:
به‌طور مثال، دنباله بازگشتی برای ضرایب بسط تیلور در دنباله زیر
به صورت زیر داده شده: که همان است. این مثال نشان می‌دهد که چگونه مشکلاتی که با روش‌های کلی توانی در کلاس معادلات تفاضلی قابل حل اند، با روشی ساده‌تر حل می‌شوند.
مثال: معادله تفاضلی راه حل:y=e^{ax} را دارد. تبدیل این معادله به معادله تفاضلی با بسط تیلور به صورت زیر است:
که به آسانی دیده می‌شود که مشتق n ام eax در که در an ارزیابی می‌شود برابر صفر است.
حل روابط بازگشتی ناهمگن
این یک رابطۀ بازگشتی همگن است که می‌توان آن را با روش‌های ذکر شده حل کرد. به‌صورت کلی، اگر یک رابطه بازگشتی خطی به شکل زیر وجود داشته باشد: که در آن ضرائب ثابت و p(n) ناهمگنی باشد، در صورتی که p(n) چندجمله‌ای با درجۀ r باشد، می‌توان این رابطۀ بازگشتی ناهمگن را به رابطۀ بازگشتی همگن با استفاده از روش مشتق‌گیری سمبلیک درجۀ r تبدیل کرد اگر تابع مولد ناهمگنی باشد و تابع مولد رابطۀ بازگشتی ناهمگن باشد که در آن ضرائب ثابت
ci
اگر (P(x تابع مولد گویا باشد، (A(x هم مانند آن خواهد بود. در حالت بالا، که pn = K ثابت است، (P(x) = K/(1−x نمونه‌ای از این فرمول خواهد بود. نمونه‌ای دیگر، رابطه بازگشتی با ناهمگنی خطی است که از تعریف اعداد شیزوفرنیک بدست می‌آید. جواب روابط همگن به صورت p = P = ۰ است. به علاوه، برای روابط بازگشتی ناهمگن مرتبه اول عمومی با ضرائب متغیر روش مناسبی برای حل وجود دارد. فرض کنید حال
روابط بازگشتی همگن خطی کلی
بسیاری از روابط بازگشتی همگن خطی ممکن است با سری فوق هندسی تعمیم یافته حل شوند. شرایط خاصی از اینها منجر به چندجمله‌ای متعامد و بسیاری از توابع خاص می‌شوند. برای مثال راه حل دنباله زیر
به صورت J_n=J_n(z) است. تابع بسل تا وقتی که باشد، به صورت  حل می‌شود که همریز سری فوق هندسی است.
روش حل معادلات تفاضلی گویا از مرتبه یک
معادلات تفاضلی گویا از مرتبه یک به صورت هستند. این چنین معادلاتی با نوشتن w_t به صورت تبدیل غیرخطی از متغیر دیگر x_t که خود به صورت خطی است، حل می‌شوند. سپس روش‌های استاندارد مورد استفاده قرار می‌گیرند تا معادلات تفاضلی خطی x_t حل شود.
ثبات روابط بازگشتی مرتبه‌های بالاتر
رابطه بازگشتی خطی از مرتبه d معادله مشخصه‌ای به شکل زیر خواهد داشت. رابطه بازگشتی پایدار است، بدین معنا که تکرارها بدون علامت خاصی همگرا به مقداری خاص هستند، اگر و تنها اگر مقادیر ویژه (ریشه‌های معادله مشخصه)، خواه حقیقی یا مختلط، تماماً کمتر از قدر مطلق واحد هستند.
ثبات ماتریس بازگشتی خطی از مرتبه اول
در معادله ماتریس بازگشتی خطی از مرتبه اول با بردار حالت x و ماتریس انتقالی x,A همگرا به بردار حالت یکنواخت *x خواهد بود اگر و تنها اگر تمام مقادیر ویژه از ماتریس انتقالی A مقدار قدر مطلقی کمتر از واحد داشته باشند.
ثبات روابط بازگشتی غیرخطی اولین مرتبه
رابطه بازگشتی غیرخطی اولین مرتبه زیر را در نظر بگیرید: این رابطه بازگشتی پایدار محلی است، بدین معنا که به نقطه ثابت x* از نقاط نزدیک به آن همگرا است، اگر دامنه f در همسایگی x* کوچکتر از واحد در مقدار قدر مطلقی باشد؛ که یعنی: یک رابطه بازگشتی غیر خطی می‌تواند چندین نقطه ثابت داشته باشد، که در آن‌ها ممکن پایدار یا ناپایدار باشد. برای یک f پیوسته، دو نقطه ثابت نمی‌توانند پایدار محلی باشند. یک رابطه بازگشتی غیر خطی می‌تواند چرخه‌ای از دوره k برای k > 1 داشته باشد. این چرخه پایدار است، بدین معنا که مجموعه‌ای از شرایط اولیه مثبت را جذب می‌کند اگر تابع مرکب با داشتن n بار از f، پایدار محلی است. در یک رابطه بازگشتی آشوب، متغیر x در ناحیه بسته‌ای باقی می‌ماند ولی همگرا به نقطه ثابت یا یک چرخه نمی‌شود؛ هرگونه نقطه ثابت یا چرخه‌ای از معادلات ناپایدارند. به نقشه منطقی، تبدیل دوتایی و نقشه چادر رجوع شود.
روابط مدل‌های تفاضلی
وقتی که به حل مدل‌های تفاضلی عادی عددی پرداخته می‌شود، عموماً به روابط بازگشتی برخورد خواهیم کرد. برای مثال، در حل مسئله مقدار اولیه با روش اویلر و اندازه گام h، مقادیر با رابطه بازگشتی محاسبه خواهند شد. سیستم‌های مدل‌های تفاضلی مرتبه اول را می‌توان توسط روش‌های نشان داده شده در بخش گسسته سازی، گسسته ساخت.
زیست‌شناسی
برخی از بهترین مدل‌های تفاضلی شناخته شده از تلاش‌های صورت گرفته برای مدل‌سازی پویاشناسی جمعیت سرچشمه گرفته‌اند. برای مثال اعداد فیبوناچی در دوره‌ای برای مدل‌سازی رشد جمعیت خرگوش‌ها مورد استفاده قرار می‌گرفت. نقشه منطقی هم به صورت مستقیم برای مدل‌سازی رشد جمعیت و هم به عنوان نقطه شروعی برای مدل‌های مفصل تر استفاده می‌شود. در این مقاله، مدل‌های تفاضلی جفتی (کوپل) برای مدل‌سازی فعل و انفعال دو یا چند جمعیت مورد استفاده قرار می‌گیرند. برای مثال، مدل نیکولسون-بیلی برای یک فعل و انفعال انگل-میزبان به صورت زیر بدست می‌آید: که در آن Nt نشان دهنده میزبان‌ها و Pt انگل‌ها در زمان t هستند. معادلات دیفرانسیلی انتگرالی شکلی از رابطه بازگشتی اند که برای بوم‌شناسی فاصله‌ای مهم هستند. این و دیگر گونه‌های مدل‌های تفاضلی برای مدل‌سازی جمعیت‌های univoltine مورد استفاده قرار می‌گیرند.
پردازش سیگنال دیجیتال
در پردازش سیگنال دیجیتال، روابط بازگشتی می‌توانند بازخورد به سیستم را مدل‌سازی کنند که خروجی‌ها در یک زمان، ورودی‌های زمان‌های آتی خواهد بود؛ بنابراین آن‌ها در فیلتر دیجیتال پاسخ برانگیزش نامتناهی (IIR) دیده خواهند شد. برای مثال، معادله برای یک پسخور IIR فیلتر ترکیبی با تأخیر T برابر خواهد بود با: که در آن x_t ورودی در زمان t, y_t خروجی در زمان t و α کنترل‌کننده میزان سیگنال‌های تأخیری بازگشتی به خروجی‌ها می‌باشد. پس می‌توان گفت:
اقتصاد
روابط بازگشتی، خصوصاً روابط بازگشتی خطی، هم در اقتصاد نظری و هم در اقتصاد تجربی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به ویژه، در اقتصاد کلان، می‌توان مدلی از بخش‌های متفاوت بزرگ اقتصاد (مثل بخش مالی، بخش کالا، بازار کار و غیره) ایجاد کرد که در آن‌ها اقدامات برخی آژانس‌ها وابسته به متغیرهای تأخیری است. مدل را می‌توان با مقادیر فعلی متغیرهای اصلی حل کرد. برای اطلاعات بیشتر به تحلیل سری‌های زمانی رجوع شود.
علم کامپیوتر
در تحلیل الگوریتم‌ها، روابط بازگشتی اهمیت زیادی دارند. اگر یک الگوریتم به گونه‌ای طراحی شود که یک مسئله را به زیر مسئله‌های کوچکتری تبدیل کند، زمان اجرای آن را می‌توان با روابط بازگشتی توصیف کرد. یک مثال ساده زمانی است که یک الگوریتم به طول می‌انجامد تا به دنبال یک جزء در یک بردار مرتب n جزئی بگردد. یک الگوریتم ساده، جست و جوی چپ به راست انجام می‌دهد که در هر لحظه یک جزء را در نظر دارد. بدترین حالت ممکن این است که جزء مورد نظر، آخرین جزء باشد که در این صورت تعداد مقایسه‌ها برابر n می‌شود. الگوریتمی بهتر، جست و جوی دودویی است. ابتدا بررسی می‌کند که جزء در میانه بردار وجود دارد یا خیر. اگر نباشد، بررسی می‌کند که جزء میانه بزرگتر یا کوچکتر از جزء مورد نظر است. در این نقطه، نیمی از بردار حذف شده و الگوریتم بر روی نیمه دیگر دوباره اجرا می‌شود. تعداد مقایسه‌ها با روابط زیر به‌دست می‌آید: که نزدیک به \log_2(n) می‌باشد.
ایواناری تومومیچی
ایواناری تومومیچی ایشیناری تومومیچی ; January 1, 1519 – August 29, 1578) سامورایی و از ملازمان خاندان میوشی، اهل ژاپن بود. وی یکی از سه نفری بود که به عنوان سه ژنرال میوشی شناخته می‌شوند.
حشره‌خوار تبت
حشره‌خوار تبت نام یک گونه از سرده حشره‌خوارهای دم‌دراز است.
انعام‌جان عثمان‌خواجه‌یف
انعام‌جان عثمان‌خواجه‌یف (Inomjon Usmonxoʻjayev; زاده May 21, 1930 – درگذشته 1930:5:21, March 17, 2017) سیاست‌مدار اهل اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی بود.
انعام‌جان عثمان‌خواجه‌یف در ۱۷ مارس ۲۰۱۷، در سن ۸۶ سالگی درگذشت.
دم سرد
دم سرد از نگاه انجمن فیلم نیو اورلئان در میان ده فیلم برتر سال ۲۰۱۷ جهان در کنار فیلم‌هایی چون مربع و شکل آب قرار گرفت. این فیلم اولین حضور بین‌المللی خود را با اکران در چهل و یکمین دوره Atlanta Film Festival آغاز کرد.
خلاصه فیلم
مریم نامی دخترانه و نشان از نجابت در دنیای زنان است. مریم سی و چند ساله است و دخترانه به دنیا آمده، پسرانه بلوغ را رد کرده‌است و مردانه برای معاش هر روز را سخت سگ دو می‌زند.
کاش مریم نبود …
یادداشت کارگردان
دنیا وسیع تر از آن است که تنها دو جنس زن و مرد را در خود داشته باشد و انسان پیچیده‌تر از آن است که به دو دسته زن و مرد تقسیم شود.
جهان امروز اجازه تقسیم‌بندی جنسیت برای انسان‌ها را ندارد و آن‌ها می‌توانند بدون داشتن برچسب زن و مرد زندگی کنند.
سؤال من این است که چرا فرهنگ و هنر برای این آزادی کار خارق‌العاده ای نکرده‌اند.
جشنواره‌ها
این فیلم در بیشتر از ۵۰ فستیوال بین‌المللی حضور موفق داشته و جوایز بسیاری را نصیب سینمای ایران نموده‌است که از آن جمله می‌توان به جایزه بهترین فیلم بلند سینمایی از جشنواره ریجفیلد آمریکا (Ridgefield Independent Film Festival)، جایزه ویژه هیئت داوران از جشنواره دریاچه ماموت آمریکا (Mammoth Lake Film Festival)، جایزه بهترین فیلم بلند سینمایی از جشنواره کالت کلکته هندوستان (Calcutta International Cult Film Festival)، جایزه بهترین کارگردانی فیلم اول سینمایی از جشنواره اکشن آن فیلم آمریکا (Action On Film Festival)، جایزه بهترین بازیگر نقش اول زن از جشنواره سالنتو ایتالیا (Salento International Film Festival) و … اشاره نمود.
این فیلم در بخش مسابقه فیلم‌های سینمایی دومین جشنواره فیلم سلامت پذیرفته شد ولی در جدول اکران فیلم‌ها درج نگردید. دبیرخانه جشنواره علت این عمل را نداشتن پروانه نمایش اعلام کرد ولی با این حال حاضر شد که فیلم را در میان سایر آثار داوری نمایند. تهیه‌کننده این فیلم به دلیل احترام به مخاطبانی که انتظار دیدن دم سرد را داشتند از داوری و حضور فیلم در جشنواره انصراف داد.
جوائز
جایزه بهترین بازیگر نقش اول زن از جشنواره سالنتو
پیوند به بیرون
کارگردان فیلم دم سرد : تحقیقاتم در دم سرد بر پایه نظریات امام (ره) بود.
بندرگاه (طارم)
بندرگاه یک روستا در ایران است که در دهستان درام واقع شده‌است. بندرگاه ۳۹ نفر جمعیت دارد. اهالی این روستا به زبان تاتی سخن می گویند که یکی از زبان‌های ایرانی شمال غربی است.
عباس‌آباد (ملکان)
عباس‌آباد یکی از روستاهای استان آذربایجان شرقی است که در دهستان گاودول مرکزی بخش مرکزی شهرستان ملکان واقع شده‌است.
استان کالاسین
استان کالاسین یکی از استانهای کشور تایلند است. مساحت آن 6946 کیلومترمربع می‌باشد. جمعیت این استان در سال ۲۰۰۰ بالغ بر ۹۲۱۰۰۰ نفر برآورد شده است.
استان کالاسین از نظر تقسیمات کشوری بخشی از ناحیه شمال خاوری تایلند به حساب می آید. مرکز این استان شهر کالاسین است.
ران بویل
ران بویل (Ron Boyle؛ زادهٔ August 25, 1947) دوچرخه‌سوار اهل استرالیا است. وی در بازی‌های المپیک تابستانی ۱۹۷۶ شرکت کرده است.
دهستان محمدآباد (زارچ)
دهستان محمدآباد، یکی از دهستان‌های بخش مرکزی شهرستان زارچ در استان یزد ایران است. مرکز این دهستان، روستای محمدآباد است.
جمعیت
بر پایه سرشماری عمومی نفوس و مسکن در سال ۱۳۹۵، جمعیت دهستان محمدآباد برابر با ۳٬۱۸۷ نفر بوده‌است.
شهرستان نوکن
شهرستان نوکن (به قرقیزی: Ноокен району) یک شهرستان در قرقیزستان است که در استان جلال‌آباد واقع شده‌است.
خصوصیات
شهرستان نوکن  ۲٬۳۳۶ کیلومترمربع مساحت دارد.
ستاری شاخوو
ستاری شاخوو (به لاتین: Starý Šachov) یک منطقهٔ مسکونی در جمهوری چک است که در ناحیه دیتشین واقع شده‌است. ستاری شاخوو ۳٫۴۲ کیلومتر مربع مساحت و ۱۹۸ نفر جمعیت دارد.
لاکهید ال-۱۰۱۱ تری‌استار
لاکهید ال-۱۰۱۱ تریستار (Lockheed L-1011 TriStar) هواپیمای پهن‌پیکر متوسط و بلند برد است، که در سال ۱۹۷۰ پس از بوئینگ ۷۴۷ و مک‌دانل داگلاس دی‌سی-۱۰ بعنوان سومین هواپیمای جت پهن‌پیکر، وارد فعالیت‌های تجاری شد. این هواپیما ظرفیت ۴۰۰ مسافر را دارا می‌باشد و با حداکثر ظرفیت خود، توانایی حرکت بدون سوخت‌گیری تا ۷٫۴۱۰ کیلومتر را دارد. در فاصله سال‌های ۱۹۶۸ تا ۱۹۸۴ شرکت لاکهید کورپوریشن شمار ۲۵۰ فروند هواپیمای لاکهید ال-۱۰۱۱ تریستار را تولید نمود.
فارشانت
فارشانت (به آلمانی: Farchant) یک شهر در آلمان است که در بایرن واقع شده‌است.
خصوصیات
فارشانت ۲۵٫۷۶ کیلومترمربع مساحت دارد ۶۷۲ متر بالاتر از سطح دریا واقع شده‌است.
سیمون وورمول
سیمون وورمول (Simon Wormull؛ زادهٔ December 1, 1976) بازیکن فوتبال اهل بریتانیا است.
از باشگاه‌هایی که در آن بازی کرده‌است می‌توان به باشگاه فوتبال برنتفورد، باشگاه فوتبال هورنچورج، باشگاه فوتبال لوس، باشگاه فوتبال تاتنهام هاتسپر، باشگاه فوتبال کراولی داون گاتویک، باشگاه فوتبال کراولی تاون، باشگاه فوتبال برایتون اند هوو آلبیون، باشگاه فوتبال دوور اتلتیک، باشگاه فوتبال ایست‌بورن بورو، باشگاه فوتبال فارن‌بورو، و باشگاه فوتبال استیونج اشاره کرد.
وی همچنین در تیم ملی فوتبال England National Game XI بازی کرده‌است.
دهستان مهرآباد (ابرکوه)
دهستان مهرآباد (ابرکوه) نام دهستانی در بخش بهمن شهرستان ابرکوه، استان یزد در ایران است. براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۸۵، جمعیت آن ۱۹۷۶ نفر (۵۸۰ خانوار) بوده‌است.
واناشن
واناشن (به ارمنی: Վանաշեն) یک روستا در ارمنستان است که در استان آرارات واقع شده‌است. در کیلومتری شمال آرتاشات، مرکز استان آرارات واقع شده است.
خصوصیات
واناشن ۲٬۴۰۹ نفر جمعیت دارد و در ارتفاع متر بالاتر از سطح دریا قرار گرفته است.
فورد ایکس‌سی فالکن
فورد ایکس‌سی فالکن (Ford XC Falcon) خودرویی است که در سال‌های ژوئیه ۱۹۷۶ تا مارس۱۹۷۹ تولید شده‌است. سیستم جعبه‌دندهٔ آن به صورت دستی است.
سید محمدصادق خرازی
سید محمدصادق خرازی (متولد ۲ فروردین ۱۳۴۲) سفیر و معاون نمایندهٔ دائم ایران در سازمان ملل متحد (۱۹۸۹ تا ۱۹۹۵) و سفیر ایران در فرانسه (۲۰۰۲ تا ۲۰۰۶) در دوران ریاست جمهوری خاتمی بوده‌است. وی دبیرکل سابق حزب ندای ایرانیان، عضو هیئت امناء سازمان جهانی تبلیغات، عضو شورای سیاست گذاری مرکز گفتگوی تمدن‌ها و مدیرمسئول وبگاه تاریخ ایرانی و دیپلماسی ایرانی است. وی در حال حاضر مشاور ارشد سید محمد خاتمی می‌باشد.
باشقورتاران
باشقورتاران، روستایی از توابع بخش شیرین‌سو شهرستان کبودرآهنگ در استان همدان ایران است.
جمعیت
این روستا در دهستان مهربان علیا قرار دارد و براساس سرشماری مرکز آمار ایران در سال ۱۳۹۵، جمعیت آن ۲۰۲ نفر (۵۹خانوار) بوده‌است.
قلعه سنگی
قلعه‌ای سنگی در فاصله ۱٫۵ کیلومتری ضلع جنوبی روستا قرار دارد که بر فراز کوهی قرار گرفته که پس از طی مسیری مالرو و در بخش‌هایی با شیب تندی که دارد امکان دسترسی به قلعه را دشوار کرده‌است از فراز این قلعه می‌توان گسترده وسیعی از دره‌ها، دشت‌ها و ارتفاعات پیرامونی منطقه را زیر پوشش دیده‌بانی قرار داد، این محوطه تاریخی در دوره میانی اسلامی از مهمترین استقرارهای فرهنگی منطقه به‌شمار می‌آمد که بر اساس داده‌های باستان‌شناسان به عنوان حلقه ارتباطی با حوزه‌های فرهنگی دشت همدان و زنجان ایفای نقش کرده‌است، نحوه برپایی و شکل‌گیری آن در ارتفاع، بیانگر اهمیت سوق‌الجیشی و استراتژیک آن در تبادلات فرهنگی، اقتصادی و سیاسی منطقه است، این قلعه با حصارهای دفاعی و مستحکم همانند قلعه‌های نظامی و دفاعی است که متناسب با بستر صخره‌ای آن شکل و فرم یافته استفحصار قلعه به صورت دیواره سنگی قطور و برجک‌های دیده‌بانی با مصالح سنگ لاشه و ملاط ساروج در بیشتر قسمت‌های آن هنوز برجا مانده و در برخی بخش‌ها به مرور زمان فرو ریخته‌است. از دیگر آثار تاریخی روستا می‌توان به حمام سنگی و همچنین دو باب خانه تاریخی اربابی اشاره کرد.
سید محمدصادق خرازی
فعالیت دیپلماتیک
صادق خرازی در دوران جنگ ایران و عراق معاون ستاد تبلیغات جنگ شورای عالی دفاع و عضو شورای عالی پدافند ملی بود.
با روی کار آمدن اکبر هاشمی رفسنجانی رئیس‌جمهور وقت ایران در سال ۱۳۶۸ به عنوان سفیر و معاون نماینده دائم ایران به سازمان ملل متحد در نیویورک رفت و پس از شش سال به ایران بازگشت. در زمان وزارت عمویش کمال خرازی به سمت معاون آموزش و پژوهش وزارت امور خارجه ایران منصوب شد و سپس به عنوان سفیر ایران در فرانسه به مدت سه سال و چهار ماه انجام وظیفه کرد. وی پس از روی کار آمدن سید محمد خاتمی به عنوان مشاور وی منصوب شد.
فعالیت فرهنگی
خرازی تا به امروز در امور فرهنگی عضو کمیسیون ملی یونسکو در ایران، عضو هیئت مدیره شهر کتاب، عضو هیئت امنای بنیاد ایران‌شناسی، عضو هیئت امنای انجمن مفاخر ملی ایران، عضو هیئت امنای پژوهشگاه میراث فرهنگی، عضو شورای سیاست گذاری بنیاد گفتگوی تمدن‌ها، رئیس و عضو هیئت امنا کتابخانه و موزه ملی ملک، عضو شورای عالی کتابخانه ملی ایران، عضو شورای بین‌المللی دانشگاه آزاد اسلامی و عضو شورای راهبردی امور بین‌الملل سینمای ایران بوده‌است.
فعالیت سیاسی
خرازی در مردادماه ۱۳۹۳ وی مجوز تأسیس یک حزب سیاسی با نام حزب ندای ایرانیان که رویکردی اصلاح‌طلبانه را مدعی است، از وزارت کشور جمهوری اسلامی ایران اخذ نمود.
وی در اول شهریور ۱۳۹۴ از ریاست این حزب استعفا داد. این استعفا که در پی انتقادات برخی از اصلاح طلبان به وی به خاطر مصاحبهٔ او با هفته نامه مثلث بود، با رأی اکثریت قاطع شورای مرکزی حزب رد شد و نتیجتاً وی در مقام خود باقی ماند. او در مصاحبه با هفته نامه مثلث گفته بود: «من کسانی را به یاد دارم که وقتی من سفیر بودم با آمریکایی‌ها مذاکره می‌کردند و برای دشمن پیام می‌فرستادند؛ من آنها را به عنوان اصلاح طلب نمی‌پذیرم. من فهرستی هم دارم که اگر لازم باشد یک روز آن را به مردم ارائه خواهم کرد.»
او در مهر سال ۱۳۹۶ با در نشست فصلی حزب ندای ایرانیان گفت: «حدود ۳۰ نفر از حزب ندا وارد شورای شهر شده‌اند و با استقلال رأیی که فراهانی در شورا دارد هیج وابستگی به قدرت خاصی ندارد. در انتخابات مجلس توانستیم ۱ تا ۴ نفر را به مجلس وارد کنیم و می‌توان گفت که حزب ندا مظهر اتحاد میان تمام اصلاح طلبان است.» خرازی در انتخابات ریاست جمهوری سال ۱۳۹۲ از محمد باقر قالیباف و در انتخابات ریاست جمهوری سال ۱۳۹۶ از حسن روحانی حمایت کرد. خرازی در شهریور ۱۳۹۸ توسط حسن روحانی به عضویت در سازمان میراث فرهنگی، صنایع دستی و گردشگری منصوب شد. در گذشته او به قاچاق عتیقه در پوشش کار دیپلماتیک متهم شده که البته خودش آن را اتهام بی اساسی می‌داند.
صادق خرازی دبیرکل و موسس حزب اصلاح‌طلب ندای ایرانیان نیمه‌ی تیرماه 1401 طی بیانیه‌ای خطاب به اعضای این حزب، کناره‌گیری خود از کلیه فعالیت‌‌های حزبی را اعلام کرد.
دیدگاه‌ها
وی طی مصاحبه‌ای در فروردین ۱۴۰۰ اظهاراتی را بیان کرد از جمله: «مردم ۸ سال زیر سایه فریب محمود احمدی‌نژاد بودند» و «برجام اولین موفقیت سازمان انرژی اتمی پس از دوران جنگ سرد بود.»
زندگی شخصی
پدرش آیت‌الله سید محسن خرازی نمایندهٔ سابق مجلس خبرگان رهبری و خواهرش، عروس سید علی خامنه‌ای (همسر مسعود خامنه‌ای) است. عمویش سید کمال خرازی وزیر سابق امور خارجه است. برادر او محمدباقر خرازی است. او با خانواده عسگری از خانواده‌های سرشناس سیاسی تهران نیز نسبت سببی دارد. پسر خرازی داماد سید محمدرضا خاتمی است.
در سال ۱۳۹۳، وی، از وقف کردن منزل شخصی خود برای تبدیل شدن به کتابخانه، خبر داد. وی در منزل شخصی خود، ۳۰۰ هزار جلد کتاب جمع‌آوری کرده که بیش‌تر آن‌ها، از نسخ خطی و نفیس بوده و همراه با خانه، وقف شده‌اند.
خرازی از عوارض سلاح‌های شیمیایی به‌کار رفته در جنگ ایران و عراق رنج می‌برد و بارها مورد عمل جراحی قرار گرفته‌است. وی همچنین مؤسس و مدیر سایت تاریخ ایرانی و نایب رئیس نشر هرمس نیز می‌باشد.
پانویس
شریعتمداری و خرازی در«نگاه یک» +فیلم و تصاویر
راهنمای پرنده برای همه‌چیز
راهنمای پرنده برای همه‌چیز فیلمی محصول سال ۲۰۱۳ و به کارگردانی راب میر است. در این فیلم بازیگرانی همچون کدی اسمیت-مک‌فی، کتی چانگ، الکس وولف، جیمز لوگرو، دانیلا لاوندر و بن کینگزلی ایفای نقش کرده‌اند.
جیمز کرونین
او به همراه وال لوگسدون فیچ برای کشف نقض سی‌پی در واپاشی مزونهای کائون خنثی  در سال ۱۹۸۰ جایزه نوبل در فیزیک را به دست آورد. در سال ۱۹۹۹، مدال ملی علوم به او اهدا شد.
او (به همراه الن واتسون) سخنگوی رصدخانه پیر اوجر در شهر مندوزا از ایالت کلرادوی ایالات متحده آمریکا نیز هست.
ایران (ابهام‌زدایی)
ایران یک کشور است
محمد بن زاید آل نهیان
محمد بن زاید بن سلطان آل نهیان (زاده ۱۱ مارس ۱۹۶۱) سومین رئیس امارات متحده عربی و حاکم ابوظبی است. او نیروی اصلی پیشران سیاست خارجی مداخله‌گرای امارات و از رهبران کارزار علیه جنبش‌های اسلام‌گرا در جهان عرب محسوب می‌شود.
در ژانویه ۲۰۱۴ ، که برادر ناتنی‌اش خلیفه بن زاید آل نهیان ، رئیس امارات متحده عربی و ابوظبی دچار سکته شد، محمد حاکم دفاکتو ی ابوظبی شد و تقریباً همه جنبه‌های سیاست‌گذاری امارات را در کنترل خود گرفت. بیشتر تصمیم‌گیری‌های روزمره امارت ابوظبی به او به عنوان ولیعهد ابوظبی محول شد. دانشگاهیان محمد را به عنوان یک رهبر متکی به قدرت یک حکومت اقتدارگرا توصیف کرده‌اند. در سال ۲۰۱۹, نیویورک تایمز او را قدرتمندترین فرمانروای عرب و یکی از قدرتمندترین افراد روی زمین خواند. او از سوی تایم به عنوان یکی از ۱۰۰ شخصیت اثرگذار در سال ۲۰۱۹ معرفی شد. پس از وفات خلیفه در ۱۳ مه ۲۰۲۲, محمد حاکم ابوظبی شد، و یک روز بعد به عنوان رئیس امارات متحده عربی انتخاب‌ شد.
تولد و تحصیلات
محمد بن زاید، با نام کامل محمد بن زاید بن سلطان بن زاید بن خلیفه بن شخبوت بن ذیاب بن عیسی بن نهیان بن فلاح بن یاس، در تاریخ ۱۱ مارس ۱۹۶۱ در سرزمینی به دنیا آمد که آن روزها سرزمین‌های متصالحه نامیده‌می‌شد.
او سومین پسر زاید بن سلطان، نخستین رئیس امارات متحده عربی و حاکم ابوظبی از  همسر سوم او، فاطمه بنت مبارک‌الکتبی است. برادران محمد عبارتند از: خلیفه (رئیس پیشین امارات متحده عربی)، حمدان، هزاع، سعید، عیسی، نهیان، صیف، طحنون، منصور، فلاح، دیاب، عمر و خالد (و همچنین سه برادر که از دنیا رفته‌اند، یعنی ناصر، احمد و سلطان). او چند خواهر نیز دارد. او تحصیلات خود را در مدارس زادگاه خود العین و همچنین ابوظبی سپری کرد و پس از آن وارد آکادمی آموزش نظامی سلطنتی سندهرست شد و در سال ۱۹۷۹ فارغ‌التحصیل شد. او در مدت حضور خود در سندهرست یک دوره مقدماتی زرهی، یک دوره مقدماتی پرواز و یک دوره چتربازی را پشت سر گذاشت و آموزش‌هایی را در زمینه هواپیماها و بالگردهای جنگی از جمله اسکادران غزال نیز دریافت کرده‌است.
سمت‌های نظامی
محمد بن زاید به عنوان یک افسر در گارد امیری، خلبان نیروی هوایی امارات متحده عربی، فرمانده نیروی هوایی و دفاع هوایی امارات متحده عربی و به عنوان معاون رئیس ستاد نیروهای مسلح فعالیت داشته‌است.
او در سال ۲۰۰۵ به عنوان جانشین فرمانده کل نیروهای مسلح امارات متحده عربی انتخاب شد و سپس درجه او به سپهبد ارتقا یافت.
جنایات جنگی
در سال ۲۰۱۸ در جریان سفر او به فرانسه یک گروه حقوق بشری فرانسوی از او به خاطر اقداماتش در جنگ یمن شکایت کرد. این گروه او را به جنایت جنگی، همدستی در شکنجه و رفتار غیرانسانی متهم کرد. این شکایت علیه او به گزارش کارشناسان سازمان ملل استناد می‌کند که می‌گویند حملات ائتلاف ممکن است جنایات جنگی باشد و شکنجه در دو مرکز تحت کنترل نیروهای اماراتی انجام شده‌است. یکی از موارد در این دادخواست اشاره به بمب‌گذاری در ساختمانی در شهر صنعا یمن در سال ۲۰۱۶ است.
سمت‌های سیاسی
در نوامبر ۲۰۰۳، پدرش زاید بن سلطان، او را به سمت نایب ولیعهد ابوظبی منصوب کرد. با درگذشت پدرش، محمد بن زاید در سال ۲۰۰۴ ولیعهد ابوظبی شد. از دسامبر ۲۰۰۴ تا کنون، او رئیس شورای اجرایی ابوظبی بوده‌است که مسئول توسعه و برنامه‌ریزی امارت ابوظبی است. در نوامبر ۲۰۱۰، محمد بن زاید و وزیر خارجه امارات متحده عربی عبدالله بن زاید آل نهیان پذیرای ملکه دوم انگلستان ملکه الیزابت و شاهزاده فیلیپ، دوک ادینبورگ در دومین سفرشان به امارات متحده عربی بود. او همچنین ملکه و دوک را در آغاز سفرشان، در بازدید از مسجد زاید همراهی‌کرد.
او با گسترش روابط با کشورهای خارج از منطقه خاورمیانه و شمال آفریقا، نقشی مهم در سیاست خارجی امارات متحده عربی داشته‌است. رئیس‌جمهور فرانسه، امانوئل ماکرون در سال ۲۰۱۸ محمد بن زاید را به پاریس دعوت کرد تا در مورد راهبردهای مقابله با افراط‌گرایی و تدوین نقشه راه دوجانبه جهت همکاری‌ها در آینده، تبادل نظر کنند. بیانیه مشترک آن نشست شامل بندهایی در جهت افزایش همکاری و تبادل در زمینه مسائل مرتبط با آموزش، فرهنگ، میراث فرهنگی، اقتصاد، سرمایه‌گذاری، انرژی، فضا، صلح منطقه‌ای و امنیت، همکاری دفاعی، مقابله با افراط‌گرایی و مبارزه با تغییرات آب‌وهوایی و غیره بود.
در سال ۲۰۱۹، ولیعهد ابوظبی در مراسم انعقاد قرارداد مشارکت جامع میان سنگاپور و امارات متحده عربی شرکت کرد که به موجب آن دو کشور توافق کردند تا همکاری‌های خود را در بخش کسب‌وکار، تأمین مالی، سرمایه‌گذاری، دفاع، توسعه و آموزش تقویت کنند. آنها همچنین سه یادداشت تفاهم امضا کردند که به موجب آن توافق کردند تا در زمینه محافظت از محیط زیست و مصرف پایدار با یکدیگر همکاری کنند. در همین سال او به افغانستان سفر کرد و چندین تفاهم‌نامه را جهت تعهد در زمینه همکاری‌های فرهنگی، آموزشی، ورزشی، معدن، انرژی و کشاورزی منعقد کرد.
او همچنین کمک‌های مالی قابل توجهی را از طرف امارات متحده عربی ارائه نمود تا جایگاه آن را در صحنه بین‌المللی تقویت کند. در سال ۲۰۱۸، او به اتیوپی سفر کرد و پیش از پرداخت نخستین بخش از کمک ۳ میلیارد دلاری امارات متحده عربی به اتیوپی، که هدف آن رفع کمبود ارز در این کشور بوده‌است، با نخست‌وزیر این کشور ابی احمد دیدار کرد. علاوه بر اینٰ امارات متحده عربی در طول دوران خشکسالی به سومالی کمک مالی ارائه نمود.
او در طول نشست‌های امنیت هسته‌ای در سال 2012 و ۲۰۱۴، که به ترتیب با میزبانی کره جنوبی و هلند برگزار شد، به عنوان نماینده امارات متحده عربی حضور داشت. دولت هند در ۲۶ ژانویه ۲۰۱۷ او را به عنوان میهمان ویژه در جشن‌های شصت و هشتمین سالگرد روز جمهوری خود دعوت‌کرد.
اخوان المسلمین
محمد بن زاید به دشمنی شدید با اخوان المسلمین مشهور است. این دشمنی به نوشته نیویورک تایمز بیشتر جنبه شخصی دارد. در کودکی، پدرش، زاید بن سلطان، یکی از اعضای اخوان به اسم عزالدین ابراهیم را به عنوان مربی خصوصی او استخدام کرده بود و او سعی کرده بود افکار اخوانی را در سر محمد خردسال فروکند؛ این اقدام نتیجه عکس داد و او به دشمن جدی اخوان‌المسلمین تبدیل شد.
سمت در شورای عالی نفت
محمد بن زاید نایب رئیس شورای عالی نفت در شرکت ملی نفت ابوظبی است که مهم‌ترین نهاد حاکمیتی مسئول منابع هیدروکربنی ابوظبی است. او بر اجرای بسیاری از طرح‌های توسعه و تنوع‌بخشی از جمله طرح‌های مرتبط با نفت خام، بنزین و تولید آروماتیک‌ها، قیمت‌گذاری گاز و ظرفیت پلی الفین نظارت داشته‌است.
سمت در توسعه اقتصادی
او رئیس شرکت توسعه مبادله است که از زمان تأسیس آن در سال ۲۰۰۲ تا کنون، مهم‌ترین ابزار سرمایه‌گذاری برای حکومت ابوظبی بوده‌است. مبادله می‌کوشد تا منافع اقتصادی و اجتماعی درازمدتی را برای امارات از طریق تنوع بخشیدن به اقتصاد و سرمایه‌گذاری جهانی به دست آورد.
علاوه بر این، او رئیس شورای توسعه اقتصادی ابوظبی (ADCED) نیز هست، که مهم‌ترین مؤسسه برنامه‌ریزی اقتصادی در کشور است. در این سمت، او طرح شراکه را راه‌اندازی نمود که هدف از آن تقویت بخش خصوصی امارات متحده عربی و تسهیل کسب‌وکار و سرمایه‌گذاری در ابوظبی است. تحت رهبری او، شورای توسعه اقتصادی ابوظبی طرح‌های متعددی را جهت افزایش کارآفرینی در امارات متحده عربی اجرا کرده‌است.
در ژوئن ۲۰۱۸، او یک بسته تشویقی به مبلغ ۵۰ میلیارد درهم امارات را تصویب کرد که هدف از آن تسهیل منافع اقتصادی درازمدت برای اماراتی‌ها و همچنین سرمایه‌گذاران بود. او همچنین دستور داد تا قوانین ساختمانی را نیز به‌طور جامع بازبینی کنند تا توسعه شهری به جنب و جوش بیافتد.
او نایب رئیس سازمان سرمایه‌گذاری ابوظبی (ADIA) است که از طرف مردم ابوظبی پول‌هایی را با هدف تنوع بخشیدن و جهانی کردن اقتصاد، سرمایه‌گذاری می‌کند. پورتفوی سرمایه‌گذاری ADIA شامل بیش از دو جین انواع دارایی و زیرمجموعه است.
او یک بسته تشویقی یک میلیارد درهمی را برای برای فناوری کشاورزی تصویب کرد که موجب شده‌است تا سرمایه لازم جهت پروژه‌های مرتبط با کشاورزی دقیق، ربات‌های کشاورزی، انرژی زیستی و کشاورزی خانگی تأمین‌شود.
فعالیت در زمینه حفاظت از محیط زیست
ولیعهد ابوظبی با گسترش فعالیت‌های امارات متحده عربی جهت محافظت از شاهین، هوبره و آهوان عربی و اختصاص مبلغ ۱ میلیون دلار به که هدف از آن پیشگیری از مرگ پرندگان وحشی بر اثر خطوط برق است، بر محافظت از طبیعت متمرکز بوده‌است. این تلاش، بخشی از افتتاحیه بنیاد ۲۰ میلیون دلاری محمد بن زاید جهت حفاظت از پرندگان وحشی است.
علاوه بر آن، او رئیس صندوق محمد بن زاید جهت حفاظت از گونه‌های جانوری است. این صندوق یک موقوفه خیریه ۲۵ میلیون یورویی است که کمک‌های مالی هدفمندی را به طرح‌های حفاظت از گونه‌های جانوری اختصاص می‌دهد، افراد پیشرو در زمینه حفاظت از گونه‌های جانوری را مورد تقدیر قرار می‌دهد و اهمیت گونه‌های جانوری را در گفتمان عمومی ارتقاء می‌دهد. این صندوق همچنین می‌کوشد تا کمک‌های بیشتری به فعالیت‌ها در زمینه حفاظت از گونه‌های زیستی در سراسر دنیا ارائه کند.
او ۱۵ میلیارد دلار را در زمینه ساخت فناوری‌های انرژی خورشیدی، بادی و هیدروژنی در کشورش پرداخت کرده‌است. محمد بن زاید از طریق کارخانه گلوبال فاندریز که متعلق به شرکت مبادله است کمک کرده‌است تا طرح تولید نیمه‌رساناها را در امارات توسعه دهند که راه را برای فناوری‌های پیشرفته از جمله در بخش انرژی، هموار می‌کند.
ترویج تاب‌آوری و مبارزه با افراط‌گرایی
ولیعهد ابوظبی در سال ۲۰۱۶ با پاپ فرانسیس دیدار کرد و در فوریه ۲۰۱۹، او میزبان پاپ در امارات متحده عربی بود که نخستین سفر پاپ به شبه جزیره عربستان بود. سفر پاپ فرانسیس مقارن بود با کنفرانسی با عنوان «کنفرانس جهانی اخوت انسانی» که با حمایت محمد بن زاید برگزار شده بود. این کنفرانس شامل کارگاه‌ها و سخنرانی‌هایی در مورد گسترش تاب‌آوری و درک متقابل و نقش آن در پیشگیری از منازعه و افراط‌گرایی بود. در بخشی از این سفر، پاپ فرانسیس نخستین عشایر بانی برگزار شده در شبه جزیره عربستان را در شهر ورزشی زاید برگزار کرد که ۱۸۰۰۰۰ ایمان‌دار از ۱۰۰ کشور از جمله ۴۰۰۰ مسلمان در آن حضور داشتند.
او به سراسر دنیا سفر کرده‌است تا شعار امارات متحده عربی برای سال ۲۰۱۹ را ترویج دهد: سال تاب‌آوری. او همچنین مشغول فعالیتهای منطقه‌ای و جهانی جهت مقابله با افراط‌گرایی خشونت‌آمیز از طریق مذاکره با مقامات رسمی در هند، رئیس‌جمهور مصر عبدالفتاح السیسی و سایر رهبران در مورد همکاری در این زمینه‌ها بوده‌است.
توانمندسازی زنان
به عنوان یک قهرمان در زمینه توانمندسازی زنان، محمد بن زاید از افزایش حضور زنان در تعدادی از حوزه‌هایی که در گذشته کاملاً مردانه بودند، حمایت کرده‌است. در آوریل ۲۰۱۹، او پذیرای گروهی از افسران زن از برنامه نظامی و حافظ صلح برای زنان عرب بود که در حال آموزش در ابوظبی بودند تا جهت عملیات‌های برقراری صلح در سطح جهان توسط سازمان ملل آماده شوند. او بر اهمیت نقشی که افسران زن در عملیات امنیتی و برقراری صلح ایفا می‌کنند، تأکید کرد.
او همچنین مشوق حضور زنان در بخش خدمات دولتی نیز بوده‌است. در سال ۲۰۱۹، او میزبان نخستین آتش‌نشان‌های زن اماراتی بود و بر نقش زنان به عنوان «همکاران و همیاران واقعی در توسعه کشور» تأکید کرد و گفت آنها «برنامه‌های راهبردی را برای حال و آینده کشور پیش می‌برند.»
به علاوه، او همواره می‌کوشد تا به‌طور منظم با زنانی که نماینده بسیاری از موسسات در امارات متحده عربی هستند ملاقات کند تا ایمان خود را به توانایی آنها ابراز کند و به ملت کمک کند تا آرزوهایش را محقق کند.
پس از این که طالبان در اکتبر ۲۰۱۲ به ملاله یوسف زی شلیک کردند و سر و گردن او را مورد هدف قرار دادند، او مراقبت‌های درمانی ویژه و انتقال او را به انگلستان از طریق آمبولانس هوایی امارات متحده عربی هماهنگ کرد. او مراقبت درمانی درازمدتی را در بیمارستان ملکه الیزابت در بیرمنگام انگلستان دریافت کرد.
تحت رهبری محمد بن زاید، مقامات اماراتی همکاری نزدیکی با مقامات پاکستان داشتند تا مراقبت‌های ویژه و انتقال ملاله را هماهنگ کنند. در مه ۲۰۱۳، ملاله در مسیر خود جهت حج عمره، در ابوظبی توقف نمود تا از امارات متحده عربی و محمد بن زاید به خاطر حمایت و پشتیبانی‌شان تشکر کند و بیان داشت که نقش ولیعهد ابوظبی نشان‌دهنده جنبه‌های بشردوستانه آموزه‌های اسلامی است.
طرح‌های ابتکاری در زمینه آموزش و نوآوری
محمد بن زاید همچنین از طریق سمت خود به عنوان رئیس شورای آموزش ابوظبی که در سال ۲۰۰۵ با هدف توسعه و اجرای راهبردهای بهینه‌سازی آموزش و پرورش و آموزش عالی، در بخش خصوصی و دولتی، تأسیس شده‌است. در جهت بالابردن سطح آموزش در امارات متحده عربی تلاش کرد تا بتواند در سطح استانداردهای بین‌المللی باشد.
علاوه بر این، او ریاست مرکز مطالعات و تحقیقات راهبردی امارات (ECSSR) را نیز بر عهده دارد. مرکز مطالعات و تحقیقات راهبردی امارات مشارکت آکادمیک را در مسائل اقتصادی، اجتماعی-سیاسی و امنیتی که مرتبط با منطقه هستند، افزایش می‌دهد.
او به رشد و توسعه فناوری امارات متحده عربی کمک کرده‌است و با حمایت از رویدادهایی همچون فستیوال ملی علم، فناوری و نوآوری، فرهنگ نوآوری را تشویق کرده‌است. او همچنین مسابقه بین‌المللی رباتیک محمد بن زاید را راه‌اندازی کرد که موجب شده‌است تا امارات متحده عربی به یک مرکز منطقه‌ای برای تحقیقات در زمینه رباتیک و سیستم‌های خودگردان تبدیل شود.
در سال ۲۰۰۸، نخستین گروه دانشجویان در طرح بورسیه محمد بن زاید به عنوان بخشی از طرح ابتکاری توسط دانشگاه نیویورک شعبه ابوظبی انتخاب شدند. این طرح به شناسایی دانشجویان برجسته در امارات متحده عربی می‌پردازد و فرصتهای دانشگاهی و رهبری ویژه‌ای را در اختیار آنان قرار می‌دهد.
حمایت از هنر
در اقدامی جهت گسترش توریسم و تنوع بخشیدن به صحنه هنر محلی، محمد بن زاید از ساخت موزه‌های هنری از جمله موزه لوور ابوظبی و همچنین موزه گوگنهایم ابوظبی که به زودی راه‌اندازی می‌شود و همین‌طور از سایت‌های میراث فرهنگی همچون قصر الحسن حمایت کرده‌است.
در سال ۲۰۰۹، ولیعهد ابوظبی و رئیس‌جمهور وقت فرانسه، نیکولا سارکوزی، نمایشگاهی را در هتل امارات پالاس افتتاح کردند که شامل آثار هنری خریداری شده برای لوور ابوظبی و همین‌طور آثاری امانتی از موزه‌های ملی فرانسه بود. این امر به مناسبت آغاز ساخت مقر لوور در منطقه فرهنگی واقع در جزیره سعدیات برگزار شده بود. این موزه در نوامبر ۲۰۱۷ افتتاح شد.
حمایت او از هنرهای بصری فراتر رفته و هنرهای شفاهی را نیز در بر می‌گیرد. او به عنوان کسی که عاشق «شعر نبطی» است، همواره از مسابقات شعر محلی حمایت می‌کند و برخی از این مسابقات را با حمایت خود برگزار می‌کند.
سایر فعالیت‌های خیریه
در سال ۲۰۱۱، محمد بن زاید و بنیاد گیتس هر کدام ۵۰ میلیون دلار را جهت تأمین مالی خرید و ارائه واکسن برای کودکان در افغانستان و پاکستان اهدا کردند. دو سوم از مجموع این ۱۰۰ میلیون دلار به سازمان Gavi Alliance اعطا شد تا واکسن پنتاوالن و واکسن پنوموکوک را خریداری و تزریق کند و حدود ۵ میلیون کودک افغان را در برابر شش نوع بیماری ایمن سازد. باقیمانده این کمک خیریه به سازمان بهداشت جهانی اختصاص یافت که جهت خرید و اجرای واکسن فلج اطفال برای نزدیک به ۳۵ میلیون کودک در افغانستان و پاکستان مورد استفاده قرار گرفت. در آوریل ۲۰۱۸ طرح ریشه‌کن‌سازی جهانی فلج اطفال اعلام کرد که با پرداخت آخرین قسط ۱۲ میلیون دلاری در نشست جهانی واکسن در سال ۲۰۱۳ که در ابوظبی برگزار شد، امارات متحده عربی یک تعهد ۱۲۰ میلیون دلاری را توسط محمد بن زاید تکمیل کرد.
کمک‌های خیریه او به طرحهای بهداشتی در سطح جهان شامل یک کمک نقدی ۳۰ میلیون دلاری جهت ریشه‌کن سازی مالاریا نیز می‌شود. یک ماه پس از اعلام این کمک نقدی، ابوظبی یک اجلاس جهانی در زمینه بهداشت برگزار کرد تا به بررسی فعالیتها جهت ریشه کن‌سازی بیماری‌ها در سطح جهانی، همچون مالاریا، فلج اطفال و کوری رودخانه بپردازند. او همچنین ۵۵ میلیون درهم امارات را به طرح جهانی سازمان ملل جهت مبارزه با قاچاق انسان اعطا کرده‌است.