cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Halo (gertaera meteorologikoa)
Ezaugarriak
Haloaren barnean, zeruak, bere kanpoaldean baino ilunagoa dirudi. Haloak, kolore zuriko edo tonalitate zurbileko eraztunak dira, ilargiaren edo eguzkiaren inguruan eratzen direnak. Kasu honetan, eragiten dituzten mekanismo fisikoak, zirru motako hodei altuak eratzen dituzten izotz kristaletan gertatzen diren isla eta errefrakzio prozesuekin zerikusia du. Motarik ohikoena, izotz kristal hexagonaletan gertatutako errefrakzio prozesuek eragindakoa da. Kasu honetan, zirkuluaren diametroa hain da handia, batek, beso bat Ilargia edo Eguzkirantz begira jartzen badu, eta bestea, haloaren edozein puntutara begira, besoen arteko angelua 22ºkoa dela.
NGC 7069
NGC 7069 galaxia bat da, Aquarius konstelazioan. Albert Marthek aurkitu zuen n.
Halo (gertaera meteorologikoa)
Ezaugarriak
Hezetasunak, lurraren magnetismoaren ondorio diren beste faktore batzuetaz gain, behe laino bihurtzeko joera du, ondoren, beste aldagai batzuk parte hartu ondoren, argi izpiak zabal ditzaketen izotz kristalak eragin ditzakeena, argi haloak sortuz, eguzki, ilargi edo argi artifizialaren ondorioz dela ere.
Euskal Herrian
Bada aldagai bat zeinean haloaren biribila ez den oso agerikoa, baina eguzkibegiaren alde banatara, ezker-eskuin, bi argitasun nabari ikusten diren: parelioa da hori. 2021eko maiatzaren 4an, ilunabarrean, Araba eta Gipuzkoa arteko mendialde inguruan, halo bat ikusi ahal izan zen, eta biharamunean, Gipuzkoako kostaldean eta iluntzean halaber, parelio bat ikusi zen argi eta garbi.
Dayi konderria
Dayi konderria (txinera sinplifikatuz: 大邑县; pinyineraz: Dàyì Xiàn), Chengdu osatzen duten barrutietako bat da. 2003ko erroldaren arabera 500.000 pertsona bizi ziren 1.548,0 kilometro koadroko azaleran.
Dodge Charger Daytona
Dodge Charger Daytona, AEBetako Dodge markaren automobil modelo bat da, gaur egun Chrysler enpresaren jabetzakoa. Lasterketetarako bereziki eraberritutako Dodge Charger modeloaren bertsioa da. Hainbat aldi ezberdinetan zehar ekoitzi da, 1969–1970, 2006–2009, 2013 eta 2017tik gaur egun arte.
Izena Floridako Daytona Beach udalerritik datorkio, hain zuzen ere, NASCAR auto lasterketa txapelketako Daytona 500 zirkuituaren kokalekua.
Oktoberfest 1900
Oktoberfest 1900 2020ko Christian Limmerrek eta Ronny Schalkek sortutako germano-txekiar telesaila da.
Sinopsia
Munichen 1810ean sortu zuten Oktoberfest, garagardo jaialdi sonatua. Ia mende erdi geroago heldu zen, ordea, une giltzarria. Bi sendi garagardogile lehia gordinean aritu ziren jaiaren gidaritza eskuratu nahian.
Lates calcarifer
Lates calcarifer Lates generoko animalia da. Arrainen barruko Latidae familian sailkatzen da.
Červený Kostelec
Červený Kostelec Txekiar Errepublikako udalerri bat da. 8.332 biztanle ditu eta 24,06 kilometro koadroko azalera. Náchodeko barrutian dago.
Historia
Udalerriaren lehen aipamen idatzia 1233 urtean egin zen.
Qitianlingita
Qitianlingita oxido motako minerala da eta columbite taldearen kidea da.
Pujian konderria
Pujian konderria (txinera sinplifikatuz: 蒲江县; pinyineraz: Pújiāng Xiàn), Chengdu osatzen duten barrutietako bat da. 2003ko erroldaren arabera 260.000 pertsona bizi ziren 580,0 kilometro koadroko azaleran.
John Snorri Sigurjónsson
Lehen urteak
Islandiako Ölfusen jaioa, gaztetan bikain aritu zen kirolean, eta ondoren mendiko eskaladan aurkitu zuen bere pasio fisikoa eta mentala.
Bizitza pertsonala
John Snorri Lína Móey Bjarnadóttirrekin ezkonduta dago eta sei seme-alabaren aita da.
Ibilbidea
Bere lehen arrakasta aipagarria Mont Blanc (4.808 metro) izan zen 2011n, Alpeetako mendirik altuena. Hurrengo urteetan munduko gailurrik zailenetako batzuk konkistatu zituen.
Jon Anza
Jon Anza Ortuñez (Donostia, Gipuzkoa, 1962ko urtarrilaren 8a - Tolosa, Frantzia, 2009ko maiatzaren 11 ) ETAko militantea izan zen. 2009ko apirilaren 18tik 2010eko martxoaren 11ra desagerturik egon zen.
Jon Anzak 21 urte eman zituen preso Espainiako kartzeletan. Desagertu baino lehen, sei urtez Ahetzen (Lapurdi) bizi izan zen.
Desagerpena
2009ko apirilaren 18tik ez zen haren berririk izan. Jon Anzak, egun horretan ETArekin hitzordua zuen Okzitaniako Tolosa hirian eta talde armatuarentzat dirua zeraman. Bere neskalaguna izan zen Jon ikusi zuen azkena, trenaraino lagundu baitzuen. 2009ko maiatzaren 15ean bere desagerpena salatu zuten Baionako Auzitegian.
Gainera, 2009. urtearen hasieratik minbizia zuen eta apirilaren 24an medikuarenera joan behar zuen Baionan, baina ez zen azaldu.
2009ko maiatzaren 20an, ETAk Gara egunkariari bidalitako oharraren arabera, Jon Anza desagerpenaren ardura Espainiako eta Frantziako gobernuei egotzi zien.
2009ko uztailaren 25an, Iparraldeko zenbait taldeek, gerra zikinaren aurka eta Jon Antzaren desagerketa argitzeko exigituz manifestazio nazionala deitu zuten irailaren 19rako Donibane Lohitzunen. Urriaren 2n Gara egunkariak aditzera eman zuenez hainbat polizia espainolek atxilotu eta galdeketetan hil zitzaien. Ondoren Frantzian lurperatu zutela salatu zuten.
Jacques Massey kazetaria era irakaslearen Frantziako hainbat iturrien arabera Espainiako Poliziek egin zuten «Anzaren aurkako kolpea». Are gehiago "gertakari horri buruz" Frantziako poliziak telefono entzuketak dituela ziurtatu du Flammarion argitaletxearen eskutik plazaratzeko duen "ETA, histoire secrète d'une guerre de cent ans" liburuan. 2010eko otsailaren 9an, Espainiako Auzitegi Nazionalak Baionako fiskaltzaren eskakizunez, Jon Anzaren desagerpenaren ikerketa ireki zuen. Ikerketen epaile-arduraduna Fernando Andreu izanik.
2010eko martxoaren 11n, Anzaren hilotza Tolosako (Frantzia) gorputegian zegoela hedatu zuen FR3 telebista-kateak; eta albistea hurrengo egunean baieztatu zen.
2418 Voskovec-Werich
2418 Voskovec-Werich asteroide baten izena da. urriaren 26an aurkitu zuen L. Kohoutek-ek Hamburg-Bergedorf Behatokitik.
Izendapena
Hasiera batean asteroideak 1971 UV izena zeraman.
Orbitaren ezaugarriak
2418 Voskovec-Werich asteroidearen orbitak batezbeste 3,125 UAko distantzia du Eguzkiarekiko. Hurbilketa maximoa 2,629 distantziara egiten du eta hurruntze maximoa 3,621 distantziara. Eszentrikotasuna 0,159 da, eta makurdura orbitala 1,32ºkoa da.
Bahía Negra
Bahía Negra Paraguaiko udalerri bat da, Paraguai Garaiko departamenduan kokatua. 35057 km²ko azalera du eta 2017ko estimazioen arabera 2489 biztanle zituen.
Lleó Morera Etxea
Lleó Morera Etxea (katalanez Casa Lleó Morera) Kataluniako Bartzelona hiriburuan dagoen etxe bat da. Hain zuzen ere, Eixample barrutiko Gràcia pasealekuaren 35. zenbakian kokatzen da. 1902an Lluís Domènech i Montaner arkitektoak proiektatu zuen.
Červený Újezd (Benešoveko barrutia)
Červený Újezd Txekiar Errepublikako udalerri bat da. 329 biztanle ditu eta 12,59 kilometro koadroko azalera. Benešoveko barrutian dago.
Historia
Udalerriaren lehen aipamen idatzia 1362 urtean egin zen.
Etxe orratz
Etxe orratza, zeru-harraskaria edo zeruorratza solairu edo garaiera askoko eraikina da. Eraikinon arrazoiak asko dira: lurzoruaren kostu handia, hiriaren ikur bat eraikitzeko nahia...
Etxe orratza definitzeko era asko daude: erabilienaren arabera, 150 metro baino gehiagoko eraikina da. 300 metrotik gorakoek supergaraiak izena dute.
Ezaugarriak
Hainbat arrazoirengatik eraikitzen dira. Lurzorua garestia denean, eraikin baxuak altxatzea ez zaie eraikuntza enpresei errentagarria izaten: horregatik, eraikin bertikalak hobesten dira. Prezio horiek hirien erdiguneetan garestienak izaten direnez, etxe orratzak normalean bertan egoten dira. Horrez gain, etxe orratzek boterea islatzen dute, eta toki askotan ikur modura ere altxatzen dira.
Horrez gain, auzo edo gune berrien plangintza egiten denean ere, lekuotan eraikin garaiak eraikitzen. Esaterako, Bilboko Abandoibarra auzo berriaren plangintzan, 165 metroko Iberdrola Dorrea auzo berriaren eraikinik garaiena eta ikurra izango da.
Etxe orratzak gaur egun kontinente guztietan daude eta hainbat ereduren arabera eraikitzen dira. Ameriketako Estatu Batuetan esaterako, etxe orratzak hirien erdigunean egoten dira. Gehienetan bulegoak biltzen dituzten dorreak dira, eta noizbehinka etxebizitza dorreren bat egoten da. Hiriaren erdigunea inguratuz, garaiera baxuko etxe eta bestelako eraikinak ageri dira.
Asiako herri gehienetan, ordea, eta askotan leku falta dela eta, etxe orratzak hiri guztian zehar eraikitzen dira. Normalean, bulegoak biltzen dituzten dorreak erdigunean egoten dira, eta hiriaren gainontzekoan, etxebizitza dorreak. Hong Kong en, adibidez, eraikinen % 90 hogei solairutik gorako dorreak dira. Azken urteetan, gero eta etxebizitza dorre garaiagoak eraikitzen ari dira, 80 solairuko Sorrento dorre taldea, kasu.
Historia
Etxe orratza Chicagon sortu zen XIX. mende bukaeran. 1871 n, hiri hartan izan zen suteak hiri gehiena deusezturik utzi zuen. Udalak hiria berreraikuntzeko plangintza prestatu zuen, hainbat arkitekto eta ingeniariren lana batuz, Chicagoko eskola izenaz ezagutzen den mugimendu historiografikoan: hiriaren itxura berrian pentsatzerakoan, eraikin berriak hiriaren lehenagoko egituran zelan kokatu eta egitura seguruagoak eraikitzea erabaki zuten.
Mugimendu hartako kideen artean, William Le Baronek, tipologia berria proposatu zuen: etxe orratza. Horrek dentsitatea bertikalki pilatzeko aukera ematen zuen, eta igogailuaren asmakizunarekin batera, teknikoki errazagoa da horrelakoak eraikitzea. Horretarako, altzairuzko egitura metalikoak dauzkaten eraikin handiak altxatu zituzten. Munduko lehen etxe orratza 15 solairuko Reliance Building izan zen, Chicagon.
Laster etxe orratzak eraikitzeko moda New Yorkera ere zabaldu zen, XX. mende hasiera eta 1929ko krisialdi ekonomikoaren artean, Ameriketako Estatu Batuetako Chicago eta New York lehia bizian aritu ziren, munduko etxe orratzik garaiena eraikitzeko. Herrialdeak bizi zuen egoera ekonomiko onaren islada, hainbat dorre eta eraikin berri altxatu ziren. 1933ean Empire State Buildinga inauguratu zenean, mende hasieran hasitako garaiari amaiera eman zitzaion.
Ondorengo gerrateetan etxe orratzen eraikuntzak etenaldia bizi izan zuen. 1960ko hamarkadan zehar, ordea, "etxe orratzen sukarra" berpiztu egin zen eta New Yorken World Trade Centerreko dorre bikiak eraiki ziren (410 m, garai hartan munduko dorrerik garaienak). Dena den, handik gutxira Chicagon eraikitako Sears Dorreak munduko eraikinik garaienaren titulua kendu zien.
Etxe orratzak Asian
Gaur egun ehundaka etxe orratz dago mundu osoan. Urteetan zehar Estatu Batuetan eraikitzen baziren ere, laster Europa eta Hego Amerikan ere eraikitzen hasi dira. Hong Kong en garapena 1960ko hamarkadan hasi zen, oraindik Erresuma Batuko kolonia zela. Horrez gain, Singapur, Hego Korea eta Japonian dorre itzelak altxatu ziren. Etxe orratzak Asiako hiri bizimoduaren parte bilakatu dira, ohikoak dira etorbide zabalak eta 50 solairutik gorako dorreak.
Txina
1990eko hamarkadatik aurrera Txinak gogor ekin dio etxe orratzak eraikitzeari. Herrialdeak bizi duen egoera ekonomiko onak (urtero BPGa % 10 baino gehiago hazten da), eta nekazaritza guneetatik hirietara doan immigrazio handiak eraginda, dorreak eraikitzeko eskaria oso handia da. Hong Kongez gain, beste hiri askotan ere eraikitzen ari dira, Shanghai, Beijing, Taipei, Chongqing eta abar. Shanghai n grin hori nabari-nabaria da: duela hamar urte ortuak baino ez zeuzkan Pudong barrutian, egun 500 etxe orratz baino gehiago daude, batzuk —adibidez,, Jin Mao Dorrea— 400 metrotik gorakoak dira.
Horrez gain, 300 eta 400 metro inguruko dorreak eraikitzeko proiektuak Txinako hiri askotan ageri dira, Guangzhou, Harbin, Shenzhen eta abar. Etorkizunean, etxe orratzaren paradisua izango da Txina
Etxe orratzak munduan
Txinaz gain, beste herrialde askotan etxe orratzak eraikitzen ari dira. Horren adierazgarri nagusia Dubai da: duela hogei urte hirixka zena, egun milioi eta erdi biztanle baino gehiago dituen hiria da, eta etxe orratzak eraikitzeko dozenaka proiektu daude. Eraikuntzako sektorearen adituen arabera, munduko garabien % 15 bertan dago: dorre haietako batzuk, gainera, munduko eraikinik garaienak izango dira, Burj Dubai dorrea, esaterako, 700 metro baino gehiago izango dituela aurreikusten da.
Panama Hirian bestalde, etxebizitza dorre asko altxatzen ari dira. Ameriketako Estatu Batuetako bizilagun askok euren bizitokia ezartzen du hirian, behin jubilatu eta gero. Higiezinen merkatuak eskaintzen dituen prezio merkeak direla eta, hainbat proiektu aurkeztu dira, 200 eta 400 metro bitarteko dozenaka dorre berri.
Munduko etxe orratzik garaienak
Iturria: Skyscraperpage.com
Rebersburg (Pennsylvania)
Rebersburg Ameriketako Estatu Batuetako erroldak esleitutako leku bat da. Centre konderrian dago, Pennsylvania estatuan. biztanle ditu, kilometro koadroko azaleran banatuta.
Alpetar eskia 2022ko Neguko Olinpiar Jokoetan – Talde mistoa
Pekingo 2022ko Olinpiar Jokoetako eski alpinoko talde mistoen lehiaketa otsailaren 20an ospatu zen, "Rainbow" eski pistan, Yanqing barrutiko Xiaohaituo Alpe Skiing Field -en. Austriak irabazi zuen proba, Alemania bigarren eta Norvegia hirugarren.
Suitzak defendatzen zuen urrezko domina, eta Austria eta Norvegiak zilarrezko eta brontzezko dominak, hurrenez hurren. Norvegia izan zen 2021eko munduko txapelduna, Suedia eta Alemaniaren aurretik.
Ekitaldia otsailaren 19rako, larunbata, antolatu zuten, baina otsailaren 20ra, igandera, aldatu zuten haize bortitzak zirela eta.
Kalifikazioa
Hauek dira parte hart zuten taldeak eta kirolariak:
FIS Nazioen Kopako sailkapen orokorra
Parte hartu zuten nazioak 2022ko Neguko Olinpiar Jokoen aurretik Nazioen Kopa Orokorraren sailkapenaren arabera sailkatu ziren.
Emaitzak
09:00etan hasi zen lasterketa.
Castel del Giudice
Castel del Giudice Italiako udalerri bat da. Iserniako probintzian kokatuta dago, Molise eskualdean. biztanle ditu, kilometro koadroko azaleran banatuta.
Mugakideak
Castel del Giudicek honako udalerri hauekin egiten du muga:
Real Sporting de Gijón 2 - Erreala 2 (1981)
Espainiako futbol ligako lehen mailako 1980/1981eko denboraldian Real Sporting de Gijón eta Errealak 1981eko apirilaren 26an Asturiasko Gijón hiriko El Molinón estadioan jokatu zuten futbol partidua izan zen.
NGC 7070
NGC 7070 galaxia bat da, Grus konstelazioan. John Herschelek aurkitu zuen n.
Carroll (Iowa)
Carroll Iowako hiri bat da. Carroll konderrian kokatua dago. 2010ean 10,103 biztanle zituen, 14.75 kilometro koadrotan banatuta.
Seán Lemass
Seán Francis Lemass (irlanderaz Seán Proinsias Lemass; 1899ko uztailaren 15a - 1971ko maiatzaren 11) XX. mendeko irlandar politikari eragingarrienetakoa izan zen. 1959 eta 1966 urte artean Irlandako Errepublikaren Taoiseacha (gobernu burua) izan zen.
1916ko Bazko Altxamenduan, Irlandar Independentzia Gerran eta ondorengo Irlandako Gerra Zibilan ere esku hartu zuen. Dáil Éireannen (irlandar behe ganbera) Sinn Féin alderdia ordezkatuz diputatu gisa (Teachta Dála) aukeratua izan zen eta 1969ko bere jubilazioa arte kargu honetarako hainbat aldiz berraukeratua izan zen. 1926an Fianna Fáil alderdiko kide sortzaileetako bat izan zen, Fianna Fáilen jarraieko gobernuetan Merkatal Ministari eta Intendentzia Ministari ere izan zen.
Parisko 6. barrutia
'''Parisko 6. barrutia' (frantsesez 6e arrondissement de Paris'') Paris banatuta dagoen hogei barrutietako bat da. Sena ibaiaren ezkerraldean dago. Arrondissement du Luxembourg izena ere badu, izen hau askorik erabiltzen ez den arren.
Mugakideak
Hegoaldean 14. eta 15. barrutiak ditu, mendebaldean 7.a, iparraldean Sena eta 41.a eta ekialdean 5.a.
Auzoak
Barrutia honako lau auzoek osatzen dute:
Historia
Egungo mugak 1860koak dira, Paris 20 barrutitan banatu zuen 1859ko ekainaren 16ko legeari jarraikiz ezarriak.
Demografia
(1) Biztanle kopuruaren gailurra.
2120 Tyumenia
2120 Tyumenia asteroide gerrikoan aurkitutako 2120. asteroidearen izena da. 1967ko irailak 9an aurkitu zuen Tamara Smirnovak Nauchnyjetik. Bere behin-behineko izendapen zientifikoa 1967 RM zen. Bere izena Errusiako Tiumen Oblastagatik jasotzen du.
Artur Małek
Artur Małek (Tychy, Polonia, 1979ko maiatzaren 9a) poloniar alpinista eta eskalatzailea da. Hamarnaka espedizioren antolatzaile eta partaidea, Alpeak, Andeak, Himalaia eta Afrikako mendietan. Silesiako Medikuntza Unibertsitatean fisioterapian lizentziatua da.
Kuadratita
Kuadratita sulfuro motako minerala da.
Ezaugarriak
Kuadratita sulfuro mineralaren formula kimikoa hau da:. Sistema tetragonalaren arabera sortzen ditu kristalak. Mohs eskalaren arabera duen gogortasunaren balioa 3 da.
Artur Małek
Katowiceko Mountaineering Clubeko kidea. Poloniako goi mendiko selekzioko kidea. Poloniako Himalaiako neguko programako partaidea. Broad Peak-en neguko lehen igoera egin zuen (2013ko martxoaren 5a). 2014an K2 rako udako espedizio batean parte hartu zuen (gailurra baino 150 metro lehenago erretiratu zen). 2017/2018ko neguan, K2rako neguko espedizio nazionalean parte hartu zuen.
2020rako iragarritako Broad Peak filmean, Maciej Kuligek antzeztuko du.
Jainko sortzaile
Jainko sortzailea erlijioaren mitologian mundua edo unibertsoa sortu duen jainkoa da. Erlijio monoteistetan, Jainkoa, batzuetan Jaungoikoa ere deitua, naturaz gaindiko izaki gorena eta unibertsoaren sortzaile bakarra da, besteak beste judaismoan, kristautasunean eta islamean. Politeismoaren tradizioan, bestetik, jainko sortzaile izan daiteke ala ez. Erlijio henoteista batzuetan, azkenik, Jaungoiko nagusi bat egon daiteke, sortzaile nagusia, eta bigarren mailako beste sortzailea; lehenengoari bakarrik egiten zaio otoitz.
Monoteismo
Historikoki erlijio desberdinek horrelako jainko sortu eta harengan sinistu dute.
Haien historia oso luzea izan zen eta, ondorioz, haien erlijioak fase desberdinak izan zituen. Akhenaton faraoiak eta Nefertiti erreginak K.a. 1330 urtearen inguruan, Akhetaton jainko bakarraren aginduz hiriburu berri bat sortzea agindu zuten. Horrela, politeismotik monoteismora pasa zen, muga bat gaindituz. Atonismoa faraoia hil ondoren desagertu zen baina hasiera bat izan zen.
Indian Rig-veda liburuan monismoaren zantzuak ikusten dira, bai Brahman (aldaketaren lehen kausa) deskribitzerakoan, Dhātar goi-jainkoa, sortzaile handia, aipatu arte. Rig-vedan agertzen diren pasaia geografiko eta etnologiko batzuk testua K. a. 1400 eta K. a. 1100 bitartean idatzia izan zen.
K.a VI. mendean Zoroastroaren jarraitzaileek jainko nagusi batengan sinetsi zuten, Ahura Mazda, "Guztiaren egilea" eta lehenengo beste guztien aurretik. Kontzeptua Zoroastrok sartu zuen, bere aurreko erlijioa, mazdeismo, erreformatzeko momentuan.
Biblian nola Yahvehk mundua zazpi egunetan sortu zuen, tartean lehen gizakiak.
Judaismoaren ildoa jarraituz, monoteista zen. Tomas Akinokoak Aristotelesen filosofia eta kristau fedea lotu zituen, Jainkoa lehen izaki izan zela baieztatuz eta bera dela lehen motorra.
Carla Gugino
Carla Gugino (Sarasota, Florida, Ameriketako Estatu Batuak, 1971ko abuztuaren 29a - ) aktore estatubatuarra da. Spy Kids film-trilogian Ingrid Cortezen papera egiteagatik ezaguna da.
Jainko sortzaile
Monoteismo
Islamaren arabera Ala da sortzailea eta ahalguztidun epailea da. Sorrera berak erabakitako ekintza da, libre erabakita; horren bitartez helburu handi batez bere errukitasuna erakusten du.
Indiako erlijio nagusietako bat, XIV. m.an Punjab-en sortua. Hasieran, hinduismo barruko erlijio-erreforma modernoa izan zen, hinduismoaren eta islamismoaren elementuz osatua, aparteko erlijio gisa eratu zen arte. Jainko sortzaile bakarra aitortzen du eta hinduismoaren kasta-sistema baztertu egiten du.
Daniel Monzón
Daniel Monzón Jerez (Palma Mallorcakoa, 1968ko uztailaren 17a) espainiar zinema zuzendari, aktore eta gidoigilea da.
Ansonia longidigita
Ansonia longidigita Ansonia generoko animalia da. Anfibioen barruko Bufonidae familian sailkatuta dago, Anura ordenan.
Lates japonicus
Lates japonicus Lates generoko animalia da. Arrainen barruko Latidae familian sailkatzen da.
Carson (Iowa)
Carson Iowako hiri bat da. Pottawattamie konderrian kokatua dago. 2010ean 812 biztanle zituen, 1.84 kilometro koadrotan banatuta.
Abenduaren 3
Abenduaren 3a gregoriotar egutegiaren urteko hirurehun eta hogeita hamazazpigarren eguna da, 338.a bisurteetan. 28 egun falta dira urtea amaitzeko.
Capitán Carmelo Peralta
Capitán Carmelo Peralta Paraguaiko udalerri bat da, Paraguai Garaiko departamenduan kokatua. 4798 km²ko azalera du eta 2017ko estimazioen arabera 4431 biztanle zituen.
Samuel Morse
Samuel Morse (Boston, Massachusetts, Estatu Batuak, 1791ko apirilaren 27a – New York, 1872ko apirilaren 2a), Estatu Batuetako asmalaria izan zen. Pintura lanak egin zituen hasieran (National Academy of Design izenekoa sortu zuen). Ampèrek egindako aurkikuntzak ikusita, telegrafo elektrikoa egitea bururatu zitzaion. Ideia hori bete egin zuen 1834an, baina garaiko agintariek ez zioten merezi zuen garrantzirik eman. Bere izena daraman puntu eta lerroetan oinarritutako telegrafia sistema ere asmatu zuen.
Foa brachygramma
Foa brachygramma Foa generoko animalia da. Arrainen barruko Actinopterygii klasean sailkatzen da, Apogonidae familian.
Pride (In the Name of Love)
Pride (In the Name of Love) (euskaraz "Harrotasuna (Maitasunaren Izenean)") U2 irlandar pop rock musika taldearen abesti bat da. 1984ko The Unforgettable Fire diskoaren barnean argitaratu zuten.
Abesti hau Martin Luther King afroamerikar apaiz eta ekintzaileari buruzkoa da.
Tsar Bomba
Tsar Bomba (Царь-бомба; "Tsar bonba", "Enperadorearen bonba", Tsar hitza Caesar hitzetik dator) AN602 hidrogenozko bonbaren ezizena da, inoiz lehertu den arma nuklear handiena.
Historia
1961eko urriaren 30ean, Zembla Berria artxipelagoan, egungo Errusian, historiako eztanda nuklearrik handiena eragin zuten sobietarrek. Tsarraren Bonbak –hala esan zioten– proba-gunetik 4.000 metroko altueran egin zuen eztanda eta 50 megatoiko indarra askatu zuen, 1.400 aldiz Hiroshimako eta Nagasakiko bonbek batera askatutakoa. 100 kilometroko perimetroaren barruan harrapatutako guztiek 3. graduko erredurak izan zituzten gutxienez. Eta hori, bonbaren ahalmena erdian utzi arren. Izan ere, hasierako diseinuak 100 megatoira iristeko aukera ematen zuen, baina potentzia murriztea erabaki zuten “arrazoi ekologikoak” medio.
NGC 7072
NGC 7072 galaxia bat da, Grus konstelazioan. John Herschelek aurkitu zuen n.
Logaritmo
Analisi matematikoan, zenbaki erreal positibo baten logaritmoa (logaritmoaren oinarri jakin batean) zenbaki bat da zeinarekin oinarria berretzen baita zenbaki erreal positibo hori lortzeko. Adibidez, 1000 zenbakiaren logaritmo hamartarra (10 oinarria duen logaritmoa) 3 da,,.
Kenketa batuketa ren eta zatiketa biderketa ren kontrako eragiketa k diren moduan, logaritmoa bere oinarriaren berreketaren aurkako eragiketa da.
Logaritmo-eragiketa adierazteko, \log laburdura idazten da, eta, haren ondoren, oinarria azpi-indize modura. Adibidez, 3^5=243 denez, da. Bi salbuespen nagusi daude: logaritmo hamartarretan (\log_{10}) normalean, ez da azpi-indizerik idazten, baizik eta zuzenean \log ; eta logaritmo naturaletan (\log_e), \ln laburdura erabiltzen da. Logaritmo naturalari era informalean, logaritmo nepertar ere deitzen zaio, nahiz eta funtsean kontzeptu ezberdinak izan.
John Napie r-ek definitu zuen lehenengo aldiz logaritmoa, XVII. mendearen hasieran, kalkuluak errazteko baliabide gisa. Kalkuluaren arauek eta logaritmoen taulen erabilerak eragiketak asko errazten zituztenez, azkar asko zabaldu zen haren erabilera zientzialari, ingeniari eta bankarien artean, besteak beste.
Logaritmoaren egungo ideia Leonhard Euler-i dagokio, funtzio esponentzialarekin erlazionatu baitzuen XVIII. mendean.
Definizioa
Logaritmoaren definizioa egokia izateko, b oinarriak positiboa eta 1en desberdina izan behar du (b > 0 eta b\neq1 non b\in\Reals), x zenbakiak positiboa izan behar du (x> 0 non x\in\Reals), eta n edozein zenbaki erreal izan daiteke (n\in\Reals).
Historia
Logaritmoen bidezko kalkulua 1614an John Napierrek proposatu zuen lehen aldiz bere Mirifici Logarithmorum liburuan, nahiz eta Joost Bürgi matematikari eta erlojugile suitzarra horien existentziaz lehenago jabetu; izan ere, beranduago argitaratu baitzuen bere aurkikuntza. Hasiera batean, logaritmoen erabilerari uko egin zitzaion arren, Keplerrek horien erabileraren azalpenak liburu batean argitaratu ostean, iritzi hori guztiz aldatu zen, logaritmoen erabilerari hasiera emanez.
Metodo honek zientziaren garapenean lagundu zuen, bereziki astronomian, kalkulu konplexuen ebazpena erraztuz. Logaritmoak gehienbat geodesian, nabigazioan eta matematika aplikatuetan erabili ziren. Kalkuluan duen erabileraz gain, matematika aurreratuan ere garrantzi izugarria du.
Nahiz eta Napierrek gaur egun ezagutzen dugun logaritmoen oinarria ez erabili, hauek ondo funtzionatzen zuten \frac{1}{e} oinarriarekin interpolazioan eta kalkuluen laguntzan; are gehiago, erabat erabilgarriak ziren 1era jotzen zuten serie geometrikoen kalkuluan. Napierren logaritmoek ez zuten betetzen \log1=0, \log10^7=0 baizik. Horrela, N zenbaki bat eta L logaritmo bat izanik, ; delarik, non  gutxi gorabehera \frac{1}{e} den,  eta  baliokideak izanik.Hasiera batean, Napierrek "zenbaki artifizialak" bezala izendatu zituen logaritmoak eta, aldiz, "zenbaki naturalak" bezala antilogaritmoak. Geroago, logaritmo hitza, proportzio bat adierazten duen zenbaki bat bezala izendatu zuen: logos, proportzio zentzuarekin eta arithmos, ordea, zenbaki zentzuarekin; proportzio edota erlazio bat adierazten duen zenbaki bezala hain zuzen ere. Napierren arabera, bi logaritmoen arteko kendura horiek dituzten zenbakien erlazioa ematen digute, hori kontutan izanik, logaritmoen segida aritmetikoa horiek dituzten zenbakien segida geometrikoa izango da.
Propietate orokorrak
Edozein logaritmok, edozein oinarritan, honako propietateak betetzen ditu:
Oinarriaren logaritmoa 1 izango da beti, delako b guztietarako.
1en logaritmoa 0 da beti (edozein oinarritan), \log_b1=0, b^0=1 delako b guzietarako
Izan bedi a\in(0,1) tartean dagoen zenbaki erreal bat; orduan, \log_ba funtzioak balio negatiboa hartzen du, logaritmo negatibo izenekoa. Emaitza nabaria da, 1en logaritmoa 0 delako eta logaritmoa funtzio hertsiki gorakorra delako, haren irudia da.
Zenbaki negatiboek ez dute logaritmorik \Reals zenbaki errealen gorputzean; edozein n berretzailea izanik, b^n>0 da. Eragozpen hori ekiditeko, definizio-eremua \Complex zenbaki konplexuen gorputzera heda daiteke. Modu horretan, zenbaki negatiboen logaritmoa kalkula daiteke, logaritmo konplexua edo Euler-en formula erabiliz.
Oinarri bateko ondoz ondoko berreturek progresio geometriko bat osatzen dute; berretzaileek, aldiz, progresio aritmetiko bat. Adibidez, 2ren berreturak eta haren berretzaileak.
Propietate aljebraikoak
Identitate logaritmiko izeneko formula batzuen bidez, eragiketa bat maila txikiagoko eragiketa bilaka dezakegu. Hori da logaritmoaren asmakuntzaren arrakastaren arrazoi nagusia. Logaritmoei esker, biderketa batuketa bihur daiteke; zatiketa kenketa, berreketa biderketa, eta n graduko erroa, zatiki. Aldaketa horiek XVII. mendeko astronomian, nabigazioan eta matematikan egiten ziren kalkulu eta eragiketak guztiz aldatu zituen. Hurrengo propietateak oso erabilgarriak dira logaritmoak kalkulatzeko orduan:
- Biderkadura baten logaritmoa faktoreen logaritmoen batuketa da.
- Zatiki baten logaritmoa zatikizunaren logaritmoa ken zatitzailearen logaritmoa da.
- Berreketa baten logaritmoa berretzailearen eta berrekizunaren logaritmoaren arteko biderkadura da.
- Erroketa baten logaritmoa errokizunaren logaritmoa zati erroketaren indizea da.
Aukeraketa eta oinarri aldaketa
,
non k izan baitaiteke onargarria den edozein oinarri. k = x eginez:
.
Castelpetroso
Castelpetroso Italiako udalerri bat da. Iserniako probintzian kokatuta dago, Molise eskualdean. biztanle ditu, kilometro koadroko azaleran banatuta.
Mugakideak
Castelpetrosok honako udalerri hauekin egiten du muga:
María Luisa Calero Vaquera
María Luisa Calero Vaquera (Azuaga, Badajoz, 1956) espainiar hizkuntzalari a eta ikertzailea da, eta gai hauetan espezializatu da: hizkuntza unibertsalaren eraikuntza, hizkuntza-sexismoa, komunikazio birtuala, ideologia eta lengoaia. Bere liburu eta artikulu zientifiko askok Espainiako hizkuntzalaritzaren historiari eta gramatikari buruzko gaiak jorratzen dituzte.
Červený Újezd (Prague-West barrutia)
Červený Újezd Txekiar Errepublikako udalerri bat da. 1,296 biztanle ditu eta 5.34 kilometro koadroko azalera. Prague-West barrutian dago.
Ansonia malayana
Ansonia malayana Ansonia generoko animalia da. Anfibioen barruko Bufonidae familian sailkatuta dago, Anura ordenan.
María Luisa Calero Vaquera
Ikasketak
María Luisa Calero Vaquerak bere lizentziatura lortu zuen 1978an eta doktoretza 1983an Filosofia eta Letretan, Kordobako Unibertsitateko Filologia Hispanikoaren atalean (tesia: La gramática española desde A. Bello (1847) eta R. Lenz (1920). Lizentziatura eta Doktoregoko Sari Berezia izan zen. 1994az geroztik, Kordobako Unibertsitateko Hizkuntzalaritza Orokorreko katedradun izan zen. 2017az geroztik, irakasle erretiratua da.
Ikertzailea eta akademikoa
Bere irakaskuntza 1979an hasi zen, eta Hizkuntzalaritza Orokorra, Semiologia, Hizkuntzalaritzaren Historia, Soziolinguistika, Terminologia eta Psikolinguistika izan ziren ardatz nagusiak. Doktorego-programak koordinatu ditu, irakasle izateaz gain, eta hainbat eremu akademikotan lagundu du, adibidez, Kordobako Unibertsitatean, Malagako Unibertsitatean, Montevideoko Unibertsitatean, Johann Wolfgang Goethe Unibertsitatean eta Zuliako Unibertsitatean, gehien bat Hizkuntzalaritza orokorrean, Semiologian, Hizkuntzalaritzaren Historian, Soziolinguistikan, Terminologian eta Psikolinguistikan.
24 liburu, 110 liburu-kapitulu edo artikulu idatzi ditu Espainiako eta nazioarteko aldizkarietan ikertzaile bezala egin duen ibilbidean. Espainiako eta nazioarteko biltzarretan 95 txosten ere zuzendu ditu. Espainiako Filologia Saileko «Glosa» aldizkariaren sortzailea izatea eta zuzendarikide gisa parte hartzea, Kordobako Unibertsitateko Didaktikak, «Estudios de Lingüística del Español» aldizkarian zuzendarikide izatea dira bere ibilbidearekin bat egiten duten beste merezimendu zientifiko batzuk. Espainiako Historiografia Elkartearen eta Andaluziako Linguistika Orokorreko Elkartearen bazkide sortzailea ere izan zen. Latinoamerikako eta Europako 19 unibertsitatetako aldizkarien batzorde editorialean eta zientifikoan parte hartu du. Ikertzaile gisa egindako ibilbideari buruz, hizkuntzalariak, UOC argitaletxeak argitaratutako autobiografian, honako hau idatzi zuen:  "Ikertzaile gisa egin dudan ibilbidearen zatirik luzeena hizkuntza-historiografiaren arloko azterketek mugatzen dute, eta gai hauek hartzen ditu: morfosintaxia, lexikologia eta semantika, ortografia, hizkuntzen irakaskuntza, hizkuntza artifizialak." I+G proiektuen arduraduna ere izan da, hala nola «Sintaxi modernoaren hastapenak: analisi logikoa eta analisi gramatikala gaztelaniaren irakaskuntzan». Horiek gaztelaniaren deskribapen sintaktikoko eredu zaharrak bertan behera uztea eta sintaxi modernoa sortzea ekarri dute.
Hizkuntza eta generoa
Calerok bere autobiografian azpimarratzen du generoa ikasteko zaletasuna duela; 1994an sortu zen, unibertsitateko eskariak zirela eta, Kordoban Generoari buruzko Ikerketen Diziplinarteko Gela sortu zenean; 2003an, «Leonor de Guzmán» Emakumeei buruzko Azterketen Katedra bihurtu zen, eta, eremu horri dagokionez, hizkuntzalariak hauxe adierazi zuen:"Irakasle batzuek urteetan egin duten ahaleginari esker, topagune hori dinamizatu egin da, eta irakasle askok parte hartu dute ikerketa feministaren ezagutzan: kode etiko berri bat, ikerketa-metodo berri batzuk (kualitatiboa), generoa bizitza pertsonalen printzipio modelatzaile gisa hartzea gure aurrean jartzen zuen epistemologia eten bat. (...) Beste modu batera ezin zitekeenez, enkoadraketa-aldaketa horiek hizkuntzari eta hizkuntzei buruz nuen ikuspegia —eta ez bakarrik— ekarri zidaten, eta, beraz, beste autore batzuek sexu/genero eta diskurtso harremanei buruz idatzitakoari buruzko irakurketan murgildu nintzen."Calerok hainbat autorerekin lankidetzan jardun du, Espainiako sexismoa ikustarazteko asmoz, genero-estereotipoen markak erakutsi nahi dituzten estilo-gida gisa liburu monografikoak argitaratzen. Gaztelaniaren erabileran sortzen diren polemiken aurrean, hizkuntzalariak honako hau dio ikertzaile lanari buruz:"Horrelako polemiketan —ideologiari dagokionez— nire jarrera izan da, batzuetan, mota horretako ikerketen zilegitasuna eta balio zientifikoa babestea, kategoria honetan sartutako edozein eztabaidatan bezala, diskurtso objektiboa, zorrotza eta lasaia merezi baitu; eta b) espezialistok bilakaera hispanohablante hori eskatzen duten komunitateen hizkuntza-eskakizunak aintzat hartzeko naturaltasuna eta errespetua"
Červený Újezd (Prague-West barrutia)
Historia
Udalerriaren lehen aipamen idatzia 1352 urtean egin zen.
María Luisa Calero Vaquera
Azken argitalpenak
134 argitalpen ditu, Google Akademikoaren arabera, eta 980 aldiz aipatu da.
Xinjin konderria
Xinjin konderria (txinera sinplifikatuz: 新津县; pinyineraz: Xīnjīn Xiàn), Chengdu osatzen duten barrutietako bat da. 2003ko erroldaren arabera 290.000 pertsona bizi ziren 332,0 kilometro koadroko azaleran.
Pengzhou
Pengzhou Hiria (txinera sinplifikatuz: 彭州市; pinyineraz: Péngzhōu shi), Chengdu osatzen duten barrutietako bat da. 2003ko erroldaren arabera 840.000 pertsona bizi ziren 1.156,0 kilometro koadroko azaleran.
Logaritmo
Propietate analitikoak
Logaritmoen azterketa sakonago batek funtzio edo aplikazioaren kontzeptua eskatzen du. Funtzioa bi multzotako elementuen arteko f erlazioa da, zeinak X multzo bateko x elementu bakoitzari Y multzoko y elementu bakarra esleitzen baitio. Adibidez, b-ren x-garren berretzailea edozein x zenbaki errealetarako. Funtzio hori idazkera matematikoan:
Funtzio logaritmikoa
Logaritmoaren definizioa ziurtatzeko asmoz, ekuazio esponentzialerako ( b^x = y \,) x\,-ren soluzio bakarra existitzen dela frogatu behar da, kontuan izanik y>0, b>0 eta b\neq 1. Hori frogatzeko, batez besteko balioaren teorema ezinbestekoa da. Teorema horrek dio funtzio jarraitu bateko [m,n] edozein tarte harturik, funtzio horrek tartearen barneko edozein balio hartzen duela. Beste hitzetan, funtzio bat jarraitua izango da, baldin eta, bere grafikoa marraz badaiteke arkatza paperetik altxatu gabe.
Baionako Euskal Idazkaritza
Baionako Euskal Idazkaritza euskara batuaren sorrera bultzatzeko elkarte bat izan zen. 1963an sortu zen Baionan, Txillardegiren gidaritzapean.
Logaritmo
Funtzio logaritmikoa
Propietate hori f(x)=b^x funtzioak betetzen duela froga daiteke, x_0 eta x_1 egokiak aukeratuz, betetzen dutelarik. Beraz, batez besteko balioaren teoremak ziurtatzen du f(x)=y ekuazioak baduela soluzioa. Are gehiago, ekuazio horretarako soluzio bakarra dago, b>1 baldin bada. f(x) funtzio hertsiki gorakorra izango da, eta 1>b>0 baldin bada, aldiz, hertsiki beherakorra. x balioaren soluzio bakarra y-ren logaritmoa b oinarrian da, \log_by. Honi, funtzio logaritmikoa edo logaritmoa deritzogu.
Baionako Euskal Idazkaritza
Lurralde guztietako euskaltzaleak zeuden bertan, eta garaiko erakunde nagusien babesa eskuratzen saiatu ziren. Euskara batuaren lehen araudiak osatu, jendaurrean aurkeztu eta eztabaidatzea zen helburua, eta mementu horietan Euskaltzaindiak batasunaren auzian erakusten zuen geldotasuna gainditzea.
Kideak eta babesak
Ideia aurrera aterako bazen, beharrezkoa zen taldeari zilegitasuna ematea. Horretarako, lurralde guztietako kideak elkartu ziren taldean, eta Euskal Herriko erakunde nagusien babesa bilatu zuten.
Logaritmo
Funtzioaren hazkuntza edo murriztea
\log_bx funtzioak +\infty-ra jotzen du (hau da, emandako edozein zenbaki baino handiago egiten da) x-k +\infty-ra jotzen duen neurrian, b>1 izanik. Kasu horretan, \log_bx funtzio gorakorra da. Hala ere, b<1 bada, \log_bx funtzioak -\infty-ra jotzen du. Bestalde, x 0-ra hurbiltzen denean, b>1erako \log_bx funtzioak minus infinitura jotzen du (aldiz, b<1 denean, plus infinitura). Izan ere, edozein b oinarritarako, funtzio logaritmikoaren grafikoak (1,0) puntuan mozten du abzisa-ardatza.
Deribatu eta integral mugagabea
Funtzioen propietate analitikoak eta hauen alderantzizkoenak berdinak dira. Adibidez, f(x)=b^x funtzio jarraitua eta diferentziagarria da eta ondorioz \log_b(y) ere horrelakoa izango da. Hizkera arrunta erabiliz, esan daiteke funtzio jarraitu bat diferentziagarria dela honen grafikoak < > ez badu. Are gehiago, har dezagun f(x) funtzioaren deribatua \ln(b)b^x-n ebaluatuta funtzio esponentzialaren propietateengatik, katearen erregela erabiliz \log_b (x) funtzioaren deribatua honako hau da: Honen azalpena, b oinarridun logaritmoaren grafikoaren ukitzailearen malda edozein puntutan  izango dela da. Bereziki, \ln (x) funtzioaren deribatua \frac{1}{x} denez, azken honen integral mugatua \ln (x) +K da. Aurrekoa orokortuz, edozein f(x) funtzioren logaritmo nepertarraren deribatua honela definitzen da:.
\ln (x) logaritmo naturalaren integral mugagabea hurrengo hau da: Beste edozein oinarritako logaritmoen integral mugagabeak ekuazio honetatik lor daitezke, oinarria aldatuz.
Logaritmo naturalaren adierazpide integrala
t zenbakiaren logaritmo naturala bat dator \frac{1}{x} funtzioaren integralarekin, mugak 1 eta t direlarik:Beste modu batera esanda, \frac{1}{x} funtzioaren eta OX ardatzaren (1,t) tartean dagoen azaleraren balioa \ln(t) izango da. Hori kalkuluaren oinarrizko teoremaren eta \ln (x) funtzioaren deribatua \frac{1}{x} izatearen ondorioa da. Aurreko ekuazioa logaritmo naturalaren definizio bezala ikus daiteke. Gainera, ekuazio horretatik logaritmoen biderketa eta berreturen formulak lor daitezke; adibidez hurrengo erlaziotik ondoriozta daiteke:Lehenengo berdintzan integrala bi zatitan banatzen da; bigarrenean  aldagai aldaketa erabiltzen da. Berreketaren formula ere modu berdinean lor daiteke:Bigarren berdintzan aldagai aldaketa erabiltzen da.
Zenbaki naturalen alderantzizkoen batura, hau da, serie armonikoa, logaritmo naturalarekin erlazionaturik dago. Izan ere, n infiniturantz doanean, kendura Euler-Maschenoniren konstante bezala ezagutzen den zenbakirantz konbergentea da. Erlazio hau algoritmoen eraginkortasuna aztertzeko erabiltzen da da.
Baionako Euskal Idazkaritza
Kideak eta babesak
Euskara batuaren beharra agerian egon arren, hizkuntza estandarraren oinarria eta formak liskar ugari pizten zuen euskaltzaleen artean. Horregatik, eta aipatu bezala zilegitasuna lortzeaz gain eztabaida antzuak saihestu nahi zirenez, euskal gizarteko erakunde nagusien babesa lortu zen: EAJ, Enbata, ETA eta Eliza Katolikoa.
Lates lakdiva
Lates lakdiva Lates generoko animalia da. Arrainen barruko Latidae familian sailkatzen da.
Baionako Euskal Idazkaritza
Historia
1963an agertu zen Baionako Euskal Idazkaritza eta berehala, haren barnean sorturiko Hizkuntza Sailak hizkera estandar baten oinarriak izan zitezkeenak biltzeari ekin zuen. Kideak astero elkartzen ziren Baionan, eta zortzi hilabetez luzatu zen lan hau.
1964ko abuztuaren 29 eta 30ean, Euskal Idazkaritzak Baionako Biltzarra antolatu zuen Piarres Lafitteren eskutik. Batzar ireki moduko deialdia egin zien Euskal Herriko idazle eta irakasleei gutunak bidaliz eta egunkarietan iragarkiak ipiniz, haien iritziak entzuteko. 40 bat lagun elkartu ziren, eta bi eguneko eztabaiden ondoren, euskara batuaren oinarritzat jo litekeen testua onartu zuten bigarren egunean. Urtebete geroago, txosten bat plazaratu zen hartutako erabakiekin.
Txostenak hiru atal zituen: ortografia, deklinabidea eta aditza. Gainera, dokumentuak amaieran h letraz idatzi beharreko hitzen zerrenda luzea zekarren, gehienbat Hegoaldeko euskaldunen lagungarri.
Txostena aztertzeko lau lagun izendatu zituen Euskaltzaindiak: Luis Villasante, Fernando Mendizabal, Koldo Mitxelena eta Santi Onaindia. Gehienak proposamenen alde agertu eta txostena ontzat jo zuten. Txosten hura izan zen Arantzazuko Batzarrak 1968an eman zuen txostenaren —euskara batuaren sorrera agiritzat hartzen den txostenaren— aurrekari nagusia.
Baionako Biltzarraren erabakiak
Txostenak, esan bezala, hiru arlotako proposamenak bildu zituen:
Logaritmo
Kalkulua
Logaritmo batzuen kalkulua oso erraza da:, adibidez. Kalkulua zailagoa denean, logaritmoak berretura-serie en edo batezbesteko aritmetiko eta geometriko en bidez, kalkulatzen dira, edo aldez aurretik kalkulatutako logaritmo taulen bitartez. Newton-en metodoa ere, ekuazioen emaitzak hurbiltzeko iterazio-metodo a erabili daiteke logaritmoa kalkulatzeko, funtzio esponentziala kalkulatzea eraginkorra baita. Logaritmo bitarretan, erlazioa erabil daiteke era errekurtsiboan kalkulatzeko.
Taylor-en seriea
z\in(0,2) tarteko edozein zenbaki erreal izanik, honako berretura-seriea betetzen da:
Serie horrek ln(z) zehaztasun arbitrarioarekin hurbiltzen du batugai kopurua nahikoa denean; oinarrizko kalkuluan, beraz, \ln(z) serie horren limitea da. Adibidez, z=1,5 izanda, serie bidezko hirugarren ordenako hurbilketan 0,4167 lortzen da. Taylor-en serieak \ln(1+z)-ren hurbilketa berezi bat ematen du den kasuan:
Orokorpena
Zenbaki erreal positiboez gain, logaritmo kontzeptua beste multzoetara hedatu daiteke:
Zenbaki errealak
x eta b zenbaki osoak badira eta batak besteak ez duen faktore lehen bat badu, \log_b(x) irrazionala izango da.
Zenbaki erreal positibo baten logaritmo naturala ongi definituta dago, eta zenbaki erreala da. Zenbaki erreal negatiboen logaritmo naturala definitzeko, ordea, zenbaki konplexuen beharra dago. Zenbaki konplexuen logaritmoekin gertatzen den bezala, zenbaki negatibo baten logaritmoa ez da bakarra.
Zenbaki konplexuak
z zenbaki konplexu baten logaritmo naturala, b=\ln(z), zenbaki konplexua da eta honako ekuazioaren soluzioa da:
Ekuazio horrek infinitu soluzio ditu. z forma polarrean idatzitako zenbaki konplexua izanik, b_0 ekuazioaren soluzio posible bat da:
Soluzio gehiago daudela baieztatu daiteke; edozein balio izanik, b_kzenbaki konplexua ekuazioaren soluzioa da ere:
.
Izatez, k balio bakoitzak Riemann-en gainazal bat definitzen du.
Oinarri irudikariko logaritmoa
Oinarri bezala i unitate irudikaria duen logaritmoa erraz kalkulatu daiteke honako formula erabiliz:
non z baita 0 ez den zenbaki irudikari bat.
Hala ere, formula hori soluzio posibleetako bat da; ekuazioak honako moduko soluzioak ere onartzen ditu:
.
In The Name Of The Father (abestia)
In The Name Of The Father (euskaraz Aitaren Izenean) Bono eta Gavin Friday irlandar abeslarien abesti bat da. 1993ko izen bereko In The Name Of The Father filmaren soinu bandarako sortu zuten, gaitzat Ipar Irlandako gatazka duelarik.
Logaritmo
Matrizeak
Matrizeen berreketarekin ez bezala, matrize erreal baten logaritmoa ezin da beti definitu. Matrize diagonalizagarri baten kasuan, logaritmoa ondo definituta egon behar du matrizearen autobalio bakoitzarentzat. Kasu horretan, matrizearen logaritmoa definituta dago eta autobalio positibodun matrize baten logaritmoa beste matrize erreal bat izango da. 0 zenbakia matrizearen autobalioa bada, bere logaritmoa ez dago definituta.
Logaritmoa definituta badago autobalio multzo batean, eta multzo horretan zenbaki negatiboren bat badago, matrize-logaritmoa definitu daiteke zenbaki negatibo eta konplexuekin egiten den modu berean. Matrize-logaritmo hori ez da bakarra izango.
Matrizea ez bada diagonalizagarria logaritmoa definitzea zailagoa da, matrizearen Jordan-en forma kanonikoa aurkitu behar baita.
Aplikazioak
Logaritmoak hainbat aplikazio ditu, bai matematika eta baita arlo horretatik kanpo ere. Adibidez, nautilus baten oskolaren ganbera bakoitza hurrengoaren gutxi gorabeherako kopia da, konstante batez biderkaturik; horrek espiral logaritmikoa sortzen du. Logaritmoak antzekotasunarekin ere lotuta daude. Adibidez, problema bat ebaztekotan problema hori bi problema txikiagotan zatitzen duten algoritmoetan agertzen dira. Antzeko forma geometrikoen dimentsioen erlazioa ere lotuta dago logaritmoekin. Gainera, eskala logaritmikoak baliagarriak dira balio baten aldaketa absolutua neurtzeko. Funtzio logaritmikoak (\log x) x handitzen doan neurrian astiro handitzen direnez, eskala logaritmikoak eskala handiko datu zientifikoak konprimatzeko erabiltzen dira. Logaritmoak hainbat formula zientifikotan ere erabiltzen dira: Tsiolkovsky-ren zuziri-ekuazioan, Fenske-ren ekuazioan, Nernst-en ekuazioan...
Eskala logaritmikoak
Kantitate zientifikoak sarritan agertzen dira beste kantitate batzuekin logaritmo batez erlazionatuta, eskala logaritmikoak erabiliz. Adibidez, Voltai elektrikoa logaritmoarekin deskribatzen da; baita soinuaren maila, dezibelioak, ere. Halaber, optikan agertzen da, argiaren xurgakotasunean.
Lurrikara baten indarra neurtzeko, logaritmo arrunta erabiltzen da, Richter eskalan. Beste eskala logaritmiko baten adibidea itxurazko magnitudeetan agertzen da, izarren distira logaritmoaren laguntzaz neurtzen baita. Kimikan, logaritmo negatiboa erabiltzen da pH-maila neurtzeko: hidrogeno ioien aktibitatea aztertzen da.
Logaritmoerdiak irudikatzeko, eskala logaritmikoaren kontzeptua erabiltzen da; abzisa bat, gehienetan bertikala, logaritmikoki eskalatzen du. Adibidez, eskuineko irudian ikus daiteke milioi batetik bilioi baterako hazkundea eta 1etik milioi baterainoko igoera tarte berdinak direla, ardatz bertikalean. log-log grafikoak bi abzisak logaritmikoki eskalatzen ditu.
Probabilitate teoria eta estatistika
Logaritmoa probabilitate-teorian agertzen da. Zenbaki handien legearen arabera, txanpon bat airera botata, aterako den gurutze kopuruak infinitura jotzen du; aldiz, aurpegi-gurutze erlazioak, erdira. Izan ere, erlazio horren arteko fluktuazioa logaritmo iteratuaren legearen arabera deskribatzen da.
Logaritmoa log-normal banaketan ere agertzen da. Zorizko aldagai baten logaritmoa banaketa normala duenean, aldagaia log-normal banaketa duela esaten da. Log-normal banaketa arlo askotan aurkitzen da, aldagai bat ausazko zenbaki positibo askeen biderketa bezala eratzen den bakoitzean; esaterako turbulentzien azterketa.
Logaritmoak modelo estatistikoen egiantz-handieneko estimazioan erabiltzen dira. Horrelako modeloetan, egiantza funtzioa, gutxienez, estimatu beharreko parametro baten menpe dago. Egiantz-handieneko funtzioa egiantz logaritmoko parametro-balio maximoan agertzen da, logaritmoa funtzio gorakorra delako. Egiantz logaritmoa maximizatzeko errazagoa da, bereziki ausazko aldagai askeek duten biderkatzen probabilitateengatik.