cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Saint-Herblain
Ekonomia jarduerak
2009an zeuden 208 establezimendu komertzialetatik, 3 hipermerkatuak, 4 supermerkatuak, 4 brikolaje denda handika, 1 120 m2 baino gehiagoko denda zen, 1 120 m2 baino gutxiagoko denda zen, 17 okindegiak, 5 harategiak, 3 arraindegiak, 10 liburu dendak, 52 arropa dendak, 11 etxerako tresna dendak, 12 zapata-dendak, 7 elektrotresna dendak, 23 altzari dendak, 18 kirol-dendak, 4 lur eta paretak apaintzeko dendak, 4 drogeria, 9 lurrin-dendak, 9 bitxi-dendak eta 11 lore-dendak ziren.
2000. urtean Saint-Herblain udalerrian 14 nekazaritza-ustiategi zeuden, 54 hektarea erabiltzen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an 4 tratamendu laburretarako ospitale, iraupen erdiko (jarraipen eta errehabilitazio) tratamenduetarako ospitale 1 bat, psikiatriko 1 bat, 2 minbiziaren aurkako zentru, amatasun-klinika 1 bat, 3 osasun-zentro, 16 botika eta 4 anbulantzia zegoen.
Le Villey
Etxebizitza
2007an 48 etxebizitza zeuden, 35 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 7 bigarren erresidentzia ziren eta 6 hutsik zeuden. 47 etxeak ziren eta 1apartamentu bat zen. 35 etxebizitza nagusietatik 32 bere jabearen bizilekua ziren, 2 alokairuan okupaturik zeuden eta 1 doan lagata zegoen; 2 etxek bi gela zituzten, 7 etxek hiru zituzten, 19 etxek lau zituzten eta 7 etxek bost zituzten. 27 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 14 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 15 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Saint-Herblain
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an 12 haur-eskola eta 18 lehen-hezkuntzako eskola zegoen. Saint-Herblain udalerrian 6 Bigarren Hezkuntzako ikastetxe eta 2 hezkuntza orokorreko lizeo.Bigarren Hezkuntzako ikastetxeetan 2.623 ikasle zeuden eta hezkuntza orokorreko lizeoetan 945.
Le Villey
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 49 ziren, horien artean 32 aktiboak ziren eta 17 inaktiboak ziren. 32 pertsona aktiboetatik 30 lanean zeuden (18 gizon eta 12 emakume) eta 2 langabezian zeuden (1 gizon eta 1 emakume). 17 pertsona inaktiboetatik 9 erretiraturik zeuden, 1 ikasten zegoen eta 7 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Saint-Herblain
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
Saint-Herblain udalerrian 3 goi-mailako hezkuntza ez-unibertsitarioko zentroak zeuden, horietatik1 formakuntza teknikoko zentroa eta 2 osasun-formakuntzako zentroak.
Le Villey
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 5 komertzioetatik, 2 eraikuntza enpresak ziren, 2 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren eta 1 garraio enpresa zen.
2009an zeuden norbanakoentzako 2 zerbitzu publikoak argiketaria ziren.
2000. urtean Le Villey udalerrian 6 nekazaritza-ustiategi zeuden, 315 hektarea erabiltzen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Richard Wright
Richard William Wright (Hatch End, Londres Handia, 1943ko uztailaren 28a - Londres, 2008ko irailaren 15a) ingeles musikari, abeslari eta teklatu-jotzailea izan zen, Pink Floyd taldeko kide sortzailea. Roger Waters eta Nick Mason arkitektura ikasten ari zela ezagutu zituen. Taldean teklatua jotzen zuen, baina Syd Barrett joan ondoren abestiak ere konposatu zituen.
Glagolevita
Ezaugarriak
Glagolevita silikato mineralaren formula kimikoa hau da:. Sistema triklinikoaren arabera sortzen ditu kristalak.
Forjaketa isotermiko
Forjaketa-prozesuen artean, kategoria berezi bat da forjaketa isotermikoa. Prozesu honetan, trokelen tenperatura ohiko prozesuetan baino altuagoa da. Hain zuzen ere, forjatu behar diren piezen tenperatura bera erabiliko da. Prozesu honek, deformazio-denbora oso luzeak erabiltzea onartzen du. Hori dela eta, pieza garbi eta uniformeak lortzen dira. Honi esker, nabarmen gutxitzen da ondorengo mekanizazio-prozesuen beharra eta, gehienetan, prest geldituko da pieza bere erabilerarako.
Abantailak
Materialaren erabileraren eta ondorengo mekanizazioaren murrizketek ematen duten abantaila ekonomikoa da prozesu hau aukeratzeko arrazoi nagusia. Horregatik, aleazio garesti eta mekanizatzeko zailetan erabiltzen da batez ere, adibidez, titanio- eta nikel-aleazioetan.
Ondorengoak dira abantaila nagusiak:
Prozesuaren deskribapena
Trokelak berotu egiten dira ohiko forjaketa-prozesuetan: 95 ºC-tik 205 °C-ra mailukatzean eta 95 °C-tik 425 °C-ra prentsaketan. Tenperatura hauek, titanio-aleazioek izaten dituzten 760-980 °C-ak eta nikel- edo altzairu-aleazioen 980-1205 °C-ak baino nabarmen txikiagoak dira. Gainera, prozesu normaletan, tentsio handiak sortzen dira, trokelaketak abiadura handian egiten baitira. Hau guztia dela eta, aleazio hauen forjaketa-prozesuen ezaugarriak dira forjaketa-karga handiak, operazio ugariak eta noizbehinkako material hausturak. Horretaz gain, trokel hotzak erabiltzeak tenperatura-gradiente handia sortzen du piezaren gainazaletik nukleora, mikroegituraren aldaketa eraginez.
Produktuaren erabilpen edo ezaugarriak direla eta aldaketa hau onartezina denean, forjaketa isotermikoa soluzio egokia da. Metodo honek tenperatura askoz ere uniformeago mantendu eta mikroegituren aldaketa minimoa eragiten du. Trokelaren tenperatura piezaren berdinera igotzean datza prozesu hau. Tenperatura hau indukzio-sistema batek sorturiko etengabeko bero-fluxu bati esker sortzen eta mantentzen da. Bestalde, kasu batzuetan, gas edo infragorri bidezko berogailu-sistemak erabiltzen dira, nahiz eta sistema hauek beste forjaketa metodo batzuetan erabiltzen diren. Adibidez, berotutako forjaketan, non trokela ez den piezaren tenperaturaraino berotzen.
Trokeletan sarturiko termopareen bidez kontrolatzen da indukziorako behar den potentzia elektrikoa.
Aleazio forjatuak eta industriako aplikazioak
Normalean prozesu honekin forjatzen diren pieza batzuk hurrengoak dira: egitura-osagai aeronautikoak, turbinen piezak, beste osagai aeronautikoak eta motorren osagaiak. Produkzio-katean piezen fabrikazio-denbora murriztean, produktibitatearen gehikuntza lortzen dugu. Horretarako sinpleagoak eta ekonomikoagoak diren altzairuzko pieza mekanikoak ere erabiltzen dira, auto baten transmisio- eta motor-zati batzuk diren antzera. Pieza hauekin mekanizazio-makinaren erabilera murriztea ere lortzen dugu.
Prozesuaren diseinu eta kontrola
Forjaketa ondoren, piezaren dimentsio-kalitate maila eta mikroegitura erresultantea aukeratzeko oso garrantzitsuak dira ondorengo forjaketa-parametroak: forjaketa-tenperatura, deformazio-ratioa, forjaketa-presioa, aurreformaren mikroegitura eta erabilitako denbora. Prozesu-diseinuan kontuan izan behar diren faktore nagusiak hurrengoak dira:
955 °C –tik 730 °C –ra dagoen tenperatura-aldaketak forjaketa-prozesuren presioa bikoiztu dezake, eta, ondorioz, tentsio handiagoak eta baztergarriak sortzen dira piezan.
650 °C –ko trokelaren tenperaturentzako grafitozko lubrifikazioak erabiltzen dira, baina tenperatura altuagoentzako beirazko fritakin-gehigarri egokiak edo boro nitrurozko estaldurak erabiltzen dira.
Aleazio superplastikoen forjaketa isotermikoan piezaren bukaerako geometriarekin lan egin daiteke zuzenean. Horrela bukatutako pieza lortzen da forjaketa-prozesu bakar batekin eta ekoizpen-kostuak asko murrizten dira. Hurrengo forjaketa-operazioetan zehar, aurreformaren diseinuan beharrezkoa den deformazio-kantitatea kontuan izan behar da, bukaerako piezaren propietate mekanikoen balio desiratuak lortzeko.
Oharra
Gazteleaniazko "Forjado isotérmico" artikuluaren itzulpena da.
Zenbakizko integrazio
Zenbakizko analisian, zenbakizko integrazioa algoritmo sorta zabal bat da integral definitu baten zenbakizko balioa kalkulatzeko, Hedaduraz, batzuetan ekuazio diferentzialak ebazteko zenbakizko algoritmoak deskribatzeko ere erabiltzen da. Artikulu hau integral mugatuen zenbakizko kalkuluari buruzkoa da.
Iain Banks
Iain Banks (Dunfermline, Fife, Eskozia, 1954ko otsailaren 16a - Kirkcaldy, Fife, 2013ko ekainaren 9a) eskoziar eleberrigilea izan zen.
Zenbakizko integrazio
Zenbakizko integrazioko formulak koadratura formula bezala ere ezagutzen dira, batez ere dimentsio bakarreko integralen kasuan. Bi dimentsio edo gehiagoko integralak (integral anizkoitzak) kalkulatzeko zenbakizko formulei kubatura formula esaten zaie batzuetan, nahiz eta kasu horietan koadratura terminoa ere erabiltzen den.
Iain Banks
Biografia
Literatura ingelesa, filosofia eta psikologia ikasi zituen Stirlingeko Unibertsitatean. British Steel konpainiarentzat lanean ari zela idatzi zuen lehen nobela, eta oso kritika onak izan zituen: The Wasp Factory (1984). Gero, Londresera joan zen bizitzera eta eleberriak idazteari ekin zion, batzuk zientzia-fikziozkoak; horietan nabarmenena Consider Phlebas (1987) eleberria da, Banksen maisulantzat jotzen dena. Zientzia-fikziotik aldentzen direnen artean, The Crow Road (1992) polizia nobela gailentzen da.
Zenbakizko integrazio
Zenbakizko integrazioaren xedea
Iain Banks
Biografia
1983-1993 bitartean, hainbat aldiz agertu zen Granta literatura-aldizkari ospetsuak argitaratutako eleberrigile britainiar onenen zerrendan, zientzia-fikzioa lantzen duten idazleen sailean.
Zenbakizko integrazio
moduko integral mugatuak modu hurbilduan (doitasun maila jakin batekin) kalkulatzea da.
George Crumb
George Henry Crumb (Charleston, Mendebaldeko Virginia, 1929ko urriaren 24a - Media, Pennsylvania, 2022ko otsailaren 6a) estatubatuar musika klasiko moderno eta abangoardiako musikagilea izan zen.
Zenbakizko integrazio
Zenbakizko integraziorako motibazioa
Integral mugatuak Barrow-ren erregelaren bidez kalkula daitezke zehazki, integratu nahi den funtzioaren antideribatua (jatorrizko funtzioa) aurkitzen gai izanez gero. Antideribatua erraz baliozta daitekeen funtzio elementala denean, zenbakizko integrazioko metodoek ez dute zentzu handirik. Zenbakizko integrazioko teknikak erabiltzea egokia izan daitezke hainbat kasuetan:
Kasu horietan, integral mugatua integrakizunaren hainbat puntuetako balioen konbinazio lineal gisa hurbil daiteke. Horrela lortutako balioa ez da zehazki integral mugatua izango, errorea egingo dugu. Errore hori oro har zero izango ez den arren, nahi bezain txikia egin daiteke, integrakizunaren behar adina balioztapen eginez gero.
Historia
"Zenbakizko integrazio" terminoa 1915ean agertzen da lehen aldiz David Gibben A Course in Interpolation and Numeric Integration for the Mathematics Laboratory argitalpenean.
Koadratura termino matematiko historikoa da, eremua kalkulatzea esan nahi duena. Koadratura problemak analisi matematikoaren iturri nagusietako bat izan dira. Antzinako Greziako matematikariek, pitagorikoen doktrinaren arabera, azaleraren kalkulua geometrikoki karratu bat eraikitzeko prozesu gisa ulertu zuten, eremu bera duena (karratua). Horregatik jarri zioten koadratura izena prozesuari. Adibidez, zirkuluaren koadratura, Hipokrates Txioskoaren lunula, Parabolaren koadratura. Eraikuntza hori konpas eta erregela bidez bakarrik egin behar da.
Antzinako babiloniarrek, arau trapezoidala, Jupiterren mugimendua ekliptikan integratzeko erabili zuten. a eta b aldedun laukizuzen baten koadraturako, albodun lauki bat eraiki behar da.
(a eta b-ren batezbesteko geometrikoa). Horretarako, honako egitate hau erabil daiteke: zirkulua diametro gisa a eta b batuz marrazten badugu, orduan BH altuera (zirkulu batekin gurutzatzeko duten loturaren puntu batetik) bere batezbesteko geometrikoaren parekoa da. Antzeko eraikuntza geometrikoak lauki baten problema konpontzen du paralelogramo eta triangelu batentzat. Koadratura arazoak irudi bihurrientzat askoz ere zailagoak dira. XIX. mendean, konpasarekin eta erregelarekin ezinezkoa zela zirkuluaren koadratura lortu frogatu zen. Hala ere, irudi batzuentzat (adibidez, Hipokrates Txioskoaren lunula) koadratura bat egin daiteke. Arkimedesek egindako esfera-azaleraren eta parabola segmentuaren koadratuak antzinako analisiaren lorpenik handiena bihurtu ziren.
Emaitzak frogatzeko, Arkimedesek Eudoxoren exhauzio-metodoa erabili zuen.
Erdi Aroko Europan, koadraturak azaleraren kalkulua esan nahi zuen, edozein metodo erabiliz. Maizago, zatiezinen metodoa erabili zen ; ez zen hain zorrotza, baina bai sinpleagoa eta ahaltsuagoa. Galileo Galileik eta Gilles de Robervalek arku zikloide baten eremua aurkitu zuten, Grégoire de Saint-Vincentek hiperbola batenpean zegoen eremua ikertu zuen (Opus Geometricum, 1647), eta Alphonse Antonio de Sarasak, Saint-Vincenteren ikasle eta iruzkingileak, gune horrek logaritmoekin zuen harremana egiaztatu zuen.
John Wallisek metodo hau algebrara ekarri zuen: bere Arithmetica infinitorum (1656) lanean orain integral zehaztua deitzen diogun seriea idatzi zuen, eta haien balioak kalkulatu zituen. Isaac Barrowek eta James Gregory-k aurrera jo zuten: kurba aljebraiko eta kiribil batzuetarako koadratuak. Christiaan Huygensek arrakastaz egin zuen biraketa-solido batzuen kuadratura.
Saint-Vincent eta Sarasaren hiperbolaren koadraturak funtzio berri bat ekarri zuen, logaritmo naturala, garrantzi kritikoa izan zuena.
Kalkulu integralaren asmakuntzarekin azalerak kalkulatzeko metodo unibertsal bat sortu zen. Horri erantzunez, koadratura terminoa tradizional bihurtu da, eta, horren ordez, arruntagoa da esaldi modernoa: Integral determinatu eta unibokoaren zenbaketa.
Dimentsio bakarreko integraletarako metodoak
Aldagai bakarreko funtzioen integral mugatuak modu hurbilduan kalkulatzeko zenbakizko integrazioko metodo bat zehazteko, integrakizuna zein puntutan balioztatuko den jakin behar da (hau da, integrazio puntuak zein diren) eta zein diren funtzioaren balioen zein konbinazio lineale egingo den esaten duten integrazio pixuak.
Zenbakizko edozein integrazio-metodoren analisiaren zati garrantzitsu bat hurbilketa-errorearen portaera aztertzea da. Integrakizunaren balioztapen kopuru txikiarekin errore txikia lortzen duten metodo edo koadratura formulak hobetsiko dira.
Integratu behar den funtzioaren ebaluazio kopurua murrizteak eragiketa aritmetikoen kopurua murrizten du. Horrek kalkulu-denbora murrizten du. Kalkuluak koma flotatzaileko eragiketen bidez egiten direnean (gehienak), eragiketa kopurua murrizteak biribiltze osoaren errorea ere murrizten du.
Interpolazio-funtzioetan oinarritutako metodoak
Integratu beharreko f(x) funtzioa integral zehatza ezagutzen den g(x) beste funtzio baten bidez hurbiltzean oinarritzen den metodo-familia zabal bat badago. Jatorrizkoa ordezten duen funtzioa puntu kopuru jakin batean jatorrizkoaren balio bera izateko moduan bilatu behar da. Muturreko puntuak beti puntu-multzo horren parte direnez, funtzio berriari jatorrizko funtzioaren interpolazio deritzo. Muturreko puntuak jatorrizkoaren ordezko funtzioa aurkitzeko erabiltzen ez direnean, estrapolazioa esaten zaio. Funtzio horiek polinomioak izan ohi dira.
Newton-Cotesen formulak
Polinomioekiko interpolazioa\ [a, b] tartean honogeneoki bereizitako puntuetan ebaluatuz Newton-Cotesen formulak sortzen dira, zeinen adibide baitira laukizuzenaren araua, trapezioarena eta Simpsonena. Nodoak tartearen muturrak barne k=n+1 hartu arte aukeratzen badira, Newton-Cotesen formula itxia izango da, eta k=n-1 nodo hautatzen badira edo muturrak ez badituzte hartzen tabulatutako datuek Newton-Cotes irekiaren formula izango da.
Laukizuzenaren erregela
Mota honetako metodorik sinpleena da funtzio interpolatzailea funtzio konstante bat izatea (zero ordenako polinomio bat), puntutik pasatzen dena.(a, f(a)) Metodo horri laukizuzenaren erregela deritzo:
Erdiko puntuaren araua
Aurreko metodoan funtzioa puntutik pasatzen bada, metodo horri erdiko puntuaren araua esaten zaio:
Trapezioaren erregela
Jatorrizko ekuazioaren ordezko polinomioa lehen mailakoa den kasuari dagokio, nahiz eta jatorrizko formula puntutik igaro ez. Orduan, bai:
George Crumb
Michiganen eta Charlestonen musika ikasi zuen eta Coloradoko Unibertsitatean eta Pennsylvaniako Unibertsitatean musika irakaskuntzan aritu zen.
Zenbakizko integrazio
Trapezioaren erregela
integrazio-araua da:
George Crumb
Hasierako etapan Anton Webernen eragina izan zuen, baina laster tinbre ezohikoak erabili zituen. Era berean, musika idazteko modu alternatiboak eta teknika hedatuak erabiltzen ditu, bai bokalak, bai instrumentalak. Musika "bultzada espiritualaren zerbitzura dauden proportzioen sistema gisa" definitu zuen.
Zenbakizko integrazio
Trapezioaren erregela
erdiko puntuaren erregelan erabilitako formula bera dena.
George Crumb
1968an Pulitzer Saria Musikan irabazi zuen Echoes of Time and the River lanarekin eta 2000. urtean Emmy Saria irabazi zuen Star Child lanarekin.
Zenbakizko integrazio
Arau konposatuak
Edozein arau interpolatzailetarako, hurbilketa zehatzagoa egin daiteke \ [a, b] tartea \ n kopuru azpizatitan zatituz, azpizati bakoitzerako hurbilketa bat aurkituz eta, azkenik, emaitza guztiak batuz. Hori eginez sortzen diren arauei arau konposatuak esaten zaie, eta haien ezaugarria da doitasun orokorreko ordena bat galtzen dutela dagozkien arau sinpleen aldean, nahiz eta, oro har, integralaren balio zehatzagoak ematen dituzten, metodoaren kostu operatiboa nabarmen handitzearen kontura. Adibidez, trapezio konposatuaren araua honela adieraz daiteke:
non azpitarteek forma baitute h eta k hauek izanik:
Estrapolazio-metodoak
Newton-Cotes motako integrazio-metodo baten zehaztasuna, eskuarki, ebaluazio-puntuen kopuruaren funtzio bat da. Emaitza zehatzagoa izan ohi da ebaluazio-puntuen kopurua handitzen denean, edo, bestela, puntuen arteko pasabidearen zabalera murrizten denean. Zer gertatzen da pasabidearen zabalerak zerorantz jotzen duenean? Bi zabaleraren edo gehiagoren emaitza estrapolatuz erantzun daiteke hori (Richardson-en estrapolazioa). Estrapolazio-funtzioa polinomio bat edo funtzio arrazional bat izan daiteke. Estrapolazio-metodoak zehatzago deskribatzen dituzte Stoer eta Bulirsch-ek (3.4 atala). Zehazki, trapezio konposatuaren erregelari Richardson-en estrapolazio-metodoa aplikatzean, Romberg-en metodoa lortzen da.
Gaussen koadratura
Interpolazio-puntuen arteko tarteak aldatzea onartzen bada, beste integrazio-formula multzo bat dago, Gaussen koadratura-formula deritzenak. Gaussen koadratura-arau bat zehatzagoa da integratzailearen ebaluazio-kopuru bera eskatzen duen Newton-Cotesen arau bat baino, integratzailea leuna bada (hau da, askotan erator badaiteke).
Egokitze-algoritmoak
f -k bere puntu guztietan deribatu asko definituta ez baditu, edo deribatuek oso balio handiak hartzen badituzte, gausiar integrazioa askotan ez da nahikoa. Kasu horretan, honen antzeko algoritmo batek hobeto egingo luke: def integral(f, a, b): """Este algoritmo calcula la integral definida de una función   en el intervalo [a,b], adaptativamente, eligiendo pasos más    pequeños cerca de los puntos problemáticos.    h0 es el paso inicial.""" x = a   h = h0    acumulador = 0 while x < b:       if x+h > b:  h = b - x        if error de la cuadratura sobre [x,x+h] para f es demasiado grande: haz h más pequeño else: acumulador += integral(f, x, x+h) x += h           if error de la cuadratura sobre [x,x+h] es demasiado pequeño: haz h más grande return acumulador Algoritmoaren xehetasun batzuk arretaz aztertu behar dira. Kasu askotan, f funtzio baterako tarte batean integralak duen errorea zenbatestea ez da begi-bistakoa. Ohiko irtenbide bat bi integrazio-arau desberdin erabiltzea da, eta haien arteko aldea integralaren akatsaren zenbatespen gisa hartzea. Beste arazoa zer den «handiegia» edo «txikiegia» erabakitzea da. Integralaren errorea th baino handiagoa ez izatea izan daiteke «handiegia»rentzako irizpide posible bat, non t zenbaki erreal bat baita errore orokorrarentzat izan nahi dugun tolerantzia. Baina, gainera, h txikia bada, are txikiagoa egiteak ez du merezi, integralaren errorea itxuraz handia bada. Errore-analisi mota horri «a posteriori» deritzo, hurbilketa kalkulatu ondoren kalkulatzen baitugu errorea.
Egokitze-integraziorako heuristika eztabaidatua dago Forsythe et al (5.4 atala) lanean.
Iain Banks
Biografia
Beste lan batzuk: A Song of Stone  (1997), The Business (1999), Dead Air (2002), The Steep Approach to Garbadale (2007), Transition (2009), Look to Windward (2000), Matter (2008), Surface Detail (2010).
Dipsadoboa unicolor
Dipsadoboa unicolor Dipsadoboa generoko animalia da. Narrastien barruko Colubridae familian sailkatuta dago.
Zenbakizko integrazio
Errore kontserbatzailearen zenbatespena (a priori)
Demagun \ f funtzioak lehenengo deribatu bat duela \ [a, b] tarte kotatuaren gainean. Hau da batez besteko balioaren teorema k\ f funtziorako \ x < b denean
\ [a, x] tarteko \ y_x baten baterako,\ x-ren arabera.Berdintasunaren bi aldeetan \ x-ren arabera \ a-tik \ b-raino integratzen badugu eta balio absolutuak hartzen baditugu, honako hau lortzen dugu:
Integralaren hurbilketa handiagoa egin daiteke eskuinaldean, integratuan balio absolutua sartuz eta terminoaren ordez goragoko kota bat jarriz:\ f
Hala, integrala  integrazio-erregelaren bidez hurbiltzen badugu, hurbiltze-errorea ez da ekuazioaren eskuineko aldea baino handiagoa.
Integral anizkunak
Orain arte aipatu diren integrazio-metodoak dimentsio baten integralak kalkulatzeko diseinatu dira guztiak.
Hainbat dimentsiotako integralak kalkulatzeko, ikuspegi bat da integral anizkoitza dimentsio baten integralen errepikapen gisa adieraztea, Fubiniren teorema erabiliz.
Ikuspegi horrek funtzioaren ebaluazio kopuru bat dakar, eta esponentzialki handitzen da dimentsio-kopurua handitu ahala. Bi metodo ezagutzen dira dimentsioaren madarikazio hori gainditzeko.
Montecarlo
Montecarloko metodoak eta kuasi-Montecarloko metodoak erraz aplika dakizkieke integral multidimentsionalei, eta zehaztasun hobea lortu dezakete, funtzioaren ebaluazio kopuru berarekin, errepikatutako integrazioak eginez baino, dimentsio bakarreko metodoak erabiliz. Montecarloko metodo erabilgarri mota handi bat Montecarloko Markov kateko algoritmoak dira, esaterako, Metropolis-Hastingseko algoritmoa eta Gibbsen laginketa.
Parrilla sakabanatuak
Hasieran, Smolyak-ek garatu zituen parrilla sakabanatuak, hainbat dimentsiotako funtzioen koadraturarako. Metodo hori dimentsio bakarreko koadratura-metodo batean oinarritzen da beti, baina aldagai bakoitzaren emaitzen konbinazio sofistikatuagoa egiten du.
Ekuazio diferentzialekiko lotura
Integral hau ebaluatzeko arazoa
ekuazio diferentzial arrunt baten hasierako balioaren problema batera murritz daiteke. Goiko integrala I(b) gisa idazten bada, I funtzioak hau betetzen du:
Ekuazio diferentzial arruntak ebazteko garatutako metodoak, hala nola Runge-Kutta metodoak, problema ebazteko erabil daitezke, eta, beraz, integrala ebaluatzeko erabil daitezke.
Zenbakizko integraziorako programak
Zenbakizko integrazioa da zenbakizko analisian gehien aztertu den arazoetako bat. Programa horien inplementazio ugarien artean hauek daude:
Zenbakizko integrazioko algoritmoak aurki daitezke GAMS class H2-n.
Acceglio
Acceglio Italiako udalerri bat da. Cuneoko probintzian kokatuta dago, Piemonte eskualdean. biztanle ditu, kilometro koadroko azaleran banatuta.
Poinçon-lès-Larrey
Poinçon-lès-Larrey Frantziako udalerria da, Côte-d'Or departamenduan dagoena, Borgoina-Franche-Comté eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Les Rues-des-Vignes
Les Rues-des-Vignes Frantziako udalerria da, Nord departamenduan dagoena, Frantzia Garaia eskualdean. 2013an biztanle zituen.
Goiko listu nukleo
Goiko listu nukleoa aurpegi-nerbioarekin erlazionatua dago. Zehazki, pontine tegmentuan kokatua dagoen gara nerbioaren nukleo biszeromotorra da. Alegia, listu nukleoetariko bat da.
Poinçon-lès-Larrey
Biztanleria
2007an Poinçon-lès-Larrey udalerrian erroldatutako biztanleak 201 ziren. Familiak 80 ziren, horien artean 24 pertsona bakarrekoak ziren (12 bakarrik bizi ziren gizonak eta 12 bakarrik bizi ziren emakumeak), 20 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 20 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 16 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 117 etxebizitza zeuden, 82 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 18 bigarren erresidentzia ziren eta 18 hutsik zeuden. 115 etxeak ziren eta 2 apartamentuak ziren. 82 etxebizitza nagusietatik 68 bere jabearen bizilekua ziren, 7 alokairuan okupaturik zeuden eta 7 doan lagata zeuden; 1ek gela bat zuen, 3 etxek bi zituzten, 8 etxek hiru zituzten, 24 etxek lau zituzten eta 46 etxek bost zituzten. 67 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 37 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 36 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 114 ziren, horien artean 75 aktiboak ziren eta 39 inaktiboak ziren. 75 pertsona aktiboetatik 67 lanean zeuden (38 gizon eta 29 emakume) eta 8 langabezian zeuden (3 gizon eta 5 emakume). 39 pertsona inaktiboetatik 14 erretiraturik zeuden, 9 ikasten zeuden eta 16 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Poinçon-lès-Larrey udalerrian 89 unitate fiskal zeuden, 212 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 17.502 euro zen.
Les Rues-des-Vignes
Biztanleria
2007an Les Rues-des-Vignes udalerrian erroldatutako biztanleak 678 ziren. Familiak 258 ziren, horien artean 56 pertsona bakarrekoak ziren (16 bakarrik bizi ziren gizonak eta 40 bakarrik bizi ziren emakumeak), 81 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 89 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 32 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Goiko listu nukleo
Jatorria
Aurpegi-nerbioaren zuntz eferente parasinpatikoak (zuntz preganglionarrak), zenbait autoreen arabera, aurpegi-nerbioaren zenbait zelula txikitatik sortzen dira. Beste zenbaitek aldiz, formazio erretikularrean (aurpegi nukleoarekiko dortso-mediala) sakabanatutako zenbait zelulen nukleo berezitik sortzen direla baieztatzen dute.
Este (argipena)
Este edo ESTE hitzek adiera zenbait dituzte:
Goiko listu nukleo
Ibilbidea
Zuntz preganglionar batzuk nerbio petroso nagusiarekin batera bideratzen dira kanal pterigoidean zehar. Bertan nerbio petroso sakoneko zuntz postsinaptikoekin elkartzen dira eta pterigoide kanaleko nerbio izena hartzen dute. Gongoil pterigopalatinoan sinaptatzen dute. Ondoren, zuntz postganglionar, postsinaptiko eta eferenteak garraiatzen dira malko gongoilaetara gongoil mukosoak inerbatzeko (sudur, palatino eta faringekoak).
Les Rues-des-Vignes
Etxebizitza
2007an 293 etxebizitza zeuden, 265 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 7 bigarren erresidentzia ziren eta 21 hutsik zeuden. 291 etxeak ziren eta 1apartamentu bat zen. 265 etxebizitza nagusietatik 213 bere jabearen bizilekua ziren, 40 alokairuan okupaturik zeuden eta 11 doan lagata zeuden; 2 etxek gela bat zuten, 8 etxek bi zituzten, 29 etxek hiru zituzten, 66 etxek lau zituzten eta 160 etxek bost zituzten. 212 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 122 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 116 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Goiko listu nukleo
Ibilbidea
Zuntz preganglionar parasinpatiko batzuk tinpano korda eta nerbio lingualen bidez garraiatzen dira barailazpiko gongoilera. Ondoren, zuntz postganglionarren (basodilatadore) bidez barailazpiko eta mihiazpiko listu guruinetara garraiatzen dira.
Les Rues-des-Vignes
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Goiko listu nukleo
Ibilbidea
“Malko nukleo” terminoa batzutan goiko listu nukeloaren zati bati erreferentzia egiteko erabiltzen da.
Les Rues-des-Vignes
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 447 ziren, horien artean 329 aktiboak ziren eta 118 inaktiboak ziren. 329 pertsona aktiboetatik 307 lanean zeuden (170 gizon eta 137 emakume) eta 22 langabezian zeuden (8 gizon eta 14 emakume). 118 pertsona inaktiboetatik 33 erretiraturik zeuden, 43 ikasten zeuden eta 42 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Goiko listu nukleo
Kanpo estekak
https://www.ehu.eus/eu/web/anatorama/home
Poinçon-lès-Larrey
Ekonomia jarduerak
2009an zeuden norbanakoentzako 2 zerbitzu publikoetatik, 1 posta bulegoa zen eta 1 igeltseroa.
Les Rues-des-Vignes
Diru sarrerak
2009an Les Rues-des-Vignes udalerrian 272 unitate fiskal zeuden, 708,5 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 17.376 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 15 komertzioetatik, 1 janari enpresa zen, 2 eraikuntza enpresak ziren, 2 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 2 garraio enpresak ziren, 3 ostalaritza eta jatetxe enpresak ziren, 1 higiezinen enpresa zen, 1 zerbitzu enpresa zen, 1 administrazio publikoko enpresa zen eta 2 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 3 zerbitzu publikoetatik, 1 iturgina zen eta 2 jatetxeak.
Poinçon-lès-Larrey
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Les Rues-des-Vignes
Ekonomia jarduerak
2000. urtean Les Rues-des-Vignes udalerrian 11 nekazaritza-ustiategi zeuden, 800 hektarea erabiltzen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an lehen-hezkuntzako eskola bat zegoen.
Aukštaitija
Aukštaitija edo Goi Lituania, (euskaraz: Goiko Lurrak) Lituaniako bost eskualde historikoetatik bat da. Izen horren jatorria eskualdearen orografiatik dator zeren eta zertxobait altuago baita, batez ere ekialde aldean.
Geografia
Aukštaitija Lituaniako ipar-ekialdean dago eta Letonia zein Bielorrusiako zatiak hartzen ditu. Hiri nagusia Panevėžys da. Biztanleen araberako hiri nagusiak hauek dira:
Historia
Historikoki, Aukštaitija Lituaniako Dukerri Handiari zegokion XIII. mendera arte. Bere hasierako kapitala, ustez, Kernav-ena zen. Gediminasek 1322an sinatutako itun batean, Aukštaitijari Terra Eustoythen ("Aukštaitijanoen lurraldea") izena eman zitzaion. Aukštaitija Austechia bezala aipatua izan zen 1326 inguruan idatzitako Chronicon terrae Prussiae liburuan.
Julia Tymoxenko
Julia Volodymyrivna Tymoxenko (ukraineraz Юлія Володимирівна Тимошенко; Dnipro, 1960ko azaroaren 27) ukrainar politikaria da. 2005eko urtarrilaren 24tik 2005eko irailaren 8ra, eta 2007ko abenduaren 18tik 2010eko martxoaren 4ra, Ukrainako lehen ministroa izan zen. Horrezaz gainera, Ukrainar Guztion Batasuna Aberria eta Julia Tymoxenko Blokea alderdi politikoetako buruzagia da.
Bizitza
2004an, Viktor Justxenko Ukrainako lehendakaritzara eraman zuen Iraultza Laranjan parte hartu zuen aktiboki. 2010eko presidentziarako hauteskundeetara aurkeztu zen, baina, alde txikiaz, Viktor Janukovitx nagusitu zitzaion. 2010eko maiatzetik aurrera Tymoxenkoren aurkako zenbait auzi penal ireki ziren. 2011ko urrian zazpi urteko espetxe zigorra ezarri zioten, botere gehiegikeria eta funts publikoen bidegabeko erabilpena egotzirik. Berak epaiketaren atzean arrazoi politikoak zeudela salatu zuen. 2014ko otsailaren 22an utzi zuten libre, Euromaidan iraultzaren amaiera aldera. Urte horretako presidentetzarako hauteskundeetan bigarren postuan gelditu zen, botoen %12,39 bilduta.
Finlandiako suediera
Finlandiako Suediera hizkuntza gutxitu errekonozitu bat da Finlandiako kontestuan. Suediera estandarraren antzekoa da mintzatzen den barietatea. Estatu osoan hizkuntza ofizial eta nazionalaren ezagupena du, baina Finlandia osoan %5 inguru bakarrik dira suedierazko hiztunak.
Jean Daugerreko geltokia
Jean Dauger Lapurdiko autobus geltoki bat da, Baiona udalerriko Marracq auzoan kokatuta dagoena.
Finlandiako suediera
Estatus legala
Suediaera Finlandiako Errepublikako bi hizkuntza ofizial eta nazionaletako bat da, eta bestea finlandiera da. Bi hizkuntza horiek estatus bera dute ia legeria osoan, nahiz eta Finlandiako suediaeraren estatusa eztabaida soziopolitikoaren xede izan den luzaroan. Gainerako hizkuntza gutxituak (samia, esaterako) beste era batean araututa daude.Udalerrien elebitasuna 2003ko Hizkuntzaren Legeak arautzen du. Gutxiengoa 3.000 pertsonatara edo biztanleen %8ko markara iritsi bada, udalerriak elebiduna izan behar du. Gutxiengoa 3.000 pertsona baino gutxiago eta biztanleen %6 baino gutxiago izan bada, udalerria elebakar bihurtzen da, non ez duen bere udal-agintearen bidez erabakitzen elebidun izatea. Gaur egun, udalerri horietako batek bakarrik egin du, hau da, Lohjak (Lojo suedieraz). Estatutua hamar urtetik batean berrikusten da, eta Finlandiako Estatu Kontseiluak emandako gobernu-dekretu baten bidez aldarrikatzen da.
Paradisuko Atea
Paradisuko Atea Florentziako San Joan bataiotegiko ekialdeko atea da, Santa Maria del Fiore katedralaren parean dagoena.
Lorenzo Ghiberti eskultore eta urreginak egin zuen, 1452an, eta bere lan gailena eta Pizkunde garaiko lanik nabarmenetako bat da. Erabat urreztaturik dago eta Paradisukoa ezizena Michelangelo Buonarrotik eman zion. Florentziako uholdearen ondoren, jatorrizko panelak zaharberrituak izan ziren eta handik gertu dagoen Museo dell'Opera del Duomon kontserbatzen dira.
Jean Daugerreko geltokia
Geltokia 2021eko apirilaren 26an ireki zen.
Finlandiako suediera
Estatus legala
Yle herrialdeko irrati-telebista publikoak bi irrati seinale eskaintzen ditu suedieraz: Yle Vega eta Yle X3M. Yle Teema & Fem telebista kanal punlikoa ere badago.
Jean Daugerreko geltokia
Historia
Geltokia 2021eko apirilaren 26an ireki zen jendearentzat, Tram'Busaren linearen trazatuaren zati gisa.
Lehenago "Petit Paradis" bezala ezagutzen zen.
Finlandiako suediera
Hizkuntzaren ezaugarriak
Hein handi batean, Suedian hitz egiten diren dialektoak eta Finlandiako elkarrekin ulergarriak dira, nahiz eta Ostrobotniako dialekto arkaiko batzuk ulertzen zailago suertatu bai Suediako hiztunentzat zein Finlandiako hegoaldean dauden beste hiztunentzat. Suedieraz hitz egiten duten finlandiar gehienek azpimarratzen dute berena ez dela bereizitako hizkuntza, suediera estandarra baizik. Gaur egun, suediera lau eskualdetan hitz egiten da Finlandian: Ostrobotnian, Åland uharteetan, Finlandiako hego-mendebaldea eta Nilandian.
Suediera, Finlandian hitz egiten den bezala, Finlandiako Hizkuntzen Institutuko Suedierazko Sailak arautzen du. Erakunde horrek ofizialki markatutako helburua du Suediako estandarretik gertu zaintzea bertako mintzaira.
Ahozko hizkuntzan, batez ere finlandiera nagusi den eremuetako gazteen artean, mailegu finlandiarrak eta kalkoak maiz sartzen dira hizketaldian. Suedian arkaikotzat jotzen diren hitz batzuk ere badaude suediera finlandiarrean. Azken mendean sortu diren gobernuko eta zerbitzu publikoko termino batzuk ere desberdinak dira.
Nazio Batuen Erakundea
Nazio Batuen Erakundea (NBE) 1945eko urriaren 24an sortu zen Nazioen Liga izeneko aurreko erakundea ordezkatzeko. Gaur egun, nazioarteko erakunderik handiena da. Bere helburu garrantzitsuenak hauek dira: nazioarteko zuzenbidea, ordenua, garapen ekonomiko eta soziala eta giza eskubideak bermatzea.
Historia
Bigarren Mundu Gerraren ostean, estatuek beren arteko gatazkak saihestu, eta, arazoak bide baketsu eta diplomatikoetatik konpontzeko, mundu mailako foro zabal bat eratzeko beharra ikusi zuten. Garai hartan, 50 estatuk sinatu zuten San Frantziskoko Ituna, geroago Nazio Batuen Gutuna izenez ezagutuko zena. Gaur egun, munduko estatu gehienak bertako kide dira (193 kide), nahiz eta bere funtzionamendu moduak sorrerako botere banaketa islatzen duen oraindik; izan ere, Gerrako garaile izan ziren bost estatu nagusienek (edo haien ondorengo zuzenek) beto eskubidea mantentzen dute Segurtasun Kontseiluaren erabakietan: Ameriketako Estatu Batuak, Errusia (garai bateko Sobietar Errepublika Sozialisten Batasunaren ondorengoa), Frantzia, Erresuma Batua eta Txina.
1945eko apirilaren 25ean, San Frantziskon egin zen lehen konferentzia (Nazioarteko Antolakuntzari buruzko Nazio Batuen Erakundearen konferentzia). Gobernuak ez ezik, gobernuz kanpoko erakundeak ere gonbidatu zituzten. Ekainaren 26an, 50 herrialderen ordezkariek Nazio Batuen Erakundeko gutuna sinatu zuten; Poloniak, bere izena, geroago gehitu zuen ordezkatuta egon ez arren.
Erakundeak munduko bakea zaintzeko zuen ekimena korapilatsua izan zen lehen hamarkadetan, Estatu Batuen eta Sobiet Batasunaren eta haien aliatuen arteko Gerra Hotzaren ondorioz. Bere ekimenak, nagusiki, armarik gabeko begirale militarrek eta arma arineko tropek osatu dituzte. NBEko kideak asko hazi ziren 60ko hamarkadan deskolonizazio orokorra gertatu ondoren. Ordutik, 80 kolonia ohik independentzia lortu dute, tartean, Kontseilu Fiduziarioak zaindu eta fideikomisoan zeuden 11 lurralde. 70eko hamarkadan, NBEk garapen ekonomiko eta sozialerako programetarako zuen aurrekontua askoz ere handiagoa zen bakearen iraupenerako zuen gastua baino. Gerra Hotzaren ondoren, NBEk bere landa-operazioak aldatu eta zabaldu zituen, askotariko lan konplexuak eginez.
NBEk sei organo nagusi ditu: Batzar Nagusia, Segurtasun Kontseilua, Ekonomia eta Gizarte Kontseilua, Nazioarteko Justizia Auzitegia, NBEko Idazkaritza eta Kontseilu Fiduziarioa (nahiz 1994tik ez duen jarduerarik). NBEren Sistemak agentzia, funts eta programa espezializatu ugari biltzen ditu, hala nola Munduko Banku Taldea, Munduko Osasun Erakundea, Elikagaien Munduko Programa, UNESCO eta UNICEF. Gainera, gobernuz kanpoko erakundeei, NBEren lanetan parte har dezaten, kontsulta-izaera eman ahal zaie ECOSOCekin eta beste agentzia batzuekin.
NBEko administrari nagusia idazkari nagusia da, gaur egun António Guterres politikari eta diplomatiko portugaldarra. Lehen bost urteko agintaldia 2017ko urtarrilaren 1ean hasi zuen, eta 2021eko ekainaren 8an berrautatu zuten. Erakundea estatu kideen ekarpen esleitu eta boluntarioen bidez finantzatzen da.
NBEk, bere ofizialek eta bere agentziek Bakearen Nobel Sari asko irabazi dituzte, nahiz eta bere eraginkortasunari buruzko beste ebaluazio batzuk nahasiak izan diren. Berri emaile batzuek uste dute erakundea indar garrantzitsua dela bakerako eta giza garapenerako; beste batzuek, berriz, ez dela eraginkorra eta partziala eta ustela dela diote.
Aurrekariak (1941 baino lehen)
NBEa sortu aurreko mendean, nazioarteko hainbat erakunde sortu ziren, hala nola Gurutze Gorriaren Nazioarteko Batzordea, gatazka eta borroka armatuetako biktimei babesa eta laguntza bermatzeko. Lehen Mundu Gerran, hainbat buruzagi nagusik, batez ere Woodrow Wilson AEBko presidenteak, bakea bermatuko zuen mundu mailako gorputz baten alde egin zuten. Gerrako irabazleak, aliatuak, Parisko Bake Konferentzian bildu ziren bake baldintza formalei buruz erabakitzeko. Nazioen Liga onartu zen, eta operazioak hasi ziren, baina AEBk ez zuen bat egin. 1920ko urtarrilaren 10ean sortu zen formalki Nazioen Liga, 1919an 42 naziok berretsitako Nazioen Ligaren Ituna indarrean jarri zenean. Ligaren Kontseiluak organo betearazle gisa jardun zuen batzarraren gaiak zuzentzeko. Lau kide iraunkorrekin hasi zen: Erresuma Batua, Frantzia, Italia eta Japonia.
1920ko hamarkadan, arrakasta eta porrot mugatuak izan ondoren, Liga ez zen eraginkorra izan 30eko hamarkadan, 1933an Mantxuriako japoniar inbasioaren aurka ez baitzuen jardun. Berrogei naziok bozkatu zuten Japonia Mantxuriatik erretiratzearen alde, baina Japoniak kontra bozkatu zuen, eta Ligatik atera zen Mantxuriatik erretiratu beharrean. Italia-Etiopia Bigarren Gerraren aurka ere ez zuen jardun Italiaren aurkako zigor ekonomikoen eskaerak porrot egin zuenean. Italiak eta beste nazio batzuek Liga utzi zuten.
1939an gerra hasi zenean, Liga bertan behera utzi zen.
Bigarren Mundu Gerrako aliatuen adierazpenak (1941–1944)
Nazio Batuak eratzeko lehen urratsa Aliatuen arteko Konferentzia izan zen, 1941eko ekainaren 12ko St James's Jauregiko Adierazpena ekarri zuena. 1941eko abuztuan, Franklin Roosevelt AEBko presidenteak eta Winston Churchill Erresuma Batuko lehen ministroak Atlantikoko Gutuna idatzi zuten, gerraosteko helburuak zehazten zituena. Aliatuen arteko Kontseiluak 1941eko irailaren 24an Londresen egin zuen ondorengo bileran, Ardatzeko okupaziopean zeuden herrialdeetatik erbesteratutako zortzi gobernuek, Sobietar Batasunarekin eta Frantziako Indar Askeen ordezkariekin batera, aho batez onartu zuten Erresuma Batuak eta Estatu Batuek ezarritako politikaren printzipio partekatuei atxikimendua.
Roosevelt eta Churchill Etxe Zurian bildu ziren 1941eko abenduan Arkadiako Konferentziarako. Rooseveltek, NBEren sortzailetzat hartua, Nazio Batuak terminoa sortu zuen herrialde aliatuak deskribatzeko. Churchillek onartu egin zuen, Lord Byronek erabili zuela ohartaraziz. Nazio Batuen Deklarazioaren testua 1941eko abenduaren 29an idatzi zuten Roosevelt, Churchill eta Harry Hopkinsek. Sobietarren iradokizunak jaso zituen, baina Frantziarentzako ez zuen paperik jaso. Atlantikoko Gutunaren aldaketa garrantzitsu bat erlijio-askatasunerako xedapen bat gehitzea izan zen, Stalinek onartu zuena Roosevelt tematu ondoren.
Roosevelten Lau Potentzien ideia, lau herrialde aliatu nagusiei erreferentzia eginez, Estatu Batuak, Erresuma Batua, Sobiet Batasuna eta Txina, Nazio Batuen Deklarazioan sortu zen. 1942ko Urteberri egunean, Rooseveltek, Churchillek, Sobiet Batasuneko Atzerri ministro ohi Maxim Litvinovek eta Txinako T.V. Soongek Nazio Batuen Adierazpena sinatu zuten, eta, hurrengo egunean, beste hogeita bi naziotako ordezkariek beren sinadurak erantsi zituzten. Gerran, Nazio Batuak aliatuen agintaldi ofizial bihurtu ziren. Bat egiteko, herrialdeek Adierazpena sinatu behar zuten, eta Ardatzeko potentziei gerra deklaratu.
1943ko urriko Moskuko Konferentziak Moskuko Adierazpenak ekarri zituen, Segurtasun Orokorrari buruzko Lau Botereen Adierazpena barne, nazioarteko erakunde orokor baten lehen datan sortzea helburu zuena. Hori izan zen Nazioen Liga ordezkatuko zuen nazioarteko erakunde berri bat aurreikusten zen lehen iragarpen publikoa. Handik gutxira, Teherango Konferentzian, Roosevelt, Churchill eta Sobietar Batasuneko buruzagi Iosif Stalin bildu, eta gerraosteko nazioarteko erakunde baten ideia eztabaidatu zuten.
Nazioarteko erakunde berria, 1944ko irailaren 21etik urriaren 7ra, Dumbarton Oakseko Konferentzian Allied Big Four taldeko ordezkarien artean eratu, eta negoziatu zen. Erakunde berriaren helburu, egitura eta funtzionamendurako proposamenak adostu zituzten. 1945eko otsailean Jaltako konferentzia hartu zuen, eta Moskurekin negoziatzen jarraitu zuen arazo guztiak konpondu aurretik.
Fundazioa (1945)
1945eko martxoaren 1ean, 21 estatu gehiagok sinatu zuten Nazio Batuen Adierazpena. Hilabeteetako plangintzaren ondoren, NBEren Nazioarteko Erakundeari buruzko Konferentzia inauguratu zen San Frantziskon 1945eko apirilaren 25ean. 50 nazio-gobernuk eta gobernuz kanpoko hainbat erakundek hartu zuten parte. Lau Handien ordezkariek gidatu zituzten osoko bilkurak. Churchillek Frantzia potentzia nagusi bihurtzeko eskatu zion Roosevelti 1944ko abuztuan, Paris askatu ondoren. Hurrengo bi hilabeteetan amaitu zen Nazio Batuen Gutunaren idazketa, eta 1945eko ekainaren 26an sinatu zuten 50 herrialdeetako ordezkariek. NBEa 1945eko urriaren 24an sortu zen ofizialki, Segurtasun Kontseiluko bost kide iraunkorrek (Estatu Batuak, Erresuma Batua, Frantzia, Sobietar Batasuna eta Txina) eta beste 46 nazioen gehiengoak Gutuna berretsi ondoren.
Batzar Nagusiaren lehen bilerak (51 nazio ordezkatuta). eta Segurtasun Kontseilua Londresen egin ziren 1946ko urtarriletik aurrera. Berehala hasi ziren eztabaidak gaurkotasuneko gaiak jorratuz, hala nola Irango Azerbaijanen tropa errusiarren presentzia eta Grezian indar britainiarren presentzia. Gladwyn Jebb diplomatiko britainiarrak behin-behineko idazkari orokorra izan zen.
Batzar Nagusiak New York hautatu zuen NBEren egoitza nagusitzat. Eraikuntza 1948ko irailaren 14an hasi zen, eta 1952ko urriaren 9an amaitu zen. Bere kokalekua (NBEk Genevan, Vienan eta Nairobin dituen egoitzak bezala) nazioarteko lurralde izendatua da. Norvegiako Atzerri ministro Trygve Lie aukeratu zuten NBEko lehen idazkari nagusi; izan ere, Jabbs bakarrik egon zen karguan idazkari nagusi iraunkor bat aukeratu zuten arte.
Gerra Hotza (1947–1991)
NBEren agindu nagusia bakea mantentzea bazen ere, AEBren eta Sobiet Batasunaren arteko zatiketak askotan geldiarazten zuen erakundea; oro har, Gerra Hotzetik urrun zeuden gatazketan bakarrik esku hartzeko aukera ematen zion. Bi salbuespen nabarmen izan ziren: Segurtasun Kontseiluaren ebazpen bat, 1950eko uztailaren 7koa, Ipar Koreak Hego Korearen inbasioari aurre egiteko AEBk bultzatutako koalizio bati baimena eman ziona, Sobiet Batasuna bertan ez zegoelarik onartua, eta Koreako Armistizio Akordioa sinatzea 1953ko uztailaren 27an.
1947ko azaroaren 29an, Batzar Nagusiak Palestina zatitzeko ebazpena onartu zuen Israelen sorrera onartuz. Bi urte geroago, Ralph Bunchek, NBEko funtzionarioak, armistizio bat negoziatu zuen. 1956ko azaroaren 7an, Suezko krisiarekin amaitzeko, NBEren lehen bake indarra ezarri zen; hala ere, NBEk ezin izan zuen esku hartu Sobietar Batasunak, aldi berean, Hungaria inbaditzearen aurka, herrialdearen iraultzaren ondoren.
1960ko uztailaren 14an, NBEk Nazio Batuen Operazioa ezarri zuen Kongon (UNOC), bere lehen hamarkadetako indar militarrik handiena, Katangan ordena jartzeko eta Kongoko Errepublika Demokratikoaren kontrolera itzultzeko 1964ko maiatzaren 11n. Gatazkan, Dag Hammarskjöld, askotan NBEko idazkari nagusi eraginkorrenetakotzat hartua, hegazkin istripu batean hil zen Moïse Tshombe matxinoen buruzagiarekin biltzera zihoala. Hilabete batzuk geroago, Bakearen Nobel Saria eman zioten Dag Hammarskjöldi. 1964an, Hammarskjölden ondorengoak, U Thant-ek, NBEren Bake Indarra hedatu zuen Zipren, NBEren bake ekimen luzeena izango zena.