cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
2297 Daghestan
Izendapena
Hasiera batean asteroideak 1978 RE izena zeraman.
Orbitaren ezaugarriak
2297 Daghestan asteroidearen orbitak batezbeste 3,17 UAko distantzia du Eguzkiarekiko. Hurbilketa maximoa 2,766 distantziara egiten du eta hurruntze maximoa 3,574 distantziara. Eszentrikotasuna 0,127 da, eta makurdura orbitala 1,61ºkoa da.
Ezaugarri fisikoak
Magnitude absolutoa 11.3 da.
Maussans
Maussans Frantziako udalerria da, Saona Garaia departamenduan dagoena, Borgoina-Franche-Comté eskualdean. 2013an biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Maussans udalerrian erroldatutako biztanleak 83 ziren. Familiak 29 ziren, horien artean 4 pertsona bakarrekoak ziren (4 bakarrik bizi ziren emakumeak eta 4 bakarrik bizi ziren emakumeak), 4 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 17 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 4 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Harriet Martineau
Harriet Martineau (Norwich, 1802ko ekainaren 12a - Ambleside, 1876ko ekainaren 27a) Ingalaterrako idazlea, ekonomialaria, soziologoa, filosofoa eta gizarte-ekintzailea izan zen, bereziki feminista eta abolizionista. Lehenengo emakume soziologotzat hartua izan zen.
Bizitza
Harriet Martineau 1802ko ekainaren 12an jaio zen, Norwich-en, Ingalaterran, zortzi seme-alabetako familia batean. Harriet seigarren alaba zen. Thomas Martineau arropen manufakturan aritzen zen. Negozioa oparoa zen, eta honek eragina izan zuen familiak bizi-maila erosoa izateko. Hala ere, 1829. urtean porrot egin zuen, 1825. urtetik Britainia Handian gertatutako krisi ekonomikoaren ondorioz. Amaren maitasunaren falta sentitu zuen eta osasun makala izan zuen.
Maussans
Etxebizitza
2007an 32 etxebizitza zeuden, 29 familiaren etxebizitza nagusia ziren eta 3 bigarren erresidentzia ziren. 30 etxeak ziren eta 1apartamentu bat zen. 29 etxebizitza nagusietatik 26 bere jabearen bizilekua ziren, 2 alokairuan okupaturik zeuden eta 1 doan lagata zegoen; 1ek gela bat zuen, 4 etxek hiru zituzten, 7 etxek lau zituzten eta 17 etxek bost zituzten. 28 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 9 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 17 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Harriet Martineau
Bizitza
Harriet Martineauk 12 urte zituenetik entzumen arazoak izaten hasi zen. Gortasuna areagotu ahala nortasun barnekoiagoa erakusten zuen.
Maussans
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Bruzovice
Bruzovice Txekiar Errepublikako udalerri bat da. 889 biztanle ditu eta 15,94 kilometro koadroko azalera. Frýdek-Místekeko barrutian dago.
Maussans
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 48 ziren, horien artean 35 aktiboak ziren eta 13 inaktiboak ziren. 35 pertsona aktiboetatik 32 lanean zeuden (21 gizon eta 11 emakume) eta 3 langabezian zeuden (2 gizon eta 1 emakume). 13 pertsona inaktiboetatik 4 erretiraturik zeuden, 5 ikasten zeuden eta 4 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Harriet Martineau
Bizitza
Bere familian ezintasun intelektuala zuela uste zuten, arreta finkatzea eragozten ziona, eta ez ziren konturatu isolamendu horrek jatorri patologikoa zuela. Edonola ere, Martineau anderea, hizkuntza askotan trebea zen. Haren bizitzan zehar egoera gogorrak gainditzeak bultzada handia suposatu zion.
Bruzovice
Historia
Udalerriaren lehen aipamen idatzia 1269 urtean egin zen.
Maussans
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 2 komertzioetatik, 1 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresa zen eta 1 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresa zen.
Harriet Martineau
Bizitza
Harriet Martineau 19 urterekin noizean behin bere lanak argitaratzen hasi zen, familiak estutasun ekonomiko batzuk pasa baitzituen. Bere bizitzan 50 bat liburu eta artikulu idatzi zituen.
Maussans
Ekonomia jarduerak
2000. urtean Maussans udalerrian 3 nekazaritza-ustiategi zeuden, 258 hektarea erabiltzen.
Harriet Martineau
Bizitza
20 urte zituelarik, tristura handia jasan zuen, harentzat oso garrantzitsuak ziren hiru pertsona hiltzean: aita, Thomas anaia nagusia eta tutorea, bere senarra ere izan zena, John Worthington. Handik aurrera ez zuen berriro ere ezkondu nahi izan eta nolabait ezkontzaren aurka jarri zen, honek emakume eta gizonen arteko desberdintasunak inposatzen zituelako.
Maussans
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Harriet Martineau
Bizitza
1821eko bukaeran, Martineau emakumeek, amak eta ahizpek, bizimodua aurrera eraman ahal izateko, josten lan egin behar izan zuten eta Harrietek, noizbehinka, kontribuzio unitaristekin, Monthly Repository aldizkarian idazten zuen. 1822tik aurrera aldizkari horren ohiko kolaboratzailea bihurtu zen, urtean 50 libra esterlinaren truke. Aldizkariaren 1822ko urriko 17. edizioan, artikulu bat idatzi zuen. Artikulu hartan hitz egiten zuen, Ingalaterran nesken eta mutilen gaitasun intelektualaren aurrerabidea modu berdinean lortzeko hezkuntza-prozesua jarraitzeko gai izango litzatekeen, Female Education zeritzona.
Anekdota moduan Martineauk bizirik lurperatzeko beldurra zuela aipatu daiteke. Horregatik, bere testamentuan zeukan guztia bere sendagileari utzi zion eta, horren truke, sendagileak burua moztu beharko zion.
Ideiak
Neurridun ekonomikoaren nobelak idazteko originaltasuna izan zuen. Hauetan XIX.mendeko britainiar sistema emankorra azaltzen zuen eredu ekonomiko klasikoaren printzipioak deskribatzen ziren. Martineauk erabili zuen modelo kapitalistaren egitura ingeles eskola klasikoaren hiru ezaugarritan oinarritzen zen: produkzio-bideen jabetza pribatua, lan emankorren espezializaziora daraman eta horregatik merkataritza trukeari ahokatuta dagoen giza natura, eta ekimen pribatuaren estimulu jariatua denboran izaten diren enpresen onuren berrinbertsio jarraituak azaldua.
Agente ekonomiko guztiek, enpresaburu eta langile, haien interesak elkartzen zituzten herrialdearen ekoizpena baliabideen enplegu beterantz zuzenduz. Irakurleen onarpena hain ona izan zen, liburuak segidan berrargitaratu zirela irakurleen geroz eta handiagoa zen eskaria asetzeko. Honen ustez, gizarte bat behatzeko orduan beharrezkoa da aspektu guztiak aztertzea, hala nola, soziologikoak, politikoak, erlijiosoak, e.a. Modu berean, emakumearen egoera ulertzeko ikuspuntu edo analisi sozialak egin behar zirelakoan zegoen. Horretaz aparte, ordura arte garrantzi handirik ez zuten gai edo egoera soziologikoak (bikote harremanak, seme-alabak, e.a) aztertzeaz arduratu zen, horiek guztiak begirada soziologiko batetik. Azken finean, Harriet Martineau anderearen ustetan, soziologoak behaketatik haratago joan behar zirela gizartearen onurarako eman daitezen. Hala ere, ezin dugu ahaztu Martineauk emakumeen eskubideen alde aldarrikatu zuela bere burua eta gainera Comteren pentsamenduak zabaltzen lagundu zuela.
Emakumeen eskubideen defendatzailea izan zen. John Stuart Millek 1866an lehen aldiz britainiar parlamentuan egon zenari emakumeentzako boto eskubidea eskatu zion eta Harrietek honetarako lan handia egin zuen. Esklabotasunari aurre egin zion, zenbait perspektibatatik aztertuta: morala, soziala eta ekonomikoa. Bildumaren laugarren nobelan, Demerara izenburuarekin, zurien historia eta beltzen esklabotasuna eta esplotazioa erakutsi zuen. Haren bizitza, norabidez aldatu zuen eta berehala ospearen bitartez famatua bihurtu zen. 1832tik argitaratze arrakasta iritsi zitzaion. Ekonomiaren 25 nobelatako bilduma argitaratzen hasi zen ekonomia politikoaren Ilustrazioa izenburu jaso zen urtean. Harrezkero argitaratze prestigioaren eta intelektualarengandik, bere bizi-mailan atseden bat hartzeko aukera izan zuen.
Londresera joan zen bizitzera eta bertan britainiar sozietate nagusi batekin elkartu zen; haren adiskidetasunen artean Richard Monckton Milnes parlamentaria, Charles Buller eta Jane Marcet ekonomista klasikoak zeuden.
Emakume kulturadun eta bidaiaria izan zen. 1834-1836 artean Estatu Batuetan, amerikar espiritu libreagatik erakarrita ibili zen eta haren ekonomia hazkundearen potentzialagatik erakusten zuen. Beste toki batzuk bisitatu zituen, New York, Philadelphia, Baltimore eta Washington.
Buru abolizionista batzuk ezagutu eta beraiekin mintzatu zen askotan esklabutzaren aurkako iritzia goraipatuz. Hau guztia, 1837.urtean argitaratutako Society in America liburuan isladatu zuen. 1839. urtean Venezian barrena bidaia bat egiteari ekin zion baina bertan behera utzi behar izan zuen obulutegiko min izugarri handi bategatik. Arrazoi honegatik bost urtez Newcastle-en ondoan kokatuta dagoen Tybemouth herrian geratu behar izan zuen. 1844.urtean Mesmerismen tratatua izan zen, eztabaidagarria zen tratamendu hipnotiko batez, berari eraginkorra suertatu zitzaiolarik. Behin indarberrituta Amblesiden finkatu zen, Distrito de Los Lagos parean kokaturik dagoen hiri batean eta bertan eraiki zuen bere etxea, The Knoll. Hau izan zen bere etxebizitza hil zen arte. 1846-1847 urte bitartean ekialde hurbiletik, Egipto eta Lur Saindutik bidaia luze berri bati ekin zion. Haren bizipen eta gertatutako behaketak 1848.urtean Eastern Life: Present and Past argitaratzera eraman zuen.
Harrietek Jane Marceten obra ezagutu eta miretsi zuen. Jane Marcet Conservation on political economy liburuarekin 1816 an Britainia Handian ospe handia lortu zuen idazlea izan zen. Liburu honetan ekonomiaren politika legeak azaltzen ziren. Martineau-k Janeri 1832an idatziriko gutun batean esaten zion bere liburua irakurri zuela "behin eta berriz, gozamenez, liburua bere eskutan erori zen urte osoan zehar". Harriet-ek, Jane Marceten arrakasta ikusita, ekonomia politikoa nobelen bidez azaltzearen ideia garatu zuen, bere ustez modu hoberena baitzen produkzio legeak, elkartrukea, distribuzioa eta aberastasunaren kontsumoa azaltzeko. Bere nobeletan erabili zuen doktrina ekonomikoa Adam Smith eta James Miller-engan ageri zena izan zen. Monthly Repository-ren editorea zen William J. Fox bere anaiarekin kontaktuan jarri zen, Charles Fox, honek azkenean 25 nobelak editatu zituen. Bilduma honi Illustration of Political Economy izenburua eman zion.
Bildumako lehenengo nobela "Vida en territorio salvaje" izan zen, Hego Afrikan kokaturiko kolonia Ingeles baten joan-etorriak kontatzen zituen. Lehenengo liburu honetan lanaren banaketa behartzen zuen eskulanaren espezializazioari esker garatutako produkzio prozeduren jatorria azpimarratzen zuen. Irakurketarekin batera produkzio atalak bultzatzen zituen eta merkatuetan merkantzien elkartrukea geroago. Bildumako azken nobelan, "La moraleja de muchas fábulas", ekonomia ingeleseko hazkuntza potentzialtasunaren arrazoien laburpena biltzen du. Gizarte eta ekonomia aurrerakuntzaren bidetik zihoan estatu baten ekonomia bideratzeko, aurrerapen teknologikoaren eta komertzio internazionalaren garapenak nabarmendu zituen. Bildumaren arrakasta berehalakoa izan zen.
21P/Giacobini-Zinner
21P/Giacobini-Zinner, 6,621 urteko periodoa duen aldizkako kometa bat da
Harriet Martineau
Ideiak
1855. urtearen hasieran, bihotzeko arazoak aurkitu zizkioten eta hortik aurrera, 20 urtez bere autobiografia idatzi zuen, 2 liburutan banaturik. Hauek hil ondoren argitaratu egin ziren.
21P/Giacobini-Zinner
Michel Giacobini astronomo frantziarrak aurkitu zuen Nizako behatokitik, kometa Aquarius konstelazioan ikusi zuena 1900eko abenduak 20an. Kometaren bi itzulera beranduago Ernst Zinner astronomoak aurkitu zuen Alemaniako Bamberg herritik 1913kp urriak 23an, Beta Scuti izarretik gertu izar aldagarriak behatzen ari zenean.
Harriet Martineau
Ideiak
1852-1866 urte bitartean Daily New egunkarian 1600 artikulu inguru idatzi zituen. 1855.ean berriz ere gaixotu zen eta haren bizitza, larri ikusten zuenez, bere autobiografia bat publikoki ezagutzeko idaztea erabaki zuen. 1876ko ekainaren 27an Amblesiden 74 urte zituela hil zen, erritu erlijiosorik gabe lurperatu zutelarik. Harriet-en biografia urte bat beranduago argitaratua izan zen.
Dentisociaria
Dentisociaria Tortricidae familiako sits genero bat da. Bere espezie tipoa Dentisociaria armata da.
Harriet Martineau
Lanak
H. Martineau hainbat lan kaleratu zituen, haien artean, soziologiari zegokionak, aldizkarietako artikuluak eta bere autobiografia.
-1848an Egiptotik, Jerusalendik eta Ekialde hurbiltik bidai luze bat gauzatu ondoren liburu bat idatzi zuen bere esperientziak bilduz.
-Daily News en parte hartu zuen hainbat urtetan zehar, 1000 artikulu baino gehiago publikatuz.
-1855an larriki gaixotu ondoren bere autobiografia idatzi zuen.
21P/Giacobini-Zinner
Agerpen hauetan zehar, kometaren distira 8. magnitudekoa zen, baina 1946an materia galerak jasan ondoren 5. magnitudekoa izatera iritsi zen. Giacobinida ozar-izarren kometa sortzailea da (Drakonidak bezala ere ezagutzen direnak).
Giacobini-Zinner kometa izan zen International Cometary Explorer zundaren xedea, kometaren plasmazko isatsetik 1985eko irailak 11n igaro zena. Honi gehituz, Japoniako espazio ofizialek Sakigake planetarteko zunda 1998m Giacobini-Zinner kometarekin topo egitera birzuzentzea pentsatu zuten, baina zundak ez zuen egin behar ziren maniobrak egiteko haina erregai eta proiektua bertan behera utzia izan zen.
Amietophrynus cristiglans
Amietophrynus cristiglans Amietophrynus generoko animalia da. Anfibioen barruko Bufonidae familian sailkatuta dago, Anura ordenan.
Słupca
Słupca Poloniako Polonia Handiko voivoderriko hiri-udalerri bat da, Słupca barrutian kokatuta. 10,3 km²ko azalera du eta 2017ko datuen arabera 13862 biztanle zituen.
Kakueta (argipena)
Kakueta hainbat tokiren izena da:
Hidden Valley Lake (Kalifornia)
Hidden Valley Lake Ameriketako Estatu Batuetako erroldak esleitutako leku bat da. Lake konderrian dago, Kalifornia estatuan. biztanle ditu, kilometro koadroko azaleran banatuta.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Matematikan, alderantzizko funtzio trigonometrikoak (batzuetan, arku funtzioak, funtzio antitrigonometrikoak edo funtzio ziklometrikoak ere esaten zaie) funtzio trigonometrikoen alderantzizko funtzioak dira (eremu mugatuekin, noski). Hain zuzen ere, sinu, kosinu, tangente, kotangente, sekante eta kosekante funtzioen alderantzizkoak dira, eta angeluaren erlazio trigonometrikoak jakinda angelu bera lortzeko erabiltzen dira. Alderantzizko funtzio trigonometrikoak asko erabiltzen dira ingeniaritzan, nabigazioan, fisikan eta geometrian.
Adierazpena
Alderantzizko funtzio trigonometrikoak adierazteko, zenbait modu ezberdin daude. Hitzarmen ohikoena arc aurrizkia erabiliz izendatzea da: arcsin(x), arccos(x), arctg(x), etab. (Hau da artikulu honetan zehar erabiliko dugun konbentzioa.) Notazio hau θ radianeko angelu bat rθ-ko luzera duen arkua baitu delako, non r zirkuluaren erradioa da. Beraz, zirkulu unitarioan hitz egiten ari bagara, "x kosinua duen arkua" "x kosinua duen angelua"ren berdina da, zirkuluaren arkuaren luzera eta angeluaren neurria radianetan berdinak baitira. Ordenagailuen programazio hizkuntzetan, alderantzizko funtzio trigonometrikoei asin, acos edota atan forma laburtuak deritze maiz.
John Herschelek 1813an aurkeztu zituen notazioak —
Scorpis aequipinnis
Scorpis aequipinnis Scorpis generoko animalia da. Arrainen barruko Kyphosidae familian sailkatzen da.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Adierazpena
,
cos−1(x)
eta
tan−1(x)
— ingelesezko testuetan ere erabiltzen dira maiz,
sin[−1](x)
cos[−1](x)
tan[−1](x)
adierazpenak baino askoz gehiago. Izan ere, lehenak askoz koherenteagoak dira alderantzizko funtzioen adierazpenekin,
f−1(x)
Beraz, funtzio trigonometrikoen alderantzizkoa lortzea paralelismo bat egitearen bezain erraza izan behar liteke. Handik datozte
sin−1(x)
direlakoak. Izan ere, oso erabilgarria da funtzio hauek emaitz anitzdunak bihurtzeko. Hala, arkutangentea emaitza guztiak ematea nahi badugu, horrela adieraziko genuke:
Hala ere, horrek kontraesaten du beste oso adierazpen orokor bat:
sin2(x)
. Honek ez dagokio funtzioaren konposizioari, berreketari baino (funtzioaren konposizioari balegokio, esan nahiko luke); beraz, alderantzizko funtzioa alderantzizko biderkagaiarekin nahas daiteke. Nahaste hori zertxobait izkutatzen da funtzio trigonometrikoen alderantzizko biderkagaiak berezko izena baitute:.
Zenbait idazlek, ordea, horiek ez erabiltzea gomendatzen dute anbiguotasunagatik. Autore-kopuru txiki batek erabiltzen duen beste konbentzio dudagarria lehen letra larria erabiltzea da, –1 indizearekin batera:
Sin−1(x)
Cos−1(x)
, etab. Asmoa alderantzizko biderkagaiarekin nahastea saihestea bada ere —hau da, -rekin nahastea, eta abar, horrek beste arazo eta anbiguetate sortzen ditu. Goi-mailako programazio hizkuntza famatu askok, hala nola Wolframen Mathematikak eta Sidneyko Unibertsitateko MAGMAk, letra larridun adierazpen horiek erabiltzen dituzte funtzio trigonometriko basikoentzat. Beste batzuk, ordea, minuskula erabiltzen dute, adibidez, Python (SymPy eta NumPy), Matlab, MAPLE eta abar.
Hortaz, 2009an, ISO 80000-2 arauak alderantzizko funtzioetarako aurrizkia "arku" izatea agindu zuen.
Balio nagusiak
Sei funtzio trigonometrikoetakik, ez dago bat bera ere ez bijektiboa dena. Horrek esan nahi du balio asko "errepikatuta" daudela.
sin(90º)=0
, baina
sin(270º)=0
, eta
sin(440º)=0
ere. Beraz, zein da
sin(x)=0
-ren emaitza? 90º? 270º?
Ziurtasun eza hori saihesteko, funtzioaren eremua mugatu behar dugu. Alderantzizko funtzioak definitzean, sinu funtzioaren zati txiki bat besterik ez dugu erabiltzen, bijektiboa izan dadin. Beraz, alderantzizko funtzioen ibilbidearen (eta, beraz, jatorrizko funtzioen domeinuaren) azpimultzo arbitrario bat erabiltzen: adar nagusia. Lortzen dugun balioari, hortaz, balio nagusi deritzo.
x zenbaki konplexua izan badaiteke, y-ren ibilbide mugatua zati errealari soilik aplikatzen zaio.
ikurrak multzo kendura esan nahi du; hau da, adibidez, adierazpenak \R (hau da, zenbaki errealak) multzoan dauden baina (-1, 1) tartean EZ dauden zenbakien multzoa da.
Minkowskiren batura adierazpena erabili da ere. Goian, eta  erabiltzen da -ren eremuak azaltzeko:
Kotangentearen (\cot) eta kosekantearen (\csc) eremuak: Biak berdinak dira. betetzen duten \theta angelu guztien multzoa dira; hau da, \pi n bezala adieraz ez daitekeen, n zenbaki oso bat izanda, zenbaki errealen multzoa dira.
Tangentearen eta sekantearen (\sec) eremuak: Biak berdinak dira. betetzen duten \theta angelu guztien multzoa dira; hau da, bezala adieraz ez daitekeen, n zenbaki oso bat izanda, zenbaki errealen multzoa dira.
Oinarrizko ekuazio trigonometrikoen emaitza
Funtzio trigonometriko bakoitza periodikoa da balioaren zati errealean, eta bere balio guztiak bi aldiz zeharkatzen ditu 2 \pi luzerakotarte bakoitzean.
Periodikotasun hori alderantzizkoen orokortzeetan ikusten da, non k zenbaki oso bat da.
Hurrengo taulan, funtzio trigonometriko estandarrak dituzten ekuazioak ebazteko bere alderantzizkoak nola erabil daitezkeen erakusten da. Taula osoan, \theta,r,s,x, eta yren emandako balio guztiak eremu egokian daudela asumitu dugu, guztiak ondo definituta egon daitezen.Kontuan izan "k \in \Z batentzat" "k zenbaki oso batentzat" esateko beste modu bat dela.
\,\iff\,ikurrak berdintasun logikoa adierazten du. A\iff B adierazpenak A eta B egia direla adli berean, edo A eta B gezurra direla esan nahi du. A ezin da gertatu b gertatu barik, eta aldrebes. Berez, adierazpen horrek "A baldin eta soilik baldin B" esan nahi du, eta A gertatzeko B gertatzea beharrezkoa eta nahikoa dela adierazten du. Adibidez, bada, orduan  betetzen da k \in \Z batentzat. Aldiz, bada, orduan  betetzen da k \in \Z bateren batentzat. k bikoitia izango da kasuan, eta bakoitia  bada. Gainera, eta  ekuazioek  eta  ekuazioen emaitza berdinak dituzte, hurrenez hurren. Goian agertzen diren beste kasu guztietan, hau da, guztiak \sin/ eta \cos/ izan ezik, \thetak besterik ez du zehazten k zenbaki osoa (r, s, x, eta y finkoak izanda).
edo
Lehen aipatu den bezala, gertatzen bada (definizioz,  kasuan besterik ezin da gertatu), goiko bi adierazpenak, (1) eta (2), egiak dira, nahiz eta k zenbaki osoaren balio desberdinekin: K (1) berdintasunaren zenbakia bada (hau da, K horrek  betetzen duela), orduan (2) berdintasunaren zenbakia K+1 da, zeren eta.
Hala ere, x \neq -1 bada, k zenbaki oso bakar eta berdina da, \thetaren araberakoa:
Bi kasu berezi horiek aztertu ondoren, beste guztiak ikusiko ditugu. Hortaz, hemendik aurrera eta  asumituko dugu. ren emaitza, halere, oraindik honako forma orokor hau da:Lehen bezala, (1) edo (2), baten bat, egia dela esateko beste forma bat da. Oraingoan, halere, eta  direnez, (1) eta (2) ez dira berdinal, eta bat besterik ez da gertatzen (biak ez). Zein den jakiteko, \thetari buruz gehiago jakin behar dugu.
Adibidez, esan x = 0 eta \thetaz dakigun guztia dela. Hortaz:Gainera, k = 0 da kasu berezi honetan (bai \,+\, kasuan, bai \,-\, kasuan), eta, beraz,Honek \thetaren balioa \,\pi/2\, edo -\pi/2 izan daitekela esan nahi du. Ezer gehiago jakin gabe, ezin da baieztatu \theta horietako zein den. Jakin daitekeen zerbait angelua x ardatzaren gainetik dagoela da (orduan litzateke), edota ardatz berdinaren behetik (beraz,.
Ekuazio transformatzaileak
Vernonia (Oregon)
Vernonia Oregongo hiri bat da. Columbia konderrian kokatua dago. 2010ean 2,151 biztanle zituen, 4.16 kilometro koadrotan banatuta.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Oinarrizko ekuazio trigonometrikoen emaitza
Aurreko ekuazioak islapen eta aldaketa identitateak erabiliz aldatu egin daitezke : Formula horiek hau egia izatea egiten dute, bereziki:non  eta  trukatzeak  funtzioentzako ekuazioak ematen dizkigun, hurrenez hurren.
Adibidez, berdintza erabiliz,  ekuazioa  bihur daiteke. Horrek ren emaitza erabiltzea ahalbidetzen digu (non ); izan ere, emaitza hori da. Hori hau bihur daiteke:
Honetaz konturatzean lortzen da: ordezkapena aurreko formularen eskuinaldea \arccos x ren arabera adierazteko baliogarria izan daiteke, \;\arcsin xren ordez.
Funtzio trigonometrikoen berdintasunak
Taula honek bi angelu \theta eta \varphi erlazionatutak egon behar direla adierazten du, bere balio trigonometrikoak elkarren berdinak edo aurkakoak badira.
Alderantzizko funtzio trigonometriko eta funtzio trigonometriko estandarren arteko erlazioak
Hona hemen alderantzizko funtzio trigonometrikoak, funtzio trigonometrikoen arabera. Erlazio hauek lortzeko modu azkar bat eskuin-triangelu baten geometria da: 1 luzera duen alde batekin eta x luzerako beste alde batekin, Pitagorasen teorema eta erlazio trigonometrikoen definizioak erraz aplika daitezke. Deribazio algebraiko hutsak, ordea, luzeagoak dira.
Esan beharra da, arkusekante eta arkukosekantean, diagramak xpositiboa dela hartzen du; beraz, emaitza zuzendu egin behar dela balio absolutuak eta signu funtzioa (sgn) erabiliz.
Alderantzizko funtzio trigonometrikoen elkarren arteko erlazioak
Angelu osagarriak:
Argudio negatiboak:
Alderantzizko argudioak:
Gure taula trigonometrikoan sinuak besterik ez baditugu:
Zenbaki konplexu baten erro karratua erabiltzean, zati erreal positiboa duen erroa aukeratzen dugu (edo zati irudikari positiboa, karratua erreal negatiboa bazen).
Aurreko formuletatik zuzenean lor daitekeen forma erabilgarri bat hau da:
Erraz lor daiteke azken hau baldin badakigu:
Arkutangentearen batuketaren formula
Hau lortzeko, batuketaren tangentearen formulan
bi ordezkatze hauek ezar daitezke.
Alderantzizko funtzio trigonometrikoen deribatuak
z-ren balio konplexuetarako deribatuak hauek dira:
Integral definitu gisa adieraztea
Deribatua integratu eta balioa puntu batean finkatzen, alderantzizko funtzio trigonometrikorako adierazpena lor dezakegu, integral definitu gisa:
x=1 denean, eremu mugatuak dituzten integralak integral inpropioak dira, baina hala eta guztiz ere ongi definituak daude.
Serie infinituak
Sinu eta kosinu funtzioen antzera, alderantzizko funtzio trigonometrikoak berretura-serieak erabiliz kalkulatu daitezke. Arkosinuaren kasuan, bere deribatua erabiliz serie binomial bat bezala handituz, eta gero batugai bakoitza integratuz, lor daiteke adierazpena. Arkutangentearen kasuan, deribatua serie geometriko bihur daiteke, eta handik ere integratu (ikus Leibnizen serieak). erabiliz
Beste alderantzizko funtzio trigonometrikoen serieak bi funtzio horien arabera eman daitezke, aurrez emandako erlazioen arabera. Adibidez,, , , eta abar. Beste serie bat da:
Leonhard Eulerrek arctangenterako beste serie bat aurkitu zuen, Taylorrena baino azkarrago konbergitzen egiten duena:
Lorscheko abadia
Lorscheko abadia eta monasterioa (Reichsabtei Lorsch, Laureshamense Monasterium) Alemaniako Hessen estatuko Darmstadt hiritik gertu dagoen Lorsch herriko abadia famatua da, UNESCOk 1991ean Gizateriaren Ondare izendaturikoa. Karolingiar Inperioko monasteriorik ezagunena izan zen. Gaur egun hondarrak baino ez daude, horien artean ondoen gorde dena sarrerako eraikina da, karolingiar arkitekturaren erakusgarri nagusietakoa.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Serie infinituak
(n = 0 denean, batuketaren emaitza biderkagai hutsa da, hau da, 1.)
Bestela, honela adieraz daiteke:
Lorscheko abadia
Historia
Cancor noble frankoak eta bere ama Williswindak jaso zuten 764ean eliza partikular izateko eta Laurissa izena eman zioten. Hasieran San Petriren omenez sagaratu bazuten ere, Cancorren iloba Chrodegangek Paulo I.a Aita Santuari San Nazarioren erlikiak eskatu zizkion eta 765ean lurperatu zuten Lorschen, eta elizaren ondoko abadiak San Nazarioren izena hartu zuen. Chrodegang Metzeko apezpikua zenez bere anaia Gundeland jarri zuen abadiaren agintari, berarekin 14 monje beneditar zituelarik.
774ean Mainzeko apezpikuak Karlomagno beraren aurrean sagaratu zituen eliza, abadia eta monasterioa "San Petri, San Paulo eta San Nazarioren omenez". San Nazariok mirariak egin zituela zabaldu zen eta erromes ugari hasi zen Europa osotik etortzen, eta bederatzi mendetan zehar Lorscheko liburutegia Alemaniako kultura zentru nagusietakoa bihurtuz joan zen. Aita Santuek gainera eskubide ugari eta lurjabetza handiak eman zizkioten abadiari Alpeetatik Ipar Itsasoraino. Abadia Reichsabtei izendatzera iritsi zen (enperadoreak bakarrik agintzen zuen bertan eta bi enperadore karolingiar bertan lurperaturik daude.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Serie infinituak
Arkutangente funtziorako beste serie bat hau izan daiteke:
non i=\sqrt{-1}, unitate irudikaria, den.
Lorscheko abadia
Historia
Bi eskuizkribu izan ziren sona handia eman ziotenak; alde batetik Codex Laureshamensis ("Lorchesko eskuizkribua", 1170), zeinak Alemaniaren Erdi Aroko historia azaltzen duen, eta bestetik Codex Aureus ("urrezko eskuizkribua", 778-820), lau ebangelioak eta San Jeronimoren bi eskutitz dituena.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Arkutangentearen zatiki jarraituak
Arkutangentearen berreture seriearen alternatiba bi honako hauek dira:
Lorscheko abadia
Historia
Halako boterea izanik, erlijioaren barneko eta inguruko nobleen arteko liskarretan parte hartzen hasi zen eta XIII mendean Gregorio IX.a Aita Santuak azken abadea kargutik kendu eta Maguntziako elizbarrutian sartu zuen abadia. 1556an Lorscheko liburutegiko liburuak Heidelbergera eraman zituen Otto Heinrich Printze-Hautesleak eta Lorscheko abadiaren ordena disolbatua izan zen. 1563an azkenengo abadeak kanporatuak izan ziren.
1621ean, Hogeita Hamar Urteko Gerran, Lorscheko abadia erasotua izan zen eta eraikin gehienak suntsitu ziren.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Arkutangentearen zatiki jarraituak
Bigarrenak ebakitako plano konplexuan balio du. Bi ebakidura daude: -i-tik eta puntu infinitu bateraino, ardatz irudikaritik behera joaten, eta i-tik puntu infinituraino, ardatz berdinetik gora joanez. -1 eta 1 bitarteko zenbaki errealetan hobeto funtzionatzen du. Izendatzaile partzialak zenbaki natural arrotzak besterik ez dira, eta zenbakitzaile partzialak (lehenengoaren ondoren) (nz)2 gaiak baino ez dira, non karratu perfektu bakoitza soilik behin agertzen den. Lehena Leonhard Eulerrek garatu zuen; bigarrena, Carl Friedrich Gaussek, serie hipergeometriko gaussiarra erabiliz.
Alderantzizko funtzio trigonometrikoen integral mugagabeak
z-ren balio erreal eta konplexuetarako:
x ≥ 1 betetzen duten erreal guztientzat:
x erreal guztientzat, -1 eta 1 artean dauedenak izan ezin:
Antideribatu guzti horiek zatikako integrazioa eta arestian azaldutako deribazio-forma sinpleak konbinatuz lor daitezke.
Adibidea
Zatikazko integrazioaren formula erabiliz:
Beraz,
Zeinek ordezkapen bakunaren bidez azken emaitza ematen duen:
Plano konplexura zabaltzea
[[Fitxategi:Riemann_surface_for_Arg_of_ArcTan_of_x.svg|thumb|
tan z = x
erlazioaren Riemannen gainazala. Erdiko orri laranjak
arctan x
adierazten du. Goiko orri urdina eta beheko berdea 2π eta –2π mugituta daude, hurrenez hurren.]] Alderantzizko funtzio trigonometrikoak funtzio analitikoak direnez, lerro errealetik plano konplexura zabal daitezke. Horri esker, orri eta adar-puntu anitzeko funtzioetan. Luzapena definitzeko modu bat honako hau da:
non −i eta +i adar puntuen artean ez dagoen ardatz irudikariaren zatiak orrien arteko adar ebaketak diren. Integralaren bideak ezin du adar ebaketarik ebaki. Integralaren bide bat 0tik adar ebaketan ez dagoen edozein z-ra doan edozein lerro zuzen da. z adar ebaketan egotekotan, bidea Re[x] > 0tik hurbildu behar da goiko ebaketa bada, eta Re[x] < 0tik, behekoa bada.
Orduan, arkosinu funtzioa honela defini daiteke:
non erro karratu funtzioa ardatz negatibo errealaren zehar mozten duen eta −1 eta +1en artean ez dagoen ardatz errealaren zatia adar ebaketa den arkusinuaren orri nagusiaren eta beste orrien artean;
arkosinuaren ebaketa bera duena;
arkutangentearen ebaketa bera duena;
non ardatz errealaren −1 eta +1 arteko zatia, biak barne, arkusekantearen orri nagusiaren eta beste orrien arteko ebakidura den;
Arkusekantearen ebaketa bera duena.
Era logaritmikoak
Funtzio hauek logaritmo konplexuak erabiliz adieraz daiteke ere. Honek bere eremuak plano konplexura zabaltzen ditu era natural batean. Hurrengo berdintzak, funtzioen balio nagusientzat, beti dira egia (baldin eta definituta badaude), bere adar ebaketetan ere.
Alderantzizko funtzio trigonometriko guztiek triangelu pitagoriko baten angelu bat ematen dutenez, Eulerren formula erabiliz orokortu daitezke, triangelu angeluzuzen bat osa dezaten plano konplexuan. Algebraikoki, horrek hau esan nahi du:
edo
non a alboko katetoa da, b kontrakoa, eta c hipotenusa. Nori izanda, \theta bakan dezakegu:
Parte irudikaria hartzeak balio erreal a eta b balio erreal edozeinentzat ondo doa, baina a edo b konplexuak izatekotan, azken ekuazioa erabili behar dugu, emaitzaren zati erreala ez baztertzeko. Hipotenusaren luzerak angelua ez duenez aldatzen, \ln(a+bi)-ren zati erreala alde batera uzteak c ezabatzen du ekuaziotik. Amaierako ekuazioan, triangeluak plano konplexuan duen angelua aldeen luzerak ordezkatuz aurki daitekeela ikusi dugu. Hiru aldeetako baten luzera 1, eta beste aldeetako batena guk sartutakoa (z) direla ezartzean, alderantzizko funtzio trigonometriko baterako formula bat lortuko dugu. Aldeak aldatuz, sei ekuazioetarakoak lor ditzakegu. Alderantzizko funtzio trigonometrikoek aldagai bakarra behar dutenez, beste bien terminoetan jarri behar dugu triangeluaren azken aldea, Pitagorasen teoremaren erlazioa erabiliz.
Beheko taula honetan, alderantzizko funtzio trigonometriko bakoitzaren a, b eta c-ren balioak ageri dira, balio horiek formulan ordezkatuz lortutako \thetaren adierazpenekin batera.
NGC 6827
NGC 6827 galaxia bat da, Vulpecula konstelazioan. Édouard Stephanek aurkitu zuen n.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Era logaritmikoak
Logaritmo natural eta erro karratu funtzioen adar nagusiak alderantzizko funtzio trigonometrikoen adar nagusiarekin berdintzeko, formula sinplifikatuaren forma zehatzak garrantzia handia du. Eskuineko bi zutabeetan emandako adierazpenek eta  asumitzen dute. eta adar nagusiak alderantzizko funtzio trigonometrikoen adar nagusiekin bat etor daitezen, \thetaren emaitzatik 2\pi kendu behar da  denean.
Horrekin jarraituz, alderantzizko funtzio trigonometriko guztiak funtzio logaritmiko konplexuaren kasu espezifikotzat har daitezke. Definizio horiek edozein z konplexutarako balio dutenez, emandako balioa angelu hiperboliko gisa ateratzea onartzen dute, eta alderantzizko funtzio hiperbolikoak beste era batera definitzeko erabil daitezke. Erlazio horien oinarrizko frogapenak funtzio trigonometrikoak era esponentzialean adieraziz ere egin daitezke.
Adibidezko frogapena
(adar positiboa aukeratzen da)
Eskuineko triangelu baten angelua aurkitu
Alderantzizko funtzio trigonometrikoak triangelu pitagoriko baten gainerako bi angeluak zehazteko oso erabilgarriak dira, triangeluaren aldeen luzerak ezagutzen direnean. Triangelu angeluzuzenetan sinu eta kosinuaren definizioak gogoratuz, hau ondorioztatzen da:
Askotan, hipotenusa ezezaguna da, eta Pitagorasen teorema erabiliz kalkulatu behar da; hau da, a^2+b^2=h^2, non h hipotenusaren luzera den. Arkutangente funtzioa oso ona da kasu honetarako, angelua lor daitekelako hipotenusaren erdiko urrats horrik gabe.
Adibidez, demagun teilatu bat 2 metroko altuera duela, etxearen 7 metrotako luzera estaltzeko. Teilatuak θ angelua egiten du lurreko horizontalarekin, eta θ honela kalkula daiteke:
Bi argudioko arkutangentearen aldaera
Arctg funtzio estandarraren arabera, hau da, (−undefined⁄2, undefined⁄2) ibilbideduna, honela adieraz daiteke:
x + iy zenbaki konplexuaren argumentuaren balio nagusiaren baliokidea ere bada.
Markes
Markes aitoren semeen artean, dukearen eta kondearen arteko maila da. Markesaren emaztea edo berez markes titulua duen andrea markesa da.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Bi argudioko arkutangentearen aldaera
Aurreko argudio ordena (y, x) da arruntena; bereziki, ISO arauetan erabiltzen da, hala nola C programazio-lengoaian bezala. Autore batzuek kontrako konbentzioa, (x, y), erabil dezakete, eta, beraz, zuhurtzia pixka bat gomendatzen da. Aldaketa horiek atan2-n zehazten dira.
Welles-Pérennes
Welles-Pérennes Frantziako udalerria da, Oise departamenduan dagoena, Frantzia Garaia eskualdean. 2013an biztanle zituen.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Kokapen-parametroa duen arkutangente funtzioa
Aplikazio askotan, ekuazioaren ebazpenak emandako y balioa ahalik eta gehien hurbildu behar da balio jakin batera,. Emaitza egokia arkutangente funtzioaren parametro modifikatuak emandakoa da.
Markes
Bere mendeko lurraldeak markeserri du izena. Lehendabiziko markesak Inperio Karolingioaren garaian agertu ziren eta bere administraziopean marka edo mugaldeko eremu (adibidez Hispaniako Marka edo Bretainiako marka) bat zuten jaunak ziren. Hauek antzinako frantsesez XIII. mendearen amaieran eta XIV. mendearen amaieran marchis izena zuten.
Welles-Pérennes
Biztanleria
2007an Welles-Pérennes udalerrian erroldatutako biztanleak 238 ziren. Familiak 88 ziren, horien artean 16 pertsona bakarrekoak ziren (4 bakarrik bizi ziren gizonak eta 12 bakarrik bizi ziren emakumeak), 32 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 36 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 4 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Alderantzizko funtzio trigonometriko
Kokapen-parametroa duen arkutangente funtzioa
funtzioak hurbileneko zenbaki osora borobiltzen du.
Welles-Pérennes
Biztanleria
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 103 etxebizitza zeuden, 87 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 8 bigarren erresidentzia ziren eta 8 hutsik zeuden. Etxebizitza guzti hauek 103etxeak ziren. 87 etxebizitza nagusietatik 71 bere jabearen bizilekua ziren eta 16 alokairuan okupaturik zeuden; 4 etxek bi gela zituzten, 14 etxek hiru zituzten, 24 etxek lau zituzten eta 46 etxek bost zituzten. 86 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 37 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 44 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 140 ziren, horien artean 108 aktiboak ziren eta 32 inaktiboak ziren. 108 pertsona aktiboetatik 90 lanean zeuden (56 gizon eta 34 emakume) eta 19 langabezian zeuden (9 gizon eta 10 emakume). 32 pertsona inaktiboetatik 13 erretiraturik zeuden, 8 ikasten zeuden eta 11 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Welles-Pérennes udalerrian 86 unitate fiskal zeuden, 247 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 16.259 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 5 komertzioetatik, 1 erauzte enpresa zen, 1 eraikuntza enpresa zen, 1 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresa zen, 1 finantziazio enpresa zen eta 1 higiezinen enpresa zen.
2009an norbanakoentzat zegoen zerbitzu bakarra iturgina zen.
2000. urtean Welles-Pérennes udalerrian 16 nekazaritza-ustiategi zeuden, 1.008 hektarea erabiltzen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Słupca landa-udalerria
Słupca Poloniako Polonia Handiko voivoderriko landa-udalerri bat da, Słupca barrutian kokatuta. 144,81 km²ko azalera du eta 2017ko datuen arabera 9206 biztanle zituen.
Břvany
Břvany Txekiar Errepublikako udalerri bat da. 314 biztanle ditu eta 9,38 kilometro koadroko azalera. Lounyko barrutian dago.
Historia
Udalerriaren lehen aipamen idatzia 1305 urtean egin zen.
Armiñako kobak
Armiñako kobak Amorotoko (Bizkaia) Armiña baserriaren inguruan dauden hainbat haitzulo dira.
Izena
Haien artean zenbakien bitartez bereizten dira, baina honen kontura nahasmena dago; baita handik hurbil, Berriatuako (Bizkaia) Atxurra baserriaren inguruan dagoen beste kobazulo baten toponimoarekin ere. Horretara, Armiñako haitzuloak ongi bereizteko ezinbestekoa da koordenatuak erabiltzea. Jarraian adierazten direnak UTM 30 dira (datum ETRS89):
Brzánky
Brzánky Txekiar Errepublikako udalerri bat da. 85 biztanle ditu eta 2,17 kilometro koadroko azalera. Litoměřiceko barrutian dago.
Historia
Udalerriaren lehen aipamen idatzia 1436 urtean egin zen.
Michelle Samba
Michelle Louise Samba (Ljouwert, 1990eko abuztuaren 21a) musikagilea da.
Bizitza eta hezkuntza
Michelle Leeuwardengo Meenthe izeneko auzoan jaio zen, Herbeheretan. Boazum en hazi zen harrera familia batean, eta han bizi izan zen sei eta hamasei urte bitartean. Bertan, Margreet Enequist ek zuzendutako dantza herrikoien talde baten parte zen. Bogerman izeneko bigarren hezkuntzako eskola kristau batera joan zen Snits en, non danbor eskolak jaso zituen Arjen Oosterhavenen eskutik. Ondoren, Pop-a eta Media ikasi zituen Leeuwardenen, gaur egun D 'drive deitzen den gunean, eta soinu diseinuko ikastaro bat egin zuen. Azkenik, Leeuwardengo pop kulturaren akademiara joan eta 2017an graduatu zen.
Karrera
Michelleren karrera De Bärnde izeneko klezmer motako talde batean hasi zen, Carel van Leeuwenekin batera. 2016an, Michellek bere kontzerturik esanguratsuena egin zuen Toppers abeslarien taldearentzako, perkusionista gisa arituz hiru egunez. Pop kulturaren akademian ikasketak amaitu zituenean, kolaborazio asko egin zituen Claudia de Breijekin; baita baxua jo ere 2019ko hitzaldi batean. Hortaz gain, bateria, baxua eta ahotsa egin zituen 2020. urtean izeneko antzerki ikuskizun batean. Emanaldi horren ondoren, disko bat grabatu zuen eta abesti batzuk idatzi zituen. 2021ean, Claudia de Breij-ek zuzendutako NPO3 kateko "Safe Cave" programan Michelle izan zen Abdelhadi Baaddi-rekin batera musikagilea.
Musikaz gain, Michellek "Buiten is het Feest" eta "Hier zijn wij" dokumentalak egin zituen.
Hetty Janssen
Hetty Janssen (Breda, Herbehereak, 1954ko urtarrilaren 1a) politikaria da, Herbehereetako Alderdi Laboristakoa (PvdA). 2011tik estatuko kidea da. 2019an, PvdAko fakzio buru bihurtu zen probintzia estatuetan. Gaur egun, Estatu Orokorren Goi Ganberako kidea da (2023).
Michelle Samba
Karrera
Halaber, olerkiak ere idatzi ditu. Horietako bi Visit Friesland eko webgunean aurki daitezke, “Wjerspegele” proiektuaren barruan. Leeuwardengo udaletxearen kanpoko horma batean bere poema baten aipamena dago: "Eguzkiari elkarrekin begiratzen diogu".
Hetty Janssen
Lana
Politikan sartu aurretik, fisika, kimika, matematika eta ingeniaritza ko irakasle lanetan aritu zen (1976-1988). Horren ostean, Janssen sarritan izan da zuzendaria hainbat zaintza-erakundetan, adinekoak zaintzen, ezinduen zaintzan eta gazteen zaintzan. 1988tik 1993ra Leeuwardeneko Wissesdwingermavoko zuzendaria izan zen. Janssen Slauerhof eta Piter Jelles eskola publikoko komunitateko kontseilu zentraleko kide ere izan zen (1993-2000). 2000-2004 bitartean C.B.D.-Friesland-eko zuzendari nagusia izan zen, Liburutegi Zerbitzuaren erakundea. 2004tik 2012ra, Janssen Groningeko Het Poortje-ko Administrazio Kontseiluko kide izan zen. 2010etik 2012ra Koartehimmen-eko Woodbrookers tratamendu zentroko administrazio kontseiluko kide izan zen. 2012tik 2018ra, Janssen De Waerden-eko zuzendari  nagusia izan zen.
Michelle Samba
Bizitza pertsonala
Michelleren ama Dokkumeko frisiar bat zen, 1993an hil zena, Michellek 3 urte soilik zituenean. Aita, Kongoko Errepublika n jaioa, frantsesa da eta Paris en bizi da. Michelle Amsterdam en bizi da gaur egun, haren musika ekoizpena sustatuz.
Hetty Janssen
Bizitza pertsonala
Janssenek 1971n amaitu zuen bigarren hezkuntza Rijks HBS Bredan, eta ondoren Natura eta Kimika ikasi zituen Utrechteko unibertsitatean. 1976an ezkondu zen. 1977an, Janssenek doktorego azterketabat egin ondoren lortu zuen diploma.
1981ean Downen sindromea duen alaba bat izan zuen, eta 1982an seme bat izan zuen.
Politikako ibilbidea
2011tik, Janssen PvdAko kidea izan zen Frisiako probintzia estatuetan eta 2019tik 2022ra fakzioko presidentea. 2022an, Súdwest-Friesland tokiko agintaritzaren informatzaile bihurtu zen azken tokiko hauteskundeen ostean. 2022an ere, Janssen Erregearen Komisarioa berriro izendatzeko konfiantza batzordeko kide bihurtu zen. 2021-2022an, Janssen CLB lantaldeko kidea izan zen, zeina erdiko zuzendaritzaren eremuan balio sozialdemokrataren aplikazioan zentratu zen.
2009az geroztik, Janssen ELF fundazioko zuzendaritzako kidea da. 2018tik Stichting Urgente Noden Frieslandeko kontseiluko presidentea da. 2019az geroztik, Vrienden van de J.P. van den Bent fundazioko kontseilari bat da.
Bitxikeriak
"Op weg naar een lagerhuis" telebista saioan (2012) epaimahaikidea. Stem op een Vrouw (2020) programaren tutorea, emakume gehiago kargu politikoetan sartzeko konpromisoa duen fundazioa da. Hetty Janssen 2023an aukeratu zuten azken lau urteotako estatuko kide onena.