cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Sainte-Marie (Pirinio Garaiak)
Biztanleria
2007an Sainte-Marie udalerrian erroldatutako biztanleak 36 ziren. Familiak 19 ziren, horien artean 5 pertsona bakarrekoak ziren (5 bakarrik bizi ziren gizonak), 5 seme-alabarik gabeko familiak ziren eta 9 seme-alabak dituzten bikoteak ziren.
Etxebizitza
2007an 21 etxebizitza zeuden, 15 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 3 bigarren erresidentzia ziren eta 2 hutsik zeuden. Etxebizitza guzti hauek 21etxeak ziren. 15 etxebizitza nagusietatik 14 bere jabearen bizilekua ziren eta 1 alokairuan okupaturik zegoen; 2 etxek hitu gela zituzten, 6 etxek lau zituzten eta 7 etxek bost zituzten. 12 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 2 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 9 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 23 ziren, horien artean 16 aktiboak ziren eta 7 inaktiboak ziren. 16 pertsona aktiboetatik 15 lanean zeuden (6 gizon eta 9 emakume) eta 1 langabezian (1 gizon). 7 pertsona inaktiboetatik 5 erretiraturik zeuden, 1 ikasten zegoen eta 1 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Ekonomia jarduerak
2007an herrian zegoen saltoki bakarra administrazio publikoko enpresa batena zen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Teófila Adrada
Teófila Adrada Fernández (Puebla de Montalbán, Toledo, 1904ko ekainaren 1a) Bilboko jostuna, irakaslea, enpresaburua eta asmatzailea izan zen. Sevillan eta gero Bilbon Joskintza akademia sortu zuen. Maila txikiko jendeak ikasteko aukera izan zezan, Joskintza Metodoaren sortzailea izan zen. 2023ko uztailean Cristina Tapias iloba buru duen Adrada metodo eta akademiaren 102 urteurrena ospatu zuten.
Ibilbidea
Adrada ahizpek Parisen 3 urrezko domina irabazitako Pepita Lizaturri nafarra izan zuten irakasle Kontxa kalean. Bilbotar batekin ezkonduta zegoen Lizaturrik irakatsi zion Frantziako hiriburuko korte eta joskintza metodoari buruz zekien guztia. Gero, lana zela eta, irakaslearen senarra Madrilera bidali zutenean, Teófila ere joan egin zen ikasketak amaitu arte.
Roque nebak, ingenieritza jarraitu beharrean ejertzitora joan eta Tetuanera bidali zuten. Aita hurbilago egoteko asmoz, trasladoa eskatu eta Sevillara joan zen. Teófila eta Bárbara ahizpak joan behar izan zuten, sasoi horretan ohikoa zen moduan, aita gobernetako. Ama Bilbon gelditu zen beste seme-alabekin.
Akademia
Sevillan, bere etxean jarri zuen akademia. 'La Bilbaina' deitzen zioten. Bertan kortea eta joskintza irakasteaz gain, janzten ere irakasten zuen. Sasoi horretan Bilboko zein Iparraldeko pertsonek ondo jantziak eta gustu onekoak ziren ospea zuten. Ezagun egiten hasi zen Sevillan. La Económica izeneko eskolako zuzendariak astean bi egunetan klaseak emateko eskatu zion. Baietz esan zuen, egun bi horietan etxeko ikasleez Barbara ahizpa arduratzen baitzen. Bata ordainduta eta bestea ordaindu gabea izatearren, eta ikasle haiek hobeto ulertzeko, Metodoa asmatzea bururatu zitzaion. Roque nebak patentatzera animatu eta aitaren laguntzaz erregistratu egin zuen. Orduantxe sortu zen hainbat belaunaldik erabili izan duen Adrada Metodo homologatua eta erregistratua. Prêt-à-porter estiloa eta denda handiak sortu aurretik oso beharrezkoa izan zen jostun lanbidea ikasteko metodo erraza.
Udaro etortzen zen Bilbora. Gerra zela eta, bertan gelditu zen. Gerra amaitzean, Roque neba Zaragozara bidali zutenez, ez zuen Sevillan jarraitu nahi izan eta hango Akademia itxi egin zuten. Bilbon 40ko hamarkadan Astarloa kalean jarri zen Barbara ahizparekin, etxe erdi akademia eta beste erdia etxea zutela. Bilbon ikasten zuten ikasleen bidez, hau da, ikasle horiek irakasle bihurtuta, une batean Estatuko 900 akademiatan ikasteko aukera izan zen. Bizkaian, esaterako, ehun bat zeuden. Lehen, ohikoa zen emakume guztiek janaria prestatzen eta josten ikastea.
Akademiak demanda handia zuen eta ondo konpontzen zen María Jesús Adrada banatu egin zen (senarraren gaixotasuna zela eta, diru iturri handiagoa behar baitzuen familia mantentzeko) eta bere akademia, Maria Jesús Adrada akademia eta metodo liburu propioak ere sortu zituen.
Adrada metodoa
Adrada metodoaren asmatzailea izan zen Teófila. Adrada metodoak ehun urte badirau. Adrada metodoak 20 edizio baditu. Adrada edozein arropa egiteko balio duen patroi-metodoa da, gonak zein prakak egiteko. Oso erraza da ikasteko, ez baita ikasketarik behar. Emakume askori bizitza irabazten lagundu zion jantzigintzak. Metodoa patroien planoak egiteko erabiltzen diren kartaboi eta guzti saltzen da. Metodo berriak estilo guztietako laginak ditu: kremailerak jostea, mahuka-irekidurak, smock puntuak, poltsiko-motak... Metodo horrekin, arropa-markak sortu eta prototipoak ere egin daitezke. Oinarria beti berdina da, gero bizi garen sasoira, modara, gustura... egokitu baino ez dago.
NGC 6069
NGC 6069 galaxia bat da, Corona Borealis konstelazioan. Édouard Stephanek aurkitu zuen n.
Itxaka
Itxaka Lapurdiko Donibane Lohizune udalerrian dagoen auzo bat da.
Nanteuil-sur-Marne
Nanteuil-sur-Marne Frantziako udalerria da, Sena eta Marne departamenduan dagoena, Île-de-France eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Nanteuil-sur-Marne udalerrian erroldatutako biztanleak 456 ziren. Familiak 167 ziren, horien artean 40 pertsona bakarrekoak ziren (20 bakarrik bizi ziren gizonak eta 20 bakarrik bizi ziren emakumeak), 36 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 71 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 20 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 214 etxebizitza zeuden, 170 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 27 bigarren erresidentzia ziren eta 16 hutsik zeuden. 181 etxeak ziren eta 30 apartamentuak ziren. 170 etxebizitza nagusietatik 122 bere jabearen bizilekua ziren, 45 alokairuan okupaturik zeuden eta 4 doan lagata zeuden; 4 etxek gela bat zuten, 12 etxek bi zituzten, 35 etxek hiru zituzten, 42 etxek lau zituzten eta 78 etxek bost zituzten. 101 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 81 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 58 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Chandler (Indiana)
Chandler Indianako herri bat da. Warrick konderrian kokatua dago. 2010ean 2,887 biztanle zituen, 5.27 kilometro koadrotan banatuta.
Nanteuil-sur-Marne
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 289 ziren, horien artean 231 aktiboak ziren eta 58 inaktiboak ziren. 231 pertsona aktiboetatik 194 lanean zeuden (107 gizon eta 87 emakume) eta 37 langabezian zeuden (20 gizon eta 17 emakume). 58 pertsona inaktiboetatik 10 erretiraturik zeuden, 22 ikasten zeuden eta 26 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Nanteuil-sur-Marne udalerrian 173 unitate fiskal zeuden, 477 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 16.448 euro zen.
Koivuharju
Koivuharju, Kemi udalerri finlandiarrean dagoen auzo bat da. Hirigunearen ipar-ekialdean dago eta gutxi gorabehera, 3.500 bat biztanle izango ditu auzoak; beraz, hiriko bizi-auzo nagusia dugu.
Nanteuil-sur-Marne
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 12 komertzioetatik, 1 janari enpresa zen, 3 eraikuntza enpresak ziren, 2 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 1 garraio enpresa zen, 1 ostalaritza eta jatetxe enpresa zen, 1 finantziazio enpresa zen eta 3 zerbitzu enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 2 zerbitzu publikoetatik, 1 margolaria zen eta 1 zurgina.
2009an zegoen establezimendu komertzial bakarra harategi bat zen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an inguruko herriekin osatutako haur-eskola bat zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Xantako
Xantako Lapurdiko Donibane Lohizune udalerriaren hego-ekialdean dagoen auzo bat da. Ugarana ibaiaren iparraldeko ertzean eta E05 autopistaren alboan kokatzen da. D918 errepideak zeharkatzen du.
Auzo honetan golf zelaia, 4 izarretako hotela, jatetxe bat, ikastetxea, institutua, udal igerilekua eta hainbat kirol instalakuntza daude (estalitako tenis zelaia, gimnasioa, errugbi eta futbol zelaiak). Auzo honetako etxebizitza eta etxalde gehienak nagusiki euren jabeen bigarren etxebizitzak izan ohi dira.
Ttipi-Ttapa Telebista
Ttipi-Ttapa Telebista Bortziriko tokian tokiko telebista katea izan zen, euskaraz eginda eta Ttipi-Ttapa komunikazio-taldeak abiaturik. 2009 hasieran, "Nafarroako eta Espainiako Gobernuek telebistaren egoera legeztatu eta emisiorako lizentzia eskuratzeko aukerarik gabe utzi ondotik" emanaldiak eten zituen.
Sekularizazio
Sekularizazioa gizarteak bizitako aldaketa-prozesu sakon bati ematen zaion izena da, zeinean erlijioari estuki loturiko balioek zein erakundeek indarra galtzen duten, balio ez-erlijiosoen eta erakunde sekularren mesedetan. Sekularizazioa, horrela, nagusiki soziologian zein filosofian erabilitako kontzeptua da. Sekularizazioaren tesia, bere aldetik, modernizazioaren bidez erlijioak gizarte-bizitzan zein gobernuetako erabakietan eraginik izango ez duenaren ustea da.
Sekularizazioa teoria gisa edo prozesu historiko gisa uler daiteke. Teoria gisa hartuz, Karl Marx, Sigmund Freud, Max Weber eta Émile Durkheim bezalako gizarte-zientzialariek azaldu zuten nola gizarteen modernizazioarekin batera erlijioaren eraginaren gainbehera zetorren.
Historialarien ikuspegitik, sekularizazioak bestelako zentzua du. Horren arabera, Eliza Katolikoak gobernu desberdinekin izandako harremanen aldaketari deritzo, zeinaren ondorioz gobernuen gain Elizak zuen eragina gutxitu baitzen. Horri lotuta, Elizaren batekin lotura formalik ez duen estatu-egitura sortu zen, estatu sekularra hain zuzen.
Lindsay (Oklahoma)
Lindsay Oklahomako hiri bat da. Garvin konderrian kokatua dago. 2010ean 2,840 biztanle zituen, 6.02 kilometro koadrotan banatuta.
Nauska
Nauska, Kemi udalerri finlandiarrean dagoen auzo bat da. Hiriaren ipar-ekialdean dago eta gutxi gorabehera, 500 bat biztanle baino ez ditu auzoak; izan ere, kanpoaldean dagoen auzo hau, larre berde askokoa da.
Deportivo pilotalekua
Deportivo pilotalekua Bilboko pilotalekua da. 1931ko maiatzaren 5ean zabalduta, normalean zesta puntaz, erremontez edo palaz jokatzeko erabiltzen badute ere, 1944an eta 1957an, esku pilotaren buruz buruko txapelketaren finalak bertan ospatu zituzten.
Zalatanbor gaztelua
Historia
Gazteluaren lehendabiziko aipamen historikoa 1024koa da, noiz Ximeno Ogaitz "Lizarrara" izeneko gazteluaren tenente edo jauna zen. Lizarrako harkaitzetan kokatutako gotorlekuak XIII. mendean Zalatanbor izena hartu zuen.
Nafarroako Erresuma defendatzeko leku ezin estrategikoagoa izan zen hasiera hasieratik: 1203an Alfontso VIII.a Gaztelakoak eta Alfontso IX.a Leongoak erresuma eraso zutenean, Lizarran jarri zuten arreta. Hala ere, Diego Lopez II.a Harokoak eutsi eta setioa utzi behar izan zuten. Rodrigo Ximenezen esanetan, orduko hiria “nafarren gunerik nobleena” izan zen. Gaztelarrek berriro hainbat aldiz saiatu ziren gaztela lortzea.
1276an, defentsan laguntzeko, Belmetzer gaztelua eraiki zuten. XIII., XIV. eta XV. mendeetan erregeek bertan bizi ziren. Martin Peritz Lizarrakoa hargin-maisuak berrikuntza lanak zuzendu zituen 1430ean. Hala ere, azken mendean gotorlekuaren egoera hain zen txarra ezen Gerra Zibilean bertoko nobleen jauregitan ostatatu baitzituzten.
1512ko Nafarroako konkistan, gaztelarrek gaztelua hartu eta behin betiko mantendu zuten. 1572ra arte iraun zuen, noiz Filipe II.a Espainiakoak leherrarazi egin eta Iruñeko zitadela eraiki zuen.
Gune arkeologikoa
2000. urtean aztarnategi arkeologiko bilakatu zen eta hiru fasetan egin zutela topatu dute : X. edo XI. mendeko jatorrizko dorrea, XII. mendeko gotorleku berria eta XIII. eta XVI. mendeen arteko lanak. Fase bakoitzak material ezberdinak erabili zituen.
Xardeka
Xardeka Nafarroa Behereko mendia da, 1440 metro ditu eta Harsüdürra mendilerroan kokatuta dagoena.
Fury
Fury  1936an Fritz Langek zuzenduriko lana dugu, Silvia Sidneyk eta Spencer Tracyk antzeztua. Norman Krasna idazlearenren istorio bat du abiapuntu (Mob Rule). Langek Ameriketako Estatu Batuetan egin zuen lehen filma izan zen.
Argumentua
Joe Wheeler (Spencer Tracy) Strand hirira (Illinois)ailegatu berria da Katherine Grand (Sylvia Sidney) neskarekin ezkontzeko. Sheriffaren laguntzaileak atxilotuko du umetxo bat bahitu duelakoan, nahiz eta horrela ez izan. Ziegan zain dagoela herriko jendea jipoitzen saiatzen da eta kartzelari su ematen dio. Joe onik atera da, baina hilik dagoelako berria zabaltzea lortzen du. Hortik aurrera lintxatu nahi zutenak jazarriko ditu.
Charlestown (Indiana)
Charlestown Indianako hiri bat da. Clark konderrian kokatua dago. 2010ean 7,585 biztanle zituen, 29.65 kilometro koadrotan banatuta.
Loco (Oklahoma)
Loco Oklahomako herri bat da. Stephens konderrian kokatua dago. 2010ean 122 biztanle zituen, 0.68 kilometro koadrotan banatuta.
Azucarera
Azucarera Martzilla udalerriko auzoa da. 2008ko urtarrilaren 1eko erroldaren arabera, hamasei biztanle ditu.
Ségos
Ségos Okzitaniako udalerri bat da. Administratiboki Frantziako Gers departamenduan dago, Okzitania eskualdean. 2013an biztanle zituen.
Biztanleria
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 154 ziren, horien artean 117 aktiboak ziren eta 37 inaktiboak ziren. 117 pertsona aktiboetatik 113 lanean zeuden (55 gizon eta 58 emakume) eta 4 langabezian zeuden (4 emakume eta 4 emakume). 37 pertsona inaktiboetatik 21 erretiraturik zeuden, 9 ikasten zeuden eta 7 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Caparrosoko zubia
Caparrosoko zubia edo Kaparrotsuko zubia Aragoiko Erriberako Caparroso edo Kaparrotsu udalerrian Erdi Aroko harrizko zubi bat da, Aragoi ibaiaren gainean. 1700ean zituen 11 begietatik 9 baino ez zaizkio geratzen 1787ko uholde handira arte. Duela gutxi berritzen ari dira.
Gaur egun, Caparrosoko edo Kaparrotsuko zubia bera eta aduanako kabina herriko armarrian daude. Horrek ematen du aurreko mendeetan zubiak izan zuen garrantziaren berri. Aragoiko Erriberako beste herri batzuetan, Zarrakaztelu, Santakara edo Martzillan, esaterako, txalupak edo pontoiak zeuden batetik bestera gurutzatzeko, baina, askotan, erabili gabe geratzen ziren, ur-goraldien ondorioz. Horregatik zen hain garrantzitsua Caparrosoko zubia, bera baitzen, Tuterakoarekin batera, Mendialdea Erriberarekin lotzen zuen errege-bidean ibaia salbatzen zuen bakarra.
Historia
Azken sei mendeetan, Caparrosoko zubiak hainbat uholde garrantzitsu jasan ditu. Horien artean 1420 eta 1428koak nabarmentzen dira, eta batez ere 1787koa, harrizko arku batzuk eraman zituena. Mende bat geroago, 1889an gertatutako etorbide handiaren ondoren, Nafarroako Foru Aldundiak, Caparrosoko Udalak eskatuta, ehun urte iraun zuen burdinazko zati bat eraikitzeko agindu zuen.
Burdinazko zubi hura 1890ean eraiki zuen Willesbroek enpresa belgikarrak. 60,75 metroko luzera zuen, eta enpresa berak eraikitako Zangozako zubiaren antzekoa zen. Inauguratu baino lehentxeago, legarrez betetako hiru gurdi gurutzatzea onartu zen erresistentzia-froga gisa, eta horrek Caparrosoko zubia edozein pisutarako gai zela bermatzen zuen.
Burdinazko egitura zaharrak 1990era arte iraun zuen. Garai hartan, hamar urte baino iraun ez zuen beste batek ordezkatu zuen. 2000. urtean, arazo berriak antzeman ondoren, egungo hormigoizko zubia eraiki zen, burdinazkoa bezala harrizko bi begi zaharren gainean bermatuta.
Ségos
Diru sarrerak
2009an Ségos udalerrian 103 unitate fiskal zeuden, 244,5 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 17.056 euro zen.
Caparrosoko zubia
Historia
Aldi berean, 1970eko hamarkadaren hasieran, hormigoizko zubi berri bat eraiki zen, egungotik bostehun bat metrora, zirkulazioa Iruñetik Zaragozara desbideratzeko. Beraz, Kaparrotsuk gaur egun hormigoizko bi zubi ditu, duela 34 urte eraikitako berriak Iruñetik Zaragozara doan errepide nagusiaren trafikoa jasaten du, eta zaharrak, gaur egun, tokiko erabilera du nagusiki.
Ségos
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 17 komertzioetatik, 2 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresak ziren, 2 eraikuntza enpresak ziren, 2 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 1 garraio enpresa zen, 4 ostalaritza eta jatetxe enpresak ziren, 2 finantziazio enpresak ziren, 2 higiezinen enpresak ziren eta 2 zerbitzu enpresak ziren.
Manuel Uruchurtu
Manuel Uruchurtu Ramírez (Hermosillo, Mexiko, - Ozeano Atlantikoa, ), euskal jatorriko abokatu eta politikari mexikarra izan zen. Ramón Artagaveytiarekin batera, ontzian hildako euskal jatorriko bi pertsonetako bat izan zen.
Ségos
Ekonomia jarduerak
2009an zeuden norbanakoentzako 3 zerbitzu publikoetatik, 1 igeltseroa zen, 1 zurgina eta 1 jatetxe.
Asturiar
Asturiar (asturiano, asturiano) iparraldeko Espainian bizi den etnia da, Asturiasko Printzerrian hain zuzen ere. Asturiar gehienak gaztelaniaz egiten dute, asturierazko eta eonavierazko gutxiengoak izanda.
Manuel Uruchurtu
1912ko apirilaren 10ean ordu batzuk lehenago Southamptoneko portutik atera zen RMS Titanic ontzira igo zen Frantziako Cherbourg-Octeville portuan. Lau egun beranduago, ontziak iceberg bat jo eta Ozeano Atlantikoan hondoratu zen. Uruchurtu bertan hil zen. Bere gorpua ez zen inoiz itsasoan aurkitu.
Ségos
Ekonomia jarduerak
2000. urtean Ségos udalerrian 39 nekazaritza-ustiategi zeuden, 806 hektarea erabiltzen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an inguruko herriekin osatutako barreiatutako lehen-hezkuntzako eskola bat zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Rognon (Doubs)
Rognon Frantziako udalerria da, Doubs departamenduan dagoena, Franche-Comté eskualdean. 2013an biztanle zituen.
3712 Kraft
3712 Kraft asteroide baten izena da. abenduaren 22an aurkitu zuen E. A. Harlan, A. R. Klemola-ek Mount Hamilton Behatokitik.
Rognon (Doubs)
Biztanleria
2007an Rognon udalerrian erroldatutako biztanleak 46 ziren. Familiak 24 ziren, horien artean 12 pertsona bakarrekoak ziren (4 bakarrik bizi ziren gizonak eta 8 bakarrik bizi ziren emakumeak), 8 seme-alabarik gabeko familiak ziren eta 4 seme-alabak dituzten bikoteak ziren.
3712 Kraft
Orbitaren ezaugarriak
3712 Kraft asteroidearen orbitak batezbeste 2,634 UAko distantzia du Eguzkiarekiko. Hurbilketa maximoa 2,492 distantziara egiten du eta hurruntze maximoa 2,777 distantziara. Eszentrikotasuna 0,054 da, eta makurdura orbitala 3,56ºkoa da.
Gagauz
Gagauz (Gagauzlar) hegoaldeko Moldavian eta Ukrainako hego-mendebaldean bizi den etnia batekoa da, etnia horri dagokiona. Guztira 300.000 inguru dira, gehienak Moldaviako Gagauziako Errepublika Autonomoan bizi direnak. Turkiar herri honen gehiengoa kristau ortodoxoa da, gutxiengo musulman txikia izanda. Bere hizkuntza nazionala gagauzera da.
3712 Kraft
Ezaugarri fisikoak
Magnitude absolutoa 13.0 da.
Rognon (Doubs)
Biztanleria
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 25 etxebizitza zeuden, 22 familiaren etxebizitza nagusia ziren eta 3 bigarren erresidentzia ziren. 24 etxeak ziren eta 1apartamentu bat zen. 22 etxebizitza nagusietatik 17 bere jabearen bizilekua ziren, 4 alokairuan okupaturik zeuden eta 1 doan lagata zegoen; 4 etxek hitu gela zituzten, 3 etxek lau zituzten eta 15 etxek bost zituzten. 14 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 9 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 10 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Chesterfield (Indiana)
Chesterfield Indianako herri bat da. Delaware konderrian kokatua dago. 2010ean 2,547 biztanle zituen, 3.43 kilometro koadrotan banatuta.
Ogoño lurmuturra
Ogoñoren mendebaldean Laga hondartza dago eta ekialdean Elantxobe herria. Geografikoki Urdaibairen ekialdeko muga da.
Ibilbideak
Ogoño lurmuturra mendizaleen ibilbide asko daude. Garrantzitsuena Elantxobeko kanposantuaren ondotik hasten da itsasoaren mailatik 160 metrora.
Aluminé lakua
Aluminé lakua (gaztelaniaz: Lago Aluminé) Andeetan kokatutako aintzira handi eta sakona da, Argentinako Neuquén probintziaren mendebaldean, Txileko mugatik gertu. Aluminé lakua Moquehue laluko urekin elikatzen eta Aluminé ibaiaren iturburua da, bere urak, azkenean, Ozeano Atlantikora iristen direlarik. Villa Pehuenia hiri turistikoa lakuaren iparraldeko ertzean dago.
Erilepis zonifer
Erilepis zonifer Erilepis generoko animalia da. Arrainen barruko Actinopterygii klasean sailkatzen da, Anoplopomatidae familian.
Pauladamsita
Pauladamsita mineral bat da.
Ezaugarriak
Pauladamsita elementu kimiko mineralaren formula kimikoa hau da:. Sistema triklinikoaren arabera sortzen ditu kristalak. Mohs eskalaren arabera duen gogortasunaren balioa 2 da.
El Olmar
El Olmar Martzilla udalerriko herri hustua da. 2008ko urtarrilaren 1eko erroldaren arabera, ez zen bertan inor bizi.
Groseko pilotalekua
Groseko pilotalekua Donostiako (Gipuzkoa) Gros auzoan zegoen pilotalekua izan zen. Galtzada Nagusiaren eta Kolon pasealekuaren arteko izkinan zegoen. 1938ko maiatzaren 24an ireki zuten. 1961ean utzi zion kirol jarduera izateari, eta eraitsi egin zuten. 484 lagunentzako harmailak zituen jokalekuaren maila berean, bai eta bi solairu ere, 1090 eserlekurekin. 31 metro zabal zen, eta pilotaleku motza zen.
Groseko pilotalekuan jokatu ziren 1940an eta 1942an, Esku Huskako Buruz Buruko Pilota Txapelketa Nagusiko finalak.
Hacienda Heights (Kalifornia)
Hacienda Heights Ameriketako Estatu Batuetako erroldak esleitutako leku bat da. Los Angeles konderrian kokatuta dago, Kalifornia estatuan. biztanle ditu, kilometro koadroko azaleran banatuta.
Lone Grove (Oklahoma)
Lone Grove Oklahomako hiri bat da. Carter konderrian kokatua dago. 2010ean 5,054 biztanle zituen, 71.19 kilometro koadrotan banatuta.
Locust Grove (Oklahoma)
Locust Grove Oklahomako herri bat da. Mayes konderrian kokatua dago. 2010ean 1,423 biztanle zituen, 4.53 kilometro koadrotan banatuta.
Pieter de Molijn
Pieter de Molijn (Londres, 1595eko apirilaren 6a - Haarlem, 1661eko martxoaren 23a) herbeheretar margolaria izan zen.
Londresen jaio zen, bere familiak negozioak izan zitzakeen lekuan. 1616an Haarlem hiriko San Lukas gremioan sartu zen eta 1616 eta 1627 artean Delften bizi izan zen. Bere ikasleen artean Gerard ter Borch Zaharra, Gerard ter Borch, Jan Coelenbier, Allart van Everdingen eta Jan Wils izan zituen.
Batez ere paisaiak margotzen ditut, baina baita generoko eszenak, itsasoko eszenak, erretratuak eta motibo arkitektonikoak ere.
A Alberguería–Prado geltokia
A Alberguería–Prado Galiziako Ourenseko probintziako tren geltoki bat da, udalerrian kokatuta dagoena.
Aluminé ibaia
Aluminé ibaia Argentinako Neuquén probintziaren ezaugarri geografikoa da. Aluminé lakutik hegoaldera isurtzen da, Aluminé hiritik gertu, eta 170 km inguru egin ondoren, Collón Curá ibaiaren ibaiadarra bihurtzen da (Junín de los Andesetik gertu).
Ördög
Ördög (antzinako hungarieraz Urdung) hungariar mitologiaren deabrua da. Berak munduaren alde ilunenen pertsonifikazioa da. Kristautasunarekin batera deabruarekin identifikatu zen.
Ezaugarriak
Ördög faunoen irudiekin identifikatzen zen. Orokorrean, beltza zen, apatxak eta adarrak zituen, puntan bukatutako buztana. Infernuan edo azpimunduan bizi zen, hungarieraz Pokol. Bere lan nagusia sutan zegoen pertz handi batean zeuden arimak behin eta berriro nahastea zen.
Itxuraldaketaren gaitasuna zuen. Gizakien aurrean agertzen zenean azeriren itxura hartzen zuen; beste itxurak gar ilun batena edo begi ilun eta distiratsuak zituen artzain batena ziren.
Chesterton (Indiana)
Chesterton Indianako herri bat da. Porter konderrian kokatua dago. 2010ean 13,068 biztanle zituen, 24.17 kilometro koadrotan banatuta.
Synelnykove raiona
Synelnykove raiona (Синельниківський район) Dnipropetrovskeko oblastan dagoen raion bat da, Ukrainako hegoekialde-erdialdean. Hiriburua Synelnykove da. 2021eko estimazioaren arabera, 202.711 biztanle zituen, 6.616,6 kilometro koadroko azaleran. 19 homradatan banatuta dago.
Lurralde aldaketak
Pavlohrad raiona 2020ko uztailean sortu zen, aurreko Mezhova raiona, Petropavlivka raiona, Pokrovske raiona, eta Vasylkivka raiona ere batuta.
Josep Puig i Cadafalch
Josep Puig i Cadafalch (1867ko urriaren 17a, Mataró, Bartzelonako probintzia - 1956ko abenduaren 23a, Bartzelona) kataluniar arkitekto modernista, arte historialaria eta politikaria izan zen.
Bere arkitektura lan garrantzitsuenen artean Amatller Etxea, Bartzelonako Espainiako enparantza edota Les Punxes Etxea daude.
NGC 6071
NGC 6071 galaxia bat da, Ursa Minor konstelazioan. William Herschelek aurkitu zuen n.
Teresaren hilerria (Bausen)
Teresaren hilerria (Cementiri civil de Teresa) hilobi bakarra duen hilerria da. Aran aranean dagoen Bausen herrian dago. Kataluniako eta Espainiako hilerri txikienetariko bat da eta, agian, hilerri zibila zaharrena. 2020ko irailaren 18an, Arango Kontseilu Nagusiak Tokiko Intereseko Kultura Ondasuna izendatu zuen.
Historia
Teresa eta Sisco, «Bausenen maitaleak» bezala ezagunak, XX. mendearen hasieran maitemindu ziren. Ezkondu egin nahi zuten, baina parrokiako apaiz katolikoak diru kopuru bat eskatzen zien, 25 pezeta, Aita santuaren dispentsa lortzeko, nahiz eta urrunak izan ahaideak zirelako. Apaizari ez zioten jaramonik egin, elkarrekin bizi ziren eta bi seme-alaba izan zituzten. Handik urte batzuetara, Espainiako Gerra Zibilatik ihes egiten, Frantziara erbesteratu ziren.
Teresa, 1916ko maiatzaren 10ean pneumonia batek jota, hogeita hamahiru urtekin hil zen. Apaizak berak, orduan, zera esan zuen: bere erlijioaren arabera emakumea «bekatuan bizi» zenez, ezkondu gabe gizon batekin bizitzen, hileri katolikoan lurperatzeari ezeztz esan zion, «lur bedeinkatuan» lurperatzean profanazio bat izango zelako. Orduan, auzokide guztiek hilerri zibil bat eraikitzea erabaki zuten, eta ordu gutxiren buruan egin zuten Teresa duintasunez lurperatu ahal izateko espazioa. Basa-loreak, belarrak eta sastrakak inguratzen dute hilobi erromantiko hau, emakumearen gorpua intransigentziatik eta intolerantziatik babesteko helburuarekin egina. Hilarriak «Ene Teresa maiteari» idatzia darama.
2020ko irailaren 18an, Arango Kontseilu Nagusiak hilerria Tokiko Intereseko Kultura Ondasuna izendatu zuenean, Arandar Konbergentzia Demokratikoa abstenitu egin zuen.
2011ko Libiako esku-hartze militarra
Koalizioko kideen esku-hartze militarra Libian eta Libiako aire-eremuaren itxiera 2011ko martxoaren 17an Nazio Batuen Segurtasun Kontseiluak 1973. ebazpenaren bidez onartutako operazio militarra izan zen. Aire-eremuaren itxiera hori proposatu zen, 2011ko Libiako matxinaden aurka Muammar al Kadafik eta bere jarraitzaileek herritarren aurka egindako bonbardaketak ekiditeko.
Bi egun beranduago, 2011ko martxoaren 19an, operazio militarra martxan jarri zen, Frantziako hainbat hegazkin militarrek Libia gainean hegan egin eta Royal Navyk itsas-blokeoa egin ostean. AEBetako USS Enterprise eta Charles de Gaulle hegazkin-ontziek ere parte hartu zuten.
Ameriketako Estatu Batuetako armadaren kodea operaziorako Odyssey Dawn (Odisea Egunsentian) izan zen, Kanadakoa Operation MOBILE, Frantziakoa Opération Harmattan eta Erresuma Batukoa Operation Ellamy.
Paattio
Pattio, Kemi udalerri finlandiarrean dagoen auzo bat da. Hiriaren ipar-ekialdean dago eta gutxi gorabehera, 2.500 biztanle izango ditu auzoak; beraz, hiriko bizi-auzo nagusienetarikoa dugu. Keminmaa udalerriarekin egiten du muga, Kemijoki ibaiaren deltan.
2011ko Libiako esku-hartze militarra
Martxoaren 23an NATO erakundeak operazio militarraren agintea hartu zuen. NATOk Operation Unified Protector izena jarri zion. 11 herrialdeetako ontziek itsas blokeoa ezarri zuten Libian eta armen bahiketa martxan jarri zuten.
Hilabete batzuk beranduago, errebeldeek Muammar al Kadafi exekutatu zutenean, NATOk operazioa amaitutzat eman zuen 2011ko urriaren 31n.
Antxon Iturbe
Olabide ikastolan egin zituen ikasketak. Pibot-hegalekoa zen eta 2.03 metroko garaiera du.
Aucheko katedrala
Aucheko Santa Mariaren katedrala (cathédrale Sainte-Marie d'Auch) Gersko Auch hiriko katedral katolikoa da, Aucheko artxidiozesiaren egoitza dena.
Antxon Iturbe
Espainiako ACB Ligan eta NCAAn jokatu zuen.
Aucheko katedrala
1906n Frantziako gobernuak monumentu historiko eta 1998an UNESCOk Gizateriaren Ondare (Donejakue Bidearen barnean) izendatu zuten. Arnaud de Molesek egindako 18 beirateak aipagarriak dira oso.
2011ko Libiako esku-hartze militarra
Estatu partaideak
Operazio antolatzeko, hegazkin nahiz itsasontzi militarrei laguntza emateko Europako ondorengo hirietako baseetan jardun zuten koalizioko indarrek:
Flarango abadia
Flarango abadia (abbaye de Flaran) Gersko Valence-sur-Baïse udalerrian dagoen zistertar abadia da, 1151n Escaladieuko abadiako monje talde batek eraikia.
1981ean Frantziako gobernuak monumentu historiko izendatu zuen. Armañaceko abadia honek Erdi Aroan eragin handia izan zuen, izan ere, Lizarrako Done Mikel eliza erromanikoan nabaria da.
Beñat Txoperena
Beñat Txoperena Matxikote (Igantzi, -) euskal txirrindularia da, 2014an Euskadi taldean debutatu zuena. .
Palmaresa
2012 2013 2017
Emaitzak lasterketa nagusietan
-: Ez zuen parte hartu Err.: Erretiratu zen
Peurasaari
Peurasaari, Kemi udalerri finlandiarrean dagoen auzo bat da. 0,96 kilometro koadro ditu eta Hiriaren hegoaldean dago eta gutxi gorabehera. 2004ko erroldaren arabera 1.067 biztanle ditu.
Gune hau, Ajos uhartea gainontzeko udalerriarekin lotzen duen zubiaren mutur batean dago, eta trafiko kontuengatik, bertan bizi diren biztanleak auzoaren barruan baino kanporago bizi dira.
Over the Top
AEBtako Arizona, Kalifornia, Colorado, Nevada eta Utah eestatuetan filmatu zen.
Argumentua
Lincoln Hawk (Sylvester Stallone) bere bizitza berregiten saiatzen ari den estatubatuar kamiolari bat da, horretarako duela urte asko laga zuen Mike semearekin (David Mendenhall) bakeak egiten ahaleginduko da. Elkar ezagutzean, semea ez da aitaz oso harro egongo. Bitartean, Hawkek Las Vegas hiriko pultsu txapelketan parte hartuko du, hura irabazi ezkero diru-sariarekin luxuzko kamioi berria erosi, semearen begirunea berrskuratu eta bizitza berri bati berregiteko asmoz.
Hierro (egunkaria)
Hierro Bilbon 1937tik 1983 arte argitaratutako egunkaria izan zen, frankismoak Bilbo hirian zuen egunkari nagusienetariko bat izan zena.
Ekuazio diferentzial arrunt
Ekuazio diferentzialak
Ekuazio diferentzial lineala ekuazio diferentzial bat da, funtzio ezezagunean eta haren deribatuetan polinomio lineal batek definitzen duena, hau da, honako itxura duen ekuazioa:
non eta r(x) edozein funtzio diferentziagarri diren (ez dute linealak izan beharrik), eta funtzio ezezaguna eta funtzio ezezagunaren x aldagaiarekiko deribatuak diren.
Hainbat EDA esplizituki ebatz daitezke funtzio eta integral ezagunen bidez. Hori ezinezkoa denean, soluzioaren Taylor seriea konputatzeko ekuazioa erabilgarria izan daiteke. Problema aplikatuetarako, ekuazio diferentzial arruntetarako zenbakizko metodoek soluzioaren hurbilketa bat eman dezakete, esate baterako Runge-Kutta metodoek.
Testuingurua
Ekuazio diferentzial arruntak (EDA) matematikaren eta gizarte- eta natura-zientzien testuinguru askotan sortzen dira. Aldaketen adierazpide matematikoa deribatuen eta diferentzialen bidez egiten da eta ekuazio batek erlaziona ditzake hainbat diferentzial, deribatu eta funtzio. Horrela, ekuazio diferentzial batek deskribatzen du dinamikoki aldatzen den fenomeno bat, bere bilakaera edota aldaketa. Askotan, kantitateak definitzen dira beste kantitate baten aldaketa-tasa moduan (adibidez, desplazamenduaren deribatuak denborarekiko) edo kantitateen gradiente moduan, eta horrela ekuazio diferentzialak sortzen dira.
Ekuazio diferentzialak agertzen diren alorrak dira, matematika-eremuetan, geometria eta mekanika analitikoa, eta zientzia-alor ezberdinetan aipa genitzake, besteak beste, fisika orokorrean, astronomia (zeruko mekanika), meteorologia (modelizazio meteorologikoa), kimika (erreakzio-tasak), biologia (gaixotasun infekziosoak, aldakuntza genetikoa), ekologia eta populazioaren modelizazioa (populazioaren lehia), ekonomia (erreserben joerak, interes-tasak eta merkatuko prezioen aldaketak).
Matematikari askok ekuazio diferentzialak aztertu izan dituzte eta gaiari aurrerapen nabarmenak eskaini dizkiote, aipatzeko modukoak dira, Newton, Leibniz, Bernoulli familia, Riccati, Clairaut, d'Alembert eta Euler.
Ekuazioak m masa konstanteko partikula baten mugimendua mugatzen du. Oro har, denboraren t unean partikularen x(t) posizioaren funtzio bat da F. Funtzio ezezaguna, hau da, x(t) funtzioa, ekuazio diferentzialaren bi aldeetan ageri da, eta F(x(t)) notazioan adierazten da.
Definizioak
Aurrerantzean, y mendeko aldagai bat izango da, eta x aldagai independentea, horrela, y = f(x) izango da x aldagaiaren mende dagoen funtzio ezezaguna. Diferentziazioaren notazioa aldatu egiten da autoreen eta lan eremuen arabera. Testuinguru horretan, Leibnizen notazioa (dy⁄dx, d2y⁄dx2, …, dny⁄dxn) erabilgarriagoa da diferentziazioan eta integrazioan baina Lagrangeren notazioa (y′, y′′, …, y(n)) erabilgarriagoa da edozein ordenatako deribatuak adierazteko. Bestalde, Newtonen notazioa fisikan asko erabiltzen da denborarekiko ordena txikiko deribatuak adierazteko.
Definizio orokorra
Izan bedi F funtzioa x-ren, y-ren eta y-ren deribatuen funtzio bat. Horrela, n ordenako ekuazio diferentzial arrunt esplizitu deritzo honako ekuazioari:
Oro har, n ordenako ekuazio diferentzial arrunt inplizitu bat honelakoa da:
Beste sailkapen batzuk ere badaude:
EDAen sistema
Elkar nahasian dauden hainbat ekuazio diferentzialek ekuazio sistema bat osatzen du. Baldin eta y bektore bat bada eta bere elementuak funtzioak badira, hau da,  y bektorearen osagai bakoitza funtzio bat bada,: y(x) = [y1(x), y2(x),..., ym(x)], eta  F funtzio bektorial bat bada, hau da,  F bektoreko elementu bakoitza y-ren eta haren deribatuen funtzio bat bada, orduan, n ordenako eta m dimentsioko ekuazio diferentzial arrunten sistema esplizitua da:
Zutabe-bektore gisa:
Funtzio bektorialeko f1, f2,..., fm funtzioek ez dute nahitaez linealak izan beharrik. Horren pareko sistema inplizitua da:
non 0= (0, 0, ..., 0) zero bektorea den. Matrize gisa
Apaizen gela
Apaizen gela Interneten bidez 2016an sortutako iruzurra da, euskarazko Interneten biral bihurtu zena.
Ekuazio diferentzial arrunt
EDAen sistema
itxurako sistema baterako, iturri batzuek eskatzen dute  EDA [sistema] inplizitua izendatzeko  matrize jacobiarra  ez-singularra izatea: ez-singularra izateko baldintza betetzen duen EDA inplizituen sistema transforma daiteke EDA esplizituen sistema batean. Iturri berberetan, jacobiar singularra duten EDA inplizituen sistemei ekuazio aljebraiko diferentzial (EAD) deritze. Bereizketa hori ez da terminologia hutsa; EADek funtsean ezaugarri desberdinak dituzte, eta, oro har, EADen sistemak ebaztea zailagoa da EDAen sistemak (ez-singularrak) ebaztea baino. Irizpide honi jarraituz, ordena altuagoko ekuazio sistemetan, hurrengo deribatuak, matrize Hessiarra eta hurrengoak, ez-singularrak izatea eska daiteke, Dena den, 1 ordena baino altuagoko edozein EDA alda daiteke eta berridatz daiteke (gainera, ohikoena horixe egitea da) lehen ordenako EDAen sistema gisa. Ondorioz, jacobiarraren singularitatearen irizpidea nahikoa da ordena edozein dela ere.
Apaizen gela
2016ko azaroaren 1ean agertu zen memea, Leire Narbaiza irakasleak, berak aitortuta, argazkia jaso zuenean WhatsApp bidez. Kartela Osakidetzako osasun-zentroetako atondotan daudenen berdina zen, 000 zenbakia zuen eta Apaizen gela / Sala de Curas inskripzio elebiduna. Narbaizak argazkia argitaratu zuen Twitterren. Argazkia zabaldu zutenen artean, bereziki, Kike Amonarriz soziolinguista eta Xabier Euzkitze kazetaria zeuden, eta horrek itzulpenari buruzko eztabaida handia eta kartelaren inguruko zalantzak eragin zituen. Egun berean Jon Darpon Eusko Jaurlaritzako Osasun sailburuak argitu zuen kartela gezurrezkoa zela eta sendaketa-gela zioen benetako kartelaren argazkia argitaratu zuen. Horrez gain, jatorrizko argazkia Begoñako Osasun Zentroan atera zela idatzi zuen.
Ekuazio diferentzial arrunt
EDAen sistema
EDO sistema baten portaera fase-aldaketen bidez ikus daiteke.
Apaizen gela
Hainbat testuingurutan erabili izan da:
Ekuazio diferentzial arrunt
Soluzioak
Ekuazio diferentzial bat emanda
3713 Pieters
3713 Pieters asteroide baten izena da. martxoaren 22an aurkitu zuen E. Bowell-ek Anderson Mesa Behatokitik.
Ekuazio diferentzial arrunt
Soluzioak
u funtzioa, u: I ⊂ R → R non I tarte bat den, F-ren soluzio edo kurba integral bat izango da baldin eta u n aldiz diferentziagarria bada I tartean eta
3713 Pieters
Izendapena
Hasiera batean asteroideak 1985 FA izena zeraman. Ondoren Pieters omentzeko izena eman zitzaion.
Ekuazio diferentzial arrunt
Soluzioak
Luzapenik ez duen soluzio bati soluzio maximal deritzo. \mathbf{R} osoan definitutako soluzio bati soluzio global deritzo.
3713 Pieters
Orbitaren ezaugarriak
3713 Pieters asteroidearen orbitak batezbeste 2,405 UAko distantzia du Eguzkiarekiko. Hurbilketa maximoa 1,905 distantziara egiten du eta hurruntze maximoa 2,904 distantziara. Eszentrikotasuna 0,208 da, eta makurdura orbitala 2,77ºkoa da.
Ekuazio diferentzial arrunt
Soluzioak
EDA linealaren testuinguruan, soluzio partikular terminoa EDAren edozein soluziori ere badagokio (hasierako baldintzak bete ez arren), zeina soluzio homogeneoari gehitzen zaion (EDA homogeneoaren soluzio orokor bat); Eta honek, jatorrizko EDAren soluzio orokor bat eratzen du. Terminologia hori erabiltzen da artikulu honetako asmatze-metodoaren atalean, eta maiz erabiltzen da koefiziente zehaztugabeen metodoa eta parametroen aldaketa eztabaidatzen direnean.
3713 Pieters
Ezaugarri fisikoak
Magnitude absolutoa 13.7 da.
Ekuazio diferentzial arrunt
Soluzioak
Lehenengo ordenako EDA baten soluzioa
Har dezagun lehen ordenako ekuazio diferentzial arrunta:
Bere soluzio orokorrak K konstante arbitrario baten menpekotasuna izango du, eta soluzio hori honako itxurako soluzioa izango da:
K konstantearen edozein baliorentzat ekuazio diferentzialaren baldintza bete egingo du soluzioak. Gainera, ekuazio diferentzialak hasierako baldintzaren bat bete behar badu, esate baterako
baldintza bada, orduan beti aurkitu ahal izango dugu K konstante arbitrarioarentzat K0 balioa zeinarentzat   funtzioak, ekuazio diferentziala betetzeaz gain, hasierako baldintza ere bete egingo duen. Beti ere suposatzen da (x_0, y_0) puntua soluzioaren esistentzia eta bakartasuna betetzen den tarteren batean dagoela.
Iraupen mugatuko soluzioak
EDA autonomo ez-linealen kasuan, posible da, zenbait baldintzatan, iraupen finituko soluzioak garatzea. Horrek esan nahi du, beren dinamikatik abiatuta, sistemak zero balioa lortuko duela azken unean, eta zeroan egongo dela gero betirako. Iraupen finituko soluzio horiek ezin dira funtzio analitikoak izan lerro erreal osoan, eta, amaierako denboran Lipschitz-funtzioak ez direnez, ez dute beteko soluzio bakarra izatearen propietatea, Lipschitzen ekuazio diferentzialen soluzioek duten berezitasuna.
Adibidez, ekuazio honek:
Iraupen mugatuko soluzioa onartzen du:
Hasierako baldintzak
Orokorrean, ekuazio diferentzialak bete beharreko hasierako edo mugako baldintzarik zehazten ez bada, ekuazioak ez du soluzio [partikular] bakarra izango. Ekuazio diferentzial lineal baten ordena n bada, hasierako edo mugako n baldintza behar dira ekuazio diferentziala eta hasierako edo mugako baldintza guztiak betetzen dituen soluzio bakarra egon dadin.
Ebazpen metodoak
Mota askotako Ekuazio Diferentzial Arruntak daude, mota bakoitzak ebazpena lortzeko bide ezberdina du. Ordenaren arabera bereiztea komeni da, izan ere lehen ordenakoak ebaztea errazagoa izan ohi da.
Soluzio analitikoak
Badaude hainbat metodo Ekuazio Diferentzial Arrunt linealen soluzio analitikoak lortzea ahalbidetzen dutenak. Bereziki, ekuazio linealeko koefizienteak konstanteak edota periodikoak direnean, soluzioa eratzea ez da zaila izaten. Koefizienteak ez direnean konstanteak edo periodikoak, baina Taylor Serieen edo Laurenten serieen bidez adieraz daitezkeenean, hainbat murrizpen betetzen direnean Frobeniusen metodoa aplika daiteke. Beste aukera bat izan daiteke n ordenako ekuazio diferentzial arrunta n ekuazio diferentzial lineal dituen sistema batean bihurtzea.
Abramites eques
Abramites eques Abramites generoko animalia da. Arrainen barruko Actinopterygii klasean sailkatzen da, Anostomidae familian.
Ekuazio diferentzial arrunt
Soluzio analitikoak
Ezkuazio diferentzial arrunta ez bada lineala ez dago metodo orokorrik.
Zenbakizko metodoak
Besterik ezin denean, zenbakizko metodoak erabiltzen dira Ekuazio Diferentzial Arrunten soluzioen hurbilketak lortzeko. Metodo hauek ere asko dira eta problemaren arabera metodo egokiena aukeratzea komeni da.
Soluzio singularrak
Ekuazio diferentzial arrunten eta partzialen soluzio singularren teoria Leibnizen garaitik ikertu zen, baina XIX. mendearen erdialdetik aurrera bakarrik jaso du arreta berezia. Gaiari buruzko lan baliotsua, baina ez oso ezaguna, Houtainena da (1854). Darboux (1873) teoriaren buru izan zen, eta soluzio horien interpretazio geometrikoaren inguruko ikerketa lerroa ireki zuen. Hainbatek ekin zion bide horri, aipagarrienak Casorati eta Cayley. Azken horri zor zaio (1872) lehen ordenako ekuazio diferentzialen soluzio singularren teoria, 1900 inguruan onartutakoa.
Koadraturetara murriztea
Ekuazio diferentzialekin jarduteko lehen saiakerek ekuazio diferentziala koadraturetara murriztean oinarritu ziren. XVIII. mendeko algebraistek n graduko ekuazio orokorra ebazteko metodo bat aurkitzeko itxaropena izan zuten bezala, analisten itxaropena zen edozein ekuazio diferentzial integratzeko metodo orokor bat aurkitzea. Gauss-ek (1799), ordea, ekuazio diferentzial konplexuek zenbaki konplexuak behar dituztela erakutsi zuen. Hala, analistek funtzioen azterketa ordezkatu zuten, eremu berri eta emankorra sortuz. Cauchy izan zen ikuspegi horren garrantzia azpimarratzen lehena. Hortik aurrera, benetako kontua ez zen ea soluzio bat posible ote zen funtzio ezagunen edo integralen bidez, baizik eta emandako ekuazio diferentzial bat nahikoa ote zen aldagai askearen edo askeen funtzio bat definitzeko, eta, hala bada, zein diren propietate bereizgarriak.
Fuchsiar teoria
Fuchs en bi memoriek beste ikuspegi berri bat sustatu zuten, gerora Thomék eta Frobeniusek landutakoa. Collet-ek asko eragin zuen 1869tik aurrera. Sistema ez-lineal bat integratzeko bere metodoa Bertrand-i jakinarazi zitzaion 1868an. Clebsch ek (1873) integral abeliarr en teorian bezala ekin zion teoriari. Azken hori eraldaketa arrazional baten pean aldatu gabe dagoen oinarrizko kurbaren propietateen arabera sailka daitekeen legez, ekuazio diferentzialen bidez definitutako funtzio transzendenteak ere antzera sailkatzea proposatu zuen Clebsch-ek, hau da, bakoitzari dagokion f = 0 gainazalen propietate inbarianteen arabera, bat-batiko transformazio arrazionalen pean.
Lieren teoria
1870etik aurrera, Sophus Lie ren lanak oinarri sendoagoak eman zizkion ekuazio diferentzialen teoriari. Frogatu zuen antzinako matematikarien integrazio-teoriek, Lieren talde ak erabiliz, jatorri berekoak direla, eta transformazio infinitesimal berak onartzen dituzten ekuazio diferentzial arruntek integratzeko zailtasun konparagarriak dituztela. Kontaktuen transformazio en gaia ere nabarmendu zuen.
Lieren taldeen teoria ekuazio diferentzialetan ziurtatu egin da: (1) ekuazio diferentzialak ebazteko ezagutzen diren ad hoc metodo asko bateratzen ditu, eta (2) soluzioak aurkitzeko modu berri eta indartsuak ematen ditu. Teoriak ekuazio diferentzial arrunt nahiz partzialetarako aplikazioak ditu.
Soluzio orokorraren ikuspegi batek ekuazio diferentzialen simetriaren propietatea erabiltzen du, soluzioen transformazio infinitesimal jarraitua soluzioetara (Lie teoria). Talde teoria jarraitua, Lie algebra k eta geometria diferentziala baliagarri dira ekuazio diferentzial linealen eta ez-linealen (partzialen) egitura ulertzeko, ekuazio integragarriak sortzeko, Lax pareak, errekurtsio-eragileak eta Bäcklund-en transformatua aurkitzeko, eta, azkenik, Ekuazio Diferentzialen soluzio analitiko zehatzak aurkitzeko.
Simetria-metodoak matematikan, fisikan, ingeniaritzan eta beste hainbat alorretan sortzen diren ekuazio diferentzialei aplikatzen zaizkie.
Soluzioen existentzia eta bakartasuna
Zenbait teorema daude esaten dutenak hasierako balioaren problemek, tartean EDAek, soluzioa dutela eta soluzioa bakarra dela, bai lokalki eta bai globalki. Hauek dira bi teorema nagusiak: Oinarrizko moduan, bi teoremek soluzio lokalak baino ez dituzte bermatzen, baina hedatu egin daitezke eta soluzio globalak bermatzeko egokitu, adibidez, Grönwall-en desberdintasunaren baldintzak betetzen badira.
Bestalde, bakartasun-teoremak ez zaizkie aplikatzen EAD sistemei, beren zati aljebraikotik (ez-lineala) abiatuta hainbat soluzio izan baititzakete.
Existentzia lokalaren eta bakartasunaren teorema sinplifikatuta
Teorema era sinplifikatuan honela azal daiteke. Izan bedi hasierako balioaren problema bat ekuazio diferentzial baten bidez eta hasierako balio baten bidez adierazia:Izan bedi, era berean R laukizuzena x-y planoan definitua:non a eta b errealak diren (sinbolikoki:
a, b ∈ R
),
ikurrak biderkadura cartesiarra adierazten duen eta kortxeteek tarte itxia adierazten duten.
F eta ∂F/∂y jarraituak baldin badira R laukizuzenean, orduan, existitzen da
h ∈ R
balio bat zeinak definitzen duen tarte bat eta tarte horretan hasierako balioaren problemak soluzioa dauka. Hau da, soluzioa dauka eta gainera bakarra da. F lineala izateko murrizketarik ez dagoenez, F(x, y) forma hartzen duten ekuazio ez-linealei ere aplika dakieke, bai eta ekuazio-sistemei ere.
Bakartasun globala eta soluzioaren domeinu maximoa
Picard-Lindelöfen teoremaren hipotesiak betetzen direnean, existentzia lokala eta bakartasuna izaera global batera heda daitezke. Zehatzago esanda: