cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Oberstinzel
Biztanleria
2007an Oberstinzel udalerrian erroldatutako biztanleak 303 ziren. Familiak 96 ziren, horien artean 16 pertsona bakarrekoak ziren (4 bakarrik bizi ziren gizonak eta 12 bakarrik bizi ziren emakumeak), 32 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 44 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 4 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 125 etxebizitza zeuden, 106 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 5 bigarren erresidentzia ziren eta 14 hutsik zeuden. 108 etxeak ziren eta 17 apartamentuak ziren. 106 etxebizitza nagusietatik 86 bere jabearen bizilekua ziren, 14 alokairuan okupaturik zeuden eta 6 doan lagata zeuden; 3 etxek bi gela zituzten, 5 etxek hiru zituzten, 21 etxek lau zituzten eta 77 etxek bost zituzten. 94 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 40 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 60 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 209 ziren, horien artean 154 aktiboak ziren eta 55 inaktiboak ziren. 154 pertsona aktiboetatik 142 lanean zeuden (76 gizon eta 66 emakume) eta 12 langabezian zeuden (7 gizon eta 5 emakume). 55 pertsona inaktiboetatik 19 erretiraturik zeuden, 15 ikasten zeuden eta 21 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Oberstinzel udalerrian 108 unitate fiskal zeuden, 324 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 16.006 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 4 komertzioetatik, 1 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresa zen, 2 eraikuntza enpresak ziren eta 1 garraio enpresa zen.
2009an norbanakoentzat zegoen zerbitzu bakarra margolaria zen.
2000. urtean Oberstinzel udalerrian 7 nekazaritza-ustiategi zeuden.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an inguruko herriekin osatutako barreiatutako lehen-hezkuntzako eskola bat zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Spišský Hrhov
Spišský Hrhov Eslovakiako udalerri bat da, Levočako barrutian kokatuta. 12,21 km²ko azalera du eta 1525 biztanle 2017ko datuen arabera.
Historia
Idatzizko lehen aipamena 1243. urtekoa da.
Guarizama
Guarizama Hondurasko Olancho departamenduko udalerri bat da. 16.91 km²ko azalera du eta 2013ko datuen arabera 7586 biztanle zituen.
Theo Angelopoulos
Theodoros Angelopoulos (Θεόδωρος Αγγελόπουλος; 1935eko apirilaren 27a, Atenas - 2012ko urtarrilaren 24a, Pireo) greziar zinema zuzendari, gidoigile eta ekoizle bat izan zen.
Ditrema jordani
Ditrema jordani Ditrema generoko animalia da. Arrainen barruko Embiotocidae familian sailkatzen da.
Op. cit.
Op. cit. latinezko opus citatum edo opere citato esaldiaren laburdura da, eta "aipatutako lana" esan nahi du, edo "aipatutako lanean", hurrenez hurren.
Sinopsia
Laburdura hau idazlan zientifikoetako oin-oharretan edo azken oharretan erabili ohi da, irakurlea aipatu lan batetara bideratzeko, aurretik aipatu den idazlan edo lan baten titulu osoa ez errepikatzeko. Op. cit. agertzen denean, irakurleak bibliografiara jo dezake aipatutako lanaren datuak osorik kontsultatzeko (egilearen izen-abizenak, argitaratu zen urtea, lanaren titulua, argitaletxea...). Aipamena justu aurretik egin bada, hots, interferentzia bat edo gehiagorik gabe, ez da erabiltzen, eta horren ordez, ibid. edo ibidem erabiliko dira. op. cit. terminoaren eta aipatutako obraren artean beti beste aipu batzuk egongo dira.
Adibideak Testu barruan:
Halere, Harrieten kopiak hutsune asko ditu. Badatoz, agian kopiatzaileak begipean zeukan eskuizkribua egoera txarrean zegoela irakurgaitz edota gauez irakurri zelako ezko hori tantak ustekabean erorita liburukia narriatu zutelako.” (op. cit., 378. or.). Aipuak oin-oharretan bakarrik jartzen badira: Testu barruan
Zoin dohatsu gu hemen, jeunesse fortunée! Bortz orenak artean la grasse matinée. Jaiki orduko lana; plus tard le déjeuner... Hobeki ditakeia commencer la journée?[3]
[1] Kapitulu honetarako batipat honako hiru idazki hauetaz baliatu gara: P. Xarritton: «Gratien Adéma-Zalduby-ren bizia ta lanak (1828-1907)», Mundaiz, 29. zb., 1985, 47-53. or. (Orain arte Adémaren gainean idatzi diren artikuluetatik datuak fidelkiena biltzen dituena). J. B. Daranatz: «Le Chanoine Adéma», RIEV, 1908, 121-124. or. P. Lafitte: Parmi les composiurs de cantiques basques. M. le Chanoine Gratien Adéma (1828-1907). M. l'abbé Jean Barbier (1875-1931), La Presse, Baiona, 1933, E-26. or. [2] Xarrittonen eritziz bien arteko adiskidantza honek sortaraziko zuen bidenabar, Elissamburu hil ondoan, Adémak Elissambururen zenbait lagun gorrirekin —Guilbeau, etab] izanen zuen harreman estua, Fédération littéraire basque-n garatuko zena. [3] P. Lafitte: op. cit. 6. or. Chicagoko Estilo Eskuliburuak, bere 16. edizioan, op. ct. eta loc. cit. lokuzioak. "erabiltzeari uste ari zaio" ari dira, eta "horren ordez, izenburu laburreko forma erabiltzen ari dira", e.g. Parmi les composiurs... forma, aurreko adibidea erabiltzeko. Hainbat estilo batzuetan, beste aukera batzuk proposatzen dira, hala nola egilearen abizena eta argitaratze-urtea, e.g. "Lafitte 1933".
Op. cit ibid. laburdurarekin edo ibidem latinismoarekin kontrastatzen da, "leku berean; leku horretan bertan" esan nahi duena, irakurlea aurre-aurreko oharrera. Idem latinismoarekin erraz nahas daiteke (batzuetan, id. laburtua). ), "gauza bera" esan nahi duena, oin-oharretan ere erabiltzen dena, batez ere legezko idazketan. Adberbio horrek aipatu den azken egilearengana eramaten du irakurlea, izenburura egin ordez . Supra, latinezko beste adberbio batek, "gora" esan nahi duena, "goian ikusi" besterik ez du esan nahi, beraz, zerbait zehaztugabea izan daiteke.
Op. cit. ordez, izenburu murriztua erabiltzen denean:
(9) R. Millan, Art of Latin Grammar (Academic: New York, 1997), 23. or. (10) G. Wiki, Language and Its Uses (Blah Ltd.: Londres, 2000), 217. or. (11) G. Wiki, Towards a More Perfect Speech (Blah Ltd.: Londres, 2003), 45. or. (12) G. Wiki, I Say, You Say (Blah Ltd.: Londres, 2003), 35. or. (13) Art of Latin Grammar, 5. or. (14) Language and Its Uses, 66. or. (15) I Say, You Say, 4. or.
Lithognathus lithognathus
Lithognathus lithognathus Lithognathus generoko animalia da. Arrainen barruko Sparidae familian sailkatzen da.
Automobilgintza
Autoen industriak ez ditu barne hartzen azken erabiltzaileari entregatu ondoren automobilen mantentze-lanak egiten dituzten industriak, hala nola automobilak konpontzeko dendak eta autoentzako erregaia betetzeko estazioak.
Historia
Automobilgintza 1860ko hamarkadan hasi zen zaldirik gabeko gurdiaren aitzindari izan ziren ehunka fabrikatzailerekin. Hamarkada askotan, Estatu Batuak mundu osoko automobilen ekoizpenean lider izan ziren.1929an, Depresio Handiaren aurretik, munduak 32.028.500 automobil zituen martxan, eta AEB-tako automobilgintzak horien %90etik gora ekoizten zituen. Garai hartan, AEB-ek auto bat zuten 4,87 pertsonako.
1945etik aurrera, AEB-ek munduko auto ekoizpenaren %75a egiten zuen. 1980an, Japoniak AEBk gainditu zituen eta 1994an berriro munduko lider bihurtu zen. 2006an, Japoniak pixkanaka AEB gainditzen joan zen ekoizpenean eta 2009 arte erritmo horretan mantendu zen, Txinak lehen postua hartu zuen arte, 13,8 milioi unitaterekin hain zuzen ere. 2012an Txinak ia AEB-tako ekoizpena bikoiztu zuen 19,3 milioi unitate fabrikatuz, AEBk 10,3 milioi unitate ekoiztu baitzituen. Hirugarren postua Japoniarentzat izango zen 9,9 milioi unitaterekin. 1970etik (140 modelo) 1998tik (260 eredu) 2012ra (684 modelo), AEB-tako automobil ereduen kopurua esponentzialki hazi da. .Hasierako autoen fabrikazioak eskuz egiten  zuen langile batek. Prozesua kotxea geldik zegoela egiten zen ingeniarietatik hasiz, uhal garraiatzaile sistema batera garatu zen, non autoa ingeniari espezializatuagoen geltoki anitzetatik igarotzen zen. 1960ko hamarkadatik aurrera, ekipamendu robotikoak sartu ziren prozesuan, eta gaur egun auto gehienak makina automatizatuekin ekoizten dira.
Segurtasuna
Segurtasuna edozein arrisku, kalte edo lesio-kausatik babestuta egotea dakarten egoera da. Automobilgintzan, segurtasunak esan nahi du erabiltzaileek, operadoreek edo fabrikatzaileek ez dutela inolako arriskurik ibilgailu motordunetik edo haren ordezko piezengatik. Autoentzako segurtasunak kalterik izateko arriskurik ez dagoela esan nahi du. Automobilgintzan segurtasuna bereziki garrantzitsua da eta oso araututa dago. Automobilak eta beste motordun ibilgailuek zenbait arau bete behar dituzte, bertakoak nahiz nazioartekoak, merkatuan onartuak izateko. ISO 26262 araua automobilgintzaren segurtasun funtzionala lortzeko praktika onen esparruetako bat da. Ibilgailuaren fabrikazioan zehar segurtasun arazoak, arriskuak, produktuaren akatsak edo prozedura akatsak izanez gero, fabrikatzaileak lote bat edo ekoizpen osoa itzultzeko eska dezake. Prozedura honi produktua berreskuratzea deitzen zaio. Produktuak berreskuratzea industria guztietan gertatzen da eta ekoizpenarekin erlazionatuta egon daiteke.
Produktuen eta funtzionamenduaren probak balio-katearen fase desberdinetan egiten dira produktuak berreskuratzea saihesteko, azken erabiltzailearen segurtasuna eta segurtasuna eta automobilgintza-industriaren eskakizunak betetzen direla bermatuz. Dena den, automobilgintzaren industriak bereziki kezka nagusi bat izaten du, produktuak berreskuratzeak, eta ondorio handiak eragiten ditu finantzaketari dagokionez.
Ekonomia
2007an, 806 milioi auto eta kamioi inguru zeuden, eta urtean 980.000 mila milioi litro gasolina eta diesel inguru kontsumitzen zituzten. Automobila garraiobide nagusia da ekonomia garatu askotan. Boston Consulting Group-ek iragarri zuen 2024rako mundu mailako eskariaren herena Brasilen, Errusian, Indian eta Txinan egongo dela.
Bitartean, garatu gabeko herrialdeetan, automobilgintza ez da aurreikusi bezala finkatu.
Bestalde, joera horrek jarraitzea espero da, batez ere belaunaldi gazteetan (herrialde oso urbanizatuetan), belaunaldi berriek ez dute gehiago autorik eduki nahi; garraiobide alternatiboak hobestea. Bestalde, beste auto merkatu potentzialak Iran eta Indonesia dira.
Autoen merkatu berrietan, merkatuaren barruan ezarritako egoera duten ibilgailuak erosten dira, haien salmenta bermatzeko. J.D.Power-ek egindako ikerketa baten arabera, goraka ari diren merkatuek munduko ibilgailuen salmenten %51 izan zuten 2010ean; joera hori azkartzea espero du ikerketak. Hala ere, azken txostenek kontrakoa baieztatu zuten; hots, automobilgintza murrizten ari zela, baita BRIC herrialdeetan ere. Estatu Batuetan, 2000. urtean ibilgailuen salmentek gailurra izan zuten, 17,8 milioi unitate saldu baitziren.
2019 amaieratik COVID-19 pandemiak oso aldaketa garrantzitsua sortu du mundu osoan automobilen ekoizpen eta merkaturatze mailetan. KPMG-ren txosten baten arabera, automobilgintza eta erlazionatutako enpresen % 80k eragin zuzena izango du 2020an zehar koronabirusaren ondorioz.
Ingurumen inpaktua
Iraunkortasunak automobilgintza-sektoreari buruz hitz egitean garrantzi handia hartzen duen gaia da. Biztanleria hazten doan heinean bere ekoizpenean nolabaiteko gorakada bat suposatzen du, eta horrek materialen kontsumo handiagoa suposatzen du: beira, plastikoa, gasolina, altzairua, erregaia, gasolioa. edo beste erregai mota batzuk, ingurumenean eragina larriak sortuz. Baina hori murrizteko aukera desberdinak daude. Adibidez, teknologiak izan duen bilakaerari esker, ingurumena errespetatzen duten ibilgailuak fabrikatu dira eta horrela ingurumenarekin duten harremanari lehentasun handiagoa eman zaio.
Egindako txosten baten arabera, sektore honek itzulezina den eraldaketa prozesu baten aurrean aurkitzen da, non ibilgailuen mugikortasunaz arduratzen den energia erregai fosiletatik energia garbietara eratorria izan dadin bilatzen den. Arrazoia munduko hirigune garrantzitsuetan erregistratzen diren kutsadura maila altuetan dago. Hori dela eta, etorkizun ekologiko baten aldeko apustua egin du, besteak beste, honako irtenbideak ezarriz: Material arinak, erregai hobeak, ibilgailu elektrikoak, auto hibridoak, material birziklagarriak, etab.
Esaterako, ibilgailu hibridoak eta elektrikoak pisua hartzen hasi dira munduko merkataritzan.
Diseinua
Diseinua diseinu bulegoek, ibilgailuaren muntatzaileek eta ekipamenduetarako ekipamendu-fabrikatzaileek egiten dute. Adibidez, muntatzaileak ibilgailuaren silueta marraztuko du, baina ateen diseinua autoen ateen fabrikatzaileak egingo du.
Produkzioaren etapa honetan, ikasketak isilpean gordetzen dira. Lehen emaitzak jendaurrean eta lanbide osoan aurkezten dira, Concept Car izeneko maketa baten bidez, sarritan azoketan edo bestelako komunikazio eragiketetan.
Serie handian fabrikazioa
Bere jatorrizko herrialdean egiten den muntaketa-mota honi "Complete Built-up Unit" (CBU) deitzen zaio, berehala merkaturatzeko eta esportatzeko modukoa, CKD ("Complete Knock Down") eta SKD ("Semi Knock Down"-en aurka). ").
Complete Knock Down
Eraiketa osoa (CKD) ibilgailu bat muntatzeko behar diren ordezko pieza guztiak dituen "lote" bat da. Sorte hori tokian toki ekoiztutako piezekin osa daiteke, "integrazio lokala" deritzona.
Metodo hori automobil-fabrikatzaileek erabiltzen dute beren ibilgailuetako batzuk atzerrian muntatzeko, bertan merkaturatzeko, muga-zerga baxuenak eta eskulan merkeena erabiliz. Hori milaka ibilgailu gutxitik dozenaka auto handira alda daiteke urtean.
Semi Knocked Down
CKDn muntatutako ibilgailuek ez bezala, dela inportatutako piezak in situ muntatzearen bidez, Semi Knocked Down (SKD) printzipioa tokiko integrazio ez hain bultzatuan oinarritzen da (xafla-multzo handiak, bereziki). Beraz, loteek CKDn baino pieza gutxiago dituzte, eta mihiztatzaileak eragiketa gutxiago ditu egiteko.
Serie txikiko fabrikazioa
Ibilgailu batzuk kantitate mugatuetan egiten dira. Esate baterako, lehiaketa-autoak, luxu handiko autoak eta berariazko erabilerak dituzten ibilgailuak.
Serie txikietan ekoizteko ibilgailuak lantegi espezializatuetan fabrikatzen dira, osorik edo zati batean, kate-lanaren printzipiora jo gabe.
Merkaturatzea
Norbanakoentzako automobilen salmenta mota honetan espezializatutako merkataritza-enpresek egiten dute gehienbat ariketa. Sustapen-ekintza indartsuek babesten dute, hala nola nazioarteko lehiaketetan parte hartzea, babesle eta publizitate kanpainetan.
Kontsumitzailea limurtzeko orokorrean aurreratu diren salmenta-argudio nagusiak prezioa, kontsumoa, segurtasuna, erosotasuna eta luxua dira.
Trikimailu
Trikimailu Bilboko konpartsa da, hauen federakundearen kidea dena. Trikimailu, bidezko eta solidarioa den gizarte bategatik lan egiten duen eta baita Bilbotar eta Bizkaitar gizartearen garapen eta hobekuntzarako hiritar parte-hartze aktiboa (animazio sozio kultural, aisialdi hezigarri eta heziketa ez formalaren bitartez) sustatzen duen erakundea da.
Automobilgintza
Herrialde ekoizle nagusiak
Automobilen Fabrikatzaileen Nazioarteko Erakundearen arabera, taula honetan azaltzen dira 2020an ibilgailu gehien fabrikatu zituzten 10 herrialdeak:
Trikimailu
Nahiz eta 2014an sortu Bilboko konpartsaren federankundean, 2015ean jarri zuten bere txosna, Iturri-gunean. 2017an txosnako gunea aldatu zuen, Areatzako iturritik kaialde gunera joan zen, gerortik Satorrakekin gune berri bat sortu zuten.
Automobilgintza
Kanpo estekak
Web orrialdeak: Liburuak:
Erromero
Erromeroa edo erromania (Rosmarinus officinalis) landare loredunen espezie botaniko bat da. Erromeroa Lamiaceae familiaren eta Rosmarinus generoaren barnean dago. Landare usainduna da, lore ezpaindun urdinak dituena. Mediterraneo inguruko landarea da. 0 eta 1000 metro arteko garaieran bizi da.
Deskribapena
Zuhaixka honek 50 eta 200 zentimetro arteko garaiera har dezake. 10 mm lore urdin-moreak izaten ditu, urtarril eta abenduaren artean loratzen direnak. Loreak usaintsuak dira, eta eztitarako erabiltzen dituzte erleek. Fruitua txikia da eta lau nukulaz osaturik dago.
Erabilera
Landarearen hostoak erabiltzen dira gehienbat, baina batzuetan loreak ere bai. Osagai aktibo asko ditu. Honako hauetarako erabiltzen da:
Pujols (Gironda)
Pujols Okzitaniako udalerri bat da. Administratiboki Frantziako Gironda departamenduan dago, Akitania Berria eskualdean. 2013an biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Pujols udalerrian erroldatutako biztanleak 553 ziren. Familiak 228 ziren, horien artean 72 pertsona bakarrekoak ziren (34 bakarrik bizi ziren gizonak eta 38 bakarrik bizi ziren emakumeak), 72 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 65 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 19 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 297 etxebizitza zeuden, 239 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 17 bigarren erresidentzia ziren eta 41 hutsik zeuden. 270 etxeak ziren eta 25 apartamentuak ziren. 239 etxebizitza nagusietatik 173 bere jabearen bizilekua ziren, 58 alokairuan okupaturik zeuden eta 9 doan lagata zeuden; 19 etxek gela bat zuten, 12 etxek bi zituzten, 28 etxek hiru zituzten, 72 etxek lau zituzten eta 109 etxek bost zituzten. 194 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 114 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 97 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 337 ziren, horien artean 246 aktiboak ziren eta 91 inaktiboak ziren. 246 pertsona aktiboetatik 226 lanean zeuden (120 gizon eta 106 emakume) eta 20 langabezian zeuden (7 gizon eta 13 emakume). 91 pertsona inaktiboetatik 31 erretiraturik zeuden, 27 ikasten zeuden eta 33 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Pujols udalerrian 256 unitate fiskal zeuden, 592 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 15.393 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 34 komertzioetatik, 1 erauzte enpresa zen, 1 janari enpresa zen, 2 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresak ziren, 4 eraikuntza enpresak ziren, 10 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 3 ostalaritza eta jatetxe enpresak ziren, 1 informazio eta komunikazio enpresa zen, 1 finantziazio enpresa zen, 1 higiezinen enpresa zen, 7 zerbitzu enpresak ziren, 1 administrazio publikoko enpresa zen eta 2 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 10 zerbitzu publikoetatik, 1 banku bulegoa zen, 2 ibilgailuen konpontzeko eta nekazaritza tresnetako lantokiak, 1 zurgina, 1 iturgina, 1 argiketaria, 2 ile apaindegiak eta 2 jatetxeak.
2009an zeuden 2 establezimendu komertzialetatik, 1 okindegi zen eta 1 harategia zen.
2000. urtean Pujols udalerrian 32 nekazaritza-ustiategi zeuden, 441 hektarea erabiltzen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an lehen-hezkuntzako eskola bat zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Sol LeWitt
Artikulu hau artista estatubatuarrari buruzkoa da; beste esanahietarako, ikus «Sol».
Sol LeWitt (Hartford, Connecticut, 1928ko irailaren 9a - New York, 2007ko apirilaren 8a) estatubatuar artista izan zen.
1945-49 bitartean Syracuseko Unibertsitatean ikasi zuen, eta 50eko hamarkadan diseinatzaile grafiko lanak egin zituen New Yorkeko arkitekto enpresa baterako. 1964-1967 bitartean New Yorkeko Arte Modernoaren Museoaren Eskolako irakasle izan zen. 1965ean kubo irekien eskulturak egiten hasi zen; egurrez edo metalez egindako egiturak, hasieran beltzez eta gero zuriz pintatuak, ikuspuntuaren arabera irudi geometriko ezberdinak irudikatzen dituztenak. Box in the Hole (1968) da ildo horretako obra adierazgarrienetako bat. 1968an, berriz, hormetan marrazkiak egiten hasi zen, eta lehena New Yorkeko Paula Cooper arte aretoan erakutsi zuen. Hormetako lehen marrazkietan arkatz beltzez eginiko lerro fin-fin bat izan ohi zen osagai nagusia, baina 80ko hamarkadan koloreak eta irudi geometriko handiak ere sartu zituen, hala nola, laukiak beste lauki batzuen barruan, edota elkarren ondoko hirukiak. Bere burua artista kontzeptualtzat zuen eta ukatu egiten zuen minimalista zenik.
Grant konderria (Washington)
Grant konderria (Grant County) Washingtonko konderri bat da, Ameriketako Estatu Batuetan. Hiriburua Ephrata da. 2010eko zentsuaren arabera 89,120 biztanle zituen, NaN kilometro koadroko azaleran.
Geografia
Grant konderriak 722,948 kilometro koadro ditu. Horietatik 28,958 ura dira. Beste 693,991 lurra dira. Biztanleria dentsitatea 12,33 da.
Brescia Calcio
Brescia Calcio Italiako futbol talde zaharrenetako bat da, Brescia hirikoa.
Historia
B Seriean denboraldi gehen egin dtuen taldea da (61) eta lau aldiz izan da txapelduna. Roberto Baggio gidari zuela 2000-01 denboraldian zortzigarren egin zuen maila gorenean eta Intertoto Kopako finala jokatu zuen, baina Paris Saint-Germainek garaitu zuen Parisen 0-0 eta etxean 1-1 egin eta kanpoko golen legearengatik.
Broin
Broin Frantziako udalerria da, Côte-d'Or departamenduan dagoena, Borgoina-Franche-Comté eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Broin udalerrian erroldatutako biztanleak 405 ziren. Familiak 143 ziren, horien artean 23 pertsona bakarrekoak ziren (4 bakarrik bizi ziren gizonak eta 19 bakarrik bizi ziren emakumeak), 62 seme-alabarik gabeko familiak ziren eta 58 seme-alabak dituzten bikoteak ziren.
Etxebizitza
2007an 175 etxebizitza zeuden, 151 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 16 bigarren erresidentzia ziren eta 8 hutsik zeuden. Etxebizitza guzti hauek 174etxeak ziren. 151 etxebizitza nagusietatik 138 bere jabearen bizilekua ziren, 8 alokairuan okupaturik zeuden eta 5 doan lagata zeuden; 4 etxek bi gela zituzten, 18 etxek hiru zituzten, 44 etxek lau zituzten eta 86 etxek bost zituzten. 123 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 47 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 98 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 257 ziren, horien artean 198 aktiboak ziren eta 59 inaktiboak ziren. 198 pertsona aktiboetatik 191 lanean zeuden (104 gizon eta 87 emakume) eta 7 langabezian zeuden (2 gizon eta 5 emakume). 59 pertsona inaktiboetatik 23 erretiraturik zeuden, 14 ikasten zeuden eta 22 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Broin udalerrian 155 unitate fiskal zeuden, 430 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 19.195,5 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 7 komertzioetatik, 4 eraikuntza enpresak ziren, 1 garraio enpresa zen, 1 informazio eta komunikazio enpresa zen eta 1 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresa zen.
2009an zeuden norbanakoentzako 5 zerbitzu publikoetatik, 1 igeltseroa zen, 1 zurgina, 1 argiketaria, 1 eraikuntza enpresa eta 1 ile apaindegia.
2000. urtean Broin udalerrian 5 nekazaritza-ustiategi zeuden.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an inguruko herriekin osatutako haur-eskola 1 eta inguruko herriekin osatutako barreiatutako lehen-hezkuntzako eskola 1 zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Fougerolles-du-Plessis
Fougerolles-du-Plessis Frantziako udalerria da, Mayenne departamenduan dagoena, Loirerria eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Fougerolles-du-Plessis udalerrian erroldatutako biztanleak 1.407 ziren. Familiak 605 ziren, horien artean 183 pertsona bakarrekoak ziren (73 bakarrik bizi ziren gizonak eta 110 bakarrik bizi ziren emakumeak), 252 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 146 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 24 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 773 etxebizitza zeuden, 614 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 90 bigarren erresidentzia ziren eta 69 hutsik zeuden. 736 etxeak ziren eta 34 apartamentuak ziren. 614 etxebizitza nagusietatik 435 bere jabearen bizilekua ziren, 168 alokairuan okupaturik zeuden eta 10 doan lagata zeuden; 6 etxek gela bat zuten, 46 etxek bi zituzten, 112 etxek hiru zituzten, 176 etxek lau zituzten eta 275 etxek bost zituzten. 480 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 330 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 220 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 792 ziren, horien artean 567 aktiboak ziren eta 225 inaktiboak ziren. 567 pertsona aktiboetatik 531 lanean zeuden (293 gizon eta 238 emakume) eta 34 langabezian zeuden (17 gizon eta 17 emakume). 225 pertsona inaktiboetatik 137 erretiraturik zeuden, 38 ikasten zeuden eta 50 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Fougerolles-du-Plessis udalerrian 592 unitate fiskal zeuden, 1.320 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 15.547 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 64 komertzioetatik, 6 janari enpresak ziren, 3 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresak ziren, 10 eraikuntza enpresak ziren, 9 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 3 garraio enpresak ziren, 3 ostalaritza eta jatetxe enpresak ziren, 1 informazio eta komunikazio enpresa zen, 5 finantziazio enpresak ziren, 6 higiezinen enpresak ziren, 6 zerbitzu enpresak ziren, 8 administrazio publikoko enpresak ziren eta 4 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 24 zerbitzu publikoetatik, 1 posta bulegoa zen, 2 banku bulegoak, 3 ibilgailuen konpontzeko eta nekazaritza tresnetako lantokiak, 1 autoeskola, 1 igeltseroa, 2 margolariak, 2 zurginak, 3 iturginak, 2 argiketariak, 2 ile apaindegiak, 1 aldi baterako lan enpresa, 3 jatetxeak eta 1 higiezinen agentzia.
2009an zeuden 6 establezimendu komertzialetatik, 1 supermerkatu zen, 3 okindegiak, 1 harategi zen eta 1 bitxi-denda zen.
2000. urtean Fougerolles-du-Plessis udalerrian 115 nekazaritza-ustiategi zeuden, 2.479 hektarea erabiltzen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an botika 1 eta anbulantzia 1 bat zegoen.
2009an lehen-hezkuntzako eskola 1 eta inguruko herriekin osatutako barreiatutako lehen-hezkuntzako eskola 1 zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Protostrator
Prōtostratōr Bizantziar Inperioan gorteko ofizial kargu bat izan zen. Hasiera batean inperioko zalditegiaren arduraduna zen, baina mendeetan zehar eboluzio handia jasan zuen eta ofizial militar garrantzitsua izatera pasa zen. Protostatorraren emazteak prōtostratorissa titulua zuten (πρωτοστρατόρισσα).
Jayavarman IX Parameçvara
Jayavarman IX Parameçvara, Khemertar Inperioko erregea izan zen 1327tik 1336 arte.
Jayavarman IX.a, bere aita bezala, Shivaista konbentzitu bat zen. Kanputxear Errege Kronikaren arabera, errege hau, 1336an hil zuen errege lorategien nagusia zen Neay Trasac Paem Chayk, nork bere semea jarri zuen tronuan. Gertaera hau, ziuraski, elezahar hutsa izango da, Myanmarreko historian antzerako gertakari bat baitago.
Espainiako futbol ligako lehen mailako 1962/1963ko denboraldia
Espainiako futbol ligako lehen mailako 1962/1963ko denboraldiko sailkapena eta goleatzaile nagusien informazioa.
Osteoglossiformes
Osteoglosiforme (Osteoglossiformes) aktinopterijioen klaseko izen bereko ordenako arrainez esaten da. Osteoglosiformen ordenako arrain gehienek bizkarraren aurreko aldea eta alboak hegalik gabeak dituzte. Bizkarraren eta sabelaren erditik atzera, berriz, isatsarekin elkartzen den hegala dute. Xenomystus nigri motak sabelean bakarrik du hegala, zakatzen paretik isatserainokoa. Ezagunenak aipatu dena, Arapaima gigas eta Osteoglossum bicirrhosum dira; adituen ustez azken horrek ahoan berotzen dituela arrautzak.
Taxonomia
Notopteroidei azpiordena Osteoglossoidei azpiordena
Jaime Valdivielso
Jaime Valdivielso de Cué (Laudio, - ) arabar enpresaburu eta politikaria izan zen. Vidrieras de Llodio SA (Villosa) enpresan hasi zen lanean eta 1973an jaioterriko alkate izendatu zuten. 1994an eta 1999an eurodiputatu hautatu zuten Alderdi Popularraren zerrendetan.
Guata
Guata Hondurasko Olancho departamenduko udalerri bat da. 680.03 km²ko azalera du eta 2013ko datuen arabera 11132 biztanle zituen.
São Gabriel (Bahia)
São Gabriel Brasilgo udalerri bat da, Bahiako estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Takafumi Kanazawa
Takafumi Kanazawa (金澤 崇文, 1981eko apirilaren 25a - ) Japoniako futbolaria da.
Hainbat futbol taldetan jokatu du, esaterako Ventforet Kofu eta Mito HollyHock.
Washington Capitals
Washington Capitals AEBtako Washington hiriburuan egoitza duen izotz hockey talde profesional bat da. NHL liga profesionalean jokatzen du. 1974an sortu zen eta etxeko partiduak Verizon Center lerratokian jokatzen ditu.
Lithognathus olivieri
Lithognathus olivieri Lithognathus generoko animalia da. Arrainen barruko Sparidae familian sailkatzen da.
Washington Capitals
Palmaresa
-Stanley Kopa (Stanley Cup): 0
-Presidenteen Trofeoa (Presidents' Trophy):1
- Konferentziako Txapeldunak: 1
- Dibisio Txapeldunak: 8
Tägerwilen
Tägerwilen Suitzako udalerria da. Turgovia kantonamenduan dago, barrutian. 2014an 0 biztanle zituen 0 kilometro koadrotan banatuta.
Mugakideak
Honako udalerri hauekin egiten du muga:
Igartza Saria
Igartza Saria Elkar argitaletxeak, Beasaingo udalak eta CAF enpresak urtero antolatzen duten literatur saria da. 35 urtetik beherako idazle gazteei zuzendua, parte-hartzaileek gehienez bi liburu izan ditzakete argitaratuak. Igartza Sariak ez ditu bukatutako liburuak saritzen, proiektuak baizik, irabazleak aurkeztutako proiektua gauzatzeko beka bat jasoko duelarik.
Garbiñe Aranburu
Garbiñe Aranburu Irazusta (Legorreta, Gipuzkoa, 1973) euskal sindikalista da. Lan Harremanetan diplomaduna da. LAB sindikatuan Ekintza Sindikaleko eta Negoziazio Kolektiboko idazkaria izan zen, lehenbizi, idazkari nagusia 2017tik 2022ra, eta koordinatzaile orokorra X. Biltzarretik eta Igor Arroyo rekin batera.
Ditrema temminckii
Ditrema temminckii Ditrema generoko animalia da. Arrainen barruko Embiotocidae familian sailkatzen da.
Larraina parkea
Larraina parkea Nafarroako Iruñea hiriburuan dagoen hiri-parke bat da. Zitadela-Takonera eremuan dago.
Kokapena
Bere mugak honakoak dira: hegoaldean Takonera parkea, mendebaldean Erreginaren aldapa kalea eta Donibane auzoa, iparraldean Iruñeko harresiak eta Trinitarioak auzoa, eta ekialdean Ate berria.
Parkea
Takonera parkearen alboan dago, izan ere, jende askok Takonera parkeko zati dela uste du, baina hura baino berriagoa da, 1931an harresiaren luebakiak betez eratu baitzen. Leku lasaia eta zuhaitzez betea da, bertan hiru elementu nabarmentzen dira: iturria, Tibalt I.a Trobalariaren monumentua eta harresietako barandillak, azken hauek Ezkaba mendia eta San Kristobal gotorlekuari so egiteko behatoki bikaina dira.
Kuhmo
Kuhmo Finlandia ipar-ekialdean dagoen hiria da Kainuu probintzian. 2015eko erroldaren arabera 8.953 biztanle zituen.
Mel Ferrer
Mel Ferrer, jaiotzez izenez Melchor Gastón Ferrer (1917ko abuztuaren 25a, Elberon, New Jersey - 2008ko ekainaren 2a, Santa Barbara, Kalifornia) estatubatuar aktore bat izan zen.
Luis Maria Lasurtegi
Luis Maria Lasurtegi Berridi (Pasaia, 1956ko martxoaren 28a - ) gipuzkoar arraunlari ohia da.
Concórdia
Concórdia Brasilgo udalerri bat da, Santa Catarina estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Luis Maria Lasurtegi
Los Angelesko Joko Olinpikoetan zilarrezko domina lortu zuen coxless binaka kategorian, Fernando Climentekin batera. Mosku eta Seulgo Olinpiar Jokoetan ere parte hartu zuen.
Morro Reuter
Morro Reuter Brasilgo udalerri bat da, Rio Grande do Sul estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Unione Sportiva Lecce
Unione Sportiva Lecce Italiako futbol talde zaharrenetako bat da, Lecce hirikoa.
Zosterops nehrkorni
Zosterops nehrkorni Zosterops generoko animalia da. Hegaztien barruko Zosteropidae familian sailkatua dago.
Spišský Štvrtok
Spišský Štvrtok Eslovakiako udalerri bat da, Levočako barrutian kokatuta. 14,24 km²ko azalera du eta 2484 biztanle 2017ko datuen arabera.
Historia
Idatzizko lehen aipamena 1263. urtekoa da.
Emilia Schüle
Emilia Schüle (Blagovextxensk, Errusia, 1992ko azaroaren 28a) Errusian jaiotako alemaniar aktorea da.
Bizitza
1992an jaio zen Blagovextxensken alemaniar jatorriko familia batean. Urte bat zuenean, Berlinera bizitzera joan zen gurasoekin. Zortzi urterekin dantza ikastaroak egin zituen dantza moderno, kale dantza eta ballet disziplinetan.
Guten Morgen, Herr Grothe eta Manatu – Nur die Wahrheit rettet dich filmetan pertsonaia nagusietako bat antzeztu ondoren, bere aktore-ibilbideak gorako norabidea hartu zuen.
Clucy
Clucy Frantziako udalerria da, Jura departamenduan dagoena, Borgoina-Franche-Comté eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Clucy udalerrian erroldatutako biztanleak 72 ziren. Familiak 32 ziren, horien artean 8 pertsona bakarrekoak ziren (8 bakarrik bizi ziren gizonak), 16 seme-alabarik gabeko familiak ziren eta 8 seme-alabak dituzten bikoteak ziren.
Ekonomia jarduerak
2007an herrian zegoen saltoki bakarra janari enpresa batena zen.
2000. urtean Clucy udalerrian 10 nekazaritza-ustiategi zeuden.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Clairvaux-les-Lacs
Etxebizitza
2007an 848 etxebizitza zeuden, 696 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 100 bigarren erresidentzia ziren eta 52 hutsik zeuden. 430 etxeak ziren eta 362 apartamentuak ziren. 696 etxebizitza nagusietatik 342 bere jabearen bizilekua ziren, 326 alokairuan okupaturik zeuden eta 27 doan lagata zeuden; 57 etxek gela bat zuten, 75 etxek bi zituzten, 126 etxek hiru zituzten, 184 etxek lau zituzten eta 255 etxek bost zituzten. 431 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 317 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 240 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 879 ziren, horien artean 686 aktiboak ziren eta 193 inaktiboak ziren. 686 pertsona aktiboetatik 630 lanean zeuden (349 gizon eta 281 emakume) eta 55 langabezian zeuden (10 gizon eta 45 emakume). 193 pertsona inaktiboetatik 60 erretiraturik zeuden, 67 ikasten zeuden eta 66 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Clairvaux-les-Lacs udalerrian 689 unitate fiskal zeuden, 1.471,5 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 16.179 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 144 komertzioetatik, 2 erauzte enpresak ziren, 5 janari enpresak ziren, 15 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresak ziren, 7 eraikuntza enpresak ziren, 35 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 10 garraio enpresak ziren, 13 ostalaritza eta jatetxe enpresak ziren, 7 finantziazio enpresak ziren, 8 higiezinen enpresak ziren, 13 zerbitzu enpresak ziren, 20 administrazio publikoko enpresak ziren eta 9 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 32 zerbitzu publikoetatik, 1 Ogasun Publikoaren administrazio bulegoa zen, 1 jendarmeria, 1 posta bulegoa, 3 banku bulegoak, 3 ibilgailuen konpontzeko eta nekazaritza tresnetako lantokiak, 1 ibilgailuen ikuskaritza teknikoko lekua, 1 autoeskola, 2 margolariak, 1 zurgina, 1 iturgina, 2 argiketariak, 3 ile apaindegiak, 2 albaitariak, 7 jatetxeak, 1 higiezinen agentzia, 1 tintoreria eta 1 apaindegia.
2009an zeuden 14 establezimendu komertzialetatik, 3 supermerkatuak, 3 okindegiak, 1 harategi zen, 1 liburu denda zen, 1 etxerako tresna denda zen, 1 zapata-denda zen, 1 elektrotresna denda zen, 1 drogeria zen, 1 bitxi-denda zen eta 1 lore-denda zen.
2000. urtean Clairvaux-les-Lacs udalerrian 3 nekazaritza-ustiategi zeuden.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an osasun-zentro 1 eta botika 1 bat zegoen.
2009an haur-eskola 1 eta lehen-hezkuntzako eskola 1 zegoen. Clairvaux-les-Lacs udalerrian Bigarren Hezkuntzako ikastetxe bat zegoen 242 ikaslekin.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Grafo teoria
Matematikan, grafo bat objektu multzo bat da, puntu edo erpin bitartez irudikatzen dena, objektu hauek lotzen dituzten lokarri edo ertzekin batera. Praktikan, grafoak errepide sareak, ekoizpen prozesu bateko uneak eta aldiak, pertsonen arteko harremanak eta abar irudikatu eta aztertzeko erabiltzen dira. Helburu praktiko horietarako, grafo teoriaren lagungarri den sare teoria garatzen da. Zentzu hertsian, grafo teoria terminoa grafoa matematika puruaren aztergai gisa hartzen denean erabiltzen da. Normalean, grafo bat G=(V,E) bikote ordenatu bat da non V erpin ez hutsen multzoa da eta E ertz multzoa da.
Grafo teoria bere oinarriak matematika diskretuan eta matematika aplikatuan ditu. Teoria bat da non zenbait arlotako kontzeptu behar dira konbinatoria, aljebra, probabilitatea, poligonoen geometria, aritmetika eta tipologia. Gaur egun gero eta nagusitasun handiago izan du informatikaren arloan, konputazio zientzian eta telekomunikazioetan.
Historia
Leonhard Eulerrek Königsbergeko zazpi zubiei buruz idatzitako eta 1736an argitaratutako papera grafoen teoriaren historiako lehen papertzat hartzen da. Grafoen teoria XVIII.mendean hasten da Königsberg-eko zazpi zubietako ebazkizunarekin, non bilatu behar zen bide bat Pregel ibaiko zazpi zubiak pasatzen zituena Königsberg hirian, gaur egun Kaliningrado, hortaz, zubi guztiak pasatu behar ziren behin bakarrik pasatzen zubi bakoitzatik. Arazoari buruzko Leonhard Euler-en lana Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis 1741 ean, grafoen teoriaren lehen ondorioa kontsideratzen da.
Lan honek, baita Vandermondek zaldunaren arazoaz idatzitakoak ere, Leibnizek hasitako situs analisiarekin jarraitu zuen. Eulerren formula, poliedro ganbilaren ertz, erpin eta aurpegi kopurua Cauchyk eta L'Huilierrek ikertu eta orokortu zuten, eta topologia bezala ezagutzen den matematikaren adarraren hasiera irudikatzen du.
Eulerrek Königsbergeko zubiei buruz egin zuen paperetik mende bat baino gehiagora, eta Listingek topologiaren kontzeptua sartzen zuen bitartean, kalkulu diferentzialetik sortutako forma analitikoekiko interesak gidatu zuen Cayley, grafiko-klase jakin bat, zuhaitzak, aztertzeko. Ikerketa honek ondorio asko izan zituen kimika teorikoan. Erabili zituen teknikak, batez ere, grafikoen zerrendatzeari buruzkoak dira. Cayleyren emaitzetatik eta Pólya-k 1935 eta 1937 bitartean argitaratutako funtsezko emaitzetatik sortu zen grafikoen teoria enumeratzailea. Horiek De Bruijn-ek orokortu zituen 1959an. Cayleyk zuhaitzei buruzko bere emaitzak konposizio kimikoaren ikerketa garaikideekin lotu zituen. Matematiketako ideiak kimikakoekin fusionatzea izan zen teoria grafikoaren terminologia estandarraren parte bihurtu dena.
Zehazki, grafiko terminoa Sylvesterrek sartu zuen; 1878an Naturan argitaratutako lan batean zioen: analogia bat marrazten duen aljebra eta diagrama molekularren kuantiko inbaditzaileen eta kobarianteen artean :
.
Lau koloreen arazoa konpondu gabe egon zen mende bat baino gehiago. 1969an, Heinrich Heeschek arazoa ordenagailuak erabiliz konpontzeko metodo bat argitaratu zuen. 1976an, Kenneth Appel eta Wolfgang Hakenek, ordenagailuz lagunduta, egindako froga batek Heeschek garatutako deskargua nozioaren funtsezko erabilera egiten du. Froga sinpleago bat, kontuan 633 konfigurazio bakarrik hartzen dituena, hogei urte geroago eman zuten Robertsonek, Seymourrek, Sandersek eta Thomasek.
Topologiaren garapen autonomoa 1860 eta 1930eko grafikoen teoria ernaldu zen Jordan, Kuratowski eta Whitneyren lanen bidez. Grafikoen teoriaren eta topologiaren garapen komunaren beste faktore garrantzitsu bat aljebra modernoaren tekniken erabileratik zetorren. Erabilera horren lehen adibidea Gustav Kirchhoff fisikariaren lana da, zeinak 1845ean bere Kirchhoffen zirkuituen legeak argitaratu zituen zirkuitu elektrikoetan tentsioa eta korrontea kalkulatzeko.
«Grafo» terminoa H«graphic notation» expresiotik etortzen da, termino hau lehen aldiz erabili zuena Edward Frankland erabili zuen. Eta molekula bateko atomoen arteko loturaren errepresentazio grafikoa egiten zuen erreferentzia.
Grafoen teoriari buruzko lehen libura Dénes Kőnig argitaratu zuen 1936. urtean.
Aplikazioak
Grafoen teoriari eskez, hainbat problema ebatzi daiteke, adibidez, zirkuitu sekuentzialaren sintesia, kontadoreak edo zabaltze sistema. Hainbat arloetarako erabiltzen da, adibidez, marrazketa konputazionala, ingenieritzaren arlo guztietarako.
Grafoak ere erabili dira ibilbideak modelatzeko. Adibidez, autobus bateko lineak.
Produkzio kontrolaren problemetan erabiltzen da, eta ordenagailuen sareak proiektatzeko.
Grafoak inportanteak dira biologia eta habitatren ikerkuntzarako. Informazio honekin, zientifikoak ulertu dezakete nola aldatu daiteke animaliak beraien habitatetan.
Gaur egun, oso ondo ikus dezakegu grafoak sare sozialetan, hau oso garrantzitsua da datuak ondo pilatzeko.
Grafoari buruzko oinarrizko kontzeptuak
Grafoa, ohizko zentzuan, G: = (V,E) bikote ordenatu bat da, V puntu edo nodo multzo bat, eta E lokarri edo ertz' multzo bat, V multzoko erpin, puntu edo nodoak lotzen dituztenak, izanik. Erpin kopuruari grafoaren maila deritzo. Ertz kopuruari graforen tamaina deritzo. Bi erpin ertz batez lotuta badaude, ondokoak direla esaten da. Puntu jakin batera heltzen den ertz bati intzidentea dela esaten da.
Erpin bateko ertz intzidenteen erpinaren maila deritzo. Grafoko erpin guztien mailen batura grafoaren tamaina bider bi da, ertz bakoitzak 2 maila ematen baititu. Horregatik ere, erpin guztien mailen batura beti bikoitia da.
Grafoak noranzkorik gabeak, ertzek norabide jakin bat erakusten ez dutenean, eta noranzkoak, ertzek norabide jakin bat dutenean, izan daitezke. Grafo noranzkoetan, ertzak gezien bitartez irudikatzen dira.
Grafo haztatuak ertz bakoitzari balio bat (distantzia bat, denbora bat, ...) ezartzen dioten grafoak dira. Grafo bat haztatua ez bada, haztatu gabeko grafoa dela esaten da.
Grafoen errepresentazioa
Hainbat modu daude grafo (sinple) bat errepresentatzeko. Erabilitako datuen estruktura grafoaren ezaugarrien mende eta erabilitako algoritmoa aldatzeko mende daude.
Grafoen irudikapenak
Grafo bat irudi batez azal daiteke, baina grafo bat definitzeko beste era asko daude:
Wäldi
Wäldi Suitzako udalerria da. Turgovia kantonamenduan dago, barrutian. 2014an 0 biztanle zituen 0 kilometro koadrotan banatuta.
Mugakideak
Honako udalerri hauekin egiten du muga:
Grafo teoria
Zikloak eta bide hamiltondarrak
Ziklo bat, ertz auzokideen suzesio bat da, non ez dan pasatzen bi aldiz ertz berdinatik, eta hasierako puntura bueltatzen den. Gainera, ziklo hamiltondiarrak, erpin guztiak pasa behar ditu behin bakarrik (hasierako erpina ezik, hemen bukatuko baitu).
Adibidez, museo handi batean (Louvre-ren antzekoa), hoberena gela guztietatik behin bakarrik pasatzea izango zen, hau da, museoa irudikatzen duen ziklo hamiltondiarra bilatzea (erpinak gelak izango lirateke, eta ertzak, bidea edo gelen arteko ateak).
Bide hamiltondiarra ere dela esango dugu, hasiera puntura bueltatu behar ez denean, sarrerarako ate bakarra duen museo baten antzera. Adibidez, xakeko taula batean zaldi bat lauki guztietatik pasa daiteke lauki berdina bi aldiz zapaldu gabe, hau da, bide hamiltondiar bat da.
Gaur egun ez dira ezagutzen denbora polinomikoan ziklo hamiltondiarrak aurkitzeko modurik, bilaketak oso neketsuak bilakatuz. Hala ere, grafo txikietan zikloak edo ziklo hamiltondiarrak ez direla ziurtatzeko metodoak.
Grafo planoak
Grafo edo multigrafo bat plano batean bi segmentu beraien artean mozten ez direla marraztea dagoenean, plano bat dela esaten da.
Joko ezagun bat hau izango litzateke: hiru etxe eta hiru putzu marrazten dira. Etxeetako bizilagun guztiak putzu guztiak erabiltzeko eskubidea dute. Gaizki eramaten direnez, ez dute elkarrekin gurutzatu nahi. Posiblea da bederatzi bideak marraztea, bi bide elkarren artean gurutzatu gabe?
Berdin du putzuak eta etxeak nola dauden ipinita, gutxienez beti gurutzaketa bate gongo da. Kn grafo osoa izanik n ertzekin, Kn,p grafo zatibia da n eta p ertzak.
Aurreko jokoarekin ikus daiteke grafo zatibi osoa K3,3 planoa dela, hau da, gurutzaketarik gabe marraztu dagoenean plano batean, erantzuna ezetz izanik. Normalean, ikus daiteke grafo bat ez dela planoa, bere diseinuan egitura analoga (K5-ra edo K3,3-ra) bat aurkitzen dugunean.
Topologiarekin zer ikusia duen arazo bat da grafoak planoak direla ezartzea.
Grafoen kolorazioa
G=(V, E) grafo ez bideratua bada, G-ren kolorazio propio bat gertatzen da, G-ren erpinak kororeztatzen ditugunean modu honetan, {a, b} ertz bat da eta orduan G-n a eta b kolore desberdinak dituzte. G-ren kolorazio propioa egiteko behar ditugun kolore kopurua, G-ren zenbaki kromatikoa da, eta C (G) idazten da. Nahiz eta, G grafo ez bideratua izanik, nahiz eta λ kolore kopurua izanik G-ren erpinarako kolorazio propioa. Gure helburua P(G, λ) funtzio polinomial bat bilatzea da, λ aldagaian, G-ren polinomio kromatikoa izena duena, G-ren erpinen kolorazio propien kopurua adierazten dueña. λ kolore kopurua erabiliz.
Edozein G grafoarentzat, P(G, λ)-n termino konstantea 0 da.
G=(V,E) |E|>0rekin izanik, orduan, koefizienten gehiketa P(G, λ)-n 0 da.
Mapa bat koloreztatzeko, lau kolorekin nahikoa da.
Hurrengo mapak erakusten du nola hiru kolore ez diren nahikoak: a herrialde zentraletik hasten bada, eta ahal diren kolore gutxien erabiltzen saiatzen bagara, orduan herrialde horren inguruan dauden herrialdeak kolorez aldatu behar dute. h herrialdera hiristen garenean laugarren kolore bat sartu beharra dago bai ala bai. Berdina gertatzen da i herrialdearen kasuan.
Ez du importa herrialdearen forma, soilik jakitea zein herrialde ikutzen du bakoitzak. Grafo batean, herrialdeak erpinak izango lirateke, eta ertzak batera daudenak juntatzen dituena. Beraz erpin bakoitza kolore desberdina dauka bere ondokoekin konparatuz.