cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Rodrigo Aburto Oróstegui
Informazio pertsonala
Calle-Callen, Valdivian, 1900eko martxoaren 13an jaio zen, Eliseo Aburto Álvarez eta Froselia Oróstegui Coronadoren semea izanik, aitaren aldetik euskal jatorriko familia zahar eta eragin handiko batekoa, baita María Aburto Oróstegui pianista eta hezitzaile nabarmenaren neba ere. Gero, Instituto Comercial Salesiano, Liceo de Hombres de Valdivia eta Escuela Agrícola de Santiagon ikasi zuen.
María Arana Casalsekin ezkondu zen eta seme-alabak izan zituzten.
Karrera
1918an hasi zen kazetaritzan, Valdiviako "La Aurora" eta "El Correo"-ren kolaboratzaile gisa, "El Agricultor" aldizkari teknikoaren sortzaile eta zuzendari ere izan zen. 1921ean Temucoko "El Austral" egunkariko zuzendaria izan zen, 1922 eta 1924 artean egunkari horren zuzendari eta administratzaile gisa amaituz, gero Santiagora joan eta "El Diario Ilustrado"ko Gizarte Ekintzen Ataleko burua okupatzeko; 1927an erredakzio idazkaria, 1928an zuzendari laguntzailea eta 1930ean zuzendaria izatera igo zen, urtebetez bete zuen kargua; aldi horretan egunkariaren informazio zerbitzuak nabarmen modernizatu eta zabaldu zituen; geroago zuzendariordea izan zen.
1932an bidaia bat egin zuen ordezkari gisa Argentinara eta Uruguaira. 1941ean Japoniako gobernuak gonbidatu zuen, beste kazetari batzuekin batera, herrialde hori bisitatzera eta baita Ekialdea ere. 1947an Txileko ordezkaria zen Nazio Batuen Erakundean eta 1951n Ingalaterrara eta Eskoziara kazetaritza-misio batean bidaiatu zuen; 1953an, berriz ere kazetaritza eginkizunean; oraingoan Europa osoan zehar bira eginez.
“ Barcos de evacuación ”, “Diez crónicas de Oriente”, 1943 eta “ El mundo está cerca ”.
Alderdi Kontserbadoreko eta Alderdi Kontserbadore Batuko kidea izan zen; 1951n azken honen Zuzendaritza Batzordeko kide izan zen.
"Valdivia, La Unión eta Osorno"ko Hogeita bigarren Departamenduko Elkarteko diputatu hautatu zuten, 1933tik 1937ra bitartean; Lan eta Gizarte Legeriaren Batzorde Iraunkorra integratu zuen. Kongresuan, prentsan bezala, erdiko klasearen defendatzaile handia izan zen.
1940an, Osornoko bere erlijiosoek diputatu izateko hautagai izendatu zuten, baina ohore hori baztertu zuen, kazetaritza lanetara dedikatzeko
San Cristóbal (El Salvador)
San Cristóbal El Salvadorko Cuscatlán departamenduko udalerri bat da. 2007ko erroldaren arabera 8316 biztanle zituen.
Piblange
Biztanleria
2007an Piblange udalerrian erroldatutako biztanleak 858 ziren. Familiak 278 ziren, horien artean 40 pertsona bakarrekoak ziren (4 bakarrik bizi ziren gizonak eta 36 bakarrik bizi ziren emakumeak), 79 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 141 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 18 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 314 etxebizitza zeuden, 285 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 1 bigarren erresidentzia bat zen eta 28 hutsik zeuden. 297 etxeak ziren eta 16 apartamentuak ziren. 285 etxebizitza nagusietatik 228 bere jabearen bizilekua ziren, 55 alokairuan okupaturik zeuden eta 2 doan lagata zeuden; 6 etxek bi gela zituzten, 22 etxek hiru zituzten, 58 etxek lau zituzten eta 199 etxek bost zituzten. 243 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 104 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 165 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Célia Šašić
Célia Šašić (née Okoyino da Mbabi ; Alemaniar ahoskera: [ˈtseːlja ˈʃaːʃɪtʃ] ; (1988ko ekainaren 27n) futbolari ohi alemaniarra da. Aurrelari gisa jokatu zuen SC 07 Bad Neuenahr taldean, 1. FFC Frankfurt eta Alemaniako selekzioan 2015ean erretiratu aurretik.
Ibilbidea
Šašić-en karrera bost urterekin hasi zen TuS Germania Hersel-en, anaia zaharrenak entrenamendu batera eraman ondoren. Junior mailan zenbait klubetan egon ondoren, Šašić SC 07 Bad Neuenahr-en hasi zen 2004an Bundesligan. Berehala, titular erregular eta jokalari garrantzitsu bihurtu zen klubean. 2005ean, brontzezko Fritz Walter domina jaso zuen Šašić-ek, urteko hirugarren emakumezko jokalari junior onenaren gisara. 2007ko martxoan, FC Bayern Munichen aurkako ligako partida batean, tibia hautsi ondoren, bere denboraldia amaitu zuen. Ordura arte ligako goleatzaile handiena izan zen.
1. FFC Frankfurt
2013ko ekainean, hiru urteko kontratua sinatu zuen 1. FFC Frankfurt-ekin. 2015eko maiatzaren 12an bere kontratuaren hirugarren urterako aukerari uko egin zion eta agente libre bihurtu zen 2014-15 denboraldiaren amaieran. 2015eko uztailaren 16an, 27 urte zituela jakinarazi zuen erretiratzen zela.
Nazioarteko ibilbidea
Šašić-ek ,amaren bitartez, Frantziako herritartasuna zuen. Alemaniako Futbol Elkartearea beregana hurbildu ostean, 2004. urte hasieran, Alemaniako herritar bihurtu zen. Urte hartan, 2004ko FIFA U-19 Emakumeen Munduko Txapelketan, Alemaniako talde irabazlearen parte izan zen, talde fasean hiru gol sartuz.
2005eko urtarrilean, Šašić-ek bere debuta egin zuen Alemaniako senior selekzioarekin Australiaren aurka. 2006ko irailean, Kanadaren aurkako lagunarteko partida batean sartu zuen lehen gola. Tibia haustura batek baztertu zuen 2007ko FIFA Emakumeen Munduko Txapelketatik. Alemaniako selekzioko parte izan zen, 2008ko Udako Olinpiar Jokoetan, brontzea lortuz eta 2009ko Europako Txapelketan titulua irabazi zuen, non Norvegiaren aurkako finalaurrekoan gola sartu zuen. Bi txapelketetan erreserbako jokalaria izan zen, jolasteko denbora mugatua edukita.Šašić-eri Alemaniako 2011ko FIFA Emakumeen Munduko Kopako selekziorako deitu zioten. 2013ko UEFA Emakumeen Eurokopan Alemaniako talde garailearen parte izan zen.
Alemaniako selekzioko parte izan zen 2015eko FIFA Emakumeen Munduko Kopan. 2015eko ekainaren 7an Alemaniaren Boli Kostaren aurkako hasierako partidan, hat-trick bat lortu zuen, eta sei golekin zuzendu zuen txapelketa. Hala ere, ezinbesteko zigor bat jaso zuen AEBen aurka finalerdietan, Alemania kanporatua izan zenean. Carli Lloydek finalean hiru gol sartu zituen Šašić-en seiak parekatzeko eta biek asistentzia bat izan zuten bitartean, joko-denbora txikiagoari erreparatuz, azkenean Urrezko Bota eman zioten Šašić-i txapelketako goleatzaile nagusi gisa. Ondoren, futboletik erretiroa iragarri zuen 2015eko uztailaren 17an.
Nazioarteko lorpenak
Puntuazioek eta emaitzek Alemaniaren golak zerrendatzen dituzte:
Bizitza pertsonala
Šašić, Bonnen (Alemania) jaio zen, Kamerungo aita eta ama frantses baten alaba. Bere familia-izenak "da Mbabi", gutxi gorabehera, "Mbabiren alaba" esan nahi du. Bere izen luzea zela eta, dortsalean bere izena baino ez zuen emakumezkoen Bundesligako jokalari bakarra izan zen. Hala ere, selekzioan, bere abizen osoa agertzen zen.
2007an, Šašić Abitur diploma lortu zuen Bonneko Friedrich-Ebert-Gymnasium-en. 2009ko urritik, Koblenzko eta Landauko Unibertsitatean, Kultura ikasketak egiten ari da. 2013ko abuztuan Marko Šašić futbol jokalari kroaziarrarekin ezkondu zen, eta Célia Šašić izena erabiltzea erabaki zuen.
Piblange
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 546 ziren, horien artean 418 aktiboak ziren eta 128 inaktiboak ziren. 418 pertsona aktiboetatik 377 lanean zeuden (223 gizon eta 154 emakume) eta 41 langabezian zeuden (15 gizon eta 26 emakume). 128 pertsona inaktiboetatik 28 erretiraturik zeuden, 46 ikasten zeuden eta 54 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 20 komertzioetatik, 1 janari enpresa zen, 6 eraikuntza enpresak ziren, 4 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 1 finantziazio enpresa zen, 1 higiezinen enpresa zen eta 7 zerbitzu enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 5 zerbitzu publikoetatik, 1 ibilgailuen konpontzeko eta nekazaritza tresnetako lantokia zen, 1 igeltseroa, 1 margolaria, 1 iturgina eta 1 argiketaria.
2009an zegoen establezimendu komertzial bakarra lurrin-denda bat zen.
Polyipnus ruggeri
Polyipnus ruggeri Polyipnus generoko animalia da. Arrainen barruko Sternoptychidae familian sailkatzen da.
Piblange
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Itapirapuã Paulista
Itapirapuã Paulista Brasilgo udalerri bat da, São Pauloko estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Champagne-sur-Vingeanne
Champagne-sur-Vingeanne Frantziako udalerria da, Côte-d'Or departamenduan dagoena, Borgoina-Franche-Comté eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Montenegroren banaketa administratiboa
Montenegroren banaketa administratiboa 21 udalerriz (opština) eta 2 hiri administratiboz (gradska opština) osatua dago, azken bi hauek Podgoricako udalerriaren azpi-banaketa izanik.
Champagne-sur-Vingeanne
Biztanleria
2007an Champagne-sur-Vingeanne udalerrian erroldatutako biztanleak 243 ziren. Familiak 104 ziren, horien artean 24 pertsona bakarrekoak ziren (8 bakarrik bizi ziren gizonak eta 16 bakarrik bizi ziren emakumeak), 44 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 28 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 8 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 143 etxebizitza zeuden, 103 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 37 bigarren erresidentzia ziren eta 3 hutsik zeuden. 137 etxeak ziren eta 4 apartamentuak ziren. 103 etxebizitza nagusietatik 90 bere jabearen bizilekua ziren, 11 alokairuan okupaturik zeuden eta 2 doan lagata zeuden; 4 etxek bi gela zituzten, 11 etxek hiru zituzten, 29 etxek lau zituzten eta 58 etxek bost zituzten. 72 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 38 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 53 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Ekonomia
2007an lan egiteko adina zuten pertsonak 159 ziren, horien artean 117 aktiboak ziren eta 42 inaktiboak ziren. 117 pertsona aktiboetatik 107 lanean zeuden (58 gizon eta 49 emakume) eta 10 langabezian zeuden (5 gizon eta 5 emakume). 42 pertsona inaktiboetatik 17 erretiraturik zeuden, 14 ikasten zeuden eta 11 "bestelako inaktibo" gisa sailkaturik zeuden.
Diru sarrerak
2009an Champagne-sur-Vingeanne udalerrian 113 unitate fiskal zeuden, 271,5 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 18.054 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2009an zeuden norbanakoentzako 3 zerbitzu publikoetatik, 1 igeltseroa zen, 1 margolaria eta 1 jatetxe.
2000. urtean Champagne-sur-Vingeanne udalerrian 10 nekazaritza-ustiategi zeuden, 498 hektarea erabiltzen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Loppersum
Loppersum Herbehereetako Groningen probintziako herria da. 2010eko urtarrilaren 1eko erroldaren arabera, herriak 10.439 biztanle zituen.
Bothrops leucurus
Bothrops leucurus Bothrops generoko animalia da. Narrastien barruko Viperidae familian sailkatuta dago.
Engraulis mordax
Engraulis mordax Engraulis generoko animalia da. Arrainen barruko Engraulidae familian sailkatzen da.
San José Guayabal
San José Guayabal El Salvadorko Cuscatlán departamenduko udalerri bat da. 2007ko erroldaren arabera 9300 biztanle zituen.
Kanbodiako bandera
Kanbodiako bandera 1993ko otsailaren 14an erabakitakoa da, monarkia agintera itzuli zenean. Bandera urdin-gorria da eta erdian Angkor Wat tenplua agertzen da zuriz.
Planet Terror
Planet Terror (euskaraz Izuaren Planeta), 2007ko Robert Rodriguez estatubatuar zinema zuzendari eta gidoigilearen beldurrezko film independiente bat da. Rose McGowan, Freddy Rodriguez, Josh Brolin, Marley Shelton, Naveen Andrews, Michael Biehn, Jeff Fahey, Stacy Ferguson eta Bruce Willis aktoreek anteztu zuten.
Ipar Amerikan Grindhouse (2007) bi atalez osatutako film bikoitzan zinemaratu zen, Quentin Tarantinoren Death Proof (2007) film-atalarekin batera.
Argumentua
Birus arraro batek eragindako gizakiak zonbi gudaroste erasotzaile batean bilakatzen dituen bitartean, Cherry (Rose McGowan) go-go dantzari hankamotza eta Wray (Freddy Rodriguez) mutilagunak bapatean sortutako gerlari talde baten buru bihurtuko dira, gauean barneratu eta miloika kutsatu, hildako ugari eta munduan babesleku seguru bat bilatzeko borrokatuko diren bizirik atera diren zorioneko gutxi batzuk lagako dituen patu bateruntz zuzenduz.
Madrilgo Errege Lorategi Botanikoa
Errege Lorategi Botanikoa Espainiako Madril hiriburuan dagoen Zientzia Ikerketen Kontseilu Nagusiaren ikerketa zentro bat da.
1755eko urriaren 17an Fernando VI.ak Migas Calientes Lorategi Botanikoan sortu zuen, Manzanares ibaitik hurbil. 1781ean Karlos III.ak gaur egungo Prado pasealekuko egoitzara lekualdatzea agindu zuen, orduantxe eraikitzen ari zen Espainiako Natura Zientzien Museo Nazionalaren alboan (gaur egungo Pradoko Museoa). Lorategi botaniko honek hiru terrazetan Europako landarediaz gain Amerika eta Ozeano Barekoa ere badauzka.
Kenjiro Ezoe
Kenjiro Ezoe (江添 建次郎, 1982ko abuztuaren 25a - ) Japoniako futbolaria da.
Hainbat futbol taldetan jokatu du, esaterako Cerezo Osaka eta Kataller Toyama.
Phymaturus alicahuense
Phymaturus alicahuense Phymaturus generoko animalia da. Narrastien barruko Liolaemidae familian sailkatuta dago.
Kelland O'Brien
Kelland O'Brien (Melbourne, Australia, 1998ko maiatzaren 22a) pista eta errepideko txirrindularitzan aritzen den atleta australiarra da.
2020ko Tokioko Olinpiar Jokoetan, parte hartu zuen taldekako jazarpen proban brontzezko domina lortuz (Sam Welsford, Leigh Howard eta Luke Plappekin batera). Pista Txirrindularitzako Munduko Txapelketan, hiru domina irabazi zituen 2017an eta 2019an.
Errepidea
2021
Odontorchilus branickii
Odontorchilus branickii Odontorchilus generoko animalia da. Hegaztien barruko Troglodytidae familian sailkatua dago.
Urteberri
Urteberria urtearen lehen eguna da. Jaialdi honen data egutegiaren arabera aldatzen da. Ohikoena urtarrilaren 1a da, munduko herrialde gehienetan erabilitako eta Gregorio XIII.a aita santuak 1582an ezarritako gregoriotar egutegiarena. Euskalherrian, Gabonzaharra ospatzen da bezperan. Iparraldean gorde den tradizioan, urteko lehen egunari urtats esaten zaio, urtearen hasiera denez. Baztanen eta bertze hainbat lekutan "Urtetx, urtetx!" esaten dute urteberriko kantaren amaieran.
Sorrera
Erromatar egutegi tradizionalak martxoaren lehendabiziko egunean hasten zuen urtea. Hala ere, erromatar kontsulek urtarrilean hasten zuten bere agintaldia. Julio Zesarrek K.a. 47an sistemaz aldatu eta juliotar egutegia sortu zuen. Marko Antoniok K.a. 44an eta Zesar Augustok K.a. 8an aldaketa txikiak egin bazituzten ere Gregorio XIII.ak 1582an egutegi hori onartu zuen. Mendebaldeko Europak bere sistema zabaldu zuen munduan zehar.
Urteberri ospakizunak herrialdeka
Urte berria ospatzeko hainbat modu daude herrialdearen arabera.
Italia
Dilistak dira Italiako plater nagusia Gabon zahar gaueko afariko mahaian. Zortea eta aberastasuna ematen dituela uste dute. Gainera, geroz eta gehiago jan, diru gehiago edukitzeko eta zorionekoago izateko aukera dago. Erroman eta Napolin trasteak botatzen dituzte leihotik behera: altzari zaharrak, behar ez dituzten etxeko gailuak... Debekatu egin zuten, oinezkoentzat arriskutsua izan zitekeelakoan.
Peru
Barneko arropa alderantziz janzten dute Peruko hainbat lekutan; Liman, bereziki. Arropak horia izan behar du. Gainera, ohikoa da eskuz panpinatxoak egitea, urte osoan hedabideetan azaldu diren politikari, famatu edo artisten aurpegiak ipinita. Gainera, panpintxoen barruak aurreko urtean erabilitako objektu zaharrekin betetzen dituzte. Ondoren, sutara botatzen dituzte, zaharra erretzeko, eta berriari harrera egiteko.
Brasil
Uretan sartuta aurreko urteko oroitzapenak gogorazten dituzte Brasilen. Uda denez hego hemisferioan, eta hondartzak izaten dira urteberriari harrera toki egokienak. Batez ere, Rio de Janeiroko Copacabanan biltzen da jendea. Loreak eskaintzen dizkiote itsasoari. Su festak ere egiten dira eta festa egiten dute gauean, musikak lagunduta.
Hegoafrika
Mozorroak janzten dituzte jaiari ekiteko Urteko egun handienetariko bat izaten da. Jantziekin hainbat pertsonaia ekartzen dituzte gogora. Kalean musika nonahi entzuten da. Lurmutur Hirian, esaterako, jaialdiak antolatzen dituzte. Txisteak, dantzaldiak, denetariko emanaldiak... ohikoak dira. Bestalde, muinoak igotzen dituzte ere.
Lohuec
Lohuec (bretainieraz Lohueg) Côtes-d'Armor departamenduan dagoen Bretainiako udalerria da.
Urteberri
Danimarka
Platerak hartu eta bota lurraren kontra botatzen dituzte auzokoaren atearen aurrean. Zorte onaren eta laguntasunaren esanahia du Danimarkan. Batzuen ustez hautsitako plater bezainbat lagun izango ditu pertsona bakoitzak urte berrian. Gainera, uste orokorrak esaten du etxe parean hautsitako plater gehien biltzen duenak duela urterik onena.
Eskozia
Su festak ohikoak dira baina bertako berezitasuna da upelak buru gainean hartuta ibiltzea. Hori da Allendale herriaren kasua, adibidez. Galipotez betetako barrikak jantzi, eta su ematen diete. Kalejiran ibiltzen dira eta ondoren plaza erdira botatzen dituzten arte. Esaten dutenez, paganismoarekin lotutako ohitura izan daiteke: urte zaharra erre egin dea eta beste bat dator.
Kuwaiteko bandera
Kuwaiteko bandera 1961ko irailaren 7an erabakitakoa da. Banderak kolore zuria, beltza, berdea eta gorria ditu, honakoa adierazi nahi dutelarik:
Polyipnus soelae
Polyipnus soelae Polyipnus generoko animalia da. Arrainen barruko Sternoptychidae familian sailkatzen da.
Ignacio Jordán de Asso
Ignacio Jordán Claudio de Asso y del Río, baita Melchor de Azagra ezizenez ezaguna ere (Zaragoza, 1742ko ekainaren 4a - ib., 1814ko maiatzaren 21a) espainiar naturalista, legelari eta historialari bat izan zen. Jakintzaren alor asko jorratu zituen, tartean filologia, zuzenbidea, ekonomia, geologia, botanika eta zoologia.
Waterman Building (Chicago)
Waterman Building Chicagoko (Estatu Batuak) Loop-eko State Street-eko eraikin historiko bat da. Holabird & Root-ek diseinatu zuen, eraikuntza 1919an hasi zen eta 1920an amaitu zen. Lehen solairuan Waterman Pen Company-ren Chicagoko denda zegoen jatorrian, Watermanen bulegoak goiko solairuetan zeuden bitartean.
1918an, Waterman Pen konpainiak jabetza alokatzen hasi zen eta hasiera batean lehendik zegoen eraikina berritzeko eta bere fatxada ordezkatzeko asmoak iragarri zituen, 100.000 dolarreko kostuarekin. Hala ere, Watermanek eraikin guztiz berria eraiki zuen, 225.000 $-ko kostuarekin. Holabird & Roche-k diseinatu zuten, I. Mundu Gerra hasi ondoren Chicagoko Loop-en eraikitako lehen eraikin berria izan zen. Kanpoaldea terrakota urdinez eta mosaiko enkaustikozko panelez estalita zegoen, barrualdean, berriz, intxaurrondo beltzeko altzariak eta osagarriak, zilarrez eta grisez apaindutako ganga-sabaia eta kortxozko teila-zoruak. Waterman 1920ko maiatzaren 10ean aldatu zen eraikinera.
1922an, Chicago Business College eraikinaren seigarren solairua alokatzen hasi zen. 1923an, White Star Line eraikinaren bigarren solairua alokatzen hasi zen urtean 10.000 dolarren truke. 1938ko urriaren 20an, Three Sisters, emakumeentzako arropa denda batek, bere bosgarren denda ireki zuen Chicago eremuan, Waterman eraikinean. 1952ko otsailaren 21ean, Mary Jane Shoes-ek bere denda ireki zuen eraikinean.
1960ko hamarkadan, eraikinean Stanley Green's kosher kafetegia eta buffeta zegoen. Kafetegia beheko solairuan zegoen eta jangela eta koktel-taberna beheko solairuan. 1967tik 2018ra, Beef and Brandy jatetxea beheko solairuan egon zen, eta bere taberna, Below taberna, beheko solairuan. 2018an, eraikina saldu zuten, eta Sonder Corp.-k hura berritu eta 41 gelako hotela ireki nahi zuen goiko lau solairuetan, lehen bi solairuetan txikizkako dendak dituela. Hala ere, plan hori ez zen gauzatu eta eraikina salgai dago orain.
Temple (Kornualles)
Temple, 'Tempel', Ingalaterrako Kornualles konderriko herri bat da.
Laosko bandera
Laosko bandera 1975eko abenduaren 2an erabakitakoa da. Bandera kolore urdin eta gorriko hiru lerro horizontalez osatzen da, erdian kolore zuriko zirkunferentzia bat dagoelarik. Kolore gorriak laostarrek borrokan galdutako odola adierazten du eta urdinak oparotasuna.
Neochetina bruchi
Neochetina bruchi Curculionidae familiako kakalardoa da, Argentinan jatorria duena. Neochetina eichhorniae bezala, mundu osoko ibai eta aintziretan sartu da, adibidez Kalifornian eta Victoria aintziran, Eichhornia crassipes ur-hiazinto inbaditzailearen kontrol biologiko gisa.
Bothrops moojeni
Bothrops moojeni Bothrops generoko animalia da. Narrastien barruko Viperidae familian sailkatuta dago.
Barnard Castle
Barnard Castle Durham konderriko herri bat da, Ingalaterran. Tees ibaiaren iparraldeko ibaiertzean dago, Startforth herriaren aurrean. 2011ko zentsoaren garaian 5.495 biztanle zituen.
Historia
Hiriak Barnard gazteluaren izena du, inguruan hazi baitzen.
Odontorchilus cinereus
Odontorchilus cinereus Odontorchilus generoko animalia da. Hegaztien barruko Troglodytidae familian sailkatua dago.
San Pedro Perulapán
San Pedro Perulapán El Salvadorko Cuscatlán departamenduko udalerri bat da. 2007ko erroldaren arabera 44730 biztanle zituen.
De Marne
De Marne Herbehereetako Groningen probintziako herria da. 2010eko urtarrilaren 1eko erroldaren arabera, herriak 10.519 biztanle zituen.
Engraulis ringens
Engraulis ringens Engraulis generoko animalia da. Arrainen barruko Engraulidae familian sailkatzen da.
Geoffrey Rush
Geoffrey Roy Rush (1951ko uztailaren 6a, Toowoomba, Queensland) australiar aktore bat da.
Phymaturus bibronii
Phymaturus bibronii Phymaturus generoko animalia da. Narrastien barruko Liolaemidae familian sailkatuta dago.
Neuilly-en-Donjon
Neuilly-en-Donjon Frantziako udalerri bat da Allier departamenduan dagoena, Auvernia-Rodano-Alpeak eskualdean. 2013an biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Neuilly-en-Donjon udalerrian erroldatutako biztanleak 236 ziren. Familiak 124 ziren, horien artean 52 pertsona bakarrekoak ziren (40 bakarrik bizi ziren gizonak eta 12 bakarrik bizi ziren emakumeak), 48 seme-alabarik gabeko familiak ziren eta 24 seme-alabarik gabeko bikoteak ziren.
Etxebizitza
2007an 159 etxebizitza zeuden, 123 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 15 bigarren erresidentzia ziren eta 21 hutsik zeuden. 149 etxeak ziren eta 8 apartamentuak ziren. 123 etxebizitza nagusietatik 81 bere jabearen bizilekua ziren, 35 alokairuan okupaturik zeuden eta 7 doan lagata zeuden; 1ek gela bat zuen, 2 etxek bi zituzten, 21 etxek hiru zituzten, 40 etxek lau zituzten eta 59 etxek bost zituzten. 104 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 78 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 35 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Diru sarrerak
2009an Neuilly-en-Donjon udalerrian 113 unitate fiskal zeuden, 232 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 12.582 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 7 komertzioetatik, 1 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresa zen, 2 eraikuntza enpresak ziren, 1 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresa zen, 1 garraio enpresa zen, 1 ostalaritza eta jatetxe enpresa zen eta 1 higiezinen enpresa zen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an inguruko herriekin osatutako haur-eskola bat zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Jacutinga (Minas Gerais)
Jacutinga Brasilgo udalerri bat da, Minas Gerais estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Lentvora
Lentvora Eslovakiako udalerri bat da, Lučeneceko barrutian kokatuta. 13,83 km²ko azalera du eta 96 biztanle 2017ko datuen arabera.
Historia
Idatzizko lehen aipamena 1446. urtekoa da.
Libanoko bandera
Libanoko bandera 1943ko abenduaren 7an erabakitakoa da. Kolore gorri eta zuriko hiru lerro horizontalek osatzen dute, gainera erdialdean cedrus libani motako arbol berdea ageri da. Koloreen esanahia:
Pedrinhas Paulista
Pedrinhas Paulista Brasilgo udalerri bat da, São Pauloko estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Ponte Tresa
Ponte Tresa Suitzako udalerria da. Ticino kantonamenduan dago, barrutian. 2014an 0 biztanle zituen 0 kilometro koadrotan banatuta.
Mugakideak
Honako udalerri hauekin egiten du muga:
Rhinemys rufipes
Rhinemys rufipes Rhinemys generoko animalia da. Narrastien barruko Chelidae familian sailkatuta dago.
Kota Fujimoto
Kota Fujimoto (藤本 康太, 1986ko apirilaren 2a - ) Japoniako futbolaria da.
Hainbat futbol taldetan jokatu du, esaterako Cerezo Osaka.
Julie Manet
Julie Manet (Paris, 1878ko azaroaren 14a - 1966ko uztailaren 14a) margolaria eta arte bildumagile frantsesa, Berthe Morisot eta Eugène Maneten alaba zen. Édouard Manet bere osaba zen, aitaren anaia. Julie oso ezaguna izan zen margolari ospetsuen modelo moduan aritzeagatik, tartean bere amarentzat eta inpresionismoko margolari askorentzat.
Egunerokoa
Julie Maneten egunerokoa ingelesez agertu zen, Growing up with the Impressionists izenburuarekin (Journal, 1893-1899: sa jeunesse parmi les peintres impressionnistes et les hommes de lettres) Orri horietan margolari frantses ospetsuen informazioak bildu zituen: Renoir, Degas, Monet, eta Sisley. Dreyfus aferaren inguruko eta 1896an Nikolas II.a Errusiako tsarrak Frantziara egin zuen bisitaren inguruko informazioak bildu zituen.
Okara Park
Okara Park errugbi estadio bat da, Zeelanda Berriko Whangarei hirian dagoena. 1965. urtean inauguratu eta 2008. urtean zaharberritu zuten. 18.000 eserleku ditu.
Julie Manet
Ezkontza
1900eko maiatzaren 31, Julie Ernest Rouart-ekin ezkondu zen. Ernest Henri Rouarten semea eta margolaria zen. Ezkontza Passyn egin zen; zeremonia berean, Jeannie Gobillard, Julieren lehengusina, Paul Valéryrekin ezkondu zen baita ere. Juliek hiru seme izan zituen: Julien Rouart (1901), Clément Rouart (1906) eta Denis Rouart (1908).
Julie Manet modelo bezala
Inpresionismo margolari askoren modeloa izan zen. Hona hemen adibide batzuk:
Phymaturus castillensis
Phymaturus castillensis Phymaturus generoko animalia da. Narrastien barruko Liolaemidae familian sailkatuta dago.
Dieu et mon droit
Dieu et mon droit (euskaraz Jainkoa eta nire eskubidea) britainiar monarkiari loturiko goiburua da, XV. mendean Henrike VI.a Ingalaterrakoak hartua. Herrialde hartako armarrian ere ezarri zen.
Goiburua ingelesez beharrean frantsesez izatekoaren arrazoia garai hartan herrialde honetako goi klaseetan latina frantsesak ordezkatu zuela da, Henrike VI.a Ingalaterrako erregeaz gain Frantziakoa ere koroatu baizuten.
Esaldi hau ustez Rikardo I.a Ingalaterrakoak 1198an Girorseko guduan pasahitza gisa erabili omen zuen, gudu horretan errege honek frantziarrak garaitu zituen. Goiburuaren esanahia Rikardo I.ak bere erregetza Jainkoaren boterea eta errege honen ondareari zor ziolako ustean datza, eta honenbestez ez zegoela inongo botere lurtarrari atxikia.
Bitxikeria
Dieu et mon droit goiburua da The Beatles musika taldearen txantxetako esaldi baten oinarria: Duit On Mon Dei ahoskatuz, Do It On Monday (euskaraz «egin ezak/ezan astelehenean»).
Kontrainsurjentziaren kronologia Euskal Herrian (1978)
= 1978 =
Hong Bang dinastia
Hong Bang dinastia (thời kỳ Hồng Bàng), Lạc dinastia ere deitua, dinastia nagusiki mitikoa izan zen, Vietnam gobernatu zuen lehenbizikoa. Vãn Lang izenaz zeritzon eskualdean zentratua egon zen, egungo Vietnam iparraldean, Tonkingo golkoan.
K.a. 2879 urtean sortu zen erresuma eta, ustez, K.a. 258 arte iraun zuen, hots, An Dương Vương erregeak berreganatu zuen arte. Vietnamdar historiografian kondaira eta alegia asko daude haren inguruan, baina informazio historiko egiaztagarri gutxi.
Luis Arana Goiri
Luis Arana Goiri edo —garaiko euskal idazkeran— Arana ta Goiri'taŕ Koldo (Abando —gaur egun Bilbo—, Bizkaia, 1862ko abuztuaren 25a – Santurtzi, Bizkaia, 1951ko ekainaren 1a) Sabin bere anaiarekin batera EAJ alderdia sortu zuen euskal politikari abertzalea izan zen. Luisek bere anaia Sabin abertzaletasunera ekarri zuela uste da; Sabinek berak Luis lehenbiziko abertzalea edota lehenbiziko bizkaitar nazionalista izan zela aipatu zuen. Halaber, ikurrinaren sortzailea izan zen.
Luis Aranak hainbatetan jardun zuen EAJren zuzendaritza postuetan. Horrela, Lehen Mundu Gerraren hasieran EAJren baitan bi joera nagusitu ziren: bata moderatua, Engrazio Arantzadik gidatua; eta bestea erradikalagoa, Luis Arana buru zuena. Eibarko kongresuaren ondoren, Luis Aranaren taldea izan zen garaile. Hala ere, eskuinaldeko korronte moderatuei atea zabalik uzteko batez ere, EAJ izenaren ordez Euzko JEL-Batza izena hartu zuen. Hortaz, Luis Arana, Sabin hil ostean, EAJren Bizkai Buru Batzarreko lehendakari izan zen 1908tik 1915ra, urte horretan alderditik bota baitzuten. Antza, gertaera horrek bere erradikaltasuna bultzatu zuen. 1922 eta 1930 urteen artean Aberriko —EAJko sektore independentistako— lehendakaria izan zen; eta, behin joera guztiak batuta, EAJko burua izan zen 1932tik 1933ra.
1936an EAJren zuzendaritzari gutun bat bidali zion, alderdia uzten zuela adierazteko eta alderdiko kide bat Espainiako Gobernuan ministro izanda alderdiaren printzipioak traizionatzen zirela salatzeko. Espainiako Gerra Zibilean neutraltasunaren alde egin zuen.
Biografia
1862an Abandoko ontzigile enpresari sendi batean jaio zen. Zortzi anai-arreba ziren, baina horietatik bi jaio berritan hil ziren. Ibañez kaleko 10 zenbakian dagoen etxean bizi izan zen (gaur egungo Sabin Etxea), Luis Aranaren aitak eraikitzeko agindu zuen etxebizitzan, hain zuzen.
Aita, Santiago Arana, Abandoko Errepublikako alkatea ere izana zen, eta Matxinada karlistaren aldekoa zenez, familia osoak Espainiar Gobernu Liberalaren jazarpenetik ihes egin eta Bidasoako muga zeharkatuz Ipar Euskal Herria babes hartzera derrigortua egon zen, Baiona, Donibane Lohizune eta Ziburun biziz. 1876. urtean Abandora itzuli ziren.
Behin Aranatarrak Abandora itzulita, Orduñako jesuiten ikastetxe-barnetegia ikasi eta 1880ean Pontevedrako probintziako A Guardako jesuiten ikastetxean arkitekturako prestakuntza ikasketak burutu zituen. 1881 eta 1882 urteetan Madrilen (Espainia) izan zen arkitektura ikasten, baina aita hiltzerakoan Euskal Herrira itzuli zen.
1882an Luisek bere anaia gazte Sabin eusko abertzaletasunaren bidean abiarazi zuela uste da.
Foruzaletasunetik independentismora
Sabin Arana beraren hitzetan, 1882an Luis Arana trenean zihoala, kantabriar bidaiari batek bere ikur foruzalea ikustean honakoa aipatu omen zion:
Jarduera politikoa
1899ean Gasteizko espetxean hiru hilabetez preso egon ondoren, oso argi ez dauden familia arteko arrazoiengatik, Luis eta bere emaztea Lapurdiko Ustaritz udalerrira lekualdatu ziren. Han bizi izan ziren 1906. urte arte, tarteka Bilbora joanda.
Bere anaia Sabin Arana zendu ostean, Ramon de la Sotarekin EAJko zuzendaritza lortzeko lehiatu zen, 1908an bere helburua lortuz, 1915eraino Euzkadi Buru Batzarreko presidentea izan zen, baina urte hartan bertan bere arerioek alderditik kaleratu zuten. Gertakizun honen ondoren, anaiaren jatorrizko independentismoaren jagole bilakatu eta hartara itzuli behar zela aldarrikatu zuen (Euzkeldun Batzokija, Bizkaitarra, etab.). 1916ean EAJ bitan banatu zenean, Euzko JEL-Batza eszisio autonomistaren aurka agertu zen, erlijio integrismoa eta independentismoaren alde eta emakumeek politikan parte hartu edota bozka ematearen aurka ere azaldu zen. Lehen Mundu Gerran Alemaniaren lerrokatu zen. Bestalde, EAJko beste eszisio independentista zen Eli Gallastegiren Aberri (EAJ) alderdiko kide ere bilakatu zen.
Estatutistekin desadostasunak
Espainiako Bigarren Errepublika garaian EAJ berrelkartuaren barnean alderik erradikal, sabindar eta independentistarekin lerrokatu, Euskal-nafar estatutua lortu nahi zutenen aurka azaldu (Jose Antonio Agirre eta EAJko alde ofizial edo nagusia tartean) eta Euskal Herria 1833 aurreko egoerara itzultzearen alde agertu zen, hots, Euskal Foruen berrezarpen osoa. 1932an Bizkai Buru Batzarreko presidentea izendatu zuten, baina horrek ez zuen haren pentsamoldea edo jarrera aldarazi, eta 1933an kargutik dimititu zuen. Urte hartan Bizkai Buru Batzarrari igorritako gutun batean (uztailaren 24ean) EAJk emakumeek politikan aktiboki parte hartu eta bozka ematearen alde agertzeagatik protesta egin zuen:
Jurengraulis juruensis
Jurengraulis juruensis Jurengraulis generoko animalia da. Arrainen barruko Engraulidae familian sailkatzen da.
Mandaita
Mandaita (gaztelaniaz Montevite) Añanako Kuadrillan dagoen Iruña Oka udalerriko herrietako bat da. 1976 arte Langraitz Oka udalerri zaharraren barruan egon zen.
2007ko urtarrilaren 1eko erroldaren arabera, auzoak 53 biztanle ditu.
Izena
X mendeko agiri batean Mandaytu izenarekin agertzen da. Beranduago Montevite izena nagusitzen da.
Garraioa
Araba Bus sareko lineak zerbitzua ematen dio herri honi:
Ponta de Pedras
Ponta de Pedras Brasilgo udalerri bat da, Pará estatuan kokatua. biztanle ditu 0 km²ko eremuan.
Fisiopatologia
Fisiopatologia organismo baten edo organismoaren parte baten funtzioen gorabeherak aztertzen dituen medikuntzaren alorra da.
Monroe konderria (Mendebaldeko Virginia)
Monroe konderria (Monroe County) Mendebaldeko Virginiako konderri bat da, Ameriketako Estatu Batuetan. Hiriburua Union da. 2010eko zentsuaren arabera 13,502 biztanle zituen, NaN kilometro koadroko azaleran.
Lipovany
Lipovany Eslovakiako udalerri bat da, Lučeneceko barrutian kokatuta. 10,34 km²ko azalera du eta 258 biztanle 2017ko datuen arabera.
Monroe konderria (Mendebaldeko Virginia)
Geografia
Monroe konderriak 122,672 kilometro koadro ditu. Horietatik 23 ura dira. Beste 122,442 lurra dira. Biztanleria dentsitatea 11,01 da.
Demografia
2010eko zentsoan bizi ziren 13,502 pertsonetatik 13,193 txuriak edo hispanoak dira. Horietatik hispano edo latino kategorian 83 dira. 89 beltzak edo afroamerikarrak. 26 amerikar natiboak ziren eta 3 Hawaii edo Pazifikoko irletako natiboak. 15 asiarrak ziren. Bestelako arraza bat kategorian 10 biztanle daude. Bukatzeko euren burua arraza bat baino gehiagotan 166 pertsonek kokatzen zuten.
Noël Coward
Sir Noël Peirce Coward (Londres, 1899ko abenduaren 16a - Port Maria, Jamaika, 1973ko martxoaren 26a) ingeles antzerkigile, musikagile, zinema eta antzeki zuzendari, aktore eta abeslaria izan zen.
Lipovany
Historia
Idatzizko lehen aipamena 1238. urtekoa da.
Fisipedo
Fisipedoak zoologian oinak lehorrean ibiltzeko egokituak dituzten ugaztun haragijaleeak dira. Letagin sendoak dituzte; hanketako behatzak ondo banakatuak. Zazpi familiatako animaliak biltzen dira sailkapen horren barnean: kanidoak, felidoak, hienidoak, mustelidoak, prozionidoak, ursidoak eta biberridoak.
McLean Park
McLean Park Zeelanda Berriko Napier hirian dagoen errugbi estadio bat da. 1911. urtean eraiki zen eta 22.000 eserleku ditu.
Noël Coward
Umetan dantza akademia batean sartu eta eszenatokietan antzezten hasi zen. Goi mailako gizartearekin harremanetan jarri eta bere antzezlanetan erretratatu zuen. Bere lanen gaiak lotsagabekeria, fartsaren gustua eta izpiritu ingelesa izan ziren.
Marum
Marum Herbehereetako Groningen probintziako herria da. 2010eko urtarrilaren 1eko erroldaren arabera, herriak 10.461 biztanle zituen.
Porza
Porza Suitzako udalerria da. Ticino kantonamenduan dago, barrutian. 2014an 0 biztanle zituen 0 kilometro koadrotan banatuta.
San Ramón (El Salvador)
San Ramón El Salvadorko Cuscatlán departamenduko udalerri bat da. 2007ko erroldaren arabera 6292 biztanle zituen.
Alexander Iriondo
Alexander Iriondo Kortabarria (Donostia, 1994ko maiatzaren 21a) Euskal Herriko futbolaria da. Egun Real Union-en jokatzen du.
Kirol Ibilbidea
''2023ko ekainaren 5ean eguneratua. Datu ofizialak.''
Ekimen Komunista (Espainia)
Ekimen Komunista (gaztelaniaz, Iniciativa Comunista [IC]) madrildar erakunde politiko bat da, beren ideologia komunista, iraultzailea, errepublikazalea, laikoa, ekologista, antiinperialista, antifaxista eta antipatriarkala dena, langileriaren xedeen babesa onartzen duena.
Crançot
Crançot Frantziako udalerria da, Jura departamenduan dagoena, Borgoina-Franche-Comté eskualdean. 2013an 0 biztanle zituen.
Biztanleria
2007an Crançot udalerrian erroldatutako biztanleak 481 ziren. Familiak 204 ziren, horien artean 56 pertsona bakarrekoak ziren (28 bakarrik bizi ziren gizonak eta 28 bakarrik bizi ziren emakumeak), 68 seme-alabarik gabeko familiak ziren, 68 seme-alabak dituzten bikoteak ziren eta 12 seme-alabak dituzten guraso-bakarreko familiak ziren.
Biztanleriak, denboran, ondorengo grafikoan ageri den bilakaera izan du:
Etxebizitza
2007an 233 etxebizitza zeuden, 198 familiaren etxebizitza nagusia ziren, 19 bigarren erresidentzia ziren eta 16 hutsik zeuden. 205 etxeak ziren eta 27 apartamentuak ziren. 198 etxebizitza nagusietatik 163 bere jabearen bizilekua ziren, 30 alokairuan okupaturik zeuden eta 5 doan lagata zeuden; 10 etxek bi gela zituzten, 23 etxek hiru zituzten, 42 etxek lau zituzten eta 123 etxek bost zituzten. 153 etxek euren parking plaza propioa zuten azpian. 77 etxetan ibilgailu bat zegoen eta 106 etxetan bat baino gehiago zituzten.
Biztanleria-piramidea
2009an sexu eta adinaren araberako biztanleria-piramidea hau zen:
Diru sarrerak
2009an Crançot udalerrian 221 unitate fiskal zeuden, 539 pertsonek osaturik. Pertsona bakoitzeko diru-sarrera fiskalaren mediana urteko 18.258 euro zen.
Ekonomia jarduerak
2007an zeuden 26 komertzioetatik, 1 erauzte enpresa zen, 2 bestelako produktu industrialen fabrikazioko enpresak ziren, 4 eraikuntza enpresak ziren, 7 ibilgailuen saltze eta konpontze enpresak ziren, 3 ostalaritza eta jatetxe enpresak ziren, 1 finantziazio enpresa zen, 4 zerbitzu enpresak ziren, 2 administrazio publikoko enpresak ziren eta 2 «beste zerbitzu jarduera batzuk» multzoan sailkatutako enpresak ziren.
2009an zeuden norbanakoentzako 10 zerbitzu publikoetatik, 1 ibilgailuen konpontzeko eta nekazaritza tresnetako lantokia zen, 1 igeltseroa, 1 iturgina, 1 argiketaria, 1 eraikuntza enpresa, 1 ile apaindegia, 3 albaitariak eta 1 jatetxe.
2000. urtean Crançot udalerrian 11 nekazaritza-ustiategi zeuden, 640 hektarea erabiltzen.
Hezkuntza eta osasun ekipamenduak
2009an zegoen osasun-ekipamendu bakarra botika zen.
2009an inguruko herriekin osatutako barreiatutako lehen-hezkuntzako eskola bat zegoen.
Gertuen dauden herriak
Diagrama honek gertuen dauden herriak erakusten ditu.
Topologia orokor
Matematikan, topologia orokorra topologian erabiltzen diren multzo-teoriaren definizio eta eraikuntza nagusiekin lan egiten duen topologiaren adarra da. Topologiaren beste adar gehienen oinarria da, haien artean topologia diferentziala, topologia geometrikoa eta topologia aljebraikoa.
Topologia orokorrean kontzeptu nagusiak jarraitutasuna, trinkotasuna eta konexutasuna dira:
"Hurbil", "txikiak" eta "urrun" hitzen esanahia guztiz zehaztu daiteke multzo irekiaren kontzeptua erabiliz. "Multzo ireki"-en familia aldatzen badugu, funtzio jarraituak, multzo trinkoak eta multzo konexuak zein diren ere aldatzen dugu. "Multzo ireki"-en familia bakoitzari topologia bat deritzo. Multzo bati topologia bat egokitzean hau espazio topologiko bihurtzen da.
Espazio metrikoak espazio topologiko mota garrantzitsu bat dira. Bertan distantzia erreal, ez-negatibo bat, metrika ere deiturikoa, definitu daiteke espazioko puntu bikoteen gainean. Metrika bat edukitzeak frogapen asko errazten ditu, eta espazio topologiko ohikoenetako asko espazio metrikoak dira.
Multzo baten gaineko topologia
Izan bedi X multzoa eta τ X-ren azpimultzo en familia. Esaten da τ X-ren gaineko topologia dela baldin eta:
1- Multzo hutsa eta X τ familiaren elementuak badira
2- τ familiaren elementuren edozein azpifamilia finituren ebakidura τ familian badago
3- τ familiaren elementuren edozein familiaren bildura τ familian badago
τ familia X-ren gainean definitutako topologia bada, (X,τ) bikotea espazio topologikoa dela esaten da.
τ familiaren elementuei X-ren multzo ireki deitzen zaie. Azpimultzo bat itxia izango da bere osagarria τ familian badago, hau da, bere osagarria irekia bada. X-ren azpimultzo bat irekia, itxia, biak edo bat ere ez izan daiteke. Hutsa eta X topologia guztietan irekiak eta itxiak dira.
Puntu baten ingurunea
N azpimultzoa X espazioko x puntu baten ingurunea dela esaten da existitzen bada U ireki bat x puntua barruan duena eta N azpimutzotik ateratzen ez dena (x∈U⊆N). Inguruneek ez dute zertan irekiak izan, baina azpimultzo ireki bat beti izango da bere puntu guztien ingurunea.
Topologia baten oinarria
τ topologia duen X espazio topologiko aren B oinarria τ topologia ren azpifamilia bat da non τ topologiako multzo ireki ez-huts bakoitza B azpifamiliako elementuen bildura bezala idatz daitekeen. Kasu honetan, esaten da B oinarriak τ topologia sortzen duela. Oinarriak oso erabilgarriak dira, izan ere topologien hainbat propietate, topologia hori sortzen duen oinarriari buruzko baieztapenetara laburbildu daitezkeelako. Horrez gain, hainbat topologia askoz errazago definitzen dira ireki-oinarriak emanda, topologia osoa emanda baino.
Espazio topologikoen adibideak
Zuzen errealari ere Sorgenfrey-ren topologia (edo behe-limitearen topologia) egokitu dakioke. Topologia honetan oinarriko multzo irekiak tarte erdi-irekiak dira [a,b) modukoak direnak.
Definizioa
Funtzio baten jarraitutasunaren definizio desberdin asko daude, horietako bat aurreirudien bidezko definizioa da. ƒ: X → Y funtzioa x∈X puntu batean jarraitua dela esaten da baldin eta soilik baldin multzo ireki (itxi) guztien aurreirudia irekia (itxia) bada.
Adibidez, X multzo bati topologia diskretua egokituz gero,
ƒ: X → Y
edozein Y espazio topologikora doan funtzio guztiak jarraituak dira. Izan ere, topologia diskretuan X-ren azpimultzo guztiak irekiak dira eta beraz Y espazioan irekia den edozein azpimultzoren aurreirudia irekia izango da beti. Bestalde, X-ri topologia indiskretua egokituz gero, funtzio jarraitu bakarrak konstanteak dira.
Inguruneen bidezko definizioa
Aurreirudien bidezko definizioa zuzenean erabiltzea zaila da batzuetan. Hurrengo definizioak funtzio baten jarraitutasuna inguruneen bitartez adierazten du: ƒ: X → Y funtzioa x∈X puntu batean jarraitua dela esaten da baldin eta soilik baldin ƒ(x)-ren edozein ingurune V emanda, x-ren U ingurune bat existitzen bada ƒ(U)⊆V betetzen duena. Jarraitutasunaren esanahi intuitoboa da V oso “txikia” izan arren, beti existitzen dela x barne duen U, bere irudia V-tik ateratzen ez dena.
X eta Y espazio metrikoak badira, ingurune guztiak aztertu beharrean, x-n eta ƒ(x)-n zentratutako bola irekiak bakarrik kontutan hartu daitezke, eta definizio honen baliokidea da analisian erabili ohi den ε-δ-definizioa. Baina orokorrean espazio topologikoetan hurbiltasunak eta distantziak ez daukate zentzuzko esanahirik.
Eragileen bidezko definizioa
Espazio topologiko batean azpimultzo irekiak zehaztu ordez, topologia itxitura eragile (cl) baten bidez deskribatu daiteke, A⊆X azpimultzo bakoitzari bere itxitura egokitzen diona, edota barrualde (int) eragile baten bidez, A⊆X azpimultzo bakoitzari bere itxitura egokitzen diona. Kasu honetan,
ƒ: (X, cl) → (X', cl')
funtzio bat jarraitua da baldin eta soilik baldin A⊆X guztietarako
ƒ(cl(A)) ⊆ cl'(ƒ(A))
Hau da, edozein A azpimultzoren itxituran dagoen x bat hartuta, ƒ(x) ƒ(A)-ren itxituraren barruan badago. Baldintza honen baliokidea da esatea A' ⊆X' guztietarako
cl(ƒ-1(A' )) ⊆ ƒ-1(cl'(A'))
ƒ: (X, int) → (X', int')
ƒ-1(int'(A)) ⊆ int(ƒ-1(A))
betetzen bada.
Propietateak
ƒ: X → Y eta g: Y → Z jarraituak badira, orduan g∘ƒ: X → Z konposaketa ere jarraitua da eta
idX: (X, τ2) → (X, τ1)
jarraitua bada (ireki guztien aurreirudia irekia bada). Orokorrean,
ƒ: (X, τX) → (Y, τY)
aplikazio jarraitu bat oraindik ere jarraitua izango da τX topologia baino finagoa den topologia batengatik ordezkatzen bada, edo τY beste topologia batengatik ordezkatzen bada, τY finagoa izanik.
Homeomorfismoak
Funtzio bat jarraitua izateaz gain, bijektiboa denean eta bere alderantzizkoa ere jarraitua denean homeomorfismo bat dela diogu. Homeomorfismo baten definizio baliokidea aplikazio jarraitu, bijektibo eta irekia (azpimultzo ireki guztien irudiak irekiak direnean) da. Bi espazio topologiko homeomorfoak direla esaten da haien arteko homeomorfismo bat existitzen denean, eta espazio homeomorfoek portaera bera daukate propietate topologikoekiko (adibidez, gero aztertuko ditugun trinkotasuna eta konexutasuna propietate topologikoak dira).
Intuitiboki, homeomorfismoek espazio bat beste batean "deformatzen" dute eta beraz, topologiaren ikuspuntutik, bi espazio horiek berdinak dira. Adibidez, katilu bat eta erroskila bat homeomorfoak izango lirateke, izan ere, bata bestean deformatu daiteke.
Aplikazio jarraitu baten bidez definitutako topologia
ƒ: X → S
aplikazio jarraitua bada, eta (X, τX) espazio topologikoa, S multzoaren gainean definitutako helburu-topologia hurrengoa da:
τ = { U⊆S : ƒ-1(U) ∈ τX }
Topologia hau da ƒ jarraitua egiten duen topologiarik finena. Gainera, ƒ suprajektiboa bada, topologia hau kanonikoki identifikatzen da ƒ-k zehaztutako baliokidetasun-erlazioaren gaineko zatidura topologiarekin.
Modu berean,
ƒ: S → X
aplikazio jarraitua bada eta (X, τX) espazio topologikoa, S-ren gainean definitutako hasiera-topologia hurrengoa da:
τ = { U⊆S : ƒ(U) ∈ τX }
S-ren gainean beste topologia bat zehazten badugu, ƒ jarraitua izango da baldin eta soilik baldin topologia berria hasiera-topologia baino finagoa bada. ƒ injektiboa bada, τ kanonikoki identifikatu daiteke S-ren azpiespazio topologiarekin ( τ S), S⊆X bezala begiratuz.
Multzo trinkoak
Izan bitez (X,τx) espazio topologikoa eta A ⊆ X. A trinkoa dela esango dugu baldin eta A-ren edozein estalki irekik azpiestalki ﬁnitu bat badu. Bestela, ez-trinkoa deitzen da. Adibidez, R ez da trinkoa ohiko topologian, {Un}=(-n,n) R-ren estalki irekia hartuz gero, ez da existitzen azpiestalki finiturik. Hau ere beste modu batean ondoriozta dezakegu ondorengo propietatea erabiliz: ohiko topologian, multzo bat trinkoa da baldin eta soilik baldin itxia eta bornatua bada.