A_Model_of_the_Universe
2 Aja suund ja voolamine
Hargnevas mudelis vastavad minevikule, olevikule ja tulevikule määratletud piirkonnad, ja nendevaheline piir muutub pidevalt. Olevik, esimene harupunkt, liigub pidevalt mööda puud ülespoole. Aga kui see, mida John McTaggart Ellis McTaggart ("The Unreality of Time") püüdis tõestada, on tõsi, siis ei saa niisugust kooskõlalist mudelit olla. McTaggart väitis, et aja a-seeria (minevik, olevik, tulevik), mis on tema meelest aja olemus, tekitab vastuolu. Nii et kui siinne mudel on kooskõlaline, peab McTaggarti tõestuses viga olema. McTaggarti tõestus on järgmine. Määratlused "minevik", "olevik" ja "tulevik" on ühitamatud määratlused sündmuste kohta ja iga sündmuse kohta peab üks neist käima. Siiski peavad iga sündmuse kohta käima need kõik, sest kui sündmus on minevik, siis ta on olnud tulevik ja olevik, jne. Vaistlik vastus on, et sündmus ei ole üheaegselt minevik, olevik ja tulevik, vaid oli minevik, on olevik ja saab olema tulevik, nii et ühitamatus on kõrvaldatud. Aga Michael Dummett ja Hugh Mellor ütlevad, et siin on üheksa võimalust, ja ühelegi sündmusele ei saa omistada neid kõiki. Ja kui me tahame olukorda samamoodi lahendada, tekib jällegi samasugune probleem. Aga see argument on sofism. Ühelgi tasandil ei ole kõik ajavormis omistused mingile sündmusele üheaegselt tõesed, ja keegi ei taha teha ühitamatuid omistusi. Ka "X on kuum" ja "X on külm" on ühitamatud, aga vastuolu ei ole, kui neid ei väideta ühe asja kohta ühel ajal. McTaggarti argument tekitab näilise vastuolu. Hargneva mudeli olemasolu tõestab selgelt, et mineviku, oleviku, tuleviku ja aja möödumise mõisted on kooskõlalised. McTaggarti argument ei vääriks pikemat peatumist, kui selle õigsusel ei oleks kaugeleulatuvaid tagajärgi. Näiteks Hugh Mellor rajab McTaggarti järeldustele ajateooria, mis annab nii ajavormiga kui ka ajavormita lausungite tõesustingimused, ja Paul Horwich rajab sellele aja möödumise kriitika. Mellor eristab ajavormiga ja ajavormita vaateid ajale. Asi pole keeles, sest Mellor väidab, et kasutada tuleb vastavalt vajadusele nii ajavormiga kui ka ajavormita väljendeid. Ajavormiga koolkond väidab, et eristus mineviku, oleviku ja tuleviku vahel peegeldab reaalseid mitterelatsioonilisi erinevusi mineviku, oleviku ja tuleviku asjade ja sündmuste vahel. Ajavormita koolkond eitab seda. Mellor pooldab McTaggarti järelduse tõttu ajavormita koolkonda. McCall möönab ainult seda, et ajavormiga lausetele saab anda ajavormita tõesustingimused. Hargnev mudel näitab, et ajavormiga ajateooria on kooskõlaline. Horwich möönab, et puumudel kujutab liikuvat praegut, kuid väidab, et seda mudelit ei tule tõlgendada objektiivselt, vaid epistemoloogiliselt, nii et see kujutab seda, mida inimestel on võimalik maailma kohta teada. Ta arvab, et puumudel peegeldab tõe ja tähenduse verifikatsionistlikku teooriat, mille juured on Aristotelese teoses "De interpretatione" ja antirealismis. (Puumudel erinevus antirealismist ilmneb näiteks siis, kui küsida, mis teeb väited mineviku kohta tõeseks või vääraks.) Verifikatsionismi ühe variandi järgi on lausest võimalik aru saada ainult niivõrd, kui me oskame selle tõesust või väärust ära tunda. Seega tulevikuvormis propositsioonist saame aru ainult juhul, kui me oskame praegu öelda, kas see on tõene. Tavaliselt me aga seda ei oska. Horwichi arvates see viibki Aristotelese lahtiste tulevikupropositsioonide, kolmevalentse loogika ja puumudelini. Horwich leiab, et verifikatsionist esitab tõesusele ja arusaadavusele liiga kõrged nõuded. Miks peaks kontingentse tulevikupropositsiooni tõesus sõltuma praegustest tingimustest ja sündmustest? Kui nii rangetest nõudmistest loobuda, jääb alles ainus tulevik. Tõekontseptsioon, mille Horwich verifikatsionismi alternatiivina välja pakub, sarnaneb kaasumisteooriaga. Selle teooria järgi tõde kaasub sündmustega, homse kohta käiva propositsiooni tänane tõesus sõltub homsetest sündmustest, homsed sündmused ei sõltu sellest, millised propositsioonid on täna tõesed; mure fatalismi, loogilise determinismi pärast on põhjendamatu. (Kuigi Aristotelese jutt lahtistest tulevikupropositsioonidest viis mõned filosoofid bivalentsist loobumiseni, et tulevikuvormis propositsiooni tänane tõesus ei teeks võimatuks käitumist, mis teeb selle homme vääraks, toetab Aristotelese tõesusekäsitus kaasumisteooriat. "Kategooriate" 5. peatükis väidab ta, et ainult substantsid saavad muutudes vastandeid vastu võtta, ning vaatleb siis hüpoteetilist vastuväidet, et ka väited ja uskumused saavad vastandeid vastu võtta, näiteks väide, et keegi istub, võib olla ühel ajal tõene ja teisel ajal väär. Aristoteles ütleb, et väited ja uskumused jäävad igas suhtes täiesti muutumatuks. Tegelik asi võtab vastu vastandeid oma muutumise tõttu. Väidet öeldakse tõeseks või vääraks tegeliku asja olemasolu või mitteolemasolu tõttu. Need on passiivsed ja muutumatud, nende tõesus või väärus sõltub aktiivsest substantside maailmast. Tõene väide ei ole tegeliku asja olemasolu põhjus, aga tegelik asi paistab kuidagi olevat väite tõesuse põhjus. Ja teoses "De interpretatione" ütleb ta, et miski tulevikus on või ei ole tõsi mitte selle jaatamise või eitamise tõttu.) Tõe kaasumisteooria ja bivalents ei sunni aga puumudelit hülgama. Puumudelit kui objektiivset struktuuri saab ühitada mitmesuguste semantiliste tõesustingimustega, sealhulgas bivalentsetega. Hargnevad struktuurid ei ole seotud kindlate postulaatidega tähenduse kohta.