cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Brigaadikomandör
Sõjaväelises hierarhias paiknes brigaadikomandör polkovniku ja diviisikomandöri vahel. Auastme kaotamisel 1940. aastal anti selle omanikele ümberatesteerimisel reeglina polkovniku, üksikutel juhtudel ka kindralmajori auaste.
Siiski kohtas ka 1941. aastal Teise maailmasõja alguses veel ohvitsere, kes kandsid brigaadikomandöri lõkmeid – osaliselt oli see tingitud venitustest ümberatesteerimisel, osaliselt ohvitseride rahulolematusest ümberatesteerimisel neile määratud madalama polkovniku auastmega (näiteks hilisem armeekindral Aleksandr Gorbatov, kes lasti 1941. aasta kevadel vangilaagrist välja, ennistati Punaarmeesse ja sõdis rindel brigaadikomandöri auastmes kuni detsembrini).
Eesti Kaitseväes vastab brigaadikomandöri auastmele brigaadikindrali auaste.
Simeon Bekbulatovitš
Simeon Bekbulatovitš (aastani 1573 Sain-Bulat ; vene Симеон Бекбулатович; tatari Sain Bulat xan; surnud 5. jaanuar 1616) oli Kassimovi khaan 1568–1573, väepealik Liivi sõjas ja opritšnina järel 1575–1576 kogu Venemaa suurvürst ja tsaar.
Ta oli Tšingis-khaani ja Kuldhordi khaanide järglane, ning Ivan Julma teise abikaasa, tšerkessist tsarinna, Maria Temrjukovna (umbes 1544–1569) lähisugulane.
Vajuud
pisi|Goajiro hõimu asuala Vajuud ehk goahirod on aravakkide hõim Colombias ja Venezuelas.
Vajuu hõimu kuulub 60 000 inimest. See on arvukaim indiaanihõim Colombias ja Venezuelas ning üks suuremaid kogu Lõuna-Ameerikas.
Nad räägivad aravaki keelkonda kuuluvat vajuu keelt.
Elatusallikad
Kui hispaanlased nad leidsid, elasid nad juba kõrbelisel Guajira poolsaarel ning tegelesid kala- ja pärlipüügiga.
Varem olid nad tõenäoliselt olnud põlluharijad, kuid juba ammu enne hispaanlaste saabumist olid teised indiaanihõimud nad viljakatelt maadelt välja tõrjunud. Et hispaanlased ei saanud neilt pärlipüügikohti ära võtta, tegelesid nad vahetuskaubandusega.
Hispaanlastelt said nad vahetuskaubana koduloomi – kitsi, lambaid, sigu, kanu, veiseid ja hobuseid. Nad hakkasid elatuma nomaadlikust veisekasvatusest.
Peale selle hakkasid nad müüma soola, mida nad soolapannide abil merest hankisid.
Praegu töötavad paljud vajuud Maracaibo järve äärses naftapiirkonnas. Et nende kõrbelisel poolsaarel napib vett, ehitavad nad tehniliselt komplitseeritud kaeve. Nomaadliku eluviisi tõttu on nende majad väga lihtsad. Kui neil õnnestub jõukust koguda ning moodustada 200–250 elanikuga püsiküla, siis nad ehitavad korralike tellistest maju ning katavad need lõhutud kaktustest valmistatud sindlitega. Küla ümbritsevad nad kaktustest hekiga.
Elukorraldus
Vajuu hõim on korraldatud matriarhaadi põhimõttel.
Külas on umbes 30 suurt klanni, millest igaühel on oma tunnusloom ja oma territoorium.
Iga klanni hoiab koos kõige vanem naine, sugukonnaema ehk matriarh. Tema kõige vanem vend on klanni välisesindaja, kes on väga suure au sees.
Nende meessoost sugukonnaesindajate seast valitakse siis külapealik, ja selleks saab alati kõige jõukam. Ta peab oma küla eest kulutusi tegema, sest tema kohus on oma klanni varandusega kõiki teisi kaitsta. See kahandab tema ja tema klanni varandust tunduvalt ning varsti valitakse pealikuks jõukuselt järgmine sugukonnaesindaja. Nõnda hoitakse ära varandusliku kihistumise tekkimine.
Pealikel ei ole mingit käsuvõimu, vaid ainult esindamisvolitus. Oma kulutustega ei saavuta nad mitte midagi peale au. See au tagab aga, et neid ei jäeta häda korral hätta.
Iga sugukonna majanduslik baas on veised, kes on ühisomand ja keda ühiselt hooldatakse. Mehed karjatavad ja joodavad karja, naised valmistavad juustu ja töötlevad liha.
Veisekarja vargus on sama suur kuritegu nagu naise vägistamine. Mõlema eest on ette nähtud kõige rangem karistus, sest need kuriteod haavavad kogu sugukonna au.
Ema annab lapsele mõne oma esivanema nime ja oma klanni nime ning kolmandaks nime, mis on ainult nende jaoks, kes klanni ei kuulu. Lapse sünni puhul peab pidu ainult ema klann.
Isaliin on küll teada, aga tähtsust sellel ei ole. Lapsed elavad algul ema juures, hiljem jätkab kasvatamist tüdruku puhul mõni emapoolne tädi ja poisi puhul mõni emapoolne onu. Nii saavad lapsed täiskasvanuks emapoolsete sugulaste juures.
Oma veiseid kohtlevad vajuud samamoodi nagu oma klanni liikmeid. Nii nagu oma sugukonna liikmetega ei tohi abielluda, ei tohi ka oma klanni veiseid süüa, sest neid peetakse otsesteks sugulasteks. Kui veis jääb haigeks, viiakse ta šamaani juurde nagu inimenegi. Kui klanni liige sureb, siis ohverdatakse veiseid ja nende lihaga toidetakse külalisi teistest klannidest. Ohverdatud veiste vaimud saadavad surnud inimest pikal teekonnal teispoolsusesse.
Tartu Kommertskool
Tartu Kommertskool oli erakommertskool üld- ja kaubandusliku hariduse andmiseks Tartus.
Tartu kommertskool avati 1912. aastal Tartu Kaubandusliku Hariduse Edendamise Seltsi poolt, kool oli rahvuslikult meelestatud, kuigi vene õppekeelega. Direktor oli klaverikunstnik Harald Laksberg. Õpetajad olid põhiliselt eestlased. Nende hulgas oli pärastisi silmapaistvaid kultuuritegelasi. Eesti keelt õpetas Johannes Aavik, hiljem tuli tema asemele Villem Grünthal-Ridala.
1918. aastal nimetati Tartu eesti ülemreaal-kommertskooliks ja Tartu ülemreaal-, kommerts- ja põllutöökooliks.
1919/1920. õppeaasta algul nimetati kool Reaal- ja Kommertskooliks ning koliti endise Tartu Reaalkooli ruumidesse. Direktoriks määrati Juhan Lang.
1920. aastal nimetati Tartu kommertskooliks ja 1923–1924, Tartu I kommertsgümnaasiumiks ning 1924. aastal reorganiseeriti Tartu tehnikagümnaasiumiks.
1931. aastal suleti Tartu poeglaste reaalgümnaasium ja Tartu tehnikagümnaasium ning nende asemele loodi Tartu Poeglaste Gümnaasium, mis tegutses Riia tänaval Pauluse kiriku kõrval asuvas, 1905. aastal ehitatud koolihoones Riia tänav 25.
Johannes IX
Johannes IX (ladinapäraselt Ioannes IX) oli paavst 897 või 898–900. Ta oli 116. paavst.
Johannes (Giovanni) oli sündinud Tivolis ja ta oli Rampoalduse (Rampoaldo) poeg. Johannes sai benediktiini mungaks. Paavst Formosus ordineeris ta kardinaldiakoniks, Salvador Miranda andmetel ka preestriks.
Paavstiks saamine
Theodorus II surma järel valisid Stephanus VI toetajad Lateraani basiilikas detsembris 897 paavstiks Caere piiskopi Sergiuse. Formosuse toetajad valisid Johannes IX kirikuloolase J. N. D. Kelly järgi paavstiks jaanuaris 898, Salvador Miranda järgi aga detsembris 897. Johannest toetas ka Spoleto hertsog Lamberto.
898. aasta Rooma sinod
Johannes IX pidas aprillis 898 Roomas sinodi, kus tühistati laibasinodi otsused ja kohustati Formosuse poolt ordineeritud vaimulikel põletama laibasinodi tõttu tehtud otsused, mille alusel olid nad loobunud oma ametitest.
Sinod tunnistas Formosuse ordinatsioonid ja muud otsused kehtivateks, erandiks oli vaid Arnulfi kroonimine Frangi keisriks, mida peeti "barbaarseks." Sinod keelas ka piiskoppide asumise teise piiskopkonna etteotsa. Sinodi otsuse alusel tühistati taasordineerimised ja keelati kohtupidamine surnud isiku üle.
Sinodil kuulutati kanoonilisele õigusele mittevastavaks ka Bonifatius VI paavstiks saamine.
Sinod otsustas, et paavst tuleb valida piiskoppide ja vaimulike poolt Rooma senati ning kodanike palvel, kuid ta tuleb pühitseda ametisse Frangi keisri saadikute juuresolekul.
Sinodi otsuse alusel ekskommunitseeriti kuus laibasinodil osalenud Stephanus VI toetanud vaimulikku, sealhulgas ka Caere piiskop Sergius, kes pidid minema eksiili. Ülejäänud laibasinodil osalenud vaimulikud said patukahetsuse järel andestuse.
Ravenna sinod
Johannes IX pidas Rooma sinodi järel Ravennas sinodi, kus keiser Lamberto juuresolekul kinnitati Rooma sinodi otsused. Paavst kuulutas Lamberto Frangi keisriks. Ravenna sinodi otsuse alusel võis iga Rooma vaimulik ja kodanik apelleerida Frangi keisrile.
Suhted Konstantinoopoli patriarhiga
Johannes IX tunnustas Konstantinoopoli patriarhi Antonios II Kauleast. Ta kinnitas patriarh Ignatios I-st toetanud metropoliit Stylianosele, et Rooma tunnustab patriarhidena Ignatios I, Photios I-st (tema teist ametiaega), Stephanos I-st ja Antonios II Kauleast.
Suhted gallikaani piiskoppidega
Johannes IX ennistas Langres' piiskopiks Stephanus VI poolt tagandatud Argrine'i.
Privileegid Monte Cassino kloostrile
Johannes IX kinnitas märtsis 899 Monte Cassino kloostri privileegid.
Misjon
Johannes IX saatis Määrimaale peapiiskop Johannese ja kaks legaati, kuid Baieri piiskopid taunisid paavsti otsust.
Uued kardinalid
Johannes IX ajal oli 5 uut kardinali. Tema ajal said kardinalideks hilisem paavst Leo V ja vastupaavst Christophorus.
Surm
Johannes IX suri Roomas jaanuaris 900, Salvador Miranda järgi millalgi jaanuari ja mai vahelisel perioodil ning maeti Rooma Peetri kirikusse. "Liber Pontificalise" järgi valitses ta 3 aastat ja 15 päeva. Miranda oletab ajaloolane Wendy Reardonile toetudes, et paavst võidi mõrvata Teodora Teofilatti korraldusel.
Laminaatparkett
pisi|Laminaatparkett Laminaatparkett on mitmekihiline sünteetiline põrandakate, mis on kokku pressitud lamineerimise käigus. Enamasti meenutab see puitu, kuid võib meenutada ka kivi. Sisemine kiht koosneb melamiinvaigust ja puidukiududest. Laminaatparketi populaarsus on järjest kasvanud, sest seda on väga lihtne paigaldada ja hooldada. Lisaks maksab see vähem kui puitparkett.
Šibenik
pisi|Vaade Šibeniki sadamale ja kesklinnale
Šibenik (itaalia keeles Sebenico) on linn Horvaatias Aadria mere rannikul Dalmaatsias.
Friedrich Georg Wilhelm Struve monument
pisi pisi| Friedrich Georg Wilhelm Struve monument on Friedrich Georg Wilhelm Struve mälestuseks loodud ja 1969. aastal avatud monument Toomemäel Tartu Tähetorni ees. Monumendi autorid on skulptor Olav Männi ja arhitekt Udo Ivask.
Šibenik
Elanikke oli 2011. aasta seisuga 46 372.
Friedrich Georg Wilhelm Struve monument
F. G. W. Struve monument ei ole klassikaline inimskulptuur, vaid pigem oma ajastu vaimust kantud abstraktne teos. Skulptuuri vormimängus on skulptor lähtunud silindrilisest päikesekellast (alumine osa) ja liivakellast. Monument tervikuna kajastab inimmõtte pürgimist kosmosesse.
Laminaatparkett
Paigaldamine
Laminaatparketti on lihtne paigaldada. Igas parketipakis on kindel arv plaate, mida saab üksteise külge kinnitada. Vahel lisatakse paigaldamisel liimi. Enamasti pannakse laminaatparketi alla materjal, mis vähendab vibratsiooni ning summutab heli. Vajalik on jätta väike vahe (1–10 mm) põranda ning liikumatu objekti, näiteks seina, vahel. See võimaldab põranda liikumist ilma kahjustusi tekitamata. Reeglina kaetakse laminaatparketi ja seina liitekoht liistuga, mida on võimalik eemaldada ning uuesti kinnitada, ilma et see parketti rikuks. Parketti lõigatakse tavaliselt vaid nurkades ning seinte ääres. Paigaldusvigadeks loetakse plaatidevahelisi vahesid ning plaatide üksteisest eraldumist.
Šibenik
Geograafia
Šibenikist läheb maantee mererannikut pidi loodesse Vodice ja Biograd na Moru kaudu Zadarisse ning kagusse Trogiri ja Kaštel Stari kaudu Spliti.
Laminaatparkett
Korrashoid
Oluline on hoida laminaatparkett puhtana tolmust, porist ja liivast, kuna need võivad kriimustada põranda pealmist pinda. Samuti on oluline hoida parkett kuivana, kuna vesi võib põhjustada parketi paisumist ja pundumist. Mõned parketimudelid on kaetud veekindla kattega. Veepiisad ja vesi ei ole parketile kahjulikud, kui need kuivatatakse kiiresti.
Šibenik
Geograafia
Šibenikist läheb raudtee üksnes ida suunas. Seda mööda saab sõita Kaštel Stari kaudu Spliti, aga poolel teel keerab põhja poole raudteeharu, mis viib Knini ja sealtkaudu ülejäänud Horvaatiasse.
Kuigi Horvaatia rannik on üldiselt tihedalt saartega ääristatud, on just Šibeniki kohal saari vähe. Šibenikist edelasse jääb Žirje saar.
Laminaatparkett
Korrashoid
Mööblijalgadele soovitatakse paigaldada viltkaitsmed, et vältida laminaadi kriimustumist.
Kehvemate liimivabade parketiplaatide vahele võivad aja möödudes tekkida silmaga nähtavad vahed ning praod. Neid märgates on tähtis kohe praod kinni lüüa, kasutades selleks õigeid tööriistu, et vältida vahede täitumist tolmu ja mustusega, mis raskendavad parketi paigaldamist.
Kvaliteetsete liimivabade laminaatparkettide puhul kasutatakse ühinemisosasid, mis hoiavad parketiplaate koos ka pideva pinge all, vältimaks mustuse sattumist plaatide vahele ja pragude tekkimist.
Propageerimine
Ameerikas ja Kanadas on kaubanduslik ühing Põhja-Ameerika Laminaatpõrandakatte Ühing (NALFA), mille alla on koondatud laminaatpõrandate tootjad ning nende tooteid tarnivad ettevõtted. Tegu on standardeid välja töötava organisatsiooniga, mille on akrediteerinud Ameerika Riiklik Standardite Instituut (ANSI), et arendada välja uusi laminaatpõrandakatte materjale, mis vastaksid Põhja-Ameerikas olevatele kriteeriumitele.
NALFA väljastab sertifitseerimistähist, mis kannab nime NALFA sertifitseerimispitsat ning see näitab, et toode on läbinud 10 liiki jõudluskontrolli, on tõestatud, et vastab antud standarditele ning need testid on läbi viidud kolmanda osapoole laboris ning toode on valmistatud Põhja-Ameerikas. Sertifitseerimiskontroll hõlmab järgmist:
Ajalugu
Laminaatparketi leiutas 1977. aastal Rootsi firma Perstorp ja seda müüdi nimega Pergo. See ettevõte on valmistanud põrandapindasid alates 1923. aastast. Firma esimene toodang jõudis Euroopasse aastal 1984 ja Ameerika Ühendriikidesse 1994. Perstropi põrandate osakond eraldus firmast uue nimega Pergo, mis nüüd on Mohawk Industries tütarettevõte. Pergo on kõige tuntum laminaatparketi tehas, kuid firmamärk PERGO ei ole sünonüümiks kõigile laminaatpõrandatele.
Liimivaba laminaatparketi leiutas 1996. aastal Rootsi firma Välinge Aluminium (nüüd Välinge Innovation) ning müüs seda Alloc and Fiboloci nime all. Sama süsteemi töötas samal ajal välja ka Belgia firma Unilin, nende toode jõudis turule 1997. Need kaks firmat on olnud osalised mitmes juriidilises vaidluses läbi aastate ning tänapäeval enamik, kui mitte kõik, liimivabad põrandasüsteemid on tehtud litsentsiga ühe firma poolt või on kombinatsioon mõlemast.
Šibenik
Kliima
Kõige madalamad temperatuurid Šibenikis on mõõdetud veebruaris (–11 °C) ja jaanuaris (–10,2 °C). Kõige kõrgemad miinimumtemperatuurid on juulis (+11,6 °C) ja augustis (+10,2 °C). Maist kuni oktoobrini pole kunagi öökülma täheldatud.
Aastas sajab keskmiselt 801 mm. Talvel sajab rohkem kui suvel. Kõige sajusemad kuud on november (112 mm) ja detsember (95 mm), kõige kuivemad juuli (30 mm) ja august (45 mm). Vihma sajab keskmiselt 105 päeval aastas, kõige rohkem novembris ja detsembris (kummaski 12), kõige vähem juulis ja augustis (kummaski 5 päeval). Lund sajab keskmiselt 3 päeval aastas.
Päike paistab aastas keskmiselt 2679 tundi. Kõige päikesepaistelisemad päevad on juuli (358 tundi) ja august (326 tundi), kõige hämaramad detsember (114 tundi) ja jaanuar (129 tundi).
Ajalugu
pisi|Petar Krešimir IV skulptuur Šibenikis Enamiku Horvaatia rannikulinnadest on asutanud kreeklased, illüürid või roomlased, aga Šibenik on erand. Selle asutasid horvaadid. Esimest korda mainiti seda ja juba tänapäevase nimega Horvaatia kuninga Petar Krešimir IV hartas ja lühikest aega oli linnas ka Horvaatia kuninga residents. Sel põhjusel kutsutakse Šibenikki ka Krešimiri linnaks. See on vanim horvaatide linn Aadria mere ääres.
pisi|vasakul|Šibenik (2003)
Laminaatparkett
Kasulikkus
Võrreldes teiste põrandatüüpidega on laminaatpõranda valimiseks mitmeid kasutegureid. Laminaatparkett on mitmekülgne ja vastupidav. Kuna laminaatparketile liimitakse prinditud plaat alusplaadile, on võimalik teostada erinevaid stiile ja tekstuure. Hiljuti on laminaatparketile õnnestunud kuvada lisaks puidule sama hästi ka kivi- ja plaadimustrid. Laminaatparketti on lihtne puhastada, see on võrreldav teiste puitpõrandate puhastamisega. Parketti ei ole soovitatud puhastada märja lapiga, kuna on ilmnenud vead, mis tulenevad vee imbumisest parketiosade vahele ning tekitavad aja jooksul pundumist. Enamik tootmisfirmadest soovitavad kasutada kuivmeetodeid (hari) ning mõnikord veepuhastust, kasutades spetsiaalset põrandamoppi, mis ei jäta liigset vett põrandale.
Seriaalne meetod
Seriaalse meetodi voorusteks on universaalsus ja täpsus. Universaalsus väljendub võimes kohanduda kõigile muusikalistele parameetritele, täpsus aga võimes selgelt eritleda algse seeria või seeriate kompleksiga suguluses olev muusikaline materjal.
Šibenik
Ajalugu
Esimese maailmasõja lõpus okupeeris linna Itaalia, kes hoidis seda enda käes kuni 12. juunini 1921. Rapallo rahulepinguga pidi Itaalia linna Jugoslaaviale üle andma. Jugoslaaviale jäi Šibenik kuni 1991. aastani, mil Horvaatia kuulutas välja iseseisvuse. pisi|"Hitleri Silm" – Saksa sõjalaevade varje- ja varitsuspaik Teise maailmasõja ajal Šibeniki lähistel Horvaatia iseseisvussõja käigus vallutas Horvaatia 15. septembril 1991 Šibenikis olnud Jugoslaavia mereväebaasi. Seejärel ründasid Jugoslaavia väed Šibenikki kuni 22. septembrini, mil pidid oma kaotust tunnistama ja taanduma. Seda nimetatakse Šibeniki lahinguks. Selle käigus pommitas Jugoslaavia linna nii suurtükkide kui lennukitega, tekitades suuri purustusi. Surma sai seevastu suhteliselt vähe inimesi. Pärast sõja lõppu 1995. aastal taastati linnas hävinud hooned.
Šibeniki katedraal on kantud UNESCO maailmapärandi nimistusse.
Hambuline mesikas
Hambuline mesikas (Melilotus dentatus) on liblikõieliste sugukonda mesika perekonda kuuluv rohttaim.
Seriaalne meetod
Seriaalse muusika loomise protsess kahe tööfaasi – otsustamise ja automaatikaga – ei erine oluliselt traditsiooniliste kompositsioonimeetodite abil loodava muusika tööprotsessist. Erinevus on automaatika suhteliselt suur osatähtsus, mis on põhjustatud seriaalse meetodi eesmärgist "kirjeldada kõiki võimalikke kõlasündmusi ja -aistinguid" võimalikult paljudest parameetritest. Muidu äärmiselt töömahuka automaatika faasi puhul on seriaalse meetodi abil muusikat kirjutavad või analüüsivad inimesed leidnud endale suure abilise järjest tormilisema kiirusega arenevas infotehnoloogias.
Seriaalne meetod iseenesest ei anna garantiid hea muusika kirjutamiseks. Ka selles suhtes ei erine ta teistest kompositsioonimeetoditest. Süsteemsele kontrollile on võimalik allutada kõik muusikalised parameetrid. Kogu teos on võimalik luua ühest seeriast või seeriate kompleksist. Ometi on hea teose loomiseks otstarbekas jätta mõned muusikalised parameetrid seriaalse kontrolli alt välja. Niisamuti võib teose muuta huvitavamaks muusikalise materjali kasutamine, mille päritolu ei ole originaalseeria või -seeriate kompleksi seisukohalt identifitseeritav.
Paavo Heininen on raamatus "Serialism" sõnastanud seriaalse meetodi kolm arengufaasi:
Seeria ja muusikaline parameeter
Seriaalse meetodi määratlusi läbib keskne idee seeriast ja muusikalisest parameetrist:
1961 Gottfried Michael Koenig: Seriaalne on teatud moel dodekafoonia, seriaalne on puäntillistlik stiil, seriaalne on grupikompositsioon (Gruppenkomposition), seriaalne on ka struktuurimuusika (Strukturmusik''), ja seriaalne võib olla hoopis ka muusika, mis jätab teatud vormikihid juhuse hooleks. Seriaalne ei tähenda niisiis midagi või tähendab kõike, see on peaaegu maailmavaade''.
1968 Rudolph Stephan: ''Seriaalse muusika mõiste alla mahuvad kõik muusikateosed, mille kompositsioonitehnika viitab üksikute helide või helistruktuuri paljude (võimalikult kõigi) olulisemate muusikaliste omaduste, nn. parameetrite, ette ära määramisele. /.../ Seriaalse muusika kaks tüüpi, puäntillistlik ja statistiline, kujutavad enesest ekstreemsusi, mida võib kohata nii puhtas vormis kui rohketes vahevormides''.
1991 Lauri Otonkoski: Serialism: süsteem, milles kord juba kaksteisthelireaks või muuks ehituslikuks põhiühikuks valitud ühiku sisemised suhted ja seaduspärasused määratlevad lisaks helikõrgusele ka muid muusikalisi parameetreid: helikestust, helitugevust, artikulatsiooni jne..
1992 Paavo Heininen: ''Serialism on tänase päeva definitiivse mõtlemise tähelepanekute ja aistingute universumi topoloogia, koordinaadistik, mis võimaldab kõige terviklikumate, süstemaatilisemate vahendite abil kirjeldada kõiki võimalikke kõlasündmusi ja -aistinguid. Seega ei dikteeri ta mingeid lahendusi, kuid annab instrumendid lahendusvõimaluste ja -variantide selgeks hindamiseks''.
Hambuline mesikas
Eestis on ta harv.
Seriaalne meetod
Seeria: rida ja rühm
Seriaalse muusika struktuuri kontrollib täielikult või osaliselt üks või mitu seeriat. Seeriaks nimetatakse samalaadsete muusikaliste objektide rida või rühma. Rida sisaldab piiratud arvu muusikalisi elemente, mis paiknevad kindlas järjestuses. Ka rühma elementide arv on piiratud, kuid rühma elementidel järjestus puudub. Rühma elementide arvu n erinevate järjestuste arv N on võrdne faktoriaaliga arvust n (N = n! = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1). Kui rühma identiteedi loob rühmas sisalduvate elementide identiteetide summa, siis rea identiteedi loovad nii rea elementide identiteetide summa kui ka elementide järjestus. Rea identiteet on seega järjestuse kvaliteedi võrra tugevam rühma identiteedist.
Muusikaline parameeter
Muusikaliseks parameetriks nimetatakse aspekti, millest käsitleda muusikalist objekti. Muusikaliseks objektiks võib olla üksik heli või paljudest helidest koosnev muusikaline struktuur. Üksiku heli parameetriteks on näiteks kõrgus, kestus, tugevus, tämber, artikulatsioon, paiknemine registriruumis. Helistruktuuri parameetriteks on näiteks helikõrguslik ulatus ehk ambitus, helistruktuuri kestus, nobedus, helikogus (helide hulga suurus muusikalise struktuuri määratud osas), kronomeetriline tihedus (üksikute helide või kooskõlade kõlama hakkamiste arv teatud ajaühikus), domineeriv artikulatsiooniviis muusikalise struktuuri määratud osas, faktuuritüüp, vormi seisund jne. (VL 1981:60,465; Stephan 1968:1529; Thompson 1994:168; Pousseur 1957:68; Brindle 1966:110).
Parameetrid jaotuvad primaarseteks ja kompleksseteks. Primaarse parameetriga määratud rühma elementide omadused on füüsikaliselt mõõdetavad või võrdlemise tulemusena täpselt hinnatavad. Kompleksses parameetris liituvad mitu primaarset parameetrit. Seetõttu nõuab komplekssete parameetritega määratud rühma omaduste hindamine kõigepealt hinnanguid igas kompleksses parameetris sisalduvas primaarses parameetris eraldi ning seejärel summeerituna kompleksse parameetri kui terviku raames. Primaarsed parameetrid jagunevad heli nelja põhiomaduse põhjal helikõrguse, heli kestuse, helitugevuse ja tämbri valdkonda. Komplekssete parameetrite otstarbekas klassifikatsioon puudub.
Otsustamine ja automaatika
Kirjeldatud kahest toiminguliigist – otsustamisest ja automaatikast – on kaheldamatult huvipakkuvam otsustamine. Otsusele jõudmise teid on kaks: predeterminatsioon (otsus on eelmise otsuse loogiline tulemus) ning improvisatsioon (otsus on saadud improviseerides, otsekui "juhuslikult"). Seriaalne meetod oma ranguses teeb predeterminatsiooni ja improvisatsiooni vahele täpse vahe. Samas on seriaalne tehnika niivõrd universaalne, et oma koht leidub ka improvisatsioonil. Improviseerides võib sündida esimene rida, improvisatsiooni võib kasutada seeria poolt määratud kestusega lõigu "täitmisel" muusikalise materjaliga. Improviseerides võib sündida teose makrostruktuuri graafiline mudel. Improviseerimine range seriaalse struktuuri sees võib anda huvitavama tulemuse kui puhta struktuuri eksponeerimine.
Rea loomine. Rea omaduste uurimine
Esimest loodud rida nimetatakse originaaliks. Originaal on lähtematerjaliks tuletatavate ridade loomisel. On võimalik, et esialgseid ridu on mitu ning ei eksisteeri üht üheselt originaalina identifitseeritavat rida. Sel juhul on need mitu rida kõik originaalid ning struktureerimine lähtub nende ridade kompleksist. Originaalide kompleksi kuuluvad read on tihtipeale mingi reegli põhjal omavahel suguluses (Frisius 1998:1335). Ridu on võimalik luua eranditult kõigi parameetrite raames. Tuleb vaid otsustada, kas hea teose loomine eeldab ühe või teise parameetri rea kontrollile allutamist. Ridade loomine primaarsete ning komplekssete parameetrite raames võib praktilise komponeerimise protsessi seisukohalt olla erinev. Ridade loomine primaarsete parameetrite raames sarnaneb teosele lähenemisega induktiivselt, komplekssete parameetrite raames aga deduktiivselt. Rea omaduste uurimine võib anda olulist teavet loodava või analüüsitava teose kui terviku esteetilise väärtuse kohta. Rea omadusi uurides püütakse määrata rea identiteet ning võrrelda seda seejärel kogu teose identiteediga. Näiteks kaksteisthelirea puhul on oluliseks uurimisobjektiks rea intervalliline koostis: millised intervallid domineerivad, kas rida on homogeenne (koosneb ainult väikestest sekunditest – suurtest septimitest, puhastest kvartidest – kvintidest), on võimalikult mittehomogeenne (kaheteistkümnest erinevast võrdtempereeritud süsteemi helist koosneva rühma raames on võimalik järjestada kõigi intervallide ridu (Eimert 1952:21–25)), asetseb homogeensuse-mittehomogeensuse teljel nende kahe äärmuse vahepeal. Esteetiliste otsuste tegemisel võib kujuneda oluliseks rea originaali ning erinevate kujude erinevate segmentide omavaheliste seoste tuvastamine ning mitmesugused reasisese sümmeetria ilmingud.
Järgnevad näidetena esitatud read on koostatud võimalikult lihtsad, et kahandada miinimumini neis ridades sisalduv võimalik stiililine, ajalooline, biograafiline vms. lisainformatsioon. Näidete eesmärk on anda ülevaade, kuidas rakendada seriaalset meetodit praktilisel komponeerimisel.
Read primaarsetes parameetrites
pisi|400px|Näide 1.1: Kaksteisthelirida noteerituna kolmel moel: a) noodikirjas, b) tähemärkidena, c) arvnotatsioonis C = 0, Cis/Des, D = 2 jne.) pisi|400px|Näide 1.2: Intervallide tähistamine arvudega. Plussmärk arvu ees tähistab liikumist põhiheli (näites C) suhtes üles. Miinusmärk tähistab liikumist alla
Rida helikõrguse parameetris
Võrdtempereeritud helisüsteemis on kaksteistheliridu kokku 12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479 001 600.
Näites 1.1 on lihtsaim kaksteisthelirida, võrdtempereeritud kromaatiline heliastmik, noteeritud kolme moodi: tavalises noodikirjas, tähemärkidena, numbernotatsioonis. Seriaalse meetodi rakendamisel heliteose loomiseks või analüüsimiseks võivad olla kõik need notatsioonid vajalikud. Arvuga "null" tähistatakse traditsiooniliselt heliklassi C. Sellest tulenevalt võrdtempereeritud kromaatilise helirea puhul C = 0, Cis/Des = 1, D = 2 jne.
Näites 1.2 on esitatud oktaavi piiresse jäävate võrdtempereeritud süsteemis intervallide tähistamine täisarvudena. Oktaavist suuremate intervallide täisarvuline väärtus on võrdne oktaavi piiresse jääva intervalli täisarvulise väärtusega modulo 12. Seriaalse meetodi puhul tehakse vahet mõistetel "heli" ja "heliklass". Heliklass tähistab ühe oktaavi piiresse jäävaid helisid ning nendega ühe või paljude oktaavide kaugusel olevaid ekvivalentseid helisid. Üksteisest ühe või mitme oktaavi kaugusel olevate helide samasust esitab oktaaviekvivalentsi aksioom (Hämeenniemi 1982:22). Pluss- või miinusmärk intervalli väärtuse ees tähistab liikumist vastavalt põhiheli suhtes üles või alla.
Rida registri parameetris
pisi|500px|Näide 2 Registrite rea loomiseks tuleb registriruum jagada registripiirkondadeks. Üks võimalus on jagada registriruum piirkondadeks oktaavide kaupa. Muusikaline enim kasutatud registriruum on umbes 7 oktaavi. Seega on üks võimalus kasutada näiteks seitsmest elemendist koosnevat registripiirkondade rida (näide 2). Registripiirkondade rea koostamisel tasub silmas pidada, et kui näiteks võrdtempereeritud süsteemi helikõrguste rea elemendid on oma mõjujõult võrdsed, siis ülikõrged ja ülimadalad registripiirkonnad on võrreldes keskmiste registripiirkondadega suhteliselt mõjukamad.
Näide 2. Seitsmest elemendist koosnev registripiirkondade rida: a) registripiirkondade rea elemendi number b) registripiirkonna ambituse suhtelise suuruse esitamine graafiliselt c) registripiirkonna ambituse suhtelise suuruse esitamine tähemärkidena
Rida kestuse parameetris
Kestuste rea loomiseks on otstarbekas määrata kõigepealt rea elementide arv. Seejärel on lihtsaimaks võimaluseks ühikuks valitud kestust aluseks võttes erinevate aritmeetiliste, geomeetriliste, eksponentsiaalsete vms jadade tuletamine (näide 3.1). Kestuste ridu võib luua ka kahe kestuse vahelise ruumi "täitmise" abil (ajapunkti süsteem, näide 3.2).
Näide 3.1. Kestuste ridu ühikkestuse alusel. Näites on valitud ühikkestuseks a) üks kolmekümnekahendik, b) üks kuueteistkümnendik, c) üks kaheksandik ja d) üks neljandik. Ühikkestus on valitud kestuste rea elemendiks 0. Rea elemendid on järjestatud aritmeetilise jadana, mille jada vaheks on ühikkestus
Rida helitugevuse parameetris
Muusikas kasutatav helitugevuse ruum on piiratud inimese kuulmis- ja valuläviga. Akustilise muusika noteerimisel kasutatavad tingmärgid on suhtelised ja kokkuleppelised. Helivaljuse mõõtmisel detsibellides selgub, et näiteks erinevate instrumentide forte võib olla erinev.
pisi|vasakul|500px|Näide 4
Näide 4. Rida helitugevuse parameetris: a) rea elemendi number, b) muusikaliste helitugevuste rida, mida on kasutanud Boulez oma teoses Structures I (Ligeti 1958:41);, c) umbkaudne helivaljus detsibellides (Burghauser, Špelda 1971:82)
Rida tämbri parameetris
Oletame, et teost hakkab esitama 13 instrumentalisti: flöödi- (Fl.), oboe- (Ob.), klarneti- (Cl.), fagoti- (Fag.), metsasarve- (Cor.), trompeti- (Tr.), trombooni- (Tr-ne) ning löökpillimängija (Perc), pianist (P-no), viiuldaja (V-no), vioolamängija (V-la), tšellist (Vc) ning kontrabassimängija (Cb). Igaüks neist saab endale väärtuse tämbrite reas. Saadud rida on toodud näites 5.
pisi|vasakul|500px|Näide 5
Näide 5. Rida tämbri parameetris: a) rea elemendi number, b) akustiliste instrumentide tämbrite rida
Rida artikulatsiooni parameetris
Akustilises muusikas on erinevate artikulatsiooniviiside ülitäpne määratlemine määratleja tihti äärmise subjektiivsuse tõttu peaaegu võimatu. Nii palju, kui on erinevaid interpreete, on võimalik kuulda näiteks erinevat legaatot või stakaatot. Artikulatsioon on ka väga instrumendikeskne. Näiteks on olemas terve rida keelpillide artikulatsiooniviise, mis teistel instrumentidel on teostamatud (näit. saltando). Näites 6 on toodud üheteistkümnest elemendist koosneva artikulatsioonide rea, mida on võimalik teostada peaaegu igal instrumendil.
pisi|vasakul|500px|Näide 6
Näide 6. Rida artikulatsiooni parameetris: a) rea elemendi number, b) artikulatsiooni itaaliakeelne nimetus, c) artikulatsioonimärk noodikirjas. Rea koostamisel on püütud arvestada sellega, et reastatud artikulatsioonid oleksid teostatavad igal instrumendil
Rida taktimõõdu parameetris
Näites 7 on esitatud improviseerides loodud taktimõõtude rida. Teose jaotumine taktideks võib sündida tihedas seoses visiooniga teose tervikvormist. Taktideks jaotumisel võib olla suur mõju teose karakterile. Taktideks jaotumise otstarbekust on kasulik järgmistes otsustamiste faasides kriitiliselt läbi vaadata. Muusikalise materjali "õigustatud" jaotumine taktidesse võib tunduvalt kergendada interpreedi tööd teosega.
pisi|vasakul|500px|Näide 7
Näide 7. Rida taktimõõdu parameetris: a) rea elemendi number, b) improviseerides loodud taktimõõtude rida
Rida faktuuri parameetris
Üks võimalus klassifitseerida erinevaid faktuure on jaotada nad kahe matemaatilise mõiste "punkt" ja "joon" mõjuvälja. Mõiste "punkt" tähistab faktuure, mis sisaldavad suhteliselt lühikese kestusega helisid, millel on selgelt eristatav algus ja lõpp. Mõiste "joon" tähistab faktuure, mis sisaldavad suhteliselt pika kestusega helisid, millel ei ole selgelt tajutavat algust ja lõppu. Üheselt "punkti" või "joone" mõjuvälja kuuluvatel faktuuridel on lõpmatult palju vahevorme. Näiteks on raske määratleda faktuuri, mille lühikestest helidest koosnev, esmapilgul selgelt "punkti" mõjuvälja liigitatav faktuur on niivõrd tihe, et lähestikku sattuvad lühikesed helid tunduvad moodustavat pikemaid liine, mida võiks tõlgendada "joontena". Samuti võib lühikese ja pika heli vaheline täpne piir hajuda heli repetitsiooni, tremolo, trilleri või muu muusikalise ornamendi puhul. "Punkti" mõjuväljas viibimise tunde võivad luua ka lõpmatult pikana tunduva heli piires toimuvad kiired helitugevuse muutumised. Otsust faktuuri kuulumise kohta "punkti" või "joone" mõjuvälja ei ole võimalik teha otsuse alusel ühes-kahes primaarses parameetris. Näites 8 on kujutatud viiest elemendist koosnevat faktuuride rida teljel "punkt" – "joon". Element 0 kuulub "punkti" mõjuvälja. Elemendid 1, 2 ja 3 paiknevad nii "punkti" kui "joone" mõjuväljas: elemendi 1 puhul on tajutav punkti koondumine joonteks, elemendis 2 see protsess süveneb, elemendis 3 on jooned selgelt eristatavad. Element 4 kuulub "joone" mõjuvälja.
pisi|vasakul|500px|Näide 8
Näide 8. Faktuuride rida matemaatiliste mõistete "punkt" ja "joon" mõjuväljas: a) rea elemendi number, b) faktuuride rida teljel "punkt" – "joon". Element 0 kuulub "punkti" mõjuvälja. Elemendid 1, 2 ja 3 paiknevad nii "punkti" kui "joone" mõjuväljas: elemendi 1 puhul on tajutav punkti koondumine joonteks, elemendis 2 see protsess süveneb, elemendis 3 on selgelt eristatavad jooned. Element 4 kuulub "joone" mõjuvälja
Rida vormi parameetris
Erinevaid vormilõike võib kaardistada nende seisundi järgi. Brindle (1986:110) pakub välja võimaluse valida vormi seisundi kirjeldamisel vastandlike mõistete paariks "pingestunud – lõdvestunud". Pingestumine ja lõdvestumine võivad olla tingitud erinevates parameetrites toimuvast muusikalise materjali omaduste muutumisest. Võimaluse koostada erinevaid vormilõikude ridu teljel "pingestnud – lõdvestunud" pakub näide 9. Tabelis on näha, kuidas seitsmes muusikalises parameetris toimuvad muutused muusikalise materjaliga mõjutavad vormi seisundit.
pisi|vasakul|500px|Näide 9
Näide 9. Vormi võimalikud seisundid "pingestunud" ja "lõdvestunud" erinevates parameetrites sisalduva muusikalise materjali poolt mõjutatuna
Näites 10 on improviseerides loodud vormilõikude rida, mille puhul on jäetud veel lahtiseks, milline parameeter vormilõigu asendit teljel "pingestunud – lõdvestunud" mõjutab. Telg "pingestumine – lõdvestumine" on jaotatud kuueks astmeks: eriti pingestunud (P3), pingestunud (P2), veidi pingestunud (P1), veidi lõdvestunud (L1), lõdvestunud (L2), eriti lõdvestunud (L3).
pisi|vasakul|500px|Näide 10
Näide 10. Rida vormi parameetris:
Rida karakteri parameetris
Seriaalse teose üheks lähtekohaks võib olla karakterite rida. Read muudes parameetrites võivad sündida püüdest luua rea poolt määratud karakterile vastav muusikaline materjal. Teose karakteritega on lahutamatus seoses teose faktuur ja vorm. Otsused ühes parameetris toovad vältimatult kaasa reaktsiooni ka teises. Näiteks ei ole võimalik nõuda muusikalt, mille faktuur on täis teravakõlalisi, järsult artikuleeritud akorde või mille vorm elab üle pidevaid ülijärske pingestumise ja lõdvestumise seisundeid, lüürilise hällilaulu karakterit. Järgnev karakterite rida on loodud nii, et toimub karakterite järkjärguline transformatsioon kergest, lõbusast, ülemeelikust vihase kaudu kuivaks.
pisi|vasakul|500px|Näide 11
Näide 11. Rida karakteri parameetris: a) rea elemendi number, karakteri transformatsiooni suund elemendisiseselt, b) karakterid. Toimub karakterite järkjärguline transformatsioon kergest, lõbusast, ülemeelikust vihase kaudu kuivaks.
Reaoperatsioonid
Originaalrea või originaalridade kompleksiga sooritatavate operatsioonide eesmärgiks on suurendada teose loomiseks vajaliku suguluses oleva muusikalise materjali hulka või tugevdada/nõrgendada rea identiteeti. Operatsioonide sooritamiseks reaga kohaldatakse tihti matemaatilisi mudeleid ja teooriaid.
Rea neli kuju
Matemaatikas on rea nelja kuju loomisele vastavaks operatsiooniks geomeetrilise kujundi peegeldamine sirge suhtes.
Aas-rebasesaba
Kirjeldus
Väikeste mätastena või lühikese risoomiga rohiroheline taim. Pööristähk on tihe, 6–10 mm läbimõõduga, 3–10 cm pikk, kahvaturoheline. Lehed on 3–10 mm laiad. Lehetuped ja kõrs siledad. Keeleke umbes sama lai kui pikk, kaarjas, kraekujuline. Pähikud on lapikud ja piklikovaalsed. Libled on teritunud, väljapoole kaardus tipuga, lühikarvased ja pikaripsmelise andruga. Ohe nõrgalt põlvjas, 2 korda pikem kui sõkal. Taim kasvab 50 kuni 100 cm kõrguseks.
Seriaalne meetod
Rea neli kuju
Muusikas on matemaatiline idee geomeetrilise kujundi peegeldamisest kohaldatav rea teiste kujude tuletamiseks originaalkujust.
pisi|vasakul|500px|Näide 13
Aas-rebasesaba
Levik
Aas-rebasesaba kasvab pärismaisena Euroopas ja Aasias.
Seriaalne meetod
Rea neli kuju
Näide 13. Rea neli kuju: Originaali (O) peegeldamisel horisontaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib originaali esimest heli, tekib rea inversioon (I); originaali peegeldamisel vertikaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib originaali viimast heli, tekib originaali retrograad (R); inversiooni peegeldamisel vertikaaltelje suhtes, nii et peegeldustelg läbib inversiooni viimast heli, tekib inversiooni retrograad (IR). × = horisontaaltelg, y = vertikaaltelg.
Aas-rebasesaba
Kasutamine
Aas-rebasesaba on hea söödataim.
Seriaalne meetod
Transponeerimine
Matemaatikas vastab heli võrdtempereeritud süsteemis transponeerimisele geomeetrilise kujundi rööplüke ehk translatsioon. Translatsiooni korral toimub algse kujundi P paralleelne siirdumine kujundiks P' (Thompson 1994:420).
pisi|vasakul|300px|Näide 14
Näide 14. Geomeetrilise kujundi translatsioon, muusikalise mõiste "transponeerimine võrdtempereeritud süsteemis" vaste matemaatikas. Translatsiooni korral toimub algse kujundi P paralleelne siirdumine kujundiks P' (Thompson 1994:420)
Muusikas on translatsiooni analoogiks transponeerimine võrdtempereeritud helisüsteemis. Eri transpositsioonid märgitakse sümboliga ‘Tn’, milles ‘T’ tähistab transpositsiooni ning ‘n’ transpositsiooniintervalli. Kuna rea transponeerimata nii originaali kui inversiooni esimene heli tähistatakse arvuga null, on intervallil n sama väärtus kui transpositsiooni Tn esimesel helil. Rea originaali ja inversiooni eri transpositsioonide retrograade tähistatakse sümboliga ‘R’, mis liidetakse rea originaali või inversiooni transpositsiooni sümboli ette. Retrograadkuju transpositsiooniintervallil n on sama arvuline väärtus kui vastava retrograadkuju transpositsiooni viimasel helil (Hämeenniemi 1982:117). Ülevaate transpositsioonide tähistamisest erinevate reakujude puhul annab näide 15.
pisi|vasakul|500px|Näide 15
Näide 15. Võrdtempereeritud süsteemis helirea transpositsioonide tähistamine. T = transpositsiooni tähis, n = 1. transpositsiooniintervall, 2. originaali ja inversiooni esimese heli numbriline väärtus ning retrograadi ja inversiooni retrograadi viimase heli arvuline väärtus. Kuna rea originaal tähistatakse arvuga 0, vastab transpositsiooniintervalli arvuline väärtus heli arvulisele väärtusele.
Heliloomingu ja analüüsi praktikas on välja kujunenud rea originaali ning kolme tuletiskuju – inversiooni, retrograadi ja retrograadi inversiooni – kõiki transpositsioone sisaldav töövahend: tabel, mida võib nimetada reakujude transpositsioonide maatriksiks. Rea originaal koos transpositsioonidega loetakse vasakult paremale, inversioon ülevalt alla, retrograad paremalt vasakule ning inversiooni retrograad alt üles.
Näide 16. Transpositsioonide maatriks: originaal (O) koos transpositsioonidega (Tn) loetakse vasakult paremale, inversioon (I) ülevalt alla, retrograad (R) paremalt vasakule ning inversiooni retrograad (IR) alt üles (Cope 1977:16–18)
Rotatsioon
Matemaatikas nimetatakse rotatsiooniks geomeetrilise kujundi nihet ümber punkti T.
pisi|vasakul|300px|Näide 17
Näide 17. Geomeetrilise kujundi rotatsioon ümber punkti T (Thompson 1994:419)
Muusikas võib rotatsiooni idee kohaselt rea elemente kujutada asuvat otsekui ringjoonel. Elemendid asuvad üksteisest võrdsel kaugusel. Kindlaks määratakse ringjoonel asuva segmendi pikkus rea elementides. Rotatsioon toimub, kui segmenti hakatakse nihutama mööda ringjoont kindla sammu võrra. Igas uues asendis haarab segment enesesse sama arvu rea elemente. Gieseler (1975:45) kirjeldab üht võimalikku kaksteisthelirea rotatsiooni näidet järgnevalt: "Kui põhirida algab heliga 2, siirdub heli 1 rea lõppu. Kui sel moel jätkata rida helist 3, 4 jne., jõuab rida heli 12 kaudu ringiga algusse tagasi. Seejuures helide järjekord ning intervallisuhted säilivad."
pisi|vasakul|500px|Näide 18
Näide 18. Kaksteisthelirea (näide 1.1) rotatsioon; roteeruva segmendi pikkus on viis rea elementi, rotatsiooni samm on kaks elementi: a) geomeetrilise objekti rotatsiooni idee kohaldamine muusikas, b) rotatsioon noodikirjas, c) rotatsiooni tulemusena saadud rida. Rooma numbriga on tähistatud rotatsioonisegmenti
Permutatsioon
Matemaatikas tähendab permutatsioon vahetust, järjestuse muutmist. Kui elemente on n, on võimalikke järjestusi n!. Näiteks kolmele kirjatähele a, b ja c on olemas kuus permutatsiooni: abc, acb, bac, bca, cab, cba (3! = 3*2*1 = 6) (VL 1981:478, Thompson 1994:310).
Näide 19. Permutatsioon matemaatikas. Kolmel elemendil a, b ja c on kuus permutatsiooni (Thompson 1994:310)
Muusikas on permutatsiooni eelduseks, et rida või rea segment vabastatakse järjestusest. Järjestusest vabastatud rida või segment muutub rühmaks ning kaotab oma rea järjestusega loodud identiteedi. Rühma elemente võib järjestada uuel moel. Järjestamiste arv võrdub faktoriaaliga rühma elementide arvust. Permutatsiooni võib kasutada mitmesuguste variatsioonide loomiseks. Näiteks on võimalik luua üksteisega suguluses olevatest akordidest koosnev akordikett, anda samale meloodilisele kujundile iga kord erinev sama heliklassilise koostisega helikõrgusstruktuur. Permutatsioon annab võimaluse tagada välise vaheldumise juures sisemine homogeensus.
pisi|vasakul|500px|Näide 20
Näide 20. Permutatsioon muusikas. Omavahel sama heliklassilise koostise tõttu suguluses olevad 6 kolmehelilist akordi:
Interpolatsioon
Muusikas annab interpolatsioon väga laiad võimalused mitmesuguste vahemike "täitmiseks". Võimalikeks vahemikeks on näiteks kahe helikõrguse vaheline intervall, ajaline kestus vms. Vahemiku täitmine võib toimuda nii seriaalsele kontrollile allutatult kui ka improviseerides.
pisi|vasakul|500px|Näide 21
Näide 21. Interpolatsioon matemaatikas ja muusikas: a) vahemik 0 (C) … h) 1 (Des) või b) 0 (centi) … 100 (centi) on "täidetud" c) kolme mikrointervalliga: e) 31-helilise helirea viiendiktooni, f) võrdtempereeritud süsteemi veerandtooni ning g) võrdtempereeritud süsteemi kolmandiktooniga. Näite osas d) on ühe kaheksandiku pikkune kestus "täidetud" vastavalt e) ca ühe kvintooli kuueteistkümnendiku, f) ühe kuueteistkümnendiku, g) ühe triooli kaheksandikuga. Interpoleeritud helikõrgused ja kestused on valitud improviseerides
Multiplikatsioon
Boulez kasutab multiplikatsiooni teoses Structures II. Multiplikatsioon on kaksteisthelirea operatsioon, kus rea igale helile lisatakse vabalt valitud intervalli kaugusel olev heli (Flebel 1978:81). Multiplikatsiooni võib kasutada näiteks faktuuri tiheduse paindlikuks muutmiseks.
pisi|vasakul|500px|Näide 22
Näide 22. Multiplikatsioon: akord 0 = multiplikatsioon puhas kvart üles (+5), akord 1 = multiplikatsioon puhas kvart alla (−5), akord 2 = multiplikatsioon väike septim üles (+A), akord 3 = multiplikatsioon väike septim alla (-A), akord 4 = multiplikatsioon väike sekst üles (+A), akord 5 = multiplikatsioon väike sekst alla (-A).
Selektsioon
Selektsiooni on lihtne kasutada reale uue identiteedi tekitamisel või olemasoleva identiteedi võimendamisel. Selektsiooni abil fokuseeritakse rea teatud elemente ning vähendatakse teiste elementide mõju. Selektsioon võib olla vajalik kergesti meelde jäävate muusikaliste lõikude loomiseks. Näites 23 on kaksteisthelireast (näide 1.1) tõstetud esile kaks kvartakordi, mis võiksid näiteks moodustada seriaalse muusikalise lõigu harmoonia. Ülejäänud helid kujundavad ülemise hääle meloodia. Teistsugust laadi muusikalise materjali keskel äratab selline muusikaline lõik tähelepanu.
pisi|vasakul|500px|Näide 23
Näide 23. Kahe kvartakordi selekteerimine näites 1.1 toodud kaksteisthelireast: a) kahe kvartakordi I ja II ning astmelise materjali III selekteerimine kaksteisthelireast, b) selektsiooni tulemusena saadud kaks kvartakordi ning astmeline liikumine. Kvartakorde võiks kasutada seriaalse muusikalise lõigu harmoonia ning kvartakordidest üle jäänud rea helisid ülemise hääle meloodia loomisel. Teistsugust laadi muusikalise materjali keskel äratab selline muusikaline lõik tähelepanu
Erinevates parameetrites loodud ridade sidumine: tabel ja graafiline mudel
Erinevates parameetrites loodud ridu võib siduda mitmesugustes tabelites ning graafilistes mudelites. Primaarsetes parameetrites loodud ridade sidumiseks piisab koondava tabeli koostamisest. Erinevates parameetrites võib rea elementide arv tulenevalt parameetri spetsiifikast olla erinev. Et iga muusikaline objekt saaks väärtuse erinevas parameetris, tuleb vähem elemente sisaldavatest ridadest luua reaoperatsioonide abil uusi, rohkem elemente sisaldavaid ridu. Võimaluste arv, kuidas erinevates parameetrites loodud ridade elemente omavahel siduda, on lõpmatu. Näites 24 on omavahel seotud näidetes 1–7 esitatud read. Tabelisse on viidud helikõrgus (näide 1.1), register (näide 2), heli kestus (näide 3.2), helitugevus (näide 4), tämber (näide 5), artikulatsioon (näide 6), taktimõõt (näide 7). Tabelis on lüngad, mis on tähistatud küsimärgiga. Lüngad tulenevad sellest, et erinevates parameetrites loodud ridade elementide arv on tulenevalt parameetri spetsiifikast erinev. Selleks, et iga muusikaline objekt saaks endale määratluse kõigis võimalikes parameetrites, tuleb ridadest tuletada uusi ridu, mille hulgast on võimalik valida elemente lisaks.
pisi|vasakul|500px|Näide 24