Valetaja_paradoks
Buridan
Jean Buridan esitab valetaja paradoksi ja selle lahenduse oma "Sofismides" järgmiselt : "Üheteistkümnes sofism, mis esitab jälle sarnase punkti, on: 11.0. See, mida ma ütlen, on väär. Postuleeritud juhtum on, et ma ütlen: "See, mida ma ütlen, on väär," ja mitte midagi muud. Küsimus on siis, kas see, mida ma ütlen, on tõene või väär. 11.1. Kui sa ütled, et see on tõene, siis tõsiasjad ei ole nii, nagu see ütleb neid olevat, järelikult ei ole see ikkagi tõene, vaid väär. 11.2. Kui sa aga ütled, et see on väär, siis tõsiasjad on nii, nagu see ütleb neid olevat, sest see on jaatav propositsioon, mille terminid käivad sellesama kohta; järelikult see on tõene. Järelikult on selge, et kui see on väär, peab see olema tõene. 11.3. Sellest järeldub omakorda, et me peame ütlema, et see on nii tõene kui ka väär. Tõestus on niisugune. Igaüks, kes möönab tõese kui-siis-lause antetsedenti, peaks möönma ka konsekventi. Aga me peame möönma kas seda, et sofism on tõene, või seda, et ta on väär. Aga siis, kui ta on tõene, siis ta on väär, ja kui ta on väär, siis ta on tõene. Järelikult me peame ütlema, et ta on mõlemad. 11.3.1. Aga see tulemus on absurdne. Sest kui sofismiga kontradiktoorne oleks tõene, siis kaks kontradiktoorset oleks korraga tõesed; ja kui temaga kontradiktoorne oleks väär, siis kaks kontradiktoorset oleksid korraga väärad; ja kõik see on võimatu. 11.4. Siis on probleemid, kuidas sofismiga kontradiktoorset moodustada ning kas sofism ise on võimalik või võimatu. 11.5. Lühidalt, ma väidan, et sofism on väär, sest sellest ja juhtumit väljendavast propositsioonist järeldub midagi väära, ja ometi võetakse juhtumit väljendavat propositsiooni tõesena. ("Midagi väära", mis järeldub, on see, et sofism on korraga nii tõene kui ka väär.) Aga iga propositsioon, millest koos millegi tõesena võetuna järeldub midagi väära, on ise väär. 11.6. Argumendid vastupidise vaate kasuks saab ümber lükata samal moel nagu enne. Väideti, et kui propositsioon on väär, siis sellest järeldub, et ta on tõene. Ma lükkan selle järeldamise tagasi. Sa võid püüda seda kaitsta sel alusel, et kui propositsioon on väär, siis tõsiasjad on niisugused, nagu see ütleb neid olevat. Seda ma möönan, niivõrd kui asi puudutab selle formaalset tähendust. Kuid sellest ei piisa, et teha teda tõeseks, sest ta on enesele osutav. Aga tegelikult ta ei ole tõene, sest tõsiasjad ei ole sellised, nagu selles kätkev lõppjäreldus ja juhtum ütleksid neid olevat. Argumenti sellesama kohta käivatest terminitest võib käsitleda samal moel. 11.7. Sa võid siiski ikkagi tahta väita, et selle väärusest järeldub selle tõesus, niimoodi. Kui see on väär, siis sellest järeldub, et see on olemas; aga siis sellest ja tõsiasjast, et see on olemas, järeldub, et see on tõene; nii et kui see on väär, siis sellest järeldub, et see on tõene. Ja sa võid lisada, et igaüks, kes möönab antetsedenti, peab möönma ka konsekventi; järelikult me peaksime möönma, et propositsioon on tõene. 11.7.1. Vastuseks sellele ma väidan ikkagi, et sellest, et ta on väär, ei järeldu, et ta on tõene. Ma olen täiesti nõus, et sellest, et ta on väär, järeldub, et ta on olemas. Ma möönan ka, et propositsioonist endast ja tõsiasjast, et ta on olemas, järeldub, et ta on tõene. Kuid ma ei mööna selle järeldamise eeldust – tegelikult ma eitan teda, sest ta koosnes algsest propositsioonist koos tõsiasjaga, et ta on olemas, ja ma eitan algset propositsiooni. Nii et ma eitan ka lõppjäreldust, nimelt et propositsioon on tõene. 11.8. On siiski veel probleem, kuidas sa saaksid mulle vastu rääkida. Probleem on niisugune. Kui sa lihtsalt lausud negatiivse propositsiooni sõnaliselt identse subjektiga (nimelt kui sa ütled: "See, mida ma praegu ütlen, ei ole väär"), siis sa ei räägi mulle vastu; sest kontradiktoorsete paaris peaks termin ühes käima nendesamade asjade kohta mis vastav termin teises, ja praegusel juhtumil see nii ei ole, sest minu propositsioonis käib termin "ma" minu kohta, aga sinu omas ta käib sinu kohta. Teiselt poolt, kui sa lausud negatiivse propositsiooni, milles termin "mina" on asendatud terminiga "sina" (nimelt kui sa ütled mulle: "See, mida sa praegu ütled, on väär"), siis tundub, et sa ei räägi mulle õigesti vastu; sest kontradiktoorsetel peaksid olema samad subjektid ja predikaadid, ja sellest, et neil on erinevad subjektid, mis käivad sama asja kohta, ei piisa. Pealegi, minu propositsioon ja sinu oma on mõlemad väärad, järelikult nad ei räägi teineteisele vastu. 11.8.1. Minu lahendus on niisugune. Kontradiktoorseid ei pea konstrueerima täpselt sarnastest sõnalistest väljendustest. Esimene punkt on see, et nad peavad erinema selle poolest, kas nad on jaatavad või eitavad. Teine punkt on see, et nad võivad erineda oma määra märkide või oma modaalsuste poolest. Näiteks "Kõik mehed jooksevad" ja "Mõned mehed ei jookse" on kontradiktoorsed, ja samuti "On võimalik, et Sokrates jookseb" ja "On paratamatu, et Sokrates ei jookse". Mõnikord ka, kui kaasatud on suhteterminid, võime muuta ka predikaadi sõnalist kuju. Näiteks kui me ütleme: "Iga mees, kellel on hobune, näeb teda," ja me peame sellele vastu rääkima mingil muul viisil kui kogu propositsioonile eitust ette liites, siis me peame tegema predikaadis muudatuse. Sest "Mõni mees, kellel on hobune, ei näe teda" ei ole sellega kontradiktoorne, sest mõlemad neist oleksid tõesed, kui igal mehel oleks üks hobune, keda ta näeb, ja teine, keda ta ei näe. Kontradiktoorne tunduks olevat hoopis "Mõni mees, kellel on hobune, ei näe ühtki hobust, kes tal on." Aga seda teemat käsitletakse spetsiaalselt mujal. 11.8.2. Pealegi, nagu me ütlesime kaheksandas sofismis, kui me käsitleme sofismi, mis on või võib olla enesele osutav, siis temaga kontradiktoorse moodustamisel me peame lisama eriklausli, et mainida algses propositsioonis kätketud lõppjäreldust. 11.8.3. Praegusel juhtumil on lisapunkt, et kui keegi räägib endast esimeses isikus, siis iga teine, kes tahab talle vastu rääkida, peab rääkima teises isikus, mitte esimeses. Nii et kui Sokrates ütleb "Ma jooksen," siis Platon räägiks talle vastu mitte öeldes "Ma ei jookse," vaid "Sa ei jookse." Me peame pöörama tähelepanu esmaselt inimeste mõtetele, sest me kasutame sõnu ainult mõtete väljendamiseks; nii et kui me ei saa väljendada propositsioonile mõtteliselt kontradiktoorset ilma sõnu muutmata, siis me peame neid muutma. 11.8.4. Sellepärast tundub, et selleks, et mulle vastu rääkida, peaksid sa ütlema: "See, mida sa praegu ütled, ei ole väär," kuid varasemates sofismides mainitud lisandusega. Sest kui sa tahad öelda midagi minu propositsiooniga ekvivalentset, siis (eeldusel, et minu propositsiooni nimi on A) sa peaksid ütlema "See, mida sa praegu ütled, on väär ja A on tõene"; ja siis kontradiktoorne on "Kas see, mida sa praegu ütled, ei ole väär või A ei ole tõene" – ja see disjunktsioon on tõene."