cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Linio Yūrakuchō (Tokyo Metro)
Trafiko
Tage la trajnoj veturas kun la intervalo: 6—10 min.
La unua trajno (labortago/semajnofino):
La lasta trajno (labortago):
La lasta trajno (semajnofino):
La horaro (diferencas inter labortagoj kaj semajnofino): Horaro de linio Jurakuĉo (japane, defaŭlte ĝi montras hodiaŭa horaro)
Stacioj
Stacioj lokiĝas en Tokio (ekde Y-02 ĝis Y-24) kaj en gubernio Sajtama (Y-01).
Ĉe la fina stacio (Y-01) la linio Jurakuĉo kuniĝas kun linio Tobu-Toĝo de Fervojo Tobu. La linioj havas komunajn trajnojn, kiuj iras ekde/ĝis stacio.
Ĉe stacio (Y-06) la linio Jurakuĉo kuniĝas kun linio Sejbu-Jurakuĉo de Fervojo Sejbu. La linioj havas komunajn trajnojn, kiuj iras (tra linio Sejbu-Ikebukuro) ekde/ĝis stacio.
La super-ekspreso (SE) "Bej Rizort" (ベイリゾート [Bei Rizōto], angle: Bay Resort) iras tra la parto de linio Jurakuĉo inter meza stacio (Y-17) (kie ĝi ne haltas) kaj fina stacio  (Y-24). La stacioj, kie ĝi haltas estas markita markita per "●". Ĝi preterpasas la staciojn, markitajn per "｜". Antaŭ/post la stacio (Y-17) ĝi iras tra Linio Ĉijoda (inter la stacioj  kaj ).
Arthur Milchhoefer
Vivo
Dumstudvojaĝe Milchhöfer lasis sin influi per la novaj trovitaĵoj de Heinrich Schliemann en Mikeno. Ties gravecon li tuj substrekis per fakartikolo kaj artikoloj en muzeaj katalogoj. Lia malkovro de la mikenia tholos-tombejo de Menidi estis senpera sekvo de la schliemannaj instigoj. En Berliner Museum li responsis pri la unua ekspozicio de la schliemannaĵoj el Trojo. Lia klopodo komenci novan antikvan arthistorian sekcion gvidis al la verkdao de la habilitigtezo Die Anfänge der Kunst in Griechenland (1883), kie li klarigis la bazojn de frugreka arto ekde la 2-a jarmilo A.K. tra la malhelaj epokoj ĝis la fruarkaika tempo. Metode helpis por la ĝis tiam nekonataj tempoj la ikonografia esplorado, do perbilda tradicio. En tiu ĉi kunteksto li substrekis la gravecon de la tiam tute nekonata minoa civilizo por la artevoluo en la 2-a jarmilo. Cetere li, ne Arthur Evans kiel oni ofte supozsas, inventis tiun ĉi fakterminon. Milchhöfer aparte fascinis religihistoriaj aspektoj dum la tuta vivo.
Pionira laboro faritis de li koncerne la historian topografion de Atiko ebligita per multaj vojaĝoj. La rezultoj bone videblas en liaj komentoj al la 26 Mapoj de Atiko (1881-1900: eldonis ilin Ernst Curtius kaj Johann August Kaupert). Li detale priskribis la monumentajn postlasitaĵojn kaj la enskribjon, kio pluse pliprofundigitis en la verko Die Demenordnung des Kleisthenes (1892). Por la menciita maparo Milchhöfer ankaŭ liveris la literaturajn fontojn (same en la antaŭparolo al Stadtgeschichte von Athen de Curtius, 1891) kaj la geografian situidentigon. Ĝi estis ne trotaksebla helpilo por postaj laboroj de aliaj scienculoj.
Li ankaŭ estis spertulo pri la klasika kaj la - danke al novaj trovoj - regajnita helenisma arto en tuta profundeco. Tion atestas la eksplikoj sobraj kaj ekvilibraj de la ĝis hodiaŭ pridiskutita ikonografio de atikaj tombreliefoj kiel ankaŭ liaj fokusoj metitaj pri pergamona kaj aleksandria artoj. Al la prelegoj pri ĉiuj sekcioj de arthistorio greka Milcchhöfer dediĉis multan energion. Ilin ankaŭ helpis la novaranĝo de granda figurmuzeo en Münster kiel ankaŭ la nova gipskopikolekto de la altlernejo de Kiel aranĝita laŭ la stilhistorio. Per publikaj prelegoj kaj eseoj en popularaj, nesciencaj gazetoj Milcchhöfer ne forgesis la taskon de universitatuloj ankaŭ pluklerigi la tutan popolon.
Graveco
Milchhöfer metis la fundamenton por la kompreno de frugreka arto ene de kiu li malkovris la gravecon de minoa civilizo. Li estis vera pioniro de historia topografio de Greklando kaj de greka plastika arto. Kontraŭe al multaj tiutempuloj li ne simple kolektegis kaj tiris konkludojn el la amasoj, metodo de ne malmultaj adeptoj de pozitivismo, sed prezentis proprajn ideojn kaj malfermis al la arkeologio novajn vojojn kiuj ofte nur pli malantaŭe komprenatis kaj pluevoluigitis.
Fraßdorf
Fraßdorf ĝis fino de la jaro 2009 estis memstara administra komunumo kaj ekde la 1-a de januaro 2010 estas parto de la urba komunumo Südliches Anhalt en Germanio. Ĝi troviĝas en la distrikto Anhalt-Bitterfeld de la federacia lando Saksio-Anhalto. La 31-an de decembro 2004 la komunumo havis 240 loĝantojn.
Listo de komunumoj en Oaxaca
En Meksiko estas entute 2378 komunumoj el kiuj 570 ekzistas en la federacia subŝtato Oaxaca aŭ Oaĥako. Tio signifas ke pli-malpli kvarono el ĉiuj komunumoj de Meksiko estas en Oaxaca.
Singulara valora malkomponaĵo
En lineara algebro, la singulara valora malkomponaĵo aŭ singulara valora dekomponaĵo (SVD) estas matrica malkomponaĵo (matrica faktorigo) de reela aŭ kompleksa matrico.
Singulara valoro malkomponaĵo povas esti de ankaŭ ne-kvadrata matrico.
Estu M estas m×n matrico kies elementoj estas de kampo K, kiu estas la kampo de reelaj nombroj aŭ la kampo de kompleksaj nombroj. Tiam ekzistas faktorigo de formo
kie U estas m×m unita matrico super K;
Por reela M, ankaŭ U kaj V estas reelaj, kaj konjugita transpono estas la samo kiel transpono.
Komuna konvencio estas ordigi la diagonalajn elementojn Σi, i en malkreska ordo. En ĉi tiu okazo, la diagonala matrico Σ estas unike difinita per M, kvankam la matricoj U kaj V estas ne unikaj. La diagonalaj elementoj de Σ estas la singularaj valoroj de M.
Ekzemplo
Estu la matrico
Singulara valoro malkomponaĵo de ĉi tiu matrico estas donita per UΣV* kun
La Σ havas ne-nulaj valoroj nur en sia ĉefdiagonalo. La matricoj U kaj V* estas unitaj, multipliko de ĉiu el ili per sia respektiva konjugita transpono donas identan matricon, kiel estas montrite pli sube. En ĉi tiu okazo, ĉar U kaj V* estas reelaj, konjugita transpono estas la samo kiel transpono.
En ĉi tiu okazo singulara valoro malkomponaĵo estas ne unika. La alia ebla varianto estas V tia ke
Singularaj valoroj, singularaj vektoroj, kaj ilia rilato al la singulara valoro malkomponaĵo
kaj
M*u = σv
La vektoroj u kaj v estas la maldekstro-singulara vektor kaj dekstro-singulara vektoro por σ, respektive.
En ĉiu singulara valora malkomponaĵo
la diagonalaj elementoj de Σ egalas al la singularaj valoroj de M. La kolumnoj de U kaj V estas, respektive, maldekstro-singularaj kaj dekstro-singularaj vektoroj por la respektivaj singularaj valoroj. Tiel, el la ekzisto el la malkomponaĵoin sekvas ke:
Singulara valoro por kiu oni povas trovi du maldekstrajn aŭ du dekstrajn singularajn vektorojn, inter si lineare sendependajn, estas nomata kiel degenera.
Ne-degenera singulara valoro ĉiam havas unikan maldekstran kaj dekstran singularajn vektorojn, kun precizeco de multipliko per unuobla faza faktoro eiφ (por la reela okazo kun precizeco de signo). Sekve, se ĉiuj singularaj valoroj de M estas ne-degeneraj kaj ne-nulaj, do ĝia singulara valora malkomponaĵo estas unika, kun precizeco de multipliko de ĉiu kolumno de U per unuobla faza faktoro kaj samtempa multipliko de la respektiva kolumno de V per la sama unuobla faza faktoro.
Limigo, kerno kaj rango
La singulara valoro malkomponaĵo provizas eksplicitan prezenton de la limigo kaj kerno de matrico M.
La dekstraj singularaj vektoroj respektivaj al nulaj singularaj valoroj de M generas la kernon de M. Ekzemple, la kerno estas generata per la lastaj du kolumnoj de V en la pli supra ekzemplo. La maldekstraj singularaj vektoroj respektivaj al la ne-nulaj singularaj valoroj de M generas la limigon de M. Sekve de tio, la rango de M egalas al la kvanto de ne-nulaj singularaj valoroj, kio estas la kvanto de ne-nulaj eroj de Σ.
En cifereca lineara algebro la singularaj valoroj povas esti uzataj por difini la efikan rangon de matrico, kun konsidero de la malgrandaj sed ne-nulaj singularaj valoroj kiel nulaj. La singulara valoro estas konsiderata kiel nula se ĝia valoro estas ne pli granda ol la ebla rondiga eraro de la kalkulado, aŭ ne pli granda ol la alia iel elektita tolera valoro.
Pseŭdoinverso
La singulara valoro malkomponaĵo povas esti uzata por komputado de la pseŭdoinverso de matrico. La pseŭdoinverso de la matrico M kun singulara valoro malkomponaĵo M = UΣV* estas matrico
En pseŭdoinverso, en cifereca lineara algebro, kiel estas priskribite pli supre, la malgrandaj sed ne-nulaj singularaj valoroj estas konsiderataj kiel nulaj.
Solvado de homogenaj linearaj ekvacioj
Analoge al la difino de dekstra nulvektoro, ne-nula y tia ke  y*A=0  estas nomata kiel maldekstra nulvektoro de A.
Tuteca plej malgranda kvadrata minimumigo
Tuteca plej malgranda kvadrata problemo por donita matrico A estas trovado de vektoro x kiu minimumigas la 2-normon de vektoro Ax  kun kondiĉo ||x||=1''. La solvaĵo estas la dekstra singulara vektoro de A respektiva al la plej malgranda singulara valoro.
Matrica proksimumado kun donita rango
Iuj praktikaj aplikoj bezonas proksimamadon de matrico M per la alia matrico Mk kiu havas donitan rangon ne pli grandan ol k. En la okazo ke la proksimumado estas bazata sur minimumigo de la normo de Frobenius de la diferenco inter M kaj Mk sub la limigo ke rank(Mk)≤k, la solvaĵo estas donata per la singulara valoro malkomponaĵo de M kiel
Ekspliko:
Titonedoj
Titonedoj (Tytonidae) estas familio de noktaj grandaj aŭ mezgrandaj rabobirdoj havanta korforman kapfasadon. Tiu ĉi estas unu el la familioj de Strigoformaj birdoj, estante la alia la Strigedoj. La titonedoj inkludas du subfamiliojn: Tytoninae kaj Phodilinae, ambaŭ kun po ununura genro.
Singulara valora malkomponaĵo
Matrica proksimumado kun donita rango
kie la lasta egaleco estas ĉar la normo de Frobenius estas invarianto je multipliko je unita matrico. Tiel minimumigo de ||M − Mk|| estas ekvivalenta al minimumigo de ||Σ − Σk||. Tiel necesas trovi matricon Σk, tian ke ĝi havu ne pli ol k nenulajn erojn kaj estu kiel eblas pli proksima la Σ; por ĉi tio necesas nuligi ĉiujn ĝiajn erojn krom la k plej grandajn.
Titonedoj
La titonedoj estas tre disvastigataj; ili malestas nur el la norda ekstremo de Nordameriko, el la Saharo kaj el kelkaj areoj de Azio. La plej parto de la 16 specioj de titonedoj estis malmulte pristudata kaj kelkaj, kiel Tyto soumagnei, apenaŭ estis vidataj post ties malkaŝo; la komuna turstrigo (Tyto alba) tamen estas unu de la specioj plej bone konataj de turstrigoj.
Singulara valora malkomponaĵo
Matrica proksimumado kun donita rango
Ĉi tio estas sciata kiel la teoremo de Eckart-Young, ĝi estis pruvita de la du aŭtoroj en 1936 (kvankam estis poste trovite ke ĝi estis sciata al pli fruaj aŭtoroj).
Titonedoj
5 specioj de titonedoj estas minacataj, kaj kelkaj insulaj specioj formortis, kiel Tyto letocarti. La turstrgioj estas ĉefe noktemaj kaj ne migrantaj; ili loĝas solaj aŭ laŭ paroj.
Oni distingas du genrojn kaj dekses speciojn:
Martinópolis
(oficiale Município de) estas municipo en la subŝtato San-Paŭlio de Brazilo. Ĝi situas en la sudorienta regiono de Brazilo, en la mezoregiono Presidente Prudente kaj en la samnoma mikroregiono Presidente Prudente. Laŭ la stato de en la municipo vivis   sur areo de  kvadrataj kilometroj, kio rezultigas loĝdenson de  loĝantoj/km². El tiuj, la nombro de voĉdonrajtuloj en la municipo en estis. La teritorio havas komunan limon kun.
Singulara valora malkomponaĵo
Matrica proksimumado kun donita rango
Aldone al estado la plej bona proksimumado sub la normo de Frobenius, la Mk estas ankaŭ la plej bona proksimumado sub la L2 normo.
Plej proksima ortonormala matrico
La ortonormala matrico A plej proksima al matrico M kun singulara valoro malkomponaĵo M = UΣV* en la senco de plej malgrandaj kvadratoj estas matrico A = UV*.
(14523) 1997 GV21
(14523) 1997 GV21 estas asteroido de la asteroida zono, malkovrita la dum la kampanjo "LINEAR" (Lincoln Near-Earth Asteroid Research) elde la situejo de Socorro de la Laboratorio Lincoln (Nov-Meksiko, Usono).
Singulara valora malkomponaĵo
Statistika interpretado
Eblas interpreti ĉi tiun malkomponaĵon en la esploro de statistiko de aro de datumoj. Tiam, la unuaj kolumnaj vektoroj de U prezentas la direktojn de pli grandaj variacioj de la aro. La valoroj je diagonalo de Σ estas tiam analogaj al la energio je ĉiu el la direktoj.
Rilato al ajgena malkomponaĵo
La singulara valoro malkomponaĵo estas pli ĝenerala ol ajgena malkomponaĵo en la senco ke ĝi povas esti aplikita ankaŭ al ĉiu ne-kvadrata matrico, dum ajgeno malkomponaĵo povas esti aplikita nur al certaj klasoj de kvadrataj matricoj. Tamen, la du malkomponaĵoj estas rilatantaj.
Por donita singulara valoro malkomponaĵo de M = UΣV*, jenas du rilatoj veras:
La dekstraj flankoj de ĉi tiuj rilatoj estas la ajgenaj malkomponaĵoj de la maldekstraj flankoj. Pro tio ke Σ estas diagonala, Σ*Σ=ΣΣ*. Kvadratoj de la ne-nulaj singularaj valoroj de M estas egalaj al la ne-nulaj ajgenoj de M*M aŭ MM*. La kolumnoj de U (maldekstraj singularaj vektoroj) estas ajgenvektoroj de MM* kaj la kolumnoj de V (dekstraj singularaj vektoroj) estas ajgenvektoroj de M*M.
En la speciala okazo ke M estas normala matrico, kiu laŭ difino devas esti kvadrata, la spektra teoremo donas ke ĝi povas esti unite diagonaligita uzante bazon de le ajgenvektoroj, tiel ke ĝi povas esti skribita kiel M = UDU* por unita matrico U kaj diagonala matrico D. Se M estas memadjunkta pozitive duondifinita, la malkomponaĵo M = UDU* estas ankaŭ singulara valora malkomponaĵo. Tamen, la ajgena malkomponaĵa kaj la singulara valora malkomponaĵo povas esti malsamaj por la aliaj matricoj M: la ajgena malkomponaĵo estas M = UDU−1 kie U estas ne nepre unita kaj D estas ne nepre diagonala kaj ne nepre pozitive duondifinita, dum la singulara valoro malkomponaĵo estas M = UΣV* kie Σ estas diagonala pozitiva duondifinita, kaj U kaj V estas unitaj matricoj kiuj estas ne nepre la samaj.
Kalkulado de la singulara valoro malkomponaĵo
La singulara valoro malkomponaĵo de matrico M estas tipe komputata per du-paŝa proceduro. En la unua paŝo, la matrico estas malpligrandigata al dudiagonala matrico. Ĉi tio prenas O(mn2) glitkomajn operaciojn, se m≥n. La dua paŝo estas komputado de la singulara valoro malkomponaĵo de la dudiagonala matrico. Ĉi tiu paŝo povas nur esti farata kun ripeta maniero (same kiel estas ĉe ajgenaj algoritmoj). Tamen, en praktiko sufiĉas komputi la singularan valoron malkomponaĵon ĝis certa precizeco, simile al la maŝina epsilono. Se ĉi tiu precizeco estas konsiderata kiel konstanto, do la dua paŝo prenas O(n) ripetojn, ĉiu el konstanta kvanto O(n) da glitkomaj operacioj. Tial, la unua paŝo estas pli multekosta, kaj la entuta kosto estas O(mn2) glitkomaj operacioj.
La unua paŝo povas esti farata per reflektoj de Householder por kosto de 4mn2−4n3/3 glitkomaj operacioj, se nur la singularaj valoroj estas bezonitaj sed ne la singularaj vektoroj. Se m estas multe pli granda ol n tiam estas avantaĝe unue malpligrandigi la matricon M al triangula matrico per la QR-faktorigo kaj tiam per reflektoj de Householder plu malpligrandigi la matricon al dudiagonala formo; la kombinita kosto estas 2mn2+2n3 glitkomaj operacioj.
La sama algoritmo estas realigita en la GNU Scienca Biblioteko. La biblioteko ankaŭ uzas la alternativan manieron, kiu uzas unuflankan jakobian ortigon en la dua paŝo. Ĉi tiu maniero komputas la singularan valoran malkomponaĵon de la dudiagonala matrico per solvado de vico de 2×2 singularaj valoraj malkomponaĵaj problemoj, simile al tio kiel la jakobia ajgena algoritmo solvas vicon de 2×2 ajgenaj problemoj. Ankoraŭ alia maniero por la dua paŝo uzas la ideon de divido-kaj-venka ajgena algoritmo.
Malpligrandigitaj singularaj valoroj malkomponaĵoj
En aplikoj estas sufiĉe nekutima bezono de la plena singulara valoro malkomponaĵo, inkluzivante plenan unitan malkomponaĵon de la nula spaco de la matrico. Anstataŭe, estas ofte sufiĉe, kaj ankaŭ pli rapida kaj pli ekonome je memoro, komputi malpligrandigitan version de la singulara valoro malkomponaĵo. Jeno povas esti por m×n matrico M de rango r:
Preĝejo Sankta Marteno en la Muro
La Preĝejo de Sta Marteno en la Muro (kostel sv. 29 Martina ve zdi - Martinská ulice) estas kirko en la Malnova Urbo de Prago. Temas pri origine romanika konstruaĵo el la unua duono de la 12-a jarcento. Ĉi tie, en 1414, la sankta eŭkaristio estis la unuan fojon komuniata "sub utraque specie" (sub ambaŭ specoj, t. e. kiel pano kaj vino). Gotikigita en la dua parto de la 14-a jarcento, ĝi ricevis surmetaĵojn en la fino de 15-a kaj dum la 16-a jarcentoj.
Singulara valora malkomponaĵo
Maldika singulara valoro malkomponaĵo
Nur la n kolumnoj de U respektivaj al la linioj de V* estas kalkulataj. La ceteraj kolumnaj vektoroj de U estas ne kalkulataj. Ĉi tio estas grave pli rapida kaj pli ekonomia ol la plena singulara valoro malkomponaĵo se n<<m. La matrico Un estas tial m×n, Σn estas n×n diagonala, kaj V estas n×n.
La unua paŝo en la kalkulado de maldika singulara valora malkomponaĵo estas kutime QR-faktorigo de M, kiu povas gvidi al grave pli rapida kalkulado se n<<m.
Kompakta singulara valoro malkomponaĵo
Nur la r kolumnoj de U kaj r linioj de V* respektivaj al la ne-nulaj singularaj valoroj en Σr estas kalkulataj. La ceteraj partoj de U kaj V* estas ne kalkulataj. Ĉi tio estas pli rapida ol la maldika singulara valoro malkomponaĵo se r<<n. La matrico Ur estas tial m×r, Σr estas r×r diagonala, kaj Vr* estas r×n.
Tranĉita singulara valoro malkomponaĵo
Nur la t kolumnoj de U kaj t linioj de Vt* respektivaj al la t plej grandaj singularaj valoroj en ''Σt estas kalkulataj. Ĉi tio povas esti multe pli rapida ol la maldika singulara valoro malkomponaĵo se t<<r. La matrico Ut estas tial m×t, Σt estas t×t diagonala, kaj Vt* estas t×n.
Tranĉita singulara valora malkomponaĵo ne estas akurata malkomponaĵo de la originala matrico M, sed kiel diskutis pli sube, la aproksima matrico Mt estas en tre utila senco la plej proksima proksimumado al M kiu povas esti atingita per matrico de rango t.
Normoj de Ky Fan
Sumo de la k plej grandaj singularaj valoroj de M estas matrica normo, la k-normo de Ky Fan de M.
La 1-normo de Ky Fan estas la samo kiel la operatora normo de M kiel lineara operatoro, konkludita de la eŭklidaj normoj (normoj l2) de Km kaj Kn. Por ĉi tiu kaŭzo, ĝi estas ankaŭ nomata kiel la operatora 2-normo. Estas vere ĝenerale, ke por barita operatoro M sur (eble malfinidimensia) hilbertaj spacoj
Sed, en la matrico okazo, (M*M)1/2 estas normala matrico, do ||M*M||1/2 estas la plej granda ajgeno de (M*M)1/2, kio estas la plej granda singulara valoro de M.
La lasta el la normoj de Ky Fan, kiu estas sumo de ĉiuj singularaj valoroj, estas la spura normo (ankaŭ nomata kiel la kerna normo), difinita per ||M|| = tr((M*M)1/2), la diagonalaj elementoj de M*M estas kvadratoj de la singularaj valoroj.
Normo de Hilberto-Schmidt
La singularaj valoroj estas rilatanta ankaŭ al la normo de Hilberto-Schmidt sur la spaco de operatoroj. Konsideru la enan produton de Hilberto-Schmidt sur la n×n matricoj, difinitan kiel <M, N>=tr(M*N). Tiel la konkludita normo estas
Pro tio ke la spuro estas invarianta sub unita transformo
kie σi estas la singularaj valoroj de M. Ĉi tio estas nomata kiel la normo de Frobenius, 2-normo de Schatten, aŭ normo de Hilberto-Schmidt de M. Por ĝi estas egaleco
Baritaj operatoroj sur hilbertaj spacoj
La faktorigo M = UΣV* povas esti etendita al barita operatoro M sur apartigebla hilberta spaco H. Por ĉiu barita operatoro M, tie ekzistas parta izometrio U, unuargumenta V, mezurhava spaco (X, μ) kaj nenegativa mezurebla f tiaj ke
VTfV* estas la unika pozitiva kvadrata radiko de M*M, kiel donita per la borelo funkcionala kalkulo por memadjunktaj operatoroj. La kaŭzo kial U ne nepre estas unita estas ĉar, malsimile la finidimensia okazo, por donita izometrio U1 kun ne bagatela kerno, taŭga U2 povas ne troviĝi tia ke
estas unita operatoro.
Same kiel por matricoj, la singulara valora faktorigo estas ekvivalento al la polusa malkomponaĵo por operatoroj: oni povas simple skribi
kaj rimarki ke UV* estas parta izometrio kaj VTfV* estas pozitiva.
Singularaj valoroj kaj kompaktaj operatoroj
Por etendi nociojn de singularaj valoroj kaj singularaj vektoroj al la okazo de operatoroj, oni bezonas limigi konsideradon al kompaktaj operatoroj sur hilberta spaco. Estas ĝenerala fakto ke kompaktaj operatoroj sur banaĥaj spacoj havas nur diskretan spektron. Ĉi tio estas ankaŭ vera por kompaktaj operatoroj sur hilbertaj spacoj, ĉar hilbertaj spacoj estas speciala okazo de banaĥaj spacoj. Se T estas kompakta, ĉiu nenula λ en ĝia spektro estas ajgeno. Plu, kompakta memadjunkta operatoro povas esti diagonaligita per ĝiaj ajgenvektoroj. Se M estas kompakta, do M*M estas kompakta. Aplikante la diagonaligan rezulton, la unita bildo de ĝia pozitiva kvadrata radiko Tf havas aron de ortonormalaj ajgenvektoroj {ei} respektivaj al severe pozitivaj ajgenoj {σi}. Por ĉiu ψ ∈ H,
kie la serio konverĝas en la norma topologio sur H. Ĉi tiu esprimo similas al la finidimensia okazo. La σi estas la singularaj valoroj de M. {U ei} kaj {V ei} estas la maldekstraj kaj dekstraj singularaj vektoroj de M respektive.
Kompaktaj operatoroj sur hilberta spaco estas la fermaĵo de finiaj rangaj operatoroj en la uniforma operatora topologio. La pli supre donita seria esprimo donas eksplicite ĉi tian prezenton. Senpera konsekvenco de ĉi tio estas ke la operatoro M estas kompakta se kaj nur se M*M estas kompakta.
Historio
La singulara valoro malkomponaĵo estis originale ellaborita de diferencialaj geometriistoj, kiuj deziris al difini ĉu reela dulineara formo povas esti farita egala al la alia per sendependaj perpendikularaj transformoj de la du spacoj sur kiuj ili agas. Eugenio Beltrami kaj Camille Jordan esploris sendepende, en 1873 kaj 1874 respektive, ke la singularaj valoroj de la dulinearaj funkcioj, prezentitaj kiel matrico, formas plenan aron de invariantoj por dulinearaj funkcioj sub perpendikularaj anstataŭoj. James Joseph Sylvester ankaŭ venis al la singulara valoro malkomponaĵo por reelaj kvadrataj matricoj en 1889, ŝajne sendepende de ambaŭ Beltrami kaj Jordan. Sylvester nomis la singularajn valorojn kiel la kanonaj multiplikantoj de la matrico A. La kvara matematikisto kiu malkovris la singularan valoran malkomponaĵon sendepende estas Autonne en 1915, kiu venis al ĝi tra la polusa malkomponaĵo. La unua pruvo de la singulara valoro malkomponaĵo por ne-kvadrataj kaj kompleksaj matricoj ŝajne estis de Carl Eckart kaj Gale Young en 1936;, ili vidis ĝin kiel ĝeneraligon de la ĉefa aksa transformo por memadjunktaj matricoj.
En 1907, Erhard Schmidt difinis analogon de singularaj valoroj por integralaj operatoroj (kiuj estas kompaktaj, sub iu malfortaj teknikaj supozoj); ŝajne li ne sciis pri la paralela laboro pri singularaj valoroj de finiaj matricoj. Ĉi tiu teorio estis plu ellaborita de Émile Picard en 1910, kiu estas la unua kiu nomis la nombrojn kiel singularaj valoroj (valeurs singulières).
Praktikaj manieroj por komputado de la singulara valoro malkomponaĵo estas ekigitaj de Ervand Kogbetliantz en 1954, 1955 kaj Magnus Hestenes en 1958. . La maniero estis proksima al la jakobia ajgena algoritmo, kiu uzas ebenajn turnadojn aŭ turnadojn de Givens. Tamen, ĉi tiuj estis anstataŭitaj per la maniero de Gene H. Golub kaj William Kahan publikigita en 1965. En 1970, Golub kaj Christian Reinsch publikigis varianton de la algoritmo de Golub/Kahan kiu estas ankoraŭ la unu plej uzata nun.
21396 Fisher-Ives
21396 Fisher-Ives estas asteroido de la asteroida zono malkovrita la en la kadro la kampanjo "LINEAR" (Lincoln Near-Earth Asteroid Research) elde la situejo de Socorro de la Laboratorio Lincoln (Nov-Meksiko, Usono).
Nomo
Ĝi estis nomita en honoro de Russ Fisher-Ives, finalisto de la Intel Excellence in Teaching Award de Intel Science Talent Search 2003. Li estas instruisto ĉe la Rio Rancho High School en Bernalillo (Nov-Meksiko, Usono).
Amy Smart
Amy Lysle SMART ( en Topanga, Kalifornio) estas usona aktorino.
Biografio
Ŝi lernis 10 jarojn longe baleton, ĝis ŝi iĝis manekeno en Mailand kaj Novjorko. Ŝia unua televida ludo oakzis en 1994 en MTV-programo Rock the Vote. Ŝia unua grava ludo estis en 1999 en Varsity Blues.
Ŝi geedziĝis kun Carter Oosterhouse en 2011. Ili iĝis gepatroj de filino en 2016, per lupatrino.
Platýz
Platýz (domo n-ro 416/37), la plej malnova ludomo de Prago, 30 ampleksa, diversspeca aro de konstruaĵoj, alikonstruita dum la jaroj 1817-25. La kernon formas la malantaŭa domvico - aliĝanta al la Karbofoiro (n-ro 11), kiun rekonstruis en renesanca stilo je la fino de 16-a jarcento la posedanto, Johano Plateys de Plattenstein (de kiu devenas la nomo).
Elif Shafak
Elif ŜAFAK (turke: Elif Şafak;‏ naskiĝis kiel Alif Bilgin la 25-an de oktobro 1971 en Strasburgo, Francio) estas turka-brita romanisto, eseisto, publika parolanto, politika aktivulo kaj verkisto, kiu verkas en la turka kaj la angla.
Aktuale en 2022, Ŝafak estas la verkinto de 14 libroj, el kiuj 9 estas romanoj.
Kiam ŝi komencis verki ŝi decidis kombini la nomon de sia patrino, Ŝafak, kiu signifas "tagiĝo" kun sia propra nomo por krei plumnomon.
Vivo
Ŝafak naskiĝis al filozofa patro kaj diplomata patrino. Kiel infano, ŝiaj gepatroj disiĝis kaj Ŝafak estis kreskigita fare de ŝia patrino sole, kiun ŝi asertas influis ŝian verkadon. Ŝi pasigis ŝiajn adoleskojarojn en Madrido kaj Amano kaj tiam revenis al Turkio. Poste ŝi vivis en multaj aliaj lokoj tra la mondo.
Ŝafak estas edziĝinta kaj patrino de du infanoj kaj nuntempe dividas sian tempon inter Londono kaj Istanbulo. Ŝi vidas sin kiel feministo kaj multe protestas kontraŭ diskriminacio de virinoj en Turkio, same kiel kontraŭ GLAT-diskriminacio.
Ŝiaj libroj gajnis plurajn premiojn en Turkio kaj estis nomumitaj por internaciaj premioj kiel ekzemple la Sendependa Premio, la premio Baileys por fikcio fare de Virinoj, la irlanda IMPAC premio, kaj aliaj.
NGC 7820
NGC 7820 (aliaj indikoj — UGC 28, MCG 1-1-22, ZWG 408.21, PGC 307) estas galaksio en konstelacio Fiŝoj.
Bertalan Kun
Bertalan KUN, laŭ hungarlingve kutima nomordo Kun Bertalan estis hungara pastro, kalvinana episkopo. Lia nobela antaŭnomo estis ’’kókai’’.
Bertalan Kun naskiĝis la  1817 en Felsőnyárád. Li mortis la 1910 en Debrecen.
Biografio
Bertalan Kun frekventis lernejojn ĉefe en Miskolc, poste li estis ordinara instruisto. Ekde 1836 éi lernis teologion en Sárospatak. poste li estis pastro. En 1843 li edziĝis (baldaŭe pro vidviĝoj li ankoraŭ dufoje edziĝis). En 1845 li iĝis eklezia subnotario, post 4 jaroj li jam estis pastro en Miskolc. Li estis elektita eklezia ĉefnotario en 1860, kalvinana episkopo en 1866. En 1892 li ricevis ŝtatan premion.
Sheila Mello
Sheila MELLO (naskiĝis la en San-Paŭlo, Brazilo) estas brazila dancistino, aktorino kaj manekeno.
Botanophila
Botanophila estas genro de insektoj el la familio Antomiedoj. Ili estas muŝoj, kiuj manĝas fungojn.
Priskribo
Larvoj vivas en stromoj de Epichloë kaj adoltoj transsendas spermatiojn de ĉi tiu fungo.
Ordinara fikario
La ordinara fikario, aŭ ranunkoleca fikario (latine Ficaria verna, antaŭe Ranunculus ficaria ), aŭ pli mallonge fikario estas specio de plantoj el la biologia genro fikario kaj la biologia familio ranunkolacoj (ranunculaceae).
Priskribo
La specio havas klavformajn tuberajn radikojn, longpetiolajn korformajn foliojn kaj flavajn florojn, plej ofte kun 8 longaj petaloj. Kiel ĉiuj ranunkolacoj, la fikarioj havas kunmetitajn foliojn, kiuj havas traĥeojn en plurajn ciklojn.
Manĝeblo
La folio manĝeblas antaŭ ol aperas la floroj. Ankaŭ la tuberoj manĝeblas krude, brogitaj aŭ mallonge frititaj. Dum kaj post florado, ĉiuj partoj de la planto fariĝas venenaj, do ne plu manĝu ilin!
Alex Szilasi
Alex Szilasi [aleks silaŝi], laŭ hungarlingve kutima nomordo Szilasi Alex estas hungara pianisto, altlerneja instruisto. Lia avo estis hungara komponisto Imre Csenki.
Alex Szilasi naskiĝis la en Parma (Italio).
Biografio
Alex Szilasi devenis el hungara familio. La familio revenis al Hungario en 1977, la naŭjara Alex tiam gajnis lernejan konkurson kaj donis sian unuan recitalon en Budapeŝto. Li frekventis konservatorion en Budapeŝto, poste li akiris diplomon en Muzikarta Altlernejo Ferenc Liszt en 1993. Liaj plej gravaj instruistoj estis Ferenc Rados, Sándor Falvai kaj Péter Solymos. Post siaj studoj li estis konstanta partoprenanto en internaciaj muzikaj festivaloj, gvidis majstrolursojn kaj donis koncertojn en Anglio, Germanio, Francio, Italio, Svislando, Aŭstrio, Turkio, Rusio, Usono, Sud-Koreio, Kanado kaj Pollando. En 1994 li ricevis italan stipendion. Inter 1998 kaj 2001 li estis katedrestro en Teguo. En 2001 li iĝis direktoro de la "Esther" kolekto kaj li respondas pri kompleta eldono de Chopin. Alex Szilasi fariĝis sinonimo de la muziko de Chopin en Hungario. En 2010 dum la ducentjariĝo de la naskiĝo de Chopin, li okupiĝis pri internaciaj prezentoj, honorantaj la grandan polan komponiston kaj pianiston. Li instruas en Kalvinana Universitato Gáspár Károli, krome li serĉas malnovajn kaj interesajn pianojn. Li ricevis italan, polajn kaj hungarajn premiojn inter 1995-2019.
Mihail Kolodko
Biografio
Mihail Kolodko devenis duone en hungara familio. Li frekventis belartan gimnazion en sia naskiĝurbo, poste li akiris diplomon en Belarta Akademio en Lviv en 2002. Liaj kreis skulptaĵojn en Uĵhorodo ĝis 2017, tiam li translokiĝis al Hungario. Li kreas skulptaĵojn en Vác. Li specialiĝis pri malgrandaj publikstrataj skulptaĵoj, tial ofte oni forŝtelas ilin. Li ricevis ukrainan premion en 2007.
Kloroformiata acido
Kloroformiata acido estas malstabila klorokomponaĵo, kies molekulo estas derivata el la formiata acido, kie unu hidrogenatomo estas anstataŭata de unu kloratomo. Kvankam tiu substanco preskaŭ neekzistas en akva solvaĵo, ĝiaj esteroj (tiaj kiaj metila kloroformiato kaj etila kloroformiato) estas pli stabilaj.
Regiomontanus
Regiomontanus, origine Johannes MÜLLER (naskiĝis la 6-an de junio 1436 en Unfinden apud Königsberg en la hodiaŭa Bavario, mortis la 6-an de julio 1476 en Romo) estis germana matematikisto, astronomo kaj astrologo.
Li estis konata ankaŭ kiel Johannes Molitoris de Künigsperg, Johannes Germanus, Johannes Francus, Joannes de Monte Regio. La pseŭdonomo Regiomontanus devenas de latina traduko de la universala nomo Künigsperg (Königsberg aŭ Reĝa Monto – latine Mons Regius); propra nomo devenas de profesio de lia patro (li estis muelisto).
En Vieno, li estis lernanto kaj kunlaboranto de Georg Peurbach – aŭstra astronomo kaj matematikisto, aŭtoro de enkonduko al Planedaj hipotezoj... de Ptolemeo, kiu laboris pri rekonstruo de lia originala teksto Almagest. Ili kune verkis Epitoma in Almagestum Ptolemei. En 1461 li veturis al Italio, kie li restis dum kelkaj jaroj, poste iris al Hungario, laŭ invito de reĝo Matiaso la 1-a. Ĉi tie (aŭ eĉ pli frue dum la restado en Italio) li kunlaboris kun pola astronomo Marcin Bylica de Olkusz. Ili kune prilaboris astronomiajn tabulojn kaj Disputationes inter Viennensem et Cracoviensem super Cremonensia in planetarum theoriae deliramenta.
Li popularigis kaj evoluigis la jakoban bastonon, kiun oni uzis por mezurado de angulo kaj ato de iu objekto. Li pretigis kun apogo de la pola Marcin Bylica (1433–1493) - ĉefastronomo de la hungara reĝo Matiaso - sinusajn kaj tangentajn tabelojn (ĝis 7-pozicia precizeco).
En 1475 papo Siksto la 4-a nomumis lin episkopo de Regensburgo kaj vokis lin al Romo por labori pri kalendara reformo, sed jam la postan jaron li mortis, probable pro pesto. Laŭ alia fonto li ne estis episkopo, sed eble havis alian altan eklezian postenon.
Upm
UPM estas kompanio finna kiu provizas forstajn produktojn. Ĝi havas ĉirkaŭ 24,980 oficistojn tutmonde.
En marto 2006, UPM anoncis programon de sendungado, de ĉirkaŭ 3 600 laboristoj, el kiuj ĉirkaŭ 3 000 en Finnlando, kaj fermon de la laborejo de Voikkaa en Kuusankoski. Tio estus la plej grandan sendungigon de la historio de Finnlando.
Eggolsheim
Eggolsheim estas komunumo en Germanio. Ĝi troviĝas en la distrikto Forchheim kaj en la distriktaro Supra Frankonio de la federacia lando Bavario. Fine de la komunumo havis  loĝantojn.
Romia juro
La esprimo «Romia juro» indikas la juran sistemon, kiu regis super la civitanoj de Romo kaj poste sur tiuj setlitaj en diversaj regionoj de ties Imperio, dum historia epoko kies komenco situas ĉe la fondo de Romo (ĉ. 753 a.K.) kaj kiu etendiĝis ĝis mezo de la 6-a jarcento, kiam okazis la kompila tasko de la imperiestro Justiniano la 1-a, konata ekde la Renesanco kiel Corpus iuris civilis. Tamen la remalkovro de la justinianaj tekstoj en epoko de la malsupra Mezepoko permesis kelkajn fakulojn paroli ankaŭpri «Romia juro de la Mezepoko».
La reskripto (Rescriptum principis) estis unu el la fontoj de la romia juro. Praktike temis pri respondo al problemo, koncernanta jurajn aferojn, adresita al la imperiestro flanke de privatulo aŭ de publika funkciulo. La opinio, almetita funde de la postulo, fariĝis “ŝtata” kaj ĝenerala “jura fonto”. Ĝenerale en ĝi estis entenata la klaŭzo Si vera sunt ea quae complexa es ("Se estas veraj la asertoj kiujn vi resumis"). Do la reskripto fariĝis aplikebla, kaj jura fonto, nur se la skribitaĵoj estos konstatitaj veraj.
Adonido
Adonido  (Adonis) estas genro da plantoj el la biologia familio ranunkolacoj (ranunculaceae). La genro grupigas speciojn unu- kaj plurjarajn, kun duoble dividitaj folioj. La unujaraj specioj havas ruĝajn, la plurjaraj flavajn florojn. Kiel ĉiuj ranunkolacoj, ili havas kunmetitajn foliojn, kiuj havas traĥeojn en plurajn ciklojn. La floroj estas ĝardene kulturataj.
Lozovo (Simferopola distrikto)
Lozovo estas vilaĝo en la Simferopola distrikto de Aŭtonoma Respubliko Krimeo, administre apartenanta al la Dobra komunumo. Laŭ la censo de la jaro 2001 en la vilaĝo loĝis 1601 homoj. Antaŭ la jaro 1945 la vilaĝo nomiĝis Eski-Orda.
Geografio
La vilaĝo situas en la valo de la rivero Salgiro (sur ĝia maldekstra bordo) ĉe la aŭtoŝoseo Simferopolo-Aluŝto-Jalto preskaŭ tuŝante per siaj limoj la urbon Simferopolo. La plej proksimaj loĝlokoj estas ankaŭ la vilaĝoj Pionersko, Andrusovo kaj Fersmanovo, situantaj sudoriente.
Historio
La unua skriba mencio pri la vilaĝo aperis en la jaro 1784 (tiam sur la teritorio de Lozovo troviĝis du apartaj vilaĝetoj — Eski-Ordu-Tarĝak kaj Eski-Ordu). Oni opinias, ke la plejan prosperon la vilaĝo havis en la 17a-18a jarcentoj. Laŭ la statistikaj fontoj de la jaro 1805 en la vilaĝo ekzistis 30 kortoj kaj ĝi estis loĝata de 232 homoj (ĉiuj — krime-tataroj).
En la jaro 1854 (dum la Krimea milito) la vilaĝo servis kiel unu el la arieraj bazoj de la rusia armeo; ĉi tie rezidis la tria malpeza bataliono de la 14a artileria brigado (en kiu militservis fama rusa verkisto Leo Tolstoj).
Meze de la 19a jarcento la vilaĝo preskaŭ plene senhomiĝis pro amasa elmigro de la krime-tatara loĝantaro en Turkion. Tiel, en la jaro 1864 en la vilaĝo estis registritaj nur 8 loĝantoj.
Ekde la jaro 1923 la vilaĝo apartenas al la Simferopola distrikto. En la jaro 1945 per la ukazo de la Prezidio de la supera konsilio de RSFSR la nomo de la loĝloketo estis ŝanĝita al Lozovoje (la rusa nomo signifas laŭvorte verg(oplen)a).
Nuntempo
Laŭ la tutukrainia censo de la jaro 2001 en la vilaĝo loĝis 1601 homoj (la pli ĝisdataj pritaksoj de la jaro 2009 mencias 1574 homojn ). La vilaĝo havas areon de 89,7 hektaroj kaj konsistas el 504 kortoj.
La loĝantaro de la vilaĝo okupiĝas ĉefe pri agrikulturo; apud la vilaĝo situas minejo.
En la jaro 1950 en la vilaĝo estis starigita monumento al Leo Tolstoj; ĝi estas la sola vidindaĵo de la vilaĝo.
231 Vindobona
231 Vindobona estas mezgranda malhela asteroido de la ĉefa asteroida zono.
Malkovro
Ĝi estis malkovrita de la aŭstria astronomo Johann Palisa, la 10-an de septembro 1882, elde la observatorio de Vieno
"Vindobona" estas la latina nomo de Vieno.
UK 2002
En 2002, la 87-a Universala Kongreso de Esperanto inter la 3-a kaj 10-a de aŭgusto okazis en Fortalezo, Brazilo. Aliĝis 1484 kongresanoj. La kongresa temo estis "Diverseco: ŝanco, ne minaco".
Okazaĵoj
La preparaj laboroj komenciĝis en 1999, kiam la tiama prezidanto de Brazila Esperanto-Ligo, Osvaldo Pires de Holanda, kune kun S-ro Osmo Buller, direktoro de UEA, Maria Delza Macabu Jesus kaj la paro Ledon (Gilbert kaj Symilde) vojaĝis de São Paulo al Fortaleza. Tie ili estis akceptitaj de komisiono da esperantistoj en la flughaveno, sub la gvido de Wandemberg Ribeiro Morais, prezidanto de Cearaa Esperanto-Asocio kaj kunlaboro de granda nombro da elstaraj personoj, inter kiuj estas Prof-ro Paulo Amorim Cardoso, Michelson Sávio Herbster Moura kaj Tarcísio José de Lima. La loka esperantista komisiono poste kondukis la gastojn de BEL kaj UEA ĝis la subŝtata turisma departemento, kie la direktoro, d-ino Anya Ribeiro, informis ilin pri kapablo de la urbo gastigi ĝis dek kvin mil personojn. Poste, ŝi kondukis lin por promenado en helikoptero super la urbo. Krom tio, ŝi montris al la esperantista grupo la du grandajn kongresajn centrojn; la malganda kun mil sidlokoj kaj la pli granda kun tri mil. La esperantista karavano estis gastigita en la kvinstela hotelo "Caesar Park" koste de la subŝtatestro.
Robert Steigerwald
Robert STEIGERWALD (24-a de Marto 1925 en Frankfurt am Main - 30-a de Junio 2016 en Eschborn) estis germana funkciulo de la Germana Komunista Partio kaj marksisma filozofo.
UK 2002
Okazaĵoj
La kongresa temo estis "Lingva Diverseco" kaj estis prezentita de Humphrey Tonkin, universitata profesoro, eksprezidanto de UEA kaj unu el la plej elstaraj esperantistoj oratoroj.
Robert Steigerwald
Dum la Dua Mondmilito li militservis 1943 ĝis 1945 en la Regna Laborservo kaj en la Luftwaffe. Ĉirkaŭ 1948 ekstudis historion, germanistikon kaj filozofion. Li laboris en Radio Frankfurt kaj eniris en la Socialdemokratia Partio de Germanio, poste en la Germana Komunista Partio, el Februaro 1948, sekve de kio studis en la GDR, nome en Kleinmachnow, kie li iĝis instruisto pri filozofio.
UK 2002
Okazaĵoj
Indas mencii, ke jaro post jaro oni konstatas la partoprenon de la junularo kaj en Fortaleza ne estis malsimile kaj eĉ la oratoran konkurson de UEA gajnis la junulo Márcio Mazza.
Robert Steigerwald
En 1951 venis al la Okcidenta Germanio kie li laboris por diversaj iniciatoj de la Germana Komunista Partio. En 1968 doktoriĝis ĉe Manfred Buhr per disertacio pri la tria vojo de Herbert Marcuse.
UK 2002
Okazaĵoj
Du gravaj esperantistoj de Fortaleza ricevis omaĝon de la Kongreso: S-ino Lúcia Dummar, kiu reprezentis la pionirecon de la disvastigado de Esperanto en Ceará kaj Prof-ro Paulo Amorim Cardoso, kiu instruis Esperanton dum 28 jaroj en la Federacia Universitato de Ceará. Oni diras, ke preskaŭ ĉiuj esperantistoj de Ceará estis lernantoj de Paulo Amorim Cardoso.
Bocvano en la Olimpikoj
Sportista teamo de en la Olimpikoj ekde la jaro 1980 ĝis inkluzive la olimpiko de 2020, pro la kronvirusa pandemio prokrastita el somero 2021, partoprenis en 11 someraj eldonoj de la sporta evento. En vintraj olimpikoj ankoraŭ neniam estis bocvanaj partoprenantoj. La teamo ĝis la stato de 2021 sume atingis ekzakte du medalojn: Temis pri arĝenta medalo en la vira 800-metra kuro de la Somera Olimpiko 2012 kaj  bronza medalo pri la vira stafeto de 4x 400 metroj en la Somera Olimpiko 2020.
Amonia kvartiomolibdenato
Amonia kvartiomolibdenato, kvartiomolibdenato de amonio aŭ (NH4)2MoS4 estas kemia komponaĵo enhavanta amoniakon, molibdenon kaj sulfuron. Ĉi-brile ruĝa amoniaka salo estas grava reakcianto en la analiza kemio de la molibdeno kaj uzatas kiel konstrubloko en bioneorganika kemio. La anjono tiomolibdenata havas distingan proprecon suferi oksidigon en la sulfuraj centroj kune kun reduktiĝo de la metalo el Mo(VI) al Mo(IV).
La salo estis unue sintezita en 1826 de Jöns Jakob Berzelius (1779-1848), reakciante sulfidan acidon kun amonia molibdenato. Ĉi-substanco helpas en la organika kuproforigo en la traktado de la malsano de Wilson (Brewer, 1995). Kiam prenita kun nutraĵo, amonia kvartiomolibdenato, kiu eble estigas kompleksaĵon kun proteino kaj kupro, evitas kuproabsorbiĝon.
Preparado kaj strukturo
La salo enhavas la kvaredran anjonon [MoS4]−2. La kombinaĵo prepareblas per traktado de molibdenaj solvaĵoj kun sulfida acido en la ĉeesto de amoniako:
La varmo-malkomponiĝo de la amonia kvartiomolibdenato kun estigo de molibdena trisulfido kaj sulfida acido:
La trisulfido de molibdeno plu malkomponiĝas al molibdena dusulfido kiam temperaturo varias inter 300 °C kaj 820 °C. Perfekta malkomponiĝo al MoS2 sub inerta gaso postulas minimume 800 °C, laŭ la sekva ekvacio:
Insulo Sankta Felikso
La Insulo Sankta Felikso estas insulo je 892 km okcidente de la ĉilia marbordo ĉe la haveno Ĉanjaral, kun areo de 1,4 km². Formas parton de la Malfeliĉaj Insuloj (Islas Desventuradas) kaj apartenas administre al la municipo Valparaiso, Ĉilio.
La Malfeliĉaj Insuloj (Islas Desventuradas) estas relative malgranda insularo proksimume 850 km for de la bordo de Ĉilio; ili estas parto de la regiono Valparaíso. La insularo konsistas el du ĉefaj insuloj Insulo Sankta Felikso kaj Insulo Sankta Ambrozio  kaj diversaj rokinsuletoj: Insuleto Gonzalez aŭ Insulo Gonzalez (173 m alta), insuleta kiu situas sudoriente de Isla San Félix kaj Roca Catedral (53 m alta) kiu situas norde de Insulo Sankta Felikso. Kune, la insularo havas areon de nur 10,3 km².
La topografio estas tre kruda, kun altaĵoj de 193 m sur Insulo Sankta Felikso, 479 m sur Insulo Sankta Ambrozio, 173 m sur Insuleto/Insulo Gonzalez kaj 53 m sur Roca Catedral.
Verdbeka malkohao
La Verdbeka malkohao Phaenicophaeus tristis estas specio de la kukoledoj, familio de la ordo de birdoj, nome Cuculiformes, kiuj inkludas ankaŭ la vojkurulojn, la aniojn, la centropojn kaj la hoacinon. Ĝi estas neparazita kukoledo kiu troviĝas en duoninsula Barato. Tiuj birdoj estas cerece blunigraj dorse kaj griza sube kun longa gradita vosto kun blankaj pintoj en la vostoplumoj. La beko estas elstara kaj kurba. Tiuj birdoj troviĝas en seka arbustejo aŭ maldensa arbaro.
31234 Bea
31234 Bea estas asteroido de la ĉefa asteroida zono malkovrita la de la slovakaj astronomoj Adrián Galád kaj Alexander Pravda elde la Observatorio de Modra en Slovakio.
Nomo
Ĝi estis nomita en honoro de Beata Tomsza, pola flegistino, medicina savistino kaj ankaŭ instruistino ĉe medicinaj lernejoj en Sosnowiec kaj Tychy. Bea estis korespondantino kun la unua malkovrinto dum jaroj.
(14524) 1997 GK23
(14524) 1997 GK23 estas asteroido de la asteroida zono, malkovrita la dum la kampanjo "LINEAR" (Lincoln Near-Earth Asteroid Research) elde la situejo de Socorro de la Laboratorio Lincoln (Nov-Meksiko, Usono).
Cuvillers
Cuvillers estas franca komunumo lokita en la departemento Nord kaj en la regiono Nordo-Kaleza Markolo. Ĝi havis 169 loĝantojn laŭ censo plenumita en 1999.
Geografio
Cuvillers estas unu el la vilaĝoj lokitaj ĉirkaŭ la urbeto Cambrai. Ĝi do situas kerne de la natura regiono Cambrésis, kiu ĉefe konsistas el malaltaj ebenaĵoj kaj vastaj agroj. Cambrésis situas inter du aliaj, iom pli montetaj regionoj, nome Avesnois oriente kaj Artezo okcidente.
Cuvillers etendiĝas sur 2,83 km².
Historio
Okaze de la municipa baloto de 2008 venkis en la vilaĝo S-ro Emile Milliot, kiu do fariĝis la loka urbestro.
Administrado
Cuvillers apartenas al la kantono Cambrai-Ouest, kies ĉefurbo estas Cambrai. Tiu kantono mem estas parto de la arondismento de Cambrai, unu el la 6 arondismentoj de la departemento Nord.
Artúr Kárász
Artúr KÁRÁSZ [karAs] hungara/usona ekonomikisto. Li naskiĝis en Koloĵvaro la 13-an de decembro 1907 kaj mortis en Parizo la 16-an de januaro 1992.
Kariero
Artúr Kárász akiris jurdoktortitolon en Universitato de Budapeŝto, poste li studis en Parizo. De 1931 li estis oficisto de Hungara Nacia Banko. En 1944 la sagistkrucistoj forigis lin de tie. Li involviĝis en laboro de Internacia Ruĝkruco por defendi la persekutitaj judoj. En 1945–46 li estis prezidanto de Hungara Nacia Banko. Li partoprenis en eknomia preparado de pactraktado. En 1947–48 li estis instruisto pri politiko de Centra banko en la ekonomika unversitato. En somero de 1948 li elmigris en Usonon kaj en Novjorko li iĝis lekciisto en la Nova Sociscienca Altlernejo, inter 1949 kaj 1952 de Universitato de De Paul de Ĉikago. De 1952 ĝis 1956 li estis konsilanto pri monpolitiko de Bolivio komisiite de UNO. Inter 1956 kaj 1974 li esti oficisto de Monda Banko en Vaŝingtono, reprezentato en Bangkoko, la ĉefofisto de sia eŭropa oficejo, pote de 1968 direktoro de la eŭropa oficejo en Parizo. De 1974 ĝis 1983 li estis gvidanto de privatbanko kaj de privatentrepreno. Li publikigis financtemajn kaj ekonomiktemajn fakstudaĵojn. Li publikigis hungare en Új Látóhatár kaj Irodalmi Újság.
Dumbrăvița (Ilia)
Dumbrăvița [dumbrəvica] (hungare: Dumbravica, germane: Bergdorf) estas komunumo en Rumanio okcidente de Deva. En 1910 ĝi havis 342 loĝantojn (rumanoj); en 1992 66 (rumanoj). Ĝia unua skriba mencio estas el 1453. Ĝis 1919 ĝi apartenis al Hungario (Hunyad vármegye). Administre ĝi apartenas al la komunumo Ilia.