cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
81822 Jamesearly
Malkovro
Ĝi estis malkovrita la de la usonaj astronomoj Michael Collins kaj Minor White elde Anza (Kalifornio, Usono).
Nomo
Ĝi estis nomita en memoro de usona inĝeniero James M. Early (1922–2004), kiu disvolvis la transistorojn por la komunika satelito Telstar 1. Li malkovris la plilarĝiĝon de la tavolo da spaca ŝargo en la duonkonduktaĵoj, nun tiel nomata " efiko Early ". Li estis investiturita en la Templo de Famo de la inventistoj de Nov-Ĵerzejo kaj estis ano de IEEE.
Clam-Gallas-palaco
La Clam-Gallas-palaco (strato "Husova" n-ro 158/20) estas unu el la plej belaj profanaj barokkonstruaĵoj (1713-1719) en Prago, verko de la viena arkitekto Johann Bernhard Fischer von Erlach. La skulptaĵoj devenas de Matyáš Braun. En la niĉo de la placmuro, troviĝanta sur la placo de d-ro V. Vacek, estas fontano kun personigo de la rivero Vultavo kiel juna knabino, skulptita de V. Prachner (1812). La palaco entenas nuntempe la arkivon de la urbo Prago.
Deklaro de PSEK (1980)
Tion trafe respegulas la Manifesto de Raŭmo subskribita far multaj Esperanto-junularaj gvidantoj dum la 36a Internacia Junulara Kongreso en Raŭmo, al kiu Pola Studenta Esperanto-Komitato deklaras sian varman apogon.
2. Dum la 17-19a jarcentoj klariĝis kaj maturiĝis en la eŭropa kultursfero la koncepto pri la 'humanisma valoro kaj utileco de facile lernebla internacia helplingvo' (la interlingva koncepto). La koncepto bazita je pluraj ekzemploj de tiaspecaj lingvoj naskis socian movadon por la reformo de la ĝis tiam funkciantaj modeloj internacie komuniki. La movado konceptis siajn celojn pli-malpli jene:
- konsciigi la homaron pri la neceso kaj valoro de unu lingvo por ĉiuj, facile lernebla kiel la dua lingvo;
- disvastigi tiaspecan lingvon tra la mondo kaj aplikadi ĝin kiel ĉefan, en internaciskalaj lingvaj kontaktoj.
3. La interlingva socia movado – laŭ la supra kompreno – dispartiĝis laŭ la lingvoj, kiuj estis proponataj kiel rimedoj de la celrealigado. La adeptoj de unuopaj lingvoj transprenis la ĝeneralajn interlingvajn celojn, traktis ilin kiel proprajn proponante sian rimedon. Samtempe komenciĝis la sociigo de kelkaj lingvoprojektoj kio rezultigis ekeston de ĉi-lingvaj komunumoj. Inter ili la plej granda kaj aktiva fariĝis la Esperanto-komunumo. Sociologie, la realaj bezonoj de la establiĝintaj diasporaj lingvo-komunumoj evidente diverĝis kaj plu diverĝas de la formale proklamataj celoj fontantaj ankoraŭ el la ĝenerala supre menciita interlingva koncepto. Tio havas ne nur internajn sed ankaŭ eksterajn kialojn, ĉar evidentiĝas, ke la celata reformo postulas historian perspektivon kaj ne estas realigebla dum la vivo de unu generacio.
4. La Esperanto-komunumo, por certigi al si daŭran ekzistadon, devis formi diversajn agadojn, kiuj priservas la komunumanojn: organiziĝo land- kaj mondskala, elformo de la interna ideo kiel ligilo inter la komunumanoj, elformo de la elementoj de propra kulturo, ktp.
5. Okazis konflikto inter la pli frue oficiale alprenitaj celoj de esperantismo: plenumi la interlingvan socian bezonon helpe de Esperanto – kaj aliflanke la efektivaj internaj bezonoj de la Esperanto-komunumo: ĉiuforte reproduktadi kaj plimultigadi sian anaron. Tiu konflikto naskis i.a.:
- Esperanto-mitologion: serio de kredoj pri eksterordinara misio, kiun plenumas la esperantistaro;
- daŭran varbadon de novaj membroj kaj propagandadon pri Esperanto laŭ plej diversaj ebloj kaj oportunaĵoj;
- memopinion neadekvatan al la socia pritakso de esperantismo;
- rifuĝon de realismo al 'verdismo';
- demonstrecon: arte faritan kreon de la sento pri granda reala utileco de Esperanto en eksteresperantaj medioj.
6. Por forigi la konflikton inter la oficialaj celoj de la Esperanto-movado kaj la realaj bezonoj de esperantofonoj* estas necese: - konscii, ke la formale deklarataj celoj de esperantismo estas eble atingeblaj sed en nekonata malproksima futuro;
- interesigi laŭkvalitan kontribuadon al la esperantofona 'minoritata' kulturo;
- apliki en la Esperanto-movado strategion 'per Esperanto por la memevoluo de la individuo' kontraste al 'per individuo al la ĉiu-forma peno disaŭdigi Esperanton' – la individuo estu subjekto, ne objekto en la movado.
Tio povos ne nur malhelpi seniluziiĝon de multaj Esperanto-movadaj aktivuloj sed ankaŭ krei ĉe la esperantlingvaj komunumanoj la senton de celkonscia stabiliĝo. Ĉe neesperantista socio ili efikos ĝuste per sia aŭtenteco, kultureco kaj nesintruado.
7. Pola Studenta Esperanto-Komitato de la Socialisma Asocio de Polaj Studentoj ekde sia fondiĝo rezignis pri la formalaj Esperanto-movadaj celoj kaj ne provis perfortastile enkondukadi Esperanton en internaciajn studentajn kontaktojn, sed ĝi celis plifaciligi al la pola studentaro apliki Esperanton por kontakti alilingvanojn kaj per tio pliriĉigi la spertojn de la individuoj.. Plejparte, la aranĝoj de PSEK karakteriziĝas per tio, ke ili donas laŭeble maksimuman fakan, kulturan, distran ks. profitojn (depende de sia karaktero) al la partoprenantoj. La propaganda flanko estis malpli atentata laŭ la ideo, ke bonaj altkvalitaj agadoj, kiuj helpas al la certa memevoluo de la individuo, pli efikas ekster la Esperanto-medio ol plej zorga dispropagado.
8. La konflikton inter la oficialaj celoj de Esperanto-movado kaj ties praktikaj celoj Pola Studenta Esperanto-Komitato spertis proprakorpe ekde sia ekfunkcio enkadre de pola neesperantista junulara organizo – Socialisma Asocio de Polaj Studentoj, kion la oficiala Esperanto-movado traktis obĵet- kaj suspektplene, supozante ian skisman disiĝon disde la pola Esperanto-movada trunka organizaĵo – Pola Esperanto-Asocio.
9. Ni esperas, ke la longjara diskutado pri la realaj celoj kaj ebloj de la Esperanto-movado lanĉita far intelektaj gvidantoj de junularaj Esperanto-grupoj kaj rezultiĝinta en la formo de la Manifesto de Raŭmo plenumos gravan rolon en la pliadekvatigo de la agadoj al la bezonoj kaj realaj ebloj de la ne nur junulara esperantistaro.
Debatita kaj akceptita dum PSEK-kunveno en Lublin, 1980 11 10/14.
Fonto
Esperantio
Liptovská Sielnica
Liptovská Sielnica, hungare Szielnic [sielnic] estas vilaĝo kaj municipo en Slovakio. Ankaŭ proksima vilaĝeto estas apartenaĵo de la municipo.
Situo
Liptovská Sielnica situas laŭ akvorezervujo Liptovská Mara, laŭ traira flankovojoj. Liptovský Mikuláš troviĝas je 13 km. La novkonstruita municipo estiĝis post tio, kiam estis pro la akvorezervujo inundigita la devena Liptovská Sielnica. Solena malfermo de la nova Liptovská Sielnica okazis la 25-an de aŭgusto 1974. La nova municipo estas konstruita proksimume 2 km norde de la devena Liptovská Sielnica.
Burgo
Jam dum la bronzepoko tie estis tera burgo. Ŝtona fortikaĵo konstruiĝis por la reĝo proksimume en 1262, kiun baldaŭe Mateo Csák okupis. En 1397 Venceslao la 4-a, en 1441 la husanoj okupis ĝin. Fine 1474 Matiaso la 1-a plene detruis la fortikaĵon, kiu neniam rekonstruiĝis.
Kalia laŭroila sarkozinato
Kalia laŭroila sarkozinato aŭ C15H28KNO3 estas konata ankaŭ kiel kalia sarkozilo, estas jona surfaktanto derivita el sarkozino kaj uzata kiel ŝaŭmiganto kaj purigagento en ŝampuoj, razkremo, dentokremo kaj produktoj por akvolavado. En eksperimentoj pri molekula biologio, sarkozilo uzatas kiel inhibanto de DNA transskribado.
Ĉi-surfaktanto estas amfifila pro la hidrofoba 12-karbona ĉeno (laŭroila) kaj la hidrofila karboksilato. Pro tio ke la nitrogenatomo estas amida ligo, la nitrogeno ne estas pH aktiva kaj estas neŭtrale ŝarĝita en akvaj solvaĵoj sendepende de la pH. La karboksilato havas (pKa-n) ĉirkaŭ 3,6 kaj do estas negative ŝarĝita en solvaĵoj kun pH pli grandaj ol 5.5.
Veziketoj pH-sensivaj estas prepareblaj uzante ĉi-surfaktanto kun alia katjona aŭ akvo-nesolveblaj amfifiloj tiel kiel la n-dekanolo. Aldono de miksaĵo da egalaj partoj de kalia laŭroila sarkozinato kaj la ne-jona surfaktanto sorbitola unulaŭrato en akvo rezultas en formado de kvazaŭ-micelaj aldonaĵoj eĉ se neniu surfaktanto formas micelojn kiam ĉeestantajn sola. Tiaj aldonaĵoj povas helpi dum transporto de aliaj pli etaj molekuloj, tiel kiel drogoj, tra haŭto.
Liptovská Sielnica
Historio
La unua mencio okazis pri la vilaĝo en 1256 en formo "Zelniche". Ekde la 15-a jarcento ĝi iĝis kampurbo. En 1463 Matiaso la 1-a donacis sendoganecon al la urbeto. En 1784 930 vilaĝanoj loĝis en 144 domoj, en 1828 1183 vilaĝanoj loĝis en 146 domoj. En 1910 laŭ la popolnombrado vivis en Szielnic 380 homoj, (plejparte slovakoj). Ĝis Traktato de Trianon la komunumo apartenis al Hungara reĝlando, al Liptó, al distrikto de Liptószentmiklós, poste al Ĉeĥoslovaka respubliko, dum la 2-a mondmilito kaj ekde 1993 al Slovakio. En 1974 la tuta municipo iomete translokiĝis pro la akvorezervujo. En 2001 vivis en Liptovská Sielnica 529 homoj, (525 slovakoj).
Famuloj
En tiam konata Szilnic naskiĝis superintendanto Ádám Lovich.
NGC 7783C
NGC 7783C (aliaj indikoj — HCG 98C, PGC 72810) estas galaksio en konstelacio Fiŝoj.
Ĉi tiu objekto ne estis en la originala versio de NGC-katalogo kaj estis aldonita poste.
Omano
Omano (Araba: عمان‎ transliterigo: Omman), oficiale la Sultanlando de Omano (arabe سلطنة عُمان‎, transliterigo: Saltanat Omman), estas araba lando en sudokcidenta Azio sur la sudorienta marbordo de la Arabia Duoninsulo. Omano havas ĉirkaŭ 4 milionojn da loĝantoj, inkluzive de 550,000 eksterlandanoj, plejparte loĝantaj en urboj kaj preskaŭ la duono loĝas marborde. Laŭ religio 75% de la omananoj estas ibadioj. La ĉefurbo estas Masqat (Maskato).
Aaliyah
Aaliyah Dana Haughton (Novjorko, Usono, la 16-an de januaro 1979 – mortis ĉe insulo Abaco, Bahamoj, la 25-an de aŭgusto 2001) estas usona kantistino, produktistino, dancistino, aktorino kaj manekeno. Ŝi iĝis fama ekde mezo de la 1990-aj jaroj, interalie per kantoverkoj de R. Kelly, Missy Elliott kaj Timbaland.
Spite al ŝia mallonga kariero, ŝiaj diskoj estis venditaj en mult-milionaj ekzempleroj. Ŝi mortis en gaxo de 22 kjaroj, sur ŝia kariero, post kiam ŝia aviadilo Cessna 402B kraŝis.
Omano
Historio
Dum jarcentoj, Omano estis centro por komercistoj. En 1508 Maskato, la nuna ĉefurbo, estis okupita de la portugaloj. La portugaloj postlasis multajn ŝpurojn de ilia 150-jara regado en la lando, kiel ekzemple la fortikaĵoj kaj malnovaj portugalaj domoj en Maskato kaj Muttrah. Ili gardis la kontrolon super la lando ĝis Omano estis konkerita fare de la otomanoj kaj fariĝis en 1659 parto de la Otomana Imperio. La Nederlanda Orient-hinda Kompanio (VOC) havis komercan agentejon en Maskato inter 1672 kaj 1675. En 1741 la otomanoj estis forpelitaj de Achmed Ibn Said, kiuj formis dinastion de sultanoj, de kiuj la nuna sultano ankoraŭ devenas.
Komence de la 19-a jarcento Omano elkreskis al grava potencfaktoro, kun posedaĵoj en Persujo, Baluĉio kaj Zanzibaro. Kiel grandpotenco, la lando komencis diplomatiajn rilatojn kun Britio en 1801. La britoj uzis la internajn dividojn ene de la gvida omana familio kaj iom post iom transprenis la realan aŭtoritaton. La imperio kaj la fremdaj areoj estis perditaj kun la plej lasta Zanzibaro en la jaro 1890. Omano fariĝis brita protektorato en 1891 kaj ĝin restis ĝis 1971.
Aaliyah
Biografio
Ŝi kantis en aĝo de 11 jaroj kun R&B-kantisto Gladys Knight en la nevada Las Vegas. Aaliyah ludis en pluraj programoj de Nickelodeon.
Ŝi unua disko paeris en 1994 (Age Ain’t Nothing but a Number), kies produktisto kaj grava kantoverkisto estis R. Kelly, R&B-kantisto. La plej grandan sukceson alportis la kanto Back & Forth.
Omano
Historio
En 1970, sultano Said ibn Taymour, de despota naturo, estis forpelita fare de sia filo, la aktuala sultano Kabus ibn Sa'id Al Sa'id. Kabus entreprenis la ekonomian pliboniĝon de la lando, subtenante pacon kun ĉiuj aliaj landoj de la Mezoriento. En 1980, la Sultano konsentis la ĉeston de usona armea aerbazo sur la insulo Masirah, kiu poste estis uzita por operacioj en la Persa Golfo.
Kabus ibn Sa'id Al Sa'id (قابوس بن سعيد آل سعيد Qābūs b. Saʿīd Āl Saʿīd) estis ekde la ĝis sia morto en  sultano de Omano. Posteulo estas lia kuzo Hajtam ibn Tarik Al Sa'id.
Kerno (matrico)
En lineara algebro, kerno de matrico A estas aro de ĉiuj vektoroj  x  por kiuj rezulto de la matrica multipliko egalas al la nula vektoro: Ax = 0 .
Omano
Geografio
Omano havas superfacon de 309.500 km². Ĝi havas landlimojn kun la Unuiĝintaj Arabaj Emirolandoj (UAE) nordokcidente, Saud-Arabio okcidente kaj Jemeno sudokcidente. La marbordo de Omano estas formita per la Araba Maro sude kaj oriente kaj la Golfo de Omano nordoriente.
Aaliyah
Biografio
Ŝia dua albumo estis One in a Million, ĉe kies produktado six kunlaboris kun Timbaland kaj Missy Elliott. La disko aperis en 1996 kaj rikoltis grandan sukceson.
Kerno (matrico)
La kerno de matrico kun n kolumnoj estas lineara subspaco de n-dimensia eŭklida spaco.
Aaliyah
Biografio
Ŝi unua grava filma ludo estis en 2000 apud Jet Li en la filmo "Romeo Must Die".
Omano
Klimato
Kuitime varmega klimato kun malmultege da pluvado. Ĝi estas diversa kun humidaj marbordaj areoj kaj sekaj varmaj temperaturoj enlande. En la dezerto la temperaturo povas atingi ĝis 54 °C en la somero.
Kerno (matrico)
La matrica ekvacio de difino de la kerno Ax = 0  estas ekvivalenta al homogena sistemo de linearaj ekvacioj:
Aaliyah
Biografio
Ŝi veturis en 2001 al Aŭstralio, por produkti la filmon Queen of the Damned, en kiu ŝi estis la ĉefrolulo. Samjare aperis ŝia tria albumo, Aaliyah.
Omano
Administra strukturo kaj demografio
Omano estas absoluta monarkio. La sultano (Qābūs) proklamis ĉiujn leĝojn. La lando ne havas konstitucion, sed jes bazan leĝon, kvazaŭ antaŭkonstitucio. Ne ekzistas politikaj partioj, sed la parlamentanoj reprezentas ĉiun sian propran popolon .Omano estas subdividita en dek unu Muhafazat (speco de registaroj) ekde oktobro 2011 (muhafaza, plurale : Muhafazat). Ĉi tiuj estas siavice subdividitaj en distriktoj (wilayat). Sub la Muhafazat estas provincoj.
Aaliyah
Biografio
La 25-an de aŭgusto en 2001, iom post deteriĝo de la aviadilo, ĝi iĝis nedirektebla kaj kraŝis el alto de 70 m al la grundo. Ŝi mortis pro la gravaj vundoj.
Ŝi estas entombigita en la Maxusoleo Rosewood, tombejo Ferncliff, novjorka distrikto Hartsdale.
Omano
Politiko
La ministroj kaj la du naciaj parlamentoj enoficigitaj de la sultano havas nur konsilan funkcion. Omano ne konas politikajn partiojn kaj la kandidatoj estas elektitaj je personaj kapabloj. Virinoj havas aktivan kaj pasivan voĉdonrajton.
Omanigo
Omanigo signifas la anstataŭigo de gastlaboristoj fare de civitanoj de Omano sur enlandaj laborpostenoj. Omanigo devas certigi ke ĉiu civitano havu laboron kaj ke la lando dependu malpli de eksterlandaj laboristoj. Kiel ĉefa obstaklo al plua omanigo, la registaro malkovris ke eksterlandaj pint-manaĝeroj preferas kontrakti siajn samlandanojn. Sekve, unu el la celoj de la omanigo estas ankaŭ la dungado de pint-manaĝeroj el Omano. [32]
Kerno (matrico)
La kerno de lineara transformo inter abstraktaj vektoraj spacoj estas iam nomata kiel la kerno de la transformo.
Omano
Ekonomio
Nafto : Omana ekonomio forte dependas de la eksporto de nafto. Omano havas nafton kies rezervoj estas pli grandaj ol tiuj de la apuda Jemeno, sed pli malgrandaj ol en aliaj apudaj landoj.
Kerno (matrico)
Ekzemplo
Estu matrico
Omano
Ekonomio
Pokapa GNP: 4.820 $.Turismo : plej multaj okcidentaj turistoj vizitas la landon inter oktobro kaj aprilo, sed vizitantoj de la regiono preferas la pluvan sezonon.
Kerno (matrico)
Ekzemplo
La kerno de ĉi tiu matrico konsistas el ĉiuj vektoroj el  R3 por kiu
Omano
Transporto
Ekzistas 130 flughavenoj en Omano, la ĉefaj troviĝas en Maskato kaj en Salala. La centra flughaveno situas en Sib proksime de la ĉefurbo Maskato. De la flughaveno en Salala foriras nur kelkaj flugoj al najbaraj landoj.
Kerno (matrico)
Ekzemplo
Ĉi tio povas esti skribita kiel homogena sistemo de linearaj ekvacioj kun x, y, z:
Omano
Naturo
Biogeografie la lando troviĝas en la Sudaraba ekoprovinco el la afrotropika ekozono laŭ la tipologio de la Monda Natur-Fonduso (WWF). Ĝi i.a. enhavas ekoregionon kiu estas nomata ontaraj duonarbaroj de Al Hajar Al Gharbi.
Kerno (matrico)
Ekzemplo
Per gaŭsa eliminado la sistemo povas esti prezentita en la ekvivalenta formo
Omano
Kulturo
Heredaĵo: Maskato, Nizva, Salalah, Musandema duoninsulo. La libro de Collin, Richard Oliver : "The man with many names" (St. Martin's Press, 1995) havas romano kun Omano en la fono. La nacia festotago estas la 18-a de Novembro.
Kerno (matrico)
Ekzemplo
aŭ
Omano
Komunikado
Omano tenas la plej multajn televidajn kaj radiajn kanalojn. La unua privata radio-elsendejo komencis ekfunkcii en 2007. La ricevado de satelitaj kanaloj estas permesata.
Lingvoj
La oficiala lingvo de Omano estas la moderna normiga araba, sed kvankam ĝi estas la skriba kaj instrua lingvo, estas la omana dialekto, kiu estas parolata de araba parolantaro de Omano. Ethnologue eldonas karton kun la superrigardo de la lingvoj en Omano. Pro la alta elcentaĵo de eksterlandaj laboristoj troviĝas multaj lingvoj parolataj en Omano. En 2016 jam pli ol 71 procentoj de la loĝantaro havis aliron al interreto.
Kerno (matrico)
Ekzemplo
Nun oni povas skribi la kernon kun uzo de z kiel la libera variablo
Propraĵoj
La kerno de m×n matrico estas subspaco de  Rn. Tio estas ke ĝi havas jenajn tri propraĵojn:
Bazo
La kerno de matrico estas ne influata per rudimentaj liniaj operacioj (kio estas aladicio de unu linio al la alia kaj multipliko de iu linio je ne-nula nombro). Tiel eblas per gaŭsa eliminado kalkuli bazon de la kerno:
Alajos Zambra
Alajos Zambra [alajoŝ], laŭ hungarlingve kutima nomordo Zambra Alajos estis hungara tradukisto, altlerneja instruisto. Lia persona nomo estis itale Luigi.
Kerno (matrico)
Bazo
Ekzemple, supozu ke post gaŭsa eliminado rezultas matrcio
Alajos Zambra
Biografio
Alajos Zambra devenis el itala familio. Li maturiĝis en gimnazio en sia naskiĝurbo, poste li akiris juran diplomon en Reĝa Universitato de Budapeŝto en 1909, sed li studis ankaŭ en Bolonjo kaj Romo. Jam en 1907 li ricevis postenon en la itala konsulejo en Budapeŝto, post la diplomo en la Hungara Muzeo pri Metia Arto. Inter 1924-1947 li instruis en Scienca Universitato Péter Pázmány. Li redaktis itallingvan revuon kaj li tradukis en la itala-hungara rilatoj.
Kerno (matrico)
Bazo
Tiam x3, x5, kaj x6 estas liberaj, kaj por la dependaj variabloj estas ekvacioj
kaj tri vektoroj, , estas bazo de la kerno de A.
Rilato al la linia spaco
Estu m×n matrico A. La produto de A kaj la n-dimensia vektoro x povas esti skribita per la skalara produto de vektoroj:
Ĉi tie  a1, ..., am estas la linioj de la matrico A. Tiel x estas en la kerno de A se kaj nur se x estas perpendikulara al ĉiu el la liniaj vektoroj de A (ĉar tio ke la skalara produto de du vektoroj estas egala al nulo estas difino de tio ke ili estas perpendikularaj).
La linia spaco de matrico A estas la lineara generaĵo de la liniaj vektoroj de A. Tiel la kerno de A estas la perpendikulara komplemento al la linia spaco. Tio estas ke vektoro x kuŝas en la kerno de A se kaj nur se ĝi estas perpendikulara al ĉiu vektoro en la linia spaco de A.
La rango kaj la dimensio de kerno de A estas ligitaj kiel
La ekvacio pli supre estas sciata kiel la rango-kerna teoremo.
Maldekstra kerno
La maldekstra kerno de matrico A konsistas el ĉiuj vektoroj x tia ke  xTA = 0T. La maldekstra kerno de A estas la samo kiel la kerno de AT. La maldekstra kerno de A estas la perpendikulara komplemento al la kolumna spaco de A, kaj estas la kunkerno de la asociita lineara transformo. La kerno, la linia spaco, la kolumna spaco, kaj la maldekstra kerno de A estas la kvar fundamentaj subspacoj asociitaj kun la matrico A.
Cifereca kalkulado de kerno
Stato-de-arta maniero estas bazita sur singulara valora malkomponaĵo (ankaŭ nomata kiel singulara valora dekomponaĵo, SVD). Kalkulado de la SVD de matrico ĝenerale kostas proksimume kiel kelkaj matrico-matricaj multiplikoj de matricoj de la sama amplekso, se stato-de-arta realigo (preciza supren ĝis precizeco de rondigo) estas uzata. Ĉi tio estas vera eĉ malgraŭ tio ke la SVD ne povas esti komputita per finia kvanto de operacioj, do estas uzata ripeta maniero kun haltado je sia tolerema valoro bazita sur la rondiga precizeco. La kosto de la SVD estas kelkfoje pli granda ol kosto de komputado de la kerno per gaŭsa eliminado, sed ĝi devus esti akceptebla se esperindeco estas grava.
Eblas ankaŭ komputi la kernon per la QR-faktorigo, kun la ambaŭ cifereca stabileco kaj la kosto estantaj inter tiuj de la SVD kaj la gaŭsa eliminado.
Per SVD
SVD de matrico A komputas unitajn matricojn U kaj V kaj ortangulan diagonalan matricon S de la sama amplekso kiel A kun nenegativaj diagonalaj elementoj, tiaj ke
kaj estu
La nombroj si estas la singularaj valoroj de A. Tiam la kolumnoj  v1 de V tiaj ke la respektiva si=0 formas ortonormalam bazon de la kerno de A.
En cifereca kalkulado, ĉiu el la singularaj valoroj si estas konsiderata kiel nulo se ĝi estas pli malgranda ol iu certa malgranda valoro de tolero. Ekzemple en MATLAB la valoro de tolero estas prenita al esti
kie ε estas la maŝina epsilono de la komputilo, kio estas, la plej malgranda nombro tia ke en la flosanta punkto, 1+ε>1. Por la IEEE 64-bita flosanta punkta aranĝo ε≈2,2·10−16.
Per QR-faktorigo
Eblas komputi la kernon per la QR-faktorigo jene.
Estu A m×n matrico kun m≤n. Per la QR-faktorigo de A* kun elekto de kondukaj kolumnoj oni povas trovi matricojn P, Q, R tiajn ke
kie P estas permuta matrico, Q estas n×n unita matrico kaj R estas n×m supra triangula matrico.
Eblas rearanĝi la formulon, konsiderante tion ke P−1=P* kaj Q−1=Q*:
Se rango de A estas malpli granda ol n, la lastaj linioj de R estas tute nulaj. Tiam la lastaj kolumnoj de R* estas tute nulaj, kaj do iuj kolumnoj de PR* estas tute nulaj.
Se kaj  do por ĉiu i=1...n, Aqi=bi
Same kiel en okazo de SVD, en cifereca kalkulado, ĉiu el la  bi estas konsiderata kiel nula se iu ĝia normo estas pli malgranda ol iu elektita malgranda valoro de tolero.
Pi-tago
La 14-a de marto estas la internacia kaj neoficiala festotago nomata Pi-tago. Elekto de la dato baziĝas sur la tricifera dekuma proksimaĵo de la nombro Pi, kiu estas 3,14 (kaj laŭ usonaj skribkonvencioj oni skribas la 14-an de marto kiel 3/14). Ĝenerale oni festas la Pi-tagon je 1:59.26 ptm (3,14159...). Tiaj festoj foje okazas en la matematikaj fakoj de diversaj universitatoj kaj lernejoj tutmonde.
Oni ne konfuzu la Pi-tagon kun la Pi-proksimeca tago, kiu estas festata je unu el aliaj datoj, plej ofte je la 22-a de julio. Oni ankaŭ rimarku, ke Pi-tago hazarde estas la naskiĝtago de la fama sciencisto Albert Einstein kaj de pola matematikisto Wacław Sierpiński.
Ekzemploj de festado
La Pi-tago estas festata diversmaniere. Oni kunligas la festadon kun la numero mem, kun ĉio ajn konektita kun rondeco (kies bazo la numero Pi estas) kaj ofte ankaŭ kun tortoj (ĉar Pi prononciĝas angle [pa:j], do same kiel la angla vorto pie por torto). Tial, ĉefe en anglalingvaj regionoj, oni ofte faras kaj donacas tortojn tiutage, kiuj tamen havas la nekutiman formon de kvadrato, pri kiu oni poste povas ŝerci dirante ke la "torto estas kvadrataj" - ĉar tion angle oni diras per "Pie are squared.", kio elparole similas al la konata formo por enteno de cirklo: πr².
En la universitato de Harvard kutime okazas konkurso pri pi-recitado, kaj eĉ konkurso pri pi-manĝado. Matematikaj kaj sciencaj kluboj kunvenas kaj paroladas pri Pi, serĉas novajn manierojn por proksimiĝi al la valoro de Pi, elpensas "pli bonajn" ciferojn por Pi, aŭ ĝenerale okazigas aktivaĵojn kiuj en sia nomo enhavas la silabon "pi": ludado de Piñata, trinkado de Piña Colada, manĝado de pico, aŭskultado de muzikaĵo "Pi" fare de Kate Bush ktp.
6:28 en Pi-tago estas tempo de taŭ (τ). La Taŭ-tago okazas je 28-a de junio.
Origino
Oni ne scias, kiam oni unuafoje en la mondo festis Pi-tagon. La unua pruvita Pi-taga festo okazis en 1988 en la muzeo Exploratorium en San Francisco (la organizinto estis Larry Shaw). Ekde tiam eblas en la manĝejo de tiu muzeo ĉiam je la Pi-tago aĉeti specialan pican torton.
Interesaĵo
Eŭropa rekordulo pri recitado el memoro de 22 514 ciferoj de la nombro pi estas esperantisto Daniel Tammet.
Opština Vevčani
Loko, priskribo
Opština situas ĉe la okcidenta rando de la Sudokcidenta Regiono. Ĝia areo estas 22,8 km².
Ĝi situas sur la orientaj deklivoj de la montoj Jablanica kaj falas en la valon de la rivero Črni Drim en la oriento. La alteco do estas de ĉirkaŭ 690 m ĝis 2257 m (monto Црн камен, Nigra Ŝtono).
Opština Vevčani limas al Albanio okcidente, sed de la nordo, oriento kaj sudo ĝi estas ĉirkaŭita de la Opština Struga.
Loĝantaro
Laŭ la censo de 2002 loĝis ĉi tie entute 2 433 homoj.
El la totala nombro, 2 419 makedonoj (99.4%),kaj 14 (0.6%) la ceteraj.
Referenco
Statistikoj: https://www.citypopulation.de/php/northmacedonia-admin.php
http://www.stat.gov.mk/pdf/kniga_13.pdf
Kategorio:Komunumo de Nord-Makedonio
Volapuka transskribo cirila
Volapuka transskribo (ruse: кодировка "волапюк", kâdirovka "vâlapjuk") estas slanga termino por metodo latinigi la literojn de la cirila alfabeto ne laŭ ilia sono, kiel en la metodo Translit, sed laŭ ilia grafika formo.
Etimologio
La nomo "volapuka transskribo" (aŭ "volapuka enkodigo") deriviĝas de la planlingvo Volapuko. Cirila teksto tiel skribita aspektas strange kaj ofte komike, kiel eble volapukaĵo. Krome la vorto "Volapük" (ruse: "Волапюк/Воляпюк" Volapjuk/Voljapjuk) sonas ridige al rusaj oreloj, do la nomo restis.
Historio
Volapuka transskribo kaj Translit ekuziĝis en la unua tempo de Interreto por skribi retmesaĝojn kaj aliajn tekstojn ruslingvajn per sistemoj, kiuj ne subtenis cirilajn signarojn: aŭ la sendanto ne havis cirilan klavaron aŭ la ricevanto ne havis cirilan tiparon por vidigi la tekston. Komence la situacion pli malfaciligis la ekzisto de pluraj ne-interkongruaj kodoj por la cirila alfabeto, tiel ke sendanto kaj ricevanto eble havis malsamajn. Plia obstaklo estis la fakto, ke multaj sistemoj kaj programoj subtenis nur 7-bitajn signojn.
Iuj rusaj provizantoj de retpoŝtaj servoj eĉ akceptis la volapukan transskribon en la liston de siaj disponeblaj kodoj por retmesaĝoj al eksterlando, ekzemple en jena formo:
Banana Yoshimoto
JOŜIMOTO Banana (japane 吉本 ばなな; 2002-2015 よしもと　ばなな; naskita la ) estas la plumnomo de japana verkistino JOŜIMOTO Mahoko (吉本 真秀子)
Volapuka transskribo cirila
Historio
Fine de la 1990-aj jaroj la enkodigaj problemoj estis preskaŭ tute solvitaj pro kreska subteno de program-produktistoj kaj ret-servaj provizantoj. Tamen volapuka transskribo plu servas por sendi poŝtelefonajn mesaĝetojn, ĉar per ĝi mezume eblas meti pli da signoj en unu mesaĝeton ol per Unikodo.
Banana Yoshimoto
Vivo
Joŝimoto naskiĝis en Tokio. Ŝia patro estis la fama poeto kaj kritikisto Joŝimoto Takaaki, kaj ŝia pli aĝa fratino (n. 1957) estas la konata karikaturisto Haruno Joiko. Ŝiaj gepatroj aktivis en la maldekstra politika movado. Ŝi akiris diplomon pri literaturo ĉe la Arta Kolegio de Universitato Nihon; dum tiu periodo ŝi alprenis la pseŭdonimon "Banana" pro sia amo je bananaj floroj, ŝatante la nomon pro ĝia beleteco kaj "intenca sengenreco". Ŝi zorge gardas sian privatecon, malmulte informante la publikon pri sia familio.
Verkoj
Joŝimoto komencis sian verkistan karieron dum kelnerinado ĉe restoracio de golfklubejo en 1987. Ŝi menciis Stephen King (precipe liajn nehororajn novelojn), kaj poste Truman Capote kaj Isaac Bashevis Singer kiel gravajn inspirajn influojn.
Volapuka transskribo cirila
Reguloj
Volapuka transskribo emas anstataŭigi cirilajn literojn per latina simil-aspektaj, laŭ presa aŭ manskriba formo:
Banana Yoshimoto
Verkoj
Ŝia debuta romano, キッチン (Kuirejo) represiĝis pli ol 60 fojojn en Japanio, kaj naskis du filmojn, la unua ĉe japana televido, kaj la dua de Jim Ho en Honkongo en 1997. Kuirejo gajnis la 6-an Kaien-premio por novaj verkistoj. En 1988 ŝia romaneto ムーンライト・シャドウ ("Lunluma Ombro") gajnis la 16-an Literaturan Premion Izumi Kyōka.
Kurbo de Lafero
La kurbo de Lafero montras, ke ekzistas iu nivelo, je kiu la volumeno de kolekteblaj impostoj estas maksimuma. Kompreneble, se imposttarifo atingos 100%, registaro tute ne kolektos impostojn, ĉar homoj ne fordonos ĉiujn lukritajn monojn al la registaro.
Vidu : Arthur LAFFER (en la angalingva Vikipedio).
Banana Yoshimoto
Verkoj
Ĝis nun ŝiaj verkoj inkluzivas 12 romanojn kaj 7 esearojn, kaj vendiĝis en pli ol ses milionoj da ekzempleroj inkluzive de tradukoj ĉirkaŭ la mondo.
Fontoj
Bazita sur informoj en la angla kaj japana Vikipedioj.
NGC 7783D
NGC 7783D (aliaj indikoj — MCG 0-60-60, HCG 98D, ARP 323, VV 208, PGC 72806) estas galaksio en konstelacio Fiŝoj.
Volapuka transskribo cirila
Reguloj
La uzo de ciferoj anstataŭ literoj povas aspekte similigi la rezulton al Leet.
La transskribo estas lingvo-dependa. Ekzemple la ukraina transskribo havas proprajn kutimojn, kiuj diferencas de la rusa.
Ekzemploj
Jen diversaj manieroj transskribi la rusan vorton por "soveta unio":
3556 Lixiaohua
3556 Lixiaohua estas asteroido de la asteroida zono, malkovrita la elde la Observatorio de Purpura Monto, apud Nankingo (Ĉinio).
Ignác Rados
Ignác Rados [radoŝ], laŭ hungarlingve kutima nomordo Rados Ignác estis hungara matematikisto, instruisto. Lia origina nomo estis Raussnitz Ignác. Lia frato estis Gusztáv Rados.
Ignác Rados naskiĝis la  en Pest (urbo). Li mortis la en Budapeŝto.
Biografio
Ignác Rados frekventis gimnazion en sia naskiĝurbo (kiu jam iĝis Budapeŝto), poste li akiris diplomon en Reĝa Universitato de Budapeŝto en 1883, sed li studis ankaŭ en Reĝa Teknika Universitato József. Inter 1884 kaj 1888 li instruis en la komerca akademio en Budapeŝto, poste en mezlernejo en Székelyudvarhely. En 1894 li revenis al Budapeŝto, kie li instruis ĝis la emeritiĝo en 1920. Krom la matematiko li multe okupiĝis pri vivo de János Bolyai.
Saint-Germain-les-Belles (stacidomo)
Saint-Germain-les-Belles estas franca stacidomo sur linio Les Aubrais-Orléans -, situanta en Saint-Germain-les-Belles, en departemento Haute-Vienne, regiono Nova Akvitanio.
Ĝi situas ĉe kilometra punkto (PK) de la linio Les Aubrais-Orléans - Montauban-Ville-Bourbon (590000).
Białołęka
Białołęka estas administra parto de Varsovio. Ĝi situas inter: Bielany, Praga-Północ, Targówek.
5368 Vitagliano
5368 Vitagliano estas asteroido de la ekstera asteroida zono, ano de la hilda grupo.
Malkovro
Ĝi estis malkovrita la 21-an de septembro 1984 de la belga astronomo Henri Debehogne elde la Observatorio La Silla, en Ĉilio.
Nomo
Ĝia nomo honoras la italan kemiiston kaj komputadiston Aldo Vitagliano de la Universitato de Napolo, verkinton de la programaro "Solex", kiu permesas kalkuli kun precizo la efemeridojn de la korpoj de la sunsistemo, el kiuj la asteroidoj.
La Garganta
La Garganta (Kanjoneto) estas municipo de Hispanio, en la provinco de Cáceres, regiono de Ekstremaduro.
La loĝantoj nomiĝas paporros. La censita populacio en 2008 estis de 498 loĝantoj.
Situo
La Garganta estas situa en la norda parto de Ekstremaduro en la komarko aŭ distrikto Valo de Ambroz, je altitudo de 1,124 m. La surfaco de ties teritorio estas de 24,08 km². Ĝi situas proksime de Hervás, sed iom pli norde kaj ĉefe sufiĉe pli supren en montara areo.
Ekonomio
Agrikulturo kaj brutobredado. Forstado. Turismo pro la belega pejzaĝo montara kaj natura ĉirkaŭaĵo.
NGC 7784
NGC 7784 (aliaj indikoj — MCG 4-1-1, ZWG 477.29, ZWG 478.1, NPM1G +21.0608, PGC 72862) estas galaksio en konstelacio Pegazo.
Ĉi tiu objekto estis jam en la originala versio de NGC-katalogo.
Ekvinokso (muzikgrupo)
Ekvinokso estas rusia muzikgrupo, kiu verkas kaj kantas en Esperanto. La muzikgrupo naskiĝis en Ivanovo kaj prezentiĝis la unuan fojon en la januaro'1991 en Moskvo dum vica Rusia Esperantista Kongreso. Tiam la muzikgrupo dume ne havis specialan titolon kaj ĝin partoprenis Andreo Obrezkov, Valerij Vorobjov (ambaŭ el Ivanovo) kaj Jolla Gogoleva (Jolka) el Niĵnij Novgorod. Tamen pro diversaj kaŭzoj la grupon en diversaj periodoj partoprenis, krom Obrezkov kaj Vorobjov, ankaŭ Aleksandro Kurnosov kaj Maria Koĉetkova (Maŝeto), tiam ambaŭ el Ivanovo.
La titolo de la grupo aperis dank'al Grigorij Arosev, kiu proponis tiun vorton por koncerto en Serovo dum IJK en 1995 jaro.
La plej notindaj kaj atentindaj koncertoj estis:
Andreo Obrezkov diris:
Revas mi
KD, 1996 La KD estis farita surbaze de memregistrita kasedo. Oni registris ĝin en 1996 en Ivanovo kun helpo de SEJM-2, kiu disponigis provizore la porteblan studion. Sed la kasedo ne estis multobligita. La KD estas fakte la kompilo el 15 kanto. La KD havas titolon "Revas mi". Ĝi enhavas 11 kantojn de "Ekvinokso" el la ĵus menciita kasedo, du kantojn de O.Obuĥov-A.Obrezkov, en sola plenumo de Andreo Obrezkov, kaj du kantojn ankaŭ de Andreo Obrezkov en lia sola plenumo. La lastaj kvar kantoj estis registritaj en la hejma studio de Ĵomart Amzejev en Stokholmo en 1998.
Ford Germanio
Ford-Werke GmbH estas germana fabrikanto de aŭtoj kun sidejo en Niehl, Kolonjo, Nordrejn-Vestfalio, kaj filio de Ford de Eŭropo, kiu siavice estas filio de Ford Motor Company.
Historio
Fine de 1924 la usona entrepreno Ford Motor Company establis vendejon en Berlino kiu komence de 1925 ricevis permeson importi milon da traktoroj.
Dum 1925 oni konstruis muntofabrikon en luita stokejo en la distrikto Westhafen (okcidenta haveno) de de Berlino, kiu estis bone lokita por ricevi liveradon de komponantoj tra lalanda kanalreto. La 1an de aprilo 1926 oni fabrikis la unuan en Germanio muntitan Ford Modelo T, uzante importitajn partojn. Tiu Berlina muntofabrikado produktis 1,177 Modelojn T en 1926 kaj pluajn 2,594 dum 1927 kiu estis la fina jaro de la Modelo T: en aŭgusto 1927 finis la fabrikado de la Modelo T en Berlino, kaj post preskaŭ unu jaro, nome la 20an de aŭgusto 1928, Ford rekomencis fabrikadon de aŭtoj en Berlino, tiam de la Ford Modelo A.
Marte 1929 General Motors aĉetis kontrolan 80% el Opel. La reago de Henry Ford estis tuja decido konstrui kompletan Ford aŭto-fabrikon en Germanio, kaj antaŭ la fino de 1929 loko en Niehl, Kolonjo, disponebligita de la urbestro, Konrad Adenauer estis akirita de Ford. La loko kun 170,000 m2 estis origine intencita por ĉiujara produktado de 250,000 aŭtoj, sugestante pluigon de la optimisma spirito de la okcidenta industrio en la monatoj antaŭ la Borsa Katastrofo de 1929. Lokigante la fabrikon rekte ĉe la rivero Rejno sekurigis, ke, same kiel ĉe la aliaj ĉefaj fabrikoj de Ford en Eŭropo, nome en Manĉestero, Dagenham kaj Berlino, tre konvena aliro estis al la akvotransporta reto. La 2an de oktobro 1930 Henry Ford, tiam 67-jaraĝa, kun Adenauer, tiam 55-jaraĝa, metis la fondoŝtonon de la Kolonja Ford Fabriko: konstruado, kiu kostis 12 milionojn da markoj, progresis rapide. La muntoperacio en Berlino finis la 15an d aprilo 1931, kaj la 4an de majo 1931 eliris la unua en Kolonjo produktita Ford. La unua vehiklo produktita estis kamiono bazita sur la Ford Modelo A kiu, ĉu koincide aŭ planite estis ankaŭ la unua vehiklo produktita en la nova fabriko de Ford en Dagenham, Anglio, en oktobro 1931. Ekde tiam pliiĝanta proporcio de Ford vehikloj venditaj en Germanio estis ankaŭ produktita en Germanio pli ol importita. Al la Modelo A aliĝis en Kolonjo en 1932 la Modelo B.
Rantasalmi
Rantasalmi estas komunumo de Finnlando en provinco Suda Savonio. Ĝia areo estas, el kio estas tero kaj	 akvo. La 31-an de marto 2021 Rantasalmi havis 3,362 loĝantojn. Parte en Rantasalmi situas Nacia Parko Linnansaari. Ĝi estas fondita en 1956. En Rantasalmi estas ankaŭ areoj de Reto Natura 2000. Kirko de Rantasalmi estis perdita en 1904. En Rantasalmi situas parto de lago Haukivesi, kiu apartenas al Saimaa. Aliaj lagoj estas kun aliaj Alanen, Kolkonjärvi kaj Tuusjärvi. La limaj najbaraj komunumoj estas Joroinen, Juva, Savonlinna, Sulkava kaj Varkaus.
(13075) 1991 UN1
(13075) 1991 UN1 estas asteroido de la asteroida zono, malkovrita la de la japanaj astronomoj Hiroŝi Kaneda kaj Sejĝi Ueda elde la observatorio de Kuŝiro en Hokajdo (Japanio).
Vitry-le-François (stacidomo)
Vitry-le-François estas franca stacidomo sur linioj -  kaj Vallentigny - Vitry-le-François, situanta en  Vitry-le-François, en departemento Marne, regiono Grand Est.
Temas pri stacidomo de Société nationale des chemins de fer français (SNCF), priservata de trajnoj TGV inOui kaj Grand Est.
(13076) 1991 VT3
(13076) 1991 VT3 estas asteroido de la asteroida zono, malkovrita la de la japanaj astronomoj Hiroŝi Kaneda kaj Sejĝi Ueda elde la observatorio de Kuŝiro en Hokajdo (Japanio).
Hartman
Hartman estas familia nomo. Famaj homoj kun la familia nomo inkludas:
Aranyosapáti
Aranyosapáti (aranjoŝapAti) estas vilaĝo en Hungario, en regiono Norda Ebenaĵo, en departemento Szabolcs-Szatmár-Bereg, en subregiono de Vásárosnamény. La vilaĝnomo signifas: ora-abato.
Historio
La vilaĝo naskiĝis pro unuiĝo de 2 vilaĝoj Kopócsapáti kaj Révaranyos en 1950, sed la lasta vilaĝo konsistis el du iamaj vilaĝoj Aranyos kaj Bács. Apáti menciiĝis unuafoje el 1316, Bács el 1331, Aranyos el 1448. En la 18-a jarcento rusoj alvenis en la vilaĝojn.
Egalsigna askiigo
Egalsigna askiigo (quoted printable) estas maniero por transformi tekstojn koditajn per 8-bita kodo (ekz. ISO 8859-3) per Askio (7-bita). Ĝi servas precipe por retpoŝto, ĉar tiu komence funkciis nur 7-bite; eĉ nun la perfekta traktado de bitokoj (bajtoj) ne estas garantiita.
Egalsigna askiigo estas uzata en la retpoŝta normo MIME, difinita en RFC 2045. Ĝi permesas kodi ĉiun bitokan valoron per vico el tri Aski-signoj: egalsigno (=) kaj du 16-umaj ciferoj, kiuj reprezentas la valoron de la bitoko. Por la bajtoj en la du intervaloj 33–60 kaj 62–126 ĝi permesas ankaŭ senŝanĝan transprenon. Numero 61 reprezentas ĝuste la egalsignon mem, kiun ĉiam necesas kodi. Kiel 16-umajn ciferojn eblas uzi la ciferojn 0–9 kaj la majusklajn literojn A–F. La egalsigno do estas kodata kiel "=3D", ĉar la 16-uma nombro 3D egalas al la dekuma 61.
Alivorte, la egalsigna askiigo estas do per-askia kodoprezento de 8-bitaj kodoj.
Egalsigna askiigo principe estas limigita al 8-bitaj kodoj, sed eblas uzi ĝin por pli longaj kodnumeroj, tranĉante ilian en bitokojn.
Thairé
Thairé [] estas franca komunumo en la departemento Charente-Maritime, en la regiono Puatuo-Ĉarentoj. Ĝi havis 1,493 loĝantojn en la jaro 2010.
Geografio
Thairé situas en la nordokcidento de la departemento Charente-Maritime, proksimume norde de Rochefort kaj sudoriente de La Rochelle. Ĝi najbaras kun Croix-Chapeau, Le Thou, Ballon, Yves, Saint-Vivien kaj Salles-sur-Mer.
33205 Graigmarx
33205 Graigmarx estas malgranda, malhela asteroido de la ĉefa asteroida zono malkovrita la far'de la teamo de la astronomia kampanjo « LINEAR » (Lincoln Near-Earth Asteroid Research) elde la situejo de Socorro de la Laboratorio Lincoln (Nov-Meksiko, Usono).
Nomo
Ĝia nomo honoras Graig Marx, kiu mentoris unu finalist(in)on de la Broadcom MASTERS de 2016, konkurso pri matematiko kaj scienco por gestudentoj de meza lernejo. Li instruas ĉe la Winchester Thurston School de Pittsburgh (Pensilvanio).
Lakto
Lakto estas la hela nutra fluidaĵo de la inaj mamuloj, produktata en la laktoglandoj. Ĝi estas la ĉefa nutraĵo de la novnaskitoj antaŭ la formiĝo de la digestado de diversaj aliaj nutraĵoj. Komenca mamproduktita lakto enhavas kolostron, kio portas la patrinajn antikorpojn al ties junulo kaj povas malpliigi la riskon de multaj malsanoj. Ĝi enhavas multajn aliajn nutraĵojn kiaj proteinojn kaj laktozon.
Kiel agrikultura produkto, lakto estas elprenita el inoj de mamuloj dum aŭ tuj post gravedeco. Laktofabrikaj farmoj produktis ĉirkaŭ 730 milionojn da tunoj da lakto en 2011, el 260 milionoj da laktoproduktaj bovinoj. Barato estas la plej granda produktanto de lakto, kaj estas la ĉefa eksportanto de senkremigita laktopulvoro, kvankam havas malmultajn al preskaŭ neniajn eksportojn de aliaj laktoproduktoj. La ĉiam pliiĝanta hejma peto de laktaj produktoj kaj granda eksportopeto povus konduki al truo kiu devigus Baraton iĝi estonta importanto de laktoproduktoj en la futuro. Novzelando, la 28 membroŝtatoj de la Eŭropa Unio, Aŭstralio, kaj Usono estas la plej grandaj eksportantoj de lakto kaj de laktaj produktoj. Ĉinio kaj Rusio estas la plej grandaj importantoj de lakto kaj de laktaj produktoj en la mondo.
Tra la tuta mondo, estas pli ol ses mil milionoj da konsumantoj de lakto kaj de laktoproduktoj. Ĉirkaŭ 750 milionoj da personoj loĝas en laktoproduktaj farmaj hejmoj.
Tipoj de konsumado
Estas du diferencaj tipoj de laktokonsumado: natura fonto de nutrado por ĉiuj infanaj mamuloj kaj manĝoprodukto por homoj de ĉiuj aĝoj kiu estas produktita el aliaj animaloj.
Nutrado por infanaj mamuloj
Ĉe preskaŭ ĉiuj mamuloj, lakto estas manĝigata al idoj pere de mamnutrado, ĉu rekte aŭ per melkado de la lakto por esti stokita kaj konsumita poste. La dekomenca lakto el mamuloj estas nomata kolostro. Kolostro enhavas kontraŭkorpojn kiuj havigas protektadon por la ĵus naskito same kiel nutraĵojn kaj kreskofaktorojn. La formado de kolostro kaj la periodo de sekrecio varias el specio al specio.
Ĉe homoj, la Monda Organizaĵo pri Sano rekomendas eksklusivan mamnutradon por ses monatoj kaj mamnutradon kiel aldono al aliaj manĝaĵoj dum almenaŭ du jaroj. En kelkaj kulturoj estis ofte mamnutri infanojn dum tri al kvin jaroj, kaj eĉ dum periodoj pli longaj.
Manĝoprodukto por homoj
En multaj kulturoj de la mondo, ĉefe en Okcidento, homoj plue konsumas lakton post la infanaĝo, uzante la lakton de aliaj animaloj (ĉefe de bovinoj, kaprinoj kaj ŝafinoj) kiel manĝoprodukto. Dekomence, la kapablo digesti lakton estis limigita el infanoj ĉar plenkreskuloj ne produktas laktazon, nome enzimo necesa por digesti la laktozon el la lakto. Lakto estis tiale konvertita al kazeo, fromaĝo kaj aliaj produktoj por malpliigi la nivelojn de laktozo. Antaŭ miloj da jaroj, hazarda mutacio etendis en homaj populacioj de Eŭropo kiu permesis la produktadon de laktazo en plenkreskeco. Tio permesis ke la lakto estu uzata kiel nova fonto de manĝado kiu povu elteni loĝantarojn kiam malabundas aliaj manĝofontoj. Lakto estas procezita en vario de laktoproduktoj kiaj kremo, butero, jogurto, kefiro, glaciaĵo, kaj fromaĝo. Modernaj industriaj procezoj uzas lakton por produkti kazeinon, selaktoproteinon, laktozon, kondensitan lakton, laktopulvoron, kaj multajn aliajn manĝo-aldonaĵojn kaj industriproduktojn.
Plena lakto, butero kaj kremo havas altajn nivelojn de saturita graso. La sukero, nome laktozo, troviĝas nur en lakto, floroj de forsitio, kaj kelkaj tropikaj arbustoj. La enzimo necesa por digesti laktozon, nome laktazo, atingas siajn plej altajn nivelojn en la malgranda intesto post nasko kaj poste ekas malrapida malpliiĝo se lakto ne estas konsumata regule. Tiuj grupoj kiuj plue toleras lakton, tamen, ofte montris grandan kreivon uzante lakton de aldomigitaj hufuloj, ne nur el bovoj, sed ankaŭ el ŝafoj, kaproj, gruntbovoj, akvobubaloj, ĉevaloj, boacoj kaj kameloj. La plej granda produktanto kaj konsumanto de bovina kaj akvobubala lakto en la mondo estas Barato.
Historio
Homoj unuafoje lernis regule konsumi la lakton de aliaj mamuloj sekve de la aldomigo de animaloj dum la Neolitika revolucio aŭ post la disvolvigo de agrikulturo. Tiu disvolvigo okazis sendepende en kelkaj lokoj tra la tuta mondo tiom frue kiom ĝis 9000–7000 a.K. en Sudokcidenta Azio al 3500–3000 a.K. en Ameriko. La plej gravaj laktoproduktaj animaloj — bovoj, ŝafoj kaj kaproj — estis unuafoje aldomigitaj en Sudokcidenta Azio, kvankam aldomigitaj brutoj estis sendepende derivitaj el naturaj populacioj de uroj kelkajn fojojn ekde tiam. Dekomence animaloj estis tenitaj por viando, kaj arkeologo Andrew Sherratt sugestis, ke laktoproduktado, kun la espluatado de aldomigitaj animaloj por hararo kaj laboro, komencis multe poste en aparta revolucio de duarangaj produktoj en la 4a jarmilo a.K. La modelo de Sherratt ne estas subtenita de ĵusaj trovaĵoj, bazitaj sur la analizo de lipidaj restaĵoj en prahistoria ceramiko, kiuj montras, ke laktoproduktado jam estis praktikita en la komencaj fazoj de agrikulturo en Sudokcidenta Azio, ĉirkaŭ almenaŭ la 7a jarmilo a.K.
El Sudokcidenta Azio aldomigitaj laktoproduktaj animaloj disvastiĝis tra Eŭropo (ek ĉirkaŭ 7000 a.K. sed ne atingante Brition kaj Skandinavion ĝis post 4000 a.K.), kaj Sudan Azion (7000–5500 a.K.). La unuaj farmistoj en centra Eŭropo ka Britio melkis siajn animalojn. Paŝtistaj kaj paŝtistnomadaj ekonomioj, kiuj dependis ĉefe aŭ eĉ ekskluzive el aldomigitaj animaloj kaj el ties produktoj pli ol el agrikultura farmado, estis disvolvigitaj kiam eŭropaj farmistoj moviĝis al la Nigra-mara-kaspia stepo en la kvara jarmilo a.K., kaj sekve disvastiĝis tra multo de la Eŭrazia Stepo. Ŝafoj kaj kaproj estis enkondukitaj en Afrikon el Sudokcidenta Azio, sed la afrika bovaro povus estis sendepende aldomigita ĉirkaŭ 7000–6000 a.K. Ankaŭ kameloj, aldomigitaj en centra Arabio en la kvara jarmilo a.K., estis uzataj kiel laktoproduktaj animaloj en Norda Afriko kaj en la Arabia Duoninsulo. La plej antikvaj registroj en Egipto de traktado kontraŭ brulaĵoj priskribas brulbandaĝojn uzante lakton el patrinoj de masklaj beboj. En la resto de la mondo (t.e., Orienta kaj Sudorienta Azio, Ameriko kaj Aŭstralii) lakto kaj laktoproduktoj estis historie ne grandan parton de la dieto, ĉu ĉar ili restis loĝaataj de ĉasistoj-kolektistoj kiuj ne tenis animalojn aŭ la lokaj agrikulturaj ekonomioj ne inkludis aldomigitajn laktoproduktajn speciojn. Laktokonsumado iĝis ofta en tiuj regionoj komparative ĵuse, kiel konsekvenco de koloniismo fare de eŭropanoj kaj de politika dominado super multo de la mondo en la lastaj 500 jaroj.
En la Mezepoko, lakto estis nomata "virta blanka likvoro" ĉar alkoholaj trinkaĵoj estis pli sekure konsumeblaj ol akvo.
Industriigo
La kresko de la urba loĝantaro kongruis kun la etendo de la fervoja reto en la mezo de la 19a jarcento, kio iĝis ia revolucio en lakto-produktado kaj -liverado. Unuopaj fervojaj firmaoj ektransportis lakton el ruraj areoj al Londono el la 1840-aj kaj 1850-aj jaroj. Eble la unua tia okazo estis en 1846, kiam la Hospitalo de Sankta Tomaso en Southwark kontraktis kun laktoliverantoj ekster Londono por liveri lakton per fervojo. La Grandokcidenta Fervojo estis frua kaj entuziasma adoptanto de tiu metodo, kaj ektransportis lakton en Londonon el Maidenhead en 1860, spite multan kritikaron. Ĉirkaŭ 1900, la entrepreno estis transportanta ĉirkaŭ 25 milionoj da galjonoj ĉiujare. La laktokomerco kreskis malrapide tra la 1860-aj jaroj, sed poste trairis longan periodon de etenda, struktura ŝanĝo en la 1870-aj kaj 1880-aj jaroj.