cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Wilfried Huismann
Wilfried HUISMANN (nask. la, en Godenshold apud Apen) estas esploranta ĵurnalisto, aŭtoro, filmfaristo kaj trifoja laŭreato de la Premio Adolf Grimme.
Distrikto Spittal an der Drau
La distrikto SPITTAL AN DER DRAU (germane: Bezirk Spittal) aŭ pli koncize simple distrikto Spittal troviĝas en la nordokcidenta parto de la aŭstria federacia lando Karintio. Distrikta ĉefurbo estas Spittal an der Drau. Areo: 2.765,59 km², loĝantaro: 78.842 (en 2011).
Aplikata kinezologio
Aplikata kinezologio estas malsama al akademia kinezologio, kiu estas la studo de homa movado kaj ĝia aplikado. Akademia kinezologio estas vaste konsiderita legitimitan sciencon. Aplikata kinezologio estas konsiderita de iuj kiel aplikado de akademia kinezologio, plejparte kiropraktikistoj, kaj kiel pseŭdoscienco de ĉefaj sciencistoj, interalie la Nacia Biblioteko de Medicino.
Ekde AK provas kuntiri la kernajn elementojn de multaj kompletigaj terapioj, ĝi provizas integritan, interdisciplinan pritraktadon de sanzorgo. George J. Goodheart, D.C., kiropraktikisto, kreis AK-on en 1964. Poste, ĝia uzado disvastiĝis al aliaj kiropraktikistoj kaj kelkaj kuracistoj. En 1976 estis fondita la Internacia Supera lernejo de Aplikata kinezologio.
Baza aplikata kinezologio
AK elprovas la muskolojn kiel diagnoza metodo. Ofte, AK pacientoj kuŝiĝas kaj altigas ilian regantan brakon. Sekve, la AK praktikisto instruas la pacienton rezisti dum la elprovilo malsupren realigas forton sur la regantan brakon. La elprovilo subjektive taksas la forton realigitan de la paciento por determini la forton de la muskolo. Ĉi tio estas devinta alporti baslinion por antaŭenigaj elprovoj.
Ekzemple, la elprovilo povus ripeti la elprovon kun iu substanco sub la pacienta lango; se la muskolaj elprovoj pli malfortas ol la unua elprovo, tio montras ke la elprovita substanco estas determinita esti danĝera. La elprovilo povus ankaŭ devigi la pacienton tuŝi iun korpoparton per la kontrŭa mano. Ekzemple, por "lokalizi" elprovon ĉe la koro, la paciento devus loki la manon sur la koron. Iu forta brakmuskola elprovo sugestas sanan koron, dum malforta elprovo sugestas problemon.
Rimarkindaj praktikistoj kaj teoriistoj
George J. Goodheart
Kvartalo Setagaja
Kvartalo Setagaja aŭ Setagaja-ku (世田谷区 [setagaja-ku]; Hepburn/Kunrej: Setagaya-ku) estas speciala kvartalo en Tokia Metropolo. Setagaja havas la plej grandan loĝantaron el ĉiuj specialaj kvartaloj en Tokio.
José Giral
José Giral Pereira [ĥiRAL] (Santiago de Cuba, 22-a de oktobro 1879 - Meksikurbo, 23a de decembro 1962) estis hispana farmacia kemiisto kaj poltikisto, kelkajn fojojn ministro dum la periodo de la Dua Hispana Respubliko kaj Prezidento de la respublika registaro en la ekzilo post la Dua Mondmilito.
Li estis respublikano jam dum la monarkio de Alfonso la 13-a kaj estis kelkaj fojojn enprizonigita. Post la alveno de la respublika reĝimo, li estis elektita deputito el Cáceres en la balotadoj de junio 1931 kaj de februaro 1936.
Ekde la komenco de la Respubliko (aprilo 1931) estis nomumita rektoro de la Centra Universitato de Madrido kaj konsilanto de ŝtato. Li estis ministro pri Mararmeo (1931-33) kaj en 1936 estis elektita de Azaña por prezidi la registaron, post la klopodo de Diego Martínez Barrio por formi registaron kaj bremsi la antaŭvidatan militistan insurekcion kiu fakte okazis la 17an de julio 1936. Post la komenco de la Hispana Enlanda Milito (1936-39), li estis partiano de la havigo de armiloj al la laboristaj organizoj kaj de la nuligo de la armeo, sed li perdis aŭtoritaton dum la milito plilongdaŭriĝis kaj radikaliĝis. Lia registaro daŭris el la 19a de julio ĝis la 4a de septembro 1936, kiam okazis la falo de Talavera de la Reina kaj Madrido ekestis atingebla de la Armeo de Maroko, kio devigis transdoni la povon al Francisco Largo Caballero. Li ankoraŭ estis senministeria ministro en la du registaroj de Largo Caballero kaj pri ŝtato en tiu de Negrín (1937-38).
Sudafrika frankolino
La Sudafrika frankolino (Francolinus africanus) estas birdo de la familio de Fazanedoj de la ordo de Kokoformaj kaj grupo de afrikaj frankolinoj. Ĝi formas superspecion kun la frankolinoj F. streptophorus, F. levaillantii kaj F. finschi. Oni ĵus proponis reorganizadon de tiu specio de Francolinus en la genro Scleroptila kun F. streptophorus, F. levaillantii, F. finschi, F. psilolaemus, F. shelleyi kaj F. levaillantoides. Ĝi estas monotipa.
Ĝi troviĝas kiel endemio en Sudafriko nome el Kaburbo orienten tra Oranĝoŝtato kaj Natalo al sudorienta Transvalo kaj Lesoto.
La Sudafrika frankolino estas grizbruna birdo kun rimarkinda kapobildo konsista je nigrablankaj striecaj strioj ĉe krono, el malantaŭokulo kaj ĉirkaŭ la blankeca gorĝareo; ĉirkaŭokule estas pli larĝa helbruna al ruĝecbruna zonostrio el la beko al la kolflanko kaj al brusto, kaj iĝas pli ruĝeca al la ŝultroj. La supraj partoj estas brunecaj kun strioj; laventro estas blankeca. La beko estas nigreca kaj la kruroj flavecaj.
Josep Borrell
Josep (aŭ José) BORRELL FONTELLES (naskiĝis la  en La Pobla de Segur, Lleida, Katalunio) estas hispana politikisto kaj, de la  ĝis 2007, estis prezidanto de la Eŭropa Parlamento.
Li apartenas al socialista Partido Socialista Obrero Español (PSOE) kaj tiel al Socialdemokrata Frakcio (SPE) de la Eŭropa Parlamento.
Li estas filo de panbakisto. La familio dumtempe elmigris al Mendoza en Argentino. Poste, li disvendis la panon de sia patro per azeno tra vilaĝoj de katalunaj Pireneoj.
En 1979, li ekpolitikiĝis. Li estis ano de la registaro de la Madrida Regiono, kie li respondecis pri la financa politiko. En 1982 li estis elektita ĉefsekretario pri financa ekvilibro kaj elpagoj ĉe la hispana Financa Ministerio. En 1984 iĝis li ŝtatsekretario (vicministro) pri financoj, famiĝante pro batalo kontraŭ imposta fraŭdo.
En 1991, li ŝanĝiĝis al ministro pri Infrastrukturo, Transporto kaj Medio.
Kiam PSOE perdis la registaron kaj Felipe González demisiis kiel ĉefa gvidanto, la, Borrell venkis la internan partian balotadon por kandidati al ĉefministreco kontraŭ la ĝenerala sekretario Joaquín Almunia. Tamen, pro manko de partiestra subteno kaj skandaloj, li rezignis kandidatecon al Almunia.
En 2002, li estis delegito al la Eŭropa Konvencio, la kongreso taskigita pri verkado de la Eŭropa Konstitucio. Li komitatis pri ekonomia rego, socia Eŭropo, fremda politiko kaj defendo.
Li ĉefkandidatis en la listo de venkonta PSOE por Eŭropa Parlamento. En la elekto pri prezidanteco de la Eŭropa Parlamento, li sukcesis jam en la unua voĉdonado kontraŭ la pola politikisto Bronislaw Geremek (388/208). Antaŭ la voĉdonado, la grandaj politikaj grupoj (Eŭropa Popolpartio (EVP-ED) kaj la socialdemokrataj partioj de Eŭropo (SPE) interkonsentis pri tio, ke Borrell rezignos post 2 jaroj kaj duono, kaj tiam prezidentiĝos la germana frakciestro de EVP-ED, Hans-Gert Pöttering.
En la balotoj de 2009 li ne plu estis kandidato. De januaro 2010 li okupas la postenon de Prezidanto de la Eŭropa Universitata Instituto de Florenco.
Ekde la 1-a de decembro 2019 li okupas la postenon de Alta Reprezentanto por la komuna ekstera kaj sekureca politiko de la Eŭropa Unio.
Li havas du gefilojn kun francino Carolina Mayeur. Poste ili divorciĝis, kaj li nun rilatas politikistinon Cristina Narbona.
Swany
Swany Korporacio [sŭaNI], (株式会社スワニー) estas japana korporacio kies Honora Prezidanto estas Etsuo Miyoshi. Ĝia ĉefoficejo situas en Higashikagawa en la prefektujo Kagaŭa.
Ĝi produktas Walkin'Bag kaj gantojn. Iuj el ĝiaj produktoj havas Esperantan nomon, ĉar la Honora Prezidanto estas Esperantisto.
Schweppenhausen
Schweppenhausen estas komunumo en Germanio. Ĝi troviĝas en la distrikto Bad Kreuznach de la federacia lando Rejnlando-Palatinato. Fine de la jaro la komunumo havis 0 loĝantojn.
Bolesław Pylak
Vivo
Li naskiĝis kiel filo de Feliks kaj Helena. Antaŭ la dua mondmilito abiturientiĝis. Aktive partoprenis skoltismon. Laboris en familia bieno. Dum la milito en 1941 iĝis soldato de Kamparanaj Batalionoj uzante pseŭdonomon Kalina. Li aktivis kiel enketisto kaj laŭleĝisto – avertis pri germanaj operacoj kaj informis minacitojn pri ebla aresto, helpante akiri taŭgajn dokumentojn. Kunaranĝis helpon por enprizonigitoj.
La 29-an de junio 1948 ricevis ordinon de la manoj de episkopo Stefan Wyszyński. La 14-an de marto 1966 estis nomumita titolara episkopo kaj helpa episkopo en lublina diocezo. La 29-an de majo 1966 episkopiĝis. La 27-an de julio 1975 ekposedis la diocezon kiel dioceza episkopo, kaj post reorganizo de strukturoj de la katolika eklezio en Pollando en 1992 iĝis la unua ĉefepiskopo de la ĉefdiocezo. La 14-an de junio 1997 iĝis pensiulo.
En 1958 doktoriĝis en KUL. En 1969 akiris la titolon de profesoro.
Bolesław Pylak publikigis kelke da libroj: La 7-an de decembro 2006 okazis solena renovigo de lia doktoriĝo en Katolika Universitato de Lublin, kaj la 4-an de decembro 2007 li estis distingita per Medalo pro meritoj por KUL.
Modelo de Ising
La Modelo de Ising, nomita pro la fizikisto Ernst Ising, estas matematika modelo en Statistika mekaniko. Ĝi estas uzita por modeli diversajn fenomenojn en kiu partoj de informoj, interrilatantaj pare, produktas kolektivajn efikojn.
Difino
La modelo de Ising (Ising-a modelo) estas difinita sur diskreta kolekto de variabloj, nomataj spinoj, kiuj povas alpreni la valoron 1 aŭ −1. La spinoj S_i interagas duope, kun energio kiu havas unu valoron kiam la du spinoj estas la samaj, kaj duan valoron kiam la du spinoj estas malsamaj.
Energia funkcio
La energio de Ising-a modelo estas difinita kiel:
Por ĉiu paro, se
Feromagneta interagado emas vicigi spinojn, kaj kontraŭ-feromagneta emas kontraŭvicigi ilin.
La spinoj povas esti pripensataj kiel loĝantaj sur grafeo, kie ĉiu nodo havas ĝuste unu spinon, kaj ĉiu rando konektas du spinojn kun nenula valoro de J. Se ĉiuj J estas egalaj, estas oportuna mezuri energion en unuoj de J. Do modelo estas tute specifita per la grafeo kaj la signumo de J.
Simpla ekzemplo
La kontraŭ-feromagneta unu-dimensia modelo de Ising havas jenan energifunkcion: kie i kuras tra ĉiuj entjeroj. Ĉi tio interrilatigas ĉiun paron de tre proksimaj najbaro.
Rimarku, ke la adicio interrilatigas ĉiun situon kun ĝia dekstra najbaro kaj ĝia suba najbaro. Tiele, ĉiu eĝo estas kalkulita nur unufoje.
La Ising-a modelo de averaĝa kampo estas la modelo de Ising sur kompleta grafeo, kie ĉiu vertico estas konektita kun ĉiu restanta vertico:
Magneta kampo
La energio de Ising-a modelo povas esti modifata por influi la tutan sistemon. Magneta kampo h_i povas esti adiciata al la energio, kaj ĝi rompas la simetrion, La kompleta energifunkcio estas:
kie la krampoj indikas, ke i kaj j indicas proksimajn poziciojn sur la grafeo.
Statistiko
La modelo estas statistika modelo, do la energio estas vere la logaritmo de la probablo. La probablo de ĉiu spino-stataro estas la distribuo de Boltzmann kun inversa temperaturo β.
La ŝanĝo de energio \Delta E dependas nur de spinvaloro kaj ĝiaj grafeonajbaroj. Do se la grafeo ne estas tro konektata, la algoritmo estas rapida. Ĉi-tiu procedo fine produktas pinton sur la distribuo.
Demandoj
La interesaj statistikaj demandoj estas en la limo de grandaj nombroj:
Ĝenerala diskuto
En sia doktoreca tezo de 1925 Ising solvis la modelon por la 1D-a (unu-dimensia) kazo. En unu dimensio, la solvo agnoskas neniun fazotransiron. Sur bazo de ĉi-tiu rezulto, li neĝuste konkludis, ke ĉi-tiu modelo ne elmontris fazan konduton en iu ajn dimensio.
Pujang
Pujang, ĉine 濮阳市 estas metropolo en Ĉinio. La urbo administras ankaŭ proksimajn distriktojn.
Modelo de Ising
Ĝenerala diskuto
Pliparto de la nombraj solvoj uzas Metropolis-Hastings-algoritmon kune kun Monte-Carlo-ciklo. Laŭ la komplekseco nur apudaj verticoj povas esti enkalkulataj aŭ por longdistancaj modeloj aliaj verticoj povas esti inkluzivitaj.
Pujang
Geografio
Pujang etendiĝas en proksimo de Flava Rivero sur ebenaĵo.
Historio
Onidire Pujang estas unu el la naskiĝlokoj de la ĉina nacio. Fakte 5 miljaroj da historio troviĝas tie. En 1987 oni trovis raran arkeologian trovaĵon.
Modelo de Ising
Ĝenerala diskuto
Dum la modelo de Ising estas simpligita mikroskopa priskribo pri feromagnetismo, estas ankoraŭ gravega pro la universaleco de la kontinuuma limo. Universaleco signifas, ke la variadoj ĉe la fazo-transiro estas priskribita per kontinuuma kampo kun libera energio aŭ Lagrange-a, kiu estas funkcio de la kampo-valoroj. Ĝuste kiel estas multaj metodoj por diskretigi diferencialajn ekvaciojn, ĉiuj el kiuj donas la saman respondon, kiam la krada interspaco estas malgranda, estas diversaj diskretaj modeloj, kiuj havas la ĝustan saman kritan konduton, ĉar ili havas la saman kontinuuman limon.
Pujang
Ekonomio
En Pujang oni okupiĝas pri nafto.
Modelo de Ising
Ĝenerala diskuto
La eksperimente observitaj variadoj de feromagnetoj ĉe la Curie-punkto kaj de fluidoj ĉe la vaporo-likvaĵa krita punkto estas karakterizitaj ĝuste per la kritaj variadoj de la Ising-a modelo. La sama estas vera por la plej simplaj statistikaj modeloj en 3 dimensioj, kies variadoj povas esti karakterizitaj per ununura skalara kampo, la loka magnetigo en apudkrita magneto aŭ la loka denseco en apudkrita fluaĵo. Ĉiuj ĉi sistemoj havas variadantajn grapolojn, kies fraktalaj skalaj leĝoj kaj longdistancaj korelaciaj funkcioj estas kvante antaŭviditaj de la modelo.
Krom la kontinuuma limo, multaj diskretaj sistemoj povas esti bildigitaj ĝuste aŭ proksimume al la Ising-a sistemo. La granda-kanonika-ensembla formulado de la krado-gasa modelo, ekzemple, povas esti bildigita ĝuste al la kanonik-ensembla formulado de la Ising-a modelo. La bildigado permesas ekspluati ŝajnigon kaj analizajn rezultojn de la Ising-a modelo por respondi al demandoj pri la rilataj modeloj.
Historia Signifo
Unu el Demokritaj argumentoj subtenanta atomismon estis tio ke atomoj nature klarigas la klarajn fazo-limojn observitaj en materialoj, kiel kiam glacio degelas al akvo aŭ akvo fariĝis vaporon. Lia ideo estis tio, ke malgrandaj ŝanĝoj en la atom-skalaj ecoj produktus grandajn ŝanĝojn en statistika konduto de ilia agrego. Aliuloj kredis ke la materio estas esence kontinua, ne atoma, kaj ke la grandskalaj ecoj de la meterio estas ne redukteblaj al bazaj atomaj ecoj.
Dum la leĝoj de kemia ligado klarigis al deknaŭa-jarcentaj kemiistoj ke la atomoj estis veraj, inter fizikistoj la debato daŭris ĝis la frua dudeka jarcento. Atomistoj, precipe James Clerk Maxwell kaj Ludwig Boltzmann, aplikis Hamilton-an formuliĝon de Neŭtonaj leĝoj al grandaj sistemoj, kaj trovis ke la statistika konduto de la atomoj ĝuste karakterizas la mediatemperaturo-gasojn. Sed klasika statistika mekaniko ne antaŭvidis la tutajn ecojn de likvaĵoj kaj solidaĵoj, nek gasoj ĉe malalta temperaturo.
Iatempe kvantuma mekaniko estis formulita, atomismo ne estis plu konfliktoveka kun eksperimento, sed ĉi tiu ne estigis universalan akcepton de la statisika mekaniko, kiu transiris atomismon. Josiah Willard Gibbs kreis kompletan formalismon por reprodukti la Termodinamikajn leĝojn per la mekanikaj leĝoj. Sed de la 19a jarcento, kiam la statistika mekaniko estis konsiderita dubinda, multaj misaj argumentoj supervivis. La problemoj en intuicio plejparte devenas de la fakto, ke la limo de senlima statistika sistemo havas multaj nulo-unu leĝoj de probablo, kiuj forestas en limigitaj sistemoj: infinitezima ŝanĝo en parametro povas estigi grandajn diferencojn en la statistika konduto, kiel Demokrito atendis.
Neniu fazo-transiro en limigita volumeno
En la frua parto de dudeka jarcento, iuj kredis ke la partiga funkcio neniam povus karakterizi fazo-transiron, baze sur la sekvonta argumento:
Sed la logaritmo de la partiga funkcio ne estas analiza kiel funkcio de la temperaturo ĉe fazo-transiro, do la teorio ne funkcias.
Ĉi tiu argumento laboras por limigita sumo de eksponentaj funkcioj, kaj ĝuste establas ke ne estas neordinaraĵoj en la libera energio de sistemo de finia grandeco. Por sistemoj kiuj estas ĉe la termodinamika limo (nome, por senlimaj sistemoj) la senlima adicio povas produkti neordinaraĵojn. La konverĝo al la termodinamika limo estas rapida, tiel ke la fazo-konduto estas ŝajne jam sur relative eta krado, ankaŭ se la neordinaraĵoj estas eliminitaj per la finia grandeco de la sistemo.
Ĉi tiu estis unue establita de Rudolph Peierls en la Ising-a modelo.
Peierls-aj gutetoj
Nelonge post kiam Lenz kaj Ising konstruas la Ising-a modelo, Peierls povis eksplicite montri ke fazo-transiro okazas en du-dimensioj.
Por fari ĉi tio, li komparis la limoj de alta kaj malalta temperaturoj. Ĉe senlima temperaturo (β --> 0), ĉiuj statoj havas egalaj probablecoj. Ĉiu spino estas sendependa de iu ajn alia, kaj se tipaj statoj ĉe senlima temperaturo estas desegnataj, tiel ke plus/minus estas representitaj de nigraj kaj blankaj punktoj, ili similas televidan "neĝon" (bruo). Por altaj, sed ne senlimaj temperaturoj, estas malgrandaj korelacioj inter najbaraj pozicioj: la neĝo emas amasiĝi iomete, sed la ekrano konservas hazardeman bildon, kaj ne estas klaraj ekscesoj de blanko aŭ nigro.
Kvanta mezuro de la eksceso estas la magnetado, kiu estas la averaĝa valoro de la spino:
Falsa argumento, kiu similas la argumenton de la lasta sekcio, nun establas ke la magnetado en la Ising-a modelo estas ĉiam nula.
Kiel antaŭ, ĉi tio nur montras ke la magnetado nulas por iu ajn finia volumeno. Por senlima sistemo, variadoj (osciloj) ne povas ŝanĝi la sistemo de plejparte plus-stato al plejparte minus-stato kun ajn malnula probableco.
Por tre altaj temperaturoj, la magnetado nulas, kiel ĉe senlima temperaturo. Por vidi ĉi tion, rimarku ke se spino A havas nur korelacieton \epsilon kun spino B, kaj B estas nur malforte korelaciata kun spino C, sed C estas alie sendependa de A, la kvanto de korelacio de A kaj C estas ĉirkaŭ \epsilon^2. Por du spinoj apartigantaj de distanco L, la kvanto de korelacio estas ĉirkaŭ \epsilon^L sed se ekzistas pli ol unu vojo per kiuj la korelacioj povas vojaĝi, ĉi tiu kvanto pliiĝas per la nombro de vojoj.
La nombro de vojoj de longeco L sur kvadrata krado en d-dimensioj estas: ĉar estas 2d selektoj ĉe ĉiu paso.
Oriente
Oriente povas esti:
Madagaskaro (filmo de 2005)
Madagascar (Madagaskaro) estas usona komputilo animacia filmo eldonita en la jaro 2005 produktita de DreamWorks Animation kaj distribuita de DreamWorks Pictures. La rakonto temas pri grupo da bestoj en la zoologia ĝardeno de Centra Parko, Novjorko. La ĉefroluloj estas Marty, la Zebro (Chris Rock), Gloria, la Hipopotamo (Jada Pinkett Smith), Alex, la Leono (Ben Stiller) kaj Melman, la Ĝirafo (Davido Schwimmer). Kun la pingvenoj Skipper (Tom McGrath), Private (Christopher Knights), Kowalski (Chris Miller), kaj Rico (John DiMaggio) ankaŭ vivis en la zoo, ili alvenis en Madagaskaro kie vivis Reĝo Julien (Sacha Baron Cohen), Maurice (Cedric the Entertainer), kaj Mort (Andy Richter). La filmo havas du daŭrigojn nome Madagascar: Escape 2 Africa (2008) kaj Madagascar 3: Europe's Most Wanted (2012). Derivita filmo, Penguins of Madagascar (Pingvenoj de Madagaskaro), estis publikigita la 26an de novembro 2014.
Modelo de Ising
Peierls-aj gutetoj
Limo por la totala korelacio estas donata de adiciado sur ĉiuj vojoj ligantaj du punktojn, kiu estas limigata supre per la adicio sur la tutaj vojoj de lungeco L dividita de la : kiu nulas kiam \epsilon etas.
Ĉe malaltaj temperaturoj, (β --> oo), la stataroj estas apud la plej malalta statar-energio, tiu kie la tutaj spinoj estas plus aŭ la tutaj spinoj estas minus. Peierls demandis se estas statistike ebla ĉe malalta temperaturo, startante kun la tutaj minus-spinoj, oscili al stato kie plejparto de la spinoj estas plus. Por ke ĉi tio okazu, devas esti ebla ke gutetoj de plus-signo koagulas por formi la plus-stato.
La energio de guto de plus-spinoj, en a minus-fono, estas proporcia al la perimetro L de la guto, kie plus-spinoj kaj minus-spinoj najbaras unu la alia. Por a guto de perimetro L, la areo estas io inter (L-2)/2 (la rekta linio) kaj (L/4)^2(la kvadrata skatolo). La probableco-kosto, por enkonduki guton, estas la faktoro: sed ĉi tiu kontribuas al la partiga funkcio multiplikita de la totala nombro de gutoj kun perimetro L, kiu estas malpli ol la totala nombro de vojoj de lungeco L: Tiel ke la guto-kontribuado al la tuta spino, eĉ preterkalkulante per permesi al ĉiu ejo havi apartan gluton, estas supre limigata de:
kiu nulas ĉe grandaj \beta. Por \beta sufiĉe granda, ĉi tiu eksponente nuligantaj longaj fermitaj cikloj, tiel ke ili ne povas okazi, kaj la magnetado neniam oscilas tro fora de −1.
Tiel Peierls establas ke la magnetato en la modelo de Ising fine difinas superselektado-sektorojn, nome apartigataj domajnoj kiuj ne estas ligitaj per finiaj osciloj.
Kramers-Wannier dueco
Kramers kaj Wannier povis montri ke la altatemperturo-ekspansio kaj la malaltatemperturo-ekspansio de la modelo estas egalaj per totala skaligo de la libera energio. Ĉi tiu permesis ke la fazotransiro-punkto, en la du-dimensiaj modeloj, esti determinata precize (sub la supozo ke ekzistas unikan kritan punkton).
Yang Lee nuloj
Post Onsager-a solvo, Yang kaj Lee prienketis la manieron laŭ kiu la partiga funkcio neordinariĝas kiel la temperaturo alproksimiĝas al la krita temperturo.
Magnetismo
La originala instigo por la modelo estis la fenomeno de la feromagnetismo. Fero estas magneta; post kiam ĝi magnetiĝis, ĝi restas magnetata dum longa tempo kompare kun ajn atoma tempo.
Ekde la 19a jarcento, estis klara ke magnetaj kampoj estis pro fluoj en materio, kaj Ampère postulis ke kostantaj magnetoj estas kaŭzitaj de kostantaj atomaj fluoj. La moviĝo de klasikaj ŝargitaj partikloj bedaŭrinde ne povas ekspliki kostantaj fluoj, kiel montris Larmor. Por sperti feromagnetismo, la atomoj devas havi kostantajn magnetajn momantojn kiuj ne estas kaŭzita de klasikaj ŝargoj.
Lattice gas
La modelo de Ising povas estis reinterpretita kiel statistika modelo por la moviĝo de atomoj. Ekde la kineta energio ne dependas de la pozicio, sed nur de momanto, la statistiko de la pozicioj nur dependas de la potenciala energio, la termodinamiko de la gaso nur dependas de la potenciala energio por ĉiu agordo de atomoj.
Kruda modelo estas fari spacotempan kradon kaj imagi ke ĉiu pozicio aŭ enhavas atomon aŭ ne. La spaco de agordo estas tiu de sendependaj bitoj B_i, kie ĉiu bito estas 0 aŭ 1 laŭ ĉu la pozicio estas okupita aŭ ne. Alloga interago reduktas la energion de du najbaraj atomoj. Se la allogo estas sole tra proksimaj najbaroj, la energio estas reduktita de por ĉiu okupita najbara paro.
La denseco de la atomoj povas esti regulata per aldono de kemia potencialo, kiu estas multiplika probableco-kosto por aldoni unu plian atomon. Multiplika faktoro en probableco povas esti reinterpretita kiel adicia termo en la logaritmo - la energio. La ekstra energio de la agordo kun N atomoj estas ŝanĝita de \mu N. La probableco-kosto de unu plia atomo estas faktoro de.
Tial la energio sur la gaso-kardo estas:
Reskribanta la termoj per la spinoj,.
Por kradoj kie ĉiu situo havas egalan nombron de nejbaroj, ĉi tiu estas la Ising-a modelo kun magneta kampo, kie z estas la nombro de najbaroj.
Paremaj interrilataj bitoj
La agado de la neŭronoj en la cerbo povas esti modelita statistike. Ĉiu neŭrono iam ajn estas aŭ aktiva (+) aŭ neaktiva (-). La aktivaj neŭronoj estas tiuj kiuj sendas agopotencialon laŭ la aksono (laŭ donata frekvenco), kaj la neaktivoj estas tiuj kiuj ne. Ĉar la naŭrala agado je iu aparta momento estas modelita de sendepandaj bitoj, Hopfield sugestis ke dinamika modelo de Ising provizus unuan proksimumon al la neŭrala reto kiu kapablas lerni.
Sekvanta la ĝenerala metodo de Jaynes, lastatempa interpreto de Schneidman, Berry, Segev and Bialek , estas ke la Ising-a modelo utilas por ĉiu modelo de neŭrala funkcio, ĉar statistika modelo por neŭrala agado devu esti elektita uzante la principo de maksimuma entropio. Donata kolekto de neŭronoj, statistika modelo, kiu povas reprodukti la averaĝan pafo-frekvencon por ĉiu neŭrono, enkondukas Lagrange-an multiplikanton por ĉiu neŭrono: Sed la agado de ĉiu neŭrono, en ĉi tiu modelo, estas statistike sendependa. Por ebligi paro-korelaciojn, kiam unu neŭrono emas pafi (aŭ ne pafi) kune kun alia, oni enkondukas paremajn Lagrange-ajn multiplikantojn: Ĉi tiu energifunkcio nur enkondukas probableco-diferencojn por spino havanta unu partikularan valoron kaj por paro de spinoj havantaj saman valoron. Korelacioj de pli alta ordo estas mallimigitaj de la multiplikantoj. Agado-skemo ŝablonata de ĉi tiu disdonado bezonas la plej grandajn nombrojn de bitoj por enmagazenado en komputilo, laŭ la plej efika kodo-skemo imagebla, kompare kun iu ajn alia disdonado kun la sama averaĝa agado kaj paremaj korelacioj. Ĉi tiu signifas ke la modeloj de Ising koncernas ĉiun sistemon kiu estas priskribita de bitoj kiuj estas kiel hazardaj laŭeble, kun limoj sur la paremaj korelacioj kaj la averaĝa nombro de "1"; kaj ĉi tio ofte okazas en ambaŭ fizika kaj sociologiaj fakoj.
Unu-dimensio – sendependaj spino-turnoj
La energio de unu-dimensia feromagneta Ising-a modelo estas:
Kie i iras de 0 al L, la longeco de la linio. La energio de la plej malalta stato estas -L, kiam ĉiuj spinoj estas la sama. Por iu ajn agordo, la ekstra energio egalas la nombron de signo-ŝanĝoj kiel oni observas la agordon de maldekstre dekstren.
Se oni nomas la nombro de signo-ŝanĝoj en egordo kiel k, la diferenco en energio de la plej malalta energistato estas 2k. Ekde la energio estas adiciebla en la nombro de turnoj, la probableco p de havi spino-turnon ĉe ĉiu pozicio estas sendependa. La raporto de la probableco de trovi turnon kun la probableco de ne trovi ĝin estas la Boltzmann-a faktoro:
La problemo estas reduktita al sendependaj monerumadoj. Ĉi tiu esence kompletigas la matematikan priskribon.
De la priskribo pri sendependaj ĵetoj de monero, la statistiko de modelo por longaj linioj povas esti komprenata. La linio fendiĝis en domajnoj. Ĉiu domajno estas de averaĝa longeco. La longeco de domajno estas disdonata eksponenciale. La domajnoj neniam igas senlima, tiel longa sistemo neniam magnetiĝas. Ĉiu paŝo reduktas la korelacion inter spino kaj sia najbaro de kvanto proporcia al p, do la korelacioj falas eksponenciale.
La partiga funkcio estas la volumeno de la agordoj, ĉiu agordo pezigita per sia Boltzmann-a pezo. Ekde ĉiu agordo estas priskribita de la signo-ŝanĝoj, la partiga funkcio faktoriĝas:
La logaritmo dividita per L estas la liberenergia denseco:
kiu estas analitika fore de. Signo de fazo-transiro estas neanalitika liberenergio, do la unu-dimensia modelo ne havas fazo-transiron.
Nefiniaj dimensioj – Meza Kampo
La konduto de modelo de Ising sur komplete konektita grafeo povus esti tute komprenita per Meza Kampo Teorio. La ideo estas ke se ĉiu spino estas konektita kun granda nombro de spinoj, sole la averaĝa nombro de + spinoj kompare kun - spinoj gravas, ekde la variadoj ĉirkaŭ ĉi tiu mezo estas malgrandaj. La meza kampo H estas la mezuma frakcio de spinoj kiu estas + minus la mezuma frakcio kiu estas -. La energia kosto de ununura spinturno en la meza kampo H estas \pm 2 JNH. Estas oportuna redifini J por sorbi la faktoro N, tiel ke la limo estas glata. Per la nova J, la energi-kosto de spinturno estas \pm 2 JH.
Ĉi tiu energi-kosto alportas la raporton de probableco p ke la spino estas + kontraŭ 1 − p ke la spino estas −. Ĉi tiu raporto estas la Boltzmann-a factoro.
tiel ke
La mezvaloro de la spino estas donata averaĝante 1 kaj −1 kun la pezoj p kaj 1 − p, tiel ke la mezvaloro estas 2p − 1. Sed tiu ĉi averaĝo estas la sama por la tutaj spinoj, do ĝi egalas H.
La malstabileco signifas ke pliigante iomete la mezkampon super nulo produktas statistikan fakcio de spinoj kiu estas pli granda ol la valoro de la mezkampo. Do mezkampo, kiu varias super nulo, produktos pli grandan mezkampon, kaj ĝi fine haltos ĉe stabila solvo. Ĉi tiu signifas ke por temperaturoj sub la krita valoro \beta J=1 la mezkampa Ising-a modelo travivas fazo-transiron en la limo de granda N.
Super la krita temperaturo, variadoj en H estas damnaj ĉar la mezkampo restarigas la variado laŭ nula kampo. Sub la krita temperaturo, la mezkampo estas regata al nova ekvilibro-valoro, kiu estas aŭ la pozitiva H aŭ la negativa H solvo de la ekvacio.
Por, iomete sub la krita temperaturo, la valoro de H povas esti kalkulita per la Taylor-a ekspansio de la hiperbola tangento:
dividante de H por forĵeti la malstabilan solvon ĉe H = 0, la stabilaj solvoj estas:
La spontanea magnetiĝo J kreskas apud la krita punkto kiel la kvadrata radiko de la ŝanĝo en temperaturo. Ĉi tiu estas vera ĉiam, kiam H povas esti kalkulita de la solvo de analitika ekvacio kiu estas simetria inter pozitivaj kaj negativaj valoroj; ĉi tiu gvidis Landau al suspekto ke ĉiuj Ising-aj fazo-transiroj ĉiudimensie devas sekvi ĉi tiun leĝon.
La mezkampa eksponento estas universala ĉar ŝanĝoj en la konduto de solvoj de analitikaj ekvacioj estas ĉiam priskribita per katastrofoj en la Taylor-a serioj, kiuj estas polinoma ekvacio. De simetrio, la ekvacio por H devas nur havi neparajn potencojn de H sur la dekstraflanko de la ekvacio. Ŝanĝante β nur glate ŝanĝas la koeficientojn. La transiro okazas kiam la koeficiento de H dekstraflake egalas 1. Apud la transiro:
Michel Aflak
Michel AFLAK (ميشيل عفلق), naskiĝis en Damasko en 1912, mortis en Parizo en 1989, estis araba politika pensisto fondinto de la partio Baas*, partio arabe-naciisma, modernisma, laika kaj progresisma, kun ankaŭ celo ŝtate reunuigi la tutan araban popolon.
Modelo de Ising
Nefiniaj dimensioj – Meza Kampo
Ĉio A kaj B estas, kondiĉe ke neniu el ili estas nulita, la spontanea magnetiĝo kreskos kiel la kvadrata radiko de ε. Ĉi tiu argumento nur povas malsukcesi se la liberenergio \beta F estas aŭ ne-analitika aŭ ne-ĝenera ĉe la ĝusta β kie la transiro okazas.
Sed la spontanea magnetiĝo en magnetaj sistemoj kaj la denseco en gasoj apud la krita punkto estas mezurita tre precize. La denseco kaj la magnetiĝo en tri dimensioj havas la saman potencoleĝan dependecon sur la temperaturo apud la krita punkto, sed la konduto eksperimente estas:
La eksponento ankaŭ estas universala, ĝi estas la sama en la Ising-a modelo kiel en la eksperimentaj magneto kaj gaso, sed ĝi ne egalas la mezkampan valoron. Ĉi tiu estis tre mirinda.
Ĉi tiu ankaŭ estas vera en du-dimensioj, kie:
Sed tie ne estis mirinda, ĉar ĝi estas antaŭvidita de Onsager.
Du-dimensioj – Onsager-a solvo
La partiga funkcio de la Ising-a modelo du-dimensie sur kvadrata krado povas esti mapita du-dimensian liberan fermionon. Ĉi tiu permesas la specifan varmon esti kalkulita precize. Onsager akiris la sekvonta analitikan eprimon por la magnetiĝo kiel funkcio de temperaturo:
kie:
Translokigo-Matrico
Startu de analogio kun kvantuma mekaniko. La Ising-a modelo sur longa perioda krado havas partigan funkcion:
Pripensu i direkto kiel spaco, kaj la j direkto kiel tempo. Ĉi tiu estas sendependa sumo sur ĉiuj valoroj ke la spinoj povas okupi ĉe ĉiufoje. Ĉi tiu estas speco de vojo-integralo, ĝi estas la sumo sur ĉiuj spinaj historioj.
Vojo-integralo povas esti reskribita kiel Hamilton-a evoluo. La Hamilton-a paŝas tra tempo farante unitarian rotacion inter tempo t kaj tempo t+\Delta t:
La multipliko de la matricoj U, unu poste la alia, estas la totala tempevoluo-operatoro, kiu estas la vojo-integralo de kie ni startis.
kie N estas la nombro de tempa momenteto. La sumo sur ĉiuj vojoj estas donata de multiplikado de matricoj, ĉiu matrica elemento estas la transiro-probableco de unu momenteto al la sekvanta.
Simile, oni povas dividi la sumon sur ĉiuj partigafunkciaj agordoj per momentetoj, kie ĉiu momenteto estas la unu-dimensia krado ĉe tempo 1. Ĉi tiu difinas la translokigo-matricon:
La agordoj en ĉiu momenteto estas unu-dimensia kolekto de spinoj. Ĉe ĉiu momenteto, T havas matricajn elementojn inter du agordoj de spinoj, unu en la tuja estonto kaj unu en la tuja pasinteco. Ĉi tiuj du agordoj estas C1 kaj C2, kaj ili estas tute unu-dimensiaj spinagordoj. Ni povas pensi la vektoran spacon, en kie T agas, kiel la tutaj kompleksaj liniaj kombinoj de ĉi tiuj. Uzante kvantuma mekanika notaro:
kie ĉiu baza vektoro |S\rangle estas spinagordo de unu-dimensia modelo de Ising.
Kiel la Hamilton-a, la translokigo-matrico agas sur ĉiuj lineaj kombinoj de statoj. La partiga funkcio estas matrica fukcio de T, kiu estas difinita de la sumo sur ĉiuj historioj kiuj revenas al la originala agordo post N paŝoj:
Ekde ĉi tiu estas matrica ekvacio, ĝi povas esti solvita per ajn bazo. Do, se oni povas diagonaligi la matrico T, oni povas trovi Z.
T per matricoj de Pauli
En la ordinara bazo de Ising, aganta sur iu ajn lineara kombino de pasintaj agordoj, ĝi produktas la saman linearan kombinon, sed kun la spino ĉe pozicio i de ĉiu bazvektoro turniĝita.
Definu duan operatoron, kiu multiplikas la bazvektoron per +1 kaj -1 laŭ la spino ĉe pozicio i:
T povas esti skribita per ĉi tiuj:
kie A kaj B estas kostantoj kiuj devas esti determinataj por reprodukti la partigan funkcio. La interpreto estas ke la statistika agordo ĉe ĉi tiu momenteto kontribuas laŭ kaj la nombro de spino-turnoj en la momenteto, kaj ĉu kaj ne la spino ĉe pozicio i turnĝis.
Spinoturnaj kreoperatoro kaj detruoperatoro
Tiel kiel en la unu-dimensia okazo, ni varias atenton de la spinoj al la spino-turnoj. La \sigma_z termo en T kalkulas la nombron de spino-turnoj, kiu ni povas skribi per spino-turnaj kreoperatoro kaj detruoperatoro:
La unuaj termo turnas spinon, tiel dependante de bazostato ĝi aŭ:
Skribante ĉi tiun per kreoperatoroj kaj detruoperatoroj:
Ignoru la kostantajn koeficientojn, kaj atentiĝu pri la formo. Ili estas tute kvadrataj. Ekde la koeficientoj estas kostantaj, ĉi tiu signifas ke la matrico T povas esti diagonalata per konvertoj de Fourier.
Diagonalante oni produktas la liberan energion de Onsager.
Loka kampo
La kampo H estas difinita kiel la ampleksaj ondolongaj Fourier-aj komponentoj de la spino-variablo, ĉe la limo kie la ondolongo estas longa. Ekzistas multaj vojoj por kalkuli la ampleksa ondolongo averaĝo. La detaloj ne multe estas tro gravaj, ekde la celo estas trovi la statistikon de H kaj ne la spinoj. Unufoje la korelacioj en H estas konataj, la longdistancaj korelacioj inter la spinoj estos proporcia al la longdistancaj korelacioj en H.
Por ajn valoro de la malrapide varianta kampo H, la libera energio (logaritma probableco) estas loka analitika funkcio de H kaj ĝiaj gradientoj. La libera energio F(H) estas difinita esti la sumo sur ĉiuj agordoj de Ising kiuj estas solidaj kun la ampleksa ondolongo-kampo. Ekde H estas kruda priskribo, ekzistas multaj agordoj solida kun ĉiu valoro de H, tiel ke ne multa ĝusteco estas bezonata por la kongrueco.
Ekde la permesata skalo de voloroj de la spino en ajn regiono nur dependas de la valoroj de H, en unu averaĝanta volumeno de tiuj regionoj, la liberenergia kontribuo de ĉiu regiono nur dependas de la valoro de H tie kaj en la najbaraj regionoj. Do F estas la sumo sur la regionoj de loka kontribuo, kiu nur dependas de H kaj siaj derivaĵoj.
De simetrio en H, nur paraj potencoj. De reflekto-simetrio sur kvadrata krado, nur paraj potencoj de gradientoj kontribuas. Skribanta la unuaj malmultaj termoj en la liberenergio:
Sur kvadrata kvadro, simetrioj garantias ke la koeficiento Z_i de la derivaĵaj termoj estas tute egalaj. Sed ankaŭ por malizotropa modelo de Ising, en kiu la Zoj en malsamaj direktoj estas malsamaj, la variadoj en H estas izotropaj en koordinatsistemo kie la malsamaj spacodirektoj estas reskalitaj.
Michel Aflak
* Poste la partio Baas disiĝis en pluraj. La reganta partio kiun estris Saddam Hussein en Irako, samkiel tiu alia, kiu regas en Sirio estas inter ili.
Michel Aflak, el kristana familio francparolanta (en Sirio estis tiutempe forta franca influo pro kolonitempa ĉeesto komence de la 20-a jarcento) studis en la pariza Sorbono de 1928 ĝis 1932. Reveninte en Sirio, li instruis historion kaj starigis studirondon, kiu iĝis en jaro 1947 la "partio por la socialisma renaskiĝo" Baas, kiu enspaciĝis en plejmulte de la arabaj landoj, de la persa golfo ĝis atlantika oceano, kaj kies pricipoj baziĝas sur araba naciismo kaj ia socialismo nemarksisma fundamentita sur la homa persono. Lia filozofio estis influita de personalismo de Emmanuel Mounier kaj Aflak estis malfalsa humanisto priokupa pri plena florado kaj digneco de homa persono. Li estis pure intelektulo, kaj neniam plenumis ian registaran oficon, restis respektata en la mondo kiel simbolon de la liberigcelo kaj digneccelo de la araba popolo.
Post la povokapto per baas en Irako jare 1968, li loĝadis en tiu lando. Tie li estis entombigita post lia morto. Lia tombo estis en oktobro 2003 profanita de la usonanoj, kiuj terrabotilis ĝin, eĉ ne ebligante je lia familio reakiri lian kadavron.
Modelo de Ising
Loka kampo
Sur ajn krado, la derivaĵa termo estas pozitive difinita kvadrata formo, kaj povas esti uzita por defini la metriko de la spaco. Do ajn movo-nevarianta modelo de Ising estas rotacie nevarianta ĉe longaj distancoj, en koordinatoj kiuj faras. Rotacia simetrio emerĝas spontane ĉe grandaj distancoj sole ĉar ne ekzistas tre multe malaltordo-termoj. Ĉe pli altordaj multkritaj punktoj, ĉi tiu hazarda simetrio estas perdata.
Albagiara
Albagiara - jen itale, sarde Ollasta - estas komunumo de Italio. La komunumo apartenas al la insulo kaj administra regiono Sardio en la Mediteranea Maro kaj al la provinco Oristano. Fine de en la komunumo vivis. Kristana patrono estas la sankta, kies memortago sekve estas la komunuma festotago.
Modelo de Ising
Loka kampo
Ekde \beta F estas funkcio de malrapide spacvarianta kampo, la probableco de ajn kampo-agordo estas:
Albagiara
Najbaraj komunumoj estas Ales, Assolo, Genoni (NU), Gonnosnò, Mogorella, Usellus kaj Villa Sant'Antonio.
Modelo de Ising
Loka kampo
La statistika averaĝo de ajn produkto de Hoj egalas:
La denominatoro en ĉi tiu esprimo estas nomita partiga funkcio, kaj la integralo sur ĉiuj eblaj valoroj de H estas statistika vojo-integralo. Ĝi integralas sur ĉiuj valoroj de H, sur la ampleksaj ondolongaj Fourier-aj komponentoj de la spinoj. F estas eŭklida Lagrange-a por la kampo H, la sola diferenco inter ĉi tiu kaj la kvantuma kampo-teorio de skalara kampo estas ke ĉiuj derivaĵaj termoj enas kun pozitiva signo, kaj ne ekzistas totala faktoro de i.
Dimensia analitiko
La formo de F povas esti uzita por antaŭvidi tiujn el termoj, kiuj estas plej grava per dimensia analitiko. Dimensia analitiko estas ne tute simpla, ĉar la skaligo de H bezonas esti determinata.
Ĝeneralkaze elekti la skaligo-leĝo por H estas simpla; la sola kontribuanta termo estas la unua,
Ĉi tiu termo estas la plej signifa, sed ĝi determinas simplan konduton. Ĉi tiu formo de la liberenergio estas lokega, signifante ke ĝi estas sumo de sendependa kontribuo de ĉiu punkto. Ĉi tiu similas la spino-turnojn en la unu-dimensia modelo de Ising. Ĉiu valoro de H ĉe ĉiu punkto varias tute sendepende de la valoro ĉe ĉiu alia punkto.
La skalo de la kampo povas esti redefinita por inkluzivi la koeficienton A, kaj do estas klare ke A sole determinas la totalan skalon de variadoj. La lokega modelo longondolonge altatemperature priskribas la konduton de la Ising-a modelo, ekde ĉe ĉi tiu limo la variado-averaĝoj estas sendependaj de punkto al punkto.
Por trovi la kritan punkton, oni malpliigas la temperaturon. Kiam la temperaturo malpliiĝas, la variadoj en H pliiĝas ĉar la variadoj estas pli interrilataj. Ĉi tiu signifas, ke la averaĝo de granda nombro de spinoj ne malgrandiĝas rapide tiel, kiel se ili estus neinterrilataj, ĉar ili emas egaliĝi. Ĉi tiu samvaloras malpliigi A en la sistemo de unuoj, kie H ne inkluzivas A. La fazo-transiro povas nur okazi, kiam la subkondukantaj termoj en F povas kontribui, sed ekde la unua termo superregas ĉe longaj distancoj, la koeficiento A devas esti nulita. Ĉi tiu estas la loko de la krita punkto:
Kie t estas parametro, kiu pasas tra nulo ĉe la transiro.
Ekde t estas etega, fiksi la skalon de la kampo, uzante ĉi tiu termo, eksplodigas la aliajn termojn. Kiam t estas eta, la skalo de la kampo povas aŭ esti agordata por fiksi la koeficienton de la H^4 termo aŭ egali la termon al 1.
Magnetigo
Por trovi la magnetigo, oni fiksas la skaligon de H tiel ke λ estas unu. Nun la kampo H havas dimension d/4, tiel ke H^4 d^dx estas sendimensia, kaj Z havas dimension 2 − d/2. En ĉi tiu skaligo, la gradienta termo estas nur grava ĉe la longaj distancoj por. Trans la kvar dimensioj, ĉe longaj ondologoj, la totala magnetigo estas nur influita de la lokegaj termoj.
La unua termo estas kostanta kontribuo al la liberenergio, kaj povas esti nekonsiderita. La dua termo estas a finia formovo en t. La tria termo esta kvanto, kiu skalas al nulo ĉe longaj distancoj. Ĉi tio signifas ke kiam oni analizas la skaligo de t per dimensia analizo, estas la formovita t kiu gravas. Ĉi tiu estis historie tre konfuziganta, ĉar la formovo en t ĉe ajn finia λ estas finia, sed apud la transiro t estas tre eta. La frakcia ŝanĝo en t estas tre granda, kaj en unuoj kie t estas fiksata, la formovo ŝajnas senlima.
La magnetigo estas ĉe la minimumo de la liberenergio, kaj ĉi tiu estas analitika ekvacio. Per termoj de la formovita t,
Por t < 0, la minimumo estas ĉe H proporcia al la kvadrata radiko de t. Do Landau-a katastrofo-argumento estas korekta en dimensioj pli grandaj ol 5. La magnetiga eksponento en dimensioj pli grandaj ol 5 egalas la averaĝakampo-valoron.
Variadoj
Ĉi tiu estas esenca diferenco. En dimensioj pli altaj ol 4, fiksi la skalon de la gradiento-termo signifas ke la koeficiento de la H^4 termo estas malpli kaj malpli grava ĉe pli kaj pli grandaj ondolongoj. La dimensio ĉe kie nekvadrataj kontribuoj ekkontribuas estas konata kiel la krita dimensio. En la Ising-a modelo, la kritica dimensio estas 4.
En dimensioj preter 4, la kritaj variadoj estas priskribitaj de pure kvadrata libera energio ĉe grandaj ondolongoj. Ĉi tiu signifas ke la korelaciofunkcioj estas tutaj kalkuleblaj kiel Gauss-aj averaĝoj:
ĝusta kiam x − y estas granda. La funkcio G(x − y) estas la analitika kontinuaĵo, per imaginara tempo, de la propaganto de Feynman, ekde la libera energio estas la analitika kontinuaĵo de la kvantumakampo-ago por libera skalara kampo. Por dimensioj kiel 5 kaj pli altaj, ĉiuj la aliaj korelaciofunkcioj ĉe grandaj distancoj estas, do, determinata de teoremo de Wick. Ĉiuj la neparaj momantoj estas nulo, de +/− simetrio. La paraj momantoj estas la sumo sur ĉiu partigaĵo per paroj de la produkto de G(x − y) por ĉiu paro.
kie C estas la proporcio-kostanto. Do koni G sufiĉas. Ĝi determinas ĉiujn multapunktajn korelaciojn de la kampo.
La krita dupunkto funkcio
Por determini la formon de G, konsideru ke la kampoj en vojo-integralo sekvas la klasikajn ekvaciojn de movo derivitaj per vario de la liberenergio:
Ĉi tiu validas nur ĉe ne koincidantaj punktoj, ekde la korelacioj de H estas singulara kiam punktoj kolizias. H sekvas klasikaj ekvacioj de movo por la sama motivo ke la kvantuma mekanikoperatoro sekvas ilin—ĝiaj variadoj estas difinitaj de vojo-integralo.
Ĉe la krita punkto t = 0, ĉi tiu estas Laplace-a ekvacio, kiu povas esti solvita per metodo de Gauss de elektrostatiko. Difinu elektran kampon analogon per
ekde G estas sfere simetria en d dimensioj, E estas la radiusa gradiento de G. Integrali sur granda d − 1 dimensia sfero,
Ĉi tiu donas:
kaj G povas esti trovita per integrali pri r.
Reinhard Mohr
Reinhard MOHR (nask. 1955) estas germana ĵurnalisto kaj aŭtoro. Mohr studis sociologion en Frankfurto ĉe Majno. Tie li estis membro de la studenta reprezento (AStA) kaj verkis por la AStA-proksima revuo PflasterStrand. Finstudinte, Mohr laboris por la tageszeitung, la Frankfurter Allgemeine Zeitung kaj la Stern. De 1996 ĝis 2004 li estis kulturredaktoro ĉe Der Spiegel. De 2006 Mohr estas libera kunlaboranto de Spiegel Online. Interalie li verkis kabaretajn tekstojn por Michael Quast kaj Matthias Beltz. Mohr loĝas en la berlina kvartalo Prenzlauer Berg.
Modelo de Ising
La krita dupunkto funkcio
La kostanto C fiksas la tutan normaligon de la kampo.
(12795) 1995 VA2
(12795) 1995 VA2 estas asteroido de la asteroida zono, malkovrita la en la kadro de la Beijing Schmidt CCD Asteroida Programo elde la Stacio Singlong de la Observatorio de Purpura Monto, en provinco Hebejo (Ĉinio).
Modelo de Ising
G(r) for de krita punkto
Por r eta kompare kun \sqrt{t}, la solvo diverĝas ekzakte same kiel en la krita kazo, sed la granda distanco konduto estas ŝanĝas.
Por vidi kiel, estas oportuna reprezenti la dupunkto funkcio kiel integralo, enkondukita de Schwinger en la kunteksto de la kvantumkampo teorio: