cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Πτήση 6491 της Turkish Airlines
Έρευνα
Η αιτία της συντριβής δεν ήταν άμεσα ξεκάθαρη. Ο υπουργός εκτάκτων καταστάσεων της Κιργιζίας, Κουμπάτμπεκ Μπόρονοφ, δήλωσε ότι ήταν το περιβάλλον στο Μάνας ήταν ομιχλώδες στο Manas, αλλά οι καιρικές συνθήκες δεν ήταν και τόσο δυσμενείς. Το απόγευμα της 16ης Ιανουαρίου βρέθηκε ένας από τους δύο καταγραφείς πτήσεως, ενώ ο δεύτερος εντοπίστηκε αργότερα. Τόσο ο καταγραφέας στοιχείων πτήσης (FDR), όσο και ο καταγραφέας φωνής του θαλάμου διακυβέρνησης (CVR) υπέστησαν ζημιές κατά τη συντριβή και, παρόλο που οι ειδικοί κατάφεραν να ανακτήσουν δεδομένα από το FDR, απέτυχαν να αποσπάσουν στοιχεία από το CVR. Σύμφωνα με την προκαταρκτική έρευνα, το αεροσκάφος λάμβανε λάθος ενδείξης από τα όργανα του συστήματος προσγείωσης.
Ο αντιπρόεδρος Αμπουλκαζίγιεφ υπαινίχθηκε ότι η αιτία της συντριβής μπορεί να ήταν λάθος του πιλότου, σημειώνοντας ότι έντεκα αεροσκάφη είχαν προσγειωθεί με ασφάλεια, παρά τις ίδιες καιρικές συνθήκες, την προηγούμενη ημέρα. Πρόσθεσε ότι το αεροσκάφος είχε προσπαθήσει να προσγειωθεί δύο φορές και ότι προκάλεσε ζημιές σε φώτα του διαδρόμου. Αυτή η δήλωση έρχεται σε αντίθεση με μια άλλη επίσημη δήλωση ότι το αεροπλάνο συνετρίβη κατά την πρώτη απόπειρα προσγείωσής του.
Η Διακρατική Επιτροπή Αεροπορίας (IAC ή MAK) της Κοινοπολιτείας Ανεξαρτήτων Κρατών ξεκίνησε μια δική της τεχνική έρευνα.
Το τουρκικό υπουργείο μεταφορών δήλωσε ότι είχε στείλει δύο εμπειρογνώμονες από το συμβούλιο διερεύνησης ατυχημάτων στο Μπισκέκ για να βοηθήσει τις αρχές της Κιργιζίας.
Μια τεχνική ομάδα της Boeing ταξίδεψε στην περιοχή του δυστυχήματος για να παράσχει βοήθεια, κατόπιν σχετικού αιτήματος, και με την καθοδήγηση του αμερικανικού οργάνου διερεύνησης ατυχημάτων, του Εθνικού Συμβουλίου Ασφάλειας Μεταφορών.
Πολλές αρχικές αναφορές στον τύπο ήθελαν ένα αεροσκάφος της Turkish Airlines να συμμετείχε στο δυστύχημα. Σε απάντηση, η Turkish Airlines δημοσίευσε μια δήλωση στο Twitter λέγοντας ότι ούτε το αεροσκάφος ούτε το πλήρωμα ήταν μέρος της αεροπορικής εταιρείας. Ωστόσο, η πτήση εκτελούνταν με αριθμό πτήσης της Turkish Airlines.
Παραπομπές
Κατηγορία:Αεροπορικά ατυχήματα
28η Συμφωνία (Μότσαρτ)
Η '''28η Συμφωνία σε Ντο μείζονα, K. 200/189k' (γερμανικά: Sinfonie C-Dur Köchelverzeichnis 200'') είναι μία συμφωνία του Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ. Οι ημερομηνίες της σύνθεσης δεν είναι ακριβείς: πιθανώς να γράφτηκε Νοέμβριο του 1773 ή του 1774. Η Συμφωνία θεωρείται κι αυτή ένα πρώιμο έργο του συνθέτη, το οποίο ακολουθεί τη φόρμα της 25ης Συμφωνίας.
Δομή και ενορχήστρωση
Η Συμφωνία αποτελείται από 2 όμποε, 2 κόρνα, 2 τρομπέτες και έγχορδα.
Το έργο αποτελείται από τέσσερα μέρη:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Συμφωνίες του Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ Κατηγορία:Συνθέσεις σε Ντο μείζονα
Μάζι Τορέλλο
Το Μάζι Τορέλλο (ιταλικά: Masi Torello) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία της Φερράρα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας της Φερράρα
Μέζολα
Η Μέζολα (ιταλικά: Mesola) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία της Φερράρα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας της Φερράρα
IEC 62304
Το διεθνές πρότυπο IEC 62304 – λογισμικό ιατρικής συσκευής – διαδικασίες κύκλου ζωής λογισμικού είναι ένα πρότυπο το οποίο καθορίζει τις απαιτήσεις του κύκλου ζωής για την ανάπτυξη του ιατρικού λογισμικού και λογισμικού εντός ιατρικών συσκευών. Εναρμονίζεται με την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ε.Ε.) και τις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής (Η.Π.Α), και, επομένως, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένα ως ένα σημείο αναφοράς για συμμόρφωση με τις ρυθμιστικές απαιτήσεις από αυτές τις δύο Αγορές.
Επιπτώσεις του IEC 62304 για το λογισμικό
Το πρότυπο IEC 62304 απαιτεί ορισμένες προφυλάξεις με τη χρήση του λογισμικού, ιδιαίτερα το λογισμικό αγνώστου προέλευσης, (software of unknown pedigree or provenance), που ονομάζεται SOUP στο πρότυπο. Το πρότυπο περιγράφει ένα μοντέλο αποφάσεων με βάση το ρίσκο για το πότε η χρήση του SOUP είναι αποδεκτή, και ορίζει απαιτήσεις δοκιμών για το SOUP για να υποστηρίζει ένα σκεπτικό με βάση το οποίο θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί το εν λόγω λογισμικό.
Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ιατρικά πρότυπα Κατηγορία:Πρότυπα IEC
Θεωρία διάταξης
Θεωρία διάταξης είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ερευνά τη διαισθητική έννοια της διάταξης στο δυαδικό σύστημα σχέσεων. Παρέχει ένα επίσημο πλαίσιο για την περιγραφή των καταστάσεων, όπως "αυτό είναι μικρότερο από αυτό" ή "αυτό προηγείται εκείνου". Το άρθρο αυτό εισάγει το πεδίο και παρέχει τους βασικούς ορισμούς. Μια λίστα θεωρητικών διατάξεων μπορεί να βρεθεί στο γλωσσάριο της θεωρητικής διάταξης.
Ιστορικό και κίνητρα
Οι διατάξεις είναι παντού στα μαθηματικά και σε συναφείς τομείς όπως η επιστήμη των υπολογιστών. Η πρώτη διάταξη γίνεται συχνά αντικείμενο συζήτησης στο δημοτικό σχολείο που είναι η βάση για τους φυσικούς αριθμούς, π.χ. "το 2 είναι μικρότερο από το 3", "το 10 είναι μεγαλύτερο από το 5", ή "Ο Τομ έχει λιγότερα μπισκότα από τη Sally;". Αυτή η διαισθητική έννοια μπορεί να επεκταθεί και σε διατάξεις σε άλλα σύνολα αριθμών, όπως στους ακέραιους και στους πραγματικούς αριθμούς. Η ιδέα ότι κάποιος αριθμός είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος από έναν άλλο αριθμό συνιστά μία από τις βασικές διαισθητικές προσεγγίσεις των συστημάτων αρίθμησης (σύγκρινε με τα συστήματα αρίθμησης) γενικότερα (αν και συνήθως το ενδιαφέρον εστιάζεται στην πραγματική διαφορά δύο αριθμών, η οποία δεν δίνεται από τη σειρά ). Ένα άλλο γνωστό παράδειγμα διάταξης είναι η λεξικογραφική σειρά των λέξεων σε ένα λεξικό.
Οι παραπάνω τύποι εντολών έχουν μια ειδική ιδιότητα: κάθε στοιχείο μπορεί να συγκριθεί με οποιοδήποτε άλλο στοιχείο, δηλαδή είναι μεγαλύτερο, μικρότερο ή ίσο. Ωστόσο, αυτή δεν είναι πάντα η επιθυμητή απαίτηση. Για παράδειγμα, σκεφτείτε το υποσύνολο στη διάταξη των συνόλων. Εάν ένα σύνολο Α περιλαμβάνει όλα τα στοιχεία του συνόλου Β, τότε το Β λέγεται ότι είναι μικρότερο από ή ίσο με το Α. Ωστόσο, υπάρχουν ορισμένα σύνολα, που δεν μπορούν να συσχετιστούν με αυτό τον τρόπο. Οπότε όταν ένα σύνολο περιέχει ορισμένα στοιχεία που δεν βρίσκονται στο άλλο, τα δύο σύνολα δεν μπορούν να συσχετιστούν με τη διάταξη του υποσυνόλου. Ως εκ τούτου, το υποσύνολο είναι μόνο μια μερική διάταξη, σε αντίθεση με το σύνολο των διατάξεων που δόθηκε προηγουμένως.
Η θεωρία διάταξης συλλαμβάνει τη διαίσθηση των διατάξεων που προκύπτει από τέτοια παραδείγματα σε ένα γενικότερο περιβάλλον. Αυτό επιτυγχάνεται με τον καθορισμό ιδιοτήτων που μια σχέση ≤ πρέπει να είναι μια μαθηματική σειρά. Αυτή η πιο αφηρημένη προσέγγιση έχει νόημα, επειδή μπορεί κανείς να αντλήσει πολλά θεωρήματα από το γενικό περιβάλλον, χωρίς να επικεντρώνεται στις λεπτομέρειες κάποιας συγκεκριμένης διάταξης. Αυτές οι ιδέες μπορούν να μεταφερθούν εύκολα σε πολλές, λιγότερο αφηρημένες εφαρμογές.
Καθοδηγούμενες από την ευρεία πρακτική χρήση των διατάξεων, πολλές ειδικές μορφές διατεταγμένων συνόλων έχουν οριστεί, μερικές από τις οποίες έχουν αναπτυχθεί σε μαθηματικούς τομείς. Επιπλέον, η θεωρία δεν περιορίζεται στις διάφορες κατηγορίες της διάταξης σχέσεων, αλλά θεωρεί επίσης σκόπιμο τις αρμοδιότητες μεταξύ τους. Ένα απλό παράδειγμα μιας θεωρητικής διάταξης για τις συναρτήσεις προέρχεται από την ανάλυση, όπου τακτικά βρίσκεται η μονοτονία των συναρτήσεων.
Βασικοί ορισμοί
Αυτή η ενότητα παρουσιάζει διατεταγμένα σύνολα που είναι βασισμένα πάνω στις έννοιες της θεωρίας συνόλων, στην αριθμητική, και στις διμελείς σχέσεις.
Απεικόνιση ενός μερικά διατεταγμένου συνόλου
Τα διαγράμματα Χάσε μπορούν να αναπαραστήσουν οπτικά τα στοιχεία και τις σχέσεις μιας μερικής διάταξης. Σε ένα τέτοιο διάγραμμα, κάθε στοιχείο του συνόλου συμβολίζεται με μια κορυφή και η σχέση διάταξης υποδεικνύεται από τις δύο άκρες και τη σχετική τοποθέτηση των κορυφών. Οι διατάξεις απεικονίζονται από κάτω προς τα πάνω: αν ένα στοιχείο x είναι μικρότερο από (προηγείται) y τότε υπάρχει ένα μονοπάτι από το x στο y που κατευθύνεται προς τα πάνω. Συχνά είναι απαραίτητο για τη σύνδεση των άκρων κάποια στοιχεία να διασταυρώνονται μεταξύ τους, αλλά δεν πρέπει ποτέ να βρίσκονται στοιχεία μέσα σε ένα άκρο. Για παράδειγμα να σχεδιάσετε το διάγραμμα Χάσε για το σύνολο των φυσικών αριθμών που είναι μικρότεροι από ή ίσοι με το 13, με εντολή | (τη σχέση διαιρεί).
Ακόμη και ορισμένα άπειρα σύνολα μπορούν να απεικονιστούν με την υπέρθεση αποσιωπητικών (...) σε ένα πεπερασμένο υποσύνολο. Αυτό λειτουργεί καλά για τους φυσικούς αριθμούς, αλλά αποτυγχάνει για τους πραγματικούς, όπου δεν υπάρχει ο αμέσως επόμενος διάδοχος του 0. Ωστόσο, αρκετά συχνά μπορεί κανείς να αποκτήσει μια διαίσθηση που σχετίζεται με διαγράμματα παρόμοιου είδους.
Ειδικά στοιχεία μέσα σε μια διάταξη
Σε ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο μπορεί να υπάρχουν κάποια στοιχεία που παίζουν έναν ιδιαίτερο ρόλο. Το πιο βασικό παράδειγμα δίνεται από το ελάχιστο στοιχείο ενός μερικά διατεταγμένου συνόλου. Για παράδειγμα, το 1 είναι το ελάχιστο στοιχείο των θετικών ακεραίων και το κενό σύνολο είναι το ελάχιστο στοιχείο από όλα τα σύνολα σύμφωνα με την διάταξη του υποσυνόλου. Τυπικά, ένα στοιχείο m είναι το ελάχιστο στοιχείο, εφόσον: Ο συμβολισμός 0 χρησιμοποιείται συχνά για να εκφράσει το ελάχιστο στοιχείο, ακόμα και όταν δεν υπάρχουν αριθμοί. Ωστόσο, σε διατάξεις για σύνολα αριθμών, αυτή η σημειογραφία μπορεί να είναι ακατάλληλη ή ασαφής, δεδομένου ότι ο αριθμός μηδέν δεν είναι πάντα το ελάχιστο. Ένα παράδειγμα δίνεται από την παραπάνω σχέση διαιρετότητας |, όπου το 1 είναι το ελάχιστο στοιχείο, δεδομένου ότι διαιρεί όλους τους άλλους αριθμούς. Αντίθετα, το 0 είναι ο αριθμός που διαιρείται από όλους τους άλλους αριθμούς. Ως εκ τούτου είναι το μέγιστο στοιχείο της διάταξης. Άλλες συχνές συνθήκες για τα ελάχιστα και μέγιστα στοιχεία είναι το κάτω και το πάνω ή το μηδέν και η μονάδα.
Για ένα άλλο παράδειγμα, σκεφτείτε ξανά τη σχέση | σχετικά με τους φυσικούς αριθμούς. Το ελάχιστο άνω φράγμα τουλάχιστον δύο αριθμών είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται και με τους δύο, δηλαδή το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών. Τα μέγιστα κάτω φράγματα με τη σειρά τους, δίνονται από τον μέγιστο κοινό διαιρέτη.
Δυαδικότητα
Στους προηγούμενους ορισμούς, είχαμε επισημάνει ότι μια έννοια μπορεί να ορίζεται απλά αντιστρέφοντας τη διάταξη σε ένα πρώην ορισμό. Αυτή είναι η περίπτωση που έχουμε "μικρότερο" και "μεγαλύτερο", "ελάχιστο" και "μέγιστο", "ανώτερο φράγμα" και "κατώτερο φράγμα", και ούτω καθεξής. Αυτή είναι μια γενική ιδιότητα της θεωρίας διάταξης ώστε: Μια δεδομένη διάταξη μπορεί να αντιστραφεί μόνο από την αλλαγή της κατεύθυνσης του συμβόλου διάταξης, εικονογραφικά έχουμε την αναστροφή του διαγράμματος Hasse από πάνω προς τα κάτω. Αυτό υποκύπτει στη λεγόμενη διπλή αντιστροφή, ή αντίθετη διάταξη. Κάθε θεωρητικός ορισμός της διάταξης έχει διπλή λειτουργία: περιλαμβάνει και την έννοια που αποκτά κανείς με την εφαρμογή του ορισμού στην αντίστροφη διάταξη. Δεδομένου ότι όλες οι έννοιες είναι συμμετρικές, αυτό το εγχείρημα διατηρείται και στα θεωρήματα της μερικής διάταξης. Για ένα δεδομένο μαθηματικό αποτέλεσμα, μπορεί κανείς απλά να αντιστρέψει τη διάταξη και να αντικαταστήσει όλους τους ορισμούς από τους αντίστροφους τους, αποκομίζοντας με αυτόν τον τρόπο ακόμα ένα έγκυρο θεώρημα. Αυτό είναι σημαντικό και χρήσιμο, επειδή κάποιος αποκτά δύο θεωρήματα που πηγάζουν από ένα. Περισσότερες λεπτομέρειες και παραδείγματα μπορούν να βρεθούν στο άρθρο Δυαδικότητα στη θεωρία διάταξης.
Κατασκευή νέων σχέσεων διάταξης
Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να κατασκευαστούν οι σχέσεις διάταξης που προκύπτουν από άλλες σχέσεις διάταξης. Η διπλή έννοια της διάταξης είναι ένα παράδειγμα. Μία άλλη σημαντική κατασκευή αποτελεί το καρτεσιανό γινόμενο δύο μερικώς διατεταγμένων συνόλων, που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της διάταξης στα ζεύγη των στοιχείων τους. Η διάταξη ορίζεται από τη σχέση (a, x) ≤ (b, y) αν (και μόνο αν) a ≤ b και x ≤ y. (Παρατηρήστε προσεκτικά ότι υπάρχουν τρεις διαφορετικές σημασίες για το σχετικό σύμβολο ≤  στον ορισμό αυτό). Η ασυνεχής ένωση δύο μερικώς διατεταγμένων συνόλων είναι ένα άλλο χαρακτηριστικό παράδειγμα της κατασκευής σχέσεων διάταξης ,όπου η νέα σχέση διάταξης αποτελεί την (ασυνεχή) ένωση των αρχικών διατάξεων. Κάθε μερική διάταξη ≤  αναδεικνύει τη λεγόμενη αυστηρή διάταξη <, ορίζοντας a < b αν a ≤ b και όχι b ≤ a. Αυτός ο μετασχηματισμός μπορεί να αναστραφεί θέτοντας a ≤ b αν a < b ή a = b. Οι δύο έννοιες είναι ισοδύναμες, και σε ορισμένες περιπτώσεις κρίνεται αναγκαίο να μπορεί να διακρίνει κανείς με ποια από τις δύο είναι πιο βολικό να εργαστεί.
Συναρτήσεις με διατάξεις
Είναι λογικό να εξεταστούν οι συναρτήσεις μεταξύ μερικώς διατεταγμένων συνόλων που έχουν ορισμένες πρόσθετες ιδιότητες οι οποίες σχετίζονται με τις σχέσεις διάταξης των δύο συνόλων. Ο πιο θεμελιώδης όρος που εμφανίζεται σε αυτό το συγκείμενο είναι αυτός της μονοτονίας. Μία συνάρτηση f από ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο P σε ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο Q είναι μονότονη, ή διατηρεί την σχέση διάταξής της, αν a ≤ b στο P συνεπάγεται f(a) ≤ f(b) στο Q (Επισημαίνοντας ότι, οι δύο σχέσεις εδώ είναι αυστηρά διαφορετικές, δεδομένου ότι εφαρμόζονται σε διαφορετικά σύνολα.). Το αντίστροφο αυτού εμμέσως οδηγεί σε συναρτήσεις που είναι ανακλαστικές ως προς τη διάταξη, δηλαδή συναρτήσεις f όπως η παραπάνω για τις οποίες f(a) ≤ f(b) συνεπάγεται a ≤ b. Από την άλλη πλευρά, μια συνάρτηση μπορεί επίσης να είναι διάταξη αναστροφής ή μη-μονότονη, αν a ≤ b συνεπάγεται f(b) ≤ f(a).
Μία διάταξη παρεμβολής είναι μία συνάρτηση f μεταξύ των διατάξεων που ταυτοχρόνως διατηρεί την διάταξη και είναι ανακλαστική ως προς αυτή. Παραδείγματα για τους ορισμούς αυτούς βρίσκονται εύκολα. Για παράδειγμα, η συνάρτηση που απεικονίζει ένα φυσικό αριθμό στον αμέσως επόμενό του, είναι σαφώς μονότονη ως προς τη συνήθη διάταξη. Κάθε λειτουργία από μια διακριτή διάταξη, δηλαδή από ένα σύνολο κατά την ταυτοτική διάταξη "=", είναι επίσης μονότονη. Η απεικόνιση κάθε φυσικού αριθμού στον αντίστοιχο πραγματικό αριθμό δίνει ένα παράδειγμα διάταξης παρεμβολής. Το συμπλήρωμα συνόλου σε ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο αποτελεί ένα παράδειγμα μη -μονότονης συνάρτησης.
Σημαντικό ερώτημα συνιστά το παρακάτω: πότε δύο διατάξεις είναι "ουσιαστικά ίσες", δηλαδή πότε εκφράζουν την ίδια σχέση με μετονομασία των στοιχείων τους. Οι Ισομορφισμοί διατάξεων αποτελούν συναρτήσεις που καθορίζουν μια τέτοια μετονομασία. Μια διάταξη-ισομορφισμός είναι μία μονότονη αμφιμονοσήμαντη, δηλαδή μία "ένα προς ένα" και επί, συνάρτηση της οποίας η αντίστροφη συνάρτηση είναι επίσης μονότονη. Αυτό είναι ισοδύναμο με το να είναι μία επί διάταξη παρεμβολής. Ως εκ τούτου, η εικόνα f(P) μιας διάταξης-παρεμβολής είναι πάντα ισομορφική στο P, γεγονός το οποίο δικαιολογεί τον όρο «παρεμβολή». Ένας πιο περίτεχνος τύπος συναρτήσεων δίνεται από τις λεγόμενες σχέσεις Galois.Η μονοτονία των σχέσεων Galois μπορεί να θεωρηθεί ως μια γενίκευση των ισομορφισμών των διατάξεων, αφού αποτελούν ένα ζεύγος δύο συναρτήσεων με αντίστροφη κατεύθυνση, η οποία δεν είναι αυστηρά αντίστροφη μεταξύ τους, αλλά οι σχέσεις μεταξύ αυτών παραμένουν στενές.
Ένας άλλος ειδικός τύπος της αυτο-απεικόνισης πάνω σε ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο είναι οι ταυτοτική απεικόνιση, οι οποίες δεν είναι μόνο μονότονες, αλλά και ταυτοτικές, δηλαδή f(x) = f(f(x)), και εκτεταμένες, δηλαδή x ≤ f(x). Αυτά έχουν πολλές εφαρμογές σε όλα τα είδη "κλειστότητας" που εμφανίζονται στα μαθηματικά.
Πέραν του ότι είναι συμβατές με τις απλές σχέσεις διάταξης, συναρτήσεις μεταξύ μερικώς διατεταγμένων συνόλων μπορεί επίσης να συμπεριφέρονται καλά σε σχέση με ειδικά στοιχεία και κατασκευές. Για παράδειγμα, όταν μιλάμε για μερικώς διατεταγμένα σύνολα με ελάχιστο στοιχείο, μπορεί να φαίνεται λογικό να θεωρηθούν μονότονες μόνο οι συναρτήσεις που διατηρούν αυτό το στοιχείο, δηλαδή αυτές οι οποίες απεικονίζουν τα ελάχιστα στοιχεία σε ελάχιστα στοιχεία. Εάν υπάρχει το μέγιστο κάτω φράγμα ^, τότε ως μία λογική ιδιότητα μπορεί κανείς να απαιτήσει f(x^y) = f(x)^f(y), για κάθε x και y. Όλες αυτές οι ιδιότητες, και μάλιστα πολλές περισσότερες, μπορούν να καταρτιστούν με την ετικέτα της διατήρηση ορίου συναρτήσεων. Τέλος, μπορεί κανείς να αναστρέψει την άποψη, η μετάβαση από τις συναρτήσεις των διατάξεων στις διατάξεις των συναρτήσεων. Πράγματι, οι συναρτήσεις ανάμεσα σε δύο μερικώς διατεταγμένα σύνολα P και Q μπορούν να διαταχθούν μέσω της σημειακής διάταξης. Για δύο συναρτήσεις f και g, έχουμε f ≤ g αν f(x) ≤ g(x) για όλα τα στοιχεία x του P. Αυτό συμβαίνει για παράδειγμα στην θωρία πεδίων, όπου οι συναρτήσεις διαστημάτων διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο.
Ειδικοί τύποι διατάξεων
Πολλές από τις δομές που μελετήθηκαν στη θεωρία διάταξης, απασχολούν τις σχέσεις διάταξης με επιπλέον ιδιότητες. Στην πραγματικότητα, ακόμη και κάποιες σχέσεις που δεν εντάσσονται στις σχέσεις μερικής διατάξης έχουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Κυρίως η έννοια της μερικής διάταξης κρίνεται αναγκαίο να αναφερθεί.Μία σχέση μερικής διάταξης είναι μια σχέση που είναι ανακλαστική και μεταβατική, αλλά όχι κατ 'ανάγκη αντισυμμετρική. Κάθε σχέση μερικής διάταξης δημιουργεί μια σχέση ισοδυναμίας μεταξύ των στοιχείων, όπου a είναι ισοδύναμο με το b, αν a ≤ b και b ≤ a. Σχέσεις μερικής διάταξης μπορούν να μετατραπούν σε σχέσεις διάταξης με τον εντοπισμό όλων των στοιχείων που είναι ισοδύναμα όσον αφορά τη σχέση αυτή. Διάφοροι τύποι των σχέσεων διάταξης μπορούν να οριστούν από αριθμητικά δεδομένα σχετικά με τα στοιχεία της διάταξης: μια ολική διάταξη προέρχεται ως αποτέλεσμα της τοποθέτησης διακριτών πραγματικών αριθμών σε κάθε στοιχείο και της χρήσης αριθμητικών συγκρίσεων για να διαταχθούν τα στοιχεία. Αντ’ αυτού, εάν τα διακριτά στοιχεία επιτρέπεται να έχουν ίση αριθμητική αξία, κάποιος αποκτά μία αδύναμη ως προς την αυστηρότητα διάταξη. Η απαίτηση δύο αριθμητικές αξίες να διαχωρίζονται από ένα σταθερό όριο πριν μπορέσουν να συγκριθούν, οδηγεί στην έννοια της ημι-διάταξης, στην οποία επιτρέπεται παράλληλα στο όριο να ποικίλει ανάλογα με το είδος της βάσης που παράγει ένα διατεταγμένο διάστημα. Μία επιπρόσθετη απλή αλλά χρήσιμη ιδιότητα οδηγεί στα λεγόμενα καλά-διατεταγμένα σύνολα,των οποίων όλα τα μη κενά υποσύνολα έχουν ένα ελάχιστο στοιχείο. Γενικεύοντας τα καλά-διατεταγμένα σύνολα από γραμμικά σε μερικώς διατεταγμένα, ένα σύνολο ορίζεται να είναι καλά-μερικώς διατεταγμένοεάν όλα τα μη κενά υποσύνολα του έχουν πεπερασμένο αριθμό ελάχιστων στοιχείων.
Πολλοί άλλοι τύποι διατάξεων προκύπτουν όταν η ύπαρξη κάτω και άνω φραγμάτων ορισμένων συνόλων είναι εγγυημένη. Εστιάζοντας σε αυτή την πτυχή, η οποία συνήθως αναφέρεται ως η πληρότητα των διατάξεων, παίρνουμε:
Ωστόσο, μπορεί κανείς να πάει ακόμα παραπέρα: αν υπάρχουν όλα τα μη κενά πεπερασμένα σύνολα με κάτω φράγματα, τότε ∧ μπορεί να θεωρηθεί ως μία διμελής πράξη κατά την έννοια της καθολικής άλγεβρας. Ως εκ τούτου, σε ένα πλέγμα, δύο πράξεις ∧ και ∨ είναι διαθέσιμες, και μπορεί κανείς να ορίσει με αυτές νέες ιδιότητες, δίνοντας ταυτότητες, όπως
που και οι δύο εισάγουν μια νέα λειτουργία που ονομάζεται ~ άρνηση. Και οι δύο δομές παίζουν ένα ρόλο στη μαθηματική λογική και ιδιαίτερα η άλγεβρα Boule έχει σημαντικές εφαρμογές στην επιστήμη των υπολογιστών. Τέλος, διάφορες δομές στα μαθηματικά συνδυάζουν τις διατάξεις με ακόμη περισσότερες αλγεβρικές λειτουργίες, όπως στην περίπτωση των μερικής διατάξεως αλγεβρικών δομών, που επιτρέπουν τον καθορισμό μιας ακόμα πράξης.
Υπάρχουν πολλές άλλες σημαντικές ιδιότητες των μερικά διατεταγμένων συνόλων. Για παράδειγμα, ένα μερικά διατεταγμένο σύνολο είναι τοπικά πεπερασμένο αν κάθε κλειστό διάστημα [α, β] σε αυτό είναι πεπερασμένο. Τοπικά πεπερασμένα σύνολα μερικής διάταξης οδηγούν στην αύξηση της άλγεβρας προσπτώσεων η οποία με τη σειρά της μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καθορίσει τη χαρακτηριστική συνάρτηση Euler των πεπερασμένων οριοθετούμενων συνόλων μερικής διάταξης.
Υποσύνολα φραγμένων συνόλων
Σε ένα διατεταγμένο σύνολο, μπορεί κάποιος να ορίσει πολλούς τύπους υποσυνόλων βασισμένων σε συγκεκριμένη διάταξη. Ένα απλό παράδειγμα είναι τα άνω σύνολα, δηλαδή σύνολα που περιλαμβάνουν όλα τα στοιχεία τα οποία είναι μεγαλύτερα από αυτά στη διάταξη. Επισήμως, η άνω κλειστότητα ενός συνόλου S σε μερικώς διατεταγμένο σύνολο P δίνεται από το σύνολο {x in P | υπάρχει κάποιο y στο S με y ≤ x}. Ένα σύνολο που είναι ισοδύναμο με την άνω κλειστότητα του ονομάζεται άνω σύνολο. Το Κάτω σύνολο ορίζεται διττά.
Πιο περίπλοκα κάτω υποσύνολα είναι τα ιδεώδη, τα οποία έχουν την επιπλέον ιδιότητα ότι κάθε δύο από τα στοιχεία τους έχουν ένα άνω όριο μέσα στο ιδεώδες. Τα δυϊκά σχήματα δίνονται από τα φίλτρα. Μια σχετική έννοια είναι αυτή του διατεταγμένου υποσυνόλου, που σαν το ιδεώδες περιλαμβάνει άνω φράγματα πεπερασμένων υποσυνόλων, όμως δεν πρέπει να είναι ένα κάτω σύνολο. Επιπλέον είναι συχνά γενικευμένη σαν προδιάταξη. Ένα υποσύνολο το οποίο είναι - ως ένα μερικώς διατεταγμένο υποσύνολο -γραμμικά διατεταγμένο, ονομάζεται αλυσίδα. Η αντίθετη έννοια, αντι-αλυσίδα, είναι ένα υποσύνολο που δεν περιέχει δύο συγκρίσιμα στοιχεία, δηλαδή που έχει μια διακριτή διάταξη.
Σχετικές μαθηματικές περιοχές
Αν και οι περισσότερες μαθηματικές περιοχές χρησιμοποιούν διατάξεις με τον έναν ή τον άλλο τρόπο, υπάρχουν επίσης μερικές θεωρίες ότι υπάρχουν σχέσεις οι οποίες υπερβαίνουν κατά πολύ την απλή εφαρμογή. Μαζί με τα σημαντικά σημεία επαφής τους με την θεωρία διάταξης, κάποια από αυτά παρουσιάζονται παρακάτω.
Καθολική Άλγεβρα
Όπως έχει ήδη αναφερθεί, οι μέθοδοι και οι φορμαλισμοί της καθολικής άλγεβρας είναι ένα σημαντικό εργαλείο για πολλά θεωρητικά ζητήματα διάταξης. Εκτός από τον φορμαλισμό της διάταξης σε όρους των αλγεβρικών δομών που ικανοποιούν συγκεκριμένες ταυτότητες, μπορεί κάποιος επίσης να δημιουργήσει άλλες συνδέσεις με την άλγεβρα. Ένα παράδειγμα δίνεται από την αντιστοιχία μεταξύ της άλγεβρας Boole και τους δακτυλίους Boole. Άλλα θέματα που αφορούν την ύπαρξη ελεύθερων κατασκευών, όπως τα ελεύθερα πλέγματα που βασίζονται σε ένα δεδομένο σύνολο γεννητριών. Επιπρόσθετα, η κλειστότητα των τελεστών είναι σημαντική στη μελέτη της καθολικής άλγεβρας.
Τοπολογία
Στην τοπολογία, οι διατάξεις παίζουν ένα πολύ σημαντικό ρόλο. Στην πραγματικότητα, το σύνολο των ανοικτών συνόλων παρέχει ένα κλασικό παράδειγμα ενός πλήρους πλέγματος, ακριβέστερα την πλήρη άλγεβρα Heyting (Το σύστημα όλων των ανοικτών συνόλων ενός δεδομένου τοπολογικού χώρου με εντολή ένταξης). Τα φίλτρα και τα δίκτυα είναι έννοιες στενά συνδεδεμένες με τη θεωρία διάταξης και η κλειστότητα των τελεστών των συνόλων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ορίσει την τοπολογία. Πέρα από αυτές τις σχέσεις, η τοπολογία μπορεί να εξεταστεί μόνο σε σχέση με τα ανοιχτά πλέγματα, τα οποία οδηγούν στη μελέτη της άσκοπης τοπολογίας. Επιπλέον, μια φυσική προδιάταξη των στοιχείων του αντίστοιχου συνόλου ενός τοπολογικού χώρου δίνεται από την αποκαλούμενη εξειδικευμένη διάταξη, που στην πραγματικότητα είναι μια μερική διάταξη αν η τοπολογία είναι T0]].
Αντίθετα, στην θεωρία διάταξης, κάποιος κάνει συχνά χρήση των αποτελεσμάτων της τοπολογίας. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να ορίσει κανείς τα υποσύνολα μιας διάταξης τα οποία μπορούν να θεωρηθούν ως ανοιχτά σύνολα μιας τοπολογίας. Ειδικά, είναι ενδιαφέρον να θεωρήσει τις τοπολογίες πάνω σε ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο (X, ≤) που καθιστά την ≤ ως την εξιδεικευμένη τους διάταξη. Το καλύτερο όταν η τοπολογία είναι η Alexandrov τοπολογία, δίνεται παίρνοντας όλα τα άνω σύνολα ως ανοιχτά. Αντίθετα, η αδύναμητοπολογία που περιέχει την εξιδεικευμένη διάταξη είναι η άνω τοπολογία, έχοντας τα συμπληρώματα από τα κύρια ιδεώδη (δηλαδή σύνολα της μορφής{y in X | y ≤ x} για κάποιο x) σαν μια υπόβαση(σε έναν τοπολογικό χώρο X με τοπολογία T είναι η συλλογή B της T που παράγει την T, με την προϋπόθεση ότι η T είναι η μικρότερη τοπολογία που περιέχει την B). Επιπλέον, μια τοπολογία με εξιδεικευμένη διάταξη ≤ μπορεί να είναι μια σταθερή διάταξη (μη αντιφατική), πράγμα που σημαίνει ότι τα ανοικτά τους σύνολα είναι "απρόσιτα από το διατεταγμένο άνω φράγμα" (με σεβασμό στην ≤). Η καλύτερη σταθερή διατεταγμένη τοπολογία είναι η Scott τοπολογία, η οποία είναι πιο αδύναμη από αυτή του Alexandrov. Μια τρίτη σημαντική τοπολογία είναι η Lawson τοπολογία. Υπάρχουν στενές συνδέσεις ανάμεσα σε αυτές τις τοπολογίες και έννοιες της θεωρίας διάταξης. Για παράδειγμα, μια συνάρτηση που διατηρεί διατεταγμένο άνω φράγμα αν και μόνο αν είναι συνεχής με σεβασμό στην τοπολογία του Scott (για αυτό το λόγο αυτή η θεωρητική διάταξη καλείται και συνέχεια του Scott).
Η θεωρία των κατηγοριών
Όταν τα διαγράμματα είναι εξοπλισμένα με τη μεταβατική ιδιότητα, τότε αυτά αποτελούν μια ειδική κατηγορία, όπου τα στοιχεία είναι αντικείμενα και κάθε σύνολο από μορφισμούς ανάμεσα σε δύο στοιχεία είναι το πολύ μονοσύνολο. Οι συναρτήσεις των διατάξεων γίνονται παράγοντες μεταξύ των κατηγοριών. Είναι ενδιαφέρων, ότι πολλές ιδέες της θεωρίας διάταξης είναι απλά μικρότερες έννοιες της θεωρίας κατηγοριών. Για παράδειγμα, ένα κάτω φράγμα είναι απλά ένα αντικείμενο μιας κατηγορίας (το προϊόν ή αντικείμενο μιας οικογένειας από αντικείμενα είναι το πιο γενικό αντικείμενο που δέχεται ένα μορφισμό για κάθε ένα από τα δοσμένα αντικείμενα). Πιο γενικά, κάποιος μπορεί να συλλάβει το κάτω και άνω φράγμα κάτω από την αφηρημένη έννοια του κατηγορηματικού ορίου. Σε έναν άλλο χώρο όπου υπάρχουν κατηγορηματικές ιδέες είναι στις συνδέσεις Galois, όπου είναι το ίδιο με ένα ζευγάρι συζυγών παραγόντων.
Αλλά η θεωρία των κατηγοριών έχει επίσης επιπτώσεις στην θεωρία διάταξης σε μεγαλύτερη κλίμακα. Τάξεις από δυναμοσύνολα με κατάλληλες λειτουργίες όπως συζητήθηκε σε παραπάνω ενδιαφέρουσες κατηγορίες. Συχνά μπορεί κάποιος να φτιάξει κατασκευές από τη διάταξη, όπως η κανονική διάταξη στο χώρο (σε δύο σύνολα Α και Β, μπορεί κανείς να ορίσει το καρτεσιανό γινόμενο A × B. Είναι κανονική διάταξη αν όταν δίνονται δύο ζευγάρια (α1,β1) and (α2,β2) στο A × B, τότε ισχύει (α1,β1) ≤ (α2,β2) αν και μόνο αν α1 ≤ α2 and β1 ≤ β2),από την άποψη των κατηγοριών. Περαιτέρω ιδέες προκύπτουν όταν οι κατηγορίες των διατάξεων είναι κατηγορηματικά ισοδύναμες με τις άλλες κατηγορίες, για παράδειγμα των τοπολογικών χώρων. Αυτή η γραμμή της έρευνας οδηγεί σε διάφορα θεωρήματα αναπαράστασης, συχνά συγκεντρωμένα κάτω από την ετικέτα της Stone δυαδικότητας.
Ιστορία
Όπως εξηγήθηκε πριν, οι διατάξεις είναι πανταχού παρούσες στα μαθηματικά. Ωστόσο, οι πρώτες ρητές ερμηνείες της μερικής διάταξης έναι πιθανόν να μην βρέθηκε πριν από τον 19ο αιώνα. Στο πλαίσιο αυτό, η δουλειά του George Boole έχει πολύ μεγάλη σημασία. Επιπλέον, η δουλειά των Charles Sanders Peirce, Richard Dedekind, και Ernst Schröder επίσης έδωσαν σημασία στη θεωρία διάταξης. Βεβαίως, υπάρχουν και άλλοι για να κατονομαστούν για αυτό το ζήτημα και σίγουρα υπάρχει πιο λεπτομερές υλικό στην ιστορία της θεωρίας διάταξης.
Ο όρος poset ως μια συντομογραφία για το μερικώς διατεταγμένο σύνολο επινοήθηκε από τον Garrett Birkhoff στην δεύτερη έκδοση του βιβλίου του Θεωρία Πλεγμάτων.
Ευφημία της Ουγγαρίας
Η Ευφημία (β' ήμισυ 11ου αι.) από τον Οίκο των Άρπαντ ήταν πριγκίπισσα της Ουγγαρίας και με τον γάμο της έγινε δούκισσα του Ολομόουτς.
Βιογραφία
Ήταν η δεύτερη κόρη του Μπέλα Α΄ της Ουγγαρίας (π.1015-1063) και της συζύγου του Ριτσέζας (ή Αδελαΐδας) των Πιαστ (1050-1111), κόρης του Μιέσκο Β΄ Λάμπερτ της Πολωνίας.
Οικογένεια
Παντρεύτηκε πριν το 1073 τον Όθωνα Α΄ των Πρεμυσλιδών πρίγκιπα του Ολομόουτς και είχε τέκνα:
Πηγές
Κατηγορία:Οίκος των Άρπαντ Κατηγορία:Σελίδες με πηγές CS1 στα Ουγγρικά (hu)
Φλώρα Μαρτιροσιάν
Η Φλώρα Αρασέσι Μαρτιροσιάν (Ֆլորա Արտաշեսի Մարտիրոսյան) (5 Φεβρουαρίου 1957 - 20 Νοεμβρίου 2012) ήταν Αρμένια λαϊκή τραγουδίστρια, ιδρυτής του Ιδρύματος "Artists for Peace" (Καλλιτέχνες για την Ειρήνη) και πρωτοπόρος του πολιτιστικού κινήματος Never Again (Ποτέ Ξανά).
Βιογραφία
Η οικογένεια μετακόμισε στο Λος Άντζελες της Καλιφόρνια το 1987 και επέστρεψε στο Γερεβάν το 1997. Η Μαρτιροσιάν ήταν πλέον η διευθυντής της Μουσικής Σχολής του Αρμέν Τιγκρανιάν του Γερεβάν μεταξύ 1997-2001. Στη συνέχεια μετακόμισε ξανά στο Λος Άντζελες αφού ο σύζυγός διορίστικε εκεί. Η Μαρτιροσιάν ίδρυσε την Μουσική Ακαδημία Κομιτάς στο Λος Άντζελες το 2002. Το 2007, ίδρυσε το Ίδρυμα Καλλιτεχνών για την Ειρήνη, το οποίο προσέλκυσε μεγάλο αριθμό παγκοσμίου φήμης τραγουδιστών και σούπερ σταρ του Χόλυγουντ που εντάχθηκαν στο σύνθημα «Ποτέ Ξανά» για να υψώσουν τη φωνή τους ως διαμαρτυρία ενάντια στις γενοκτονίες. Η Μαρτιροσιάν έδωσε την πρώτη της συναυλία στο Λος Άντζελες το 2011. Το 2005, η Κριστίν Πεπελιάν και αυτή κέρδισαν ένα βραβείο με τίτλο "Το καλύτερο ντουέτο" στο Λος Άντζελες.
Η τραγουδίστρια πέθανε στις 20 Νοεμβρίου 2012. Οι επιπλοκές μιας χειρουργικής επέμβασης στη χοληδόχο κύστη θεωρείται ότι είναι η αιτία του θανάτου της. Θάφτηκε στο Κομιτάς Πάνθεον του Γερεβάν στις 12 Δεκεμβρίου 2012.
Ο Πρόεδρος Σερζ Σαρκισιάν δήλωσε ότι ήταν «πραγματικά εθνική» και, στη συνέχεια, πρόσθεσε «Τα ακροατήρια, τα οποία συνέλεξε στην πατρίδα και στη Διασπορά, μιλούν για τις εθνικές διαδρομές των τραγουδιών της, τις οποίες είχε κερδίσει ως ξεχωριστή τραγουδίστρια και Αρμένια καλλιτέχνης.».
Παραπομπές
Κατηγορία:Αρμένισες τραγουδίστριες
Γκέρτρουντ Μπανιζέφσκι
Η Γκέρτρουντ Μπανιζέφσκι (Αγγλικά: Gertrude Baniszewski) (19 Σεπτεμβρίου 1929-16 Ιουνίου 1990) ήταν Αμερικανίδα κατά συρροήν δολοφόνος που έμεινε στα εγκληματολογικά χρονικά εξαιτίας της βάναυσης κακοποίησης και δολοφονίας της 16χρονης Σύλβια Λάικεν στην Ινδιανάπολι των Η.Π.Α, στις 26 Οκτωβρίου του 1965.
Στην δίκη που επακολούθησε η υπόθεση χαρακτηρίστηκε ''σαν το χειρότερο έγκλημα που διαπράχθηκε ποτέ στην πολιτεία της Ιντιάνα.
Βιογραφία
Η Γκέρτρουντ Ναντίν Βαν Φόσσεν, (Gertrude Nadine Van Fossan), όπως ήταν το πατρικό της όνομα γεννήθηκε στις 19 Σεπτεμβρίου του 1929 στην Ινδιανάπολη της Ιντιάνα των Η..Π.Α, το τρίτο από τα έξι παιδιά μιας οικογένειας Ολλανδικής καταγωγής. Για την παιδική ηλικία της δεν είναι γνωστά πολλά πράγματα, εκτός από το ότι ήταν ιδιαίτερα δεμένη με τον πατέρα της, ο οποίος όμως πέθανε από καρδιακή προσβολή όταν η Γκέρτρουντ ήταν 11 χρονών. Στην ηλικία των 16 χρονών, εγκαταλείπει το σχολείο για να παντρευτεί τον 18χρονο Τζον Μπανιζέφσκι. Με τον Μπανιζέφσκι απέκτησε 4 παιδιά, αλλά χώρισε μαζί του, εξαιτίας του βίαιου χαρακτήρα του, ύστερα από 10 χρόνια γάμου. Όμως ο χωρισμός του ζευγαριού δεν κράτησε πολύ, και οι δυο τους ξανα-ενώθηκαν για να αποκτήσουν ακόμα 2 παιδιά. Τελικά, όμως, χώρισαν οριστικά και αμετάκλητα, το 1963.
Μετά τον χωρισμό του ζευγαριού, η Μπανιζέφσκι έζησε για ένα διάστημα με τον αρκετά χρόνια μικρότερό της, Ντένις Λη Ράιτ, με τον οποίο απέκτησε το 7ο παιδί παιδί της. Η σχέση ήταν σύντομη και ο Ράιτ εγκατέλειψε την Μπανιζέφσκι σχεδόν αμέσως μετά τη γέννηση του παιδιού τους.
Έτσι, την περίοδο που έγινε το έγκλημα, η Μπανιζέφσκι ζούσε στην πιο φτωχική γειτονιά της Ινδιανάπολις, μαζί με τα παιδιά της, Πώλα (Paula) 17 χρονών, Στέφανι (Stephanie) 15 χρονών, Τζον (John), 12, Μαρί (Marie) 11, Σίρλεϊ (Shirley), 10, Τζέιμς (James) 8, και το λίγων μηνών αγοράκι της Ντέννις Λη Ράιτι τζούνιορ (Dennis Lee Wright Jr.), σε ένα σπίτι που στερούνταν ακόμα και τα απαραίτητα.
Η οικογένεια επιβίωνε κυρίως από τα επιδόματα που έστελνε συχνά (αλλά όχι τακτικά) ο άντρας της, Τζον Μπανιζέφσκι, και από το babysitting που έκανε σποραδικά η ίδια η Μπανιζέφσκι.
Έτσι, όταν το ζεύγος Λάικεν, της πρότεινε να την πληρώνει 20 δολλάρια την εβδομάδα για να φιλοξενήσει τις κόρες τους, εκείνη δέχτηκε χωρίς δεύτερη σκέψη.
Το έγκλημα
Η Σύλβια και η αδερφή της Τζένυ ήταν κόρες του ζεύγους Λέστερ και Ελίζαμπεθ Λέικεν, φτωχών επίσης βιοπαλαιστών, υπαλλήλων ενός περιοδεύοντος λούνα παρκ. Το ζευγάρι είχε συνολικά πέντε παιδιά και εξαιτίας των ατέλειωτων μετακινήσεων, τα παιδιά αναγκάζονταν να ζουν με άλλους, συγγενείς ή μη. Έτσι και σε αυτή την περίπτωση, τα κορίτσια μετακόμισαν στο σπίτι της φίλης τους Πώλα, τον Ιούλιο του 1965 ενώ ο πατέρας που έκανε τον διακανονισμό, υποσχέθηκε 20 δολλάρια στο τέλος κάθε εβδομάδας για τα έξοδα των κοριτσιών. Η πρώτη εβδομάδα κύλησε χωρίς προβλήματα, ενώ με το τέλος της δεύτερης εβδομάδας και χωρίς να έχουν έρθει τα χρήματα, η Μπανιζέφσκι έγινε έξαλλη. Τιμώρησε τα δυο κορίτσια για την αργοπορία των χρημάτων, δέρνοντάς τες με μια ξύλινη βέργα. Αν και τα χρήματα έφτασαν τελικά, ο ξυλοδαρμός των δυο κοριτσιών με διάφορες αφορμές δεν σταμάτησε. Κάποια στιγμή η Μπανιζέφσκι συγκέντρωσε το μένος της στην Σύλβια Λάικεν, που έγινε το θύμα άπειρων κακομεταχειρίσεων και προσβολών.
Η αφορμή που έκανε την Μπανιζέφσκι να περάσει από την κακομεταχείριση στα βασανιστήρια, της δόθηκε τον Αύγουστο του 1965 όταν άκουσε την Σύλβια να εξομολογείται στις φίλες της, ότι άφησε ένα αγόρι που της άρεσε, να την χαϊδέψει παντού. Η Μπανιζέφσκι την αποκάλεσε πόρνη και άρχισε να διαδίδει στα παιδιά της, στους φίλους των παιδιών της και στη γειτονιά, τις αισχρές πράξεις που έκανε η Σύλβια. Παρακινούσε μάλιστα τα άλλα παιδιά να δέρνουν με το παραμικρό και αλύπητα τη Σύλβια, κάτι που κάποια το έκαναν με δυσφορία κάποια άλλα με μεγάλη ευχαρίστηση, όπως ο 15 χρονος φίλος της Στέφανι, και συγκατηγορούμενος στη δίκη της Μπανιζέφσκι, Κόι Χάμπαρτ (Coy Hubbard) αλλά και η κόρη της Πώλα.
Από τα τέλη Σεπτεμβρίου και μετά, τα βασανιστήρια κλιμακώθηκαν για να συμπεριλάβουν κάψιμο με τσιγάρο, ρίξιμο βραστού νερού πάνω της, αλάτι στις πληγές, και ότι άλλο σκεφτόταν ο αχαλίνωτος νους των κακοποιών. Το κορίτσι, το είχαν πετάξει στο υπόγειο, και εκεί κατέβαιναν για να διασκεδάσουν με τα βασανιστήριά της.
frame|right|Το υπόγειο του σπιτιού. Το κορίτσι κοιμόταν κάτω από τις σκάλες.  Η φωτογραφία τραβήχτηκε όταν οι δικαστές επισκέφτηκαν το σπίτι τον Μάιο του 1966 για να δουν τις συνθήκες διαβίωσης της Σύλβια. Τρεις μέρες πριν πεθάνει, η Γκέρτρουντ, ο 15 χρονος Ρίτσι Χομπς (Richard Hobbs), η Πώλα, και η Σίρλεϊ χάραξαν με καυτή βελόνα πάνω στο δέρμα της την φράση: "I'm a prostitute and proud of it". Η Σύλβια για τις επόμενες δυο μέρες βρισκόταν μεταξύ ζωής και θανάτου. Η Μπανιζέφσκι, βλέποντας το τέλος να πλησιάζει, έβαλε τη Σύλβια να γράψει ένα σημείωμα που δήθεν θα εξηγούσε σε όσους θα ενδιαφέρονταν για το θάνατο, την κατάσταση του κοριτσιού.
Συγκεκριμένα, το σημείωμα έγραφε:
«Προς τον κύριο και την κυρία Likens,
Τη νύχτα ακολούθησα μία συμμορία αγοριών. Είπαν ότι θα με πλήρωναν αν τους έδινα κάτι, έτσι μπήκα στο αυτοκίνητο και όλοι πήραν αυτό που ήθελαν … και όταν τελείωσαν, με χτύπησαν γεμίζοντας με πληγές και σημάδια όλο μου το σώμα. Επίσης έγραψαν στην κοιλιά μου τη φράση, «είμαι πόρνη και περήφανη γι’ αυτό».
Έκανα τα πάντα για να εξοργίζω την Gertie και κόστισα στην Gertie περισσότερα χρήματα απ’ όσα έχει. Έσκισα ένα στρώμα και ούρησα πάνω του. Επίσης στοίχισα στην Gertie χρήματα για γιατρούς τα οποία δεν μπορεί να πληρώσει κι εξόργιζα συνεχώς την Gertie και όλα τα παιδιά…» Πραγματικά, την Δευτέρα 25 Οκτωβρίου, και κατά τη διάρκεια ενός μπάνιου που της έκαναν για να την συνεφέρουν λίγο, η Στέφανι Μπανιζέφσκι και ο Ρίτσι Χομπς, το κορίτσι πέθανε.
Η Γκέρτρουντ ειδοποίησε την Αστυνομία, και όταν οι αστυνομικοί έφτασαν τους έδειξε το πτώμα και το σημείωμα. Η αδερφή της Σύλβια, Τζένυ, διηγήθηκε τα πάντα στην Αστυνομία όταν ένιωσε ασφαλής μακριά από εκείνον τον τόπο βασανιστηρίων και έτσι οι ένοχοι οδηγήθηκαν στην δικαιοσύνη.
Η δίκη
Στις 18 Απριλίου του 1966 η πολιτεία της Ιντιάνα άρχισε τη δίκη εναντίον των :Γκέρτρουντ Μπανιζέφσκι (ή αλλιώς Γκέτρουντ Ράιτ-από το επώνυμο του τελευταίου συζύγου της), του Τζον Στέφαν Μπανιζέφσκι, της Πώλα και της Στέφανι Μπανιζέφσκι καθώς και των Ρίτσαρντ Χομπς και Κόι Χάμπαρτ, όλοι κατηγορούμενοι για φόνο εκ προμελέτης. Επίσης, με την κατηγορία πρόκλησης σοβαρών σωματικών βλαβών δικάστηκαν και τα γειτονόπουλα - που πήραν μέρος στο μαρτύριο της Σύλβια- Άννα Σίσκο (Anna Siscoe), Τζούντυ Ντάικ (JudyDuke), Ράντυ Λέππερ (Randy Lepper) και Μάικ Μονρό (Mike Monroe)
Τα παιδιά, με τη σειρά τους, έριξαν όλες τις ευθύνες στην Μπανιζέφσκι, απαντώντας στερεότυπα ότι εκείνη τους είπε να το κάνουν.
Στις 19 Μαΐου του 1966, η Μπανιζέφσκι κρίθηκε ένοχη και καταδικάστηκε σε ισόβια χωρίς δικαίωμα αναστολής (που γλίτωσε έτσι την θανατική ποινή). Η ίδια ποινή ορίστηκε και για την 18χρονη Πώλα Μπανιζέφσκι.
Οι Τζον Μπανισέφσκι, ο Ρίτσαρντ Χομπς και ο Ρόι Χάμπαρντ καταδικάστηκαν για ανθρωποκτονία εξ αμελείας σε ποινή φυλάκισης από δύο έως 21 χρόνια.
Η μικρότερη όλων, η Στέφανι Μπανιζέφσκι, και αφού ο δικηγόρος της κατάφερε να την διαχωρίσει από την κύρια δίκη, και να καταρρίψει την κατηγορία του φόνου εκ προμελέτης, δικάστηκε σε ξεχωριστή δίκη με την κατηγορία των σωματικών βλαβών.
Μετά τη δίκη
Το 1971 η Γκέρτρουντ και η Πώλα Μπανιζέφσκι κατάφεραν να πετύχουν δεύτερη εκδίκαση της υπόθεσης στο «Ανώτατο Δικαστήριο της Ιντιάνα», με την αιτιολογία ότι το όλο κλίμα που είχε δημιουργηθεί κατά την διάρκεια της πρώτης δίκης από το κοινό αλλά και τα ΜΜΕ δεν επέτρεψε στους δικαστές να σχηματίσουν την γνώμη τους νηφάλια.
Σε αυτήν την δίκη, η Πώλα Μπανιζέφσκι δήλωσε ένοχη για ανθρωποκτονία εξ αμελείας. Της επιβλήθηκε ποινή από 2 έως 21 χρόνια, αλλά βγήκε από την φυλακή με αναστολή τον Μάρτιο του 1972, και αφέθηκε οριστικά ελεύθερη τον Μάρτιο του 1974. . Το 2012 ανακαλύφθηκε ότι ζούσε μαζί με τους δυο γιούς της σε ένα μικρό χωριό της Αϊόβα.
Η Γκέρτρουντ Μπανιζέφσκι από αυτή την δίκη κέρδισε την μείωση της ποινής της αφού καταδικάστηκε από 15 χρόνια έως ισόβια. Για 15 χρόνια ήταν υποδειγματική κρατούμενη στην γυναικεία φυλακή της Ιντιάνα και τον Σεπτέμβριο του 1985 έκανε αίτηση για αναστολή της ποινής. Όταν μαθεύτηκε η αίτηση η κοινωνία της Ιντιάνα αντέδρασε. Οι πολίτες της Ιντιάνα αλλά και οι ανθρωπιστικές οργανώσεις και οι οργανώσεις προστασίας των παιδιών καθώς και σύσσωμη η οικογένεια Λάικενς δήλωσαν την αντίθεσή της με την πιθανότητα αποφυλάκισης. Μάλιστα, συγκεντρώθηκαν και κατατέθηκαν 40.000 υπογραφές πολιτών που ζητούσαν την άρνηση αναστολής της ποινής της. Όμως, το συμβούλιο αναστολών -με ψήφους 3 υπέρ και 2 κατά - ψήφισε υπέρ της απελευθέρωσης της Μπανιζέφσκι. Στις 4 Δεκεμβρίου του 1985 ήταν και πάλι ελεύθερη. Έκτοτε εγκαταστάθηκε και αυτή στην Αϊόβα, χρησιμοποιώντας το πατρικό της όνομα, Ναντίν βαν Φόσσαν. Ύστερα από πέντε χρόνια, το 1990, πέθανε από καρκίνο του πνεύμονα. Η Στέφανι Μπανιζέφσκι αφού συνεργάστηκε με τη δικαιοσύνη και κατέθεσε εναντίον της οικογένειάς της, απαλλάχτηκε όλων των κατηγοριών. Αφού άλλαξε όνομα και αυτή, παντρεύτηκε, έκανε παιδιά, έγινε δασκάλα και ζει στη Φλόριντα. Η Μαρί Μπανιζέφσκι που δεν της αποδόθηκαν κατηγορίες λόγω του νεαρού της ηλικίας της, ήταν τότε 11 χρονών, ζει ακόμα και σήμερα στην Ινδιανάπολις. Τα ίδια ισχύουν και για την κατά ένα χρόνο μικρότερή της, Σίρλεϊ Μπανιζέφσκι.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αμερικανοί δολοφόνοι Κατηγορία:Παιδική κακοποίηση
Δημητρίτσι Σερρών
Το Δημητρίτσι, επίσημα Δημητρίτσιον, είναι χωριό της Περιφερειακής Ενότητας Σερρών και της πρώην επαρχίας Βισαλτίας με υψόμετρο 30 μέτρα.
Κοινότητα
Το χωριό αναφέρεται επίσημα το 1920 στο ΦΕΚ 2Α - 04/01/1920 να προσαρτάται στην τότε κοινότητα. Σύμφωνα με το σχέδιο Καλλικράτης αποτελεί την Τοπική Κοινότητα Δημητριτσίου που υπάγεται στη Δημοτική Ενότητα Βισαλτίας του Δήμου Βισαλτίας και σύμφωνα με την απογραφή του 2011 έχει πληθυσμό 989 κατοίκους. Σύμφωνα με την απογραφή του 2001, ο πληθυσμός του χωριού ανερχόταν στους 1.461 κατοίκους.
Γεωγραφία - Ιστορία
Το Δημητρίτσι βρίσκεται προς τα δυτικά όρια με την Περιφερειακή Ενότητα Σερρών, στον κάμπο των Σερρών, κοντά στη συμβολή του ποταμού Στρυμόνα με τον παραπόταμό του Κοπατσιανό (ή Σκαπάνη). Απέχει 19 χλμ. ΝΔ. από την πόλη των Σερρών και 12,5 ΒΔ. από τη Νιγρίτα. Οι κάτοικοί του ασχολούνται με τη γεωργία (καλλιέργειες αραβόσιτου, ζαχαρότευτλων, βαμβακιού, ελιών, αμυγδάλων, καπνού, αμπελιών) και την κτηνοτροφία.
Σύμφωνα με τον ιστορικό του Βυζαντίου Νικήτα Χωνιάτη το 1185 έλαβε χώρα μάχη στον τόπο «τον λεγόμενον του Δημητρίτζη». Η ιστορική Μάχη του Δημητρίτζη μεταξύ των βυζαντινών στρα­τευμάτων και των Νορ­μανδών διεξήχθη στις 7 Νοεμβρίου 1185 και έληξε με νίκη των Βυζαντινών κατόπιν αιφνιδιαστικής επίθεσης, καθώς οι Νορμανδοί προσπάθησαν να αρχίσουν διαπραγματεύσεις με δόλο.
Το Δημιτρίτσι αναφέρεται στο οδοιπορικό του Βενιαμίν του εκ Τουδέλης (περίπου το έτος 1169) ως σταθμός στο ταξίδι του (Μητρίτσι). Το πόλισμα είχς είκοσι εβραίους κατοίκους, εκ των οποίων οι κυριότεροι ήταν οι Γεσούα, Μακίρ και Ελιάμπ. Μετά τη Μικρασιατική Καταστροφή του 1922 εγκαταστάθηκαν στο χωριό Έλληνες Μικρασιάτες πρόσφυγες που προέρχονται από τις περιοχές της Σμύρνης και τα Κουβούκλια της Προύσας της Μικράς Ασίας, όταν αναγκάστηκαν να εγκαταλείψουν τις εστίες τους και να καταφύγουν στην Ελλάδα. Οι πρόσφυγες ίδρυσαν ένα δικό τους συνοικισμό στην ανατολική πλευρά του χωριού, όπου δεν υπήρχε κανένας ντόπιος. Την ίδια εποχή ήρθαν και μερικές οικογένειες Θρακιωτών.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
https://dimitritsi.wordpress.com/
Παραπομπές
<references group="Αγγλική μετάφραση Asher (1840), σ. 50." />
Αμπντούλ Μετζίτ (αποσαφήνιση)
Η ονομασία Αμπντούλ Μετζίτ ή Ματζίτ μπορεί να αναφέρεται στα παρακάτω θέματα:
Εκιμπαστούζ
Το Εκιμπαστούζ (καζακικά: Екібастұз, ەكئباستۇز, ρωσικά: Экибастуз) είναι μια πόλη στην Περιφέρεια Παβλοντάρ στο βορειοανατολικό Καζακστάν. Η πόλη έχει πληθυσμό 125.012 κατοίκων (αποτελέσματα απογραφής του 2009), μια ελαφριά μείωση από τους 127.197 κατοίκους που καταγράφηκαν στα αποτελέσματα της απογραφής του 1999. Το Εκιμπαστούζ εξυπηρετείται από το Αεροδρόμιο του Εκιμπαστούζ.
Η πόλη βρίσκεται σε υψόμετρο 347 μέτρων. Ακίμ (δήμαρχος) είναι ο Αλεξάντρ Βερμπνιάκ Φεντόροβιτς. Ο ταχυδρομικός κώδικας είναι ο 141200, ενώ ο κωδικός περιοχής της πόλης είναι ο +7 7187.
Ιστορία
Η ιστορία του Εκιμπαστούζ αρχίζει τον 19ο αιώνα, όταν ο Κοσίμ Πσεμπάγιεφ, εθνοτικός Καζάκος, του ανατέθηκε από Ρώσους εμπόρους να αναζητήσει ορυκτούς πόρους στη συγκεκριμένη περιοχή, αποβιβάστηκε σε πεδίο άνθρακα νοτιοανατολικά του Παβλοντάρ. Η εμπορική εκμετάλλευση του πεδίου άνθρακα ξεκίνησε αμέσως μετά. Το πεδίο μετά πωλήθηκε σε έναν Βρετανό επιχειρηματία, τον Λέσλι Ούρκουχαρτ. Κατασκευάστηκε σιδηροδρομική σύνδεση και το χωριό Εκιμπαστούζ ιδρύθηκε το 1899, παίρνοντας το όνομά της από την ομώνυμη λίμνη που βρισκόταν κοντά στη πόλη, που σημαίνει "δικέφαλη λίμνη" στα καζακικά (εκεί "δύο" + μπας "κεφάλι" + τουζ "αλάτι").
Η επανάσταση στην Ρωσικής Αυτοκρατορίας, καθώς και δύο παγκόσμιοι πόλεμοι, απέσπασαν τη προσοχή του κράτους από την εκμετάλλευση του πεδίου. Το χωριό ερημώθηκε εντελώς. Ωστόσο, το 1948 η πρώτη ομάδα (που αποτελούνταν από μόνο 50 άτομα) ξεκίνησε την κατασκευή της μελλοντικής πόλης. Τα σύνορα του μελλοντικού χώρου εξόρυξης άνθρακα επίσης καθορίστηκαν εκείνη την εποχή. αριστερά|μικρογραφία|Ενέργεια του Εκιμπαστούζ για την εθνική οικονομία. Ταχυδρομεία της ΕΣΣΔ, γραμματόσημο του 1981. Ο Δεκέμβριος του 1954,ήταν μια σημαντική περίοδος για το Εκιμπαστούζ, επειδή τα πρώτα τρένα με φορτία άνθρακα φορτώθηκαν. Από εκείνη τη στιγμή ξεκίνησε η βιομηχανική ανάπτυξη του Εκιμπαστούζ. Το 1955 παρήχθη ο εκατομμυριοστός τόνος άνθρακα. Το καλοκαίρι του 1958, ο πρώην Σοβιετικός ηγέτης Γκεόργκι Μάλενκοφ και η γυναίκα του εξορίστηκαν στο Εκιμπαστούζ, όπου βρίσκονταν υπό στενή παρακολούθηση.
Το καθεστώς "πόλης" δόθηκε στο Εκιμπαστούζ στις 12 Ιουλίου του 1957 με διάταγμα του Προεδρείου του Ανωτάτου Σοβιέτ της Καζακικής Σοβιετικής Σοσιαλιστικής Δημοκρατίας. Εκείνη την εποχή ο πληθυσμός της Εκιμπαστούζ ήταν περίπου 25.000 άτομα. Σήμερα, ο πληθυσμός του Εκιμπαστούζ είναι περίπου 141.000 άτομα.
Βιομηχανία
δεξιά|μικρογραφία|280x280εσ|Καμινάδες σε σταθμό ηλεκτρικής ενέργειας στο Εκιμπαστούζ Η εταιρεία του Ανθρακωρυχείου Βοστότσνι βρίσκεται στο Εκιμπαστούζ. Σήμερα Εκιβαστθζ είναι το μεγαλύτερο πεδίο άνθρακα του είδους του και μια από τις πιο προοπτικές περιοχές άνθρακα του κόσμου. Το κοίτασμα περιέχει περισσότερα από 13 δισ. τόνους άνθρακα σε μια περιοχή από 62 τετραγωνικών χιλιομέτρων. Με άλλα λόγια, υπάρχουν 74 εκατ. τόνοι άνθρακα ανά τ.χλμ.
Κοντά στο Εκιμπαστούζ υπάρχουν δύο εργοστάσια παραγωγής ηλεκτρικής τροφοδοτούμενα με άνθρακα: το GRES-1, με εγκατεστημένη παραγωγική ικανότητα 4.000 MW, και το GRES-2, με εγκατεστημένη δυναμικότητα 1.000 MW. Το GRES-2 έχει την ψηλότερη καμινάδα στον κόσμο (με ύψος 419.7 μ.).
Η κατασκευή του GRES-2 ήταν μέρος ενός Προγράμματος για την ανάπτυξη της ανθρακοφόρας λεκάνης του Εκιμπαστούζ, ενώ προβλέπεται να κατασκευαστούν τέσσερις μονάδες παραγωγής θερμικής ενέργειας, κάθε μία με χωρητικότητα 4.000 MW (8 μονάδες x 500 MWe). Στα έτη 1991-93 μόνο οι Μονάδες 1 και 2 τέθηκαν σε λειτουργία. Η κατασκευή της Μονάδας 3 ξεκίνησε το 1990, αλλά αργότερα σταμάτησε.
Από το Εκιμπαστούζ προς το Κοκσετάου υπάρχει μια εναέρια γραμμή ρεύματος σχεδιασμένη να μεταδίδει τάση 1.150 kV, η γραμμή ρεύματος Εκιμπαστούζ-Κοκσετάου.
Βρίσκεται σε φυσικά άγονη περιοχή, η πόλη της Εκιβαστθζ και οι βιομηχανίες εξοπλίζονται με νερό κυρίως από τον ποταμό Ιρτίς, μέσω του καναλιού Ιρτίς–Καραγάντα, το οποίο περνά περίπου 10 χιλιόμετρα βόρεια του Εκιμπαστούζ, όπου βρίσκεται σειρά δεξαμενών νερού.
Γκούλαγκ
Στη θέση της βρισκόταν ένα μεγάλο στρατόπεδο καταναγκαστικής εργασίας του συστήματος Γκούλαγκ που συντηρήθηκε από την Σοβιετική Ένωση από τη δεκαετία του 1920 έως τη δεκαετία του 1950. Ο Αλεξάντρ Σολζενίτσιν υπηρέτησε σε αυτό το στρατόπεδο και τώρα είναι γνωστό ως στάδιο Σαχτιόρ (Εκιμπαστούζ), όπου διεξάγονται αγώνες ποδοσφαίρου.
Πληθυσμός
Στο Καζακστάν είναι η 19η μεγαλύτερη πόλη σε πληθυσμό. Είναι 6η στο Βόρειο Καζακστάν και 2η στη περιφέρεια Παβλοντάρ.
Εθνική σύνθεση
Η εθνική σύνθεση του Παβλοντάρ στις 1 Ιανουαρίου ήταν οι εξής: :
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις του Καζακστάν
Κωνσταντία Γουρζή
Η Κωνσταντία Γουρζή (γενν. 31 Μαρτίου 1962, Αθήνα) είναι Ελληνίδα συνθέτης και διευθύντρια ορχήστρας. Είναι καθηγήτρια μουσικής και χορωδίας στο Πανεπιστήμιο Μουσικής και Εφαρμοσμένων Τεχνών στο Μόναχο.
Βιογραφία
Γεννημένη στην Αθήνα, η Κωνσταντία Γουρζή έλαβε τα πρώτα μαθήματα πιάνου σε ηλικία επτά ετών. Σε ηλικία 13 ετών, εισήλθε στο Ωδείο Αθηνών όπου σπούδασε σύνθεση και ορχηστρική τέχνη αλλά και πιάνο. Από το 1987 έως το 1992, συνέχισε τις σπουδές της στο Hochschule der Künste Berlin όπου ίδρυσε το πρώτο της μουσικό σύνολο με τίτλο attaca berlin.