cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Δημήτρης Αράπης
Την τριετία 2009-2012 φόρεσε τα χρώματα του ΠΑΟΚ στην Α1 Εθνική, προσθέτοντας στο βιογραφικό του και 5 εμφανίσεις στο EuroCup. Την περίοδο 2012-13 μετακόμισε στην Αθήνα για χάρη του Ηλυσιακού. Το καλοκαίρι του 2013 ήρθε σε συμφωνία με τον Πανελευσινιακό.
Ο Αράπης μετρά 32 συμμετοχές στην Εθνική Ελλάδος Παίδων (240 πόντοι) και 22 συμμετοχές στην Εθνική Εφήβων (29 πόντοι). Με την τελευταία το 2007 κατέκτησε το αργυρό μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Εφήβων (U18) της Μαδρίτης.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες καλαθοσφαιριστές Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδας Κ18 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδας Κ16 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Εκπαιδευτηρίων Δούκα Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές ΜΕΝΤ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές ΠΑΟΚ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ηλυσιακού Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Πανελευσινιακού Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Αετού Αθηνών Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Γ.Σ. Κύμης Κατηγορία:Σμολ φόργουορντ Κατηγορία:Πάουερ φόργουορντ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Α1 Εθνικής Ελλάδας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Α2 Εθνικής Ελλάδας
Ορδή Νογκάι
Η Ορδή Νογκάι ήταν μια συνομοσπονδία περίπου δεκαοκτώ τουρκικών και μογγολικών φύλων, που κατέλαβαν την Στέπα του Πόντου από το 1500, έως ότου τους ώθησαν δυτικά οι Καλμίκοι και νότια οι Ρώσοι τον 17ο αιώνα. Η μογγολική φυλή ονόματι Μανγκούντ αποτέλεσε τον πυρήνα της Ορδής Νογκάι.
Το 1557 ο Νογκάι Νουρ-αλ-Ντιν Καζί Μίρζα είχε διαμάχη με τον Ισμαήλ Μπεγκ και ίδρυσε την Ελάσσονα Ορδή Νογκάι στη στέπα του Βόρειου Καυκάσου. Οι Νογκάι βόρεια της Κασπίας ονομάστηκαν στη συνέχεια Μείζων Ορδή Νογκάι. Στις αρχές του 17ου αιώνα, η Ορδή κατέρρευσε υπό την επίθεση των Καλμίκων.
Οι Νογκάι βόρεια της Μαύρης Θάλασσας υπόκεινταν ονομαστικά στο Χανάτο της Κριμαίας στον Μπέη Νογκάι. Χωρίστηκαν στις ακόλουθες ομάδες:
Κοινωνία
Η βασική κοινωνική ενότητα ήταν η ημιαυτόνομη ουλούς. Οι αριστοκράτες ονομάζονταν Μίρζα. Ο κυβερνήτης των Νογκάι ήταν ο Μπέης. Η πρωτεύουσα ή το χειμερινό στρατόπεδο ήταν στο Σαραϊτσούκ, μια πόλη καραβανιών στον Γιάικ. Από το 1537 ο δεύτερος σε βαθμό ήταν ο Νουρ-αλ-Ντιν, συνήθως ο γιος του Μπέη ή ο μικρότερος αδερφός και διάδοχος. Ο Νουρ-αλ-Ντιν κατείχε τη δεξιά όχθη κατά μήκος του Βόλγα. Από το 1560 υπήρχε ένας δεύτερος Νουρ-αλ-Ντιν, ένα είδος πολέμαρχου.
Δουλεία και επιδρομές
Η Ορδή Νογκάι μαζί με το Χανάτο της Κριμαίας εισέβαλαν σε οικισμούς στη Ρωσία, την Ουκρανία, τη Μολδαβία, τη Ρουμανία και την Πολωνία. Οι σκλάβοι συλλαμβάνονταν στη νότια Ρωσία, την Πολωνία-Λιθουανία, τη Μολδαβία, τη Βλαχία και την Κιρκασία από Τατάρους ιππείς σε ένα εμπόριο γνωστό ως "συγκομιδή της στέπας".
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Χανάτα Κατηγορία:Ιστορικά Τουρκικά κράτη Κατηγορία:Πρώιμη Νεότερη ιστορία της Ρωσίας
Πολωνέζα σε Φα δίεση ελάσσονα, Op. 44 (Σοπέν)
Η Πολωνέζα σε Φα δίεση ελάσσονα, Op. 44 είναι μία πολωνέζα του Φρεντερίκ Σοπέν, για σόλο πιάνο, που γράφτηκε το 1841. Η συγκεκριμένη πολωνέζα είναι γνωστή και ως η Τραγική. Το έργο αφιερώθηκε στην Πριγκίπισσα Λουντμίλα ντε Μπεοβεό, αξιοσέβαστο μέλος της εμιγκρέ κοινωνίας του Παρισιού. Παρά τον τίτλο του, το έργο, είναι μία μίξη της τριαδικής τυπικής δομής και με ένα κεντρικό μέρος σε μαζούρκα. Μία τυπική εκτέλεση του έργου διαρκεί περίπου 11 λεπτά.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Πολωνέζες, Op. 44 Κατηγορία:Συνθέσεις του 1841 Κατηγορία:Συνθέσεις σε Φα δίεση ελάσσονα Κατηγορία:Μουσική αφιερωμένη σε αριστοκράτες
Κάστρο του Στσέλτσε Οπόλσκιε
Το Κάστρο του Στσέλτσε Οπόλσκιε (πολωνικά: Zamek w Strzelcach Opolskich, γερμανικά: Schloss Groß Strehlitz) είναι κάστρο και πρώην κατοικία των Δούκων του Οπόλε, το οποίο βρίσκεται στο Στσέλτσε Οπόλσκιε της Πολωνίας. Το κάστρο κάηκε κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου από τους Σοβιετικούς και παραμένει ερειπωμένο μέχρι σήμερα. αριστερά|μικρογραφία|215x215εσ| Σχέδιο από το 1536 που δείχνει το αρχικό κάστρο σε κακή κατάσταση, χωρίς στέγη Η πόλη Στσέλτσε Οπόλσκιε βρισκόταν στην εμπορική διαδρομή Κρακοβία – Βρότσουαφ – Δρέσδη. Ο οικισμός αρχικά περιβαλλόταν από πυκνό δάσος. Ένα πρωτότυπο ξύλινο κυνηγετικό καταφύγιο πιθανότατα αντικαταστάθηκε από μια πέτρινη κατασκευή τον 13ο αιώνα. Το κάστρο αναφέρθηκε για πρώτη φορά στο Liber fundationis episcopatus Vratislaviensis ως Castrum Strelecense. Το έγγραφο πιστεύεται ότι συντάχθηκε το 1305.
Το κάστρο ήταν χτισμένο σε απλή ορθογώνια κάτοψη διαστάσεων 16,1 x 13,9 μ. και ήταν, στην πραγματικότητα, ένας ασβεστολιθικός πύργος. Το 1323 ο Αλβέρτος του Στσέλτσε έγινε δούκας ενός ανεξάρτητου Δουκάτου του Στσέλτσε. Έκανε εκτεταμένες ανακαινίσεις στο κάστρο και έκτισε μια σειρά από οχυρώσεις και μια τάφρο γύρω από αυτό. Μετά τον θάνατό του, το κάστρο και το δουκάτο καταλήφθηκαν από τους Πιαστ του Νιεμόντλιν και μετά την εξαφάνιση της γραμμής το 1382 πέρασε στους Πιαστ του Οπόλε. Η δυναστεία κατείχε το κάστρο μέχρι την εξαφάνισή της το 1532.
Στο πρώτο μισό του 16ου αιώνα το κάστρο ήταν σε πολύ κακή κατάσταση. Από το 1562 έως το 1596 πραγματοποιήθηκαν σημαντικές εργασίες ανακαίνισης. Από τα μέσα του 17ου αιώνα έως τις αρχές του 19ου αιώνα βρισκόταν στα χέρια της οικογένειας Κολόννα. Η ακμή του κάστρου ήρθε μετά το 1815, όταν ο Αντρέας Ρέναρντ έγινε ιδιοκτήτης και το έκανε την κύρια κατοικία του. Ένα πάρκο τοπίου αγγλικού τύπου δημιουργήθηκε το 1832. Το 1840 ο Ρέναρντ επέκτεινε και αναμόρφωσε το παλάτι προσθέτοντας έναν παρακείμενο πύργο και χτίζοντας στάβλους αλόγων κοντά στη δυτική πτέρυγα.
Από το 1932 έως το 1945 το παλάτι κατείχε η οικογένεια Καστέλ. Στις 21 Ιανουαρίου 1945 τα σοβιετικά στρατεύματα πυρπόλησαν την πόλη και το κάστρο. Το κτίριο παραμένει ερειπωμένο μέχρι σήμερα.
Σιεμόβιτ
Ο Σιεμόβιτ (πολωνικά: Siemowit) (9ος αι.) από τον Οίκο των Πιαστ ήταν ο πρώτος δούκας των Πολωνών.
Βιογραφία
Ο Γάλλος ο Ανώνυμος στο Πολωνικό Χρονικό του αναφέρει, ότι ήταν γιος τού Πιαστ τού τροχοποιού και της Ζεπίχας.
Έγινε δούκας των Πολωνών τον 9ο αι., όταν ο πατέρας του αρνήθηκε να αναλάβει τη θέση τού Πόπιελ δούκα των Πολωνών. Τότε εκλέχθηκε ο Σιεμόβιτ από τη λαϊκή συνέλευση (wiec) των Σλάβων της περιοχής. Ένας λαϊκός θρύλος λέει, ότι τον Πόπιελ στον πύργο του στη λίμνη Γκόπλο τον έφαγε ένα ποντίκι.
Η μόνη μνεία τού Σιεμόβιτ και τού γιού του Λέστεκ γίνεται στο Χρονικό.
Οικογένεια
Γιος του ήταν ο:
Πηγές
Κατηγορία:Οίκος των Πιαστ Κατηγορία:Μονάρχες της Πολωνίας Κατηγορία:Θρυλικοί Πολωνοί μονάρχες Κατηγορία:Πολωνοί πρίγκιπες Κατηγορία:Δούκες της Πολωνίας
416
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 416 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Βενσά
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Βενσαναί (γαλλικά: Vinçannais).
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες των Ανατολικών Πυρηναίων
E (μαθηματική σταθερά)
Ο αριθμός e είναι σημαντική μαθηματική σταθερά, η οποία αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου. Είναι περίπου ίση με
2,71828
, και είναι το όριο της ακολουθίας
(1 + 1/n)n
όσο το n πλησιάζει το άπειρο, μια έκφραση που προκύπτει από την μελέτη των σύνθετων τόκων. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί ως το άθροισμα της άπειρης σειράς.
Η σταθερά μπορεί να οριστεί με πολλούς τρόπους. Για παράδειγμα, ο e μπορεί να οριστεί ως ο μοναδικός θετικός αριθμός a, τέτοιος ώστε το γράφημα της συνάρτησης
y = ax
έχει κλίση ίση με
όταν
x = 0
. Η συνάρτηση
f(x) = ex
ονομάζεται εκθετική και η αντίστροφή της είναι ο φυσικός λογάριθμος ή λογάριθμος με βάση το e. Ο φυσικός λογάριθμος ενός θετικού αριθμού
k
μπορεί επίσης να οριστεί άμεσα ως η περιοχή κάτω από την καμπύλη
y = 1/x
μεταξύ
x = 1
και
x = k
, όπου, το e είναι ο αριθμός του οποίου ο φυσικός λογάριθμος είναι
1
. Υπάρχουν όμως περισσότεροι εναλλακτικοί χαρακτηρισμοί.
0
]], το [[1 (αριθμός)|
]], το π και το i. Και οι πέντε από αυτούς τους αριθμούς παίζουν σημαντικό και επαναλαμβανόμενο ρόλο στα μαθηματικά και είναι οι πέντε σταθερές που εμφανίζονται σε μία διατύπωση της ταυτότητας του Όιλερ. Όπως και η σταθερά π, το e είναι άρρητος, δηλ. δεν είναι λόγος ακεραίων, και είναι υπερβατικό, δηλ. δεν είναι ρίζα κανενός μη-μηδενικού πολυώνυμου με ρητούς συντελεστές. Η αριθμητική αξία του e μέχρι τα 50 δεκαδικά ψηφία είναι
2,71828182845904523536028747135266249775724709369995
... (ακολουθία A001113 στο OEIS).
Ιστορία
Οι πρώτες αναφορές στη σταθερά e δημοσιεύθηκαν το 1618 στον πίνακα του προσαρτήματος ενός έργο για λογαρίθμους από τον Τζον Νάπιερ (John Napier). Ωστόσο αυτό δεν περιλαμβάνει την ίδια τη σταθερά, αλλά απλούστερα μια λίστα από λογαρίθμους που υπολογίζονται από τη σταθερά. Υποστηρίζεται ότι ο πίνακας γράφτηκε από τον William Oughtred. Η ανακάλυψη της ίδιας της σταθεράς πιστώνεται στον Γιακόμπ Μπερνούλι (Jacob Bernoulli) ο οποίος προσπάθησε να βρει την τιμή του από την ακόλουθη έκφραση (που είναι στην πραγματικότητα το e):
Τόκος ανατοκισμού
Ένας λογαριασμός ξεκινά με $ 1.00 και πληρώνει 100  τοις εκατό τόκο  ανά έτος. Εάν ο τόκος πιστώνεται μια φορά η αξία του λογαριασμού στο τέλος του έτους θα είναι $ 2,00. Τι συμβαίνει  αν ο τόκος υπολογιστεί και πιστωθεί πιο συχνά κατά τη διάρκεια του έτους;
Αν ο τόκος πιστωθεί δύο φορές το έτος, το επιτόκιο για κάθε 6 μήνες θα είναι 50%, οπότε στο τέλος του πρώτου εξαμήνου θα ισχύει: (1+ 50%) = 1 + 0,5 = 1,5$ και τελικά στο τέλος του δευτέρου εξαμήνου προκύπτει: (1,5 + 50%) = 1,50 + 0,75 = 2,25 $  στο τέλος του έτους. Υπολογίζοντας τις  τριμηνιαίες αποδόσεις  είναι $ 1,00 × 1.254 = 2,4414 δολάρια ... και υπολογίζοντας του κάθε μήνα τις αποδόσεις είναι $ 1,00 × (1 + 1/12) 12 = 2,613035 δολάρια ... Αν υπάρχουν n ίσα διαστήματα, ο τόκος για κάθε διάστημα θα είναι 100% / n και η αξία το τέλος του έτους θα είναι 1,00 € × (1 + 1 / n)^n.
Ο Μπερνούλι παρατήρησε ότι αυτή η αλληλουχία πλησιάζει το όριο (τη δύναμη του ενδιαφέροντος) με μεγαλύτερα n και, ως εκ τούτου, τα μικρότερα διαστήματα σύνθεσης. Υπολογίζοντας  την εβδομάδα (n = 52) αποδίδει 2,692597 δολάρια ..., ενώ υπολογίζοντας ημερησίως (n = 365) αποδίδει 2,714567 δολάρια ..., μόλις δύο λεπτά περισσότερο. Το όριο καθώς το n μεγαλώνει είναι ο αριθμός που έγινε γνωστός  ως e! Με συνεχή σύνθεση, η αξία του λογαριασμού θα φτάσει τα $ 2.7182818 .... Γενικότερα, ένας λογαριασμός που ξεκινάει από $ 1 και προσφέρει ετήσιο επιτόκιο R, μετά από t έτη, θα αποδίδει eRt δολάρια με συνεχείς υπολογισμούς. (Εδώ το R είναι ένα κλάσμα, έτσι για το επιτόκιο 5%, R = 5/100 =0,05)
Οι δοκιμές του Μπερνούλι
Ο ίδιος ο αριθμός e έχει επίσης εφαρμογές στη θεωρία των πιθανοτήτων όπου προκύπτει, κατά τρόπο που δεν σχετίζεται προφανώς με εκθετική αύξηση. Ας υποθέσουμε ότι ένας παίκτης παίζει έναν κουλοχέρη που πληρώνει με πιθανότητα ένα στο n και παίζει n φορές. Στη συνέχεια, για μεγάλο n (όπως ένα εκατομμύριο), η πιθανότητα ότι ο παίκτης θα χάσει κάθε στοίχημα είναι (περίπου) 1 / e. Για n = 20 είναι ήδη περίπου 1/2.79.
Αυτό είναι ένα παράδειγμα της διαδικασίας των δοκιμών Μπερνούλι. Κάθε φορά που ο παίκτης παίζει με τον κουλοχέρη, υπάρχει μία στο ένα εκατομμύριο πιθανότητες να κερδίσει. Παίζοντας ένα εκατομμύριο φορές διαμορφώνεται από τη διωνυμική κατανομή, η οποία είναι στενά συνδεδεμένη με το διωνυμικό θεώρημα. Η πιθανότητα της νίκης k φορές μετά από ένα εκατομμύριο προσπάθειες είναι :
Ειδικότερα, η πιθανότητα νίκης μηδέν φορές (k = 0) είναι
Αυτό είναι πολύ κοντά στο ακόλουθο όριο για το 1/e:
Αναδιατάξεις
Άλλη μια εφαρμογή του e, επίσης ανακαλύφθηκε εν μέρει από τον Μπερνούλι μαζί με τον Πιερ Ραϊμόν ντε Μονμόρ (Pierre Raymond de Montmort) που είναι στο πρόβλημα της αναδιάταξης, γνωστό σαν το πρόβλημα "έλεγχος καπέλου". Αυτό είναι το εξής: ν επισκέπτες είναι προσκεκλημένοι σε ένα πάρτι, στην πόρτα κάθε επισκέπτης ελέγχει το καπέλο του με τον μπάτλερ που τους τα τοποθετεί στη συνέχεια σε ν κουτιά, το καθένα από αυτά έχει πάνω το όνομα του κάθε επισκέπτη. Όμως ο μπάτλερ δεν γνωρίζει τα ονόματα των φιλοξενούμενων ,έτσι βάζει τα καπέλα στα κουτιά με τυχαίο τρόπο. Το πρόβλημα του ντε Μονμόρ είναι να βρει την πιθανότητα, ώστε κανένα από τα καπέλα να τοποθετηθεί στο σωστό κουτί. Η απάντηση είναι:
Ασύμπτωτες
Μια ιδιαίτερη συνέπεια αυτού είναι :
Τυπική κανονική κατανομή
(Κανονική κατανομή )
Η πιο απλή περίπτωση μιας κανονικής κατανομής είναι η τυπική κανονική κατανομή, που περιγράφεται από την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας η οποία είναι :
Ο παράγοντας σε αυτή την έκφραση διασφαλίζει πως η συνολική περιοχή κάτω από την καμπύλη ϕ(x) είναι ένα. Ο εκθέτης 1/2 διασφαλίζει ότι η κατανομή έχει διαφορά μονάδων (και για αυτό το λόγο επίσης και η τυπική απόκλιση ). Η συνάρτηση είναι συμμετρική γύρω από το x=0, όπου επιτυγχάνει τη μέγιστη τιμή της : και έχει σημεία καμπής στο +1 και -1.
Ο αριθμός e στον λογισμό
Το βασικό κίνητρο για την εισαγωγή του αριθμού e, στον λογισμό, είναι για να εκτελεί διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεις με εκθετικές και λογαριθμικές λειτουργίες. Μια γενική εκθετική συνάρτηση y = aχ έχει την παράγωγο που φαίνεται στο παρακάτω όριο :
Το όριο στα δεξιά είναι ανεξάρτητο από την μεταβλητή χ .Εξαρτάται μόνο από την βάση α. Όταν η βάση είναι ε, το όριο είναι ίσο με 1, και έτσι το e είναι συμβολικά ορίζεται από την εξίσωση:
Ως εκ τούτου, η εκθετική συνάρτηση με βάση e είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για τον λογισμού. Επιλέγοντας ε, σε αντίθεση με κάποιο άλλο αριθμό, διότι η βάση της εκθετικής συνάρτησης κάνει υπολογισμούς που αφορούν την παράγωγο πολύ πιο άπλα.
Ένα άλλο κίνητρο έρχεται από την εξέταση της βάσης λογαρίθμου. Λαμβάνοντας υπόψιν τον ορισμό της παραγώγου του Loga x είναι το όριο:
όπου η αντικατάσταση u = h/x   έγινε στο τελευταίο βήμα  .Το τελευταίο όριο που εμφανίζονται σε αυτό τον υπολογισμό είναι και πάλι ένα απροσδιόριστο όριο που εξαρτάται μόνο από τη βάση α, και αν αυτή η βάση είναι ε, τότε το όριο είναι ίσο με 1. Έτσι συμβολικά :
Ο λογάριθμος σε αυτή την ειδική βάση ονομάζεται ο φυσικός λογάριθμος και αναπαρίσταται ως ln ;συμπεριφέρεται καλά κάτω από τη διαφοροποίηση, δεδομένου ότι δεν υπάρχει απροσδιόριστο όριο να φέρει σε πέρας τους υπολογισμούς.
Υπάρχουν λοιπόν δύο τρόποι με τους οποίους μπορούμε να επιλέξουμε έναν ειδικό αριθμό α = e. Ένας τρόπος είναι να ορίσετε την παράγωγο της εκθετικής συνάρτησης aχ σε
aχ.Ο άλλος τρόπος είναι να θέσουμε την παράγωγο της βάσης του λογαρίθμου σε 1/χ και να λύσουμε προς a .Σε κάθε περίπτωση φτάνει κανείς σε μια βολική επιλογή της βάσης. Στην πραγματικότητα, αυτές οι δύο λύσεις για το Α είναι στην πραγματικότητα το ίδιο, ο αριθμός e.
Εναλλακτικοί χαρακτηρισμοί
Άλλοι χαρακτηρισμοί του e που είναι επίσης πιθανοί: ένας είναι το όριο μιας ακολουθίας, άλλος είναι το άθροισμα άπειρης σειράς και μερικοί ακόμα βασίζονται στον ολοκληρωτικό λογισμό. Μέχρι στιγμής, οι ακόλουθες δύο (ισοδύναμες) ιδιότητες έχουν εισαχθεί:
2. Ο αριθμός e είναι ο μοναδικός θετικός πραγματικός αριθμός τέτοιος ώστε:
Οι ακόλουθοι τρεις χαρακτηρισμοί μπορούν να αποδειχθούν ισοδύναμα:
3. Ο αριθμός e είναι το όριο
4. Ο αριθμός e είναι το άθροισμα της άπειρης σειράς
όπου n! είναι το παραγοντικό του n.
5. Ο αριθμός e είναι ο μοναδικός θετικός πραγματικός αριθμός τέτοιος ώστε
Ιδιότητες
Λογισμός
Όπως και στο κίνητρο, η εκθετική συνάρτηση ex είναι σημαντική εν μέρει επειδή είναι η μοναδική με μη τετριμμένη συνάρτηση (μέχρι τον πολλαπλασιασμό με μια σταθερά) η οποία είναι δική του παράγωγος
και ως εκ τούτου η δική του αντιπαράγωγος, καθώς και:
Συναρτήσεις σαν Εκθετικές
Βλέπε επίσης: πρόβλημα του Στάινερ
Το μέγιστο συνολικό όριο για τη συνάρτηση
εμφανίζεται στο x = e. Ομοίως, το x= 1 / e είναι  εκεί όπου το ολικό ελάχιστο λαμβάνει χώρα για τη συνάρτηση
για κάθε n> 0. Η  άπειρη σειρά
συγκλίνει αν και μόνο αν e−e ≤ x ≤ e1/e (ή περίπου μεταξύ 0.0660 και 1.4447), σύμφωνα με το θεώρημα του Λέοναρντ Όιλερ.
Θεωρία των Αριθμών
Ο πραγματικός αριθμός e είναι άρρητος. Ο Όιλερ απέδειξε αυτό, δείχνοντας ότι η απλή συνέχιση της επέκτασης του κλάσματος είναι άπειρη.
Επιπλέον, από το θεώρημα Λίντεμαν-Βάιερστρας, το e είναι υπερβατικό, πράγμα που σημαίνει ότι δεν είναι μια λύση μιας οποιασδήποτε πολυωνυμικής μη σταθερής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Ήταν ο πρώτος αριθμός που αποδείχθηκε ότι είναι υπερβατικός χωρίς να έχει κατασκευαστεί ειδικά για το σκοπό αυτό (σε σύγκριση με τον αριθμό Λιουβίλ). Η απόδειξη δόθηκε από τον Τσαρλς Χέρμιτ το 1873.
Εικάζεται ότι το e είναι κανονικός αριθμός, γεγονός που σημαίνει ότι όταν το e εκφράζεται σε οποιαδήποτε βάση τα πιθανά ψηφία στην εν λόγω βάση είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα (εμφανίζονται ισοπίθανα σε οποιαδήποτε δεδομένη ακολουθία πεπερασμένου μήκους).
Μιγαδικοί αριθμοί
Η εκθετική συνάρτηση ex  μπορεί να γραφεί ως μια σειρά Τέιλορ
Επειδή αυτή η σειρά κρατά πολλές σημαντικές ιδιότητες για την ex ακόμη και όταν το x είναι σύνθετο, συνήθως χρησιμοποιείται για την επέκταση του ορισμού του ex με μιγαδικούς αριθμούς. Αυτό, με τη σειρά Τέιλορ για τα sin και cos x, επιτρέπει σε κάποιον να τα αντλήσει από τον τύπο του Όιλερ:
η οποία ισχύει για όλα τα x. Η ειδική περίπτωση x = π είναι η ταυτότητα του Όιλερ:
από την οποία προκύπτει ότι, στο κύριο κλάδο του λογαρίθμου,
Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τους νόμους για την ύψωση σε δύναμη,
ο οποίος είναι ο τύπος του ντε Μουάβρ.
Η έκφραση
αναφέρεται μερικές φορές στο cis(x).
Διαφορικές Εξισώσεις
y' = y.\,
Παραστάσεις
Κύριο άρθρο (Λίστα από παραστάσεις)
Ο αριθμός e μπορεί να παρασταθεί ως πραγματικός αριθμός με διάφορους τρόπους: ως άπειρη σειρά, ως ένα άπειρο προϊόν, ως ένα συνεχές κλάσμα, ή ένα όριο μιας ακολουθίας. Η επικεφαλής μεταξύ αυτών των αναπαραστάσεων, κυρίως σε εισαγωγικά μαθήματα λογισμού είναι το όριο
που δόθηκε παραπάνω, καθώς επίσης και η σειρά
δίνεται από την αξιολόγηση της παραπάνω σειράς από το exστο x = 1.
Λιγότερο γνωστό είναι το συνεχιζόμενο κλάσμα (ακολουθία A003417 στην OEIS).
το οποίο αναγραμμένο μοιάζει με
Αυτό το συνεχές κλάσμα για το e συγκλίνει τρεις φορές πιο γρήγορα από το:
Πολλές άλλες σειρές, η ακολουθία, το συνεχές κλάσμα, και οι άπειρες παραστάσεις των προϊόντων του e έχουν αναπτυχθεί.
Στοχαστικές παραστάσεις
Εκτός από τις ακριβείς αναλυτικές εκφράσεις για το ε, υπάρχουν στοχαστικές τεχνικές για την εκτίμηση του ε. Μία τέτοια προσέγγιση ξεκινά με μια άπειρη ακολουθία ανεξαρτήτων τυχαίων μεταβλητών X1, X2..., προέρχονται από την ομοιόμορφη κατανομή στο [0,1]. Ας είναι V  ο ελάχιστος αριθμός n, τέτοιος ώστε το άθροισμα των πρώτων δειγμάτων ν  να υπερβαίνει το 1:
Στη συνέχεια, η αναμενόμενη τιμή του V είναι e : Ε(ν)=ε
Γνωστά ψηφία
Το πλήθος των γνωστών ψηφίων του e έχει βελτιωθεί δραματικά κατά την διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών. Αυτό οφείλεται τόσο στην αυξημένη απόδοση των υπολογιστών όσο και στις αλγοριθμικές βελτιώσεις.
Αναρχοπρωτογονισμός
Ο πριμιτιβισμός (αναφέρεται και ως πρωτογονισμός) είναι ένας κλάδος του πράσινου αναρχισμού και μία τάση του οικολογικού κινήματος. Εστιάζει στη μετάβαση από τις πρώιμες τροφοσυλλεκτικές και θηρευτικές κοινωνίες στις αγροτικές κοινότητες, ως αιτία της ανάδυσης ιεραρχικών κοινωνιών, της αλλοτρίωσης των ανθρώπων και της καταστροφής του φυσικού περιβάλλοντος.
Από τους υποστηρικτές της θεωρίας αυτής προτείνεται η επιστροφή σε «μη-πολιτισμένους» τρόπους ζωής μέσω της αποβιομηχάνισης, της κατάργησης του καταμερισμού της εργασίας και της εξειδίκευσης, και εγκατάλειψη της τεχνολογίας. Η επιστήμη, όπως και η τεχνολογία, θεωρείται ως μη ουδέτερη, και πιστεύεται ότι πάντα ενσωματώνει τις αξίες και τους σκοπούς όσων την παράγουν και την ελέγχουν.
Ο αναρχοπρωτογονισμός (όπως παλαιότερα ονομαζόταν) ασκεί κριτική κυρίως σε δύο ζητήματα: Τον πολιτισμό και την τεχνολογία. Έπειτα από διάφορες διενέξεις, το πρόθεμα «αναρχο-» αφαιρέθηκε και ονομάζεται πλέον πρωτογονισμός ή πριμιτιβισμός.
Πηγή έμπνευσης για τον πριμιτιβισμό αποτελούν οι λουδίτες. Γνωστότερος θεωρητικός του είναι ο Τζων Σερζάν.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αναρχισμός Κατηγορία:Οικολογικά ρεύματα
Μανιτάρι
thumb|270x270px|[[Αμανίτης ο μυγοκτόνος|Αμανίτα μουσκάρια η μυγοκτόνος.|εναλλ.=]] Μανιτάρι ονομάζεται κοινώς το ορατό μέρος πολυκύτταρων μυκήτων με τη χαρακτηριστική, συνήθως ομβρελοειδή μορφή. Πρόκειται για το σώμα του μανιταριού, δηλαδή το όργανο στο οποίο θα αναπτυχθούν τα σπόρια που θα εξασφαλίσουν τη διαιώνιση του είδους. Το κυρίως μέρος του μύκητα είναι υπόγειο και σχεδόν πάντα αθέατο το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου. Είναι το μυκήλιο που αναπτύσσεται σαν ιστός στο υπόστρωμα με τη μορφή των μυκηλιακών υφών.
Γενικά χαρακτηριστικά
Τα αυτοφυόμενα στα λιβάδια και τα δάση ονομάζονται διεθνώς fungo epigeo και τα υπογείως αναπτυσσόμενα τρούφες. Ανάλογα με τη μορφή και το σχήμα του καρποσώματος, τα μανιτάρια διακρίνονται δυο κατηγορίες:
Βασιδιομύκητες
Υποδιαίρεση ανώτερων μυκήτων, η οποία περιλαμβάνει περίπου το 25% του συνόλου των μυκήτων. Αριθμεί περισσότερα από 450 γένη, διαδεδομένα σε όλες τις χερσαίες περιοχές της γης που αποτελούν αντικείμενο της βοτανικής και γεωβοτανικής. Έχουν μεγάλη ποικιλία στο μέγεθος και στη μορφή. Υπάρχουν μικροσκοπικοί κυρίως παράσιτα ανώτερων φυτών και πολύ μεγάλοι σαπροφυτικοί που ταξινομούνται στους τελειομύκητες, τους υμενομύκητες και τους γαστερομύκητες.
Τα σπόρια παράγονται πάνω σε μικροσκοπικές ροπαλόμορφες βάσεις (Βασίδια). Έχουν σχήμα ομπρέλας, χωνιού, κυλίνδρου, κοραλλιού, κυπέλλου, αστεριού. Το πιο κοινό σχήμα είναι αυτό της ομπρέλας (καπέλο ή πίλος) που στηρίζεται σε πόδι (στύπος) και κάτω από αυτό υπάρχουν ελάσματα σε ακτινωτή διάταξη (Αμανίτες) ή σωλήνες που καταλήγουν σε πόρους (Βωλίτες) ή αγκαθωτές προεξοχές (Ύδνες). Στα ελάσματα υπάρχουν τα βασίδια που παράγουν τα σπόρια και τα κυστίδια που είναι στείρα.
Ασκομύκητες
Τα σπόρια παράγονται μέσα σε σάκους. Έχουν σχήμα πατάτας, σφαίρας, βολβού, κυπέλλου, δίσκου κλπ.
Τα μανιτάρια μπορεί να δημιουργούν αρμονικές συμβιωτικές σχέσεις αλληλοβοήθειας (μυκόρριζα), να αποτελούν παράσιτο ζωντανών ή ετοιμοθάνατων δέντρων και φυτών, ή να είναι σαπρόφυτα που τρέφονται από νεκρή οργανική ύλη την οποία αποσυνθέτουν παίζοντας σημαντικό ρόλο στο οικοσύστημα. Είναι ετερότροφοι, μη φωτοσυνθετικοί οργανισμοί που χαρακτηρίζονται από την απότομη ανάπτυξη και εμφάνισή τους, εξ ου και η έκφραση "φύτρωσε σαν μανιτάρι". Η οικολογία τους περιλαμβάνει πολλούς και διαφορετικούς βιότοπους, από τις δασωμένες πλαγιές και τα ρέματα των βουνών, τα ορεινά και ημιορεινά λιβάδια μέχρι και τις χορταριασμένες και υγρές μεριές μέσα σε πόλεις ή και τις αυλές των σπιτιών. Μπορούν να είναι εξαιρετικά βραχύβια ή και πολυετή. Στην πλειοψηφία τους φυτρώνουν το φθινόπωρο, όταν λόγω των βροχών ευνοείται από τις συνθήκες υγρασίας η καρποφορία τους. Καρποφορίες υπάρχουν και την άνοιξη, αλλά και όλο το χρόνο.
Κυνήγι μανιταριών
thumb|left|200px|Συλλογή μανιταριών σε πίνακα εποχής 1860 του Franciszek Kostrzewski. Το κυνήγι ή μάζεμα του μανιταριού περιγράφει τη δραστηριότητα της συλλογής μανιταριών στην άγρια φύση, συνήθως για φαγητό. Αυτή η εποχιακή δραστηριότητα είναι περισσότερο δημοφιλής στην Ευρώπη και ιδιαίτερα στη Γαλλία και την Ιταλία. Επειδή πολλά μανιτάρια είναι δηλητηριώδη, ενίοτε προκαλούν φόβο στους ανθρώπους. Ωστόσο, τα εδώδιμα μανιτάρια χρησιμοποιούνται στην κουζίνα διαφόρων λαών, οι οποίοι τα καταναλώνουν ωμά ή μαγειρεμένα.
Στην Ελλάδα
Οι Έλληνες δεν φημίζονται ως μανιταροσυλλέκτες. Στην Ελλάδα είναι γνωστά περίπου 2.200 είδη άγριων μανιταριών (περίπου 150 εδώδιμα), από τα οποία τα περισσότερα δεν είναι ούτε δηλητηριώδη ούτε φαγώσιμα. Η αγορά τροφοδοτείται κυρίως από τα καλλιεργημένα λευκά (agaricus bisporus) (δίσπορος), πλευρώτους (pleurotus ostreatus), portobello, crimini, τα κονσερβοποιημένα και σπανιότερα άγρια μανιτάρια σε αποξηραμένη συνήθως μορφή. Συχνά συλλέγονται ο βωλίτης ο εδώδιμος (boletus Edulis) (βασιλομανίταρο).
Θρεπτική αξία
Τα μανιτάρια παρουσιάζουν μεγάλη ποικιλία, η οποία καθιστά δύσκολη την ανάλυση της θρεπτικής τους αξίας. Η ενέργεια που θεωρητικά αποδίδουν, όταν καταναλώνονται ωμά ή μαγειρεμένα, είναι μικρή, καθώς αποτελούνται κατά 90% από νερό.
Ως προς τα μακροθρεπτικά συστατικά τους, τα μανιτάρια αποτελούνται στο μεγαλύτερο μέρος, της ξηράς τους ουσίας (10%), από υδατάνθρακες και πρωτεΐνες. Οι πρωτεΐνες των μανιταριών, λόγω της παρουσίας όλων των βασικών αμινοξέων, είναι υψηλής ποιότητας, ανώτερες από τις φυτικές πρωτεΐνες, πλησιάζοντας την ποιότητα των ζωικών πρωτεϊνών. Οι αντιοξειδωτικές ουσίες των μανιταριών ενισχύονται κυρίως με το ψήσιμο στο φούρνο, ενώ μειώνονται με το τηγάνισμα και το βράσιμο.
Χρήση
thumb|180px|Μύκητας προσάναμμα, [[fomes fomentarius με μορφή οπλής.|εναλλ.=]]
Φαρμακευτικά μανιτάρια
Φαρμακευτικά μανιτάρια είναι εκείνα που χρησιμοποιούνται ως πιθανές θεραπείες για την αντιμετώπιση ασθενειών. Το reishi και το ιαπωνικό shitake που αναπτύσσεται στα δένδρα έχουν μια ιστορία χρήσης χιλιετιών σε τμήματα της Ασίας. Στην παραδοσιακή κινέζικη ιατρική χρησιμοποιείται για περισσότερα από 2.000 χρόνια όχι μόνον για τα ευεργετικά αποτελέσματα, αλλά και για την απουσία παρενεργειών στον άνθρωπο. Το shitake έχει μεγάλη περιεκτικότητα σε πρωτεΐνες, μέταλλα και στις βιταμίνες B12 και B2, ενώ επίσης βοηθά στην αντιμετώπιση διαφόρων ιών.
Οι μύκητες εκείνοι που δεν παράγουν μανιτάρια ήταν η αρχική πηγή της πενικιλίνης.
Στην Ελλάδα, ένα είδος μανιταριού είναι γνωστό με την ονομασία γανόδερμα από τη λέξη "γάνος" που σημαίνει φωτεινότητα και το "δέρμα", ενώ στην Ιταλία αναφέρεται ως lucidum, που στα λατινικά σημαίνει φωτεινότητα. Ένα ακόμα φαρμακευτικό μανιτάρι είναι το ερίκιο το αγκαθωτό. Επίσης, η αμανίτα μουσκάρια η μυγοκτόνος χρησιμοποιείται στη χημειοθεραπεία, αλλά και στην ομοιοπαθητική.
Άλλες χρήσεις
Τα μανιτάρια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη βαφή μαλλιού και άλλων φυσικών ινών. Οι χρωστικές ουσίες είναι οργανικές ενώσεις και παράγουν ισχυρά και ζωντανά χρώματα του χρωματικού φάσματος. Πριν από την εφεύρεση των συνθετικών χρωστικών ουσιών τα μανιτάρια ήταν πηγή πολλών χρωμάτων της κλωστοϋφαντουργίας και μερικοί μύκητες ξυλόβιοι με φελλώδη ή ξυλώδη σύσταση, όπως Polypores, Fomotopsis pinicula, Daealea quernica, Phellinicus με σχήματα οπλής ή γεισώματος χρησιμοποιήθηκαν ως εκκινητές ανάφλεξης (ίσκες).
Κίνδυνοι
Γενικά, ο άνθρωπος πρέπει να μαζεύει για τροφή μόνο τα είδη των μανιταριών των οποίων τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά γνωρίζει με απόλυτη βεβαιότητα. Συνήθως, στην περιοχή Βιτσίου της Καστοριάς θεωρείται ότι τα μανιτάρια με δακτύλιο είναι επικίνδυνα, ενώ στην ορεινή Αρκαδία λέγεται το αντίθετο. Αυτό οφείλεται στα είδη που ενδημούν και έχουν δοκιμασθεί σε κάθε περιοχή. Το amanita rubescent (κοκκινίζον) που έχει το δακτύλιο ως κυρίαρχο γνώρισμά του θεωρείται ασφαλές προς κατανάλωση μανιτάρι ωστόσο, αν δεν μαγειρευτεί καλά, μπορεί να προκαλέσει αναιμία, καθώς ωμό περιέχει μια αιμολυτική τοξίνη. Ο βωλίτης σατανάς είναι δηλητηριώδης, κυρίως αν καταναλωθεί ωμός, αλλά και μαγειρεμένος.
Αντιμετώπιση δηλητηριάσεων
Γενικότερα, τα μανιτάρια χωρίζονται σε αυτά που προκαλούν ελαφρές γαστρεντερικές διαταραχές, που μπορεί να οφείλεται ακόμα και στο υψηλό ποσοστό μυκοχιτίνης που περιέχουν και είναι δύσπεπτη σε μεγάλες ποσότητες κατανάλωσης, όπου η θεραπεία έρχεται μόνη της, σε αυτά που προκαλούν μέτριας επικινδυνότητας δηλητηριάσεις, από τις οποίες χωρίς υποστήριξη μπορεί να επέλθει και ο θάνατος.
Τα περισσότερα μανιτάρια (με εξαίρεση το πορτσίνι) στο αρχικό τους στάδιο ανάπτυξής τους, δεν ξεχωρίζουν εύκολα από τα εδώδιμα, όπως ο αμανίτης ο καισάριος από τον αμανίτη μουσκάρια.
Η αντιμετώπιση της δηλητηρίασης έγκειται στην έγκαιρη διάγνωση και στη αποβολή από τον οργανισμό του δηλητηρίου που δεν έχει απορροφηθεί. Ο χρόνος επώασης του δηλητηρίου στη χειρότερη περίπτωση (αμανίτης φαλλοειδής) είναι μεγάλος. Τα πρώτα συμπτώματα -διάρροια, κοιλιακό άλγος, εμετός και πιθανόν πυρετός, άσθμα, αλλεργική αντίδραση, αναφυλάξεις- εμφανίζονται 4 έως 24 ώρες μετά την κατανάλωση, με αποτέλεσμα να υπάρχει κίνδυνος να μην αποδοθεί η αιτία σε αυτό, αλλά σε κάτι άλλο. Μετά μια φαινομενική ύφεση 1-2 ημερών, ξεκινά η «νέκρωση» του ήπατος.
Ο θάνατος επέρχεται έξι με δέκα ημέρες μετά τα πρώτα συμπτώματα. Η θανατηφόρος δόση είναι περίπου 50 χιλιοστόγραμμα που αντιστοιχούν σε ένα μανιτάρι.
Το Legalon χορηγείται σε όλες σχεδόν τις περιπτώσεις όταν ο ασθενής έχει πέσει σε ηπατικό κώμα. Είναι ηπατοπροστατευτικό και όχι αντίδοτο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Μυκητολογία * Κατηγορία:Φαρμακευτικά φυτά Κατηγορία:Εδώδιμοι μύκητες Κατηγορία:Δασικά προϊόντα Κατηγορία:Μη ξυλώδη δασικά προϊόντα
Εληά Λυθροδόντα
Ο Εθνικός Γεωργικός Σύλλογος Λυθροδόντα «Η ΕΛΗΑ» (ή η Εληά Λυθροδόντα) είναι αθλητικός σύλλογος από το χωριό Λυθροδόντας της επαρχίας Λευκωσίας. Η ποδοσφαιρική ομάδα της Εληάς έχει πολλές συμμετοχές στη Γ΄ κατηγορία και στη Δ΄ κατηγορία ποδοσφαίρου της Κύπρου.
Ιστορία
Η Εληά είναι ένα από τα παλαιότερα αθλητικά σωματεία της Κύπρου. Ιδρύθηκε το 1919 με το όνομα «ΑΝΑΓΝΩΣΤΗΡΙΟΝ Η ΜΕΓΑΛΗ ΕΛΛΑΣ». Λόγω της εθνικής δράσης των μελών του σωματείου, το 1931 οι Άγγλοι αποικιοκράτες διέταξαν το κλείσιμο του. Τότε το σωματείο μετονομάστηκε σε Εθνικός Γεωργικός Σύλλογος «Η ΕΛΗΑ» και έτσι τα μέλη του μπόρεσαν να συνεχίσουν την εθνική τους δράση και στα χρόνια που ακολούθησαν. Η Εληά διαθέτει και θεατρικό όμιλο που δίνει με παραστάσεις στην Κύπρο και στο εξωτερικό.
Ποδόσφαιρο
Η ποδοσφαιρική ομάδα του σωματείου έχει για χρώματα το πράσινο και το άσπρο. Διαθέτει ιδιόκτητο γήπεδο, το Στάδιο Εληάς, στο Λυθροδόντα.
Η ποδοσφαιρική ομάδα της Εληάς ξεκίνησε τον Ιούνιο του 1939. Αφορμή της δημιουργίας ποδοσφαιρικής ομάδας αποτέλεσε η προσφορά μιας ποδοσφαιρικής μπάλας στο σωματείο από δύο νέους του Λυθροδόντα, του Χαράλαμπο Χατζηθεοδοσίου και του Ανδρέα Ηρακλειδίου, την οποία αγόρασαν από την Αθήνα. Αρχικά η ομάδα έδινε φιλικούς αγώνες με ομάδες γειτονικών αλλά και απομακρυσμένων χωριών.
Το 1962 η Εληά αιτήθηκε ένταξη στην Επαρχιακή Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία Περιφέρειας Λευκωσίας (ΕΠΟΠΛ) η οποία απορρίφθηκε. Με πρωτοβουλία της Εληάς, μια ομάδα σωματείων ιδρύει την Ελληνική Αγροτική Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία (ΕΑΠΟ). Τα υπόλοιπα μέλη της ΕΑΠΟ ήταν ο Απόλλων Λυμπιών, η Ομόνοια Αραδίππου, ο Νέος Αιώνας Τρικώμου, ο ΑΠΟΠ Περιστερωνοπηγής, ο ΑΣΙΛ Λύσης, η Ένωσις Νέων Παραλιμνίου, ο Εθνικός Άσσιας και η Ανόρθωσις Γιαλούσας. Η ΕΑΠΟ διαλύθηκε το 1963 λόγω των δικοινοτικών διαταραχών.
Η Εληά αγωνίστηκε για κάποια χρόνια στην ΕΠΟΠΛ και ακολούθως εντάχθηκε στην Αθλητική Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία Εθνικοφρόνων Σωματείων Προαστίων Λευκωσίας (ΑΠΟΕΣΠ) στις διοργανώσεις της οποίας συμμετείχε έως το 1985. Το καλοκαίρι του 1985 η Κυπριακή Ομοσπονδία Ποδοσφαίρου (ΚΟΠ) αποφάσισε τη δημιουργία της Δ΄ κατηγορίας. Η Εληά ήταν ανάμεσα στις ομάδες που επελέγησαν από τη ΣΤΟΚ για να συμμετάσχει στο πρώτο πρωτάθλημα της κατηγορίας και έτσι εντάχθηκε στις τάξεις της ΚΟΠ. Συμμετείχε για 9 συνεχόμενες περιόδους στη Δ΄ κατηγορία καταλαμβάνοντας ψηλές θέσεις στη βαθμολογία του ομίλου της. Την περίοδο 1993-94 ανακηρύσσεται ως η πρώτη πρωταθλήτρια του ενιαίου πρωταθλήματος Δ΄ κατηγορίας και προβιβάζεται στη Γ΄ κατηγορία.
Παραμένει για πέντε περιόδους στη Γ΄ κατηγορία. Υποβιβάστηκε την περίοδο 1998-99. Την επόμενη περίοδο τερματίζει στη 2η θέση του πρωταθλήματος Δ΄ κατηγορίας και επιστρέφει στη Γ΄ κατηγορία. Ακολουθούν άλλες 3 συμμετοχές στη Γ΄ κατηγορία. Υποβιβάζεται την περίοδο 2002-03. Συμμετέχει για τρεις περιόδους στη Δ΄ κατηγορία. Την περίοδο 2005-06 υποβιβάστηκε στα αγροτικά (τοπικά) πρωταθλήματα. Συνέχισε στις διοργανώσεις της ΑΠΟΕΣΠ.
Το 2017 μέσω του Πρωταθλήματος Ένταξης 2017 κέρδισε την άνοδο της στην Επίλεκτη κατηγορία. Την περίοδο 2018-19 τερμάτισε στη δεύτερη θέση στο πρωτάθλημα της Επίλεκτης κατηγορίας και προβιβάστηκε στην Γ΄ κατηγορία.
1Η Δ΄ κατηγορία ήταν χωρισμένη σε τρεις ομίλους. Η Εληά συμμετείχε στον όμιλο Λεμεσού-Πάφου. 2Η Δ΄ κατηγορία ήταν χωρισμένη σε τρεις ομίλους. Η Εληά συμμετείχε στον όμιλο Λευκωσίας-Κερύνειας. 3Η Δ΄ κατηγορία ήταν χωρισμένη σε τέσσερις ομίλους. Η Εληά συμμετείχε στον Δ΄ όμιλο.
Συμμετοχές ανά κατηγορία
Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει τις συμμετοχές της ομάδας ανά εθνική κατηγορία του Συστήματος ποδοσφαιρικών πρωταθλημάτων Κύπρου έως την περίοδο 2019-20 καθώς και στις διοργανώσεις κυπέλλου έως και την περίοδο 2018-19.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αθλητικοί σύλλογοι Επαρχίας Λευκωσίας Κατηγορία:Ιδρύσεις αθλητικών συλλόγων το 1919 Κατηγορία:Ποδοσφαιρικές ομάδες Κύπρου (ανδρών) Κατηγορία:Ιδρύσεις ποδοσφαιρικών ομάδων το 1939 Κατηγορία:Λυθροδόντας
Ερωτικό δικαστήριο
Τα λεγόμενα ερωτικά δικαστήρια ή ερωτοδικεία, ήταν ειδικά δικαστήρια που αναπτύχθηκαν κατά πρώτον στη Γαλλία από τον 12ο μέχρι και τον 14ο αιώνα και των οποίων ο θεσμός στη συνέχεια επεκτάθηκε και σε άλλες περιοχές. Τα δικαστήρια αυτά αποτελούσαν κυρίως δημιούργημα των φεουδαλικών ηθών της εποχής εκείνης.
Γενικά
Τα ερωτικά δικαστήρια συγκροτούνταν όχι από άνδρες, αλλά από επιφανείς γυναίκες ένεκα καταγωγής και μόρφωσης που η δικαιοδοσία τους εκτείνονταν επί πάσης ερωτικής υπόθεσης και ζητήματος που έφθανε σε δικαστική αρχή, είτε γενικής φύσεως, όπως για παράδειγμα «αν ο έρωτας είναι δυνατός μεταξύ συζύγων» ή και επί ειδικών περιπτώσεων που υποβάλλονταν προς εκδίκαση κατόπιν αίτησης των ενδιαφερομένων. Έτσι σε κάθε τέτοια περίπτωση συνέρχονταν τα δικαστήρια αυτά και εκδικάζοντας τις διάφορες υποθέσεις, μετά και από συζητήσεις εξέδιδαν σχετική επίσημη απόφαση, που βασίζονταν κυρίως επί στους κανόνες του ερωτικού δικαίου ή "ερωτικού κώδικα" τον οποίο είχε συντάξει περί το 1170 ο Ανδρέας Καπελλάνος, της Αυλής του Βασιλέως της Γαλλίας.
Επί τη βάση του παραπάνω έργου κατέστη γνωστό ότι ερωτικά δικαστήρια λειτουργούσαν σε όλη σχεδόν τη Γαλλία στα οποία σημαντικότερες γυναίκες που είχαν προεδρεύσει ήταν η Ερμεγκάρδη, υποκόμισσα της Ναρβώνας (1143), η Σίβυλλα, κόμισσα της Φλάνδρας (1137), η Βασίλισσα Ελεονώρα της Γαλλίας και η κόρη της Μαρία κόμισσα της Καμπανίας, κ.ά. Επίσης, όπως μνημονεύει και ο συγγραφέας ο Ιωάννης Νοστράδαμος, ερωτικά δικαστήρια υπήρχαν και στη Προβηγκία, στη Σινιέ, Πιερφέ, Ρομανέν, ακόμα και στη πρωτεύουσα (έδρα) των Παπών την Αβινιόν.
Έτσι κατά τον 15ο αιώνα όχι μόνο δεν συνεχίζουν να υφίστανται τέτοια δικαστήρια αλλά εκτός των γυναικών που προήδρευαν πάντα, συμμετείχαν σ΄ αυτά ως μέλη και άνδρες, συνηθέστερα ιππότες, ευγενείς, καθώς και ποιητές. Μάλιστα ένα εξ εκείνων των ερωτοδικείων απένεμε ειδικά και τον τίτλο «Πρίγκιπας του έρωτα». Τελευταία εκδίκαση ερωτικού δικαστηρίου και συνεπώς εκδοθείσα απόφαση που έλαβε χώρα στο περίφημο "μέγαρο Ραμπουγιέ" που δέσποζε των ομοίων δικαστηρίων ήταν το υπό την προεδρία της Πριγκίπισσας Μαρίας όπου και γνωμοδότησε ότι: «ο αληθινός εραστής οφείλει να μεριμνά περισσότερο για τον ίδιο τον έρωτα παρά για τα αισθήματα τα οποία εμπνέει».
Κύρος των αποφάσεων
Το κύρος των δικαστικών αυτών αποφάσεων ήταν περισσότερο ηθικό χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν ήταν και απόλυτα σεβαστό. Αντίθετα μάλιστα οι αποφάσεις των ερωτικών δικαστηρίων εκτελούνταν πιστά διότι ανταποκρίνονταν απόλυτα στις περί τιμής ιδέες των τότε ανεπτυγμένων τάξεων αλλά και διότι η ίδια η τότε κοινή γνώμη υποχρέωνε (απαιτούσε) τον καταδικαζόμενο να υποστεί την επιβαλλόμενη ποινή. Έτσι οι περισσότερες εκείνων των αποφάσεων εκδίδονταν σε μορφή καταστατικών νόμων. Κατά των αποφάσεων εκείνων υπήρχαν όμως και περιπτώσεις εφέσεων που όμως δεν είναι εξακριβωμένο ποια δικαστήρια ιεραρχικά εκδίκαζαν τις εφέσεις επί των αποφάσεων των ερωτικών δικαστηρίων. Πιθανολογείται ότι εκδικάζονταν από όμοια δικαστήρια μεγαλύτερου κύρους (μεγαλυτέρων πόλεων).
Απόφαση ερωτοδικείου
Παραθέτεται κατά ελληνική μετάφραση, εποχής 1910, το διατακτικό μιας απόφασης ερωτικού δικαστηρίου που προήδρευε η κόμισσα Μαρία της Καμπανίας στο ερώτημα αν «ο έρως είναι δυνατός μεταξύ συζύγων»:
Πηγές
Κατηγορία:Μεσαιωνικό δίκαιο Κατηγορία:Αναγέννηση Κατηγορία:Ιστορία και Θεωρία του Δικαίου Κατηγορία:Δικαστικές αρχές Κατηγορία:Μεσαιωνική Γαλλία
Νίκος Μαστοράκης (θεατρικός σκηνοθέτης)
Ο Νίκος Μαστοράκης είναι Έλληνας θεατρικός σκηνοθέτης, σκηνογράφος και ενδυματολόγος.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες σκηνοθέτες θεάτρου Κατηγορία: Έλληνες σκηνογράφοι
418
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 418 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Θάνατοι
Κατηγορία:Έτη
Τιμή (προγραμματισμός υπολογιστών)
Στον προγραμματισμό υπολογιστών μια τιμή (Αγγλικά: value) είναι μια έκφραση (Αγγλικά: expression) η οποία δεν μπορεί να αποτιμηθεί σε άλλη τιμή. Για παράδειγμα η έκφραση  δεν είναι τιμή αφού μπορεί να αποτιμηθεί στην έκφραση   η οποία στην συνέχεια δεν μπορεί να αποτιμηθεί σε κάτι άλλο. Η κάθε τιμή συνήθως ανήκει σε κάποιο τύπο (Αγγλικά: type) (ένας τύπος είναι μια συλλογή από τιμές και μια τιμή είναι μέλος αυτής της συλλογής).
l-values και r-values
Σε κάποιες γλώσσες προγραμματισμού χρησιμοποιείται η ιδέα των l-values (left-value/αριστερές-τιμές) και r-values (right-value/δεξιές τιμές). Οι τιμές που είναι l-values έχουν μια διεύθυνση μνήμης την οποία ο προγραμματιστής μπορεί να την προσπελάσει κατά την εκτέλεση του προγράμματος. Για παράδειγμα στην γλώσσα προγραμματισμού C/C++ με τον τελεστή διεύθυνσης  παίρνουμε την τιμή της διεύθυνσης μνήμης όπου βρίσκεται η l-value. Αυτό σημαίνει ότι οι τιμές l-value μπορούν να αποτιμηθούν σε συγκεκριμένες διευθύνσεις μνήμης. Έστω ότι έχουμε την έκφραση. Η  αριστερά του   είναι l-value ενώ η   δεξιά του   είναι r-value. Στην  δεξιά του   (r-value) γίνεται αποαναφόριση (Αγγλικά: dereferencing). Αποαναφόριση σημαίνει παίρνουμε την τιμή που δείχνει η διεύθυνση μνήμης της  (τελεστής * στην C/C++). Στην τιμή του  προσθέτουμε το 1 και το αποτέλεσμα το αποθηκεύουμε στην θέση μνήμης που δείχνει η l-value (η οποία είναι αναφορά/reference στε θέση μνήμης). Ο τελεστής ανάθεσης  στην πράξη παίρνει δύο ορίσματα, την τιμή r-value και την αναφορά (Αγγλικά: reference) / θέση μνήμης) l-value. Γενικά l-value αναφέρεται σε μια έκφραση η οποία αποθηκεύεται / διατηρείται σε αντίθεση με την r-value που είναι μια τιμή η οποία αποτιμάται προσωρινά. Γενικά οι μεταβλητές ακόμη και οι σταθερές είναι l-values.
Παράδειγμα
Παραδείγματα σφαλμάτων σε εκφράσεις με λάθος l-values:
Παραπομπές
Τιμη
Κέννεθ Άρθουρ Άντερσον
Ο Κέννεθ Άρθουρ Νόελ Άντερσον, (Kenneth Arthur Noel Anderson, 25 Δεκεμβρίου 1891 - 29 Απριλίου 1959) ήταν Βρετανός στρατηγός που συμμετείχε και στους δύο παγκόσμιους πολέμους. Στον Β' Π.Π. συμμετέχοντας στην αποβατική Επιχείρηση Πυρσός έμεινε περισσότερο γνωστός ως ο διοικητής της 1ης Στρατιάς στην εκστρατεία της Βόρειας Αφρικής που ακολούθησε στη συνέχεια.
Βιογραφικά στοιχεία
Ο Κ. Άντερσον γεννήθηκε ανήμερα των Χριστουγέννων (25 Δεκεμβρίου) του 1891, στη Μαντράς της Ινδίας. Από νεαρή ηλικία επέλεξε στρατιωτική καριέρα όπου και φοίτησε στη Στρατιωτική Ακαδημία του Σάντχαρστ. Με το ξέσπασμα του Α' Π.Π. υπηρέτησε στο γαλλικό μέτωπο λαμβάνοντας μέρος στη μάχη του Σομμ όπου και τραυματίσθηκε σοβαρά την πρώτη ημέρα της μάχης, παραμένοντας στη συνέχεια σε ανάρρωση μέχρι τη λήξη του πολέμου. Στη διάρκεια του μεσοπολέμου, ανέλαβε διάφορες επιτελικές θέσεις, φοιτώντας σε επιμορφωτικές σχολές του κλάδου του, εξελισσόμενος ιεραρχικά.
Μετά τη λήξη του πολέμου διορίστηκε κυβερνήτης του Γιβραλτάρ μέχρι που αποσύρθηκε το 1952. Ο Κέννεθ Άρθουρ Άντερσον πέθανε στις 29 Απριλίου του 1959 στο Γιβραλτάρ από πνευμονία, έχοντας ζήσει προηγουμένως για λίγο καιρό στη Γαλλία και έχοντας υποστεί οικογενειακή τραγωδία με τον θάνατο του γιου του στη Μαλαισία και της κόρης του από μακροχρόνια ασθένεια. Τιμήθηκε με πολλά παράσημα και είχε λάβει πολλές διακρίσεις βρετανικές και συμμαχικές, λαμβάνοντας τον τίτλο του Σερ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Βρετανοί στρατιωτικοί
Διάβαση του Ερμή
μικρογραφία|300x300εσ| Η διάβαση του Ερμή στις 9 Μαΐου 2016. Ο Ερμής είναι ορατός κάτω αριστερά του κέντρου. Μια [[ηλιακή κηλίδα είναι παρατηρείται πάνω από το κέντρο.]] δεξιά|μικρογραφία| [[Ερμής (πλανήτης)|Ο Ερμής που διέρχεται μπροστά από από τον Ήλιο, όπως φαίνεται από το ρόβερ Curiosity στον Άρη (3 Ιουνίου 2014). ]] δεξιά|χωρίς-πλαίσιο Μια διάβαση (ή διέλευση) του Ερμή μπροστά από τον Ήλιο συμβαίνει όταν ο πλανήτης Ερμής περνά απευθείας μεταξύ του Ήλιου και ενός ανώτερου πλανήτη, όπως η Γη. Κατά τη διάρκεια μιας διάβασης, ο Ερμής εμφανίζεται ως μια μικροσκοπική μαύρη κουκκίδα που κινείται μπροστά από τον Ήλιο καλύπτοντας ένα μικρό τμήμα του ηλιακού δίσκου. Λόγω των κινήσεων του Ερμή και της Γης στις τροχιές τους, οι διαβάσεις που παρατηρούνται από τη Γη λαμβάνουν χώρα τον Μάιο ή τον Νοέμβριο. Οι τέσσερεις τελευταίες διαβάσεις του Ερμή έγιναν στις 7 Μαΐου 2003, στις 8 Νοεμβρίου 2006 στις 9 Μαΐου 2016 και στις 11 Νοεμβρίου 2019. Η επόμενη θα γίνει στις 13 Νοεμβρίου 2032. Μια τυπική διάβαση διαρκεί αρκετές ώρες. Οι διαβάσεις του Ερμή είναι πολύ πιο συχνές από τις διαβάσεις της Αφροδίτης, με περίπου 13 ή 14 ανά αιώνα, κυρίως επειδή ο Ερμής βρίσκεται πιο κοντά στον Ήλιο και περιφέρεται πιο γρήγορα γύρω από αυτόν.
Στις 3 Ιουνίου 2014, το ρόβερ Curiosity παρατήρησε από την επιφάνεια του Άρη τον πλανήτη Ερμή να διέρχεται μπροστά από τον Ήλιο, σηματοδοτώντας την πρώτη φορά που παρατηρήθηκε πλανητική διάβαση από ένα ουράνιο σώμα εκτός από τη Γη.
Επιστημονική έρευνα
Η τροχιά του πλανήτη Ερμή βρίσκεται στο εσωτερικό της τροχιάς της Γης, και έτσι μπορεί να βρεθεί σε κατώτερη σύνοδο με τον Ήλιο. Όταν ο Ερμής βρίσκεται κοντά στον κόμβο της τροχιάς του, διέρχεται από το τροχιακό επίπεδο της Γης. Εάν συμβεί μια κατώτερη σύνοδος καθώς ο Ερμής διέρχεται από τον τροχιακό του κόμβο, ο πλανήτης μπορεί να φανεί ότι περνάει μπροστά από τον δίσκο του Ήλιου σε ένα γεγονός που ονομάζεται διάβαση. Ανάλογα με τη θέση του πλανήτη Ερμή στην τροχιά του, η μέγιστη διάρκεια αυτού του γεγονότος είναι 7 ω 50 λ.
Οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τις διαβάσεις του Ερμή ώστε να μελετήσουν τον ίδιο τον πλανήτη καθώς και την τροχιά του. Ορισμένα πεδία έρευνας που σχετίζονται με τις διαβάσεις του Ερμή είναι τα εξής:
Συχνότητα
Οι διαβάσεις του Ερμή συμβαίνουν μόνο όταν η Γη είναι ευθυγραμμισμένη με έναν κόμβο της τροχιάς του Ερμή. Επί του παρόντος, αυτή η ευθυγράμμιση πραγματοποιείται εντός λίγων ημερών από τις 8 Μαΐου ( κατερχόμενος κόμβος ) και τις 10 Νοεμβρίου ( ανερχόμενος κόμβος ), με τη γωνιακή διάμετρο του Ερμή να είναι περίπου 12″ για τις διαβάσεις του Μαΐου και 10″ για τις διαβάσεις τουΝοεμβρίου. Η μέση ημερομηνία των διαβάσεων μεταβάλλεται με την πάροδο των αιώνων λόγω της κομβικής μετάπτωσης του Ερμή και της μετάπτωσης του άξονα της Γης.
Οι διαβάσεις του Ερμή συμβαίνουν σχετικά συχνά. Όπως εξηγήθηκε το 1882 από τον Newcomb,  το χρονικό διάστημα μεταξύ διαδοχικών διελεύσεων του Ερμή από τον ανερχόμενο κόμβο της τροχιάς του είναι 87.969 ημέρες και το διάστημα μεταξύ της διέλευσης της Γης από το ίδιο γεωγραφικό μήκος είναι 365.254 ημέρες. Χρησιμοποιώντας συνεχείς προσεγγίσεις κλασμάτων της αναλογίας αυτών των τιμών, συμπεραίνουμε ότι ο Ερμής πραγματοποιεί σχεδόν ακέραιο αριθμό περιφορών γύρω από τον Ήλιο σε διαστήματα 6, 7, 13, 33, 46 και 217 ετών.
Οι διαβάσεις που πραγματοποιούνται με διαφορά 46 ετών μπορούν να ομαδοποιηθούν σε μια σειρά. Για τις διαβάσεις του Νοεμβρίου, κάθε σειρά περιλαμβάνει περίπου 20 μέσα σε 874 χρόνια, με τη διαδρομή του Ερμή μπροστά από τον Ήλιο σε κάθε διάβαση να βρίσκεται βορειότερα από ό,τι για την προηγούμενη. Για τις διαβάσεις του Μαΐου, κάθε σειρά περιλαμβάνει περίπου 10 μέσα σε 414 χρόνια, με το μονοπάτι του Ερμή μπροστά από τον ηλιακό δίσκο σε κάθε διάβαση να περνά νοτιότερα από ότι στην προηγούμενη.
Με τον ίδιο τρόπο, διαβάσεις που συμβαίνουν με διαφορά 217 ετών μπορούν επίσης να ομαδοποιηθούν σε σειρά. Για τις διαβάσεις του Νοεμβρίου, κάθε σειρά συμπεριλαμβάνει περίπου 135 διελεύσεις σε διάστημα 30.000 ετών. Για τις διαβάσεις του Μαΐου, κάθε σειρά συμπεριλαμβάνει περίπου 110 διαβάσεις σε διάστημα 24.000 ετών. Τόσο για τις σειρές του Μαΐου όσο και του Νοεμβρίου, η διαδρομή του Ερμή μπροστά από τον ήλιο μετατοπίζεται βορειότερα από την προηγούμενη διάβαση.
Προβλέψεις για μελλοντικές διαβάσεις του Ερμή είναι διαθέσιμες στις NASA, SOLEX, και Fourmilab.
Παρατήρηση
Κατά την κατώτερη σύνοδο, ο πλανήτης Ερμής έχει γωνιακό μέγεθος ίσο με 12", πολύ μικρό για να παρατηρηθεί χωρίς τηλεσκόπιο σε μία διάβαση. Μια συνήθης παρατήρηση που μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μια διάβαση είναι η καταγραφή των στιγμών όπου ο δίσκος του Ερμή φαίνεται να βρίσκεται σε επαφή με το περίγραμμα του Ήλιου. Αυτές οι στιγμές αναφέρονται παραδοσιακά ως η 1η, 2η, 3η και 4η επαφή – με τη 2η και την 3η επαφή να συμβαίνουν όταν ο δίσκος του Ερμή βρίσκεται πλήρως πάνω στο δίσκο του ήλιου. Κατά γενικό κανόνα, η 1η και η 4η επαφή δεν μπορούν να ανιχνευθούν με ακρίβεια, ενώ η 2η και η 3η επαφή είναι εύκολα ορατές εντός των περιορισμών του φαινομένου της μαύρης σταγόνας, της ακτινοβολίας, των ατμοσφαιρικών συνθηκών και της ποιότητας των οπτικών που χρησιμοποιούνται.
Μερική Διάβαση
δεξιά|μικρογραφία| Η διάβαση στις 15 Νοεμβρίου 1999, προσομοιωμένη, Μερικές φορές ο Ερμής φαίνεται να ακουμπά οριακά τον ηλιακό δίσκο, οδηγώντας σε μερική διάβαση. Υπάρχουν δύο πιθανά ενδεχόμενα: