cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Οκταβιανός Αύγουστος
Λογοτεχνία και γράμματα
Επί Οκταβιανού άκμασε μία νέα γενιά Ρωμαίων λογοτεχνών, όπως ο Βιργίλιος και ο Οράτιος, η οποία ήταν απροκάλυπτα στραμμένη προς τον αυτοκράτορα. Το τέλος των εμφυλίων πολέμων και η καινούργια, πιο ειρηνική εποχή ακμής που επαγγελλόταν ο Οκταβιανός βρήκαν στον Βιργίλιο και ορισμένους συγχρόνούς του τους πιο τρανούς προπαγανδιστές τους. Η εγγενής αντίφαση της νέας τάξης πραγμάτων, με την οποία ένας τυραννικός μιλιταριστής δυνάστης προβάλλεται ως εγγυητής της ευημερίας και της ασφάλειας, εντοπίζεται και τίθεται στο περιθώριο από αυτήν τη μερίδα φιλοκυβερνητικών διανοούμενων, οι οποίοι θεωρούν απαραίτητο το καινούργιο καθεστώς προκειμένου να απαλυνθούν οι πληγές των εμφυλίων. Αυτή η μερίδα ταλαντούχων λογοτεχνών προωθείται από τον Γάιο Μαικήνα, πλούσιο και φιλότεχνο συνεργάτη του Οκταβιανού ο οποίος είχε αναλάβει τη διεύθυνση της αυγούστειας πολιτισμικής προπαγάνδας και είναι υπεύθυνος για την επεξεργασία μίας πολιτικά αποδεκτής «κρατικής ρωμαϊκής λογοτεχνίας».
Θρησκευτική πολιτική
μικρογραφία|Ανδιάνδας του Οκταβιανού Αυγούστου με ένδυμα του [[Pontifex Maximus, της κεφαλής της ρωμαϊκής κρατικής λατρείας. Palazzo Massimo alle Terme (Museo Nazionale Romano), Ρώμη, Ιταλία]] Στα τέλη του πρώτου αιώνα π.Χ. πλέον η επίσημη κρατική λατρεία της Ρώμης είχε από καιρό συγχωνευτεί στο γενικό της μυθολογικό και τελετουργικό περίγραμμα με τις ελληνικές αστικές λατρείες της Ανατολής και είχε εξαπλωθεί απ’ άκρο σε άκρο της αυτοκρατορίας, αλλά με τον ίδιο τρόπο που κάθε πόλη διατηρούσε την ιδιαίτερη θρησκευτική παράδοση της ως υπενθύμιση της αλλοτινής, διακριτής κρατικής υπόστασής της, έτσι και η ίδια η πόλη της Ρώμης, κέντρο της αυτοκρατορικής διακυβέρνησης, διακρινόταν από ιδιαίτερες τοπικιστικές πρακτικές οι οποίες δεν διαδόθηκαν ποτέ έξω από το Λάτιο (π.χ. οι Εστιάδες Παρθένες, ορισμένες αργίες και αγώνες, η οιωνοσκοπία κλπ).
Ο Οκταβιανός προκειμένου να αντιμετωπίσει αυτήν τη βαθύτερη πολυδιάσπαση πίσω από την επιφανειακή ελληνορωμαϊκή ομοιογένεια ώστε να ενισχύσει την ενότητα του αχανούς κράτους του, υποστήριξε προϋπάρχουσες τάσεις και, όπως προαναφέρθηκε, το 27 π.Χ. του απονεμήθηκε από τη Σύγκλητο ο τίτλος του «Αυγούστου», ο οποίος του αναγνώριζε ιερές ιδιότητες, ενώ παράλληλα διατάχθηκε η θεοποίηση του Ιουλίου Καίσαρα με δικούς του ιερείς και ναούς. Έτσι ξεκινά άτυπα η μεταθανάτια λατρεία του εκάστοτε αυτοκράτορα, μία συμπληρωματική λατρεία που εξυπηρετούσε πολιτικούς σκοπούς ενοποίησης και ομοιογένειας σε όλη την έκταση του ρωμαϊκού κράτους. Βεβαίως, ο έμφυτος παραλογισμός της θεοποίησης ενός ανθρώπου με απλό κρατικό διάταγμα δεν επέτρεψε στην Ιταλία την εξάπλωση αυτής της πρακτικής και στο πρόσωπο του ζώντος αυτοκράτορα, ωστόσο στην Ανατολή έγινε δεκτή με ενθουσιασμό η λατρεία ακόμη και του ίδιου του Οκταβιανού ως συνέχεια της λατρείας των ελληνιστικών μοναρχών.
Ο Αύγουστος δεν σταμάτησε εκεί και επιχείρησε να συγκεντρώσει όλα τα σπουδαία ιερατικά αξιώματα στο πρόσωπό του ώστε να γίνει η υπέρτατη αυθεντία της επίσημης κρατικής λατρείας. Δεν είναι τυχαίο ότι μετά τον θάνατο του Λέπιδου το 12 π.Χ. ο Οκταβιανός έλαβε ισοβίως τη θέση του Μέγιστου Αρχιερέα, ένα αξίωμα οι αρμοδιότητες του οποίου γρήγορα πολλαπλασιάστηκαν. Ακόμη και ρωμαϊκές θρησκευτικές παραδόσεις αιώνων ο Αύγουστος επιχείρησε να τις στρέψει έμμεσα σε απότιση φόρου τιμής στον αυτοκρατορικό οίκο. Για τους επόμενους δύο αιώνες πάντως η αυτοκρατορική λατρεία θα είναι όλο και σπουδαιότερο κομμάτι της θρησκευτικής πρακτικής στο εσωτερικό του κράτους: μετά θάνατον θεοποιήθηκαν οι αυτοκράτορες Αύγουστος, Κλαύδιος, Βεσπασιανός και Τίτος, ενώ μετά τη βασιλεία του Μάρκου Κοκκήιου Νέρβα (96-98), πολύ λίγοι μονάρχες "απέτυχαν" να λάβουν την τιμητική αυτή διάκριση.
Ακόμη και αν το αρχαίο λατρευτικό τυπικό δεν είχε μεγάλη σχέση με την ατομική ηθική, καθώς δεν ήταν παρά μια σχέση αλληλεξάρτησης με αόρατες δυνάμεις στις οποίες οι άνθρωποι τελούσαν τις απαραίτητες λειτουργίες και ως αντάλλαγμα ανταμείβονταν με την προσωπική τους ασφάλεια, εντούτοις προάσπιζε την ευσέβεια και τη θρησκευτική πειθαρχία. Αυτός κυρίως ήταν ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποίησε τη θρησκεία ο Αύγουστος ως ασπίδα προστασίας ενάντια στην εσωτερική φθορά της ρωμαϊκής κοινωνίας, όπως αυτός την αντιλαμβανόταν. Κατά τη διάρκεια της βασιλείας του επίσης επικράτησε ο μύθος της ίδρυσης της Ρώμης από τον τρωικό ήρωα Αινεία, όπως τον διατύπωσε ο Βιργίλιος στην Αινειάδα του.
Κριτική
Η μεγάλη διάρκεια της διακυβέρνησης του Αυγούστου και η κληρονομιά του είναι σημαντικότατοι παράγοντες επιτυχίας της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας. Σύμφωνα με τον Τάκιτο, οι νεώτερες γενεές που ζούσαν το 14 π.Χ. δεν είχαν ποτέ γνωρίσει άλλο τρόπο διακυβέρνησης εκτός από την Ηγεμονία. Αν ο Αύγουστος είχε πεθάνει νωρίτερα, για παράδειγμα το 23 π.Χ. οπότε και αρρώστησε, τα πράγματα ίσως να είχαν εξελιχθεί διαφορετικά. Οι εμφύλιοι πόλεμοι κατά τη διάρκεια της παλαιάς «δημοκρατικής» ολιγαρχίας και η μακροημέρευση του Αυγούστου πρέπει να θεωρούνται παράγοντες καθοριστικής σημασίας στη μετατροπή του ρωμαϊκού κράτους σε μια de facto μοναρχία. Η πείρα του Αυγούστου, η υπομονή του, το τακτ του και η πολιτική του οξύνοια έπαιξαν το ρόλο τους. Οδήγησε το μέλλον της αυτοκρατορίας σε πολλά μονοπάτια που είχαν διάρκεια, από την εγκατάσταση μόνιμου επαγγελματικού στρατού στα σύνορα μέχρι την ενδοοικογενειακή αρχή που χρησιμοποιήθηκε πολλές φορές σε θέματα διαδοχής, αλλά και τον εξωραϊσμό της πόλης με αυτοκρατορικά έξοδα.
Η απόλυτη κληρονομιά του Αυγούστου ήταν εν τέλει η ειρήνη και η ευμάρεια που απόλαυσε η αυτοκρατορία τους δύο επόμενους αιώνες υπό το σύστημα που ο ίδιος εγκατέστησε. Η μνήμη του φυλάχτηκε με ζήλο στο πολιτικό ήθος της αυτοκρατορικής εποχής ως παράδειγμα καλού ηγεμόνα. Κάθε ηγεμόνας της Ρώμης υιοθέτησε το όνομά του, Καίσαρ Αύγουστος, που σταδιακά έχασε το χαρακτήρα του ονόματος και μετατράπηκε σε τίτλο. Οι σύγχρονοί του ποιητές, Βιργίλιος και Οράτιος, εξύμνησαν τον Αύγουστο ως υπερασπιστή της Ρώμης, σημαιοφόρο της ηθικής δικαιοσύνης και ως άτομο που ανέλαβε τη δυσβάσταχτη ευθύνη του να διατηρήσει την αυτοκρατορία ακέραια.
Μολαταύτα, για τον τρόπο που κυβέρνησε τη Ρώμη και εγκαθίδρυσε τη νέα πολιτική τάξη, ο Αύγουστος έχει γίνει επίσης άπειρες φορές αντικείμενο δριμείας κριτικής. Ο σύγχρονός του Ρωμαίος νομομαθής Μάρκος Αντίστιος Λαμπέο (πέθ. 10 ή 11 μ.Χ.), νοσταλγός των ημερών της δημοκρατικής ελευθερίας που προϋπήρχε του Οκταβιανού και μέσα στην οποία είχε γεννηθεί, ασκούσε ανοιχτά κριτική στη διακυβέρνηση του Αυγούστου. Στην εισαγωγή των «Χρονικών» του, ο Ρωμαίος ιστορικός Τάκιτος έγραψε ότι ο Αύγουστος με πανουργία έφερε τη Ρώμη σε κατάσταση δουλείας. Συνεχίζει υποστηρίζοντας πως μετά το θάνατο του Αυγούστου, όταν ορκίστηκε πίστη στον Τιβέριο, ο λαός της Ρώμης αντάλλαξε έναν δουλέμπορο με έναν άλλο. Ο Τάκιτος, ωστόσο, καταγράφει δύο αντικρουόμενες αλλά κοινές απόψεις για τον Αύγουστο:
Οι έξυπνοι άνθρωποι τον επαινούσαν ή του ασκούσαν κριτική με διάφορους τρόπους. Η μια άποψη έχει ως εξής. Το καθήκον ενός γιου και η εθνική ανάγκη, θέματα στα οποία δεν υπήρχε έδαφος για διευθέτηση μέσω νόμων, τον οδήγησαν στον εμφύλιο πόλεμο – και αυτός δεν μπορεί ούτε να αρχίσει ούτε να συνεχίσει με ευπρεπείς μεθόδους. Έκανε πολλούς συμβιβασμούς με τον Αντώνιο και το Λέπιδο ώστε να εκδικηθεί τους δολοφόνους του πατέρα του. Όταν ο Λέπιδος έγινε γέρος και τεμπέλης, και ο εγωκεντρισμός του Αντωνίου κατανάλωσε καθετί καλό μέσα του, ο μόνος δυνατός τρόπος να θεραπευτεί το ταραγμένο κράτος ήταν η διακυβέρνησή του από έναν και μοναδικό άντρα. Ωστόσο, ο Αύγουστος έβαλε το κράτος σε τάξη όχι κάνοντας τον εαυτό του βασιλιά ή δικτάτορα, αλλά ιδρύοντας το Πριγκιπάτο. Τα σύνορα της αυτοκρατορίας ήταν στον ωκεανό ή σε μακρινά ποτάμια. Στρατοί, επαρχίες, στόλοι, το όλο σύστημα αλληλοσχετίστηκε. Οι Ρωμαίοι πολίτες ήταν προστατευμένοι από το νόμο. Προς τους κατοίκους των επαρχιών υπήρχε αξιοπρεπής μεταχείριση. Η ίδια η Ρώμη εξωραΐστηκε. Σποραδικά χρησιμοποιήθηκε και βία – ιδίως για τη διατήρηση της ειρήνης για την πλειοψηφία.
Σύμφωνα με την άλλη εκδοχή:
Σε μια πρόσφατη βιογραφία του Αυγούστου, ο Άντονι Έβεριτ ισχυρίζεται πως διαμέσου των αιώνων, οι κρίσεις αναφορικά με τη βασιλεία του Αυγούστου ταλαντεύτηκαν ανάμεσα στα δύο αυτά άκρα, εντούτοις τονίζει:
Τα αντίθετα δεν είναι ανάγκη να είναι αμοιβαίως αποκλειόμενα, και δεν είμαστε υποχρεωμένοι να διαλέξουμε είτε το ένα είτε το άλλο. Η ιστορία της καριέρας του δείχνει πως ο Αύγουστος ήταν πράγματι αμείλικτος, μοχθηρός και φιλόδοξος για τον εαυτό του. Αυτό ήταν μόνο εν μέρει προσωπικό του χαρακτηριστικό, καθώς οι Ρωμαίοι που ανήκαν στην υψηλή κοινωνία εκπαιδεύονταν να ανταγωνίζονται ο ένας τον άλλο και να αριστεύουν. Ωστόσο, εκείνος συνδύαζε μια έκδηλη φροντίδα για τα προσωπικά του συμφέροντα με έναν βαθιά ριζωμένο πατριωτισμό, βασισμένο στη νοσταλγία των αρχέγονων αρετών της Ρώμης. Μέσα στην ικανότητά του στο ρόλο του ηγεμόνα (princeps), η ιδιοτέλεια και η ανιδιοτέλεια συνυπήρχαν στο μυαλό του. Ενώ μαχόταν για επικράτηση, έδειχνε ελάχιστη προσοχή στη νομιμότητα ή στα συνήθη προσχήματα της πολιτικής ζωής. Ήταν καλός στο να αποπλανεί, αναξιόπιστος και αιμοδιψής. Αλλά μόλις διασφάλισε την κυριαρχία του, κυβέρνησε αποτελεσματικά και δίκαια, επέτρεπε γενικά την ελευθερία της γνώμης, και υποστήριξε τη νομιμότητα. Ήταν εξαιρετικά εργατικός και προσπάθησε τόσο σκληρά όσο οποιοσδήποτε δημοκρατικός βουλευτής να συμπεριφέρεται στους συναδέλφους του στη Σύγκλητο με σεβασμό και ευαισθησία. Δεν υπέφερε από αυταπάτες μεγαλείου.
Ο Αγγλο-Ιρλανδός συγγραφέας Τζόναθαν Σουίφτ (1667-1745), στο έργο του «Discourse on the Contests and Dissentions in Athens and Rome», ασκεί κριτική στον Αύγουστο επειδή εγκαθίδρυσε τυραννία στην πόλη της Ρώμης, και παρομοίασε αυτό που ο ίδιος θεωρούσε ενάρετη συνταγματική μοναρχία της Μεγάλης Βρετανίας με την ηθική Δημοκρατία της Ρώμης του 2ου αιώνα π.Χ. Στην κριτική του για τον Αύγουστο, ο ναύαρχος και ιστορικός Τόμας Γκόρντον (1658–1741) συγκρίνει τον Αύγουστο με τον πουριτανό τύραννο Όλιβερ Κρόμβελ (1599–1658). Ο Τόμας Γκόρντον και ο Γάλλος πολιτικός φιλόσοφος Μοντεσκιέ (1689–1755) τονίζουν από κοινού πως ο Αύγουστος ήταν δειλός στη μάχη. Στο έργο του «Αναμνήσεις από την Αυλή του Αυγούστου», ο Σκωτσέζος μελετητής Τόμας Μπλάκγουελ (1701–1757) θεωρεί τον Αύγουστο Μακιαβελλικό ηγεμόνα, «έναν αιμοδιψή εκδικητικό σφετεριστή», «μοχθηρό και άχρηστο», «ένα κακό πνεύμα» και «τύραννο».
Εξωτερική εμφάνιση
Αν και υπάρχουν πολλά αγάλματα και προτομές με τη μορφή του Αυγούστου, είναι δύσκολο να καταλάβει κανείς αν οι απεικονίσεις είναι ρεαλιστκές ή εξιδανικευμένες εικόνες. Ο βιογράφος του, Σουητώνιος, μας μεταφέρει εντούτοις την παρακάτω ζωντανή περιγραφή: ''«Ήταν ασυνήθιστα όμορφος... Είχε καθαρά μάτια που έλαμπαν... Τα δόντια του ήταν πολύ αραιά, μικρά και κακοδιατηρημένα, τα μαλλιά του ελαφρώς κατσαρά με τάση προς το χρυσό. Τα φρύδια του ενώνονταν. Τα αυτιά του ήταν μέτρια σε μέγεθος, και η μύτη του εξείχε λίγο στην κορυφή και μετά κύρτωνε ελαφρά προς τα μέσα. Η επιδερμίδα του ήταν κάπου ανάμεσα στο σκούρο και το ανοιχτό. Ήταν κοντός στο ύψος...»''
Κλεόξενος ο Αλεξανδρεύς
σύνδεσμος=https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B5%CE%AF%CE%BF:Drachma,%20244-208%20BC,%20Olympia.%20134-143th%20Olympiad.jpg|μικρογραφία|[[Δραχμή της Ολυμπίας, χρονολογούμενη μεταξύ 134ης (244 π.Χ.) και 143ης (208 π.Χ.) διοργάνωσης των αγώνων]]
Ο Κλεόξενος ο Αλεξανδρεύς (3ος αιώνας π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας ολυμπιονίκης με καταγωγή από την Αλεξάνδρεια, ο οποίος στέφθηκε νικητής στο αγώνισμα της πυγμαχίας κατά τους 135ους (240 π.Χ.) ολυμπιακούς αγώνες της αρχαιότητας καθώς και χωρίς να τραυματιστεί ποτέ υπήρξε περιοδονίκης νικώντας και στις άλλες μεγάλες αθλητικές διοργανώσεις της αρχαιότητας.
Kongō Gumi
Η Kongō Gumi (株式会社金剛組, Kabushiki Gaisha Kongō Gumi) είναι ιαπωνική κατασκευαστική εταιρεία βουδιστικών ναών και ιερών. Μέχρι το 2006, όταν και πωλήθηκε στην Takamatsu Construction Group, ήταν η παλαιότερη επιχείρηση στον κόσμο, με πάνω από 1.400 χρόνια συνεχόμενης λειτουργίας από την οικογένεια Kongō.
Η εταιρεία ιδρύθηκε το 578 από Κορεάτες εξειδικευμένους ξυλουργούς που εγκαταστάθηκαν στην Οσάκα της Ιαπωνίας, προκειμένου να χτίσουν τον πρώτο βουδιστικό ναό της χώρας. Σήμερα η εταιρεία εξακολουθεί να ασχολείται με την ανέγερση και συντήρηση και ανακαίνιση βουδιστικών ναών και γενικότερα κτιρίων πολιτιστικής κληρονομιάς.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Επιχειρήσεις της Ιαπωνίας
Διοικητική διαίρεση νομού Φθιώτιδας (πρόγραμμα Καποδίστριας)
Στην παρακάτω λίστα αναφέρονται οι δήμοι, οι κοινότητες, τα δημοτικά, κοινοτικά διαμερίσματα και οι οικισμοί του νομού Φθιώτιδας, όπως υφίσταντο έως την 1η Ιανουαρίου 2011, οπότε καταργήθηκαν με την εφαρμογή του Προγράμματος Καλλικράτης.
-- Δήμος Αγίου Γεωργίου Τυμφρηστού --
Ο δήμος Αγίου Γεωργίου Τυμφρηστού είχε (πραγματικό) πληθυσμό 3.278 κατοίκους. Στο δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Αγίου Κωνσταντίνου --
Ο δήμος Αγίου Κωνσταντίνου είχε (πραγματικό) πληθυσμό 3.410 κατοίκους. Στο δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Αταλάντης --
Ο δήμος Αταλάντης είχε (πραγματικό) πληθυσμό 10.367 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Γοργοπόταμου --
Ο δήμος Γοργοπόταμου είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.510 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Δαφνουσίων --
Ο δήμος Δαφνουσίων είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.326 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Δομοκού --
Ο δήμος Δομοκού είχε (πραγματικό) πληθυσμό 5.692 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
Οι Φίλοι της Μουσικής
Ο σύλλογος Οι Φίλοι της Μουσικής είναι ελληνικός μη κερδοσκοπικός οργανισμός με έδρα την Αθήνα.
Διοικητική διαίρεση νομού Φθιώτιδας (πρόγραμμα Καποδίστριας)
-- Δήμος Ελάτειας --
Ο δήμος Ελάτειας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.000 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Εχιναίων --
Ο δήμος Εχιναίων είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.518 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
Οι Φίλοι της Μουσικής
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Σύλλογοι στην Ελλάδα
Διοικητική διαίρεση νομού Φθιώτιδας (πρόγραμμα Καποδίστριας)
-- Δήμος Θεσσαλιώτιδας --
Ο δήμος Θεσσαλιώτιδας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.705 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Καμένων Βούρλων --
Ο δήμος Καμένων Βούρλων είχε (πραγματικό) πληθυσμό 5.064 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Λειανοκλαδίου --
Ο δήμος Λειανοκλαδίου είχε (πραγματικό) πληθυσμό 3.034 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Μακρακώμης --
Ο δήμος Μακρακώμης είχε (πραγματικό) πληθυσμό 7.132 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Μαλεσίνας --
Ο δήμος Μαλεσίνας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 5.404 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Μώλου --
Ο δήμος Μώλου είχε (πραγματικό) πληθυσμό 6.668 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Ξυνιάδας --
Ο δήμος Ξυνιάδας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.396 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Οπουντίων --
Ο δήμος Οπουντίων είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.514 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Πελασγίας --
Ο δήμος Πελασγίας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 3.310 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Σπερχειάδας --
Ο δήμος Σπερχειάδας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 10.576 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Στυλίδας --
Ο δήμος Στυλίδας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 6.858 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Τιθορέας --
Ο δήμος Τιθορέας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 4.759 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Δήμος Υπάτης --
Ο δήμος Υπάτης είχε (πραγματικό) πληθυσμό 6.855 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνοντο:
-- Κοινότητα Παύλιανης --
Η κοινότητα Παύλιανης είχε (πραγματικό) πληθυσμό 574 κατοίκους. Στην κοινότητα περιλαμβάνοντο:
-- Κοινότητα Τυμφρηστού --
Η κοινότητα Τυμφρηστού είχε (πραγματικό) πληθυσμό 566 κατοίκους. Στην κοινότητα περιλαμβάνοντο:
Σύμβαση της Μιναμάτα
Η Σύμβαση της Μιναμάτα υπογράφηκε από εκπροσώπους 140 χωρών την Πέμπτη 10-10-2013, και έχει σαν σκοπό τη μείωση της ρύπανσης του περιβάλλοντος από υδράργυρο, ένα βαρύ μέταλλο που ευθύνεται για την τραγωδία της ομώνυμης ιαπωνικής πόλης Μιναμάτα και ανιχνεύεται πλέον στους ωκεανούς και τις λίμνες όλου του κόσμου. ,
Περιγραφή της Σύμβασης
Η Σύμβαση είναι η πρώτη δεσμευτική συμφωνία για τον έλεγχο του υδραργύρου, και καλύπτει μια πληθώρα ζητημάτων, όπως η εξόρυξη, η εμπορία, η χρήση στη χημική βιομηχανία και οι εκπομπές από την καύση ορυκτών καυσίμων.
Ιστορία
Η Σύμβαση, η οποία είχε συμφωνηθεί τον Ιανουάριο, παίρνει το όνομα της Μιναμάτα, της μαρτυρικής ιαπωνικής πόλης στην οποία δεκάδες χιλιάδες άνθρωποι δηλητηριάστηκαν τρώγοντας θαλασσινά από νερά τα οποία μολύνονταν με υδράργυρο από ένα τοπικό εργοστάσιο. Όπως σχολιάζει το Γαλλικό Πρακτορείο Ειδήσεων, στην Ιαπωνία η λέξη Μιναμάτα είναι συνώνυμο της κυβερνητικής αδράνειας και της οικονομικής ανάπτυξης σε κάθε κόστος. Κρούσματα δηλητηρίασης άρχισαν να αναφέρονται τη δεκαετία του 1950, το εργοστάσιο όμως που μόλυνε την πόλη έκλεισε μόλις το 1968.
Η τοξικότητα του Υδραργύρου
Παρά την τοξική του δράση στο νευρικό σύστημα και τους νεφρούς, ο υδράργυρος βρίσκει ακόμα και σήμερα μια πληθώρα εφαρμογών, όπως η εξόρυξη χρυσού σε μικρά ορυχεία -ο υδράργυρος είναι το μόνο στοιχείο που μπορεί να διαλύει τον χρυσό και να σχηματίζει αμάλγαμα. Μεγάλες ποσότητες υδραργύρου απελευθερώνονται επίσης στην ατμόσφαιρα από την καύση ορυκτών καυσίμων, τα οποία συχνά περιέχουν μικρές ποσότητες του μετάλλου από το υπέδαφος. Αν και έχει μεγάλο ειδικό βάρος, ο υδράργυρος είναι υγρός σε θερμοκρασία δωματίου και εξατμίζεται εύκολα. Κυκλοφορεί έτσι στην ατμόσφαιρα, το νερό και το έδαφος και διανύει μεγάλες αποστάσεις. Έχει επίσης την τάση να συσσωρεύεται σε ιστούς μεγαλόσωμων σαρκοφάγων ζώων, κυρίως σε μεγάλα ψάρια όπως ο τόνος και ο ξιφίας, τα οποία οι έγκυες καλούνται να μην καταναλώνουν συχνά.
Εφαρμογή της Σύμβασης - Οικολογικές οργανώσεις
Η Σύμβαση δίνει στις κυβερνήσεις που την έχουν αποδεχτεί περιθώριο 15 ετών για να σταματήσουν την εξόρυξη υδραργύρου. Θέτει επίσης το χρονοδιάγραμμα για τη σταδιακή κατάργηση μιας σειράς προϊόντων έως το 2020. Ένα από τα προϊόντα αυτά είναι τα θερμόμετρα υδραργύρου, τα οποία όμως έχουν ήδη απαγορευτεί στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Οι περιβαλλοντικές οργανώσεις διαμαρτύρονται ωστόσο για το γεγονός ότι η Σύμβαση δεν βάζει τέλος στη χρήση υδραργύρου σε μικρά ορυχεία χρυσού. Το Περιβαλλοντικό Πρόγραμμα του ΟΗΕ (UNEP), το οποίο οργάνωσε την τελευταία συνάντηση στην Ιαπωνία, είχε δημοσιεύσει νωρίτερα φέτος έκθεση για τη ρύπανση από υδράργυρο σε παγκόσμια κλίμακα. Προειδοποιούσε τότε ότι οι εκπομπές υδραργύρου αυξάνονται στον αναπτυσσόμενο κόσμο, και ειδικά στη Νοτιοανατολική Ασία, ενώ η συγκέντρωσή του σε ένα στρώμα 100 μέτρων κάτω από την επιφάνεια των ωκεανών διπλασιάστηκε στη διάρκεια του περασμένου αιώνα. Σύμφωνα με την ίδια έκθεση, οι βλάβες που προκαλεί ο υδράργυρος στο περιβάλλον και την ανθρώπινη υγεία έχουν κόστος 22 δισ. δολαρίων το χρόνο. Η Σύμβαση της Μιναμάτα θα τεθεί σε ισχύ εφόσον την επικυρώσουν τουλάχιστον 50 από τις χώρες που την έχουν υπογράψει. ,
Σκιόεσσα Αχαΐας
thumb|260px|Το μυκηναϊκό νεκροταφείο της Βούντενης. Η Βούντενη είναι ορεινός οικισμός του Δήμου Πατρέων. Η επίσημη ονομασία είναι Σκιόεσσα από το 1955, η οποία όμως δεν έχει επικρατήσει. Βρίσκεται σε υψόμετρο 241 μέτρων και απέχει 7 χιλιόμετρα από την Πάτρα.
Ιστορία
Στη Βούντενη έχουν εντοπιστεί ίχνη προϊστορικής κατοίκησης, όπως επίσης σημαντικός μυκηναϊκός οικισμός και νεκροταφείο. Βάσει των ευρημάτων, πιστεύεται ότι ίσως εκεί βρισκόταν κτισμένη η αρχαία Μεσσάτις. Ο αρχαιολογικός χώρος είναι έκτασης 180 στρεμμάτων και έχει διαμορφωθεί, ώστε να είναι επισκέψιμος.
Το όνομα Βούντενη είναι σλαβικής προέλευσης, αναφέρεται σε ενετικές απογραφές, όπως του 1689 με 12 και του 1700 με 40 κατοίκους. Η Βούντενη υπήρξε ανεξάρτητο χωριό έως το 1836, όταν, με το Β.Δ. 3/7/1836, απετέλεσε οικισμό του Δήμου Πατρέων, ενώ έκτοτε δεν υπέστη άλλη διοικητική αλλαγή.
Πολιτισμός
Ο σύλλογος της περιοχής ονομάζεται «Εκπολιτιστικός και Εξωραϊστικός Σύλλογος Βούντενης “Ο Άγιος Δημήτριος”». Οι δράσεις του είναι κυρίως κοινωνικές: λ.χ. διοργάνωση πολιτιστικών εκδηλώσεων (με πιο γνωστή το πανηγύρι της Αγίας Παρασκευής κάθε 25 Ιουλίου), βοήθεια στη λύση αρκετών κοινωνικών προβλημάτων, διοργάνωση περιπάτων στο Μυκηναϊκό νεκροταφείο και στο Φαράγγι του Μείλιχου, και, τέλος, εκδηλώσεις στον πλάτανο και τον ναό του Αγίου Δημητρίου στην κεντρική πλατεία του οικισμού. Σήμερα (2021) πρόεδρος του συλλόγου είναι ο διεθνής αθλητής του Tae Kwon Do Γεώργιος Σταυρόπουλος.
Πληθυσμός
Η δημογραφική εξέλιξη του οικισμού μετά τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο είναι η εξής:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Συνοικίες της Πάτρας Κατηγορία:Χωριά του νομού Αχαΐας Κατηγορία:Δήμος Πατρέων
Αριθμητική υπολοίπων
μικρογραφία|250x250εσ|Ο χρόνος περνά σε αυτό το ρολόι χρησιμοποιώντας την αριθμητική modulo 12. Στα μαθηματικά, η αριθμητική υπολοίπων είναι ένα σύστημα αριθμητικής για ακέραιους αριθμούς, όπου οι αριθμοί «αναδιπλώνονται» έως την επίτευξη μιας ορισμένης τιμής — συντελεστή αναδίπλωσης (αναδιπλωτής: modulo πληθυντικός moduli). Η σύγχρονη προσέγγιση για την αριθμητική υπολοίπων αναπτύχθηκε από τον Καρλ Φρίντριχ Γκάους, στο βιβλίο του Disquisitiones Arithmeticae, που δημοσιεύθηκε το 1801.
Μία γνωστή χρήση της αριθμητικής υπολοίπων είναι το ρολόι 12 ωρών, κατά το οποίο η μέρα χωρίζεται σε δύο 12-ωρες περιόδους. Αν τώρα η ώρα είναι 7:00, τότε σε 8 ώρες αργότερα θα είναι 3:00. Επιπλέον, το συνηθισμένο θα ήταν ο μεταγενέστερος χρόνος να πρέπει να είναι 7 + 8 = 15, αλλά αυτό δεν είναι ορθό, διότι η ώρα του ρολογιού «αναδιπλώνεται» κάθε 12 ώρες: σε ένα 12-ωρο, δεν υπάρχει «η ώρα 15:00». Ομοίως, αν το ρολόι ξεκινά στις 12:00 (το μεσημέρι) και έχουν παρέλθει 21 ώρες, τότε ο χρόνος θα είναι 9:00 την επόμενη μέρα, αντί για 33:00. Επειδή η ώρα ξεκινά ξανά από την αρχή αφού φτάσει στις 12:00, αυτό είναι αριθμητική modulo 12. Σύμφωνα με τον ορισμό παρακάτω, το 12 είναι ισότιμο όχι μόνο με το 12, αλλά και με το 0, έτσι ώστε ο χρόνος που ονομάζεται "12:00" θα μπορούσε επίσης να ονομάζεται "0:00", αφού το 12 είναι ισότιμο με το 0 modulo 12.
Σχέση ισοτιμίας
''Αυτή η ενότητα είναι για το ( mod n ) συμβολισμό. Για τη δυαδική mod λειτουργία, δείτε τη λειτουργία modulo .''
Η αριθμητική υπολοίπων μπορεί να αντιμετωπιστεί στα μαθηματικά με την εισαγωγή μιας σχέσης ισοτιμίας στους ακέραιους αριθμούς που είναι συμβατή με τις πράξεις στους ακέραιους αριθμούς: πρόσθεση, αφαίρεση, και πολλαπλασιασμό. Για έναν θετικό ακέραιο
n
, δύο ακέραιοι
a
και
b
είναι ισοδύναμοι modulo n και γράφουμε:
εάν η διαφορά τους
a − b
είναι ένα ακέραιο πολλαπλάσιο του
(ή το
διαιρεί το
). Ο αριθμός
ονομάζεται συντελεστής της ισοτιμίας.
Για παράδειγμα,
επειδή 38 − 14 = 24, το οποίο είναι πολλαπλάσιο του 12.
Ο ίδιος κανόνας ισχύει και για αρνητικές τιμές:
a ≡ b mod n
μπορεί επίσης να εξηγηθεί, επιβεβαιώνοντας ότι τo υπόλοιπο της διαίρεσης των
από το
επειδή και το 38 και το 14 έχουν το ίδιο υπόλοιπο, το 2, όταν διαιρούνται από το 12. Επίσης το 38 − 14 = 24 είναι ένα ακέραιο πολλαπλάσιο του 12, το οποίο συμφωνεί με τον προηγούμενο ορισμό της σχέσης ισοτιμίας.
a ≡n b
, αντί του συνηθισμένου παραδοσιακού συμβολισμού.
Οι ιδιότητες που καθιστούν αυτή τη σχέση, μια σχέση ισοτιμίας (που σέβεται την πρόσθεση, την αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό) είναι οι ακόλουθες.
Εάν
τότε:
Οι δύο παραπάνω ιδιότητες θα ίσχυαν ακόμα αν η θεωρία είχε επεκταθεί για να περιλάβει όλους τους πραγματικούς αριθμούς, δηλαδή αν οι δεν ήταν κατ' ανάγκη όλοι ακέραιοι. Η επόμενη ιδιότητα όμως, δεν θα ίσχυε αν οι μεταβλητές αυτές δεν ήταν όλες ακέραιοι αριθμοί:
Υπόλοιπα
Η έννοια της αριθμητικής υπολοίπων αφορά το υπόλοιπο στην Ευκλείδεια διαίρεση. Η λειτουργία εύρεσης του υπολοίπου μερικές φορές αναφέρεται ως λειτουργία modulo και συμβολίζεται με το "mod" που χρησιμοποιείται ως ένθετος τελεστής. Για παράδειγμα, το υπόλοιπο της διαίρεσης του 14 από το 12 συμβολίζεται με
14 mod 12
, καθώς αυτό το υπόλοιπο είναι 2, έτσι έχουμε
14 mod 12 = 2
.
Η ισοτιμία, με την ένδειξη "
≡
", ακολουθούμενη από το "
mod
", εφαρμοσμένος και στα δύο μέλη, δίνει το ίδιο αποτέλεσμα. Αυτό είναι: είναι ισοδύναμη με την
Η θεμελιώδης ιδιότητα του πολλαπλασιασμού στην αριθμητική υπολοίπων μπορεί να γραφεί έτσι: ή ισοδύναμα,
Στην επιστήμη των υπολογιστών, είναι το υπόλοιπο του τελεστή, που συνήθως αναφέρεται είτε με το "%" (για παράδειγμα, στις C, C++, Java, JavaScript, Perl, Python και Scala) ή "mod" (για παράδειγμα, σε Pascal, BASIC, SQL, Haskell, ABAP, και MATLAB), με εξαιρέσεις (για παράδειγμα, το Excel). Οι εν λόγω τελεστές συχνά προφέρονται ως "mod", αλλά αυτό συγκεκριμένα είναι ένα υπόλοιπο που υπολογίζεται (αφού στη C++ ένας αρνητικός αριθμός θα επιστραφεί αν το πρώτο επιχείρημα είναι αρνητικό, και στη Python ένας αρνητικός αριθμός θα επιστραφεί αν το δεύτερο επιχείρημα είναι αρνητικό). Η λειτουργία modulo αντί mod, όπως 38 ≡ 14 (modulo 12) μερικές φορές χρησιμοποιείται για να δείξει το κοινό υπόλοιπο και όχι ένα υπόλοιπο (για παράδειγμα, στη Ruby). Για λεπτομέρειες σχετικά με τις ειδικές λειτουργίες που ορίζονται σε διαφορετικές γλώσσες, ανατρέξτε στην λειτουργία modulo της σελίδας.
Συστήματα Υπολοίπων
Κάθε κλάση υπολοίπων modulo
n
μπορεί να εκπροσωπείται από οποιοδήποτε από τα μέλη της, αν και συνήθως αντιπροσωπεύουμε κάθε κλάση υπολοίπων από τον μικρότερο μη αρνητικό ακέραιο, ο οποίος ανήκει σε αυτήν την κλάση (αφού αυτό είναι το σωστό υπόλοιπο που προκύπτει από τη διαίρεση). Οποιαδήποτε δύο μέλη από διαφορετικές κλάσεις υπολοίπων modulo
Το σύνολο των ακεραίων
{0, 1, 2, …, n − 1}
λέγεται το '''ελάχιστο σύστημα υπολοίπων modulo
'''. Οποιοδήποτε σύνολο
ακεραίων, δύο εκ των οποίων δεν είναι ισότιμοι modulo
, ονομάζεται '''πλήρης σύστημα υπολοίπων modulo
'''.
Είναι σαφές ότι το ελάχιστο σύστημα υπολοίπων είναι ένα πλήρες σύστημα υπολοίπων, και ένα πλήρες σύστημα υπολοίπων είναι απλά ένα σύνολο που περιέχει ακριβώς έναν εκπρόσωπο από κάθε κλάση υπολοίπων modulo
. Το ελάχιστο σύστημα υπολοίπων modulo 4 είναι το {0, 1, 2, 3}. Κάποια άλλα πλήρη συστήματα υπολοίπων modulo 4 είναι:
Μερικά σύνολα τα οποία δεν είναι πλήρη συστήματα υπολοίπων modulo 4 είναι:
Μειωμένα συστήματα υπολοίπων
Κύριο άρθρο: Reduced residue system
Κάθε σύνολο φ(n) ακεραίων αριθμών, που είναι σχετικά πρώτοι στο
n
και οι οποίοι είναι αμοιβαία ασύμβατοι modulo
, όπου
φ(n)
δηλώνει τη Συνάρτηση Όιλερ, ονομάζεται '''μειωμένο σύστημα υπoλοίπων modulo
''' . Το παραπάνω παράδειγμα, {5,15} είναι ένα παράδειγμα ενός μειωμένου συστήματος υπολοίπων modulo 4.
Κλάσεις ισοτιμίας
Όπως κάθε σχέση ισοτιμίας, η ισοτιμία modulo
n
είναι μία σχέση ισοδυναμίας, και η κλάση ισοδυναμίας του ακέραιου
a
, που συμβολίζεται με \bar{a_n} είναι το σύνολο
{… a − 2n, a − n, a, a + n, a + 2n, …}
. Αυτό το σετ, που αποτελείται από τους ακεραίους που είναι ισότιμοι με το
modulo
, ονομάζεται κλάση ισοτιμίας ή κλάση υπολοίπων ή απλά υπόλοιπο του ακέραιου
. Όταν ο συντελεστής
[a]
.
Ακέραιοι modulo n
Το σύνολο όλων των κλάσεων ισοτιμίας των ακεραίων για ένα συντελεστή
n
ονομάζεται το σύνολο των '''ακεραίων modulo
''', και συμβολίζεται, ή. Ο συμβολισμός, ωστόσο, δεν συνιστάται επειδή μπορεί να συγχέεται με το σύνολο των [[
-adic ακεραίων]]. Το σύνολο ορίζεται ως εξής.
Όταν
n ≠ 0
, έχει
στοιχεία και μπορεί να γραφεί ως:
, δεν έχει μηδενικά στοιχεία: μάλλον, είναι ισομορφικό στο \mathbb{Z}, όταν.
Μπορούμε να ορίσουμε πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμό στο σύνολο με τους ακόλουθους κανόνες:
Με τον τρόπο αυτό, γίνεται ένας αντιμεταθετικός δαχτύλιος. Για παράδειγμα, στο δακτύλιο, έχουμε όπως και στην αριθμητική για το 24-ωρο ρολόι.
Ο συμβολισμός χρησιμοποιείται, επειδή είναι ο δαχτύλιος πηλίκο του \mathbb{Z} από το ιδεώδες n\mathbb{Z} που περιέχει όλους τους ακεραίους που διαιρούνται με το
, όπου 0\mathbb{Z} είναι το μονοσύνολο
{0}
. Έτσι, το είναι ένα σώμα όταν n\mathbb{Z} είναι ένα μεγιστοτικό ιδεώδες, αυτό συμβαίνει, όταν το
είναι πρώτος.
Όσον αφορά τις ομάδες, η κλάση υπολοίπων \bar{a_n} είναι το σύμπλοκο της
a
στην ομάδα πηλίκου, μια κυκλική ομάδα. .
Το σύνολο έχει μια σειρά από σημαντικές μαθηματικές ιδιότητες που είναι θεμελιώδεις για τους διάφορους κλάδους των μαθηματικών.
Αντί να εξαιρείται η ειδική περίπτωση για
, είναι πιο χρήσιμο να περιλαμβάνει το (το οποίο, όπως προαναφέρθηκε, είναι ισομορφικό με το δακτύλιο \mathbb{Z} των ακεραίων), για παράδειγμα, όταν συζητάμε για το χαρακτηριστικό ενός δακτυλίου.
Ο δακτύλιος των ακεραίων modulo
είναι ένα πεπερασμένο σώμα, αν και μόνο αν ο
είναι πρώτος αριθμός. Αν ο
δεν είναι ένας πρώτος με πρωταρχική δύναμη, υπάρχει ένα μοναδικό (μέχρι ισομορφισμό) πεπερασμένο σώμα
GF(n)
με
στοιχεία, τα οποία δεν πρέπει να συγχέονται με τον δακτύλιο των ακεραίων modulo
, αν και έχουν τον ίδιο αριθμό στοιχείων.
Εκθετοποίηση υπολοίπων
Είναι πολύ χρήσιμο το γεγονός ότι η τιμή
y ≡ ax (mod n)
μπορεί να υπολογιστεί πολύ αποτελεσματικά, ακόμη και όταν ο αριθμός
ax
είναι πολύ μεγάλος για να υπολογιστεί (βλέπε εκθετοποίηση υπολοίπων για λεπτομέρειες.) Το
μπορεί να υπολογιστεί χωρίς κάθε φορά να ασχολούμαστε με νούμερα μεγαλύτερα από το
n2
Εφαρμογές
Η αριθμητική υπολοίπων αναφέρεται στη θεωρία αριθμών, θεωρία ομάδων, θεωρία δακτυλίων, θεωρία κόμβων, αφηρημένη άλγεβρα, άλγεβρα υπολογιστών, την κρυπτογραφία, την πληροφορική, τη χημεία και τις εικαστικές και μουσικές τέχνες.
Είναι ένα από τα θεμέλια της θεωρίας αριθμών, που αγγίζει σχεδόν κάθε πτυχή της μελέτης, και παρέχει βασικά παραδείγματα για τη θεωρία ομάδων, τη θεωρία δακτυλίων και την αφηρημένη άλγεβρα.
Στην κρυπτογραφία, η αριθμητική υπολοίπων άμεσα στηρίζει τα συστήματα δημοσίων κλειδιών όπως το RSA και Diffie–Hellman και παρέχει πεπερασμένα πεδία που αποτελούν το θεμέλιο των ελλιπτικών καμπυλών, και χρησιμοποιείται σε μια ποικιλία αλγορίθμων συμμετρικών κλειδιών συμπεριλαμβανομένης της Advanced Encryption Standard (AES), International Data Encryption Algorithm (IDEA), και RC4. RSA και Diffie–Hellman χρησιμοποιούν modular ύψωση σε δύναμη.
Στην άλγεβρα υπολογιστών, η αριθμητική υπολοίπων συνήθως χρησιμοποιείται για να περιορίζει το μέγεθος των ακέραιων συντελεστών σε ενδιάμεσους υπολογισμούς και δεδομένα. Χρησιμοποιείται στην παραγοντοποίηση πολυωνύμου, ένα πρόβλημα για το οποίο όλοι οι γνωστοί αποδοτικοί αλγόριθμοι χρησιμοποιούν αριθμητική υπολοίπων. Χρησιμοποιείται από τις πιο αποδοτικές υλοποιήσεις του μέγιστου κοινού διαιρέτη πολυωνύμου, ακριβή γραμμική άλγεβρα και Gröbner βάση αλγορίθμους πάνω στους ακέραιους και στους ρητούς αριθμούς.
Στην επιστήμη των υπολογιστών, η αριθμητική υπολοίπων συχνά εφαρμόζεται σε bitwise πράξεις και άλλες πράξεις που αφορούν σταθερού πλάτους, κυκλικές δομές δεδομένων. Η λειτουργία modulo, όπως εφαρμόζεται σε πολλές γλώσσες προγραμματισμού και αριθμομηχανές, είναι μια εφαρμογή της αριθμητικής υπολοίπων που χρησιμοποιείται συχνά σε αυτό το πλαίσιο. XOR είναι το άθροισμα των 2 bits, modulo 2.
Στη χημεία, το τελευταίο ψηφίο του CAS αριθμού μητρώου (ένας αριθμός ο οποίος είναι μοναδικός για κάθε χημική ένωση) είναι ένα ψηφίο ελέγχου, το οποίο υπολογίζεται επιλέγοντας το τελευταίο ψηφίο από τα δύο πρώτα μέρη του CAS αριθμού μητρώου 1 φορά, το προηγούμενο ψηφίο 2 φορές, το προηγούμενο ψηφίο 3 φορές κ.λ.π., προσθέτοντας σε όλα αυτά και τον υπολογισμό του ποσού modulo 10.
Στη μουσική, το modulo 12 χρησιμοποιείται στην εξέταση του συστήματος του δωδεκάτονου ίσου τέμπου, όπου προκύπτει η οκτάβα και η εναρμόνια ισοδυναμία (δηλαδή, τόνος σε 1∶2 ή 2∶1 αναλογία είναι ισοδύναμα, και η C-Δίεση θεωρείται η ίδια ως D-ύφεση).
Η μέθοδος casting out nines προσφέρει ένα γρήγορο έλεγχο των δεκαδικών αριθμητικών υπολογισμών που εκτελούνται με το χέρι. Βασίζεται στην αριθμητική υπολοίπων modulo 9, και συγκεκριμένα στην κρίσιμη ιδιότητα όπου 10 ≡ 1 (mod 9).
Το modulo 7 χρησιμοποιείται σε αλγορίθμους που προσδιορίζουν την ημέρα της εβδομάδας για μια συγκεκριμένη ημερομηνία. Ειδικότερα, η συνεκτικότητα Zeller και ο αλγόριθμος της ημέρας της κρίσεως κάνουν μεγάλη χρήση του modulo-7.
Υπολογιστική πολυπλοκότητα
Από τη στιγμή που η αριθμητική υπολοίπων έχει ένα τέτοιο ευρύ φάσμα εφαρμογών, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε πόσο δύσκολο είναι να λύσουμε ένα σύστημα ισοτιμίας. Ένα γραμμικό σύστημα ισοτιμίας μπορεί να λυθεί σε πολυωνυμικό χρόνο με μια μορφή απαλοιφής Gauss, για περισσότερες λεπτομέρειες βλέπε θεώρημα γραμμικής ισοτιμίας. Αλγόριθμοι, όπως η αναγωγή Μοντγκόμερι, υπάρχουν, επίσης, για να επιτρέπουν απλές αριθμητικές πράξεις, όπως ο πολλαπλασιασμός και η εκθετοποίηση ή ύψωση σε δύναμη modulo n, να εκτελούνται αποτελεσματικά σε μεγάλους αριθμούς.
Ορισμένες λειτουργίες, όπως η εύρεση ενός διακριτού λογαρίθμου ή οι δευτεροβάθμιες ισοτιμίες φαίνεται να είναι τόσο δύσκολες όσο η παραγοντοποίηση ακεραίων και, επομένως, το σημείο εκκίνησης είναι η Κρυπτογραφία αλγορίθμων και η Κρυπτογράφηση. Αυτά τα προβλήματα είναι NP-ενδιάμεσα.
Η επίλυση του συστήματος των μη-γραμμικών εξισώσεων αριθμητικής υπολοίπων είναι NP-πλήρης.
Αλέξανδρος Ακριτίδης
Ο Αλέξανδρος Ακριτίδης (1864;-1921) υπήρξε Έλληνας επιχειρηματίας της Τραπεζούντας και ένας από τους προύχοντες του Πόντου που εκτελέστηκε με απόφαση του κεμαλικού δικαστηρίου της Αμάσειας.
Αριθμητική υπολοίπων
Παράδειγμα υλοποίησης
Οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού υποστηρίζουν τον υπολογισμό υπολοίπων. Για παράδειγμα, στην C/C++/Java έχουν την πράξη, που επιτρέπει να γράψουμε Ένα πιθανό πρόβλημα με αυτή την υλοποίηση είναι ότι ο τύπος int, κρατάει αριθμούς με περιορισμένο πλήθος δυαδικών ψηφίων (συνήθως 16 ή 32). Αυτό σημαίνει ότι αν ο  και ο   είναι αρκετά μεγάλοι, τότε το γινόμενο τους μπορεί να υπερχειλίσει, παρόλο που το αποτέλεσμα χωράει σε int (πχ όταν ).
Αλέξανδρος Ακριτίδης
Καταγωγή- Σταδιοδρομία
Ο πατέρας του, Γεώργιος Ακριτίδης, γεννημένος στο Λυκάστ της Κρώμνης διέπρεψε ως επιχειρηματίας και ευεργέτης της ελληνικής κοινότητας της Τραπεζούντας. Συγγενής του ήταν και ο ιδρυτής του Ακρίτειου Νοσοκομείου της Τραπεζούντας Παναγιώτης Ακρίτας από το Λυκάστ και αυτός.
Ο Αλέξανδρος αφού αποφοίτησε από το περιώνυμο Φροντιστήριο Τραπεζούντας, ασχολήθηκε με την οικογενειακή επιχείρηση παρασκευής και εμπορίας ποτών που έδρευε σε ιδιόκτητο τριώροφο κτίριο στην οδό Σεμερτζιλέρ (Semerciler Sokak) και λειτουργούσε μονοπωλιακά στον Πόντο. Παντρεύτηκε την Κλειώ, θυγατέρα του δάσκαλου από το Παρτίν Παναγιώτη Λυπηρίδη και έκανε πέντε παιδιά.
Αριθμητική υπολοίπων
Παράδειγμα υλοποίησης
Παρακάτω δίνονται δύο αρκετά γρήγορες υλοποιήσεις C για την εκτέλεση πολλαπλασιασμού υπολοίπων στους μη προσημασμένους ακεραίους όχι μεγαλύτερους από 63 bits, αποφεύγοντας κάποια πιθανή υπερχείλιση στις ενδιάμεσες πράξεις. Ο πρώτος είναι ο εξής:
Στις αρχιτεκτονικές των υπολογιστών, όπου μια εκτεταμένης ακριβείας μορφή, με τουλάχιστον 64 bits mantissa, είναι διαθέσιμη (όπως ο long double τύπος των περισσοτέρων x86 C compilers), η παρακάτω συνάρτηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Κάνει χρήση του πολλαπλασιασμού κινητής υποδιαστολής και ότι το αποτέλεσμα διατηρεί τα πιο σημαντικά bits του γινομένου, τα οποία θα χανόντουσαν αν χρησιμοποιούσαμε τον αντίστοιχο πολλαπλασιασμό ακεραίων (λόγω της υπερχείλισης). Ωστόσο, και για τις δύο ρουτίνες για να λειτουργήσουν, το
Αλέξανδρος Ακριτίδης
Καταδίκη-Εκτέλεση
Κατά τη διάρκεια του Α’ παγκοσμίου πολέμου λειτούργησε στην Τραπεζούντα Επιτροπή προσφύγων προκειμένου να επουλώσει τις πληγές που δημιούργησε ο πόλεμος στον ελληνικό χριστιανικό πληθυσμό της πόλης. Σ’ αυτήν την Επιτροπή, που πρόεδρός της ήταν ο βουλευτής του Οθωμανικού κοινοβουλίου Ματθαίος Κωφίδης, ήταν δραστήριο μέλος και ο Αλέξανδρος Ακριτίδης. Αυτή η Επιτροπή το 1920 διευρύνθηκε και μετονομάσθηκε Κεντρική Επιτροπή Περιθάλψεως Πόντου. Από τους κεμαλικούς, όμως, θεωρήθηκε επαναστατική οργάνωση και συσχετίστηκε με το αίτημα ανεξαρτησίας του Πόντου. Οι πρωτεργάτες της Επιτροπής, δραστήρια στελέχη της ελληνικής κοινότητας, συνελήφθηκαν το 1921 και οδηγήθηκαν στο Δικαστήριο Ανεξαρτησίας της Αμάσειας, καταδικάστηκαν σε θάνατο και εκτελέστηκαν με απαγχονισμό τον Σεπτέμβριο του ίδιου έτους. Μέσα από τη φυλακή ο κατάδικος Αλέξανδρος Ακριτίδης έστειλε τρεις επιστολές στη σύζυγό του Κλειώ. Σ’ αυτές καταγράφει νουθεσίες και τις τελευταίες του επιθυμίες.
Αριθμητική υπολοίπων
Παράδειγμα υλοποίησης
m
Έγκλημα κατά της ανθρωπότητας
Εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας είναι ορισμένες πράξεις που διαπράττονται σκόπιμα ως μέρος μιας συστηματικής πολιτικής, που στρέφεται κατά αμάχων μειονοτήτων, θρησκευτικών ή εθνικών, σε περιόδους πολέμου ή ειρήνης. Διαφέρουν από τα εγκλήματα πολέμου επειδή δεν είναι μεμονωμένα ή σποραδικά γεγονότα που διαπράττονται από μερίδα του στρατεύματος, αλλά είναι πράξεις κατά την εκτέλεση μιας πολιτικής. Αποτελούν μέρος είτε μιας κυβερνητικής πολιτικής (παρόλο που οι δράστες δεν χρειάζεται να ταυτιστούν με αυτήν την πολιτική), είτε μιας ευρείας πρακτικής θηριωδών που ανέχεται ή προωθείται από μια κυβέρνηση ή μια de facto αρχή. Η πρώτη δίωξη για εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας ασκήθηκε στη Δίκη της Νυρεμβέργης. Εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας έκτοτε διώκονται από άλλα διεθνή δικαστήρια (για παράδειγμα, το Διεθνές Ποινικό Δικαστήριο για την πρώην Γιουγκοσλαβία, το Διεθνές Ποινικό Δικαστήριο για τη Ρουάντα), καθώς και σε εσωτερικές διώξεις.
Αλέξανδρος Ακριτίδης
Καταδίκη-Εκτέλεση
Η οικογένειά του με την Ανταλλαγή εγκαταστάθηκε στην Ελλάδα, κυρίως στη Θεσσαλονίκη.
Αριθμητική υπολοίπων
Παράδειγμα υλοποίησης
δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 63 bits.
Αυτοματοποιημένη αριθμητική υπολοίπων θεώρημα provers
* Κατηγορία:Θεωρία ομάδων
Έγκλημα κατά της ανθρωπότητας
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Εγκλήματα πολέμου Κατηγορία:Εγκλήματα κατά της ανθρωπότητας Κατηγορία:Παραβιάσεις των ανθρωπίνων δικαιωμάτων Κατηγορία:Διεθνές ποινικό δίκαιο Κατηγορία:Βασανιστήρια
Αλέξανδρος Ακριτίδης
Πηγές-Παραπομπές
Κατηγορία:Θύματα της Γενοκτονίας των Ελλήνων
Στοιχεία μετάπτωσης
Στοιχεία μετάπτωσης ονομάζονται όλα τα χημικά στοιχεία που βρίσκονται μεταξύ των Κύριων Ομάδων ΙΙ και ΙΙΙ και ανήκουν στον d τομέα του Περιοδικού πίνακα. Πρόκειται για 24 μεταλλικά χημικά στοιχεία. Η ονομασία τους οφείλεται στο γεγονός ότι τα άτομα των στοιχείων αυτών διαθέτουν ηλεκτρόνια σθένους σε περισσότερες από μία ενεργειακές στιβάδες (στάθμες).
Γενικά
Παρότι ο όρος "μετάπτωση" στη χημεία δεν έχει κάποια ιδιαίτερη σημασία, καθιερώθηκε η χρήση του μόνο και μόνο για τη διάκριση αυτής της ομάδας, τα στοιχεία της οποίας παρουσιάζουν ιδιαίτερες ομοιότητες στις ηλεκτρονιακές δομές των ατόμων τους. Στην πραγματικότητα τα στοιχεία μετάπτωσης καλύπτουν τις μεσαίες ομάδες, (Ib, IIIb, IVb, Vb, VIb, VIIb, και VIII), του ανεπτυγμένου περιοδικού συστήματος των χημικών στοιχείων. Τα στοιχεία των παραπάνω ομάδων διακρίνονται σε δύο επιμέρους βασικούς τύπους στην:
Έτσι κατόπιν των παραπάνω υπό την έννοια "στοιχεία μετάπτωσης" καθιερώθηκε ευρύτερα να θεωρούνται και να εξετάζονται μόνο τα χημικά αυτά στοιχεία που εμφανίζουν ενδιάμεσες ιδιότητες ανάμεσα στα μέταλλα της Ομάδας ΙΙ και σε εκείνα της Ομάδας ΙΙΙ. δηλαδή της "Ομάδας d".
Σ΄ αυτά περιλαμβάνονται δραστικά και μή-δραστικά μέταλλα όπως ο σίδηρος, ο ψευδάργυρος, το νικέλιο, το χρώμιο, ο χαλκός, ο άργυρος, ο χρυσός, ο λευκόχρυσος και ο υδράργυρος.
Τα στοιχεία μετάπτωσης έχουν πολλές κοινές ιδιότητες. Αυτό συμβαίνει, γιατί κατά την ηλεκτρονιακή δόμηση των στοιχείων αυτών, το τελευταίο ηλεκτρόνιο εισέρχεται σε εσωτερική στιβάδα, ενώ η εξωτερική στιβάδα σε όλα σχεδόν τα στοιχεία αυτά παραμένει με 2 ηλεκτρόνια. Οι κοινές ιδιότητες των στοιχείων μετάπτωσης συνοψίζονται παρακάτω:
Κύριες σειρές Σ.Μ.
Σημείωση : Τα πρώτα χημικά στοιχεία των παραπάνω σειρών δηλαδή τα: Σκάνδιο, Ύττριο και Λανθάνιο στον περιοδικό πίνακα, δεν σχηματίζουν ενώσεις ανάλογες μ΄ εκείνες των υπολοίπων στοιχείων μετάπτωσης, η δε χημική συμπεριφορά τους είναι ανάλογη της σειράς των λανθανιδών με την οποία και εξετάζονται.
Χρήσεις
Η ευρύτατη χρήση των περισσοτέρων στοιχείων μετάπτωσης στη τεχνολογία παρουσιάζει αξιόλογο ενδιαφέρον, όπως για παραδειγμα του τιτανίου, του σιδήρου, του νικελίου, και του χαλκού, ως κύρια κατασκευαστικά υλικά, ακόμα και στην ηλεκτροτεχνία. Επίσης ενδιαφέρον παρουσιάζει και ο μεγάλος αριθμός κραμάτων ιδιαίτερα σημαντικών καθώς και οι διάφορες χημικές τους ενώσεις τους που χρησιμοποιούνται κυρίως ως καταλύτες σε πάμπολλες χημικές επεξεργασίες.
Πηγές
* Κατηγορία:Ομάδες χημικών στοιχείων
Αντώνιος Οικονόμου (αρχαιολόγος)
Ο '''Αντώνιος Δ. Οικονόμος''' (1850 - 13 Φεβρουαρίου 1902) ήταν Έλληνας αρχαιολόγος και καθηγητής πανεπιστημίου του 19ου αιώνα.
Βιογραφία
Ο Αντώνιος Δ. Οικονόμος Γεννήθηκε το 1850 στη Σύμη. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και τη Γερμανία με υποτροφία της Κυβέρνησης, ως μαθητής του Ερρίκου Μπράουν. Επέστρεψε και εργάστηκε αρχικά (1880-1886) ως γυμνασιάρχης στη Θεσσαλονίκη ενώ το 1892 έγινε καθηγητής της Αρχαιολογίας στο Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, θέση την οποία κράτησε έως τον θάνατο του. Διετέλεσε επίσης σύμβουλος της Αρχαιολογικής Εταιρείας από το 1891 έως το 1902 και έκανε αρχαιολογικές ανασκαφές στον Κεραμεικό την περίοδο 1896-1897.
Ο Αντώνιος Δ. Οικονόμου έπαιξε σημαντικότατο ρόλο στην αρχαιολογική έρευνα για το ναυάγιο των Αντικυθήρων και στην εύρεση του σημαντικότερου αντικειμένου της αρχαιότητας του Μηχανισμού των Αντικυθήρων. Όταν έμαθε για την ανέλκυση χάλκινου βραχίονα από το ναυάγιο που οι σφουγγαράδες έφεραν στη Σύμη διοργάνωσε σύσκεψη με τους προύχοντες και τους σπογγγαλιείς και μετά από συζητήσεις με τους Συμιακούς σφουγγαράδες και το Υπουργείο Παιδείας και ειδικότερα με τον υπουργό Σπυρίδωνα Στάη οργάνωσε την πρώτη παγκοσμίως ενάλια αρχαιολογική ανασκαφή, που μέχρι σήμερα είναι η μεγαλύτερη (σε ένα πλοίο 60 μέτρων) και σημαντικότερη. Δυστυχώς ο Οικονόμου απεβίωσε πριν τελειώσουν οι ενάλιες έρευνες.
Απεβίωσε στις 13 Φεβρουαρίου 1902 στην Αθήνα. Δυο ημέρες αργότερα δημοσιεύτηκε στην Αρχαιολογική Εφημερίδα η πρώτη περιγραφή του ναυαγίου και του μηχανισμού Αντικυθήρων ο οποίος περιγράφεται ως "το ωρολόγιον με τα γρανάζια διαστάσεων 15 Χ 16 εκατοστών".
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες πανεπιστημιακοί Κατηγορία:Καθηγητές Εθνικού και Καποδιστριακού πανεπιστημίου Αθηνών Κατηγορία:Έλληνες αρχαιολόγοι
ΟΕ Σάντα Κολόμα
Η ΟΕ Σάντα Κολόμα (καταλανικά: UE Santa Coloma) είναι ποδοσφαιρικό σωματείο τής Ανδόρρας που εδρεύει στον οικισμό Σάντα Κολόμα. Επίσημα ονομάζεται «Εσκάλε ΟΕ Σάντα Κολόμα» (Escale UE Santa Coloma), λόγω χορηγίας των σούπερμαρκετ «Escale».
Ο σύλλογος ιδρύθηκε το 1986 και παίζει στην πρώτη κατηγορία του πρωταθλήματος ποδοσφαίρου τής Ανδόρρας, την Πριμέρα Ντιβιζιό. Το γήπεδο της ομάδας είναι το Καμπ ντ' Εσπόρτς ντ' Αϊζοβάλ χωρητικότητας 1.800 θεατών. Συχνά συγχέεται λόγω ονομασίας με την συντοπίτισσα ΦΚ Σάντα Κολόμα, αλλά οι δύο ομάδες δεν έχουν καμία σχέση.