cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Σαιν-Λωράν-ντε-Σερντάν
Το Σαιν-Λωράν-ντε-Σερντάν (γαλλικά: Saint-Laurent-de-Cerdans, καταλανικά: Sant Llorenç de Cerdans) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό των Ανατολικών Πυρηναίων, στη διοικητική περιοχή της Οξιτανίας.
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες των Ανατολικών Πυρηναίων
Κοινότητα Γαρίπας
Η Κοινότητα Γαρίπας είναι κοινότητα του Δήμου Μινώα Πεδιάδας στην Περιφερειακή Ενότητα Ηρακλείου της Κρήτης, η οποία συστάθηκε το 1926 με το ΦΕΚ 301Α - 13/09/1926 με την απόσπαση του οικισμού Επάνω Γαρύπα (αρχικό όνομα Γαρίπας) από την κοινότητα Καλυβίων και τον ορισμό του ως έδρα της. Εκτός από την έδρα της περιλαμβάνει και τον οικισμό Δραπέτι. Η απογραφή του 2011 αναφέρει:
Συνολικά έχει 516 κατοίκους και εκπροσωπείται από πενταμελές συμβούλιο με επικεφαλής τον πρόεδρο κ. Νικόλαο Γιακουράκη. Οι κάτωθι εκλέχθηκαν και υπηρέτησαν (ή υπηρετούν) ως πρόεδροί της:
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμος Μινώα Πεδιάδας
Θεόδωρος Κολοκοτρώνης
μικρογραφία|Το επιβλητικό άγαλμα του Θεοδώρου Κολοκοτρώνη στο [[Ραμοβούνι Μεσσηνίας, τόπο γεννήσεώς του.]] Ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης (Ραμοβούνι, Μεσσηνία, 3 Απριλίου 1770 - Αθήνα, 4 Φεβρουαρίου 1843) ήταν Έλληνας αρχιστράτηγος και ηγετική μορφή της Επανάστασης του 1821, οπλαρχηγός, πληρεξούσιος, Σύμβουλος της Επικρατείας. Απέκτησε το προσωνύμιο Γέρος του Μοριά. Μετά θάνατον τιμήθηκε από την Ελληνική Πολιτεία με τον βαθμό του Στρατάρχη.
Παιδικά χρόνια
Από μικρός, ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης ακολούθησε τον πατέρα του στις διάφορες δράσεις του κατά των Τούρκων. Σε ηλικία 15 ετών, το 1785, μετακόμισε με τη μητέρα και τα αδέρφια του στο χωριό Άκοβος όπου ζούσε ο θείος του Αναγνώστης. Διορίστηκε αρματωλός εναντίον των κλεφτών που λυμαίνονταν την περιφέρεια του Λεονταρίου. Πέντε χρόνια αργότερα το 1790 παντρεύεται στον Άκοβο την κόρη προεστού του Ακόβου, Αικατερίνη Καρούτσου. Στον Άκοβο έζησε τα επόμενα 7 χρόνια μέχρι το 1797 σαν οικογενειάρχης και νοικοκύρης, απέκτησε κτήματα, σπίτι και περιουσία. Επίσης εκεί γεννήθηκαν τα πρώτα παιδιά του.
Η δράση του Κολοκοτρώνη σιγά-σιγά απλώθηκε, μαζί με τη φήμη του, σ' όλη την Πελοπόννησο. Το 1802 είχε γίνει τόσο επικίνδυνος στους κατακτητές, ώστε ο βοεβόδας της Πάτρας πέτυχε να εκδοθεί σουλτανικό φιρμάνι που τον καταδίκαζε σε θάνατο και ανάθετε την εκτέλεση στους προεστούς, οι οποίοι αν δεν κατόρθωναν να τον σκοτώσουν θα εκτελούνταν οι ίδιοι.
Έχοντας αποκτήσει πείρα και στη θάλασσα ως κουρσάρος, το 1805 ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης πήρε μέρος στις ναυτικές επιχειρήσεις του ρωσικού στόλου κατά τον Ρωσοτουρκικό πόλεμο. Τον Ιανουάριο του 1806 και ενώ βρισκόταν στην Πελοπόννησο βγήκε διάταγμα δίωξής του. Αποτέλεσμα αυτού ήταν να ακολουθήσει πολύμηνη περιπετειώδης και δραματική καταδίωξή του από τους Τούρκους σε πολλά χωριά και πόλεις της Πελοποννήσου. Όταν οι κάτοικοι των Βερβένων αρνήθηκαν να συνδράμουν τους καταδιωκόμενους κλέφτες, αυτοί κατέστρεψαν το χωριό. Ο Κολοκοτρώνης αναφέρει το γεγονός στη Διήγησή του: «ἐστείλαμεν εἰς τὰ Βέρβενα νὰ μᾶς στείλῃ ψωμὶ καὶ ζωοτροφίας, καὶ αὐτοὶ μᾶς ἀποκρίθησαν: ἔχομε βόλια καὶ μπαροῦτι, καὶ ἐπήγαμε καὶ τοὺς 'χαλάσαμε.». Κατάφερε τελικά, μαχόμενος, να διαφύγει με πλοιάριο, φεύγοντας από περιοχή στα δυτικά του Λακωνικού κόλπου και περνώντας στα ρωσοκρατούμενα Κύθηρα με ενδιάμεση στάση στην Ελαφόνησο λόγω κακοκαιρίας. Από το 1810 υπηρέτησε στο ελληνικό στρατιωτικό σώμα του αγγλικού στρατού στη Ζάκυνθο, όπου γρήγορα διακρίθηκε για τη δράση του εναντίον των Γάλλων και έφτασε στο βαθμό του ταγματάρχη.
μικρογραφία|200px|Γράμμα του Κολοκοτρώνη στον [[Δημήτρης Πλαπούτας|Πλαπούτα (10 Ιουνίου 1822).]] thumb|200px|Η εξάρτυση, τα όπλα και προσωπικά αντικείμενα του Θεόδωρου Κολοκοτρώνη.
Φιλική Εταιρεία
Το 1818 μυήθηκε στη Φιλική Εταιρεία και τον Ιανουάριο του 1821 ξαναγύρισε στη Μάνη όπου άρχισε να προετοιμάζει την Επανάσταση στην Πελοπόννησο γνωρίζοντας ότι η ημέρα έναρξης ήταν η 25 Μαρτίου. Βρέθηκε στην Καλαμάτα κατά την αναίμακτη κατάληψη της πόλης στις 23 Μαρτίου 1821 υπό τον Πετρόμπεη Μαυρομιχάλη και την πομπώδη δοξολογία. Την επομένη κινήθηκε προς τη Μεγαλόπολη με τον Νικηταρά και την 25η Μαρτίου το πρωί βρίσκονταν στον Κάμπο της Καρύταινας ή της Μεγαλόπολης. Ο Κολοκοτρώνης έμεινε στο χωριό Τετέμπεη ενώ ο Νικηταράς στα «πίσω χωριά» ή Σιαμπάζικα. Είχε οριστεί στις 25 Μαρτίου να βρίσκονται όλοι οι οπλαρχηγοί στις επαρχίες τους ώστε να κηρυχθεί η Επανάσταση, όπως και έγινε.
Στην Επανάσταση
μικρογραφία|Ο ανδριάντας του Θεόδωρου Κολοκοτρώνη στα Δερβενάκια. Πρωταγωνίστησε σε πολλές στρατιωτικές επιχειρήσεις του Αγώνα, όπως στη νίκη στο Βαλτέτσι (13 Μαΐου 1821), στην άλωση της Τριπολιτσάς (23 Σεπτεμβρίου 1821), στην καταστροφή της στρατιάς του Δράμαλη στα Δερβενάκια (26 Ιουλίου 1822), όπου διέσωσε τον Αγώνα στην Πελοπόννησο, αφού πρυτάνευσαν η ευφυΐα και η τόλμη του στρατηγικού του νου. Οι επιτυχίες αυτές τον ανέδειξαν σε αρχιστράτηγο της Πελοποννήσου. Στη διάρκεια του Εμφυλίου πολέμου, πολλές φορές προσπάθησε να αμβλύνει τις αντιθέσεις ανάμεσα στους αντιπάλους, αλλά παρόλα αυτά δεν απέφυγε τη ρήξη. Μετά από ένοπλες συγκρούσεις, ο ίδιος και ο γιος του συνελήφθησαν και φυλακίστηκαν στο Ναύπλιο.
Αξιοσημείωτη είναι η αναφορά του Κολοκοτρώνη στα απομνημονεύματά του σχετικά με την κατάληψη της Τριπολιτσάς:
μικρογραφία|ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΚΟΛΟΚΟΤΡΩΝΗΣ. Επί εγγράφου της 7ης Ιουνίου 1825 από Καμάρες (ΓΑΚ Βλαχ. φ.29) Ο Σουλτάνος ζήτησε τη βοήθεια της Αιγύπτου για να καταστείλει την Επανάσταση, οπότε ο γιος του Μεχμέτ Αλή και διάδοχος του αιγυπτιακού θρόνου Ιμπραήμ αποβιβάστηκε το 1825 στην Πελοπόννησο. Η Σφακτηρία και το Ναβαρίνο έπεσαν στα χέρια των Αιγυπτίων και τότε ο Κολοκοτρώνης αποφυλακίστηκε για να αντιμετωπίσει τον Ιμπραήμ μαζί με τον Πετρόμπεη Μαυρομιχάλη. Χωρίς πολυάριθμο στρατό ξεκίνησε και πάλι τον κλεφτοπόλεμο, που διήρκεσε ως το 1828, όταν στην Ελλάδα έφτασε το στράτευμα του στρατηγού Μεζόν με εντολή του Καρόλου Ι´ της Γαλλίας για να διασώσει την Ελλάδα από τα αιγυπτιακά στρατεύματα (η Γαλλική Εκστρατεία του Μωριά).
Η Γ' Εθνοσυνέλευση Ερμιόνης ονομάζεται Εθνοσυνέλευση με μέρος από τους πληρεξούσιους της Ελλάδας, η οποία έγινε από τις 18 Ιανουαρίου 1827 μέχρι τις 17 Μαρτίου 1827 στην Ερμιόνη Αργολίδας [1] [2]. Ο Κολοκοτρώνης συμμετείχε ως πληρεξούσιος στην τελευταία, τη ΙΖ' Συνεδρίαση της 17 Μαρτίου 1827.
Αξίζει να τονιστεί η στρατηγική φυσιογνωμία του Κολοκοτρώνη, καθώς διοικούσε τα στρατεύματα με ιδιοφυή τρόπο, χρησιμοποιώντας τις τακτικές του κλεφτοπολέμου, ώστε να μπορεί να αντεπεξέρχεται το στράτευμα στην αριθμητική υπεροχή του αντιπάλου. Ενδεικτικό της δυσκολίας του αγώνα του 1821 είναι το παρακάτω απόσπασμα από τα απομνημονεύματα του:
Επίσης μεγάλη σημασία έδινε στην καταστροφή των πόρων (τροφές/ζωοτροφές) του αντιπάλου, καθώς και στην εξασφάλιση τροφής για το στράτευμα του. Αναγνώρισε πολλές φορές το έργο και τη σημασία των Ελλήνων κτηνοτρόφων, οι οποίοι εξασφάλιζαν με τα χιλιάδες ζώα τους τροφή για την υποστήριξη των μαχητών και γενικά της Επανάστασης.
Ελληνικό κράτος
Ως το τέλος της Επανάστασης, ο Κολοκοτρώνης συνέχισε να διαδραματίζει ενεργό ρόλο στα στρατιωτικά και πολιτικά πράγματα της εποχής.
thumb|right|Ο Κολοκοτρώνης στη νεκρική κλίνη. Υπήρξε ένθερμος οπαδός της πολιτικής του Καποδίστρια και πρωτοστάτησε στα γεγονότα για την ενθρόνιση του Όθωνα.
Το 1832, μην αναγνωρίζοντας τη διοικητική επιτροπή, είχε προχωρήσει σε δημοπρασία την παραγωγή από τις εθνικές γαίες καθώς και ζήτησε την κατακράτηση της δεκάτης, ενώ είχε την εξουσία στην ύπαιθρο.
Το 1833, όμως, οι διαφωνίες του με την Αντιβασιλεία τον οδήγησαν, μαζί με άλλους αγωνιστές, πάλι στις φυλακές της Ακροναυπλίας στο Ναύπλιο με την κατηγορία της εσχάτης προδοσίας. Έτσι, στις 25 Μαΐου 1834, μαζί με τον Πλαπούτα, καταδικάστηκε σε θάνατο, αλλά σύντομα η ποινή μετατράπηκε σε 20 χρόνια φυλάκιση. Έλαβε χάρη μετά την ενηλικίωση του Όθωνα το 1835, οπότε και ονομάστηκε στρατηγός και έλαβε το αξίωμα του «Συμβούλου της Επικρατείας». Στα τελευταία χρόνια της ζωής του ο Κολοκοτρώνης υπαγόρευσε στον Γεώργιο Τερτσέτη τα «Απομνημονεύματά» του, που κυκλοφόρησαν το 1851 με τον τίτλο Διήγησις συμβάντων της ελληνικής φυλής από τα 1770 έως τα 1836 και τα οποία αποτελούν πολύτιμη πηγή για την Ελληνική Επανάσταση. Ο Θεόδωρος Κολοκοτρώνης πέθανε στις 16 Φεβρουαρίου 1843 το πρωί, από εγκεφαλικό επεισόδιο, έχοντας επιστρέψει από γλέντι στα βασιλικά ανάκτορα, όπου τα τελευταία χρόνια ήταν υπασπιστής του Όθωνα.
thumb|right|Το ταφικό μνημείο του Κολοκοτρώνη στο Α΄ Νεκροταφείο της Αθήνας Ο Κολοκοτρώνης κηδεύτηκε με κάθε επισημότητα στην Αθήνα. Το φέρετρο με το νεκρό του ακολούθησε πομπή χιλιάδων λαού σε μια κατανυκτική διαδρομή που διήλθε από τις οδούς Ερμού και Αιόλου για να καταλήξει στον –τότε- Μητροπολιτικό Ναό της Αγίας Ειρήνης, όπου και τελέσθηκε η νεκρώσιμη ακολουθία. Γύρω του βρίσκονταν όλοι οι εναπομείναντες εν ζωή συμπολεμιστές του, όπως οι Γεώργιος Κουντουριώτης, Τζαβέλας, Δημήτρης Πλαπούτας, Ρήγας Παλαμήδης, Μακρυγιάννης, Γιατράκος, Δεληγιάννης κ.α. Στα πόδια του είχε εναποτεθεί μια τουρκική σημαία για να συμβολίζει τις μεγάλες του νίκες επί των Οθωμανών καθόλη τη διάρκεια της επανάστασης. Συντετριμμένοι παρακολούθησαν την τελετή οι δυο γιοι του «Γέρου του Μωριά», ο Γενναίος και ο Κολίνος που αναλύθηκαν σε λυγμούς τη στιγμή που εκφωνούνταν οι επικήδειοι λόγοι, ενώ ο δεύτερος έχασε και τις αισθήσεις του.
Σημείο αναφοράς της ομιλίας του Θεόδωρου Κολοκοτρώνη στη Πνύκα (1838) αποτελεί το παρακάτω απόσπασμα:
Δίκη του 1834
Πριν την άφιξη του Όθωνα στην Ελλάδα οι Μαυροκορδάτος και Κωλέττης θεωρώντας τον Κολοκοτρώνη ως εμπόδιο στα σχέδια τους για την κάλυψη των θέσεων εξουσίας τον συκοφαντούσαν και έστειλαν επιστολή στο Μόναχο ότι ετοιμάζει στράτευμα προκειμένου να μην επιτρέψει στον Όθωνα να πατήσει στην Ελλάδα. Όταν το αντιλήφθηκε αυτό ο Κολοκοτρώνης έβαλε την στολή και την περικεφαλαία του και πήγε στο Ναύπλιο να υποδεχτεί τον Όθωνα και να υποβάλει τα σέβη του. Ύστερα έφυγε σε ένα αγρόκτημα που είχε έξω από την πόλη όπως ο ίδιος γράφει:
"Όσον ηµπόρεσα έκαµα το χρέος µου. Είδα την πατρίδα µου ελεύθερη, είδα εκείνο όπου ποθούσα και εγώ και ο πατέρας µου και ο πάππος µου και όλη η γενιά µου καθώς και όλοι οι Έλληνες. Και έτσι απεφάσισα να πάω εις ένα περιβόλι, όπου είχα έξω από τ’ Ανάπλι. Επήγα, εκάθησα και απερνούσα τον καιρό µου καλλιεργώντας. Και ευχαριστούµην να βλέπω να προοδεύουν τα µικρά δένδρα που εφύτευα."
Κατά την απολογία του, όταν ερωτάται τι επάγγελμα κάνει, αυτός απαντά:
"Στρατιωτικός. Κρατάω 49 χρόνους στο χέρι το σουλντάδο (σ.σ.: ντουφέκι) και πολεµώ για την πατρίδα. Πολεµούσα νύχτα-µέρα για την πατρίδα. Πείνασα, δίψασα, δεν κοιµήθηκα µια ζωή. Είδα τους συγγενείς µου να πεθαίνουν, τ’ αδέρφια µου να τυραννιούνται και τα παιδιά µου να ξεψυχάνε µπροστά µου. Μα δεν δείλιασα. Πίστευα πως ο Θεός είχε βάλει την υπογραφή του για τη λευτεριά µας και πως δεν θα την έπαιρνε πίσω."
Ενώ σχετικά με τις κατηγορίες τις αρνείται όλες και λέει χαρακτηριστικά:
"Ύστερα από τον φόνο του κυβερνήτη η πατρίδα ήτανε χωρισµένη στα δύο. Εγώ έκαµα ό,τι µπορούσα για να σταµατήσει ο εµφύλιος σπαραγµός. Όταν έµαθα την εκλογή του βασιλιά, του έστειλα, µαζί µε τους φίλους µου, µια αναφορά φανερώνοντας την αφοσίωσή µας. Όταν ήρθε στ’ Ανάπλι, σκόρπισα τους ανθρώπους µου και εγώ τράβηξα στο περιβόλι µου να ησυχάσω."
Εισαγγελέας της έδρας ήταν ο Σκωτσέζος φιλέλληνας Εδουάρδο Μέϊσον ο οποίος όπως αναφέρει ο Γερµανός ιστορικός Καρλ Μέντελσον-Μπαρτόλντι, ήταν «εµπαθής πολέµιος της ρωσικής µερίδος» και «είχε υπερασπιστεί µε πάθος τον φονιά του Καποδίστρια, Γεώργιο Μαυροµιχάλη». Από τα πέντε μέλη της έδρας οι ∆ηµήτριος Σούτσος, ∆ηµήτρης Βούλγαρης και Φωκάς Φραγκούλης είχαν πεισθεί για την καταδίκη του Κολοκοτρώνη και του Πλαπούτα, ενώ οι Αθανάσιος-Αναστάσιος Πολυζωίδης ο οποίος ήταν και πρόεδρος της δίκης και Γεώργιος Τερτσέτης τον θεωρούσαν αθώο. Ο Πολυζωίδης κατά την σύσκεψη των δικαστών λέει στους άλλους τρεις «Θεωρώ την απόφασή σας εντελώς άδικη. ∆εν στηρίζεται σε αποδείξεις, αλλά σε ψευδέστατη βάση και αποτελεί προσβολή και αυτού του ιερού ονόµατος της αλήθειας» .Οι τρεις δικαστές δεν άλλαξαν γνώμη και τον κάλεσαν να υπογράψει την καταδίκη. Αφού αυτός αρνήθηκε ο υπουργός Δικαιοσύνης που ήταν παρών διέταξε τους χωροφύλακες να τον αρπάξουν και να τον ανεβάσουν στην έδρα. Ακόμα και εκεί αρνείται να αναγνώσει την καταδίκη και τότε ο υπουργός την δίνει να την διαβάσει ο γραμματέας. Η καταδίκη είχε υπερψηφιστεί με 3 ψήφους υπέρ και 2 κατά. Στο άκουσμα της καταδίκης σε θάνατο τόσο του Κολοκοτρώνη όσο και του Πλαπούτα ο Κολοκοτρώνης θα συνεχίσει να παίζει με το κομπολόι του και κάνει τον σταυρό του και λέει «Κύριε ελέησον. Μνήσθητί µου, Κύριε, όταν έλθης εν τη βασιλεία σου» .Ύστερα έβγαλε καπνό από την ταμπακιέρα του και κάπνισε. Ωστόσο λόγω της αναταραχής που προκλήθηκε λόγω της απόφασης σε όλο το Ναύπλιο η ποινή τρεις μέρες μετά την δίκη άλλαξε σε 20 χρόνια φυλάκισης. Με την ενηλικίωση του Όθωνα όμως το 1835 ο βασιλιάς υπογράφει την αποφυλάκιση τόσο του Κολοκοτρώνη όσο και των άλλων αγωνιστών.
Οικογένεια
Οι Τούρκοι κυνήγησαν την οικογένειά του, η οποία αναγκάστηκε να φύγει από τον πύργο -Ο Θεόδωρος ήταν τότε δέκα χρόνων-και να βρει καταφύγιο στη Μηλέα της Μεσσηνιακής Μάνης.Ο Κολοκοτρώνης ήταν παντρεμένος από το 1790 με την Αικατερίνη Καρούτσου, κόρη του προεστού και Μορόγιαννη του Άκοβου, Δημητρίου Καρούτσου. Παιδιά του με την Αικατερίνη ήταν ο Γενναίος (Ιωάννης), που έγινε στρατιωτικός και μετέπειτα πρωθυπουργός, ο Κωνσταντίνος, ο Πάνος, που δολοφονήθηκε το 1824, και η Ελένη, σύζυγος του Νικήτα Δικαίου. Ο Κολοκοτρώνης είχε έναν ακόμη γιο τον επίσης Πάνο Κολοκοτρώνη που τον απέκτησε εκτός γάμου με τη Μαργαρίτα Βελισσάρη, κόρη του Αγγελή Βελισσάρη. Έγινε αξιωματικός και διοικητής της σχολής Ευελπίδων.
Πρόσληψη και αποτίμηση
thumb|200px|left|Ο Κολοκοτρώνης σε έργο του λαϊκού ζωγράφου [[Θεόφιλος Κεφαλάς - Χατζημιχαήλ|Θεόφιλου με πρότυπο πίνακα του Πέτερ φον Ες (1933). Μουσείο Θεόφιλου.]]
Η κοινή αποδοχή που είχε αποκτήσει ο Κολοκοτρώνης χάρη στις στρατηγικές του ικανότητες κατά τα πρώτα έτη της Επανάστασης και κυρίως με τη νίκη του επί του Δράμαλη το 1822 εφθάρη τα επόμενα χρόνια με την εμπλοκή του στις εμφύλιες συγκρούσεις και την ανάδειξή του στα κατοπινά χρόνια ως ηγετικής μορφής μίας από τις αντιπαρατιθέμενες μερίδες στην Ελλάδα, έως ότου η αμνήστευσή του από τον Όθωνα και η ένταξή του στο βασιλικό περιβάλλον σήμαναν την καταπράυνση των χρόνιων αυτών αντιπαλοτήτων. Στον κύκλο του Κολοκοτρώνη βρίσκονταν αρκετοί συγγραφείς, όπως ο Αμβρόσιος Φραντζής, ο Φωτάκος κ.ά., αποκαλούμενοι υποτιμητικά «Κολοκοτρωνιστές» από τους επικριτές του, που συνέγραψαν την ιστορία της επανάστασης αποδίδοντας πρωταγωνιστικό ρόλο στον Κολοκοτρώνη, ο οποίος, ωστόσο, βρέθηκε στο στόχαστρο των επικρίσεων των προκρίτων που ασχολήθηκαν με την καταγραφή των επαναστατικών γεγονότων. Ήδη στα μέσα του 19ου με τη συμβολή κυρίως του Τερτσέτη και άλλων, που διέσωσαν ανέκδοτα περιστατικά του βίου του, είχε αρχίσει να σχηματίζεται μια εικόνα για τον Κολοκοτρώνη με βασικά χαρακτηριστικά τη λαϊκή σοφία και πονηριά, που εμπεδώθηκε το υπόλοιπο του αιώνα σε πλήθος εκθειαστικών βιογραφιών και άλλων αφηγήσεων για την Επανάσταση. Παράλληλα, η μορφή του Κολοκοτρώνη ξεκίνησε να θεωρείται προσωποποίηση του ελληνικού έθνους, με βάση τη μυθική εικόνα που ο ίδιος είχε παρουσιάσει στη Διήγησή του ως ακατάπαυστα αντιστεκόμενου στην οθωμανική εξουσία, που υιοθετούσε μια ηρωική αντίληψη της κλέφτικης δράσης και των κινήτρων του, εξέλιξη που αντικατοπτρίστηκε στον εξωραϊσμό των διαδεδομένων απεικονίσεών του.
thumb|right|Ο έφιππος [[Ανδριάντας Κολοκοτρώνη (Παλαιά Βουλή)|ανδριάντας του Κολοκοτρώνη μπροστά στην Παλαιά Βουλή.]] Η κοινή αυτή αποδοχή του Κολοκοτρώνη διαταράχθηκε το Μεσοπόλεμο, όταν ο Γιάννης Βλαχογιάννης επαναδιατύπωσε τις κατηγορίες των Ρουμελιωτών κατά των Μοραϊτών κλεφτών, αλλά μόνο πρόσκαιρα, χάρη στην αφηρωιστική απολογητική υπέρ του Κολοκοτρώνη από Πελοποννήσιους λογίους και στην ευρεία διάδοση της μυθιστορηματικής βιογραφίας του Σπύρου Μελά, Ο Γέρος του Μωριά, του 1931. Η υιοθέτηση διαφορετικών στάσεων από τον Κολοκοτρώνη σε διάφορες στιγμές της ζωής του απέναντι στη βασιλεία, τους ξένους και τους κοτζαμπάσηδες επέτρεψε την κατά περίπτωση ιδεολογική επίκλησή του. Η στρατευμένη, μη ακαδημαϊκή αριστερή ιστοριογραφία υιοθέτησε το πορτραίτο του Κολοκοτρώνη που είχε φιλοτεχνηθεί από την παραδοσιακή ιστοριογραφία τροποποιώντας το σε εκείνο του ανυπότακτου λαϊκού αγωνιστή, ιδίως τα χρόνια της αντίστασης και του εμφυλίου πολέμου, και κατά τη μετεμφυλιακή περίοδο της δίωξης των κομμουνιστών του διωκόμενου για τις σχέσεις με τη Ρωσία.
Η μορφή του Κολοκοτρώνη έχει χρησιμοποιηθεί ευρέως στην Ελλάδα σε νομίσματα, στην εκπαίδευση και στο χώρο της τέχνης, αλλά και για την ονοματοδοσία διαφόρων τοποσήμων και έχει αποτυπωθεί σε πολλές ελληνικές πόλεις σε προτομές και ανδριάντες, οι πιο γνωστοί από τους οποίους είναι οι ορειχάλκινοι έφιπποι ανδριάντες του, που φιλοτεχνήθηκαν από το Λάζαρο Σώχο και ανεγέρθηκαν στην Αθήνα και στο Ναύπλιο το 1901 και το 1904 αντίστοιχα. Σε ψηφοφορία που οργάνωσε το 2008 ο τηλεοπτικός σταθμός ΣΚΑΪ για την ανάδειξη του «μεγαλύτερου Έλληνα», ο Κολοκοτρώνης ήρθε τρίτος σε ψήφους, επιβεβαιώνοντας την εθνική απήχηση της προσωπικότητάς του.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Οπλαρχηγοί του 1821 Κατηγορία:Έλληνες στρατηγοί Κατηγορία:Πρωθυπουργοί της Ελλάδας Κατηγορία:Κλέφτες Θεοδωρος Κατηγορία:Έλληνες πληρεξούσιοι Κατηγορία:Τάγμα του Σωτήρος Κατηγορία:Έλληνες απομνημονευματογράφοι Κατηγορία:Ήρωες της Ελλάδας Κατηγορία:Υάμεια Κατηγορία:Ενταφιασμοί στο Πρώτο Νεκροταφείο Αθηνών
Αρχηγός Κράτους της Κεντροαφρικανικής Δημοκρατίας
Μέχρι σήμερα, ο Αντρέ Κολινγκμπά είναι ο μόνος πρόεδρος που παραιτήθηκε με δημοκρατικές διαδικασίες.
Ιστορικό της θέσης
Ο Νταβίντ Ντακό ανέλαβε τον έλεγχο της χώρας το 1959 έπειτα από σύντομη εσωτερική πάλη για την εξουσία με τον Αμπέλ Γκουμπά. Μετά την ανεξαρτησία, ο Ντακό υπηρέτησε ως Πρόεδρος της Προσωρινής Κυβέρνησης και αργότερα πρόεδρος μέχρι να καθαιρεθεί σε πραξικόπημα την Πρωτοχρονιά του 1966 από έναν από τους υπουργούς του, τον Ζαν-Μπεντέλ Μποκασά. Κυβέρνησε για 10 χρόνια πριν από την αντικατάσταση της κυβέρνησης με μια μοναρχία, την Κεντροαφρικανική Αυτοκρατορία. Ο Μποκασά κυβέρνησε για σχεδόν τρία χρόνια πριν καθαιρεθεί σε ένα πραξικόπημα σχεδιασμένο από τη Γαλλία. Το πραξικόπημα εκείνο είχε ως αποτέλεσμα να εγκατασταθεί στην προεδρία ο Ντακό και η χώρα να μετονομαστεί σε Κεντροαφρικανική Δημοκρατία. Τον δεύτερο χρόνο της μονοκομματικής του κυβέρνησης, ανατράπηκε σε ένα αναίμακτο πραξικόπημα από τις ένοπλες δυνάμεις του αρχηγού του Γενικού Επιτελείου Στρατού, Αντρέ Κολινγκμπά. Τον πέμπτο χρόνο της δικής του στρατιωτικής κυβέρνησης, ο Κολινγκμπά έγινε Πρόεδρος και Αρχηγός του Κράτους της Κεντροαφρικανικής Δημοκρατίας.
Υπό την πίεση για εκδημοκρατισμό ο Κολινγκμπά ίδρυσε ένα πολιτικό κόμμα και πραγματοποίησε ένα δημοψήφισμα, στο οποία εξελέγη για μια εξαετή θητεία στο αξίωμα του προέδρου. Νικήθηκε στις επόμενες προεδρικές εκλογές το 1993 από τον Ανζ Φελίξ Πατασέ, ο οποίος υπηρέτησε στο αξίωμα επί σχεδόν 10 χρόνια πριν ανατραπεί με πραξικόπημα από τις ένοπλες δυνάμεις με επικεφαλής τον αρχηγό του στρατού, Φρανσουά Μποζιζέ.
Ο Μποζιζέ υπηρέτησε ως Πρόεδρος της Κεντροαφρικανικής Δημοκρατίας μέχρι που ανατράπηκε στις 24 Μαρτίου 2013 από τον αρχηγό των ανταρτών Σελεκά στη διάρκεια του εμφυλίου πολέμου. Νέος αρχηγός κράτους έγινε ο Μισέλ Τζοτοντιά ο οποίος με τη σειρά του παραιτήθηκε στις 10 Ιανουαρίου 2014, λόγω της συνεχιζόμενης σύρραξης.
Πολιτικά κόμματα
{{legend|#F0DC82|Κίνημα για την Κοινωνική Εξέλιξη της Μαύρης Αφρικής (MESAN)|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#D0F0C0|Κεντροαφρικανική Δημοκρατική Ένωση (UDC)|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#FFCC99|Κεντροαφρικανικός Δημοκρατικός Συναγερμός (RDC)|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#AACC99|Κίνημα για την Απελευθέρωση του Κεντροαφρικανικού Λαού (MLPC)|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#73C2FB|Συναγερμός για τη Δημοκρατία (RPR)|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#FFB6B6|Στρατός|border=1px solid #AAAAAA}} {{legend|#CD7F32|Μη κομματικός/Ανεξάρτητος|border=1px solid #AAAAAA}}
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
*
Κατάλογος έργων του Αντρέα ντελ Βερρόκκιο
Η σελίδα αυτή περιέχει εικονογραφημένο κατάλογο έργων του Αντρέα ντελ Βερρόκκιο
Γλυπτική
Κατηγορία:Κατάλογοι έργων τέχνης
Λειλάνι Σαρέλ
Η Λειλάνι Σαρέλ  (αγγλικά:Leilani Sarelle), (28 Σεπτεμβρίου 1966) είναι Αμερικανίδα ηθοποιός.
Ο πιο γνωστός και σημαντικός ρόλος της, είναι της Ρόξυ στην ταινία "Βασικό Ένστικτο του 1992 του Πολ Βερχόφεν με πρωταγωνιστές τον Μάικλ Ντάγκλας και την Σάρον Στόουν.
Βιογραφία
Γεννημένη στη Βαλέντσια της Σάντα Κλαρίτα στην Καλιφόρνια η Σαρέλ μιλάει Γαλλικά και παίζει πιάνο. Έχει μια αδερφή, την Μελάνι Πολ.
Από τον γάμο της με τον ηθοποιό Μιγκέλ Φέρερ το 1991 απέκτησε τρία παιδιά, τον Λούκας Φέρερ (γενν.1993), τον Ραφάελ Φέρερ (γενν.1996) και την Σάρα Ρίτα, πρότου πάρουν διαζύγιο το 2003.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αμερικανίδες ηθοποιοί κινηματογράφου Κατηγορία:Αμερικανίδες ηθοποιοί τηλεόρασης
Σαιν-Λωράν-ντε-λα-Σαλάνκ
Το Σαιν-Λωράν-ντε-λα-Σαλάνκ (γαλλικά: Saint-Laurent-de-la-Salanque, καταλανικά: Sant Llorenç de la Salanca) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό των Ανατολικών Πυρηναίων, στη διοικητική περιοχή της Οξιτανίας.
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Λωραντέν (γαλλικά: Laurentins).
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες των Ανατολικών Πυρηναίων
Αφαίρεση
right|thumb|180px|"5 - 2 = 3" (προφορικά, "πέντε μείον δύο ισούται με τρία") right|thumb|180px|Ένα παράδειγμα Η αφαίρεση είναι μια από τις τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις, και είναι η αντίθετη της πρόσθεσης, σημαίνει ότι αν αρχίσουμε με οποιοδήποτε αριθμό και προσθέσουμε οποιονδήποτε και μετά αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό που προσθέσαμε, επιστρέφουμε στον αριθμό που αρχίσαμε. Η αφαίρεση δηλώνεται με το σύμβολο πλην, σε αντίθεση με την πρόσθεση όπου χρησιμοποιείται το σύμβολο συν. Η αφαίρεση δεν είναι αντιμεταθετική πράξη, και τα δύο ορίσματα της πράξεως ονομάζονται. Τα παραδοσιακά ονόματα για τα μέρη του τύπου: c -b=a είναι (c) μειωτέος, το (b) αφαιρετέος και το (a) διαφορά.
Η αφαίρεση χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει διάφορες συσχετιζόμενες διεργασίες:
Στα μαθηματικά, είναι συχνά χρήσιμο να οριστεί η αφαίρεση ως ένα είδος πρόσθεσης, η πρόσθεση του αντιθέτου. Μπορεί κανείς να σκεφτεί το 7 - 3 = 4 ως το άθροισμα δύο όρων: επτά και μείον τρία. Αυτός ο τρόπος σκέψης επιτρέπει τη χρήση όλων των κανόνων της πρόσθεσης στην αφαίρεση χωρίς την ανάγκη νέων ορισμών. Η αφαίρεση δεν είναι προσεταιριστική ούτε αντιμεταθετική, αλλά η πρόσθεση προσημασμένων αριθμών έχει και τις δυο αυτές ιδιότητες.
Βασική αφαίρεση : ακεραίων
Φαντάσου ένα ευθύγραμμο τμήμα μήκους b με το αριστερό άκρο να είναι το a και το δεξί άκρο να είναι το c. Ξεκινώντας από το a χρειάζεται b βήματα προς τα δεξιά για το φτάσει στο c. Αρχείο:Line_Segment_jaredwf.svg
Αυτή η κίνηση προς τα δεξιά διατυπώνεται στα μαθηματικά με την πρόσθεση: a+b=c. Από το c, χρειάζεται b βήματα προς τα αριστερά για να πάει στο a. Αυτή η κίνηση προς τα αριστερά παριστάται c-b=a. Αρχείο:Subtraction_line_segment.svg
Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα
Ο Ζούσιε, ή Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα, όπως είναι το πραγματικό του όνομα, είναι ένας Βραζιλιάνος ποδοσφαιριστής που αγωνίζεται στη γαλλική Ζιροντέν Μπορντό, και ο οποίος έχει γεννηθεί στις 19 Σεπτεμβρίου 1983 στη Νόβα Βενέσια (Βραζιλία).
Βιογραφία
Αγωνίζεται στη θέση του επιθετικού ή του επιθετικού μέσου, ενώ έχει ύψος 1,80 μ. για 70 kg βάρους. Κατέφτασε στην ΡΚ Λανς τον Ιανουάριο του 2005, έναντι ποσού ύψους, περίπου, 2 εκατομμυρίων ευρώ. Εντοπίστηκε από τον Ντιντιέ Σενάκ στη Βραζιλία, όπου και αγωνιζόταν με την Κρουζέιρο ΕΚ, ομάδα στην οποία αγωνιζόταν ο Κρις, ο παλιός αμυντικός της Λυών.
Αφαίρεση
Βασική αφαίρεση : ακεραίων
Τώρα φανταστείτε ένα ευθύγραμμο τμήμα με τους αριθμούς 1, 2, 3 διαδοχικά. Από την θέση 3 δεν απαιτούνται βήματα προς τα δεξιά έτσι 3-0=3. Χρειάζεται 2 βήματα προς τα αριστερά για να φτάσουμε στην θέση 1 έτσι 3-2=1. Αυτή η εικόνα είναι ανεπαρκής για να περιγράψουμε τι πρόκειται να συμβεί μετά από 3 βήματα προς τα αριστερά από την θέση 3. Για να αναπαραστήσουμε αυτό, η γραμμή πρέπει να επεκταθεί. Για να αφαιρέσεις ένα αυθαίρετο φυσικό αριθμό, ξεκινάς με μία γραμμή που περιέχει κάθε φυσικό αριθμό (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,....). Από το 3, χρειαάζονται 3 βήματα προς τα αριστερά για να φτάσεις στο 0, έτσι 3-3=0. Αλλά 3-4 δεν είναι ακόμη έγκυρο δεδομένου ότι αφήνει ξανά την γραμμή. Οι φυσικοί αριθμοί δεν είναι ένα χρήσιμο πλαίσιο για αφαίρεση. Η λύση σε αυτό θεωρείται ο ακέραιος αριθμός (...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...). Από το 3 χρειάζονται 4 βήματα προς τα αριστερά για να δώσει -1: 3-4=-1.
Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα
Βιογραφία
Τον Ιανουάριο του 2007, κι ενώ αποτελούσε παίκτη-κλειδί στη Λανς, προς γενική έκπληξη, παραχωρείται υπό τη μορφή δανεικού στη Ζιροντέν Μπορντό. Ο Βραζιλιάνος δήλωνε, εκείνη την εποχή, ότι κύριοι λόγοι αποχώρησής του ήταν η δυσκολία στην προσαρμογή της οικογένειάς του, καθώς και τις δύσκολες καιρικές συνθήκες που επικρατούν, γενικότερα, στο Πα-ντε-Καλαί.
Τελικώς, ο Βραζιλιάνος μέσος έπεισε τους διοικούντες την Μπορντό για τις ικανότητές του και υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο συνεργασίας με την ομάδα της Ακουιτανίας. Το κόστος της μεταγραφής του ανήλθε στα 6 εκατομμύρια ευρώ.
Αφαίρεση
Αλγόριθμοι για αφαίρεση
Υπάρχουν διάφοροι αλγόριθμοι για αφαίρεση και διαφέρουν ως προς την καταλληλότητά τους για διάφορες εφαρμογές. Ένας αριθμός μεθόδων προσαρμόστηκε στους υπολογισμούς με το χέρι: για παράδειγμα όταν γίνονται αλλαγές, καμία πραγματική αφαίρεση δεν εφαρμόζεται, αλλά μάλλον η αλλαγή κατασκευής μετράει προς τα εμπρός.
Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα
Βιογραφία
Ο Ζούσιε πραγματοποίησε ικανοποιητικά ξεκινήματα με τη φανέλα των Γιρονδίνων, σημειώνοντας, μεταξύ άλλων, το τέρμα της ισσοφάρισης στον αγώνα της ομάδας του απέναντι στην Ολιμπίκ Μαρσέιγ, στις 16 Δεκεμβρίου 2007, κρατώντας την ομάδα του αήττητη στην έδρα της για χρονικό διάστημα 30 ετών. Έκτοτε, δυστυχώς, στάθηκε ιδιαίτερα άτυχος, τραυματιζόμενος συχνά, με αποτέλεσμα τον μικρό χρόνο συμμετοχής του με την Μπορντό.
Αφαίρεση
Αλγόριθμοι για αφαίρεση
Για υπολογισμούς μηχανής, προτιμάται η μέθοδος του συμπληρώματος, μέσω του οποίου η αφαίρεση αντικαθίσταται από μια πρόσθεση σε μια στοιχειώδη αριθμητική (modular αριθμητική ή αριθμητική ρολογιού).
Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα
Βιογραφία
Επιστρέφοντας στους αγωνιστικούς χώρους στα τέλη του Σεπτέμβρη του 2008, ο Ζούσιε δεν άργησε να ξαναβρεί τη φόρμα του. Μπαίνοντας τριάντα αγωνιστικά λεπτά πριν από τη λήξη σε αγώνα της ομάδας του στην Γκρενόμπλ, κι ενώ οι Γιρονδίνοι αγωνίζονταν με εννιά παίκτες, πέτυχε το νικητήριο τέρμα στο 81ο λεπτό της αναμέτρησης, απέναντι στην GF38. Αυτό το τέρμα έβαλε τέλος στο αήττητο των γηπεδούχων στο νεόδμητο Σταντ ντεζ Αλπ.
Αφαίρεση
Αλγόριθμοι για αφαίρεση
Η μέθοδος την οποία διδάσκονται τα παιδιά στο δημοτικό σχολείο ποικίλει από χώρα σε χώρα, και μέσα στην χώρα, διαφορετικές μέθοδοι επικρατούν κατά καιρούς. Στα παραδοσιακά μαθηματικά, μια συγκεκριμένη διαδικασία διδάσκεται στα παιδιά στο τέλος της 1ης σχολικής χρονιάς ή της 2ης για να χρησιμοποιούν πολυψήφιους αριθμούς, και επεκτείνεται είτε στην τετάρτη είτε στην πέμπτη τάξη για να συμπεριλάβει δεκαδικές παραστάσεις από κλασματικούς αριθμούς.
Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα
Βιογραφία
Πέτυχε για πρώτη φορά δύο τέρματα σε μία αναμέτρηση, με τους Bordelais, απέναντι στην Ολιμπίκ Μαρσέιγ, στις 21 Απριλίου 2012, δίνοντας τη δυνατότητα στους Γιρονδίνους να πάρουν την εντός έδρας νίκη με σκορ 2-1 και να διατηρήσουν, έτσι, το αήττητο της έδρας τους, στις αναμετρήσεις με τη Μαρσέιγ, για διάστημα 35 ετών. Είχε και στο παρελθόν πετύχει κάτι ανάλογο, όμως, με τη φανέλα της Λανς, στη νίκη των "sang et or" με 7-0 επί της ΑΖ Οσέρ, στις 20 Αυγούστου 2005.
Αφαίρεση
Αλγόριθμοι για αφαίρεση
Στην Ευρώπη τα παιδιά διδάσκονται, και κάποιοι παλαιότεροι Αμερικάνοι χρησιμοποιούν, μια μέθοδο αφαίρεσης που ονομάζεται η Αυστριακή μέθοδος, επίσης γνωστή ως η μέθοδος προσθήκες. Δεν υπάρχει δανεισμός σε αυτή την μέθοδο. Υπάρχουν επίσης κρατούμενα (σημάδια που βοηθούν την μνήμη) τα οποία ποικίλουν ανάλογα με την χώρα.
Ζούσιε Φερέιρα Βιέιρα
Βιογραφία
Έχει επίσης την ιδιαιτερότητα να έχει πετύχει δύο τέρματα για την ίδια σεζόν (2011-2012) στο 28ο δευτερόλεπτο των αναμετρήσεων (απέναντι στην ΤΦΚ και την ΟΜ).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Βραζιλιάνοι ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές ΡΚ Λανς Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ζιροντέν Μπορντό Κατηγορία:Επιθετικοί ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Κασίβα Ρεϊσόλ Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Λιγκ 1 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Κρουζέιρο Εσπόρτε Κλούμπε Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Καμπεονάτο Μπραζιλέιρο Σέριε Α
Αφαίρεση
Αλγόριθμοι για αφαίρεση
Και οι δύο μέθοδοι έχουν χωρίσει την αφαίρεση σαν μια διαδικασία ενός ψηφίου αφαίρεσης από την θέση αξίας. Αρχίζοντας με ένα λιγότερο σημαντικό ψηφίο, μια αφαίρεση από τον αφαιρετέο: από τον μειωτέο:
Παράδειγμα: 704-512. Ο μειωτέος είναι 704, ο αφαιρετέος είναι 512. Τα ψηφία του μειωτέου είναι m3=7, m2= 0 και m1=4. Τα ψηφία του αφαιρετέου είναι s3=5, s2=1 και s1=2. Ξεκινώντας στο χώρο του καθενός, το 4 δεν είναι μικρότερο του 2 έτσι η διαφορά 2 γράφεται σε ένα μέρος του αποτελέσματος. Στη θέση των δεκάδων το 0 είναι μικρότερο από το 1 έτσι το 0 αυξάνεται μέχρι το 10 και η διαφορά με 1, η οποία είναι 9, γράφεται στη θέση των δεκάδων. Η αμερικάνικη μέθοδος διορθώνει για την αύξηση των δέκα με τη μείωση του ψηφίου του μειωτέου στη θέση των εκατοντάδων κατά ένα. Το 7 διαγράφεται και αντικαθίσταται από το 6. Η αφαίρεση μετά γίνεται στη θέση των εκατοντάδων, όπου το 6 δεν είναι μικρότερο από το 5, έτσι η διαφορά γράφεται στη θέση των εκατοντάδων του αποτελέσματος. Έχουμε βρει αποτέλεσμα το 192.
Η αυστριακή μέθοδος δεν θα μειώσει το 7 σε 6. Μάλλον θα αυξήσει το ψηφίο του αφαιρετέο στην θέση των εκατοντάδων κατά ένα. Ένα μικρό σύμβολο είναι φτιαγμένο δίπλα ή κάτω από αυτό το ψηφίο (εξαρτάται από το σχολείο). Μετά η αφαίρεση συνεχίζεται ρωτώντας ποιος αριθμός κάνει 7 όταν αυξάνεται με 1 και το 5 προστίθεται σε αυτόν. Η απάντηση είναι το 1 και γράφεται σαν αποτέλεσμα στη θέση των εκατοντάδων.
Υπάρχει μια πρόσθετη λεπτότητα στο ότι το παιδί πάντα χρησιμοποιεί μια διανοητική αφαίρεση πίνακα στην αμερικάνικη μέθοδο. Η αυστριακή μέθοδος συχνά ενθαρρύνει το παιδί να χρησιμοποιήσει νοερά τον προσθετικό πίνακα αντίστροφα. Στο παραπάνω παράδειγμα, αντί να προσθέσουμε το 1 στο 5 και να πάρουμε 6, το αφαιρούμε από το 7, το παιδί καλείται να εξετάσει ποιος αριθμός, όταν αυξηθεί με 1 και προστεθεί το 5 σε αυτό κάνει 7.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Στοιχειώδης αριθμητική Κατηγορία:Δυαδικές πράξεις
Μαυσωλείο του Μαξέντιου
Το Μαυσωλείο του Μαξεντίου ήταν μέρος ενός μεγάλου συγκροτήματος στην Aππία Οδό της Ρώμης, που περιελάμβανε ένα παλάτι και έναν Ιππόδρομο· κατασκευάστηκε από τον Αυτοκράτορα Μαξέντιο. Ήταν ένας μεγάλος κυκλικός τάφος και κτίστηκε από τον Mαξέντιο στις αρχές του 4ου αι., πιθανώς έχοντας κατά νου να είναι μαυσωλείο για τον εαυτό του και την οικογένειά του, αλλά όταν ο μικρός γιος του Βαλέριος Ρωμύλος πέθανε, τάφηκε εκεί. Μετά από εκτεταμένη ανακαίνιση, το μαυσωλείο άνοιξε ξανά στο κοινό το 2014.
Περιγραφή
Ο Mαξέντιος ίσως αποφάσισε να κατασκευάσει το μαυσωλείο στην Αππία Οδό, επειδή -σύμφωνα με τη Ρωμαϊκή συνήθεια- όλα τα σώματα έπρεπε να ταφούν έξω από την πόλη. Το συγκρότημα είναι πολύ κοντά σε αρκετές κατακόμβες. Το μαυσωλείο πιστεύεται ότι ήταν διώροφο, κυλινδρικό (rotonda) με διάμετρο περίπου 35 μ., αλλά σώζεται μόνο ο ημιυπόγειος όροφός του. Υπάρχει ένας κεντρικός οκταγωνικός στύλος με διάμετρο μεγαλύτερη από 9 μ. και αυτός περιβάλλεται από έναν θολωτό διάδρομο πλάτους 7 μ. Στον στύλο υπάρχουν ανοικτές κόγχες για τις σαρκοφάγους. Δεν υπάρχει ίχνος διακόσμησης δαπέδου ή τοίχου, γεγονός που υποδηλώνει ότι το κτήριο δεν ολοκληρώθηκε ποτέ.
Μία οικία του 18ου αι. αποκρύπτει σε μεγάλο βαθμό το μαυσωλείο από την Αππία Οδό και βρίσκεται εκεί, όπου μία στοά κάποτε πλαισίωνε την κύρια είσοδο του τάφου. Η οικία ήταν αρχικά μία αγροικία και αργότερα μετατράπηκε σε ένα μέγαρο από την Οικογένεια Toρλόνια, η οποία το κατείχε, μέχρι που το πήρε η Φασιστική κυβέρνηση το 1943.
Αναφορές
Κατηγορία:Μνημεία στην Ιταλία Κατηγορία:Αξιοθέατα στη Ρώμη Κατηγορία:Ρωμαϊκά κτίρια και κατασκευές στην Ιταλία
Ζαν Μορεάς
thumb|right|[[Προτομή του Ζ. Μορεάς στον Εθνικό Κήπο - Αθήνα]]Ο Ιωάννης Παπαδιαμαντόπουλος ή γνωστότερος με το καλλιτεχνικό ψευδώνυμο Ζαν Μορεάς -Jean Moréas-, (15 Απριλίου 1856-Παρίσι 30 Μαρτίου 1910 ) ήταν Έλληνας ποιητής και λογοτέχνης. Έγραψε ποιήματα στα ελληνικά και τα γαλλικά αλλά είναι περισσότερο γνωστός για τη συνεισφορά του στα γαλλικά γράμματα με το ψευδώνυμο Ζαν Μορεάς.
Βίος
Ο «Ζαν Μορεάς» γεννήθηκε στην Αθήνα και ήταν γιος του Αδαμάντιου Παπαδιαμαντόπουλου, από την Πάτρα και διατελέσαντος εισαγγελέως του Αρείου Πάγου, και της Σκεύως Γιουρδή, εγγονής του ναυάρχου Εμμανουήλ Τομπάζη και της Ξανθής Σαχίνη. Σπούδασε νομικά στη Γερμανία και τη Γαλλία. Ήδη νέος από τα χρόνια των σπουδών του στο Παρίσι, το 1880 είχε ενταχθεί στους λογοτεχνικούς κύκλους της πόλης και ξεκίνησε να γράφει στα γαλλικά με το ψευδώνυμο Ζαν Μορεάς. Όταν επέστρεψε στην Αθήνα συμμετείχε έντονα στην πνευματική ζωή: ενεπλάκη στην «Εμμανουήλ Ροΐδης» διαμάχη με τον Άγγελο Βλάχο - φιλολογική διαμάχη Ροΐδη-Βλάχου - και το 1878 δημοσίευσε τη μοναδική ελληνόφωνη ποιητική του συλλογή «Τρυγόνες και Έχιδναι» με την οποία ήταν κατά την έκφραση του Παλαμά σαν να αποχαιρετούσε «κάτι που έσβηνε». Αυτό ήταν η ρομαντική ποίηση του αθηναϊκού λογιοτατισμού την οποία και θα παραμέριζε η λογοτεχνική γενιά της δεκαετίας του 1880. Το 1880 εγκαταστάθηκε οριστικά στο Παρίσι και σταδιοδρόμησε στα γαλλικά γράμματα ως εκπρόσωπος και επικεφαλής του συμβολισμού και την υπεράσπισή του από την ονομασία του «παρακμάζουν», ενώ ο ίδιος δημοσίευσε και το μανιφέστο του συμβολισμού του στις 18 Σεπτεμβρίου του 1886 στο λογοτεχνικό συμπλήρωμα του Figaro, με το οποίο και δικαιολογεί τις καινοτομίες του νέου σχολείου όπως η φυσική ανάπτυξη του μετρικής της Μαλαρμέ και της Βερλαίν ενώ πήγε και αυτός για να αποκηρύξει την άδεια που ισχυρίστηκαν οι συμβολισμοί. Έγινε ο ηγέτης ενός παρακλαδιού από το κύριο σώμα γνωστό ως the'etole Romane [Κλεμμένα μυθιστορήματα], τα κύρια μέλη της οποίας είναι Raymond de la Tailhède [Ρεϋμόν Ντε Λα Ταϊγιέντ], Maurice du Plessys [Μωρίς Ντυ Πλεσσί], Ernest Raynaud [Ερνέστ Ρεϊνό], και ο κριτικός Σαρλ Μωρράς.
Έργα
Ποιήματα
Δοκίμια
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Νεοέλληνες λογοτέχνες Κατηγορία:Νεοέλληνες ποιητές Κατηγορία:Γάλλοι ποιητές Κατηγορία:Νέα Αθηναϊκή Σχολή Κατηγορία:Οικογένεια Παπαδιαμαντόπουλου Κατηγορία:Οικογένεια Καλαμογδάρτη Κατηγορία:Οικογένεια Τομπάζη Κατηγορία:Γάλλοι ελληνικής καταγωγής
Τριγωνομετρική συνάρτηση
Στα μαθηματικά, οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι συναρτήσεις γωνιών, δηλαδή συναρτήσεις των οποίων το όρισμα είναι γωνία. Πολλές φορές το όρισμα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων δεν είναι άμεσα αντιληπτό ως γωνία, οπότε ονομάζεται (φάση). Είναι σημαντικές στη μελέτη τριγώνων και την μοντελοποίηση περιοδικών φαινομένων, μεταξύ άλλων. Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις ορίζονται συνήθως ως λόγος των δυο πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου που περιέχει τη δεδομένη γωνία, και μπορούν ισοδύναμα να οριστούν ως το μήκος διαφόρων ευθύγραμμων τμημάτων σε ένα μοναδιαίο κύκλο. Νεότεροι ορισμοί εκφράζουν τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις ως εκθετικές συναρτήσεις μιγαδικών αριθμών. Επιπλέον, οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις μπορούν να εκφρασθούν και ως αθροίσματα απειροσειρών που επιτρέπουν τον αριθμητικό υπολογισμό της τιμής τους.
Στη σύγχρονη τριγωνομετρία, υπάρχουν έξι βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις, που παρουσιάζονται εδώ μαζί με τις εξισώσεις που τις συσχετίζουν μεταξύ τους. Ειδικά στην περίπτωση των τελευταίων τεσσάρων, αυτές οι σχέσεις συχνά δίνονται ως ορισμοί των συναρτήσεων αυτών, αλλά μπορούν να οριστούν εξίσου καλά γεωμετρικά ή με άλλα μέσα, και στη συνέχεια να αποδειχθούν οι σχέσεις αυτές.
Σε ορισμένα βιβλία μαθηματικών στην Ελλάδα και στην Κύπρο (όπως στα σχολικά βιβλία μαθηματικών Γυμνασίου-Λυκείου) χρησιμοποιούνται οι συμβολισμοί:
Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί και τριγωνομετρία
Χρησιμοποιώντας τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, μπορούν να οριστούν οι τρεις βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις, η εφαπτομένη, το ημίτονο και το συνημίτονο. Επιπλέον μπορεί να οριστεί και η συνεφαπτομένη. Αυτές οι συναρτήσεις ορίζονται ως προς μια οξεία γωνία \theta του τριγώνου. Η \theta συνήθως μετριέται σε ακτίνια ή μοίρες. Αν η γωνία δε μετριέται σε ακτίνια, τότε η γωνία γράφεται μαζί με τις μονάδες μέτρησης.
Ένα ορθογώνιο τρίγωνο έχει δύο κάθετες μεταξύ τους πλευρές και μια υποτείνουσα. Οι κάθετες είναι αυτές που σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία, ενώ η υποτείνουσα είναι η τρίτη πλευρά που σχηματίζει οξείες γωνίες με τις υπόλοιπες δύο πλευρές. Στο σχήμα αριστερά, οι κάθετες είναι οι πλευρές με μήκος 3 και 4, ενώ η υποτείνουσα έχει μήκος 5.
Με βάση μια οξεία γωνία σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ορίζουμε ως προσκείμενη (κάθετη) πλευρά την πλευρά του τριγώνου που είναι ταυτόχρονα και πλευρά της γωνίας. Επιπλέον, ως απέναντι (κάθετη) πλευρά της γωνίας ορίζουμε την άλλη κάθετη πλευρά του τριγώνου. Στο συγκεκριμένο σχήμα προσκείμενη πλευρά είναι η 4, και απέναντι πλευρά η 3.
Οι τρεις τριγωνομετρικές συναρτήσεις ορίζονται ως συναρτήσεις μόνο της γωνίας \theta, γιατί αποδεικνύεται ότι η τιμή τους δεν εξαρτάται από το μήκος των πλευρών, αλλά μόνο από τη γωνία \theta. Το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων όπως ορίζονται με βάση ορθογώνιο τρίγωνο είναι από μηδέν μέχρι \pi/2 ακτίνια, δηλαδή η γωνία \theta πρέπει να είναι οξεία.
Εφαπτομένη
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως εφαπτομένη της γωνίας \theta του τριγώνου το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς διά την προσκείμενη κάθετη πλευρά. Συμβολίζεται με, στα ελληνικά ή \tan \theta διεθνώς: Η εφαπτομένη, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός
Ημίτονο
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως ημίτονο της γωνίας \theta του τριγώνου το πηλίκο της απέναντι κάθετης πλευράς διά την υποτείνουσα. Συμβολίζεται με, στα ελληνικά ή \sin \theta διεθνώς: Το ημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός. Η απέναντι πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός. Το όνομα της συνάρτησης οφείλεται σε ένα πολύ σημαντικό ορθογώνιο τρίγωνο, το ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 90, 60 και 30 μοιρών στις γωνίες. Το ημίτονο των 30 μοιρών είναι 1/2, δηλαδή η απέναντι πλευρά είναι το μισό του τόνου, όπου με τον όρο τόνος εννοείται το μήκος της υποτείνουσας.
Συνημίτονο
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως συνημίτονο της γωνίας \theta του τριγώνου, το πηλίκο της προσκείμενης κάθετης πλευράς διά την υποτείνουσα. Συμβολίζεται με, στα ελληνικά ή \cos \theta διεθνώς: Το συνημίτονο, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός και μικρότερη του ενός. Η προσκείμενη πλευρά είναι πάντα μικρότερη της υποτείνουσας, άρα το κλάσμα πάντα μικρότερο του ενός. Το όνομά του οφείλεται στο όνομα του ημιτόνου, συνημίτονο είναι ο τριγωνομετρικός αριθμός που συνοδεύει το ημίτονο. Γενικά κάθε τριγωνομετρικός αριθμός συνοδεύεται από κάποιον άλλον, και το όνομά του προκύπτει από την προσθήκη του προθέματος συν πριν από το όνομά του.
Συνεφαπτομένη
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο ορίζεται ως συνεφαπτομένη της γωνίας \theta του τριγώνου το πηλίκο της προσκείμενης πλευράς δια την απέναντι πλευρά. Συμβολίζεται με, στα ελληνικά ή \cot \theta διεθνώς. Η συνεφαπτομένη, όπως έχει οριστεί εδώ, μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδενός.
Επιπλέον ορίζονται και οι εξής τριγωνομετρικοί αριθμοί:
Παρατηρούμε ότι δεδομένου των συναρτήσεων ημίτονο και συνημίτονο. Αν ορίσουμε έναν άλλο τριγωνομετρικό αριθμό με μία σχέση που περιλαμβάνει ημίτονα και συνημίτονα, ο αντίστοιχος συν- τριγωνομετρικός αριθμός προκύπτει, αν στη σχέση αντιμεταθέσουμε τα ημίτονα και τα συνημίτονα.
Από το πυθαγόρειο θεώρημα στο ορθογώνιο τρίγωνο προκύπτει η βασική τριγωνομετρική ταυτότητα ότι
Τριγωνομετρικός κύκλος
Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις μπορούν να γενικευθούν μέσω του καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων. Έστω ένα ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων και πάνω σε αυτό μοναδιαίος κύκλος με κέντρο την αρχή των αξόνων. Θεωρούμε τη γωνία \theta ως τη γωνία του θετικού ημιάξονα x'x και της θέσης που θα λάβει ο θετικός ημιάξονας x'x, αν περιστραφεί κατά τη θετική φορά, για να διαγράψει γωνία \theta. Ως θετική φορά θεωρείται η φορά κατά την οποία η μεταβλητή πλευρά αρχίζει την πορεία της στο πρώτο τεταρτημόριο, δηλαδή κατά την αντίθετη φορά των δεικτών του ρολογιού. Τότε η μεταβλητή πλευρά της γωνίας τέμνει το μοναδιαίο κύκλο σε ένα σημείο. Έστω οι συντεταγμένες του x και y. Το τόξο που αντιστοιχεί στη γωνία προφανώς είναι του ίδιου μεγέθους με τη γωνία. Επειδή ο κύκλος είναι μοναδιαίος, δηλαδή έχει ακτίνα ίση με τη μονάδα, το μήκος του τόξου ισούται με το μέτρο της γωνίας (σε ακτίνια).
Τότε μπορούμε να ορίσουμε εκ νέου τους τριγωνομετρικούς αριθμούς, ώστε σαν πεδίο ορισμού να δέχονται οποιονδήποτε πραγματικό αριθμό, δηλαδή η γωνία \theta δεν είναι ανάγκη πλέον να είναι οξεία, μπορεί να είναι οποιαδήποτε. Αν η γωνία \theta είναι μεγαλύτερη από μία πλήρη γωνία, τότε η μεταβλητή πλευρά εκτελεί μια πλήρη περιστροφή και συνεχίζει. Αν η γωνία \theta είναι αρνητική, τότε η περιστροφή θεωρείται κατά την αρνητική φορά. Με αυτήν τη γενίκευση οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις έχουν ως ανεξάρτητη μεταβλητή οποιονδήποτε πραγματικό αριθμό και όχι υποχρεωτικά γωνία. Γι' αυτό η ανεξάρτητη μεταβλητή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων ονομάζεται φάση.
Ορισμός των τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Ορίζουμε ως ημίτονο την τεταγμένη y του σημείου και ως συνημίτονο την τετμημένη x. Έτσι, οι συναρτήσεις αυτές πλέον μπορούν να λάβουν οποιαδήποτε τιμή μεταξύ του ένα και του πλην ένα.
Για τους υπόλοιπους τριγωνομετρικούς αριθμούς χρησιμοποιούμε τη σχέση τους με το ημίτονο και το συνημίτονο. Έτσι:
Γεωμετρική ερμηνεία των τριγωνομετρικών αριθμών
Γεωμετρικά στο καρτεσιανό επίπεδο αυτοί οι αριθμοί αντιστοιχούν σε ευθύγραμμα τμήματα, ενώ η τιμή τους είναι ίση με το μήκος τους (κατά απόλυτη τιμή). Πιο συγκεκριμένα:
Θεωρούμε την εφαπτομένη ευθεία στο μοναδιαίο κύκλο στο σημείο τομής του κύκλου με τη μεταβλητή πλευρά. Τότε αυτή έχει σημείο τομής με τον άξονα x'x (άξονας των συνημιτόνων) και τον άξονα y'y (άξονας των ημιτόνων).
Θεωρήσουμε το ορθογώνιο τρίγωνο, που προκύπτει από τη γωνία \theta, και το κάθετο στον άξονα x'x ευθύγραμμο τμήμα από το σημείο τομής της μεταβλητής πλευράς με τον τριγωνομετρικό κύκλο. Τότε αν η γωνία \theta είναι οξεία, με βάση του ορισμούς του ημιτόνου και του συνημιτόνου στο ορθογώνιο τρίγωνο ισχύει ότι και. Έτσι, αποδείχθηκε ότι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί που ορίστηκαν με βάση τον τριγωνομετρικό κύκλο είναι γενίκευση των τριγωνομετρικών αριθμών που ορίστηκαν με βάση το ορθογώνιο τρίγωνο.
Άλλες σημαντικές τριγωνομετρικές ταυτότητες
Η βασική ταυτότητα της τριγωνομετρίας είναι η εξής: .
Μελέτη των τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί είναι πραγματικές συναρτήσεις πραγματικής μεταβλητής. Η φάση είναι πραγματικός αριθμός, αντιστοιχίζεται πρώτα στην αντίστοιχη γωνία με μέτρο την ανεξάρτητη μεταβλητή σε ακτίνια και έπειτα στον αντίστοιχο τριγωνομετρικό αριθμό. Για παράδειγμα,. Από τη μελέτη τους ως συναρτήσεις προκύπτουν τα παρακάτω:
Ημίτονο
thumb|right|Η δημιουργία της γραφικής παράστασης του συνημιτόνου. Χρησιμοποιείται ο ακόμη πιο γενικευμένος ορισμός με το μιγαδικό εψιλοτικό μετασχηματισμό. thumb|left|Η γραφική παράσταση του ημιτόνου. Πεδίο ορισμού της συνάρτησης ημίτονο είναι οι πραγματικοί αριθμοί. Σύνολο τιμών είναι το σύνολο [-1,1], ενώ η συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, ως περιοδική, με περίοδο T = 2 \pi. Είναι παραγωγίσιμη με. Σε διάστημα μιας περιόδου (θεωρείται το διάστημα [0,2\pi) ως αντιπροσωπευτικό) η συνάρτηση ημίτονο είναι γνησίως αύξουσα και κοίλη στο [0,\pi/2], γνησίως φθίνουσα και κοίλη στο [\pi/2,\pi], γνησίως φθίνουσα και κυρτή στο, γνησίως αύξουσα και κυρτή στο . Παρουσιάζει μέγιστο την τιμή 1 στο \pi/2, ελάχιστο την τιμή -1 στο 3\pi/2 και δύο σημεία καμπής, ένα στο 0 και ένα στο \pi.
Συνημίτονο
Πεδίο ορισμού της συνάρτησης συνημίτονο είναι οι πραγματικοί αριθμοί. Σύνολο τιμών είναι το σύνολο [-1,1], ενώ η συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, ως περιοδική, με περίοδο T=2\pi. Είναι παραγωγίσιμη με. Σε διάστημα μιας περιόδου (θεωρείται το διάστημα [0,2\pi) ως αντιπροσωπευτικό) η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνήσια φθίνουσα και κοίλη στο [0,\pi/2], γνήσια φθίνουσα και κυρτή στο [\pi/2,\pi], γνήσια αύξουσα και κυρτή στο, γνήσια αύξουσα και κοίλη στο . Παρουσιάζει μέγιστο την τιμή 1 στο 0, ελάχιστο την τιμή -1 στο \pi και δύο σημεία καμπής, ένα στο \pi/2 και ένα στο 3\pi/2.
Εφαπτομένη
thumb|left|500px|Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της εφαπτομένης φαίνεται παρακάτω. (προσοχή η γωνία μετριέται σε μοίρες!)
Μαρία του Μπάττενμπεργκ
Η Μαρία του Μπάττενμπεργκ (Marie von Battenberg, 15 Φεβρουαρίου 1852 - 20 Ιουνίου 1923) ήταν κόρη του Αλέξανδρου της Έσσης.
Τριγωνομετρική συνάρτηση
Εφαπτομένη
Πεδίο ορισμού της συνάρτησης εφαπτομένη είναι οι πραγματικοί αριθμοί, εξαιρουμένων αυτών που μηδενίζουν τη συνάρτηση συνημίτονο, δηλαδή των αριθμών της μορφής, όπου \kappa ακέραιος αριθμός. Σύνολο τιμών είναι το σύνολο όλοι οι πραγματικοί αριθμοί, ενώ η συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, ως περιοδική, με περίοδο T = \pi. Είναι παραγωγίσιμη με. Σε διάστημα μιας περιόδου (θεωρείται το διάστημα ως αντιπροσωπευτικό) η συνάρτηση εφαπτομένη είναι γνήσια αύξουσα και κοίλη στο (-\pi/2,0], γνήσια αύξουσα και κυρτή στο [0,\pi/2). Παρουσιάζει σημείο καμπής στο μηδέν και κατακόρυφες ασύμπτωτες τις ευθείες x=-\pi/2, x=\pi/2.
Μαρία του Μπάττενμπεργκ
Βιογραφία
Η Μαρία Καρολίνα γεννήθηκε στις 15 Φεβρουαρίου 1852 στο Στρασβούργο, και ήταν το μεγαλύτερο παιδί και η μοναχοκόρη του Αλέξανδρου της Έσσης και της μοργανατικής συζύγου του Ιουλίας φον Χάουκε.
Τριγωνομετρική συνάρτηση
Εφαπτομένη
Γεωμετρικά, όταν η φάση είναι μηδέν, η γωνία \theta είναι μηδενική, τότε προφανώς και η εφαπτομένη της \\theta θα είναι μηδενική, αφού η υποτείνουσα του τριγώνου θα είναι παράλληλη στον άξονα x'x, δηλαδή θα έχει μηδενική κλίση και η απέναντι κάθετη πλευρά θα είναι κι αυτή μηδενική, δηλαδή. Η εφαπτομένη της γωνίας \theta απειρίζεται όταν, αφού σ'αυτήν την περίπτωση, η απόσταση \Delta y είναι άπειρη και η κλίση της υποτείνουσας είναι κάθετη προς τον άξονα x'x.
Μαρία του Μπάττενμπεργκ
Βιογραφία
Στις 19 Απριλίου 1871 παντρεύτηκε τον Γουσταύο του Έρμπαχ-Σένμπεργκ στο Ντάρμστατ. Μαζί απέκτησαν τέσσερα παιδιά: