cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Μαρία Άννα Μαντσίνι
Γάμος και υποστήριξη καλλιτεχνών
Αυτή και ο σύζυγός της είχαν έναν αρμονικό γάμο. Ο σύζυγός της την αγαπούσε και ήταν ανεκτικός με τους έρωτές της και αρνήθηκε να ακολουθήσει την επιθυμία της οικογένειάς του και να τη φυλακίσει σε μοναστήρι για μοιχεία. Σε μία περίπτωση, όταν η ίδια κατέφυγε σε ένα μοναστήρι από φόβο για την οικογένειά του μετά από έναν ιδιαίτερα δημόσιο έρωτα, ο ίδιος ο σύζυγός της τής ζήτησε να φύγει από το μοναστήρι και να επιστρέψει σε αυτόν.
Η υπόθεση δηλητηρίασης
Ήταν κοινωνικά και πολιτικά σε κίνδυνο στην περιβόητη Affaire des Poisons, καθώς φέρεται ότι σχεδίαζε να δηλητηριάσει τον σύζυγό της για να παντρευτεί τον ανιψιό της Λουδοβίκο-Ιωσήφ δούκα τού Βαντόμ. Είχε επισκεφτεί τον Αντάμ Λεσάζ και του εξέφρασε αυτή την επιθυμία.
Σε αντίθεση με τη μεγαλύτερη αδελφή της, την Oλυμπία, κόμισσα τού Σουασόν, η οποία αναγκάστηκε να καταφύγει στη Λιέγη και αργότερα στις Βρυξέλλες, για να γλιτώσει τη σύλληψη, η Mαρία-Άννα δεν καταδικάστηκε ποτέ επίσημα. Η δίκη εναντίον της διεξήχθη στις 29 Ιανουαρίου 1680 και εμφανίστηκε συνοδευόμενη από τον σύζυγό της και τον εραστή της Βαντόμ κρατώντας τα χέρια της και δήλωσε ότι δεν αποδέχεται την εξουσία τού δικαστηρίου και είχε δεχθεί να απαντήσει στην κλήση του δικαστηρίου μόνο από σεβασμό στον βαθμό τού βασιλιά. Υποστήριξε ότι αυτή και ο Βαντόμ είχαν εκφράσει απλώς μία επιθυμία επιπολαιότητας, ένα αστείο, ακίνδυνο και όχι ειλικρινό, στον Λεσάζ, και ότι αν εκείνοι πίστευαν ότι αυτή είχε την επιθυμία να δολοφονήσει τον σύζυγό της, μπορούσαν να τον ρωτήσουν αν το νόμιζε, καθώς την είχε συνοδεύσει στη δίκη.
Ελευθερώθηκε ελλείψει στοιχείων, αλλά εξακολουθούσε να εξορίζεται στις επαρχίες από τον βασιλιά. Πέρασε λίγο χρόνο στο Nεράκ και μπόρεσε να επιστρέψει στο Παρίσι και στη βασιλική αυλή τον Μάρτιο του 1681 Θαυμάστηκε πολύ στην αριστοκρατία λόγω της εξυπνάδας της και της έλλειψης φόβου κατά τη διάρκεια της δίκης της, αλλά δεν ήθελε να την ξαναδεί ο βασιλιάς και το 1685 την έδιωξε ξανά στις επαρχίες, αυτή τη φορά για μία περίοδο πέντε χρόνων. Ο βασιλιάς της επέτρεψε τελικά να επιστρέψει οριστικά το 1690, αλλά μετά από αυτό, προτίμησε να αποφύγει τη βασιλική Αυλή.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Οίκος ντε Λα Τουρ ντ'Ωβέρν
Εξίσωση θερμότητας
Η εξίσωση θερμότητας είναι παραβολική διαφορική εξίσωση μερικών παραγώγων ,η οποία περιγράφει την κατανομή της θερμότητας (ή την μεταβολή της θερμοκρασίας) σε μια δοσμένη περιοχή καθώς μεταβάλλεται ο χρόνος.
Διατύπωση της εξίσωσης
Για μια συνάρτηση u(x,y,z,t) τριών χωρικών μεταβλητών (x,y,z) (βλ. καρτεσιανές συντεταγμένες) και μιας μεταβλητής χρόνου t, η εξίσωση της θερμότητας είναι
όπου α είναι μια θετική σταθερά, και το Δ ή ∇2 συμβολίζει τον τελεστή Laplace. Στο φυσικό πρόβλημα της μεταβολής της θερμοκρασίας,η συνάρτηση u(x,y,z,t) δίνει την θερμοκρασία ενώ η α είναι η θερμική διαχυτικότητα. Για τη μαθηματική μελέτη του προβλήματος είναι επαρκές να θεωρήσουμε την περίπτωση α = 1.
Παρατηρήστε ότι η εξίσωση της θερμότητας, η οποία δίνεται από τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο (δηλαδή η αρχή διατήρησης της ενέργειας), μπορεί να γραφεί στην ακόλουθη μορφή (με την υπόθεση ότι δεν υπάρχει κάποια μεταφορά μάζας ή εκπομπή ακτινοβολίας).Αυτή η μορφή της εξίσωσης είναι πιο γενική και ιδιαίτερα χρήσιμη στο να αναγνωρίσει κάποιος ποια ιδιότητα (π.χ cp ή \rho) επηρεάζει ποιον όρο.
όπου \dot q_V είναι η ογκομετρική θερμική ροή.
Γενική Περιγραφή
Στο διπλανό σχήμα περιγράφεται ο τρόπος με τον οποίο μεταβάλλεται η θερμότητα σε μια μεταλλική ράβδο με την πάροδο του χρόνου. Μια από τις ενδιαφέρουσες ιδιότητες της εξίσωσης θερμότητας είναι η αρχή του μεγίστου η οποία λέει ότι η μέγιστη τιμή της u is either earlier in time than the region of concern or on the edge of the region of concern. This is essentially saying that temperature comes either from some source or from earlier in time because heat permeates but is not created from nothingness. This is a property of parabolic partial differential equations and is not difficult to prove mathematically (see below).
Άλλη μια ενδιαφέρουσα ιδιότητα είναι ότι ενώ η u έχει ασυνέχεια σε ένα αρχικό (χρονικό) σημείο t = t0, η θερμοκρασία εξομαλύνεται καθώς  t > t0. Παραδείγματος χάρη ,αν μια μεταλλική ράβδος έχει θερμοκρασία 0 και μια άλλη θερμοκρασία 100 και τις φέρουμε σε επαφή άκρο με άκρο, τότε πολύ γρήγορα η θερμοκρασία στο σημείο επαφής θα φτάσει τους 50 και η γραφική παράσταση της θερμοκρασίας θα διαπεράσει ομαλά τις τιμές από το 0 έως το 100.
Η εξίσωση θερμότητας χρησιμοποιείται στην θεωρία πιθανοτήτων για να περιγράψει τον τυχαίο περίπατο. Για το λόγο αυτό έχει εφαρμογή στα οικονομικά μαθηματικά.
Είναι επίσης σημαντική στη γεωμετρία Riemann και συνακόλουθα στη τοπολογία: προσαρμόστηκε (η εξίσωση θερμότητας) από τον Richard Hamilton όταν όρισε τη Ricci flow η οποία χρησιμοποιήθηκε αργότερα από τον Γκριγκόρι Πέρελμαν για να αποδείξει την τοπολογική εικασία του Πουανκαρέ.
Παραγώγιση σε μια διάσταση
Η εξίσωση θερμότητας προέρχεται από το νόμο του Φουριέ και από την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Σύμφωνα με το νόμο του Φουριέ, ο ρυθμός ροής θερμικής ενέργειας ανά μονάδα επιφάνειας μέσω μιας επιφάνειας είναι ανάλογος με την αρνητική βαθμίδα θερμοκρασίας κατά μήκος της επιφάνειας ,
όπου k είναι η θερμική αγωγιμότητα και u είναι η θερμοκρασία. Σε μία διάσταση, η βαθμίδα θερμοκρασίας είναι μια συνήθης χωρική παράγωγος, κι έτσι ο νόμος του Φουριέ θα είναι:
Απουσία παραγωγής έργου, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου στο υλικό, ΔQ, είναι ανάλογη με την μεταβολή της θερμοκρασίας, Δu (σε αυτό το τμήμα και μόνο, με Δ θα συμβολίζουμε τη διαφορά και όχι τον τελεστή Laplace). Δηλαδή,
όπου cp είναι η θερμοχωρητικότητα και ρ η πυκνότητα μάζας του υλικού. Θέτοντας την ενέργεια μηδέν στην απόλυτη μηδενική θερμοκρασία, η προηγούμενη εξίσωση μπορεί να γραφεί ως εξής
Η αύξηση εσωτερικής ενέργειας σε μια μικρή χωρική περιοχή του υλικού
δίνεται από
όπου χρησιμοποιήσαμε το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού. Απουσία παραγωγής έργου και αν δεν υπάρχουν πηγές θερμότητας ούτε καταβόθρες, η μεταβολή εσωτερικής ενέργειας στο διάστημα [x−Δx, x+Δx] αντιπρoσωπεύεται εξ ολοκλήρου από τη ροή θερμότητας κατά μήκος του συνόρου της επιφάνειας. Από το νόμο του Φουριέ ,αυτό σημαίνει
λόγω και πάλι του θεμελιώδους θεωρήματος του λογισμού. Λόγω τώρα της αρχής διατήρησης της ενέργειας θα έχουμε,
Το οποίο αληθεύει για οποιοδήποτε ορθογώνιο [t −Δt, t + Δt] × [x − Δx, x + Δx]. Λόγω του θεμελιώδους λήμματος του λογισμού των μεταβολών, οι ολοκληρωτέες θα πρέπει να μηδενιστούν ταυτοτικά:
Η οποία μπορεί να ξαναγραφεί ως εξής:
ή:
Η οποία είναι η εξίσωση θερμότητας, όπου ο συντελεστής (που συνήθως συμβολίζεται με α)
Σε υπερβολικά υψηλές θερμοκρασίες, ωστόσο, ο νόμος Στέφαν-Μπόλτζμαν δίνει μια καθαρή απώλεια θερμότητας λόγω ακτινοβολίας ,η οποία είναι ανάλογη προς το T^4-T_s^4, και η παραπάνω εξίσωση είναι ανακριβής. Για μεγάλες θερμοκρασίες έχουμε,, το οποίο δίνει μια εξίσωση μεταφοράς θερμότητας υψηλής θερμοκρασίας της μορφής
όπου. Εδώ, σ είναι η σταθερά Στέφαν-Μπόλτζμαν, ε είναι η χαρακτηριστική σταθερά του υλικού, p είναι η περίμετρος διατομής της ράβδου και A είναι το εμβαδόν της εγκάρσιας διατομής. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας T αντί για u παίρνουμε μια καλύτερη προσέγγιση στην περίπτωση αυτή.
Το πρόβλημα στις τρεις διαστάσεις
όπου:
Η εξίσωση θερμότητα είναι συνέπεια του νόμου του Φουριέ για την αγωγιμότητα (βλέπε θερμική αγωγιμότητα).
Στην περίπτωση που το μέσο δεν είναι ολόκληρος ο χώρος, πρέπει να ορίσουμε συνοριακές συνθήκες για την u ώστε να έχουμε μονοσήμαντη λύση της εξίσωσης θερμότητας. To determine uniqueness of solutions in the whole space it is necessary to assume an exponential bound on the growth of solutions.
Solutions of the heat equation are characterized by a gradual smoothing of the initial temperature distribution by the flow of heat from warmer to colder areas of an object. Generally, many different states and starting conditions will tend toward the same stable equilibrium. As a consequence, to reverse the solution and conclude something about earlier times or initial conditions from the present heat distribution is very inaccurate except over the shortest of time periods.
The heat equation is the prototypical example of a parabolic partial differential equation.
Using the Laplace operator, the heat equation can be simplified, and generalized to similar equations over spaces of arbitrary number of dimensions, as
where the Laplace operator, Δ or ∇2, the divergence of the gradient, is taken in the spatial variables.
The heat equation governs heat diffusion, as well as other diffusive processes, such as particle diffusion or the propagation of action potential in nerve cells. Although they are not diffusive in nature, some quantum mechanics problems are also governed by a mathematical analog of the heat equation (see below). It also can be used to model some phenomena arising in finance, like the Black–Scholes or the Ornstein-Uhlenbeck processes. The equation, and various non-linear analogues, has also been used in image analysis.
The heat equation is, technically, in violation of special relativity, because its solutions involve instantaneous propagation of a disturbance. The part of the disturbance outside the forward light cone can usually be safely neglected, but if it is necessary to develop a reasonable speed for the transmission of heat, a hyperbolic problem should be considered instead – like a partial differential equation involving a second-order time derivative. Some models of nonlinear heat conduction (which are also parabolic equations) have solutions with finite heat transmission speed.
Εσωτερική παραγωγή θερμότητας
Η παραπάνω συνάρτηση u αναπαριστά την θερμοκρασία ενός σώματος. Εναλλακτικά, είναι ορισμένες φορές βολικό να αλλάξουμε τις μονάδες μέτρησης και να αναπαραστήσουμε την u ως την θερμική ροή ενός μέσου. Και από την στιγμή που η θερμική ροή είναι ανάλογη με την θερμοκρασία σε ένα ομογενές μέσο, η εξίσωση θερμότητας έχει ισχύ και στις νέες μονάδες μέτρησης.
Ας υποθέσουμε ότι ένα σώμα υπακούει στην εξίσωση θερμότητας και, επιπλέον παράγει την δικιά του θερμότητα ανά μονάδα όγκου (π.χ., σε watts/litre - W/L) σε ένα ρυθμό που δίνεται από μια γνωστή συνάρτηση q που ποικίλει ανάλογα με τον χώρο και τον χρόνο. Τότε η θερμότητα ανά μονάδα όγκου u ικανοποιεί μια εξίσωση της μορφής
Για παράδειγμα ,το νήμα πυράκτωσης ενός λαμπτήρα βολφραμίου παράγει θερμότητα, έτσι θα έχει μη μηδενική τιμή για την q όταν είναι αναμμένος. Ενώ όταν ο λαμπτήρας είναι απενεργοποιημένος, η τιμή της q για τον νήμα πυράκτωσης θα είναι μηδέν.
Επίλυση της εξίσωσης θερμότητας χρησιμοποιώντας σειρές Fourier
Η ακόλουθη τεχνική λύσης για την εξίσωση θερμότητας προτάθηκε από τον Ζοζέφ Φουριέ στην πραγματεία του Théorie analytique de la chaleur (Αναλυτική θεωρία της θερμότητας), η οποία δημοσιεύτηκε το 1822. Ας θερωρήσουμε την εξίσωση θερμότητας για μια χωρική μεταβλητή. Η οποία μπορεί να προσομοιώσει την θερμική αγωγιμότητα σε μία ράβδο. Η εξίσωση είναι
όπου η u = u(x, t) είναι μια συνάρτηση δύο μεταβλητών x και t. Εδώ
Υποθέτουμε την αρχική συνθήκη
όπου η συνάρτηση f  είναι δοσμένη, και τις συνοριακές συνθήκες
Ας επιχειρήσουμε να βρούμε μια λύση της που να μην είναι ταυτοτικά μηδέν, να ικανοποιεί της συνοριακές συνθήκες  και να έχει την παρακάτω  ιδιότητα:η u είναι ένα γινόμενο στο οποίο στο οποίο η εξάρτηση της u από τις x, t χωρίζεται, δηλαδή:
Αυτή η τεχνική λύσης ονομάζεται χωριζομένων μεταβλητών. Αντικαθιστώντας την u πίσω στην εξίσωση έχουμε,
Και από την στιγμή που το δεξί μέλος εξαρτάται μόνο από το x και το αριστερό μόνο από το t, τα δύο μέλη θα είναι ίσα με μια σταθερή ποσότητα  −λ. Κι έτσι:
και
Θα δείξουμε τώρα ότι δεν υπάρχουν μη τετριμμένες λύσεις για την για λ ≤ 0 δεν υπάρχουν:
Έτσι λύνεται η εξίσωση θερμότητας στην ειδική περίπτωση όπου η εξάρτηση τηf u έχει την ειδική μορφή.
Γενικά, το σύνολο των λύσεων της που ικανοποιούν τις συνοριακές συνθήκες  ικανοποιεί επίσης την  και την. Μπορούμε να δείξουμε ότι η λύση της, και της  δίνεται από την
όπου
Υπάρχουν και άλλες λύσεις κλειστής μορφής.
Γενικεύοντας την τεχνική λύσης
Η τεχνική λύσης που χρησιμοποιήσαμε παραπάνω μπορεί κάλλιστα να επεκταθεί σε πολλές άλλου είδους εξισώσεις. Η ιδέα είναι ότι ο τελεστής uxx με τις μηδενικές συνοριακές συνθήκες μπορεί να παρασταθεί σε όρους των ιδιοδιανυσμάτων του. Αυτό οδηγεί με φυσικό τρόπο σε μια βασική ιδέα της φασματικής θεωρίας ,αυτή των γραμμικών αυτοσυζυγών ή αυτοπροσαρτημένων τελεστών.
Θεωρήστε τον γραμμικό τελεστή Δu = uxx. Η άπειρη ακολουθία συναρτήσεων
για n ≥ 1 είναι τα ιδιοδιανύσματα της Δ. Πράγματι
Επιπλέον, οποιοδήποτε ιδιοδιάνυσμα f της Δ με τις συνοριακές συνθήκες f(0) = f(L) = 0 είναι της μορφής en για κάποιο n ≥ 1. Οι συναρτήσεις en για n ≥ 1 σχηματίζουν μια ορθοκανονική ακολουθία ως προς ένα συγκεκριμένο εσωτερικό γινόμενο στον χώρο των πραγματικών συναρτήσεων στο διάστημα [0, L]. Αυτό σημαίνει
Τελικά, η ακολουθία {en}n ∈ N παράγει έναν πυκνό υπόχωρο του L2((0, L)). Αυτό δείχνει στην πράξη ότι έχουμε διαγωνοποιήσει τον τελεστή Δ.
Θερμική αγωγή σε μη ομογενή ανισότροπα μέσα
Γενικά, η μελέτη της θερμικής αγωγιμότητας βασίζεται σε ορισμένες αρχές. Η θερμική ροή είναι μια μορφή ενεργειακής ροής, και συνεπώς έχει νόημα να μιλήσουμε για τoν χρονικό ρυθμό ροής θερμότητας σε μια περιοχή του χώρου.
Συγκεντρώνοντας όλες αυτές τις εξισώσεις, παίρνουμε την γενική εξίσωση θερμικής ροής:
Παρατηρήσεις.
Θεμελιώδης λύση
Μία θεμελιώδης λύση, που επίσης λέγεται πυρήνας θερμότητας, είναι μία λύση της εξίσωσης της θερμότητας αντίστοιχη στην αρχική συνθήκη από ένα αρχικό σημείο- πηγή της θερμότητας σε μία γνωστή θέση.Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρούμε μία γενική λύση της εξίσωσης της θερμότητας πάνω στο πεδίο ορισμού΄δες για παράδειγμα ( Evans,1998) για εισαγωγική αναφορά. Σε μία μεταβλητή,η συνάρτηση του Green είναι η λύση του προβλήματος αρχικής τιμής όπου δ είναι η συνάρτηση Dirac.Η λύση του προβλήματος είναι η θεμελιώδης λύση Σε αρκετές χωρικές μεταβλητές, η θεμελιώδης λύση λύνει τα ανάλογα προβλήματα Η "n"- ιοστή θεμελιώδης λύση είναι το προϊόν των θεμελιωδών λύσεων για κάθε μεταβλητή'για παράδειγμα,
Η γενική λύση της εξίσωσης της θερμότητας για R n βρίσκεται με συνέλιξη,έτσι ώστε να λυθεί το πρόβλημα αρχικής τιμής με u(x, 0) = g(x), :
Μερικές λύσεις της συνάρτησης Green μονοδιάστατες
Μία ποικιλία από λύσεις της συνάρτησης Green σε μία διάσταση αναφέρονται εδώ;άλλες υπάρχουν αλλού.Σε μερικές από αυτές το πεδίο ορισμού είναι (−∞,∞).Σε άλλες είναι το (0,∞)είτε με τις οριακές συνθήκες του Neumann ή του Dirichlet.Μία άλλη ποικιλία είναι εκείνη η οποία λύνει την ανομοιογενή εξίσωση : όπου η f είναι μία συνάρτηση του χ και t.
Πρόβλημα στο (-∞,∞) αρχικών συνθηκών
Σχόλιο:Αυτή η λύση είναι η συνέλιξη στο  'R' 2,δηλαδή σε σχέση με τις μεταβλητές χ και t της θεμελιώδους λύσης και της συνάρτησης f(x, t),όπως ορίζεται σε όλο το R2 και 0 για όλα τα t → 0. Επαληθεύει πως −	που εκφράζονται στη γλώσσα των διανομών όπου η κατανομή δ είναι η Dirac συνάρτηση που είναι η αξιολόγηση σε 0.
Πρόβλημα στο (0,∞) με ομοιογενείς οριακές συνθήκες Dirichlet
Σχόλιο:Αυτή η λύση λαμβάνεται από τον προηγούμενο τύπο όπως εφαρμόζεται στα δεδομένα f(x, t) κατάλληλα επεκτεταμένα στο R × [0,∞),ώστε να είναι μία περιττή συνάρτηση της μεταβλητής χ,δηλαδή επιτρέποντας f(−x, t) := −f(x, t) για όλα τα χ και t.Αντίστοιχα,η λύση του ανομοιογενούς προβλήματος στο (−∞,∞) είναι μία περιττή συνάρτηση σε σχέση με τη μεταβλητή χγια όλες τις τιμές του t και ειδικότερα πληροί τις ομοιογενείς οριακές συνθήκες Dirichlet u(0, t) = 0.
Πρόβλημα στο (0,∞) με ομοιογενείς οριακές συνθήκες του Neumann
Σχόλιο.Αυτή η λύση λαμβάνεται από τον πρώτο τύπο όπως εφαρμόζεται στα δεδομένα f(x, t) κατάλληλα επεκτεταμένο στο R × [0,∞),ώστε να είναι μία ακόμη συνάρτηση της μεταβλητής χ,δηλαδή αφήνοντας f(−x, t) := f(x, t) για όλα τα χ και t.Αντίστοιχα,η λύση του ανομοιογενούς προβλήματος στο (−∞,∞) είναι μία συνάρτηση σε σχέση με τη μεταβλητή χγια όλες τις τιμές του t και ειδικότερα είναι μία ομαλή συνάρτηση που πληροί τις ομοιογενείς οριακές συνθήκες του Neumann ux(0, t) = 0.
Πρόβλημα στο (0,∞) ομοιογενών και μη ομοιγενών αρχικών συνθηκών του Dirichlet
Σχόλιο.Αυτή η συνάρτηση είναι συνέλιξη με αναφορά στη μεταβλητή t και στη συνάρτηση h(t).Από τότε που η Φ(x, t) είναι η θεμελιώδης λύση της η συνάρτηση ψ(x, t) είναι επίσης μία λύση της ίδιας εξίσωσης θερμότητας, και τελικά είναι u := ψ ∗ h, με τις γενικές ιδιότητες της συνέλιξης.Περισσότερο,
έτσι ώστε από τη γενική αλήθεια σχετικά με προσέγγιση στην ταυτότητα ψ(x, ⋅) ∗ h → h as x → 0 για τη συγκεκριμένη h.
Το πρόβλημα στο (-∞,∞) με ομοιογενείς αρχικές συνθήκες
΄΄΄Σχόλιο.Αυτή η εξίσωση είναι η συνέλιξη R2,σε σχέση με δύο μεταβλητές x και t'', της θεμελιώδης λύσης και της συνάρτησης f(x, t),όπως ορίζονται σε όλο το R2 και για όλα τα t που τείνουν στο 0 δίνουν την τιμή 0. που στη γλώσσα των κατανομών μετατρέπεται σε όπου δ είναι η συνάρτηση Dirac,η οποία εκτιμάται στο 0.
Πρόβλημα σε (0,∞) με οριακές αρχικές συνθήκες Dirichlet και αρχικές συνθήκες
Σχόλιο.Αυτή η λύση παρατηρείται από τον τύπο όπως εφαρμόζεται για δεδομένα f(x, t) κατάλληλα επεκτεταμένα στο R × [0,∞),ώστε γίνεται περιττή συνάρτηση της μεταβλητής x,θέτοντας f(−x, t) := −f(x, t) για όλα τα x και t.Η λύση του ανομοιογενούς προβλήματος στο (−∞,∞) είναι μία περιττή συνάρτηση για τη μεταβλητή x και όλες τις τιμές του t,και ικανοποιεί τις ομοιογενείς οριακές συνθήκες Dirichlet u(0, t) = 0.
Πρόβλημα στο (0,∞) με ομοιογενείς οριακές συνθήκες Neumann και αρχικές συνθήκες
Σχόλιο.Η λύση παρατηρείται από τον πρώτο τύπο όπως εφαρμόζεται σε δεδομένα f(x, t) καταλλήλως επεκτεταμένα σε R × [0,∞),ώστε να γίνει μία συνάρτηση του x,θέτοντας f(−x, t) := f(x, t) για όλα τα x και t.Η λύση από το ανομοιογενές πρόβλημα στο (−∞,∞) είναι μία συνάρτηση με τη μεταβλητή x για όλες τις τιμές του t,και ικανοποιεί τις ομοιογενείς οριακές συνθήκες του Neumann ux(0, t) = 0.
Παραδείγματα
Επειδή η εξίσωση της θερμότητας είναι γραμμική,λύσεις από άλλους συνδυασμούς οριακών συνθηκών,ανομοιογενούς όρου και αρχικών συνθηκών μπορούν να βρεθούν παίρνοντας έναν κατάλληλο γραμμικό συνδυασμόαπό τις παραπάνω λύσεις της συνάρτησης του Green. Για παράδειγμα, για να λύσεις :
βάζοντας u = w + v όπου w, v,και r λύνουν τα προβλήματα :
Ιδιότητα της μέσης τιμής για την εξίσωση της θερμότητας
Λύσεις της εξίσωσης θερμότητας ικανοποιούν την ιδιότητα της μέσης τιμής ανάλογα με τις ιδιότητες των μέσων τιμών των αρμονικών συναρτήσεων,λύσεις :\Delta u=0, αν και λίγο πολύπλοκη.Ακριβώς,αν u λύνει και τότε όπου Eλ είναι μία θερμή μπάλα,που αποτελεί υπερσύνολο της θεμελιώδους λύσης της εξίσωσης θερμότητας: Σημείωσε πως καθώς το λ → ∞ ώστε ο πάνω τύπος να ισχύει για κάθε (x, t) στο ανοιχτό σύνολο dom(u) για λ αρκετά μεγάλο.Αντίθετα,κάθε συνάρτηση ικανοποιεί την παραπάνω ιδιότητα της μέσης τιμής σε μία ανοιχτή περιοχή του Rn × R είναι μία λύση της εξίσωσης θερμότητας.Αυτό μπορεί να δειχθεί με ένα επιχείρημα παρόμοιο με το ανάλογο ενός από αρμονικές συναρτήσεις.
Σταθερή εξίσωση θερμότητας
Η σταθερή εξίσωση θερμότητας δεν εξαρτάται από το χρόνο.Με άλλα λόγια υπάρχουν συνθήκες τέτοιες ώστε:
Αυτή η συνθήκη εξαρτάται από το σταθερό χρόνο και από το χρόνο που πέρασε από τότε που επιβλήθηκαν οι οριακές συνθήκες.Έτσι,η προϋπόθεση αυτή πληρούται στις περιπτώσεις στις οποίες ο χρόνος είναι αρκετά γρήγορος ώστε η πιο περίπλοκη χρονοεξαρτώμενη εξίσωση της θερμότητας από τη σταθερή περίπτωση.Ισοδύναμα,η σταθερή κατάσταση υπάρχει για όλες τις περιπτώσεις για τις οποίες έχει περάσει αρκετός χρόνος ώστε το θερμικό πεδίο u πλέον δεν εξελίσσεται στο χρόνο.
Στην στατική περίπτωση, μια χωρική θερμική κλίση μπορεί ( ή δεν μπορεί ) να υπάρχει , αλλά αν υπάρχει , αυτό δεν αλλάζει στο χρόνο. Επομένως, η παρούσα εξίσωση περιγράφει το τελικό αποτέλεσμα σε όλα τα θερμικά προβλήματα στα οποία μία πηγή ενεργοποιείται (για παράδειγμα, ένας κινητήρας που ξεκίνησε σε ένα αυτοκίνητο ), και αρκετός χρόνος έχει περάσει για όλες τις μόνιμες βαθμίδες θερμοκρασίας ώστε να εγκατασταθούν στο χώρο, μετά δε αυτά τα χωρικές βαθμίδες δεν αλλάζουν πλέον στο χρόνο ( όπως και πάλι , με ένα αυτοκίνητο στο οποίο ο κινητήρας έχει λειτουργήσει για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα ). Η άλλη ( τετριμμένη ) λύση είναι για όλες τους βαθμούς θερμοκρασίας για να εξαφανιστούν, καθώς, στην περίπτωση αυτή η θερμοκρασία γίνει ομοιόμορφh στο χώρο. Η εξίσωση είναι πιο απλή και μπορεί να βοηθήσει να κατανοήσουμε καλύτερα τη φυσική των υλικών, χωρίς να εστιάζει στη δυναμική της διαδικασίας μεταφοράς θερμότητας. Χρησιμοποιείται ευρέως για απλά προβλήματα μηχανικής υποθέτοντας πως υπάρχει ισορροπία των πεδίων θερμοκρασίας και θερμότητα μεταφοράς, με το χρόνο.
Σταθερή συνθήκη:
όπου u είναι η θερμοκρασία, k είναι η θερμική αγωγιμότητα και q η θερμική πυκνότητα ροής της πηγής.
Λιμνοθάλασσα Αιτωλικού
Η λιμνοθάλασσα του Αιτωλικού βρίσκεται γύρω από το ομώνυμο νησάκι και την πόλη, αποτελώντας προέκταση της λιμνοθάλασσας Μεσολογγίου. Σχηματίστηκε από σεισμική έκρηξη και γι' αυτό έχει μεγάλο βάθος, που φτάνει τα 28 μέτρα, αλλά και γλυκά νερά. Για το λόγο αυτό βγάζει ψάρια μεγαλύτερα από αυτά της γειτονικής λιμνοθάλασσας του Μεσολογγίου. Είναι μεγάλος και σημαντικός υγροβιότοπος.
Εξίσωση θερμότητας
Σταθερή εξίσωση θερμότητας
Η στατική εξίσωση θερμότητας χωρίς μια πηγή θερμότητας εντός του όγκου (η ομοιογενής περίπτωση ) είναι η εξίσωση στην ηλεκτροστατική για όγκο ελεύθερου χώρου που δεν περιέχει ένα φορτίο. Περιγράφεται από την εξίσωση του Laplace :
Λιμνοθάλασσα Αιτωλικού
Παραπομπές
Κατηγορία:Λιμνοθάλασσες της Αιτωλοακαρνανίας Κατηγορία:Νομός Αιτωλοακαρνανίας Κατηγορία:Δήμος Ιεράς Πόλεως Μεσολογγίου
Εξίσωση θερμότητας
Θερμική διάχυση σε πολυμερή
Μία άμεση εφαρμογή της εξίσωσης της θερμότητας,σε συνδυασμό με τη Fourier θεωρία, σε σφαιρικές συντεταγμένες,είναι η πρόβλεψη των προφίλ θερμικής μεταφοράς και η μέτρηση της θερμικής διάχυσης σε πολυμερή (Unsworth και Duarte). Αυτή η διπλή θεωρητική-πειραματική μέθοδος εφαρμόζεται σε καουτσούκ,διάφορα άλλα πολυμερή υλικά πρακτικού ενδιαφέροντος και σε υγρά.Οι συγγραφείς αυτοί προέρχονται από μία έκφραση της θερμοκρασίας στο κλεντρο της σφαίρας TC όπου
T0
είναι η αρχική θερμοκρασία της σφαίρας και TS η θερμοκρασία στην επιφάνεια της σφαίρας,ακτίνας L.Αυτή η εξίσωση έχει επίσης βρει εφαρμογές στη μεταφορά πρωτεϊνης και στα θερμικά μοντέλα στη φυσική.
Διάχυση σωματιδίων
''Κύριο άρθρο:Εξίσωση διάχυσης ''	Κάποιος μπορεί να μοντελοποιήσει διάχυση με μία εξίσωση περιλαμβάνοντας:
Σε κάθε περίπτωση,χρησιμοποιείς την εξίσωση της θερμότητας ή Οι c και Pείναι συναρτήσεις της θέσης και του χρόνου.D είναι ο συντελεστής διάχυσης που ελέγχει την ταχύτητα της διαδικασίας της διάχυσης,και τυπικά εκφράζεται σε μέτρο στο τετράγωνο ανά δευτερόλεπτο.Αν ο συντελεστής διάχυσης D δεν είναι σταθερός,αλλά εξαρτάται από τη συγκέντρωση c(ή Pστη δεύτερη περίπτωση),τότε παίρνει την μη γραμμική εξίσωση διάχυσης.
Κίνηση Brown
Βάζοντας τη σταχαστική διαδικασία X να είναι η λύση της διαφορετικής στοχαστικής εξίσωσης όπου B είναι Wiener διαδικασία (καθορισμένη Brownian κίνηση). Τότε η συνάρτηση πυυκνότητας πιθανότητας X δίνεται κάθε φορά t από που είναι η λύση του προβλήματος αρχικής τιμής όπου \delta είναι η Dirac delta συνάρτηση.
Η εξίσωση Schrödinger για ένα ελεύθερο σωματίδιο
−
Με μία απλή διαίρεση,η Schrödinger εξίσωση για ένα μονό σωματίδιο από μάζα m σε απουσία κάθε εφαρμοσμένου πεδίου δύναμης μπορεί να ξαναγραφτεί με τον ακόλουθο τρόπο: όπου i είναι η φανταστική μονάδα, ħ είναι reduced Planck's σταθερά, και ψ είναι η κυματική συνάρτηση του σωματιδίου. Αυτή η εξίσωση είναι τυπικά όμοια με την εξίσωση διάχυσης των σωματιδίων που λαμβάνεται μέσω του ακόλουθου μετασχηματισμού: Εφαρμόζοντας αυτό το μετασχηματισμό στις συναρτήσεις του Green ορισμένες στην περίπτωση των σωματιδίων διάχυσης δίνει την Schrödinger εξίσωση,η οποία με τη σειρά της χρησιμοποιείται για την κυματική συνάρτηση μέσω ενός ολοκληρώματος της κυματικής συνάρτησης για t = 0: με Παρατήρηση:αυτή η αναλογία μεταξύ της κβαντομηχανικής και της διάχυσης είναι καθαρά τυπική.Φυσικά,η εξέλιξη της κυματικής συνάρτησης ικανοποιώντας την Schrödinger εξίσωση θα μπορούσε να έχει προέλευση διάφορη της διάχυσης.
Θερμική διάχυση σε πολυμερή
Μία άμεση εφαρμογή της εξίσωσης της θερμότητας,σε συνδυασμό με τη Fourier θεωρία, σε σφαιρικές συντεταγμένες,είναι η πρόβλεψη των προφίλ θερμικής μεταφοράς και η μέτρηση της θερμικής διάχυσης σε πολυμερή (Unsworth και Duarte). Αυτή η διπλή θεωρητική-πειραματική μέθοδος εφαρμόζεται σε καουτσούκ,διάφορα άλλα πολυμερή υλικά πρακτικού ενδιαφέροντος και σε υγρά.Οι συγγραφείς αυτοί προέρχονται από μία έκφραση της θερμοκρασίας στο κλεντρο της σφαίρας TC − −	όπου
Κι άλλες εφαρμογές
Η εξίσωση της θερμότητας προκύπτει στο modeling από ένα αριθμό φαινομένων και συχνά χρησιμοποιείται στα οικονομικά μαθηματικά στη μοντελοποίηση options.Η διάσημη Black–Scholes διαφορική εξίσωση μπορεί να μετατραπεί σε εξίσωση θερμότητας που επιτρέπει σχετικά εύκολα λύσεις από ένα οικείο όργανο μαθηματικών.Πολλές από τις επεκτάσεις των απλών μοντέλων επιλογής δεν έχουν λύσεις και ως εκ τούτου πρέπει να λυθούν αριθμητικά για να αποκτήσουν μία μοντελοποιημένη τιμή.Η εξίσωση που περιγράφει την πίεση της διάχυσης σε ένα πορώδες μέσο είναι πανομοιότυπη στη μορφή με την αξίσωση θερμότητας.Προβλήματα διάχυσης που ασχολούνται με Dirichlet, Neumann και Robin οριακές συνθήκες έχουν κλειστή μορφή αναλυτικών λύσεων. Η εξίσωση της θερμότητας χρησιμοποιείται ευρέως στην ανάλυση εικόνας  και στη μηχανική μάθηση όπως τη θεωρία οδήγησης πίσω από τις scale-space ή graph Laplacians μεθόδους.Η εξίσωση της θερμότητας μπορεί να λυθεί αποτελεσματικά αριθμητικώς χρησιμοποιώντας τη  Crank–Nicolson method του .Αυτή η μέθοδος μπορεί να επεκταθεί σε πολλά μοντέλα χωρίς κλειστού τύπου λύσεις,βλέπε για παράδειγμα. Μία αφηρημένη μορφή της εξίσωσης της θερμότητας manifolds παρέχει μία σημαντική προσέγγιση για το Atiyah–Singer index theorem,και έχει οδηγήσει σε περεταίρω εργασίες για την εξίσωση της θερμότητας στη Riemannian geometry.
Γιώργος Καπουράνης
Ο  Γιώργος Καπουράνης (γενν. 20 Μαΐου 1966, Όλπε της Γερμανίας) είναι Έλληνας πρώην διεθνής ποδοσφαιριστής, ο οποίος αγωνιζόταν ως αμυντικός μέσος. Αγωνίστηκε σε Ολυμπιακό, Πανιώνιο, Αθηναϊκό και Παναθηναϊκό στα τέλη της δεκαετίας του ’80 και στις αρχές της δεκαετίας του ’90. Ήταν μέλος της εθνικής ελπίδων που το 1988 έφτασε στον τελικό στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ελπίδων.
Σε συλλογικό επίπεδο
Αναδείχθηκε στις ακαδημίες του Ολυμπιακού, στον οποίο αγωνίστηκε ως επαγγελματίας για τρεις σεζόν από το 1985-86 ως το 1987-88 χωρίς να καταφέρει να καθιερωθεί. Ήταν αμυντικός μέσος και έκανε το ντεμπούτο του στην Α΄ Εθνική στις 29 Μαρτίου 1986 σε ηλικία 20 ετών.
Το 1988 πήγε στον Πανιώνιο, στον οποίο αγωνίστηκε τρεις περιόδους και στη συνέχεια για μιάμιση χρονιά στον Αθηναϊκό. Ακολούθως, μεταγράφηκε στον Παναθηναϊκό, στον οποίο κέρδισε θέση στη βασική ενδεκάδα και κατέκτησε δύο πρωταθλήματα (1995, 1996) και δύο Κύπελλα (1993, 1995). Επίσης, αγωνίστηκε στον τελικό του Κυπέλλου 1997.
Προς το τέλος της καριέρας του αγωνίστηκε στην Παναχαϊκή και στον Θεσπρωτό Ηγουμενίτσας.
Στις εθνικές ομάδες
Ο Καπουράνης ήταν βασικό μέλος της εθνικής ελπίδων που το 1988 έφτασε στον τελικό στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα Ελπίδων, έπειτα από εντυπωσιακή πορεία στην προκριματική φάση.
Επίσης, αγωνίστηκε στην Εθνική ανδρών 4 φορές. Έκανε το ντεμπούτο του στις 22 Δεκεμβρίου 1991 στον εκτός έδρας αγώνα με τη Μάλτα για τα προκριματικά του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος (σκορ: 1-1). Επίσης, αγωνίστηκε σε τρία φιλικά: στις 29 Ιανουαρίου 1992 με την Αλβανία εκτός έδρας (σκορ: 0-1), στις 2 Σεπτεμβρίου 1992 με την Κύπρο εντός έδρας (σκορ: 2-3) και στις 10 Μαρτίου 1993 με την Αυστρία εκτός έδρας (σκορ: 1-2).
Πηγές
Κατηγορία:Έλληνες ποδοσφαιριστές Κ Κατηγορία:Αμυντικοί ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδας Κ19 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδας Κ21 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδος Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ολυμπιακού Πειραιώς Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Σούπερ Λιγκ Ελλάδας Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ολυμπιακού Βόλου Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Πανιωνίου Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Αθηναϊκού Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Παναθηναϊκού Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Παναχαϊκής Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Φούτμπολ Λιγκ (Ελλάδα) Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Α.Σ. Θεσπρωτού Ηγουμενίτσας Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Γ΄ Εθνικής Ελλάδας
Βρυοκαστράκι Κύθνου
Βριοκαστράκι ή Βριοκάστρι είναι μία μικρή ακατοίκητη βραχονησίδα που βρίσκεται στη δυτική ακτή της Κύθνου. Αποτελεί απόσπασμα της άκρας της αρχαίας Κύθνου (πόλης) - Βρυόκαστρο - που βρίσκεται αριστερά κατά τον είσπλου στο όρμο Επισκοπή. Διοικητικά ανήκει στον δήμο Κύθνου.
Δεκαέξι Βασίλεια
Τα Δεκαέξι Βασίλεια (απλοποιημένα κινεζικά: 十六国; παραδοσιακά κινεζικά: 十六國; πίνγιν: Shíliù Guó), σπανιότερα τα Δεκαέξι Κράτη, ήταν μια χαοτική περίοδος στην κινεζική ιστορία από το 304 έως το 439 μ.Χ., όταν η πολιτική τάξη της βόρειας Κίνας διασπάστηκε σε μια σειρά βραχύβιων δυναστεικών κρατών, τα περισσότερα από τα οποία ιδρύθηκαν από τους «πέντε βαρβάρους», μη κινέζικους λαούς που είχαν εγκατασταθεί στη βόρεια και δυτική Κίνα κατά τους προηγούμενους αιώνες και συμμετείχαν στην ανατροπή της Δυτικής Τζιν δυναστείας στις αρχές του 4ου αιώνα. Τα βασίλεια που ιδρύθηκαν από τους εθνοτικούς Σιόνγκνου, Σιάνμπεϊ, Ντι, Τζιε, Τσιανγκ, καθώς και Κινέζους και άλλες εθνικότητες, πήραν κινεζικά δυναστικά ονόματα, και πολέμησαν μεταξύ τους και την ανατολική δυναστεία Τζιν, η οποία διαδέχθηκε το Δυτικό Τζιν και κυβέρνησε τη νότια Κίνα. Η περίοδος έληξε με την ενοποίηση της βόρειας Κίνας στις αρχές του 5ου αιώνα από το Βόρειο Γουέι, μια δυναστεία που ιδρύθηκε από τη φυλή Σιάνμπεϊ Τουόμπα, και η ιστορία της αρχαίας Κίνας εισήλθε στην περίοδο της Βόρειας και Νότιας δυναστείας.
Ο όρος «Δεκαέξι βασίλεια» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον ιστορικό του 6ο αιώνα Τσούι Χονγκ στο Ανοιξιάτικα και Φθινοπωρινά Χρονικά των Δεκαέξι Βασιλείων και αναφέρεται στις πέντε δυναστείες Λιανγκ(Πρώην, Μετέπειτα, Βόρεια, Νότια και Δυτική), τέσσερις Γιαν (Πρώην, Μετέπειτα, Βόρεια και Νότια), τρεις Τσιν(Πρώην, Μετέπειτα και Δυτική), δύο Τζάο (Πρώην και Μετέπειτα), Τσενγκ Χαν και Σιά. Ο Τσούι Χονγκ δεν μέτρησε αρκετά άλλα βασίλεια που εμφανίστηκαν εκείνη την περίοδο, συμπεριλαμβανομένων των Ραν Γουέι, Τζάι Γουέι, Τσόουτσι, Ντουάν Τσι, Τσιάο Σου, Χουάν Τσου, Τουγιουχιούν και Δυτικού Γιαν. Ούτε συμπεριέλαβε το Βόρειο Γουέι και τον προκάτοχό του Ντάι, επειδή το Βόρειο Wei θεωρείται η πρώτη από τις Βόρειες Δυναστείες την περίοδο που ακολούθησε τα δεκαέξι βασίλεια.
Οι κλασικοί Κινέζοι ιστορικοί ονόμασαν την περίοδο τα Δεκαέξι Βασίλεια των Πέντε Βαρβάρων (απλοποιημένα κινεζικά: 五胡十六国; παραδοσιακά κινεζικά: 五胡十六國; πίνγιν: Wǔhú Shíliù Guó) λόγω των ενεργών ρόλων που διαδραματίζουν μη κινέζικες εθνικότητες κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Μεταξύ των χούφτας των κρατών που ιδρύθηκαν από τους Κινέζους (πρώην Λιανγκ, Δυτικό Λιανγκ, Ραν Γουέι και Βόρειο Γιαν), αρκετοί ιδρυτές είχαν στενές σχέσεις με τις εθνοτικές μειονότητες. Ο πατέρας του Ραν Μιν, ιδρυτή του Ran Wei, υιοθετήθηκε σε μια κυβερνώντα οικογένεια Jie. Ο Φενγκ Μπα, που θεωρείται από ορισμένους ιστορικούς ως ιδρυτής του Βόρειου Γιαν, είχε εξομοιωθεί με τον πολιτισμό του Xianbei. Ο Γκάο Γιουν, που θεωρείται από άλλους ιστορικούς ως ιδρυτής του Βόρειου Γιαν, ήταν μέλος της βασιλικής οικογένειας Γκογκουριέο (Goguryeo: 고구려; 高句麗; [ko.ɡu.ɾjʌ], 37 BC–668 AD) που είχε υιοθετηθεί από τους ευγενείς του Σιάνμπεϊ.
Λόγω του σκληρού ανταγωνισμού μεταξύ των κρατών και της εσωτερικής πολιτικής αστάθειας, τα βασίλεια αυτής της εποχής ήταν κυρίως βραχύβια. Για επτά χρόνια από το 376 έως το 383, το πρώην Τσιν ενοποίησε για λίγο τη βόρεια Κίνα, αλλά η κατάρρευσή του μετά τη Μάχη του ποταμού Φέι το 383 οδήγησε σε ακόμη μεγαλύτερο πολιτικό κατακερματισμό με επτά κράτη που να αγωνίζονται ταυτόχρονα για υπεροχή και επιβίωση στη βόρεια Κίνα. Η κατάρρευση της δυναστείας του Δυτικού Τζιν και η άνοδος των βαρβαρικών καθεστώτων στην Κίνα κατά τη διάρκεια των Δεκαέξι Βασιλείων μοιάζει με την παρακμή και την πτώση της Δυτικής Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας εν μέσω εισβολών από τους Ούνους και τις γερμανικές φυλές στην Ευρώπη, οι οποίες σημειώθηκαν επίσης τον 4ο έως τον 5ο αιώνα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Δυναστείες της Κίνας
450
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 450 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Θάνατοι
Κατηγορία:Έτη
Ταξίλης
Ο Tαξίλης ή Ταξίλης Α' (αρχαία ελληνικά: Tαξίλης ή Ταξίλας, αγγλικά: Taxiles ή Taksxila ή King Āmbhi of Takṣaśilā ή Ambh ή Ambhika ή Omphis), που έζησε περί τον 4ο αιώνα π.Χ.και πέθανε πιθανόν το 321 π.Χ., ήταν Ινδός ηγεμόνας και βασιλιάς στην πόλη Τάξιλα ή Ταξάσιλα.
Το βασίλειο του Ταξίλη
Η αρχαία πόλη (άρθρο: τα) Τάξιλα ή τα Ταξάσιλα (ουρντού ٹیکسلا, σανσκ. Takshaçila तक्षशिला, κιν. Chu Ch'a-shi-lo) βρίσκεται στην επαρχία Παντζάμπ του Πακιστάν, κοντά στη σύγχρονη πόλη Ραβαλπίντι, στα σύνορα με το Κασμίρ και επίσης 30 χιλιόμετρα βορειοδυτικά του Ισλαμαμπάντ, πρωτεύουσας του Πακιστάν. Το βασίλειο του Tαξίλη περιλάμβανε ως κεντρικό σημείο την υδάτινη οδό – διασταύρωση μεταξύ του Ινδού και Υδάσπη, στην περιοχή που ήταν γνωστή κατά τους χρόνους της εκστρατείας του Μεγάλου Αλεξάνδρου ως Πενταποταμία (σήμερα Παντζάμπ). thumb|right|200px|Τα αρχαιότερα ερείπια στον αρχαιολογικό χώρο των Τάξιλων
Το όνομα
Το ινδικό όνομα του βασιλιά Tαξίλη ήταν Αμπχί ή Αμπχίκα (Ambhi ή Ambhika). Σε διάφορες πηγές αναφέρεται επίσης ως Ώμφις ή Όμφις ή Μώφις (αρχαία ελληνικά: Ώμφις), αλλά πιθανόν αυτό να ήταν το όνομα του γιού του και διαδόχου του, που μετονομάσθηκε ως Ταξίλης Β'. Οι Έλληνες πιθανολογείται ότι ονόμασαν τον βασιλιά Αμπχί ή Αμπχίκα ως Ταξίλη ή Ταξίλα, από το όνομα της πρωτεύουσάς του Τάξιλα (πλησίον της βρίσκεται και η σύγχρονη πόλη Αττόκ (Attock).
Οι διπλωματικές σχέσεις με τον Μέγα Αλέξανδρο
Η λαϊκή παράδοση αναφέρει ότι ο Ταξίλης ήταν αυτός που γνώρισε στους Μακεδόνες τους ελέφαντες· «μάλιστα, όταν τους είδαν για πρώτη φορά στην Ινδία, τους πέρασαν για εχθρικό στρατό και ετοιμάστηκαν να τους πολεμήσου»ν, αν και φαίνεται ότι η γνώση για τους ελέφαντες προϋπήρχε (αφού υπολείμματα σκελετών ελεφάντων έχουν βρεθεί ακόμη και στη σημερινή Ελλάδα, την κοντινή Αίγυπτο και αλλού, όπου υπήρχε εύκολη πρόσβαση των αρχαίων Ελλήνων. Σύμφωνα με το έργο «Αλεξάνδρου Ανάβασις» ο ιστοριογράφος Αρριανός αναφέρεται στο πέρασμα του Μεγάλου Αλεξάνδρου από την πόλη Ταξάσιλα. Την άνοιξη του 326 π.Χ., ο Μέγας Αλέξανδρος και ο στρατός του ξεκίνησαν για τα Τάξιλα. Εκεί τον συνάντησε ο γιος του βασιλιά Ταξίλη, ο Ώμφις, ο οποίος, σύμφωνα και με τον Διόδωρο, υποδέχθηκε τον Μακεδόνα βασιλιά επισήμως δίνοντας του δώρα, ενώ παράλληλα οι διοικητές της περιοχής δήλωσαν την υποταγή τους. Ο Μέγας Αλέξανδρος ανταπέδωσε τα δώρα κι επιπλέον έδωσε στον Ώμφη (ή απέστειλε στον Ταξίλη) 1.000 τάλαντα, κάτι που εξόργισε τους Εταίρους, όπως αναφέρει ο Πλούταρχος. Ο Μέγας Αλέξανδρος στα Τάξιλα δέχθηκε ακόμη πρεσβεία του Αβισσάρη, βασιλιά των ορεσίβιων Ινδών, ενώ φαίνεται να συνάντησε για πρώτη φορά Βραχμάνους, όπως τον φιλόσοφο Κάλανο ή Κάρανο, σύμφωνα με τον Διόδωρο.
Στη συνέχεια, ο Μέγας Αλέξανδρος προχώρησε προς τον Υδάσπη ποταμό, όπου νίκησε τον ηγεμόνα Πώρο, ωστόσο στη συνέχεια έγιναν σύμμαχοι και ώθησε τον ίδιο και τον Ταξίλη να συμφιλιωθούν κι εκείνοι. Στην περιοχή διορίστηκε σατράπης ο Φίλιππος (ο Μαχάτα), ο οποίος δολοφονήθηκε το 326/325 π.Χ. και τη θέση του πήρε ο στρατηγός Εύδημος, με καταγωγή από τη Θράκη.
Οι εχθρικές σχέσεις με τον Πώρο
Το βασίλειο του Tαξίλη φέρεται επίσης ότι είχε εχθρικές σχέσεις με ένα άλλο γειτονικό αρχαίο ινδικό κράτος, στην περιοχή επίσης της Πεντοποταμίας, όπου βασιλιάς ήταν ο Πώρος, (σανσκριτικά: पुरूवास puru), ο οποίος κατείχε τα εδάφη ανατολικά από εκεί που έρεε ο Υδάσπης ποταμός.
Ο βασιλιάς Tαξίλης πιθανότατα να ήταν αυτός τελικά, που με κύριο σκοπό την ενίσχυση του, έναντι του εχθρού του Πώρου, έστειλε πρώτος πρεσβευτές στον Μέγα Αλέξανδρο, ενώ ο τελευταίος ήταν ακόμα στην Σογδιανή, με προσφορές για βοήθεια και υποστήριξη, ίσως και προσφορά σε ανταλλάγματα με χρήματα (απόπειρα εξαγοράς ή δωροδοκίας). Κατά την μεταξύ τους συνάντηση (κατ’ άλλους με τον γιό του Ώμφη), ο Μέγας Αλέξανδρος ανήσυχος από το θέαμα των στρατιωτικών δυνάμεων του Αμπχί και όντας κατά την πρώτη κάθοδό του στην αρχαία Ινδία το 327 π.Χ. διέταξε αρχικά τις δυνάμεις του να σχηματίσουν επιθετική διάταξη. Ο Αμπχί έσπευσε να ανακουφίσει την ανησυχία του Μεγάλου Αλεξάνδρου και τον συνάντησε με πολύτιμα δώρα, τοποθετώντας τον εαυτό του και όλες τις δυνάμεις του στη διάθεσή του. Ο Μέγας Αλέξανδρος όχι μόνο επέστρεψε στον Αμπχί τον τίτλο του και τα δώρα του, αλλά του δώρισε επίσης «περσικές ενδυμασίες, χρυσά και ασημένια κοσμήματα, 30 άλογα και 1000 τάλαντα σε χρυσό».
Μετά την Μάχη του Υδάσπη
Μετά από αυτή την νίκη ο Ταξίλης (ή ο γιος του Ώμφης) είχε σταλεί από τον Μέγα Αλέξανδρο στον Πώρο, για να του προσφέρει ευνοϊκούς όρους συνεργασίας, αλλά δραπέτευσε φοβούμενος μήπως χάσει τη ζωή του στα χέρια του παλαιού εχθρού του. Τελικά, στη συνέχεια, οι δύο πρώην αντίπαλοι συμφιλιώθηκαν με την προσωπική διαμεσολάβηση του Μεγάλου Αλεξάνδρου και ο Ταξίλης, αφού συνέβαλε με ζήλο για τον εξοπλισμό του στόλου στον Υδάσπη ποταμό, του ανατέθηκε από τον Μέγα Αλέξανδρο η διακυβέρνηση ολόκληρης της επικράτειας μεταξύ του ποταμού Υδάσπη και του Ινδού ποταμού.
Ύστερα χρόνια
30px Διάδοχοι του Μεγάλου Αλεξάνδρου thumb|Χάρτης που περιλαμβάνει τα βασίλεια του Πώρου και του Ταξίλη (με τη σειρά, από άκρη, δεξιά του χάρτη) κατά την περίοδο που την εξουσία είχαν οι [[Διάδοχοι του Μεγάλου Αλεξάνδρου.]] Μια σημαντική εξέλιξη που επηρέασε την εξουσία του Ταξίλη διαμορφώθηκε μετά τον θάνατο του Φιλίππου γιου του Μαχάτα (απεβίωσε το 326/325 π.Χ). Ο Ταξίλης είχε την άδεια για να διατηρήσει την εξουσία του, ως και τον θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου (323 π.Χ.) που τον υποστήριξε. Ακολούθησε η διαίρεση της περιοχής σε επαρχίες σύμφωνα με τη Συμφωνία του Τριπαραδείσου. Αυτή η συμφωνία υπεγράφη το 321 π.Χ. στην ελληνική αποικία Τριπαράδεισος (πιθανόν η σημερινή πόλη Μπααλμπέκ) στον Λίβανο, κοντά στις πηγές του Ορόντη ποταμού, μεταξύ των στρατηγών που ήταν οι Διάδοχοι του Μεγάλου Αλεξάνδρου και η οποία Συνθήκη καθιέρωσε την κατανομή των σατραπειών τους, τροποποιώντας την προηγούμενη Συμφωνία της Βαβυλώνας (323 π.Χ.) αμέσως μετά τον θάνατο του Μεγάλου Αλεξάνδρου. Πάντως μετά το 321 π.Χ. οι ερευνητές βρίσκουν ότι ο διοικητής των στρατευμάτων των Μακεδόνων στην επαρχία ο Εύδημος είχε πλέον την αποκλειστική εξουσία, ένδειξη ότι πιθανόν την περίοδο εκείνη ο Ταξίλης είτε είχε εκτοπιστεί διά της βίας, είτε πλέον είχε αποβιώσει, το πιο πιθανό από φυσικά αίτια. Πάντως δεν υπάρχουν προς το παρόν σχετικά άλλα στοιχεία για το τέλος του ή τη διαδοχή του.
Πηγές
Κατηγορία:Εκστρατεία του Μεγάλου Αλεξάνδρου Κατηγορία:Ιστορία του Πακιστάν Κατηγορία:Ινδοί ηγεμόνες
Εθνόσημο της Μποναίρ
Το εθνόσημο της Μποναίρ θεσμοθετήθηκε το 1986 από το νησιωτικό συμβούλιο, όταν η Μποναίρ αποτελούσε ακόμα τμήμα των Ολλανδικών Αντιλλών. Παρέμεινε ως εθνόσημο και όταν η Μπναίρ έγινε ειδικός δήμος των Κάτω Χωρών μετά τη διάλυσή τους. Αποτελείται από έναν μπλε θυρεό, πάνω από τον οποίο είναι τοποθετημένο ένα στέμμα. Πάνω στο θυρεό βρίσκονται μια πυξίδα, ένας οίακας (τιμόνι πλοίου) και ένα κόκκινο εξάκτινο αστέρι.
448
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 448 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Θάνατοι
Κατηγορία:Έτη
Live ?!*@ Like a Suicide
Το Live ?!*@ Like a Suicide είναι ένα EP τεσσάρων κομματιών του αμερικανικού hard rock συγκροτήματος Guns N' Roses. Είναι ο πρώτος τους δίσκος, ενώ το πρώτο τους studio album κυκλοφόρησε ένα χρόνο μετά. Το EP κυκλοφόρησε από την UZI Suicide των Guns N' Roses. Κυκλοφόρησαν μόνο 10.000 αντίτυπα, σε μορφή βινυλίου και κασσέτας.
Σχετικά
Το άλμπουμ αναφέρεται πολλές φορές ως ένα live album. Ωστόσο, σύμφωνα με την αυτοβιογραφία του ντράμερ Στίβεν Άντλερ, το EP ηχογραφήθηκε σε studio και οι ήχοι του κοινού προστέθηκαν στην επεξεργασία. Το 1988, το άλμπουμ επανεκδόθηκε ως η πρώτη πλευρά (πλευρά G) του δεύτερου studio album της μπάντας, G N' R Lies.
Εξώφυλλο
Στο εξώφυλλο παρουσιάζονται δύο μέλη του συγκροτήματος, ο Νταφ ΜαΚέγκαν και ο Αξλ Ρόουζ, με ένα από τα πρώτα λογότυπα των Guns N' Roses σχεδιασμένο από τον κιθαρίστα της μπάντας Slash. Το εξώφυλλο επίσης αποτελεί το οπισθόφυλλο του άλμπουμ G N' R Lies.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δισκογραφία των Guns N' Roses Κατηγορία:Άλμπουμ του 1986
Ράλι Ακρόπολις 1951
Το Ράλι Ακρόπολις του 1951 ήταν ο πρώτος του Ράλλυ Ακρόπολις.
Ο αγώνας έγινε απο μια ιδέα που είχε μια παρέα φίλων με βάση τον Γύρο Γαλλίας και Ιταλίας,και έγινε με την βοήθεια της SHELL. Η διαδρομή ήταν 1923 χιλιόμετρα ,τα αυτοκίνητα θα ξεκινούσαν απο την Αθήνα και περνουσε απο τις πόλεις Τρίπολη, Άγιοι Θεώδοροι, Λάρισα, Θεσσαλονίκη, Σέρρες, Καβάλα, Θεσσαλονίκη , Λάρισα και τερματισμό στην Αθήνα μετά από 43 ώρες συνεχούς οδήγησης.
Στον αγώνα συμμετείχαν μόλις 10 αυτοκίνητα και τα τρία είχαν γυναικεία πληρώματα. Πρώτος τερμάτισε ο '''Π. Περατικός με Φίατ 1400,δεύτερος ο Κ. Σπηλιωτάκης με τζάγκουαρ και τρίτη ήταν η Ρένα Κουρτσή''' με Ντότζ.
Ο αγώνας είχε μεγάλη επιτυχία με αποτέλεσμα την επόμενη χρονιά να αναλάβει την διοργάνωση του η ΕΛΠΑ.
Κατηγορία:Ράλι Ακρόπολις Κατηγορία:Μηχανοκίνητος αθλητισμός το 1951
Μουστακόπουλος
Ο Μουστακόπουλος ήταν Έλληνας σκοπευτής. Αγωνίστηκε στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες του 1896 στην Αθήνα.
Συμμετείχε στο αγώνισμα του ελεύθερου τουφεκιού τριών στάσεων. Ο θέση και η βαθμολογία του στο αγώνισμα δεν είναι γνωστά, αν και δεν τερμάτισε στην πρώτη πεντάδα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Σκοπευτές στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 1896 Κατηγορία:Έλληνες σκοπευτές στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες Κατηγορία:Έλληνες αθλητές της σκοποβολής
Μεσογειακοί Αγώνες 1991
Οι ΧΙ Μεσογειακοί Αγώνες διεξήχθησαν στην Αθήνα από τις 28 Ιουνίου ως τις 12 Ιουλίου 1991. Συμμετείχαν 2.762 αθλητές: 2.176 άνδρες και 586 γυναίκες από 18 κράτη σε 24 διαφορετικά αθλήματα
Γκονγκ Λιτζιάο
Καριέρα
Τερμάτισε 7η στον τελικό της σφαιροβολίας στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου 2007. Στους Ολυμπιακούς Αγώνες 2008, ήταν αρχικά 5η, αλλά όταν οι Λευκορωσίδες αποκλείστηκαν από τη 2η και 3η θέση που είχαν, λόγω χρήση απαγορευμένων ουσιών, η Γκονγκ κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο.
Στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου 2009 κατέκτησε την 3η θέση και το χάλκινο μετάλλιο, με νέο ατομικό ρεκόρ 19.89 μέτρων.
Στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου 2011 κατέκτησε την 4η θέση με επίδοση 19.97 μέτρων.
Στους Ολυμπιακούς Αγώνες 2012 στο Λονδίνο με επίδοση 20.22 μέτρων, αρχικά κατέκτησε την 4η θέση, όμως αποκλείστηκαν η 1η (Λευκρωσίδα) και η 3η (Ρωσίδα), και έτσι η βρέθηκε στη δεύτερη θέση, πίσω από τη Βάλερι Άνταμς.
Στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου 2013, κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο με βολή στα 19.95 μέτρα.
Στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου 2015, δύο χρόνια μετά, κατέκτησε το αργυρό μετάλλιο στο αγώνισμα, πίσω από τη Κριστίνα Σβάνιτς, με βολή στα 20.30 μέτρα.
Στους Ολυμπιακούς Αγώνες 2016 τερμάτισε στην 4η θέση, μια ανάσα πίσω από τα μετάλλια.
Τον πρώτο της τίτλο σε μεγάλη διοργάνωση, τον κατέκτησε στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Στίβου 2017, με βολή στα 19.94 μέτρα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Κινέζες αθλήτριες του στίβου Κατηγορία:Κινέζοι Ολυμπιονίκες Κατηγορία:Σφαιροβόλοι Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Παγκοσμίου Πρωταθλήματος Στίβου Κατηγορία:Αθλητές του στίβου στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2020 Κατηγορία:Χάλκινοι Ολυμπιονίκες του στίβου Κατηγορία:Αργυροί Ολυμπιονίκες του στίβου
Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία Ινδονησίας
Η Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία Ινδονησίας (ινδονησιακά: Persatuan Sepakbola Seluruh Indonesia, PSSI) είναι το ανώτατο διοικητικό όργανο όσον αφορά το άθλημα του ποδοσφαίρου στην Ινδονησία. Εδρεύει στην Τζακάρτα. Είναι μέλος της FIFA και της AFC από το 1994. Διοργανώνει εθνικά ερασιτεχνικά πρωταθλήματα, ενώ είναι υπεύθυνη και για τη διεξαγωγή του κυπέλλου της χώρας. Συντονίζει επίσης τις δραστηριότητες των εθνικών ομάδων ανδρών, γυναικών και νέων του Ινδονησίας.
Τα επαγγελματικά πρωταθλήματα της χώρας διοργανόνωνται από την PT Liga Indonesia Baru (LIB) υπό την εποπτεία της Ποδοσφαιρικής Ομοσπονδίας Ινδονησίας.
Ινδονησιακή κυβέρνηση και αποβολή
Στις 30 Μαΐου του 2015, η FIFA ανακοίνωσε ότι η Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία της Ινδονησίας (PSSI) αποβλήθηκε λόγο κυβερνητικής παρέμβασης. Στις 3 Ιουνίου του 2015, η AFC επιβεβαίωσε ότι η Ινδονησία αποκλείστηκε από τα προκριματικά για το Παγκόσμιο Κύπελλο 2018 και όλοι οι αγώνες της ακυρώθηκαν. Τέλος, ο Υπουργός Νεολαίας και Αθλητισμού της Ινδονησίας ήρε την αποβολή της PSSI τη 10η Μαΐου 2016. Και η FIFA ήρε την αποβολή της στο συνέδριό της στις 12–13 Μαΐου 2016 στο Μεξικό.
Eξωτερικοί σύνδεσμοι
Ινδονησια Κατηγορία:Ποδόσφαιρο στην Ινδονησία