cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Σταυριάνθη Αναστασιάδου
Βιογραφία
Μετά τη Μικρασιατική καταστροφή η Αναστασιάδου κατέφυγε στην Αθήνα όπου ίδρυσε πρώτα το Εργαστήριον Απόρων Γυναικών και έπειτα, το 1923, τη Χριστιανική Ένωση Νεανίδων, της οποίας διετέλεσε πρώτη πρόεδρος. Το 1930 συμμετείχε σε διεθνές συνέδριο στο Παρίσι ενώ το ίδιο έτος τιμήθηκε εκ νέου από το ελληνικό κράτος με την απονομή μεταλλίου εξαιρέτων πράξεων. Η δράση της συνεχίστηκε και τα επόμενα χρόνια ενώ από το 1950 απετέλεσε μέλος του διοικητικού συμβουλίου του συλλόγου Αποφοίτων Ομηρειάδων.
Κατά τα τελευταία χρόνια της ζωής της αντιμετώπισε κινητικά προβλήματα. Απεβίωσε στις 23 Αυγούστου του 1962 στην Αθήνα. Ήταν παντρεμένη από το 1904 με τον θεολόγο Αθανάσιο Αναστασιάδη από το Τσεσμέ. Γιος της ήταν ο καθηγητής ηλεκτρονικής φυσικής του Πανεπιστημίου Αθηνών, Μιχαήλ Αναστασιάδης.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες παιδαγωγοί
Αετοχώρι (αποσαφήνιση)
Με το όνομα Αετοχώρι αναφέρονται τα παρακάτω χωριά της Ελλάδας:
Κατηγορία:Αποσαφηνίσεις ελληνικών τοπωνυμίων
Βιγκολτσόνε
Το Βιγκολτσόνε (ιταλικά: Vigolzone) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία της Πιατσέντσα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας της Πιατσέντσα
Ερμάλ Μέτα
Ο Έρμαλ Μέτα (γεννημένος στις 20 Απριλίου 1981) είναι Ιταλός τραγουδιστής και τραγουδοποιός. Ήταν μέλος των ιταλικών συγκροτημάτων Ameba4 και La Fame di Camilla, οι οποίες αμφότερες συμμετείχαν στο τμήμα Newcomers του Φεστιβάλ Μουσικής του Σάν Ρέμο. Αφού έγινε λογοτέχνης για αρκετούς ιταλούς καλλιτέχνες, ξεκίνησε τη σόλο σταδιοδρομία του, κυκλοφορώντας δύο studio άλμπουμ: Umano (2016) και Vietato morire (2017). Το τελευταίο έφτασε στο νούμερο ένα στην Ιταλία και προηγήθηκε του ενιαίου με τον ίδιο τίτλο, ο οποίος κατέλαβε την τρίτη θέση στον κύριο διαγωνισμό του μουσικού φεστιβάλ του Sanremo 2017, που έλαβε επίσης το βραβείο κριτικών "Mia Martini".
Σε ένα ντουέτο με τον Φαμπρίτσιο Μόρο, κέρδισε το Φεστιβάλ Μουσικής Sanremo 2018 με το τραγούδι "Non mi avete fatto niente" και εκπροσώπησε την Ιταλία στο διαγωνισμό τραγουδιού της Eurovision 2018. Το εν λόγω τραγούδι ήρθε 5ο στον διαγωνισμό, με 308 βαθμούς.
Βιογραφία
Γεννημένος στο Φιέρι της Αλβανίας, ο Meta μετακόμισε στο Μπάρι της Νότιας Ιταλίας σε ηλικία 13 ετών μαζί με την οικογένειά του. Ο Meta έκανε το ντεμπούτο του ως κιθαρίστας της ιταλικής μπάντας Ameba4, η οποία συναγωνίστηκε στο τμήμα Newcomers του Φεστιβάλ Μουσικής Sanremo 2006 με το τραγούδι "Rido ... forse mi sbaglio", που συμπεριλήφθηκε στο αυτοβιογραφικό τους άλμπουμ που κυκλοφόρησε τον Φεβρουάριο του 2006.
Το 2007 ο Meta έγινε ο frontman, τραγουδιστής και κύριος τραγουδοποιός του συγκροτήματος La Fame di Camilla. Το ντεμπούτο τους άλμπουμ, απλά με τίτλο La Fame di Camilla, κυκλοφόρησε από την Universal Music το 2009. Το συγκρότημα κυκλοφόρησε αργότερα τα άλμπουμ Buio e luce, συμπεριλαμβανομένου και του τίτλου-κομματιού που συμμετείχε στο τμήμα Newcomers του Φεστιβάλ Μουσικής Sanremo 2010 και του L'attesa (2012). Η μπάντα διαλύθηκε το 2013.
Αφού έγραψε τραγούδια για αρκετούς Ιταλούς καλλιτέχνες, όπως οι Marco Mengoni, Emma, ​​Chiara, Annalisa, Patty Pravo και Lorenzo Fragola, ξεκίνησε τη σόλο καριέρα του. Τον Ιούλιο του 2013, εμφανίστηκε ως καλλιτέχνης στην Patty Pravo με τίτλο "Non mi interessa". Το 2014, συνέβαλε στην ηχητική λωρίδα της ιταλικής τηλεοπτικής σειράς Braccialetti rossi, ερμηνεύοντας το τραγούδι "Tutto si muove". Το 2016, αγωνίστηκε στο 66ο Φεστιβάλ Μουσικής του Sanremo, ερμηνεύοντας το τραγούδι "Odio le favole", το οποίο κατέλαβε την τρίτη θέση στο τμήμα Newcomers. Το "Odio le favole" συμπεριλήφθηκε στο σόλο άλμπουμ του, Umano. Επέστρεψε στο διαγωνισμό το 2017, ανταγωνίζεται για πρώτη φορά στο τμήμα Big Artists, με το τραγούδι "Vietato morire". Κατά τη διάρκεια της τρίτης νύχτας του διαγωνισμού, παρουσίασε ένα ρεμίξ του "Amara terra mia" του Domenico Modugno, το οποίο έλαβε το βραβείο για την Καλύτερη Απόδοση Ρεμίξ. Η Meta κατέλαβε την τρίτη θέση στο διαγωνισμό και έλαβε το βραβείο κριτικών "Mia Martini". Το δεύτερο studio άλμπουμ του, το Vietato morire, κυκλοφόρησε στις 10 Φεβρουαρίου 2017. Το άλμπουμ περιλαμβάνει επίσης ένα ντουέτο με τον Ιταλό τραγουδιστή-τραγουδοποιό Elisa.
Τον Μάρτιο του 2017, ο Μέτα επιλέχθηκε ως κριτής για την 16η σειρά Ιταλικών ταλέντων Amici di Maria De Filippi.
Στις 11 Φεβρουαρίου 2018, ο Meta, μαζί με τον Fabrizio Moro, κέρδισαν το τμήμα Big Artists του Φεστιβάλ Μουσικής Sanremo 2018 με το τραγούδι "Non mi avete fatto niente" και ως εκ τούτου εκπροσώπησαν την Ιταλία στο διαγωνισμό τραγουδιού της Eurovision 2018 στη Λισαβόνα της Πορτογαλίας, όπου κατέκτησαν την 5η θέση.
Παραπομπές
Κατηγορία:Ιταλοί τραγουδιστές Κατηγορία:Ιταλοί αλβανικής καταγωγής Κατηγορία:Συμμετέχοντες στη Eurovision Κατηγορία:Διαγωνισμός Τραγουδιού Eurovision 2018
Κατανομή νόμου δύναμης
Στη στατιστική, ένας νόμος δύναμης είναι μια συναρτησιακή σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων, όπου μια ποσότητα μεταβάλλεται ως δύναμη της άλλης. Για παράδειγμα, ο αριθμός των πόλεων που έχουν ένα ορισμένο μέγεθος πληθυσμού βρέθηκε να εξαρτάται από μια δύναμη του μεγέθους του πληθυσμού. Εμπειρικές κατανομές νόμου δύναμης ισχύουν σε ένα περιορισμένο εύρος.
Η σταθερότητα της κλίμακας
Ένα χαρακτηριστικό της κατανομής νόμου δύναμης  είναι η σταθερότητα της κλίμακας. Αν ισχύει f(x) = ax^k,  για τον υπολογισμό της συνάρτησης με τη μεταβλητή x  πολλαπλασιασμένη κατά ένα σταθερό παράγοντα c παρατηρούμε ότι δημιουργείται απλά μία ανάλογη απεικόνιση της ίδιας της συνάρτησης. Δηλαδή
Επομένως, ο πολλαπλασιασμός του x με ένα σταθερό πραγματικό αριθμό c  πολλαπλασιάζει απλώς την αρχική συνάρτηση της κατανομής νόμου δύναμης με τη σταθερά c^k. Έτσι, προκύπτει ότι όλες οι κατανομές νόμου δύναμης με ιδιαίτερη κλιμάκωση στον εκθέτη είναι ισοδύναμες με προσέγγιση ενός σταθερού παράγοντα, αφού το καθένα είναι απλώς μια κλιμακωτή εκδοχή των άλλων. Αυτή η συμπεριφορά είναι που παράγει τη γραμμική σχέση όταν λογαριθμίζουμε και τα δύο μέρη της συνάρτησης f, και η ευθεία γραμμή στο γράφημα των λογαρίθμων αποκαλείται ως υπογραφή του νόμου δύναμης. Στα πραγματικά δεδομένα, η γραμμική σχέση είναι αναγκαία, αλλά όχι και ικανή συνθήκη για  δεδομένα που συνδέονται με κατανομή νόμου δύναμης. Στην πραγματικότητα, υπάρχουν πολλοί τρόποι για να δημιουργηθούν πεπερασμένες ποσότητες δεδομένων που μιμούνται τη συμπεριφορά-ιδιότητα της υπογραφής της κατανομής νόμου δύναμης, αλλά, στο ασυμπτωτικό τους όριο, δεν έχουμε πραγματικά νόμο δύναμης (π.χ. όταν η διαδικασία παραγωγής ορισμένων στοιχείων ακολουθεί μια λογαριθμοκανονική κατανομή). Έτσι, η ακρίβεια στην αντιστοίχιση και η επαλήθευση των μοντέλων της κατανομής νόμου δύναμης αποτελούν ένα ενεργό κομμάτι της έρευνας στον τομέα της στατιστικής.
Ροπές
Οι κατανομές νόμου δύναμης έχουν ένα καλά ορισμένο μέσο μόνο αν ο εκθέτης υπερβαίνει το 2 και έχουν πεπερασμένη διακύμανση  μόνο όταν ο εκθέτης υπερβαίνει το 3. Οι περισσότερες κατανομές νόμου δύναμης που εντοπίστηκαν στη φύση έχουν εκθέτες, έτσι ώστε η μέση τιμή τους να είναι καλά ορισμένη, αλλά η διακύμανση τους όχι. Παρουσιάζουν, δηλαδή, συμπεριφορά black swan. Αυτό μπορεί να φανεί στο ακόλουθο πείραμα σκέψης: φανταστείτε ένα δωμάτιο με τους φίλους σας και υπολογίστε το μέσο μηνιαίο εισόδημα στο δωμάτιο αυτό. Τώρα φανταστείτε τον πλουσιότερο άνθρωπο στον κόσμο να μπαίνει στο δωμάτιο αυτό, με μηνιαίο εισόδημα περίπου 1 δισεκατομμύριο δολάρια ΗΠΑ. Τι συμβαίνει με το μέσο εισόδημα στο δωμάτιο; Τα έσοδα διανέμονται σύμφωνα με μια κατανομή νόμου δύναμης που είναι γνωστή ως η κατανομή Παρέτο (Για παράδειγμα, η εργασία των Αμερικανών κατανέμεται σύμφωνα με μία κατανομή νόμου δύναμης με εκθέτη 2 ).
Από τη μία πλευρά, αυτό καθιστά εσφαλμένη την εφαρμογή των παραδοσιακών στατιστικών μεθόδων που βασίζονται στη διακύμανση και τη τυπική απόκλιση (όπως ανάλυση παλινδρόμησης). Από την άλλη πλευρά, αυτό επιτρέπει αποδοτικές παρεμβάσεις ελαχίστου κόστους. Για παράδειγμα, δεδομένου ότι η εξάτμιση των καυσαερίων των αυτοκινήτων κατανέμεται σύμφωνα με μια κατανομή νόμου δύναμης μεταξύ των αυτοκινήτων (πολύ λίγα αυτοκίνητα μπορεί να συμβάλλουν κατά πολύ στη μόλυνση του αέρα) θα αρκούσε για μια σημαντική μείωση εκροής των συνολικών καυσαερίων η εξαφάνιση πολύ λίγων αυτοκινήτων από το δρόμο.
Καθολικότητα
Η αντιστοιχία της κατανομής του νόμου δύναμης με ένα σταθερό εκθέτη μπορεί να οφείλεται σε δυναμικές διαδικασίες που παράγουν τη σχέση νόμου δύναμης. Στη φυσική, για παράδειγμα, μεταβάσεις φάσεων σε θερμοδυναμικά συστήματα  συνδέονται με την εμφάνιση των κατανομών  νόμου δύναμης ορισμένων ποσοτήτων, οι εκθέτες των οποίων αναφέρονται ως κρίσιμοι εκθέτες  του συστήματος. Διάφορα συστήματα με τους ίδιους κρίσιμους εκθέτες μπορεί να δειχθεί με τη θεωρία συνόλων επανακανονικοποίησης, ότι έχουν τις ίδιες δυναμικές. Για παράδειγμα, η συμπεριφορά του νερού και του CO2 στα σημεία βρασμού τους εμπίπτουν στην ίδια κλάση καθολικότητας, επειδή έχουν παρόμοιους κρίσιμους εκθέτες. Στην πραγματικότητα, σχεδόν όλες οι μεταβάσεις φάσεων των υλικών περιγράφονται από ένα μικρό σύνολο καθολικών κλάσεων. Παρόμοιες παρατηρήσεις έχουν γίνει, αν και όχι τόσο εκτενώς, για διάφορα κρίσιμα συστήματα που αυτο-οργανώνονται και στα οποία το κρίσιμο σημείο του συστήματος είναι ένας ελκυστής. Επισήμως, αυτή η κοινή χρήση των δυναμικών αναφέρεται ως καθολικότητα, και τα συστήματα με τους ίδιους ακριβώς εκθέτες δηλώνουν ότι ανήκουν στην ίδια κλάση καθολικότητας.
Συναρτήσεις νόμου δύναμης
Το επιστημονικό ενδιαφέρον στις σχέσεις νόμου δύναμης προέρχεται κατά ένα τμήμα από την ευκολία με την οποία ορισμένες κλάσεις μηχανισμών τις παράγουν. Η παρουσίαση της σχέσης νόμου δύναμης σε μερικά δεδομένα μπορεί να επικεντρωθεί σε συγκεκριμένα είδη μηχανισμών που ίσως υπογραμμίζουν το εν λόγω φυσικό φαινόμενο, και μπορούν να υποδείξουν μια βαθιά σχέση με άλλα, φαινομενικά άσχετα συστήματα.. Δείτε επίσης Καθολικότητα παραπάνω. Η ασάφεια των σχέσεων νόμου δύναμης στη φυσική οφείλεται κατά ένα τμήμα σε περιορισμούς της διάστασης, ενώ σε σύνθετα συστήματα οι νόμοι δύναμης θεωρούνται υπογραφές της ιεραρχίας ή από ειδικές στοχαστικές διαδικασίες. Υπάρχουν μερικά αξιοσημείωτα παραδείγματα του νόμου δύναμης στο νόμο Gutenberg-Richter για τα σεισμικά μεγέθη όπως και ο νόμος του Παρέτο για την κατανομή εισοδημάτων, η αυτο-ομοιότητα των fractals και ο αλλομετρικός νόμος στα βιολογικά συστήματα. Η έρευνα στις ρίζες της σχέσης νόμου δύναμης και τις προσπάθειες να παρατηρήσουμε και να εξακριβώσουμε αυτά στον πραγματικό κόσμο είναι ενεργό θέμα έρευνας σε ποικίλους τομείς της επιστήμης, συμπεριλαμβάνοντας τη φυσική, την πληροφορική, τη γλωσσολογία, τη γεωφυσική, τη νευρολογία, τα οικονομικά και άλλα.
Ωστόσο σημαντικό κομμάτι από το πρόσφατο ενδιαφέρον στους νόμους δύναμης πηγάζει από τη μελέτη των κατανομών πιθανότητας. Οι κατανομές μιας μεγάλης ποικιλίας από μεγέθη φαίνεται να υπακούουν στη σχέση νόμου δύναμης, τουλάχιστον στην ουρά τους (μεγάλα γεγονότα). Η συμπεριφορά αυτών των μεγάλων γεγονότων συνδέεται με αυτές τις ποσότητες στη μελέτη της θεωρίας των μεγάλων αποκλίσεων (που καλείται θεωρία ακραίων τιμών), που υπολογίζει τη συχνότητα εξαιρετικά σπάνιων γεγονότων όπως τα χρηματηστηριακά κραχ και τις μεγάλες φυσικές καταστροφές. Είναι πρωτίστως στη μελέτη των στατιστικών κατανομών που χρησιμοποιείται ο όρος "νόμος δύναμης". Σε άλλους τομείς, όπως στη φυσική και τη μηχανική μια συναρτησιακή μορφή νόμου δύναμης με έναν όρο και έναν θετικό ακέραιο εκθέτη θεωρείται τυπικά ως πολυωνυμική συνάρτηση.
Σε εμπειρικά δεδομένα, μια προσέγγιση σε ένα νόμο δύναμης o(x^k) περιλαμβάνει συχνά ένα όρο απόκλισης που μπορεί να αντιπροσωπεύει μια αβεβαιότητα σε παρατηρούμενες τιμές (ίσως δειγματοληπτικά σφάλματα ή σφάλματα μέτρησης) ή να παρέχει έναν απλό τρόπο για τις παρατηρήσεις να αποκλίνουν από τη συνάρτηση νόμου δύναμης (ίσως για στοχαστικούς λόγους):
Παραδείγματα της κατανομής νόμου δύναμης
Περισσότερες από εκατό κατανομές νόμου δύναμης έχουν εξακριβωθεί στη φυσική (π.χ. κατολίσθηση άμμου και σεισμοί), στη βιολογία (π.χ. εξαφάνιση ειδών και μάζα σώματος) και στις κοινωνικές επιστήμες (π.χ. μέγεθος πόλεων και εισόδημα). Ανάμεσα σε αυτά είναι και:
.
Κλαδωτή συνάρτηση κατανομής νόμου δύναμης
Μία κλαδωτή συνάρτηση κατανομής νόμου δύναμης ορίζεται με όριο στο x0 ως εξής: for .
Συνάρτηση κατανομής νόμου δύναμης με εκθετικό όρο
Μια συνάρτηση κατανομής νόμου δύναμης με εκθετικό όρο, είναι απλά μια κατανομή νόμου δύναμης επί μια εκθετική:
Συναρτήσεις κατανομής νόμου δύναμης
Σε μια πιο χαλαρή εικόνα, μια συνάρτηση κατανομής νόμου δύναμης είναι μια κατανομή της οποίας η συνάρτηση πυκνότητας κνότητας πιθανότητας (ή συνάρτηση πιθανότητας στην περίπτωση διακριτού) έχει τη μορφή όπου \alpha > 1, και L(x) είναι  μία βραδέως μεταβαλλόμενη συνάρτηση, η οποία ικανοποιεί την ισότητα με t σταθερό και t > 0. Αυτή η ιδιότητα τουL(x) προκύπτει άμεσα από την απαίτηση του p(x) να είναι ασυμπτωτικά αμετάβλητο. Έτσι, μόνο η μορφή του L(x) ελέγχει το σχήμα και το μέγεθος της κάτων ουράς. Για παράδειγμα, αν η L(x)είναι συνεχής συνάρτηση, τότε έχουμε μία κατανομή νόμου δύναμης που ισχύει για όλα τα x. Σε πολλές περιπτώσεις, βολεύει να επιλέξουμε το όριο της κατανομής νόμου δύναμης στο απ' το οποίο και πέρα ισχύει ο νόμος. Ο συνδυασμός αυτών των δύο περιπτώσεων, όπου είναι x μια συνεχής μεταβλητή η κατανομή νόμου δύναμης να έχει τη μορφή όπου ο όρος  είναι η ομαλοποιητική σταθερά. Μπορούμε να θεωρήσουμε τώρα διάφορες ιδιότητες αυτής της κατανομής. Για παράδειγμα,οι ροπές που είναι λύσεις της το οποίο υπάρχει μόνο όταν. Δηλαδή όταν  τότε αποκλίνει. Έτσι όταν \alpha<2, η μέση τιμή και όλες οι ροπές ανώτερης τάξης τείνουν στο άπειρο, όταν 2<\alpha<3, τότε η μέση τιμή υπάρχει, αλλά η διακύμανση και οι ροπές υψηλότερης τάξης απειρίζονται. Για τα δείγματα πεπερασμένου μεγέθους που προέρχονται από μία τέτοια κατανομή, η συμπεριφορά αυτή υποδηλώνει ότι οι εκτιμητές των κεντρικών ροπών, όπως η μέση τιμή και η διακύμανση, για αποκλίνουσες ροπές δεν θα συγκλίνουν ποτέ- καθώς συσσωρεύονται περισσότερα γεγονότα, αυτές συνεχίζουν να μεγαλώνουν. Αυτές οι κατανομές νόμου δύναμης ονομάζονται κατανομές τύπου Παρέτο, ή κατανομές με ουρά Παρέτο ή κατανομές με κανονικές ασταθείς ουρές. Ένα άλλο χαρακτηριστικό είδος κατανομής νόμου δύναμης, το οποίο δεν πληροί την ανωτέρω γενική μορφή, είναι η κατανομή νόμου δύναμης με εκθετικό όριο της μορφής Σε αυτήν την κατανομή, ο εκθετικός όρος  φθίνει και τελικά παίρνει την τιμή της κατανομής νόμου δύναμης σε πολύ μεγάλες τιμές του x. Η κατανομή αυτή δεν φράσσεται και ως εκ τούτου δεν είναι ασυμπτωτικά μία κατανομή νόμου δύναμης. (Σημειώστε ότι η παραπάνω μορφή είναι ένα υποσύνολο αυτής της οικογένειας, με \lambda=0.) Η κατανομή αυτή έχει μια κοινή εναλλακτική λύση για την ασυμπτωτική κατανομή νόμου δύναμης επειδή δεσμεύει φυσικά αποτελέσματα πεπερασμένου μεγέθους. Για παράδειγμα, αν και ο νόμος Gutenberg–Richter συνήθως αναφέρεται ως ένα παράδειγμα κατανομής νόμου δύναμης, η κατανομή των σεισμικών μεγεθών δεν μπορεί να φράσεται στο όριο,  επειδή υπάρχει ένα πεπερασμένο ποσό ενέργειας στο φλοιό της Γης το οποίο πρέπει να παίρνει κάποια μέγιστη τιμή σε ένα σεισμό. Καθώς η συμπεριφορά στο πεδίο ορισμού προσεγγίζει αυτό το μέγεθος, θα πρέπει να φθίνει αλλά και να υπάρχει.
Η κατανομή Tweedie είναι μια οικογένεια στατιστικών μοντέλων που χαρακτηρίζεται από το τελείωμα των κάτω επιπλέον σημείων της γραφικής παράστασης και της αναπαραγωγικής συνέλιξης καθώς και από την κλίμακα μετασχηματισμού. Κατά συνέπεια, τα μοντέλα αυτά όλα εκφράζουν μια σχέση κατανομής νόμου δύναμης μεταξύ της διακύμανσης και της μέσης τιμής. Αυτά τα μοντέλα έχουν ένα θεμελιώδη ρόλο ως βάσεις της μαθηματικής σύγκλισης κατά παρόμοιο με το ρόλο που διαδραματίζει η κανονική κατανομή ,η οποία έχει ως επίκεντρο το κεντρικό οριακό θεώρημα. Αυτό το φαινόμενο της σύγκλισης εξηγεί γιατί στη κατανομή νόμου δύναμης, η διακύμανση της μέσης τιμής εκδηλώνεται τόσο ευρέως σε φυσικές διαδικασίες, όπως με το νόμο του Taylor στην οικολογία και με τη διακύμανση συνεχών σταθερών στη φυσική. Μπορεί, επίσης, να αποδειχθεί ότι αυτή η διακύμανση στη μέση τιμή της κατανομής νόμου δύναμης, όταν υποδεικνύεται από τη μέθοδο επέκτασης αποθήκευσης, συνεπάγεται την παρουσία της 1 / f διάδοσης και ότι 1 / f διάδοση μπορεί να προκύψει ως συνέπεια του αποτελέσματος σύγκλισης Tweedie.
Γραφικές μέθοδοι για την αναγνώριση μιας κατανομής νόμου δύναμης
Παρ' ότι έχουν προταθεί ισχυρότερες και πιο εξελιγμένες μέθοδοι, οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες γραφικές μέθοδοι για την αναγνώριση του νόμου δύναμης σε αθροιστικές συναρτήσεις κατανομών χρησιμοποιώντας τυχαία δείγματα είναι τα Q-Q plots του Παρέτο, τα διαγράμματα υπολειπόμενης διάρκειας ζωής και τα διαγράμματα λογαρίθμων. Μια άλλη ισχυρότερη γραφική μέθοδος χρησιμοποιεί δέσμες των συναρτήσεων υπολειπόμενων ποσοστημορίων. (Κρατήστε στο μυαλό σας ότι οι κατανομές νόμου δύναμης καλούνται ακόμη και κατανομές τύπου Παρέτο.) Υποτίθεται εδώ ότι ένα τυχαίο δείγμα αποκτάται από μια συνάρτηση κατανομής, και ότι θέλουμε να ξέρουμε εάν η ουρά της κατανομής ακολουθεί ένα νόμο δύναμης (με άλλα λόγια, θέλουμε να ξέρουμε αν η κατανομή έχει "ουρά Παρέτο"). Εδώ, ένα τυχαίο δείγμα καλείται ώς "τα δεδομένα".
Τα Q-Q plots του Παρέτο συγκρίνουν τα [ποσοστημόριο|ποσοστημόρια] από τα λογαριθμισμένα δεδομένα με τα αντίστοιχα ποσοστημόρια μιας εκθετικής κατανομής με μέσο 1 (ή με τα ποσοστημόρια μιας τυπικής κατανομής Παρέτο) σχεδιάζοντας τα σε διάγραμμα. Εάν το διάγραμμα διασποράς που προκύπτει δείχνει ότι τα σημεία "συγκλίνουν ασυμπτωτικά" σε μια ευθεία, τότε πρέπει κανείς να περιμένει μια κατανομή νόμου δύναμης. Ένα χαρακτηριστικό στα Q-Q plots του Παρέτο είναι ότι συμπεριφέρονται ανεπαρκώς όταν ο δείκτης ουράς \alpha (που ονομάζεται και δείκτης του Παρέτο) είναι κοντά στο 0, επειδή τα Q-Q plots δεν είναι σχεδιασμένα για να αναγνωρίζουν κατανομές με βραδέως μεταβαλλόμενες ουρές.
Από την άλλη πλευρά, στην έκδοσή του για την αναγνώριση των κατανομών νόμου δύναμης, το διάγραμμα μέσης υπολειπόμενης ζωής αποτελείται από τα λογαριθμισμένα δεδομένα πρώτα, και μετά σχεδιάζοντας το μέσο από εκείνα τα λογαριθμισμένα δεδομένα που είναι μεγαλύτερα από το στατιστικό i-οστής τάξης έναντι του στατιστικού i-οστής τάξης για i=1,...,n, όπου n είναι το μέγεθος του τυχαίου δείγματος. Εάν το διάγραμμα διασποράς που προκύπτει υποδεικνύει ότι τα σημεία τείνουν να σταθεροποιούνται γύρω από μια οριζόντια ευθεία, τότε αναμένουμε την κατανομή νόμου δύναμης. Επειδή το διάγραμμα μέσης υπολειπόμενης ζωής είναι πολύ ευαίσθητο σε παράτυπα σημεία (δεν είναι ισχυρό), παράγει συνήθως σημεία που είναι δύσκολο να ερμηνευτούν. Για το λόγο αυτό, τέτοια διαγράμματα ονομάζονται Hill horror plots.
Τα διαγράμματα λογαρίθμων είναι ένας εναλλακτικός τρόπος για την εξέταση της ουράς μιας κατανομής με τη χρήση ένός τυχαίου δείγματος. Αυτή η μέθοδος αποτελείται από τη σχεδίαση του λογαρίθμου ενός εκτιμητή της πιθανότητας ώστε ένας συγκεκριμένος αριθμός της κατανομής να συμβαίνει ως προς το λογάριθμο του αριθμού αυτού. Συνήθως, αυτός ο εκτιμητής είναι ο αριθμός των φορών που ο αριθμός εμφανίζεται στο σύνολο των δεδομένων. Εαν τα σημεία του διαγράμματος τείνουν να "συγκλίνουν" σε μεια ευθεία γραμμή για μεγάλους αριθμούς του άξονα x, τότε ο ερευνητής συμπεραίνει ότι η κατανομή έχει ουρά που υπακούει στο νόμο δύναμης. Παραδείγματα της εφαρμογής από αυτόυς τους τύπους διαγραμμάτων έχουν εκδοθεί. Ένα πλεονέκτημα αυτών των διαγραμμάτων είναι ότι, προκειμένου να παρέχουν αξιόπιστα αποτελέσματα, απαιτούν μεγάλες ποσότητες δεδομένων. Επιπροσθέτως, είναι κατάλληλα μόνο για διακριτά (ή ομαδοποιημένα) δεδομένα.
Έχει προταθεί και μία άλλη γραφική μέθοδος για την αναγνώριση κατανομών νόμου δύναμης με χρήση τυχαίων δειγμάτων. Αυτή η μεθοδολογία αποτελείται από την κατασκευή του διαγράμματος για μια "δέσμη λογαριθμημένων δειγμάτων". Αρχικά προτεινόμενη ως ένα εργαλείο για τη διερεύνηση της ύπαρξης ροπών και της ροπογεννήτριας συνάρτησης χρησιμοποιώντας τυχαία δείγματα, μια μεθοδολογία δέσμης είναι βασισμένη στις συναρτήσεις υπολειπόμενων ποσοστημορίων (RQFs), που ονομάζονται και συναρτήσεις υπολειπόμενων εκατοστημορίων,,      οι οποίες παρέχουν έναν πλήρη χαρακτηρισμό της συμπεριφορές της ουράς για πολλές γνωστές κατανομές, συμπεριλαμβανομένων των κατανομών νόμου δύναμης, κατανομές με άλλων τύπων βαριές ουρές και ακόμη κατανομές χωρίς βαριές ουρές. Τα διαγράμματα δέσμης δεν έχουν το μειονέκτημα των Q-Q plots του Παρέτο, τα διαγράμματα μέσης υπολειπόμενης ζωής και τα διαγράμματος λογαρίθμων που προαναφέρθηκαν (είναι ισχυρά στα παράτυπα σημεία, επιτρέπουν την αναγνώριση του νόμου δύναμης με μικρές τιμές του \alpha, και δεν απαιτούν συλλογή πολλών δεδομένων). Επιπροσθέτως, άλλοι τύποι της συμπεριφοράς της ουράς μπορούν να αναγνωριστούν κατά τη χρήση των διαγραμμάτων δέσμης.
.
Αναπαράσταση κατανομής νόμου δύναμης
Σε γενικές γραμμές, οι κατανομές νόμου δύναμης απεικονίζονται σε λογαριθμικούς άξονες, που δίνουν έμφαση στην άνω ουρά. Ο πιο βολικός τρόπος για να γίνει αυτό είναι μέσω της (συμπληρωματικής) αθροιστικής κατανομής (cdf), ,
Σημειώστε εδώ ότι η cdf είναι επίσης συνάρτηση νόμου δύναμης, αλλά με μικρότερο εκθέτη. Για τα δεδομένα, ισοδύναμη μορφή της cdf είναι η προσέγγιση με βαθμό συχνότητας, στην οποία πρέπει πρώτα να ταξινομήσουμε τις n παρατηρούμενες τιμές σε αύξουσα σειρά, και να σχεδιάσετε με ως προς ένα διάνυσμα.
Αν και μπορεί να είναι βολική η λογαριθμοκανονική κατανομή για την αναπαράσταση των δεδομένων μας, ή αλλιώς να ομαλοποιήσουμε συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας αυτής, αυτή η μέθοδος παρουσιάζει μία έμμεση μεροληψία όσον αφορά την αναπαράσταση των δεδομένων, και ως εκ τούτου θα πρέπει να αποφεύγεται. Η cdf, από την άλλη πλευρά, δεν εισάγει καμία μεροληψία στα δεδομένα και διατηρεί έτσι το γραμμική σχέση της υπογραφής στους λογαριθμικούς άξονες.
Εκτίμηση του εκθέτη από εμπειρικά δεδομένα
Υπάρχουν πολλοί τρόποι να εκτιμήσει κανείς την τιμή του εκθέτη για μια ουρά νόμου δύναμης. Εντούτοις, δεν δίνουν όλοι αποτελέσματα αμερόληπτα και συνεπή. Μερικές από τις πλέον αξιόπιστες τεχνικές βασίζονται συνήθως στη μέθοδο της μέγιστη πιθανοφάνεια. Οι εναλλακτικές μέθοδοι βασίζονται συνήθως στη δημιουργία γραμμικής παλλινδρόμησης είτε στους λογαρίθμους των διαγραμμάτων συχνοτήτων είτε σε λογαριθμημένα δεδομένα, αλλά αυτές οι προσεγγίσεις είναι καλό να αποφεύγονται καθώς μπορούν να οδηγήσουν σε ιδιέταιρα μεροληπτικές εκτιμήσεις του εκθέτη.
Εκτίμηση του εκθέτη με τη μέθοδο μέγιστης πιθανοφάνειας
Για πραγματικά,ανεξάρτητα και παρόμοια κατανεμημένα δεδομένα, αντιστοιχίζουμε μια κατανομή νόμου δύναμης της μορφής στα δεδομένα, όπου ο συντελεστής  διασφαλίζει ότι η κατανομή είναι ομαλοποιημένη. Με δεδομένη την επιλογή για x_\min, ο λογάριθμος της πιθανοφάνειας γίνεται: Η μέγιστη αυτή πιθανοφάνεια βρίσκεται από διαφόριση ως προς την παράμετρο \alpha, θέτοντας το αποτέλεσμα να ισούται με το μηδέν. Κατά την αναδιάταξη, αυτό αποδίδει την εξίσωση του εκτιμητή:
που \{x_i\} είναι τα  n δεδομένα των. Αυτός ο εκτιμητής παρουσιάζει μιαμικρή πεπερασμένη μεροληψία του μεγέθους του δείγματος της τάξης O(n^{-1}), η οποία είναι μικρή, όταν n > 100. Περαιτέρω, το τυπικό σφάλμα της εκτίμησης είναι. Αυτός ο εκτιμητής είναι ισοδύναμος με το δημοφιλές εκτιμητή Hill από τα ποσοτικά οικονομικά και τη θεωρία των ακραίων τιμών.
Σε ένα σύνολο από n δεδομένων με ακέραιες τιμές \{x_i\}, όπου και πάλι το καθένα απ'τα, ο εκθέτης-εκτιμιτής μέγιστης πιθανοφάνειας είναι η λύση για την υπερβατική εξίσωση
όπου το είναι η ατελής ζήτα κατανομή. Η αβεβαιότητα στην εκτίμηση αυτή ακολουθεί την ίδια φόρμουλα, όπως για τη συνεχή εξίσωση. Ωστόσο, οι δύο εξισώσεις για τον εκτιμητή δεν είναι ισοδύναμες, και ο τύπος των συνεχών δεν θα πρέπει να εφαρμόζεται σε διακριτά στοιχεία, ούτε το αντίστροφο.
Περαιτέρω, και οι δύο υπολογισμοί των εκτιμητών απαιτούν πρώτα την επιλογή του x_\min. Για τις συναρτήσεις με μια μη τετριμμένη L(x) συνάρτηση, η επιλογή ενός x_\min πολύ μικρού παράγει ένα σημαντικό σφάλμα στο \hat\alpha, ενώ η επιλογή πάρα πολύ μεγάλου xmin  αυξάνει την αβεβαιότητα του, και μειώνει τη στατιστική ισχύ  του μοντέλου μας. Σε γενικές γραμμές, η καλύτερη επιλογή του x_\min του εξαρτάται σημαντικά από τη συγκεκριμένη μορφή της κάτω ουράς, που αντιπροσωπεύεται από τον L(x) που είδαμε παραπάνω. Περισσότερες πληροφορίες σχετικά με αυτές τις μεθόδους, και τις προϋποθέσεις υπό τις οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν, μπορούν να βρεθούν στον εξής σύνδεσμο: Επιπλέον, αυτό το περιεκτικό άρθρο επισκόπησης παρέχει και από κώδικα στο Matlab, στην R και στην C++ για ρουτίνες εκτιμήσεων και ελέγχου των κατανομών νόμου δύναμης.
Εκτίμηση του εκθέτη με τη μέθοδο του Kolmogorov–Smirnov
Μια άλλη μέθοδος για την εκτίμηση του εκθέτη της κατανομής νόμου δύναμης, η οποία δεν περιλαμβάνει ανεξάρτητα και παρόμοια κατανεμημένα (iid) δεδομένα, χρησιμοποιεί την ελαχιστοποίηση του στατιστικού Kolmogorov–Smirnov, D, μεταξύ των συναρτήσεων αθροιστικής κατανομής των δεδομένων και της κατανομής νόμου δύναμης:
με
όπου και P_\alpha(x) δηλώνουν τις cdfs των δεδομένων και του νόμου δύναμης με εκθέτη \alpha, αντίστοιχα. Δεδομένου ότι αυτή η μέθοδος δεν αναλαμβάνει iid δεδομένα, παρέχει έναν εναλλακτικό τρόπο για να προσδιοριστεί ο εκθέτης της κατανομής νόμου δύναμης για τα σύνολα των δεδομανων στα οποία δεν μπορεί να αγνοηθεί η χρονική συσχέτιση.
Δυο σημεία μεθόδων προσαρμογής
Αυτό το κριτήριο μπορεί να εφαρμοστεί για την εκτίμηση του εκθέτη του νόμου δύναμης στην περίπτωση μιας ελεύθερης κλίμακας κατανομής και παρέχει μια περισσότερο συγκλίνουσα εκτίμηση από αυτήν της μεθόδου μέγιστης πιθανοφάνειας. Έχει εφαρμοστεί για τη μελέτη κατανομών θραυσματικών ανοιγμάτων. Σε κάποια περιεχόμενα η κατανομή περιγράφεται όχι από τη συνάρτηση αθροιστικής κατανομής, από τηναθροιστική συχνότητα μιας ιδιότητας "Χ", ορισμένης ως ο αριθμός των στοιχείων ανά μέτρο (ή μονάδα εμβαδού, δευτερόλεπτο κλπ.) για τα οποία ισχύει X>x, όπου "x" είναι ένας τυχαίος πραγματικός. Για παράδειγμα, η αθροιστική κατανομή των θραυσματικών ανοιγμάτων,"Χ" για δείγμα "Ν" στοιχείων ορίζεται ως " ο αριθμός των θραυσμάτων ανά μετο έχοντας άνοιγμα μεγαλύτερο του "x". Η χρήση της αθροιστικής συχνότητας έχει κάποια πλεονεκτήματα, π.χ, επιτρέπει σε κάποιον να συγκεντρώσει στο ίδιο διάγραμμα δεδομένα συγκεντρωμένα από δείγματα διαφορετικών μηκών και κλιμάκων (π.χ. από outcrop και από μικροσκόπιο)..
Συνάρτηση R
pwrdist <- function(u,...) { # u is vector of event counts, e.g. how many # crimes was a given perpetrator charged for by the police fx <- table(u) i <- as.numeric(names(fx)) y <- rep(0,max(i)) y[i] <- fx       m0 <- glm(y~log(1:max(i)),family=quasipoisson) print(summary(m0)) sub <- paste("s=",round(m0$coef[2],2),"lambda=",sum(u),"/",length(u)) plot(i,fx,log="xy",xlab="x",sub=sub,ylab="counts",...) grid lines(1:max(i),(fitted(m0)),type="l") return(m0) }
Επιβεβαίωση της κατανομής νόμου δύναμης
Παρά το γεγονός ότι οι σχέσεις των κατανομών νόμου δύναμης είναι ελκυστικές για πολλούς θεωρητικούς λόγους, ο ισχυρισμός ότι τα δεδομένα ακολουθούν πράγματι μια σχέση κατανομής νόμου δύναμης απαιτεί περισσότερα από την απλή αντιστοίχιση ενός συγκεκριμένου μοντέλου στα δεδομένα. Για παράδειγμα η λογαριθμοκανονική κατανομή συγχέεται πολλές φορές με την κατανομή νόμου δύναμης. Όπως για παράδειγμα γίνεται στο νόμο του Gibrat ο οποίος παρουσιάζει περίπου ανάλογη συμπεριφορά με την λογαριθμοκανονική κατανομή ,της οποίας το διάγραμμα λογαρίθμων είναι ευθεία όπως και της κατανομής νόμου δύναμης. Μία εξήγηση αυτού είναι ότι αν και ο λογάριθμος της λογαριθμοκανονικής συνάρτησης πυκνότητας είναι τετραγωνικός σε σχέση με την
log( x )
Μια μέθοδος για να επιβεβαιώσουμε αν μια κατανομή είναι κατανομή νόμου δύναμης ελέγχει πολλές ορθογώνιες προβλέψεις ενός συγκεκριμένου είδους παραγωγικόυ μηχανισμόυ έναντι στα δεδομένα. Απλά η αντιστοίχιση μιας σχέσης νόμου δύναμης σε ένα συγκεκριμένο είδος δεδομένων δεν θεωρείται ορθολογική προσέγγιση. Ως εκ τούτου, η επιβεβαίωση των ισχυρισμών της κατανομής νόμου δύναμης παραμένει ένας πολύ δραστήριος τομέας της έρευνας σε πολλούς τομείς της σύγχρονης επιστήμης.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Στατιστική θεωρία Κατηγορία:Κατανομές
Πολιτεία (αποσαφήνιση)
Ο όρος πολιτεία μπορεί να αναφέρεται στα παρακάτω:
Σε άλλες γλώσσες
Κατά παρέκταση σε σχέση με τις έννοιες των αντίστοιχων όρων σε λατινικά και αγγλικά:
Αμαρίλο
Το Αμαρίλο (Amarillo) είναι πόλη στο βόρειο μέρος του Τέξας, στις ΗΠΑ. Με πληθυσμό 200.393 κατοίκους κατά την απογραφή του 2020 ήταν η 14η μεγαλύτερη σε πληθυσμό πόλη σε όλο το Τέξας. Παρά το ότι είναι έδρα της Κομητείας Πότερ, ένα τμήμα του οικιστικού ιστού της εκτείνεται σήμερα στην Κομητεία Ράνταλ.
Η πόλη ονομαζόταν αρχικώς Ονέιντα (Oneida) και η σημερινή ονομασία της είναι η ισπανική λέξη (ισπαν. προφορά «αμαρίγιο») που σημαίνει «κίτρινο». Βρίσκεται στη φυσική περιοχή Γιάνο Εστακάδο. Ο σιδηρόδρομος συνεισέφερε στην ανάπτυξη της πόλεως ως κέντρου αγοράς βοοειδών στα τέλη του 19ου αιώνα.
Κάποτε το Αμαρίλο αυτοαποκαλείτο «Παγκόσμια πρωτεύουσα του ηλίου», καθώς είχε από τα πλέον παραγωγικά φρέατα του αερίου αυτού στις ΗΠΑ. Επίσης ήταν γνωστή ως «Το Κίτρινο ρόδο του Τέξας» και «Κίτρινη Πόλη» από την ετυμολογία της ονομασίας της. Στην πόλη λειτουργεί ένα από τα μεγαλύτερα συγκροτήματα συσκευασίας κρέατος στη χώρα. Επίσης υπάρχει το μοναδικό εργοστάσιο συναρμολογήσεως και αποσυναρμολογήσεως πυρηνικών όπλων στις ΗΠΑ, το «Pantex», από όπου και το άλλο «παρατσούκλι» του Αμαρίλο: «Bomb City». Για τους επισκέπτες υπάρχουν τα αξιοθέατα Cadillac Ranch και Big Texan Steak Ranch, αμφότερα δίπλα στον αυτοκινητόδρομο Interstate 40.
Ιστορία
Τον Απρίλιο του 1887 ο Τζ. Ι. Μπέρυ (J.I. Berry) επέλεξε μια τοποθεσία για έναν οικισμό με βάση την ύπαρξη νερού στη σιδηροδρομική γραμμή «Fort Worth & Denver City Railroad», που είχε αρχίσει να κατασκευάζεται στο βόρειο Τέξας. Ο Μπέρυ και έμποροι από το Κολοράντο Σίτυ (Τέξας) ήθελαν να καταστήσουν τον νέο οικισμό το βασικό εμπορικό κέντρο της ευρύτερης περιοχής. Στις 30 Αυγούστου 1887 ιδρύθηκε επισήμως ο οικισμός στην Κομητεία Πότερ, κερδίζοντας έδρα στο συμβούλιο της κομητείας. Η διαθεσιμότητα της σιδηροδρομικής γραμμής (με φορτηγά τρένα) κατέστησε τον νέο οικισμό ένα ταχέως αναπτυσσόμενο κέντρο εμπορίας βοοειδών.
Ο οικισμός ονομαζόταν αρχικώς Ονέιντα και αργότερα μετονομάσθηκε σε Αμαρίλο από την ισπανική λέξη που σημαίνει «κίτρινο», πιθανώς από τα κίτρινα αγριολούλουδα που αφθονούσαν την άνοιξη και το καλοκαίρι, ή από τη γειτονική Λίμνη Αμαρίλο και το ποταμάκι Αμαρίλο, που έφεραν ήδη αυτή την ονομασία εξαιτίας του κιτρινωπού εδάφους κατά μήκος των όχθεών τους. Οι πρώτοι κάτοικοι πρόφεραν αρχικώς την ονομασία παρόμοια με την ισπανική προφορά, ως «Αμαρίγιο» και αργότερα αυτή αντικαταστάθηκε βαθμιαία από την αγγλική.
thumb|left|Κτίσματα στο Αμαρίλο το 1889 thumb|left|Το Μέγαρο της Όπερας του Αμαρίλο σε καρτ-ποστάλ, μεταξύ του 1909 και του 1924 thumb|left|Το Αμαρίλο τον Μάρτιο του 1943 Στις 19 Ιουνίου 1888 ο Χένρυ Σάνμπορν (Henry B. Sanborn, 1845-1912), ο οποίος πιστώνεται ως ο «Πατέρας του Αμαρίλο», άρχισε να αγοράζει γη στα ανατολικά μαζί με τον συνεταίρο του Τζόζεφ Γκλίντεν (Joseph Farwell Glidden) ώστε να αναπτύξει προς τα εκεί το Αμαρίλο, υποστηρίζοντας ότι η τοποθεσία του Μπέρυ βρισκόταν πολύ χαμηλά και θα πλημμύριζε σε περιπτώσεις μεγάλων βροχοπτώσεων. Ο Σάνμπορν προσφέρθηκε να ανταλλάξει κομμάτια γης με επιχειρήσεις μεταξύ νέας και παλαιάς τοποθεσίας, ακόμα και να βοηθήσει με τα έξοδα μετεγκαταστάσεως. Τα κίνητρά του κέρδισαν βαθμιαία τους κατοίκους, οι οποίοι μετεγκατέστησαν τις επιχειρήσεις τους στην οδό Πολκ στη νέα «εμπορική συνοικία». Ο Σάνμπορν δικαιώθηκε γρήγορα, καθώς μεγάλες βροχοπτώσεις σχεδόν πλημμύρισαν την τοποθεσία του οικισμού του Μπέρυ το 1889, ωθώντας πολλούς κατοίκους να μετακομίσουν στη θέση του Σάνμπορν, η οποία έγινε το 1893 η νέα έδρα της κομητείας.
Στην περιοχή του Αμαρίλο προϋπήρχαν ήδη μεγάλα ράντσα, μεταξύ άλλων το ιστορικό XIT Ranch και το ακόμα σε λειτουργία JA Ranch, που ιδρύθηκαν τη δεκαετία του 1870. Το 1900 το Αμαρίλο είχε ήδη ξεπροβάλει ως ένα από τα μεγαλύτερα κέντρα εξαγωγής βοοειδών σε ολόκληρο τον κόσμο, και βεβαίως ο πληθυσμός του είχε αυξηθεί σημαντικά. Επίσης έγινε κέντρο αποθηκεύσεως και αλέσεως δημητριακών και παρασκευής ζωοτροφών. Η ανακάλυψη φυσικού αερίου το 1918 και πετρελαίου τρία χρόνια αργότερα έφερε στην περιοχή και εταιρείες αερίου και πετρελαίου.
Το αμερικανικό κράτος αγόρασε το πεδίο αερίου Κλίφσαϊντ, με υψηλή περιεκτικότητα σε αέριο ήλιο το 1927. Το Ομοσπονδιακό Γραφείο Ορυκτών άρχισε να λειτουργεί το «Εργοστάσιο ηλίου του Αμαρίλο» (Amarillo Helium plant) δύο έτη αργότερα. Για μερικά χρόνια αυτό ήταν ο μοναδικός εμπορικός παραγωγός ηλίου σε ολόκληρο τον κόσμο. Το «Εθνικό Απόθεμα Ηλίου των ΗΠΑ» είναι αποθηκευμένο και σήμερα εκεί.
Ακολουθώντας την εταιρεία Fort Worth & Denver City Railroad, δύο άλλες σιδηροδρομικές εταιρείες άρχισαν να παρέχουν δρομολόγια προς και από το Αμαρίλο. Και οι τρεις διετήρησαν σημαντικές αποθήκες φορτίου και επιβατικούς σταθμούς, καθώς και εγκαταστάσεις επισκευών στη πόλη κατά το μεγαλύτερο μέρος του 20ού αιώνα, αποτελώντας σημαντικούς εργοδότες.
Το 1929 ο Έρνεστ Ο. Τόμπσον (Ernest O. Thompson), ένας παρασημοφορημένος στρατηγός του Α΄ Παγκόσμιου Πολέμου και κατόπιν επιχειρηματίας στην πόλη, εκλέχθηκε δήμαρχος του Αμαρίλο, διαδεχόμενος τον Λη Μπίβινς. Ο Τόμπσον εργάσθηκε για τη μείωση του κόστους των υπηρεσιών κοινής ωφελείας. Διορίσθηκε μέλος της Επιτροπής Σιδηροδρόμων του Τέξας το 1933 και εκλεγόταν σε αυτή τη θέση μέχρι και το 1958. Μελέτησε και έγινε ειδικός σε θέματα παραγωγής πετρελαίου και φυσικού αερίου.
Το Αμαρίλο ωστόσο πλήγηκε στον Μεσοπόλεμο από την τρομακτική ξηρασία του «Νταστ Μπόουλ» και βίωσε τη μεγάλη οικονομική κρίση. Στη μετέπειτα ανάπτυξη άρχισε να έχει κάποιο ρόλο και ο τουρισμός, καθώς οι Εθνικές Οδοί (U.S. Routes)) 60, 87, 287 και 66 διασταυρώνονταν στο Αμαρίλο, καθιστώντας το σημαντική στάση για τους εποχούμενους ταξιδιώτες, οπότε αρκετοί κάτοικοι άνοιξαν ή απασχολήθηκαν σε μοτέλ, εστιατόρια και καταστήματα με διάφορα περίεργα προϊόντα της περιοχής. Ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος έφερε την ίδρυση ενός στρατιωτικού αεροδρομίου στα ανατολικά της πόλεως και του γειτονικού εργοστασίου «Pantex» του αμερικανικού στρατού, που παρήγε βόμβες και πυρομαχικά. Μετά τον πόλεμο αμφότερα έκλεισαν, αλλά το «Pantex» άνοιξε και πάλι το 1950 και παρήγε πυρηνικά όπλα σε όλη τη διάρκεια του Ψυχρού Πολέμου.
Το βράδυ της 15ης Μαΐου 1949 ένας θανατηφόρος ανεμοστρόβιλος κατέστρεψε μεγάλες περιοχές της πόλεως, ιδίως το νότιο και το ανατολικό μέρος, αφήνοντας επτά νεκρούς και πάνω από 80 τραυματίες.
Το 1951 άνοιξε βάση της Πολεμικής Αεροπορίας στη θέση του στρατιωτικού αεροδρομίου και έγινε η έδρα μιας μοίρας B-52 Stratofortress. Η άφιξη των αεροπόρων και των οικογενειών τους τόνωσε την οικονομία και από το 1950 μέχρι το 1960 ο πληθυσμός του Αμαρίλο είχε αυξηθεί από 74.443 σε 137.969 κατοίκους. Με το κλείσιμο της βάσεως στο τέλος του 1968 ο πληθυσμός μειώθηκε σε 127.010 στην απογραφή του 1970.
Μετά το τέλος του Πολέμου του Βιετνάμ, η συνοικία Ήστριτζ του Αμαρίλο στέγασε (και στεγάζει) πολλούς μετανάστες από το Βιετνάμ, το Λάος και τη Βιρμανία. Την επόμενη δεκαετία τα όρια της πόλεως επεκτάθηκαν και σε μέρος της Κομητείας Ράνταλ, ενώ κατασκευάσθηκε και ο Διαπολιτειακός Αυτοκινητόδρομος Interstate 27, που συνέδεσε την πόλη με το Λούμποκ.
Γεωγραφία και κλίμα
right|thumb|Η κορυφή «Φάρος» (Lighthouse pinnacle στα Φαράγγια [[Πάλο Ντούρο, νοτίως του Αμαρίλο]] Το Αμαρίλο είναι κτισμένο σε μέσο υψόμετρο 1099 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας και σε γεωγραφικές συντεταγμένες 35°11΄57΄΄ Βόρειο πλάτος και 101°150΄43΄΄ Δυτικό μήκος, στο λεγόμενο «χερούλι του τηγανιού» (Texas Panhandle) του βόρειου Τέξας, που δεν έχει τα ίδια κλιματικά χαρακτηριστικά με το νότιο και το ανατολικό Τέξας. Η πόλη απέχει λιγότερο από τις πρωτεύουσες τριών άλλων πολιτειών των ΗΠΑ (της Οκλαχόμα, του Νέου Μεξικού και του Κολοράντο) από ό,τι από την πρωτεύουσα του ίδιου του Τέξας, το Ώστιν.
Η πόλη έχει συνολική έκταση 234 τετραγωνικά χιλιόμετρα, από τα οποία τα 233 είναι ξηρά, ενώ το 1 τετρ. χιλιόμετρο καλύπτεται από νερά. Η πόλη περιβάλλεται από βοσκοτόπια, που, παρά την αστικοποίηση, την καλλιεργητική γεωργία και τις άλλες χρήσεις γης που αναπτύχθηκαν, παρέμειναν σε μεγάλο μέρος άθικτα. Το έδαφος της περιοχής του Αμαρίλο είναι σχετικώς επίπεδο και δεν αποστραγγίζεται επαρκώς από ποτάμια, οπότε μεγάλο μέρος του νερού της βροχής είτε εξατμίζεται, είτε απορροφάται από το έδαφος, είτε συσσωρεύεται σε εποχικές λίμνες. Η Μητροπολιτική Περιοχή του Αμαρίλο καλύπτει 4 κομητείες: την Άρμστρονγκ, την Κάρσον, την Πότερ και τη Ράνταλ.
Περί τα 32 χιλιόμετρα βορειοανατολικά του Αμαρίλο ρέει ο μακρύς ποταμός Κανέιντιαν (Canadian River), που χωρίζει τη φυσική περιοχή Γιάνο Εστακάδο (όπου είναι κτισμένο το Αμαρίλο) από την υπόλοιπη οικοπεριοχή των Δυτικών Υψιπέδων. Στον ποταμό έχει ανεγερθεί φράγμα προκειμένου να σχηματισθεί τεχνητή λίμνη 48 χιλιόμετρα βορειοανατολικά της πόλης, η Λίμνη Μέρεντιθ, από την οποία προέρχεται μεγάλο μέρος του νερού που υδρεύει τον πληθυσμό του βόρειου Τέξας. Νοτίως του Αμαρίλο, περίπου 40 χιλιόμετρα, απλώνεται το σύστημα φαραγγιών Πάλο Ντούρο.
Το Αμαρίλο βρίσκεται κοντά στο «Πεδίο του Panhandle» μια περιοχή παραγωγής φυσικού αερίου και πετρελαίου που καλύπτει περίπου 800 τετραγωνικά χιλιόμετρα στις Κομητείες Χάρτλεϋ, Πότερ, Μουρ, Κάρσον, Χάτσινσον, Γκρέυ, Χουήλερ και Κόλινσγουορθ.
Οι υπόγειες δομές που είναι γνωστές ως «Όρη του Αμαρίλο» αποτελούν μια επέκταση των Ορέων Arbuckles της Οκλαχόμα και των Ουασίτα (Άρκανσω και Οκλαχόμα). Βρίσκονται 700 και πλέον μέτρα κάτω από την επιφάνεια του εδάφους και ανακαλύφθηκαν από τους πρώτους που έκαναν γεωτρήσεις για πετρέλαιο στην περιοχή. Η υψηλότερη κορυφή τους αναφέρεται ότι βρίσκεται 760 μέτρα κάτω από την επιφάνεια του εδάφους, στο βορειοανατολικό μέρος της Κομητείας Πότερ, κάτω από το Εθνικό μνημείο των αρχαίων ορυχείων πυριτολίθου Άλιμπεϊτς (Alibates Flint Quarries National Monument).
Κλίμα
Το Αμαρίλο είναι διαβόητο για τον απρόβλεπτο καιρό του, με μεγάλες μεταβολές θερμοκρασίας από τη μια μέρα στην άλλη, ισχυρότατους ανέμους, καταστροφικές χαλαζοπτώσεις, μακρές περιόδους ξηρασίας, παγετούς αργά την άνοιξη, ανεμοστρόβιλους και πλημμύρες. Αν και ο θερμότερος μήνας του έτους είναι κατά μέσο όρο ο Ιούλιος, το ρεκόρ υψηλότερης θερμοκρασίας από το έτος 1892 μέχρι σήμερα σημειώθηκε Ιούνιο, με 44 °C. Το ρεκόρ χαμηλότερης θερμοκρασίας την ίδια περίοδο ήταν −16 °C και σημειώθηκε μήνα Φεβρουάριο. Η μέση ετήσια βροχόπτωση είναι 499 χιλιοστόμετρα, που φαίνεται μάλλον μεγάλη για τόσο ξηρό τοπίο. Η διαφορά είναι στο ότι το περισσότερο νερό πέφτει σε πολύ λίγες αλλά καταρρακτώδεις βροχοπτώσεις.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αμαριλο
Τζέρμπα (Ιταλία)
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας της Πιατσέντσα
Οσσετική Βικιπαίδεια
Η Οσετική Βικιπαίδεια (οσετικά: Ирон Википеди) είναι η έκδοση της Βικιπαίδειας στην οσετική γλώσσα. Δημιουργήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου 2005. Έχοντας 11.135 λήμματα τον Νοέμβριο του 2018, είναι η 138η μεγαλύτερη Βικιπαίδεια στον αριθμό λημμάτων. Από τη δημιουργία της έχει χαρακτηρισθεί ως «πιθανώς η μόνη ιστοσελίδα που γράφεται εξολοκλήρου στα οσετικά»
Στις 3 Μαρτίου 2010 η Οσετική Βικιπαίδεια έγινε πρωτοσέλιδο στις τοπικές εφημερίδες για την επίτευξη ενός διπλού οροσήμου: των 5 ετών λειτουργίας και της υπερβάσεως των 5.000 λημμάτων.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Οσετικ
Τσου Σι
Ο Τσου Σι (κινέζικα: 朱熹, 22 Οκτωβρίου 1130 – 23 Απριλίου 1200) ήταν Κινέζος μελετητής του Κομφουκιανισμού, ηγετική μορφή της σχολής της αρχής και ο σημαντικότερος εκπρόσωπος του Νεοκομφουκιανισμού. Η συνεισφορά του στη κινεζική φιλοσοφία, συμπεριλαμβανομένης της αποδιδόμενης, μεταξύ άλλων, ιδιαίτερης σημασίας του στα Ανάλεκτα του Κομφούκιου, η έμφασή του στη διερεύνηση των πραγμάτων και τη σύνθεση όλων των θεμελιωδών εννοιών του Κομφουκιανισμού, αποτέλεσαν τη βάση της κινεζικής γραφειοκρατίας και της κυβέρνησης για πάνω από 700 χρόνια.
Η σκέψη του, που είχε εμπλουτίσει με νέα στοιχεία τα αυθεντικά διδάγματα του Κομφούκιου, κυριάρχησε στην Κίνα και τις χώρες της Άπω Ανατολής για αιώνες.
Βιογραφία
Η καταγωγή της οικογένειάς του ήταν από την επαρχία Τσιανγκσί αλλά ο ίδιος γεννήθηκε ανατολικότερα, στην επαρχία Φουτσιάν, όπου είχε διοριστεί ο πατέρας του (Τσου Σονγκ 1097-1143 ). Όταν ο πατέρας του παραιτήθηκε από το αξίωμά του, λόγω πολιτικών διαφωνιών, ανέλαβε τη διαπαιδαγώγηση του γιου του και όταν 3 χρόνια αργότερα απεβίωσε, τη μόρφωση του νεαρού Τσου Σι ανέλαβαν λόγιοι φίλοι του. Στην ηλικία των 19 χρόνων ο Τσου Σι πέρασε επιτυχώς τις αυτοκρατορικές εξετάσεις και στη συνέχεια διορίστηκε υπο-νομαρχιακός γραμματέας στην περιοχή Τονγκ'αν της νότιας Κίνας, θέση που διατήρησε από το 1153 έως το 1156. Λίγο αργότερα άρχισε να παρακολουθεί τα μαθήματα του δασκάλου του Νεοκομφουκιανισμού Λι Τονγκ (1093-1163). Πέρασε μεγάλα διαστήματα χωρίς να δέχεται κανέναν κρατικό διορισμό για να έχει τη δυνατότητα να μελετά τα κλασικά του κομφουκιανισμού, να γράφει ποίηση και πρόζα και να ασχολείται με τις ιστορικές επιστήμες και την καλλιγραφία.
Διδασκαλία
Οι Νεοκομφουκιανιστές φιλόσοφοι ερμήνευσαν με ποικίλους τρόπους τα διδάγματα του Κομφούκιου. Με βάση μεταφυσικές έννοιες υποστήριξαν ηθικές και πολιτικές απόψεις. Το φιλοσοφικό σύστημα του Τσου Σι, και γενικότερα των φιλοσόφων του Νεοκομφουκιανισμού, βασίζεται στις θεωρίες του κομφουκιανισμού, τις οποίες ανανεώνουν και επεξεργάζονται, συμπεριλαμβάνοντας το μεταφυσικό στοιχείο, ως επίδραση του Βουδισμού και τουΤαοϊσμού, που είχαν βαθιά εισχωρήσει στην Κίνα κατά τους προηγούμενους αιώνες. Η εθνική ενότητα που εδραιώθηκε και πάλι με τη εγκαθίδρυση της δυναστείας Σονγκ σημαίνει και την οριστική κυριαρχία του κομφουκιανισμού στη δημόσια ζωή, η βάση του οποίου ήταν περισσότερο ηθική παρά θρησκευτική. Τρεις σχέσεις (μεταξύ ηγεμόνα και υπηκόου, μεταξύ πατέρα και παιδιού, μεταξύ συζύγων) και πέντε αρετές (αγάπη, δικαιοσύνη, ευσέβεια, σοφία και ειλικρίνεια) ρυθμίζουν τα πάντα. Στον ορθόδοξο ορθολογιστικό κομφουκιανισμό δεν υπήρχε κανένα περιθώριο για δεισιδαιμονίες, που βασάνιζαν τον αμόρφωτο όχλο. Και ενώ άλλοι λόγιοι του Νεοκομφουκιανισμού είχαν συμπεριλάβει κάποιες βουδιστικές δοξασίες, μόνο και μόνο γιατί ήταν αρεστές στον απλό λαό, ο Τσου Σι θεωρούσε ότι οι αρχές του Βουδισμού κατέστρεφαν τις 3 σχέσεις και τις 5 αρετές και παρέμεινε πιστός στον ηθικό δογματισμό του Κομφουκιανισμού. Υποστήριξε ότι μέσω της ορθολογικής αντιμετώπισης καλλιεργείται η ανθρώπινη ηθικότητα, αποφεύγονται τα πάθη κι επιτυγχάνεται η πλήρης ανάπτυξη της ανθρώπινης φύσης. Γι' αυτό και στο εσωτερικό του Νεοκομφουκιανισμού κατατάσσεται στο ρεύμα της ορθολογικής σχολής της αρχής.
Η μεγάλη συνεισφορά του Τσου Σι στην κινεζική φιλοσοφία είναι η κωδικοποίηση των κανόνων και η σύνθεση όλων των βασικών εννοιών του κομφουκιανισμού και η διερεύνηση των πραγμάτων (gewu), εννοώντας πράγματα τις ηθικές αρχές, η διερεύνηση των οποίων συμπεριλαμβάνει τα πάντα αφού οι ηθικές αρχές είναι ανεξάντλητες. Δημοσίευσε σχολιασμένα τα κείμενα Μεγάλη ηθική διδασκαλία, Η Μέση οδός , τα Ανάλεκτα του Κομφούκιου και το Μενγκ τσε με τον γενικό τίτλο Ssu-Shu (4 βιβλία). Τα σχόλιά του, παρόλο που είχαν εν μέρει παρεξηγηθεί στην εποχή του, αργότερα θεωρήθηκαν ο ακρογωνιαίος λίθος για την κατανόηση των 4 βιβλίων, βιβλία που απετέλεσαν τη βάση για τις εξετάσεις των αξιωματούχων της κινεζικής αυτοκρατορίας μέχρι το 1905.
Μεγάλο μέρος της σκέψης του Τσου Σι έχει διατυπωθεί ως απαντήσεις στις απορίες των μαθητών του για συγκεκριμένα ζητήματα. Τα κείμενα που έχουν σωθεί αντιστοιχούν στην καταγραφή των λόγων του δασκάλου από τους μαθητές του.
Ο Τσου Σι ανέπτυξε τη θεωρία των βασικών ανθρωπίνων κλίσεων, για το ανθρώπινο κακό και καλό και τη δυνατότητα τελειοποίησης. Ακολουθώντας τον Μέγκιο και επιμένοντας ότι όλοι οι άνθρωποι είναι κατά βάση καλοί (με καλές προθέσεις και ευαίσθητοι στον πόνο του άλλου), δέχτηκε ότι ο τρόπος που αυτή η τάση εκδηλώνεται, προσαρμόζεται από κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά (εκ γενετής χαρίσματα, οικογενειακό και κοινωνικό περιβάλλον και άλλους παράγοντες). Αυτοί οι παράγοντες ενωμένοι παράγουν την εμπειρική προσωπικότητα, την εξυπνάδα, και την κλίση για πνευματικο-ηθική καλλιέργεια. Υποστήριζε ότι οι άνθρωποι μπορούν να γίνουν κακοί αν π.χ. έχουν επηρεαστεί άσχημα από κακούς γονείς ή φίλους, από ένα κακό και εγωιστικό κοινωνικό περιβάλλον κ.α. Πίστευε πάντως ακράδαντα ότι όποιος ειλικρινά είναι αποφασισμένος να αφοσιωθεί στην ηθική καλλιέργεια μπορεί να φτάσει έναν κάποιο βαθμό ηθικής πραγμάτωσης, αν όχι σοφίας. Και δυο είναι οι προσπάθειες που πρέπει να γίνουν για να οδηγηθεί κάποιος προς αυτήν την κατεύθυνση: η ευλάβεια (που καθαρίζει το μυαλό) και η μελέτη. Ευλάβεια ήταν, για τον Τσου Σι, η θρησκευτική αρετή που συνδέεται με τη λατρεία των προγόνων και τις σχετικές τελετουργίες, σύμφωνα με τις διδαχές του Κομφούκιου.
Σημειώσεις
<references responsive="0" group="Σημ" />
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κινέζοι φιλόσοφοι Κατηγορία:Κομφουκιανισμός
Βιλλανόβα σουλλ'Άρντα
Η Βιλλανόβα σουλλ'Άρντα (ιταλικά: Villanova sull'Arda) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία της Πιατσέντσα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας της Πιατσέντσα
Μαρία Ιωαννίδου (ηθοποιός)
Η Μαρία Ιωαννίδου (Κολωνάκι, 10 Απριλίου 1943) είναι Ελληνίδα ηθοποιός και χορεύτρια του θεάτρου, της τηλεόρασης και του κινηματογράφου.
Κρουσίδα
Κρουσίδα, Κρουσίς ή Κροσσαίη (λατινικά: Crusaea ή Crossaea) αποκαλούταν μια ναυτική περιοχή της βορειοδυτικής Χαλκιδικής από την Ποτίδαια μέχρι τον Θερμαϊκό κόλπο. Πήρε το όνομά της από τον Κρούσσιο, γιο του Μύγδονος. Οι πόλεις της Κρουσίδας ήταν: η Λίπαξος, η Κώμβρεια, η Αίσα, η Γίγωνος, η Κάμψα, η Σμίλα, η Αίνεια και αργότερα Αντιγόνεια Ψαφάρα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Αρχαίες ελληνικές αποικίες στη Χαλκιδική Κατηγορία:Γεωγραφία της αρχαίας Χαλκιδικής
Νικηφόρος Παλαιολόγος
Ο Νικηφόρος Παλαιολόγος (... - 18 Οκτωβρίου 1081) ήταν στρατηγός του 11ου αι. και ήταν ο αρχηγέτης του Οίκου των Παλαιολόγων.
Βιογραφία
Είναι το πρώτο μέλος του Οίκου που έμελλε να δώσει τους τελευταίους Αυτοκράτορες των Ρωμαίων, από το 1259 και εξής. Πρώτα αναφέρεται κατά τη σύντομη βασιλεία του Ρωμανού Δ΄ Διογένη (1068-1071). Ήταν υποστηρικτής του Μιχαήλ Ζ΄ Δούκα, έτσι ήταν εχθρικός προς τον Ρωμανό Δ΄ και αντιστρατευόταν τον θείο του Μιχαήλ Ζ΄, δηλ. τον Ιωάννη Δούκα και τον Μιχαήλ Ψελλό.
Τζιάνο Πιατσεντίνο
Το Τζιάνο Πιατσεντίνο (ιταλικά: Ziano Piacentino) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία της Πιατσέντσα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.