cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ζήνων (τραγωδία)
Χαρακτήρας
Το έργο διαφοροποιείται από τις κλασικιστικές δραματικές συμβάσεις των άλλων δύο τραγωδιών του κρητικού θεάτρου (Ερωφίλη και Βασιλεύς ο Ροδολίνος): δεν υπάρχουν χορικά στο τέλος των πράξεων και δεν τηρείται η ενότητα χώρου. Έμφαση δίνεται στην εξέλιξη της πλοκής. Οι μονόλογοι είναι πολύ περιορισμένοι σε αριθμό και σε έκταση σε σχέση με τα άλλα κρητικά έργα, οι ρόλοι είναι περισσότεροι και οι σκηνές πολυπρόσωπες. Από αισθητική άποψη το έργο ακολουθεί την τεχνοτροπία του μπαρόκ και ειδικότερα ανήκει στην ομάδα έργων ιστορικής δράσης, που εμπνέονται δηλαδή από ιστορική θεματολογία. Το στοιχείο της βιαιότητας και της φρίκης είναι πολύ έντονο, ενώ συχνά εμφανίζονται και υπερφυσικά στοιχεία (φαντάσματα, οπτασίες). Η λογοτεχνική επεξεργασία της γλώσσας και της στιχουργίας υστερεί σε σχέση με τα άλλα κρητικά έργα: εμφανίζονται συχνά χασμωδίες και ατελείς ομοιοκαταληξίες. Αντίθετα με τα άλλα έργα του κρητικού θεάτρου, το κυρίαρχο στοιχείο δεν είναι το λογοτεχνικό ύφος, αλλά τα δραματικουργικά πλεονεκτήματα: πλούσια δράση και εντυπωσιακό θέαμα, με χορό, παντομίμες μάχης, μουσική και σκηνικά εφέ, στοιχεία που μαρτυρούν ότι ο συγγραφέας του είχε θεατρικές γνώσεις και πείρα.
Άμεσο πρότυπο είναι το λατινικό δράμα Zeno του ιησουίτη μοναχού Joseph Simons (1595- 1671), που παραστάθηκε για πρώτη φορά το 1631, τυπώθηκε το 1648 και διασκευάστηκε επίσης στα γερμανικά, αγγλικά και δύο φορές στα ιταλικά. Ήταν ένα από τα πιο γνωστά ιησουιτικά έργα της ευρωπαϊκής δραματουργίας της εποχής. Ο άγνωστος συγγραφέας του ελληνικού δράματος το ακολουθεί αρκετά πιστά, με εξαίρεση την απλοποίηση κάποιων σκηνών ή τη μεταφορά τους σε άλλα σημεία του έργου και κάποιες αλλαγές στην παρουσίαση της ψυχολογίας των προσώπων.
Φιλολογικά προβλήματα
Με βάση τα υπάρχοντα ερευνητικά δεδομένα, αναμφισβήτητα το έργο γράφτηκε μετά το 1631, όταν και γράφτηκε και παραστάθηκε για πρώτη φορά το πρότυπο. Αντιθέτως δεν μπορεί να καθοριστεί με ακρίβεια ο τόπος γραφής. Αρχικά θεωρήθηκε αναμφισβήτητο το γεγονός ότι επρόκειτο για κρητικό έργο, που γράφτηκε στην Κρήτη πριν από το 1669. Η κρητική καταγωγή της τραγωδίας αμφισβητήθηκε από τον Σπ. Ευαγγελάτο ο οποίος εντόπισε μαρτυρία για παράσταση του έργου στη Ζάκυνθο το 1683 (στοιχείο που συμφωνεί με την αφιέρωση που υπάρχει στον πρόλογο προς τον Paolo Minio, γενικό προβλεπτή της Ζακύνθου από το διάστημα 1681-1683). Ο Ευαγγελάτος υποστήριξε ότι ο Ζήνων γράφτηκε το 1682 από Κεφαλλονίτη ποιητή, με επιχειρήματα το γεγονός ότι η αφιέρωση του προλόγου δεν φαίνεται να είναι μεταγενέστερη προσθήκη και επίσης τα πολλά επτανησιακά διαλεκτικά στοιχεία του κειμένου που δεν μπορούν να αποδοθούν απλώς στην αντιγραφή από επτανήσιο (όπως συνέβη με άλλα κρητικά έργα), γιατί είναι οργανικά δεμένα με το κείμενο. Τη σύνδεση του συγγραφέα με τα επτάνησα αποδέχονται και οι τελευταίοι εκδότες του έργου, που το χαρακτηρίζουν «κρητοεπτανησιακό», υποστηρίζοντας ότι γράφτηκε πιθανότατα από κρητικό συγγραφέα που είχε καταφύγει στα Επτάνησα μετά την κατάληψη της Κρήτης το 1669, γεγονός που δικαιολογεί τον εντονότερα κρητικό παρά επτανησιακό διαλεκτικό χαρακτήρα. Κατ' άλλους όμως το θέμα παραμένει ανοιχτό και η τραγωδία εξακολουθεί να συγκαταλέγεται στην ομάδα των κρητικών τραγωδιών. Η κρητική τραγωδία Ζήνων βασίζεται στο ομώνυμο λατινικό δράμα του Άγγλου ιησουίτη Joseph Simons. Από τη συστηματική παραβολή των δύο κειμένων διαπιστώνεται ότι ο ανώνυμος κρητικός ποιητής ακολούθησε πιστά το πρότυπό του ως προς το γενικό διάγραμμα της υπόθεσης, τις λεπτομέρειες της σκηνικής διάρθρωσης, την ανάπτυξη των ιδεών των ηρώων και την παρουσίαση των συναισθηματικών τους καταστάσεων. Προκειμένου, ωστόσο, να ανταποκριθεί στις πνευματικές απαιτήσεις και τις δεκτικές ικανότητες του κοινού του, αναγκάστηκε να θυσιάσει ορισμένα κλασικά στοιχεία της λόγιας παράδοσης, να παραλείψει δυσνόητες για τους συγχρόνους του μυθολογικές αναφορές και να εμπλουτίσει το σύνθεμά του με τον επιγραμματικό και παροιμιακό τόνο της λαϊκής γλώσσας και διανόησης, εισάγοντας εκφράσεις που απαντώνται σε δημώδη άσματα και σε άλλα έργα της κρητικής λογοτεχνίας.
Βασική βιβλιογραφία
Κατηγορία:Κρητική λογοτεχνία Κατηγορία:Κρητικό θέατρο
Κανώπειο Διάταγμα
Το Κανώπειο Διάταγμα είναι μία επιγραφή γραμμένη σε τρεις γραφές: αιγυπτιακά ιερογλυφικά, δημώδη αιγυπτιακή και αρχαία ελληνικά, που αντιγράφηκε σε πολλές σε διάφορες αρχαίες αιγυπτιακές αναμνηστικές στήλες. Η επιγραφή είναι καταγραφή (αρχείο) μαις μεγάλης συνάντησης ιερέων που πραγματοποιήθηκε στο Κάνωπο, στην Αίγυπτο το 238 π.Χ. Το διάταγμα τίμησε τον Φαραώ Πτολεμαίο Γ' τον Ευεργέτη, τη σύζυγό του βασίλισσα Βερενίκη και την πριγκίπισσα Βερενίκη.
Αντίγραφα του διατάγματος
Το 1866 ο Καρλ Λέψιους ανακάλυψε στην Τάνιδα το πρώτο αντίγραφο του παρόντος διατάγματος ( το αντίγραφο ήταν αρχικά γνωστό ως «Στήλη του Σαν» ). Ένα ακόμη αντίγραφο βρέθηκε το 1881 από τον Γκαστόν Μασπερό στο Κομ ελ Χισν στο δυτικό Δέλτα του Νείλου. Αργότερα βρέθηκαν και κάποια άλλα αποσπασματικά αντίγραφα. Τον Μάρτιο του 2004, αρχαιολόγοι ανακάλυψαν ένα ακόμη καλά διατηρημένο αντίγραφο του διατάγματος, κατά την ανασκαφή στη Βούβαστι, στα πλαίσια του γερμανο-αιγυπτιακού εγχειρήματος «Tell BastaProject».
Σημασία για την αποκρυπτογράφηση των ιερογλυφικών
Αυτή είναι η πρώτη της σειράς των δίγλωσσων επιγραφών της σειράς «Στηλών της Ροζέτας» (Rosetta Stone Series), που είναι επίσης γνωστή ως «Πτολεμαϊκά Διατάγματα». Υπάρχουν τρία τέτοια διατάγματα, υπάρχει επίσης το διάταγμα της Μέμφιδας, για τον Πτολεμαίο Δ ', και το τρίτο διάταγμα, η τελευταία στήλη που βρέθηκε, είναι το «Διάταγμα της Μέμφιδας» ή στήλη της Ροζέτας, που έχει αφιερωθεί στον Πτολεμαίο τον Ε', το 196 π.Χ. Η Κανώπεια στήλη έχει αποδειχθεί ζωτικής σημασίας για την αποκρυπτογράφηση των ιερογλυφικών καθώς διαθέτει χαραγμένο μεγαλύτερο αριθμό από διαφορετικά ιερογλυφικά σε σχέση με την στήλη της Ροζέτας. Η σημασία για την αποκρυπτογράφηση των ιερογλυφικών.
Περιεχόμενο της επιγραφής
Η επιγραφή αγγίζει θέματα όπως οι στρατιωτικές εκστρατείες, η αντιμετώπιση του λιμού, η αρχαία αιγυπτιακή θρησκεία και η οργάνωση της κυβέρνησης στην πτολεμαϊκή Αίγυπτο. Αναφέρει δωρεές του βασιλιά στους ναούς, την υποστήριξή του για την λατρεία του Άπις και του Μνέβις, που ήταν εξαιρετικά δημοφιλής στον μακεδονικό και αιγυπτιακό κόσμο, και την επιστροφή των θείων αγαλμάτων που είχαν μεταφερθεί από τον Καμβύση. Εκθειάζει την επιτυχία του βασιλιά στην καταστολή των εξεγέρσεων των ιθαγενών Αιγυπτίων, ενέργειες που αναφέρονται ως «διατήρηση της ειρήνης». Θυμίζει στον αναγνώστη ότι κατά τη διάρκεια ενός έτους πλημμύρας, η κυβέρνηση είχε μειώσει τους φόρους και είχε εισαγάγει σιτηρά από το εξωτερικό. Εγκαινιάζει το πιο ακριβές ηλιακό ημερολόγιο στον γνωστό αρχαίο κόσμο, με 365 ¼ ημέρες ανά χρόνο. Ανακηρύσσει την θανούσα πριγκίπισσα Βερενίκη ως θεά και δημιουργεί λατρεία για αυτήν, με γυναικείες και ανδρικές τελετές και ειδικούς «άρτους». Τέλος, διατάσσει να χαραχθεί το Διάταγμα σε στήλη ή χαλκό τόσο στα ιερογλυφικά όσο και στα ελληνικά, καθώς και να εκθέτονται οι στήλες δημόσια στους ναούς.
Ημερολογιακή μεταρρύθμιση
Το παραδοσιακό αιγυπτιακό ημερολόγιο είχε 365 ημέρες: δώδεκα μήνες με τριάντα ημέρες ο κάθε ένας και επιπλέον πέντε επιπρόσθετες ημέρες. Σύμφωνα με τη μεταρρύθμιση, οι πενθήμερες τελετές της «Εναρξης της Χρονιάς» θα πρέπει να περιλαμβάνουν και μία επιπρόσθετη 6η μέρα κάθε τέσσερα χρόνια. Η εξήγηση που δόθηκε ήταν η άνοδος του Sothis προκαταβολικά σε άλλη ημέρα κάθε 4 χρόνια, έτσι ώστε συνδέοντας την αρχή του έτους στην ηλιακή ανατολή του Σείριου να παραμένει το ημερολόγιο συγχρονισμένο με τις εποχές. Αυτή η πτολεμαϊκή ημερολογιακή μεταρρύθμιση απέτυχε, αλλά τελικά εφαρμόστηκε επίσημα στην Αίγυπτο από τον Αύγουστο το 26/25 π.Χ. Σήμερα ονομάζεται Αλεξανδρινό ημερολόγιο, με μια έκτη επιπρόσθετη ημέρα που προστέθηκε για πρώτη φορά στις 29 Αυγούστου 22 π.Χ. Ο Ιούλιος Καίσαρας είχε προηγουμένως εφαρμόσει στη Ρώμη ένα ημερολόγιο 365 ¼ ημερών τον χρόνο το 45 π.Χ. ως μέρος του Ιουλιανού ημερολογίου.
Η πόλη του Ηρακλείου
Κατηγορία:Αιγυπτιολογία Κατηγορία:Δυναστεία των Πτολεμαίων Κατηγορία:Αρχαία αιγυπτιακή γραμματεία
Άρματα Ιωαννίνων
Τα Άρματα είναι οικισμός και έδρα ομώνυμης τοπικής κοινότητας, της δημοτικής ενότητας (πρώην δήμου) Κόνιτσας, του δήμου Κόνιτσας, της περιφερειακής ενότητας (τέως νομού) Ιωαννίνων, στην περιφέρεια Ηπείρου, σύμφωνα με το πρόγραμμα Καλλικράτης. Πριν το σχέδιο Καποδίστριας και το πρόγραμμα Καλλικράτης, ανήκε στην επαρχία Κόνιτσας του νομού Ιωαννίνων, στο γεωγραφικό διαμέρισμα Ηπείρου.
Γεωγραφία
Τα Άρματα είναι ορεινός οικισμός μεγάλου υψομέτρου στο βορειοανατολικό τμήμα του νομού Ιωαννίνων. Βρίσκονται στις νότιες κλιτύς της κορυφής «Τσούμα» (1.876 μ.) του Σμόλικα και κοντά στη βόρεια όχθη του ποταμού Αώου, πάνω στον επαρχιακό δρόμο Παλαιοσελλίου-Διστράτου και σε μέσο σταθμικό υψόμετρο 1.030. Ο οικισμός απέχει 101 χλμ. περίπου Β. ΒΑ. των Ιωαννίνων (μέσω Αρίστης). Η τοπική κοινότητα είναι χαρακτηρισμένη ως αγροτικός ορεινός οικισμός, με έκταση 33,800 χμ² (2011).
Διοικητικές μεταβολές μέχρι τον «Καλλικράτη»
Ο οικισμός αναγνωρίστηκε το 1919 ως Αρμάτοβο και ορίστηκε έδρα της ομώνυμης κοινότητας του νομού Ιωαννίνων. Το 1928 μετονομάστηκε σε Άρματα. Με το ΦΕΚ 244Α - 4/12/1997 ο οικισμός αποσπάστηκε από την κοινότητα Αρμάτων και προσαρτήθηκε στον δήμο Κόνιτσας.
Γενικά στοιχεία
Ο οικισμός καταστράφηκε από τους Γερμανούς κατά τη διάρκεια της Κατοχής. Οι κάτοικοι, βλάχικης καταγωγής, ασχολούνται κυρίως με την εκμετάλλευση ξυλείας από τα κοντινά δάση της περιοχής και με την παραγωγή κηπευτικών.
Αξιοθέατα
Στα Άρματα δραστηριοποιείται ο Εκπολιτιστικός Σύλλογος Αρματιωτών «Ο Σμίλιανος»
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Χωριά του νομού Ιωαννίνων Κατηγορία:Δήμος Κόνιτσας
Χέρμαν Ούνγκαρ
Ο Χέρμαν Ούνγκαρ (Hermann Ungar (γεννήθηκε στις 20 Απριλίου 1893 στο Μποσκόβιτσε - πέθανε 28 Οκτωβρίου 1929 στην Πράγα) ήταν Τσέχος γερμανόφωνος συγγραφέας εβραϊκής καταγωγής και υπάλληλος στο Υπουργείο Εξωτερικών της Τσεχοσλοβακίας.
Βιογραφία
Ο Χέρμαν Ούνγκαρ γεννήθηκε στις 20 Απριλίου 1893 στο Μποσκόβιτσε, στη Μοραβία, ιστορική περιοχή στο ανατολικό τμήμα της σημερινής Τσεχίας, που αποτελούσε την εποχή εκείνη μέρος της Αυστροουγγρικής Αυτοκρατορίας.Ο πατέρας του, Εμίλ, ήταν κατασκευαστής μηλίτη και διετέλεσε δήμαρχος της Μποσκόβιτσε. Μετά την αποφοίτησή του από τα δημόσια σχολεία του Μπρνο, ο Ούνγκαρ πήγε στο Βερολίνο, όπου παρακολούθησε μαθήματα Ανατολικών Σπουδών έως το 1911 και στη συνέχεια έκανε νομικές και φιλοσοφικές σπουδές στο Μόναχο και την Πράγα. Μετά τη θητεία του στον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, όπου υπέστη σοβαρούς τραυματισμούς στο Γαλικιανό Μέτωπο, εμπειρία που τον σημάδεψε και αποτυπώνεται στα έργα του, πέρασε τις κρατικές εξετάσεις και έλαβε το πτυχίο του το 1918.
Αρχικά, εργάστηκε ως δικηγόρος και διευθυντής του θεάτρου στο Χεπ, όπου άρχισε να γράφει. Το 1922, διορίσθηκε στη νέα πρεσβεία της Τσεχοσλοβακίας στο Βερολίνο. Αργότερα επέστρεψε στην Πράγα όπου εργάστηκε στο Υπουργείο Εξωτερικών. Την εποχή αυτή εκεί, άρχισε να συνδέεται με τον λογοτεχνικό κύκλο που περιελάμβανε μεταξύ άλλων τους Φραντς Κάφκα, Μαξ Μπροντ και Ερνστ Βάις.
Ο Χέρμαν Ούνγκαρ έγραψε μυθιστορήματα, διηγήματα και θεατρικά έργα. Το 1929, τα βιβλία του είχαν αναγνώριση και εμπορική επιτυχία, οπότε εγκατέλειψε τη διπλωματική καριέρα. Πέθανε όμως λίγο αργότερα, σε ηλικία μόλις τριάντα έξι ετών, κατά τη διάρκεια μιας εγχείρησης σκωληκοειδίτιδας που είχε αναβληθεί για πολύ καιρό. Ο αδελφός και οι γονείς του πέθαναν στο στρατόπεδο συγκέντρωσης του Άουσβιτς το 1942, αλλά η αδερφή του κατάφερε να δραπετεύσει και πήγε στο Τελ Αβίβ.
Το θεατρικό έργο του Der rote General σημείωσε μεγάλη επιτυχία στο Βερολίνο το 1928. Το δεύτερο θεατρικό έργο του Die Gartenlaube είχε επίσης μεγάλη επιτυχία όταν παίχτηκε στο Βερολίνο λίγο μετά το θάνατό του. Τα έργα έχουν τυπωθεί και αναθεωρηθεί εκτενώς. Τα μυθιστορήματά του, γεμάτα θανάσιμη μελαγχολία, ερωτισμό και θλίψη, είναι επηρεασμένα από τον εξπρεσιονισμό και την ψυχανάλυση και επαινέθηκαν από τον Τόμας Μαν, ο οποίος ήταν φίλος του και έγινε νονός του γιου του Ούνγκαρ, Τομ (γεννημένος Thomas Michael Ungar, άλλαξε το όνομα σε Tom Unwin).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Τσέχοι μυθιστοριογράφοι Κατηγορία:Εβραίοι λογοτέχνες
Κόκκινο Σπουργίτι
Το Κόκκινο Σπουργίτι (Red Sparrow) είναι ταινία περιπέτειας και θρίλερ αμερικανικής παραγωγής του 2018. Σκηνοθετήθηκε από τον Φράνσις Λόρενς και είναι βασισμένη στην ομότιτλη νουβέλα του Τζάστιν Χέιθ του 2013. Οι πρωταγωνιστές είναι οι: Τζένιφερ Λόρενς, Τζόελ Έτζερτον, Ματίας Σένερτς, Σαρλότ Ράμπλινγκ, Μαίρη Λουίζ Πάρκερ και ο Τζέρεμι Άιρονς. Η ταινία διηγείται την ιστορία μίας Ρωσίδας, υπάλληλο σε γραφείο πληροφοριών, η οποία αναγκάζεται να έρθει σε επαφή με έναν πράκτορα της CIA με σκοπό να ανακαλύψει την πραγματική του ταυτότητα και να ξεσκεπάσει έναν τυχόν κατάσκοπο που απειλεί τη Ρωσία.
Η πρεμιέρα της ταινίας έγινε στο διαδραστικό μουσείο της Ουάσιγκτον στις 15 Φεβρουαρίου 2018 και κυκλοφόρησε στην Αμερική στις 2 Μαρτίου 2018. Η ταινία είχε έσοδα 148 εκατομμύρια δολάρια παγκοσμίως και έλαβε διάφορες κριτικές όπως ότι είχε περισσότερο στυλ παρά περιεχόμενο ενώ παράλληλα επικρίθηκε το γεγονός ότι σε σχέση με τη διάρκεια της ταινίας υπερπροβλήθηκε η βία και το σεξουαλικό περιεχόμενό της. Ωστόσο οι κριτικές αυτές επαίνεσαν τις υποκριτικές ικανότητες της Τζένιφερ Λόρενς.
Αμπελόφυτο Μεσσηνίας
Το Αμπελόφυτο, αναφερόμενο επίσημα ως το Αμπελόφυτον και παλαιότερα ως η Αγορέλιτσα ή η Αγορέλιτζα, είναι οικισμός κοντά στην Χώρα και υπάγεται διοικητικά στον Δήμο Πύλου - Νέστορος, του Νομού Μεσσηνίας.
Το χωριό βρίσκεται σε κοντινή απόσταση προς τα δυτικά του, από τον Πύργο Τριφυλίας και τους Γαργαλιάνους και επίσης προς τα ανατολικά του, από τη Χώρα, επί της Εθνικής Οδού, που συνδέει την Κυπαρισσία με την Πύλο.
Κόκκινο Σπουργίτι
Πλοκή
Η Dominika χωρίς να έχει άλλη επιλογή δέχεται την πρόταση του θείου της και αποστέλνεται για εξάσκηση ώστε να γίνει μια πράκτορας, η οποία θα είναι ικανή να αποπλανεί τους στόχους της. Η Dominika τελειώνει την εξάσκησή της παρόλο την τριβή με τους δασκάλους της και αποστέλνεται στη Βουδαπέστη. Από εκεί ξεκινάει και η προσπάθεια της Dominika να ανταπεξέλθει στη δουλειά που της ανατέθηκε ενώ παράλληλα προσπαθεί να διασφαλίσει με όποιον τρόπο μπορεί την ασφάλεια της ίδιας αλλά και της μητέρας της. Το έργο τελειώνει με μία συνταρακτική ανατροπή η οποία χτίζεται σε όλη τη διάρκεια του έργου χωρίς όμως να γίνεται αντιληπτή από τους θεατές.
Αμπελόφυτο Μεσσηνίας
Όπως είναι προφανές, το χωριό πήρε το σύγχρονο όνομά του από τα πολλά αμπέλια, αν και σήμερα υπάρχει μεταστροφή στις καλλιέργειες και το κύριο εισόδημα πλέον προέρχεται από τις ελιές.
Κόκκινο Σπουργίτι
Παραπομπές
Κατηγορία:Ταινίες του 2018 Κατηγορία:Αγγλόφωνες ταινίες Κατηγορία:Αμερικανικές ταινίες Κατηγορία:Αμερικανικές κατασκοπικές ταινίες Κατηγορία:Αμερικανικές θρίλερ ταινίες Κατηγορία:Ταινίες παραγωγής 20th Century Fox
Αμπελόφυτο Μεσσηνίας
Τοποθεσία
Το Αμπελόφυτο βρίσκεται περίπου 3 χιλιόμετρα προς τα δυτικά της Χώρας. Έχει υψόμετρο 278 μέτρα και απέχει 14,5 περίπου χιλιόμετρα από τις ακτές του Ιονίου Πελάγους. Κοντά στο Αμπελόφυτο βρίσκονται, προς τα βόρειά του ο Πύργος Τριφυλίας σε απόσταση 3 περίπου χιλιομέτρων και προς τα βορειοδυτικά του οι Γαργαλιάνοι, σε απόσταση 8,5 περίπου χιλιομέτρων αντίστοιχα.
Ιστορία
Το χωριό, έχει μακρόχρονη ιστορία που ακολουθεί την ιστορία της Μεσσηνίας και της ευρύτερης περιοχής τόσο της Πυλίας, όσο και της Τριφυλίας. Η περιοχή του οικισμού, κατά την αρχαιότητα, ήταν τμήμα του βασιλείου του Νέστορα, της αρχαίας Πύλου. Το χωριό υπάρχει, τουλάχιστον από τα χρόνια της Τουρκοκρατίας και η παλαιότερη ονομασία του ήταν Αγορέλιτσα. Λέγεται επίσης, σύμφωνα με μια εκδοχή της τοπικής παράδοσης, ότι η ονομασία αυτή είχε δοθεί από τον τότε πασά της περιοχής, όταν είχε πνιγεί μια κοπέλα που την έλεγαν Άγουρη στο κεφαλάρι του χωριού. Σύμφωνα με μια άλλη εκδοχή, η ονομασία του χωριού πιθανώς να προέρχεται από τη σλαβική γλώσσα (Agorelitsa), στην οποία σημαίνει «τόπος ξεχερσωμένος με φωτιά». Η Agorelitsa αναφέρεται στις ετήσιες καταγραφές του Βενετού Προβλεπτή (Vailo) από τον 17ο αιώνα σαν μικρός οικισμός 5-10 σπιτιών. Η νεότερη ονομασία Αμπελόφυτον δόθηκε στο χωριό στις 17 Ιουλίου 1930. Ονομάστηκε έτσι, γιατί όλη η γύρω περιοχή ήταν τότε καλυμμένη από αμπέλια.
Η αρχική θέση του χωριού δεν ήταν η σημερινή, αλλά ήταν λίγο πιο κάτω, κοντά στον ποταμό Σέλα που περνά από την περιοχή. Όμως λόγω της υγρασίας και των κουνουπιών σιγά – σιγά οι κάτοικοι άρχισαν να χτίζουν τα σπίτια τους προς την πλαγιά που είναι σήμερα το χωριό γιατί οι κλιματολογικές συνθήκες ήταν πιο ευνοϊκές.
Ο θολωτός τάφος του Αμπελοφύτου
Σε απόσταση περίπου 2 χιλιομέτρων δυτικά του χωριού, στην θέση Λιθαρόλακκα, ερευνήθηκε από τους αρχαιολόγους Jörk Rambach και Ευαγγελία Μαλαπάνη, το καλοκαίρι του 2005, μισο-κατεστραμμένος υπέργειος θολωτός μυκηναϊκός τάφος, διαμέτρου 4,85 μέτρων, που χρονολογείται από τη YE Ι-ΙΙ έως την ΥΕ ΙΙΙΒ περίοδο (1600 π.Χ. έως 1200 π.Χ.) και ο οποίος στη συνέχεια καταχώθηκε για την καλύτερη διατήρηση/προστασία του.
Β΄ Ενετοκρατία
Την εποχή της Β΄ Ενετοκρατίας αναφερόταν ως Αγορέλιτσα (Agorelizza ή Aurelista ). Ο οικισμός αναφέρεται επίσης σε διάφορες απογραφές των Βενετών Προνοητών της Γαληνοτάτης Δημοκρατίας της Βενετίας, οι οποίες έγιναν στο χρονικό διάστημα της τριακονταετίας (1683/84-1715), κατά την οποία οι Βενετοί κατείχαν την Πελοπόννησο, μέσω της κτήσης τους (Stato da Mar), η οποία είναι γνωστή και ως Βασίλειο του Μορέως (1688-1715). Το χωριό Αγορέλιτσα (Agorelizza), ανήκε, το 1689, στην επαρχία του Ναβαρίνου (Territorio di Navarin ), η οποία ήταν μια από τις 4 επαρχίες, στις οποίες χωριζόταν τότε το διαμέρισμα της Μεθώνης (επαρχία Φαναριού, επαρχία Αρκαδιάς, επαρχία Ναβαρίνου και επαρχία Μεθώνης). Με βάση την ενετική απογραφή Corner του 1689, το χωριό Αγορέλιτσα είχε 61 κατοίκους.
Β’ Τουρκοκρατία
Μετά το 1715, όταν οι Τούρκοι έδιωξαν τους Ενετούς από τον Μωριά και ξαναγύρισαν, μετονόμασαν τη Βαρωνία της Μεθώνης σε Βιλαέτι της Αρκαδιάς. Κατά την περίοδο που η ευρύτερη περιοχή της Πυλίας τελούσε υπό τη β’ οθωμανική κατοχή (1715-1821), το χωριό Αγορέλιτζα υπαγόταν στον Καζά Ναβαρίνου σύμφωνα και με την έκδοση της Αμερικανικής Σχολής Κλασικών Σπουδών στην Αθήνα με τίτλο A Historical and Economic Geography of Ottoman Greece: The Southwestern Morea in the 18th Century, αφού μετά την ανακατάληψη των περιοχών του Μωριά από τους Τούρκους, η περιοχή του Ναβαρίνου, δηλαδή της Πυλίας, αποτέλεσε ένα ακόμα τμήμα της οθωμανικής (defter) κτηματογράφησης. Το χωριό αναφερόταν στα οθωμανικά τουρκικά ως Agurlice.
Νεότερη ιστορία
Αρχικά η οικονομία του χωριού βασίστηκε στην αμπελουργία, στις σταφίδες και το κρασί, και αυτές οι καλλιέργειες διατηρήθηκαν στο πέρασμα των χρόνων και του έδωσαν πολύ μεγάλη οικονομική ανάπτυξη. Τα κρασιά και ο μούστος του χωριού θεωρούνταν περιβόητα, ακόμα και εκτός Μεσσηνίας, ενώ οι σταφίδες (μαζί με όλης της Πελοποννήσου) συνεχώς εξάγονταν, κυρίως στην Αγγλία. Όμως από την δεκαετία του 1960 και κυρίως το 1970 ο πληθυσμός του χωριού μειώνεται σημαντικά και φεύγουν οι νεότεροι. Παράλληλα οι τιμές των προϊόντων που καλλιεργούν στο χωριό μειώνονται δραματικά και οι κάτοικοι πλέον στρέφονται στην καλλιέργεια της ελιάς. Τα αμπέλια κόβονται και στην θέση τους μπαίνουν ελιές, έτσι σήμερα το κύριο εισόδημα για τους περισσότερους κατοίκους προέρχεται από το λάδι, το οποίο είναι εξαιρετικής ποιότητας. Μόνο το 10% της οικονομίας πλέον στηρίζεται στην σταφίδα και στο κρασί, στα οποία όμως συνεχίζεται η πτωτική πορεία καθώς οι τιμές τους πέφτουν συνεχώς και η καλλιέργεια γίνεται ασύμφορη, αφού δεν υπάρχουν και τα ανάλογα εργατικά χέρια.
Ο πληθυσμός του χωριού (μόνιμοι κάτοικοι και έκτακτοι εργάτες γης) είχε φτάσει κοντά τα χίλια άτομα την δεκαετία του 1950 και το δημοτικό σχολείο είχε 160 παιδιά, ενώ κατά τη διάρκεια των καλλιεργητικών περιόδων αυξανόταν ακόμη περισσότερο, αφού συγκεντρώνονταν πολλοί εργάτες που δούλευαν στα χωράφια της περιοχής. Από το 1960 και μετά όμως αρχίζει η φθίνουσα πορεία του χωριού. Οι νέοι κυρίως αρχίζουν να φεύγουν προς τα μεγάλα αστικά κέντρα, αλλά και προς το εξωτερικό επιδιώκοντας ένα καλύτερο επαγγελματικό και οικονομικό μέλλον. Έτσι σήμερα το χωριό αριθμεί περίπου 300 κατοίκους (μόνιμους και μη), με ελάχιστες οικογένειες νέων ανθρώπων, μεταξύ των οποίων και αλλοδαπών. Μάλιστα, στις αρχές της δεκαετίας του 2000, σταμάτησε να λειτουργεί και το δημοτικό σχολείο καθώς τα λιγοστά πια παιδιά πηγαίνουν στην Χώρα.
Σαν αγροτικό χωριό είχε δημιουργήσει δυναμικό Οινοποιητικό Συνεταιρισμό, ο οποίος αργότερα μεγάλωσε ακόμη περισσότερο καθώς μπήκαν μέλη και από άλλες περιοχές και δημιουργήθηκε ο σημερινός Οινοποιητικός Συνεταιρισμός "Νέστωρ" με έδρα την Χώρα. Σήμερα έχει δημιουργηθεί Ελαιουργικός Συνεταιρισμός με 100 ενεργά μέλη, ο οποίος έχει δικό του σύγχρονο ελαιουργικό εργοστάσιο.
Παλιότερα δε τις δεκαετίες του ’40 και ’50 το χωριό είχε και σημαντική πολιτιστική δραστηριότητα, είχε δική του θεατρική ομάδα που έδινε παραστάσεις και έκανε περιοδείες στην ευρύτερη περιοχή.
Διοικητική ιστορία
Η Αγορέλιτσα ή Αγορέλιτζα προσαρτήθηκε, το 1835, αρχικά στον παλαιό Δήμο Κενηρίου, με έδρα τον οικισμό Λιγούδιστα (σήμερα η Χώρα). Η Αγορέλιτσα παρέμεινε οικισμός του Δήμου Κενηρίου μόλις για 5 χρόνια, ως το 1840, που ο δήμος αυτός καταργήθηκε και ο οικισμός της Αγορέλιτσας προσαρτήθηκε στον παλαιό Δήμο Φλεσιάδος ή Φλεσσιάδος. Ο Δήμος Φλεσιάδος από το 1835 ως το 1840 είχε ως έδρα τον οικισμό Παιδεμένον (σήμερα η Φλεσιάδα) και στη συνέχεια, από το 1840 ως το 1912 τον οικισμό Λιγούδιστα (Χώρα). Το χωριό, τουλάχιστον από το 1844 ως το 1879 αναφερόταν επίσημα ως η Αγορέλιτσα, ενώ από το 1879 ως το 1928 αναφερόταν ως η Αγορέλιτζα. Το χωριό αναφέρεται, το 1853, επίσης σαν Αγορέλιτσα στον β΄ τόμο των «Ελληνικών» του Ιάκωβου Ρίζου Ραγκαβή, ως χωριό του Δήμου Φλεσιάδος της Επαρχίας Τριφυλίας με πληθυσμό 156 κατοίκων, με βάση την απογραφή του 1851. Έδρα του Δήμου Φλεσιάδος τότε, βάση της ίδιας πηγής, ήταν η κωμόπολη Λυγούδιστα. Μετά από 2 χρόνια, το 1855, η Αγορέλιτσα αποσπάται από τον παλαιό Δήμο Φλεσσιάδος και προσαρτάται στον παλαιό Δήμο Πλαταμώδους, με έδρα τους Γαργαλιάνους. Η Αγορέλιτσα παρέμεινε οικισμός του δήμου Πλαταμώδους, ως το 1912, που ο δήμος αυτός καταργήθηκε. Το 1899 το χωριό, όπως και ο Δήμος Πλαταμώδους, μεταφέρεται από το Νομό Μεσσηνίας και υπάγεται στον Νομό Τριφυλίας, για μια περίπου δεκαετία, ως το 1909, που επανέρχεται ξανά στον Νομό Μεσσηνίας, ως οικισμός της Επαρχίας Τριφυλίας. Το 1912 η Αγορέλιτζα προσαρτάται ως έδρα στην Κοινότητα Αγορελίτζης. Από το 1928 και επίσημα από το 1930 η Κοινότητα Αγορελίτζης και η Αγορέλιτζα ή  Αγορέλιτσα μετονομάζονται σε Κοινότητα Αμπελοφύτου και Αμπελόφυτον αντίστοιχα. Το χωριό παρέμεινε ως έδρα της Κοινότητας Αμπελοφύτου, με τις αλλαγές των ονομασιών κοινότητας και οικισμού, από το 1912 ως το 1997, όταν τότε, στα πλαίσια των αλλαγών που επήλθαν στη τοπική αυτοδιοίκηση, μέσω του σχεδίου «Καποδίστριας», το Αμπελόφυτον υπήχθη στον κατηργημένο Δήμο Νέστορος, ως το 2010. Από το 2011, μετά τις νέες αλλαγές του σχεδίου «Καλλικράτης» το Αμπελόφυτον ανήκει πλέον στον νέο Δήμο Πύλου - Νέστορος. Ο δήμος αυτός, συστάθηκε με το Πρόγραμμα Καλλικράτης με την συνένωση των προϋπαρχόντων δήμων Κορώνης, Μεθώνης, Παπαφλέσσα, Πύλου, Νέστορος και Χιλιοχωρίων. Το Αμπελόφυτον σήμερα είναι η έδρα και ο μοναδικός οικισμός της Τοπικής Κοινότητας του Αμπελοφύτου του Δήμου Πύλου-Νέστορος.
Κάτοικοι
Ο οικισμός, με βάση την απογραφή του 2011, έχει 263 μόνιμους κατοίκους, οι οποίοι απασχολούνται κυρίως σε διάφορες αγροτικές εργασίες, όπως την αμπελουργία και την καλλιέργεια της ελιάς.
Κτίρια – εκδηλώσεις
Εκτός από τα παραδοσιακά σπίτια του χωριού, υπάρχει επίσης το παλαιό Δημοτικό Σχολείο. Το πρώτο σχολείο του χωριού ξεκίνησε να λειτουργεί περίπου το 1900. Η εκκλησία του χωριού είναι ο Ιερός Ναός της Αγίας Τριάδος, ο οποίος υπάγεται στην Ιερά Μητρόπολη Τριφυλίας και Ολυμπίας. Σε τακτική βάση πραγματοποιούν διάφορα πολιτιστικά δρώμενα και εκδηλώσεις οι πολιτιστικοί σύλλογοι του χωριού, ο Πολιτιστικός Σύλλογος Αμπελοφύτου και ο σχετικά νεοσύστατος Πολιτιστικός Σύλλογος Αμπελοφύτου «Η ΑΓΟΡΕΛΙΤΣΑ». Κοντά στο χωριό υπάρχει επίσης ελαιουργείο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Χωριά του νομού Μεσσηνίας Κατηγορία:Δήμος Πύλου - Νέστορος
Νεόκαστρο Ημαθίας
Το Νεόκαστρο είναι οικισμός της Κεντρικής Μακεδονίας στην Περιφερειακή Ενότητα Ημαθίας.
Γεωγραφικά - Ιστορικά στοιχεία
Το Νεόκαστρο είναι χτισμένο στους πρόποδες των Πιερίων ορέων σε υψόμετρο 70 μέτρα ενώ απέχει περίπου 22 χλμ. Ν.-ΝΔ. από την Αλεξάνδρεια (έδρα του δήμου), 22 χλμ. Α. από τη Βέροια και 55 χλμ. Δ.-ΝΔ. από τη Θεσσαλονίκη. Ο πληθυσμός του χωριού είναι 889 σύμφωνα με την απογραφή του 2011 και η κυριότερη των κατοίκων είναι η γεωργία (καπνός, ροδάκινα, βαμβάκι, σιτάρι, καλαμπόκι) ενώ ελάχιστοι ασχολούνται με την κτηνοτροφία.
Οι κάτοικοι είναι ντόπιοι Ρουμλουκιώτες (Ρουμλούκι - λέξη τούρκικη "Rumluk" στα Ελληνικά, κοιλάδα Ρωμιών), περιοχή που εκτείνεται δεξιά και αριστερά του ποταμού Αλιάκμονα στον κάμπο της Ημαθίας, και Βλάχοι που εγκαταστάθηκαν στο χωριό τη δεκαετία του 1920 περίπου από την περιοχή της Αβδέλλας κυρίως.
Στο Νεόκαστρο υπάρχει τριθέσιο εξατάξιο Δημοτικό Σχολείο.
Επίσης από το 1994 δραστηριοποιείται ο «Πολιτιστικός Σύλλογος Νέων Νεοκάστρου» ο οποίος υπήρχε άτυπα από το 1978. Σκοπός του Συλλόγου είναι η διατήρηση της πλούσιας πολιτιστικής κληρονομιάς του χωριού, των ντόπιων και βλάχικων χορών και εθίμων.
Κύριες πολιτιστικές εκδηλώσεις που λαμβάνουν χώρα στο Νεόκαστρο:
Παραπομπές
Κατηγορία:Χωριά του νομού Ημαθίας Κατηγορία:Δήμος Αλεξάνδρειας
Αλφαβητική αρχή
Με τον όρο αλφαβητική αρχή εννοείται η γνώση για τη λειτουργία και τη δομή των αλφαβητικών συστημάτων.Η ανακάλυψη της αλφαβητικής αρχής συνδέεται με την κατανόηση ότι τα γράμματα που χρησιμοποιούνται στον γραπτό λόγο έχουν την ίδια αξία με τους ήχους που χρησιμοποιούνται στον προφορικό λόγο και ότι η χρήση αυτών των αντιστοιχιών μπορεί να οδηγήσει στην αναγνώριση των λέξεων.Η συζήτηση σχετικά με την αλφαβητική αρχή σχετίζεται με τη διδακτική προσέγγιση που χρησιμοποιείται στην πρώτη σχολική εκπαίδευση, δεδομένου ότι υπάρχουν προσεγγίσεις που υποστηρίζουν πως η αλφαβητική αρχή πρέπει να είναι πρωτεύων στόχος για τα παιδιά της ηλικίας αυτής.Η ανακάλυψη της αλφαβητικής αρχής αποτελεί καθοριστικό παράγοντα για την αποκωδικοποίηση και την ανακωδικοποίηση των λέξεων, καθώς η αποκωδικοποίηση θεωρείται αποτέλεσμα ή προϊόν της κατανόησης της αλφαβητικής αρχής, η οποία με τη σειρά της δρα υποστηρικτικά στην ανάπτυξη του γραμματισμού.
Τις τελευταίες δεκαετίες έχει επιχειρηθεί μέσα από αρκετές έρευνες να διευκρινιστούν οι αρχικές ικανότητες που βοηθούν στην ανακάλυψη της αλφαβητικής αρχής και επιτρέπουν τη μετάβαση στην ικανότητα αναγνώρισης και γραφής λέξεων και σε υψηλότερου επιπέδου διαδικασίες που σχετίζονται με την κατανόηση και την παραγωγή κειμένων.Η γνώση των γραμμάτων και οι αρχικές προσπάθειες γραφής των παιδιών είναι δύο από τις αρχικές ικανότητες που έχουν μελετηθεί.Η χρήση ευχάριστων και πλήρους νοήματος υλικών-κειμένων σε συνδυασμό με δραστηριότητες που ενισχύουν τη γνώση των γραμμάτων, τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα γραφήματα και τα φωνήματα και την ανάγνωση και τη γραφή κειμένων φαίνεται πως βοηθούν τα παιδιά στην αναγνώριση της δομής των αλφαβητικών συστημάτων.
Βαγράτιος Β΄ ο Βαγρατίδης
Ο Βαγράτιος Β΄ ο Βαγρατίδης, Բագրատ Բ Բագրատունի, Αραβικά: Buqrāṭ ibn Ashūṭ, (απεβ. μετά το 851) ήταν Αρμένιος ευγενής από τον Οίκο των Βαγρατιδών της Αρμενίας (Μπαγκρατούνι) και ο κυρίαρχος πρίγκιπας ("πρίγκιπας των πριγκίπων") της αραβοκρατούμενης Αρμενίας μεταξύ 830 και 851. Διαδέχθηκε τον πατέρα του Aσότ Δ΄ τον Κρεατοφάγο ως ηγεμόνας τού Tαρόν το 826, και ονομάστηκε πρίγκιπας από τον χαλίφη των Αββασιδών το 830. Το 849 ξεκίνησε μία ανοικτή εξέγερση κατά της εξουσίας των Αββασιδών στην Αρμενία. Η εξέγερση προκάλεσε την αποστολή τού Μπουγκά αλ-Καμπίρr στη χώρα, ο οποίος συνέτριψε την εξέγερση σε μία τριετή εκστρατεία. Ο Βαγράτ Β΄ αιχμαλωτίστηκε κατά τις διαπραγματεύσεις το 851 και οδηγήθηκε αιχμάλωτος στην πρωτεύουσα των Αββασιδών Σαμάρρα. Τον διαδέχτηκαν στο Ταρόν οι γιοι του, ενώ ο τίτλος τού κυρίαρχου πρίγκιπα πέρασε στον ανιψιό του, τον μελλοντικό βασιλιά Ασότ Α΄ της Αρμενίας. Αριθμείται ως Βαγράτ Α΄ πρίγκιπας τού Ταρόν.
Βιογραφία
Ο Βαγράτ Β΄ ήταν ο πρωτότοκος γιος τού Ασότ Δ΄ ο οποίος μέχρι το τέλος του το 826 είχε φτάσει να ελέγχει ένα μεγάλο μέρος της Αρμενίας και αναγνωρίστηκε από τους Αββασίδες χαλίφες ως κυρίαρχος πρίγκιπας (ishkhan) της Αρμενίας. Μετά το τέλος του, ο Βαγράτ Β΄ και ο αδελφός του Σμπάτ Η΄ μοίρασαν την κληρονομιά τού πατέρα τους μεταξύ τους: ο Βαγράτ Β΄ κατέλαβε τις περιοχές Ταρόν, Χόιθ και Σασούν, δηλαδή τις επικράτειες της οικογένειας στον Άνω Ευφράτη, ενώ ο Σμπάτ Η΄ έλαβε τα πατρογονικά εδάφη γύρω από το Μπαγκαράν και τον ποταμό Άραξο. Σε μία υπολογισμένη προσπάθεια να κρατήσει τους δύο αδελφούς διχασμένους, η κυβέρνηση των Αββασιδών μοίρασε την εξουσία τού Ασότ Δ΄ και απένειμε στον Σμπάτ Η΄ τον τίτλο του αρχιστράτηγου (sparapet), ενώ ο Bαγράτ B΄ ονομάστηκε κυρίαρχος πρίγκιπας τέσσερα χρόνια μετά το τέλος τού πατέρα του. Ο Βαγράτ Β΄ ήταν επίσης πιθανώς ο πρώτος κυρίαρχος πρίγκιπας, που έφερε τον τίτλο τού «πρίγκιπα των πριγκίπων» (ishkhan ishkhanats) αντί τού απλού «πρίγκιπα της Αρμενίας».
Οι υπολογισμοί των Αββασιδών αποδείχθηκαν σωστοί, καθώς τα δύο αδέλφια πέρασαν πολύ χρόνο ερίζοντας μεταξύ τους. Το 841, για παράδειγμα, ο Βαγράτ Β΄ έβαλε τους Αρμένιους επισκόπους να καθαιρέσουν τον Καθολικό της Αρμενίας Ιωάννη Δ΄, αλλά αμέσως επανεγκαταστάθηκε στην έδρα του από τον Σμπάτ Η΄ με τη βοήθεια των άλλων πριγκίπων. Ωστόσο, οι Αρμένιοι πρίγκιπες μπόρεσαν να χρησιμοποιήσουν την ενασχόληση τού χαλιφάτου με την εξέγερση των Χουρραμιτών τού Μπαμπάκ Χοραμντίν για να επιτύχουν σημαντικό βαθμό αυτονομίας κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου. Ο Σμπάτ Η΄, ο οποίος είχε περάσει χρόνο στην αυλή τού χαλίφη ως όμηρος, ήταν πιο προσεκτικός όσον αφορά την ανοιχτή αμφισβήτηση της αραβικής εξουσίας από τον αδελφό του, αλλά και οι δύο ήταν τελικά πολύ αδύναμοι για να απειλήσουν σοβαρά την κυριαρχία των Αββασιδών προς το παρόν. Έτσι ο ΒαγρΒ΄ συμμετείχε στη μεγάλη εκστρατεία τού χαλίφη αλ-Μουτασίμ κατά της Ρωμανίας (Βυζαντινής Αυτοκρατορίας) το 838, και πολέμησε ακόμη και στη μάχη του Δαζιμώνος εναντίον τού Αυτοκράτορα Θεόφιλου. Το 841, από την άλλη πλευρά, υπό την ηγεσία τού αρχιστράτηγου Σμπάτ Η΄, οι Αρμένιοι εξεγέρθηκαν ενάντια στον διορισμό ως -από τον χαλίφη- κυβερνήτη Χαλίντ ιμπν Γιαζίντ αλ-Σαϋμπανί, ο οποίος στις προηγούμενες θητείες του είχε γίνει εξαιρετικά μη δημοφιλής και στους δύο, χριστιανούς και άραβες, πρίγκιπες της χώρας. Οι επαναστάτες επέτυχαν την ανάκλησή του από τον χαλίφη και την αντικατάστασή του με τον πιο αδύναμο και πιο ευέλικτο Aλί ιμπν Χουσάιν, στον οποίο οι Αρμένιοι όχι μόνο αρνήθηκαν να παραδώσουν τους αναμενόμενους φόρους, αλλά τον απέκλεισαν αμέσως στην πρωτεύουσά του, Μπαρντάα.
Με αυτόν τον τρόπο, καθ' όλη τη διάρκεια της βασιλείας τού χαλίφη αλ-Ουάθικ (842–847), η Αρμενία παρέμεινε εκτός τού αποτελεσματικού ελέγχου των Αββασιδών, αλλά η ανάρρηση τού ενεργητικού αλ-Μουταουάκιλ το 847 έφερε στον θρόνο έναν ηγεμόνα, αποφασισμένο να επαναφέρει την εξουσία των Αββασιδών. Το 849 ο χαλίφης διόρισε νέο κυβερνήτη της Αρμινίγια, τον Aμπού Σαΐντ Μουχάμαντ αλ-Μαρβάζι. Ωστόσο, καθώς κινήθηκε για να εισέλθει στην Αρμενία με τον στρατό του, αντιμετώπισε στα σύνορα απεσταλμένους τού Βαγράτ Β΄ με δώρα και με τον υποσχόμενο φόρο υποτέλειας, σε μία κίνηση που είχε σχεδιαστεί για να εμποδίσει τους Άραβες φοροεισπράκτορες να εισέλθουν στη χώρα. Αυτή ήταν μία πράξη ανοιχτής εξέγερσης από τον Βαγράτ Β΄, αλλά ο Αμπού Σαΐντ προτίμησε προς το παρόν να αποσυρθεί, παρά να εισέλθει στην επαρχία. Τον επόμενο χρόνο, ο Aμπού Σαΐντ έστειλε δύο τοπικούς Άραβες άρχοντες, τον αλ-Αλά ιμπν Αχμάντ αλ-Αζντί και τον Mουσά ιμπν Ζουραρά (ο εμίρης τού Aρζέν, ο οποίος ήταν νυμφευμένος με μία αδελφή τού Bαγράτ Β΄), για να υποτάξουν τις δύο νότιες επαρχίες τού Tαρόν και Βασπουρακάν, με πρόσχημα την αύξηση των φόρων. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα την ανοιχτή σύγκρουση μεταξύ των Αράβων με τον Βαγράτ Β΄ και τον Αρτσρούνι ηγεμόνα τού Βασπουρακάν, Ασότ Α΄. Ο Ασότ Α΄ νίκησε τον αλ-Αλά και τον έδιωξε από την επικράτειά του και στη συνέχεια πήγε στη βοήθεια τού Βαγράτ Β΄. Οι αρμενικοί στρατοί αντιμετώπισαν και νίκησαν τον Μουσά κοντά στην πρωτεύουσα τού Ταρόν, Μους, και τον καταδίωξαν μέχρι το Μπαγκές, σταματώντας μόνο μετά τις παρακλήσεις τής συζύγου τού Μουσά, αδελφής τού Βαγράτ Β΄. Στη συνέχεια, οι Αρμένιοι προχώρησαν στη σφαγή των Άραβων αποίκων στο Aγκντζνίκ (Αρζανηνής), με αποτέλεσμα ο χαλίφης να παρέμβει δυναμικά. Ο Αμπού Σαΐντ ξεκίνησε μία νέα εκστρατεία το 851, αλλά απεβίωσε καθ' οδόν και ο γιος του, Γιουσούφ, ανέλαβε την ηγεσία της εκστρατείας τού χαλιφάτου. Η άφιξη τού στρατού των Αββασιδών στα εδάφη του οδήγησε τον Aσότ Αρτσρουνί να προτιμήσει μία χωριστή ειρήνη με τους Άραβες, αναγκάζοντας και τον Bαγράτ Β΄ να ξεκινήσει διαπραγματεύσεις με τον Γιουσούφ. Κατά τη διάρκεια των συνομιλιών, όμως, με τη συνεννόηση τού αδελφού του, συνελήφθη και μεταφέρθηκε στην πρωτεύουσα τού χαλιφάτου, Σαμάρρα.
Το τέλος
Η σύλληψη του Βαγράτ Β΄ προκάλεσε τους υπηκόους του να σκοτώσουν τον Γιουσούφ τον επόμενο χρόνο. Ο Aλ-Μουταβακίλ απάντησε στέλνοντας έναν μεγάλο στρατό υπό τον Τούρκο στρατηγό Μπουγκά αλ-Καμπίρ στη χώρα. Κατά τη διάρκεια τριών ετών, ο Μπουγκά κατέλαβε μεθοδικά ξανά και υπέταξε ολόκληρη την επαρχία Aρμινίγια, από τις νότιες περιοχές Tαρόν και Βασπουρακάν μέχρι τα πριγκιπάτα της Αλβανίας τού Καυκάσου και το μεγαλύτερο μέρος της Ιβηρικής στον βορρά. Οι πρίγκιπες της Αρμενίας παρέμειναν διχασμένοι και επικεντρώθηκαν στις δικές τους προσωπικές αντιπαλότητες, διευκολύνοντας την εκ νέου κατάκτηση των Αββασιδών, πολεμώντας δίπλα στα στρατεύματα τού χαλίφη και παραδίδοντας τούς αντιπάλους τους σε αιχμαλωσία. Η εκ νέου επιβολή της εξουσίας των Αββασιδών χαρακτηρίστηκε επίσης από δεκάδες χιλιάδες εκτελέσεις μεταξύ τού ανδρικού μαχόμενου πληθυσμού, και δεν λυπήθηκε ούτε τις πριγκιπικές οικογένειες, χριστιανικές είτε μουσουλμανικές: μέχρι την επιστροφή τού Μπούγκα στη Σαμάρα το 855, οι περισσότεροι πρίγκιπες της Αρμενίας ήταν αιχμάλωτοι στην Αυλή τού χαλίφη μαζί με τους γιους τους. Ωστόσο, σταδιακά, οι Αρμένιοι πρίγκιπες απελευθερώθηκαν και τα εδάφη τους αποκαταστάθηκαν σε αυτούς ή στους γιους τους: τον Βαγράτ Β΄ διαδέχθηκαν οι γιοι του: αν και ένα μέρος της περιοχής φαίνεται ότι πέρασε στο μέλος της οικογένειας Aρτσρουνί, τον Γκουργκέν Α΄ Αρτσρουνί, γιο τού Aμπού Μπελτζ. Ο τίτλος τού αρχιστράτηγου (sparapet) δόθηκε στον πρίγκιπα Aσότ Ε΄, γιο τού Σμπάτ Η΄, ο οποίος το 862 έγινε επίσης «πρίγκιπας των πριγκίπων» ως Ασότ Α΄, οδηγώντας τελικά στην ίδρυση τού ουσιαστικά ανεξάρτητου βασιλείου των Βαγρατιδών της Αρμενίας το 884.
Υπόθεση Ρίμαν
Στα μαθηματικά η Υπόθεση Ρίμαν, η οποία εισήχθη από τον, είναι η εικασία, πως οι μη τετριμμένες ρίζες της συνάρτησης ζήτα του Ρίμαν, έχουν όλες πραγματικό μέρος 1/2. Η ίδια ονομασία χρησιμοποιείται για σχετικά θέματα, όπως η Υπόθεση Ρίμαν για καμπύλες σε πεπερασμένα πεδία.
Η υπόθεση Ρίμαν συνεπάγεται αποτελέσματα για την κατανομή των πρώτων αριθμών. Συμπεριλαμβανομένων κατάλληλων γενικεύσεων, θεωρείται από κάποιους μαθηματικούς, ως το σημαντικότερο άλυτο πρόβλημα των θεωρητικών μαθηματικών. Η υπόθεση Ρίμαν, μαζί με την Εικασία του Γκόλντμπαχ, αποτελεί μέρος του ογδόου προβλήματος του Χίλμπερτ στον κατάλογο του Ντάβιντ Χίλμπερτ των 23 άλυτων προβλημάτων. Αποτελεί επίσης ένα από τα προβλήματα της χιλιετίας του Clay Mathematics Institute.
Η συνάρτηση ζήτα του Ρίμαν ζ(s) είναι μια συνάρτηση της οποίας το όρισμα s μπορεί να είναι οποιοσδήποτε μιγαδικός αριθμός εκτός του 1, και της οποίας οι τιμές είναι επίσης μιγαδικοί. Έχει ρίζες τους αρνητικούς άρτιους αριθμούς; για τους οποίους ζ(s) = 0, όταν το s είναι ένας από τους -2, -4, -6, .... Αυτές ονομάζονται τετριμμένες ρίζες. Ωστόσο, ακόμη και οι αρνητικοί άρτιοι ακέραιοι δεν είναι οι μόνες τιμές για τις οποίες η συνάρτηση ζήτα είναι μηδέν. Οι άλλες ονομάζονται μη-τετριμμένες ρίζες. Η υπόθεση Ρίμαν αναφέρεται για τις θέσεις αυτών των μη τετριμμένων ριζών, και δηλώνει ότι:
Έτσι, εάν η υπόθεση είναι σωστή, όλες οι μη τετριμμένες ρίζες βρίσκονται στην κρίσιμη γραμμή που αποτελείται από τους μιγαδικούς αριθμούς 1⁄2 + it, όπου t είναι ένας πραγματικός αριθμός και i είναι η φανταστική μονάδα.
Υπάρχουν αρκετά μη τεχνικά βιβλία για την υπόθεση Ρίμαν, όπως, , , .Τα βιβλία, , και  δίνουν μαθηματικές εισαγωγές, καθώς ,  και  είναι προηγμένες μονογραφίες.
Συνάρτηση ζήτα του Ρίμαν
Η συνάρτηση ζήτα του Ρίμαν ορίζεται για μιγαδικούς s με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο του 1 με απολύτως συγκλίνουσα άπειρη σειρά Ο Λέοναρντ Όιλερ έδειξε ότι αυτή η σειρά ισούται με το γινόμενο του Όιλερ όπου το άπειρο γινόμενο εκτείνεται σε όλους τους πρώτους αριθμούς p, και πάλι συγκλίνει για μιγαδικούς  s με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο του 1. Η σύγκλιση του γινομένου του Όιλερ δείχνει ότι η ζ(s) δεν έχει μηδενικά σε αυτή την περιοχή, όπως κανένας από τους παράγοντες δεν έχει μηδενικά.
Στη λωρίδα 0<Re(s)<1 η συνάρτηση ζήτα ικανοποιεί τη συναρτησιακή εξίσωση Κάποιος μπορεί στη συνέχεια να ορίσει τη ζ(s) για όλους τους υπόλοιπους μη μηδενικούς μιγαδικούς αριθμούς s υποθέτοντας ότι η εξίσωση αυτή ισχύει εκτός της λωρίδας, και αφήνοντας τη ζ(s) να ισούται με το δεξί μέρος της εξίσωσης, όποτε το s έχει μη θετικό πραγματικό μέρος. Αν το s είναι ένας αρνητικός ακέραιος ζυγός, τότε ζ(s) = 0, επειδή ο παράγοντας sin(πs/2) εξαφανίζεται; αυτές είναι οι τετριμμένες ρίζες της συνάρτησης ζήτα. (Αν s είναι ένας θετικός ζυγός ακέραιος, αυτό το όρισμα δεν εφαρμόζει γιατί οι ρίζες του sin ακυρώνονται από τους πόλους της συνάρτησης γάμμα, καθώς παίρνει ορίσματα αρνητικούς ακεραίους.) Η τιμή ζ(0) = −1/2 δεν καθορίζεται από τη συναρτησιακή εξίσωση, αλλά είναι η οριακή τιμή της ζ(s) αφού το s πλησιάζει το μηδέν. Η συναρτησιακή εξίσωση συνεπάγεται επίσης ότι η συνάρτηση ζήτα δεν έχει άλλες ρίζες με αρνητικό πραγματικό μέρος εκτός από τις τετριμμένες ρίζες, άρα όλες οι μη τετριμμένες ρίζες βρίσκονται στην κρίσιμη λωρίδα όπου το s έχει πραγματικό μέρος μεταξύ 0 και 1.
Ιστορία
Στην εφημερίδα του 1859 On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude ο Ρίμαν βρήκε ένα αναλυτικό τύπο για τον αριθμό των πρώτων π(x) λιγότερο από ένα δοσμένο αριθμό x. Ο τύπος του δινόταν από από όρους της σχετικής συνάρτησης
η οποία μετρά τους πρώτους και τις πρώτες δυνάμεις μέχρι το x, μετρώντας μια πρώτη δύναμη pn σαν 1/n ενός πρώτου. Το πλήθος των πρώτων μπορεί να ανακτηθεί από αυτή τη συνάρτηση από
όπου μ είναι η συνάρτηση του Möbius. Ο τύπος του Ρίμαν γίνεται ακολούθως
όπου το άθροισμα είναι μεγαλύτερο των μη τετριμμένων ρίζών της συνάρτησης ζήτα και όπου Π0 είναι μια ελαφρώς τροποποιημένη εκδοχή της Π, η οποία αντικαθιστά τη τιμή της στα σημεία ασυνέχειας της με το μέσο όρο των άνω και κάτω ορίων της:
Αυτός ο τύπος λέει ότι οι ρίζες της συνάρτησης ζήτα του Ρίμαν ελέγχουν τις ταλαντώσεις των πρώτων γύρω από τις "αναμενόμενες" θέσεις τους. Ο Ρίμαν γνώριζε ότι οι μη τετριμμένες ρίζες της συνάρτησης ζήτα ήταν συμμετρικά κατανεμημένες γύρω από τη γραμμή και ήξερε ότι όλες της οι μη τετριμμένες ρίζες της πρέπει να βρίσκονται στην περιοχή 0 ≤ Re(s) ≤ 1. Έλεγξε ότι μερικές από τις ρίζες βρίσκονται πάνω στην κρίσιμη γραμμή με πραγματικό μέρος 1/2 και ισχυρίστηκε ότι όλες κάνουν; αυτή είναι η υπόθεση Ρίμαν.
Συνέπειες της υπόθεσης Ρίμαν
Οι πρακτικές χρήσεις της υπόθεσης του Ρίμαν περιλαμβάνουν πολλές δηλώσεις γνωστές σωστά κάτω από την υπόθεση Ρίμαν, και μερικές οι οποίες μπορούν να αποδειχθούν ισοδύναμες με την υπόθεση Ρίμαν.
Κατανομή των πρώτων αριθμών
Ο αναλυτικός τύπος Ρίμαν για τον αριθμό των πρώτων μικρότερο από ένα δοσμένο αριθμό σε όρους ενός αθροίσματος πέρα των ριζών της συνάρτησης ζήτα του Ρίμαν λέει ότι το μέγεθος των ταλαντώσεων των πρώτων γύρω από την αναμενόμενη τους θέση ελέγχεται από τα πραγματικά μέρη των ριζών της συνάρτησης ζήτα. Ειδικότερα ο όρος σφάλματος στο θεώρημα πρώτων αριθμών είναι στενά συνδεδεμένος με τη θέση των ριζών: για παράδειγμα, το ελάχιστο ανω φράγμα των πραγματικών μερών των ριζών είναι το μέγιστο κάτω φράγμα των αριθμών β των οποίων το σφάλμα είναι O(xβ).
Ο Von Koch (1901) απέδειξε ότι η υπόθεση Ρίμαν είναι ισοδύναμη με το «καλύτερο δυνατό» φράγμα για το σφάλμα του Θεωρήματος πρώτων αριθμών.
Μια ακριβής έκδοση του αποτελέσματος του Koch, εξαιτίας του, λέει ότι η υπόθεση Ρίμαν είναι ισοδύναμη με
Ο έδειξε επίσης ότι η υπόθεση Ρίμαν είναι ισοδύναμη με
όπου ψ(x) είναι η δεύτερη συνάρτηση του Chebyshev.
Η ανάπτυξη των αριθμητικών συναρτήσεων
Η υπόθεση Ρίμαν συνεπάγεται ισχυρά φράγματα σχετικά με την ανάπτυξη πολλών άλλων αριθμητικών συναρτήσεων, πέραν των πρώτων αριθμών καταμετρώντας συνάρτηση παραπάνω.
Ένα παράδειγμα αφορά τη συνάρτηση του Möbius μ. Η δήλωση ότι η εξίσωση
είναι έγκυρη για κάθε s με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο του 1/2, με το άθροισμα στη δεξιά πλευρά να συγκλίνει, είναι ισοδύναμη με την υπόθεση Ρίμαν. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε επίσης ότι αν η συνάρτηση του Mertens ορίζεται από
τότε ο ισχυρισμός ότι
για κάθε θετικό ε είναι ισοδύναμη με την υπόθεση Ρίμαν (J.E. Littlewood, 1912; βλέπε για παράδειγμα: σημείο 14.25 σε ). (Για την ερμηνία των συμβόλων αυτών, βλέπε Big Ο notation.) Η ορίζουσα της τάξης n πίνακα Redheffer είναι ίση με M(n), άρα η υπόθεση Ρίμαν μπορεί επίσης να αναφέρεται ως προϋπόθεση για την ανάπτυξη αυτών των καθοριστικών παραγόντων. Η υπόθεση Ρίμαν βάζει ένα μάλλον αυστηρό φράγμα στην ανάπτυξη του M, από τότε που ο διέψευσε τις ελαφρώς ισχυρότερες εικασίες του Mertens.
τότε
για όλους τους n > 5040 αν και μόνο αν η υπόθεση Ρίμαν είναι αληθής, όπου γ είναι η σταθερά του Οιλερ-Mascheroni.
Ένα άλλο παράδειγμα βρέθηκε από τον Jérôme Franel, και παρατάθηκε από τον Landau (βλ. ). Η υπόθεση Ρίμαν είναι ισοδύναμη με διάφορες δηλώσεις που δείχνουν ότι οι όροι της ακολουθίας Farey είναι αρκετά ομαλοί. Μια τέτοια ισοδυναμία έχει ως εξής: αν Fn είναι η Farey ακολουθία τάξης n, αρχίζοντας με 1/n και μέχρι το 1 / 1, τότε ο ισχυρισμός ότι για όλα τα ε> 0
είναι ισοδύναμο με την υπόθεση Ρίμαν. Εδώ
είναι ο αριθμός των όρων της ακολουθίας Farey τάξης n.
Για παράδειγμα από τη θεωρία ομάδων, αν g(n) είναι η συνάρτηση Λαντάου που δίνεται από τη μέγιστη σειρά των στοιχείων της συμμετρικής ομάδας S n βαθμού n, τότε το έδειξε ότι η υπόθεση Ρίμαν είναι ισοδύναμη με το φράγμα
για όλα τα αρκετά μεγάλα n.
Η υπόθεση Lindelöf και η ανάπτυξη της συνάρτησης ζήτα
Η υπόθεση Ρίμαν έχει διάφορες ασθενέστερες συνέπειες, επίσης; μια είναι η υπόθεση Lindelöf για το ρυθμό ανάπτυξης της συνάρτησης ζήτα στην κρίσιμη γραμμή, η οποία λέει ότι, για κάθε ε > 0,
καθώς το t → ∞.
Η υπόθεση Ρίμαν συνεπάγεται επίσης αρκετά αυστηρά φράγματα για το ρυθμό ανάπτυξης της συνάρτησης ζήτα σε άλλες περιοχές της κρίσιμης λωρίδας. Για παράδειγμα, αυτό σημαίνει ότι
άρα ο ρυθμός ανάπτυξης της ζ(1+it) και της αντίστροφης της θα είναι γνωστά μέχρι ένα παράγοντα 2.
Εικασία των μεγάλων κενών μεταξύ των πρώτων
Το θεώρημα πρώτων αριθμών συνεπάγεται ότι, κατά μέσο όρο, το κενό μεταξύ του πρώτου p και του επόμενου διαδοχικού του είναι log p. Ωστόσο, κάποια κενά μεταξύ των πρώτων αριθμών μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερα από το μέσο όρο. Ο Κράμερ απέδειξε ότι, αν υποτεθεί η υπόθεση Ρίμαν, κάθε κενό είναι O(√p log p). Αυτή είναι μια περίπτωση κατά την οποία ακόμη και το καλύτερο φράγμα που μπορεί να αποδειχθεί χρησιμοποιώντας την υπόθεση Ρίμαν είναι πολύ ασθενέστερο από το τι φαίνεται αληθινό: Η εικασία του Κράμερ λέει ότι κάθε κενό είναι O((log p)2), το οποίο, καθώς μεγαλύτερο από το μέσο κενό, είναι πολύ μικρότερο από το φράγμα που συνάγεται από την υπόθεση Ρίμαν. Αριθμητικές αποδείξεις υποστηρίζουν την εικασία του Κράμερ.
Κριτήρια ισοδύναμα της υπόθεσης Ρίμαν
Το κριτήριο Riesz δόθηκε από τον, σύμφωνα με το οποίο το φράγμα
ισχύει για όλα τα ε > 0 αν και μόνο αν η υπόθεση Ρίμαν ισχύει.
Ο απέδειξε ότι η υπόθεση Ρίμαν είναι αληθής αν και μόνο αν ο χώρος των συναρτήσεων της μορφής
όπου ρ(z) είναι το κλασματικό μέρος του z, 0 ≤ θν ≤ 1, και
είναι πυκνό στο χώρο Hilbert L2(0,1) των τετραγωνικών ολοκληρώσιμων συναρτήσεων στο διάστημα της μονάδας. Ο το επέκτεινε αυτό, δείχνοντας ότι η συνάρτηση ζήτα δεν έχει ρίζες με πραγματικό μέρος μεγαλύτερο του 1/p αν και μόνο αν αυτός ο συναρτησιακός χώρος είναι πυκνός στο Lp(0,1)
Ο απέδειξε ότι η υπόθεση Ρίμαν είναι ισοδύναμη με τη δήλωση ότι η \zeta'(s), η παράγωγος της ζ(s), δεν έχει ρίζες μέσα στη λωρίδα
Το ότι το ζ έχει μόνο απλές ρίζες πάνω στην κρίσιμη γραμμή είναι ισοδύναμο με την παράγωγο του που δεν έχει ρίζες στην κρίσιμη γραμμή.
Συνέπειες της γενικευμένης υπόθεσης Ρίμαν
Πολλές εφαρμογές χρησιμοποιούν τη γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν για σειρές Dirichlet ή συνατήσεις ζήτα αριθμιτικών πεδίων παρά απλώς την υπόθεση Ρίμαν. Πολλές βασικές ιδιότητες της συνάρτησης ζήτα μπορούν εύκολα να γενικευθούν σε όλες τις σειρές Dirichlet, έτσι είναι πιθανό ότι μια μέθοδος που αποδεικνύει την υπόθεση Ρίμαν για τη συνάρτηση ζήτα του Ρίμαν θα δούλευε επίσης για την γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν για Dirichlet συναρτήσεις. Πολλά αποτελέσματα πρώτα αποδείχθηκαν χρησιμοποιώντας τη γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν δόθηκαν αργότερα άνευ όρων αποδείξεις χωρίς τη χρήση της, αν και αυτά ήταν συνήθως πολύ πιο δύσκολα. Πολλές από τις συνέπειες της παρακάτω λίστας έχουν ληφθεί από τον.
Αποκλεισμένη μέση
Μερικές συνέπειες της υπόθεσης Ρίμαν είναι επίσης συνέπειες της άρνησής της, και είναι έτσι θεωρήματα. Στην ανάλυση τους από Hecke, Deuring, Mordell, θεώρημα Heilbronn, λένε
"Η μέθοδος της απόδειξης εδώ είναι πραγματικά εκπληκτική. Αν η γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν είναι αληθής, τότε το θεώρημα είναι αληθές. Αν η γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν είναι ψευδής, ο τότε το θεώρημα είναι αληθές. Έτσι, το θεώρημα είναι αλήθεια!! (σημεία στίξης στο πρωτότυπο)"
Προσοχή πρέπει να λαμβάνεται για να καταλάβουμε τι εννοούμε λέγοντας ότι η γενικευμένη υπόθεση Ρίμαν είναι ψευδής: πρέπει κανείς να προσδιορίσει επακριβώς ποια κλάση σειρών Dirichlet δίνει ένα αντιπαράδειγμα.
Θεώρημα του Littlewood
Αυτό αφορά το πρόσημο του σφάλματος στο θεώρημα πρώτων αριθμών. Έχει υπολογιστεί ότι π(x) < Li(x) για όλα τα x ≤ 1023, και δεν είναι γνωστή καμία τιμή x για την οποία π(x) > Li(x). Δες αυτόν τον πίνακα.
Το 1914 ο Littlewood απέδειξε ότι υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες τιμές του x για τις οποίες και επίσης ότι υπάρχουν αυθαίρετα μεγάλες τιμές του x για τις οποίες Έτσι η διαφορά π(x) − Li(x) αλλάζει πρόσημο απείρως πολλές φορές. Ο αριθμός του Skewes είναι μια εκτίμηση της τιμής του x που αντιστοιχεί στην πρώτη αλλαγή προσήμου.