cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Παράδοξα του Ζήνωνα
Το βέλος
Το παράδοξο του βέλους καταδεικνύει την κίνηση ως αδύνατη υπό την παραδοχή πως ο χρόνος αποτελείται από σημειακές στιγμές, την παραδοχή δηλαδή πως οι χρονικές στιγμές δεν έχουν εύρος. Έτσι, σε κάθε στιγμή στον χρόνο, ένα βέλος που εμείς βλέπουμε να κινείται, «καταλαμβάνει χώρο ίσο με τις διαστάσεις του». Όμως το βέλος, για να κινείται πραγματικά, απαιτεί χώρο μεγαλύτερο από τις διαστάσεις του κι αυτό δε μπορεί να συμβαίνει εντός μιας σημειακής χρονικής στιγμής, που δεν του το επιτρέπει. Στην ουσία δηλαδή, για να μπορεί το βέλος να κινηθεί, απαιτεί χρόνο πιο πολύ από μια στιγμή. Άρα κάθε στιγμή του χρόνου το βέλος βρίσκεται σε ηρεμία και όχι σε κίνηση. Επειδή λοιπόν οι χρονικές στιγμές είναι σημειακές (δεν έχουν διάρκεια), η κίνηση είναι αδύνατη.
Λογικά άτοπα
Ο Ζήνων, για να δείξει ότι σε περισσότερα λογικά άτοπα οδηγούσε η αντίθετη υπόθεση, ότι δηλαδή υπάρχουν πολλά και κινούμενα όντα, ανέπτυξε μια πρωτότυπη για την εποχή του συλλογιστική, επιχειρηματολογώντας για το αδύνατο της πολλαπλότητας και της κινητικότητας του όντος. Με αυτή τη συλλογιστική του ο Ζήνων διατύπωσε τα διαβόητα στην ιστορία της φιλοσοφίας και των μαθηματικών παράδοξά του, όπως ο ισχυρισμός ότι ο «Ωκύπους Αχιλλεύς (γρήγορος στα πόδια)» δεν μπορεί να φτάσει στο τρέξιμο τη χελώνα, γιατί, για να τη φτάσει, θα πρέπει η χελώνα να βρίσκεται πάντα μπροστά το, ή ότι το βέλος που έχει εκτοξευτεί, δεν κινείται, γιατί δεν μπορεί να βρίσκεται την ίδια στιγμή στο προηγούμενο και στο επόμενο σημείο του χώρου.
Η σημασία της εποχής των
Από την άποψη ότι ο Ζήνων ο Ελεάτης πρώτος στην ιστορία της Φιλοσοφίας ασχολήθηκε μεθοδικά με τα λογικά επακόλουθα όχι μόνο των δικών του υποθέσεων αλλά και των άλλων δίκαια μπορεί να θεωρηθεί, σύμφωνα με την αριστοτελική κρίση, «ευρετής διαλεκτικής». Η σημασία του για την εποχή του βρίσκεται στο ότι αυτός με τη συλλογιστική του έθεσε καίρια προβλήματα χώρου, χρόνου, κίνησης κλπ. και έτσι άνοιξε το δρόμο τόσο για τη φυσικομαθηματική θεμελίωση της κοσμολογίας των ατομικών φιλοσόφων, όσο και το γνωσιολογικό σκεπτικισμό και μηδενισμό των σοφιστών. Αργότερα ασχολήθηκαν με τη σκέψη του ο Πλάτων, ο Εύδοξος ο Αριστοτέλης, ο Ηρακλείδης κ.α. Μάλιστα οι δυο τελευταίοι από αυτούς, όπως παραδίδεται, είχαν συντάξει και ειδικές πραγματείες ''Πρός τά Ζήνωνος ''
Τα επιχειρήματα του Ζήνωνα είναι τα πρώτα παραδείγματα της μεθόδου "απόδειξη με αντίφαση". Είναι επίσης η βάση των διαλεκτικών μεθόδων που χρησιμοποιούσε ο Σωκράτης.
Κάποιοι μαθηματικοί, όπως ο Carl Boyer, επέμεναν ότι τα παράδοξα του Ζήνωνα είναι απλώς μαθηματικά προβλήματα τα οποία μπορούν να λυθούν με τον σύγχρονο λογισμό. Ωστόσο, κάποιοι φιλόσοφοι ισχυρίζονται ότι είναι παραλλαγές από διάφορα μεταφυσικά προβλήματα.
Η προέλευση αυτών των παραδόξων δεν είναι ξεκάθαρη. Ο Διογένης αναφέρει ότι ο δάσκαλος του Ζηνωνα, ο Παρμενίδης, ήταν ο πρώτος που παρουσίασε τον Αχιλλέα και την χελώνα ενώ σε άλλο κεφάλαιο υποστηρίζει ότι ο Ζήνωνας είναι υπεύθυνος για την γέννηση αυτών των προβληματισμών.
Υπάρχει διαφωνία και σε σχέση με αυτό που φαίνεται να πίστευε ο Ζήνωνας. Μια θέση είναι πως ο Ζήνων πίστευε ότι η κίνηση είναι μια ψευδαίσθηση. Πιστεύεται, σύμφωνα με τον Παρμενίδη, ότι ο Ζήνων πήρε την πρωτοβουλία να δημιουργήσει αυτά τα παράδοξα, διότι άλλοι φιλόσοφοι είχαν δημιουργήσει κάποια παράδοξα τα οποία ήταν εις βάρος του Παρμενίδη. Έτσι το δόγμα του Ζήνωνα ερμηνεύεται ότι αν υποθέσουμε ότι υπάρχει πλήθος είναι πιο παράλογο από το να υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας. Ο Πλάτωνας έκανε τον Σωκράτη να ισχυριστεί ότι ο Ζήνων και ο Παρμενίδης υποστήριζαν ακριβώς το ίδιο πράγμα.
Αχιλλέας και η χελώνα
Στο παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας ο Αχιλλέας είναι σε αγώνα δρόμου με μια χελώνα. ο Αχιλλέας επιτρέπει στη χελώνα ένα προβάδισμα 100 μέτρων.Για παράδειγμα, αν υποθέσουμε ότι οι 2 δρομείς θα τρέχουν με σταθερή ταχύτητα (ο ένας αργά και ο άλλος γρήγορα) μετά από πεπερασμένο χρόνο ο Αχιλλέας θα έχει τρέξει 100 μετρά και θα έχει φτάσει το σημείο εκκίνησης της χελώνας.Κατά τη διάρκεια αυτού του χρόνου η χελώνα θα έχει διανύσει πολύ μικρότερη απόσταση (π.χ 10 μέτρα). Στη συνέχεια, θα πάρει τον Αχιλλέα λίγο περισσότερο χρόνο για να τρέξει την απόσταση, στον οποίο η χελώνα θα έχει προχωρήσει πιο μακριά και στη συνέχεια περισσότερο χρόνο ακόμα για να φτάσει αυτό το τρίτο σημείο, ενώ η χελώνα κινείται μπροστά. Έτσι, κάθε φορά που ο Αχιλλέας φτάνει κάπου η χελώνα έχει πάει ακόμα πιο μακριά. Ως εκ τούτου, επειδή υπάρχει ένας άπειρος αριθμός των σημείων που ο Αχιλλέας πρέπει να φθάσει και η χελώνα έχει ήδη πάει, δεν μπορεί ποτέ να ξεπεράσει τη χελώνα.
Το παράδοξο της διχοτόμησης
Ας υποθέσουμε ότι ο Βασίλης θέλει να προλάβει ένα σταθμευμένο λεωφορείο. Προτού να μπορέσει να φτάσει εκεί, θα πρέπει να φτάσει στα μισά του δρόμου για εκεί. Προτού να μπορέσει να φτάσει στα μισά του δρόμου, θα πρέπει να φτάσει το ένα τέταρτο του δρόμου για εκεί. Πριν το ταξίδι στο ένα τέταρτο, θα πρέπει να ταξιδέψει το ένα όγδοο. Πριν από το ένα όγδοο, ένα δέκατο έκτο. Και ούτω καθεξής.
Η ακολουθία που δημιουργείται μπορεί να παρουσιαστεί ως ¨ Η περιγραφή αυτή απαιτεί την ολοκλήρωση ενός άπειρου αριθμού καθηκόντων, την οποία ο Ζήνωνας καθιστά αδύνατη.
Αυτή η ακολουθία παρουσιάζει επίσης ένα δεύτερο πρόβλημα, το ότι δεν περιέχει καμία πρώτη απόσταση για να τρέξει,για κάθε πιθανή (πεπερασμένη) πρώτη απόσταση που θα μπορούσε να χωριστεί στη μέση,και ως εκ τούτου δεν θα είναι η πρώτη τελικά.Με αυτόν τον τρόπο το ταξίδι δεν μπορεί καν να αρχίσει.Το παράδοξο συμπέρασμα τότε θα είναι ότι το ταξίδι σε οποιαδήποτε πεπερασμένη απόσταση δεν μπορεί να συμπληρωθεί ούτε να αρχίσει,και έτσι όλες οι κινήσεις πρέπει να είναι μια ψευδαίσθηση.
Το επιχείρημα αυτό ονομάζεται η διχοτόμηση, διότι αφορά επανειλημμένα διάσπαση μιας απόστασης σε δύο μέρη.Περιέχει μερικά από τα ίδια στοιχεία όπως ο Αχιλλέας και η χελώνα αλλά με πιο εμφανής ολοκλήρωση της ακινησίας. Είναι επίσης γνωστό ως το παράδοξο ιππόδρομος. Κάποιοι, όπως ο Αριστοτέλης, θεώρησαν τη διχοτόμηση ως μια άλλη εκδοχή του Αχιλλέα και της χελώνας.
Υπάρχουν δύο εκδοχές του παράδοξου της διχοτόμησης. Στην άλλη εκδοχή, πριν ο Βασίλης φθάσει το σταθμευμένο λεωφορείο, θα πρέπει να φθάσει το μισό της απόστασης. Πριν φτάσει το τελευταίο μισό, θα πρέπει να ολοκληρώσετε το επόμενο τέταρτο της απόστασης. Φτάνοντας στο επόμενο τέταρτο, θα πρέπει να καλύπτει τότε το επόμενο όγδοο της απόστασης, έπειτα το επόμενο δέκατο έκτο, και ούτω καθεξής. Υπάρχει λοιπόν ένας άπειρος αριθμός των βημάτων που πρέπει πρώτα να επιτευχθεί πριν προλάβει να φτάσει το λεωφορείο, με αποτέλεσμα να μην μπορεί να καθοριστεί το μέγεθος του κάθε «τελευταίου» βήματος. Με τον τρόπο αυτό, το παράδοξο της διχοτόμησης είναι ανάλογο με εκείνο του Αχιλλέα και της χελώνας.
Το παράδοξο του βέλους
Στο παράδοξο του βέλους, ο Ζήνων ισχυρίζεται ότι για να υπάρξει κίνηση, ένα αντικείμενο πρέπει να αλλάξει τη θέση που κατέχει. Δίνει ένα παράδειγμα ενός βέλους κατά την πτήση. Δηλώνει ότι σε κάθε μία χρονική στιγμή, το βέλος ούτε κινείται προς όπου είναι, ούτε όπου δεν είναι. Δεν μπορεί να κινηθεί προς όπου δεν είναι, γιατί δεν υπάρχει χρόνος που μεσολαβεί για να μετακινηθεί εκεί. Δεν μπορεί να κινηθεί προς όπου είναι, γιατί είναι ήδη εκεί. Με άλλα λόγια, σε κάθε χρονική στιγμή δεν υπάρχει καμία κίνηση. Αν όλα είναι ακίνητα σε κάθε στιγμή, και ο χρόνος αποτελείται εξ ολοκλήρου από στιγμές, τότε η κίνηση είναι αδύνατη.
Άλλα παράδοξα
Τρία άλλα παράδοξα, όπως αναφέρονται από τον Αριστοτέλη: «... Αν όλα όσα υπάρχουν έχουν μια θέση, η θέση επίσης θα έχει μια θέση, και ούτω καθεξής.» «... Δεν υπάρχει κανένα μέρος του σιταριού που δεν κάνει έναν ήχο: γιατί δεν υπάρχει κανένας λόγος για τον οποίο κάθε τέτοιο τμήμα δεν θα πρέπει σε οποιοδήποτε χρονικό διάστημα να αδυνατεί να μετακινήσει τον αέρα που ένα βατσέλι (μονάδα μέτρησης βάρους) κινεί στην πτώση. Στην πραγματικότητα, δεν αρκεί για να μετακινήσει ακόμη και μια τέτοια ποσότητα του αέρα που θα κινηθεί εάν αυτός ο κόκκος ήταν από μόνος του: για κανένα κόκκο δεν υπάρχει διαφορετικά από ότι ενδεχομένως...» «Όσον αφορά τις δύο σειρές των φορέων, κάθε γραμμή που αποτελείται από ίσο αριθμό σωμάτων ίσου μεγέθους, περνώντας ο ένας τον άλλο σε ένα στίβο, καθώς προχωρούν με την ίδια ταχύτητα σε αντίθετες κατευθύνσεις, η μία γραμμή που καταλαμβάνει αρχικά το χώρο μεταξύ του στόχου και το μεσαίο σημείο της διαδρομής, και το άλλο ότι μεταξύ του μεσαίου σημείου και της έναρξης των υστέρων.
Προτεινόμενες λύσεις
Σύμφωνα με τον Σιμπλίκιο, ο Διογένης ο Κυνικός δεν είπε τίποτα όταν άκουσε τα επιχειρήματα του Ζήνωνα, αλλά σηκώθηκε και περπάτησε, προκειμένου να αποδείξει την ανακρίβεια των συμπερασμάτων του Ζήνωνα. Για να λύσουν οποιαδήποτε από τα παράδοξα, ωστόσο, κάποιος πρέπει να δείξει τι είναι λάθος με το επιχείρημα, όχι μόνο τα συμπεράσματα. Μέσα από την ιστορία, έχουν προταθεί διάφορες λύσεις. Μεταξύ των πιο πρόσφατα καταγεγραμμένων είναι εκείνες του Αριστοτέλη και του Αρχιμήδη.
Ο Αριστοτέλης (384 π.Χ.-322 π.Χ.) παρατήρησε ότι όσο η απόσταση μειώνεται, ο χρόνος που απαιτείται για την κάλυψη των αποστάσεων μειώνεται επίσης, έτσι ώστε ο χρόνος που απαιτείται, επίσης, γίνεται όλο και πιο μικρός. Ο Αριστοτέλης, επίσης, διέκρινε "άπειρα πράγματα σε σχέση διαιρετότητας" (όπως μια μονάδα του χώρου που μπορεί διανοητικά να χωριστεί σε ολοένα και μικρότερες μονάδες, ενώ παραμένει χωρικά το ίδιο) από τα πράγματα (ή αποστάσεις) που είναι άπειρα σε έκταση ("σε σχέση με τα άκρα τους ").
Πριν από το 212 π.Χ., ο Αρχιμήδης είχε αναπτύξει μια μέθοδο για τη δημιουργία μιας πεπερασμένης απάντησης για το άθροισμα των άπειρα πολλών όρων που παίρνουν σταδιακά μικρότερους (βλέπε: Γεωμετρική σειρά, 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + · · ·, Ο Τετραγωνισμός της παραβολής). Ο σύγχρονος λογισμός επιτυγχάνει το ίδιο αποτέλεσμα, με πιο αυστηρές μεθόδους (βλέπε: συγκλίνουσες σειρές, όπου οι δυνάμεις του 2 της <<1/x>>, ισοδυναμεί με το παράδοξο της διχοτόμησης, αναφέρεται ως συγκλίνουσες). Αυτές οι μέθοδοι επιτρέπουν την κατασκευή των λύσεων με βάση τις προϋποθέσεις που ορίζονται από τον Ζήνωνα, δηλαδή το χρονικό διάστημα που λαμβάνεται σε κάθε βήμα μειώνεται γεωμετρικά.
Η ένσταση του Αριστοτέλη στο παράδοξο του βέλους ήταν ότι "ο χρόνος δεν αποτελείται από αδιαίρετα τμήματα σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο μέγεθος που αποτελείται από αδιαίρετα". Ο (άγιος) Θωμάς ο Ακινάτης, σχολιάζοντας την ένσταση του Αριστοτέλη, έγραψε "Οι στιγμές δεν αποτελούν μέρος του χρόνου, για χρονικό διάστημα που δεν αποτελείται από στιγμές σε σχέση με ένα μέγεθος που αποτελείται από σημεία, όπως έχουμε ήδη αποδείξει. Ως εκ τούτου, δεν έπεται ότι ένα πράγμα δεν είναι σε κίνηση σε μια δεδομένη στιγμή, μόνο και μόνο επειδή δεν είναι σε κίνηση, σε κάθε στιγμή του εν λόγω χρόνου. Ο Bertrand Russell προσέφερε αυτό που είναι γνωστό ως το "at-at theory of motion". Συμφωνεί ότι δεν μπορεί να υπάρξει κίνηση "κατά τη διάρκεια" μιας χρονικής στιγμής, και υποστηρίζει ότι το μόνο που απαιτείται για την κίνηση είναι ότι το βέλος να είναι σε ένα σημείο σε ένα χρόνο, σε άλλο σημείο μια άλλη φορά, και σε κατάλληλα σημεία μεταξύ αυτών των δύο σημείων για αυτό το χρονικό διάστημα. Από αυτή την άποψη η κίνηση είναι μία συνάρτηση της θέση σε σχέση με το χρόνο. Ο Nick Huggett υποστηρίζει ότι ο Ζήνωνας θέτει το ερώτημα, όταν λέει ότι τα αντικείμενα που καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο, όπως κάνουν σε κατάσταση ηρεμίας θα πρέπει να είναι σε κατάσταση ηρεμίας.
Ο Peter Lynds υποστήριξε ότι όλα τα παράδοξα της κίνησης του Ζήνωνα επιλύονται από το συμπέρασμα ότι οι στιγμές στο χρόνο και τα στιγμιαία μεγέθη δεν υπάρχουν φυσικά. Ο Lynds υποστηρίζει ότι ένα αντικείμενο σε σχετική κίνηση δεν μπορεί να έχει μια στιγμιαία ή συγκεκριμένη σχετική θέση (γιατί το αν το έκανε, δεν θα μπορούσε να είναι σε κίνηση), και έτσι δεν μπορεί να έχει την κίνησή του κλασματικά διαμελισμένη, όπως θεωρείται από τα παράδοξα.
Μια άλλη προτεινόμενη λύση είναι να αμφισβητήσει μία από τις παραδοχές που χρησιμοποιούνται στα παράδοξα του Ζήνωνα (ιδιαίτερα τη διχοτόμηση), η οποία είναι ότι μεταξύ οποιωνδήποτε δύο διαφορετικών σημείων στο χώρο (ή ώρα), υπάρχει πάντα ένα άλλο σημείο. Χωρίς αυτή την υπόθεση υπάρχει μόνο ένας πεπερασμένος αριθμός των αποστάσεων μεταξύ δύο σημείων, ως εκ τούτου, δεν υπάρχει άπειρη ακολουθία των κινήσεων, και το παράδοξο έχει επιλυθεί. Οι ιδέες, το μήκος Planck και ο χρόνος Planck στη σύγχρονη φυσική θέτουν ένα όριο στη μέτρηση του χρόνου και του χώρου, αν όχι τον ίδιο το χρόνο και το χώρο τους. Σύμφωνα με τον Hermann Weyl, η υπόθεση ότι ο χώρος αποτελείται από πεπερασμένες και διακριτές μονάδες υπόκειται σε περαιτέρω πρόβλημα, που δίνεται από το "επιχείρημα κεραμίδι" ή το "πρόβλημα συνάρτησης της απόστασης". Σύμφωνα με αυτό, το μήκος της υποτείνουσας του ορθογωνίου τριγώνου σε διακριτό χώρο είναι πάντα ίσο με το μήκος της μιας από τις δύο πλευρές, σε αντίθεση με γεωμετρία. Ο Jean Paul Van Bendegem υποστήριξε ότι το επιχείρημα κεραμίδι μπορεί να επιλυθεί, και ότι η διακριτοποίηση μπορεί να απομακρύνει το παράδοξο. Ο Hans Reichenbach πρότεινε πως το παράδοξο μπορεί να προκύψει από τη θεώρηση του χώρου και του χρόνου ως ξεχωριστές οντότητες. Σε μια θεωρία όπως η γενική σχετικότητα, η οποία προϋποθέτει έναν ενιαίο χώρο-συνεχές χρονικό διάστημα, το παράδοξο μπορεί να μπλοκαριστεί.
Τα παράδοξα στη σύγχρονη εποχή
Άπειρες διαδικασίες παρέμειναν θεωρητικά προβληματικές στα μαθηματικά μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα. Η epsilon-delta έκδοση των Weierstrass και Cauchy, ανέπτυξε μια αυστηρή διατύπωση για τη σχέση της λογικής και του λογισμού. Τα έργα αυτά επίλυσαν άπειρες διαδικασίες που περιλαμβάνουν τα μαθηματικά.
Ενώ τα μαθηματικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό, πού και πότε ο κινούμενος Αχιλλέας θα ξεπεράσει τη χελώνα στο παράδοξο του Ζήνωνα, φιλόσοφοι όπως οι Brown και Moorcroft υποστηρίζουν ότι τα μαθηματικά δεν αντιμετωπίζουν το κεντρικό σημείο στην επιχειρηματολογία του Ζήνωνα και ότι η επίλυση των μαθηματικών θεμάτων δεν λύνει το κάθε πρόβλημα που αναπτύσσουν τα παράδοξα.
Τα επιχειρήματα του Ζήνωνα συχνά παρερμηνεύονται στη λαϊκή λογοτεχνία. Δηλαδή, ο Ζήνωνας συχνά λέγεται ότι έχει υποστηρίξει ότι το άθροισμα των άπειρων όρων πρέπει να είναι το ίδιο άπειρο, με αποτέλεσμα όχι μόνο ο χρόνος αλλά και η απόσταση που πρέπει να διανυθεί να γίνει άπειρη. Ωστόσο, καμία από τις αρχικές αρχαίες πηγές δεν περιλαμβάνει το άθροισμα της κάθε άπειρης σειράς του Ζήνωνα. Ο Σιμπλίκιος έχει καταγεγραμμένο τον Ζήνωνα να λέει ότι «είναι αδύνατο να διασχίσει έναν άπειρο αριθμό πραγμάτων σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα». Αυτό παρουσιάζει το πρόβλημα του Ζήνωνα όχι με την εύρεση του αθροίσματος, αλλά με την ολοκλήρωση μιας εργασίας με έναν άπειρο αριθμό βημάτων: πώς μπορεί κανείς ποτέ να πάει από το Α στο Β, αν ένας άπειρος αριθμός των (μη-στιγμιαία) γεγονότων μπορεί να προσδιορίσει ότι πρέπει να προηγούνται της άφιξης στο Β, και κανείς δεν μπορεί να φτάσει ακόμη και την αρχή ενός «τελευταίου γεγονοτος»;
Σήμερα, εξακολουθεί να υπάρχει μια συζήτηση σχετικά με το ζήτημα του κατά πόσον έχουν ή δεν έχουν επιλυθεί τα παράδοξα του Ζήνωνα. Στην Ιστορία των Μαθηματικών, ο Burton γράφει «Παρά το γεγονός ότι το επιχείρημα του Ζήνωνα κατέρριψε τους συγχρόνους του, μια ικανοποιητική εξήγηση ενσωματώνει τη γνωστή πλέον ιδέα, την έννοια της "συγκλίνουσας άπειρης σειράς".»
Ο Μπέρτραντ Ράσελ προσφέρει μια "λύση" για τα παράδοξα που βασίζονται στη σύγχρονη φυσική, αλλά ο Brown καταλήγει: «Λαμβάνοντας υπόψη το ιστορικό των "τελικών αποφάσεων", από τον Αριστοτέλη και μετά, είναι μάλλον παράτολμο να νομίζω ότι έχουμε φτάσει στο τέλος.»
Ίσως τα επιχειρήματα του Ζήνωνα για την κίνηση, λόγω της απλότητας και της καθολικότητας τους, πάντα θα χρησιμεύουν ως ένα είδος «εικόνα Rorschach» πάνω στο οποίο οι άνθρωποι μπορούν να προβάλλουν τις πιο θεμελιώδη φαινομενολογικές ανησυχίες τους (αν έχουν).
Κβαντικά Ζήνων αποτελέσματα
Το 1977, οι φυσικοί ECG Sudarshan και Β. Misra μελετώντας την κβαντική μηχανική ανακάλυψαν ότι η δυναμική εξέλιξη (κίνηση) στο κβαντικό σύστημα μπορεί να παρεμποδιστεί (ή ακόμα και να ανασταλεί) μέσω της παρατήρησης του συστήματος. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται συνήθως η "κβαντική Ζήνων αποτελέσματος", καθώς θυμίζει έντονα παράδοξο του βέλους του Ζήνωνα. Αυτό το αποτέλεσμα ήταν η πρώτη θεωρία το 1958.
Ζήνων συμπεριφορά
Στον τομέα του ελέγχου και του σχεδιασμού της χρονομέτρησης και των υβριδικών συστημάτων, η συμπεριφορά του συστήματος ονομάζεται Ζήνων αν περιλαμβάνει έναν άπειρο αριθμό διακριτών βημάτων σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα. Ορισμένες τυπικές τεχνικές επαλήθευσης αποκλείουν αυτές τις συμπεριφορές από την ανάλυση, εάν δεν είναι ισοδύναμα με μη Ζήνων συμπεριφορά.
Στο σχεδιασμό των συστημάτων τέτοιες συμπεριφορές συχνά θα αποκλείονται από τα μοντέλα του συστήματος, δεδομένου ότι δεν μπορεί να υλοποιηθεί με ένα ψηφιακό ελεγκτή.
Ένα απλό παράδειγμα ενός συστήματος που δείχνει Ζήνων συμπεριφορά είναι μια μπάλα που αναπηδά που πάει να σταματήσει. Η φυσική της μπάλας που αναπηδά, αγνοώντας άλλους παράγοντες εκτός από την ανάκαμψη, μπορεί να αναλυθεί μαθηματικά για να προβλέψει έναν άπειρο αριθμό αναπηδήσεων.
Παραπομπές
Κατηγορία:Παράδοξα Κατηγορία:Άπειρο
Σπυρίδων Γεωργούλης
Ο Σπυρίδων Γεωργούλης (1890-1973), του Δημητρίου, ήταν Έλληνας στρατιωτικός και, μετά την αποστρατεία του, βουλευτής.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στην Καλαμάτα το 1890. Αρχικά σπούδασε νομικά και στη συνέχεια ακολούθησε στρατιωτική καριέρα, έχοντας πολεμήσει στους Βαλκανικούς Πολέμους, καθώς μονιμοποιήθηκε στον στρατό. Αποστρατεύτηκε με το βαθμό του Αντιστρατήγου.
Υπηρέτησε ως υφυπουργός Εσωτερικών στην κυβέρνηση του Πέτρου Βούλγαρη από τον Αύγουστο ως τον Οκτώβριο του 1945 και ως υπουργός Στρατιωτικών στην κυβέρνηση Παναγ. Κανελλόπουλου τον Νοέμβριο του 1945. Από τον Μάιο του 1953 ως τον Δεκέμβριο του 1954 χρημάτισε υφυπουργός Ναυτικών στην κυβέρνηση Παπάγου.
Εξελέγη βουλευτής Αθηνών με τον Ελληνικό Συναγερμό το 1952. Σύζυγός του ήταν η Ελένη (Λενάκη) Γ. Γερογιάννη, από την Πρέβεζα. Πέθανε το 1973, σε ηλικία 83 ετών, στην Αθήνα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες αξιωματικοί του Στρατού Ξηράς Κατηγορία:Βουλευτές Αθηνών Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με τον Ελληνικό Συναγερμό Κατηγορία:Έλληνες υφυπουργοί Εσωτερικών Κατηγορία:Έλληνες υφυπουργοί Ναυτικών Κατηγορία:Έλληνες υπουργοί Στρατιωτικών
Αριστοτέλης Ζάχος
Ο Αριστοτέλης Ζάχος (Καστοριά 1871 − Αθήνα 1939) ήταν διακεκριμένος Έλληνας αρχιτέκτονας και πολεοδόμος, ο οποίος σχεδίασε πολλούς ναούς, δημόσια και ιδιωτικά κτίσματα με βάση βυζαντινά και παραδοσιακά πρότυπα, επαναφέροντας έτσι την «ελληνικότητα» στη νεότερη ελληνική αρχιτεκτονική.
Βιογραφία
Με καταγωγή από τη Σιάτιστα, μετανάστευσε μικρός με τους γονείς του στα Βελεσά (το σημερινό Βέλες) επί του Αξιού ποταμού, μια πόλη κοντά στο Ορέχοβο και βορείως του Μοναστηριού (σημερινά Μπίτολα). Τελείωσε το γυμνάσιο στο Μοναστήρι της Μακεδονίας (σημερινά Μπίτολα της Βόρειας Μακεδονίας). Κατόπιν πήγε στη Γερμανία, για να σπουδάσει αρχιτεκτονική σε τρία διαφορετικά πολυτεχνεία — του Μονάχου, της Στουτγάρδης και της Καρλσρούης — ενώ ταυτοχρόνως εργάζονταν. Δάσκαλοί του ήταν οι κορυφαίοι Γερμανοί αρχιτέκτονες και θεωρητικοί Φρίντριχ φον Τίερς (γερμανικά: Friedrich von Thiersch, 1852–1921), Καρλ Σάφερ (γερμανικά: Carl Schäfer, 1844–1908) και Γιόζεφ Ντουρμ (γερμανικά: Josef Durm, 1837–1919).
Το 1897 διέκοψε τις σπουδές του για να πολεμήσει ως εθελοντής στον σύντομο ελληνοτουρκικό πόλεμο που έληξε με ήττα της Ελλάδας. Με την επιστροφή στη Γερμανία, ο δάσκαλός του, Γιόζεφ Ντουρμ, τον προσέλαβε βοηθό του στην Καρλσρούη για την μελέτη σημαντικών δημόσιων κτιρίων στο Δουκάτο της Βάδης, όπως η Βιβλιοθήκη της Χαϊδελβέργης (1897/1900–1905) και το Γυμνάσιο του Φράιμπουργκ(1900–1907). Εξαιτίας των επαγγελματικών του ενασχολήσεων, ο Ζάχος δεν ολοκλήρωσε ποτέ τις σπουδές του, αλλά αυτό δεν τον εμπόδισε να εργαστεί και να διακριθεί στον τομέα του, όπως άλλωστε συνέβαινε και με άλλους αρχιτέκτονες της εποχής του.
Παραδοσιακή αρχιτεκτονική
right|290px|thumb|Ο ναός του Αγίου Κωνσταντίνου στο [[Βόλος|Βόλο.]] right|290px|thumb|Ο μητροπολιτικός ναός του Αγίου Νικολάου στο [[Βόλος|Βόλο. Πρόκειται για σταυροειδή ναό βυζαντινού ρυθμού που σχεδιάστηκε από τον Αριστοτέλη Ζάχο σε αντικατάσταση παλαιότερου ομώνυμου ναού, ο οποίος καταστράφηκε από πυρκαγιά το 1897.]]
Το 1913, ασχολήθηκε με την κατάρτιση του πολεοδομικού σχεδίου της Θεσσαλονίκης και από το 1915 έως το 1917 διηύθυνε τις τεχνικές υπηρεσίες του Δήμου Αθηναίων. Κατά το ίδιο διάστημα, ασχολήθηκε επίσης με τα πολεοδομικά σχέδια της Τρίπολης και της Μυτιλήνης. μικρογραφία|Το μονόγραμμα του Αριστοτέλη Ζάχου (1927), Βασιλική Αγ. Δημητρίου, Θεσσαλονίκη Το 1918, ανέλαβε τις εργασίες συντήρησης και στερέωσης των σωζόμενων τμημάτων της βασιλικής του Αγίου Δημητρίου στην Θεσσαλονίκη, η οποία είχε καταστραφεί στη μεγάλη πυρκαγιά του 1917. Στο παράθυρο της δυτικής όψης του ναού βρίσκεται λαξευμένο το μονόγραμμα του Αριστοτέλη Ζάχου με χρονολογία 1927. Για την αποκατάσταση του ναού, η Ακαδημία Αθηνών απένειμε στον Ζάχο το 1933 το Αριστείο της Τάξεως των Γραμμάτων και Καλών Τεχνών. Ωστόσο, για το ίδιο έργο ο Ζάχος ήλθε σε αντίθεση με τους `Ελληνες αρχαιολόγους, οι οποίοι είχαν άλλες απόψεις για την αναστήλωση του ναού.
Στα σημαντικά έργα του Ζάχου συγκαταλέγονται:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες αρχιτέκτονες
Νέον
Το νέο(ν) είναι το χημικό στοιχείο με ατομικό αριθμό 10, ατομικό βάρος 20,17 και χημικό σύμβολο Ne.
Έχει κανονική θερμοκρασία τήξης -248,6 °C και κανονική θερμοκρασία βρασμού -246,1 °C. Στις κανονικές συνθήκες περιβάλλοντος, δηλαδή σε θερμοκρασία 25°C και υπό πίεση 1 atm, το χημικά καθαρό νέο είναι άχρωμο, άοσμο, ευγενές, (σχεδόν) ιδανικό μονοατομικό αέριο, με σχετική πυκνότητα περίπου τα 2/3 αυτής του ατμοσφαιρικού αέρα. Ανακαλύφθηκε μαζί με τα επίσης ευγενή αέρια κρυπτό (Kr) και το ξένο (Xe) το 1898, από τους Βρετανούς χημικούς Ράμσεϊ (Sir William Ramsay) και Τρέιβερς (Morris Travers). Οι χημικοί αυτοί απομόνωσαν αυτά τα τρία ευγενή αέρια από το υπόλειμμα ξηρού αέρα, μετά από την απομάκρυνση του αζώτου (N2), του οξυγόνου (O2), του αργού (Ar) και του διοξειδίου του άνθρακα (CO2). Το νέο ήταν το δεύτερο κατά σειρά που ανακαλύφθηκε από τα τρία αυτά (νέο, κρυπτό και ξένο) σχετικά σπάνια ευγενή αέρια και αναγνωρίστηκε άμεσα ως νέο (για τότε) χημικό στοιχείο από το έντονο φάσμα εκπομπής του και ονομάστηκε από την ελληνική λέξη «νέον». Το νέον είναι χημικά αδρανές. Καμιά ομοιοπολική ένωσή του δεν είναι, προς το παρόν τουλάχιστον, γνωστή. Οι μόνες γνωστές ενώσεις του είναι κάποια (ασταθή) πολυατομικά ιόντα που το περιέχουν, κάποια μόρια που συγκρατούνται μεταξύ τους με δυνάμεις βαν ντερ Βάαλς (van der Waals), καθώς και ενώσεις εγκλωβισμού (clathrates).
Κατά την κοσμική πυρηνογένεση των χημικών στοιχείων, τεράστιες ποσότητες νέον παράχθηκαν με τη διεργασία α-σύλληψης στα άστρα. Το νέο είναι πολύ συχνό χημικό στοιχείο στο σύμπαν γενικά και στο ηλιακό σύστημα ειδικότερα. Πιο συγκεκριμένα είναι το πέμπτο (5ο) χημικό στοιχείο σε κοσμική αφθονία, μετά από το υδρογόνο (H), το ήλιο (He), το οξυγόνο (O) και τον άνθρακα (C). Ωστόσο, είναι σχετικά σπάνιο στη Γη. Η μέση συγκέντρωσή του στην ατμόσφαιρα του πλανήτη μας ανέρχεται σε 18,2 ppm. Στο δε φλοιό η μέση συγκέντρωσή του είναι ακόμα μικρότερη. Το ίδιο περίπου συμβαίνει και στους υπόλοιπους τρεις «γήινους» πλανήτες, δηλαδή Ερμή, Αφροδίτη και Άρη. Το γεγονός αυτό αποδόθηκε στο ότι η χημική του αδράνεια το εμπόδισε να σχηματίσει στερεές ενώσεις, οπότε όντας και σχετικά ελαφρύ αέριο, σταδιακά αλλά συνολικά σε μεγάλο ποσοστό από το αρχικό νέο, «δραπέτευσε» από την ατμόσφαιρα στο διάστημα, με τη βοήθεια και της αυξημένης θερμότητας του αρχικά «νεογέννητου» Ήλιου. Ακόμη και από την ατμόσφαιρα του Δία διέφυγε αρκετό από το αρχικό νέον, αν και αυτό συνέβηκε για διαφορετικούς λόγους.
Ιστορία
εναλλ.=|μικρογραφία|Λάμπες αποφόρτισης αερίου νέο που σχηματίζουν το χημικό σύμβολο του χημικού στοιχείου (Ne). Το νέο, η διεθνής ονομασία του οποίου προέρχεται από την ονομαστική του ουδετέρου του ελληνικού επιθέτου «νέος», ανακαλύφθηκε, όπως προαναφέρθηκε, το 1898 από τους Βρετανούς χημικούς Σερ Γουΐλιαμ Ράμσεϊ (1852-1916) και Μόρις Γ. Τρέιβερς (1872-1961), στο Λονδίνο.
Το νέο ανακαλύφθηκε όταν ο Ράμσεϊ κατέψυξε δείγμα ατμοσφαιρικού αέρα μέχρι υγροποίησής του. Στη συνέχεια, όταν θέρμανε σταδιακά τον υγροποιημένο αέρα και συνέλεξε ξεχωριστά τα παραγόμενα αέρια μετά από το βρασμό τους. Τα αέρια άζωτο, οξυγόνο και αργό είχαν ήδη ταυτοποιηθεί, αλλά τα υπολοιπόμενα αέρια απομονώθηκαν περίπου κατά σειρά αφθονίας τους, σε μια χρονική περίοδο έξι εβδομάδων, ξεκινώντας από τα τέλη του Μαΐου 1898. Το πρώτο από αυτά που ταυτοποιήθηκε ήταν το κρυπτό (Kr). Στη συνέχεια, αφού το κρυπτό απομακρύνθηκε, το επόμενο αέριο έδωσς ένα λαμπρό πορτοκαλέρυθρο φως υπό φασματοσκοπική αποφόρτιση. Αυτό το αέριο ταυτοποιήθηκε αρχές Ιουνίου, δηλαδή του νέου μήνα μετά το Μάιο που άρχισε η όλη πειραματική διαδικασία, οπότε ονομάστηκε «νέο», από την ελληνική ανάλογη λέξη της λατινικής "novum", που πρότεινε ο γιος του Ράμσεϊ στον πατέρα του. Το χαρακτηριστικό έντονο πορτοκαλέρυθρο φως εκπομπής του αέριου νέου, που εκπέμπεται όταν αποφορτίζεται μετά από ηλεκτρική διέγερση, έκανε μεγάλη εντύπωση στους δυο ερευνητές και σημειώθηκε άμεσα. Ο Τρέιβερς έγραψε αργότερα "the blaze of crimson light from the tube told its own story and was a sight to dwell upon and never forget.", δηλαδή «...η φλόγα του πορφυρού φωτός από το σωλήνα είπε τη δική του ιστορία και ήταν ένα βλέμμα για να κατοικήσει (για τα καλά το νου) και να μην ξεχαστεί ποτέ.»
Ισότοπα
Το νέο έχει τρία σταθερά ισότοπα: 20Ne (90,48%), 21Ne (0,27%), 22Ne (9,25%). Τα 21Ne και 22Ne παράγονται με ραδιενεργό διάσπαση, σε αντίθεση με το 20Ne, το οποίο δεν εμφανίζεται να λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο και ο λόγος για τον οποίο υπάρχει σε τέτοιο ποσοστό στη Γη εξετάζεται. Οι κύριες ραδιενεργές διασπάσεις που προκαλούν τη δημιουργία ισοτόπων του νέου είναι διασπάσεις άλφα (42He) που πραγματοποιούνται στα 24Mg και 25Mg που παράγουν τα 21Ne και 22Ne αντίστοιχα.
Φυσική παρουσία
Τα σταθερά ισότοπα του νέου παράγονται στα άστρα. Το 20Ne σχηματίζεται με πυρηνική σύντηξη ηλίου (He) και οξυγόνου (O) κατά τη διεργασία α. Η αντίδραση αυτή απαιτεί θερμοκρασίες άνω των 100 MK, που είναι διαθέσιμη στους πυρήνες άστρων με μάζα πάνω από τρεις (3) ηλιακές μάζες.
Το νέο είναι άφθονο σε συμπαντική κλίμακα: Είναι το πέμπτο (5ο) σε κατά μάζα σειρά αφθονίας στο σύμπαν, δηλαδή αμέσως μετά από το υδρογόνο, το ήλιο, το οξυγόνο και τον άνθρακα. Η σχετική σπανιότητά του στη Γη, όπως συμβαίνει και για το ήλιο, οφείλεται στη σχετική ελαφρότητά του, την υψηλή τάση ατμών του σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, καθώς και στη χημική του αδράνεια. Όλες αυτές οι ιδιότητές του συμβάλουν στο να αποφεύγεται η παγίδευσή του στα συμπυκνωμένα νέφη αερίων και σκόνης από τα οποία σχηματίζονται οι μικρότεροι και θερμότεροι πλανήτες σαν τη Γη.
Επιπλέον το νέο είναι μονοατομικό, γεγονός που το καθιστά ελαφρύτερο από τα διατομικά αέρια άζωτο και το οξυγόνο, παρόλο που αυτά έχουν μικρότερες ατομικές μάζες από το νέο. Έτσι ένα αερόστατο γεμισμένο με νέο ανυψώνεται στην ατμόσφαιρα της Γης, αν και πολύ πιο αργά από ένα αερόστατο γεμισμένο με ήλιο.
Η μέση συγκέντρωση του νέου στο σύμπαν είναι περίπου 1:750. Στον Ήλιο και υποτιθέμενα στο πρωτοηλιακό συστημικό νεφέλωμα η συγκέντρωση του νέου είναι περίπου 1:600. Ο βολιστήρας εισόδου του διαστημοπλοίου Γαλιλαίος βρήκε ότι ακόμη και στην ανώτερη ατμόσφαιρα του Δία η αφθονία του νέου είναι μειωμένη κατά περίπου δέκα (10) φορές, δηλαδή η συγκέντρωση του αερίου εκεί είναι της τάξης του 1:6.000, κατά μάζα. Αυτό δείχνει ότι ακόμη και σε παγοπλανητοθραύσματα που φέρνουν νέο στο Δία από το απώτερο ηλιακό σύστημα, σχηματισμένα σε μια περιοχή που ήταν πολύ θερμή για να διατηρήσουν νέο ως ατμοσφαιρικό συστατικό, ενώ οι συγκεντρώσεις των βαρύτερων ευγενών αερίων στο Δία είναι αρκετές φορές των αντιστοίχων στον Ήλιο.
Στη γήινη ατμόσφαιρα η μέση συγκέντρωση του νέου είναι ακόμη πιο μειωμένη, συγκεκριμένα 1:55.000 ή 18,2 ppm κατ' όγκο, ή 1:79.000 κατά μάζα. Η μέση συγκέντρωσή του στο γήινο φλοιό αποτελεί ακόμη μικρότερο κλάσμα. Βιομηχανικά παράγεται με κρυογονική κλασματική απόσταξη υγροποιημένου ατμοσφαιρικό αέρα.
Στις 17 Αυγούστου 2015, επιστήμονες της NASA, βασισμένοι στο διαστημόπλοιο Σεληνιακός εξερευνητής της ατμόσφαιρας και της σκόνης (Lunar Atmosphere and Dust Environment Explorer, LADEE), ανέφεραν την ανίχνευση νέου στην εξώσφαιρα της Σελήνης.
Χαρακτηριστικά
Το νέο είναι το δεύτερο λαμπρότερο ευγενές αέριο. Το φως που παράγει είναι κόκκινο-πορτοκαλί σε μια λυχνία με αυτό το αέριο υπό χαμηλή πίεση (χωρίς φορτία). Σύμφωνα με πρόσφατες έρευνες το νέο είναι το λιγότερο δραστικό ευγενές αέριο και επομένως το λιγότερο δραστικό στοιχείο. Επίσης το νέο έχει τη μικρότερη απόσταση σημείου τήξης και βρασμού από όλα τα υπόλοιπα στοιχεία: από 24,55 Κ έως 27,05 Κ (-248.45 oC έως -245,95 oC). Έχει σαράντα φορές καλύτερη ψυκτική ικανότητα από το υγρό ήλιο και τρεις φορές καλύτερη από αυτή του υγρού υδρογόνου (Η2). Στις περισσότερες χρήσεις του είναι πιο φθηνό από το ήλιο ως ψυκτικό.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ευγενή αέρια Κατηγορία:Ψυκτικά
Μπωβαί
Η Μπωβαί (γαλλικά:Beauvais) είναι μια γαλλική κοινότητα, πρωτεύουσα του νομού Ουάζ, στη διοικητική περιοχή Ω-ντε-Φρανς.
Με 56.020 κατοίκους (τελευταία απογραφή το 2016, αύξηση 3,38% σε σύγκριση με το 2011), η Μπωβαί είναι η κύρια πόλη του νομού και η όγδοη μεγαλύτερη στην περιοχή. Βρίσκεται βόρεια της λεκάνης του Παρισιού, στις όχθες του Τεραίν, παραπόταμου του Ουάζ. Οι κάτοικοί της ονομάζονται Μπωβαιζιέν.
Η πόλη είναι διάσημη για τον γοτθικό καθεδρικό ναό της, που είναι ο ψηλότερος της Ευρώπης, χαρακτηριστικός της κορυφαίας γοτθικής τέχνης στη Γαλλία.
Γεωγραφία
Η Μπωβαί βρίσκεται στο νομό Ουάζ, στα νοτιοδυτικά της περιοχής Ω-ντε-Φρανς, 67 χλμ. κατ' ευθεία γραμμή βόρεια του Παρισιού.
Τη διαρρέει ο Τεραίν, ένας παραπόταμος του Ουάζ. Εκτείνεται στους πρόποδες δασωμένων λόφων, στις όχθες του Τεραίν, στη συμβολή του με τον Αβελόν, σε μια παλιά ελώδη περιοχή.
Η πόλη βρίσκεται στο κέντρο του πολεοδομικού συγκροτήματος, που περιλαμβάνει τις κοινότητες Μπωβαί, Αλμόν, Γκουανκούρ και Tιγιέ. Με 56.020 κατοίκους, είναι η τρίτη μεγαλύτερη πόλη στο νομό Ουάζ. Η ευρύτερη αστική περιοχή της το 2013 ανέρχονταν στους 126.435 κατοίκους.
Ιστορία
Η Μπωβαί ήταν γνωστή στους Ρωμαίους με το γαλλο-ρωμαϊκό όνομα Καιζαρόμαγκους (Caesaromagus), όπως αναφέρεται στην Γεωγραφία του Πτολεμαίου, που σήμαινε «αγορά του Καίσαρα» και ήταν ρωμαϊκό οχυρωμένο στρατόπεδο. Οι Μπελοβάκοι, γαλατική φυλή που κατοικούσε στην περιοχή και ανήκε, σύμφωνα με τα Απομνημονεύματα περί του γαλατικού πολέμου του Ιούλιου Καίσαρα, στη Βελγική Γαλατία, έδωσαν αργότερα, τον 4ο αιώνα, το όνομά τους στην πρωτεύουσά τους: Μπελοβάκουμ (Bellovacum).
Τον 9ο αιώνα έγινε κομητεία, η οποία περίπου το 1013 πέρασε στους επισκόπους του Μπωβαί, οι οποίοι έγιναν ομότιμοι της Γαλλίας από τον 12ο αιώνα. Στις στέψεις των βασιλέων ο επίσκοπος της Μπωβαί φορούσε τον βασιλικό μανδύα και πήγαινε, με τον Επίσκοπο της Λανγκρ, να σηκώσει τον βασιλιά από τον θρόνο του και να τον παρουσιάσει στον κόσμο.
Από το 1004 έως το 1037, κόμης της Μπωβαί ήταν ο Όντο Β΄, κόμης του Μπλουά.
Κατά τη διάρκεια του Εκατονταετούς πολέμου, καθώς η πόλη βρισκόταν κοντά στα σύνορα μεταξύ των αγγλικών και των γαλλικών περιοχών, υπέστη συχνά επιθέσεις και πολιορκίες από τους Άγγλους και τους συμμάχους τους, ιδίως τους Βουργουνδούς. Το 1472, ο δούκας της Βουργουνδίας Κάρολος ο Τολμηρός, κατά τη διάρκεια της σύγκρουσής του με τον Λουδοβίκο ΙΑ΄, πολιόρκησε την Μπωβαί. Η πολιορκία, κατέστη διάσημη για τον ηρωισμό των γυναικών της πόλης, υπό την ηγεσία της Ζαν Ασέτ, η μνήμη της οποίας εξακολουθεί να τιμάται με μια λιτανεία στις 27 Ιουνίου, γιορτή της Αγίας Ανγκαντρέμ, πολιούχου Αγίας της Μπωβαί, κατά τη διάρκεια της οποίας οι γυναίκες έχουν το προβάδισμα έναντι των ανδρών.
Μια ενδιαφέρουσα συλλογή μεσαιωνικών νομισμάτων έχει γίνει γνωστή ως Συλλογή της Μπωβαί, λόγω των κερμάτων που ανήκαν στο αβαείο της πόλης. Ο θησαυρός, που περιείχε μια εξαιρετικά ασυνήθιστη ποικιλία αγγλο-νορμανδικών, αγγλικών και άλλων νομισμάτων, βρέθηκε μέσα ή κοντά στο Παρίσι.
Η πόλη υπέστη καταστροφικούς βομβαρδισμούς κατά τη διάρκεια του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου και πάλι στον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο κατά τη διάρκεια της γερμανικής προέλασης στο Παρίσι, τον Ιούνιο του 1940. Μεγάλο μέρος της παλαιότερης πόλης καταστράφηκε και ο καθεδρικός ναός υπέστη σοβαρές ζημιές πριν  απελευθερωθεί από τις βρετανικές δυνάμεις στις 30 Αυγούστου 1944.
Ο καθεδρικός ναός
εναλλ.=|αριστερά|μικρογραφία|220x220εσ|Ο καθεδρικός ναός Ο καθεδρικός ναός της πόλης είναι αφιερωμένος στον Άγιο Πέτρο.
Η κατασκευή του άρχισε το 1247, από τον επίσκοπο Γκιγιώμ ντε Γκρε και έγινε ο ψηλότερος καθεδρικός ναός στην Ευρώπη.
Οι προσόψεις του, ειδικά προς το νότο, παρουσιάζουν όλο τον πλούτο του ύστερου γοτθικού ρυθμού. Οι ξυλόγλυπτες πόρτες τόσο της βόρειας όσο και της νότιας πύλης είναι αριστουργήματα αντίστοιχα της γοτθικής και αναγεννησιακής κατασκευής.
Η εκκλησία διαθέτει περίτεχνο αστρονομικό ρολόι του 1866 και ταπετσαρίες του 15ου και 17ου αιώνα, αλλά οι κύριοι καλλιτεχνικοί θησαυροί του είναι τα βιτρό παράθυρα του 13ου, 14ου και 16ου αιώνα, τα πιο όμορφα κατασκευασμένα από τον αναγεννησιακό καλλιτέχνη, Engrand Le Prince, κάτοικο του Μπωβαί.
Στον ίδιο καλλιτέχνη οφείλονται επίσης μερικά από τα βιτρό της Σαιντ Ετιέν, της δεύτερης εκκλησίας της πόλης, ένα ενδιαφέρον παράδειγμα μεταβατικού σταδίου μεταξύ του ρομανικού και του γοτθικού ρυθμού. μικρογραφία|240x240εσ|Το επισκοπικό παλάτι
Άλλες αξιόλογες τοποθεσίες
Στην πλατεία του Δημαρχείου και στους παλιούς δρόμους κοντά στον καθεδρικό ναό υπάρχουν αρκετά σπίτια που χρονολογούνται από τον 12ο έως τον 16ο αιώνα. Το Δημαρχείο, κοντά στο οποίο βρίσκεται το άγαλμα της Ζαν Ασέτ, χτίστηκε το 1752.
Το επισκοπικό παλάτι, το οποίο στεγάζει τώρα το Μουσείο του Ουάζ, χτίστηκε τον 16ο αιώνα, εν μέρει πάνω στις γαλλορωμαϊκές οχυρώσεις.
Η εκκλησία του Σαιντ-Ετιέν είναι ένα  κτίριο ρομανικού-γοτθικού ρυθμού των αρχών του 12ου αιώνα, με περίτεχνη γλυπτική στις πύλες εισόδου.
Οικονομία
Η βιομηχανία της Μπωβαί περιλαμβάνει, εκτός από την κρατική βιοτεχνία ταπετσαρίας, που χρονολογείται από το 1664, την κατασκευή διαφόρων ειδών βαμβακερών και μάλλινων ειδών, βούρτσες, παιχνίδια, υποδήματα, οικοδομικά υλικά (τούβλα και κεραμίδια). Στην περιοχή στηρίζεται στη γεωργία (σιτάρι, κηπευτικά) και το εμπόριο επεκτείνεται σε σιτηρά και κρασί.
Η πόλη είναι έδρα επισκοπής, νομαρχίας και δικαστηρίου. Έχει Πρωτοβάθμιο δικαστήριο, καθώς και Εμπορικό επιμελητήριο, ένα υποκατάστημα της Τράπεζας της Γαλλίας, μία ανώτερη εκκλησιαστική σχολή, λύκεια και εκπαιδευτικά κολέγια.
Μεταξύ των μεγάλων εταιρειών που δραστηριοποιούνται στην πόλη είναι οι Nestle και Agco (Massey Ferguson). Επίσης, από το 1986 είναι παρούσα η RS Components, η οποία ιδρύθηκε από τον Jerry Vaughan και τώρα λειτουργεί σε εγκαταστάσεις στο ανατολικό τμήμα της πόλης.
Η Μπωβαί διαθέτει επίσης ένα μικρό αεροδρόμιο, το οποίο χρησιμοποιείται από πολλές αεροπορικές εταιρίες χαμηλού κόστους, όπως η Ryanair ως τερματικός σταθμός για το κοντινό Παρίσι, προς το οποίο εκτελούνται συχνά δρομολόγια λεωφορείων.
Αδελφοποιημένες πόλεις
Η Μπωβαί είναι αδελφοποιημένη με τις εξής πόλεις:
Συμπράξεις
Έχει επίσης σύμπραξη με τις πόλεις:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις της Γαλλίας
Μελία (Ωκεανίδα)
Στην ελληνική μυθολογία με το όνομα Μελία είναι γνωστή μία από τις Ωκεανίδες, (τις θυγατέρες του Ωκεανού και της Τηθύος). Η Μελία ως Νάυδ-νύμφη ισμηνικής πηγής εμφανίζεται σε δύο εναλλακτικές παραδόσεις ως Μελία και Ισμήνη. μικρογραφία|Λεπτομέρεια της νύμφης Μελίας Ισμήνης από έναν πίνακα που απεικονίζει την ιστορία του Κάδμου και του Δράκου. Η νύμφη στέκεται πίσω από την Ισμήνια πηγή, η οποία αντιπροσωπεύεται από ένα ανάχωμα από πέτρες και έναν μικρό θάμνο. Κρατάει ένα φύλλο φτέρης στο ένα χέρι και φοράει ένα κολιέ, βραχιόλια, σκουλαρίκια και κοσμήματα. Ο φύλακας δράκος-ερπετό στέκεται κουλουριασμένος μπροστά της.
Παραπομπές
Κατηγορία:Ωκεανίδες
Ελένη Σταθοπούλου
Η Ελένη Σταθοπούλου ήταν Ελληνίδα ζωγράφος που έδρασε κατά τις πρώτες μεταπολεμικές δεκαετίες, εντασσόμενη στις αναζητήσεις της αφηρημένης τέχνης.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στην Αθήνα το 1914. Φοίτησε στη Σχολή Καλών Τεχνών, από όπου αποφοίτησε το 1944. Ήταν ανάμεσα στους καλλιτέχνες που ταξίδεψαν με το λίμπερτυ «Ματαρόα», πηγαίνοντας στο Παρίσι, τα Χριστούγεννα του 1945. Στο Παρίσι έμεινε για τέσσερα χρόνια (1945-1949), όπου συνέχισε τις σπουδές της στη ζωγραφική, στην Ακαδημία του Αντρέ Λοτ. Ήταν, μάλιστα, και μια από τις πρώτες ελληνίδες μαθήτριές του. Με την επιστροφή της στην Ελλάδα, το 1949, έγινε μέλος της καλλιτεχνικής ομάδας «Αρμός», λαμβάνοντας μέρος και στις δύο εκθέσεις που διοργάνωσε η ομάδα στο Ζάππειο, το 1949 και το 1952. Από το 1955 έως το 1972 η Σταθοπούλου δίδαξε Ελεύθερο και Διακοσμητικό Σχέδιο στην Παπαστράτειο Δημόσια Σχολή, συμβάλλοντας στη διάδοση της ελληνικής λαϊκής τέχνης και την εφαρμογή της στις διακοσμητικές τέχνες. Ήταν ιδρυτικό μέλος του Καλλιτεχνικού Σωματείου Ελληνίδων (ιδρύθηκε το 1954) και είναι μέλος του Επιμελητηρίου Εικαστικών Τεχνών Ελλάδος, του οποίου υπήρξε επίσης ιδρυτικό μέλος. Η Ελένη Σταθοπούλου πέθανε το 2016.
Έργο
Η Σταθοπούλου σπούδασε ζωγραφική στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών (1935-1940), με δασκάλους τον Σπύρο Βικάτο και κατόπιν τον Ουμβέρτο Αργυρό, ενώ για μικρό διάστημα παρακολούθησε το εργαστήρι του Γιάννη Κεφαλληνού. Από τα χρόνια της Σχολής χρονολογείται και ο δεσμός της με τον συσπουδαστή της, γλύπτη Αγαμέμνονα (Μέμο) Μακρή. Η εργασία της Σταθοπούλου κατά την περίοδο των σπουδών της ήταν σύμφωνη με το ακαδημαϊκό ύφος των δασκάλων της όσο και ευρύτερα της συντηρητικής Σχολής Καλών Τεχνών, παρά τα όποια ανοίγματα επιχειρούσαν τότε οι προοδευτικοί καθηγητές Παρθένης και Κεφαλληνός. Ωστόσο, χάρη στην επίδραση του Μακρή και αργότερα του Απάρτη, η Σταθοπούλου κινήθηκε προς ένα ύφος όπου κυριαρχούσαν η απλοποίηση και οι καθαροί όγκοι. Η αλλαγή αυτή συντελέστηκε στα χρόνια της Κατοχής, ενώ βασικό παράδειγμα στάθηκε για τη ζωγράφο το έργο του Σεζάν. Μέσα στην Κατοχή, η Σταθοπούλου ασχολήθηκε επίσης με την ηθοποιία, παρακολουθώντας μαθήματα θεάτρου στη σχολή του Βασίλη Ρώτα και παίζοντας σε παραστάσεις. μικρογραφία|345x345εσ|Γυναίκα με πράσινο καπέλο, ελαιογραφία σε καμβά, 61,5 × 50 εκ., ιδιωτική συλλογή Το 1945 ο Μακρής έλαβε υποτροφία από το γαλλικό κράτος και έφυγε για τη Γαλλία. Η Σταθοπούλου τον ακολούθησε. Ήταν και οι δυο τους μέλη της πολυπληθούς ομάδας των νεαρών επιστημόνων που με τις ακάματες προσπάθειες του Οκτάβιου Μερλιέ, διευθυντή του Γαλλικού Ινστιτούτου, μπήκαν τα Χριστούγεννα του 1945 στο λίμπερτυ «Ματαρόα» και ξεκίνησαν το ταξίδι τους με τελικό προορισμό το Παρίσι. Τα χρόνια του Παρισιού υπήρξαν καθοριστικά για την ζωγράφο. Η Σταθοπούλου έμεινε στη Γαλλία για τέσσερα χρόνια, από το 1946 έως το 1949, όπου σπούδασε κατά κύριο λόγο στην ιδιωτική Ακαδημία του γνωστού κυβιστή ζωγράφου Αντρέ Λοτ. Κοντά του, ήρθε σε ουσιαστική επαφή με τις αναζητήσεις του μοντερνισμού, και ιδίως τον κυβισμό. Πέραν του Λοτ, πρότυπά της αναδείχθηκαν τα χρόνια αυτά εμβληματικές μορφές της μοντέρνας τέχνης, όπως ο Ματίς και Πικάσο.
Ο χωρισμός της Σταθοπούλου με τον Μακρή (το 1948) και οι οικογενειακές πιέσεις έφεραν τη Σταθοπούλου πίσω στην Αθήνα τον Αύγουστο του 1949. Στο συντηρητικό και δύσκολο περιβάλλον της Αθήνας δημιούργησε ένα ατελιέ, φιλοξενώντας κατά καιρούς και άλλους ζωγράφους, όπως τον Γιάννη Τσαρούχη με τον οποίο συνδέθηκε φιλικά. Το 1949 εξέθεσε και στην πρώτη έκθεση της καλλιτεχνικής ομάδας «Αρμός», στο Ζάππειο Μέγαρο. Μάλιστα, η ζωγράφος ήταν μια από τις πιο προοδευτικές εκπροσώπους τόσο στην πρώτη όσο και στη δεύτερη έκθεση της ομάδας, επίσης στο Ζάππειο το 1952, εκθέτοντας έργα σαν το Γυναίκα με πράσινο καπέλλο.
Στην Ελλάδα η Σταθοπούλου γρήγορα άφησε πίσω της τα θέματα του εργαστηρίου (όπως το γυμνό, που πραγματεύτηκε κατεξοχήν στο Παρίσι) και έστρεψε το ενδιαφέρον της στην απεικόνιση του ελληνικού τοπίου, ειδικά του νησιωτικού. Αφετηρία στάθηκε η Ύδρα και κατόπιν οι Κυκλάδες. Απεικονίσεις της Σαντορίνης, της Μυκόνου, της Πάτμου στοιχειοθετούν μια περιήγηση στο ελληνικό ύπαιθρο που δεν γίνεται με υπαιθριστικούς όρους, δηλαδή δεν πρόκειται για μια ζωγραφική με άξονα τη μελέτη του φωτός. Αντίθετα, οι απεικονίσεις της στηρίζονται στην αντιπαραβολή όγκων, χρωμάτων, επιφανειών, με αναφορά τα διδάγματα του κυβισμού. Σταδιακά, η ζωγράφος μετέτρεψε το θέμα της σε γεωμετρική σύνθεση, όπου τα χρώματα αντιπαραβάλλονταν καθαρά, το ένα δίπλα στο άλλο. μικρογραφία|280x280εσ|Marine, 1959, ελαιογραφία σε καμβά, 65 × 92 εκ., ιδιωτική συλλογή Το επόμενο βήμα της Σταθοπούλου την οδήγησε πια στην απόδοση αμιγώς αφηρημένων συνθέσεων. Μολονότι η αφορμή για την αφαίρεση υπήρξε το αιγαιακό τοπίο, η ζωγράφος φαίνεται πως με τον καιρό επηρεάστηκε από αντιλήψεις της μεταπολεμικής γαλλικής (tachisme) και αμερικανικής τέχνης (action painting), σε μια σειρά έργων που εξελίχθηκαν από πολύχρωμους πίνακες (Marine, 1959) σε μονόχρωμα σχέδια με κηλίδες και χαράξεις (Σύνθεση, 1967).
Μετά το 1965, η Σταθοπούλου άρχισε να περνά συστηματικότερα τα καλοκαίρια της στη Σίφνο, όπου συνδέθηκε με δυνατή φιλία με τον Παναγιώτη Τέτση. Έκτοτε, το τοπίο του νησιού απέκτησε κυρίαρχη σημασία στη ζωγραφική της. Η κορυφογραμμή του τοπίου, τα λευκά σπίτια, τα πολύχρωμα χωράφια προσλαμβάνονταν και αποδίδονταν με ολοένα και πιο αφαιρετική γλώσσα, που κατέληξε σε παράθεση χρωματιστών επιπέδων με μακρινή αναφορά στο φυσικό τοπίο. Έργα από το κυκλαδίτικο νησί παρουσιάστηκαν στην πρώτη και μοναδική ατομική έκθεση της Σταθοπούλου, στο Γαλλικό Ινστιτούτο, το 1978. μικρογραφία|285x285εσ|Σύνθεση, 1967, σινική μελάνη και υδατογραφία σε χαρτί, 50 × 69,5 εκ., ιδιωτική συλλογή Έκτοτε, η ζωγράφος εξακολούθησε να απεικονίζει το αγαπημένο της νησί, αλλά και να δίνει μνημειακές, αφηρημένες συνθέσεις (π.χ. Άνεμος, 1986). Έλαβε μέρος σε αρκετές εκθέσεις, όμως η ηλικία και η διαχρονική αποστασιοποίησή της από τα κοινά (ζούσε αποτραβηγμένη στο Καλαμάκι), είχαν ως αποτέλεσμα το όνομα και το έργο της να πέσουν στη λήθη.
Εκθέσεις
Εξέθεσε έργα της στο Παρίσι, στην έκθεση των σπουδαστών του Ελληνικού Περιπτέρου το 1947. Αργότερα, εξέθεσε στις δύο εκθέσεις του «Αρμού» (1949, 1952) και έλαβε μέρος σε όλες τις Πανελλήνιες Εκθέσεις που διοργανώθηκαν μετά τον Πόλεμο, από το Υπουργείο Παιδείας και αργότερα το Υπουργείο Πολιτισμού (1952, 1957, 1960, 1963, 1965, 1969, 1971, 1973, 1975, 1987). Επιλέχτηκε να εκπροσωπήσει την Ελλάδα στη Μπιενάλε της Αλεξάνδρειας το 1955 και στη Μπιενάλε του Σάο Πάολο (Βραζιλία) το 1959. Επίσης, έλαβε μέρος σε όλες τις εκθέσεις του Σωματείου Ελληνίδων.
Το 1978 διοργάνωσε ατομική έκθεση στο Γαλλικό Ινστιτούτο Αθηνών: στον κατάλογο της έκθεσης έγραφε: «Η εργασία αυτή έγινε τα τελευταία χρόνια στη Σίφνο, όπου κάτω από το δυνατό φως του καλοκαιριού δημιουργούνται σχήματα, ρυθμοί και χρώματα αναπάντεχα. Την αίσθηση αυτή θέλησα να αποδώσω με μια προσωπική ερμηνεία στην τελευταία αυτή σειρά από συνθέσεις μου». Το 2001 συμμετείχε με το έργο της Άνεμος στην ομαδική έκθεση Ζωγραφικής, Γλυπτικής και Χαρακτικής Νορβηγών, Ισλανδών και Ελλήνων Εικαστικών του Παρισιού, που φιλοξενήθηκε στην Πινακοθήκη Πιερίδη, στη Γλυφάδα. Τον Φεβρουάριο του 2018 στον πολυχώρο Poems and Crimes των εκδόσεων Γαβριηλίδη (Αθήνα) παρουσιάστηκε μια έκθεση με τίτλο «Γυναίκες του Ματαρόα», όπου εκτέθηκαν έργα των Νέλλης Ανδρικοπούλου, Άννας Μαρουδή-Κινδύνη, Γιάννας Περσάκη, Μπέλλας Ραφτοπούλου και Ελένης Σταθοπούλου.
Τον Οκτώβριο του 2020, η Εθνική Βιβλιοθήκη της Ελλάδος, σε συνεργασία με το Κέντρο Πολιτισμού Ίδρυμα Σταύρος Νιάρχος, διοργάνωσαν την αναδρομική έκθεση της Ελένης Σταθοπούλου, με τίτλο «Ελένη Σταθοπούλου: η γεωμετρία των χρωμάτων». Εκτέθηκαν περίπου εκατό έργα της ζωγράφου (ελαιογραφίες, τέμπερες, σχέδια), από όλο το φάσμα της καλλιτεχνικής της δημιουργίας - από τα χρόνια των σπουδών της στην Αθήνα, από την περίοδο του Παρισιού (1946-1949), έως και τις τελευταίες της δημιουργίες.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες ζωγράφοι Κατηγορία:Ελληνίδες ζωγράφοι Κατηγορία:Αφηρημένη τέχνη
Χολέρα
Η χολέρα είναι λοίμωξη του λεπτού εντέρου από ορισμένα στελέχη του βακτηρίου Vibrio cholerae (Δονάκιο της χολέρας). Τα συμπτώματα μπορεί να κυμαίνονται από κανένα, σε ήπια έως σοβαρά. Το κλασικό σύμπτωμα είναι μεγάλες ποσότητες υδαρούς διάρροιας που διαρκούν μερικές ημέρες. Μπορεί επίσης να εμφανιστούν εμετοί και μυϊκές κράμπες. Η διάρροια μπορεί να είναι τόσο σοβαρή που να οδηγεί μέσα σε λίγες ώρες σε σοβαρή αφυδάτωση και ανισορροπία ηλεκτρολυτών. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε βυθισμένα μάτια, κρύο δέρμα, μειωμένη ελαστικότητα του δέρματος και ρυτίδες στα χέρια και τα πόδια. Η αφυδάτωση μπορεί να δώσει μπλε χρώμα στο δέρμα. Τα συμπτώματα ξεκινούν δύο ώρες έως πέντε ημέρες μετά την έκθεση.
Οι μέθοδοι πρόληψης κατά της χολέρας περιλαμβάνουν βελτιωμένη υγιεινή και πρόσβαση σε καθαρό νερό. Εμβόλια της χολέρας που χορηγούνται από το στόμα παρέχουν ικανοποιητική προστασία για περίπου έξι μήνες. Έχουν το πρόσθετο όφελος της προστασίας από έναν άλλο τύπο διάρροιας που προκαλείται από το E. coli. Η κύρια θεραπεία είναι η στοματική θεραπεία ενυδάτωσης - η αντικατάσταση υγρών με ελαφρώς γλυκά και αλμυρά διαλύματα. Προτιμώνται διαλύματα με βάση το ρύζι. Τα συμπληρώματα ψευδαργύρου είναι χρήσιμα στα παιδιά. Σε σοβαρές περιπτώσεις, ενδοφλέβια υγρά, όπως το διάλυμα γαλακτικού του Ρίνγκερ, μπορεί να απαιτούνται και τα αντιβιοτικά μπορεί να είναι ευεργετικά. Η δοκιμή για να διαπιστωθεί σε ποιο αντιβιοτικό είναι ευαίσθητη η χολέρα μπορεί να βοηθήσει στην επιλογή.
Η χολέρα επηρεάζει περίπου 3–5 εκατομμύρια ανθρώπους παγκοσμίως και προκαλεί 28.800-130.000 θανάτους το χρόνο. Αν και χαρακτηρίζεται ως πανδημία όσον αφορά το 2010, είναι σπάνια σε χώρες υψηλού εισοδήματος. Τα παιδιά επηρεάζονται κυρίως. Η χολέρα εμφανίζεται τόσο ως επιδημικές εστίες όσο και ως χρόνια νόσος σε ορισμένες περιοχές. Οι περιοχές με συνεχή κίνδυνο ασθένειας περιλαμβάνουν την Αφρική και τη Νοτιοανατολική Ασία. Ο κίνδυνος θανάτου μεταξύ των προσβεβλημένων είναι συνήθως μικρότερος από 5% αλλά μπορεί να φτάσει και το 50%. Η μη πρόσβαση στη θεραπεία οδηγεί σε υψηλότερο ποσοστό θανάτων. Περιγραφές της χολέρας βρίσκονται ήδη στον 5ο αιώνα π.Χ. στα σανσκριτικά. Η μελέτη της χολέρας στην Αγγλία από τον Τζον Σνόου μεταξύ 1849 και 1854 οδήγησε σε σημαντικές προόδους στον τομέα της επιδημιολογίας. Επτά μεγάλες εξάρσεις έχουν συμβεί τα τελευταία 200 χρόνια, προκαλώντας εκατομμύρια θανάτους.