cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Αντουάν λε Φλαμέν
Ο Αντουάν λε Φλαμέν (Antoine le Flamenc) ήταν Βαρώνος της Βοιωτικής Καρδίτσας την περίοδο 1303 – 1313 και μαρκήσιος της Βοδονίτσας την περίοδο 1278 – 1286, όπου συγκυβέρνησε μαζί με την γυναίκα του Ισαβέλλα. Ήταν γαλλικής καταγωγής, από φλαμανδική οικογένεια που είχε εγκατασταθεί στους Άγιους τόπους· εκεί γεννήθηκε ο Αντουάν και ήρθε στην Ελλάδα μετά την κατάκτησή της από τους Φράγκους.
Βιογραφία
Νυμφεύτηκε την Ισαβέλλα Παλαβιτσίνι μαρκησία της Βοδονίτσας, αλλά μετά τον θάνατό της διεκδίκησε τη μαρκιωνία ως σύζυγός της, από τον εξάδελφό της Θωμά Παλαβιτσίνι, χωρίς να καταφέρει να αποκτήσει δικαιώματα στη μαρκιωνία. Το 1303 στάλθηκε από τον δούκα της Αθήνας Γκυ Β΄ ντε λα Ρος στη Θεσσαλία, για να αντιμετωπίσει το πρόβλημα των επιδρομών εκεί.
Ήταν ένθερμος υποστηρικτής της Ματθίλδης του Αινώ πριγκίπισσας της Αχαΐας και παρευρέθηκε στον αρραβώνα της στη Θήβα με τον Κάρολο των Καπετιδών-Ανζού πρίγκιπα του Τάραντα στις 2 Απριλίου 1309.
Στις 15 Μαρτίου 1311, ο Φλαμέν πολέμησε εναντίον των μισθοφόρων της Καταλανικής Εταιρείας στην Μάχη του Αλμυρού και ήταν ένας από τους λίγους επιζώντες, καθώς αιχμαλωτίστηκε και κρατήθηκε για λύτρα. Στον ναό του Αγίου Γεωργίου (παλαιότερα καθολικό μοναστηριού), ο οποίος βρίσκεται κοντά στον σημερινό οικισμό του Ακραίφνιου (πρώην Καρδίτσα) Βοιωτίας, σώζεται γραπτή κτητορική επιγραφή επάνω στο τύμπανο αρκοσολίου του νότιου τοίχου του οικοδομήματος, που χρονολογεί την ανέγερση του ναού κατά το έτος 1311 και κατονομάζει τον Φλαμέν ως κτήτορα. Η σαρκοφάγος στο αρκοσόλιο χρησιμοποιήθηκε πιθανώς ως θέση ταφής του ίδιου του Φλαμέν. Πιθανολογείται ότι κίνητρο του Φράγκου αριστοκράτη υπήρξε η εκπλήρωση ευχαριστήριου όρκου για τη σωτηρία του, μετά την μοιραία για τους υπόλοιπους Φράγκους μάχη.
Πηγές
Κατηγορία:Μαρκήσιοι της Βοδονίτσας Κατηγορία:Βαρώνοι του Δουκάτου των Αθηνών
Λονγκέιγ
Ο Σαρλ λε Μουάν (Charles Le Moyne) ίδρυσε το Λονγκέιγ ως seigneurie το 1657. Έγινε ενορία το 1845, χωριό το 1848, κωμόπολη το 1874 και μεγαλούπολη το 1920. Μεταξύ των 1961 και 2002, τα σύνορα του Λονγκέιγ αυξήθηκαν τρεις φορές, καθώς συγχωνεύτηκε με τους γύρω δήμους· υπήρξε αποσυγχώνευση το 2006.
Το Λονγκέιγ είναι μια οικιστική, εμπορική και βιομηχανική πόλη. Ενσωματώνει ορισμένα αστικά χαρακτηριστικά, αλλά ουσιαστικά είναι προάστιο. Μπορεί να χαρακτηριστεί ως αμιγώς οικιστική πόλη, καθώς μεγάλο μέρος των κατοίκων της μετακινούνται για να εργαστούν στο Μόντρεαλ. Τα περισσότερα κτίρια είναι μονοκατοικίες που κατασκευάστηκαν κατά τη μεταπολεμική περίοδο. Η πόλη αποτελείται από τρεις δήμους: Λε Βιέ-Λονγκέιγ, Σαιντ-Υμπέρ και Γκρίνφιλντ Παρκ. Είναι, επίσης, έδρα της δικαστικής περιοχής του Λονγκέιγ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις του Καναδά Κατηγορία:Πόλεις του Κεμπέκ
Νευροεπιστήμη
δεξιά|μικρογραφία|293x293εσ|Σχέδιο του [[Σαντιάγο Ραμόν ι Καχάλ|Santiago Ramón y Cajal (1899) νευρώνων από την  παρεγκεφαλίδα του περιστερι ού]] Η νευροεπιστήμη είναι η επιστημονική μελέτη του νευρικού συστήματος. Παραδοσιακά, η νευροεπιστήμη αναγνωρίζεται ως ένας κλάδος της βιολογίας. Ωστόσο, στις μέρες μας αποτελεί ένα διεπιστημονικό επιστημονικό πεδίο που συνεργάζεται με άλλους τομείς όπως τη χημεία, τη γνωσιακή επιστήμη, την επιστήμη των υπολογιστών, τη μηχανική, τη γλωσσολογία, τα μαθηματικά, την ιατρική (συμπεριλαμβανομένης της νευρολογίας), τη γενετική, και συναφείς κλάδους, συμπεριλαμβανομένης της φιλοσοφίας, της φυσικής και της ψυχολογίας. Επίσης, ασκεί επιρροή σε άλλους τομείς όπως την εκπαίδευση και την (βιο)ηθική. Ο όρος νευροβιολογία συχνά χρησιμοποιείται κατ' εναλλαγή με τον όρο νευροεπιστήμη, αν και ο πρώτος αναφέρεται ειδικά στη βιολογία του νευρικού συστήματος, ενώ ο τελευταίος αναφέρεται σε ολόκληρη την επιστήμη του νευρικού συστήματος, συμπεριλαμβανομένων στοιχείων της ψυχολογίας, καθώς και τις καθαρά φυσικές επιστήμες.
Το πεδίο της νευροεπιστήμης έχει διευρυνθεί για να συμπεριλάβει τις διαφορετικές προσεγγίσεις που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των μοριακών, κυτταρικών, αναπτυξιακών, δομικών, λειτουργικών, εξελικτικών, υπολογιστικών και ιατρικών πτυχών του νευρικού συστήματος. Οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται από νευροεπιστήμονες έχουν επίσης επεκταθεί σε πολύ μεγάλο βαθμό, από τις μοριακές και κυτταρικές μελέτες μεμονωμένων νευρικών κυττάρων έως τις απεικονιστικές μελέτες αισθητηριακών και κινητικών διεργασιών του εγκεφάλου. Πρόσφατες θεωρητικές εξελίξεις στην νευροεπιστήμη έχουν επίσης υποβοηθηθεί από τη μελέτη των νευρωνικών δικτύων.
Ως αποτέλεσμα του αυξανόμενου αριθμού των επιστημόνων που μελετούν το νευρικό σύστημα, πολλές εξέχουσες νευροεπιστημονικές οργανώσεις έχουν συσταθεί για να παρέχουν ένα χώρο συζήτησης για όλους τους νευροεπιστήμονες και τους εκπαιδευτικούς. Για παράδειγμα, η International Brain Research Organization ιδρύθηκε το 1960, η Διεθνής εταιρεία για την Νευροχημεία το 1963, η Ευρωπαϊκή Κοινότητα για τον Εγκέφαλο και τη Συμπεριφορά το 1968, και η Κοινότητα για τις Νευροεπιστήμες το 1969.
Εκλογική περιφέρεια Θεσσαλονίκης
Η Εκλογική περιφέρεια Θεσσαλονίκης ήταν παλαιά - καταργημένη σήμερα - εκλογική περιφέρεια της Ελλάδας. Η περιφέρεια περιελάμβανε τον Νομό Θεσσαλονίκης με τις δύο επαρχίες του, Θεσσαλονίκης και Λαγκαδά.
Η περιφέρεια δημιουργήθηκε στις εκλογές του 1915 και καταργήθηκε το 1958. Στην θέση της δημιουργήθηκαν δυο νέες εκλογικές περιφέρειες: η Α΄ Θεσσαλονίκης και η Β΄ Θεσσαλονίκης.
Πηγές
Θεσσαλονικης
Λωτ
Ο Λωτ ( lôṭ) είναι πρόσωπο της Παλαιάς Διαθήκης, σύζυγος της Ιουδήθ, φερόμενος γιος του Αρράν, ανιψιός του Αβραάμ και εγγονός του Θαρά. Το όνομά του προέρχεται από εβραϊκή ρίζα και σημαίνει «καλύπτω, σκεπάζω».
Ο Λωτ και ο Αβραάμ
Όταν ο Αβραάμ, ο Θαρά και η Σάρρα έφυγαν από την Ουρ των Χαλδαίων για να πάνε στη Χαρράν, ο Λωτ τους συνόδευσε. Στη συνέχεια ο Λωτ ακολούθησε τον Αβραάμ, όταν ο Κύριος του είπε να πάει στη Χαναάν. Επειδή όμως εκείνο τον καιρό ξέσπασε πείνα στη Χαναάν ο Αβραάμ, η Σάρρα και ο Λωτ αναγκάστηκαν να πάνε στην Αίγυπτο. Όταν η πείνα πέρασε ξαναγύρισαν και πάλι πίσω στη Χαναάν (Γέν. 13,1).
Ο Λωτ, όπως και ο θείος του, είχε αποκτήσει κι αυτός αρκετά υπάρχοντα, πρόβατα, βόδια και σκηνές (Γέν. 13,5-6), η περιοχή όμως δεν επαρκούσε για να κατοικήσουν μαζί με τον Αβραάμ, με αποτέλεσμα οι βοσκοί τους να μαλώνουν μεταξύ τους. Ο Αβραάμ για να μην υπάρχει διαμάχη μεταξύ τους είπε στο Λωτ να διαλέξει την περιοχή που ήθελε να εγκατασταθεί. Ο Λωτ καθώς ήταν πλεονέκτης, διάλεξε την πιο εύφορη πεδιάδα που βρισκόταν στον ποταμό Ιορδάνη. Η επιλογή του όμως αυτή τον έφερε κοντά στην περιοχή των αμαρτωλών κατοίκων των Σοδόμων.
Ο πόλεμος των βασιλέων και η αιχμαλωσία του Λωτ
Εκείνη την εποχή ο βασιλιάς της Ελάμ (Αϊλάμ) Χοδολλογομόρ, ο βασιλιάς των εθνών Θαργάλ, ο βασιλιάς της Σεναάρ Αμαρφάλ και ο βασιλιάς της Ελλασάρ Αριώχ κήρυξαν τον πόλεμο στο Βαλλά, βασιλιά των Σοδόμων, στο Βαρσά, βασιλιά των Γομόρων, στο Σινόβ, βασιλιά της Αδαμά, στο Συμοβόρ, βασιλιά της Σεβωείμ, και στο βασιλιά της Βελά (Σηγώρ).
Στον πόλεμο που ακολούθησε οι τέσσερις πρώτοι βασιλιάδες νίκησαν τους πέντε δεύτερους. Οι νικητές λεηλάτησαν τα Σόδομα και τα Γόμορα και πήραν όλα τα αποθέματα τροφίμων. Πήραν ακόμη αιχμάλωτο και τον Λωτ, μαζί με την οικογένειά του και όλα του τα υπάρχοντα και έφυγαν. (Γένεσις 14,11-12)
Ο Αβραάμ σώζει τον Λωτ
Κάποιος υπηρέτης του Λωτ γλίτωσε και τα ανάγγειλε όλα αυτά στον Αβραάμ. Όταν ο Αβραάμ άκουσε ότι ο ανιψιός του αιχμαλωτίστηκε, εξόπλισε 318 από τους υπηρέτες του και καταδίωξε τους τέσσερις βασιλιάδες. Τη νύχτα χώρισε τους άντρες του σε μικρές ομάδες, επιτέθηκε στους εχθρούς και τους κατατρόπωσε. Τους καταδίωξε ως την περιοχή που είναι βόρεια της Δαμασκού και πήρε πίσω όλα τους τα λάφυρα. Ελευθέρωσε το Λωτ μαζί με την οικογένειά του και όλα του τα υπάρχοντα. (Γένεσις. 14,13-16)
Ο Λωτ και τα Σόδομα
Κάποιο βράδυ δυο άγγελοι έφτασαν στα Σόδομα. Ο Λωτ τους φιλοξένησε, τους περιποιήθηκε και τους ετοίμασε το δείπνο. Πριν όμως κοιμηθούν, οι άντρες των Σοδόμων περικύκλωσαν από παντού το σπίτι. Ήταν εκεί όλος ο αντρικός πληθυσμός της πόλης, νέοι και γέροι. Φώναζαν στο Λωτ και του έλεγαν: «Πού είναι εκείνοι οι άνθρωποι που ήρθαν σπίτι σου απόψε; Φέρ' τους μας έξω, να συνευρεθούμε μαζί τους!» Τότε ο Λωτ τους παρακάλεσε και τους έλεγε, «''μην τους κάνετε κανένα κακό. Να, έχω δύο κόρες, που δεν έχουν γνωρίσει άντρα. Θα σας τις φέρω, κι εσείς κάντε τους ότι σας αρέσει. Μόνο στους ανθρώπους αυτούς μην κάνετε τίποτε, γιατί είναι φιλοξενούμενοι μου κι ήρθαν να προστατευτούν στο σπίτι μου''». Εκείνοι όμως φώναζαν: «Φύγε από 'κει!» Και μεταξύ τους έλεγαν: «Ήρθε ένας ξένος και θέλει να μας κρίνει!» «Τώρα θα σου κάνουμε χειρότερα απ' ότι σ' εκείνους». Και σπρώχνοντας με βία το Λωτ προσπαθούσαν να του σπάσουν την πόρτα.
Τότε οι δύο άγγελοι άπλωσαν το χέρι τους και τράβηξαν το Λωτ μέσα στο σπίτι και έκλεισαν την πόρτα. Κατόπιν τύφλωσαν όλους όσοι ήταν απ' έξω, μικρούς και μεγάλους, έτσι που άδικα προσπαθούσαν να βρουν την πόρτα του σπιτιού.
Η φυγή του Λωτ στην Σηγώρ
Ο Λωτ πήγε και μίλησε στους γαμπρούς του, που επρόκειτο να παντρευτούν τις θυγατέρες του και τους είπε: «Σηκωθείτε και φύγετε από 'δω, γιατί ο Κύριος θα καταστρέψει την πόλη». Αυτό όμως φάνηκε αστείο στους γαμπρούς του.
Όταν ξημέρωσε, οι άγγελοι πίεζαν το Λωτ και του έλεγαν: «Σήκω, πάρε τη γυναίκα σου και τις δυο σου κόρες, για να μην καταστραφείς για τις αμαρτίες της πόλης». Κι επειδή καθυστερούσε, οι δυο άγγελοι τον πήραν από το χέρι, αυτόν, τη γυναίκα του και τις θυγατέρες του και τους έβγαλαν έξω από την πόλη, γιατί τους λυπήθηκε ο Κύριος.
Καθώς τους έβγαζαν έξω, είπε ο ένας άγγελος στο Λωτ: «''Φύγε και μην κοιτάξεις πίσω σου και μη σταθείς πουθενά σε όλη την περιοχή. Τρέξε να σωθείς στα βουνά, για να μην καταστραφείς''». Τότε ο Λωτ του είπε: «''Σε παρακαλώ, κύριε μου, επειδή δεν μπορώ να τρέχω στα βουνά, εκεί κοντά είναι η πόλη που λέγεται Σηγώρ. Άσε με να καταφύγω σ' αυτήν. Είναι αρκετά ασήμαντη και θα είμαι ασφαλής εκεί''».
Ο άγγελος του είπε: «''Θ' ακούσω κι αυτόν το λόγο σου και δε θα καταστρέψω την πόλη που λες. Τρέξε λοιπόν να καταφύγεις σ' αυτήν και δεν θα κάνω τίποτα, μέχρις ότου φτάσεις εκεί''».
Γκρεντάλεν
Το Γκροντάλεν είναι μια κοιλάδα στην γη Νορντενσκιέλντ στη Σπιτσβέργη του Σβάλμπαρντ. Έχει μήκος περίπου 19 χιλιόμετρα. Η κοιλάδα εκτείνεται δυτικά από το ορεινό πέρασμα Γκρονταλσπασέτ και ολοκληρώνεται στο Γκρονφιόρντεν στην ανατολική πλευρά του φιόρδ. Το ποτάμι Γκρονταλσέλβα ρέει μέσα από την κοιλάδα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Γεωγραφία της Νορβηγίας
Λωτ
Η μετατροπή της Ιουδήθ σε στήλη άλατος
Είχε ανατείλει ο ήλιος όταν ο Λωτ έφτασε στη Σηγώρ. Τότε ο Κύριος άφησε από τον ουρανό να βρέξει θειάφι και φωτιά στα Σόδομα και στα Γόμορα. Οι πόλεις εκείνες και οι κάτοικοί τους καθώς και όλη η γύρω περιοχή και η βλάστησή της καταστράφηκαν. Η γυναίκα όμως του Λωτ παρέβη την προειδοποίηση του αγγέλου και κοίταξε πίσω για να δει τι συνέβαινε και αμέσως έγινε στήλη άλατος. Σε όλη την περιοχή ανέβαινε από τη γη καπνός, σαν να έβγαινε από καμίνι. Όταν ο Θεός κατέστρεψε τις πόλεις της περιοχής, όπου κατοικούσε ο Λωτ, θυμήθηκε τον Αβραάμ και έσωσε το Λωτ από την καταστροφή. (Γέν. 19,1-29)
Ο Λωτ και οι κόρες του
Ο Λωτ μετά την καταστροφή των πόλεων φοβόταν να μείνει στη Σηγώρ για πολύ, γι' αυτό έφυγε και κατοίκησε στα βουνά σε μια σπηλιά μαζί με τις δύο κόρες του. Εκεί, μια μέρα οι κόρες του αφού τον μέθυσαν, κοιμήθηκαν μαζί του και απέκτησαν παιδιά..
Η μεγαλύτερη γέννησε γιο και τον ονόμασε Μωάβ, ο οποίος υπήρξε ο γενάρχης των Μωαβιτών. Γέννησε και η μικρότερη γιο και τον ονόμασε Αμμών (Αμμάν), ο οποίος είναι ο γενάρχης των Αμμωνιτών.
Ο Τούρκος στην Ιταλία
Η όπερα επηρεάστηκε από την όπερα Così fan tutte του Μότσαρτ, που παίχτηκε στο ίδιο θέατρο λίγο πριν το έργο του Ροσσίνι. Η παράξενα εναρμονισμένη ουβερτούρα, αν και σπάνια ηχογραφημένη, είναι ένα από τα καλύτερα παραδείγματα του χαρακτηριστικού στυλ του Ροσσίνι. Μια ασυνήθιστα μεγάλη εισαγωγή παρουσιάζει ένα εκτεταμένο, μελαγχολικό σόλο κόρνο με πλήρη ορχηστρική συνοδεία, πριν δώσει τη θέση του σε ένα ζωντανό, καθαρά κωμικό κύριο θέμα.
Ιστορικό απόδοσης
Ο Τούρκος στην Ιταλία έκανε πρεμιέρα στη Σκάλα του Μιλάνου, στις 14 Αυγούστου 1814. Επίσης δόθηκαν παραστάσεις στο Λονδίνο, στο Θέατρο της Αυτού Μεγαλειότητας (Her Majesty's Theatre) στις 19 Μαΐου 1822, στη Νέα Υόρκη στο Park Theatre στις 14 Μαρτίου 1826 και αργότερα το 1950 αναβίωσε στη Ρώμη στο Teatro Eliseo με τη Μαρία Κάλλας, στο ρόλο της Φιορίλας. Το 1955 η Κάλλας πρωταγωνίστησε και πάλι ως Φιορίλα, αυτή τη φορά στη Σκάλα του Μιλάνου όπου η όπερα παρήχθη από τον Φράνκο Τζεφιρέλι. Τα τελευταία χρόνια τη Φιορίλα ερμήνευσε η Τσετσίλια Μπάρτολι.
Λωτ
Πηγές
Κατηγορία:Πρόσωπα της Παλαιάς Διαθήκης Κατηγορία:Χριστιανοί άγιοι από την Παλαιά Διαθήκη Κατηγορία:Προφήτες του Ισλάμ
Ο Τούρκος στην Ιταλία
Πλοκή
Τόπος: Νάπολη
Πράξη 1
Στην ακτή, κοντά στη Νάπολη μικρογραφία|πορτρέτο του Ροσσίνι Ο ποιητής Προσντοτσίμο γράφει το λιμπρέτο για μια κωμική όπερα, μόνο που δεν μπορεί να σκεφτεί μια πλοκή. Ξαφνικά συναντά μια ομάδα τσιγγάνων, ανάμεσα στους οποίους, ξεχωρίζει η όμορφη και μελαγχολική Ζαΐδα, που μάταια παρηγορείται από τον έμπιστό της, Αλμπαζάρ. Ο φίλος του Προσντοτσίμο, ο πεισματάρης και μερικές φορές ανόητος Δον Τζερόνιο, ψάχνει έναν μάντη για να τον συμβουλέψει για τα συζυγικά του προβλήματα, αλλά ακόμη και οι τσιγγάνοι τον κοροϊδεύουν, έτσι φεύγει ενοχλημένος. Ο Προσντοτσίμο πλησιάζει τους τσιγγάνους, ζητώντας πληροφορίες για την καταγωγή τους, και η Ζαΐδα του αφηγείται την ιστορία της: Ήταν κάποτε σε ένα τούρκικο χαρέμι κι αυτή και ο αφέντης της, ο πρίγκηπας Σελίμ ερωτεύτηκαν, αλλά οι ζηλιάρηδες αντίπαλοι την κατηγόρησαν για απιστία. Η Ζαΐδα καταδικάστηκε σε θάνατο, αλλά κατάφερε να διαφύγει με τον φίλο της, Αλμπαζάρ και μπήκαν στην ομάδα των τσιγγάνων. Παρ' όλα αυτά, εξακολουθεί να αγαπά μόνο έναν άντρα και αυτός είναι ο Σελίμ. Ο Προσντοτσίμο γνωρίζει ότι ένας Τούρκος πρίγκιπας θα φτάσει σύντομα στην Νάπολη και ειδοποιεί την Ζαΐδα.
Η ιδιότροπη νεαρή σύζυγος του Τζερόνιο, Δόνα Φιορίλα, μπαίνει τραγουδώντας τις χαρές της ελεύθερης και απεριόριστης αγάπης. Φτάνει ένα τουρκικό πλοίο και ο πρίγκιπας αποβιβάζεται. Είναι ο ίδιος ο Σελίμ. Η Φιορίλα έλκεται αμέσως από τον όμορφο Τούρκο και ένα ειδύλλιο αναπτύσσεται γρήγορα. Ο Ναρσίκο, ένας νέος ο οποίος είναι ερωτευμένος με τη Φιορίλα, και που υποδύεται έναν φίλο του συζύγου της, εμφανίζεται και δείχνει να ζηλεύει. Η Φιορίλα προσκαλεί τον Σελίμ στο σπίτι της για καφέ.
Στο σπίτι του Τζερόνιο
Η Φιορίλα και ο Σελίμ φλερτάρουν αλλά η συνάντησή τους διακόπτεται από τον Τζερόνιο και τον Ναρσίκο, οι οποίοι εκνευρίζουν τον Σελίμ και τελικά φεύγει, αφού κανονίζει κρυφά με τη Φιορίλα να ξανασυναντηθούν το ίδιο βράδυ, δίπλα στη θάλασσα. Ο Τζερόνιο λέει στη γυναίκα του ότι δεν θα επιτρέψει άλλους Τούρκους -ή Ιταλούς- στο σπίτι του, και έπειτα από έναν τσακωμό, η Φιορίλα φεύγει από το σπίτι, νευριάζοντας τον σύζυγο της για ακόμη μια φορά.
Στην ακτή της θάλασσας, τη νύχτα
Ο Σελίμ περιμένει την Φιορίλα. Αντίθετα, συναντά την Ζαΐδα και το πάθος μεταξύ τους αναζωπυρώνεται. Μόνο που η συνάντηση τους δεν ξεφεύγει από το βλέμμα της ζηλιάρας Φιορίλα, η οποία εισέρχεται θυμωμένη, ακολουθούμενη από τον Τζερόνιο και τον Ναρσίκο. Έτσι ξεσπά ένας καυγάς μεταξύ των δύο γυναικών, που μόλις χωρίζονται από τους αντίστοιχους φίλους τους.
Πράξη 2
Σε ένα πανδοχείο
Ο Σελίμ πλησιάζει φιλικά τον Τζερόνιο, προσφέροντάς του να αγοράσει τη Φιορίλα, όπως συνηθίζεται στην Τουρκία, σε περίπτωση που ο άντρας κουραστεί απ' τη γυναίκα του, αλλά ο Τζερόνιο αρνείται περιφρονητικά. Αφού φύγουν, εμφανίζεται η Φιορίλα και μια παρέα φίλων της και ακολουθεί η Ζαΐδα. Η Φιορίλα έχει οργανώσει μια συνάντηση μεταξύ τους και του Σελίμ, ώστε ο Τούρκος να αναγκαστεί να αποφασίσει ανάμεσα στις δύο γυναίκες: ενοχλημένη η Ζαΐδα φεύγει, ενώ ο Σελίμ και η Φιορίλα, μετά από έναν μικρό τσακωμό, συμφιλιώνονται.
Εν τω μεταξύ, ο ποιητής μαθαίνει ότι ο Σελίμ θέλει να απαγάγει τη Φιορίλα σε ένα πάρτι μασκέ, και αφού πρώτα συμβουλεύει τη Ζαΐδα να ντυθεί Φιορίλα για να ξεγελάσει τον Σελίμ, προτείνει το ίδιο και στον Τζερόνιο να παρευρεθεί επίσης στο πάρτι ντυμένος τούρκος. Ο Ναρκίσο ακούει τα πάντα και αποφασίζει κι αυτός να μεταμφιεστεί σε τούρκο για να μπορέσει να πάρει τη Φιορίλα.
Μια αίθουσα χορού με μασκαράδες και χορευτές
Η Φιορίλα μπερδεύει τον Ναρσίκο με τον Σελίμ και ο Ναρσίκο την οδηγεί μακριά. Στο μεταξύ, ο Σελίμ μπαίνει με τη Ζαΐδα, με την εντύπωση ότι είναι η Φιορίλα. Μέσα στην απόλυτη σύγχυση που κυριαρχεί, τα δυο ζευγάρια φεύγουν, ενώ ο Τζερόνιο μπερδεμένος, δεν μπορεί να καταλάβει ποια από τις δύο είναι η γυναίκα του.
Πίσω στο πανδοχείο
Ο Προσντοτσίμο συναντά τον Τζερόνιο. Τώρα ξέρουν ότι ο Σελίμ ήταν στην πραγματικότητα με τη Ζάιντα και μαντεύουν το ίδιο για την Φιορίλα με τον Ναρσίκο. Ο Προσντοτσίμο τον συμβουλεύει να εκδικηθεί τη Φιορίλα, στέλνοντάς της ένα γράμμα ότι δήθεν θα τη χωρίσει και θα τη στείλει πίσω στην οικογένειά της.
Έχοντας ανακαλύψει την εξαπάτηση του Ναρσίκο, η Φιορίλα προσπαθεί να βρει τον Σελίμ αλλά δεν τον βρίσκει πουθενά. Επιστρέφει σπίτι και εκεί διαβάζοντας την ψεύτικη επιστολή διαζυγίου, μετανιώνει για την ανόητη συμπεριφορά της.
Στην παραλία
Ο Σελίμ και η Ζαΐδα ετοιμάζονται να σαλπάρουν για την Τουρκία, ενώ έχει φτάσει εκεί η Φιορίλα ψάχνοντας μια βάρκα για να την πάει πίσω στην πατρίδα της. Ο Τζερόνιο τη βρίσκει και τη συγχωρεί. Το ζευγάρι έχει πλέον συμφιλιωθεί και ο Σελίμ με τη Ζαΐδα τους χαιρετάνε, φεύγοντας με το πλοίο, ενώ ο Προσντοτσίμο είναι ενθουσιασμένος με το αίσιο τέλος.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Το ιταλικό λιμπρέτο με αγγλική μετάφραση
Κατηγορία:Όπερες του Τζοακίνο Ροσσίνι Κατηγορία:Όπερες στην ιταλική γλώσσα Κατηγορία:Όπερες
Γεώργιος Περδικλώνης
Ο '''Γεώργιος Θ. Περδικλώνης''' (1928-1996) ήταν Έλληνας έμπορος, πολιτικός της τοπικής αυτοδιοίκησης, και δημοσιογράφος του επαρχιακού Τύπου
Βιογραφικά στοιχεία
Γεννήθηκε στη Σπάρτη στα τέλη Νοεμβρίου 1928. Ασχολήθηκε με το επιχειρείν, τη δημοσιογραφία και τα κοινά. Υπήρξε άνθρωπος πολυπράγμων, δυναμικός και δημιουργικός, αποτελώντας ένα από τα πλέον δραστήρια μέλη της σπαρτιατικής κοινωνίας για σχεδόν τρεις δεκαετίες από το 1950 έως περίπου το 1980.
Από νεαρή ηλικία ασχολήθηκε με τα κοινά, δραστηριοποιούμενος σε αθλητικούς, και πολιτιστικούς συλλόγους (Σπαρτιατικός Γ.Σ., Α.Σ.Σ. «Ο Λεωνίδας», Υπαίθριος Ζωή, ΕΟΣ Σπάρτης, Πνευματική Εστία Σπάρτης, Πολιτιστικός Σύλλογος Καραβά). Κατά την δεκαετία του 1950 υπήρξε σημαντικός αθλητικός παράγοντας της τοπικής κοινωνίας. Ήταν ενεργό μέλος του Σπαρτιατικού Γυμναστικού Συλλόγου και ιθύνων νους της αναβίωσης των πρώτων μεταπολεμικών αγώνων στίβου που διεξήχθησαν στη Σπάρτη τον Μάιο του 1950.
Από τη δεκαετία του 1960 ανέπτυξε σημαντική εμπορική δραστηριότητα στον κλάδο παραγωγής και εμπορίας τυριού, δημιουργώντας και λειτουργώντας τυροκομική μονάδα στον Καραβά Σπάρτης. Ασχολήθηκε ενεργά στα διοικητικά του Εμπορικού Συλλόγου Σπάρτης (1963-1977), διατελώντας επί πολλά συναπτά έτη Ταμίας του Δ.Σ. και για μία διετία Αντιπρόεδρος.
Από τα μέσα τις δεκαετίας του ’50 και εξής ανέπτυξε τακτική ενασχόληση με τον επαρχιακό Τύπο, δημοσιεύοντας άρθρα στις τοπικές εφημερίδες και κυρίως στον «Λακωνικό Κήρυκα» και τον «Ταχυδρόμο της Λακωνίας». Από το 1964 ίδρυσε την δίμηνη εφημερίδα «Η Τόλμη», την οποία εξέδιδε έως το 1967.
Πολιτεύτηκε ως υποψήφιος δημοτικός σύμβουλος Σπαρτιατών το 1954 με το συνδυασμό του γιατρού Παναγιώτη Βελίκα και παρά την πρώτη θέση που έλαβε στο ψηφοδέλτιο δεν κατάφερε να εκλεγεί, καθώς ο συνδυασμός έμεινε εκτός της κατανομής εδρών. Στις επόμενες εκλογές, εκείνες  του 1959, κατήλθε ως υποψήφιος δημοτικός σύμβουλος με το συνδυασμό του εν ενεργεία Δήμαρχου Βενιζέλου Ζερβέα, αλλά δεν κατάφερε να εκλεγεί.
Το 1964 έθεσε υποψηφιότητα ως δημοτικός σύμβουλος στον συνδυασμό του φαρμακοποιού Γεωργίου Σαϊνόπουλου και ήρθε πρώτος σε σταυρούς προτίμησης στον συνδυασμό. Ύστερα από την εκλογή του Σαϊνόπουλου στην θέση του δημάρχου ο Περδικλώνης ορίσθηκε αυτοδικαίως Αναπληρωτής Δημάρχου, σύμφωνα με τον τότε ισχύοντα εκλογικό νόμο, ο οποίος προέβλεπε και θέσπιζε το θεσμό του αναπληρωτή δημάρχου (αντιδημάρχου). Υπήρξε έτσι ο πρώτος Αντιδήμαρχος στην ιστορία του Δήμου Σπαρτιατών, παραμένοντας στη θέση αυτή μέχρι το Σεπτέμβριο του 1967, όταν η εκλεγμένη δημοτική αρχή παύθηκε από το δικτατορικό καθεστώς.
Το 1974 ορίσθηκε από την Κυβέρνηση Εθνικής Ενότητας μέλος του μεταβατικού Δημοτικού Συμβουλίου (με δήμαρχο τον Πρωτοδίκη, Ανδρέα Μαρκάκη), διατελώντας Αντιπρόεδρος του Δ.Σ. Στις αυτοδιοικητικές εκλογές του 1975 και του 1978 πολιτεύθηκε ως Υποψήφιος Δήμαρχος Σπαρτιατών δίχως να καταφέρει να εκλεγεί, καταλαμβάνοντας και στις δύο εκλογικές αναμετρήσεις την τρίτη θέση, μένοντας εκτός της κατανομής εδρών. Ύστερα από τη δεύτερη αποτυχία αποσύρθηκε από τα κοινά, και μεταδημότευσε στη Νέα Σμύρνη.
Απεβίωσε σε ηλικία 68 ετών, στις 21 Δεκεμβρίου 1996, στη Νέα Σμύρνη, όπου και κηδεύτηκε σε στενό οικογενειακό κύκλο, κατόπιν επιθυμίας του. Η είδηση του θανάτου του αναγγέλθηκε με καθυστέρηση αρκετών ημερών στην γενέτειρά του, Σπάρτη, μέσω της εφημερίδας «Λακωνικός Τύπος».
Σήμερα, η αίθουσα εκδηλώσεων της Πνευματικής Εστίας Σπάρτης φέρει το όνομα «Γεώργιος Περδικλώνης», ύστερα από σημαντική οικονομική δωρεά στη μνήμη του από τη σύζυγό του. Τον Φεβρουάριο του 1997 τιμήθηκε η μνήμη του από τον Εμπορικό Σύλλογο Σπάρτης, και τον Ιανουάριο του 2018 από τον Πολιτιστικό Σύλλογο Καραβά.
Δημήτριος Εμμ. Προμπονάς
Ο Δημήτριος Προμπονάς (19??-1974) του Εμμανουήλ ήταν Έλληνας επιχειρηματίας. Υπηρέτησε ως δήμαρχος Νάξου από το 1964 ως το 1970. Κατά τη δεκαετία του '20 ίδρυσε την ομώνυμη ποτοποιία- οινοποιία, η οποία εξελίχθηκε και λειτουργεί ως σήμερα. Ήταν άνθρωπος με διάθεση για προσφορά και με αγάπη για την ιδιαίτερη πατρίδα του. Εξελέγη δήμαρχος το 1964 και μετά την έναρξη της επταετίας παρέμεινε δήμαρχος, με αναπληρωτή τον Ανδρέα Ι. Ξενάκη.
Κηδεύτηκε στη Νάξο στις 18 Ιουνίου 1974. Κατέλιπε τη σύζυγό του, Κολώνα, παιδιά και εγγόνια.
Η επιχείρηση μετά το θάνατο του Δημητρίου περιήλθε στον γιο του, Σταμάτη (Τάκη), ο οποίος απεβίωσε το 2013, δύο μόλις χρόνια πριν τη συμπλήρωση των 100 χρόνων της εταιρίας.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες επιχειρηματίες Κατηγορία:Δήμαρχοι Νάξου
Μαρία Στιούαρτ, κόμισσα του Αρράν
Η Μαρία Στιούαρτ, κόμισσα του Αρράν (κάστρο του Στέρλινγκ, 13 Μαΐου 1453 - 1488) ήταν μεγαλύτερη κόρη του Ιακώβου Β΄ της Σκωτίας και της Μαρίας του Χέλρε, αδελφός της ήταν ο Ιάκωβος Γ΄ της Σκωτίας. Παντρεύτηκε δυο φορές την πρώτη φορά τον Τόμας Μπόιντ, 1ο κόμη του Αρράν και τη δεύτερη τον Ιάκωβο Χάμιλτον, 1ο λόρδο του Χάμιλτον, πολλοί πιστεύουν ότι τα παιδιά της από τον δεύτερο γάμο της διεκδίκησαν τον θρόνο της Σκωτίας. Ο αδελφός της Ιάκωβος Γ΄ διαδέχθηκε τον πατέρα τους στον θρόνο που πέθανε σε ατύχημα με κανόνι (1460), η μητέρα της πέθανε σε τρία χρόνια (1463) αφήνοντας την ίδια ορφανή 10 ετών.
Γάμοι
Η Μαρία Στιούαρτ παντρεύτηκε τον πρώτο της σύζυγο Τόμας Μπόιντ, κόμη του Άρραν πριν τις 26 Απριλίου 1467 σε ηλικία 14 ετών, το νησί του Άρραν της δόθηκε σαν προίκα. Το ζεύγος οικοδόμησε το κάστρο του Λάου στο βόρειο Άιρσαιρ, ο σύζυγος της πήγε στη Δανία για να συνοδεύσει τη Μαργαρίτα της Δανίας τη μελλοντική σύζυγο του Ιακώβου Γ΄ και βασίλισσα της Σκωτίας. Την περίοδο της απουσίας του ο αδελφός της αποφάσισε να συγκρουστεί με τον σύζυγο της χάρη σε φήμες των εχθρών της οικογένειας Μπόιντ που κατηγόρησαν για προδοσία στον βασιλιά τον Τόμας Μπόιντ και τον πατέρα του Ροβέρτο Μπόιντ, 1ο λόρδο του Μπόιντ. Η Μαρία κλήθηκε στη βουλή να απαντήσει στις κατηγορίες που αποδόθηκαν στον σύζυγο της, όταν έμαθε ότι το πλοίο του επέστρεψε στο λιμάνι του Λιθ πήγε να τον προειδοποιήσει και στη συνέχεια έφυγε μαζί του στη Δανία. Ο Ιάκωβος Γ΄ έκανε κατάσχεση σε όλους τους τίτλους και την περιουσία του Τόμας Μπόιντ στις 22 Νοεμβρίου 1469. Η Μαρία επέστρεψε στη Σκωτία για να απαλλάξει τον σύζυγο της από τις κατηγορίες αλλά συνελήφθη από τον αδελφό της και κρατήθηκε φυλακισμένη στο κάστρο του Ντιν στο Κιλμάρνοκ μέχρι τη στιγμή που δέχτηκε να ακυρωθεί ο γάμος της. Ο γάμος της κλήθηκε κατόπιν άκυρος (1473) και η Μαρία Στιούαρτ αναγκάστηκε να παντρευτεί ύστερα από πίεση σε δεύτερο γάμο τον Ιάκωβο Χάμιλτον, 1ο λόρδο του Χάμιλτον.
Οικογένεια
Με τον πρώτο σύζυγο της Τόμας Μπόιντ απέκτησε :
Με τον δεύτερο σύζυγο της Ιάκωβο Χάμιλτον, 1ο λόρδο του Χάμιλτον απέκτησε :
Ο γιος της Μαρίας από τον πρώτο της γάμο Ιάκωβος σκοτώθηκε σε ηλικία 15 ετών από τον λόρδο Μοντγκομέρι, ο φόνος του πυροδότησε διαμάχες που διατηρήθηκαν περισσότερο από 70 χρόνια. Η Μαρία Στιούαρτ πέθανε σε ηλικία 35 ετών (1488), οι απόγονοι της Μαρίας λόγω της συγγένειας τους με τη βασιλική οικογένεια θα έχουν σημαντικό ρόλο στην πολιτική της Σκωτίας τον 16ο αιώνα ιδιαίτερα την εποχή που ήταν βασίλισσα η Μαρία, εγγονή του αδελφού της Ιακώβου Γ΄.
Πηγές
Κατηγορία:Οίκος των Στιούαρτ
Λε Μπρεζέ
Το Λε Μπρεζέ (γαλλικά: Les Bréseux) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό του Ντου, στη διοικητική περιοχή της Βουργουνδίας-Φρανς-Κοντέ.
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες του Ντου
ΦΑ
Η λέξη και συντομογραφία ΦΑ ή Φα μπορεί να αναφέρεται:
Συντομογραφία
Ως ΦΑ ή Φ.Α. στο Φύλλο Αγώνος που αφορά μια έκθεση πεπραγμένων για μία αθλητική συνάντηση που συντάσσει ο διαιτητής.
Προπαροξύτονη συλλαβή
Προπαροξύτονη συλλαβή, στην γλωσσολογία, λέγεται μια λέξη η οποία τονίζεται στην προπροτελευταία συλλαβή (π.χ. Βικιπαίδεια, εξίσωση). Σχετίζεται με τον όρο παροξύτονος και οξύτονος, οι οποίες αναφέρονται στη λέξη που τονίζεται στην προτελευταία και την τελευταία συλλαβή αντίστοιχα.
Στην ελληνική γλώσσα, οι λέξεις τονίζονται στις τρεις τελευταίες συλλαβές, ξεκινώντας από την προπροτελευταία συλλαβή μιας λέξης.
Στη μεσαιωνική λατινική λυρική ποίηση, η προπαροξυτονική γραμμή ή μισή γραμμή είναι εκείνη όπου η προτελευταία συλλαβή τονίζεται, όπως π.χ. στο πρώτο μισό του στίχου "Estuans intrinsecus || ira vehementi."
Δείτε επίσης
Κατηγορία:Αρχαία ελληνική γλώσσα Κατηγορία:Φωνολογία
Λα Μπρετενιέρ (Ντου)
Το Λα Μπρετενιέρ (γαλλικά: La Bretenière) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό του Ντου, στη διοικητική περιοχή της Βουργουνδίας-Φρανς-Κοντέ.
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες του Ντου
Αλέξιος Β΄ Κομνηνός
Ο Αλέξιος Β΄ Κομνηνός (10 Σεπτεμβρίου 1169 - Οκτώβριος 1183) μέλος της Δυναστείας των Κομνηνών ήταν Βυζαντινός αυτοκράτορας (1180 - 1183). Ο Αλέξιος Β΄ ήταν γιος και διάδοχος του Μανουήλ Α΄ Κομνηνού με την δεύτερη σύζυγο του Μαρία της Αντιόχειας κόρης του Ραϋμόνδου του Πουατιέ. Ο πατέρας του περίμενε πολλά χρόνια να αποκτήσει τον διάδοχο, ονομάστηκε «Αλέξιος» για να εκπληρωθεί η Προφητεία του Αίματος.
Άνοδος και ανατροπή
Με τον θάνατο του πατέρα του (1180) η μητέρα του Μαρία της Αντιόχεια που είχε αποσυρθεί μοναχή με το όνομα «Ξένη» ανέλαβε την αντιβασιλεία. Η Μαρία ανέθεσε την κηδεμονία του μικρού Αλέξιου στον πρώτο του ξάδελφο Αλέξιο τον Πρωτοσέβαστο που ήταν πιθανότατα ο ερωμένος της. Οι οπαδοί του μικρού Αλέξιου Β΄ δημιούργησαν ένα κόμμα εναντίον της βασιλομήτωρος και του Πρωτοσέβαστου, πρωταγωνιστές ήταν η μεγαλύτερη ετεροθαλής του αδελφή Μαρία Κομνηνή και ο σύζυγος της Ρενιέ του Μομφερράτου. Το κόμμα αυτό προκάλεσε πολλές ταραχές στην πρωτεύουσα Κωνσταντινούπολη.
Ο πρώτος ξάδελφος του πατέρα του Ανδρόνικος Α΄ Κομνηνός εκμεταλλεύτηκε τις οικογενειακές συγκρούσεις και τα αντί-Λατινικά αισθήματα των κατοίκων και μπήκε στην Κωνσταντινούπολη με μεγάλο στρατό με στόχο να γίνει ο ίδιος αυτοκράτορας (2 Μαΐου 1182). Ανέτρεψε την κυβέρνηση, έγινε δεκτός από τους κατοίκους με θείες τιμές και στέφτηκε αυτοκράτορας, ακολούθησε τεράστια σφαγή 80.000 Λατίνων της πόλης ιδιαίτερα εμπόρων από την Δημοκρατία της Βενετίας. Ο Ανδρόνικος Α΄ του επέτρεψε να είναι συναυτοκράτορας αλλά του απαγόρευσε κάθε επαφή με την εξουσία, θεωρήθηκε υπεύθυνος για την θανάτωση του ίδιου, της μητέρας του, της αδελφής του και του γαμπρού του.
Αρραβώνας
thumb|right|250px|Η [[Βυζαντινή αυτοκρατορία την εποχή που ανέβηκε στον θρόνο ο Αλέξιος Β΄.]] Ο μικρός Αλέξιος αρραβωνιάστηκε σε ηλικία 11 ετών με την Αγνή της Γαλλίας, κόρη του βασιλιά της Γαλλίας Λουδοβίκου του Νεώτερου με την τρίτη σύζυγο του Αδέλα της Καμπανίας (1180), ο γάμος ωστόσο δεν έγινε ποτέ. Ο Αλέξιος Β΄ αναγορεύτηκε Συναυτοκράτορας με τον θείο του αλλά αμέσως τον απομάκρυνε από την εξουσία με το πρόσχημα ότι η διπλή βασιλεία θα ήταν επιζήμια για την αυτοκρατορία, τον Οκτώβριο του 1183 θανατώθηκε πιθανότατα με στραγγαλισμό.
Απώλειες
Στην εποχή του ο Μπέλα Γ΄ της Ουγγαρίας επιτέθηκε στην Βυζαντινή αυτοκρατορία, η Συρμία και η Βοσνία κατακτήθηκαν από το Βασίλειο της Ουγγαρίας (1181), η Βενετία κατέκτησε την Δαλματία. Ο Τούρκος σουλτάνος Κιλίτζ Αρσλάν Β΄ επιτέθηκε (1182), νίκησε τους Βυζαντινούς στην «Μάχη της Κιουτάχειας» και κατέκτησε την Κιουτάχεια και την Σωζόπολη. Ο Έλληνας ιστορικός και συγγραφέας Κώστας Κυριαζής έγραψε σχετικά με τον Αλέξιο Β΄ στο έργο του «Αγνή της Γαλλίας» (1980), περιγράφει τα γεγονότα της βασιλείας του πατέρα του, του ίδιου και του θείου του Ανδρόνικου Α΄.
Πηγές
Κατηγορία:Δυναστεία των Κομνηνών
Σανδάλι
μικρογραφία|Ένα ζευγάρι ανδρικών σανδαλιών|εναλλ.= Τα σανδάλια είναι υποδήματα ανοιχτού τύπου που αποτελούνται από μια μοναδική σόλα που καταλαμβάνει κυρίως την πατούσα. Τα σανδάλια μπορούν επίσης να έχουν τακούνι. Ενώ η διάκριση μεταξύ των σανδαλιών και άλλων ειδών υπόδησης μπορεί μερικές φορές να είναι θολή, η κοινή αντίληψη είναι ότι ένα σανδάλι αφήνει το πάνω μέρος του ποδιού εκτεθειμένο. Οι άνθρωποι επιλέγουν να φορούν τα σανδάλια, για πολλούς λόγους, όπως η άνεση στο ζεστό καιρό, για οικονομικούς λόγους (τα σανδάλια τείνουν να απαιτούν λιγότερο υλικό απ'ότι τα παπούτσια και συνήθως κατασκευάζονται ευκολότερα) και ως επιλογή μόδας.
Ιστορία
μικρογραφία|Σανδάλια από την [[6η χιλιετία π.Χ.|6η ή 5η χιλιετία π.Χ. στην Ισπανία.|εναλλ.=]] μικρογραφία|Ζευγάρι αρχαίων δερμάτινων σανδαλιών από την Αίγυπτο.|εναλλ.= Τα αρχαιότερα γνωστά σανδάλια τα οποία είναι και τα παλαιότερα γνωστά υποδήματα κάθε είδους ανακαλύφθηκαν στο Φορτ Ροκ Κέιβ στην αμερικανική πολιτεία του Όρεγκον. Η ραδιοχρονολόγηση δείχνει ηλικία τουλάχιστον 10.000 ετών.
Στην αρχαία Ελλάδα τα σανδάλια ήταν ο πιο κοινός τύπος των υποδημάτων που οι γυναίκες φορούσαν και περνούσαν το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου τους στο σπίτι. Τα ελληνικά σανδάλια είχαν πλήθος λουριών τα οποία στερεώνονταν σταθερά στο πόδι. Στην κορυφή τους, τα σανδάλια είχαν συνήθως χρωματισμένο δέρμα. Οι σόλες ήταν από δέρμα βοοειδών, ακόμη καλύτερης ποιότητας και αποτελούμενη από πολλά στρώματα. Στην αρχαία Ρώμη οι κάτοικοι διακοσμούσαν τις μπότες και σανδάλια με περίτεχνα σχέδια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Υποδήματα
Πίνακας (μαθηματικά)
Στα μαθηματικά, ένας πίνακας είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων, ή εκφράσεων, διατεταγμένων σε γραμμές και στήλες. Τα μεμονωμένα στοιχεία σε ένα πίνακα ονομάζονται στοιχεία ή εγγραφές του. Ένα παράδειγμα πίνακα 2 γραμμών και 3 στηλών είναι:
Οι πίνακες ίδιων διαστάσεων μπορούν να προστεθούν ή αφαιρεθούν στοιχείο προς στοιχείο. Αλλά ο κανόνας για τον πολλαπλασιασμό πινάκων είναι ότι οι δύο πίνακες μπορούν να πολλαπλασιαστούν μόνο όταν ο αριθμός των στηλών του πρώτου ισούται με τον αριθμό των γραμμών του δευτέρου. Μια σημαντική εφαρμογή των πινάκων είναι να παριστάνουν γραμμικούς μετασχηματισμούς, δηλαδή, γενικεύσεις των γραμμικών συναρτήσεων όπως. Για παράδειγμα, η περιστροφή διανυσμάτων σε έναν τριών διαστάσεων χώρο είναι ένας γραμμικός μετασχηματισμός που μπορεί να αναπαρασταθεί από έναν πίνακα περιστροφής R. Αν v είναι ένα διάνυσμα στήλης (ένας πίνακας με μόνο μία στήλη) που περιγράφει τη θέση ενός σημείου στο χώρο, το γινόμενο Rv είναι μία στήλη διάνυσμα που περιγράφει τη θέση εκείνου του σημείου μετά από μία περιστροφή. Το γινόμενο δύο πινάκων είναι ένας πίνακας που αναπαριστά τη σύνθεση δύο γραμμικών μετασχηματισμών. Μια άλλη εφαρμογή των πινάκων είναι στην επίλυση συστήματος γραμμικών εξισώσεων. Αν ο πίνακας είναι τετραγωνικός, είναι δυνατόν να συμπεράνουμε μερικές από τις ιδιότητές του υπολογίζοντας την ορίζουσα του. Για παράδειγμα, ένας τετραγωνικός πίνακας έχει αντίστροφο αν και μόνο αν η ορίζουσά του δεν είναι μηδέν. Οι ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα παρέχουν μια διορατικότητα στη γεωμετρία των γραμμικών μετασχηματισμών.
Εφαρμογές των πινάκων βρίσκονται σε πολλά επιστημονικά πεδία. Σε κάθε κλάδο της φυσικής, συμπεριλαμβανομένων της κλασικής μηχανικής, οπτικής, ηλεκτρομαγνητικής, κβαντομηχανικής, και κβαντικής ηλεκτροδυναμικής, που χρησιμοποιούνται για τη μελέτη των φυσικών φαινομένων, όπως την κίνηση των στερεών σωμάτων. Σε γραφικά υπολογιστών, χρησιμοποιούνται για το σχέδιο εικόνας τριών διαστάσεων σε δύο διαστάσεων οθόνη. Στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική, οι στοχαστικοί πίνακες χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν σύνολα πιθανοτήτων; για παράδειγμα, χρησιμοποιούνται μέσα στον αλγόριθμο PageRank  ο οποίος ταξινομεί τις σελίδες στην αναζήτηση του Google. Ο λογιστικός πίνακας γενικεύεται στις κλασικές αναλυτικές έννοιες όπως είναι οι παράγωγοι και τα εκθετικά σε υψηλότερες διαστάσεις.
Ένας σημαντικός κλάδος της πληροφορικής και της αριθμητικής ανάλυσης έχει ασχοληθεί με την ανάπτυξη και υλοποίηση αποδοτικών αλγορίθμων για υπολογισμούς σε πίνακες, δεδομένου των πολυπληθών εφαρμογών τους. Αυτές μπορεί να περιλαμβάνουν την χρήση μεθόδων αποσύνθεσης πίνακα για απλούστευση των πράξεων, την ανάπτυξη αλγορίθμων για συγκεκριμένα είδη πινάκων (όπως οι αραιοί ή οι σχεδόν διαγώνιοι πίνακες), την ελάττωση των συνολικών υποπράξεων (όπως ο αλγόριθμος Στράσσεν ) ή την ανάπτυξη ειδικού υλικού υπολογιστών (όπως οι κάρτες γραφικών). Στην θεωρία πολυπλοκότητας ένα άλυτο πρόβλημα είναι ο προσδιορισμός της βέλτιστης χρονικής πολυπλοκότητας για τον πολλαπλασιασμό πινάκων (το 2022, μεταξύ n^2 και n^{2.372..} πράξεων ), που συνεπάγεται αποτελέσματα για πολλά άλλα προβλήματα όπως η εύρεση συντομότερων μονοπατιών, συντακτική ανάλυση.
Οι άπειροι πίνακες απαντώνται στην πλανητική θεωρία και την ατομική θεωρία. Ένα απλό παράδειγμα ενός άπειρου πίνακα είναι ο πίνακας που αντιπροσωπεύει τον παράγωγο φορέα, ο οποίος δρα στη Σειρά Τέιλορ μίας συνάρτησης.
Ορισμός
Οι αριθμοί, τα σύμβολα ή οι εκφράσεις στον πίνακα ονομάζονται εγγραφές ή στοιχεία του. Οι οριζόντιες και κάθετες γραμμές των εγγραφών ενός πίνακα ονομάζονται γραμμές και στήλες, αντίστοιχα.
Διάσταση
Η διάσταση ενός πίνακα ορίζεται από τον αριθμό των γραμμών και στηλών που περιέχει. Ένας πίνακας με m γραμμές και n στήλες ονομάζεται m × n πίνακας ή m-επί-n πίνακας, ενώ τα m και n ονομάζονται διαστάσεις του. Για παράδειγμα, ο πίνακας A παραπάνω, έχει 3 γραμμές και 2 στήλες και λέμε ότι είναι ένας 3 × 2 πίνακας ή ότι έχει διαστάσεις 3 × 2.
Πίνακες οι οποίοι έχουν μία μόνη γραμμή λέγονται διανύσματα γραμμής, και εκείνοι οι οποίοι έχουν μία μόνη στήλη ονομάζονται διανύσματα στήλης. Ένας πίνακας ο οποίος έχει τον ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών ονομάζεται τετραγωνικός πίνακας. Ένας πίνακας με άπειρο αριθμό γραμμών ή στηλών (ή και τα δύο) ονομάζεται άπειρος πίνακας. Σε μερικά περιβάλλοντα όπως στα προγράμματα υπολογιστικής άλγεβρας είναι εύχρηστο να σκεφτούμε έναν πίνακα χωρίς γραμμές ή χωρίς στήλες, που ονομάζεται άδειος πίνακας.
Συμβολισμός
Οι πίνακες είναι συνήθως γραμμένοι σε αγκύλες:
Ένας εναλλακτικός συμβολισμός χρησιμοποιεί μεγάλες παρενθέσεις αντί για αγκύλες:
Οι ιδιαιτερότητες στο συμβολισμό ενός συμβολικού πίνακα ποικίλουν ευρέως, με μερικές επικρατούσες τάσεις. Οι πίνακες συνήθως συμβολίζονται χρησιμοποιώντας κεφαλαία γράμματα (όπως A στο παραπάνω παράδειγμα), ενώ τα αντίστοιχα πεζά γράμματα, με δύο δείκτες (π.χ., a11, ή a1,1), αντιπροσωπεύουν τις εγγραφές. Επιπλέον χρησιμοποιώντας κεφαλαία γράμματα για το συμβολισμό των πινάκων, πολλοί συγγραφείς χρησιμοποιούν μία ειδική έμφαση, συνήθως έντονη γραφή σε όρθια θέση (όχι πλάγια γραφή), για περαιτέρω διάκριση των πινάκων από τα άλλα μαθηματικά αντικείμενα. Ένας εναλλακτικός συμβολισμός περιλαμβάνει τη χρήση μίας διπλής υπογράμμισης με μεταβλητό όνομα, με ή χωρίς έντονους χαρακτήρες, (π.χ., ).
Η εγγραφή στην i-οστή γραμμή και j-οστή στήλη του πίνακα A μερικές φορές αναφέρεται ως i,j, (i,j), ή (i,j)η εγγραφή του πίνακα, και συνηθέστερα αναφέρεται ως ai,j, ή aij. Εναλλακτικοί συμβολισμοί για εκείνη την εγγραφή είναι A[i,j] ή Ai,j. Για παράδειγμα, το (1,3) στοιχείο του παρακάτω πίνακα A είναι 5 (επίσης συμβολίζεται a13, a1,3, A[1,3] ή A1,3):
Μερικές φορές, τα στοιχεία ενός πίνακα μπορούν να οριστούν από ένα τύπο όπως ai,j = f(i, j). Για παράδειγμα, κάθε μία από τις εγγραφές του παρακάτω πίνακα A προσδιορίζεται από aij = i − j. Σε αυτή την περίπτωση, ο ίδιος ο πίνακας είναι μερικές φορές ορισμένος από εκείνο τον τύπο, με τετράγωνες αγκύλες ή διπλές παρενθέσεις. Για παράδειγμα, ο πίνακας παραπάνω είναι ορισμένος ως A = [i-j], ή A = ((i-j)). Εάν η διάσταση του πίνακα είναι m × n, ο τύπος που αναφέρθηκε παραπάνω f(i, j) είναι έγκυρος για κάθε i = 1, ..., m και κάθε j = 1, ..., n. Αυτό μπορεί να προσδιοριστεί είτε χωριστά, είτε χρησιμοποιώντας m × n ως δείκτης. Για παράδειγμα, ο πίνακας A παραπάνω είναι 3 × 4 και μπορεί να οριστεί ως A = [i − j] (i = 1, 2, 3; j = 1, ..., 4), ή A = [i − j]3×4.
Μερικές γλώσσες προγραμματισμού χρησιμοποιούν πίνακες με διπλούς δείκτες (ή πίνακες των πινάκων) για να αναπαραστήσουν ένα m-×-n πίνακα. Μερικές γλώσσες προγραμματισμού αρχίζουν την αρίθμηση των δεικτών του πίνακα από το μηδέν, σε όποια περίπτωση τα στοιχεία ενός m-επί-n πίνακα έχουν δείκτες 0 ≤ i ≤ m − 1 και 0 ≤ j ≤ n − 1. Αυτό το άρθρο ακολουθεί την πιο κοινή σύμβαση στο γράψιμο μαθηματικών κειμένων όπου η απαρίθμηση αρχίζει από το 1.
Το σύνολο όλων των m-επί-n πινάκων συμβολίζεται 𝕄(m, n).
Βασικές πράξεις
Υπάρχει ένας αριθμός βασικών λειτουργιών που μπορούν να εφαρμοστούν για να τροποποιήσουν πίνακες, ονομάζονται πρόσθεση πινάκων, βαθμωτός πολλαπλασιασμός, ανστροφή πίνακα, πολλαπλασιασμός πινάκων, πράξεις σε γραμμές πίνακα, και υποπίνακας.
Πρόσθεση, βαθμωτός πολλαπλασιασμός και αναστροφή
Οικείες λειτουργίες των αριθμών επεκτείνουν αυτές τις λειτουργίες των πινάκων: για παράδειγμα, η πρόσθεση είναι αντιμεταθετική, δηλ., ο πίνακας του αθροίσματος δεν εξαρτάται από τη διάταξη των προσθετέων: A + B = B + A. Η αναστροφή είναι σύμφωνη με την πρόσθεση και τον κλιμακωτό πολλαπλασιασμό, όπως εκφράζεται από (cA)T = c(AT) και (A + B)T = AT + BT. Τελικά, (AT)T = A.
Πολλαπλασιασμός πινάκων
όταν 1 ≤ i ≤ m και 1 ≤ j ≤ p. Για παράδειγμα, η υπογραμμισμένη καταχώρηση 2340 σα γινόμενο υπολογίζεται ως
(2 × 1000) + (3 × 100) + (4 × 10) = 2340:
Ο πολλαπλασιασμός πινάκων πληροί τους κανόνες (AB)C = A(BC) (προσεταιριστική ιδιότητα), και (A+B)C = AC+BC καθώς και C(A+B) = CA+CB (αριστερά και δεξιά την επιμεριστική ιδιότητα), οπότε το μέγεθος των πινάκων είναι τέτοιο ώστε τα διάφορα γινόμενά του να ορίζονται. το γινόμενο AB μπορεί να οριστεί χωρίς το BA να ορίζεται, δηλαδή αν τα A και B είναι μ-ν και  ν-κ πίνακες, αντίστοιχα, και μ ≠ κ. Ακόμη και αν τα δυο γινόμενα ορίζονται, δε χρειάζεται να είναι ίσα, δηλαδή, γενικά έχει κανείς δηλαδή, <cite id="non_commutative">ο πολλαπλασιασμός ενός πίνακα δεν είναι αντιμεταθετικός, σε έντονη αντίθεση με (ρητούς, πραγματικούς ή σύνθετους) αριθμούς των οποίων το γινόμενο είναι ανεξάρτητο τη σειρά των παραγόντων. Ένα παράδειγμα δυο πινάκων που δεν αλλάζουν μεταξύ τους είναι: ενώ
Εκτός από το συνήθη πολλαπλασιασμό πινάκων που μόλις περιγράφηκε, υπάρχουν άλλες λιγότερο συχνά χρησιμοποιούμενες λειτουργίες σε πίνακες που μπορούν να θεωρηθούν μορφές πολλαπλασιασμού, όπως το γινόμενο Hadamard και του γινομένου Kronecker. Μπορούν να προκύψουν στην επίλυση των εξισώσεων των πινάκων όπως την εξίσωση του Sylvester.
Πράξεις σε γραμμές
Υπάρχουν τριών ειδών πράξεις στις γραμμές ενός πίνακα:
Αυτές οι πράξεις χρησιμοποιούνται σε διάφορες μεθόδους, οι οποίες περιλαμβάνουν την επίλυση γραμμικών εξισώσεων και την εύρεση ενός αντίστροφου πίνακα.
Υποπίνακας
Ένας υποπίνακας ενός πίνακα προκύπτει διαγράφοντας οποιαδήποτε συλλογή γραμμών ή στηλών. Για παράδειγμα, για τον ακόλουθο 3-4 πίνακα, μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα 2-3 υποπίνακα αφαιρώντας τη γραμμή 3 και τη στήλη 2:
Οι δευτερεύοντες πίνακες και οι συμπαράγοντες ενός πίνακα βρίσκονται υπολογίζοντας την ορίζουσα ορισμένων υποπινάκων.
Γραμμικές εξισώσεις
Οι πίνακες μπορούν να χρησιμοποιηθούν συνοπτικά για να γράφεις και να δουλεύεις με πολλαπλές γραμμικές εξισώσεις, δηλαδή, συστήματα γραμμικών εξισώσεων. Για παράδειγμα, εάν το A είναι ένας μ-ν πίνακας, x συμβολίζει ένα διάνυσμα στήλης (δηλαδή, n×1-πίνακας) n μεταβλητών x1, x2, ..., xn, και b είναι ένα m×1-διάνυσμα στήλης, τότε η εξίσωση ενός πίνακα είναι ισοδύναμο με το σύστημα γραμμικών εξισώσεων
Γραμμικοί μετασχηματισμοί
Οι πίνακες και ο πολλαπλασιασμός πινάκων αποκαλύπτουν τα ουσιώδη χαρακτηριστικά τους, όταν σχετίζονται με γραμμικούς μετασχηματισμούς, επίσης γνωστή ως γραμμικές απεικονίσεις. <cite id="linear_maps"> Ένας πραγματικός μ-ν  πίνακας A οδηγεί σε ένα γραμμικό μετασχηματισμό Rν → Rμ χαρτογραφώντας κάθε διάνυσμα x σε Rν προς το (πίνακας) γινόμενο Ax, το οποίο είναι διάνυσμα στον Rμ. Αντιστρόφως, κάθε γραμμικός μετασχηματισμός f: Rν → Rμ προκύπτει από έναν μοναδικό πίνακα Α μ-by-ν: Αναλυτικότερα, το (i, j)-είσοδος του A είναι η iοστή συντεταγμένη του f(ej), όπου ej = (0,...,0,1,0,...,0) είναι το μοναδιαίο διάνυσμα με 1 στη θέση του j-οστού και μηδέν στις υπόλοιπες θέσεις. Ο πίνακας A αντιπροσωπεύει το γραμμικό διάγραμμα f, και ο A ονομάζεται πίνακας μετασχηματισμού της f.
Για παράδειγμα, ο 2×2 πίνακας
μπορεί να θεωρηθεί ως ο μετασχηματισμός του τετραγώνου σε ένα παραλληλόγραμμο με κορυφές στο (0, 0), (a, b), (a + c, b + d), και (c, d). Το παραλληλόγραμμο που απεικονίζεται στα δεξιά προκύπτει από το πολλαπλασιασμό του A με κάθε ένα από τα διανύσματα-στήλη and  με τη σειρά. Αυτά τα διανύσματα καθορίζουν τις κορυφές του τετραγώνου.
Στον παρακάτω πίνακα δίνονται πραγματικούς πίνακες 2 × 2 με τις γραμμικές απεικονίσεις τους στο R2. Το πρωτότυπο πλέγμα δίνεται με μπλε χρώμα και το μετασχηματισμένο με πράσινο. Η αρχή των αξόνων (0,0) επισημαίνεται με ένα μαύρο σημείο.
Σύμφωνα με την ένα προς ένα αντιστοιχία μεταξύ πινάκων και γραμμικών απεικονίσεων, ο πολλαπλασιασμός πινάκων αντιστοιχεί στη σύνθεση των απεικονίσεων: Εάν ένας  κ-μ πίνακας B αντιπροσωπεύει μια άλλη γραμμική απεικόνιση g  : Rμ → Rκ, τότε η σύνθεση  g ∘ f αντιπροσωπεύεται από το BA, καθώς Η τελευταία ισότητα προκύπτει από την προαναφερθείσα συσχέτιση του πολλαπλασιασμού πινάκων.
Η τάξη ενός πίνακα A είναι ο μέγιστος αριθμός των γραμμικά ανεξάρτητων γραμμών του πίνακα, όπου είναι το ίδιο με τον μέγιστο αριθμό των γραμμικά ανεξάρτητων στηλών του πίνακα. Αντίστοιχα διάσταση της εικόνας του γραμμικού διαγράμματος παριστάνεται από το A. Το θεώρημα μηδενικού βαθμού αναφέρει ότι η διάσταση του πυρήνα kernel ενός πίνακα συν το βαθμό ισούται με τον αριθμό των στηλών του πίνακα.
Τετραγωνικοί πίνακες
Ένας τετραγωνικός πίνακας είναι ένας πίνακας με το ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών. Ένας πίνακας ν-ν είναι γνωστός ως τετραγωνικός πίνακας τάξης ν. Οποιοιδήποτε δύο τετραγωνικοί πίνακες της ίδιας τάξης μπορούν να προστεθούν και να πολλαπλασιαστούν. Οι καταχωρήσεις αii αποτελούν την κύρια διαγώνιο του τετραγωνικού πίνακα. Βρίσκονται στη νοητή γραμμή που εκτείνεται από την πάνω αριστερή γωνία στην κάτω δεξιά γωνία του πίνακα.
Κύριοι τύποι
! Ονομασία !! Παράδειγμα με n = 3
Διαγώνιοι και τριγωνικοί πίνακες
Εάν όλες οι καταχωρήσεις του A κάτω από την κύρια διαγώνιο είναι μηδέν, το A ονομάζεται άνω τριγωνικός πίνακας. Ομοίως, αν όλες οι καταχωρήσεις του A πάνω από την κύρια διαγώνιο είναι μηδέν, το A ονομάζεται κατώτερος τριγωνικός πίνακας. Αν όλες οι καταχωρήσεις έξω από την κύρια διαγώνιο είναι μηδέν, το A ονομάζεται διαγώνιος πίνακας.
Ταυτοτικός πίνακας
Ο ταυτοτικός πίνακας In μεγέθους n ειναι ο n-n πίνακας στον οποίο όλα τα στοιχεία, σχετικά με την κύρια διαγώνιο είναι ίσα με 1 και όλα τα άλλα στοιχεία είναι ίσα με 0, π.χ Πρόκειται για έναν τετραγωνικό πίνακα τάξης n, καθώς επίσης και ένα ιδιαίτερο είδος διαγώνιου πίνακα. Λέγεται ταυτοτικός πίνακας επειδή ο πολλαπλασιασμός αφήνει έναν αμετάβλητο πίνακα:
Συμμετρικός ή αντισυμμετρικός πίνακας
Ένας τετραγωνικός πίνακας A ο οποίος είναι ίσος με τον ανάστροφό του, δηλαδή, A = AT, είναι ένας συμμετρικός πίνακας. Αν αντίθετα, ο A ήταν ίσος με τον αρνητικό του ανάστροφο, δηλαδή, A = −AT, τότε A είναι ένας αντισυμμετρικός πίνακας. Σε μιγαδικούς πίνακες, η συμμετρία συχνά αντικαθίσταται από την έννοια των Ερμιτιανών πινάκων, που ικανοποιεί A∗ = A, όπου το αστέρι ή ο αστερίσκος υποδηλώνει το συζυγή ανάστροφο ενός πίνακα, δηλαδή, ο ανάστροφος του συζυγή του A.
Από το φασματικό θεώρημα, οι πραγματικοί συμμετρικοί πίνακες και οι Ερμιτιανοί πίνακες έχουν ιδιοδιανύσματα: δηλαδή, κάθε διάνυσμα είναι εκφράσιμο ως γραμμικός συνδυασμός των ιδιοδιανυσμάτων. Σε αμφότερες περιπτώσεις, όλες οι ιδιοτιμές είναι πραγματικές. Το θεώρημα αυτό μπορεί να γενικευθεί σε απειροδιάστατες καταστάσεις που σχετίζονται με πίνακες που έχουν πάρα πολλές γραμμές και στήλες, δείτε παρακάτω.
Αντιστρέψιμος πίνακας και ο αντίστροφος
Ένας τετραγωνικός πίνακας A ονομάζεται αντιστρέψιμος πίνακας ή μη-ιδιάζων αν υπάρχει ένας πίνακας B έτσι ώστε Αν B υπάρχει, είναι μοναδικός και ονομάζεται αντίστροφος πίνακας του A, συμβολίζεται A−1.
Ορισμένος πίνακας
Ένας συμμετρικός ν×ν πίνακας ονομάζεται  θετικά ορισμένος (αντιστοίχως αρνητικά ορισμένος), εάν για όλα τα μη μηδενικά διανύσματα x ∈ Rn οι συνδεδεμένες δευτεροβάθμιες μορφές δίνονται από παίρνει μόνο θετικές τιμές (αντιστοίχως μόνο αρνητικές τιμές). Εάν η τετραγωνική μορφή παίρνει μόνο θετικές (αντίστοιχα μόνο αρνητικές) τιμές, ο συμμετρικός πίνακας ονομάζεται γνησίως-θετικός (αντίστοιχα γνησίως-αρνητικός). Εάν η τετραγωνική μορφή παίρνει μόνο μη-αρνητικές τιμές (θετικές και μηδέν), ο συμμετρικός πίνακας ονομάζεται θετικά ημιορισμένος (ή εάν παίρνει μόνο μη-θετικές (αρνητικές και μηδέν), τότε αρνητικά ημιορισμένος). Ως εκ τούτου ο πίνακας είναι αόριστος όταν δεν είναι ούτε θετικά ούτε αρνητικά-ημιορισμένος.
Ένας συμμετρικός πίνακας είναι θετικά ορισμένος αν και μόνο αν όλες οι ιδιοτιμές του είναι θετικές. Ο πίνακας στα δεξιά δείχνει δυο δυνατότητες για 2-2 πίνακες.
Επιτρέποντας ως είσοδο δύο διαφορετικούς φορείς αποδίδει αντ 'αυτού τη διγραμμική μορφή μου συνδέεται με το A: