cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Βασιλαετός
Μέτρα προστασίας
Ο βασιλαετός φυσικά προστατεύεται αυστηρά από το νόμο (Απόφαση 414985/1985 ΥΠΓΕ), αλλά η πραγματικότητα αποδεικνύει το ακριβώς αντίθετο. Το γεγονός ότι συχνάζει σε πεδινές, ευκολοπρόσιτες περιοχές, τον καθιστά ιδιαίτερα ευάλωτο στο κυνήγι. Δεν είναι τυχαίο ότι το (Ελληνικό Κέντρο Περίθαλψης Αγρίων Ζώων (ΕΚΠΑΖ), λαμβάνει σχεδόν κάθε χρόνο από έναν πυροβολημένο νεαρό Βασιλαετό, φτάνοντας τα 10 άτομα στα 15 χρόνια λειτουργίας του, αριθμός ιδιαίτερα μεγάλος για ένα τόσο σπάνιο πουλί.
Η Ελλάδα είναι υποχρεωμένη, βάσει του Σχέδιου Δράσης (Action Plan), να προβεί σε: Θα πρέπει επίσης να διερευνηθεί, ως μακροπρόθεσμος στόχος, η δυνατότητα αναπαραγωγής του είδους στην αιχμαλωσία, με σκοπό την επανεγκατάστασή του στη χώρα.
Άλλες ονομασίες
Ο Βασιλαετός απαντά στον ελλαδικό χώρο και με τις ονομασίες, Αυτοκρατορικός αετός, Ηλιάετος, Χελωνιάρης ή Χελωνάρης (Λακωνία) και Γεράκα (Κύπρος).
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Αετίδες Κατηγορία:Πτηνά της Ευρώπης Κατηγορία:Πτηνά της Ελλάδας Κατηγορία:Εθνικά σύμβολα της Αυστροουγγαρίας
Πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου ανδρών 1928
Το Κ΄ Πανελλήνιο πρωτάθλημα στίβου ανδρών 1928 διεξήχθη στην Αθήνα, στο Παναθηναϊκό Στάδιο, τη λαμπροβδομάδα, στις 16 & 17 (Δευτέρα-Τρίτη), 20 & 22 Απριλίου (Παρασκευή και Κυριακή). Διάρκεσε τέσσερις ημέρες και συνδυάστηκε με τα πρωταθλήματα αθλοπαιδιών (βόλεϊ, μπάσκετ), πάλης, άρσης βαρών και επιδείξεις γυμναστικής που υπάγονταν τότε στον ΣΕΓΑΣ. Σημείωσε μεγάλη επιτυχία, αφού μετείχαν 250 περίπου αθλητές από σωματεία από πολλές πόλεις της Ελλάδας. Πολυνίκης σύλλογος αναδείχθηκε και πάλι ο Εθνικός Γ.Σ. Τη χρονιά αυτή δεν διεξήχθη το Πανελλήνιο πρωτάθλημα ανώμαλου δρόμου ανδρών.
Κατάταξη στίβου
* Βαθμολογήθηκαν οι τρεις πρώτοι σε κάθε αγώνισμα με 3-2-1 βαθμούς αντίστοιχα.
Οι ομαδικοί αγώνες
Στις 11 Νοεμβρίου 1928 διοργανώθηκαν οι "Β΄ Ομαδικοί Αθλητικοί Αγώνες" σκυταλοδρομιών, ρίψεων και αλμάτων, με πρωτοβουλία του Πανελληνίου και του Πανιωνίου, όπως και την προηγούμενη χρονιά. Οι αγώνες έγιναν στο Παναθηναϊκό Στάδιο και το πρόγραμμα περιλάμβανε οκτώ αγωνίσματα: τέσσερις σκυταλοδρομίες (4x100, 4x400, 4x1500 και 2.000μ) και ομαδικούς αγώνες μήκους, ύψους, σφαιροβολίας και δισκοβολίας. Στα ομαδικά αγωνίσματα αλμάτων και ρίψεων κάθε ομάδα μετείχε με 4 αθλητές σε κάθε αγώνισμα. Για την ανάδειξη της νικήτριας ομάδας στις ρίψεις υπολογιζόταν το άθροισμα των καλυτέρων επιδόσεων των 4 αθλητών κάθε ομάδας ή ο μέσος όρος των τεσσάρων καλυτέρων επιδόσεων.
Οι ομαδικοί αγώνες ήταν οι πρώτοι αθλητικοί αγώνες έπειτα από πέντε μήνες που διεξήχθησαν στο Παναθηναϊκό Στάδιο και συγκέντρωσαν πλήθος θεατών παρά την απειλή βροχής, ενώ υπήρξε ρεκόρ συμμετοχών 200 αθλητών και 12 σωματείων Αθήνας, Πειραιά και επαρχιών. Δήλωσαν συμμετοχή: Πανελλήνιος, Πανιώνιος, Εθνικός Γ.Σ., Α.Ο.Π. Φαλήρου, ΑΕΚ, ΓΣ Αμαρουσίου, Α.Ε. Αχιλλεύς Αθηνών, Ένωσις Αρμενίων, Πειραϊκός Σύνδεσμος, Σχολή Ναυτικών Δοκίμων, Νίκη Βόλου και Παναχαϊκή που τελικά δεν προσήλθε.
Αποτελέσματα
Τα αποτελέσματα των αγώνων έχουν ως εξής:
Νικητές:
Βαθμολογία:
Παραπομπές
Ανδρων Κατηγορία:Στίβος το 1928 Κατηγορία:Διοργανώσεις στίβου στην Αθήνα
2009
Η παρούσα σελίδα αφορά το έτος 2009 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Το 2009 έχει ανακηρυχθεί:
Ιανουάριος
right|thumb|[[Ευρωζώνη (2009)]]
Θάνατοι
Αναλυτικότερα οι θάνατοι ανά μήνα:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έτη
Ιωάννης Σιαφλέκης
Ο Ιωάννης Σιαφλέκης (1912 - 12 Απριλίου 1990) ήταν Έλληνας δικηγόρος και πολιτικός, που υπηρέτησε ως βουλευτής της Αριστεράς.
Σταδιοδρομία
Γεννήθηκε στην Ιστιαία. Ήταν γιος του Αριστείδη Σιαφλέκη. Γνώρισε πολλές διώξεις και εξορίστηκε για την δράση του. Με τη σύζυγό του, Νίκη, απέκτησε έναν γιο, τον Ζαχαρία.
Σπούδασε Νομικά και Πολιτικές Επιστήμες στην Αθήνα και εργάστηκε ως δικηγόρος στο Βόλο.
Δημοσίευσε πολλές εργασίες στον περιοδικό και στον ημερήσιο Τύπο, όπως "Η οικονομία του Βόλου και η κοινή ευρωπαϊκή αγορά" (Βόλος 1963).
Στις εκλογές του 1958 εξελέγη βουλευτής στην εκλογική περιφέρεια Μαγνησίας με την ΕΔΑ.
Με κοινή δήλωση πρώην βουλευτών της ΕΔΑ, ο Σιαφλέκης στήριξε τον Συνασπισμό της Αριστεράς το 1989.
Απεβίωσε στο Βόλο στις 12 Απριλίου 1990 και κηδεύτηκε την επομένη.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες δικηγόροι Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με την ΕΔΑ Κατηγορία:Βουλευτές Μαγνησίας
Αμαντού Χαμά
Ο Χαμά Αμαντού (Hama Amadou) είναι πολιτικός από τον Νίγηρα. Διετέλεσε πρωθυπουργός τις περίοδους 1995-96 και 2000-07. Υπήρξε επίσης Γενικός Γραμματέας του Εθνικού Κινήματος για την Ανάπτυξη της Κοινωνίας (MNSD-Nassara) από το 1991 ως το 2001 και πρόεδρος του MNSD-Nassara από το 2001 ως το 2009.
Πρώτα χρόνια
Γεννήθηκε το 1950. Προέρχεται από τη φυλή Kurtey, που είναι υποομάδα των Φουλά και μεγάλωσε στην περιοχή Τιγιαμπερί, στην κοιλάδα του ποταμού Νίγηρα, βόρεια της Νιαμέι.
Τρίτη δημοκρατία
Στο συνέδριο του MNSD που διεξήχθη τον Νοέμβριο του 1991, ο Αμαντού εξελέγη γενικός γραμματέας με τον Μαμαντού Ταντζά να εκλέγεται στην προεδρία του MNSD.
Τον Ιανουάριο του 1995, ο συνασπισμός της αντιπολίτευσης, [κυρίως το MNSD και το Κόμμα του Νίγηρα για Δημοκρατία και Σοσιαλισμό (PNDS)], κέρδισαν την πλειοψηφία των εδρών στο κοινοβουλιο, με αποτέλεσμα να γίνει συγκατοίκηση ανάμεσα στην κυβέρνηση του Αμαντού και στον πρόεδρο Μαχαμάν Ουσμάν. Αρχικά ο Ούσμανε επέλεξε για πρωθυπουργό τον Αμαντού Σισέ, τελικά όμως διόρισε στην πρωθυπουργία τον Χαμά Αμαντού στις 21 Φεβρουαρίου του 1995. Οι Αμαντού και Ούσμανε ήρθαν σε ρήξη και το πολιτικό σύστημα παρέλυσε εξαιτίας της. Μέσα στο 1995 ο Αμαντού επεχείρησε να αναλάβει προεδρικό ρόλο αναφορικά με το υπουργικό συμβούλιο.
Χούντα
Στις 27 Ιανουαρίου του 1996 κατέλαβε την εξουσία με στρατιωτικό πραξικόπημα ο Ιμπραχίμ Μπαρέ Μαϊνασαρά, ανατρέποντας τον πρόεδρο Ούσμανε και τον πρωθυπουργό Αμαντού. Αμφότεροι τέθηκαν σε περιορισμό κατ' οίκον επί πολλούς μήνες.
Στις 2 Ιανουαρίου του 1998 ο Αμαντού συνελήφθη με την κατηγορία ότι σκόπευε να δολοφονήσει τον Μαϊνασαρά. Απελευθερώθηκε αφού κατέβαλε εγγύηση στις 8 Ιανουαρίου του 1998, αλλά του απαγγέλθηκαν κατηγορίες ότι είχε σχηματίσει παραστρατιωτική οργάνωση. Ο Αμαντού αρνήθηκε τις κατηγορίες και τόνισε ότι η σύλληψη του ήταν μέσο για τον αποπροσανατολισμό του λαού.
Τέταρτη δημοκρατία
Ως πρόεδρος του Νίγηρα, ο Ταντζά έπρεπε να παραιτηθεί από την αρχηγία του MNSD. Ο Αμιντού Σεκού ανέλαβε προσωρινά την προεδρία του κόμματος μέχρι την εκλογή του Αμαντού στην προεδρία του MNSD στις 21 Δεκεμβρίου του 2001.
Πρόταση μομφής 2007
Η κυβέρνηση του Αμαντού ηττήθηκε σε πρόταση μομφής στις 31 Μαΐου του 2007, με 62 επί συνόλου 113 βουλευτών να τάσσονται υπέρ της πρότασης. Η ψηφοφορία κρίθηκε απαραίτητη έπειτα από καταγγελίες εναντίον του Αμαντού για διαφθορά και διασπάθιση δημόσιου χρήματος, που προοριζόταν για την εκπαίδευση. Παρά την υποστήριξη από βουλευτές του MNSD deputies, δυο άλλα κόμματα, συμπεριλαμβανομένου του CDS, εντάχθηκαν στο Κόμμα του Νίγηρα για τη Δημοκρατία και το Σοσιαλισμό (PNDS) με σκοπό να συμπληρωθεί πλειοψηφία εναντίον της κυβέρνησης. Λίγο αργότερα ο Αμαντού υπέβαλε την παραίτηση της κυβέρνησής του. Μετά την πρόταση μομφής, ο πρόεδρος Ταντζά είχε την επιλογή να διορίσει νέο πρωθυπουργό ή να προκηρύξει εκλογές. Στις 3 Ιουνίου διορίστηκε πρωθυπουργός ο Σεϊνί Ουμαρού, ο οποίος είχε υπηρετήσει στην κυβέρνηση του Αμαντού ως υπουργός
Κατηγορίες για διαφθορά και παραίτηση από την ηγεσία του MNSD
Η αστυνομία ξεκίνησε έρευνα το 2008 εναντίον του Αμαντού για την υπόθεση υπεξαίρεσης 100 εκατομμυρίων CFA (152.500 ευρώ) εξωτερικής βοήθειας την περίοδο από το 2000 ως το 2006. Ο πρόεδρος Ταντζά κάλεσε σε έκτακτη συνεδρίαση το Κοινοβούλιο στις 14 Ιουνίου του 2008 για την διερεύνηση της υπόθεσης. Παρά το γεγονός ότι οι δύο άνδρες ήταν στενοί πολιτικοί σύμμαχοι, με τον Αμαντού να προαλείφεται για διάδοχος του Ταντζά με την πάροδο του χρόνου οι μεταξύ τους σχέσεις επιδεινώθηκαν. Ο Αμαντού δημοσίως ισχυρίστηκε ότι οι κατηγορίες ήταν πολιτική συνωμοσία από μέρη του δικού του κόμματος.
Συστάθηκε 14μελής ειδική επιτροπή για την διερεύνηση των κατηγοριών και έπειτα από συζήτηση που διήρκεσε περισσότερες από 24 ώρες, η Εθνοσυνέλευση ψήφισε με 72 υπέρ έναντι 28 κατά να άρει την βουλευτική ασυλία του Αμαντού και ανέθεσε την υπόθεση στο Ανώτατο Δικαστήριο του Νίγηρα. Στις 26 Ιουνίου του 2008 ο Αμαντού συνελήφθη και οδηγήθηκε στις πολιτικές φυλακές του Κουτουκατέ, στα βόρεια της Νιαμέι. Στις αρχές Αυγούστου του 2008 μέρη του κόμματός του πρότειναν την αποπομπή του Αμαντού από την προεδρία, Ο πρώην πρωθυπουργός κατηγόρησε τον πρόεδρο και την κυβέρνηση ότι είχαν επινοήσει τις κατηγορίες εναντίον του για να τον εμποδίσουν από το να κατέλθει ως υποψήφιος στις προεδρικές εκλογές του Δεκεμβρίου του 2009.
Χιλιάδες υποστηρικτές του Αμαντού πραγματοποίησαν πορεία διαμαρτυρίας στην Νιαμέι ζητώντας την αποφυλάκιση του πολιτικού στις 19 Οκτωβρίου του 2008. Μία ακόμη πορεία υπέρ του Αμαντού απαγορεύτηκε από τις αρχές προτού γίνει στις 26 Οκτωβρίου.
Παρά την υποστήριξη από μερίδα του κόμματος, ο Αμαντού καθαιρέθηκε από την ηγεσία του MNSD. Στις 21 Φεβρουαρίου του 2009 σε ειδική συνεδρίαση του MNSD-Nassara εξελέγη ο Ουμαρού ως πρόεδρος του MNSD.
Ασθένεια
Στις αρχές Μαρτίου του 2009 ο Αμαντού μεταφέρθηκε στο νοσοκομείο της Νιαμέι από τις φυλακές στης Κουτουκαλέ και νοσηλεύτηκε για άγνωστη ασθένεια. Έπειτα από τρεις εβδομάδες επέστρεψε στη φυλακή παρά τις διαδηλώσεις διαμαρτυρίας από υποστηρικτές του στη Νιαμέι.
Δίκη, αποφυλάκιση και επιστροφή στην πολιτική
Ο Αμαντού επρόκειτο να δικαστεί από το Ανώτατο Δικαστήριο, το οποίο απαρτίζεται από 7 εν ενεργεία βουλευτές. Στις 24 Απριλίου του 2009 και έπειτα από 10 μήνες εγκλεισμού στη φυλακή, ο Αμαντού αποφυλακίστηκε για λόγους υγείας. Ωστόσο, η δίκη του με την κατηγορία της υπεξαίρεσης θα διεξαγόταν κανονικά. Στις 30 Ιουλίου του 2009 οι αρχές του Νίγηρα εξέδωσαν ένταλμα συλλήψεώς του.
Επέστρεψε στην πολιτική και διεκδίκησε το προεδρικό αξίωμα στις προεδρικές εκλογές που έγιναν τον Ιανουάριο του 2011. Ωστόσο, στον πρώτο γύρο περιορίστηκε στο 19,8% των ψήφων με συνέπεια τον αποκλεισμό του από τον β΄ γύρο.
Γυναικείο Πρωτάθλημα WWE
Ο WWE Γυναικείος Τίτλος ("WWE Women's Championship") ήταν ένας τίτλος επαγγελματικής πάλης της εταιρείας WWE. Η καταγωγή του τίτλου χρονολογείται απο το 18 Σεπτεμβρίου 1956, όταν η Φάμπιουλους Μούλαχ έγινε η Παγκόσμια Πρωταθλήτρια Γυναικών του NWA. Το WWE δεν είχε γυναικείο τίτλο μέχρι το 1984, όταν δημιούργησε το δικό του με τη Φάμπιουλους Μούλαχ ως πρωταθλήτρια. Παρόλα αυτά το WWE ισχυρίζεται πως η ίδρυση του πρωταθλήματος πραγματοποιήθηκε το 1956 και ότι δεν υπήρξαν αλλαγές στη κατοχή του τίτλου απο τότε που η Φάμπιουλους Μούλαχ το κατέκτησε το 1956 μέχρι που το έχασε το 1984. Αυτό έκανε το Πρωτάθλημα Γυναικών τον παλαιότερο ενεργό τίτλο επαγγελματικής πάλης στην ιστορία του WWE, μέχρι την απόσυρση του το 2010. Η τελευταία πρωταθλήτρια ήταν η Λέιλα.
Ένα νέο Πρωτάθλημα Γυναικών WWE (πλέον Πρωτάθλημα Γυναικών Raw) ιδρύθηκε το 2016 και παρόλο που οι δύο τίτλοι είχαν την ίδια ονομασία και ο παλαιότερος τίτλος θεωρούταν ο προηγηθείς του, το καινούργιο πρωτάθλημα δεν φέρει την ιστορία του παλιού.
Σημαντικές στιγμές
Στην επίσημη ιστορία του WWE η πρώτη πρωταθλήτρια ήταν η Φάμπιουλους Μούλαχ, η οποία νίκησε τη Τζούντι Γκρέιμπλ στις 18 Σεπτέμβριου του 1984. Η Μούλαχ είχε τη μεγαλύτερη θητεία ως πρωταθλήτρια, κρατώντας το τίτλο για 10 χρόνια, ενώ το WWE δεν αναγνωρίζει τις αλλαγές τίτλου που πραγματοποιήθηκαν μεταξύ του 1956 μέχρι το 1984, με αποτέλεσμα η θητεία της Μούλαχ ως πρωταθλήτρια να καταγράφεται ως 28 χρόνια. Τεχνικά η Φάμπιουλους Μούλαχ έχει τις περισσότερες θητείες (8), όμως λόγω της προαναφερθείσας αναγνώρισης του WWE, τις περισσότερες θητείες έχει η Τρις Στράτους (7), ενώ η Μούλαχ έχει μόλις 4. Τη συντομότερη θητεία έχει η Μίκι Τζέιμς με μια ώρα.
Το πρωτάθλημα γυναικών έχει κατακτήσει και ένας άνδρας, ο Χάρβι Γουίπλμαν. Στις 30 Ιανουαρίου του 2000 ο Γουίπλμαν κέρδισε το τότε πρωτάθλημα γυναικών WWE (τότε WWF) απο τη Κατ, ενώ ήταν μεταμφιεσμένος σε γυναίκα και χρησιμοποίησε το όνομα "Χερβίνα" σε έναν αγώνα απο πραγματοποιήθηκε μέσα σε πισίνα.
Δείτε επίσης
Κατηγορία:Επαγγελματική Πάλη
Εθνική Γερμανίας (καλαθοσφαίριση ανδρών)
Ιστορία
Μεγαλύτερες επιτυχίες της μέχρι σήμερα είναι η κατάκτηση του χρυσού μεταλλίου στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα της Γερμανίας το 1993, του ασημένιου μεταλλίου το 2005 και τα χάλκινα μετάλλια στο Μουντομπάσκετ το 2002 και στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα το 2022.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Γερμανια Ανδρων Γερμανια
Ζοζέφ ντε Μαιστρ
Ήταν μια βασική μορφή του "Αντί-Διαφωτισμού", ο Mεστρ θεωρούσε την μοναρχία τόσο ως θεσμό θεμελιωμένο όσο και ως μοναδική σταθερή μορφή διακυβέρνησης. Ζήτησε την αποκατάσταση του Οίκου των Βουρβόνων στο θρόνο της Γαλλίας και την τελική εξουσία του Πάπα σε κοσμικά θέματα. Ο Mεστρ υποστήριξε ότι η ορθολογική απόρριψη του Χριστιανισμού ήταν άμεσα υπεύθυνη για τη διαταραχή και την αιματοχυσία που ακολούθησε τη Γαλλική Επανάσταση του 1789. Στο «Οι σκέψεις για τη Γαλλία», ο Mεστρ υποστήριξε ότι η Γαλλία είχε μια θεία αποστολή ως το κύριο όργανο του καλού και του κακού στη Γη. Ο ίδιος ερμήνευσε την επανάσταση του 1789 ως προκλητικό γεγονός: η μοναρχία, η αριστοκρατία και το Ancien Régime (Παλαιό Καθεστώς) γενικά, αντί να κατευθύνουν την επιρροή του γαλλικού πολιτισμού προς όφελος της ανθρωπότητας, προήγαγαν τα αθεϊστικά δόγματα των φιλοσόφων του δέκατου όγδοου αιώνα. Ισχυρίστηκε ότι τα εγκλήματα της Περιόδου της Τρομοκρατίας ήταν η λογικό επακόλουθο της σκέψης του Διαφωτισμού.
Σειρές Φουριέ
Στα μαθηματικά, μια σειρά Fourier (σειρά Φουριέ - αγγλική προφορά: / fɔərieɪ /) είναι ένας τρόπος για να περιγραφεί ένα κύμα που μοιάζει να λειτουργεί ως ένας συνδυασμός απλών ημιτονοειδών κυμάτων. Πιο επίσημα, αποσυνθέτει κάθε περιοδική συνάρτηση ή περιοδικό σήμα στο άθροισμα (ενδεχομένως άπειρο) ενός συνόλου απλών συναρτήσεων ταλάντωσης, δηλαδή ημίτονων και συνημίτονων (ή σύνθεση εκθετικών). Ο μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου είναι μία περιοδική συνάρτηση, που συχνά ορίζεται από τους όρους μιας σειράς Fourier. Επιπλέον, ο μετασχηματισμός-Ζ μετατρέπεται σε σειρά Fourier με την προϋπόθεση ότι |z|=1. Οι σειρές Fourier, επίσης, βασίζονται στην αρχική απόδειξη του θεωρήματος δειγματοληψίας του Nyquist–Shannon. Είναι ένα ιδιαίτερα χρήσιμο εργαλείο του Λογισμού που βρίσκει πολλές εφαρμογές σε διάφορα πεδία της επιστήμης, π.χ. στις χρονολογικές σειρές στην στατιστική, στην ανάλυση σήματος και εικόνας, στην οικονομετρία, την μηχανική κλπ.
Ιστορία
Η σειρά Fourier πήρε το όνομά της προς τιμήν του Ζοζέφ Φουριέ (''Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)), ο οποίος έκανε σημαντικές συνεισφορές στη μελέτη των τριγωνομετρικών σειρών, μετά από προκαταρκτικές έρευνες από τον Λέοναρντ Όιλερ, Ζαν λε Ροντ ντ' Αλαμπέρ, και Ντάνιελ Μπερνούλι.. Ο Fourier εισήγαγε τη σειρά με σκοπό την επίλυση της εξίσωσης της θερμότητας σε μια μεταλλική πλάκα, δημοσιεύοντας τα πρώτα αποτελέσματα του το 1807 Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides (Διατριβή στην διάδοση της θερμότητας σε στερεά σώματα), και με την δημοσίευση Théorie analytique de la chaleur (Αναλυτική Θεωρία της Θερμότητας) το 1822. Η πρώτη ιδέα για την αποσύνθεση μιας περιοδικής συνάρτησης σε άθροισμα απλών συναρτήσεων ταλάντωσης, που χρονολογείται περίπου τον 3ο αιώνα π.Χ., όπου οι αρχαίοι αστρονόμοι πρότειναν ένα εμπειρικό μοντέλο πλανητικών κινήσεων, στηριζόμενο στην κυκλική τροχιά.
Η εξίσωση θερμότητας είναι μια μερική διαφορική εξίσωση. Πριν από το έργο του Fourier, καμία λύση για την εξίσωση της θερμότητας δεν ήταν γνωστή στη γενική περίπτωση, αν και ήταν γνωστές οι μερικές λύσεις της στην περίπτωση που η πηγή θερμότητας συμπεριφερόταν με έναν απλό τρόπο, ιδίως, εάν η πηγή θερμότητας ήταν ένα ημιτονοειδές ή συνημιτονοειδές κύμα. Αυτές οι μερικές λύσεις καλούνται χαρακτηριστικές συναρτήσεις ή ιδιοσυναρτήσεις. Η ιδέα του Fourier ήταν να μοντελοποιήσει μια περίπλοκη πηγή θερμότητας ως μια επαλληλία (ή γραμμικό συνδυασμό) απλών ημιτονοειδών και συνημιτονοειδών κυμάτων, και να γράψει τη λύση ως μια επαλληλία των αντίστοιχων ιδιοσυναρτήσεων. Η σύνθεση των μελών της επαλληλίας ή του γραμμικού συνδυασμού ονομάζεται σειρά Fourier.
Αν και ο πρωταρχικός στόχος ήταν η επίλυση της εξίσωσης θερμότητας, αργότερα έγινε φανερό ότι οι ίδιες τεχνικές μπορούν να εφαρμοστούν σε ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων μαθηματικών και φυσικής, και ιδιαίτερα προβλήματα που αφορούν γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές, για τις οποίες οι ιδιοσυναρτήσεις είναι ημιτονοειδών μορφών. Η σειρά Fourier έχει πολλές τέτοιες εφαρμογές στον τομέα της ηλεκτρολογίας, της ανάλυσης κραδασμών, στην ακουστική, οπτική, επεξεργασία σήματος, επεξεργασία εικόνας, στην κβαντομηχανική, οικονομετρία, στη θεωρία λεπτού κέλυφους με τοιχώματα,  κ.τ.λ.
Ορισμός
Σε αυτή την ενότητα, s (x) είναι μια συνάρτηση της πραγματικής μεταβλητής x, ολοκληρώσιμη στο διάστημα, για πραγματικούς αριθμούς   και P. Εμείς θα προσπαθήσουμε να αναπαραστήσουμε το s σε αυτό το  διάστημα ως άθροισμα άπειρων, δηλαδή σειρά, αρμονικών συναρτήσεων. Έξω από το διάστημα, η σειρά είναι περιοδική με περίοδο P (συχνότητα 1 / P). Επομένως, αν s έχει επίσης αυτή την ιδιότητα, η προσέγγιση ισχύει σε ολόκληρη την ευθεία των πραγματικών αριθμών. Μπορούμε να ξεκινήσουμε με ένα πεπερασμένο άθροισμα (ή μερικό άθροισμα):
s_N(x) είναι μία περιοδική συνάρτηση με περίοδο  P. Χρησιμοποιώντας τις ταυτότητες :
μπορούμε επίσης να γράψουμε τη συνάρτηση στις παρακάτω ισοδύναμες μορφές:
όπου:
Οι συντελεστές (γνωστοί ως συντελεστές Fourier ) υπολογίζονται ως εξής:
s_N(x) προσεγγίζει την   στο διάστημα    και η προσέγγιση βελτιώνεται καθώς N → ∞. Το άθροισμα άπειρων όρων,  καλείται σειρά Fourier που αναπαριστά το s.  . Σε  μηχανολογικές εφαρμογές, η σειρά Fourier  γενικά θεωρείται ότι συγκλίνει παντού εκτός από τα σημεία ασυνέχειας, δεδομένου ότι οι συναρτήσεις που χρησιμοποιούνται στη μηχανική είναι πιο καλά ορισμένες από αυτές που οι μαθηματικοί μπορούν να παρέχουν ως αντι-παραδείγματα σε αυτό το τεκμήριο. Ειδικότερα, η σειρά Fourier συγκλίνει απόλυτα και ομοιόμορφα σε s (x) όταν η παράγωγος του s (x) (η οποία δεν μπορεί να ορίζεται παντού) είναι ολοκληρώσιμο τετράγωνο. Αν μια συνάρτηση είναι τετράγωνο-ολοκληρώσιμη στο διάστημα, τότε η σειρά Fourier συγκλίνει στη συνάρτηση σχεδόν σε κάθε σημείο. Δείτε σύγκλιση σειρών Fourier. Είναι δυνατόν να καθοριστούν οι συντελεστές Fourier για γενικότερες συναρτήσεις ή κατανομές, σε τέτοιες περιπτώσεις, η σύγκλιση στο πρότυπο ή ασθενής σύγκλιση είναι συνήθως αξιοσημείωτη.
Παράδειγμα 1: μια απλή σειρά Fourier
Χρησιμοποιούμε τον παραπάνω τύπο  για να επεκτείνουμε μια σειρά Fourier μιας πολύ απλής συνάρτησης. Σκεφτείτε ένα πριονωτό κύμα Στην περίπτωση αυτή, οι συντελεστές Fourier δίνονται από
Μπορεί να αποδειχθεί ότι η σειρά Fourier συγκλίνει στο s (x) σε κάθε σημείο x όπου α είναι διαφορίσιμη, και ως εκ τούτου: :
Όταν x = π, η σειρά Fourier συγκλίνει στο 0, η οποία είναι το μισό άθροισμα στο αριστερό και το δεξί όριο του s στο x = π. Αυτή είναι μια ιδιαίτερη περίπτωση του θεωρήματος Dirichlet για την σειρά Fourier. Το παρακάτω παράδειγμα μας οδηγεί στην λύση του προβλήματος Basel.
Παράδειγμα 2: Το κίνητρο του Fourier
Η επέκταση της σειράς Fourier στη συνάρτηση του 1ου παραδείγματος μοιάζει αρκετά πιο περίπλοκο από τον τύπο s(x) = x/π, και δεν είναι ακριβώς εμφανές γιατί χρειαζόμαστε αυτή τη σειρά Fourier. Ενώ υπάρχουν αρκετές εφαρμογές, εμείς εμμένουμε στο κίνητρο του Fourier για την επίλυση της εξίσωσης της θερμότητας. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε μια μεταλλική πλάκα σε σχήμα τετραγώνου με μήκος πλευράς π μέτρα, με συντεταγμένες (x, y) ∈ [0, π] × [0, π]. Αν δεν υπάρχει πηγή θερμότητας εντός της πλάκας, και αν 3 από τις 4 πλευρές διατηρούνται στους 0 βαθμούς Κελσίου, ενώ η τέταρτη πλευρά, με αρχική τιμή y = π, διατηρείται στη θερμοκρασιακή βαθμίδα T(x, π) = x βαθμούς Κελσίου, για x στο (0, π), τότε μπορεί κανείς να αποδείξει ότι η στάσιμη κατανομή της θερμότητας (ή η κατανομή της θερμότητας μετά από μια μακροχρόνια περίοδο έχει παρέλθει) δίνεται ως εξής: Όπου, sinh είναι η υπερβολική ημιτονοειδής συνάρτηση. Αυτή η λύση της εξίσωσης της θερμότητας προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό κάθε όρου του   με sinh(ny)/sinh(nπ). Ενώ στο παράδειγμά μας η συνάρτηση s(x) φαίνεται να έχει μια άσκοπα περίπλοκη σειρά Fourier, η κατανομή της θερμότητας T(x, y) είναι τετριμμένη. Η συνάρτηση T δεν μπορεί να γραφεί ως έκφραση κλειστής μορφής. Η μέθοδος επίλυσης του προβλήματος της θερμότητας κατασκευάστηκε πιθανόν από το έργο του Fourier.
Άλλοι κοινοί συμβολισμοί
Ο συμβολισμός cn είναι ανεπαρκής για να συζητηθούν οι συντελεστές Fourier διαφόρων συναρτήσεων. Ωστόσο, αντικαθίσταται συνήθως από μια τροποποιημένη μορφή της συνάρτησης (s, σ'αυτήν την περίπτωση), όπως ένα ή S, και ο συμβολισμός της συνάρτησης αντικαθίσταται συνήθως από τον παρακάτω τύπο. Στη μηχανική, συγκεκριμένα όταν η μεταβλητή x εκφράζει χρόνο, ο συντελεστής της σειράς καλείται πεδίο συχνότητας αναπαράστασης. Οι αγκύλες χρησιμοποιούνται συχνά για να δώσουν έμφαση στο ότι το πεδίο αυτής της συνάρτησης είναι ένα διακριτό σύνολο συχνοτήτων.
Μια άλλη κοινή αναπαράσταση του πεδίου συχνοτήτων χρησιμοποιεί τους συντελεστές των σειρών Fourier για να διαμορφώσει τη χτένα Dirac:
όπου f αναπαριστά ένα συνεχές πεδίο συχνοτήτων. Όπου η μεταβλητή x έχει μονάδες δευτερολέπτων, f έχει μονάδες χέρτζ. Τα «δόντια» της χτένας Dirac έχουν τοποθετηθεί κατά πολλαπλάσια (π.χ. αρμονικές) του 1/P, το οποίο καλείται θεμελιώδης συχνότητα. Το   μπορεί να αντικατασταθεί από την αναπαράσταση του  αντίστροφου μετασχηματισμού Fourier: Η συνάρτηση S(f) που δημιουργήσαμε συνήθως αναφέρεται ως μετασχηματισμός Fourier, μολονότι το ολοκλήρωμα Fourier της περιοδικής συνάρτησης δε συγκλίνει στις αρμονικές συχνότητες.
Ξεκίνημα
πολλαπλασιάζοντας και τα 2 μέλη με, και τότε ολοκληρώνοντας από y=-1 σε y=+1 προκύπτει:
Αυτό δίνει άμεσα οποιοδήποτε συντελεστή ak της τριγωνομετρικής σειράς φ(y) για οποιαδήποτε συνάρτηση η οποία έχει τέτοια επέκταση. Λειτουργεί επειδή αν η φ έχει μια τέτοια επέκταση, τότε (κάτω από κατάλληλες προϋποθέσεις) το ολοκλήρωμα
μπορεί να εκτελέσει κάθε όρο χωριστά. Αλλά όλοι οι όροι περιέχουν για j ≠ k μηδενίζοντας τότε το ολοκλήρωμα από −1 εώς 1, αφήνοντας μόνο τον k οστό όρο.
Γέννηση της αρμονικής ανάλυσης
Από την εποχή του Fourier, πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις για τον προσδιορισμό και την κατανόηση της έννοιας της σειράς Fourier έχουν αναπτυχθεί, οι οποίες συνάδουν η μία με την άλλη, αλλά η κάθε μία από τις οποίες τονίζουν διαφορετικές πτυχές του θέματος. Μερικές από τα πιο ισχυρές και κομψές προσεγγίσεις βασίζονται σε μαθηματικές ιδέες και εργαλεία που δεν ήταν διαθέσιμα κατά τα χρόνια του Fourier συμπληρώνοντας το πρωτότυπο έργο του. Ο Fourier όρισε αρχικά τη σειρά Fourier για πραγματικές συναρτήσεις, και χρησιμοποίησε αργότερα τις ημιτονοειδείς και συνημιτονοειδείς ως βασική οικογένεια αλγεβρικών συναρτήσεων για την αποσύνθεση.
Πολλοί άλλοι παρόμοιοι μετασχηματισμοί Fourier έκτοτε έχουν οριστεί, επεκτείνοντας την αρχική ιδέα σε άλλες εφαρμογές. Αυτός ο γενικός κλάδος της έρευνας ονομάζεται αρμονική ανάλυση. Μια σειρά Fourier, ωστόσο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για περιοδικές συναρτήσεις, ή για συναρτήσεις που οριοθετούνται σε (συμπαγές) διάστημα.
Σειρές Φουριέ σε τετράγωνο
Μπορούμε επίσης να ορίσουμε σειρές Φουριέ για συναρτήσεις με δύο μεταβλητές x και y στο τετράγωνο [−π, π]×[−π, π]: Εκτός από το ότι είναι χρήσιμες για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων όπως η εξίσωση της θερμότητας, μία αξιοσημείωτη εφαρμογή των σειρών Φουριέ σε τετράγωνο είναι η συμπίεση εικόνας. Ειδικότερα, η μορφή jpeg συμπίεσης εικόνων χρησιμοποιεί το δισδιάστατο διακριτό μετασχηματισμό συνημιτόνου, ο οποίος είναι ένας μετασχηματισμός Φουριέ που χρησιμοποιεί τις βασικές συνημιτονοειδείς συναρτήσεις.
Σειρές Φουριέ σε Bravais-πλέγμα-περιοδικών-συναρτήσεων
Το πλέγμα Bravais ορίζεται ως το σύνολο των διανυσμάτων της μορφής: όπου ni είναι ακέραιοι και ai είναι τρία γραμμικά ανεξάρτητα διανύσματα. Υποθέτοντας ότι έχουμε τυχαία συνάρτηση, f(r), η οποία ικανοποιεί την παρακάτω συνθήκη για οποιοδήποτε διάνυσμα πλέγματος Bravais R: f(r) = f(r + R), θα μπορούσαμε να φτιάξουμε μία σειρά Φουριέ. Αυτό το είδος συνάρτησης θα μπορούσε να είναι, για παράδειγμα, το ενεργό δυναμικό που ένα ηλεκτρόνιο "αισθάνεται" μέσα σε ένα περιοδικό κρύσταλλο. Είναι χρήσιμο να φτιάχνουμε μία σειρά Φουριέ του δυναμικού αφού έχουμε εφαρμόσει το θεώρημα του Bloch. Αρχικά, μπορούμε να γράψουμε οποιοδήποτε αυθαίρετο διάνυσμα r στο σύστημα συντεταγμένων του πλέγματος:
όπου ai = |ai|.
Έτσι μπορούμε να ορίσουμε μία νέα συνάρτηση,
Αυτή η νέα συνάρτηση,, είναι τώρα μία συνάρτηση τριών μεταβλητών, η κάθε μία από τις οποίες έχει περιοδικότητα a1, a2, a3 αντίστοιχα:. Αν γράψουμε μία σειρά του g στο διάστημα [0, a1] για x1, μπορούμε να ορίσουμε το εξής:
Και μετά μπορούμε να γράψουμε:
Ορίζοντας έτσι:
Τελικά εφαρμόζοντας το ίδιο για την τρίτη συντεταγμένη, ορίζουμε:
Γράφουμε το g ως:
Αναδιοργανώνουμε:
Τώρα, κάθε ανάστροφο πλέγμα διανυσμάτων μπορεί να γραφεί ως, όπου li είναι ακέραιοι και gi είναι το ανάστροφο πλέγμα διανυσμάτων, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το γεγονός ότι για να υπολογίσουμε ότι για οποιοδήποτε αυθαίρετο ανάστροφο πλέγμα διανυσμάτων K και αυθαίρετο διάνυσμα στο χώρο r, το αριθμητικό τους γινόμενο είναι:
Είναι λοιπόν ξεκάθαρο ότι στη δική μας επέκταση, το άθροισμα εξαρτάται στην πραγματικότητα από το ανάστροφο πλέγμα διανυσμάτων:
Υποθέτοντας
μπορούμε να λύσουμε αυτό το σύστημα των τριών γραμμικών εξισώσεων ως προς x, y, και z συναρτήσει των x1, x2 και x3 προκειμένου να υπολογίσουμε το στοιχείο του όγκου σε ένα αρχέτυπο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Από τη στιγμή που έχουμε τα x, y, και z συναρτήσει των x1, x2 και x3, μπορούμε να υπολογίσουμε την Ιακωβιανή ορίζουσα:
η οποία μετά από υπολογισμούς και εφαρμόζοντας μη τετριμμένες ταυτότητες εξωτερικού γινομένου μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι ίση με:
Μπορούμε πλέον να γράψουμε το h(K) σαν ολοκλήρωμα με το παραδοσιακό σύστημα συντεταγμένων του όγκου της αρχικής στερεής σφαίρας, αντί με τις x1, x2 και x3 μεταβλητές:
Και το C είναι η αρχική μονάδα της στερεής σφαίρας, έτσι, είναι ο όγκος της αρχικής μονάδας της στερεής σφαίρας.
Ερμηνεία χώρου Hilbert
Στη γλώσσα των χώρων Hilbert, το σύνολο των συναρτήσεων {'; n ∈ Z'} είναι μία ορθοκανονική βάση στο χώρο L''2([−π, π]) των τετραγωνικά ολοκληρώσιμων συναρτήσεων στο [−π, π]. Αυτός ο χώρος είναι στην πραγματικότητα ένας χώρος Hilbert με εσωτερικό γινόμενο που δίνεται για δύο οποιαδήποτε στοιχεία f και g από τον τύπο Οι βασικές σειρές Φουριέ που δίνουν αποτελέσματα για τους χώρους Hilbert μπορούν να γραφούν ως Αυτό αντιστοιχεί ακριβώς στη μιγαδική εκθετική προσέγγιση που δίνεται παραπάνω. Η εκδοχή με τα ημίτονα και τα συνημίτονα αποδεικνύεται επίσης με την ερμηνεία του χώρου του Hilbert. Πράγματι,τα ημίτονα και τα συνημίτονα σχηματίζουν ένα ορθοκανονικό σύνολο: (όπου δmn είναι το δέλτα του Κρόνεκερ), και επιπλέον, τα ημίτονα και τα συνημίτονα είναι ορθογώνια στη συνεχή συνάρτηση 1. Μία ορθοκανονική βάση στον L2([−π, π]) αποτελείται από πραγματικές συναρτήσεις που σχηματίζονται από τις συναρτήσεις 1/√2π 1 και 1/√π cos(nx),  1/√π sin(nx) με n = 1, 2,... Η πυκνότητα του αναπτύγματός τους (span) είναι η συνέπεια του θεωρήματος Stone–Weierstrass, αλλά προκύπτει επίσης από τις ιδιότητες των κλασσικών πυρήνων όπως οι πυρήνες Fejér.
Ιδιότητες
Λέμε ότι η f ανήκει στο αν η f είναι 2π-περιοδική συνάρτηση στον R η οποία είναι k φορές διαφορίσιμη, και η k-οστή παράγωγος είναι συνεχής.
Συμπαγείς ομάδες
Μία από τις ενδιαφέρουσες ιδιότητες των μετασχηματισμών Φουριέ που έχουμε αναφέρει, είναι ότι φέρουν συνέλιξη σε σημειακά γινόμενα. Αν αυτή είναι η ιδιότητα που ψάχνουμε να διατηρήσουμε, κάποιος μπορεί να παράγει σειρές Φουριέ σε οποιαδήποτε συμπαγή ομάδα. Τυπικά παραδείγματα περιλαμβάνουν τις κλασσικές ομάδες που είναι συμπαγείς. Αυτό γενικεύει τους μετασχηματισμούς Φουριέ σε όλους τους χώρους της μορφής L2(G), όπου G είναι ένας συμπαγής χώρος, με τέτοιο τρόπο ώστε οι μετασχηματισμοί Φουριέ να φέρουν συνελίξεις σε σημειακά γινόμενα. Οι σειρές Φουριέ υπάρχουν και συγκλίνουν με παρόμοιους τρόπους με αυτούς στο διάστημα [−π, π].
Πολλαπλότητα Riemann
Αν το πεδίο ορισμού δεν είναι ομάδα, τότε δεν υπάρχει εγγενώς καθορισμένη συνέλιξη. Παρ' όλα αυτά, αν X είναι μία συμπαγής πολλαπλότητα Riemann, έχει τελεστή Laplace–Beltrami. Ο τελεστής Laplace–Beltrami είναι ένας διαφορικός τελεστής που αντιστοιχεί στον τελεστή Laplace για την πολλαπλότητα Riemann X. Έπειτα, αναλογικά, κάποιος μπορεί να σκεφτεί εξισώσεις θερμότητας στην X. Από τη στιγμή που ο Φουριέ έφθασε στη βάση του προσπαθώντας να λύσει την εξίσωση της θερμότητας, η φυσική γενίκευση είναι να χρησιμοποιήσουμε τις χαρακτηριστικές λύσεις των τελεστών Laplace–Beltrami σαν βάση. Αυτό γενικεύει τις σειρές Φουριέ σε χώρους της μορφής L2(X), όπου X είναι η πολλαπλότητα Riemann. Οι σειρές Φουριέ συγκλίνουν με παρόμοιους τρόπους με αυτούς στο διάστημα [−π, π]. Ένα τυπικό παράδειγμα είναι να πάρουμε την X ως σφαίρα με συνήθη μετρική, όπου η βάση Φουριέ αποτελείται από σφαιρικά αρμονικά.
Τοπικά συμπαγείς Αβελιανές ομάδες
Η γενίκευση των συμπαγών ομάδων που συζητήθηκαν παραπάνω δεν γενικεύουν τις μη συμπαγείς, μη Αβελιανές ομάδες. Παρ' όλα αυτά υπάρχει μία απλή γενίκευση για τις Τοπικά Συμπαγείς Αβελιανές (ΤΣΑ) ομάδες.
Προσέγγιση και σύγκλιση των σειρών Φουριέ
Μία σημαντική ερώτηση για τη θεωρία καθώς και τις εφαρμογές είναι αυτή της σύγκλισης.Πιο συγκεκριμένα, είναι συχνά απαραίτητο στις εφαρμογές να αντικαθιστούμε τις άπειρες σειρές   από πεπερασμένες,
Αυτό καλείται μερικό άθροισμα. Θα θέλαμε να γνωρίζουμε, με ποια έννοια η fN(x) συγκλίνει στην f(x) με N → ∞.
Ιδιότητες ελαχίστων τετραγώνων
Λέμε ότι το p είναι ένα τριγωνομετρικό πολυώνυμο βαθμού N όταν είναι της μορφής
Να σημειώσουμε ότι fN είναι τριγωνομετρικό πολυώνυμο βαθμού N''. Από θεώρημα Parseval συνεπάγεται ότι
Θεώρημα. Το τριγωνομετρικό πολυώνυμο fN είναι το μοναδικό βέλτιστο τριγωνομετρικό πολυώνυμο βαθμού N που προσεγγίζει την f(x), υπό την έννοια ότι, για οποιοδήποτε τριγωνομετρικό πολυώνυμο p ≠ fN βαθμού N, έχουμε όπου η νόρμα του χώρου Hilbert ορίζεται ως:
Σύγκλιση
Λόγω της συμαντικότηταας της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων, και λόγω της πληρότητας των θεμέλιων της σειράς Fourier, έχουμε αποκτήσει ένα στοιχειώδες αποτέλεσμα σύγκλισης.
Θεώρημα. Αν f ανήκει στο L2([−π, π]), τότε f∞ συγκλίνει η f στο L2([−π, π]), το οποίο σημαίνει ότι,  συγκλίνει στο 0 όταν N → ∞.
Έχουμε, ήδη, αναφέρει ότι, αν f διαφορίσιμη συνεχής συνάρτηση, τότε   είναι ο nοστός συντελεστής της σειράς Fourier της παραγώγου f′. Επομένως, ουσιαστικά από την ανισότητα Κωσύ-Σβαρτς, όπου f∞ είναι απόλυτα αθροίσιμη. Το άθροισμα αυτής της σειράς είναι μία συνεχής συνάρτηση, ίση με f, δεδομένου ότι η σειρά Fourier συγκλίνει κατά μέση τιμή στην f:
Θεώρημα. Αν, τότε f∞ συγκλίνει στην f ομοιόμορφα (και επίσης, σημειακά.)
Το συμπέρασμα αυτό μπορεί να αποδειχτεί εύκολα, αν f επιπλέιο θεωρείται ότι είναι C2, μιας και σε αυτήν την περίπτωση τείνει στο μηδέν καθώς n → ∞. Γενικεύοντας, οι σειρές Fourier είναι απόλυτα αθρόισιμες, έτσι συγκλίνει ομοιόμορφα στην f, με την προϋπόθεση ότι η f ικανοποιεί τη συνθήκη Hölder προκειμένου α > ½. Στην περίπτωση της απόλυτης άθροισης, η ανισότητα   αποδεικνύει την ομοιόμορφη σύγκλιση. Πολλά άλλα αποτελέσματα έχουν προκύψει για τη σύγκλιση των σειρών Fourier, κυμαίνονται από το απλό αποτέλεσμα ότι η σειρά συγκλίνει στο x αν η f είναι διαφορίσιμη στο x, τα αποτελέσματα του Lennart Carleson είναι πολύ πιο εξελιγμένα από ότι η σειρά Fourier μιας L2 συνάρτησης πραγματικής σύγκλισης σχεδόν παντού.
Αυτά τα θεωρήματα, και ανεπίσημες παραλλαγές τους που δεν διευκρινίζουν τις προϋποθέσεις σύγκλισης, αναφέρονται αρκετές φορές ως "θεώρημα του Fourier" ή "το θεώρημα Fourier".
Απόκλιση
Μιας και οι σειρές Fourier έχουν τόσο καλές ιδιότητες σύγκλισης, πολλοί εκπλήσσονται συχνά όταν προκύπτουν αρνητικά αποτελέσματα. Για παράδειγμα, η σειρά Fourier μιας συνεχούς περιοδικής συνάρτησης  Τ δεν χρειάζεται να συγκλίνει κατά σημείο. Η αρχή ομοιόμορφου φράγματος αποδίδει μία απλή μη εποικοδομητική απόδειξη αυτού του γεγονότος.
Το 1922, ο Αντρέι Κολμογκόροφ δημοσίευσε ένα άρθρο με τίτλο "Une série de Fourier-Lebesgue divergente presque partout" στο οποίο έδωσε ένα παράδειγμα μιας ολοκληρώσιμης-Lebesgue συνάρτησης, της οποίας η σειρά Fourier αποκλίνει σχεδόν παντού. Αργότερα, επίσης, κατασκεύασε μία ολοκληρώσιμη συνάρτηση όπου η σειρά Fourier της αποκλίνει παντού.
Alokito Bangladesh
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Εφημερίδες με τόπο έκδοσης το Μπανγκλαντές
Ρωσικός φορμαλισμός
Ο Ρωσικός φορμαλισμός είναι μία θεωρία της λογοτεχνίας που εμφανίστηκε στη Ρωσία στις αρχές του εικοστού αιώνα. Αποτελεί την πρώτη κειμενοκεντρική θεώρηση του κειμένου στη θεωρία της λογοτεχνίας.
Ο φορμαλισμός εκφράστηκε στη Ρωσία γύρω από δύο ομάδες μελετητών: τον Γλωσσολογικό κύκλο της Μόσχας, που ιδρύθηκε το 1915 με μέλη τους Ρόμαν Γιάκομπσον (Roman Jakobson), Pëtr Bogatyrëv, Grigorij Vinokur, και την Εταιρεία για την μελέτη της ποιητικής γλώσσας (OPOJAZ) στην Αγία Πετρούπολη που ιδρύθηκε το 1916 με μέλη τους Boris Ejchenbaum, Viktor Sklovskij και Jurij Tynjanov. Τα μέλη του Γλωσσολογικού Κύκλου της Μόσχας επέμεναν ιδιαιτέρως στην σχέση της μελέτης της θεωρίας της λογοτεχνίας και της ποιητικής με την γλωσσολογία, ενώ τα μέλη της άλλης ομάδας ήταν πιο αποστασιοποιημένα από την γλωσσολογία.
Βασικός στόχος των Ρώσων φορμαλιστών ήταν η ανάπτυξη μιας μεθόδου επιστημονικής και αντικειμενικής μελέτης της λογοτεχνίας, που θα ενδιαφερόταν για την αναζήτηση των μηχανισμών της λογοτεχνίας και των δομικών αρχών των λογοτεχνικών κειμένων, αυτών δηλαδή των ιδιοτήτων που καθιστούσαν ένα λογοτεχνικό κείμενο έργο τέχνης. Επιχείρησαν να αποκαθάρουν το κείμενο από κάθε υποκειμενική και αυθαίρετη ερμηνεία του περιεχομένου και να αποστασιοποιηθούν από τις αναλύσεις που «περιορίζονταν» στην αναζήτηση των ιδεών που εξέφραζε το κείμενο. Το ενδιαφέρον τους στράφηκε στη μελέτη της μορφής ενός έργου, αφού σύμφωνα με τις θεωρίες τους το περιεχόμενο καθοριζόταν από τη μορφή, επομένως κάθε διαφορετική μορφή είχε και διαφορετική σημασία.
Σύμφωνα με τη φορμαλιστική θεωρία, η λογοτεχνία θεωρείται ως τέχνη του λόγου. Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στη λογοτεχνικότητα του κειμένου, η οποία ανακαλύπτεται στην «ανοικείωση» και στις τεχνικές που τη διασφαλίζουν. Ως ανοικείωση εννοούσαν την χειραφέτηση των λέξεων από την συνηθισμένη τους σημασία μέσω νέων συνδυασμών. Η απόκλιση από τη γλωσσική νόρμα για τους φορμαλιστές αποτελεί βασική επιδίωξη επειδή πιστεύουν ότι η ανοικείωση αυτή αποτελεί εξωτερίκευση βιώματος το οποίο λειτουργεί μέσα σε συγκινησιακό πλαίσιο.
Παράλληλα με τους θεωρητικούς προβληματισμούς και τις συγκεκριμένες εφαρμογές των μεθόδων ανάλυσης που ανέπτυξαν πάνω σε συγκεκριμένα κείμενα, οι φορμαλιστές ενδιαφέρθηκαν και για την Ιστορία της Λογοτεχνίας και διατύπωσαν μία διαφορετική πρόταση για την μελέτη αυτού του κλάδου. Έχοντας ως βασική αρχή την θέση ότι αυτό που μεταβάλλεται στη λογοτεχνία είναι οι λειτουργίες και τα μορφικά στοιχεία, πρότειναν την συγγραφή ιστορίας της λογοτεχνίας που θα μελετά τις διάφορες μορφές και την αλλαγή λειτουργίας τους από σύστημα σε σύστημα. Με τον όρο «μορφές» εννοούσαν στοιχεία όπως η περιγραφή, ο τρόπος αφήγησης, η μεταφορά.
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Θεωρία της λογοτεχνίας Κατηγορία:Ρωσική λογοτεχνία
Northrop Grumman B-2 Spirit
Το Northrop Grumman B-2 Spirit (γνωστό και ως Stealth Bomber) είναι ένα Αμερικανικό στρατηγικό βομβαρδιστικό αεροσκάφος, το οποίο διαθέτει τεχνολογία χαμηλής παρατηρησιμότητας (stealth) και έχει σχεδιαστεί να διεισδύει σε πυκνές αντιαεροπορικές άμυνες ενώ είναι σε θέση να μεταφέρει συμβατικά και πυρηνικά όπλα. Το βομβαρδιστικό έχει πλήρωμα δύο πιλοτών και μπορεί να μεταφέρει έως και ογδόντα βόμβες των 500 λιβρών (230 κιλά) κλάσης JDAM GPS, ή δεκαέξι B83 πυρηνικές βόμβες των 2.400 λιβρών (1.100 κιλά). Το Β-2 είναι τα μόνο stealth αεροσκάφος που μπορεί να μεταφέρει μεγάλο φορτίο όπλων αέρος-επιφανείας.
Η ανάπτυξή του αρχικά ξεκίνησε με το πρόγραμμα "Advanced Technology Bomber" (ATB) κατά τη διάρκεια της κυβέρνησης Κάρτερ, και η απόδοσή του ήταν ένας από τους λόγους για την ακύρωση του υπέρ του Β-1 Lancer. Το πρόγραμμα ATB συνεχίστηκε κατά τη διάρκεια της διοίκησης Ρίγκαν, αλλά οι ανησυχίες για τις καθυστερήσεις στην παρουσίασή του οδήγησε στην αποκατάσταση του προγράμματος Β-1. Το κόστος του προγράμματος αυξήθηκε σε όλη την ανάπτυξη. Σχεδιασμένο και κατασκευασμένο από την Northrop Grumman με βοήθεια από την Boeing, το κόστος κάθε αεροσκάφους κατά μέσο όρο σε δολάρια ΗΠΑ ήταν 737.000.000 (δολάρια του 1997). Το σύνολο προμηθειών κόστισε κατά μέσο όρο 929 εκατομμύρια δολάρια ανά αεροσκάφος, το οποίο περιλαμβάνει ανταλλακτικά, εξοπλισμό, μετασκευή και υποστήριξη λογισμικού. Το συνολικό κόστος του προγράμματος, συμπεριλαμβανομένης της ανάπτυξης, της αεροναυπηγικής και τις δοκιμές, κόστισε κατά μέσο όρο 2.1 δισεκατομμύρια αμερικανικά δολάρια ανά αεροσκάφος το 1997.
Λόγω του σημαντικού συνολικού κόστους, το πρόγραμμα ήταν αμφιλεγόμενο στο Κογκρέσο των ΗΠΑ και μεταξύ του Διακλαδικού Αρχηγών Επιτελείων (Joint Chiefs of Staff). Το τέλος του Ψυχρού Πολέμου στο τελευταίο μέρος της δεκαετίας του 1980 μείωσε δραματικά την ανάγκη για το αεροσκάφος, το οποίο σχεδιάστηκε με την πρόθεση να διεισδύσει στον σοβιετικό εναέριο χώρο και να επιτεθεί σε στόχους υψηλής αξίας. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1980 και του 1990, το Κογκρέσο μείωσε αρχικά τα σχέδια για την αγορά 132 βομβαρδιστικών σε 21. Το 2008, ένα Β-2 καταστράφηκε σε μια συντριβή λίγο μετά την απογείωση, ενώ το πλήρωμα εκτινάχθηκε με ασφάλεια. Συνολικά 20 B-2S παραμένουν στην υπηρεσία της Πολεμικής Αεροπορίας των Ηνωμένων Πολιτειών.
Το Β-2 είναι ικανό για επιθετικές αποστολές όλων των υψόμετρων έως 50.000 πόδια (15,200 m), με μια εμβέλεια πάνω από 6.000 ναυτικά μίλια (11,100 χιλιόμετρα) χωρίς ανεφοδιασμό και πάνω από 10.000 ναυτικά μίλια με ένα ανεφοδιασμό. Αν και αρχικά είχε σχεδιαστεί κυρίως ως πυρηνικό βομβαρδιστικό, χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά σε μάχη για να ρίξει συμβατικές βόμβες στη Σερβία κατά τη διάρκεια του πολέμου του Κοσσυφοπεδίου το 1999, και η χρήση του συνεχίστηκε κατά τη διάρκεια των πολέμων στο Ιράκ και το Αφγανιστάν.
Σχεδιασμός
Το B-2 Spirit αναπτύχθηκε για να αναλάβει ζωτικής σημασίας αποστολές διείσδυσης της USAF, και είναι σε θέση να ταξιδεύει βαθιά στο εχθρικό έδαφος για την εκτόξευση των πυρομαχικών του, που μπορεί να περιλαμβάνουν πυρηνικά όπλα. Ο σχεδιασμός του Β-2 δεν έχει άτρακτο ή ουρά Η ανάμειξη των τεχνολογιών χαμηλής παρατηρησιμότητας με την υψηλή αεροδυναμική απόδοση του και το μεγάλο ωφέλιμο φορτίο δίνει στο Β-2 σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τα προηγούμενα βομβαρδιστικά. Η χαμηλή παρατηρητικότητα του παρέχει μια μεγαλύτερη ελευθερία δράσης σε μεγάλα υψόμετρα, αυξάνοντας έτσι το εύρος και το πεδίο όψης για τους αισθητήρες του. Η Πολεμική Αεροπορία των ΗΠΑ αναφέρει την εμβέλειά του στα περίπου 6.000 ναυτικά μίλια (11.000 χιλιόμετρα)
Λόγω των πολύπλοκων χαρακτηριστικών της πτήσης του αεροσκάφους και τις απαιτήσεις σχεδιασμού για τη διατήρηση πολύ χαμηλής ορατότητας σε πολλαπλά μέσα ανίχνευσης, τόσο για την ανάπτυξη και την κατασκευή του Β-2 απαιτήθηκε πρωτοποριακή χρήση κατασκευαστικών τεχνολογιών και σχεδιασμών μέσω υπολογιστή. Η Northrop Grumman είναι κύριος ανάδοχος του Β-2 ενώ άλλοι υπεργολάβοι περιλαμβάνουν την Boeing, Raytheon (πρώην Hughes Aircraft), την GE και Vought Aircraft. Το Β-2 μοιάζει με τα προηγούμενα αεροσκάφη της Northrop, το YB-35 και YB- 49, και τα δύο βομβαρδιστικά που είχαν ακυρωθεί ενώ ήταν σε ανάπτυξη στις αρχές του 1950, φημολογούμενα για πολιτικούς λόγους.
Το Β-2 έχει πλήρωμα των δύο: ένας πιλότος στο αριστερό κάθισμα, και ο διοικητής της αποστολής στα δεξιά, ενώ έχει διατάξεις και για ένα τρίτο μέλος πληρώματος εάν απαιτείται. Για λόγους σύγκρισης, το B-1Β έχει πλήρωμα των τεσσάρων και το Β-52 έχει πλήρωμα των πέντε. Το Β-2 είναι ιδιαίτερα αυτοματοποιημένο και σε αντίθεση με τα περισσότερα διθέσια αεροσκάφη, ένα μέλος του πληρώματος μπορεί να κοιμηθεί, να χρησιμοποιήσει μια τουαλέτα ή να ετοιμάσει ένα ζεστό γεύμα ενώ το άλλο μέλος παρατηρεί το αεροσκάφος; διεξήχθη εκτεταμένη έρευνα του κύκλου του ύπνου και κόπωσης για την βελτίωση των επιδόσεων του πληρώματος στις μεγάλες αποστολές.
Προδιαγραφές (B-2A Block 30)
400px|right thumb|right| Σχηματισμούς B-2 και οχτώ [[F/A-18E/F Super Hornet]]
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Βομβαρδιστικά αεροσκάφη B-2 B-2 Κατηγορία:Αεριωθούμενα στρατιωτικά αεροσκάφη Κατηγορία:Ιπτάμενες πτέρυγες
Ισότοπα του μαγνησίου
Σημειώσεις
Μαγνησιο Κατηγορία:Μαγνήσιο
Παγκόσμιο πρωτάθλημα Φόρμουλα 1 (1991)
Το πρωτάθλημα της Φόρμουλα 1 για το 1991, ήταν το 42ο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Φόρμουλα 1, που διοργανώνει η FIA (Διεθνής Ομοσπονδία Αυτοκινήτου). Ο πρώτος αγώνας ήταν αυτός των ΗΠΑ, στη Φοίνιξ, στις 10 Μαρτίου 1991 και το πρωτάθλημα ολοκληρώθηκε στις 3 Νοεμβρίου 1991 στην Αυστραλία. Συνολικά διεξήχθησαν 16 αγώνες. Παγκόσμιος πρωταθλητής αναδείχθηκε ο Βραζιλιάνος Άιρτον Σένα, για τρίτη φορά στην καριέρα του, ενώ το πρωτάθλημα κατασκευαστών κατάκτησε η ομάδα της McLaren.
Ομάδες και Οδηγοί
1991 Κατηγορία:Μηχανοκίνητος αθλητισμός το 1991
Ιωάννης Καραντινός
Ο Ιωάννης Καραντηνός (1784, Κεφαλονιά - 1834, Νάπολη), γνωστός στη Γαλλία με το όνομα John Carantino και στην Ιταλία ως Giovanni Carandino, ήταν Έλληνας μαθηματικός που εισήγαγε σύγχρονα μαθηματικά στην Ελλάδα στις αρχές του δέκατου ένατου αιώνα.
Εκπαιδευμένος στη Γαλλία, μετέφερε το πνεύμα της Γαλλικής Σχολής Μαθηματικών στη νέα γενιά των Ελλήνων μαθηματικών.
Κατηγορία:Έλληνες μαθηματικοί
Alcatel
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κατασκευαστές κινητών τηλεφώνων Κατηγορία:Επιχειρήσεις της Γαλλίας
Κατάλογος ποδοσφαιρικών σωματείων Ε.Π.Σ. Πρέβεζας-Λευκάδας
Αυτός είναι ένας κατάλογος ο οποίος εμπεριέχει τα ποδοσφαιρικά σωματεία της Ε.Π.Σ. Πρέβεζας-Λευκάδας.
Σωματεία που δεν υφίστανται πλέον
1) Οι Ελπίδες Νυδρίου ενώθηκαν με τον Οδυσσέα Νυδρίου το καλοκαίρι του 2013.Η νέα ομάδα (Ελπίδες Οδυσσέας Νυδρίου) χρησιμοποίησε το ΑΦΜ από τις Ελπίδες Τον Μάιο του 2014, το ΑΦΜ της ομάδας Ελπίδες Οδυσσέας Νυδρίου,το πήρε ο Τηλυκράτης Λευκάδας και δημιουργήθηκε ο ΑΟΝ Τηλυκράτης Λευκάδας. Από την σεζόν 2014-15 συνέχισε την πορεία του στα τοπικά ο Οδυσσέας Νυδρίου (Β τοπικό).
2) Μετακόμισε στην ΕΠΣ Άρτας με το όνομα Αθλητικός Οργανισμός Φιλιππιάδας
3) Ο Απόλλων Νοτίου Λευκάδας προήλθε από συγχώνευση του ΑΟ Σύβρου με την Δόξα Βασιλικής.
Πηγές
Κατηγορία:Ε.Π.Σ. Πρέβεζας-Λευκάδας
Αικατερίνη Ζλατάνου
Η Αικατερίνη Ζλατάνου ήταν Ελληνίδα με σημαντική κοινωνική και φιλελληνική δράση.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στην Αθήνα και ήταν από αρχαιότατη αθηναϊκή οικογένεια. Πατέρας της ήταν ο Μιχαήλ Καζαντζής (ή Καζανζής). Αδελφός της μητέρας της ήταν ο Λουκάς Νίκας. Έτυχε εκλεκτής μόρφωσης και σε νεαρή ηλικία παντρεύτηκε τον Γρηγόριο Ζλατάνο, μεγαλέμπορο από το Μελένικο της Μακεδονίας. Εγκαταστάθηκαν στο Μάντσεστερ. Το 1897 δημοσίευσε σε αγγλική εφημερίδα φλογερό άρθρο και κίνησε το αίσθημα του αγγλικού λαού υπέρ του απελευθερωτικού αγώνα της Κρήτης. Ίδρυσε το «φιλοκρητικό κομιτάτο», το οποίο αναδείχτηκε κέντρο εθνικής ενέργειας. Έκανε διαλέξεις σε πολλές πόλεις της Αγγλίας προκαλώντας μεγάλο ρεύμα φιλελληνισμού και συγκεντρώνοντας χρηματικά ποσά για την ενίσχυση του αγώνα υπέρ της Κρήτης και της Θεσσαλίας. Προσέφερε γενναία χρηματικά ποσά, φάρμακα, φορεία, απολυμαντικά είδη και χιλιάδες ενδύματα στον Ερυθρό Σταυρό και σε άλλα σωματεία.
Πηγές
Κατηγορία:Έλληνες ευεργέτες
Ινστιτούτο Θερβάντες
Το Ινστιτούτο Θερβάντες (ισπανικά: Instituto Cervantes) είναι ένας διεθνής μη κερδοσκοπικός οργανισμός ο οποίος δημιουργήθηκε από την ισπανική κυβέρνηση το 1991 με σκοπό τη διδασκαλία της ισπανικής γλώσσας, καθώς και για την προώθηση του ισπανικού πολιτισμού σε μη ισπανόφωνες χώρες. Τα κεντρικά της γραφεία στεγάζονται στη Μαδρίτη και στην Αλκαλά ντε Ενάρες, τον τόπο γέννησης του Μιγκέλ ντε Θερβάντες, του συγγραφέα του Δον Κιχώτη.
Τοποθεσίες
Το Ινστιτούτο Θερβάντες έχει Centros Cervantes (πλήρη μορφωτικά κέντρα) και Aulas Cervantes (μικρότερα κέντρα - αίθουσες ομιλιών) καθώς και ένα δίκτυο συνεργαζόμενων οργανισμών σε πάνω από τριάντα χώρες του κόσμου.
Το όνομα του Ινστιτούτου
Το Ινστιτούτο Θερβάντες ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του Μιγκέλ ντε Θερβάντες, (Miguel de Cervantes) (1547–1616), του συγγραφέα του Δον Κιχώτη (Don Quijote), πιθανότατα της πιο σημαντικής μορφής της Ιστορίας της Ισπανικής λογοτεχνίας.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Μαδρίτη Κατηγορία:Πολιτισμός στην Ισπανία Κατηγορία:Μη κερδοσκοπικοί οργανισμοί Κατηγορία:Ισπανική γλώσσα
Μαρμαρική
Η Μαρμαρική κατά την αρχαία ελληνορωμαϊκή γεωγραφία ήταν παραλιακή περιοχή της αρχαίας Λιβύης μεταξύ Κυρηναϊκής και Αιγύπτου. Αντιστοιχούσε στην σημερινή περιοχή των συνόρων Αιγύπτου και Λιβύης. Περιελάμβανε τις πόλεις Μπόμπα (αρχαία Φθία), Τίμιμι (Πάλιουρος), Τομπρούκ (Αντίπυργος), Ακρόμα (Γωνία), Μπαρντία, Αλ-Σαλούμ και Σίντι Μπαράνι (αρχαία Ζύγρα). Τα νότια σύνορα της Μαρμαρικής περιελάμβαναν και την 'Οαση της Σίβας που εκείνη την εποχή ήταν γνωστή για το ιερό του αιγυπτιακού θεού Άμωνος. Το ανατολικό κομμάτι της Μαρμαρικής, που θεωρούνταν από μερικούς γεωγράφους ως ξεχωριστό τμήμα μεταξύ Μαρμαρικής και Αιγύπτου, ήταν γνωστό ως Λιβύης Νόμος. Στην ύστερη αρχαιότητα, η Μαρμαρική ήταν γνωστή ως Κάτω Λιβύη ενώ η Κυρηναϊκή ως Άνω Λιβύη.