cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Η κυρία και ο ναύτης
Υπόθεση
Μετά την επιστροφή τους, σύντομα γυρίζουν στις προηγούμενες ζωές και τους κοινωνικούς τους ρόλους—η Ραφαέλα ασπάζεται για άλλη μια φορά τον τρόπο ζωής της ανώτερης τάξης, ενώ ο Τζεναρίνο επιστρέφει στη ζωή του εργάτη και του συζύγου της κατώτερης τάξης. Εγκαταλελειμμένος από το αντικείμενο του πόθου του, ο Τζεναρίνο επιστρέφει ηττημένος στη θλιβερή ζωή και τον χωρίς έρωτα γάμο του — πολύ μακριά από ένα ειδυλλιακό μεσογειακό νησί.
Παραγωγή
Η ταινία γυρίστηκε κατά μήκος της ανατολικής ακτής της Σαρδηνίας, στην επαρχία Νουόρο. το ιστιοπλοϊκό που φαίνεται στην αρχή της ταινίας είναι το J-class yacht Shamrock V, που τότε ονομαζόταν Quadrifoglio. Η παραλία όπου αποβιβάζονται οι δύο ναυαγοί είναι η Κάλα Φουίλι στο Ντοργκάλι. Οι πιο αισθησιακές σκηνές γυρίστηκαν στους αμμόλοφους του Κάπο Κομίνο, ενός χωριού του δήμου Σινισκόλα. Η τελευταία σκηνή της αναχώρησης του ελικοπτέρου τοποθετείται στο λιμάνι του Άρμπαταξ.
Υποδοχή
Στην κριτική του στην εφημερίδα Chicago Sun-Times, ο Αμερικανός κριτικός κινηματογράφου Ρότζερ Έμπερτ δίνει στην ταινία τέσσερα αστέρια, την υψηλότερη βαθμολογία του. Ο Έμπερτ γράφει ότι η ταινία «αντιστέκεται στις αποφασιστικές προσπάθειες της σκηνοθέτιδας να την κάνει μύθο για την αστική τάξη και το προλεταριάτο, και επιμένει να έχει θέμα έναν άνδρα και μια γυναίκα. Σε αυτό το επίπεδο, είναι μεγάλη επιτυχία».
Άλλοι κριτικοί και αναλυτές απαντούν ότι όσοι επικεντρώθηκαν στον μισογυνισμό απλώς δεν κατάλαβαν το μήνυμα της ταινίας για την πάλη των τάξεων. Ο Τζέιμς Μπεραρντινέλι υπερασπίζεται την ταινία, γράφοντας: «Όσοι βλέπουν αυτή την ταινία επιπόλαια, μπορεί εύκολα να την μπερδέψουν με αντρική φαντασίωση. . . Η πραγματικότητα, ωστόσο, είναι ότι η Βερτμίλερ επιδεικνύει το θάρρος να δείξει πράγματα που άλλοι κινηματογραφιστές αποφεύγουν». Ο Τζον Π. Λόβελ γράφει: «Η σεξουαλική βία μπορεί να αναλυθεί ως πολιτική βία στο πλαίσιο της πατριαρχικής πολιτικής και η ανησυχία της ταινίας με μια συμβολική παρουσίαση της κοινωνικής εξέγερσης».
Στην κριτική της στο περιοδικό Jump Cut, η Τάνια Μοντλέσκι απορρίπτει αυτές τις δικαιολογίες, υποστηρίζοντας ότι οι κριτικοί δεν θα ήταν τόσο ευγενικοί με εκείνους που κάνουν ταινίες που ενισχύουν τα στερεότυπα —με αποκορύφωμα τη βίαιη υποταγή— για καταπιεσμένες εθνοτικές ομάδες, επομένως δεν υπάρχει λόγος να επαινούν οι κριτικοί μια ταινία φαντασίωσης ενός βιασμού. Απαντώντας στο μήνυμα της ταινίας για την πάλη των τάξεων, έγραψε: «Έτσι, ακόμα κι αν η Βερτμίλερ ήθελε μόνο να μεταφέρει ένα πολιτικό μήνυμα, θολώνει αντί να ξεκαθαρίζει τα ζητήματα. Έπρεπε να είχε κάνει και τους δύο ρόλους αρσενικούς».
Στον ιστότοπο συγκέντρωσης κριτικών Rotten Tomatoes, η ταινία έχει θετική βαθμολογία 65% από κορυφαίους κριτικούς κινηματογράφου με βάση 19 κριτικές, με μέση βαθμολογία 7,44/10.
Ριμέικ
Η ταινία ξανγυρίστηκε το 2002 ως Η κυρία και ο ναύτης (Swept Away), με πρωταγωνίστρια τη Μαντόνα σε σκηνοθεσία του τότε συζύγου της, Γκάι Ρίτσι. Η ταινία ήταν μια κριτική και εισπρακτική αποτυχία. Τον πρωταγωνιστικό ρόλο έπαιξε ο Αντριάνο Τζιανίνι, γιος του Τζιανκάρλο Τζιανίνι.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ταινίες τοποθετημένες στην Ιταλία Κατηγορία:Κομέντια αλ'ιταλιάνα Κατηγορία:Ιταλόφωνες ταινίες Κατηγορία:Ιταλικές ταινίες Κατηγορία:Ταινίες του 1974
Πόθοι στους Βάλτους
Πλοκή
Η Φραντσέσκα (Νόρις Ντάουλινγκ) κι ο εραστής της Βάλτερ (Βιττόριο Γκάσμαν), έχουν κλέψει ένα πολύτιμο περιδέραιο και προκειμένου να ξεφύγουν από την αστυνομία, αναμειγνύονται με μια ομάδα εποχιακών εργατριών που οδεύουν προς τους ορυζώνες του Πάδου όπου πρόκειται να μαζέψουν τη σοδειά του ρυζιού. Μεταξύ των εργατριών βρίσκεται και η χυμώδης Σιλβάνα (Σιλβάνα Μάνγκανο), η οποία χορεύει μπούγκι γούγκι με τον Βάλτερ σε μια στάση του τρένου. Ο Βάλτερ αναγνωρίζεται από την αστυνομία και το σκάει, αφήνοντας την Φραντσέσκα μόνη της. Η Σιλβάνα προσεγγίζει τη Φραντσέσκα, όταν ανακαλύπτει ότι έχει μαζί της το κόσμημα. Η Φραντσέσκα πιάνει δουλειά με τις εργάτριες, η Σιλβάνα καταφέρνει να της κλέψει το περιδέραιο κι έπειτα την κατηγορεί ως απεργοσπάστρια προκαλώντας την οργή των υπόλοιπων εργατριών που ετοιμάζονται να την λιντσάρουν όταν σώζεται την τελευταία στιγμή από τον στρατιωτικό Μάρκο Γκάλι (Ραφ Βαλόνε) που υπηρετεί τη θητεία του εκεί κοντά. Η Φραντσέσκα ερωτεύεται τον Μάρκο, αλλά εκείνος έχει μάτια μόνο για τη Σιλβάνα. Η επιστροφή του Βάλτερ στην ομάδα των εργατών, έχει τραγικές συνέπειες για τη ζωή των δυο ζευγαριών, τα οποία δένονται μεταξύ τους όλο και πιο στενά από τη μοίρα.
Πληροφορίες παραγωγής
Σε ηλικία μόλις 32 χρονών και μόλις στη δεύτερη του ταινία μετά το Η Μητέρα μου η Γη (Caccia Tragica), ο Τζουζέπε Ντε Σάντις υπέγραψε το πρώτο του αριστούργημα. Η υπόθεση του Πόθοι στους Βάλτους χαρακτηρίζεται από το απαραίτητο για την εποχή μελοδραματικό υπόβαθρο και από το νεορεαλιστικό του περίβλημα.
Ο Ντε Σάντις συνέλαβε την ιδέα για τη δημιουργία της ταινίας μια νύχτα που επέστρεφε με το τρένο από το Παρίσι όπου είχε παρευρεθεί σε μερικές προβολές της πρώτης του ταινίας στη Γαλλία. Βρισκόταν λοιπόν στο σταθμό του Μιλάνο, όπου περιφερόταν περιμένοντας την ανταπόκριση για τη Ρώμη. "Ξαφνικά", είπε ο σκηνοθέτης, "μέσα στην ηρεμία της νύχτας, άρχισα να ακούω φωνές, μουρμουρητά και τραγούδια και πλησίασα για να ανακαλύψω ότι προέρχονταν από μια ομάδα εργατριών που περίμεναν το τρένο που θα τις οδηγούσε στον ορυζώνα. Κι ενώ περίμεναν γελούσαν, αστειεύονταν και τραγουδούσαν. Έμεινα εκεί μέχρι και το πρωί μαζί τους, χάνοντας το τρένο για τη Ρώμη". Η πρώτη εικόνα της ταινίας είναι αυτή κι ήταν εκείνη που έδωσε στο σκηνοθέτη την ώθηση ώστε να δημιουργήσει μια ταινία πάνω στο γυναικείο κόσμο.
Στις προετοιμασίες της ταινίας συμμετείχε ενεργά κι ένας δημοσιογράφος της εφημερίδας Unita καθώς και πρώην πρωταθλητής του ποδοσφαίρου, Ραφ Βαλόνε. Ο σεναριογράφος της ταινίας Κάρλο Λιτσάνι είπε ότι ο Βαλόνε είχε σημαντικό ρόλο στην προετοιμασία της ταινίες. Βλέποντας το φυσικό τρόπο με τον οποίο έθετε τις ερωτήσεις στον κόσμο που διηγούταν τις εμπειρίες του πάνω στη δουλειά στους ορυζώνες, οι Ντε Σάντις και Λιτσάνι, αποφάσισαν να του δώσουν την ευκαιρία να γίνει ένα από τα νέα πρόσωπα του ιταλικού κινηματογράφου και η ταινία εκτίναξε τη δημοτικότητα του Βαλόνε στα ύψη.
Ο πιο ενδιαφέροντας χαρακτήρας ήταν όμως εκείνος της Σιλβάνα, τον οποίο ερμήνευσε η Σιλβάνα Μάνγκανο, επιλογή αισθησιακή, που σχολιάστηκε αρνητικά από μερικούς πουριτανούς δημοσιογράφους αλλά χειροκροτήθηκε από το κοινό. Η πρώτη συνάντηση του Ντε Σάντις με τη Μάνγκανο έγινε αμέσως μετά τη λήξη του πολέμου, όταν όλοι οι ιταλοί σκηνοθέτες επιχειρούσαν να καθιερώσουν νέα πρόσωπα στο κινηματογραφικό στερέωμα κι όλοι έψαχναν την Ιταλίδα Ρίτα Χέιγουορθ. Η Μάνγκανο εμφανίστηκε σε ακρόαση για την ταινία μαζί με μια φίλη της κι οι δυο ήταν ντυμένες απαίσια και με υπερβολικό μακιγιάζ, ακριβώς το αντίθετο από αυτό που έψαχνε ο σκηνοθέτης ο οποίος τις έδιωξε. Μερικές μέρες αργότερα ο Ντε Σάντις συνάντησε τυχαία τη Μάνγκανο στην γωνία της οδού Βένετο και της οδού Σιτσίλια στη Ρώμη. Η μέρα ήταν βροχερή κι ο ένας έπεσε πάνω στον άλλο τυχαία. Η Μάνγκανο ήταν ντυμένη λιτά και φτωχικά, τα μαλλιά της ήταν βρεγμένα και κρατούσε στα χέρια της ένα τριαντάφυλλο. Ο Ντε Σάντις δεν τη θυμόταν αλλά εκείνη του θύμισε την ακρόαση από την οποία πέρασε κι έμειναν εκεί να μιλάνε κάτω από τη βροχή για παραπάνω από μια ώρα. Τότε κατάλαβε ότι αυτή επρόκειτο να αναλάβει το ρόλο της Σιλβάνα. Μέχρι τότε πρώτη επιλογή για το σκηνοθέτη ήταν η πρώην Μις Ιτάλια Λουτσία Μποζέ, αλλά τελικά η Μάνγκανο απεδείχθη καλύτερη επιλογή εφόσον έμοιαζε περισσότερο με Ιταλίδα. Στην ταινία την ηθοποιό ντούμπλαρε η Λίντια Σιμονέσκι. Στην ταινία η Μάνγκανο υιοθετεί το στερεότυπο της συμπεριφοράς που προβαλλόταν από τις αμερικανικές ταινίες και η κατρακύλα του χαρακτήρα που υποδύεται πρεσβεύει τη στάση του σκηνοθέτη απέναντι στα αμερικανικά καπιταλιστικά πρότυπα. Άλλος ένας ηθοποιός που έλαβε τον πρώτο του σημαντικό κινηματογραφικό ρόλο κι έμελλε να γίνει ένα από τα μεγαλύτερα αστέρια του Ιταλικού Σινεμά ήταν ο Βιτόριο Γκάσμαν. Η Αμερικανίδα Ντόρις Ντάουλινγκ, που είχε συμμετάσχει στην ταινία του Μπίλι Γουάιλντερ Χαμένο Σαββατοκύριακο (The Lost Weekend, 1945) ανέλαβε το ρόλο της Φραντσέσκα.
Υποδοχή και Βραβεία
thumb|right|200px|Η Σιλβάνα Μάνγκανο σε σκηνή της ταινίας. Η ταινία ήταν υποψήφια για Όσκαρ Καλύτερης Ιστορίας το 1951.
Βραβεία Ακαδημίας Κινηματογράφου (Όσκαρ)
Υποψηφιότητα:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ταινίες του 1949 Κατηγορία:Ιταλικές ταινίες Κατηγορία:Ιταλόφωνες ταινίες Κατηγορία:Ταινίες ιταλικού νεορεαλισμού Κατηγορία:Ιταλικές ασπρόμαυρες ταινίες
Αλέξιος Μαγιέ
Ο Αλέξιος Μαγιέ (στα γαλλικά: Alexis Maillet) (1794 -1833) ήταν Γάλλος φιλέλληνας, που πήρε μέρος στην Ελληνική Επανάσταση του 1821.
Βιογραφικό
Γεννήθηκε στη Γαλλία το 1794. Πήρε μέρος στους Ναπολεόντειους Πολέμους αλλά μετά τη Παλινόρθωση των Βουρβόνων, το 1815, τέθηκε σε διαθεσιμότητα.
Το 1825 ήλθε στην Ελλάδα και ανέλαβε την εκπαίδευση των νεοσύλλεκτων του ελληνικού τακτικού στρατού, του οποίου διοικητής είχε τοποθετηθεί ο Κάρολος Φαβιέρος. Την επόμενη χρονιά συμμετείχε με το τακτικό στρατό στη πολιορκία της Καρύστου, στις δύο μάχες στο Χαϊδάρι και στη πολιορκία της Ακρόπολης.
Το 1827 ανακλήθηκε στο γαλλικό στρατό και τοποθετήθηκε στη Στρατιά του Μορέως, που ήρθε στην Ελλάδα υπό τον στρατηγό Μαιζών, το Σεπτέμβριο του 1828, κατά την Εκστρατεία του Μοριά και προχώρησε σε εκκαθαριστικές επιχειρήσεις κατά των τουρκοαιγυπτιακών δυνάμεων. Ο Μαγιέ διετέλεσε πρώτος φρούραρχος Κορώνης.
Με την έλευση του Όθωνα στην Ελλάδα τα γαλλικά στρατεύματα αποσύρθηκαν στο Ναυαρίνο. Κατά τη παραμονή των Γάλλων στρατιωτών εκεί υπήρξε αντιπαράθεση του Μαγιέ με ένα άλλο αξιωματικό, τον οποίο κατηγόρησε για ατασθαλίες. Ακολούθησε μονομαχία των δύο αξιωματικών στις 24 Απριλίου 1833 κατά την οποία ο Μαγιέ τραυματίστηκε θανάσιμα. Τάφηκε στη Σφακτηρία.
Πηγές
Εγκυκλοπαίδεια Πάπυρος Larousse Britannica, τ. 34, σελ. 126 -127
Κατηγορία:Γάλλοι φιλέλληνες
Όσκαρ Χέρμαν
Ο Όσκαρ Χέρμαν (1886–1974) ήταν Κροάτης Εβραίος ζωγράφος. Ήταν ένας από την ομάδα των Κροατών καλλιτεχνών γνωστών ως Κύκλος του Μονάχου, που είχε ισχυρή επιρροή στη σύγχρονη τέχνη στην Κροατία.
Βιογραφία
Ο Χέρμαν γεννήθηκε στις 17 Μαρτίου 1886 στο Ζάγκρεμπ από την κροατική εβραϊκή οικογένεια  των Ντάνιελ και Ιωσηφίνα Χέρμαν. Ο πατέρας του πέθανε, όταν ήταν 4 ετών. Αρχικά παρακολούθησε τη σχολή επιχειρήσεων στο Ζάγκρεμπ, αν και το ενδιαφέρον του ήταν το σχέδιο και η ζωγραφική. Σπούδασε τέχνη στη σχολή ζωγραφικής του K. Φίλιπ στο Ζάγκρεμπ. Στη συνέχεια μετακόμισε στο Μόναχο όπου το 1904, όπως και ο συμπατριώτης του Γιόσιπ Ράτσιτς, φοίτησε στο σχολείο του Σλοβένου ζωγράφου και δασκάλου Άντον Άζμπε. Το 1905 γράφτηκε στην Ακαδημία Καλών Τεχνών του Μονάχου, όπου σπούδασε μέχρι το 1910 με δασκάλους όπως ο Ούγκο φον Χάμπερμαν. Εκείνη την εποχή το Μόναχο ήταν κέντρο της ευρωπαϊκής καλλιτεχνικής σκηνής για τον Ρεαλισμό, τον Μετα-Ιμπρεσιονισμό, τον Συμβολισμό και το αρ νουβό.
Το 1914, μετά την έναρξη του Α' Παγκοσμίου Πολέμου, ο Χέρμαν επέστρεψε στο Ζάγκρεμπ. Όντας εν μέρει ακατάλληλος για στρατιωτική θητεία, υπηρέτησε τον στρατό στο Ζάγκρεμπ, από το 1915 έως το 1918. Στη συνέχεια πήγε ξανά στο Μόναχο, όπου συνέχισε να ζει μέχρι το 1933, με σύντομες διαμονές στο Ζάγκρεμπ, το Βερολίνο και το Παρίσι. Σε εκείνο το σημείο, λόγω της κλιμάκωσης του ναζισμού, επέστρεψε στο Ζάγκρεμπ. Κατά τη διάρκεια της παραμονής του στο Μόναχο παρουσίαζε τακτικά τη δουλειά του, με κάποια επιτυχία, σε ατομικές εκθέσεις καθώς και συμμετείχε σε εκθέσεις τέχνης Απόσχιση του Μονάχου.
Στα χρόνια του πολέμου, ο Χέρμαν εντάχθηκε στις δυνάμεις των Παρτιζάνων και συνελήφθη και περιορίστηκε στο στρατόπεδο εγκλεισμού (1942–44) του Φερραμόντι ντι Ταρσία, στην Καλαβρία, στη νότια Ιταλία. Μετά την αποφυλάκισή του εντάχθηκε στην ομάδα καλλιτεχνών του Κότσανο.
Το 1944, ο Χέρμαν επέστρεψε στην Κροατία και εντάχθηκε ξανά στους Παρτιζάνους. Το 1945 άρχισε να εργάζεται ως επιμελητής στη Μοντέρνα Πινακοθήκη του Ζάγκρεμπ, θέση που κράτησε μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1954. Εκείνη τη χρονιά ετοίμασε μια αναδρομική έκθεση στο Μουσείο Τεχνών και Χειροτεχνίας και το 1971 μια μεγάλη αναδρομική έκθεση στο Περίπτερο Τεχνών. Ο Χέρμαν ήταν ένας απομονωμένος καλλιτέχνης, οπότε το έργο του άργησε να γίνει αποδεκτό και να γίνει κατανοητό.
Συμμετοχή του Ισημερινού στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2020
Ο Ισημερινός θα συμμετέχει στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2020 στο Τόκιο. Ήταν προγραμματισμένοι να διοργανωθούν από τις 24 Ιουλίου μέχρι τις 9 Αυγούστου 2020, αλλά λόγω ανησυχιών για την πανδημία του κορονοϊού 2019–20 αναβλήθηκαν για το έτος 2021, από τις 23 Ιουλίου έως τις 8 Αυγούστου. Θα είναι η δέκατη πέμπτη εμφάνιση της χώρας στους αγώνες.
Όσκαρ Χέρμαν
Βιογραφία
Ο Χέρμαν πέθανε στις 22 Ιανουαρίου 1974 στο Ζάγκρεμπ και ετάφη στο νεκροταφείο Μιρογκόι.
Κληρονομιά
Ως μέλος του περίφημου Κύκλου του Μονάχου, το πρώιμο έργο του Χέρμαν είχε ισχυρή επιρροή στη σύγχρονη Κροατική τέχνη από το πρώτο μισό του εικοστού αιώνα. Ως το μακροβιότερο μέλος του γκρουπ, ο Όσκαρ Χέρμαν είχε τον περισσότερο χρόνο να εξελιχθεί ως καλλιτέχνης, ωστόσο παραμένει ο λιγότερο γνωστός και αποδεκτός στην Κροατία. Πρόσφατες αναγνωρισμένες αναδρομικές εκθέσεις έχουν δείξει μέχρι πρότινος άγνωστα σχέδια του Χέρμαν, τα περισσότερα από την περίοδο του Μονάχου (1906–1933) και έχουν οδηγήσει σε καλύτερη εκτίμηση του έργου του. Ενώ βρισκόταν στο Μόναχο, ο Όσκαρ Χέρμαν ήρθε σε επαφή με τις ιδέες του εξέχοντος ιστορικού τέχνης Τζούλιους Μάιερ-Γκράεφ και την αισθητική του για «καθαρή ορατότητα». Βρήκε έμπνευση στο έργο καλλιτεχνών όπως ο Τζορτζόνε, ο Τιντορέττο, η Πάλμα Βέκκιο και ο Χανς φον Μαρέες.
Συμμετοχή του Ισημερινού στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2020
Παραπομπές
Ισημερινός Θερινοί Ολυμπιακοί Αγώνες 2020
Όσκαρ Χέρμαν
Κληρονομιά
Ο Χέρμαν ήταν μοναχικός καλλιτέχνης, που ακολούθησε το δικό του όραμα, σε μεγάλο βαθμό ανεπηρέαστος από τις σύγχρονες τάσεις στη σύγχρονη τέχνη. Μέχρι τη δεκαετία του 1920 ήταν γνωστός ότι ήταν κάπως ερημικός. Η χρήση του συμβολισμού αναπτύχθηκε πριν το κίνημα του εξπρεσιονισμού γίνει ευρέως διαδεδομένο. Οι πίνακές του δείχνουν όλο και πιο έντονη εκφραστικότητα, με κύριο κίνητρο να απεικονίζει τον άνθρωπο και τον εσωτερικό του κόσμο. Οι πρώιμες ακουαρέλες του Χέρμαν δείχνουν δυνατά, λαμπερά χρώματα από τα οποία αναπτύχθηκε ο ιδιαίτερος εξπρεσιονιστικός χρωματισμός του. Από το 1925, το έργο του αντικατόπτριζε επίσης ένα αυξανόμενο όραμα για μελλοντικές διώξεις και τρόμο.
Ο πίνακας του Χέρμαν του 1973 Dva stabla pod brijegom (Δύο δέντρα στους πρόποδες ενός λόφου) εμφανίστηκε σε γραμματόσημο της σειράς Κροατικοί Μοντέρνοι Πίνακες, που εκδόθηκε το 2008.
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Ζωγράφοι του Εξπρεσιονισμού Κατηγορία:Μετα-ιμπρεσιονιστές ζωγράφοι Κατηγορία:Κροάτες Αυστροούγγροι Κατηγορία:Κροάτες ζωγράφοι
Τρεν (Ορν)
Το Τρεν (γαλλικά: Trun) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό της Ορν, στη διοικητική περιοχή της Νορμανδίας.
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Τρυνουά (γαλλικά: Trunois).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κοινότητες της Ορν
Εθνική Ελλάδας (κρίκετ ανδρών)
Η εθνική ομάδα κρίκετ της Ελλάδας εκπροσωπεί την Ελλάδα σε διεθνείς αγώνες κρίκετ. Η ομάδα συντονίζεται από την Ελληνική Ομοσπονδία Κρίκετ, η οποία έγινε συνδεδεμένο μέλος του Διεθνούς Συμβουλίου Κρίκετ το 1995.
Η Ελλάδα έδωσε τον πρώτο της διεθνή αγώνα στο Ευρωπαϊκό Κύπελλο Κρίκετερ του 1990 στο Γκέρνσεϊ και έχει συμμετάσχει τακτικά σε ευρωπαϊκά τουρνουά από τότε. Το κρίκετ στη χώρα παίζεται κυρίως στο νησί της Κέρκυρας. Αυτή η ισχυρή παράδοση κρίκετ οφείλεται στην 50ετή βρετανική κυριαρχία των Ιονίων νήσων κατά την απελευθέρωση της Ελλάδας από την Οθωμανική Αυτοκρατορία. Οι προσπάθειες βρίσκονται σε εξέλιξη για την επέκταση του παιχνιδιού εκτός της Κέρκυρας.
Ιστορία
Η ελληνική ομάδα κρίκετ εμφανίστηκε σε κάθε διοργάνωση του Ευρωπαϊκού Τρόφι από το 1999 έως το 2005, φιλοξενώντας και κερδίζοντας το τουρνουά το 1999. Αυτό της επέτρεψε να μετέχει στη 2η Κατηγορία του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος το 2000, φτάνοντας στην έκτη θέση. Για άλλη μια φορά μετείχε στο τουρνουά το 2006, αλλά αυτή τη φορά υπήρξε διαμάχη. Αφού κέρδισε και τα τρία παιχνίδια του πρώτου γύρου, φαίνονταν να είναι το φαβορί για το τουρνουά και την άνοδο στην 1η Κατηγορία. Ωστόσο, αποκαλύφθηκε ότι είχαν αγωνιστεί δύο παίκτες που δεν είχαν το δικαίωμα και οι νίκες τους ακυρώθηκαν. Στη συνέχεια, επέλεξαν να μην ταξιδέψουν στην RAF Lossiemouth για να παίξουν με το Ισραήλ στο όγδοο πλέι-οφ, παρά την πλήρη επίγνωση του γεγονότος ότι θα έχαναν το παιχνίδι στα χαρτιά και θα υποβιβάζονταν.
Το Σεπτέμβριο του 2009 η Ελλάδα συμμετείχε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Κρίκετ του 2009 στην Κέρκυρα. Η εθνική ομάδα κέρδισε τη διοργάνωση με πέντε νίκες στα πέντε παιχνίδια.
Στάδιο
Τα γήπεδα κρίκετ της ομοσπονδίας είναι τρια και βρίσκονται στη Μαρίνα Γουβιών, στην Εσπιανάδα και στη Μεσογγή της Κέρκυρας.
Επαμεινώνδας Κονιδάρης
Ο Επαμεινώνδας Κονιδάρης (1837-1897) ήταν Έλληνας ζωγράφος και ποιητής.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες ζωγράφοι Κατηγορία:Έλληνες ποιητές
Λίλα Χριστοφορίδου
Η Κυριακούλα (Λίλα) Χριστοφορίδου (1939) είναι Ελληνίδα πολιτικός.
Γενικό Νοσοκομείο Νίκαιας Πειραιά «Άγιος Παντελεήμων»
Ιστορία
Η ιστορία του νοσοκομείου ξεκινά το 1952, όταν άρχισε να λειτουργεί στη συνοικία Άσπρα Χώματα, όπου και βρίσκεται μέχρι σήμερα. Το 1937 το Υπουργείο Υγείας αποφάσισε την ανέγερσή του και το 1939 έλαβαν αρχή οι εργασίες της ανέγερσής του, οι οποίες όμως με την έναρξη του ελληνοϊταλικού πολέμου διακόπηκαν. Κατά τη διάρκεια του πολέμου, το νοσοκομείο μεταφέρθηκε σε κτίριο αποθήκης καπνού στην οδό Θηβών, το οποίο με παρεμβάσεις μετατράπηκε σε νοσοκομείο, γνωστό ως Νοσοκομείο «Σαπόρτα», όπου εκεί λειτουργούσε καθ' όλη τη διάρκεια της Κατοχής. Το 1948 αρχίζουν ξανά οι εργασίες της ανέγερσής του και το 1952 άρχιζει να λειτουργεί επίσημα, ως Γενικό Κρατικό Νοσοκομείο Πειραιά, στην περιοχή που βρίσκεται σήμερα. Το 1964 ολοκληρώθηκαν οι εργασίες και το νοσοκομείο διέθετε 600 κλίνες. Το 1986 μετονομάστηκε σε Περιφερειακό Γενικό Νοσοκοµείο Νίκαιας «∆άµων Βασιλείου» και το 1991 µετονοµάζεται εκ νέου σε Περιφερειακό Γενικό Νοσοκοµείο Νίκαιας Πειραιά «Άγιος Παντελεήμων». Το 2001 μετανομάστηκε σε Γενικό Νοσοκομείο Νίκαιας «Άγιος Παντελεήμων» και παράλληλα, το ίδιο έτος, 2001, κατασκευάστηκε ο ιερός ναός του Αγίου Παντελεήμονος στον περιβάλλοντα χώρο του.
Λίλα Χριστοφορίδου
Βιογραφικά στοιχεία
Γεννήθηκε το 1939 στον Πειραιά. Σπούδασε νομικά και πολιτικές επιστήμες στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ).
Γενικό Νοσοκομείο Νίκαιας Πειραιά «Άγιος Παντελεήμων»
Κλινικές
Οι υπηρεσίες του νοσοκομείου αποτελούνται από την ιατρική υπηρεσία, τη νοσηλευτική υπηρεσία και τη διοικητική υπηρεσία.
Λίλα Χριστοφορίδου
Βιογραφικά στοιχεία
Υπήρξε μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών (ΔΣΑ), μέλος του Συνδέσμου Ελληνίδων Επιστημόνων και της Ένωσης Ελληνίδων Νομικών. Παντρεύτηκε τον Λευτέρη Βερυβάκη, βουλευτή και υπουργό του ΠΑΣΟΚ και συνεργάτη του Αλέξανδρου Παναγούλη.
Γενικό Νοσοκομείο Νίκαιας Πειραιά «Άγιος Παντελεήμων»
Παροχή ιατρικής ειδικότητας
Τα Εργαστήρια Νοσηλευτικών Ειδικοτήτων του νοσοκομείου εξυπηρετούν στην πρακτική μαθητών διαφόρων σχολών νοσηλευτικής.
Λίλα Χριστοφορίδου
Βιογραφικά στοιχεία
Εκλέχθηκε βουλευτής Επικρατείας του ΠΑΣΟΚ το 1981.
Γενικό Νοσοκομείο Νίκαιας Πειραιά «Άγιος Παντελεήμων»
Παραπομπές
Κατηγορία:Νοσοκομεία στην Ελλάδα
Λίλα Χριστοφορίδου
Πηγές
Κατηγορία:Έλληνες βουλευτές επικρατείας Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με το ΠΑΣΟΚ
Θεωρία κόμβων
thumb|Τριδιάστατη απεικόνιση ενός [[Κόμβος trefoil|κόμβου trefoil, του απλούστερου μη τετριμμένου κόμβου]] Στην τοπολογία, η θεωρία κόμβων είναι ο κλάδος που μελετά τους κόμβους. Παρόλο που η αρχική έμπνευση για την έννοια του κόμβου προέρχεται από τους κόμπους που απαντώνται στην καθημερινή ζωή, όπως αυτοί που δημιουργούνται με σχοινιά και κορδόνια, ο μαθηματικός κόμβος διαφέρει στο ότι τα άκρα του είναι ενωμένα και δεν μπορεί να "λυθεί". Σε μαθηματική γλώσσα, ο κόμβος είναι μια ενσωμάτωση ενός κύκλου στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο, R3 (στην τοπολογία, ο όρος "κύκλος" δεν αναφέρεται στην κλασική γεωμετρική έννοια, αλλά σε όλους τους ομοιομορφισμούς του κλασικού σχήματος). Δύο μαθηματικοί κόμβοι είναι ισοδύναμοι αν ο ένας μπορεί να μετασχηματιστεί στον άλλον μέσω μιας παραμόρφωσης του R3 στον εαυτό του (γνωστή ως πλήρης ισοτοπία). Αυτοί οι μετασχηματισμοί αντιστοιχούν σε χειρισμούς μιας χορδής δεμένης σε κόμπο, χωρίς η χορδή να κόβεται ή να περνά μέσα από τον εαυτό της.
Οι κόμβοι μπορούν να περιγραφούν με διάφορους τρόπους αλλά, ανάλογα με τη μέθοδο, κάθε κόμβος μπορεί να αντιπροσωπεύεται από περισσότερες από μία περιγραφές. Για παράδειγμα, μια συνήθης μέθοδος περιγραφής ενός κόμβου είναι ένα γραμμικό διάγραμμα που ονομάζεται διάγραμμα κόμβου. Σε ένα διάγραμμα κόμβου κάθε κύκλος μπορεί να απεικονισθεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Συνεπώς, ένα θεμελιώδες πρόβλημα της θεωρίας κόμβων είναι η απόδειξη ότι δύο διαφορετικές περιγραφές αντιπροσωπεύουν τον ίδιο κόμβο. Υπάρχει πλήρης αλγοριθμική λύση σε αυτό το πρόβλημα, με άγνωστη υπολογιστική πολυπλοκότητα. Στην πράξη, οι κόμβοι συχνά διακρίνονται με χρήση της αναλλοίωτης κόμβου, μιας "ποσότητας" που παραμένει σταθερή όταν υπολογίζεται για διαφορετικές περιγραφές ενός κόμβου. Σημαντικές αναλλοίωτες είναι τα πολυώνυμα κόμβων, οι ομάδες κόμβων και οι υπερβολικές αναλλοίωτες.
Ιστορία
thumb|upright|Intricate Celtic knotwork in the 1200 year old [[Book of Kells]] Οι αρχαιολόγοι έχουν ανακαλύψει ότι το δέσιμο των κόμπων χρονολογείται από τα προϊστορικά χρόνια. Εκτός από τις χρήσεις του ως καταγραφή πληροφοριών και δέσιμο αντικειμένων μαζί, οι κόμβοι ενδιαφέρουν τους ανθρώπους για την αισθητική τους και τον πνευματικό συμβολισμό τους. Οι κόμβοι εμφανίζονται σε διάφορες μορφές της κινέζικης τέχνης που χρονολογούνται πριν από αρκετούς αιώνες Π.Χ (Δες Κινέζικο Δέσιμο). Οι ατελείωτοι κόμποι εμφανίστηκαν στο θιβετιανό βουδισμό, ενώ τα Μπορομέο δακτυλίδια εμφανίστηκαν σε διάφορους πολιτισμούς, και αποτυπώνουν τη δύναμη της ενότητας. Οι Σέλτικ μοναχοί δημιούργησαν Book of Kells πάμπολλες  ολόκληρες σελίδες με πολύπλοκους Κέλτικους κόμπους.
Η μαθηματική θεωρία των κόμβων αναπτύχθηκε για πρώτη φορά το 1771 από τον Alexandre-Théophile Vandermonde που επισήμανε ρητά τη σημασία των τοπολογικών χαρακτηριστικών καθώς συζητούσε για τις ιδιότητες των κόμβων που σχετίζονται με τη γεωμετρική τους θέση. Η μαθηματική μελέτη των κόμβων άρχισε το 19ου αιώνα με τον Gauss, που όρισε τη σύνδεση των ολοκληρωμάτων. Στη δεκαετία του 1860, η θεωρία του Lord Kelvin ότι τα άτομα,  αποτελούν κόμβοι μέσα σε αιθέρα οδήγησε τον Peter Guthrie Tait στο να δημιουργήσει την πρώτη ολοκληρωμένη ταξινόμηση των κόμβων σε καταλόγους. Το 1885, δημοσιεύτηκε ένας κατάλογος κόμβων με πάνω από δέκα διελεύσεις, και έγινε γνωστός ως Tait conjectures. Αυτή η καταγραφή κινητοποίησε τους πρώιμους θεωρητικούς ερευνητές των κόμβων, αλλά τελικά η θεωρία των κόμβων έγινε μέρος της αναδυόμενης τοπολογίας.
thumb|left|upright|The first knot tabulator, [[Peter Guthrie Tait]] Οι εξής μαθηματικοί που ασχολούνταν με την τοπολογία στις αρχές του 20ου αιώνα —Max Dehn, J. W. Alexander, και άλλοι— μελέτησαν τους κόμβους από την οπτική γωνία των ομάδων κόμβων και από τη θεωρία της αναλλοίωτης ομολογίας, όπως Alexander polynomial. Αυτή πρέπει να ήταν η κύρια προσέγγιση της θεωρίας των κόμβων μέχρι τη στιγμή που μία σειρά ανακαλύψεων τη μετατρέπουν σε θέμα.
Στο τέλος της δεκαετίας του 1970 ο William Thurston εισήγαγε την υπερβολική γεωμετρία στη μελέτη των κόμβων με το hyperbolization theorem. Πολλοί κόμβοι υπερβολικοί κόμβοι αποδείχθηκαν, με τη χρήση της γεωμετρίας στον ορισμό των νέων και ισχυρότερων αμετάβλητων κόμβων. Η ανακάλυψη Jones polynomial του Vaughan Jones το 1984, και οι μετέπειτα εισφορές  των Edward Witten, Maxim Kontsevich, και άλλων, αποκάλυψε μία βαθιά σύνδεση μεταξύ της θεωρία των κόμβων και άλλων μαθηματικών μεθόδων στη στατιστική μηχανική και στη κβαντική θεωρία πεδίου. Μία πληθώρα σταθερών κόμβων έχει εφευρεθεί από τότε, που άρχισαν να χρησιμοποιούν εξελιγμένα εργαλεία όπως οι κβαντικές ομάδες και  Floer homology.
Ισοδύναμα για τους κόμβους
Ένας κόμβος δημιουργείται, αρχικά σε μία -διάσταση με ένα ευθύγραμμο τμήμα, που τυλίγεται αυθαίρετα, και στη συνέχεια ενώνονται τα δύο ελεύθερα άκρα του και σχηματίζει κάτι που μοιάζει με βράχο. Απλά, δεν μπορούμε να πούμε ότι ο κόμβος είναι K μονομορφισμός και μία συνεχής συνάρτηση  with K(0)=K(1). Όταν οι μαθηματικοί που ασχολούνταν με την τοπολογία, θεώρησαν τους κόμβους και άλλους πολύπλοκους σχηματισμούς όπως links και braids, θεώρησαν και το χώρο γύρω από τον κόμβο ως ένα παχύρρευστο υγρό. Αν ο κόμβος μπορεί να πιεστεί ομαλά μέσα στο υγρό, χωρίς να τέμνει τον ίδιο ,και μπορεί να συμπιεστεί με άλλον κόμβο, τότε οι δύο κόμβοι θεωρούνται ισοδύναμοι. Η ιδέα των ισοδύναμων κόμβων είναι για να δοθεί ένας ακριβής ορισμός για το πότε πρέπει δύο κόμβοι να θεωρούνται ίδιοι ακόμη και όταν βρίσκονται σε διαφορετικά διαστήματα. Ένας μαθηματικός ορισμός είναι ότι δύο κόμβοι K_1,K_2 είναι ισοδύναμοι αν K_1 μπορεί να  μετασχηματιστεί σε  K_2 μέσω ενός μονομορφισμούκαι μίας συνεχής συνάρτησης   όπου    ,και αυτό είναι γνωστό ως περιβάλλων ισοτοπία.
Το βασικό πρόβλημα της θεωρίας των κόμβων, αναγνώριση προβλημάτων, είναι το να προσδιορίσεις δύο ισοδύναμους κόμβους. Οι Αλγόριθμοι υπάρχουν για να λύσουν αυτό το πρόβλημα, με τον πρώτο να δίνεται από τον Wolfgang Haken στο τέλος της δεκαετίας του 1960. Παρόλα αυτά, οι αλγόριθμοι αυτοί μπορεί να είναι πολλοί χρονοβόροι, και το μείζων θέμα της θεωρίας είναι να καταλάβουμε πόσο δύσκολο είναι αυτό το πρόβλημα στην πραγματικότητα. Η ειδική περίπτωση της αναγνώρισης των μη κόμβων, ονομάζεται μη κομβικό πρόβλημα, και έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον.
Διαγράμματα Κόμβων
Ένας χρήσιμος τρόπος για να απεικονίσεις και να χειριστείς τους κόμβους είναι να τους προβάλεις  πάνω σε ένα επίπεδο —και σκεφτείτε τον κόμβο ως μία σκιά στον τοίχο. Μία μικρή αλλαγή στην κατεύθυνση της προβολής θα εξασφαλίσει ότι αυτός  είναι  1 προς 1 εκτός από τα διπλά σημεία, που ονομάζονται διασταυρώσεις, όπου η  "σκιά" των κόμβων διασχίζει τα ίδια μία φορά εγκάρσια. Κάθε διασταύρωση, είναι ικανή να δημιουργήσει έναν γνήσιο κόμβο, όπου το πάνω μέρος του θα πρέπει να διακρίνεται από το κάτω. Αυτό συχνά γίνεται με τη δημιουργία ενός σχίσματος που είναι προς τα κάτω. Το διάγραμμα που προκύπτει είναι μία immersed plane curve με τα αντίστοιχα στοιχεία της να είναι πάνω και κάτω από τις αντίστοιχες διασταυρώσεις. (Αυτά τα διαγράμματα ονομάζονται Διαγράμματα κόμβων όταν αντιπροσωπεύουν Κόμβους σύνδεση διαγραμμάτων όταν αντιπροσωπεύουν σύνδεση.) Αναλογικά,κόμβοι σε επιφάνεια  4-χώρων μπορούν να είναι συναφή με μία βυθισμένη επιφάνεια  3-χώρων.
Ένα μειωμένο διάγραμμα είναι ένα διάγραμμα κόμβου στο οποίο δεν υπάρχουν αναγώγιμες διασταυρώσεις ( μηδαμινές ή αφαιρούμενες διασταυρώσεις), στο οποίο δηλαδή όλες οι αναγώγιμες διασταυρώσεις έχουν αφαιρεθεί.
Κινήσεις Reidemeister
Το 1927, δουλεύοντας με αυτό το διάγραμμα των κόμβων ο, J. W. Alexander και G. B. Briggs, και ανεξάρτητα ο Kurt Reidemeister, έδειξαν ότι τα δύο διαγράμματα των κόμβων ανήκουν στον ίδιο κόμβο και μπορούν να συσχετιστούν με τη βοήθεια μιας σειράς τριών ειδών κινήσεων ,όπως φαίνεται παρακάτω. Αυτοί οι χειρισμοί, τώρα ονομάζονται κινήσεις Reidemeister  είναι: 1. Στρίψε και ξέστριψε ως προς οποιαδήποτε κατεύθυνση.
2. Μετακινήστε το ένα σκέλος πάνω στο άλλο.
3. Μετακινήστε το ένα σκέλος πάνω ή κάτω από μία διασταύρωση.
Η απόδειξη ότι τα διαγράμματα των ισοδύναμων κόμβων από τις Κινήσεις Reidemeister βασίζονται πάνω σε μία ανάλυση δηλαδή συμβαίνει κάτω από την επίπεδη προβολή της κίνησης, παίρνει δηλαδή τον ένα κόμβο πάνω στον άλλο. Η κίνηση μπορεί να οριστεί έτσι ώστε τον περισσότερο χρόνο η προβολή να είναι ένα διάγραμμα κόμβου, εκτός βέβαια αν είναι πεπερασμένη και αυτό συμβαίνει όταν επέρχεται ένα "γεγονός" ή μία  "καταστροφή" , όπως όταν διασταυρώνονται δύο ή περισσότερα σκέλη σε ένα σημείο ή όταν πολλά σκέλη γίνονται εφαπτομένη σε ένα σημείο. Μια προσεκτική παρατήρηση θα δείξει ότι τα πολύπλοκα γεγονότα μπορούν να εξαλείφουν, αφήνοντας μόνο απλούστερα : (1) ένας "κόμβος" μπορεί να ρυθμιστεί ή να διαμορφωθεί; (2) δύο σκέλη μετατρέπονται σε   μία εφαπτομένη σε ένα σημείο, από το οποίο στη συνέχεια διέρχεται; και (3) τρία σκέλη διασταυρώνονται σε ένα σημείο. Αυτές είναι τις κινήσεις Reidemeister.
Αναλλοίωτοι κόμβοι
Ένας αναλλοίωτος κόμβος είναι μια "ποσότητα" η οποία είναι ίδια με τον ισοδύναμο κόμβο .Για παράδειγμα,εάν ο αναλλοίωτος κόμβος υπολογίζεται από ένα διάγραμμα,θα πρέπει να δώσει την ίδια τιμή για δύο διαγράμματα κόμβων που αντιπροσωπεύουν τον ισοδύναμο κόμβο.Ένας αναλλοίωτος κόμβος μπορεί να πάρει την ίδια τιμή για δύο διαφορετικούς κόμβους,έτσι από μόνος του είναι ικανός να αναγνωρίσει όλους τους κόμβους.Ένας στοιχειώδες αναλλοίωτος κόμβος είναι τρίχρωμος.
Ο "κλασικός" αναλλοίωτος κόμβος περιλαμβάνει την ομάδα κόμβων, η οποία είναι η βασική ομάδα του συμπληρωματικού κόμβου, και το πολυώνυμο Alexander, το οποίο μπορεί να υπολογιστεί από τον αναλλοίωτο κόμβο του Alexander,μια μονάδα που κατασκευάζεται από το άπειρο κυκλικό κάλυμμα ου συμπληρωματικού κόμβου .Στα τέλη του 20 αιώνα,αναλλοίωτοι κόμβοι όπως οι κόμβοι "κβαντικών" πολυώνυμων, οι αναλλοίωτοι του Vasilliev και οι υπερβολικοί αναλλοίωτοι κόμβοι ανακαλύφθηκαν.Αυτοί οι προαναφερθείς αναλλοίωτοι κόμβοι είναι μόνο η κορυφή του παγόβουνου της σύγχρονης θεωρίας κόμβων.
Πολυώνυμα κόμβων
Ένα πολυώνυμο κόμβου είναι ένας αναλλοίωτος κόμβος που είναι πολυώνυμο.Πολύ γνωστά παραδείγματα περιλαμβάνουν τα πολυώνυμα του Jones και του Alexander.Μια παραλλαγή του πολυωνύμου Alexander,το πολυώνυμο Alexander–Conway,είναι ένα πολυώνυμο ως προς την μεταβλητή "z" με ακεραίους συντελεστές.
Σκεφτείτε ένα προσανατολισμένο διάγραμμα με σύνδεσμο, δηλαδή ένα στο οποίο κάθε συνιστώσα του συνδέσμου έχει μια προτιμώμενη κατεύθυνση που υποδεικνύεται με ένα βέλος. Για μια δεδομένη διάβαση του διαγράμματος,έστω τα, τα προσανατολισμένα διαγράμματα που προκύπτουν από την αλλαγή του διαγράμματος όπως φαίνεται στην εικόνα:
Το αρχικό διάγραμμα μπορεί να είναι το L_+ or L_-, το οποίο εξαρτάται από την διαμόρφωση της διέλευσης του. Τότε το πολυώνυμο των Alexander–Conway,C(z),ορίζεται αναδρομικά από τους κανόνες:
Ο δεύτερος κανόνας συχνά αναφέρεται ως σχέση κουβάρι. Για να ελέγξουμε ότι αυτοί οι κανόνες μας δίνουν έναν αναλλοίωτο κόμβο που περνάει από ένα προσανατολισμένο σύνδεσμο,πρέπει κανείς να προσδιορίσει ότι το πολυώνυμο δεν αλλάζει στο πλαίσιο των τριών κινήσεων του Reidemeister. Πολλά σημαντικά πολυώνυμα κόμβων μπορούν να οριστούν με αυτό τον τρόπο.
Το ακόλουθο είναι ένα τυπικό παράδειγμα υπολογισμού,χρησιμοποιώντας μια σχέση κουβάρι.Που υπολογίζει το πολυώνυμο Alexander-Conway του τριφυλλοειδούς κόμβου. Οι κίτρινες κηλίδες μας δείχνουν που εφαρμόζεται η σχέση.
δίνει τον μη-κόμβο και την σχέση Hopf. Εφαρμόζοντας την σχέση στον δεσμό Hopf,όπου ενδεικνύεται,
δίνει μια σχέση που παραμορφώνεται σε ένα κόμβο με 0 διαβάσεις(στην πραγματικότητα μας δίνει την αποσύνδεση των δύο κόμβων) και ένα μη-κόμβο. Η αποσύνδεση των κόμβων θέλει λίγο υπουλότητα:
γεγονός που συνεπάγεται ότι C(η αποσύνδεση των δύο κόμβων) = 0, δεδομένου ότι τα δύο πολυώνυμα περιέχουν τον μη-κόμβο επομένως είναι ίσα.
Περιλαμβάνοντας όλα αυτά μαζί προκύπτει ότι:
Εφόσον το πολυώνυμο Alexander-Conway είναι ένας αναλλοίωτος κόμβος, αυτό δείχνει ότι το τριφύλλι δεν είναι ισοδύναμο με τον μη-κόμβο. Έτσι στην πραγματικότητα το τριφύλλι είναι "δεμένο".
Στην πραγματικότητα ,υπάρχουν δύο κόμβοι τριφύλλια, που ονομάζονται αριστερόστροφα και δεξιόστροφα τριφύλλια, τα οποία είναι κατοπτρική εικόνα μεταξύ τους (κάντε ένα σχέδιο του τριφυλλιού που δίνεται πάνω και αλλάξτε κάθε διέλευση προς την άλλη πλευρά για να πάρετε την κατοπτρική εικόνα). Τα τριφύλλια δεν είναι ισοδύναμα μεταξύ τους, πράγμα που σημαίνει ότι δεν είναι και αμφίχειρες(δηλαδή γυρνώντας το σχήμα αριστερόστροφα ή δεξιόστροφα να καταλήξουμε στο ίδιο αποτέλεσμα). Αυτό αποδείχτηκε από τον Max Dehn, πριν την ανακάλυψη των πολυωνύμων κόμβων,χρησιμοποιώντας θεωρητικές μεθόδους. Αλλά το πολυώνυμο Alexander-Conway του κάθε είδους τριφυλλιού είναι το ίδιο, όπως μπορεί να φανεί με τον υπολογισμό μέσω της μετάβασης της κατοπτρικής εικόνας. Το πολυώνυμο Jones μπορεί να αναγνωριστεί από τα αριστερόστροφα και δεξιόστροφα τριφύλλια κόμβοι.
Υπερβολικοί αναλλοίωτοι κόμβοι
Ο William Thurston απέδειξε ότι πολύ κόμβοι είναι υπερβολικοί, που σημαίνει ότι ο συμπληρωματικός κόμβος, δηλαδή το σύνολο των σημείων σε ένα χώρο 3-διαστάσεων που δεν περιλαμβάνονται στο κόμβο, παραδέχονται μια γεωμετρική δομή, συγκεκριμένα μια δομή της υπερβολικής γεωμετρίας. Η υπερβολική δομή εξαρτάται μόνο από τον κόμβο, έτσι ώστε οποιαδήποτε ποσότητα και να υπολογίζεται από την υπερβολική δομή να είναι ένας αναλλοίωτος κόμβος.
Η γεωμετρία μας επιτρέπει αν δούμε πως μοιάζει το εσωτερικό ενός συμπληρωματικού κόμβου ή συνδέσμου, θα μπορούσε να παρομοιαστεί με τις ακτίνες του φωτός που ταξιδεύουν κατά μήκος του γεωδαιτικού της γεωμετρίας.Ένα παράδειγμα μας παρέχετε από την εικόνα που δείχνει το συμπλήρωμα των δαχτυλιδιών του Borromean. Οι κάτοικοι αυτού του συμπληρωματικού συνδέσμου βλέπουν τον χώρο από κοντά από το κόκκινο συστατικό. Οι σφαίρες στην εικόνα είναι οπτικές της χώρο σφαιρικής γειτονιάς του συνδέσμου. Με την πύκνωση του συνδέσμου με ένα τυποποιημένο τρόπο,λαμβάνονται οι χώρο σφαιρικές γειτονιές του συνδέσμου. Ακόμη και αν το όριο της γειτονίας είναι ένας τόρος,όταν βλέπουμε μέσα από το συμπληρωματικός σύνδεσμο,μοιάζει με σφαίρα. Κάθε συστατικό στοιχείο του συνδέσμου εμφανίζεται να έχει άπειρους τομείς (ενός χρώματος),καθώς υπάρχουν άπειρες ακτίνες φωτός που φτάνουν από τον παρατηρητή στο συστατικό στοιχείο του συνδέσμου. Το θεμελιώδες παραλληλόγραμμο(που εμφανίζεται στη εικόνα),δημιουργεί σχηματισμούς που μοιάζουν με πλακάκια τόσο οριζόντια όσο και κάθετα και μας δείχνει πως επεκτείνετε το σχέδιο των σφαιρών στο άπειρο.
Αυτό το μοτίβο,το χώρο σφαιρικό μοτίβο,είναι από μόνο του ένα χρήσιμο αναλλοίωτο κομβικό. Άλλα αναλλοίωτα υπερβολικά κομβικά περιλαμβάνουν ένα θεμελιώδες παραλληλόγραμμο, το μήκος του μικρότερου γεωδαιτικού και τον όγκο. Η σύγχρονες προσπάθειες πινακοποίηση των κόμβων και των συνδέσμων έχουν χρησιμοποίηση αυτές της σταθερές αποτελεσματικά. Οι γρήγοροι υπολογιστές και οι έξυπνες μέθοδοι έχουν κάνει τον υπολογισμό αυτών των αναλλοίωτων κόμβων,στην πράξη,μια πολύ εύκολη υπόθεση.
Υψηλότερες διαστάσεις
Ένας κόμβος στις 3-διαστάσεις μπορεί να λυθεί όταν τοποθετηθεί στις 4-διαστάσεις. Αυτό γίνεται αλλάζοντας της διαβάσεις. Υποθέστε ότι το ένα νήμα είναι πίσω από ένα άλλο όπως φαίνεται από μια συγκεκριμένη οπτική γωνιά. Τοποθετήστε τον κόμβο στις 4 διαστάσεις, πιάστε το μπροστινό σκέλος (το μπροστινό σκέλος δεν έχει εμπόδιο εκεί), ύστερα μετακινήστε το προς τα εμπρός, και αφήστε το να πέσει πίσω, τώρα μπροστά έχουμε το πίσω σκέλος του κόμβου.Η ανάλογη διαδικασία για ένα επίπεδο θα ήταν να αφαιρέσουμε μια χορδή από την επιφάνεια,όπως και για τη σφαίρα να αφαιρέσουμε ένα σημείο από το εσωτερικό της.
Κανονικά, στις 4 διαστάσεις, κάθε μη-τεμνόμενος κλειστός βρόχος μιας μονοδιάστατης χορδής είναι ισοδύναμη με έναν μη-κόμβο. Αρχικά τοποθετήστε τον βρόχο μέσα σε ένα υποχώρο 3-διαστάσεων, πράγμα το οποίο γίνεται κάθε φορά, αν και πολύ σύνθετο για να εξηγηθεί.
Σφαίρες κόμβοι υψηλότερων διαστάσεων
Από την στιγμή που ένας κόμβος μπορεί να θεωρηθεί τοπολογικά μια σφαίρα 1-διάστασης, η επόμενη γενίκευση είναι να θεωρήσουμε μια μια σφαίρα 2-διαστάσεων να ενσωματώνετε μέσα σε μια σφαίρα 4-διαστάσεων. Σε μια τέτοια ενσωμάτωση ο κόμβος λύνεται αν υπάρχει ένας ομοιομορφισμός της σφαίρας 4 διαστάσεων στον εαυτό της, μεταμορφώνοντας έτσι την 2-σφαίρα σε μια "στρόγγυλη" σφαίρα 2 διαστάσεων. Αιωρούμενοι κόμβοι και περιστρεφόμενοι κόμβοι είναι κλασικές περιπτώσεις τέτοιων 2-σφαιρών κόμβων. Η μαθηματική τεχνική που ονομάζεται "γενική τοποθεσία" συνεπάγεται ότι για μια δοσμένη ν-σφαίρα μέσα στην κ-σφαίρα, αν το κ είναι αρκετά μεγάλο (βέβαια αυτό εξαρτάται και από το  ν), η σφαίρα θα πρέπει να πάψει να είναι κόμβος. Γενικά, η τμηματικά συνεχής ν-σφαίρα δημιουργεί κόμβους μόνο (ν + 2)-διάστημα, αν και πλέον αυτό δεν είναι προϋπόθεση για τις σφαίρες ομαλών κόμβων.}}, αν και αυτό δεν είναι πλέον προϋπόθεση για να υπάρξουν σφαίρες με ομαλούς κόμβους. Βασικά, υπάρχουν (4κ − 1)-σφαίρες με ομαλούς κόμβους σε 6κ-διάστημα, π.χ υπάρχει μια 3-σφαίρα με ομαλούς κόμβους στο 6-διάστημα .Έτσι διαδικασία μετατροπής σε διανύσματα ενός ομαλού κόμβου μπορεί να είναι αυθαίρετα μεγάλη όταν δεν διορθώνεται η διάσταση  της σφαίρας κόμβου, ωστόσο οποιαδήποτε ομαλή  κ-σφαίρα μέσα σε μια ν-σφαίρα ,αν ισχύει   2ν − 3κ − 3 > 0 μπορεί να πάψει να είναι κόμβος. Η έννοια ενός κόμβου έχει έχει πολύ μεγαλύτερη γενίκευση στα μαθηματικά, δείτε: μαθηματικοί κόμβοι, κατάταξη ισότοπης  εμβυθίσεως.
Κάθε κόμβος στο Sν είναι ένας σύνδεσμος μιας πραγματική αλγεβρική δομή με μοναδικότητα στο Rν+1.
Ένας ν-κόμβος είναι μια μοναδική Sn εμβύθιση στο Sμ. Ένας ν-σύνδεσμος είναι κ-αντιγραφές του Sν το οποίο βρίσκεται  εμβυθισμένος στο Sμ, όπου κ είναι πραγματικός αριθμός. Οι δύο περιπτώσεις μ = ν + 2 περίπτωση και η μ > ν + 2 περίπτωση είναι ορισμένες καλά.Η ν > 1 περίπτωση έχει διαφορετικές βλέψεις από την ν = 1 περίπτωση και είναι ένα πολύ ενδιαφέρον πεδίο που αξίζει να ασχοληθεί κανείς.
Πρόσθεση κόμβων
thumb|Adding two knots Δύο κόμβοι μπορούν να προστεθούν, κόβοντας και τους δύο κόμβους και ενώνοντας τα ζεύγη των ακρών τους. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται άθροισμα κόμβων, ή μερικές φορές συνδεδεμένο άθροισμα ή  σύνθεση των δύο κόμβων. Αυτό μπορεί να οριστεί επίσημα ως εξής : Να θεωρήσουμε μία επίπεδη προβολή του κάθε κόμβου  και να υποθέσουμε ότι αυτές οι προβολές είναι ξένες μεταξύ τους. Στη συνέχεια, βρίσκουμε ένα ορθογώνιο στο επίπεδο, όπου ένα ζευγάρι από αντίθετες πλευρές είναι κατά μήκος του κάθε κόμβου ενώ το υπόλοιπο μέρος του ορθογωνίου δεν συνδέεται από τους κόμβους. Προκειμένου να δημιουργηθεί ένας νέος κόμβος, διαγράφουμε το πρώτο ζεύγος των αντίθετων πλευρών και το παρακείμενο του άλλου ζεύγους των αντίθετων πλευρών. Ο κόμβος που προκύπτει είναι το άθροισμα των δύο αρχικών κόμβων. Με ανάλογο τρόπο, δύο διαφορετικοί κόμβοι (αλλά όχι περισσότεροι) μπορούν να προκύψουν. Αυτή η ασάφεια που αφορά το άθροισμα των κόμβων, μπορεί να εξαλειφθεί προσανατολισμό, π.χ. έχει μία προτεινόμενη κατεύθυνση διασχίζοντας κατά μήκος τον κόμβο, και απαιτώντας το άθροισμα των τόξων των κόμβων να είναι προσανατολισμένο με σταθερό προσανατολισμό το όριο του ορθογωνίου.
Το άθροισμα κόμβων είναι ένας προσανατολισμένος κόμβος αντιμεταθετικός και συνειρμικός. Κόμβος είναι πρώτος Αν αυτός είναι μη τετριμμένος και δεν μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο μη τετριμμένων κόμβων. Ένας κόμβος που μπορεί να γραφεί ως άθροισμα είναι σύνθετος. Υπάρχει μία πρώτη αποσύνθεση για τους κόμβους, ανάλογα με τον πρώτο και τους σύνθετους αριθμούς. Για τον προσανατολισμό των κόμβων, αυτή η αποσύνθεση είναι επίσης μοναδική. Για Μεγαλύτερες-Διαστάσεις  κόμβων, μπορούν επίσης να προστεθούν, αλλά υπάρχουν μερικές διαφορές. Παρόλο που δεν μπορεί να προκύψει ένας μη κόμβος σε τρεις διαστάσεις προσθέτοντας δύο μη τετριμμένους κόμβους ,μπορεί να προκύψει σε μεγαλύτερες διαστάσεις, τουλάχιστον όταν θεωρηθούν  λείοι κόμβοι μέσα σε συνδιάσταση τουλάχιστον 3.
Ταξινόμηση Κόμβων
thumb|350px|Ένας πίνακας πρώτων κόμβων μέχρι εφτά διασταυρώσεων. Οι κόμβοι σημειώνονται με τον συμβολισμό Alexander–Briggs Παραδοσιακά, οι κόμβοι ταξινομούνταν ανάλογα με τους αριθμούς διασταύρωσης. Οι πίνακες κόμβων γενικά περιλαμβάνουν μόνο πρώτους κόμβους και μόνο μία είσοδο για τον κόμβο και την κατοπτρική του εικόνα (ακόμα και αν διαφέρουν). Ο αριθμός των τετριμένων κόμβων ενός δοσμένου αριθμού διασταύρωσης αναπτύσσεται γρήγορα, καθιστώντας την ταξινόμηση δύσκολη, από υπολογιστικής πλευράς. Παρόλα αυτά οι επιτυχημένες προσπάθειες απαριθμούνται σε περισσότερες από 6 δισεκατομμύρια κόμβους και συνδέσμους. Η ακολουθία των αριθμών των πρώτων κόμβων ενός δοσμένου αριθμού διασταύρωσης, μέχρι τον αριθμό διασταύρωσης 16, είναι η εξής: 0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 21, 49, 165, 552, 2176, 9988, 46972, 253293, 1388705... . Παρ’ όλο που τα εκθετικά άνω και κάτω φράγματα είναι γνωστά, δεν έχεις αποδειχθεί αν αυτή η ακολουθία είναι γνησίως αύξουσα.
Στους πρώτους πίνακες κόμβων από τους Tait, Little, και Kirkman χρησιμοποιούνταν διαγράμματα κόμβων, ενώ ο Tait είχε χρησιμοποιήσει επίσης έναν πρώιμο συμβολισμό του συμβολισμού Dowker. Διαφορετικοί συμβολισμοί εφευρέθηκαν για τους κόμβους, οι οποίοι καθιστούσαν ευκολότερη την ταξινόμηση τους.
Στους πρώιμους πίνακες δοκιμάστηκε να καταγραφούν όλοι οι κόμβοι το πολύ 10 διασταυρώσεων και όλοι οι εναλλασσόμενοι κόμβοι 11 διασταυρώσεων. Η ανάπτυξη της θεωρίας κόμβων χάρις τους Alexander, Reidemeister, Seifert, και άλλων διευκόλυνε το έργο της επαλήθευσης και οι πίνακες κόμβων μέχρι και 9 διασταυρώσεων δημοσιεύτηκαν από τους Alexander–Briggs και Reidemeister στα τέλη του 1920.
Η πρώτη σημαντική επαλήθευση αυτής της δουλειάς έγινε στην δεκαετία του 1960 από τον John Horton Conway, ο οποίος δεν ανέπτυξε μόνο έναν συμβολισμό αλλά και το Πολυώνυμο Alexander–Conway επίσης. Αυτό επαλήθευσε τη λίστα κόμβων το πολύ 11 διασταυρώσεων και μία νέα λίστα συνδέσμων μέχρι και 10 διασταυρώσεων. Ο Conway βρήκε έναν αριθμό παραλείψεων, αλλά μόνο μία επικάλυψη στον μικρό πίνακα–Tait. Παρόλα αυτά δεν εντόπισε τις επικαλύψεις που αποκαλούνται Ζεύγος Perko, το οποίο βρέθηκε το 1974 από τον Kenneth Perko. Αυτό το διάσημο λάθος πολλαπλασιάστηκε όταν ο Dale Rolfsen πρόσθεσε έναν πίνακα κόμβων στο επηρεασμένο κείμενο του βασισμένο στη δουλειά του Conway. Η μοναδική διατριβή του Conway στη θεωρία κόμβων επίσης περιέχει τυπογραφικές επικαλύψεις στους μη-εναλλασσόμενους 11-διασταυρώσεων κόμβους και παραλείπει 4 παραδείγματα, από τα οποία 2 έχουν συμπεριληφθεί στην διατριβή του D. Lombardero το 1968 στο Princeton και 2 ακόμα που ανακαλύφθηκαν από τον A. Caudron. Λιγότερο γνωστή είναι η επικάλυψη που έκανε στον πίνακα συνδέσμων 10 διασταυρώσεων: 2.-2.-20.20 που είναι ο κατοπτρισμός του 8*-20:-20. Στα τέλη του 1990s οι Hoste, Thistlethwaite, και Weeks ταξινόμησαν όλους τους κόμβους μέχρι και 16 διασταυρώσεων. Το 2003 οι Rankin, Flint, και Schermann, ταξινόμησαν τους εναλλασσόμενους κόμβους μέχρι και 22 διασταυρώσεων.
Συμβολισμός Alexander–Briggs
Αυτός είναι ο πιο συνηθισμένος συμβολισμός, λόγω της διατριβής του J. W. Alexander και του G. Briggs το 1927 που αργότερα επεκτάθηκε από τον Dale Rolfsen στον πίνακα κόμβων του (δείτε την εικόνα παραπάνω και τη Λίστα πρώτων κόμβων). Ο συμβολισμός απλώς ταξινομεί τους κόμβους σύμφωνα με τον αριθμό διασταυρώσεων τους. Οι αριθμοί διασταύρωσης γράφονται με έναν δείκτη, που υποδηλώνει την τάξη του ανάμεσα σε όλους τους κόμβους αυτού του αριθμού διασταύρωσης. Αυτή η τάξη είναι αυθαίρετη απότε δεν έχει ιδιαίτερη σημασία (παρ'όλα αυτά σε κάθε αριθμό διασταύρωσης ο κόμβος twist ακολουθεί μετά τον σπειροειδή κόμβο). Οι σύνδεσμοι γράφονται ανά αριθμό διασταύρωσης με έναν εκθέτη, που υποδηλώνει τον αριθμό των συνιστωσών και έναν δείκτη, που υποδηλώνει την τάξη ανάμεσα σε όλους τους συνδέσμους με τον ίδιο αριθμό συνιστοσών και διασταυρώσεων. Έτσι ο κόμβος trefoil συμβολίζεται ως 31 και ο σύνδεσμος Hopf ως 2.
Συμβολισμός Dowker
Ο συμβολισμός Dowker, ονομαζόμενος επίσης και συμβολισμός ή κώδικας Dowker–Thistlethwaite, για έναν κόμβο είναι μία πεπερασμένη ακολουθία άρτιων ακεραίων. Οι αριθμοί προκύπτουν ακολουθώντας τους κόμβους και σημειώνοντας τις διασταυρώσει με διαδοχικούς ακεραίους. Καθώς κάθε διασταύρωση συναντιέται δύο φορές δημιουργείται ένα ζεύγος άρτιων ακεραίων και περιττών ακεραίων. Ένα κατάλληλο πρόσημο δίνετε για δηλώσει την άνω και την κάτω διασταύρωση. Για παράδειγμα, ο κόμβος του διαγράμματος έχει διασταυρώσεις σημειωμένες με τα ζεύγη (1,6) (3,−12) (5,2) (7,8) (9,−4) και (11,−10). Οπότε ο συμβολισμός Dowker σύμφωνα με αυτή τη σήμανση είναι η ακολουθία: 6 −12 2 8 −4 −10. Το διάγραμμα ενός κόμβου έχει περισσότερους από έναν συμβολισμούς Dowker και υπάρχει μία κατανοητή ασάφεια όταν ανακατασκευάζεται ένας κόμβος από έναν συμβολισμό Dowker.
Συμβολισμός Conway
Ο συμβολισμός Conway για κόμβους και συνδέσμους, ονομαζόμενος από τονJohn Horton Conway, είναι βασισμένος στη θεωρία διαπλοκών. Το πλεονέκτημα αυτού του συμβολισμού είναι ότι αναπαριστά κάποια χαρακτηριστικά των κόμβων και των συνδέσμων.
Ο συμβολισμός περιγράφει πως θα κατασκευαστεί ένα συγκεκριμένο διάγραμμα του συνδέσμου. Ξεκινάμε με ένα “βασικό πολύεδρο”, ένα 4-δύναμο ενωμένο επίπεδο γράφημα χωρίς digon περιοχές. Ένα τέτοιο πολύγωνο σημειώνεται πρώτα από τον αριθμό των κορυφών και στη συνέχεια από έναν αριθμό αστερίσκων, ο οποίος καθορίζει την θέση του πολυέδρου στη λίστα των βασικών πολυέδρων. Για παράδειγμα, το 10** δηλώνει το δεύτερο πολύεδρο με 10 κορυφές στη λίστα του Conway.
Κάθε κορυφή έπειτα έχει μία αλγεβρική διαπλοκή υποκατεστημένη σ’ αυτή (κάθε κορυφή είναι προσανατολισμένη έτσι ώστε να μην είναι αυθαίρετη η επιλογή της αντικατάστασης). Κάθε τέτοια διαπλοκή έχει ένα συμβολισμό που αποτελείται από αριθμούς και + ή − σύμβολα.
Ένα παράδειγμα είναι το 1*2 −3 2. To 1* δηλώνει το μόνο βασικό πολύεδρο με μία κορυφή. Το 2 −3 2 είναι μία ακολουθία που περιγράφει το συνεχές κλάσμα που σχετίζεται με μία ρητή διαπλοκή. Κάποιος μπορεί να εισαγάγει αυτή τη διαπλοκή στην κορυφή του βασικού πολυέδρου 1*.
Οποιοσδήποτε σύνδεσμος δέχεται τέτοια επεξήγηση και είναι ξεκάθαρο πως αυτός είναι ένας πολύ συμπαγής συμβολισμός, ακόμα και για πολύ μεγάλους αριθμούς διασταύρωσης. Υπάρχουν κάποιες συντομεύσεις που συχνά χρησιμοποιούνται. Το τελευταίο παράδειγμα συχνά γράφεται ως 8*3:2 0, όπου οι αριθμοί ένα παραλείπονται και γράφεται ο αριθμός των αναμενόμενων τελειών στο τέλος. Για έναν αλγεβρικό κόμβο, όπως στο πρώτο παράδειγμα, το 1* συχνά παραλείπεται.
Κώδικας Gauss
Ο κώδικας Gauss, που είναι παρόμοιος με το συμβολισμό Dowker, αναπαρηστά έναν κόμβο με μία ακολουθία ακεραίων. Παρόλα αυτά, αντί της αναπαράστασης κάθε διασταύρωσης από δύο διαφορετικούς αριθμούς, οι διασταυρώσεις σημειώνονται με ένα μόνο αριθμό. Όταν έχουμε άνω διασταύρωση, σημειώνεται ένας θετικός αριθμός και όταν είναι κάτω ένας αρνητικός αριθμός.
Για παράδειγμα, ο κόμβος trefoil με τον κώδικα Gauss δίνεται ως: 1,−2,3,−1,2,−3
Ο κώδικας Gauss έχει περιορισμένη ικανότητα ταυτοποίησης των κόμβων, λόγω μερικών προβλημάτων. Το αρχικό σημείο σε έναν κόμβο, από το οποίο ξεκινάμε να αναζητούμε τις διασταυρώσεις είναι αυθαίρετο και δεν υπάρχει τρόπος να καθοριστεί προς πια διεύθυνση θα αναζητηθούν. Επίσης ο κώδικας Gauss δεν μπορεί να υποδηλώσει την διεύθυνση που θα ακολουθηθεί σε κάθε διασταύρωση, το οποίο είναι απαραίτητο για να μπορεί να ταυτοποιηθεί ο κόμβος έναντι του αναστρόφου του. Για παράδειγμα, ο κώδικας Gauss για τους κόμβους trefoil δεν προσδιορίζει αν μελετούνται δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα.