cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Γκορ Βιντάλ
Η θεματολογία
Ο Γκορ Βιντάλ, ως νοβελίστας, διερεύνησε τη φύση της διαφθοράς στη δημόσια και στην ιδιωτική ζωή. Το λαμπρό και πολυμαθέστατο ύφος αφήγησης του αναπαριστά με έναν φυσικό τρόπο την εποχή και το μέρος των ιστοριών του και σκιαγραφεί με βαθιά κατανόηση τη ψυχολογία των χαρακτήρων του. Η τρίτη του νουβέλα, The City and the Pillar (1948), προσέβαλε τις λογοτεχνικές, πολιτικές και ηθικές ευαισθησίες των συντηρητικών κριτικών βιβλίων, με μια απαθή εξιστόρηση μιας ομοφυλοφιλικής σχέσης μεταξύ δυο ανδρών. Στο ιστορικό μυθιστόρημα Ιουλιανός (Julian 1964), o Βιντάλ ξαναζωντανεύει τον αυτοκρατορικό κόσμο του Ιουλιανού του Αποστάτη, του Ρωμαίου Αυτοκράτορα που χρησιμοποίησε τη γενική θρησκευτική ανοχή για να επαναφέρει τον παγανιστικό πολυθεϊσμό ώστε να αναχαιτίσει την πολιτικής αποσάθρωσης του χριστιανικού μονοθεϊσμού. Στο έργο κοινωνικής σάτιρας, Myra Breckinridge (1968) εξετάζει την ευμεταβλητότητα του ρόλου των φύλων και το σεξουαλικό προσανατολισμό ως κοινωνικά κατασκευάσματα που έχουν καθιερωθεί από κοινωνικά ήθη. Στο Μπερ 	(Burr, 1973) και στο Λίνκολν (Lincoln, 1984) ο πρωταγωνιστής παρουσιάζεται ως «ο Άνθρωπος του Λαού» και ως  «ο Άνθρωπος» σε μια διηγηματική εξερεύνηση για το πώς οι δημόσιες και οι ιδιωτικές πτυχές της προσωπικότητας επηρεάζουν την εθνική πολιτική των Η.Π.Α.
Αναφορές
Κατηγορία:Αμερικανοί άθεοι Κατηγορία:Αμερικανοί δοκιμιογράφοι Κατηγορία:Αμερικανοί απομνημονευματογράφοι Κατηγορία:Αμερικανοί σεναριογράφοι
Ώτοστοπ (τραγούδι της Άννας Βίσση)
Το "Ώτοστοπ" ήταν η ελληνική συμμετοχή στο διαγωνισμό τραγουδιού Eurovision το 1980, που ερμηνεύτηκε στην ελληνική γλώσσα από την Άννα Βίσση και το συγκρότημα Επίκουροι.
Με τη μουσική του Τζικ Νακασιάν και τους στίχους της Ρόνυ Σοφού, το "Ώτοστοπ" ήταν η έκτη συμμετοχή της Ελλάδας στον διαγωνισμό. Πρόκειται για έναν αναβαθμισμένο αριθμό σε επαίνους της παράδοσης του Ωτοστόπ σε όλη την Ευρώπη. Η Βίσση προτείνει ότι είναι ο καλύτερος τρόπος να δει κανείς τον κόσμο και τραγουδάει ότι κανείς μπορεί να πάει ακόμα και στην Κίνα. Το τραγούδι είναι επίσης αξέχαστο για τη συχνή επανάληψη του τίτλου, με τη λέξη να τραγουδιέται 37 φορές. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η Λία Βίσση, η μεγαλύτερη αδελφή της Άννας, εμφανίστηκε ως στα φωνητικά της τραγουδίστριας, έχοντας κάνει το ίδιο, έναν χρόνο πριν. Και οι δύο αδελφές θα συνέχιζαν (στον διαγωνισμό του 1982 στην υπόθεση της Άννας και στον διαγωνισμό του 1985 στη Λία) να εκπροσωπήσει τη χώρα γέννησής τους, την Κύπρο.
Ο διαγωνισμός τραγουδιού της Eurovision 1980 πραγματοποιήθηκε στη Χάγη της Ολλανδίας στις 19 Απριλίου 1980. Το "Ώτοστοπ" ερμηνεύτηκε τρίτο από τις δεκαεννέα συμμετοχές της βραδιάς και ακολούθησε την Άζντα Πεκάν της Τουρκίας με το «Pet'r Oil» ενώ προηγήθηκε της Sophie & Magaly με τον "Papa Pingouin". Στο τέλος της ψηφοφορίας, η απόδοση είχε λάβει 30 πόντους, τοποθετώντας το 13ο σε ένα πεδίο των 19.
Ακολούθησε ως Έλληνας εκπρόσωπος στον διαγωνισμό του 1981 ο Γιάννης Δημητράς με το "Φεγγάρι καλοκαιρινό". Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η Άννα Βίσση επέστρεψε στον Διαγωνισμό το 1982, στη συνέχεια εκπροσώπησε τη γενέτειρά της, την Κύπρο με το "Μόνο η αγάπη" και για τρίτη φορά το 2006 με το "Everything", πάλι τραγουδώντας για την Ελλάδα.
Παραπομπές
Ωτοστοπ Κατηγορία:Τραγούδια της Ελλάδας στη Eurovision
Α.Ο.Κ. Αιγινιακός
Γ.Α.Σ. Αιγινιακός
Το 2007, με πρωτεργάτες τους παράγοντες Νίκο Μπογιατζή, Γιώργο Καρανικόλα και Γιάννη Παραλυκίδη, το τμήμα καλαθοσφαίρισης του Γ.Α.Σ. Αιγινιακού ανεξαρτητοποιείται και συνεχίζει την ιστορία του ως '''Α.Ο.Κ. Αιγινιακός'''. Η ιστορία της αρχικής ομάδας ξεκίνησε το 1982, έχοντας συλλέξει στην πορεία της ένα Πρωτάθλημα κι ένα Κύπελλο Ανδρών Ε.ΚΑ.Σ.ΚΕ.Μ., έξι συμμετοχές στη Γ' Εθνική και μία στη Β' Εθνική Κατηγορία.
Από πλευράς διοικητικών παραγόντων, μεγάλη είναι η συμβολή και η προσφορά του προέδρου Νίκου Μπογιατζή, που για πολλά χρόνια από τα μέσα της δεκαετίας του 1980 έως και σήμερα υπηρετεί το σύλλογο. Στο προπονητικό κομμάτι της ιστορίας του συλλόγου, αξίζει να σημειωθεί η παρουσία του Γιάννη Χατζούλη που για πάνω από 10 χρόνια ήταν στον πάγκο της ομάδας.
Ανεξαρτητοποίηση και πορεία στη Γ' Εθνική (2007-2012)
Για δύο χρόνια, τα δύο σωματεία τυπικά συνυπήρχαν, με το νέο να αναλαμβάνει τα τμήματα υποδομής. Την περίοδο 2007-08 ο Γ.Α.Σ. Αιγινιακός έλαβε μέρος στο Πρωτάθλημα της Γ' Εθνικής Κατηγορίας κατακτώντας την 4η θέση στην τελική βαθμολογία του ομίλου του. Την επόμενη χρονιά, 2008-09, βρέθηκε στην 9η θέση, παραμένοντας, ωστόσο, στην κατηγορία. Το 2009 ολοκληρώθηκε οριστικά και η συγχώνευση μέσω απορρόφησης από τον Α.Ο.Κ. του τμήματος καλαθοσφαίρισης του Γ.Α.Σ. Αιγινιακός.
Την αγωνιστική περίοδο 2009-10 ο Α.Ο.Κ. Αιγινιακός δήλωσε συμμετοχή στο Πρωτάθλημα της Γ' Εθνικής Κατηγορίας. Τοποθετήθηκε, όπως και ο προκάτοχός του στον 1ο Όμιλο Βορρά, τον οποίο συνέθεσαν τη χρονιά εκείνη 14 ομάδες. Έχοντας συγκεντρώσει στη διάρκεια της χρονιάς 15 νίκες και 11 ήττες, ολοκλήρωσε τις αγωνιστικές του υποχρεώσεις στην 6η θέση της τελικής βαθμολογίας. Την ίδια επίδοση είχαν επίσης ο Πρωτέας Γρεβενών και η Χ.Α.Ν.Θ., ωστόσο οι ομάδες αυτές κατετάγησαν χαμηλότερα βάσει των μεταξύ τους αποτελεσμάτων.
Τον Ιούνιο του 2010 η διοίκηση του Αιγινιακού ανακοίνωσε την έναρξη της συνεργασίας της με τον προπονητή Παναγιώτη Κοντογιάννη. Το Φεβρουάριο του 2011 ο τελευταίος αντικαταστάθηκε από τον Τάσο Θωμαΐδη. Το πρωτάθλημα της περιόδου 2010-11 για τον 1ο Όμιλο Βορρά διοργανώθηκε και πάλι με τη συμμετοχή 14 ομάδων, με την ομάδα του Αιγινίου να τερματίζει στην 7η θέση της τελικής κατάταξης. Τόσο αυτή όσο και ο Μέγας Αλέξανδρος Κρύας Βρύσης συνέλεξαν από 14 νίκες και 12 ήττες, αμφότερες βρέθηκαν πάνω από τη ζώνη του υποβιβασμού, αλλά ο Μέγας Αλέξανδρος κατετάγη στη χαμηλότερη θέση.
Ο Αιγινιακός συνέχισε την πορεία του στη Γ' Εθνική και για την περίοδο 2011-12 διατηρώντας το Θωμαΐδη στον πάγκο. Τον όμιλό του συνέθεσαν αυτή τη φορά λιγότερες ομάδες και συγκεκριμένα 11 στον αριθμό. Στον τελικό βαθμολογικό πίνακα η πιερική ομάδα τοποθετήθηκε στην ασφαλή για υποβιβασμό 7η θέση, έχοντας απολογισμό 10 νίκες, 9 ήττες και ένα μηδενισμό στην τελευταία αγωνιστική όπου δεν συμμετείχε. Αξιοσημείωτα το Φεβρουάριο της χρονιάς αυτής η στέγη του σχετικά νεόδμητου Κλειστού Γυμναστηρίου Αιγινίου κατέρρευσε υπό το βάρος χιονόπτωσης, ευτυχώς χωρίς ανθρώπινους τραυματισμούς καθώς ήταν τη δεδομένη στιγμή άδειο, με αποτέλεσμα να χρειαστεί η ομάδα να μετακομίσει για ένα διάστημα.
Επιστροφή στα τοπικά πρωταθλήματα (2012-2016)
Ύστερα από την απόφαση της έκτατης Γενικής Συνέλευσης των μελών του Α.Ο.Κ. στις 16 Μαΐου 2012, υπό την προεδρία του Νίκου Μπογιατζή, η ομάδα δε δήλωσε συμμετοχή στο Πρωτάθλημα της Γ' Εθνικής, αλλά στο τοπικό πρωτάθλημα της Α' Κατηγορίας Ανδρών της Ε.ΚΑ.Σ.ΚΕ.Μ., λόγω δυσβάστακτων οικονομικών προβλημάτων που αποτελούσαν τροχοπέδη στη λειτουργία της.
Από την επόμενη περίοδο, 2012-13, αγωνίζεται με παίκτες μόνο από το Αιγίνιο και τη Βόρεια Πιερία. Καθήκοντα πρώτου προπονητή ανέλαβε ο παλαιός παίκτης της ομάδας, Ηλίας Λοτζανιώτης. Για την αγωνιστική περίοδο 2012-13 ο Αιγινιακός συμμετείχε στο Πρωτάθλημα της Α' Κατηγορίας Ανδρών που διοργανώνει η Ε.ΚΑ.Σ. Κεντρικής Μακεδονίας, διεκδικώντας τον τοπικό τίτλο απέναντι σε 11 αντιπάλους. Στην τελική βαθμολογική κατάταξη κατέλαβε την 2η θέση, ισοβαθμώντας με τον πρωτοπόρο Γ.Α.Σ. Μελίκης. Αμφότερες οι ομάδες συγκέντρωσαν 15 νίκες και 3 ήττες, με τον Αιγινιακό να χάνει την κορυφή βάσει των μεταξύ τους αποτελεσμάτων. Στη διαδικασία των Play-offs όπου στις σειρές αγώνων νικήτρια θεωρούταν η ομάδα που πρώτη θα πετύχαινε δύο νίκες, ο Αιγινιακός αρχικά ξεπέρασε επιτυχώς το εμπόδιο του Ζαφειράκη Νάουσας (71-65 νίκη εντός, 78-72 ήττα εκτός, 72-63 νίκη εντός έδρας). Στη σειρά των τελικών, ωστόσο, έχασε το τρόπαιο από τη Μελίκη (80-55 ήττα εκτός, 76-74 νίκη εντός, 78-70 ήττα εκτός).
Την επόμενη χρονιά, 2013-14, το τοπικό Πρωτάθλημα διεκδίκησαν 12 σύλλογοι που διαγωνίστηκαν σε κοινό όμιλο. Στο πλαίσιο αυτό ο Αιγινιακός, με την ίδια προπονητική ομάδα, ολοκλήρωσε τις αγωνιστικές του υποχρεώσεις στην 7η θέση του τελικού βαθμολογικού πίνακα. Στη διάρκεια της κανονικής περιόδου συγκέντρωσε 10 νίκες και 12 ήττες, ενώ δεν απέκτησε το δικαίωμα συμμετοχής στα Play-offs.
Την αγωνιστική περίοδο 2014-15 ο Αιγινιακός βελτίωσε την απόδοσή του, με αποτέλεσμα να καταλάβει την 4η θέση στην κανονική περίοδο του Πρωταθλήματος της Α' Κατηγορίας. Απέναντι σε 11 αντιπάλους συγκέντρωσε 15 νίκες και 7 ήττες, τερματίζοντας σε ισοβαθμία με τον Α.Ο.Κ. Βέροιας. Ο σύλλογος πέρασε επιτυχώς στα Play-offs όπου και διασταυρώθηκε με την ομάδα Εύαθλος Μακεδόνες Πολυκάστρου. Η σειρά θα κρινόταν στις δύο νίκες, τις οποίες πήρε διαδοχικά το Πολύκαστρο, αποκλείοντας τον Αιγινιακό από τη συνέχεια (90-35 ήττα εκτός, 59-84 ήττα εντός έδρας).
Την επόμενη χρονιά, 2015-16, η ομάδα του Αιγινίου παρουσίασε μεγάλη μαχητικότητα, συλλέγοντας στη διάρκεια της κανονικής περιόδου 20 νίκες σε 22 αγώνες. Ισοβάθμισε στην κορυφή του βαθμολογικού πίνακα με το Φ.Ο. Αριδαίας, καταλαμβάνοντας λόγω των μεταξύ τους αποτελεσμάτων τη 2η θέση. Στη διαδικασία των Play-offs διασταυρώθηκε στους Ημιτελικούς με τον Α.Ο.Κ. Βέροιας, απέναντι στον οποίο πέτυχε δύο διαδοχικές οριακές νίκες (52-50 εντός, 52-54 εκτός έδρας). Στη σειρά των τελικών συνάντησε την ομάδα της Αριδαίας, σπάζοντας την έδρα της στο πρώτο μεταξύ τους αγώνα (68-70). Στη συνέχεια ο Αιγινιακός νίκησε αμέσως στη δική του έδρα με σκορ 64-50 κατακτώντας το Πρωτάθλημα της Α' Κατηγορίας Ανδρών. Σαν αποτέλεσμα έλαβε και εισιτήριο επιστροφής στη Γ' Εθνική μετά από τέσσερα χρόνια.
Αγωνιστική περίοδος 2016-17
Κατά την τρέχουσα αγωνιστική περίοδο, 2016-17, ο Α.Ο.Κ. Αιγινιακός διαγωνίζεται στο Πρωτάθλημα της Γ' Εθνικής Κατηγορίας Ανδρών που διοργανώνει η Ελληνική Ομοσπονδία Καλαθοσφαίρισης και ειδικότερα στον 1ο Όμιλο Βορρά.
Έδρα του συλλόγου είναι το Κλειστό Γυμναστήριο Αιγινίου, χωρητικότητας 500 θεατών. Πρόεδρος του διοικητικού συμβουλίου είναι ο Νικόλαος Μπογιατζής, ενώ καθήκοντα πρώτου προπονητή διατηρεί ο Ηλίας Λοτζιανιώτης, παλαιός παίκτης της ομάδας και υπεύθυνος για 12 χρόνια των ακαδημιών της. Άμεσοι συνεργάτες του είναι οι Δημήτρης Μυλοβιανός και Παναγιώτης Παπαοικονόμου. Το ρόστερ του Αιγινιακού για την αγωνιστική περίοδο 2016-17 συνθέτουν οι παρακάτω αθλητές:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αθλητικοί σύλλογοι Πιερίας Κατηγορία:Ελληνικοί σύλλογοι καλαθοσφαίρισης Κατηγορία:Σωματεία Ε.ΚΑ.Σ.ΚΕ.Μ. Κατηγορία:Ιδρύσεις αθλητικών συλλόγων το 2007 Κατηγορία:Ιδρύσεις ομάδων καλαθοσφαίρισης το 2007
Μάρκος Τύλλιος Τίρων
Η ημερομηνία γεννήσεως του Τίρωνα είναι αμφίβολη. Από το έργο του Ιερώνυμου προκύπτει πως πιθανή χρονολογία είναι το 103 π.Χ., κάτι που τον κάνει ελάχιστα νεότερο από τον Κικέρωνα. Εντούτοις, ίσως και να γεννήθηκε αρκετά αργότερα, καθώς ο Κικέρων τον αποκαλεί νέο σε ηλικία το 50 π.Χ.
Πιστεύεται πως ο Τίρων ήταν σκλάβος που γεννήθηκε στο σπιτικό της οικογένειας του Κικέρωνα στο Αρπίνουμ. Όταν η οικογένεια μετακόμισε στην πόλη της Ρώμης τους ακολούθησε. Ο Κικέρων κάνει συχνά αναφορά σε εκείνον στην επιστολογραφία του. Ανάμεσα στα καθήκοντά του περιλαμβάνονταν: το γράψιμο ενώ ο ρήτορας υπαγόρευε, η αποκρυπτογράφηση του γραφικού χαρακτήρα του Κικέρωνα, το στρώσιμο του τραπεζιού του, η φροντίδα του κήπου του και η διαχείριση των οικονομικών του. Ο Κικέρων σημειώνει πόσο χρήσιμος του ήταν ο Τίρων στην εργασία και στη μελέτη του.
Απελευθερώθηκε το 53 π.Χ. και συνόδευσε τον Κικέρωνα στην Κιλικία όταν εκείνος ορίστηκε έπαρχός της. Είναι επίσης γνωστό πως χώρισε αρκετές φορές από τον αφέντη του εξαιτίας της κακής του υγείας, για την οποία ο Κικέρων εκφράζει ανησυχία σε πολλά από τα γράμματά του.
Πιστεύεται ότι συνέλεξε και δημοσίευσε το έργο του Κικέρωνα μετά το θάνατό του, και όπως φαίνεται, ήταν κι ο ίδιος συγγραφέας. Αρκετοί συγγραφείς της αρχαιότητας αναφέρουν έργα δικά του ως πηγή, αν και σήμερα δεν διασώζεται κανένα. Ο Αύλος Γέλλιος σημειώνει πως ο Τίρων έγραψε διάφορα έργα πάνω στη χρήση και τη θεωρία της λατινικής γλώσσας, αλλά και πάνω σε ποικιλία άλλων θεμάτων, ενώ τον αναφέρει όταν επεξηγεί διαφορές που υπήρχαν στον τρόπο ονομασίας ορισμένων άστρων από τους Έλληνες και τους Ρωμαίους. Ο Ασκόνιος Πεδιανός, στα σχόλια που συνέγραψε για το έργο του Κικέρωνα αναφέρεται σε μια βιογραφία του ρήτορα από τον Τίρωνα σε τουλάχιστον τέσσερα βιβλία, ενώ ο Πλούταρχος τον κατονομάζει ως πηγή δύο περιστατικών του βίου του Κικέρωνα.
Στον Τίρωνα αποδίδεται η εφεύρεση μιας στενογραφικής μεθόδου, την οποία αργότερα χρησιμοποίησαν ανάμεσα σε άλλους και μοναχοί. Δεν υπάρχει κάποια συγκεκριμένη απόδειξη γι’ αυτό, ωστόσο ο Πλούταρχος αναφέρει πως οι βοηθοί του Κικέρωνα ήταν οι πρώτοι Ρωμαίοι που προσπάθησαν να καταγράψουν λόγους με τη χρήση στενογραφίας.
Μετά το θάνατο του Κικέρωνα το 43 π.Χ., κατά την ταραγμένη περίοδο των προγραφών, ο Τίρων αγόρασε ένα κτίμα κοντά στην πόλη Πουτεόλι, όπου και σύμφωνα με τον Ιερώνυμο πέθανε το 4 π.Χ. σε ηλικία 99 ετών.
Σημειώσεις
Τιρων Τιρων
Ο Πλανήτης των Πιθήκων: Η Σύγκρουση
Ο Πλανήτης των Πιθήκων: Η Σύγκρουση (αγγλικά:War for the Planet of the Apes) είναι μια αμερικανική ταινία δράσης κι επιστημονικής φαντασίας του 2017 σε σκηνοθεσία του Ματ Ριβς, σε παραγωγή των Ντύλιαν Κλαρκ, Ρικ Τζάφα και Αμάντα Σίλβερ και σε σενάριο των Μαρκ Μπόμπακ και Ματ Ριβς. Είναι συνέχεια των ταινιών Ο Πλανήτης των Πιθήκων: Η Εξέγερση (2011) και Ο Πλανήτης των Πιθήκων: Η Αυγή (2014), είναι η τρίτη ταινία στη σειρά επανεκκίνησης Ο Πλανήτης των πιθήκων, καθώς και η ένατη ταινία στη σειρά ταινιών Ο Πλανήτης των Πιθήκων. Στην ταινία πρωταγωνιστούν οι Άντι Σέρκις, Γούντι Χάρελσον και Στιβ Ζαν, και ακολουθεί μια αντιπαράθεση μεταξύ των πιθήκων, με επικεφαλής τον Καίσαρα, και των ανθρώπων για τον έλεγχο της Γης, ενώ ο ίδιος ο Καίσαρας εκδικείται για τη δολοφονία της οικογένειάς του. Όπως και ο προκάτοχός του, η υπόθεσή της έχει πολλές ομοιότητες με την πέμπτη ταινία της αρχικής σειράς, Μάχη για τον Πλανήτη των Πιθήκων (1973), αλλά δεν είναι άμεσο ριμέικ.
Η ταινία έκανε πρεμιέρα στη Νέα Υόρκη στις 10 Ιουλίου 2017 και κυκλοφόρησε θεατρικά στις Ηνωμένες Πολιτείες στις 14 Ιουλίου 2017, από την 20th Century Fox. Ήταν μια εμπορική επιτυχία, έχοντας κερδίσει πάνω από 490 εκατομμύρια δολάρια κι έλαβε κυρίως θετικές κριτικές, με πολλούς κριτές να επαινούν τις ερμηνείες (ιδιαίτερα του Σέρκη),τα οπτικά εφέ, την ιστορία, τη σκηνοθεσία, την κινηματογραφία, τη μουσική παρτιτούρα και το συναισθηματικό βάθος. Η ταινία έλαβε μια υποψηφιότητα για τα καλύτερα ειδικά οπτικά εφέ στα 71α Βραβεία Βρετανικής Ακαδημίας, και ήταν υποψήφια για τα καλύτερα οπτικά εφέ στα 90α βραβεία Όσκαρ. Επίσης, ήταν υποψήφιο για τέσσερα βραβεία Saturn, συμπεριλαμβανομένου του καλύτερου σκηνοθέτη για τον Reeves και του καλύτερου ηθοποιού για τον Serkis.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αμερικανικές ταινίες Κατηγορία:Ταινίες παραγωγής 20th Century Fox Κατηγορία:Ο Πλανήτης των Πιθήκων Κατηγορία:Ταινίες του 2017 Κατηγορία:Ταινίες τοποθετημένες στο μέλλον Κατηγορία:Αμερικανικές ταινίες δράσης - επιστημονικής φαντασίας Κατηγορία:Αμερικανικές ταινίες επιστημονικής φαντασίας Κατηγορία:Μετα-αποκαλυπτικές ταινίες Κατηγορία:Περιπέτεια επιστημονικής φαντασίας (ταινίες) Κατηγορία:Ταινίες γυρισμένες στη Νέα Ορλεάνη Κατηγορία:Αμερικανικές 3D ταινίες Κατηγορία:Ταινίες της TSG Entertainment
Ιταναγκάρ
Γεωγραφία
Το Ιταναγκάρ βρίσκεται στις γεωγραφικές συντεταγμένες 27.1°N, 93.62°W. Έχει μέσο υψόμετρο 750 μέτρων.
Κλίμα
Το Ιταναγκάρ έχει υγρό υποτροπικό κλίμα (τύπος Cwa της Κλιματική ταξινόμησης Κέππεν), με ξηρούς, ήπιους χειμώνες και ζεστά, υγρά καλοκαίρια.
Πολιτισμός
Κάτοικοι
Το Ιταναγκάρ κατοικείται από φυλές όπως οι Αντί, Απατάνι, Νγίσι, Ταγκίν, Γκάλο, Μόνπα, Ίντου Μίσμι, Σίνγκφο και άλλες
Τόποι προσκυνήματος
Το Γκόμπα Μαντίρ εγκαινιάστηκε από τον Δαλάι Λάμα και είναι Βουδιστικός ναός, ένα όμορφο κίτρινο στεγασμένο ιερό που αντανακλά την εκτεταμένη θιβετιανή παρέχει καλή θέα προς το Ιταναγκάρ και τη γύρω ύπαιθρο.
Εναέριες μεταφορές
Υπάρχουν τακτικά δρομολόγια ελικόπτερων από το Γκουουαχάτι προς το Ναχαρλαγκούν (Ιταναγκάρ). Το Αεροδρόμιο Γκρίνφιλντ, λίγα χιλιόμετρα από την πόλη, είναι υπό κατασκευή στο Χολόνγκι.
Οδικές μεταφορές
Η Εθνική Οδό 52Α συνδέει το Ιταναγκάρ με το Ασσάμ και την υπόλοιπη Ινδία. Υπάρχουν τακτικά δρομολόγια λεωφορείων από το Γκουουαχάτι και το Διεθνές Αεροδρόμιο Λοκπρίγια Γκοπινάθ Μπορντολόι.
Σιδηροδρομικές μεταφορές
Ο μόνο σιδηροδρομικός σταθμός βρίσκεται στη Γιούπια.
Ραδιόφωνο
Το εθνικό Πανινδικό Ραδιόφωνο εκπέμπει στην περιοχή.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πόλεις της Ινδίας
Ντέρεκ Γουόλκοτ
Ο Ντέρεκ Γουόλκοτ (αγγλ.: Derek Walcott, 23 Ιανουαρίου 1930 - 17 Μαρτίου 2017) ήταν συγγραφέας από την Αγία Λουκία, βραβευμένος με Νόμπελ Λογοτεχνίας.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βραβευμένοι με Νόμπελ Λογοτεχνίας
Πυθαγόρειο θεώρημα
μικρογραφία|300x300εσ|Πυθαγόρειο θεώρημα: το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, το Πυθαγόρειο θεώρημα (ή θεώρημα του Πυθαγόρα) είναι το θεώρημα που συσχετίζει τα τετράγωνα των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου. Πιο συγκεκριμένα, σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με την \mathrm{A} ορθή, ισχύει ότι όπου και  τα μήκη των δύο κάθετων πλευρών και  το μήκος της υποτείνουσας.
O Ευκλείδης στο πρώτο βιβλίο των Στοιχείων Γεωμετρίας του (47η πρόταση) δίνει την εξής διατύπωση: Δηλαδή:
Στο ίδιο βιβλίο, ο Ευκλείδης παραθέτει τη σχετική απόδειξη που κατά παράδοση οφείλεται στον Πυθαγόρα, ο οποίος κατ' άλλη, επίσης αρχαία, παράδοση, μετά την ανακάλυψή του αυτή θυσίασε προς τους θεούς εκατόμβη, γι' αυτό και το θεώρημα αυτό ονομάσθηκε «Εκατόμβη» ή «Θεώρημα εκατόμβης».
Αν και το θεώρημα σήμερα φέρει το όνομα του Έλληνα μαθηματικού Πυθαγόρα (570 π.Χ.- 495 π.Χ.), από ιστορικές έρευνες φαίνεται ότι είχε διατυπωθεί και νωρίτερα (ως εμπειρική παρατήρηση). Υπάρχουν αποδείξεις ότι Βαβυλώνιοι μαθηματικοί είχαν κατανοήσει τον τρόπο λειτουργίας του θεωρήματος, αν και δεν υπάρχει σχεδόν καμία απόδειξη ότι το χρησιμοποίησαν σε μαθηματικά πλαίσια. Μαθηματικοί από τη Μεσοποταμία, την Ινδία και την Κίνα είναι επίσης γνωστοί για το ότι είχαν ανακαλύψει το αποτέλεσμα του θεωρήματος αποδεικνύοντας το επιπλέον, σε συγκεκριμένες περιπτώσεις.
Το θεώρημα έχει μεγάλο αριθμό αποδείξεων, πιθανότατα μεγαλύτερο από κάθε άλλο μαθηματικό θεώρημα. Οι αποδείξεις είναι ευθείες και το σύνολο τους συμπεριλαμβάνει τόσο γεωμετρικές όσο και αλγεβρικές αποδείξεις, κάποιες από της οποίες χρονολογούνται αρκετές χιλιετίες πριν. Το θεώρημα μπορεί να γενικευτεί με πολλούς τρόπους, σε χώρους μεγαλύτερης διάστασης, σε μη ευκλείδειους χώρους, σε μη ορθογώνια τρίγωνα ή ακόμα και σε ν-διάστατα στερεά.
Ισχύει και το αντίστροφο Πυθαγόρειο Θεώρημα: ότι δηλαδή, αν ισχύει η παραπάνω σχέση μεταξύ των πλευρών ενός τριγώνου, τότε το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.
Ιστορικά
thumb|απόσπασμα από τα Στοιχεία του Ευκλείδη Υπάρχει μία διαφωνία για το κατά πόσο το πυθαγόρειο θεώρημα ανακαλύφθηκε μία φορά ή πολλές φορές σε διαφορετικά μέρη.
Ο Bartel Leendert van der Waerden (1903–1996) υπέθεσε ότι πυθαγόρειες τριάδες ανακαλύφθηκαν αλγεβρικά από τους Βαβυλώνιους. Γραμμένος μεταξύ του 200 και του 1786 π.Χ., την περίοδο του Μέσου Βασιλείου της Αιγύπτου, ο αιγυπτιακός πάπυρος του Βερολίνου 6619 συμπεριλαμβάνει ένα πρόβλημα του οποίου η λύση είναι η πυθαγόρεια τριάδα 6,8,10, στο οποίο όμως δεν γίνεται αναφορά σε ορθογώνιο τρίγωνο. Ο πίνακας Plimpton 322, γραμμένος στη Μεσοποταμία μεταξύ του 1790 και του 1750 π.Χ. κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Χαμουραμπί, περιέχει πολλές αναφορές σχετικές με πυθαγόρειες τριάδες. Από αιγυπτιακά μεγαλιθικά μνημεία των οποίων οι πλευρές είναι ακέραια πολλαπλάσια, φαίνεται ότι οι ιδιότητες των ορθογωνίων τριγώνων και οι σχέσεις των πλευρών τους, ήταν γνωστές από πολύ παλιά.
Στην Ινδία, το βιβλίο Baudhayana Sulba Sutra (οδηγίες για κατασκευή ναών), το οποίο χρονολογείται μεταξύ του 8ου και του 2ου αιώνα π.Χ., περιέχει μία λίστα από πυθαγόρειες τριάδες που ανακαλύφθηκαν αλγεβρικά, μία διατύπωση του πυθαγορείου θεωρήματος και μία γεωμετρική απόδειξη του θεωρήματος για ένα ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο (Το σχοινί που εκτείνεται κατά μήκος της διαγωνίου ενός ορθογωνίου, παράγει επιφάνεια ίδια με αυτή της κάθετης και της οριζόντιας πλευράς). Το Apastamba Sulba Sutra (600 π.Χ.) περιέχει μία γενική αριθμητική απόδειξη του θεωρήματος, χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό ενός εμβαδού. Ο Van der Waerden πίστευε ότι σίγουρα βασιζόταν σε παλαιότερες παραδόσεις. Ο Boyer (1991) υποστηρίζει ότι στοιχεία που βρέθηκαν στο Sulba Sutra προέρχονται από λαούς της Μεσοποταμίας.
Ο Πυθαγόρας χρησιμοποίησε αλγεβρικές μεθόδους για να κατασκευάσει πυθαγόρειες τριάδες, σύμφωνα με το σχολιασμό του Πρόκλου στον Ευκλείδη. Ο Πρόκλος όμως, έγραψε μεταξύ του 410 και 485 μ.Χ. Σύμφωνα με τον Thomas L. Heath (1861–1940), δεν επιβιώνει καμία συγκεκριμένη απόδοση του θεωρήματος στον Πυθαγόρα στην ελληνική λογοτεχνία τους 5 αιώνες αφότου εκείνος έζησε. Παρ'όλα αυτά, όταν συγγραφείς όπως ο Ευκλείδης και Κικέρων, το έκαναν με τρόπο που υποδήλωνε ότι το γεγονός ήταν ευρέως γνωστό και αναμφισβήτητο. Είτε το η ανακάλυψη του θεωρήματος αποδίδεται προσωπικά στον Πυθαγόρα είτε όχι, το σίγουρο είναι ότι σε κάθε περίπτωση, η ανακάλυψη του θεωρήματος χρονολογείται την εποχή των πυθαγόρειων μαθηματικών.
Γύρω στο 400 π.Χ., σύμφωνα με τον Πρόκλο, ο Πλάτωνας έδωσε μία μέθοδο για την εύρεση πυθαγόρειων τριάδων που συνδυάζει άλγεβρα και γεωμετρία. Γύρω στα 300 π.Χ., στα Στοιχεία του Ευκλείδη παρουσιάζεται η πρώτη εκτενής αξιωματική απόδειξη του θεωρήματος.
Πυθαγόρεια απόδειξη
Το πυθαγόρειο θεώρημα ήταν γνωστό πολύ πριν τον Πυθαγόρα, αλλά φαίνεται να είναι αυτός ο πρώτος που κατάφερε να το αποδείξει. Σε κάθε περίπτωση, η απόδειξη που του αποδίδεται είναι πολύ απλή και ονομάζεται απόδειξη με ανακατανομή.
Καθένα από τα δύο μεγάλα τετράγωνα της εικόνας περιέχει τέσσερα όμοια τρίγωνα και η μόνη διαφορά τους είναι ότι τα τετράγωνα κατανέμονται διαφορετικά. Για αυτό το λόγο, η λευκή περιοχή των δύο τετραγώνων πρέπει να έχει ίσο εμβαδόν. Ο υπολογισμός των εμβαδών των λευκών περιοχών, οδηγεί στο πυθαγόρεια θεώρημα και αποδεικνύει το ζητούμενο.
Άλλες μορφές του θεωρήματος
Όπως ειπώθηκε και στην εισαγωγή, αν το γ αντιπροσωπεύει το μήκος της υποτείνουσας και τα α, β τα μήκη των δύο κάθετων πλευρών, το πυθαγόρειο θεώρημα μπορεί να εκφραστεί με τη μορφή της πυθαγόρειας εξίσωσης: Αν τα μήκη α και β είναι γνωστά, τότε το γ μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: Αν το μήκος της υποτείνουσας (γ) και της μίας κάθετης πλευράς (α ή β) είναι γνωστά, τότε το μήκος της άλλης κάθετης πλευρά υπολογίζεται με τις ακόλουθες εξισώσεις: ή Η πυθαγόρεια εξίσωση συσχετίζει τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου με απλό τρόπο, έτσι ώστε αν είναι γνωστά τα μήκη δύο πλευρών να μπορεί να υπολογισθεί το μήκος της τρίτης. Μία άλλη συνέπεια του θεωρήματος είναι ότι σε οποιοδήποτε ορθογώνιο τρίγωνο, η υποτείνουσα είναι μεγαλύτερη από κάθε κάθετη πλευρά αλλά μικρότερη από το άθροισμα τους.
Μία γενίκευση του θεωρήματος είναι ο νόμος των συνημιτόνων, που επιτρέπει τον υπολογισμό του μήκους κάθε πλευράς σε οποιοδήποτε τρίγωνο, εάν είναι γνωστά τα μήκη των δύο άλλων πλευρών και η γωνία που αυτές σχηματίζουν. Αν η γωνία των δύο αυτών πλευρών είναι ορθή, ο νόμος των συνημιτόνων ταυτίζεται με το πυθαγόρειο θεώρημα.
Άλλες αποδείξεις του θεωρήματος
Το πυθαγόρειο θεώρημα ίσως έχει περισσότερες αποδείξεις από κάθε άλλο (με το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας να είναι επίσης υποψήφιο για αυτή τη διάκριση): το βιβλίο Η πυθαγόρεια πρόταση περιέχει 370 αποδείξεις.
Απόδειξη με ομοιότητα τριγώνων
thumb|απόδειξη με ομοιότητα τριγώνων Η απόδειξη βασίζεται στο γεγονός ότι ο λόγος δύο οποιονδήποτε αντιστοίχων πλευρών ομοίων τριγώνων, είναι σταθερός, ανεξάρτητα από το μέγεθος των τριγώνων.
Έστω το ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, με ορθή γωνία τη Γ όπως φαίνεται και στο σχήμα. Φέρω το ύψος από τη γωνία Γ και ονομάζω Η το σημείο τομής του με την ΑΒ. Το σημείο Η χωρίζει την υποτείνουσα σε δύο ευθύγραμμα τμήματα με μήκη δ και ε. Το καινούριο τρίγωνο ΑΓΗ είναι όμοιο με το τρίγωνο ΑΒΓ, αφού και τα δύο είναι ορθογώνια (λόγω του ορισμού του ύψους) και έχουν κοινή τη γωνία Α, πράγμα που σημαίνει ότι η τρίτη γωνία είναι επίσης ίση στα δύο τρίγωνα (στο σχήμα συμβολίζεται με θ). Ομοίως, το τρίγωνο ΓΒΗ είναι επίσης όμοιο με το ΑΒΓ. Η ομοιότητα των τριγώνων οδηγεί στην ισότητα των λόγων των αντίστοιχων πλευρών και Το πρώτο κλάσμα ισούται με το συνημίτονο της γωνίας θ και το δεύτερο με το ημίτονο.
Οι παραπάνω λόγοι μπορούν να γραφτούν και ως εξής: και Προσθέτοντας τις δύο ισότητες, καταλήγουμε:
Ο ρόλος αυτής της απόδειξης στην ιστορία είναι ένα θέμα για πολλή σκέψη. Το ερώτημα που προκύπτει είναι γιατί ο Ευκλείδης δεν χρησιμοποίησε αυτήν την απόδειξη, αλλά εφηύρε άλλη. Μία υπόθεση είναι ότι η απόδειξη με όμοια τρίγωνα συμπεριλαμβάνει μία θεωρία αναλογιών, η οποία δεν εμφανίζεται παρά μόνο αργότερα στα Στοιχεία και εκείνη την εποχή χρειαζόταν πολύ περισσότερη ανάπτυξη.
Απόδειξη του Ευκλείδη
Σε γενικές γραμμές η απόδειξη στα Στοιχεία του Ευκλείδη αναπτύσσεται ως εξής: Το μεγάλο τετράγωνο χωρίζεται σε δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα. Κατασκευάζεται ένα τρίγωνο που έχει το μισό εμβαδόν του αριστερού ορθογωνίου. Στη συνέχεια κατασκευάζεται ένα άλλο τρίγωνο που έχει το μισό εμβαδόν του τετραγώνου πάνω αριστερά. Τα δύο αυτά τρίγωνα συμπίπτουν, αποδεικνύοντας ότι το αριστερό τετράγωνο έχει ίσο εμβαδόν με το αριστερό ορθογώνιο. Ομοίως το δεξί τετράγωνο έχει ίσο εμβαδόν με το δεξί ορθογώνιο. Σχηματίζοντας το αρχικό τετράγωνο στην υποτείνουσα, παρατηρείται ότι το εμβαδόν του ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των δύο άλλων τετραγώνων. Ακολουθούν λεπτομέρειες.
Έστω A,B,C οι κορυφές ενός ορθογωνίου τριγώνου, με ορθή τη γωνία Α. Φέρνω μία κάθετη ευθεία από το Α στην πλευρά απέναντι από την υποτείνουσα,σ το τετράγωνο της υποτείνουσας. Η ευθεία αυτή χωρίζει το τετράγωνο σε δύο ορθογώνια, που το καθένα έχει ίσο εμβαδόν με ένα από τα τετράγωνα των δύο άλλων πλευρών.
Για την επίσημη απόδειξη, απαιτούνται τέσσερα βασικά λήμματα: Στη συνέχεια, κάθε ένα από τα τετράγωνα των κάθετων πλευρών σχετίζεται με ένα τρίγωνο το οποίο ταυτίζεται με ένα σχετιζόμενο με ένα από τα δύο ορθογώνια του τετραγώνου της υποτείνουσας τρίγωνο Η απόδειξη έχει ως εξής: Η απόδειξη αυτή, που εμφανίζεται στα Στοιχεία του Ευκλείδη, υποδεικνύει ότι το εμβαδόν του τετραγώνου της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών. Αυτό είναι ξεκάθαρο και από την απόδειξη με όμοια τρίγωνα που φημολογείται ότι χρησιμοποιούσε ο Πυθαγόρας.
Απόδειξη με ανακατανομή
Έχει γίνει ήδη αναφορά στην πυθαγόρεια απόδειξη, η οποία είναι απόδειξη με ανακατανομή. Η ίδια ιδέα εκφράζεται από την κινούμενη εικόνα, η οποία αποτελείται από ένα μεγάλο τετράγωνο, πλευράς a+b, που περιέχει τέσσερα όμοια ορθογώνια τρίγωνα. Τα τρίγωνα εμφανίζοντα σε δύο κατανομές, η πρώτη από τις οποίες αφήνει ακάλυπτη μία περιοχή που αποτελείται από δύο τετράγωνα, πλευράς a και b και η δεύτερη ένα τετράγωνο πλευράς c. Το εμβαδόν του εξωτερικού τετραγώνου δεν αλλάζει,, όπως και το εμβαδόν των τεσσάρων τριγώνων, επομένως προκύπτει ότι a2 + b2 = c2.
Μία δεύτερη απόδειξη ανακατανομής δίνεται στην δεύτερη κινούμενη εικόνα. Σχηματίζεται ένα μεγάλο τετράγωνο πλευράς c, από τέσσερα πανομοιότυπα ορθογώνια τρίγωνα πλευράς a,b και c, γύρω από ένα μικρό κεντρικό τετράγωνο. Στη συνέχεια σχηματίζονται δύο ορθογώνια παραλληλόγραμμα πλευράς a και b με μετακίνηση των τριγώνων. Ο συνδυασμός του μικρού τετραγώνου με τα δύο παραλληλόγραμμα παράγει δύο τετράγωνα με εμβαδά  a2 και b2, τα οποία έχουν ίσο εμβαδόν με το αρχικό μεγάλο τετράγωνο. Η τρίτη κινούμενη απόδειξη δίνει ακόμα μία απόδειξη. Τα πάνω τετράγωνα χωρίζονται όπως φαίνεται στην εικόνα με μπλε και πράσινη σκιαγράφηση, σε κομμάτια τα οποία αν επανατοποθετηθούν μπορούν να σχηματίσουν το τετράγωνο της υποτείνουσας- ή αντίστροφα το μεγάλο τετράγωνο μπορεί να χωριστεί σε κομμάτια που σχηματίζουν τα δύο άλλα. Αυτό αποδεικνύει ότι το εμβαδόν του μεγάλου τετραγώνου ισούται με αυτό των άλλων δύο.
Αλγεβρικές αποδείξεις
Το θεώρημα μπορεί να αποδειχθεί αλγεβρικά χρησιμοποιώντας τέσσερα ορθογώνια τρίγωνα με πλευρές a,b και c, τοποθετημένες μέσα σε ένα τετράγωνο πλευράς c όπως στο πάνω σχήμα. Τα τρίγωνα είναι ίδια με εμβαδόν, ενώ το μικρό τετράγωνο έχει πλευρά b-a και εμβαδόν ({b-a})^2. Επομένως το εμβαδόν του μεγάλου τετραγώνου είναι: Αλλά είναι τετράγωνο πλευράς c και εμβαδού c2, οπότε
Μία παρόμοια απόδειξη χρησιμοποιεί τέσσερα ίδια τρίγωνα τοποθετημένα συμμετρικά γύρω από ένα τετράγωνο πλευράς c. Έτσι δημιουργείται ένα μεγαλύτερο τετράγωνο με πλευρά a+b και εμβαδόν (a + b)2. Τα τέσσερα τρίγωνα και το τετράγωνο πλευράς c πρέπει να έχουν ίσο εμβαδόν με το μεγαλύτερο τετράγωνο, επομένως Μία σχετική απόδειξη είχε εκδώσει ο μετέπειτα πρόεδρος των ΗΠΑ, James Abram Garfield. Αντί για τετράγωνο, χρησιμοποίησε ένα τραπέζιο, το οποίο μπορεί να κατασκευαστεί από το τετράγωνο της δεύτερης από τις παραπάνω αποδείξεις, φέρνοντας μία διαγώνιο του εσωτερικού τετραγώνου, ώστε να κατασκευαστεί το τραπέζιο που φαίνεται στο σχήμα. Το εμβαδόν του τραπεζίου είναι το μισό από αυτό του τετραγώνου και υπολογίζεται από τη σχέση Η απόδειξη είναι όμοια με την προηγούμενη, εκτός από την εμφάνιση του παράγοντα \frac{1}{2} που απαλείφεται αν πολλαπλασιάσω τα δύο μέλη με 2.
Απόδειξη με χρήση διαφορικών
Μπορεί κανείς να καταλήξει στο πυθαγόρειο θεώρημα μελετώντας πώς αλλαγές σε μία πλευρά του τριγώνου επηρεάζουν την υποτείνουσα, και εμπλέκοντας το λογισμό.
Το τρίγωνο ABC είναι ορθογώνιο όπως φαίνεται στο σχήμα, με υποτείνουσα την BC. Η υποτείνουσα έχει μήκος y, η πλευρά AC έχει μήκος x και η AB μήκος a.
Όσο αυξάνεται το x κατά μία μικρή ποσότητα dx, επεκτείνοντας ελαφρώς την AC προς το D, αυξάνεται και το y κατά μία ποσότητα dy. Σχηματίζονται έτσι δύο πλευρές ενός τριγώνου CDE (με Ε τέτοιο ώστε η CE να είναι κάθετη στην υποτείνουσα), το οποίο είναι ορθογώνια και προσεγγιστικά πανομοιότυπο με το ABC. Επομένως ο λόγος των πλευρών τους πρέπει να είναι σταθερός ή Η λύση της διαφορικής αυτής εξίσωσης είναι: Για x=0 y=a, Η παραπάνω απόδειξη δεν είναι επίσημη.
Αντίστροφο
Ισχύει και το αντίστροφο του θεωρήματος:
Για κάθε θετικούς αριθμούς α,β και γ τέτοιους ώστε α2+β2=γ2, υπάρχει τρίγωνο με πλευρές α,β και γ, και σε κάθε τέτοια τρίγωνο η γωνία που σχηματίζουν οι πλευρές α και β είναι ορθή.
Το αντίστροφο εμφανίζεται και στα στοιχεία του Ευκλείδη:
"Αν σε ένα τρίγωνο το τετράγωνο της μίας πλευράς ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο άλλων πλευρών, τότε η γωνία που αυτές σχηματίζουν είναι ορθή"
Αποδεικνύεται με το νόμο των συνημιτόνων ή ως εξής:
Έστω ΑΒΓ, τρίγωνο με πλευρές α,β,γ και α2+β2=γ2. Κατασκευάζω ένα δεύτερο τρίγωνο με πλευρές μήκους α και β που να σχηματίζουν ορθή γωνία. Τότε λόγω του θεωρήματος, για την υποτείνουσα αυτού του τριγώνου ισχύει:
, που ισούται με την υποτείνουσα του πρώτου τριγώνου. Αφού τα τρίγωνα έχουν ίσα μήκη πλευρών, τα τρίγωνα ταυτίζονται και πρέπει να έχουν ίσες γωνίες. Επομένως, η γωνία μεταξύ των πλευρών α και β στο αρχικό τρίγωνο είναι ορθή.
Η παραπάνω απόδειξη χρησιμοποιεί το ίδιο το πυθαγόρειο θεώρημα. Το αντίστροφο μπορεί να αποδειχθεί και χωρίς χρήση του θεωρήματος.
Το αντίστροφο του πυθαγορείου θεωρήματος έχει επίσης οδηγήσει σε έναν απλό τρόπο διαπίστωσης εάν ένα τρίγωνο είναι ορθογώνιο, οξυγώνιο ή αμβλυγώνιο. Έστω γ η μεγαλύτερη πλευρά του τριγώνου και α+β>γ (τριγωνική ανισότητα)
Πυθαγόρειες τριάδες
Μία πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται από τρεις θετικούς ακέραιους αριθμούς α,β,γ τέτοιους ώστε α2+β2=γ2. Με άλλα λόγια μία αντιπροσωπεύει τα μήκη των πλευρών ενός ορθογωνίου τριγώνου, όταν αυτά είναι ακέραιοι αριθμοί. Στοιχεία από μεγαλιθικά μνημεία της Βόρειας Ευρώπης δείχνουν ότι τέτοιες τριάδες ήταν γνωστές πολύ πριν την ανακάλυψη της γραφής.Τέτοιες τριάδες γράφονται συνήθως (α,β,γ). Οι γνωστότερες είναι (3,4,5) και (5,12,13).
Μία αρχέγονη πυθαγόρεια τριάδα είναι αυτή για την οποία οι α,β,γ είναι πρώτοι μεταξύ τους (δηλαδή ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των α,β,γ είναι 1).
Παρακάτω είναι μία λίστα με αρχέγονες πυθαγόρειες τριάδες με αριθμούς μικρότερους του 100:
(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), (9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16,63, 65), (20, 21, 29), (28, 45, 53), (33, 56, 65), (36, 77, 85), (39, 80, 89), (48, 55, 73), (65, 72, 97)
Μη μετρήσιμα μήκη
Μία από τις συνέπειες του πυθαγορείου θεωρήματος είναι ότι ευθύγραμμα τμήματα των οποίων τα μήκη είναι μη μετρήσιμα (όπως οι ρίζες), μπορούν να κατασκευαστούν με χάρακα και διαβήτη. Το θεώρημα του Πυθαγόρα επιτρέπει την κατασκευή μη μετρήσιμων μηκών εξ'αιτίας του ότι συσχετίζονται τα τετράγωνα της υποτείνουσας και των δύο κάθετων πλευρών.
Το σχέδιο δεξιά δείχνει πως κατασκευάζονται ευθύγραμμα τμήματα με μήκη τετραγωνικές ρίζες οποιωνδήποτε θετικών ακεραίων. Κάθε τρίγωνο έχει μία πλευρά (συμβολίζεται με "1") που θεωρείται μοναδιαία για τη μέτρηση. Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το πυθαγόρειο θεώρημα συσχετίζει το μήκος της υποτείνουσας με την πλευρά που θεωρείται μοναδιαία, και αν οι πλευρές του τριγώνου είναι ρίζες μη τέλειων τετραγώνων, κατασκευάζονται έτσι μη μετρήσιμα μήκη.
Τα μη μετρήσιμα μήκη έρχεται σε αντιπαράθεση με την θεώρηση των αριθμών από τον Πυθαγόρα που συμπεριλαμβάνει μόνο ακέραιους αριθμούς. Ο Πυθαγόρας, ασχολήθηκε με αναλογίες συγκρίνοντας τα κλάσματα με άλλα όπου ο αριθμητής ήταν ακέραιο πολλαπλάσιο του κοινού παρονομαστή.
Μιγαδικοί αριθμοί
Αυτό μπορεί να γενικευτεί για να βρεθεί η απόσταση δύο σημείων z1 και z2. Η απόσταση αυτή δίνεται από τον τύπο και η σχέση αυτή παίρνει επίσης τη μορφή της πυθαγόρειας εξίσωσης,
Ευκλείδεια απόσταση σε διάφορα συστήματα συντεταγμένων
Ο τύπος της απόστασης στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων βασίζεται στο πυθαγόρειο θεώρημα. Αν (x1, y1) και (x2, y2) είναι σημεία του επιπέδου, τότε η απόσταση μεταξύ τους, που ονομάζεται και ευκλείδεια απόσταση, δίνεται από τον τύπο:
Πιο γενικά, στου ευκλείδειους ν-διάστατους χώρους, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων and , ορί
Αν αντί για καρτεσιανές χρησιμοποιούνται άλλες συντεταγμένες, για παράδειγμα πολικές, οι τύποι της απόστασης είναι πιο πολύπλοκοι αλλά πάλι βασίζονται στο πυθαγόρειο θεώρημα. Για παράδειγμα, οι πολικές συντεταγμένες (r, θ) μπορούν στο καρτεσιανό επίπεδο να γραφούν ως:
Τότε η απόσταση s μεταξύ δύο σημείων με συντεταγμένες (r1, θ1) και (r2, θ2) είναι:
Πυθαγόρεια τριγωνομετρική ταυτότητα
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με πλευρές a, b και υποτείνουσα c, η τριγωνομετρία ορίζει ότι το ημίτονο (sin) και το συνημίτονο (cos) της γωνίας θ μεταξύ της πλευράς a και της υποτείνουσας είναι:
Έτσι:
όπου εφαρμόζεται το πυθαγόρειο θεώρημα. Η σχέση αυτή μεταξύ ημιτόνου και συνημιτόνου ονομάζεται θεμελιώδης τριγωνομετρική ταυτότητα. Στα όμοια τρίγωνα ο λόγος των πλευρών δεν εξαρτάται από το μέγεθος του τριγώνου αλλά από τις γωνίες. Στο σχήμα, sτο τρίγωνο με τη μοναδιαία υποτείνουσα, η γωνία θ έχει απέναντι πλευρά την sin θ και προσκείμενη πλευρά την cos θ
Σχέση με το εξωτερικό γινόμενο
Με τα εξωτερικό και εσωτερικό γινόμενο να ορίζονται ως εξής:
με n ένα μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στα a και b. Η παραπάνω σχέση προκύπτει τους ορισμούς και την πυθαγόρεια τριγωνομετρική ταυτότητα.
Με ανακατανομή της παραπάνω σχέσης, προκύπτει:
Η σχέση αυτή μπορεί να θεωρηθεί ως προϋπόθεση του εξωτερικού γινομένου και άρα μέρος του ορισμού του.
Παρόμοια στοιχεία στις τρεις πλευρές
Μία γενίκευση του Πυθαγορείου θεωρήματος που επεκτείνεται πέρα από τους τομείς των τετραγώνων στις τρεις πλευρές σε παρόμοια στοιχεία έγινε γνωστή από τον Ιπποκράτη της Χίου τον πέμπτο αιώνα π.Χ., και συγκαταλέχθηκε από τον Ευκλείδη στα Στοιχεία :
Αν κάποιος ορθώνει παρόμοια στοιχεία (βλέπε Ευκλείδεια γεωμετρία) με αντίστοιχες πλευρές στις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, τότε το άθροισμα των εμβαδών των δύο μικρότερων πλευρών ισούται με το εμβαδόν της μεγαλύτερης πλευράς.
Η επέκταση αυτή προϋποθέτει ότι οι πλευρές του αρχικού τριγώνου είναι οι αντίστοιχες πλευρές των τριών συγκεκλιμένων στοιχείων (έτσι ώστε οι κοινές αναλογίες των πλευρών μεταξύ τον όμοιων στοιχείων είναι a:b:c).Και ενώ η απόδειξη του Ευκλείδη εφαρμόζεται μόνο σε κυρτά πολύγωνα, το θεώρημα ισχύει και για κοίλα πολύγωνα ακόμη και σε παρόμοια στοιχεία που έχουν καμπύλα όρια (αλλά ακόμη με μέρος του ορίου ενός στοιχείου να παραμένει πλευρά του αρχικού τριγώνου).
Η βασική ιδέα πίσω από τις γενικεύσεις είναι ότι το εμβαδόν ενός επίπεδου στοιχείου είναι ανάλογο του τετραγώνου της κάθε γραμμικής διάστασης, και συγκεκριμένα είναι ανάλογο του τετραγώνου του μήκους της κάθε πλευράς. Έτσι, αν παρόμοια στοιχεία με εμβαδά A,B και C ανεγερθούν σε πλευρές με αντίστοιχα μήκη a,b και c τότε:
,.
Αλλά, σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, ,έτσι A + B = C.
Αντίστροφα, αν αποδείξουμε ότι Α + Β = C για τρία παρόμοια στοιχεία χωρίς να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα, τότε μπορούμε να δουλέψουμε ανάποδα για να κατασκευάσουμε μία απόδειξη του θεωρήματος. Για παράδειγμα, το αρχικό τρίγωνο μπορεί να αντιγραφεί και να χρησιμοποιηθεί ως ένα τρίγωνο C στην υποτείνουσά του, και δύο όμοια ορθογώνια τρίγωνα (Α και Β) κατασκευασμένα στις άλλες δύο πλευρές, σχεδιασμένα από το διαχωρισμό του αρχικού τριγώνου με βάση τα ύψη του. Ως εκ τούτου, το άθροισμα των εμβαδών των δύο μικρότερων τριγώνων είναι αυτό του τρίτου, έτσι Α + Β = C και αντιστρέφοντας την παραπάνω λογική οδηγούμαστε στο Πυθαγόρειο θεώρημα a^2+b^2=c^2.
Νόμος των συνημιτόνων
μικρογραφία|Η απόσταση s δύο σημείων και  σε πολικές συντεταγμένες δίνεται από το νόμο των συνημιτόνων. Η εσωτερική γωνία.
Το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι μία ειδική περίπτωση ενός γενικευμένου θεωρήματος το οποίο σχετίζεται με τα μήκη των πλευρών οποιουδήποτε τριγώνου, και που είναι γνωστό ως ο νόμος των συνημιτόνων. Σε έναν τρίγωνο με πλευρές a, b και c, ισχύει ότι όπου \theta είναι η γωνία μεταξύ των πλευρών a και b.
Όταν η γωνία \theta είναι 90 μοίρες, τότε και ο τύπος δίνει το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Διανυσματικός χώρος με εσωτερικό γινόμενο
Σε οποιονδήποτε διανυσματικό χώρο V με εσωτερικό γινόμενο, το πυθαγόρειο θεώρημα γενικεύεται ως εξής. Για κάθε δύο διανύσματα που είναι κάθετα μεταξύ τους, δηλαδή, ισχύει ότι όπου και.
Η απόδειξη έπεται από τις ιδιότητες του εσωτερικού γινομένου:
Στη λαϊκή κουλτούρα
μικρογραφία|Έκθεμα του Πυθαγορείου θεωρήματος στο Universum μουσείο της Πόλης του Μεξικού. Το Πυθαγόρειο θεώρημα έχει επικρατήσει στον δημοφιλή πολιτισμό με διάφορους τρόπους.
Όλο το θεώρημα
ἐν τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις. ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν· λέγω, ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ τετραγώνοις.
ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ μὲν τῆς ΒΓ τετράγωνον τὸ ΒΔΕΓ, ἀπὸ δὲ τῶν ΒΑ, ΑΓ τὰ ΗΒ, ΘΓ, καὶ διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ τῶν ΒΔ, ΓΕ παράλληλος ἤχθω ἡ ΑΛ· καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ, ΖΓ. καὶ ἐπεὶ ὀρθή ἐστιν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΑΓ, ΒΑΗ γωνιῶν, πρὸς δή τινι εὐθείᾳ τῇ ΒΑ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Α δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΓ, ΑΗ μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν· ἐπ᾽ εὐθείας ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΑ τῇ ΑΗ. διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ΒΑ τῇ ΑΘ ἐστιν ἐπ᾽ εὐθείας. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΔΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΒΑ —ὀρθὴ γὰρ ἑκατέρα— κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΑΒΓ· ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΒΑ ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΖΒΓ ἐστιν ἴση. καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΔΒ τῇ ΒΓ, ἡ δὲ ΖΒ τῇ ΒΑ, δύο δὴ αἱ ΔΒ, ΒΑ δύο ταῖς ΖΒ, ΒΓ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ· καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΔΒΑ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΖΒΓ ἴση· βάσις ἄρα ἡ ΑΔ βάσει τῇ ΖΓ {ἐστιν} ἴση, καὶ τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΖΒΓ τριγώνῳ ἐστὶν ἴσον· καὶ {ἐστι} τοῦ μὲν ΑΒΔ τριγώνου διπλάσιον τὸ ΒΛ παραλληλόγραμμον· βάσιν τε γὰρ τὴν αὐτὴν ἔχουσι τὴν ΒΔ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς εἰσι παραλλήλοις ταῖς ΒΔ, ΑΛ· τοῦ δὲ ΖΒΓ τριγώνου διπλάσιον τὸ ΗΒ τετράγωνον· βάσιν τε γὰρ πάλιν τὴν αὐτὴν ἔχουσι τὴν ΖΒ καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς εἰσι παραλλήλοις ταῖς ΖΒ, ΗΓ. {τὰ δὲ τῶν ἴσων διπλάσια ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν·} ἴσον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΒΛ παραλληλόγραμμον τῷ ΗΒ τετραγώνῳ. ὁμοίως δὴ ἐπιζευγνυμένων τῶν ΑΕ, ΒΚ δειχθήσεται καὶ τὸ ΓΛ παραλληλόγραμμον ἴσον τῷ ΘΓ τετραγώνῳ· ὅλον ἄρα τὸ ΒΔΕΓ τετράγωνον δυσὶ τοῖς ΗΒ, ΘΓ τετραγώνοις ἴσον ἐστίν. καί ἐστι τὸ μὲν ΒΔΕΓ τετράγωνον ἀπὸ τῆς ΒΓ ἀναγραφέν, τὰ δὲ ΗΒ, ΘΓ ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ. τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΒΓ πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΑ, ΑΓ πλευρῶν τετραγώνοις. ἐν ἄρα τοῖς ὀρθογωνίοις τριγώνοις τὸ ἀπὸ τῆς τὴν ὀρθὴν γωνίαν ὑποτεινούσης πλευρᾶς τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν {γωνίαν} περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Πυθαγορειο Πυθαγορειο θεωρημα Κατηγορία:Γωνία Κατηγορία:Εξισώσεις Κατηγορία:Ιστορία των Μαθηματικών Κατηγορία:Γεωμετρία του τριγώνου Κατηγορία:Πυθαγόρας Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία
Ιστορίες για Μισογύνηδες
Οι Ιστορίες για μισογύνηδες (αγγλικά: Little Tales of Misogyny) είναι συλλογή 17 μικρών ιστοριών της Αμερικανίδας μυθιστοριογράφου Πατρίσια Χάισμιθ, περισσότερο γνωστής για το μυθιστόρημά της «Ο ταλαντούχος κύριος Ρίπλεϊ».
Η συλλογή πρωτοεκδόθηκε στην γερμανική γλώσσα, το 1975 με τίτλο "Kleine Geschichten für Weiberfeinde" από τον εκδοτικό οίκο "Diogenes Verlag", στην Ελβετία. Στην αγγλική γλώσσα εκδόθηκε το 1977 από τον αγγλικό εκδοτικό οίκο "Heinemann". Στην Ελλάδα εκδόθηκε το 1982 από τον εκδοτικό οίκο "Γράμματα" σε μετάφραση του Αλέκου Παπάζογλου και με τις εικονογραφήσεις της πρώτης έκδοσης, του Γάλλου καλλιτέχνη Ρολάν Τοπόρ.
Οι ιστορίες όπως φαίνεται και από τους τίτλους τους, μεταβάλλουν τους παραδοσιακούς ρόλους της γυναίκας, σε μακάβριες καρικατούρες. Μέσα σε λίγες γραμμές και σε μια ατμόσφαιρα μακάβρια και στα όρια του παραλόγου, η Χάισμιθ κάνει αυτό που ξέρει καλύτερα να κάνει: μαύρο χιούμορ.
Αυτές οι μικρές ιστορίες έχουν τρομερή πλάκα: μοιάζουν με λαμπερές χειροβομβίδες που μια σκασμένη στα γέλια Χάισμιθ, πετάει στους αναγνώστες της.
Οι ιστορίες
Τα κείμενα (δύο ή τριών σελίδων το καθένα) που αποτελούν την έκδοση είναι:
Πηγές
Κατηγορία:Διήγημα
Villagers of Ioannina City
Βιογραφία
Οι Villagers of Ioannina City αποτελούνται από τον κιθαρίστα και τραγουδιστή Αλέξη Καραμέτη, τον μπασίστα Άκη Ζώη, τον κιμπορντίστα Αχιλλέα Ράδη, το ντράμερ Άρη Γιαννόπουλο και τον Κωνσταντίνο Πιστιόλη στα πνευστά και τα δεύτερα φωνητικά.
Από το 2009 και έπειτα, συμπεριλήφθηκε στον ήχο τους το κλαρίνο, το οποίο αποτελεί βασικό κομμάτι και σόλο όργανο του συγκροτήματος. Το 2010 ξεκίνησαν τις ηχογραφήσεις του πρώτου τους άλμπουμ, παράλληλα με τις συνεχείς περιοδείες τους στην Ελλάδα. Τον Μάιο του 2013 έπαιξαν ζωντανά στα Τρίκαλα, στην Λάρισα, στα Ιωάννινα, στην Καβάλα, στο Αγρίνιο και στην Αθήνα, ενώ τον Σεπτέμβριο της ίδιας χρονιάς πραγματοποίησαν τρεις εμφανίσεις στην Αλβανία.
Ο πρώτος τους δίσκος με τίτλο «Riza» κυκλοφόρησε στις 3 Απριλίου 2014, στον αριθμό των 500 αντιτύπων σε μορφή δίσκου βινυλίου και άλλων 500 σε μορφή CD. Για την προώθηση του δίσκου, έδωσαν συναυλίες στην Θεσσαλονίκη, την Λάρισα, τον Βόλο, τα Τρίκαλα, την Πάτρα και την Αθήνα, ενώ συμμετείχαν στο Way Of West festival στο Δρέπανο, το Antiracist fest στην Αθήνα, το Rockwave Festival στην Μαλακάσα, κ.α..
Στις 13 Νοεμβρίου 2014, κυκλοφόρησε σε ψηφιακή μορφή το ΕΡ «Zvara​/​Karakolia». Τα δύο κομμάτια του ΕΡ ηχογραφήθηκαν στην Θεσσαλονίκη και στο δεύτερο κομμάτι συμμετείχαν ως γκεστ ο Κώστας Παπαπαναγιώτου στο μπουζούκι, ο Γιώργος Ρήγας στον μπαγλαμά και ο Ευριπίδης Ντιναλέξης στο τζουρά. Το «Zvara» είναι οι τίτλοι αρχής και τέλους της τηλεοπτικής εκπομπής «Άγρια Ελλάδα», η οποία μεταδίδεται από την ΕΡΤ3.
Μέλη
Προηγούμενα μέλη: Γιάννης Χαλδούπης, Αχιλλέας Ράνδης
Δισκογραφία
{|width="100%" align="center"|
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ελληνικά rock συγκροτήματα Κατηγορία:Post-rock συγκροτήματα Κατηγορία:Folk rock συγκροτήματα Κατηγορία:Stoner rock συγκροτήματα Κατηγορία:Progressive rock συγκροτήματα
Σαν Χούστο (Μπουένος Άιρες)
Το Σαν Χούστο (San Justo) είναι πόλη και έδρα του Παρτίδο (κομητεία) Λα Ματάνσα, στην επαρχία Μπουένος Άιρες της Αργεντινής.
Το Σαν Χούστο είναι μια σχετικά ευημερούσα πόλη με ποικίλους εμπορικούς και πολιτιστικούς πόρους. Η στρατηγική του θέση στην Εθνική Οδό 3 και την Επαρχιακή Οδό 4 (η περιφερειακή οδός του Μπουένος Άιρες), την καθιστούν από τις πιο δραστήριες, για το μέγεθός της, στην κομητεία.
Ο Πέδρο Μπονιφάσιο Παλάσιος, Αργεντινός ποιητής, γεννήθηκε στο Σαν Χούστο, και ένας από τους κεντρικούς δρόμους της πόλης έχει πάρει το όνομά του προς τιμήν του με το ψευδώνυμο Almafuerte.
Στην πόλη βρίσκεται η Αερολέσχη της Αργεντινής.
Ιστορία
Ο δικαστής Λίνο Λάγος έκανε τις πρώτες αιτήσεις το 1852 για τη γη που χρειαζόταν για την ίδρυση μιας πρωτεύουσας στη Λα Ματάνσα. Ωστόσο, η γη δεν παραχωρήθηκε μέχρι το 1856. Ο Χοσέ Γκορχς, εκπροσωπώντας τους κληρονόμους του Χούστο Βιγιέγκας, πρότεινε να γίνει η ίδρυση στις εκτάσεις που κατείχαν και ήταν πρόθυμος να τις δωρίσει στην κοινότητα.
Εκεί θα έχτιζαν έναν δήμο, μια εκκλησία, ένα σχολείο και μια διεύθυνση ασφαλείας. Τα οικόπεδα που παραδόθηκαν περιλάμβαναν επίσης εκτάσεις για την κατασκευή ενός νεκροταφείου, μιας αγοράς και μιας οικιστικής περιοχής. Στις 25 Δεκεμβρίου 1856, η πόλη ιδρύθηκε σε γη που επιτάχθηκε από τον Χούστο Βιγιέγκας, έναν επιφανή γαιοκτήμονα- κατόπιν αιτήματος των κληρονόμων του Χούστο Βιγιέγκας, η πόλη ονομάστηκε Σαν Χούστο.