cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Προκριματική Φάση και Πλέι-Οφ του ΟΥΕΦΑ Τσάμπιονς Λιγκ 2019-20
Η θα ξεκινήσει στις 25 Ιουνίου 2019 και θα ολοκληρωθεί στις 28 Αυγούστου 2019.
Συνολικά 53 ομάδες συμμετέχουν στα προκριματικά και τα πλέι-οφ του ΟΥΕΦΑ Τσάμπιονς Λιγκ 2019-20, 43 ομάδες στον δρόμο των πρωταθλητών και 10 ομάδες στον δρόμο των μη-πρωταθλητών. Οι 6 νικήτριες ομάδες (4 από τους πρωταθλητές και 2 από τους μη-πρωταθλητές) προκρίνονται στην φάση ομίλων όπου έχουν ήδη προκριθεί απευθείας 26 ομάδες.
Πρωταθλητές
Ο δρόμος των πρωταθλητών περιλαμβάνει όλες τις πρωταθλήτριες ομάδες των ομοσπονδιών οι οποίες δεν προκρίθηκαν απευθείας στους ομίλους και αποτελείται από τις εξής φάσεις:
Όλες οι ομάδες που αποκλείονται από τον δρόμο τον πρωταθλητών συνεχίζουν στο ΟΥΕΦΑ Γιουρόπα Λιγκ 2019-20:
Παρακάτω είναι οι ομάδες του δρόμου των πρωταθλητών χωρισμένες στον γύρο έναρξης.
Μη-πρωταθλητές
Ο δρόμος των μη-πρωταθλητών περιλαμβάνει όλες τις μη-πρωταθλήτριες ομάδες των ομοσπονδιών που δεν προκρίθηκαν απευθείας στους ομίλους, και αποτελείται από τις ακόλουθες φάσεις:
Όλες οι ομάδες που αποκλείονται από τον δρόμο των μη-πρωταθλητών συνεχίζουν στο ΟΥΕΦΑ Γιουρόπα Λιγκ 2019-20:
Παρακάτων είναι οι ομάδες του δρόμου των μη-πρωταθλητών, χωρισμένες στην φάση έναρξης.
Πρόγραμμα
Το πρόγραμμα της διοργάνωσης είναι το ακόλουθο:
Προκαταρκτικός γύρος
<section begin=PR /> Η κλήρωση για τον προκαταρκτικό γύρο έγινε στις 11 Ιουνίου 2019, 12:00 UTC+02:00. <section end=PR />
Συνολικά 4 ομάδες συμμετέχουν σε αυτή τη φάση:
Αγώνες
<section begin=ΠΓ /> Οι αγώνες θα διεξαχθούν στο Φαντίλ Βόκρι Στέιντιουμ στην Πριστίνα.
Πρώτος προκριματικός γύρος
Η κλήρωση για τον πρώτο προκριματικό γύρο έγινε στις 18 Ιουνίου 2019.
Παραπομπές
Κατηγορία:Κύπελλο Πρωταθλητριών Ευρώπης Κατηγορία:Ποδόσφαιρο το 2019
Άντρη Χριστοφόρου
Η Άντρη Χριστοφόρου (2 Απριλίου 1992) είναι Κύπρια επαγγελματίας αθλήτρια της ποδηλασίας, που προς το παρόν συμμετέχει στο UCI Women's Continental Team Burgos Alimenta Women Cycling Sport. Το 2016, έγινε εθνική πρωταθλήτρια για την Κύπρο στην ποδηλασία δρόμου και στην ατομική ποδηλασία. Επιλέχθηκε να εκπροσωπήσει την Κύπρο στους Θερινούς ΟΑ 2016. Προκρίθηκε για να εκπροσωπήσει την Κύπρο στους Θερινούς ΟΑ 2020 στην ποδηλασία δρόμου γυναικών.
Πηγές
Κατηγορία:Κύπριοι αθλητές
Καλαμάκι (ξύλινο)
μικρογραφία|Ξύλινα σουβλάκια Το σουβλάκι είναι λεπτό ξύλινο ραβδάκι που χρησιμοποιείται για να συγκρατήσει τα κομμάτια τροφίμων. Το αιχμηρό άκρο του ξύλου διαπερνά έκαστο τεμάχιο τροφίμου, το ένα μετά το άλλο. Το πέρασμα σε σουβλάκι είναι τρόπος σερβιρίσματος σνακ, με συστατικά φρούτα, τυριά και γλυκίσματα. Το ψήσιμο στη σχάρα περιλαμβάνει πέρασμα κομματιών κρέατος ή ψαριού σε ξυλάκια για να ψηθούν. Η λέξη μπορεί μερικές φορές να χρησιμοποιηθεί ως μετωνυμία, αναφερόμενη σε ολόκληρο το σύνολο που περιλαμβάνει το σουβλάκι και τα φαγητά που είναι περασμένα σε αυτό.
Τα μεταλλικά σουβλάκια κανονικά είναι ράβδοι ανοξείδωτου χάλυβα με ένα αιχμηρό άκρο και μια λαβή στο άλλο άκρο για εύκολο χειρισμό των τροφίμων. Τα μη μεταλλικά σουβλάκια είναι κατασκευασμένα από μπαμπού, ή άλλο κατάλληλο τύπο ξύλου και για αυτό έχει επικρατήσει η ονομασία καλαμακι. Πριν από το ψήσιμο στη σχάρα, τα ξύλινα σουβλάκια εμποτίζονται σε νερό για να μην καούν.
Μεζέδες και ορεκτικά συχνά σουβλίζονται μαζί με μικρά μπαστουνάκια ή οδοντογλυφίδες. Μικρά, διακοσμητικά, καλαμάκια από γυαλί, μέταλλο, ξύλο ή μπαμπού, που ονομάζονται "στικ" ή "οδοντογλυφίδες κοκτέιλ" χρησιμοποιούνται στο γαρνίρισμα των κοκτέιλ και άλλων αλκοολούχω ν ποτών. Πολλά από τα φαγητά δρόμου, όπως τα καραμελωμένα μήλα, η μπανάνα κιου, το ψημένο καλαμπόκι, και τα ζαχαρωτά tanghulu, πωλούνται και σερβίρονται "σε ραβδί" ή καλαμάκι, ειδικά σε υπαίθριες αγορές, εκθέσεις, και το πεζοδρόμιο ή καθ ' οδόν στάσεις σε όλο τον κόσμο.
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Μαγειρικά σκεύη
Αστυνομικός Διευθυντής
Ο Αστυνομικός Διευθυντής είναι βαθμός αξιωματικού στην ιεραρχία της Ελληνικής Αστυνομίας. Ανήκει στην κατηγορία των Ανωτέρων Αξιωματικών από κοινού με τον Αστυνόμο Α΄ και τον Αστυνομικό Υποδιευθυντή. Αποτελεί βαθμό μεγαλύτερο του Αστυνομικού Υποδιευθυντή και μικρότερο του Ταξιάρχου. Αντίστοιχοι βαθμοί στον Στρατό Ξηράς είναι ο Συνταγματάρχης, στο Πολεμικό Ναυτικό και στο Λιμενικό ο Πλοίαρχος, στην Πολεμική Αεροπορία ο Σμήναρχος και στην Πυροσβεστική ο Πύραρχος. .
Ο Αστυνομικός Διευθυντής καταλαμβάνει οργανική θέση Αστυνομικού Διευθυντή. Ο ελάχιστος χρόνος παραμονής στον βαθμό είναι 3 έτη στο βαθμό ή 28 έτη συνολικής υπηρεσίας αξιωματικού, από τα οποία 2 έτη στο βαθμό.
Διακριτικό
Τα διακριτικά βαθμού του Αστυνομικού Διευθυντή αποτελούνται από τρεις μεταλλικούς αστέρες και φλογοφόρο ροιά χρώματος χρυσού τα οποία τοποθετούνται στον διαμήκη άξονα των επωμίδων, κατά σειρά από τη βάση προς την κορυφή, ή στο αριστερό πέτο της στολής εκστρατείας κεντητά σε μικρογραφίες.
Παραπομπές
Διευθυντης
Μοντιάνο
Το Μοντιάνο (ιταλικά: Montiano) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Φορλί-Τσεζένα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Tomicus piniperda
Το Tomicus piniperda είναι φλοιοφάγο σκαθάρι που ζει στην Ευρώπη, τη βορειοδυτική Αφρική και τη νότια Ασία.
Περιγραφή του σκαθαριού και τρόπος αναπαραγωγής
Το Tomicus piniperda έχει κυλινδρικό σώμα, μήκους 3,5 με 4,8 χιλ. και μαύρο ή σκούρο καφέ χρώμα. , Την άνοιξη τα ενήλικα σκαθάρια φτιάχνουν σε νεκρά και καμένα δέντρα καθώς και σε δέντρα που πεθαίνουν, στοές μήκους μέχρι 25 εκ. όπου τοποθετούν τα αυγά τους. Η εκκόλαψη, κατά την οποία οι προνύμφες τρέφονται με το φλοίωμα του δέντρου, συνεχίζεται μέχρι τα τέλη του καλοκαιριού οπότε εμφανίζονται τα νέα σκαθάρια. Κατά τη διάρκεια του φθινοπώρου και του χειμώνα τα ενήλικα σκαθάρια τρέφονται με τη ψίχα νέων υγειών δέντρων γεγονός που προκαλεί βλάβη στην ανάπτυξη των δέντρων και μειώνει την αξία της ξυλείας. Τα περισσότερα ενήλικα σκαθάρια αφού γεννήσουν περισσότερες φορές μέσα σε μια χρονιά ψοφούν αλλά ορισμένα επιβιώνουν και ξαναγεννούν και την επόμενη χρονιά
Παρουσία του σκαθαριού Tomicus piniperda
Το σκαθάρι Tomicus piniperda αποτελεί χωροκατακτητικό είδος στη Βόρεια Αμερική, όπου εισήχθη κατά λάθος, στις αρχές της δεκαετίας του ενενήντα. Εμφανίστηκε πρώτη φορά το 1992 στο Κλίβελαντ, και από εκεί εξαπλώθηκε σε έντεκα αμερικανικές πολιτείες και στο Οντάριο και το Κεμπέκ, στο Καναδά. Για την αντιμετώπιση του εντόμου οι αμερικανικές αρχές έθεσαν σε καραντίνα τις πληγείσες περιοχές και πήραν μέτρα αναφορικά με την μεταφορά ξυλείας, κουκουναριών, δενδρυλλίων και χριστουγεννιάτικων δέντρων από τις περιοχές αυτές σε άλλες όπου δεν είχε εμφανισθεί το σκαθάρι. Την επόμενη χρονιά αντίστοιχα μέτρα έλαβαν και οι καναδικές αρχές σε τμήμα του νοτιοανατολικού Καναδά.
Το 2019 τουλάχιστον 3.500 στρέμματα του δάσους του Σέιχ Σου, στη Θεσσαλονίκη, προσβλήθηκαν από το σκαθάρι Tomicus piniperda
Οργάνωση Επαναστατικής Αυτοάμυνας
Η Οργάνωση Επαναστατικής Αυτοάμυνας (ΟΕΑ) είναι ένοπλη τρομοκρατική οργάνωση που έδρασε 4 φορές στην περιοχή της Αθήνας.
Ένοπλη δράση
thumb|Το κτίριο της πρεσβείας του Μεξικού. thumb|Το κτίριο της Γαλλικής πρεσβείας. Η πρώτη τους εμφάνιση έγινε στις 25 Μαΐου 2014 (παραμονή ευρωεκλογών) όταν επιτέθηκαν με όπλο τύπου Καλάσνικοφ σε κτίριο επί της οδού Χαριλάου Τρικούπη στα Εξάρχεια όπου στεγάζονται τα γραφεία του ΠΑΣΟΚ, το οποίο εκείνη την εποχή συμμετείχε στην κυβέρνηση συνεργασίας με πρωθυπουργό τον Αντώνη Σαμαρά.Την ευθύνη για την επίθεση ανέλαβαν με κείμενο που δημοσιεύτηκε στο διαδίκτυο στις 3 Ιουλίου της ίδιας χρονιάς, στο οποίο ζητούσαν “να αποσυρθεί ο νέος νόμος για τις φυλακές, να καταργηθεί ο αντιτρομοκρατικός [νόμος], να κλείσουν τα στρατόπεδα συγκέντρωσης, να σταματήσει το πογκρόμ κατά των μεταναστών”.
Στις 31 Αυγούστου 2016 σημειώθηκε άλλη μία επίθεση με παρόμοιο όπλο, αυτή τη φορά εναντίον στο κτήριο της πρεσβείας του Μεξικού σε κτίριο στην πλατεία Κολωνακίου. Στις 10 Νοεμβρίου του ίδιου έτους σημειώθηκε επίθεση με χειροβομβίδα εναντίον της Γαλλικής Πρεσβείας στη Λεωφόρο Βασιλίσσης Σοφίας, κατά την οποία τραυματίσθηκε ελαφρά ένας ειδικός φρουρός. Ανακοινώσεις κατά τις οποίες καταδίκαζαν την επίθεση έσπευσαν να βγάλουν ο Κυβερνητικός Εκπρόσωπος Δημήτρης Τζανακόπουλος, το Γραφείο Τύπου του ΣΥΡΙΖΑ, ο πρόεδρος της ΝΔ Κυριάκος Μητσοτάκης, το ΚΚΕ, η ΔΗΣΥ, οι ΑΝΕΛ, ο Σταύρος Θεοδωράκης και ο Δήμαρχος Αθηναίων Γιώργος Καμίνης.
Τρεις μέρες αργότερα, στις 14 Νοεμβρίου, η ΟΕΑ δημοσίευσε στο διαδίκτυο μακροσκελή ανάληψη ευθύνης για τις δύο πρόσφατες επιθέσεις. Όπως αναφέρουν, σκοπός τους είναι η “συγκρότηση ενός διεθνούς επαναστατικού κινήματος”, ενώ κατηγορούν το γαλλικό, το μεξικανικό και το ελληνικό κράτος για τη στάση τους απέναντι στους πρόσφυγες, στα κοινωνικά κινήματα, στο φυσικό περιβάλλον και στις τοπικές κοινότητες. Δηλώνουν πως φρόντισαν να μην βάλουν σε κίνδυνο διερχόμενους πολίτες, και σημειώνουν πως η επίθεση στη μεξικανική πρεσβεία πραγματοποιήθηκε μια βδομάδα μετά την 20η επέτειο θανάτου του αναρχικού Χριστόφορου Μαρίνου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Τρομοκρατικές οργανώσεις Κατηγορία:Αναρχικές οργανώσεις στην Ελλάδα
Μπαγκατέλα
thumb|right|350 px |Η μπαγκατέλα του Μπετόβεν σε λα ελάσσονα Für Elise (Για τη Λίζα) Η μπαγκατέλα (bagatelle) στη μουσική είναι μια σύντομη, εύκολη και ελαφριά σύνθεση, χωρίς συγκεκριμένη μορφή. Η ονομασία της προέρχεται από τη λατινική λέξη baca που σημαίνει μικρό πράγμα. Τον όρο εισήγαγε ο Γάλλος συνθέτης και μουσικός Φρανσουά Κουπρέν της μπαρόκ περιόδου. Ο Μπετόβεν καθιέρωσε τη μπαγκατέλα ως μουσική σύνθεση και κατάφερε να ξεπεράσει την αρχική απλοϊκότητά της, γράφοντας από το 1801 ιδιαίτερα αξιόλογα μουσικά έργα όπως οι 7 μπαγκατέλες op. 33 (δεύτερη έκδοση). Μια τρίλεπτη μπαγκατέλα σε λα ελάσσονα του Μπετόβεν με όνομα στα γερμανικά Für Elise (Για τη Λίζα) είναι ένα από τα πιο αναγνωρίσιμα έργα της κλασικής μουσικής. Η πρεμιέρα της δόθηκε στις 27 Απριλίου 1810 και οι ειδικοί για το έργο του διαφωνούν μέχρι σήμερα σε ποια ακριβώς το έγραψε.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κλασική μουσική
Κουντάρ
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Κουνταρνταί (γαλλικά: Coudehardais).
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες της Ορν
Γενικές εκλογές στο Λεσότο 2017
Αναδείχθηκαν οι 120 έδρες της Εθνοσυνέλευσης, της Κάτω Βουλής. Οι εκλογές προκηρύχθηκαν περισσότερο από τρία χρόνια νωρίτερα από το χρονοδιάγραμμα λόγω μιας επιτυχούς ψηφοφορίας δυσπιστίας κατά του πρώην πρωθυπουργού Μοσισίλι.
Πλαίσιο
Έπειτα από τρία χρόνια, ο Πακαλίτα Μοσισίλι επέστρεψε στο αξίωμα του πρωθυπουργού στις γενικές εκλογές του Φεβρουαρίου του 2015 ως αρχηγός του Δημοκρατικού Κογκρέσου, νικώντας τον πρωθυπουργό Τομ Ταμπάνε της Σύμβασης Όλων των Μπασότο (ABC). Ωστόσο, τον Νοέμβριο του 2016 ανακοινώθηκε συμφωνία μεταξύ του αντιπροέδρου του Δημοκρατικού Κογκρέσου, Μογιανέ Μολελέκι και του Τομ Ταμπάνε για την απομάκρυνση του Μοσισίλι και την τοποθέτηση του Μολελέκι ως πρωθυπουργού. Ο Μολελέκι διεγράφη από το Δημοκρατικό Κογκρέσο τον Δεκέμβριο του 2016 και ίδρυσε ένα νέο κόμμα, τη Συμμαχία των Δημοκρατών, τον Ιανουάριο του 2017.
Στις 12 Φεβρουαρίου 2017 ο Ταμπάνε επέστρεψε στο Λεσότο από αυτοεξορία, δηλώνοντας ότι ο πρωθυπουργός Μοσισίλι δεν διέθετε πλέον την εντολή κοινοβουλευτικής πλειοψηφίας και δεσμεύθηκε να τον αποβάλει με πρόταση δυσπιστίας. Ισχυρίστηκε ότι με την επιστροφή του έθετε σε κίνδυνο τη ζωή του.
Η νέα αντιπολιτευτική συμμαχία νίκησε τον Μοσισίλι με την πρόταση δυσπιστίας που εγκρίθηκε την 1η Μαρτίου 2017 και πρότεινε τον Μολελέκι ως νέο πρωθυπουργό. Ο Μοσισίλι, που αντιμετώπιζε την επιλογή της παραίτησής του υπέρ του Μολελέκι ή την προκήρυξη πρόωρων εκλογών, επέλεξε την τελευταία. Ο ίδιος ενημέρωσε τον βασιλιά Λετσίε Γ΄ να διαλύσει το Κοινοβούλιο, και ο βασιλιάς το έπραξε στις 7 Μαρτίου, παρά την προσπάθεια της αντιπολίτευσης να παρεμποδίσει την κίνηση. Αναγγέλθηκε στις 13 Μαρτίου ότι θα διεξαχθούν πρόωρες εκλογές στις 3 Ιουνίου 2017.
Εκλογικό σύστημα
Τα 120 μέλη της Εθνοσυνέλευσης εξελέγησαν σε 2 ομάδες: τα 80 εξελέγησαν σε μονοεδρικές περιφέρειες με το πλειοψηφικό σύστημα (first-past-the-post voting), και άλλα 40 εξελέγησαν με απλή αναλογική. Οι ψηφοφόροι έριξαν στην κάλπη ένα ψηφοδέλτιο. Οι 40 αναλογικές έδρες κατανέμονται με ένα σύστημα ώστε να αντανακλάται ο αριθμός των ψήφων που συγκέντρωσε κάθε κόμμα.
Αποτελέσματα
Τα πλήρη αποτελέσματα έγιναν γνωστά στις 6 Ιουνίου, επιβεβαιώνοντας τη νίκη του Ταμπάνε και του ABC, με 48 έδρες έναντι 30 για το Δημοκρατικό Κογκρέσο του Μοσισίλι.
Στη συνέχεια, ο Μοσισίλι υπέβαλε την παραίτησή του στο βασιλιά Λετσίε και παρέμεινε υπηρεσιακά στην πρωθυπουργία. Ο Ταμπάνε τον διαδέχθηκε στην πρωθυπουργία στις 16 Ιουνίου και επτά ημέρες μετά ανέλαβε καθήκοντα και η νέα κυβέρνηση.
Παραπομπές
2017 Λεσοτο
Πόρτικο ε Σαν Μπενεντέττο
Το Πόρτικο ε Σαν Μπενεντέττο (ιταλικά: Portico e San Benedetto) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Φορλί-Τσεζένα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Κουλιμέρ
Το Κουλιμέρ (γαλλικά: Coulimer) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό της Ορν, στη διοικητική περιοχή της Νορμανδίας.
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Κουλιμερουά (γαλλικά: Coulimerois).
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες της Ορν
Σεντρομπάσκετ
Το Σεντρομπάσκετ (ισπανικά: Centrobasket) είναι διεθνής διοργάνωση καλαθοσφαίρισης που πραγματοποιείται κάθε δύο χρόνια υπό την αιγίδα της Διεθνούς Ομοσπονδίας Καλαθοσφαίρισης (FIBA), όπου συμμετέχουν εθνικές ομάδες από τη Βόρεια, Κεντρική Αμερική και την Καραϊβική. Αυτές οι χώρες απαρτίζουν τη Συνομοσπονδία Κεντρικής Αμερικής και την Καραϊβικής (CONCENCABA). Οι τρεις ή τέσσερις κορυφαίες ομάδες κερδίζουν συνήθως την πρόκριση για το Αμερικανικό Πρωτάθλημα, μέσω του οποίου έχουν τη δυνατότητα να διεκδικήσουν μία θέση για το Παγκόσμιο Κύπελλο ή για τους Ολυμπιακούς Αγώνες.
Δικαίωμα συμμετοχής αποκτούν οι ομάδες που έχουν κατακτήσει την πρώτη ή δεύτερη θέση στην αμέσως προηγούμενη διοργάνωση του Σεντρομπάσκετ, όπως και οι ομάδες που έχουν τερματίσει στις πρώτες θέσεις του Πρωταθλήματος Κεντρικής Αμερικής και του αντίστοιχου Πρωταθλήματος Καραϊβικής. Συνολικά, 32 χώρες έχουν την ευκαιρία να προκριθούν στα τελικά της διοργάνωσης.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αμερικης Πρωταθλημα Αμερικης Πρωταθλημα
The Busker
Οι The Busker είναι ένα μαλτέζικο indie pop συγκρότημα, που ιδρύθηκε το 2012. Το συγκρότημα αποτελείται από τον Ντέιβιντ "Dav. Jr" Γκρετς, τον Ζαν Πωλ Μποργκ και τον Σιν Μίτσεν. Εκπροσώπησαν τη Μάλτα στον Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision 2023 με το τραγούδι "Dance (Our Own Party)", χωρίς να καταφέρουν να προκριθούν στον μεγάλο τελικό.
Καριέρα
Οι Busker δημιουργήθηκαν τον Οκτώβριο του 2012 από τον τραγουδιστή και κιθαρίστα Ντάριο Τζενοβέσε και τον μουσικό κρουστών Ζαν Πωλ Μποργκ. Δύο χρόνια αργότερα προστέθηκαν ο μπασίστας και κιμπορτίστας Ντέιβιντ Γκρετς και ο σαξοφωνίστας Σιν Μίτσεν. Το συγκρότημα αντλεί έμπνευση από ποπ συγκροτήματα της δεκαετίας του 1960 όπως οι Beatles και οι The Beach Boys. Άρχισαν να δημοσιεύουν διασκευές και πρωτότυπη μουσική στο YouTube. Το ντεμπούτο τους άλμπουμ, "Telegram", κυκλοφόρησε το 2017, ενώ ακολούθησε το "Ladies and Gentlemen" την επόμενη χρονιά. Ο Τζενοβέσε αποχώρησε από την ομάδα το 2021.
Τον Νοέμβριο του 2022, οι The Busker επιβεβαιώθηκε ότι ήταν μεταξύ των 40 συμμετεχόντων στον Διαγωνισμό Τραγουδιού της Μάλτας για τη Eurovision 2023, ένα φεστιβάλ που χρησιμοποιήθηκε για την επιλογή του εκπροσώπου της Μάλτας στον ετήσιο Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision. Το διαγωνιστικό τους τραγούδι, "Dance (Our Own Party)", υποβλήθηκε τον επόμενο μήνα. Αφού προκρίθηκαν πρώτα στους προημιτελικούς και στη συνέχεια στους ημιτελικούς του Διαγωνισμού Τραγουδιού της Eurovision της Μάλτας, στις 11 Φεβρουαρίου 2023, οι The Busker εμφανίστηκαν στον τελικό, όπου κέρδισαν με τη συνδυασμένη υποστήριξη της κριτικής και της τηλεψηφοφορίας. Η νίκη τους έδωσε το δικαίωμα να εκπροσωπήσουν τη Μάλτα στον Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision 2023 στο Λίβερπουλ.
Dance (Our Own Party)
Το "Dance (Our Own Party)" είναι ένα τραγούδι από το Μαλτέζικο indie pop συγκρότημα The Busker. Το τραγούδι εκπροσώπησε τη Μάλτα στον μετά τη νίκη του στο Malta Eurovision Song Contest 2023, τον εθνικό τελικό της Μάλτας για τον διαγωνισμό τραγουδιού της Eurovision εκείνης της χρονιάς. Στον πρώτο ημιτελικό συγκέντρωσε 3 βαθμούς, τερματίζοντας στην 15η θέση, με αποτέλεσμα να αποκλειστεί από τον μεγάλο τελικό.
Κυκλοφορία
Το τραγούδι έγινε διαθέσιμο για ψηφιακή λήψη και ροή στις 3 Μαρτίου 2023.
Στη Eurovision
Σύμφωνα με τους κανόνες της Eurovision, όλες οι συμμετέχουσες χώρες, εκτός από τη διοργανώτρια χώρα και τις "Μεγάλες Πέντε", που αποτελούνται από τη, τη , την , την και το , έπρεπε να προκριθούν σε έναν από τους δύο ημιτελικούς για να διαγωνιστούν για τον τελικό, με τις 10 πρώτες χώρες από τους αντίστοιχους ημιτελικούς τους να προκρίνονται στον τελικό. Πριν από την κλήρωση κατανομής των ημιτελικών, η Ευρωπαϊκή Ραδιοτηλεοπτική Ένωση (EBU) χώρισε τις διαγωνιζόμενες χώρες σε έξι διαφορετικά δοχεία με βάση τα μοτίβα ψηφοφορίας από προηγούμενους διαγωνισμούς, όπως καθορίστηκαν από τον συνεργάτη τηλεψηφοφορίας του διαγωνισμού Digame, με στόχο τη μείωση της πιθανότητας ψηφοφορίας από γειτονικές χώρες, ενώ παράλληλα να αυξήσει το σασπένς κατά τη διαδικασία ψηφοφορίας. Στις 31 Ιανουαρίου 2023, πραγματοποιήθηκε η κλήρωση κατανομής στο St George's Hall στο Λίβερπουλ που έβαλε κάθε έθνος σε έναν από τους δύο ημιτελικούς και καθόρισε σε ποιο μισό της παράστασης θα έπαιζε. Εκεί, ανακοινώθηκε ότι η Μάλτα είχε προγραμματιστεί να εμφανιστεί στο πρώτο μισό του πρώτου ημιτελικού του διαγωνισμού, που θα διεξαχθεί στις 9 Μαΐου 2023.
Παραπομπές
Κατηγορία:Μαλτέζικα συγκροτήματα Κατηγορία:Συμμετέχοντες στη Eurovision Κατηγορία:Διαγωνισμός Τραγουδιού Eurovision 2023
Πρόβλημα P=NP
Το Πρόβλημα P vs NP είναι ένα σημαντικό ανοικτό πρόβλημα στην επιστήμη των υπολογιστών. Στην απλή διατύπωση του το ερώτημα που θέτει είναι, εάν κάθε πρόβλημα του οποίου η ύπαρξη λύσης μπορεί να επιβεβαιωθεί γρήγορα από έναν υπολογιστή μπορεί επίσης και να επιλυθεί γρήγορα από τον υπολογιστή.
Ουσιαστικά, αναφέρεται για πρώτη φορά σε μια επιστολή που γράφτηκε το 1956 από τον Κουρτ Γκέντελ στον Τζον φον Νόιμαν. Ο Γκέντελ ρώτησε αν ένα ορισμένο NP πλήρες πρόβλημα (το οποίο σημαίνει ότι μια οποιαδήποτε λύση μπορεί εύκολα να ελεγχθεί για το αν ικανοποιεί τις συνθήκες του προβλήματος) θα μπορούσε να λυθεί σε τετραγωνικό ή γραμμικό χρόνο. Η ακριβής δήλωση του προβλήματος P vs NP εισήχθη το 1971 από τον Στήβεν Κουκ στη δημοσίευσή του «Η πολυπλοκότητα θεωρημάτων αποδεικτικών διαδικασιών» και θεωρείται από πολλούς ως το πιο σημαντικό ανοικτό πρόβλημα στον τομέα αυτό. Πρόκειται για ένα από τα επτά προβλήματα του βραβείου Μιλλέννιουμ (Millennium Prize) από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Κλέι (Clay Mathematics Institute) με αμοιβή 1 εκατομμύριο δολάρια για την πρώτη σωστή λύση.
Ο όρος γρήγορα, που χρησιμοποιήθηκε παραπάνω, δηλώνει την ύπαρξη ενός αλγορίθμου για μια διαδικασία ή οποία τρέχει σε πολυωνυμικό χρόνο. Η γενική κλάση ερωτημάτων για το οποίο κάποιος αλγόριθμος δίνει την απάντηση σε πολυωνυμικό χρόνο ονομάζεται "κλάση P" ή απλούστερα "P". Για κάποια ερωτήματα δεν υπάρχει γνωστός τρόπος για την γρήγορη εύρεση απάντησης, αλλά αν κάποιος διαθέτει πληροφορίες που να αποδεικνύουν ποια είναι η απάντηση, είναι δυνατό να επιβεβαιώσει την απάντηση γρήγορα. Η κλάση των προβλημάτων που μπορούν να "επιβεβαιωθούν" σε πολυωνυμικό χρόνο ονομάζεται κλάση NP.
Μια περίπτωση αποτελεί το πρόβλημα αθροίσματος υποσυνόλου, ένα παράδειγμα προβλήματος που είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί,του οποίου,όμως, η λύση μπορεί να είναι δύσκολο να υπολογιστεί. Δοθέντος ενός συνόλου ακεραίων, υπάρχει κάποιο μη κενό υποσύνολο που να αθροίζει στο 0; Για παράδειγμα, υπάρχει υποσύνολο του συνόλου {−2, −3, 15, 14, 7, −10} που να αθροίζει στο 0; Η απάντηση "ναι, επειδή το υποσύνολο {−2, −3, −10, 15} αθροίζει στο 0" μπορεί γρήγορα να επιβεβαιωθεί με τρεις προσθέσεις. Ωστόσο,δεν υπάρχει γνωστός αλγόριθμος που να βρίσκει τέτοια υποσύνολα σε πολυωνυμικό χρόνο (υπάρχει ένας, παρόλα αυτά, σε εκθετικό χρόνο, που αποτελείται απο 2n-n-1 προσπάθειες), αλλά τέτοιος αλγόριθμος υπάρχει αν P = NP. Συνεπώς το πρόβλημα είναι NP (γρήγορα ελέγξιμο) αλλά όχι απαραίτητα P (γρήγορα επιλύσιμο).
Μια απάντηση στο ερώτημα P = NP θα καθόριζε αν προβλήματα που μπορούν να επιβεβαιωθούν σε πολυωνυμικό χρόνο, όπως το πρόβλημα αθροίσματος υποσυνόλου, μπορούν και να λυθούν σε πολυωνυμικό χρόνο. Αν αποδειχθεί ότι P ≠ NP, θα σημαίνει ότι υπάρχει προβλήματα στην NP (όπως τα NP-πλήρη προβλήματα) τα οποία είναι δυσκολότερο να υπολογιστούν από το να επιβεβαιωθούν. Δεν θα μπορούν να υπολογιστούν σε πολυωνυμικό χρόνο αλλά η απάντηση μπορεί να επιβεβαιωθεί σε πολυωνυμικό χρόνο.
Εκτός από το να είναι ένα σημαντικό πρόβλημα στην Θεωρία Υπολογισμού, μια απόδειξη του θα εχει σημαντικές επιρροές στα Μαθηματικά, την Κρυπτογραφία, την μελέτη Αλγορίθμων, την Τεχνητή Νοημοσύνη, την Θεωρία Παιγνίων, την Φιλοσοφία, τα Οικονομικά και πολλά άλλα πεδία.
Περιεχόμενο
Η σχέση μεταξύ των κλάσεων πολυπλοκότητας P και NP αποτελεί αντικείμενο μελέτης της Θεωρίας Πολυπλοκότητας, το κομμάτι της Θεωρίας Υπολογισμού που αντιμετωπίζει υπολογιστικούς τρόπους για την επίλυση ενός προβλήματος. Συνήθεις αναφορές της πολυπλοκότητας είναι ο χρόνος (πόσα βήματα χρειάζονται για την επίλυση του προβλήματος) και ο χώρος (πόση μνήμη χρειάζεται για την επίλυση του προβλήματος).
Ισχύει P = NP;
Σε μια δημοσκόπηση το 2002, όπου έλαβαν μέρος 100 ερευνητές, 61 πιστεύουν ότι η απάντηση είναι όχι, 9 πίστευαν ότι η απάντηση είναι ναι, και 22 δεν ήταν σίγουροι. 8 πίστευαν ότι η ερώτηση μπορεί να είναι ανεξάρτητη από τα ως τώρα αποδεκτά αξιώματα και άρα αδύνατη να αποδειχθεί ή να αμφισβητηθεί.
Το 2012, 10 χρόνια μετά, η ίδια δημοσκόπηση επαναλήφθηκε. Ο αριθμός των ερευνητών που απάντησαν ήταν 151: 126 (83%) πίστευαν ότι η απάντηση είναι οχι, 12 (9%) πίστευαν ότι η απάντηση είναι ναι, 5 (3%) πίστευαν ότι η ερώτηση μπορεί να είναι ανεξάρτητη από τα ως τώρα αποδεκτά αξιώματα και άρα αδύνατη να αποδειχθεί ή να αμφισβητηθεί, 8 (5%) απάντησαν είτε ότι δεν γνωρίζουν είτε ότι δεν τους ενδιαφέρει είτε ότι δεν θέλουν ούτε η απάντηση να είναι ναι ούτε το πρόβλημα να επιλυθεί.
NP πληρότητα
Για να προσεγγίσουμε το ερώτημα αν P = NP είναι πολύ χρήσιμη η έννοια της NP-πληρότητας. NP-πλήρη προβλήματα είναι ένα σύνολο προβλημάτων σε καθένα από τα οποία μπορεί να υποβιβαστεί ένα οποιοδήποτε άλλο NP-πρόβλημα σε πολυωνυμικό χρόνο, και των οποίων η λύση εξακολουθεί να μπορεί να επιβεβαιωθεί σε πολυωνυμικό χρόνο. Αυτό σημαίνει ότι οποιοδήποτε NP πρόβλημα μπορεί να αναχθεί σε ένα οποιοδήποτε NP-πλήρες πρόβλημα. Ανεπίσημα, ένα NP-πλήρες πρόβλημα είναι ένα NP πρόβλημα που είναι τουλάχιστον τόσο "δύσκολο" όσο οποιοδήποτε άλλο στην NP.
NP-δύσκολα προβλήματα είναι αυτά που είναι τουλάχιστον τόσο δύσκολα όσο τα NP προβλήματα, με άλλα λόγια, όλα τα NP προβλήματα μπορούν να αναχθούν (σε πολυωνυμικό χρόνο) σε αυτά. NP-δύσκολα προβλήματα δεν πρέπει να είναι στην NP, δηλαδή, δεν πρέπει να έχουν λύσεις που επιβεβαιώνονται σε πολυωνυμικό χρόνο.
Για παράδειγμα, το πρόβλημα ελέγχου της ικανοποιησιμότητας λογικών εκφράσεων είναι ένα NP-πλήρες πρόβλημα από το θεώρημα Cook–Levin, έτσι ώστε κάθε περίπτωση κάποιου προβλήματος στην NP μπορεί να μετατραπεί μηχανικά σε περίπτωση προβλήματος ελέγχου ικανοποιησιμότητας λογικών εκφράσεων σε πολυωνυμικο χρόνο. Το πρόβλημα ελέγχου ικανοποιησιμότητας λογικών εκφράσεων είναι ένα από τα πολλά NP-πλήρη προβλήματα. Αν κάποιο NP-πλήρες πρόβλημα είναι στην P, τότε είναι επακόλουθο ότι P = NP. Δυστυχώς, πολλά σημαντικά προβλήματα έχουν αποδειχθεί να είναι NP-πλήρη, και δεν υπάρχει γνωστός γρήγορος αλγόριθμος για κανένα από αυτά.
Με βάση μόνο τον ορισμό δεν είναι προφανές ότι NP-πλήρη προβλήματα υπάρχουν. Ένα ασήμαντο NP-πλήρες πρόβλημα που επινοούμε δημιουργείται ως εξής: δεδομένης περιγραφής μιας μηχανής Turing M με εγγύηση ότι θα σταματήσει σε πολυωνυμικό χρόνο, υπάρχει ένα πολυωνυμικού μεγέθους δεδομένο εισόδου που θα αποδεχτεί η Μ; Είναι στην NP επειδή (αν δοθεί δεδομένο εισόδου) είναι απλό να ελεγχθεί αν η Μ δέχεται το δεδομένο εισόδου, προσομοιώνοντας την M. Είναι NP-πλήρες επειδή το μέσο επιβεβαίωσης για μια συγκεκριμένη περίπτωση ενός προβλήματος στην NP μπορεί να θεωρηθεί σαν μια πολυωνυμικού χρόνου μηχανή Μ, η οποία δέχεται την λύση σαν δεδομένο για να την επιβεβαιώσει. Τότε η ερώτηση αν η περίπτωση είναι "ναι ή όχι" περίπτωση, προσδιορίζεται από το αν υπάρχει έγκυρο δεδομένο εισόδου.
Το πρώτο φυσικό πρόβλημα που αποδείχθηκε ότι είναι NP-πλήρες ήταν το πρόβλημα ελέγχου ικανοποιησιμότητας λογικών εκφράσεων. Όπως ειπώθηκε παραπάνω, αυτό είναι το θεώρημα Cook–Levin. Η απόδειξη ότι η ικανοποιησιμότητα είναι NP-πλήρες περιέχει τεχνικές λεπτομέρειες σχετικά με μηχανές Turing,αφού αυτές σχετίζονται με τον ορισμό της NP. Ωστόσο, αφού αποδείχθηκε πως αυτό το πρόβλημα είναι NP-πλήρες, απόδειξη με αναγωγή έδωσε έναν πιο απλό τρόπο να αποδειχθεί ότι πολλά άλλα προβλήματα είναι επίσης NP-πλήρη, συμπεριλαμβανομένου του προβλήματος αθροίσματος υποσυνόλου που αναφέρθηκε πριν. Έτσι, ένα μεγάλο πλήθος φαινομενικά ανόμοιων προβλημάτων είναι όλα αναγώγιμα αναμεταξύ τους, και είναι κατά μία έννοια "το ίδιο πρόβλημα".
Δυσκολότερα προβλήματα
Παρόλο που είναι άγνωστο αν P = NP, προβλήματα εκτός της P γνωστά. Ένας αριθμός σύντομων και σαφών προβλημάτων (προβλήματα που δεν λειτουργούν με κανονικές εισόδους, αλλά με μια υπολογιστική περιγραφή των εισόδων) είναι γνωστά ως EXPTIME-πλήρη. Επειδή μπορεί να αποδειχθεί ότι P ⊊ EXPTIME,αυτά τα προβλήματα είναι έξω από την P, και έτσι απαιτούν παραπάνω από πολυωνυμικό χρόνο. Στην πραγματικότητα, από το θεώρημα ιεράρχησης χρόνου, δεν μπορούν να επιλυθούν σε σημαντικά λιγότερο χρόνο από τον εκθετικό. Τέτοια παραδείγματα περιλαμβάνουν μια τέλεια στρατηγική για το σκάκι (σε N × N ταμπλό) και σε άλλα επιτραπέζια.
Το πρόβλημα απόφασης της εγκυρότητας μια δήλωσης στην αριθμητική Presburger απαιτεί ακόμα περισσότερο χρόνο. Οι Fischer και Rabin απέδειξαν το 1974 ότι κάθε αλγόριθμος που αποφασίζει την εγκυρότητα μιας δήλωσης Presburger "τρέχει" για χρόνο τουλάχιστον 2^{2^{cn}} για κάποια σταθερά c. Εδώ, n είναι το μήκος της δήλωσης Presburger. Έτσι, είναι γνωστό ότι το πρόβλημα χρειάζεται παραπάνω από εκθετικό χρόνο εκτέλεσης. Ακόμα πιο δύσκολα είναι τα μη αποφασίσιμα προβλήματα, όπως το πρόβλημα τερματισμού. Δεν μπορούν να επιλυθούν πλήρως από έναν αλγόριθμο, με την έννοια ότι για οποιονδήποτε συγκεκριμένο αλγόριθμο υπάρχει τουλάχιστον μία είσοδος για την οποία ο αλγόριθμος δεν θα παράγει το σωστό αποτέλεσμα. Είτε θα δώσει λάθος αποτέλεσμα, τελειώνοντας χωρίς να δώσει τελική απάντηση, είτε θα εκτελείται επ' άπειρον χωρίς να παράγει αποτέλεσμα.
NP Προβλήματα τα οποία δεν είναι γνωστό αν είναι P ή NP-πλήρη
Απεδείχθη από τον Ladner ότι αν P ≠ NP τότε υπάρχουν προβλήματα στην NP τα οποία δεν ανήκουν στην P ούτε είναι NP-πλήρη. Τέτοια προβλήματα λέγονται NP-ενδιάμεσα. Το πρόβλημα γραφήματος ισομορφισμού, το πρόβλημα διακριτού λογαρίθμου και το πρόβλημα παραγοντοποίησης ακεραίου είναι προβλήματα τα οποία πιστεύεται ότι είναι NP-ενδιάμεσα. Είναι κάποια από τα πολύ λίγα NP προβλήματα για τα οποία δεν είναι γνωστό αν είναι P ή NP-πλήρη.
Το πρόβλημα παραγοντοποίησης ακεραίου είναι ένα υπολογιστικό πρόβλημα για τον προσδιορισμό των πρώτων παραγόντων ενός γνωστού ακεραίου. Εκφρασμένο ως ένα πρόβλημα απόφασης, είναι ένα πρόβλημα για την απόφαση εάν η είσοδος έχει παράγοντα μικρότερο από k. Δεν είναι γνωστός κάποιος αποδοτικός αλγόριθμος παραγοντοποίησης ακεραίου και αυτή η βάση προκύπτει από πολλά μοντέρνα συστήματα κρυπτογράφησης, όπως το RSA. Το πρόβλημα είναι της κλάσης NP και της co-NP ). Άν το πρόβλημα είναι NP-πλήρες, τότε η ιεραρχία πολυωνυμικού χρόνου καταρρέει στο αρχικό επίπεδο.Ο βέλτιστος γνωστός αλγόριθμος για παραγοντοποίηση ακεραίου είναι tο γενικό κόσκινο σώματος αριθμών, με αναμενόμενο χρόνο εκτέλεσης
για την παραγοντοποίηση ενός ακεραίου ''n' ψηφίων.
P σημαίνει "εύκολο";
Όλη η προηγούμενη συζήτηση έχει οδηγήσει στην υπόθεση πως P σημαίνει "εύκολο" και "όχι P" σημαίνει "δύσκολο",μία υπόθεση γνωστή ως θέση του Cobham. Είναι συνηθισμένη και λογικά ακριβής υπόθεση στην θεωρία πολυπλοκότητας. Ωστόσο, έχει κάποιους περιορισμούς.
Αρχικά, δεν είναι πάντα αληθής στην πράξη. Ένας θεωρητικός πολυωνυμικός αλγόριθμος μπορεί να έχει πολύ μεγάλους σταθερούς παράγοντες ή εκθετικούς καθιστώντας την ανέφικτη. Από την άλλη πλευρά, ακόμα κι αν ένα πρόβλημα αποδειχθεί να είναι NP-πλήρες, ακόμα κι αν P ≠NP, μπορεί να υπάρχουν αποδοτικές προσεγγίσεις για να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα στην πράξη. Υπάρχουν αλγόριθμοι για πολλά NP-πλήρη προβλήματα, όπως το πρόβλημα του σακιδίου, το πρόβλημα του περιπλανώμενου πωλητή και το πρόβλημα ελέγχου ικανοποιησιμότητας λογικών εκφράσεων, που μπορούν να λύσουν στο βέλτιστο κάποια προβλήματα τη πραγματικότητας σε λογικό χρονικό διάστημα. Η εμπειρική πολυπλοκότητα μέσου προβλήματος (χρόνος εναντίον μεγέθους προβλήματος) τέτοιων αλγορίθμων μπορεί να είναι εκπληκτικά μικρή. Ένα παράδειγμα είναι ο αλγόριθμος simplex στον γραμμικό προγραμματισμό, ο οποίος δουλεύει εκπληκτικά καλά στην πράξη. Παρόλο που έχει την χειρότερη περίπτωση πολυπλοκότητας χρόνου εκθετικά, εκτελείται το ίδιο γρήγορα με τους καλύτερους αλγορίθμους πολυωνυμικού χρόνου.
Δεύτερον, υπάρχουν τύποι υπολογισμών που δεν υπακούν στο μοντέλο μηχανής Turing στο οποίο P και NP ορίζονται, όπως κβαντικοί υπολογισμοί και τυχαιοποιημένοι αλγόριθμοι.
Λόγοι για να πιστεύουμε ότι P ≠ NP
Σύμφωνα με γκάλοπ,[6][17]  πολλοί επιστήμονες της πληροφορικής πιστεύουν ότι P ≠ NP. Ένας λόγος-"κλειδί" για την πεποίθηση αυτή είναι ότι μετά από δεκαετίες μελέτης αυτών των προβλημάτων, κανείς δεν μπόρεσε να βρει αλγόριθμο πολυωνυμικού χρόνου για περισσότερα από 3000 σημαντικά γνωστά NP-πλήρη προβλήματα (δείτε τη λίστα NP-πλήρεις προβλημάτων). Αυτοί οι αλγόριθμοι αναζητήθηκαν πολύ πριν οριστεί η ιδέα της NP-πληρότητας (τα 21 NP-πλήρη προβλήματα του Karp, από τα πρώτα που βρέθηκαν, ήταν όλα γνωστά υπάρχοντα προβλήματα τον καιρό που αποδείχτηκε πως είναι NP-πλήρη). Επιπλέον, το αποτέλεσμα P = NP  θα υπονοούσε πολλά άλλα καταπληκτικά αποτελέσματα τα οποία τώρα θεωρούνται ψευδή,όπως NP = co-NP και P = PH.
Είναι επίσης διαισθητικά ισχυριζόμενο, ότι η ύπαρξη προβλημάτων τα οποία είναι δύσκολο να λυθούν, αλλά για τα οποία οι λύσεις είναι εύκολο να επιβεβαιωθούν, ταιριάζει με την εμπειρία της καθημερινότητας.[18]
Αν P = NP, τότε ο κόσμος θα ήταν ένα εντελώς διαφορετικό μέρος από ότι συνήθως υποθέτουμε πως είναι. Δεν θα υπήρχε καμία ιδιαίτερη αξία στα "δημιουργικά                              άλματα", κανένα θεμελιώδες κενό στο να λύσεις το πρόβλημα και στο να αναγνωρίσεις την λύση αφού αυτή βρεθεί.
— Scott Aaronson, MIT
Το κύριο επιχείρημα υπέρ του P ≠ NP είναι η έλλειψη θεμελιώδους εξέλιξης στην περιοχή των εξαντλητικών ερευνών. Αυτό είναι, κατά τη γνώμη μου, ένα πολύ αδύναμο                  επιχείρημα. Ο χώρος των αλγορίθμων είναι πολύ μεγάλος και είμαστε μόνο στην αρχή της εξερεύνησης του. [...] Η ανάλυση του τελευταίου θεωρήματος του Fermat                        δείχνει επίσης ότι πολύ απλές ερωτήσεις μπορούν να απαντηθούν μόνο από βαθιές θεωρίες.
—Moshe Y. Vardi, Rice University
Το να είσαι προσκολλημένος σε μία θεωρία δεν είναι καλός οδηγός στον σχεδιασμό έρευνας. Κάποιος θα πρέπει να δει και τις δυο κατευθύνσεις κάθε προβλήματος. Η προκατάληψη προκάλεσε σε πολλούς διάσημους μαθηματικούς αποτυχία στη λύση διάσημων προβλημάτων, των οποίων η λύση ήταν αντίθετη των προσδοκιών                       τους, παρόλο που ανέπτυξαν όσες μεθόδους χρειάζονταν.
—Anil Nerode, Cornell University
P = NP
Μια απόδειξη ότι P = NP θα μπορούσε να έχει εκπληκτικά πρακτικές συνέπειες, εάν οι αποδείξεις οδηγήσουν σε αποτελεσματικές μεθόδους για την επίλυση ορισμένων από τα σημαντικότερα προβλήματα της κλάσης  'NP' . Είναι επίσης πιθανό ότι η απόδειξη αυτή δεν θα οδηγήσει άμεσα σε αποτελεσματικές μεθόδους, ίσως, αν η απόδειξη είναι μη εποικοδομητική ή το μέγεθος του πολυωνύμου οριοθέτησης είναι πολύ μεγάλο για να είναι αποτελεσματική στην πράξη. Οι συνέπειες, τόσο θετικές όσο και αρνητικές, προκύπτουν αφού διάφορα  'NP'  -πλήρη προβλήματα είναι θεμελιώδους σημασίας σε πολλούς τομείς.
Η Κρυπτογραφία, για παράδειγμα, βασίζεται σε ορισμένα προβλήματα που είναι δύσκολα. Το πόσο μια εποικοδομητική και αποτελεσματική λύση θα πρέπει να αποτελέσει απειλή για την κρυπτογραφία εξαρτάται από τις λεπτομέρειες. Μια λύση τάξης O(N^2) ή καλύτερη και ένας εύλογος σταθερός όρος θα ήταν καταστροφική.
Αποτελέσματα πάνω στη δυσκολία της απόδειξης
Ένα επιπλέον στοιχείο για τη δυσκολία του προβλήματος αποτελεί το γεγονός πως όλες οι γνωστές τεχνικές απόδειξης στη Υπολογιστική Πολυπλοκότητα ανήκουν σε μια από τις παρακάτω κατηγορίες, καμιά από τις οποίες δεν είναι ικανή να αποδείξει πως P ≠ NP:
Αυτά τα εμπόδια είναι ακόμη ένας λόγος γιατί τα NP-πλήρη προβλήματα είναι χρήσιμα: εάν μπορεί να υπάρξει ένας αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου για ένα NP-πλήρες πρόβλημα, αυτό θα έλυνε το πρόβλημα P = NP με έναν τρόπο που δε θα αποκλειόταν από τα παραπάνω αποτελέσματα.
Θα έπρεπε επίσης να σημειωθεί πως υπάρχουν προτάσεις που είναι ανεξάρτητες στο ZFC και δεν είναι δυνατόν να επαληθευθούν ως τέτοιες από οποιαδήποτε μηχανή Τούρινγκ και υπό αυτή την έννοια είναι πιθανό για ένα πρόβλημα να μην είναι ποτέ δυνατό να επαληθευθεί ως αληθές, ψευδές, ή ακόμη και ανεξάρτητο του ZFC. Δεν είναι ακόμη γνωστό αν το P = NP είναι ή όχι ένα τέτοιο πρόβλημα.
Ισχυριζόμενες Λύσεις
Ενώ το πρόβλημα P εναντίον NP θεωρείται γενικά άλυτο, πολλοί ερασιτέχνες και μερικοί επαγγελματίες ερευνητές έχουν ισχυριστεί κατά καιρούς πως το έχουν επιλύσει. Ο Woeginger έχει δημοσιεύσει μια ολοκληρωμένη λίστα. Τον Αύγουστο του 2010 ένας ισχυρισμός πως απεδείχθη ότι P ≠ NP, από τον Vinay Deolalikar, ερευνητή στα HP Labs, Palo Alto, απέκτησε μεγάλη δημοσιότητα στο διαδίκτυο και στον τύπο αφού είχε αρχικά χαρακτηρισθεί πως "φαίνεται να είναι μια σχετικά σοβαρή προσπάθεια" από δυο ειδικούς του χώρου. Η απόδειξη αναλύθηκε δημόσια από ακαδημαϊκούς, και ο Neil Immerman, ένας ειδικός στο πεδίο, υπέδειξε δυο πιθανά μοιραία σφάλματα στην απόδειξη. Το Σεπτέμβριο του 2010, ο Deolalikar ισχυρίστηκε πως δούλευε σε μια αναλυτική επέκταση της απόδειξής του. Παρ' όλα αυτα οι γνώμες που εκφράστηκαν από πολλούς επιφανείς επιστήμονες θεωρητικής πληροφορικής συγκλίνουν στο ότι η συγκεκριμένη απόδειξη δεν είναι σωστή αλλά ούτε και προσφέρει κάποια πρόοδο στην κατανόηση του προβλήματος. Αυτό το συμπέρασμα οδήγησε το Μάιο του 2013 ένα άρθρο του The New Yorker να χαρακτηρίσει την απόπειρα απόδειξης ως "πλήρως ανυπόληπτη."
Λογικοί Χαρακτηρισμοί
Το πρόβλημα P = NP μπορεί να αναπροσαρμοστεί από την άποψη ότι μπορεί να εκφραστεί ως ορισμένες κατηγορίες λογικών δηλώσεων, ως αποτέλεσμα των εργασιών στην περιγραφική πολυπλοκότητα.
Θεωρείστε όλες τις γλώσσες πεπερασμένων δομών με σταθερή υπογραφή, συμπεραλβανόμενης μιας σχέσης γραμμικής τάξης. Τότε, όλες οι γλώσσες που ανήκουν στην κλάση P μπορούν να εκφραστούν στην λογική πρώτης τάξης με την πρόσθεση ενός κατάλληλου σημείου συνδυασμών(fixed-point combinator).
Αλγόριθμοι Πολυωνυμικού Χρόνου
Για κάθε NP-πλήρες πρόβλημα δεν υπάρχει γνωστός αλγόριθμος που να τρέχει σε πολυωνυμικό χρόνο. Ωστόσο, υπάρχουν αλγόριθμοι για NP-πλήρη προβλήματα με την ιδιότητα ότι αν P = NP, τότε ο αλγόριθμος τρέχει σε πολυωνυμικό χρόνο(αν και με τεράστιες σταθερές, κάνοντας τον αλγόριθμο άσκοπο). Ο παρακάτω αλγόριθμος, που οφείλεται στον Leonid Levin, αποτελεί ένα τέτοιο παράδειγμα. Δέχεται μια NP-πλήρη γλώσσα SUBSET-SUM. Τρέχει σε πολυωνυμικό χρόνο αν και μόνο εάν P = NP:
// Αλγόριθμος που δέχεται μια ' NP-πλήρη γλώσσα SUBSET-SUM. // // αυτός είναι ένας πολυωνυμικός αλγόριθμος αν και μόνο εάν P = NP. // // "Πολυωνυμικός Χρόνος" σημαίνει ότι επιστρέφει "ναι" σε πολυωνυμικό χρόνο όταν // η απάντηση είναι "ναι", τρέχει για πάντα όταν είναι "όχι". // // Είσοδος: S = πεπερασμένο σύνολο ακεραίων // Έξοδος: "ναι" αν κάθε υποσύνολο του S αθροίζει στο 0. // Διαφορετικά τρέχει για πάντα χωρίς έξοδο. // Σημείωση: Το "Πρόγραμμα αριθμού P" είναι το πρόγραμμα που λαμβάνεται // γράφοντας τον ακέραιο P στο δυαδικό, στη συνέχεια // θεωρώντας την συμβολοσειρά των bits ως πρόγραμμα. // Κάθε πιθανό πρόγραμμα μπορεί να // δημιουργηθεί έτσι, αν και τα περισσότερα δεν κάνουν // τίποτα λόγω συντακτικών λαθών.
ΓΙΑ N = 1...∞ ΓΙΑ P = 1...N    Εκτέλεσε το πρόγραμμα αριθμού P για N βήματα με είσοδο S     ΑΝ το πρόγραμμα δίνει ως έξοδο μια λίστα διακριτών ακαιρέων ΚΑΙ οι ακέραιοι ανήκουν στο S      ΚΑΙ οι ακέραιοι αθροίζουν στο 0
ΤΟΤΕ ΕΞΟΔΟΣ "ναι" και ΛΗΞΗ
Αν, και μόνο εάν, P = NP, τότε ο παραπάνω αλγόριθμος είναι αλγόριθμος πολυωνυμικού χρόνου που δέχεται μια NP-πλήρη γλώσσα. "Δέχεται" σημαίνει ότι δίνει απάντηση "ναι" σε πολυωνυμικό χρόνο, αλλά επιτρέπεται να εκτελείται διαρκώς όταν η απάντηση είναι "όχι"(επίσης γνωστό ως ημι-αλγόριθμος).
Αυτός ο αλγόριθμος είναι απίστευτα άσκοπος, ακόμα και αν P = NP. Είναι το συντομότερο πρόγραμμα που μπορεί να λύσει το SUBSET-SUM σε πολυωνυμικό χρόνο.
P και NP
Ένα πρόβλημα απόφασης είναι ένα πρόβλημα το οποία λαμβάνει ως είσοδο μια λέξη w επί ενός αλφαβήτου Σ, και δίνει ως έξοδο "ναι" ή "οχι". Αν υπάρχει ένας Αλγόριθμος (για παράδειγμα μια Μηχανή Τουρινγκ, ή ένα πρόγραμμα υπολογιστή με άπειρη μνήμη το οποία μπορεί να παράγει την σωστή απάντηση για κάθε λέξη εισόδου μήκους n ή στην χειρότερη cnk βήματα, όπου k και c είναι σταθερές ανεξάρτητες από την λέξη εισόδου, τότε λέμε ότι το πρόβλημα απόφασης μπορεί να λυθεί σε πολυωνυμικό χρόνο και το εντάσουμε στην κλάση P. Αυστηρά, η κλάση P ορίζεται ως το σύνολο όλων των λέξεων οι οποίες μπορούν να αποφασιστούν από μια προσδιοριστική Μηχανή Τούρινγκ πολυωνυμικού χρόνου. Δηλαδή, όπου
Η κλάση NP μπορεί να οριστεί με παρόμοι τρόπο μέσω μαις μη προσδιοριστής μηχανής Τούρινγκ(με τον παραδοσιακό τρόπο). Παρόλα αυτά, μια σύγχρονη προσέγγιση ορισμού της NP  είναι η χρήση της ιδέας της πιστοποίησης και του ελέγχου. Επίσημα, η NP ορίζεται ως το σύνολο των λέξεων επί ενός πεπερασμένου αλφάβητου που έχει έναν επιβεβαιωτή ο οποίος τρέχει σε πολυωνυμικό χρόνο, όπου ο όρος επιβεβαιωτής ορίζεται ως εξής.
Έστω L μια γλώσσα επί αλφάβητου, Σ.
L ∈ NP αν, και μόνο αν, υπάρχει δυαδική σχέση και ένας θετικός ακέραιος k έτσι ώστε οι δύο παρακάτω συνθήκες ικανοποιούνται: Μια μηχανή Turing που αποφασίζει LR αποκαλείται επιβεβαιωτής της L και ένα y τέτοιο ώστε t (x, y) ∈ R καλείται πιστοποιητής μέλους του x στο L.
Γενικά, ένας επιβεβαιωτής δεν είναι αναγκαστικά πολυωνυμικού χρόνου. Ωστόσο, για να είναι το L στο NP, πρέπει να υπάρχει επιβεβαιωτής που να τρέχει σε πολυωνιμικό χρόνο.
Παράδειγμα
Έστω
Προφανώς, η ερώτηση αν ένα δεδομένο x είναι σύνθετο, είναι ισοδύναμη με την ερώτηση αν το x είναι μέλος του συνόλου COMPOSITE. Μπορεί να αποδειχθεί ότι COMPOSITE ∈ NP επιβεβαιώνοντας ότι ικανοποιεί τον παραπάνω ορισμό(αν αναγνωρίσουμε φυσικούς αριθμούς με την δυαδική αναπαράσταση).
Το COMPOSITE επίσης είναι στην P.[46][47]
NP-πληρότητα
Υπάρχουν πολλοί ισοδύναμοι ορισμοί περιγραφής της NP-πληρότητας.
Έστω L μια γλώσσα επί ενός πεπερασμένου αλφαβήτου Σ.
Η L είναι NP-πλήρης αν, και μόνο αν, οι παρακάτω συνθήκες ικανοποιούνται:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Θεωρητική πληροφορική Κατηγορία:Εικασίες Κατηγορία:Άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά
Ελεάννα Χριστινάκη
Η Ελεάννα Χριστινάκη (Παραλίμνι, 16 Δεκεμβρίου 1996), είναι Ελληνοκύπρια διεθνής καλαθοσφαιρίστρια που αγωνίζεται ως σμολ φόργουορντ στον Ολυμπιακό. Επιλέχθηκε να στελεχώσει την εθνική ομάδα μπάσκετ των γυναικών σε ηλικία 17 ετών και από τότε, έχει εκπροσωπήσει την χώρα της πολλές διοργανώσεις. Είναι το δεύτερο νεότερο μέλος που επιλέχθηκε να μπει σε εθνική ομάδα γυναικών. Είναι επίσης αξιοσημείωτο να αναφερθεί ότι ηγήθηκε της εθνικής ομάδας κάτω των 20 ετών.
Σταδιοδρομία
Η Χριστινάκη μπήκε στον Παναθηναϊκό το 2011 και παρέμεινε εκεί για τρία χρόνια, κερδίζοντας την πρώτη θέση στο Πρωτάθλημα Ελλάδας στην Καλαθοσφαίριση των Γυναικών την σεζόν 2012-13. Σε ηλικία 17 ετών προσκλήθηκε να μπει στην εθνική ομάδα καλαθοσφαίρισης. Είναι η δεύτερη νεότερη αθλήτρια που συμμετείχε ποτέ σε εθνική ομάδα. Το 2013, 2014 και 2015 έλαβε το βραβείο της καλύτερης πρωτοεμφανιζόμενης αθλήτριας στην Ελλάδα. Εισήλθε τρεις φορές στην λίστα με τους πέντε πολυτιμότερους αθλητές στην Ελλάδα.
Επιπλέον, αγωνίστηκε και στον Αθηναϊκό την σεζόν 2014-15. Κατά την διάρκεια αυτής της περιόδου, η Χριστινάκη ήταν MVP στο Ελληνικό Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης για τις νέες αθλήτριες. Στην καριέρα της στον Αθηναϊκό έβαζε περίπου 15 πόντους ανά αγώνα και έκανε 5 ριμπάουντ ανά αγώνα.
Στις 21 Σεπτεμβρίου 2022, εντάχθηκε στην ιταλική Σκίο. Με την Σκίο, κέρδισε το Σούπερ Καπ Ιταλίας στις 29 Σεπτεμβρίου συντρίβοντας με 86-58 την Βίρτους Μπολόνια, με τη διεθνή σούτινγκ γκαρντ να έχει 8 πόντους.
Στις 7 Οκτωβρίου 2022, συμφώνησε με την ισπανική Βαλένθια. Στις 31 Δεκεμβρίου 2022, έληξε το προσωρινής διάρκειας συμβόλαιό της και αποχώρησε από την ομάδα.
Στις 2 Ιανουαρίου 2023, επέστρεψε στην ομάδα που την ανέδειξε, τον Παναθηναϊκό, με τον οποίο κατέκτησε το Κύπελλο Ελλάδας αφού η ομάδα νίκησε στον τελικό την Ελευθερία Μοσχάτου με 66-61, με την ίδια να έχει 7 πόντους και 6 ριμπάουντ.
Στις 16 Μαΐου 2023, συμφώνησε να συνεχίσει την καριέρα της στον Ολυμπιακό.
Εθνική ομάδα
Η Χριστινάκη συμμετείχε στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Κάτω των 20 το 2015 και ήταν μέσα στους πέντε πολυτιμότερους παίκτες της διοργάνωσης, με περίπου 19.7 πόντους ανά αγώνα. Η Χριστινάκη συμμετείχε επίσης στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Γυναικών Κάτω των 20 το 2016 με περίπου 15.8 πόντους ανά αγώνα, με την εθνική ομάδα καλαθοσφαίρισης. Συμμετείχε επίσης στην Εθνική Ομάδα Καλαθοσφαίρισης Κάτω των 16 της Κύπρου, την σεζόν 2010-11.
Είναι μέλος της εθνικής ομάδας καλαθοσφαίρισης των γυναικών, με την οποία συμμετείχε σε διοργανώσεις όπως το Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης 2015, 2017, 2023 και στο Παγκόσμιο Κύπελλο 2018. Κατέλαβε την 4η θέση με την ελληνική εθνική ομάδα στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Καλαθοσφαίρισης Γυναικών 2017 και την 9η θέση με την ελληνική εθνική ομάδα στα Παγκόσμια Πρωταθλήματα στην Τενερίφη. Στο Ευρωμπάσκετ Γυναικών 2023, η Εθνική κατετάγη 11η (1-3 νίκες/ήττες). Με την Εθνική γυναικών έχει 65 αγώνες με 418 πόντους (μ.ο: 6.43).
Ταξίαρχος (Αστυνομίας)
Ο Ταξίαρχος είναι βαθμός αξιωματικού στην ιεραρχία της Ελληνικής Αστυνομίας. Ανήκει στην κατηγορία των Ανωτάτων Αξιωματικών από κοινού με τον Υποστράτηγο και τον Αντιστράτηγο. Αποτελεί βαθμό μεγαλύτερο του Αστυνομικού Διευθυντή και μικρότερο του Υποστρατήγου. Αντίστοιχοι βαθμοί στον Στρατό Ξηράς είναι ο Ταξίαρχος, στο Πολεμικό Ναυτικό και στο Λιμενικό ο Αρχιπλοίαρχος, στην Πολεμική Αεροπορία ο Ταξίαρχος και στην Πυροσβεστική ο Αρχιπύραρχος.
Ο Ταξίαρχος καταλαμβάνει οργανική θέση Ταξιάρχου. Ο ελάχιστος χρόνος παραμονής στον βαθμό είναι 2 έτη στο βαθμό ή 30 έτη συνολικής υπηρεσίας αξιωματικού, από τα οποία 1 έτος στο βαθμό.
Διακριτικά
Τα διακριτικά βαθμού του Ταξιάρχου αποτελούνται από έναν αδαμάντινο αστέρα, σύμπλεγμα ράβδου και σπάθης και φλογοφόρο ροιά τα οποία τοποθετούνται στον διαμήκη άξονα των επωμίδων, κατά σειρά από την κορυφή προς την βάση, η φλογοφόρος, το σύμπλεγμα ράβδου και σπάθης, κατά τρόπο ώστε το άνοιγμα να βρίσκεται προς τα εμπρός και στη συνέχεια ένας αστέρας. Στην στολή εκστρατείας τοποθετούνται στο αριστερό πέτο κεντητά σε μικρογραφίες.
Παραπομπές
Κατηγορία:Ελληνική Αστυνομία Κατηγορία:Αστυνομικοί βαθμοί
Κέιτ Μίλετ
Η Κέιτ Μίλετ (αγγλικά: Katherine Murray Millett) γεννήθηκε στις 14 Σεπτεμβρίου του 1934 στη Μινεσότα της Αμερικής, και πέθανε στις 6 Σεπτεμβρίου του 2007 στο Παρίσι της Γαλλίας. Ήταν Αμερικανίδα φεμινίστρια, συγγραφέας, καλλιτέχνιδα και ακτιβίστρια. Μια προσωπικότητα προς μίμηση όσον αφορά το γυνεκείο κίνημα. Το πρώτο της βιβλίο, Σεξουαλική Πολιτική (sexual politics), αναφέρεται στη δύναμη του γένους και της σεξουαλικότητας στις σχέσεις.
Η Μίλετ πήρε το πρώτο της πτυχίο το 1956 από το πανεπιστήμιο της Μινεσότας. Μετά από δύο χρόνια πήρε το μεταπτυχιακό της με μεγάλη διάκριση από το πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Αφού δίδαξε αγγλικά στο πανεπιστήμιο της Βόρειας Καρολίνας μετακόμισε στην Νέα Υόρκη για να κάνει την καριέρα της ως καλλιτέχνιδα. Το 1961 μετακόμισε στο Τόκιο όπου δίδαξε αγγλικά και σπούδασε γλυπτική. Το 1965 γύρισε στην Νέα Υόρκη να διδάξει αγγλικά και φιλοσοφία, ενω ήταν παντρεμένη με έναν Γιαπωνέζο γλύπτη (χώρισαν το 1985). Το 1970 πήρε το διδακτορικό της απο το Πανεπιστήμιο της Κολούμπια. Η διατριβή της, ένα έργο που συνδυάζει την λογοτεχνία με την κοινωνιολογία και την ανθρωπολογία, δημοσιεύτηκε την ίδια χρονιά με την Σεξουαλική Πολιτική. Το βιβλίο της που ορίζει τους στόχους του φεμινιστικού κινήματος έγινε μεγάλη επιτυχία που έκανε την Μίλετ γνωστή. Το τελευταίο της βιβλίο δημοσιεύτηκε το 2001 με το όνομα η μητέρα Μίλετ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αμερικανοί φεμινιστές Κατηγορία:Αμερικανοί ακτιβιστές Κατηγορία:Αμερικανοί συγγραφείς Κατηγορία:Αμερικανοί ζωγράφοι
Πρεντάππιο
Το Πρεντάππιο (ιταλικά: Predappio) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Φορλί-Τσεζένα, στην περιφέρεια της Εμίλια-Ρομάνια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Φορλί-Τσεζένα
Κουλμέρ
Το Κουλμέρ (γαλλικά: Coulmer) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό της Ορν, στη διοικητική περιοχή της Νορμανδίας.
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες της Ορν
Devuan
Το Devuan GNU+Linux (ή απλώς Devuan) είναι λειτουργικό σύστημα και διανομή βασισμένη στον πυρήνα Linux. Αποτελεί παρακλάδι της διανομής Debian.
Το κύριο χαρακτηριστικό της διανομής είναι ότι προσφέρει τη δυνατότητα επιλογής συστήματος εκκίνησης ανάμεσα στα sysvinit, runit και OpenRC, σε αντίθεση με το Debian που προσφέρει μόνο το systemd ως προεπιλογή.