cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Αποκλειστική Οικονομική Ζώνη της Ελλάδας
Η Ελλάδα έχει διεκδικήσει μια Αποκλειστική Οικονομική Ζώνη (ΑΟΖ) σύμφωνα με την Σύμβαση των Ηνωμένων Εθνών για το Δίκαιο της Θάλασσας (UNCLOS) 1982 καθώς και το εθιμικό διεθνές δίκαιο. Το συνολικό μέγεθος είναι 505.572 km2 (195.202 τετραγωνικά μίλια) που είναι το 53ο μεγαλύτερο στον κόσμο.
Γεωγραφία
thumb|upright=1.35|Αποκλειστική Οικονομική Ζώνη της Ελλάδας Η Ελλάδα αποτελεί το νοτιότερο τμήμα της Βαλκανικής χερσονήσου στη Μεσόγειο Θάλασσα. Περιλαμβάνει πολλά μικρά νησιά που κυμαίνονται μεταξύ 1.200 και 6.000 στο Αιγαίο Πέλαγος το Ιόνιο Πέλαγος. Τα μεγαλύτερα νησιά είναι η Κρήτη, η Εύβοια, η Λέσβος, η Ρόδος και η Χίος. Συνορεύει προς τα βόρεια με την Αλβανία, προς τα ανατολικά από την Τουρκία, την Κύπρο, προς τα νότια από την Αίγυπτο, τη Λιβύη και προς τα δυτικά από την Ιταλία.
Τουρκία
Η Τουρκία δεν αναγνωρίζει νόμιμο υφαλοκρηπίδα και ΑΟΖ γύρω από τα ελληνικά νησιά.
Σύμφωνα με δημοσιευμένους χάρτες, η κυβέρνηση του Ισραήλ έχει αναγνωρίσει την ΑΟΖ της Ελλάδας και της Κύπρου. Περιγράφουν την πορεία του αγωγού φυσικού αερίου που θα μεταφέρει αέριο που παράγεται από την American Noble Εnergy Ltd. από τη δεξαμενή Leviathan στην Ευρώπη, μέσω ενός υποθαλάσσιου αγωγού που διασχίζει την Ελλάδα. Με αυτήν την πρόταση, το Ισραήλ αναγνωρίζει την ελληνική ΑΟΖ στην περιοχή και προσφέρει ένα πλεονέκτημα που η Ελλάδα μπορεί να χρησιμοποιήσει κατά τη διάρκεια των διαπραγματευτικών διαδικασιών για να υποστηρίξει τους ισχυρισμούς της στην περιοχή. Στην πράξη, αυτή η συνεργασία θα δημιουργήσει έναν ισχυρό ενεργειακό συνασπισμό μεταξύ Ελλάδας, Κύπρου και Ισραήλ. Το τμήμα εξόρυξης και λειτουργίας θα αναληφθεί από μια αμερικανική εταιρεία. "Η ουσία του ζητήματος είναι ότι σε μια προσπάθεια προστασίας των ζωτικών ισραηλινών συμφερόντων στη Μεσόγειο Θάλασσα, το Ισραήλ δεν έχει άλλη επιλογή από το να οριοθετήσει επίσημα τα θαλάσσια σύνορά του".
Στις 08 Ιουνίου 2020, η Ελλάδα υπέγραψε συμφωνία με την Ιταλία, για τη δημιουργία ΑΟΖ μεταξύ των δύο χωρών και την επίλυση μακροχρόνιων ζητημάτων σχετικά με τα αλιευτικά δικαιώματα στο Ιόνιο Πέλαγος. Στις 6 Αυγούστου 2020, η Ελλάδα υπέγραψε συμφωνία με την Αίγυπτο για τον καθορισμό ΑΟΖ στην Ανατολική Μεσόγειο μεταξύ των δύο χωρών. Και οι δύο συμφωνίες είναι σύμφωνες με την ΑΟΖ της Ελλάδας σύμφωνα με την UNCLOS 1982, καθώς και με το διεθνές εθιμικό δίκαιο.
Παραπομπές
Κατηγορία:Διεθνές Δίκαιο Θαλάσσης Κατηγορία:Ελλάδα
Φινείδες
Στην ελληνική μυθολογία με τη συλλογική ονομασία Φινείδες (Φινείδαι) είναι γνωστοί οι γιοι του Φινέα από την Κλεοπάτρα και την Ιδαία (αλλιώς Ειδοθέα ή Ευρυτία). Οι γιοι της Κλεοπάτρας ήταν δύο, ο Πλέριππος και ο Πανδίονας, και έλαβαν μέρος στην Αργοναυτική Εκστρατεία. Δύο ήταν και τα τέκνα της Ιδαίας, ο Θυνός και ο Μαριανδυνός. Από τους Φινείδες γενικά ονομάσθηκαν αρκετές πόλεις και λαοί στα παράλια της Μικράς Ασίας, όπως Θύνος, Μαριανδυνοί, κ.ά..
Πηγές
Φινειδες
Εκλογική Εναλλακτική για την Κοινωνική Δικαιοσύνη
Η Εκλογική Εναλλακτική για την Κοινωνική Δικαιοσύνη (γερμ. Arbeit & soziale Gerechtigkeit – Die Wahlalternative, WASG) ήταν ένα πολιτικό κόμμα της Γερμανίας.
Ιστορία
Το 2004, μέλη του Σοσιαλδημοκρατικού Κόμματος (SPD), μεταξύ αυτών και ο κατοπινός πρόεδρος Κλάους Ερνστ, ανέλαβαν πρωτοβουλία για την ίδρυση του νέου κόμματος, επειδή δεν συμφωνούσαν με την πολιτική της συρρίκνωσης του κοινωνικού κράτους και τα μέτρα φιλελευθεροποίησης της οικονομίας της τότε κυβέρνησης Σρέντερ. Αρχικά οργανώθηκαν σε σύλλογο, μέσα από τον οποίο ιδρύθηκε στις 22 Ιανουαρίου 2005 το νέο κόμμα στο Γκέτιγκεν.
Τα μέλη του κόμματος δεν ήταν μονάχα πρώην μέλη του SPD όπως ο Όσκαρ Λαφοντέν, αλλά συχνά και άλλων αριστερών οργανώσεων. Ακόμη όμως και παλαιότερα μέλη του CDU  βρίσκονταν στο WASG.
Στις πρόωρες κοινοβουλευτικές εκλογές τον Σεπτέμβριο του 2005, το WASG συνεργάστηκε με το ανατολικογερμανικό Κόμμα του Δημοκρατικού Σοσιαλισμού (PDS) (μετονομασία του πρώην κυβερνώντος Κομμουνιστικού Κόμματος της Ανατολικής Γερμανίας) σε ενιαία λίστα με όνομα Κόμμα της Αριστεράς. Τη συνεργασία αυτή χαρακτήρισε ο τότε πρόεδρος του SPD, Φραντς Μιντεφέρινγκ, ως "καθαρή πρόκληση" για το κόμμα του (εφημερίδα Handelsblatt στις 25 Μαΐου 2005).
Στις 16 Ιουνίου 2007 το WASG ενοποιήθηκε με το PDS και δημιουργήθηκε νέο αριστερό κόμμα «Η Αριστερά», το οποίο με 76.139 μέλη (30 Σεπτεμβρίου 2008) είναι το τρίτο μεγαλύτερο στη χώρα.
Κοινοβουλευτικές εκλογές 2005
Η συμμαχία των αριστερών κομμάτων PDS και WASG είχε ως αποτέλεσμα να πάρουν σαν Κόμμα της Αριστεράς 8,7% των ψήφων (54 έδρες). Στις κοινοβουλευτικές εκλογές του 2002, πριν δηλαδή από την ίδρυση του WASG το PDS είχε πάρει 4% των ψήφων. Στις 21 Σεπτεμβρίου 2005 ο Όσκαρ Λαφοντέν ορίστηκε πρόεδρος της κοινοβουλευτικής ομάδας.
Δείτε επίσης
Άλλα γερμανικά πολιτικά κόμματα:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γερμανικά πολιτικά κόμματα Κατηγορία:Η Αριστερά (Γερμανία)
Μίνωας
Ο  Μίνωας στην ελληνική μυθολογία ήταν βασιλιάς της Κρήτης. Το βασίλειο του Μίνωα περιελάμβανε ολόκληρη την Κρήτη, που είχε εκατό πόλεις, και τις Κυκλάδες, που λέγονταν Μινωίδες. Πρωτεύουσα του μινωικού βασιλείου ήταν η Κνωσός, που βρίσκεται 6 χλμ έξω από το Ηράκλειο Κρήτης. Εκεί ήταν τα περίφημα ανάκτορα του Μίνωα, που μέρος τους σώζεται ακόμα σήμερα. Τα ανάκτορα αυτά αποτελούσαν μια ολόκληρη σχεδόν πόλη, με ξενώνες, εξωτερικά λουτρά, ιερά, εργαστήρια βιοτεχνών για τη διακόσμηση και την περιποίηση των ανακτόρων, αποθήκες τροφίμων, αίθουσες των βασιλέων, αίθουσα του θρόνου, υπασπιστήρια, αίθουσες για δεξιώσεις και τελετές με αναρίθμητες σκάλες και βεράντες.
Από αρχιτεκτονική και καλλιτεχνική άποψη, τα ανάκτορα του Μίνωα στην Κνωσό είναι κάτι μοναδικό σε όλο τον κόσμο, όπως μοναδικό είναι και το αρχαιολογικό ενδιαφέρον που προκαλούν. Τα χρόνια της μεγάλης ακμής του μινωικού πολιτισμού, πολλές φορές διακόπηκαν από εσωτερικές διαμάχες και από διάφορες εξωτερικές επιδρομές. Πάντα, όμως, επανακτούσε την αίγλη του. Έτσι, ο μινωικός πολιτισμός δεν είναι μόνο ένας από τους αρχαιότερους πολιτισμούς του κόσμου. Είναι συγχρόνως και ένας από τους λαμπρότερους.
Δεν είναι ιστορικά εξακριβωμένο ποιος λαός κατέλυσε το ένδοξο βασίλειο του Μίνωα. Από όσα, όμως, πολύτιμα αντικείμενα κρητικής προελεύσεως βρέθηκαν στους θησαυρούς του Ατρέως, καθώς και από όσα αναφέρει ο Ηρόδοτος ότι του είπαν οι ίδιοι οι Κρήτες, προκύπτει ότι οι επιδρομείς ήταν Έλληνες και μάλιστα Αχαιοί της Πελοποννήσου.
Το όνομα του Μίνωα εμπλέκεται σε πολλούς από τους μύθους της ελληνικής μυθολογίας. Από τον Μίνωα πήρε την ονομασία του ο Μινωικός πολιτισμός, που αναπτύχθηκε στην Κρήτη από το 3000 έως το 1450 π.Χ..
Καταγωγή και παιδικά χρόνια
Σύμφωνα με την ελληνική μυθολογία, ο Μίνωας ήταν γιος του Δία και της Ευρώπης. Μετά την αρπαγή της Ευρώπης από τη Φοινίκη, ο Δίας τη μετέφερε στην Κρήτη. Εκεί απέκτησε μαζί της τρεις γιούς, τον Μίνωα, τον Ραδάμανθυ και τον Σαρπηδόνα. Ο Δίας, όπως ήταν αναμενόμενο, δεν έμεινε με την Ευρώπη και τους γιούς τους. Ωστόσο η Ευρώπη και τα τρία αγόρια βρήκαν άσυλο στην αυλή του βασιλιά της Κρήτης Αστερίωνος, ο οποίος τελικά νυμφεύτηκε την Ευρώπη και ουσιαστικά υιοθέτησε τον Μίνωα και τα αδέλφια του.
Οικογένεια
Ο Μίνωας μεγαλώνοντας παντρεύτηκε την Πασιφάη και μαζί της απέκτησε τέσσερεις γιους, τον Ανδρόγεω, τον Δευκαλίωνα, τον Γλαύκο και τον Κατρέα και τέσσερις κόρες, την Ακάλλη ή Ακαλλίδα, την Αριάδνη, τη Φαίδρα και την Ξενοδίκη.
Άνοδος στο θρόνο
Μετά το θάνατο του Αστερίου ο Μίνωας διεκδίκησε τον θρόνο του. Προκειμένου να κάμψει τις αντιστάσεις των Κρητών, ισχυρίστηκε ότι οι θεοί του είχαν ήδη παραχωρήσει τη θέση αυτή. Για να αποδείξει μάλιστα του λόγου το αληθές είπε ακόμη, ότι οι θεοί θα του έστελναν ότι τους ζητούσε. Στη συνέχεια έκανε θυσία στον Ποσειδώνα και του ζήτησε να βγει από τη θάλασσα ένας λευκός ταύρος. Δεσμεύτηκε μάλιστα ότι θα θυσίαζε τον ταύρο. Συνεπαρμένος όμως από την ομορφιά του ζώου απέφυγε να τηρήσει την υπόσχεσή του. Θυσίασε μάλιστα έναν άλλο ταύρο στη θέση του, νομίζοντας ότι θα κατόρθωνε να ξεγελάσει τον θεό της θάλασσας.
Ο ταύρος της Κρήτης
Η τιμωρία για τον Μίνωα δεν άργησε να έρθει. Ο Ποσειδώνας, ή κατ' άλλους η Αφροδίτη, έκανε την Πασιφάη να ερωτευτεί τον ταύρο, ο οποίος είναι γνωστός και ως ταύρος της Κρήτης. Με τη βοήθεια του Δαίδαλου η Πασιφάη μπήκε σε μία ξύλινη κατασκευή, σκεπασμένη με δέρματα, προκειμένου ο ταύρος να την περάσει για αγελάδα. Από την ένωση του ταύρου και της Πασιφάης γεννήθηκε ένα παιδί-τέρας, το οποίο ονομάστηκε Αστερίων αλλά λόγω της μορφής του έγινε γνωστό ως Μινώταυρος.
Οι απιστίες του Μίνωα
Ο Μίνωας παρουσιάζεται σε αρκετούς μύθους σαν διεφθαρμένος άνδρας και καθόλου πιστός σύζυγος. Η συμπεριφορά του αυτή, όπως ήταν αναμενόμενο, ενοχλούσε την Πασιφάη, η οποία επιθυμούσε να τον εκδικηθεί. Λέγεται μάλιστα ότι του είχε δώσει ένα ποτό, που τον έκανε όταν έβλεπε άλλη γυναίκα να της ρίχνει στο στήθος άγρια ζώα, που την κατασπάρασσαν. Με βάση τον ίδιο μύθο, ο Μίνωας απαλλάχτηκε από το βάρος αυτό όταν ερωτεύτηκε την Πρόκριδα, ερωμένη του Κεφάλου. Η Πρόκρις έδωσε στον Μίνωα το αντίδοτο κι έτσι εξουδετερώθηκαν οι δυσμενείς επιδράσεις.
Ο θάνατος του Ανδρόγεω
Όταν ο Μίνωας πληροφορήθηκε το χαμό του γιου του βρισκόταν στην Πάρο, όπου πραγματοποιούνταν θυσίες προς τιμή των Χαρίτων. Η πρώτη του αντίδραση ήταν να αφαιρέσει το λουλουδένιο στεφάνι, που φορούσε στο κεφάλι του και να διατάξει τους αυλητές να σταματήσουν να παίζουν. Ωστόσο συνέχισε μέχρι τέλους τη θυσία. Από τότε η συγκεκριμένη θυσία γινόταν χωρίς συνοδεία μουσικής. Στη συνέχεια ο Μίνωας εκστράτευσε εναντίον της Αθήνας προκειμένου να εκδικηθεί τον άδικο θάνατό του γιου του.
Στα Μέγαρα
Πρώτος σταθμός της εκστρατείας αυτής ήταν τα Μέγαρα. Εκεί βασίλευε ο Νίσος, γιος του Πανδίονα. Ο Νίσος είχε στο κρανίο του μία τρίχα πορφυρού χρώματος, η οποία ήταν συνδεδεμένη με τη ζωή του. Η κόρη του Σκύλλα όμως ερωτεύτηκε το Μίνωα και έτσι έκοψε την τρίχα. Το αποτέλεσμα ήταν ο Νίσος να πεθάνει και τα Μέγαρα να καταληφθούν. Όταν όμως η Σκύλλα πήγε υπερήφανη για το κατόρθωμά της στον Μίνωα, εκείνος την τιμώρησε για την προδοσία της. Την έριξε στη θάλασσα ή σύμφωνα με άλλη εκδοχή την έδεσε στην πρύμνη του πλοίου του όταν σαλπάρισε προς την Αθήνα.
Η τιμωρία των Αθηναίων
Ο στρατός του Μίνωα ξεκίνησε την πολιορκία των Αθηνών, χωρίς όμως να μπορεί να κατορθώσει να την καταλάβει. Αυτό κράτησε για μεγάλο χρονικό διάστημα. Ο Μίνωας τότε ζήτησε βοήθεια από τον πατέρα του. Ο Δίας έστειλε στην Αθήνα επιδημία και λοιμό. Οι Αθηναίοι απελπισμένοι από την κατάσταση στράφηκαν στο μαντείο των Δελφών. Η απάντηση του μαντείου ήταν να ικανοποιηθεί οποιοδήποτε αίτημα του Μίνωα. Εκείνος τότε επέβαλε στην Αθήνα ένα φόρο αίματος. Συγκεκριμένα οι Αθηναίοι έπρεπε να στέλνουν κάθε χρόνο εφτά νέους και εφτά νέες για τροφή του Μινώταυρου.
Θησέας και Αριάδνη
Την τιμωρία των Αθηναίων έμελλε να σταματήσει ο γιος του βασιλιά της Αθήνας Αιγέα, ο Θησέας. Ο Θησέας αποφάσισε να πάει μαζί με τους νέους και τις νέες που θα θυσιαζόταν στην Κρήτη. Αν εξολόθρευε το Μινώταυρο χρησιμοποιώντας μονάχα τα χέρια του, η υποχρέωση για θυσία θα σταματούσε.
Η κόρη του Μίνωα, η Αριάδνη, ερωτεύτηκε αμέσως τον Θησέα. Του έδωσε ένα σπάγκο για να τον δέσει στην πόρτα του λαβυρίνθου και να τον ξετυλίγει μέχρι να φτάσει στο μέρος όπου κοιμόταν ο Μινώταυρος. Ο Θησέας σκότωσε το Μινώταυρο, αν και αμφισβητείται αν τον σκότωσε με τα χέρια ή με ένα ξίφος που του έδωσε η Αριάδνη. Έπειτα χρησιμοποίησε το σπάγκο για να βρει το δρόμο της επιστροφής προς την είσοδο του λαβυρίνθου.
Ο Θησέας και η Αριάδνη απέδρασαν από την Κρήτη, αλλά στον δρόμο για την Αθήνα ο Θησέας εγκατέλειψε την Αριάδνη σε ένα νησί. Ο θεός Διόνυσος την παντρεύτηκε αμέσως μετά την εγκατάλειψή της από τον Θησέα.
Δαίδαλος και Ίκαρος
Στο παλάτι του Μίνωα βρήκε όμως άσυλο και ο Αθηναίος εφευρέτης Δαίδαλος μετά την εξορία του από την Αθήνα. Ο Μίνωας αξιοποίησε το ταλέντο του Δαίδαλου, και ιδιαίτερα τις αρχιτεκτονικές του γνώσεις. Ένα από τα έργα του ήταν και ο περίφημος λαβύρινθος, όπου τοποθετήθηκε ο Μινώταυρος. Σύντομα όμως ο εφευρέτης έπεσε στη δυσμένεια του Μίνωα. Αιτία ήταν η βοήθεια που του προσέφερε η Αριάδνη δίνοντας του τον μίτο. Κατ' άλλους η βοήθεια που προσέφερε στην Πασιφάη προκειμένου να συνευρεθεί με τον ταύρο.
Το αποτέλεσμα πάντως ήταν ο Δαίδαλος και ο Ίκαρος να φυλακιστούν στο λαβύρινθο. Από εκεί κατόρθωσαν να δραπετεύσουν με τη χρήση φτερών, ο Ίκαρος όμως βρήκε τραγικό τέλος.
Νομοθετικό έργο και επικοινωνία με το Δία
Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, ο Μίνωας ήταν πολύ σοφός και με αξιόλογο νομοθετικό έργο. Επιπλέον ο Όμηρος του πλέκει το εγκώμιο, κάτι που - σύμφωνα με τον Πλάτωνα - δεν συνήθιζε. Συγκεκριμένα αναφέρει ότι ο Μίνωας έπαιρνε τους νόμους από τον ίδιο τον Δία κάθε εννιά χρόνια σε σπηλιά της Δίκτης, στο περίφημο Δικταίον Άντρον.
Κριτής στον Άδη
Η διοίκηση του Μίνωα θεωρήθηκε ανθρωπιστική και δίκαιη και γι' αυτόν τον λόγο, σύμφωνα με τον μύθο, ορίστηκε ως ένας από τους κριτές του Άδη μαζί με τον αδελφό του Ραδάμανθυ και τον Αιακό. Ο Μίνωας όμως λάμβανε τις τελικές αποφάσεις.
Αντικρουόμενες απόψεις
Για την προσωπικότητα του Μίνωα υπάρχει σύγκρουση απόψεων. Κάποιοι μύθοι τον περιγράφουν σαν ένα διεφθαρμένο βασιλιά και άλλοι του αποδίδουν σημαντικό έργο, όπως για παράδειγμα τη νομοθεσία. Πιθανολογείται ότι τα υπερβολικά και δυσφημιστικά στοιχεία ενσωματώθηκαν προκειμένου να τονωθεί το πατριωτικό φρόνημα των Αθηναίων.
Ο Μίνωας στην Αιγυπτιακή μυθολογία
Σύμφωνα με τον Αιγύπτιο ιερέα και συγγραφέα Μανέθωνα, ο Μίνωας βασίλεψε στην Αίγυπτο πριν τον κατακλυσμό. Ο Μίνωας μαζί με τους επτά επόμενους βασιλείς - απογόνους του βασίλεψαν 253 έτη, η ηγεμονία τους ήταν μετά τη βασιλεία των θεών σε αυτή των ημίθεων.
Πηγές
Μινωας Κατηγορία:Μυθικοί βασιλείς της Αιγύπτου Μινωας
Νάρβα
Το όνομα Νάρβα μπορεί να αναφέρεται:
Βιολ-αν-Λαβάλ
Το Βιολ-αν-Λαβάλ (γαλλικά: Viols-en-Laval, οξιτανικά: Viòus en la Val) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό του Ερώ, στη διοικητική περιοχή της Οξιτανίας.
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Βιολουά (γαλλικά: Violois).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κοινότητες του Ερώ
Γεράσιμος Παλλαδάς
Το 1688, ο Πατριάρχης Αλεξανδρείας Παρθένιος Α΄ σκοτώθηκε σε σεισμό στη Σμύρνη και διάδοχός του εξελέγη ο Γεράσιμος. Κατά την Πατριαρχία του έκανε κάποιες αλλαγές στην Επίκληση της Θείας Λειτουργίας, θέμα για το οποίο ήρθε σε σύγκρουση με τον Οικουμενικό Πατριάρχη Γαβριήλ Γ΄. Εργάσθηκε για την επίλυση του χρονίζοντος σιναϊτικού προβλήματος και συνέταξε κανονισμό για το πτωχοκομείο της μονής Αγίου Γεωργίου Καΐρου. Είχε πλούσια αλληλογραφία με προσωπικότητες της εποχής του, όπως τον Μέγα Πέτρο της Ρωσίας, τον Πάπα Ρώμης Κλήμεντα ΙΑ΄, την Εκκλησία της Κύπρου και της Κρήτης.
Λόγω ασθενείας και γήρατος παραιτήθηκε από το αξίωμά του στις 20 Ιανουαρίου του 1710, ορίζοντας διάδοχό του τον Σαμουήλ τον Χίο. Αποσύρθηκε στη Μονή Βατοπεδίου στο Άγιο Όρος, όπου πέθανε το 1714. Στον τάφο του υπήρχε η επιγραφή: «Εκοιμήθη ο δούλος του θεού και μακαριώτατος Πατριάρχης Αλεξανδρείας κυρ Γεράσιμος εν έτει αψιδ’΄μηνι Ιανουαρίω ιε’΄ Ινδικτιώνος». Στην Μονή φυλάσσεται μέχρι σήμερα η κάρα του.
Ήταν αξιόλογος συγγραφέας και πολλά θεολογικά, υμνογραφικά, φιλοσοφικά και φιλολογικά έργα του σώζονται μέχρι σήμερα. Ο μοναχός Καισάριος Δαπόντες ο Ξηροποταμηνός αναφέρει για τον Γεράσιμο Παλλαδά:
"«Ανήρ σοφώτατος και αγιώτατος, θεολόγος, φιλόσοφος, ανιχνευτής του βάθους των θείων Γραφών, δαημονέστατος της ελληνικής, εβραϊκής και λατινικής γλώσσης εχρημάτισε…»."
Στις 7 Μαΐου 2003, η Ιερά Σύνοδος του Πατριαρχείου της Μόσχας τον ανακήρυξε άγιο   και η μνήμη του τιμάται στις 15 Ιανουαρίου.
Απολυτίκιο
Δόξα. Ἦχος β΄.
Δεῦτε εὐσεβῶν τὰ συστήματα, ᾀσμάτων τοῖς στεφάνοις ἀναδήσωμεν, τῆς Ἀλεξανδρείας τὸν Πρόεδρον Γεράσιμον. Τὸν κήρυκα τῆς πίστεως, καὶ θεῖον διδάσκαλον τῆς εὐσεβείας· ὡς ἐν σοφίᾳ γὰρ πολλοστός, καθάπερ ἥλιος τῇ Ἐκκλησίᾳ ἀνέτειλεν· ὅθεν καὶ πρεσβεύει, ὑπὲρ τῶν ψυχῶν ἡμῶν.
Παραπομπές
Κατηγορία:Μητροπολίτες Καστορίας Κατηγορία:Μητροπολίτες Αδριανουπόλεως Κατηγορία:Πατριάρχες Αλεξανδρείας και πάσης Αφρικής
Anvil
Οι Anvil είναι καναδικό speed metal συγκρότημα, το οποίο σχηματίστηκε το 1978 στο Τορόντο. Ξεκίνησαν το 1981 και έχουν κυκλοφορήσει πάνω από 15 δίσκους, επηρεάζοντας συγκροτήματα του thrash metal όπως οι Metallica, Megadeth, Anthrax, κ.α..
Το συγκρότημα αποτέλεσε το θέμα του ντοκιμαντέρ "Anvil! The Story of Anvil" του 2008, το οποίο γνώρισε επιτυχία κερδίζοντας το βραβείο καλύτερου ντοκιμαντέρ στα "Evening Standard British Film Awards" και τα "Independent Spirit Awards", ανανεώνοντας το ενδιαφέρον του heavy metal κοινού για το συγκρότημα.
Τα πρώτα χρόνια
left|230px|thumb|Ο Στιβ Κούντλοου Το "Metal on Metal" του 1982 σε παραγωγή του Κρις Τσανγκαρίδη περιείχε το κομμάτι "Mothra", στου οποίου το σόλο ακούγεται ο Κούντλοου να παίζει με δονητή και όχι με πένα. Το συγκεκριμένο άλμπουμ ήταν το πρώτο από μία σειρά αντιπροσωπευτικών δίσκων ως προς τον ήχο και τη δυναμική των Anvil. Το συγκρότημα περιόδευσε παγκοσμίως για την προώθηση του άλμπουμ, παίζοντας στο φεστιβάλ "Monsters Of Rock" του 1982 μαζί με ονόματα όπως οι Status Quo, Gillan, Saxon και Hawkwind.
Ακολούθησε το "Forged in Fire" του 1983 σε ίδιο ύφος και με ιδιαίτερα θετικές κριτικές, σε παραγωγή και πάλι του Τσανγκαρίδη. Η περιοδεία για την προώθηση του δίσκου πέρασε από το φεστιβάλ του Ρέντινγκ όπου άνοιξαν την εμφάνιση των Black Sabbath, ενώ τον Σεπτέμβριο του 1983 εμφανίζονταν μαζί με τους Whitesnake στην Ευρώπη και την Ιαπωνία. Παρά το υψηλό, ποιοτικά, heavy metal τους, οι Anvil βρέθηκαν χωρίς συμβόλαιο συνεργασίας με κάποια δισκογραφική εταιρεία λόγω των χαμηλών τους πωλήσεων.
200px|thumb|Ο Στιβ Κούντλοου και ο Ρομπ Ράινερ στο Wacken Open Air του 2013 Η "Attic" κυκλοφόρησε τη συλλογή "Backwaxed" το 1985 με ακυκλοφόρητα κομμάτια και τραγούδια από τους τρεις πρώτους δίσκους του συγκροτήματος. Οι Anvil εμφανίστηκαν και πάλι στην Ιαπωνία ως μέρος του "Super Rock festival" του Τόκιο, τον Αύγουστο του 1985. Στα τέλη της χρονιάς επέστρεψαν στο στούντιο με τον παραγωγό Ρικ Μπράουντι, και αφού υπέγραψαν συμβόλαιο με τη "Metal Blade Records", επέστρεψαν στη δισκογραφία με το "Strength of Steel" του 1987, το μοναδικό τους άλμπουμ που μπήκε στο Billboard 200 στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ο δίσκος περιείχε, μεταξύ άλλων, και τη διασκευή των Anvil στο "Wild Eyes" των The Stampeders.
Μετά την κυκλοφορία του "Pound for Pound" και του ζωντανά ηχογραφημένου "Past and Present – Live in Concert", ο Ντέιβ Άλισον αποχώρησε από το συγκρότημα, σταματώντας τη γενικότερη ενασχόληση του με τη μουσική για να γίνει ξυλοκόπος. Τη θέση του κιθαρίστα πήρε ο Σεμπάστιαν Μαρίνο και το συγκρότημα υπέγραψε στη βελγική "Mausoleum Records" για την ευρωπαϊκή έκδοση των δίσκων του και στην καναδική "Maximum Records" για την αντίστοιχη αμερικάνικη. Το 1992 κυκλοφόρησαν το "Worth the Weight" και στη συνέχεια ενέταξαν στο δυναμικό τους τον μπασίστα Μάικ Ντάνκαν στη θέση του Ντίξον.
Η μεταγενέστερη εποχή
Ο Μαρίνο αποχώρησε για να συνεχίσει με τους Overkill και τη θέση του πήρε ο Άιβαν Χαρντ ηχογραφώντας το "Plugged in Permanent", το 1996, το οποίο κυκλοφόρησε μέσω της "Hypnotic" στον Καναδά και της "Massacre" στην Ευρώπη. Πριν την περιοδεία για την προώθηση του άλμπουμ, το μπάσο ανέλαβε ο Γκλεν Τζιόρφι των Edge Unknown.
Ακολούθησε το "Absolutely No Alternative" την επόμενη χρονιά με τραγούδια όπως τα "Piss Test", "Hair Pie" και "Show Me Your Tits" να δείχνουν το χιούμορ του συγκροτήματος. Το "Speed of Sound" του 1999 κυκλοφόρησε από τη "Massacre" στην Ευρώπη, τη "Rock Brigade" στη Βραζιλία, την "Avalon Marquee" στην Ιαπωνία και την "Hypnotic" στην πατρίδα τους. Οι Anvil περιόδευσαν μαζί με τους Flotsam and Jetsam και τους Exciter, ενώ στα τέλη του 1998 εμφανίστηκαν στο φεστιβάλ του Wacken, στη Γερμανία.
Στις αρχές της νέας χιλιετίας πραγματοποίησαν άλλη μία ευρωπαϊκή περιοδεία με τους Agent Steel, Riot και Domine. Εκείνη τη χρονιά κυκλοφόρησε και η συλλογή "Anthology of Anvil" με ένα ακυκλοφόρητο τραγούδι και σημειώσεις από τον μουσικό δημοσιογράφο Μάρτιν Ποπόφ.
Το 2001 κυκλοφόρησαν το "Plenty of Power", ακολουθούμενο από το "Still Going Strong" την επόμενη χρονιά, ενώ εμφανίστηκαν σαν πρώτο όνομα στο φεστιβάλ "Powerpack" του Μόντρεαλ, στις 8 Νοεμβρίου 2002.
Τον Μάρτιο του 2004 κυκλοφόρησαν το "Back to Basics", ηχογραφημένο στο Κεμπέκ με παραγωγό τον Πιέρ Ρέμιλαρντ. Δύο μήνες αργότερα, ο Χαρντ έπεσε από μία σκάλα σπάζοντας τον κόκκυγα του. Για την εμφάνιση του συγκροτήματος στο 24ο φεστιβάλ "The Gates of Hell" του Τορόντο, τη θέση του πήρε ο Τζορτζ Βι.
Anvil! The Story of Anvil
250px|thumb|Ο Κούντλοου και ο Σαλ Ιταλιάνο στο Wacken Open Air του 2013 Το συγκρότημα περιόδευσε στην Ευρώπη το Νοέμβριο του 2005 μαζί με τους Phantom X, την ίδια περίοδο κατά την οποία ο βρετανός δημοσιογράφος και σκηνοθέτης Σάκα Γκερβάσι, τον οποίο είχαν γνωρίσει το 1982 στο Λονδίνο, ξεκίνησε να τραβάει πλάνα από την καθημερινότητα των μελών των Anvil με σκοπό τη δημιουργία ενός ντοκιμαντέρ. Στις αρχές του 2006 έγινε γνωστό ότι το συγκρότημα συνεργάζεται και πάλι με τον Κρις Τσανγκαρίδη, με τους Anvil να μεταβαίνουν στο Ντόβερ της Αγγλίας για την ηχογράφηση του νέου τους άλμπουμ, με τις κάμερες να τους συνοδεύουν. Μετά την ολοκλήρωση των διαδικασιών το συγκρότημα είχε έτοιμο το 13ο του άλμπουμ με τίτλο "This Is Thirteen", αλλά και το ντοκιμαντέρ "Anvil! The Story of Anvil".
Μετά από την απόρριψη δισκογραφικών εταιρειών, το συγκρότημα αποφάσισε να κυκλοφορήσει τον δίσκο στον περιορισμένο αριθμό των χιλίων αντιτύπων, μέσω διαδικτύου και fan club. Παράλληλα, το DVD εκδόθηκε τον Ιανουάριο του 2008 και έλαβε εξαιρετικές κριτικές.
Το φθινόπωρο του 2008 και ενώ το συγκρότημα δούλευε πάνω στον επόμενο του δίσκο με παραγωγό και πάλι τον Τσανγκαρίδη, το "Anvil! The Story of Anvil" κυκλοφόρησε σε παγκόσμια κλίμακα αναζωογονώντας τη δημοτικότητα των Anvil, οι οποίοι υπέγραψαν συμβόλαιο συνεργασίας με τον σύμβουλο επιχειρήσεων των Slayer, Ρικ Σέιλς. Το DVD κέρδισε βραβεία στα διεθνή φεστιβάλ κινηματογράφου του Σικάγο, του Κάλγκαρι, του Έντμοντον, του Σίδνεϊ, του Λος Άντζελες, κ.α..
Το καλοκαίρι του 2009, το συγκρότημα ήταν προγραμματισμένο να περιοδεύσει με τους Judas Priest και τους Whitesnake στη Βόρεια Αμερική κάτι που δεν πραγματοποιήθηκε. Παρ' όλα αυτά, εμφανίστηκαν σαν γκεστ στις συναυλίες των AC/DC στο "Gillette Stadium" της Μασσαχουσέτης στις 28 Ιουλίου και στο "Giants Stadium" του Νιού Τζέρσεϊ, τρεις ημέρες αργότερα.
Αναγνώριση
Μετά την επιτυχία του ντοκιμαντέρ, η "VH1 Classic Records" επανακυκλοφόρησε το "This Is Thirteen" σε μορφή CD και δίσκου βινυλίου στις 15 Σεπτεμβρίου 2009, με το επιπλέον κομμάτι "Thumb Hang". Ο Άιβαν Χαρντ αποχώρησε από το συγκρότημα μετά τον γάμο του. Την ίδια περίοδο, η εκδοτική "Bantam" εξέδωσε το βιβλίο "Anvil: The Story of Anvil", με συγγραφείς τον Κούντλοου και τον Ράινερ και εισαγωγικό σημείωμα από τον Slash.
Το καλοκαίρι του 2010 πραγματοποίησαν μία ιδιαίτερα επιτυχημένη ευρωπαϊκή περιοδεία, παίζοντας στη Μεγάλη Βρετανία, το Βέλγιο, τη Γερμανία, την Ισπανία, την Ελβετία, τη Γαλλία και τα σκανδιναβικά κράτη. Το 14ο άλμπουμ τους με τίτλο "Juggernaut of Justice" κυκλοφόρησε στις 10 Μαΐου 2011, με τους Anvil να περιοδεύουν στην Ευρώπη και τη Βόρεια Αμερική για την προώθηση του, μαζί με τον Alice Cooper και τους Saxon. Τον Σεπτέμβριο της ίδιας χρονιάς κυκλοφόρησε η συλλογή "Monument of Metal".
Στις αρχές του 2012, ο Γκλεν Τζιόρφι παραιτήθηκε από τους Anvil, δίνοντας τη θέση του στον Σαλ Ιταλιάνο, με το συγκρότημα να περιοδεύει στις Ηνωμένες Πολιτείες. Τον Μάιο του 2013 κυκλοφόρησαν το "Hope in Hell" σε παραγωγή του Μπομπ Μαρλέτ, ακολουθούμενο από ευρωπαϊκή περιοδεία στα τέλη του 2013 και τις αρχές της επόμενης χρονιάς.
Δισκογραφία
{|width="100%" align="center"|
Συμπαγής χώρος
Στα μαθηματικά, ειδικά στη γενική τοπολογία και στη μετρική τοπολογία, ένας συμπαγής χώρος είναι ένας μαθηματικός τοπολογικός χώρος στον οποίο κάθε άπειρη ακολουθία των σημείων που διαλέξαμε από το χώρο πρέπει τελικά να τον πάρουμε αυθαίρετα κοντά σε κάποιο σημείο του χώρου. Υπάρχουν πολλές διαφορετικές έννοιες της πληρότητας, σημειώνεται κατωτέρω, οι οποίες είναι ισοδύναμες σε καλές περιπτώσεις. Η έκδοση που μόλις περιγράφηκε είναι γνωστή ως διαδοχική συμπάγεια. Το θεώρημα Bolzano-Weierstrass δίνει μια αντίστοιχη συνθήκη για τη διαδοχική συμπάγεια κατά την εξέταση των υποσυνόλων του ευκλείδειου χώρου: ένα σύνολο είναι συμπαγές αν και μόνο αν είναι κλειστό και φραγμένο. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν ένα κλειστό διάστημα ή ένα ορθογώνιο. Έτσι, αν κάποιος επιλέξει έναν άπειρο αριθμό σημείων στο κλειστό μοναδιαίο διάστημα), ορισμένα από αυτά τα σημεία πρέπει να τα πάρουμε αυθαίρετα κοντά σε κάποιο πραγματικό αριθμό σε αυτό το χώρο. Για παράδειγμα, ορισμένοι από τους αριθμούς 1/2, 4/5, 1/3, 5/6, 1/4, 6/7, ... τους παίρνουμε αυθαίρετα κοντά στο μηδέν. (Επίσης, μερικοί τους  παίρνουν αυθαίρετα κοντά στο 1.) Σημειώνεται ότι το ίδιο σύνολο των σημείων δεν θα έχουν, ως ένα σημείο συσσώρευσης,  οποιοδήποτε σημείο ενός ανοικτού μοναδιαίου διαστήματος,ως εκ τούτου,αυτός ο  χώρος δεν μπορεί να είναι συμπαγής. Ο  Ευκλείδειος χώρος μόνος του δεν είναι συμπαγής, δεδομένου ότι δεν οριοθετείται. Συγκεκριμένα, θα μπορούσε κανείς να επιλέξει την ακολουθία των σημείων 0, 1, 2, 3, ..., της οποίας καμία υπο-ακολουθία δεν παίρνουμε τελικά αυθαίρετα κοντά σε κάθε δεδομένο πραγματικό αριθμό.
Εκτός από τα κλειστά και φραγμένα υποσύνολα του Ευκλείδιου χώρο, χαρακτηριστικά παραδείγματα των συμπαγών χώρων περιλαμβάνουν χώρους που δεν αποτελούνται από γεωμετρικά σημεία, αλλά από συναρτήσεις. Ο όρος συμπάγειας εισήχθη στα μαθηματικά από τον Maurice Fréchet το 1906 ως απόσταξη αυτής της έννοιας. Συμπαγές σε αυτή τη γενικότερη κατάσταση παίζει έναν εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στην μαθηματική ανάλυση, επειδή πολλά κλασικά και σημαντικά θεωρήματα της ανάλυσης του 19ου αιώνα, όπως το θεώρημα ακραίας τιμής, είναι εύκολα γενικευμένη σε αυτή την κατάσταση. Μια τυπική εφαρμογή παράχθηκε από το θεώρημα της Arzelà-Ascoli, και ιδίως η ύπαρξη του θεωρήματος Peano, όπου κάποιος είναι σε θέση να συμπεράνει την ύπαρξη μιας συνάρτησης με κάποιες απαιτούμενες ιδιότητες ως οριακή περίπτωση κάποιων πιο στοιχειώδη κατασκευών.
Διάφορες ισοδύναμες έννοιες του συμπαγούς, συμπεριλαμβανομένου τη διαδοχική συμπάγεια και την συμπάγεια του οριακού σημείου, μπορεί να αναπτυχθεί στους γενικούς μετρικούς χώρους. Στους γενικούς τοπολογικούς χώρους οι διαφορετικές έννοιες της συμπάγειας δεν είναι απαραίτητα ισοδύναμες, και η πιο χρήσιμη έννοια, εισήχθη από τον Pavel Alexandrov και τον Pavel Urysohn το 1929,η οποία προϋποθέτει την ύπαρξη ορισμένων  πεπερασμένων οικογενειών των ανοικτών συνόλων που καλύπτουν το χώρο με την αίσθηση ότι κάθε σημείο του χώρου πρέπει να βρίσκεται σε ένα σύνολο που περιέχεται στην οικογένεια. Αυτός ο πιο λεπτός ορισμός εμφανίζει τους συμπαγές χώρους ως πεπερασμένα σύνολα. Σε χώρους που είναι συμπαγής σε αυτήν την τελευταία έννοια, είναι συχνά δυνατό να επιδιορθώσει από κοινού τις πληροφορίες που βρίσκονται τοπικώς-δηλαδή, σε μια γειτονιά του κάθε σημείου-σε αντίστοιχες δηλώσεις που κατέχουν όλο το χώρο, και πολλά θεωρήματα είναι αυτού του χαρακτήρα.
Εισαγωγή
Ένα παράδειγμα ενός συμπαγούς χώρου είναι το κλειστό διάστημα [0,1] των πραγματικών αριθμών. Αν κάποιος διαλέξει έναν άπειρο αριθμό νούμερων διακριτών σημείων στο κλειστό διάστημα, τότε πρέπει να υπάρχει κάποιο σημείο συσσώρευσης στο εν λόγω διάστημα. Για παράδειγμα, η ακολουθία με μονούς όρους 1, 1/2, 1/3, 3/4, 1/5, 5/6, 1/7, 7/8, ... την παίρνουμε αυθαίρετα κοντά στο μηδέν, ενώ τους ζυγούς όρους τους παίρνουμε αυθαίρετα κοντά στο 1. Το δεδομένο παράδειγμα ακολουθίας δείχνει τη σημασία της συμπερίληψης των σημείων του [συνόρου] του διαστήματος, δεδομένου ότι τα οριακά σημεία πρέπει να είναι στον ίδιο τον χώρο: ένα ανοικτό (ή μισό-ανοιχτό) διάστημα πραγματικών αριθμών δεν είναι συμπαγής. Είναι επίσης σημαντικό ότι το διάστημα πρέπει να φράσσεται, δεδομένου ότι στο διάστημα [0, ∞) θα μπορούσε κανείς να επιλέξει την ακολουθία των σημείων 0, 1, 2, 3, ..., από τα οποία καμία υπακολουθία δεν παίρνει τελικά τιμές αυθαίρετα κοντά σε κάθε δεδομένο πραγματικό αριθμό.
Σε δύο διαστάσεις, οι κλειστοί δίσκοι είναι συμπαγείς αφού για οποιονδήποτε άπειρο αριθμό σημείων που παίρνουμε από ένα δίσκο, κάποιο υποσύνολο αυτών των σημείων θα πρέπει να πάρει τιμές αυθαίρετα είτε κοντά σε ένα σημείο εντός του δίσκου, ή προς ένα σημείο στο σύνορο. Ωστόσο ένας ανοικτός δίσκος δεν είναι συμπαγής, επειδή μια ακολουθία σημείων μπορεί να τείνει στο σύνορο χωρίς να παίρνει τιμές αυθαίρετα κοντά σε οποιοδήποτε σημείο στο εσωτερικό. Ομοίως, οι σφαίρες είναι συμπαγείς, αλλά μια σφαίρα που της λείπει ένα σημείο δεν είναι συμπαγής αφού μια ακολουθία σημείων μπορεί να τείνει στο σημείο που λείπει, χωρίς να τείνει σε οποιοδήποτε σημείο μέσα στο χώρο. Οι γραμμές και τα επίπεδα δεν είναι συμπαγείς, αφού μπορεί κανείς να πάρει μια σειρά από σημεία που ισαπέχουν σε οποιαδήποτε κατεύθυνση χωρίς να πλησιάζει σε οποιοδήποτε σημείο.
Η συμπάγεια γενικεύει πολλές σημαντικές ιδιότητες των κλειστών και φραγμένων διαστημάτων στη γραμμή των πραγματικών αριθμών. Δηλαδή διαστήματα της μορφής [a,b] για πραγματικούς αριθμούς a και b. Για παράδειγμα, κάθε συνεχής συνάρτηση ορίζεται σε ένα συμπαγή χώρο μέσα σε ένα διατεταγμένο σύνολο (με την τοπολογία σειρά) όπως η γραμμή των πραγματικών αριθμών είναι φραγμένη. Έτσι, αυτό που είναι γνωστό ως το θεώρημα της ακραίας τιμής του λογισμού γενικεύεται σε συμπαγείς χώρους. Με τον τρόπο αυτό, μπορεί κανείς να αποδείξει πολλά σημαντικά θεωρήματα στην κατηγορία των συμπαγών χώρων, που δεν συγκρατούν το γενικό πλαίσιο για τα μη-συμπαγή. Διάφοροι ορισμοί του συμπαγούς μπορεί να εφαρμοστούν, ανάλογα με το επίπεδο της γενικότητας. Ένα υποσύνολο του ευκλείδειου χώρου, ιδιαίτερα, λέγεται συμπαγές αν είναι κλειστό και φραγμένο. Αυτό συνεπάγεται, από το θεώρημα Bolzano-Weierstrass, ότι κάθε άπειρη ακολουθία από το σύνολο έχει μια υπακολουθία που συγκλίνει σε ένα σημείο εντός του συνόλου. Αυτό βοηθάει στην ιδέα της λήψης «μέτρων» σε ένα χώρο. Διάφορες ισοδύναμες έννοιες του συμπαγούς, όπως η διαδοχική συμπάγεια και την συμπάγεια του οριακού σημείου, μπορεί να αναπτυχθεί σε γενικούς μετρικούς χώρους.
Σε γενικούς τοπολογικούς χώρους, οι διαφορετικές έννοιες της συμπαγούς δεν είναι ισοδύναμες, και η πιο χρήσιμη έννοια της συμπαγούς-αρχικά ονομαζόταν δισυμπάγεια-περιλαμβάνει τις οικογένειες των ανοικτών συνόλων που καλύπτουν το χώρο υπό την έννοια ότι κάθε σημείο του χώρου πρέπει να ευρίσκεται σε ορισμένα σύνολα μέσα στην οικογένεια. Συγκεκριμένα, ένας τοπολογικός χώρος είναι συμπαγής αν, κάθε φορά που μια συλλογή των ανοικτών συνόλων καλύπτει το χώρο, κάποια υποσυλλογή αποτελείται μόνο από πεπερασμένα ανοιχτά σύνολα που καλύπτουν επίσης τον χώρο. Αυτή η μορφή του συμπαγούς ισχύει και για κλειστά και για φραγμένα υποσύνολα του ευκλείδειου χώρου και είναι γνωστή ως το θεώρημα Heine-Borel. Η συμπάγεια, όταν ορίζεται με αυτόν τον τρόπο, συχνά επιτρέπει σε κάποιον να λάβει τις πληροφορίες που είναι γνωστό τοπικώς-σε μια γειτονιά του κάθε σημείο που ανήκει στο χώρο -και να επεκταθούν οι πληροφορίες σε παγκόσμιο επίπεδο σε όλο το χώρο. Ένα παράδειγμα του φαινομένου αυτού είναι το θεώρημα Dirichlet, το οποίο είχε αρχικά εφαρμοστεί από τον Heine, ότι η συνεχής συνάρτηση σε ένα συμπαγές διάστημα είναι ομοιόμορφα συνεχής: εδώ η συνέχεια είναι μια τοπική ιδιότητα της συνάρτησης, και ομοιόμορφη συνέχεια η αντίστοιχη παγκόσμια ιδιοτητα.
Ορισμός
Τυπικά, ένα τοπολογικό διάστημα X  καλείται "συμπαγές" αν κάθε από τα ανοικτά καλύμματα του, έχει ένα πεπερασμένο υποκάλυμμα. Σε αντίθετη περίπτωση καλείται "μη-συμπαγές". Ρητά, αυτό σημαίνει ότι για κάθε αυθαίρετη συλλογή
των ανοικτών υποσυνόλων του X τέτοια ώστε
υπάρχει ένα πεπερασμένο υποσύνολο J του A τέτοιο ώστε
Συμπάγεια των υποχώρων
Ένα Κ υποσύνολο ενός τοπολογικού διάστηματος X καλείται συμπαγές εάν είναι συμπαγής στην επαγόμενη τοπολογία. Ρητά, αυτό σημαίνει ότι για κάθε αυθαίρετη συλλογή
των ανοικτών υποσυνόλων του X τέτοια ώστε
υπάρχει ένα πεπερασμένο υποσύνολο J του A τέτοιο ώστε
Ιστορική εξέλιξη
Τον 19ο αιώνα, πολλές διαφορετικές μαθηματικές ιδιότητες ήταν κατανοητό ότι αργότερα θα έπρεπε να θεωρηθούν ως συνέπειες της συμπάγειας. Από τη μία πλευρά, Bernard Bolzano (1817) γνώριζε ότι κάθε φραγμένη ακολουθία σημείων (για παράδειγμα, στη γραμμή ή στο επίπεδο) έχει μια υπακολουθία που θα πρέπει τελικά να πάρει τιμές αυθαίρετα κοντά σε κάποιο άλλο σημείο, που ονομάζεται οριακό σημείο. Η απόδειξη του Bolzano στηρίχθηκε στην μέθοδο της διχοτόμησης: η ακολουθία τοποθετείται σε ένα διάστημα που στη συνέχεια χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη, και επιλέχθηκε ένα μέρος που περιέχει άπειρους όρους της ακολουθίας. Η διαδικασία θα μπορούσε στη συνέχεια να επαναληφθεί με τη διαίρεση του προκύπτοντος μικρότερου κλειστού διαστήματος σε όλο και μικρότερα τμήματα μέχρι να σταματήσει στο επιθυμητό οριακό σημείο. Η πλήρης σημασία του θεωρήματος του Bolzano, και η μέθοδος της απόδειξης, δεν θα εμφανιστούν παρά μετά από 50 χρόνια, όπου και ανακαλύφθηκε από τον Karl Weierstrass.
Στη δεκαετία του 1880, κατέστη σαφές ότι τα αποτελέσματα παρόμοια με το θεώρημα των Bolzano-Weierstrass μπορούν να διατυπωθούν για τούς χώρους των συναρτήσεων παρά μόνο για αριθμούς ή για γεωμετρικά σημεία. Η ιδέα σχετικά με τις συναρτήσεις, όπως οι η ίδια δείχνει ένα γενικευμένο χώρο χρονολογείται από τις έρευνες του Giulio Ascoli και του Cesare Arzelà .Το αποκορύφωμα των ερευνών τους, το θεώρημα των Arzelà-Ascoli, ήταν μια γενίκευση του θεωρήματος των Bolzano-Weierstrass για τις οικογένειες των συνεχών συναρτήσεων , το ακριβές συμπέρασμα της ήταν ότι ήταν δυνατόν να εξαχθεί μια ομοιόμορφη συγκλίνουσα ακολουθία των συναρτήσεων από μια κατάλληλη οικογένεια συναρτήσεων. Το ομοιόμορφο όριο αυτής της ακολουθίας έπαιξε ακριβώς τον ίδιο ρόλο ως το "οριακό σημείο" του Bolzano. Προς την αρχή του εικοστού αιώνα, αποτελέσματα παρόμοια με εκείνα των Arzelà και Ascoli άρχισαν να συσσωρεύονται στην περιοχή των ολοκληρωτικών εξισώσεων, καθώς διερευνώνται από τον Χίλμπερτ και τον Erhard Schmidt. Για μια ορισμένη κατηγορία των συναρτήσεων του Green που προέρχονται από τις λύσεις των ολοκληρωτικών εξισώσεων, ο Schmidt είχε δείξει ότι μια ιδιότητα ανάλογη του θεωρήματος Arzelà-Ascoli που πραγματοποιήθηκε κατά την έννοια της μέσης σύγκλισης- ή σύγκλισης ,αυτό που αργότερα θα ονομαστεί ένας Hilbert χώρος. Αυτό οδήγησε τελικά στην έννοια του συμπαγή τελεστή ως ένα παρακλάδι της γενικής έννοιας ενός συμπαγούς χώρου. Ήταν ο Maurice Fréchet ο οποίος, στο 1906, έχει αποστάξει την ουσία της ιδιότητας του Bolzano-Weierstrass και επινόησε τον όρο συμπάγεια για να αναφερθεί στο γενικό φαινόμενο.
Ωστόσο, μια διαφορετική έννοια της συμπάγειας είχε σιγά-σιγά αναδειχθεί στα τέλη του 19ου αιώνα από τη μελέτη του συνεχές, η οποία θεωρήθηκε ως θεμελιώδους σημασίας για την αυστηρή διατύπωση της ανάλυσης. Το 1870, ο Έντουαρτ Χάινε έδειξε ότι μια συνεχής συνάρτηση που ορίζεται σε ένα κλειστό και φραγμένο διάστημα είναι στην πραγματικότητα ομοιόμορφα συνεχής. Κατά τη διάρκεια της απόδειξης, έκανε χρήση ενός λήμματος που από οποιαδήποτε αριθμήσιμο κάλυμμα του διαστήματος από μικρότερα ανοιχτά διαστήματα, ήταν δυνατό να επιλέξει έναν πεπερασμένο αριθμό που επίσης το κάλυπτε. Η σημασία αυτού του λήμματος αναγνωρίστηκε από τον Émile Borel (1895), και ήταν γενικευμένη σε αυθαίρετες συλλογές διαστημάτων από τον Pierre Cousin (1895) και τον Henri Lebesgue (1904). Το θεώρημα Heine-Borel, καθώς το αποτέλεσμα είναι πλέον γνωστό, είναι μια άλλη ειδική ιδιότητα που κατέχεται από κλειστά και φραγμένα σύνολα των πραγματικών αριθμών.
Αυτή η ιδιότητα ήταν σημαντική, διότι επέτρεψε το πέρασμα από την τοπική ιδιότητα για ένα σύνολο (όπως η συνέχεια της συνάρτησης) στη σφαιρική ιδιότητα σχετικά με το σύνολο (όπως η ομοιόμορφη συνέχεια μιας συνάρτησης). Αυτό το αίσθημα εκφράζεται από Lebesgue (1904), ο οποίος το εκμεταλλεύτηκε για την ανάπτυξη του ολοκληρώματος Lebesgue. Τελικά, η ρωσική σχολή της γενικής τοπολογίας, υπό τη διεύθυνση του Pavel Alexandrov και του Pavel Urysohn, που διατυπώθηκε από τη συμπάγεια των Heine-Borel με έναν τρόπο που θα μπορούσε να εφαρμοστεί στη σύγχρονη έννοια ενός τοπολογικού χώρου. Ο Alexandrov Urysohn(1929) έδειξε ότι η προηγούμενη έκδοση της συμπάγειας λόγω του Fréchet, που σήμερα ονομάζεται (σχετική) ακολουθιακά συμπαγής, υπό κατάλληλες συνθήκες, ακολουθούμενη από την έκδοση της συμπάγειας που διαμορφώθηκε από την άποψη της ύπαρξης των πεπερασμένων υπο-καλυμμάτων. Ήταν αυτή η έννοια της συμπάγειας που έγινε κυρίαρχη, γιατί δεν ήταν μόνο μια ισχυρότερη ιδιότητα, αλλά θα μπορούσε να διαμορφωθεί σε ένα γενικότερο περιβάλλον με ελάχιστα πρόσθετα τεχνικά μηχανήματα, καθώς στηρίχθηκε μόνο στη δομή των ανοικτών συνόλων σε ένα χώρο.
Θεωρήματα
Μερικές θεωρήματα που σχετίζονται με την πυκνότητα (βλ. γλωσσάριο της τοπολογίας για τους ορισμούς):
Έχοντας το αξίωμα της επιλογής, τα επόμενα είναι ισοδύναμα.
Για κάθε υποσύνολο Α του ευκλείδειου χώρου Rn, τα ακόλουθα είναι ισοδύναμα:
Στην πράξη, η κατάσταση (5) είναι πιο εύκολο να εξακριβωθεί, για παράδειγμα, ένα κλειστό διάστημα ή κλειστή n-μπάλα. Σημειώστε ότι, σε ένα μετρικό χώρο, κάθε συμπαγές υποσύνολο είναι κλειστό και φραγμένο. Ωστόσο, το αντίθετο μπορεί να αποτύχει σε μη-Ευκλείδεια R n. Για παράδειγμα, η γραμμή των πραγματικών αριθμών εξοπλισμένη με την διακριτή τοπολογία είναι κλειστή και φραγμένη αλλά δεν είναι συμπαγής, όπως η συλλογή όλων των μονήρων σημείων του χώρου είναι ένα ανοικτό κάλυμμα το οποίο δεν δέχεται καμία πεπερασμένη υποκάλυψη.
Ας Χ είναι ένας τοπολογικός χώρος και C (Χ), ο δακτύλιος των πραγματικών συνεχών συναρτήσεων στο X. Για κάθε p∈Χ, ο υπολογισμός της απεικόνισης δίνεται από evp(f)=f(p) είναι ένας ομομορφισμός δακτυλίων. Ο πυρήνας της evp είναι ένα μέγιστο ιδεώδες, δεδομένου ότι το ολοκληρωτικό υπόλοιπο C(X)/ker evp είναι το πεδίο των πραγματικών αριθμών, από το πρώτο θεώρημα ισομορφισμών. Ένας τοπολογικός χώρος Χ είναι ψευδο-συμπαγές αν και μόνο αν κάθε μέγιστο ιδεώδες στο C (Χ) έχει ολοκληρωτικό υπόλοιπο τους πραγματικούς αριθμούς. Για πλήρως ομαλούς χώρους, αυτό είναι ισοδύναμο με κάθε μέγιστο ιδεώδες οτι είναι ο πυρήνας μιας ομοιομορφικής απεικόνισης .Όμως,υπάρχουν ψευδο-συμπαγής χώροι που δεν είναι συμπαγής.
Σε γενικές γραμμές, για τους μη-ψευδοσυμπαγής χώρους υπάρχουν πάντα μέγιστα ιδεώδη m σε C (Χ) έτσι ώστε το ολοκληρωτικό υπόλοιπο C (Χ)/m είναι ένας (μη-Αρχιμήδειος) υπερ-πραγματικό πεδίο. Το πλαίσιο της μη τυπικής ανάλυσης επιτρέπει τον παρακάτω εναλλακτικό χαρακτηρισμό του συμπαγούς: ένας τοπολογικός χώρος Χ είναι συμπαγής αν και μόνο αν κάθε σημείο x της φυσικής προέκτασης X είναι απείρως κοντά σε ένα σημείο Χ0 της "Χ (ακριβέστερα, x περιέχεται στην Μονάδα του Χ''0).
Άλλες μορφές συμπάγειας
Υπάρχει ένας αριθμός από τοπολογικές ιδιότητες οι οποίες είναι ισοδύναμες με αυτές της συμπάγειας στους μετρικούς χώρους, αλλά είναι σε γενικές γραμμές άνισες σε τοπολογικούς χώρους. Αυτό περιλαμβάνει τα ακόλουθα.
Ενώ όλες αυτές οι συνθήκες είναι ισοδύναμες για μετρικούς χώρους, σε γενικές γραμμές έχουμε τις εξής συνέπειες:
Δεν είναι κάθε αριθμήσιμος συμπαγής χώρος συμπαγής. Ένα παράδειγμα δίνεται από την πρώτο μη-αριθμήσιμο διατακτικό αριθμό(first uncountable ordinal) με την τοπολογία διαταγής. Δεν είναι κάθε συμπαγής χώρο διαδοχικά συμπαγής. Ένα παράδειγμα δίνεται από 2 [0,1], με το γινόμενο της τοπολογίας.
Ένας μετρικός χώρος ονομάζεται προ-συμπαγής ή ολικά φραγμένος αν υπάρχει ακολουθία που έχει μια ακολουθία Cauchy. Αυτό μπορεί να γενικευθεί σε ομοιόμορφα διαστήματα. Για πλήρεις μετρικούς χώροι αυτό είναι ισοδύναμο με τη συμπάγεια. Δείτε σχετικά συμπαγή για την τοπολογική έκδοση.
Μια άλλη σχετική έννοια η οποία (με τους περισσότερους ορισμούς) είναι απολύτως ασθενέστερη από τη συμπάγεια είναι τοπική συμπάγεια
Οι γενικεύσεις του συμπαγούς περιλαμβάνουν H-κλειστά και την ιδιότητα του να είναι μια H-ομάδα σε ένα γονικό χώρο. Ένας χώρος Hausdorff είναι H-κλειστό αν κάθε ανοικτό κάλυμμα έχει μια πεπερασμένη υποοικογένεια των οποίων η ένωσή τους είναι πυκνή. Ότι λέμε X είναι μια H-ομάδα Z αν κάθε κάλυψη του Χ με ανοιχτά σύνολα Ζ έχει μια πεπερασμένη υποοικογένεια των οποίων Z η κλειστότητα περιέχει το Χ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Σε αυτό το λήμμα έχει προστεθεί περιεχόμενο από το Examples of compact spaces στο PlanetMath, το οποίο είναι διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA
Κατηγορία:Τοπολογικοί χώροι Κατηγορία:Γενική τοπολογία Κατηγορία:Τοπολογία
Μπενζαμέν Γκοντάρ
Ο Μπενζαμέν Λουί Πολ Γκοντάρ (Benjamin Louis Paul Godard, Παρίσι 18 Αυγούστου 1849 – Κάννες 10 Ιανουαρίου 1895) ήταν Γάλλος συνθέτης και βιολονίστας του ύστερου ρομαντισμού.
Βιογραφικά στοιχεία
Ο Γκοντάρ γεννήθηκε στο Παρίσι το 1849 από γονείς εβραϊκής καταγωγής. Εισήλθε στο Ωδείο του Παρισιού, το 1863, όπου σπούδασε με τον Ναπολεόν Ρεμπέ (Napoléon Henri Reber) (αρμονία) και τον Ανρί Βιετάν (βιολί), συνοδεύοντας τον δεύτερο, δύο φορές σε ταξίδια του στη Γερμανία. Αγωνίστηκε για το περίφημο «Βραβείο της Ρώμης» (Prix de Rome) χωρίς επιτυχία, το 1866 και το 1867. Το 1876, το έργο του Ρομαντικό Κοντσέρτο για βιολί και ορχήστρα εκτελέστηκε στα «Λαϊκά Κοντσέρτα (Concerts Populaires), ενώ στο πλαίσιο αυτών των συναυλιών παρουσιάστηκαν και άλλα μεγάλα έργα του. Πάντως, το 1878, ο Γκοντάρ ήταν ο συν-νικητής (μαζί με τον Τιοντόρ Ντιμπουά, Théodore Dubois) του «Βραβείου της Πόλης των Παρισίων» (Prix de la Ville de Paris). Η νικητήρια σύνθεσή του με τίτλο Le Tasse, παραμένει ένα από τα πιο σημαντικά έργα του.
Από τότε, μέχρι τον θάνατό του, ο Γκοντάρ έγραψε πολλά έργα. Σε αυτά περιλαμβάνονται οκτώ όπερες, μεταξύ των οποίων η Ζοσλίν (Jocelyn, Παρίσι 1888), όπου ακούγεται το Νανούρισμα (Berceuse), ίσως η πιο γνωστή του σύνθεση. Έγινε καθηγητής στο Ωδείο του Παρισιού, το 1887 και, το 1889, τιμήθηκε με το παράσημο του Τάγματος της Λεγεώνας της Τιμής. Πέθανε νωρίς, το 1895, από φυματίωση σε ηλικία 45 ετών και ενταφιάστηκε στο παρισινό προάστιο Ταβερνί.
Μουσική και μουσικολογικά στοιχεία
Ο Γκοντάρ συνέθεσε όπερες, έργα για ορχήστρα, κοντσέρτα για πιάνο και βιολί, μουσική δωματίου, καθώς και περισσότερα από εκατό τραγούδια. Επειδή η παραγωγικότητά του ήταν μεγάλη, οι συνθέσεις του είναι, κατά κάποιο τρόπο, άνισες. Αντίθετα, υπήρξε καλύτερος σε έργα μικροτέρων διαστάσεων, ιδιαίτερα στα τραγούδια του. Στυλιστικά ήταν αντίθετος, τόσο στη μουσική του Βάγκνερ όσο και στον αντισημιτισμό του. Το μουσικό ύφος του πλησιάζει περισσότερο εκείνο των Μέντελσον και Σούμαν.
Κοντσερτάντε
thumb|220px|left|Ο Μπενζαμέν Γκοντάρ το 1882
Πιάνο
Επίσης, βαρκαρόλες, νυκτερινά, βαλς, κομμάτια (morceaux), μαζούρκες, κ.ά.
Φωνή
Επίσης, πολλά τραγούδια -πάνω από 100- για φωνή και πιάνο
Βιβλιογραφία
Γκονταρ, Μπενζαμιν Κατηγορία:Καθηγητές του Κονσερβατορίου του Παρισιού
Όλυρα
Η όλυρα ή αγριοσίταρο ή ντίνκελ (Triticum spelta, Σίτος η σπέλτα) είναι ποικιλία σίτου. Η όλυρα ήταν σημαντικό προϊόν σε σημεία της Ευρώπης από την Εποχή του Χαλκού έως τον Μεσαίωνα. Σήμερα επιβιώνει ως ενδημική καλλιέργεια στην Κεντρική Ευρώπη και αναζωογονήθηκε η παρουσία της στη νέα αγορά της υγιεινής διατροφής. Η όλυρα είναι υποείδος του κοινού σίτου (Triticum aestivum)  ), περίπτωση κατά την οποία η βοτανική του ονομασία θεωρείται ότι είναι Triticum aestivum ssp. spelta.
Εξέλιξη
Η όλυρα έχει περίπλοκη ιστορία. Είναι ένα είδος σιταριού που είναι γνωστό από τη γενετική απόδειξη ότι προέρχεται ως υβρίδιο των οικόσιτων τετραπλοειδών σίτων, όπως το δίκοκκο σιτάρι (Triticum turgidum ssp. dicoccum) και το Aegilops tauschii. Αυτός ο υβριδισμός πρέπει να συνέβη στην Εγγύς Ανατολή, διότι εκεί αναπτύχθηκε το ''Ae. tauschii, και τούτο μάλλον να πραγματοποιήθηκε πριν από την εμφάνιση του κοινού σίτου (Triticum aestivum)'', ενός ελεύθερου παράγωγου της όλυρας στον αρχαιολογικό χρόνο πριν 8.000 χρόνια.
Γενετικά στοιχεία δείχνουν ότι η όλυρα μπορεί επίσης να προκύψει ως αποτέλεσμα της υβριδοποίησης του κοινού σίτου και του δίκοκκου σίτου, αν και μόνο σε κάποια ημερομηνία μετά την αρχική υβριδοποίηση του τετραπλού υβριδισμού του Aegilops. Η εμφάνιση της όλυρας αργότερα στην Ευρώπη, μπορεί να είναι το αποτέλεσμα μιας δεύτερης εκδήλωσης υβριδοποίησης μεταξύ του δίκοκκου σίτου και του κοινού σίτου. Πρόσφατα στοιχεία DNA υποστηρίζουν την ανεξάρτητη προέλευση της ευρωπαϊκής όλυρας, μέσω αυτού του υβριδισμού. Ωστόσο, το αν η όλυρα έχει δύο διαφορετικές ρίζες στην Ασία και την Ευρώπη ή ενιαία προέλευση από την Εγγύς Ανατολή, παραμένει άγνωστο.
Πρώιμη Ιστορία
Τα πρώτα αρχαιολογικά δεδομένα της όλυρας ανάγονται στην πέμπτη χιλιετηρίδα π.Χ. στην Υπερκαυκασία, στα βόρεια της Μαύρης Θάλασσας. Ωστόσο, το πλέον άφθονα και καλύτερα τεκμηριωμένα αρχαιολογικά δεδομένα της όλυρας βρίσκονται στην Ευρώπη. Υπολείμματα όλυρας έχουν βρεθεί σε κάποιες τοποθεσίες της ύστερης Νεολιθικής εποχής (2500-1700 π.Χ.) στην Κεντρική Ευρώπη. Κατά τη διάρκεια της εποχής του Χαλκού, η όλυρα είχε διαδοθεί ευρέως στην Κεντρική Ευρώπη. Στην εποχή του Σιδήρου (750-15 π.Χ.), η όλυρα έγινε το κύριο είδος σίτου στη νότια Γερμανία και την Ελβετία, και από το 500 π.Χ., επίσης στη νότια Βρετανία.
Η όλυρα αναφέρεται σαν ζωοτροφή μαζί με το κριθάρι, στον στίχο 564 της ραψωδίας Θ (8) της Ιλιάδας.
Οι αναφορές στην καλλιέργεια της όλυρας στους Βιβλικούς χρόνους (βλ. μάτζο), στην αρχαία Αίγυπτο και τη Μεσοποταμία, και στην αρχαία Ελλάδα είναι ανακριβείς και προκύπτουν από τη σύγχυση με τον δίκοκκο σίτο. Ωστόσο, ως είδος Triticum, η χρήση της όλυρας εξακολουθεί να απαγορεύεται κατά τη διάρκεια της εβραϊκής εορτής του Ιουδαϊκού Πάσχα, εκτός από τη μορφή μάτζο.
Διατροφή
Η όλυρα περιλαμβάνει περίπου 57,9% υδατάνθρακες (εκτός από 9,2% ινών), 17,0% πρωτεΐνη και 3,0% λίπος, όπως επίσης και τα διαιτητικά ανόργανα συστατικά και βιταμίνες. Καθώς περιέχει μια μέτρια ποσότητα γλουτένης, είναι κατάλληλη για ψήσιμο. Στη Γερμανία, οι άγουροι κόκκοι όλυρας ξηραίνονται και τρώγονται ως Grünkern, που κυριολεκτικά σημαίνει «πράσινοι κόκκοι".
Η όλυρα συνδέεται στενά με το μαλακό σίτο και δεν είναι κατάλληλη για τα άτομα που πάσχουν από κοιλιοκάκη. Ορισμένα άτομα με αλλεργία σίτου ή δυσανεξία σίτου δέχονται την όλυρα.
Προϊόντα
Το αλεύρι όλυρας γίνεται όλο και ευκολότερα διαθέσιμο, καθώς πωλείται στα βρετανικά σούπερ μάρκετ από το 2007. Η όλυρα πωλείται επίσης με τη μορφή σκληρού άρτου, παρόμοιο με το χρώμα και την υφή του ελαφρού άρτου σικάλεως, αλλά με ελαφρώς γλυκιά γεύση. Παράγονται επίσης μπισκότα και κράκερ, αλλά είναι πιο πιθανό να βρεθούν σε εξειδικευμένα καταστήματα προϊόντων άρτου ή είδη υγιεινής διατροφής παρά σε τυπικά καταστήματα εδώδιμων ειδών. Τα ζυμαρικά όλυρας είναι επίσης διαθέσιμα σε καταστήματα υγιεινής διατροφής και ειδικών καταστημάτων. Όπως και το σιτάρι, ο ακατέργαστος σπόρος όταν μασηθεί αποδεσμεύει ίχνη γλουτένης δίνοντας στη μάζα μικρή αντοχή. Η υφή είναι ελαφρώς τραγανή. Η γεύση καρυδιού είναι πιο έντονη από ό,τι στα περισσότερα ψωμιά και ορισμένοι προτιμούν την ακατέργαστη ουσία από ότι τα ψημένα αρτοσκευάσματα.
Οι Ολλανδοί παραγωγοί του jenever αποστάζουν ένα ειδικό τζιν όλυρας που προβάλλεται ως αξιοπερίεργο για τους γευσιγνώστες του τζιν. Συναντάται μερικές φορές μπύρα από όλυρα στη Βαυαρία, και βότκα όλυρας στην Πολωνία.