cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Αγαπάνθια του κάρδου
Χαρακτηριστικά του ακμαίου
Τα στοματικά μόρια δείχνουν όρθια προς τα κάτω. Το τελευταίο άρθρο των γναθικών προσακτρίδων έχει τη μορφή αδραχτιού. Οι κεραίες είναι νηματοειδείς και μακρύτερες από το σώμα. Συνίστανται από δώδεκα άρθρα, πράγμα αρκετά ασυνήθιστο. Το πρώτο άρθρο της κεραίας είναι επίμηκες και ροπαλοειδές. Όπως κατά κανόνα στα Cerambycidae το δεύτερο άρθρο είναι αρκετά μικρό. Τα ακόλουθα άρθρα των κεραιών έχουν από μια σειρά μακριών τριχών στην κάτω πλευρά (ορατό σε μεγέθυνση της Εικ. 1). Οι βάσεις είναι άσπρες, τα τέλη είναι σκούρα, για αυτό το λόγο οι κεραίες φαίνονται δακτυλιοειδείς. Οι οφθαλμοί είναι νεφροειδείς και περιλαμβάνουν τη βάση των κεραιών από πίσω.
Το πρόνωτο είναι λίγο πιο μακρύ παρά φαρδύ, στην μπροστινή άκρη το ίδιο φαρδύ με την οπίσθια άκρη του κεφαλιού. Προς τα πίσω φαρδαίνει μόνο λίγο και στην οπίσθια άκρη είναι στενότερο από τα έλυτρα. Έχει μια αραιά μεσαία λωρίδα, η οποία αρχίζει πια στο κεφάλι και συνεχίζεται στα έλυτρα. Στις πλευρές του προνώτου εμφανίζεται από άλλη μια αραιά λωρίδα, που γίνεται ορατή μόνο από την πλευρά της (Εικ. 2).
Τα έλυτρα στενεύουν προς τα πίσω, πράγμα που δεν διακρίνεται εύκολα από πάνω. Κάθε έλυτρο τελειώνει σε αμβλύ άκρο. Κατά μήκος της ραφής των ελύτρων τρέχει μια άσπρη λωρίδα.
Βιολογία
Η προνύμφη αναπτύσσεται σε πολλά διάφορα ποώδη φυτά, ιδιαίτερα στα σκιαδανθή. Ο βιολογικός κύκλος διαρκεί ένα χρόνο. Τα ακμαία γίνονται ορατά κατά την άνοιξη. Σκαρφαλώνουν και πετούν στα φυτά ξενιστές.
Γεωγραφική εξάπλωση
Ο χώρος διαμονής του είδους δεν περιορίζεται στην Ευρώπη. Εξαπλώνεται από την Ισπανία μέχρι τη Μέση Ανατολή και πέριξ της Μαύρης Θάλασσας μέχρι το Ιράν. Υπάρχουν και αναφορές από τη Βόρεια Αφρική. Στα Βόρεια της Ευρώπης το είδος λείπει στη Μεγάλη Βρετανία, την Ολλανδία, τη Δανία, τις Βαλτικές χώρες και τις χώρες της Σκανδιναβίας.
Πηγές
Κατηγορία:κολεόπτερα
Βιτέριχ
Ο Βιτέριχ, Witteric, Witerico, Πορτογαλικά και Γαλισιανά: Viterico, (c. 565 – Απρίλιος 610) ήταν ο Βησιγότθος βασιλιάς της Ισπανίας, της Σεπτιμανίας και της Γαλισίας. Κυβέρνησε από το 603 έως το 610.
Άνοδος στην εξουσία
Η πρώτη αναφορά τού Βιτέριχ στην ιστορία ήταν ως συνωμότης με τον Σούννα, τον Αρειανό επίσκοπο της Μέριδα, για να αποκαταστήσει τον Αρειανισμό το 589. Ενώ ο Σούννα στάλθηκε στην εξορία, είναι άγνωστο τι συνέβη στον Βιτέριχ. Την άνοιξη τού 602 ο Βιτέριχ ανέλαβε τη διοίκηση τού στρατού, με τον σκοπό να εκδιώξει τους Ρωμαίους (Βυζαντινούς). Ωστόσο όταν ήρθε η ώρα να το κάνει την άνοιξη του 603, ο Βιτέριχ οδήγησε τα στρατεύματά του εναντίον τού βασιλιά Λιούβα Β΄, βασιζόμενος στην υποστήριξη μίας φατρίας ευγενών σε αντίθεση με τη δυναστεία τού Λιουβιγκέλδ. Εισέβαλε στο βασιλικό παλάτι και καθαίρεσε τον νεαρό βασιλιά. Ο Βιτέριχ έκοψε το δεξί χέρι τού βασιλιά και στη συνέχεια έβαλε να τον καταδικάσουν και να τον εκτελέσουν το καλοκαίρι του 603.
Δολοφονία
Τον Απρίλιο του 610 μία φατρία Ορθοδόξων ευγενών συνωμότησε εναντίον του Βιτέριχ και τον δολοφόνησε κατά τη διάρκεια ενός συμποσίου. Το σώμα του σύρθηκε άδοξα στους δρόμους και αργότερα κηδεύτηκε χωρίς τις τιμές, που αντιστοιχούν στην ιδιότητά του. Οι ευγενείς ανακήρυξαν τότε βασιλιά τον Γουνδέμαρ, δούκα τού Nαρμπόν.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Βασιλείς των Βησιγότθων
Θωμάς Κομνηνός Δούκας
Ο Θωμάς Α΄ Κομνηνός Δούκας (1285 - 1318) από τον Οίκο των Αγγέλων ήταν Δεσπότης της Ηπείρου (1297 - 1318).
Βιογραφία
Ήταν γιος και διάδοχος του Νικηφόρου Α΄ Κομνηνού Δούκα και της Άννας Παλαιολογίνας Καντακουζηνής, ανιψιάς του Ρωμαίου Αυτοκράτορα Μιχαήλ Η΄ Παλαιολόγου. Το Δεσποτάτο την εποχή του Θωμά βρίσκονταν μεταξύ των επεκτατικών βλέψεων του βασιλιά της Νάπολης και της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας, που προσπαθούσε να ανακτήσει τα εδάφη της από τους Φράγκους.
Δεσπότης της Ηπείρου
Ο Θωμάς Α΄ ανέλαβε Δεσπότης με το τέλος τού πατέρα σε εξαιρετικά μικρή ηλικία, μόλις 12 ετών (1297). Η διαδοχή του κινδύνευσε λόγω του γάμου της αδελφής του Θαμάρ της Ηπείρου με τον Φίλιππο Α΄ πρίγκιπα του Τάραντα, γιο του Κάρολου Β΄ του Χωλού βασιλιά της Νάπολης. Ο Φίλιππος Α΄ είχε την υπόσχεση του πεθερού του να τον διαδεχθεί στην Ήπειρο ως προίκα για τον γάμο του με την Θαμάρ, όμως η Άννα Καντακουζηνή εξασφάλισε τη διαδοχή του Δεσποτάτου στον γιο της Θωμά Α΄ και τον υποστήριξε άμεσα ως την ενηλικίωσή του.
Δολοφονία
Η Ήπειρος είχε αρμονικές σχέσεις με την Κωνσταντινούπολη ως το 1315, που ξεκίνησε κάποια προσωπική έχθρα μεταξύ Ηπειρωτών και αξιωματούχων της Αυτοκρατορίας. Ο Αυτοκρατορικός στρατός έφτασε στα πρόθυρα της Άρτας, της πρωτεύουσας του Δεσποτάτου. Ο Θωμάς Α΄ φυλάκισε την σύζυγό του Άννα Παλαιολογίνα και ξεκίνησε διαπραγματεύσεις με τους Ιταλούς. Ο Θωμάς Α΄ ταυτόχρονα απαγόρευσε στην αδελφή του Μαρία Αγγελίνα, που είχε παντρευτεί τον παλατινό κόμη Κεφαλληνίας και Ζακύνθου Ιωάννη Α΄ Ορσίνι να συμμετάσχει στη διανομή της πατρικής τους περιουσίας. Ο γιος της Νικόλαος Ορσίνι, αφού ανέθεσε τη διοίκηση της κομητείας του στον μικρότερο αδελφό του Ιωάννη Β΄ Ορσίνι, μετέβη στην Ήπειρο, για να λύσει τις κληρονομικές διαφορές με τον θείο του. Εκεί ο Νικόλαος Ορσίνι σκότωσε τον θείο του Θωμά Α΄· αυτός ήταν ο τελευταίος γόνος της δυναστείας των Αγγέλων της Ηπείρου, που κυβέρνησαν το Δεσποτάτο 114 χρόνια.
Η επόμενη μέρα
Οι πράξεις του Νικολάου εξόργισαν τους Αυτοκρατορικούς, τους Σέρβους και τους Ανδεγαυούς· όλοι τον θεώρησαν παράνομο σφετεριστή των κτήσεων του Θωμά Α΄ και έσπευσαν να οικειοποιηθούν τα εδάφη του. Ο Ανδρόνικος Β΄ Παλαιολόγος και ο στρατός του κατέλαβαν τον Αυλώνα και τα Ιωάννινα, όπου οι κάτοικοι προτιμούσαν τον Αυτοκράτορα στην Κωνσταντινούπολη από τον Ιταλό δυνάστη. Το Δεσποτάτο της Ηπείρου διαμελίστηκε: το βόρειο τμήμα γύρω από τα Ιωάννινα κατακτήθηκε από τους Αυτοκρατορικούς, ενώ το νότιο και μεγαλύτερο με πρωτεύουσα την Άρτα περιήλθε στην κυριότητα του Νικολάου Ορσίνι. Επιδιώκοντας να στερεώσει την εξουσία του και να αποκτήσει φιλικότερες σχέσεις με τον Ελληνικό πληθυσμό, ο Νικόλαος νυμφεύτηκε τη θεία του Άννα Παλαιολογίνα, χήρα του Θωμά Α΄. Ο Νικόλαος δήλωσε υποτέλεια στον παππού της Ανδρόνικο Β΄ και έλαβε τον τίτλο του Δεσπότη της Ηπείρου, αποκαλώντας τον εαυτό του "Παλατινό κόμη, ελέω Θεού Δεσπότη τής Ρωμανίας".
Οικογένεια
Ο Θωμάς Α΄ Άγγελος νυμφεύτηκε τη δεύτερη εξαδέλφη του Άννα Παλαιολογίνα, κόρη του Αυτοκράτορα των Ρωμαίων Μιχαήλ Θ΄ και της Ρίτας της Αρμενίας. Δεν είχαν παιδιά.
Πηγές
Κατηγορία:Δυναστεία των Αγγέλων Κατηγορία:Δεσπότες της Ηπείρου
Κοργιαλένιος (ναρκοθέτις)
Το πλοίο «Κοργιαλένιος» αγοράστηκε το 1916 με την κληροδοσία 40.000 χρυσών λιρών στον Εθνικό Στόλο από τον ευεργέτη Μαρίνο Κοργιαλένιο. Ναυπηγήθηκε το 1916 στο Ρότερνταμ της Ολλανδίας. Η χωρητικότητα του πλοίου ήταν 380 τόνοι και οι διαστάσεις του 45,7 επί 6,58 μέτρα. Οι μηχανές του είχαν ισχύ 550 ΗΡ και μπορούσε να αναπτύξει ταχύτητα 13 κόμβων. Ο οπλισμός του ήταν 1 πυροβόλο 57 χιλιοστών, ενώ μπορούσε να μεταφέρει 50 νάρκες. Χρησιμοποιήθηκε και ως μεταφορικό μέσο προσωπικού μεταξύ Ναυστάθμου και Πειραιά. Βυθίστηκε στις 23 Απριλίου 1941 στην Κέρκυρα από αεροπορική επιδρομή.
Παραπομπές
Κοργιαλενιος
Χαμαιλέων (αστερισμός)
Ο Χαμαιλέων (Λατινικά: Chamaeleon, συντομογραφία: Cha) είναι αστερισμός, ένας από τους 12 που δημιούργησαν οι Pieter Dirkszoon Keyser και Frederick de Houtman μεταξύ των ετών 1595 και 1597, και πρωτοεμφανίσθηκε στην Ουρανομετρία του Johann Bayer το 1603. Είναι ένας από τους 88 επίσημους αστερισμούς που θέσπισε η Διεθνής Αστρονομική Ένωση. Είναι νότιος αστερισμός, αόρατος από την Ελλάδα, και συνορεύει με τους παρακάτω έξι αστερισμούς: Τρόπις, Ιπτάμενος Ιχθύς, Τράπεζα, Οκτάς Πτηνόν και Μυία. Σχετικώς μικρός και ασήμαντος αστερισμός, είχε ενσωματωθεί από τον Pontanus στην Treatise του John Chilmead με την Μυία ως «ο χαμαιλέων με τη μύγα» (η μύγα είναι και στην πραγματικότητα τροφή αυτού του ζώου, του χαμαιλέοντα). Αλλά ο Ιούλιος Σίλερ μετέβαλε εντελώς τον χαρακτήρα του αστερισμού ενώνοντάς τον με το Πτηνόν και την Μυία και σχηματίζοντας από το σύνολο τη βιβλική Εύα. Στην Κίνα ορισμένοι αστέρες του Χαμαιλέοντος συναποτελούσαν το Seaou Tow, μικρό μέτρο όγκου ή κουτάλα, που φαίνεται πράγματι να απεικονίζουν οι αστέρες α, θ, η, ι, ζ και μ στο δυτικό μισό του σημερινού μας αστερισμού.
Οι φωτεινότεροι αστέρες
Δεν υπάρχει στον αστερισμό αστέρας φωτεινότερος του τέταρτου μεγέθους, και κανένας δεν έχει ιδιαίτερο όνομα, παρ'όλα αυτά ο Γκουλντ του απέδιδε 50 αστέρες μέχρι έβδομου μεγέθους.
Ναταλία Μεταξά
Η Ναταλία Μεταξά (γεν. 8 Ιουνίου 1992, Θεσσαλονίκη) είναι Ελληνίδα αθλήτρια πετοσφαίρισης, η οποία αγωνίζεται ως Κεντρική στον Παναθηναϊκό.
Σινιγκάμι
Σινιγκάμι (死神, "θεός του θανάτου") είναι το ιαπωνικό όνομα των προσωποποιήσεων του θανάτου, ιδιαίτερα του Χάροντα με το δρεπάνι, που εισήχθη στην Ιαπωνία από την Ευρώπη κατά την περίοδο Meiji (1868 – 1912). Αυτή η εικόνα του θανάτου σύντομα υιοθετήθηκε από τους Ιάπωνες. Ο όρος Σινιγκάμι μπορεί να χρησιμοποιηθεί και πιο ελεύθερα για αναφορά σε οποιαδήποτε θεότητα του θανάτου. Πρόκειται ωστόσο για πρόσφατο όρο, που δεν αναφέρεται σε καμία θεότητα του Σίντο και σπάνια χρησιμοποιείται στις παραδοσιακές αφηγήσεις. Θεωρείται όμως ότι υπάρχουν στοιχεία και από τους θεούς Ιζανάμι της πίστεως Σίντο κατά του "δοσίματος θανάτου" στους ανθρώπους (επιλεγμένη θανάτωση που "δίνεται" συνειδητά από θεό, συχνά όλοι οι θάνατοι θεωρούνται έργο κάποιου θεού).
Σήμερα σινιγκάμι εμφανίζονται συχνά σε Ιαπωνικά έργα φαντασίας. Οι χαρακτήρες αυτοί έχουν κυρίως το ρόλο ψυχοπομπού, μεταφέρουν δηλαδή ψυχές στον κόσμο των νεκρών. Συχνή είναι και η εμφάνισή τους σε σειρές anime και manga με χαρακτηριστικό παράδειγμα το Death Note.
Κατηγορία:Θάνατος Κατηγορία:Ιαπωνική θρησκεία Κατηγορία:Ιαπωνική μυθολογία Κατηγορία:Θεότητες του θανάτου
Αιγυπτιακή Μάου
Η Αιγυπτιακή Μάου είναι φυλή εξημερωμένης γάτας με καταγωγή τόσο από την Αίγυπτο όσο και από την Ιταλία. Θεωρείται άμεσος απόγονος της εξημερωμένης αφρικανικής αγριόγατας, που εξημερώθηκε από τους Αιγυπτίους κατά την αρχαιότητα, καθώς παρουσιάζει αρκετή ομοιότητα με τις γάτες που απεικονίζονται στις αρχαίες αιγυπτιακές τοιχογραφίες. Λαμβάνοντας υπόψιν αυτή τη θεωρία, τότε η αιγυπτιακή Μάου θα μπορούσε να θεωρείται η αρχαιότερη εξημερωμένη φυλή γάτας σε όλον τον κόσμο. Εξάλλου, στα αρχαία Αιγυπτιακά, η λέξη «μάου» σήμαινε «γάτα».
Ιστορία
Η Αιγυπτιακή Μάου δημιουργήθηκε το 1956 από την Ναταλί Τρουμπεσκόι, η οποία μετέφερε αδέσποτες γάτες από το Κάιρο στην Ιταλία, όπου και τις ζευγάρωσε με τις ντόπιες οικόσιτες γάτες, καταφέρνοντας έτσι να διασώσει την φυλή από τον αφανισμό, στα όρια του οποίου έφτασε κατά την διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Μάλιστα, το 1977 αναγνωρίστηκε από τον Όμιλο Φίλων Γάτας (CFA στα αγγλικά), για να ακολουθήσει τρία χρόνια αργότερα η αναγνώριση από τον Διεθνή Όμιλο Φίλων Γάτας (TICA στα αγγλικά).
Η προσωπικότητα της Μάου
Οι Αιγυπτιακές Μάου είναι ευγενικές και συγκροτημένες. Αγαπούν τους ανθρώπους της οικογένειάς τους και επιζητούν την προσοχή. Μάλιστα, διαλέγουν το δικό τους «ξεχωριστό πρόσωπο». Παρ' όλα αυτά, τείνουν να είναι επιφυλακτικές με τους ξένους. Ακόμη, στην «επικράτειά» τους μπορεί να είναι υπερβολικά εξωστρεφής, χωρίς ίχνος φόβου αλλά με αρκετή περιέργεια.
Οσέρ
Η Οσέρ (γαλλ. Auxerre) είναι πρωτεύουσα του διαμερίσματος Ιόν, που βρίσκεται στη Βουργουνδία - Κεντρική Γαλλία, στο δρόμο μεταξύ Παρισιού και Ντιζόν.
Αιγυπτιακή Μάου
Σωματική διάπλαση
Το σώμα των Μάου είναι μεσαίου μεγάθους αλλά αρκετά μυώδες και αθλητικό, τα πίσω πόδια της είναι λίγο πιο μακριά από τα μπροστινά, γεγονός που προσδίδει επιπλέον ταχύτητα. Το τρίχωμα της είναι πυκνό και γυαλιστερό, ενώ οι αποχρώσεις του είναι ασημί, χάλκινο και γκρίζο. Επιπλέον, τα μάτια της είναι αρκετά μεγάλα και εκφραστικά, ενώ τα αυτιά της είναι μεσαία είτε αρκετά μεγάλα. Παρ' όλα αυτά, υπάρχει αρκετό κενό ανάμεσά τους.
Οσέρ
Εκλέγει τρία Κοινοβουλευτικά μέλη στο Εθνικό Συμβούλιο. Είναι σημαντικό εμπορικό και βιομηχανικό κέντρο, παράγοντας μεγάλες ποσότητες τροφίμων και κρασιού από τις πλούσιες σε αμπέλια πεδιάδες που υπάρχουν στην Βουργουνδία. Ο πληθυσμός της πόλης σήμερα αριθμεί περί τις 38.000 κατοίκους.
Αιγυπτιακή Μάου
Η υγεία των Αιγυπτιακών Μάου
Λόγω της παλαιότητάς της, η φυλή έχει αναπτύξει αρκετά αντισώματα που της επιτρέπουν να είναι υγιείς στα περισσότερα χρόνια της ζωής της. Παρ' όλα αυτά, είναι αρκετά επιρρεπής στην παχυσαρκία. Ακόμη, μεταξύ τεσσάρων και έξι μηνών ενδέχεται να παρουσιάσει πρόβλημα στην στοματική κοιλότητα λόγω συνύπαρξης των νεογιλών και των μόνιμων δοντιών. Τέλος, η περίοδος κύησης διαρκεί περισσότερο από των υπόλοιπων αιλουροειδών (60 - 70 ημέρες).
Οσέρ
Ιστορικά στοιχεία
Ήταν πολυπληθέστατο Γαλατο-Ρωμαικό κέντρο στον δρόμο του ποταμού Ιόν (Yonne) (1ος αι.π.χ.). Έγινε έδρα επισκόπου και πρωτεύουσα της Ρωμαϊκής επαρχίας (3ος αι. μ.Χ.), ενώ τον 5ο αιώνα χτίστηκε και Καθεδρικός ναός. Τον 11ο αιώνα οι κόμητες ενίσχυσαν την πόλη με νέα σειρά από τείχη. Ενσωματώθηκε στη Γαλλία επί Λουδοβίκου ΙΑ', αφού είχε υποφέρει πολλά δεινά στον εκατονταετή πόλεμο και στους θρησκευτικούς πολέμους. Καταλήφθηκε από τους Προτεστάντες το 1567, ενώ τον 18ο αιώνα τα μεσαιωνικά τείχη κατεδαφίστηκαν. Τον 19ο αιώνα δημιουργήθηκε μια σειρά μεγάλων κατασκευών, όπως ο σιδηροδρομικός σταθμός και το ψυχιατρικό νοσοκομείο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις της Βουργουνδίας
Αιγυπτιακή Μάου
Πηγές
Κατηγορία:Φυλές γατών
Κοατλίκουε
Στη μυθολογία των Αζτέκων, η Κοατλίκουε (ισπ. Coatlicue), γνωστή κι ως Τετεοΐναν (ισπ. Teteoínan), ήταν η Μητέρα Θεά Γη, η μητέρα της Σελήνης (Κογιολξάουκι) και των Άστρων (Σεντζονουιτζνάουακ, ισπ. Centzonhuitznáhuac). Είναι επίσης γνωστή ως Σιουακόατλ (Cihuacóatl), "Κυρά του Φιδιού", η οποία προστάτευε τις γυναίκες που πέθαιναν στη γέννα. thumb|right|Άγαλμα που απεικονίζει τη θεά
Ο μύθος
Η Κοατλίκουε τελούσε το ιερό καθήκον της στο όρος του Ερπετού, κοντά στην Τούλα, μαζεύοντας έναν θύσανο φτερών, όταν ανακάλυψε ότι ήταν έγκυος. Οι τετρακόσιοι γιοι και η κόρη της Κογιολξάουκι θύμωσαν και αποφάσισαν να τη σκοτώσουν. Τότε γεννήθηκε ο Ουιτζιλοπότστλι, πλήρως ανεπτυγμένος, πλήρως οπλισμένος, με ασπίδα και λόγχη, θεός του πολέμου και του ήλιου. Εκείνος χρησιμοποίησε το «φίδι της φωτιάς» και τις ακτίνες του ήλιου για να νικήσει τη σελήνη και τα αστέρια. Η μάχη συνεχίζεται κάθε ημέρα ανάμεσα στην ημέρα και τη νύχτα. Οι Αζτέκοι θεωρούσαν την ανατολή του Ήλιου σαν τη νίκη της θεότητας αυτής απέναντι στις δυνάμεις του σκότους.
Τετεοΐναν, η άλλη φύση της Κοατλίκουε
Η Τετεοΐναν ήταν η μητέρα όλων των θεών και η προσωποποίηση της Μητέρας Φύσης. Είναι η ίδια θεότητα με την Κοατλίκουε, αλλά το αντίθετό της: ενώ η Κοατλίκουε είναι η καταστροφική γυναικεία δύναμη, η Τετεοΐναν είναι η δημιουργική δύναμη.
Αναπαραστάσεις
Σχεδόν όλες οι απεικονίσεις της θεάς αναδεικνύουν τη φονική της πλευρά, καθώς η Γη, εκτός από στοργική μητέρα κατασπαράσσει αχόρταγα ό,τι αναπνέει και υπάρχει. Η Κοατλίκουε αντιπροσωπεύει την αχόρταγη Μητέρα, που δίνει, αλλά και παίρνει τη ζωή.
Παραπομπές
Κατηγορία:Θεότητες της καταστροφής Κατηγορία:Θεότητες της φωτιάς Κατηγορία:Μυθολογία Αζτέκων
Βάικ ααν Ζέι
Το Βάικ ααν Ζέι (ολλανδικά: Wijk aan Zee, προφορά: Ʋɛi̯k aːn ˈzeː) είναι μικρή πόλη στην ακτή της Βόρειας Θάλασσας στο δήμο Μπέφερβάικ (Beverwijk), την επαρχία της Βόρειας Ολλανδίας των Κάτω Χωρών. Το διάσημο τουρνουά σκακιού Tata Steel (παλαιότερα ονομάστηκε τουρνουά σκακιού Corus ή τουρνουά Hoogovens) πραγματοποιείται εκεί κάθε χρόνο.
Λόγω της παραθαλάσσιας τοποθεσίας του, το Βάικ ααν Ζέι έχει γίνει δημοφιλής προορισμός μεταξύ των τουριστών. Αν και αυτό αντικατοπτρίζεται στην οικονομία του χωριού (που αποτελείται σε μεγάλο βαθμό από μπαρ και ξενοδοχεία), το Βάικ ααν Ζέι συνεχίζει να λειτουργεί περισσότερο ή λιγότερο παραδοσιακά.
Πολιτιστικό Χωριό της Ευρώπης 1999
Το Βάικ ααν Ζέι ήρθε σε συνεννόηση με χωριά από την Αγγλία, την Εσθονία, τη Γαλλία, την Ελλάδα, την Ιταλία, την Ισπανία, τη Γερμανία, τη Δανία, την Τσεχική Δημοκρατία και την Ουγγαρία σε μια προσπάθεια να προσδιοριστεί ο ρόλος και το μέλλον των χωριών στην Ευρώπη, αλλά και να βοηθήσουν ο ένας τον άλλον να βρει τρόπους αντιμετώπισης των δυσκολιών που αντιμετωπίζουν σήμερα οι μικρές κοινότητες. Κάθε χρόνο, ένα άλλο από αυτά τα χωριά φέρει τον τίτλο "Πολιτιστικό χωριό της Ευρώπης".
Τα τελευταία χρόνια, το πρόγραμμα Cultural Village (πολιτιστικό χωριό) οδήγησε σε μια ολοένα και πιο εκλεπτυσμένη εικόνα για το τι έχουν να προσφέρουν τα χωριά και πώς να το προσφέρουν. Ταυτόχρονα, αυτό προκάλεσε μια κοινωνική κριτική που σχετίζεται και με τις αστικές περιοχές. Έχει προσελκύσει την προσοχή της ολλανδικής κυβέρνησης, η οποία ζήτησε από έναν από τους εμπνευστές του έργου να γράψει μια έκθεση σχετικά με τον τρόπο «κατασκευής» χωριών.
Πρόσφατα, ένας Ολλανδός δημοσιογράφος έγραψε ένα βιβλίο για το έργο που ονομάζεται «Vital Villages», στο οποίο τεκμηριώνονται οι σκέψεις και οι πράξεις του «χωριού».
Τείχος του Ατλαντικού
Στο τοπίο των αμμόλοφων γύρω από το Βάικ ααν Ζέι, μερικές αποθήκες εξακολουθούν να παραμένουν από το τείχος του Ατλαντικού, που κατασκευάστηκε από τις γερμανικές δυνάμεις κατοχής μεταξύ 1940 και 1944. Αυτά τα παράκτια αμυντικά έργα (kustverdedigingswerken στα ολλανδικά) αποτέλεσαν μέρος του λεγόμενου «Φρούριο IJmuiden» (Festung IJmuiden στα γερμανικά). Ο σκοπός του Φρουρίου IJmuiden ήταν να προστατεύσει το λιμάνι του Ουΐμαουτεν (IJmuiden) και τα κοντινά χαλύβδιν έργα από επιθέσεις από τους Συμμάχους. Όλα αυτά τα αμυντικά έργα προστατεύονταν από συνδυασμό ναρκών, τάφρων, δεξαμενών και φραγμάτων, μερικά από τα οποία έφθαναν χιλιόμετρα βαθιά στην ενδοχώρα. Τον Νοέμβριο του 1942 αποφασίστηκε ότι θα υπάρξει πλήρης εκκένωση των κατοίκων του Βάικ ααν Ζέι στην ενδοχώρα. Πολλοί κάτοικοι αποχώρησαν στο Μπέφερβαϊκ και το Φέλσεν. Στις 12 Αυγούστου 1943 οι κάτοικοι μπορούσαν να επιστρέψουν με δική τους ευθύνη, αλλά στις 15 Οκτωβρίου 1943 το χωριό εκκενώθηκε και πάλι.
Στους αμμόλοφους πίσω από το Hotel de Wijk, κατασκευάστηκε καταφύγιο ραντάρ από τους Γερμανούς. Αυτό είχε ως στόχο να παρακολουθεί εχθρικά πλοία και αεροπλάνα. Αυτές οι οθόνες ραντάρ είχαν ύψος είκοσι μέτρων και γι ' αυτό το λόγο έπρεπε να μπουν βαθιά στο σκυρόδεμα της αποθήκης. Αυτές οι εγκαταστάσεις ραντάρ ονομάστηκαν Mammoths Teeth (Δόντια Μαμούθ, Mammutstanden στα Ολλανδικά). Συνολικά υπήρχαν τέσσερα σημεία στην Ολλανδία όπου βρίσκονταν αυτά τα "Δόντια Μαμούθ": Ντεν Χέλντερ, Όοστκαπελλε (Oostkapelle), Χάγη και Βάικ ααν Ζέι.
Τέχνη
Η παραλία στο Βάικ ααν Ζέι χρησιμοποιήθηκε το ως χώρος για την πρώτη παρουσίαση της παράστασης της Αλεξάντρα Μιρ (Aleksandra Mir) "Η πρώτη γυναίκα στη Σελήνη".
Παραπομπές
Κατηγορία:Πόλεις της Ολλανδίας
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Βιογραφικό
Επιμελής Ίκαρος, ορκίζεται Ανθυποσμηναγός το καλοκαίρι του 1993 και τοποθετείται στην 120 Πτέρυγα Εκπαίδευσης Αέρος για να ολοκληρωθεί η πτητική του εκπαίδευση με αεροσκάφη Τ2. Κατόπιν τοποθετήθηκε στην 115 ΠΜ, 340 Μοίρα Βομβαρδισμού στα αεροσκάφη Α-7 Corsair.
Μετά από 8 μήνες, τον Ιούνιο του 2003 παίρνει μετάθεση για την 340 Μοίρα, την αγαπημένη του «Αλεπού», όπου αποκτά επιπλέον εμπειρία στην αναχαίτιση με τα νέα F-16 Block 52+, συμμετέχει στον σχεδιασμό και εκτέλεση Επιχειρήσεων την νύκτα και είναι παράλληλα εκπαιδευτής αέρος.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Για παράδειγμα, η φασματική θεωρία των συμπαγών τελεστών σε χώρους Banach παίρνει μια μορφή αρκετά παραπλήσια με την Κανονική μορφή Jordan των πινάκων. Στη γλώσσα των χώρων Hilbert, ένας τετραγωνικός πίνακας είναι ορθομοναδιαία διαγωνιοποιήσιμος αν και μόνο αν είναι κανονικός τελεστής. Ένα αντίστοιχο αποτέλεσμα υπάρχει για κανονικούς συμπαγείς τελεστές σε χώρους Hilbert. (Πιο γενικά, η υπόθεση της συμπάγειας μπορεί να αφαιρεθεί. Όμως, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται είναι λιγότερο συνήθης.)
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Στις 23 Μαΐου 2006, έπειτα από θερμό επεισόδιο ελληνικών και τουρκικών μαχητικών, πραγματοποιώντας αναχαίτιση τουρκικού F-16, το αεροσκάφος του Κωνσταντίνου Ηλιάκη κατέπεσε κοντά στην Κάρπαθο.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Αυτό το λήμμα θα αναφέρει ορισμένα αποτελέσματα για συμπαγείς τελεστές σε χώρους Hilbert, ξεκινώντας με τις γενικές ιδιότητες προτού θεωρήσει υποκλάσεις των συμπαγών τελεστών.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Λίγο πριν από τις 12.40 το μεσημέρι τουρκικός σχηματισμός μαχητικών αεροσκαφών F-16, στο οποίο συμμετείχε και ένα φωτογραφικό αεροσκάφος RF-4 μπήκε στην περιοχή ευθύνης του FIR Αθηνών από το Νοτιοανατολικό Αιγαίο, κατά την πάγια τουρκική πρακτική, χωρίς να έχει υποβάλει σχέδια πτήσης.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Μερικές γενικές ιδιότητες
Έστω H ένας χώρος Hilbert, L(H) οι φραγμένοι τελεστές στον H. T ∈ L(H) είναι ένας συμπαγής τελεστής εάν η εικόνα του κάθε φραγμένου συνόλου στον T είναι σχετικά συμπαγές σύνολο. Καταγράφουμε μερικές γενικές ιδιότητες των συμπαγών τελεστών.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Πιθανότατα η αποστολή ήταν η φωτογράφιση των αντιαεροπορικών συστημάτων S-300 που φιλοξενούνταν στην Κρήτη. Ένα ζεύγος ελληνικών F-16 σηκώθηκε από την αεροπορική βάση της Σούδας για να αναγνωρίσει και να αναχαιτίσει τα τουρκικά μαχητικά. Η διαταγή όμως ήταν σαφής: τα ελληνικά μαχητικά δεν έπρεπε να αφήσουν τα τουρκικά αεροσκάφη να πλησιάσουν τα παράλια της Κρήτης και να φωτογραφίσουν ελληνικές εγκαταστάσεις.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Μερικές γενικές ιδιότητες
Εάν X και Y είναι χώροι Hilbert (για την ακρίβεια X Banach και για τον Y αρκεί να είναι νορμικός), τότε T: X → Y είναι συμπαγής αν και μόνο αν είναι συνεχής όταν βλέπεται σαν μια απεικόνιση από τον X  με την Ασθενή τοπολογία στο Y (με την τοπολογική νόρμα). (Βλέπε, και πρόσεξε σε αυτή τη πηγή ότι το ομοιόμορφα φραγμένο θα εφαρμοστεί στην περίπτωση που F ⊆ X ικανοποιεί (∀φ ∈ Hom(X, K)) sup{x**(φ) = φ(x):x} < ∞, όπου K είναι το υποκείμενο πεδίο. Η αρχή του ομοιόμορφα φραγμένου εφαρμόζεται όταν Hom(X, K) με την τοπολογική νόρμα θα είναι ένας χώρος Banach, και οι απεικονίσεις x**:Hom(X,K) → K είναι συνεχείς ομομορφισμοί με σεβασμό στην υπάρχουσα τοπολογία.)
Η οικογένεια των συμπαγών τελεστών είναι νορμικά κλειστή, δίπλευρη, *-ιδανική στον L(H). Συνεπώς, ένας συμπαγής τελεστής T δεν μπορεί να έχει ένα φραγμένο αντίστροφο εάν H είναι απειροδιάστατος. Εάν ST = TS = I, τότε ο θα 'ναι ο ταυτοτικός τελεστής, και συνεπώς οδηγούμαστε σε αντίφαση.
Εάν μια ακολουθία φραγμένων τελεστών Sn → S στην ισχυρή τοπολογία τελεστών (strong operator topology, SOT) και T είναι συμπαγής, τότε SnT συγκλίνει στον ST κατά νόρμα. Για παράδειγμα, θεωρούμε τον χώρο Hilbert l2(N), με σταθερή βάση {en}. Έστω Pm η ορθογώνια προβολή στο γραμμικό περίβλημα του {e1 ... em}. Η ακολουθία {Pm} συγκλίνει στον ταυτοτικό τελεστή I ισχυρά αλλά όχι ομοιόμορφα. Ορίζουμε T από Ten = (1/n)2 · en. T είναι συμπαγής t, και, σύμφωνα με τους πάνω ισχυρισμούς, PmT → I T = T στον ομοιόμορφα τοπολογικό τελεστή: για κάθε x,
Παρατήρησε ότι κάθε Pm είναι πεπερασμένης τάξης τελεστής. Με παραπλήσια αιτιολόγηση αποδεικνύεται ότι εάν T είναι συμπαγής, τότε T είναι το ομοιόμορφο όριο των μερικών ακολουθιών των πεπερασμένης τάξης τελεστών.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Τα συντρίμμια του μαχητικού βρέθηκαν λίγο αργότερα επιβεβαιώνοντας το τραγικό συμβάν, ενώ ο Τούρκος πιλότος κάνοντας χρήση του εκτινασσόμενου καθίσματος, βρέθηκε στη θάλασσα.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Μερικές γενικές ιδιότητες
Από τη νορμική κλειστότητα της ιδανικότητας των συμπαγών τελεστών, το αντίστροφο είναι επίσης αληθές.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Αμέσως σήμανε συναγερμός σε Αθήνα και Άγκυρα. Η ελληνική αεροπορία απογείωσε 40 μαχητικά, ενώ μια ομάδα ΟΥΚ έσπευσε με ελικόπτερο στο σημείο. Παράλληλα, η Άγκυρα απογείωσε 80 μαχητικά αεροσκάφη με αποστολή την επιχείρηση έρευνας και διάσωσης σε εχθρικό έδαφος. Ο Τούρκος πιλότος περισυνελέγη από το διερχόμενο παναμέζικο εμπορικό πλοίο «Gas Century» 7.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Μερικές γενικές ιδιότητες
Το πηλίκο C*-algebra των L(H) modulo των συμπαγών τελεστών ονομάζεται άλγεβρα Calkin, στην οποία μπορούμε να υποθέσουμε ιδιότητες ενός τελεστή εώς ότου έχουμε διαταραχή στη συμπάγεια.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Η κρίση ήταν σοβαρή και μπορούσε να λάβει ανεξέλεγκτες διαστάσεις, τις οποίες καμία χώρα δεν επιθυμούσε. Έτσι με πρωτοβουλία της ελληνικής πλευράς επικοινώνησαν τηλεφωνικά οι αρχηγοί των ενόπλων δυνάμεων ναύαρχος Παναγιώτης Χηνοφώτης και ο στρατηγός Χιλμί Οζκιόκ.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Συμπαγής Αυτοσυζυγής Τελεστής
Ένας φραγμένος τελεστής T σε χώρο Hilbert H καλείται αυτοσυζυγής εάν T = T*, ή ισοδύναμα,
Προκύπτει ότι <Tx, x> είναι πραγματικός για κάθε x ∈ H, επομένως οι ιδιοτιμές του T, όταν υπάρχουν, είναι πραγματικές. Όταν ένας κλειστός γραμμικός υποχώρος L του H παραμένει αμετάβλητος στον T, τότε ο περιορισμός του T στο L είναι ένας αυτοσυζυγής τελεστής στον L, και επιπλέον, το ορθογώνιο συμπλήρωμα L⊥ του L είναι ακόμα αμετάβλητο στον T. Για παράδειγμα, ο χώρος H μπορεί να αποσυντεθεί ως ορθογώνιο ευθύ άθροισμα δυο T–αμετάβλητων κλειστών γραμμικών υποχώρων: ο πυρήνας του T, και το ορθογώνιο συμπλήρωμα (ker T)⊥ του πυρήνα (το οποίο είναι ισοδύναμο του κλεισίματος του εύρους του T, για κάθε φραγμένο αυτοσυζυγή τελεστή). Αυτές οι βασικές αρχές παίζουν σημαντικό ρόλο στην απόδειξη των φασματικών θεωρημάτων που ακολουθούν.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Την ώρα που οι δυο αρχηγοί συνομιλούσαν έφτασαν πάνω από το πλοίο με σημαία Παναμά, με διαφορά λίγων λεπτών, δύο ελικόπτερα διάσωσης: ένα ελληνικό και ένα τουρκικό. Ο Τούρκος πιλότος απείλησε με το πιστόλι του τους Έλληνες διασώστες. Μετά από λίγες ώρες και για να εκτονωθεί η κρίση οι ελληνικές αρχές, έδωσαν την άδεια στους Τούρκους διασώστες να παραλάβουν τον πιλότο κι έτσι τυπικά, οι Έλληνες τον παρέδωσαν στην Τουρκία.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Συμπαγής Αυτοσυζυγής Τελεστής
Το αποτέλεσμα της ταξινόμησης των Ερμιτιανών n × n πινάκων είναι το φασµατικό θεώρηµα (spectral theorem): Εάν M = M*, τότε M είναι ορθομοναδιαία διαγωνιοποιήσιμος και η διαγωνιοποίηση του M έχει πραγματικές τιμές εισόδου. Ας είναι T ένας συμπαγής αυτοσυζυγής τελεστής σε ένα χώρο Hilbert H. Θα αποδείξουμε την ίδιο ισχυρισμό για το T: ο τελεστής T μπορεί να διαγωνιοποιηθεί από ένα ορθοκανονικό σύνολο ιδιοδιανυσμάτων, κάθε ένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μια ιδιοτιμή.
Φασματικό Θεώρημα
Θεώρημα Για κάθε συμπαγή αυτοσυζυγή τελεστή T σε πραγματικό ή μιγαδικο χώρο Hilbert H, υπάρχει μια ορθοκανονική βάση του H αποτελούμενη από τα ιδιοδιανύσματα του T. Πιο συγκεκριμένα, το ορθογώνιο συμπλήρωμα του πυρήνα του T έχει, είτε μια πεπερασμένη ορθομοναδιαία βάση ιδιοδιανυσμάτων του T, είτε μια Αριθμήσιμα άπειρη ορθοκανονική βάση {en} από ιδιοδιανύσματα του T, με αντίστοιχες ιδιοτιμές {λn} ⊂ R, τέτοιες όπως λn → 0.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Η ανακοίνωση του Γενικού Επιτελείου Αεροπορίας στις 30 Μαΐου 2006, ανακηρύσσει επίσημα νεκρό το σμηναγό Κώστα Ηλιάκη και κάνει σαφή αναφορά ότι κατέπεσε σε αποστολή αναγνώρισης τουρκικών αεροσκαφών εντός της εναέριας περιοχής ευθύνης της Αθήνας (FIR Αθηνών): «Την 21:00 της Κυριακής 28 Μαΐου 2006, με τη συμπλήρωση 128 ωρών, ολοκληρώθηκαν οι επιχειρήσεις έρευνας διάσωσης που ακολούθησαν το αεροπορικό δυστύχημα της 23ης Μαΐου 2006 στην περιοχή νοτιοανατολικά της Καρπάθου.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Φασματικό Θεώρημα
Με άλλα λόγια, ένας συμπαγής αυτοσυζυγής τελεστής μπορεί να διαγωνιοποιηθεί ορθομοναδιαία. Αυτό είναι το φασματικό θεώρημα.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
''Η συγκέντρωση και η ανάλυση των ευρημάτων, επιβεβαίωσε τον θάνατο του σμηναγού (Ι) Ηλιάκη Κωνσταντίνου. Ο σμηναγός Ηλιάκης, έπεσε κατά την εκτέλεση του καθήκοντος σε αποστολή αναγνώρισης τουρκικών αεροσκαφών εντός του FIR Αθηνών''
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Φασματικό Θεώρημα
Όταν το H είναι διαχωρίσιμο, κάποιος μπορεί να αναμείξει την βάση {en} με μια αριθμήσιμη ορθοκανονική βάση για τον πυρήνα της T, και να πάρει μια ορθοκανονική βάση {fn} για το H, αποτελούμενη από ιδιοδιανύσματα του T με πραγματικές ιδιοτιμές {μn} τέτοια όπως μn → 0.
Πόρισμα Για κάθε συμπαγή αυτό- συζηγή τελεστή T, σε ένα πραγματικό ή μιγαδικό, άπειρης διάστασης χώρο  Η του Hilbert, υπάρχουν άπειρες αριθμήσιμες ορθοκανονικές βάσεις {fn} της H που αποτελούνται από τα ιδιοδιανίσματα του  T, με αντίστοιχες ιδιοτιμές  {μn} ⊂ R, έτσι ώστε μn → 0.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Η εξόδιος ακολουθία τελέστηκε με τις δέουσες στρατιωτικές τιμές την Τετάρτη 31 Μαΐου 2006 και ώρα 11:00 από τον Ιερό Ναό της Μητρόπολης Χανίων.
Η σορός μεταφέρθηκε από το αεροδρόμιο Ελευσίνας στην 115 Πτέρυγα Μάχης στα Χανιά την 08:00, με αεροσκάφος C-27.».
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Η Ιδέα
'''Σημείωση. '''Στην περίπτωση πεπερασμένης διάστασης, ένα μέρος της πρώτης προσέγγισης λειτουργεί σε μεγαλύτερη γενικότητα; κάθε τετραγωνικός πίνακας, όχι απαραίτητα Ερμητιανός, έχει ένα ιδιοδιάνυσμα. Αυτό δεν ισχύει, για την γενική περίπτωση σε χώρους Hilbert.
Το φασματικό θεώρημα, για την περίπτωση συμπαγή αυτοσυζυγή μπορεί να βρεθεί αναλόγως: πρώτα βρίσκεις ενα ιδιοδιάνυσμα επεκτείνοντας τη δεύτερη πεπερασμένη διάσταση με το παραπάνω επιχείρημα, στη συνέχεια ισχύει η επαγωγή. Στη συνέχεια σκιαγραφούμε το επιχείρημα για πίνακες.
Δεδομένου ότι η κλειστή μοναδιαία σφαίρα S στον R2n είναι συμπαγής, και f είναι συνεχής, f(S) είναι συμπαγής στον πραγματικό άξονα, συνεπάγεται ότι η f αποκτά μέγιστο στο S, σε κάποιο μοναδιαίο διάνυσμα y. Από το θεώρημα ο Πολλαπλασιαστής Lagrange, το y ικανοποιείται.
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Στις 28 Δεκεμβρίου 2006, στην καθιερωμένη τελετή απονομής μεταλλίων και βραβείων από την Ακαδημία Αθηνών, του απονεμήθηκε το αργυρό μετάλλιο αρετής και αυτοθυσίας. Στις 20 Μαΐου 2007 έγιναν τα αποκαλυπτήρια του μνημείου προς τιμήν του, στην οδό Ακρωτηρίου στη περιοχή Άγιος Ματθαίος Χανίων. Η χάλκινη προτομή του πιλότου κλάπηκε από αγνώστους στις 2 Δεκεμβρίου 2012 και τελικά βρέθηκε εγκαταλελειμμένη την επόμενη ημέρα σε κοντινή περιοχή. Το 2008 έγινε με αναφορά στη θυσία του η Αδελφοποίηση των Δήμων Χανίων και Καρπάθου. Οδοί με το όνομα του "Σμηναγού Κώστα Ηλιάκη", υπάρχουν προς τιμήν του στην πόλη της Καρπάθου και στο Ηράκλειο Αττικής.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Η Ιδέα
για κάποιο λ. Από Hermiticity,.
Ωστόσο, οι πολλαπλασιαστές Lagrange δεν γενικεύονται εύκολα σε περίπτωση άπειρης διάστασης. Εναλλακτικά, ας είναι z ∈ Cn οποιοδήποτε διάνυσμα. Παρατηρούμε οτι, αν το μοναδιαίο διάνυσμα y μεγιστοποιείται <Tx, x> πάνω στη μοναδιαία σφαίρα (ή στη μοναδιαία μπάλα), μεγιστοποιείται επίσης το Πηλίκο Rayleigh:
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Οι εργασίες ξεκίνησαν στις 26 Απριλίου 2007, καθώς θα έπρεπε να είναι έτοιμο στις 23 Μαΐου 2007, οπότε και θα γινόταν η επιμνημόσυνη δέηση της Πολεμικής Αεροπορίας με τη συμπλήρωση ενός χρόνου από το ατύχημα. Λόγω της ιδιαιτερότητας του χώρου, δημιουργήθηκαν δύο όψεις. Μία από την πλευρά του κυρίως δρόμου, όπου απέναντι βρίσκεται το νέο Δημαρχείο και μία άλλη όψη από την πλευρά της θάλασσας, απέναντι από τη νέα μαρίνα του νησιού. Στον παραλιακό δρόμο το μνημείο εκτείνεται σε μήκος 30 μέτρων, και πλάτος 20 μέτρων.
Η όλη κατασκευή στην «καρδιά» της «πρωτεύουσας» του νησιού, τα Πηγάδια, βρίσκεται σε σημείο που ξεχωρίζει και αποπνέει μεγαλοπρέπεια. Δημιουργείται η εντύπωση ενός θαλάσσιου κύματος, που ξεκινά από τον κεντρικό δρόμο μπροστά από το δημαρχείο και σβήνει στη μεριά της θάλασσας, μπροστά στην μαρίνα. Το τεράστιο αυτό κύμα, ύψους περίπου 8 μέτρων, σύμφωνα με τον υποπτέραρχο ε.α. Νικόλαο Ήμελλο, απεικονίζει μία «σελίδα της Ιστορίας» φτιαγμένη από θάλασσα στη Θάλασσα του Καρπάθιου πελάγους. Πάνω, υπάρχει τοποθετημενο το έμβλημα της 343 Μοίρας, της Πολεμικής Αεροπορίας, στην οποία υπηρετούσε ο σμηναγός Ηλιάκης. Το έμβλημα είναι δύο φτερά ανοιγμένα και στο κέντρο ένα αστέρι.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Η Ιδέα
θεωρώ τη συνάρτηση:
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Πάνω στη «θαλασσινή σελίδα», κάτω και δεξιά, υπάρχει η νήσος Κάρπαθος. Ενώ αριστερά πλαισιώνεται με την καλύτερη μαντινάδα που επιλέχθηκε από την Κάρπαθο, στον διαγωνισμό μαντινάδας που προκήρυξε ειδικά για τον Κώστα Ηλιάκη, η δημοτική αρχή Καρπάθου. Στην κορυφή του «κύματος», στο πάνω μέρος, υπάρχει ένα ζευγάρι αεροσκαφών F-16, με τρόπο ώστε να φαίνεται πως ρίχνει τη σκιά του στην Κάρπαθο, για να κρατά καθημερινά συντροφιά στον Σμηναγό Κώστα Ηλιάκη
Το 2007 στη μνήμη του σμηναγού Ηλιάκη, προκηρύχθηκε διαγωνισμός μαντινάδας από τον Δήμο Καρπάθου. Ο διαγωνισμός διεξήχθη σε Κρήτη και Κάρπαθο και υπήρξαν συνολικά 103 συμμετοχές. Οι 45 ήταν από την Κάρπαθο και οι υπόλοιπες 58 από την Κρήτη.
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Η Ιδέα
Από υπολογισμό, h′(0) = 0, δηλαδή,
Ορίζεται:
Κωνσταντίνος Ηλιάκης
Η μοιραία σύγκρουση
Από το νησί της Καρπάθου επελέγη για να γραφτεί στο μνημείο η παρακάτω μαντινάδα: «Διαβάτη που θ` ακροσταθείς μπροστά στον ανδριάντα μη κλαις γιατί αυτή η γη ήρωες βγάζει πάντα» Από το νησί της Κρήτης, επελέγη για να γραφτεί στο μνημείο η εξής μαντινάδα: «Στον ουρανό ψηλά η ψυχή, στη θάλασσα το σώμα αετός που ναι περήφανος δε το πατεί το χώμα».
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες αξιωματικοί της Πολεμικής Αεροπορίας Κατηγορία:Ελληνική Πολεμική Αεροπορία Κατηγορία:Έλληνες πιλότοι Κατηγορία:Ήρωες της Ελλάδας
Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert
Η Ιδέα
Αλλά το z είναι αυθαίρετο, άρα Ty − my = 0. Αυτό αποτελεί τον πυρήνα της απόδειξης για το φασματικό θεώρημα στην περίπτωση πίνακα.
Λεπτομέρειες
Ισχυρισμός  αν ο  T είναι ένας συμπαγής  αυτοσυζηγής τελεστής σε έναν μη μηδενικό χώρο Η του Hilbert και
τότε το m(T) ή το −m(T) είναι μία ιδιοτιμή του T.
Αν το, τότε T = 0 ( από την ταυτότητα πόλωσης) ,αυτή η περίπτωση ισχύει. Έστω η συνάρτηση
Αντικαθιστώντας τον T με τον  −T αν χρειάζεται, μπορεί κανείς να υποθέσει ότι το supremum της f με την κλειστή μοναδιαία μπάλα B ⊂ H είναι ίσο με το m(T) > 0.Αν η f έχει για μέγιστο το  m(T) στο B, σε μερικά διανύσματα y, από το ίδιο επιχείρημα που χρησιμοποιείται στους πίνακες, το y είναι ένα ιδιοδιάνυσμα του T, με αντίστοιχη ιδοτιμή   = <Ty, y> = f(y) = m(T).
Από το θεώρημα Banach–Alaoglu και την αντανάκλαστικότητα της H, η κλειστή μοναδιαία μπάλα  B,είναι ασθενώς συμπαγής.Επίσης η συμπάγεια του  T σημαίνει  (δες παραπάνω) ότι ο T : X με την αδύναμη τοπολογία → X με την νόρμα τοπολογία, είναι συνεχής. Αυτά τα δύο γεγονότα υποδηλώνουν ότι η f είναι συνεχής στο B, επίσης είναι εξοπλισμένα με την αδύναμη τοπολογία, και η f επιτυγχάνει μέγιστη τιμή m στο Β για καποια y ∈ B.  Για μέγιστο ||y|| = 1,  συνεπάγεται ότι y μεγιστοποιεί  το πηλίκο (Rayleig)  g(x) (δές παραπάνω).Αυτό μας δείχνει ότι το y είναι ένα ιδιοδιάνυσμα του  T, και έτσι τελειώνει η απόδειξη του αξιώματος.
Σημείωση. Η συμπάγεια του T είναι κρίσιμη. Γενικά, f δεν χρειάζεται να είναι συνεχής για την αδύναμη τοπολογία πάνω στη μοναδιαία μπάλα B. Για παράδειγμα, ας είναι T ο τελεστής της ταυτότητας, ο οποίος δεν είναι συπαγής όταν ο H είναι άπειρης διάστασης. Πάρε οποιαδήποτε ορθοκανονική ακολουθία {yn}. Τότε yn συγκλίνει στο 0, αλλά lim f(yn) = 1 ≠ 0 = f(0).
Ας είναι T ο συμπαγής τελεστής σε ένα χώρο Hilbert H. Μία πεπερασένη (ενδεχομένως κενή) ή αριθμήσιμα άπειρη ορθοκανονική ακολουθία {en} ενός ιδιοδιανύσματος του T, με αντίστοιχες μη μηδενικές ιδιοτιμές, κατασκευάζεται επαγωγικά ως εξής. Ας είναι H0 = H και T0 = T. Αν m(T0) = 0, τότε T = 0 και η κατασκευή σταματά χωρίς να παράγει κάποιο ιδιοδιάνυσμα en. Υποθέτουμε ότι τα ορθοκανονικά ιδιοδιανύσματα e0, …, en − 1 του T έχουν βρεθεί. Τότε En:= span(e0, …, en − 1) είναι αναλλοίωτα κάτω από τον T, και από τον αυτο-προσαρτημένο ,το ορθογώνιο συμπλήρωμα Hnτο En είναι αμετάβλητος υποχώρος του T. Έστω ότι Tn δηλώνει τον περιορισμό του T στο Hn. Αν m(Tn) = 0, τότε Tn = 0, και η κατασκευή σταματά. Διαφορετικά, από τον ισχυρισμό που εφαρμόστηκε στον Tn, υπάρχει η νόρμα ενός ιδιοδιανύσματος en του T στο Hn, με την αντίστοιχη μη μηδενική ιδιοτιμή λn = ± m(Tn).
Έστω F = (span{en})⊥, όπου {en} είναι η πεπερασμένη ή άπειρη ακολουθία η οποία κατασκευάστηκε; από τον αυτοπροσαρτημένο, F είναι αναλλοίωτη κάτω από τον T. Έστω ότι S δηλώνει τον περιορισμό του T στην F. Αν η διαδικασία είχε σταματήσει μετά από πεπερασμένα βήματα, με τελευταίο διάνυσμα το em−1, τότε F= Hm και S = Tm = 0, από την κατασκευή. Στην περίπτωση του απείρου, ο T είναι συμπαγής και en συγκλίνει στο 0 συνεπάγεται, άρα λn → 0. Δεδομένου ότι η F περιέχεται στο Hn για κάθε n, έπεται ότι m(S) ≤ m({Tn}) = |λn| για κάθε n, ως εκ τούτου m(S) = 0. Αυτό σημαίνει και πάλι ότι.
Το γεγονός ότι S = 0 σημαίνει ότι η F περιέχεται στον πυρήνα του T. Αντιθέτως, αν x ∈ ker(T), τότε από τον αυτοπροσαρτημένο, το x είναι ορθογώνιο σε κάθε ιδιοδιάνυσμα {en} με μη μηδενική ιδιοτιμή. Επομένως, και η {en} είναι ορθοκανονική βάση για το ορθογώνιο συμπλήρωμα του πυρήνα του T. Η διαγωνοποίηση του T μπορεί να ολοκληρωθεί επιλέγοντας μια ορθοκανονική βάση από τον πυτήνα. Αυτό αποδεικνύει το φασματικό θεώρημα.
Μια συντομότερη αλλά πιο αφηρημένη απόδειξη έχει ως εξής: από το Λήμμα του Zorn, επιλέγοντας U να είναι ένα μέγιστο υποσύνολο του H με τις ακόλουθες τρεις ιδιότητες: όλα τα στοιχεία του U είναι ιδιοδιανύσματα του T, έχουν ένα πρότυπο, και κάθε δύο διακριτά στοιχεία του U  είναι ορθογώνια. Έστω F το ορθογώνιο συμπλήρωμα του γραμμικού χώρου U. Αν F ≠ {0}, είναι ένας μη τετριμμένος αναλλοίωτος υπόχωρος του T, από τον αρχικό ισχυρισμό θα πρέπει να υπάρχει ένα πρότυπο ιδιοδιάνυσμα y του T στην F. Αλλά τότε U ∪ {y} έρχεται σε αντίθεση με τη μεγιστοποίηση (maximality) του U. Επομένως F = {0}, και span(U) είναι πυκνό στον H. Αυτό δείχνει ότι U είναι ορθοκανονική βάση του H που αποτελείται από ιδιοδιανύσματα του T.
Συναρτησιακός Λογισμός
Αν Τ είναι συμπαγής σε έναν άπειρο-διάστατο χώρο Hilbert H, τοτε T δεν είναι αντιστρέψιμος, και σ(T), το φάσμα του T, περιέχει πάντα το 0. Το φασματικό θεώρημα δείχνει ότι το σ(T) αποτελείται από τις ιδιοτιμές {λn} του T, και 0 (εάν το 0 δεν είναι ήδη μια ιδιοτιμή). Το σύνολο σ(T) είναι ένα συμπαγές υποσύνολο του πραγματικού άξονα, και οι ιδιοτιμές είναι πυκνές στο σ(T).
Κάθε φασματικό θεώρημα μπορεί να επαναεφαρμοστεί με όρους συναρτησιακού λογισμού. Στο παρόν κείμενο είναι:
Θεώρημα. Ας συμβολίζει το C(σ(T)) την C*-Αλγεβρα των συνεχών συναρτήσεων στον σ(T). Εκεί υπάρχει ένας μοναδικός ισομμετρικός ομομορφισμός Φ : C(σ(T)) → L(H) όπου Φ(1) = I και, εαν f η ταυτοτική συνάρτηση f(λ) = λ, τότε. Ακόμα,.
Στο συναρτησιακό λογισμό,η απεικόνιση Φ ορίζεται με φυσικό τρόπο: ασ είναι {en} μια ορθομοναδιαία βάση των ιδιοδιανυσμάτων για το H, με αντίστοιχες ιδιοτιμές {λn}; για f ∈ C(σ(T)),ο τελεστής Φ(f), διαγώνιος με σεβασμό στην ορθομοναδιαία βάση {en}, ορίζεται ως
για κάθε n. Αφού Φ(f) διαγώνιος με σεβασμό στην ορθομοναδιαία βάση,η νόρμα του είναι ίση με το supremum των προτύπων των διαγώνιων συντελεστών,
Οι άλλες ιδιότητες του Φ μπορούν άμεσα να επιβεβαιωθούν. Αντίστροφα,κάθε ομομορφισμός Ψ που ικανοποιεί το θεώρημα πρέπει να ταυτίζεται με τον Φ όταν f είναι ένα πολυώνυμο. Από το Θεώρημα προσέγγισης του Weierstrass, οι πολυωνυμικές συναρτήσεις είναι πυκνές στον C(σ(T)), και συνεπάγεται ότι. Αυτό δείχθει ότι η Φ είναι μοναδική.
Ο πιο γενικός Συνεχής συναρτησιακός λογισμός μπορεί να ορισθεί από κάθε αυτοσυζυγή (ή ακόμα κανονικό, στη μιγαδική περίπτωση) φραγμένο γραμμικο τελεστή σε χώρο Hilbert. Στη περίπτωση συμπαγούς τελεστή,οπου την περιγράφουμε εδώ, είναι μια απλή περίπτωση του συνεχούς συναρτησιακού λογισμού.
Ταυτόχρονη Διαγωνιοποίηση
Θεωρώντας ένα χώρο Hilbert H (στον πεπερασμένης διάστασης Cn), και ένα σύνολο από αυτοσυζυγείς τελεστές.Κατόπιν κάτω από κάποιες κατάλληλες συνθήκες,μπορεί το σύνολο δια διαγωνιοποιηθεί. Εκεί θα υπάρχει μια ορθομοναδιαία βάση Q αποτελούμενη από κοινά ιδιοδιανύσματα για του τελεστές — π.χ.
Λήμμα. Υποθέτουμε ότι όλοι οι τελεστές του \mathcal{F} είναι συμπαγείς. Τότε κάθε κλειστό μη μηδενικό \mathcal{F}-αμετάβλητο υποχώρο S ⊆ H έχει ένα κοινό ιδιοδιάνυσμα για το \mathcal{F}.
Απόδειξη.Περίπτωση I: Ολοι οι τελεστές εχουν ακριβώς μια ιδιοτιμή.Τότε παίρνοντας ένα s\in S  αυτό είναι κοινό ιδιοδιάνυσμα.
Περίπτωση II: υπάρχουν μερικοί τελεστές με τουλάχιστον δυο ιδιοτιμές και ας είναι. Αφού T είναι συμπαγής και α μη μηδενικό, έχουμε οτι το  είναι πεπερασμένης διάστασης (και επομένως κλειστός) μη μηδενικός \mathcal{F}-αμετάβλητος υποχώρος (επειδή οι τελεστές είναι όλοι αντιμεταθετικοί με τον T,έχουμε για  και, οτι  ). Πιο συγκεκριμένα ισχύει. Επομένως μπορούμε να ισχυριστούμε με επαγωγή στη διάσταση οτι ,θεωρώντας οτι  ,εχει ενα κοινο ιδιοδιανυσμα στο \mathcal{F}.
Θεώρημα 1. Αν ολοι οι τελεστες στον \mathcal{F} είναι συμπαγεις,τότε οι τελεστές μπορούν ταυτόχρονα να διαγωνιοποιηθούν.
Απόδειξη.Το ακόλουθο σύνολο
Θεώρημα 2.Εστω οτι υπάρχει ένας αμφιμονότιμος συμπαγής τελεστής στο \mathcal{F};τοτε οι τελεστές μπορούν ταυτόχρονα (ορθομοναδιαία)να διαγωνιοποιηθούν.
Απόδειξη. Παίρνω σταθερό συμπαγή,αμφιμονότιμο. Τότε έχουμε, από το φασματικό θεώρημα των συμπαγώ συμμετρικών τελεστών στους χώρους Hilbert οτι:
όπου \sigma(T_0) είναι διακριτό,μετρήσιμο υποσύνολο θετικών πραγματικών αριθμών, και όλοι οι ιδιοχώροι ειναι πεπερασμένης διάστασης.Αφού \mathcal{F} ένα αντιμεταθετικό σύνολοt, έχουμε οτι οι ιδιοχώροι είναι αμετάβλητοι.Αφού οι τελεστές περιορισμένοι στους ιδιοχώρους (που είναι πεπερασμένης διάστασης) είναι αυτόματα συμπαγείς, μπορούμε να εφαρμόσουμε το θεώρημα  1 σε κάθε ένα από αυτούς, και να βρούμε ορθομοναδιαία βάση Qσγια τον. Αφου T0 συμμετρικός, έχουμε οτι το
είναι ένα (μετρήσιμο) ορθοκανονικό σύνολο. Είναι ακόμα, από την παραγοντοποίηση όπου αναφέραμε προηγουμένως, βάση για το H.
Θεώρημα 3.
Αν Τ είναι συμπαγής σε ένα άπειρο τρισδιάστατο χώρο Η Hilbert, και είναι ένα αντιμεταθετικό σύνολο βοηθών, οι οποίοι ο καθένας είναι διαγωνόποιήσιμος ; έτσι οι βοηθοί μπορούν να είναι ταυτόχρονα διαγωνοποιήσιμοι.
Απόδειξη. Περίπτωση I: όλοι οι βοηθοί έχουν ακριβώς μία ιδιοτιμή ,έτσι κάθε βάση για την Η θα ισχύει.
Περίπτωση II: Ορίζω το  βοηθό με τις δύο τελευταίες ιδιοτιμές, και αφήνω  ούτως ώστε  να είναι ένας συμμετρικός βοηθός. Τώρα, ας είναι μια ιδιοτιμή P^{-1}T_0P. Στη συνέχεια, είναι εύκολο να δούμε ότι και οι δύο:
είναι μη τετριμμένοι -αναλλοίωτοι υποχώροι. Με επαγωγή έχουμε ότι υπάρχουν γραμμικά ανεξάρτητες βάσεις Q1, Q2 για τους υποχώρους, τα οποία αποδεικνύουν ότι οι βοηθοί  μπορούν να διαγονοποιήσουν ταυτόχρονα τους υποχόρους. Είναι λοιπόν σαφές ότι το  αποδεικνύει ότι οι βοηθοί της  \mathcal{F} μπορεί να είναι ταυτόχρονα διαγονοποιήσιμοι.
Στη συνέχεια, αν ήταν G συμπαγής, τότε υπάρχει μια μοναδική σύνθεση του Η σε ένα αριθμήσιμο ευθύ άθροισμα των πεπερασμένων διαστάσεων , σε αναλλοίωτους  υποχώρους (αυτό είναι ουσιαστικά βοηθοί της οικογένειας των διαγονοποιήσιμων ).Αν G δεν είναι συμπαγές, αλλά είναι ( abelien), τότε η διαγονοποίηση δεν επιτυγχάνεται, αλλά έχουμε μια μοναδική συνεχή αποσύνθεση του Η σε 1-διαστάσεων αναλλοιώτων υποχώρων.
Συμπαγής Κανονικός Τελεστής
Η οικογένεια των ερμιτιανών πινάκων ειναι ένα κατάλληλο υποσύνολο των πινάκων η οποία είναι ορθομοναδιαία διαγωνιοποιήσιμη.Ενας πίνακας M είναι ορθομοναδιαία διαγωνιοποιήσιμος αν και μόνο αν ειναι κανονικός,δηλαδή M*M = MM*. Παρόμοιες ιδιότητες ισχύουν για συμπαγείς κανονικούς τελεστές.
Οι αυτοσυζυγείς συμπαγείς τελεστές R και J καλούνται πραγματικό και φανταστικό μέρος του T αντίστοιχα. T είναι συμπαγείς σημαίνει T*, και συνεπώς R και J, είναι συμπαγείς. Επιπλέον, η κανονικότητα του T συνεπάγει οτι R και J αντιμεταντίθενται. Συνεπώς,μπορούν ταυτόχρονα να διαγωνιοποιηθούν, και συνεπώς καταλήγουμε στο εξής.
Ενας συμπαγής υποκανονικός τελεστής (συγκεκριμένα ενας Υποκανονικός τελεστής)ειναι κανονικός.
Ορθομοναδιαίος Τελεστής
Το φάσμα ενός μοναδιαίου τελεστή U βρίσκεται στον ορθομοναδιαίο κύκλο του μιγαδικού επιπέδου; Θα μπορούσε να ναι και ολόκληρος ο μοναδιαίος κύκλος.Ομως, αν U είναι ταυτοτικός και ακόμα μια συμπαγης διαταραχή, U έχει μετρήσιμα φάσματα, περιέχοντας το 1 και πιθανόν,ένα πεπερασμένο σύνολο ή μια ακολουθίαπου τείνει στο 1 στο μοναδιαίο κύκλο. Ακριβέστερα,υποθέτουμε οτι όπου C είναι συμπαγής. Οι εξισώσεις UU* = U*U = I και δείχνουν οτι ο C είναι κανονικός. Το φάσμα του C περιέχει το 0, και πιθανόν, ένα πεπερασμένο σύνολο η μια ακολουθία που τείνει στο 0.Αφού, το φάσμα του U το παίρνουμε με την αλλαγή του φάσματος του C κατά 1.
Πηγές
Κατηγορία:Θεωρία τελεστών
Φόρεμα α λα Φρανσέζ
μικρογραφία| Δύο φορέματα α λα Φρανσέζ, εμπρός και πίσω όψη, 1750-75 ( MET ) Το φόρεμα α λα Φρανσέζ ήταν κύριο κομμάτι της μόδας του 18ου αιώνα. Αυτό το στυλ φορέματος είχε ύφασμα στο πίσω μέρος διατεταγμένο σε πιέτες που πέφτουν χαλαρά από τον ώμο στο πάτωμα σε μια ουρά. Μπροστά, το φόρεμα ήταν ανοιχτό, επιδεικνύοντας το τριγωνικό ύφασμα που αποτελεί το μπροστινό μέρος του κορσέ. Φοριόταν με φαρδύ κρινολίνο δίνοντας της αίσθηση φουσκωτού. Τα μανίκια είχαν μακριά βολάν, τα οποία φοριούνται ξεχωριστά.
Το κασακουίν ήταν μια συντομευμένη έκδοση του φορέματος που φοριόταν ως σακάκι για ανεπίσημες περιστάσεις με ταιριαστό ή αντίθετο μεσοφόρι. Η φούστα του κασακουίν είχε μήκος στο γόνατο, αλλά σταδιακά μειώθηκε ώστε να μοιάζει με πέπλουμ.
Παραπομπές
Κατηγορία:Φορέματα
Αλέξανδρος Μπαγκρατιόν-Ιμερετίνσκυ
Ο Αλέξανδρος Μπαγκρατιόν-Ιμερετίνσκυ, ალექსანდრე ბაგრატიონ-იმერეტინსკი Aλεξάντρε Μπαγκρατιόνι-Iμερετίνσκι, Александр Георгиевич Багратион-Имеретинский Aλεξάντρ Γεωργίεβιτς Μπαγκρατιόν-Iμερετίνσκι, (1796 — 5 Φεβρουαρίου 1862) ήταν Γεωργιανός βασιλικός πρίγκιπας από τον Οίκο των Μπαγκρατιόνι τού Ιμερέτι και στρατηγός στην αυτοκρατορική ρωσική υπηρεσία.