cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Πολύεδρο
Ετυμολογία
Γενικότερα στα Μαθηματικά και σε άλλες Επιστήμες, ο όρος "πολύεδρο" χρησιμοποιείται για να αναφερθεί σε μία ποικιλία σχετικών κατασκευών, κάποιων γεωμετρικών και άλλων καθαρά αλγεβρικών ή αφηρημένων.
Πολυεδρική επιφάνεια
Ένα καθοριστικό χαρακτηριστικό σχεδόν όλων των ειδών των πολυέδρων είναι ότι μόλις δύο έδρες ενώνονται κατά μήκος οποιασδήποτε κοινής ακμής. Αυτό εξασφαλίζει ότι η πολυεδρική επιφάνεια είναι συνεχώς συνδεδεμένη και δεν τελειώνει απότομα ή δεν διασπάται σε διαφορετικές κατευθύνσεις.
Ακμές
Οι ακμές έχουν δύο σημαντικά χαρακτηριστικά (εκτός εάν το πολύεδρο είναι πολύπλοκο: Αυτά τα δύο χαρακτηριστικά είναι διπλά στο καθένα.
Χαρακτηριστική Όιλερ
Η χαρακτηριστική Όιλερ χ σχετίζει τον αριθμό των κορυφών V, των ακμών E, και των εδρών F ενός πολυέδρου:
Για ένα κυρτό πολύεδρο ή γενικότερα για οποιοδήποτε απλώς συνεκτικό πολύεδρο του οποίου οι έδρες είναι επίσης απλώς συνεκτικές και του οποίου το όριο είναι μία πολλαπλότητα, χ = 2. Για περαιτέρω λεπτομέρειες, δείτε το Proofs and Refutations του Ίμρε Λάκατος.
Ικανότητα προσανατολισμού
Μερικά πολύεδρα, όπως όλα τα κυρτά πολύεδρα, έχουν δύο διακεκριμένες πλευρές στην επιφάνειά τους, για παράδειγμα η μία πλευρά κατά συνέπεια μπορεί να βαφτεί μαύρη και η άλλη άσπρη. Λέμε ότι το σχήμα είναι προσανατολίσιμο.
Άλλα για κάποια πολύεδρα αυτό δεν είναι δυνατόν, και τον σχήμα ορίζεται ως μη-προσανατολίσιμο. Όλα τα πολύεδρα με μονό αριθμό χαρακτηριστικής Όιλερ είναι μη-προσανατολίσιμα. Ένα δοσμένο σχήμα με ζυγό χ < 2 μπορεί ή δεν μπορεί να είναι προσανατολίσιμο.
Σχήμα κορυφής
Για κάθε κορυφή μπορεί κανείς να ορίσει ένα σχήμα κορυφής, το οποίο περιγράφει την τοπική δομή του σχήματος γύρω από την κορυφή. Αν το σχήμα της κορυφής είναι ένα κανονικό πολύγωνο, τότε η κορυφή η ίδια ορίζεται ως κανονική.
Δυϊκότητα
Για κάθε πολύεδρο υπάρχει ένα δυϊκό πολύεδρο το οποίο έχει:
Η δυϊκότητα ενός κυρτού πολυέδρου μπορεί να ληφθεί με τη μέθοδο της πολικής αντιστροφής.
Στοιχειώδης υπολογισμός
Οποιοδήποτε κανονικό πολύεδρο μπορεί να διαιρεθεί σε ισότιμες πυραμίδες, με την κάθε πυραμίδα να έχει μία έδρα του πολυέδρου ως βάση της και το κέντρο του πολυέδρου ως κορυφής της. Το ύψος της πυραμίδας ισούται με την εσωτερική ακτίνα του πολυέδρου. Εάν η περιοχή της έδρας είναι A και η εσωτερική ακτίνα είναι r τότε ο όγκος της πυραμίδας είναι το ένα-τρίτο της βάσης επί το ύψος, or Ar/3. Για ένα κανονικό πολύεδρο με n έδρες, ο όγκος του είναι τότε simply
Για παράδειγμα, ένας κύβος με ακμές μήκους L έχει έξι έδρες, και κάθε έδρα είναι ένα τετράγωνο με εμβαδόν A = L^2. Η εσωτερική ακτίνα από το κέντρο της έδρας έως το κέντρο του κύβου είναι r = L/2. Τότε ο όγκος δίνεται από ο συνήθης τύπος για τον όγκο ενός κύβου.
Ανώτερος υπολογισμός
Ο όγκος οποιουδήποτε προσανατολίσιμου πολυέδρου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το θεώρημα απόκλισης. Εξετάζουνε το διανυσματικό πεδίο, του οποίου η απόκλιση είναι πάντα 1. Από το θεώρημα απόκλισης συνεπάγεται ότι ο όγκος ισούται με το ολοκλήρωμα της επιφάνειας της F(x):
Όταν Ω είναι η περιοχή που περικλείεται από ένα πολύεδρο, δεδομένου ότι οι έδρες του πολυέδρου είναι επίπεδες και ότι έχουν κατά τμήματα σταθερά κάθετα διανύσματα, ο τύπος γίνεται
όπου για την i έδρα, \vec x_i είναι το βαρύκεντρο της έδρας, \hat n_i είναι το κάθετο διάνυσμά της, και A_i είναι το εμβαδόν της.
Δεδομένου ότι μπορεί να είναι δύσκολο να απαριθμηθούν οι έδρες, ο υπολογισμός του όγκου μπορεί να είναι πρόκληση, και ως εκ τούτου υπάρχουν εξειδικευμένοι αλγόριθμοι για τον προσδιορισμό του όγκου (πολλοί από αυτούς γενικεύονται και σε κυρτά πολύγωνα σε υψηλότερες διαστάσεις).
Ονόματα Πολυέδρων
Τα πολύεδρα συνήθως ονομάζονται με βάση τον αριθμό των εδρών. Το σύστημα της ονομασίας βασίζεται στα Αρχαία Ελληνικά, για παράδειγμα τετράεδρο (4), πεντάεδρο (5), εξάεδρο (6), επτάεδρο (7), τριακοντάεδρο (30), και ούτω καθεξής. Μερικές φορές τροποποιούνται με βάση την περιγραφή των ειδών των εδρών που έχουν, για παράδειγμα το Ρομβικό δωδεκάεδρο εναντίον του Πενταγωνικού δωδεκαέδρου.
Άλλα κοινά ονόματα δείχνουν ότι κάποια πράξη έχει εκτελεστεί σε ένα απλούστερο πολύεδρο, για παράδειγμα ο κόλουρος κύβος μοιάζει με κύβο του οποίου οι γωνίες έχουν κοπεί, και έχει 14 έδρες (άρα είναι επίσης παράδειγμα δεκατεσσεράεδρων).
Παραδοσιακά Πολύεδρα
Στην γεωμετρία, ένα πολύεδρο είναι παραδοσιακά ένα τρισδιάστατο σχήμα που αποτελείται από ένα πεπερασμένο αριθμό πολυγωνικών εδρών οι οποίες είναι τμήματα των επιπέδων; οι έδρες χωρίζονται σε ζεύγη κατά μήκος των ακμών που είναι ευθείες γραμμές, και οι ακμές τέμνονται σε σημεία που λέγονται κορυφές. Κύβοι, πρίσματα και πυραμίδες είναι παραδείγματα πολυέδρων. Το πολύεδρο περιβάλλει ένα φραγμένο όγκο σε τρισδιάστατο χώρο; μερικές φορές αυτός ο εσωτερικός όγκος θεωρείται ότι είναι μέρος του πολυέδρου, μερικές φορές μόνο η επιφάνεια θεωρείται, και περιστασιακά μόνο ο σκελετός των ακμών.
Ένα πολύεδρο λέγεται κυρτό εάν η επιφάνειά του (η οποία περιλαμβάνει έδρες, ακμές και κορυφές) δεν τέμνει τον εαυτό της και αν το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει οποιαδήποτε δύο σημεία του πολυέδρου περιέχεται στο εσωτερικό ή στην επιφάνεια.
Συμμετρικά πολύεδρα
Πολλά από τα πιο μελετημένα πολύεδρα είναι ιδιαίτερα συμμετρικά.
Μερικά από τα πιο κοινά ονόματα ειδικότερα χρησιμοποιούνται συχνά με τη λέξη "κανονικό" μπροστά ή την αφήνουν να εννοηθεί επειδή για το καθένα υπάρχουν διαφορετικοί τύποι που έχουν ελάχιστα κοινά εκτός από τον ίδιο αριθμό των εδρών. Αυτά είναι η τριγωνική πυραμίδα ή τετράεδρο, κύβος ή εξάεδρο, οκτάεδρο, δωδεκάεδρο και εικοσάεδρο:
Τα πολύεδρα των υψηλότερων συμμετριών έχουν όλα κάποιου είδους στοιχείο (έδρες, ακμές ή/και κορυφές), μέσα σε μία ενιαία συμμετρική τροχιά. Υπάρχουν διάφορες κατηγορίες των εν λόγω πολυέδρων:
Ένα πολύεδρο μπορεί να ανήκει στην ίδια συνολική ομάδα συμμετριών ως αυτό με την υψηλότερη συμμετρία, αλλά θα έχει αρκετές ομάδες στοιχείων (για παράδειγμα οι έδρες) σε διαφορετικές τροχιές συμμετρίας.
Ομοιόμορφα πολύεδρα και η δυϊκότητά τους
Τα Ομοιόμορφα πολύεδρα είναι vertex-transitive και η κάθε έδρα τους είναι κανονικό πολύγωνο. Μπορεί να είναι κανονικά, ψευδοκανονικά ή ημικανονικά, μπορεί επίσης να είναι κυρτά ή αστεροειδή.
Τα δυϊκά των ομοιόμορφων είναι face-transitive και το κάθε σχήμα κορυφής είναι ένα κανονικό πολύγωνο.
Η μεταβατικότητα των εδρών ενός πολυέδρου αντιστοιχεί στην μεταβατικότητα των κορυφών του δυϊκού και αντίστροφα, και η μεταβατικότητα των ακμών ενός πολυέδρου αντιστοιχεί στην μεταβατικότητα των ακμών του δυϊκού. Το δυϊκό ενός κανονικού πολυέδρου είναι επίσης κανονικό. Το δυϊκό ενός μη κανονικού ομοιόμορφου πολυέδρου (που ονομάζεται Καταλανικό στερεό εάν είναι κυρτό) έχει μη κανονικές έδρες.
Κάθε ομοιόμορφο πολύεδρο μοιράζεται την ίδια συμμετρία με το δυϊκό του, με τις συμμετρίες των εδρών και των κορυφών απλά να ανταλλάσσονται. Εξαιτίας αυτού ορισμένες αρχές θεωρούν τα δυϊκά επίσης ομοιόμορφα. Αλλά αυτή η ιδέα δεν είναι ευρέως διαδεδομένη: ένα πολύεδρο και τα συμμετρικά του δεν είναι το ίδιο πράγμα.
Τα ομοιόμορφα πολύεδρα και τα δυϊκά τους παραδοσιακά κατατάσσονται ανάλογα με το βαθμό της συμμετρίας τους, και με βάση το αν είναι κυρτά ή όχι.
Ευγενή πολύεδρα
Ένα ευγενές πολύεδρο είναι ταυτόχρονα ισοεδρικό (equal-faced) και ισογώνιο (equal-cornered). Πέρα από τα κανονικά πολύεδρα, υπάρχουν πολλά άλλα παραδείγματα.
Το δυϊκό ενός ευγενούς πολυέδρου είναι επίσης ευγενές.
Συμμετρικές ομάδες
Οι πολυεδρικές ομάδες συμμετρίας (χρησιμοποιώντας σημειογραφία Schoenflies) είναι όλες σημειακές ομάδες και περιλαμβάνουν:
Αυτά με στροβιλική συμμετρία δεν έχουν ανακλαστική συμμετρία και ως εκ τούτου έχουν δύο αντιμεταθετικές μορφές που είναι αντανακλάσεις της καθεμιάς. Τα κολοβά Αρχιμήδεια πολύεδρα έχουν αυτή την ιδιότητα.
Ίσες κανονικές έδρες
Δεν υπάρχει πολύεδρο του οποίου οι έδρες να είναι όλες ίδιες και να είναι κανονικά πολύγωνα με έξι ή περισσότερες πλευρές γιατί η κορυφή των τριών κανονικών εξαγώνων ορίζει ένα επίπεδο. (Βλέπε άπειρο ασύμμετρο πολύεδρο για εξαιρέσεις με αντικριστά σχήματα κορυφών.)
Δελτάεδρα
Ένα δελτάεδρο είναι ένα πολύεδρο του οποίου οι έδρες είναι όλες ισόπλευρα τρίγωνα. Υπάρχουν άπειρα τέτοια δελτάεδρα, αλλά μόνο οκτώ από αυτά είναι αυστηρώς κυρτά:
Στερεά του Τζόνσον
Ο Νόρμαν Τζόνσον αναζήτησε ποια κυρτά μη ομοιόμορφα πολύεδρα είχαν κανονικές έδρες. Το 1966, δημοσίευεσε μία λίστα από 92 τέτοια στερεά, τους έδωσε ονόματα και αριθμούς, και εικάστηκε ότι δεν υπήρχαν άλλα. Ο Victor Zalgaller απέδειξε το 1969 ότι η λίστα αυτών των στερεών του Τζόνσον ήταν ολοκληρωμένη.
Πυραμίδες
Οι πυραμίδες περιλαμβάνουν μερικά από τα πιο σεβαστά και διάσημα πολύεδρα.
Αστερισμοί και facetting
Οι αστερισμοί ενός πολυέδρου είναι η διαδικασία της επέκτασης των εδρών (εντός των σχημάτων) έτσι ώστε να ενωθούν για να σχηματίσουν ένα νέο πολύεδρο.
Είναι η ακρίβεια της αμοιβαιότητας της διαδικασίας του facetting η οποία είναι η διαδικασία της αφαίρεσης κομματιών του πολυέδρου χωρίς να δημιουργηθούν νέες κορυφές.
Ζωνόεδρα
Ένα ζωνόεδρο είναι ένα κυρτό πολύεδρο που η κάθε έδρα του είναι ένα πολύγωνο με συμμετρική αναστροφή ή, ισοδύναμα, συμμετρία με περιστροφές κάτω των 180°.
Σπειροειδή πολύεδρα
Ένα σπειροειδές πολύεδρο είναι ένα πολύεδρο με χαρακτηριστική Euler 0 ή λιγότερο, που ισοδυναμεί με Genus 1 ή περισσότερο, αντιπροσωπεύοντας μία επιφάνεια σπείρας που έχει μία ή περισσότερες οπές στη μέση.
Πολυεδρικές ενώσεις
Αυτές οι ενώσεις often συχνά μοιράζονται τις ίδιες κορυφές όπως άλλα πολύεδρα και συχνά σχηματίζονται με αστερισμό. Μερικές καταγράφονται στην λίστα πολυεδρικών μοντέλων του Wenninger.
Ορθογώνιο πολύεδρο
Ένα ορθογώνιο πολύεδρο είναι ένα σύνολο από έδρες που ενώνονται σε ορθές γωνίες, και το σύνολο των οποίων οι ακμές είναι παράλληλες προς τους άξονες ενός καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων. Εκτός από ένα ορθογώνιο κουτί, τα ορθογώνια πολύεδρα είναι μη-κυρτά. Είναι τα τρισδιάστατα αναλογικά των δισδιάστατων ορθογώνιων πολυγώνων, γνωστών επίσης ως ευθύγραμμα πολύγωνα. Τα ορθογώνια πολύεδρα χρησιμοποιούνται στην υπολογιστική γεωμετρία, όπου η περιορισμένη δομή τους τούς επέτρεψε να προοδεύσουν σε άλυτα προβλήματα αυθαίρετα πολύεδρα, για παράδειγμα, να ξεδιπλώσουν την επιφάνεια ενός πολυέδρου σε ένα πολυγωνικό δίκτυο.
Απειρόεδρα
Μία κλασική πολυεδρική επιφάνεια περιλαμβάνει πεπερασμένες, οριοθετούμενες περιφέρειες επιπέδου, ενωμένες σε ζευγάρια κατά μήκος των ακμώ. Εάν μία τέτοια επιφάνεια εκτείνεται επ'αόριστον ονομάζεται απειρόεδρο. Τα παραδείγματα περιλαμβάνουν:
Δείτε επίσης: Apeirogon - Άπειρο κανονικό πολύγωνο: {∞}
Σύνθετα πολύεδρα
Το σύνθετο πολύεδρο είναι ένα το οποίο είναι κατασκευασμένο σε πολύπλοκο τρισδιάστατο Hilbert. Ο χώρος αυτός έχει έξι διαστάσεις: τρεις πραγματικές που αντιστοιχούν στον συνήθη χώρο, με την κάθε μία να συνοδεύεται από μία φανταστική διάσταση. Βλέπε για παράδειγμα Coxeter (1974).
Καμπυλωτά πολύεδρα
Ορισμένοι από τους τομείς της μελέτης επιτρέπουν τα πολύεδρα να έχουν καμπυλωτές επιφάνειες και ακμές.
Σφαιρικά πολύεδρα
Τα σφαιρικά πολύεδρα έχουν μία μακρά και αξιοσέβαστη ιστορία:
Μερικά πολύεδρα, όπως μονόεδρα και δίεδρα, υπάρχουν μόνο ως σφαιρικά πολύεδρα και δεν έχουν καθόλου αναλογικές επίπεδες έδρες.
Κυρτά πολύεδρα πλήρωσης χώρου
Δύο σημαντικοί τύποι είναι:
Γενικά πολύεδρα
Πιο πρόσφατα τα μαθηματικά ορίσανε ένα πολύεδρο ως ένα σύνολο σε πραγματικό αφινικό (ή Ευκλείδιο) χώρο οσονδήποτε n διαστάσεων που να έχει επίπεδες επιφάνειες. Μπορεί εναλλακτικά να ορίζεται ως η ένωση ενός πεπερασμένου αριθμού κυρτών πολυέδρων, όπου ένα κυρτό πολύεδρο είναι οποιοδήποτε σύνολο το οποίο είναι η τομή ενός πεπερασμένου αριθμού ημι-χώρων. Μπορεί να είναι φραγμένο ή άπειρο. Με αυτή την έννοια, ένα πολύτοπο είναι ένα φραγμένο πολύεδρο.
Αναλυτικότερα, ένα τέτοιο κυρτό πολύεδρο εκφράζεται ως το σύνολο των λύσεων ενός συστήματος γραμμικών ανισοτήτων. Ο καθορισμός του πολυέδρου με αυτό τον τρόπο παρέχει μία γεωμετρική προοπτική των προβλημάτων στον Γραμμικό προγραμματισμό.
Πολλές μορφές παραδοσιακών πολυέδρων είναι γενικά πολύεδρα. Άλλα παραδείγματα περιλαμβάνουν:
Πολύεδρα με Ολόμορφες Έδρες ή Έδρες Σκελετού
Δεν είναι απαραίτητο να συμπληρωθεί η έδρα ενός σχήματος πριν πούμε ότι είναι πολύεδρο. Για παράδειγμα ο Leonardo da Vinci επινόησε μοντέλα πλαισίων των κανονικών στερεών, τα οποία ζωγράφισε για το βιβλίο του Pacioli Divina Proportione. Στην σύχγρονη εποχή, ο Branko Grünbaum (1994) έκανε μία ειδική μελέτη αυτής της τάξης των πολυέδρων στην οποία αναπτύχθηκε μία πρώιμη ιδέα των αφηρημένων πολυέδρων. Όρισε μία έδρα ως ένα κυκλικά διατεταγμένο σύνολο κορυφών και επέτρεψε οι έδρες να είναι λοξές όπως και επίπεδες.
Μη-γεωμετρικά πολύεδρα
Διάφορα μαθηματικά καταστευάσματα έχουν βρεθεί να έχουν ιδιότητες οι οποίες παρουσιάζονται επίσης στα παραδοσιακά πολύεδρα.
Τοπολογικά πολύεδρα
Ένα τοπολογικό πολύτοπο είναι ένας τοπολογικός χώρος που παρατίθεται μαζί με ένα ειδικό διαμερισμό σχημάτων που είναι τοπολογικά ισοδύναμα με κυρτά πολύτοπα και που είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους με ένα κανονικό τρόπο.
Ένα τέτοιο σχήμα λέγεται απλό αν κάθε περιφέρειά του είναι simplex, δηλαδή σε έναν n-διάστατο χώρο κάθε περιοχή έχει n+1 κορυφές. Η δυϊκότητα ενός απλού πολύτοπου λέγεται απλή. Ομοίως, μία ευρέως μελετημένη τάξη πολύτοπων (πολύεδρα) είναι αυτή των κυβικών πολυέδρων, όταν το βασικό δομικό στοιχείο είναι ένας n-διάστατος κύβος.
Αφηρημένα πολύεδρα
Ένα αφηρημένο πολύεδρο είναι ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο (poset) στοιχείων των οποίων η μερική διάταξη υπακούει σε ορισμένους κανόνες. Οι θεωρίες διαφέρουν στις λεπτομέρειες, αλλά ουσιαστικά τα στοιχεία του συνόλου αντιστοιχούν στο σώμα, τις έδρες, τις ακμές και τις γωνίες του πολυέδρου. Το κενό σύνολο αντιστοιχεί στο μηδενικό πολύτοπο, ή nullitope, το οποίο έχει διαστατικότητα −1. Αυτά τα poset ανήκουν στην ευρύτερη οικογένεια των αφηρημένων πολυτόπων σε οποιοδήποτε αριθμό διαστάσεων.
Προϊστορία
Πέτρες σκαλισμένες σε σχήματα οι οποίες δείχνουν τις συμμετρίες των διαφόρων πολυέδρων έχουν βρεθεί στη Σκωτία και μπορεί να είναι μέχρι και 4,000 ετών. Αυτές οι πέτρες δείχνουν όχι μόνο τη μορφή των διαφόρων συμμετρικών πολυέδρων, αλλά και τις σχέσεις δυϊκότητας μεταξύ ορισμένων από αυτών(δηλαδή, ότι τα κέντρα των εδρών του κύβου δίνουν τις κορυφές ενός οκταέδρου, και ούτω καθεξής). Παραδείγματα τέτοιων λίθων βρίσκονται σε επίδειξη στην αίθουσα John Evans του Ασμόλειου μουσείου στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Είναι αδύνατο να γνωρίζουμε γιατί φτιάχτηκαν αυτά τα αντικείμενα, ή πως ο γλύπτης κέρδισε την έμπνευση για αυτούς.
Άλλα πολύεδρα έχουν φυσικά αφήσει το στίγμα τους στην Αρχιτεκτονική—κύβοι και ορθογώνια παραλληλεπίπεδα είναι προφανή παραδείγματα, με τις πρώτες πυραμίδες τεσσάρων-όψεων της αρχαίας Αιγύπτου επίσης να χρονολογούνται από τη Λίθινη Εποχή.
Οι Ετρούσκοι προηγήθηκαν των Ελλήνων στην ευαισθητοποίηση τους για μερικά τουλάχιστον από τα κανονικά πολύεδρα, όπως αποδεικνύεται από την ανακάλυψη κοντά στην Πάντοβα (στη Βόρεια Ιταλία) στα τέλη του 19ου αιώνα ενός δωδεκαέδρου από στεατίτη, η οποία χρονολογείται πάνω από 2,500 χρόνια (Lindemann, 1987). Οι κρύσταλλοι Pyritohedric βρίσκονται στη Βόρεια Ιταλία.
Έλληνες
Οι αρχαιότερες γνωστές γραπτές εγγραφές αυτών των σχημάτων προέρχονται από τους κλασικούς Έλληνες συγγραφείς, που επίσης έδωσαν την πρώτη γραπτή μαθηματική περιγραφή τους. Οι Αρχαίοι Έλληνες ενδιαφέρονταν κυρίως για τα κυρτά κανονικά πολύεδρα, που έγιναν γνωστά ως Πλατωνικά Στερεά. Ο Πυθαγόρας γνώριζε τουλάχιστον τρία από αυτά, και ο Θεαίτητος (γύρω στο 417 B. C.) μπορούσε να περιγράψει και τα πέντε. Τελικά, ο Ευκλείδης περιέγραψε την κατασκευή τους με τα Στοιχεία του. Αργότερα, ο Αρχιμήδης επέκτεινε τη μελέτη του στα κυρτά ανομοιόμορφα πολύεδρα τα οποία τώρα φέρουν το όνομά του. Το αυθεντικό του έργο έχει χαθεί και τα στερεά του έχουν έρθει σε εμάς μέσω του Πάππου.
Κινέζοι
Μέχρι το 236 AD, στην Κίνα ο Liu Hui είχε περιγράψει την ανατομή του κύβου σε χαρακτηριστικό τετράεδρο (orthoscheme) και σε σχετικά στερεά, χρησιμοποιώντας σύνολα αυτών των στερεών ως βάση για τον υπολογισμό των όγκων της γης που θα μετακινόντουσαν κατά τη διάρκεια μηχανικών ανασκαφών.
Ισλαμιστές
Μετά το τέλος της Κλασικής Εποχής, οι μελετητές του Ισλαμικού πολιτισμού συνέχισαν να λαμβάνουν την Ελληνική γνώση forward (Βλέπε Mathematics in medieval Islam).
Ένας μελετητής του 9ου αιώνα, ο Thabit ibn Qurra έδωσε φόρμουλες για τον υπολογισμό του όγκου των πολυέδρων όπως οι κόλουρες πυραμίδες.
Μετά τον 10ο αιώνα ο Abu'l Wafa περιέγραψε τα κυρτά κανονικά και τα ψευδοκανονικά σφαιρικά πολύεδρα.
Αναγέννηση
Όπως και με άλλους τομείς της Ελληνικής σκέψης οι οποίοι διατηρήθηκαν και ενισχύθηκαν από τους Ισλαμικούς μελετητές, το ενδιαφέρον της Δύσης για τα πολύεδρα αναβίωσε κατά τη διάρκεια της Ιταλικής Αναγέννησης. Καλλιτέχνες κατασκεύασαν σκελετικά πολύεδρα, που τους απεικόνιζαν στη ζωή ως μέρος των ερευνών τους με προοπτική. Πολλά εμφανίζονταν σε πάνελ μαρκετερί της περιόδου. Η Piero della Francesca έδωσε την πρώτη γραπτή περιγραφή των άμεσων γεωμετρικών κατασκευών πολυέδρων τέτοιας προοπτικής. Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι (Leonardo da Vinci) έκανε σκελετικά μοντέλα αρκετών πολυέδρων και ζωγράφισε τις απεικονίσεις τους σε ένα βιβλίο του Pacioli. Ένας πίνακας από έναν ανώνυμο καλλιτέχνη του Pacioli δείχνει ένα ποτήρι rhombicuboctahedron μισό-γεμάτο με νερό.
Καθώς η Αναγέννηση εξαπλωνόταν πέρα από την Ιταλία, αργότερα οι καλλιτέχνες όπως ο Wenzel Jamnitzer, Dürer και άλλοι επίσης απεικόνισαν πολύεδρα διαφόρων ειδών, πολλά από τα οποία ήταν καινοτόμα, στην εφευρετική χαλκογραφία.
Αστεροειδή πολύεδρα
Για περίπου 2.000 χρόνια, η έννοια του πολυέδρου ως στερεό κυρτό είχε παραμείνει όπως είχε αναπτυχθεί από τους Αρχαίους Έλληνες Μαθηματικούς.
Ο Γιοχάνες Κέπλερ (Johannes Kepler) συνειδητοποίησε ότι τα αστεροειδή πολύγωνα, συνήθως πενταγράμματα, μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία αστεροειδών πολυέδρων. Κάποια από αυτά τα αστεροειδή πολύεδρα μπορεί να ανακαλύφθηκαν πριν την εποχή του Κέπλερ, αλλά ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε ότι θα μπορούσαν να θεωρηθούν "κανονικά" εάν αφαιρεθεί ο περιορισμός ότι τα κανονικά πολύτοπα είναι κυρτά. Αργότερα, ο Louis Poinsot συνειδητοποίησε ότι τα αστεροειδή σχήματα κορυφών (κύκλοι γύρω από κάθε γωνία) μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν, και ανακάλυψε τα εναπομείναντα δύο κανονικά αστεροειδή πολύεδρα. Ο Cauchy απέδειξε ότι η λίστα του Poinsot είναι ολοκληρωμένη, και ο Cayley τους έδωσε τα αποδεκτά Αγγλικά ονόματά τους: (του Kepler) το μικρό αστρόμορφο δωδεκάεδρο και το μεγάλο αστρόμορφο δωδεκάεδρο, και (του Poinsot) το μεγάλο εικοσάεδρο και το μεγάλο δωδεκάεδρο. Συνολικά ονομάζονται τα Kepler-Poinsot πολύεδρα.
Τα Kepler-Poinsot πολύεδρα μπορούν να κατασκευαστούν από τα Πλατωνικά στερεά με μία διαδικασία που λέγεται αστερισμός. Οι περισσότεροι αστερισμοί δεν είναι κανονικοί. Στη μελέτη των αστερισμών των Πλατωνικών στερεών δόθηκε μεγάλη ώθηση από τον H. S. M. Coxeter και άλλους το 1938, με το πλέον διάσημο βιβλίο Τα 59 εικοσάεδρα. Αυτή η μελέτη πρόσφατα εκδόθηκε ξανά (Coxeter, 1999).
Η αμοιβαία διαδικασία του αστερισμού λέγεται facetting (or faceting). Κάθε αστερισμός ενός πολύτοπου είναι δυϊκός, ή αμοιβαίος, σε κάποιο facetting του δυϊκού πολύτοπου. Τα κανονικά αστεροειδή πολύεδρα μπορούν επίσης να αποκτηθούν με facetting στα Πλατωνικά στερεά. Ο έκανε μία λίστα με τα πιο απλά facettings του δωδεκαέδρου, και την αντάλλαξε για να ανακαλύψει τον αστερισμό του εικοσαέδρου που έλειπε από τα διάσημα "59". Περισσότερα έχουν ανακαλυφθεί από τότε, και η ιστορία δεν έχει ακόμα τελειώσει.
Τα πολύεδρα στην φύση
Για τα φυσικά γεγονότα των κανονικών πολυέδρων, δες Κανονικό πολύεδρο: Κανονικά πολύεδρα στη φύση. Μη-κανονικά πολύεδρα εμφανίζονται στη φύση ως κρύσταλλοι.
Miscellaneous
Κατηγορία:Πολύεδρα
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Η Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Confederación Nacional del Trabajo ή CNT στα ισπανικά) είναι μια ισπανική συνομοσπονδία αναρχοσυνδικαλιστικών ενώσεων συνδεδεμένη με την Διεθνή Ένωση Εργαζομένων (Ισπανικά: AIT – Asociación Internacional de los Trabajadores). Όταν οι δύο αυτές ενώσεις συνεργάζονταν ήταν γνωστές ως CNT-AIT. Ιστορικά, η CNT είναι στενά συνδεδεμένη και με την Ιβηρική Ομοσπονδία Αναρχικών (Ισπανικά: Federacion Anarquista Iberica ή FAI). Σε αυτήν την συνεργασία ήταν γνωστή ως CNT-FAI. Σε ολόκληρη την ιστορία της,έπαιξε πολύ σημαντικό ρόλο στο ισπανικό εργατικό κίνημα.
Ιδρύθηκε το 1910 στη Βαρκελώνη από ομάδες που ήρθαν πιο κοντά μέσω του συνδικάτου Solidaridad Obrera και μεγάλωσε σημαντικά το ρόλο του αναρχισμού στην Ισπανία.
Παρόλο που η οργάνωση ήταν για αρκετές δεκαετίες παράνομη στην Ισπανία, σήμερα η CNT συνεχίζει να συμμετέχει ενεργά στο ισπανικό εργατικό κίνημα συγκεντρώνοντας τις προσπάθειες του σε θέματα όπως η κολεκτιβοποίηση των αγαθών, τα ομοσπονδιακά συστήματα και η αμοιβαία βοήθεια μεταξύ εργατών.
Κατά την Ισπανική Επανάσταση του 1936-1937, η CNT οργάνωσε το αναρχοσυνδικαλιστικό πρόγραμμα που εφαρμόστηκε σε μεγάλο βαθμό στην βιομηχανική περιοχή της Καταλωνίας (Βαρκελώνη) και στην αγροτική περιοχή της Αραγωνίας, οι οποίες ελέγχονταν από την CNT, η οποία την περίοδο εκείνη έφτανε ή ίσως και να ξεπερνούσε τα 2.000.000 μέλη.
Οργάνωση και λειτουργία
Μέλη
Η CNT δηλώνει στα επίδοξα μέλη πως: "Δεν κάνουμε διακρίσεις ανάμεσα στα μέλη μας για το πόσο καιρό είναι στην οργάνωση,χρειάζεται μόνο να είσαι εργάτης,αγρότης,μαθητής ή άνεργος. Οι μόνοι άνθρωποι που δεν μπορούν να γίνουν μέλη είναι αυτοί που υπηρετούν τους καταπιεστικούς οργανισμούς όπως: αστυνομικοί, στρατιωτικοί, ασφαλίτες, εργοδότες και λοιποί εκμεταλλευτές".
Στόχοι
Ως ενωτική οργάνωση,και σύμφωνα με τους κανονισμούς της, οι στόχοι της CNT είναι να "αναπτυχθεί μια αίσθηση αλληλεγγύης ανάμεσα στους εργάτες", ελπίζοντας να βελτιώσουμε την κατάσταση τους κάτω από το τωρινό κοινωνικό σύστημα, και να τους προετοιμάσουμε για την μελλοντική απελευθέρωση,όπου τα μέσα παραγωγής θα έχουν κοινωνικοποιηθεί, θα έχουμε αμοιβαία βοήθεια μεταξύ μας και θα έχουμε διατηρήσει σχέσεις με άτομα περίπου ίδιας ιδεολογίας με μας,ελπίζοντας για την πλήρη απελευθέρωση της εργατικής τάξης. Η CNT επίσης ενδιαφέρεται και για θέματα πέρα από την εργατική τάξη,επιθυμώντας έναν ριζικό μετασχηματισμό της κοινωνίας μέσω του επαναστατικού συνδικαλισμού. Για να πετύχει τον στόχο της κοινωνικής επανάστασης η CNT έχει προτείνει ένα κοινωνικό-οικονομικό σύστημα μέσω της συλλογικής αντίληψης του Αναρχοκομμουνισμού,η οποία αντίληψη αποτελείται από μια σειρά στρατηγικών ιδεών ιδανικών για την οργάνωση μιας αναρχικής κοινωνίας. Η οργάνωση εμπνέεται από αναρχικές ιδέες και ταυτίζεται με τους αγώνες των κοινωνικών κινημάτων. Η CNT είναι διεθνιστική, αλλά υποστηρίζει κοινότητες που απαιτούν αυτοδιάθεση και την κυριαρχία τους πάνω στην πολιτεία.
Δομή
Η οργανωτική δομή της CNT βασίζεται στην άμεση δημοκρατία, την οριζόντια αντί-ιεραρχική οργάνωση.
Βιομηχανική ένωση και ένωση διαφόρων θέσεων
Οι βιομηχανικές ενώσεις σχηματίζουν τη βάση της δομής της οργάνωσης. Κάθε βιομηχανική ένωση ομαδοποιεί εργάτες διαφορετικών δεξιοτήτων μέσα σε μια βιομηχανία. Όταν υπάρχουν λιγότεροι από 25 άνθρωποι που δουλεύουν σε μια συγκεκριμένη βιομηχανία, μια ένωση διαφόρων θέσεων δημιουργείται για αυτήν την βιομηχανία αντί για πολλές βιομηχανικές ενώσεις. Μια ένωση διαφόρων θέσεων μπορεί να αποτελείται από εργάτες διαφορετικών δεξιοτήτων και διαφορετικών βιομηχανιών. Μια τέτοια ένωση πρέπει να αποτελείται από τουλάχιστον πέντε άτομα. Αν δεν μπορούν να φτάσουν αυτό το νούμερο τότε τέσσερις ή λιγότεροι εργάτες μπορούν να σχηματίσουν μια συνομοσπονδιακή ομάδα. Λόγω του μικρού μεγέθους της οργάνωσης, οι περισσότερες ενώσεις της είναι ενώσεις διαφόρων θέσεων.
Η εξουσία λήψης αποφάσεων όλων των ενώσεων γίνεται στις συνελεύσεις των ενώσεων. Οι αποφάσεις παίρνονται από όλους τους εργάτες της ένωσης με αμεσοδημοκρατικό τρόπο. Αυτές οι συνελεύσεις μπορούν να διευθετήσουν τον οποιονδήποτε αριθμό θεμάτων ασχέτως αν αυτά είναι τοπικά, επαρχικά, περιφερειακά, εθνικά ή διεθνιστικά.
Συνομοταξίες ενώσεων
Οι συνομοταξίες ενώσεων είναι συνελεύσεις εργατών οι οποίοι δουλεύουν στο ίδιο κέντρο εργασίας ή σε μια μικρή επιχείρηση. Στις συνελεύσεις η ένωση επιλέγει μια αντιπροσωπεία, η οποία συνήθως αλλάζει γρήγορα, που θα εκπροσωπήσει τις απόψεις της συνομοταξίας σε συναντήσεις με άλλες, ωστόσο αυτές δεν έχουν εξουσία να λαμβάνουν αποφάσεις.
Επιτροπές και γραμματείες
Η συνέλευση επιλέγει μια επιτροπή για να εκτελέσει θέματα ρουτίνας ή διοικητικά τα οποία δεν απαιτούν συζήτηση μεταξύ όλων των μελών. Η επιτροπή δεν έχει εξουσία να λαμβάνει αποφάσεις. Οι επιτροπές μπορούν να οργανωθούν και να αναλάβουν θέματα όπως προπαγάνδα,πολιτισμός και αρχεία,εκτύπωση και πληροφόρηση του κόσμου για τους στόχους της οργάνωσης, οικονομικά θέματα, υπεράσπιση φυλακισμένων, συνδικαλιστική δράση και κοινωνική δράση. Όσο για τις γραμματείες,ο αριθμός τους μπορεί να ποικίλει, μερικές φορές δύο ή περισσότερες για να καλύπτονται μεταξύ τους αν κριθεί αναγκαίο. Αντιπροσωπείες από τις συνομοταξίες είναι επίσης μέλη των επιτροπών.
Ομοσπονδίες και συνομοσπονδίες
Σε αντίθεση με οργανισμούς που είναι δομημένοι από πάνω προς τα κάτω,το CNT είναι οργανωμένο στο αναρχικό πρότυπο,δηλαδή από κάτω προς τα πάνω,μέσω διαφόρων επιπέδων συνομοσπονδιών.Ο λόγος που γίνεται με αυτόν τον τρόπο η οργάνωση είναι ο περιορισμός της ομοιογένειας στις επιτροπές,εμποδίζοντας τες να έχουν ξεχωριστη πολιτική και προγράμματα.Επίσης σκοπός είναι να ελαχιστοποιηθεί η δύναμη των ατόμων που μπορεί να είναι πιο ενεργοί στην οργάνωση.
Toπικές ομοσπονδίες
Οι διαφορετικές βιομηχανίες και οι ποικίλλες συνομοταξίες ενώσεων ενός συγκεκριμένου δήμου αποτελούν την τοπική ομοσπονδία των ενώσεων η οποία συντονίζεται από μια τοπική επιτροπή η οποία έχει τα ίδια χαρακτηριστικά και τις ίδιες δυνατότητες με μια επιτροπή ένωσης.Η τοπική επιτροπή εκλέγεται στην τοπική συνέλευση στην οποία κάθε βιομηχανία και κάθε συνομοταξία ένωσης μπορεί να στείλει αντιπροσωπείες με γραπτές αποφάσεις που προηγουμένως πάρθηκαν από την συνέλευση.Το CNT έχει τοπικές ομοσπονδίες στην Μαδρίτη,στην Βαρκελώνη,στην Γρανάδα και την Σεβίλλη. Επιπλέον,οι ενώσεις γειτονικών δήμων μπορούν να συγκροτήσουν μαζί μια τοπική ομοσπονδία.
Εθνική συνομοσπονδία
Οι τοπικές ομοσπονδίες στέλνουν εκπροσωπευτικές επιτροπές-ξανά στην ίδια βάση-στην εθνική συνέλευση της ολομέλειας,η οποία αποτελεί την εθνική συνομοσπονδία.Η εθνική ολομέλεια των τοπικών ομοσπονδιών εκλέγει έναν εθνικό Γενικό Γραμματέα,που μετακινεί τα κεντρικά γραφεία του CNT στον τόπο διαμονής του.Ως εκ τούτου,η οργάνωση δεν έχει σταθερή έδρα για τα κεντρικά της.
Η τοπική ολομέλεια της τοπικής ομοσπονδίας στην οποία βρίσκονται τα κεντρικά αναλαμβάνει να ορίσει τις υπόλοιπες γραμματείες.Ο Γενικός Γραμματέας και οι υπόλοιπες γραμματείες σχηματίζουν την μόνιμη γραμματεία της εθνικής επιτροπής της οργάνωσης,μαζί με τις Γενικές Γραμματείες κάθε περιοχής.Όπως κάθε επιτροπή του CNT,οι αρμοδιότητες τους είναι τεχνικές ή διοικητικές.Δεν έχουν όμως εξουσία για να παίρνουν αποφάσεις για άλλους.
Συνέδριο του CNT
Πλενάριας και ολομέλειες συνελεύσεων
Οι συναντήσεις των ποικίλλων επιτροπών (τοπικών,επαρχιακών,εθνικών) λέγονται Πλενάριας.Οι Πλενάριας δεν μπορούν να πάρουν αποφάσεις,μπορούν μόνο να αναπτύξουν τεχνικά και διοικητικά θέματα,καθώς αποτελούνται από επιτροπές που δεν έχουν την δυνατότητα να λαμβάνουν αποφάσεις.
Άλλη μέθοδος λήψης αποφάσεων είναι μέσω τοπικών και επαρχιακών ολομελειών,αλλά και των συνεδρίων,στα οποία βιομηχανικές ενώσεις και ενώσεις διαφόρων θέσεων συμμετέχουν ενεργά,στέλνοντας αντιπροσωπείες έχοντας προηγουμένως φτάσει σε γραπτά συμφωνητικά.Η εθνική ολομέλεια δεν ακολουθεί αυτόν τον κανόνα,επειδή σε αυτήν την περίπτωση οι αντιπροσωπείες με τα γραπτά συμφωνητικά έρχονται από τις επαρχιακές συνομοσπονδίες.
Συνεδριάσεις
Οι συνεδριάσεις της οργάνωσεις είναι ανοιχτές συναντήσεις στις οποίες συζητούνται και προτείνονται θέματα.Χρησιμεύουν για να πιάσουν τον σφυγμό της γενικής άποψης μέσα στο CNT ανά πάσα στιγμή.Οι συζητήσεις αργότερα μελετούνται προσεκτικά από τις τοπικές ενώσεις.Άνθρωποι που απλά εκπροσωπούν τον εαυτό τους ή άλλες ομάδες και συνδικάτα μπορούν να παρακολουθήσουν τις συνεδριάσεις,αλλά δεν μπορούν να συμμετέχουν με κανέναν τρόπο.
Βιομηχανικές ομοσπονδίες
Τουρκοκρητικοί
Οι Τουρκοκρητικοί ή Τουρκοκρήτες, ήταν μια πληθυσμιακή ομάδα της Κρήτης από την εποχή της κατάκτησης του νησιού από την Οθωμανική Αυτοκρατορία το 1669, μέχρι την υποχρεωτική ανταλλαγή πληθυσμών μεταξύ Ελλάδας και Τουρκίας το 1923.
Στην Κρήτη δεν εγκαταστάθηκαν ποτέ μαζικά Οθωμανοί από την Ανατολία, πλην των μόνιμων στρατευμάτων για την επάνδρωση και φύλαξη των φρουρίων που έστελνε η Υψηλή Πύλη.
Κατά κανόνα οι Τουρκοκρητικοί αναφέρονται ως γηγενείς και ομιλητές της κρητικής διαλέκτου. Ελάχιστοι εξ αυτών μιλούσαν και έγραφαν την τουρκική γλώσσα, την οποία διδάσκονταν ως δεύτερη. Ωστόσο αναφέρεται και η παρουσία εποίκων, κυρίως από τις περιοχές της Αιγύπτου και της Λιβύης.
Θεωρούμενοι δε ως «διαρκώς τελούντες υπό τα όπλα», ουδέποτε κλήθηκαν να υπηρετήσουν στον τακτικό οθωμανικό στρατό, παρά κατατάσσονταν στα κατά τόπους γενιτσαρικά τάγματα (ορτάδες) και καλούνταν γενίτσαροι από τους χριστιανούς Κρητικούς. Οι Τουρκοκρητικοί αποτελούσαν, σε διάφορες περιόδους, περίπου το 1/8 έως 1/2 του πληθυσμού της Κρήτης.
Οι Τουρκοκρήτες πλέον ζουν στη Μέση Ανατολή και κυριότερα στα δυτικά παράλια της Τουρκίας, στο Λεβάντε, την Αίγυπτο και τη Λιβύη. Μεγάλο μερίδιό τους διατηρεί μέχρι σήμερα την ελληνική γλώσσα και σε κάποιο βαθμό τα κρητικά ήθη και έθιμα όπως τις μαντινάδες. Ο πληθυσμός τους σήμερα εκτιμάται πως ξεπερνάει τα 450.000 άτομα.
Προέλευση
Οι Τουρκοκρήτες ήταν κατά κανόνα απόγονοι Ελλήνων χριστιανών που εξισλαμίσθηκαν σε διάφορες περιόδους και προέρχονταν από διαφορετικά κοινωνικά στρώματα. Σε γενικές γραμμές δεν μιλούσαν την τουρκική και δεν τηρούσαν τους τύπους της μουσουλμανικής πίστης, καθώς έπιναν κρασί ή έτρωγαν χοιρινό κρέας κλπ. Ιδιαίτερη κατηγορία εξαιρετικά σκληρών Τουρκοκρητών της υπαίθρου ήταν οι λεγόμενοι Αμπαδιώτες, που κατοικούσαν κυρίως στην περιοχή του Αμαρίου, νοτιοανατολικά της Ίδης. Κατά τον 19ο αιώνα εγκαταστάθηκαν στην Κρήτη και μουσουλμάνοι από τη Βόρεια Αφρική, οι οποίοι είχαν ισχυρή παρουσία στην περιοχή των Χανίων.
Ιστορικά στοιχεία
Το σώμα των γενίτσαρων και οι μπεκτασίδες συνέβαλαν στην ανάπτυξη του Ισλάμ στην Κρήτη. Οι μπεκτασίδες αντιμετώπιζαν με επιείκεια τους νεοφώτιστους μουσουλμάνους, έτσι ώστε να διατηρούν κάποιες από τις θρησκευτικές τους αντιλήψεις. Στους μπεκτασίδες ανήκαν οι περισσότεροι από τους 17 τεκέδες (μουσουλμανικά μοναστήρια), που ιδρύθηκαν στην Κρήτη μεταξύ των ετών 1645-1669. Μαζικοί εξισλαμισμοί δεν έγιναν στην Κρήτη μεταξύ των ετών 1669-1770. Η Οθωμανική Αυτοκρατορία είχε απαγορεύσει να γίνονται βίαιοι εξισλαμισμοί. Σε αυτό συνετέλεσε και η ανάγκη είσπραξης φόρων. Οι περισσότεροι εξισλαμισμοί αυτής της περιόδου οφείλονταν στην επιδίωξη της κοινωνικής βελτίωσης από την πλευρά των χριστιανών και στην επιθυμία προστασίας από τον μουσουλμανικό νόμο.
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Οργάνωση και λειτουργία
Σχέσεις με τον Διεθνή Συνεταιρισμό Εργατών
Τουρκοκρητικοί
Ιστορικά στοιχεία
Από το τέλος των Ορλωφικών (γνωστά στην Κρήτη ως «Επανάσταση του Δασκαλογιάννη») μέχρι και το 1821, έδρασαν στην κρητική ύπαιθρο αρκετοί - ντόπιοι αλλά και επήλυδες - γενίτσαροι, οι οποίοι αναφέρονται ως σκληροί διώκτες του χριστιανικού στοιχείου. Οι ενέργειές τους, οι οποίες περιγράφονται πανομοιότυπα από ελληνικές, οθωμανικές και δυτικές πηγές, στρέφονταν και κατά των μουσουλμάνων, ενώ οι κρατικοί αξιωματούχοι δεν ήταν σε θέση να τους περιορίσουν. Οι πιο γνωστοί εξ αυτών των γενιτσάρων ήταν οι Αγριολίδης, Αληδάκης, Αφεντάκης, Μπεντρής, Τσούλης, Χανιαλής κ.ά. Κατά τα έτη 1770-1821 εντάθηκε η καταπίεση του χριστιανικού πληθυσμού με αποτέλεσμα να αυξηθεί ραγδαία ο αριθμός των μουσουλμάνων στην Κρήτη με βίαιους εξισλαμισμούς. μικρογραφία|281x281px|Τουρκοκρητικοί με τοπικές ενδυμασίες (τέλη 19ου - αρχές 20ού αι.). Το 1812, μετά από διαμαρτυρίες του πληθυσμού αλλά και των Οθωμανών πασάδων που υπηρετούσαν στην Κρήτη, η Πύλη έστειλε τον Χατζή Οσμάν Πασά με διαταγή να εξολοθρεύσει τους ανυπότακτους γενιτσάρους, πράγμα που πέτυχε σε αρκετά μεγάλο βαθμό στις δυτικές επαρχίες, όπου το διάστημα 1812-1813 εκτέλεσε, μεταξύ άλλων, τους Μπεντρή, Καρακάση και Χανιαλή. Συνολικά, αναφέρεται πως εξόντωσε περισσότερους από εξήντα παρανόμους και ότι η δράση του (που του απέδωσε το παρωνύμιο «Πνίγαρης») μείωσε αισθητά την εγκληματικότητα των γενιτσάρων.
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Οργάνωση και λειτουργία
Ο Διεθνής Συνεταιρισμός Εργατών (IWA,AIT στα ισπανικά) είναι ένας διακρατικός οργανισμός ο οποίος αποτελείται από αντιπροσωπείες από αρκετά κράτη.Οι εθνικοί αναρχό-συνδικαλιστικοί οργανισμοί,ο καθενάς από τους οποίους λειτουργεί μόνο στη χώρα του,είναι γνωστοί ως τμήματα της IWA.Άρα,η Εθνική Συνομοσπονδία Εργατών είναι το ισπανικό τμήμα της IWA.
Τουρκοκρητικοί
Ιστορικά στοιχεία
Υπολογίζεται πως κατά τις παραμονές της Ελληνικής Επανάστασης στην Κρήτη, οι μουσουλμάνοι ήταν σχεδόν ισάριθμοι με τους χριστιανούς που ήταν ελαφρώς περισσότεροι. Συγκεκριμένα οι μουσουλμάνοι αποτελούσαν πλειοψηφία στα αστικά κέντρα, καθώς και ένα σημαντικό κομμάτι του πληθυσμού της υπαίθρου.
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Οργάνωση και λειτουργία
Ο IWA έχει μια διεθνή γραμματεία που εκλέγεται από τους ποικίλους τομείς και μπορεί να δομηθεί ηπειρωτικά μέσω του συστήματος των βιομηχανικών ομοσπονδίων.
Τουρκοκρητικοί
Ιστορικά στοιχεία
Μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα οι μουσουλμάνοι της Κρήτης έθεταν εμπόδια στην άσκηση της χριστιανικής λατρείας, παρότι επίσημα αυτή επιτρεπόταν. Μόνο σε εξαιρετικές περιπτώσεις επιτρεπόταν η ίδρυση χριστιανικών ναών, η διαπλάτυνση παλαιότερων, ενώ σε ορισμένες περιπτώσεις απαγορεύονταν και οι κωδωνοκρουσίες. Στη διάρκεια της Αιγυπτιοκρατίας (1830-1840) βελτιώθηκε η κοινωνική θέση των χριστιανών. Μετά το Hatt-i Humayun, το 1856, χαλάρωσαν οι απαγορεύσεις και άρχισε σταδιακή μεταστροφή των μουσουλμάνων της Κρήτης ή κρυπτοχριστιανών στον χριστιανισμό. Ακόμα και ολόκληρα χωριά άλλαζαν θρήσκευμα. Έτσι, ο αριθμός των χριστιανών στην Κρήτη από 70-90 χιλιάδες άτομα στην αρχή της αιγυπτιοκρατίας (1830) αυξήθηκε σε σχεδόν 216 χιλιάδες στην απογραφή του 1857. Αντίστοιχα ο αριθμός των μουσουλμάνων αυξήθηκε από περίπου 40 σε 62 χιλιάδες άτομα, κυρίως λόγω των γεννήσεων. Και μετά τη δημοσίευση του Hatt-i Humayun νεοφώτιστοι χριστιανοί οδηγούνταν προσωρινά στις φυλακές, απ' όπου απελευθερώνονταν με παρεμβάσεις Δυτικών διπλωματών ή ανωτέρων Τούρκων αξιωματούχων.
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Οργάνωση και λειτουργία
Μέσα Μαζικής Ενημέρωσης
Τουρκοκρητικοί
Ιστορικά στοιχεία
Η μαζική αναχώρηση των Τουρκοκρητικών άρχισε μετά το τέλος της επανάστασης του 1897 και την ίδρυση της Κρητικής Πολιτείας, όταν αρνούμενοι να τεθούν υπό τη διοίκηση χριστιανού ύπατου αρμοστή εγκατέλειψαν οικειοθελώς την Κρήτη. Σημαντικό ρόλο στην απόφαση μετανάστευσης φαίνεται πως διαδραμάτισε η οθωμανική πολιτική εκκαθαρίσεων εναντίον των Αρμενίων της Αυτοκρατορίας, καθώς οι Τουρκοκρητικοί φοβούνταν αντίστοιχες διώξεις εναντίον τους από μια χριστιανική κρητική κυβέρνηση ή από ομάδες ατάκτων. Οι μετανάστες εγκαταστάθηκαν σε άλλες περιοχές της οθωμανικής επικράτειας όπως η Σμύρνη, η Κωνσταντινούπολη, η Προύσα, το Ικόνιο, η Συρία, η Βεγγάζη και τα Δωδεκάνησα.
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Οργάνωση και λειτουργία
Η εφημερίδα της συνομοσπονδίας, λειτουργεί αυτόνομα.Η διεύθυνση και τα κεντρικά γραφεία διαλέγονται σε ένα κογκρέσσο ή σε εθνική ολομέλεια.Η διεύθυνση διαχειρίζεται τη διανομή της εφημερίδας,την εκτύπωση της,τις πωλήσεις και τις συνδρομές,καθώς και την επιλογή μερικών από των υποβαλλόμενων άρθρων.Ο εκλεγμένος διευθυντής παρακολουθεί τις συναντήσεις της εθνικής επιτροπής της οργάνωση.Η Γενική Γραμματεία της οργάνωσης είναι υπεύθυνη για το εξώφυλλο της εφημερίδας.Η εφημερίδα εκδίδεται μηναία,υπόκειται σε πνευματικά δικαιώματα και είναι διαθέσιμη και σε τυπωμένη και σε διαδικτυακή μορφή.
Όλα τα όργανα και τα συνδικάτα της οργάνωσης έχουν τα δικά τους ΜΜΕ.Η "αλληλεγγύη των εργατών" είναι η εφημερίδα της τοπικής ομοσπονδίας των εργατών της Καταλονίας.Ιδρύθηκε το 1907, όντας η παλαιότερη μορφή επικοινωνίας του CNT.Άλλα ΜΜΕ είναι η La tira de papel,το εθνικό συντονιστικό δελτίο των γραφικών τεχνών,των μίντια και των παρουσιάσεων,η Cenit,εφημερίδα της τοπικης επιτροπης της Exterior και η BICEL,εφημερίδα που εκδώθηκε απο το ίδρυμα Ανσέλμο Λορένθο, που ιδρύθηκε το 1987. Το ίδρυμα λειτουργεί αυτόνομα,και η διεύθυνση του εκλέγεται σε κογκρέσσο της εθνικής ολομέλειας.Κάποια από τα καθήκοντα του είναι να διατηρεί,να καταχωρεί σε κατάλογο και να δημοσιεύει εκθέσεις με ιστορικές ιδιότητες της οργάνωσης,να εκδίδει βιβλία,να προετιμάσει πολιτισμικά γεγονότα κατά τη διάρκεια των κογκρέσσων της οργάνωσης:Ομιλίες,λογομαχίες,διασκέψεις,βίντεοφόρουμ,παρουσιάσεις βιβλίων κλπ. και να συνεργάζεται με παρόμοια προγράμματα.
Τουρκοκρητικοί
Περαιτέρω ανάγνωση
Κατηγορία:Έλληνες Μουσουλμάνοι Κατηγορία:Εθνοτικοί Τούρκοι Κατηγορία:Τούρκοι στην Ελλάδα Κατηγορία:Μουσουλμανικές κοινότητες στην Ευρώπη
Εθνική Συνομοσπονδία Εργασίας (Ισπανία)
Οργάνωση και λειτουργία
Ψηφοφορία
Η οργάνωση γενικά αποφεύγει να φέρνει θέματα υπό ψηφοφορία,προτιμώντας οι αποφάσεις να παίρνονται με ομοφωνία,η οποία συμβαδίζει περισσότερο με τις αναρχικές της αντιλήψεις.Ενώ η καθαρή ομοφωνία είναι εύκολη για τις ατομικές ενώσεις βάσεις,τα υψηλότερα επίπεδα της οργάνωσης δεν μπορούν να αποφύγουν την ανάγκη κάποιας μορφής ψηφοφορίας,που συνήθως γίνεται ανοιχτά με ανάταση των χεριών.
Το πρόβλημα φτάνει όταν πρέπει να παρθούν αποφάσεις σε τοπικές ή επαρχιακές ολομέλειες ή σε κογκρέσσα.Έχει ήδη εξηγηθελι πως η βασική δομή της οργάνωσης είναι τα παρακλάδια των βιομηχανικών ενώσεων,ή όταν αυτά δεν υπάρχουν,οι ενώσεις των υπόλοιπων περιστάσεων.Τότε,δεν υπάρχει αρκετά δίκαιη μέθοδος λήψης αποφάσεων μέσω ψηφοφορίας:
Το CNT προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει αυτό το πρόβλημα μέσω ενός συστήματος αναλογικής ψηφοφορίας (ο πίνακας δίπλα).Ακόμα και έτσι όμως,το σύστημα έχει κάποιες αποτυχίες και μπορεί να κάνει διακρίσεις ενάντια στις ενώσεις με τα περισσότερα μέλη.Παραδείγματος χάρη,10 ενώσεις με 25 υποστηρικτές θα έχουν σύνολο 250 μέλη και θα δικαιούνται 10 ψήφους,άρα θα δικαιούνται περισσότερες ψήφους από μια ένωση των 2.500 μελών,η οποία με τα δεκαπλάσια μέλη θα έχει μόνο 7 ψήφους.". Μέσα στην οργάνωση αυτό δεν θεωρείται σημαντικό πρόβλημα,επειδή οι συμφωνίες τείνουν να φτάσουν στην ομοφωνία ύστερα από πολύωρες διαβουλεύσεις.Ωστόσο,λόγω της φύσης του συστήματος της ομοφωνίας στη λήψη αποφάσεων,οι τελικές συμφωνίες μπορεί να έχουν μικρή ομοιότητα σε σχέση με τις αρχικές προτάσεις.
Mέθοδοι
Το CNT βασίζεται σε τρεις βασικές αρχές:Την αυτοδιοίκηση των εργατών,το ομοσπονδιακό σύστημα και την αμοιβαία βοήθεια,και θεωρεί πως οι εργασιακές διαμάχες πρέπει να βρίσκονται ανάμεσα στους εργοδότες και τους εργαζομένους,χωρίς τη δράση μεσαζώντων όπως επίσημοι κρατικοί οργανισμοί ή επαγγελματίες συνδικαλιστές.Γι αυτό το λόγο η οργάνωση ασκεί κριτική στις εκλογές των συνδικάτων και τα εργασιακά συμβούλια ως μέσα ελέγχου των διευθυντών και προτιμά τις συνελεύσεις των εργατών,τα τμήματα ενώσεων και την άμεση δράση.Επίσης,όταν είναι δυνατό,η οργάνωση αποφεύγει να αναλαμβάνει νόμιμη δράση στα δικαστήρια.Οι διευθυντικές θέσεις στην ένωση αλλάζουν και είναι χωρίς πληρωμή.. Προτιμούν όλοι οι εργάτες να έχουν την ίδια ακριβώς αύξηση μισθού από την άυξηση μισθού με ποσοστό από τον προηγούμενο.
Το CNT είναι οργανωμένο γύρω από τις βιομηχανικές ενώσεις.Αυτή η τακτική υιοθετήθηκε γύρω στο 1918,περίοδος μεγάλης ταξικής πάλης κάτω από την κυριαρχία του Αλφόνσου του 8ου.
Τα πρώτα χρόνια
Το Ισπανικό αναρχικό κίνημα είχε έλλειψη σταθερής εθνικής οργάνωσης τα πρώτα του χρόνια.Ο Αναρχικός Χουάν Γκόμεθ Κασάς περιέγραψε την εξέλιξη της αναρχικής οργάνωσης πριν τη δημιουργία του CNT:
Μετά από μια περίοδο παράσυρσης, η ομοσπονδία των εργατών της ισπανικής περιοχής εξαφανίστηκε και αντικαταστάθηκε από την Αναρχική Οργάνωση της ισπανικής περιοχής...Αυτή η οργάνωση άλλαξε το 1890,με τη συνθήκη της Βοήθειας και της Αλληλεγγύης,η οποία διαλύθηκε το 1896 λόγω της καταπιεστικής νομοθεσίας απέναντι στον Αναρχισμό,διαιρεμένη σε μερικές αυτόνομες κοινότητες εργατών.Αυτοί που απέμειναν ίδρυσαν την solidaridad obrera (αλληλεγγύη των εργατών) το 1907,πρόγονο του σημερινού CNT.
Στις αρχές του 20ου αιώνα υπήρχε μια ομοφωνία ανάμεσα στους αναρχικούς πως ένας νέος εθνικός εργατικός οργανισμός ήταν απαραίτητος,για να φέρει συνοχή και δύναμη στο κίνημα.Κατά τη διάρκεια της Παλινόρθωσης (1874-1931), που διεξάγει κάτω από τα παραδοσιακά και δυναστικά κόμματα που εκπροσωπούνταν από την Κανιόβας ντελ Καστίγιο και τον Ματέο Σαγκάστα,ένα μεγάλο μέρος των εργατών συσπειρώθηκε γύρω από το Εργατικό Σοσιαλιστικό Κόμμα Ισπανίας ως πολιτική δύναμη και γύρω από την Γενική Ένωση των Εργατών.Υπήρχαν επίσης δημοκρατικά κινήματα που έδιναν μεγάλη έμφαση στον κοινοβουλευτισμό και υποστηρίζονταν από ένα μεγάλο μέρος της νέας Μπουρζουαζίας.
To 1910, εν μέσω της Παλινόρθωσης, το CNT ιδρύθηκε στη Βαρκελώνη σε ένα κονγκρέσο του Καταλονικού συνδικάτου Solidaridad Οbrera με σκοπό να συγκροτηθεί μια αντίπαλη δύναμη ενάντια στο μεγάλο συνδικάτο, το σοσιαλιστικό UGT, αλλά και για να επιταχύνει την οικονομική απελευθέρωση της εργατικής τάξης μέσω της επαναστατικής απαλλοτρίωσης της μπουρζουαζίας. Το CNT αρχικά είχε μικρό αριθμό μελών, μετρώντας 26.571 μέλη που εκπροσωπούνταν μέσω αρκετών συνδικάτων και άλλων ομοσπονδιών.
Το 1911, συμπίπτοντας με τη μέρα του πρώτου της κονγκρέσου, η οργάνωση διακήρυξε γενική απεργία, που προκάλεσε ένα δικαστήριο της Βαρκελώνης να την κηρύξει παράνομη μέχρι το 1914. Το 1911 επίσης, η οργάνωση έλαβε το όνομά της.
Το 1916 το CNT άλλαξε τη στρατηγική του σεβόμενο το UGT, δημιουργώντας νέες σχέσεις που επέτρεψαν τις δύο δυνάμεις να διακηρύξουν μαζί την γενική απεργία του 1917. Το δεύτερο κονγκρέσο της ομοσπονδίας το 1919 μελέτησε την πιθανότητα της συγχώνευσης των δύο οργανισμών για να ενωθεί το ισπανικό εργατικό κίνημα. Το ίδιο κονγκρέσο αποδείχθηκε πως σύνδεσε το CNT με την Τρίτη Διεθνή, αλλά μετά την επίσκεψη του Άνχελ Πεστάνια στην ΕΣΣΔ και τη συμβουλή του, διασπάστηκαν απόλυτα από την Τρίτη Διεθνή το 1922.
Το απόγειο του CNT
Από το 1918 και μετά το CNT έγινε ισχυρότερο.Η οργάνωση έπαιξε τον σημαντικότερο ρόλο στα γεγονότα της γενικής απεργίας Λα Καναντιένσε,που παρέλυσε το 70% της βιομηχανίας στην Καταλονία το 1919, τη χρονιά που η οργάνωση αριθμούσε 700.000 μέλη. Εκείνη την περίοδο, ο πανικός είχε κυριεύσει τους εργοδότες, δίνοντας βάση στην πρακτική του Πιστολερισμού (προσλάμβαναν δολοφόνους για να εκφοβίζουν τους ενεργούς συνδικαλιστές), προκαλώντας τρομερή βία που επηρέασε σημαντικά την οργάνωση. Αυτοί οι εκτελεστές έχουν πιστωθεί τους φόνους 21 αρχισυνδικαλιστών σε 48 ώρες.
Το 1922 ο Διεθνής Συνεταιρισμός Εργατών ιδρύθηκε στο Βερολίνο. Το CNT έγινε μέλος του άμεσα. Ωστόσο, τον επόμενο χρόνο,με την δικτατορία του Μιγκέλ Πρίμο Ντε Ριβέρα, η οργάνωση ήταν ξανά παράνομη.
Το 1927 με τη μετριοπαθή τοποθέτηση μερικών "σενετίστας" (μέλη του CNT) η Ιβηρική Ομοσπονδία Αναρχικών (FAI),ένας συνεταιρισμός αναρχικών συγγενικών ομάδων, ιδρύθηκε στη Βαλένθια. Το FAI θα είχε έναν πολύ σημαντικό ρόλο στα επόμενα χρόνια μέσω της σύνδεσής του με το CNT, η οποία σύνδεση φαίνεται στα στοιχεία του FAI μέσα στο CNT, ενθαρρύνοντας τα συνδικάτα να μην απομακρύνονται από τις αναρχικές τους αρχές, επιρροή που συνεχίζεται ακόμα και σήμερα.
Η Δεύτερη Δημοκρατία
Μετά την πτώση της μοναρχίας το 1931, το CNT προσέφερε ελάχιστη υποστήριξη στην Δεύτερη Δημοκρατία. Αυτή η υποστήριξη μειώθηκε σταδιακά κατά τη διάρκεια των χρόνων ανάμεσα στο 1931 και στο 1933 εξαιτίας των συνεχόμενων διαμαχών με τις δημοκρατικές αρχές στις διαδοχικές γενικές απεργίες. Το τέλος αυτής της περιόδου σημαδεύτηκε με τις επαναστάσεις του Δεκεμβρίου και του Ιανουαρίου, oι οποίες τάχιστα καταστάλθηκαν από την κυβέρνηση. Εκείνο τον καιρό η οργάνωση λειτουργούσε κυρίως στην Καταλονία, αλλά είχε μεγάλη σημασία και σε περιοχές όπως η Ανδαλουσία και το Αραγκόν, περιοχή όπου είχε πιο πολλά εγγεγραμμένα μέλη από το UGT.
Εντάσεις ανάμεσα στους ριζοσπαστικούς φαϊστες (μέλη του FAI) και τους μετριοπαθείς μη-φαϊστες ήταν συνεχόμενες και δύσκολο να αναλυθούν εξαιτίας της αποκεντρωτικής και συνδικαλιστικής φύσης της οργανώσεως. Τελικά, το 1931 μια ομάδα μετριοπαθών δημοσίευσε το Μανιφέστο των τριάντα, και το 1932 ο Άνχελ Πεστάνια διαχωρίστηκε από το CNT για να ιδρύσει το Συνδικαλιστικό Κόμμα.