cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Μπόγιαν Μπογκντάνοβιτς
Γιούτα Τζαζ (2019–σήμερα)
Στις 7 Ιουλίου 2019, ο Μπογκντάνοβιτς υπέγραψε τετραετές συμβόλαιο 73 εκατομμυρίων δολαρίων με τους Γιούτα Τζαζ, καθιστώντας τον τον πιο ακριβοπληρωμένο Κροάτη αθλητή όλων των εποχών. Σημείωσε δύο νικητήρια buzzer-beater στην πρώτη του σεζόν με τη Γιούτα: στις 8 Νοεμβρίου 2019, εναντίον των Μιλγουόκι Μπακς και στις 9 Φεβρουαρίου 2020, εναντίον των Χιούστον Ρόκετς. Στις 19 Μαΐου 2020, οι Τζαζ ανακοίνωσαν ότι ο Μπογκντάνοβιτς είχε υποβληθεί σε επιτυχή χειρουργική επέμβαση για την επιδιόρθωση μιας ρήξης συνδέσμου στον δεξιό καρπό του και αναμενόταν να μείνει εκτός δράσης για το υπόλοιπο της σεζόν 2019–20.
Την 1η Μαΐου 2021, ο Μπογκντάνοβιτς σημείωσε 34 πόντους (ρεκόρ σεζόν) με 12 στα 22 δίποντα και 6 στα 11 τρίποντα, με 4 ριμπάουντ και 4 ασίστ σε 39 λεπτά σε μία νίκη με 106-102 επί των Τορόντο Ράπτορς. Στις 7 Μαΐου, ο Μπογκντάνοβιτς σημείωσε 48 πόντους (ρεκόρ καριέρας) σε μια νίκη με 127–120 επί των Ντένβερ Νάγκετς.
Στις 16 Απριλίου 2022, κατά τη διάρκεια του Αγώνα 1 του πρώτου γύρου των πλέι οφ, ο Μπογκντάνοβιτς είχε 26 πόντους και 4 ασίστ σε μια νίκη με 99-93 επί των Ντάλας Μάβερικς. Δύο μέρες αργότερα, σημείωσε 25 πόντους σε μια ήττα με 104–110 στον Αγώνα 2.
Εθνική ομάδα
σύνδεσμος=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Bojan_Bogdanovic%2C_Austria_v_Croatia_2012_%28cropped%29.jpg/200px-Bojan_Bogdanovic%2C_Austria_v_Croatia_2012_%28cropped%29.jpg|μικρογραφία|235x235εσ| Ο Μπογκντάνοβιτς με την Εθνική Κροατίας το 2012. Ο Μπογκντάνοβιτς έπαιξε για την Εθνική Κροατίας Κ16 το 2005, την Κ18 το 2006 και το 2007 και την Κ20 το 2009. Το 2010, εντάχθηκε στην Εθνική Κροατίας ανδρών για το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 2010. Τον Ιούλιο του 2012, ο προπονητής της εθνικής ομάδας της Κροατίας, Γιάσμιν Ρέπεσα, έδιωξε τον Μπογκντάνοβιτς από την ομάδα για πειθαρχικούς λόγους.
Ξανακλήθηκε στην Κροατία για το Ευρωμπάσκετ 2013 και το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014. Εκπροσώπησε επίσης την Κροατία στο Ευρωμπάσκετ 2015, όπου η ομάδα αποκλείστηκε στα προημιτελικά από την Τσεχία. Σε 6 αγώνες στη διοργάνωση, είχε μέσο όρο 10,8 πόντους, 3,4 ριμπάουντ και 1,2 ασίστ, με 31,5% στα δίποντα. Συμμετείχε επίσης στα Ευρωμπάσκετ του 2017 και του 2022.
Ο Μπογκντάνοβιτς εκπροσώπησε επίσης την Κροατία στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2016 στο Ρίο ντε Τζανέιρο. Ήταν ο κορυφαίος σκόρερ της διοργάνωσης με 25,3 πόντους ανά αγώνα, με 50,6% στα δίποντα και 45% στα  τρίποντα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κροάτες καλαθοσφαιριστές Κατηγορία:Βόσνιοι καλαθοσφαιριστές Κατηγορία:Κροάτες της Βοσνίας και Ερζεγοβίνης Κατηγορία:Σμολ φόργουορντ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Εθνικής Κροατίας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Παγκοσμίου Πρωταθλήματος 2010 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ευρωμπάσκετ 2011 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ευρωμπάσκετ 2013 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Παγκοσμίου Πρωταθλήματος 2014 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ευρωμπάσκετ 2015 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2016 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ευρωμπάσκετ 2017 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ευρωμπάσκετ 2022 Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ρεάλ Μαδρίτης Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Πρωταθλήματος Ισπανίας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Μούρθια Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Τσιμπόνα Ζάγκρεμπ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Αδριατικής Λίγκας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Φενέρμπαχτσε Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Πρωταθλήματος Τουρκίας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Μπρούκλιν Νετς Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές του NBA Κατηγορία:Κροάτες καλαθοσφαιριστές στο NBA Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ουάσινγκτον Ουίζαρντς Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ιντιάνα Πέισερς Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Γιούτα Τζαζ
Παλαιόσοφος
Ο Παλαιόσοφος (προσφωνείται ως "Παλιόσοφος" από τον γηγενή πληθυσμό) είναι κοινότητα της επαρχίας Κερύνειας στην Κύπρο. Μετά την τουρκική εισβολή του 1974, το χωριό δεν ελέγχεται από την Κυπριακή Δημοκρατία. Το έδαφος της κοινότητας ανήκει εκ του νόμου (de jure) στην Κυπριακή Δημοκρατία, ενώ εκ των πραγμάτων (de facto) ανήκει στο μη αναγνωρισμένο κράτος της Τουρκικής Δημοκρατίας Βορείου Κύπρου.
Πληθυσμός
Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει τον πληθυσμό του χωριού σύμφωνα με τις απογραφές πληθυσμού που πραγματοποιήθηκαν στην Κύπρο έως το 1973. Μετά την τουρκική εισβολή του 1974 δεν πραγματοποιήθηκε απογραφή στο χωριό από την Κυπριακή Δημοκρατία, αφού το έδαφος του δεν ελέγχεται από αυτήν.
Διακριτά μαθηματικά
thumb|250px|Οι [[Γράφος|γράφοι είναι ανάμεσα στα αντικείμενα που μελετώνται στα διακριτά μαθηματικά, λόγω των ιδιοτήτων τους, της χρησιμότητάς τους ως μοντέλα πραγματικών προβλημάτων, και της σημασίας τους στην ανάπτυξη αλγορίθμων.]]
Διακριτά μαθηματικά ονομάζεται η μελέτη μαθηματικών δομών που είναι θεμελιωδώς διακριτές αντί για συνεχείς. Σε αντίθεση με τους πραγματικούς αριθμούς που έχουν την ιδιότητα να "μεταβάλλονται ομαλά", τα αντικείμενα που μελετώνται στα διακριτά μαθηματικά - όπως οι ακέραιοι, οι γράφοι και οι προτάσεις της λογικής – δεν μεταβάλλονται ομαλά κατά αυτόν τον τρόπο, αλλά έχουν ξεχωριστές, διακριτές τιμές. Τα διακριτά μαθηματικά επομένως αποκλείουν θέματα των "συνεχών μαθηματικών", όπως ο απειροστικός λογισμός και η ανάλυση. Συχνά τα διακριτά αντικείμενα μπορούν να απαριθμηθούν με βάση τους ακέραιους. Τυπικότερα, τα διακριτά μαθηματικά έχουν χαρακτηριστεί ως ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με αριθμήσιμα σύνολα (σύνολα που έχουν την ίδια πληθικότητα με τα υποσύνολα των φυσικών αριθμών, συμπεριλαμβανομένων των ρητών αριθμών αλλά όχι και των πραγματικών αριθμών). Όμως, δεν υπάρχει κάποιος ακριβής και καθολικά αποδεκτός ορισμός του όρου "διακριτά μαθηματικά." Στην πράξη τα διακριτά μαθηματικά περιγράφονται λιγότερο από το τι περιέχουν και περισσότερο με βάση τι δεν περιέχουν: συνεχείς μεταβλητές και σχετικές με αυτές έννοιες.
Το σύνολο των αντικειμένων που μελετώνται στα διακριτά μαθηματικά μπορεί να είναι πεπερασμένο ή άπειρο. Συχνά χρησιμοποιείται ο όρος πεπερασμένα μαθηματικά για μέρη του πεδίου των διακριτών μαθηματικών που ασχολούνται με πεπερασμένα σύνολα, και ειδικότερα όταν αυτό έχει σχέση με εφαρμογές στο χώρο των επιχειρήσεων.
Η έρευνα στα διακριτά μαθηματικά αναπτύχθηκε πολύ γρήγορα στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα, εν μέρει λόγω της ανάπτυξης των ψηφιακών υπολογιστών, οι οποίοι λειτουργούν σε διακριτά βήματα και αποθηκεύουν τα δεδομένα τους σε διακριτά bits. Οι έννοιες και ο μαθηματικός συμβολισμός των διακριτών μαθηματικών χρησιμεύουν στη μελέτη και την περιγραφή αντικειμένων και προβλημάτων διάφορων κλάδων της επιστήμης υπολογιστών, όπως οι υπολογιστικοί αλγόριθμοι, οι γλώσσες προγραμματισμού, η κρυπτογραφία, η αυτοματοποιημένη απόδειξη θεωρημάτων και η ανάπτυξη λογισμικού. Από την άλλη πλευρά, υλοποιήσεις σε υπολογιστές εφαρμόζουν τις ιδέες των διακριτών μαθηματικών σε πραγματικά προβλήματα, όπως στην επιχειρησιακή έρευνα.
Αν και τα βασικά αντικείμενα που μελετώνται στα διακριτά μαθηματικά είναι διακριτά αντικείμενα, για την απόδειξη θεωρημάτων κάποιες φορές χρησιμοποιούνται συναρτήσεις και ιδιότητες των πραγματικών ή ακόμη και των μιγαδικών αριθμών.
Οι μεγάλες προκλήσεις, παρελθόν και παρόν
thumb|180px|right|Ένα μεγάλο μέρος της [[θεωρία γράφων|θεωρίας γράφων αναπτύχθηκε κατά την προσπάθεια να αποδειχθεί το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων. Μετά από πλήθος αποτυχημένων προσπαθειών, το θεώρημα τελικά αποδείχθηκε από τους Kenneth Appel και Wolfgang Haken το 1976. ]]
Η ιστορία των διακριτών μαθηματικών περιέχει αρκετά προβλήματα-προκλήσεις που εστίασαν σε συγκεκριμένες περιοχές του πεδίου. Στη θεωρία γράφων, σημαντική έρευνα ασχολήθηκε με προσπάθειες να αποδειχτεί το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων, το οποίο αρχικά διατυπώθηκε το 1852, αλλά δεν αποδείχτηκε μέχρι το 1976 (από τον Kenneth Appel και τον Wolfgang Haken, χρησιμοποιώντας αρκετή υπολογιστική βοήθεια).
Το 1900, ο Γερμανός μαθηματικός Ντάβιντ Χίλμπερτ πρότεινε μια σειρά ανοικτών ερωτημάτων ως τις σημαντικότερες προκλήσεις στα μαθηματικά για την εποχή του. Αυτή είναι τα λεγόμενα προβλήματα του Χίλμπερτ, πολλά από τα οποία έχουν μέχρι σήμερα επιλυθεί. Σε αυτά περιλαμβάνονται και προβλήματα από τα διακριτά μαθηματικά όπως το δεύτερο πρόβλημα το οποίο ρωτάει αν τα αξιώματα της αριθμητικής Πεάνο, αριθμητικής πάνω στους φυσικούς αριθμούς, είναι συνεπή. Ο επίσης Γερμανός Κουρτ Γκέντελ απέδειξε το 1931 με το δεύτερο θεώρημα μη-πληρότητας ότι αυτό δεν ισχύει. Ένα άλλο διάσημο πρόβλημα από τα διακριτά μαθηματικά είναι το δέκατο πρόβλημα του Χίλμπερτ το οποίο ζητούσε να βρεθεί μια γενική διαδικασία που θα μπορεί να ελέγχει αν μια οποιαδήποτε διοφαντική εξίσωση είναι επιλύσιμη. Διοφαντική εξίσωση λέγεται γενικώς ένα σύστημα πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές, ορισμένο στο σύνολο των ακεραίων. Το 1970 ο Yuri Matiyasevich απέδειξε ότι μια τέτοια διαδικασία δεν υπάρχει. Τα παραπάνω είναι ενδεικτικά της δυσκολίας και πολυπλοκότητας που μπορεί να συναντήσει κανείς προσπαθώντας να επιλύσει προβλήματα διακριτών μαθηματικών.
Η ανάγκη κρυπτανάλυσης των Γερμανικών κωδίκων κατά το Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο οδήγησε σε ανάπτυξη της κρυπτογραφίας και της θεωρητικής πληροφορικής, με τον πρώτο προγραμματιζόμενο ψηφιακό ηλεκτρονικό υπολογιστή να αναπτύσσεται στο Bletchley Park της Αγγλίας. Την ίδια περίοδο, οι στρατιωτικές ανάγκες οδήγησαν σε ανάπτυξη της επιχειρησιακής έρευνας. Η κρυπτογραφία παρέμεινε σημαντική κατά τον Ψυχρό Πόλεμο, με την εμφάνιση νέων τεχνικών, όπως η κρυπτογραφία δημόσιου κλειδιού. Η επιχειρησιακή έρευνα συνέχισε να είναι σημαντικό εργαλείο στις επιχειρήσεις και στη διαχείριση έργου (project management), με τη μέθοδο κρίσιμου δρόμου (critical path method), η οποία αναπτύχθηκε κατά τη δεκαετία του 1950. Η βιομηχανία των τηλεπικοινωνιών οδήγησε επίσης σε νέα αποτελέσματα στα διακριτά μαθηματικά, ειδικά στη θεωρία γράφων και στη θεωρία πληροφορίας. Η τυπική επαλήθευση προτάσεων της λογικής είναι απαραίτητη για την ανάπτυξη λογισμικού συστημάτων ύψιστης ασφάλειας, με αποτέλεσμα νέες τεχνικές στην αυτοματοποιημένη απόδειξη θεωρημάτων.
Η υπολογιστική γεωμετρία είναι σημαντικό κομμάτι των γραφικών υπολογιστών και χρησιμοποιείται στα σύγχρονα βιντεοπαιχνίδια και στα εργαλεία σχεδίασης με τη βοήθεια υπολογιστή (computer-aided design tools).
Αρκετά πεδία των διακριτών μαθηματικών, ειδικά η θεωρητική πληροφορική, η θεωρία γράφων και η συνδυαστική, είναι σημαντικά για την αντιμετώπιση δύσκολων προβλημάτων βιοπληροφορικής σχετικά με τη φυλογενετική ταξινόμηση.
Σήμερα, ένα από τα πιο διάσημα ανοιχτά προβλήματα της θεωρητικής πληροφορικής είναι το πρόβλημα P = NP, που ασχολείται με τη σχέση μεταξύ των κλάσεων πολυπλοκότητας P και NP. Το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay έχει προσφέρει 1 εκατομμύριο δολάρια στις ΗΠΑ για την πρώτη σωστή απόδειξη, όπως και για άλλα έξι ανοιχτά μαθηματικά προβλήματα.
Θεωρητική πληροφορική
thumb|210px|Η [[Θεωρία πολυπλοκότητας|πολυπλοκότητα μελετά το χρόνο που χρειάζονται οι αλγόριθμοι, όπως αυτή η ρουτίνα ταξινόμησης (αλγόριθμος Quicksort).]] Η θεωρητική πληροφορική περιλαμβάνει περιοχές των διακριτών μαθηματικών που έχουν σχέση με τους υπολογιστές. Βασίζεται σε σημαντικό βαθμό στη θεωρία γράφων και στη λογική. Περιλαμβάνει τη μελέτη των αλγορίθμων για τον υπολογισμό μαθηματικών αποτελεσμάτων. Η Θεωρία υπολογισμού μελετά τι μπορεί να υπολογιστεί θεωρητικά και είναι στενά συνδεδεμένη με τη λογική, ενώ η πολυπλοκότητα μελετά το χρόνο που χρειάζονται οι υπολογισμοί. Η θεωρία αυτομάτων και η θεωρία τυπικών γλωσσών έχουν στενή σχέση με τη θεωρία υπολογισμού. Τα δίκτυα Πέτρι και οι άλγεβρες διεργασιών χρησιμοποιούνται για τη μοντελοποίηση υπολογιστικών συστημάτων, ενώ μέθοδοι από τα διακριτά μαθηματικά χρησιμοποιούνται για την ανάλυση ηλεκτρονικών κυκλωμάτων VLSI. Η υπολογιστική γεωμετρία εφαρμόζει αλγόριθμους σε γεωμετρικά προβλήματα και η ανάλυση εικόνας μέσω υπολογιστή (computer image analysis) τους εφαρμόζει σε αναπαραστάσεις εικόνων. Η θεωρητική πληροφορική περιλαμβάνει επίσης τη μελέτη διάφορων υπολογιστικών θεμάτων με συνεχή χαρακτήρα.
Θεωρία πληροφορίας
thumb|150px|Οι κωδικοί [[ASCII της λέξης "Wikipedia", εδώ σε δυαδικό σύστημα, είναι ένας τρόπος αναπαράστασης της λέξης στη θεωρία πληροφορίας και στους αλγόριθμους επεξεργασίας πληροφορίας.]] Η θεωρία πληροφορίας ασχολείται με τη μέτρηση της πληροφορίας. Σχετικό πεδίο είναι η θεωρία κωδικοποίησης, που χρησιμοποιείται για τη σχεδίαση αποδοτικών και αξιόπιστων μεθόδων μετάδοσης και αποθήκευσης δεδομένων. Η θεωρία πληροφορίας περιλαμβάνει επίσης θέματα σχετικά με τα αναλογικά σήματα και την αναλογική κωδικοποίηση.
Λογική
Η λογική είναι η μελέτη των αρχών της σωστής συλλογιστικής και της συνεπαγωγής, καθώς επίσης της συνέπειας, της ορθότητας και της πληρότητας. Για παράδειγμα, στα περισσότερα συστήματα της λογικής (αλλά όχι στην ιντουσιονιστική λογική) ο νόμος του Πιρς (((P→Q)→P)→P) είναι θεώρημα. Στην κλασική λογική μπορεί εύκολα να επαληθευτεί με έναν πίνακα αλήθειας. Η μελέτη των μαθηματικών αποδείξεων είναι ιδιαίτερα σημαντική στη λογική και έχει εφαρμογές στην αυτοματοποιημένη απόδειξη θεωρημάτων και στην τυπική επαλήθευση λογισμικού.
Θεωρία συνόλων
Η θεωρία συνόλων είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τα σύνολα, τα οποία είναι συλλογές από αντικείμενα όπως το {μπλε, άσπρο, κόκκινο} ή το (άπειρο) σύνολο όλων των πρώτων αριθμών. Τα μερικώς διατεταγμένα σύνολα και τα σύνολα με άλλες σχέσεις έχουν εφαρμογές σε πολλά πεδία.
Συνδυαστική
Η θεωρία σχεδίασης μελετά τη συνδυαστική σχεδίαση, που ασχολείται με υποσύνολα με ιδιαίτερες ιδιότητες τομής. Η θεωρία διαμέρισης μελετά διάφορα απαριθμητικά και ασυμπτωτικά προβλήματα που σχετίζονται με τη διαμέριση ακεραίων και έχει στενή σχέση με τις σειρές q (q-series), τις ειδικές συναρτήσεις (special functions) και τις πολυωνυμικές ορθογώνιες ακολουθίες. Αρχικά αποτέλεσε τμήμα της θεωρίας αριθμών και της ανάλυσης αλλά σήμερα η θεωρία διαμέρισης θεωρείται είτε μέρος της συνδυαστικής, είτε ανεξάρτητο πεδίο.
Πιθανότητες
Η θεωρία διακριτών πιθανοτήτων ασχολείται με γεγονότα που συμβαίνουν σε μετρήσιμους δειγματικούς χώρους. Για παράδειγμα, οι μετρήσεις μέσω παρατήρησης όπως ο αριθμός των πτηνών σε ένα σμήνος είναι φυσικοί αριθμοί {0, 1, 2, ...}. Από την άλλη πλευρά, οι συνεχείς παρατηρήσεις, όπως το βάρος των πτηνών, αποτελούν πραγματικούς αριθμούς και συνήθως μοντελοποιούνται από μια συνεχή κατανομή πιθανότητας όπως η κανονική κατανομή. Οι κατανομές διακριτών πιθανοτήτων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσεγγίσουν τις συνεχείς και αντίστροφα. Σε πολύ περιορισμένες καταστάσεις, όπως η ρίψη ζαριών ή σε πειράματα με τράπουλες, ο υπολογισμός της πιθανότητας ενός γεγονότος βασίζεται στην απαριθμητική συνδυαστική.
Θεωρία αριθμών
Η θεωρία αριθμών ασχολείται με τις γενικές ιδιότητες των αριθμών, και ιδιαίτερα των ακεραίων. Έχει εφαρμογή στην κρυπτογραφία, την κρυπτανάλυση και την κρυπτολογία, ειδικότερα όσον αφορά την αριθμητική με υπόλοιπο, τις διοφαντικές εξισώσεις, τη γραμμική και τετραγωνική σύγκλιση, τους πρώτους αριθμούς και τη δοκιμή για πρώτους αριθμούς (primality testing). Η γεωμετρία των αριθμών αποτελεί επίσης θέμα της θεωρίας αριθμών. Στην αναλυτική θεωρία αριθμών, χρησιμοποιούνται και τεχνικές από τα συνεχή μαθηματικά. Θέματα που επεκτείνονται πέρα από τα διακριτά αντικείμενα είναι οι υπερβατικοί αριθμοί, η διοφαντική προσέγγιση, η p-αδική ανάλυση και τα πεδία συναρτήσεων (function fields).
Άλγεβρα
Οι αλγεβρικές δομές συναντώνται τόσο ως διακριτά, όσο και ως συνεχή παραδείγματα. Οι διακριτές άλγεβρες περιλαμβάνουν τις άλγεβρες Μπουλ που χρησιμοποιούνται στις λογικές πύλες και στον προγραμματισμό, τις σχεσιακές άλγεβρες που χρησιμοποιούνται στις βάσεις δεδομένων, τις διακριτές και πεπερασμένες εκδόσεις των ομάδων, των δακτυλίων και των πεδίων που χρησιμοποιούνται στην αλγεβρική θεωρία κωδικοποίησης, και τις διακριτές ημι-ομάδες και μονοειδή που εμφανίζονται στη θεωρία των τυπικών γλωσσών.
Λογισμός των πεπερασμένων διαφορών, διακριτός λογισμός ή διακριτή ανάλυση
Μια συνάρτηση που ορίζεται σε ένα διάστημα των ακεραίων συνήθως ονομάζεται ακολουθία. Μια ακολουθία μπορεί να είναι μια πεπερασμένη ακολουθία από κάποια πηγή δεδομένων ή μια άπειρη ακολουθία από ένα διακριτό δυναμικό σύστημα. Μια τέτοια διακριτή συνάρτηση θα μπορούσε να οριστεί άμεσα από μια λίστα (αν έχει πεπερασμένο πεδίο τιμών) ή από έναν τύπο που ορίζει το γενικό όρο της, ή μέσω μιας σχέσης (recurrence relation) ή μιας εξίσωσης διαφορών. Οι εξισώσεις διαφορών μοιάζουν με τις διαφορικές εξισώσεις αλλά αντικαθιστούν την παράγωγο με τη διαφορά μεταξύ διπλανών όρων και μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσεγγίσουν τις τιμές διαφορικών εξισώσεων ή (συχνότερα) ως ξεχωριστά αντικείμενα μελέτης. Πολλά ερωτήματα και μέθοδοι που σχετίζονται με τις διαφορικές εξισώσεις έχουν αντίστοιχα στις εξισώσεις διαφορών. Για παράδειγμα, όπου υπάρχουν ολοκληρωτικοί μετασχηματισμοί στην αρμονική ανάλυση, στη μελέτη συνεχών συναρτήσεων ή αναλογικών σημάτων, υπάρχουν διακριτοί μετασχηματισμοί για διακριτές συναρτήσεις ή ψηφιακά σήματα. Σε αναλογία με το διακριτό χώρο υπάρχουν γενικότεροι διακριτοί ή πεπερασμένοι μετρικοί χώροι και πεπερασμένοι τοπολογικοί χώροι.
Γεωμετρία
right|thumb|150px|Η [[υπολογιστική γεωμετρία εφαρμόζει υπολογιστικούς αλγορίθμους σε αναπαραστάσεις γεωμετρικών αντικειμένων.]]
Τοπολογία
Αν και η τοπολογία είναι το πεδίο των μαθηματικών που τυποποιεί και γενικεύει τη διαισθητική έννοια της "συνεχούς παραμόρφωσης" των αντικειμένων, έχει οδηγήσει την έρευνα σε αρκετά διακριτά θέματα λόγω της χρήσης των τοπολογικών αναλλοίωτων, οι οποίες παίρνουν διακριτές τιμές. Δείτε: συνδυαστική τοπολογία, τοπολογική θεωρία γράφων, τοπολογική συνδυαστική, υπολογιστική τοπολογία, διακριτός τοπολογικός χώρος, πεπερασμένος τοπολογικός χώρος, τοπολογία (χημεία).
Επιχειρησιακή έρευνα
right|thumb|150px|Τα γραφήματα PERT (Program Evaluation and Review Technique), όπως αυτό που απεικονίζεται, είναι μια τεχνική διοίκησης επιχειρήσεων βασισμένη στη [[θεωρία γράφων.]] Η επιχειρησιακή έρευνα παρέχει τεχνικές επίλυσης πρακτικών προβλημάτων στο χώρο των επιχειρήσεων και σε άλλα πεδία εφαρμογών. Τέτοια προβλήματα είναι η κατανομή πόρων για μεγιστοποίηση κέρδους ή ο χρονοπρογραμματισμός των δραστηριοτήτων ενός εγχειρήματος με σκοπό την ελαχιστοποίηση του ρίσκου. Οι τεχνικές επιχειρησιακής έρευνας περιλαμβάνουν τον γραμμικό προγραμματισμό και άλλες περιοχές της βελτιστοποίησης, της θεωρίας ουρών αναμονής (queuing theory), της θεωρίας χρονοπρογραμματισμού και της θεωρίας δικτύων. Η επιχειρησιακή έρευνα συμπεριλαμβάνει επίσης συνεχείς περιοχές, όπως οι διεργασίες Μαρκόφ συνεχούς χρόνου, τα martingales συνεχούς χρόνου, η βελτιστοποίηση διεργασιών (process optimization), και η συνεχής και η υβριδική θεωρία ελέγχου.
Θεωρία παιγνίων, θεωρία αποφάσεων, θεωρία ωφελιμότητας, θεωρία κοινωνικής επιλογής
Η θεωρία αποφάσεων ασχολείται με τις τιμές, τις αβεβαιότητες και άλλα προβλήματα που αφορούν μια απόφαση, το πόσο ορθολογική είναι αυτή, και τη βέλτιστη απόφαση που προκύπτει.
Η θεωρία ωφελιμότητας εξετάζει το μέτρο της σχετικής οικονομικής ικανοποίησης που προκύπτει από την κατανάλωση αγαθών και υπηρεσιών, καθώς και το πόσο επιθυμητή είναι αυτή.
Η θεωρία κοινωνικής επιλογής (social choice theory) εξετάζει τις ψηφοφορίες. Μια άλλη προσέγγιση στο ίδιο θέμα είναι η θεωρία κάλπης (ballot theory).
Η θεωρία παιγνίων ασχολείται με τις περιπτώσεις που η επιτυχία εξαρτάται από τις επιλογές των άλλων, με αποτέλεσμα η επιλογή της βέλτιστης πράξης να είναι πολύπλοκη. Υπάρχουν και συνεχή παιχνίδια, βλ. διαφορικό παίγνιο. Σχετικά θέματα της θεωρίας παιγνίων: θεωρία δημοπρασιών (auction theory), δίκαιο μοίρασμα (fair division).
Διακριτοποίηση
Η διακριτοποίηση ασχολείται με τη διαδικασία της μεταφοράς συνεχών μοντέλων και εξισώσεων στα διακριτά αντίστοιχά τους, συχνά για τη διευκόλυνση των υπολογισμών μέσω προσεγγιστικών μεθόδων. Σημαντικό παράδειγμα είναι η αριθμητική ανάλυση.
Διακριτά ανάλογα των συνεχών μαθηματικών
Υπάρχουν πολλές έννοιες των συνεχών μαθηματικών που έχουν διακριτές εκδόσεις, όπως ο διακριτός λογισμός, οι διακριτές πιθανοτικές κατανομές, οι διακριτοί μετασχηματισμοί Φουριέ, η διακριτή γεωμετρία, οι διακριτοί λογάριθμοι, η διακριτή διαφορική γεωμετρία, ο διαφορικός εξωτερικός λογισμός, η διακριτή θεωρία Μορς, οι εξισώσεις διαφορών, τα διακριτά δυναμικά συστήματα και τα διακριτά διανυσματικά μέτρα.
Στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, η διακριτή μοντελοποίηση είναι το διακριτό ανάλογο της συνεχούς μοντελοποίησης. Στη διακριτή μοντελοποίηση, διακριτοί τύποι εφαρμόζονται σε δεδομένα. Μια συνηθισμένη μέθοδος που ακολουθείται σε αυτόν τον τύπο μοντελοποίησης είναι η χρήση σχέσεων (recurrence relations).
Υβριδικά διακριτά και συνεχή μαθηματικά
Ο λογισμός κλίμακας χρόνου ενοποιεί τη θεωρία των εξισώσεων διαφορών με αυτήν των διαφορικών εξισώσεων και έχει εφαρμογές σε πεδία που χρειάζονται ταυτόχρονη μοντελοποίηση διακριτών και συνεχών δεδομένων.
Ρένι Σούρμαν Χέιγκουορθ
Η Ρένι Σούρμαν Χέιγκουορθ (αγγλικά : Renée Schuurman Haygarth), (6 Οκτωβρίου 1939 - 30 Μαΐου 2001 ), είναι πρώην πρωταθλήτρια της αντισφαίρισης από τη Νότια Αφρική που έχει καταφέρει να κερδίσει έξι τίτλους σε τουρνουά Γκραν σλαμ.
Η Σούρμαν συνεργάστηκε στα διπλά γυναικών με τη Σάντρα Ρέινολντς Πράις όπου κέρδισαν τέσσερις τίτλους στο διπλό γυναικών σε τουρνουά Γκραν σλαμ. Κέρδισαν το Αυστραλιανό Πρωτάθλημα του 1959 και το Γαλλικό Πρωτάθλημα του 1959, του 1961 και του 1962. Επιπλέον, ήταν επιλαχόντες στο Γουίμπλεντον το 1960 και το 1962. Η Σούρμαν κέρδισε τον τίτλο στο διπλό γυναικών με συμπαίκτρια την Αν Χέιντον Τζόουνς στο γαλλικό πρωτάθλημα του 1963 κερδίζοντας στον τελικό τις Ρόμπιν Έρμπεν και Μάργκαρετ Σμιθ Κορτ.
Τον Απρίλιο του 1962 νίκησε την Άντζελα Μόρτιμερ στον τελικό του βρετανικού σκληρού πρωταθλήματος. Με συμπαίκτη τον Μπομπ Χόου κέρδισαν τον τίτλο στο μικτό διπλό στο γαλλικό πρωτάθλημα του 1962. Με συμπαίκτη τον Ροντ Λέιβερ ήταν δύο φορές επιλαχόντες στο μεικτό στο Αυστραλιανό και Γαλλικό Πρωτάθλημα του 1959. Στο Αυστραλιανό Πρωτάθλημα του 1959, έφτασε στον τελικό του απλού όπου έχασε από τη Μαίρη Κάρτερ Ρεϊτάνο 6-2, 6-3. Κέρδισε το γερμανικό πρωτάθλημα το 1963, νικώντας τη Λέσλι Τέρνερ Μπάουρι στον τελικό σε τρία σετ.
Σύμφωνα με τον Lance Tingay της The Daily Telegraph και του Daily Mail, η Σούρμαν κατατάχθηκε μεταξύ των πρώτων δέκα γυναικών στον κόσμο από το 1960 έως το 1963 και έφτασε στα υψηλότερα επίπεδα της παγκόσμιας κατάταξης το 1963. Παντρεύτηκε τον Πήτερ Χέιγκουορθ στις 29 Μαΐου 1964 στο Ντουρμπάν. Ο δεύτερος γάμος της, με τον Ρόμπιν Όσμπορν πραγματοποιήθηκε το 1977.
Παραπομπές
Κατηγορία:Νοτιοαφρικανές αθλήτριες της αντισφαίρισης Κατηγορία:Νικητές Γαλλικού Όπεν
Κυβίστηση
thumb|right|250px|Νεαρός αθλητής ενώ κάνει κωλοτούμπα Η κυβίστηση (κοινώς αποκαλούμενη και κωλοτούμπα) είναι άσκηση γυμναστικής αλλά και είδος ακροβατικού.
Κατά την κωλοτούμπα ο δρων στηρίζεται αρχικά με το κεφάλι και τα χέρια στο έδαφος σε πρόσθια θέση και στη συνέχεια δίνει ώθηση ώστε το κάτω μέρος του σώματος να περάσει πάνω από το κεφάλι -το οποίο πάντα βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος- και να καταλήξει στο έδαφος σε ύπτια θέση.
Πηγές
Κατηγορία:Ασκήσεις γυμναστικής Η Θεαματική στροφή πολιτικών λέγεται κολοτούμπα.
Σκοτούσσα Φαρσάλων
Η Σκοτούσσα (παραλλαγές ως Σκοτούσα και Σκοτόεσα) ήταν αρχαία πόλη της Θεσσαλίας μεταξύ των Φαρσάλων και της Λάρισας. Είναι κυρίως γνωστή για την περιοχή Κυνός Κεφαλές έξω από την πόλη όπου δόθηκε η ομώνυμη μάχη κατά την αρχαιότητα μεταξύ των Μακεδόνων και των Ρωμαίων. Στην σημερινή εποχή, σε κοντινή περιοχή υπάρχει μικρός οικισμός με την ίδια ονομασία ο οποίος υπάγεται στον δήμο Φαρσάλων, και σύμφωνα με την απογραφή του 2011 έχει πληθυσμό 97 κατοίκων.
Κενζαμπούρο Όε
Ο Κενζαμπούρο Όε (大江 健三郎), Ōe Kenzaburō, 31 Ιανουαρίου 1935 - 3 Μαρτίου 2023) ήταν Ιάπωνας συγγραφέας και λογοτέχνης, ο οποίος θεωρείται ως μια από τις σημαντικότερες μορφές της σύγχρονης Ιαπωνικής λογοτεχνίας, ο δευτερος Ιάπωνας μετά τον Γιασουνάρι Καβαμπάτα, τιμημένος με το Νόμπελ Λογοτεχνίας το 1994. Το έργο του είναι επηρεασμένο από τη Γαλλική και Αμερικανική λογοτεχνία, ενώ στα θέματά του ασχολούταν με κοινωνικά, πολιτικά και φιλοσοφικά προβλήματα.
Σκοτούσσα Φαρσάλων
Ιστορία
Η ονομασία πιθανώς προέρχεται από την λέξη σκότος. Η πόλη χρονολογείται με βεβαιότητα από τον 6ο αιώνα π.Χ. βάσει νομισματικών στοιχείων καθώς εξέδιδε τα δικά της νομίσματα από τότε. Ήταν σημαντική πόλη κατά τον 5ο αιώνα π.Χ. ως η έδρα του δέντρου του Φηγωναίου Διός. Το ιερό θεωρούνταν από τους Θεσσαλούς πως αντιστοιχούσε στην ομηρική Δωδώνη, πρόδρομο του αντίστοιχου μαντείου στην Ήπειρο. Ο πλούτος της αρχαίας πόλης στηρίζονταν κυρίως στο σιτάρι. Από την Σκοτούσσα κατάγονταν ο Πολυδάμας, ολυμπιονίκης του 5ου αιώνα π.Χ. στο παγκράτιο -το 2015 τοποθετήθηκε μνημείο προς τιμή του στην κεντρική πλατεία της Σκοτούσσας-.
Το 369 π.Χ. η πόλη σχεδόν καταστράφηκε, καθώς ο Αλέξανδρος, τύραννος των Φερών ο οποίος επιδίωκε να επεκτείνει την επιρροή του στην υπόλοιπη Θεσσαλία, λεηλάτησε την πόλη σκοτώνοντας το μεγαλύτερο μέρος του πληθυσμού και πουλώντας τους υπόλοιπους ως δούλους. Πάραυτα η πόλη κατόρθωσε να επιβιώσει και συνέχισε να παράγει αξιόλογους πολίτες, όπως μαρτυράται από πολλές επιγραφές σε άλλα σημεία της Ελλάδας όπου αναφέρονται αξιωματούχοι με καταγωγή από την Σκοτούσσα.
Αργότερα, κατά τον Β´ Μακεδονικό πόλεμο, τα στρατεύματα του Φιλίππου Ε´ της Μακεδονίας και του Ρωμαίου Τίτου Κουίνκτιου Φλαμινίνου συγκρούστηκαν το 197 π.Χ. έξω από την Σκοτούσσα, στην τοποθεσία γνωστή ως Κυνός Κεφαλές, και το λοφώδες έδαφος της περιοχής έσπασε την συνοχή των μακεδονικών φαλαγγών δίνοντας την νίκη στις ρωμαϊκές λεγεώνες κατά την μάχη των Κυνός Κεφαλών. Εντός της πόλεως ο Πλούταρχος ανέφερε πως υπήρχε ένα μνημείο πολυάνδρειου το οποίο κτίστηκε από τον Φίλιππο Ε´, έναν τόμβο για τους Μακεδόνου του Αντίοχου του 191 π.Χ., και ένας άλλος λόφος ο οποίος ήταν γνωστός ως ο τάφος των Αμαζόνων.
Κενζαμπούρο Όε
Τα πρώτα χρόνια
Απεβίωσε στις 3 Μαρτίου 2023
Σκοτούσσα Φαρσάλων
Αρχαιολογικές έρευνες
Οι αρχαιολογικές έρευνες ξεκίνησαν στην Σκοτούσσα τον 19ο αιώνα όταν και ανακαλύφθηκαν ίχνη ναού και τειχών. Στην πόλη υπήρχε φαίνεται πως υπήρχε ναός του Ηρακλή και του Απόλλωνα Κερδώου. Άλλες θεότητες που λατρεύονταν ήταν του Ασκληπιού, του Ποσειδώνα, και της θεάς Ελένης σύμφωνα με επιγραφικά στοιχεία.
Κενζαμπούρο Όε
Η αναγνώριση
Η πρώτη σημαντική αναγνώριση ήρθε το 1958, όταν κέρδισε το διάσημο βραβείο «Ακαταγκάουα» για το έργο του «Η εκτροφή» (Shiiku), ένα από τα πρώτα έργα του (αργότερα έγινε ταινία από τον Ναγκίσα Όσιμα) που όπως και άλλα αυτής της περιόδου (για παράδειγμα το «Τσάκισέ τα από μικρά, σκότωσέ τα από παιδιά») περιγράφουν τη ζωή μικρών ανέμελων παιδιών της υπαίθρου. Μεταξύ 1958 και 1961 δημοσίευσε μια σειρά έργων που ενσωματώνουν σεξουαλικές μεταφορές για την κατοχή της Ιαπωνίας, τα οποία γνώρισαν την κατακραυγή στη χώρα. Μετά από αυτή τη φάση τα έργα του απέκτησαν πιο σκοτεινά χαρακτηριστικά, καθώς πια άρχισε να ασχολείται με περιθωριακούς απατεώνες και αντί-ήρωες.
Βραβεύσεις
Το 1964 κέρδισε το βραβείο «Σιντσόσα» για το «Μια προσωπική υπόθεση» (Kojinteki na taiken), το 1967 κέρδισε το βραβείο «Tanizaki» για τη «Σιωπηλή κραυγή» (Manen gannen no futtoboru), ενώ το 1973 κέρδισε το βραβείο «Νόμα» για το «Η πλημμύρα εισβάλει στο πνεύμα μου» (Kōzui wa waga tamashii ni oyobi).
Σκοτούσσα Φαρσάλων
Αρχαιολογικές έρευνες
Η αρχαία πόλη αντιστοιχούσε στην σύγχρονη αγροτική περιοχή της Aγίας Tριάδας Λάρισας. Έχει ανακαλυφθεί ενεπίγραφη στήλη η οποία χρονολογείται στις αρχές του 2ου αιώνα π.X. και παρέχει πλήθος πληροφοριών για την αρχαία πόλη. Αποτελεί ψήφισμα της πόλης της Σκοτούσσας σχετικά με τα αμυντικά έργα στο οποίο γίνεται περιγραφή των τειχών της, και φαίνεται να διέθετε ισχυρά τείχη καθώς είχε πάνω από 40 πύργους.
Σκουριά
μικρογραφία| Σκουριά στους κρίκους αλυσίδας κοντά στη [[γέφυρα Γκόλντεν Γκέιτ στο Σαν Φρανσίσκο. Ήταν συνεχώς εκτεθειμένοι σε υγρασία και αλάτι, προκαλώντας διάσπαση της επιφάνειας, ράγισμα και απολέπιση του μετάλλου]] Η σκουριά είναι ένα συνήθως κοκκινοκαφέ οξείδιο που σχηματίζεται από την αντίδραση σιδήρου και οξυγόνου με την καταλυτική παρουσία νερού ή υγρασίας στον αέρα. Η σκουριά αποτελείται από ένυδρα οξείδια σιδήρου (III) (Fe2O3 · nH2O) και οξείδια σιδήρου (III) - υδροξείδιο (FeO(OH), Fe(OH)3) και συνήθως σχετίζεται με τη διάβρωση του εξευγενισμένου σιδήρου.
Κενζαμπούρο Όε
Βραβεύσεις
Το 1994 η Σουηδική Ακαδημία απένειμε στον Κενζαμπούρο Όε το Νόμπελ Λογοτεχνίας. Το σκεπτικό της απόφασης ανέφερε πως το βραβείο απονέμεται στον Όε για «έναν φανταστικό κόσμο, όπου η ζωή και ο μύθος συμπυκνώνονται για να σχηματίσουν μια ανησυχητική εικόνα για την ανθρώπινη κατάσταση σήμερα». Την ίδια χρονιά ο Όε προτάθηκε για το Τάγμα του Πολιτισμού, ένα μετάλλιο της Ιαπωνίας που απονέμεται σε Ιάπωνες που διακρίθηκαν στην τέχνη, αλλά ο ίδιος απέρριψε τη βράβευση αυτή.
Σκοτούσσα Φαρσάλων
Αρχαιολογικές έρευνες
Στην περιοχή εξακολουθούν να γίνονται συχνές αρχαιολογικές έρευνες, καθώς και ενημερωτικές εκδηλώσεις από τον δήμο Φαρσάλων σχετικά με την αρχαία πόλη.
Σκουριά
Με επαρκή χρόνο, οποιαδήποτε μάζα σιδήρου, παρουσία νερού και οξυγόνου, θα μπορούσε τελικά να μετατραπεί εξ ολοκλήρου σε σκουριά. Η επιφανειακή σκουριά είναι συνήθως με τη μορφή νιφάδας και εύθρυπτη και δεν παρέχει παθητική προστασία στον υποκείμενο σίδηρο, σε αντίθεση με τον σχηματισμό πατίνας σε χάλκινες επιφάνειες. Η σκουριά είναι ο κοινός όρος για τη διάβρωση του στοιχειακού σιδήρου και των κραμάτων του όπως ο χάλυβας. Πολλά άλλα μέταλλα υφίστανται παρόμοια διάβρωση, αλλά τα οξείδια που προκύπτουν δεν ονομάζονται συνήθως «σκουριά».
Σκοτούσσα Φαρσάλων
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις της αρχαίας Θεσσαλίας
Κενζαμπούρο Όε
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ιάπωνες μυθιστοριογράφοι Κατηγορία:Ιάπωνες διηγηματογράφοι Κατηγορία:Ιάπωνες δοκιμιογράφοι Κατηγορία:Βραβευμένοι με Νόμπελ Λογοτεχνίας Κατηγορία:Ιάπωνες νομπελίστες Κατηγορία:Απόφοιτοι του Πανεπιστημίου του Τόκιο
Σκουριά
Διάφορες μορφές σκουριάς διακρίνονται τόσο οπτικά όσο και με φασματοσκοπία και σχηματίζονται υπό διαφορετικές συνθήκες. Άλλες μορφές σκουριάς περιλαμβάνουν το αποτέλεσμα των αντιδράσεων μεταξύ σιδήρου και χλωρίου σε ένα περιβάλλον που στερείται οξυγόνου. Η ράβδος οπλισμού που χρησιμοποιείται σε υποβρύχιους πυλώνες από σκυρόδεμα, η οποία δημιουργεί πράσινη σκουριά, είναι ένα παράδειγμα. Αν και η σκουριά είναι γενικά μια αρνητική πτυχή του σιδήρου, μια συγκεκριμένη μορφή σκουριάς, γνωστή ως σταθερή σκουριά, κάνει το αντικείμενο να έχει μια λεπτή επίστρωση σκουριάς στην κορυφή. Εάν διατηρείται σε χαμηλή σχετική υγρασία, καθιστά το "σταθερό" στρώμα προστατευτικό για το σίδερο από κάτω, αλλά όχι στην έκταση άλλων οξειδίων όπως το οξείδιο του αλουμινίου στο αλουμίνιο.
Χημικές αντιδράσεις
μικρογραφία| Σκουριά που σχηματίζεται και ξεφλουδίζει από μια χαλύβδινη ράβδο που έχει θερμανθεί μέχρι τη θερμοκρασία [[Σφυρηλάτηση|σφυρηλάτησης (1200°C). Η ταχεία οξείδωση συμβαίνει όταν ο θερμαινόμενος χάλυβας εκτίθεται στον αέρα]] Η σκουριά είναι μια γενική ονομασία για ένα σύμπλεγμα οξειδίων και υδροξειδίων του σιδήρου που εμφανίζονται όταν ο σίδηρος ή ορισμένα κράματα που περιέχουν σίδηρο εκτίθενται σε οξυγόνο και υγρασία για μεγάλο χρονικό διάστημα. Με την πάροδο του χρόνου, το οξυγόνο συνδυάζεται με το μέταλλο σχηματίζοντας νέες ενώσεις που ονομάζονται συλλογικά σκουριά. Αν και η σκουριά μπορεί γενικά να ονομαστεί «οξείδωση», αυτός ο όρος είναι πολύ πιο γενικός και περιγράφει έναν τεράστιο αριθμό διεργασιών που περιλαμβάνουν απώλεια ηλεκτρονίων ή αυξημένη κατάσταση οξείδωσης, ως μέρος μιας αντίδρασης. Οι πιο γνωστές από αυτές τις αντιδράσεις περιλαμβάνουν οξυγόνο, εξ ου και η ονομασία «οξείδωση». Ο όρος «σκουριά» σημαίνει μόνο την οξείδωση του σιδήρου και των προϊόντων που προκύπτουν. Υπάρχουν πολλές άλλες αντιδράσεις οξείδωσης που δεν περιλαμβάνουν σίδηρο ούτε παράγουν σκουριά. Αλλά μόνο ο σίδηρος ή τα κράματα που περιέχουν σίδηρο μπορούν να σκουριάσουν. Ωστόσο, άλλα μέταλλα μπορούν να διαβρωθούν με παρόμοιους τρόπους.
Οξείδωση σιδήρου
Όταν ο σίδηρος έρχεται σε επαφή με νερό και οξυγόνο, σκουριάζει. Εάν υπάρχει αλάτι, για παράδειγμα στο θαλασσινό νερό, ο σίδηρος τείνει να σκουριάζει πιο γρήγορα, ως αποτέλεσμα χημικών αντιδράσεων. Το μέταλλο σιδήρου είναι σχετικά ανεπηρέαστο από καθαρό νερό ή από ξηρό οξυγόνο. Όπως και με άλλα μέταλλα, όπως το αλουμίνιο, μια επικάλυψη οξειδίου που προσκολλάται σφιχτά προστατεύει τον χύμα σίδηρο από περαιτέρω οξείδωση. Η μετατροπή του παθητικοποιούμενου στρώματος οξειδίου του σιδήρου σε σκουριά προκύπτει από τη συνδυασμένη δράση δύο παραγόντων, συνήθως οξυγόνου και νερού.
Άλλα διαλύματα διάβρωσης είναι το διοξείδιο του θείου στο νερό και το διοξείδιο του άνθρακα στο νερό. Κάτω από αυτές τις διαβρωτικές συνθήκες, σχηματίζονται είδη υδροξειδίου του σιδήρου. Σε αντίθεση με τα οξείδια του σιδήρου, τα υδροξείδια δεν προσκολλώνται στο χύμα μέταλλο. Καθώς σχηματίζονται και ξεφλουδίζουν από την επιφάνεια, ο φρέσκος σίδηρος εκτίθεται και η διαδικασία διάβρωσης συνεχίζεται έως ότου καταναλωθεί όλος ο σίδηρος ή όλο το οξυγόνο, το νερό, το διοξείδιο του άνθρακα ή το διοξείδιο του θείου στο σύστημα αφαιρεθεί ή καταναλωθεί.
Συναφείς αντιδράσεις
Το σκούριασμα του σιδήρου είναι μια ηλεκτροχημική διαδικασία που ξεκινά με τη μεταφορά ηλεκτρονίων από το σίδηρο στο οξυγόνο. Ο σίδηρος είναι ο αναγωγικός παράγοντας (δίνει ηλεκτρόνια) ενώ το οξυγόνο είναι ο οξειδωτικός παράγοντας (κερδίζει ηλεκτρόνια). Ο ρυθμός διάβρωσης επηρεάζεται από το νερό και επιταχύνεται από τους ηλεκτρολύτες, όπως φαίνεται από την επίδραση του αλατιού στη διάβρωση των αυτοκινήτων. Η βασική αντίδραση είναι η αναγωγή του οξυγόνου:
Επειδή σχηματίζει ιόντα υδροξειδίου, αυτή η διαδικασία επηρεάζεται έντονα από την παρουσία οξέος. Ομοίως, η διάβρωση των περισσότερων μετάλλων από το οξυγόνο επιταχύνεται σε χαμηλό pH. Η παροχή των ηλεκτρονίων για την παραπάνω αντίδραση είναι η οξείδωση του σιδήρου που μπορεί να περιγραφεί ως εξής:
Η ακόλουθη αντίδραση οξειδοαναγωγής εμφανίζεται επίσης παρουσία νερού και είναι ζωτικής σημασίας για το σχηματισμό σκουριάς:
Επιπλέον, οι ακόλουθες αντιδράσεις οξέος-βάσης πολλαπλών σταδίων επηρεάζουν την πορεία σχηματισμού σκουριάς:
όπως και οι ακόλουθες ισορροπίες αφυδάτωσης :
Από τις παραπάνω εξισώσεις, φαίνεται επίσης ότι τα προϊόντα διάβρωσης υπαγορεύονται από τη διαθεσιμότητα νερού και οξυγόνου. Με περιορισμένο διαλυμένο οξυγόνο, ευνοούνται τα υλικά που περιέχουν σίδηρο (II), συμπεριλαμβανομένου του FeO και του μαγνητίτη (Fe 3 O 4 ). Οι υψηλές συγκεντρώσεις οξυγόνου ευνοούν τα υλικά σιδήρου με τους ονομαστικούς τύπους Fe(OH) 3− x Ox⁄2. Η φύση της σκουριάς αλλάζει με το χρόνο, αντανακλώντας τους αργούς ρυθμούς των αντιδράσεων των στερεών.
Πρόληψη
μικρογραφία| Το Cor-Ten είναι μια ομάδα κραμάτων χάλυβα που αναπτύχθηκαν για να εξαλείψουν την ανάγκη για βαφή και να σχηματίσουν μια σταθερή εμφάνιση σαν τη σκουριά μετά από αρκετά χρόνια έκθεσης στις καιρικές συνθήκες. Λόγω της ευρείας χρήσης και της σημασίας των προϊόντων σιδήρου και χάλυβα, η πρόληψη ή η επιβράδυνση του σκουριάσματος αποτελεί αντικείμενο πολλών οικονομικών δραστηριοτήτων με σειρά εξειδικευμένων τεχνολογιών. Μια σύντομη επισκόπηση των μεθόδων παρουσιάζεται εδώ.
Η σκουριά είναι διαπερατή στον αέρα και το νερό, επομένως το εσωτερικό μεταλλικό σίδερο κάτω από ένα στρώμα σκουριάς συνεχίζει να διαβρώνεται. Η πρόληψη της σκουριάς απαιτεί επομένως επιστρώσεις που αποκλείουν το σχηματισμό σκουριάς.
Ανθεκτικά στη σκουριά κράματα
Ο ανοξείδωτος χάλυβας σχηματίζει ένα στρώμα παθητικοποίησης οξειδίου του χρωμίου (III). Παρόμοια συμπεριφορά παθητικοποίησης εμφανίζεται με μαγνήσιο, τιτάνιο, ψευδάργυρο, οξείδια ψευδαργύρου, αλουμίνιο, πολυανιλίνη και άλλα ηλεκτροενεργά αγώγιμα πολυμερή.
Γαλβανισμός
Ο γαλβανισμός αποτελεί την εφαρμογή στο προς προστασία αντικείμενο μιας στρώσης μεταλλικού ψευδαργύρου είτε με γαλβανισμό εν θερμώ είτε με ηλεκτρολυτική επιμετάλλωση. Ο ψευδάργυρος χρησιμοποιείται παραδοσιακά επειδή είναι φθηνός, προσκολλάται καλά στον χάλυβα και παρέχει καθοδική προστασία στην επιφάνεια του χάλυβα σε περίπτωση καταστροφής του στρώματος ψευδαργύρου. Σε πιο διαβρωτικά περιβάλλοντα (όπως το αλμυρό νερό), προτιμάται η επιμετάλλωση με κάδμιο. Ο γαλβανισμός συχνά αποτυγχάνει σε ραφές, οπές και αρμούς όπου υπάρχουν κενά στην επίστρωση. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η επίστρωση εξακολουθεί να παρέχει μερική καθοδική προστασία στο σίδηρο, ενεργώντας ως γαλβανική άνοδος και διαβρώνεται η ίδια αντί του υποκείμενου προστατευμένου μετάλλου. Η προστατευτική στρώση ψευδαργύρου καταναλώνεται από αυτή τη δράση, και έτσι ο γαλβανισμός παρέχει προστασία μόνο για περιορισμένο χρονικό διάστημα.
Καθοδική προστασία
Η καθοδική προστασία είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για την αναστολή της διάβρωσης σε θαμμένες ή βυθισμένες κατασκευές παρέχοντας ένα ηλεκτρικό φορτίο που καταστέλλει την ηλεκτροχημική αντίδραση. Εάν εφαρμοστεί σωστά, η διάβρωση μπορεί να σταματήσει εντελώς. Στην απλούστερη μορφή του, επιτυγχάνεται με την προσάρτηση μιας θυσιαστικής ανόδου, καθιστώντας έτσι τον σίδηρο ή τον χάλυβα την κάθοδο στη μπαταρία που σχηματίζεται. Η θυσιαστική άνοδος πρέπει να είναι κατασκευασμένη από κάτι με πιο αρνητικό δυναμικό ηλεκτροδίου από το σίδηρο ή τον χάλυβα, συνήθως ψευδάργυρο, αλουμίνιο ή μαγνήσιο. Η θυσιαζόμενη άνοδος τελικά θα διαβρωθεί, παύοντας την προστατευτική της δράση εκτός εάν αντικατασταθεί έγκαιρα.
Αντιμετώπιση
Η αφαίρεση σκουριάς από μικρά αντικείμενα από σίδηρο ή χάλυβα με ηλεκτρόλυση μπορεί να γίνει σε ένα οικιακό εργαστήριο χρησιμοποιώντας απλά υλικά όπως ένας πλαστικός κουβάς γεμάτος με ηλεκτρολύτη που αποτελείται από σόδα διαλυμένη σε νερό βρύσης, μία ράβδος που αιωρείται κάθετα στο διάλυμα για να λειτουργήσει ως άνοδος, μια άλλη τοποθετημένη στην κορυφή του κάδου για να λειτουργεί ως στήριγμα για την ανάρτηση του αντικειμένου, σύρμα για να αναρτήσει το αντικείμενο στο διάλυμα από την οριζόντια ράβδο οπλισμού και ένας φορτιστής μπαταρίας ως πηγή ισχύος στην οποία σφίγγεται ο θετικός ακροδέκτης στην άνοδο και ο αρνητικός ακροδέκτης συσφίγγεται στο προς επεξεργασία αντικείμενο, το οποίο καθίσταται η κάθοδος.
Η σκουριά μπορεί να υποστεί επεξεργασία με εμπορικά προϊόντα γνωστά ως μετατροπέας σκουριάς που περιέχουν δεψικό οξύ ή φωσφορικό οξύ που συνδυάζεται με τη σκουριά, αφαιρείται με οργανικά οξέα όπως κιτρικό οξύ και ξύδι ή υδροχλωρικό οξύ ή αφαιρείται με χηλικούς παράγοντες όπως σε ορισμένα εμπορικά σκευάσματα ή ακόμη και με διάλυμα μελάσας.
Οικονομικός αντίκτυπος
μικρογραφία| Σκουριασμένη ράβδος οπλισμού έχει επεκταθεί και έχει ξεκολλήσει το σκυρόδεμα από την επιφάνεια αυτού του στηρίγματος από [[οπλισμένο σκυρόδεμα]] Η σκουριά σχετίζεται με την υποβάθμιση εργαλείων και κατασκευών με βάση το σίδηρο. Καθώς η σκουριά έχει πολύ μεγαλύτερο όγκο από την προερχόμενη μάζα του σιδήρου, η συσσώρευσή της μπορεί επίσης να προκαλέσει αστοχία διαχωρίζοντας τα παρακείμενα μέρη. Ήταν η αιτία της κατάρρευσης της γέφυρας του ποταμού Μιανούς το 1983, όταν τα ρουλεμάν σκούριασαν εσωτερικά και έσπρωξαν μια γωνία της πλάκας του δρόμου από το στήριγμά της.
Η σκουριά ήταν ένας σημαντικός παράγοντας στην καταστροφή της Σίλβερ Μπριτζ το 1967 στη Δυτική Βιρτζίνια, όταν μια κρεμαστή γέφυρα από χάλυβα κατέρρευσε σε λιγότερο από ένα λεπτό, σκοτώνοντας 46 άτομα.
Το οπλισμένο σκυρόδεμα είναι επίσης ευάλωτο σε ζημιές από σκουριά. Η εσωτερική πίεση που προκαλείται από την επέκταση της διάβρωσης του καλυμμένου με σκυρόδεμα χάλυβα και σιδήρου μπορεί να προκαλέσει ρήξη του σκυροδέματος, δημιουργώντας σοβαρά δομικά προβλήματα. Είναι μία από τις συνηθέστερες αιτίες κατάρρευσης γεφυρών και κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα.
Ένα παρόμοιο πρόβλημα δημιουργήθηκε όταν χρησιμοποιήθηκαν σφιγκτήρες σιδήρου για την ένωση μαρμάρινων τεμαχίων κατά τη διάρκεια μιας προσπάθειας αποκατάστασης του Παρθενώνα στην Αθήνα το 1898, αλλά προκλήθηκαν εκτεταμένες ζημιές στο μάρμαρο από τη σκουριά και τη διόγκωση του απροστάτευτου σιδήρου. Οι αρχαίοι Έλληνες οικοδόμοι είχαν χρησιμοποιήσει παρόμοιο σύστημα στερέωσης για τους μαρμάρινους ογκόλιθους κατά την κατασκευή, ωστόσο έριχναν και λιωμένο μόλυβδο στις σιδερένιες αρθρώσεις για προστασία από τους σεισμικούς κραδασμούς καθώς και από τη διάβρωση. Αυτή η μέθοδος ήταν επιτυχής για την 2500 ετών κατασκευή, αλλά σε λιγότερο από έναν αιώνα οι πρόχειρες επισκευές διέτρεχαν άμεσο κίνδυνο κατάρρευσης.
Παραπομπές
Κατηγορία:Σίδηρος Κατηγορία:Διάβρωση Κατηγορία:Οξείδια
Κωνσταντίνος Πούλιος
Ο Κωνσταντίνος Πούλιος είναι Έλληνας πρώην αθλητής στίβου μεγάλων αποστάσεων. Γεννήθηκε στην Αθήνα στις 19 Σεπτεμβρίου 1977 και κατάγεται από τα Τρίκαλα. Συμμετείχε στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2012 στο Λονδίνο στο αγώνισμα του Μαραθωνίου, όπου και τερμάτισε στην 80η θέση με χρόνο 2:33:17.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες μαραθωνοδρόμοι Κατηγορία:Αθλητές στίβου ΠΑΟ Κατηγορία:Έλληνες αθλητές δρόμων μεγάλων αποστάσεων Κατηγορία:Έλληνες αθλητές του στίβου στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες Κατηγορία:Αθλητές του στίβου στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2012 Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Πανελλήνιου Πρωταθλήματος Στίβου
Πανίκος Χάμπας
Ο Πανίκος Χάμπας είναι Ελληνοκύπριος πολιτικός. Διετέλεσε βουλευτής στην Εκλογική Περιφέρεια Λευκωσίας εκλεγμένος με το ΑΚΕΛ την περίοδο 2009-2011.
Ρομπ Πόρτμαν
Ο Ρόμπερτ Τζόουνς Πόρτμαν (αγγλ. Robert "Rob" Jones Portman, 19 Δεκεμβρίου 1955), είναι Αμερικανός πολιτικός και δικηγόρος, που υπηρετεί ως Γερουσιαστής των Ηνωμένων Πολιτειών για το Οχάιο από το 2011. Είναι μέλος του Ρεπουμπλικανικού Κόμματος. Είναι απόφοιτος του Κολεγίου Ντάρτμουθ.
Πανίκος Χάμπας
Βιογραφικά στοιχεία
Ο Πανίκος Χάμπας γεννήθηκε στην Κάτω Ζώδεια στις 4 Μαΐου 1963. Ομιλεί, πέρα από την ελληνική, την αγγλική και τη βουλγαρική γλώσσα. Σπούδασε πολιτικές και κοινωνικές επιστήμες στην Ακαδημία Κοινωνικών Επιστημών και Κοινωνικής Διοίκησης της Σόφιας. Συνέχισε με μεταπτυχιακές σπουδές στο ίδιο πανεπιστήμιο. Είναι Γενικός Γραμματέας της Ένωσης Κυπρίων Αγροτών.
Ρομπ Πόρτμαν
Προηγουμένως, υπηρέτησε ως 35ος Διευθυντής του Γραφείου Διοίκησης και Προϋπολογισμού των Ηνωμένων Πολιτειών (2006-2007), ως 14ος Αντιπρόσωπος Εμπορίου των Ηνωμένων Πολιτειών (2005-2006), στην Κυβέρνηση του Τζορτζ Ο. Μπους.
Πανίκος Χάμπας
Βιογραφικά στοιχεία
Είναι νυμφευμένος με την Έλενα Παντοπώλη και έχει δύο κόρες.
Ρομπ Πόρτμαν
Επίσης, υπηρέτησε και ως Μέλος της Βουλής των Αντιπροσώπων των Ηνωμένων Πολιτειών για την 2η περιφέρεια του Οχάιο (1993-2005), καθώς και ως Διευθυντής Νομικών Υποθέσεων του Λευκού Οίκου από το 1989 έως το 1991.
Πανίκος Χάμπας
Πολιτική διαδρομή
Διετέλεσε μέλος του Επαρχιακού Συμβουλίου της Ενιαίας Δημοκρατικής Οργάνωσης Νεολαίας (ΕΔΟΝ) Λευκωσίας, μέλος της Γραμματείας (γραμματέας Φοιτητικών Προβλημάτων) της Παγκύπριας Ομοσπονδίας Φοιτητών και Νέων Επιστημόνων (ΠΟΦΝΕ) από το 1988 έως το 1991, μέλος της Συνδικαλιστικής Επιτροπής του Οργανισμού Νεολαίας Κύπρου και ιδρυτικό μέλος και μέλος του διοικητικού συμβουλίου της Περιβαλλοντικής Κίνησης Κύπρου.
Ρομπ Πόρτμαν
Στις επερχόμενες ενδιάμεσες εκλογές του 2022, έχει ανακοινώσει ότι δεν θα επιδιώξει επανεκλογή για την Γερουσία.
Πανίκος Χάμπας
Πολιτική διαδρομή
Στις Δημοτικές εκλογές του 1991 εκλέχθηκε δημοτικός σύμβουλος στον Δήμο Έγκωμης με το ΑΚΕΛ, θέση στην οποία επανεκλέχθηκε στις Δημοτικές εκλογές του 1996, στις Δημοτικές εκλογές του 2001 και στις Δημοτικές εκλογές του 2006. Ήταν μέλος του Συμβουλίου Υδατοπρομήθειας Λευκωσίας και του Συμβουλίου Ιεραρχικών Προσφυγών Αναδασμού.
Ρομπ Πόρτμαν
Παραπομπές
Κατηγορία:Γερουσιαστές των ΗΠΑ Κατηγορία:Οχάιο Κατηγορία:Πολιτικοί του Ρεπουμπλικανικού Κόμματος (ΗΠΑ) Κατηγορία:Αμερικανοί πολιτικοί Κατηγορία:Αμερικανοί δικηγόροι Κατηγορία:Κυβερνητικοί αξιωματούχοι Κατηγορία:Μέλη της Βουλής των Αντιπροσώπων (ΗΠΑ) __ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ__
Πανίκος Χάμπας
Πολιτική διαδρομή
Από τον Μάρτιο του 2009 είναι Γενικός Γραμματέας της ΕΚΑ.
Διετέλεσε μέλος της Κεντρικής Επιτροπής του ΑΚΕΛ, της Επαρχιακής Επιτροπής του ΑΚΕΛ Λευκωσίας-Κερύνειας και αναπληρωματικό μέλος της Ευρωπαϊκής Οικονομικής και Κοινωνικής Επιτροπής (ΕΟΚΕ). Επιπλέον, διετέλεσε μέλος του διοικητικού συμβουλίου του Οργανισμού Γεωργικής Ασφάλισης (ΟΓΑ).
Συμμετείχε στις βουλευτικές εκλογές του 2006 στην Εκλογική Περιφέρεια Λευκωσίας με το ΑΚΕΛ αλλά δεν εκλέχτηκε. Ωστόσο, λόγω της εκλογής του βουλευτή του ΑΚΕΛ στην Εκλογική Περιφέρεια Λευκωσίας, Τάκη Χατζηγεωργίου ως ευρωβουλευτή στις Ευρωεκλογές του 2009, τη θέση του στη βουλή πήρε στις 15 Ιουλίου 2009 ο Πανίκος Χάμπας ως ο επόμενος επιλαχών, για την Θ΄ Κοινοβουλευτική Περίοδο.
Διεκδίκησε επανεκλογή στις βουλευτικές εκλογές του 2011 αλλά δεν εκλέχτηκε. Το ίδιο συνέβη και στις βουλευτικές εκλογές του 2016.
Αδίτες
Οι Αδίτες (αραβ. عاد, Ad) ήταν αρχαία φυλή ή λαός της Αραβίας που αναφέρεται συχνά στο Κοράνιο. . Σύμφωνα με τις παραδόσεις, οι Αδίτες ήταν οι πρώτοι κάτοικοι της Αραβίας και ζούσαν στη σημερινή Υεμένη, σε μία περιοχή που αναφέρεται ως al-Ahqaf (الأحـقـاف), δηλαδή «οι αμμώδεις πεδιάδες» ή «οι ανεμογενείς αμμόλοφοι».
Οι τοπικές παραδόσεις αποδίδουν την καταγωγή των Αδιτών στον Αδ, εγγονό του Νώε και Malik (βασιλιά), ο οποίος είχε χίλιες συζύγους, απέκτησε 4.000 παιδιά και έζησε 1.200 χρόνια! Λέγεται ακόμα ότι ήταν μεγαλόσωμοι άνθρωποι και σε αυτούς αποδίδονται τα μεγάλα αρχαία κτίσματα που υπάρχουν στην Αραβία. Οι Αδίτες είχαν ευδοκιμήσει. Πρωτεύουσά τους ίσως ήταν η γνωστή ως Ιράμ ντατ αλ Ιμάντ του Κορανίου. Με τον καιρό όμως έφυγαν από τον «σωστό δρόμο» και έτσι ο Αλλάχ απέστειλε τον μονοθεϊστή προφήτη Χουδ για να τους συνεφέρει. Δεν μετανόησαν ωστόσο, οπότε ο Αλλάχ έστειλε μία φοβερή λαίλαπα εναντίον τους. Λίγοι Αδίτες γλίτωσαν και τότε κατέφυγαν στην Υεμένη, όπου έχτισαν το περίφημο πρόχωμα Μαρέβ. Σε μία ιστορική απόπειρα χρονολογήσεως των θρυλικών αυτών συμβάντων, οι Αδίτες άρχισαν να εξαφανίζονται περί το 750 π.Χ..
Πανίκος Χάμπας
Πηγές
Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με το ΑΚΕΛ Κατηγορία:Βουλευτές Λευκωσίας Κατηγορία:Κύπριοι συνδικαλιστές Κατηγορία:Βουλευτές Θ΄ Κοινοβουλευτικής Περιόδου (Κύπρος)
Αδίτες
Οι Αδίτες/Αδ αναφέρονται 24 φορές στο Κοράνιο, και συγκεκριμένα στα σημεία (7:65:2 - δηλαδή η 2η λέξη του 65ου στίχου της εβδόμης σούρα), (7:74:7), (9:70:9), (11:50:2), (11:59:2), (11:60:10), (11:60:15), (14:9:9), (22:42:8), (25:38:1), (26:123:2), (29:38:1), (38:12:5), (40:31:5), (41:13:8), (41:15:2), (46:21:3), (50:13:1), (51:41:2), (53:50:3), (54:18:2), (69:4:3), (69:6:2) και (89:6:6).
Πηγές
Αδιτες
Σαρλ Βαν ντερ Στάπεν
right|thumb|200px|Η μυστηριώδης Σφίγγα thumb|right|200px|Μνημείο του Βέλγου ζωγράφου Άλφρεντ Βερβέε. Έργο του Σαρλ Βαν ντερ Στάπεν, Βρυξέλλες 2011. Ο Σαρλ Βαν ντερ Στάπεν (Charles Van der Stappen, Σαιν-Ζος-ταν-Νοόντ 19 Δεκεμβρίου 1843 – Βρυξέλλες 1910) ήταν Βέλγος γλύπτης. Σπούδασε στην Ακαδημία Καλών Τεχνών των Βρυξελλών (1859 – 1868) και γύρω στο 1860 έκανε τη γνωριμία με το γλύπτη Κονσταντέν Μενιέ (1831 – 1905) και το συγγραφέα και τεχνοκριτικό Καμίγ Λεμονιέ (1844 – 1913), οι οποίοι επηρέασαν σημαντικά την καλλιτεχνική του πορεία.
Βιογραφία
Το 1864, ο Βαν ντερ Στάπεν εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, όπου παρακολούθησε μαθήματα γλυπτικής στη Σχολή Καλών Τεχνών. Αργότερα, διέμεινε κατά διαστήματα στη Φλωρεντία και τη Ρώμη. Εμπνέεται τα γλυπτά του από την ελληνική κλασική αρχαιότητα και τη γλυπτική της Ιταλικής Αναγέννησης. Από το 1883 ως το 1910, έτος του θανάτου του, δίδαξε στην Ακαδημία Καλών Τεχνών των Βρυξελλών.