cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Κωνσταντίνος Μπίνος
Βιογραφία
Έδρασε καθόλη τη διάρκεια του αγώνα μαζί με τους Αν. Καρατάσο, Αγγελή Γάτσο, Μήτρο Λιακόπουλο, Γεώργιο Βελέντζα και Αποστολάρα Βασιλείου σε επιχειρήσεις στην Πελοπόννησο, την Εύβοια, το Τρίκερι και αλλού.
Το 1829 συμμετείχε στην προσπάθεια αναζωπύρωσης της επανάστασης στην Κεντρική Μακεδονία που οδήγησε σε αποτυχία και αναγκάστηκε να διαφύγει μαζί με την οικογένειά του στη Σκόπελο. Η οικογένειά του ήταν 12μελής. Είχε 8 γιους και 2 κόρες.
Μετά την ίδρυση του Ελληνικού κράτους εγκαταστάθηκε στον οικισμό των προσφύγων Μακεδόνων, στη Νέα Πέλλα Αταλάντης (το 1835), όπου και πέθανε το 1861. Τιμήθηκε για την προσφορά του στον αγώνα με το βαθμό του στρατηγού. Από τους γιους του μας είναι γνωστός μόνο ο Γρηγόριος, ο οποίος διέμενε στην Αταλάντη.
Πηγές
Μπίνος Μπινος Μπίνος
Κύπελλο ΟΥΕΦΑ 2001-2002
Το Κύπελλο ΟΥΕΦΑ 2001-2002 κατακτήθηκε από τη Φέγενορντ, που κέρδισε στον τελικό την Μπορούσια Ντόρτμουντ.
Προκριματικός γύρος
1Ο πρώτος αγώνας κατακυρώθηκε από την ΟΥΕΦΑ με 3-0 στη Νάρβα Τρανς, επειδή η Έλφσμποργκ που κέρδισε 1-3, χρησιμοποίησε παίκτη που δεν είχε δικαίωμα συμμετοχής.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κύπελλο ΟΥΕΦΑ
Παύλος Δαμαλάς
Ο Παύλος Δαμαλάς ήταν Έλληνας εμπορικός πράκτορας και δήμαρχος της πόλης του Πειραιά την περίοδο 1903 - 1907.
Βιογραφικά στοιχεία
Ήταν γιος του Αμβροσίου Δαμαλά, δημάρχου Σύρου, και της Καλλιόπης Ράλλη, κόρης του Λουκά Ράλλη. Αδελφός του ήταν ο ηθοποιός Αριστείδης Δαμαλάς, σύζυγος της Σάρα Μπερνάρ.
Διετέλσε δημοτικός σύμβουλος Πειραιά κατά την περίοδο 1883 - 1887. Εξελέγη δήμαρχος Πειραιά στις εκλογές του 1903 υποστηριζόμενος από την οικογένεια Ρετσίνα. Διεκδίκησε πάλι την δημαρχία στις εκλογές του 1907 χωρίς όμως επιτυχία.
Με πρωτοβουλία του ιδρύθηκε το 1885 ο Όμιλος Ερετών στον Πειραιά, ο αρχαιότερος εν ενεργεία αθλητικό σύλλογος στα Βαλκάνια. Εις μνήμη του Παύλου Δαμαλά διεξάγονται κάθε χρόνο οι αγώνες του Ομίλου Ερετών.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμαρχοι Πειραιά
Ηρώ Κωνσταντοπούλου
Η Ηρώ Κωνσταντοπούλου, η οποία γεννήθηκε στις 16 Ιουλίου 1927 και εκτελέστηκε στις 5 Σεπτεμβρίου 1944 σε ηλικία 17 χρονών, ήταν αγωνίστρια της εθνικής αντίστασης.
Βιογραφικό
Οι γονείς της ήταν από τη Σπάρτη. Η ίδια γεννήθηκε κι έζησε στην Αθήνα. Ήταν μαθήτρια Γυμνασίου και οργανωμένη στην ΕΠΟΝ, όπου είχε αναπτύξει έντονη απελευθερωτική δράση, παρά το νεαρό της ηλικίας της. Μιλούσε τέσσερις γλώσσες και όταν τη βασάνιζαν οι χιτλερικοί στην οδό Μέρλιν, όπου βρισκόταν το αρχηγείο της Κομαντατούρ, αναφέρεται ότι τους "μαστίγωνε" στη γλώσσα τους.
Όταν συλλαμβάνεται για πρώτη φορά, ο εύπορος πατέρας της καταφέρνει να την ελευθερώσει. Λίγο πριν την αποχώρηση των Γερμανών, συμμετέχει στην ανατίναξη ενός τρένου που μετέφερε πυρομαχικά και ξανά συλλαμβάνεται στις 31 Ιουλίου 1944. Εκείνη τη μέρα είχε τελειώσει τις απολυτήριες εξετάσεις του Γυμνασίου. Επί τέσσερα μερόνυχτα τη βασάνιζαν να μαρτυρήσει τους συνεργάτες της. Αλλά ούτε τα βασανιστήρια ούτε οι δελεαστικές προτάσεις που της έκαναν απέδωσαν.
Στις 5 Σεπτεμβρίου του 1944, μαζί με άλλους 49 κρατούμενους, οδηγήθηκε στο Σκοπευτήριο της Καισαριανής. Η ζωή της έγινε ταινία το 1981 με τίτλο "17 σφαίρες για έναν άγγελο, η αληθινή ιστορία της Ηρώς Κωνσταντοπούλου"
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Μέλη της ΕΠΟΝ
Διαστημικό τηλεσκόπιο Σπίτζερ
Το διαστημικό τηλεσκόπιο Σπίτζερ (Spitzer Space Telescope ή SST), παλιότερα γνωστό ως διαστημική εγκατάσταση υπέρυθρου τηλεσκοπίου (Space Infrared Telescope Facility ή SIRTF), είναι ένα διαστημικό παρατηρητήριο υπέρυθρης ακτινοβολίας το οποίο εκτοξεύθηκε το 2003. Είναι το τέταρτο και τελευταίο τηλεσκόπιο του προγράμματος της ΝΑΣΑ Μεγάλα Παρατηρητήρια.
Πριν το τηλεσκόπιο εκτοξευθεί, η αποστολή του αναμενόταν να διαρκέσει 2,5 χρόνια, με την πρόβλεψη ότι η διάρκεια της αποστολής μπορεί να μεγάλωνε σε 5 ή λίγο περισσότερα χρόνια, μέχρι το υγρό ήλιο να εξατμιστεί. Αυτό συνέβη στις 15 Μαΐου 2009. Το υγρό ήλιο έψυχε το τηλεσκόπιο στη θερμοκρασία που είναι απαραίτητη για λειτουργήσουν τα περισσότερα όργανα. Πλέον στο παρατηρητήριο λειτουργεί το φάσμα μικρότερου μήκους κύματος της κάμερας IRAC, καθώς η λειτουργία της δεν επηρεάζεται από την παρουσία του ψυκτικού υγρού. Αυτή η κάμερα χρησιμοποιείται στην αποστολή Spitzer Warm Mission.
Σύμφωνα με την παράδοση της ΝΑΣΑ, το τηλεσκόπιο μετονομάστηκε μετά την επιτυχημένη εκτόξευση και δοκιμή του. Το όνομα διαλέχτηκε μετά από ψηφοφορία στην οποία έλαβε μέρος το ευρύτερο κοινό. Το όνομα που διαλέχτηκε ήταν του Λίμαν Σπίτζερ, ενός από τους πιο διακεκριμένους επιστήμονες του 20ου αιώνα. Είναι γνωστός καθώς παρουσίασε τα πλεονεκτήματα ενός διαστημικού παρατηρητηρίου το 1946.
Το τηλεσκόπιο εκτοξεύθηκε από το ακρωτήριο Κανάβεραλ στις 25 Αυγούστου 2003. Η κατασκευή του κόστισε 800 εκατομμύρια δολάρια Αμερικής. Η διάμετρος του κύριου φακού είναι 85 εκατοστά και η κάμερα διατηρούταν σε θερμοκρασία 5 Κ. Το διαστημικό παρατηρητήριο έχει τρία όργανα παρατήρησης, την κάμερα IRAC, μια κάμερα υπέρυθρης ακτινοβολία, το IRC, ένα φασματόμετρο υπέρυθρης ακτινοβολίας, και το ΜΙΡS, ένα φωτόμετρο τριών μηκών κύματος. Το διαστημικό τηλεσκόπιο Σπίτζερ έχει κάπως ασυνήθιστη τροχιά, αφού είναι ηλιοκεντρική και όχι γεωκεντρική, και περιοδικά πλησιάζει ή απομακρύνεται από τη Γη κατά 0,1 ΑΜ.
Κατηγορία:Διαστημικά τηλεσκόπια Κατηγορία:Τεχνητοί δορυφόροι Κατηγορία:Διαστημικές αποστολές το 2003
Κατάλογος διπλωματικών αποστολών της Τουρκικής Δημοκρατίας της Βόρειας Κύπρου
δεξιά|μικρογραφία|450x450εσ|Χάρτης διπλωματικών αποστολών της Τουρκικής Δημοκρατίας της Βόρειας Κύπρου (ΤΔΒΚ) ανά τον κόσμο:{{legend|#ff0000|ΤΔΒΚ}}{{legend|#212178|Πρεσβεία της ΤΔΒΚ}}{{legend|#5f8dd3|Αντιπροσωπευτικό γραφείο της ΤΔΒΚ}} Αυτός είναι ένας κατάλογος διπλωματικών αποστολών της Βόρειας Κύπρου. Η Τουρκική Δημοκρατία της Βόρειας Κύπρου (ΤΔΒΚ) αναγνωρίζεται μόνο από τη Τουρκία, και συνεπώς έχει μόνο μια πρεσβεία με ντε γιούρε αναγνώριση, μαζί με έξι προξενεία. Ωστόσο αυτό δεν έχει αποτρέψει τις αρχές της ΤΔΒΚ από το να ανοίξουν αντιπροσωπευτικά γραφεία αλλού. Νομικά τα δύο αντιπροσωπευτικά γραφεία στις Ηνωμένες Πολιτείες έχουν καθεστώς εμπορικών οντοτήτων και το προσωπικό δεν έχει διπλωματικές βίζες.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Διπλωματία στη Τουρκική Δημοκρατία της Βόρειας Κύπρου
Δομικός μαρξισμός
Ο δομικός μαρξισμός δηλώνει κυρίως το θεωρητικό έργο των φιλοσόφων Λουί Αλτουσέρ, Νίκου Πουλαντζά, Ετιέν Μπαλιμπάρ κ.α. πάνω στο μαρξισμό, που διατύπωσαν τις απόψεις τους κυρίως κατά τις δεκαετίες 1960 και 1970. Τόσο οι ίδιοι, όσο και αυτοί που αποδέχονται τις θέσεις τους, απορρίπτουν τον όρο, ο οποίος υπονοεί ότι αποτελούν τμήμα του (γαλλικού) στρουκτουραλισμού στις κοινωνικές επιστήμες.
Ο δομικός μαρξισμός αποτελεί προσπάθεια επιστροφής στο έργο του Καρλ Μαρξ και ανάδειξης του επιστημονικού του χαρακτήρα. Κατά την άποψη του Αλτουσέρ, ο μαρξισμός διαμορφώθηκε ως επιστημονική θεωρία στο βαθμό που ο Μαρξ ερχόταν σε ρήξη με τις εγελιανές καταβολές της σκέψης του. Βασική θέση αποτελεί η απόρριψη του φιλοσοφικού ανθρωπισμού, της αντίληψης του ατόμου ως υποκειμένου της Ιστορίας. Η θέση αυτή επεκτείνεται και στις κοινωνικές τάξεις, κατά συνέπεια και στην εργατική τάξη, που δεν είναι αντικαπιταλιστική λόγω της υποκειμενικής της συνειδητοποίησης, αλλά λόγω της αντικειμενικής της θέσης στην παραγωγική διαδικασία.
Οι απόψεις των θεωρητικών του δομικού μαρξισμού έχουν επηρεαστεί σε σημαντικό βαθμό από το έργο του Αντόνιο Γκράμσι και του Μάο Τσετούνγκ, αλλά και διαφόρων φιλοσόφων (Σπινόζα, Χάιντεγκερ).
Ο δομικός μαρξισμός στην Ελλάδα
Τις απόψεις του δομικού μαρξισμού υποστήριξαν, εκτός απ' το Νίκο Πουλαντζά, και άλλοι Έλληνες μαρξιστές, που συνδέονταν και αυτοί κυρίως με το χώρο του ΚΚΕ εσωτερικού. Ανάμεσά τους ήταν ο Άγγελος Ελεφάντης, εκδότης του περιοδικού «Πολίτης», ο πανεπιστημιακός Αριστείδης Μπαλτάς κ.α. Ο δομικός μαρξισμός αποτέλεσε το θεωρητικό πλαίσιο αναφοράς της ΕΚΟΝ Ρήγας Φεραίος - Β΄ Πανελλαδική, απ' την οποία προέρχεται ο Γιάννης Μηλιός, διευθυντής του μακρόβιου περιοδικού «Θέσεις».
Στη θεωρητική παράδοση του δομικού μαρξισμού αναφέρονται οι οργανώσεις Αριστερή Ανασύνθεση και ΑΡΑΣ και Έλληνες μαρξιστές, όπως οι Τάσος Κυπριανίδης, Δημήτρης Δημούλης, Παναγιώτης Σωτήρης, Γιώργος Οικονομάκης.
Κατηγορία:Μαρξισμός Κατηγορία:Δομισμός
Πολ Μπιγιογκέ Μπα
Ο Πολ Μπιγιογκέ Μπα (Paul Biyoghé Mba, προφορά: Paul Bey-ong-e M-ba) είναι πολιτικός από την Γκαμπόν και πρωθυπουργός της χώρας από τον Ιούλιο του 2009 ως τις 27 Φεβρουαρίου 2012. Προτού διοριστεί στην πρωθυπουργία υπηρέτησε επί χρόνια ως υπουργός. Είναι μέλος του Δημοκρατικού Κόμματος της Γκαμπόν (PDG).
Πολιτική καριέρα
Γεννήθηκε στην Ντογκουίλα της επαρχίας Κομό-Μοντά της Γκαμπόν, στις 18 Απριλίου του 1953. Σπούδασε Διοίκηση Επιχειρήσεων στο πανεπιστήμιο του Ρενς, στη Γαλλία και στη συνέχεια έγινε υποδιευθυντής της Αναπτυξιακής Τράπεζας της Γκαμπόν (1977-80), σύμβουλος του Προέδρου της Δημοκρατίας επί εμπορικών, βιομηχανικών και επενδυτικών ζητημάτων (1980-83) και πολιτικός σύμβουλος του Προέδρου της Δημοκρατίας (1983-84). Εν συνεχεία έγινε υποδιευθυντής του Γραφείου του Προέδρου της Δημοκρατίας, αρμόδιος για οικονομικά και διοικητικά θέματα από το 1984 ως την υπουργοποίησή του το 1989 (στο χαρτοφυλάκιο του Εμπορίου, καταναλωτών και Τεχνολογίας).
Κέρδισε μία έδρα στις βουλευτικές εκλογές του 1990 και υπηρέτησε ως μέλος της εθνοσυνέλευσης το 1990-92, έχοντας αποχωρήσει από την κυβέρνηση. Έπειτα διορίστηκε υπουργός για τον έλεγχο του κράτους και τις ιδιωτικοποιήσεις το 1992 και έπειτα ταμίας κατά την εκστρατεία του προέδρου Ομάρ Μπονγκό για την επανεκλογή του στις εκλογές του 1993. Παρέμεινε υπουργός ως την παραίτησή του στις 27 Φεβρουαρίου του 1994. Στη συνέχεια έγινε μέλος της αντιπολίτευσης εγκαταλείποντας το PDG και ιδρύοντας το Κίνημα για την Κοινή Ανάπτυξη (MCD). Επέστρεψε επίσης στην βουλευτική του έδρα, υπηρετώντας ξανά στην Εθνοσυνέλευση από το 1994 ως το 1996. Το 1997 εξελέγη μέλος της νεοσύστατης Γερουσίας και ανέλαβε το αξίωμα του Quaestor στη Γερουσία από το 1997 ως το 1999. Έγινε ξανά υπουργός το 1999, αρμόδιος για τις μικρές και τις μεσαίου μεγέθους βιομηχανίες. Το κόμμα του, το MCD, συγχωνεύτηκε στο PDG το Νοέμβριο του 2002. Ο Μπιγιογκέ Μπα μετατέθηκε στο υπουργείο εμπορίου και βιομηχανικής ανάπτυξης τον Αύγουστο του 2003. Παρέμεινε στο αξίωμα εκείνο ως τον Ιούνιο του 2009, οπότε διορίστηκε υπουγός γεωργίας, αγροτικής ανάπτυξης και για την ασφάλεια των τροφίμων.
Πρωθυπουργός
Έπειτα από το θάνατο του προέδρου Ομάρ Μπονγκό, στις 8 Ιουνίου του 2009, η ηγεσία του PDG επέλεξε το γιο του, υπουργό άμυνας Αλί-Μπεν Μπονγκό, ως τον υποψήφιο για τις πρόωρες προεδρικές εκλογές, οι οποίες ορίστηκαν για τις 30 Αυγούστου του 2009. Συνακόλουθα ο πρωθυπουργός Ζαν Εγεγκέ Ν'Ντονγκ, ο οποίος είχε ανεπιτυχώς επιδιώξει να λάβει το χρίσμα εκείνος, υπέβαλε την παραίτησή του από την πρωθυπουργία στις 17 Ιουλίου του 2009 και ανακοίνωσε ότι θα κατέλθει ως ανεξάρτητος υποψήφιος. Αργότερα την ίδια ημέρα ο Μπιγιογκέ Μπα διορίστηκε από την προσωρινή πρόεδρο Ροζ Φρανσίν Ρογκομπέ στην πρωθυπουργία. .   Του δόθηκε ο απαιτούμενος χρόνος για την έναρξη διαβουλεύσεων με σκοπό το σχηματισμό νέας κυβέρνησης.
Παραπομπές
Μπιγιογκε Μπα
Παρειδωλία
Ετυμολογία
Η λέξη αυτή προέρχεται από το πρόθημα «παρά» (αντί, εκτός αλλά και σε αντίθεση με) και το Αρχαίο Ελληνικό ουσιαστικό «εἴδωλον» που σημαίνει μη πραγματική εικόνα, αναπαράσταση, ομοίωμα. Παραδείγματα παρειδωλίας είναι η αναγνώριση προσώπων στα σύννεφα ή στην επιφάνεια της Σελήνης και η ακρόαση μηνυμάτων κατά την ανάποδη αναπαραγωγή ηχογραφήσεων.
Κάτω από κλινικές συνθήκες, κάποιοι ψυχολόγοι ενθαρρύνουν την παρειδωλία ως μέσο για την κατανόηση του ασθενούς. Το πιο διαβόητο παράδειγμα αυτού του είδους κλινικής διαδικασίας είναι το Τεστ Ρόρσαχ (Rorschach ink blot test).
Θρησκείες
Παραδείγματα παρειδωλίας θρησκευτικών ερεθισμάτων αποτελούν οι αποχρωματισμοί μίας καμμένης τορτίγια, όπου κάποιοι εκλάμβαναν εσφαλμένα του πρόσωπο του Ιησού Ναζωραίου, όπως επίσης η ψευδαίσθηση της μορφής του Ιησού στα οπίσθια ενός σκύλου και ο αποχρωματισμός σε τοστ ο οποίος ερμηνεύτηκε ως το πρόσωπο της Μαριάμ, μητέρας του Ιησού. Το τελευταίο πωλήθηκε στο ebay έναντι 28.000 δολαρίων.
Τον Σεπτέμβριο του 2007 στην Σιγκαπούρη, οι ρόζοι ενός δέντρου έμοιαζαν με μαϊμού, με αποτέλεσμα οι πιστοί να προσκυνούν το δέντρο του «θεού μαϊμού».
Μαντεία
Διάφορα αρχαία μαντεία είχαν πρακτικές που αφορούσαν την ερμηνεία των σκιών αντικειμένων, σχημάτων που δημιουργούσε το χυμένο αίμα θυσιών, και ακόμα τα εκ γενετής σημάδια ανθρώπων και ζώων.
Φαντάσματα
Σύμφωνα με την επιστημονική κοινότητα, υποτιθέμενες θεάσεις φαντασμάτων εξηγούνται από το φαινόμενο της παρειδωλίας.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αντίληψη Κατηγορία:Νεολογισμοί 20ου αιώνα
Short 360
Το Short 360 (επίσης γνωστό ως SD3-60 και Shorts 360) είναι δικινητήριο ελικοφόρο ελαφρύ μεταγωγικό/επιβατηγό αεροσκάφος (commuter) το οποίο παρήγαγε η βρετανική εταιρεία Short Brothers την δεκαετία του 1980. Μπορεί να μεταφέρει έως και 39 επιβάτες και είναι έκδοση μεγαλύτερων διαστάσεων του προγενέστερου Short 330.
Σχεδιασμός και ανάπτυξη
Την δεκαετία του 1970 η κρατούσα τάση στον χώρο των commuters ήταν να αυξάνονται οι διαστάσεις των αεροσκαφών προκειμένου να μπορούν να μεταφέρουν περισσότερους επιβάτες σε πιο άνετες και ευρύχωρες καμπίνες. Παρακολουθώντας τις εξελίξεις αυτές, η Short Brothers ανέπτυξε το Skyvan και στην συνέχεια το 330 που μπορούσε να μεταφέρει έως και 36 επιβάτες.
Το Short 360 ήταν έκδοση του 330 με 36 θέσεις. Ο αριθμός των επιβατών μπορούσε να αυξηθεί στους 39 αν αυξάνονταν η πυκνότητα των θέσεων στην καμπίνα. Σχεδιαστικά είναι παρόμοιο με το 330, έχει δε παραπλήσιες διαστάσεις. Η άτρακτος του 360 είναι μακρύτερη κατά 91 cm, γεγονός που επέτρεψε την τοποθέτηση δύο ακόμα σειρών των τριών θέσεων, ενώ παράλληλα η αλλαγή αυτή βελτίωσε τα αεροδυναμικά χαρακτηριστικά του αεροσκάφους. Στην δεξιά πλευρά της ατράκτου υπάρχουν δύο θέσεις ανά σειρά αλλά στην αριστερή μόνο μία. Το αεροσκάφος προωθείται από δύο κινητήρες Pratt & Whitney PT6A-65R. Η ανάπτυξή του ανακοινώθηκε το 1980,το πρωτότυπο πραγματοποίησε την παρθενική του πτήση την 1η Ιουνίου 1981 και το πιστοποιητικό του τύπου εξεδόθη στις 3 Σεπτεμβρίου του ίδιου έτους 1981.
Εκτός από την βασική έκδοση, η κατασκευάστρια παρουσίασε αρκετές παραλλαγές. Πρώτο ήταν το 360 Advanced που παρουσιάστηκε στα τέλη του 1985 και διέθετε δύο κινητήρες PT6A-65-AR των 1.424 shp, ενώ τον Μάρτιο του 1987 ακολούθησε το 360/300 με εξάφυλλες έλικες και ισχυρότερους κινητήρες PT6A-67R για ανώτερες hot and high επιδόσεις. Το 360/300 παρήχθη και σε έκδοση μεταγωγικού (freighter).
Επιχειρησιακή ιστορία
Το πρώτο αεροσκάφος παραγωγής πραγματοποίησε την παρθενική του πτήση στις 19 Αυγούστου 1982 και παραδόθηκε για χρήση στην Suburban Airlines το Νοέμβριο του ίδιου έτους. Όντας παρόμοιο σε δυνατότητες με το επιτυχημένο εμπορικά 330, το 360 αξιοποιήθηκε εκτενώς από πολλές περιφερειακές αερογραμμές παγκοσμίως. Η παραγωγή διεκόπη το 1991, μετά από την παράδοση 165 μονάδων. Το 1998 αξιοποιούνταν περίπου 110 αεροσκάφη διάφορων εκδόσεων.
Χρήστες
Το 2013 χρησιμοποιούνταν ως επιβατηγά 13 Short 360 διάφορων εκδόσεων.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
360 Κατηγορία:Πολιτικά αεροσκάφη
Αμπντουλάχ Αχμέτ Μπαντάουι
Ο Αμπντουλάχ Αχμέτ Μπαντάουι (Abdullah bin Haji Ahmad Badawi, 1939-), ήταν ο 5ος πρωθυπουργός της Μαλαισίας από το 2003 ως το 2009. Είναι ανεπίσημα γνωστός και με το όνομα Pak La.h.
Καριέρα
Γεννήθηκε στην Κεπάλα στις 26 Νοεμβρίου του 1939 και έγινε πρωθυπουργός στις 31 Οκτωβρίου του 2003 μετά την παραίτηση του βετεράνου Μαχαθίρ Μοχάμαντ..
Σπούδασε Καλές Τέχνες στο Πανεπιστήμιο της Μαλαίας το 1964. Στη συνέχεια υπηρέτησε (ως το 1978) στο διπλωματικό σώμα. Το 1999-2003 ήταν ο ίδιος αντιπρόεδρος στην κυβέρνηση Μαχατίρ. Παντρεύτηκε το 1965 την Έντον Μαχμούντ (1940 - 2005). Η σύζυγός του πέθανε από καρκίνο.
Ο ίδιος ανήκει στο κόμμα UMNO και είναι δημόσιος υπάλληλος. Στην κυβέρνησή του, αντιπρόεδρος ήταν ο Νατζίμπ Τουν Ραζάκ, από το 2003. Το κόμμα του Μπαντάουι (ο συνασπισμός Barisan Nasional) κατήγαγε μεγάλη νίκη στις γενικές εκλογές του 2004, με 198 από τις 220 έδρες στη Βουλή. Ο πρωθυπουργός επανεξελέγη μετά τη νίκη του και στις εκλογές του 2008.
Ήταν επίσης πρόεδρος του Κινήματος των Αδεσμεύτων και του Οργανισμού Ισλαμικής Διάσκεψης. Ο Μπαντάουι κήρυξε πόλεμο κατά της διαφθοράς στη χώρα του.
Μπάμια
μικρογραφία|Άνθος και καρπός Η μπάμια είναι αγγειόσπερμο, ποώδες, ετήσιο φυτό, ανήκει δε στο γένος Αβελμόσχος (Abelmoschus) και στην οικογένεια των Μαλαχοειδών (Malvaceae). Η τρέχουσα επίσημη ονομασία του είδους είναι Abelmoschus esculentus (Αβελμόσχος ο εδώδιμος), ενώ παλαιότερα θεωρούνταν είδος Ιβίσκου με την ονομασία Hibiscus esculentus (Ιβίσκος ο εδώδιμος).
Η καταγωγή της είναι από την Αφρική και σήμερα καλλιεργείται σε όλες τις τροπικές και εύκρατες περιοχές για τον ομώνυμο καρπό της.
Χαρακτηριστικά
Ο βλαστός της φτάνει τα δύο μέτρα ύψος, τα φύλλα της είναι σε σχήμα καρδιάς, με μακριούς μίσχους και έχουν 3-5 λοβούς. Τα άνθη της έχουν κίτρινο χρώμα, ενώ το κέντρο τους είναι σκούρο κόκκινο.
thumb|left|200px|Οι καρποί του φυτού,οι μπάμιες
Καλλιέργεια
Υπάρχουν δύο τύποι καλλιέργειας της μπάμιας, η ποτιστική και η ξερική. Οι ξερικές μπάμιες, που χρειάζονται ελάχιστο πότισμα, είναι και οι πιο νόστιμες. Η μπάμια δεν αντέχει το ψύχος. Ευδοκιμεί σε καλοδουλεμένα δροσερά εδάφη. Ο πολλαπλασιασμός της γίνεται με σπορά και στην Ελλάδα σπέρνεται μέσα Μαρτίου με αρχές Απριλίου. Η συγκομιδή γίνεται δυο μήνες αργότερα και συνεχίζεται μέχρι και το μήνα Αύγουστο. Κατά το μάζεμα χρειάζεται ο συγκομιστής να φορά οπωσδήποτε γάντια, γιατί προκαλείται έντονος κνησμός (φαγούρα) και ερεθισμός, ίδιος με αυτόν της τσουκνίδας. Στην Ελλάδα καλλιεργούνται 27.000 στρέμματα περίπου και η ετήσια παραγωγή φτάνει τους 25.000 τόνους. Το μεγαλύτερο μέρος της παραγωγής καταναλώνεται εγχώρια.
Κατανάλωση
Ο καρπός είναι μακρύς, τριχωτός, με γωνίες και μήκος από 5-15 εκατοστά και τρώγεται μόνο όταν είναι άγουρος. Το τοίχωμα του καρπού είναι σαρκώδες και βλεννώδες, ενώ, όταν ωριμάσει, ο καρπός γίνεται ξυλώδης. Οι μπάμιες τρώγονται μαγειρεμένες, σκέτες ή με κρέας, γίνονται κονσέρβες ή τουρσί με πίκλες. Πριν μαγειρευτούν συνηθίζεται να μουλιάζονται σε ξύδι και νερό, προκειμένου να μην έχουν βλεννώδη υφή όταν τρώγονται.
Στις ΗΠΑ συνηθίζεται να τρώγονται και τηγανιτές ή σε ένα είδος "σούπας" με κρέας και μπάμιες που ονομάζεται "gumbo", ενώ σε μερικές χώρες τα σπόρια χρησιμοποιούνται ως υποκατάστατο του καφέ. Στις χώρες της ανατολής τα παλιά χρόνια χρησιμοποιούσαν τα φύλλα και τους άγουρους καρπούς για κατάπλασμα κατά του πόνου.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Μαλαχοειδή Κατηγορία:Λαχανικά Κατηγορία:Χλωρίδα της Αφρικής
Επαρχία Ουτσκουντούκ
Η επαρχία Ουτσκουντούκ είναι ραγιόν (επαρχία) στην περιφέρεια Ναβόι στο κεντροδυτικό Ουζμπεκιστάν. Το διοικητικό κέντρο είναι το Ουτσκουντούκ.
Ουτσκουντουκ
Χοφγκάισμαρ
Ιστορία
Η περιοχή κατοικείται εδώ και 7000 χρονια, ενώ η πόλη ιδρύθηκε το 1082. Για 300 χρονια όμως ήταν μονο μια αυλή, οικισμός έγινε το 1223. Ο Επταετής Πόλεμος προκάλεσε μεγάλες ζημιες. Από το 1821 μέχρι το 1972 ήταν έδρα του Landkreis Hofgeismar που ενσωματώθηκε μετά στο Kreis Kassel.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κωμοπόλεις της Γερμανίας Κατηγορία:Πόλεις της Έσσης
Άτοσσα της Περσίας
Η Άτοσσα της Περσίας (550 π.Χ. - 475 π.Χ.) ήταν αυτοκράτειρα της Περσίας από την δυναστεία των Αχαιμενιδών. Ήταν σύζυγος του Δαρείου του μέγα, κόρη του βασιλιά της Περσίας Κύρου του μέγα ετεροθαλής αδελφή του Καμβύση Β’ και του Σμέρδι και μητέρα του βασιλιά της Περσίας Ξέρξη Α’.
Ο πατέρας της την μεγάλωσε σαν αγόρι και όταν εκείνος πέθανε την όρισε διάδοχό του. Αυτό όμως προκαλούσε προβλήματα γιατί ο λαός δεν ήταν συνηθισμένος να διοικείται από μία γυναίκα. Έτσι, σύμφωνα με τον Ελλάνικο, εφηύρε το παντελόνι, που ήταν ένα ρούχο ουδέτερο που δεν αποκάλυπτε το φύλο του ανθρώπου που το φορούσε έτσι ώστε να μην υπογραμμίζεται το γεγονός ότι ήταν γυναίκα. Η Άτοσσα επέβαλλε σε όλους τους υπηκόους της, άντρες και γυναίκες, να φοράνε αυτό το ένδυμα που αποδείχθηκε τόσο πρακτικό που δεν το αποχωρίστηκαν από τότε. Με αυτόν τον τρόπο ηγήθηκε με επιτυχία πολλών φυλών και επέδειξε μεγάλο θάρρος στο πεδίο της μάχης και στρατιωτική ιδιοφυΐα.
Σύμφωνα με τον Ηρόδοτο η Άτοσσα υπέφερε από μια αρρώστια (όγκο στο στήθος, που της προκαλούσε φλεγμονή και πύο). Ζήτησε τη βοήθεια του αιχμάλωτου ιατρού Δημοκήδη, που καταγόταν από την κάτω Ιταλία, και έτσι μπόρεσε να θεραπευτεί. Σύμφωνα με το Ηρόδοτο η Άτοσσα, για να ευχαριστήσει τον Δημοκήδη, που νοσταλγούσε να επιστρέψει στην πατρίδα του, ενθάρρυνε και έπεισε τελικά τον σύζυγό της Δαρείο να εκστρατεύσει κατά των Ελλήνων. Αρχικά, ο Δαρείος προετοιμαζόταν τότε να επιτεθεί κατά των Σκυθών, αλλά τελικά πείστηκε από την σύζυγό του να εκστρατεύσει κατά των Ελλήνων. Δεν έχει αποδειχθεί ιστορικά ότι η επεκτατική πολιτική του Δαρείου οφειλόταν στην πανουργία και τον δυναμισμό της Άτοσσας. Η επανάσταση των Ιώνων στα 498 π.Χ. πιθανότερα συνέβαλε ως αφορμή στην επίθεση των Περσών εναντίον των Ελλήνων. Η θέση της και η γνώμη της στην Περσική αυλή ήταν πολύ μεγάλη λόγω του ότι ήταν κόρη του Κύρου Β΄ του Μέγα και επέβαλε στον σύζυγο της Δαρείο Α’ να ορίσει διάδοχό του τον δικό της γιο Ξέρξη Α’, αν και δεν ήταν πρωτότοκος.
Η Άτοσσα ήταν ο κεντρικός χαρακτήρας του Αισχύλου στην τραγωδία του «Πέρσες».
Λέγεται ότι η Ατόσσα ίσως να ταυτίζεται με την θρυλική Πέρσα βασίλισσα πολεμίστρια Ροδογύνη ή ακόμα και με την βασίλισσα Σεμίραμη που φημιζόταν για τις πολεμικές της ικανότητες αλλά και για τις εφευρέσεις της και την αρχιτεκτονική της μεταρρύθμιση.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πέρσες βασιλείς Κατηγορία:Δυναστεία των Αχαιμενιδών Κατηγορία:Βασίλισσες Κατηγορία:Πολεμίστριες κατηγορία:Βασίλισσες της Περσίας
British Steel
British Steel είναι ο τίτλος του έκτου δίσκου του χέβι μέταλ συγκροτήματος Judas Priest, ο οποίος κυκλοφόρησε τoν Απρίλιο του 1980 μέσω της "Columbia Records". Στις 6 Νοεμβρίου 2001, το άλμπουμ επανεκδόθηκε από την "Columbia" με δύο επιπλέον κομμάτια, το ακυκλοφόρητο "Red, White & Blue" και μία ζωντανή εκτέλεση του "Grinder" από τις 5 Μαΐου 1984 στο Λονγκ Μπιτς της Καλιφόρνια.
Το 2010, το "British Steel" σε μορφή πακέτου CD και DVD, με το CD να περιλαμβάνει τη λίστα τραγουδιών της έκδοσης του 2001 και το DVD να περιλαμβάνει τη ζωντανή εμφάνιση του συγκροτήματος στο "Seminole Hard Rock Arena" της Φλόριντα στις 17 Αυγούστου 2009, η οποία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια της περιοδείας για την επέτειο των τριάντα χρόνων από την κυκλοφορία του δίσκου.
Ιστορία του δίσκου
Τους δύο πρώτους μήνες του 1980, οι Judas Priest μετέβησαν στο Άσκοτ της Αγγλίας, όπου μετά από μία αποτυχημένη προσπάθεια στα "Startling Studios", ξεκίνησαν τις ηχογραφήσεις στο σπίτι του πρώην ντράμερ των Beatles, Ρίνγκο Σταρ. Για τα εφέ του "Breaking the Law" χρησιμοποίησαν τον ήχο μπουκαλιών που σπάνε και για το "Metal Gods" ήχους από μπάλες μπιλιάρδου. Αυτός ήταν ο πρώτος δίσκος του συγκροτήματος στον οποίο τα τύμπανα ανέλαβε ο Ντέιβ Χόλαντ, αντικαθιστώντας τον Λες Μπινκς.
To "British Steel" κυκλοφόρησε τον Απρίλιο του 1980 ανεβαίνοντας στο # 4 των βρετανικών τσαρτ, την υψηλότερη θέση στην οποία έφτασε ποτέ δίσκος του συγκροτήματος, ενώ έγινε το πρώτο άλμπουμ του συγκροτήματος το οποίο ανέβηκε στο Top-50 στις Ηνωμένες Πολιτείες φθάνοντας στο # 34 του Billboard. Το άλμπουμ έγινε πλατινένιο στις Η.Π.Α. και ασημένιο στη Μεγάλη Βρετανία όπου και τα τρία σινγκλ του δίσκου ανέβηκαν στο Top-30, ενώ γυρίστηκαν βίντεο κλιπ για τα "Breaking the Law" και "Living After Midnight". Η επανέκδοση του δίσκου για την επέτειο των τριάντα χρόνων από την αρχική του κυκλοφορία το 2010, έφθασε στο # 4 στην Ελλάδα, το # 46 στη Φινλανδία, το # 55 στην Ισπανία και το # 92 στην Ελβετία.
Ο δίσκος έλαβε πολύ καλές κριτικές, με το "Allmusic" να του δίνει πέντε αστέρια, ενώ το "Music Radar" το έχει κατατάξει 18ο στη λίστα με τα 50 καλύτερα χέβι μέταλ άλμπουμ όλων των εποχών. Το Rolling Stone το έχει χαρακτηρίσει ως το τρίτο καλύτερο χέβι μέταλ άλμπουμ όλων των εποχών, ενώ το "Metal Rules" το έχει τοποθετήσει στην 21η θέση των εκατό καλύτερων άλμπουμ του είδους.
Η περιοδεία για την προώθηση του δίσκου ξεκίνησε στις 9 Μαρτίου 1980 από το Μπρίστολ της Αγγλίας. Κατά τη βρετανική περιοδεία, τις 22 συναυλίες των Judas Priest άνοιγαν οι Iron Maiden, ενώ τον Απρίλιο το συγκρότημα έδωσε έντεκα συναυλίες στη Δυτική Γερμανία, τη Γαλλία και το Βέλγιο. Το αμερικανικό κομμάτι της περιοδείας διήρκεσε για 23 εμφανίσεις, τον Ιούνιο και Ιούλιο του 1980. Στις 16 Αυγούστου οι Judas Priest εμφανίστηκαν στο φεστιβάλ "Monsters of Rock" στο Ντόνιγκτον της Αγγλίας μαζί με τους Rainbow, τους Scorpions, τους Saxon, κ.α.. Η περιοδεία έκλεισε με μία εμφάνιση στο "Neunkirchen Festival" της Νυρεμβέργης, στις 23 Αυγούστου 1980.
Τραγούδια
2. Metal Gods (Halford, Tipton, Downing) - 4:00
3. Breaking the Law (Halford, Tipton, Downing) - 2:35
4. Grinder (Halford, Tipton, Downing) - 3:58
5. United (Halford, Tipton, Downing) - 3:35
6. You Don't Have to Be Old to Be Wise (Halford, Tipton, Downing) - 5:04
7. Living After Midnight (Halford, Tipton, Downing) - 3:31
8. The Rage (Halford, Tipton, Downing) - 4:44
Θέσεις τσαρτ
Επίσημη κυκλοφορία: 14 Απριλίου 1980
Living After Midnight (σινγκλ)
Επίσημη κυκλοφορία: Μάρτιος 1980
Επίσημη κυκλοφορία: Ιούνιος 1980
United (σινγκλ)
Επίσημη κυκλοφορία: Αύγουστος 1980
Βραβεία
British Steel (άλμπουμ)
Ηνωμένες Πολιτείες (RIAA Certification): Πλατινένιος
Καναδάς (CRIA Certification): Χρυσός
Ηνωμένο Βασίλειο (BPI Certification): Ασημένιος
Σουηδία (GLF Certification): Χρυσός
Μέλη των Judas Priest
Η σύνθεση του συγκροτήματος κατά την ηχογράφηση του "British Steel" είχε την εξής μορφή:
Ρομπ Χάλφορντ - φωνητικά
Γκλεν Τίπτον - κιθάρα
Κ.Κ. Ντάουνινγκ - κιθάρα
Ίαν Χιλ - μπάσο
Πηγές
Κατηγορία:Δισκογραφία των Judas Priest Κατηγορία:Άλμπουμ του 1980
Πολλαπλότητα
μικρογραφία|Το [[:en:Real_projective_plane|πραγματικό προβολικό επίπεδο είναι μία δισδιάστατη πολλαπλότητα που δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί σε τρεις διαστάσεις χωρίς να αυτο-διασταυρωθεί, δείχνεται εδώ ως Boy's surface.|248x248px]] Στα μαθηματικά μια πολλαπλότητα ή πολύπτυχο είναι ένας Τοπολογικός χώρος που τοπικά μοιάζει με Ευκλείδειο χώρο κοντά σε κάθε σημείο. Πιο συγκεκριμένα, κάθε σημείο μίας n-διάστατης πολλαπλοτήτας έχει μια γειτονία που είναι ομοιομορφική με ένα ανοιχτό υποσύνολο του n-διάστατου Ευκλείδειου χώρου.
Μονοδιάστατες πολλαπλότητες περιλαμβάνουν γραμμές και κύκλους αλλά όχι οχτάρια (επειδή έχουν σημείο διασταύρωσης που δεν είναι τοπικός ομοιομορφισμός του Ευκλείδειου 1-χώρου). Οι δισδιάστατες πολλαπλότητες ονομάζονται επίσης και επιφάνειες. Παραδείγματα περιλαμβάνουν το επίπεδο, τη σφαίρα και τον τόρο, τα οποία μπορούν να ενσωματωθούν (χωρίς αυτο-διασταυρώσεις) στον τρισδιάστατο πραγματικό χώρο, αλλά επίσης και τη Φιάλη του Κλάιν και το Πραγματικό προβολικό επίπεδο τα οποία θα έχουν πάντα αυτο-διασταυρώσεις όταν θα εμβυθίζονται στον πραγματικό χώρο.
Κύκλος
Κύριο άρθρο: κύκλος μικρογραφία|Σχήμα 1: Τα τέσσερα διαγράμματα κάθε τμήματος του χάρτη του κύκλου ενωμένα μας δίνουν τον κύκλο. Μετά από τη γραμμή, ο κύκλος είναι το απλούστερο παράδειγμα μιας τοπολογικής πολλαπλότητας. Η τοπολογία αγνοεί την κάμψη, έτσι ώστε ένα μικρό κομμάτι ενός κύκλου αντιμετωπίζεται ακριβώς σαν ένα μικρό κομμάτι από μια γραμμή. Θεωρήστε, για παράδειγμα, το άνω τμήμα του μοναδιαίου κύκλου, x2+y2=1, όπου οι y-συντεταγμένες είναι θετικές (δείχνονται από την κίτρινη γραμμή στο Σχήμα 1). Οποιοδήποτε σημείο αυτού του τόξου μπορεί να περιγραφεί μοναδικά από τους x-συντελεστές. Έτσι η προβολή πάνω στην πρώτη συντεταγμένη είναι μια συνεχής και αναστρέψιμη χαρτογράφηση από το άνω τόξο του ανοικτού διαστήματος (-1,1):
Τέτοιες λειτουργίες μαζί με τις ανοικτές περιοχές του χάρτη καλούνται διαγράμματα. Ομοίως υπάρχουν διαγράμματα για το κάτω μέρος (κόκκινο), το αριστερό (μπλε) και το δεξιό (πράσινο) του κύκλου:
Μαζί, αυτά τα μέρη καλύπτουν όλο τον κύκλο και τα τέσσερα διαγράμματα από έναν Άτλαντα από έναν κύκλο.
Το πάνω και το δεξιό διάγραμμα επικαλύπτονται: η τομή βρίσκεται στο τεταρτοκύκλιο όπου τόσο οι x και y συντεταγμένες είναι θετικές. Τα δύο διαγράμματα xtop και yright κάθε χάρτη ανήκουν στο διάστημα (0,1). Έτσι μια λειτουργία Τ από το (0,1) στον εαυτό του, μπορεί να κατασκευαστεί, η οποία χρησιμοποιεί πρώτα το αντίγραφο του άνω διαγράμματος για να φτάσει στον κύκλο και στη συνέχεια να ακολουθήσει το δεξιό διάγραμμα πίσω στο διάστημα. Έστω ένας τυχαίος αριθμός από το διάστημα (0,1) τότε :
Εμπλουτισμένος Κύκλος
Εμφανίζεται χρησιμοποιώντας λογισμό, η λειτουργία μετάβασης του κύκλου Τ είναι απλά μα συνάρτηση μεταξύ ανοικτών διαστημάτων, που δίνει νόημα στο ότι το Τ είναι παραγωγίσιμο. Ο χάρτης μετάβασης Τ, και όλοι οι άλλοι είναι παραγωγίσιμοι στο διάστημα (0,1): ως εκ τούτου με αυτόν τον άτλαντα ο κύκλος είναι μια διαφορική πολλαπλότητα. Είναι επίσης ομαλή και αναλυτική επειδή η λειτουργία μετάβασης έχει και αυτή αυτές τις ιδιότητες.
Άλλες ιδιότητες του κύκλου του επέτρεψαν να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις των πιο εξειδικευμένων τύπων πολλαπλότητας. Για παράδειγμα,ο κύκλος έχει την έννοια της απόστασης μεταξύ δύο σημείων, το τόξο μήκους δύο σημείων: ως εκ τούτου είναι μια Riemannian πολλαπλότητα.
Σφαίρα
Η σφαίρα είναι ένα παράδειγμα μιας πολλαπλότητας διάστασης 2. Η μοναδιαία σφαίρα των σιωπηρών εξισώσεων είναι
x2 + y2 + z2 – 1 = 0
μπορεί να καλυφθεί από έναν άτλαντα των έξι διαγραμμάτων: το επίπεδο
z = 0
διαιρεί τη σφαίρα σε μισές σφαίρες (
z > 0
και
z < 0
) τα οποία μπορούν και τα δύο χα χαρτογραφηθούν στον δίσκο
x2 + y2 < 1
με την προβολή στο επίπεδο των συντεταγμένων
xy
. Αυτό παρέχει δύο διαγράμματα: τα τέσσερα άλλα διαγράμματα παρέχονται από μια παρόμοια κατασκευή με τις άλλες δύο συντεταγμένες του επιπέδου.
Όσο για τον κύκλο, μπορεί κανείς να καθορίσει ένα διάγραμμα που να καλύπτει το σύνολο της σφαίρας εκτός από ένα σημείο. Έτσι τα δύο διαγράμματα είναι επαρκή, αλλά η σφαίρα δεν μπορεί να καλυφθεί από ένα ενιαίο διάγραμμα.
Αυτό το παράδειγμα ιστορικά σημαντικό, καθώς ήταν το κίνητρο για την ορολογία: έγινε φανερό ότι το σύνολο της επιφάνειας της Γης δεν μπορεί να έχει επίπεδη αναπαράσταση αποτελούμενη από έναν μόνο χάρτη (που ονομάζεται επίσης "γράφημα", δείτε ναυτικό χάρτη), και ως αποτέλεσμα χρειάζονται άτλαντες για την κάλυψη όλης της επιφάνειας της Γης.
Άλλες Καμπύλες
μικρογραφία|Τέσσερις πολλαπλότητες από τις αλγεβρικές καμπύλες:: ■ κύκλος, ■ παραβολή, ■ υπερβολή, ■ κύβος. Οι πολλαπλότητες δεν χρειάζεται να συνδέονται (όλα σε ένα "κομμάτι"): ένα παράδειγμα είναι ένα ζεύγος χωριστών κύκλων.
Οι πολλαπλότητες δεν χρειάζεται να είναι κλειστές: έτσι ένα ευθύγραμμο τμήμα είναι μια πολλαπλότητα. Και δεν είναι ποτέ μετρήσιμα, εκτός εάν η διάσταση της πολλαπλότητας είναι 0. Βάζοντας αυτές τις ελευθερίες μαζί, άλλα παραδείγματα πολλαπλοτήτων είναι η παραβολή, η υπερβολή ( δύο ανοικτά, άπειρα τεμάχια) και ο γεωμετρικός τόπος των σημείων σε μια κυβική καμπύλη y2 = x3−x (ένα κλειστό κομμάτι βρόχου και ένα ανοικτό, άπειρα τεμάχια).
Πάντως, εξαιρούνται τα παραδείγματα όπως δύο κύκλους που εφάπτονται μοιράζονται ένα κοινό σημείο και με αποτέλεσμα να σχηματίζουν μια φιγούρα-8: στο κοινό σημείο ένα ικανοποιητικό διάγραμμα δεν μπορεί να δημιουργηθεί. Ακόμα και με την κάμψη που επιτρέπει η τοπολογία, η περιοχή του κοινού σημείου μοιάζει με ένα "+" και όχι με μια γραμμή. Ένα "+" δεν είναι ομοιομορφισμός σε ένα κλειστό διάστημα (ευθύγραμμο τμήμα) εφόσον διαγράφοντας το κεντρικό σημείο από το "+" παράγεται ένας χώρος με τέσσερις συνιστώσες (δηλαδή κομμάτια) λαμβάνοντας υπόψιν ότι η διαγραφή ενός σημείου από ένα κλειστό διάστημα δίνει έναν χώρο με το πολύ δύο κομμάτια: η τοπολογική λειτουργία πάντα διατηρεί των αριθμό των κομματιών.
Πρόωρη ανάπτυξη
Πριν από τη σύγχρονη έννοια της πολλαπλότητας υπήρχαν πολλά σημαντικά αποτελέσματα.
Η μη Ευκλείδεια Γεωμετρία εξετάζει χώρους όπου το αίτημα της παραλληλίας του Ευκλείδη αποτυγχάνει. Ο Σακέρι μελέτησε πρώτος τέτοιες γεωμετρίες το 1733, αλλά επιζητούσε μόνο να τις διαψεύσει. Οι Γκάους, Μπόιγιαϊ και Λομπατσέφσκι ανέπτυξαν περαιτέρω το αντικείμενο 100 χρόνια αργότερα. Η έρευνά τους αποκάλυψε δύο είδη χώρων των οποίων οι γεωμετρικές δομές διαφέρουν από εκείνες του κλασικού Ευκλείδειου χώρου. Οι χώροι αυτοί ονομάστηκαν υπερβολική γεωμετρία και ελλειπτική γεωμετρία. Στη σύγχρονη θεωρία των πολλαπλοτήτων, οι έννοιες αυτές αντιστοιχούν σε πολλαπλότητες Riemann με σταθερή αρνητική και θετική καμπυλότητα, αντίστοιχα.
Ο Καρλ Φρίντριχ Γκάους μπορεί να ήταν ο πρώτος που θεώρησε αφηρημένους χώρους ως μαθηματικά αντικείμενα με δικές τους ιδιότητες. Το θεώρημά του δίνει μια μέθοδο για τον υπολογισμό της καμπυλότητας μιας επιφάνειας χωρίς να ληφθεί υπόψη ο περιβάλλων χώρος στον οποίο βρίσκεται η επιφάνεια. Μια τέτοια επιφάνεια, στη σύγχρονη ορολογία, θα μπορούσε να ονομαστεί πολλαπλότητα και, στη σύγχρονη άποψη, το θεώρημα απέδειξε ότι η καμπυλότητα της επιφάνειας είναι μια εγγενής ιδιότητα. Η θεωρία των πολλαπλοτήτων επικεντρώνεται αποκλειστικά σε αυτές τις εγγενείς ιδιότητες (ή σταθερές), ενώ σε μεγάλο βαθμό αγνοεί τις εξωγενείς ιδιότητες του χώρου περιβάλλοντος.
Ένα άλλο, πιο τοπολογικό παράδειγμα μιας εγγενούς ιδιότητας μιας πολλαπλότητας είναι η Χαρακτηριστική Όιλερ. Ο Λέοναρντ Όιλερ έδειξε ότι για ένα κυρτό γεωμετρικό πολύτοπο στον τρισδιάστατο Ευκλείδειο χώρο με V κορυφές (ή γωνίες), ακμές Ε, και F πλευρές,
V-E + F = 2
Σύνθεση
Έρευνες του Niels Henrik Abel και του Carl Gustav Jacobi στην αναστροφή των ελλειπτικών ολοκληρωμάτων κατά το πρώτο μισό του 19ου αιώνα, τους οδήγησε να εξετάσουν ειδικούς τύπους σύνθετων πολλαπλοτήτων, γνωστή σήμερα ως Ιακωβιανοί. Ο Bernhard Riemann συνέβαλε περαιτέρω στη θεωρία τους, διευκρινίζοντας τη γεωμετρική σημασία της ανέλιξης της αναλυτικής συνέχειας των συναρτήσεων με σύνθετες μεταβλητές.
Μια άλλη σημαντική πηγή πολλαπλοτήτων στα μαθηματικά του 19ου αιώνα, ήταν η αναλυτική μηχανική, όπως αναπτύχθηκε από τον Simeon Poisson, Jacobi, και William Rowan Hamilton. Οι πιθανές καταστάσεις ενός μηχανικού συστήματος πιστεύεται ότι είναι σημεία ενός αφηρημένου χώρου, φασικών χώρων στους λαγκραγκιανούς και χαμιλτονιανούς φορμαλισμούς της κλασικής μηχανικής. Αυτός ο χώρος είναι, στην πραγματικότητα, μιας πολυδιάστατης πολλαπλότητας, της οποίας η διάσταση αντιστοιχεί στους βαθμούς ελευθερίας του συστήματος και όπου τα σημεία της καθορίζονται από τις γενικευμένες συντεταγμένες τους. Για μια αβίαστη κίνηση των ελεύθερων σωματιδίων η πολλαπλότητα είναι ισοδύναμη με την Ευκλείδειο χώρο, αλλά διάφοροι νόμοι διατήρησης την περιορίζουν το σε πιο περίπλοκες συνθέσεις, π.χ. Liouville tori. Η θεωρία ενός περιστρεφόμενου στερεού σώματος, που αναπτύχθηκε τον 18ο αιώνα από τον Leonhard Euler και Joseph-Louis Lagrange, δίνει άλλο ένα παράδειγμα όπου η πολλαπλότητα είναι τετριμμένη. Γεωμετρικές και τοπολογικές πτυχές της κλασικής μηχανικής τονίστηκαν από τον Henri Poincaré, ένας από τους ιδρυτές της τοπολογίας.
Ο Riemann ήταν ο πρώτος που έκανε εκτεταμένες εργασίες γενικεύοντας την ιδέα μιας επιφάνειας σε υψηλότερες διαστάσεις. Η ονομασία «πολλαπλότητα» προέρχεται από τον αρχικό γερμανικό όρο του Riemann Mannigfaltigkeit, το οποίο μετέφρασε ο William Kingdon Clifford ως "πολλαπλότητα". Στην εναρκτήρια διάλεξη του στο Γκέτινγκεν ο Riemann περιγράφει το σύνολο όλων των δυνατών τιμών μιας μεταβλητής με ορισμένους περιορισμούς ως Mannigfaltigkeit, επειδή η μεταβλητή μπορεί να έχει πολλές τιμές. Ο ίδιος διακρίνει stetige Mannigfaltigkeit και diskrete Mannigfaltigkeit (συνεχής πολλαπλότητα και ασυνεχή πολλαπλότητα), ανάλογα με το αν οι τιμές αλλάζουν συνεχώς ή όχι. Ως συνεχή παραδείγματα, ο Riemann αναφέρεται όχι μόνο στα χρώματα και τις θέσεις των αντικειμένων στο χώρο, αλλά και τα πιθανά σχήματα μιας χωρικής φιγούρας. Χρησιμοποιώντας επαγωγή, ο Riemann κατασκευάζει ένα Ν-FACH ausgedehnte Mannigfaltigkeit (n φορές παρατείνεται πολλαπλότητα ή η-διαστάσεων πολλαπλότητα) ως συνεχή στοίβα πολλαπλοτήτων (n-1) διαστάσεων. Η ενστικτώδης έννοια του Riemann για μια Mannigfaltigkeit εξελίχθηκε σε αυτό που είναι σήμερα επισημοποιημένο ως πολλαπλότητα. Οι Πολλαπλότητες και επιφάνειες Riemann ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του Riemann.
Ο ορισμός του Poincaré
Στην πρώτη ενότητα της ανάλυσης πράγματος, ο Πουανκαρέ καθορίζει μια πολλαπλότητα ως το επίπεδο που έχει οριστεί από μία συνεχώς διαφορίσιμη συνάρτηση μεταξύ Ευκλείδειων χώρων που ικανοποιεί την υπόθεση του θεωρήματος της « Πεπλεγμένης συνάρτησης», χωρίς βλάβη της γενικότητας. Στην τρίτη ενότητα, αρχίζει με την παρατήρηση ότι η γραφική παράσταση μιας συνεχώς διαφορίσιμης συνάρτησης είναι μια πολλαπλότητα στην τελευταία αυτή έννοια. Στη συνέχεια προτείνει ένα νέο, πιο γενικό, ορισμό της πολλαπλότητας που βασίζεται σε μια «αλυσίδα των Πολλαπλοτήτων» (une Chaîne des Variétés).
Η έννοια του Poincaré για μια «αλυσίδα των Πολλαπλοτήτων» είναι ένας πρόδρομος στη σύγχρονη έννοια του άτλαντα. Ειδικότερα, θεωρεί δύο πολλαπλότητες που ορίζονται αντίστοιχα ως γραφήματα των λειτουργιών \theta(y) και \theta'(y'). Αν αυτές οι πολλαπλότητες επικαλύπτονται (a une partie commune), τότε αυτός προϋποθέτει ότι οι συντεταγμένες y εξαρτώνται συνεχώς διαφορίσιμα στις συντεταγμένες y' και το αντίστροφο («... les y sont fonctions analytiques des y' et inversement »). Με τον τρόπο αυτό εισάγει ένα πρόδρομο στην έννοια ενός διαγράμματος και ενός χάρτη μετάβασης χ. Σημειώστε ότι υπονοείται στην ανάλυση πράγματος ότι μια πολλαπλότητα που λαμβάνεται ως «αλυσίδα» είναι ένα υποσύνολο του Ευκλείδειου χώρου.
Για παράδειγμα, ο μοναδιαίος κύκλος στο επίπεδο μπορεί να θεωρηθεί ως η γραφική παράσταση της συνάρτησης ή αλλιώς η συνάρτηση  σε μια γειτονική περιοχή κάθε σημείου εκτός των σημείων (1,0) και (-1,0)? και σε μια γειτονική περιοχή από αυτά τα σημεία, μπορεί να θεωρηθεί ως το γράφημα του, αντίστοιχα, και. Ο λόγος που ο κύκλος μπορεί να αντιπροσωπεύεται από ένα γράφημα στη περιοχή του κάθε σημείου είναι επειδή η αριστερή πλευρά της εξίσωσης καθορισμού της x^2+y^2-1=0 έχει μη μηδενική κλίση σε κάθε σημείο του κύκλου.Με το θεώρημα της «πεπλεγμένης συνάρτησης», κάθε υποπολλαπλότητα του Ευκλείδειου χώρου είναι τοπικά η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.
Ο Hermann Weyl έδωσε έναν εγγενή ορισμό για τις διαφορίσιμες πολλαπλότητες στη διάλεξη του για τις επιφάνειες Riemann το 1911-1912, ανοίγοντας το δρόμο προς τη γενική έννοια του τοπολογικού χώρου που ακολούθησε σύντομα. Κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του 1930 ο Hassler Whitney και άλλοι διευκρίνισαν τις θεμελιώδεις πτυχές του θέματος, και ως εκ τούτου εικασίες που χρονολογούνται από το δεύτερο μισό του 19ου αιώνα έγιναν ακριβείς, και αναπτύχθηκε μέσω αυτών η «Διαφορική Γεωμετρία» και η «Θεωρία των ομάδων Lie». Αξίζει να σημειωθεί ότι η ενσωμάτωση του θεωρήματος Whitney [4] έδειξε ότι ο εγγενής ορισμός από την άποψη των διαγραμμάτων ήταν ισοδύναμος με τον ορισμό Poincaré με όρους των υποσυνόλων του Ευκλείδειου χώρου.
Τοπολογία των Πολλαπλοτήτων: Οι σημαντικότερες εκφάνσεις
Δισδιάστατες Πολλαπλότητες, επίσης γνωστές ως 2D επιφάνειες ενσωματωμένες στον κοινό 3D μας χώρο, θεωρήθηκαν από τον Riemann υπό το πρόσχημα των Riemann επιφανειών και αυστηρά κατατάχθηκαν στις αρχές του 20ού αιώνα από τους Poul Heegaard και Max Dehn. Ο Ανρί Πουανκαρέ πρωτοπόρησε στη μελέτη των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων και έθεσε ένα θεμελιώδες ερώτημα γι' αυτούς, σήμερα γνωστό ως η εικασία Poincaré. Μετά από σχεδόν έναν αιώνα της προσπάθειας από πολλούς μαθηματικούς, ξεκινώντας με τον ίδιο τον Poincaré, μια συναίνεση μεταξύ των ειδικών (από το 2006) είναι ότι ο Gregory Perelman απέδειξε την εικασία Poincaré (δείτε Solution of the Poincaré conjecture). Το Πρόγραμμα γεωμετρικοποίησης του William Thurston, που διατυπώθηκε στη δεκαετία του 1970, απέδωσε μια εκτεταμένη επέκταση της εικασίας του Poincaré στις γενικές τρισιδιάστατες Πολλαπλότητες. Οι τετραδιάστατες Πολλαπλότητες ήρθαν στην πρώτη γραμμή της μαθηματικής έρευνας στη δεκαετία του 1980 από τον Michael Freedman και σε μια διαφορετική προσέγγιση, από τον Simon Donaldson, ο οποίος είχε ως κίνητρο την τότε πρόσφατη πρόοδο στη θεωρητική φυσική (θεωρία Yang-Mills), όπου χρησιμεύουν ως ένα υποκατάστατο για τον συνηθισμένο-δεδομένο «επίπεδο» χωροχρόνο. Ο Andrey Markov Jr. έδειξε το 1960 ότι δεν υπάρχει αλγόριθμος για την κατάταξη των τετραδιάστατων πολλαπλοτήτων. Σημαντικό έργο για τις πολυδιάστατες πολλαπλότητες, συμπεριλαμβανομένων των αναλόγων της εικασίας του Poincaré είχε γίνει νωρίτερα από τους René Thom, John Milnor, Stephen Smale και Σεργκέι Novikov. Μία από τις πιο διεισδυτικές και ευέλικτες τεχνικές που υποδεικνύουν πολλή δουλειά για την τοπολογία των πολλαπλοτήτων είναι η θεωρία Morse.
Μαθηματικός ορισμός
Για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με αυτό το θέμα, δείτε Κατηγορίες πολλαπλοτήτων.
Άτυπα, μια πολλαπλότητα είναι ένας χώρος που είναι "πρότυπο" Ευκλείδειου χώρου.
Υπάρχουν πολλά διαφορετικά είδη πολλαπλοτήτων και γενικεύσειεων. Στη γεωμετρία και την τοπολογία, όλες οι πολλαπλότητες είναι τοπολογικές πολλαπλότητες, ενδεχομένως με πρόσθετη δομή, τις περισσότερες φορές μια διαφορίσιμη δομή. Για την κατασκευή πολλαπλοτήτων μέσω τμημάτων, μια πολλαπλότητα έχει μία επιπλέον δομή, αν οι απεικονίσεις μεταβίβασης μεταξύ διαφορετικών τμημάτων ικανοποιούν τα αξιώματα της πέρα ​​από τα όρια της συνέχειας. Για παράδειγμα, διαφορίσιμες πολλαπλότητες έχουν ομοιομορφισμούς σε επικαλυπτόμενες περιοχές διαφορομορφικούς ο ένας με τον άλλον, έτσι ώστε η πολλαπλότητα να διαθέτει ένα καλά καθορισμένο σύνολο των συναρτήσεων που είναι διαφορίσιμες σε κάθε περιοχή, και ούτω διαφορίσιμη ως πολλαπλότητα στο σύνολό της.
Τυπικά, μια τοπολογική πολλαπλότητα [5] είναι ένας διυκός αριθμήσιμος χώρος Hausdorff που είναι τοπικά ομομορφικός στον Ευκλείδειο χώρο.
Δεύτερα μετρήσιμος και Hausdorff είναι συνθήκες: ο διυκά μετρήσιμος εξαιρεί χώρους που είναι κατά κάποιον τρόπο «πολύ μεγάλοι», όπως η μακρά σειρά, ενώ η Hausdorff αποκλείει χώρους όπως "η γραμμή με δύο προελεύσεις» (αυτές οι γενικεύσεις πολλαπλοτήτων συγκαταλέγονται στις μη-Hausdorff πολλαπλότητες).
Τοπικά ομομορφικός σε Ευκλείδειο χώρο [6] σημαίνει ότι κάθε σημείο έχει μια ομομορφική περιοχή σε μια ανοικτή Ευκλείδειο n-μπάλα,
Γενικά, οι πολλαπλότητες λαμβάνονται να έχουν σταθερή διάσταση (ο χώρος πρέπει να είναι τοπικά ομομορφικός σε μία σταθερή Ν-μπάλα), και ένας τέτοιος χώρο ονομάζεται n-πολλαπλότητα. Ωστόσο, ορισμένοι συγγραφείς θεωρούν πολλαπλότητες, όπου διαφορετικά σημεία μπορεί να έχουν διαφορετικές διαστάσεις. [7] Αν μια πολλαπλότητα έχει μια σταθερή διάσταση, αυτή ονομάζεται απλή πολλαπλότητα. Για παράδειγμα, η σφαίρα έχει μια σταθερή διάσταση του 2 και είναι ως εκ τούτου μια καθαρή πολλαπλότητα ενώ η ασυνεχής ένωση μιας σφαίρας και μιας γραμμής σε τρισδιάστατο χώρο δεν είναι μια απλή πολλαπλότητα. Δεδομένου ότι η διάσταση είναι ένα τοπικό αναλλοίωτο (δηλαδή ο χάρτης που στέλνει κάθε σημείο στη διάσταση της περιοχής του πάνω από την οποία ορίζεται ένα διάγραμμα, είναι τοπικά σταθερό), η κάθε συνδεδεμένη συνιστώσα έχει σταθερή διάσταση.
Σχεδιαστικά, μια πολλαπλότητα είναι ένας τοπικός δακτυλιος χώρος, του οποίου η δομή σε επίπεδο δεσμών είναι τοπικά ισόμορφη με τη δέσμη συνεχούς (ή διαφορίσιμη, ή σύνθετα-αναλυτική, κλπ) των συναρτήσεων του Ευκλείδειου χώρου. Ο ορισμός αυτός χρησιμοποιείται κυρίως κατά τη συζήτηση αναλυτικών πολλαπλοτήτων στην αλγεβρική γεωμετρία.
Ευρύς ορισμός
Ο ευρύτερα κοινός ορισμός της πολλαπλότητας είναι ένας τοπολογικός χώρος τοπικά ομομορφικός σε έναν τοπολογικό χώρο φορέα πάνω από τους πραγματικούς αριθμούς. Αυτό παραλείπει τα αξιώματα των σημειακών συνόλων, επιτρέποντας υψηλότερες πληθυκότητες και μη-Hausdorff Πολλαπλότητες, και παραλείπει την πεπερασμένη διάσταση, επιτρέποντας σε δομές όπως οι πολλαπλότητες Hilbert να διαμορφωθούν σε χώρους Hilbert, οι πολλαπλότητες Banach να διαμορφωθούν σε χώρους Banach, και οι πολλαπλότητες Fréchet πρέπει να διαμορφωθούν σε χώρους Fréchet. Συνήθως η μία χαλαρώνει τη μία ή την άλλη προϋπόθεση: Οι πολλαπλότητες με τα αξιώματα των σημειακών συνόλων μελετώνται στη γενική τοπολογία, ενώ οι απείρων διαστάσεων Πολλαπλότητες μελετώνται στη Λειτουργική Ανάλυση.
Διαγράμματα, άτλαντες και χάρτες μετάβασης
Κύριο άρθρο: Άτλας (τοπολογία)
Στη σφαιρική γη μπορούμε να πλοηγηθούμε χρησιμοποιώντας επίπεδους χάρτες και διαγράμματα, τα οποία έχουν συλλεχθεί σε έναν Άτλαντα. Ομοίως μια διαφορίσιμη πολλαπλότητα μπορεί να περιγραφεί με τη χρήση μαθηματικών χαρτών, που ονομάζονται διαγράμματα συντεταγμένων, και συλλέγονται σε έναν μαθηματικό άτλαντα. Γενικά, δεν είναι δυνατόν να περιγραφεί μια πολλαπλότητα με μόνο ένα διάγραμμα, γιατί η συνολική δομή της πολλαπλότητας είναι διαφορετική από την απλή δομή των διαγραμμάτων. Για παράδειγμα, κανένας επίπεδος χάρτης δεν μπορεί να αντιπροσωπεύσει ολόκληρη τη Γη χωρίς διαχωρισμό των παρακείμενων λειτουργιών πέρα από τα όρια του χάρτη ή της επικάλυψης της κάλυψης. Όταν μια πολλαπλότητα κατασκευάζεται από πολλαπλά επικαλυπτόμενα διαγράμματα η περιοχή η οποία επικαλύπτεται κουβαλάει πληροφορίες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της συνολικής δομής.
Διαγράμματα
Ένας χάρτης συντεταγμένων, ένα διάγραμμα συντεταγμένων, ή απλά ένα διάγραμμα μιας πολλαπλότητας είναι ένας αντιστρέψιμος χάρτης μεταξύ ενός υποσυνόλου της πολλαπλότητας και ενός απλού χώρου τέτοια ώστε ο χάρτης και ο αντίστροφός του να διατηρούν την επιθυμητή δομή. Για μια τοπολογική πολλαπλότητα, ο απλός χώρος είναι κάποιος Ευκλείδειος χώρος Rn και επικεντρώνεται στην τοπολογική δομή. Αυτή η δομή διατηρείται με ομοιομορφισμό, αντιστρέψιμους χάρτες που είναι συνεχής και προς τις δύο κατευθύνσεις.
Σε κάθε περίπτωση μιας διαφορικής πολλαπλότητας, ένα σύνολο διαγραμμάτων που ονομάζονται άτλαντας μας επιτρέπει να κάνουμε λογισμούς στην πολλαπλότητα. Οι πολικές συντεταγμένες, για παράδειγμα, σχηματίζουν ένα διάγραμμα για το επίπεδο R2 μείον του θετικού x-άξονα της προέλευσης. Ένα άλλο παράδειγμα ενός διαγράμματος του χάρτη xtop που αναφέρεται στην παραπάνω ενότητα, ένα διάγραμμα για τον κύκλο.