cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
CheyTac Intervention
Ρεκόρ
Η Intervention κατέχει το παγκόσμιο ρεκόρ για το καλύτερο σύνολο βολών, 3 σφαίρες μέσα 16⅝ ίντσες (42 cm) σε μια απόσταση 2.321 υάρδων (2.122 μ) κοντά Άρκο του Αϊντάχο.
Στην τηλεοπτική εκπομπή Future Weapons" του Discovery Channel'' στις 9 Απριλίου του 2007, στο επεισόδιο "Massive Attack" ο οικοδεσπότης Ρίτσαρντ Μάχοβιτς (Richard Machowicz), ένας πρώην SEAL του Πολεμικού Ναυτικού των ΗΠΑ, πέτυχε 3 στις 6 βολές, χτυπώντας ένα ανθρώπινου μεγέθους μεταλλικό στόχο από απόσταση 2.530 γιάρδες (2.313 m) στο πέρασμα Άρκο στο Αϊντάχο.
Ακρίβεια
Η CheyTac αναφέρει ότι το CheyTac LRRS είναι ένα σταθερό σύστημα κατά προσωπικού σε 2.000 υάρδες (1.830 μ) απόσταση. Ο πρωταρχικός σκοπός της είναι το 0.408 ως ένα σύστημα κατά προσωπικού ακραίας κλίμακας. Τα σύνολα βολών 7-9 ίντσες (18-23 cm) και σε 1.000 υάρδες (914 μ), 10 ίντσες (25 cm) στις 1.500 γιάρδες (1.372 μ) και 15 ίντσες (38 cm) και σε 2.000 γιάρδες (1.829 m) παρατηρήθηκε ότι διατηρήθηκαν σταθερά.
Σε σύνολα βολών 19 ίντσες (48 cm) και σε 2.100 γιάρδες (1.920 m) και 29 ίντσες (74 cm) στα 2.400 μέτρα (2.195 m) έχουν επίσης παρατηρήθηκαν σταθερά. Όλα τα σύνολα βολών που είναι μέχρι 3.000 γιάρδες (2.743 m) είναι λιγότερο από 1 ΜΟΑ κάθετες.
Εκδόσεις
Το CheyTac Intervention έρχεται σε διάφορες παραλλαγές:
Οι κύριες διαφορές ικανοτήτων μεταξύ των διαφορετικών εκδόσεων διέπονται από το μήκος κάννης το οποίο καθορίζει την ταχύτητα εξόδου από τον φλογοκρύπτη. Η ανώτατη ταχύτητα εξόδου του βλήματος επεκτείνει την πραγματική εμβέλεια του όπλου, ενώ σε όλα τα άλλα είναι ίσα. Το Μ-200 και το M-200 carbine, ήταν και είναι περιορισμένα πλην των επίσημων πελατών, όπως στρατοί και συνοδεύονται από ένα αποσπώμενο γεμιστήρα και ένα πτυσσόμενο κοντάκι, ενώ οι τρέχουσες (2013) άλλες παραλλαγές έχουν σταθερό πολυεστερικό κοντάκι McMillan Α5 και είναι διαθέσιμες για το ευρύ κοινό.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Τυφέκια
Δήμος Κερκυραίων
thumb|right|160px|Δήμος Κερκυραίων
Ο Δήμος Κερκυραίων ήταν ο πρώτος ιδρυθείς Δήμος στην Κέρκυρα και αυτός με το μεγαλύτερο πληθυσμό. Περιλάμβανε τήν παλαιά Βενετσιάνικη πόλη της Κέρκυρας, που είναι μνημείο Παγκόσμιας Πολιτιστικής Κληρονομιάς της UNESCO. Αυτή αποτελείται από τις περιοχές (συνοικίες) τού Καμπιέλου, τα Μουράγια, τη Σπηλιά, την Εβραϊκή, την περιοχή Πόρτα Ριάλα, την Πόρτα Ρεμούντα, τις Κάντελάκουες ( Calle delle Acque, οδός των Νερών''), την Πιάτσα (Πλατεία) Πλακάδα τ' Αγιού (Πλατεία τού Αγίου Σπυρίδωνα) ευρισκομένη πρό της εκκλησίας του Αγίου Θαυματουργού Σπυρίδωνος, την Πίνια (κουκουνάρα), την περιχή Κοφινέτας και Λιστόν και την Σπιανάδα (την μεγάλη πλατεία της Κέρκυρας).
Η νέα πόλη, η οποία περιλαμβάνει την νεοκτισθείσα εκτός τών Ενετικών τειχών πόλη, αποτελείται από τις συνοικίες Σαν Ρόκκο (Σαρόκκο), Γαρίτσας, Μανδουκίου, Κεφαλομάνδουκου, Ανεμομύλου. Περιλαμβάνει επίσης τις περιοχές Κανονίου, Αναλήψεως, Στρατιάς, Παλαιοπόλεως, Νερατζίχας, το λόφο Οικονόμου (πρώην Φλασκοδήμα), το Αεροδρόμιο, το λόφο Σωτήρος (Φυλακών), την περιοχή Κωτσέλα (Μαλτέζικα), την περιοχή Κουλίνα, την πρώην κοινότητα Καναλίων και Αλεπούς καθώς και τήν πρώην κοινότητα Ευρωπούλων, την περιοχή Ποταμού, τις Αλυκές Ποταμού, τις πρώην κοινότητες Κοντοκαλίου και Γουβιών καθώς και το Παλαιό Ενετικό Φρούριο (η περίφημη Βυζαντινή Κορυφώ ή Βυζαντινή πόλη της Κέρκυρας) μαζί με το Νέο Ενετικό Φρούριο(φρούριο αγίου Μάρκου στον ομώνυμο λόφο).
Διοικητική διαίρεση
Ο δήμος κατά την απογραφή του 2001 είχε (πραγματικό) πληθυσμό 39.487 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Πρωτάθλημα Τουρκίας ποδοσφαίρου γυναικών
Το  Γυναικείο Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου Τουρκίας είναι το πρωτάθλημα ποδοσφαίρου για τις γυναίκες. Ιδρύθηκε το 1993 και αποτελείται από 10 ομάδες. Η ομάδα που θα τερματίσει στην 1η θέση θα πάει στο Γυναικείο Τσάμπιονς Λίγκ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ποδοσφαιρικές διοργανώσεις Τουρκίας Κατηγορία:Γυναικείο ποδόσφαιρο Τουρκίας
Ναμπέρεζνιε Τσελνί
Το Ναμπέρεζνιε Τσελνί (ρωσικά: На́бережные Челны́ Νάμπίριζνιε Τσιλνί, ταταρικά: Яр Чаллы Γιαρ Σαλού) είναι μια πόλη στη δημοκρατία του Ταταρστάν της Ρωσίας. Είναι μεγάλο βιομηχανικό κέντρο και βρίσκεται στον ποταμό Κάμα, 225 χιλιόμετρα ανατολικά του Καζάν στον ταμιευτήρα Νιζνεκάμσκ.
Ο πληθυσμός της πόλης είναι γενικά σταθερός με μικρή ανοδική τάση, όντας 513.193 άτομα το 2010, αυξημένος από τους 509.870 κατοίκους του 2002 και τους 500.309 κατοίκους το 1989, ενώ πιο πρόσφατα έχει φτάσει τους 532.000 κατοίκους (το 2018)
Ιστορία
Η πόλη απέκτησε καθεστώς πόλης στις 10 Αυγούστου 1930 και ήταν γνωστή ως Μπρέζνεφ από το 1982 έως το 1988, προς τιμήν του ομώνυμου σοβιετικού γενικού γραμματέα Λεονίντ Μπρέζνεφ.
Το Ναμπέρεζνιε Τσελνί ήταν σημαντικό κέντρο των Ουντμούρτιων Εβραίων, οι οποίοι ομιλούσαν μια τοπική διάλεκτο των Γίντις με επιρροές από τα ουντμούρτικα και τα ταταρικά.
Διοικητικό - δημοτικό καθεστώς
Εντός του πλαισίου των διοικητικών διαιρέσεων, το Ναμπέρεζνιε Τσελνί είναι το διοικητικό κέντρο της Επαρχίας Τουγκάγιεφσκι, αν και δεν αποτελεί μέρος της. Ως διοικητική διαίρεση, είναι ενσωματωμένη στην πόλη δημοκρατικής σημασίας του Ναμπέρεζνιε Τσελνί μαζί με τρεις αγροτικές κοινότητες και έχει ισοδύναμο καθεστώς με αυτό των επαρχιών. Ως δημοτική διαίρεση, η πόλη δημοκρατικής σημασίας του Ναμπέρεζνιε Τσελνί είναι ενσωματωμένη στη Δημοτική Επαρχία Ναμπέρεζνιε Τσελνί, ως Αστικός Θύλακας του Ναμπέρεζνιε Τσελνί.
Οικονομία
Η πόλη φιλοξενεί εργοστάσια των εταιρειών Kamaz και ZMA, ενώ η πόλη είναι μια από τα μεγαλύτερα σχεδιασμένα κέντρα του κόσμου όσον αφορά την παραγωγή οχημάτων. Με πάνω από 5 τ.χλμ. αφιερωμένα στην παραγωγή, το εργοστάσιο της Kamaz είναι το μεγαλύτερο εργοστάσιο οχημάτων του κόσμου.
Μεταφορές
Το Ναμπέρεζνιε Τσελνί είναι μεγάλο σιδηροδρομικό, μεταφορικό και αεροπορικό κέντρο, στις όχθες του Κάμα.
Η πόλη είναι μια δομική μονάδα των ρωσικών σιδηροδρόμων και του τμήματος του Κάμα, το οποίο διεξάγει τη λειτουργική διαχείριση των μεταφορών στην περιοχή του Κάμα (σιδηρόδρομος Αγκρίζ - Ακμπάς). Το Ναμπέρεζνιε Τσελνί εξυπηρετείται από 2 σταθμούς άμεσα.
Ο σταθμός Ναμπερεζοντσελνίσκι στεγάζει τη φόρτωση και εκφόρτωση φορτίων από τρένα. Ένας σύγχρονος συνδυασμένος σταθμός τρένων και λεωφορείων επιτρέπει την ταυτόχρονη εξυπηρέτηση μέχρι 1.500 επιβατών. Ο σταθμός διαθέτει δρομολόγια προς τη Μόσχα, το Καζάν, το Ουλιάνοφσκ, το Ιζέφσκ, το Μπουγκούλμα και το καλοκαίρι στο Αντλέρ, μεταξύ άλλων πόλεων.
Η ανοιχτή εταιρεία κοινού μετοχικού κεφαλαίου "Καμάζ" (OJSC Kamaz) και η εταιρεία κοινού μετοχικού κεφαλαίου "Καμγκεσενεργκοστρόι" (JSC Kamgesenergostroy) έχουν δική τους σιδηροδρομική σύνδεση που μπορεί να χειρίζεται μέχρι και 1.200 οχήματα την ημέρα.
Το παραποτάμιο λιμάνι του Ναμπέρεζνιε Τσελνί χρησιμοποιείται για τη μεταφορά φορτίων και επιβατών. Έχει μια αποβάθρα για την επεξεργασία και αποθήκευση φορτίων και κοντέινερ. Έχει μια επιβατική αποβάθρα που μπορεί να χειριστεί και 4 πλοία ταυτόχρονα. Ο σταθμός υποδομών μπορεί να εξυπηρετήσει μέχρι και 200.000 επιβάτες.
Το διεθνές αεροδρόμιο Μπεγκίσεβο εξυπηρετεί τη πόλη και το πολεοδομικό συγκρότημα του Νιζνεκάμσκ.
Πολιτισμός
Η Alkonost, ένα ρωσικό συγκρότημα ντουμ-φολκ μέταλ, ιδρύθηκε το 1995 στο Ναμπέρεζνι Τσελνί.
Παραπομπές
Κατηγορία:Ευρωπαϊκές πόλεις της Ρωσίας
Ταμείο Αξιοποίησης Ιδιωτικής Περιουσίας του Δημοσίου
Το Ταμείο Αξιοποίησης Ιδιωτικής Περιουσίας του Δημοσίου (ΤΑΙΠΕΔ) είναι εταιρεία που ανήκει στην Ελληνική Εταιρεία Συμμετοχών και Περιουσίας (γνωστό ως Υπερταμείο), η οποία δεν ανήκει στο δημόσιο ή ευρύτερο δημόσιο τομέα, όπως αυτός εκάστοτε ορίζεται, σύμφωνα με τον Ν.4389/2016 (ΦΕΚ 94/Α). Σύμφωνα με τον ιδρυτικό του νόμο (Ν. 3986/2011), το ΤΑΙΠΕΔ αξιοποιεί την ιδιωτική περιουσία του Δημοσίου, που του έχει ανατεθεί σύμφωνα με τις διεθνείς υποχρεώσεις της χώρας και τις προβλέψεις των Μεσοπρόθεσμων Πλαισίων Δημοσιονομικής Στρατηγικής.
Χαρτοφυλάκιο
Στο Ταμείο έχουν ήδη μεταφερθεί τα περιουσιακά στοιχεία που είχαν περιληφθεί στα Μεσοπρόθεσμα Προγράμματα, τα οποία συνοψίζονται σε τρεις κατηγορίες:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ελληνικές επιχειρήσεις Κατηγορία:Ιδιωτικοποιήσεις στην Ελλάδα
BMW Σειρά 02
Η BMW Σειρά 02 ήταν μια σειρά από μεσαίων διαστάσεων αυτοκίνητα πολυτελείας με έντονα σπορ χαρακτήρα, που κατασκευάστηκαν από τη γερμανική αυτοκινητοβιομηχανία BMW, μεταξύ του 1966 και του 1977. Η σειρά αυτή, βασίστηκε σε μια κοντύτερη εκδοχή του αμαξώματος των New Class Sedans.
Η πρώτη Σειρά 02 που παρήχθη ήταν το 1600-2 (που αργότερα μετονομάστηκε σε 1602) το 1966. Τον Αύγουστο του 1975, η Σειρά 02 αντικαταστάθηκε από τη Σειρά 3 E21, που ήταν και η πρώτη γενιά της Σειράς 3, εκτός από το βασικό μοντέλο 1502 που διατηρήθηκε στην παραγωγή μέχρι το 1977.
Βασικά στοιχεία
Το 1600-2 το οποίο ήταν η αρχική έκδοση παρουσίασης της σειράς 02 ήταν μια «εισαγωγική» BMW, μικρότερη, λιγότερο ακριβή και λιγότερο καλά εξοπλισμένη από την New Class Sedan στην οποία βασίστηκε. Ο διευθυντής σχεδίασης της BMW, Wilhelm Hofmeister, ανέθεσε το δίπορτο μοντέλο στους σχεδιαστές Georg Bertram και Manfred Rennen. Το 23 εκατοστών μικρότερο μήκος και το μικρότερο μεταξόνιο και βάρος του 2-πορτου σεντάν, το κατέστησαν πιο κατάλληλο από το αρχικό σεντάν της "New Class" για σπορ οδήγηση.
Από το 1968, ένα καμπριολέ με βάση το αμάξωμα της 02 ξεκίνησε να κατασκευάζεται από την Karosserie Baur. Ένα hatchback, που ονομάστηκε μοντέλο Touring, αναπτύχθηκε από το αμάξωμα της 02, το οποίο ήταν διαθέσιμο από το 1971. Μόλις 25.827 μοντέλα Touring πωλήθηκαν και, κατά συνέπεια, η παραγωγή τους σταμάτησε το 1974.
Στο Σαλόνι Αυτοκινήτου του Παρισιού το 1969, η BMW παρουσίασε το GT4, ένα fastback πρωτότυπο βασισμένο στο 2002, πλην όμως αυτό το πρωτότυπο μοντέλο δεν έφτασε ποτέ στην παραγωγή.
1600/1602
thumb|right|BMW 1600 Cabriolet.
Το 1600-2 παρουσιάστηκε επίσημα ως απλά "1600" (αλλά καθιερώθηκε ανεπίσημα να ονομάζεται 1600-2 για να ξεχωρίζει από το 4-πορτο "New Class" 1600) στο Σαλόνι Αυτοκινήτου της Γενεύης τον Μάρτιο του 1966 και διατέθηκε στην αγορά έως το 1975, ενώ η ονομασία του τελικώς άλλαξε επίσημα σε "1602" το 1971. Ο κινητήρας 1.6 λίτρων με τον κωδικό M10 παρήγαγε 84 ίππους στις 5.700 στροφές το λεπτό. Το 1968, το αμερικανικό περιοδικό Road & Track έγραψε ότι το 1600-2 ήταν «ένα σπουδαίο αυτοκίνητο για την τιμή του».
Μια έκδοση υψηλότερης απόδοσης, η 1600 ti (από την κατηγορία αγώνων touring international), παρουσιάστηκε το Σεπτέμβριο του 1967. Με αναλογία συμπίεσης 9,5: 1 και διπλό σύστημα καρμπυρατέρ Solex PHH από το 1800 TI, το 1600 ti απέδιδε ισχύ 110 ίππους στις 6.000 στροφές το λεπτό. Το βάρος για το 1600 ti ήταν 960 κιλά.
Η έκδοση 1600 ti δεν πωλήθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες, καθώς δεν πληρούσε τα πρότυπα εκπομπών καυσαερίων της χώρας αυτής.
Επίσης, τον Σεπτέμβριο του 1967 εμφανίστηκε μια περιορισμένης παραγωγής έκδοση cabriolet, η οποία παράχθηκε από τον οίκο Baur από το 1967 έως το 1971. Ένα μοντέλο hatchback 1602 Touring παρουσιάστηκε το 1971, αλλά αποσύρθηκε από την παραγωγή το 1972.
2002
thumb|right|BMW 2002 tii. thumb|right|BMW 2002 Turbo.
Ο Helmut Werner Bönsch, διευθυντής σχεδιασμού προϊόντων της BMW, και ο Alex von Falkenhausen, σχεδιαστής του κινητήρα M10, είχαν κινητήρα δύο λίτρων εγκατεστημένο σε 1600-2 για την προσωπική τους χρήση. Όταν συνειδητοποίησαν ότι και οι δύο είχαν κάνει την ίδια τροποποίηση στα δικά τους αυτοκίνητα, προετοίμασαν μια κοινή πρόταση στο συμβούλιο της BMW για να κατασκευάσει μια έκδοση 2 λίτρων του 1600-2. Την ίδια στιγμή, ο Αμερικανός εισαγωγέας Max Hoffman ζήτησε από τη BMW μια σπορ έκδοση της Σειράς 02 που θα μπορούσε να πωληθεί στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Αντίστοιχα με τα μεγαλύτερα μοντέλα κουπέ και 4-πορτων σεντάν, ο 2.0 λίτρων κινητήρας πωλούνταν σε δύο διαφορετικές εκδόσεις: τον βασικό μονού καρμπυρατέρ στην 2002 που παράγει 101 ίππους και τον με υψηλής συμπίεσης διπλού καρμπυρατέρ στην 2002 ti που παράγει 119 ίππους. Η έκδοση 2002 automatic με τον βασικό κινητήρα και ένα 3-τάχυτο αυτόματο κιβώτιο ZF 3HP12 κυκλοφόρησε το 1969.
Το 1971, το καμπριολέ της Baur άλλαξε από τον κινητήρα 1.6 λίτρων στον κινητήρα 2.0 λίτρων για να γίνει το 2002 cabriolet, ενώ η εκδοχή Touring hatchback της σειράς 02 έγινε διαθέσιμη με όλες τις παραλλαγές κινητήρα που κυκλοφόρησαν στη σειρά 02 συμπεριλαμβανομένου του 2-λιτρου injection ως 2002 tii (σε αντικατάσταση των 2002 ti με καρμπυρατέρ). Το 2002 tii χρησιμοποίησε τoν με μηχανική έγχυση καυσίμου (i - injection) Kugelfischer κινητήρα των 130 ίππων από το 2000 tii, με αποτέλεσμα την τελική ταχύτητα των 185 χλμ./ώρα. Η έκδοση 2002 tii Touring ήταν διαθέσιμη καθ' όλη την διάρκεια του κινητήρα tii και του αμαξώματος touring, μέχρι την λήξη της παραγωγής και των δύο το 1974.
Το 2002 Turbo παρουσιάστηκε στο Σαλόνι Αυτοκινήτου της Φρανκφούρτης το 1973 και ήταν το πρώτο αυτοκίνητο παραγωγής με υπερσυμπιεστή της BMW, καθώς και το πρώτο υπερτροφοδοτούμενο ευρωπαϊκό αυτοκίνητο παραγωγής. Το 2002 Turbo εκτός των πολλών εμφανισιακών αλλαγών στο αμάξωμα, χρησιμοποίησε έναν υπερσυμπιεστή KKK στον κινητήρα του 2002 tii με λόγο συμπίεσης 6,9: 1 για να αποφύγει την κρουστική καύση του κινητήρα (πειράκια). Χρησιμοποιήθηκε μηχανική έγχυση καυσίμου Kugelfischer, με ενσωματωμένο χαρακτηριστικό εμπλουτισμού κατά την φάση υπερτροφοδότησης με μέγιστη απόδοση 170 ίππων στον ίδιο αριθμό στροφών (5.800) με αυτόν των ατμοσφαιρικών tii. Το 2002 Turbo παρουσιάστηκε λίγο πριν την πετρελαϊκή κρίση του 1973 και, ως αποτέλεσμα, μόλις 1.672 αντίτυπα κατασκευάστηκαν.
1802
thumb|right|BMW 1802 Touring hatchback.
Χάινριχ Μπένκε
Ο Χάινριχ Άντολφ Λούις Μπένκε (γερμανικά: Heinrich Adolph Louis Behnke) ( 9 Οκτωβρίου 1898, Χορν - 10 Οκτωβρίου 1979, Μύνστερ) ήταν Γερμανός μαθηματικός και πρύτανης στο Πανεπιστήμιο του Μύνστερ.
BMW Σειρά 02
1802
Το 1802 παρουσιάστηκε το 1971 και ήταν διαθέσιμο είτε με το αρχικό αμάξωμα 2-πορτο sedan είτε με το 3-πορτο hatchback Touring που παρουσιάστηκε εκείνο το έτος. Η παραγωγή του μοντέλου Touring συνεχίστηκε μέχρι το 1974, με το 1802 σεντάν να τελειώνει την παραγωγή το επόμενο έτος.
Χάινριχ Μπένκε
Ζωή και σταδιοδρομία
Ο Μπένκε γεννήθηκε σε μια λουθηρανική οικογένεια στο Χορν, ένα προάστιο του Αμβούργου. Παρακολούθησε το Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν και υπέβαλε τη διδακτορική του διατριβή στο Πανεπιστήμιο του Αμβούργου. Διακρίθηκε για την εργασία περίπλοκων αναλύσεων με τους Ανρί Καρτάν και Πίτερ Τούλεν. Η πρώτη του σύζυγος, η Άννα Άλμπερσχαϊμ, ήταν Εβραία, αλλά πέθανε λίγο μετά τη γέννηση του γιου τους. Ανησυχούσε για την εθνότητα του γιου του κατά τη ναζιστική περίοδο. Το 1936 εξελέγη μέλος της Γερμανικής Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών Λεοπολντίνα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γερμανοί μαθηματικοί Κατηγορία:Απόφοιτοι του Πανεπιστημίου του Γκέτινγκεν
BMW Σειρά 02
1971
Το 1971, η σειρά 02 υπέστη μια αλλαγή στην αισθητική, κοινώς ένα λίφτινγκ. Το 3-πορτο hatchback Touring στυλ αμαξώματος και το μοντέλο 1802 εισήχθησαν ως μέρος του facelift, και το 2002 ti αντικαταστάθηκε από το 2002 tii. Κάποιες άλλες αλλαγές, συμπεριλάμβαναν νέους προφυλακτήρες για όλα τα μοντέλα, πίνακα οργάνων 2 τμημάτων και νέα καθίσματα.
1973
Νέες αλλαγές στην εξωτερική εμφάνιση, συμπεριλαμβανομένων των αναθεωρημένων φώτων (εκτός από τα μοντέλα Touring και στις Ηνωμένες Πολιτείες, τα οποία διατηρούσαν στρογγυλά φώτα πίσω), το φινίρισμα της μπροστινής γρίλιας και των μπροστινών «νεφρών».
1975
Η έκδοση 1502 παρουσιάστηκε ως το βασικό μοντέλο.
2002 ti diana
Το 1970, με αφορμή τον γάμο του τότε πολύ επιτυχημένου εργοστασιακού οδηγού αγώνων της BMW Hubert Hahne με την ηθοποιό Diana Körner, κατασκευάστηκαν 12 μόλις αντίτυπα της ειδικής έκδοσης «2002 ti diana» σε 12 διαφορετικά χρώματα, με αλλαγές που περιλάμβαναν δύο διπλούς προβολείς προερχόμενους από την 2800 CS, μεταλλική συρόμενη οροφή, εσωτερικό με ηλεκτρικά εμπρός παράθυρα, ακριβό δέρμα και ξύλινες επενδύσεις, ειδικές για το μοντέλο ιταλικής κατασκευής ζάντες αλουμινίου και πολλές άλλες λεπτομέρειες αποκλειστικές σε αυτή την έκδοση. . Η τιμή αυτών των αυτοκινήτων (22 χιλιάδες γερμανικά μάρκα το 1971) ήταν υψηλότερη από αυτήν μιας 2800 CS. Τα diana έχουν συνεχόμενους αριθμούς σασί και κατασκευάστηκαν από την Karosserie Baur. Πιστεύεται ότι σήμερα διατηρείται μόλις ένα αυθεντικό και επιβεβαιωμένο αντίτυπο της σειράς 2002 ti diana (τελευταία ενημέρωση : 2016).
1602 Elektro
Για τους Ολυμπιακούς Αγώνες του 1972 στο Μόναχο, η BMW ανέπτυξε το όχημα «1602 Elektro». Δημιουργήθηκαν δύο ηλεκτροκίνητα αυτοκίνητα και χρησίμευαν ως όχημα υποστήριξης των αθλητών αντοχής και των μαραθωνοδρόμων κατά τη διάρκεια των αγώνων. Η συνολικού βάρους 350 κιλών συστοιχία 12 μπαταριών μολύβδου-οξέος (που βρίσκονται κάτω από το καπό) έδωσε μια εμβέλεια 30 χιλιομέτρων.
Αγώνες
Η BMW 2002 αγωνίστηκε στη σειρά αγώνων Trans Am (TransAmerican) στη Βόρεια Αμερική στην κατηγορία κάτω των 2 λίτρων, αν και δεν γνώρισε επιτυχία, καθώς στην κατηγορία κυριάρχησαν η Alfa Romeo, η Porsche και η Datsun. Στη χρυσή εποχή των αγώνων Trans Am (1966-1972), η BMW κέρδισε μόνο δύο νίκες, στα σιρκουί Bryar και Bridgehampton το 1970.
Ο Hans Stuck και ο Clemens Schickentanz κέρδισαν το 1970 το 24-ωρο Nürburgring οδηγώντας ένα 2002.
Η BMW 2002 έχει χρησιμοποιηθεί από επαγγελματίες drifters, αν και σε αυτές τις καταστάσεις χρησιμοποιούνται μεγαλύτεροι και ισχυρότεροι κινητήρες που προέρχονται από πιο σύγχρονα αυτοκίνητα της BMW.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
02 Σείρα Κατηγορία:Αυτοκίνητα πολυτελείας Κατηγορία:Αυτοκίνητα ράλλυ Κατηγορία:Γερμανικά αυτοκίνητα
Λίμνη Τσρβάνισκο
Η λίμνη Τσρβάνισκο (ή Ουλόσκο) είναι μια φυσική λίμνη στο δήμο Καλίνοβικ της Σερβικής Δημοκρατίας της Βοσνίας στη Βοσνία και Ερζεγοβίνη. Η λίμνη βρίσκεται κοντά στο όρος Τσρβάνι και τα χωριά Ουλόγκ και Γιεζέρο. Το μήκος της λίμνης είναι περίπου 400 μέτρα, το πλάτος είναι περίπου 200 μέτρα και το μέγιστο βάθος φτάνει τα 25 μέτρα. Η λίμνη Τσρβάνι βρίσκεται σε υψόμετρο 1.058 μέτρων. Στη δυτική πλευρά της λίμνης βρίσκεται η κορυφή του βουνού Μάλι Βρχ (1274 μ.). Η βόρεια πλευρά της λίμνης περιβάλλεται από δάση οξιάς. Το νερό που ρέει από τη λίμνη ονομάζεται Γιεζέρνιτσα και τροφοδοτεί τον ποταμό Νερέτβα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γεωγραφία της Σερβικής Δημοκρατίας της Βοσνίας Κατηγορία:Λίμνες της Ευρώπης
Στίβι Ρέι Βον
Ο Στίβι Ρέι Βον (Stephen "Stevie" Ray Vaughan, 3 Οκτωβρίου 1954 - 27 Αυγούστου 1990), συχνά αναφερόμενος και με τα αρχικά του SRV, ήταν Αμερικανός μουσικός.
Τα πρώτα βήματα
Γεννήθηκε στο Ντάλας του Τέξας στις 3 Οκτωβρίου 1954. Στις 25 Δεκεμβρίου του 1961, ο Στιβ πήρε δώρο μια κιθάρα. Ανάμεσα στα πρώτα τραγούδια που έμαθε ήταν το "Wine, wine, wine" και το "Thunderbird" των Nightcaps. Δύο περίπου χρόνια αργότερα, ο Στιβ αγόρασε τον πρώτο του δίσκο, το "Wham Of That Memphis Man" του Λόνι Μακ και τον έπαιζε τόσες πολλές φορές που ο πατέρας του τον έσπασε από τα νεύρα του. Εκείνη την εποχή, ο Στιβ πήρε και την πρώτη του ηλεκτρική κιθάρα, την παλιά κιθάρα του αδελφού του, Τζίμι. Τρία χρόνια αργότερα, το καλοκαίρι του 1966, ο Ντόιλ Μπράμχολ άκουσε για πρώτη φορά τον Βον να παίζει. Την επόμενη χρονιά το γκρουπ του Στιβ εμφανίστηκε στο Lee Park στο Ντάλας και ξεκίνησε να δραστηριοποιείται πέραν των σχολικών εκδηλώσεων και πάρτι. Έως το 1969, είχαν καθιερωθεί στη μουσική σκηνή του Όστιν και το καλοκαίρι του 1970, μετά από ένα ατύχημα σε ένα φαστ-φουντ όπου εργαζόταν, παραιτήθηκε και αφιέρωσε τη ζωή του στη μουσική.
left|thumb|200px|Αντίγραφο της "Number One" Δημιούργησε το πρώτο του επαγγελματικό γκρουπ που άντεξε αρκετό καιρό, με το όνομα Blackbird με τους Στίβι και Κιμ Ντέιβις (κιθάρες), Κρίστιαν ΝτεΠλικ (φωνητικά), Ρόντι Κορόνα και Τζον Χαφ (τύμπανα), Νόελ Ντέις (πλήκτρα) και Ντέιβιντ Φρέιμ (μπάσο). Στις 31 Δεκεμβρίου του 1971, ο Στιβ εγκατέλειψε το σχολείο και μετακόμισε με το συγκρότημά του στο Όστιν, όπου και εμφανίζονταν στο μπαρ "Rolling Hills Country Club", το οποίο αργότερα μετονομάστηκε "Soap Creek Saloon", για τα επόμενα επτά χρόνια.
Στα τέλη του 1972, ο Στιβ συμμετείχε στο συγκρότημα Krackerjack για μερικούς μήνες όπου και συνεργάστηκε με τον μελλοντικό μπασίστα των Double Trouble, Τόμι Σάνον για πρώτη φορά. Στις 14 Μαρτίου του 1973, ο Στιβ εντάχθηκε με το συγκρότημα του Μαρκ Μπένο, Nightcrawlers, το οποίο εκείνο τον καιρό ηχογραφούσε για την δισκογραφική εταιρεία "A&M Records". Το άλμπουμ όμως δεν κυκλοφόρησε ποτέ. Στο συγκρότημα συμμετείχε επίσης ο Ντόιλ Μπράμχολ, που ξεκίνησε μια συνεργασία 17 ετών με τον Βον, γράφοντας του τραγούδια. Το 1974, ο Στιβ αποκτά την θρυλική φθαρμένη "Stratocaster", γνωστή ως "Number One" (νούμερο ένα), την κιθάρα σήμα κατατεθέν για την υπόλοιπη καριέρα του.
Στις 31 Δεκεμβρίου του 1974 ο Στιβ έγινε μέλος των Paul Ray & the Cobras, ενός πολύ δημοφιλούς γκρουπ από το Όστιν και έπαιζαν ζωντανά κατά μέσον όρο πέντε φορές την εβδομάδα για τα επόμενα δυόμισι περίπου χρόνια. Στις 7 Φεβρουαρίου του 1977 κυκλοφόρησαν ένα 45άρι, το οποίο αποτέλεσε την πρώτη εμφάνιση του Στιβ στη δισκογραφία. (Στα 17 του είχε συμμετάσχει σε μια σχολική παραγωγή με τίτλο "A New Hi") ενώ τον Μάρτιο την ίδιας χρονιάς οι Cobras ψηφίστηκαν συγκρότημα της χρονιάς στο Όστιν. Τον Σεπτέμβριο του 1977 ο Στιβ αποχώρησε από τους Cobras για να δημιουργήσει τους Triple Threat Revue με τους: Λου Αν Μπάρτον (φωνητικά), Γ.Σ.Κλαρκ (μπάσο & φωνητικά), Μάικ Κίντρεντ (πλήκτρα) και Φρέντι Φάροα (τύμπανα).
Double Trouble
Τον Μάιο της επόμενης χρονιάς οι Τζόνι Ρένο (σαξόφωνο) και Τζάκι Νιούζαουζ (μπάσο) ενώθηκαν με τον Στιβ, σχηματίζοντας τους Double Trouble. Το όνομα είναι εμπνευσμένο από ένα τραγούδι του Otis Rush. Τον Σεπτέμβριο του 1978, ο ντράμερ Κρις Λέιτον προσχώρησε στις τάξεις του συγκροτήματος και στις 19 Αυγούστου 1979 συμμετείχαν σε μία από τις πρώτες, εκτός συνόρων της πολιτείας του Τέξας, συναυλίες, στο "San Francisco Blues Festival". Την επόμενη χρονιά, ηχογράφησαν το άλμπουμ "In the Beginning", κατά την ζωντανή τους εμφάνιση στο "Steamboat 1874" του Όστιν, το οποίο κυκλοφόρησε 13 χρόνια αργότερα. Τον Ιούλιο του 1981, το συγκρότημα εμφανίστηκε σε ένα φεστιβάλ έξω από το Όστιν και γύρισε ένα βίντεο, το οποίο ο μάνατζερ του συγκροτήματος θα δώσει στον Μικ Τζάγκερ περίπου ένα χρόνο αργότερα. Το αποτέλεσμα ήταν το συγκρότημα να εμφανιστεί ζωντανά σε ένα ιδιωτικό πάρτι των Rolling Stones, στις 22 Απριλίου του 1982. Στις 17 Ιουλίου του 1982, ο Στιβ και η παρέα του έγιναν το πρώτο συγκρότημα που εμφανίστηκε στο διεθνές φεστιβάλ τζαζ του Μοντρέ στην Ελβετία, χωρίς δισκογραφική δουλειά ή συμβόλαιο με οποιαδήποτε δισκογραφική εταιρεία. Το πλήθος αποδοκίμασε, ενώ τo γκρουπ κέρδισε Grammy για την εκτέλεση του κομματιού "Texas Flood" σε αυτή την εμφάνιση. Σε αυτό το φεστιβάλ ο Στιβ γνώρισε τον Ντέιβιντ Μπόουι και τον Τζάκσον Μπράουν. Το Νοέμβριο του 1982, το συγκρότημα ηχογράφησε τον δίσκο που κυκλοφόρησε με τον τίτλο "Texas Flood", ύστερα από πρόσκληση του Μπράουν, ενώ ταυτόχρονα ο Στιβ ηχογράφησε την κιθάρα, κατόπιν παράκλησης του Μπόουι στο άλμπουμ "Let’s Dance" και συμφώνησε να συνοδεύσει τον Μπόουι στην παγκόσμια περιοδεία του. Τελικά, δεν συνέχισε με τον Βρετανό τραγουδιστή, λόγω του ότι ήθελε να επικεντρωθεί στην προσωπική του καριέρα.
Επιτυχία
Την άνοιξη του 1983, ο διάσημος παραγωγός Τζον Χάμοντ, άκουσε μια κασέτα από ζωντανή εμφάνιση του συγκροτήματος στο Μοντρέ του 1982 και πέτυχε μία συμφωνία μεταξύ του γκρουπ και της δισκογραφικής "Epic Records". Στις 13 Ιουνίου του 1983, κυκλοφόρησε το πρώτο άλμπουμ του Στιβ, ενώ τον Μάιο του 1984 κυκλοφόρησε το δεύτερο στούντιο άλμπουμ με τίτλο "Couldn’t Stand The Weather", λαμβάνοντας πολύ καλές κριτικές. Την ίδια χρονιά, κερδίζει δύο "W.C. Handy National Blues Awards", στις κατηγορίες "Καλλιτέχνη της χρονιάς" και "Καλύτερου Μπλουζ Μουσικού της χρονιάς" και το 1985 ήλθε η σειρά του "Soul To Soul", με τη συμμετοχή ενός καινούργιου μέλους, του Ρις Γουάινανς στα πλήκτρα. Τον Ιούλιο του 1986, ηχογραφώντας μια σειρά εμφανίσεων στο Όστιν και το Ντάλας, κυκλοφόρησε το άλμπουμ "Live Alive" το Νοέμβριο της επόμενης χρονιάς. Στις 30 Σεπτεμβρίου του 1985, κατά τη διάρκεια παγκόσμιας περιοδείας, ο Στιβ κατέρρευσε στο Λούντβιχσχαφεν της Γερμανίας, μετά από παρατεταμένη χρήση ουσιών. Ο Στιβ έδωσε δύο ακόμη συναυλίες, αλλά οι τελευταίες 13 εμφανίσεις της περιοδείας ακυρώθηκαν και ο Στιβ εντάχθηκε σε πρόγραμμα αποτοξίνωσης. Ο Στιβ παρέμεινε «καθαρός» από τις 13 Οκτωβρίου μέχρι τον πρόωρο θάνατό του το 1990.
Στις 6 Ιουνίου του 1989, κυκλοφόρησε, ο κατά πολλούς καλύτερος δίσκος της καριέρας του, το "In Step". Η αναγνώριση ήλθε άμεσα, με την απονομή βραβείου "Grammy" για τον καλύτερο σύγχρονο μπλουζ δίσκο. Ο Στιβ με το συγκρότημα του περιόδευσαν μαζί με τους Τζεφ Μπεκ και Τζο Κόκερ. Στις 30 Ιανουαρίου του 1990, ο Στιβ εμφανίστηκε στην γνωστή τηλεοπτική εκπομπή του MTV, "Unplugged", όπου παρουσιάζει τις ακουστικές εκδόσεις των "Pride And Joy", "Testify" και "Rude Mood" με μια 12-χορδη ακουστική κιθάρα. Την άνοιξη του 1990, ηχογράφησε με τον αδελφό του Τζίμι Βον τον δίσκο "Family Style", που κυκλοφόρησε στις 25 Σεπτεμβρίου της ίδιας χρονιάς. Στις 13 Αυγούστου όλα τα άλμπουμ του Στιβ, έγιναν χρυσά (500.000 πωλήσεις). Στις 26 Αυγούστου, στο Άλπαιν Βίλατζ του Γουισκόνσιν, πραγματοποιήθηκε η γνωστότερη συναυλία του Στιβ (“sold out” - 30.000 εισιτήρια), με συμμετοχές των Έρικ Κλάπτον, Μπάντι Γκάι, Τζίμι Βον και Ρόμπερτ Κρέι.
Θάνατος
Γυρνώντας από μία συναυλία στο Σικάγο, στις 27 Αυγούστου του 1990, λίγο πριν τη 01:00 π.μ., το ελικόπτερο που μετέφερε τον Στιβ έπεσε, δευτερόλεπτα μετά την απογείωση, σκοτώνοντας τον ίδιο και άλλους τέσσερις επιβαίνοντες. Η έρευνα για την πτώση του ελικοπτέρου απέδωσε την ευθύνη σε λάθη του χειριστή.
Στις 22 Φεβρουαρίου του 2000, ο Στιβ αποφασίστηκε να συμπεριληφθεί στο Blues Hall Of Fame όλων των εποχών και έγινε ένας από τους μόλις 79 καλλιτέχνες στην λίστα.
Στούντιο ηχογραφήσεις
{|width="100%" align="center"|
Πίνακας μεταλλίων Χειμερινών Ολυμπιακών Αγώνων 1964
[[Αρχείο:1964 Winter Olympic Games medals map.png|thumb|400px|Χάρτης με τις χώρες που κατέκτησαν μετάλλιο κατά τη διάρκεια των Αγώνων.
Υπόμνημα:
Χώρες που κέρδισαν τουλάχιστον ένα χρυσό μετάλλιο.
Χώρες που κέρδισαν τουλάχιστον ένα αργυρό μετάλλιο.
Χώρες που κέρδισαν τουλάχιστον ένα χάλκινο μετάλλιο.
Χώρες που δεν κέρδισαν κανένα μετάλλιο.
Χώρες που δεν έλαβαν μέρος στους Αγώνες.]] thumb|300px|Το χρυσό μετάλλιο των Αγώνων. Ο πίνακας μεταλλίων των Χειμερινών Ολυμπιακών Αγώνων του 1964 είναι μία λίστα της Διεθνούς Ολυμπιακής Επιτροπής, η οποία κατατάσσει τις χώρες με βάση τον αριθμό των μεταλλίων που κατέκτησαν στους Χειμερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες του 1964.
Συνολικά, 1.091 αθλητές από 36 χώρες έλαβαν μέρος σε 34 αγωνίσματα των 6 αθλημάτων που πραγματοποιήθηκαν στο Ίνσμπρουκ της Αυστρίας, το διάστημα 29 Ιανουαρίου - 9 Φεβρουαρίου 1964. Από τις 36 συμμετέχουσες χώρες, οι 14 κέρδισαν μετάλλιο στους Αγώνες.
Στην κορυφή του πίνακα βρέθηκε για τρίτη συνεχόμενη φορά η Σοβιετική Ένωση, αφήνοντας δεύτερους τους διοργανωτές Αυστριακούς και τρίτους τους Νορβηγούς. Στην πρώτη της συμμετοχή σε Χειμερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες, η Βόρεια Κορέα κατέκτησε το πρώτο μετάλλιο στην ιστορία της σε Ολυμπιακούς Αγώνες.
Πίνακας μεταλλίων
thumb|300px|Στα 4 αγωνίσματα [[Παγοδρομία ταχύτητας στους Χειμερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 1964|παγοδρομίας ταχύτητας που διεξήχθησαν στο Ίνσμπρουκ, η Σοβιετική Λίντιγια Σκομπλίκοβα κατέκτησε ισάριθμα χρυσά μετάλλια.]] Παρακάτω είναι ο πίνακας μεταλλίων, που κατατάσσει τις χώρες με βάση τα μετάλλια που απονεμήθηκαν από τη Διεθνή Ολυμπιακή Επιτροπή στη διάρκεια των Αγώνων. Η κατάταξη δεν γίνεται με βάση το συνολικό αριθμό των μεταλλίων, αλλά πρώτα με βάση τον αριθμό των χρυσών, στη συνέχεια τον αριθμό των ασημένιων και τέλος, με βάση τον αριθμό των χάλκινων μεταλλίων. Αν μετά από αυτά υπάρχουν ισοπαλίες μεταξύ των χωρών, τότε οι χώρες κατατάσσονται στην ίδια θέση και μπαίνουν στη λίστα αλφαβητικά, σύμφωνα με τους κωδικούς χωρών της ΔΟΕ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Χειμερινοί Ολυμπιακοί Αγώνες 1964 1964
Τλάλοκ
thumb|200px|Ο θεός Τλάλοκ Στη μυθολογία των Αζτέκων, ο Τλάλοκ (ισπ. Tláloc) ήταν ο θεός της βροχής και της γονιμότητας. ΟΙ Αζτέκοι τον φοβούνταν πολύ. Πιστεύαν ότι αυτός έφερνε τις πλημμύρες και τους κατακλυσμούς.
Προκειμένου να τον εξευμενίσουν, πραγματοποιούσαν ανθρωποθυσίες, συνήθως μικρών παιδιών που τα έπνιγαν. Προτού τη θυσία, μάζευαν τα δάκρυά τους σε ένα τελετουργικό κύπελλο και το αφιέρωναν στο θεό.
Ο Τλάλοκ, μαζί με τη σύζυγό του, Τσαλτσιουτλίκουε, κυβερνάει το τέταρτο επίπεδο του Παραδείσου, που λέγεται Τλαλοκάν. Είναι πατέρας του Τεκσιζτέκατλ, θεού του σελήνης, ενώ έχει μια μεγαλύτερη αδερφή, την Ουιξτοσίουατλ.
Πηγές
Κατηγορία:Θεότητες της βροχής Κατηγορία:Θεότητες του κεραυνού Κατηγορία:Μυθολογία Αζτέκων
Κέρκυρα (αερόστρωμνο αποβατικό)
thumb|300px|ΠΤΜ Κέρκυρα L-182 Το ΠΤΜ Κέρκυρα L-182 είναι το τέταρτο Πλοίο Ταχείας Μεταφοράς (ΠΤΜ) που παρελήφθηκε από το Ελληνικό Πολεμικό Ναυτικό. Είναι ρωσικής προελεύσεως και σχεδιάσεως, τύπου Zubr (Νατοϊκή ονομασία POMORNIK). Η ναυπήγησή του ξεκίνησε το 2003 στην Αγία Πετρούπολη και καθελκύστηκε τον Ιούνιο του 2004.
Η άφιξη του στην Ελλάδα πραγματοποιήθηκε στις 22 Δεκεμβρίου 2004. Η επίσημη παραλαβή του πλοίου από το Πολεμικό Ναυτικό και η ύψωση της Ελληνικής Σημαίας έγινε στις 4 Ιανουαρίου 2005.
Γενικά χαρακτηριστικά
thumb|150px|Ο Θυρεός του ΠΤΜ Κέρκυρα. Η παράστασή του αποτελείται από άγκυρα στο άνω δεξιό μέρος και χαρτογραφική απεικόνιση των Ιόνιων νήσων στο κάτω αριστερό.
Κριστόφ Λεμέτρ
Ο Κριστόφ Λεμέτρ (Christophe Lemaitre, 11 Ιουνίου 1990) είναι Γάλλος αθλητής του στίβου. Τρέχει στους αγώνες των 100 και των 200 μέτρων και κατέχει (2011) το εθνικό ρεκόρ Γαλλίας στα 100 μέτρα με χρόνο 9.92 δευτερόλεπτα. Είναι ο πρώτος λευκός Ευρωπαίος που έτρεξε τα 100 μέτρα σε χρόνο λιγότερο από 10 δευτερόλεπτα. Επίσης κατάφερε να διακριθεί στο πανευρωπαϊκό πρωτάθλημα του 2010 κατακτώντας χρυσό μετάλλιο στο αγώνισμα των 100 αλλά και των 200 μέτρων. Το 2011 κατά τη διάρκεια του παγκοσμίου πρωταθλήματος ανοικτού στίβου, γκρέμισε και το φράγμα των 20 δευτερολέπτων στα 200 μέτρα με επίδοση 19:80 την δεύτερη καλύτερη επίδοση λευκού αθλητή στο αγώνισμα χαρίζοντας του χάλκινο μετάλλιο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γάλλοι αθλητές του στίβου Κατηγορία:Δρομείς ταχύτητας Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Στίβου Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Κλειστού Στίβου
Αλυσίδα Μάρκοφ
Η αλυσίδα Μάρκοφ, ή μαρκοβιανή αλυσίδα, που πήρε το όνομα της από τον Αντρέι Μάρκοφ, είναι ένα μαθηματικό σύστημα που μεταβάλλεται από μια κατάσταση σε μια άλλη, ανάμεσα σε ένα πεπερασμένο αριθμό καταστάσεων. Είναι μια τυχαία διαδικασία που δε διατηρεί μνήμη για τις προηγούμενες μεταβολές: Η επόμενη κατάσταση εξαρτάται μόνο από την τωρινή κατάσταση και σε καμιά περίπτωση από αυτές που προηγήθηκαν. Αυτό το συγκεκριμένο είδος "αμνησίας" ονομάζεται μαρκοβιανή ιδιότητα. Οι Μαρκοβιανές Αλυσίδες έχουν πολλές εφαρμογές ως στατιστικά μοντέλα καθημερινών διαδικασιών.
Εισαγωγή
Η μαρκοβιανή αλυσίδα είναι μια στοχαστική διαδικασία με τη μαρκοβιανή ιδιότητα για ένα πεπερασμένο ή μετρήσιμο χώρο καταστάσεων. Ο όρος "Μαρκοβιανή αλυσίδα" αναφέρεται στην αλληλουχία (ή αλυσίδα) των καταστάσεων μέσω των οποίων κινείται μια τέτοια διαδικασία. Συνήθως μια Μαρκοβιανή αλυσίδα ορίζεται για μια διακριτή συλλογή χρόνων (μαρκοβιανή αλυσίδα διακριτών χρόνων), παρόλο που μερικοί συγγραφείς χρησιμοποιούν την ίδια ορολογία για να αναφερθούν σε Μαρκοβιανή αλυσίδα συνεχούς χρόνου. Η χρήση του όρου στη μεθοδολογία μαρκοβιανής αλυσίδας Μόντε Κάρλο καλύπτει περιπτώσεις όπου η διαδικασία βρίσκεται σε διακριτό χρόνο (διακριτά αλγοριθμικά βήματα) με ένα συνεχή χώρο καταστάσεων. Οι πληροφορίες που ακολουθούν επικεντρώνονται στην περίπτωση διακριτού χρόνου και διακριτού χώρου καταστάσεων.
Μια τυχαία διαδικασία διακριτού χρόνου περιλαμβάνει ένα σύστημα που βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη κατάσταση σε κάθε βήμα, με την κατάσταση να μεταβάλλεται τυχαία μεταξύ των βημάτων. Τα βήματα συχνά θεωρούνται ως στιγμές στο χρόνο αλλά μπορούν εξίσου να αναφέρονται σε φυσική απόσταση ή οποιαδήποτε άλλη διακριτή μέτρηση: τυπικά τα βήματα είναι οι ακέραιοι ή φυσικοί αριθμοί και η τυχαία διαδικασία είναι η χαρτογράφησή τους σε καταστάσεις. Η μαρκοβιανή ιδιότητα δηλώνει ότι η δεσμευμένη πιθανότητα κατανομής του συστήματος στο επόμενο βήμα (και κατά βάση, σε όλα τα μελλοντικά βήματα) εξαρτάται μόνο από την παρούσα κατάσταση του συστήματος και όχι αθροιστικά από την κατάσταση του συστήματος σε προηγούμενα βήματα.
Καθώς το σύστημα μεταβάλλεται τυχαία, είναι γενικά αδύνατο να προβλεφθεί με βεβαιότητα η κατάσταση μιας μαρκοβιανής αλυσίδας σε ένα δεδομένο μελλοντικό σημείο. Παρ' όλα αυτά, οι στατιστικές ιδιότητες του μέλλοντος του συστήματος μπορούν να προβλεφθούν. Σε πολλές εφαρμογές, είναι αυτές οι στατιστικές ιδιότητες που είναι σημαντικές.
Οι αλλαγές κατάστασης του συστήματος ονομάζονται μεταβάσεις και οι πιθανότητες που σχετίζονται με τις διάφορες μεταβάσεις μεταξύ καταστάσεων ονομάζονται πιθανότητες μετάβασης. Η διαδικασία χαρακτηρίζεται από ένα χώρο καταστάσεων, μια μήτρα μετάβασης που περιγράφει τις πιθανότητες μιας συγκεκριμένης μετάβασης και μια αρχική κατάσταση ή αρχική κατανομή στο χώρο καταστάσεων. Κατά συνθήκη, θεωρούμε ότι όλες οι δυνατές καταστάσεις και μεταβάσεις έχουν συμπεριληφθεί στον ορισμό των διαδικασιών, ώστε υπάρχει πάντα μια επόμενη κατάσταση και η διαδικασία συνεχίζεται για πάντα.
Μια γνωστή μαρκοβιανή αλυσίδα είναι ο λεγόμενος "τυχαίος περίπατος του μεθυσμένου ναύτη", μια τυχαία διαδρομή στην αριθμητική γραμμή όπου, σε κάθε βήμα, η θέση μπορεί να αλλάξει κατά +1 ή κατά -1 με ίση πιθανότητα. Από κάθε θέση υπάρχουν δύο δυνατές μεταβάσεις, στον επόμενο ή στον προηγούμενο ακέραιο. Οι πιθανότητες μετάβασης εξαρτώνται μόνο από την παρούσα θέση, όχι από τον τρόπο με τον οποίο η θέση επετεύχθη. Για παράδειγμα, οι πιθανότητες μετάβασης από το 5 στο 4 και από το 5 στο 6 είναι 0.5 και οι δύο, και όλες οι άλλες πιθανότητες μετάβασης από το 5 είναι 0. Αυτές οι πιθανότητες είναι ανεξάρτητες από το αν το σύστημα προηγουμένως βρισκόταν στο 4 ή στο 6.
Ένα άλλο παράδειγμα είναι οι διατροφικές συνήθειες ενός πλάσματος που τρώει μόνο σταφύλια, τυρί ή μαρούλι, οι οποίες ακολουθούν τους παρακάτω κανόνες:
Οι διατροφικές συνήθειες αυτού του πλάσματος μπορούν να μοντελοποιηθούν με μία μαρκοβιανή αλυσίδα καθώς η αυριανή επιλογή εξαρτάται αποκλειστικά από το τι έφαγε σήμερα, όχι τι έφαγε χθες ή παλαιότερα. Μια στατιστική ιδιότητα που θα μπορούσε να υπολογισθεί είναι το αναμενόμενο ποσοστό, κατά τη διάρκεια μιας μακράς περιόδου, των ημερών στις οποίες το πλάσμα θα φάει σταφύλια.
Μια σειρά ανεξάρτητων γεγονότων (για παράδειγμα, μια σειρά από στριψίματα νομίσματος) ικανοποιεί τον επίσημο ορισμό της μαρκοβιανής αλυσίδας. Παρ' όλα αυτά, η θεωρία συνήθως εφαρμόζεται μόνο όταν η πιθανότητα κατανομής του επομένου βήματος εξαρτάται μη-αμελητέα από την παρούσα κατάσταση.
Υπάρχουν πολλά ακόμη παραδείγματα Μαρκοβιανών αλυσίδων.
Μαθηματικός ορισμός
Μια μαρκοβιανή αλυσίδα είναι μια ακολουθία τυχαίων μεταβλητών X1, X2, X3, … με τη μαρκοβιανή ιδιότητα, δηλαδή με δεδομένη την παρούσα κατάσταση, οι παλαιότερες και οι μελλοντικές καταστάσεις είναι ανεξάρτητες. Ορίζουμε
Οι πιθανές τιμές των Xi σχηματίζουν ένα αριθμήσιμο σύνολο S που ονομάζουμε χώρο καταστάσεων της αλυσίδας.
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες συχνά περιγράφονται από έναν κατευθυνόμενο γράφο με βάρη, όπου οι κορυφές του είναι οι καταστάσεις και τα βάρη των ακμών του δίνουν τις πιθανότητες μετάβασης από τη μια κατάσταση στην άλλη.
Παραδείγματα
Ένα απλό παράδειγμα με χρήση κατευθυνόμενου γραφήματος για τις απεικονίσεις των μεταβάσεων μεταξύ των καταστάσεων φαίνεται στην εικόνα δεξιά. Οι καταστάσεις αντιπροσωπεύουν αν μια υποθετική χρηματιστηριακή αγορά παρουσιάζει ανοδική ή πτωτική πορεία ή αν παραμένει στάσιμη κατά τη διάρκεια μια συγκεκριμένης εβδομάδας. Με βάση την εικόνα μια ανοδική εβδομάδα ακολουθείται από μια ακόμα ανοδική εβδομάδα κατά 90%, από μια πτωτική εβδομάδα κατά 7,5% και από μια στάσιμη βδομάδα κατά 2,5%. Επισημαίνουμε τον χώρο καταστάσεων (1=ανοδική εβδομάδα, 2=πτωτική εβδομάδα, 3=στατική εβδομάδα) και ο πίνακας μετάβασης των καταστάσεων είναι ο εξής: Η κατανομή πάνω στις καταστάσεις μπορεί να γραφτεί ως ένα στοχαστικό διάνυσμα x με σχέση x(n + 1) = x(n)P. Άρα αν σε χρόνο n το σύστημα είναι στη 2η κατάσταση (πτωτική), τότε 3 περίοδους μετά για χρόνο n + 3 η κατανομή θα είναι ως εξής
Χρησιμοποιώντας τον πίνακα μετάβασης είναι δυνατόν να υπολογιστεί, για παράδειγμα, μακροπρόθεσμα, το ποσοστό των εβδομάδων που η αγορά μένει στάσιμη, ή ο μέσος αριθμός των εβδομάδων που θα χρειαστούν για να περάσει η αγορά από στάσιμη σε ανοδική κατάσταση. Χρησιμοποιώντας τις πιθανότητες μετάβασης, η σταθερή κατάσταση των πιθανοτήτων δείχνει ότι η αγορά θα βρίσκεται σε ανοδική φάση το 62.5% του χρόνου, 31.25% σε πτωτική φάση και 6.25 θα παραμένει σταθερή αφού:
Μια μηχανή πεπερασμένων καταστάσεων μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως αναπαράσταση της μαρκοβιανής αλυσίδας. Θεωρώντας μια ακολουθία από ανεξάρτητα και ταυτόσημα κατανεμημένα σήματα εισόδου, αν η μηχανή είναι στην κατάσταση y για χρόνο n, τότε η πιθανότητα  να κινηθεί στην κατάσταση x για χρόνο    n + 1 εξαρτάται μόνο από την τωρινή κατάσταση
Μαρκοβιανές αλυσίδες
Η πιθανότητα να πάει από την κατάσταση i στην κατάσταση j σε n χρονικά βήματα είναι:
Και το απλό βήμα μετάβασης:
Για μια ομογενή-χρονικά μαρκοβιανή αλυσίδα:
και
Οι πιθανότητες του n-βήματος μετάβασης ικανοποιούν το Θεώρημα Chapman–Kolmogorov ότι για οποιοδήποτε k που να ισχύει 0 < k < n,
Η οριακή κατανομή Pr(Xn = x) είναι το μοίρασμα των καταστάσεων σε χρόνο n. Η αρχική κατανομή είναι Pr(X0 = x). Η εξέλιξη της διαδικασίας για ένα χρονικό βήμα περιγράφεται από τη σχέση:
Σημείωση: Το σύμβολο (n) είναι δείκτης και όχι εκθέτης.
Κατηγοριοποίηση των καταστάσεων μίας μαρκοβιανής αλυσίδας
Μια κατάσταση i λέμε ότι επικοινωνεί με την κατάσταση j (συμβολίζεται με i ↔ j) αν ισχύει ότι i → j και j → i.
Ένα ζευγάρι καταστάσεων C  είναι μια κλάση επικοινωνίας αν κάθε ζευγάρι καταστάσεων στη  C επικοινωνεί μεταξύ τους αλλά καμία κατάσταση της C δεν επικοινωνεί με κάποια κατάσταση έξω από τη C. Αυτή η σχέση επικοινωνίας είναι μια σχέση ισοδυναμίας και οι κλάσεις επικοινωνίας είναι οι κλάσεις ισοδυναμίας αυτής της σχέσης.
Μια κλάση επικοινωνίας είναι κλειστή αν η πιθανότητα να φύγουμε από την κλάση είναι μηδέν, δηλαδή αν για i που βρίσκεται στη C και για j που δε βρίσκεται στη C, η j δεν είναι προσβάσιμη από την i. Διαφορετικά η κλάση λέγεται ανοιχτή.
Μια κατάσταση i τη λέμε βασική ή τελική αν για κάθε j που ισχύει i → j ισχύει και j → i. Μια κατάσταση i που δεν είναι βασική τη λέμε μη βασική
Τέλος, μια μαρκοβιανή αλυσίδα λέμε ότι είναι μη υποβιβάσιμη αν ο χώρος καταστάσεων είναι μια μοναδική κλάση, δηλαδή είναι δυνατόν να πάμε από κάθε κατάσταση σε κάθε άλλη κατάσταση.
Περιοδικότητα
Μια κατάσταση i έχει περίοδο k αν κάθε επιστροφή στην κατάσταση i μπορεί να συμβεί μόνο σε πολλαπλάσια του k χρονικά βήματα. Επισήμως η περίοδος μιας κατάστασης ορίζεται ως
(όπου "gcd" είναι ο μέγιστος κοινός διαιρέτης. Σημειώστε ότι μπορεί μια κατάσταση να έχει περίοδο k, αλλά να μην είναι δυνατό να επιστρέψουμε σε αυτήν σε k βήματα. Για παράδειγμα, ας θεωρήσουμε ότι είναι δυνατόν να επιστρέψουμε στην κατάσταση σε {6, 8, 10, 12, ...} χρονικά βήματα; Η περίοδος k θα είναι 2, αν και το 2 δεν εμφανίζεται σε αυτή τη λίστα.
Αρχιπέλαγος του Μπίσμαρκ
Το Αρχιπέλαγος του Μπίσμαρκ ή Θάλασσα του Μπίσμαρκ είναι μια ομάδα νησιών στην βορειοανατολική ακτή της Γουινέας στον Ειρηνικό ωκεανό. Ονομάστηκαν έτσι προς τιμήν του Γερμανού καγκελάριου Ότο φον Μπίσμαρκ. Το αρχιπέλαγος περιλαμβάνει τα εξής ηφαιστειογενή νησιά: Νησιά Ναυαρχείου (Admiralty Islands), Νησιά του Δούκα της Υόρκης (Duke of York Islands), Νήσος Μουσάου (Mussau Islands), Νέα Βρετανία (New Britain), Νέο Ανόβερο (New Hanover), Νέα Ιρλανδία (New Ireland), Νήσοι Βιτού (Vitu Islands).
Αλυσίδα Μάρκοφ
Περιοδικότητα
Αν k = 1, τότε η κατάσταση λέμε ότι είναι απεριοδική: επιστροφές στην κατάσταση μπορούν να συμβούν σε ακανόνιστους χρόνους. Με αλλά λόγια, μια κατάσταση i είναι απεριοδική αν υπάρχει κάποιο n τέτοιο ώστε για όλα τα n' ≥ n να ισχύει
Αρχιπέλαγος του Μπίσμαρκ
Οι πρώτοι έποικοι των νησιών ήταν ιθαγενείς και πιθανότατα έφτασαν πριν 33.000 χρόνια από την Παπούα Νέα Γουινέα. Οι πρώτοι Ευρωπαίοι που επισκέφτηκαν τα νησιά ήταν έμποροι από το Ντουμπρόβνικ της Δημοκρατίας της Ραγκούσας. Ερχόμενοι από τις Φιλιππίνες το 1585-1590 έφτασαν στην βορειοανατολική ακτή του αρχιπελάγους της Νέας Γουινέας και του Μπίσμαρκ (αργότερα, το 1598 στις Νήσους του Σολομώντος και στο Βανουάτου), η αποστολή αυτή είναι καταγεγραμμένη στα αρχεία της πόλης του Ντουμπρόβνικ. Αρχηγός της αποστολής ήταν ο Vice Bune, ο οποίος έδωσε στα νησιά ονόματα νησιών της Αδριατικής.
Αλυσίδα Μάρκοφ
Περιοδικότητα
Διαφορετικά (k > 1), η κατάσταση λέμε ότι είναι περιοδική με περίοδο k. Μια μαρκοβιανή αλυσίδα είναι απεριοδική αν κάθε κατάσταση της είναι απεριοδική. Μια μη υποβιβάσιμη μαρκοβιανή Αλυσίδα χρειάζεται μόνο μια απεριοδική κατάσταση ώστε να πούμε ότι όλες οι καταστάσεις είναι απεριοδικές.
Κάθε κατάσταση ενός διήμερου γραφήματος έχει για περίοδο έναν ζυγό αριθμό.
Αρχιπέλαγος του Μπίσμαρκ
Ο δεύτερος που έφτασε στο αρχιπέλαγος ήταν ο Ολλανδός Γουίλεμ Σχούτεν (Willem Schouten). Το 1616 βρήκε εκεί τους Ραγούσους έμπορους ο οποίοι ήταν και οι μόνοι Ευρωπαίοι μέχρι και τον 18ο αιώνα. Το 1884 το αρχιπέλαγος συμπεριλήφθηκε στο Γερμανικό προτεκτοράτο της Νέας Γουινέας, στον Α΄ Παγκόσμιο Πόλεμο τα κατέλαβε η Αυστραλία ,στον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο κατελήφθησαν από την Ιαπωνία για να περάσουν ξανά στην κυριαρχία της Αυστραλίας μέχρι το 1975 που έγινε ανεξάρτητη η Παπούα Νέα Γουινέα.
Αλυσίδα Μάρκοφ
Επαναληπτικότητα
Μια κατάσταση i λέμε ότι είναι παροδική όταν, αν ξεκινήσουμε από την κατάσταση i, υπάρχει μια μη-μηδενική πιθανότητα να μη γυρίσουμε ποτέ στην κατάσταση i. Επισήμως θεωρούμε ότι η τυχαία μεταβλητή Ti  είναι η πρώτη  επιστροφή στην κατάσταση i :
Αρχιπέλαγος του Μπίσμαρκ
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Γεωγραφία της Παπούα Νέας Γουινέας Βισμαρκ Βισμαρκ Κατηγορία:Ειρηνικός Ωκεανός
Αλυσίδα Μάρκοφ
Επαναληπτικότητα
Ο αριθμός
Είναι η πιθανότητα να γυρίσουμε στην κατάσταση i για πρώτη φορά μετά από n βήματα. Άρα, η κατάσταση i είναι παροδική όταν
Η κατάσταση i λέμε ότι είναι επαναληπτική αν δεν είναι παροδική. Οι επαναληπτικές καταστάσεις έχουν πάντα πεπερασμένο χρόνο πρώτης επιστροφής.
Μέσος Χρόνος Επανάληψης
Ακόμα και αν ο πρώτος χρόνος επιστροφής είναι πάντα πεπερασμένος, δεν είναι απαραίτητο ότι θα έχει αριθμό πεπερασμένης άξιας. Ο Μέσος Χρόνος Επανάληψης για την κατάσταση i είναι ο αναμενόμενος χρόνος επιστροφής Mi:
Η κατάσταση i είναι θετικά επαναληπτική αν το Mi είναι πεπερασμένο; αλλιώς, η κατάσταση i είναι μηδενικά επαναληπτική.
Αναμενόμενος Αριθμός Επισκέψεων
Έχει αποδειχτεί ότι μια κατάσταση i είναι επαναληπτική όταν και μόνο όταν ο αναμενόμενος αριθμός επισκέψεων σε αυτή την κατάσταση είναι μη πεπερασμένος, π.χ.
Καταστάσεις Απορρόφησης
Αν κάθε κατάσταση μπορεί να φτάσει σε μια απορροφητική κατάσταση, τότε λέμε ότι η αλυσίδα μας είναι απορροφητική μαρκοβιανή αλυσίδα.
Εργοδικότητα
Μια κατάσταση i λέμε ότι είναι εργοδική αν είναι απεριοδική και θετικά επαναληπτική. Με αλλά λόγια, μια κατάσταση i είναι εργοδική αν είναι επαναληπτική, έχει περίοδο ίση με 1 και έχει πεπερασμένο μέσο χρόνο επανάληψης. Αν όλες οι καταστάσεις σε μια μη υποβιβάσιμη μαρκοβιανή αλυσίδα είναι εργοδικές τότε λέμε ότι η αλυσίδα είναι εργοδική.
Έχει αποδειχτεί ότι μια πεπερασμένη μη υποβιβάσιμη μαρκοβιανή αλυσίδα είναι εργοδική αν έχει μια απεριοδική κατάσταση. Ένα μαρκοβιανό μοντέλο έχει την εργοδική ιδιότητα αν υπάρχει ένας πεπερασμένος αριθμός N τέτοιος ώστε κάθε κατάσταση μπορεί να φτάσει σε κάθε άλλη κατάσταση σε ακριβώς N βήματα. Σε περίπτωση που έχουμε ένα πλήρως συνδεδεμένο πίνακα μετάβασης όπου όλες οι μεταβάσεις έχουν μη-μηδενική πιθανότητα, αυτή η προϋπόθεση ικανοποιείται για N=1. Ένα μοντέλο με παραπάνω από μια καταστάσεις και με μόνο μια πιθανή μετάβαση σε κάθε κατάσταση δε μπορεί να είναι εργοδικό.
Ανάλυση σταθερών καταστάσεων και περιορισμού διανομών
Μια μη υποβιβάσιμη αλυσίδα έχει μία σταθερή κατανομή αν και μόνο αν όλες οι καταστάσεις της είναι θετικά επαναληπτικές. Σε αυτή την κατάσταση, το π είναι μοναδικό και εξαρτάται από τον αναμενόμενο χρόνο επιστροφής:
Όπου το C είναι μια ομαλοποιητική σταθερά. Επιπλέον, αν η Αλυσίδα είναι και μη υποβιβάσιμη και απεριοδική, τότε για κάθε i και j, ισχύει ότι
Προσέξτε ότι δεν υπάρχει καμία υπόθεση για την αρχική κατανομή; Η αλυσίδα συγκλίνει στην στάσιμη κατανομή ανεξάρτητα από το πώς ξεκίνησε. Ένα τέτοιο διάνυσμα π λέγεται στάσιμη κατανομή της αλυσίδας.
Αν μια αλυσίδα έχει παραπάνω από μια κλειστές κλάσεις, τότε η σταθερή κατανομή της δεν θα είναι μοναδική. Όμως, αν η κατάσταση j είναι απεριοδική, τότε
Και για κάθε άλλη κατάσταση i, έστω fij η πιθανότητα ότι η αλυσίδα φτάνει κάποια στιγμή στην κατάσταση j αν ξεκινήσει από την κατάσταση i,
Δεν υπάρχει, αν και, το όριο
Υπάρχει για κάθε ακέραιο  r.
Ανάλυση σταθερών καταστάσεων και οι μη-ομογενείς μαρκοβιανες αλυσίδες
Μια μαρκοβιανη αλυσίδα δεν είναι απαραίτητο να είναι χρονικά ομογενής ώστε να έχει έναν στάσιμη κατανομή. Αν υπάρχει μια πιθανότητα κατανομής πάνω στις καταστάσεις τέτοια ώστε Για κάθε κατάσταση j και κάθε χρόνο n τότε είναι μία στάσιμη κατανομή της μαρκοβιανής αλυσίδας. Κάτι τέτοιο μπορεί να συμβεί στις μεθοδολογίες της μαρκοβιανής αλυσίδας Μόντε Κάρλο σε περιπτώσεις όπου χρησιμοποιούνται πολλοί διαφορετικοί πίνακες μετάβασης.
Πεπερασμένοι Χώροι Καταστάσεων
Αν ο χώρος καταστάσεων είναι πεπερασμένος, οι πιθανότητες μετάβασης μπορούν να αναπαρασταθούν από έναν πίνακα που λέγεται πίνακας μετάβασης, με το (i, j)στο στοιχείο του P ίσο με
Αφού κάθε σειρά του P έχει άθροισμα 1 και όλες οι καταστάσεις είναι μη-μηδενικές τότε ο P είναι ένας σωστός στοχαστικός πινάκας.