cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Επιγενετική
Ο όρος αναφέρεται επίσης στις ίδιες τις αλλαγές χωρίς να αλλάζει η αλληλουχία του DNA. Παραδείγματα μηχανισμών που παράγουν τέτοιες αλλαγές είναι η μεθυλίωση του DNA και η τροποποίηση των ιστονών, καθένας από τους οποίους αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο εκφράζονται τα γονίδια χωρίς να μεταβάλλεται η υποκείμενη αλληλουχία του DNA. Η γονιδιακή έκφραση μπορεί να ελεγχθεί μέσω της δράσης των κατασταλτικών πρωτεϊνών που προσκολλώνται σε περιοχές του DNA, σιωπώντας ή υπερεκφράζοντας γονίδια. Αυτές οι επιγενετικές αλλαγές μπορούν να μεταβιβάζονται μέσω των κυτταρικών διαιρέσεων κατά τη διάρκεια της ζωής του κυττάρου ή για πολλές γενιές.
Ένα παράδειγμα επιγενετικής αλλαγής στην ευκαρυωτική βιολογία είναι η διαδικασία της κυτταρικής διαφοροποίησης. Κατά τη μορφογένεση, τα βλαστοκύτταρα μετατρέπονται σε πλήρως διαφοροποιημένα κύτταρα. Καθώς ένα μόνο γονιμοποιημένο ωάριο - το ζυγωτό - συνεχίζει να διαιρείται, τα προκύπτοντα θυγατρικά κύτταρα αλλάζουν σε όλους τους διαφορετικούς τύπους κυττάρων σε έναν οργανισμό, συμπεριλαμβανομένων των νευρώνων, μυϊκών κυττάρων, επιθηλίου, ενδοθηλίου των αιμοφόρων αγγείων κ.λπ., ενεργοποιώντας ορισμένα γονίδια και αναστέλλοντας την έκφραση ορισμένων άλλων.
Στο παρελθόν, ορισμένα φαινόμενα που δεν ήταν απαραίτητα κληρονομικά είχαν περιγραφεί ως επιγενετικά. Για παράδειγμα, ο όρος «επιγενετική» έχει χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει οποιαδήποτε τροποποίηση χρωμοσωμικών περιοχών, ειδικά τροποποιήσεις ιστόνων, ανεξάρτητα από το εάν αυτές οι αλλαγές είναι κληρονομικές ή σχετίζονται με το φαινότυπο. Σήμερα, ένα χαρακτηριστικό για να θεωρηθεί επιγενετικό θα πρέπει να είναι κληρονομικό.
Παραπομπές
Κατηγορία:Γενετική Κατηγορία:Γενετική χαρτογράφηση
Γιώργος Κάππης
Ο Γιώργος Κάππης (Θεσσαλονίκη 1928 - 11 Μαΐου 1999) ήταν Έλληνας ηθοποιός έγινε γνωστός από δεύτερους ρόλους σε κωμωδίες του κινηματογράφου.
Γεννήθηκε το 1928, στη Θεσσαλονίκη. Εμφανίστηκε σε ταινίες του Γιάννη Δαλιανίδη σε ρόλους όπως του αφελή γιου του Αλέκου Λειβαδίτη στο Ο εμίρης και ο κακομοίρης αλλά και ως σκηνοθέτης που τελικά ξυλοφορτώνεται από τον Λάμπρο Κωνσταντάρα στο Ο τρελός τα 'χει 400. Έλαβε μέρος και σε πολλές βιντεοταινίες της δεκαετίας του '80.
Τα τελευταία χρόνια ήταν παραγκωνισμένος καλλιτεχνικά. Πέθανε φτωχός, μέσα στη μοναξιά, τον Μάιο του 1999 στο σπίτι του από καρδιά. Κηδεύτηκε στο Νεκροταφείο της Γλυφάδας με παρουσία πολύ λίγων συναδέλφων του. Είχε μια κόρη, την Πατρίτσια.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες άνδρες ηθοποιοί κινηματογράφου
Ταλόνας Λιθουανίας
thumb|Τελική έκδοση χαρτονομίσματος 100 ταλόνας, που απεικονίζει [[Γκρίζος λύκος| γκρίζους λύκους]] Ταλόνας ονομάζεται το μεταβατικό νόμισμα της Λιθουανίας, που αντικατέστησε το ρούβλι από το 1991 έως το 1993, οπότε αντικαταστάθηκε από το λίτας. Η ισοτιμία τότε ήταν 1 λίτας=100 ταλόνας.
Το όνομα βαγκνορκές (ονομαζόταν και ζβεριουκάι, που σημαίνει "μικρά ζώα" αλλά ήταν λιγότερο δημοφιλή) οφείλεται στο επώνυμο του Πρωθυπουργού της Λιθουανίας Γκεντιμίνας Βαγκνόριους, ο οποίος υπηρέτησε από τις 13 Ιανουαρίου 1991 έως τις 21 Ιουλίου 1992.
Από τις 5 Αυγούστου 1991 έως τις 1 Οκτωβρίου 1992 χρησιμοποιούταν παράλληλα με το ρούβλι στη Λιθουανία.
Πρώτη μεταρρύθμιση του ταλόνας
Στις 5 Αυγούστου του 1991, ως απάντηση στις δημόσιες καταγγελίες σχετικά με τον πληθωρισμό, η λιθουανική κυβέρνηση εισήγαγε το ταλόνας, το οποίο πληρωνόταν ως συμπλήρωμα των μισθών σε ρούβλια. Ήταν μια γρήγορη και απρόβλεπτη μεταρρύθμιση που προωθήθηκε από τον Πρωθυπουργό της Λιθουανίας Γκεντιμίνας Βαγκνόριους. Στην αρχή, ήταν πολύ παρόμοιο με τα κουπόνια μερίδων: κάθε πρόσωπο λάμβανε το 20% του μισθού του σε ταλόνας με μέγιστο όριο τα 200 ταλόνας. Προκειμένου να αγοραστούν προϊόντα εκτός από τα τρόφιμα, ένα άτομο έπρεπε να πληρώσει το τίμημα σε ρούβλια και σε ταλόνας (για παράδειγμα, εάν ένα ζευγάρι παπούτσια κόστιζε 50 ρούβλια, ένα άτομο έπρεπε να πληρώσει 50 ρούβλια και 50 ταλόνας για να το αγοράσει).
Το σύστημα αυτό επικρίθηκε ευρέως. Πρώτα απ'όλα, δεν εξέταζε καθόλου τους λόγους που υπήρχαν ελλείψεις αγαθών, δηλαδή, περιόριζε τη ζήτηση και δεν προωθούσε τη προμήθεια. Επίσης, η ζήτηση για ακριβά αγαθά (όπως οικιακές συσκευές) μειώθηκε σημαντικά, επειδή οι άνθρωποι χρειάζονταν πολύ χρόνο για να συγκεντρώσουν το απαραίτητο ποσό των ταλόνας για να τα αγοράσουν. Προκάλεσε σημεία συμφόρησης στην αλυσίδα εφοδιασμού και προκάλεσε περαιτέρω ζημιά στην ήδη ζημιωμένη παραγωγή. Επιπλέον, το καθεστώς δεν μπορούσε να εμποδίσει τον υπερπληθωρισμό του ρουβλίου καθώς το ταλόνας δεν ήταν ανεξάρτητο νόμισμα, αλλά συμπληρωματικό νόμισμα με μια σταθερή συναλλαγματική ισοτιμία για το ρούβλι. Το σύστημα προσπάθησε να ενθαρρύνει τους Λιθουανούς να αποθηκεύσουν το 80% των μισθών τους. Αλλά οι άνθρωποι είχαν μαζέψει πολλά ρούβλια και δεν μπορούσαν να τα ξοδέψουν κάπου. Αυτό οδήγησε στον πληθωρισμό των εμπορευμάτων που δεν απαιτούσαν τα ταλόνα (όπως τρόφιμα ή αγαθά στη μαύρη αγορά). μικρογραφία|Το χαρτονόμισμα των 500 ταλόνας, που απεικόνιζε [[Γκρίζος λύκος|γκρίζους λύκους]]
Δεύτερη μεταρρύθμιση του ταλόνας
Το καλοκαίρι του 1992, όλοι περίμεναν ότι το ταλόνας σύντομα θα αντικατασταθεί από μόνιμο νόμισμα, το λίτας. Η Λιθουανία υπέφερε απεγνωσμένα από έλλειψη μετρητών (ορισμένοι εργαζόμενοι πληρώνονταν με αγαθά αντί για μετρητά) καθώς η Ρωσία αυστηροποιούσε τη νομισματική της πολιτική. Επιπλέον, τα κέρματα και χαρτονομίσματα του λίτας είχαν φτάσει στη Λιθουανία από το εξωτερικό. Ωστόσο, στις 1 Μαΐου 1992, αποφασίστηκε η επαναφορά του ταλόνας ως ανεξάρτητο, προσωρινό νόμισμα που θα κυκλοφορούσε παράλληλα με το ρούβλι ελπίζοντας στην αντιμετώπιση του πληθωρισμού. Έτσι η Λιθουανία είχε δύο νομίσματα. Στις 1 Οκτωβρίου 1992, το ρούβλι εγκαταλείφθηκε τελείως και το ταλόνας έγινε το μοναδικό νόμισμα της χώρας. Η Λιθουανία ήταν η τελευταία βαλτική χώρα που εγκατέλειψε το ρούβλι. Οι αυτοεπιβαλλόμενες προθεσμίες εισαγωγής του λίτας αναβάλλονταν συνεχώς χωρίς σαφείς εξηγήσεις.
Το ταλόνας κέρδισε το παρατσούκλι "Βαγκνορκές" ή "Βαγκνοριουνκάι" από τον Γκεντιμίνας Βαγκνόριους καθώς και το "εισιτήρια ζώων" αφού τα χαρτονομίσματα απεικόνιζαν ζώα που κατοικούσαν στη Λιθουανία. Το ταλόνας δεν κέρδισε την εμπιστοσύνη ή τον σεβασμό του κοινού. Τα τραπεζογραμμάτια ήταν μικρά και τυπώνονταν σε χαρτί χαμηλής ποιότητας. Οι άνθρωποι ήταν επιφυλακτικοί στη χρήση τους. Ωστόσο το ταλόνας εξυπηρέτησε το σκοπό του: ο πληθωρισμός εκείνη την εποχή ήταν μεγαλύτερος στη Ρωσία σε σχέση με τη Λιθουανία. Το 1992, ο πληθωρισμός αυξήθηκε σταθερά λόγω μιας αύξησης στην τιμή της ενέργειας επειδή η Ρωσία αύξησε τις τιμές της βενζίνης και του πετρελαίου σε παγκόσμιο επίπεδο και πληρωνόταν σε σκληρό νόμισμα.
Τραπεζογραμμάτια
Το 1991, εκδόθηκαν χαρτονομίσματα σε ονομαστικές αξίες των 0.10, 0.20, 0.50, 1, 3, 5, 10, 25, 50 και 100 ταλόνας. Το 1992, εκδόθηκαν χαρτονομίσματα σε ονομαστικές αξίες 1, 10, 50, 100, 200 και 500 ταλόνας, ακολουθούμενα από τα νέα σχέδια των χαρτονομισμάτων 200 και 500 ταλόνας το 1993.
Παραπομπές
<references group="" responsive="1">
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Ιστορικά νομίσματα Ταλονας
Δαμάγητος ο Ρόδιος
Ο Δαμάγητος (5ος αιώνας π.Χ.) από την Ιαλυσό της Ρόδου ήταν ένας από τους Διαγορίδες και αναδείχθηκε ολυμπιονίκης στο αγώνισμα του παγκράτιου.
Βιογραφικά στοιχεία
Ο Δαμάγητος ήταν ο πρωτότοκος γιος του περίφημου ολυμπιονίκη Διαγόρα. Όπως και ο πατέρας του, ήταν ψηλός· πληροφορούμαστε ότι είχε ύψος 4 πήχεων, δηλαδή περίπου 1,85 μ., και υπολειπόταν του πατέρα του 5 δακτύλους.
Ο Δαμάγητος ήταν παγκρατιαστής και στέφθηκε νικητής στα Ολύμπια δύο φορές· κατά την 82η Ολυμπιάδα (452 π.Χ.) και κατά την 83η Ολυμπιάδα (448 π.Χ.). Την ίδια ημέρα της δεύτερης νίκης του, στέφθηκε νικητής στην πυγμή και ο αδελφός του, ο Ακουσίλαος. Περιχαρείς τότε οι δυο τους σήκωσαν τον Διαγόρα και τον περιέφεραν στο στάδιο υπό τις επευφημίες των θεατών, που τους έρραιναν με άνθη. Ο Σχολιαστής του Πινδάρου σημείωσε ότι ποτέ άλλοτε δεν είχε συμβεί να στεφθούν ολυμπιονίκες και ο πατέρας και οι γιοι.
Ο Δαμάγητος είχε και έναν ακόμα αδελφό ολυμπιονίκη, τον Δωριέα, ενώ τα ανίψια του από τις αδελφές του (Ευκλής και Πεισίρροδος) έγιναν επίσης ολυμπιονίκες.
Ο Παυσανίας, που έζησε αρκετούς αιώνες αργότερα, μαρτυρεί ότι στην Άλτι της Ολυμπίας είχαν στηθεί ανδριάντες για όλους τους Διαγορίδες. Όπως πληροφορούμαστε, ο ανδριάντας του Δαμάγητου στεκόταν δίπλα σε αυτόν του πατέρα του.
Γκαλερί
Ο λεγόμενος «Θρίαμβος του Διαγόρα», δηλαδή η στιγμή που ο Δαμάγητος και ο Ακουσίλαος σηκώνουν και περιφέρουν τον πατέρα τους Διαγόρα στο στάδιο υπό τις επευφημίες των θεατών έχει απεικονιστεί πολλές φορές στις τέχνες και έχει χρησιμοποιηθεί και ως έμβλημα.
Πηγές
Κατηγορία:Αρχαίοι Έλληνες Ολυμπιονίκες Κατηγορία:Αρχαίοι Ρόδιοι ολυμπιονίκες Κατηγορία:Αρχαίοι ολυμπιονίκες του παγκράτιου Κατηγορία:Αρχαίοι ολυμπιονίκες (5ος αιώνας π.Χ.)
Κουρούμζα
Η Κουρούμζα (ή Γαριπτσάς και τουρκ. Curumze), βρίσκεται σε ορεινή δασώδη περιοχή, 84 χλμ. νοτιοανατολικά της Καισάρειας και 31.5 χλμ. ανατολικά-βορειοανατολικά του Βαρασού στις νοτιοανατολικές πλαγιές του Τσός-ντάγ, πρόβουνου του Ελμά-ντάγ στον Αντίταυρο. Οι κάτοικοί της το 1924 ήταν Έλληνες τουρκόφωνοι (128 οικογένειες – 554 άτομα). Διοικητικά ήταν μουχταρλίκι και υπαγόταν στο μουδουρλίκι της Κίσκας, στο καϊμακαμλίκι του Φέκε, στο μουτεσαριφλίκι του Κοζάν και στο βαλελίκι των Αδάνων ενώ εκκλησιαστικά ανήκε στην μητρόπολη της Καισάρειας. Οι κάτοικοι ασχολούνταν κυρίως με την γεωργία, την κτηνοτροφία και την υλοτομία. Υπήρχαν αρκετοί τεχνίτες που έφτιαχναν «κασνάκια» (στρογγυλά πλαίσια) για κόσκινα και ντέφια, «βντόκκα», μικρά και μεγάλα δοχεία για νερό και «μπαρδάκια», που ήταν ένα είδος στάμνας, ξυλοκάνατα. Παρήγαγαν ακόμη βαφή για δέρματα από την φλούδα των πεύκων που την έλεγαν «τσέφτ» και από τα αποξηραμένα και κοπανισμένα φύλλα του αγριόχορτου «τατίφ» μία σκόνη που την πουλούσαν για ιατρική χρήση στο Έβερεκ.
Πηγές
Κατηγορία:Καππαδοκία Κατηγορία:Χωριά της Τουρκίας
Ηπειρωτική Συμμαχία
Ηπειρωτική Συμμαχία ή Συμμαχία των Ηπειρωτών (ΣΥΜΜΑΧΙΑ ΑΠΕΙΡΩΤΑΝ) είναι μια Ομοσπονδία συνασπισμένων Μικρών Βασιλείων της Ηπείρου που έγινε μετά το έτος 336 π.Χ. με πρωτοβουλία της μητέρας του Μεγάλου Αλεξάνδρου Μυρτάλης - Ολυμπιάδας, Ηπειρώτισσας πριγκίπισσας των Μολοσών. . Η Ηπειρωτική Συμμαχία διήρκεσε δυστυχώς λίγο, περίπου οκτώ χρόνια (336-328 π.Χ.) λόγω της μάχης των επιγόνων του Μεγάλου Αλεξάνδρου, και ουδεμία σχέση έχει με μια μεταγενέστερη Ομοσπονδιακή σύμπραξη των Ηπειρωτικών πόλεων, το Κοινό των Ηπειρωτών (ΑΠΕΙΡΩΤΑΝ) που απεδείχθη πιο πετυχημένο, και διήρκεσε 63 χρόνια από το 231-168 π.Χ., οπότε η Ελλάδα κατελήφθη από τους Ρωμαίους.
Το Ιστορικό της Ηπειρωτικής Συμμαχίας
Μετά τη δολοφονία του βασιλιά των Μακεδόνων Φίλιππου Β΄ το 336 π.Χ., και μετέπειτα, κατά τη διάρκεια της απουσίας του Μεγάλου Αλεξάνδρου στην εκστρατεία του, η μητέρα του Μυρτάλη - Ολυμπιάδα μετέβη στην Ήπειρο όπου έγινε Βασίλισσα των Μολοσσών και ανέλαβε διπλωματικό έργο. Ίδρυσε την Συμμαχία των Ηπειρωτών, ή Ηπειρωτική Συμμαχία η οποία διήρκεσε οκτώ χρόνια από το 336-328 π.Χ. . Η συμμαχία αυτή θεωρείται η πρώτη Ομοσπονδιακή Δημοκρατία στην ιστορία. Ελαβαν μέρος τα εξής βασίλεια:
Όμως τα γεγονότα δεν ευνόησαν την Μυρτάλη Ολυμπιάδα. Το έτος 331 π.Χ. στην Ήπειρο πεθαίνει ο βασιλιάς Αλέξανδρος Ι ο Μολοσσός. Ο Αλέξανδρος Ι έχασε τη ζωή του καθώς διέσχιζε χειμώνα με το στρατό του τον Αχέροντα Ποταμό κοντά στην Πανδοσία. Αρχικά τον διαδέχθηκε η χήρα του Κλεοπάτρα (αδελφή του Μεγάλου Αλεξάνδρου), ως επίτροπος του ανήλικου γιου του Νεοπτόλεμου ΙΙΙ. Ο θάνατος του Αλέξανδρου Ι της Ηπείρου προκαλεί μια γενική αναταραχή και πολιτική αστάθεια στο εσωτερικό της Ηπείρου και της Ηπειρωτικής Συμμαχίας. Προς αποφυγή εμφύλιας διαμάχης οι Ηπειρώτες αποφασίζουν τη συνένωση του Βασιλείου των Μολοσσών με τα Θεσπρωτικά βασίλεια και τις πρώην αποικίες των Ηλείων. Έτσι δημιουργείται ένα νέο κράτος με το όνομα Άπειρος (= Ήπειρος). Η διοίκηση αυτού του βασιλείου διαμοιράζεται σε δύο βασιλείς. Στην Μυρτάλη – Ολυμπιάδα, σύζυγο του Φιλίππου ΙΙ της Μακεδονίας, ως επιτρόπου του ανήλικου εγγονού της Νεοπτόλεμου και στον θείο της Αρρύβα. Τον Αρρύβα διαδέχθηκε ο Αιακίδης και αυτόν διαδέχθηκε ο Αλκέτας ΙΙ. Αργότερα μετά από δολοπλοκίες δολοφονήθηκε ο Αιακίδης και ο Αλκέτας ΙΙ, και παραγκωνίσθηκε η Μυρτάλη Ολυμπιάδα, με αποτέλεσμα να συνεχισθεί η πολιτική αστάθεια και να διαλυθεί η Ηπειρωτική Συμμαχία.
Λειτουργία της Ηπειρωτικής Συμμαχίας
Η κάθε πόλη Βασίλειο διατηρούσε την αυτοδυναμία της αλλά πειθαρχούσε στις αποφάσεις των Συνεδριάσεων των Οργάνων της Ηπειρωτικής Συμμαχίας. Κόπηκαν κοινά νομίσματα ή χρησιμοποιούνταν τα Μακεδονικά αντίστοιχα. Οι συνεδριάσεις των οργάνων της Ηπειρωτικής Συμμαχίας γίνονται συνήθως στο ναό του Διός στην Αρχαία Πασσαρώνα, ή στην Αρχαία Κασσώπη ή στην Αρχαία Αμβρακία. Ιερό Κέντρο ήταν η Δωδώνη. ,
Παραπομπές
Κατηγορία:Ομοσπονδιακά κράτη αρχαίας ελληνικής ιστορίας Κατηγορία:Αρχαία Ήπειρος
Έκκριση
μικρογραφία|Έκκριση δακρύων Έκκριση είναι η κίνηση ενός υλικού από το ένα σημείο στο άλλο, όπως μια εκκρινόμενη χημική ουσία από ένα κύτταρο ή έναν αδένα. Αντίθετα, η απέκκριση είναι η απομάκρυνση ορισμένων ουσιών από ένα κύτταρο ή οργανισμό. Ο κλασσικός μηχανισμός της έκκρισης των κυττάρων γίνεται μέσω εκκριτικών πυλών στην κυτταρική πλασματική μεμβράνη. Οι εκκριτικές πύλες είναι μόνιμη δομή σε σχήμα κυπέλλου στη πλασματική κυτταρική μεμβράνη.
Εκκριτικό σύστημα στα βακτήρια σημαίνει μεταφορά ή μετατόπιση μορίων όπως πρωτεΐνες, ένζυμα ή τοξίνες (όπως τοξίνη χολέρας σε παθογόνα βακτήρια όπως Vibrio cholerae) από το εσωτερικό ενός κυττάρου στο εξωτερικό του.
Σε κύτταρα
Τα κύτταρα, συμπεριλαμβανομένων των ανθρώπινων κυττάρων, έχουν μια πολύ εξελιγμένη διαδικασία έκκρισης. Οι πρωτεΐνες καθώς συντίθενται μετατοπίζονται στον αυλό ER.
Μη κλασική έκκριση
Υπάρχουν πολλές πρωτεΐνες όπως FGF1, FGF2, interleukin-1 κλπ. που δεν έχουν αλληλουχία σήματος. Δε χρησιμοποιούν το κλασσικό ER-Golgi. Αυτά εκκρίνονται μέσω διαφόρων μη κλασσικών οδών.
Οι πρωτεΐνες μπορούν να απελευθερωθούν από κύτταρα μέσω παροδικών πόρων στην πλασματική μεμβράνη πλάσματος and through nonlethal, transient oncotic pores in the plasma membrane induced by washing cells with serum-free media or buffers. .
Στους ανθρώπινους ιστούς
Πολλοί τύποι ανθρώπινων κυττάρων έχουν τη δυνατότητα να είναι εκκριτικά κύτταρα. Έχουν τη συσκευή Golgi για την εκπλήρωση αυτής της λειτουργίας.
Σύστημα έκκρισης τύπου T1SS ή TOSS
Η έκκριση τύπου I είναι ένα σύστημα έκκρισης που εξαρτάται από τη συγγένεια. Η διαδικασία ξεκινά ως οδηγός της πρωτεΐνης.
Παραπομπές
Κατηγορία:Φυσιολογία Κατηγορία:Μεταβολισμός Κατηγορία:Κυτταρολογία
Κάμπος Μαραθοκάμπου Σάμου
Ο Κάμπος Μαραθόκαμπου είναι παραθαλάσσιος οικισμός της Σάμου στο Βορειοανατολικό Αιγαίο Πέλαγος.
Γεωγραφικά - ιστορικά στοιχεία
Ο Κάμπος βρίσκεται προς το δυτικό τμήμα του νησιού και τα νότια παράλια, σε υψόμετρο 14 μέτρα. Απέχει περίπου 19 χλμ. Ν.-ΝΔ. από την Νέο Καρλόβασι και 7 χλμ. ΝΔ. από τον Μαραθόκαμπο. Οι ντόπιοι τον αναφέρουν και ως Βοτσαλάκια και μέχρι τα μέσα του 20ου αιώνα η γύρω περιοχή αποτελούσε τα εύφορα για καλλιέργειες εδάφη του Μαραθόκαμπου. Από τα τέλη της δεκαετίας του '70 έχει αναπτυχθεί σε δημοφιλή καλοκαιρινό προορισμό του νησιού και έχουν αναπτυχθεί ξενοδοχειακές μονάδες, τουριστικά καταλύματα, κέντρα εστίασης και διασκέδασης.
Αναφέρεται επίσημα, ως ξεχωριστός οικισμός, για πρώτη φορά το 1971 να απογράφεται στην τότε κοινότητα Μαραθοκάμπου. Σύμφωνα με το πρόγραμμα Καλλικράτης, ανήκει στην κοινότητα Μαραθοκάμπου που υπάγεται στη Δημοτική Ενότητα Μαραθοκάμπου του Δήμου Δυτικής Σάμου ενώ σύμφωνα με την απογραφή 2011 έχει 471 κατοίκους. Οι απογραφές πληθυσμού του χωριού είναι:
Μανώλης Παπάζογλου
Ο Μανώλης Παπάζογλου (γεννήθηκε στην Αθήνα, 1937 ή 1941 ) είναι παλαίμαχος Έλληνας διεθνής ποδοσφαιριστής.
Κάμπος Μαραθοκάμπου Σάμου
Παραπομπές
Κατηγορία:Χωριά της Σάμου Κατηγορία:Δήμος Δυτικής Σάμου
Μανώλης Παπάζογλου
Βιογραφικά στοιχεία
Έκανε μεγάλη καριέρα παίζοντας με τα χρώματα του Εθνικού Πειραιώς. Με τον Εθνικό αγωνίστηκε από το 1960 έως το 1968 και συνολικά έπαιξε σε 133 αγώνες για την Α' Εθνική Κατηγορία του ελληνικού πρωταθλήματος. Επίσης, αγωνίστηκε μια φορά με τη φανέλα της Εθνικής Ελλάδος. Στη συνέχεια μεταγράφηκε στον Αργοναύτη, αγωνιζόμενος με την Πειραϊκή ομάδα στην Β΄ Εθνική κατηγορία.
Έπειτα από την αποχώρησή του από την ενεργό δράση ως ποδοσφαιριστής εργάστηκε ως προπονητής σε αρκετές Πειραϊκές ομάδες, όπως ο Ηρακλής Νίκαιας μεταξύ άλλων.
Πηγές
Κατηγορία:Έλληνες ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδος Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδος Ενόπλων Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικού Πειραιώς Κατηγορία:Αμυντικοί ποδοσφαιριστές
Ιωάννης Κορναράκης
Ο Ιωάννης Κορναράκης (1926-2013) ήταν Έλληνας θεολόγος, καθηγητής πανεπιστημίου και εκκλησιαστικός συγγραφέας.
Βιογραφικά στοιχεία
Γεννήθηκε το 1926 στον Πειραιά. Αφού ολοκλήρωσε τη βασική του εκπαίδευση σπούδασε στη Θεολογική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών, ενώ συνέχισε με σπουδές ψυχοπαθολογίας και θεραπευτικών κλινικών εφαρμογών στην Πανεπιστημιακή Κλινική του Ίνσμπρουκ στην Αυστρία. Στη συνέχεια, σπούδασε Χριστιανική Παιδαγωγική και Ποιμαντική στο Πανεπιστήμιο του Στρασβούργου και Ψυχολογία του Βάθους στη Ρωμαιοκαθολική Σχολή του Πανεπιστημίου του Μύνστερ.
Το 1960 έγινε διδάκτορας της Θεολογικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης με την διατριβή «Η βίωσις του πάθους κατά την διδασκαλίαν της Αγίας Γραφής», ενώ το 1966 με την εργασία ''«Η νεύρωσις ως αδαμικόν πλέγμα. Συμβολή εις την Ποιμαντικήν Θεολογίαν»'', εξελέγη υφηγητής. Το 1968 ορίστηκε εντεταλμένος υφηγητής και το 1974 τακτικός καθηγητής στην έδρα της Ποιμαντικής Ψυχολογίας. Τέσσερα χρόνια μετά, το 1978 εξελέγη τακτικός καθηγητής στην ίδια έδρα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, διδάσκοντας και Εξομολογητική. Αποχώρησε από το Πανεπιστήμιο Αθηνών το 1993, όταν έγινε ομότιμος καθηγητής.
Απεβίωσε στις 12 Ιουλίου 2013 στην Αθήνα.
Συγγραφικό έργο
Έγραψε αρκετά έργα σχετικά με το πεδίο εργασίας του. Μεταξύ αυτών :
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες θεολόγοι Κατηγορία:Καθηγητές Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης Κατηγορία:Καθηγητές Εθνικού και Καποδιστριακού πανεπιστημίου Αθηνών Κατηγορία:Έλληνες εκκλησιαστικοί συγγραφείς
Τζέντι Λι
Ο Γκέντι Λι (Geddy Lee Weinrib, 29 Ιουλίου 1953) είναι Καναδός τραγουδιστής, μπασίστας και κιμπορντίστας, γνωστός ως μέλος του progressive rock συγκροτήματος Rush.
Βιογραφία
Ο Λι γεννήθηκε το 1953 από τους Μόρις και Μέρι Γουάινριμπ, Εβραίους μετανάστες από την Πολωνία, επιζήσαντες των στρατοπέδων συγκέντρωσης του Νταχάου και του Μπέργκεν-Μπέλζεν.
Ξεκίνησε να ασχολείται με την μουσική στην ηλικία των 9 ετών και στα 14 του πήρε την πρώτη του ακουστική κιθάρα, ενώ στο σχολείο είχε ασχοληθεί με τα τύμπανα, την τρομπέτα και το κλαρινέτο. Οι κύριες μουσικές επιρροές του ήλθαν από hard rock συγκροτήματα όπως οι Cream, οι The Who και οι Led Zeppelin.
Κατά την δεκαετία του '80, οι Rush πειραματίστηκαν με πιο μοντέρνο ήχο, με επιρροές από το new wave κίνημα της εποχής, χρησιμοποιώντας περισσότερα συνθεσάιζερ και λιγότερες κιθάρες. Επέστρεψαν στις ρίζες τους με το "Counterparts" του 1993, περιοδεύοντας με μεγάλη επιτυχία παγκοσμίως, πριν περάσουν στον πάγο το 1997, λόγω προσωπικών προβλημάτων του Πιρτ, ο οποίος έχασε την κόρη του και την σύζυγο του μέσα σε διάστημα δέκα μηνών.
Ο Λι κυκλοφόρησε τον πρώτο του προσωπικό δίσκο το 2000, με τίτλο "My Favorite Headache", πριν επιστρέψει στο προσκήνιο με τους Rush και το "Vapor Trails" του 2002. Έκτοτε, το συγκρότημα ηχογραφεί νέα άλμπουμ σε αραιά χρονικά διαστήματα και περιοδεύει με ιδιαίτερη επιτυχία. Το "Clockwork Angels" του 2012, σκαρφάλωσε στην κορυφή των καναδικών τσαρτ, όντας ο πρώτος τους δίσκος που κατάφερε κάτι τέτοιο μετά το "Signals" του 1982.
Δισκογραφία
{|width="90%" align="center"|
Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy
Δεν πρέπει να συγχέεται με το ολοκληρωτικό θεώρημα του Κωσύ. Στα μαθηματικά, ο ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy είναι μία κεντρική πρόταση της μιγαδικής ανάλυσης και πήρε το όνομα της από τον Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ. Εκφράζει το γεγονός ότι η oλόμορφη συνάρτηση που ορίζεται πάνω σε ένα κλειστό δίσκο, καθορίζεται πλήρως από τις τιμές της στο σύνορο του δίσκου αυτού και παρέχει τους ολοκληρωτικούς τύπους για όλες τις παραγώγους της ολόμορφης συνάρτησης. Ο τύπος του Caucy δείχνει ότι στη μιγαδική ανάλυση «η διαφόριση είναι ισοδύναμη με την ολοκλήρωση», δηλαδή η μιγαδική διαφόριση, όπως και η ολοκλήρωση, συμπεριφέρεται καλά στα όρια ομοιόμορφης σύγκλισης – ένα αποτέλεσμα που απορρίφθηκε στην πραγματική ανάλυση.
Θεώρημα
Ξεκινάμε με ένα θεώρημα που είναι λιγότερο γενικό από ό, τι μπορούμε πραγματικά να πούμε. Ας υποθέσουμε ότι το U είναι ένα ανοικτό υποσύνολο του μιγαδικού επιπέδου C, η f : U → C είναι μια ολόμορφη συνάρτηση και ο κλειστός δίσκος  D = { z : | z − z0| ≤ r} περιέχεται πλήρως στο U. Έστω \gamma ο κύκλος που σχηματίζει το σύνορο του D. Τότε για κάθε α στο εσωτερικό του D ισχύει:
όπου το ολοκλήρωμα της κλειστής καμπύλης υπολογίζεται με την θετική φορά (αριστερόστροφα).
Η απόδειξη αυτής της πρότασης βασίζεται στο  ολοκληρωτικό θεώρημα του Caucy και απαιτεί μόνο, όπως και το θεώρημα,  η f  να έχει μιγαδική παράγωγο. Δεδομένου ότι ο αντίστροφος του παρονομαστή του ολοκληρώματος στον ολοκληρωτικό τύπο του Caucy μπορεί να αναπτυχθεί ως δυναμοσειρά με  μεταβλητή (a − z0) (δηλαδή, όταν z0=0, ), προκύπτει ότι οι ολόμορφες συναρτήσεις είναι αναλυτικές. Ειδικότερα, η f είναι στην πραγματικότητα απείρως διαφορίσιμη, με
Αυτός ο τύπος αναφέρεται μερικές φορές ως  διαφορίσιμος τύπος του Cauchy.
Το θεώρημα που αναφέρεται παραπάνω μπορεί να γενικευτεί. Ο κύκλος γ μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε καμπύλη με υπολογίσιμο μήκος στο U η οποία έχει ένα δείκτη στροφής περίπου a. Επιπλέον, όσον αφορά το ολοκληρωτικό θεώρημα του Cauchy, αρκεί  η f  να είναι ολόμορφη στην ανοικτή περιοχή που περικλείεται από την καμπύλη και συνεχής στη κλειστή περιοχή.
Σημειώστε ότι  κάθε συνεχής συνάρτηση στο σύνορο δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παράγει μια συνάρτηση εντός του συνόρου που να ταιριάζει με το δοσμένο σύνορο της συνάρτησης. Για παράδειγμα, αν βάλουμε στη συνάρτηση, που ορίζεται για |z|=1, f(z)=1/z στον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy, θα πάρουμε 0 για όλα τα σημεία στο εσωτερικό του κύκλου. Στην πραγματικότητα, δίνοντας μόνο το πραγματικό μέρος στο σύνορο της ολόμορφης συνάρτησης είναι αρκετό για να προσδιοριστεί η συνάρτηση από μια φανταστική σταθερά– υπάρχει μόνο ένα φανταστικό μέρος για το σύνορο που αντιστοιχεί στο δοσμένο πραγματικό μέρος, από μια σταθερά. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα συνδυασμό από ένα μετασχηματισμό Mobius και τον αντίστροφο τύπο του Stieltjes για την κατασκευή της ολόμορφης συνάρτησης από το πραγματικό μέρος στο σύνορο. Για παράδειγμα, η συνάρτηση f(z)=i-iz έχει πραγματικό μέρος . Στο μοναδιαίο κύκλο αυτό μπορεί να γραφτεί (i/z-iz)/2. Χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό Mobius και τον τύπο του Stieltjes κατασκευάζουμε την συνάρτηση μέσα στον κύκλο. Ο όρος i/z δεν αλλάζει, και βρίσκουμε τη συνάρτηση -iz. Αυτή έχει το σωστό πραγματικό μέρος στο σύνορο και επίσης μας δίνει το αντίστοιχο φανταστικό μέρος, από μια σταθερά, που ονομάζεται i.
Σκιαγράφηση απόδειξης
Χρησιμοποιώντας το ολοκληρωτικό θεώρημα του Cauchy, μπορεί κανείς να δείξει ότι το ολοκλήρωμα πάνω από το C (ή την καμπύλη με υπολογίσιμο μήκος) είναι ίσο με το ίδιο ολοκλήρωμα που παίρνουμε από έναν αυθαίρετα μικρό κύκλο γύρω από το a. Εφόσον η f(z) είναι συνεχής, μπορούμε να επιλέξουμε έναν κύκλο αρκετά μικρό για τον οποίον η f(z) είναι αυθαίρετα  κοντά στο f(a). Από την άλλη πλευρά, το ολοκλήρωμα
πάνω από οποιονδήποτε κύκλο C  με κέντρο a. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί άμεσα, μέσω παραμετροποίησης (ολοκλήρωση με αντικατάσταση) , όπου 0 ≤ t ≤ 2d και ε είναι η ακτίνα του κύκλου.
Αφήνοντας το ε → 0 παίρνουμε το ζητούμενο αποτέλεσμα
Παράδειγμα
εναλλ.=|με-πλαίσιο|Η επιφάνεια του πραγματικού μέρους της συνάρτησης g(z) =z2 / (z2 + 2z +2) και των ανώμαλων σημείων της, με τις κλειστές καμπύλες που περιγράφονται στο κείμενο.
Έστω και έστω C η κλειστή καμπύλη που περιγράφεται από τον |z| = 2 (δηλαδή τον κύκλο ακτίνας 2).
Για να βρούμε το ολοκλήρωμα της g(z) γύρω από την κλειστή καμπύλη C, πρέπει να γνωρίζουμε τα σημεία ανωμαλίας της g(z). Παρατηρήστε ότι μπορούμε να ξαναγράψουμε την g ως εξής:
όπου z_1=-1+i, z_2=-1-i.
Πέτρος Β΄ της Σαβοΐας
Ο Πέτρος Β'  ο Μικρός Καρλομάγνος (Pierre II de Savoie, 1203 - 16 Μαΐου 1268) ήταν κόμης της Σαβοΐας (1263-1268) και κόμης του Ρίτσμοντ (1241-1268). Ήταν ο 7ος υιός του Θωμά Α' κόμη της Σαβοΐας και της Μαργαρίτας, κόρης του Γουλιέλμου Α' κόμη της Γενεύης.
Ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy
Παράδειγμα
Έτσι, το g έχει πόλους στο z_1 και z_2. Το μέτρο αυτών των σημείων είναι λιγότερο από 2 και κατά συνέπεια βρίσκονται στο εσωτερικό της κλειστής καμπύλη. Αυτό το ολοκλήρωμα μπορεί να χωριστεί σε δύο μικρότερα ολοκληρώματα σύμφωνα με το θεώρημα Caychy-Goursat, μπορούμε να εκφράσουμε το ολοκλήρωμα γύρω από την κλειστή καμπύλη ως το άθροισμα των ολοκληρωμάτων γύρω απο τα z1 και z2, όπου εκεί η κλειστή καμπύλη είναι ένας μικρός κύκλος γύρω από κάθε πόλο. Θέτωντας αυτές τις κλειστές καμπύλες C1 γύρω από το z1 και C2 γύρω από το z2.
Τώρα, κάθε ένα από αυτά τα μικρότερα ολοκληρώματα μπορεί να λυθεί από τον ολοκληρωτικό τύπο του Caucy, αλλά πρώτα πρέπει να ξαναγραφούν για να εφαρμόζεται το θεώρημα. Για το ολοκλήρωμα γύρω από το C1, ορίζεται η f1 ως f1(z)=(z-z1)g(z). Αυτή είναι αναλυτική, εφόσον η κλειστή καμπύλη δεν περιέχει το άλλο σημείο ανωμαλίας. Μπορούμε να απλοποιήσουμε την f1 ως εξής:
και τώρα
Από τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy που λέει ότι:
μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα ως εξής:
Κάνουμε το ίδιο και για την αλλη κλειστή καμπύλη :
Το ολοκλήρωμα γύρω από την αρχική κλειστή καμπύλη είναι τότε το άθροισμα αυτών των δύο ολοκληρωμάτων:
Ένα στοιχειώδες τέχνασμα κάνοντας ανάλυση σε απλά κλάσματα
Συνέπειες
Ο ολοκληρωτικός τύπος έχει ευρείες εφαρμογές. Πρώτον, διευκρινίζει ότι μια συνάρτηση η οποία είναι ολόμορφη σε ένα ανοιχτό σύνολο είναι στην πραγματικότητα απείρως διαφορίσιμη εκεί. Επιπλέον, είναι μια αναλυτική συνάρτηση, που σημαίνει ότι μπορεί να αναπαρασταθεί ως δυναμοσειρά. Η απόδειξη αυτού χρησιμοποιεί το θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης και τις γεωμετρικές σειρές που εφαρμόζεται στο
Ο τύπος επίσης χρησιμοποιείται για να αποδείξει το θεώρημα των ολοκληρωτικών υπολοίπων, το οποίο είναι αποτέλεσμα των μερόμορφων συναρτήσεων, και ένα σχετικό αποτέλεσμα του πρωτεύοντος ορίσματος. Είναι γνωστό απο το θεώρημα του Morera ότι το ομοιόμορφο όριο σύγλισης των ολόμορφων συναρτήσεων είναι ολομορφικό. Αυτό προκύπτει επίσης και από τον ολοκληρωτικό τύπο του Cauchy. Πράγματι ο τύπος κατέχει το όριο και το ολοκλήρωμα και ως εκ τούτου το ολοκλήρωμα, μπορεί να αναπτυχθεί ως δυναμοσειρά. Επιπρόσθετα, ο ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy για τις παραγώγους μεγαλύτερης τάξης δείχνει ότι όλες αυτές οι παράγωγοι συγκλίνουν επίσης ομοιόμορφα.
Ο ανάλογος του ολοκληρωτικού τύπου του Cauchy, στην πραγματική ανάλυση, είναι ο ολοκληρωτικός τύπος Poisson για αρμονικές συναρτήσεις και πολλά από τα αποτελέσματα αυτά για τις ολόμορφες συναρτήσεις μεταφέρονται με αυτήν την αναλογία. Κανένα τέτοιο αποτελέσματα, ωστόσο, δεν είναι έγκυρο για τις περισσότερες γενικές τάξεις των διαφορίσιμων ή πραγματικών αναλυτικών συναρτήσεων. Για παράδειγμα, η ύπαρξη της πρώτης παραγώγου μιας πραγματικής συνάρτησης δεν συνεπάγεται την ύπαρξη μεγαλύτερης τάξης παραγώγων, αλλά ειδικότερα ούτε και την  αναλυτικότητα της συνάρτησης. Ομοίως, το ομοιόμορφο όριο σύγκλισης μιας ακολουθίας (πραγματικής) διαφορίσιμων συναρτήσεων ενδέχεται να μην είναι διαφορίσιμο, ή μπορεί να είναι διαφορίσιμο, αλλά με παράγωγο, η οποία δεν είναι το όριο των παραγώγων των στοιχείων της ακολουθίας.
Μια άλλη συνέπεια είναι ότι, αν
f(z) = ∑ an zn
είναι ολόμορφη στο |z| < R και 0 < r < R, τότε οι συντελεστές
an
ικανοποιούν την ανισότητα του Cauchy.
Λείες συναρτήσεις
Μια εκδοχή του ολοκληρωτικού τύπου του Κωσύ είναι ο τύπος Cauchy-Pompeiu, που ισχύει επίσης και για λείες συναρτήσεις, καθώς βασίζεται στο Θεώρημα του Stokes. Έστω D ένας δίσκος στο C και ας υποθέσουμε ότι η f είναι μία μιγαδική συνάρτηση C1 στο κλειστό του D. Στη συνέχεια
Μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει αυτόν τον τύπο για να λύσει τις ανομοιογενείς εξισώσεις Cauchy-Riemann στο D. Πράγματι, αν η φ είναι μια συνάρτηση στο D, τότε μια συγκεκριμένη λύση f της εξίσωσης είναι ολόμορφη συνάρτηση εξωτερικά από τον φορέα μ. Επιπλέον, αν σε ένα ανοιχτό σύνολο D,
για κάποιο φ ∈ Ck(D) (k ≥ 1), τότε  είναι επίσης Ck(D) και ικανοποιεί την εξίσωση
Το πρώτο συμπέρασμα είναι, επιγραμματικά, ότι η συνέλιξη μ∗k(z) ενός  συμπαγους μέτρου που υποστηρίζεται από τον πυρήνα Cauchy.
είναι μία ολόμορφη συνάρτηση υπό την υποστήριξη του μ. Εδώ σ.v. δηλώνεται η πρωτεύουσα τιμή. Το δεύτερο συμπέρασμα ισχυρίζεται ότι ο πυρήνας Cauchy είναι μια θεμελιώδης λύση των εξισώσεων Cauchy-Riemann. Σημειώστε ότι για  λείες μιγαδικές συναρτήσεις  f του συμπαγού φορέα στο C, ο γενικευμένος ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy απλοποιείται σε
και είναι μια επιβεβαίωση του γεγονότος ότι, θεωρώντας τον ως κατανομή,  είναι μια θεμελιώδης λύση του τελεστή Cauchy-Riemann. Ο γενικευμένος ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy μπορεί να συναχθεί για οποιοδήποτε φραγμένη ανοικτή περιοχή του X με C1 σύνορο ∂X και  από αυτό το αποτέλεσμα και τον τύπο της κατανομής παράγωγο υ της  χαρακτηριστικής συνάρτηση χX του X:
όπου η κατανομή στη δεξιά πλευρά δηλώνει την κλειστή καμπύλη ολοκλήρωσης κατά μήκος ∂X.
Πολλαπλές  μεταβλητές
Στις πολλαπλές μιγαδικές μεταβλητές, ο ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy μπορεί να γενικευθεί για πολυδίσκους. Έστω D ένας πολυδίσκος που δίνεται ως το καρτεσιανό γινόμενο των n ανοιχτών  δίσκών D1, ..., Dn:
Ας υποθέσουμε ότι η f είναι μία ολόμορφη συνάρτηση συνεχής στο κλειστό του D. Tότε
όπου ζ = (d1,...,zn) ∈ D.
Στην άλγεβρα των πραγματικών
Ο ολοκληρωτικός τύπος του Cauchy γενικεύεται σε πραγματικούς διανυσματικούς χώρους δύο ή περισσότερων διαστάσεων. Η επίγνωση αυτής της ιδιότητας προέρχεται από τη γεωμετρική άλγεβρα, όπου τα αντικείμενα πέρα από μονόμετρα και διανυσματικά (όπως τα δισδιάστατα επίπεδα και τα τρισδιάστατα ογκομετρικά) θεωρούνται, και μια κατάλληλη  γενίκευση του θεωρήματος του Στόουκς.
Ο γεωμετρικός λογισμός προσδιορίζει ένα διαφορικό τελεστή υπό το γεωμετρικό γινόμενο—που είναι, για ένα k-διανυσματικό πεδίο , η παράγωγος \nabla \psi γενικά περιέχει όρους βαθμού k+1 και k-1. Για παράδειγμα, ένα διανυσματικό πεδίο (k=1) γενικά έχει στην παράγωγο ένα μονόμετρο μέρος, την απόκλιση (k=0), και ένα διανυσματικό μέρος, το στροβιλισμό (k=2). Αυτόν τον συγκεκριμένο διαφορικό τελεστή έχει η συνάρτηση του Green:
όπου S_n είναι η επιφάνεια της μοναδιαίας σφαίρας στο χώρο (δηλαδή S_2=2\pi, η περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα 1 και S_3 = 4\pi, η επιφάνεια μιας σφαίρας με ακτίνα 1). Από τον ορισμό της συνάρτησης του Green έχουμε. Αυτή είναι μια  χρήσιμη ιδιότητα που μπορεί να εφαρμοστεί, σε συνδυασμό με το γενικευμένο θεώρημα Stokes:
όπου, για ένα n-διάστατο διανυσματικό χώρο, d\vec S είναι ένα (n-1)-διάνυσμα και d\vec V είναι ένα n-διάνυσμα. Η συνάρτηση f(\vec r) μπορεί, καταρχήν, να αποτελείται από οποιοδήποτε συνδυασμό των πολυδιανυσμάτων. Η απόδειξη του ολοκληρωτικού τύπου του Cauchy για χώρους μεγαλύτερων διαστάσεων βασίζεται στη χρήση του γενικευμένου θεωρήματος του Stokes για την ποσότητα και τη χρήση του κανόνα του γινομένου:
όταν, f(\vec r) ονομάζεται η μονογενής συνάρτηση, η γενίκευση της ολόμορφης συνάρτησης για  χώρους μεγαλύτερων διαστάσεων—πράγματι, μπορεί να αποδειχθεί ότι η συνθήκη Cauchy-Riemann είναι η έκφραση της μονογενούς συνθήκης σε δύο διαστάσεις. Όταν πληρούται η συνθήκη αυτή, ο δεύτερος όρος στο δεξί μέρος του ολοκληρώματος εξαφανίζεται, αφήνοντας μόνο
όπου i_n είναι το μοναδιαίο n-διάνυσμα της άλγεβρας, το ψευδοαριθμητικό. Το αποτέλεσμα είναι
Έτσι, όπως και στην περίπτωση της δισδιάστατης (μιγαδικής ανάλυσης), η τιμή μιας αναλυτικής (μονογενούς) συνάρτησης σε ένα σημείο μπορεί να βρεθεί με ένα ολοκλήρωμα πάνω στην επιφάνεια γύρω από το σημείο, και αυτό δεν ισχύει μόνο για μονόμετρες συναρτήσεις, αλλά καθώς και για διανυσματικές και γενικά πολυδιανυσματικές συναρτήσεις.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Θεωρήματα της μιγαδικής ανάλυσης
Πέτρος Β΄ της Σαβοΐας
Τα πρώτα έτη
Καθώς ήταν από τους νεαρότερους υιούς, άρχισε εκκλησιαστική σταδιοδρομία, γενόμενος ιερέας (canon) στη Λωζάννη με σκοπό να γίνει επίσκοπος. Αλλά το 1231 ήρθε ο νέος επίσκοπος και ο Πέτρος, που βαρέθηκε την εκκλησιαστική σταδιοδρομία, όταν το 1233 απεβίωσε ο πατέρας τους, απαίτησε μερίδιο από την κομητεία της Σαβοΐας. Αν και τον πατέρα τους τον είχε διαδεχθεί ο πρωτότοκος Αμεδαίος Δ', τα αδέλφια του Αίμων και Πέτρος ζήτησαν τη διαίρεση της Σαβοΐας και το μερίδιό τους. Με τη μεσολάβηση του αδελφού τους Γουλιέλμου επισκόπου του Βαλένς, έγινε το 1234 στο Χιλόν συγκέντρωση των αδελφών, όπου συμβιβάσθηκαν με το να μην διαιρεθεί η Σαβοΐα, αλλά να πάρουν μία περιοχή στα σύνορα, ως υποτελείς του Αμεδαίου Δ', που θα τους βοηθούσε να την επεκτείνουν. Ο Πέτρος πήρε τη Γενεύη και νυμφεύθηκε την Αγνή κυρία του Φωκινύ. Η επιθυμία του για επέκταση τον έφερε σε σύγκρουση με τον αδελφό της μητέρας του Γουλιέλμο Β' κόμη της Γενεύης. Το 1236 ο υιός του Γουλιέλμου Β', Ροδόλφος, αιχμαλώτισε σε ενέδρα τον Πέτρο. Με την επέμβαση όμως του Αμεδαίου Δ' το 1237, ο Γουλιέλμος πλήρωσε 20.000 μάρκα και έδωσε το κάστρο του Αρλόντ. Το 1240 την επισκοπή της Γενεύης διεκδικούσαν ο αδελφός του Φίλιππος και ο Ιωάννης ντε Κοσοναί που υποστηριζόταν από τη Γενεύη· ο Πέτρος, αν και έφερε 6.000 στρατιώτες, δεν κατάφερε να λύση την αντιδικία.
Συνέχισε να αποκτά τον έλεγχο των γύρω του περιοχών με χρήματα ή δύναμη: Το 1244 απέκτησε το κάστρο Γκουγιέρ και το έδωσε στον υιό του Ροδόλφου, τον Γουλιέλμο, που τον έκανε υποτελή του (δηλ. με αντάλλαγμα στρατιωτικές υπηρεσίες). Το 1244 ο Ιωάννης ντε Κοσσοναί αναγκάσθηκε να αναγνωρίσει την επικυριαρχία του Πέτρου και του Αμεδαίου Δ' σε σημαντικής έκτασης γαίες του. Εξακολουθούσε να αποκτά τον έλεγχο στρατηγικών πόλεων και εμπορικών οδών στις περιοχές του Βωντ, αποδίδοντάς τες στον υιό του κατόχου τους με αντάλλαγμα την υποτέλειά του. Ανακαίνισε τον πύργο του Χιλόν· το 1253 έγινε προστάτης της Βέρνης. Ένας ερευνητής θεωρεί πως τα γαλλικά ομιλούνται στη Δ. Ελβετία διότι ο Πέτρος έκανε αυτές τις εκτεταμένες κατακτήσεις στην περιοχή.
Σταδιοδρομία στην Αγγλία
Συνόδευσε την Ελεονόρα, κόρη της αδελφής του Βεατρίκης, στην Αγγλία για τον γάμο της με τον Ερρίκο Γ'. Εκεί ο Ερρίκος Γ' τον έκανε κόμη του Ρίτσμοντ το 1241 δίνοντάς του την έκταση μεταξύ του Στράντ και του Τάμεση, όπου ο Πέτρος έκτισε το ανάκτορο Σαβόι το 1263. Την έκταση την κληροδότησε στην ανιψιά του Ελεονόρα· το ανάκτορο καταστράφηκε στην εξέγερση των αγροτών το 1381. Ο Ερρίκος Γ', που ήθελε να εισβάλλει στο Πουατιέ, τον έστειλε να βρει υποστηρικτές· το 1242 παραλίγο να συλληφθεί στο Πουατιέ, αλλά απέδρασε. Έπειτα πήγε στην αδελφή του Βεατρίκη στην Προβηγκία και διαπραγματεύθηκε το γάμο της κόρης της Σάντσια με το Ριχάρδο, αδελφό του Ερρίκου Γ'.
Το 1246 πήγε στη Σαβοΐα και επέστρεψε στην Αγγλία με την Αλίκη του Σαλούτζο, εγγονή του Αμεδαίου Δ', όπου την πάντρεψε με τον Εδμούνδο ντε Λασύ το 1247. Ο Ερρίκος Γ' του παραχώρησε επίσης το λιμάνι Μπόστον του Λίνκολν, το Ντόνιγκτον και το κάστρο Πεβενσέυ. Στην εμφύλια αντιπαράθεση, που ονομάστηκε 2ος Πόλεμος των Βαρώνων (1264-67), πήρε το μέρος των βαρώνων εναντίον του Ερρίκου Γ' και τελικά έφυγε από την Αγγλία.
Κόμης της Σαβοΐας
Το 1263 απεβίωσε ο υιός τού Αμεδαίου Δ', ο Βονιφάτιος της Σαβοΐας και έπρεπε να τον διαδεχθεί ο υιός του Θωμά Β' κόμη του Πεδεμοντίου, ο Θωμάς Γ' κόμης του Πεδεμοντίου. Αλλά ο Πέτρος Β' διεκδίκησε τη Σαβοΐα ως νεότερος αδελφός του Αμεδαίου Δ' και του Θωμά Β' και έγινε κόμης. Έφερε πολλές ιδέες από τα ταξίδια του: έχτισε κάστρα πιο στρογγυλά από τα τετράγωνα που συνηθιζόταν στην Σαβοΐα· διαίρεσε την κομητεία σε διοικήσεις (bailis) και αυτές σε καστελανίες· ίδρυσε γραφείο λογιστών στο Σαμπερύ για καλύτερο έλεγχο των οικονομικών θεμάτων και ήταν ο πρώτος που εξέδωσε νόμους για όλη τη Σαβοΐα.
Ο Πέτρος Β' ήρθε σε διένεξη με τον Ροδόλφο Α' βασιλιά της Γερμανίας και ο Ροδόλφος Α' κατέλαβε το Βωντ με τον πύργο του Χιλόν, αλλά ο Πέτρος Β' επέστρεψε έγκαιρα και ανάκτησε τα εδάφη το 1266. Απεβίωσε, μάλλον στον πύργο του Χιλόν, χωρίς άρρενες απογόνους. Τον διαδέχθηκε ο νεότερος αδελφός του αρχιεπίσκοπος της Λυών ως Φίλιππος Α΄ της Σαβοΐας.
Οικογένεια
Το 1236 νυμφεύτηκε την Αγνή, κόρη και κληρονόμο του Αϋμόν/Αίμωνα Β΄ κυρίου του Φωσινύ. Είχε κόρη τη:
Είχε εκτός γάμου μια κόρη:
Ματούλα Ζαμάνη
Η Ματούλα Ζαμάνη (γεν. 31 Οκτωβρίου 1981) είναι ελληνίδα τραγουδίστρια και συνθέτρια. Ασχολείται με την έντεχνη και την παραδοσιακή μουσική και έχει συνεργαστεί δισκογραφικά με σημαντικούς συνθέτες της αποκαλούμενης έντεχνης μουσικής σκηνής, όπως για παράδειγμα με τον Θανάση Παπακωνσταντίνου.
Η καταγωγή της είναι από την Παναγία Καλαμπάκας Τρικάλων και το Μέτσοβο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ελληνίδες τραγουδίστριες Κατηγορία:Έλληνες συνθέτες
Βατρούσκα
Η Βατρούσκα (λευκορωσικά, ρωσικά και ουκρανικά: ватрушка) είναι Ανατολικοευρωπαϊκό γλύκισμα (πίρογκ) που διαμορφώνεται όπως ένα δαχτυλίδι από ζύμη με κουάρκ στη μέση, μερικές φορές με την προσθήκη σταφίδων ή κομματιών φρούτων. Το πιο σύνηθες μέγεθος είναι περίπου πέντε εκατοστά σε διάμετρο, αλλά υπάρχουν και μεγαλύτερες μορφές. Οι βατρούσκα συνήθως ψήνονται με γλυκιά ζύμη ψωμιού. Οι αλμυρές ποικιλίες παρασκευάζονται χρησιμοποιώντας μη γλυκοποιημένη ζάχαρη, ζύμη, ενώ στη γέμιση προστίθεται κρεμμύδι.
Η ετυμολογία της λέξης είναι αβέβαιη. Μια ευρέως διαδεδομένη υπόθεση λέει ότι το όνομά της προέρχεται από τη λέξη βάτρα που σημαίνει "φωτιά" σε ορισμένες Σλαβικές γλώσσες. Εναλλακτικές υποθέσεις αναφέρουν είτε το ρήμα τερέτ (тереть, "τρίβω" ή "ψήνω") ή με τον όρο τβόρογκ (творог, "κουάρκ").
Παραπομπές
Κατηγορία:Τρόφιμα με βάση το τυρί Κατηγορία:Αρτοσκευάσματα Κατηγορία:Σοβιετική κουζίνα
Βραβεία Γκράμι του 1961
Τα 3α ετήσια βραβεία Γκράμι απονεμήθηκαν σε τελετή που έλαβε χώρα στο Λος Άντζελες και στη Νέα Υόρκη στις 13 Απριλίου 1961. Στα βραβεία που απονεμήθηκαν αναγνωρίστηκαν τα επιτεύγματα των καλλιτεχνών του 1960. Ο Ρέι Τσαρλς κέρδισε 4 βραβεία και οι Μπομπ Νιούχαρτ και Χένρι Μαντσίνι απέσπασαν από τρία ο καθένας. Τα βραβεία παρουσίασε ο Λόιντ Μπρίτζες και μεταδόθηκαν από το τηλεοπτικό δίκτυο ABC.
Νικητές των βραβείων
Τα ακόλουθα βραβεία δόθηκαν στην 3η τελετή απονομής:
Συσκευασία και σημειώσεις
Latin a la Lee σε ερμηνεία της Πέγκι Λι
Παραπομπές
Κατηγορία:Τελετές Βραβείων Γκράμι Κατηγορία:Γεγονότα στο Λος Άντζελες
Μοντέρνο πένταθλο στους Ολυμπιακούς Αγώνες
Το μοντέρνο πένταθλο είναι ένα σύνθετο ολυμπιακό άθλημα, το οποίο επινόησε ο Γάλλος εμπνευστής των σύγχρονων Ολυμπιάδων βαρόνος Πιέρ ντε Κουμπερτέν. Εντάχθηκε στις Ολυμπιάδες το 1912 στη Στοκχόλμη ως ατομικό αγώνισμα. Από το 1952 στο Ελσίνκι ως το 1992 στη Βαρκελώνη διεξαγόταν και ομαδικό αγώνισμα. Από το 2000 υπάρχει και αγώνισμα γυναικών.
Πίνακας μεταλλίων
Σημείωση: ως το 2008.
Κατηγορία:Αθλήματα στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες
Τσιμπόνα Ζάγκρεμπ
Η ΚΚ Τσιμπόνα (κροατικά: KK Cibona) είναι κροατικός επαγγελματικός σύλλογος μπάσκετ με έδρα το Ζάγκρεμπ της Κροατίας. Η ομάδα καλαθοσφαίρισης ανδρών μετέχει στην Κροατική Α-1 Λίγκα (Πρωτάθλημα Κροατίας) και την Αδριατική Λίγκα.
Ιστορία
Η ιστορία της ομάδας ξεκινά στα τέλη φθινοπώρου του 1945 όταν ιδρύθηκε ο Αθλητικός Όμιλος Σλόμποντα (Ελευθερία) από τραπεζικούς υπαλλήλους, τεχνίτες, εμπόρους και λογιστές. Στις 24 Απριλίου 1946, χάρις στον ένθερμο φίλο του μπάσκετ Μπράνιμιρ Βόλφερ και τους φίλους του Λιούμπο Πρόζεν και Γιόζο Μίλος, συστάθηκε το τμήμα μπάσκετ του ομίλου της Σλόμποντα, πρόγονος της σημερινής Τσιμπόνα. Το πρώτο ματς ήταν εναντίον της τοπικής Σλάβια στις 7 Μαΐου 1946. Το Νοέμβριο 1946 η ομάδα συγχωνεύτηκε με τις Τεκστιλάκ, Αματέρ και Γκράφιτσαρ, σχηματίζοντας τον Αθλητικό Όμιλο Ζάγκρεμπ. Στα τέλη του 1948 η ομάδα ήταν γνωστή ως Βίχορ (Ανεμοστρόβιλος) και το 1949 ως Πόλετ. Τελικώς, τον Ιούνιο του 1950, η ομάδα μετονομάστηκε ως Λοκομοτίβα και με αυτό το όνομα συνέχισε για τα επόμενα 25 χρόνια. Η Λοκομοτίβα αγωνίστηκε στην Α' Κατηγορία της Γιουγκοσλαβίας από το 1951, με μόνο δύο χρονιές (1952 και 1960) στη Β' Κατηγορία. Το Νοέμβριο του 1975, η ομάδα μπάσκετ της Λοκομοτίβα αποσχίστηκε από τον Αθλητικό Όμιλο Λοκομοτίβα και περιήλθε υπό τον άμεσο έλεγχο των δημοτικών αρχών του Ζάγκρεμπ.
Εγχώριοι
1991–92, 1992–93, 1993–94, 1994–95, 1995–96, 1996–97, 1997–98, 1998–99, 1999–00, 2000–01, 2001–02, 2003–04, 2005–06, 2006–07, 2008–09, 2009–10, 2011–12, 2012–13, 2018–19, 2022–23
1981–82, 1983–84, 1984–85
1968–69, 1979–80, 1980–81, 1981–82, 1982–83, 1984–85, 1985–86, 1987–88
Διεθνείς
1981–82, 1986–87
1971–1972
2013-14
1985, 1986, 1987
1987
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κροατικοί σύλλογοι καλαθοσφαίρισης Κατηγορία:Ιδρύσεις αθλητικών συλλόγων το 1946 Κατηγορία:Ιδρύσεις ομάδων καλαθοσφαίρισης το 1946
Χρήστος Πέππας
Γεννήθηκε στον Πειραιά. Έπαιξε ποδόσφαιρο στον Α.Π.Σ. Πειραιά στον Πειραϊκό Όμιλο και στον Εθνικό όπου ήταν και από τα ιδρυτικά του μέλη. Όταν σταμάτησε το ποδόσφαιρο το 1920 ασχολήθηκε με τα διοικητικά του Εθνικού και της ΕΠΟ. Ήταν μέλος της εθνικής ομάδας που εκπροσώπησε την Ελλάδα στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Αμβέρσας.
Πηγές
Κατηγορία:Μέσοι ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδος Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικού Πειραιώς Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές ολυμπιακής ομάδας Ελλάδας Κατηγορία:Ποδόσφαιρο-επέκταση Κατηγορία:Χρήση προτύπου Πληροφορίες ποδοσφαιριστή χωρίς ημερομηνία γέννησης Κατηγορία:Χρήση προτύπου Πληροφορίες ποδοσφαιριστή χωρίς ύψος
Ένωση των Δικαίων
Η Ένωση των Δικαίων ή Σύνδεσμος των Δικαίων (στα Γερμανικά Bund der Gerechten ) ή Ένωση της Δικαιοσύνης ήταν μια χριστιανική κομμουνιστική διεθνής επαναστατική οργάνωση. Ιδρύθηκε το 1836, προερχόμενη από την πρόδρομη οργάνωση, την Ένωση των Παρανόμων (Γερμανικά: Bund der Geaechteten), η οποία είχε σχηματιστεί στο Παρίσι το 1834. Η Ένωση των Δικαίων αποτελείτο σε μεγάλο βαθμό από Γερμανούς μετανάστες τεχνίτες και σημαντικός ηγέτης της ήταν ο Βίλχεμ Βέιτλιν.
Το 1847, η Ένωση των Δικαίων συγχωνεύθηκε με την Κομμουνιστική Επιτροπή Αλληλογραφίας, μια οργάνωση με επικεφαλής τον Κάρλ Μαρξ και τον Φρίντριχ Ένγκελς, και δημιούργησαν την Κομμουνιστική Ένωση. Η νέα ομάδα ανέθεσε στον Μαρξ και τον Ένγκελς να γράψουν μια πολιτική δήλωση που να τους αντιπροσωπεύει. Το έγγραφο που προέκυψε ήταν το Κομμουνιστικό Μανιφέστο.
Μετρική Σβάρτσιλντ
Στην Θεωρία της Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, η μετρική Σβάρτσιλντ (γνωστή και ως η λύση Σβάρτσιλντ) είναι μια ακριβής λύση στις πεδιακές εξισώσεις του Αϊνστάιν, η οποία περιγράφει το βαρυτικό πεδίο έξω από μια σφαιρική μάζα, με την υπόθεση ότι η ηλεκτρική φόρτιση της μάζας, η γωνιώδης δυναμική της και η καθολική κοσμολογική σταθερά είναι όλα μηδέν. Αυτή η μετρική είναι μια χρήσιμη προσέγγιση για την περιγραφή των αργά περιστρεφόμενων αστρικών αντικειμένων όπως αστέρες και πλανήτες σαν τον Ήλιο και τη Γη, αντίστοιχα. Η μετρική καθιερώθηκε από τον Καρλ Σβάρτσιλντ το 1916.
Ένωση των Δικαίων
Ιστορία
Ο Θεόδωρος Σούστερ ίδρυσε την Ένωση των Παρανόμων στο Παρίσι το 1834. Έκανε την οργάνωση σύμφωνα με το όραμα του Φιλίππου Μπουοναρότι (Philippe Buonarroti) για τους «Παγκόσμιους Δημοκρατικούς Καρμπονάρους» ως ισότιμη διεθνή επαναστατική οργάνωση    ίσως η πρώτη στον  κόσμο. Τα μέλη της ήταν Γερμανοί μετανάστες. Το φυλλάδιο του 1834 του Σούστερ, η ομολογία της πίστης ενός παρανόμου έχει προταθεί ως το πρώτο όραμα του περιθωριοποιημένου λαού ενωμένου σε μια επερχόμενη επανάσταση.
Μετρική Σβάρτσιλντ
Η μετρική Σβάρτσιλντ παίζει σημαντικό ρόλο και σε άλλα θέματα πέραν της θεωρίας της σχετικότητας, όπως η χωροχρονική μοναδικότητα, η πεδιακή κβαντική θεωρία, η βαρυτική κατάρρευση και άλλα.
Ένωση των Δικαίων
Ιστορία
Στο αποκορύφωμά της, η Ένωση των Παρανόμων είχε περίπου 100 μέλη στο Παρίσι και 80 στη Φρανκφούρτη. Εκείνη τη στιγμή, ο Σούστερ επικέντρωσε τις προσπάθειές του στην υποστήριξη της ενοποίησης της Γερμανίας και των οργανωμένων δημοκρατιών της μεσαίας τάξης στην Ένωση των Γερμανών. Ενώ η προσοχή του Σούστερ και άλλων βασικών μελών επικεντρώθηκε σε αυτό το έργο,  τα μέλη της εργατικής τάξης των Παρανόμων συσπειρώθηκαν γύρω από την ηγεσία του Βίλχεμ Βέιτλιν (Wilhelm Weitling). Αυτή η ομάδα δημιούργησε την Ένωση των Δικαίων στο Παρίσι το 1836    ως απόσπασμα της Ένωσης των Παρανόμων. Η Ένωση των Παρανόμων διαλύθηκε το 1838, καθώς τα μέλη τους έδωσαν προτεραιότητα σε άλλες ενώσεις.
Μετρική Σβάρτσιλντ
Παραπομπές
Κατηγορία:Γενική σχετικότητα Κατηγορία:Μαύρες τρύπες
Ένωση των Δικαίων
Ιστορία
Τα μέλη της Ένωσης των Δικαίων ήταν Γερμανοί τεχνίτες τεχνίτες, κυρίως ράφτες και ξυλουργοί. Ο δηλωμένος στόχος τους ήταν «η εγκαθίδρυση της Βασιλείας του Θεού στη Γη, με βάση τα ιδανικά της αγάπης του γείτονά μας, της ισότητας και της δικαιοσύνης ». Αυτό αναφέρεται επίσης από τον Σύνδεσμο ως «νέα Ιερουσαλήμ». Το σύνθημα της Ομάδας των Δικαίων ήταν: «Όλοι οι άνθρωποι είναι αδέλφια». Περιγράφηκαν ως οπαδοί του Φρανσουά-Νοέλ Μπαμπέφ  και ως « ουτοπιστές - κομμουνιστές ». Πρόβλεπαν μια κοινωνική επανάσταση, την οποία ένας από τους ηγέτες τους, ο Καρλ Σάπερ, περιέγραψε ως «την μεγάλη ημέρα της ανάστασης του λαού». Ο Φρίντριχ Ένγκελς έγραψε απορριπτικά για την Ένωση ότι ήταν ουσιαστικά παρόμοια με άλλες γαλλικές μυστικές οργανώσεις, εκτός από το ότι ήταν Γερμανική.