cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Σύνταγμα της Ανγκόλας
Η τροποποίηση του Συντάγματος του 2010 όρισε τον πρόεδρο της Ανγκόλας ως αρχηγό του κράτους, επικεφαλής της εκτελεστικής εξουσίας και αρχηγό των ενόπλων δυνάμεων της χώρας. Το νέο Σύνταγμα καταργεί την άμεση εκλογή του προέδρου. Σύμφωνα με τις διατάξεις του, το πρόσωπο που ηγείται του ψηφοδελτίου του πλειοψηφούντος κόμματος στη συνέλευση γίνεται αυτόματα πρόεδρος και το δεύτερο πρόσωπο στη λίστα, αντιπρόεδρος. Αυτό το Σύνταγμα, που εξακολουθεί να ισχύει, περιορίζει τον πρόεδρο σε δύο πενταετείς θητείες, αλλά η θητεία των 30 ετών που ήδη υπηρετεί ο σημερινός πρόεδρος ντος Σάντος θα ξεκινούσε από τις βουλευτικές εκλογές του 2012, επιτρέποντάς του να παραμείνει πρόεδρος μέχρι το 2022.
Ιστορικό
αριστερά|μικρογραφία|Ο [[Τζόνας Σαβίμπι, πρώην ηγέτης της UNITA, του μεγαλύτερου κόμματος της αντιπολίτευσης]] Η Ανγκόλα ήταν αποικία της Πορτογαλίας για περισσότερα από 400 χρόνια, ξεκινώντας τον 15ο αιώνα. Τρία κύρια κόμματα, το Λαϊκό Κίνημα για την Απελευθέρωση της Ανγκόλας, το Εθνικό Μέτωπο για την Απελευθέρωση της Ανγκόλας και η Εθνική Ένωση για την Ολική Ανεξαρτησία της Ανγκόλας, πάλεψαν για την ανεξαρτησία. Μετά από πολλά χρόνια σύγκρουσης που αποδυνάμωσαν όλα τα εξεγερμένα κόμματα, η Ανγκόλα απέκτησε την ανεξαρτησία της στις 11 Νοεμβρίου 1975, μετά την Επανάσταση των Γαριφάλων η οποία ανέτρεψε το καθεστώς του Μαρσέλο Καετάνο στην Πορτογαλία.
Αγώνας για κυριαρχία ξέσπασε αμέσως μεταξύ των τριών εθνικιστικών κινημάτων, με αποτέλεσμα τον εμφύλιο πόλεμο αμέσως μετά την ανεξαρτησία. Τα γεγονότα προκάλεσαν μια μαζική έξοδο Πορτογάλων πολιτών, δημιουργώντας έως και 300.000 άπορους Πορτογάλους πρόσφυγες — τους ρετορνάδος. Η νέα πορτογαλική κυβέρνηση προσπάθησε να μεσολαβήσει για τη συνεργασία μεταξύ των τριών ανταγωνιστικών κινημάτων. Αρχικά συμφώνησαν με όρους, αλλά η συμφωνία διαλύθηκε λίγες μέρες αργότερα. Αυτή η αποτυχία συμφωνίας, η οποία κατέληξε σε έναν καταστροφικό εμφύλιο που κράτησε αρκετές δεκαετίες, στοίχισε εκατομμύρια ζωές και πολλούς πρόσφυγες μέχρι να ολοκληρωθεί το 2002.
Κατά τη διάρκεια του εμφυλίου πολέμου, το MPLA απέκτησε τον έλεγχο της Λουάντα - της πρωτεύουσας - και του υπόλοιπου μέρους της χώρας. Με την υποστήριξη των Ηνωμένων Πολιτειών, το Ζαΐρ και η Νότια Αφρική επενέβησαν στρατιωτικά υπέρ του FNLA και της UNITA, με την πρόθεση να καταλάβουν τη Λουάντα πριν από την κήρυξη της ανεξαρτησίας. Σε απάντηση, η Κούβα επενέβη υπέρ του MPLA και η χώρα έγινε σημείο αναφοράς για τον Ψυχρό Πόλεμο. Με την κουβανική υποστήριξη, το MPLA κράτησε τη Λουάντα και κήρυξε ανεξαρτησία στις 11 Νοεμβρίου 1975, με τον Αγκοστίνιο Νέτο να γίνεται ο πρώτος πρόεδρος, αν και ο εμφύλιος πόλεμος συνεχίστηκε.
Σύνταγμα του 1975
Το πρώτο Σύνταγμα της ανεξάρτητης Ανγκόλας αφιέρωσε τη νέα δημοκρατία στην εξάλειψη των υπολειμμάτων της πορτογαλικής αποικιοκρατίας. Το Σύνταγμα παρείχε πολλές εγγυήσεις για την ατομική ελευθερία και απαγόρευσε τις διακρίσεις με βάση το χρώμα, τη φυλή, την εθνική ταυτότητα, το φύλο, τον τόπο γέννησης, τη θρησκεία, το επίπεδο εκπαίδευσης και την οικονομική ή κοινωνική θέση. Το Σύνταγμα υποσχόταν επίσης ελευθερία έκφρασης και συναθροίσεων.
Σε άλλες συνταγματικές εγγυήσεις περιλαμβανόταν η υγειονομική περίθαλψη, η πρόσβαση στην εκπαίδευση και κρατική βοήθεια στην παιδική ηλικία, τη μητρότητα, την αναπηρία και τους ηλικιωμένους. Σε αντάλλαγμα για αυτές τις σαρωτικές εγγυήσεις, κάθε άτομο ήταν υπεύθυνο για τη συμμετοχή στη στρατιωτική άμυνα του έθνους, την ψήφο σε επίσημες εκλογές, την υπηρέτηση σε δημόσια αξιώματα εάν διοριστεί ή εκλεγεί, εργαστεί - θεωρούνταν καθήκον - και γενικά βοηθήσει στον σοσιαλιστικό μετασχηματισμό.
Παρά τον έντονο σοσιαλιστικό τόνο του, το Σύνταγμα εγγυήθηκε την προστασία της ιδιωτικής ιδιοκτησίας και της ιδιωτικής επιχειρηματικής δραστηριότητας εντός των ορίων που έθεσε το κράτος. Οι εθνικοί οικονομικοί στόχοι ήταν η ανάπτυξη της γεωργίας και της βιομηχανίας, η δημιουργία δίκαιων κοινωνικών σχέσεων σε όλους τους τομείς της παραγωγής, η προώθηση της ανάπτυξης του δημόσιου τομέα και των συνεταιρισμών και η εφαρμογή ενός συστήματος βαθμιαίας άμεσης φορολογίας. Οι κοινωνικοί στόχοι περιελάμβαναν την καταπολέμηση του αναλφαβητισμού, την προώθηση της ανάπτυξης της εκπαίδευσης και ενός εθνικού πολιτισμού και την επιβολή αυστηρού διαχωρισμού εκκλησίας και κράτους, με σεβασμό από όλες τις θρησκείες.
Το Σύνταγμα σκιαγράφησε επίσης την αμυντική πολιτική της Ανγκόλας, η οποία απαγόρευε ρητά ξένες στρατιωτικές βάσεις στο έδαφος της Ανγκόλας ή συμμετοχή σε οποιαδήποτε ξένη στρατιωτική οργάνωση. Θεσμοθέτησε τις Λαϊκές Ένοπλες Δυνάμεις για την Απελευθέρωση της Αγκόλας (FAPLA) ως στρατό του έθνους και τους ανέθεσε την ευθύνη για την άμυνα και την εθνική ανασυγκρότηση. Η στρατολόγηση εφαρμόστηκε τόσο σε άνδρες όσο και σε γυναίκες άνω των δεκαοκτώ ετών.
Σύνταγμα του 1992
Ο Ζοζέ Εντουάρντο ντος Σάντος κέρδισε τις εκλογές του 1980 και του 1986 και έγινε ο πρώτος εκλεγμένος πρόεδρος της χώρας. Ο εμφύλιος πόλεμος συνεχίστηκε, με την UNITA να εξακολουθεί να πολεμά το MPLA και τα δύο κόμματα να εξακολουθούν να λαμβάνουν διεθνή υποστήριξη. Υπήρξε συμφωνία κατάπαυσης του πυρός το 1989 με τον ηγέτη της UNITA, Τζόνας Σαβίμπι, αλλά κατέρρευσε σύντομα. Ως μέρος των ειρηνευτικών προσπαθειών του, το MPLA τροποποίησε την πλατφόρμα του μαρξισμού-λενινισμού και μετατόπισε τις πολιτικές του σε μια πιο σοσιαλιστική παρά κομμουνιστική κοσμοθεωρία. Τον Μάιο του 1991, ο Ντος Σάντος και ο Σαβίμπι της UNITA υπέγραψαν μια πολυκομματική συμφωνία δημοκρατίας στη Λισαβόνα.
Το 1992 το σύνταγμα του 1975 ξαναγράφηκε και τροποποιήθηκε στις 6 Μαρτίου 1991 και στις 26 Αυγούστου 1992 για να επιτρέψει σε μια πολυκομματική λαϊκή δημοκρατία, με τη μορφή προεδρικού συστήματος, να ξεκινήσει με πολυκομματικές εκλογές και άμεση εκλογή προέδρου.
Σύνταγμα του 2010
μικρογραφία|Ο [[Ζοζέ Εντουάρντο ντος Σάντος που κέρδισε και έγινε Πρόεδρος της Αγκόλας στις εκλογές]] Στις 21 Ιανουαρίου 2010 η Εθνοσυνέλευση της Ανγκόλας ενέκρινε ένα νέο Σύνταγμα για να αντικαταστήσει το προσωρινό σύνταγμα που ίσχυε από την ανεξαρτησία του 1975. Η Συνέλευση ενέκρινε αυτό το σύνταγμα στο σύνολό του, με ψήφους 186-0. Δύο μέλη της συνέλευσης απείχαν. Το νέο σύνταγμα συντάχθηκε από μια επιτροπή 60 βουλευτών, με συμβουλές 19 εμπειρογνωμόνων και δημόσια διαβούλευση και περιείχε 244 άρθρα.
Η ψηφοφορία στην εθνική συνέλευση μποϊκοταρίστηκε από το κόμμα της αντιπολίτευσης (UNITA), το οποίο ισχυρίστηκε ότι η συνταγματική διαδικασία ήταν ελαττωματική και υπονόμευε τη δημοκρατία. Το κυβερνών κόμμα, MPLA, είχε πλειοψηφία 81% στην επιτροπή του συντάγματος, ίση με την κοινοβουλευτική του πλειοψηφία. Το σύνταγμα χρειαζόταν την έγκριση του Προέδρου Ζοζέ Εντουάρντο ντος Σάντος και του Συνταγματικού Δικαστηρίου, αλλά και τα δύο βήματα θεωρήθηκαν ως διατυπώσεις.
Το νέο Σύνταγμα καθιέρωσε καθεστώς παρόμοιο με αυτό που ίσχυε στη Νότια Αφρική και στη Μποτσουάνα. Όρισε τον πρόεδρο της Ανγκόλας ως αρχηγό κράτους, επικεφαλής της εκτελεστικής εξουσίας και αρχηγό των ενόπλων δυνάμεων της Ανγκόλας. Το νέο σύνταγμα κατάργησε την άμεση εκλογή του προέδρου. Ο επικεφαλής του ψηφοδελτίου του πλειοψηφούντος κόμματος στη συνέλευση γίνεται αυτόματα πρόεδρος και ο δεύτερος στη λίστα, αντιπρόεδρος. Το σύνταγμα περιορίζει τον πρόεδρο σε δύο πενταετείς θητείες, αλλά η 30ετής θητεία που ήδη υπηρετεί ο ντος Σάντος δεν υπολογίζεται και σύμφωνα με το σύνταγμα η θητεία του θα ξεκινούσε από τις επόμενες βουλευτικές εκλογές το 2012 και θα του επιτρέψει να παραμείνει πρόεδρος μέχρι 2022. Η θέση του πρωθυπουργού θα καταργηθεί, του οποίου τον ρόλο θα αναλάβει ο αντιπρόεδρος. Η Συνέλευση διατηρεί το δικαίωμα να απομακρύνει τον πρόεδρο από τα καθήκοντά του, αλλά μια τέτοια ενέργεια πρέπει να εγκριθεί από το Ανώτατο Δικαστήριο. Ο αντιπρόεδρος και τα μέλη του Ανωτάτου Δικαστηρίου είναι υποψήφιοι για την προεδρία σύμφωνα με το Σύνταγμα.
Το Σύνταγμα διευκρίνισε τα διφορούμενα δικαιώματα ιδιοκτησίας γης που υπήρχαν στην Ανγκόλα, δηλώνοντας ότι όλη η γη ανήκει στο κράτος, το οποίο μπορεί να αποφασίσει ποιος δικαιούται να τη χρησιμοποιήσει και ότι το κράτος πρέπει να παρέχει δικαιώματα γης μόνο σε υπηκόους της Ανγκόλας ή σε εταιρείες εγγεγραμμένες στην Ανγκόλα.
Το Σύνταγμα δίνει στον πρόεδρο την εξουσία να διορίζει δικαστές στα Συνταγματικά και Ανώτατα δικαστήρια και επίσης να ορίζει τον επικεφαλής του Ελεγκτικού Συνεδρίου, το οποίο είναι το αρμόδιο όργανο για τον έλεγχο των δημοσίων δαπανών. Το Σύνταγμα διατηρεί επίσης το σημερινό καθεστώς της Καμπίντα, ενός ενκλαβίου της Ανγκόλας που περιβάλλεται από τη Λαϊκή Δημοκρατία του Κονγκό, ως τμήμα της Ανγκόλας. Η πλούσια σε πετρέλαιο Καμπίντα διεκδικήθηκε από τους αποσχιστές του Μετώπου για την Απελευθέρωση του Ενκλαβίου της Καμπίντα (FLEC). Το νέο σύνταγμα διατηρεί την τρέχουσα εθνική σημαία (η οποία είναι παρόμοια με τη σημαία που χρησιμοποιήθηκε από το MPLA κατά τη διάρκεια του εμφυλίου πολέμου στην Ανγκόλα). Το Σύνταγμα εγγυάται την ελευθερία της θρησκείας και του τύπου. Η θανατική ποινή παραμένει απαγορευμένη.
Αποδοχή
Το νέο Σύνταγμα του 2010 χαιρετίστηκε ως «ημέρα νίκης και ευτυχίας για τον λαό της Ανγκόλας» από τον Φερνάντο ντα Πιεντάντε Ντίας ντος Σάντος, τότε πρόεδρο της Εθνοσυνέλευσης και τον Μπορνίτο ντε Σόουζα, ο οποίος ως πρόεδρος της συνταγματικής επιτροπής, δήλωσε ότι το Σύνταγμα ήταν «μια αντανάκλαση της ισότητας, της καλής λογικής και της πραγματικής εκπροσώπησης του εκλογικού σώματος». Ωστόσο, το μέλος της UNITA Ραούλ Ντάντα δήλωσε ότι το Σύνταγμα ήταν «μια πλήρης απάτη» και ότι το κόμμα του φορούσε μαύρα «επειδή είναι σαν να πηγαίνεις στο νεκροταφείο για να θάψεις τη δημοκρατία». Η κοινοβουλευτική ηγέτης της UNITA, Αΐντα Ζουλιάνα Πάουλο Σατσιάμπο, τάχθηκε επίσης κατά του νέου Συντάγματος λέγοντας ότι έδωσε «υπερβολική εκτελεστική εξουσία» στον ντος Σάντος. Ο επικεφαλής του Πανεπιστημίου Κατιάβα Μπουίλα, πολιτικός επιστήμονας Πάουλο ντε Καρβάλιο, μίλησε κατά των ανησυχιών της UNITA για την υπεράσπιση του Συντάγματος. Είπε ότι το σύστημα του ψηφοδελτίου χρησιμοποιείται σε δημοκρατίες στην Ευρώπη, την Ασία και τη Νότια Αφρική και ότι το νέο Σύνταγμα περιέχει πολλές ρήτρες που υπήρχαν στο παλιό σύνταγμα.
Η αρχική ψηφοφορία για το σύνταγμα αναμενόταν τον Μάρτιο, αλλά στη συνέχεια μεταφέρθηκε στον Ιανουάριο. Υπήρχαν εικασίες ότι αυτή η καθυστέρηση αποσκοπούσε στην αποφυγή δημόσιας συζήτησης επί του θέματος διεξάγοντας την ψηφοφορία την ίδια στιγμή που η Ανγκόλα διοργανώνει το Κύπελλο Εθνών Αφρικής 2010. Ο Ντος Σάντος είχε πει ότι μόλις ψηφιστεί το Σύνταγμα θα μείωνε το μέγεθος της κυβέρνησης και θα μείωνε τις ευκαιρίες στους αξιωματούχους να ασχολούνται με διεφθαρμένες δραστηριότητες. Η Ανγκόλα κατατάσσεται στις 18 κορυφαίες χώρες με τη μεγαλύτερη διαφθορά, σύμφωνα με τη Διεθνή Διαφάνεια.
Παραπομπές
Συνταγμα Ανγκολα
Ρενέ Ουίγκ
Ο Ρενέ Ουίγκ (γαλλικά: René Huyghe, 3 Μαΐου 1906 - 5 Φεβρουαρίου Παρίσι 1997) ήταν Γάλλος συγγραφέας του οποίου το κύριο έργο μελέτης ήταν η ψυχολογία και η φιλοσοφία της τέχνης. Επίσης διετέλεσε έφορος της πινακοθήκης στο μουσείο του Λούβρου, καθηγητής στο, και μέλος της Γαλλική Ακαδημίας. Ήταν ο πατέρας του συγγραφέα Φρανσουά-Μπερνάρ Ουίγκ.
Βιογραφικό
Σπούδασε φιλοσοφία και αισθητική στο πανεπιστήμιο της Σορβόννης και τη. Έγινε έφορος της πινακοθήκης του Λούβρου το 1930, και μετέπειτα προήχθη σε αρχι-έφορο και καθηγητή στη σχολή του Λούβρου το 1936 ενώ ήταν μόνο 30 ετών. Ίδρυσε τις καλλιτεχνικές επιθεωρήσεις L’Amour de l’Art και Quadrige. Ήταν από τους πρώτους στη Γαλλία που δημιούργησαν ταινίες σχετικά με την τέχνη, όπως την ταινία Rubens -με θέμα τον ζωγράφο Πέτερ Πάουλ Ρούμπενς- η οποία και βραβεύτηκε στο Διεθνές Φεστιβάλ Κινηματογράφου Βενετίας.
Κατά τη διάρκεια του Β´ Παγκοσμίου Πολέμου οργάνωσε την μετακίνηση των πινάκων του Λούβρου προς στη μη κατεχόμενη από Γερμανούς ζώνη την οποία διαχειρίζονταν η κυβέρνηση του Βισύ, και ανέλαβε την προστασία τους έως την απελευθέρωση της Γαλλίας. Το 1950 εκλέχθηκε μέλος του, λαμβάνοντας την έδρα της ψυχολογίας των. Το 1974 ανέλαβε τη θέση του διευθυντή του. Επίσης έγινε πρόεδρος της διεθνούς επιτροπής εμπειρογνωμόνων της ΟΥΝΕΣΚΟ για τη διάσωση της Βενετίας, καθώς και υπηρέτησε στο καλλιτεχνικό συμβούλιο των μουσείων της Γαλλίας.
Διακρίσεις
Το 1966 του απονεμήθηκε το βραβείο Εράσμους στη Χάγη.
Επίσης κατείχε τους παρακάτω τιμητικούς τίτλους:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γάλλοι ιστορικοί Κατηγορία:Γάλλοι συγγραφείς Κατηγορία:Παραλήπτες του βραβείου Erasmus
Ρισόν Λε Ζιόν
thumb|Η κεντρική πλατεία με την ιστορική συναγωγή Η Ρισόν Λε Ζιόν (ή Ρισόν Λέτζιον) είναι ο τέταρτος μεγαλύτερος δήμος του Ισραήλ και βρίσκεται 12 χλμ νότια του Τελ Αβίβ. Ιδρύθηκε το 1882 από Ευρωπαίους Εβραίους ως δεύτερη νέα πόλη μετά την Πετάχ Τίκβα. Σήμερα έχει 228.000 κατοίκους. Σημαντικοί κλάδοι της τοπικής οικονομίας είναι φαρμακοβιομηχανίες και εταιρίες ηλεκτρονικών.
Πολιτισμός και αθλητισμός
Ο αθλητικός σύλλογος Μακάμπι Ρισόν Λε Ζιόν είναι γνωστός για τα τμήματα καλαθοσφαίρισης και χειροσφαίρισης, ενώ στην πόλη διοργανώνεται και ένα διεθνές γνωστό τουρνουά σκάκι. Επίσης εδρεύει η φιλαρμονική Συμφωνική Ορχήστρα του Ισραήλ Ρισόν Λε Ζιόν (αγγλικά: Israel Symphony Orchestra Rischon LeZion).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις του Ισραήλ
Καπιταλισμός και Σχιζοφρένεια
Εξωτερικές συνδέσεις
Κατηγορία:Βιβλία φιλοσοφίας
Δ΄ Εθνική ποδοσφαίρου ανδρών 1995-96
Ο πρωταθλητής, αλλά και ο δευτεραθλητής του κάθε ομίλου κέρδισαν την άνοδό τους στη Γ΄ Εθνική ενώ οι τελευταίες ομάδες του κάθε ομίλου υποβιβάσθηκαν στα Τοπικά τους Πρωταθλήματα. Με το τέλος του πρωταθλήματος την προαγωγή τους στη Γ΄ Εθνική 1996-97 εξασφάλισαν οι πρωταθλητές (ανά σειρά ομίλων): Α.Ο. Αιγάλεω, Εργοτέλης Ηρακλείου, Ναυπακτιακός Αστέρας, Κέρκυρα, Ηρακλής Πτολεμαΐδας, Λύκοι Καλοχωρίου καθώς και οι δευτεραθλητές Ηλυσιακός, Ηρόδοτος Νέας Αλικαρνασσού, Α.Π.Σ. Πάτραι, Αναγέννηση Άρτας, Αετός Σκύδρας και Ποσειδώνας Νέας Μηχανιώνας.
2ος Όμιλος
Στον όμιλο μετείχαν:
3ος Όμιλος
Στον όμιλο συμμετείχαν:
4ος Όμιλος
Στον όμιλο συμμετείχαν:
5ος Όμιλος
Στον όμιλο συμμετείχαν:
6ος Όμιλος
Στον όμιλο συμμετείχαν:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Δ΄ Εθνική κατηγορία ποδοσφαίρου αντρών Ελλάδας Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά πρωταθλήματα 1995-1996
Χρήστος Ιακώβου
Ο Χρήστος Ιακώβου (12 Απριλίου 1948) είναι Έλληνας ολυμπιονίκης της άρσης βαρών, τεχνικός σύμβουλος του τμήματος άρσης βαρών του Παναθηναϊκού και επιχειρηματίας. Υπήρξε επί χρόνια ομοσπονδιακός προπονητής της εθνικής ομάδας Άρσης Βαρών της Ελλάδας.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στις 12 Απριλίου του 1948 στην Κωνσταντινούπολη. Αναδείχθηκε καλύτερος αθλητής της χρονιάς το 1971, το 1972 και το 1975. Έχει έναν γιο, τον Αλέξανδρο.
Ως αθλητής
Κέρδισε χρυσό μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 1971, ασημένιο μετάλλιο στο παγκόσμιο πρωτάθλημα του 1972, υπήρξε πέντε φορές μεσογειονίκης, βαλκανιονίκης και δεύτερος στο διηπειρωτικό κύπελλο το 1975 με την ομάδα της Μικτής Ευρώπης. Συμμετείχε σε τρεις Ολυμπιάδες, το 1968 στο Μεξικό, το 1972 στο Μόναχο όπου κατέκτησε την 5η θέση στην κατηγορία του (82,5 κιλά), και το 1976 στο Μόντρεαλ. Ένα λάθος του το 1972 στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Μονάχου -δεν άκουσε τον προπονητή του- του στοίχισε το χάλκινο μετάλλιο. Ο Χρήστος Ιακώβου αναδείχθηκε πρωταθλητής Ελλάδας με τον Παναθηναϊκό το 1965, 1966, 1968, 1969, 1970, 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977 και 1978.
Ως προπονητής
Ωστόσο, ως προπονητής της εθνικής ομάδας άρσης βαρών έγραψε τις πιο πλούσιες σελίδες δόξας του αθλήματος. Από τα 68 μετάλλια που είχε κατακτήσει μέχρι το 2004 η Ελλάδα σε παγκόσμια πρωταθλήματα ανδρών, τα 66 ήρθαν υπό τις οδηγίες του «αρχιστράτηγου» και τα υπόλοιπα δύο κέρδισε ο ίδιος ως αθλητής. Επί των ημερών του η ελληνική εθνική ομάδα πήρε την πρώτη θέση στη βαθμολογία των παγκοσμίων πρωταθλημάτων δύο φορές, το 1998 και το 1999, ενώ η Ελλάδα αναδείχθηκε πρώτη στα μετάλλια της άρσης βαρών στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Ατλάντα.
Στις 25 Νοεμβρίου του 2013 ανακοινώθηκε από τον Παναθηναϊκό η επιστροφή του στο Σύλλογο με καθήκοντα τεχνικού συμβούλου.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες προπονητές άρσης βαρών Κατηγορία:Έλληνες ομογενείς αθλητές Κατηγορία:Έλληνες αθλητές της άρσης βαρών Κατηγορία:Ολυμπιονίκες της άρσης βαρών Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Παγκοσμίου Πρωταθλήματος Άρσης Βαρών Κατηγορία:Αρσιβαρίστες ΠΑΟ Κατηγορία:Αθλητές της άρσης βαρών στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 1976 Κατηγορία:Προπονητές άρσης βαρών
Πράμαντα Ιωαννίνων
Τα Πράμαντα είναι ορεινό χωριό του Νομού Ιωαννίνων, αποτελεί έδρα της ομώνυμης τοπικής κοινότητας, και σύμφωνα με το «Πρόγραμμα Καλλικράτης» από 1/1/2011 ανήκει στο Δήμο Βορείων Τζουμέρκων αποτελώντας ταυτόχρονα έδρα του. Την περίοδο 1997-2010, βάσει του «Σχεδίου Καποδίστριας», ανήκε στον πρώην Δήμο Πραμάντων ως έδρα τόσο του δήμου όσο και του ομώνυμου πρώην δημοτικού διαμερίσματος.
Γενικά και ιστορικά στοιχεία
Το χωριό είναι χτισμένο σε υψόμετρο 828 μέτρων περίπου στις βόρειες υπώρειες των Τζουμέρκων. Εγγύς του βρίσκονται τα χωριά Κτιστάδες, Μελισσουργοί και Τσόπελα απέχοντας από αυτά έξι, πεντέμισι και δύο χλμ. αντίστοιχα. Απέχει από τα Ιωάννινα 58,5 χλμ. και 66 χλμ. από την Άρτα. Μέσα από τα Πράμαντα περνούν τρία ρέματα, τα οποία χωρίζουν τον οικισμό σε πέντε συνοικίες (Δούναβο, Κομματάκια, Τσιόπελα, Φράξοι και Αγία Τριάδα).
Αρκετοί κάτοικοι των Πραμάντων συμμετείχαν ενεργά στην Ελληνική Επανάσταση του 1821. Ανάμεσά τους συγκαταλέγονται οι αξιωματικοί Γεώργιος Γεωργίου, Αθανάσιος και Γεώργιος Πολύζος, ο οπλαρχηγός Κώστας Τραγουδάρας κ.ά.
Στα Πράμαντα γεννήθηκαν ο στρατιωτικός και στέλεχος του κρατικού μηχανισμού επί Κατοχής Αθανάσιος Χρυσοχόου (1890-1967) και ο εκπαιδευτικός Κώστας Τσίρκας (1906-1944), ένας εκ των Διακοσίων της Καισαριανής.
Δημογραφική εξέλιξη
Η δημογραφική εξέλιξη του οικισμού στον 21ο αιώνα είναι η εξής:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Χωριά του νομού Ιωαννίνων Κατηγορία:Δήμος Βορείων Τζουμέρκων Κατηγορία:Δήμος Πραμάντων
Εθνόσημο της Μαγιότ
250px|right Το Εθνόσημο του γαλλικού υπερπόντιου διαμερίσματος Μαγιότ υπάρχει στην ανεπίσημη τοπική σημαία του νησιού. Πάνω από το έμβλημα είναι γραμμένο με μεγάλα κόκκινα γράμματα το όνομα της χώρας. Εκατέρωθεν του εθνόσημου υπάρχουν δύο ιππόκαμποι και κάτω βρίσκεται ένα πανό, με το εθνικό ρητό της Μαγιότ: «RA HACHIRI» («Είμαστε Άγρυπνοι»).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Μαγιότ Κατηγορία:Μαγιότ
Ιάκωβος Β΄ του Ουρζέλ
Ο Ιάκωβος Β'  (1380 – 1 Ιουλίου 1433) ήταν ο 20ος Κόμης της Ουρζέλ (1408 - 1413), υποκόμης του Άζερ και κύριος των Αντιλόν, Αλκολέα ντε Σίρκα και Φράγα από τον Οίκο της Βαρκελώνης. Ήταν υιός του Πέτρου Β' κόμη του Ουρζέλ και της Μαργαρίτας Παλαιολογίνας, κόρης του Ιωάννου Β΄ μαρκησίου του Μονφερά.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στην Μπαλαγκουέρ το 1380. Ήταν 2ος εξάδελφος του Ιωάννη Ε' Παλαιολόγου Αυτοκράτορα των Ρωμαίων και του Μαρτίνου Α' Βαρκελώνης βασιλιά της Σικελίας. Το 1407 νυμφεύτηκε την Ισαβέλλα Βαρκελώνης, αδελφή του Μαρτίνου βασιλιά της Αραγωνίας και εξαδέλφου του πατέρα του. Το 1408 διαδέχθηκε τον πατέρα του που απεβίωσε. Το ίδιο έτος ο βασιλιάς τον έκανε αντικυβερνήτη του βασιλείου. Το 1409 απεβίωσε ο μόνος νόμιμος υιός του Μαρτίνου της Αραγωνίας, ο Μαρτίνος Α΄ της Σικελίας. Ο Ιάκωβος Β' έμεινε έτσι ο πλησιέστερος εξ αρρενογονίας συγγενής. Τότε ο βασιλιάς τον έθεσε γενικό κυβερνήτη του βασιλείου, μια πράξη που ο Πέτρος Β' την ερμήνευσε ως υπόδειξη διαδόχου. Όμως, όταν το επόμενο έτος απεβίωσε ο Μαρτίνος της Αραγωνίας, διεκδίκησαν το θρόνο και άλλοι πέντε υποψήφιοι, αν και ο βασιλιάς είχε δηλώσει στη διαθήκη του να τον διαδεχθεί εξ αρρενογονίας συγγενής. Το θέμα έληξε με τον Συμβιβασμό του Κάσπε, όπου βασιλιάς έγινε ο Φερδνάνδος Α' Τρασταμάρα, υιός της Ελεονόρας Βαρκελώνης, μεγαλύτερης αδελφής της Ισαβέλλας.
Επηρεασμένος από τη μητέρα του Μαργαρίτα Παλαιολογίνα και τον Αντόν ντε Λούνα, αρνήθηκε να αναγνωρίσει τον Φερδινάνδο και πήρε τα όπλα εναντίον του. Αφού νικήθηκε στο Καστελφρορίτε και στο Μοντεαραγόν, κατέφυγε στο κάστρο Μπαλαγκουέρ, όπου πολιορκήθηκε από το στρατό του Φερδινάνδου. Παραδόθηκε στις 31 Οκτωβρίου του 1413 και φυλακίσθηκε πρώτα στην Τερουέλ και μετά στην Γιάτιβα, όπου έπειτα από 20 έτη αργότερα, απεβίωσε. Η κομητεία του προσαρτήθηκε έκτοτε στην Αραγωνία. Ήταν ο τελευταίος άρρην απόγονος του πλάγιου κλάδου Ουρζέλ του Οίκου Βαρκελώνης.
Οικογένεια
Νυμφεύτηκε το 1407 την Ισαβέλλα τού Οίκου της Βαρκελώνης, μικρότερη κόρη του Πέτρου Δ΄ βασιλιά της Αραγωνίας και εξαδέλφη του πατέρα του. Είχαν τέκνα:
Πηγές
Ιακωβος 02
Λεωνίδας Σαμπάνης
Ο Λεωνίδας Σαμπάνης (γεννήθηκε 28 Οκτωβρίου 1971) είναι Έλληνας πρώην αθλητής της άρσης βαρών. Σπούδασε δάσκαλος. Στην Ελλάδα ήρθε το 1991 και το 1995 εντάχθηκε στην Εθνική Ομάδα Άρσης Βαρών. Κατέκτησε το αργυρό μετάλλιο στους Ολυμπιακούς της Ατλάντα το 1996 στην κατηγορία των 58 κιλών και το 2000 στο Σίδνεϊ στην κατηγορία των 61 κιλών.
Το 2004 στους Ολυμπιακούς της Αθήνας κέρδισε χάλκινο μετάλλιο. Όμως κατόπιν βρέθηκε θετικός σε έλεγχο ντόπινγκ -ανιχνεύθηκαν υψηλά επίπεδα τεστοστερόνης στο αίμα του- και του αφαιρέθηκε το μετάλλιο. Ο ίδιος αρνήθηκε κατηγορηματικά ότι είχε χρησιμοποιήσει οποιαδήποτε ουσία.
Είναι παντρεμένος με την Μπλέρτα και έχει δύο παιδιά.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Σαμπανης Σαμπανης Σαμπανης Κατηγορία:Ολυμπιονίκες της άρσης βαρών Κατηγορία:Αθλητές της άρσης βαρών στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 1996 Κατηγορία:Αθλητές της άρσης βαρών στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2000 Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Παγκοσμίου Πρωταθλήματος Άρσης Βαρών Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Άρσης Βαρών Κατηγορία:Ντόπινγκ στον αθλητισμό Σαμπανης
Εκλογές στα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα
Εκλογές στα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα διεξάγονται από το 2006. Στη χώρα δεν επιτρέπεται η λειτουργία πολιτικών κομμάτων. Λειτουργεί Ομοσπονδιακό Εθνικό Συμβούλιο (Majlis al-Ittihad al-Watani, με 40 έδρες- τα 20 από τα μέλη του διορίζονται από τους κυβερνήτες των εμιράτων και άλλα 20 εκλέγονται για διετή θητεία).
2006
Οι πρώτες εκλογές διεξήχθησαν στις 16-20 Δεκεμβρίου 2006. Δικαίωμα ψήφου αλλά και του να θέσουν υποψηφιότητα είχαν μόνο το εκλεκτορικό σώμα- ένα σώμα από 6.689 άτομα, ανάμεσα στα οποία και 1.163 γυναίκες, επιλεγμένα από τους κυβερνήτες των 7 εμιράτων. Συνολικά 456 υποψήφιοι (μεταξύ των οποίων και 65 γυναίκες) διεκδίκησαν τις 20 έδρες (το 1/3) της Βουλής. Εξελέγη μία γυναίκα από το Άμπου Ντάμπι και άλλες 8 διορίστηκαν μεταξύ των 20 διορισμένων μελών.
2011
Στις 24 Σεπτεμβρίου 2011 εξελέγησαν τα μισά από τα μέλη του Ομοσπονδιακού Εθνικού Συμβουλίου. Τα άλλα μισά μέλη διορίστηκαν. Το εκλεκτορικό σώμα επεκτάθηκε από τα 6.000 περίπου μέλη το 2006 σε 129.274 στις εκλογές, που ήταν και οι δεύτερες βουλευτικές στη χώρα. Ορισμένοι παρατηρητές ζήτησαν να καθυστερήσει η διεξαγωγή τους, προκειμένου να έχουν περισσότερο χρόνο οι υποψήφιοι στις εκλογές για την εκστρατεία τους.
2015
Βουλευτικές εκλογές διεξήχθησαν τον Οκτώβριο του 2015 με ποσοστό συμμετοχής 35,26%. Εξελέγη μόνο μία γυναίκα υποψήφια.
Παραπομπές
*
Πιτσιωτά Φθιώτιδας
Η Πιτσιωτά είναι χωριό του νομού Φθιώτιδας, που τοποθετείται στις πλαγιές της Νότιας Πίνδου, ΒΑ του όρους Τυμφρηστού, ΒΔ της Λαμίας. Βρίσκεται στο ΒΔ τμήμα του νομού και στα σύνορα των νομών Ευρυτανίας και Καρδίτσας. Το υψόμετρο του χωριού είναι 800μ. ενώ οι γεωγραφικές συντεταγμένες του είναι Γεωγραφικό Πλάτος 39° 1' 4 Βόρεια και Γεωγραφικό μήκος 21° 54' 26 Ανατολικά. Βρίσκεται δίπλα στα χωριά Παλαιόκαστρο, Δίκαστρο και Περίβλεπτο καθώς και Φουρνά (Ευρυτανία) και Ρεντίνα (Καρδίτσα)
Κλίμα
Η μέση ετήσια θερμοκρασία στην Πιτσιωτά βρίσκεται σε χαμηλά επίπεδα, από 9,2 έως 15 Βαθμούς Κελσίου. Στην Πιτσιωτά παρατηρούνται επίσης πάρα πολύ χαμηλές απολύτως ελάχιστες θερμοκρασίες που φθάνουν μέχρι και τους -14 Βαθμούς Κελσίου. Ο Ιανουάριος είναι ο ψυχρότερος μήνας και ο Ιούλιος ο θερμότερος. Οι φθινοπωρινοί μήνες παρουσιάζονται θερμότεροι των ανοιξιάτικων μηνών, όπως και σε ολόκληρη την Ελλάδα. Μετά το δεύτερο δεκαήμερο του Μαΐου φαίνεται στην Πιτσιωτά έντονα η εισβολή της θερμής εποχής.
Ιστορία
Πολιούχος του χωριού οι Άγιοι Ταξιάρχες (εκκλησία πετρόχτιστη σε ρυθμό Βασιλικής με τελευταία επέκταση-ανασκευή το έτος 1873 και καμπαναριό τριώροφο πέτρινο που κατασκευάσθηκε το 1877)
Το Δημοτικό Σχολείο (μονοθέσιο) είναι πετρόκτιστο και κατασκευάσθηκε το 1879. Στο χωριό λειτουργούσαν 3 υδρόμυλοι (ο 1 βακούφικος), 2 μαντάνια και 2 νεροτριβές. Σήμερα σώζεται μόνο ο βακούφικος υδρόμυλος.
Στην επανάσταση του 1821 αναφέρονται συμμετέχοντες αγωνιστές: 1) Αρμακάς Γρηγόριος και 2) Παπαγιάννης Αναγνώστης, που πήραν μέρος σε πολλές μάχες κάτω από τις διαταγές των Νικ.και Σπύρου Κοντογιάννη και παραβρέθηκαν στην πολιορκία του Μεσολογγίου και στην ηρωική έξοδο (Γ.Α.Κ.χειρογρ.72). Επέζησαν της εξόδου αφού και οι δύο δημιούργησαν αργότερα οικογένειες) 3) Τσιγκριστάρης Αναγνώστης που πήρε μέρος στην επανάσταση και παραβρέθηκε σε πολλές μάχες ως μπουλουκτσής με 25 άνδρες. Η «Επιτροπή Εκδουλεύσεων Ιερού Αγώνα» τον κατέταξε στη Γ΄ τάξη των υπαξιωματικών με αριθμό παλαιού μητρώου 3627 και νέου 1657 (μετά από αίτησή του την 20-5-1865), 4) Γρηγόρης Γεωργίου, 5) Ιωάννης Ζαχμέτης, 6) Αναγνώστης Καψιώτης, 7) Γεώργιος Καψιώτης, 8) Ζαχαρής Καψιώτης, 9) Κωνσταντίνος Καψιώτης, 10) Ιωάννης Κωνσταντίνου, 11) Γεώργιος Μπατσακλής, 12) Ανδρίτσος Μητζόπουλος, 13) Ιωάννης Μπλέτσας, 14) Δημήτριος Παπαγιάννης, 15) Ιωάννης Παρούσης.
Στα Πιτσιωτά έγινε στις 17, 18 και 19 Μαρτίου 1945 η περίφημη συνάντηση του Άρη Βελουχιώτη με αντιπροσωπία του ΠΓ του ΚΚΕ (Ζωγράφος, Βασιλειάδης) για την μετέπειτα τακτική του Άρη, όπου και μετά όλη η ομάδα του ξυρίστηκε (καλύβα Παρασκευά) για να μη δίνει στόχο στην πορεία προς τα Ελληνοαλβανικά σύνορα.
Στη σύγχρονη εποχή παρουσιάσθηκε εγκατάλειψη του χωριού όπως αποδεικνύεται και από τις απογραφές των τελευταίων ετών, ωστόσο τις καλοκαιρινές περιόδους ξαναζωντανεύει και μπορεί να αποτελέσει μια εξαιρετική απόδραση από την καθημερινότητα της πόλης. Κι αυτό διότι είναι χτισμένο στις νότιες πλαγιές της κατάφυτης οροσειράς Λιακομνήματα (υψ. 1.520μ) και Ψηλή κορφή (υψ. 1.400 μ.), και βορειοανατολικά, κοντά στο συγκρότημα, του όρους Τυμφρηστού (υψ. 2.315 μ.). Λίγα χιλιόμετρα μάλιστα μακριά από την Πιτσιωτά (τοποθεσία ΖΑΧΑΡΑΚΙ) λάμβανε χώρα μία από τις ειδικές διαδρομές (πιό παλιά διαδρομή ΤΑΡΖΑΝ και μετεγενέστερα ΝΕΟΣ ΤΑΡΖΑΝ) του Ράλλυ Ακρόπολις (WRC - Παγκόσμιου πρωταθλήματος Ράλλυ).
Πού βρίσκεται
Η Πιτσιωτά απέχει 20 χλμ. από τον Άγιο Γεώργιο Τυμφρηστού, 69 χλμ. από τη Λαμία και 49 χλμ. από το Καρπενήσι. Από τη Σπερχειάδα (έδρα του Δήμου) απέχει 40 χλμ.
Δημογραφικά Στοιχεία
Η αστικοποίηση δεν άφησε ανεπηρέαστο το χωριό όπως μαρτυρούν τα άνω στοιχεία. Ο παρόν σταθερός πληθυσμός του χωριού είναι στην συντριπτική πλειοψηφία άτομα ηλικιωμένα. Τον χειμώνα μένουν ελάχιστοι -γύρω στους 10- ωστόσο το καλοκαίρι ο πληθυσμός μπορεί να αγγίξει τα 120 άτομα από όλες τις ηλικίες.
Κατηγορία:Χωριά του νομού Φθιώτιδας Κατηγορία:Δήμος Μακρακώμης
Διαφορικός λογισμός
Στα μαθηματικά, ο διαφορικός λογισμός είναι μία υποκατηγορία του λογισμού με αντικείμενο τη μελέτη των ρυθμών μεταβολής των ποσοτήτων. Είναι μία από τις δύο παραδοσιακές υποδιαιρέσεις του λογισμού. Η άλλη είναι ο ολοκληρωτικός λογισμός.
Τα πρωτογενή αντικείμενα μελέτης του διαφορικού λογισμού είναι η παράγωγος μιας συνάρτησης, που σχετίζεται με έννοιες όπως το διαφορικό και οι εφαρμογές του.Η παράγωγος μιας συνάρτησης σε μια επιλεγμένη τιμή εισόδου περιγράφει το ρυθμό μεταβολής της συνάρτησης κοντά σε αυτή την τιμή εισόδου. Η διαδικασία εύρεσης της παραγώγου ονομάζεται διαφόριση (παραγώγιση). Γεωμετρικά, η παράγωγος σε ένα σημείο είναι η κλίση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης σε εκείνο το σημείο, με την προϋπόθεση ότι η παράγωγος υπάρχει  και ορίζεται στο σημείο αυτό. Για μια συνάρτηση πραγματικών αριθμών μιας μόνο πραγματικής μεταβλητής, η παράγωγος της συνάρτησης σε ένα σημείο καθορίζει γενικά την καλύτερη γραμμική προσέγγιση στη συνάρτηση σε αυτό το σημείο.
Ο διαφορικός λογισμός και ο ολοκληρωτικός λογισμός συνδέονται με το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού, το οποίο αναφέρει ότι η διαφόριση είναι η αντίστροφη διαδικασία της ολοκλήρωσης.
Η διαφόριση έχει εφαρμογές σε όλες σχεδόν τις ποσοτικές επιστήμες. Για παράδειγμα, στη φυσική η παράγωγος της μετατόπισης ενός κινούμενου σώματος σε σχέση με το χρόνο είναι η ταχύτητα του σώματος, και η παράγωγος της ταχύτητας ως προς το χρόνο είναι η επιτάχυνση του. Η παράγωγος της ορμής ενός σώματος ισούται με τη δύναμη που ασκείται στο σώμα, αναδιατάσσοντας αυτή την παράγωγο  οδηγεί στην περίφημη εξίσωση F = ma  που σχετίζεται  με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Ο βαθμός αντίδρασης μιας χημικής αντίδρασης είναι μια παράγωγος. Στην επιχειρησιακή έρευνα, οι παράγωγοι καθορίζουν τους πιο αποτελεσματικούς τρόπους για την μεταφορά υλικών και για την σχεδίαση εργοστασίων.
Οι παράγωγοι χρησιμοποιούνται συχνά για να υπολογισθούν το μέγιστο και το ελάχιστο μιας συνάρτησης. Οι εξισώσεις που περιέχουν παραγώγους ονομάζoνται διαφορικές εξισώσεις και είναι θεμελιώδεις για την περιγραφή των φυσικών φαινομένων. Οι παράγωγοι και οι γενικεύσεις τους εμφανίζονται σε πολλούς τομείς των μαθηματικών, όπως η μιγαδική ανάλυση , η συναρτησιακή ανάλυση , η διαφορική γεωμετρία , η θεωρία μέτρου και η αφηρημένη άλγεβρα.
Παράγωγος
(x,f(x))
, tagent line=εφαπτομένη
slope=κλίση ]]
Ας υποθέσουμε ότι τα
x
και
y
είναι πραγματικοί αριθμοί και ότι το
είναι μια συνάρτηση του
,δηλαδή,ότι για κάθε τιμή του
υπάρχει μια αντίστοιχη τιμή του
. Αυτή η σχέση μπορεί να γραφεί ως
y = f(x)
. Αν η
f(x)
είναι η εξίσωση μιας ευθείας γραμμής (που ονομάζεται γραμμική εξίσωση), τότε υπάρχουν δύο πραγματικοί αριθμοί
m
b
τέτοιοι ώστε
y = mx + b
. Σε αυτή τη μορφή, ο όρος
ονομάζεται κλίση και μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο
όπου το σύμβολο
Δ
(το κεφαλαίο ελληνικό γράμμα δέλτα) είναι μια συντομογραφία για την " μεταβολή ''.
Δy = m Δx
.
Μια γενική συνάρτηση δεν είναι ευθεία, οπότε δεν έχει κλίση. Γεωμετρικά, η '''παράγωγος της
f
στο σημείο
x = a
''' είναι η κλίση της εφαπτομένης της συνάρτησης
a
(Βλέπε σχήμα). Αυτό συχνά συμβολίζεται
f ′(a)
στο συμβολισμό του Lagrange ή    στο  συμβολισμοί του Leibniz. Δεδομένου ότι η παράγωγος είναι η κλίση της γραμμικής προσέγγισης της
, η παράγωγος (μαζί με την τιμή της
στο
) προσδιορίζει την καλύτερη γραμμική προσέγγιση, ή γραμμικοποίηση, της
κοντά στο σημείο
Αν κάθε σημείο
του πεδίου ορισμού της
έχει παράγωγο, τότε υπάρχει συνάρτηση που αντιστοιχεί κάθε σημείο
στην παράγωγο της
. Για παράδειγμα,εάν
f(x) = x2
, τότε η παράγωγος συνάρτηση είναι η
f ′(x) = dy⁄dx = 2x
Μια στενά συνδεδεμένη έννοια είναι το διαφορικό μιας συνάρτησης. Όταν τα
είναι πραγματικές μεταβλητές, η παράγωγος της
είναι η κλίση της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της
. Επειδή το όρισμα και η τιμή της συνάρτησης είναι μονοδιάστατες, η παράγωγος της
είναι πραγματικός αριθμός. Αν τα
είναι διανύσματα τότε η καλύτερη γραμμική προσέγγιση της γραφικής παράστασης της
εξαρτάται από το πως η
μεταβάλλεται ταυτόχρονα σε διάφορες κατευθύνσεις. Λαμβάνοντας την καλύτερη γραμμική προσέγγιση σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση καθορίζει μια μερική παράγωγο, το οποίο συμβολίζεται
∂y⁄∂x
. Η γραμμικοποίηση της
σε όλες τις κατευθύνσεις ταυτόχρονα καλείται ολική παράγωγος.
Ιστορία της παραγώγησης
Τη χρήση των απειροστών για τη μελέτη των ρυθμών μεταβολής μπορούμε να τη βρούμε στα Ινδικά μαθηματικά, ίσως από το 500 μ.Χ., όταν ο αστρονόμος και μαθηματικός Aryabhata (476 μ.Χ. - 550μ.Χ.) χρησιμοποίησε απειροστά για να μελετήσει την τροχιά της Σελήνης. Η χρήση των απειροστών για τον υπολογισμό ρυθμών μεταβολής αναπτύχθηκε σημαντικά από τον Bhāskara II (1114 μ.Χ. - 1185 μ.Χ.). Πράγματι, υποστηρίζεται ότι στα έργα του μπορούν να βρεθούν πολλές από τις κύριες έννοιες του διαφορικού λογισμού, όπως για παράδειγμα το Θεώρημα του Rolle. Ο Πέρσης μαθηματικός Sharaf al-Dīn al-Tūsī  (1135 μ.Χ. - 1213 μ.Χ.) ήταν ο πρώτος που ανακάλυψε την παράγωγο των πολυώνυμων τρίτου βαθμού (κυβικών πολυωνύμων), ένα σημαντικό αποτέλεσμα στο διαφορικό λογισμό. Στο έργο του "Πραγματεία στις εξισώσεις" ανέπτυξε έννοιες που σχετίζονται με το διαφορικό λογισμό, όπως η παράγωγος συνάρτηση και τα μέγιστα και ελάχιστα καμπυλών, με σκοπό να λύσει κυβικές εξισώσεις με ενδεχομένως μη θετικές λύσεις .
Από το 17ο αιώνα πολλοί μαθηματικοί έχουν συνεισφέρει στην εξέλιξη του διαφορικού λογισμού. Στο 19ο αιώνα, ο λογισμός τέθηκε σε πολύ πιο αυστηρές βάσεις από μαθηματικούς όπως ο Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ, ο Μπερναντ Ρίμαν και ο Καρλ Βάιερστρας. Ήταν επίσης εκείνη την περίοδο που η έννοια της παραγώγισης επεκτάθηκε σε Ευκλείδιους χώρους και στο μιγαδικό επιπεδο.
Βελτιστοποίηση
Αν η
f
είναι μια παραγωγίσιμη (διαφορίσιμη) συνάρτηση στο \mathbb{R} (ή ένα ανοικτό διάστημα) και το \text{x} είναι ένα σημείο τοπικού μεγίστου ή τοπικού ελαχίστου της
, τότε η παράγωγος της
στο \text{x} είναι μηδέν. Τα σημεία για τα οποία ισχύει f'(x)=0  ονομάζονται κρίσιμα σημεία και η τιμή της
στο \text{x} ονομάζεται κρίσιμη τιμή. Ο ορισμός του κρίσιμου σημείου μερικές φορές επεκτείνεται συμπεριλαμβάνοντας σημεία στα οποία η παράγωγος δεν υπάρχει.Αντίστροφα, Ένα κρίσιμο σημείο \text{x} της
μπορούμε να το αναλύσουμε θεωρώντας τη δεύτερη παράγωγο της
στο \text{x}, ως εξής:
είναι σημείο τοπικού ελαχίστου
x
είναι σημείο τοπικού μεγίστου
θα μπορούσε να είναι σημείο τοπικού ελαχίστου ή τοπικού μεγίστου ή τίποτα από τα δύο. Για παράδειγμα, η συνάρτηση f(x)=x^{3}  έχει ένα κρίσιμο σημείο στο x=0, αλλά δεν έχει ούτε μέγιστο ούτε ελάχιστο σε αυτό, ενώ οι συναρτήσεις  g(x)=x^{4} και  h(x)=-x^{4} έχουν ένα κρίσιμο σημείο στο  x=0 αλλά και ελάχιστο και μέγιστο, αντίστοιχα η καθεμία, σε αυτό. Αυτό είναι το κριτήριο της δεύτερης παραγώγου. Ένας άλλος τρόπος είναι το κριτήριο της πρώτης παραγώγου, όπου μας ενδιαφέρει το πρόσημο της f'  αριστερά και  δεξιά του κρίσιμου σημείου.
Επομένως, παίρνοντας τις παραγώγους και ακολουθώντας μια από τις παραπάνω διαδικασίες είναι συνήθως απλό να βρούμε τοπικά μέγιστα και ελάχιστα που είναι χρήσιμα για τη βελτιστοποίηση. Από το θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής, μια συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε κλειστό διάστημα πρέπει να λαμβάνει μέγιστη και ελάχιστη τιμή σε αυτό τουλάχιστον μία φορά. Αν η συνάρτηση είναι και παραγωγίσιμη τότε τα μέγιστα και τα ελάχιστα τα λαμβάνει μόνο στα κρίσιμα σημεία ή στα άκρα του διαστήματος.
Με αυτόν τον τρόπο μπορούμε επίσης να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης. Βρίσκοντας τα τοπικά μέγιστα και ελάχιστα μιας παραγωγίσιμης συνάρτησης μπορούμε να κάνουμε έναν πρόχειρο σχεδιασμό της γραφικής παράστασής της, με την παρατήρηση ότι αυτή θα είναι είτε αύξουσα είτε φθίνουσα ανάμεσα στα κρίσιμα σημεία.
Σε μεγαλύτερες διαστάσεις, ένα κρίσιμο σημείο είναι ένα σημείο στο οποίο η κλίση της συνάρτησης είναι μηδέν. Το κριτήριο της δεύτερης παραγώγου μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση των κρίσιμων σημείων θεωρώντας τις ιδιοτιμές του Εσσιανού πίνακα των μερικών παραγώγων δεύτερης τάξης της συνάρτησης στο κρίσιμο σημείο. Αν όλες οι ιδιοτιμές είναι θετικές τότε το σημείο είναι τοπικό ελάχιστο, ενώ αν είναι όλες αρνητικές είναι τοπικό μέγιστο. Αν κάποιες ιδιοτιμές είναι θετικές και κάποιες αρνητικές τότε είναι ένα σαγματικό σημείο, ενώ τέλος αν κάποιες από τις ιδιοτιμές είναι μηδέν το κριτήριο δεν αποφαίνεται.
Λογισμός των μεταβολών
Ενα παράδειγμα ενός προβλήματος βελτιστοποίησης είναι: Nα βρεθεί η μικρότερη καμπύλη μεταξύ δυο σημείων σε μια επιφάνεια, θεωρώντας ότι η καμπύλη πρέπει επίσης να κείται στην επιφάνεια. Αν η επιφάνεια είναι ένα επίπεδο, τότε η μικρότερη καμπύλη είναι μια ευθεία. Αν όμως η επιφάνεια είναι, για παράδειγμα, ωοειδές σχήμα, τότε η κοντύτερη διαδρομή δεν είναι ξεκάθαρη. Αυτές οι διαδρομές ονομάζονται γεωδαισιακές και ένα από τα απλούστερα προβλήματα του λογισμού μεταβολών είναι η εύρεσή τους. Ένα άλλο παράδειγμα είναι: Να βρεθεί η μικρότερη περιοχή επιφάνειας καλύπτοντας μια κλειστή καμπύλη στο χώρο. Αυτή η επιφάνεια ονομάζεται ελάχιστη επιφάνεια και μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το λογισμό των μεταβολών.
Φυσική
Ο λογισμός έχει πολύ μεγάλη σημασία στη φυσική. Πολλές φυσικές διαδικασίες περιγράφονται από εξισώσεις που περιέχουν παραγώγους, τις αποκαλούμενες διαφορικές εξισώσεις. Η φυσική ασχολείται ιδιαίτερα με τον τρόπο που οι ποσότητες μεταβάλλονται ως προς τον χρόνο και η παράγωγος του χρόνου (ρυθμός μεταβολής του χρόνου) είναι απαραίτητη για τον ακριβή ορισμό μερικών σημαντικών εννοιών. Ειδικότερα, οι παράγωγοι του χρόνου της θέσης ενός σώματος είναι σημαντικές στη Νευτώνια φυσική: Για παράδειγμα αν η θέση ενός σώματος δίνεται από την εξίσωση
τότε η ταχύτητα του είναι
και η επιτάχυνσή του
που είναι σταθερή.
Διαφορικές εξισώσεις
Η εξίσωση της θερμότητας στη μονοδιάστατη περίπτωση, η οποία περιγράφει το πως διαχέεται η θερμότητα κατά το μήκος μιας ράβδου, είναι η παρακάτω μερική διαφορική εξίσωση
όπου u(x,t)  είναι η θερμοκρασία της ράβδου στη θέση x τη χρονική στιγμή  t  και το  a  είναι πραγματική σταθερά που εξαρτάται από το υλικό της ράβδου.
Θεώρημα Μέσης τιμής
Το θεώρημα μέσης τιμής δίνει μια σχέση μεταξύ των τιμών της παραγώγου και των τιμών της αρχικής συνάρτησης. Αν
f(x)
είναι συνάρτηση πραγματικών αριθμών και τα
a
b
είναι αριθμοί με
a < b
,το θεώρημα μέσης τιμής λέει ότι κάτω από συγκεκριμένες υποθέσεις ,η κλίση μεταξύ 2 σημείων
(a, f(a))
και
(b, f(b))
είναι ίση με την κλίση της εφαπτομένης της
f
σε κάποιο σημείο
c
.Με άλλα λόγια:
Στην πράξη, αυτό που κάνει το θεώρημα μέσης τιμής  είναι να ελέγχει μια συνάρτηση  βάση της παραγώγου της. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η
πρέπει να είναι ίση με κλίση μιας από τις εφαπτομένες της
.Όλες αυτές οι κλίσεις είναι μηδέν ,οπότε κάθε γραμμή από ένα σημείο της γραφικής παράστασης σε ένα άλλο ,θα έχει μηδενική κλίση.Αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση δεν κινείται πάνω ή κάτω,άρα πρέπει να είναι οριζόντια γραμμή. Πιο περίπλοκες συνθήκες της παραγώγου μπορεί  να οδηγήσουν σε λιγότερη ακρίβεια, αλλά εξακολουθούν να είναι ιδιαίτερα χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με την αρχική συνάρτηση.
Πολυώνυμα Taylor και σειρές Taylor
Η παράγωγος δίνει την καλύτερη δυνατή γραμμική προσέγγιση μιας συνάρτησης σε ένα δοσμένο σημείο, αλλα αυτή μπορεί να είναι πολύ διαφορετική από την αρχική συνάρτηση.Ένας τρόπος για την βελτίωση της προσέγγισης είναι η τετραγωνική προσέγγιση, δηλαδή η γραμμικοποίηση μιας συνάρτησης πραγματικών αριθμών
f(x)
x0
είναι ένα γραμμικό πολυώνυμο
a + b(x − x0)
και είναι δυνατόν να πάρουμε μια καλύτερη προσέγγιση εξετάζοντας ένα τετραγωνικό πολυώνυμο
a + b(x − x0) + c(x − x0)2
a + b(x − x0) + c(x − x0)2 + d(x − x0)3
και αυτή η ιδέα μπορεί να επεκταθεί σε αυθαίρετα υψηλού βαθμού πολυώνυμα. Για κάθε ενα από αυτά τα πολυώνυμα πρέπει να υπάρχει η καλύτερη δυνατή επιλογή των συντελεστών
a
,
b
c
, και
d
που κάνει την προσέγγιση όσο το δυνατόν καλύτερη.
Σε μία περιοχή του
η καλύτερη επιλογή είναι πάντα η
f(x0)
και για το
η καλύτερη δυνατή επιλογή είναι πάντα η
f ' (x0)
.Για το
και για τους συντελεστές των μεγαλύτερων βαθμών ,αυτοί οι καθορίζονται από τις υψηλότερες παραγώγους της
f
.Ο συντελεστής
είναι πάντα ίσος με
f (x''0)⁄2
και ο
ίσος με
f ' (x''0)⁄3!
. Χρησιμοποιώντας αυτούς τους συντελεστές παίρνουμε το πολυώνυμο Taylor της
είναι το πολυώνυμο βαθμού
που προσεγγίζει καλύτερα την
, και οι συντελεστές του μπορούν να βρεθούν από την γενίκευση των παραπάνω τύπων.Το θεώρημα Taylor δίνει ένα ακριβές όριο για το πόσο καλή είναι η προσέγγιση. Αν η
είναι ένα πολυώνυμο βαθμού μικρότερου ή ίσου από το
,τότε το πολυώνυμο Taylor βαθμού
ισούται με την
.
Θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης
Μερικά φυσικά γεωμετρικά σχήματα,όπως ο κύκλος,δεν μπορούν να εξαχθούν σαν γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.Για παράδειγμα
, τότε ο κύκλος είναι το σύνολο όλων των ζευγών
(x, y)
,έτσι ώστε
f(x, y) = 0
. Αυτό το σύνολο ονομάζεται το μηδενικό σύνολο της
f
. Δεν είναι το ίδιο με τη γραφική παράσταση της
, η οποία είναι ένας κώνος.Το θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης μετατρέπει σχέσεις όπως η
σε συναρτήσεις.Ουσιαστικά δείχνει ότι αν η
είναι συνεχώς διαφορίσιμη, τότε κοντά στα περισσότερα σημεία ,το μηδενικό σύνολο της
μοιάζει με γραφική παράσταση συναρτήσεων.Τα σημεία για τα οποία δεν ισχύει το παραπάνω καθορίζονται από έναν όρο της παραγώγου της
± √1 - x2
. Στην περιοχή όλων των σημείων του κύκλου εκτός από το  και το , μία από αυτές τις συναρτήσεις έχει γραφική παράσταση που μοιάζει με κύκλο.(Αυτές οι συναρτήσεις ,επίσης,τυχαίνει να τέμνουν το  και το    αλλά αυτό δεν συνεπάγεται από το θεώρημα πεπλεγμένης συνάρτησης).
Η πεπλεγμένη συνάρηση είναι στενά συνδεδεμένη με το θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης,το οποίο λέει ότι αν η f είναι συνεχως παραγωγισιμη με μη μηδενικη παραγωγο σε ενα σημειο a ,τοτε η f ειναι αντιστρεψιμη σε μια περιοχη του a και η αντιστροφη ειναι συνεχως διαφορισιμη.
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Διαφορικός λογισμός
Φράγκο CFP
Το Φράγκο CFP (CFP franc, στην καθομιλουμένη απλώς το φράγκο) είναι το νόμισμα που χρησιμοποιείται στα γαλλικά υπερπόντια εδάφη στον Ειρηνικό. Συγκεκριμένα, το εν λόγω νόμισμα χρησιμοποιούν η Γαλλική Πολυνησία, η Νέα Καληδονία και η Ουώλλις και Φουτούνα. Τα αρχικά CFP σήμαιναν στην αρχή Colonies françaises du Pacifique ("Γαλλικές αποικίες του Ειρηνικού") όμως σήμερα επίσημα σημαίνουν Change Franc Pacifique ("Φράγκο Συναλλάγματος του Ειρηνικού"). Ο κωδικός ISO 4217 για το νόμισμα είναι το XPF.