cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Βογιάρος
Προέλευση της λέξης
Η λέξη ετυμολογείται είτε από τις ρωσικές λέξεις μπόι (= πολεμιστής) ή μπόλι (= μεγάλος) είτε, κατ΄άλλους από τις τούρκικες λέξεις μποϊλού (= μεγάλος, υψηλός) ή μπαγιάρ (=μεγιστάνας, πλούσιος).
Σύνοψη
Οι Βογιάροι ήταν ανώτερη φεουδαρχική τάξη της ρωσικής κοινωνίας, από το 10ο έως τις αρχές του 18ου αι. Οι Βογιάροι διαμορφώθηκαν ως τάξη περίπου τον 10ο αι. Στην κοινωνική ιεραρχία βρίσκονταν αμέσως μετά την τάξη των ηγεμόνων και ένα μέρος τους υπηρετούσε στην ακολουθία των πριγκίπων. Απολάμβαναν πολλά προνόμια και κατείχαν ανώτατες στρατιωτικές θέσεις και διοικητικά αξιώματα. Με την εμφάνιση των τάσεων ενοποίησης και καθιέρωσης συγκεντρωτικού συστήματος του ρωσικού κράτους, η δύναμή τους άρχισε να παρακμάζει. Οι ιδιοκτησίες τους περιορίστηκαν και τους αφαιρέθηκαν σημαντικά πολιτικά προνόμια. Αποφασιστικό ήταν το χτύπημα που έδωσε στην τάξη των βογιάρων ο τσάρος Ιβάν ο Τρομέρος (16ος αι.) Η αποσύνθεση της τάξης τους ολοκληρώθηκε στα χρόνια το τσάρου Πέτρου του Μεγάλου, όταν οι βογιάροι άρχισαν να συγχωνεύονται σταδιακά με την τάξη των ευγενών.
Το αξίωμα επιβίωσε και ως επώνυμο στη Ρωσία και στη Φινλανδία, όπου προφέρεται ως "Pajari".
Παραπομπές
Κατηγορία:Τίτλοι ευγενείας Κατηγορία:Τίτλοι ευγενείας της Βουλγαρίας Κατηγορία:Τίτλοι ευγενείας της Ρουμανίας
Πλατανίτης Αιτωλοακαρνανίας
Για οικισμούς με το ίδιο όνομα, δείτε: Πλατανίτης (αποσαφήνιση).
O Πλατανίτης είναι παραθαλάσσιος οικισμός στην Ναυπακτία του νομού Αιτωλοακαρνανίας.
Γεωγραφικά στοιχεία - αξιοθέατα
Ο Πλατανίτης βρίσκεται στον Κορινθιακό κόλπο, επάνω στην εθνική οδό Αντιρρίου - Ιτέας, σε απόσταση 5 χλμ Β.-ΒΑ. από το Αντίρριο και 6,5 χλμ. ΝΔ. της Ναυπάκτου. Αξιοθέατα του χωριού είναι οι παραλίες της, όπου υπάρχουν ξενοδοχεία, ενοικιαζόμενα δωμάτια και κάμπινγκ, πεζοπορική διαδρομή που ξεκινά από τα υψώματα του Πλατανίτη και καταλήγει στο όρος Κλόκοβα και η πέτρινη γέφυρα στο χείμαρρο Πλατανόρεμα (ή Κάκαβο), κτισμένη τα τέλη του 19ου αιώνα που συνέδεε τη Ναύπακτο με το Αντίρριο.
Δημογραφικά στοιχεία
Ως οικισμός αναγνωρίστηκε το 1951 και προσαρτήθηκε στην τότε κοινότητα Μολυκρείου .Σύμφωνα με το πρόγραμμα Καλλικράτης, μαζί με τον Άνω Πλατανίτη, το Μολύκρειο και τα Φραγκαίικα, συναποτελούν την Τοπική Κοινότητα Μαλυκρείου που ανήκει στη Δημοτική Ενότητα Αντιρρίου του Δήμου Ναυπακτίας και σύμφωνα με την απογραφή 2011 έχει πληθυσμό 606 κάτοικους.
Κυβερνείο Αρινμπούρκ
μικρογραφία|Το εθνόσημο του Κυβερνείου Αρινμπούρκ. Το Κυβερνείο Αρινμπούρκ (Оренбургская губерния) ήταν διοικητική διαίρεση (γκουμπερνίγια) της Ρωσικής Αυτοκρατορίας με έδρα το Αρινμπούρκ.
Το κυβερνείο δημιουργήθηκε το 1744 με εδάφη που αποσπάστηκαν από τα κυβερνεία Σιβηρίας και Αστραχάν. Το 1782, το κυβερνείο, μαζί με το Ουγιέζντ Τσελιαμπίνσκι της Αντιβασιλείας του Περμ μετατράπηκαν στην αντιβασιλεία Ουφά, η οποία ήταν χωρισμένη στις περιφέρειες Ουφά και Αρινμπούρκ. Το 1796, η αντιβασιλεία της Ουφά μετονομάστηκε σε Κυβερνείο Αρινμπούρκ και το 1865 χωρίστηκε σε ένα μικρότερο κυβερνείο Αρινμπούρκ και το κυβερνείο Ουφά. Το 1919, το Κυβερνείο Τσελιάμπινσκ αποσπάστηκε από το κυβερνείο Αρινμπούρκ, και το 1928 το κυβερνείο συγχωνεύτηκε στη νεοσύστατη Περιφέρεια Μέσου Βόλγα.
Κατηγορία:Ρωσίας γεωγραφία-επέκταση Κατηγορία:Ιστορία της Ρωσίας
Διονύσιος Κλεόπας
Ο Διονύσιος Κλεόπας (1816 - 1861) ήταν Έλληνας θεολόγος, καθηγητής πανεπιστημίου του 19ου αιώνα.
Βιογραφικά στοιχεία
Γεννήθηκε στην Κωνσταντινούπολη το 1816. Σε ηλικία δεκατεσσάρων ετών μετέβη στη Ιερουσαλήμ, όπου και παρακολούθησε σχολικά μαθήματα. Στη συνέχεια φοίτησε στη Θεσσαλονίκη και στην Κωνσταντινούπολη. Σπούδασε θεολογία στη Θεολογική Σχολή Αθηνών και στη Γερμανία.
Μετά τις σπουδές του, επέστρεψε στην Ιερουσαλήμ και δίδαξε στη Σχολή του Σταυρού, της οποίας διετέλεσε διευθυντής από το 1855. Φέροντας τον ιερατικό βαθμό του Πρεσβύτερου διορίστηκε τακτικός καθηγητής της Θεολογίας το 1856 στο Εθνικό Πανεπιστήμιο, παραιτήθηκε όμως ένα χρόνο αργότερα για λόγους υγείας. Στο διάστημα αυτό δίδαξε δογματική και χριστιανική ηθική. Προτού παραιτηθεί διατελούσε κοσμήτορας της Θεολογικής Σχολής. Από το 1858/9 έως το 1860 διατέλεσε επίσης έξαρχος του Παναγίου Τάφου στην Κύπρο.
Στο συγγραφικό του έργο περιλαμβάνεται η έκδοση των συγγραμάτων του Πατριάρχη Ιεροσολύμων Κυρίλλου Β΄ καθώς και η ερμηνεία των ψαλμών του Πατριάρχη Ανθίμου Ιεροσολύμων.
Απεβίωσε στην Κωνσταντινούπολη στις 6 Μαΐου 1861.
Κυματομορφή
Με τον όρο Κυματομορφή χαρακτηρίζεται το γεωμετρικό σχήμα ή στερεόγραμμα του στιγμιότυπου ενός κύματος.
Για παράδειγμα η καμπύλη ενός θαλάσσιου κύματος φανερώνει το ανεβοκατέβασμα ενός σκάφους όταν δέχεται το συγκεκριμένο κύμα. Στη πραγματικότητα η κυματομορφή παρουσιάζει την μεταβολή της ενέργειας καθώς κινείται το κύμα.
Στην οθόνη του παλμογράφου, για παράδειγμα, παρατηρούμε την κυματομορφή ενός ηχητικού κύματος η οποία και προσδιορίζει τον τόνο του ήχου.
Στις οθόνες των ηλεκτρονικών υπολογιστών, το κυματομορφικό στερεόγραμμα (γράφημα) παρουσιάζει την εναλλαγή της ενεργειακής στάθμης του κύματος, καθώς αυτό ταξιδεύει στον χώρο.
Κατηγορία:Κυματική
Πενταμόδι Ηρακλείου
Το Πενταμόδι είναι χωριό και έδρα ομώνυμης Κοινότητος του Δήμου Ηρακλείου στην Περιφεριακή Ενότητα Ηρακλείου της Κρήτης. Ανήκε στην Επαρχία Μαλεβιζίου. η θέση του είναι στην κοιλάδα του Γαζανού ποταμού. Απέχει από το Ηράκλειο 16,9 χιλιόμετρα. Οι κυριότερες εκκλησίες του είναι του Αγίου Νικολάου και της Αγίας Παρασκευής, σε μια έκταση με πλούσια βλάστηση, όπου το καλοκαίρι διοργανώνονται πολιτιστικές εκδηλώσεις. Οι κάτοικοι ασχολούνται με την αμπελοκαλλιέργεια και την ελαιοκομία. Πανηγυρίζει στις 26 Ιουλίου.
Κοινότητα Πενταμοδίου
Περιλαμβάνωντας μόνον την έδρα της, η Κοινότητα Πενταμοδίου έχει 300 κατοίκους, σύμφωνα με την απογραφή του 2011.
Η Κοινότητα εκπροσωπείται από τον Πρόεδρο κ. Κωνσταντίνο Καμπιτάκη.
Κοινοτάρχες Πενταμοδίου
Οι κάτωθι εκλέχθηκαν και υπηρέτησαν (ή υπηρετούν) ως Πρόεδροι της Κοινότητος Πενταμοδίου.
Ιστορικά στοιχεία
Το χωριό αναφέρεται σε συμβόλαια του 1271 Pendamondo, κάτι που επιβεβαιώνει ότι είναι πολύ παλιό. Στον Καστροφύλακα αναγράφεται με το όνομα Pendamodiμε 199 κατοίκους .Την περίοδο της Τουρκοκρατίας στον οικισμό κατοικούσαν τόσο Τούρκοι όσο και Χριστιανοί.
Στο Πενταμόδι σώζεται βενετική κρήνη του 15ου αιώνα που έχει στο τύμπανο το στέμμα των Quirini.
Βιβλιογραφία
Πενταμοδι Πενταμοδι Κατηγορία:Δήμος Ηρακλείου Κρήτης
Δήμητρα Γαλάνη
Η Δήμητρα Γαλάνη (14 Νοεμβρίου 1952) είναι Ελληνίδα τραγουδίστρια και συνθέτρια.
Η καριέρα
Γεννήθηκε στην Αθήνα, στην περιοχή Ελληνορώσων. Από την παιδική της ηλικία ξεκίνησε σπουδές κιθάρας και θεωρίας της μουσικής. Ξεκίνησε την καριέρα της στο τέλος της δεκαετίας του 1960 σε ηλικία 16 ετών. Εμφανίστηκε πρώτη φορά στο τραγούδι το 1969 ερμηνεύοντας δύο τραγούδια στο «Ένα Χαμόγελο» των Δήμου Μούτση και Νίκου Γκάτσου.
Από την δεκαετία του 1970 μέχρι και την δεκαετία του 1980 οι μεγάλοι συνθέτες της εποχής, αναγνωρίζοντας την ιδιαιτερότητα και τη μουσικότητα της φωνής της, άρχισαν να γράφουν τραγούδια για εκείνη. Ενδεικτικά αναφέρονται οι εξής: Δήμος Μούτσης, Σταύρος Ξαρχάκος, Μάνος Χατζιδάκις, Ελένη Καραΐνδρου, Γιάννης Σπανός, Βασίλης Τσιτσάνης, Μίκης Θεοδωράκης, Μάνος Λοΐζος, Χριστόδουλος Χάλαρης, Γιώργος Χατζηνάσιος, Θάνος Μικρούτσικος κ.ά. Έχει τραγουδήσει τραγούδια Ελλήνων ποιητών, όπως ο Νίκος Γκάτσος, ο Οδυσσέας Ελύτης, ο Κωνσταντίνος Καβάφης, αλλά και σπουδαίων στιχουργών όπως ο Μάνος Ελευθερίου, ο Κώστας Βίρβος, ο Κώστας Τριπολίτης, ο Λευτέρης Παπαδόπουλος, η Λίνα Νικολακοπούλου, ο Παρασκευάς Καρασούλος κ.ά.
Το 1976, πραγματοποίησε το πρώτο ταξίδι στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής και στον Καναδά, όπου ήρθε σε επαφή με τον απόδημο ελληνισμό στη Νέα Υόρκη, Σικάγο, Φιλαδέλφεια, Τορόντο, Βοστώνη και Μόντρεαλ. Στη συνέχεια έδωσε συναυλίες στη Βιέννη. Το 1978, πραγματοποίησε νέα περιοδεία της σε Η.Π.Α. και Καναδά δίνοντας συναυλίες σε μεγάλα θέατρα.
Το 1981, εγκαταστάθηκε στο Παρίσι, όπου παρέμεινε μέχρι το 1983. Το διάστημα αυτό έδωσε συναυλίες στην Ευρώπη, την Αμερική και την Αυστραλία, είτε μόνη της, είτε με άλλους σημαντικούς τραγουδιστές και δημιουργούς.
Το 1985, πραγματοποίησε περιοδεία με τον Γιώργο Νταλάρα στην Αυστραλία (Σίδνεϊ, Μελβούρνη, Περθ κ.α.). Το 1988 έδωσε συναυλίες με τον Μάνο Χατζιδάκι στις Βρυξέλλες και στο Ελσίνκι. Το 1989 τραγούδησε σε ρεσιτάλ τραγουδιού για πιάνο και φωνή στις Βρυξέλλες με τον Θάνο Μικρούτσικο, στα πλαίσια ενός τετραήμερου αφιερώματος στην ελληνική μουσική.
Το 1990 εκπροσώπησε την Ελλάδα στο 7ο φεστιβάλ μεσογειακού τραγουδιού στη Μαγιόρκα (μαζί της στην κιθάρα ο συνθέτης Αντώνης Μιτζέλος). Τη δεκαετία του 1990, η Δήμητρα Γαλάνη συστήθηκε για πρώτη φορά και η ίδια ως δημιουργός τραγουδιών αλλά και ως συνθέτης μουσικής για την τηλεόραση και τον κινηματογράφο. Το 1993, περιόδευσε για δεύτερη φορά σε Αμερική και Καναδά με τον Γιώργο Νταλάρα. Το 1996 παρακολούθησε ένα τρίμηνο σεμινάριο μουσικής στο Μουσικό Κολέγιο Μπέρκλι Berklee College of Music στη Βοστώνη. Το 1998 ήταν μία χρονιά με σημαντικές εμφανίσεις σε διαφορετικές πόλεις της Ευρώπης: Παρίσι, Βερολίνο, Μόναχο, Φραγκφούρτη, Ντίσελντορφ, Λυών, Μασσαλία και Βρυξέλλες.
Στην μακρόχρονη καριέρα της, η Δήμητρα Γαλάνη έχει αναδείξει ως παραγωγός σημαντικούς νέους τραγουδοποιούς, έχει δώσει συνθέσεις της σε άλλους ερμηνευτές, έχει γράψει μουσική για τον κινηματογράφο, την τηλεόραση και το θέατρο και έχει βραβευτεί επανειλημμένα για το έργο της σε μουσικούς διαγωνισμούς και ετήσια φεστιβάλ για το θέατρο και τον κινηματογράφο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες τραγουδοποιοί Κατηγορία:Έλληνες στιχουργοί Κατηγορία:Συμμετέχοντες στο Φεστιβάλ Τραγουδιού Θεσσαλονίκης Κατηγορία:Ελληνίδες τραγουδίστριες
Ποκαχόντας
Η Ποκαχόντας (Pocahontas, πραγματικό όνομα: Amonute, γνωστή και ως Ματοάκα, 1596 - Μάρτιος 1617) ήταν Ινδιάνα από τη Βιρτζίνια, που ανήκε στη φυλή των Ποουχατάν. Είναι αξιοσημείωτη για την σύνδεσή της με τον αποικιακό οικισμό στο Τζέιμσταουν της Βιρτζίνια. Ήταν κόρη του Ποουχατάν, ανώτατου αρχηγού ενός συνόλου παραποτάμιων φυλών στο Τσενακομακάχ, συμπεριλαμβανομένης και της περιοχής Τάιντγουοτερ της Βιρτζίνια.
Η Ποκαχόντας αιχμαλωτίστηκε με αντάλλαγμα λύτρα από Άγγλους αποικιοκράτες κατά τη διάρκεια εχθροπραξιών με τους Ινδιάνους το 1613. Κατά τη διάρκεια της κράτησής της, ενθαρρύνθηκε να γίνει Χριστιανή και βαπτίστηκε με το όνομα Ρεμπέκα. Τον Απρίλιο του 1614, στην ηλικία 17 ή 18 ετών, παντρεύτηκε τον ιδιοκτήτη φυτείας καπνού Τζον Ρολφ. Απέκτησαν έναν γιο, τον Τόμας Ρολφ, τον Ιανουάριο του 1615.
Οι Ρολφ επισκέφθηκαν την Αγγλία, όπου η Ποκαχόντας/Ρεμπέκα παρουσιάστηκε στο κοινό ως "εκπολιτισμένη αγρία", με στόχο την προσέλκυση επενδύσεων στο Τζόρτζταουν και έγινε σχετικά διάσημη στην τότε κοινωνία. Αμέσως μετά την αναχώρηση για την επιστροφή στη Βιρτζίνια, η Ποκαχόντας πέθανε επισκεπτόμενη τον βασιλιά Ιάκωβο Α' της Αγγλίας, σε ηλικία 21 ετών.
Θάνατος
Τον Μάρτιο του 1617, ο Ρολφ και η Ποκαχόντας θα επέστρεφαν με καράβι στη Βιρτζίνια, αλλά ταξίδεψαν μόνο μέχρι το Γκρέιβσεντ στον ποταμό Τάμεση, όταν η Ποκαχόντας αρρώστησε βαριά. Οδηγήθηκε προς την ξηρά, όπου απεβίωσε από άγνωστα αίτια, σε ηλικία περίπου 21 ετών. Λέγεται ότι ήταν "πολυθρήνητη". Σύμφωνα με τον Ρολφ, εκείνη είπε ότι "όλοι πρέπει να πεθάνουν": για αυτήν, αρκούσε ότι θα ζούσε το παιδί της.
Η κηδεία της Ποκαχόντας έλαβε χώρα τον Μάρτιο του 1617, στην εκκλησία του Αγ. Γεωργίου στο Γκρέιβσεντ, Κεντ της Αγγλίας. Ο τάφος της θεωρείται ότι βρίσκεται υπογείως της εκκλησίας, η οποία καταστράφηκε σε μια πυρκαγιά το 1727 και η συγκεκριμένη τοποθεσία της είναι άγνωστη.
Η μνήμη της τιμάται με ένα μπρούτζινο άγαλμα σε πραγματικές διαστάσεις στο προαύλιο του Αγ. Γεωργίου, φιλοτεχνημένο από τον Αμερικανό γλύπτη Γουίλιαμ Όρντουγεϊ Πάρτριτζ.
Υποθετικά αίτια του θανάτου της συμπεριλαμβάνουν πνευμονία, ευλογιά, φυματίωση, αιμορραγική δυσεντερία και δηλητηρίαση.
Αντρέα Ματσόν
Ο Αντρέα Ματσόν είναι Ιταλός προπονητής καλαθοσφαίρισης, γεννημένος στις 23 Φεβρουαρίου 1966.
Καριέρα
Ο Ματσόν ξεκίνησε την καριέρα του σε ηλικία 19 ετών, όταν ανέλαβε χρέη προπονητή στην πανεπιστημιακή ομάδα της Βενέτσια. Το 1990, υπέγραψε στην Βερόνα, στην οποία παρέμεινε ως βοηθός προπονητή για έξι χρόνια. Προάχθηκε σε πρώτος προπονητής το 1996 και στην πρώτη του χρονιά κατέκτησε το ιταλικό σούπερ καπ και οδήγησε την Βερόνα στον τελικό του κυπέλλου Σαπόρτα, όπου ηττήθηκε με 78-64 από την Ρεάλ Μαδρίτης στον τελικό της Λευκωσίας, ενώ την επόμενη χρονιά κατέκτησε το κύπελλο Κόρατς, κερδίζοντας στον τελικό τον Ερυθρό Αστέρα.
Το καλοκαίρι του 1998, συμφώνησε με την ομάδα του Πανιωνίου, με τον οποίο έφθασε μέχρι τον ημιτελικό του κυπέλλου Κόρατς. Μετά από δύο χρόνια στην Ελλάδα, επέστρεψε στην Ιταλία και την Ορόρα Μπάσκετ Τζέσι, ενώ το 2002 υπέγραψε στη Νάπολι, όπου παρέμεινε για τρεις χρονιές.
Τον Δεκέμβριο του 2005, συμφώνησε με την ομάδα του Άρη, οδηγώντας τους "κίτρινους" στον τελικό του ULEB Cup, ενώ κέρδισαν την έξοδο τους στην Ευρωλίγκα και στις δύο σεζόν του Ματσόν με την ομάδα της Θεσσαλονίκης.
Το 2007-08, συμφώνησε με την Φορτιτούντο Μπολόνια, αλλά απολύθηκε τον Δεκέμβριο του 2007 και επέστρεψε στον Άρη το καλοκαίρι του 2008, παραμένοντας εκεί και στις αρχές της επόμενης χρονιάς, φεύγοντας τον Οκτώβριο του 2009. Ακολούθησε η πορεία του στην Βενέτσια, όπου παρέμεινε από τον Ιανουάριο του 2010 μέχρι το Νοέμβριο του 2013.
Στις 27 Οκτωβρίου 2015, ανέλαβε ως βοηθός προπονητή στην ομάδα των Ντελαγουέρ 87ers από την NB Development League.
Εγκάρσια κύματα
thumb|right|300px|Επιφανειακό εγκάρσιο κύμα Εγκάρσια κύματα ονομάζονται τα κύματα των οποίων η διεύθυνση διάδοσής τους είναι κάθετη στη διεύθυνση της ταλάντωσης των σωματιδίων που αποτελούν το μέσο διάδοσης. Στα εγκάρσια κύματα εμφανίζονται μέγιστα και ελάχιστα που ονομάζονται «όρη» και «κοιλάδες» αντίστοιχα. Εγκάρσια κύματα διαδίδονται μόνο στα στερεά σώματα και κατά προσέγγιση στην επιφάνεια υγρών. Τα εγκάρσια κύματα καθώς και τα διαμήκη κύματα αποτελούν τα δύο βασικά είδη κυμάτων.
Παραδείγματα εγκάρσιων κυμάτων
thumb|right|300px|Στιγμιότυπο ενός μη αρμονικού εγκάρσιου κύματος
Δημιουργία εγκάρσιου κύματος σε χορδή
Όταν μία λεπτή χορδή μεγάλου μήκους διαταραχθεί στο άκρο της από μία ταλαντευόμενη πηγή, δημιουργούνται κατά μήκος της εγκάρσια κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα που εξαρτάται από τις ιδιότητες του υλικού της. Τα σωματίδια της χορδής αρχίζουν να ταλαντεύονται υπό την επίδραση της τάσης της χορδής που είναι η κύρια δύναμη που ασκείται σε αυτά. Η ταχύτητα με την οποία μεταδίδεται η εγκάρσια διαταραχή στην χορδή αποδεικνύεται πως ισούται με: όπου Τ η τάση της χορδής και μ η γραμμική της πυκνότητα. Η κυματική εξίσωση που περιγράφει τα εγκάρσια κύματα κατά μήκος χορδής γράφεται: Τα εγκάρσια κύματα που δημιουργούνται στις χορδές μπορούν να έχουν άπειρα επίπεδα ταλάντωσης κάθετα στον άξονα της χορδής. Το επίπεδο στο οποίο ταλαντώνονται τα σωματίδια του μέσου μετάδοσης χαρακτηρίζει την πόλωση του κύματος. Πόλωση γενικά ονομάζεται το επίπεδο ταλάντωσης των σωματιδίων του μέσου μετάδοσης της κυματικής κίνησης και είναι ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα των εγκαρσίων κυμάτων. Η πόλωση εξαρτάται από τον άξονα στον οποίο ταλαντώνεται η πηγή των κυμάτων. Όταν η αρχική πηγή ταλαντώνεται σε σταθερό άξονα τότε τα κύματα που δημιουργούνται πάνω στην χορδή βρίσκονται πάνω σε συγκεκριμένο επίπεδο με αποτέλεσμα να έχουμε γραμμική πόλωση. Άλλη περίπτωση πόλωσης είναι η κυκλική κατά την οποία ο άξονας ταλάντωσης της αρχικής πηγής περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και διαγράφει κύκλο οπότε τα σωματίδια της χορδής ταλαντώνονται σε επίπεδο που συνεχώς περιστρέφεται. Σ’ αυτή την περίπτωση τα σωματίδια της χορδής ταλαντώνονται διαγράφοντας επιφάνεια κυλίνδρου.
Κύματα σε υγρό
right|thumb|300px|Κίνηση σωματιδίων του υγρού κατά την διάδοση κυμάτος Στην περίπτωση κυμάτων σε υγρό τα σωματίδια του υγρού ταλαντώνονται με τρόπο που προσεγγίζει τα εγκάρσια κύματα. Στην πραγματικότητα κάθε σωματίδιο του υγρού διαγράφει μία κυκλική τροχιά κατά την διάρκεια μίας πλήρους ταλάντωσης. Η περίπτωση των κυμάτων σε υγρό είναι πιο πολύπλοκη από την περίπτωση της χορδής γιατί στην μετάδοση της κυματικής κίνησης των υγρών συμμετέχουν περισσότερες δυνάμεις. Αυτές είναι η επιφανειακή τάση του υγρού, το βάρος του υγρού και η ατμοσφαιρική πίεση. Τα κύματα σε επιφάνεια υγρού μεταδίδονται με ταχύτητα που εξαρτάται από την πυκνότητα του υγρού, την επιφανειακή του τάση, το βάθος του αλλά και το μήκος κύματος των σχηματιζόμενων κυμάτων. Επειδή η ταχύτητα διάδοσης κυμάτων σε υγρό εξαρτώνται από το μήκος κύματος των κυμάτων εμφανίζεται σε αυτά τα κύματα το φαινόμενο της διασποράς.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κυματική
Έντουαρντ Μπάτελ
Ο Έντουαρντ Μπάτελ (αγγλικά: Edward Battell) ήταν ποδηλάτης από το Ηνωμένο Βασίλειο. Κατέκτησε χάλκινο μετάλλιο στους πρώτους σύγχρονους Ολυμπιακούς Αγώνες στην Αθήνα, το 1896. Ο αθλητής αγωνίστηκε στα 333 μ., 100 χλμ. και σε αγώνες ποδηλασίας δρόμου. Ήρθε τρίτος στο αγώνισμα της ποδηλασίας δρόμου,, που ήταν 87 χλμ. από την Αθήνα στον Μαραθώνα μετ' επιστροφής. Στα 333μ. ήρθε 4ος με χρόνο 26,2 δευτερόλεπτα. Ήταν μεταξύ των 7 από τους 9 που είχαν ξεκινήσει και δεν κατάφεραν να τερματίσουν στα 100 χλμ.
Διαμαρτυρίες
Ο Μπάτελ εργαζόταν ως υπάλληλος στη βρετανική πρεσβεία στην Ελλάδα. Εκφράστηκαν ενστάσεις για το ότι ο ίδιος και ένας ακόμα ποδηλάτης, ο Φρανκ Κίπινγκ, εργάζονταν για τα προς το ζειν. Το γεγονός αυτό σήμαινε ότι δεν θεωρούνταν τζέντλεμαν όσοι ήταν ερασιτέχνες αθλητές. Οι υπάλληλοι έπρεπε να πληρώνονται και αυτό σήμαινε ότι ήταν τζέντλεμαν, άρα δεν έπρεπε να είναι ερασιτέχνες αθλητές. Οι διαμαρτυρίες δεν είχαν αποτέλεσμα και ο αθλητής αγωνίστηκε κανονικά.
Ολυμπιακοί Αγώνες
Ο αγώνας των 87 χλμ. ήταν δύσκολος, καθώς το έδαφος ήταν τραχύ. Οι περισσότεροι ποδηλάτες είχαν τουλάχιστον μία πτώση. Ο Μπάτελ ήταν ανάμεσα σε αυτούς και τερμάτισε αιμορραγώντας και γεμάτος σκόνη. Εξαιτίας του ατυχήματός του τον πέρασε ο Έλληνας Αριστείδης Κωνσταντινίδης, ο οποίος είχε επίσης τρεις πτώσεις και το ποδήλατό του δεν μπορούσε να επισκευαστεί. Ο Κωνσταντινίδης δανείστηκε ένα άλλο και το έριξε σε τοίχο στην Αθήνα για να αποφύγει έναν θεατή. Τελικά δανείστηκε ένα ακόμη ποδήλατο και κατάφερε να τερματίσει πρώτος, καθώς ο Μπάτελ ήταν ήδη εξαντλημένος.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βρετανοί Ολυμπιονίκες Κατηγορία:Βρετανοί αθλητές της ποδηλασίας Κατηγορία:Ποδηλάτες στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 1896
Δημήτριος Δράμαλης
Ο Δημήτριος Δράμαλης ήταν οπλαρχηγός της Ελληνικής Επανάστασης του 1821 από την περιοχή της Δράμας.
Βιογραφικά στοιχεία
thumb|250px|right|Αριστείο που απονεμήθηκε στον οπλαρχηγό Δημήτριο Δράμαλη από τον [[Όθων της Ελλάδας|Όθωνα]] Ο Δημήτριος Δράμαλης γεννήθηκε στα τέλη του 18ου αιώνα στην περιοχή Δράμας. Συμμετείχε με το σώμα του στις επαναστατικές ενέργειες της Μακεδονίας. Μετά την αποτυχία των επαναστατών εκεί, μετέβη στη νότια Ελλάδα όπου συμμετείχε με το σώμα του σε πολλές μάχες. Το 1823 τέθηκε επικεφαλής σώματος (Μακεδόνων κυρίως), το οποίο εκστράτευσε στην Κρήτη προκειμένου να καταλάβει το ορμητήριο του κάστρου της Γραμβούσας. Εκεί, το σώμα ενώθηκε με τοπικούς επαναστάτες και ο Δημήτριος Δράμαλης τέθηκε επικεφαλής ενός σώματος που αποτελούνταν συνολικά από 2.000 άνδρες. Η επιχείρηση έλαβε χώρα στις 11 Δεκεμβρίου του 1823, όταν οι επαναστάτες προσπάθησαν ανεπιτυχώς να εισέλθουν εντός του φρουρίου με αυτοσχέδιες σκάλες που στήθηκαν στα τείχη, αλλά έγιναν αντιληπτοί από την Οθωμανική φρουρά που βρίσκονταν μέσα. Έτσι, η επιχείρηση αυτή απέτυχε.
Σημειώσεις
<references responsive="0" group="Σημ." />
Κατηγορία:Οπλαρχηγοί του 1821 Κατηγορία:Έλληνες αξιωματικοί του πεζικού Κατηγορία:Ιστορία της Δράμας Κατηγορία:Δράμα (πόλη)
Πάπια
Πάπια (Επιστ. ονομ.: Νήσσα, Anas), είναι η κοινή ονομασία που έχουν πτηνά της οικογένειας των Νησσιδών (Anatidae), που ανήκουν στην τάξη των Χηνόμορφων. Αποτελούν υδρόβια κυρίως πτηνά, μικρότερα ως επί το πλείστον σε σύγκριση με τα συγγενικά τους πουλιά, τους κύκνους και τις χήνες. Υπάρχουν περίπου 75 είδη πάπιας, τα οποία ζουν σε όλες τις περιοχές του πλανήτη. Η ήμερη πάπια κατάγεται από την αγριόπαπια, η οποία είναι υδρόβιο και αποδημητικό πουλί. Η οικόσιτη πάπια διατήρησε τις συνήθειες και τα χαρακτηριστικά της αγριόπαπιας. Έτσι, μένει στα λιμναία ύδατα και σε ρυάκια για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα. Είναι ζώο παμφάγο.
Περιγραφή
Το πτηνό έχει στο σώμα του πυκνά φτερά, τα οποία είναι ελαφριά. Επίσης, το σχήμα του σώματός της μοιάζει με λέμβο. Ο λαιμός της είναι κοντός. Τα τρία εμπρόσθια δάκτυλα των ποδιών της είναι συνδεδεμένα με νηκτική μεμβράνη, οπότε τα πόδια λειτουργούν σαν κουπιά, ενώ το τέταρτο δάκτυλο είναι ελεύθερο, προς τα πίσω. Το φτέρωμά της έχει χρώμα λευκό και σε άλλες φυλές γκρι ή και πιο έντονο, ανάλογα με το φύλο και την εποχή του χρόνου. Στο ράμφος έχει μαλακό δέρμα, όπου βρίσκονται τα απτικά νεύρα. Με τα τελευταία το πτηνό υποβοηθάται στο να αντιλαμβάνεται την ποιότητα και το είδος της τροφής μέσα στη λάσπη. Μέσα από τις σχισμές (όπως η φάλαινα έχει τις μπαλένες) που έχει στο ράμφος, αποβάλλει το νερό που βάζει στο στόμα της μαζί με τη λάσπη, από τα μέρη όπου βρίσκει την τροφή της. Έπειτα, μέσα από τη λάσπη διαλέγει τις ουσίες που τρώγονται. Κοντά στην ουρά φέρει έναν αδένα, με τον οποίο εκκρίνει μία λιπώδη ουσία. Με το ράμφος της η πάπια αλείφει αυτό το υγρό σε όλο της το σώμα, καθιστώντας αδιαπέραστο από τα νερά το φτέρωμά της. Αυτό γίνεται επίσης για να αποφύγει την αύξηση του βάρους της και για να διευκολυνθεί στο κολύμπι.
Τροφή
Όντας παμφάγο πτηνό, η πάπια τρέφεται με ποικιλία τροφών, όπως χόρτα, υδρόβια φυτά, έντομα, μικρά αμφίβια, σκουλήκια. Ορισμένα είδη πιάνουν και ψάρια, με τα οποία τρέφονται.
Αναπαραγωγή
Το πτηνό γεννά 40-50 αυγά το χρόνο και τα επωάζει σε διάστημα απο 23 έως 26 ημέρες ανάλογα με το είδος. Τα μικρά σύντομα αρχίζουν να περπατούν και να κολυμπούν με μεγάλη ευκολία. κέντρο|μικρογραφία|295x295εσ|Πάπια με τα παπάκια της στο νερό
Χρησιμότητα
Η πάπια θηρεύεται για το κρέας της. Επίσης, εκτρέφεται για τα αυγά της, το φτέρωμά της και συχνά εκτίθεται σε ζωολογικούς κήπους. Όλες οι κατοικίδιες πάπιες προέρχονται από την αγριόπαπια (Anas platyrhynchos), με εξαίρεση την πάπια Muscovy Duck. Η μεγαλύτερη αγορά πάπιας σύμφωνα με τον FAO το 2004 ήταν η Λαϊκή Δημοκρατία της Κίνας, με δεύτερο το Βιετνάμ και άλλες χώρες στην νοτιοανατολική Ασία.
Φυλές
Υπάρχουν διάφορες φυλές κατοικίδιας πάπιας. Η αγριόπαπια (νήσσα η βοσκάδα) είναι αποδημητικό πτηνό, δηλαδή μεταναστεύει σε νοτιότερες περιοχές κατά τους χειμερινούς μήνες. Ζευγαρώνει την άνοιξη, κατά την επιστροφή της σε βορειότερες περιοχές. Γνωστά είδη πάπιας είναι επίσης η νήσσα η οξύουρος, η νήσσα η χονδροκέφαλος, η νήσσα η ασπριδόραμφος, η βαλανοφάγα, η αμερικάνικη, η πηνελόπη και άλλα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Νησσίδες Κατηγορία:Εξημερωμένα ζώα
Ανδρέας Μουσκάλλης
Ο Ανδρέας Μουσκάλλης είναι Ελληνοκύπριος πολιτικός. Διετέλεσε βουλευτής στην Εκλογική Περιφέρεια Αμμοχώστου εκλεγμένος με το ΑΚΕΛ την περίοδο 2006-2011. Παλαιότερα ήταν ποδοσφαιριστής και προπονητής ποδοσφαίρου, έχοντας αναλάβει πολλές μεγάλες ομάδες της Κύπρου.
Βιογραφικά στοιχεία
Ο Ανδρέας Μουσκάλλης γεννήθηκε στη Γιαλούσα στις 10 Ιανουαρίου 1950. Μεγάλωσε στην Αμμόχωστο. Ομιλεί, πέρα από την ελληνική, την αγγλική γλώσσα. Είναι κάτοχος διπλώματος προπονητικής UEFA Α Licence το οποίο απέκτησε το 1986 από την Σχολή Προπονητών της Ουαλίας.
Είναι νυμφευμένος με την Μαρία Συλβέστρου και έχει μία κόρη.
Πολιτική διαδρομή
Διετέλεσε δημοτικός σύμβουλος στον Δήμο Λάρνακας με το ΑΚΕΛ. Ήταν πρόεδρος του προσφυγικού συνοικισμού ΑΗΚ Δεκέλειας και αντιπρόεδρος του Συνδέσμου Κυπρίων Προπονητών.
Διετέλεσε πρόεδρος του Νέου Συνεργατικού Ταμιευτηρίου Κάτω Βαρωσίων Λτδ. Το 2005 εκλέχθηκε Πρόεδρος της Παγκύπριας Συνεργατικής Συνομοσπονδίας (Πρόεδρος της Συνεργατικής Κεντρικής Εταιρείας Συμμετοχών Λτδ). Επιπλέον, ήταν μέλος της Τεχνικής Επιτροπής της Κυπριακής Ομοσπονδίας Ποδοσφαίρου (ΚΟΠ).
Επιπρόσθετα, ήταν μέλος της Κεντρικής Επιτροπής του ΑΚΕΛ.
Στις βουλευτικές εκλογές του 2006 εκλέχτηκε βουλευτής στην Εκλογική Περιφέρεια Αμμοχώστου με το ΑΚΕΛ για την Θ΄ Κοινοβουλευτική Περίοδο. Δεν διεκδίκησε επανεκλογή στις βουλευτικές εκλογές του 2011.
Ως βουλευτής, διετέλεσε αναπληρωτής πρόεδρος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Ίσων Ευκαιριών μεταξύ Ανδρών και Γυναικών και μέλος της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Εμπορίου και Βιομηχανίας, της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Παιδείας και της Κοινοβουλευτικής Επιτροπής Προσφύγων-Εγκλωβισμένων-Αγνοουμένων-Παθόντων.
Ποδοσφαιρική καριέρα
Ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του καριέρα Νέα Σαλαμίνα Αμμοχώστου το 1967. Η καριέρα του ως ποδοσφαιριστής ολοκληρώθηκε το 1974, παρά το νεαρό της ηλικίας του, αναλαμβάνοντας το πόστο του εφόρου στην ομάδα. Αγωνιζόταν στη θέση του μέσου. Με τη Νέα Σαλαμίνα αγωνίστηκε σε 96 αγώνες πρωταθλήματος πετυχαίνοντας 8 γκολ και σε 14 αγώνες κυπέλλου πετυχαίνοντας 2 γκολ. Ο Ανδρέας Μουσκάλλης είχε πετύχει το τελευταίο γκολ της Νέας Σαλαμίνας στο Στάδιο ΓΣΕ, στις 12 Μαίου 1974, σε αγώνα για το Κύπελλο Κύπρου 1973-74, με το οποίο η ομάδα κέρδισε την Αλκή με 1-0.
Προπονητική καριέρα
Αρχικά ξεκίνησε ως βοηθός προπονητής στη Νέα Σαλαμίνα. Τον Μάρτιο του 1986 η διοίκηση του σωματείου αποφάσισε να του αναθέσει την τεχνική ηγεσία της ομάδας από την περίοδο 1986-1987. Παρέμεινε στην ομάδα έως το 1990, κατακτώντας το μοναδικό κύπελλο στην ιστορία της ομάδας, το Κύπελλο Κύπρου 1989-90, κερδίζοντας στον τελικό την Ομόνοια. Μετά την κατάκτηση του κυπέλλου αποχώρησε με δική του απόφαση από την ομάδα.
Στη συνέχεια ανέλαβε τον Εθνικό Άχνας και την ΕΠΑ Λάρνακας.
Το καλοκαίρι του 1993 ανέλαβε την Ανόρθωση. Στο πρωτάθλημα Α΄ κατηγορίας 1993-94 η Ανόρθωση τερμάτισε στη δεύτερη θέση, μόνο δύο βαθμούς μακριά από την κορυφή. Παράλληλα οδήγησε την ομάδα στον τελικό του Κυπέλλου Κύπρου 1993-94, χάνοντας το τρόπαιο από την Ομόνοια. Την επόμενη περίοδο αποδεσμεύτηκε μετά τον αποκλεισμό από το Κύπελλο Κύπρου 1994-95. Μερικές βδομάδες αργότερα η Ανόρθωση κατακτά το πρωτάθλημα Α΄ κατηγορίας 1994-95, με τον Ανδρέα Μουσκάλλη να θεωρείται σημαντικό μέρος της επιτυχίας αυτής.
Το 1995 αναλαμβάνει την ΑΕΚ Λάρνακας. Παρέμεινε στη θέση αυτή έως το 1997. Την περίοδο 1995-96 οδήγησε την ΑΕΚ στον τελικό του κυπέλλου 1995-96, αλλά δεν κατάφερε να κατακτήσει το τρόπαιο. Παράλληλα, η ΑΕΚ εξασφάλισε συμμετοχή για πρώτη φορά σε ευρωπαϊκή διοργάνωση. Με προπονητή τον Μουσκάλλη η ΑΕΚ προκρίθηκε από τον πρώτο στο δεύτερο γύρο του Κυπέλλου Κυπελλούχων 1996-97. Στον δεύτερο γύρο αντιμετώπισε την Μπαρτσελόνα, με την οποία έφερε ισοπαλία 0-0 εντός έδρας.
Την περίοδο 1997-1988 ανέλαβε τον ΑΠΟΕΛ. Την περίοδο 1998-1999 επέστρεψε στη Νέα Σαλαμίνα.
Την περίοδο 2000-01 ήταν προπονητής του Απόλλωνα, με τον οποίο κατέκτησε το Κύπελλο Κύπρου. Στον τελικό αντιμετώπισε την πρώτη του ομάδα, Νέα Σαλαμίνα.
Στα τέλη του 2001 ανέλαβε την Ομόνοια αντικαθιστώντας τον Χενκ Χάουαρντ. Παρέμεινε στην ομάδα έως το τέλος του πρωταθλήματος.
Την περίοδο 2003-04 ανέλαβε ξανά την ΑΕΚ Λάρνακα, με την οποία κατέκτησε το πρώτο τρόπαιο στην ιστορία της ομάδας, το Κύπελλο Κύπρου 2003-04, κερδίζοντας στον τελικό την ΑΕΛ. Παράλληλα, η ΑΕΚ εξασφάλισε συμμετοχή σε ευρωπαϊκή διοργάνωση για δεύτερη φορά. Ο Ανδρέας Μουσκάλλης αποχώρησε από την ομάδα τον Νοέμβριο του 2004. Η ΑΕΚ ήταν η τελευταία ομάδα που εργάστηκε.
Ο Ανδρέας Μουσκάλης είναι ο μόνος προπονητής που έχει κατακτήσει τρία κύπελλα Κύπρου με τρεις διαφορετικές ομάδες.
Τιμητικές διακρίσεις
Ο Ανδρέας Μουσκάλης έχει τιμηθεί ως Καλύτερος Προπονητής Ποδοσφαίρου (στην Κύπρο) από:
Επιπλέον, έχει λάβει τιμητικές διακρίσεις για τις υπηρεσίες του στο κυπριακό ποδόσφαιρο από:
Το 2012 τιμήθηκε από την Ένωση Αθλητικογράφων Κύπρου με το Βραβείο Ήθους και Προσφοράς «Θεόδωρος Στυλιανού».
Το 2013, ο Κυπριακός Οργανισμός Αθλητισμού τον ανακήρυξε Πρεσβευτή Ευ Αγωνίζεσθαι - Fair Play 2013 της Κύπρου, εκπροσωπώντας τη χώρα στο Συμβούλιο Πρεσβευτών του Συμβουλίου της Ευρώπης.
Συγγραφικό έργο
Έχει δημοσιεύσει τη μελέτη «Οι ποδοσφαιρικές και αθλητικές ακαδημίες στην Κύπρο, ο ρόλος και η αποστολή τους στη σύγχρονη κυπριακή κοινωνία».
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με το ΑΚΕΛ Κατηγορία:Βουλευτές Αμμοχώστου Κατηγορία:Κύπριοι ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Κύπριοι προπονητές ποδοσφαίρου Κατηγορία:Μέσοι ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Νέας Σαλαμίνας Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου ΑΕΚ Λάρνακας Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου ΑΠΟΕΛ Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Ανόρθωσης Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Απόλλων Λεμεσού Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Νέας Σαλαμίνας Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Ομόνοιας Λευκωσίας Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Εθνικού Άχνας Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου ΕΠΑ Λάρνακας Κατηγορία:Βουλευτές Θ΄ Κοινοβουλευτικής Περιόδου (Κύπρος)
Παναγιώτης Ρομπότης
Ο Παναγιώτης Ρομπότης (1830 - 1875) ήταν Έλληνας θεολόγος, καθηγητής πανεπιστημίου του 19ου αιώνα.
Βιογραφικά στοιχεία
Το 1870 χειροτονήθηκε Πρεσβύτερος το 1870 και διετέλεσε εφημέριος της βασίλισσας Όλγας. Διετέλεσε καθήκοντα πνευματικός και εξομολόγος της ενώ της δίδαξε και ελληνικά. Διετέλεσε πρόεδρος του συμβουλίου της Φιλεκπαιδευτικής εταιρείας στην Αθήνα την περίοδο 1871-1875. Διετέλεσε επίσης υπολοχαγός στην Πανεπιστημιακή φάλαγγα.
Απεβίωσε στην Αθήνα στις 6 Ιουλίου 1875.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες θεολόγοι Κατηγορία:Έλληνες κληρικοί Κατηγορία:Καθηγητές Εθνικού και Καποδιστριακού πανεπιστημίου Αθηνών Κατηγορία:Πρυτάνεις Εθνικού και Καποδιστριακού πανεπιστημίου Αθηνών
Αλεξάντρ του Τβερ
Ο Αλεξάντρ Μιχαήλοβιτς του Τβερ (ρωσ.: Александр Михайлович Тверской, 7 Οκτωβρίου 1301 - 28 Οκτωβρίου 1339) από τον Οίκο των Ρουρικιδών-Τβερ ήταν πρίγκιπας του Τβερ (1326-27, 38-39, ως Αλέξανδρος Α΄) και μέγας πρίγκιπας του Βλαντίμιρ (1326-27, ως Αλέξανδρος Β΄).
Βιογραφία
Ήταν ο δευτερότοκος γιος του Μιχαήλ πρίγκιπα του Τβερ και της Άννας των Ρουρικιδών, κόρης του Ντμίτρι πρίγκιπα του Ροστόβ, μετέπειτα αγίας. Μεγαλύτερος αδελφός του ήταν ο Ντμίτρι ο με τα φοβερά μάτια.
Όταν ήταν νέος έλαβε ως πρόσοδο (appanage) το Κολμ και το Μικουλίν. Τον 13ο και 14ο αι. κυβερνούσαν τη Ρωσία οι Μογγόλοι της Χρυσής Ορδής. Ο χάνος τους έδινε σε έναν Ρώσο πρίγκιπα το έγγραφο (yarlik) τού τίτλου τού μεγάλου πρίγκιπα του Βλαντίμιρ, που τον έκανε συλλέκτη φόρων των Ρώσων. Για την απόκτηση του τίτλου υπήρχε αντιπαράθεση: ο Αλεξάντρ συνέχισε την αντίθεση του πατέρα του με τον μεγάλο πρίγκιπα της Μόσχας. To 1318 o Γιούρι μεγάλος πρίγκιπας της Μόσχας είχε λάβει τον τίτλο και είχε εξοντώσει τον Μιχαήλ. Ο Ντμίτρι συνωμότησε εναντίον του με την Ορδή και απέκτησε τον τίτλο· εκδικήθηκε τον Γιούρι εκτελώντας τον το 1322, όμως ο χάνος τον συνέλαβε για την πράξη του και τον θανάτωσε το 1326. Έτσι ο Αλεξάντρ τον διαδέχθηκε ως μεγάλος πρίγκιπας του Βλαντίμιρ.
Το 1327 ο εξάδελφος τού Ουζμπέγκ χαν, ο Τάταρος αξιωματούχος Μπασκάκι Σεβκάλ, έφθασε στο Τβερ με μεγάλη ακολουθία και εγκαταστάθηκε στο ανάκτορο του Αλεξάντρ. Σύμφωνα με το Χρονικό άρχισε να τρομοκρατεί την πόλη με ληστείες και φόνους· έλεγαν ότι ήθελε να λάβει το Τβερ και να το εξισλαμίσει. Στις 15 Αυγούστου 1327 οι Τάταροι προσπάθησαν να πάρουν το άλογο ενός διακόνου ονόματι Ντυούντκο, που κάλεσε σε βοήθεια· το πλήθος έσπευσε και επιτέθηκε στους Τατάρους, σκοτώνοντάς τους. Ο Σεβκάλ και οι υπόλοιποι φρουροί κρύφτηκαν σε ένα σπίτι, αλλά ο εξαγριωμένος όχλος τους έκαψε μέσα σε αυτό.
Η σφαγή θα οδηγούσε σε αντίποινα από τους Τατάρους. Ίσως το συμβάν προκλήθηκε, ώστε να έχουν αφορμή να καταστρέψουν το πριγκιπάτο τού Τβερ. Τότε ο αδελφός τού Γιούρι, ο Ιβάν Α΄ μεγάλος πρίγκιπας της Μόσχας μετέβη στην Ορδή, πριν ο Αλεξάντρ απολογηθεί στον Ουζμπέγκ χαν και τον έπεισε να χορηγήσει τον τίτλο του μεγάλου πρίγκιπα του Βλαντίμιρ στη Μόσχα. Ο χάνος τον έθεσε και επικεφαλής 50.000 στρατιωτών για να τιμωρήσει το Τβερ· έτσι ο Αλέξανδρος διέφυγε στο Πσκοβ.
Εκεί οι κάτοικοι τον έκαναν πρίγκιπά τους. Ο Αλεξάντρ, που δεν ήθελε εξ αιτίας του να έλθουν εκεί οι Τάταροι και να καταστρέψουν την πόλη, ζήτησε να φύγει, όμως οι κάτοικοι δεν τον άφηναν. To 1329 με διαταγή του χάνου ο Ιβάν Α΄ με άλλους πρίγκιπες δήλωσαν ότι θα επιτεθούν στο Πσκοβ. Τότε ο Αλεξάντρ έφυγε στη Λιθουανία και επέστρεψε στο Πσκοβ υπό την προστασία του Γκεντιμίνας μεγάλου δούκα της Λιθουανίας. Το 1335 έστειλε τον γιο του Φιοντόρ στην Ορδή, ζητώντας συγχώρηση και δύο έτη μετά μετέβη και ο ίδιος εκεί. Ο Ουζμπέγκ χαν στην αρχή τον συγχώρησε και τον έστειλε πίσω στο Τβερ. Οι εχθρότητα με τον πρίγκιπα της Μόσχας αναζωπυρώθηκε. Το 1339 που ο Αλεξάντρ και ο γιος του ήταν στην πόλη Σαράι, πρωτεύουσα της Ορδής, ο χάνος διέταξε να τους κόψουν στα τέσσερα.
Οικογένεια
Νυμφεύτηκε π. το 1320 την Αναστασία της Γαλικίας (Halych) και είχε τέκνα:
Παραπομπές
Κατηγορία:Ρουρικίδες
Καρτέρι
Με την ονομασία Καρτέρι υπάρχουν δύο οικισμοί της Ελλάδας:
Κατηγορία:Αποσαφηνίσεις ελληνικών τοπωνυμίων
Περιφέρεια Σεμιπαλατίνσκ (Ρωσική Αυτοκρατορία)
Η περιφέρεια Σεμιπαλατίνσκ (Семипалатинская область) ήταν ένα ομπλάστ (περιφέρεια) της Ρωσικής Αυτοκρατορίας και της πρώιμης Ρωσικής ΣΟΣΔ. Από το 1882 έως το 1917 ήταν μέρος του Γενικού Κυβερνείου των Στεπών. Καταλάμβανε το μεγαλύτερο μέρος του σημερινού βορειοανατολικού Καζακστάν. Δημιουργήθηκε από εδάφη του πρώην Καζακικού Χανάτου.
Δημογραφικά στοιχεία
Το 1897, 684.590 κάτοικοι κατοικούσαν στην περιφέρεια. Οι Καζάκοι αποτελούσαν την πλειοψηφία του πληθυσμού. Σημαντικές μειονότητες αποτελούσαν οι Ρώσοι και οι Τάταροι. Οι συνολικοί ομιλητές τουρκικών γλωσσών ήταν 614.999 άτομα (89.8% του συνολικού πληθυσμού το 1897).
Εθνοτικές ομάδες το 1897
Πηγή:
Μάρεκ Βέμπερ
Ο Μάρεκ Βέμπερ (γερμ. Marek Weber) (1888-1964) υπήρξε Γερμανός βιολιστής και διευθυντής ορχήστρας.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στις 24 Οκτωβρίου 1888 στο Λέμπεκ της Γερμανίας. Το 1906 μετακόμισε στο Βερολίνο για να σπουδάσει μουσική στο Ωδείο του Στερν. Σε ηλικία 20 ετών δημιούργησε την δική του ορχήστρα και άρχισε παραστάσεις. Το 1914 ανέλαβε τη διεύθυνση της ορχήστρας του ξενοδοχείου Άντλον στο Βερολίνο. Στις αρχές της δεκαετίας του 1920 άρχισε να κυκλοφορεί δίσκους με την ορχήστρα του, σημειώνοντας μεγάλη επιτυχία μέχρι το 1933, και έγινε από τους πιο δημοφιλείς διευθυντές ορχήστρας. Με την άνοδο των Ναζί στην εξουσία και λόγω της εβραϊκής του καταγωγής αναγκάστηκε να καταφύγει στις ΗΠΑ. Εκεί απεβίωσε στις 9 Φεβρουαρίου 1964 στο Σικάγο.
Παραπομπές
Κατηγορία:Γερμανοί μουσικοί Κατηγορία:Γερμανοί διευθυντές ορχήστρας
Πυροτεχνήματα (τραγούδι)
Το Πυροτεχνήματα, είναι ένα τραγούδι της ελληνίδας ερμηνεύτριας Έλενας Παπαρίζου και το τρίτο single του δίσκου της Βρίσκω Το Λόγο Να Ζω. Το επίσημο video clip του τραγουδιού ήταν υποψήφιο για την πιο Σέξι Εμφάνιση σε Video Clip και Video Clip της Χρονιάς στα Mad Video Music Awards 2009.
Κατηγορία:Τραγούδια της Έλενας Παπαρίζου Κατηγορία:Τραγούδια του 2008
Δημήτρης Πετροβίτσης
Ο Δημήτρης Πετροβίτσης (Jim Hionatos Petrovitsis) είναι ο δημιουργός, συνθέτης στιχουργός και τραγουδιστής του ροκ συγκροτήματος Διόνυσος. Γεννήθηκε στην Κω στις 18 Ιουλίου του 1977 με καταγωγή από την Καβάλα, ενώ μεγάλωσε και ζει στο Κερατσίνι.Το 1990 δημιουργεί τους Διόνυσος κυκλοφορούν μαζί 5 δίσκους.
Το 1990 δημιουργεί τους Διόνυσος μία μπάντα με ροκ προσανατολισμούς και ελληνικό στίχο. Μετά από πολλά χρόνια μουσικών περιπλανήσεων έχει κυκλοφορήσει από το 2000 έως σήμερα 6 δίσκους. Από το 2013 έως το 2015 υπήρξε μέλος και στο ροκ σχήμα Σκοτεινά Μονοπάτια, ενώ ετοιμάζει και τον πρώτο προσωπικό του δίσκο με τίτλο " Η λυρικότητα της μοναξιάς" που αναμένεται να κυκλοφορήσει σύντομα. Συγχρόνως συγγράφει ιστορίες, κείμενα και άρθρα για διάφορα περιοδικά.
Δισκογραφία με τους Διόνυσος
Άλμπουμς
2000: Κρυστάλλινα φτερά
2002: Στην άκρη της πόλης
2004: Από άκρη σε άκρη
2013: Η γη είναι επίπεδη
2017: Παράπλευρες Απώλειες
Βιβλιογραφία
Πέτρος Δραγουμάνος, Κατάλογος Ελληνικής Δισκογραφίας 1950-2007, σελίδα 303 - Έκτη έκδοση Αθήνα 2007
Πηγές
Κατηγορία:Έλληνες άνδρες τραγουδιστές
Ωδείο του Στερν
Το Ωδείο του Στερν (γερμ. Stern'sche Konservatorium) υπήρξε σχολείο μουσικής στο Βερολίνο. Έπαψε να λειτουργεί το 1936. Ανέδειξε πολλούς μουσικούς που έκαναν σημαντική διεθνή καριέρα.
Ιδρύθηκε το 1850 ως το «Μουσικό Σχολείο του Βερολίνου» από τους Τζούλιους Στερν, Τίοντορ Κούλακ και Άντολφ Μπέρναρντ Μαρφ. Ο Κούλακ αποχώρησε από το ωδείο το 1855 για να δημιουργήσει μια νέα ακαδημία γλυπτικής και τρισδιάστατης τέχνης. Με την αποχώρηση του Μαρξ το 1856, το ωδείο ανήκε αποκλειστικά στην οικογένεια Στερν και υιοθέτησε το όνομά του. Το 1894 αναλήφθηκε από τον Γκούσταβ Χολάντερ (θείο του συνθέτη ταινιών Φρίντριχ Χολάντερ), ο οποίος μετέφερε την τοποθεσία του σχολείου στην αίθουσα συναυλιών του Βερολίνου.
Κατηγορία:Ωδεία Κατηγορία:Πολιτισμός στο Βερολίνο
Θεωρία του χάους
Η Θεωρία του Χάους είναι ένας τομέας στα μαθηματικά, με διάφορες εφαρμογές σε κλάδους επιστημών όπως η φυσική, η μηχανολογία, τα οικονομικά και η βιολογία.
Χαοτική δυναμική
Η θεωρία του Χάους μελετά τη συμπεριφορά ορισμένων μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων, που είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα στις αρχικές συνθήκες, ένα αποτέλεσμα το οποίο ευρέως αναφέρεται ως το φαινόμενο της πεταλούδας. Μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες (όπως αυτές που οφείλονται σε σφάλματα στρογγυλοποίησης σε αριθμητικούς υπολογισμούς) αποδίδουν πολύ διαφορετικά αποτελέσματα για τα δυναμικά συστήματα, καθιστώντας τη μακροπρόθεσμη πρόβλεψη αδύνατη σε γενικές γραμμές. Αυτό συμβαίνει παρ' όλο που αυτά τα συστήματα είναι αιτιοκρατικά ("ντετερμινιστικά"), πράγμα που σημαίνει ότι η μελλοντική συμπεριφορά τους καθορίζεται πλήρως από τις αρχικές συνθήκες τους, χωρίς να εμπλέκονται τυχαίες παράμετροι. Με άλλα λόγια, η ντετερμινιστική φύση αυτών των συστημάτων δεν τα κάνει προβλέψιμα. Αυτή η συμπεριφορά είναι γνωστή ως ντετερμινιστικό χάος, ή απλά χάος. Αυτό συνοψίζεται από τον Έντουαρντ Λόρεντζ ως εξής: Χάος: Όταν το παρόν καθορίζει το μέλλον, αλλά η προσέγγιση του παρόντος δεν προσδιορίζει κατά προσέγγιση το μέλλον.
Χαοτική συμπεριφορά μπορεί να παρατηρηθεί σε πολλά φυσικά συστήματα, όπως ο καιρός, η ατμόσφαιρα, το ηλιακό σύστημα, οι τεκτονικές πλάκες, τα οικονομικά συστήματα και η εξέλιξη (μεταβολή) των πληθυσμών.
Επεξήγηση μιας τέτοιας συμπεριφοράς μπορεί να επιδιωχθεί μέσω της ανάλυσης ενός χαοτικού μαθηματικού μοντέλου, ή μέσω τεχνικών όπως διαγράμματα επανάληψης (recurrence plots) και τομές Πουανκαρέ (Poincaré maps).
Τα συστήματα που παρουσιάζουν μαθηματικό χάος είναι ντετερμινιστικά και επομένως εύτακτα υπό μια έννοια. Αυτή η τεχνική χρήση του όρου "χάος" διαφωνεί με την καθομιλουμένη, στην οποία το χάος υποδηλώνει την παντελή έλλειψη τάξης. Όταν λέγεται ότι η θεωρία του χάους μελετά ντετερμινιστικά συστήματα, είναι απαραίτητο να αναφέρεται και το συγγενές πεδίο της φυσικής που λέγεται Κβαντική θεωρία του Χάους και μελετά μη αιτιοκρατικά συστήματα σύμφωνα με τους νόμους της Κβαντομηχανικής.
μικρογραφία|δεξιά|Εδώ δύο σειρές τιμών x και y, με μια μικρή αρχική διαφορά, αποκλίνουν σημαντικά με την πάροδο του χρόνου διότι το σύστημα εμφανίζει ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες. Ο χάρτης ορίζεται από x → 4 x (1 – x) και y → x + y όταν x + y < 1 (αλλιώς x + y – 1) |288x288εσ Στην γενική χρήση, "χάος" σημαίνει "μια κατάσταση διαταραχής". Ωστόσο, στην θεωρία του χάους, ο όρος αυτός ορίζεται με μεγαλύτερη ακρίβεια. Αν και δεν υπάρχει καθολικά αποδεκτός μαθηματικός ορισμός του χάους, ένας κοινά αποδεκτός ορισμός (Devaney) λέει ότι, για να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά ένος σύστηματος ως χαοτική, πρέπει να έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:
Η απαίτηση για ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες συνεπάγεται ότι υπάρχει μια σειρά από αρχικές συνθήκες με θετικό μέτρο που δεν συγκλίνουν σε μία περίοδο οποιουδήποτε μήκους.
Ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες
Η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες είναι γνωστή ως το "φαινόμενο της πεταλούδας", που ονομάζεται έτσι εξαιτίας της εργασίας που παρέδωσε ο Έντουαρντ Λόρεντζ το 1972 στην Αμερικανική Ένωση για την Πρόοδο της Επιστήμης (American Association for the Advancement of Science) στην Ουάσιγκτον, Π.Κ., με τίτλο "Προβλεψιμότητα: Μήπως το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας στη Βραζιλία, μπορεί να προκαλέσει έναν τυφώνα στο Τέξας;". Το χτύπημα των φτερών αντιπροσωπεύει μια μικρή αλλαγή στην αρχική κατάσταση του συστήματος, η οποία προκαλεί μια αλυσίδα γεγονότων που οδηγούν σε μεγάλης κλίμακας φαινόμενα. Αν δεν είχε χτυπήσει τα φτερά της η πεταλούδα, η τροχιά του συστήματος θα μπορούσε να ήταν πολύ διαφορετική.
Μια συνέπεια της ευαισθησίας στις αρχικές συνθήκες είναι ότι αν αρχίσουμε με μόνο μια πεπερασμένη ποσότητα πληροφοριών σχετικά με το σύστημα (όπως γίνεται συνήθως στην πράξη), τότε, πέρα από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, το σύστημα δεν θα είναι πια προβλέψιμο. Αυτό είναι πλέον οικείο στην πρόβλεψη του καιρού, η οποία είναι γενικώς δυνατή μόνο περίπου μια εβδομάδα πριν.
Ο εκθέτης Lyapunov χαρακτηρίζει την έκταση της ευαισθησίας στις αρχικές συνθήκες. Ποσοτικώς, δύο τροχιές εντός του χώρου φάσης με αρχικό διαχωρισμό αποκλίνουν όπου λ είναι ο εκθέτης Lyapunov. Ο ρυθμός διαχωρισμού μπορεί να είναι διαφορετικός για διαφορετικούς προσανατολισμούς του αρχικού φορέα διαχωρισμού. Έτσι, υπάρχει ένα ολόκληρο φάσμα από εκθέτες Lyapunov - ο αριθμός των οποίων είναι ίσος με τον αριθμό των διαστάσεων του χώρου φάσης. Είναι σύνηθες να αναφέρεται μόνο ο μεγαλύτερος, δηλαδή ο μέγιστος εκθέτης Lyapunov (ΜΕΛ), διότι αυτός καθορίζει τη συνολική προβλεψιμότητα του συστήματος. Ένας θετικός μέγιστος εκθέτης Lyapunov συνήθως λαμβάνεται ως ένδειξη ότι το σύστημα είναι χαοτικό.
Τοπολογική Μεταβατικότητα
Τοπολογική μεταβατικότητα (ή τοπολογική ανάμειξη), σημαίνει ότι το σύστημα θα εξελιχθεί με την πάροδο του χρόνου, έτσι ώστε κάθε συγκεκριμένη περιοχή ή ανοιχτό σύνολο του χώρου φάσης τελικά θα συμπίπτει με οποιαδήποτε άλλη περιοχή. Αυτή η μαθηματική έννοια της "ανάμειξης" αντιστοιχεί στην κοινή διαίσθηση, και η ανάμειξη των έγχρωμων βαφών ή υγρών είναι ένα παράδειγμα ενός χαοτικού συστήματος.
Πυκνότητα των περιοδικών τροχιών
Η πυκνότητα των περιοδικών τροχιών σημαίνει ότι κάθε σημείο στο χώρο προσεγγίζεται αυθαίρετα στενά από περιοδικές τροχιές. Η μονοδιάστατη λογιστική απεικόνιση που ορίζεται από x → 4 x (1 – x) είναι ένα από τα απλούστερα συστήματα με πυκνότητα των περιοδικών τροχιών. Για παράδειγμα, →  →  (ή περίπου 0,3454915 → 0,9045085 → 0,3454915) είναι μία (ασταθής) τροχιά περιόδου 2, και παρόμοιες τροχιές υπάρχουν για περιόδους 4, 8, 16, κλπ. (μάλιστα, για όλες τις περιόδους που καθορίζονται από το θεώρημα του Sharkovskii).
Το θεώρημα Sharkovskii είναι η βάση της απόδειξης των Li και Yorke (1975) ότι κάθε μονοδιάστατο σύστημα το οποίο παρουσιάζει τακτικό κύκλο της περιόδου 3, θα εμφανίσει επίσης τακτικoύς κύκλους για κάθε άλλο μήκος περιόδου, καθώς επίσης και εντελώς χαοτικές τροχιές.
Ελκυστές
Ένας τρόπος να παρουσιάσουμε οπτικά την χαοτική κίνηση ή οποιαδήποτε άλλη κίνηση, είναι η κατασκευή ενός διαγράμματος φάσης της κίνησης. Σε ένα τέτοιο διάγραμμα υπεισέρχεται σιωπηρά ο χρόνος και σε κάθε άξονα αναπαρίσταται μια μεταβλητή της κατάστασης. Για παράδειγμα, θα μπορούσε κάποιος να αναπαραστήσει την θέση ενός εκκρεμούς σε σχέση με την ταχύτητά του. Ένα εκκρεμές σε ακινησία θα σχεδιαστεί ως ένα σημείο και ένα σε περιοδική κίνηση θα σχεδιαστεί ως απλή κλειστή καμπύλη. Όταν ένα τέτοιο σχέδιο σχηματίζει κλειστή καμπύλη, η καμπύλη λέγεται τροχιά. Το εκκρεμές μπορεί να παρουσιάσει άπειρες τέτοιες τροχιές. Συχνά τα διαγράμματα φάσης αποκαλύπτουν ότι στην πλειοψηφία τους οι τροχιές καταλήγουν να πλησιάζουν ένα κοινό όριο. Το σύστημα τελικά εκτελεί την ίδια κίνηση για όλες τις αρχικές καταστάσεις σε μια περιοχή γύρω από την κίνηση, σχεδόν σαν να έλκεται το σύστημα σε αυτή την κίνηση. Μια τέτοια ελκυστική κίνηση καλείται ελκυστής του συστήματος.
Παράξενοι Ελκυστές
μικρογραφία|δεξιά|Ο ελκυστής Λόρεντζ παρουσιάζει χαοτική συμπεριφορά. Οι δύο αυτές πλοκές αποδεικνύουν την ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες εντός της περιοχής του χώρου φάσεων που καταλαμβάνεται από τον ελκυστή.|334x334εσ Μερικά δυναμικά συστήματα, όπως η μονοδιάστατη λογιστική απεικόνιση που ορίζεται από x → 4 x (1 - x), είναι χαοτικά παντού, αλλά σε πολλές περιπτώσεις η χαοτική συμπεριφορά παρουσιάζεται μόνο σε ένα υποσύνολο του χώρου φάσεων. Οι περιπτώσεις μεγαλύτερου ενδιαφέροντος προκύπτουν όταν η χαοτική συμπεριφορά λαμβάνει χώρα πάνω σε ένα ελκυστή. Σε αυτή την περίπτωση ένα μεγάλο μέρος των αρχικών συνθηκών θα οδηγήσει σε τροχιές που συγκλίνουν σε αυτή την χαοτική περιοχή.
Ένας εύκολος τρόπος για να απεικονιστεί ένας χαοτικός ελκυστής είναι ξεκινώντας με ένα σημείο στη λεκάνη της έλξης του ελκυστή και συνεχίζοντας με τον απλό σχεδιασμό της μετέπειτα τροχιάς του. Λόγω της κατάστασης της τοπολογικής μεταβατικότητας, αυτό είναι πιθανό να παράγει μια εικόνα ολόκληρου του τελικού ελκυστή, και μάλιστα και οι δύο τροχιές που απεικονίζονται στα δεξιά δίνουν μια εικόνα του γενικού σχήματος του ελκυστή Λόρεντζ. Αυτός ο ελκυστής είναι αποτέλεσμα ενός απλού τρισδιάστατου μοντέλου του καιρικού συστήματος του Λόρεντζ. Ο ελκυστής Λόρεντζ είναι ίσως ένα από τα πιο γνωστά χαοτικά διαγράμματα συστήματος, πιθανώς επειδή δεν ήταν απλά ένα από τα πρώτα, αλλά είναι επίσης ένα από τα πιο πολύπλοκα και ως εκ τούτου οδηγεί σε ένα πολύ ενδιαφέρον μοτίβο που μοιάζει με τα φτερά μιας πεταλούδας.
Σε αντίθεση με τους ελκυστές σταθερού σημείου και τους οριακούς κύκλους, οι ελκυστές που προκύπτουν από τα χαοτικά συστήματα, που είναι γνωστοί ως παράξενοι ελκυστές, έχουν μεγάλη λεπτομέρεια και πολυπλοκότητα. Παράξενοι ελκυστές συμβαίνουν και στα συνεχή δυναμικά συστήματα (όπως το σύστημα Λόρεντζ) και σε ορισμένα διακριτά συστήματα (όπως ο χάρτης Hénon). Άλλα διακριτά δυναμικά συστήματα έχουν μία απωθητική δομή που ονομάζεται σύνολο Τζούλια που διαμορφώνεται στο όριο μεταξύ των λεκανών έλξης των σταθερών σημείων - τα σύνολα Τζούλια μπορούν να θεωρηθούν ως παράξενοι ελκυστές. Τόσο οι παράξενοι ελκυστές όσο και τα σύνολα Τζούλια έχουν συνήθως μια φράκταλ δομή, και μία μορφοκλασματική διάσταση μπορεί να υπολογιστεί για αυτούς.