cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ιερά Μητρόπολις Χαλδίας
Ανάπτυξη
Ο 18ος αιώνας υπήρξε εποχή μεγάλης ανάπτυξης για την μητρόπολη Χαλδίας. Τα εισοδήματα από τις μεταλλευτικές δραστηριότητες ανέδειξαν το κύρος και την επιρροή των τοπικών αρχιερέων. Ο μητροπολίτης Χαλδίας θεωρούνταν "Αρχιερέας των Μεταλλουργών" και είχε στην πνευματική του δικαιοδοσία όλες τις μεταλλουργικές κοινότητες που ιδρύθηκαν στον Πόντο και τη Μικρά Ασία ως αποικίες της Χαλδίας. Έτσι, τμήματα άλλων επαρχιών ανήκαν εκκλησιαστικά στη μητρόπολη Χαλδίας, διότι σ' αυτά υπήρχαν αποικίες Χάλδιων μεταλλουργών. Τέτοιες κοινότητες δημιουργήθηκαν αρχικά στις περιοχές της Τρίπολης (Ερσεήλ και Εσελί μαντέν), Κερασούντας, Κοτυώρων, Φάτσας και στη συνέχεια της Σεβάστειας, του Ερζερούμ (Χαλβά μαντέν), της Άγκυρας (Ακ-Νταγ), της Καππαδοκίας, της Μεσοποταμίας. Μέχρι τη Γεωργία και την Αρμενία υπήρξαν τέτοιοι οικισμοί. Η εξέλιξη αυτή κατοχυρώθηκε και στον τίτλο του μητροπολίτη ως “υπέρτιμου και έξαρχου παντός Ελενοπόντου”. Στη δικαιοδοσία του μητροπολίτη υπάγονταν 197.450 χριστιανοί, 450 κληρικοί, 324 ναοί και 392 παρεκκλήσια. Το τριώροφο κτήριο της Μητρόπολης στην Αργυρούπολη χτίστηκε επί αρχιερατείας Γερβάσιου Σουμελίδη και ολοκληρώθηκε το 1886.
Μοναστήρια
Αρκετές ανδρικές και γυναικείες μονές περιλαμβάνονταν στα όρια της μητρόπολης. Μεταξύ αυτών είναι η μονή Παναγίας Γουμερά στην Τσίτη, η μονή Αγίου Γεωργίου Χουτουρά στην Αργυρούπολη, του Τιμίου Προδρόμου στην Ίμερα,  του Αγίου Γεωργίου Ζαντού στη Μούζενα, του Αγίου Γεωργίου στη Χάρσερα και πολλές άλλες.
Το κρυπτοχριστιανικό ζήτημα
Η εκκλησιαστική επαρχία Χαλδίας, περιλάμβανε ένα μεγάλο μέρος του κρυπτοχριστιανικού πληθυσμού του Πόντου, καθώς ανήκαν στη δικαιοδοσία της τόσο η Κρώμνη όσο και το Σταυρίν. Κάτοικοι αυτών των περιοχών, προκειμένου να αποφύγουν τις διώξεις και τη βία που ακολούθησαν την οθωμανική κατάκτηση, επέλεξαν να εξισλαμισθούν κρατώντας όμως κρυφά την χριστιανική τους πίστη και λατρεία. Οι Κρυπτοχριστιανοί του Πόντου ονομάζονταν και κλωστοί, γυριστοί, δίπιστοι, κρωμνιώτες, σταυριώτες. Επηρεασμένοι από τις φιλελεύθερες διακηρύξεις του Χατ-ι χουμαγιούν περί θρησκευτικής ελευθερίας μερικοί Κρυπτοχριστιανοί φανέρωσαν για πρώτη φορά το 1857 τη χριστιανική τους πίστη. Είκοσι με τριάντα χιλιάδες κατάφεραν τότε να αναγνωριστούν ως χριστιανοί. Μεγάλη υπήρξε η συμβολή του μητροπολίτη Γερβάσιου και στο θέμα της φανέρωσης, κυρίως των Σταυριωτών, αλλά και στη γενικότερη πολιτική της Εκκλησίας απέναντί τους.
Προσφορά στην Παιδεία
Στα όρια της μητρόπολης και σε 286 οικισμούς υπήρχαν 265 σχολεία με 322 εκπαιδευτικούς και 24.800 μαθητές και μαθήτριες. Το 1875 η ανέγερση νέου κτιρίου για το Φροντιστήριο της Αργυρούπολης, που λειτουργούσε με φροντίδες της μητρόπολης από το 1723, έγινε χάρη στην αρωγή του μητροπολίτη Γερβάσιου Σουμελίδη. To 1908, ο μητροπολίτης Λαυρέντιος ίδρυσε ένα ιεροδιδασκαλείο και επέλεξε για τη λειτουργία του την μονή Πρασάρεως, λόγω της θέσης της μονής στο κέντρο των επαρχιών Χαλδίας, Τραπεζούντας, Κολωνίας, Ροδοπόλεως, Νεοκαισαρείας και Αμασείας. Πρώτος διευθυντής του Ιεροδιδασκαλείου Πρασάρεως ορίστηκε ο Γερβάσιος Σουμελίδης, μετέπειτα επίσκοπος Σεβαστείας και αργότερα Γρεβενών.
Σήμερα
Μετά την έξοδο, το 1923, όλων των χριστιανών από την Μικρά Ασία, οι χριστιανικές μητροπόλεις παραμένουν εν ενεργεία αν και δεν διαθέτουν χριστιανικό πληθυσμό και οι τίτλοι τους αποδίδονται τιμητικά σε μη επαρχιούχους επισκόπους του Οικουμενικού Πατριαρχείου, όπως στην περίπτωση του αρχιεπισκόπου πρώην Αμερικής Σπυρίδωνος. Στα δίπτυχα του Οικουμενικού Πατριαρχείου η μητρόπολη Χαλδίας βρίσκεται σήμερα στην 61η σειρά. Μεγάλο μέρος των εκκλησιαστικών κειμηλίων της Μητροπόλεως Χαλδίας και ενοριών της διασώζονται στο Μουσείο Μπενάκη.
573
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 573 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Θάνατοι
Κατηγορία:Έτη
Κύπελλο Λίχτενσταϊν ποδοσφαίρου ανδρών 2011-12
Το Κύπελλο ποδοσφαίρου ανδρών του Λίχτενσταϊν 2011-12 ήταν η 67η διοργάνωση του ετήσιου Κυπέλλου του κράτους του Λίχτενσταϊν. Νικήτρια αναδείχτηκε η ΟΣΦ Έσεν/Μάουρεν (αυτός ήταν ο 5ος τίτλος της), η οποία κέρδισε έτσι το εισιτήριο για τον πρώτο προκριματικό γύρο του Γιουρόπα Λιγκ 2012-13.
Πρώτος γύρος
Στον πρώτο γύρο αγωνίστηκαν οκτώ ομάδες: οι επτά ρεζέρβες των συλλόγων της χώρας καθώς και η ΦΚ Τρίσεν. Οι αγώνες πραγματοποιήθηκαν στις 16 και 17 Αυγούστου 2011.
Δεύτερος γύρος
Στον δεύτερο γύρο αγωνίστηκαν οι τέσσερις νικητές του πρώτου γύρου καθώς και οι ομάδες Σάαν, Ρούγκελ, ΦΚ Σάαν Ατζούρι (ρεζέρβες της ΦΚ Σάαν) και η ΦΚ Μπάλζερς Β΄ (ρεζέρβες της ΦΚ Μπάλζερς). Οι αγώνες πραγματοποιήθηκαν στις 14 Σεπτεμβρίου 2011.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κύπελλο Λίχτενσταϊν (ποδόσφαιρο ανδρών) Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά κύπελλα 2011-2012
Σαιν-Ρομ-ντε-Σερνόν
Το Σαιν-Ρομ-ντε-Σερνόν (γαλλικά: Saint-Rome-de-Cernon, οξιτανικά: Sent Roma de Sarnon) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό του Αβερόν, στη διοικητική περιοχή της Οξιτανίας.
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Σαιν-Ρομαίν (γαλλικά: Saint-Romains).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κοινότητες του Αβερόν
Αμασονία
Η αμασονία (λατινική και επιστημονική ονομασία Amasonia) είναι γένος δικοτυλήδονων τροπικών φυτών, που ανήκουν στην υποοικογένεια του αγαποβότανου, τα τευκριοειδή. Το γένος (δεν πρέπει να συγχέεται με την αμσονία) είναι ιθαγενές της Νότιας Αμερικής και της νήσου Τρινιδάδ. Υπάρχει κάποια καλλιέργεια σχεδόν όλων των ειδών ως καλλωπιστικών φυτών.
Περιγραφή και είδη
Οι αμασονίες είναι θάμνοι ή πολυετείς πόες. Τα φύλλα τους είναι συνήθως εναλλασσόμενα, τα βράκτια έχουν ζωηρά χρώματα (κόκκινο, μοβ ή κίτρινο) και τα σέπαλα είναι έντονα κόκκινα ή μοβ. Τα ίδια τα άνθη είναι κίτρινα έως λευκά.
Μερικά από τα είδη αμασονίας, με τα ονόματα των επιστημόνων που τα περιέγραψαν πρώτοι και τη γεωγραφική κατανομή τους, είναι και τα εξής :
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αμασονια
Σιδηροδρομικός Σταθμός Λιανοκλαδίου
Ο Σιδηροδρομικός Σταθμός Λιανοκλαδίου είναι σιδηροδρομικός σταθμός ο οποίος συνορεύει με τον οικισμό Σταυρός (Μπεκή) του Δήμου Λαμιέων, στο Νομό Φθιώτιδας. Βρίσκεται 6 χιλιόμετρα δυτικά της Λαμίας και πλησίον της Εθνικής Οδού Λαμίας-Καρπενησίου-Αγρινίου. Ο σταθμός άνοιξε στις 8 Μαρτίου 1904 και εξυπηρετείται από τα υπεραστικά τρένα που κινούνται στη Σιδηροδρομική γραμμή Αθηνών - Θεσσαλονίκης, καθώς και από τα τοπικά τρένα στη Σιδηροδρομική γραμμή Λιανοκλαδίου - Στυλίδας (Προαστιακός Λαμίας).
Παραπομπές
Λιανοκλάδι Λιιανοκλάδι Λιανοκλάδι
Στάθης Τσανακτσής
Ο Στάθης Τσανακτσής (1934 - 2002) ήταν Έλληνας διεθνής ποδοσφαιριστής, αγωνιζόμενος ως τερματοφύλακας. Ήταν ο πρώτος Ηπειρώτης που έπαιξε στην Εθνική ανδρών.
Γεννήθηκε το 1934 στα Ιωάννινα. Ξεκίνησε το ποδόσφαιρο από τον Ατρόμητο Ιωαννίνων το 1949, στην ηλικία των 15 ετών και το 1955 πήρε μεταγραφή για τον Απόλλωνα Σμύρνης. Ο Απόλλων τον είδε σε φιλικό που έδωσε στην Άρτα με τον Παναμβρακικό. Πήγε να ενισχύσει την αρτινή ομάδα παρότι δεν ανήκε σε αυτή. Το 1959 πήρε μεταγραφή στον Ολυμπιακό Πειραιώς και το καλοκαίρι του 1964 πήγε στον Παναιγιάλειο. Ένα χρόνο μετά επέστρεψε στον Απόλλωνα, με τη φανέλα του οποίου τερμάτισε την καριέρα του.
Αγωνίστηκε 4 φορές την φανέλα της Εθνικής Ελλάδας, τρεις με τον Απόλλωνα και μία με τον Ολυμπιακό.Ντεμπούτο στην εθνική έκανε στις 13/3/1957. Τα 4 παιχνίδια που έπαιξε ήταν τα εξής:
Στην δεκαετία του 80 υπήρξε προπονητής στις ακαδημίες του Ατρόμητου.
Απεβίωσε το 2002 σε ηλικία 68 ετών.
Το γήπεδο της ΕΠΣ Ηπείρου φέρει το όνομα του.
Πηγές
Κατηγορία:Έλληνες ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδος Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ολυμπιακού Πειραιώς Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Απόλλων Σμύρνης Κατηγορία:Τερματοφύλακες ποδοσφαιριστές
Queen's English Society
Τον Ιούνιο του 2012, η οργάνωση ανακοίνωσε το κλείσιμό της λόγω της μείωσης της συμμετοχής, αλλά εξακολούθησε να υφίσταται, καθώς εθελοντές επανασύστησαν την επιτροπή τον Σεπτέμβριο του 2012.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αγγλική γλώσσα
Σαιν-Ρομ-ντε-Ταρν
Το Σαιν-Ρομ-ντε-Ταρν (γαλλικά: Saint-Rome-de-Tarn, οξιτανικά: Sant Roma de Tarn) είναι γαλλική κοινότητα στο νομό του Αβερόν, στη διοικητική περιοχή της Οξιτανίας.
Οι κάτοικοί του είναι γνωστοί ως Σαιν-Ρομαίν (γαλλικά: Saint-Romains).
Παραπομπές
Κατηγορία:Κοινότητες του Αβερόν
575
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 575 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Θάνατοι
Κατηγορία:Έτη
Μίσσας Πανταζόπουλος
Ο Μίσσας Πανταζόπουλος (Μιχάλης Πανταζόπουλος, 1924 - 25 Απριλίου 2006) ήταν Έλληνας αθλητής και προπονητής της καλαθοσφαίρισης.
Καριέρα αθλητή
Υπήρξε αθλητής του Πανελληνίου με τον οποίο αναδείχθηκε πρωταθλητής το 1939 και το 1940. Μεταπολεμικά αγωνίστηκε στον Παναθηναϊκό και κατέκτησε ως παίκτης-προπονητής 3 πρωταθλήματα Ελλάδος (1946, 1947, 1950) και 2 πρωταθλήματα Αθηνών - Πειραιά (1947, 1950). Υπήρξε κορυφαίος αμυντικός. Αγωνίστηκε με την Εθνική Ελλάδος σε 9 αγώνες και κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωμπάσκετ 1949.
Καριέρα προπονητή
Το 1951 κατέκτησε ως προπονητής του ΠΑΟ το πρωτάθλημα Ελλάδος. Καθοδήγησε την Εθνική Ελλάδος το διάστημμα 1956-1969 σε 40 αγώνες σημειώνοντας 20 νίκες και 20 ήττες), ενώ συμμετείχε στο Ευρωμπάσκετ του 1967 στη Φινλανδία, στους Μεσογειακούς Αγώνες του 1967 και στα Βαλκανικά πρωταθλήματα 1968 και 1969. Υπήρξε επιτυχημένος προπονητής της ΑΕΚ καθώς κατέκτησε 4 πρωταθλήματα (1963, 1964, 1965, 1966).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες καλαθοσφαιριστές Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Εθνικής Ελλάδας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Παναθηναϊκού Κατηγορία:Έλληνες προπονητές καλαθοσφαίρισης Κατηγορία:Προπονητές καλαθοσφαίρισης ΠΑΟ Κατηγορία:Προπονητές καλαθοσφαίρισης ΑΕΚ Κατηγορία:Προπονητές καλαθοσφαίρισης Εθνικής Ελλάδας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ευρωμπάσκετ 1949
Kingdom Centre
Το Kingdom Centre (ή Kingdom Tower, αραβικά: برج المملكة, αποδιδόμενο στα ελληνικά ως βασιλικός πύργος ή βασιλικό κέντρο) είναι ουρανοξύστης, ο οποίος βρίσκεται στο Ριάντ της Σαουδικής Αραβίας. Με ύψος 302,3 μ. είναι το δεύτερο ψηλότερο κτήριο της χώρας (μετά τους πύργους Abraj Al Bait ), καθώς και το τρίτο ψηλότερο στον κόσμο κτήριο που φέρει οπή ως δομικό στοιχείο (μετά το Παγκόσμιο Οικονομικό Κέντρο Σαγκάης και τον πύργο Tuntex Sky Tower στην Ταϊβάν ). Το 41 ορόφων κτήριο ανήκει στον πρίγκηπα της βασιλικής οικογενείας της Σαουδικής Αραβίας Al-Waleed bin Talal και στεγάζει μεταξύ άλλων το κεντρικά γραφεία της βασιλικής εταιρείας Kingdom Holding Company. Το κόστος του έργου έφτασε τα 400 εκ. δολάρια Αμερικής και κατασκευάστηκε από το 1999 έως το 2002.
Ο Βασιλικός Πύργος βρίσκεται στο κέντρο του Ριάντ και στεγάζει ένα πενταόροφο εμπορικό κέντρο, ξενοδοχεία και υπερπολυτελή διαμερίσματα. Στην κορυφή του, στα 290 μ. υπάρχει γέφυρα-παρατηρητήριο μήκους 56 μ., η οποία προσφέρει εκπληκτική θέα στη γύρω περιοχή.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ουρανοξύστες στη Σαουδική Αραβία
Škoda 706 R
Κατηγορία:Φορτηγό
Στέφανος Μπερισλάβιτς
Ο Στέφανος Μπερισλάβιτς (σερβικά : Стеван Бериславић) (1520 - 1526) ήταν δεσπότης της Σερβίας στην εξορία, γιος του Ιβανίς Μπερισλάβιτς και της Ελένης, γεννήθηκε στο Τζάκσιτς.
Παλλαϊκόν Μέτωπον
Το Παλλαϊκό Μέτωπο (ΠΑ.ΜΕ.) ήταν πολιτικός σχηματισμός που είχε συγκροτήσει το Κομμουνιστικό Κόμμα Ελλάδας (Κ.Κ.Ε.) τον Ιανουάριο του 1936.
Ιστορικό
Το 1936 στην Ελλάδα είχε αναπτυχθεί έντονα η προοπτική επιβολής δικτατορικού καθεστώτος, το μοναρχικό καθεστώς είχε εκ νέου ενισχυθεί, και το παγκόσμιο σκηνικό ευνοούσε κάθε ακροδεξιά παρέκκλιση. Τον Δεκέμβριο του 1935 το Κ.Κ.Ε., πραγματοποίησε το 6ο Συνέδριό του. Σε αυτό ψηφίστηκε και στηρίχθηκε η αναγκαιότητα δημιουργίας με άλλες δημοκρατικές-αντιφασιστικές δυνάμεις ενός Παλλαϊκού Μετώπου το οποίο θα αντιτάσσονταν σε κάθε ακροδεξιά δικτατορική παρέκκλιση, σε κάθε εμπλοκή της Ελλάδας σε ιμπεριαλιστικούς πολέμους και το οποίο θα είχε αντιμοναρχικό χαρακτήρα. Τελικά το Παλλαϊκό Μέτωπο ιδρύθηκε τον Ιανουάριο του 1936, με τη στήριξη του Αγροτικού Κόμματος και ανένταχτων προσωπικοτήτων (π.χ.Δημήτρης Γληνός).
Στις εκλογές εκλογές του 1936, το Παλλαϊκό Μέτωπο με επικεφαλής τον γενικό γραμματέα του Κ.Κ.Ε. Νίκο Ζαχαριάδη, έλαβε 5,76% και εξέλεξε 15 βουλευτές. Αρχηγός της κοινοβουλευτικής του ομάδας ορίστηκε ο Στέλιος Σκλάβαινας. Εντύπωση προκάλεσε το γεγονός ότι ο Ζαχαριάδης δεν εξελέγη βουλευτής στον Πειραιά, θέση την οποία κατέλαβε ο Μανώλης Μανωλέας.
Το Παλλαϊκό Μέτωπο ήρθε σε σφοδρή σύγκρουση με τον Ιωάννη Μεταξά καταγγέλλοντας τον ως πιθανό δικτάτορα. Επίσης κατήγγειλε και το Λαϊκόν Κόμμα ως σταθερό πρωταγωνιστή της δικτατορικής εκτροπής. Απέναντι στους Φιλελεύθερους κράτησε κριτική στάση για την ανεκτικότητά τους, αλλά προσπάθησε ταυτόχρονα να τους προσεγγίσει προκειμένου να συγκροτήσουν μια αντιδικτατορική-αντιφασιστική συμμαχία. Τελικά, υπέγραψαν από κοινού μυστική συμφωνία, η οποία έμεινε στην ιστορία ως Σύμφωνο Σοφούλη-Σκλάβαινα. Εντούτοις, το Σύμφωνο παραβιάστηκε λίγο αργότερα από τους Φιλελεύθερους οι οποίοι δεν εφαρμόσουν τα κύρια σημεία της συμφωνίας. Ακόμα σημαντική ήταν η συμβολή του Μετώπου στην ανάπτυξη των εργατικών αγώνων. Την επόμενη του ξεσπάσματος της μεταξικής δικτατορίας είχε προγραμματιστεί γενική απεργία. Ωστόσο, η πραγματοποίησή της διακόπηκε από την επιβολή της δικτατορίας της 4ης Αυγούστου την οποία στήριξε το παλάτι, με πρόσχημα την «αποσόβηση του κομμουνιστικού κινδύνου».
Πηγές
Κατηγορία:Μεσοπόλεμος
Μονή Παναγίας Αμασγούς
Η Ιερά Μονή Παναγίας Αμασγούς ή Παναγία της Αμασγούς ή Παναγία η Αμασγού ή απλώς Μονή Αμασγού είναι παλαιό χριστιανικό ορθόδοξο μοναστήρι της Κύπρου, στο έδαφος της Κοινότητας Μοναγρίου, στην Επαρχία Λεμεσού. Eίναι κτισμένο πάνω σε μικρό λόφο, κοντά στις όχθες του χειμάρρου Κούρη και απέχει περίπου 1,5 χιλιόμετρο νοτιοδυτικά του χωριού Μονάγρι.
Από τα σωζόμενα πατριαρχικά έγγραφα που απευθύνονταν στη Μονή, καθώς και από τις τοιχογραφίες της, συμπεραίνεται ότι υπήρξε αξιόλογο θρησκευτικό κέντρο, που άκμασε κυρίως κατά τον 16ο και τον 17ο αιώνα. Οι τοιχογραφίες του καθολικού της είναι αξιόλογες, ιδίως εκείνες του Ιωάννου του Δαμασκηνού και του Κοσμά του υμνωδού. Ο δεύτερος παριστάνεται να κρατά ειλητάριο με την αρχή του κανόνα της Υπαπαντής «χέρσον αβυσσοτόκον». Επίσης, μια παλαιά φορητή εικόνα φέρει τη χρονολογία 1529 και αναφέρεται στον θάνατο κάποιου Κυριάκου, ο οποίος εικονίζεται σε μία γωνία της εικόνας.
Τον 18ο αιώνα η Μονή Αμασγού άρχισε να παρακμάζει, μετατράπηκε σε ενοριακή και τελικώς προσαρτήθηκε στη Μονή Αρχαγγέλου.
Πηγές
Αμασγου
Μποναβεντούρα Καβαλιέρι
Βιογραφικό
Κατά την επαγγελματική του σταδιοδρομία δημοσίευσε έντεκα βιβλία, το πρώτο από τα οποία εκδόθηκε το 1632. Ο κύριος όγκος της εργασίας του είχε να κάνει με προβλήματα οπτικής και κίνησης, ενώ η ενασχόληση του με την αστρονομία και την αστρολογία ήταν περιστασιακή, αν και το τελευταίο του βιβλίο με τίτλο Trattato della ruota planetaria perpetua (Πραγματεία περί του αιωνίου πλανητικού τροχού, 1646) ήταν αφιερωμένο στην αστρονομία. Γνωρίστηκε με τον Γαλιλαίο μέσω κοινών ακαδημαϊκών και εκκλησιαστικών επαφών, ο οποίος τον ενέπνευσε και τον ενθάρρυνε να συνεχίσει τις έρευνες του. Διατήρησαν αλληλογραφία μεταξύ τους, κατά την διάρκεια της οποίας ο Καβαλιέρι έστειλε τουλάχιστον 112 επιστολές στον Γαλιλαίο. Ο Γαλιλαίος επαινούσε τον Καβαλιέρι, έχοντας πει πως μόνο λίγοι, αν υπάρχει κανείς, από τον καιρό του Αρχιμήδη έχουν προχωρήσει τόσο μακριά και τόσο βαθιά στην επιστήμη της γεωμετρίας.
Το πρώτο βιβλίο του Καβαλιέρι ήταν το Lo Specchio Ustorio, overo, Trattato delle settioni coniche (Το καιόμενο κάτοπτρο, ή, πραγματεία περί των κωνικών τομών). Στο βιβλίο αυτό ανέπτυξε την θεωρία των κατόπτρων με σχήμα παραβολών, υπερβολών, και ελλείψεων, καθώς και διάφορους άλλους συνδυασμούς. Η εργασία αυτή ήταν καθαρά θεωρητική καθώς οι καθρέπτες που περιγράφονταν δεν μπορούσαν να κατασκευαστούν με τα διαθέσιμα τεχνικά μέσα της εποχής του Καβαλιέρι. Εμπνεόμενος από παλαιότερη σχετική μελέτη του Γαλιλαίου, ο Καβαλιέρι ανέπτυξε μια νέα γεωμετρική προσέγγιση την οποία ονόμασε μέθοδο των αδιαιρέτων σε σχέση με τον λογισμό,  και δημοσίευσε την μελέτη Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota (Μέθοδος για την ανάπτυξη μιας νέας γεωμετρίας των συνεχών αδιαιρέτων, 1635). Στο έργο αυτό, μια περιοχή θεωρείται πως αποτελείται από άπειρο αριθμό παράλληλων τμημάτων, και ο όγκος αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό παράλληλων επιπέδων. Τα στοιχεία αυτά ονομάζονται αδιαίρετα ως προς το εμβαδό και τον όγκο αντίστοιχα και αποτελούν τα συστατικά στοιχεία της μεθόδου του Καβαλιέρι.
Ο Καβαλιέρι είναι επίσης γνωστός για την αρχή του Καβαλιέρι, σύμφωνα με την οποία οι όγκοι 2 αντικειμένων είναι ίσοι εάν τα εμβαδά των διασταυρώσεων τους είναι ίσα σε όλες τις περιπτώσεις. Δύο διασταυρώσεις βρίσκονται σε αντιστοιχία εάν αποτελούν τομές του σώματος με τα επίπεδα να είναι σε ίση απόσταση από το επιλεγμένο βασικό επίπεδο. κάτι που είχε ανακαλυφθεί και από τον Ζου Γκενγκζί τον 6ο αιώνα στην Κίνα. Ανάμεσα στα άλλα του επιτεύγματα, κατασκεύασε μια υδραυλική αντλία για την κάλυψη των αναγκών του μοναστηριού του, καθώς και δημοσίευσε πίνακες λογαρίθμων δίνοντας έμφαση στην πρακτική εφαρμογή τους στους τομείς της αστρονομίας και γεωμετρίας.
Πέθανε στην Μπολόνια το 1647.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ιταλοί μαθηματικοί Κατηγορία:Μαθηματικοί του 17ου αιώνα
Άρθουρ Μπράουν
Ο Arthur Brown (πραγμ. όνομα Άρθουρ Γουίλτον Μπράουν, 24 Ιουνίου 1942) είναι Άγγλος τραγουδιστής της ροκ μουσικής σκηνής. Έγινε γνωστός για την θεατρικότητα των συναυλιών του, ενώ η μεγαλύτερη του επιτυχία ήταν το # 1 σινγκλ "Fire", το οποίο κυκλοφόρησε το 1968.
Έχει επηρεάσει μεγάλους καλλιτέχνες του Shock Rock και του Heavy Metal όπως ο Alice Cooper, ο Marilyn Manson, οι Kiss, ο King Diamond, ο Μπρους Ντίκινσον, κ.α..
Βιογραφία
Ο Μπράουν γεννήθηκε το καλοκαίρι του 1942 στο Γουίτμπι του Γιορκσαϊρ. Το εύρος των φωνητικών του δυνατοτήτων φάνηκε από τα πρώτα του επαγγελματικά βήματα, όταν σχημάτισε τους Blues And Brown την περίοδο που σπούδαζε φιλοσοφία στο πανεπιστήμιο του Πανεπιστήμιο του Ρέντινγκ.
Το 1965, μετακόμισε στο Λονδίνο, όπου συνεργάστηκε κατά σειρά με τους Southwest Five, the Arthur Brown Union και Arthur Brown Set. Την επόμενη χρονιά, μετακόμισε στο Παρίσι για να δουλέψει πάνω στην θεατρικότητα του και συνεισέφερε με δύο τραγούδια στο σάουντρακ της ταινίας "La Curee" με πρωταγωνίστρια την Τζέιν Φόντα.
left|200px|thumb|Ο Μπράουν το 2005 Το 1967, επέστρεψε στην Αγγλία και σχημάτισε τους Crazy World Of Arthur Brown με τον κιμπορντίστα Βίνσεντ Κρέιν, τον μπασίστα Νικ Γκρίνγουντ και το ντράμερ Ντράκεν Τίκερ. Ο Μπράουν έγινε γνωστός στο underground κίνημα, για το μέικ-απ, το φλεγόμενο κράνος και την ιδιαίτερη σκηνική παρουσία του. Η δημοτικότητα τους, τους οδήγησε στην υπογραφή συμβολαίου με δισκογραφική εταιρεία και την # 1 επιτυχία "Fire". Ακολούθησε ο ομώνυμος δίσκος με κομμάτια που είχαν γίνει γνωστά από τις ζωντανές τους εμφανίσεις. Ο Τίκερ και ο Κρέιν αποχώρησαν κατά την διάρκεια μιας περιοδείας στις Ηνωμένες Πολιτείες. Ο Κρέιν επέστρεψε και τα τύμπανα ανέλαβε ο Καρλ Πάλμερ, αλλά το συγκρότημα διαλύθηκε το 1969, όταν οι δύο προαναφερθέντες σχημάτισαν τους Atomic Rooster.
Ο Μπράουν μετακόμισε στο Πάντλταουν του Ντόρσετ, συνεργαζόμενος και πάλι με τον Τίκερ, και ηχογράφησε τον δίσκο "Strangelands" ο οποίος κυκλοφόρησε είκοσι χρόνια αργότερα. Στη συνέχεια, δημιούργησε τους Kingdom Come, οι οποίοι ηχογράφησαν τους δίσκους "Galactic Zoo Dossier" (1971), "Kingdom Come" (1972) και "Journey" (1973) πριν διαλυθούν.
Ο Μπράουν επέστρεψε στην σόλο καριέρα του το 1974, αλλά οι επόμενες κυκλοφορίες του απέτυχαν να τραβήξουν την προσοχή του εμπορικού κοινού, την στιγμή που η δυναμική της φωνής του είχε παρέλθει. Αποσύρθηκε, μερικώς, από την μουσική βιομηχανία για να ακολουθήσει καριέρα ως διακοσμητής στο Ώστιν του Τέξας μαζί με το ντράμερ του Φρανκ Ζάπα, Τζίμι Καρλ Μπλακ.
Το 1999, εμφανίστηκε στην τηλεόραση στο κομμάτι των Kula Shaker, "Mystical Machine Gun", φορώντας το φλεγόμενο κράνος του. Την ίδια χρονιά δημιούργησε ένα ακουστικό σχήμα με τον μπασίστα και τσελίστα Σταν Άντλερ και το ντράμερ Μάλκολμ Μόρτιμορ, κυκλοφορώντας τον δίσκο "Tantric Lover", το 2000. Ακολούθησε το άλμπουμ "Vampire Suite" με τους Giant Pocket Orchestra, το 2003 και δύο χρόνια αργότερα έπαιξε υλικό από το άλμπουμ "Galactic Zoo Dossier" των Kingdome Come με μέλη του συγκροτήματος, στο The Astoria του Λονδίνου.
Έχει συνεργαστεί με τους Hawkwind ενώ συνεχίζει να ηχογραφεί με τελευταίες του κυκλοφορίες τα "The Magic Hat" του 2012 και "Zim Zam Zim" του 2013.
Δισκογραφία
{|width="100%" align="center"|
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ροκ μουσικοί Κατηγορία:Άγγλοι μουσικοί
Τετραγωνικός τύπος
μικρογραφία|Ο τετραγωνικός τύπος Στην στοιχειώδη άλγεβρα, ο τετραγωνικός τύπος είναι η λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Υπάρχουν και άλλοι τρόποι για να λυθεί η εξίσωση αντί να χρησιμοποιηθεί ο τετραγωνικός τύπος, όπως είναι η παραγοντοποίηση, η συμπλήρωση τετραγώνου, ή να δώθει με γραφική παράσταση. Η χρήση του τετραγωνικού τύπου είναι συνήθως ο πιο εύχρηστος τρόπος.
Η γενική εξίσωση είναι:
ax^2+bx+c=0
Εδώ το x αντιπροσωπεύει έναν άγνωστο, ενώ τα  ,, και  είναι σταθερές με το α να είναι διάφορο του μηδενός. Μπορεί κάποιος να επαληθεύσει ότι ο τετραγωνικός τύπος ικανοποιεί την δευτεροβάθμια εξίσωση, εισάγοντας του πρώτου στη δεύτερη. Κάθε μία από τις λύσεις που δίνεται από το τετραγωνικό τύπο ονομάζεται ρίζα της εξίσωσης.
Γεωμετρικά, αυτές οι ρίζες αντιπροσωπεύουν τις τιμές του  για τις οποίες οποιαδήποτε παραβολή, που δίνεται ρητά ως, διασχίζει τον -άξονα. Καθώς επίσης είναι ένας τύπος που θα παράγει τα μηδενικά οποιασδήποτε παραβολής, η δευτεροβάθμια εξίσωση θα δώσει τον άξονας συμμετρίας της παραβολής, και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσδιορίσει αμέσως πόσα μηδενικά να περιμένουμε να έχει η παραβολή.
Παραγωγή του τύπου
Μόλις ο μαθητής κατανοήσει την συμπλήρωση τετραγώνου, μπορεί στη συνέχεια να παράγει τον τετραγωνικό τύπο. Για αυτό το λόγο η παραγωγή του τύπου αφήνεται πολλές φορές σαν εργασία για τους μαθητές, οι οποίοι μπορούν έτσι να βιώσουν εκ νέου την ανακάλυψη αυτού του σημαντικού τύπου. Η ρητή παραγωγή είναι ως εξής:
Διαιρούμε την δευτεροβάθμια εξίσωση με α, το οποίο είναι επιτρεπτό, γιατί το α  είναι μη-μηδενική τιμή:
Η δευτεροβάθμια εξίσωση είναι τώρα σε μια μορφή στην οποία μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος της συμπλήρωσης του τετραγώνου. Έτσι, προσθέτουμε μια σταθερά και στα δύο μέλη της εξίσωσης, έτσι ώστε η αριστερή πλευρά να αποτελέσει ένα πλήρες τετράγωνο:
,
η οποία παράγει:
Κατά συνέπεια, μετά από αναδιάταξη των όρων στη δεξιά πλευρά ώστε να έχουν έναν κοινό παρονομαστή, παίρνουμε το ακόλουθο αποτέλεσμα:
.
Το τετράγωνο έχει έτσι συμπληρωθεί. Παίρνοντας την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών, έχουμε την ακόλουθη εξίσωση:
Απομονώνοντας το x παίρνουμε τον ακόλουθο τύπο:
Το Σύμβολο συν-μείον "±" υποδεικνύει ότι και οι δύο
και
είναι λύσεις της εξίσωσης. Υπάρχουν πολλές εναλλακτικές λύσεις αυτής της παραγωγής με μικρές διαφορές, κυρίως όσον αφορά το χειρισμό του α.
Ορισμένες πηγές, κυρίως παλιές, χρησιμοποιούν εναλλακτικές παραμετροποιήσεις της δευτεροβάθμιας εξίσωσης όπως  ή, όπου το  είναι κατά μέγεθος το ήμισυ από το πιο κοινό. Αυτά οδηγούν σε ελαφρώς διαφορετικές μορφές της λύσης, αλλά παρόλα αυτά είναι ισοδύναμες.
Ένας λιγότερα γνωστός τετραγωνικός τύπος, όπως χρησιμοποιείται στη μέθοδο Muller, η οποία μπορεί να βρεθεί από τους τύπους του Vieta, παρέχει τις ίδιες ρίζες, μέσω της εξίσωσης:
Γεωμετρική σημασία
Χωρίς να εμβαθύνουμε στις παραβολές όπως γεωμετρικά αντικείμενα σε ένα κώνο (βλ Κωνική τομή), μια παραβολή είναι οποιαδήποτε καμπύλη που περιγράφεται από ένα δεύτερης τάξης πολυώνυμο, δηλαδή κάθε εξίσωση της μορφής:
όπου το p_2 αντιπροσωπεύει το πολυώνυμο δεύτερης τάξης και τα a_0,a_1και a_2 είναι σταθεροί συντελεστές των οποίων οι δείκτες αντιστοιχούν στους αντίστοιχους όρους. Η πρώτη και κυριότερη γεωμετρική εφαρμογή της τετραγωνικής φόρμουλας είναι ότι θα καθορίσει τα σημεία κατά μήκος του άξονα, απ' όπου θα περάσει η παραβολή. Επιπλέον, αν ο τετραγωνικός τύπος ήταν σπασμένος σε δύο όρους,
ο ορισμός του άξονα συμμετρίας εμφανίζεται ως ο όρος. Ο άλλος όρος,, πρέπει τότε να είναι η απόσταση των μηδενικών από τον άξονα συμμετρίας, όπου το σύμβολο "συν" αντιπροσωπεύει την απόσταση προς τα δεξιά, και το σύμβολο του "μείον" αντιπροσωπεύει την απόσταση προς τα αριστερά.
Ιστορική εξέλιξη
Ο Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης (περίπου 300 π.Χ.) χρησιμοποίησε γεωμετρικές μεθόδους για να λύσει δευτεροβάθμιες εξισώσεις στο δεύτερο βιβλίο του Στοιχεία, μια σημαντική μαθηματική διατριβή. Κανόνες για δευτεροβάθμιες εξισώσεις φαίνονται στο Κινεζικό Τα Εννέα Κεφάλαια σχετικά με την Μαθηματική Τέχνη περίπου στο 200 π.Χ. Ο Έλληνας μαθηματικός Διόφαντος με το έργο του «Αριθμητικά» (περίπου στο 250 π.Χ.) έλυσε δευτεροβάθμιες εξισώσεις με μια πιο αλγεβρικά αναγνωρίσιμη μέθοδο από τη γεωμετρική άλγεβρα του Ευκλείδη. Η λύση δίνει μόνο μία ρίζα, ακόμα και όταν και οι δύο ρίζες είναι θετικές.
Ο Ινδός μαθηματικός Βραχμαγκούπτα (597-668 μ.Χ.) περιγράφει το τετραγωνικό τύπο στην διατριβή του Brāhmasphuṭasiddhānta που δημοσιεύθηκε το 628 μ.Χ.,  αλλά ήταν γραμμένο με λέξεις αντί για σύμβολα. Η λύση της εξίσωσης  ήταν ως εξής: "ο απόλυτος αριθμός πολλαπλασιάζεται τέσσερις φορές με το [συντελεστή] του x εις το τετράγωνο και προσθέτουμε το τετράγωνο του [συντελεστή] του δεύτερου όρου. Από την τετραγωνική ρίζα του παραπάνω όρου, αφαιρούμε το [συντελεστή] του x, και το διαιρούμε με δύο φορές το [συντελεστή] του πρώτου όρου". Αυτό είναι ισοδύναμο με:
Τον 9ο αιώνα, o Πέρσης μαθηματικός Αλ-Χουαρίζμι, επηρεάστηκε από παλαιότερους Έλληνες και Ινδούς μαθηματικούς, για να λύσει δευτεροβάθμιες εξισώσεις αλγεβρικά. Ο τετραγωνικός τύπος που καλύπτει όλες τις περιπτώσεις βρέθηκε πρώτα απο τον Simon Stevin το 1594. Το 1637 ο Ρενέ Ντεκάρτ δημοσίευσε το La Géométrie που περιέχει τον τετραγωνικό τύπο, με τη μορφή που γνωρίζουμε σήμερα. Η πρώτη εμφάνιση της γενικής λύσης στη σύγχρονη μαθηματική λογοτεχνία εμφανίστηκε σε ένα 1896 έγγραφο από τον Henry Heaton.
Εναλλακτική μέθοδος για την συμπλήρωση τετραγώνου
Η μεγάλη πλειοψηφία των αλγεβρικών κειμένων που δημοσιεύονται τις τελευταίες δεκαετίες διδάσκουν την συμπλήρωση τετραγώνου χρησιμοποιώντας την ακολουθία που παρουσιάστηκε νωρίτερα: (1) διαιρούμε κάθε μέλος με έτσι ώστε το πολυώνυμο να γίνει μονικό, (2) αναδιατάσσουμε τους όρους, (3) και στη συνέχεια προσθέτουμε το  και στα δυο μέλη τις εξίσωσης για να γίνει η συμπλήρωση τετραγώνου.
Όπως επισήμανε ο Larry Hoehn το 1975,η συμπλήρωση τετραγώνου μπορεί να επιτευχθεί με μια διαφορετική ακολουθία που οδηγεί σε απλούστερη ακολουθία των ενδιάμεσων ορών: (1) πολλαπλασιάζουμε κάθε μέλος με το, (2) αναδιατάσσουμε τους όρους, (3) στη συνέχεια, προσθέτουμε το .
Αυτό στην πραγματικότητα αντιπροσωπεύει μια αρχαία προέλευση του τετραγωνικού τύπου, και ήταν γνωστό στους Ινδουιστές τουλάχιστον από το 1025. Σε σύγκριση με την προέλευση στην τυπική χρήση, αυτή η εναλλακτική προέλευση είναι συντομότερη, περιλαμβάνει λιγότερους υπολογισμούς με πραγματικούς συντελεστές, αποφεύγει κλάσματα μέχρι το τελευταίο βήμα, έχει απλούστερες εκφράσεις, και χρησιμοποιεί απλούστερα μαθηματικά. Όπως αναφέρει Hoehn, "είναι πιο εύκολο να προσθέσεις το τετράγωνο του " από οτι " να προσθέσεις το τετράγωνο του μισού συντελεστή του όρου x".
Από την αντικατάσταση
Μια άλλη τεχνική είναι η λύση της αντικατάστασης. Στην τεχνική αυτή, αντικαθιστούμε    στην τετραγωνική εξίσωση και παίρνουμε:
Κάνοντας τις πράξεις και στη συνέχεια συγκεντρώνοντας τις δυνάμεις του y, προκύπτει:
Δεν έχουμε ακόμη ορίσει μια δεύτερη προϋπόθεση για τα  και, οπότε τώρα μπορούμε να επιλέξουμε το m έτσι ώστε ο μεσαίος όρος να εξαφανιστεί. Δηλαδή,
. Αφαιρούμε το σταθερό όρο και απο τα δύο μέλη της εξίσωσης (για να μετακινηθεί προς το δεξί μέλος), και στη συνέχεια διαιρούμε με α και προκύπτει:
Αντικαθιστούμε το m και έχουμε:
Ως εκ τούτου,
αντικαθιστώντας το   προκύπτει ο τετραγωνικός τύπος.
Χρησιμοποιώντας αλγεβρικές ταυτότητες
Η ακόλουθη μέθοδος χρησιμοποιήθηκε από πολλούς ιστορικούς των μαθηματικών :
Αφήστε τις ρίζες της τυπικής δευτεροβάθμιας εξίσωσης να είναι r1 και r2. Σε αυτό το σημείο, υπενθυμίζουμε την ταυτότητα:
Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα και στις δύο πλευρές, έχουμε:
Από αυτό μπορούμε να δούμε ότι το άθροισμα των ριζών της τυπικής δευτεροβάθμιας εξίσωσης δίνεται από το, και το προϊόν αυτών των ριζών δίνεται από το
. Ως εκ τούτου, η ταυτότητα μπορεί να ξαναγραφεί ως:
Από το r2 = −r1 −, αν λάβουμε
στη συνέχεια, θα αποκτήσουμε
και αν αντί για αυτό πάρουμε
στη συνέχεια υπολογίζουμε ότι
Συνδυάζοντας αυτά τα αποτελέσματα με τη χρήση της στενογραφίας ±, έχουμε ότι οι λύσεις της εξίσωσης δίνονται από τον τύπο:
Με τις επιλύουσες Lagrange
Ένας εναλλακτικός τρόπος για την εξαγωγή του τετραγωνικού τύπου είναι μέσω της μεθόδου των Επιλυουσών Lagrange, το οποίο είναι ένα πρώιμο κομμάτι της θεωρίας Γκαλουά. Αυτή η μέθοδος μπορεί να γενικευθεί για να δώσει τις ρίζες των κυβικών πολυωνύμων και των πολυωνύμων τετάρτου βαθμού, και οδηγεί στη θεωρία Γκαλουά, η οποία επιτρέπει σε κάποιον να καταλάβει τη λύση των αλγεβρικών εξισώσεων οποιουδήποτε βαθμού λαμβάνοντας υπόψη την ομάδα συμμετρίας των ριζών τους, την ομάδα Γκαλουά.
Αυτή η προσέγγιση επικεντρώνεται περισσότερο στις ρίζες από ότι στην αναδιάταξη της αρχικής εξίσωσης. Δίνεται ένα μονικό πολυώνυμο δευτέρου βαθμού
x^2+px+q,
επεκτείνοντας παράγεται το
όπου  και .
Δεδομένου ότι η προτεραιότητα του πολλαπλασιασμού δεν έχει σημασία, μπορεί κανείς να αλλάξει τα  και  και οι τιμές των  και  δεν θα αλλάξουν: κάποιος μπορεί να πει ότι  και  είναι συμμετρικά πολυώνυμα στα  και . Στην πραγματικότητα, είναι τα στοιχειώδη συμμετρικά πολυώνυμα – κάθε συμμετρικό πολυώνυμο στα  και  μπορεί να εκφραστεί με τους όρους  και  . Η προσέγγιση της θεωρίας του Γκαλουά για την ανάλυση και την επίλυση πολυωνύμων είναι: δοθέντων των συντελεστών ενός πολυωνύμου, οι οποίοι είναι συμμετρικές συναρτήσεις στις ρίζες, μπορεί κανείς να "σπάσει τη συμμετρία" και να ανακτήσει τις ρίζες; Έτσι η επίλυση ένα πολυώνυμου βαθμού  σχετίζεται με τους τρόπους αναδιάταξης ("μετάθεση")  όρων, που ονομάζεται συμμετρική ομάδα σε  γράμματα, και συμβολίζεται με Sn . Για το πολυώνυμο δευτέρου βαθμού, ο μόνος τρόπος να αναδιατάξετε τους δύο όρους είναι να τους αλλάξετε (να τους "μεταθέσετε" ), και, έτσι, η επίλυση ενός πολυώνυμου δευτέρου βαθμού είναι απλή.
Για να βρείτε τις ρίζες  και, να εξετάσετε το άθροισμα και τη διαφορά τους:
Έτσι, επιλύοντας ως προς τις επιλύουσες δίνει τις αρχικές ρίζες.
Τώρα το  r1 = α + β   είναι μια συμμετρική συνάρτηση των  και, οπότε μπορεί να εκφραστεί με τους όρους  και , και στην πραγματικότητα,  r1 = −p , όπως αναφέρεται παραπάνω. Αλλά το r2= α − β  δεν είναι συμμετρικό, αφού αλλάζοντας τα  και  παράγεται το −r2 = β − α (τυπικά, αυτό ονομάζεται ομάδα δράσης της συμμετρικής ομάδας των ριζών). Αφού το r2 δεν είναι συμμετρικό, δεν μπορεί να εκφραστεί με τους συντελεστές   και, καθώς αυτοί είναι συμμετρικοί στις ρίζες και, συνεπώς, το ίδιο είναι κάθε πολυωνυμική έκφραση που τους περιλαμβάνει. Αλλάζοντας την σειρά των ριζών το μόνο που αλλάζει είναι το r2, κατά παράγοντα -1, και έτσι το τετράγωνο    r22 = (α − β)  είναι συμμετρικό ως προς τις ρίζες, και έτσι μπορεί να εκφραστεί με τους όρους  και . Χρησιμοποιώντας την εξίσωση
παράγεται
και έτσι
Αν λάβει κανείς τη θετική ρίζα, σπάζοντας τη συμμετρία, αποκτά:
Έτσι οι ρίζες είναι
που είναι o τετραγωνικός τύπος. Αντικαθιστώντας
τα  παράγεται η συνήθης μορφή, για όταν μια δευτεροβάθμια δεν είναι μονική. Οι επιλύουσες μπορούν να αναγνωριστούν ως
που είναι η κορυφή, και   είναι η διακρίνουσα (ενός μονικού πολυώνυμου).
Μια παρόμοια αλλά πιο περίπλοκη μέθοδος λειτουργεί για [Https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic κυβικές εξισώσεις], όπου υπάρχουν τρεις επιλύουσες και μια δευτεροβάθμια εξίσωση (η "επίλυση πολυώνυμων") που αφορά τα  r2 και  r3, την οποία μπορεί κανείς να λύσει από την δευτεροβάθμια εξίσωση, και ομοίως για μία [Https://en.wikipedia.org/wiki/Quartic εξίσωση τετάρτου βαθμού] (βαθμός 4), του οποίου η επίλυση πολυωνύμου είναι κυβική, η οποία μπορεί με τη σειρά της να λυθεί. Η ίδια μέθοδος για μια [Https://en.wikipedia.org/wiki/Quintic εξίσωση πέμπτου βαθμού] παράγει ένα πολυώνυμο 24 βαθμού, το οποίο δεν απλοποιεί το πρόβλημα, και στην πραγματικότητα οι λύσεις εξισώσεων πέμπτου βαθμού σε γενικές γραμμές δεν μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας μόνο ρίζες.
Άγιος Τύχωνας Λεμεσού
Ο Άγιος Τύχωνας είναι χωριό της επαρχίας Λεμεσού στην Κύπρο.
Τοποθεσία
Ο Άγιος Τύχωνας βρίσκεται πολύ κοντά στην πόλη της Λεμεσού. Το χωριό είναι χτισμένο σε υψόμετρο 75 μέτρων. Δυτικά συνορεύει με την Μουτταγιάκα, βόρεια με το Αρμενοχώρι και ανατολικά με την Παρεκκλησιά. Διαθέτει μεγάλη σε μήκος ακτογραμμή, αποτελώντας ένα τουριστικό θέρετρο.
Ιστορία
Στο χωριό υπάρχουν απομεινάρια κάθε εποχής της ιστορίας της Κύπρου: αρχαιοελληνική, βυζαντινή, μεσαιωνική. Στο επίκεντρο βρίσκεται η πόλη-βασίλειο της Αμαθούντας στο παραλιακό μέτωπο του Αγίου Τύχωνα. Σύμφωνα με τον μύθο πήρε το όνομά της από την Αμαθούσα, μητέρα του βασιλιά Κινύρα της Πάφου.
Σύμφωνα με μια άποψη το αρχικό χωριό κτίστηκε από ασβεστολιθικές πέτρες οι οποίες μεταφέρθηκαν από την αρχαία Αμαθούντα μετά την οριστική καταστροφή της το 1191 μ.Χ.. Στο χωριό υπήρχε εκκλησία αφιερωμένη στον Άγιο Τύχωνα, του δεύτερου επισκόπου της Αμαθούντας. Η εκκλησία σήμερα είναι ερημωμένη και βρίσκεται κοντά στην παραλία.
Αρχαία πόλη
Σύμφωνα με τον μύθο, την Αμαθούντα ίδρυσε ένας από τους γιους του Ηρακλή. Άλλος μύθος μιλά για την όμορφη Αριάδνη, κόρη του βασιλιά της Κρήτης Μίνωα, η οποία αφού βοήθησε τον Θησέα να σκοτώσει το Μινώταυρο, έφυγε από το Λαβύρινθο ακολουθώντας τον Θησέα στην περιοχή της Αμαθούντας όπου την παντρεύτηκε. Στη συνέχεια ο Θησέας την εγκατέλειψε και αυτή γέννησε τους δίδυμους γιους, Στάφυλο και Οινοποίωνα, πεθαίνοντας στη γέννα της. Οι δύο γιοι της δημιούργησαν τον πρώτο αμπελώνα στην περιοχή, με αποτέλεσμα να αναπτυχθεί στην περιοχή η αμπελοκαλλιέργεια και η παραγωγή κρασιού. Η Αμαθούντα, η οποία είναι κτισμένη σε παραλιακούς λόφους, αναπτύχθηκε και κατέστη ένα από τα πιο πλούσια βασίλεια της Κύπρου. Τα αρχαιολογικά ευρήματα, μαρτυρούν ανθρώπινη παρουσία στην περιοχή για τρεις και πλέον χιλιάδες χρόνια.
Το λιμάνι της Αμαθούντας κτίστηκε στα προ-φοινικικά χρόνια, περί το 800 π.Χ. και ανέπτυξε έντονη εμπορική δραστηριότητα με τους λαούς της περιοχής.
Στην κορυφή του λόφου κτίστηκε τον πρώτο αιώνα προ Χριστού, ναός αφιερωμένος στη θεά Αφροδίτη, όπου γίνονταν ετησίως οι Αδώνιοι αθλητικοί αγώνες, που περιελάμβαναν και κυνήγι αγριόχοιρου.
Στους ρωμαϊκούς χρόνους έγινε πρωτεύουσα, της μιας εκ των τεσσάρων διοικητικών περιφερειών της Κύπρου, ενώ τον τέταρτο αιώνα μετά Χριστό, έγινε και επισκοπική έδρα συνεχίζοντας την ευημερία της μέχρι τη Βυζαντινή περίοδο. Περί τα τέλη του έκτου αιώνα μ.Χ γεννήθηκε εδώ ο Ιωάννης ο Ελεήμονας, προστάτης Άγιος του γνωστού Τάγματος του Αγίου Ιωάννη.
Τα πράγματα όμως άλλαξαν, μέχρι την παρουσία στο νησί του μεγάλου βασιλέα των Σταυροφοριών Ριχάρδου Λεοντόκαρδου το 1191. Η Αμαθούντα βρισκόταν σε προχωρημένο στάδιο παρακμής, τα πλούτη της λεηλατούνταν και οι πέτρες από τα σπάνιας αρχιτεκτονικής κτίρια της μεταφέρονταν για ανέγερση νέων οικισμών στη Λεμεσό. Το 1869 πέτρες από την περιοχή χρησιμοποιήθηκαν ακόμη και για την κατασκευή του φράγματος του Σουέζ.
Οι ανασκαφές στην περιοχή άρχισαν το 1980 και συνεχίζονται από ομάδες Κυπρίων και Γάλλων αρχαιολόγων. Η Ακρόπολη, ο Ναός της Αφροδίτης, η Αγορά, τα Τείχη της πόλης, η Βασιλική και το Λιμάνι, είναι τα έργα που έχουν ολοκληρώσει οι ανασκαφές. Στην παραθαλάσσια πλευρά της αρχαίας πόλης υπάρχουν ενδείξεις μιας Πρωτο-Χριστιανικής Βασιλικής, ενώ στην κορυφή του λόφου ανακαλύφθηκαν και οικοδομήματα της Ελληνιστικής περιόδου. Στις δύο Ακροπόλεις, έχουν επίσης ανακαλυφθεί πολλοί τάφοι, από τους οποίους οι περισσότεροι άθικτοι. Τα αρχαιολογικά ευρήματα της αρχαίας Αμαθούντας βρίσκονται στα Μουσεία της Λευκωσίας και της Λεμεσού, αλλά και στο Μητροπολιτικό Μουσείο Νέας Υόρκης.
Ένας από τους πολυτιμότερους και σίγουρα ο μεγαλύτερος θησαυρός που ανακαλύφθηκε στην περιοχή της αρχαίας Αμαθούντας, είναι το τεράστιας ιστορικής αξίας πιθάρι από ασβεστόλιθο, που βρίσκεται στο Μουσείο του Λούβρου στο Παρίσι. Η ιστορία του πιθαριού χρονολογείται τον 6ον αιώνα π.Χ. Έχει 1,85 μέτρα ύψος και περιφέρεια 2,2 μέτρα, ζυγίζει δε 1,4 τόνους. Κατασκευάστηκε από μια και μόνο μεγάλη πέτρα και έχει τέσσερα καμπύλα χερούλια διακοσμημένα με το κεφάλι ταύρου. Πιστεύεται ότι είναι ένα εκ των δύο πιθαριών που ήταν τοποθετημένα στην είσοδο του ναού. Ακόμη και σήμερα είναι ορατά κομμάτια από το δεύτερο πιθάρι. Θεωρείται ότι το πιθάρι τόσο από πλευράς μεγέθους όσο και κατασκευής είναι μοναδικό στον κόσμο. Το 1962 ο Μαρκήσιος De Vogue, διακεκριμένος γάλλος ακαδημαϊκός, απόκτησε το πιθάρι και το 1965 με ενέργειές του το Γαλλικό ναυτικό ανέλαβε να το μεταφέρει στο Μουσείο του Λούβρου, όπου βρίσκεται μέχρι τώρα.
Πληθυσμός
Σύμφωνα με τις απογραφές πληθυσμού που πραγματοποιήθηκαν στην Κύπρο, ο πληθυσμός του χωριού μέχρι το 1992 κυμαινόταν κάτω από 500 κατοίκους. Στη συνέχεια η κοινότητα αναπτύχθηκε με αποτέλεσμα ο πληθυσμός να πολλαπλασιαστεί. Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει τον πληθυσμό του Αγίου Τύχωνα όπως καταγράφηκε στις απογραφές πληθυσμού που έγιναν στην Κύπρο.
Τουρισμός
Ο Άγιος Τύχωνας έχει αναπτυχθεί τουριστικά. Εντός των διοικητικών ορίων της κοινότητας υπάρχουν πολυτελή ξενοδοχεία και τουριστικά διαμερίσματα. Επτά παραλίες του Αγίου Τύχωνα έχουν εξασφαλίσει την μπλε σημαία της Ευρωπαϊκής Ένωσης, για τα επίπεδα καθαριότητας και τις υπηρεσίες που παρέχονται, σύμφωνα με τα περιβαλλοντικά κριτήρια, που καθόρισε η Ευρωπαϊκή Ένωση. Οι παραλίες διαθέτουν κυματοθραύστες για διασφάλιση της ασφάλειας και ναυαγοσώστες.
Κατά μήκος των παραλιών του Αγίου Τύχωνα διεξάγονται θαλάσσια σπορ όπως θαλάσσιο σκι, ιστιοπλοΐα, αλεξίπτωτα, κανό, ταχύπλοα σκάφη, μοτόρες θαλάσσης, σκούτερ. Ο Άγιος Τύχωνας διαθέτει επίσης το μοναδικό ιστιοπλοϊκό κέντρο της Κύπρου.
Επιπρόσθετα, στο λιμάνι της Αρχαίας Αμαθούντας πραγματοποιούνται καταδύσεις από ειδική σχολή δυτών, για εκμάθηση αλλά και για μελέτη των περισσοτέρων από διακοσίων είδη ψαριών που υπάρχουν στη θάλασσα του Αγίου Τύχωνα, όπως επίσης των αρχαίων κιόνων του λιμανιού της Αρχαίας Αμαθούντας που βρίσκονται στο βυθό, σε κοντινή απόσταση από τις ακτές.
Ακόμη, ο Άγιος Τύχωνας διαθέτει παραλιακό μονοπάτι έξι χιλιομέτρων, από το ξενοδοχείο Ποσειδώνια στα δυτικά, μέχρι το εκκλησάκι της Αγίας Βαρβάρας ανατολικά. Στο τέλος του μονοπατιού υπάρχει πευκόφυτο πάρκο και παιχνιδούπολη.
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Κοινότητες της Επαρχίας Λεμεσού
Κουέντον ΝτεΚόζι
Ο '''Κουέντον Ντ. ΝτεΚόζι Τζ.' (αγγλικά:Quenton D. DeCosey Jr.'', γενν. στις 8 Αυγούστου 1994) είναι Αμερικανός επαγγελματίας καλαθοσφαιριστής, ο οποίος αγωνίζεται ως σούτινγκ γκαρντ/σμολ φόργουορντ για το Λαύριο.
Επαγγελματική σταδιοδρομία
Αφού δεν επιλέχθηκε στο NBA Ντραφτ του 2016, ο ΝτεΚόζι εντάχθηκε στους Σαν Αντόνιο Σπερς για το NBA Σάμερ Λιγκ 2016 και στις 29 Ιουλίου, 2016, υπέγραψε με την Τρεβίζο Μπάσκετ. Στις 15 Φεβρουαρίου 2017, αποχώρησε από την Τρεβίζο και υπέγραψε με την Παλακανέστρο Κιέτι για το υπόλοιπο της σεζόν.
Στις 5 Σεπτεμβρίου 2017, εντάχθηκε στον Κόροιβο Αμαλιάδας της Α1 Εθνικής. Τον Οκτώβριο του 2018, προστέθηκε στο ρόστερ των Μέιν Ρεντ Κλος για τις προπονήσεις.
Μετά από ένα πέρασμα από τους Σολτ Λέικ Σϊτι Σταρς, ο ΝτεΚόζι επέστρεψε στην Ελλάδα και υπέγραψε με το Λαύριο την ημέρα των γενεθλίων του, στις 8 Αυγούστου 2019.
The Basketball Tournament
Ο ΝτεΚόζι έπαιξε με τους Hall In στο The Basketball Tournament 2018. Σε 2 αγώνες, είχε κατά μέσο όρο 14,5 πόντους, 8 ριμπάουντ και 2 τάπες ανά αγώνα. Οι Hall In έφτασαν στον δεύτερο γύρο, πριν αποκλειστούν από τους Golden Eagles.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αμερικανοί καλαθοσφαιριστές Κατηγορία:Σούτινγκ γκαρντ Κατηγορία:Σμολ φόργουορντ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ουνιβέρσο Τρεβίζο Μπάσκετ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές ιταλικών συλλόγων Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Παλακανέστρο Κιέτι Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Κόροιβου Αμαλιάδας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Α1 Εθνικής Ελλάδας Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές ελληνικών συλλόγων Κατηγορία:Ξένοι καλαθοσφαιριστές στην Ελλάδα Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Μέιν Ρεντ Κλωζ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές D-League Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές αμερικανικών συλλόγων Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Σολτ Λέικ Σίτι Σταρς Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Λαυρίου Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Άρη
Φρειδερίκος Μάρρυατ
Ο Φρειδερίκος Μάρρυατ (Frederick Marryat, 10 Ιουλίου 1792 - 9 Αυγούστου 1848) ήταν Βρετανός αξιωματικός του Βασιλικού Ναυτικού και μυθιστοριογράφος, που σήμερα θεωρείται ως ένας από τους πρωτοπόρους στις θαλασσινές ιστορίες.
Βιογραφία
Όταν ήταν μικρό αγόρι στην Αγγλία, ο Φρειδερίκος Μάρρυατ το έσκασε τρεις φορές στα καράβια. Και τις τρεις φορές έγινε αντιληπτός και τον ανάγκασαν να γυρίσει πίσω στο σχολείο του. Το 1806, όταν είχε κλείσει πια τα 14, ο πατέρας του κατάλαβε ότι δεν ωφελούσε σε τίποτα να τον αναγκάζουν να πηγαίνει σχολείο. Έτσι του βρήκε μία θέση σ' ένα πλοίο.
"Από κείνη τη στιγμή αγάπησα τον άνθρωπο όσο δεν είχα αγαπήσει ποτέ άλλο φίλο στη ζωή μου. Με μιας ξέχασα όλο μου το μίσος για τα πειράγματα που μου 'κανε. Του είχα σώσει τη ζωή. Αυτό με γέμιζε ανείπωτη χαρά".
"Τα πανιά είχαν ξεσχιστεί και τα κατάρτια είχαν σπάσει. Η θύελλα μαινόταν τριγύρω μας απειλώντας να καταποντίσει από στιγμή σε στιγμή το καράβι. Η μόνη πιθανή ελπίδα σωτηρίας μας ήταν ν' απαλλαγούμε από τα κομματιασμένα περιττά κατάρτια και πανιά ώστε να μπορέσουμε να μανουβράρουμε το σκάφος πιο άνετα. Ακολουθούμενος από έξι συναδέλφους μου κατορθώσαμε να το πετύχουμε αυτό. Αμέσως έγινε αισθητή η διαφορά. Το πλοίο κινήθηκε πιο ελεύθερα. Μόλις κατεβήκαμε από τις ανεμόσκαλες όλοι μάς υποδέχθηκαν με ξεφωνητά χαράς και, τολμώ να προσθέσω, με δάκρυα ευγνωμοσύνης στα μάτια".
Πάνω από 12 φορές ο Μάρρυατ κατέπληξε τους πάντες με την τόλμη του. Μια φορά πήδηξε από το κατάστρωμα για να σώσει μερικούς ταξιδιώτες που κινδύνευαν να πνιγούν σε μία θάλασσα γεμάτη καρχαρίες. Για το θάρρος του ο Μάρρυατ παρασημοφορήθηκε με χρυσό μετάλλιο.
Το 1820 τοποθετήθηκε στο νησί της Αγίας Ελένης, όπου μαζί με άλλους ανήκε στη φρουρά του εξόριστου Ναπολέοντα. Μετά το θάνατο του Ναπολέοντα, ο Μάρρυατ πήρε μέρος στον πόλεμο κατά της Μπούρμας το 1824, και πάλι διακρίθηκε για τη γενναιότητά του. Από το 1828 έως το 1830, που αποσύρθηκε πια από το ναυτικό, ήταν κυβερνήτης του πλοίου Αριάδνη.
Ο Μάρρυατ υπήρξε ένας από τους πιο διάσημους ναυτικούς της εποχής του αλλά ποτέ δεν πήρε τη θέση που του άρμοζε. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι είχε πέσει στη δυσμένεια του βασιλιά, επειδή είχε βγάλει μερικά φυλλάδια που κατηγορούσαν τις αδικίες που διαπράττονταν στ' αγγλικά πλοία.
Από το 1832 μέχρι το 1835 ο Φρειδερίκος Μάρρυατ ήταν εκδότης του περιοδικού Metropolitan Magazine και εκεί εμφανίστηκαν για πρώτη φορά μερικά από τα καλύτερα μυθιστορήματά του.
Άρχισε να γράφει τον Μικρό Άγριο το 1848 αλλά δεν πρόλαβε να τον τελειώσει. Πέθανε στις 9 Αυγούστου της ίδιας χρονιάς. Το τελευταίο μέρος του βιβλίου του γράφτηκε πιθανόν από το γιο του, Φρανκ Μάρρυατ.
Παραπομπές
Κατηγορία:Άγγλοι μυθιστοριογράφοι Κατηγορία:Άγγλοι στρατιωτικοί Κατηγορία:Βρετανοί εκδότες
Κλαούντιο Μοντεβέρντι
Ο Κλάουντιο Μοντεβέρντι (ιταλική προφορά ΔΦΑ : [ˈklaudjo monteˈverdi], Claudio Giovanni Antonio Monteverdi, Κρεμόνα, 15 Μαΐου 1567 - Βενετία, 29 Νοεμβρίου 1643) ήταν Ιταλός συνθέτης, μουσικός και Ρωμαιοκαθολικός ιερέας. Θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους συνθέτες της δυτικής μουσικής, ενώ το έργο του σηματοδοτεί τη μετάβαση από την μουσική της Αναγέννησης στο Μπαρόκ. Υπήρξε, μαζί με τον Κάρλο Τζεζουάλντο, ένας από τους σημαντικότερους μεταρυθμιστές στην εξέλιξη της μουσικού γλωσσικού ιδιώματος και της μουσικής έκφρασης. Συνέθεσε μια από τις πρώτες όπερες -τον Ορφέα- στην ιστορία της μουσικής, ενώ είχε την τύχη, σε αντίθεση με πλήθος άλλων συνθετών, να γνωρίσει μεγάλη επιτυχία και αναγνώριση στη διάρκεια της ζωής του.
Σπούδασε με τον Μάρκο Αντόνιο Ιντζενιέρι, Μαέστρο του παρεκκλησίου του Καθεδρικού Ναού της Κρεμόνα και ήδη το 1582, στα 15 του, εξέδωσε μια συλλογή φωνητικής μουσικής, το Sacrae Cantiunculae. Ακολούθησαν τα Madrigali spirituali για τέσσερις φωνές (1583) και οι Canzonette για τρεις φωνές (Πρώτος Τόμος) και Madrigali για 5 φωνές (Πρώτος Τόμος, 1584 και Δεύτερος Τόμος το 1590).
Στη Μάντοβα
Από το 1590 έως το 1592 ο Μοντεβέρντι εργάστηκε στην αυλή της Μάντοβας ως βιολονίστας. Την τελευταία χρονιά της θητείας του εκδίδεται ο Τρίτος Τόμος των Madrigali. Το 1595 συνοδεύει τον δούκα Vincenzo I Gonzaga της Μάντοβας σε ένα ταξίδι του στην Ουγγαρία και το 1599 στη Φλάνδρα, όπου έρχεται για πρώτη φορά σε επαφή με το γαλλικό μουσικό στυλ. Το 1601 διορίστηκε maestro della musica από τον δούκα. Τα καθήκοντα του περιλάμβαναν την διδασκαλία, την διεύθυνση ενός γυναικείου φωνητικού συνόλου και την σύνθεση κομματιών για το θέατρο, μεταξύ των οποίων αναφέρουμε τον χορό "Gli amori di Diana ed Endimione" (οι έρωτες της Αρτέμιδος και του Ενδυμίωνα - δε σώζεται), μουσική για το Καρναβάλι (1604-5) και την όπερα Ορφέας.