cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
From the Very Depths
Το "From the Very Depths" έλαβε μέτριες προς αρνητικές κριτικές, με το "Allmusic" να του δίνει 2,5 / 5 αστέρια, το "Sputnik Music" μέσο όρο βαθμολογιών 2,7 / 5 και το "Metal Archives" 60%.
Λίστα Τραγουδιών
1. Eruptus (Lant, La Rage, Dante) - 1:01
2. From the Very Depths (Lant, La Rage, Dante) - 3:54
3. The Death of Rock 'N' Roll (Lant, La Rage, Dante) - 3:09
Κίροφ (αποσαφήνιση)
Ο όρος Κίροφ μπορεί να αναφέρεται σε:
From the Very Depths
Λίστα Τραγουδιών
5. Temptation (Lant, La Rage, Dante) - 3:52
6. Long Haired Punks (Lant, La Rage, Dante) - 4:02
7. Stigmata Satanas (Lant, La Rage, Dante) - 3:26
8. Crucified (Lant, La Rage, Dante) - 4:06
9. Evil Law (Lant, La Rage, Dante) - 5:03
11. Ouverture (Lant, La Rage, Dante) - 1:16
12. Mephistopheles (Lant, La Rage, Dante) - 4:06
13. Wings of Valkyrie (Lant, La Rage, Dante) - 4:00
14. Rise (Lant, La Rage, Dante) - 4:34
Μέλη των Venom
Το "From the Very Depths" ηχογραφήθηκε από τους εξής μουσικούς:
Πηγές
Κατηγορία:Δισκογραφία των Venom Κατηγορία:Άλμπουμ του 2015
BBC Choice Βόρεια Ιρλανδία
Το BBC Choice Βόρεια Ιρλανδία ήταν τηλεοπτικός σταθμός του BBC Northern Ireland, ο οποίος εξέπεμπε στη Βόρεια Ιρλανδία. Ο σταθμός ανήκε στο τηλεοπτικό δίκτυο του BBC Choice, το οποίο ήταν τηλεοπτικό κανάλι του BBC και έκλεισε στις 3 Φεβρουαρίου 2003. Ο σταθμός ξεκίνησε να εκπέμπει το 1998 και αντικατέστησε το τηλεοπτικό κανάλι BBC Choice στην περιοχή της Βόρειας Ιρλανδίας.
Το πρόγραμμα του σταθμού ήταν κυρίως αναμετάδοση του BBC Choice. Ο σταθμός είχε καθημερινά ένα δίωρο πρόγραμμα δικής του παραγωγής. Το πρόγραμμα αυτό έκπεμπε συνήθως από τις 22:00 μέχρι τα μεσάνυχτα.
Ο σταθμός εξέπεμπε επίγεια και δορυφορικά στη Βόρεια Ιρλανδία. Στο υπόλοιπο Ηνωμένο Βασίλειο, ο σταθμός εξέπεμπε μόνο μέσω δορυφόρου.
Πρόγραμματα
Μερικά από τα προγράμματα του σταθμού ήταν τα εξής:
Παρουσιαστές
Οι παρουσιαστές του σταθμού ήταν οι:
Κατηγορία:Τηλεοπτικοί σταθμοί στη Βόρεια Ιρλανδία Κατηγορία:British Broadcasting Corporation Κατηγορία:BBC Northern Ireland
Θυννείο
thumb|right|Νταλιάνι, παρατηρητήριο, Πρέβεζα|250px thumb|right|Ψάρεμα με Νταλιάνι στο Ακτιο-Πρέβεζα το 2010|250px Το λεγόμενο Θυννείο, κοινώς και Νταλιάνι, αποτελεί ένα είδος τρόπο-σύστημα αλιείας, αποκλειστικά επαγγελματικό, που έχει προσφυγική προέλευση (αν και σε περιοχές της Β. Ελλάδας, π.χ. στην περιοχή της Ιερισσού μαρτυρείται ήδη από την βυζαντινή εποχή ως πρόσφατα  ) και απαντάται σήμερα περισσότερο στον Θερμαϊκό Κόλπο, στις παραλίες της Θεσσαλονίκης αλλά και στην Πρέβεζα και τον Αμβρακικό Κόλπο όπως και στις παραλίες της Ροδόπης, όπου μεταφέρθηκε από Μικρασιάτες το έτος 1922. Το όνομά αυτού του συστήματος-εργαλείου προέρχεται από την αρχαία ελληνική ονομασία του τόννου που λεγόταν «θύννος». Η λέξη "Νταλιάνι" είναι τουρκικής προέλευσης, από το Dalyan, και σημαίνει είδος δικτύου και ψαρέματος. Σημαίνει όμως και είδος παλιού βραχύκανου εμπροσθογεμούς ντουφεκιού.
Περιγραφή και λειτουργία
Πρόκειται για μια παράκτια εγκατάσταση που μοιάζει με εκείνες των ιχθυοτροφείων, πολύ όμως πιο απλή, (πρόχειρη), που δεν παύει και ν΄ αποτελεί μια μόνιμη ιχθυοπαγίδα. Αποτελείται από δίχτυα στερεωμένα σε τεράστιους πασσάλους που ανάλογα του βάθους της ακτής που εγκαθίστανται φθάνουν και τα 10 μέτρα.
Συνήθως ως σημείο εγκατάστασής των επιλέγεται πέρασμα μεγάλων μεταναστευτικών ψαριών και ιδίως τόννων. Το Θυννείο ή νταλιάνι αποτελείται από δύο τμήματα: το φράγμα, κοινώς "γκερεμέ" ή "τζερεμέ" ή "γιαλόδιχτο", και το καθαυτό νταλιάνι που έχει κυκλική διάταξη. Το φράγμα τοποθετείται κάθετα προς την ακτογραμμή και στη πελαγίσια άκρη του τοποθετείται το νταλιάνι σε μορφή πετάλου που φέρει στην είσοδό του (μπούκα), ένα δίχτυ που κλείνει από κάτω προς τα επάνω με σχοινιά που είναι δεμένα στους πασσάλους της εισόδου. Τα δίχτυα του νταλανιού είναι από ψιλό δίχτυ, με μικρά μάτια (ανοίγματα), ενώ του γκερεμέ είναι δίχτυ με μεγαλύτερα μάτια. Καθώς τα ψάρια κινούνται παράλληλα προς την ακτογραμμή και κοντά στον βυθό σχεδόν πέφτουν πάνω στον γκερεμέ και από ένστικτο κινούνται προς το πέλαγος, οπότε βρίσκοντας τη πόρτα του νταλανιού ανοικτή, μη αντιλαμβανόμενα ότι μετά το τέλος του φράγματος υφίσταται είσοδος εργαλείου ιχθυοπαγίδας εισέρχονται σ΄ αυτό και παραμένουν εκεί εγκλωβισμένα. Οι ψαράδες που το χειρίζονται το επισκέπτονται δύο με τρεις φορές την ημέρα σηκώνουν την πόρτα-δίχτυ και αρχίζουν είτε να σύρουν το κάτω μέρος του διχτυού προς τα επάνω ή με την απόχη ν΄ αδειάζουν το νταλιάνι από το εγκλωβισμένο αλίευμα.
Το νταλιάνι στον Αμβρακικό Κόλπο
Το σύστημα αλιείας "Νταλιάνι" χρησιμοποιήθηκε ή χρησιμοποιείται σε όλο τον Αμβρακικό. Στη δε Πρέβεζα στις περιοχές βοριοανατολικά της χερσονήσου της Λασκάρας, στο στενό Πρεβέζης (Ακρωτήριο Ακτίου) αλλά και παλιότερα στο Βαθύ - Ψαθάκι και στον Μαργαρώνα. Ειδικότερα το "νταλιάνι" που χρησιμοποιείται στον Αμβρακικό Κόλπο και στην Πρέβεζα έχει την παρακάτω δομή.
Υπάρχουν κατ' αρχήν ένα ή δύο ξύλινα παρατηρητήρια κατασκευασμένα από 3 ξύλα ύψους περίπου 8-10 μέτρων. Στο παρατηρητήριο ανεβαίνει και κάθεται υπό σκιάν ο αλιεύς παρατηρητής. Πέριξ του παρατηρητηρίου έχουν απλωθεί υποβρυχίως δίκτυα συνενωμένα σε κύκλο και ενωμένα με σχοινιά είτε με την ακτή είτε με βάρκες στην περιφέρεια. Όταν ένα κοπάδι ψάρια επιπλεύσει άνωθεν των απλωμένων διχτυών, τα βλέπει ο παρατηρητής και δίνει το ηχητικό σύνθημα. Με το σύνθημα οι παράκτιοι αλιείς ή οι τραβούν συγχρονισμένα τα δίχτυα και το κοπάδι ψαριών είναι πλέον αιχμαλωτισμένο στον αέρα.
Εμπορική εκμετάλλευση
Η εκμετάλλευση των θυννείων γίνεται όπως ακριβώς και των ιχθυοτροφείων.
Νομικοί περιορισμοί
Οι περιορισμοί που υπόκεινται στο εργαλείο και τρόπο αυτό αλιείας είναι όμοιοι μ΄ εκείνους που ισχύουν για τα ιχθυοτροφεία, με τη μόνη διαφορά ότι η θαλάσσια ζώνη προστασίας αυτών επεκτείνεται στα 500 μέτρα έναντι των 200 των ιχθυοτροφείων.
Παραπομπές
Κατηγορία:Αλιεία Κατηγορία:Αλιευτικά εργαλεία
Στρατόπεδο Μπόντστιλ
Το Στρατόπεδο Μπόντστιλ (αγγλικά: Camp Bondsteel) είναι η κύρια βάση του Στρατού των ΗΠΑ υπό τη διοίκηση της KFOR στο Κοσσυφοπέδιο. Η βάση βρίσκεται κοντά στο Φεριζάι, στο ανατολικό τμήμα του Κοσσυφοπεδίου και χρησιμεύει ως έδρα του ΝΑΤΟ, για τον Πολυεθνικό Σχηματισμό Μάχης Ανατολή (MNBG-Ε) της KFOR. Η βάση πήρε την ονομασία της από τον παραλήπτη του Μεταλλίου της Τιμής στον Πόλεμο του Βιετνάμ, Επικελευστή Τζέιμς Λ. Μπόντστιλ.
Το Στρατόπεδο Μπόντστιλ κατασκευάστηκε από το 94η Τάγμα Μηχανικού Κατασκευών, 568 Combat Support Engineer Εταιρεία μαζί με την ιδιωτική εταιρεία Kellogg, Brown and Root Corporation (KBR) υπό τη διεύθυνση του Μηχανικού Σώματος Στρατού. Η KBR είναι επίσης ο κύριος ανάδοχος για τη λειτουργία του στρατοπέδου. Το στρατόπεδο είναι χτισμένο κυρίως από ξύλο, με ασιατικού τύπου καλύβες και περιβάλλεται από ένα ψηλό χωμάτινο τοίχο 2,5 μ. Το στρατόπεδο καταλαμβάνει 955 στρέμματα (3,86 τετ.χλμ.) γης. Για την κατασκευή της βάσης ισοπεδώθηκαν δύο λόφοι. Τον Αύγουστο του 1999, κατασκευάστηκαν 52 ελικοδρόμια στην περίμετρο της εγκατάστασης.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κοσσυφοπέδιο Κατηγορία:Στρατός των ΗΠΑ
Σάλιο
Το σάλιο ή ο σίελος (σωστός όρος) αποτελεί το έκκριμα των μικρών και μεγάλων σιελογόνων αδένων (παρωτίδα, υπογνάθιοι & υπογλώσσιοι αδένες).
Ανόργανα συστατικά
Πρόκειται κυρίως για ηλεκτρολύτες όπως ιόντα καλίου, νατρίου, χλωρίου και διττανθρακικά ιόντα. Σε μικρότερη ποσότητα περιέχει φωσφορικά ιόντα και ιόντα ασβεστίου, μαγνησίου, ιωδίου, και θειοκυανικά.
Ρυθμός έκκρισης
Ο όγκος του εκκρινόμενου σάλιου κατά την διάρκεια ενός εικοσιτετραώρου κυμαίνεται μεταξύ 750-1200 ml. Το 90% του σάλιου παράγεται κατά την διάρκεια της ημέρας, ενώ κατά την διάρκεια του ύπνου η έκκριση είναι ελάχιστη. Διάφορα ερεθίσματα μπορούν να αυξήσουν ή να μειώσουν την έκκριση του σάλιου. Ο ρυθμός έκκρισης του σάλιου βρίσκεται υπό τον έλεγχο του συμπαθητικού και παρασυμπαθητικού αυτόνομου νευρικού συστήματος το οποίο και νευρώνει τους μεγάλους σιελογόνους αδένες. Η διέγερση του αυτόνομου νευρικού συστήματος προκαλεί αύξηση του ρυθμού παραγωγής του σάλιου. Ο ρυθμός έκκρισης υπό συνθήκες μη διέγερσης κυμαίνεται μεταξύ 0,01-1,0 ml/min, ενώ υπό συνθήκες διέγερσης μεταξύ 0,5-7,0 ml/min.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πεπτικό σύστημα Κατηγορία:Σωματικά υγρά Κατηγορία:Απέκκριση
Σοφοκλής Σοφοκλέους
Ο Σοφοκλής Σοφοκλέους είναι Ελληνοκύπριος πολιτικός. Είναι Δήμαρχος Πάνω Λευκάρων. Διετέλεσε Υπουργός Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως και ευρωβουλευτής στο Ευρωπαϊκό Κοινοβούλιο την περίοδο 2012-2014.
Βιογραφικά στοιχεία
Είναι νυμφευμένος με τη Φωτεινή Σοφοκλέους και έχει ένα υιό και μία κόρη.
Πολιτική διαδρομή
Διετέλεσε Επαρχιακός Γραμματέας της ΕΔΕΚ Λάρνακας, μέλος του Πολιτικού Γραφείου και αντιπρόεδρος του κόμματος.
Εξελέγη Δήμαρχος Πάνω Λευκάρων στις Δημοτικές εκλογές του 1991. Επανεξελέγη στις Δημοτικές εκλογές του 1996 και στις Δημοτικές εκλογές του 2001.
Στις 13 Ιουνίου 2006 διορίστηκε Υπουργός Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως στην Κυβέρνηση Τάσσου Παπαδόπουλου, θέση στην οποία παρέμεινε έως τις 29 Φεβρουαρίου 2008.
Διεκδίκησε εκλογή στις Ευρωεκλογές του 2009 με την ΕΔΕΚ αλλά δεν εξελέγη. Ωστόσο, μετά την παραίτηση του Κυριάκου Μαυρονικόλα, ανέλαβε καθήκοντα ευρωβουλευτής την 1 Σεπτεμβρίου 2012 ως ο πρώτος επιλαχών. Η θητεία του ολοκληρώθηκε στις 30 Ιουνίου 2014.
Εξελέγη ξανά Δήμαρχος Πάνω Λευκάρων στις Δημοτικές εκλογές του 2016.
Άλλες δραστηριότητες
Ο Σοφοκλής Σοφοκλεόυς διετέλεσε αντιπρόεδρος του ΟΠΕΚ, αντιπρόεδρος του ιδρύματος Ευρωπαϊκό Κυπριακό Σπίτι ΖΗΝΩΝ και μέλος της Επιτροπής Δήμων και περιφερειών του Συμβουλίου της Ευρώπης. Επιπρόσθετα, διετέλεσε ως μέλος της εκτελεστικής επιτροπής της Ένωσης Δήμων Κύπρου και αντιπρόεδρος του Δικτύου Αδελφοποιημένων Πόλεων και Περιοχών Μεσογείου ΑMΦΙΚΤΥΟΝΙΑ.
Πηγές
Κατηγορία:Ευρωβουλευτές εκλεγμένοι με την ΕΔΕΚ Κατηγορία:Υπουργοί Δικαιοσύνης και Δημοσίας Τάξεως (Κύπρος) Κατηγορία:Δήμαρχοι Πάνω Λευκάρων Κατηγορία:Κυβέρνηση Τάσσου Παπαδόπουλου 2003
Δημοψήφισμα στον Ισημερινό (2018)
Ένα δημοψήφισμα με 7 ερωτήματα και λαϊκή διαβούλευση διεξήχθη στον Ισημερινό την Κυριακή 4 Φεβρουαρίου 2018, για την μεταρρύθμιση του Συντάγματος και προκειμένου να γνωμοδοτήσουν οι πολίτες για θέματα εθνικής σημασίας. Η διαβούλευση ανακοινώθηκε στις 2 Οκτωβρίου 2017 από τον πρόεδρο [Λενίν Μορένο Η ψηφοφορία έγινε για 7 ερωτήματα που τέθηκαν προς ψήφιση ή απόρριψη από το εκλογικό σώμα.
Πλαίσιο
Τη νύχτα της 4ης Σεπτεμβρίου, ο πρόεδρος Μορένο έκανε την πρώτη ανακοίνωση για τη λαϊκή διαβούλευση, όπου αναφέρεται ότι η πιθανότητα να προκηρυχθεί δημοψήφισμα ήταν υπό ανάλυση. Δύο εβδομάδες αργότερα, στις 18 Σεπτεμβρίου του 2017, ο πρόεδρος κάλεσε τους ενδιαφερόμενους πολίτες να στείλουν τις ερωτήσεις τους προκειμένου να αναλυθούν και με το ενδεχόμενο να ενσωματωθούν στη διαβούλευση.
Ο πρόεδρος Μορένο, αφού υπερέβη το χρόνο αναμονής για τον προσδιορισμό του Συνταγματικού Δικαστηρίου όπως ορίζει ο νόμος, έστειλε εκτελεστικό διάταγμα με το οποίο ζήτησε να γίνει λαϊκή διαβούλευση. Το ίδιο θέμα τέθηκε και πριν, όταν το 2015, ο πρόεδρος Ραφαέλ Κορέα προέτρεψε το CNE να προβεί σε λαϊκή διαβούλευση στη La Manga del Cura το 2015, με την υπογραφή εκτελεστικού διατάγματος για να διεξαχθεί το δημοψήφισμα.
Αποτελέσματα
Σε ένα από τα σημαντικότερα ερωτήματα, οι ψηφοφόροι ενέκριναν σε ποσοστό 64% την πρόταση να ανασταλεί η ισχύς του νόμου που επέτρεπε απεριόριστο αριθμό θητειών στην προεδρία της χώρας, σε μία προφανή προσπάθεια του προέδρου Μορένο να σταματήσει τον δρόμο για διεκδίκηση εκλογής στο προεδρικό αξίωμα από τον Ραφαέλ Κορέα.
Παραπομπές
2018 Ισημερινος
Συμπαθητικά γάγγλια
Τα συμπαθητικά γάγγλια είναι δομές του περιφερικού νευρικού συστήματος (συγκεκριμένα του συμπαθητικού συστήματος) που δέχονται νευράξονες προσυναπτικών κυττάρων, των οποίων τα σώματα βρίσκονται συνήθως στο Κεντρικό Νευρικό Σύστημα. Μέσα στο γάγγλιο βρίσκονται τα σώματα μετασυναπτικών νευρώνων, πάνω στα οποία συνάπτονται τα προσυναπτικά κύτταρα. Αυτά τα γάγγλια περιβάλλονται από κάψα, που αποτελείται από κολλαγόνο συνδετικό ιστό, με διαφράγματα από τα οποία περνούν αιμοφόρα αγγεία. Τα γάγγλια πέρα από νευρώνες, περιέχουν ενδοθηλιακά κύτταρα, λευκοκύτταρα, ινοβλάστες, κύτταρα Σβαν και δορυφορικά κύτταρα.
Μάχη της Στυμφαλίας
Η μάχη της Στυμφαλίας (Κορινθίας) διεξήχθη το τριήμερο 1ης-3ης Ιουλίου 1944 και είναι μια από τις μεγαλύτερες μάχες που έδωσε ο ΕΛΑΣ (Ελληνικός Λαϊκός Απελευθερωτικός Στρατός) στην Πελοπόννησο κατά των ναζιστικών γερμανικών στρατευμάτων κατοχής και των ταγματασφαλιτών, κατά τη διάρκεια του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου. Η μάχη έληξε με νίκη για τις μονάδες του ΕΛΑΣ και προκάλεσε αρκετές απώλειες στις κατοχικές γερμανικές δυνάμεις που στάθμευαν στην Κορινθία, ενώ η νίκη των ανταρτών αμφισβήτησε το γερμανικό έλεγχο του στρατηγικού και επικοινωνιακού κόμβου του Ισθμού και του Άργους.
Μάχη
Στη μάχη της Στυμφαλίας έλαβε μέρος το 6ο σύνταγμα της IIIης Μεραρχίας του ΕΛΑΣ Πελοποννήσου με  διοικητή τον ταγματάρχη Εμμανουήλ Βαζαίο, εναντίον του 2/22 τάγματος αεροπορικών καταδρομών της 117ης Γερμανικής Μεραρχίας Κυνηγών που έδρευε στην Κόρινθο. Το ενισχυμένο γερμανικό τάγμα είχε δύναμη 800 ανδρών και το ακολουθούσε ένας λόχος ταγματασφαλιτών. Η μάχη ξεκίνησε την 1η Ιουλίου με την επίθεση των ανταρτών στο γερμανικό φυλάκιο που έδρευε στο χωριό Ψάρι. Η αντίσταση των 32 Γερμανών κάμφθηκε μετά από δίωρη μάχη. Δεκαεπτά από αυτούς παραδόθηκαν, δεκαπέντε σκοτώθηκαν, ενώ οι αντάρτες έχασαν τρεις άνδρες. Στη συνέχεια έφτασε το γερμανικό τάγμα που μοιράστηκε σε δύο φάλαγγες για να διασπάσει τον κλοιό των ανταρτών. Η πρώτη φάλαγγα αφού δέχτηκε καταιγιστικά πυρά υποχώρησε προς τα έλη της περιοχής. Πλήγματα δέχτηκε και η δεύτερη φάλαγγα και υποχώρησε στο χωριό Καλιάνοι, από όπου με αντεπιθέσεις και πυρά όλμων προσπαθούσε να καλύψει την πρώτη. Η πίεση των ανταρτών συνεχίστηκε μέχρι την υποχώρηση των κατοχικών δυνάμεων και τη φυγή τους προς την κατεύθυνση της Νεμέας τα ξημερώματα της 3ης Ιουλίου 1944. Η σύγκρουση είχε νικηφόρα έκβαση για τις ελληνικές δυνάμεις και αποτέλεσε καίριο πλήγμα στον κατακτητή.
Σημασία
Η νίκη του 6ου συντάγματος του ΕΛΑΣ στην περιοχή εμπόδισε τις Κατοχικές δυνάμεις να πετύχουν τον αντικειμενικό στόχο τους, που ήταν η εξόντωση των ανταρτικών τμημάτων και η καταστροφή της συγκομιδής δημητριακών ολόκληρης της ορεινής περιοχής της Αργολίδας και Κορινθίας. Τυχόν γερμανική επιτυχία θα σήμαινε τον αφανισμό του τοπικού πληθυσμού από την πείνα και την εξασθένιση των τμημάτων του ΕΛΑΣ. Η σημαντική αυτή επιτυχία των ανταρτών επέτρεψε να παραμείνουν αυτές οι ορεινές περιοχές ελεύθερες από τους Γερμανούς κατακτητές, τους οποίους περιόρισε στα αστικά κέντρα της επαρχίας. Επίσης αποδυνάμωσε τις κατοχικές δυνάμεις στην κομβική συγκοινωνιακή περιοχή του Ισθμού Κορινθίας. Άμεση συνέπεια της μάχης ήταν γερμανικές εκκαθαριστικές επιχειρήσεις ενάντια στον ΕΛΑΣ. Μια εξ αυτών είχε την ονομασία "Κόνδωρ". Σ' αυτήν συμμετείχαν μονάδες των Γερμανικών στρατευμάτων και τμήματα των ταγμάτων ασφαλείας.
Επιπλέον ανάγνωση
Κατηγορία:Στρατιωτικές Επιχειρήσεις του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου στην Ελλάδα Κατηγορία:Μάχες του ΕΛΑΣ Κατηγορία:Μάχες των Ταγμάτων Ασφαλείας
Ηλίας Σιμόπουλος
Ο Ηλίας Σιμόπουλος (23 Νοεμβρίου 1913 - 30 Αυγούστου 2015) ήταν Έλληνας συγγραφέας, πρόεδρος της Εταιρίας Ελλήνων Λογοτεχνών από το 1984 ως το 1989. Τα έργα του έχουν μεταφραστεί και σε άλλες γλώσσες.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στο Κράμποβο (σημερινό Καστανοχώρι Αρκαδίας).Καταγόταν από αγροτική οικογένεια από την Αρκαδία Μετά τις σπουδές του στο Γυμνάσιο και στη Νομική Σχολή, φοίτησε επίσης στο Γαλλικό Ινστιτούτο. Το 1946 κυκλοφόρησε την πρώτη του ποιητική συλλογή, με τίτλο "Χαιρετισμός στον πρώτο ήλιο". Από τα γνωστότερα έργα του είναι η "Αρκαδική Ραψωδία" (1958). Ήταν πρόεδρος της Εταιρείας Ελλήνων Λογοτεχνών η οποία το 2011 τον πρότεινε για το βραβείο Νόμπελ Λογοτεχνίας. Πέθανε σε ηλικία 102 ετών και κηδεύτηκε στη γενέτειρά του.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πρόεδροι της Εταιρίας Ελλήνων Λογοτεχνών Κατηγορία:Έλληνες ποιητές Κατηγορία:Υπεραιωνόβιοι
Αριαράθης Α΄ της Καππαδοκίας
Βιογραφικά στοιχεία
Μετά τον θάνατο του Αριάμνη Α΄, ο οποίος είχε κυβερνήσει για πενήντα έτη, η εξουσία του πέρασε στα χέρια του μεγαλύτερου από τους γιους του, Αριαράθη Α΄. Η επικράτειά του πρέπει να ήταν το βόρειο τμήμα της Καππαδοκίας, η λεγόμενη «Καππαδοκία του Πόντου» (ο μετέπειτα Πόντος), και έδρα του ήταν μάλλον τα Γαζίουρα. Επέκτεινε δε την επικράτειά του προσαρτώντας και την Καταονία σε άγνωστη ημερομηνία.
Ο Αριαράθης έκρυβε μεγάλη αγάπη για τον αδερφό του, Ολοφέρνη, τον οποίο προώθησε σε διάφορες σημαντικές διοικητικές θέσεις. Όταν ο Πέρσης βασιλιάς Αρταξέρξης Γ΄ πραγματοποίησε μεγάλη εκστρατεία στην Αίγυπτο το 350 π.Χ., ο Ολοφέρνης τον ακολούθησε κερδίζοντας επαίνους και τιμές. Όταν ο τελευταίος πέθανε, ο Αριαράθης, που δεν διέθετε δικούς του απογόνους, υιοθέτησε το μεγαλύτερο από τα ανήψια του, που ονομαζόταν επίσης Αριαράθης.
Η βασιλεία του Αριαράθη συνέπεσε με την εκστρατεία των Ελλήνων κατά των Περσών υπό την καθοδήγηση του Αλεξάνδρου του Μέγα. Ο ιστορικός Αρριανός, αφηγούμενος τα γεγονότα που σχετίζονται με τη Μάχη των Γαυγαμήλων, αναφέρει πως ανάμεσα στα στρατεύματα των Περσών υπήρχαν και ιππείς από την Καππαδοκία, υπό τις διαταγές του Αριάκη. Μετά τον θάνατο του Αλεξάνδρου στη Βαβυλώνα το 323 π.Χ., η αρχιστρατηγία πέρασε στα χέρια του Περδίκκα. Σύμφωνα με τη συμφωνία των Διαδόχων, η Καππαδοκία θα περνούσε στα χέρια του Ευμένη από την Καρδία.
Όλα αυτά τα χρόνια ο Αριαράθης δρούσε ανεξέλεγκτος, εφόσον τόσο οι Μακεδόνες όσο και οι Πέρσες, υπό τον νέο βασιλιά τους, τον Δαρείο Γ', ήταν απασχολημένοι με τη μεταξύ τους διαμάχη. Σαν αποτέλεσμα η εξουσία του είχε εδραιωθεί στη χώρα, ενώ είχε συγκεντρώσει αξίολογο πλούτο και στρατό. Συνεπώς αρνήθηκε να παραδώσει την εξουσία, όντας έτοιμος να αντιτάξει στρατό 30.000 πεζικαρίων και 15.000 ιππέων. Τελικά ο Περδίκκας ενεπλάκη σε πόλεμο με την Καππαδοκία και αποσπώντας τη νίκη, θανάτωσε 4.000 άνδρες και αιχμαλώτισε γύρω στους 5.000, ανάμεσά τους τον ίδιο τον βασιλιά, που τότε ήταν 82 ετών. Τόσο εκείνος όσο και η κοντινή του οικογένεια βασανίστηκαν και βρήκαν μαρτυρικό θάνατο. Μοναχά ο υιοθετημένος γιος του, Αριαράθης Β', κατάφερε να διαφύγει με λίγους ακόλουθους, βρίσκοντας καταφύγιο στην Αρμενία. Ο λαός της Καππαδοκίας, ωστόσο, πήρε χάρη και η σατραπεία πέρασε σύμφωνα με την αρχική συμφωνία στον Ευμένη, ο οποίος ανέλαβε την οργάνωσή της.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αριαραθης 01 Κατηγορία:Αλέξανδρος ο Μέγας
Αθανάσιος Νάσιουτζικ
Ο Αθανάσιος Νάσιουτζικ (1922-2005) ήταν Έλληνας χημικός, επιχειρηματίας, συγγραφέας και αρθρογράφος. Διετέλεσε πρόεδρος της Εταιρείας Ελλήνων Λογοτεχνών από το 1981 μέχρι το 1984. Τις δεκαετίες του 1980 και 1990 βρέθηκε στο επίκεντρο του ενδιαφέροντος της ελληνικής κοινής γνώμης, καθώς καταδικάστηκε για τη δολοφονία του συγγραφέα Αθανάσιου Διαμαντόπουλου. Σύμφωνα με το δικαστήριο, ο Νάσιουτζικ του κατέφερε 97 χτυπήματα στο κεφάλι με σφυρί. Η δολοφονία εκείνη έμεινε γνωστή ως «έγκλημα στο Κολωνάκι». Ο ίδιος ο Νάσιουτζικ δεν παραδέχτηκε ποτέ την ενοχή του για αυτή την υπόθεση, υποστηρίζοντας ότι έπεσε θύμα πλεκτάνης.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στις Σέρρες το 1922
. Η οικογένειά του ήταν από τις πλουσιότερες της πόλης, και στην ιδιοκτησία της είχε το εργοστάσιο από το οποίο ηλεκτροδοτούνταν οι Σέρρες και η ευρύτερη περιοχή.
Σπούδασε χημεία στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Την περίοδο της Κατοχής, οργανώθηκε στο ΕΑΜ και την ΕΠΟΝ, ενώ το 1947, την περίοδο του Εμφυλίου Πολέμου, οργάνωσε επίθεση με χειροβομβίδες στο εργοστάσιο της οικογένειάς του, καθώς ο πατέρας του ήταν δεξιός. Αναγκάστηκε να υπηρετήσει στον Εθνικό Στρατό και συνελήφθη από τους κομμουνιστές αιχμάλωτος. Στάλθηκε σε στρατόπεδο συγκέντρωσης στην Αλβανία του Εμβέρ Χότζα, όπου παρέμεινε οκτώ χρόνια. Μετά την απελευθέρωσή του από εκεί, μετέβη στην Αθήνα, όπου -μαζί με τα αδέλφια του ασχολήθηκε- με τις επιχειρήσεις και τη συγγραφή.
Ο Νάσιουτζικ διετέλεσε πρόεδρος της Εταιρείας Ελλήνων Λογοτεχνών (ΕΕΛ) από το 1981 μέχρι το 1984. Εκείνα τα χρόνια είχε έντονη κοινωνική παρουσία και δράση, και πολλές φορές συναντήθηκε με τον πρωθυπουργό Ανδρέα Παπανδρέου και την υπουργό Πολιτισμού Μελίνα Μερκούρη, ενώ συμμετείχε ως ομιλητής σε συνέδρια για την ειρήνη, τα ανθρώπινα δικαιώματα, τον σοσιαλισμό, και τον πυρηνικό αφοπλισμό των τότε υπερδυνάμεων, ΗΠΑ και Σοβιετικής Ένωσης.
Απεβίωσε στις 17 Φεβρουαρίου 2005. Με τη σύζυγό του, τη μεταφράστρια και συγγραφέα Ζωή Νάσιουτζικ, απέκτησαν δυο κόρες: την Αρετή και τη συγγραφέα Παυλίνα Νάσιουτζικ (μητέρα του αναρχικού Νίκου Ρωμανού, που συνελλήφθη το Φεβρουάριο του 2013 και καταδικάστηκε για απόπειρα ένοπλης ληστείας).
Έργο
Την πρώτη του εμφάνιση στα γράμματα την έκανε το 1967 με το έργο Οι Ρίζες, και τα επόμενα χρόνια συνέγραψε και δημοσίευσε διάφορα βιβλία και δοκίμια, μεταξύ των οποίων και τα: Φυσική και άνθρωπος (Ιωλκός, 1969· Κέδρος, 1973), Βιολογία του χρόνου (1970), Το τραύμα του Αδάμ (1971), Πεδίο και ανταγωνισμός (1974), Το σήμερα και το αύριο (1982), Αναζητήσεις (1984), Σκέψη και ύπαρξης (1985) και Της φυλακής (1994). Από το 1970 συνεργαζόταν με την εφημερίδα Το Βήμα, δημοσιεύοντας επιστημονικά και φιλοσοφικά άρθρα. Αρθρογραφούσε, επίσης, στα περιοδικά Ιωλκός, Νέα Εστία και Τομές.
Υπόθεση δολοφονίας Διαμαντόπουλου
Στις 24 Σεπτεμβρίου 1984 δολοφονήθηκε ο συγγραφέας Αθανάσιος Διαμαντόπουλος, γραμματέας της ΕΕΛ, στο διαμέρισμά του στο Κολωνάκι με 97 σφυριές. Ο Νάσιουτζικ συνελήφθη από την Αστυνομία με βάση τις μαρτυρίες μιας γειτόνισσας του θύματος. Αρνήθηκε την ενοχή του και στη συνέχεια αποπειράθηκε να αυτοκτονήσει με χάπια. Τελικά, η προσαγωγή του στον ανακριτή έγινε στις αρχές Απριλίου του 1985. Η δίκη ήταν πολύκροτη και απασχόλησε έντονα τα ΜΜΕ και την κοινή γνώμη. Η πρώτη απόφαση του δικαστηρίου, στις 27 Μαΐου 1988, ήταν αθωωτική για τον Νάσιουτζικ. Με απόφαση όμως του Ποινικού Τμήματος του Αρείου Πάγου διατάχθηκε η επανάληψη της δίκης, που ορίστηκε για τον Ιούνιο του 1990. Ο Νάσιουτζικ καταδικάστηκε από το Εφετείο σε 15 χρόνια κάθειρξη το 1993. Αποφυλακίστηκε το 1995, καθώς έκανε χρήση των ευνοϊκών διατάξεων για τους ηλικιωμένους καταδικασθέντες.
Αλεξάντερ Στιούαρτ του Ντάρνλεϊ (πέθανε το 1404)
Ο Αλεξάντερ Στιούαρτ του Ντάρνλεϊ (πέθανε το 1404), Σκωτσέζος ευγενής ήταν γιος του Αλεξάντερ Στιούαρτ του Ντάρνλεϊ και της Ιωάννας. Παντρεύτηκε στον πρώτο του γάμο την Τζάνετ Τέρνμπουλ του Μίντα και είχε έναν γιο :
Παντρεύτηκε στον δεύτερο γάμο του την Τζονέττ Κιθ χήρα του Ντέιβιντ Χάμιλτον του Κάντζοοου και κόρη του Σερ Γουίλιαμ Κιθ του Γκάλστον, ο Τζων Στιούαρτ, κόμης του Κάρικ του παραχώρησε τα εδάφη της συζύγου του στο Γκάλστον, με την Τζονέττ απέκτησε :
Πηγές
Κατηγορία:Οίκος των Στιούαρτ
Λέων Αργυρός (9ος αι.)
Ο Λέων Αργυρός (άκμασε μέσα 9ου αι.) ήταν Βυζαντινός αριστοκράτης και στρατηγός, δραστήριος στα μέσα του 9ου αι. και ιδρυτής της ευγενικής οικογένειας των Αργυρών.
Βιογραφία
Ο Λέων Αργυρός είναι το πρώτο βεβαιωμένο μέλος και γενάρχης της οικογένειας των Αργυρών, αν και έχει προταθεί με βάση τα ονόματα της οικογένειας, ότι τα μέλη κατάγονταν από κάποιον πατρίκιο Μαριανό και τον γιο του Ευστάθιο, ενεργό περί το 741.
Ο Λέων Αργυρός καταγόταν από το θέμα τού Χαρσιανού και υπηρέτησε ως τουρμάρχης υπό τον Αυτοκράτορα Μιχαήλ Γ΄ (βασ. 842-867). Συμμετείχε στο πογκρόμ τού 843 κατά των Παυλικιανών και διακρίθηκε στους συνοριακούς πολέμους κατά των Αράβων και των Παυλικιανών συμμάχων τους. Ίδρυσε επίσης το μοναστήρι της Αγίας Ελισάβετ στη γενέτειρά του το Χαρσιανόν, όπου πιθανότατα ενταφιάστηκε. Είχε τουλάχιστον έναν γιο, τον στρατηγό Ευστάθιο Αργυρό.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βυζαντινοί στρατηγοί Κατηγορία:Βυζαντινά πρόσωπα των Αραβοβυζαντινών Πολέμων Κατηγορία:Οικογένεια των Αργυρών Κατηγορία:Βυζαντινοί του 9ου αιώνα
Belissima
Belissima είναι ο τίτλος τηλενουβέλλας Βραζιλιάνικης παραγωγής που γυρίστηκε στη Βραζιλία και στα ελληνικά νησιά Σαντορίνη και Μήλο, καθώς και στην Αθήνα. Η σειρά προβλήθηκε για πρώτη φορά το καλοκαίρι του 2006 στον Alpha TV με υπότιτλους, σε αντίθεση με τη πλειονότητα των λατινοαμερικάνικων σειρών που προβάλλονται συνήθως μεταγλωττισμένες. Οι τηλεθεάσεις της σειράς (14% στο πρώτο επεισόδιο) δεν ικανοποίησαν τον τηλεοπτικό σταθμό, με αποτέλεσμα να διακόψει την προβολή της στο 25ο επεισόδιο. Η σειρά επανήλθε στον προγραμματισμό του καναλιού στις 12 Φεβρουαρίου του 2008 τα μεσάνυχτα, αυτή τη φορά όμως μεταγλωττισμένη. Ολοκληρώθηκε στις 8 Ιουνίου 2008, και ένα μήνα αργότερα ο σταθμός ξεκίνησε και πάλι να την προβάλλει σε επανάληψη.
Κατηγορία:Τηλενουβέλες Κατηγορία:Βραζιλιάνικες τηλεοπτικές σειρές
418 Αλεμανία
Η Αλεμανία (Alemannia) είναι αστεροειδής της Κύριας Ζώνης Αστεροειδών με απόλυτο μέγεθος (όπως ορίζεται για το Ηλιακό Σύστημα) 9,77. Ανακαλύφθηκε το 1896 από τον Γερμανό αστρονόμο Μαξ Βολφ, που παρατηρούσε από τη Χαϊδελβέργη και πήρε το όνομά της από την ομώνυμη περιοχή της Γερμανίας.
Φυσικά χαρακτηριστικά
Η διάμετρος της Αλεμανίας υπολογίσθηκε σε 34,1 χιλιόμετρα (από δεδομένα του IRAS), ενώ η μάζα της εκτιμάται σε 41,5 τρισεκατομμύρια τόνους για μέση πυκνότητα 2 gr/cm³. Ο φασματικός τύπος της είναι M (μεταλλικός), ενώ το άλβεδό της είναι 0,188 (από δεδομένα του IRAS). Η Αλεμανία περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό της μία φορά κάθε 4 ώρες και 40 λεπτά. Η μέση θερμοκρασία στην επιφάνειά της εκτιμάται σε 105 περίπου βαθμούς Κελσίου κάτω από το μηδέν.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αλεμανια
Άλγεβρα φον Νόιμαν
Στα μαθηματικά, μια άλγεβρα φον Νόιμαν ή W*-άλγεβρα είναι μία *-άλγεβρα φραγμένων τελεστών σε ένα χώρο Χίλμπερτ, κλειστό στην ασθενή τοπολογία τελεστών και περιέχει τον ταυτοτικό τελεστή. Την είχε αρχικά εισαγάγει ο Τζον φον Νόιμαν, υποκινούμενος από τη μελέτη του στους μοναδιαίους τελεστές, στις αναπαραστάσεις ομάδας, στην εργοδική θεωρία και στη κβαντική μηχανική. Το διπλό αντιμεταθετικό θεώρημά του δείχνει ότι ο αναλυτικός ορισμός είναι ισοδύναμος με ένα καθαρά αλγεβρικό ορισμό ως άλγεβρα συμμετριών.
Υπάρχουν δυο βασικά παραδείγματα των αλγεβρών φον Νόιμαν. Ο δακτύλιος L∞(R) των ουσιωδώς φραγμένων μετρήσιμων συναρτήσεων στον πραγματικό άξονα, είναι μια αντιμεταθετική άλγεβρα φον Νόιμαν, η οποία ενεργεί με σημειακό πολλαπλασιασμό στο χώρο Χίλμπερτ L2(R) των τετραγωνικά ολοκληρώσιμων συναρτήσεων. Η άλγεβρα Β(Η) όλων των φραγμένων τελεστών σε ένα χώρο Χίλμπερτ H είναι μια άλγεβρα φον Νόιμαν μη-αντιμεταθετική, αν ο χώρος Χίλμπερτ έχει διάσταση τουλάχιστον 2.
Οι άλγεβρες φον Νόιμαν μελετήθηκαν για πρώτη φορά από τον · αυτός και ο Φράνσις Μάρεϊ (Francis Joseph Murray) ανέπτυξαν τη βασική θεωρία, σύμφωνα με το αρχικό όνομα των δακτυλίων των τελεστών, σε μια σειρά από εργασίες που γράφτηκαν στην δεκαετία του 1930 και του 1940 (F.J. Murray & J. von Neumann 1938, 1940, 1943, 1949) και επανεκδόθηκαν στα άπαντα του.
Οι αρχικές αναφορές του φον Νόιμαν μπορούν να βρεθούν σε διαδικτυακές σημειώσεις του και του, καθώς και στα βιβλία των ,  ,   και. Η τρίτομη μελέτη του δίνει μια εγκυκλοπαιδική αναφορά της θεωρίας. Το βιβλίο του Connes (1994) ασχολείται με πιο επιτηδευμένα θέματα.
Ορισμοί
Υπάρχουν τρεις κοινοί τρόποι για να καθοριστούν οι άλγεβρες φον Νόιμαν.
Ο πρώτος και πιο συνηθισμένος τρόπος είναι να τις ορίσουμε ως ασθενείς κλειστές *-άλγεβρες φραγμένων τελεστών (σε ένα χώρο Χίλμπερτ) που περιέχουν τον ταυτοτικό. Σε αυτό τον ορισμό η ασθενής τοπολογία (τελεστών) μπορεί να αντικατασταθεί από πολλές άλλες κοινές τοπολογίες συμπεριλαμβανομένων των ισχυρών, υπερισχυρών η υπερασθενών τοπολογιών τελεστή. Οι *-άλγεβρες των φραγμένων τελεστών που είναι κλειστές σε τοπολογία νόρμας είναι οι C*-άλγεβρες. Οπότε, πιο συγκεκριμένα, κάθε άλγεβρα φον Νόιμαν είναι μια C*-άλγεβρα.
Ο δεύτερος ορισμός είναι ότι μια άλγεβρα φον Νόιμαν είναι ένα υποσύνολο των φραγμένων τελεστών που είναι κλειστοί σε * και ίσοι με τη διπλή τους αντιμετάθεση, ή ισοδύναμα η αντιμετάθεση με κάποια υποσύνολα κλειστά σε *. Το διπλό αντιμεταθετικό θεώρημα φον Νόιμαν (von Neumann 1929) αποδεικνύει ότι οι 2 πρώτοι ορισμοί είναι ισοδύναμοι.
Ορολογία
Μέρος της ορολογίας στη θεωρία άλγεβρας του φον Νόιμαν μπορεί να προκαλέσει σύγχυση, και οι όροι συνήθως έχουν διαφορετική σημασία έξω από τη θεωρία αυτή.
Ξεχνώντας τη τοπολογία σε μια φον Νόιμαν άλγεβρα μπορούμε να τη θεωρήσουμε ως (μοναδιαία) *-άλγεβρα, ή απλώς δακτύλιο.Οι φον Νόιμαν άλγεβρες είναι ημι-κληρονομικές: κάθε πεπερασμένο παραγόμενο υποπρότυπο ενός προβολικού προτύπου είναι και αυτό προβολικό.Έχουν υπάρξει πολλές προσπάθειες να γίνουν αξίωμα οι υποκείμενοι δακτύλιοι των φον Νόιμαν αλγεβρών, συμπεριλαμβανομένου των Baer*-δακτυλίων και των AW*αλγεβρων. Η *-άλγεβρα των συνδεδεμένων τελεστών μιας πεπερασμένης φον Νόιμαν άλγεβρας είναι ένας φον Νόιμαν κανονικός δακτύλιος. (Η ίδια η φον Νόιμαν άλγεβρα είναι σε γενικές γραμμές μη κανονική φον Νόιμαν άλγεβρα.)
Αντιμεταθετικές φον Νόιμαν άλγεβρες
Η σχέση μεταξύ αντιμεταθετικών αλγεβρών και μετρήσιμων χώρων είναι ανάλογη με αυτή των αντιμεταθετικών C*-αλγεβρών και των τοπικά συμπαγών χώρων Χαουσντορφ. Κάθε αντιμεταθετική φον Νόιμαν άλγεβρα είναι ισομορφική με το L∞(Χ) για κάποιους μετρήσιμους χώρους (Χ,μ) και αντίστροφα, για κάθε σ-πεπερασμένο μετρήσιμο χώρο Χ, η *-άλγεβρα L∞(Χ) είναι μια φον Νόιμαν άλγεβρα.
Λόγω αυτής της αναλογίας, η θεωρία των φον Νόιμαν αλγεβρών έχει κληθεί μη-αντιμεταθετική θεωρία μέτρου, καθώς η θεωρία των C*-αλγεβρών μερικές φορές καλείται μη-αντιμεταθετική τοπολογία ([Connes 1994]).
Προβολές
Οι τελεστές Ε σε μια φον Νόιμαν άλγεβρα για την οποία Ε=ΕΕ=Ε* ονομάζονται προβολές, είναι αυτοί οι τελεστές που δίνουν μια ορθογώνια προβολή του Η σε κάποιο κλειστό υπόχωρο. Ένας υπόχωρος του χώρου Χίλμπερτ Η λέγεται ότι ανήκει στην φον Νόιμαν άλγεβρα Μ αν είναι η εικόνα κάποιας προβολής στη Μ. Άτυπα αυτοί είναι οι κλειστοί υποχώροι που περιγράφονται από στοιχεία της Μ, ή ότι ορίζει η Μ.Η κλειστότητα της εικόνας οποιοδήποτε τελεστή στην Μ ή ο πυρήνας οποιουδήποτε τελεστή στν Μ ανήκει στην Μ, και η κλειστότητα της εικόνας οποιουδήποτε υποχώρου της Μ με ένα τελεστή στην Μ, επίσης ανήκει στην Μ. Υπάρχει μια ένα-προς-ένα αντιστοιχία μεταξύ των προβολών της Μ και των υποχώρων της( συνέπεια της πολικής ανάλυσης).
Η βασική θεωρία των προβολών εκπονήθηκε από τους Μουράι και φον Νόιμαν (1936). Δυο υπόχωροι που ανήκουν στην Μ ονομάζονται (Μουράι-φον Νόιμαν) ισοδύναμοι αν υπάρχει μερική ισομετρία που αντιστοιχεί τον πρώτο ισομορφικά στο δεύτερο, που αποτελεί στοιχείο της άλγεβρας φον Νόιμαν (άτυπα ,αν η Μ ορίζει ότι οι υπόχωροι είναι ισομορφικοί).Αυτό περιλαμβάνει μια φυσική σχέση ισοδυναμίας στις προβολές προσδιορίζοντας το Ε να είναι ισοδύναμο με το F αν οι αντίστοιχοι υπόχωροι είναι ισοδύναμοι, ή με άλλα λόγια, αν υπάρχει μια μερική ισομετρία του Η που αντιστοιχεί την εικόνα του Ε ισομετρικά στην εικόνα του F και είναι ένα στοιχείο της φον Νόιμαν άλγεβρα. Ένας άλλος τρόπος να δηλώσουμε αυτό είναι ότι η Ε είναι ισοδύναμη με την F αν E=uu* και F=u*u για κάποια μερική ισομετρία u στην M.
Η σχέση ισοδυναμίας ~, έτσι όπως ορίζεται είναι πρόσθετη στην εξής έννοια: Ας υποθέσουμε ότι Ε1~F1 και E2~F2. Αν Ε1⊥E2 και F1⊥F2, τότε Ε1+Ε2~F1+F2. Αυτό δεν είναι αλήθεια σε γενικές γραμμές, αν απαιτείται μοναδιαία ισοδυναμία στον ορισμό του ~, δηλαδή αν πούμε Ε είναι ισοδύναμη με την F αν u*Eu=F για κάποιο μοναδιαίο u.
Οι υποχώροι που ανήκουν στην Μ είναι μερικώς διατεταγμένοι από την έκλιση, και αυτό περιλαμβάνει μια μερική διάταξη ≤ των προβολών. Υπάρχει επίσης μια φυσική μερική διάταξη στο σύνολο των  κλάσεων ισοδυναμίας των προβολών, που προκαλείται από την μερική διάταξη ≤ των προβολών. Αν η Μ είναι τελεστής, η ≤ είναι μια ολική διάταξη στις κλάσεις ισοδυναμίας των προβολών, που περιγράφονται στην ενότητα των ίχνών (traces) παρακάτω.
Η προβολή (ή ένας υποχώρος της Μ) λέγεται πεπερασμένη προβολή, αν δεν υπάρχει καμία προβολή F<E που είναι ισοδύναμη της Ε. Για παράδειγμα όλες οι πεπερασμένης διάστασης προβολές (υποχώροι) είναι πεπερασμένες (εφόσον οι ισομετρίες μεταξύ των χώρων Χίλμπερτ αφήνουν τη διάσταση σταθερή), αλλά ο ταυτοτικός τελεστής σε έναν άπειρης διάστασης χώρο Χίλμπερτ δεν είναι πεπερασμένος στη φον Νόιμαν άλγεβρα των φραγμένων τελεστών, εφόσον είναι ισομετρικά ισόμορφο με ένα κατάλληλο υποσύνολο του εαυτού του. Παρόλα αυτά είναι δυνατό οι άπειρης διάστασης υποχώροι να είναι πεπερασμένοι.
Οι ορθογώνιες προβολές δεν είναι αντιμεταθετικές αναλογίες του δείκτη της συνάρτησης L∞(R).L∞(R) είναι η ||·||∞–κλειστότητα του υποχώρου που παράγεται από το δείκτη των συναρτήσεων (indicator factors).Παρόμοια μια φον Νόιμαν άλγεβρα παράγεται απο τις προβολές της, αυτό είναι συνέπεια του φασματικού θεωρήματος για τους αυτοσυζυγείς τελεστές.
Οι προβολές ενός πεπερασμένου τελεστή από μια συνεχή γεωμετρία.
Παράγοντες
Μία άλγεβρα φον Νόιμαν Ν της οποίας το κέντρο αποτελείται μόνο από πολλαπλάσια της πράξης της ταυτότητας ονομάζεται παράγοντας. έδειξε ότι κάθε φον Νόιμαν άλγεβρα σε διαχωρίσιμο χώρο Χίλμπερτ είναι ισόμορφη με ευθύ ολοκλήρωμα από παράγοντες. Αυτή η ανάλυση είναι ουσιαστικά μοναδική. Έτσι, το πρόβλημα της ταξινόμησης ισομορφισμού των τάξεων της άλγεβρας φον Νόιμαν σχετικά με διαχωρίσιμους χώρους Χίλμπερτ μπορεί να μειωθεί σε εκείνη της ταξινόμησης τάξεων σε ισομορφισμούς παραγόντων.
έδειξε ότι κάθε παράγοντας έχει έναν από τους 3 τύπους, όπως περιγράφεται παρακάτω. Η ταξινόμηση τύπου μπορεί να επεκταθεί σε Χίλμπερτ άλγεβρες που δεν είναι παράγοντες, και μια φον Νόιμαν άλγεβρα είναι τύπου Χ, εάν μπορεί να αναλυθεί ως άμεσο ολοκλήρωμα του τύπου παραγόντων Χ? Για παράδειγμα, κάθε αντιμεταθετική φον Νόιμαν άλγεβρα έχει τύπου I1. Κάθε άλγεβρα φον Νόιμαν μπορεί να γραφτεί με μοναδικό τρόπο ως άθροισμα των φον Νόιμαν άλγεβρες των τύπων I1. I1.
Υπάρχουν πολλοί άλλοι τρόποι για να διαιρέσει τους παράγοντες σε κλάσεις που χρησιμοποιούνται μερικές φορές:
Παράγοντες τύπου Ι
Ένας παράγοντας λέγεται ότι είναι 'τύπου Ι' αν υπάρχει μια ελάχιστη προβολή Ε ≠ 0,δηλαδή μια προβολή Ε, έτσι ώστε δεν υπάρχει άλλη προβολή Φ με 0 < Φ < Ε. Κάθε παράγοντας τύπου I είναι ισομορφικός στην φον Νόιμαν άλγεβρα όλων των φραγμένων τελεστών σε κάποιο χώρο Χίλμπερτ; Δεδομένου ότι υπάρχει ένας χώρος Χίλμπερτ για κάθε πληθικό αριθμό, οι κλάσεις ισομορφισμού των παραγόντων του τύπου Ι αντιστοιχούν ακριβώς στους πληθικούς αριθμούς. Δεδομένου ότι πολλοί συγγραφείς θεωρούν τις φον Νόιμαν άλγεβρες μόνο σε διαχωρίσιμους χώρους Χίλμπερτ, είναι σύνηθες να καλέσει τους φραγμένους τελεστές σε ένα χώρο Χίλμπερτ πεπερασμένης διάστασης n παράγοντα τύπου Ι n και οι φραγμένοι τελεστές σε ένα διαχωρίσιμο απείρων διαστάσεων χώρο Χίλμπερτ, ένα παράγοντα τύπου Ι ∞.
Παράγοντες τύπου ΙΙ
Ένας παράγοντας λέγεται ότι είναι τύπου ΙΙ αν δεν υπάρχουν ελάχιστες προβολές, αλλά υπάρχουν μη-μηδενικές πεπερασμένες προβολές. Αυτό σημαίνει ότι κάθε προβολή Ε μπορεί να μειωθεί στο μισό, με την έννοια ότι υπάρχουν ισοδύναμες προβολές Φ και Γ, έτσι ώστε Ε =Φ+Γ. Εάν ο ταυτοτικός τελεστής σε έναν παράγοντα τύπου II είναι πεπερασμένος, ο παράγοντας λέγεται ότι είναι του τύπου II 1; Σε αντίθετη περίπτωση, λέγεται ότι είναι του τύπου II ∞. Οι καλύτερα κατανοητοί παράγοντες του τύπου II είναι υπερπεπερασμένος τύπου II1 παράγοντας και ο υπερπεπερασμένος τύπου II∞ παράγοντας, βρέθηκε από. Αυτοί είναι οι μοναδικοί υπερπεπερασμένοι παραγοντες τύπου ΙΙ 1 και ΙΙ ∞; υπάρχει ένας ανυπολόγιστος αριθμός άλλων παραγόντων από αυτούς τους τύπους που αποτελούν αντικείμενο εντατικής μελέτης. αποδείχθηκε το βασικό αποτέλεσμα ότι ένας παράγοντας του τύπου ΙΙ 1 έχει μία μοναδική πεπερασμένη εγγράψιμη κατάσταση και το σύνολο των ιχνών των προβολών είναι [0,1].
Ένας παράγοντας του τύπου ΙΙ ∞ έχει μοναδικό ημιπεπερασμένο ίχνος με αναγωγή, και το σύνολο των ιχνών των προβολών είναι [0, ∞]. Το σύνολο των πραγματικών αριθμών λ έτσι ώστε να υπάρχει μια κλίμακα αυτομορφισμού και το ίχνος από ένα συντελεστή λ ονομάζεται βασική ομάδα του τύπου II ∞ παράγοντα.
Το τανυστικό γινόμενο ενός παράγοντα του τύπου II 1 και ενός άπειρου παράγοντα τύπου Ι έχει τον τύπο II ∞ και αντίστροφα κάθε παράγοντα του τύπου II ∞ μπορεί να κατασκευαστεί σαν αυτό. Η Βασική ομάδα τύπου II1 παράγοντα ορίζεται ως η θεμελιώδης μονάδα τανυστικού γινομένου της με το άπειρο (διαχωρισμένο) παράγοντα του τύπου Ι. Για πολλά χρόνια, ήταν ένα ανοικτό πρόβλημα να βρει έναν παράγοντα τύπου II των οποίων η θεμελιώδη ομάδα δεν ήταν η ομάδα όλων των θετικών πραγματικών, αλλά ο Κονς στη συνέχεια έδειξε ότι η ομάδα άλγεβρα φον Νόιμαν από μία αριθμήσιμη διακριτή ομάδα με την ιδιοτητα Καζντάν του T τετριμμένη αναπαράσταση απομονώνεται στο δυΪκό χώρο, όπως ΣΛ (3,Ζ), έχει μια μετρήσιμη βασική ομάδα. Στη συνέχεια ο Sorin Popa έδειξε ότι η βασική ομάδα μπορεί να είναι τετριμμένη για ορισμένες ομάδες, συμπεριλαμβανομένης και της ημιευθές γινόμενο του Ζ2 από το ΣΛ(2,Ζ).
Ένα παράδειγμα ενός τύπου II 1 παράγοντας είναι η ομάδα άλγεβρα φον Νόιμαν από ένα αριθμήσιμο άπειρο αριθμό διαφορετικών διακριτών ομάδων, έτσι ώστε κάθε μη τετριμμένη κλάση συζυγίας να είναι άπειρη. βρήκε μια οικογένεια αμέτρητες τέτοιες ομάδες με μη-ισομορφικές άλγεβρες ομάδες φον Νόιμαν, δείχνοντας έτσι την ύπαρξη πολλών διαφορετικών, αμέτρητων διαχωρίσιμων τύπου II1 παραγόντων.
Παράγοντες τύπου ΙΙΙ
Τέλος, 'τύπου III' παράγοντες είναι παράγοντες που δεν περιέχουν μη μηδενικές πεπερασμένες προβολές καθόλου. Στην πρώτη εργασία τους οι δεν ήταν σε θέση να αποφασίσουν κατά πόσον ή όχι υπήρχαν; τα πρώτα δείγματα βρέθηκαν αργότερα από. Δεδομένου ότι ο φραγμένος τελεστής είναι πάντα άπειρο σε αυτούς τους παράγοντες, που μερικές φορές ονομάζεται τύπου III ∞ κατά το παρελθόν, αλλά πρόσφατα αυτή η σημειογραφία έχει αντικατασταθεί από την παράσταση III λ, όπου λ είναι ένας πραγματικός αριθμός στο διάστημα [0,1]. Πιο συγκεκριμένα, αν το φάσμα Κονς (με μέτρο της ομάδας του) είναι 1, τότε ο συντελεστής είναι του τύπου III 0, αν το φάσμα Κονς είναι όλες οι αναπόσπαστες δυνάμεις του λ για 0 < λ < 1, τότε ο τύπος είναι III λ, και αν το φάσμα Κονς είναι όλοι οι θετικοί πραγματικοί τότε ο τύπος είναι III 1. (Το φάσμα Κονς είναι μια κλειστή υποομάδα των θετικών πραγματικών, ώστε αυτοί να είναι οι μόνες δυνατότητες.) Το μόνο ίχνος σχετικά με τον τύπο III παράγοντες παίρνει την τιμή ∞ σε όλα τα μη-μηδενικά θετικά στοιχεία, καθώς και κάθε δύο μη μηδενικές προβολές είναι ισοδύναμες. κάποτε οι παράγοντες τύπου III θεωρήθηκαν δυσεπίλυτο αντικείμενο, αλλά θεωρία Τομίτα-Τακεσάκι, έχει οδηγήσει σε μια καλή θεωρία δομής. Ειδικότερα, κάθε παράγοντας τύπου III μπορεί να γραφτεί σε έναν κανονικό τρόπο όπως η διασταυρούμενο προιόν παράγοντας του τύπου II∞ και οι πραγματικοί αριθμοί.
Ο προδυϊκός (The predual)
Κάθε φον Νόιμαν άλγεβρα  Μ έχει προδυϊκός  Μ∗, που είναι ο χώρος Μπάναχ όλων των εξαιρετικά ασθενώς συνεχών γραμμικών συναρτησοειδών στο Μ. Όπως υποδηλώνει το όνομα, Μ είναι (ως ένα χώρο Μπάναχ) η δυϊκή του προδυϊκού της. Ο προδυϊκός είναι μοναδικός με την έννοια ότι σε κάθε άλλο χώρο Μπάναχ των οποίων είναι δυϊκή Μ είναι κανονικώς ισομορφικό στο M∗. έδειξε ότι η ύπαρξη ενός προδυϊκού χαρακτηρίζει μεταξύ φον Νόιμαν αλγεβρών και C * αλγεβρών. Ο ορισμός του προδυϊκού δίνεται παραπάνω φαίνεται να εξαρτάται από την επιλογή του χώρου Χίλμπερτ που Μ δρα πάνω, καθώς αυτό καθορίζει την υπερασθενή τοπολογία. Ωστόσο, ο προδυϊκός μπορεί επίσης να οριστεί χωρίς τη χρήση του χώρου Χίλμπερτ που πάνω ενεργεί το Μ ορίζοντας ότι είναι ο χώρος που παράγεται από όλα τα θετικά κανονικά γραμμικά συναρτησοειδή στο Μ. (Εδώ "κανονική" σημαίνει ότι διατηρεί το ελάχιστο άνω φράγμα όταν εφαρμόζεται σε αύξοντα δίκτυα των συζυγών τελεστών; ή ισοδύναμα σε αύξουσες ακολουθίες των προβολών.)
ο προδυϊκός Μ∗ είναι ένας κλειστός υπόχωρος του δυϊκού Μ* (το οποίο αποτελείται από όλες τις νόρμες-συνεχή γραμμικά συναρτησιακά στο Μ), αλλά είναι γενικά μικρότερος. Η απόδειξη είναι ότι Μ∗ (συνήθως) δεν είναι το ίδιο όπως M* είναι μη εποικοδομητικές και χρησιμοποιεί το αξίωμα της επιλογής σε ένα βασικό τρόπο; είναι πολύ δύσκολο να παρουσιάζουν σαφή στοιχεία της Μ* που δεν είναι στο Μ∗. Για παράδειγμα, με εξωτικά θετική γραμμική μορφή για την φον Νόιμαν άλγεβρα l∞(Z) δίνονται από ελεύθερα υπερφίλτρα που αντιστοιχούν σε εξωτικούς *-ομομορφισμούς στο C και να περιγράφουν την Στόουν-Σες συμπαγοποίηση του Ζ.
Παραδείγματα
Ο προδυϊκός της φον Νόιμαν άλγεβρα Λ∞(Ρ) των ουσιαστικά φραγμένων συνάρτησεων στο Ρ είναι ο χώρος Μπάναχ Λ1(Ρ) των ολοκληρώσιμων συναρτήσεων. Το διπλό του Λ∞(Ρ) είναι αυστηρά μεγαλύτερο του Λ1(Ρ). Για παράδειγμα ένα συναρτησιοειδές στο Λ∞(Ρ) που επεκτείνει το Ντιράκ μέτρο δ0 σε ένα κλειστό υποχώρο φραγμένων συνεχών συναρτήσεων C0b(Ρ) δεν μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια συνάρτηση στο Λ1(Ρ).
Ο προδυϊκός της φον Νόιμαν άλγεβρας Β(Η) από φραγμένους τελεστές σε χώρο Χίλμπερτ Η είναι ο χώρος Μπάναχ όλων των ίχνη κλάσεις τελεστών με το ίχνος νόρμα ||Α||= Tr(|Α|). Ο χώρος Μπάναχ του ίχνους των κλάσεων τελεστών είναι η ίδια η διπλή του C *-άλγεβρα των συμπαγών τελεστών (η οποία δεν είναι μια φον Νόιμαν άλγεβρα).
Βάρη, καταστάσεις, και ίχνη
Τα βάρη και οι ειδικές περιπτώσεις τους οι καταστάσεις και τα ίχνη που συζητήθηκαν λεπτομερώς στην.
Κάθε παράγοντας έχει ένα ίχνος τέτοιο ώστε το ίχνος μιας μη μηδενικής προβολής είναι μη μηδενικό και το ίχνος μιας προβολής είναι άπειρο αν και μόνο αν, η προβολή είναι άπειρη. Ένα τέτοιο ίχνος είναι μοναδικό μέχρι την κλιμάκωση. Για τους παράγοντες που έχουν ή είναι πεπερασμένοι, δύο προβολές είναι ισοδύναμες αν και μόνο αν έχουν το ίδιο ίχνος. Ο τύπος του παράγοντα μπορεί να διαβαστεί από τις πιθανές τιμές αυτής της ίχνος ως εξής:
Πρότυπα πάνω σε έναν παράγοντα
Λαμβάνοντας υπόψη έναν αφηρημένο διαχωρίσιμο παράγοντα, μπορεί κανείς να ζητήσει για μια ταξινόμηση των προτύπων της, δηλαδή τα διαχωρίσιμους χώρους Χίλμπερτ στους οποίους ενεργεί. Η απάντηση δίνεται ως εξής: κάθε τέτοιο πρότυπο H μπορεί να δοθεί μία Μ διάσταση dimΜ(H) (όχι η διάσταση τους ως ένα πολύπλοκο διάνυσμα χώρο) έτσι ώστε τα πρότυπα είναι ισομορφικά αν και μόνο αν έχουν την ίδια Μ διάσταση. Η Μ διάσταση είναι προσθετική, και ένα πρότυπο είναι ισόμορφο με ένα υποχώρο του άλλου προτύπου, αν και μόνο αν έχει μικρότερη η ίση Μ διάσταση.
Ένα πρότυπο καλείται τυπικό αν έχει ένα κυκλικό διάνυσμα διαχωρισμού. Κάθε παράγοντας έχει μια τυπική αναπαράσταση, η οποία είναι μοναδική μέχρι τον ισομορφισμό. Η τυπική αναπαράσταση έχει αντιγραμμικη ενέλιξη J έτσι ώστε JMJ = M′. Για πεπερασμένους παράγοντες, το τυπικό πρότυπο δίνεται από την GNS κατασκευή που εφαρμόζεται στη μοναδική κανονική tracial κατάσταση και η Μ διάσταση κανονικοποιείται έτσι ώστε το τυπικό πρότυπο έχει Μ διάσταση 1, ενώ για άπειρους παράγοντες το τυπικό πρότυπο είναι το πρότυπο με Μ διάσταση ίση με ∞.
Οι πιθανές Μ-διαστάσεις των προτύπων δίνονται ως εξής:
Επιδεκτικές φον Νόιμαν άλγεβρες
και άλλοι απέδειξαν ότι οι ακόλουθες προϋποθέσεις για μια φον Νόιμαν άλγεβρα Μ διαχωρίσιμο χώρο Χίλμπερτ H είναι όλες ισοδύναμες:
Δεν υπάρχει γενικά αποδεκτός όρος για την κατηγορία αλγεβρών παραπάνω; Ο Κονς πρότεινε ότι επιδεκτικά θα πρέπει να είναι ο καθιερωμένος όρος.
Οι επιδεκτικοί παράγοντες έχουν ταξινομηθεί: υπάρχει ένα μοναδικό από κάθε ένα από τους τύπους In, I∞, II1, II∞, IIIλ, for 0 < λ ≤ 1, και αυτά του τύπου III0 αντιστοιχούν σε ορισμένες εργοδικές ροές. (Για τον τύπο III0 καλώντας αυτό μια ταξινόμηση είναι λίγο παραπλανητικό, δεδομένου ότι είναι γνωστό ότι δεν υπάρχει εύκολος τρόπος για να χαρακτηρίσει τις αντίστοιχα εργοδικές ροές.) Αυτοί του τύπου Ι και II1 ταξινομήθηκαν από, και οι υπόλοιπες ταξινομήθηκαν από , εκτός από τον τύπο III1 υπόθεση η οποία ολοκληρώθηκε από τον Χάγκεραπ.
Όλοι οι επιδεκτικοί παράγοντες μπορούν να κατασκευαστούν χρησιμοποιώντας το ομάδα μέτρου χώρος κατασκευής του Μουρέι και φον Νόιμαν για ένα απλό εργοδικό μετασχηματισμό. Στην πραγματικότητα είναι ακριβώς οι παράγοντες που προκύπτουν ως εξωτερικό γινόμενο από ελεύθερες εργοδικές δράσεις του Ζ ή του Z/nZ για αβελιανές φον Νόιμαν άλγεβρες L∞(X). Τύπου I παράγοντες συμβαίνουν όταν ο χώρος μέτρου X είναι ατομικό και η δράση μεταβατική. Όταν Χ είναι διάχυτη ή μη ατομικό, είναι ισοδύναμη στο [0,1] ως ένας χώρος μέτρου. Παράγοντες τύπου ΙΙ συμβαίνουν όταν το Χ επιδέχεται ένα ισοδύναμη πεπερασμένη (II1) ή άπειρη (II∞) μέτρο, αναλλοίωτες στο πλαίσιο μιας δράσης της Ζ. Τύπου ΙΙΙ παράγοντες συμβαίνουν στις υπόλοιπες περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει αναλλοίωτο μέτρο, αλλά μόνο ένα αναλλοίωτο μέτρο τάξη: Οι παράγοντες αυτοί ονομάζονται παράγοντες Κρίεγκερ.
Τανυστικό γινόμενο της Φον Νόιμαν άλγεβρας
Ο Χίλμπερτ χώρος τανυστικού γινομένου δύο Χίλμπερτ χώρων είναι η πλήρωση του αλγεβρικού τανυστικού γινομένου. Κάποιος μπορεί να προσδιορίσει ένα τανυστικό γινόμενο της Φον Νόιμαν άλγεβρας (μια πλήρωση του αλγεβρικού τανυστικού γινομένου από την άλγεβρα θεωρούνται ως δαχτυλίδια), το οποίο είναι πάλι μια Φον Νόιμαν άλγεβρα, και δρα πάνω σε ένα τανυστικό γινόμενο από τους αντίστοιχους Χίλμπερτ χώρους. Το τανυστικό γινόμενο δύο πεπερασμένων άλγεβρων είναι πεπερασμένο, και το τανυστικό γινόμενο από μία άπειρη άλγεβρα και μία μη μηδενική άλγεβρα είναι άπειρο.Το είδος απο το τανυστικό γινόμενο δύο Φον Νόιμαν άλγεβρων (Ι,ΙΙ, ή ΙΙΙ) είναι το μέγιστο από τα είδη τους.Το Θεώρημα αντιμετάθεσης για τανυστικά γινόμενά ισχυρίζεται ότι:
όπου M′ δηλώνει τον αντιμεταθέτη του M.
Το τανυστικό γινόμενο ενός άπειρου αριθμού μιας Φον Νόιμαν άλγεβρας,αν γίνει απλοϊκά, είναι συνήθως μία γελοιωδώς μεγάλη μη-διαχωρίσιμη άλγεβρα.Αντί αυτού ο δείχνει ότι κάποιος πρέπει να διαλέξει μία κατάσταση σε καθένα απο την Φον Νόιμαν, χρησιμοποιήστε αυτό για να προσδιορίσετε μιά κατάσταση πάνω στο αλγεβρικό τανυστικό γινόμενο, το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να παράγει έναν Χίλμπερτ χώρο και μια (δικαιολογημένα μικρή) Φον Νόιμαν άλγεβρα. μελέτησε τη περίπτωση όπου όλοι οι συντελεστές είναι πεπερασμένοι αλγεβρικοί πίνακες, αυτοί οι συντελεστές ονομάζονται Αράκι-Γουντς συντελεστές ή ΑΤΓΠΙ παράγοντες (ΑΤΓΠΙ συντομογραφία του άπειρου τανυστικού γινομένου από πεπερασμένου τύπου Ι συντελεστές).Το είδος από το άπειρο τανυστικό γινόμενο μπορεί να ποικίλει δραματικά καθώς οι καταστάσεις αλλάζουν. Για παράδειγμα, στο άπειρο τανυστικό γινόμενο ενός άπειρου αριθμού του τύπου I2 οι συντελεστές μπορεί να είναι οποιουδήποτε τύπου εξαρτάται από την επιλογή των καταστάσεων. Ειδικότερα βρίσκετε μια μη-μετρήσιμη οικογένεια υπερπεπερασμένου τύπου IIIλ συντελεστές για 0<λ<1, ονομάζεται συντελεστές δύναμης,παίρνοντας ένα άπειρο τανυστικό γινόμενο για τύπου  I2 συντελεστές.,σε καθένα απο τους οποίους η κατάσταση δίνεται από: