cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ακρωτήριο Μαλέας
Φυσικό περιβάλλον
Το ακρωτήριο γεωλογικά αποτελείται από ασβεστόλιθους της Τρίπολης και μεταμορφωσιγενή πετρώματα. Τα πιο ορεινά τμήματα της περιοχής της χερσονήσου του Μαλέα, του οποίου μέρος είναι και το ακρωτήριο, αποτελείται από τριασσικούς και ιουρασικούς ασβεστόλιθους και δολομίτες, οι οποίοι υπερτίθενται κλαστικά, ανθρακικά και ηφαιστειακά πετρώματα και μεταμορφωσιγενή πετρώματα από φυλλίτες και χαλαζίες. Οι υψομετρικά χαμηλότερες περιοχές αποτελούνται από ιζήματα, καθώς και θαλάσσιους και λιμναίους πελίτες, ψαμμίτες, κροκαλοπαγή και ανθρακικά πετρώματα, τα οποία σχηματίστηκαν στο Πλειόκαινο και το Πλειστόκαινο. thumb|250px|Οι γεωμορφές στην περιοχή Καμινάδες Ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της περιοχής είναι η παρουσία μεγάλων κυλινδρικών και κωνικών μορφών που σχηματίστηκαν πριν 2-3 εκατομμύρια χρόνια, γνωστοί ως «Καμινάδες». Στην περιοχή της Αγίας Μαρίνας, κοντά στο Ακρωτήριο, μέσα στα πιο πρόσφατα ιζήματα υπάρχουν κολώνες - σωλήνες, με ύψος μέχρι 2,5 μέτρα, ενώ στη περιοχή του Κόρακα φτάνουν σε ύψος τα τέσσερα μέτρα. Οι σωλήνες είναι από ανθεκτικό ανθρακικό υλικό και γεμάτοι με ιζηματογενές υλικό, όμοιο με αυτό που τους περιβάλλει. Ο μεγαλύτερος από αυτούς ονομάζεται από τους ντόπιους «Ο άνθρωπος». Αυτοί οι σχηματισμοί αποτελούν το Γεωπάρκο του Καβομαλιά και 33 από αυτούς έχουν αδιαβροχοποιηθεί ώστε να προστατευθούν από τη διάβρωση της θαλάσσης.
Σύμφωνα με μία άποψη πρόκειται για απολιθωμένο δάσος που αποτελείται από κορμούς και ριζικούς κόμβους από φοίνικες (του γένους ριζοπαλαμόξυλο (Rhizopalamoxylon)), πλατύφυλλα και κωνοφόρα. Πιστεύεται ότι, σε αντίθεση με το απολιθωμένο δάσος της Λέσβου, το οποίο δημιουργήθηκε όταν υλικά ηφαιστειακής προέλευσης κάλυψαν τους κορμούς, το απολιθωμένο δάσος δημιουργήθηκε από την ασβεστοποίηση των κορμών, όταν ανέβηκε το επίπεδο της θάλασσας. Σύμφωνα με την άλλη άποψη, οι απολιθωμένοι κορμοί είναι στη πραγματικότητα σωλήνες από τους οποίους ανήλθε στην επιφάνεια κάποιο ρευστό, πιθανόν μεθάνιο. Επειδή βρίσκονται κυρίως στα σημεία όπου δύο στρώματα κροκαλοπαγών με διαφορετική διεύθυνση συναντώνται, θεωρήθηκε ότι σχηματίστηκαν όταν η έντονη ροή ενός υγρού το ώθησε προς τα πάνω στα σημεία που τα δύο στρώματα συναντώταν, σχηματίζοντας σωλήνες με σκληρά τοιχώματα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ακρωτήρια του Αιγαίου Κατηγορία:Λακωνικός κόλπος
Ρυγχοκαρχαρίας
Ο ρυγχοκαρχαρίας (επιστημονική ονομασία Isurus oxyrinchus - Ίσουρος ο οξύρρυγχος) είναι ένας καρχαρίας της οικογενείας των λαμνίδων, που κατοικεί σε εύκρατα και τροπικά νερά, συνήθως μακριά από την ακτή, αλλά περιστασιακά εμφανίζεται κοντά σε νησιά και νησίδες. Όπως και ο μακρυπτέρυγος ρυγχοκαρχαρίας αναφέρεται και ως καρχαρίας μάκο. Οι ρυγχοκαρχαρίες φτάνουν σε μήκος τα 4 μέτρα, με τους θηλυκούς να είναι μεγαλύτεροι σε μέγεθος, κυρίως επειδή ζουν περισσότερο. Το βάρος τους κυμαίνεται από 60 μέχρι 400 κίλα, αλλά το βαρύτερο γνωστό άτομο ήταν ένα θηλυκό που ζύγιζε 794 κιλά και είχε μήκος 3,96 μέτρα.
Ανατομία
Το σχήμα του ρυγχοκαρχαρία μοιάζει με βελόνα και έχει μια μυτερή και μακριά μύτη. Οι ρυγχοκαρχαρίες έχουν ένα πολύ υδροδυναμικό σχήμα. Σε συνδυασμό με την χαρακτηριστική για τις Λαμνίδες αερόβια μυϊκή αναπνοή, ο ρυγχοκαρχαρίας μπορεί να αναπτύξει εντυπωσιακή ταχύτητα και μετακινείται με μεγάλη ευκινησία.
Το ουριαίο πτερύγιο έχει σχήμα ημισελήνου. Τα δευτερεύοντα ραχιαία πτερύγια είναι πολύ μικρότερο από ό, τι το πρώτο. Οι κορυφές των θωρακικών πτερύγιων, και το πρώτο ραχιαίο πτερύγιο στρογγυλοποιείται στους νεότερους καρχαρίες. Το δέρμα του ρυγχοκαρχαρία έχει πολύ λειαντικά πλακοειδή λέπια για μείωση της τριβής κατά τη διάρκεια της κολύμβησης, σαν τα λακκάκια μιας μπάλας του γκολφ.
Ενδιαίτημα
Οι ρυγχοκαρχαρίες απαντώνται σε υπεράκτιες εύκρατες και τροπικές θάλασσες σε όλο τον κόσμο. Πρόκειται για πελαγικά είδη που μπορούν να βρεθούν από την επιφάνεια μέχρι σε βάθος 150 m, συνήθως μακριά από την ακτή αν και κατά καιρούς πιο κοντά στην ακτή, γύρω νησιά. Είναι ένας από τους μόλις τέσσερις γνωστούς ενδόθερμους καρχαρίες, σπάνια βρίσκεται σε ύδατα ψυχρότερα από 16 ° C.
Στο δυτικό Ατλαντικό μπορεί να βρεθεί από την Αργεντινή και τον Κόλπο του Μεξικού μέχρι την Νέα Σκωτία. Στα ύδατα του Καναδά αυτοί οι καρχαρίες δεν είναι ούτε άφθονοι ούτε σπάνιοι. Η ύπαρξη ξιφία είναι μια καλή ένδειξη για ρυγχοκαρχαρίες, καθώς ο πρώτος αποτελεί τροφή για το δεύτερο και προτιμά παρόμοιες περιβαλλοντικές συνθήκες.
Οι ρυγχοκαρχαρίες διανύουν μεγάλες αποστάσεις για να αναζητήσουν λεία ή συντρόφους. Τον Δεκέμβριο του 1998, ένα θηλυκό με ετικέτα από την Καλιφόρνια συνελήφθη στον κεντρικό Ειρηνικό από ένα ιαπωνικό ερευνητικό σκάφος, που σημαίνει ότι αυτό το ψάρι ταξίδεψε πάνω από 2.750 χιλιόμετρα. Ένα άλλο κολύμπησε 2.128 χιλιόμετρα σε 37 ημέρες, κατά μέσο όρο 58 χλμ σε μια ημέρα.
Διατροφή
Οι ρυγχοκαρχαρίες τρέφονται κυρίως με κεφαλόποδα, οστεώδη ψάρια όπως κολιοί, τόννοι, παλαμίδες και ξιφίες, αλλά μπορεί να φάνε και άλλους καρχαρίες, φώκιες, θαλάσσιες χελώνες και θαλασσοπούλια. Κυνηγούν κολυμπώντας κατακόρυφα προς τα πάνω και σκίζουν κομμάτια από τα πλευρά και τα πτερύγια των θηραμάτων τους. Οι ρυγχοκαρχαρίες κολυμπούν κάτω από το θήραμά τους, ώστε να μπορούν να δουν τι είναι πάνω και έχουν μεγάλη πιθανότητα να επιτεθούν στη λεία τους προτού αυτή το αντιληφθεί. Το δάγκωμα στο μίσχο της ουράς μπορεί να ακινητοποιήσει το θήραμα. Στο Ganzirri και στο Λίπαρι, Σικελία, έχουν βρεθεί ρυγχοκαρχαρίες με ακρωτηριασμένα κομμάτια από ξιφίες σφηνωμένα στο κεφάλι και τα βράγχια τους, γεγονός που υποδηλώνει ότι ο ξιφίας τραυματίζει σοβαρά και πιθανόν σκοτώνει ρυγχοκαρχαρίες. Επιπλέον, σε αυτό το μέρος, στο τέλος της άνοιξης και στις αρχές του χρόνου το καλοκαίρι, που αντιστοιχούν στο κύκλο αναπαραγωγής του ξιφία του, δείχνει ότι αυτούς κυνηγούν οι ρυγχοκαρχαρίες, ενώ οι ξιφίες είναι πιο ευάλωτοι, χαρακτηριστικό πολλών αρπακτικών.
Πηγές
Κατηγορία:Λαμνόμορφα Κατηγορία:Καρχαρίες
Νίκος Κουρτίδης
Ο Νίκος Κουρτίδης (γεννήθηκε 1 Απριλίου 1986) είναι Έλληνας αρσιβαρίστας, που αγωνίστηκε σε πολλές διοργανώσεις παγκοσμίου επιπέδου. Έχει στο ενεργητικό του πολλές επιτυχίες σε διεθνές επίπεδο, με πιο πρόσφατη την κατάκτηση τριών μεταλλίων στο Ευρωπαϊκό πρωτάθλημα του 2009 στο Βουκουρέστι. Στην Ολυμπιάδα στην Αθήνα (2004) ήταν 11ος. Ομάδα του είναι ο Ηρακλής Καβάλας.
Πρώτα χρόνια και πρώτες επιτυχίες
Γεννήθηκε στην Γεωργία, την 1η Απριλίου του 1986. Μεγάλωσε στην Καβάλα.
Το 2000 κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Παίδων στην κατηγορία των 69 κιλών. Στο επόμενο πρωτάθλημα, διέπρεψε με 3 χρυσά μετάλλια σε ζετέ, αρασέ και σύνολο στα 77 κιλά (26 Αυγούστου 2001). Οι επιτυχίες του συνεχίστηκαν και στην εφηβεία, αφού πήρε χρυσό μετάλλιο στο Πρωτάθλημα της ΕΕ, ήταν μέσα στην εξάδα στο Παγκόσμιο Εφήβων και Νεανίδων και πήρε την ίδια θέση στο Ευρωπαϊκό Παίδων στη Γαλλία (Αύγουστος 2002). Ήταν ο μικρότερος σε ηλικία από όσους συμμετείχαν. Το 2002 αναδείχθηκε πρωταθλητής Ελλάδας στα 85 κιλά. Τον Απρίλιο του 2003 στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα στο Λουτράκι ήταν 7ος στο σύνολο στα 94 κιλά.
2005-2008
Στις 23 Μαΐου 2005, στο στην τρίτη του συμμετοχή σε παγκόσμιο πρωτάθλημα εφήβων-νεανίδων, ο Κουρτίδης κατέκτησε δύο αργυρά μετάλλια στη διοργάνωση, στο Πουσάν, στη Νότια Κορέα. Συγκεκριμένα, τα εν λόγω μετάλλια τα κατέκτησε στην κατηγορία των 94 κιλών, με 205 κιλά στο ζετέ και 365 στο σύνολο.
Ο Νίκος Κουρτίδης χάρισε το πρώτο χρυσό μετάλλιο στην ελληνική άρση Βαρών στους Μεσογειακούς Αγώνες του 2005, στην Αλμερία της Ισπανίας. Έπειτα από συγκλονιστική μάχη με τον Αιγύπτιο Ελ Ναγκάρ στο ζετέ της κατηγορίας 94 κ., ο Κουρτίδης σήκωσε 207 κ. στην τρίτη προσπάθεια.
Ο αρσιβαρίστας δεν κατέκτησε μετάλλια στο παγκόσμιο πρωτάθλημα άρσης βαρών εφήβων,  στην Κίνα, το 2006. Ήταν 4ος σε όλα με 375 (165-210).
Με καθυστέρηση πέντε μηνών, τον Οκτώβριο του 2006, ο Νίκος Κουρτίδης κατέκτησε δυο χάλκινα μετάλλια στην κατηγορία των 94 κιλών στο ευρωπαϊκό πρωτάθλημα που έγινε στο Βλαντισλάβοβο στην Πολωνία το Μάιο εκείνης της χρονιάς. Ο Έλληνας πρωταθλητής ήταν αρχικά τέταρτος στο σύνολο και στο ζετέ, ωστόσο ο Πασάεφ από το Αζερμπαϊτζάν βρέθηκε θετικός σε έλεγχο για αναβολικά και απώλεσε τα μετάλλιά του. Έτσι, το χάλκινο μετάλλιο στο σύνολο και το ζετέ πήγαν στον Κουρτίδη.
Στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα στο Σάντο Ντομίγκο, στις 6 Οκτωβρίου 2006, σήκωσε 173κ στο αρασέ των 94 κιλών και κατέκτησε την πέμπτη θέση. Παράλληλα, σημείωσε και πανελλήνια επίδοση ελπίδων. Μάλιστα αγωνίστηκε, παρ' όλο που ήταν τραυματίας.
Ο αθλητής κατέκτησε το χάλκινο μετάλλιο στο ζετέ της κατηγορίας 105 κιλών, καθώς σήκωσε 226 κιλά στις 25 Σεπτεμβρίου του 2007, στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα στην Τσιάνγκ Μάι της Ταϊλάνδης. Ήταν πέμπτος στο σύνολο με 403 κιλά. Στο αρασέ κατέλαβε την 7η θέση με 177 κιλά.
Ολυμπιακοί Αγώνες 2008
Ο Κουρτίδης αγωνίστηκε στην κατηγορία των 105 κιλών στους Ολυμπιακούς Αγώνες στο Πεκίνο. Στον τελικό κατέλαβε τελικά την 9η θέση έπειτα από το κρούσμα αναβολισμού στο συναθλητή του Ιγκόρ Ραζορόνοφ από την Ουκρανία. Ο Έλληνας αθλητής κατατάχθηκε 9ος με 176 κιλά στο αρασέ, 221 στο ζετέ και 397 στο σύνολο. Ακόμα ένας Έλληνας αρσιβαρίστας κατέκτησε τον τίτλο του Ολυμπιονίκη, μετά τα αποτελέσματα των επανελέγχων στα δείγματα αθλητών. Και ο Νίκος Κουρτίδης κέρδισε μια θέση στην κατηγορία των 105κ. των Ολυμπιακών Αγώνων του Πεκίνου κι έτσι από 9ος κατετάγη 8ος. Αυτό συνέβη, καθώς ο «χάλκινος» της κατηγορίας, ο Ρώσος Ντμίτρι Λαπίκοφ, παραδίδει το μετάλλιό του στον Πολωνό Μάρτσιν Ντολέγκα..
2009
Στις 10 Απριλίου του 2009 ο Κουρτίδης κατέκτησε τρία μετάλλια στην κατηγορία των 94 κιλών στο ευρωπαϊκό πρωτάθλημα ανδρών, στο Βουκουρέστι. Συγκεκριμένα, κέρδισε το αργυρό μετάλλιο στο σύνολο με 385 κιλά, ασημένιο μετάλλιο στο αρασέ με 175 κιλά και το χάλκινο στο ζετέ με 210 κιλά. Τον Ιούνιο του 2009 κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στο αρασέ και στο ζετέ στα 94 κιλά στους Μεσογειακούς Αγώνες στην Πεσκάρα. Λίγες ώρες αργότερα, έγινε γνωστό ότι ο αθλητής βρέθηκε θετικός σε έλεγχο για αναβολικά (ο οποίος έγινε πριν αναχωρήσει για την Πεσκάρα) μαζί με την Ντίνα Λάπου, η οποία είχε κερδίσει το ασημένιο μετάλλιο στους ίδιους αγώνες. Αμφότεροι οι αθλητές αρνήθηκαν ότι έκαναν χρήση απαγορευμένων ουσιών, ενώ ο πρόεδρος της Ομοσπονδίας της Άρσης Βαρών, Πύρρος Δήμας έκανε λόγο για "πόλεμο", τονίζοντας το γεγονός ότι τα αποτελέσματα της εξέτασης των δειγμάτων είχαν καθυστερήσει να ανακοινωθούν (οι έλεγχοι είχαν γίνει πριν από έναν μήνα).
Παραπομπές
Κουρτιδης Κουρτιδης Κατηγορία:Αθλητές της άρσης βαρών στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2004 Κατηγορία:Κάτοχοι μεταλλίων του Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος Άρσης Βαρών Κατηγορία:Αθλητές της άρσης βαρών στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2008
Δήμος Ηρακλείου
Ο Δήμος Ηρακλείου  είναι δήμος της Περιφέρειας Κρήτης που συστάθηκε με το Πρόγραμμα Καλλικράτης. Προέκυψε από τη συνένωση των προϋπάρχοντων δήμων Ηρακλείου, Παλιανής, Τεμένους, Νέας Αλικαρνασσού και Γοργολαΐνη. Η έκταση του νέου Δήμου είναι 245.12 τ.χλμ και ο πληθυσμός του ανέρχεται σε 179.302 κατοίκους, σύμφωνα με την απογραφή του 2021. Έδρα του νέου δήμου ορίστηκε το Ηράκλειο και ιστορική έδρα του η Νέα Αλικαρνασσός.
Κοινότητες και οικισμοί
μικρογραφία|900x900εσ Ο Δήμος Ηρακλείου αποτελείται από 20 Κοινότητες και την πόλη του Ηρακλείου στις πέντε Δημοτικές Ενότητες. Οι Κοινότητες βρίσκονται στις Επαρχίες Μαλεβιζίου, Τεμένους και Πεδιάδος.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Ηρακλειου Ηρακλειου
Ορκ (Μέση Γη)
Ορκ ονομάζεται η τερατοειδούς μορφής φυλή, που επινόησε και χρησιμοποίησε ο Τόλκιν στα μυθιστορήματά του "Ο Άρχοντας των Δαχτυλιδιών" και "Χόμπιτ".
Σύμφωνα με αυτόν, δημιουργήθηκαν από τον Άρχοντα του Σκότους Μέλκορ (ή Μόργκοθ αργότερα), ο οποίος διέφθειρε και τερατοποίησε ξωτικά για να τον υπηρετούν.
Υπάρχουν διάφορες φυλές Ορκ, που διαφέρουν ως προς τον τρόπο κατασκευής τους, ωστόσο όλοι τους φαίνεται ότι είναι φτιαγμένοι από λάσπη και ακρωτηριασμένα μέλη Ξωτικών.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Χαρακτήρες από τη Μέση Γη
Αλεσάντρο Νέστα
Ο Αλεσάντρο Νέστα (Alessandro Nesta, 19 Μαρτίου 1976) είναι Ιταλός πρώην ποδοσφαιριστής. Ήταν ένας από τους πιο ταλαντούχους αμυντικούς στην ιστορία του ποδοσφαίρου. Σήμερα είναι προπονητής σε ομάδα της Νορθ Αμέρικαν Σόκερ Λιγκ.
Λάτσιο
Ο Νέστα γεννήθηκε στις 19 Μαρτίου 1976 στη Ρώμη. Πήγε στις ακαδημίες της Λάτσιο το 1985 και ως το 1993 αγωνιζόταν εκεί μέχρι που συμπεριλαμβανόταν στο ρόστερ της επαγγελματικής ομάδας. Αγωνίστηκε στην πρώτη ομάδα για 9 χρόνια. Το 1997 έγινε ο αρχηγός της ομάδας και ένα χρόνο αργότερα βοήθησε την ομάδα της Ρώμης να κατακτήσει το Κύπελλο Ιταλίας με το νικητήριο γκολ του. Ακολούθησαν ένα Κύπελλο Κυπελλούχων, ένα Σούπερ Καπ και τη σεζόν 1999-2000 ένα Πρωτάθλημα Ιταλίας και ένα κύπελλο. Σκόραρε 3 γκολ σε 261 ματς.
ΑΚ Μίλαν
Λίγο πριν από την έναρξη της σεζόν 2002-2003, η κακή οικονομική κατάσταση της Λάτσιο ανάγκασε να πουλήσει τον Νέστα και άλλους ακριβοπληρωμένους ποδοσφαιριστές της. Ο Νέστα πήρε μεταγραφή στη ΑΚ Μίλαν έναντι 30.987.000€. Η πρώτη σεζόν μαζί με τους Ροσονέρι ήταν πολύ επιτυχημένη καθώς κέρδισε το Τσάμπιονς Λιγκ 2002-03, το Πρωτάθλημα Ιταλίας, το Κύπελλο Ιταλίας και το Σούπερ Καπ Ιταλίας. Τη σεζόν 2008-2009 ο Νέστα τραυματίζεται σοβαρά και χάνει όλη τη σεζόν και υπήρχαν ανησυχίες για το αν θα επιστρέψει στην ενεργό δράση. Ανάρρωσε και αγωνίστηκε για πρώτη φορά μετά τον τραυματισμό του σαν αλλαγή στο 77ο λεπτό της αναμέτρησης με αντίπαλο τη Φιορεντίνα στις 31 Μαΐου 2009. Το 2011 υπήρχαν φήμες για την επικείμενη αποχώρησή του από το ποδόσφαιρο, αλλά διέψευσε αυτές τις φήμες όταν είπε ότι θα επεκτείνει το συμβόλαιό του μέχρι το καλοκαίρι του 2012.
Εθνική Ομάδα
Ο Νέστα έκανε το ντεμπούτο του με την Εθνική Ιταλίας το 1996. Έχει κατακτήσει ένα Μουντιάλ και ήταν φιναλίστ στο Euro 2000. Αποχώρησε από την εθνική το 2006.
Πηγές
Ο Νέστα στην επίσημη ιστοσελίδα στην Ιμπακτ Μοντρεάλ.
Κατηγορία:Ιταλοί ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Λάτσιο Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές ΑΚ Μίλαν Κατηγορία:Αμυντικοί ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Παγκοσμίου Κυπέλλου 2006 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Παγκοσμίου Κυπέλλου 2002 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 2004 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 2000 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ευρωπαϊκού Πρωταθλήματος 1996 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Παγκοσμίου Κυπέλλου 1998 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Σέριε Α Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ιταλίας Κ21 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Εθνικής Ιταλίας Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές ολυμπιακής ομάδας Ιταλίας Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Τσεναϊγίν ΦΚ Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Μόντρεαλ Ίμπακτ Κατηγορία:FIFA 100 Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Σούπερ Λιγκ Ινδίας Κατηγορία:Παίκτες νικητές ΟΥΕΦΑ Τσάμπιονς Λιγκ Κατηγορία:Ιταλοί ποδοσφαιριστές στο εξωτερικό Κατηγορία:Ξένοι ποδοσφαιριστές στην Ινδία Κατηγορία:Παίκτες νικητές Παγκοσμίου Κυπέλλου ποδοσφαίρου FIFA Κατηγορία:Ιππότες του Τάγματος της Αξίας της Ιταλικής Δημοκρατίας
Κώστας Δόξας
Καλλιτεχνική πορεία
Είναι αδερφός του τραγουδιστή Άκη Δείξιμου, ανιψιός του τραγουδιστή Αντώνη Βαρδή και ξάδερφος του επίσης τραγουδιστή Γιάννη Βαρδή. Ξεκίνησε μαθήματα κιθάρας σε μικρή ηλικία και συνέχισε στην παιδική χορωδία του Δημήτρη Τυπάλδου. Ασχολήθηκε και με το ποδόσφαιρο παίζοντας στον Α.Ο. Μοσχάτου. Εμφανίστηκε για πρώτη φορά επαγγελματικά στην Αθήνα, τη σεζόν 1996-1997 στο Ρεξ, με τον Νότη Σφακιανάκη. Ακολούθησαν συνεργασίες με τον Αντώνη Ρέμο, τον Γιώργο Μαζωνάκη, την Δέσποινα Βανδή, τον Λάμπη Λιβιεράτο, τους Άγγελο Διονυσίου και Στέλιο Διονυσίου, τον Σταμάτη Γονίδη, τον Λευτέρη Πανταζή, τον Στέλιο Ρόκκο, τον Νίκο Κουρκούλη, την Άντζυ Σαμίου, τον Τριαντάφυλλο κ.ά.
Το 2002 ήταν υποψήφιος σε δύο κατηγορίες των Μουσικών Βραβείων Αρίων (καλύτερου ποπ τραγουδιστή και καλύτερου πρωτοεμφανιζόμενου).
Προσωπική ζωή
Τον Μάρτιο του 2021, η πρώην σύζυγός του τον κατήγγειλε για επαναλαμβανόμενους ξυλοδαρμούς σε βάρος της, ακόμη και κατά διάρκεια της κύησης και υπέβαλε μήνυση και αγωγή εναντίον του. Ο Δόξας, με δήλωσή του, χαρακτήρισε παντελώς αβάσιμες τις καταγγελίες, δηλώνοντας ότι δεν ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Ως συνέπεια των καταγγελιών επέλεξε να αποχωρήσει πρόωρα από τον έβδομο κύκλο της τηλεοπτικής εκπομπής Your Face Sounds Familiar, όπου συμμετείχε ως διαγωνιζόμενος.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες άνδρες τραγουδιστές Κατηγορία:Έλληνες συνθέτες
ΦΚ Φιορεντίνο
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ιδρύσεις ποδοσφαιρικών ομάδων το 1974 Κατηγορία:ΦΚ Φιορεντίνο Κατηγορία:Ποδοσφαιρικές ομάδες Αγίου Μαρίνου
Ελληνορώσων
Η συνοικία Ελληνορώσων βρίσκεται στο 7ο δημοτικό Διαμέρισμα του Δήμου Αθηναίων, βόρεια της συμβολής των λεωφόρων Κατεχάκη και Μεσογείων. Επί της ουσίας ξεκινάει από τη βόρεια πλευρά της λεωφόρου Κατεχάκη και φθάνει μέχρι και τα όρια του Νέου ψυχικού. Συνορεύει με τις συνοικίες Ερυθρός Σταυρός, Γηροκομείο, Αμπελόκηποι και το Νέο Ψυχικό. Κύριες οδικές αρτηρίες της συνοικίας είναι η οδός Καραθεοδωρή και η οδός Αδριανείου, που πήρε το όνομα της από το Αδριάνειο υδραγωγείο που βρισκόταν στην περιοχή. Η πλατεία Πηνελόπης Δέλτα (αναφέρεται και ως πλατεία Ελληνορώσων) αποτελεί κέντρο της κοινωνικής ζωής της συνοικίας. Εκεί λειτουργεί και μία από τις Λέσχες Φιλίας του Δήμου. Η συνοικία Ελληνορώσων εξυπηρετείται από τον σταθμό μετρό Κατεχάκη και από πολλές γραμμές λεωφορείων και τρόλεϊ.
Το όνομα της συνοικίας
Η συνοικία ονομάστηκε έτσι επειδή όταν ιδρύθηκε στέγασε Έλληνες μετανάστες προερχόμενους απ' τη Ρωσία οι οποίοι έμειναν στην ιστορία σαν Ελληνορώσοι.
Αθλητισμός
Ο κυριότερος αθλητικός σύλλογος της συνοικίας είναι ο Εθνικός Ελληνορώσων, ο οποίος αγωνίζεται στην κατηγορία καλαθοσφαίρισης της Δ΄ ΕΣΚΑ. Επίσης υπάρχουν προπονητικές εγκαταστάσεις της ομάδας Ζευς Ερυθρού Σταυρού, η οποία εδρεύει στην ομώνυμη γειτονική συνοικία.
Παραπομπές
Κατηγορία:Συνοικίες και περιοχές Αθήνας
Σίλικον Βάλεϊ
Η Σίλικον Βάλεϊ (αγγλ. Silicon Valley = «Κοιλάδα του πυριτίου») βρίσκεται στο νότιο τμήμα του Κόλπου του Σαν Φρανσίσκο (San Francisco Bay Area), στη Βόρεια Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Ο όρος αρχικά αναφερόταν στον μεγάλο αριθμό των καινοτόμων εταιρειών σχεδίασης μικροκυκλωμάτων (με βάση το πυρίτιο) και τους κατασκευαστές που υπήρχαν στην περιοχή, αλλά τελικά κατέληξε να αναφέρεται σε όλες τις υψηλής τεχνολογίας επιχειρήσεις που εδρεύουν εκεί. Σήμερα γενικά χρησιμοποιείται ως μετωνύμιο για τον τομέα υψηλής τεχνολογίας, με εταιρείες που δραστηριοποιούνται στις τεχνολογίες της Πληροφορικής και των Επικοινωνιών και αποτελούν οδηγούς των εξελίξεων σε αυτούς τους τομείς, απασχολώντας ειδικευμένο εργατικό δυναμικό από όλο τον κόσμο.
Συνάρτηση
μικρογραφία|380px|Οι αντιστοιχίσεις b), c) d) είναι συναρτήσεις. Η αντιστοίχιση a) δεν αποτελεί συνάρτηση διότι υπάρχει στοιχείο του συνόλου ορισμού που αντιστοιχίζεται σε δύο διαφορετικά στοιχεία του συνόλου τιμών. Στα μαθηματικά, συνάρτηση, ή απεικόνιση είναι μια αντιστοίχιση μεταξύ δύο συνόλων, που καλούνται σύνολο ορισμού και σύνολο τιμών, κατά την οποία κάθε ένα στοιχείο του πεδίου ορισμού αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο στοιχείο του πεδίου τιμών. Αν f είναι μια συνάρτηση από ένα σύνολο A σε ένα σύνολο B, γράφουμε f : A \to B.
Ιστορικά η έννοια της συνάρτησης εισήχθη στα μαθηματικά από τον θεμελιωτή του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού Γερμανό μαθηματικό Γκότφριντ Βίλχελμ Λάιμπνιτς το 1694.
Οι όροι συνάρτηση και απεικόνιση είναι συνώνυμοι. Ο πρώτος χρησιμοποιείται περισσότερο στην στοιχειώδη άλγεβρα και τον απειροστικό λογισμό, ενώ ο δεύτερος στα διακριτά μαθηματικά.
Γενικά
Μπορούμε να πούμε ότι μια συνάρτηση είναι ο «τρόπος» ή «κανόνας» με τον οποίο αντιστοιχίζεται μία μοναδική τιμή της εξαρτημένης ποσότητας (σύνολο τιμών) σε κάθε τιμή της ανεξάρτητης ποσότητας (πεδίο ορισμού). Η έννοια της συνάρτησης εκφράζει τη διαισθητική ιδέα της ντετερμινιστικής εξάρτησης μιας ποσότητας από μια άλλη. Τούτο διότι εξορισμού απαγορεύεται η αντιστοίχιση μιας τιμής της ανεξάρτητης ποσότητας σε περισσότερες από μία τιμές της εξαρτημένης ποσότητας κατά τρόπο στοχαστικό ή τυχαίο, δηλαδή κατά τρόπο που δεν θα μπορούσαμε να γνωρίζουμε από πριν δεδομένο όρισμα σε ποια ακριβώς τιμή αντιστοιχεί. (Δηλαδή κάθε στοιχείο του πεδίου ορισμού αντιστοιχίζεται σε ακριβώς ένα στοιχείο του συνόλου τιμών).
Εισαγωγή και παραδείγματα
δεξιά|thumb|Μια συνάρτηση που τον συνδέει με οποιοδήποτε από τα τέσσερα χρωματιστά διαμορφώνει το χρώμα του Για ένα παράδειγμα μιας συνάρτησης, έστω Χ το σύνολο που αποτελείται από τέσσερα σχήματα: ένα κόκκινο τρίγωνο, ένα κίτρινο ορθογώνιο, ένα πράσινο εξάγωνο και ένα κόκκινο τετράγωνο και έστω Υ το σύνολο που αποτελείται από πέντε χρώματα: κόκκινο, μπλε, πράσινο, ροζ και κίτρινο. Συνδέοντας κάθε σχήμα στο χρώμα του είναι μια συνάρτηση από το Χ στο Υ: κάθε σχήμα συνδέεται με ένα χρώμα (δηλαδή, ένα στοιχείο στο Υ), και κάθε σχήμα είναι "συνδεδεμένο", ή "χαρτογραφείται", σε ακριβώς ένα χρώμα. Δεν υπάρχει σχήμα που στερείται ενός χρώματος και ούτε κάποιο σχήμα που έχει δύο ή περισσότερα χρώματα. Αυτή η λειτουργία θα αναφέρεται ως "χρώμα της συνάρτησης σχήματος".
Η εισαγωγή σε μια συνάρτηση ονομάζεται όρισμα και η έξοδος ονομάζεται τιμή. Το σύνολο όλων των επιτρεπόμενων ορισμάτων σε μια συγκεκριμένη συνάρτηση ονομάζεται σύνολο ορισμού,ενώ το σύνολο των επιτρεπόμενων εξόδων ονομάζεται σύνολο τιμών. Έτσι, το σύνολο ορισμού του "χρώμα της συνάρτησης σχήματος" είναι το σύνολο των τεσσάρων σχημάτων, και το συνόλου τιμών αποτελείται από τα πέντε χρώματα.Η έννοια της συνάρτησης δεν απαιτεί ότι κάθε πιθανή έξοδος είναι η τιμή κάποιου ορισμού, π.χ. το μπλε χρώμα δεν είναι το χρώμα οποιουδήποτε από τα τέσσερα σχήματα στο Χ.
Ένα δεύτερο παράδειγμα μιας συνάρτησης είναι η εξής: το σύνολο ορισμού επιλέγεται να είναι το σύνολο των φυσικών αριθμών (1, 2, 3, 4, ...), και το σύνολο τιμών είναι το σύνολο των ακεραίων (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Η συνάρτηση σχετίζεται με οποιοδήποτε φυσικό αριθμό n,τον αριθμό 4-n. Για παράδειγμα, το 1 σχετίζεται με το 3 και το 10 με το -6.
Ένα τρίτο παράδειγμα μιας συνάρτησης έχει το σύνολο των πολυγώνων ως σύνολο ορισμού και το σύνολο των φυσικών αριθμών ως σύνολο τιμών. Η συνάρτηση συσχετίζει ένα πολύγωνο με τον αριθμό των κορυφών του. Για παράδειγμα, ένα τρίγωνο συνδέεται με τον αριθμό 3, ένα τετράγωνο με τον αριθμό 4, και ούτω καθεξής.
Ο όρος εύρος μερικές φορές χρησιμοποιείται είτε για το σύνολο τιμών είτε για το σύνολο όλων των πραγματικών τιμών που έχει μια συνάρτηση. Για να αποφευχθεί η ασάφεια αυτό το άρθρο αποφεύγει τη χρήση του όρου.
Συμβολισμός
Για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με αυτό το θέμα, δείτε το συμβολισμό συναρτήσεων.
Μια συνάρτηση f με σύνολο ορισμού το Χ και σύνολο τιμών το Y συνήθως συμβολίζεται με ή Στο πλαίσιο αυτό, τα στοιχεία του Χ ονομάζονται όρισμα μιας συνάρτησης της f. Για κάθε όρισμα Χ, το αντίστοιχο μοναδικό y του συνόλου τιμών ονομάζεται η συνάρτηση τιμή στο Χ ή η εικόνα του x με την f. Γράφεται ως f(x). Λέει ότι η f αντιστοιχεί το y με το x ή στέλνει το x στο y. Αυτό είναι συντομογραφία από το
Μια γενική συνάρτηση συχνά συμβολίζεται με το f. Ειδικές συναρτήσεις έχουν ονομασίες, για παράδειγμα, η συνάρτηση προσήμου συμβολίζεται με sgn. Λαμβάνοντας υπόψη ένα πραγματικό αριθμό x, η εικόνα του στο πλαίσιο της συνάρτησης προσήμου γράφεται ως sgn(x). Εδώ, το όρισμα συμβολίζεται με το σύμβολο x, αλλά διαφορετικά σύμβολα μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε άλλα πλαίσια. Για παράδειγμα, στη φυσική, η ταχύτητα κάποιου σώματος, αναλόγως του χρόνου, συμβολίζεται με v(t). Οι παρενθέσεις γύρω από το όρισμα μπορούν να παραλειφθούν όταν υπάρχει μικρή πιθανότητα σύγχυσης, έτσι: \sin x. Αυτό είναι γνωστό ως συμβολισμός προθέματος.
Για να καθορίσετε μια συγκεκριμένη λειτουργία, χρησιμοποιείται ο συμβολισμός \mapsto (ένα βέλος με μια μπάρα στην ουρά του). Για παράδειγμα, η παραπάνω συνάρτηση διαβάζει Το πρώτο μέρος μπορεί να διαβαστεί ως εξής: Το δεύτερο μέρος μπορεί να διαβαστεί: Με άλλα λόγια, η συνάρτηση αυτή έχει τους φυσικούς αριθμούς ως σύνολο ορισμού και τους ακεραίους ως σύνολο τιμών. Για να κυριολεκτήσουμε, μια συνάρτηση είναι σωστά ορισμένη μόνο όταν το σύνολο ορισμού και το σύνολο τιμών καθορίζονται. Για παράδειγμα, ο τύπος f(x) = 4 − x μόνος του,(χωρίς να προσδιορίζεται το σύνολο τιμών και του ορισμού) δεν είναι μια σωστά ορισμένη συνάρτηση. Επιπλέον, η συνάρτηση (με διαφορετικό σύνολο ορισμού) δεν θεωρείται η ίδια συνάρτηση, ακόμη και αν οι τύποι που ορίζουν τα f και g συμφωνούν, και ομοίως με ένα διαφορετικό σύνολο τιμών. Παρ 'όλα αυτά, πολλοί συγγραφείς παραλείπουν τον καθορισμό του συνόλου ορισμού και του συνόλου τιμών, ειδικά αν αυτά είναι σαφή από τα συμφραζόμενα. Έτσι, σε αυτό το παράδειγμα, πολλοί απλά γράφουν f(x) = 4 − x. Μερικές φορές, το μέγιστο δυνατό σύνολο ορισμού είναι επίσης κατανοητό έμμεσα: ένας τύπος όπως ο  μπορεί να σημαίνει ότι το σύνολο ορισμού της f το σύνολο των πραγματικών αριθμών x όπου η τετραγωνική ρίζα ορίζεται (σε αυτή την περίπτωση x ≤ 2 or x ≥ 3).
Σίλικον Βάλεϊ
Σύμφωνα με τον συγγραφέα David A. Kaplan, ως εκκίνηση της δημιουργίας της κοιλάδας ορίζεται η εγκατάσταση στην περιοχή της εταιρείας Hewlett Packard. Σημαντικοί παράγοντες που οδήγησαν στη μεγέθυνση των οικονομικών και λοιπών μεγεθών της περιοχής θεωρούνται «η γειτνίαση με πανεπιστήμια που παρείχαν τη συνεχή ροή λαμπρών και φιλόδοξων επιστημόνων, η συνεχώς αναβαθμιζόμενη τεχνική υποδομή, και η παροχή επαγγελματικών υπηρεσιών από λογιστές, δικηγόρους και επενδυτές υψηλού ρίσκου (venture capitalists)».
Συνάρτηση
Συμβολισμός
Για να οριστεί μια συνάρτηση, μερικές φορές χρησιμοποιείται μια τελεία ως συμβολισμός για να τονίσει το λειτουργικό χαρακτήρα της έκφρασης, χωρίς να δίνεται ένα ειδικό σύμβολο για τη μεταβλητή. Για παράδειγμα, ο τύπος a(\cdot)^2 συμβολίζει τη συνάρτηση, ο τύπος συμβολίζει το ολοκλήρωμα της συνάρτησης , κι ούτω καθεξής.
Σίλικον Βάλεϊ
Αξιοπρόσεκτες επιχειρήσεις
Χιλιάδες επιχειρήσεις υψηλής τεχνολογίας έχουν την έδρα τους στη Σίλικον Βάλεϊ. Από αυτές, οι ακόλουθες βρίσκονται στο Fortune 1000:
Συνάρτηση
Ορολογία
[[Αρχείο:Graph of example function.svg|μικρογραφία|250px|Γραφική παράσταση της συνάρτησης
Σίλικον Βάλεϊ
Αξιοπρόσεκτες επιχειρήσεις
• 2
Συνάρτηση
Ορολογία
στο διάστημα ορισμού [-1,1.5] του \mathbb{R} και με πεδίο τιμών επίσης στο [-1,1.5] του \mathbb{R}.]] Αν Α και Β είναι δύο σύνολα και f : Α → Β μια συνάρτηση από το Α στο Β, το Α λέγεται σύνολο ορισμού και το Β σύνολο τιμών. Κάθε στοιχείο a του Α λέγεται όρισμα της f και κάθε στοιχείο b του Β στο οποίο αντιστοιχίζεται ένα τουλάχιστον όρισμα a λέγεται τιμή ή εικόνα της f στο a, και γράφουμε b = f(a).
Σίλικον Βάλεϊ
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Καλιφόρνια Κατηγορία:Επιχειρήσεις υπολογιστών Κατηγορία:Οικονομία των Ηνωμένων Πολιτειών
Συνάρτηση
Ορολογία
Σύμφωνα με τον προηγούμενο ορισμό, για να είναι η f συνάρτηση, θα πρέπει να ισχύει: αν f(a) ≠ f(a') τότε a ≠ a'. Δηλαδή δυο τιμές που είναι διαφορετικές να μην αντιστοιχούν παρά σε διαφορετικά ορίσματα.
Το τυχαίο στοιχείο του συνόλου Α, δηλαδή του πεδίου ορισμού, ονομάζεται ανεξάρτητη μεταβλητή της συνάρτησης. Ενώ το τυχαίο στοιχείο του συνόλου Β, δηλαδή του συνόλου τιμών, ονομάζεται εξαρτημένη μεταβλητή της συνάρτησης. Θα μπορούσε να ειπωθεί ότι οι δύο όροι δηλώνουν τη διαισθητική σχέση αιτιότητας μεταξύ των δύο μεταβλητών. Η ανεξάρτητη μεταβλητή λαμβάνει τιμή αυθαίρετα, ενώ η εξαρτημένη μεταβλητή λαμβάνει την τιμή της πάντα σε σχέση με την ίδια τη συνάρτηση και την ανεξάρτητη μεταβλητή.
Το γράφημα της συνάρτησης f : A → B είναι το σύνολο που αποτελείται από τα διατεταγμένα ζευγάρια της αντιστοίχισης G(f) = {(a,b)∈ A×B, όπου b = f(a)} Για συναρτήσεις ορισμένες στο πεδίο των πραγματικών αριθμών το γράφημα ή αλλιώς γραφική παράσταση είναι η απεικόνιση αυτών των ζευγαριών στο καρτεσιανό επίπεδο, όπου κάθε ζευγάρι ορίσματος-τιμής είναι ένα σημείο της γραφικής παράστασης και το σύνολο των σημείων σχηματίζουν τη καμπύλη της γραφικής παράστασης.
Η αντίστροφη αντιστοίχιση f-1 της συνάρτησης f είναι η αντιστοίχιση από το Β στο Α, που ορίζεται ως εξής: f-1(b) = a ανν f(a) = b Η αντίστροφη αντιστοίχιση μιας συνάρτησης δεν είναι πάντοτε συνάρτηση, μια και δεν υπακούει απαραίτητα στο αξίωμα μονοτιμίας: ένα στοιχείο b μπορεί να είναι τιμή δύο διαφορετικών ορισμάτων a και a' της f. Στην περίπτωση πάντως που είναι, η f λέγεται αντιστρέψιμη και η f-1 αντίστροφη συνάρτηση της f.
Ορισμοί
Στα πλαίσια της θεωρίας συνόλων η συνάρτηση ορίζεται από το γράφημά της. Συγκεκριμένα, μια συνάρτηση f : A → B θεωρείται ως σχέση μεταξύ των Α και Β, δηλαδή ως ένα σύνολο f ⊂ A×B, η οποία υπακούει στο αξίωμα της μονοτιμίας, που εδώ παίρνει την εξής μορφή: αν (a,b) ∈ f και (a,b') ∈ f τότε b = b'
Από την άποψη της μαθηματικής λογικής, η έννοια της συνάρτησης εκφράζεται με βάση μια τυπική γλώσσα ως ένα σύμβολο f βαθμού 2, το οποίο πάλι υπακούει στο αξίωμα μονοτιμίας: αν f(a,b) και f(a,b') τότε b ≡ b'
Στα πλαίσια του λ-λογισμού, η έννοια της συνάρτησης εκφράζεται με βάση μία τυπική γλώσσα ως λογικός όρος t, ο οποίος μπορεί αξιωματικά να Η συνηθισμένη διαισθητική ερμηνεία των παραπάνω είναι ότι «η ανεξάρτητη μεταβλητή x αντιστοιχίζεται στην εξαρτημένη μεταβλητή t(x), ώστε αν εφαρμοστεί σε όρισμα s, τότε θα προκύψει η τιμή t(s)».
Είδη συναρτήσεων
αν a ≠ a' τότε f(a) ≠ f(a')
για κάθε b∈B υπάρχει a∈A ώστε b = f(a)
Από πολλούς μαθηματικούς, ο όρος «αμφιμονότιμη συνάρτηση» δεν χρησιμοποιείται ως συνώνυμο του «ένα προς ένα συνάρτηση» παρά ως συνώνυμο του «ένα προς ένα και επί». Το δε επίθημα -εση (<ίημι) αποδίδει το γαλλικό - jection (<λατ. jacere), και έτσι χρησιμοποιούνται και οι όροι «ένεση» - «έφεση» - «αμφίεση» για να αποδίδουν τα «injection» - «surjection» - «bijection», τα οποία έχουν επικρατήσει στη δυτική μαθηματική ορολογία, και σημαίνουν «ένα προς ένα» - «επί» - «ένα προς ένα και επί» αντίστοιχα.
Καθορισμός συνάρτησης
Μια συνάρτηση μπορεί να οριστεί από οποιοδήποτε μαθηματικό όρο σχετίζοντας το κάθε όρισμα (τιμή εισόδου) προς την αντίστοιχη τιμή εξόδου.Εάν το σύνολο ορισμού είναι πεπερασμένο, μια συνάρτηση f μπορεί να οριστεί απλά κατατάσσοντας όλα τα ορίσματα x και την αντίστοιχη συνάρτηση των τιμών της f(x). Συνηθέστερα, μια συνάρτηση ορίζεται από έναν τύπο, ή (γενικότερα) από έναν αλγόριθμο - μια συνταγή που λέει πώς να υπολογιστεί η τιμή του f(x) δίνοντας οποιοδήποτε χ στο σύνολο ορισμού.
Υπάρχουν πολλοί άλλοι τρόποι ορισμού συναρτήσεων. Παραδείγματα περιλαμβάνουν τμηματικούς ορισμούς, μαθηματική επαγωγή ή αναδρομή, αλγεβρική ή αναλυτική συνάρτηση κλείσιμο, όρια, αναλυτική συνέχεια, άπειρες σειρές, και λύσεις σε ολοκληρωτικές και διαφορικές εξισώσεις. Ο λογισμός λάμδα παρέχει μια ισχυρή και ευέλικτη σύνταξη για τον καθορισμό και το συνδυασμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Σε προχωρημένα μαθηματικά, ορισμένες συναρτήσεις υπάρχουν εξαιτίας ενός αξιώματος, όπως το Αξίωμα της επιλογής.
Γραφική Παράσταση
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι το σύνολο των διατεταγμένων ζευγών F. Αυτό είναι μια αφαίρεση της ιδέας ενός γραφήματος, σαν μια εικόνα που δείχνει τη συνάρτηση να απεικονίζεται σε ένα ζεύγος αξόνων συντεταγμένων.Για παράδειγμα,(3, 9), το σημείο πάνω από το 3 βρίσκεται επί του οριζόντιου άξονα και στα δεξιά του 9 επί του κατακόρυφου άξονα, βρίσκεται πάνω στη γραφική παράσταση της y=x2.
Τύποι και αλγόριθμοι
Διαφορετικοί τύποι ή αλγόριθμοι μπορεί να περιγράψουν την ίδια συνάρτηση.Για παράδειγμα, f(x) = (x + 1) (x − 1) είναι ακριβώς η ίδια συνάρτηση με την f(x) = x2 − 1. .Επιπλέον, η συνάρτηση δεν χρειάζεται να περιγράφεται από έναν τύπο, έκφραση, ή αλγόριθμο, ούτε απαιτείται να ασχολείται με τους αριθμούς.Το σύνολο ορισμών και σύνολο τιμών μιας συνάρτησης μπορεί να είναι αυθαίρετα σύνολα. Ένα παράδειγμα μιας συνάρτησης που ενεργεί για μη αριθμητικές εισόδους παίρνει αγγλικές λέξεις ως τιμή εισόδου, και επιστρέφει το πρώτο γράμμα της λέξης της τιμής εισόδου ως τιμή εξόδου.
Για παράδειγμα, η παραγοντική συνάρτηση ορίζεται στους μη αρνητικούς ακεραίους και παράγει έναν μη αρνητικό ακέραιο αριθμό. Ορίζεται από την ακόλουθο επαγωγικό αλγόριθμο: 0! που ορίζεται να ισούται με 1, και το n! που ορίζεται να είναι n (n-1)! για όλους τους θετικούς ακέραιους n. Η παραγοντική συνάρτηση συμβολίζεται με το θαυμαστικό (που απεικονίζει το σύμβολο της συνάρτησης) μετά τη μεταβλητή (συμβολισμός postfix).
Υπολογισιμότητα
Συναρτήσεις που στέλνουν ακέραιους αριθμούς σε ακέραιους αριθμούς, ή πεπερασμένο χορδές σε πεπερασμένες χορδές, μπορεί μερικές φορές να ορίζονται από έναν αλγόριθμο, που δίνει μια ακριβή περιγραφή μιας σειράς βημάτων για τον υπολογισμό της εξόδου της συνάρτησης από την είσοδο του .Οι συναρτήσεις που προσδιορίζονται από έναν αλγόριθμο ονομάζονται υπολογίσιμες συναρτήσεις.Για παράδειγμα, ο Αλγόριθμος του Ευκλείδη δίνει μια ακριβή διαδικασία για τον υπολογισμό του μέγιστου κοινού διαιρέτη των δύο θετικών ακεραίων. Πολλές από τις συναρτήσεις που μελετήθηκαν στο πλαίσιο της Θεωρίας Αριθμών είναι υπολογίσιμες.
Θεμελιώδη αποτελέσματα της θεωρίας υπολογισιμότητας δείχνουν ότι υπάρχουν συναρτήσεις που μπορούν να προσδιοριστούν επακριβώς, αλλά δεν είναι υπολογίσιμες. Εξάλλου, υπό την έννοια του πληθάριθμου, σχεδόν όλες οι συναρτήσεις από τους ακέραιους αριθμούς σε ακέραιους δεν είναι υπολογίσιμες.Ο αριθμός των υπολογίσιμων συναρτήσεων από ακέραιους αριθμούς σε ακέραιους αριθμούς είναι μετρήσιμος, επειδή ο αριθμός των πιθανών αλγορίθμων είναι.Ο αριθμός όλων των συναρτήσεων από ακέραιους σε ακέραιους είναι υψηλότερη: το ίδιο συμβαίνει και με τον πληθάριθμο των πραγματικών αριθμών.Έτσι, οι περισσότερες συναρτήσεις από ακέραιους αριθμούς σε ακέραιους αριθμούς δεν είναι υπολογίσιμες. Συγκεκριμένα παραδείγματα μη υπολογίσιμων συναρτήσεων είναι γνωστά, συμπεριλαμβανομένου της Busy beaver και των συναρτήσεων που σχετίζονται με το πρόβλημα ανάσχεσης και άλλα αναποφάσιστα προβλήματα.
Σύγκριση συναρτήσεων και πράξεις
Μία συνάρτηση f είναι ίση με μία συνάρτηση g όταν έχουν το ίδιο σύνολο ορισμού, το ίδιο σύνολο τιμών και αντιστοιχίζουν ίσα ορίσματα σε ίσες τιμές: f(a) = b ανν g(a) = b Σύμφωνα εξάλλου με τη συνολοθεωρητική προσέγγιση, δύο συναρτήσεις είναι ίσες όταν τα γραφήματά τους ταυτίζονται (ως σύνολα).
f∪g(a) = f(a) και f∪g(a') = g(a') για κάθε a∈A, a'∈A'.
f∩g(a) = b ανν f(a)=g(a)=b για κάθε a∈ A∩A'.
g o f(a) = g(f(a)) για κάθε a∈ A∩f(a)∈B.
Ιδιότητες
Υπάρχουν ορισμένες βασικές ιδιότητες και έννοιες. Σε αυτή την ενότητα,f είναι μια συνάρτηση με σύνολο ορισμού Χ και σύνολου τιμών Y.
Εικόνα και αντίστροφη εικόνα
Αν το Α είναι οποιοδήποτε υποσύνολο του συνόλου ορισμού Χ, τότε το f(Α) είναι το υποσύνολο του συνόλου τιμών του Υ που αποτελείται από όλες τις εικόνες των στοιχείων του Α. Λέμε το f(Α) είναι η εικόνα του Α. Η εικόνα της f δίνεται από την f(Χ). Από την άλλη πλευρά, η αντίστροφη εικόνα (ή  πλήρης αντίστροφη εικόνα) ενός υποσυνόλου Β του συνόλου τιμών Υ  κάτω από μια συνάρτηση f είναι το υποσύνολο του συνόλου ορισμού Χ που ορίζεται από την Έτσι, για παράδειγμα, η αντίστροφη εικόνα του {4, 9} υπό την συνάρτηση τετράγωνου είναι το σύνολο {-3, -2,2,3}. Ο όρος εύρος αναφέρεται συνήθως στην εικόνα, αλλά μερικές φορές αναφέρεται και στο σύνολο τιμών.
Εξ ορισμού μιας συνάρτησης, η εικόνα ενός στοιχείου x του συνόλου ορισμού είναι πάντα ένα μόνο στοιχείο y του συνόλου τιμών. Αντίθετα, όμως, η αντίστροφη εικόνα του μονου (μαθηματικά) συνόλου (ένα σύνολο με ακριβώς ένα στοιχείο) μπορεί γενικά να περιέχει οποιοδήποτε αριθμό στοιχείων. Για παράδειγμα, αν f(x) = 7 (η σταθερή συνάρτηση, παίρνει την τιμή 7), τότε η αντίστροφη εικόνα του του {5} είναι το κενό σύνολο, αλλά του {7} είναι ολόκληρο το σύνολο ορισμού. Είναι σύνηθες να γράφουμε f−1(b) αντί f−1({b}), δηλαδή
Η χρήση του f(Α) για να υποδηλώσει την εικόνα ενός υποσυνόλου Α⊆Χ ορίζεται εφόσον κανένα υποσύνολο του συνόλου ορισμού δεν είναι επίσης ένα στοιχείο του συνόλου ορισμού. Σε ορισμένους τομείς (π.χ., στη θεωρία των συνόλων, όπου ο διατεταγμένος αριθμός είναι επίσης σύνολα διάταξης) είναι βολικό ή ακόμα και απαραίτητο να γίνει διάκριση μεταξύ των δύο εννοιών.Ο συνήθης συμβολισμός είναι f[A] για το σύνολο { f(x): x ∈ A }.Ομοίως, ορισμένοι συγγραφείς χρησιμοποιούν αγκύλες για να αποφευχθεί η σύγχυση μεταξύ της αντίστροφης εικόνας και την αντίστροφης συνάρτησης.Έτσι θα έγραφαν f−1[B] και f−1[b] για την αντίστροφη εικόνα ενός συνόλου και μιας συνάρτησης.
Αμφιμονοσήμαντες και επιρριπτικές συναρτήσεις
Μια συνάρτηση ονομάζεται αμφιμονότιμη (ή ένα-προς-ένα, ή ένεση) αν f(a) ≠ f(b) για οποιαδήποτε διαφορετικά στοιχεία a και b του συνόλου ορισμού.Ονομάζεται επιρριπτική (ή επί) αν f(X) = Y.Δηλαδή, είναι επί αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών υπάρχει ένα x στο σύνολο ορισμού, έτσι ώστε f(x) = y. Τέλος η f ονομάζεται αμφιρριπτική, αν είναι αμφιμονότιμη και επί. Αυτή η ονοματολογία εισήχθη από την ομάδα bourbaki.
Η παραπάνω χρώμα του σχήματος συνάρτηση δεν είναι αμφιμονότιμη αφού δύο διαφορετικά σχήματα (το κόκκινο τρίγωνο και το κόκκινο ορθογώνιο) έχουν την ίδια τιμή. Επιπλέον, δεν είναι επί, δεδομένου ότι η εικόνα της συνάρτησης περιέχει μόνο τρία, αλλά όχι και τα πέντε χρώματα του συνόλου τιμών.
Σύνθεση συνάρτησης
350px|right|thumbnail|Μια σύνθεση συνάρτησης g(f(x)) μπορεί να απεικονιστεί ως συνδυασμός δυο "μηχανών".Η πρώτη παίρνει ως είσοδο το x και εξάγει το f(x).Η δεύτερη εισάγει το f(x) και εξάγει το g(f(x)). Η σύνθεση συνάρτησης δυο συναρτήσεων παίρνει την έξοδο της μιας συνάρτησης ως την είσοδο της δεύτερης. Πιο συγκεκριμένα, η σύνθεση της f με μια συνάρτηση g: Y → Z είναι η συνάρτηση  που ορίζεται από την Δηλαδή, η τιμή του x προέρχεται εφαρμόζοντας πρώτα το f στο x για να διατηρήσουμε το y = f(x) κι έπειτα εφαρμόζοντας το g στο y για να διατηρήσουμε το z = g(y).Στο συμβολισμό g\circ f, η συνάρτηση στα δεξιά, η f, δρα πρώτη και η συνάρτηση στα αριστερά,η g λειτουργεί δεύτερη ,αντιστρέφοντας τη σειρά ανάγνωσης.Ο συμβολισμός μπορεί να απομνημονευθεί διαβάζοντας  το συμβολισμό ως "g του f".Η σύνθεση g\circ f ορίζεται μόνο όταν το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο ορισμού της g.. Υποθέτοντας ότι, η σύνθεση κατά την αντίθετη σειρά f\circ g δεν χρειάζεται να οριστεί.Ακόμα κι αν είναι, δηλαδή, αν το σύνολο τιμών της f είναι το σύνολο τιμών της g,σε γενικές γραμμές δεν ισχύει πως Δηλαδή, η διάταξη της σύνθεσης είναι σημαντική. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε f(x) = x2 και g(x) = x+1. Τότε g(f(x)) = x2+1, ενώ f(g(x)) = (x+1)2, που ισούται με x2+2x+1, μια διαφορετική συνάρτηση.
Ταυτοτική συνάρτηση
Η μοναδική συνάρτηση ενός συνόλου X που αντιστοιχεί το κάθε στοιχείο στον εαυτό του ονομάζεται ταυτοτική συνάρτηση του Χ, και συνήθως συμβολίζεται με idX. Κάθε σύνολο έχει τη δική του ταυτοτική συνάρτηση, οπότε ο δείκτης δεν μπορεί να παραλειφθεί εάν το σύνολο μπορεί προκύψει από τα συμφραζόμενα. Στη σύνθεση η ταυτοτική συνάρτηση είναι ουδέτερη: αν η f είναι οποιαδήποτε συνάρτηση από το X στο Y, τότε
Περιορισμοί και επεκτάσεις
Ανεπίσημα, ο περιορισμός μιας συνάρτησης f είναι το αποτέλεσμα της περικοπής του συνόλου ορισμού του. Πιο συγκεκριμένα, αν S είναι οποιοδήποτε υποσύνολο του Χ, ο περιορισμός της f στο S είναι η συνάρτηση f|S από το S στο Υ, έτσι ώστε f|S(s) = f(s) για όλα τα s του S. Αν g είναι ένας περιορισμός του f, τότε λέγεται ότι το f είναι μια επέκταση της g.
Το πρωταρχικό της f: X → Y μέσω της g: W → Y'(που ονομάζεται επίσης επιτακτική ένωση) είναι μια επέκταση της g που συμβολίζεται ως (f ⊕ g): (X ∪ W) → Y.Η γραφική παράσταση του είναι η σύνολο-θεωρητική ένωση των γραφικών παραστάσεων των g and f|X \ W. Έτσι, σχετίζει οποιοδήποτε στοιχείο του συνόλου ορισμού της g στην εικόνα του επί της g, καθώς και κάθε άλλο στοιχείο του συνόλου ορισμού της f στην εικόνα του επί της f''. είναι μια προσεταιριστική ιδιότητα ,που περιέχει την κενή συνάρτηση ως το ουδέτερο στοιχείο. Αν f|X ∩ W και g|X ∩ W είναι σημειακά ίσες (π.χ., η τομή των f και g είναι ξένη), τότε η ένωση των f και g ορίζεται και είναι ίση με επιτακτικό ένωσή τους. Ο ορισμός αυτός συμφωνεί με τον ορισμό της ένωσης για την δυαδική σχέση.
Αντίστροφη συνάρτηση
Μια τέτοια αντίστροφη συνάρτηση υπάρχει αν και μόνο αν η f είναι αμφιρριπτική. Σε αυτή την περίπτωση,η f ονομάζεται αντιστρέψιμη. Ο συμβολισμός g \circ f (ή, σε κάποια κείμενα, απλά  gf) και f−1 είναι παρόμοιος με τον πολλαπλασιασμό. Έτσι, οι ταυτοτικές συναρτήσεις είναι σαν την πολλαπλασιαστική ταυτότητα, 1, και οι αντίστροφες συναρτήσεις είναι σαν αντίστροφες(εξ ου και ο συμβολισμός).
Δείτε ακόμη
Κατηγορία:Στοιχειώδη μαθηματικά Κατηγορία:Θεωρία συνόλων
Λαϊκό Φιλελεύθερο κόμμα (Βουλγαρία)
Το Λαϊκό Φιλελεύθερο κόμμα (βουλγαρικά : Народнолиберална партия, NLP) ήταν ένα πολιτικό κόμμα στη Βουλγαρία.
Ιστορία
Ήταν μία από τις τέσσερις παρατάξεις που προήλθαν από το Φιλελεύθερο κόμμα, ιδρύθηκε από τον Στέφαν Σταμπολόφ το 1886 με την ονομασία Για την ίδια τη Βουλγαρία, πριν πάρει το επόμενο έτος το μετέπειτα όνομα του. Ήταν το κυβερνών κόμμα μέχρι που ο Σταμπόλοφ απολύθηκε από τον Πρίγκιπα Φερδινάνδο το 1894, και η δράση του κόμματος απαγορεύτηκε. Στις εκλογές του 1899 το κόμμα αναδείχθηκε ως η δεύτερη μεγαλύτερη δύναμη στην Εθνοσυνέλευση με 19 από τις 169 έδρες, και κατά τη διάρκεια του ίδιου έτους συγχωνεύτηκε με το Φιλελεύθερο κόμμα (Ραντοσλαβίστς) για να σχηματίσουν το Ηνωμένο Φιλελεύθερο κόμμα. Στις εκλογές του 1901 το κόμμα κερδίζει 24 έδρες. Στις εκλογές το επόμενο έτος έπεσε σε μόλις οκτώ έδρες.
Το κόμμα πήγε άσχημα μέχρι τους Βαλκανικούς Πολέμους του 1912-1913, κερδίζοντας οκτώ έδρες το 1903, μόλις ένα το 1908 και έξι το 1911. Μετά τον πόλεμο το κόμμα συμμετείχε μέσα στα επόμενα δύο εκλογές σε συνασπισμό με το Φιλελεύθερο κόμμα και το Νέο Φιλελεύθερο κόμμα. Στις εκλογές του 1913 το κόμμα κέρδισε 26 έδρες, καθιστώντας το τρίτο μεγαλύτερο κόμμα στην Εθνική Συνέλευση, και κέρδισε 31 έδρες στις εκλογές του επόμενου έτους. .
Μετά τον Πρώτο παγκόσμιο πόλεμο το κόμμα διασπάστηκε σε δύο παρατάξεις, μια υπό τον Ντόμπρι Πέτκοφ και το άλλο από τον Νικολάι Γεναντίεφ. Στις εκλογές του 1919 η παράταξη Πέτκοφ κέρδισε δύο έδρες, ενώ η ομάδα Γεναδίεφ κέρδισε μόνο μία. Στις εκλογές του 1920 οι δύο παρατάξεις διπλασιάσαν τις έδρες τους. Το 1920 η ομάδα Γεναδίεφ συγχωνεύθηκε με το Φιλελεύθερο Κόμμα (Ραντοσλαβίστς) και το Νέο Φιλελεύθερο κόμμα για να σχηματίσουν το Εθνικό Φιλελεύθερο κόμμα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πολιτικά κόμματα της Βουλγαρίας
Κορφές Αχαΐας
Οι Κορφές (πρώην Κυρίτσοβα) είναι ορεινό χωριό της πρώην επαρχίας Καλαβρύτων του Νομού Αχαΐας που αποτελεί σήμερα Τοπική Κοινότητα της Δημοτικής Ενότητας Καλαβρύτων του «Καλλικρατικού» Δήμου Καλαβρύτων. Προ της εφαρμογής της διοικητικής μεταρρύθμισης «Καποδίστριας» αποτελούσε την Κοινότητα Κορφών ενώ στη συνέχεια αποτέλεσε Δημοτικό διαμέρισμα του «Καποδιστριακού» Δήμου Καλαβρύτων. Ο πληθυσμός τους σύμφωνα με την απογραφή του 2011 είναι 108 κάτοικοι.
Είναι χτισμένο σε υψόμετρο 871 μέτρων, στις πλαγιές του όρους Σκεπαστό, βορειοδυτικά των Καλαβρύτων και σε απόσταση 18 χιλιομέτρων από αυτά.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Χωριά του νομού Αχαΐας Κατηγορία:Δήμος Καλαβρύτων
Ισπανικό πρωτάθλημα ποδοσφαίρου ανδρών 2011-12
Το Ισπανικό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου 2011-2012 ήταν η 81η διοργάνωση στην ιστορία του θεσμού. Κατά τη διάρκεια μιας περιόδου με πολλά ρεκόρ, πρωταθλήτρια αναδείχτηκε η Ρεάλ Μαδρίτης για 32η φορά, αφού νίκησε την Αθλέτικ Μπιλμπάο στις 2 Μαΐου 2012. Συμπλήρωσε 100 βαθμούς, αριθμό ρεκόρ, όπως και αυτός των συνολικών τερμάτων (121 σε μία σεζόν). Έξοδο στο Τσάμπιονς Λιγκ της επόμενης περιόδου κέρδισαν οι Μπαρτσελόνα, Βαλένθια ΚΦ και Μάλαγα, ενώ στο Γιουρόπα Λιγκ θα συμμετάσχουν η Ατλέτικο Μαδρίτης, η Λεβάντε και η Αθλέτικ Μπιλμπάο (μέσω του κυπέλλου). Αντίθετα, υποβιβάστηκαν στη Σεκούντα Ντιβιζιόν η Βιγιαρρεάλ, η Σπόρτιγκ Χιχόν και η Ράθιγκ Σανταντέρ.
Πηγές
Κατηγορία:Πριμέρα Ντιβιζιόν Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά πρωταθλήματα 2011-2012
Τζάνετ Γκέινορ
Η Τζάνετ Γκέινορ (αγγλ.: Janet Gaynor, 6 Οκτωβρίου 1906 - 14 Σεπτεμβρίου 1984) ήταν Αμερικανίδα ηθοποιός και ζωγράφος. Πρόκειται για την πρώτη ηθοποιό που βραβεύτηκε με Όσκαρ Γυναικείας Ερμηνείας στην πρώτη απονομή του 1929 για τις ταινίες Η Αυγή (Sunrise: A Song of Two Humans, 1927), Έβδομος Ουρανός (Seventh Heaven, 1927) και Άγγελος του Δρόμου (Street Angel, 1928). Αυτή ήταν και η μοναδική φορά που κάποιος ηθοποιός κέρδισε το βραβείο για πολλαπλούς ρόλους. Ο κανονισμός άλλαξε από την Αμερικανική Ακαδημία Κινηματογραφικών Τεχνών και Επιστημών τρία χρόνια αργότερα. Η ηθοποιός έκανε το ντεμπούτο της συμμετέχοντας σε ταινίες του βωβού κινηματογράφου και συνέχισε την επιτυχημένη της πορεία μετά την έλευση του ομιλούντα κινηματογράφου. Η ηθοποιός έλαβε ακόμη μια υποψηφιότητα για Όσκαρ Α' Γυναικείου Ρόλου το 1937 για την πρώτη εκτέλεση της ταινίας Ένα Αστέρι Γεννιέται (A Star is Born) και μετά το γάμο της το σχεδιαστή Αντριάν αποσύρθηκε από τα κινηματογραφικά δρώμενα. Έκανε ακόμη μια κινηματογραφική εμφάνιση το 1957 στην ταινία Το Κορίτσι των Ονείρων μου (Bernardine).
Πρώτα χρόνια
Η Τζάνετ Γκέινορ, γεννήθηκε στη Φιλαδέλφεια της Πενσιλβάνια το 1906 κι οι γονείς της μεταφέρθηκαν στο Σαν Φρανσίσκο όταν η ηθοποιός ήταν ακόμη σε παιδική ηλικία. Όταν τελείωσε το σχολείο το 1923, η Γκέινορ αποφάσισε να γίνει ηθοποιός και μεταφέρθηκε στο Λος Άντζελες όπου έπιασε δουλειά σε υποδηματοποιείο για να συντηρήσει τον εαυτό της.
Παράλληλα άρχισε να λαμβάνει μικρούς ρόλους σε ταινίες, όταν το 1926 ανέλαβε τον πρώτο της πρωταγωνιστικό ρόλο στην ταινία The Johnstown Flood. Η ερμηνεία της στην ταινία τράβηξε την προσοχή των παραγωγών που της ανέθεσαν ρόλους σε μια σειρά επιτυχημένων ταινιών.
Ανερχόμενο Αστέρι
Σε διάστημα ενός χρόνου, η Γκέινορ έγινε μια από τις δημοφιλέστερες πρωταγωνίστριες του Χόλιγουντ. Οι ερμηνείες της στις ταινίες Η Αυγή (Sunrise: A Song of Two Humans, 1927) (του σκηνοθέτη Φρήντριχ Βίλεμ Μουρνάου, Έβδομος Ουρανός (Seventh Heaven, 1927) (η πρώτη από τις δώδεκα που γύρισε με συμπρωταγωνιστή το Τσαρλς Φάρελ) και Άγγελος του Δρόμου (Street Angel, 1928) της χάρισαν το Όσκαρ Γυναικείας Ερμηνείας στην πρώτη απονομή του 1929. Για τα τρία πρώτα χρόνια του θεσμού των βραβείων όσκαρ βράβευαν το συνολικό έργο του ηθοποιού κατά τη διάρκεια της χρονιάς κι όχι την ερμηνεία σε κάποιο ρόλο. Η Γκέινορ δεν ήταν μοναχά η πρώτη ηθοποιός που κέρδισε το βραβεία, αλλά σε ηλικία 22 ετών ήταν και η νεώτερη που τιμήθηκε με Όσκαρ Α' Γυναικείου Ρόλου μέχρι και το 1986, χρονιά στην οποία η Μάρλι Μάτλιν τιμήθηκε με το βραβείο σε ηλικία 21 ετών.