cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Θεωρία του χάους
Ελάχιστη πολυπλοκότητα ενός χαοτικού συστήματος
Διακριτά χαοτικά συστήματα, όπως η λογιστική απεικόνιση, μπορούν να εμφανίζουν περίεργους ελκυστές ανεξαρτήτως του αριθμού των διαστάσεων τους. Αντίθετα, για τα συνεχή δυναμικά συστήματα, το θεώρημα Πουανκαρέ-Μπέντιξον (Poincaré-Bendixson) δείχνει ότι ένας παράξενος ελκυστής μπορει να προκύψει μόνο σε τρεις ή περισσότερες διαστάσεις. Γραμμικά συστήματα πεπερασμένων διαστάσεων δεν είναι χαοτικά για να εμφανίσει ένα δυναμικό σύστημα χαοτική συμπεριφορά πρέπει να είναι είτε μη γραμμικό είτε απειροδιάστατο.
Ενώ το θεώρημα Πουανκαρέ-Μπέντιξον σημαίνει ότι ένα συνεχές δυναμικό σύστημα στο Ευκλείδειο επίπεδο δεν μπορεί να είναι χαοτικό, συνεχή συστήματα δύο διαστάσεων με μη-Ευκλείδεια γεωμετρία μπορεί να εμφανίζουν χαοτική συμπεριφορά. Ίσως απρόσμενα, το χάος μπορεί να προκύψει και σε γραμμικά συστήματα, υπό την προϋπόθεση ότι είναι απειροδιάστατα. Μια θεωρία του γραμμικού χάους αναπτύσσεται σε έναν κλάδο της μαθηματικής ανάλυσης γνωστό ως συναρτησιακή ανάλυση.
Ιστορία
μικρογραφία|Η [[φτέρη Μπάρνσλεϊ που δημιουργήθηκε με το chaos game. Φυσικές μορφές όπως οι φτέρες, τα σύννεφα, τα βουνά, κ.λπ. μπορούν να αναδημιουργηθούν μέσω ενός Επαναλαμβανόμενου συναρτησιακού συστήματος (Iterated function system, IFS).|235x235εσ]] Ένας από τους πρώτους υπέρμαχους της θεωρίας του χάους ήταν ο Ανρί Πουανκαρέ. Στη δεκαετία του 1880, ενώ μελετούσε το πρόβλημα των τριών σωμάτων, διαπίστωσε ότι μπορεί να υπάρχουν τροχιές που είναι μη περιοδικές, και όμως δεν αυξάνονται συνεχώς ούτε πλησιάζουν ένα σταθερό σημείο.
Το 1898 ο Jacques Hadamard δημοσίευσε μία ισχυρή μελέτη της χαοτικής κίνησης ενός ελεύθερου σωματιδίου που ολισθαίνει χωρίς τριβή σε μια επιφάνεια συνεχούς αρνητικής καμπυλότητας. Στο σύστημα που μελετήθηκε, "το μπιλιάρδο του Hadamard", ο Hadamard ήταν σε θέση να αποδείξει το ότι όλες οι τροχιές είναι ασταθείς, διότι όλες οι τροχιές των σωματιδίων αποκλίνουν εκθετικά η μία από την άλλη, με έναν θετικό εκθέτη Lyapunov.
Μεγάλο μέρος της προηγούμενης θεωρίας αναπτύχθηκε σχεδόν εξ ολοκλήρου από μαθηματικούς, υπό την ονομασία εργοδική θεωρία. Διεξήχθησαν στη συνέχεια μελέτες για το θέμα των μη γραμμικων διαφορικών εξισώσεων, από τους G.D. Birkhoff, A.N. Kolmogorov,  M.L. Cartwright και J.E. Littlewood, και Stephen Smale. Με εξαίρεση τη μετέλη του Smale, όλες οι υπόλοιπες εμπνεύστηκαν άμεσα από τη φυσική: το πρόβλημα των τριών σωμάτων στη μελέτη του Μπέρκοφ, την τυρβώδη ροή και τα αστρονομικά προβλήματα στη μελέτη του Kolmogorov, και τη ραδιοφωνική μηχανική στη μελέτη των Cartwright και Littlewood. Αν και η χαοτική κίνηση των πλανητών δεν είχε παρατηρηθεί, πειραματιστές είχαν συναντήσει τυρβώδη ροή σε ρευστή κίνηση και μη περιοδικές ταλαντώσεις σε κυκλώματα ραδιόφωνου, χωρίς όμως να έχουν το πλεονέκτημα μιας θεωρίας για να εξηγήσουν αυτό που έβλεπαν.
Παρά τις αρχικές ιδέες κατά το πρώτο μισό του εικοστού αιώνα, η θεωρία του χάους επισημοποιήθηκε μόνο μετά τα μέσα του αιώνα, όταν έγινε για πρώτη φορά εμφανές για μερικούς επιστήμονες ότι η γραμμική θεωρία, η επικρατούσα θεωρία συστήματων εκείνης της εποχής, δεν μπορούσε να εξηγήσει την παρατηρούμενη συμπεριφορά ορισμένων πειραμάτων, όπως αυτό της λογιστικής απεικόνισης. Αυτό που είχε αποκλεισθεί εκ των προτέρων ως ανακρίβεια μετρήσεων, ή ως απλός «θόρυβος», θεωρήθηκε από τις θεωρίες του χάους ως μια πλήρης συνιστώσα των υπό μελέτη συστημάτων.
Ο κύριος καταλύτης για την ανάπτυξη της θεωρίας του χάους ήταν ο ηλεκτρονικός υπολογιστής. Σε μεγάλο βαθμό τα μαθηματικά της θεωρίας του χάους περιλαμβάνουν την συνεχή επανάληψη απλών μαθηματικών τύπων, η οποία θα ήταν ατελέσφορο να γίνει δια χειρός. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές έκαναν δυνατούς αυτούς τους επαναλαμβανόμενους υπολογισμούς, ενώ με τα σχήματα και τις εικόνες κατάφεραν να απεικονίσουν αυτά τα συστήματα.
μικρογραφία|αριστερά|[[Τυρβώδης ροή στη δίνη των φτερών (Wingtip vortices) του αεροπλανου. Μελέτες του κρίσιμου σημείου πέρα από το οποίο ένα σύστημα δημιουργεί αναταράξεις ήταν σημαντικές για τη θεωρία του χάους, αναλύεται για παράδειγμα από τον Σοβιετικό ακτινολόγο Λεβ Λαντάου ο οποίος ανέπτυξε την Landau-Hopf θεωρία των αναταράξεων. Οι Ντέιβιντ Ρούελ (David Ruelle) και Φλόρις Τέικενς (Floris Takens) προέβλεψαν αργότερα, ενάντια στον Λαντάου, ότι η ρευστή τυρβώδης ροή θα μπορούσε να αναπτυχθεί μέσω ενός παράξενου ελκυστή, μία κεντρική ιδέα της θεωρίας του χάους.|281x281εσ]]
Ένας από τους αρχικούς πρωτοπόρους της θεωρίας ήταν ο Έντουαρτ Λόρενς του οποίου το ενδιαφέρον ήρθε στο χάος περίπου τυχαία μέσα από τη δουλειά του σχετικά με την πρόγνωση του καιρού το 1961. Ο Λόρενς χρησιμοποιούσε έναν απλό ψηφιακό υπολογιστή, ένα Royal McBee LGP-30, για να τρέξει την καιρική του προσομοίωση. Ήθελε να δει μια σειρά από δεδομένα ξανά και για να εξοικονομήσει χρόνο άρχισε την προσομοίωση στη μέση της διαδρομής της. Ήταν σε θέση να το κάνει αυτό, εισάγοντας μια εκτύπωση δεδομένων που αντιστοιχούσαν σε συνθήκες στη μέση της προσομοίωσης του, τα οποία είχε υπολογίσει την τελευταία φορά.
Προς έκπληξή του, ο καιρός που το μηχάνημα άρχισε να προβλέπει ήταν εντελώς διαφορετικός από τις καιρικές συνθήκες που υπολόγισε πριν. Ο Λόρεντζ το παρακολούθησε αυτό μέχρι την εκτύπωση του υπολογιστή. Ο υπολογιστής δούλευε με ακρίβεια έξι ψηφίων, αλλά η εκτύπωση έκανε στρογγυλοποίηση στις μεταβλητές σε έναν τριψήφιο αριθμό, έτσι ώστε μία τιμή όπως η 0,506127 να τυπώνεται ως 0,506. Αυτή η διαφορά είναι πολύ μικρή και η συναίνεση εκείνη την εποχή θα ήταν ότι δεν θα έπρεπε να είχε σχεδόν καμία επίδραση. Ωστόσο ο Λόρεντζ είχε ανακαλύψει ότι οι μικρές αλλαγές στις αρχικές συνθήκες παράγουν μεγάλες αλλαγές στην μακροχρόνια έκβαση. Η ανακάλυψη του Λόρεντζ, που έδωσε το όνομά του στους ελκυστές Λόρεντζ, έδειξε ότι ακόμα και τα λεπτομερή ατμοσφαιρικά μοντέλα δεν μπορούν σε γενικές γραμμές να κάνουν μακροπρόθεσμες προβλέψεις καιρού. Ο καιρός είναι συνήθως προβλέψιμος μόνο μια περίπου εβδομάδα πριν.
Το 1963, Μπενουά Μάντελμπροτ βρήκε επαναλαμβανόμενα μοτίβα σε κάθε κλίμακα δεδομένων στις τιμές του βάμβακος. Προηγουμένως, είχε μελετήσει τη Θεωρία Πληροφορίας και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο θόρυβος ήταν διαμορφωμένος σαν το Σύνολο του Cantor: σε κάθε κλίμακα το ποσοστό των περιόδων που περιέχουν θόρυβο προς τις αλάνθαστες περιόδους ήταν μια σταθερά - έτσι τα λάθη είναι αναπόφευκτα και πρέπει να σχεδιάζονται ενσωματώνοντας τον πλεονασμό. Ο Μάντελμπροτ περιέγραψε το «φαινόμενο του Νώε» (στο οποίο ξαφνικές ασυνεχείς αλλαγές μπορεί να συμβούν) και το «φαινόμενο του Ιωσήφ» (στο οποίο μια αξία μπορεί να επιμείνει για ένα διάστημα, ωστόσο να αλλάξει ξαφνικά αμέσως μετά). Αυτό αμφισβήτησε την ιδέα ότι οι μεταβολές των τιμών διανέμονται κανονικά. Το 1967, δημοσίευσε το "Πόσο είναι το μήκος των ακτών της Βρετανίας; Στατιστική αυτο-ομοιότητα και μορφοκλασματική διάσταση", που δείχνει ότι το μήκος μιας ακτογραμμής που ποικίλλει ανάλογα με την κλίμακα του οργάνου μετρήσεων, συμπεριφέρεται παρόμοια σε όλες τις κλίμακες. Δηλαδή όσο μικρότερο είναι το βασικό μήκος μέτρησης τόσο μεγαλύτερο προκύπτει το μετρούμενο μήκος, και γίνεται άπειρο για μία απειροελάχιστα μικρή συσκευή μέτρησης. Υποστηρίζοντας ότι μια σφαίρα νήματος φαίνεται να είναι ένα σημείο, όταν παρατηρείται από μακριά (0-διαστάσεων), μια μπάλα, όταν παρατηρείται από αρκετά κοντά (3-διαστάσεων), ή ένα καμπύλο σκέλος (1-διάστασης), έτσι υποστήριξε ότι οι διαστάσεις ενός αντικειμένου σχετίζονται με τον παρατηρητή και μπορεί να είναι κλασματικές. Ένα αντικείμενο του οποίου η ανωμαλία είναι σταθερή σε διαφορετικές κλίμακες ("αυτο-ομοιότητα") είναι ένα φράκταλ (για παράδειγμα, το σφουγγάρι του Menger, το τρίγωνο του Σιερπίνσκι και η καμπύλη του Koch ή "νιφάδα χιονιού", η οποία έχει άπειρο μήκος, ωστόσο περικλείει έναν πεπερασμένο χώρο και έχει μια μορφοκλασματική διάσταση περίπου 1,2619). Το 1975 ο Μάντελμπροτ δημοσίευσε το Η Φράκταλ Γεωμετρία της Φύσης, το οποίο έγινε ένα κλασικό δημοσίευμα της θεωρίας του χάους. Βιολογικά συστήματα, όπως η διακλάδωση του κυκλοφορικού και του βρογχικού συστήματος αποδείχθηκε ότι ταιριάζουν με φράκταλ δομές.
Το χάος παρατηρήθηκε από πολλούς πειραματιστές πριν αναγνωριστεί επισήμως, π.χ., το 1927 από τον van der Pol και το 1958 από τον R.L. Ives. Ωστόσο, ο Yoshisuke Ueda ως μεταπτυχιακός φοιτητής στο Chihiro Hayashi «εργαστήριο στο Πανεπιστήμιο του Κιότο», πειραματιζόταν με αναλογικούς υπολογιστές και παρατήρησε, στις 27 Νοεμβρίου του 1961, αυτό που ονομάζεται "τυχαία μεταβατικά φαινομένα". Ωστόσο, ο σύμβουλος του δεν συμφώνησε με τα συμπεράσματα του εκείνη την εποχή, και δεν του επέτρεπε να αναφέρει τις διαπιστώσεις του μέχρι το 1970.
Τον Δεκέμβριο του 1977, η Ακαδημία Επιστημών της Νέας Υόρκης που διοργάνωσε το πρώτο συνέδριο για το χάος, στο οποίο συμμετείχαν ο David Ruelle, ο Ρόμπερτ Μέι (Robert May), Τζέιμς Γιορκ (James A. Yorke, επινοητής του όρου "χάος", όπως χρησιμοποιείται στα μαθηματικά), Ρόμπερτ Σω (Robert Shaw, φυσικός, μέρος της ομάδας Eudaemons με τους J. Doyne Farmer και Norman Packard ο οποίος προσπάθησε να βρει μια μαθηματική μέθοδο για να νικήσει στη ρουλέτα, και στη συνέχεια να δημιουργήσει μαζί με αυτούς την Συλλογική Δυναμικών Συστημάτων στην Σάντα Κρουζ, και τον μετεωρολόγο Έντουαρντ Λόρεντζ (Edward Lorenz).
Το επόμενο έτος, ο Μίτσελ Φέιγκενμπαουμ (Mitchell Feigenbaum) δημοσίευσε το διακεκριμένο άρθρο "Ποσοτική Γενικότητα για μια κλάση μη γραμμικών μετασχηματισμών", όπου περιέγραψε λογιστικές απεικονίσεις. Ο Φέιγκενμπάουμ ανακάλυψε ειδικά την γενικότητα στο χάος, επιτρέποντας την εφαρμογή της θεωρίας του χάους σε πολλά διαφορετικά φαινόμενα.
Το 1979, ο Άλμπερτ Λιπτσέιμπερ (Albert J. Libchaber), κατά τη διάρκεια ενός συνεδρίου που οργανώθηκε στο Aspen από τον Πιερ Χόνχενμπεργκ (Pierre Hohenberg), παρουσίασε την πειραματική του παρατήρηση της διακλάδωσης του καταρράκτη που οδηγεί στο χάος και της αναταραχής στα συστήματα με μετάδοση θερμότητας Rayleigh-Bénard. Τιμήθηκε με το Βραβείο Wolf Φυσικής το 1986, μαζί με τον Μίτσελ Φέιγκενμπαουμ "για την εξαιρετική πειραματική επίδειξη του για την μετάβαση σε αναταραχή και το χάος σε δυναμικά συστήματα".
Στη συνέχεια, το 1986, η Ακαδημία Επιστημών της Νέας Υόρκης συνδιοργάνωσε με το Εθνικό Ινστιτούτο Ψυχικής Υγείας και το Γραφείο Ναυτικών Ερευνών το πρώτο σημαντικό συνέδριο για το χάος στη βιολογία και την ιατρική. Εκεί, ο Μπερνάρντο Χάμπερμαν (Bernardo Huberman) παρουσίασε ένα μαθηματικό μοντέλο της παρακολούθησης διαταραχής των ματιών μεταξύ σχιζοφρενών. Αυτό οδήγησε σε μια ανανέωση της φυσιολογίας στη δεκαετία του 1980 με την εφαρμογή της θεωρίας του χάους, για παράδειγμα στη μελέτη των παθολογικών καρδιακών κύκλων.
Το 1987, ο Περ Μπακ (Per Bak), ο Τανγκ Τσάο (Tang Chao) και ο Κερτ Βίζενφελντ (Kurt Wiesenfeld) δημοσίευσαν ένα έγγραφο στο Physical Review Letters, περιγράφοντας για πρώτη φορά την αυτο-οργανωμένη κρισιμότητα (SOC), που θεωρείται ότι είναι ένας από τους μηχανισμούς με τους οποίους η πολυπλοκότητα προκύπτει στη φύση. Παράλληλα προσεγγίσεις βασισμένες σε μεγάλο βαθμό στο εργαστήριο, όπως το μοντέλο Bak-Tang-Wiesenfeld, και πολλές άλλες έρευνες έχουν επικεντρωθεί σε μεγάλης κλίμακας φυσικά ή κοινωνικά συστήματα που είναι γνωστά (ή υποπτεύονται) να παρουσιάζουν αμετάβλητης κλίμακας συμπεριφορά. Αν και αυτές οι προσεγγίσεις δεν ήταν πάντα ευπρόσδεκτες (τουλάχιστον αρχικά) από τους ειδικούς στα εξεταστέα θέματα, η SOC έχει, ωστόσο, καθιερωθεί ως ισχυρή υποψηφιότητα για να εξηγήσουν μια σειρά από φυσικά φαινόμενα, όπως τα εξής: οι σεισμοί (οι οποίοι, πολύ πριν η SOC ανακαλυφθεί, ήταν γνωστοί ως πηγή αμετάβλητης κλίμακας συμπεριφοράς, όπως ο νόμος Gutenberg-Richter περιγράφει τη στατιστική κατανομή των μεγεθών των σεισμών, και ο νόμος Omori περιγράφει τη συχνότητα των μετασεισμών), οι ηλιακές εκλάμψεις, οι διακυμάνσεις των οικονομικών συστημάτων, όπως χρηματοπιστωτικές αγορές (αναφορές σε SOC είναι συνηθείς στην οικονοφυσική), η μορφοποίηση του εδάφους, οι δασικές πυρκαγιές, οι κατολισθήσεις, οι επιδημίες και η βιολογική εξέλιξη (όπου η SOC έχει χρησιμοποιηθεί, για παράδειγμα, όπως ο δυναμικός μηχανισμός πίσω από την θεωρία των "τονισμένων ισορροπιών" που προβάλλουν οι Eldredge Niles και Stephen Jay Gould). Λαμβάνοντας υπόψη τις επιπτώσεις μιας χωρίς κλίμακα διανομής του μεγέθους των γεγονότων, μερικοί ερευνητές έχουν προτείνει ότι ένα άλλο φαινόμενο που θα πρέπει να θεωρείται ένα παράδειγμα της SOC είναι η εμφάνιση των πολέμων. Αυτές οι "εφαρμοσμένες" έρευνες της SOC περιέλαβαν προσπάθειες μοντελοποίησης (είτε την ανάπτυξη νέων μοντέλων ή την προσαρμογή των ήδη υφισταμένων στις ιδιαιτερότητες ενός συγκεκριμένου φυσικού συστήματος), καθώς και εκτενή ανάλυση των δεδομένων για να διαπιστωθεί η ύπαρξη και / ή τα χαρακτηριστικά των φυσικών νόμων κλιμάκωσης.
Το ίδιο έτος 1987, ο Τζέιμς Γκλικ (James Gleick) δημοσίευσε το Χάος: Φτιάχνοντας μια νέα Επιστήμη, το οποίο έγινε εμπορική επιτυχία και παρουσιάζει τις γενικές αρχές της θεωρίας του χάους, καθώς και την ιστορία της στο ευρύ κοινό, (αν και αυτή η ιστορία υποβαθμίζει σημαντικές Σοβιετικές εισφορές). Ενώ αρχικά υπήρξε ο τομέας εργασίας λίγων μεμονωμένων ατόμων, η θεωρία του χάους σταδιακά αναδείχτηκε ως μια διεπιστημονική και θεσμική αρχή, κυρίως κάτω από την ανάλυση των μη γραμμικών συστημάτων. Με αναφορά στην έννοια της παραδειγματικής στροφής του Thomas Kuhn που εκτίθεται στο Η δομή των επιστημονικών επαναστάσεων (1962), πολλοί "χαοντολόγοι" (όπως μερικοί περιέγραψαν τον εαυτό τους), ισχυρίστηκαν ότι αυτή η νέα θεωρία ήταν ένα παράδειγμα μιας τέτοιας στροφής, μια θέση δεκτή από τον Γκλικ.
Η διαθεσιμότητα φθηνότερων και πιο ισχυρών υπολογιστών διευρύνει την δυνατότητα εφαρμογής της θεωρίας του χάους. Επί του παρόντος, η θεωρία του χάους εξακολουθεί να είναι μια πολύ ενεργή περιοχή έρευνας, που εμπλέκει πολλούς διαφορετικούς κλάδους (μαθηματικά, τοπολογία, φυσική, βιολογία του πληθυσμού, βιολογία, μετεωρολογία, αστροφυσική, θεωρία πληροφοριών, κ.λπ.).
Η διάκριση τυχαίων από χαοτικών δεδομένων
Μπορεί να είναι δύσκολο να ειπωθεί από τα δεδομένα εάν μία φυσική ή άλλη διαδικασία που παρατηρείται είναι τυχαία ή χαοτική, διότι στην πράξη οι χρονοσειρές δεν αποτελούνται από καθαρό «σήμα». Πάντα θα υπάρχει κάποια μορφή διαβρωτικού θορύβου, ακόμη και αν αυτό είναι αποτέλεσμα στρογγυλοποίησης ή σφάλματος αποκοπής. Έτσι, οποιαδήποτε πραγματική χρονοσειρά, ακόμη και αν είναι ως επί το πλείστον ντετερμινιστική, θα περιέχει κάποια τυχαιότητα.
Όλες οι μέθοδοι για τη διάκριση αιτιοκρατικών και στοχαστικών διαδικασιών βασίζονται στο γεγονός ότι ένα ντετερμινιστικό σύστημα εξελίσσεται πάντα με τον ίδιο τρόπο από ένα δεδομένο σημείο εκκίνησης. Έτσι, για να εξεταστεί αν μία χρονοσειρά είναι αιτιοκρατική, μπορεί κανείς να:
Ορίστε το σφάλμα ως τη διαφορά μεταξύ της εξέλιξης του χρόνου της «δοκιμαστικής» κατάστασης και της χρονικής εξέλιξης της γειτονικής κατάστασης. Ένα αιτιοκρατικό σύστημα θα έχει ένα σφάλμα που είτε παραμένει μικρό (σταθερή, κανονική λύση) ή αυξάνεται εκθετικά με το χρόνο (το χάος). Ένα στοχαστικό σύστημα θα έχει ένα τυχαίως κατανεμημένο σφάλμα.
Ουσιαστικά όλες οι μετρήσεις του ντετερμινισμού που λαμβάνονται από χρονοσειρές βασίζονται στην εύρεση των πιο κοντινών καταστάσεων σε μια συγκεκριμένη «δοκιμαστική» κατάσταση (π.χ., διάσταση συσχέτισης, εκθέτες Lyapunov, κ.λπ.). Ο προσδιορισμός της κατάστασης ενός συστήματος συνήθως στηρίζεται στις μεθόδους ενσωμάτωσης του χώρου των φάσεων. Συνήθως επιλέγει κανείς μια διάσταση ενσωμάτωσης, και ερευνά τη διάδοση του σφάλματος μεταξύ δύο κοντινών καταστάσεων. Εάν το σφάλμα φαίνεται τυχαίο, τότε αυξάνει την διάσταση. Αν μπορείτε να αυξήσετε τη διάσταση για να αποκτηθεί σφάλμα που μοιάζει ντετερμινιστικό, τότε είστε έτοιμοι. Αν και μπορεί να ακούγεται απλό, δεν είναι. Μία περιπλοκή είναι ότι καθώς η διάσταση αυξάνεται, η αναζήτηση για μία κοντινή κατάσταση απαιτεί πολύ περισσότερο χρόνο υπολογισμού και πολλά στοιχεία (η ποσότητα των δεδομένων που απαιτείται αυξάνεται εκθετικά με την ενσωμάτωση της διάστασης) για να βρείτε μία κατάλληλη κοντινή υποψήφια. Εάν η διάσταση της ενσωμάτωσης (σειρά μέτρων ανά κατάσταση) επιλεγεί πολύ μικρή (μικρότερη από την «πραγματική» αξία) ντετερμινιστικά στοιχεία μπορεί να φαίνονται να είναι τυχαία, αλλά θεωρητικά δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα να επιλεγεί πολύ μεγάλη τη διάσταση — η μέθοδος θα λειτουργήσει.
Όταν ένα μη γραμμικό ντετερμινιστικό σύστημα συνοδεύεται από εξωτερικές διακυμάνσεις, οι τροχιές του παρουσιάζουν σοβαρές και μόνιμες στρεβλώσεις. Επιπλέον, ο θόρυβος ενισχύεται λόγω της εγγενούς μη γραμμικότητας και αποκαλύπτει εντελώς νέες δυναμικές ιδιότητες. Στατιστικά τεστ που προσπαθούν να διαχωρίσουν τον θόρυβο από το ντετερμινιστικό σκελετό ή αντιστρόφως να απομονώσουν το μέρος της αιτιοκρατικής αποτυχίας αποτυγχάνουν. Τα πράγματα είναι χειρότερα όταν το ντετερμινιστική συστατικό είναι ένα μη γραμμικό σύστημα ανάδρασης. Με την παρουσία των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μη γραμμικών ντετερμινιστικών στοιχείων και του θορύβου, η προκύπτουσα γραμμική σειρά μπορεί να εμφανίσει δυναμικά που οι παραδοσιακοί έλεγχοι για μη γραμμικότητα μερικές φορές αδυνατούν να συλλάβουν.
Το ζήτημα του πώς να διακριθεί ένα ντετερμινιστικό χαοτικό σύστημα από ένα στοχαστικό σύστημα έχει επίσης συζητηθεί στη φιλοσοφία. Φαίνεται ότι θα μπορούσαν να είναι παρατηρησιακά ισοδύναμα.
Εφαρμογές
Χαοτική συμπεριφορά έχει παρατηρηθεί στο εργαστήριο σε μία ποικιλία συστημάτων, συμπεριλαμβανομένων των ηλεκρικών συστημάτων, λέιζερ, ταλαντώσεων, χημικών αντιδράσεων, υδροδυναμικής, και οι μηχανικές και μαγνητο-μηχανικές συσκευές, καθώς και τα υπολογιστικά μοντέλα των χαοτικών διαδικασιών. Οι παρατηρήσεις της χαοτικής συμπεριφοράς στη φύση περιλαμβάνουν αλλαγές τις καιρικές συνθήκες, τη δυναμική των δορυφόρων στο ηλιακό σύστημα, τη χρονική εξέλιξη του μαγνητικού πεδίου των ουρανίων σωμάτων, την αύξηση του πληθυσμού στην οικολογία, τη δυναμική των δυναμικών ενέργειας στον νευρώνα και τη μοριακή δόνηση. Υπάρχει κάποια διαμάχη για την ύπαρξη χαοτικής δυναμικής στις τεκτονικές πλάκες.
Στα οικονομικά η ύπαρξη χαοτικής δυναμικής έχει εντοπιστεί σε κάποιες χρονοσειρές συναλλαγματικών ισοτιμιών, σε πραγματικές συναλλαγματικές ισοτιμίες και στις αγορές ενέργειας (φυσικού αερίου).
Η θεωρία του χάους επί του παρόντος εφαρμόζεται σε ιατρικές μελέτες πάνω στην επιληψία, συγκεκριμένα για την πρόβλεψη των φαινομενικά τυχαίων κρίσεων παρατηρώντας τις αρχικές συνθήκες.
Η θεωρία του κβαντομένου χάους μελετά το πώς η αντιστοιχία μεταξύ της κβαντικής μηχανικής και της κλασικής μηχανικής λειτουργεί στο πλαίσιο των χαοτικών συστημάτων. Το σχετικιστικό χάος περιγράφει χαοτικά συστήματα υπό την γενική σχετικότητα.
Η κίνηση ενός συστήματος τριών ή περισσότερων αστέρων που αλληλεπιδρούν βαρυτικά (το βαρυτικό πρόβλημα του N-σώματος) είναι γενικά χαοτική.
Στην ηλεκτρολογική μηχανική, τα χαοτικά συστήματα που χρησιμοποιούνται στις επικοινωνίες, στις γεννήτριες τυχαίων αριθμών και στα κρυπτογραφικά συστήματα.
Στην Αριθμητική ανάλυση, η μέθοδος Νιούτον-Ράφσον προσέγγισης μιας ρίζας της συνάρτησης μπορεί να οδηγήσει σε χαοτικές επαναλήψεις εάν η συνάρτηση δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Πολιτιστικές αναφορές
Η θεωρία του Χάους έχει αναφερθεί σε ταινίες και έργα της λογοτεχνίας, συμπεριλαμβανομένου του μυθιστορήματος του Μάικλ Κρίστον Jurassic Park, καθώς και της μεταφοράς του στην μεγάλη οθόνη, οι ταινίες Χάος και Το Φαινόμενο της Πεταλούδας, η ινδική ταινία Dasavatharam με πρωταγωνιστή τον Kamal Hassan, οι κωμικές σειρές Community (αμερικανική) και Spaced (βρετανικό), το θεατρικό βρετανικό έργο Αρκαδία του Τομ Στόπαρντ (Tom Stoppard) και τα βιντεοπαιχνίδια Tom Clancy's Splinter Cell: Chaos Theory και Assassin's Creed.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Θεωρίες Κατηγορία:Χάος
Γκιγιέρμο Όγιος
Ποδοσφαιρική Καριέρα
Ο Όγιος κατάγεται από τη Βίγια Μαρία της Επαρχίας Κόρδοβα, της Αργεντινής. Η παιδική και εφηβική του ηλικία σημαδεύτηκαν από δυσκολίες καθώς έχασε νωρίς τον πατέρα του κι άρχισε να εργάζεται σε πολύ νεαρή ηλικία. Έπαιξε ποδόσφαιρο για τις Αργεντίνικες Ταγιέρες (1979-80 και 1983-84), Μπάνφιλντ (1979), Μπόκα Τζούνιορς (1986-89), Χιμνάσια Λα Πλάτα (1990), και Τσακαρίτα Τζούνιορς (1991-92), τις Κολομβιανές Deportes Tolima (1992-93) και Unión Magdalena (1994) , τη Χιλιανή Έβερτον Ντε Βίνια Ντελ Μαρ (1990-91), τις Deportivo Táchira (1995), El Vigía F.C (1996) και Minerven (1997) από τη Βενεζουέλα, το Κλουμπ Μπλούμινγκ της Βολιβίας (1985) και την Ισπανική Ρεάλ Μαδρίτης Καστίγια (1981-82).
Με την Μπόκα Τζούνιορς κατέκτησε το Σουπερκόπα Λιμπερταδόρες (1989)
Ήταν στη λίστα των παικτών που κλήθηκαν από τον Λουίς Μενότι για το Παγκόσμιο Κύπελλο Ποδοσφαίρου Νέων του 1979 (μαζί με παίκτες όπως ο Ντιέγκο Μαραντόνα και ο Ραμόν Ντίας), αν και τελικά δεν αποτέλεσε μέλος της επίσημης ομάδας που κατέκτησε το κύπελλο στην Ιαπωνία.
Προπονητική Καριέρα
Ως προπονητής εργάστηκε για τέσσερα χρόνια (2001-2005) στη Μπαρτσελόνα Β, όπου ανακάλυψε τον Λιονέλ Μέσι, και κατέκτησε δύο φορές το πρωτάθλημα νέων. Μετά την απόλυσή του από την Μπαρτσελόνα, έμεινε ένα χρόνο χωρίς ομάδα προτού αναλάβει το καλοκαίρι του 2006 τον Άρη Θεσσαλονίκης και τον μετατρέψει σε μια αμιγώς λάτιν ομάδα, παίζοντας θεαματικό επιθετικό ποδόσφαιρο. Το πέρασμά του από τη Θεσσαλονίκη υπήρξε εντυπωσιακό ως προς τον τρόπο που αγωνίζονταν η ομάδα, αλλά άκρως απογοητευτικό ως προς την συγκομιδή βαθμών κι έτσι στις απολύθηκε με συνολικό απολογισμό σε 17 επίσημους αγώνες, 3 νίκες, 10 ισοπαλίες και 4 ήττες. Παρέμεινε στην Ελλάδα και συνέχισε στον Ατρόμητο (2007-08), στον ΠΑΣ Γιάννενα (2008-09), όπου πέτυχε τον προβιβασμό της ομάδας στην Σούπερ Λίγκα και στον Πανσερραϊκό (2009-10). Στις 31 Μαΐου 2010, ανέλαβε την Κυπριακή Ανόρθωση αλλά ως μη κάτοχος προπονητικής άδειας UEFA Pro, αναγκάστηκε η ομάδα να επιστρατεύσει τον Βούλγαρο προπονητή Βασίλ Σίμοφ, φαινομενικά ως πρώτο προπονητή, κι ο Όγιος δηλώθηκε ως τεχνικός διευθυντής στους αγώνες της Ανόρθωσης. Στις 17 Νοεμβρίου 2010 και μετά από μόλις 18 αγώνες, ο Όγιος έλυσε το συμβόλαιό του με την ομάδα. Mετά την Ανόρθωση, δούλεψε στην Μπολιβάρ (2011-12), με την οποία κατέκτησε το Πρωτάθλημα Βολιβίας, αλλά και στην Κολομβιανή Όνσε Κάλντας (2012). Στις 2 Νοεμβρίου 2013 υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με τον Ηρακλή Θεσσαλονίκης και παρέμεινε κάτοικος Θεσσαλονίκης μέχρι τον Απρίλιο του 2014. Τον Οκτώβριο του 2014 ανέλαβε την Ταγιέρες αλλά το πέρασμά του από τη γενέτειρά του, διήρκησε μόνο δυο μήνες. Το Γενάρη του 2015 υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας ως βοηθός προπονητή, με την Jacksonville Armada FC της Φλόριντα. Τον Ιούνιο του 2015, προήχθη στη θέση του πρώτου προπονητή αλλά μετά από 18 αγώνες, έλυσε το συμβόλαιό του στις 21 Σεπτεμβρίου 2015. Μετά από ένα σύντομο πέρασμα από την Βολιβιανή Οριέντε Πετρολέρο, ανέλαβε την Εθνική Βολιβίας, αντικαθιστώντας τον Ζούλιο Σέζαρ Μπαλντιβιέσο, με στόχο να οδηγήσει την ομάδα οδηγήσει στα τελικά του Παγκοσμίου Κυπέλλου της Ρωσίας. Τα Χριστούγεννα του 2016 ανέλαβε την Χιλιανή Ουνιβερσιδάδ ντε Τσίλε, την οποία οδήγησε στην κατάκτηση του 18ου Πρωταθλήματος στην ιστορία της. Παράλληλα τιμήθηκε με το βραβείο βραβείο του καλύτερου προπονητή στα βραβεία El Gráfico 2017. όμως, παρά την σταθερά ανοδική πορεία της ομάδας, δύο βαριές ήττες σε πρωτάθλημα (6-1) από την Unión La Calera, και 7-0 από την Κρουζέιρο για το Κόπα Λιμπερταδόρες (η μεγαλύτερη ήττα που γνώρισε ομάδα από τη Χιλή στο θεσμό), ανάγκασαν τη διοίκηση του συλλόγου να του δείξει την πόρτα της εξόδου.
Λίγο αργότερα υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με την Μεξικανική Άτλας, O Όγιος ξεκίνησε τη θητεία του στον κοκκινόμαυρο πάγκο την 9η αγωνιστική του Πρωταθλήματος Απερτούρα 2018, αντικαθιστώντας τον Gerardo Espinoza. Σε εννέα αγώνες πέτυχε δύο νίκες, τρεις ισοπαλίες και τέσσερις ήττες. Στο Πρωτάθλημα Κλαουσούρα του 2019, κάθισε στον πάγκο της Άτλας σε 10 παιχνίδια, με απολογισμό τριών νικών, μίας ισοπαλίας και πέντε σερί ηττών, γεγονός που οδήγησε στην αποπομπή του, το Μάρτη του 2019, ακολουθώντας το δρόμο των προηγούμενων έξι προπονητών που είχαν καθίσει στον πάγκο της ομάδας εκείνη τη σεζόν. Τον Οκτώβρη του 2019, υπέγραψε συμβόλαιο συνεργασίας με την Αργεντίνικη Club Atlético Aldosivi, η οποία βρίσκονταν καθηλωμένη στην 22η θέση του βαθμολογικού πίνακα στην Πρωτάθλημα Αργεντινής. Στις 10 Ιανουαρίου 2021 ανακοινώθηκε η λύση του συμβολαίου με κοινή συναίνεση των μερών. Κατά τη θητεία του στην Αλδοσίβι, ο Όγιος διηύθυνε 26 αγώνες, με απολογισμό 8 νίκες, 4 ισοπαλίες και 14 ήττες.
Στις 14 Ιανουαρίου 2022, ο Όγιος επέστρεψε (οκτώ χρόνια μετά την τελευταία του παρουσία στο πάγκο της ομάδας) στην Ταγιέρες, την ομάδα από την οποία είχε ξεκινήσει την ποδοσφαιρική του καριέρα. Ωστόσο μια εντός έδρας ήττα από τη Σαν Λορέντζο στις 13 Μαρτίου 2022, οδήγησε, τον πρόεδρος της ομάδας, Andrés Fassi, να ανακοίνωσει την απομάκρυνση του Όγιος από το τιμόνι της ομάδας, μιας και η ομάδα της Κόρδοβα παρέμεινε τελευταία και χωρίς νίκη στο βαθμολογικό πίνακα.
Στις 4 Μαΐου 2023, επέστρεψε στη Βολιβία και στον πάγκο της Οριέντε Πετρολέρο.
Ένας από τους γιους του, ο Ángel Guillermo Hoyos Bubbico, είναι εν ενεργεία ποδοσφαιριστής.
Εξωτερικές Πηγές
Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Μπόκα Τζούνιορς Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Ανόρθωσης Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Π.Α.Σ. Γιάννινα Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Άρη Θεσσαλονίκης Κατηγορία:Αργεντινοί προπονητές ποδοσφαίρου Κατηγορία:Αργεντινοί ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Επιθετικοί ποδοσφαιριστές Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Ατρόμητου Αθηνών Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Ηρακλή Θεσσαλονίκης Κατηγορία:Προπονητές Σούπερ Λιγκ Ελλάδας Κατηγορία:Ξένοι προπονητές ποδοσφαίρου στην Ελλάδα Κατηγορία:Αργεντινοί ποδοσφαιριστές στο εξωτερικό Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Σεγούντα Ντιβιζιόν Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Πριμέρα Ντιβιζιόν Αργεντινής Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ρεάλ Μαδρίτης Καστίγια Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Ταγιέρες ντε Κόρδοβα Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Μπάνφιλντ Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Τσακαρίτα Τζούνιορς Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Χιμνάσια ι Εσγρίμα ντε Λα Πλάτα Κατηγορία:Ποδοσφαιριστές Κλουμπ Μπλούμινγκ Κατηγορία:Ξένοι ποδοσφαιριστές στην Ισπανία Κατηγορία:Αργεντινοί προπονητές ποδοσφαίρου Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Ταγιέρες ντε Κόρδοβα Κατηγορία:Προπονητές ποδοσφαίρου Εθνικής Βολιβίας
Θεοφύλακτος Παπαπαναγιώτου
μικρογραφία|Ομιλία Θεοφύλακτου Παπαπαναγιώτου στο χωριό [[Φτελιά Δράμας|Φτελιά της Δράμας.]] Ο Θεοφύλακτος Παπαπαναγιώτου (14 Μαΐου 1908 - 19 Φεβρουαρίου 1972), του Γαβριήλ, ήταν Έλληνας γεωργός, κτηματίας και πολιτικός.
Πολιτική καριέρα
Γεννήθηκε στην Νικόπολη Πόντου το 1908. Ήταν για πρώτη φορά υποψήφιος στις εκλογές του 1950 στην εκλογική περιφέρεια Δράμας.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βουλευτές Δράμας Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με τη Δημοκρατική Ένωση (1956) Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με την Ένωση Κέντρου Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με την Προοδευτική Αγροτική Δημοκρατική Ένωση
Hendrix in the West
Hendrix in the West είναι ο τίτλος του ζωντανά ηχογραφημένου άλμπουμ του Τζίμι Χέντριξ, το οποίο κυκλοφόρησε σε μορφή δίσκου βινυλίου τον Ιανουάριο του 1972 μέσω της δισκογραφικής εταιρείας "Polydor Records" και έναν μήνα αργότερα από την "Reprise Records".
Τα κομμάτια "Little Wing" και "Voodoo Child (Slight Return)" ηχογραφήθηκαν στο Royal Albert Hall του Λονδίνου στις 24 Φεβρουαρίου 1969, το "Red House" στις 24 Μαΐου 1969 στο San Diego Sports Arena του Σαν Ντιέγκο, τα "The Queen" και "Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band" στο φεστιβάλ "Isle of Wight" στις 30 Αυγούστου 1970 και τα "Johnny B. Goode", "Lover Man" και "Blue Suede Shoes" στο Berkeley Community Theatre του Μπέρκλι της Καλιφόρνια.
Το άλμπουμ ανέβηκε στο # 7 στα βρετανικά τσαρτ και το # 12 του Billboard στις Ηνωμένες Πολιτείες, όπου βραβεύθηκε ως χρυσό στις 26 Μαΐου 1972.
Στις 13 Σεπτεμβρίου 2011, το άλμπουμ επανεκδόθηκε με επιπλέον κομμάτια τα "Fire", "I Don't Live Today" και "Spanish Castle Magic".
Τραγούδια του δίσκου
1. The Queen (traditional) - 2:40
2. Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band (Lennon, McCartney) - 1:16
3. Little Wing (Hendrix) - 3:14
4. Red House (Hendrix) - 13:06
5. Johnny B. Goode (Berry) - 4:45
6. Lover Man (Hendrix) - 3:05
7. Blue Suede Shoes (Perkins) - 4:26
8. Voodoo Child (Slight Return) (Hendrix) - 7:49
Θέσεις τσαρτ
Hendrix in the West (άλμπουμ)
Βραβεία
Hendrix in the West (άλμπουμ)
Ηνωμένες Πολιτείες (RIAA Certification): Χρυσός
Πηγές
Κατηγορία:Δισκογραφία του Jimi Hendrix Κατηγορία:Άλμπουμ του 1972
Στάσιμο κύμα
Το στάσιμο κύμα είναι το κύμα που προκύπτει σε ένα υλικό μέσο από τη συμβολή δυο κυμάτων με ίδια συχνότητα που κινούνται μέσα στο μέσο προς αντίθετες κατευθύνσεις. Λέγεται στάσιμο (δηλαδή σταθερό σε μια θέση) επειδή όλα τα σημεία του μέσου εκτελούν μεν αρμονική ταλάντωση, με διαφορετικό πλάτος όμως το καθένα αντίθετα με ότι συμβαίνει σε ένα διαδιδόμενο (τρέχον) κύμα, όπου τα σημεία του μέσου εκτελούν το ένα μετά το άλλο την ίδια ακριβώς κίνηση, εξασφαλίζοντας έτσι τη διάδοση της διαταραχής (του κύματος).
Ένα παράδειγμα στάσιμου κύματος είναι αυτό που δημιουργείται στις χορδές των εγχόρδων μουσικών οργάνων. Οι άκρες των χορδών είναι σταθερά στερεωμένες και δεν εκτελούν ταλάντωση, σε αντίθεση με το υπόλοιπο μέρος τους. Όταν λοιπόν πάλλεται μια χορδή, τα παραγόμενα κύματα "ταξιδεύουν" και προς τις δύο κατευθύνσεις των άκρων της χορδής, όπου εκεί ανακλώνται προς το αρχικό σημείο ταλάντωσης. Λόγω της διαφορετικής διεύθυνσης της κίνησης του κύματος που προέκυψε από την αρχική διαταραχή και αυτού που ανακλάστηκε από το άκρο της, τα δυο κύματα συμβάλλουν (δηλαδή συνδυάζονται) δημιουργώντας ένα στάσιμο κύμα, του οποίου το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης είναι διπλάσιο από αυτό των αρχικών κυμάτων που συμβάλλουν. Η δε συχνότητα του τελικού κύματος είναι σταθερή, δίνοντας μια συγκεκριμένη νότα από την κάθε χορδή.
Στάσιμο κύμα μπορεί να δημιουργηθεί όταν κύμα που διαδίδεται μέσα σε ένα μέσο ανακλάται στο ένα ή και τα δυο άκρα του μέσου. Μπορεί τα άκρα να είναι και τα δυο σταθερά στερεωμένα (πακτωμένα, όπως λέγεται μερικές φορές) όπως στο παράδειγμα της χορδής, ή μόνο το ένα (για παράδειγμα ένα σχοινί δεμένο σε τοίχο) ή το μέσο μπορεί να είναι "ανοικτό" και στα δυο του άκρα, όπως συμβαίνει με το φλάουτο, στο οποίο οι νότες αποτελούν το ηχητικό αποτέλεσμα των στάσιμων κυμάτων που δημιουρούνται στο εσωτερικό του.
Όταν η ανάκλαση του αρχικού κύματος στο άκρο είναι πλήρης, το κύμα διαδίδεται μετά την ανάκλαση στην αντίθετη διεύθυνση με διαφορά φάσης π από το προσπίπτον κύμα, δηλαδή εντελώς αντεστραμμένο. Σε αυτή την περίπτωση η συμβολή των δυο κυμάτων -προσπίπτοντος και ανακλώμενου- θα οδηγήσει στην αλληλοαναίρεση των δυο κυμάτων σε ορισμένα σημεία. Στα σημεία αυτά το προκύπτον πλάτος για την αρμονική ταλάντωση που θα εκτελέσει το μέσο είναι μηδέν. Τα σημεία αυτά ονομάζονται δεσμοί. Τα σημεία όπου η συμβολή δίνει μέγιστο πλάτος ονομάζονται κοιλίες.
Στην περίπτωση που η ανάκλαση δεν είναι πλήρης, δεν εμφανίζονται δεσμοί και κοιλίες καθώς το ανακλώμενο κύμα δεν έχει το ίδιο πλάτος με το προσπίπτον. Το μέγεθος που χαρακτηρίζει ένα τέτοιο στάσιμο κύμα είναι ο λόγος στάσιμου κύματος που εξαρτάται από το συντελεστή ανάκλασης του κύματος πάνω στα άκρα του μέσου.
Μαθηματική περιγραφή του στάσιμου κύματος
Η γενική μαθηματική έκφραση του στάσιμου κύματος είναι η: .
Στην περίπτωση που τα δύο άκρα του μέσου μετάδοσης είναι ακλόνητα στερεωμένα, η εξίσωση του στάσιμου κύματος παίρνει την μορφή: όπου k ο κυματάριθμος (ο οποίος ισούται με k=2π/λ), ω η κυκλική συχνότητα και Α το πλάτος των δύο συμβαλλόμενων αντίθετα κινούμενων κυμάτων.
Από την εξίσωση του στάσιμου κύματος παρατηρούμε ότι το πλάτος της ταλάντωσης των σημείων του μέσου μετάδοσης εκφράζεται από τον παράγοντα, ο οποίος εξαρτάται από την απόσταση x. Επομένως το πλάτος της ταλάντωσης δεν είναι ίδιο για όλα τα σημεία του μέσου μετάδοσης αλλά εξαρτάται από την θέση του κάθε σημείου. Συνεπώς υπάρχουν σημεία που ταλαντώνονται με το μέγιστο πλάτος 2·Α και σημεία που παραμένουν συνεχώς ακίνητα (δεσμοί). Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών ισούται με το μισό του μήκους κύματος των δύο συμβαλλόμενων κυμάτων.
Κατηγορία:Κυματική
Αερόστρωμνο
thumb|250px|Σχηματική παράσταση πρόωσης Α/Σ. 1 έλικες, 2: ρεύμα αέρος, 3 ανεμιστήρες, 4 πλαστική περίζωση αέρος κοινώς φούστα. Ακινητοποιημένο επιπλέει στον πλωτήρα στον οποίο στηρίζεται. Το αερόστρωμνο ή περισσότερο γνωστό ως χόβερκραφτ (hovercraft) είναι ειδικός τύπος πλοίου που η κίνησή του γίνεται πάνω σε στρώμα αέρος που επιτυγχάνεται με ειδικούς επιπρυμναίους αεροστροβίλους (ανεμιστήρες) πίσω από τους οποίους φέρονται τα πηδάλια. Εφευρέθηκε από τον Βρετανό μηχανικό Κρίστοφερ Κόκερελ. Στην αρχή της ναυπηγικής παρουσίας του, ονομάσθηκε "αιωροσκάφος", πλην όμως αυτή η ονομασία δεν διατηρήθηκε. Τα σκάφη αυτά είναι συνήθως μικρής χωρητικότητας 250 τόνων περίπου ικανά να μεταφέρουν περί τους 300, ή και περισσότερους, επιβάτες και γύρω στα 25 επιβατηγά οχήματα. Χρησιμοποιούνται κυρίως ως πορθμεία. Η φορτοεκφόρτωσή τους γίνεται από τη πλώρη όπου και φέρουν πρωραίο υδραυλικό καταπέλτη. Τα σκάφη αυτά θεωρητικά δεν παρουσιάζουν "εν κινήσει" (θαλάσσιο) εκτόπισμα (non-displacement craft), όπως επίσης και τα υδροπτέρυγα.
thumb|left|250px|Το ΠΤΜ Κεφαλληνία του Ελληνικού Πολεμικού Ναυτικού, τύπου Zubr thumb|right|250px|Το ΠΤΜ Ιθάκη του Ελληνικού Πολεμικού Ναυτικού, τύπου Zubr thumb|left|Hivus-10 thumb|left|A48
Λόγω των αμφίβιων ικανοτήτων τους έχουν ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών που ξεκινά από μεγάλου μεγέθους στρατιωτικά σκάφη (π.χ. LCAC, Zubr), επιβατηγά/οχηματαγωγά (π.χ SR.N4 Mk3), μέχρι τα μικρότερου μεγέθους σκάφη αναψυχής, ή αγωνιστικά.
Συνεχώς ο ναυπηγικός αυτός τύπος σκαφών βελτιώνεται και πολλά τέτοια σκάφη έχουν προτιμηθεί από πολλές ναυτικές δυνάμεις Χωρών, μεταξύ των οποίων και η Ελλάδα, στην εξέλιξη των πλοίων αποβάσεων καθώς και για αμφίβιες επιχειρήσεις και ανάγκες ναρκοπολέμου. Η πρώτη εμπορική εμφάνιση και εκμετάλλευση των χόβερκραφτς ήταν στις πορθμειακές γραμμές μεταξύ Αγγλίας και Γαλλίας.
Σημαντικότατος επίσης υπήρξε ο πολεμικός στόλος των χόβερκραφτς που είχε δημιουργήσει ο τελευταίος Σάχης της Περσίας λίγο πριν την πτώση του, και που αποτελούσε τον φόβο και τον τρόμο σε όλο τον Περσικό τότε και σήμερα Αραβικό Κόλπο, που όμως μετά την μεταπολίτευση του Ιράν και τον Περσοϊρακινό πόλεμο που ακολούθησε, στην αρχή καθηλώθηκε από έλλειψη ανταλλακτικών και στη συνέχεια εγκαταλείφθηκε. Πρόκειται για τα βρετανικά σκάφη τύπου SR.N6 και BH.7
Στο ελληνικό πολεμικό ναυτικό, αυτός ο τύπος πλοίου χαρακτηρίζεται ως "πλοίο ταχείας μεταφοράς" ΠΤΜ.
Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
Κατηγορία:Τύποι ελαφρών σκαφών
Κασέτα
thumb|250px|Σύνθεση της κασέτας Η κασέτα ή κασέττα είναι μαγνητικό μέσο αποθήκευσης και αποτελείται από μια πλαστική θήκη μικρών διαστάσεων, μέσα στην οποία βρίσκεται μαγνητική ταινία στην οποία εγγράφονται κυρίως ηχητικές πληροφορίες και δευτερευόντως/μεταγενέστερα (πρακτική που πλέον έχει ξεπεραστεί) αρχεία υπολογιστών. Η κασέτα είναι σχεδιασμένη να λειτουργεί με τύλιγμα/ξετύλιγμα της μαγνητικής ταινίας σε μικρές ενσωματωμένες μπομπίνες και να τοποθετείται σε ειδική ηλεκτρονική συσκευή, με κεφαλή ανάγνωσης, που καλείται κασετόφωνο. Παρότι ο όρος κασέτα μπορεί να αναφέρεται σε διάφορες μορφές μαγνητικών μέσων αποθήκευσης που περικλείονται σε σκληρό περίβλημα, στα ελληνικά με τον όρο αυτό συνήθως εννοούμε το μέσο που ακολουθεί τις προδιαγραφές (διαστάσεις περιβλήματος, πάχος ταινίας κλπ.) του προτύπου Compact Cassette (συμπαγής κασέτα), υλοποιήσεις του οποίου φαίνονται στην εικόνα στα δεξιά.
Πλατεία Αμερικής
Η Πλατεία Αμερικής (παλαιότερη ονομασία πλατεία Αγάμων) είναι μεγάλη πλατεία της Αθήνας, η οποία βρίσκεται στην δυτική πλευρά της οδού Πατησίων και στο μέσο περίπου του μήκους της οδού. Η πλατεία απέχει 2 χλμ από την πλατεία Ομονοίας και 2,5 χλμ από το τέρμα της οδού Πατησίων και τον σταθμό Άνω Πατήσια του ΗΣΑΠ. Γύρω από την πλατεία και δυτικά της οδού Πατησίων αναπτύχθηκε η ομώνυμη συνοικία της Αθήνας, η οποία συνορεύει με τα Κάτω Πατήσια προς τα βόρεια και ανατολικά, με τον Άγιο Παντελεήμονα προς τα νότια και με την Κυψέλη προς τα ανατολικά - η Πατησίων χωρίζει την Κυψέλη από την συνοικία της πλατείας Αμερικής.
Κασέτα
Ιστορία
Η εγγραφή ηχητικών σημάτων σε μαγνητοταινίες στις ηχογραφήσεις των πρωτοτύπων μουσικών έργων ξεκινά από το 1945 και μετά. Στα μέσα της δεκαετίας του 1960, η Philips παρουσίασε πρώτη την μικρή γνωστή πλέον κασέτα (Compact Cassette) ως μέσο επαγγελματικής υπαγόρευσης, μαζί με το αντίστοιχο κασετόφωνο. Αφού ανταγωνίστηκε αρκετά χρόνια τις κασέτες του τύπου 8-track, η τεχνολογία αυτή κατά τη δεκαετία του 1980 κατέκλυσε κάθε σπίτι και αυτοκίνητο, ξεπερνώντας κατά πολύ τις προβλέψεις των κατασκευαστών της. Τα πλεονεκτήματα ήταν το μικρό και συμπαγές μέγεθος, η εύκολη ηχογράφηση/αναπαραγωγή και η εύκολη αντιγραφή, από καταγεγραμμένο σε άλλα μέσα, ηχητικό σήμα. Σημαντική ώθηση στη δημοφιλία της, έδωσε και η εμφάνιση του φορητού Walkman το 1979.
Πλατεία Αμερικής
Σύντομο ιστορικό
Το 1887 τότε που η περιοχή ακόμα ήταν εξοχική, στο σημείο στο οποίο έκανε τέρμα ο ιπποτροχιόδρομος, υπήρχε ένα μικρό καφενείο, στο οποίο σύχναζε μια παρέα ώριμων Αθηναίων, που όλοι τους, χωρίς εξαίρεση, ήταν άγαμοι. Μόνον ένας απ' αυτούς, κάποιος Γεώργιος Περπινιάς, γύρω στις αρχές της Άνοιξης του 1887 αποσκίρτησε και παντρεύτηκε, αλλά την επόμενη στιγμή κατάλαβε πως η γυναίκα του ήταν φοβερά δύστροπη. Έτσι το επόμενο πρωί τη φόρτωσε σε ένα κάρο μαζί με όλα τα πράγματά της και την έστειλε πίσω στους γονείς της για να επανέλθει δριμύτερος στη συντροφιά των αγάμων. Αυτό έγινε αμέσως πρώτο θέμα στην Εφημερίδα των Κυριών την οποία έβγαζε η Καλλιρρόη Παρρέν και η οποία είχε ήδη προτείνει, να ψηφισθεί ένας νόμος που να φορολογεί όλους του άγαμους άνδρες από τριάντα χρονών  και πάνω, επειδή υπήρχαν πολλές ανύπαντρες γυναίκες που ήθελαν να κάνουν οικογένεια και δεν έβρισκαν γαμπρούς. Η πλατεία μέχρι τότε δεν είχε κανένα επίσημο όνομα. Ονομάστηκε Πλατεία Αγάμων στις αρχές της δεκαετίας του 1890, οπότε και έγινε ο τόπος διαμαρτυρίας των αγάμων λίγο πριν την πτώχευση του 1893, όταν το κράτος επιχείρησε για πρώτη φορά να φορολογήσει τους άγαμους, και επίσης όσους σύχναζαν σε οίκους ανοχής ή παρόμοια στέκια, με την δικαιολογία ότι οι παντρεμένοι  πληρώνουν περισσότερους φόρους επειδή έχουν οικογένειες, υπολογίζοντας πως με τη φορολογία αυτή θα αύξανε κατά πολλά εκατομμύρια δραχμές τις εισπράξεις του και θα καταπολεμούσε το δημογραφικό πρόβλημα. Το 1927 η πλατεία έλαβε το σημερινό της όνομα προς τιμήν των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής για τον φιλελληνισμό τον οποίο είχαν επιδείξει οι κάτοικοί τους. Τέλος, πριν η πλατεία λάβει το όνομα Πλατεία Αγάμων, ο λαός την ονόμαζε ανεπίσημα Πλατεία Ανθεστηρίων επειδή τα παλιά χρόνια οι Αθηναίοι πήγαιναν εκεί και γιόρταζαν την Πρωτομαγιά.
Κασέτα
Ιστορία
Η τεχνολογία της κασέτας επέτρεψε και την πρώτη άνθιση των παράνομων ηχογραφήσεων, δηλαδή την «μουσική πειρατεία» μέχρι και τις αρχές της δεκαετίας του 1990, φαινόμενο που αντιμετωπίστηκε από τη μουσική βιομηχανία με το σύνθημα Home taping kills music (Το γράψιμο κασετών στο σπίτι σκοτώνει τη μουσική). Η κασέτα χρησιμοποιήθηκε επίσης, ως μέσο αποθήκευσης προγραμμάτων και αρχείων στους πρώτους οικιακούς υπολογιστές, όπως ο Sinclair ZX Spectrum. Να σημειωθεί πως οι κασέτες εξελίχθηκαν, πριν αντιμετωπίσουν την οριστική παρακμή, με νέα μοντέλα με καλύτερη ποιότητα ήχου, μεγαλύτερη διάρκεια και πιο στιβαρή κατασκευή με αποκορύφωμα τον τύπο DAT.
Πλατεία Αμερικής
Σύντομο ιστορικό
Η συνοικία της Πλατείας Αμερικής κατά τη δεκαετία του 1960 κατοικούσε η ανερχόμενη αστική τάξη της Αθήνας και είχε τόσο πολυκατοικίες όσο και μονοκατοικίες. Στο κάτω της πλατείας βρισκόταν ο κινηματογράφος Άττικα και στο πάνω το ζαχαροπλαστείο Κανδηλώρου. Η περιοχή άρχισε να εγκαταλείπεται από τους κατοίκους της τη δεκαετία του 1980 και του 1990, οπότε και στις αρχές του 21ού αιώνα στα εγκαταλελειμμένα διαμερίσματα εγκαταστάθηκαν μετανάστες και πρόσφυγες.
Κασέτα
Τύποι κασέτας
Με κωδικό που αναφέρεται στον χρόνο διάρκειας σε λεπτά μουσικής ή ηχογράφησης κυκλοφόρησαν οι εξής τύποι:
Πρακτικώς, για το ευρύ κοινό κυκλοφορούσαν σχεδόν αποκλειστικά οι κασέτες των 60 και των 90 λεπτών (30 έως 45 λεπτά ανά πλευρά, αντίστοιχα). Ειδικότερα μάλιστα οι κασέτες των 120 και των 180 λεπτών αποφεύγονταν, διότι οι ταινίες τους ήταν εξαιρετικά λεπτές και υπήρχε σοβαρός κίνδυνος να κοπούν ή να τυλιχτούν λανθασμένα ή να μπλεχτούν μέσα στο κασετόφωνο. Είναι χαρακτηριστικό ότι την εποχή κυριαρχίας της κασέτας υπήρχε μια συχνή σύσταση σε μεγάλο αριθμό από βιβλιαράκια οδηγιών για τα κασετόφωνα να αποφεύγεται η χρήση τέτοιων κασετών.
Πλατεία Αμερικής
Η ομώνυμη συνοικία
Η Πλατεία Αμερικής είναι συνοικία η οποία συνορεύει με τις συνοικίες Κυψέλη, Αγίου Μελετίου, Πλατεία Βικτωρίας, Άγιο Παντελεήμονα, Άγιο Νικόλαο και Πλατεία Κολιάτσου. Πήρε το όνομά της απ' την Πλατεία Αμερικής γύρω απ' την οποία αναπτύχθηκε. Ξεκίνησε να αναπτύσσεται ραγδαία στις αρχές της δεκαετίας του 1950, όταν στη περιοχή πέριξ της πλατείας κατασκευάστηκαν αξιόλογες πολυκατοικίες μεγάλης προβολής και υψηλής ποιότητας. Υπήρξε μια από τις αριστοκρατικότερες συνοικίες των Αθηνών.
Κασέτα
Σήμερα
Η κασέτα σήμερα ως μέσο έχει περιοριστεί σε ελάχιστη χρήση, λόγω σοβαρών μειονεκτημάτων (χαμηλή ποιότητα ήχου, σειριακή λογική ευρέσεως θεμάτων, ευπάθεια στον χρόνο) σε σχέση με το CD και τα μεταγενέστερα μέσα. Επίσης οι δισκογραφικές εταιρείες, τουλάχιστον από το 2000 και μετά, δεν παράγουν τους τίτλους τους σε αυτό το μέσο. Να σημειωθεί ακόμη πως όλα τα μέσα (κασέτα, βιντεοκασέτα, μπομπινόφωνο, 8-track, DAT) που χρησιμοποιούν μαγνητική ταινία, αποσύρονται με ταχείς ρυθμούς από την αγορά. Μικρές νησίδες επιβίωσης των μαγνητικών μέσων αυτού του τύπου είναι, κυρίως σε επαγγελματικό επίπεδο, οι βιντεοκασέτες με τεχνολογία εγγραφής BETA και οι κασέτες DAT (Digital Audio Tape), αλλά και μαγνητικές ταινίες για δημιουργία αντιγράφων ασφαλείας δεδομένων υπολογιστή.
Πλατεία Αμερικής
Η ομώνυμη συνοικία
Εξυπηρετείται από πολλές γραμμές λεωφορείων και τρόλεϊ και μελλοντικά θα εξυπηρετείται και από τον Σταθμό μετρό Κυψέλης.
Προσωπικότητες της περιοχής
Γκελη Μαυροπούλου Ηθοποιός Μαρικα Κρεβατα Ηθοποιός
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Αμερικής Πλατεία Κατηγορία:Συνοικίες και περιοχές Αθήνας
Αβασγοί
Από την αρχαιότητα φέρονται εγκατεστημένοι δυτικά του Καυκάσου όπου και διεσπάρησαν στις ΝΑ. ακτές του Εύξεινου Πόντου ασχολούμενοι μέχρι σήμερα με την γεωργία, οινοποιία, κτηνοτροφία και μελισσοκομία. Στο πέρασμα των αιώνων διατήρησαν δική τους γλώσσα την οποία μιλούν και σήμερα χρησιμοποιώντας στο γραπτό λόγο την γεωργιανή, μόνον ως λόγια γλώσσα.
Την εθνολογική ονομασία Αμπχαζέ, εξελλήνισαν πρώτοι οι Βυζαντινοί όπως τουλάχιστον προκύπτει από τον Θεοφάνη τον Βυζάντιον, ιστορικό του 6ου αιώνα, που θεωρείται και ο πρώτος ιστοριογράφος που κάνει λόγο για τους λαούς της εποχής, αν και στη πραγματικότητα πρώτος είναι ο Αρριανός (1ος αιώνας) που τους αναφέρει ως Αβασκούς, κατοίκους της μυθικής Κολχίδας (Αρρ. Περίπλους Ευξείνου Πόντου, ΙΑ, 3). Παρά ταύτα ο λαός αυτός είχε έλθει σε στενή επαφή με τους Έλληνες από την αρχαιότητα, και ιδίως με τους Μιλήσιους που είχαν ιδρύσει στη περιοχή τους πολλές εμπορικές πόλεις-αποικίες, όπως την Διοσκουριάδα, την Πιτυούντα και άλλες.
Γενικά, οι Αβασγοί διατήρησαν καλές σχέσεις με το ελληνικό στοιχείο και έμειναν ανεξάρτητοι μέχρι τον 1ο αιώνα (μ.Χ.) οπότε και υποτάχθηκαν στους Ρωμαίους, διατηρώντας όμως μια κάποια αυτονομία μέχρι τον Αυτοκράτορα Αδριανό (2ος αιώνας) ο οποίος τους επέβαλε ηγεμόνα δικής του επιλογής ως όργανο της ρωμαϊκής εξουσίας. Από τον Διοκλητιανό και μετέπειτα, η χώρα τους χρησιμοποιήθηκε ως τόπος εξορίας κακοποιών και επίσης των διωκομένων Χριστιανών, όπως τον Ιωάννη τον Χρυσόστομο που εξορίσθηκε στην Πιτυούντα.
Οι Αβασγοί ασπάστηκαν τον Χριστιανισμό κατά τον 6ο αιώνα. Ο Ιουστινιανός έκτισε στη Πιτυούντα τον πρώτο χριστιανικό ναό που διασώζεται μέχρι και σήμερα. Επί των ημερών του Αυτοκράτορα Ηρακλείου (7ος αιώνας), οι Αβασγοί μαζί με τους Λαζούς συγκρότησαν στράτευμα από 40.000 άνδρες και βοήθησαν το βυζαντινό αυτοκράτορα στην εκστρατεία του εναντίον των Περσών. Περί τα τέλη του 7ου αιώνα και στις αρχές του 8ου, οι Αβασγοί υποτάχθηκαν στους Άραβες αλλά δεν άργησαν να ανακτήσουν την ανεξαρτησία τους με τη βοήθεια των Βυζαντινών και υπό δικούς τους ηγεμόνες. Η εξάπλωση, στη συνέχεια, των Χαζάρων και η βυζαντινοχαζαρική φιλία που επακολούθησε, φέρεται να αποδυνάμωσε εκείνη με τους Αβασγούς, με συνέπεια τελικά να υποταχθούν στους Γεωργιανούς (11ος αιώνας) και η χώρα τους διαμοιράσθηκε σε κλήρους που δωρήθηκαν στους νικητές.
Κατά την περίοδο των επιδρομών του Τζένγκις Χαν και του Ταμερλάνου κατά της Γεωργίας (15ος αιώνας), οι Αβασγοί επωφελούμενοι των γεγονότων αποτίναξαν το ζυγό των Γεωργιανών. Μετά όμως την Άλωση της Κωνσταντινούπολης, οι Οθωμανοί κατέλαβαν τη χώρα των Αβασγών και εγκατέστησαν ισχυρή φρουρά (στο Σουχούμ Καλέ, το Ρεντούτ Καλέ, κ.ά). Οι Οθωμανοί επέτρεψαν μεν στους Αβασγούς να διατηρούν τα ήθη και τα έθιμά τους, πλην όμως τους επέβαλαν στη συνέχεια τον Ισλαμισμό, θρησκεία την οποίαν διατηρούν μέχρι σήμερα.
Το 1825 οι Αβασγοί περιήλθαν στην εξουσία της Ρωσίας, διατηρώντας αρχικά δικούς τους τοπικούς ηγεμόνες και κάποιες ελευθερίες, τελικά όμως υποτάχθηκαν πλήρως το 1864. Από τότε άρχισαν αθρόες μεταναστεύσεις στην Οθωμανική Αυτοκρατορία και ειδικότερα κατά τον Ρωσοτουρκικό πόλεμο του 1877-1878, οπότε η περιοχή του Πόντου κατακλύστηκε από Αβασγούς.
Σήμερα οι Αβασγοί απαριθμούν 200.000 άτομα και αποτελούν αυτόνομη δημοκρατία (de jure) της Γεωργίας, την Αμπχαζία, στην οποία ζουν περί τις 150.000 από αυτούς.
Εθνολογία
Η Αμπχαζική γλώσσα ανήκει στην απομονωμένη Βορειοδυτική Καυκάσια γλωσσική οικογένεια, γνωστή και ως οικογένεια Αμπχάζ-Αντίγκε ή βόρεια Ποντιακή, η οποία ομαδοποιεί το διαλεκτικό συνεχές που ομιλούν οι Αμπάζα-Αμπχάζ (Αμπάζγκι) και Αντίγκε ("Κιρκάσιοι" στα ελληνικά). Εθνοτικά, οι Αμπχάζιοι σχετίζονται στενά εθνοτικά με τους Καυκάσιους. Οι κλασσικές πηγές μιλάνε σχετικά με τη κατοίκηση αρκετών φυλών στην περιοχή, αλλά η ακριβής ταυτότητα και η θέση τους παραμένουν αμφιλεγόμενες λόγω της αμπχαζιογεωργιανής ιστοριογεωγραφικής διαμάχης (βλ. τμήμα Ιστορίας).
Υποομάδες
Υπάρχουν επίσης τρεις υποομάδες των Αμπχάζιοι, Οι Μπζιμπ (Бзыҧ, Bzyph) κατοικούν στην περιοχή του ποταμού Μπζιμπ και μιλούν τη δική τους διάλεκτο. Οι Άμπζουι (Абжьыуа, Abzhwa) ζουν στην περιοχή του ποταμού Κοντόρι και μιλούν επίσης τη δική τους διάλεκτο, στην οποία στηρίζεται η Αμπχαζική λογοτεχνική γλώσσα. Τέλος, υπάρχουν οι Ζαμουρζακάν που κατοικούν στα νοτιοανατολικά της Αμπχαζίας.
Ιστορία
Κάποιοι μελετητές θεωρούν την αρχαία φυλή Ηνίοχοι ως πρόγονοι των Αμπχάζιων. Αυτοί οι πολεμοχαρείς άνθρωποι ήρθαν σε επαφή με τους αρχαίους Έλληνες μέσα από τις αποικίες της Διοσκουρίας και της Πιτιούντας. Στη ρωμαϊκή περίοδο, αναφέρεται ότι οι Αμπάσγκοι κατοικούσαν στη περιοχή. Αυτοί οι Αμπάσγκοι (Αμπχάζιοι) περιγράφονταν από τον Προκόπιο ως πολεμοχαρείς, λατρευτές τριών θεοτήτων, υπό την κυριαρχία του Βασιλείου της Λαζικής. Η άποψη της Αμπχαζίας είναι ότι οι Απσιλάε και οι Αμπάσγκοι είναι πρόγονοι της ομάδας λαών Αμπχάζ-Αντίγκε, ενώ η γεωργιανή άποψη είναι ότι αυτοί ήταν Καρτβελιανοί (Γεωργιανοί).