cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Βίτολντ Ζαγκούρσκι
Εθνική ομάδα
Ήταν ο προπονητής της Εθνικής Πολωνίας από το 1961 έως το 1975. Με την Πολωνία, τερμάτισε στην 5η θέση στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα του 1967. Επίσης κέρδισε τρία μετάλλια στο Ευρωμπάσκετ: 1 ασημένιο (1963) και 2 χάλκινα (1965 και 1967).
Με το Ζαγκούρσκι ως προπονητή της ομάδας, η Πολωνία έπαιξε και σε τρεις θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες (1964 Τόκιο, 1968 Μεξικό και 1972 Μόναχο).
Προσωπική ζωή
Ο Ζαγκούρσκι πέθανε στις 30 Ιουνίου 2016, σε ηλικία 85 ετών.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πολωνοί καλαθοσφαιριστές Κατηγορία:Σούτινγκ γκαρντ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Εθνικής Πολωνίας Κατηγορία:Πολωνοί προπονητές καλαθοσφαίρισης
2,3-Διυδροθειοφαίνιο
Το 2,3-διυδροθειοφαίνιο (αγγλικά 2,3-dihydrothiophene) είναι οργανική ετεροκυκλική χημική ένωση, που περιέχει άνθρακα, υδρογόνο και θείο, με χημικό τύπο C4H6S. Είναι ένας ετεροκυκλικός θειαιθέρας, με μόριο που αποτελείται από έναν πενταμελή δακτύλιο, που σχηματίζεται από τέσσερα (4) άτομα άνθρακα, και ένα (1) άτομο θείου. Στα άτομα άνθρακα συνδέονται, επίσης, συνολικά έξι (6) άτομα υδρογόνου. Υπάρχει, επίσης, το ισομερές 2,5-διυδροθειοφαίνιο. Εκτός από τις «μητρικές» ενώσεις, ο όρος διυδροθειοφαίνιο μπορεί να αναφέρεται επίσης και σε μια ολόκληρη σειρά από «θυγατρικές» - παράγωγες ενώσεις, που περιέχουν έναν τουλάχιστον διυδροθειοφαινικό δακτύλιο.
Παραπομπές και παρατηρήσεις
Κατηγορία:Θειαιθέρες Κατηγορία:Οργανικές ετεροκυκλικές ενώσεις Κατηγορία:C4
Τεοφίλ Αλαζουανίν
Ο Τεοφίλ Αλαζουανίν (Théophile Alajouanine, 12 Ιουνίου 1890 – 2 Μαΐου 1980) ήταν γάλλος νευρολόγος.
Βιογραφία
Ο Αλαζουανίν γεννήθηκε στο Βερνί του Αλιέ. Ήταν μαθητής του Ζοζέφ Ζιλ Ντεζερέν και συνεργάτης του Ζορζ Γκιγιέν και του Σαρλ Φουά/ Έγραψε πολλά έργα για ποικίλα θέματα, ιδιαίτερα όμως ασχολήθηκε με την αφασία.
Υπήρξε βιβλιόφιλος και λόγιος, με αποτέλεσμα να έρθει σε επαφή με διάσημους συγγραφέας στη διάρκεια της ιατρικής σταδιοδρομίας του. Η ζωή και το έργο του Φιοντόρ Ντοστογιέφσκι είχαν ως αποτέλεσμα να εμβαθύνει στο θέμα της επιληψίας.
Το όνομά του δόθηκε στο νοσηλευτικό κέντρο Laboratoire Théophile-Alajouanine, στην Κοτ ντε Νέιζ του Μόντρεαλ.
Παραπομπές
Κατηγορία:Γάλλοι ιατροί
Νικόλαος Καμπάνης
''Το άρθρο αναφέρεται στον δήμαρχο Χαλκιδέων. Για τον βουλευτή, δείτε Νικόλαος Μ. Καμπάνης''
Πρώτα χρόνια
Γεννήθηκε στο πατρικό του σπίτι επί της οδού Χ. Τρικούπη στο Πασαλιμάνι. Γνήσιος Πειραιώτης, τέταρτος γιος του Φραγκίσκου Καμπάνη (περίπου 1860 – 1923) & της Μαριγώς Κρίσπη (1862-1939) με καταγωγή από την Παροικιά της Πάρου. Ο πατέρας του τελωνειακός υπάλληλος την εποχή εκείνη στον Πειραιά και η μητέρα του με καταγωγή από το γένος του Conte Antonio Crispi. Τα αδέλφια του: Βασίλειος Καμπάνης, αξιωματικός του ελληνικού στρατού που έλαβε μέρος στους Βαλκανικούς πολέμους, όπου και ήταν ο ένας από τους τρεις επικεφαλής αξιωματικούς στη νικηφόρα μάχη του Σαρανταπόρου, και στη Μικρασιατική Εκστρατεία, Αντώνιος Καμπάνης, μηχανικός του εμπορικού ναυτικού και Τζαννής Καμπάνης, μηχανικός στο τσιμεντάδικο Χαλκίδας και κατόπιν στα ναυπηγεία Αυλίδος. Ο Νίκος Καμπάνης τελείωσε το σχολαρχείο και τη σχολή «Προμηθέας» στον Πειραιά δουλεύοντας παράλληλα σε μηχανουργείο. Τον Νίκο Καμπάνη τον συναντάμε στη Μικρασιατική Εκστρατεία στην ελληνική βάση της αεροπορίας στρατού στη Σμύρνη (Ουσάκ), όπου συνάντησε την οικογένεια του εμπόρου Βασιλείου Μάτσα (1863 – 1928). Στη συνέχεια στην Ελλάδα παντρεύτηκε τη θυγατέρα αυτού Ιωάννα (1906 – 1989). Στα τέλη της δεκαετίας του 1920 εργάζεται ως μηχανικός στα ορυχεία θηραϊκής γης στη Σαντορίνη. Τη δεκαετία του 1930 μετά από ένα σύντομο πέρασμα από τον Πειραιά, τον βρίσκουμε μηχανικό στο μηχανουργείο της εταιρείας «ΤΣΙΜΕΝΤΑ ΧΑΛΚΊΔΑΣ» συνεργάτη της ελβετικής εταιρείας HOLDERBANK και της Τράπεζας Αθηνών, οι οποίες προπολεμικά διατηρούσαν ισχυρούς δεσμούς με τα «ΤΣΙΜΕΝΤΑ ΧΑΛΚΙΔΑΣ». Οι Ελβετοί διευθυντές του εργοστασίου του δίνουν τη θέση του Επικεφαλής του συνεργείου Συντήρησης & Επισκευών του εργοστασίου. Στη Χαλκίδα έχει δημιουργήσει ένα μεγάλο κύκλο γνωριμιών και φίλων με πολύμορφη δραστηριότητα: Αυτοί ήταν ο τεχνικός Β.Ζουμής, ο υπομηχανικός Γ. Σαρηγιάννης, ο γεωπόνος Σ. Μπογιατζής και ο εκτελωνιστής και γνωστός συγγραφέας Γιάννης Σκαρίμπας όπου μαζί με άλλους ιδρύουν τον Ορειβατικό Σύνδεσμο Χαλκίδας του οποίου ήταν πρόεδρος στα χρόνια 1937- 1938. Στη διάρκεια της κατοχής παραμένει στη Χαλκίδα και βοηθά τον αγώνα και την εθνική αντίσταση κατά των κατακτητών. Στο τέλος του 1943 συλλαμβάνεται από τους Γερμανούς. Κατορθώνει να ξεφύγει και περνά κρυφά στην «ουδέτερη ζώνη» του τσιμεντάδικου. Από εκεί συνεχίζει να βοηθά την Εθνική Αντίσταση μεταφέροντας τους πληροφορίες τι μεταδίδουν οι σταθμοί των συμμάχων (Λονδίνο, Μόσχα).
Δήμαρχος
Λόγω της συνολικής του στάσης κατά τη διάρκεια της Γερμανικής κατοχής με την απελευθέρωση της Χαλκίδας από τους Γερμανούς στις 23 Οκτώβρη 1944 διορίζεται από τη νομαρχιακή επιτροπή του ΕΑΜ Εύβοιας, που έχει τη διοίκηση της Χαλκίδας μετά από εξουσιοδότηση των αντιπροσώπων της κυβέρνησης Εθνικής Ενότητας με βασικούς εισηγητές αυτής της πρότασης τον Δεσπότη Χαλκίδας, τον προπολεμικό δήμαρχο και όλο το 20μελές δημοτικό συμβούλιο παμψηφεί ο πρώτος μεταπελευθερωτικός δήμαρχος στη Χαλκίδα. Λαμβάνει το προσωνύμιο ο «τσιμεντένιος δήμαρχος» λόγω της εργασίας του στα τσιμέντα αλλά και λόγω της ακεραιότητας του χαρακτήρα του.
Τα χρόνια στον Πειραιά
Στη συνέχεια τον βρίσκουμε εγκατεστημένο στον Πειραιά να εργάζεται ως μηχανικός στα μηχανουργεία των αδελφών ΚΟΥΠΠΑ και στη συνέχεια στου ΜΗΛΙΩΝΗ – ΕΦΡΑΙΜΙΔΗ, μέχρι το 1966 που συνταξιοδοτήθηκε. Δραστήριος άνθρωπος ως την τελευταία ημέρα της ζωής εργαζόταν και καταπιανόταν με οποιοδήποτε τεχνικό και μηχανικό θέμα και τα κατάφερνε περίφημα.
Οικογένεια
Ο Νίκος Καμπάνης υπήρξε ιδρυτής & πρόεδρος του Ορειβατικού Συλλόγου Χαλκίδας και ασχολείτο με αθλητικές δραστηριότητες (άθλημα του σκι), γεγονός που αντικατοπτρίζει το πολιτιστικό πρόσωπο της προπολεμικής Χαλκίδας. Άλλα σημεία του χαρακτήρα του ήταν η αγάπη του για το διάβασμα, η παροιμιώδης ψυχραιμία του, το χιούμορ του, το ξεχωριστό πνεύμα του και κυρίως η εκτίμηση και ο σεβασμός με τον οποίον τον περιβάλανε άνθρωποι από τον επαγγελματικό, κοινωνικό και φιλικό του χώρο. Η γλυκύτητα των ματιών του, η αγάπη που γενναιόδωρα έδωσε στους οικείους του μαζί με την τρυφερότητα της αγκαλιάς του υπήρξαν ο θησαυρός που άφησε στους απογόνους του. Παιδιά του ήταν η Ευτυχία Καμπάνη – Μαρίνη (1924–2015), στέλεχος της ελληνικής ναυτιλίας, και ο Φραγκίσκος Καμπάνης (1930–1996) στέλεχος της ελληνικής τσιμεντοβιομηχανίας.
Παραπομπές
Καμπανης
Αντικείμενο του Μαγιάλ
Το λεγόμενο Αντικείμενο του Μαγιάλ (Mayall's Object), που συμπεριλαμβάνεται στον Άτλαντα των ιδιόμορφων γαλαξιών ως Arp 148, είναι το αποτέλεσμα της συγκρούσεως δύο γαλαξιών σε απόσταση 450 έως 500 εκατομμύρια έτη φωτός από τη Γη, στον αστερισμό Μεγάλη Άρκτο. Ανακαλύφθηκε από τον Αμερικανό αστρονόμο Νίκολας Μαγιάλ του Αστεροσκοπείου Λικ στις 13 Μαρτίου 1940, με χρήση του κατοπτρικού τηλεσκοπίου «Crossley» (διαμέτρου 90 εκατοστών). Αρχικώς το Αντικείμενο του Μαγιάλ περιγράφηκε ως ιδιόμορφο νεφέλωμα, με σχήμα παρόμοιο με αγγλικό ερωτηματικό. Μετά θεωρήθηκε ότι αντιπροσώπευε έναν γαλαξία που αλληλεπιδρά με τη διαγαλαξιακή ύλη και σήμερα πιστεύεται ότι αποτελεί τη σύγκρουση δύο γαλαξιών, που δημιουργεί σταδιακά ένα νέο, δακτυλιοειδή γαλαξία, με μία ραβδόμορφη ουρά. Η επικρατούσα θεωρία είναι ότι η σύγκρουση μεταξύ των δύο γαλαξιών δημιούργησε ένα ωστικό κύμα που σχημάτισε τον δακτύλιο.
Παραπομπές
Κατηγορία:Αλληλεπιδρώντες γαλαξίες 148 Κατηγορία:Δακτυλιοειδείς γαλαξίες Κατηγορία:Μεγάλη Άρκτος
Οι καμπάνες της Βασιλείας
Οι καμπάνες της Βασιλείας (γαλλικός τίτλος: Les Cloches de Bâle) είναι μυθιστόρημα του Λουί Αραγκόν που εκδόθηκε το 1934 και τροποποιήθηκε το 1964, γιατί όπως λέει ο συγγραφέας: «…το μυθιστόρημα παρέμεινε ίδιο, αλλά τα μάτια άλλαξαν. Ο νέος αναγνώστης αγνοεί πολλά πράγματα που ήταν ακόμη ζωντανά, στο περιθώριο του κειμένου, πριν από τριάντα χρόνια». Το μυθιστόρημα είναι το πρώτο του μυθιστορηματικού κύκλου του Αραγκόν Ο πραγματικός κόσμος και εντάσσεται στη λογοτεχνία του σοσιαλιστικού ρεαλισμού.
Το έργο οφείλει τον τίτλο του στο Σοσιαλιστικό Συνέδριο της Βασιλείας για την ειρήνη, που πραγματοποιήθηκε το 1912, σχεδόν τις παραμονές του Α' Παγκοσμίου Πολέμου.
Παρουσίαση
«Κανείς δεν γέλασε όταν ο Γκι φώναξε τον κ. Ρομανέ μπαμπά». Καθώς συχνά η πρώτη πρόταση των μυθιστορημάτων του Αραγκόν είναι εξαιρετικής σημασίας, αυτή αναμφίβολα αναφέρεται στη ζωή του ίδιου του συγγραφέα, νόθου γιου ενός υψηλού αξιωματούχου της Τρίτης Γαλλικής Δημοκρατίας, του Λουί Αντριέ.
Αναμειγνύοντας πραγματικότητα και μυθοπλασία, καθώς και ορισμένα αυτοβιογραφικά στοιχεία, το μυθιστόρημα περιστρέφεται κυρίως γύρω από την ιστορία τριών γυναικών: της κοσμικής Ντιάν, της φεμινίστριας Κατρίν, νεαρής Γεωργιανής μετανάστριας που τελικά εγκαταλείπει τις αναρχικές ιδέες της για να πλησιάσει τον σοσιαλισμό και της Κλάρα Τσέτκιν, πραγματικό πρόσωπο, Γερμανίδα σοσιαλίστρια και υπέρμαχη των δικαιωμάτων των γυναικών.
Η οικογένεια της Ντιάν, αριστοκρατική, σνομπ αλλά κατεστραμμένη οικονομικά, δέχεται χωρίς ιδιαίτερους ενδοιασμούς τους πολυάριθμους «μνηστήρες», όλο και πιο πλούσιους, της νεαρής γυναίκας. Όσο για την Κατρίν, τα εμβάσματα, λίγο πολύ τακτικά, του πατέρα της, πετρελαιοπαραγωγού στο Μπακού, της επιτρέπουν να ζει χωρίς να εργάζεται. Με την περιέργεια και την ανεξαρτησία της, σε συνδυασμό με την ομορφιά της, συχνάζει σε κύκλους της ανώτερης μεσαίας τάξης, αλλά επίσης συναναστρέφεται αναρχικούς, απεργούς, ή άλλους που συμμετέχουν σε εργατικές ταραχές, ενώ προσπαθεί να κατανοήσει τους ξένους γι' αυτήν εργάτες, ιδιαίτερα τον Βικτόρ, οδηγό ταξί που συμμετέχει σε απεργία. Οι ιστορίες της Ντιάν, της Κατρίν και του Βικτόρ εξελίσσονται αρχικά ανεξάρτητα και στη συνέχεια συναντιούνται και διασταυρώνονται στη Βασιλεία, όπου πραγματοποιήθηκε το Συνέδριο των Σοσιαλιστικών Κομμάτων για την ειρήνη το 1912. Εκεί, ο Μπρυνέλ, σύζυγος της Ντιάν μετατρέπεται σε μυστικό πράκτορα και συνδέεται με τον Ζαν Ζωρές.
Σε όλο το μυθιστόρημα συνδυάζονται φανταστικοί χαρακτήρες, με πραγματικά πρόσωπα, πολιτικούς, βιομήχανους, αστυνομικούς, συνδικαλιστές της Τρίτης Δημοκρατίας. Παρουσιάζονται επίσης διάφορα γεγονότα της εποχής, μεταξύ των οποίων: η απεργία των ωρολογοποιών στο Κλυζ και η απεργία των οδηγών ταξί στο Παρίσι το 1911-1912, η ​​ταφή το 1911 στο Κοιμητήριο του Περ-Λασαί του πολιτικού ακτιβιστή Πωλ Λαφάργκ και της συζύγου του Λώρας, κόρης του Καρλ Μαρξ, η δράση της συμμορίας Μποννό.
Ζβόλε
Το Ζβόλε (ολλανδικά: Zwolle) είναι πόλη και δήμος της Ολλανδίας, πρωτεύουσα της επαρχίας Οφεράισσελ. Η πόλη του 2014 είχε 123.507 κατοίκους. Βρίσκεται περίπου 80 χιλιόμετρα βορειοανατολικά του Άμστερνταμ, επί των όχθεων του ποταμού Ζβάρτε.
Οι καμπάνες της Βασιλείας
Παρουσίαση
Έτσι η Μπέλ επόκ, περίοδος κατά την οποία συγκρούονται η ευδαιμονία και τα κοινωνικά κινήματα, σηματοδοτεί το τέλος ενός κόσμου. Αλλά η συγγραφή ενός τέτοιου μυθιστορήματος το 1934 απηχεί επίσης το προαίσθημα ενός άλλου παγκόσμιου δράματος που ξεκίνησε σε λίγα χρόνια. Το «βαρύ τραγούδι» των καμπάνων της Βασιλείας ισχύει έτσι και για τις δύο περιόδους. «Οι καμπάνες της Βασιλείας δεν είναι χαρούμενες: είναι μια φωνή συναγερμού που αντηχούσε από τον Μεσαίωνα για να αναγγείλει κινδύνους και πολέμους… Μια φωνή απελπισίας και πανικού.»
Ζβόλε
Ιστορία
Αρχαιολογικά ευρήματα υποδεικνύουν ότι η περιοχή του Ζβόλε κατοικείται για χιλιετίες. Ένα ξύλινο ανάχωμα ανακαλύφθηκε στο προάστιο Ζβόλε-Ζάιντ το 1993 και υπολογίστηκε ότι χρονολογείται από την εποχή του ορείχαλκου. Την ρωμαϊκή εποχή, η περιοχή κατοικούταν από τους Σαλίους Φράγκους. Η σύγχρονη πόλη ιδρύθηκε περίπου το 800 μ.Χ. από Φρίζιους εμπόρους και στρατιώτες του Καρλομάγνου.
Οι καμπάνες της Βασιλείας
Θέματα
Μέσω κυρίως της Κατρίν, της αισθησιακής νεαρής ξένης που ενσαρκώνει την «ελπίδα της σύγχρονης χίμαιρας», ο συγγραφέας αναλύει με ακρίβεια τη γαλλική κοινωνία της περιόδου πριν το ξέσπασμα του Α' Παγκοσμίου Πολέμου. Το μυθιστόρημα απηχεί τον φιλελεύθερο φεμινισμό των αρχών του 20ού αιώνα και του μεσοπολέμου και στα θέματα περιλαμβάνονται: η καταγγελία της ανηθικότητας, ο γάμος, η γυναικεία χειραφέτηση, η ελευθερία στη διάθεση του σώματος, η λατρεία της ηδονής, ο μαλθουσιανισμός και η άρνηση της μητρότητας είναι όλα θέματα που διασταυρώνονται με την αναρχική σκέψη της Κατρίν. Ο αγώνας της υπέρ του δικαιώματος ψήφου των γυναικών, της καταπολέμηση της πορνείας κλ, δείχνουν, σύμφωνα με τον συγγραφέα, ότι ο φεμινισμός μπορεί να αποτελέσει μόνο ένα στάδιο στο δρόμο που οδηγεί στη σοσιαλιστική συνείδηση. Οι γυναίκες που θαύμαζε η Κατρίν, όπως οι Ρωσίδες επαναστάτριες της δεκαετίας του 1870, η Αλεξάνδρα Κολλοντάι, της οποίας οι θεωρίες για τις σχέσεις ζευγαριών θα μπορούσαν να αποτελούν το διακείμενο του μυθιστορήματος, και η Κλάρα Τσέτκιν είναι ορόσημα που οδηγούν σε μια πιο άμεση πολιτική αφύπνιση που ξεπερνά το ζήτημα της σεξιστικής καταπίεσης.
Παραπομπές
Κατηγορία:Γαλλικά μυθιστορήματα
Ζβόλε
Ιστορία
Το όνομα Ζβόλε προέρχεται από τη λέξη Suolle, η οποία σημαίνει λόφος. Αναφέρεται σε ένα ύψωμα ανάμεσα στα τέσσερα ποτάμια που περιβάλλουν την πόλη, τους Έισελ, Φεχτ, Αα και Ζβάρτε Βάτερ. Το ύψωμα αυτό ήταν η μόνη έκταση γης η οποία παρέμενε πάνω από την επιφάνεια των υδάτων κατά τις συχνές πλημμύρες των ποταμών. Το Ζβόλε δημιουργήθηκε πάνω σε αυτό το ύψωμα.
Τις 31 Αυγούστου 1230, ο επίσκοπος της Ουτρέχτης έδωσε στο Ζβόλε δικαιώματα πόλης. Το Ζβόλε έγινε μέλος της Χανσεατικής Ένωσης το 1294 και το 1361 συμμετείχε στον πόλεμο ανάμεσα στη Χανσεατική Ένωση και τον Βάλντεμαρ Δ΄ της Δανίας. Με τη συνθήκη του Στράλσουντ το 1370, στο Ζβόλε δόθηκε ένα φίττε, μια εμπορική αποικία, στη Σκάνια, τότε μέρος της Δανίας. Η χρυσή περίοδος του Ζβόλε ήταν ο 15ος αιώνας. Ανάμεσα στο 1402 και το 1450, η παραγωγή της πόλης εξαπλασιάστηκε. Οι τοπικοί ευγενείς έκαψαν το Ζβόλε δύο φορές, το 1324 και το 1361.
Στις αρχές του 20ού αιώνα, το Ζβόλε είχε σημαντικό εμπόριο μέσω των ποταμών, μεγάλη ψαραγορά και μια από τις μεγαλύτερες αγορές βοοειδών στην Ολλανδία. Σημαντικές βιομηχανίες ήταν η παραγωγή βαμβακιού, τα χαλυβουργεία, η κατασκευή βαρκών, οι βαφές, η κατασκευή σκοινιών και η παρασκευή αλατιού.
Τις 13 Απριλίου 1945, στο τέλος του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου, το Ζβόλε απελευθερώθηκε από τον Καναδό στρατιώτη Λεό Μαζόρ, ο οποίος μόνος του έληξε τη γερμανική κατοχή.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
κατηγορία:Πόλεις της Ολλανδίας Κατηγορία:Οφερέισελ Κατηγορία:Μέλη της Χανσεατικής Ένωσης
Χοσέ Λάσα
Ο Χοσέ Λάσα Αθπεϊτία, (γεννήθηκε στο Λας Πάλμας δε Γκραν Κανάρια, στην Ισπανία, στις 24 Ιουλίου 1973 ) είναι πρώην καλαθοσφαιριστής, δικηγόρος και Ισπανός επιχειρηματίας. Με ύψος 1,81 μέτρων έπαιζε στη θέση πόιντ γκαρντ.
Σταδιοδρομία
Εκπαιδεύτηκε στις ακαδημίες νέων της Κανό και της Ρεάλ Μαδρίτης. Την περίοδο 1992-1993, ανέβηκε στην πρώτη ομάδα της Ρεάλ Μαδρίτης, σχηματίζοντας ένα δίδυμο με τον Χοσέ Μιγκέλ Αντούνιεθ, έπαιξε για τρία χρόνια στην ομάδα των μερένχες, κερδίζοντας πολλούς τίτλους. Το 1995, μετά την κατάκτηση της Ευρωλίγκας, υπέγραψε στην Μπαλονθέστο Λέον, όπου έπαιξε 2 χρόνια. Την περίοδο 1997-1998 αγωνίστηκε στην ΑΕΚ, όντας δευτεραθλητής στην Ευρωλίγκα. Τη χρονιά 1998-1999 επέστρεψε στη Ρεάλ Μαδρίτης, με προπονητή εκείνη τη χρονιά τον Κλίφορντ Λούικ. Θα είχε αρκετές ακόμη εμπειρίες στο εξωτερικό, παίζοντας για το Περιστέρι, την ιταλική Σναϊντέρο Ούντινε και την την πορτογαλική Ολιβεϊρένσε, καθώς και έναν χρόνο παίζοντας στη Λέιδα Μπάσκετ. Αφού έπαιξε για την ΟΝ Ολιβεϊρένσε, την ομάδα με την οποία κατέκτησε το Κύπελλο Πορτογαλίας, αποσύρθηκε και άρχισε να ασκεί τη δικηγορία.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Λέγκα Μπάσκετ Σέριε Α Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές ΑΕΚ Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Περιστερίου Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Ρεάλ Μαδρίτης Κατηγορία:Καλαθοσφαιριστές Πρωταθλήματος Ισπανίας Κατηγορία:Ισπανοί καλαθοσφαιριστές
Τζόαν Κόλινς
H Τζόαν Κόλινς (Joan Collins, 23 Μαΐου 1933) είναι Αγγλίδα ηθοποιός, συγγραφέας και αρθρογράφος.
Βιογραφία
Γεννήθηκε το 1933 στο Λονδίνο και το 1951 αποφοίτησε από τη Βασιλική Ακαδημία Δραματικών Τεχνών.
Η καριέρα της ξεκίνησε τη δεκαετία του '50 και έπαιξε σε ταινίες όπως: Γη των Φαραώ και Εστεμμένη Παρθένα. Στη συνέχεια, έκανε γκεστ εμφανίσεις στις σειρές Star Trek και Διάστημα 1999.
Τη δεκαετία του '80 πρωταγωνίστησε στην τηλεοπτική σειρά Δυναστεία υποδυόμενη την Αλέξις Κόλμπι. Για τον ρόλο αυτό κέρδισε μία Χρυσή Σφαίρα Α' Γυναικείου Ρόλου και προτάθηκε για άλλες πέντε. Το 1983 απέκτησε το δικό της αστέρι στη Λεωφόρο της Δόξας στο Χόλυγουντ.
Η Κόλινς έχει δημοσίως υποστηρίξει το Συντηρητικό Κόμμα, έχει δηλώσει τον θαυμασμό της για τη Μάργκαρετ Θάτσερ και το 2013 παρέστη στην κηδεία της. Το 2014 η βασίλισσα Ελισάβετ της απένειμε τον τιμητικό τίτλο της Dame του Τάγματος της Βρετανικής Αυτοκρατορίας.
Χένρυ Ντρέιπερ
Ο Χένρυ Ντρέιπερ (Henry Draper, 7 Μαρτίου 1837 – 20 Νοεμβρίου 1882) ήταν Αμερικανός ιατρός και ερασιτέχνης αστρονόμος. Είναι γνωστός περισσότερο ως πρωτοπόρος της αστροφωτογραφήσεως.
Βίος και έργο
Ο πατέρας του Χένρυ, ο Τζων Γουίλιαμ Ντρέιπερ, ήταν καταξιωμένος ιατρός, χημικός και βοτανολόγος, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και ο πρώτος που φωτογράφησε τη Σελήνη μέσα από τηλεσκόπιο (1840). Η μητέρα του Χένρυ, η Αντωνία Κοετάνα ντε Πάιβα Περέιρα Γκάρντνερ (Antonia Coetana de Paiva Pereira Gardner), ήταν κόρη του προσωπικού γιατρού του Αυτοκράτορα της Βραζιλίας.
Ο Χένρυ Ντρέιπερ γεννήθηκε στην Κομητεία Πρινς Έντουαρντ της Βιρτζίνια και απεφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης σε ηλικία 20 ετών. Εργάσθηκε πρώτα ως ιατρός στο Νοσοκομείο Bellevue, στο Μανχάταν, και αργότερα ως καθηγητής της ιατρικής στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, όπου διετέλεσε και κοσμήτορας της Ιατρικής Σχολής. Το 1867 νυμφεύθηκε τη Μαίρυ Άννα Πάλμερ, μία πλούσια κοσμική που συνεργάσθηκε μαζί του στο αστρονομικό του έργο.
thumb|Ο Ντρέιπερ με το τηλεσκόπιό του Ο Ντρέιπερ υπήρξε ένας από τους πρωτοπόρους στη χρήση της φωτογραφίας στην αστρονομία. Το 1872 φωτογράφησε ένα αστρικό φάσμα που έδειχνε γραμμές απορροφήσεως, όπως είχαν επιτύχει ελάχιστοι πριν από αυτόν (οι Γιόζεφ φον Φράουνχοφερ, Λιούις Μόρις Ράδερφερντ και Άντζελο Σέκι).
Το 1873 παραιτήθηκε από την έδρα του στην Ιατρική Σχολή για να έχει περισσότερο χρόνο για έρευνα στην αστρονομία. Ηγήθηκε μιας αποστολής για τη φωτογράφηση της διαβάσεως της Αφροδίτης το 1874, ενώ υπήρξε ο πρώτος άνθρωπος που φωτογράφησε το Νεφέλωμα του Ωρίωνα, στις 30 Σεπτεμβρίου 1880, με χρήση διοπτρικού τηλεσκοπίου διαμέτρου 11 ιντσών (28 εκατοστών) και χρόνο εκθέσεως 50 λεπτών. Επιπλέον, φωτογράφησε το φάσμα του Δία το ίδιο έτος.
Το ιδιωτικό αστεροσκοπείο του Ντρέιπερ, όπου έλαβε και τις αξιοθαύμαστες φωτογραφίες της Σελήνης, βρισκόταν στο Χάστινγκς-ον-Χάντσον, σήμερα προάστιο της Νέας Υόρκης. Στις μέρες μας το κτίσμα στεγάζει την Ιστορική Εταιρεία του Χάστινγκς-ον-Χάντσον.
Ο Ντρέιπερ τιμήθηκε αρκετές φορές. Μεταξύ άλλων, έγινε επίτιμος διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης και του Πανεπιστημίου του Ουισκόνσιν στο Μάντισον το 1882, τιμήθηκε με μετάλλιο του Κογκρέσου για την αποστολή φωτογραφήσεως της διαβάσεως της Αφροδίτης και εξελέγη μέλος της αμερικανικής Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών και της γερμανικής Astronomische Gesellschaft. Επίσης ήταν μέλος της Αμερικανικής Φωτογραφικής Εταιρείας, της Αμερικανικής Φιλοσοφικής Εταιρείας, της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών, και της Αμερικανικής Ενώσεως για την Πρόοδο της Επιστήμης.
Μετά τον πρόωρο θάνατο του Ντρέιπερ από διπλή πλευρίτιδα, η χήρα του Μαίρυ Άννα Ντέιπερ (1839-1914) χρηματοδότησε τη θέσπιση μιας τιμητικής διακρίσεως, του Μεταλλίου Χένρυ Ντρέιπερ, για εξέχουσες συνεισφορές στην αστροφυσική και την αγορά ενός τηλεσκοπίου, που χρησιμοποιήθηκε για τη σύνταξη του περίφημου Καταλόγου Χένρυ Ντρέιπερ με αστρομετρικά και φασματοσκοπικά δεδομένα για πάνω από 225.000 αστέρες. Αυτό το ιστορικό τηλεσκόπιο φυλάσσεται σήμερα στο Κέντρο Αστρονομίας του Τόρουν (Πανεπιστήμιο Νικολάου Κοπέρνικου) στην Πολωνία. Επίσης, ο μικρός (9 χιλιόμετρα) κρατήρας Ντρέιπερ (Draper) στην ορατή από τη Γη πλευρά της Σελήνης ονομάσθηκε προς τιμή του Χένρυ Ντρέιπερ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αμερικανοί αστρονόμοι Κατηγορία:Αμερικανοί ιατροί Κατηγορία:Αμερικανοί άνδρες φωτογράφοι Κατηγορία:Αστρονόμοι του 19ου αιώνα
Εθνική Φινλανδίας (χόκεϊ επί πάγου ανδρών)
Η εθνική ομάδα χόκεϊ επί πάγου ανδρών της Φινλανδίας εκπροσωπεί τη Φινλανδία στις διεθνείς διοργανώσεις χόκεϊ επί πάγου. Η ομάδα τελεί υπό την εποπτεία της Φινλανδικής Ομοσπονδίας Xόκεϊ επί Πάγου (SJL), μέλους της Διεθνούς Ομοσπονδίας Χόκεϊ επί Πάγου. Έχει το ψευδώνυμο «Leijonat» (Lejonen) Η Φινλανδία θεωρείται μέλος των λεγόμενων «Big Six», των έξι ισχυρότερων εθνικών ομάδων ανδρών, μαζί με τον Καναδά, την Τσεχία, τη Ρωσία, τη Σουηδία και τις Ηνωμένες Πολιτείες.
Τα τελευταία χρόνια, η Φινλανδία κατατάσσεται σταθερά στις καλύτερες ομάδες στο διεθνές χόκεϊ. Το 2013, η ομάδα βρισκόταν στη 2η θέση με 3345 πόντους στην παγκόσμια κατάταξη του IIHF. Ωστόσο, έχουν χάσει 8 από τους 10 τελικούς Παγκοσμίου Πρωταθλήματος στους οποίους μετείχαν, περισσότερους από οποιαδήποτε άλλη ομάδα μετά την καθιέρωση των πλέιοφς στις διοργανώσεις.
Ιστορία
Στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Χόκεϊ επί Πάγου του 1995, η Φινλανδία κέρδισε τον πρώτο της χρυσό σε διεθνές επίπεδο. Η Φινλανδία έφθασε στον τελικό κερδίζοντας με 5-0 επί της Γαλλίας στα προημιτελικά και με 2-0 στην Τσεχία στα ημιτελικά. Στον τελικό, οι Φινλανδοί αντιμετώπισαν την αντίπαλη και διοργανώτρια του πρωταθλήματος του 1995, τη Σουηδία. Στην πρώτη περίοδο του τελικού, ο Βίλε Πελτόνεν από την αριστερή πτέρυγα σημείωσε τέρμα και στη συνέχεια βοήθησε τον Τίμο Γιούτιλα να δώσει στη Φινλανδία ένα προβάδισμα 4-0, στο δρόμο για μια μεγάλη νίκη με 4-1.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Εθνικές αθλητικές ομάδες
Βίλκι Μόρσκιε Στσέτσιν
δεξιά|μικρογραφία|250x250εσ| Ένας εντός έδρας αγώνας της Βίλκι Μόρσκιε στην [[Αρένα Στσέτσιν. ]] Η Κινγκ Βίλκι Μόρσκιε Στσέτσιν (πολωνικά: King Wilki Morskie Szczecin) είναι πολωνικός επαγγελματικός σύλλογος καλαθοσφαίρισης, με έδρα το Στσέτσιν στη δυτική Πομεράνια της Πολωνίας. Ο σύλλογος αγωνίζεται στο πρωτάθλημα Πολωνίας (PLK), την κορυφαία κατηγορία στην Πολωνία. Ο σύλλογος ιδρύθηκε το 2004 και έκανε το ντεμπούτο του στην κορυφαία κατηγορία το 2014. Το 2023 κατέκτησε για πρώτη φορά στην ιστορία της το Πρωτάθλημα Πολωνίας.
Σημειώσεις
<references group="lower-greek"/>
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πολωνικοί σύλλογοι καλαθοσφαίρισης Κατηγορία:Αθλητικοί σύλλογοι Πολωνίας Κατηγορία:Ιδρύσεις αθλητικών συλλόγων το 2004 Κατηγορία:Βίλκι Μόρσκιε Στσέτσιν
Γαληνοτάτη Δημοκρατία
Η Γαληνοτάτη Δημοκρατία (Serenissima Respublica στα λατινικά) είναι τίτλος που χρησιμοποιείτο από αριθμό ευρωπαϊκών κρατών ανά την ιστορία. Κατά παράδοση, ο τίτλος "Γαληνοτάτη" είναι ενδεικτικός εδαφικής κυριαρχίας (δείτε επίσης Γαλήνια Εξοχότητα ή Γαληνοτάτη Εξοχότητα για έναν ανεξάρτητο μονάρχη) και, ως συνέπεια, ο τίτλος "Γαληνοτάτη Δημοκρατία" αναφέρεται συγκεκριμένα στην εδαφική κυριαρχία ενός δημοκρατικού καθεστώτος.
Σύγχρονα κράτη
Το Σαν Μαρίνο αποτελεί το μοναδικό σύγχρονο ανεξάρτητο κράτος το οποίο χρησιμοποιεί ακόμη τον όρο αυτό. Αν και η επίσημη ονομασία του είναι "Δημοκρατία του Σαν Μαρίνο", με συντομευμένη εκδοχή το "Σαν Μαρίνο", αναφέρεται ανεπίσημα, σε ορισμένες περιπτώσεις, ως τέτοια (Ελληνικά: Γαληνοτάτη Δημοκρατία του Σαν Μαρίνο, Ιταλικά: Serenissima Repubblica di San Marino).
Παραπομπές
Κατηγορία:Ιστορία της Ευρώπης Κατηγορία:Πρώην δημοκρατίες
Ο Τρωικός Πόλεμος (ταινία, 1956)
Ο Τρωικός Πόλεμος είναι μια επική ταινία της εταιρείας Warner Bros που κυκλοφόρησε το 1956 σε σινεμασκόπ, βασισμένη στην Ιλιάδα και την Οδύσσεια του Ομήρου. Το σκηνοθέτησε ο Ρόμπερτ Γουάιζ, σε σενάριο των Χιου Γκρέι και Τζον Τουίστ. Η μουσική της ταινίας είναι του Μαξ Στάινερ.
Στην ταινία πρωταγωνιστούν οι Ροσάνα Ποντεστά, Στάνλεϊ Μπέικερ, σερ Σέντρικ Χάρντγουικ και Ζακ Σερνά, ενώ εμφανίζεται η νεαρή Μπριζίτ Μπαρντό στην πρώτη της κινηματογραφική παραγωγή που γυρίστηκε εκτός Γαλλίας.
Υπόθεση
Η ταινία αφηγείται την ιστορία του Τρωικού Πολέμου το 1100 π.Χ., αν και με κάποιες σημαντικές αλλαγές από την ιστορία της Ιλιάδας. Ο Πάρις (Ζακ Σερνά) ξεκινά από την Τροία για την Σπάρτη, με σκοπό να εξασφαλίσει συνθήκη ειρήνης μεταξύ των δύο ισχυρών πόλεων-κρατών. Το πλοίο του, όμως, ξεβράζεται στα ανοιχτά της Σπάρτης λόγω καταιγίδας. Τον Πάρη βρίσκει η Ελένη, βασίλισσα της Σπάρτης (Ροσάνα Ποντεστά) την οποία ο Πάρις ερωτεύεται. Πηγαίνει στο παλάτι όπου βρίσκει τον σύζυγο της Ελένης, τον βασιλιά Μενέλαο (Νάιαλ Μακ Γκίνις), τον Αγαμέμνονα (Ρόμπερτ Ντάγκλας), τον Οδυσσέα (Τόριν Θάτσερ), τον Αχιλλέα (Στάνλεϊ Μπέικερ) και πολλούς άλλους Έλληνες βασιλιάδες να συζητούν αν θα πάνε σε πόλεμο με την Τροία. Ο Μενέλαος, τον οποίο η Ελένη απορρίπτει, βλέπει ότι η γυναίκα του και ο Πάρις είναι ερωτευμένοι και, προσποιούμενος φιλία, σχεδιάζει τον θάνατο του Πάρι.
Προειδοποιημένος από την Ελένη, ο Πάρης φεύγει και, κινδυνεύοντας να πιαστούν από τους Σπαρτιάτες, παίρνει την Ελένη μαζί του στην Τροία. Με το πρόσχημα ότι βοηθούν τον Μενέλαο να ξανακερδίσει την τιμή του, οι Έλληνες ενώνονται και αρχίζει η πολιορκία της Τροίας. Πολύ αίμα χύνεται στη μακρά δοκιμασία, κατά την οποία οι Τρώες κατηγορούν για τα δεινά τους τον Πάρι και την Ελένη έως ότου αποδειχθεί ότι οι Έλληνες κυνηγούν αποκλειστικά τα πλούτη της Τροίας και όχι την Ελένη. Η πολιορκία κορυφώνεται με την ελληνική νίκη μέσω του θρυλικού Δούρειου Ίππου. Ενώ προσπαθούν να φύγουν, η Ελένη και ο Πάρις εμποδίζονται από τον Μενέλαο. Ο Πάρις μονομαχεί με τον Σπαρτιάτη βασιλιά, αλλά μόλις παίρνει το πάνω χέρι μαχαιρώνεται πισώπλατα. Η Ελένη αναγκάζεται να επιστρέψει στον Μενέλαο, αλλά γνωρίζει ότι πεθαίνοντας θα ξανασμίξει με τον Πάρι στο Ηλύσια Πεδία.
Παραγωγή
Η ταινία γυρίστηκε στα στούντιο της Τσινετσιτά στη Ρώμη και στην Πούντα Άλα του Γκροσέτο.
Η σκηνή της αρχικής επίθεσης των Ελλήνων στα τείχη της Τροίας περιλαμβάνει μια σειρά από πλάνα που αντιγράφονται απευθείας από μια σεκάνς της περσικής επίθεσης στη Βαβυλώνα στην κλασική βουβή ταινία του Ντ. Γ. Γκρίφιθ Μισαλλοδοξία. Ορισμένα πλάνα από αυτή τη σειρά θα επαναχρησιμοποιηθούν με τη σειρά τους στις αρχικές σκηνές της ταινίας του 1963 Ο Ιάσων και οι Αργοναύτες (Jason and the Argonauts).
Η ταινία αποκλίνει πολύ από την αρχική ιστορία, παρουσιάζοντας τον Πάρι ως ήρωα και μεγάλο ηγέτη και τους περισσότερους Έλληνες ηγέτες ως ύπουλους καιροσκόπους που χρησιμοποιούν τη φυγή της Ελένης ως δικαιολογία για να αρπάξουν τους θησαυρούς της Τροίας. Η μίνι σειρά του 2003 που μοιράζεται το αγγλόφωνο όνομά της με αυτήν την ταινία, ενώ στα ελληνικά έχει μεταφραστεί ως Η ωραία Ελένη της Τροίας, θα επαναχρησιμοποιήσει αργότερα εν μέρει αυτή τη συσκευή πλοκής.
Υποδοχή
Η εφημερίδα New York Times έγραψε ότι ορισμένα κομμάτια ήταν "καλά", συμπεριλαμβανομένης της ελληνικής επίθεσης μέσα από τον Δούρειο Ίππο που "έχει τον αέρα της μεγάλης περιπέτειας που περιμένει κανείς από αυτή την ιστορία", αλλά "το ανθρώπινο δράμα στον θρύλο... χάνεται εντελώς ή δεν γίνεται ποτέ αντιληπτό μέσα στις απόλυτες κοινοτοπίες του σεναρίου, την αδεξιότητα των αγγλικών διαλόγων και τα ασυγχώρητα υποκριτικά κλισέ». Το περιοδικό Variety έγραψε: «Η λέξη «θεαματικό» αποκτά το πραγματικό της νόημα όταν εφαρμόζεται στην [ταινία] της Warner Bros. Η επανάληψη του ομηρικού μύθου, που γυρίστηκε εξ ολοκλήρου στην Ιταλία, κάνει πλούσια χρήση της οθόνης σινεμασκόπ. . ." Το περιοδικό New Yorker έγραψε ότι η ταινία «δεν έχει αρκετή ζωή για να κρατήσει το ενδιαφέρον σταθερό. Αυτό είναι πολύ κακό, γιατί προς το τέλος υπάρχουν εκείνες οι σκηνές μάχης και μια ωραία προσωποποίηση του ξύλινου αλόγου».
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ταινίες που έγιναν κόμικς Κατηγορία:Ταινίες παραγωγής Warner Bros. Κατηγορία:Ιταλικές ταινίες Κατηγορία:Γαλλικές ταινίες Κατηγορία:Ταινίες σε σκηνοθεσία Ρόμπερτ Γουάις Κατηγορία:Ταινίες βασισμένες σε πολλά έργα Κατηγορία:Ταινίες με μουσική σύνθεση Μαξ Στάινερ Κατηγορία:Αμερικανικές ταινίες Κατηγορία:Αμερικανικές επικές ταινίες Κατηγορία:Ταινίες του 1956 Κατηγορία:Αγγλόφωνες ταινίες Κατηγορία:Ταινίες τοποθετημένες στην Αρχαία Ελλάδα
Βασίλης Κοραχάης
Ο Βασίλης Κοραχάης (1929-2017) ήταν Έλληνας δημοσιογράφος, ο οποίος διετέλεσε και βουλευτής.
Βιογραφικά στοιχεία
Γεννήθηκε το 1929 στην Άνδρο, ενώ από την ηλικία των 16 ετών άρχισε να ασχολείται με την δημοσιογραφία ως μαθητευόμενος. Το 1950 άρχισε να εργάζεται στην εφημερίδα Το Βήμα. Εργάστηκε σε πληθώρα μέσων μαζικής ενημέρωσης, και τιμήθηκε με αρκετά δημοσιογραφικά βραβεία λόγω της δουλειάς του σε αυτά. Το 1974 εξελέγη για πρώτη φορά μέλος της Ένωσης Συντακτών Ημερησίων Εφημερίδων Αθηνών (ΕΣΗΕΑ), ενώ την περίοδο από το 1984 έως το 1989 διετέλεσε πρόεδρος αυτής.
Το 1976 εξελέγη πρόεδρος του Ταμείου Σύνταξης Προσωπικού Εφημερίδων Αθηνών-Θεσσαλονίκης (ΤΣΠΕΑΘ), ενώ παράλληλα ορίστηκε μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου της Ελληνικής Ραδιοφωνίας Τηλεόρασης. Έμεινε στη θέση αυτή μέχρι το 1981. Το 1989 παραιτήθηκε από την προεδρία του ΤΣΠΕΑΘ και ασχολήθηκε με την πολιτική. Εξελέγη βουλευτής Επικρατείας με τη Νέα Δημοκρατία στις εκλογές του Ιουνίου του 1989, ενώ στις αρχές του 1990 αντικατέστησε τον αποθανόντα Ευάγγελο Αβέρωφ στα έδρανα του Ελληνικού Κοινοβουλίου. Στις εκλογές που έγιναν τον Απρίλιο του ιδίου έτους, εξελέγη και πάλι βουλευτής Επικρατείας με τη Νέα Δημοκρατία, ενώ σε αυτές του 1993 εξελέγη στην εκλογική περιφέρεια Α΄ Αθηνών. Ήταν υποψήφιος και στις εκλογές του 1996 χωρίς όμως να εκλεγεί.
Το 1987 εξέδωσε το βιβλίο Το Αιγαίο μέσα στους αιώνες. Απεβίωσε στις 28 Ιανουαρίου 2017 στην Αθήνα και κηδεύτηκε στις 31 Ιανουαρίου στην Κηφισιά.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες δημοσιογράφοι Κατηγορία:Έλληνες βουλευτές επικρατείας Κατηγορία:Βουλευτές Α΄ Αθηνών Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με τη Νέα Δημοκρατία
Ιζβαρύνε
Το Ιζβαρύνε (Ουκρανικά: Ізварине, ρωσικά: Изварино, Izvarino) είναι οικισμός αστικού τύπου, ο οποίος βρίσκεται στην Ευρωπαϊκή οδό 40 στον Δήμο Κρασνοντόν, στην Περιφέρεια Λουχάνσκ στην Ουκρανία. Επίσης είναι σημαντικό οδικό και σιδηροδρομικό σημείο διέλευσης για την ουκρανική πλευρά των Ρωσοουκρανικών συνόρων. Υπάρχουν εγκαταστάσεις στη διάβαση για αυτοκίνητα, φορτηγά και τρένα. Το Ιζβαρύνε βρίσκεται απέναντι από την ρωσική πόλη Ντόνετσκ στην Περιφέρεια Ροστόφ, η οποία δεν πρέπει να συγχέεται με την ουκρανική πόλη Ντόνετσκ. Σύμφωνα με εκτίμηση του 2013, ο οικισμός έχει πληθυσμό 1.692 κατοίκων.
Το συνοριακό φυλάκιο έγινε μέρος του παρατεταμένου αγώνα μεταξύ της Κρατικής Συνοριοφυλακής της Ουκρανίας και των Φιλορώσων ανταρτών οι οποίοι ήταν συνδεδεμένοι με την Λαϊκή Δημοκρατία του Λουχάνσκ κατά την αυξανόμενη αναταραχή στην Ουκρανία στον απόηχο της Ουκρανικής Επανάστασης του 2014. Οι πολλαπλές επιθέσεις από τους αντάρτες στο φυλάκιο απωθήθηκαν. Παρά το γεγονός αυτό, η συνοριοφυλακή είχε καταληφθεί από αντάρτες στις 20 Ιουνίου 2014, και αναγκάστηκε να υποχωρήσει σε ρωσικό έδαφος, όπου πολλοί φύλακες είχαν συλληφθεί, και αργότερα επέστρεψε στην Ουκρανία. Ένας αξιωματούχος της ΛΔΛ ανακοίνωσε στις 25 Ιουνίου ότι είχαν πάρει τον πλήρη έλεγχο του συνοριοφυλάκιου. Τον Ιούλιο, είχε αναφερθεί ότι η θέση χρησιμοποιήθηκε από τους αντάρτες ως σύνδεση ζωτικής σημασίας σύνδεση για προμήθειες και ενισχύσεις από τη Ρωσία. Σύμφωνα με τη Ρωσική Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Ασφαλείας, 41 Ουκρανοί στρατιώτες αυτομόλησαν στη Ρωσία από το Ιζβαρύνε. Ο ουκρανός Υπουργός Άμυνας Βαλέρι Χελετέι επιβεβαίωσε ότι 41 Ουκρανοί στρατιώτες πέρασαν στη Ρωσία και ότι αυτή η υπόθεση είχε διερευνηθεί.
Δημογραφικά στοιχεία
Σύμφωνα με την απογραφή του 2001, ο πληθυσμός του χωριού ανερχόταν στα 2.091 άτομα. Το 4.16% δήλωσε ότι η μητρική τους γλώσσα ήταν τα ουκρανικά, ενώ το 94.88% δήλωσε τα ρωσικά ως μητρική γλώσσα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πόλεις της Ουκρανίας
Μεμαλιάι
Το Μεμαλιάι (Memaliaj) είναι πόλη και δήμος στον νομό του Αργυροκάστρου στη νότια Αλβανία. Ο δήμος συστάθηκε με τη μεταρρύθμιση της τοπικής αυτοδιοίκησης το 2015 μετά από συγχώνευση των πρώην δήμων Κεσαράτ, Κράχες, Λουφτίνια, Μεμαλιάι, Μεμαλιάι Φσατ και Μπουζ, που έγιναν δημοτικές ενότητες. Η έδρα του δήμου είναι η πόλη Μεμαλιάι. Ο συνολικός πληθυσμός είναι 10.657 κάτοικοι (απογραφή 2011) και η συνολική έκταση 372,07 χλμ2. Ο πληθυσμός του πρώην δήμου κατά την απογραφή του 2011 ήταν 2.647 κάτοικοι.
Γεωμετρική άλγεβρα
Η γεωμετρική άλγεβρα (Γ.Α) είναι μια Κλίφορντ άλγεβρα του διανυσματικού χώρου πάνω από το πεδίο των πραγματικών αριθμών προικισμένο με μια τετραγωνική μορφή. Ο όρος επίσης μερικές φορές χρησιμοποιείται ως συλλογικός όρος για την προσέγγιση στη κλασσική, υπολογιστική και σχετικιστική γεωμετρία που εφαρμόζει αυτές τις άλγεβρες. Ο πολλαπλασιασμός Κλίφορντ που ορίζει το Γ.Σ ως μονάδα δακτυλίου ονομάζεται γεωμετρικό προϊόν. Η λειτουργία εκτός ότι συνδυάζει αυτήν σε γενικές γραμμές με πολυδιανύσματα, τα οποία είναι τα στοιχεία του δακτυλίου. Αυτό περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων δυνατοτήτων, ένα καλά καθορισμένο τυπικό άθροισμα βαθμωτό και διανυσματικό.
Η γεωμετρική άλγεβρα διακρίνεται από την Κλίφορντ άλγεβρα σε γενικές γραμμές με τον περιορισμό του σε πραγματικούς αριθμούς και την έμφαση στην γεωμετρική ερμηνεία της και σε φυσικές εφαρμογές. Συγκεκριμένα παραδείγματα της γεωμετρικής άλγεβρας που εφαρμόζονται στο πεδίο της φυσικής περιλαμβάνουν την άλγεβρα του φυσικού χώρου, την χωροχρονική άλγεβρα, και τη σύμμορφη γεωμετρική άλγεβρα. Ο γεωμετρικός λογισμός, μια επέκταση της Γ.Α που ενσωματώνει παραγώγους και  ολοκληρώματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διατυπώσει άλλες θεωρίες όπως η μιγαδική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, π.χ. χρησιμοποιηθηκε η άλγεβρα Κλίφορντ αντί της διαφορική μορφή απο Κρις Ντοράν, ως το προτιμώμενο μαθηματικό πλαίσιο για τη φυσική. Οι υποστηρικτές ισχυρίζονται ότι παρέχει συμπαγείς και διαισθητική περιγραφές σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένων των κλασικής και κβαντική μηχανική, ηλεκτρομαγνητική θεωρία και σχετικότητας. Η Γ.Α έχει επίσης βρει χρήση ως υπολογιστικό εργαλείο στα γραφικά υπολογιστών και τη ρομποτική.
Η γεωμετρική άλγεβρα για πρώτη φορά αναφέρθηκε εν συντομία από τον Χέρμαν Γκράσμαν, ο οποίος κυρίως ενδιαφέρθηκε για την ανάπτυξη της και σύνδεσή της στενά με εξωτερική άλγεβρα, η οποία είναι η γεωμετρική άλγεβρα σε τετριμμένη τετραγωνική μορφή. Το 1878, ο Κλίφορντ επεκτάθηκε σε μεγάλο βαθμό στο έργο του Γκράσμαν, σχημάτισε αυτό που ως τώρα συνήθως ονομάζεται Άλγεβρα Κλίφορντ προς τιμήν του (αν και ο Κλίφορντ ο ίδιος επέλεξε να την αποκαλούν «γεωμετρική άλγεβρα»). Για αρκετές δεκαετίες, γεωμετρικές άλγεβρες κάπως αγνοούνταν, σε μεγάλο βαθμό επισκιάζοταν από το διανυσματικό λογισμού και στη συνέχεια αναπτύχθηκαν πρόσφατα για να περιγράψουν τον ηλεκτρομαγνητισμό. Ο όρος «γεωμετρική άλγεβρα» είχε αναδειχθεί από τον Χεστένε στη δεκαετία του 1960, ο οποίος αναγνώρισε τη σημασία του στην σχετικιστική φυσική.
Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων
Για τo γεωμετρικό γινόμενο δύο τυχαίων διανυσμάτων a και b γράφουμε το άθροισμα του συμμετρικού γινομένου και του αντισυμμετρικού γινομένου::
Έτσι μπορούμε να ορίσουμε το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων ως το συμμετρικό γινόμενο το οποίο είναι ένας πραγματικός αριθμός γιατί είναι ένα άθροισμα τετραγώνων.Αντιστρόφως,το g καθορίζεται εντελώς από την άλγεβρα. Το αντισυμμετρικό μέρος είναι το εξωτερικό γινόμενο των δύο διανυσμάτων(το εξωτερικό γινόμενο της περιεχόμενης εξωτερικής άλγεβρας): Τα εσωτερικά και εξωτερικά γινόμενα σχετίζονται με συνήθεις έννοιες της πρότυπης διανυσματικής άλγεβρας.Εικαστικά,τα a και b είναι παράλληλα αν το γεωμετρικό τους γινόμενο είναι ίσο με το εσωτερικό τους γινόμενο,ενώ είναι κάθετα αν το γεωμετρικό τους γινόμενο είναι ίσο με το εξωτερικό τους γινόμενο.Στη γεωμετρική άλγεβρα,στην οποία το τετράγωνο ενός μη μηδενικού διανύσματος είναι θετικός αριθμός,το εσωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων μπορεί να προσδιοριστεί με τον βαθμωτό πολλαπλασιασμό της διανυσματικής άλγεβρας.Το εξωτερικό γινόμενο δύο διανυσμάτων μπορεί να προσδιοριστεί από την περιοχή που περικλείεται από ένα παραλληλόγραμμο του οποίου οι πλευρές είναι τα διανύσματα.Ο σταυρωτός πολλαπλασιασμός δύο διανυσμάτων στις 3 διαστάσεις με θετική τετραγωνική μορφή συνδέεται στενά με το εξωτερικό τους γινόμενο.
Τα περισσότερα παραδείγματα της γεωμετρικής άλγεβρας έχουν μία μη-εκφυλισμένη τετραγωνική μορφή.Εάν η τετραγωνική μορφή είναι πλήρως εκφυλισμένη,το εσωτερικό γινόμενο δύο οποιωνδήποτε διανυσμάτων είναι πάντα μηδέν,και τότε η γεωμετρική άλγεβρα είναι απλά μια εξωτερική άλγεβρα.Αν οριζόταν διαφορετικά,αυτό το άρθρο θα διαπραγματευόταν μόνο μη-εκφυλισμένες γεωμετρικές άλγεβρες.
Το εξωτερικό γινόμενο έχει επεκταθεί απλά ως μία πλήρως αντισυμμετρική πολυγραμμική λειτουργία μεταξύ οποιουδήποτε αριθμού διανυσμάτων:
όπου το άθροισμα είναι πάνω απ'όλα μεταθέσεις των δεικτών, με το πρόσημο της μετάθεσης.
Ορισμός και σημειογραφία
Λαμβάνοντας υπόψη ένα πεπερασμένο διαστάσεων πραγματικό τετραγωνικό χώρο V = Rn με μία τετραγωνική μορφή (Ευκλείδιο) g : V → R, η γεωμετρική άλγεβρα για αυτόν τον τετραγωνικό χώρο είναι μια Κλίφορντ άλγεβρα Cℓ(V,g).
Το προϊόν άλγεβρα ονομάζεται  γεωμετρικό προϊόν . Είναι πρότυπο για να υποδηλώσει το γεωμετρικό προϊόν με παράθεση (δηλαδή, καταστέλλοντας κάθε ρητό σύμβολο πολλαπλασιασμού). Ο παραπάνω ορισμός της γεωμετρικής άλγεβρας είναι αφηρημένος, έτσι ώστε να συνοψίσουμε τις ιδιότητες των γεωμετρικών προϊόντων από το σύνολο των αξιωμάτων. Το γεωμετρικό προϊόν έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:
Ιστορία
Πριν τον 20ο αιώνα
Αν και η σύνδεση της γεωμετρίας με την άλγεβρα χρονολογείται ήδη από τον Ευκλείδης '' τον 3ο αιώνα π.Χ. (Βλέπε Ελληνική γεωμετρική άλγεβρα), Γ.Α με την έννοια που χρησιμοποιείται σε αυτό το άρθρο δεν αναπτύχθηκε μέχρι το 1844, όταν χρησιμοποιήθηκε σε ένα  συστηματικό τρόπο  για να περιγράψει τις γεωμετρικές ιδιότητες και  μεταμορφώσεις  του χώρου. Σε εκείνο το έτος, Χέρμαν Γκράσμαν εισήγαγε την ιδέα της γεωμετρικής άλγεβρας σε πλήρη γενικότητα ως ένα ορισμένο λογισμό (ανάλογο με τον προτασιακό λογισμό) που κωδικοποιούνται όλα τα Γεωμετρικά στοιχεία του χώρου. Μετά τον Γκράσμαν, το 1878 ο Κλιίφορντ εξέτασε το αλγεβρικό σύστημα του Γκράσμαν μαζί με το κβατέρνια του Χαμιλτον στο Χάρβαντ. Από την άποψή του, οι κβατέρνια περιγράφονται ορισμένες  μεταμορφώσεις  (τις οποίες ονόμασε  δρομείς ), ενώ άλγεβρα Γκρασμαν περιέγραψε ορισμένες  ιδιότητες  (, όπως το μήκος, περιοχή, και όγκο). Η συμβολή του ήταν να καθορίσει ένα νέο προϊόν - το  'γεωμετρικά προϊόν'  - σε μια υπάρχουσα Γκρασμαν άλγεβρα, η οποία πραγματοποίησε τις κβατέρνια όπως ζουν εντός της άλγεβρας. Στη συνέχεια ο Rudolf Lipschitz το 1886 γενικευμένη ερμηνεία του Κλίφορντ,κβατέρνια, τα εφάρμοσε στη γεωμετρία των εναλλαγών στις  Ν  διαστάσεις. Αργότερα, οι εξελίξεις αυτές θα οδηγήσουν άλλους μαθηματικούς του 20ου αιώνα για να επισημοποιήσουν και να εξερευνήσουν τις ιδιότητες της άλγεβρας Κλίφορντ.
Παρ 'όλα αυτά, μια άλλη επαναστατική εξέλιξη του 19ου αιώνα θα επισκιάσει τελείως τη γεωμετρικά άλγεβρα: αυτή της ανάλυση του φορέα, που αναπτύχθηκε ανεξάρτητα από τους Josiah Willard Gibbs και Oliver Heaviside. Διανυσματική ανάλυση υποκινήθηκε από τον James Clerk Maxwell 's μελέτες ηλεκτρομαγνητισμού, και συγκεκριμένα την ανάγκη να εκφράσουν και να χειριστουν εύκολα ορισμένες διαφορικες εξισώσεις. Διανυσματική ανάλυση είχε κάποια διαισθητική σχέση με τις ακαμψίες των νέων αλγεβρών. Οι φυσικοί και μαθηματικοί εύκολα την υιοθετήσαν ως γεωμετρική εργαλειοθήκη της επιλογής τους, ιδιαίτερα μετά την επιρροή του 1901  από τον Edwin Bidwell Wilson, και από τις διαλέξεις του Gibbs.
Blades, βαθμίδα, και κανονική βάση
'Ενα πολυδιάνυσμα το οποίο είναι το εξωτερικό γινόμενο r γραμμικά ανεξάρτητων διανυσμάτων  (r \le n) ονομάζεται  blade, και άρα blade ονομάζεται ένα πολυδιάνυσμα βαθμίδας  r. Από αξίωμα, κάθε πολυδιάνυσμα της γεωμετρικής άλγεβας είναι άθροισμα of blades.
'Εστω ένα σύνολο r γραμμικά ανεξαρτήτων διανυσμάτων τα οποία παράγουν έναν r-διάστατο υποχώρο του διανυσματικού χώρου. 'Εχοντας αυτά, μπορούμε να ορίσουμε ένα πραγματικό συμμετρικό πίνακα.
Από το θεώρημα φάσματος, ο A μπορεί να διαγωνιοποιηθεί σε έναν διαγώνιο πίνακα  D μέσω ενός ορθογώνιου  Ο πίνακα, σύμφωνα με τα εξής
Ορίζουμε ένα νέο σύνολο διανυσμάτων, γνωστό ως διανύσματα ορθοκανονικής βάσης, τα οποία μετατράπηκαν από τον ορθογώνιο πίνακα:
Από τη στιγμή που οι ορθογώνιοι μετασχηματισμοί διατηρούν το εσωτερικό γινόμενο, συνεπάγεται ότι και επιπλέον ότι τα  είναι κάθετα. Με άλλα λόγια το γεωμετρικό γινόμενο δύο διάφορων διανυσμάτων e_i \ne e_j είναι επακριβώς καθορισμένο από το εξωτερικό τους γινόμενο, ή πιο γενικά
Ως εκ τούτου κάθε blade βαθμού r μπορεί να γραφεί ως το γεωμετρικό γινόμενο  r διανυσμάτων. Πιο γενικά, αν μια εκφυλισμένη γεωμετρική άλγεβρα είναι επιτρεπτή, τότε ο ορθογώνιος πίνακας αντικαθιστάται από έναν  block πίνακα ο οποίος είναι ορθογώνιος στο μη εκφυλισμένο block, και ο διαγώνιος πίνακας έχει μηδενικού βαθμού καταχωρήσεις κατά μήκος των εκφυλισμένων διαστάσεων. Αν τα νέα διανύσματα του μη εκφυλισμένου υποχώρου έχουν γίνει διανύσματα ορθοκανονικής βάσης σύμφωνα με τη νόρμα,( ακολουθώντας δηλαδή τη διαδικασία ορθοκανονικοποίησης Grand-Schmidt)
τότε αυτά τα διανύσματα πρέπει να τετραγωνίζονται στο +1 ή −1. Σύμφωνα με τον νόμο του Sylvester για την αδράνεια,ο συνολικός αριθμός των +1 και ο συνολικός αριθμός των −1 κατά μήκος του διαγώνιου πίνακα είναι αμετάβλητος. Επομένως, ο συνολικός αριθμός p των  +1 και ο συνολικός αριθμός q των −1 είναι αμετάβλητος. (Αν η εκφυλισμένη περίπτωση είναι επιτρεπτή, τότε ο συνολικός αριθμός που τετραγωνίζει στο μηδέν είναι επίσης αμετάβλητος). 'Εχουμε έτσι ορίσει αυτή την άλγεβρα. Για παράδειγμα,τα  3D μοντέλα Ευκλήδειου χώρου,το   του σχετικιστικού χωροχρόνου και το  που είναι μία 3D σύμμορφη γεωμετρική άλγεβρα.
Το σύνολο όλων των πιθανών γινομένων n διανυσμάτων ορθοκανονικής βάσης με του δείκτες σε αύξουσα σειρά, συμπεριλαμβανομένου του 1 ως το κενό γινόμενο  σχηματίσει μία βάση για ολόκληρη τη Γεωμετρική 'Αλγεβρα (ανάλογο του θεωρήματος Poincare-Birkhoff-Witt ). Για παράδειγμα, αυτό που ακολουθεί είναι μία βάση για τη Γεωμετρική 'Αλγεβρα : Μία βάση σχηματισμένη με αυτό τον τρόπο ονομάζεται κανονική βάση για την γεωμετρική άλγεβρα, και κάθε άλλη ορθογώνια βάση του V παράγει άλλη μία κανονική βάση.Κάθε ορθοκανονική βάση αποτελείται από 2n στοιχεία. Κάθε πολυδιάνυσμα της γεωμετρικής άλγεβρας μπορεί να εκφραστεί ως γραμμικός συνδυασμός των στοιχείων της κανονικής βάσης. Αν τα στοιχεία της κανονικής βάσης είναι i∈S}  με S να είναι ένα μη κενό σύνολο, τότε το γεωμετρικό γινόμενο δύο οποιοδήποτε πoλυδιανυσμάτων είναι
Προβολή Βαθμού
Χρησιμοποιώντας μία κανονική βάση, μπορεί να κατασκευαστεί ένας βαθμωτός διανυσματικός χώρος. Στοιχεία της Γεωμετρικής 'Αλγεβρας τα οποία είναι απλές βαθμωτές πολλαπλότητες του 1 είναι βαθμού-0 blades και ονομάζονται βαθμωτά. Μη μηδενικά διανύσματα που ανήκουν στο span του είναι βαθμού-1 blades και είναι τα συνηθισμένα διανύσματα.Πολυδιανύσματα που βρίσκονται στο span του  είναι βαθμού -2 blades και είναι τα 2-διανύσματα. Αυτή η ονοματολογία συνεχίζει μέχρι το τελευταίο βαθμό των n διανυσμάτων. Εναλλακτικά, n βαθμωτά blades ονομάζονται ψευδοβαθμωτά, n−1 βαθμωτά blades ονομάζονται ψευδοδιανύσματα, κτλ. Πολλά από τα στοιχεία της άλγεβρας δεν έχουν καταταχθεί σύμφωνα με τη προηγούμενη διαδικασία αφού είναι αθροίσματα στοιχείων μιας διαφορετικής βαθμίδας. Τέτοια στοιχεία ονομάζονται μικτού βαθμού. Η βαθμίδα των πολυδιανυσμάτων είναι ανεξάρτητη της ορθοκανονικής βάσης που επιλέχθηκε αρχικά.
Για παράδειγμα, το γεωμετρικό γινόμενο δύο διανυσμάτων since  and  and  για i διάφορο των 0 και 2.
Η "αποσύνθεση" ενός πολυδιανύσματος A μπορεί να χωριστεί σε αυτούς τους παράγοντες που είναι άρτιοι και σε αυτούς που είναι περιττοί:
Αυτό κάνει την άλγεβρα μία άλγεβρα βαθμού Z2   ή υπεράλγεβρα μαζί μα το γεωμετρικό γινόμενο. Αφού το φεωμετρικό γινόμενο δύο άρτιων πολυδιανυσμάτων είναι άρτιο πολυδιάνυσμα, αυτά ορίζουν μία άρτια subalgebra. Η άρτια subalgebra μιας n-διάστατης γεωμετρικής άλγεβρας είναι ισομορφισμός με μία πλήρη γεωμετρική άλγεβρα (n−1) διαστάσεων. Για παράδειγμα  και.
Αναπαράσταση υποχώρων
Η Γεωμετρική Αλγεβρα αναπαριστά υποχώρους του V ως πολυδιανύσματα, και έτσι συνυπάρχουν στην ίδια άλγεβρα με τα διανύσματα από τον V. 'Ενας k-διάστατος υποχώρος W του V αναπαριστάται παίρνωντας μία ορθοκανονική βάση  και χρησιμοποιώωντας το γεωμετρικό γινόμενο για να σχηματίσουμε το blade D = b1b2⋅⋅⋅bk. Υπάρχουν πολλαπλά blades που αναπαριστούν τον W και όλα αυτά που αναπαριστούν τον W είναι βαθμωτές πολλαπλότητες του D. Αυτά τα blades χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: τις θετικές πολλαπλότητες του D και τις αρνητικές πολλαπλότητες του D. Οι θετικές πολλαπλότητες του D λέμε ότι έχουν τον ίδιο προσανατολισμό με το D, ενώ οι αρνητικές αντίθετο.
Τα Blades είναι σημαντικά αφού οι γεωμετρικές λειτουργίες όπως προβολές, περιστροφές και αντικατοπτρισμοί βασίζονται στο πως το εξωτερικό γινόμενοt που παράγεται από  n-blades
Διπλή βάση
Έστω \{e_i\} είναι μια βάση του V, δηλαδή ένα σύνολο από n γραμμικά ανεξάρτητους φορείς που καλύπτουν το Ν-διαστάτο χώρο V. Η βάση που είναι διπλή για \{e_i\} είναι το σύνολο των στοιχείων του διπλού φορέα χώρου V∗ που σχηματίζει ένα διορθογώνιο σύστημα με βάση αυτή,και στοιχεία που δηλώνονται ως\{e^i\} και ικανοποιούν την: όπου δ είναι το Kronecker delta.
Λαμβάνοντας υπόψη μια μη εκφυλισμένη τετραγωνική μορφή οι V, V∗ ταυτίζονται με την  V και η διττή νομική βάση μπορεί να θεωρηθεί ως υποσύνολο του V, αλλά δεν είναι σε γενικές γραμμές το ίδιο σύνολο, όπως η αρχική βάση.
Λαμβάνοντας υπόψη περαιτέρω το ΓΑ στο V, έχουμε που είναι η ψευδοσκάλα (που δεν σημαίνει απαραίτητα πλάτος έως ± 1) και σχηματίζεται από τη βάση \{e_i\}. Οι διπλοί φορείς της βάσης μπορούν να κατασκευαστούν ως όπου το \check{e}_i υποδηλώνει ότι ο φορέας βάση της παραλείπεται από το αποτέλεσμα.
Επέκταση του εσωτερικού και του εξωτερικού γινομένου
Είναι κοινή πρακτική η επέκταση του εξωτερικού γινομένου σε φορείς σε ολόκληρη την άλγεβρα. Αυτό μπορεί να γίνει με τη χρήση του φορέα βαθμού προβολής: (the outer product) Αυτή η γενίκευση σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό περιλαμβάνει αντισυμμετρία. Μια άλλη γενίκευση που σχετίζονται με το εξωτερικό γινόμενο είναι αυτή του συλλέκτη: Το οπισθοδρομικό γινόμενο είναι η διπλάσιο του εξωτερικού γινομένου: Το εσωτερικό γινόμενο για φορείς μπορεί επίσης να γενικευτεί, σε περισσότερους του ενός μη-ισοδύναμους τρόπους. Το σύγγραμμα (Ντορστ 2002) δίνει μια πλήρη ερμηνεία πολλών διαφορετικών εσωτερικών γινομένων που έχουν αναπτυχθεί για γεωμετρικές άλγεβρες καθώς και για τις μεταξύ τους σχέσεις, και έτσι ο συμβολισμός έχει ληφθεί από εκεί. Πολλοί συγγραφείς χρησιμοποιούν το ίδιο σύμβολο για το εσωτερικό γινόμενο των διανυσμάτων ,αλλά για την επιλεγμένη επέκταση τους (π.χ. Hestenes και Perwass)δεν υπάρχει καμία κοινή σημειογραφία.