cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Μάριο Μπότα
Καριέρα
Το σήμα κατατεθέν του μπορεί να δει κάποιος ευρέως στην Ελβετία, ιδιαίτερα στην περιοχή του Τιτσίνο και επίσης στη Mediatheque στο Βιλερμπάν (1988), έναν καθεδρικό ναό στο Εβρί (1995) και στο Μουσείο Μοντέρνας Τέχνης του Σαν Φρανσίσκο ή SFMOMA (1994). Σχεδίασε επίσης το Europa-Park Dome, το οποίο φιλοξενεί πολλές σημαντικές εκδηλώσεις στο θεματικό πάρκο Europa-Park στη Γερμανία. Θρησκευτικά έργα του Μπότα, συμπεριλαμβανομένης της Συναγωγής Cymbalista και του Κέντρου Εβραϊκής Κληρονομιάς παρουσιάστηκαν στο Λονδίνο στο Βασιλικό Ινστιτούτο Βρετανών Αρχιτεκτόνων σε μια έκθεση με τίτλο, Architetture del Sacro: Prayers in Stone. «Μια εκκλησία είναι ο κατ’ εξοχήν χώρος της αρχιτεκτονικής», είπε σε μια συνέντευξη με την ιστορικό της αρχιτεκτονικής Τζούντιθ Ντυπρέ. «Όταν μπαίνεις σε μια εκκλησία, είσαι ήδη μέρος αυτού, που έχει συμβεί και θα συμβεί εκεί. Η εκκλησία είναι ένα σπίτι, που βάζει έναν πιστό σε μια διάσταση όπου αυτός ή αυτή είναι ο πρωταγωνιστής. Το ιερό ζει άμεσα στο συλλογικό. Ο άνθρωπος γίνεται συμμετέχων σε μια εκκλησία, ακόμα κι αν δεν πει ποτέ τίποτα».
Κυλινδρικές συντεταγμένες
Κατηγορία:Συστήματα συντεταγμένων
Μάριο Μπότα
Καριέρα
Το 1998, σχεδίασε το νέο σταθμό λεωφορείων για το Βιμερκάτε (κοντά στο Μιλάνο), ένα κτήριο από κόκκινο τούβλο, που συνδέεται με πολλές εγκαταστάσεις, υπογραμμίζοντας την πρόσφατη ανάπτυξη της πόλης. Εργάστηκε στην ανακαίνιση του θεάτρου της Σκάλας του Μιλάνου, η οποία αποδείχθηκε αμφιλεγόμενη καθώς οι συντηρητές φοβούνταν ότι θα χαθούν ιστορικές λεπτομέρειες.
Το 2004, σχεδίασε το Museum One of the Leeum, το Μουσείο Τέχνης της Samsung στη Σεούλ της Νότιας Κορέας. Το 2006, σχεδίασε το πρώτο του σπα, το Bergoase Spa στην Αρόζα της Ελβετίας. Το σπα άνοιξε τον Δεκέμβριο του 2006 και στοίχισε περίπου 35 εκατομμύρια CHF. Ο Μάριο Μπότα συμμετείχε στο πρόγραμμα Stock Exchange of Visions το 2007.
Πηγές
Κατηγορία:Ελβετοί αρχιτέκτονες Κατηγορία:Μοντερνιστές αρχιτέκτονες
Τατιάνα Καβαδία
Η Τατιάνα Καβαδία (23 Σεπτεμβρίου 1976) είναι Ελληνίδα πρώην καλαθοσφαιρίστρια. Η Καββαδία αγωνίστηκε με την ελληνική εθνική ομάδα γυναικείας καλαθοσφαίρισης στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2004.
Σοφία Τολστάγια
Η Κόμισσα Σοφία Αντρέιβνα Τολστάγια (το γένος Μπερς [Behrs], Со́фья Андре́евна Толста́я) (22 Αυγούστου 1844 - 4 Νοεμβρίου 1919), ήταν Ρωσίδα ημερολογιογράφος και σύζυγος του Ρώσου συγγραφέα, Κόμη Λέων Τολστόι.
Βιογραφία
Η Σοφία Μπερς ήταν μία από τις τρεις κόρες του Γερμανού παθολόγου Αντρέι Ευσταφιέβιτς Μπερς (1808-1868) και της Ρωσίδας συζύγου του, Λιούμποφ Αλεξάντροβνα Ισλαβίνα (1826-1886). Ο προπάππους της από την πλευρά της μητέρας της, ο Κόμης Πιοτρ Ζαβαντόφσκι, ήταν ο πρώτος Υπουργός Παιδείας στην ιστορία της Ρωσίας. Η Σοφία παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στον Λέοντα Τολστόι το 1862, όταν ήταν 18 ετών. Στα 34, ο Τολστόι ήταν 16 έτη μεγαλύτερός της. Στις 17 Σεπτεμβρίου 1862 το ζευγάρι άρχισε να δεσμεύεται επίσημα, αφού ο Τολστόι έδωσε στη Σοφία γραπτή πρόταση γάμου. Παντρεύτηκαν μια εβδομάδα αργότερα στη Μόσχα. Τη στιγμή του γάμου τους, ο Λέων Τολστόι ήταν γνωστός ως μυθιστοριογράφος μετά τη δημοσίευση του έργου Οι Κοζάκοι. Τις παραμονές του γάμου τους, ο Τολστόι έδωσε στη Σοφία τα ημερολόγιά του, που περιέγραφαν λεπτομερώς τις σεξουαλικές σχέσεις του με γυναίκες υπηρέτριες. Στην Άννα Καρένινα, ο 34χρονος Κωνσταντίνος Λεβίν, ένας ημι-αυτοβιογραφικός χαρακτήρας συμπεριφέρεται παρόμοια, ζητώντας από την 19χρονη αρραβωνιαστικιά του Κίτι να διαβάσει τα ημερολόγιά του και να μάθει για τις προηγούμενες αμαρτίες του. Το ημερολόγιο περιελάμβανε το γεγονός ότι ο Τολστόι γέννησε ένα παιδί από μια γυναίκα, που παρέμεινε στο κτήμα Γιάσναγια Πολιάνα. Στην Σόνια της Άννι Έντουαρντς: Η ζωή της κόμισσας Τολστόι, περιγράφει τη Σοφία να έχει βαθύ φόβο ότι ο Τολστόι θα επανερχόταν σε σχέση με την άλλη γυναίκα. αριστερά|μικρογραφία|238x238εσ| Σοφία Τολστάγια και η κόρη Αλεξάνδρα Τολστάγια Η οικογένεια του Τολστόι είχε δεκατρία παιδιά, οκτώ από τα οποία επέζησαν από την παιδική τους ηλικία. Η οικογένεια ήταν ευημερούσα, λόγω της αποτελεσματικής διαχείρισης του κτήματος του Τολστόι και των πωλήσεων των έργων του, καθιστώντας δυνατή την επαρκή διαβίωση για την οικογένεια. Η Σοφία ενήργησε ως αντιγραφέας του Πολέμου και της Ειρήνης, αντιγράφοντας και κάνοντας επεξεργασία στο χειρόγραφο επτά φορές από την αρχή έως το τέλος της νύχτας στο σπίτι υπό το φως των κεριών, αφού τα παιδιά και οι υπηρέτες είχαν κοιμηθεί, χρησιμοποιώντας ένα στυλό μελάνης και μερικές φορές χρειαζόταν μεγεθυντικό φακό, για να διαβάσει τις σημειώσεις του σύζυγού της.
Το 1887, η Τολστάγια ανέκτησε το ενδιαφέρον για τη σχετικά νέα τέχνη της φωτογραφίας, την οποία είχε μάθει να εξασκεί στην ηλικία των 16 ετών. Τράβηξε πάνω από 1.000 φωτογραφίες, που τεκμηρίωναν τη ζωή της, συμπεριλαμβανομένου του Τολστόι, και της παρακμής της προ-σοβιετικής Ρωσικής Αυτοκρατορίας. Έγραφε ημερολόγια και τεκμηρίωσε τη ζωή της με τον Λέοντα Τολστόι σε μια σειρά ημερολογίων, που δημοσιεύθηκαν στην αγγλική μετάφραση τη δεκαετία του 1980. Η Τολστάγια έγραψε επίσης τα απομνημονεύματά της, στα οποία έδωσε τον τίτλο «Η ζωή μου». δεξιά|μικρογραφία|191x191εσ| Η οικογένεια του Λέοντα Τολστόι, 1887 Μετά από πολλά χρόνια ενός ολοένα και πιο προβληματικού γάμου - το ζευγάρι διαφωνούσε σχετικά με την επιθυμία του Τολστόι να παραδώσει όλη την ιδιωτική του περιουσία - ο Λέων άφησε απότομα τη Σοφία το 1910, σε ηλικία 82 ετών, με την κόρη τους Αλεξάνδρα και τον γιατρό του, Ντουσάν Μακοβίτσκι (Dušan Makovický). Ο Τολστόι πέθανε 10 ημέρες αργότερα σε έναν σιδηροδρομικό σταθμό και η Σοφία κρατήθηκε μακριά από αυτόν (όπως απεικονίζεται στην ταινία Ο τελευταίος σταθμός). Μετά το θάνατο του συζύγου της, η Σοφία συνέχισε να ζει στο Yasnaya Polyana και επέζησε της Ρωσικής Επανάστασης  σχετικά ειρηνικά. Πέθανε το 1919.
Με το πρόσφατο αυξημένο ενδιαφέρον για τη Σοφία Τολστάγια, δημοσιεύθηκαν μερικά νέα βιογραφικά έργα, με βάση τα απομνημονεύματά της και τα ημερολόγιά της:
Στη λαϊκή κουλτούρα
Υποδύθηκε από την Ελένη Μίρεν στη τανία Ο Τελευταίος Σταθμός του 2009, με βάση το βιογραφικό μυθιστόρημα του 1990 με το ίδιο όνομα του Τζέι Παρίνι, και τον Λέοντα Τολστόι υποδύθηκε ο Κρίστοφερ Πλούμερ. Και οι δύο ηθοποιοί ήταν υποψήφιοι για Academy Awards στις αντίστοιχες κατηγορίες τους. Η ζωή της κυκλοφόρησε σε επεισόδια επίσης τον Αύγουστο του 2010 από το BBC Radio 4 με τίτλο A Simple Life.
Έργα
δεξιά|μικρογραφία|350x350εσ| Ο οικογενειακός κύκλος στο [[Γιάσναγια Πολιάνα|Yasnaya Polyana. 1905]]
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ρώσοι φωτογράφοι Κατηγορία:Ρώσοι απομνημονευματογράφοι Κατηγορία:Ρωσίδες συγγραφείς Κατηγορία:Λέων Τολστόι
Λουξεμβουργιανή Βικιπαίδεια
δεξιά|μικρογραφία Η Λουξεμβουργική Βικιπαίδεια (Lëtzebuergesch Wikipedia) είναι η έκδοση της Βικιπαίδειας, της ελεύθερης εγκυκλοπαίδειας στη λουξεμβουργιανή γλώσσα. Αυτή η έκδοση της Βικιπαίδειας έχει πάνω από 54.900 λήμματα τον Νοέμβριο του 2018.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Βικιπαιδεια Κατηγορία:Βικιπαίδειες ανά γλώσσα
Μαρένε
Το Μαρένε (ιταλικά: Marene) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Κούνεο, στην περιφέρεια του Πεδεμοντίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Κούνεο
Μαργκαρίτα (Ιταλία)
Η Μαργκαρίτα (ιταλικά: Margarita) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Κούνεο, στην περιφέρεια του Πεδεμοντίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Κούνεο
Μουσική απεικόνιση
Η μουσική απεικόνιση (αγγλικά: musical illustration ή illustrative music) είναι η απεικόνιση ενός αντικειμένου, που μπορεί να είναι ένας πίνακας ζωγραφικής, ένα ποίημα, ή άλλο έργο εικαστικής τέχνης, μέσω μίας μουσικής σύνθεσης. Είναι ένα μουσικό έργο που επικαλείται για πηγή της έμπνευσής του ένα συγκεκριμένο θέμα και η ερμηνεία του διεγείρει τα ανάλογα αισθήματα και εντυπώσεις. Κατά συνέπεια, η ορθότητα της ερμηνείας εξαρτάται από τη γνώση του αντικειμένου που αναπαρίσταται.
Ένα διάσημο έργο απεικονιστικής μουσικής είναι το Εικόνες από μία Έκθεση (1874), που είναι μία σουίτα για πιάνο του συνθέτη Μοντέστ Μούσοργκσκι. Το έργο βασίστηκε σε 6-7 πίνακες από μία έκθεση του Ρώσου αρχιτέκτονα και ζωγράφου Βίκτορ Χάρτμαν, και περιλαμβάνει 10 «μουσικούς πίνακες» και 5 μουσικούς «περιπάτους».
Παραπομπές
Κατηγορία:Μουσικολογία
Κουρτάκι Αργολίδας
Το Κουρτάκι είναι πεδινό χωριό του νομού Αργολίδας. Βρίσκεται σε υψόμετρο 18 μέτρων επάνω στον Αργολικό κάμπο, στον δρόμο που συνδέει την Τίρυνθα με την Ήρα. Αποτελεί την έδρα και μοναδικό οικισμό της κοινότητας Κουρτακίου που υπάγεται στην δημοτική ενότητα Άργους του δήμου Άργους - Μυκηνών της Περιφέρειας Πελοποννήσου. Στην απογραφή του 2021 είχε 229 μόνιμους κατοίκους.
Πληθυσμός
Το Κουρτάκι γνώρισε σημαντική πληθυσμιακή άνθηση την περίοδο 1879-1940 αλλά έκτοτε ο πληθυσμός του έχει μειωθεί ελαφρώς με σημαντικές αυξομειώσεις.
Παραπομπές
Κατηγορία:Χωριά του νομού Αργολίδας Κατηγορία:Δήμος Άργους - Μυκηνών
Νταράα
Η Νταράα ή Ντεράα, (αραβικά: درعا), στα ελληνικά Ἀδράα, είναι πόλη της νοτιοδυτικής Συρίας, κοντά στα σύνορα με την Ιορδανία, με πληθυσμό 77.203 κατοίκων. Είναι πρωτεύουσα της επαρχίας Νταράα, ευρισκόμενη 100 χιλιόμετρα νότια της συριακής πρωτεύουσας Δαμασκού, δίπλα στον αυτοκινητόδρομο Δαμασκού-Αμμάν, συχνό σταθμό των ταξιδιωτών. Η Νταράα θεωρείται ως μία από τις πλέον αρχαίες συριακές πόλεις, με ξεχωριστή και ευδιάκριτη, ιδιαίτερη πολιτισμική παράδοση.
Ιστορία
Η Νταράα είναι αρχαία πόλη με την πρώτη αναφορά της να γίνεται στην εποχή των Χαναανιτών. Αναφέρεται επίσης σε ιερογλυφικές στήλες των αρχαίων Αιγυπτίων, τον καιρό του Φαραώ Τούθμωση Γ', μεταξύ 1.490 και 1.436 π.Χ. Εκείνη την εποχή αναφερόταν ως Αθαράα, ενώ αργότερα στην Παλαιά Διαθήκη ως Εδραείν, Εδραΐμ ή Εδρεΐ, πόλη του Βασιλείου της Βασάν. Στην πόλη υπάρχουν ακόμα ερείπια από παλαιότερα κατοικημένες σπηλιές και αρχαίες κατοικίες, ένα ρωμαϊκό αμφιθέατρο και το παλιό τέμενος Ουμάρι, ιστορικής αρχιτεκτονικής αξίας, από τον καιρό των Ομεϋαδών και Αγιουβιδών χαλίφηδων.
Σύγχρονη πόλη
Η Νταράα έχει ταυτιστεί με τις απαρχές του συριακού εμφυλίου πολέμου, καθώς σε αυτή τη πόλη σημειώθηκαν οι πρώτες συγκρούσεις τζιχαντιστών και κυβέρνησης.
Συγκεκριμένα, υποστηρίζεται από τα δυτικά μέσα ενημέρωσης, ότι όλα ξεκίνησαν στις 6 Μαρτίου 2011 όταν μια παρέα νεαρών αγοριών έγραψε σε τοίχο σχολείου της πόλης το σύνθημα : «Γιατρέ, ήρθε και η δική σου ώρα», υπονοώντας την πτώση του Μπασάρ αλ Άσαντ (οφθαλμίατρου στο επάγγελμα), με τον τρόπο που έπεσαν και τα καθεστώτα της Τυνησίας και της Αιγύπτου.
Μάρμορα
Η Μάρμορα (ιταλικά: Marmora) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Κούνεο, στην περιφέρεια του Πεδεμοντίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Κούνεο
Λώτης Αρκαδίας
O Λώτης (παλαιά ονομασία το Λώτι) του πρώην Δήμου Ηραίας του τέως Δήμου Γορτυνίας, της Δημοτικής ενότητας Ηραίας  ανήκει στο Νομό Αρκαδίας.Το χωριό βρίσκεται  στο πεδινό τμήμα της Κάτω Ηραίας, σε εκείνο το μέρος της καταπράσινης κοιλάδας του Αλφειού που περικλείεται μεταξύ των χωριών του Αγίου Ιωάννη  και των Λουτρών- Καλυβιών. Έχει 44 μονίμους κατοίκους σύμφωνα με την απογραφή του 2011, που ασχολούνται με τη γεωργία, ενώ με την απογραφή του 2001 είχε 81 μόνιμους κατοίκους.
Κοντά του κυλά ο ποταμός Αλφειός και μακρύτερα ο ποταμός Λάδωνας. Το χωρίο συνδέεται οδικά με τα Λουτρά Ηραίας (Καλύβια) με δρόμο 2 χιλιομέτρων, με τον Άγιο Ιωάννη Αρχαίας Ηραίας με δρόμο επίσης 2 χιλιομέτρων και με τον Πυρρή με χωματόδρομο 3,5 χιλιομέτρων.
Ιστορικά Στοιχεία Λώτη
Αν και δεν υπάρχει ακριβής προσδιορισμός της δημιουργίας του χωριού, φαίνεται πως σίγουρα αυτή τοποθετείται πριν τον 16ο αιώνα. Στην Βενετική απογραφή του Grimani το 1700, ο Λώτης καταγράφεται με 14 οικογένειες  και συνολικά 55 κατοίκους. Η δημογραφική κατάταξή του βρίσκεται  αρκετά υψηλότερα από γνωστούς όμορους οικισμούς. Την περίοδο της Τουρκοκρατίας ο Λώτης υπαγόταν στο βιλεάτι της Καρύταινας και στη σέμπια (υποδιαίρεση) της Λιοδώρας.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμος Γορτυνίας Κατηγορία:Χωριά του νομού Αρκαδίας
Μαρσάλια
Η Μαρσάλια (ιταλικά: Marsaglia) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Κούνεο, στην περιφέρεια του Πεδεμοντίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Κούνεο
Μαρτινιάνα Πο
Η Μαρτινιάνα Πο (ιταλικά: Martiniana Po) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Κούνεο, στην περιφέρεια του Πεδεμοντίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Κούνεο
Μαριάννα Λυμπερτά
Η Μαριάννα Λυμπερτά (25 Ιουνίου 1979) είναι Ελληνίδα ολυμπιονίκης της κολύμβησης και κάτοχος εθνικού ρεκόρ στο ίδιο άθλημα. Έχει κατακτήσει το χάλκινο μετάλλιο στο Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Υγρού Στίβου 2011, στο αγώνισμα της κολύμβησης ανοιχτής θάλασσας 10 χλμ. γυναικών, και το χάλκινο μετάλλιο στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Υγρού Στίβου 2010, στο αγώνισμα της κολύμβησης ανοιχτής θάλασσας 5 χλμ. γυναικών.
Αγωνίστηκε για την Ελλάδα στα :
Στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα 2010, έκανε ρεκόρ Ελλάδας στην κολύμβηση γυναικών στα 800 και 1500 μέτρα ελεύθερο (8:34.81 και 16:20.11).
Παραπομπές
Κατηγορία:Ελληνίδες αθλήτριες της κολύμβησης
Λουίζε Τσιτς
Η Λουίζε Τσιτς (γερμανικά: Luise Zietz) ήταν σοσιαλίστρια καταγομενη απ τη Γερμανία η οποία είχε συμμετάσχει στον αγώνα τον γυναικών ως προς τη διεκδίκηση των δικαιωμάτων τους.
Αστουριανική Βικιπαίδεια
Η Αστουριανική Βικιπαίδεια (Πριν Uiquipedia n'asturianu και τώρα Wikipedia n'asturianu) είναι έκδοση της Βικιπαίδειας στην αστουριανική γλώσσα   και ξεκίνησε τον Ιούλιο 2004. Στις 4 Φεβρουαρίου 2017, είχε πάνω από 48.300 λήμματα, και είναι η 79η μεγαλύτερη Βικιπαίδεια. Έχει 35.402 εγγεγραμένους χρήστες, οι περισσότεροι είναι καθολικοί λογαριασμοί δημιουργημένοι αυτόματα, και οι μηνιαίοι ενεργοί χρήστες είναι 80, από τους οποίους οι 9 είναι διαχειριστές. Έχει επεξεργαστεί περίπου 1.033.268 φορές. Η Αστουριανική Βικιπαίδεια κατατάσσεται 15η στα λήμματα ανά πληθυσμό ομιλητών.
Ιστορία
Το 2015, η Βικιπαίδεια τιμήθηκε με το ισπανικό βραβείο Πρίγκιπας των Αστουριών για την διεθνή συνεργασία. Μιλώντας στο Αστουριανό Κοινοβούλιο στο Οβιέδο, η πόλη που φιλοξενεί την απονομή των βραβείων, ο Τζίμι Γουέιλς εξήρε την δουλειά των χρηστών της Αστουριανής Βικιπαίδειας. Το βράδυ της τελετής, μέλη του Ιδρύματος Wikimedia έκαναν συνάντηση με Βικιπαιδιστές από όλη την Ισπανία, συμπεριλαμβανομένης της τοπικής Αστουριανής κοινότητας.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Επιστήμες και τεχνολογία στην Ισπανία Κατηγορία:Βικιπαίδειες ανά γλώσσα
Μητροπολίτης Κεφαλληνίας Γεράσιμος
Ο Μητροπολίτης Κεφαλληνίας Γεράσιμος (κατά κόσμον Ευάγγελος-Γεράσιμος Φωκάς, 1951 - 2015) ήταν Έλληνας θεολόγος και Επίσκοπος της Εκκλησίας της Ελλάδoς.
Βιογραφικά Στοιχεία
Γεννήθηκε στο Αργοστόλι Κεφαλληνίας την 25η Μαρτίου 1951 και ήταν γιος του Σπυρίδωνος Φωκά και της Αναστασίας Λαγγούση, έλκων την καταγωγή από μητρός εκ Σμύρνης. Αδερφός του ήταν ο Αθανάσιος Φωκάς. Μετά την εγκύκλια μόρφωσή του στην Κεφαλλονιά, φοίτησε στην Θεολογική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, απ’ όπου έλαβε το πτυχίο του το 1998. Μοναχός εκάρη το 1988 στην Ιερά Μονή Κουτλουμουσίου του Αγίου Όρους. Χειροτονήθηκε Διάκονος από τον Μητροπολίτη Κεφαλληνίας Σπυρίδωνα Καλαφατάκη, το 1989, στον Ιερό Ναό Αγίας Τριάδος Πειραιώς, και Πρεσβύτερος το 1998, στην Ιερά Μονή Αγίου Γερασίμου Ομαλών, λαμβάνοντας συνάμα το οφίκιο του Αρχιμανδρίτη.
Υπηρέτησε ως Πρωτοσύγκελος της Ιεράς Μητροπόλεως Κεφαλληνίας από το έτος 1998 έως και το 2015.
Στις 27 Μαΐου 2015 εξελέγη από την Ιεραρχία της Εκκλησίας της Ελλάδος Μητροπολίτης Κεφαλληνίας, διαδεχόμενος τον πνευματικό του πατέρα Μητροπολίτη Κεφαλληνίας κυρό Σπυρίδωνα. Χειροτονήθηκε Επίσκοπος στον Ιερό Ναό Αγίου Διονυσίου Αρεοπαγίτου στο Κολωνάκι, στις 31 Μαΐου 2015, από τον Αρχιεπίσκοπο Αθηνών και πάσης Ελλάδος Ιερώνυμο με τη συμμετοχή πλειάδας Αρχιερέων της Εκκλησίας της Ελλάδος.
Απεβίωσε, έπειτα από ανακοπή, τα ξημερώματα της 21ας Ιουνίου 2015 στην Ιερά Μονή Μεταμορφώσεως του Σωτήρος Χορτιάτη, όπου και διανυκτέρευσε για να συμμετέχει στην ενθρόνιση του Μητροπολίτη Νέας Κρήνης και Καλαμαριάς Ιουστίνου, στην Θεσσαλονίκη. Η ενθρόνισή του στο νησί της Κεφαλλονιάς είχε προγραμματιστεί από την Ιερά Σύνοδο της Εκκλησίας της Ελλάδος για τις 2 Ιουλίου 2015. Η σορός του μεταφέρθηκε στο νησί της Κεφαλλονιάς την ίδια ημέρα και τέθηκε σε λαϊκό προσκύνημα στον Ιερό Μητροπολιτικό Ναό της Ευαγγελίστριας Αργοστολίου, ενώ την επόμενη ημέρα μεταφέρθηκε στην Ιερά Μονή του Αγίου Γερασίμου Ομαλών όπου και πραγματοποιήθηκε η Εξόδιος Ακολουθία και στη συνέχεια η ταφή υπό του Αρχιεπισκόπου Αθηνών και πάσης Ελλάδος Ιερωνύμου και πλειάδας Αρχιερέων.
Παραπομπές
Γερασιμος Κατηγορία:Έλληνες θεολόγοι
Μέλλε (Ιταλία)
Το Μέλλε (ιταλικά: Melle) είναι ιταλικός δήμος στην Επαρχία του Κούνεο, στην περιφέρεια του Πεδεμοντίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμοι της Επαρχίας του Κούνεο
Διαδηλώσεις για το κλίμα (Σεπτέμβριος 2019)
μικρογραφία|Διαδηλωτές για το κλίμα στο Σίδνεϊ της Αυστραλίας Οι διαδηλώσεις για το κλίμα τον Σεπτέμβριο του 2019 είναι μια σειρά διαμαρτυριών με αίτημα τη λήψη μέτρων για την εύρεση λύσης για το θέμα της κλιματικής αλλαγής. Οι ημερομηνίες των διαδηλώσεων είναι μεταξύ 20 και 27 Σεπτεμβρίου 2019 και λαμβάνουν χώρα σε 4.500 μέρη σε 150 χώρες. Οι διαδηλώσεις είναι μέρος του κινήματος των μαθητικών κινητοποιήσεων για το κλίμα, που είναι εμπνευσμένες από τη Σουηδή ακτιβίστρια Γκρέτα Τούνμπεργκ.
Στην Ελλάδα, έχουν λάβει χώρα διαδηλώσεις σε διάφορες πόλεις της χώρας, κυρίως στην Αθήνα και στη Θεσσαλονίκη και σε μικρότερο βαθμό σε πόλεις της επαρχίας. Η προσέλευση στην Αθήνα έφτασε τα 3.000-5.000 άτομα. Οι διαδηλώσεις έχουν υποστηριχθεί από διάφορες οργανώσεις και τον δήμο Αθηναίων. Τέλος την υποστήριξη του προς τους διαδηλωτές εξέφρασε και ο πρωθυπουργός της Ελλάδας Κυριάκος Μητσοτάκης, λέγοντας ότι η προστασία του περιβάλλοντος είναι θέμα που "ενώνει όλους τους Έλληνες". Οι διαδηλώσεις οργανώνονται από τοπικές ομάδες του κινήματος Παρασκευές για το μέλλον (πρωτότυπος τίτλος - Fridays for Future) και πρωτοβουλίες πολιτών.
Παραπομπές
Διαδηλωσεις Κλιμα
Αριπέρτος Β΄
Ο Αρίπερτος Β΄ (Ariperto II, ... - Μάρτιος 712) από τον Οίκο των Αγιλολφιδών ήταν βασιλιάς των Λομβαρδών από το 702 μέχρι το 712. Ως Δούκας του Τορίνο και γιος του βασιλιά Ραγινπέρτου, συνδέθηκε με το θρόνο ήδη από το 700 και αποτελούσε μέλος της Βαυαρικής Δυναστείας. Εκδιώχθηκε προσωρινά από τον Λιουτπέρτο που βασίλεψε μεταξύ 700 και 702, με εξαίρεση το 701, όταν το θρόνο κατέλαβε ο Ραγινπέρτος. Μετά το θάνατο του πατέρα του, νίκησε τον Λιουτπέρτο και τους άνδρες του αντιβασιλέα Ανσπράνδου στην Παβία, συλλαμβάνοντας τον πρώτο και στραγγαλίζοντάς τον στο μπάνιο. Όταν τελικά κατέλαβε το θρόνο, εξόρισε τον Ανσπράνδο πέρα από τις Άλπεις και ως το 703 εγκαθιδρύθηκε ως η μόνη ηγετική μορφή του βασιλείου.
Παραπομπές και σημειώσεις
Κατηγορία:Βασιλείς της Λομβαρδίας Κατηγορία:Οίκος των Αγιλολφιδών
Άννα Αγραφιώτη
Η Άννα Αγραφιώτη (Αθήνα 10 Απριλίου 1991) είναι Ελληνίδα ιστιοπλόος. Ξεκίνησε την ιστιοπλοΐα σε ηλικία 5 ετών. Ήταν πρωταθλήτρια Ελλάδος για αρκετά χρόνια στο Women's Laser Radial. Συμμετείχε σε 4 Παγκόσμια Πρωταθλήματα και σε 5 Ευρωπαϊκά Πρωταθλήματα. Ήταν μέλος της εθνικής ομάδας ιστιοπλοΐας της Ελλάδας από το 2006 έως το 2012. Το 2012, ήταν μέλος της ελληνικής ολυμπιακής ομάδας.
Στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2012, αγωνίστηκε στο Women's Laser Radial, κατακτώντας την 33η θέση. Μετά το 2012, η Αγραφιώτη ολοκλήρωσε τις σπουδές της στο Τμήμα Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού (ΤΕΦΑΑ) και έπειτα έφυγε για το Κατάρ προκειμένου να εργαστεί ως προπονήτρια. Σήμερα εργάζεται ως καθηγήτρια γιόγκα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες αθλητές της ιστιοπλοΐας
Ματθίλδη του Μπετύν
Η Ματθίλδη, γαλλ. Mathilde (απεβ. 8 Νοεμβρίου 1264) από τον Οίκο του Μπετύν, ήταν κόρη του κυρίου του Μπετύν και με τον γάμο της έγινε κόμισσα της Φλάνδρας & μαρκησία του Ναμύρ.
Οικογένεια
Παντρεύτηκε το 1246 τον Γκυ των Νταμπιέρ κόμη της Φλάνδρας και είχε τέκνα;
Πηγές
Κατηγορία:Γαλλίδες κόμισσες
Συμμετοχή της Δανίας στους Ευρωπαϊκούς Αγώνες 2019
Η Δανία συμμετείχε στους Ευρωπαϊκούς Αγώνες 2019 στο Μινσκ της Λευκορωσίας από τις 21 έως τις 30 Ιουνίου 2019.
Παραπομπές
Δανία
Χριστίνα Θαλασσινίδου
Η Χριστίνα Θαλασσινίδου (31 Ιουλίου 1970) είναι Ελληνίδα αθλήτρια της συγχρονισμένης κολύμβησης που αγωνίστηκε στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 1988, 1992, 2000 και 2004.
Γεννήθηκε στην Τιφλίδα της Γεωργιανής ΣΣΔ της πρώην Σοβιετικής Ένωσης. Εκπροσώπησε τη Σοβιετική Ένωση στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 1988 στη Σεούλ όπου τερμάτισε 7η στη συγχρονισμένη κολύμβηση, και στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Υγρού Στίβου 1989 στη Βόννη, κερδίζοντας χρυσό στη συγχρονισμένη κολύμβηση.
Το 1991 κέρδισε αργυρό μετάλλιο στο ευρωπαϊκό πρωτάθλημα υγρού στίβου εκπροσωπώντας την Ελλάδα στην Αθήνα, και χάλκινο μετάλλιο στο πρωτάθλημα του 1995 στη Βιέννη.
Εθνική Βιβλιοθήκη της Μαλαισίας
Η Εθνική Βιβλιοθήκη της Μαλαισίας (μαλαϊκή γλώσσα: Perpustakaan Negara Malaysia) είναι το νομικό αποθετήριο και το αποθετήριο πνευματικών δικαιωμάτων της Μαλαισίας. Ιδρύθηκε το 1956 στην Κουάλα Λουμπούρ, την πρωτεύουσα της χώρας.
Ιστορία
Η Εθνική Βιβλιοθήκη είναι υπεύθυνη για την παροχή μιας εθνικής συλλογής γνώσεων για τις σημερινές και τις μελλοντικές γενιές. Στην προσπάθειά της να ενισχύσει τη συλλογή της, η Εθνική Βιβλιοθήκη συνεχίζει να διαδραματίζει ενεργό ρόλο στην απόκτηση βιβλιοθηκονομικού υλικού μέσω του νόμου περί κατάθεσης, απόκτησης, δωρεάς και ανταλλαγής βιβλιοθηκών του 1986.
H συλλογή Malaysiana είναι από τις πιο σημαντικές συλλογές της Εθνικής Βιβλιοθήκης. Πρόκειται για βιβλιογραφικό υλικό που εκδόθηκε στη Μαλαισία και στο εξωτερικό, του οποίου το σύνολο ή το μεγαλύτερο μέρος του περιεχομένου σχετίζεται με την ημερομηνία εκδόσεως ή τη γλώσσα που χρησιμοποιείται. Τα χειρόγραφα της Μαλαισίας αποτελούν μια άλλη εθνική πνευματική κληρονομιά και ένα από τα χειρόγραφά της συλλογής, το Hikayat Hang Tuah, έχει ενταχθεί από την UNESCO στο μητρώο "Μνήμη του Κόσμου". Η Εθνική βιβλιοθήκη πιστοποιήθηκε για το πρότυπο MS ISO 9001:2008.
Κτίριο
Ο σχεδιασμός και η αντίληψη του κτιρίου αντανακλούν τη μαλαισιανή ταυτότητα που συμβολίζει τα πνευματικά επιτεύγματα και την έμπνευση από την πλούσια πολιτιστική κληρονομιά της χώρας. Η έννοια του πνεύματος αντικατοπτρίζεται στην αρχιτεκτονική του εσωτερικού χώρου. Ο σχεδιασμός βασίζεται στην ιδέα της παραδοσιακής μαλαισιανής κόμμωσης, του tengkolok, που αποτελεί σύμβολο πνευματικής υπερηφάνειας και σεβασμού στη μαλαισιανή κουλτούρα. Τα κεραμίδια οροφής είναι επίσης μοναδικά και περιέχουν μοτίβα εμπνευσμένα από το Kain Songket (παραδοσιακό χειροποίητο υφαντό ύφασμα).
Συλλογές
Η συνολική συλλογή της Εθνικής Βιβλιοθήκης ανέρχεται σε 4,78 εκατομμύρια τεκμήρια, εκ των οποίων 4,52 εκατομμύρια τεκμήρια είναι έντυπο υλικό, 98.406 είναι μη έντυπο υλικό, 4.974 είναι χειρόγραφα Μαλαισίας και 158.316 είναι ψηφιακό υλικό. Ο κατάλογος της βιβλιοθήκης NLM είναι διαθέσιμος ηλεκτρονικά.
Ο πρωταρχικός ρόλος μιας εθνικής βιβλιοθήκης είναι να διατηρεί και να επεκτείνει τη χρήση της συλλογής που δημοσιεύεται σε μια δεδομένη χώρα, καθώς και της συλλογής που δημοσιεύεται σε άλλες χώρες που σχετίζονται με τη χώρα αυτή. Ως Εθνική Βιβλιοθήκη της Μαλαισίας, το ίδρυμα αυτό είναι το κεντρικό αποθετήριο της ιστορικής μνήμης και του πολιτισμού της Μαλαισίας, καθώς και μια βιβλιοθήκη που αποθηκεύει, τεκμηριώνει και διατηρεί τα πνευματικά επιτεύγματα που έχουν μεταφραστεί σε έντυπη και μη έντυπη μορφή. Η Συλλογή Malaysiana είναι μια συλλογή για την εθνική κληρονομιά και τη φυλή της Μαλαισίας.
Η συλλογή της Εθνικής Βιβλιοθήκης έχει ως εξής:
Παραπομπές
Κατηγορία:Βιβλιοθήκες στη Μαλαισία Μαλαι
Φερνάντο Περάλτα
Ο Φερνάντο Ροντρίγκο Περάλτα (Fernando Rodrigo Peralta, γενν. 16 Δεκεμβρίου 1979, Λομάς ντε Ζαμόρα, Επαρχία Μπουένος Άιρες) είναι Αργεντινός σκακιστής. Το 2004 του απονεμήθηκε ο ανώτατος σκακιστικός τίτλος του Γκρανμαίτρ.
Αποτελέσματα Σκακιστικών Ολυμπιάδων
μικρογραφία|Ο Φ. Περάλτα το [[2010, αναμένοντας την έναρξη μιας παρτίδας.]] Ο Φ. Περάλτα εκπροσώπησε την Αργεντινή σε αρκετές σκακιστικές Ολυμπιάδες. Τα αποτελέσματά του φαίνονται αναλυτικά στον παρακάτω πίνακα:
Αποτελέσματα Σκακιστικών Πρωταθλημάτων Αργεντινής
Ο Φ. Περάλτα συμμετείχε επανειλημμένα στο Σκακιστικό Πρωτάθλημα Αργεντινής. Παρακάτω παρουσιάζονται κάποια από τα καλύτερα αποτελέσματά του:
Επίσης, ο Περάλτα υπήρξε πρωταθλητής της Αργεντινής νέων στις ηλικιακές κατηγορίες U14, U18 και U20 αντίστοιχα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Αργεντινοί σκακιστές
Δέσποινα Σολωμού
Η Δέσποινα Σολωμού (18 Αυγούστου 1990) είναι Ελληνίδα αθλήτρια της συγχρονισμένης κολύμβησης που αγωνίστηκε στους Θερινούς Ολυμπιακούς Αγώνες 2008 και 2012. Και στις δυο περιπτώσεις, αγωνίστηκε στο ντουέτο των γυναικών. Το 2008, αγωνίστηκε μαζί με την Ευανθία Μακρυγιάννη και το 2012 μαζί με την Ευαγγελία Πλατανιώτη. Η Σολωμού ξεκίνησε τον αθλητισμό σε ηλικία έξι ετών και έκανε την πρώτη διεθνή της εμφάνισης το 2006. Το 2007, κέρδισε στο ντουέτο γυναικών στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Νέων. Αποσύρθηκε το 2014 εξαιτίας της έλλειψης χρηματοδότησης και πλέον είναι προπονήτρια στο Λουγκάνο Νουότο στην Ελβετία.
Παραπομπές
Κατηγορία:Έλληνες αθλητές της συγχρονισμένης κολύμβησης
Ισίδωρος ο Αλεξανδρεύς
Ο Ισίδωρος ο Αλεξανδρεύς (450-520) ήταν Έλληνας φιλόσοφος και ένας από τους τελευταίους νεοπλατωνιστές. Έζησε στην Αθήνα και την Αλεξάνδρεια κατά τα τέλη του 5ου αιώνα, και κατά τον καιρό που ήταν στην Αθήνα ανέλαβε την διεύθυνση της Ακαδημίας διαδεχόμενος τον Μαρίνο τον Νεαπολίτη.
Περιγραφή
Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια, και μεγαλώνοντας σπούδασε στην Αθήνα υπό τον Πρόκλο τον Λύκιο, σπουδάζοντας τις διδαχές του Αριστοτέλη από τον Μαρίνο. Σύμφωνα με τον Δαμάσκιο, ο οποίος υπήρξε μαθητής του, ο Ισίδωρος ήταν έκπληκτος και ένιωσε δέος την πρώτη φορά που αντίκρυσε τον Πρόκλο, νιώθοντας πως αντίκρυζε το ίδιο το πρόσωπο της αληθινής φιλοσοφίας." Από την πλευρά του ο Πρόκλος εκτίμησε ιδιαίτερα τον Ισίδωρο κρίνοντας από την εμφάνιση του, καθώς φαινόταν να τον διακατέχει το θείο και η πλήρης αγάπη για την φιλοσοφία." Ο Δαμάσκιος αναφέρει επιπλέον πως ο Ισίδωρος, πέρα από την λιτότητα, αγαπούσε ιδιαίτερα την ειλικρίνεια, και προσπαθούσε πάντα να είναι ακριβολόγος, πέρα από το συνηθισμένο, ενώ δεν τον διακατείχε κανένα είδος προσποίησης. Στο λεξικό Σούδα (10ος αιώνας) αναφέρεται πως ο Ισίδωρος ήταν σύζυγος της μαθηματικού Υπατίας, ωστόσο αυτό θεωρείται λανθασμένο καθώς ο Ισίδωρος γεννήθηκε πολύ αργότερα (450) από την εποχή που πέθανε η Υπατία (416). Τα γραπτά του Δαμάσκιου αναφέρουν πως η σύζυγος του ονομάζονταν Δόμνα, η οποία πέθανε 5 ημέρες μετά τη γέννηση του γιου τους, τον οποίο ο Ισίδωρος ονόμασε Πρόκλο.
Ο Ισίδωρος επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια από την Αθήνα, δίδαξε φιλοσοφία για κάποιο καιρό, ωστόσο επέστρεψε στην Αθήνα ξανά όταν πέθανε ο Πρόκλος το 485, καθώς και αργότερα όταν ο Μαρίνος ανέλαβε τη διοίκηση της Ακαδημίας ως σχολάρχης. Ο Μαρίνος κατάφερε να πείσει τον Ισίδωρο να γίνει ο διάδοχος του στη σχολή, ωστόσο ο Ισίδωρος έφυγε σύντομα έπειτα από τον θάνατο του Μαρίνου, δίνοντας τη θέση του στον Ηγία.
Ο Ισίδωρος είναι κυρίως γνωστός ως ο δάσκαλος του Δαμάσκιου, του οποίου οι πληροφορίες σχετικά με τον Ισίδωρο παρουσιάζουν τον Ισίδωρο με πολύ θετικό τρόπο ως άνθρωπο και ως στοχαστή. Ο Ἰσιδώρου βίος του Δαμάσκιου διατηρήθηκε σε περιληπτική μορφή από τον λόγιο του 9ου αιώνα πατριάρχη Φώτιο Α´ στο έργο του με τίτλο Μυριόβιβλος, καθώς και σε αποσπάσματα του λεξικού Σούδα (10ος αιώνας).
Φιλοσοφία
Θεωρείται πως γενικά ήταν περισσότερο ενθουσιώδης μελετητής παρά στοχαστής, με τον ενθουσιασμό να είναι σημαντικότερος γι'αυτόν από ότι η σκέψη, και προτιμούσε τις θεωρίες του Πυθαγόρα και του Πλάτωνα σε σχέση με την λογική η οποία στερούνταν φαντασίας, ή, την πρακτικότητα της ηθικής των Στωικών φιλοσόφων και των Περιπατητικών του Αριστοτέλη. Έδινε μεγάλη σημασία στη θεοσοφική αντίληψη των πραγμάτων, και ιδιαίτερο βάρος στα όνειρα και τα θρησκευτικά οράματα, τα οποία και χρησιμοποιούσε κατά την εκφορά των δημόσιων λόγων του.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πλατωνικοί φιλόσοφοι Κατηγορία:Αρχαίοι Αλεξανδρινοί Κατηγορία:Βυζαντινοί του 5ου αιώνα
Γραμμική παλινδρόμηση
Στη στατιστική, η γραμμική παλινδρόμηση είναι μια προσέγγιση για τη μοντελοποίηση της σχέσης μεταξύ μιας βαθμωτής εξαρτημένης μεταβλητής Υ και μίας ή περισσότερων επεξηγηματικών μεταβλητών (ή ανεξάρτητών μεταβλητών) X. Περίπτωση μιας επεξηγηματικής μεταβλητής ονομάζεται απλή γραμμική παλινδρόμηση. Για περισσότερες από μία επεξηγηματικές μεταβλητές, η διαδικασία ονομάζεται πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση.(Ο όρος αυτός θα πρέπει να διακρίνεται από πολυμεταβλητή γραμμική παλινδρόμηση, όπου πολλαπλά προβλέπουν συσχέτιση με εξαρτημένες μεταβλητές, αντί για μία ενιαία βαθμωτή μεταβλητή.)
Στην γραμμική παλινδρόμηση, τα δεδομένα μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας γραμμικές λειτουργίες προγνωστικά, και οι άγνωστες παράμετροι μοντέλου υπολογίζονται από τα δεδομένα. Τέτοια μοντέλα καλούνται γραμμικά μοντέλα. Συνηθέστερα, η γραμμική παλινδρόμηση αναφέρεται σε ένα μοντέλο στο οποίο ο υποθετικός μέσος όρος του Υ δεδομένης της αξίας του Χ είναι μια συνάρτηση αφινικών Χ λιγότερο συχνά, όπου η γραμμική παλινδρόμηση μπορεί να αναφέρεται σε ένα μοντέλο στο οποίο η διάμεσος, ή κάποιο άλλο ποσοστημόριο της υποθετικής διανομής y που δίνεται X εκφράζεται ως γραμμική συνάρτηση του Χ Όπως όλες τις μορφές ανάλυσης παλινδρόμησης, η γραμμική παλινδρόμηση επικεντρώνεται στους όρους κατανομής πιθανότητας του y που δίνονται Χ αντί για την από κοινού πιθανότητα διανομής του Υ και Χ, η οποία είναι η και η περιοχή της πολυμεταβλητής ανάλυσης.
Η γραμμική παλινδρόμηση ήταν ο πρώτος τύπος της ανάλυσης παλινδρόμησης που μελετήθηκε αυστηρά, και προορίζεται να χρησιμοποιηθεί εκτενώς σε πρακτικές εφαρμογές. Αυτό συμβαίνει επειδή τα μοντέλα που εξαρτώνται γραμμικά από άγνωστες παραμέτρους τους είναι πιο εύκολο να χωρέσουν από τα μοντέλα τα οποία είναι μη-γραμμικά με παραμέτρους τους και επειδή οι στατιστικές ιδιότητες των προκυπτόντων εκτιμήσεων είναι εύκολο να προσδιοριστεί.
Η γραμμική παλινδρόμηση έχει πολλές πρακτικές χρήσεις. Οι περισσότερες εφαρμογές εμπίπτουν σε μία από τις ακόλουθες δύο ευρείες κατηγορίες:
Τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης συχνά χρησιμοποιούνται κατά την προσέγγιση λιγότερων τετραγώνων, αλλά μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί με άλλους τρόπους, όπως με ελαχιστοποίηση της "έλλειψη προσαρμογής" σε κάποιο άλλο πρότυπο (όπως με τουλάχιστον παλινδρόμηση της απόλυτης αποκλίσεις). Αντιστρόφως, τουλάχιστον η προσέγγιση με τα τετράγωνα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να χωρέσει τα μοντέλα που δεν είναι γραμμικά μοντέλα. Έτσι, αν και οι όροι "ελαχίστων τετραγώνων" και "γραμμικό μοντέλο" συνδέονται στενά, δεν είναι συνώνυμοι.
Εισαγωγή στη γραμμική παλινδρόμηση
Λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο δεδομένων των n στατιστικών μονάδων, ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης υποθέτει ότι η σχέση μεταξύ της εξαρτημένης μεταβλητής yi και το p-φορέα της παλινδρόμησης xi είναι γραμμική. Η σχέση αυτή διαμορφώνεται μέσα από έναν όρο διαταραχής ή λάθος μεταβλητή εi - μία απαρατήρητη τυχαία μεταβλητή που προσθέτει θόρυβο με τη γραμμική σχέση ανάμεσα στην εξαρτημένη μεταβλητή και παλινδρόμηση. Έτσι, το μοντέλο παίρνει τη μορφή μικρογραφία|δεξιά|400px|Example of [[simple linear regression, which has one independent variable]] μικρογραφία|325px|Example of a cubic polynomial regression, which is a type of linear regression. όπου T συμβολίζεται ο ανάστροφος, άρα xiTβ είναι το εσωτερικό γινόμενο μεταξύ των διανυσμάτων xi και β.
Παραδοχές
Πρότυπα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης με τυποποιημένες τεχνικές εκτίμησης κάνουν μια σειρά από υποθέσεις σχετικά με τις μεταβλητές πρόβλεψης, τις μεταβλητές απόκρισης και τη σχέση τους. Πολλές επεκτάσεις έχουν αναπτυχθεί που επιτρέπουν κάθε μία από αυτές τις υποθέσεις να χαλαρώσουν (δηλαδή μειώνεται σε μια ηπιότερη μορφή), και σε ορισμένες περιπτώσεις θα εξαλειφθούν εντελώς. Μερικές μέθοδοι είναι αρκετά γενική ώστε να μπορούν να χαλαρώσουν πολλαπλές υποθέσεις ταυτόχρονα, και σε άλλες περιπτώσεις, αυτό μπορεί να επιτευχθεί με συνδυασμό διαφορετικών επεκτάσεων. Γενικά αυτές οι επεκτάσεις καταστούν την διαδικασία εκτίμησης πιο σύνθετη και χρονοβόρα, και μπορεί επίσης να απαιτεί περισσότερα δεδομένα για να παράγει ένα εξίσου ακριβό μοντέλο.
Απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση
Η πολύ απλούστερη περίπτωση μίας ενιαίας βαθμωτής (μαθηματικά) | βαθμωτής μεταβλητής πρόβλεψης  Χ  και μιας ενιαίας μεταβλητής απάντησης  y  είναι γνωστή ως  απλή γραμμική παλινδρόμηση . Η επέκταση σε πολλαπλές και / ή Ευκλείδειος φορέας | διάνυσμα - αποτιμώνται μεταβλητές πρόβλεψης (συμβολίζεται με κεφάλαιο  Χ ) είναι γνωστή ως  πολλαπλά γραμμικής παλινδρόμησης , γνωστό και ως '' πολυμεταβλητή γραμμικής παλινδρόμησης » ». Σχεδόν όλα τα μοντέλα παλινδρόμησης του πραγματικού κόσμου περιλαμβάνουν πολλαπλούς προγνωστικούς παράγοντες, και οι βασικές περιγραφές της γραμμικής παλινδρόμησης συχνά διατυπώνονται όσον αφορά το μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης. Σημειώστε, ωστόσο, ότι σε αυτές τις περιπτώσεις η μεταβλητή απόκρισης 'y' είναι ακόμα μια βαθμωτή. Ένας άλλος όρος  πολυμεταβλητή γραμμική παλινδρόμηση  αναφέρεται σε περιπτώσεις κατά τις οποίες ο  y  είναι ένας φορέας, δηλαδή, το ίδιο με τη  γενική γραμμική παλινδρόμηση . Η διαφορά μεταξύ  πολυπαραγοντικής  γραμμικής παλινδρόμησης και  πολυμεταβλητής  γραμμικής παλινδρόμησης θα πρέπει να τονιστεί καθώς προκαλεί μεγάλη σύγχυση και παρεξήγηση στη βιβλιογραφία.
Γενικά γραμμικά μοντέλα
Ως γενικό γραμμικό μοντέλο θεωρείται η κατάσταση όταν η μεταβλητή απόκρισης  Υ  δεν είναι ένα βαθμωτό αλλά ένα διάνυσμα. Υπό όρους η γραμμικότητα της  Ε  ( y  |  Χ ) & nbsp? = & Nbsp? Bx  εξακολουθεί να θεωρείται, με ένα διάνυσμα  Β  που αντικαθιστά τον φορέα  β  του κλασικού μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης. Οι Multivariate ανάλογα των OLS και GLS έχουν αναπτυχθεί. Ο όρος «γενικά γραμμικά μοντέλα" είναι ισοδύναμος με "πολυμεταβλητά γραμμικά μοντέλα". Θα πρέπει να σημειωθεί η διαφορά των "πολλών μεταβλητών γραμμικών μοντέλων» και «πολυπαραγοντικών γραμμικά μοντέλων" εφόσον η πρώτη είναι η ίδια όπως τα "γενικά γραμμικά μοντέλα» και η δεύτερη είναι η ίδια όπως τα "πολλαπλά γραμμικά μοντέλα."
Μοντέλα ετεροσκεδαστικά
Διάφορα μοντέλα έχουν δημιουργηθεί που επιτρέπουν την ετεροσκεδαστικότητα, δηλαδή τα σφάλματα για διαφορετικές μεταβλητές απόκρισης μπορεί να έχουν διαφορετικές διακυμάνσεις s. Για παράδειγμα, σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων είναι μια μέθοδος για την εκτίμηση γραμμικών μοντέλων παλινδρόμησης, όταν οι μεταβλητές απόκρισης μπορεί να έχουν διαφορετικές διακυμάνσεις σφαλμάτων, πιθανόν με συσχετισμένα σφάλματα. Ετεροσκεδαστικότητα είναι μια βελτιωμένη μέθοδος για χρήση με ασυσχέτιστες αλλά δυνητικά ετεροσκεδαστικά λάθη.
Περαιτέρω συζήτηση
Στη στατιστική και την αριθμητική ανάλυση, το πρόβλημα των αριθμητικών μεθόδων για γραμμικές ελαχίστων τετραγώνων είναι σημαντικό επειδή τα γραμμικά μοντέλα παλινδρόμησης είναι ένας από τους πιο σημαντικούς τύπους μοντέλου, τόσο ως επίσημο στατιστικό μοντέλο s και για την εξερεύνηση των συνολικών δεδομένων. Η πλειοψηφία των στατιστικών πακέτων υπολογιστή δεξιά|425px|μικρογραφίακατηγορηματικά αποτιμώνται προγνωστικοί παράγοντες σε μια ξεχωριστή μεταβλητή δείκτη προγνωστικός δείκτης για κάθε πιθανή κατηγορία, η οποία εισάγει αναπόφευκτα πολυσυγγραμμικότητα. Πέρα από αυτές τις υποθέσεις, αρκετές άλλες στατιστικές ιδιότητες των δεδομένων επηρεάζει σημαντικά την απόδοση των διαφορετικών μεθόδων εκτίμησης: * Η στατιστική σχέση μεταξύ των όρων σφάλματος και τις ερμηνευτικές μεταβλητές παίζει σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του κατά πόσον η διαδικασία εκτίμησης έχει επιθυμητές ιδιότητες δειγματοληψίας, όπως είναι αμερόληπτοι και συνεπείς. * Η ρύθμιση ή κατανομής πιθανότητας του «x» »έχει μια σημαντική επιρροή των μεταβλητών πρόβλεψης σχετικά με την ακρίβεια των εκτιμήσεων των  β . Δειγματοληψία και σχεδιασμός των πειραμάτων ειναι τα ανεπτυγμένα υποπεδία των στατιστικών στοιχείων που παρέχουν καθοδήγηση για τη συλλογή δεδομένων με τέτοιο τρόπο για να επιτευχθεί μια ακριβής εκτίμηση της  β .
Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα
Γενικευμένο γραμμικό μοντέλο s (GLMS) είναι ένα πλαίσιο για την μοντελοποίηση μεταβλητών αντίδρασης  y  που οριοθετούνται διακριτικά. Αυτό χρησιμοποιείται, για παράδειγμα: * Όταν στη μοντελοποίηση θετικών ποσοτήτων (π.χ. τιμές ή πληθυσμοί) που ποικίλλουν κατά τη διάρκεια μιας μεγάλης κλίμακας, τα οποία περιγράφονται καλύτερα χρησιμοποιώντας ασύμμετρη κατανομή, όπως η log-κανονική κατανομή ή κατανομή Poisson (αν και η GLMS δεν χρησιμοποιούνται για log-normal δεδομένων, αντί της μεταβλητής απόκρισης απλά μετασχηματίζεται χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση λογάριθμου)? * Όταν το πρότυπο κατηγορικό δεδομένο, όπως η επιλογή ενός υποψηφίου σε μία εκλογή (η οποία περιγράφεται καλύτερα χρησιμοποιώντας Bernoulli διανομή / διωνυμική κατανομή για τις δυαδικές επιλογές, ή κατηγορηματικής διανομής / πολυωνυμική κατανομή για multi-way επιλογές), όπου υπάρχει σταθερός αριθμός των επιλογών που δεν μπορούν λογικά να παραγγείλει? * Όταν το πρότυπο τακτικών δεδομένων, π.χ. αξιολογήσεις σε μια κλίμακα 0-5, όπου τα διαφορετικά αποτελέσματα μπορούν να παραγγελθούν, αλλά όταν η ίδια η ποσότητα δεν μπορεί να έχει οποιαδήποτε απόλυτη έννοια (π.χ. η βαθμολογία 4 δεν μπορεί να είναι «δύο φορές τόσο καλή" σε οποιαδήποτε αντικειμενική έννοια, ως βαθμολογία 2, αλλά απλώς δείχνει ότι είναι καλύτερη από 2 ή 3, αλλά όχι τόσο καλή όσο 5). Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα επιτρέπουν για μια αυθαίρετη  λειτουργία συνδέσμου   G  που σχετίζεται με τη σημασία της μεταβλητής απόκρισης στους προγνωστικούς παράγοντες, δηλαδή  Ε  ( y ') =' ' ζ  ( β  '' 'x' '). Η λειτουργία σύνδεσης συχνά σχετίζεται με τη διανομή της απόκρισης, και ιδίως έχει συνήθως ως αποτέλεσμα τη μετατροπή μεταξύ του φάσματος της γραμμικής προγνωστικά και το εύρος των μεταβλητών απόκρισης. Μερικά συνηθισμένα παραδείγματα GLMS είναι: * Παλινδρόμηση Poisson για τα δεδομένα καταμέτρησης. * Λογιστική παλινδρόμηση και probit παλινδρόμηση για δυαδικά δεδομένα. * Πολυωνυμική λογιστική παλινδρόμηση και multinomial probit παλινδρόμηση για κατηγορικά δεδομένα. * Διάταξη probit παλινδρόμησης για τακτικά δεδομένα. === Ιεραρχικά γραμμικά μοντέλα === Ιεραρχικά γραμμικά μοντέλα (ή η  πολυεπίπεδη παλινδρόμηση ) οργανώνουν τα δεδομένα σε μια ιεραρχία παλινδρομήσεων, για παράδειγμα, όπου  Α  υποχωρεί στο  Β , και το  Β  έχει εξασθενήσει με θέμα  C . Συχνά χρησιμοποιείται όταν τα δεδομένα έχουν μια φυσική ιεραρχική δομή, όπως στην εκπαιδευτική στατιστική, όπου οι μαθητές είναι ένθετα μέσα στην τάξη, οι τάξεις ένθετα στα σχολεία και τα σχολεία ένθετα σε κάποια διοικητική ομάδα, όπως μια σχολική περιφέρεια. Η μεταβλητή απάντηση θα μπορούσε να είναι ένα μέτρο των επιδόσεων των μαθητών, όπως ένα σκορ δοκιμασία, και διάφορες συμεταβλητές θα εισπραχθούν στα επίπεδα τάξη, το σχολείο, και την περιοχή του σχολείου.
Περαιτέρω συζήτηση
Στη στατιστική και την αριθμητική ανάλυση, το πρόβλημα των αριθμητικών μεθόδων για γραμμικές ελαχίστων τετραγώνων είναι σημαντικό επειδή τα γραμμικά μοντέλα παλινδρόμησης είναι ένας από τους πιο σημαντικούς τύπους μοντέλου, τόσο ως επίσημο στατιστικό μοντέλο s και για την εξερεύνηση των συνολικών δεδομένων. Η πλειοψηφία των στατιστικών πακέτων υπολογιστή]] have the same linear regression line but are themselves very different.|κατηγορικά δεδομένα ]] 425px|μικρογραφία|[[κατηγορικά δεδομένα|Kατηγορηματικά αποτιμώνται προγνωστικοί παράγοντες σε μια ξεχωριστή μεταβλητή δείκτη προγνωστικός δείκτης για κάθε πιθανή κατηγορία, η οποία εισάγει αναπόφευκτα πολυσυγγραμμικότητα. Πέρα από αυτές τις υποθέσεις, αρκετές άλλες στατιστικές ιδιότητες των δεδομένων επηρεάζει σημαντικά την απόδοση των διαφορετικών μεθόδων εκτίμησης: * Η στατιστική σχέση μεταξύ των όρων σφάλματος και τις ερμηνευτικές μεταβλητές παίζει σημαντικό ρόλο στον καθορισμό του κατά πόσον η διαδικασία εκτίμησης έχει επιθυμητές ιδιότητες δειγματοληψίας, όπως είναι αμερόληπτοι και συνεπείς. * Η ρύθμιση ή κατανομής πιθανότητας του «x» »έχει μια σημαντική επιρροή των μεταβλητών πρόβλεψης σχετικά με την ακρίβεια των εκτιμήσεων των  β . Δειγματοληψία και σχεδιασμός των πειραμάτων ειναι τα ανεπτυγμένα υποπεδία των στατιστικών στοιχείων που παρέχουν καθοδήγηση για τη συλλογή δεδομένων με τέτοιο τρόπο για να επιτευχθεί μια ακριβής εκτίμηση της  β .]]
Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα
Γενικευμένο γραμμικό μοντέλο s (GLMS) είναι ένα πλαίσιο για την μοντελοποίηση μεταβλητών αντίδρασης  y  που οριοθετούνται διακριτικά. Αυτό χρησιμοποιείται, για παράδειγμα: * Όταν στη μοντελοποίηση θετικών ποσοτήτων (π.χ. τιμές ή πληθυσμοί) που ποικίλλουν κατά τη διάρκεια μιας μεγάλης κλίμακας, τα οποία περιγράφονται καλύτερα χρησιμοποιώντας ασύμμετρη κατανομή, όπως η log-κανονική κατανομή ή κατανομή Poisson (αν και η GLMS δεν χρησιμοποιούνται για log-normal δεδομένων, αντί της μεταβλητής απόκρισης απλά μετασχηματίζεται χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση λογάριθμου)? * Όταν το πρότυπο κατηγορικό δεδομένο, όπως η επιλογή ενός υποψηφίου σε μία εκλογή (η οποία περιγράφεται καλύτερα χρησιμοποιώντας Bernoulli διανομή / διωνυμική κατανομή για τις δυαδικές επιλογές, ή κατηγορηματικής διανομής / πολυωνυμική κατανομή για multi-way επιλογές), όπου υπάρχει σταθερός αριθμός των επιλογών που δεν μπορούν λογικά να παραγγείλει? * Όταν το πρότυπο τακτικών δεδομένων, π.χ. αξιολογήσεις σε μια κλίμακα 0-5, όπου τα διαφορετικά αποτελέσματα μπορούν να παραγγελθούν, αλλά όταν η ίδια η ποσότητα δεν μπορεί να έχει οποιαδήποτε απόλυτη έννοια (π.χ. η βαθμολογία 4 δεν μπορεί να είναι «δύο φορές τόσο καλή" σε οποιαδήποτε αντικειμενική έννοια, ως βαθμολογία 2, αλλά απλώς δείχνει ότι είναι καλύτερη από 2 ή 3, αλλά όχι τόσο καλή όσο 5). Γενικευμένα γραμμικά μοντέλα επιτρέπουν για μια αυθαίρετη  λειτουργία συνδέσμου   G  που σχετίζεται με τη σημασία της μεταβλητής απόκρισης στους προγνωστικούς παράγοντες, δηλαδή  Ε  ( y ') =' ' ζ  ( β  '' 'x' '). Η λειτουργία σύνδεσης συχνά σχετίζεται με τη διανομή της απόκρισης, και ιδίως έχει συνήθως ως αποτέλεσμα τη μετατροπή μεταξύ του φάσματος της γραμμικής προγνωστικά και το εύρος των μεταβλητών απόκρισης. Μερικά συνηθισμένα παραδείγματα GLMS είναι:
Λάθη σε μεταβλητές
Λάθη σε μεταβλητό μοντέλο s (ή "μέτρηση μοντέλου σφάλματος») επεκτείνει το παραδοσιακό μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης για να επιτρέψει στις μεταβλητές πρόβλεψης  Χ  που πρέπει να τηρούνται με σφάλμα. Αυτό το σφάλμα προκαλεί πρότυπο εκτίμησης του  β  για να γίνει μεροληπτικό. Γενικά, η μορφή του είναι μια προκατάληψη εξασθένησης, που σημαίνει ότι οι επιπτώσεις ωθούν προς το μηδέν. === Άλλα === * Στην θεωρία Dempster-Shafer, ή στη γραμμική συνάρτηση ειδικότερα, ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης μπορεί να αντιπροσωπεύεται ως εν μέρει έναν πίνακα, το οποίο μπορεί να συνδυαστεί με παρόμοιους πίνακες που αντιπροσωπεύουν τις παρατηρήσεις και άλλες θεωρίες όπου έχουν κανονική κατανομή και καταστατικές εξισώσεις. Ο συνδυασμός τους σαρώνεται και με μια εναλλακτική μέθοδο για την εκτίμηση γραμμικών μοντέλων παλινδρόμησης.
Μέθοδοι εκτίμησης
Ένας μεγάλος αριθμός διαδικασιών έχουν αναπτυχθεί για την παράμετρο εκτίμηση και το συμπέρασμα σε γραμμική παλινδρόμηση. Αυτές οι μέθοδοι διαφέρουν σε υπολογιστική απλότητα των αλγορίθμων, παρουσία ενός διαλύματος κλειστής μορφής, ευρωστία σε σχέση με τις κατανομές, και τις θεωρητικές υποθέσεις που απαιτούνται για την επικύρωση επιθυμητών στατιστικών ιδιοτήτων όπως η συνεπής εκτίμηση | συνοχή και η ασυμπτωτική αποδοτικότητα (στατιστική) | αποτελεσματικότητα. Μερικές από τις πιο κοινές τεχνικές εκτίμησης για γραμμική παλινδρόμηση συνοψίζονται παρακάτω.
Περαιτέρω συζήτηση
Στη στατιστική και την αριθμητική ανάλυση, το πρόβλημα των αριθμητικών μεθόδων για γραμμικές ελαχίστων τετραγώνων είναι σημαντικό επειδή τα γραμμικά μοντέλα παλινδρόμησης είναι ένας από τους πιο σημαντικούς τύπους μοντέλου, τόσο ως επίσημο στατιστικό μοντέλο s και για την εξερεύνηση των συνολικών δεδομένων. Η πλειοψηφία των στατιστικών πακέτων υπολογιστή]] have the same linear regression line but are themselves very different.|κατηγορικά δεδομένα ]] δεξιά|425px|μικρογραφία|κατηγορικά δεδομένα περιέχουν εγκαταστάσεις για την ανάλυση παλινδρόμησης που κάνουν χρήση της γραμμικής τουλάχιστον υπολογισμοί τετραγώνων. Ως εκ τούτου, η σημαντική προσπάθεια που έχει αφιερωθεί στο έργο της διασφάλισης ότι οι εν λόγω υπολογισμοί πραγματοποιούνται αποτελεσματικά και λαμβάνονται δεόντως υπόψη την αριθμητική ακρίβεια.
Μεμονωμένες στατιστικές αναλύσεις σπάνια αναλαμβάνονται μεμονωμένα, αλλά μάλλον αποτελούν μέρος μιας ακολουθίας ερευνητικών βημάτων. Μερικά από τα θέματα που εμπλέκονται στην εξέταση αριθμητικών μεθόδων για γραμμικά ελάχιστα τετράγωνα αναφέρονται σε αυτό το σημείο. Έτσι σημαντικά θέματα μπορεί να είναι
Η διαρρύθμιση των γραμμικών μοντέλων ελαχίστων τετραγώνων συχνά, αλλά όχι πάντα, τίθεται στο πλαίσιο της στατιστικής ανάλυσης. Μπορεί, συνεπώς, να είναι σημαντικό ότι, για λόγους υπολογιστικής απόδοσης για τέτοια προβλήματα επεκταθεί σε όλες τις βοηθητικές ποσοτήτων που απαιτούνται για τέτοιες αναλύσεις, και δεν περιορίζονται στην επίσημη λύση των γραμμικών ελαχίστών τετραγώνων προβλημάτων.
Υπολογισμοί πινάκων, όπως τα άλλα, επηρεάζονται από σφάλματα στρογγυλοποίησης. Μια πρώιμη σύνοψη αυτών των επιπτώσεων, όσον αφορά την επιλογή των υπολογιστικών μεθόδων για την αναστροφή του πίνακα, δόθηκε από τον Wilkinson.
Με Γραμμική Άλγεβρα
Έπεται ότι μπορεί κανείς να βρει μια «καλύτερη» προσέγγιση της άλλης λειτουργίας με την ελαχιστοποίηση της περιοχής μεταξύ των δύο λειτουργιών, για μια συνεχή λειτουργία f στο [a,b] και λειτουργία g\in W όπου W είναι ένας υπoχώρος του C[a,b]: όλα μέσω υποχώρου W. Λόγω της δυσκολίας για την αξιολόγηση ολοκληρωμάτων που αφορούν την απόλυτη αξία,που μπορεί κανείς να καθορίσει
Εφαρμογές γραμμικής παλινδρόμησης
Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται ευρέως σε βιολογικές, συμπεριφορικές και κοινωνικές επιστήμες για να περιγράψει πιθανές σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών. Κατατάσσεται ως ένα από τα πιο σημαντικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται σε αυτούς τους κλάδους.
Γραμμή τάσης
Η γραμμή τάση αποτελεί μια τάση, η μακροπρόθεσμη κίνηση στις χρονοσειρές έχουν δεδομένα μετά τα άλλα συστατικά που έχουν λογιστικοποιηθεί. Είναι λέει αν ένα συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων (δηλαδή το ΑΕΠ, οι τιμές του πετρελαίου ή οι τιμές των μετοχών) έχουν αυξηθεί ή να μειωθεί κατά την πάροδο του χρόνου. Θα μπορούσε απλά να γίνει γραμμή τάσης από το μάτι μέσα από μια σειρά σημείων δεδομένων, αλλά πιο σωστά η θέση και η κλίση τους υπολογίζεται χρησιμοποιώντας στατιστικές τεχνικές όπως η γραμμική παλινδρόμηση. Γραμμές τάσης είναι τυπικά ευθείες γραμμές, αν και ορισμένες παραλλαγές χρησιμοποιούν πλυώνυμα υψηλότερου βαθμού, ανάλογα με το βαθμό της επιθυμητής καμπυλότητας στη γραμμή.
Οι γραμμές τάσης χρησιμοποιούνται μερικές φορές σε επιχειρησιακές αναλύσεις για να δείξει τις αλλαγές στα δεδομένα με την πάροδο του χρόνου. Αυτό έχει το πλεονέκτημα ότι είναι απλή. Οι γραμμές τάσης χρησιμοποιούνται συχνά για να υποστηρίξει ότι μια συγκεκριμένη δράση ή εκδήλωση (όπως η κατάρτιση, ή μια διαφημιστική καμπάνια) προκάλεσε αλλαγές που παρατηρήθηκαν σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Αυτή είναι μια απλή τεχνική, και δεν απαιτεί μία ομάδα ελέγχου, πειραματικό σχεδιασμό, ή μία εκλεπτυσμένη τεχνική ανάλυση. Ωστόσο, πάσχει από έλλειψη επιστημονικής εγκυρότητας σε περιπτώσεις όπου άλλες πιθανές αλλαγές μπορούν να επηρεάσουν τα δεδομένα.