cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Οξεία μυελογενής λευχαιμία
Εδραίωση
Το συγκεκριμένο είδος θεραπείας αποκατάστασης είναι εξατομικευμένο βάση προγνωστικούς παράγοντες του ασθενούς (βλέπε παραπάνω) και τη γενική υγεία. Για την καλή πρόγνωση για λευχαιμίες (δηλαδή inv (16), t (8? 21), και t (15? 17)), οι ασθενείς υποβάλλονται συνήθως σε ένα επιπλέον κύκλο 3-5 επισκέψεων εντατικής χημειοθεραπείας, που είναι γνωστή ως χημειοθεραπεία εδραίωσης. Για τους ασθενείς που διατρέχουν υψηλό κίνδυνο υποτροπής (π.χ. άτομα με υψηλό κίνδυνο κυτταρογενετικής, υποκείμενη MDS, ή η θεραπεία που σχετίζεται με AMΟΜΛ), η αλλογενής μεταμόσχευση βλαστικών κυττάρων συνιστάται συνήθως αν ο ασθενής είναι σε θέση να ανεχτεί μια μεταμόσχευση και υπάρχει κατάλληλος δότης. Η καλύτερη θεραπεία αποκατάστασης για τις ενδιάμεσου κινδύνου ΟΜΛ (κανονική κυτταρογενετική ή αλλαγές κυτταρογενετικής που δεν εμπίπτουν σε καλή κινδύνου ή σε ομάδες υψηλού κινδύνου) είναι λιγότερο σαφής και εξαρτάται από τη συγκεκριμένη κατάσταση, συμπεριλαμβανομένης της ηλικίας και της γενικής υγείας του ασθενούς, τις προσωπικού αξίες του ασθενούς, και κατά πόσον ένας συμβατός δότης βλαστοκυττάρων είναι διαθέσιμος. .
Για τους ασθενείς που δεν είναι κατάλληλοι για μεταμόσχευση βλαστικών κυττάρων, η ανοσοθεραπεία με συνδυασμό διυδροχλωρική ισταμίνη(Ceplene) και της ιντερλευκίνης-2 (Proleukin) μετά την ολοκλήρωση της εδραίωσης έχει αποδειχθεί ότι μειώνει τον απόλυτο κίνδυνο υποτροπής κατά 14%, οδηγώντας σε 50% αύξηση της πιθανότητας να διατηρηθεί η ύφεση.
Υποτροπιάζουσες ΟΜΛ
Για τους ασθενείς με υποτροπιάζουσα οξεία μυελογενή λευχαιμία, η μόνη αποδεδειγμένη δυνητικά θεραπευτική αγωγή είναι η μεταμόσχευση αιμοποιητικών βλαστικών κυττάρων, εάν δεν έχει ήδη πραγματοποιηθεί. Το 2000, ο κυτταροτοξικός παράγοντας συνδεδεμένος σε μονοκλωνικά αντισώματα γεμτουζουμάμπη οζογαμισίνη (Mylotarg) εγκρίθηκε στις Ηνωμένες Πολιτείες για τους ασθενείς ηλικίας άνω των 60 χρόνων με υποτροπιάζουσα ΟΜΛ που δεν είναι υποψήφιοι για χημειοθεραπεία υψηλών δόσεων.
Για την υποτροπιάζουσα οξεία προμυελοκυτταρική λευχαιμία (APL),το τριοξείδιο του αρσενικού έχει δοκιμαστεί σε δοκιμές και έχει εγκριθεί από την Υπηρεσία Τροφίμων και Φαρμάκων,FDA. Όπως το ATRA,έτσι και το τριοξείδιο του αρσενικού δεν λειτουργεί με τις άλλες υποκατηγορίες της ΟΜΛ..
Πρόγνωση
thumb|right|Χρωμοσωμική Μετατόπιση (9;11), σχετιζόμενη με την Ο.Μ.Λ Η Οξεία Μυελογενής Λευχαιμία είναι μια θεραπεύσιμη ασθένεια. Οι πιθανότητες θεραπείας ενός ασθενή εξαρτώνται από μια πληθώρα προγνωστικών παραγόντων.
Κυτταρογενετική
Η πρώτη δημοσίευση που ανέφερε την κυτταρογενετική ήταν οι κλινικές δοκιμές του Medical Research Council το 1998.
Αργότερα, η Νοτιοδυτική Ογκολογική Ομάδα και το Ανατολικό Συνεργατικό Ογκολογικό Συνέδριο και αργότερα, το Συνέδριο Καρκίνου και Λευχαιμίας, δημοσίευσαν άλλες, κυρίως αλληλεπικαλυπτόμενες λίστες κυτταρογενετικής πρόγνωσης στην λευχαιμία.
Μυελοδυσπλαστικό Σύνδρομο
Η Ο.Μ.Λ που προκύπτει από ένα προϋπάρχον μυελοδυσπλαστικό σύνδρομο ή μια μυελοϋπερπλαστική ασθένεια (την διαβόητη δευτερεύουσα Ο.Μ.Λ) έχει χειρότερη πρόγνωση, όπως και η σχετιζόμενη με θεραπεία Ο.Μ.Λ, η οποία προκύπτει έπειτα από χημειοθεραπεία για κάποια άλλη προηγούμενη κακοήθεια. Και οι δύο αυτές περιπτώσεις σχετίζονται σε υψηλό βαθμό με δυσμενείς κυτταρογενετικές ανωμαλίες..
Άλλοι Προγνωστικοί Παράγοντες
Σε κάποιες μελέτες, σε ηλικίες μεγαλύτερες των 60 ετών, τα επίπεδα γαλακτικής αφυδρογονάσης επίσης σχετίζονταν με άσχημα αποτελέσματα. Όπως και στις περισσότερες μορφές καρκίνου η κατάσταση απόδοσης (δηλαδή, η γενική φυσική κατάσταση, και τα επίπεδα δραστηριότητας του ασθενούς) παίζει σημαντικό ρόλο στην πρόγνωση.
Οι εσωτερικοί αναδιπλασιασμοί της ακολουθίας FLT3, επίσης συμβάλουν στην κακή πρόγνωση της Ο.Μ.Λ. Η θεραπεία αυτών των ασθενών με πιο επιθετικές μεθόδους, όπως η μεταμόσχευση αρχέγονων κυττάρων στην πρώτη ύφεση, δεν αποδείχθηκε να ενισχύει την μακροπρόθεσμη επιβίωσή τους. Συνεπώς αυτό το προγνωστικό χαρακτηριστικό έχει αβέβαιη κλινική σημασία αυτή τη στιγμή. Οι εσωτερικοί αναδιπλασιασμοί της ακολουθίας FLT3 μπορεί να σχετίζονται με λευκόσταση.
Ερευνητές ελέγχουν την κλινική σημασία των μεταλλάξεων του c-KIT στην Ο.Μ.Λ. Αυτές είναι οι επικρατούσες, αλλά και κλινικά σχετικές λόγω της διαθεσιμότητας αναστολέων τυροσινικής κινάσης, οι οποίοι μπορούν να μπλοκάρουν την δραστηριότητα του c-KIT φαρμακολογικά.
Συνολική Προσδοκία Θεραπείας
Ο βαθμός θεραπείας σε κλινικές δοκιμές ποικίλλουν από 20 έως 45%. Ωστόσο οι κλινικές μελέτες συχνά αφορούν νεότερους ασθενείς, αλλά και ασθενείς που μπορούν να αντέξουν επιθετικότερες μορφές θεραπείας. Ο συνολικός βαθμός θεραπείας (συμπεριλαμβανομένων των ηλικιωμένων, και αυτών που αδυνατούν να υποστούν επιθετική θεραπεία) είναι πιθανότατα χαμηλότερος. Ο βαθμός θεραπείας για την προμυελοκυτταρική λευχαιμία μπορεί να αγγίξει μέχρι και το 98%.
Επιδημιολογία
Η οξεία μυελογενής λευχαιμία είναι μια σχετικά σπάνια μορφή καρκίνου. Στις Ηνωμένες Πολιτείες Αμερικής υπάρχουν περίπου 10.500 νέα περιστατικά κάθε χρόνο και ο μέσος όρος κρουσμάτων ανά χρόνο ήταν σταθερός από το 1995 έως το 2005. Η Ο.Μ.Λ ευθύνεται για το 1.2% των θανάτων λόγω καρκίνου στις Ηνωμένες Πολιτείες.
Η πιθανότητα εμφάνισης Ο.Μ.Λ αυξάνεται με την ηλικία, με την μέση ηλικία διάγνωσης να βρίσκεται στα 63. Η Ο.Μ.Λ αποτελεί το 90% των μορφών οξείας λευχαιμίας σε όλους τους ενήλικες, αλλά είναι πολύ σπάνια σε παιδιά. Ο αριθμός κρουσμάτων της σχετιζόμενης με θεραπεία Ο.Μ.Λ (δηλαδή Ο.Μ.Λ που οφείλεται σε χημειοθεραπεία για κάποια άλλη προηγούμενη ασθένεια) αυξάνεται. Τα ποσοστά της κυμαίνονται σε 10-20% όλων των περιπτώσεων Ο.Μ.Λ. Η Ο.Μ.Λ συναντάται συχνότερα σε άνδρες με αναλογία ανδρών-γυναικών 1,3:1.
Υπάρχει γεωγραφική διαφοροποίηση στα κρούσματα Ο.Μ.Λ. Στους ενήλικες, τα περισσότερα κρούσματα εμφανίζονται σε Βόρεια Αμερική, Ευρώπη και Ωκεανία, ενώ είναι σπανιότερη σε Ασία και Λατινική Αμερική. Αντιθέτως η παιδική Ο.Μ.Λ είναι σπανιότερη σε Βόρεια Αμερική, αλλά και στην Ινδία, απ'ότι σε άλλα μέρη της Ασίας. Αυτές οι γεωγραφικές διαφοροποιήσεις πιθανόν να οφείλονται στα διαφορετικά φυλετικά γονίδια, σε περιβαλλοντικούς παράγοντες ή σε συνδυασμό των παραπάνω.
Ιστορικό
right|thumb|Alfred Velpeau Η πρώτη δημοσιευμένη περιγραφή ενός περιστατικού λευχαιμίας στην ιατρική λογοτεχνία, έγινε το 1827, όταν ο Γάλλος φυσιολόγος Alfred-Armand-Louis-Marie Velpeau περιέγραψε έναν εξηντατριάχρονο ανθοπώλη, ο οποίος ανέπτυξε μια ασθένεια, που χαρακτηριζόταν από αδυναμία, πυρετό, πέτρες στα νεφρά και σημαντική διόγκωση του ήπατος και της σπλήνας. Ο Volpeau περιέγραψε την συνοχή του αίματος του ασθενούς "σαν χυλό" και πρότεινε ότι η εμφάνιση του αίματος οφειλόταν στην ύπαρξη λευκών αιμοσφαιρίων. Το 1845 μια σειρά ασθενών, οι οποίοι πέθαναν, με διογκωμένες σπλήνες και και μεταβολές "στο χρώμα και στην συνοχή του αίματος" παρατηρήθηκε από τον παθολογοανατόμο J.H. Bennett. Χρησιμοποίησε τον όρο "λευκοκυτταραιμία" για να περιγράψει την παθολογική αυτή κατάσταση.
Ο όρος "λευχαιμία" επινοήθηκε από τον Ρούντολφ Βίρχοβ, ονομαστό Γερμανό παθολόγο, το 1856. Ως πρωτοπόρος στην χρήση του οπτικού μικροσκοπίου, ο Virchow ήταν ο πρώτος που περιέγραψε το ασυνήθιστα μεγάλο πλήθος λευκών αιμοσφαιρίων στο αίμα, σε ασθενείς με το κλινικό σύνδρομο που περιέγραψαν οι Velpau και Bennett. Καθώς ο Virchow ήταν αβέβαιος για την αιτιολογία του μεγάλου αριθμού λευκών αιμοσφαιρίων στο αίμα, χρησιμοποίησε τον καθαρά περιγραφικό όρο "λευχαιμία" (Ελληνικά: λευκό αίμα) για να αναφερθεί στην κατάσταση αυτή.
Περαιτέρω πρόοδος στην κατανόηση της Ο.Μ.Λ. έγινε με ταχείς ρυθμούς μετά την ανάπτυξη νέων τεχνολογιών. Το 1877 ο Πάουλ Έρλιχ ανέπτυξε την τεχνική της χρώσης ταινιών αίματος, που του επέτρεψε να περιγράψει εις βάθος και με ακριβείς λεπτομέρειες φυσιολογικά και μη φυσιολογικά λευκά αιμοσφαίρια. Ο Βίλχεμ Εμπστάιν εισήγαγε τον όρο "Οξεία λευχαιμία" το 1889 για να διαχωρίσει τις ραγδαία αναπτυσσόμενες και θανατηφόρες μορφές λευχαιμίας, από τις πιο νωχελικές, χρόνιες μορφές λευχαιμίας. Ο όρος "μυελογενής" επινοήθηκε από τον Neumann το 1869, καθώς ήταν ο πρώτος που κατανόησε ότι τα λευκά αιμοσφαίρια παράγονται στον μυελό των οστών, εξ'ου και "μυελογενής, και όχι στον σπλήνα. Η τεχνική εξέτασης του μυελού των οστών για τη διάγνωση της λευχαιμίας περιγράφτηκε πρώτη φορά από τον Mosler το 1879. Τελικά το 1900 ο μυελοβλάστης, που είναι το κακόηθες κύτταρο στην Ο.Μ.Λ παρατηρήθηκε από τον Otto Naegeli, ο οποίος χώρισε τις λευχαιμίες σε "μυελογενείς" και "λεμφοκυτταρικές". Το 2008 η Ο.Μ.Λ έγινε η πρώτη ασθένεια, της οποίας το καρκινικό γονιδίωμα έχει πλήρως χαρτογραφηθεί. Γενετικό υλικό από λευχαιμικά κύτταρα συγκρίθηκε με αυτό υγειών δερματικών κυττάρων. Τα λευχαιμικά κύτταρα απέκτησαν μεταλλάξεις σε αρκετά γονίδια, τα οποία μέχρι πρότινος πιστεύονταν να μην σχετίζονται με την ασθένεια.
Εγκυμοσύνη
Η λευχαιμία, σπανίως σχετίζεται με την εγκυμοσύνη, επηρεάζοντας μόνο μία σε κάθε 10.000 εγκυμονούσες γυναίκες. Η αντιμετώπισή της εξαρτάται ολοκληρωτικά από το είδος της. Οι οξείες μορφές λευχαιμίας, φυσιολογικά απαιτούν άμεση, επιθετική θεραπεία, παρά το αυξημένο ρίσκο αποβολής του εμβρύου και γενετικών ανωμαλιών, ειδικά εάν γίνεται χημειοθεραπεία, κατά το αναπτυξιακά ευαίσθητο πρώτο τρίμηνο.
Παραπομπές
Κατηγορία:Καρκίνος Κατηγορία:Παθήσεις του αίματος
Τιμητικά επιθήματα στα Κινέζικα
Τα κινεζικά τιμητικά επιθήματα και η τιμητική γλώσσα (敬 辭 jìngcí， 謙辭 qiāncí， 婉辭 wǎncí， 客套語 kètàoyǔ, 雅語 yáyǔ) είναι λέξεις, δομές λέξεων και εκφράσεις στην κινεζική γλώσσα που μεταφέρουν αυτοεκτίμηση, κοινωνικό σεβασμό ή ευγένεια. Κάποτε σε ισχύ παντού στην αρχαία Κίνα, ένα μεγάλο ποσοστό τέτοιων λέξεων δεν έχει χρησιμοποιηθεί στο σύγχρονο κινεζικό λεξιλόγιο. Η προώθηση των λαϊκών Κινέζων κατά τη διάρκεια του Κινήματος Νέου Πολιτισμού (新文化運動 ή 五四文化運動) της δεκαετίας του 1910 και του 1920 στην Κίνα επιτάχυνε περαιτέρω τον θάνατο ενός μεγάλου μέρους Κινέζων τιμητικών που είχαν προηγουμένως διατηρηθεί στο λεξιλόγιο και τη γραμματική των Κλασικών Κινέζων. Αν και τα Κινέζικα τιμητικά έχουν απλοποιηθεί σε μεγάλο βαθμό, τα σύγχρονα Κινέζικα εξακολουθούν να διατηρούν ένα μεγάλο σύνολο τιμητικών. Πολλές από τις κλασικές δομές χρησιμοποιούνται επίσης περιστασιακά από τους σύγχρονους ομιλητές για να μεταφέρουν τη διατύπωση, ταπεινότητα, ευγένεια ή σεβασμό. Η χρήση κλασικών κινεζικών τιμητικών εντοπίζεται επίσης συχνά στη σύγχρονη κινεζική λογοτεχνία και σε τηλεοπτικές ή κινηματογραφικές παραγωγές που καθορίζονται στις ιστορικές περιόδους. Η τιμητική γλώσσα στα κινέζικα επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας αξιοπρεπείς ή καλλωπιστικές εναλλακτικές λύσεις, προθέματα ή επιθήματα μιας λέξης με ένα ευγενικό συμπλήρωμα, ή παραλείποντας λέξεις που ακούγονται πολύ «πρόχειρες». Σε γενικές γραμμές, η γλώσσα αναφερόμενη στον εαυτό του ομιλητή χαρακτηρίζεται από υπερβολική ταπεινότητα - που ονομάζεται 謙 語 qiānyǔ ("ταπεινή γλώσσα"), ενώ η γλώσσα που αναφέρεται σε άλλους δείχνει έγκριση και σεβασμό - που ονομάζεται 敬語 jìngyǔ ("γλώσσα σεβασμού"). Άλλοι τύποι τιμητικής γλώσσας περιλαμβάνουν τη 婉語 wǎnyǔ ("έμμεση γλώσσα"), την 客套語 kètàoyǔ ("ευγενική γλώσσα") και την 雅語 yáyǔ ("κομψή γλώσσα") που χρησιμοποιούνται συχνά για την αίσθηση του σεβασμού, της ευγένειας ή κομψότητα. Λόγω της επίσημης κατάστασής τoυς ως κοινής γλώσσας της Κίνας, τα Κινέζικα Μανδαρινικά χρησιμοποιούνται ως συνώνυμα του όρου «σύγχρονα Κινέζικα». Παραλλαγές στη χρήση και τη γραμματική υπάρχουν στις πολυάριθμες σύγχρονες κινεζικές διαλέκτους.
Παραδείγματα τιμητικού λόγου
Παράδειγμα 1:
你姓甚麼?（你姓什么？nǐ xìng shénme?）
«Ποιο είναι το επώνυμό σου»
Η παραπάνω πρόταση είναι μια απολύτως αποδεκτή ερώτηση όταν γίνεται αναφορά σε άτομα ίσου ή κατώτερου κοινωνικού επιπέδου (π.χ., αναφορά σε νεότερο ή σε παιδί). Για να γίνει πιο ευγενική όμως, π.χ. εάν ο παραλήπτης είναι υψηλότερου κοινωνικού επιπέδου ή το άτομο που θέτει την ερώτηση θέλει να δείξει μεγαλύτερο σεβασμό, ενδέχεται να εφαρμοστούν ορισμένες αλλαγές:
Η πρόταση που προκύπτει:
«Μπορώ να ζητήσω παρακαλώ το αξιότιμο επώνυμό σας;»
Κριμήνι Κοζάνης
Το Κριμήνι (ή Κριμίνι ) είναι μικρό χωριό του Δήμου Βοΐου του Νομού Κοζάνης, και βρίσκεται στην Περιφέρεια Δυτικής Μακεδονίας, της Ελλάδας.
Τιμητικά επιθήματα στα Κινέζικα
Παραδείγματα τιμητικού λόγου
Κατηγορία:Κινεζική γλώσσα
Κριμήνι Κοζάνης
Έχει υψόμετρο 740 μέτρα από την επιφάνεια της θάλασσας, και βρίσκεται σε απόσταση από το Τσοτύλι: 10,3 χιλιόμετρα (18 λεπτά οδικώς). Σύμφωνα με την απογραφή του 2011 έχει 45 μόνιμους κατοίκους, αλλά το Πάσχα και το Καλοκαίρι το χωριό γεμίζει από ανθρώπους με καταγωγή από το χωριό και διαφορετική μόνιμη κατοικία.
Για την ομορφιά του που οφείλεται στη μοναδική παραδοσιακή αρχιτεκτονική των μαστοροκαλφάδων, του δόθηκε το προσωνύμιο «μικρό Παρίσι» της Κοζάνης.
Ιστορία
Στην περιοχή που βρίσκεται σήμερα το Κριμήνι ζούσαν για πολλά χρόνια κάποιες αυτόχθονες οικογένειες. Το σημερινό χωριό γεννήθηκε από την καταστροφή των δύο γνωστότερων Παλαιοχωρίων της περιοχής. Στις Δυτικές πλαγιές της κορυφής του Παλιοκριμηνίου, σε ιδιαίτερα ορεινή και δύσβατη τοποθεσία, κοντά στην Κυψέλη, υπήρχε ομώνυμο χωριό, το οποίο καταστράφηκε από τις επιδρομές των Αρβανιτών στις αρχές του 18ου αιώνα. Οι κάτοικοι αναγκάστηκαν να το εγκαταλείψουν και αναζήτησαν καταφύγιο μακριά στο Μοναστήρι των σημερινών Σκοπίων, στην Καστοριά, στην Εράτυρα, στα Αηδόνια και στο Βυθό. Οι περισσότεροι όμως κατέληξαν σε αυτήν την τοποθεσία και ίδρυσαν το νέο Κριμήνι. Αργότερα, με την καταστροφή του Τσέρου, που βρίσκονταν κοντά στο Δίλοφο, πολλοί κάτοικοί του πέρασαν στο Κριμήνι και οι Κριμνιώτες, γνωρίζοντας από πρώτο χέρι τα βάσανά τους, τους πρόσφεραν βοήθεια και τους πρότειναν να μείνουν. «Μείνετε», τους είπαν, «έχουμε και σπίτια και χωράφια να σας δώσουμε.». Έτσι γεννήθηκε το σημερινό Κριμήνι, ένα πραγματικό κόσμημα της αρχιτεκτονικής και του μεγαλείου της φύσης του Βοϊου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δήμος Βοΐου Κατηγορία:Χωριά του νομού Κοζάνης
Γκουρού
Με τον θρησκευτικό τίτλο Γκουρού ή Γκούρου (Guru) που στη σανσκριτική σημαίνει "σεβαστός", αναφερόμαστε στον Πνευματικό Δάσκαλο του ινδουισμού, ένα πρόσωπο που πιστεύεται από τους οπαδούς της θρησκείας αυτής πως έχει φθάσει στην εσώτερη φώτιση ή έστω έχει προχωρήσει πολύ προς τον τελικό σκοπό.
Τελετή μύησης
Στερέωνε επάνω του, ένα ιερό κορδόνι που αποτελείτο από τρεις πλεξούδες από εννέα βαμβακερές κλωστές η κάθε μια, ακουμπώντας το στον αριστερό ωμό και στο δεξί πλευρό. Ο μυημένος έπρεπε να το φοράει σ' ολόκληρη τη ζωή του. Ο γκουρού κατόπιν, του έδινε μια ζώνη, που την έδενε τρεις φορές γύρω απ' τη μέση του και του φορούσε δέρμα αντιλόπης σαν πανωφόρι, για να του εξασφαλίσει συμβολικά δύναμη και γενναιότητα.
Αρχιζε μετά ένας διάλογος ανάμεσα στο δάσκαλο και το μαθητή, στη διάρκεια του οποίου καθορίζονταν οι μελλοντικές σχέσεις τους. Ο γκουρού ένωνε τα χέρια κι ένας από τους βοηθούς του τα γέμιζε με νερό. Ο δάσκαλος ράντιζε τρεις φορές τα σταυρωμένα χέρια του νέου με το νερό, έπαιρνε μετά το δεξί του χέρι ανάμεσα στα δικά του και ψιθύριζε κάποιες ευχές. Στο τέλος της τελετής, ο μαθητής άκουγε με συντομία τα καθήκοντα του για τους προσεχείς μήνες. Μετά από ένα χρόνο, γινόταν συνήθως το δεύτερο μέρος της τελετής όπου ο μυημένος μάθαινε τις ιερές τυπικές λέξεις που θα έπρεπε να προφέρει στις καθημερινές ιεροτελεστίες.
Κατηγορία:Θρησκευτικοί τίτλοι και βαθμοί Κατηγορία:Ινδουισμός
Gourou Goeroe
Φαζάλ Χακ Χαλικυάρ
Ο Φαζάλ Χακ Χαλικυάρ (1934 – 16 Ιουλίου 2004) ήταν Αφγανός πολιτικός, ο οποίος διετέλεσε Πρόεδρος του Συμβουλίου Υπουργών της Δημοκρατίας του Αφγανιστάν για σύντομο διάστημα.
Διετέλεσε υπουργός οικονομικών κατά τη διακυβέρνηση του Μοχάμεντ Νταούντ Χαν. Διορίστηκε πρόεδρος του Συμβουλίου Υπουργών κατά την περίοδο της κυβέρνησης του Προέδρου Μοχαμάντ Νατζιμπουλάχ. Για πρώτη φορά από το 1978, διεξήχθη ελεύθερος κοινοβουλευτικός διάλογος για την επιλογή του προέδρου του Συμβουλίου Υπουργών. Στις 21 Μαΐου 1989, ο Χαλικυάρ, ο οποίος ήταν μη κομματικό μέλος, επελέγη στη θέση αυτή. Αντικατέστησε τον σκληροπυρηνικό Κεστμάντ. Το υπουργικό συμβούλιο του Χαλικυάρ διατήρησε σημαντικά μέλη του Λαϊκού Δημοκρατικού Κόμματος του Αφγανιστάν σε όλες τις κύριες θέσεις ασφαλείας.
Κατά το τέλος του Μαΐου 1990, μια λογιά τζιργκά (εθνοσυνέλευση) συγκλήθηκε στην Καμπούλ, με σκοπό την επικύρωση των συνταγματικών τροποποιήσεων που εξασφάλιζαν την ύπαρξη πολλαπλών πολιτικών κομμάτων, τερματίζοντας το μονοπώλιο του Λαϊκού Δημοκρατικού Κόμματος και του Εθνικού Μετώπου στην εκτελεστική εξουσία. Στις 11 Δεκεμβρίου 1990, ο Πρόεδρος Νατζιμπουλάχ ίδρυσε μια Εθνική Επιτροπή για την Εκκαθάριση των Ναρκών και των μη Εκραγέντων Πυρομαχικών από τις εκτάσεις της Δημοκρατίας του Αφγανιστάν υπό την προεδρία του Χαλικυάρ.
Ένα σχέδιο μεσολάβησης της Μόσχας ζητούσε την αποχώρηση του Νατζιμπουλάχ και την αντικατάστασή του από τον Χαλικυάρ, ο οποίος θα διατελούσε μεταβατικός διοικητικός ηγέτης έως ότου εκλεγεί μία νέα κυβέρνηση. Τον Οκτώβριο ο Μουτζαντιντί επαίνεσε την κυβέρνηση του Χαλικυάρ και ανέφερε ότι θα συσκεπτόταν με τους πιο ριζοσπάστες συντρόφους του μουτζαχεντίν για τον διαμοιρασμό της εξουσίας με αυτόν σε μια μεταβατική κυβέρνηση.
Στη συνέχεια αποχώρησε από αυτή την άποψη εξαιτίας πίεσης από σκληροπυρηνικούς μουτζαχεντίν. Οι μουτζαχεντίν ανέφεραν ότι η σχέση του με τον Νατζιμπουλάχ τον κάνει μη αποδεκτό για οποιονδήποτε συμβιβασμό. Πέθανε στην Ολλανδία σε ηλικία 70 ετών, στις 16 Ιουλίου 2004.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πρωθυπουργοί του Αφγανιστάν
691 Ληχάι
Ο Ληχάι (Lehigh) είναι ένας μεγάλος αστεροειδής της Κύριας Ζώνης Αστεροειδών με απόλυτο μέγεθος (όπως ορίζεται για το Ηλιακό Σύστημα) 9,3. Ανακαλύφθηκε το 1909 από τον Αμερικανό αστρονόμο Τζόελ Χάστινγκς Μέτκαλφ, που παρατηρούσε από το Τάουντον της Μασαχουσέτης, και πήρε το όνομά του από το Πανεπιστήμιο Ληχάι της Πενσυλβάνια, όπου υπολογίσθηκε η τροχιά του ως μέρος της διατριβής για το δίπλωμα master του μεταπτυχιακού φοιτητή Joseph B. Reynolds από τις παρατηρήσεις του Μέτκαλφ.
Φυσικά χαρακτηριστικά
Η μέση διάμετρος του Ληχάι εκτιμάται σε 87,68 χιλιόμετρα. Ο φασματικός τύπος του είναι CD, ενώ το άλβεδό του είναι 0,0438. Ο Ληχάι περιστρέφεται γύρω από τον εαυτό του μία φορά κάθε 10 ώρες και 29 λεπτά.
Κατάλογος μοναρχών του Βασιλείου των Δύο Σικελιών
Παραπομπές
Κατηγορία:Βασιλείς της Σικελίας
Ζακ-Φρανσουά Αμάν
Ο Αμάν γεννήθηκε στο χωριό Γκω, κοντά στην πόλη Μπλουά της κεντρικής Γαλλίας, και μαθήτευσε στον ζωγράφο Πιερ Λ' Ανφάν (1704-1787, τον πατέρα του Πιερ Σαρλ Λ' Ανφάν). Το 1755 ο Αμάν κέρδισε την κορυφαία υποτροφία «Βραβείο της Ρώμης» χάρη στο έργο του «Η παράδοση του Σαμψών στους Φιλισταίους από τη Δαλιδά». Εκμεταλλεύθηκε την υποτροφία αργότερα, εγκαθιστάμενος στη Ρώμη το 1759, προκειμένου να μελετήσει την ιταλική ζωγραφική. Το 1767 το έργο του «Ο Αννίβας ζητεί τη συμπαράσταση της Καρχηδονικής Συγκλήτου» άνοιξε στον ζωγράφο τις πύλες της Ακαδημίας Καλών Τεχνών. Πέθανε όμως δύο μόλις χρόνια αργότερα, σε ηλικία 39 ετών. Το ταλέντο του ήταν αξιόλογο και ο πρόωρος θάνατός του άφησε ένα κενό στον γαλλικό εικαστικό κόσμο της εποχής του.
Είχε προλάβει να εκθέσει πολυάριθμα έργα του στο «Σαλόν» με θεματα από την αρχαία ιστορία και μυθολογία. Επιπλέον, δημιούργησε χαρακτικά πολλών από τις συνθέσεις του. Εκτός των προαναφερθέντων, σημαντικοί πίνακές του είναι οι εξής:
Ως χαράκτης, ο Αμάν έδωσε μερικές καλές χαλκογραφίες, από τις οποίες σημαντικότερες είναι οι:
Αρκετά από τα έργα του βρίσκονται στα Μουσεία του Λούβρου, της Γκρενόμπλ και της Μπεζανσόν, καθώς και σε ιδιωτικές συλλογές.
Πηγές
Κατηγορία:Γάλλοι ζωγράφοι Κατηγορία:Γάλλοι χαράκτες Κατηγορία:Ζωγράφοι του 18ου αιώνα
Βάκερ Ίνσμπρουκ (2002)
Η Βάκερ Ίνσμπρουκ (γερμανικά: Fußballclub Wacker Innsbruck) είναι ποδοσφαιρικός σύλλογος της Αυστρίας με έδρα το Ίνσμπρουκ και διεξάγει τους εντός έδρας αγώνες της στο Τίβολι-Νέου. Οι υπεύθυνοι του συλλόγου θεωρούν την ομάδα ως συνέχεια της Τιρόλ Ίνσμπρουκ, που χρεοκόπησε το 2002. Ωστόσο, νομικά η Βάκερ Τιρόλ (όπως ονομαζόταν έως το 2007) είναι μια διαφορετική και ξεχωριστή ομάδα, και δεν δικαιούται τους τίτλους που κατέκτησε η προηγούμενη ομώνυμη ομάδα.
Η άνοδος της Βάκερ Τιρόλ στην Α κατηγορία της Αυστρίας (Austrian Bundesliga) πραγματοποιήθηκε το 2004, δύο χρόνια μετά από την ίδρυση της ομάδας. Αυτό κατέστη δυνατό διότι ο σύλλογος συγχωνεύτηκε με την Βάτενς (Wattens) ομάδα η οποία τότε αγωνιζόταν στην Γ κατηγορίας της Αυστρίας. Η Βάκερ Τιρόλ τερμάτισε στην 6η θέση του Αυστριακού πρωταθλήματος στην πρώτη της σεζόν στην κορυφαία κατηγορία.
Το 2007 ο σύλλογος μετονομάστηκε σε ΦΚ Βάκερ Ίνσμπρουκ. Στο τέλος της σεζόν 2007-08 η Βάκερ Ίνσμπρουκ τερμάτησε τελευταία στο πρωτάθλημα και υποβιβάστηκε στη Β Κατηγορία της Αυστρίας. Το 2010, η Βάκερ κέρδισε και πάλι την άνοδο στην Α Κατηγορία της Αυστρίας.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Βάκερ Ίνσμπρουκ (2002) Κατηγορία:Ιδρύσεις ποδοσφαιρικών ομάδων το 2002
Τζεν Σάκι
Η Τζένιφερ "Τζεν" Ρενέ Σάκι (αγγλικά: Jennifer "Jen" Rene Psaki, 1 Δεκεμβρίου 1978) είναι Αμερικανίδα πολιτική σύμβουλος και κυβερνητική αξιωματούχος, που υπηρέτησε ως 34η Εκπρόσωπος Τύπου του Λευκού Οίκου υπό την προεδρία Μπάιντεν από τον Ιανουάριο του 2021 έως τον Μάιο του 2022. Είναι μέλος του Δημοκρατικού Κόμματος.
Προηγουμένως, υπηρέτησε ως διευθύντρια επικοινωνίας του Λευκού Οίκου (2015-2017), εκπρόσωπος τύπου του Στέιτ Ντιπάρτμεντ (2013-2015), και παλαιότερα, κατείχε διάφορες ανώτερες θέσεις επικοινωνίας και τύπου στον Λευκό Οίκο (αναπληρώτρια διεύθυντρια επικοινωνίας (2009-2011), αναπληρώτρια εκπρόσωπος τύπου(2009-2009). Εργάζεται επίσης στο CNN.
Πρώιμη σταδιοδρομία
Η Σάκι ξεκίνησε την σταδιοδρομία της 2001 με τις εκστρατείες επανεκλογής των δημοκρατικών πολιτικών της Αϊόβας, Τομ Χάρκιν για την γερουσία και Τομ Βίλσακ για την θέση του κυβερνήτη της πολιτείας.
Η Σάκι στη συνέχεια έγινε αναπληρωτής γραμματέας τύπου για την προεδρική εκστρατεία του Τζον Κέρι το 2004. Από το 2005 έως το 2006 ήταν διευθύντρια επικοινωνίας του αμερικανού βουλευτή Τζόζεφ Κρόουλεϊ και περιφερειακή γραμματέας τύπου για την Επιτροπή Εκστρατείας για το Κογκρέσο των Δημοκρατικών.
Καριέρα
Στις 22 Σεπτεμβρίου 2011 η Σάκι εγκατέλειψε την θέση της, ως αναπληρώτρια διευθύντρια επικοινωνίας του Λευκού Οίκου, και έγινε αντιπρόεδρος της εταιρείας δημόσιων σχέσεων Global Strategy Group με έδρα την Ουάσινγκτον.
Στις 7 Φεβρουαρίου 2017, η Σάκι άρχισε να εργάζεται ως πολιτικός σχολιαστής του CNN.
Προεδρία Ομπάμα
Λόγω της θέσης της ως γραμματέας τύπου του Μπαράκ Ομπάμα στην προεδρική του εκστρατεία. Αφού ο Ομπάμα κέρδισε τις εκλογές, η Σάκι τον ακολούθησε στον Λευκό Οίκο, και κατόπιν διορίστηκε Αναπληρώτρια Εκπρόσωπος Τύπου του Λευκού Οίκου (Ιανουάριος 2009 έως Δεκέμβριος 2009), και προήχθη σε Αναπληρώτρια Διευθύντρια Επικοινωνίας, στις 19 Δεκεμβρίου 2009, θέση στην οποία παρέμεινε έως τις 22 Σεπτεμβρίου 2011.
Το 2012, η Σάκι, επέστρεψε στην πολιτική επικοινωνία, ως εκπρόσωπος τύπου στην προεκλογική εκστρατεία του Ομπάμα το 2012.
Στις 11 Νοεμβρίου 2013, ανέλαβε Εκπρόσωπος Τύπου του Στέιτ Ντιπάρτμεντ. Η πρόσληψη της στο Στέιτ Ντιπάρτμεντ, τροφοδότησε εικασίες ότι θα αντικαταστήσει τον εκπρόσωπο τύπου του Λευκού Οίκου Τζέι Κάρνεϊ όταν εγκατέλειψε τον Λευκό Οίκο, αλλά στις 30 Μαίου 2014 ανακοινώθηκε ότι ο Τζος Έρνεστ αντικατέστησε τον Κάρνεϊ.
Το 2015, η Σάκι, επέστρεψε στον Λευκό Οίκο, ως Διευθύντρια Επικοινωνίας του Λευκού Οίκου, και παρέμεινε εκεί μέχρι το τέλος της προεδρίας Ομπάμα (20 Ιανουαρίου 2017).
Προεδρία Μπάιντεν
Τον Νοέμβριο του 2020, η Σάκι, εγκατέλειψε το CNN, και εντάχθηκε στην ομάδα μετάβασης στην προεδρία Μπάιντεν-Χάρις. Αργότερα αυτό το μήνα η Σάκι, διορίστηκε ως Εκπρόσωπος Τύπου του Λευκού Οίκου για την προεδρία Μπάιντεν. Διεξήγαγε την πρώτη συνέντευξη τύπου το βράδυ της 20ής Ιανουαρίου λίγο μετά την ορκωμοσία.
Τον Απρίλιο του 2022, δήλωσε ότι θα αποχωρήσει από το αξίωμα της Εκπροσώπου Τύπου του Λευκού Οίκου. Παραιτήθηκε και αποχώρησε από το αξίωμά της, στις 13 Μαΐου 2022.
Προσωπική ζωή
Το 2010, η Σάκι παντρεύτηκε τον Γκρέγκορι Μέτσερ, αναπληρωτή οικονομικό διευθυντή στην Επιτροπή Εκστρατειών των Δημοκρατικών για το Κογκρέσο. Έχουν δύο παιδιά.
Παραπομπές
Κατηγορία:Εκπρόσωποι Τύπου του Λευκού Οίκου Κατηγορία:Προεδρία του Τζο Μπάιντεν Κατηγορία:Αξιωματούχοι του Λευκού Οίκου Κατηγορία:Λευκός Οίκος Κατηγορία:Κυβερνητικοί αξιωματούχοι Κατηγορία:Πολιτικοί του Δημοκρατικού Κόμματος (ΗΠΑ) Κατηγορία:Διευθυντές Επικοινωνίας του Λευκού Οίκου Κατηγορία:Εκπρόσωποι του Στέιτ Ντιπάρτμεντ Κατηγορία:Αμερικανοί δημοσιογράφοι Κατηγορία:Αμερικανοί πολιτικοί Κατηγορία:Ελληνοαμερικανοί __ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ__
Κύπελλο Σερβίας (ποδόσφαιρο ανδρών)
Το Κύπελλο Σερβίας διοργανώνεται από την Ποδοσφαιρική Ομοσπονδία της χώρας. Ξεκίνησε τη σεζόν 2006-07 και αποτελεί την κορυφαία ποδοσφαιρική διοργάνωση κυπέλλου στη Σερβία. Παλιότερα οι ομάδες της χώρας μετείχαν στο Κύπελλο ποδοσφαίρου Γιουγκοσλαβίας ως το 1992-93 και στο Κύπελλο Σερβίας και Μαυροβουνίου (Γιουγκοσλαβικής Ομοσπονδίας) από το 1993-94 ως το 2005-06.
Πολυνίκης της διοργάνωσης είναι η Παρτιζάν με 7 τίτλους ενώ παράλληλα κατέχει και το ρεκόρ συνεχόμενων κατακτήσεων στο θεσμό με 4. Τρέχων κάτοχος του τροπαίου για το 2022 είναι ο Ερυθρός Αστέρας.
Παραπομπές
Σ Κατηγορία:Ποδοσφαιρικές διοργανώσεις Σερβίας
Αλεξάνδρα της Ελλάδας (1921-1993)
Η Αλεξάνδρα (γεννημένη ως Πριγκίπισσα Αλεξάνδρα της Ελλάδας και της Δανίας, σερβικά: Александра/Aleksandra, 25 Μαρτίου 1921 - 30 Ιανουαρίου 1993) από τον Οίκο της Ελλάδας, ήταν η σύζυγος του τελευταίου Βασιλιά της Γιουγκοσλαβίας, Πέτρου Β΄ και μητέρα του Αλέξανδρου, Διαδόχου της Γιουγκοσλαβίας.
Γέννηση
Γεννήθηκε πέντε μήνες μετά από το θάνατο του πατέρα της, Αλέξανδρου Α΄ των Ελλήνων, από τη μοργανατική χήρα του, Ασπασία Μάνου. Ο πατέρας του Αλέξανδρου, Κωνσταντίνος Α΄ της Ελλάδας, αποκαταστάθηκε στον ελληνικό θρόνο ένα μήνα μετά από το θάνατο του Αλεξάνδρου και επέστρεψε στην Ελλάδα από την εξορία.
Πριγκίπισσα της Ελλάδας και της Δανίας
Η κυβέρνησή του θεώρησε τη σύντομη βασιλεία του Αλεξάνδρου ως Αντιβασιλεία, το οποίο σήμαινε ότι ο γάμος του Αλεξάνδρου, που έγινε χωρίς άδεια του πατέρα του, ήταν παράνομος, και η μεταθανάτια κόρη του ζεύγους, Αλεξάνδρα, παράνομη. Με εντολή της μητέρας του Αλεξάνδρου, Βασίλισσας Σοφίας, τον Ιούλιο του 1922, ψηφίστηκε νόμος που επέτρεπε στο Βασιλιά να αναγνωρίζει την ισχύ γάμων μελών της βασιλικής οικογένειας που έγιναν χωρίς τη βασιλική συγκατάθεση, ακόμα και αναδρομικά, αλλά σε μη δυναστική βάση. Ο Κωνσταντίνος Α΄ εξέδωσε έπειτα ένα διάταγμα, στις 10 Σεπτεμβρίου 1922, λίγο πριν αναχωρήσει για την δεύτερη και τελευταία εξορία, αναγνωρίζοντας το γάμο του Αλεξάνδρου με την Ασπασία. Κατά συνέπεια, η Αλεξάνδρα έγινε νόμιμη θυγατέρα του Αλέξανδρου, σύμφωνα με τον ελληνικό νόμο, αλλά συνέχισε να στερείται το δικαίωμα της διαδοχής στο θρόνο, δικαίωμα που οι δυναστικές πριγκίπισσες απολάμβαναν από το σύνταγμα. Αποτέλεσμα, σε αυτή και τη μητέρα της, τους δόθηκε ο τίτλος «Α.Β.Υ. Πριγκίπισσα της Ελλάδας και της Δανίας».
Σαν κόρη της Ασπασίας και εγγονή του Πέτρου Μάνου και της Μαρίας Αργυροπούλου, ήταν το μόνο μέλος της βασιλικής οικογένειας της Ελλάδας που ήταν ελληνικής καταγωγής. Μέσω της μητέρας της καταγόταν, μεταξύ των άλλων, από Φαναριώτες Έλληνες από την Κωνσταντινούπολη. Όπως στις περισσότερες ευρωπαϊκές βασιλικές οικογένειες, η δυναστεία Γλύξμπουργκ, στην οποία ο σύζυγός της ανήκε, ήταν γερμανικής καταγωγής.
Βασίλισσα της Γιουγκοσλαβίας
150px|μικρογραφία|δεξιά|Ο τάφος της Αλεξάνδρας στο Τατόι. Στις 20 Μαρτίου 1944, παντρεύτηκε το Πέτρο Β΄ της Γιουγκοσλαβίας (1923-1970), ο οποίος ήταν εξόριστος στο Λονδίνο. Απέκτησαν ένα γιο, τον Πρίγκιπα Διάδοχο Αλέξανδρο σημερινό διεκδικητή του Σερβικού θρόνου. Η Αλεξάνδρα γέννησε τον Αλέξανδρο στη σουίτα νούμερο 212 του ξενοδοχείου Κλάριτζις, στο Λονδίνο. Η βρετανική κυβέρνηση ανακήρυξε τη σουίτα, κατά τη διάρκεια του τοκετού, Γιουγκοσλαβικό έδαφος, προκειμένου να γεννηθεί ο διάδοχος σε πάτρια εδάφη. Η μοναρχία καταργήθηκε από τον Τίτο, τον Νοέμβριο του 1945 και το εξόριστο βασιλικό ζεύγος εγκαταστάθηκε στις Η.Π.Α..
Πέθανε στις 30 Ιανουαρίου 1993, στο ανατολικό Σάσσεξ, στην Αγγλία, και ενταφιάστηκε στο βασιλικό κοιμητήριο, στο Τατόι. Στις 9 Μαΐου 2013, κατόπιν αιτήματος της οικογένειάς της, έγινε εκταφή των οστών της και μεταφορά τους στο Βελιγράδι, όπου ενταφιάστηκαν σε βασιλικό οικογενειακό τάφο.
Τίτλοι
μικρογραφία|δεξιά|150px|Ο Θυρεός της Ελληνικής Βασιλικής Δυναστείας
Παραπομπές
Κατηγορία:Πριγκίπισσες της Ελλάδας και της Δανίας Αλεξάνδρα της Γιουγκοσλαβίας Κατηγορία:Ελληνική Βασιλική Δυναστεία Κατηγορία:Γιουγκοσλάβοι ευγενείς Α Κατηγορία:Οικογένεια Μάνου Κατηγορία:Πριγκίπισσες της Δανίας
Ομφάλη
Η Ομφάλη σύμφωνα με την ελληνική μυθολογία ήταν κόρη του Ιαρδάνου και βασίλισσα της Λυδίας. Παντρεύτηκε τον Τμώλο και μετά το θάνατό του βασίλεψε μόνη στη Λυδία.
Ο μυθικός ήρωας Ηρακλής κατέληξε σκλάβος στην αυλή της μετά τον φόνο τού Ιφίτου υιού του Ευρύτου και μάλιστα λέγεται ότι την υπηρετούσε για αρκετό χρονικό διάστημα, ντυμένος γυναίκα και κάνοντας οικιακές δουλειές.
Οι ιστορικές πηγές αναφέρουν τουλάχιστον έναν γιο του Ηρακλή που απέκτησε στην Λυδία με την ίδια την Ομφάλη η με μία σκλάβα. Ο Ηρόδοτος γράφει ότι γιος του Ηρακλή και της Ομφάλης ήταν ο Αλκαίος, βασιλιάς της Λυδίας και γενάρχης των Ηρακλειδών της Λυδίας που βασίλευσαν στην Λυδία μέχρι την εποχή που πέθανε ο Κανδαύλης (687 π.χ.). Ο Διόδωρος Σικελιώτης και ο Οβίδιος αναφέρουν το όνομα του γιου του Ηρακλή στην Λυδία σαν Λάμος. Η Βιβλιοθήκη Απολλοδώρου καταγράφει το όνομα του γιου του Ηρακλή σαν Αγέλαος. Ο Παυσανίας τέλος καταγράφει το όνομα του γιου του Ηρακλή με μία "γυναίκα από την Λυδία" σαν Τυρσηνός.
Οι τρεις βασιλικές δυναστείες που κυβέρνησαν την Λυδία διεκδικούν την καταγωγή τους από τον Ηρακλή, ο Ηρόδοτος γράφει ότι ο γενάρχης τους που ήταν γιος του Ηρακλή, δεν ήταν απαραίτητα γιος της Ομφάλης. Ο Ηρόδοτος αναφέρει επίσης ότι οι Ετρούσκοι ήταν άποικοι από την Λυδία, αρχηγός τους ήταν ο Τυρρηνός, αδελφός του Λυδού. Ο Διονύσιος ο Αλικαρνασσεύς είναι αρκετά σκεπτικιστής με την άποψη αυτή επειδή η γλώσσα και ο πολιτισμός των Ετρούσκων δεν είχαν καμία σχέση με τα αντίστοιχα των Λυδών. Οι μετέπειτα ιστορικοί αγνοούν τον Ηρόδοτο που καταγράφει ότι πρώτος Ηρακλείδης βασιλιάς της Λυδίας ήταν ο Άγρων ο Νίνου δισέγγονος του Αλκαίου και ο πρώτος Ηρακλείδης βασιλιάς της Λυδίας, καταγράφουν απ'ευθείας σαν πρώτους βασιλείς τον Αλκαίο, τον Βήλο και τον Νίνο. Ο Στράβων καταγράφει τον Άτυ πατέρα του Λυδού και του Τυρρηνού σαν απόγονο του Ηρακλή και της Ομφάλης. Αυτό έρχεται σε αντίθεση με όλους τους υπόλοιπους συγγραφείς που καταγράφουν τον Άτυ, τον Λυδό και τον Τυρρηνό σαν προ-Ηρακλειδείς βασιλείς ή πρίγκιπες της Λυδίας. Τα χρυσά αποθέματα του ποταμού Πακτωλού εκμεταλλεύτηκε ο τελευταίος βασιλιάς της Λυδίας Κροίσος για να γίνει ο πιο πλούσιος βασιλιάς του κόσμου, σύμφωνα με την παράδοση ο ποταμός απέκτησε τον χρυσό όταν ο θρυλικός βασιλιάς της Φρυγίας Μίδας άγγιξε τα νερά του. Ο Ευριπίδης στην τραγωδία του Βάκχαι παρουσιάζει τον Διόνυσο να διεκδικεί την καταγωγή του από την Λυδία ενώ διατηρεί την ανθρώπινη μεταμφίεση.
Παραπομπές
Ομφαλη Κατηγορία:Γυναίκες του Ηρακλή
Συλλογή στατιστικών δεδομένων
Συλλογή στατιστικών δεδομένων, χαρακτηρίζεται οποιαδήποτε αναζήτηση - έρευνα και καταγραφή πληροφοριών επί συγκεκριμένου κάθε φορά στατιστικού πληθυσμού.
Γενικά
Η αναζήτηση αυτή διενεργείται κατά δύο βασικούς τρόπους - μεθόδους, είτε εξετάζοντας μία προς μία τις στατιστικές μονάδες του συγκεκριμένου πληθυσμού, ως προς το χαρακτηριστικό (μεταβλητή) που μας ενδιαφέρει, οπότε και ακολουθείται η μέθοδος της απογραφής, είτε εξετάζοντας δειγματοληπτικά κάποιες στατιστικές μονάδες, όπου στη συνέχεια συμπερασματικά θεωρούμε τις πληροφορίες που λαμβάνουμε να ισχύουν για όλο τον στατιστικό πληθυσμό, οπότε και ομιλούμε για τη μέθοδο της δειγματοληψίας.
Στάδια συλλογής
Τα βασικά στάδια της συλλογής στατιστικών δεδομένων είναι τα ακόλουθα τρία: Βασικότερο στάδιο μιας οποιασδήποτε συλλογής στατιστικών δεδομένων δεν είναι αυτό καθεαυτό το στάδιο εφαρμογής της συλλογής όσο το στάδιο της προπαρασκευής, όπου σ΄ αυτό τίθεται επακριβώς η θέση του προβλήματος της έρευνας, διαμορφώνονται οι διάφορες υποθέσεις αυτού, προσδιορίζεται το πειραματικό σχέδιο, καθώς και η σχέση των διαφόρων μεταβλητών που θα ληφθούν. Ειδικότερα δε αν ακολουθηθεί η δειγματοληψία, στο στάδιο της προπαρασκευής, εκτός των παραπάνω προσδιορίζεται το είδος της δειγματοληψίας, οι κατανομές, οι συνάφειες, οι μετρικές κλίμακες κ.λπ.
Πηγές
Κατηγορία:Στατιστικές μέθοδοι
Χαρικλώ
Το όνομα Χαρικλώ  φέρουν τρία διαφορετικά πρόσωπα στην ελληνική μυθολογία:
Σφαίρα του Ρίμαν
thumb|right|Η σφαίρα του Riemann είναι μία σφαίρα η επιφάνεια της οποίας απεικονίζει το επίπεδο των μιγαδικών αριθμών (με την χρήση ορισμένων στερεογραφικών προβολών).
Στα μαθηματικά, η σφαίρα του Riemann, η οποία πήρε το όνομά της από τον μαθηματικό του 19ου αιώνα Bernhard Riemann, είναι ένα μοντέλο του επεκτεταμένου μιγαδικού επιπέδου, δηλαδή του μιγαδικού επιπέδου συμπληρωμένου με ένα σημείο στο άπειρο. Αυτό το επεκτεταμένο μιγαδικό επίπεδο απεικονίζει τους επεκτεταμένους μιγαδικούς αριθμούς, οι οποίοι είναι οι μιγαδικοί αριθμοί μαζί με την τιμή "∞" για το άπειρο. Με το μοντέλο του Riemann, το σημείο "∞" είναι κοντά στους πολύ μεγάλους αριθμούς, όπως το σημείο "0" είναι κοντά στους πολύ μικρούς αριθμούς.
Οι επεκτεταμένοι μιγαδικοί αριθμοί είναι χρήσιμοι στη μιγαδική ανάλυση, διότι επιτρέπουν σε ορισμένες περιπτώσεις τη διαίρεση με το μηδέν, έτσι ώστε να γίνονται δεκτές ως αληθείς εκφράσεις όπως 1/0 = ∞. Για παράδειγμα, κάθε ρητή συνάρτηση του μιγαδικού επιπέδου μπορεί να επεκταθεί σε μία συνεχή συνάρτηση της σφαίρας του Riemann, με τους πόλους της λογικής συνάρτησης να εντοπίζονται στο άπειρο. Γενικά, κάθε μερομορφική συνάρτηση μπορεί να θεωρηθεί ως μία συνεχής συνάρτηση της οποίας το σύνολο τιμών είναι η σφαίρα του Riemann.
Στη γεωμετρία, η σφαίρα του Riemann είναι το πρωτότυπο παράδειγμα μιας επιφάνειας Riemann και είναι το απλούστερο παράδειγμα μιγαδικής πολλαπλότητας. Στην προβολική γεωμετρία, η σφαίρα μπορεί να θεωρηθεί ως η μιγαδική προβολική ευθεία P1(C), ο προβολικός χώρος όλων των μιγαδικών ευθειών στο C2. Όπως με κάθε συμπαγής επιφάνεια Riemann, η σφαίρα μπορεί να θεωρηθεί ως μία προβολική αλγεβρική καμπύλη, καθιστώντας την ως ένα θεμελιώδες παράδειγμα της αλγεβρικής γεωμετρίας. Επίσης, είναι χρήσιμη και σε άλλους κλάδους που βασίζονται στην ανάλυση και την γεωμετρία, όπως η κβαντική μηχανικη και άλλοι κλάδοι της φυσικής.
Επεκτεταμένοι μιγαδικοί αριθμοί
Οι επεκτεταμένοι μιγαδικοί αριθμοί αποτελούνται από τους μιγαδικούς αριθμούς C συμπληρωμένοι με το άπειρο ∞. Το σύνολο των επεκτεταμένων μιγαδικών αριθμών μπορεί να γραφεί ως C ∪ {∞} και συνήθως συμβολίζεται προσθέτοντας κάποια διακριτικά στο γράμμα C, όπως Γεωμετρικά, το σύνολο των επεκτεταμένων μιγαδικών αριθμών αναφέρεται στην επιφάνεια Riemann (ή στο επεκτεταμένο μιγαδικό επίπεδο).
Αριθμητικές πράξεις
Η πρόσθεση των μιγαδικών αριθμών μπορεί να επεκταθεί ορίζοντας, για z ∈ C,
για όλους τους μη-μηδενικούς αριθμούς z, με ∞ ⋅ ∞ = ∞. Να σημειώσουμε ότι οι πράξεις ∞ + ∞, ∞ – ∞ και 0 ⋅ ∞ δεν έχουν ορισθεί. Σε αντίθεση με τους μιγαδικούς αριθμούς, οι επεκτεταμένοι μιγαδικοί αριθμοί δεν αποτελούν σώμα, καθώς για το ∞ δεν υπάρχει αντίστροφος. Παρ' όλα αυτά, είναι σύνηθες να ορίζεται η διαίρεση στο C ∪ {∞} ως
Τζενεβίβ Νάτζι
Η Τζενεβίβ Νάτζι (αγγλ. : Genevieve Nnaji, γεννημένη στις 3 Μαΐου 1979) είναι μια Νιγηριανή ηθοποιός και τραγουδίστρια. Το 2005 διακρίθηκε με το Βραβείο Καλύτερης Ηθοποιού της Αφρικανικής Ακαδημίας Ταινιών.
Σφαίρα του Ρίμαν
Αριθμητικές πράξεις
για όλους τους μη-μηδενικούς μιγαδικούς αριθμούς z, με ∞/0 = ∞ και 0/∞ = 0. Τα πηλίκα 0/0 και ∞/∞ δεν έχουν ορισθεί.
Τζενεβίβ Νάτζι
Μεγάλωσε στο Λάγος, την εμπορική πρωτεύουσα της Νιγηρίας. Η τέταρτη από τα τέσσερα παιδιά της οικογένειας, μεγάλωσε σε μεσοταξικό περιβάλλον. Ο πατέρας δούλευε ως μηχανικός και η μητέρα της ως δασκάλα. Φοίτησε στο Μεθοδιστικό Κολλέγιο Θηλέων Γιάμπα, και αργότερα στο Πανεπιστήμιο του Λάγος. Ενόσω φοιτούσε στο πανεπιστήμιο, ξεκίνησε "οντισιόν" (καλλιτεχνικές προκριματικές ακροάσεις) για ρόλους σε μερικές από τις πολλές ανερχόμενες παραγωγές του Νιγηριανού Κινηματογράφου.
Σφαίρα του Ρίμαν
Μιγαδικές ρητές συναρτήσεις
Κάθε ρητή μιγαδική συνάρτηση f(z) = g(z)/h(z) (με άλλα λόγια, f(z) είναι ο λόγος των πολυωνυμικών συναρτήσεων g(z) και h(z) του z με μιγαδικούς συντελεστές, τέτοιοι ώστε οι g(z) και h(z) να μην έχουν κοινό παράγοντα) μπορεί να επεκταθεί σε μια συνεχή συνάρτηση στη σφαίρα του Riemann. Ειδικά, αν z_0 είναι ένας μιγαδικός αριθμός, τέτοιος ώστε ο παρονομαστής h(z_0) να είναι μηδέν, αλλά ο αριθμητής g(z_0) να μην είναι μηδέν, τότε το f(z_0) μπορεί να οριστεί ως ∞. Επιπλέον, το f(∞) μπορεί να οριστεί ως το όριο της f(z) όταν z → ∞, το οποίο μπορεί να είναι πεπερασμένο ή άπειρο.
Το σύνολο των μιγαδικών ρητών συναρτήσεων που δεν είναι παντού μηδέν — των οποίων το μαθηματικό σύμβολο είναι C(z) — σχηματίζουν όλες τις πιθανές ολόμορφες συναρτήσεις από τη σφαίρα του Riemann στην ίδια την σφαίρα Riemann, όταν θεωρείται ως επιφάνεια Riemann, εκτός από τη σταθερή συνάρτηση που παίρνει παντού την τιμή ∞. Οι συναρτήσεις του C(z) αποτελούν ένα αλγεβρικό πεδίο, γνωστό ως το πεδίο των μιγαδικών ρητών συναρτήσεων της σφαίρας.
Για παράδειγμα, δίνεται η συνάρτηση μπορούμε να ορίσουμε f(5) = ∞, αφού ο παρονομαστής είναι μηδέν στο z = 5 και f(∞) = 3 αφού f(z) → 3, καθώς z → ∞. Χρησιμοποιώντας αυτούς τους ορισμούς, η f γίνεται μια συνεχής συνάρτηση από τη σφαίρα του Riemann στην ίδια τη σφαίρα Riemann.
Τζενεβίβ Νάτζι
Καριέρα
Μεταξύ άλλων, έλαβε το βραβείο Καλύτερης Ηθοποιού από το City People Awards το 2001 και από την Αφρικανική Ακαδημία Ταινιών το 2005.
Σφαίρα του Ρίμαν
Ως μιγαδική πολλαπλότητα
Ως μια μονοδιάστατη μιγαδική πολλαπλότητα, η σφαίρα του Riemann μπορεί να περιγραφεί με δύο χάρτες, με πεδίο το μιγαδικό επίπεδο αριθμών  C. Ας είναι το z ένας μιγαδικός αριθμός σε ένα αντίγραφο του C, και το ξ να είναι ένας μιγαδικός αριθμός σε ένα άλλο αντίγραφο του C. Ταυτίζουμε κάθε μη μηδενικό μιγαδικό αριθμό z από το πρώτο C με μη μηδενικό μιγαδικό αριθμό 1/ξ από το δεύτερο C. Τότε, ο χάρτης
Τζενεβίβ Νάτζι
Καριέρα
Το 2004 υπέγραψε συμβόλαιο με μια γκανέζικη δισκογραφική εταιρεία, και εξέδωσε τον πρώτο της δίσκο, One Logologo Line. Τον Μάιο του 2008 κυκλοφόρησε η συλλογή ρούχων (κολεξιόν) St. Genevieve, ένα μέρος από τα έσοδα της οποίας θα διατεθεί για φιλανθρωπικούς σκοπούς.
Σφαίρα του Ρίμαν
Ως μιγαδική πολλαπλότητα
ονομάζεται χάρτης μετάβασης μεταξύ των δύο αντιγράφων του C — οι λεγόμενοι χάρτες — που τα κρατά ενωμένα μαζί. Δεδομένου ότι οι χάρτες μετάβασης είναι ολόμορφοι, ορίζουν μια μιγαδική πολλαπλότητα, που ονομάζεται η σφαίρα του Riemann . Ως μιγαδική πολλαπλότητα με μιγαδική διάσταση 1 (δηλαδή, 2 πραγματικές διαστάσεις), που επίσης, ονομάζεται επιφάνεια Riemann .
Τζενεβίβ Νάτζι
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Νιγηριανοί ηθοποιοί
Σφαίρα του Ρίμαν
Ως μιγαδική πολλαπλότητα
Διαισθητικά, οι χάρτες μετάβασης δείχνουν πώς ενώνονται δύο επίπεδα για να σχηματίσουν τη σφαίρα του Riemann. Τα επίπεδα ενώνονται με ένα "μέσα-έξω" τρόπο, έτσι ώστε να επικαλύπτονται σχεδόν παντού, με κάθε επίπεδο, να συμβάλλει μόνο ένα σημείο (σημείο προέλευσης) που λείπει από το άλλο επίπεδο. Με άλλα λόγια, (σχεδόν) κάθε σημείο της σφαίρας του Riemann  έχει και ζ τιμή και ξ τιμή, και οι δύο τιμές έχουν σχέση ζ = 1/ξ. Το σημείο όπου ξ = 0 πρεπει να έχει ζ-τιμή "1/0", με αυτή την έννοια, η προέλευση του ξ-διαγράμματος παίζει το ρόλο του "∞" στο ζ-διάγραμμα. Αντίστοιχα, η προέλευση του ζ-διαγράμματος παίζει το ρόλο του ∞ στο ξ-διάγραμμα.
Τοπολογικά, ο χώρος που προκύπτει είναι η συμπαγοποίηση ενός σημείου από ένα επίπεδο στη σφαίρα. Ωστόσο, η σφαίρα του Riemann δεν είναι απλώς μια τοπολογική σφαίρα. Είναι μια σφαίρα με μία καλά καθορισμένη μιγαδική δομή, έτσι ώστε γύρω από κάθε σημείο της σφαίρας υπάρχει μια γειτονιά που μπορεί να ταυτίζεται με το C.
Από την άλλη πλευρά, το θεώρημα ομογενοποίησης, ένα κεντρικό αποτέλεσμα στην ταξινόμηση των επιφανειών Riemann, αναφέρει ότι οι μόνες απλά συνδεδεμένες μονοδιάστατες μιγαδικές πολλαπλότητες είναι το μιγαδικό επίπεδο, το υπερβολικό επίπεδο και η σφαίρα του Riemann. Από αυτά, η σφαίρα του Riemann είναι η μόνη που είναι μια κλειστή επιφάνεια (μια συμπαγής επιφάνεια χωρίς όρια). Ως εκ τούτου, η δισδιάστατη σφαίρα εισάγει μία μοναδική μιγαδική δομή που την μετατρέπει σε μια μονοδιάστατη μιγαδική πολλαπλότητα.
Ως μιγαδική προβολική γραμμή
Η σφαίρα του Riemann μπορεί επίσης να οριστεί ως μιγαδική προβολική γραμμή. Αυτή είναι το υποσύνολο του C2 που αποτελείται από όλα τα ζεύγη (α, β) των μιγαδικών αριθμών, όχι και οι δύο μηδέν, με βάση την σχέση ισοδυναμίας
για όλους τους μη μηδενικούς μιγαδικούς αριθμούς λ. Το μιγαδικό επίπεδο C, με συντεταγμένη ζ, μπορεί να αντιστοιχιστεί στη μιγαδική προβολική γραμμή με Ένα αντίγραφο του C με συντεταγμένη ξ μπορεί να αντιστοιχιστεί με Αυτοί οι δύο μιγαδικοί χάρτες καλύπτουν την προβολική γραμμή. Για μη μηδενικά ξ και ζ οι παρακάτω ισότητες αποδεικνύουν ότι οι μεταβατικοί χάρτες είναι ζ = 1/ξ και ξ = 1/ζ, όπως και παραπάνω.
Αυτή η συμπεριφορά της σφαίρας του Riemann την συνδέει πιο εύκολα με την προβολική γεωμετρία. Για παράδειγμα, κάθε γραμμή (ή ομαλή κωνική γραμμή) στο μιγαδικό προβολικό επίπεδο είναι αμφιολόμορφη στη μιγαδική προβολική γραμμή. Είναι επίσης κατάλληλη για τη μελέτη των αυτομορφισμών της σφαίρας, αργότερα σε αυτό το άρθρο.
Ως σφαίρα
thumb|right|250px|Στερεογραφική προβολή ενός μιγαδικού αριθμού A σε ένα σημείο α της σφαίρας του Riemann
Η σφαίρα του Riemann μπορεί να απεικονιστεί ως μία μοναδιαία σφαίρα x2 + y2 + z2 = 1 στον τρισδιάστατο χώρο των πραγματικών αριθμών R3. Για το σκοπό αυτό, θεωρούμε την στερεογραφική προβολή από την μοναδιαία σφαίρα μείον το σημείο (0, 0, 1) πάνω στο επίπεδο z = 0, το οποίο και ταυτίζουμε με το μιγαδικό επίπεδο με ζ = x + iy. Στο Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων (x, y, z) και στο σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων στη σφαίρα ( με φ συμβολίζεται το ζενίθ και με θ το αζιμούθιο), η προβολή είναι Ομοίως, η στερεογραφική προβολή από το (0, 0, −1) πάνω στο επίπεδο z = 0, ταυτίζεται με ένα άλλο αντίγραφο του μιγαδικού επιπέδου με ξ = x − iy, το οποίο γράφεται Προκειμένου να καλύψουμε την μοναδιαία σφαίρα, χρειαζόμαστε δύο στερεογραφικές προβολές: η πρώτη θα καλύψει όλη την σφαίρα εκτός από το σημείο (0, 0, 1) και η δεύτερη εκτός από το σημείο (0, 0, −1). Ως εκ τούτου, απαιτούνται δύο μιγαδικά επίπεδα, ένα για κάθε προβολή, τα οποία μπορούμε να τα φανταστούμε κολλημένα το ένα με το άλλο στο z = 0. Είναι απαραίτητος ένας αντίστροφος προσανατολισμός, προκειμένου να διατηρηθεί ο σταθερός προσανατολισμός στη σφαίρα και σε συγκεκριμένη μιγαδική σύζευξη, έχοντας ως αποτέλεσμα οι χάρτες μετάβασης να γίνουν ολομορφικοί. Οι χάρτες μετάβασης μεταξύ των συντεταγμένων ζ και ξ λαμβάνονται συνθέτοντας την μία προβολή με αντιστροφή της άλλης. Οι οποίες, όπως περιγράφεται παραπάνω, καταλήγουν να είναι ζ = 1/ξ και ξ = 1/ζ. Έτσι, η μοναδιαία σφαίρα είναι ένας διαμορφισμός στη σφαίρα του Riemann. Υπό αυτόν τον διαμορφισμό, ο μοναδιαίος κύκλος στο χάρτη-ζ, ο μοναδιαίος κύκλος στο χάρτη-ξ και ο ισημερινός της μοναδιαίας σφαίρας ταυτίζονται. Ο μοναδιαίος δίσκος | ζ | < 1 ταυτίζεται με το νότιο ημισφαίριο z < 0, ενώ ο μοναδιαίος δίσκος | ξ | < 1 ταυτίζεται με το βόρειο ημισφαίριο z > 0.
Μετρικός Χώρος
Μία επιφάνεια Riemann δεν είναι εφοδιασμένη με κάποιο συγκεκριμένο μετρικό χώρο. Η σύμμορφη δομή της επιφάνειας Riemann προσδιορίζει μία κλάση μετρικών χώρων: όλους εκείνους που δίνεται η δευτερεύουσα σύμμορφη δομή. Συγκεκριμένα, η μιγαδική δομή της επιφάνειας Riemann προσδιορίζει με μοναδικό τρόπο έναν μετρικό χώρο έως μία σύμμορφη ισορροπία. (Δύο μετρικοί χώροι θεωρούνται σύμμορφα ισοδύναμοι εάν διαφέρουν ως προς τον πολλαπλασιασμό με μία θετικά ομαλή συνάρτηση.) Αντιστρόφως, κάθε μετρικός χώρος πάνω σε μία προσανατολισμένη επιφάνεια προσδιορίζει με μοναδικό τρόπο μία μιγαδική επιφάνεια, η οποία εξαρτάται από τον μετρικό χώρο, μόνο μέχρι τη σύμμορφη ισορροπία. Οι μιγαδικές δομές σε μία προσανατολισμένη επιφάνεια είναι επομένως σε μία προς μία αντιστοιχία με τις σύμμορφες κλάσεις του μετρικού χώρου σε αυτήν την επιφάνεια. Σε μία δεδομένη σύμμορφη κλάση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σύμμορφη συμμετρία για να βρούμε έναν αντιπροσωπευτικό μετρικό χώρο με τις κατάλληλες ιδιότητες. Συγκεκριμένα, πάντα υπάρχει ένας πλήρης μετρικός χώρος με σταθερή καμπυλότητα στην δεδομένη σύμμορφη κλάση. Στην περίπτωση της επιφάνειας Riemann, το θεώρημα Gauss-Bonnet συνεπάγεται πως ένας σταθερής καμπυλότητας μετρικός χώρος πρέπει να έχει θετική καμπυλότητα K. Κατά συνέπεια, ο μετρικός χώρος πρέπει να είναι ισομετρικός με μία σφαίρα ακτίνας 1 / \sqrt K στον R3 μέσω στερεογραφικής προβολής. Στο χάρτη-ζ στη σφαίρα του Riemann, ο μετρικός χώρος με K = 1 δίνεται από την σχέση
Με πραγματικές συντεταγμένες ζ = u + iv, η σχέση γίνεται
Μέχρι έναν σταθερό παράγοντα, αυτό ο μετρικός χώρος συμφωνεί με τον πρότυπο μετρικό χώρο των Fubini-Study στον μιγαδικό προβολικό χώρο ( του οποίου η σφαίρα του Riemann είναι ένα παράδειγμα). Μέχρι την κλιμάκωση, αυτός είναι ο μόνος μετρικός χώρος στη σφαίρα του οποίου οι ομάδες σταθερού προσανατολισμού είναι τρισδιάστατες (και καμία δεν είναι μεγαλύτερων διαστάσεων), αυτή η ομάδα ονομάζεται SO(3). Κατά αυτή την έννοια, αυτός είναι ο πλέον συμμετρικός μετρικός χώρος στη σφαίρα. (Η ομάδα όλων των ισομετριών, που είναι γνωστή ως Ο(3), είναι επίσης τριών διαστάσεων, αλλά σε αντίθεση με τον SO(3) δεν είναι ένας συνδεδεμένος χώρος). Αντιστρόφως, έστω ότι S δηλώνει την σφαίρα (συνοπτικά ως ομαλή ή τοπολογική πολλαπλότητα). Με το θεώρημα ομογενοποίησης υπάρχει μία μοναδική μιγαδική δομή πάνω στην S, μέχρι τη σύμμορφη ισορροπία. Κατά συνέπεια, κάθε μετρικός χώρος πάνω στην S είναι σύμμορφα ισοδύναμος με τον κυκλικό μετρικό χώρο. Όλοι αυτοί οι μετρικοί χώροι ορίζουν την ίδια σύμμορφη γεωμετρία. Επομένως, ο κυκλικός μετρικός χώρος δεν είναι εγγενείς με την σφαίρα του Riemann, καθώς η καμπυλότητα δεν είναι αμετάβλητη στην σύμμορφη γεωμετρία. Η σφαίρα του Riemann είναι μόνο μία σύμμορφη πολλαπλότητα και όχι μία πολλαπλότητα Riemann. Ωστόσο, εάν είναι απαραίτητο να εργαστούμε με την γεωμετρία του Riemann πάνω στην σφαίρα του Riemann, ο κυκλικός μετρικός χώρος είναι η κύρια επιλογή (με οποιαδήποτε σταθερή ακτίνα, αν και ακτίνα = 1 είναι η απλούστερη και η πιο συνηθισμένη επιλογή). Αυτό συμβαίνει διότι μόνο ο κυκλικός μετρικός χώρος στη σφαίρα του Riemann έχει ισομετρικές ομάδες που είναι τριών διαστάσεων. (Δηλαδή, η ομάδα που είναι γνωστή ως SO(3), μία συνεχής κατά Lie ομάδα, η οποία τοπολογικά είναι ένας τρισδιάστατος προβολικός χώρος P3.)
Αυτομορφισμοί
thumb|right|Ένας μετασχηματισμός Möbius που γίνεται στη σφαίρα και στο επίπεδο από στερεογραφική προβολή