cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ωδείο Athenaeum
Στεγάζεται σ΄ ένα σχετικά μεγάλο διώροφο διατηρητέο νεοκλασικό κτίριο, εντός του ιστορικού κέντρου της Αθήνας, και επί της οδού Αδριανού 3 στο Θησείο. Στους χώρους, του που έχουν διαμορφωθεί κατάλληλα περιλαμβάνονται δύο αίθουσες συναυλιών, αίθουσα μουσικής βιβλιοθήκης, και μεγάλος αριθμός επιμέρους αιθουσών διδασκαλίας μουσικής θεωρίας και πιάνου, εγχόρδων, πνευστών, νηκτών οργάνων, κρουστών, μονωδίας, εργαστήρι όπερας, βυζαντινής μουσικής, μουσικής προπαίδειας, τζαζ, παραδοσιακής μουσικής και σύγχρονου τραγουδιού κ.ά., καθώς και εξειδικευμένα μουσικά σεμινάρια ελληνικά και διεθνή.
Επίσης στους χώρους του πραγματοποιούνται πολλές συναυλίες νέων καλλιτεχνών, κυριακάτικα μουσικά πρωινά, "γκράντ πρι" όπερας, ορατόριο Λιντ (Lead) και πιάνο, αφιερωμένο στην αξέχαστη Μαρία Κάλλας προς τιμή της οποίας και φέρεται το διεθνές αυτό μουσικό κέντρο καθώς και μεγάλη ετήσια συναυλία, επίσης προς τιμή της μεγάλης αοιδού, της οποίας και η προτομή δεσπόζει του χώρου.
Ιστορία κτηρίου
Στην αρχή το νεοκλασσικό αυτό κτήριο ανήκε στην οικογένεια Καμπά. Τότε το υπόγειο ήταν διασκευασμένο σε μεγάλο κελάρι. Στη συνέχεια και κατά τον μεσοπόλεμο πέρασε στα χέρια τραπεζίτη, ο οποίος όμως, λόγω της μεγάλης υποβάθμισης που επήλθε στη περιοχή, το επώλησε αργότερα σε βιοτεχνία. Κατά το Β' Παγκόσμιο Πόλεμο το κτήριο επιτάχθηκε από τους Ιταλούς για τις ανάγκες της φρουράς της περιοχής. Μετά την απελευθέρωση πέρασε σε άλλες βιοτεχνίες, μεταξύ των οποίων και γνωστή εταιρία κατασκευής φερμουάρ. Η διαδοχή ιδιοκτησίας συνεχίσθηκε μέχρι που έφθασε στο σημείο η περαιτέρω ανακαίνισή του να είναι πολυδάπανη, με συνέπεια σχεδόν να εγκαταλειφθεί μέχρι που ανέλαβαν δύο δραστήριες γυναίκες και ίδρυσαν το Ωδείο και με τη συμπαράσταση του κράτους δημιούργησαν τον εξαίρετο αυτό πολυχώρο.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Καλλιτεχνικοί πολυχώροι στην Αθήνα
14 π.Χ.
''Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 14 π.Χ. κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο ''
Ο Επιστάτης
Πρόκειται για έργο μινιμαλιστικό στη σύλληψή του, που οι σκηνικές του απαιτήσεις περιορίζονται σε ένα δωμάτιο γεμάτο πράγματα και τρία πρόσωπα. Ο χώρος δράσης του Επιστάτη είναι ένα δωμάτιο που ανήκει σε κάποιο φθαρμένο από το χρόνο σπίτι, τοποθετημένο σε μια φτωχογειτονιά του δυτικού Λονδίνου. Χαρακτήρες του έργου είναι οι:
Ντέιβις, ηλικιωμένος άστεγος
Άστον, μεγάλος αδερφός
Μικ, μικρός αδερφός
Υπόθεση
Ένας άστεγος ηλικιωμένος  βρίσκει καταφύγιο σε ένα ακατάστατο δωμάτιο ενός εγκαταλελειμμένου σπιτιού. Ο ίδιος εισβάλλει σε ένα χώρο που διεκδικούν δύο αδέλφια. Ο πρώτος, ο Άστον, ο «καλός Σαμαρείτης» ζει σε μια συναισθηματική απομόνωση. Βρίσκει διέξοδο με το να επισκευάζει τις μηχανές του, ενώ κάνει όνειρα ότι κάποια στιγμή θα φτιάξει στην αυλή ένα υπόστεγο. Ο δεύτερος αδελφός, ο Μικ, έχει επιχειρηματικές ανησυχίες και ζει σε έναν ονειρικό-εφιαλτικό σύμπαν. Ο άστεγος, δέχεται τη δουλειά του επιστάτη που του προσφέρουν τα δύο αδέλφια, χωριστά ο καθένας, αλλά παραμένει καχύποπτος. Δεν εμπιστεύεται κανένα, μισεί τους ξένους, κρατά σε απόσταση τους «εργοδότες» του και υπονομεύει τη μεταξύ τους σχέση προς ίδιον όφελος.
Ελληνικές Θεατρικές Παραστάσεις
Κατάλογος βασικών πληροφοριών ελληνικών θεατρικών αναπαραστάσεων του έργου "Ο Επιστάτης"
Εκστρατεία
Γενικά με τον όρο Εκστρατεία χαρακτηρίζεται το σύνολο, μεγάλης σχετικής κλίμακας, στρατιωτικών επιχειρήσεων που αποσκοπούν σε συγκεκριμένο σκοπό, με επιθετικό συνήθως χαρακτήρα και η επίτευξη του οποίου προϋποθέτει μετακίνηση στρατιωτικών δυνάμεων. Στους στρατιωτικούς κυρίως κύκλους ο όρος εκστρατεία χρησιμοποιείται πολλές φορές με την έννοια αυτή του πολέμου, χωρίς βέβαια αυτό να είναι και πάντοτε ορθό, διότι ένας πόλεμος μπορεί να περιλαμβάνει περισσότερες εκστρατείες ή το αντίθετο μια εκστρατεία πολλούς πολέμους π.χ. Περσικοί πόλεμοι, Ναπολεόντειοι πόλεμοι, αμφότεροι με πολλές εκστρατείες, ή όπως η Μικρασιατική εκστρατεία με επιμέρους πολέμους κ.λπ.
Ειδικότερα ο όρος εκστρατεία σημαίνει την εκτός των ορίων της Χώρας και μάλιστα μακράν των συνόρων της, μετακίνηση στρατιωτικών δυνάμεων προς κατάκτηση ή και προς διεξαγωγή αμυντικού χαρακτήρα στρατιωτικών επιχειρήσεων σε ξένη περιοχή. Στην παγκόσμια ιστορία αναφέρονται πολλές και μεγάλες εκστρατείες όπως η Αργοναυτική εκστρατεία (στην Ελληνική Μυθολογία), ή των Περσών κατά των Ελλήνων, του Μ. Αλεξάνδρου στην Ανατολή και αργότερα των Ρωμαίων, των Βυζαντινών Αυτοκρατόρων κ,λπ.
Στην πιο πρόσφατη ιστορία σημαντικές ήταν οι εκστρατείες των συμμάχων στη Β. Αφρική, στη Σικελία και Ιταλία με αποκορύφωμα την απόβαση στη Νορμανδία, ή και των Γερμανών στη Νορβηγία, στον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο, καθώς και της Κορέας και του Περσικού τελευταία.
Ναός Αγίου Αθανασίου (Μεταξάδες Έβρου)
Ο Ναός του Αγίου Αθανασίου είναι μια μεταβυζαντινή εκκλησία στους Μεταξάδες Έβρου. Βρίσκεται στην νοτιοανατολική πλευρά του χωριού και χτίστηκε πιθανόν γύρω στο 1695. Αποτελεί έναν από τους τρεις μεταβυζαντινούς ναούς της περιοχής, από τους οποίους οι άλλοι δύο είναι ο Ναός Αγίου Αθανασίου που βρίσκεται στο Αλεποχώρι και ο Ναός Αγίου Παντελεήμονος στο Παλιούρι.
Ιστορία
Η εκκλησία είναι σχεδόν άγνωστη στην επιστημονική βιβλιογραφία, το νεκροταφείο, όμως, που εκτείνεται στα βόρεια και ανατολικά της, θεωρείται το παλαιότερο και καλύτερα διατηρημένο στον Έβρο, με την παλαιότερη επιγραφή να φέρει τη χρονολογία 1691.
Σύμφωνα με άλλες πηγές, οι τοιχογραφίες του ναού δημιουργήθηκαν πιθανώς από κάποιον πρόσφυγα από την Κωνσταντινούπολη, πριν ή μετά την Άλωση, και πως ο ναός μπορεί να είναι πολύ παλαιότερος, από το 11ο αιώνα. Στοιχεία που επαληθεύουν τις εν λόγω χρονολογίες υφίστανται η εικόνα της Παναγίας της Μεταξαδιώτισσας από τον 15ο αιώνα και ο Σταυρός από τον 16ο αιώνα, τα οποία συνηγορούν στην μακραίωνη ιστορία της εκκλησίας που την συνδέει με την ιστορία του Βυζαντίου.
Σήμερα αποτελεί σημαντικό μέρος των αγιογραφιών του έχει καταστραφεί από τη φθορά του χρόνου και από ανθρώπινες παρεμβάσεις, ενώ τοιχία του ναού άρχισαν να υποχωρούν και από την οροφή, όπου εισέρχονται νερά. Το 2020 επισκέφθηκε τον ναό κλιμάκιο του Υπουργείο Πολιτισμού και Αθλητισμού για το έργο αποκατάστασης και αναστήλωσης των τριών μεταβυζαντινών ναών της περιοχής Μεταξάδων. Το 2023 τα έργα εντάχθηκαν στο Ταμείο Ανάκαμψης.
Αρχιτεκτονική
Η εκκλησία είναι ημιυπόγεια, εσωστρεφής και κανένα εξωτερικό γνώρισμα δεν φανερώνει την χρήση της ως χώρου θρησκευτικής λατρείας. Πρόκειται για οίκημα ορθογώνιο, στο οποίο ο επισκέπτης εισέρχεται από μια κλίμακα με βάθος 1,40μ. Ο Λαογράφος Γεώργιος Μέγας αναλύει τους λόγους που δικαιολογούν τις αρχιτεκτονικές επιλογές στα κτήρια αυτής της περιόδου, λέγοντας ότι η μορφή των εκκλησιών είναι αποτέλεσμα του φόβου των κατοίκων να μην προκαλέσουν το μένος των Οθωμανών, καθώς συχνά έπεφταν θύματα των γενίτσαρων και των ντελιμπάσηδων που λυμαίνονταν την περιοχή της Θράκης με εφαλτήριο την Κωνσταντινούπολη.
Αγνή της Αυστρίας (1322-1392)
Η Αγνή, γερμ. Agnes von Habsburg (1322 - 2 Φεβρουαρίου 1392) από τον Οίκο των Αψβούργων ήταν κόρη του δούκα της Αυστρίας και με τον γάμο της έγινε δούκισσα της Σβιντνίτσα.
Βιογραφία
Ήταν η δεύτερη κόρη του Λεοπόλδου Α΄ δούκα της Αυστρίας & Στυρίας και της Αικατερίνης, κόρης του Αμεδαίου Ε΄ κόμη της Σαωοΐας.
Ετεροθαλής αδελφός της Αικατερίνης ήταν ο Αίμων, σύζυγος της Γιολάντας Παλαιολογίνας του Μομφερράτου. Όταν απεβίωσε ο σύζυγος της Αγνής, αυτή κράτησε τις περιοχές Σβιντνίτσα, Γιάβορ και Λβόβεκ, που μετά το τέλος της ενσωματώθηκαν στη Βοημία από τον Βεγκέσλαο Δ΄ της Βοημίας.
Οικογένεια
Παντρεύτηκε το 1338 τον Μπόλκο Β΄ τον Μικρό, δούκα της Σβιντνίτσα, Γιάβορ, Λβόβεκ, Λουσατίας, Μπρεγκ, Ολάβα και είχε τέκνα:
Καπετανάκης
Το ελληνικό επώνυμο Καπετανάκης μπορεί να αναφέρεται σε κάποιο από τα παρακάτω πρόσωπα:
Επαρχία Κρούχλαγιε
Η επαρχία Κρούχλαγιε (Λευκορωσικά: Круглянскі раён, Ρωσικά: Круглянский район, Kruglyansky raion) είναι ραγιόν (επαρχία) στην Περιφέρεια Μογκιλιόφ στη Λευκορωσία. Το διοικητικό κέντρο είναι ο οικισμός αστικού τύπου Κρούχλαγιε. Το 2009, ο πληθυσμός του ήταν 15.761 άτομα. Ο πληθυσμός του Κρούχλαγιε αντιστοιχούσε για το 47.8% του περιφερειακού πληθυσμού.
Πανεπιστήμιο του Αφρίν
Το Πανεπιστήμιο του Αφρίν ιδρύθηκε στην πόλη Αφρίν από το Εκπαιδευτικό Συμβούλιο του καντονιού του Αφρίν στην de facto Ομοσπονδία της Βόρειας Συρίας - Ροζάβα στη Συρία. Τα μαθήματα ξεκίνησαν τον Αύγουστο του 2015 στα κουρδικά και τα αραβικά. Τα σχεδιαζόμενα προγράμματα σπουδών αφορούν τη λογοτεχνία, τη μηχανική και την οικονομία, συμπεριλαμβανομένων ινστιτούτων ιατρικής, τοπογραφικής μηχανικής, μουσικής και θεάτρου, διοίκησης επιχειρήσεων και κουρδικής γλώσσας.
Επαρχία Κρούχλαγιε
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κρουχλαγιε
Πανεπιστήμιο του Αφρίν
Μετά τη διδασκαλία τριών προγραμμάτων (Ηλεκτρομηχανολογική Μηχανική, Κουρδική Λογοτεχνία και Οικονομία) κατά το πρώτο ακαδημαϊκό έτος, το δεύτερο ακαδημαϊκό έτος 2016/17 έχει τρία επιπλέον προγράμματα (Ανθρώπινη Ιατρική, Δημοσιογραφία και Γεωργική Μηχανική), ενώ ο αριθμός των πανεπιστημιακών καθηγητών έχει αυξηθεί σε 22, και έγιναν δεκτοί 250 σπουδαστές από τους 538 αιτούντες.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πανεπιστήμια στη Συρία
Κούσβα
Το Κούσβα (ρωσ. Кушва) είναι πόλη της Ρωσικής Ομοσπονδίας, στην Περιφέρεια Σβερντλόβσκ, με πληθυσμό 34.300 κατοίκους. Βρίσκεται 186 χλμ από το Αικατερίνενμπουργκ, στο ποτάμι Κούσβα. Είναι μεγάλο κέντρο της μεταλλουργίας.
Κατηγορία:Πόλεις του Όμπλαστ του Σβερντλόφσκ
Σημαία της Τανζανίας
thumb|250px|right|[[Αρχείο:FIAV 111111.svg|23px Λόγος σημαίας: 2:3]] Η σημαία της Τανζανίας καθιερώθηκε το 1964. Προέρχεται από τις σημαίες της Ταγκανίκας και της Ζανζιβάρης. Η σημαία χωρίζεται διαγώνια από μία μαύρη λωρίδα με κίτρινες άκρες από την κάτω γωνία που κυματίζει η σημαία. Το πάνω τρίγωνο (η πλευρά που κυματίζει) είναι πράσινο και το κάτω τρίγωνο είναι μπλε.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Τανζανια Κατηγορία:Εθνικά σύμβολα της Τανζανίας
15 π.Χ.
Θάνατοι
Κατηγορία:Έτη
Μπλάκταουν Σίτι
Η Μπλάκταουν Σίτι, είναι μια αυστραλιανή ποδοσφαιρική ομάδα από την πόλη Μπλάκταουν, Νέα Νότια Ουαλία, Αυστραλία. Η ομάδα ιδρύθηκε το 1953 σαν Toongabbie Soccer Club και άλλαξε το όνομα της σε Μπλάκταουν Σίτι το 1979. Συμμετείχε στη National Soccer League το 1980, 1981, 1984, 1985, 1986, 1989 και 1990. Από τότε συμμετέχει στο υψηλότερο επίπεδο της Νέας Νότιας Ουαλίας, την NSW Premier League, τερματίζοντα πρώτη το 2001, 2002/03, 2004/05, 2006 και 2008. Έδρα της ομάδας είναι το Lily Homes Stadium, χωρητικότητας 7500 θεατών.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Μπλάκταουν Σίτι Κατηγορία:Ιδρύσεις ποδοσφαιρικών ομάδων το 1953 Κατηγορία:Ποδοσφαιρικές ομάδες Αυστραλίας
Αίγια Φούξια
Η Αίγια Φούξια (συναντάται και ως Αίγια Fuxia ή απλά Αίγια) είναι κυπριακή κωμική τηλεοπτική σειρά η οποία προβλήθηκε από τον ΑΝΤ1 Κύπρου. Έκανε πρεμιέρα στις 6 Οκτωβρίου 2008 και ολοκληρώθηκε έπειτα από δύο κύκλους επεισοδίων στις 29 Ιουνίου 2010. Σκηνοθέτης της σειράς είναι ο Νικόλας Κουμίδης, ενώ το σενάριο υπογράφει το δίδυμο Λώρης Λοϊζίδης - Χριστιάνα Αρτεμίου. Πρόκειται για την τρίτη τηλεοπτική συνεργασία των Λοϊζίδη - Αρτεμίου έπειτα από τις σειρές Όταν μεγαλώσω (SIGMA) και Την Πάτησα (ΑΝΤ1 Κύπρου).
Ο τίτλος της σειράς αποτελεί μία σκόπιμη παραμόρφωση του τίτλου γνωστού παραδοσιακού Κυπριακού τραγουδιού, του Αίγια Κότσινη. Το τραγούδι των τίτλων αρχής ερμηνεύει η Ευρυδίκη, σε στίχους της Μάγδας Ολυμπίου και σύνθεση-ενορχήστρωση του Δημήτρη Κοργιαλά. Τα γυρίσματα έλαβαν χώρα στο χωριό Φικάρδου της Κύπρου. Η σειρά σημείωσε τεράστια επιτυχία και χαρακτηρίστηκε ως σειρά φαινόμενο, αλλά και ίσως η πιο επιτυχημένη Κυπριακή σειρά όλων των εποχών.
Υπόθεση
Η σειρά ακολουθεί τη ζωή των κατοίκων ενός φανταστικού χωριού (Παλιοχώρι) στην Κύπρο και η ιστορία ξεκινάει ακριβώς έναν αιώνα πριν την πρεμιέρα της σειράς, δηλαδή στις 6 Οκτωβρίου 1908. Η καθημερινότητα των κατοίκων, οι κρυφοί έρωτες, οι διαμάχες και οι φιλίες δίνονται μέσω κωμικών καταστάσεων και αναχρονισμών, σατιρίζοντας ταυτόχρονα πολιτική, κόμματα, επικαιρότητα, εκκλησία, παραδόσεις και κοινωνικά φαινόμενα της σύγχρονης εποχής.
Η ευρετή του Τοουλή
Το εορταστικό Χριστουγεννιάτικο επεισόδιο της σειράς Την Πάτησα με τίτλο Η ευρετή του Τοουλή, το οποίο προβλήθηκε ανήμερα Χριστουγέννων του 2007, λειτούργησε ως προπομπός για την Αίγια Φούξια. Στο ειδικό αυτό επεισόδιο, βλέπουμε τους ηθοποιούς της σειράς Την Πάτησα σε νέους ρόλους, με κάποιους να διατηρούν τα ίδια ονόματα, αλλά και νέους χαρακτήρες, όπως αυτός του Βαντζελή, οι οποίοι εμφανίστηκαν μετέπειτα στην Αίγια Φούξια. Επίσης, στο εορταστικό αυτό επεισόδιο είδαμε για πρώτη φορά τους αναχρονισμούς και τους διαφοροποιημένους ηθογραφικούς χαρακτήρες της κυπριακής παραδοσιακής κοινωνίας. Η υψηλή τηλεθέαση του επεισοδίου έδωσε την ώθηση στο συγγραφικό δίδυμο, Λοϊζίδης-Αρτεμίου, να δημιουργήσει μία αυτόνομη σειρά με αυτά τα στοιχεία.
Η πλοκή του επεισοδίου διαδραματίζεται σε ένα χωριό της Κύπρου το 1930, την περίοδο των Χριστουγέννων. Ο τσιγκούνης κοινοτάρχης του χωριού, ο Τοουλής (Κώστας Παπαμαρκίδης), πεθαίνει κι ένας δικηγόρος φτάνει από την πρωτεύουσα για το άνοιγμα της διαθήκης. Σε αυτήν, ο Τοουλής αφήνει όλη την περιουσία του στον Ραδιομαραθώνιο, ενώ στους συγχωριανούς του αφήνει έναν θησαυρό τον οποίο έχει κρυμμένο στο σπίτι του, κι αυτός που θα τον βρει πρώτος θα μπορεί και να τον κρατήσει. Έτσι, οι κάτοικοι του χωριού, ο καθένας για τους δικούς του λόγους, βρίσκεται ανήμερα Χριστουγέννων να ψάχνει το σπίτι του Τοουλή για να βρει τον θησαυρό. Τον θησαυρό βρίσκει ο ιερέας του χωριού αλλά το κουτί δεν περιέχει τίποτα άλλο παρά ένα γράμμα του Τοουλή, στο οποίο τους γράφει πως αυτό που έχει αξία στη ζωή είναι η αγάπη και όχι τα υλικά αγαθά, αφού κι εκείνος δεν πήρε τίποτα μαζί του όταν πέθανε.
Υποδοχή
Η σειρά σημείωσε τεράστια επιτυχία και χαρακτηρίστηκε ως σειρά φαινόμενο αλλά και ίσως η πιο επιτυχημένη Κυπριακή σειρά όλων των εποχών, ενώ για τους δημιουργούς της ειπώθηκε πως «κατάφεραν να ανατρέψουν το κατεστημένο στην τηλεόραση και να προσθέσουν νέα δεδομένα». Μέχρι και σήμερα, θεωρείται μία από τις αγαπημένες σειρές της κυπριακής τηλεόρασης.
Τηλεθέαση
Η Αίγια Φούξια κατέλαβε την πρώτη και δεύτερη θέση στον πίνακα τηλεθέασης κατά την εβδομάδα πρεμιέρας της και την προβολή των δύο πρώτων επεισοδίων της, σημειώνοντας ποσοστά 38.4% και 35.1% αντίστοιχα. Αν και στη συνέχεια ακολούθησε μία πτωτική πορεία κι έφτασε ένα μήνα αργότερα, συγκεκριμένα στις 4 Νοεμβρίου 2007, να καταλαμβάνει την 19η θέση με ποσοστό 25.4%, από εκεί και πέρα το κοινό δείχνει να επιλέγει τη σειρά και από τον Φεβρουάριο του 2009 να τη διατηρεί σταθερά στις δύο πρώτες θέσεις της εβδομάδας, με κάποιες μέρες το μερίδιο τηλεθέασης να ακουμπά μέχρι και 60%. Τα δύο τελευταία επεισόδια του πρώτου κύκλου σημείωσαν ποσοστό τηλεθέασης 17.7% (μέγιστο 57.6%) και 22.4% (μέγιστο 64.3%) αντίστοιχα, καταλαμβάνοντας και πάλι τις δύο πρώτες θέσεις τηλεθέασης για τη συγκεκριμένη εβδομάδα.
Την πρώτη θέση στον πίνακα τηλεθέασης κατέλαβαν και τα δύο πρώτα επεισόδια της πρεμιέρας του δεύτερου κύκλου με ποσοστά 22.9% και 21.5% αντίστοιχα. Η σειρά συνεχίζει να προβάλλεται ανά περιόδους σε επαναλήψεις, σημειώνοντας ακόμα και σε αυτές υψηλά ποσοστά τηλεθέασης και αρκετές φορές να καταλαμβάνει ακόμη και την πρώτη θέση.
Κριτική και αντιδράσεις
Το CNC Minus TV, σχολιάζοντας τα δύο πρώτα επεισόδια της σειράς αναφέρει: «Το σενάριο είναι αρκετά επιμελημένο, έτσι όπως μας έχουν συνηθίσει οι δύο σεναριογράφοι, και το χιούμορ που υπάρχει σε όλες σχεδόν τις σκηνές, πηγάζει με τους έξυπνους τρόπους που είδαμε στο Την Πάτησα. Στα συν της σειράς και το γεγονός ότι ενώ το καστ των ηθοποιών έρχεται σχεδόν όλο από την προηγούμενη και πολύ επιτυχημένη τηλεοπτική δουλειά των σεναριογράφων, εντούτοις οι ρόλοι τους δε θυμίζουν σε τίποτα τους προηγούμενους». Παρά τα θετικά στοιχεία της σειράς, το τραγούδι τίτλων αρχής της σειράς σχολιάστηκε αρνητικά καθώς αναμενόταν ένα «πιο δυνατό μουσικό κομμάτι στους τίτλους από την Ευρυδίκη και τον Δημήτρη Κοργιαλά».
Ο Νικόλας Δευτεράς γράφοντας για τη σειρά, αναφέρει πως «πραγματώνει στοιχεία της Κυπριακής κοινωνικής φαντασίας με ένα τρόπο που καμία άλλη σειρά δεν κατάφερε» και την χαρακτηρίζει «ιδιοφυές» για τον τρόπο που «καταφέρνει να σατιρίζει τα κακώς έχοντα στην σύγχρονη Κυπριακή κοινωνία. Από την διαφθορά και την αντί-χριστιανική συμπεριφορά της Ορθόδοξης Εκκλησίας, στην διαφθορά, αναλγησία, κακοδιαχείριση και τις ηθικές εκπτώσεις των πολιτικών και των πολιτειακών θεσμών έως και στην υποκρισία, τον ατομικισμό, την κερδοσκοπία και την καιροσκοπία των σύγχρονων Κυπρίων». Στο κείμενό του επικεντρώνεται στον χωροχρόνο της σειράς, ο οποίος της προσδίδει διττή παρουσία (κοινωνία του χθες και του σήμερα), και αναλύει δύο από τους χαρακτήρες της - Μιχαήλης και παπα-Σκούλουκος - και στο τι αυτοί αντιπροσωπεύουν στην κοινωνία του 1908 όπου διαδραματίζεται η σειρά, αλλά και στη σύγχρονη κοινωνία.
Ο Νεόφυτος Επιφανείου από την εφημερίδα Πολίτης γράφει για την Αίγια Φούξια πως «καταφέρνει με σχετική πρωτοτυπία να εκσυγχρονίσει την παρωχημένη αισθητική και θεματολογία του κυπριακού σκετς», μια θεματολογία η οποία κατά κύριο λόγο τονίζει την αντίθεση του χωριού από την πόλη και οι χαρακτήρες εμφανίζονται συχνά ως «γκροτέσκες καρικατούρες» και «προκαλούν γέλιο και συμπάθεια». Η Αίγια Φούξια πραγματεύεται όλα αυτά τοποθετώντας την αφήγησή της «σε ένα επιτηδευμένα τυποποιημένο χωριό της ορεινής Κύπρου» και αναλύοντας τον μονοδιάστατο τρόπο αντιμετώπισης των ηρώων από τους σεναριογράφους, ο Επιφανείου αναφέρει πως «[οι ήρωες] εκδηλώνονται ατομικά σαν κακέκτυπα κυπριακών αρχέτυπων (η «παλαβή», η «σιεροκουτάλα», ο «σπαγκοραμμένος» κ.ο.κ.) ενώ συλλογικά συγκροτούν μια υπερμεγεθυμένη κωμική τερατοποίηση των διαχρονικών παθών της κυπριακής κοινωνίας με κύρια χαρακτηριστικά τη μισαλλοδοξία και τη φιλαργυρία». thumb|right|Ο [[Χρίστος Γρηγοριάδης ως Βαντζελής, μαζί με τη χαρακτηριστική λευκή αίγια με το φούξια φουλάρι, την οποία στη σειρά αποκαλούσε Λάσι.]] Επικεντρώνοντας την κριτική του στον ομοφυλόφιλο χαρακτήρα της σειράς, τον Βαντζελή, ο Επιφανείου σημειώνει πως ο χαρακτήρας «εκπροσωπεί και μετατοπίζει ένα από τα σημαντικότερα ταμπού της σύγχρονης ελληνοκυπριακής κοινωνίας με ασφυχτικά μονοδιάστατο τρόπο και χωρίς να τυγχάνει καμίας διόρθωσης», με αποτέλεσμα η ομοφυλοφιλία να παρουσιάζεται για πρώτη φορά στην κυπριακή τηλεόραση «με τον ομοφοβικό τρόπο του αμερικάνικου κινηματογράφου του '20 και του '30» και ο χαρακτήρας να μην ανταποκρίνεται στην εικόνα του σύγχρονου Ελληνοκύπριου ομοφυλόφιλου, αλλά και να απομακρύνεται «από τη σύγχρονη αντιμετώπιση του θέματος της ομοφυλοφιλίας από τη δυτική κινηματογραφική και τηλεοπτική πραγματικότητα».
Στον χαρακτήρα του Βαντζελή και την ομοφυλοφιλία στη σειρά στάθηκε και ο Δευτεράς, ο οποίος αναφέρει πως η απεικόνισή της «καταφέρνει όσα σχεδόν κατάφερε η διδασκαλία της ομοφοβίας στα σχολεία μας, ασφαλώς όμως εκ του αντιθέτου [...] προσφέροντας μας μια Κυπριακή κοινωνία στις απαρχές του 20ου αιώνα όπου η ομοφυλοφιλία μπορεί να μην είναι κοινωνικά αποδεκτή αλλά σίγουρα είναι υπαρκτή». Αναγνωρίζει πως ο χαρακτήρας είναι καλοπροαίρετα δημιουργημένος και «μπορεί να συμβάλλει στην αποδοχή των ομοφυλοφίλων μέσα στα πλαίσια της Κυπριακής κοινωνίας», αλλά δεν παύει να αναρωτιέται σε τι είδους κοινωνία αναφερόμαστε καθώς επισημαίνει πως ο χαρακτήρας «αναπαράγει το στερεότυπο του ομοφυλόφιλου άντρα όπως αυτό έχει δημιουργηθεί από ομοφοβικές και σεξιστικές κοινωνίες», αυτού της θηλυπρέπειας.
Ο ρόλος του Βαντζελή είχε σχολιαστεί πριν ακόμα προβληθεί η σειρά, αφού ο Χρίστος Γρηγοριάδης, ο ηθοποιός που υποδύεται τον χαρακτήρα, ανέφερε σε συνέντευξή του πως όταν μίλησε σε φίλους και συναδέλφους για τον ρόλο, εκείνοι τον απέτρεπαν από το να τον δεχτεί καθώς κάτι τέτοιο μπορεί να κατέστρεφε την καριέρα του ή να έκανε τον κόσμο να τον αντιπαθήσει. Ωστόσο, μετά την προβολή της σειράς, ο ίδιος δεν έτυχε να λάβει κάποιο αρνητικό σχόλιο από τον κόσμο με αρκετούς να λένε πως αρχικά είχαν παρεξηγήσει τον ρόλο του, ενώ δημοσιογράφοι οι οποίοι στην αρχή είχαν αναφερθεί σε αυτόν ρατσιστικά, στη συνέχεια απολογήθηκαν.
Διακρίσεις
Στα τηλεοπτικά βραβεία «Τηλεφίλ» για τη χρονιά 2008-2009, η Αίγια Φούξια απέσπασε το βραβείο της αγαπημένης κυπριακής κωμικής σειράς, ενώ οι Λώρης Λοϊζίδης και Δώρα Κακουράτου έλαβαν τα βραβεία του αγαπημένου και της αγαπημένης ηθοποιού κυπριακής κωμικής σειράς στις αντίστοιχες κατηγορίες.
Ιδιαιτέρα γνωρίσματα
Η Αίγια Φούξια «έσπασε» πολλά ταμπού που υπήρχαν στο χώρο των ΜΜΕ στη Κύπρο, ενώ έγινε και θέμα ακαδημαϊκής ανάλυσης από τον Νικόλα Δευτερά στο Πανεπιστήμιο Κύπρου, στην οποία συμμετείχαν και συντελεστές της σειράς.
Αν και η ιστορία διαδραματίζεται στις αρχές του 20ου αιώνα, η σειρά βρίθει από αναφορές στη σύγχρονη εποχή και κουλτούρα, με τους χαρακτήρες να χρησιμοποιούν σύγχρονες συσκευές (π.χ. iPod), να ερμηνεύουν ελληνικά ποπ τραγούδια ή να προετοιμάζονται για τον διαγωνισμό τραγουδιού της Eurovision και το X-Factor. Ο επιτυχημένος αυτός συνδυασμός παλιού και σύγχρονου στοιχείου δίνεται μέσα από το έξυπνο χιούμορ και τις ατάκες, σατιρίζοντας με εύστοχο τρόπο την πολιτική, την επικαιρότητα, τις παραδόσεις και τα κοινωνικά φαινόμενα της σύγχρονης εποχής.
Άμεσες ή έμμεσες αναφορές γίνονται και σε άλλα προγράμματα και τηλεοπτικές σειρές είτε του ίδιου καναλιού είτε αντίπαλων καναλιών. Χαρακτηριστικά, μεταξύ άλλων, γίνονται αναφορές στις σειρές Ιστορίες του χωρκού (1996) και Ίντα τζαιρούς εφτάσαμεν (1985), αλλά και στην προηγούμενη δουλειά των Λοϊζίδη-Αρτεμίου, Την Πάτησα. Οι αναφορές δεν σταματούν μόνο στις κυπριακές σειρές, αλλά επεκτείνονται και σε σειρές του εξωτερικού, όπως οι Τόλμη και Γοητεία και Battlestar Galactica, αλλά και σε διαφημίσεις, δελτία ειδήσεων και ταινίες της διεθνούς ποπ κουλτούρας, όπως Ο Άρχοντας των Δαχτυλιδιών.
Οι αναχρονισμοί εμφανίζονται και στην ίδια την κυπριακή διάλεκτο που χρησιμοποιείται στη σειρά, καθώς δεν χρησιμοποιείται κατ'αποκλειστικότητα αλλά είναι νοθευμένη με εμβόλιμες αγγλικές εκφράσεις και χρήση της δημοτικής, καθώς και της καθαρεύουσας ή ακόμα και αρχαίων ελληνικών. Εκτεταμένη ανάλυση αυτού του γνωρίσματος έγινε από τις Σταυρούλα Τσιπλάκου (Ανοικτό Πανεπιστήμιο Κύπρου) και Έλενα Ιωαννίδου (Πανεπιστήμιο της Κύπρου), σε δημοσίευσή τους στο περιοδικό Multilingua τον Μάιο του 2012. Αν και «νοθευμένη» με αναχρονισμούς, η χρήση της κυπριακής διαλέκτου σε τηλεοπτική σειρά που δεν αποτελούσε κυπριώτικο σκετς, οδήγησε στην απενεχοποίηση και τη χρήση της κυπριακής διαλέκτου και σε άλλες σύγχρονες τηλεοπτικές σειρές που ακολούθησαν.
Η Αίγια Φούξια κυκλοφόρησε σε DVD, ενώ 17 από τους πρωταγωνιστές της έγιναν σειρά γραμματοσήμων από τα Κυπριακά Ταχυδρομεία, τα έσοδα της οποίας διατέθηκαν για φιλανθρωπικό σκοπό.
Αίγια Φούξια: Η ταινία
Οι σεναριογράφοι της σειράς, Λοϊζίδης-Αρτεμίου, μετά την ολοκλήρωση των δύο κύκλων της σειράς και της επιτυχίας που σημείωσε, δούλευαν πάνω σε ένα κινηματογραφικό σενάριο και τη μεταφορά των χαρακτήρων στη μεγάλη οθόνη. Εκτός από τους ήρωες που γνωρίσαμε μέσω της σειράς, η ταινία θα περιλάμβανε και αντίστοιχο αριθμό Ελλαδιτών ηθοποιών σε αντίστοιχους ρόλους, με δύο ιστορίες να διαδραματίζονται παράλληλα σε ένα κυπριακό χωριό κι ένα αντίστοιχο ελληνικό. Τα γυρίσματα ήταν προγραμματισμένα να ξεκινήσουν το καλοκαίρι του 2013 με στόχο η ταινία να προβληθεί στις κινηματογραφικές αίθουσες στα τέλη του 2013 με αρχές του 2014, αλλά τελικά το πρότζεκτ δεν προχώρησε για οικονομικούς λόγους. Ωστόσο, ο Λοϊζίδης άφησε ανοικτό το ενδεχόμενο το πρότζεκτ να γίνει κάποια στιγμή στο μέλλον, όταν θα υπάρχουν οι κατάλληλες συνθήκες.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κυπριακές τηλεοπτικές σειρές
Πρόθοος
Με το όνομα Πρόθοος αναφέρονται στην Ελληνική μυθολογία τέσσερα πρόσωπα.
Πηγές
Κατηγορία:Πρόσωπα της ελληνικής μυθολογίας Κατηγορία:Αρχαίοι Θεσσαλοί Κατηγορία:Τρωικός Πόλεμος Κατηγορία:Αρχαίοι Αρκάδες Κατηγορία:Αρχαία Μαγνησία
Μεσοποταμιακή Ακαδημία Κοινωνικών Επιστημών
Η Μεσοποταμιακή Ακαδημία Κοινωνικών Επιστημών είναι ένα εκπαιδευτικό ίδρυμα που ιδρύθηκε στο πλαίσιο της de facto Ομοσπονδίας της Βόρειας Συρίας - Ροζάβα στην πόλη Καμισλί στη Συρία. Ξεκίνησε να διδάσκει το Σεπτέμβριο του 2014. Η εκπαιδευτική του αντίληψη βασίζεται στην πολιτική φιλοσοφία του Δημοκρατικού Συνομοσπονδισμού.
Παραπομπές
Κατηγορία:Πανεπιστήμια στη Συρία
Τζακ Κίννι
Ο Τζακ Κίννι (αγγλικά: Jack Kinney, 29 Μαρτίου 1909 - 9 Φεβρουαρίου 1992) ήταν Αμερικανός σκηνοθέτης κινούμενων σχεδίων (animator), σκηνοθέτης και παραγωγός ταινιών μικρού μήκους κινουμένων σχεδίων. Την καριέρα του την ξεκίνησε το 1931 στη Disney, ως animator σε διάφορες ταινία μικρού μήκους. Αργότερα, έγινε και σκηνοθέτης και ως τέτοιος συμμετείχε στο Πινόκιο και στο Ντάμπο, το ελεφαντάκι, μεταξύ άλλων. Ενώ μία από τις πιο γνωστές σκηνοθετικές δουλειές του έγινε στο Der Fuehrer's Face, μία ταινία μικρού μήκους, που έλαβε και βραβείο Όσκαρ Καλύτερης Μικρού Μήκους Ταινία Κινουμένων Σχεδίων.
Ο Κίννι κυκλοφόρησε το 1988, και ένα μικρό βιβλίο απομνημονευμάτων, ονόματι Walt Disney and Assorted Other Characters: An Unauthorized Account of the Early Years at Disney's. Πέθανε στην Καλιφόρνια, σε ηλικία 82 ετών.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Σκηνοθέτες κινουμένων σχεδίων Κατηγορία:Αμερικανοί animators
Κιροβγκράντ
Το Κιροβγκράντ (ρωσικά: Кировград) είναι πόλη της Ρωσικής Ομοσπονδίας, στην Περιφέρεια Σβερντλόβσκ, με πληθυσμό 22.700 κατοίκους. Πήρε το όνομα του από τον σοβιετικό πολιτικό Σεργκέι Κίροφ.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πόλεις του Όμπλαστ του Σβερντλόφσκ
Βασιλικό (τοπωνύμιο οικισμού)
Με την ονομασία Βασιλικό απαντώνται οι εξής οικισμοί της Ελλάδας:
Κατά το παρελθόν:
Παραπομπές και υποσημειώσεις
Κατηγορία:Αποσαφηνίσεις ελληνικών τοπωνυμίων
Ξενία Παλιουρίου
Το «Ξενία» Παλιουρίου στη Χαλκιδική αποτελούσε ξενοδοχειακό συγκρότημα το οποίο σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε από τον Άρη Κωνσταντινίδη, υπό την εποπτεία του Ε.Ο.Τ με σκοπό την περαιτέρω τουριστική ανάπτυξη της ευρύτερης περιοχής της Κασσάνδρας. Το ξενοδοχείο σχεδιάστηκε το 1960 και ολοκληρώθηκε το 1962 ως τουριστική υποδομή που χρηματοδοτήθηκε από το Σχέδιο Μάρσαλ με στόχο την μεταπολεμική ανάπτυξη της Ελλάδας όπου πλέον η κινητήρια δύναμη θα αποτελούσε ο τομέας των υπηρεσιών και του τουρισμού.
Το «Ξενία» αποτελούνταν από ενιαίο κτήριο εστιατορίου και συνάθροισης με θέα την θάλασσα, τρία επικοινωνούντα κτήρια δωματίων, μια πύλη εισόδου όπου και τοποθετούταν η υποδοχή, καθώς και από κτήρια βοηθητικών υπηρεσιών.
Το ξενοδοχείο λειτούργησε από το 1963 έως το καλοκαίρι του 1997. Το 2013, έπειτα από 15 περίπου χρόνια πωλήθηκε σε ιδιώτη όπως και το σύνολο του κόλπου του Παλιουρίου.
Άρης Πουλιανός
Τελείωσε ελληνικό γυμνάσιο και σπούδασε βιολογία στις ΗΠΑ όπου ήταν εγκατεστημένος ο πατέρας του από το 1942 ως το 1948. Ως πολιτικός πρόσφυγας «αντάρτης των ελληνικών βουνών» όπως συνηθίζει να λέει ο ίδιος, μετά τον ανταρτοπόλεμο 1947-49 κατέφυγε στην πρώην Σοβιετική Ένωση αρχικά στην Τασκένδη, και μετά στη Μόσχα όπου πραγματοποίησε μεταπτυχιακές σπουδές με διδακτορική του διατριβή στην ανθρωπολογία το 1960. και καθηγητή τον μεγάλο σοβιετικό ανθρωπολόγο Ντέμπετς. Ο τίτλος του διδακτορικού του ήταν Η προέλευση των Ελλήνων: εθνογενετική έρευνα και υποβλήθηκε στο Πανεπιστήμιο Λομονόσοφ. Αντικείμενο της έρευνάς του πάνω στους Σαρακατσάνους της νότιας Βουλγαρίας, ήταν η φυλετική καταγωγή των Ελλήνων με στόχο την απόδειξη της φυλετικής τους ομοιογένειας. Για τη διδακτορική του διατριβή απονεμήθηκε στον Πουλιανό το βραβείο Κούμαρη της Ελληνικής Ανθρωπολογικής Εταιρείας. Μετά από πρόσκληση του Ιωάννη Κούμαρη ο Πουλιανός εγκατέλειψε την ΕΣΣΔ και επέστρεψε στην Ελλάδα το 1964. για να εγκατασταθεί μόνιμα στον χώρο του Σπηλαίου των Πετραλώνων Χαλκιδικής, και να αφοσιωθεί σε ανασκαφικές εργασίες για πάνω από 40 χρόνια. Μετά το θάνατο του Κούμαρη ίδρυσε μια νέα οργάνωση, την Ανθρωπολογική Εταιρεία Ελλάδος.
Απόψεις
Η θέση του Πουλιανού είναι ότι το κρανίο του "Αρχανθρώπου των Πετραλώνων" είναι ηλικίας 700.000 ετών. Και ότι ο Αρχάνθρωπος αποτελεί τον πρόγονο όχι μόνο των σημερινών Ευρωπαίων, αλλά και των ανθρώπων όλης της γης. Κάποια από τα ανθρώπινα ευρήματά του, χρονολογούνται "λείψανα ηλικίας 11 εκατομμυρίων ετών του homo erectus trigliensis". Το κρανίο το 1964 χρονολογήθηκε στα 700.000 έτη π.π. από δύο Γερμανούς επιστήμονες, τον ανθρωπολόγο Ε. Μπράιτινγκερ και τον παλαιοντολόγο Ο. Σίκενμπεργκ.
Κριτική
Η άποψη που επικρατεί από τους Έλληνες γεωλόγους καθηγητές και όχι ανθρωπολόγους του ΑΠΘ της "ομάδος Ι. Μελέντη", την οποία ασπάζεται και ο γεωλόγος Γ. Κουφός, ταξινομεί το κρανίο του Αρχανθρώπου των Πετραλώνων στον χρονικό ορίζοντα 250.000 - 350.000 ετών. Και ότι ανήκει στο είδος Homo Heildelbergensis. . Η θέση του Α. Πουλιανού που έχει ερευνηθεί με πολλές μεθόδους εντός και εκτός Ελλάδος, τοποθετεί το κρανίο στον χρονικό ορίζοντα των 700.000 ετών χρονολογία πλησιέστερη στον σύγχρονο άνθρωπο. Ο ίδιος, μέσω της επίσημης ιστοσελίδας της Α.Ε.Ε. (Ανθρωπολογικής Εταιρείας Ελλάδος) της οποίας είναι ιδρυτής, αποδίδει την κριτική σε «επιθέσεις από οργανωμένα αντιεπιστημονικά και ανθελληνικά κυκλώματα, που δρουν κυρίως μέσω κρατικών οργάνων»,. Τις επιθέσεις αυτές και ως υπουργός Πολιτισμού, οργάνωσε και κατηύθυνε για ανεξήγητους λόγους επί κυβερνήσεως Πασόκ, ο Ευάγγελος Βενιζέλος.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Έλληνες ανθρωπολόγοι Κατηγορία:Έλληνες πανεπιστημιακοί Κατηγορία:Μέλη του ΕΛΑΣ Κατηγορία:Μαχητές του Δ.Σ.Ε
Διακοίνωση
Γενικά ο όρος διακοίνωση χαρακτηρίζει την οποιαδήποτε προφορική ή γραπτή γνωστοποίηση ή κοινοποίηση.
Στις διεθνείς όμως διπλωματικές σχέσεις με τον όρο διακοίνωση (διεθνής όρος: note ή nota) χαρακτηρίζεται κυρίως το έγγραφο που ανταλλάσσεται μεταξύ του Υπουργείου Εξωτερικών μίας Χώρας και των "εν τη Χώρα" διπλωματικών αντιπροσώπων (π.χ. Πρεσβευτών κ.λπ.) άλλων Χωρών.
Διάκριση
Οι διακοινώσεις διακρίνονται σε υπογεγραμμένες (nota) και σε ρηματικές (verbe nota). Σύμφωνα δε με τα παλαιότερα έθιμα και οι απαντήσεις επ΄ αυτών διακρίνονταν αντίστοιχα σε υπογεγραμμένες επί υπογεγραμμένων και σε ρηματικές επί ρηματικών.
Και οι δύο παραπάνω τύποι φέρουν την ημερομηνία έκδοσης στο πάνω μέρος της πρώτης σελίδας υπό τον τίτλο της Αρχής που την εκδίδει.
Κατά τα παλαιότερα επίσης διπλωματικά έθιμα οι υπογεγραμμένες διακοινώσεις (υπογεγραμμένες επιστολές) αφορούσαν ιδιαίτερα σοβαρά ζητήματα ενώ αντίθετα με τις ρηματικές διακοινώσεις περισσότερο διεκπεραιώνονταν θέματα τρέχουσας φύσης. Στους νεότερους όμως χρόνους χρησιμοποιήθηκαν, περισσότερο από ολοκληρωτικές ιδίως χώρες, ρηματικές διακοινώσεις σε σημαντικότατα ζητήματα. Αυτός ο τρόπος εφαρμογής θεωρήθηκε γενικά στο διπλωματικό χώρο ως προσπάθεια ή εκδήλωση περιφρόνησης των χωρών εκείνων προς τις οποίες απευθύνονταν αυτές οι διακοινώσεις εκ μέρους της Αρχής που τις εξέδιδε.
Συνήθεις χρήσεις
Συνηθέστερες περιπτώσεις έκδοσης διακοινώσεων, ενδεικτικά, γίνονται όταν μία Χώρα:
Σημείωση
Διακοίνωση που περιλαμβάνει χρονική προθεσμία απάντησης χαρακτηρίζεται περισσότερο ως τελεσίγραφο. Σπουδαία τέτοια διακοίνωση ήταν και η λεγόμενη Διακοίνωση των Τεσσάρων Χριστιανικών Κρατών με την εκπνοή της οποίας και κηρύχθηκε επίσημα ο Α' Βαλκανικός Πόλεμος. Παράδειγμα ρηματικής διακοίνωσης ήταν εκείνη της Υψηλής Πύλης προς την Ελλάδα με την οποία και κηρύχθηκε μονομερώς ο "Ελληνοτουρκικός Πόλεμος (1897)".
Σημειώνεται ότι η Διακοίνωση με χαρακτήρα διαμαρτυρίας, ή αίτησης αποδοχής κάποιου όρου ή διακρατικής θέσης τακτικά φέρεται με τη γενικότερη ονομασία διάβημα.
Κριτική
Το σύνολο της θεματολογίας που συσχετίζεται με τη σύνταξη, την αποστολή και τελικά την ανταλλαγή διακοινώσεων, είτε ρηματικών , είτε υπογεγραμμένων, μεταξύ των δρώντων του διεθνούς συστήματος και των εσωτερικών τους θεσμών, εξουσιών και υπηρεσιών, θυμίζει ένα οικουμενικό, τυπολογικό, φιλοφρονητικό, κοινωνικό δίκτυο. Η διαφορά έγκειται στο ότι έχει μορφή που λαμβάνει μία επίσημη χροιά / ιδιότητα. Τα έγγραφα αυτά, ως συνοδευτικά προσκλητηρίων, συγχαρητηρίων ή ευχαριστηρίων επιστολών, όπως επίσης και οι υπογεγραμμένες και ρηματικές διακοινώσεις, όταν πραγματοποιούνται στο πλαίσιο που περιγράφηκε προηγουμένως της "Κοινωνικής δικτύωσης", καταντούν απλά να υπηρετούν μία άνευ ουσίας, σκοπού και πολιτικής επιδίωξης τυπολογία και γραφειοκρατία διεθνούς διάστασης. Αντιθέτως, όταν τα προαναφερθέντα διακοινώνονται βάσει στρατηγικού σχεδίου ή τακτικών, όπως π.χ. τα Ανακοινωθέντα και διαγγέλματα του 1940, υλοποίησης της εξωτερικής πολιτικής ενός κράτους, τα έγγραφα αυτά τροχιοδρομούν την μετουσίωση των λόγων επίκλησης σε έργα πρακτικής διεθνών σχέσεων.
Βιβλιογραφία
Βασική όλων των νεοτέρων εκδόσεων.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Διεθνές Δίκαιο Κατηγορία:Διπλωματία Κατηγορία:Πόλεμος Κατηγορία:Νομικοί όροι
Θεωρία ομάδων
Στα μαθηματικά και την αφηρημένη άλγεβρα, η θεωρία ομάδων είναι το πεδίο που μελετά τις αλγεβρικές δομές γνωστές ως ομάδες. Η έννοια της ομάδας είναι θεμελιώδης στην αφηρημένη άλγεβρα: Άλλες γνωστές αλγεβρικές δομές, όπως οι δακτύλιοι, τα σώματα, και οι διανυσματικοί χώροι, μπορούν να αντιμετωπιστούν σαν ομάδες που έχουν εφοδιαστεί με επιπρόσθετες πράξεις και αξιώματα. Οι ομάδες συναντώνται επανειλημμένα σε όλο το φάσμα των μαθηματικών, και οι μέθοδοι της θεωρίας ομάδων έχουν επηρεάσει πολλούς τομείς της άλγεβρας. Οι Γραμμικές αλγεβρικές ομάδες και οι ομάδες Lie είναι δύο κλάδοι της θεωρίας ομάδων οι οποίοι έχουν εξελιχθεί αρκετά ώστε να αποτελούν ερευνητικά πεδία από μόνοι τους.
Μία ποικιλία φυσικών συστημάτων, όπως οι κρύσταλλοι και τα άτομα υδρογόνου, μπορούν να μοντελοποιηθούν από συμμετρικές ομάδες. Επομένως, η θεωρία ομάδων και η στενά σχετιζόμενη θεωρία αναπαράστασης έχουν πολλές σημαντικές εφαρμογές στη φυσική, τη χημεία, και την επιστήμη υλικών. Η θεωρία ομάδων είναι επίσης θεμελιώδης στη θεωρία κρυπτογράφησης δημοσίου κλειδιού.
Ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά επιτεύγματα του 20ού αιώνα, είναι η ταξινόμηση των απλών πεπερασμένων ομάδων. Το θεώρημα αυτό αποτελεί συλλογικό έργο, και έχει μέγεθος περισσότερες από 10,000 δημοσιευμένες σελίδες, οι οποίες κατά κύριο λόγο δημοσιεύτηκαν ανάμεσα στο 1960 και το 1980.
Ιστορία
Η θεωρία ομάδων έχει τρεις κύριες ιστορικές καταβολές: τη θεωρία αριθμών, τη θεωρία αλγεβρικών εξισώσεων, και τη γεωμετρία. Το αριθμο-θεωρητικό κομμάτι ξεκίνησε αρχικά από τον Λέοναρντ Όιλερ, και στη συνέχεια αναπτύχθηκε από τον Γκάους με τη δουλειά του πάνω στους ισοϋπόλοιπους αριθμούς και στις προσθετικές και πολλαπλασιαστικές ομάδες που σχετίζονται με τα τετραγωνικά σώματα. Τα πρώτα αποτελέσματα σχετικά με τις ομάδες μεταθέσεων βρέθηκαν από τους Λαγκράνζ, Ρουφίνι, και Άμπελ, στην προσπάθεια αναζήτησης γενικών λύσεων για τις πολυωνυμικές εξισώσεις μεγάλου βαθμού. Ο Évariste Galois όμως ήταν εκείνος που επινόησε τον όρο "ομάδα" και καθιέρωσε μία σύνδεση ανάμεσα στην τότε εκκολαπτόμενη θεωρία ομάδων και τη θεωρία σωμάτων, αυτό που σήμερα ονομάζουμε Θεωρία Γκαλουά. Στη γεωμετρία, οι ομάδες αρχικά έγιναν σημαντικές στην προβολική γεωμετρία και, αργότερα, στις μη ευκλείδειες γεωμετρίες. Μάλιστα, το πρόγραμμα Erlangen του Felix Klein διακήρυττε ότι η θεωρία ομάδων είναι η οργανωτική αρχή της γεωμετρίας.
Ο Εβαρίστ Γκαλουά, τη δεκαετία του 1830, ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε ομάδες για να προσδιορίσει την επιλυσημότητα των πολυωνυμικών εξισώσεων. Οι Άρθουρ Κέλεϋ και Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ πήγαν την έρευνα ένα βήμα παραπέρα με τη δημιουργία της θεωρίας των ομάδων μεταθέσεων. Η δεύτερη ιστορική καταβολή των ομάδων προέρχεται από τις γεωμετρικές καταστάσεις. Στην προσπάθεια του να χειριστεί τις διάφορες πιθανές γεωμετρίες (όπως την ευκλείδεια, την υπερβολική, ή την προβολική) χρησιμοποιώντας θεωρία ομάδων, ο Felix Klein δημιούργησε το Πρόγραμμα Ερλάγκεν. Ο Σόφους Λι, το 1884, άρχισε να χρησιμοποιεί ομάδες (που τώρα καλούνται ομάδες Lie) που σχετίζονταν με αναλυτικά προβλήματα. Τρίτον, οι ομάδες χρησιμοποιήθηκαν, αρχικά έμμεσα και αργότερα άμεσα, στην αλγεβρική θεωρία αριθμών.
Οι διαφορετικότητα αυτών των πρώτων καταβολών συντέλεσε στην εμφάνιση διαφορετικών εννοιών για τις ομάδες. Η θεωρία ομάδων άρχισε να ενοποιείται γύρω στο 1880.Από τότε, το αντίκτυπο της θεωρίας ομάδων πάνω στα μαθηματικά διευρύνεται συνεχώς, συμβάλλοντας στη δημιουργία και την ανάπτυξη της αφηρημένης άλγεβρας στις αρχές του 20ου αιώνα, στη θεωρία αναπαράστασης, και σε πολλά ακόμα σημαίνοντα ερευνητικά πεδία. Η ταξινόμηση των απλών πεπερασμένων ομάδων είναι ένα τεραστίου όγκου έργο το οποίο άρχισε από τα μέσα του 20ου αιώνα, και κατηγοριοποιεί όλες τις απλές πεπερασμένες ομάδες.
Κύριες Κατηγορίες Ομάδων
Το εύρος των ομάδων που μελετάται έχει επεκταθεί σημαντικά, από τις πεπερασμένες ομάδες μεταθέσεων και ειδικά παραδείγματα ομάδων πινάκων, σε αφηρημένες ομάδες οι οποίες μπορούν να αναπαρασταθούν από τους γεννήτορες και τις σχέσεις τους.
Ομάδες Μεταθέσεων
Η πρώτη κλάση ομάδων που υπέστει συστηματική μελέτη ήταν οι ομάδες μεταθέσεων. Δοθέντος ενός τυχαίου συνόλου X, τότε το σύνολο G που είναι μία συλλογή των ένα–προς–ένα και επί απεικονίσεων από το X στον εαυτό του (γνωστές ως μεταθέσεις) το οποίο είναι κλειστό ως προς τη σύνθεση και την αντιστροφή, αποτελεί μία ομάδα η οποία δρα πάνω στο X. Όταν το X αποτελείται από n στοιχεία και το G από όλες τις μεταθέσεις, τότε το G είναι η συμμετρική ομάδα Sn. Γενικά κάθε ομάδα μεταθέσεων G είναι υποομάδα της συμμετρικής ομάδας του X. Μία πρώτη ερμηνεία σύμφωνη με τον Cayley παρουσίαζε κάθε ομάδα ως μία ομάδα μεταθέσεων, δρώντας στον εαυτό της (X = G) μέσω της αριστερής κανονικής αναπαράστασης.
Σε αρκετές περιπτώσεις η δομή μίας ομάδας μεταθέσεων, μπορεί να μελετηθεί χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες της δράσης της στο αντίστοιχο σύνολο. Για παράδειγμα με αυτόν τον τρόπο μπορεί κάποιος να δείξει ότι για n ≥ 5 η εναλλάσσουσα ομάδα An είναι απλή, δηλαδή δεν περιέχει καμία γνήσια κανονική υποομάδα. Το γεγονός αυτό παίζει σημαντικότατο ρόλο στην απόδειξη της αδυναμίας επίλυσης με ριζικά των γενικών αλγεβρικών εξισώσεων με βαθμό n' ≥ 5 .''
Ομάδες Πινάκων
Η επόμενη σημαντική κλάση ομάδων δίνεται από τις ομάδες πινάκων, ή γραμμικές ομάδες. Εδώ η G είναι ένα σύνολο που αποτελείται από αντιστρέψιμους πίνακες δοσμένης τάξης n πάνω από ένα σώμα K, το οποίο είναι κλειστό ως προς το γινόμενο και την αντιστροφή. Μία τέτοια ομάδα δρα στον n-διάστατο διανυσματικό χώρο Kn μέσω γραμμικών μετασχηματισμών. Αυτή η δράση κάνει τις ομάδες πινάκων εννοιολογικά παρόμοιες με τις ομάδες μεταθέσεων, και η γεωμετρία της δράσης μπορεί να αξιοποιηθεί για τον προσδιορισμό των ιδιοτήτων της ομάδας G.
Ομάδες Μετασχηματισμών
Οι ομάδες μεταθέσεων και οι ομάδες πινάκων είναι ειδικές περιπτώσεις ομάδων μετασχηματισμών, δηλαδή ομάδων που δρουν σε ένα συγκεκριμένο χώρο X διατηρώντας όμως την ενυπάρχουσα δομή. Στην περίπτωση της ομάδας μεταθέσεων το X είναι ένα σύνολο, ενώ στην περίπτωση των ομάδων πινάκων το X είναι ένας διανυσματικός χώρος. Η ιδέα της ομάδας μετασχηματισμών είναι στενά συνδεδεμένη με την έννοια της συμμετρικής ομάδας: οι ομάδες μετασχηματισμών συχνά αποτελούνται από όλους εκείνους τους μετασχηματισμούς που διατηρούν αναλλοίωτη μία συγκεκριμένη δομή.
Η θεωρία των ομάδων μετασχηματισμών δημιουργεί μια σύνδεση μεταξύ της θεωρίας ομάδων και της διαφορικής γεωμετρίας. Μία μεγάλη γραμμή έρευνας, που αρχίζει από τον Lie και τον Klein, εξετάζει τη δράση των ομάδων σε πολλαπλότητες μέσω ομοιομορφισμών και διαφορομορφισμών. Οι ομάδες καθαυτές μπορεί να είναι είτε διακριτές είτε συνεχείς.
Αφηρημένες ομάδες
Στα πρώτα στάδια εξέλιξης της θεωρίας ομάδων, οι περισσότερες ομάδες θεωρούνταν πως ήταν «καθορισμένες», και ότι μπορούσαν να δημιουργηθούν μέσα από αριθμούς, μεταθέσεις, ή πίνακες. Δεν ήταν παρά μόνο στα τέλη του 19ου αιώνα η στιγμή που άρχισε να δημιουργείται η ιδέα μιας αφηρημένης ομάδας ως σύνολο με πράξεις που ικανοποιεί ένα συγκεκριμένο αξιωματικό σύστημα. Ένας τυπικός τρόπος για να προσδιορίσεις μια αφηρημένη ομάδα είναι μέσω της αναπαράστασης της από τους γεννήτορες και τις σχέσεις της,
Μία σημαντική πηγή των αφηρημένων ομάδων προέρχεται από την κατασκευή της ομάδας πηλίκου, G/H, μίας ομάδας G και μιας κανονικής υποομάδας της H. Οι ομάδες κλάσεων των σωμάτων αλγεβρικών αριθμών ήταν ένα από τα πρώτα παραδείγματα ομάδας πηλίκου, που εμφανίζει μεγάλο ενδιαφέρων στη θεωρία αριθμών. Αν μία ομάδα G είναι ομάδα μεταθέσεων ενός συνόλου X, τότε η ομάδα πηλίκο G/H δεν δρα πλέον πάνω στο X· όμως η ιδέα της αφηρημένης ομάδας μας επιτρέπει να μην ανησυχούμε σχετικά με αυτήν την απόκλιση.
Η αλλαγή της οπτικής γωνίας από τις καθορισμένες στις αφηρημένες ομάδες ήταν φυσικό να μας κάνει να υποθέσουμε ότι οι ιδιότητες των ομάδων είναι ανεξάρτητες από την εκάστοτε θεώρηση, ή όπως λέμε σήμερα αμετάβλητες κάτω από ισομορφισμό, καθώς επίσης και οι κατηγορίες των ομάδων με μία συγκεκριμένη ιδιότητα: πεπερασμένες ομάδες, περιοδικές ομάδες, απλές ομάδες, επιλύσιμες ομάδες, κ.ο.κ. Συνεπώς, αντί να ερευνούμε τις ιδιότητες μιας συγκεκριμένης ομάδας, προσπαθούμε να εντοπίσουμε κανόνες που εφαρμόζονται σε μία ολόκληρη κατηγορία ομάδων. Η νέα αυτή μεθοδολογία ήταν υψίστης σημασίας για την εξέλιξη των μαθηματικών: προανήγγειλε τη δημιουργία της αφηρημένης άλγεβρας στα έργα των Χίλμπερτ, Άρτιν, Έμμυ Ναίτερ, και άλλων μαθηματικών της σχολής τους.
Τοπολογικές και αλγεβρικές ομάδες
Σημαντικός εμπλουτισμός της έννοιας της ομάδας επέρχεται αν η G εφοδιαστεί με μία επιπρόσθετη δομή, ειδικότερα, με έναν τοπολογικό χώρο, μία διαφορίσιμη πολλαπλότητα, ή μια αλγεβρική πολλαπλότητα. Αν οι πράξεις της ομάδας είναι m (πολλαπλασιασμός) και i (αντιστροφή),
είναι συμβατές με αυτήν τη δομή, δηλαδή αν είναι συνεχείς, ομαλές ή κανονικές (με την έννοια της αλγεβρικής γεωμετρίας) απεικονίσεις, τότε η μετατρέπεται σε τοπολογική ομάδα, σε ομάδα Lie, ή σε αλγεβρική ομάδα αντίστοιχα.
Η ύπαρξη επιπλέον δομών σχετίζει αυτούς τους τύπους ομάδων με άλλους μαθηματικούς κλάδους, όπου υπάρχουν περισσότερα μαθηματικά εργαλεία για τη μελέτη τους. Οι τοπολογικές ομάδες συγκροτούν ένα φυσικό τομέα της αφηρημένης αρμονικής ανάλυσης, ενώ οι ομάδες Lie (συχνά αντιμετωπίζονται ως ομάδες μετασχηματισμών) είναι οι πυρήνες της διαφορικής γεωμετρίας και της μοναδιαίας θεωρίας αναπαράστασης. Ορισμένα προβλήματα ταξινόμησης για τα οποία δεν υπάρχει γενική λύση, μπορούν να προσεγγιστούν και να λυθούν για συγκεκριμένες υποκατηγορίες ομάδων. Έτσι, οι συμπαγείς συνεκτικές Lie ομάδες έχουν πλήρως ταξινομηθεί. Υπάρχει μία χρήσιμη σχέση μεταξύ άπειρων αφηρημένων ομάδων και τοπολογικών ομάδων: οποτεδήποτε μια ομάδα Γ μπορεί να θεωρηθεί ως πλέγμα σε μία τοπολογική ομάδα G, η γεωμετρία και η ανάλυση που αφορά το G δίνει σημαντικά αποτελέσματα για την Γ. Μία σχετικά πρόσφατη θεωρία στη θεωρία πεπερασμένων ομάδων κάνει χρήση των συνδέσεων τους με τις τοπολογικές ομάδες (profinite ομάδες): για παράδειγμα, αν μια απλή p-αδική αναλυτική ομάδα G έχει μία οικογένεια πηλίκων τα οποία είναι πεπερασμένες p-ομάδες διαφόρων τάξεων, και οι ιδιότητες της G μεταφράζονται σε ιδιότητες των πεπερασμένων πηλίκων της.
Θεωρία Πεπερασμένων Ομάδων
Κατά τη διάρκεια του εικοστού αιώνα, μαθηματικοί διερεύνησαν κάποιες πτυχές της θεωρίας των πεπερασμένων ομάδων σε μεγάλο βάθος, ειδικά την τοπική θεωρία των πεπερασμένων ομάδων και τη θεωρία των επιλύσιμων και μηδενοδύναμων ομάδων. Σαν συνέπεια, επιτεύχθηκε η πλήρης ταξινόμηση των πεπερασμένων απλών ομάδων, που σημαίνει ότι όλες αυτές οι απλές ομάδες από τις οποίες δομούνται οι πεπερασμένες ομάδες είναι γνωστές.
Κατά τη διάρκεια του δεύτερου μισού του εικοστού αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Chevalley και ο Steinberg αύξησαν επίσης την κατανόηση μας για τα πεπερασμένα ανάλογα και τις κλασικές ομάδες, και άλλες σχετικές ομάδες. Μια τέτοια οικογένεια ομάδων είναι η οικογένεια των γενικών γραμμικών ομάδων πάνω σε πεπερασμένα σώματα. Οι πεπερασμένες ομάδες συχνά εμφανίζονται όταν θεωρείται συμμετρία μαθηματικών ή φυσικών αντικειμένων, όταν τα αντικείμενα αυτά εκφράζουν ένα πεπερασμένο αριθμό, διατηρούμενης της δομής, μετασχηματισμών. Η θεωρία των Lie ομάδων, οι οποίες μπορεί να θεωρηθεί ότι ασχολούνται με "συνεχή συμμετρία", επηρεάζονται έντονα από τις ομάδες Weyl. Αυτές είναι πεπερασμένες ομάδες παραγόμενες από κατοπτρισμούς που δρουν σε έναν πεπερασμένης διάστασης Ευκλείδειο χώρο. Με αυτόν τον τρόπο οι ιδιότητες των πεπερασμένων ομάδων μπορούν να παίξουν σημαντικό ρόλο σε αντικείμενα όπως είναι η θεωρητική φυσική και η χημεία.
Αναπαράσταση Ομάδων
Λέγοντας ότι μια ομάδα G δρα σε ένα σύνολο X σημαίνει ότι κάθε στοιχείο της G προσδιορίζει μια αμφιμονοσήμαντη και επί απεικόνιση στο σύνολο X με τρόπο συμβατό με τη δομή της ομάδας. Όταν το X έχει πio σύνθετη δομή, είναι βοηθητικό να περιορίσουμε την έννοια αυτή περαιτέρω: μια αναπαράσταση της G σε έναν διανυσματικό χώρο V είναι μια ομάδα ομομορφισμών: όπου η GL(V) αποτελείται απο τους αντιστρέψιμους γραμμικούς μετασχηματισμούς του V. Με άλλα λόγια, σε κάθε στοιχείο g της ομάδας αντιστοιχεί ένας αυτομορφισμός ρ(g) τέτοιος ώστε να ισχύει ρ(g) ∘ ρ(h) = ρ(gh), για κάθε στοιχείο h που ανήκει στην G.
Αυτός ο ορισμός μπορεί να γίνει κατανοητός ως προς δύο κατευθύνσεις, καθένας από τους οποίους οδηγεί σε νέα πεδία των μαθηματικών. Από τη μια πλευρά, μπορεί να μας δώσει νέες πληροφορίες για την ομάδα G: συχνά, η δράση της ομάδας στην G είναι δοσμένη αφηρημένα, όμως μέσω του ρ, αντιστοιχίζεται στον πολλαπλασιασμό πινάκων, που είναι σαφής. Απο την άλλη πλευρά, όταν για ένα σύνθετο αντικείμενο δίνεται μια καλά κατανοητή δράση ομάδας, αυτό απλοποιεί τη μελέτη των αντικειμένων που αναζητούμε. Για παράδειγμα, αν η G είναι πεπερασμένη, είναι γνωστό ότι ο διανυσματικός χώρος V που αναφέραμε παραπάνω αναλύεται σε πρώτους παράγοντες. Αυτούς τους παράγοντες είναι πολύ πιο εύκολο να τους διαχειριστούμε από ότι ολόκληρο τον V (από λήμμα Schur).
Η Θεωρία του Lie
Μια Lie ομάδα είναι μια ομάδα η οποία είναι επίσης διαφορίσιμη πολλαπλότητα, με την ιδιότητα ότι οι λειτουργίες της ομάδας είναι συμβιβαστή με την ομαλή δομή. Οι Lie ομάδες πήραν το όνομα τους από τον Sophus Lie, ο οποίος έθεσε τα θεμέλια της θεωρίας των συνεχών μετασχηματισμών των ομάδων. Ο όρος ομάδες του Lie εμφανίστηκε πρώτη φορά στη Γαλλία το 1893 στη διπλωματική εργασία του φοιτητή του Arthur Tresse, στη σελίδα 3.
Οι ομάδες Lie αποτελούν την καλύτερα ανεπτυγμένη θεωρία των συνεχών συμμετριών των μαθηματικών αντικειμένων και δομών, και αυτό τις κάνει απαραίτητα εργαλεία σε πολλούς τομείς των σύγχρονων μαθηματικών, όπως και για τη μοντέρνα θεωρητική φυσική. Παρέχουν ένα φυσικό πλαίσιο για την ανάλυση των συνεχών συμμετριών των διαφορικών εξισώσεων (διαφορική θεωρία Galois), με αρκετά όμοιο τρόπο με αυτόν που οι ομάδες μεταθέσεων χρησιμοποιούνται στη θεωρία Galois για την ανάλυση διακριτών συμμετριών των αλγεβρικών εξισώσεων. Μια επέκταση της Θεωρίας Galois για την περίπτωση των ομάδων των συνεχών συμμετριών ήταν ένα από τα βασικά κίνητρα του Lie.
Συνδυαστική και γεωμετρική θεωρία ομάδων
Οι ομάδες μπορούν να περιγραφούν με διάφορους τρόπους. Οι πεπερασμένες ομάδες μπορούν να περιγραφούν αν καταγράψουμε τις ομάδες πινάκων που αποτελούνται από όλους τους πιθανούς πολλαπλασιασμούς g • h. Ένας πιο ολοκληρωμένος τρόπος για να προσδιορίσουμε μια ομάδα είναι από τους γεννήτορες της, που ονομάζονται και αναπαράσταση της ομάδας. Δοθέντος οποιουδήποτε συνόλου F με γεννήτορες {gi}i ∈ I, η ελεύθερη ομάδα έχει γεννήτορες στοιχεία του F πάνω στην ομάδα G. Ο πυρήνας της απεικόνισης ονομάζεται υποομάδα σχέσεων, η οποία παράγεται από ένα υποσύνολο D. Η αναπαράσταση συνήθως δηλώνεται με〈F | D 〉. Για παράδειγμα, η ομάδα Z = 〈a | 〉μπορεί να παραχθεί από ένα στοιχείο a (ίσο με +1 ή -1), επειδή n · 1 είναι πάντα διάφορο του μηδενός εκτός κι αν το n είναι μηδέν. Μια γραμμή που αποτελείται από γεννήτορες και τα αντίστροφα στοιχεία τους ονομάζεται λέξη.