cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Τζον φον Νόιμαν
Υπολογιστές
Στην πληροφορική ο φον Νόιμαν θεωρείται πατέρας των σύγχρονων μηχανών και η αρχιτεκτονική φον Νόιμαν (σύμφωνα με την οποία μία υπολογιστική μηχανή αποτελείται από μονάδες εισόδου, κεντρική μονάδα επεξεργασίας, κεντρική μνήμη και μονάδες εξόδου), χρησιμοποιείται σχεδόν σε όλους τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Σημαντική επίσης κρίνεται και η θεωρητική του ανάλυση για τα χαρακτηριστικά των αυτοαναπαραγόμενων μηχανών, η οποία κατέληξε στη διατύπωση του μαθηματικού φορμαλισμού των κυτταρικών αυτομάτων. Σήμερα τα κυτταρικά αυτόματα θεωρούνται η βάση του επιστημονικού πεδίου της τεχνητής ζωής.
Πυρηνική φυσική και πυρηνικά όπλα
Μαζί με τον Έντουαρντ Τέλλερ (Edward Teller) και τον Στάνισλαβ Ούλαμ (Stanislaw Marcin Ulam), ο φον Νόιμαν ανέπτυξε θεωρίες της πυρηνικής φυσικής σχετικά με τις θερμοπυρηνικές αντιδράσεις οι οποίες εφαρμόστηκαν στην κατασκευή της βόμβας υδρογόνου.
Θεωρία Τελεστών
Ο Φον Νόιμαν εισήγαγε τη μελέτη των δακτυλίων των τελεστών, μέσω της Άλγεβρας φον Νόιμαν. Η Άλγεβρας φον Νόιμαν είναι μια *-άλγεβρα των φραγμένων τελεστών σε έναν κλειστό χώρο Χίλμπερτ στην αδύνατη τοπολογία τελεστών και περιέχει τον ταυτοτικό τελεστή.
Το θεώρημα του Νόιμαν δείχνει ότι ο αναλυτικός καθορισμός είναι ισοδύναμος με έναν καθαρά αλγεβρικό καθορισμό, ως άλγεβρα των συμμετριών.
Το άμεσο ολοκλήρωμα εισήχθη το 1949 από τον Φον Νόιμαν. Μία ανάλυση του Νόιμαν έγινε για να μειωθεί η κατάταξη της Νόιμαν-άλγεβρας σε διαχωρίσιμους χώρους Χίλμπερτ.
Θεωρία Δικτυωτών Πλεγμάτων
Ο Φον Νόιμαν δούλεψε πάνω στη Θεωρία Δικτυωτών Πλεγμάτων μεταξύ 1937 και 1939. Ο Φον Νόιμαν παρείχε μια αφηρημένη εξερεύνηση της διάστασης στα ολοκληρωμένα συμπληρωμένα μορφωματικά τοπολογικά δικτυωτά πλέγματα: "Η διάσταση καθορίζεται, μέχρι έναν θετικό γραμμικό μετασχηματισμό, από τις ακόλουθες δύο ιδιότητες. Συντηρείται από τις χαρτογραφήσεις προοπτικής («perspectivities») και διατάζεται από το συνυπολογισμό. Το βαθύτερο μέρος της απόδειξης αφορά την ισοδυναμία του perspectivity με «το projectivity από την αποσύνθεση»—από το οποίο ένα πόρισμα είναι η μεταβατικότητα του perspectivity.» Ο Γκάρετ Μπίρκοφ γράφει: «Το μυαλό τού Φον Νόιμαν καίγεται πάνω στη θεωρία του δικτυωτού πλέγματος όπως ένας μετεωρίτης».
Επιπλέον, «γενικά, ο Νόιμαν απέδειξε το ακόλουθο βασικό αντιπροσωπευτικό θεώρημα. Οποιοδήποτε συμπληρωμένο μορφωματικό δικτυωτό πλέγμα Λ που έχει μια «βάση» των στοιχείων προοπτικής n≥4 είναι ισομορφικό με το δικτυωτό πλέγμα ℛ (Ρ) όλων των principal right-ideals ενός κατάλληλου κανονικού δαχτυλιδιού Ρ. Αυτό το συμπέρασμα είναι το αποκορύφωμα 140 σελίδων της λαμπρής και δηκτικής άλγεβρας που περιλαμβάνει εξ ολοκλήρου τα νέα αξιώματα. Όποιος θέλει να έχει μια αξέχαστη εντύπωση του μυαλού-ξυράφι του Νόιμαν, πρέπει να ακολουθήσει την ίδια αλυσίδα του συλλογισμού του.—συνειδητοποιώντας ότι κάθε πέντε σελίδες από αυτό τις έγραφε πριν το πρόγευμα, καθισμένος σε ένα γραφείο του σαλονιού φορώντας ένα μπουρνούζι».
Κβαντική Λογική
Σε μια φημισμένη εργασία του 1936, στο πρώτο έργο του εισήγαγε την κβαντική λογική, ο Φον Νόιμαν απέδειξε, πρώτον, ότι η κβαντομηχανική απαιτεί τον προτασιακό λογισμό που είναι ουσιαστικά διαφορετικός από όλες τις κλασικές λογικές και να απομονωθεί αυστηρά με μια νέα αλγεβρική δομή για την κβαντική λογική. Η ιδέα της δημιουργίας ενός προτασιακού λογισμού για την κβαντική λογική ήταν η πρώτη που περιγράφεται σε ένα μικρό τμήμα το 1932 το έργο του φον Νόιμαν. Αλλά το 1936, η ανάγκη για το νέο προτασιακό λογισμό αποδείχθηκε μέσω διάφορων αποδείξεων. Για παράδειγμα, τα φωτόνια δεν μπορούν να περάσουν μέσα από δύο διαδοχικά φίλτρα που είναι πολωμένα κάθετα (π.χ., η μία οριζόντια και η άλλη κάθετα), και ως εκ τούτου, κατά μείζονα λόγο, δεν μπορεί να περάσει αν ένα τρίτο φίλτρο πολωμένο διαγώνια προστίθεται με τα άλλα δύο, είτε πριν είτε μετά από αυτούς στην κληρονομική διαδοχή. Αλλά αν το τρίτο φίλτρο προστίθεται στο μεταξύ των άλλων δύο, τα φωτόνια θα περάσουν πράγματι από μέσα. Και αυτό το πειραματικό γεγονός είναι να μεταφραστούν σε λογική όπως και η μη αντιμεταθετικότητα του κοινού. Αποδείχθηκε επίσης ότι οι κανόνες κατανομής της κλασικής λογικής, και , δεν ισχύουν για την κβαντική θεωρία. Ο λόγος είναι ότι μια κβαντική διάζευξη, σε αντίθεση με την περίπτωση για την κλασική διάζευξη, μπορεί να είναι αλήθεια, ακόμη και όταν αμφότερα είναι ψευδή, αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι συχνά η περίπτωση, στην κβαντική μηχανική, είναι ότι το ζευγάρι των εναλλακτικών λύσεων είναι σημασιολογικά καθορισμένη, ενώ κάθε ένα από τα μέλη της είναι κατ 'ανάγκην απροσδιόριστη. Αυτή η τελευταία ιδιότητα μπορεί να απεικονίζεται με ένα απλό παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι έχουμε να κάνουμε με σωματίδια (όπως τα ηλεκτρόνια) το ημι-αναπόσπαστο σπιν (στροφορμή) για τις οποίες υπάρχουν μόνο δύο πιθανές τιμές: θετική ή αρνητική. Στη συνέχεια, η αρχή της απροσδιοριστίας ορίζει ότι η περιστροφή, σε σχέση με δύο διαφορετικές κατευθύνσεις (π.χ., x και y) καταλήγει σε ένα ζεύγος ασύμβατες ποσότητες. Ας υποθέσουμε ότι η κατάσταση ɸ ενός ορισμένου ηλεκτρονίου επαληθεύει την πρόταση "το σπιν του ηλεκτρονίου στην κατεύθυνση x είναι θετικό." Με την αρχή της απροσδιοριστίας, η αξία του σπιν προς την κατεύθυνση y θα είναι εντελώς αόριστη για''' ɸ. Ως εκ τούτου, το ɸ δεν μπορεί να επαληθεύσει ούτε την πρόταση "η περιστροφή προς την κατεύθυνση του y είναι θετικό» ούτε την πρόταση "η περιστροφή προς την κατεύθυνση του y είναι αρνητική." Παρ 'όλα αυτά, ο διαχωρισμός των προτάσεων "η στροφορμή κατά τη διεύθυνση του y είναι θετικό ή η περιστροφή προς την κατεύθυνση του y είναι αρνητικό" πρέπει να ισχύει για ɸ. Στην περίπτωση της διανομής, ως εκ τούτου, είναι δυνατόν να έχουμε μια κατάσταση στην οποία ', ενώ.
Ο Φον Νόιμαν προτείνει την αντικατάσταση των κλασικών λογικών, με μια λογική που κατασκευάστηκε το ορθομοναδιαίο πλέγμα, (ο ισομορφισμός στο πλέγμα των υποχώρων του χώρου Χίλμπερτ ενός δεδομένου φυσικού συστήματος).
Θεωρία Παιγνίων
Ο φον Νόιμαν θεώρησε τον τομέα της θεωρίας παιγνίων, ως έναν χώρο στον οποίο επικρατεί μαθηματική πειθαρχία. Ο φον Νόιμαν απέδειξε το 1928 το θεώρημα ελαχιστοποίησης μεγίστου. Το θεώρημα αυτό ορίζει ότι σε ένα παιχνίδι μηδενικού αθροίσματος με τέλεια πληροφόρηση (δηλαδή, ο κάθε παίκτης γνωρίζει την κάθε στιγμή όλες τις κινήσεις που έχουν πραγματοποιηθεί μέχρι στιγμής), υπάρχει ένα ζεύγος στρατηγικών και για τους δύο παίκτες η οποία επιτρέπει στον καθένα να ελαχιστοποιεί τις μέγιστες απώλειες του (ως εκ τούτου και το όνομα ελαχιστοποίησης μεγίστου). Όταν εξετάζει την κάθε δυνατή στρατηγική, ο παίκτης πρέπει να υπολογίζει όλες τις δυνατές κινήσεις του αντιπάλου του. Τότε ο παίκτης παίζει με τη στρατηγική η οποία θα έχει ως αποτέλεσμα την ελαχιστοποίηση των μέγιστων απωλειών του.
Τέτοιου είδους στρατηγικές, που ελαχιστοποιούν τις μέγιστες απώλειες για κάθε παίκτη ονομάζονται βέλτιστες. Ο φον Νόιμαν έδειξε ότι οι ελαχιστοποιήσεις μεγίστου είναι ίσες (κατά απόλυτη τιμή) και αντίθετες (στο πρόσημο). Ο φον Νόιμαν βελτίωσε και επέκτεινε το θεώρημα ελαχιστοποίησης-μεγίστου να περιλαμβάνει παιχνίδια που σχετίζονται με ατελή πληροφόρηση και με περισσότερους από δύο παίκτες, δημοσιεύοντας αυτό το αποτέλεσμα του, το 1944: Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά (γράφτηκε μαζί με τον Όσκαρ Μόργκενστερν). Το ενδιαφέρον που προκάλεσε δημόσια αυτό το έργο, αντικατοπτρίζεται στο ότι οι New York Times το δημοσίευσαν ως πρωτοσέλιδο. Σε αυτό το βιβλίο ο φον Νόιμαν δηλώνει ότι στην οικονομική θεωρία είναι αναγκαίο να χρησιμοποιηθούν μέθοδοι της συναρτησιακής ανάλυσης, ειδικότερα τα κυρτά σύνολα και το θεώρημα του σταθερού σημείου από την τοπολογία, αντί του παραδοσιακού διαφορικού λογισμού, επειδή η μεγιστοποίηση τελεστών δεν εξασφαλίζει διαφορίσιμες συναρτήσεις.
Ανεξάρτητα από αυτό, ο Leonid Kantorovich ο οποίος εργάσθηκε με βάση τη συναρτησιακή ανάλυση πάνω στα μαθηματικά οικονομικά επίσης επικέντρωσε την προσοχή του πάνω στη θεωρία βελτιστοποίησης,μη διαφορισιμότητα, και διανύσματα σε δικτυωτά πλέγματα. Οι τεχνικές της συναρτησιακής ανάλυσης του φον Νόιμαν - η χρήση της δυϊκότητας ζευγών σε πραγματικούς διανυσματικούς χώρους που αντιπροσωπεύουν τις τιμές και τις ποσότητες, η χρήση της στήριξης και της διαχωρισιμότητας υπερεπιπέδων και κυρτών συνόλων, και το θεώρημα του σταθερού σημείου -υπήρξαν πρωτεύοντα εργαλεία των μαθηματικών οικονομικών από τότε και στο εξής.
Μαθηματική οικονομία
Ο φον Νόιμαν έθεσε το πνευματικό και μαθηματικό επίπεδο της οικονομίας σε πολλές εκπληκτικές δημοσιεύσεις. Για το μοντέλο του για μια αναπτυσσόμενη οικονομία, ο φον Νόιμαν απέδειξε την ύπαρξη και τη μοναδικότητα μιας ισορροπίας χρησιμοποιώντας τη γενίκευση του θεωρήματος σταθερού σημείου του Μπρούερ. Το μοντέλο του φον Νόιμαν για μια αναπτυσσόμενη οικονομία θεωρείται το μολύβι μήτρας A - λΒ με μη αρνητικούς πίνακες Α και Β: ο φον Νόιμαν ζήτησε φορείς πιθανότητας p και q και ένα θετικό αριθμό λ που θα λύσει την εξίσωση της συμπληρωματικότητας
pT (Α - λ Β) q = 0,
Τα αποτελέσματα του φον Νόιμαν έχουν θεωρηθεί ως μια ειδική περίπτωση του γραμμικού προγραμματισμού, όπου το μοντέλο του φον Νόιμαν χρησιμοποιεί μόνο μη αρνητικούς πίνακες. Η μελέτη του μοντέλου του φον Νόιμαν για μια αναπτυσσόμενη οικονομία συνεχίζει να ενδιαφέρουν μαθηματικούς οικονομολόγους με συμφέροντα στην υπολογιστική οικονομία. Αυτό το έγγραφο έχει ονομαστεί το μεγαλύτερο χαρτί με μαθηματική οικονομία από διάφορους συγγραφείς, οι οποίοι αναγνώρισαν την εισαγωγή των θεωρημάτων σταθερού σημείου, γραμμικών ανισοτήτων, συμπληρωματικής χαλαρότητας και σημείο δυαδικότητας. Στις εργασίες του συνεδρίου με το μοντέλο ανάπτυξης του φον Νόιμαν, ο Πολ Σάμουελσον είπε ότι πολλοί μαθηματικοί είχαν αναπτύξει μεθόδους χρήσιμες για οικονομολόγους, αλλά ότι ο φον Νόιμαν ήταν μοναδικός έχοντας κάνει σημαντικές συνεισφορές στην ίδια την οικονομική θεωρία.
Η διαρκής σημασία των εργασιών για τη γενική ισορροπία και τη μεθοδολογία του σταθερού σημείου θεωρήματα υπογραμμίζεται από την απονομή των βραβείων Νόμπελ το 1972 για τον Κένεθ Άρροου, το 1983 για τον Ζεράρ Ντεμπριού, και το 1994 για τον John Nash που χρησιμοποίησαν τα θεωρήματα σταθερού σημείου για τη δημιουργία ισορροπίας για μη-συνεργασία παιχνιδιών και για τα προβλήματα διαπραγμάτευσης στη διδακτορική του διατριβή. Οι Άρροου και Ντεμπριού χρησιμοποίησαν επίσης γραμμικό προγραμματισμό, όπως έκανε και νομπελίστες όπως Τιάλινγκ Κόοπμανς, Λέονιντ Καντορόβιτς, Βασίλι Λεοντίεφ, Πολ Σάμιουελσον, Ρόμπερτ Ντόρφμαν, Ρόμπερτ Σόλοφ και Λεόνιτ Χούρβιτς.
Γραμμικός προγραμματισμός
Με βάση τα αποτελέσματα του σχετικά με τα παιχνίδια της μήτρας και με το μοντέλο του για μια αναπτυσσόμενη οικονομία, ο φον Νόιμαν εφηύρε τη θεωρία της δυαδικότητας στο γραμμικό προγραμματισμό, αφού ο Γεώργιος Β. Ντάντζιγκ περιέγραψε το έργο του μέσα σε λίγα λεπτά, όταν ένας ανυπόμονος φον Νόιμαν του ζήτησε να φτάσει στο σημείο. Στη συνέχεια, ο Ντάντζιγκ άκουγε εμβρόντητος, ενώ ο φον Νόιμαν παρείχε μια ώρα διάλεξη για τα κυρτά σύνολα, τη θεωρία σταθερού σημείου, και τη δυαδικότητα, πιθανολογώντας την ισοδυναμία μεταξύ των παιχνιδιών της μήτρας και του γραμμικού προγραμματισμού.
Αργότερα, ο φον Νόιμαν πρότεινε μια νέα μέθοδο γραμμικού προγραμματισμού, χρησιμοποιώντας το ομογενές γραμμικό σύστημα Γκόρνταν (1873), το οποίο αργότερα διαδόθηκε από τον αλγόριθμο του Κάρμαρκαρ. Η μέθοδος του φον Νόιμαν χρησιμοποίησε έναν αλγόριθμο περιστροφής μεταξύ απλοποιήσεων, με την απόφαση της περιστροφής καθορισμένη από ένα μη αρνητικό υποπρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων με περιορισμό κυρτότητας (προβάλλοντας το μηδενικό διάνυσμα πάνω στο κυρτό του κύτους του ενεργού απλού). Ο Αλγόριθμος του φον Νόιμαν ήταν η πρώτη μέθοδος εσωτερικού σημείου του γραμμικού προγραμματισμού.
Μαθηματική στατιστική
Ο φον Νόιμαν είχε θεμελιώδεις συμβολές στη μαθηματική στατιστική. Το 1941, από τον ίδιο προέρχεται η ακριβής κατανομή του λόγου της μέσης τιμής του τετραγώνου των διαδοχικών διαφορών στη διακύμανση του δείγματος των ανεξάρτητων και πανομοιότυπα κανονικών κατανεμημένων μεταβλητών. Η αναλογία αυτή εφαρμόστηκε στα κατάλοιπα από τα μοντέλα παλινδρόμησης και είναι κοινώς γνωστή ως στατιστική Ντούρμπιν-Γουότσον για τον έλεγχο της μηδενικής υπόθεσης ότι τα λάθη είναι σειριακά ανεξάρτητα έναντι της εναλλακτικής ότι ακολουθούν μία σταθερή πρώτης τάξης αυτοπαλινδρόμηση.
Στη συνέχεια, οι Τζον Ντένις Σάργκαν και Άλοκ Μπαργκάβα επέκτειναν τα αποτελέσματα των δοκιμών, εάν τα σφάλματα σε ένα μοντέλο παλινδρόμησης ακολουθούν Γκάσιαν τυχαίο περίπατο (δηλαδή έχουν μοναδιαία ρίζα) έναντι της εναλλακτικής ότι είναι μία σταθερή πρώτης τάξης αυτοπαλινδρόμηση.
Πυρηνικά όπλα
Ξεκινώντας στα τέλη του 1930, ο von Neumann ανέπτυξε ένα είδος τεχνογνωσίας σε εκρήξεις, φαινόμενο που είναι δύσκολο να περιγραφεί μαθηματικά. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου ο φον Νόιμαν ήταν ο επικεφαλής των μαθηματικών που ασχολήθηκαν. Αυτό τον οδήγησε σε ένα μεγάλο αριθμό στρατιωτικών συμβούλων, κυρίως για το Πολεμικό Ναυτικό, το οποίο με τη σειρά του τον οδήγησε στη συμμετοχή του στο Σχέδιο Μανχάταν. Η συμμετοχή περιλάμβανε συχνά ταξίδια με το τρένο σε μυστικές Λος Άλαμος,Νέο Μεξικό. Η κύρια συμβολή του Von Neumann για την ίδια την ατομική βόμβα ήταν στην έννοια και το σχεδιασμό των εκρηκτικών φακών που απαιτούνται για τη συμπίεση του πυρήνα πλουτωνίου της συσκευής δοκιμής Trinity και το "Fat Man" όπλο που έπεσαν αργότερα στο Ναγκασάκι. Ενώ η έννοια «κατάρρευση» δεν προέρχεται από τον φον Νόιμαν, ήταν ένας από τα πιο επίμονους υποστηρικτές της, την ενθαρρύνοντας τη συνεχή ανάπτυξη της εν αντιθέσει με τα ένστικτα πολλών από τους συναδέλφους του, ο οποίος αισθάνθηκε ότι ένα τέτοιο σχέδιο δεν έπρεπε να μείνει έτσι χωρίς να εφαρμοστεί. Επίσης τελικά επανήλθε με την ιδέα της χρησιμοποίησης πιο ισχυρού σχήματος επιβαρύνσεις και λιγότερο σχάσιμου υλικού για να αυξήσει σημαντικά την ταχύτητα του "συγκροτήματος" (συμπίεση).
Όταν αποδείχθηκε ότι δεν θα υπάρχει αρκετό U235 για να κάνουν περισσότερες από μία βόμβα, το σχέδιο "κατάρρευση" με τους φακούς κατάφερε να επεκταθεί σε σημαντικό βαθμό και η ιδέα του von φον Νόιμαν υλοποιήθηκε. Η "κατάρρευση" ήταν η μόνη μέθοδος που μπορούσε να χρησιμοποιηθεί με το πλουτώνιο-239 που ήταν διαθέσιμο από την τοποθεσία Χάνφορντ. Οι υπολογισμοί του έδειξαν ότι η "κατάρρευση" θα μπορούσε να λειτουργήσει αν δεν αποκλίνουν κατά περισσότερο από 5% από τη σφαιρική συμμετρία. Μετά από μια σειρά αποτυχημένων προσπαθειών με τα μοντέλα,το 5% επιτεύχθηκε από τον George Kistiakowsky, και η κατασκευή της βόμβας Trinity ολοκληρώθηκε τον Ιούλιο του 1945.
Σε μια επίσκεψη στο Λος Άλαμος τον Σεπτέμβριο του 1944, ο φον Νόιμαν έδειξε ότι η αύξηση της πίεσης από ανάκλαση του ωστικού κύματος από στερεά αντικείμενα ήταν μεγαλύτερη από ό,τι πίστευαν στο παρελθόν, αν η γωνία πρόσπτωσης του ωστικού κύματος ήταν μεταξύ 90 ° και με κάποιο περιορισμό ως προς τη γωνία. Ως αποτέλεσμα, εκτιμήθηκε ότι η αποτελεσματικότητα μιας ατομικής βόμβας θα ενισχυθεί με εκπυρσοκρότηση μερικά χιλιόμετρα πάνω από το στόχο, παρά στο επίπεδο του εδάφους. Αρχίζοντας από την άνοιξη του 1945, μαζί με τέσσερις άλλους επιστήμονες και διάφορο στρατιωτικό προσωπικό, ο φον Νόιμαν είχε συμπεριληφθεί στην αρμόδια επιτροπή επιλογής στόχου για την επιλογή των ιαπωνικών πόλεων της Χιροσίμα και του Ναγκασάκι ως τους πρώτους στόχους της ατομικής βόμβας. Von Neumann επέβλεψε υπολογισμούς σχετικά με το αναμενόμενο μέγεθος των εκρήξεων των βομβών, που το εκτιμούσαν ως διόδια του θανάτου, και την απόσταση από το έδαφος στην οποία θα πρέπει να ενεργοποιηθούν οι βόμβες για διάδοση βέλτιστου ωστικού κύματος και έτσι να έχει το μέγιστο αποτέλεσμα. Η πολιτιστική πρωτεύουσα του Κιότο, το οποίο είχε γλιτώσει από το βομβαρδισμό επικράτησε σε σχέση με στρατιωτικά σημαντικές πόλεις όπως το Τόκιο, στόχο στο Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, και έτσι ήταν η πρώτη επιλογή του φον Νόιμαν, μια επιλογή που ήταν δευτερεύουσα στο" σχέδιο του Μανχάταν" γενικός αρχηγός του οποίου ήταν ο Λέσλι Γκρουβς. Ωστόσο, ο στόχος αυτός απορρίφθηκε από τον γραμματέα πολέμου των Ηνωμένων Πολιτειών, Henry Stimson.
Στις 16 Ιουλίου 1945, μαζί με μεγάλο αριθμό προσωπικού που εργαζόταν στο Λος Άλαμος, ο φον Νόιμαν ήταν αυτόπτης μάρτυρας της πρώτης έκρηξης ατομικής βόμβας, με την κωδική ονομασία Trinity, που διεξάγονταν ως δοκιμή της συσκευής της μεθόδου "κατάρρευση", την White Sands Proving Ground, 35 μίλια (56 χλμ.) νοτιοανατολικά από το Socorro. Με βάση την παρατήρηση του και μόνο, ο φον Νόιμαν εκτίμησε ότι η δοκιμή είχε οδηγήσει σε έκρηξη που ισοδυναμεί με 5 χιλιάδες τόνους ΤΝΤ, αλλά ο Enrico Fermi έκανε μια πιο ακριβή εκτίμηση των 10 κιλοτόνων με τη ρίψη αποκομμάτων από σκισμένο χαρτί, ενώ το ωστικό κύμα περνούσε από τη θέση του και βλέποντας πόσο μακριά διασπείρονταν αυτά. Η πραγματική δύναμη της έκρηξης ήταν μεταξύ 20 και 22 χιλιάδων τόνων.
Μετά τον πόλεμο, ο Ρόμπερτ Οπενχάιμερ παρατήρησε ότι οι φυσικοί που συμμετέχουν στο σχέδιο Μανχάταν είχαν "γνωστή αμαρτία". Η απάντηση του φον Νόιμαν ήταν ότι «μερικές φορές κάποιος ομολογεί μια αμαρτία, προκειμένου να λάβει πίστωση για αυτό."
Ο φον Νόιμαν συνέχισε ατάραχος τη δουλειά του και έγινε, μαζί με τον Έντουαρντ Τέλερ (Edward Teller), ένας από εκείνους που έστησαν το σχέδιο για τη βόμβα υδρογόνου. Στη συνέχεια συνεργάστηκε με τον Klaus Fuchs για την περαιτέρω ανάπτυξη της βόμβας, και το 1946 οι δύο κατέθεσαν ένα μυστικό δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για τη «Βελτίωση μεθόδων και μέσων για την Αξιοποίηση της Πυρηνικής Ενέργειας», στο οποίο περιγράφεται ένα σύστημα για τη χρήση μιας βόμβας σχάσης για τη συμπίεση των καυσίμων σύντηξης για την πρόκληση θερμοπυρηνικής αντίδρασης. Το δίπλωμα ευρεσιτεχνίας Fuchs-νοn Neumann χρησιμοποίησε "κατάρρευση" ακτινοβολίας, αλλά όχι με τον ίδιο τρόπο όπως χρησιμοποιείται σε αυτό που έγινε το τελικό σχέδιο βόμβας υδρογόνου, ο σχεδιασμός Teller-Ulam. Το έργο τους, όμως, που ενσωματώθηκε στο "George", ρίψη της "Επιχείρησης Θερμοκήπιο", το οποίο πρόσφερε γνώσεις σε δοκιμές, οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν στην υλοποίηση του τελικού σχεδίου.
Το έργο Fuchs-φον Νόιμαν ψηφίστηκε, στην ΕΣΣΔ,από τον Fuchs, ως μέρος της πυρηνικής κατασκοπίας του, αλλά δεν είχε χρησιμοποιηθεί από τους Σοβιετικούς, ανεξαρτήτως της ανάπτυξης του σχεδιασμού Teller-Ulam. Ο ιστορικός Jeremy Bernstein έχει επισημάνει ότι κατά την ειρωνεία της τύχης, «Οι Τζον φον Νόιμαν και Klaus Fuchs, πραγματοποίησαν μια λαμπρή εφεύρεση το 1946 που θα μπορούσε να αλλάξει ολόκληρη την πορεία της ανάπτυξης της βόμβας υδρογόνου, αλλά δεν ήταν πλήρως κατανοητή μέχρι να κατασκευαστεί η βόμβα με επιτυχία».
Επιτροπή Ατομικής Ενέργειας
Το 1954 ο φον Νόιμαν είχε προσκληθεί να γίνει μέλος της Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας. Σκέφτηκε πολύ και σκληρά για αυτή την προσφορά, γιατί είναι μια μεγάλη δουλειά και κατάλαβε ότι θα πρέπει να παραιτηθεί από το Institute for Advanced Study και το πρόγραμμα του υπολογιστή ΔΛΠ. Δέχτηκε αυτήν την ισχυρή θέση και τη χρησιμοποίησε για να προωθήσει την παραγωγή συμπαγών H-βομβών κατάλληλων για την παράδοση ICBM. Ο ίδιος συμμετέχει προσωπικά στη διόρθωση της σοβαρής έλλειψης τριτίου και λιθίου 6 που απαιτούνται για αυτές τα συμπαγή όπλα, και ο ίδιος διαφώνησε για τη ρύθμιση των πυραύλων μεγάλου βεληνεκούς που ο στρατός ήθελε. Ήταν ανένδοτος ότι η H-βόμβες παραδόθηκαν στην καρδιά του εχθρικού από ICBM εδάφους θα είναι το πιο αποτελεσματικό δυνατό όπλο, και ότι η σχετική ανακρίβεια του πυραύλου δεν θα είναι ένα πρόβλημα με ένα H-Bomb. Είπε ότι οι Ρώσοι θα μπορούσαν πιθανότατα να κατασκευάζουν παρόμοια οπλικό σύστημα, το οποίο αποδείχθηκε ότι ήταν η περίπτωση.
Επιτροπή ICBM
Το 1955, ο φον Νόιμαν έγινε επίτροπος στο Πρόγραμμα Ατομικής Ενέργειας των Ηνωμένων Πολιτειών. Λίγο πριν το θάνατό του, όταν ήταν ήδη αρκετά άρρωστος, ο φον Νόιμαν ήταν επικεφαλής σε άκρως απόρρητη επιτροπή διηπειρωτικών βαλλιστικών πυραύλων της κυβέρνησης των ΗΠΑ (ICBM), και μερικές φορές είχε συναντήσεις στο σπίτι του. Ο σκοπός του ήταν να αποφασίσει σχετικά με το κατόρθωμα της δημιουργίας της ICBM, αν είναι αρκετά δυνατό ώστε να δημιουργηθεί ένα θερμοπυρηνικό όπλο. Ο φον Νόιμαν είχε από καιρό υποστηρίξει ότι, ενώ τα τεχνικά εμπόδια ήταν αρκετά μεγάλα, θα μπορούσαν να ξεπεραστούν εγκαίρως. Το SM-65 Atlas πέρασε την πρώτη πλήρως λειτουργική δοκιμή του το 1959, δύο χρόνια μετά το θάνατό του. Η σκοπιμότητα μιας ICBM οφείλεται τόσο στη βελτίωση, με μικρότερες κεφαλές όπως έπραξε με τις εξελίξεις στην τεχνολογία των πυραύλων, και η κατανόηση του από τους προηγούμενους έκανε τη συμβουλή του ανεκτίμητη.
Αμοιβαία εξασφαλισμένη καταστροφή
Ο Τζον φον Νόιμαν πιστώνεται με τη στρατηγική ισορροπία της αμοιβαίως εξασφαλισμένης καταστροφής, δίνοντάς της σκόπιμα το χιουμοριστικό ακρωνύμιο, MAD (καθώς στα αγγλικά είναι Mutually Assured Destruction). (Άλλα χιουμοριστικά ακρωνύμια που επινοήθηκαν από τον φον Νόιμαν περιλαμβάνουν τον υπολογιστή του, η Μαθηματική Ανάλυση (Mathematical Analyzer), Αριθμητική Ολοκλήρωση (Numerical Integrator) και υπολογιστής MANIAC).
Πληροφορική
Ο Φον Νόιμαν ήταν μία από τις ιδρυτικές φιγούρες στην πληροφορική. Η βόμβα υδρογόνου ήταν δουλειά του Φον Νόιμαν που διαδραματίζεται στο χώρο της πληροφορικής, στον οποίο μαζί με τον Στάνισλαβ Ούλαμ ανέπτυξαν προσομοιώσεις σε ψηφιακούς υπολογιστές για τους υδροδυναμικούς υπολογισμούς. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου συνέβαλε στην ανάπτυξη της μεθόδου Μόντε Κάρλο, η οποία επέτρεψε λύσεις σε περίπλοκα προβλήματα που πρέπει να προσεγγιστούν για τη χρήση τυχαίων αριθμών. Ασχολήθηκε επίσης με το σχεδιασμό του μετέπειτα IAS μηχάνημα. Επειδή η χρήση των "πραγματικά" τυχαίων αριθμών ήταν εξαιρετικά αργή, ο Φον Νόιμαν ανέπτυξε μια μορφή λήψης ψευδοτυχαίων αριθμών, χρησιμοποιώντας τη μέση τετραγωνική μέθοδο. Αν και η μέθοδος αυτή έχει επικριθεί ως ακάθαρτο, ο Φον Νόιμαν είχε επίγνωση αυτού του γεγονότος: αυτός δικαιολογεί ότι αυτή η μέθοδος είναι η ταχύτερη από οποιαδήποτε άλλη μέθοδο είχε στη διάθεσή του, ενώ σημείωσε επίσης ότι όταν πήγε στραβά αυτό ήταν προφανές, σε αντίθεση με τις μεθόδους που θα μπορούσαν να είναι κραυγαλέα εσφαλμένη.
Η διαβούλευση για τη Σχολή Μουρ των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου της Πενσυλβάνια για το έργο EDVAC, ο Φον Νόιμαν έγραψε ένα ατελές πρώτο σχέδιο μιας έκθεσης σχετικά με την EDVAC. Το έγγραφο, του οποίου η πρόωρη διανομή ακύρωσε τις αξιώσεις των διπλωμάτων ευρεσιτεχνίας της EDVAC και οι σχεδιαστές J. Presper Eckert και John William Mauchly, περιγράφει μια αρχιτεκτονική του υπολογιστή στον οποίο τα δεδομένα και το πρόγραμμα αμφότερα είναι αποθηκευμένα στη μνήμη του υπολογιστή στον ίδιο χώρο διευθύνσεων.
Ο Τζων Φον Νόιμαν ζήτησε επίσης τη γνώμη για το σχέδιο ENIAC, όταν ο ENIAC είχε τροποποιηθεί για να περιέχει αποθηκευμένα προγράμματα. Ο τροποποιημένος ENIAC ήταν πλήρως λειτουργικός από το 1948 και το EDVAC δεν παραδόθηκε στο Βαλλιστικά Ερευνητικό Εργαστήριο μέχρι το 1949, θα μπορούσε κανείς να υποστηρίξει ότι ο ENIAC ήταν ο πρώτος υπολογιστής που μπορούσε να χρησιμοποιήσει ένα αποθηκευμένο πρόγραμμα σε κύκλους παραγωγής. ο Τζων Φον Νόιμαν σχεδίασε επίσης σετ ή op κωδικούς εντολών για το τροποποιημένο ENIAC, και θα πρέπει να δοθεί πίστωση για αυτό.Τα ηλεκτρονικά του νέου ENIAC έτρεξαν 6 φορές πιο αργά, αλλά αυτό σε καμία περίπτωση δεν οδηγεί σε μειωμένη απόδοση του ENIAC, δεδομένου ότι ήταν ακόμα εντελώς I/Ο δεσμευμένο. Από την άλλη πλευρά, θα μπορούσε να αναπτύξει πολύπλοκα προγράμματα και να τα απασφαλματώσει σε ημέρες και όχι εβδομάδες, η οποία είναι ένα από τα πλεονεκτήματα της αποθήκευσης του προγράμματος στους υπολογιστές ηλεκτρονικά. Το κρίσιμο σημείο είναι το κατά πόσον ή όχι μια νέα χαρτοταινία πρέπει να παραχθεί, χρησιμοποιώντας μια αργή και επιρρεπής σε λάθη μονωτική ταινία κάθε φορά που το πρόγραμμα αλλοιώνεται με κάποιο τρόπο, και στη συνέχεια να διαβαστεί σε μηχανικά. Ένα πρόγραμμα τυπικώς τροποποιημένο πολλές φορές πριν φτάσει την τελική του μορφή.
Αυτή η αρχιτεκτονική είναι σήμερα η βάση του σύγχρονου σχεδιασμού υπολογιστή, σε αντίθεση με τις πρώτους υπολογιστές που είχαν «προγραμματιστεί», μεταβάλλοντας το ηλεκτρονικό κύκλωμα. Παρά το γεγονός ότι η ενιαία μνήμη, αποθήκευε την αρχιτεκτονική του προγράμματος που κοινώς ονομάζεται Φον Νόιμαν αρχιτεκτονική, ως αποτέλεσμα του χαρτιού Φον Νόιμαν, όπου η αρχιτεκτονική του περιγραφή βασίστηκε στο έργο του J. Presper Eckert και John William Mauchly, εφευρέτες της ENIAC στο Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια.
Ο επόμενος υπολογιστής του ο Φον Νόιμαν σχεδίασε ήταν η IAS μηχανή στο The Institute for Advanced Study στο Πρίνστον του Νιού Τζέρσεϊ. Κανόνισε τη χρηματοδότησή του, και τα στοιχεία που έχουν σχεδιαστεί και κατασκευαστεί, στο Ερευνητικό Εργαστήριο RCA. Ο Τζων Φον Νόιμαν συνέστησε ότι η IBM 701, με το παρατσούκλι «η άμυνα του υπολογιστή» περιλαμβάνει ένα μαγνητικό τύμπανο. Ήταν μια ταχύτερη έκδοση τΗς ΙΑS μηχανής και αποτέλεσαν τη βάση για την εμπορική επιτυχία της IBM 704.
Η Στοχαστική Πληροφορική εισήχθη για πρώτη φορά σε ένα πρωτοποριακό χαρτί από τον Φον Νόιμαν το 1953. Ωστόσο, η θεωρία δεν θα μπορούσε να υλοποιηθεί μέχρι εξελίξεων στην πληροφορική στη δεκαετίας του 1960.
Ο Φον Νόιμαν δημιούργησε επίσης το πεδίο των κυτταρικά αυτομάτων χωρίς τη βοήθεια ηλεκτρονικών υπολογιστών, κατασκευάζοντας το πρώτο αυτο-αναπαράγοντα αυτόματο με μολύβι και χαρτί. Η έννοια του καθολικού κατασκευαστή είχε προβληθεί στο μεταθανάτιο έργο του «Θεωρία της Αυτοαναπαραγωγής των Αυτομάτων». Ο Φον Νόιμαν απέδειξε ότι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος για την εκτέλεση εργασιών εξόρυξης μεγάλης κλίμακας, όπως η εξόρυξη ενός ολόκληρου φεγγαριού ή ζώνη των αστεροειδών θα ήταν με τη χρήση αυτοαναπαραγόμενων μηχανών, εκμεταλλευόμενοι την εκθετική ανάπτυξη τους.
Η αυστηρή μαθηματική ανάλυση του Φον Νόιμαν σχετικά με τη δομή της αυτο-αναπαραγωγής, παρουσιάστηκε πριν την ανακάλυψη της δομής του DNA.
Στις αρχές του 1949, ο σχεδιασμός του Φον Νόιμαν για μια αυτο-αναπαραγωγή προγράμματος ηλεκτρονικού υπολογιστή θεωρείται ο πρώτος ιός υπολογιστών στον κόσμο, και θεωρείται ότι είναι ο θεωρητικός πατέρας της ιολογίας υπολογιστών.
Ο Donald Knuth αναφέρει τον Φον Νόιμαν ως εφευρέτη του αλγορίθμου συγχώνευσης ταξινόμησης το 1945, στον οποίο τα πρώτα και δεύτερα ημίσεια ενός πίνακα είναι έκαστος ταξινομημένα αναδρομικά και έκτοτε συγχωνεύθηκαν.
Ο αλγόριθμος του για την προσομοίωση μιας δίκαιης νομισματικής με μια μεροληπτική νομισματική η οποία χρησιμοποιείται στη «λεύκανση λογισμικού», στάδιο κάποιων υλικών γεννητριών τυχαίων αριθμών.
Δυναμική των ρευστών
Ο φον Νόιμαν είχε θεμελιώδη συμβολή στη διερεύνηση των προβλημάτων με αριθμητική υδροδυναμική. Για παράδειγμα, μαζί με τον R.D. Richtmyer ανέπτυξε έναν αλγόριθμο που καθορίζει τεχνητό ιξώδες και βελτιώνει την κατανόηση των κρουστικών κυμάτων. Είναι πιθανό ότι δεν θα καταλαβαίναμε μεγάλο μέρος της αστροφυσικής, και δεν θα είχαμε πολύ ανεπτυγμένους κινητήρες πυραύλων και αεριωθούμενων, χωρίς το έργο του φον Νόιμαν.
Ένα πρόβλημα ήταν ότι όταν οι υπολογιστές έλυναν προβλήματα υδροδυναμικής, ή αεροδυναμικής, προσπάθησαν να βάλουν πάρα πολλά σημεία υπολογιστικού πλέγματος σε περιοχές με απότομη ασυνέχεια (κρουστικά κύματα). Τα μαθηματικά της τεχνητής ιξώδους εξομάλυναν τη μετάβαση χωρίς να θυσιάζεται η βασική φυσική.
Άλλες γνωστές συνεισφορές σε ρευστό δυναμική περιλαμβάνουν τη λύση της κλασικής ροής για ανατίναξη κυμάτων, και τη συν-ανακάλυψη του μοντέλου ZND για την εκπυρσοκρότηση των εκρηκτικών υλών.
Πολιτική και κοινωνικές υποθέσεις
Ο φον Νόιμαν έλαβε στην ηλικία των 29 μία από τις πρώτες πέντε έδρες στο νέο Ινστιτούτο για προηγμένες σπουδές στο Πρίνσετον, Νιου Τζέρσει (άλλος είχε πάει στον Άλμπερτ Άινστάιν). Ήταν ένας πολύ συχνός σύμβουλος για την Κεντρική Υπηρεσία Πληροφοριών, τον στρατό των ΗΠΑ, την εταιρία ΡΑΝΤ, το πρότυπο του πετρελαίου, τη γενική ηλεκτρική ενέργεια, την ΙBM, και άλλα.
Καθ' όλη τη ζωή του ο φον Νόιμαν είχε σεβασμό και θαυμασμό για τις επιχειρήσεις και κυβερνητικούς ηγέτες: κάτι το οποίο ήταν συχνά σε αντίθεση με τις κλίσεις των επιστημονικών του συναδέλφων. Ο φον Νόιμαν εισήλθε στην κυβερνητική υπηρεσία (Σχέδιο Μανχάταν), κυρίως επειδή ένιωθε ότι, αν η ελευθερία και ο πολιτισμός ήταν να επιβιώσουν, θα πρέπει να είναι, διότι οι ΗΠΑ θα θριαμβεύσουν πάνω στον ολοκληρωτισμό από το δικαίωμα (του ναζισμού και του φασισμού) και τον ολοκληρωτισμό από τα αριστερά (Σοβιετικός κομμουνισμός).
Ως πρόεδρος της Επιτροπής του φον Νόιμαν για Πυραύλους, και αργότερα ως μέλος των Ηνωμένων Πολιτειών Επιτροπής Ατομικής Ενέργειας, από το 1953 μέχρι το θάνατό του το 1957, είχε επιρροή στον καθορισμό της επιστημονικής και στρατιωτικής πολιτικής των ΗΠΑ. Μέσω της επιτροπής του, ανέπτυξε διάφορα σενάρια διάδοσης των πυρηνικών όπλων, την ανάπτυξη των διηπειρωτικών και υποθαλάσσιων πυραύλους με ατομικές κεφαλές, και την αμφιλεγόμενη στρατηγική ισορροπία που ονομάζεται αμοιβαία σίγουρη καταστροφή. Κατά τη διάρκεια μιας ακρόασης της επιτροπής της Γερουσίας περιέγραψε την πολιτική ιδεολογία του ως «βίαια αντι-κομμουνιστική, και πολύ πιο μιλιταριστική από τον κανόνα». Αναφέρθηκε στο 1950 παρατηρώντας, «Αν πω γιατί όχι βόμβα [στους Σοβιετικούς] αύριο, λέω, γιατί όχι σήμερα. Αν πω σήμερα στις πέντε, λέω γιατί όχι στις μία;»
Γνωστικές ικανότητες
Ο Λόθαρ Βόλφγκανγκ Νόρντχαϊμ αναφέρει τον Νόιμαν ως το «πιο γρήγορο μυαλό που συνάντησα ποτέ», και ο Τζέικομπο Μπρονόφσκι έγραψε «Ήταν το πιο έξυπνο μυαλό που γνώρισα ποτέ χωρίς αμφιβολία. Ήταν μια ιδιοφυία.» Ο Τζωρτζ Πόλυα, του οποίου τα θέματα στο ETH Zurich που ο Νόιμαν φοίτησε ως μαθητής, είπε «Ο Γιάννος ήταν ο μόνος μαθητής που φοβόμουν. Αν κατά τη διάρκεια ενός μαθήματος έδινα ένα άλυτο πρόβλημα,το πιο πιθανό ήταν να έρθει στο τέλος του μαθήματος με την πλήρη λύση σε μία κόλλα χαρτί». Ο Halmos αναφέρει μια ιστορία του Νίκολας Μετρόπολις,όπου φαίνεται η ταχύτητα των υπολογισμών του Νόιμαν, όταν του ζητήθηκε να λύσε το πετούν παζλ:
"Δύο ποδηλάτες ξεκινούν ο ένας προς τον άλλον απέχοντας 20 μίλια, και ο καθένας πηγαίνει με 10 mph. Την ίδια στιγμή μια μύγα που ταξιδεύει σε μια σταθερή 15 mph ξεκινά από τον εμπρός τροχό του ποδηλάτου προς νότον και πετάει προς τον εμπρός τροχό από τη βόρεια κατεύθυνση, τότε γυρίζει γύρω και πετάει προς τον μπροστινό τροχό της προς νότον μία φορά, και συνεχίζει με τον ίδιο τρόπο μέχρι να συνθλιβεί ανάμεσα τους δύο εμπρός τροχούς. Ερώτηση: ποια συνολική απόσταση έκανε η μύγα ανάμεσα στις δύο ρόδες; Ο αργός τρόπος είναι να βρεις πόσο διενυσε η μύγα στην αρχή, στο δεύτερο μέρος μετά στο τρίτο κτλ και στο τέλος το αθροισμα άπειρων σειρών. Ο γρήγορος τρόπος είναι να παρατηρήσουμε ότι τα ποδήλατα συναντιόνται ακριβώς μία ώρα μετά από την εκκίνηση, ώστε η μύγα είχε μόλις μια ώρα για ταξίδι έτσι η απάντηση πρέπει να είναι 15 μίλια. Όταν το θέμα τέθηκε στο Νόιμαν, το έλυσε άμεσα: «Θα πρέπει να το έχετε ακούσει το κόλπο!» «Ποιο κόλπο;» ρώτησε ο Νόιμαν, «Το μόνο που έκανα ήταν να αθροίσω τις γεωμετρικές σειρές.»"
Μάστερ στα Μαθηματικά
Ο Σταν Ούλαμ ο οποίος γνώριζε τον Τζον Φον Νόιμαν είπε για το μάστερ του στα μαθηματικά: «Οι περισσότεροι μαθηματικοί γνωρίζουν μόνο μία μέθοδο. Για παράδειγμα, ο Norbert Wiener είχε κάνει μεταπτυχιακό στους μετασχηματισμούς Fourier. Μερικοί μαθηματικοί έχουν κάνει μάστερ πάνω σε δύο μεθόδους και θα μπορούσαν να εντυπωσιάσουν κάποιον που γνωρίζει μόνο έναν από αυτούς». Εξήγησε ότι οι τρεις μέθοδοι ήταν • η ευχέρεια με τη συμβολική χειραγώγηση των γραμμικών τελεστών • μια έξυπνη αίσθηση για τη λογική δομή για κάθε νέα μαθηματική θεωρία • μια έξυπνη αίσθηση για τις συνδυαστικές υπερκατασκευές των νέων θεωριών.
Προσωπική Ζωή
Ο Νόιμαν παντρεύτηκε δύο φορές. Παντρεύτηκε τη Μαριέτ Κιοβέσι το 1930, λίγο πριν μεταναστεύσουν στις Ηνωμένες Πολιτείες. Πριν τον γάμο του είχε επίσης βαπτιστεί καθολικός το 1930. Είχαν μία κόρη (το μοναδικό παιδί του Νόιμαν), Marina, η οποία είναι τώρα διακεκριμένη καθηγήτρια του διεθνούς εμπορίου και της δημόσιας πολιτικής του Πανεπιστημίου του Μίσιγκαν. Το ζευγάρι χώρισε το 1937. Το 1938, ο Νόιμαν παντρεύτηκε την Κλάρα Νταν (Klara Dan), την οποία είχε γνωρίσει κατά τη διάρκεια των τελευταίων του ταξιδιών πίσω στη Βουδαπέστη πριν το ξέσπασμα του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Οι Φον Νόιμαν ήταν κοινωνικά πολύ ενεργοί μέσα στην ακαδημαϊκή κοινότητα του Πρίνστον.
Ο Φον Νόιμαν είχε ένα μεγάλο εύρος ενδιαφερόντων κουλτούρας. Μέχρι την ηλικία των έξι, ο Φον Νόιμαν μιλούσε άψογα Λατινικά και Αρχαία Ελληνικά και έδειξε μεγάλο ενδιαφέρον και πάθος για την αρχαία ιστορία, και έγινε γνωστός για τις ιστορικές του γνώσεις. Ένας καθηγητής Βυζαντινής ιστορίας είπε πως ο Νόιμαν είχε καλύτερες γνώσεις στην Ιστορία του Βυζαντίου από αυτόν.
Ο Φον Νόιμαν πρόσεχε πολύ το ντύσιμό του, και θα μπορούσε να φοράει πάντα επίσημα κοστούμια,μιας και διέσχιζε την όχθη του Γκραντ Κάνιον πάνω σε ένα μουλάρι.
Ήταν κοινωνικός και του άρεσε να διοργανώνει μεγάλα πάρτυ στο σπίτι του, ενίοτε και δύο φορές την εβδομάδα. Το άσπρο του clapboard σπίτι στην οδό Γουεστκοτ 26 ήταν ένα από τα μεγαλύτερα στο Πρίνστον.
Παρά το γεγονός ότι ήταν εμφανώς κακός οδηγός, απολάμβανε την οδήγηση (συχνά κατά την ανάγνωση ενός βιβλίου)— προκάλεσε πολυάριθμες συλλήψεις καθώς και ατυχήματα. Όταν ο Cuthbert Hurd τον προσέλαβε σαν σύμβουλο της IBM,πλήρωνε κρυφά τα εισιτήρια του για μεταφορά. Πίστευε ότι μέρος της μαθηματικής του σκέψης παρουσιαζόταν διαισθητικά, ενώ συχνά πήγαινε για ύπνο με ένα πρόβλημα ημιτελές και γνώριζε την απάντηση-λύση του μόλις ξυπνούσε.
Ο Φον Νόιμαν απολάμβανε το φαγητό και το ποτό. Η σύζυγός του Κλάρα έλεγε πως ο Νόιμαν μπορεί να μετρήσει τα πάντα εκτός από τις θερμίδες. Απολάμβανε το Yiddish και το "off-color" humor (ειδικά τα limericks). Στο Πρίνστον δεχόταν συχνά παράπονα, επειδή συνήθιζε να παίζει στη διαπασών γερμανικά εμβατήρια, με αποτέλεσμα όσοι είχαν γειτονικά γραφεία, μεταξύ των οποίων ο Αϊνστάιν, να μην μπορούν να δουλέψουν. Ο Φον Νόιμαν τελείωσε μερικές από τις καλύτερες δουλειές του σε χώρους με φασαρία, χαοτικές τοποθεσίες, και μετά από παραινέσεις της συζύγου του για την προετοιμασία μιας ήσυχης μελέτης. Δεν το προτίμησε ποτέ, προτιμώντας έτσι το σαλόνι τους με την τηλεόραση να παίζει δυνατά.
Ο κοντινός φίλος του Νόιμαν ήταν ο Πολωνός μαθηματικός Στανισλάβ Ούλαμ. Ένας άλλος φίλος του Ούλαμ, ο Τζιανκάρλο Ρότα γράφει: «Μπορούσαν να περάσουν ώρες κουτσομπολεύοντας και χαζογελώντας, λέγοντας Εβραϊκά αστεία και στο τέλος να παρασυρθούν σε μία μαθηματική.» Όταν ο Φον Νόιμαν πέθαινε στο νοσοκομείο, κάθε φορά που τον επισκεπτόταν ο Ούλαμ μπορούσε να είχε έτοιμα νέα συλλογή από αστεία για να γελάσει με τον φίλο του.
Η ζωή αργότερα
Το 1955,έγινε διάγνωση ότι ο Φον Νόιμαν είχε πρόβλημα στα οστά ή καρκίνο του πάγκρεας. Ένας βιογράφος του Νόιμαν, ο Νόρμαν Μακράι, θεώρησε πως ο καρκίνος οφειλόταν στην παρουσία του Νόιμαν στο σταυροδρόμι με τις πυρηνικές δοκιμές που διεξήχθησαν το 1946 στη Νησίδα Μπικίνι.
Η μητέρα του, Μάργκρετ ανακάλυψε ότι είχε επίσης καρκίνο και πέθανε μετά από δύο εβδομάδες. Πέρασαν δεκαοκτώ μήνες από τη διάγνωση μέχρι τον θάνατο του Νόιμαν. Σε αυτό το διάστημα ο Φον Νόιμαν επέστρεψε στη Ρωμαιοκαθολική πίστη που ήταν σημαντική για τη μητέρα του μετά τη μετατροπή της πίστης της οικογένειας το 1929-1930. Υπάρχουν ιστορικοί που υποστηρίζουν ότι πήρε εντολή από τον ιερέα στο νοσοκομείο κυρίως επειδή ο ιερέας ήταν μορφωμένο άτομο και έτσι ο Νόιμαν θα μπορούσε να μιλήσει για την κλασσική Ρώμη και την Ελλάδα περισσότεροι από ότι στους στρατιώτες. Όμως ο Νόιμαν είχε πει νωρίτερα στη μητέρα του, «Πιθανόν υπάρχει ένας Θεός. Πολλά πράγματα είναι ευκολότερο να εξηγηθούν αν υπάρχει, παρά αν δεν υπάρχει».
Ο Φον Νόιμαν κατείχε τη γνώση των Λατινικών και παρέθεσε σε έναν επισκέπτη στο νοσοκομείο τη δημηγορία «Judex ergo cum sedebit», και τελείωνε «Quid sum miser tun dicturus? Quem patronem rogaturus, cum vixiustus sed sicurus?» (Όταν ο δικαστής έχει πάρει τη θέση Του... Τι θα παρακαλέσω εγώ ο καταρρακωμένος; Που για εμένα θα επέμβει όταν το τίμιο ελάχιστο έχει ελευθερωθεί;)
Στο νοσοκομείο, είχε καλέσει έναν Ρωμαιοκαθολικό ιερέα, τον πατέρα Άνσελμ Στριτμάτερ, O.S.B., για διαβούλευση. Φέρεται να είπε ότι ο Pascal είχε ένα σημείο, αναφερόμενος στο στοίχημα του Pascal. Ο πατέρας Άνσελμ έδωσε θεία ευχαριστία σ' αυτόν. Μερικοί από τους φίλους του Νόιμαν (όπως ο Ρόμπερτ Οπενχάιμερ και ο Όσκαρ Μόργκενστερν), γνωρίζοντάς τον πάντα σαν «ολοκληρωτικά αγνωστικιστή», πίστευαν πως το θρησκευτικό συμβούλιο δεν ήταν πραγματικό γιατί δεν αντικατόπτριζε τη στάση του όταν ήταν υγιής. Ακόμα και μετά τη μετατροπή της πίστης του, ο πατέρας Άνσελμ Στριτμάτερ του υπενθύμισε ότι δεν εξέλαβε πολλή ειρήνη και άνεση από αυτό, καθώς έμεινε ακόμα τρομοκρατημένος από τον θάνατο.
Επιλεγμένα έργα
1923. Με την εισαγωγή στους transfinite αριθμούς (δηλώνουν τον πληθάριθμο των φυσικών αριθμών), 346-54.
1925. Μία αξιωματική θεωρία συνόλων, 393 - 413.
1932. Μαθηματικά Θεμέλια της Κβαντικής Μηχανικής, Beyer, RT, trans., Princeton Univ. Press. Έκδοση 1996: ISBN 0-691-02893-1.
1944. Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά, με Morgenstern, O., Princeton Univ. Press, στην ηλεκτρονική διεύθυνση archive.org. 2007 έκδοση: ISBN 978-0-691-13061-3.
1945. Πρώτο σχέδιο μιας έκθεσης σχετικά με την EDVAC TheFirstDraft.pdf
1963. Άπαντα του John von Neumann, Taub, AH, ed., Pergamon Press. ISBN 0-08-009566-6
1966. Θεωρία των Αυτο-αναπαραγωγίσιμων Αυτομάτων, Burks, AW, ed., University of Illinois Press. ISBN 0-598-37798-0 title=Continuous geometries with a transition probability| origyear=1937 | url=https://books.google.com/books?id=ZPkVGr8NXugC | mr=634656 | year=1981 | journal=Memoirs of the American Mathematical Society | issn=0065-9266 | volume=34 | issue=252 | isbn=978-0-8218-2252-4 | doi=10.1090/memo/0252}}
Υποσημειώσεις
<references group=N />
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ούγγροι μαθηματικοί Κατηγορία:Ούγγροι επιστήμονες υπολογιστών Κατηγορία:Αμερικανοί επιστήμονες υπολογιστών Κατηγορία:Ιστορία υπολογιστών Κατηγορία:Θεωρία παιγνίων Κατηγορία:Μαθηματικοί του 20ού αιώνα Κατηγορία:Αγνωστικιστές
Γκραν Πρι Ολλανδίας 2021 (Φόρμουλα 1)
Το Γκραν Πρι Ολλανδίας 2021 ήταν ο δέκατος τρίτος αγώνας για το Παγκόσμιο πρωτάθλημα Φόρμουλα 1 (2021). Διεξήχθη στην πίστα του Zandvoort στο Ζάντβοορτ της Ολλανδίας το τριήμερο 03-05 Σεπτεμβρίου 2021.
Συμμετέχοντες και επιλεγμένα ελαστικά
Για το 2021 η Pirelli έχει κάνει μια συγκεκριμένη επιλογή ελαστικών για όλους τους οδηγούς που θα ειναι ίδια για όλους τους αγώνες.
Free Practice 1 (FP1)
Στα πρώτα δοκιμαστικά της Παρασκευής, στις 3 Σεπτεμβρίου 2021, ο καιρός ήταν καθαρός. Όλοι οι οδηγοί χρησιμοποίησαν τη μαλακή γόμα (Soft), την μεσαία γόμα (Medium) ή την σκληρή γόμα (Hard) της Pirelli.
Free Practice 2 (FP2)
Στα δεύτερα δοκιμαστικά της Παρασκευής, στις 3 Σεπτεμβρίου 2021, ο καιρός ήταν καθαρός. Όλοι οι οδηγοί χρησιμοποίησαν τη μαλακή γόμα (Soft), την μεσαία γόμα (Medium) ή την σκληρή γόμα (Hard) της Pirelli.
Free Practice 3 (FP3)
Στα τρίτα δοκιμαστικά του Σαββάτου, στις 4 Σεπτεμβρίου 2021, ο καιρός ήταν καθαρός. Όλοι οι οδηγοί χρησιμοποίησαν τη μαλακή γόμα (Soft), την μεσαία γόμα (Medium) ή την σκληρή γόμα (Hard) της Pirelli.
Κατατακτήριες δοκιμές
Οι κατατακτήριες δοκιμές έλαβαν μέρος το Σάββατο 4 Σεπτεμβρίου 2021, λίγες ώρες μετά το FP3. Την Pole Position κέρδισε ο Μαξ Φερστάπεν με τον Λιούις Χάμιλτον να συμπληρώνει την 1η σειρά της εκκίνησης.
Έντονοι χαρακτήρες - Pole position Πλάγιοι χαρακτήρες - Ταχύτερος γύρος κάθε Q
Τελική κατάταξη
† - Εγκατέλειψε αλλά κατατάχθηκε καθώς είχε συμπληρώσει το 90% της διαδρομής.
Παραπομπές
Κατηγορία:Παγκόσμιο πρωτάθλημα Φόρμουλα 1 το 2021
Γκουρντ
Το γκουρντ (gourde, κρεολικά: goud) είναι το νόμισμα της Αϊτής. Ο κωδικός ISO 4217 για το νόμισμα αυτό είναι το HTG και υποδιαιρείται σε 100 σαντίμ  (centimes  στα γαλλικά ή santim στα κρεολικά).
Πρώτο γκουρντ
Το πρώτο γκουρντ εισήχθη το 1813. Αντικατέστησε τη λίβρα της Αϊτής και ισοδυναμούσε με 8 λίβρες και 5 σου. Τα πρώτα κέρματα ήταν κατασκευασμένα από ασήμι σε αξίες των 6, 12 και 25 σαντίμ. Το 1827 εισήχθησαν κέρματα των 50 και 100 σαντίμ και αυτά ακολουθήθηκαν από νομίσματα του 1 και των 2 σαντίμ το 1828. Το 1846 και 1850 κόπηκαν κέρματα των 6¼ σαντίμ, όπως και τεμάχια των 6 σαντίμ. Το 1863 κόπηκαν από το νομισματοκοπείο του Μπέρμιγχαμ χάλκινα κέρματα σε ονομαστική αξία των 5, 10 και 20 σαντίμ. Επρόκειτο για τα τελευταία κέρματα του πρώτου γκουρντ. Οι κυβερνήσεις της Αϊτής τύπωσαν επίσης χαρτονομίσματα ονομαστικής αξίας των 1, 2, 4, 5, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 25, 48 και 100 γκουρντ.
Δεύτερο και τρίτο γκουρντ
Το 1870 το γκουρντ αναπροσάρμοσε την τιμή του σε αναλογία δέκα προς ένα. Μόνο τραπεζογραμμάτια υπήρξαν για το δεύτερο γκουρντ, των 10 και των 25 γκουρντ. Το 1872 έγινε ξανά υποτίμηση του γκουρντ, σε αναλογία 300 προς 1. Τυπώθηκαν στην αρχή μόνο χαρτονομίσματα με το όνομα πιάστρες (piastre), το οποίο χρησιμοποιήθηκε μερικές φορές αντί του γκουρντ, ιδιαίτερα σε χαρτονόμισμα του 1875. Το 1881 το γκουρντ συνδέθηκε με το γαλλικό φράγκο και ένα γκουρντ ήταν ισοδύναμο με 5 φράγκα Γαλλίας. Επίσης, άρχισε πάλι η κοπή κερμάτων.
Η ισοτιμία με το φράγκο δε διατηρήθηκε και το 1912 το γκουρντ συνδέθηκε με το Δολάριο των ΗΠΑ σε αξία του 1 δολαρίου= 5 γκουρντ. Το 1989 έπαψε να ισχύει αυτή η ισοτιμία, σήμερα τα 5 γκουρντ πολλές φορές αναφέρονται ως «αϊτινά δολάρια»- σε πολλά μέρη λέγονται έτσι- εξαιτίας της προηγούμενης σύνδεσης. Ομοίως, τα 5 σαντίμ είναι μια «πένα Αϊτής».
Τα κέρματα της σειράς του 1881 ήταν σε ονομαστική αξία των 1, 2, 10, 20 και 50 σαντίμ καθώς επίσης και του 1 γκουρντ. Τα κέρματα των 5 σαντίμ προστέθηκαν το 1889. Στα μέσα της δεκαετίας του 1890 σταμάτησε η κοπή των κερμάτων του 1 και των 2 σαντίμ, όπως επίσης και του 1 γκουρντ.Το 1908 και μέχρι το 1949, οπότε κόπηκαν ξανά κέρματα των 5 και των 10 σαντίμ, σταμάτησε τελείως η παραγωγή κερμάτων. Τα κέρματα των 20 σαντίμ κυκλοφόρησαν το 1956, των 50 σαντίμ το 1972 και του 1 και των 5 γκουρντ το 1995. Σήμερα κυκλοφορούν, ανάμεσα σε άλλα, κέρματα των 50 σαντίμ, ενός και πέντε γκουρντ.
Το 1875 η Εθνική Τράπεζα της Αϊτής εξέδωσε χαρτονομίσματα σε ονομαστική αξία των 25 σαντίμ, 1 και 5 πιάστρες (ίσα σε αξία με τα γκουρντ). Έπειτα από αυτό, τυπώθηκαν τραπεζογραμμάτια από 10 σαντίμ ως και 5 γκουρντ μέχρι το 1916, οπότε ξεκίνησε η έκδοση χαρτονομισμάτων. Το 1920 τυπώθηκαν χαρτονομίσματα του 1, 2, 5, 10 και 20 γκουρντ με αυτά των 50 και 100 γκουρντ να ακολουθούν το 1925. Στη δεκαετία του ' 70 εισήχθησαν και τραπεζογραμμάτια των 25, 250 και 500 γκουρντ. Το 1979 η Εθνική Τράπεζα σταμάτησε να είναι αρμόδια για την έκδοση των χαρτονομισμάτων και το ρόλο αυτό ανέλαβε η Τράπεζα της Αϊτινής Δημοκρατίας (Banque de la République d'Haïti). Το 2004 κυκλοφόρησαν για πρώτη φορά χαρτονομίσματα των 1000 γκουρντ.
Χαρτονομίσματα που κυκλοφορούν σήμερα είναι αξίας 10, 25, 50, 100, 250, 500 και 1000 γκουρντ. Τα τραπεζογραμμάτια των 1, 2 και των 5 γκουρντ δεν τυπώνονται πλέον και πιθανότατα δεν κυκλοφορούν σήμερα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Γκουρντ Γκουρντ
Η Σιωπή των Αμνών
Η Σιωπή των Αμνών (Silence of the Lambs) είναι ταινία θρίλερ παραγωγής 1991, σε σκηνοθεσία Τζόναθαν Ντέμι, με τους Τζόντι Φόστερ και Άντονυ Χόπκινς στους πρωταγωνιστικούς ρόλους. Το σενάριο της ταινίας έχει βασιστεί στο ομώνυμο μυθιστόρημα του Τόμας Χάρις. Η ταινία βραβεύτηκε με πέντε βραβεία Όσκαρ.
Πλοκή
Η νεαρή μαθητευόμενη πράκτορας του FBI Clarice Starling (Τζόντι Φόστερ) θα επισκεφθεί τον χρόνια έγκλειστο ιδιοφυή καννίβαλο, ψυχίατρο Hannibal Lecter (Άντονυ Χόπκινς) με σκοπό να του αποσπάσει πληροφορίες σχετικά με κάποιον κατ' εξακολούθηση δολοφόνο (Τεντ Λεβίνι), ο οποίος έχει απαγάγει την κόρη (Μπρουκ Σμιθ) μιας γερουσιαστού. Για να αποσπάσει, όμως, τις πληροφορίες που θέλει, θα πρέπει να του ανοίξει τις πύλες της ψυχής της και να του μιλήσει για τη χειρότερη ανάμνηση των παιδικών της χρόνων.
Υποδοχή
Ο Άντονυ Χόπκινς κέρδισε διθυραμβικές κριτικές για το ρόλο του ως Hannibal Lecter, παρά το ότι η εμφάνισή του στην ταινία είναι μόλις 16 λεπτά. Η ερμηνεία του κέρδισε το Όσκαρ Α' Ανδρικού Ρόλου και παραμένει ο μικρότερος Α΄ Ρόλος στην ιστορία των Όσκαρ, που κέρδισε το βραβείο.
Αρανούκα
Η Αρανούκα (επίσης παλαιότερα γνωστή ως Χέντερβιλ, Νονούκι ή Στάρμπακ) είναι μια μικρή ατόλλη του Κιριμπάτι, που βρίσκεται μόλις βόρεια του ισημερινού, στο αρχιπέλαγος των Νήσων Γκίλμπερτ, 9 χμ νοτιοανατολικά της ατόλλης Κουρία και 25 χμ νοτιοδυτικά της ατόλλης Αμπεμάμα. Έχει έκταση 15,5 τετ.χμ. και πληθυσμό 1.158 άτομα.
Η Σιωπή των Αμνών
Υποδοχή
Η ταινία κέρδισε πολύ καλές κριτικές. Πέρα από τον Άντονυ Χόπκινς η Τζόντι Φόστερ και ο Τεντ Λεβίνι κέρδισαν πολύ θετικά σχόλια για την ερμηνεία τους.
Αρανούκα
Γεωγραφία
Η ατόλλη έχει τριγωνικό σχήμα, που κυρίως σχηματίζεται από δύο μεγάλα νησιά, ασυνήθιστα μεγάλα για μια ατόλλη αυτού του μεγέθους. Το μεγαλύτερο είναι το Μπουαρίκι που σχηματίζει την "βάση" του τριγώνου, και το μικρότερο είναι το Τακαεάνγκ που σχηματίζει την γωνία της κορυφής. Τα νησιά αυτά ενώνονται με μια σειρά από εκτενείς μετακινούμενες αμμοπροσχώσεις στην βόρεια πλευρά και στην νότια πλευρά υπάρχει μια υποθαλάσσια ράχη υφάλου, που εναλλάσσεται με τον επίπεδο ύφαλο και έχει ένα πλατύ άνοιγμα προς την λιμνοθάλασσα στο κέντρο.
Η Σιωπή των Αμνών
Box office
Έσοδα στις ΗΠΑ:
Παγκόσμια κέρδη: $272.700.000
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Σιωπη των αμνων Σιωπη των αμνων Σιωπη των αμνων Σιωπη των αμνων Κατηγορία:Ταινίες με ηθοποιό που κέρδισε Χρυσή Σφαίρα Καλύτερης Ηθοποιού (Δραματικές ταινίες) Κατηγορία:Ταινίες με ηθοποιό που κέρδισε Όσκαρ Α΄ Γυναικείου Ρόλου Κατηγορία:Ταινίες με ηθοποιό που κέρδισε Όσκαρ Α' Ανδρικού Ρόλου Κατηγορία:Αμερικανικές αστυνομικές θρίλερ ταινίες Κατηγορία:Ταινίες Εθνικού Μητρώου Κινηματογράφου Ηνωμένων Πολιτειών Αμερικής Κατηγορία:Αμερικανικές αστυνομικές δραματικές ταινίες Κατηγορία:Ταινίες με απαγωγή Κατηγορία:Αμερικανικές θρίλερ ταινίες τρόμου Κατηγορία:Ταινίες γυρισμένες στην Πενσυλβάνια Κατηγορία:Ταινίες με μουσική σύνθεση Χάουαρντ Σορ Κατηγορία:Ταινίες γυρισμένες στη Δυτική Βιρτζίνια Κατηγορία:Ταινίες με θέμα την ψυχιατρική Κατηγορία:Ταινίες των οποίων ο σκηνοθέτης κέρδισε Όσκαρ Καλύτερης Σκηνοθεσίας Κατηγορία:Ταινίες τοποθετημένες στην Ουάσινγκτον, Π.Κ. Κατηγορία:Ταινίες με ηθοποιό που κέρδισε BAFTA Α' Ανδρικού Ρόλου
Πέρο Καρ
Ήταν μέλος του Κομμουνιστικού κόμματος της Γιουγκοσλαβίας από το 1939 και συμμετείχε στο εθνικό απελευθερωτικό κίνημα κατά τον Β΄ παγκόσμιο πόλεμο. Τον Δεκέμβριο του 1971 έγινε πρόεδρος της Ρεπουμπλικανικής επιτροπής "SUBNOR" της Κροατίας και ήταν επίσης πρόεδρος της Κροατικής αεροπορικής συμμαχίας.
Τιμήθηκε με το Διάταγμα του Εθνικού Ήρωα της Γιουγκοσλαβίας.
Πηγές
Κατηγορία:Πρόεδροι της Κροατίας Κατηγορία:Γιουγκοσλάβοι πολιτικοί