cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Προβολή (γραμμική άλγεβρα)
Ορθές προβολές
Όταν ο διανυσματικός χώρος W είναι χώρος [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Inner%20product%20space εσωτερικού γινομένου] και είναι πλήρης (δηλ. όταν ο W είναι ένας χώρος Hilbert) μπορεί να χρησιμοποιηθεί η έννοια της [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonality ορθογωνικότητας]. Μια ορθή προβολή είναι μια προβολή για την οποία το εύρος U και το μηδενικό διάστημα V είναι ορθογώνιοι υποχώροι. Έτσι,
Ισοδύναμα, Μια προβολή είναι ορθογώνια αν και μόνο αν είναι αυτοσυνημμένη. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του \mathbf{P}, έχουμε καιόπου  είναι το εσωτερικό γινόμενο που σχετίζεται με τον W. Επομένως, \mathbf{P} και  είναι πίνακες ορθής προβολής. Η άλλη περίπτωση, δηλαδή ότι αν \mathbf{P} είναι πίνακας ορθής προβολής τότε η προβολή αυτοσυνημμένη, προκύπτει από την σχέση για κάθε, οπότε.
Απόδειξη της ύπαρξης του πίνακα ορθής προβολής
Έστω H ένας πλήρης μετρικός χώρος με εσωτερικό γινόμενο, και έστω U ένας κλειστός γραμμικός υποχώρος του (επομένως, επίσης πλήρης).
Για κάθε \mathbf{x}, το ακόλουθο σύνολο μη αρνητικών [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Norm%20(mathematics) αποστάσεων]  έχει ένα [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Infimum%20and%20supremum κάτω όριο], το οποίο λόγω της πληρότητας του U είναι και [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Maxima%20and%20minima ελάχιστο]. Ορίζουμε ως το ως το σημείο του U, για το οποίο επιτυγχάνεται το παραπάνω ελάχιστο.
Προφανώς. Παραμένει προς απόδειξη ότι για το ικανοποιείται η σχέση  και ότι η σχέση είναι γραμμική.
Έστω. Για κάθε μη μηδενικό, η ακόλουθη σχέση ισχύει:
Ορίζοντας, διαπιστώνουμε ότι εκτός εάν. Εφόσον για το επιλέχθηκε ώστε να ισχύει το ελάχιστο του συνόλου, προκύπτει ότι όντως. Συγκεκριμένα για.
.
Εφόσον πάρουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο εξισώσεων, έχουμε:
Όμως, εφόσον μπορούμε να επιλέξουμε ( αφού ), προκύπτει ότι. Παρόμοια προκύπτει ότι για κάθε λ μονόμετρο, δηλαδή πραγματικό ή μιγαδικό αριθμό.
Ιδιότητες και ειδικές περιπτώσεις
Μια ορθή προβολή είναι ένας [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Bounded%20operator περιορισμένος τελεστής], δηλαδή ένας μετασχηματισμός από [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Bounded%20set%20(topological%20vector%20space) εσώκλειστο σύνολο] σε επίσης εσώκλειστο σύνολο. Αυτό συμβαίνει γιατί για κάθε \mathbf v στον διανυσματικό χώρο έχουμε, από την ανισότητα Cauchy–Schwarz :Επομένως,.
Για μιγαδικούς ή πραγματικούς διανυσματικούς χώρους πεπερασμένων διαστάσεων, το τυπικό εσωτερικό γινόμενο μπορεί να αντικατασταθεί με το σύμβολο.
Μαθηματικοί τύποι
Μια απλή περίπτωση εφαρμογής της ορθής προβολής είναι πάνω σε μια γραμμή. Αν \mathbf u είναι ένα μοναδιαίο διάνυσμα στη γραμμή, τότε η προβολή δίνεται από το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Outer%20product εξωτερικό γινόμενο].
(Αν \mathbf u είναι μιγαδικό διάνυσμα, τότε ). Αυτός ο τελεστής αφήνει το \mathbf{u} αμετάβλητο και εξαφανίζει όλα τα διανύσματα που είναι ορθογώνια προς \mathbf{u}, αποδεικνύοντας ότι είναι πράγματι η ορθή προβολή στη γραμμή που ορίζει το \mathbf{u}. Ένας απλός τρόπος για να ελεγχθεί αυτό είναι να αναλυθεί ένα τυχαίο διάνυσμα \mathbf x ως το άθροισμα του προβαλλόμενου διανύσματος και μιας άλλης κάθετης σε αυτήν,. Εφαρμόζοντας την προβολή και τις ιδιότητες του εσωτερικού γινομένου παράλληλων και κάθετων διανυσμάτων, παίρνουμε
Αυτός ο τύπος μπορεί να γενικευτεί σε ορθές προβολές σε έναν υποχώρο αυθαίρετης [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Dimension%20(vector%20space) διάστασης]. Έστω μια [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthonormal%20basis ορθοκανονική βάση] του υποχώρου U, με , και έστω  πίνακας του οποίου οι στήλες είναι  δηλ. . Τότε η προβολή δίνεται από :
Ο πίνακας αποτελεί την [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Partial%20isometry μερική ισομετρία] που μηδενίζεται στο [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal%20complement ορθογώνιο συμπλήρωμα] του U και ο \mathbf{A} αποτελεί την ισομετρία που ενσωματώνει U στον υποκείμενο διανυσματικό χώρο. Το εύρος των P_A είναι επομένως ο τελικός χώρος του A. Είναι επίσης σαφές ότι είναι ενεργοποιημένος ο τελεστής ταυτότητας U.
Η συνθήκη ορθοκανονικότητας μπορεί επίσης να απορριφθεί. Εάν είναι μια (όχι απαραίτητα ορθοκανονική) [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Basis%20(linear%20algebra) βάση] με K \geq 1, και \mathbf{A} είναι ο πίνακας με τα τα παραπάνω διανύσματα ως στήλες, τότε η προβολή είναι : Ο πίνακας \mathbf{A} ακόμα ενσωματώνει τον U στον υποκείμενο διανυσματικό χώρο αλλά δεν είναι πλέον ισομετρία γενικά. Ο πίνακας είναι ένας «κανονικοποιητικός παράγοντας» που αποκαθιστά το σωστό μέγεθος των διανυσμάτων στα οποία εφαρμόζεται η ορθή προβολή. Για παράδειγμα, ο τελεστής πρώτου βαθμού δεν είναι προβολή αν  Μετά τη διαίρεση με  παίρνουμε την προβολή  στον υποχώρο που ορίζεται από το διάνυσμα \mathbf{u}.
Αν είναι ένας αναστρέψιμος πίνακας και  (δηλαδή, ο \mathbf{B} είναι ο πυρήνας του \mathbf{A} ), ισχύει το εξής:Εάν η ορθογώνια συνθήκη ενισχυθεί σε  όπου \mathbf{W} αναστρέψιμος, ισχύει το εξής:Όλοι αυτοί οι τύποι ισχύουν επίσης για μιγαδικούς χώρους εσωτερικού γινομένου, υπό την προϋπόθεση ότι χρησιμοποιείται η αναστοφος συζυγής του πίνακα, αντί του ανάστροφου. Περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με τα αθροίσματα των πινάκων προβολής στο βιβλίο των Banerjee and Roy (2014), όπως και το βιβλίο του Banerjee (2004) για την εφαρμογή των αθροισμάτων των πινάκων προβολής στη βασική [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical%20trigonometry σφαιρική τριγωνομετρία].
Πλάγιες προβολές
Ο όρος πλάγιες προβολές χρησιμοποιείται μερικές φορές για να αναφερθεί σε μη ορθές προβολές. Αυτές οι προβολές χρησιμοποιούνται επίσης για την αναπαράσταση χωρικών σχημάτων σε δισδιάστατα σχέδια (βλ. [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Oblique%20projection πλάγια προβολή]), αν και όχι τόσο συχνά όσο οι ορθές προβολές. Ενώ ο υπολογισμός της βέλτιστης τιμής για μια στατιστική παλινδρόμηση με τη μέθοδο των [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinary%20least%20squares απλών ελαχίστων τετραγώνων] απαιτεί μια ορθή προβολή, ο υπολογισμός της βέλτιστης τιμής μιας αντίστοιχης στατιστικής παλινδρόμησης με τη μέθοδο των [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Instrumental%20variables%20estimation θεμελιωδών μεταβλητών] απαιτεί μια πλάγια προβολή.
Οι προβολές ορίζονται από τον πυρήνα του πίνακα προβολής και τα διανύσματα που συνιστούν την βάση που ορίζει τον χώρο στηλών του πίνακα προβολής (το οποίο είναι το συμπλήρωμα του πυρήνα ή κενού χώρου). Όταν αυτά τα διανύσματα βάσης είναι ορθογώνια προς τον μηδενικό χώρο, τότε η προβολή είναι μια ορθή προβολή. Όταν αυτά τα διανύσματα βάσης δεν είναι ορθογώνια στον μηδενικό χώρο, η προβολή είναι μια πλάγια προβολή ή απλώς μια γενική προβολή.
Ένας τύπος αναπαράστασης πίνακα για έναν μη μηδενικό τελεστή προβολής
Έστω \mathbf{P} ένας πίνακας προβολής τέτοια που  και ότι  μη  μηδενικός τελεστής. Έστω τα διανύσματα αποτελούν τη βάση για τον χώρο στηλών του πίνακα προβολής και ορίζουν τον πίνακα \mathbf{A} διαστάσεων N \times K. Επομένως ο ακέραιος K \geq 1, σε διαφορετική περίπτωση K = 0 και \mathbf{P} είναι ο μηδενικός τελεστής. Ο χώρος στηλών και ο πυρήνας ή κενός χώρος είναι συμπληρωματικοί χώροι, επομένως ο κενός χώρος έχει διάσταση N-K. Από αυτό προκύπτει ότι το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal%20complement ορθογώνιο συμπλήρωμα] του κενού χώρου έχει διάσταση K. Έστω ότι να σχηματίζουν μια βάση για το ορθογώνιο συμπλήρωμα του μηδενικού χώρου της προβολής και να ορίζουν τον πίνακα \mathbf{B}. Επομένως, ο πίνακας προβολής \mathbf{P} (K \geq 1 ) δίνεται από
Αυτή η έκφραση γενικεύει τον τύπο για τις ορθογώνιες προβολές που δόθηκε παραπάνω. Μια τυπική απόδειξη αυτής της έκφρασης έχει ως ακολούθως. Οποιοδήποτε διάνυσμα \mathbf x στον διανυσματικό χώρο V, μπορεί να εκφραστεί σαν, όπου η προβολή του και. Έτσι, και επομένως το βρίσκεται στον κενό χώρο (πυρήνα) του \mathbf{P}. Με άλλα λόγια, το διάνυσμα βρίσκεται στο χώρο στηλών του \mathbf{A}, επομένως  για τυχαίο διάνυσμα \mathbf{w} διάστασης K, ενώ το διάνυσμα  ικανοποιεί την σχέση, που προκύπτει από τον ορισμό του \mathbf{B}. Βάζοντας αυτές τις συνθήκες μαζί, για το διάνυσμα \mathbf{w} προκύπτει ότι. Εφόσον και οι δύο πίνακες \mathbf{A} και \mathbf{B} είναι πλήρους βαθμού K εξ' ορισμού, ο πίνακας διαστάσεων K \times K είναι αναστρέψιμος. Άρα από την εξίσωση, προκύπτει σαν λύση ότι. Επομένως, για οποιοδήποτε διάνυσμα  και ως εκ τούτου.
Στην περίπτωση που ο \mathbf{P} είναι πίνακας ορθής προβολής, μπορούμε να ορίσουμε, και επομένως. Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορεί κάποιος εύκολα να ελέγξει ότι. Γενικά, εάν ο διανυσματικός χώρος ανήκει στο πεδίο των μιγαδικών αριθμών, τότε χρησιμοποιούμε τον ανάστροφο συζυγή, οπότε ο πίνακας προβολής ακολουθεί τον τύπο. Υπενθυμίζεται ότι με την χρήση του [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Moore-Penrose%20inverse ψευδοανάστροφου πίνακα Moore–Penrose], μπορεί να οριστεί ο. Αφού ο \mathbf{A} είναι πλήρους βαθμού, προκύπτει ότι.
Ιδιάζουσες Τιμές
Αξίζει να σημειωθεί ότι είναι επίσης προβολή. Οι μοναδικές τιμές του \mathbf{P} και μπορεί να υπολογιστεί με χρήση της [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthonormal%20basis ορθοκανονική βάση] του \mathbf{A}. Έστω μία μια ορθοκανονική βάση του \mathbf{A} και  το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal%20complement ορθογώνιο συμπλήρωμα] του. Οι ιδιάζουσες τιμές του πίνακα παρίστανται από τις θετικές τιμές. Επομένως, οι ιδιάζουσες τιμές του \mathbf{P} είναι :και οι ιδιάζουσες τιμές του είναιΑυτό σημαίνει ότι οι μεγαλύτερες ιδιάζουσες τιμές του \mathbf{P} και  είναι ίσες, και έτσι η [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix%20norm ενέργεια (matrix norm) του πίνακα] των λοξών προβολών είναι η ίδια. Ωστόσο, η [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Condition%20number ευαισθησία] ικανοποιεί τη σχέση, και επομένως δεν είναι απαραίτητα ίση.
Κανονικές μορφές
Οποιαδήποτε προβολή σε ένα διανυσματικό χώρο διάστασης D πάνω από ένα σώμα ή πεδίο είναι ένας [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Diagonalizable%20matrix πίνακας που μπορεί να μετασχηματιστεί σε διαγώνιο], αφού το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Minimal%20polynomial%20(linear%20algebra) ελάχιστο πολυώνυμο των ιδιοτιμών] του διαιρεί το x^2-x, και το οποίο χωρίζεται σε διακριτούς γραμμικούς παράγοντες. Υπάρχει μια βάση στην οποία ο \mathbf{P} έχει τη μορφή
όπου R είναι ο [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Rank%20(linear%20algebra) βαθμός] του \mathbf{P}. Εδώ είναι ο μοναδιαίος πίνακας διάστασης R, και  είναι ο μηδενικός πίνακας μεγέθους D-R. Εάν ο διανυσματικός χώρος είναι σύνθετος και με εσωτερικό γινόμενο, τότε υπάρχει μια ορθοκανονική βάση στην οποία ο πίνακας P είναι
που. Οι ακέραιοι k,s,m και οι πραγματικοί αριθμοί \sigma_i καθορίζονται μοναδικά. Ας σημειωθεί ότι 2k+s+m=d. Ο παράγοντας αντιστοιχεί στον μέγιστο αμετάβλητο υποχώρο στον οποίο \mathbf{P} λειτουργεί ως ορθογώνια προβολή (έτσι ώστε ο ίδιος ο P να είναι ορθογώνιος αν και μόνο αν k=0) και τα \sigma_i αντιστοιχούν στα στοιχεία που μορφοποιούν την πλάγια προβολή.
Προβολές σε κανονικούς διανυσματικούς χώρους
Όταν ο υποκείμενος διανυσματικός χώρος X είναι ένας (όχι απαραιτήτως πεπερασμένος) [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Normed%20vector%20space κανονικοποιημένος διανυσματικός χώρος], η ισχύς των αναλυτικών ιδιοτήτων, οι οποίες είναι άσχετες στην περίπτωση των πεπερασμένων διαστάσεων, πρέπει να εξεταστεί. Υποθέτουμε ότι X είναι χώρος Μπάναχ.
Πολλά από τα αλγεβρικά αποτελέσματα που συζητήθηκαν παραπάνω παραμένουν σε ισχύ. Μια δεδομένη άμεση ανάλυση αθροίσματος του X σε συμπληρωματικούς υποχώρους εξακολουθεί να καθορίζει μια προβολή, όπως και το αντίστροφο. Αν το X είναι το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Direct%20sum άμεσο άθροισμα], τότε ο τελεστής που ορίζεται από την προβολή P(u+v) = u, εξακολουθεί να είναι μια προβολή με χώρο U και πυρήνα V. Είναι επίσης σαφές ότι P^2 = P. Αντίθετα, εάν η P είναι προβολή στο X, δηλ. P^2 = P, τότε επαληθεύεται εύκολα ότι. Με άλλα λόγια, 1 - P είναι επίσης μια προβολή. Η σχέση P^2 = P υποδηλώνει και X είναι το άμεσο άθροισμα.
Ωστόσο, σε αντίθεση με την περίπτωση των πεπερασμένων διαστάσεων, οι προβολές στην γενική περίπτωση, δεν χρειάζεται να είναι [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Bounded%20operator συνεχείς]. Αν ένας υποχώρος U του X δεν είναι κλειστός στην κανονική τοπολογία, τότε η προβολή στον U δεν είναι συνεχής. Με άλλα λόγια, το εύρος μιας συνεχούς προβολής P πρέπει να είναι ένας κλειστός υποχώρος. Επιπλέον, ο πυρήνας μιας συνεχούς προβολής (στην πραγματικότητα, ενός συνεχούς γραμμικού τελεστή γενικά) είναι κλειστός. Έτσι, μια συνεχής προβολή P αναλύει τον X σε δύο συμπληρωματικούς κλειστούς υποχώρους:.
Το αντίστροφο ισχύει επίσης, αλλά με μια πρόσθετη παραδοχή. Έστω U είναι ένας κλειστός υποχώρος του X. Αν υπάρχει κλειστός υποχώρος V έτσι ώστε X = U ⊕ V, τότε η προβολή P με υποχώρο U και πυρήνα V είναι συνεχής. Αυτό προκύπτει από το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Closed%20graph%20theorem θεώρημα κλειστού γραφήματος]. Έστω xn → x και Pxn → y. Πρέπει να αποδειχθεί ότι Px=y. Αφού ο U είναι κλειστός και {Pxn} ⊂ U, το y βρίσκεται μέσα στον U, δηλ. Py = y. Επίσης, xn − Pxn = (I − P)xn → x − y. Επειδή ο V είναι κλειστός και {(I − P)xn} ⊂ V, έχουμε x-y \in V, δηλ. , που αποδεικνύει τον ισχυρισμό.
Το παραπάνω επιχείρημα κάνει χρήση της υπόθεσης ότι και τα δύο U και V είναι κλειστά. Σε γενικές γραμμές, δεδομένου ενός κλειστού υποχώρου U, δεν χρειάζεται να υπάρχει συμπληρωματικός κλειστός υποχώρος V, αν και για τους χώρους Hilbert αυτό μπορεί πάντα να γίνει λαμβάνοντας το [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal%20complement ορθογώνιο συμπλήρωμα]. Για τους χώρους Μπάναχ, ένας μονοδιάστατος υποχώρος έχει πάντα έναν κλειστό συμπληρωματικό υποχώρο. Αυτό είναι μια άμεση συνέπεια του [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Hahn-Banach%20theorem θεωρήματος Hahn-Banach]. Έστω U να ορίζεται από το u. Από τους Hahn-Banach, υπάρχει μια οριοθετημένη [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Linear%20form γραμμική συνάρτηση] \varphi τέτοια ώστε φ(u) = 1. Ο ικανοποιεί την συνθήκη P^2=P, δηλαδή είναι προβολή. Ο μη απειρισμός του του \varphi συνεπάγεται συνέχεια του P και ως εκ τούτου είναι ένας κλειστός συμπληρωματικός υποχώρος του U.
Εφαρμογές και περαιτέρω προβληματισμοί
Οι προβολές (ορθογώνιες και πλάγιες) παίζουν σημαντικό ρόλο στην υλοποίηση αλγορίθμων για ορισμένα προβλήματα γραμμικής άλγεβρας:
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι προβολές είναι μια ειδική περίπτωση ταυτοδυναμίας. Αναλυτικά, οι ορθογώνιες προβολές είναι μη αντιμεταθετικές γενικεύσεις [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Characteristic%20polynomial χαρακτηριστικών συναρτήσεων]. Οι αδυναμίες χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση, για παράδειγμα, [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Semisimple%20algebra ημιαπλών άλγεβρων], ενώ η θεωρία μετρικών ξεκινά με την εξέταση χαρακτηριστικών συναρτήσεων αριθμήσιμων συνόλων. Επομένως, όπως μπορεί κανείς να φανταστεί, οι προβολές συναντώνται πολύ συχνά στο πλαίσιο της [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Operator%20algebra άλγεβρας τελεστών]. Συγκεκριμένα, μια άλγεβρα von Neumann δημιουργείται από το πλήρες [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Lattice%20(order) πλέγμα] προβολών της.
Γενικεύσεις
Γενικότερα, δεδομένης μιας απεικόνισης μεταξύ κανονικών διανυσματικών χώρων μπορεί κανείς αναλόγως να ζητήσει αυτή η απεικόνιση να είναι μια ισομετρία στο ορθογώνιο συμπλήρωμα του πυρήνα: δηλαδή  να είναι ισομετρία (σύγκριση με την [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Partial%20isometry μερική ισομετρία]); συγκεκριμένα πρέπει να είναι επί. Η περίπτωση της ορθής προβολής είναι όταν το W είναι ένας υποχώρος του V. Στη [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian%20geometry γεωμετρία του Riemann], αυτό χρησιμοποιείται στον ορισμό μιας [./Https://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian%20submersion βύθισης του Riemann].
Σημειώσεις
<references group="" responsive="1">
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γραμμική άλγεβρα Κατηγορία:Συναρτησιακή ανάλυση
Ανδορρανά κέρματα ευρώ
Το ευρώ (EUR ή €) είναι το κοινό νόμισμα 19 κρατών μελών της Ευρωπαϊκής Ένωσης, τα οποία αποτελούν την Ευρωζώνη. Τα κέρματα έχουν μια κοινή όψη και για τις 19 χώρες και μια εθνική όψη που περιλαμβάνει ένα σχέδιο επιλεγμένο από το κράτος-μέλος για λογαριασμό του οποίου γίνεται η κοπή.
Το Μονακό, ο Άγιος Μαρίνος και το Βατικανό είναι κράτη μη-μέλη της Ευρωπαϊκής Ένωσης, τα οποία εκδίδουν τα δικά τους κέρματα ευρώ, βάσει προηγούμενης νομισματικής συμφωνίας που είχαν συνάψει με τη Γαλλία (το πρώτο) και με την Ιταλία (τα δύο τελευταία).
Η Ανδόρρα χρησιμοποιεί το ευρώ ως εθνικό νόμισμα (πριν το ευρώ χρησιμοποιούσε το γαλλικό φράγκο και την ισπανική πεσέτα), με ειδική συμφωνία. Οι διαπραγματεύσεις με την Ευρωπαϊκή Ένωση, προκειμένου να υπογραφεί μια νομισματική συμφωνία, κατέληξαν σε συμφωνια που επιτρέπει στην Ανδόρρα να εκδίδει δικά της κέρματα ευρώ, από 1-1-2014. Ηδη έχουν εκδοθεί τα πρώτα κέρματα με χρονολογία κοπής 2014.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κέρματα ευρώ ανά χώρα έκδοσης Κατηγορία:Οικονομία της Ανδόρρας Κατηγορία:Ευρώ ανά χώρα
Εθνόσημο της Μογγολίας
Το κρατικό έμβλημα της Μογγολίας   καθιερώθηκε το 1992 έπειτα από την πτώση της κομμουνιστικής κυβέρνησης. Το εξωτερικό μέρος έχει ένα τουμέν νουσάν, σύμβολο αιωνιότητας, το οποίο περιβάλλει ένα κυκλικό μπλε φόντο, που συμβολίζει τον ουρανό. Στο κέντρο του φόντου υπάρχει ένας συνδυασμός από ένα σογιόμπο και ένα ακόμα σύμβολο, αμφότερα εμβλήματα της ανεξαρτησίας, κυριαρχίας και του ελεύθερου πνεύματος στη Μογγολία. Πάνω από το φόντο είναι ένα τσαντμανί, το βουδιστικό σύμβολο των τριών κοσμημάτων, το οποίο ικανοποιεί τις ευχές του καθενός, σύμφωνα με την μογγολική παράδοση και αποτελεί σύμβολο του χθες, του σήμερα και του αύριο. Κάτω από το κεντρικό έμβλημα βρίσκεται μία πράσινη βουνοκορφή, με τον τροχό του πεπρωμένου στο κέντρο. Στο κάτω μέρος της βουνοκορφής και του τροχού υπάρχει ένα μογγολικό κασκόλ χαντάγκ, με το οποίο καλωσορίζεται κάποιος στη χώρα.
Προηγούμενα εθνόσημα
Από το 1960 ως το 1991, η Λαϊκή Δημοκρατία της Μογγολίας χρησιμοποιούσε ένα παρόμοιο εθνόσημο με το σημερινό, όμως με διαφορετικά στοιχεία.
Έτσι, αντί για το άλογο που τρέχει σαν τον άνεμο, παρουσιαζόταν ένας καβαλάρης πάνω σε ένα κοινό άλογο. Στο βάθος, ο ήλιος ανατέλλει πάνω από τα βουνά. Τα βουδιστικά σύμβολα είχαν αντικατασταθεί από κομμουνιστικά σύμβολα (τροχός, κόκκινο αστέρι κλπ.). Υπήρχε επίσης η επιγραφή "БНМАУ" (διαβάζεται Μπε-Εν-Μάου), συντομογραφία για το "Λαϊκή Δημοκρατία της Μογγολίας".
Πριν το 1961, το εθνόσημο δεν είχε σοσιαλιστικά σύμβολα και ο καβαλάρης κρατούσε λάσο. Επίσης, υπήρχε διαφορά στον τρόπο γραφής του ονόματος της χώρας.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Μογγολια Κατηγορία:Εθνικά σύμβολα της Μογγολίας
The Art Foundation
Εκτενείς αναφορές για την προσφορά του TAF / The Art Foundation στην σύγχρονη Ελληνική τέχνη έχουν κάνει και οι New York Times. To TAF έχει αναφερθεί και σε άλλους ιστότοπους όπως: Independent, The Culture Trip, Museeum κ.ά.
Οράματα και θάματα
Τα Οράματα και Θάματα είναι ιστορικό και εξομολογητικό κείμενο του αγωνιστή της Ελληνικής Επανάστασης του 1821 Μακρυγιάννη.
Περιεχόμενο
Το έργο αναφέρεται σε οράματα, όνειρα και μυστικιστικές συναντήσεις του Μακρυγιάννη με ορισμένα σταθερά παρουσιαζόμενα πρόσωπα. Τα Οράματα επικεντρώνονται περισσότερο στην ιδιωτική και οικογενειακή ζωή του Μακρυγιάννη και εκφράζουν με μεγαλύτερη ελευθερία «τις θρησκευτικές εμπειρίες και τις προνοιακές ερμηνείες του»
Συνθήκες συγγραφής
Στα 1850 ο Μακρυγιάννης ξεκίνησε να γράφει τη συμπλήρωση των Απομνημονευμάτων του, με σκοπό να εκδοθεί ως αυτοτελές έργο. Από το 1829 είχε αρχίσει να σημειώνει σε μια πρώτη μορφή διάφορα γεγονότα και εμπειρίες του και αργότερα τα μετέφερε σε χειρόγραφο βιβλίο. Όταν το ολοκλήρωσε, το έδωσε στον κουμπάρο του Νικόλαο Σκαραμαγκά για να το πάρει μαζί του στην Τήνο. Παράλληλα, και ενώ το χειρόγραφο βρισκόταν στην Τήνο, ο Μακρυγιάννης ξεκινά να γράφει ένα νέο στορικό των γεγονότων από τα τέλη του 1840 και μετά. Και στις 10 Οκτωβρίου 1844 άρχισε να συμπληρώνει βάσει των εγγράφων αυτών το βιβλίο, που έφερε από την Τήνο. Πρόκειται για τα Απομνημονεύματά του. Όμως μέρος των σημειώσεων αυτών, των από το 1840 και μετά, ενσωματώθηκαν και όχι αυτούσιες. Οι υπόλοιπες σημειώσεις θα συμπληρωθούν και θα κρυφτούν έως τα τέλη του 1850. Αυτό το υλικό αποτέλεσε το υλικό για τα Οράματα και Θάματα. Ουσιαστικά τα Οράματα και Θάματα και τα Απομνημονεύματά του είναι αποσπασμένα από ένα ενιαίο σώμα χειρογράφων, που άρχισε να συντάσσεται το 1840. Συγκεκριμένα άρχισε να τα συνθέτει στις 31 Δεκεμβρίου 1850 και σταμάτησε αιφνιδιαστικά γύρω στα μέσα Μαρτίου 1852, αφού την ίδια περίοδο ξεκίνησε η δίωξή του.
Αποτίμηση της προσωπικότητας του Μακρυγιάννη μέσα από τα Οράματα και θάματα
Ο Μακρυγιάννης στα 1850 ήταν ταλαιπωρημένος από τα τραύματα που είχε δεχθεί κατά την Επανάσταση, κυρίως από τους δύο σοβαρούς τραυματισμούς στο κεφάλι του. Συνέπεια αυτής της κατάστασης ήταν οι παραισθήσεις που είχε. Τρόποι του λαϊκού πολιτισμού που συμμεριζόταν, τον έκαναν να εντάσσει αυτά τα οράματά του σε πλαίσιο θρησκευτικό και ως σημάδια του Θεού
Η ιστορία του χειρογράφου
Από τα 1936, οπότε το χειρόγραφο βρέθηκε στα χέρια του Βλαχογιάννη, ξεκινά η ιστορία του εκατόν πενήντα σελίδων τετραδίου, το οποίο τον Οκτώβριο του 1941 ο Βλαχογιάννης γνωστοποίησε στον Γιώργο Θεοτοκά. Σύμφωνα με το Γιώργο Σαββίδη, η καθυστέρηση της έκδοσης του εγγράφου οφειλόταν «[...] σε μια κακώς εννοούμενη, αλλά συνηθέστατη, προστατευτική πολιτική, απέναντι στην υστεροφημία ενός μεγάλου συγγραφέα ή [...] σε μια τελικώς εξω-επιστημονική προκατάληψη, που δεν μπορεί να χαρακτηριστεί αλλιώς, νομίζω, παρά ως αντιθρησκοληψία ή τάχα φωτισμένη λογοκρισία». Στην περίοδο της Γερμανικής κατοχής ο Βλαχογιάννης, που βοηθείτο από τον φιλόλογο Άγγελο Παπακώστα στις ιστοριοδιφικές έρευνές του, δώρησε στον τελευταίο το χειρόγραφο των Οραμάτων. Ένας στενός κύκλος διανοουμένων, όπως ο Γιάννης Κατσίμπαλης, ο H. A. Lidderdale -μεταφραστής των Απομνημονευμάτων του στρατηγού-, ο Σωκράτης Κουγέας, ο Ζήσιμος Λορεντζάτος, αναζητούν το χειρόγραφο και προτρέπουν τον Παπακώστα να το εκδώσει με κριτική αποκατάσταση του κειμένου του. Ο Παπακώστας παρέδωσε το χειρόγραφο στην Γεννάδειο Βιβλιοθήκη με κωδικό MSS 262. Είναι άδετο, διαστάσεων 14 Χ 20,5 και αποτελείται από 152 φύλλα.
Πηγές
Κατηγορία:Ελληνικά απομνημονεύματα
Μνημείο του Βεστερπλάτε
Το Μνημείο του Βεστερπλάτε, γνωστό και ως Μνημείο για τους Υπερασπιστές της Ακτής (πολωνικά: Pomnik Obrońców Wybrzeża), είναι πολεμικό μνημείο που βρίσκεται στη χερσόνησο Βεστερπλάτε στο λιμάνι του Γκντανσκ της Πολωνίας, το οποίο κατασκευάστηκε μεταξύ 1964-1966. προς τιμήν των Πολωνών υπερασπιστών της Στρατιωτικής Αποθήκης Διαμετακόμισης (Wojskowa Składnica Tranzytowa, ή WST) στη Μάχη του Βεστερπλάτε, μια από τις πρώτες μάχες στην γερμανική εισβολή στην Πολωνία, η οποία σηματοδότησε το ξέσπασμα του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου στην Ευρώπη.
Ιωάννης Νικίου
Βίος
Δεν γνωρίζουμε πολλές πληροφορίες για τη ζωή του. ΄Ηταν επίσκοπος Νικίου, πόλεως που βρισκόταν στον δυτικό βραχίονα του Νείλου.
Πηγές
Κατηγορία:Βυζαντινοί χρονογράφοι Κατηγορία:Βυζαντινοί κληρικοί Κατηγορία:Επίσκοποι του 7ου αιώνα
Μνημείο του Βεστερπλάτε
Ιστορία
Το αστικό έργο, συμπεριλαμβανομένου ενός μη πραγματοποιημένου μουσείου, σχεδιάστηκε από τον Άνταμ Χάουπτ, ενώ το ίδιο το μνημείο σχεδιάστηκε από τους γλύπτες Φραντσίσεκ Ντουσένκο και Χένρικ Κιτόφσκι. Το έργο των Ντουσένκο και Κιτόφσκι επιλέχθηκε από 63 προτεινόμενα έργα.
Η κατασκευή του μνημείου ξεκίνησε από την Επιτροπή Προστασίας της Μνήμης των Μαχών και του Μαρτυρίου (Rada Ochrony Pamięci Walk i Męczeństwa) και αποτελείται από 236 γρανίτες που μεταφέρθηκαν από τα λατομεία των Στσέγκομ και Μπόρουφ, και ζυγίζουν 1.150 τόνους. Το μνημείο είναι διακοσμημένο με ανάγλυφα και επιγραφές, που αποτίουν φόρο τιμής στην υπεράσπιση της πολωνικής ακτής, στις ναυμαχίες του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου στις οποίες έλαβαν μέρος Πολωνοί ναύτες και στρατιώτες, καθώς και στη Μάχη του Λένινο, στη Μάχη του Στουντζιάνκι και στη Μάχη του Κόλμπεργκ. Το μνημείο περιλαμβάνει επίσης την επιγραφή «Δόξα στους απελευθερωτές» (Chwała wyzwolicielom).
Το σχήμα του μνημείου μοιάζει στην εμφάνισή του με μια οδοντωτή ξιφολόγχη τοποθετημένη στο έδαφος. Επτά κεριά στη βάση του μνημείου αντιπροσωπεύουν συμβολικά τις επτά ημέρες ηρωικής υπεράσπισης του Βεστερπλάτε από τους Πολωνούς στρατιώτες ενάντια στον αριθμητικά ανώτερο ναζιστικό γερμανικό στρατό.
Ο τεχνητός λόφος ύψους 22 μέτρων στον οποίο βρίσκεται το μνημείο ανεγέρθηκε από τη γη που συγκεντρώθηκε από την ανάπλαση του λιμανιού του Γκντανσκ. Η κατασκευή του μνημείου χρειάστηκε 2 χρόνια για να ολοκληρωθεί και παρουσιάστηκε εθιμοτυπικά στις 9 Οκτωβρίου 1966, στην επέτειο της Μάχης του Λένινο.
Κάθε χρόνο, οι επίσημες κρατικές τελετές για τον εορτασμό της έναρξης του Δεύτερου Παγκόσμιου Πολέμου πραγματοποιούνται στους πρόποδες του μνημείου και στις οποίες συμμετέχουν διακεκριμένοι Πολωνοί και ξένοι αξιωματούχοι και αρχηγοί κρατών.
Παραπομπές
Κατηγορία:Υπαίθρια γλυπτά στην Πολωνία Κατηγορία:Μνημεία του Β΄ Παγκοσμίου Πολέμου στην Πολωνία Κατηγορία:Κτίρια και κατασκευές στο Γκντανσκ
Σαντζάκι του Σέγκεντ
thumb|right|250px|Το σαντζάκι του Σέγκεντ τον 17ο αιώνα Το σαντζάκι του Σέγκεντ (σερβικά : Сегедински санџак), ήταν διοικητική διαίρεση της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας. Πρωτεύουσά του αρχικά ήταν η πόλη Σέγκεντ, όπου οφείλει και το όνομα του.
Δημιουργήθηκε τον 16ο αιώνα και βρισκόταν κυρίως στο έδαφος της Μπάτσκα, καταλαμβάνοντας και εδάφη της σημερινής Σερβίας. Αρχικά ανήκε στο Βιλαέτι της Βούδα και στη συνέχεια, τον 17ο αιώνα περίπου, ανήκε στο εγιαλέτι του Έγκερ. Το 1592 αναφέρεται ως διοικητής του ο Χασάν Πασά Πρεντόγιεβιτς.
Διοικητικές διαιρέσεις
Το Σαντζάκι είχε τα νεχαγιέ:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Οθωμανική διοικητική διαίρεση της Σερβίας Κατηγορία:Ιστορία της Βοϊβοντίνα Κατηγορία:Σαντζάκια της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας στην Ευρώπη
Μελίνα (άλμπουμ)
Μελίνα είναι το τέταρτο προσωπικό άλμπουμ της Μελίνας Ασλανίδου που κυκλοφόρησε στις 10 Απριλίου από τη Heaven Music. Το άλμπουμ είναι διαθέσιμο προς πώληση σε δισκοπωλεία και περίπτερα σε όλη την Ελλάδα, αλλά και στην Κύπρο. Επίσης, πριν την επίσημη κυκλοφορία του άλμπουμ ήταν δυνατή η προ-παραγγελία του από το iTunes. thumb|302x302px|Μελίνα
Singles
Η Μελίνα Ασλανίδου περίμενε τέσσερα χρόνια την κυκλοφορία του δίσκου. Στο διάστημα αυτό κυκλοφόρησαν τα εξής singles:
"Για ένα στίχο"
Η Μελίνα Ασλανίδου ανέμενε τέσσερα χρόνια την κυκλοφορία αυτού του άλμπουμ. Σε συνεντεύξεις που έδωσε σε αυτό το διάστημα, ανέφερε ότι ο τίτλος του άλμπουμ θα ήταν Για ένα στίχο. Πρόκειται για φράση που αρχικά ακουγόταν στο τραγούδι Δε θέλω ήχο. Συγκεκριμένα, ο αρχικός στίχος του Κυριάκου Ντούμου ήταν: "Δε θέλω ήχο, δε θέλω ήχο αλλάζω όλα τα κοντρόλ για ένα στίχο" Τελικά, αντικαταστάθηκε από το στίχο: "Δε θέλω ήχο, δε θέλω ήχο είμαι ένα σύνθημα σβησμένο σ' έναν τοίχο" και ο τίτλος έγινε "Μελίνα". Η Ασλανίδου έχει τραγουδήσει αρκετές φορές το τραγούδι, πριν την κυκλοφορία του άλμπουμ, με τους αρχικούς στίχους.
Charts
''Με το άλμπουμ Μελίνα η Μελίνα Ασλανίδου βρέθηκε για πρώτη φορά στην κορυφή του Ifpi Chart. Μετά από λίγους μήνες από την κυκλοφορία του ο δίσκος Μελίνα έγινε Χρυσός με 6.000 πωλήσεις''.
Παρουσίαση
Τραγούδια από το άλμπουμ παρουσιάσθηκαν το βράδυ της Πέμπτης 24 Απριλίου στο πρώτο e-Concert που διοργάνωσε ο ραδιοφωνικός σταθμός "Ρυθμός 9,49" στην αίθουσα συναυλιών του Ωδείου Φίλιππος Νάκας. Μαζί με τη Μελίνα ερμήνευσε το «Δεν έχω διεύθυνση» ο συνθέτης του τραγουδιού, Γιώργος Παπαδόπουλος, ενώ συμμετείχαν και δύο από τους παίκτες από την ομάδα της Μελίνας Ασλανίδου στο The Voice of Greece, η Άννα-Μαρία Μπιλίδα και ο Βασίλης Χατζηπαρτάλης.
«Το Λάθος»
Το τελευταίο τραγούδι του άλμπουμ, το «Λάθος», συμπεριλαμβάνεται ως bonus track. Πρόκειται, ίσως, για τη μεγαλύτερη επιτυχία της Ασλανίδου και κυκλοφόρησε για πρώτη φορά το 2005. Ήταν το πρώτο τραγούδι του δεύτερου προσωπικού άλμπουμ της Ασλανίδου με τίτλο Παιχνίδι Είναι. Τέλος, η μουσική αυτού του τραγουδιού είναι γραμμένη από τον Αντώνη Βαρδή.
Πηγές
Μ
Θέμα (μουσική)
Θέμα ενός μουσικού έργου ονομάζεται στη μορφολογία της μουσικής μια συμπυκνωμένη, μελωδικά και ρυθμικά μεστή μουσική ιδέα, που αποτελεί το θεμέλιο λίθο του έργου. Παρουσιάζεται συνήθως στην αρχή ενός μουσικού κομματιού, στην έκθεση, και επανέρχεται στην επανέκθεση, αν υπάρχει. Το θέμα, μοτίβα του ή παραλλαγές του γίνονται αντικείμενο πολύμορφης επεξεργασίας στο ενδιάμεσο τμήμα του έργου, την ανάπτυξη, και εξασφαλίζουν την ομοιογένειά του.
Στην κλασική περίοδο τα θέματα χαρακτηρίζονται από συμμετρία, είναι δηλ. χτισμένα από δύο, τέσσερις ή οκτώ δίμετρες φράσεις με ευδιάκριτες τομές ανάμεσά τους. Πολλά θέματα, λόγω της μελωδικότητάς τους, έχουν αποκοπεί από τα έργα που τα πρωτοχρησιμοποίησαν, έχουν εμπνεύσει άλλα κλασικά έργα ή έχουν γίνει πολύ γνωστά περνώντας στη δημοφιλή λαϊκή μουσική και αναπτύσσοντας εκεί μια νέα πορεία. Αντίστροφα, πολλοί συνθέτες, ιδιαίτερα των Εθνικών Σχολών της Ρομαντικής περιόδου, χρησιμοποίησαν θέματα από τη λαϊκή παραδοσιακή μουσική στα έργα τους.
Θεμα Κατηγορία:Μελωδία
Τεφέλι Ηρακλείου
Το Τεφέλι (επίσημο: Τεφέλιον ) είναι χωριό και έδρα ομώνυμης κοινότητας του Δήμου Αρχανών-Αστερουσίων στην Περιφερειακή Ενότητα Ηρακλείου της Κρήτης. Ανήκε στην επαρχία Μονοφατσίου.
Γεωγραφικά στοιχεία - Αξιοθέατα
Η θέση του Τεφελίου είναι στα βορειοανατολικά του Πύργου και σε απόσταση 12 χιλιομέτρων. Το χωριό βρίσκεται νότια του Ηρακλείου με το οποίο συνδέεται με σύγχρονο και άνετο αυτοκινητόδρομο 33 χλμ. με μια μέση χρονική διάρκεια διαδρομής περίπου 23 λεπτά (διαδρομή Ηράκλειο-Σκαλάνι-Κόμβος Καταλαγάρι-Χουδέτσι-Τεφέλι-Πύργος).
Κύρια απασχόληση των κατοίκων είναι η ελαιοκομία, η αμπελουργία (σουλτανίνα, οινοποιήσιμα), η κτηνοτροφία ενώ στο χωριό δραστηριοποιούνται αρκετά εμπορικά καταστήματα αλλά και μικρές βιοτεχνίες (αεριούχα ποτά, τυροκομείο, συσκευασία βιολογικών προϊόντων, αρτοποιείo, ελαιουργείο, φαρμακείο). Στο χωριό υπάρχουν αρκετά παραδοσιακά καφενεία, εστιατόριο ενώ δραστηριοποιούνται σήμερα τέσσερα παραδοσιακά ρακοκάζανα.
Στα αξιοθέατα είναι ο παλαιός οικισμός, η παλαιά εκκλησία του Αη Γιάννη (Πολιούχος), τα εξωκλήσια της Αγίας Παρασκευής και της Ζωοδόχου Πηγής ο νέος ναός του χωριού της Γεννήσεως της Θεοτόκου αλλά και ο μικρός λόφος "το Παπούρι" με το όμορφο άλσος.
Δυτικά του χωριού δημιουργείται μια από τις μεγαλύτερες τεχνητές λίμνες της Κρήτης με την ολοκλήρωση κατασκευής του φράγματος της Πλακιώτισσας στην περιοχή των Τριών Ποταμών-Αναποδάρης, ανάμεσα στο Τεφέλι και στον Σοκαρά.
Από το τοπόσημο της περιοχής το βουνό Παραθάμνα που το διασχίζει σχεδόν περιμετρικά ο νέος αυτοκινητόδρομος ο επισκέπτης μπορεί να θαυμάσει το σύνολο του Νομού Ηρακλείου από τα Λασιθιώτικα Όρη μέχρι τον Ψηλορείτη και από τον Γιούχτα μέχρι τα Αστερούσια.
Ιστορικά στοιχεία
Η πρώτη μνεία στο χωριό με το σημερινό του όνομα, γίνεται σε έγγραφα του Δουκικού Αρχείου του Χάνδακα το 1363. Συγκεκριμένα, ήταν φέουδο της οικογένειας Βενέρη, όνομα που σώζεται και σήμερα. Σε όλες τις ενετικές απογραφές το συναντάμε με το σημερινό του όνομα, το 1577 στον Μπαρότσι και το 1583 αναφέρεται από τον Καστροφύλακα  με 117 κατοίκους. Στην τουρκική απογραφή του 1671 είχε 32 χαράτσα και στην αιγυπτιακή 30 οθωμανικές οικογένειες. Το 1881 αποτέλεσε έδρα ομώνυμου Δήμου, με 227 Τούρκους και μόλις 4 Χριστιανούς. Με την σταδιακή αποχώρηση των οθωμανικών οικογενειών μετά τις επαναστάσεις του 19ου αιώνα και την απελευθέρωση της Κρήτης εγκαταστάθηκαν χριστιανικές οικογένειες προερχόμενες από την δυτική κυρίως Κρήτη (Σφακιά, Ανώγεια, Ακούμια κ.α.) ενώ ο πληθυσμός ενισχύθηκε σημαντικά μετά το 1922 με την εγκατάσταση πολλών οικογενειών προσφύγων από την Μικρά Ασία από τις περιοχές των Αλατσάτων, της Σμύρνης, του Ικονίου και της Καππαδοκίας.
Το Τεφέλι όπως και η ευρύτερη περιοχή γνώρισε μεγάλη οικονομική άνθιση κυρίως από την καλλιέργεια της σταφίδας, ενώ σήμερα αποτελεί κατά κύριο λόγο ελαιοπαραγωγική περιοχή.
Πορεία πληθυσμού σύμφωνα με τις απογραφές:
Αναφορικά με τους άλλους οικισμούς, το Αποσελέμι πιθανολογείται ότι είναι αραβικής προέλευσης σε ό,τι αφορά την ονομασία του. Από το 1881 και έπειτα υπάγεται στο Τεφέλι. Στο Πυράθι σώζονται ερείπια από την αρχαία Πύρανθο. Στη θέση της τελευταίας κτίστηκε και το σημερινό χωριό.
Διοικητικά στοιχεία
Ως οικισμός αναφέρεται επίσημα το 1925 στο ΦΕΚ 27Α - 31/01/1925 να ορίζεται έδρα της ομώνυμης κοινότητας. Σύμφωνα με το σχέδιο Καλλικράτης και την τροποποίησή του Κλεισθένης Ι μαζί με τους οικισμούς Αποσελέμι και Πυράθι αποτελούν την κοινότητα Τεφελίου που υπάγεται στη δημοτική ενότητα Αστερουσίων του Δήμου Αρχανών - Αστερουσίων και σύμφωνα την απογραφή του 2011 έχει πληθυσμό 550 κατοίκους.
Παραπομπές
Τεφ Τεφ Κατηγορία:Δήμος Αρχανών - Αστερουσίων
Εθνόσημο των Σαμόα
150px|right Το εθνόσημο των Σαμόα είναι εμπνευσμένο από τον ΟΗΕ, καθώς η χώρα προτού γίνει ανεξάρτητη, την Πρωτοχρονιά του 1962, ήταν υπό νεοζηλανδική διοίκηση (Δυτική Σαμόα), υπό την Κοινωνία των Εθνών και Έδαφος υπό Εντολή των Ηνωμένων Εθνών. Η Σαμόα ήταν το πρώτο κράτος στην Πολυνησία που απέκτησε ξανά την ανεξαρτησία της τον εικοστό αιώνα.
Πηγές
Σαμοα Κατηγορία:Εθνικά σύμβολα των Σαμόα
Σταθμός
Με το όνομα Σταθμός είναι γνωστοί οι εξής οικισμοί:
Κατηγορία:Αποσαφηνίσεις ελληνικών τοπωνυμίων
Πειραϊκή χερσόνησος
Η Πειραϊκή χερσόνησος στην αρχαιότητα ταυτιζόταν με την Ακτή όπως την αποκαλούσαν τότε οι Αθηναίοι.
Ιστορικά στοιχεία
Από τα λατομεία της Πειραϊκής χερσονήσου κτίσθηκε ο αρχαίος Πειραιάς και οικοδομήθηκαν τα μεγάλα της εποχής εκείνης λιμενικά έργα του. Μέχρι τη δεκαετία του 1960 υπήρχαν σε λειτουργία κάποια λατομεία που τ΄ αποκαλούσαν "τ΄ αγκωνάρια του Πειραιά", τα ίδια που οι αρχαίοι κάτοικοι τ΄ αποκαλούσαν "ακτίτης λίθος"(¹) (= λίθος εκ της Ακτής).
Στην Πειραϊκή χερσόνησο σώζονται ακόμη τμήματα του περίφημου τείχους με ίχνη των κατά διαστήματα πύργων του. Το τείχος εκείνο περιέτρεχε γύρω - γύρω όλη τη χερσόνησο και έφθανε μέχρι του νοτίου στομίου του κεντρικού λιμένα.
Εικάζεται πως τα Πειραϊκά τείχη διακόπτονταν σε τρία σημεία της Πειραϊκής, σχηματίζοντας μικρές πύλες με εξόδους προς τη θάλασσα, πιθανώς στις θέσεις Φραττύδα, Λουβιάρη και Μπαϊκούτση. Σύμφωνα με τον λόγο του Λυκούργου "κατά Λεωκράτους" (17-55) μάλλον από τη σημερινή θέση Λουβιάρη φέρεται ν΄ απέδρασε ο πλούσιος Αθηναίος Λεωκράτης, κάποια νύκτα(²) του 338 π.Χ., μαζί με την ερωμένη του Ειρηνίδα, όπου στην αρχή με βάρκα και μετά με πλοίο, απέπλευσε για τη Ρόδο.
Πολλοί από τους ιστορικούς μελετητές της αρχαίας "Ακτής" υπεστήριξαν την άποψη, που όμως αποδείχθηκε τελικά εσφαλμένη, ότι το ύψωμα της πειραϊκής χερσονήσου ήταν ο λόφος της Μουνιχίας και ότι κατά συνέπεια ο λιμένας της Μουνιχίας δεν ήταν το σημερινό Μικρολίμανο (Τουρκολίμανο) αλλά ο σημερινός λιμένας Ζέας (Πασαλιμάνι).
Ακτογραφία και όρμοι
Η ακτογραφία της Πειραϊκής περιλαμβάνει αρκετούς ορμίσκους που δεν φαίνονται όμως να χρησιμοποιήθηκαν ιδιαίτερα από τους αρχαίους, ίσως επειδή βρίσκονταν εκτός των τειχών αφενός, και αφετέρου, δεν παρείχαν ασφάλεια σε νότιους ανέμους, καθιστάμενα έτσι ακατάλληλα για προσέγγιση πλοίων.
Δείτε επίσης
Κατηγορία:Τοπογραφία του αρχαίου Πειραιά Κατηγορία:Χερσόνησοι της Ελλάδας Κατηγορία:Γεωγραφία της Αττικής
Αμυγδαλέα
Με το όνομα Αμυγδαλέα ή Αμυγδαλαία είναι γνωστοί οι οικισμοί:
Κατηγορία:Αποσαφηνίσεις ελληνικών τοπωνυμίων
Γάιδαρος Μεγάλου Χωριού Τήλου
Για το νησάκι με το ίδιο όνομα στην Τήλο δείτε το λήμμα: Γάιδαρος Λιβαδειών Τήλου
Ο Γάιδαρος είναι μια μικρή νησίδα κοντά στις ακτές της Τήλου. Είναι βραχώδης και βρίσκεται βορειοδυτικά από το Μεγάλο Χωριό, προς την κατεύθυνση της Νισύρου. Σύμφωνα με την απογραφή του 2011 είναι ακατοίκητη. Πάνω στο νησί υπάρχουν αρκετοί θάμνοι, οι οποίοι αποτελούν την μοναδική βλάστηση του. Διοικητικά, σύμφωνα με το σχέδιο Καλλικράτης, ανήκει στο Νομό Δωδεκανήσου και στο δήμο Τήλου και σύμφωνα με την απογραφή του 2011 δεν κατοικείται. Ως οικισμός αναγνωρίστηκε για πρώτη φορά το 2001.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βραχονησίδες της Τήλου
Ορθή αναφορά
Η ορθή αναφορά (Right Ascention, R.Α.) είναι η γωνιώδης απόσταση του ίχνους του σημείου (θέση του κατά την παρατήρηση) από το εαρινό σημείο, όπου τέμνονται η εκλειπτική και ο ουράνιος ισημερινός. Η ορθή αναφορά μετριέται από αυτό το σημείο και προς τα ανατολικά. Αποτελεί το ουράνιο ανάλογο του γεωγραφικού μήκους. Μαζί με την απόκλιση είναι οι δύο ισημερινές συντεταγμένες με τις οποίες προσδιορίζονται οι θέσεις (ίχνη) ενός σημείου στην ουράνια σφαίρα.
Η ορθή αναφορά μετριέται πάνω στον ισημερινό σε χρόνο (00h 00' 00"), με τις 24h να αποτελούν το ισοδύναμο ενός πλήρους κύκλου. Αφού ένας κύκλος έχει 360 μοίρες, κάθε ώρα αντιστοιχεί σε 15 °, κάθε 1m σε 15 λεπτά της μοίρας (15') και κάθε 1s σε 15 δεύτερα της μοίρας (15"). Ένας πλήρης κύκλος, μετρημένος σε μονάδες ορθής αναφοράς αποτελείται από 24×60×60 = 86,400s, 24×60 = 1,440m ή 24h.
Η μετάπτωση των ισημεριών, η οποία κάθε 26.000 έτη συμπληρώνει μια πλήρη περιφορά, έχει ως αποτέλεσμα οι συντεταγμένες των ουράνιων σωμάτων να μεταβάλλονται συνεχώς, αν και με πολύ αργούς ρυθμούς. Έτσι, οι ουράνιες συντεταγμένες καθορίζονται από τους αστρονόμους με βάση ένα χρονικό σημείο αναφοράς, γνωστό ως εποχή. Συντεταγμένες από διαφορετικές εποχές πρέπει να περιστραφούν μαθηματικά ώστε να ταιριάζουν μεταξύ τους ή με μια προκαθορισμένη εποχή. Η σημερινή εποχή είναι η J2000.0, όπου J σημαίνει ότι είναι ιουλιανή εποχή.
Παραπομπές
Κατηγορία:Ουράνιο σύστημα συντεταγμένων
Μαζική δολοφονία του Αρκανκεργκέν
Η μαζική δολοφονία του Αρκανκεργκέν  συνέβη τον Μάϊο του 2012 στο συνοριακό σταθμό Αρκανκεργκέν του Καζακστάν.
Το Αρκανκεργκέν (Арқанкерген) είναι ένας συνοριακός σταθμός ανάμεσα στο Καζακστάν και την Κίνα στην περιφέρεια Αλμάτι κοντά στο Ουσαράλ. Στις 5 π.μ., στις 28 Μαΐου 2012 η επικοινωνία στον σταθμό χάθηκε. Όταν η αστυνομία άρχισε τις έρευνες βρήκε 14 νεκρούς, επίσης καμμένους και το σώμα άλλου ενός νεκρού σε κοντινό σπίτι. Όταν αναγνωρίστηκαν, βρέθηκε ότι ήταν 14 στρατιώτες και ένας κυνηγός. Ένας συνοριοφύλακας, ο Βλαντισλάβ Τσελάκ, αρχικά ομολόγησε, ωστόσο αργότερα ανακάλεσε την ομολογία του.
Παραπομπές
Κατηγορία:Εγκλήματα Κατηγορία:Κοινωνία του Καζακστάν
Χάρης Παμπούκης
Ο Χάρης Παμπούκης (Αθήνα, 29 Ιουνίου 1958) είναι Έλληνας καθηγητής της Νομικής Σχολής Αθηνών στο Ιδιωτικό Διεθνές Δίκαιο και το Δίκαιο Διεθνών Συναλλαγών, δικηγόρος παρ’ Αρείω Πάγω, και πρώην Υπουργός Επικρατείας (και για ένα σύντομο χρονικό διάστημα και Αναπληρωτής Υπουργός Ανάπτυξης) στη κυβέρνηση του Γεωργίου Παπανδρέου (2009-2011). Είναι συγγραφέας αρκετών άρθρων στα ελληνικά, τα αγγλικά και τα γαλλικά ενώ έχει δημοσιεύσει εκτενώς νομικές μονογραφίες και πολιτικά δοκίμια.
Νομική σταδιοδρομία
Σπούδασε νομική στο Πανεπιστήμιο Πανθεόν - Σορβόννη του Παρισιού και ανακηρύχθηκε αριστούχος διδάκτορας του ίδιου Πανεπιστημίου το 1990 (Docteur d'Etat en droit). Η διατριβή του είχε τίτλο « L 'acte public étranger en droit international privé ».
Από το 1990 έως το 1996 υπήρξε αρχισυντάκτης στο επιστημονικό περιοδικό Revue Hellenique de Droit International.
Είναι δικηγόρος παρ’ Αρείω Πάγω από το 1996 και έχει διατελέσει επιστημονικός επιβλέπων της επιτροπής του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών αναφορικά με τον εκσυγχρονισμό του νομικού επαγγέλματος. Επιπλέον, έχει παρασταθεί ως δικηγόρος στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο Δικαιωμάτων του Ανθρώπου (Στρασβούργο) και στο Δικαστήριο της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Λουξεμβούργο), ενώ έχει διατελέσει διαιτητής σε πολλές θεσμικές και ad hoc διαιτησίες.
Ως νομικός, ασχολείται κυρίως με το Ιδιωτικό Διεθνές Δίκαιο, το Δίκαιο Διεθνών Συναλλαγών, τη Διεθνή Διαιτησία και τους εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης διαφορών. Είναι επίσης, τακτικό μέλος του Ειδικού Δικαστηρίου (κακοδικείες και μισθοδικείο). Έχει ιδρύσει δική του δικηγορική εταιρία.
Πανεπιστημιακή σταδιοδρομία
Το 1991 εξελέγη ομόφωνα Λέκτορας της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και από τον Οκτώβριο του 2009, με ομόφωνη εκλογή, είναι καθηγητής Ιδιωτικού Διεθνούς Δικαίου και Δικαίου Διεθνών Συναλλαγών στη Νομική Σχολή Αθηνών. Το 2003 δίδαξε μάθημα στην Ακαδημία Διεθνούς Δικαίου της Χάγης, με θέμα «Ενότητα ή ετερότητα ως προς τη διεθνή δικαιική ρύθμιση-διεθνές ομοιόμορφο δίκαιο» που δημοσιεύτηκε στη Συλλογή μαθημάτων της Ακαδημίας Διεθνούς Δικαίου το 2008. Από το 2014 μέχρι σήμερα έχει αναλάβει την επιστημονική επίβλεψη και καθοδήγηση της oμάδας προπτυχιακών φοιτητών της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Πολιτική σταδιοδρομία
Έχει διατελέσει ειδικός σύμβουλος του Αναπληρωτή Υπουργού Εξωτερικών (1996 - 1997) και στη συνέχεια Γενικός Γραμματέας Διοίκησης και Οργάνωσης του Υπουργείου Εξωτερικών (1999-2000), υπό τον Γεώργιο Παπανδρέου.
Τον Οκτώβριο του 2009 ορκίσθηκε Υπουργός Επικρατείας στην κυβέρνηση του Γιώργου Παπανδρέου.
Ως υπουργός, είχε δημόσια ταχθεί από την αρχή υπέρ της πολιτικής ενότητας και της πολιτειακής συνεννόησης, είχε προτείνει σε συνέντευξη του στο Έθνος τη δημιουργία ενός αναπτυξιακού πακέτου Μάρσαλ, ενώ είχε προσδιορίσει ως μεγάλο κομβικό πρόβλημα τη πολυνομία και κακονομία, προτείνοντας μια επιχείρηση νομικής χωροταξίας για την αποκατάσταση της ευνομίας.
Εμπνεύστηκε και ψήφισε το νόμο για το fast track που περιόριζε τη γραφειοκρατία και διευκόλυνε τις μεγάλες επενδύσεις. Στο πεδίο της προσέλκυσης επενδύσεων, υπέγραψε μνημόνιο συνεργασίας με το Κατάρ, ύψους 5 δις ευρώ, προετοίμασε την εκμετάλλευση του πρώην αεροδρομίου Ελληνικού δημιουργώντας όλο τον σχεδιασμό και την εταιρία Ελληνικό ΑΕ και συνέβαλε στη μορφοποίηση της αποζημίωσης από τη Siemens για την ηθική βλάβη του ελληνικού δημοσίου.
Υπήρξε επίσης ο εμπνευστής και ο συντονιστής κατά τη σύνταξη των νόμων για την διαφάνεια και την αλλαγή του πτωχευτικού κώδικα (του τότε άρθρου 99).
Τον Ιούνιο του 2011 ανέλαβε Αναπληρωτής Υπουργός Ναυτιλίας, προτείνοντας την επανασύσταση του υπουργείο. Παραιτήθηκε για το λόγο αυτό και για ευρύτερες διαφωνίες στις 25 Αυγούστου 2011.
Άλλες δραστηριότητες
Έχει συγγράψει βιβλία με απόψεις για την πολιτεία και την πολιτική. Μεταξύ άλλων : Τέλος, έχει τιμηθεί με το Βραβείο του Ταξιάρχη του Τάγματος της Τιμής (Legion d’ honneur) από τον Πρόεδρο της Γαλλικής Δημοκρατίας.
Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
Κατηγορία:Καθηγητές νομικής Αθηνών Κατηγορία:Έλληνες υπουργοί Επικρατείας Κατηγορία:Έλληνες αναπληρωτές υπουργοί Ανάπτυξης, Ανταγωνιστικότητας και Ναυτιλίας
Γλυκερία Σιούτη
Η Γλυκερία Σιούτη (1954) είναι καθηγήτρια δημοσίου δικαίου στην Νομική σχολή Αθηνών. Επίσης, διετέλεσε νομική σύμβουλος του πρωθυπουργού Γεώργιου Παπανδρέου.
Βιογραφικά στοιχεία
Γεννήθηκε στην Αθήνα και σπούδασε νομική στο πανεπιστήμιο Αθηνών. Συμπλήρωσε επίσης τις σπουδές της στο Πανεπιστήμιο Παντεόν-Ασσάς. Ακολούθησε ακαδημαϊκή καριέρα και το 1981 έγινε επιστημονικός συνεργάτης του τομέα δημοσίου δικαίου της νομικής Αθηνών. Το 1986 εξελέγη λέκτορας, το 1990 επίκουρη καθηγήτρια, το 1995 αναπληρώτρια καθηγήτρια και το 1999 καθηγήτρια δημοσίου δικαίου. Την περίοδο 2004 - 2006 ήταν διευθύντρια του τομέα αυτού. Ασκεί ενεργή δικηγορία και από το 1990 διατηρεί δικηγορικό γραφείο με τους Σπύρο Φλογαΐτη και Χάρη Παμπούκη.
Έχει διατελέσει μέλος του Ανώτατου Ειδικού Δικαστηρίου, διευθύνει επιστημονικά περιοδικά ενώ έχει γράψει αρκετά βιβλία νομικού περιεχομένου. Τον Οκτώβριο του 2009 αναφέρθηκε στα μέσα μαζικής ενημέρωσης ότι διοριστήκε προσωπάρχης στο Μέγαρο Μαξίμου. Είδηση η οποία διαψεύστηκε λίγο αργότερα από την ίδια με επιστολή της προς κυριακάτικη εφημερίδα τονίζοντας ότι διορίστηκε νομική σύμβουλος του πρωθυπουργού και όχι προσωπάρχης του Μαξίμου. Στις 30 Αυγούστου 2010 παραιτήθηκε από την θέση της νομική συμβούλου του πρωθυπουργού για λόγους ευθιξίας ύστερα από θέμα που προέκυψε με μια πρόσληψη νομικού συμβούλου στο γραφείο του πρωθυπουργού.
Έχει συμμετάσχει σε αρκετές επιτροπές κατά το παρελθόν. Μεταξύ αυτών, στην επιτροπή για την κατάρτιση του Κώδικα Διοικητικής Διαδικασίας, του Κώδικα Οδικής Κυκλοφορίας και της Ρυθμιστικής Αρχής Ενέργειας. Ακόμη, είναι μέλος του Διοικητικού Συμβουλίου του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Δημοσίου Δικαίου, της Ένωσης Ελλήνων Συνταγματολόγων καθώς και πρόεδρος της Ελληνικής Εταιρείας Δικαίου Περιβάλλοντος.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Καθηγητές νομικής Αθηνών
Κομποβούνι
Το Κομποβούνι είναι μικρό βουνό της Αχαΐας στην βόρεια Πελοπόννησο. Το υψηλότερο σημείο του βρίσκεται σε υψόμετρο 758 μέτρων. Στις ανατολικές απολήξεις του βρίσκεται η Τεχνητή Λίμνη Αστερίου στην οποία προσφέρει άπλετη θέα από την κορυφή του.
Τοποθεσία και γενικά στοιχεία
Εκτείνεται νότια της πεδιάδας των Φαρρών, νοτιοανατολικά της ευρείας περιοχής της πεδιάδας της δυτικής Αχαΐας, ανατολικά της χαμηλής οροσειράς της Μόβρης, βορειοανατολικά των βουνών Σκόλλις και Πεζούλισες, βόρεια του ημιορεινού κάμπου της Βουντούχλας και βορειοδυτικά του ορεινού όγκου του Ερυμάνθου, όπου συναντάται και με τις βορειοδυτικές απολήξεις αυτού.
Στις βόρειες παρυφές του βουνού βρίσκονται τα χωριά Μιτόπολη, Κώμη και Σουβαλιωταίικα, ο συνοικισμός των Παπακωσταίικων στις ανατολικές ενώ η Χιόνα στις νότιες. Οι καταβυθισμένες Τόσκες βρίσκονταν στις ανατολικές απολήξεις του.
Υποδομές και έργα
Βορειοανατολικά των απολήξεων του Κομποβουνίου βρίσκεται το τεχνικό έργο του Φράγματος Πείρου - Παραπείρου το οποίο ολοκληρώθηκε το 2019 με τη δημιουργία της Λίμνης Αστερίου η οποία βρίσκεται στις ανατολικές απολήξεις του βουνού. Για τη δημιουργία της λίμνης ερημώθηκε το χωριό Τόσκες το οποίο καταβυθίστηκε ενώ στις ανατολικές παρυφές του βουνού δημιουργήθηκε νέα χάραξη της Εθνικής Οδού Πατρών-Τριπόλεως, ευρέως γνωστής ως «111». Το 2010 περίπου ολοκληρώθηκε ο επαρχιακός δρόμος που συνδέει το Κάτω Μαζαράκι και την νοτιοανατολική Ωλενία με την «111» ο οποίος διέρχεται από τις δυτικές και νοτιοδυτικές απολήξεις του βουνού.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Βουνά της Αχαΐας Κατηγορία:Δήμος Ωλενίας Κατηγορία:Δήμος Τριταίας Κατηγορία:Δήμος Δυτικής Αχαΐας Κατηγορία:Δήμος Ερυμάνθου