cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Μπόρις Σιλάγιεφ
Ο Μπόρις Ιβάνοβιτς Σιλάγιεφ (ρωσικά: Борис Иванович Силаев, γεννηθείς στις 28 Φεβρουαρίου 1946, στο Λιάλιτσι, Επαρχία Μιχαιλόφσκι, Κράι Πριμόρσκι) είναι πρώην Κιργίζιος πολιτικός. Είναι εθνοτικός Ρώσος. Η οικογένειά του μετακόμισε στην Κιργιζική ΣΣΔ όταν ήταν 10 ετών και αποφοίτησε από το Πολυτεχνικό Ινστιτούτο του Φρούνζε το 1974. Ήταν δήμαρχος του Μπισκέκ από το 1995 έως το 1998. Διετέλεσε πρωθυπουργός της Κιργιζίας από τις 23 Δεκεμβρίου έως τις 25 Δεκεμβρίου 1998 και από τις 4 Απριλίου έως τις 13 Απριλίου 1999. Ήταν Πρώτος Αναπληρωτής Πρωθυπουργός από το 1999 έως το 2000.
Ο Μπόρις Σιλάγιεφ μετακόμισε στη Μόσχα το 2001 και επί του παρόντος εργάζεται ως Αναπληρωτής Διευθυντής του Τμήματος Διεθνών Σχέσεων στη Μόσχα.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πρωθυπουργοί της Κιργιζίας
Πιθανότητα
Πιθανότητα είναι το μέτρο προσδοκίας ότι ένα γεγονός (ή ενδεχόμενο) θα συμβεί. Η πιθανότητα είναι ποσοτικά προσδιορισμένη ως ένας πραγματικός αριθμος ανάμεσα στο 0 και το 1 (κλειστό διάστημα [0,1] ) (όπου το 0 υποδεικνύει το αδύνατο και το 1 το βέβαιο). Όσο μεγαλύτερη η πιθανότητα για ένα γεγονός, με τόσο μεγαλύτερη προσδοκία αναμένουμε ότι το γεγονός αυτό θα συμβεί. Ένα απλό παράδειγμα είναι η ρίψη ενός νομίσματος. Από την στιγμή που τα δύο αποτελέσματα είναι εξίσου πιθανά (ισοπίθανα), η πιθανότητα της 'κορώνας' είναι ίδια με την πιθανότητα των 'γραμμάτων', έτσι η πιθανότητα είναι 1/2 (ή 50%) είτε για 'κόρωνα' είτε για 'γράμματα'.
Αυτές οι αντιλήψεις έχουνε δώσει μία αξιωματική μαθηματική επισημοποίηση στη θεωρία πιθανοτήτων (δες αξιώματα πιθανότητας), η οποία χρησιμοποιείται ευρέως σε ακαδημαϊκούς κλάδους όπως τα μαθηματικά, τη στατιστική, τα οικονομικά, τα τυχερά παιχνίδια, την επιστήμη (συγκεκριμένα στη φυσική), την τεχνητή νοημοσύνη, την επιστήμη των υπολογιστών και στη φιλοσοφία, για παράδειγμα, εξάγουμε συμπεράσματα για την αναμενόμενη συχνότητα των γεγονότων. Η θεωρία πιθανοτήτων χρησιμοποιείται επίσης για να περιγράψει την υποκειμενική μηχανική και τις ομαλότητες των πολύπλοκων συστημάτων.
Εφαρμογές
Η θεωρία πιθανοτήτων εφαρμόζεται στην καθημερινή ζωή στην αξιολόγηση των κινδύνων και των συναλλαγών μας σε χρηματοπιστωτικές αγορές. Οι κυβερνήσεις εφαρμόζουν πιθανολογικές μεθόδους περιβαλλοντικής νομοθεσίας, όπου λέγονται μέθοδοι ανάλυσης. Ένα καλό παράδειγμα είναι το αποτέλεσμα της αντιληπτής πιθανότητας οποιονδήποτε εκτεταμένων συγκρούσεων στη Μέση Ανατολή για τις τιμές του πετρελαίου οι οποίες έχουν αλυσιδωτές επιδράσεις στην οικονομία, στο σύνολό της. Μια εκτίμηση από έναν έμπορο ότι ένας πόλεμος είναι πιο πιθανός η όχι, προκαλεί πιθανή αλλαγή τιμών ή προς τα κάτω, και προειδοποιεί άλλους εμπόρους της εν λόγω γνώμης. Κατά συνέπεια, οι πιθανότητες εκτιμούνται ούτε ανεξάρτητα ούτε κατ 'ανάγκη πολύ λογικά. Η θεωρία της συμπεριφοράς Οικονομικών εμφανίστηκε για να περιγράψει την επίδραση αυτής της ομαδικής σκέψης σχετικά με την τιμολόγηση, την πολιτική, και για την ειρήνη και τη σύγκρουση.
Η ανακάλυψη των αυστηρών μεθόδων για την εκτίμηση και τη σύνδεση των αξιολογήσεων πιθανοτήτων, έχει αλλάξει την κοινωνία. Είναι σημαντικό για τους περισσότερους πολίτες να κατανοήσουν πώς γίνονται οι εκτιμήσεις πιθανότητας, και πως συμβάλλουν στη λήψη αποφάσεων.
Μια άλλη σημαντική εφαρμογή της θεωρίας των πιθανοτήτων στην καθημερινή ζωή είναι η αξιοπιστία. Πολλά καταναλωτικά προϊόντα, όπως αυτοκίνητα και ηλεκτρονικά είδη ευρείας κατανάλωσης, χρησιμοποιούν τη θεωρία αξιοπιστίας στο σχεδιασμό τους για να μειωθεί η πιθανότητα  αποτυχίας. Η πιθανότητα αποτυχίας μπορεί να επηρεάσει τις αποφάσεις ενός κατασκευαστή για την εγγύηση ενός προϊόντος.
Το συνηθισμένο μοντέλο γλώσσας και άλλα στατιστικά γλωσσικά μοντέλα  που χρησιμοποιούνται στην επεξεργασία φυσικής γλώσσας είναι επίσης παραδείγματα εφαρμογής της θεωρίας πιθανοτήτων.
Θεωρία
Όπως άλλες θεωρίες, η θεωρία των πιθανοτήτων είναι μια αναπαράσταση των πιθανολογικών εννοιών από τυπικής απόψεως-η οποία είναι, από την άποψη ότι μπορεί να θεωρηθεί ξεχωριστά από το νόημά τους. Αυτές οι τυπικές έννοιες καθορίζονται από τους κανόνες των μαθηματικών και της λογικής, και τα τυχόν αποτελέσματα ερμηνεύονται ή μεταφράζονται πίσω στο κύριο πρόβλημα.
Υπήρξαν τουλάχιστον δύο επιτυχείς προσπάθειες για την επισημοποίηση του ορισμού της πιθανότητας, η διατύπωση Κολμογκόροφ και η διατύπωση Κοξ. Στη διατύπωση Κολμογκόροφ (βλέπε χώρο πιθανότητας), τα σύνολα ερμηνεύονται ως γεγονότα και η ίδια η πιθανότητα ως μέτρο για την κατηγοριοοίηση των συνόλων. Στο θεώρημα Κοξ, η πιθανότητα θεωρείται ως πρωτόγονη (δηλαδή, δεν αναλύεται περαιτέρω ) και η έμφαση δίνεται στην κατασκευή από μια συνεπή ανάθεση τιμών πιθανοτήτων σε προτάσεις. Σε αμφότερες τις περιπτώσεις, οι νόμοι των πιθανοτήτων είναι ίδιοι, εκτός μερικών τεχνικών λεπτομερειών.
Υπάρχουν και άλλες μέθοδοι για την ποσοτικοποίηση της αβεβαιότητας, όπως η θεωρία Ντέμπστερ - Σάφερ (Dempster - Shafer) ή η θεωρία πιθανοτήτων, αλλά αυτές είναι ουσιαστικά διαφορετικές και δεν είναι συμβατές με τους νόμους των πιθανοτήτων, όπως συνήθως γίνονται κατανοητές.
Ιστορία
Η επιστημονική μελέτη της πιθανότητας είναι μια σύγχρονη εξέλιξη. Τα τυχερά παιχνίδια δείχνουν ότι υπήρξε ενδιαφέρον για την ποσοτικοποίηση των ιδεών της πιθανότητας για χιλιετίες, αλλά η ακριβής μαθηματική περιγραφή προέκυψε πολύ αργότερα. Υπάρχουν λόγοι βέβαια, για την αργή ανάπτυξη των μαθηματικών πιθανοτήτων. Ενώ τα τυχερά παιχνίδια έδωσαν το κίνητρο για τη μαθηματική μελέτη των πιθανοτήτων, θεμελιώδη ζητήματα εξακολουθούν να επισκιάζονται από τις δεισιδαιμονίες των παικτών.
Πριν από τα μέσα του δέκατου έβδομου αιώνα, ο όρος« probability »(Λατινικά probabilis) στα αγγλικά, σήμαινε επικυρωμένος, και εφαρμόστηκε με αυτή την έννοια, μονοσήμαντα, στη γνώμη και στη δράση. Μια πιθανή ενέργεια ή γνώμη θα ήταν λογικοί άνθρωποι να αναλάβουν ή να κατέχουν, υπό τις περιστάσεις ». Ωστόσο, σε νομικά πλαίσια ειδικά, το« πιθανό »θα μπορούσε να ισχύει και για προτάσεις για τις οποίες υπάρχουν επαρκή στοιχεία.
Τον δέκατο έκτο αιώνα ο πολυμαθής Τζιρόλαμο Καρντάνο απέδειξε την αποτελεσματικότητα του καθορισμού πιθανοτήτων ως ο λόγος των ευνοϊκών προς των δυσμενών αποτελεσμάτων (το οποίο σημαίνει ότι η πιθανότητα ενός γεγονότος δίνεται από το λόγο των ευνοϊκών αποτελεσμάτων προς το συνολικό αριθμό των πιθανών αποτελεσμάτων.). Εκτός από το βασικό έργο του Καρντάνο, το δόγμα των πιθανοτήτων χρονολογείται στην αλληλογραφία των Πιερ ντε Φερμά και Μπλεζ Πασκάλ (1654). Ο Κρίστιαν Χόυχενς (1657) έδωσε την αρχαιότερη γνωστή επιστημονική αντιμετώπιση του θέματος. Η Τέχνη του Εικάζειν του Γιακόμπ Μπερνούλι μετά θάνατον,1713) και το Δόγμα των Πιθανοτήτων του Αβραάμ ντε Μουάβρ (1718) αντιμετώπισαν το ζήτημα ως ένα τμήμα των μαθηματικών. Μπορεί κάποιος να δει την μελέτη του Ίαν Χάκινγκ  Η Εμφάνιση των Πιθανοτήτων  και του Τζέιμς Φράνκλιν  Η Επιστήμη της Εικασίας  για ιστορίες της πρώιμης ανάπτυξης της ίδιας της έννοιας της μαθηματικής πιθανότητας.
Η θεωρία των σφαλμάτων μπορεί να αναχθεί στο σύγγραμμα Opera Miscellanea του Ρότζερ Κοτς (Roger Cotes, μετά θάνατον, 1722), αλλά ένα απομνημόνευμα που παρασκευάστηκε από τον Τόμας Σίμσον (Thomas Simpson) το 1755 (έντυπο 1756) εφάρμοσε για πρώτη φορά τη θεωρία στη συζήτηση των σφαλμάτων παρατήρησης. Η ανατύπωση (1757) αυτού του απομνημονεύματος καθορίζει τα αξιώμαυ θετικά και αρνητικά σφάλματα είναι εξίσου πιθανά, και ότι ορισμένα μεταβιβάσιμα όρια προσδιορίζουν το εύρος του συνόλου των σφαλμάτων. Ο Σίμσον εξετάζει επίσης τη συνεχή λάθη και περιγράφει μια καμπύλη πιθανοτήτων.
Ο Ντάνιελ Μπερνούλι κατά τον 18ο αιώνα εισήγαγε την αρχή του μέγιστου προϊόντος των πιθανοτήτων ενός συστήματος ταυτόχρονων σφαλμάτων.
Ο Αντριέν-Μαρί Λεζάντρ (1805) ανέπτυξε την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων και την εισήγαγε στο έργο του  Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes (Νέες Μέθοδοι για τον Καθορισμό των Τροχιών των Κομητών). Αγνοώντας την συνεισφορά του Legendre, ένας Ιρλανδο-Αμερικάνος συγγραφέας, ο Ρόμπερτ Άντρειν, συντάκτης του "The Analyst" (1808), πρώτος εισήγαγε τον νόμο κατανομής σφαλμάτων,
όπου h είναι μια σταθερά που εξαρτάται από την ακρίβεια της παρατήρησης και c ένας συντελεστής κλίμακας που διαβεβαιώνει ότι η περιοχή κάτω από τη γραμμή ισούται με 1. Έδωσε δύο αποδείξεις, από τις οποίες η δεύτερη είναι ουσιαστικά η ίδια με του Τζον Χέρσκελ (1850). Ο Γκάους έδωσε την πρώτη απόδειξη που φαίνεται ότι έγινε γνωστή στην Ευρώπη (η τρίτη μετά του Αντρέιν) το 1809. Περισσότερες αποδείξεις δόθηκαν από τον Λαπλάς (1810, 1812), από τον Γκάους (1823),  από τον Τζέιμς Άιβορυ (1825, 1826),  τον Χέιγκεν (1837),  τον Φρέντριχ Μπέσελ (1838),  τον Γ. Φ. Ντονκιν (1844,1856),  και τον Μόργκαν Κρόφτον (1870). Άλλοι συνεισφέροντες ήταν ο Έλλις (1844), ο ντε Μόργκαν (1864), ο Γκλάισερ (1872) και ο Τζιοβάνι Τσιαπαρέλλι (1875). Η φόρμουλα του Πίτερ για το r, το πιθανό σφάλμα μιας απλής παρατήρησης είναι ευρέως γνωστά.
Τον δέκατο ένατο αιώνα συγγραφείς της γενικής θεωρίας, συμπεριλαμβανομένων και των Πιερ Σιμόν Λαπλάς, Σιλβέστερ Λακρουά, Γιόζεφ Γιόχαν βον Λιτρόου (1833), Αδόλφος Κετελέ (1853), Ρίτσαρντ Ντέντεκιντ (1860), Φρίντριχ Ρόμπερτ Χέλμερτ (1872), Ερμάν Λορέντ (1873),  Λιάγκρ, Ντιντιόν και Καρλ Πίρσον. Ο Αύγουστος Ντε Μόργκαν και ο Τζορτζ Μπουλ βελτίωσαν την θεωρία.
Ο Άντρει Μάρκοβ εισήγαγε την έννοια των Μαρκοβιανών Αλυσιδών (1906), που διαδραμάτισαν σπουδαίο ρόλο στην θεωρία των στοχαστικών διαδικασιών και στης εφαρμογές της. Η μοντέρνα Θεωρία των Πιθανοτήτων, που βασίζεται στη θεωρία Μέτρου, αναπτύχθηκε από τον Άντρει Κολμογκόροφ (1931).
Από τη γεωμετρική σκοπιά των πραγμάτων (δες Γεωμετρία των Ολοκληρωμάτων) οι συνεισφέροντες στο The Educational Times είχαν μεγάλη επιρροή. (Μίλλερ, Κρόφτον, ΜακΚολλ, Γόστενχολμ, Γουάτσον και Αρτέμας Μάρτιν).
Σχέση με την τυχαιότητα
Κύριο άρθρο: Τυχαιότητα
Σε ένα ντετερμινιστικό σύμπαν, βασισμένο στις Νευτώνειες ιδέες, δεν θα υπήρχε πιθανότητα αν όλες οι συνθήκες ήταν γνωστές (δαιμόνιο του Λαπλάς), (αλλά υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες η ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες υπερβαίνει την ικανότητα μας να τις μετρήσουμε, δηλαδή να τις γνωρίζουμε. Στην περίπτωση ενός τροχού της ρουλέτας, αν η δύναμη του χεριού και η περίοδος της δύναμης είναι γνωστά, τότε ο αριθμός στον οποίο η μπάλα θα σταματούσε θα ήταν βεβαιότητα (αν και, πρακτικά, αυτό θα ήταν αλήθεια αν η ρουλέτα δεν είχε ισοπεδωθεί ακριβώς- όπως αποκάλυψε το Νευτώνειο Καζίνο του Τόμας Α. Μπας). Φυσικά, αυτό προϋποθέτει γνώση της αδράνειας, της τριβής του τροχού, του βάρους, της ομαλότητας και της στρογγυλότητας της μπάλας, αλλαγές στην ταχύτητα του χεριού λόγο της περιστροφής κ.ο.κ.. Μια πιθανολογική περιγραφή μπορεί, παρ'όλα αυτά να φανεί πιο χρήσιμη από την Νευτώνεια μηχανική στην ανάλυση του προτύπου των αποτελεσμάτων από τις περιλαμβανόμενες περιστροφές του τροχού της ρουλέτας. Οι φυσικοί αντιμετωπίζουν το ίδιο πρόβλημα με την κινητική θεωρία των αερίων, όπου το σύστημα, παρόλο που είναι ντετερμινιστικό, είναι τόσο πολύπλοκο (με τον αριθμό των μορίων του μεγέθους μιας υπόθεσης Αβοκάντρο) που μόνο μια στατιστική περιγραφή των ιδιοτήτων τους είναι εφικτή.
Η Θεωρία των Πιθανοτήτων χρησιμοποιείται για να περιγράψει κβαντικά φαινόμενα. Μια επαναστατική ανακάλυψη της φυσικής στις απαρχές του 20ού αιώνα ήταν ο τυχαίος χαρακτήρας όλων των φυσικών διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα σε υποατομικές κλίμακες και διέπονται από τους νόμους της κβαντικής μηχανικής. Ο σκοπός της συνάρτησης κύματος εξελίσσεται νομοτελειακά αλλά σύμφωνα με την ερμηνεία της σχολής της Κοπεγχάγης, έχει να κάνει με πιθανότητες της παρατήρησης, ενώ το αποτέλεσμα εξηγείται από την "πτώση" μιας συνάρτησης κύματος όταν γίνεται μια παρατήρηση. Ωστόσο, η έλλειψη του ντετερμινισμού για χάρη της εργαλειοκρατίας δεν έρχεται σε συμφωνία με την καθολική αποδοχή. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, σε μία επιστολή προς τον Μαξ Μπορν επισήμανε: "Είμαι πεπεισμένος πως ο Θεός δεν παίζει ζάρια". Όπως ο Αϊνστάιν, έτσι και ο Έρβιν Σρέντιγκερ, που ανακάλυψε την συνάρτηση κύματος, πίστευε πως η κβαντική μηχανική είναι μια στατιστική προσέγγιση της υποκείμενης ντετερμινιστικής πραγματικότητας. Σε μοντέρνες ερμηνείες, η κβαντική ασυνέχεια λαμβάνεται ως υποκειμενικά πιθανολογική συμπεριφορά.
Μαθηματική επεξεργασία
Δείτε επίσης:Αξιώματα πιθανότητας
Θεωρήστε ένα πείραμα που μπορεί να παράγει μια σειρά αποτελεσμάτων.Η συλλογή όλων των αποτελεσμάτων ονομάζεται δειγματικός χώρος του πειράματος.Η δύναμη του δειγματικού χώρου διαμορφώνεται λαμβάνοντας υπόψη όλες τις διαφορετικές συλλογές των πιθανών αποτελεσμάτων. Για παράδειγμα,η ρίψη ενός ζαριού μπορεί να παράγει έξι δυνατά αποτελέσματα. Μια συλλογή των πιθανών αποτελεσμάτων είναι να εμφανιστεί μονός αριθμός στο ζάρι.Έτσι, το υποσύνολο {1,3,5} είναι ένα στοιχείο της δύναμης του δειγματικού χώρου ρίψης ζαριού.Αυτές οι συλλογές ονομάζονται ενδεχόμενα.Σε αυτή την περίπτωση,το {1,3,5} είναι το ενδεχόμενο το ζάρι να πέσει σε κάποιο μονό αριθμό.
Η πιθανότητα είναι ένας τρόπος να ορίσουμε μιας τιμή σε οποιοδήποτε ενδεχόμενο μπορεί να συμβεί,η οποία τιμή μπορεί να είναι μεταξύ του μηδέν και του ένα, με την προϋπόθεση ότι το ενδεχόμενο μπορεί να αποτελείται από όλα τα πιθανά αποτελέσματα (στο παράδειγμά μας, το γεγονός {1,2,3,4,5,6}) έχει την τιμή ένα.Απαραίτητο χαρακτηριστικό μιας πιθανότητας είναι ότι η ανάθεση των τιμών πρέπει να ικανοποιεί την απαίτηση ότι αν δει κανείς μια συλλογή από <<ξένα>> γεγονότα (γεγονότα που δεν έχουν κοινά αποτελέσματα, π.χ., τα ενδεχόμενα {1,6}, {3} και {2, 4} είναι <<ξένα>>),η πιθανότητα ότι τουλάχιστον ένα από τα ενδεχόμενα θα συμβεί δίνεται από το άθροισμα των πιθανοτήτων όλων των επιμέρους ενδεχομένων.
Η πιθανότητα ενός ενδεχομένου A είναι γραμμένο ως P (A), P (A) ή Pr (A).Αυτός ο μαθηματικός ορισμός της πιθανότητας μπορεί να επεκταθεί σε άπειρους χώρους του δείγματος, ακόμη και σε μη μετρήσιμους δειγματικούς χώρους, χρησιμοποιώντας την έννοια της μέτρησης.
Το αντίθετο ή συμπλήρωμα ενός ενδεχομένου A είναι το γεγονός [όχι A] (δηλαδή, η περίπτωση να μην συμβαίνει το Α) Η πιθανότητα αυτή δίνεται από την P (όχι A) = 1 - P (A).Για παράδειγμα η πιθανότητα να μην φέρουμε έξι ρίχνοντας ένα ζάρι με έξι μεριές είναι 1-(πιθανότητα να φέρουμε έξι)=1-1/6=5/6.Ερευνήστε τα  Συμπληρωματικά γεγονότα  για περισσότερες πληροφορίες.
Εάν δύο γεγονότα A και B συμβαίνουν ταυτόχρονα σε ένα πείραμα, αυτό ονομάζεται τομή ή από κοινού πιθανότητα των Α και Β, που συμβολίζεται ως P(ΑUB).
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αδιάστατοι αριθμοί
Θέοντορ ντε Μπράυ
Ο Θέοντορ ντε Μπράυ (ολλανδικά: Theodor de Bry, λατινικά: Theodorus de Bry / Θεόδωρος του Μπράυ, 1528 – 27 Μαρτίου 1598) ήταν ολλανδικής καταγωγής χαράκτης, χρυσοχόος και εκδότης που έζησε σε διάφορα μέρη της Ευρώπης αλλά κυρίως στη Γερμανία, και έγινε διάσημος για τις αναπαραστάσεις των πρώτων ευρωπαϊκών αποστολών στην ήπειρο της Αμερικής.
Περιγραφή
Γεννήθηκε το 1528 στη Λιέγη, και έλαβε την εκπαίδευση του από τον πατέρα του και τον παππού του οι οποίοι επίσης ήταν χαράκτες και χρυσοχόοι. Ο ντε Μπράυ μεγάλωσε ως προτεστάντης, όμως καθώς τα νότια τμήματα της Ολλανδίας την εποχή εκείνη ελεγχόταν από την Ισπανία -καθολικοί στο θρήσκευμα- ως οι Ισπανικές Κάτω Χώρες, ο ντε Μπράυ αναγκάστηκε να φύγει από την πατρίδα του και να μετακινηθεί σε διάφορα σημεία της Ευρώπης, όπως Λιέγη, Στρασβούργο, Αμβέρσα, Λονδίνο, και Φρανκφούρτη.
Χαρακτηριστικό των απεικονίσεων των Ισπανών, είναι οι εξαιρετικά σκληρές απεικονίσεις τους όπου διαπράττουν αιματηρές θηριωδίες έναντι των ιθαγενών πληθυσμών, κάτι που οδήγησε στον μετέπειτα σχολιασμό πως ο ντε Μπράυ υπήρξε υπερβολικός καθώς διακατέχονταν από εμπάθεια έναντι των καθολικών Ισπανών λόγω του δικού του ιστορικού, ισχυρισμός ο οποίος εμπίπτει στην ιστοριογραφική θεωρία του λεγόμενου Μαύρου Θρύλου. Ωστόσο οι απεικονίσεις των βιαιοτήτων βασίστηκαν στις περιγραφές του Μπαρτολομέο ντε λας Κάσας, Ισπανού ιερέα ο οποίος υπήρξε αυτόπτης μάρτυρας των γεγονότων και μετέπειτα αφιέρωσε τη ζωή του στην προστασία των ιθαγενών πληθυσμών της Αμερικής.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ολλανδοί χαράκτες
34η Συμφωνία (Μότσαρτ)
Η '''34η Συμφωνία σε Ντο μείζονα, K. 338' (γερμανικά: Sinfonie C-Dur Köchelverzeichnis 338'') είναι μία συμφωνία του Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ, που ολοκληρώθηκε στις 29 Αυγούστου 1780.
Δομή και ενορχήστρωση
Η Συμφωνία γράφτηκε για τα εξής μουσικά όργανα: 2 όμποε, 2 κόρνα, 2 φαγκότα, 2 τρομπέτες, τυμπάνια και έγχορδα.
Το έργο αποτελείται από τρία μέρη, τα οποία έχουν πολλά κοινά με τις υπόλοιπες συμφωνίες της κλασσικής περιόδου.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Συμφωνίες του Βόλφγκανγκ Αμαντέους Μότσαρτ Κατηγορία:Συνθέσεις σε Ντο μείζονα Κατηγορία:Συνθέσεις του 1780
Αιμιλία Σκριβάνου
Η Αιμιλία Σκριβάνου είναι πρώην πρωταθλήτρια της επιτραπέζιας αντισφαίρισης, και της καλαθοσφαίρισης. Η Σκριβάνου αγωνίστηκε για τον Ολυμπιακό Πειραιώς και στα δύο αθλήματα.
Κόρη του Δημητρίου και της Αμαλίας Σκριβάνου και αδελφή της Λουκίας. Ξεκίνησε τον αθλητισμό στην Ράλλειος σχολή Θηλέων και στα μέσα της δεκαετίας του 50-60 γράφτηκε στον Ολυμπιακό. Στέλεχος της ομάδας καλαθοσφαίρισης του συλλόγου στο πρωτάθλημα κέντρου έως το 1960 που το τμήμα δυαλήθηκε, κατέκτησε μαζί του τα πρωταθλήματα το 1952, 1956, 1957 και το 1959.
Στην επιτραπέζια αντισφαίριση στο πρωτάθλημα Ελλάδος στο απλό ήταν δεύτερη το 1962, στο διπλό ήταν πρώτη το 1959, 1962, 1963 με συμπαίκτρια την αδελφή της Λουκία και δεύτερη το 1961 και 1964, στο μεικτό ήταν δεύτερη το 1959 και το 1963.
Σε συλλογικό επίπεδο ήταν πρωταθλήτρια Ελλάδας το 1961, 1962, 1964 με την ομάδα του Ολυμπιακού Πειραιώς. Μετά το τέλος της καριέρας της ήταν σύμβουλος στο Δ.Σ. της ελληνικής ομοσπονδίας επιτραπέζιας αντισφαίρισης. Είχε αγωνιστεί και με την Εθνική ομάδα.
παραπομπές
Κατηγορία:Ελληνίδες αθλήτριες της επιτραπέζιας αντισφαίρισης Κατηγορία:Ελληνίδες αθλήτριες της καλαθοσφαίρισης Κατηγορία:Καλαθοσφαιρίστριες Ολυμπιακού Πειραιώς
Σούπερ Λίγκα Κ21 2008–09
Το πρωτάθλημα Α' Εθνικής (ή Πρωτάθλημα ΟΠΑΠ Κ-21) για ηλικίες κάτω των 21 ετών της σαιζόν 2008-2009, ήταν το πρώτο με την ονομασία Κ-21 μετά τη μετονομασία του πρωταθλήματος Νέων. Στο πρωτάθλημα συμμετείχαν 16 ομάδες, τα τμήματα υποδομής των ομάδων που συμμετείχαν στο πρωτάθλημα των ανδρών της σαιζόν 2008-2009. Πρωταθλήτρια αναδείχθηκε η ομάδα της Ξάνθης.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Α΄ Εθνική ποδοσφαίρου Νέων Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά πρωταθλήματα 2008-2009
Βερεγγάρια του Λεόν
Η Βερεγγάρια, ισπαν. Berengaria (1204 - 12 Απριλίου 1237) από τον Οίκο των Ιβρέα-Καστίλης ήταν κόρη του βασιλιά του Λεόν και με τον γάμο της έγινε Λατίνα αυτοκράτειρα της Κωνσταντινούπολης.
Βιογραφία
Ήταν η τέταρτη κόρη (2η από τον 2ο γάμο) του Αλφόνσου Θ΄ του Λεόν & της Γαλικίας και της 2ης συζύγου του Βερεγγάριας των Ιβρέα, κόρης του Αλφόνσου Η΄ της Καστίλης.
Οικογένεια
Παντρεύτηκε το 1224 τον Ιωάννη των Μπριέν. Γι' αυτόν ήταν ο 3ος γάμος: πρώτα είχε νυμφευτεί τη Μαρία του Μομφερράτου βασίλισσα της Ιερουσαλήμ και μετά τη Στεφανία των Ρουπενιδών πριγκίπισσα της Αρμενίας. Η Βερεγγάρια είχε τέκνα:
Πηγές
Κατηγορία:Καστιλιανός Οίκος της Ιβρέας Κατηγορία:Ινφάντας του Λεόν
Θρησκεία στη Μολδαβία
μικρογραφία|Μολδαβική Ορθόδοξη Εκκλησία Η θρησκεία στη Μολδαβία είναι κατά κύριο λόγο Ορθόδοξη Χριστιανική. Το Σύνταγμα της Δημοκρατίας της Μολδαβίας προβλέπει τη θρησκευτική ελευθερία και η εθνική κυβέρνηση σέβεται γενικά αυτό το δικαίωμα στην πράξη.
Αν και η Ανατολική Ορθοδοξία έχει αριθμητική υπεροχή, δεν υπάρχει κρατική θρησκεία, και το κράτος και η εκκλησία είναι επισήμως χωριστά.
Η γενικά φιλική σχέση μεταξύ των θρησκειών στη Μολδαβική κοινωνία συμβάλλει στη θρησκευτική ελευθερία. Ωστόσο, οι διαφορές μεταξύ διαφόρων κλάδων της Ορθόδοξης Εκκλησίας συνεχίζονται.
Άλλες θρησκείες που ασκούνται στη Μολδαβία περιλαμβάνουν τον Ιουδαϊσμό.
Ανατολική Ορθόδοξη Εκκλησία
Η κύρια θρησκεία είναι ο Χριστιανισμός, με το 90,1% του πληθυσμού να δηλώνουν Ανατολικοί Ορθόδοξοι σύμφωνα με στοιχεία της απογραφής του 2014. Διοικητικά, υπάρχουν δύο αυτόνομες εκκλησίες που ανήκουν σε δύο αυτόνομους ναούς (Ρωσικό και Ρουμανικό) εντός της Ανατολικής Ορθόδοξης κοινωνίας. Η αυτόνομη Μητρόπολη Κισινάου και Μολδαβίας (που ανήκει στη Ρωσική Ορθόδοξη Εκκλησία), σύμφωνα με την Κρατική Υπηρεσία Θρησκευτικών Θεμάτων, έχει 1.194 ενορίες. Η αυτόνομη Μητρόπολη της Βεσσαραβίας (που ανήκει στην Ορθόδοξη Εκκλησία της Ρουμανίας) έχει 124 ενορίες. Οι οπαδοί της Ρωσικής Ορθόδοξης Εκκλησίας της Παλαιάς Ιεροτελεστίας αποτελούν περίπου το 0,09% του πληθυσμού.
Οι θρησκευτικές παραδόσεις της Ανατολικής Ορθοδοξίας είναι συνυφασμένες με τον πολιτισμό και την κληρονομιά της χώρας. Πολλοί που αυτοπροσδιορίζονται ως άθεοι γιορτάζουν συνηθισμένα τις θρησκευτικές γιορτές, κάνουν τον σταυρό τους, ακόμη και ανάβουν κεριά και φιλούν εικονίσματα, αν η τοπική παράδοση και η περίσταση το απαιτούν.
Κατά την απογραφή του 2004, το 93,34% του πληθυσμού δήλωσε ότι είναι Ανατολικοί Ορθόδοξοι.
Καθολική Εκκλησία
Η Μολδαβία σχηματίζει μια μοναδική επισκοπή, τη Ρωμαιοκαθολική Επισκοπή του Κισινάου. Δεν αποτελεί μέρος οποιασδήποτε εκκλησιαστικής επαρχίας, και ως εκ τούτου εξαρτάται άμεσα από την Αγία Έδρα για τη μητροπολιτική εξουσία. Περίπου το 0,5% των Μολδαβών ακολουθούν την καθολική πίστη.
Άλλες θρησκείες
Οπαδοί άλλων θρησκειών περιλαμβάνουν Βαπτιστές, Πεντηκοστιανούς, Αντβεντιστές της Εβδόμης Ημέρας, Μουσουλμάνους, Μάρτυρες του Ιεχωβά, Μπαχάι, Εβραίους, μέλη της Εκκλησίας Ενοποίησης, Μεσσιανικούς Εβραίους (που πιστεύουν ότι ο Ιησούς ήταν ο Μεσσίας), Λουθηρανούς, Πρεσβυτέριους, και άλλες θρησκευτικές ομάδες. Η Εκκλησία του Ιησού Χριστού των Αγίων των Τελευταίων Ημερών (Μορμόνοι) έχει 3 εκκλησίες στη χώρα, και ένα σύνολο περίπου 370 μελών.
Σύμφωνα με τους πιο πρόσφατους διαθέσιμους αριθμούς, η εβραϊκή κοινότητα έχει περίπου 31.300 μέλη, συμπεριλαμβανομένων περίπου 20.000 κατοίκων στο Κισινάου, περίπου 3.100 στο Μπάλτσι και τις γύρω περιοχές, περίπου 2.200 στο Τιράσπολ και περίπου 2.000 στο Μπέντερ.
Παραπομπές
Μ
Απάς Τζουμαγκούλοφ
Ο Απάς Τζουμαγκούλοφ (ρωσικά: Апас Джумагулов, κιργιζικά: Апас Жумагулов, γεννηθείς στις 19 Σεπτεμβρίου 1934) υπηρέτησε ως πρωθυπουργός της Κιργιζίας από τις 14 Δεκεμβρίου 1993 έως τις 24 Μαρτίου 1998.
Σπούδασε γεωλογία και ορυκτολογία στο Ρωσικό Κρατικό Πανεπιστήμιο Πετρελαίου και Αερίου Γκούμπκιν στη Μόσχα και ξεκίνησε την πολιτική του σταδιοδρομία στο Κομμουνιστικό Κόμμα της Κιργιζικής ΣΣΔ το 1973, γίνοντας γραμματέας στην Κεντρική Επιτροπή του Κόμματος το 1979 και πρόεδρο του Συμβουλίου των Υπουργών της Κιργιζικής ΣΣΔ το 1986. Οι Τζουμαγκούλοφ και Αμπσαμάτ Μασαλίγιεφ ήταν οι δύο πρωταρχικοί υποψήφιοι για την Προεδρία της Κιργιζίας στις 25 Οκτωβρίου 1990, αλλά κανένας τους δεν κέρδισε την πλειοψηφία των ψήφων, οπότε το Ανώτατο Σοβιέτ της Δημοκρατίας επέλεξε τον Ασκάρ Ακάγιεφ ως πρώτο Πρόεδρο της Κιργιζίας στις 27 Οκτωβρίου 1990. Ο Τζουμαγκούλοφ υπηρέτησε ως Πρέσβης στη Γερμανία από το 1998 έως το 2003 και στη Ρωσία από το 2005 έως το 2007.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πρωθυπουργοί της Κιργιζίας
Εθνικό Δασικό Πάρκο της Ζανγκτζιατζιέ
thumb|450px|Πανοραμική θέα της περιοχής
Το Εθνικό Δασικό Πάρκο της Ζανγκτζιατζιέ (κινεζικά: 湖南张家界国家森林公园, πινγίν: Húnán Zhāngjiājiè Guójiā Sēnlín Gōngyuán) είναι μια ορεινή δασική περιοχή η οποία βρίσκεται κοντά στην πόλη Ζανγκτζιατζιέ στα βόρεια της επαρχία Χουνάν της Κίνας. Είναι ένα από τα πάρκα εντός της ευρύτερης γραφικής περιοχής της Γουλινγκγιουάν.
Ιστορία
Το 1982 αναγνωρίστηκε ως το πρώτο εθνικό πάρκο της Κίνας με την περιοχή του να εκτείνεται σε 48.1 τ.χλμ. (4810 εκτάρια). Το πάρκο αποτελεί ένα μικρό μέρος μόνο της κατά πολύ μεγαλύτερης γραφικής περιοχής της Γουλινγκγιουάν με έκταση 264 τ. χλμ., και η οποία το 1992 αναγνωρίστηκε επίσημα ως Τοπίο Παγκόσμιας Κληρονομιάς της ΟΥΝΕΣΚΟ. Το 2004, το γεωπάρκο της Ζανγκτζιατζιέ ονομάστηκε ως ένα από τα παγκόσμια γεωπάρκα της ΟΥΝΕΣΚΟ.
Μια από τις στήλες στο πάρκο η οποία αποτελείται από χαλαζία και αμμόλιθο, έχει ύψος 1080 μέτρα και ονομαζόταν Στήλη του Νότιου Ουρανού έως τον Ιανουάριο του 2010, όταν και μετονομάστηκε παίρνοντας το όνομα Όρος Άβαταρ Αλληλούια (阿凡达-哈利路亚山, πινγίν: Āfándá hālìlùyà shān) προς τιμή της κινηματογραφικής ταινίας Άβαταρ. Σύμφωνα με τους υπεύθυνους του πάρκου, οι φωτογραφίες από την Ζανγκτζιατζιέ ενέπνευσαν τους κινηματογραφικούς συντελεστές ώστε να δημιουργήσουν τα αιωρούμενα Όρη Αλληλούια στην ταινία. Ο σκηνοθέτης της ταινίας και οι σχεδιαστές της παραγωγής ανέφεραν πως εμπνεύστηκαν από διάφορα βουνά σε όλο τον κόσμο, συμπεριλαμβανομένων αυτών στην επαρχία Χουνάν.
Το 2015 ανακοινώθηκε η έναρξη της κατασκευής γυάλινης γέφυρας μήκους 380 μέτρων (1247 πόδια), εύρους 6.19 (20 πόδια), και σε ύψος 300 μέτρων (984 πόδια), με σκοπό τη σύνδεση δύο απόκρημνων κορυφών της περιοχής, και την διάθεση της στο κοινό να έχει προγραμματιστεί για τον Οκτώβριο του 2015.
Γεωλογικά χαρακτηριστικά
Τα κύρια κλιματικά χαρακτηριστικά τα οποία οδηγούν στον σχηματισμό των στηλών, είναι η δημιουργία του πάγου ο οποίος σχηματίζεται και διογκώνεται κατά τον χειμώνα, και των φυτών τα οποία φυτρώνουν ανάμεσα στα πετρώματα. Ο καιρός είναι υγρός κατά τη διάρκεια όλου του χρόνου, με αποτέλεσμα η βλάστηση να είναι πολύ πυκνή. Τα παράπλευρα υλικά που δημιουργούνται από την κλιματική επίδραση, μεταφέρονται εκτός του περιβάλλοντος με ρυάκια. Οι σχηματισμοί αυτοί είναι σήμα κατατεθέν των φυσικών τοπίων της Κίνας, και συναντώνται επίσης και σε πολλά αρχαία κινεζικά έργα ζωγραφικής.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Γεωγραφία της Κίνας
Supercalifragilisticexpialidocious
Το Supercalifragilisticexpialidocious (προφορά: suːpərˌkælᵻˌfrædʒᵻˌlɪstɪkˌɛkspiːˌælᵻˈdoʊʃəs) είναι ένα τραγούδι των αδερφών Σέρμαν, Ρόμπερτ και Ρίτσαρντ, και συμπεριλήφθηκε στο soundtrack της ταινίας Marry Poppins, το 1964. Το τραγούδι το ερμήνευσαν οι Τζούλι Άντριους και Ντικ Βαν Ντάικ. Λόγω του ότι το Μαίρη Πόππινς τοποθετείται στη δεκαετία του 1910, οι συνθέτες ήθελαν να δώσουν έναν παρόμοιο τόνο με την εποχή εκείνη. Στη λίστα AFI's 100 Years...100 Songs, το τραγούδι τοποθετήθηκε στην 36η θέση.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Τραγούδια του 1964 Κατηγορία:Singles του 1964
Ανισότητα (μαθηματικά)
Στα μαθηματικά, μία ανισότητα είναι μία σχέση μεταξύ δύο τιμών οι οποίες είναι διαφορετικές μεταξύ τους. Δεν δηλώνει ότι το ένα είναι μεγαλύτερο από το άλλο, ή ότι μπορούν να συγκριθούν ως προς το μέγεθος.
Αν οι τιμές στο ερώτημα είναι στοιχεία ενός διατεταγμένου συνόλου, όπως οι ακέραιοι ή οι πραγματικοί αριθμοί, τότε μπορούν να συγκριθούν ως προς το μέγεθος. Διαφορετικά, το a δεν είναι ίσο με το b. Αυτές οι σχέσεις είναι γνωστές ως αυστηρές ανισότητες. Ο συμβολισμός a < b μπορεί να ερμηνευτεί και ως "το a είναι αυστηρά μικρότερο από το b".
Σε αντίθεση με τις αυστηρές ανισότητες, υπάρχουν δύο τύποι ανισοτικών σχέσεων που δεν είναι αυστηροί:
Μία επιπρόσθετη χρήση του συμβολισμού είναι να δηλώσει ότι μία ποσότητα είναι πολύ μεγαλύτερη από κάποια άλλη, κανονικά από διαφορετικές τάξεις μεγέθους.
Ιδιότητες
Οι ανισότητες διέπονται από τις ακόλουθες ιδιότητες. Όλες αυτές οι ιδιότητες ισχύουν ακόμη και αν όλες οι μη αυστηρές ανισότητες (≤ και ≥) αντικατασταθούν από τις αντίστοιχες αυστηρές ανισότητες (< και >) και αν (στην περίπτωση εφαρμογής συνάρτησης) μονότονες συναρτήσεις αντικατασταθούν από τις αντίστοιχες αυστηρά μονότονες συναρτήσεις.
Μεταβατικότητα
Η μεταβατική ιδιότητα μιας ανισότητας δηλώνει ότι:
Αντιστροφή
Οι σχέσεις ≤ και ≥ είναι η μία αντίστροφη της άλλης :
Πρόσθεση και αφαίρεση
Μία συνήθης σταθερά c μπορεί να προστεθεί ή να αφαιρεθεί και στα δύο μέλη μιας ανισότητας: δηλαδή, οι πραγματικοί αριθμοί είναι μία διατεταγμένη ομάδα με πράξη την πρόσθεση.
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση
Οι ιδιότητες που αφορούν τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση δηλώνουν ότι:
Γενικά, αυτό ισχύει για διατεταγμένες δομές, όπως αναφέρεται παρακάτω.
Αντίστροφο
Οι ιδιότητες του αντιστρόφου (δηλ. του αντίστροφου στοιχείου με πράξη τον πολλαπλασιασμό) δηλώνουν ότι:
Εφαρμόζοντας συνάρτηση και στα δύο μέλη
Κάθε αύξουσα συνάρτηση μπορεί να εφαρμοστεί και στα δύο μέλη μιας ανισότητας (με την προϋπόθεση ότι ανήκουν στο πεδίο ορισμού της) διατηρώντας την φορά της. Εφαρμόζοντας όμως μία φθίνουσα συνάρτηση και στα δύο μέλη μιας ανισότητας, η φορά της ανισότητας αλλάζει. Ουσιαστικά, οι κανόνες του αντιθέτου και του αντιστρόφου για τους θετικούς αριθμούς, αποτελούν παραδείγματα εφαρμογής μιας φθίνουσας συνάρτησης.
Αν η ανισότητα είναι αυστηρή (a < b, a > b) και η συνάρτηση γνησίως μονότονη, τότε η ανισότητα παραμένει αυστηρή. Αν μόνο μία από αυτές τις συνθήκες είναι αυστηρή, τότε η ανισότητα που προκύπτει δεν είναι αυστηρή. Ουσιαστικά, οι κανόνες του αντιθέτου και του αντιστρόφου αποτελούν παραδείγματα εφαρμογής μιας γνησίως φθίνουσας συνάρτησης.
Για παράδειγμα, θεωρώντας την εφαρμογή του φυσικού λογαρίθμου και στα δύο μέλη μιας ανισότητας όταν a και b είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί, προκύπτει: Αυτό είναι αληθές επειδή ο φυσικός λογάριθμος είναι μία γνησίως αύξουσα συνάρτηση.
Διατεταγμένες δομές
Αξίζει να σημειωθεί ότι τα (Q, +, ×, ≤) και (R, +, ×, ≤) είναι διατεταγμένες δομές, αλλά ≤ δεν μπορεί να οριστεί ώστε να κάνει το (C, +, ×, ≤) διατεταγμένη δομή, επειδή το −1 είναι το τετράγωνο του i και επομένως θα ήταν θετικό.
Οι μη αυστηρές ανισότητες ≤ και ≥ στους πραγματικούς αριθμούς είναι ολικές διατάξεις. Οι αυστηρές ανισότητες < και > στους πραγματικούς αριθμούς είναι αυστηρές ολικές διατάξεις.
Αλυσιδωτός συμβολισμός
Ο συμβολισμός a < b < c σημαίνει ότι "a < b και b <c", από το οποίο, με την ιδιότητα της μεταβατικότητας που είδαμε παραπάνω, προκύπτει ότι a < c. Προφανώς, από τους παραπάνω κανόνες, μπορεί κανείς να προσθέσει/αφαιρέσει τον ίδιο αριθμό και στα τρία μέλη, ή να πολλαπλασιάσει/διαιρέσει και στα τρία μέλη τον ίδιο μη μηδενικό αριθμό και να αντιστρέψει όλες τις ανισότητες, σύμφωνα με τα παραπάνω. Ως εκ τούτου, για παράδειγμα, a < b + e < c είναι ισοδύναμο με a − e < b < c − e.
Ο συμβολισμός αυτός μπορεί να γενικευθεί σε οποιοδήποτε αριθμό των όρων: για παράδειγμα, a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ an σημαίνει ότι ai ≤ ai+1 για i = 1, 2, ..., n − 1. Με την μεταβατικότητα η προϋπόθεση αυτή είναι ισοδύναμη με ai ≤ aj για οποιαδήποτε 1 ≤ i ≤ j ≤ n.
Όταν λύνουμε ανισότητες χρησιμοποιώντας αλυσιδωτό συμβολισμό, είναι δυνατό και κάποιες φορές απαραίτητο να αξιολογούμε τους όρους ανεξάρτητα. Για παράδειγμα, για να λύσουμε την ανισότητα 4x < 2x + 1 ≤ 3x + 2, δεν είναι δυνατό να απομονώσουμε το x σε οποιοδήποτε μέλος της ανισότητας μέσω προσθήκης ή αφαίρεσης. Θα πρέπει οι ανισότητες να λύνονται ανεξάρτητα, αποδίδοντας x < 1/2 και x ≥ −1 αντίστοιχα, τα οποία μπορούν να συνδυαστούν στην τελική λύση −1 ≤ x < 1/2.
Περιστασιακά, αλυσιδωτός συμβολισμός χρησιμοποιείται με ανισότητες σε διαφορετικές κατευθύνσεις ,στην οποία περίπτωση η έννοια είναι Λογικός συνδυασμός των ανισοτήτων ανάμεσα στους διπλανούς όρους. Για παράδειγμα, a < b = c ≤ d σημαίνει ότι a < b, b = c, και c ≤ d. Αυτός ο συμβολισμός υπάρχει σε λίγες Γλώσσες προγραμματισμού όπως Python.
Ανισότητες μεταξύ των μέσων
Δείτε επίσης: Ανισότητα αριθμητικού-γεωμετρικού-αρμονικού μέσου
Υπάρχουν πολλές ανισότητες μεταξύ των μέσων. Για παράδειγμα, για κάθε θετικό αριθμό a1, a2, …, an θα έχουμε H ≤ G ≤ A ≤ Q, όπου
Ανισότητες ισχύος
Η "ανισότητα ισχύος" είναι μια ανισότητα που περιέχει όρους της μορφής ab, όπου a και b είναι πραγματικοί θετικοί αριθμοί ή αλγεβρικές εκφράσεις. Συχνά εμφανίζονται σε ασκήσεις στις Μαθηματικές ολυμπιάδες.
Γνωστές ανισότητες
Μαθηματικοί συχνά χρησιμοποιούν ανισότητες για να υπολογίσουν ποσότητες για τις οποίες δεν υπάρχουν ακριβώς τύποι και δεν μπορούν να υπολογιστούν εύκολα. Μερικές ανισότητες που χρησιμοποιούνται πολύ συχνά και έχουν ονομασίες είναι οι εξής:
Μιγαδικοί αριθμοί και ανισότητες
Επειδή ≤ είναι ένα σύνολο διάταξης, για κάθε αριθμό a, είτε 0 ≤ a ή a ≤ 0 (όπου η πρώτη περίπτωση παραπάνω είναι ισοδύναμη με 0 ≤ -a). Σε κάθε περίπτωση 0 ≤ a2; αυτό σημαίνει ότι i^2>0 και 1^2>0; οπότε -1>0 και 1>0,το οποίο σημαίνει (-1+1)>0; αντίφαση.
Ωστόσο μια πράξη ≤ μπορεί να οριστεί έτσι ώστε να ικανοποιεί την πρώτη ιδιότητα (δηλαδή, "αν a ≤ b τότε a + c ≤ b + c"). Μερικές φορές λεξικογραφική διάταξη ορίζεται ως: Μπορεί εύκολα να αποδειχθεί ότι γι' αυτόν τον ορισμό a ≤ b συνεπάγεται a + c ≤ b + c.
Διανύσματα και ανισότητες
Σχέσεις με ανισώσεις παρόμοιες με εκείνες που ορίζονται παραπάνω μπορεί επίσης να ορίζονται και για Διανύσματα στήλες. Αν έχουμε τα διανύσματα στήλες (σημαίνει ότι  και  όπου x_i και y_i είναι πραγματικοί αριθμοί για  ), μπορούμε να ορίσουμε τις ακόλουθες σχέσεις.
Όμοια μπορούμε να ορίσουμε σχέσεις για x > y, x \geq y, και x \geqq y. Σημειώνουμε ότι αυτός ο συμβολισμός είναι συνεπής με αυτόν που χρησιμοποιείται από τον Matthias Ehrgott στο Multicriteria Optimization (δείτε αναφορές).
Η ιδιότητα της τριχοτόμησης (όπως προαναφέρθηκε) δεν ισχύει για διανυσματικές σχέσεις. Για παράδειγμα, όταν και,  δεν υπάρχει έγκυρη ανισοτική σχέση ανάμεσα σε αυτά τα δύο διανύσματα. Επίσης, η σχέση του αντίστροφου του πολλαπλασιασμού μπορεί να οριστεί σε διανύσματα αφού πρώτα καθοριστούν σε έναν  φορέα. Ωστόσο για το υπόλοιπο των προαναφερθεισών ιδιοτήτων υπάρχουν παράλληλες ιδιότητες για διανυσματικές ανισότητες.
Γενικά θεωρήματα ύπαρξης
Για ένα γενικό σύστημα από ανισότητες πολυωνύμων, μπορεί κανείς να βρει μια προϋπόθεση για να υπάρξει μια λύση. Αρχικά, κάθε σύστημα από πολυωνιμικές ανισότητες μπορεί να αναχθεί σε ένα σύστημα με τριγωνικές ανισότητες, αυξάνοντας τον αριθμό των μεταβλητών και των εξισώσεων (για παράδειγμα θέτοντας ένα τετράγωνο μιας μεταβλητής με νέα μεταβλητή). Μια ενιαία τετραγωνική πολυωνυμική ανισότητα με n-1 μεταβλητές μπορεί να γραφτεί ως εξής:
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Στοιχειώδης άλγεβρα
Βυρσίνη Ροδόπης
Η Βυρσίνη ή Άνω Βυρσίνη είναι ορεινό χωριό της Θράκης στην Περιφερειακή Ενότητα Ροδόπης.
Γεωγραφικά - Ιστορικά στοιχεία
Η Βυρσίνη βρίσκεται στα σύνορα της Ελλάδας με τη Βουλγαρία και είναι κτισμένο στις νότιες πλαγιές των Ορέων Βυρσίνης σε υψόμετρο 574 μέτρα. Το χωριό απέχει 59 χλμ. ΒΑ. από την Κομοτηνή και 45 χλμ. ΒΑ. από την Φιλλύρα (έδρα του δήμου). Πολιτισμικά, όπως και όλα της Οργάνης, ανήκει στα Πομακοχώρια της Ροδόπης. Οι Πομάκοι κάτοικοί του ασχολούνται με την γεωργία (καλλιεργούν κυρίως  καπνά αλλά και πατάτες) και την κτηνοτροφία (πρόβατα, κατσίκια και αγελάδες) ενώ αρκετοί έχουν μεταναστεύσει στην Ολλανδία και Γερμανία. Επίσης το χωριό έχει μεγάλη παράδοση σε ιμάμηδες και δασκάλους.
Ως οικισμός αναφέρεται επίσημα, μετά την απελευθέρωση, το 1924 στο ΦΕΚ 194Α - 14/08/1924 να προσαρτάται στην τότε κοινότητα Οργάνης. Σύμφωνα με το Πρόγραμμα «Καλλικράτης» ανήκει στη δημοτική κοινότητα Οργάνης που υπάγεται στη δημοτική ενότητα Οργάνης του Δήμου Αρριανών και σύμφωνα με την απογραφή του 2011 έχει ως πληθυσμό 307 κατοίκους.
Οι απογραφές πληθυσμού μετά τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο είναι:
Παραπομπές
Βυρσίνη Κατηγορία:Χωριά του νομού Ροδόπης Κατηγορία:Δήμος Αρριανών
Πρωτάθλημα χειροσφαίρισης Α1 εθνικής κατηγορίας ανδρών 1997-1998
Το πρωτάθλημα Α1΄ Εθνικής κατηγορίας χάντμπολ ανδρών της περιόδου 1997–98 ήταν το 9ο από την καθιέρωση της Α1 και συνολικά το 21ο πρωτάθλημα Ελλάδος στην ιστορία του χάντμπολ (μαζί με τα δυο πρωταθλήματα που είχε διοργανώσει ο ΣΕΓΑΣ).
Πρωταθλητής αναδείχθηκε, για πρώτη φορά στην ιστορία του θεσμού, ο Αθλητικός Σύλλογος Εκπαιδευτηρίων Δούκα, με προπονητή το Γιώργο Κρανάκη. Επικράτησε στους τελικούς των πλέι-οφ του Ιωνικού Ν. Φιλαδέλφειας σε μια συναρπαστική σειρά αγώνων, κατά την οποία οι δυο ομάδες έκαναν από μία νίκη εκτός έδρας και τελικά ο τίτλος κρίθηκε στα πέναλτι του τρίτου αγώνα.
Ο ΑΣΕ Δούκα κατέκτησε και το Κύπελλο Ελλάδος και πέτυχε το νταμπλ.
Πηγές
1997 1998 Κατηγορία:Χειροσφαίριση το 1998 Κατηγορία:Χειροσφαίριση το 1997
Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης
Ο όρος Φεστιβάλ Θεσσαλονίκης μπορεί να αναφέρεται:
Γιάννα Τερζή
Η Γιάννα Τερζή (Θεσσαλονίκη, 1η Δεκεμβρίου 1980) είναι Ελληνίδα τραγουδίστρια και τραγουδοποιός. Εκπροσώπησε την Ελλάδα στο Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision 2018 στη Λισαβόνα της Πορτογαλίας με το τραγούδι "Όνειρό μου".
Βιογραφία
μικρογραφία|Η Τερζή σε πρόβα του τραγουδιού "Όνειρό μου" για τον [[Διαγωνισμός Τραγουδιού Eurovision 2018|Διαγωνισμό Τραγουδιού Eurovision 2018 στη Λισαβόνα]] Η Τερζή γεννήθηκε την 1η Δεκεμβρίου του 1980 στη Θεσσαλονίκη. Είναι η κόρη του γνωστού Έλληνα λαϊκού τραγουδιστή Πασχάλη Τερζή. Στην ηλικία των 20, μετακόμισε στην Αθήνα για να αρχίσει τη μουσική της καριέρα, ξεκινώντας με την κυκλοφορία του πρώτου της δίσκου, Γύρνα το Κλειδί το 2006 από την Cobalt Music. Μετά υπέγραψε συμβόλαιο με την Minos EMI και κυκλοφόρησε το άλμπουμ Άσε με να Ταξιδέψω το 2008, το οποίο περιείχε το σίνγκλ με το ίδιο όνομα. Η Τερζή μετά, μετακόμισε στις Ηνωμένες Πολιτείες και δούλεψε ως ανιχνευτής ταλέντων για την Interscope Records.
Διαγωνισμός Τραγουδιού της Eurovision
Στις 27 Οκτωβρίου 2017, η Γιάννα Τερζή, εκπροσωπώντας την Panik Records, ήταν ανάμεσα στους 20 υποψήφιους για τη Eurovision 2018 με το τραγούδι "Όνειρό μου". Στις 8 Νοεμβρίου 2017, έγινε μία από τους πέντε υποψηφίους που θα συμμετείχαν στον εθνικό τελικό. Μετά τον αποκλεισμό δύο από τους πέντε συμμετέχοντες, λόγω του ότι δεν είχαν "ελληνικό ηχόχρωμα", το "Όνειρό μου" βρέθηκε στην τελική τριάδα των υποψηφίων που θα συμμετείχαν στον ελληνικό τελικό.
Τελικά, στις 15 Φεβρουαρίου 2018, ανακοινώθηκε ότι οι δισκογραφικές εταιρίες των δύο άλλων συμμετεχόντων αρνήθηκαν να πληρώσουν το ποσό των 20,000€ στην ΕΡΤ και αποκλείστηκαν από την τελική φάση, αφήνοντας το "Όνειρό μου" το μοναδικό υποψήφιο τραγούδι και την πιθανότερη ελληνική συμμετοχή.
Εν τέλει, στις 16 Φεβρουαρίου 2018, η ΕΡΤ ανακοίνωσε επίσημα ότι η Τερζή με το τραγούδι "Όνειρό μου" θα εκπροσωπούσε την Ελλάδα στον Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision 2018 στην Λισαβόνα. Η Τερζή διαγωνίσθηκε στον 1ο ημιτελικό, στις 8 Μαΐου 2018, αποκλείστηκε όμως από τον τελικό.
Στις 28 Σεπτεμβρίου του 2021, κυκλοφόρησε μέσω της Minos EMI το "Για Σένα Μόνο", δημιουργία της ίδιας και του Padé (Λουπασάκη Παντελή), στο οποίο συμμετέχει και ο πατέρας της Πασχάλης Τερζής.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ελληνίδες τραγουδίστριες Κατηγορία:Συμμετέχοντες στη Eurovision Κατηγορία:Διαγωνισμός Τραγουδιού Eurovision 2018 Κατηγορία:Ελληνίδες τραγουδίστριες ποπ Κατηγορία:Συμμετέχοντες στο διαγωνισμό τραγουδιού Eurovision με την Ελλάδα
Μιχαήλ Παλαιολόγος (γιος Ανδρόνικου Γ΄)
Ο Μιχαήλ Παλαιολόγος (γενν. 1337) ήταν γιος του Ανδρόνικου Γ΄ Αυτοκράτορα των Ρωμαίων. Είχε τον τίτλο του πορφυρογέννητου και του δεσπότη.
Βιογραφία
Ήταν ο δεύτερος γιος του Ανδρόνικου Γ΄ και της δεύτερης συζύγου του Ιωάννας (Άννας) της Σαβοΐας. Όταν γεννήθηκε, ο πατέρας του ήταν Αυτοκράτορας, έτσι ονομάστηκε πορφυρογέννητος. Ο Ανδρόνικος Γ΄ του απένειμε τον τίτλο του δεσπότη. Το 1341 απεβίωσε ο πατέρας του και τον διαδέχθηκε ο μεγαλύτερος αδελφός του Ιωάννης Ε΄ Παλαιολόγος. Όταν ο νέος Αυτοκράτορας θέλησε να απομακρύνει τον φιλόδοξο κηδεμόνα του Ιωάννη ΣΤ΄ Καντακουζηνό, προκλήθηκε η διαμάχη των ετών 1352-57. Τότε ο Ιωάννης Ε΄ έστειλε τον Μιχαήλ στον Στέφανo-Ουρός Δ΄ Δουσάν της Σερβίας ως εγγύηση συμμαχίας. Μετά από αυτό δεν τον αναφέρουν οι πηγές.
Παραπομπές
Κατηγορία:Δυναστεία των Παλαιολόγων Κατηγορία:Βυζαντινοί του 14ου αιώνα Κατηγορία:Δεσπότες (τίτλος ευγενείας)
Ντάγκλας
thumb|right|250px|Το Ντάγκλας Το Ντάγκλας (αγγλικά: Douglas), ή Ντούλις μανξ: Doolish), είναι η πρωτεύουσα και η μεγαλύτερη πόλη στην Νήσο του Μαν. Ο πληθυσμός της πόλης είναι 26.997 κάτοικοι σύμφωνα με την απογραφή του 2016 . Βρίσκεται στις εκβολές του ποταμού Ντάγκλας, σε ένα γραφικό κολπίσκο στην ανατολική πλευρά του νησιού. Ο ποταμός Ντάγκλας αποτελεί μέρος του λιμανιού της πόλης και κύριο εμπορικό λιμάνι.
Το Ντάγκλας είναι η έδρα των Δικαστηρίων και της κυβέρνησης της Νήσου Μαν. Η πόλη αποτελεί κύριο κόμβο του νησιού για τις επιχειρήσεις, τη χρηματοδότηση, τις νομικές υπηρεσίες, τη ναυτιλία, τις μεταφορές, τις αγορές και τη διασκέδαση.
Δημογραφία
Το Ντάγκλας, σύμφωνα με απογραφή του 2016, έχει 26.997 κατοίκους, παρουσιάζοντας μείωση σε σχέση με τους 27.938 κατοίκους του 2011. Στην πόλη ζει ποσοστό 32,4% του συνολικού πληθυσμού της Νήσου του Μαν, που φτάνει τους 83.314 κατοίκους το 2016.
Αξιοθέατα-ενδιαφέροντα σημεία
thumb|right|200px|Τράμ με άλογο Το Ντάγκλας έχει μια σειρά από αξιοθέατα:
Πηγές-εξωτερικοί συνδεσμοι
Κατηγορία:Νήσος του Μαν
Διοργανώσεις Ε.Π.Σ. Ξάνθης 2016–17
Για την περίοδο 2016–17, η Ένωση Ποδοσφαιρικών Σωματείων Ξάνθης είναι η διοργανώτρια αρχή, υπεύθυνη για τη διεξαγωγή των καθιερωμένων ποδοσφαιρικών διοργανώσεων, του πρωταθλήματος και του κυπέλλου, στο νομό Ξάνθης.
Η πρωταθλήτρια ομάδα της ΕΠΣ Ξάνθης προβιβάζεται στη Γ΄ Εθνική ερασιτεχνική κατηγορία.
Πρωτάθλημα
Για την περίοδο 2016–17, η δομή του πρωταθλήματος της Ε.Π.Σ. Ξάνθης είναι η εξής: Στις Α1,Α2 και Β κατηγορίες μετά το τέλος της κανονικής περιόδου γίνονται αγώνες κατάταξης για την άνοδο και τον υποβιβασμό όπου συμμετέχουν οι 5 πρώτες και οι 5 τελευταίες αντίστοιχα. Αν δεν υποβιβαστεί από τη Γ΄ Εθνική ο Ορφέας Ξάνθης, από κάθε κατηγορία υποβιβάζεται μια ομάδα, η τελευταία των Playout και ανεβαίνουν 2 (οι 2 πρωτες των Playoff). Πάντως η δομή των κατηγοριών με αυτή τη μορφή κράτησε για μια μόνο περίοδο, καθώς από την επόμενη περίοδο το πρωτάθλημα διεξήχθη σε 2 κατηγορίες (Α και δυο ομίλους της Β). Έτσι οι 5 πρώτες ομάδες της Α2 προβιβάστηκαν στην Α, και οι υπόλοιπες αγωνίστηκαν στη Β.
Χόρχε Γκαγιέγος
Ο Χόρχε Γκαγιέγος (Jorge Gallegos, γεννημένος ως Χόρχε Αλμπέρτο Γκαγιέγος Ντίας Jorge Alberto Gallegos Díaz, 4 Αυγούστου 1979 -) είναι Μεξικανός ηθοποιός και τραγουδιστής.
Διοργανώσεις Ε.Π.Σ. Ξάνθης 2016–17
Πρωτάθλημα
Το πρωτάθλημα της Α΄ Κατηγορίας και την άνοδο στη Γ΄ Εθνική κατέκτησε ο Άρης Αβάτου.
Χόρχε Γκαγιέγος
Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
Κατηγορία:Μεξικανοί άνδρες ηθοποιοί κινηματογράφου Κατηγορία:Μεξικανοί άνδρες ηθοποιοί τηλεόρασης Κατηγορία:Μεξικανοί άνδρες ηθοποιοί θεάτρου Κατηγορία:Μεξικανοί τραγουδιστές
Διοργανώσεις Ε.Π.Σ. Ξάνθης 2016–17
Α΄ Κατηγορία
Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης «Ξάνθη Sport»
Play Off
Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης
Α2 Κατηγορία
Ο Κεραυνός Λευκόπετρας παραιτήθηκε από το πρωτάθλημα, έτσι τα play out , αν και διεξήχθησαν ,δεν είχαν ουσιαστικό ρόλο. Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης
A2 Play Off
Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης
Β΄ Κατηγορία
Ο Ερυθρός Αστέρας Σελέρου αποχώρησε από το πρωτάθλημα, έτσι τα play out δεν είχαν ουσιαστικό νόημα. Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης
Β΄ Play Off
Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης
Γ΄ Κατηγορία
Με 11 ομάδες ξεκίνησε η Γ΄ Κατηγορία αλλά ουσιαστικά διεξήχθη με 10 καθως ο Ρεμβιακός Ξάνθης παραιτήθηκε. Πηγή: ΕΠΣ Ξάνθης «Ξάνθη Sport»
Κύπελλο
Στο θεσμό του κυπέλλου συμμετέχουν τα σωματεία της Ε.Π.Σ. Ξάνθης.
Η διοργάνωση ολοκληρώθηκε με τον τελικό στις 11 Μαρτίου 2017. Κυπελλούχος αναδείχθηκε ο Άρης Αβάτου.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι - Πηγές
Κατηγορία:Ε.Π.Σ. Ξάνθης Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά πρωταθλήματα 2016–2017 Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά κύπελλα 2016-2017
Σβάστικα (μυθιστόρημα του Τανιζάκι)
Η Σβάστικα, που δημοσιεύτηκε αρχικά στην Ιαπωνία με τον τίτλο Manji, είναι μυθιστόρημα του Ιάπωνα συγγραφέα Τζουνιτσίρο Τανιζάκι. Το βιβλίο γράφτηκε σε συνέχεια μεταξύ των ετών 1928 και 1930 για λογαριασμό του λογοτεχνικού περιοδικού Kaizō. Πρόκειται για το τελευταίο από τα σημαντικότερα μυθιστορήματα του Τανιζάκι που έχει μεταφραστεί στα αγγλικά και έχει ως κεντρικό του θέμα μια τετράπλευρη αμφιφυλόφιλη ερωτική σχέση μεταξύ κατοίκων της Οσάκα που προέρχονται από τις ανώτερες κοινωνικές τάξεις.
Το μυθιστόρημα έχει μεταφραστεί και στην ελληνική γλώσσα από τη Χριστίνα Φακίνου και κυκλοφόρησε το 2003 από τις εκδόσεις Καστανιώτη.
Τίτλος
Ο ιαπωνικός τίτλος, Manji, αναφέρεται στην τετράπλευρη βουδιστική σβάστικα, η οποία αποτελεί το σύμβολο των τεσσάρων εραστών. Ο αντίστοιχος αγγλικός τίτλος (Κινούμενη άμμος, αγγλικά: Quicksand) αναφέρεται στον καταστροφικό κύκλο της εμμονής και της ζήλιας τον οποίο αντιμετωπίζουν οι τέσσερις βασικοί χαρακτήρες στη διάρκεια της ιστορίας.
Πλοκή
Η ιστορία αφηγείται η Σονόκο Κακιούσι, μια νεαρή γυναίκα από την Οσάκα. Στην αρχή του μυθιστορήματος, η Σονόκο ζει άνετα με τον σύζυγό της, τον Κοτάρο, και παρακολουθεί μαθήματα τέχνης σε μια τοπική σχολή για γυναίκες. Στη σχολή, όμως, έχουν κυκλοφορήσει φήμες ότι η Σονόκο έχει συνάψει μια λεσβιακή σχέση με μια άλλη σπουδάστρια, την όμορφη νεαρή Μιτσούκο. Η Σονόκο έλκεται από τη Μιτσούκο, αν και μετά βίας τη γνωρίζει, και προχωρά στη δημιουργία φιλίας μαζί της. Λίγο μετά τη γνωριμία τους, προσκαλεί τη Μιτσούκο στο σπίτι της για να ποζάρει γυμνή έτσι ώστε να τη ζωγραφίσει. Η Μιτσούκο συμφωνεί, αλλά επιμένει να ποζάρει σκεπασμένη με ένα σεντόνι. Η σεξουαλική ένταση μεταξύ των δύο γυναικών κορυφώνεται, όταν η Σονόκο σκίζει το σεντόνι, επισφραγίζοντας έτσι τον έρωτά της. Οι δυο τους ξεκινούν μια φλογερή ερωτική σχέση.