cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Μπρουταλισμός
Ιστορία
Το 1966, ο Βρετανός ιστορικός Ρέινερ Μπάναμ (Reyner Banham) πρόσφερε μια προκλητική ερμηνεία του όρου με το βιβλίο του "The New Brutalism, Ethic or Aesthetic?" (Ο Νέος Μπρουταλισμός, Ηθικός ή Αισθητικός;). Σε αυτό εκφράζει την άποψη πως ο Νέος Μπρουταλισμός ξεκίνησε το 1950 όχι σαν αισθητική, αλλά ως ηθική, "ένα πρόγραμμα ή μια στάση προς την αρχιτεκτονική" ("a programme or an attitude to architecture"), που στόχευε στην εξερεύνηση καινούριων χωρικών και τεχνικών δυνατοτήτων μέσα στην αρχιτεκτονική σύγχιση της μεταπολεμικής περιόδου. Στο βιβλίο του καταγράφει την αναζήτηση προς "μια άλλη αρχιτεκτονική" ("une architecture autre"), φράση που αντανακλά το βιβλίο του Μισέλ Ταπιέ (Michel Tapié) "Un Art Autre" (Μια Άλλη Τέχνη).
Για τους Μπρουταλιστές, η ηθική ήταν η ειλικρίνεια προς τα υλικά και τη δομή του κτιρίου. Ενώ οι αρχιτέκτονες του μοντέρνου κτιρίου επεξεργάζονταν τις δομήσιμες ύλες τους έτσι ώστε να μοιάζουν με βιομηχανικά τελειοποιημένο προϊόν, οι Μπρουταλιστές άφηναν τα τούβλα άβαφα και ανεπίχριστα και το σκυρόδεμα εμφανές, ακόμα και στα σημεία συναρμογής διαφορετικών υλικών. Η αισθητική τους επηρέασε και επηρεάστηκε από αυτή της έκθεσης Parallel of Life and Art και την "Art Brut" του Ζαν Ντιμπιφέ.
Η έκθεση "Parallel of Life and Art"
Η έκθεση "Parallel of Life and Art" άνοιξε στις 11 Σεπτεμβρίου του 1953, στο Iνστιτούτο Σύγχρονης Τέχνης του Λονδίνου. Αποτελούμενο από 122 φωτογραφικές μεγεθύνσεις, επεξεργασμένες από τους Νάιτζελ Χέντερσον, (Nigel Henderson) Εντουάρντο Παολότζι (Eduardo_Paolozzi) και Άλισον και Πήτερ Σμίθσον, εξερεύνησε το πώς οι αναπαραγωγικές τεχνολογίες επηρεάζουν την πολιτιστική παραγωγή. Ο ιστορικός αρχιτεκτονικής και κριτικός Ρένιερ Μπάναμ αναφέρεται αργότερα στην έκθεση ως ένα "Locus classicus" του κινήματος του Νέου Μπρουταλισμού.
Ο Μπάναμ διέκρινε το "brut" στην έκθεση περισσότερο στο σύνολό της παρά σε αυτά που απεικονίζονταν. Η υφή της φωτογραφίας, η φαινομενική έλλειψη σύνδεσης των θεμάτων, ήταν για εκείνον ένα καθαρά αυθαίρετο και επίσημο είδος. Ένας άλλος κριτικός, ο Τομ Χόπκινσον (Tom_Hopkinson) έγραψε πως "η βασική ιδέα της συλλογής είναι η οπτική ομοιότητα ανάμεσα σε αντικείμενα τελείως διαφορετικής φύσεως... λες και κάποιος παραπάτησε σε ένα σύνολο βασικών μοτίβων για το σύμπαν"
Κύριοι εκπρόσωποι
Πέρα από τους Σμίθσον, πολλοί ακόμα αρχιτέκτονες ασπάστηκαν και υιοθέτησαν την αισθητική (ή και ηθική) του Μπρουταλισμού. Κάποιοι θεωρούν ότι συνεχιστές του έργου των Μπρουταλιστών υπήρξαν τα μέλη της ομάδας Archigram. Ανάμεσα στα ονόματα της λίστας των Μπρουταλιστών βρίσκονται και οι:
Συχνά συνδέεται με το κίνημα του Μπρουταλισμού και ο Λούις Καν, του οποίου οι ιδέες ήταν πολύ κοντά. "Allow material to be what it is" - "Αφήνετε το υλικό να είναι αυτό που είναι". Χαρακτηριστικό από τα έργα του το Κέντρο Τέχνης του Πανεπιστημίου Γέιλ.
Παραπομπές
Κατηγορία:Αρχιτεκτονικά ρεύματα
Χερσόνησος του Άθω
right|280px|thumb|Η χερσόνησος του Άθω από δορυφόρο
Ο Άθως (γενική: Άθωνος και Άθω), είναι βουνό και ορεινή χερσόνησος της Χαλκιδικής, η ανατολικότερη από τις τρεις και που απλώνεται μεταξύ των κόλπων του Στρυμονικού, και συγκεκριμένα από τον κόλπο της Ιερισσού (ανατολικά), και του Σιγγιτικού κόλπου (δυτικά). Στην αρχή το έδαφος είναι σχετικά χαμηλό, στη συνέχεια υψώνεται για να καταλήξει στο ομώνυμο όρος με υψόμετρο που φτάνει τα 2033μ.
Ιστορία
Σύμφωνα με την αρχαία ελληνική μυθολογία, το όρος Άθως δημιουργήθηκε όταν ο γίγαντας Άθως άρπαξε ένα βράχο (βουνό της Θράκης) και το έριξε κατά των Θεών αλλά αυτός έπεσε στην άκρη της Χαλκιδικής, ενώ άλλη παραλλαγή αναφέρει ότι ο Άθως αμυνόταν στην χερσόνησο, όταν ο Ποσειδώνας έριξε εναντίον του το ένα όρος που προηγουμένως απέκοψε από την Καναστραία άκρα της Παλλήνης και τον καταπλάκωσε. Κατά άλλον δε μύθο το όνομα οφείλεται σε έτερο Άθω που ήταν γιος του Ποσειδώνα και της Ροδόπης.
Για την ελληνικότητα της όλης χερσονήσου της Χαλκιδικής μιλούν οι αρχαίοι γεωγράφοι και ιστορικοί Ηρόδοτος, Θουκυδίδης, Δημοσθένης, Στράβων, ο δε αρχαιότατος γεωγράφος Σκύλαξ ο Κορυανδεύς κατονομάζει (στο «Περίπλους», παρ.16) και πόλεις όπως: «Δίον Ελληνίς», «Κλεωναί Ελληνίς», «Χαράδρια Ελληνίς», «Ολόφυξος Ελληνίς» και «Σάννη Ελληνίς». Κατά τους χρόνους δε του Θουκυδίδη στη περιοχή κατοικούσαν Ελληνικοί και βαρβαρικοί λαοί μεταξύ των οποίων Χαλκιδείς, Πελασγοί, Βισάλτες, Κρηστώνες και Ηδώνες. Οι δε πόλεις του Άθωνα είχαν συμπεριληφθεί στην Αθηναϊκή συμμαχία και πλήρωναν φόρο. Αργότερα αυτές οι πόλεις υπάχθηκαν στη τοπική Συμπολιτεία της Ολύνθου και τελικά στο Μακεδονικό κράτος.
Ειδικότερα η χερσόνησος του Άθω στην αρχαιότητα λεγόταν Ακτή, αργότερα Όρος και μεταγενέστερα Άγιο Όρος όπως είναι σήμερα και παγκόσμια γνωστή εκ της παρουσίας της επ΄ αυτής Μοναστικής Πολιτείας του Αγίου Όρους.
Σήμερα στο Άγιο Όρος υπάρχουν 20 μοναστήρια από τα οποία τα 17 είναι ελληνικά, ένα ρώσικο, ένα βουλγάρικο και ένα σέρβικο. Στις μονές, εκτός από τον κοινοβιακό τρόπο ζωής υπήρχε και ο ιδιόρρυθμος, δηλαδή όταν ο κάθε μοναχός ζούσε κατά μόνας και όχι κοινοβιακά με τους υπόλοιπους. Αυτός ο τρόπος ζωής υπήρχε μέχρι πριν λίγα χρόνια, αλλά τώρα όλες οι μονές ακολουθούν τον κοινόβιο τρόπο ζωής.
Όλες οι μονές ακολουθούν το Ιουλιανό ημερολόγιο (δηλαδή 13 μέρες πίσω) και υπολογίζουν την έναρξη της ημέρας με τη δύση του ηλίου, εκτός από τη μονή Ιβήρων όπου η ημέρα ξεκινά από την ανατολή.
Στο Άγιο Όρος διασώζονται αριστουργήματα της βυζαντινής ζωγραφικής, μεταξύ αυτών και έργα των δύο σημαντικότερων σχολών, της Μακεδονικής και της Κρητικής.
Η ιστορία του Αγίου Όρους φαίνεται στις γραπτές μαρτυρίες και στα κειμήλια, αν και κατά το παρελθόν πολλά καταστράφηκαν, λόγω πυρκαγιών και λεηλασιών. Σήμερα, μετά από συντονισμένες προσπάθειες μοναχών και πολιτείας, έχει γίνει καταγραφή και αποκατάσταση των μονών και των κειμηλίων τους, τα οποία φυλάσσονται πλέον σε μέρη ασφαλή και σε επιστημονικά ελεγχόμενες συνθήκες για την διατήρησή τους.
Εκκλησιαστική Ιστορία
Δια της πόλεως, του Άθωνα, Απολλωνίας διήλθε και ο Απόστολος Παύλος μεταβαίνοντας από τους Φιλίππους στη Θεσσαλονίκη (Πράξεις ΙΖ' 1).
Γεωγραφία
Σήμερα η χερσόνησος του Άθω ή Άθωνα είναι η ανατολικότερη και τραχύτερη των τριών επιμέρους παράλληλων χερσονήσων (Κασσάνδρας ή Παλλήνης, Λόγκου ή Σιθωνίας - κεντρική και Άθω ή Αγίου Όρους) που απαρτίζουν την χερσόνησο της Χαλκιδικής με κατεύθυνση από Β.ΒΔ. προς Ν.ΝΑ. Η χερσόνησος αυτή έκτασης 332,5 τ.χλμ. και με ανάπτυγμα ακτών 66 μιλίων (38 προς Αιγαίο και 28 προς Σιγγιτικό Κ.) καλύπτεται από το όρος Άθως που κορυφώνεται σε μια μαρμάρινη πυραμίδα ύψους 2033μ. εξ ου και το όνομά της. Καταλήγει στο Ακρωτήριο Νυμφαίο ή Ακρόθωον. Στερείται ποταμών και λιμνών. Συνδέεται με τη Χαλκιδική με στενό ισθμό (ισθμός του Ξέρξη), χαμηλής λωρίδας γης, μήκους 2 χλμ., ιστορικός από τους Περσικούς πολέμους το 480 π.Χ. Μεταξύ της χερσονήσου του Άθωνα και της Σιθωνίας ή Λόγκου σχηματίζεται ο Σιγγιτικός ή Αγίου Όρους κόλπος ενώ ΒΑ ο Κόλπος Ιερισσού.
Λίγα μίλια ΝΑ του Άθωνα βρίσκεται το μεγαλύτερο βάραθρο του Αιγαίου, που από τα 80 μέτρα βάθος απότομα φθάνει τα 1070 μ..
Διοίκηση
right|150px|thumb|Με σκούρο κόκκινο η θέση του δημοτικού διαμερίσματος Σταγείρων-Ακάνθου στο δήμο Αριστοτέλη. Με λευκό η αυτόνομη μοναστική πολιτεία του Αγίου Όρους
Από διοικητικής άποψης, η χερσόνησος του Άθω είναι χωρισμένη μεταξύ της αυτόνομης μοναστικής κοινότητας του Αγίου Όρους (κεντρικό και ανατολικό τμήμα της χερσονήσου) και του νοτιοανατολικού τμήματος του δημοτικού διαμερίσματος Σταγείρων-Ακάνθου (στο βορειοδυτικό τμήμα της χερσονήσου) του δήμου Αριστοτέλη.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βουνά της Μακεδονίας Κατηγορία:Χερσόνησοι της Ελλάδας
Κατάλογος ποδοσφαιρικών ομάδων Ελλάδας
Αυτός είναι ένας κατάλογος ο οποίος εμπεριέχει τις ποδοσφαιρικές ομάδες που εδρεύουν στην Ελλάδα. Στα επαγγελματικά πρωταθλήματα μετέχουν μόνο επαγγελματικές ποδοσφαιρικές ομάδες υπό τη μορφή Ποδοσφαιρικής Ανώνυμης Εταιρείας (Π.Α.Ε), σε αντίθεση με το παρελθόν όπου είχαν το δικαίωμα της σύστασης της εναλλακτικής ημιεπαγγελματικής μορφής του Τμήματος Αμοιβομένων Ποδοσφαιριστών (ΤΑΠ). Στα ερασιτεχνικά πρωταθλήματα, είτε στα εθνικά είτε στα τοπικά πρωταθλήματα Ε.Π.Σ, οι ομάδες αγωνίζονται υπό την ερασιτεχνική τους μορφή.
Εθνικά πρωταθλήματα
Αναλυτικός πίνακας με τις 44 συνολικά ομάδες που συμμετέχουν στα επαγγελματικά πρωταθλήματα της Super League 1, Super League 2 και με τις 71 ερασιτεχνικές ομάδες συνολικά που συμμετέχουν στο πρωτάθλημα της Γ΄ Εθνικής ερασιτεχνικής κατηγορίας την αγωνιστική περίοδο 2022-23.
Ηπείρου
Π.Α.Σ. Γιάννινα
Περαιτέρω μελέτη
Κατηγορία:Κατάλογοι που αφορούν την Ελλάδα
Νικόλαος Διγενόπουλος
Ο Νικόλαος Διγενόπουλος, (Γορτυνία, 1896 - Πάτρα, 1969) ήταν Έλληνας δικηγόρος και πολιτικός.
Βιογραφία
Ήταν γιος του Δημοκλή Διγενόπουλου. Γεννήθηκε στην Γορτυνία το 1896 και από δέκα (10) ετών μετακόμισε στην Πάτρα σπούδασε νομικά και άσκησε την δικηγορία στην Πάτρα.
Είχε εκλεγεί βουλευτής Αχαΐας στις εκλογές του 1951 με το κόμμα του Ελληνικού Συναγερμού παίρνοντας 7693 ψήφους και επανεξελέγη βουλευτής Πατρών στις εκλογές του 1952. Το 1945 είχε διοριστεί υφυπουργός γενικός διοικητής Θράκης στην Κυβέρνηση Παναγιώτη Κανελλόπουλου 1945. Ήταν προσωπικός φίλος του Παναγιώτη Κανελλόπουλου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Βουλευτές Πατρών Κατηγορία:Βουλευτές Αχαΐας Κατηγορία:Έλληνες υφυπουργοί Γενικοί Διοικητές Θράκης Κατηγορία:Βουλευτές εκλεγμένοι με τον Ελληνικό Συναγερμό
Ζουάβοι
Με το όνομα Ζουάβοι ή Ζουάγοι ή Ζουάγα, κατά παραφθορά του ονόματος "Ζουάουα", αποκαλούνταν οι κάτοικοι της Ζουάγας, μιας ορεινής περιοχής μεταξύ Αλγερίας και της Τύνιδας που ουδέποτε υποτάχθηκαν στους Τούρκους (αντίστοιχα με τους Έλληνες Μανιάτες).
Όταν την περιοχή τους την κατέλαβαν οι Γάλλοι, θαυμάζοντας αυτούς θεώρησαν χρήσιμο να τους χρησιμοποιήσουν σε στρατιωτικές υπηρεσίες δημιουργώντας ειδικές μονάδες. Έτσι, το 1830 δημιουργήθηκαν οι πρώτοι λόχοι Ζουάβων. Το 1837 αποτελούσαν ήδη τρία τάγματα, τα οποία και συγκρότησαν το περίφημο σύνταγμα Ζουάβων, τη διοίκηση του οποίου ανέλαβε ο Λαμορισιέρ.
Όταν αργότερα δημιουργήθηκαν τα αλγερινά τάγματα των ακροβολιστών, τα λεγόμενα Τυρκό, οι επίλεκτοι αυτών στρατεύονταν στα τάγματα των Ζουάβων, ως καθαρά γαλλικά σώματα. Το 1852 υπήρχαν τρία συντάγματα Ζουάβων. Το 1854 δημιουργήθηκε το τέταρτο σύνταγμα Ζουάβων το οποίο και ονομάστηκε «αυτοκρατορική φρουρά», η οποία συγκροτούταν από τους επιλέκτους των τριών προηγουμένων συνταγμάτων. Το σύνταγμα όμως αυτό είχε ατυχές τέλος, όταν αιχμαλωτίσθηκε στο Μετς κατά τον Γαλλοπρωσικό πόλεμο, οπότε και έπαψε να υφίσταται.
Τα τάγματα των Ζουάβων διακρίθηκαν σε πολλές εκστρατείες και ιδιαίτερα στη κατάκτηση της Αλγερίας, στην Κριμαία, στην Ιταλία και το Μεξικό κατά το 1870, καθώς και στους δύο παγκοσμίους πολέμους. Με λόχους Ζουάβων συμπολέμησαν οι Έλληνες στην εκστρατεία της Κριμαίας που τους αποκαλούσαν "Ζουζού", κατά τη δημώδη γαλλική ονομασία τους.
• Εκτός των παραπάνω που συγκροτούσαν γαλλικές στρατιωτικές μονάδες, υπήρχαν και οι Παπικοί Ζουάβοι που συγκροτούσαν σύνταγμα το οποίο διαλύθηκε το 1871.
Πηγές
Κατηγορία:Ιστορία της Γαλλίας Κατηγορία:Φυλές της Αφρικής Κατηγορία:Στρατός της Γαλλίας
Λάτιν (χορός)
Ο χορός λάτιν έχει την καταγωγή του στη λατινική Αμερική. Τυπικοί χοροί λάτιν είναι οι Τσα τσα τσα, Ρούμπα, Σάμπα, Σάλσα, Μάμπο, Μπατσάτα.
Μερικοί δάσκαλοι χορού επίσης συμπεριλαμβάνουν το Τάνγκο και το Αργεντίνικο Τάνγκο παρόλο που είναι εντελώς διαφορετικοί στην μορφή τους.
Επίσης σε κάθε χώρα υπάρχουν και άλλοι παραδοσιακοί χοροί Λάτιν. Στην Αργεντινή υπάρχουν οι Τσακαρέρα, Γκάτο, Εσκοντίδο και Ζάμπα. Στη Βολιβία υπάρχουν οι Μορενάδα, Γιαμεράδα, Καποράλες και ο πρόσφατα δημιουργηθείς Τίνκου.
Χοροί Λάτιν σε σχολές χορού
Επίσης ως λάτιν χοροί αναφέρονται οι χοροί που διδάσκονται σε διεθνές επίπεδο στις σχολές λάτιν χορού. Οι κυριότεροι χοροί που διδάσκονται στις σχολές είναι οι: Τσα τσα τσα, Μπολερό (το οποίο λανθασμένα αναφέρεται ως ρούμπα αρκετές φορές), Σάμπα, Τάνγκο, Πάσο ντόπλε, Τζάιβ. Οι δύο τελευταίοι χοροί ωστόσο δεν προέρχονται από τη Λατινική Αμερική. Σε σχέση με τους χορούς Λάτιν που διδάσκονται στις σχολές οι αυθεντικοί χοροί Λάτιν είναι γενικώς πιο γρήγοροι, πιο αισθησιακοί και έχουν περισσότερες ρυθμικές εκφράσεις. Ο ρυθμός των χορών Λάτιν είναι 4/4. Τα ζευγάρια στον Λάτιν χορό ξεκινούν στεκόμενα αντικριστά. Εκτός από τις σχολές γενικού χορού λάτιν, υπάρχουν και αυτές που ειδικεύονται στο Αργεντίνικο Τάνγκο, και αυτές που ειδικεύονται στον χορό Σάλσα. Στις σχολές Σάλσα συνήθως διδάσκονται και οι χοροί Μπατσάτα και Ρούμπα.
Αγώνες Λάτιν χορού
Οι κατηγορίες αγωνιστικού χορού είναι τρεις: Κατηγορία Standard, Κατηγορία Latin και Κατηγορία Ten Dance. Η κατηγορία Standard περιλαμβάνει 5 χορούς: Waltz, Tango, Viennese Waltz, Slow Foxtrot, Quick Step. Η κατηγορία Latin περιλαμβάνει επίσης 5 χορούς: Samba, Cha Cha Cha, Rumba, Paso Doble και Jive. Η κατηγορία Ten Dance  περιλαμβάνει και τους 10 χορούς που περιλαμβάνονται στις κατηγορίες Standard και Latin: Waltz, Tango, Viennese Waltz, Slow Foxtrot, Quick Step, Samba, Cha Cha Cha, Rumba, Paso Doble και Jive.
Στις παραπάνω κατηγορίες Λατιν και Ευρωπαϊκών Χορών (Standard) διοργανώνονται υπό την αιγίδα της Εθνικής Χοροαθλητικής Ομοσπονδίας Ελλάδος από μέλη Συλλόγους αυτής Εθνικά Πρωταθλήματα, Κύπελλα και άλλοι επίσημοι 	Αγώνες Αθλητικού Χορού στην Ελλάδα, ακολουθώντας τους συγκεκριμένους κανόνες και βηματολόγια της που είναι σύμφωνα με αυτά της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Αθλητικού Χορού W.D.S.F. και επίσης επίσημους αγώνες της Παγκόσμιας Ομοσπονδίας Αθλητικού χορού (W.D.S.F.), φιλοξενώντας ζευγάρια από όλο τον κόσμο. Οι πρωταθλητές αλλά και οι Κυπελλούχοι Ελλάδος θα αντιπροσωπεύουν στο εξωτερικό την Ελλάδα στα Παγκόσμια, Πανευρωπαϊκά κ.λ.π. Πρωταθλήματα, Κύπελλα και Διαγωνισμούς.
Όλοι οι Αθλητές χορού στην Ελλάδα που έχουν μόνιμο παρτενερ για να μπορούν να συμμετέχουν στα Ελληνικά Πρωταθλήματα και Κύπελλα και να αντιπροσωπεύουν την Ελλάδα σε όλους τους Παγκόσμιους, Πανευρωπαϊκούς αγώνες της W.D.S.F., θα πρέπει να είναι εγγεγραμένοι και να έχουν προμηθευτεί το βιβλιάριο Αθλητή Ε.Χ.Ο.Ε μέσα από τις Σχολές ή Συλλόγους-Μέλη της Ομοσπονδίας. Οι αγώνες που διοργανώνουν ετησίως τα μέλη της ανέρχονται σε περίπου 400.
Βηματολογία
Η πρώτη τυποποίηση και καθιέρωση προτύπων στην τεχνική και τα βηματολόγια των χορών άρχισε το 1922. Το 1936 συντάχτηκε το πρώτο βιβλίο χορού με βηματολόγια και τεχνικές στους Λάτιν και Απαλούς Χορούς από τον Alex Moore από την Αγγλία. Το βιβλίο αυτό επανεκδόθηκε πολλές φορές. Σήμερα υπάρχουν και άλλα βιβλία για τα βηματολόγια, τόσο για την κατηγορία Latin όσο και για την κατηγορία Standard χορών, τα οποία βασίζονται στα βηματολόγια του Moore.
Η W.D.S.F. έχει ορίσει τα πρότυπα βηματολόγια τόσο για την κατηγορία Latin, όσο και για την κατηγορία Standard σε δύο υποκατηγορίες: στα βηματολόγια International style και στα βηματολόγια American style. Η διαφορά των δύο style πέρα από τα ίδια τα βηματολόγια, έγκειται στο επίπεδο δυσκολίας. Έτσι ενώ στο International style ορίζονται επίπεδα δυσκολίας ανάλογα με την εμπειρία του κάθε αθλητή (Associate ή Member-Fellow) με την προσθήκη επιπλέον βηματισμών, στο American Style τα βηματολόγια αλλάζουν ανάλογα με το επίπεδο εμπειρίας των αθλητών.
Παραπομπές
*
Edge of Thorns
Το Edge of Thorns είναι το έβδομο άλμπουμ του αμερικάνικου heavy metal συγκροτήματος Savatage, το οποίο κυκλοφόρησε τον Απρίλιο του 1993 μέσω της δισκογραφικής εταιρείας "Atlantic Records". Επανεκδόθηκε το 1997 από την "Edel Music" με επιπλέον κομμάτι την ακουστική εκτέλεση του "Believe", στις 3 Ιουνίου 2002 από την "SPV/Steamhammer" με τη ζωντανή εκτέλεση του "Conversation Piece" και το "Forever After" και στις 18 Μαΐου 2010 από την "Ear Music" με τις ακουστικές εκτελέσεις του "All That I Bleed" και του "If I Go Away".
Αυτός ήταν ο τελευταίος δίσκος του συγκροτήματος με τον κιθαρίστα Κρις Όλιβα στη σύνθεση του, αφού έχασε τη ζωή του σε αυτοκινητιστικό δυστύχημα στις 17 Οκτωβρίου 1993. Επίσης, ήταν το πρώτο άλμπουμ των Savatage στο οποίο συμμετείχε ο τραγουδιστής Ζακ Στίβενς, αντικαθιστώντας τον Τζον Όλιβα στο μικρόφωνο, ο οποίος παρέμεινε για τη σύνθεση νέων κομματιών και την παραγωγή.
Το εξώφυλλο του άλμπουμ είναι σχεδιασμένο από τον Γκάρι Σμιθ, σχεδιαστή των εξώφυλλων των τριών προηγούμενων δίσκων του συγκροτήματος και αναπαριστά την μάχη του καλού με το κακό, με την κοπέλα του εξωφύλλου να είναι η σύζυγος του Κρις Όλιβα, Ντον.
Το τραγούδι "Follow Me" προήλθε από ένα παλιότερο κομμάτι με τίτλο "Stranger in the Dark", ενώ το σόλο του ομώνυμου τραγουδιού προέρχεται από ένα ακυκλοφόρητο κομμάτι του δίσκου "Streets: A Rock Opera".
Για το ομώνυμο τραγούδι γυρίστηκε βίντεο κλιπ, το οποίο προβλήθηκε στο "MTV", ενώ η εισαγωγή του τραγουδιού χρησιμοποιήθηκε στην τηλεοπτική σειρά "The Real World: San Francisco".
Τραγούδια
1. Edge of Thorns (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 5:54
2. He Carves His Stone (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 4:14
3. Lights Out (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 3:10
4. Skraggy's Tomb (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 4:22
5. Labyrinths (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 1:29
7. Exit Music (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 3:05
8. Degrees of Sanity (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 4:36
9. Conversation Piece (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 4:10
10. All That I Bleed (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 4:41
11. Damien (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 3:53
12. Miles Away (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 5:06
13. Sleep (J.Oliva, C.Oliva, O'Neill) - 3:52
Θέσεις τσαρτ
Edge of Thorns (άλμπουμ)
Επίσημη κυκλοφορία: 6 Απριλίου 1993
Πηγές
Κατηγορία:Δισκογραφία των Savatage Κατηγορία:Άλμπουμ του 1993
2825 Κρόσμπυ
Φυσικά χαρακτηριστικά
Τα φυσικά χαρακτηριστικά του Κρόσμπυ είναι άγνωστα.
Β΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου 1965-66
Η Β΄ κατηγορία Κύπρου 1965-66 αποτέλεσε το 11ο πρωτάθλημα στη Β΄ κατηγορία ποδοσφαίρου της Κύπρου. Το πρωτάθλημα κατέκτησε ο ΑΠΟΠ Πάφου για 1η φορά στην ιστορία του.
Σύστημα διεξαγωγής
Το πρωτάθλημα της Β΄ κατηγορία την περίοδο 1965-66 αποτελείτο από δύο ομίλους: τον όμιλο Λευκωσίας-Λάρνακας-Αμμοχώστου και τον όμιλο Λεμεσού-Πάφου. Σε κάθε όμιλο οι ομάδες αναμετρήθηκαν αναμεταξύ τους από δύο φορές, μία εντός και μία εκτός έδρας. Πρωταθλήτρια κάθε ομίλου ανακηρύχτηκε η ομάδα που συγκέντρωσε τους περισσότερους βαθμούς. Στη συνέχεια, οι πρωταθλήτριες των δύο ομίλων αναμετρήθηκαν σε δύο αγώνες μπαράζ, ένα εντός και ένα εκτός έδρας. Πρωταθλήτρια Β΄ κατηγορίας ανακηρύχτηκε η ομάδα που κέρδισε στους αγώνες μπαράζ. Η πρωταθλήτρια ομάδα προβιβάστηκε στην Α΄ κατηγορία 1966–67.
Σύστημα βαθμολόγησης
Η νίκη βαθμολογείτο με 3 βαθμούς, η ισοπαλία με 2 βαθμούς και η ήττα με ένα βαθμό.
Αλλαγές σε σχέση με την περίοδο 1964-65
Στο πρωτάθλημα δεν συμμετείχε η Αμαθούς Λεμεσού, η οποία ενοποιήθηκε με τον Απόλλων Λεμεσού. Στο πρωτάθλημα συμμετείχαν η ΕΝΑΔ Αγίου Δομετίου, η Ένωσις Νέων Παραλιμνίου και ο Αρίων Λεμεσού οι οποίοι εγράφησαν στη δύναμη της ΚΟΠ. Επιπλέον, επέστρεψε ο Κεραυνός Στροβόλου.
Συμμετέχουσες ομάδες
Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει αλφαβητικά τις ομάδες που συμμετείχαν στο πρωτάθλημα.
Όμιλος Λευκωσίας-Λάρνακας-Αμμοχώστου
Στον όμιλο Λευκωσίας-Λάρνακας-Αμμοχώστου συμμετείχαν οι ομάδες ΑΕΚ Αμμοχώστου, Αναγέννηση Λάρνακας, ΕΝΑΔ Αγίου Δομετίου, Ένωσις Νέων Παραλιμνίου, Κεραυνός Στροβόλου και Ορφέας Λευκωσίας. Πρώτος τερμάτισε ο Κεραυνός.
Όμιλος Λεμεσού-Πάφου
Στον όμιλο Λεμεσού-Πάφου συμμετείχαν οι ομάδες ΑΠΟΠ Πάφου, Ευαγόρας Πάφου, ΕΠΑΛ Λεμεσού, Αρίων Λεμεσού και Εθνικός Αστέρας Λεμεσού. Πρώτος τερμάτισε ο ΑΠΟΠ Πάφου. Ο Αρίων εντάχθηκε στη δύναμη της ΚΟΠ την περίοδο αυτή.
Μπαράζ
Στους αγώνες μπαράζ συμμετείχαν οι νικήτριες ομάδες κάθε ομίλου: Κεραυνός Στροβόλου και ΑΠΟΠ Πάφου. Ο πρώτος αγώνας έγινε στο παλιό ΓΣΠ, έδρα του Κεραυνού, στις 3 Ιουλίου 1966. Ο ΑΠΟΠ κέρδισε με 3-1. Ο επαναληπτικός έγινε στο Ιακώβειο Γυμναστήριο, έδρα του ΑΠΟΠ, στις 10 Ιουλίου 1966. Ο ΑΠΟΠ κέρδισε με 4-2. Πρωταθλητής αναδείχθηκε ο ΑΠΟΠ Πάφου.
Δείτε επίσης
Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά πρωταθλήματα 1965-1966 Κατηγορία:Β΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου
Ευλαλία του Τουρν και Τάξις
Η Ευλαλία του Τουρν και Τάξις (Eulalia von Turn und Taxis, γνωστή και ως Ίλλα, 21 Δεκεμβρίου 1908 - 30 Δεκεμβρίου 1993) ήταν κόρη του Φρειδερίκου Λαμόραλ του Τουρν και Τάξις.
Βιογραφία
Η Ευλαλία 'Ίλλα' Μαρία Αντωνία Ελεονώρα γεννήθηκε στις 21 Δεκεμβρίου 1908 στο Κάστρο Μπίσκουπιτς, και ήταν κόρη του Φρειδερίκου Λαμόραλ του Τουρν και Τάξις και της Ελεονόρας του Λιν. .
Το 1928 αρραβωνιάστηκε τον Ραφαήλ Ρανιέρο του Τουρν και Τάξις. Όταν ήρθε η ώρα για το γάμο τον Φεβρουάριο του 1929, η Ίλλα άλλαξε γνώμη και αρνήθηκε να τον παντρευτεί. Η Ίλλα δήλωσε στον πατέρα του αρραβωνιαστικού της, Αλβέρτο, 8ο Πρίγκιπα του Τουρν και Τάξις ότι "δεν μπορούσε να παντρευτεί τον Πρίγκιπα Ραφαήλ Ρανιέρο, ενώ η καρδιά της άνηκε στον μικρότερο γιο του, Πρίγκιπα Φίλιππο Ερνέστο".
Και οι δύο οικογένειες επαίνεσαν την Ίλα για την ειλικρίνεια και το θάρρος της, και της αναγνώρισαν επίσης τα «ειλικρινή της κίνητρα που απορρέουν από μια βαθιά θρησκευτική πεποίθηση ότι θα ήταν λάθος να παντρευτεί τον Ραφαήλ Ρανιέρο όταν αγαπούσε πραγματικά τον Φίλιππο».
Στις 7 Μαΐου 1929 αρραβωνιάστηκε τον Φίλιππο Ερνέστο του Τουρν και Τάξις. Ο γάμος τους έγινε στις 8 Σεπτεμβρίου 1929 στο Κάστρο Τάξις. Μαζί απέκτησαν τρία παιδιά:
Πέθανε στις 30 Δεκεμβρίου 1993 σε ηλικία 85 ετών.
Παραπομπές
Κατηγορία:Γερμανοί ευγενείς Κατηγορία:Πριγκίπισσες της Γερμανίας Κατηγορία:Πριγκίπισσες του Τουρν και Τάξις
Πρόσθεση
Η πρόσθεση είναι μία μαθηματική πράξη που αντιπροσωπεύει το συνολικό ποσό των αντικειμένων μαζί σε μια συλλογή. Καθορίζεται από το σύμβολο συν (+). Για παράδειγμα, στην εικόνα στα δεξιά, υπάρχουν 3 + 2 μήλα, δηλαδή, τρία μήλα και δύο μήλα μαζί, το οποίο είναι ένα σύνολο από 5 μήλα. . Ως εκ τούτου, 3 + 2 = 5. Εκτός από την καταμέτρηση των φρούτων, η πρόσθεση μπορεί επίσης να αντιπροσωπεύει το συνδυασμό άλλων φυσικών και αφηρημένων ποσοτήτων χρησιμοποιώντας διαφορετικά είδη αντικειμένων: αρνητικούς αριθμούς, κλάσματα, άρρητους αριθμούς , Ευκλείδειο διάνυσμα , δεκαδικά ψηφία, λειτουργίες, πίνακες και πολλά άλλα.
Η πρόσθεση ακολουθεί αρκετά σημαντικά σχέδια. Είναι μετατρέψιμη, πράγμα που σημαίνει ότι η σειρά δεν έχει σημασία, και είναι συνειρμική, πράγμα που σημαίνει ότι όταν κάποιος προσθέτει περισσότερους από δύο αριθμούς, η σειρά με την οποία γίνεται η πρόσθεση, δεν έχει σημασία (βλ.  Άθροιση). Η επαναλαμβανόμενη πρόσθεση του 1 είναι το ίδιο όπως η μέτρηση : η πρόσθεση του 0 δεν αλλάζει έναν αριθμό.Η πρόσθεση υπακούει προβλέψιμους κανόνες που αφορούν συναφείς πράξεις, όπως η αφαίρεση και ο πολλαπλασιασμός. Όλοι αυτοί οι κανόνες μπορούν να αποδειχθούν, ξεκινώντας με την πρόσθεση φυσικών αριθμών και γενικεύονται μέσω των πραγματικών αριθμών και πέρα. Οι γενικές δυαδικές πράξεις που συνεχίζουν αυτά τα πρότυπα μελετώνται στην αφηρημένη άλγεβρα.
Η εκτέλεση της πρόσθεσης είναι μία από τις πιο απλές αριθμητικές εργασίες. Η πρόσθεση είναι προσβάσιμη σε πολύ μικρά παιδιά : η πιο βασική πράξη, 1 + 1, μπορεί να πραγματοποιηθεί από βρέφη ηλικίας μόλις πέντε μηνών και ακόμη και από μερικά ζώα. Στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση, οι μαθητές διδάσκονται να προσθέτουν αριθμούς στο δεκαδικό σύστημα, ξεκινώντας με μονά ψήφια και σταδιακά στην αντιμετώπιση πιο δύσκολων προβλημάτων. Τα μηχανικά βοηθήματα κυμαίνονται από την αρχαία άβακα μέχρι τον σύγχρονο υπολογιστή, όπου η έρευνα στις πιο αποτελεσματικές υλοποιήσεις της πρόσθεσης συνεχίζεται μέχρι σήμερα.
Συμβολισμός και Ορολογία
right|120px|thumb|Το σύμβολο της πρόσθεσης Η πρόσθεση γράφεται χρησιμοποιώντας το σύμβολο συν "+" ανάμεσα στους όρους, δηλαδή σε εν θεματικούς συμβολισμούς. Το αποτέλεσμα εκφράζεται με το σύμβολο ισότητας "=". Για παράδειγμα
right
Υπάρχουν επίσης περιπτώσεις όπου η προσθήκη είναι "κατανοητή", ακόμη κι αν δεν εμφανίζεται το σύμβολο:
Για παράδειγμα, 3½ = 3 + ½ = 3.5. Αυτή η σημειογραφία μπορεί να προκαλέσει σύγχυση δεδομένου ότι στις περισσότερες άλλες περιπτώσεις παράθεση υποδηλώνει πολλαπλασιασμό αντί αυτού.
Το άθροισμα της Σειράς των σχετικών αριθμών μπορεί να εκφραστεί μέσω της σημειογραφίας "Σ", η οποία υποδηλώνει συμπαγώς επανάληψη. Για παράδειγμα,
Οι αριθμοί ή τα αντικείμενα που προστίθενται στη γενική πρόσθεση συλλογικά  αναφέρονται ως "όροι" ή "προσθετέοι": αυτή η ορολογία προκύπτει από το άθροισμα πολλών όρων. Αυτό διακρίνεται από τους συντελεστές οι οποίοι πολλαπλασιάζονται. Μερικοί συγγραφείς ονομάζουν τον πρώτο προσθετέο, “προσθέτης'' (=ένας αριθμός στον οποίο, ο προσθετέος, προστίθεται). Στην πραγματικότητα, κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης, πολλοί συγγραφείς δεν θεώρησαν τον πρώτο προσθετέο ως "προσθετέο" καθόλου. Σήμερα, λόγω της αντιμεταθετικής ιδιότητας της πρόσθεσης, ο όρος "προσθέτης" χρησιμοποιείται σπάνια, και οι δύο όροι γενικά ονομάζονται προσθετέοι.
Όλη αυτή η ορολογία προέρχεται από τα Λατινικά. Η πρόσθεση και προσθέτω είναι αγγλικές λέξεις που προέρχονται από το λατινικό ρήμα  addere, το οποίo είναι με τη σειρά του μία γλωσσολογική ένωση του ad να", και dare να δίνεις", από την  Πρωτο-Ινδο-ευρωπαϊκή ρίζα * deh,  "να δίνεις", έτσι το να  προσθέτει  είναι να  δίνεις.. Χρησιμοποιώντας την γερουνδιακή κατάληξη -nd καταλήγει κανείς στην λέξη "addend",, που σημαίνει "πράγμα το οποίο προστίθεται" Ομοίως, από την λέξη "augere" που σημαίνει "αυξάνομαι", καταλήγει κανείς στην λέξη "augend", δηλαδή "κάτι που αυξάνεται". left|thumb|Πρόσοψη της εικόνας από την  Η Τέχνη του Nombryng, ένα από τα πρώτα αγγλικά αριθμητικά κείμενα, τον 15ο αιώνα Οι λέξεις "άθροισμα (sum) " και "προσθετέος (summand) " προέρχoνται από το λατινικό ουσιαστικό "summa ", δηλαδή "το υψηλότερο, το κορυφαίο" και του  συνώνυμου  ρήματος "summare". Αυτό είναι κατάλληλο όχι μόνο επειδή το άθροισμα δύο θετικών αριθμών είναι μεγαλύτερο από αυτούς τους δύο, αλλά επειδή κάποτε ήταν γνωστό το να προσθέτεις προς τα πάνω, σε αντίθεση με τη σύγχρονη πρακτική της πρόσθεσης προς τα κάτω, έτσι ώστε ένα άθροισμα να είναι κυριολεκτικά υψηλότερο από τους προσθετέους. Οι λέξεις "Addere" και "summare" χρονολογούνται τουλάχιστον από την εποχή του Βοήθιου, αν όχι από την εποχή των πρώτων Ρωμαίων συγγραφέων, όπως  ο Βιτρούβιος και  ο  Φροντίνος. Ο Βιτρούβιος χρησιμοποίησε επίσης αρκετούς άλλους όρους για την πράξη της πρόσθεσης. Οι λεξεις "Addere" και "summare" που αποτελούσαν όρους  της Αγγλικής γλώσσας από τα τέλη του 12ου μέχρι και 15ου αιώνα διαδόθηκαν από τον  Chaucer.
Ερμηνείες
Η πρόσθεση χρησιμοποιείται για να διαμορφώσει αμέτρητες φυσικές μεθόδους. Ακόμη και για την απλή περίπτωση της πρόσθεσης φυσικών αριθμών, υπάρχουν πολλές πιθανές ερμηνείες και ακόμη περισσότερες ορατές αναπαραστάσεις.
Συνδυάζοντας σύνολα
right|200px Ενδεχομένως η πιο θεμελιώδης ερμηνεία της πρόσθεσης έγκειται στο συνδυασμό συνόλων:
Επέκταση μήκους
right|frame| Mία γραμμική αναπαράσταση της αλγεβρικής πρόσθεσης 2+4=6. Mία παράλληλη μεταφορά κατά 2 ακολουθούμενη από μία κατά 4,θα είναι το ίδιο με μία παράλληλη μεταφορά κατά 6
right|frame|Μια γραμμική αναπαράσταση της αλγεβρικής πρόσθεσης 2+4=6. Mία παράλληλη μεταφορά κατά 4 ισοδυναμεί με τέσσερις παράλληλες μεταφορές του
Μια δεύτερη ερμηνεία της πρόσθεσης προέρχεται από την επέκταση ενός αρχικού μήκους από ένα δεδομένο μήκος:
Το άθροισμα α + β μπορεί να ερμηνευθεί ως μια δυαδική πράξη η οποία συνδυάζει το "α" και "β", σε μια αλγεβρική έννοια, ή μπορεί να ερμηνευθεί ως η πρόσθεση του "β" περισσότερες μονάδες σε "α". Σύμφωνα με την τελευταία αυτή ερμηνεία, τα μέρη του συνόλου α+β παίζουν ασύμμετρο ρόλο, και η λειτουργία α+β θεωρείται ως η εφαρμογή της μονομελής πράξης "β" στο "α". Αντί να ονομάζονται τα "α" και "β" προσθετέοι, είναι πιο σωστό σε αυτή την περίπτωση να ονομάζεται το "α" ως 'προσθετέος', δεδομένου ότι το "α" παίζει παθητικό ρόλο. Η μονομελής θεωρία είναι επίσης χρήσιμη όσον αφορά την αφαίρεση καθώς κάθε μονομελής πρόσθεση έχει μια αντίστροφη μονομελή αφαιρετική πράξη, και αντίστροφα.
Αντιμεταθετική Ιδιότητα
right|113px|thumb|4 + 2 = 2 + 4 με τετράγωνα Η πρόσθεση είναι αντιμεταθετική ιδιότητα, το οποίο σημαίνει πως οι όροι μπορούν να αντιστρέφονται και το αποτέλεσμα να παραμένει το ίδιο. Συμβολικά, εάν το "α" και το "β" αποτελούν δύο οποιουσδήποτε αριθμούς, τότε : α + β = β + α. Το γεγονός ότι η πρόσθεση είναι αντιμεταθετική, είναι γνωστό ως "ο αντιμεταθετικός νόμος της πρόσθεσης". Αυτή η φράση υποδεικνύει πως υπάρχουν και άλλοι αντιμεταθετικοί νόμοι: για παράδειγμα, υπάρχει ο αντιμεταθετικός νόμος του πολλαπλασιασμού Παρόλα αυτά, πολλές δυαδικές πράξεις δεν είναι αντιμεταθετικές, όπως η αφαίρεση και η διαίρεση, οπότε είναι παραπλανητικό να μιλάμε για ένα απόλυτο "αντιμεταθετικό νόμο".
Προσεταιριστική ιδιότητα
left|100px|thumb|2+(1+3) = (2+1)+3 με κυκλικούς ράβδους Μία κάπως πιο πολύπλοκη πραξη της πρόσθεσης είναι η προσεταιριστική ιδιότητα, η οποία εφαρμόζεται στην πρόσθεση πολλών αριθμών. Η πράξη:"'α + 'β + γ" μπορεί να γίνει και (α + β) + γ ή α + (β + γ). Η πρόσθεση αυτή είναι προσεταιριστική όπου φαίνεται ότι η αλλαγή των παρενθέσεων δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα. Για τρεις τυχαίους αριθμούς, α, β, και γ, ισχύει ότι: (α + β) + γ = α + (β + γ). Για παράδειγμα, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6 = 1 + 5 = 1 + (2 + 3). Δεν είναι όλες οι πράξεις προσεταιριστικές, οπότε σε άλλες πράξεις όπως η αφαίρεση, είναι σημαντικό να διευκρινίζεται η προτεραιότητα πράξεων.
Ουδέτερο στοιχείο
right|70px|thumb|5 + 0 = 5 με σύνολα από βούλες Όταν προσθέτεις το 0|μηδέν με οποιοδήποτε άλλον αριθμό, το αποτέλεσμα δεν αλλάζει. Το μηδέν είναι ουδέτερο στοιχείο για την πρόσθεση. Συμβολικά για κάθε "α" : α+ 0 = 0 + α = α. Ο νόμος αυτός εντοπίστηκε για πρώτη φορά από τον Brahmagupta στο έργο του Brahmasphutasiddhanta το 628 μ.Χ. , παρόλο που τον διατύπωσε σαν τρεις διαφορετικούς νόμους, βασιζόμενος στον εάν το α είναι αρνητικό, θετικό ή μηδενικό χρησιμοποιώντας λόγια και όχι αλγεβρικά σύμβολα. Αργότερα οι Ινδοί Μαθηματικοί εξέλιξαν την έννοια περίπου το 830, ο Μαθηματικός Mahavira έγραψε, "το μηδέν γίνεται το ίδιο με ότι προστίθεται σε αυτό, καταλήγωντας στην αντιστοιχία 0 + α = α. Τον 21ο αιώνα, ο  Bhaskara έγραψε, "Στην πρόσθεση ή την αφαίρεση του κώδικα cipher, η ποσότητα είτε θετική είτε αρνητική, παραμένει η ίδια, καταλήγωντας στην αντιστοιχία α + 0 = α.
Διαδοχικός
Στο πλαίσιο των ακεραίων, η πρόσθεση παίζει επίσης έναν ειδικό ρόλο: για κάθε ακέραιο α, ο ακέραιος (α + 1) είναι κατά ένα μεγαλύτερος, επίσης γνωστό και ως διαδοχικός. Λόγω αυτής της διαδοχής, η πράξη κάποιων a + b μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως το b^{th} διαδοχικός του a, κάνοντας πρόσθεση επαναλαμβάνεται η διαδοχή.
Μονάδες
Για να προσθέσετε αριθμητικές φυσικές ποσότητες με μονάδες, πρέπει πρώτα να εκφράζονται με ίδιες μονάδες. Για παράδειγμα, εάν ένα μέτρο 5 ποδιών παρατείνεται κατά 2 ίντσες, το άθροισμα είναι 62 ίντσες, δεδομένου ότι 60 ίντσες αντιστοιχούν με 5 πόδια. Από την άλλη πλευρά, δεν είναι δυνατόν να προσθέσετε  3 μέτρα και 4 τετραγωνικά μέτρα, για το λόγο ότι οι μονάδες αυτές είναι ασύγκριτες. Αυτό το είδος της εξέτασης χρησιμοποιείται για την διαστατική ανάλυση.
Έμφυτη Ικανότητα
Μελέτες που έγιναν σχετικά με την μαθηματική ανάπτυξη και ξεκίνησαν περίπου το 1980, ανακάλυψαν το φαινόμενο της εξοικείωσης: Τα πολύ μικρά παιδιά ανταποκρίνονται άμεσα σε απροσδόκητες καταστάσεις. Ένα σπουδαίο πείραμα από την το οποίο πραγματοποιήθηκε το 1992 με κουκλοθέατρο από χαρακτήρες του Mickey Mouse, έδειξε ότι τα 5-χρόνα παιδιά "θεωρούν" πως 1+1=2, και όταν δημιουργείται υπόνοια μέσω μιας φυσικής κατάστασης πως 1+1 κάνει 1 ή ακόμη και 3, τα παιδιά μένουν έκπληκτα. Από τότε, αυτή η ανακάλυψη έχει επιβεβαιωθεί και από μελέτες πολλών εργαστηρίων με διαφορετικές μεθοδολογίες. Το 1992, ένα άλλο πείραμα με λίγο μεγαλύτερα παιδιά, ηλικίας από 18 έως 35 μηνών, αξιοποίησε την κινητική τους ανάπτυξη επιτρέποντάς τους να συλλέγουν μπάλες ping-pong από ένα κουτί; Τα μικρότερα παιδιά ανταποκρίθηκαν καλά στους μικρότερους αριθμούς, ενώ τα μεγαλύτερα παιδιά ήταν σε θέση να υπολογίσουν ποσά μέχρι και το 5. Ακόμη και κάποια ζώα δείχνουν μια περιορισμένη ικανότητα στην πρόσθεση, ειδικά οι πίθηκοι. Σε ένα πείραμα το οποίο πραγματοποιήθηκε το 1995 και μιμήθηκε το αποτέλεσμα του πειράματος της Wynn το 1992 (στο οποίο χρησιμοποιήθηκαν μελιτζάνες αντί για κούκλες), 2 είδη πιθήκων, οι rhesus macaque και οι cottontop tamarin, παρουσίασαν παρόμοιες αντιδράσεις με τα μικρά παιδιά. Το εντυπωσιακό αποτέλεσμα του πειράματος αποτέλεσε το γεγονός ότι, αφού διδάχθηκαν τις έννοιες των Αραβικών αριθμών από το 0 έως το 4, αποδείχθηκε πως ακόμη και ένας χιμπατζής ήταν σε θέση να υπολογίσει το άθροισμα δύο αριθμών χωρίς επιπλέον εκπαίδευση
Ανακαλύπτοντας την πρόσθεση σαν παιδιά
Τυπικά, τα παιδιά πρώτα μαθαίνουν την μέτρηση. Σε ένα πρόβλημα το οποίο απαιτεί συνδυασμό δύο ή τριών αντικειμένων, τα μικρά παιδιά κάνουν αναπαράσταση του προβλήματος με την χρήση αντικειμένων, με ζωγραφιές ακόμα και με τα δάχτυλά τους, για να μετρήσουν το σύνολο. Αποκτώντας εμπειρία, μαθαίνουν να ανακαλύπτουν την στρατηγική της "μέτρησης": για να βρουν την πράξη του δύο και τρία, τα παιδιά μετρούν από το δύο μετρώντας ακόμη τρεις αριθμούς, λέγοντας τρία, τέσσερα, πέντε (συνήθως χρησιμοποιώντας τα δάχτυλά τους), φτάνοντας στο πέντε. Αυτή η στρατηγική χρησιμοποιείται σχεδόν παγκοσμίως. Τα παιδιά το μαθαίνουν από τους δασκάλους τους. Άλλα το ανακαλύπτουν μόνα τους. Με περισσότερη εξάσκηση, τα παιδιά μαθαίνουν να προσθέτουν πολύ πιο γρήγορα εξερευνώντας την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης μετρώντας από τον μεγαλύτερο αριθμό, δηλαδή ξεκινώντας από το τρία και μετρώντας τέσσερα, πέντε.Τελικά τα παιδιά θυμούνται συγκεκριμένους κανόνες της πρόσθεσης, είτε μέσω της εμπειρίας τους, είτε με την απομνημόνευση. Όταν κάποιοι κανόνες αποτυπωθούν στην μνήμη, τα παιδιά βρίσκουν την λύση αγνώστων κανόνων από τους ήδη γνωστούς. Για παράδειγμα, εάν ένα παιδί κληθεί να προσθέσει τους αριθμούς έξι και εφτά, τότε αφού ξέρει ότι 6+6=12 τότε καταλαβαίνει ότι το άθροισμα του 6+7 είναι ένας αριθμός παραπάνω από το 12, δηλαδή 13. Τέτοιες πράξεις μπορούν να λυθούν πολύ εύκολα, και τα παιδιά του δημοτικού τελικά απομνημονεύουν τους κανόνες ώστε να κάνουν τις πράξεις της πρόσθεσης γρήγορα και χωρίς δυσκολία.
Πίνακας πρόσθεσης
Τα παιδιά συχνά καλούνται να απομνημονεύσουν τους δέκα πρώτους αριθμούς με την βοήθεια του πίνακα της πρόσθεσης. Με την γνώση αυτού, μπορούν να κάνουν την πράξη της πρόσθεσης.
Δεκαδικό σύστημα
Προϋπόθεση για την πρόσθεση στο δεκαδικό σύστημα είναι η άπταιστη ανάκληση ή η δημιουργία  των  100 μονοψήφιων "προσθετικών πράξεων". Κάποιος θα μπορούσε να απομνημονεύσει όλες τις πράξεις αυτές  με παπαγαλία, αλλά στρατηγικές βασισμένες στο πρότυπο είναι πιο διαφωτιστικές και, για τους περισσότερους, πιο αποδοτικές: Όσο οι μαθητές μεγαλώνουν, βάζουν πιο πολλές πράξεις στη μνήμη τους, και μαθαίνουν να υπολογίζουν άλλες πράξεις γρήγορα και άπταιστα. Πολλοί μαθητές ποτέ δε βάζουν όλες τις πράξεις στη μνήμη τους, αλλά ακόμα μπορούν να υπολογίσουν τις βασικές γρήγορα.
Ο βασικός αλγόριθμος για να προσθέτεις πολυψήφιους αριθμούς είναι να στοιχίσεις τους προσθετέους κάθετα και να προσθέσεις τις στήλες, ξεκινώντας από αυτή που είναι στα δεξιά. Αν μια στήλη υπερβεί το 10, το έξτρα ψηφίο "μεταφέρεται" στην επόμενη στήλη. Μια εναλλακτική στρατηγική ξεκινά να προσθέτει από το πιο σημαντικό ψηφίο στα αριστερά; αυτός ο τρόπος κάνει τη μεταφορά λίγο πιο αδέξια, αλλά είναι γρηγορότερος στο να παίρνεις έναν πρόχειρο υπολογισμό  του αθροίσματος. Υπάρχουν πολλές άλλες εναλλακτικές μέθοδοι.
Υπολογιστές
left|thumb|Μέρος της [[Διαφορική μηχανή|Διαφορικής μηχανής του Charles Babbage συμπεριλαμβανομένων των μηχανισμών πρόσθεσης και μεταφοράς]]
Ο Μπλεζ Πασκάλ εφηύρε την μηχανική αριθμομηχανή το 1642, ήταν η πρώτη επιχειρησιακή αριθμομηχανή. Έκανε χρήση ενός ιδιοφυούς υποβοηθούμενου της βαρύτητας μεταφορικού μηχανισμού. Ήταν η μοναδική επιχειρησιακή μηχανική αριθμομηχανή τον 17ο αιώνα και οι πρώτοι αυτόματοι, ψηφιακοί υπολογιστές. Η αριθμομηχανή του Pascal ήταν περιορισμένη από το μεταφορικό της μηχανισμό που ανάγκαζε τους τροχούς της να γυρνάνε μόνο από τη μία μεριά, έτσι μπορούσε να προσθέσει αλλά, για να αφαιρέσει, ο χειριστής έπρεπε να χρησιμοποιήσει τη μέθοδο του συμπληρώματος που απαιτεί τόσα βήματα όσα και η πρόσθεση. Τον Pascal ακολούθησε ο Giovanni Poleni ο οποίος έφτιαξε τη δεύτερη λειτουργική μηχανική αριθμομηχανή το 1709, ένα υπολογιστικό ρολόι, το οποίο ήταν ξύλινο και μπορούσε, μόλις, να πολλαπλασιάσει δύο αριθμούς αυτόματα.
thumb|"[[Αθροιστής (ηλεκτρονική)|Πλήρης αθροιστής" λογικό κύκλωμα που προσθέτει δύο δυαδικά ψηφία, A και B, μαζί με μια είσοδο μεταφοράς Γin, για να παράγει το δυαδικό ψηφίο, Σ, και μια έξοδο μεταφοράς, Γout.]] Οι Αθροιστές εκτελούν πρόσθεση ακεραίων στους ηλεκτρονικούς ψηφιακούς υπολογιστές, συνήθως χρησιμοποιώντας δυαδική αριθμητική. Η απλούστερη αρχιτεκτονική είναι ο αθροιστής ριπής, που ακολουθεί τον βασικό πολυψήφιο αλγόριθμο. Μια μικρή βελτίωση είναι το σχέδιο παράκαμψης μεταφοράς, ξανά ακολουθούμενο από την ανθρώπινη διαίσθηση; κανείς δε θα εκτελέσει όλες τις μεταφορές στην πληροφορική 999 + 1, αλλά ένας παρακάμπτει την ομάδα των 9αριών και προχωράει στην απάντηση.
Από τη στιγμή που υπολογίζουν ένα ψηφίο τη φορά, οι παραπάνω μέθοδοι είναι πολύ αργές για τους περισσότερους σύγχρονους σκοπούς.
Στους σύγχρονους ψηφιακούς υπολογιστές, η πρόσθεση ακεραίων είναι τυπικά η γρηγορότερη αριθμητική καθοδήγηση, ακόμα έχει τη μεγαλύτερη επίπτωση στην επίδοση, αφού υποστηρίζει όλες τις λειτουργίες κινητής υποδιαστολής  καθώς και τις βασικές εργασίες όπως η παραγωγή διεύθυνσης κατά τη διάρκεια πρόσβασης μνήμης και φέρει εντολές μέσω διακλάδωσης. Για την αύξηση της ταχύτητας, τα σύγχρονα μοντέλα υπολογίζουν ψηφία παράλληλα και τα συστήματα αυτά παίρνουν τα ονόματα της μεταφοράς που επιλέγουν, μπροστινή μεταφορά, και η ψευδομεταφορά  του Ling. Σχεδόν όλες οι σύγχρονες υλοποιήσεις είναι, στην πραγματικότητα, υβρίδια των τριών αυτών μοντέλων.
Πρόσθεση φυσικών και πραγματικών αριθμών
Για να αποδείξει τις συνήθεις ιδιότητες της πρόσθεσης, κάποιος πρέπει πρώτα να ορίσει την πρόσθεση στο ευρύτερο πλαίσιο του προβλήματος. Η πρόσθεση αρχικά ορίζεται στους φυσικούς αριθμούς. Στη θεωρία συνόλων, η πρόσθεση επεκτείνεται στη συνέχεια σε προοδευτικά μεγαλύτερα σύνολα που περιλαμβάνουν τους φυσικούς αριθμούς: τους ακέραιους, τους ρητούς αριθμούς, και τους πραγματικούς αριθμούς. (Στη μαθηματική διδασκαλία, θετικά κλάσματα προστίθενται πριν ακόμη θεωρηθούν οι αρνητικοί αριθμοί; αυτή είναι και η ιστορική διαδρομή)
Φυσικοί αριθμοί
Υπάρχουν δύο γνωστοί τρόποι να ορίσεις το άθροισμα δύο φυσικών αριθμών α και β. Αν κάποιος ορίσει τους φυσικούς αριθμούς να είναι οι πληθάριθμοι των πεπερασμένων συνόλων, (ο πληθάριθμος ενός συνόλου είναι ο αριθμός των στοιχείων του συνόλου), τότε είναι κατάλληλο να ορίσουμε το άθροισμα ως εξής: Εδώ, A U B είναι η ένωση των Α και Β. Μία διαφορετική εκδοχή αυτού του ορισμού επιτρέπει τα Α και Β πιθανώς να επικαλύπτονται και παίρνει την ξένη ένωση, ένας μηχανισμός που επιτρέπει κοινά στοιχεία να διαχωριστούν και ως εκ τούτου να υπολογίζονται δύο φορές.
Ο άλλος γνωστός ορισμός είναι αναδρομικός:
Και πάλι, υπάρχουν μικρές παραλλαγές κατά τον ορισμό αυτό στη βιβλιογραφία. Κυριολεκτικά, ο παραπάνω ορισμός είναι μια εφαρμογή του Αναδρομικού θεωρήματος στο μερικώς διατεταγμένο σύνολο N2. Από την άλλη, κάποιες πηγές προτιμούν να χρησιμοποιούν ένα περιορισμένο αναδρομικό θεώρημα που εφαρμόζεται μόνο στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Κάποιος τότε θεωρεί το α να είναι προσωρινά "σταθερό", εφαρμόζει αναδρομή στο β για να ορίσει μια συνάρτηση "α + ", και κολλάει αυτές τις μοναδιαίες πράξεις για όλα τα α'' μαζί για να σχηματίσει την πλήρη δυαδική λειτουργία.
Ακέραιοι αριθμοί
right|thumb| Ορίζοντας (−2) + 1 χρησιμοποιώντας μόνο την πρόσθεση θετικών αριθμών: (2 − 4) + (3 − 2) = 5 − 6.
Η απλούστερη σύλληψη ενός ακεραίου είναι ότι αποτελείται από μια απόλυτη τιμή (που είναι φυσικός αριθμός) και ένα πρόσημο (γενικά είτε θετικό είτε αρνητικό). Ο ακέραιος αριθμός μηδέν είναι μια ειδική τρίτη περίπτωση, που είναι ούτε θετικός ούτε αρνητικός. Ο αντίστοιχος ορισμός της πρόσθεσης πρέπει να διαχωριστεί σε περιπτώσεις:
Παρά το γεγονός ότι ο ορισμός αυτός μπορεί να είναι χρήσιμος για συγκεκριμένα προβλήματα, είναι πάρα πολύ περίπλοκος για να παράγει κομψές γενικές αποδείξεις; υπάρχουν πάρα πολλές περιπτώσεις για να εξεταστούν.
Μια πολύ πιο βολική σύλληψη των ακεραίων είναι η κατασκευή της ομάδας του Grothendieck. Η βασική παρατήρηση είναι ότι κάθε ακέραιος μπορεί να εκφραστεί (όχι μοναδικά) ως η διαφορά δύο φυσικών αριθμών, έτσι ώστε να μπορούμε επίσης να ορίσουμε έναν ακέραιο ως τη διαφορά δύο φυσικών αριθμώνan.Η πρόσθεση ορίζεται τότε να είναι συμβατή με την αφαίρεση:
Ρητοί αριθμοί (κλάσματα)
Η πρόσθεση ρητών αριθμών μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο,αλλά ένας απλούστερος εννοιολογικά ορισμός περιέχει πρόσθεση μόνο ακεραίων και πολλαπλασιασμό: Η μεταθετικότητα και η προσεταιριστικότητα της πρόσθεσης ρητών είναι μια προφανής συνέπεια των νόμων της ακεραίας αριθμητικής. Για μια πιο αυστηρή και γενική διαπραγμάτευση, δείτε τον τομέα των κλασμάτων.
Πραγματικοί αριθμοί
right|250px|thumb|Προσθέτοντας π2/6 και e χρησιμοποιώντας τις διαμερίσεις ρητών του Dedekind Μια συνήθης κατασκευή του συνόλου των πραγματικών αριθμών είναι η συμπλήρωση του συνόλου των ρητών αριθμών του Dedekind. Ένας πραγματικός αριθμός ορίζεται να είναι η τομή Ντέντεκιντ ρητών αριθμών: ένα μη- κενό σύνολο ρητών αριθμών που είναι κλειστό προς τα κάτω και δεν έχει μέγιστο στοιχείο. Το άθροισμα πραγματικών αριθμών α και β ορίζεται στοιχείο προς στοιχείο:
Αυτός ο ορισμός δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά, σε μια ελαφρώς τροποποιημένη μορφή, από τον Richard Dedekind το 1872. Η μεταθετικότητα και η προσεταιριστικότητα της πρόσθεσης πραγματικών αριθμών είναι άμεση; ορίζοντας τον πραγματικό αριθμό 0 να είναι το σύνολο των αρνητικών ρητών, φαίνεται εύκολα ότι είναι η προσθετική ταυτότητα. Πιθανώς το πιο λεπτό σημείο αυτής της κατασκευής που αφορούν την πρόσθεση είναι ο ορισμός των προσθετικών αντιστρόφων.
right|250px|thumb|Προσθέτοντας π2/6 και e χρησιμοποιώντας τις ακολουθίες  Cauchy των ρητών αριθμών Δυστυχώς, η ενασχόληση με τον πολλαπλασιασμό των διαμερίσεων του Dedekind είναι ένας κατά περίπτωση εφιάλτης παρόμοιος με την πρόσθεση ακεραίων με πρόσημο. Μια άλλη προσέγγιση είναι η μετρική συμπλήρωση των ρητών αριθμών. Ένας πραγματικός αριθμός ορίζεται ουσιαστικά να είναι το όριο μιας ακολουθίας Cauchy ρητών αριθμών, lim an. Η πρόσθεση ορίζεται λέξη προς λέξη: Αυτός ο ορισμός δημοσιεύτηκε πρώτα από τον Georg Cantor, επίσης το 1872, παρόλο που ο φορμαλισμός του ήταν ελαφρώς διαφορετικός. Κάποιος πρέπει να αποδείξει ότι αυτό το εγχείρημα είναι σαφώς καλά ορισμένο, έχοντας να κάνει με συν-ακολουθίες Cauchy.Μόλις γίνει αυτό το έργο, όλες οι ιδιότητες της πρόσθεσης πραγματικών αριθμών ακολουθούν αμέσως μετά τις ιδιότητες των ρητών αριθμών. Επιπλέον, οι άλλες αριθμητικές ιδιότητες, συμπεριλαμβανομένου του πολλαπλασιασμού, έχουν ξεκάθαρα, ανάλογους ορισμούς.
Γενικεύσεις
Υπάρχουν πολλές δυαδικές λειτουργίες που μπορούν να θεωρηθούν ως γενικεύσεις της πράξης της πρόσθεσης των πραγματικών αριθμών. Ο τομέας της αφηρημένης άλγεβρας ασχολείται κυρίως με τέτοιες γενικευμένες πράξεις, και κυρίως εμφανίζεται στη θεωρία συνόλων και τη θεωρία κατηγοριών.
Πρόσθεση στην αφηρημένη άλγεβρα
Στη γραμμική άλγεβρα, ένας διανυσματικός χώρος είναι μια αλγεβρική δομή που επιτρέπει την πρόσθεση δύο οποιονδήποτε διανυσμάτων και τη σύγκριση διανυσμάτων. Ένας οικείος διανυσματικός χώρος είναι το σύνολο όλων των διατεταγμένων ζευγών των πραγματικών αριθμών; το διατεταγμένο ζεύγος (α, β) ερμηνεύεται ως ένα διάνυσμα με αρχή στο Ευκλείδειο επίπεδο στο σημείο (α ,β) του επιπέδου. Το άθροισμα δύο διανυσμάτων βρίσκεται προσθέτοντας τις ατομικές τους συντεταγμένες: Αυτή η προσθετική ιδιότητα είναι κεντρικής σημασίας στην κλασική μηχανική, στην οποία τα διανύσματα ερμηνεύονται ως δυνάμεις.
Στην αριθμητική υπολοίπων, το σύνολο των ακεραίων modulo 12 έχει δώδεκα στοιχεία; κληρονομεί μια λειτουργία της πρόσθεσης των ακεραίων που είναι κεντρικής σημασίας στην θεωρία συνόλων. Το σύνολο των ακεραίων modulo 2 έχει δύο στοιχεία; η προσθετική λειτουργία που κληρονομεί είναι γνωστή ως Άλγεβρα του Μπουλ ως η συνάρτηση της "αποκλειστικής διάζευξης". Στη γεωμετρία, το άθροισμα δύο μέτρων γωνιών λαμβάνεται συχνά να είναι το άθροισμα τους ως πραγματικοί αριθμοί modulo 2π. Αυτό ισοδυναμεί με μια λειτουργία πρόσθεσης στον κύκλο, το οποίο με τη σειρά του γενικεύεται σε προσθετικές λειτουργίες σε πολυδιάστατους δακτυλίους.
Η γενική θεωρία της αφηρημένης άλγεβρας επιτρέπει μια "προσθετική" λειτουργία να είναι και προσεταιριστική και αντιμεταθετική λειτουργία σε ένα σύνολο. Βασικές αλγεβρικές δομές με μια τέτοια προσθετική λειτουργία περιλαμβάνουν μεταθετικά μονοειδή και αβελιανές ομάδες.
Πρόσθεση στη θεωρία συνόλων και θεωρία κατηγοριών
Μια εκτεταμένη γενίκευση της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών είναι η πρόσθεση τακτικών αριθμών και απόλυτων αριθμών στη θεωρία συνόλων. Αυτοί δίνουν δύο διαφορετικές γενικεύσεις της πρόσθεσης των φυσικών αριθμών στους υπερπεπερασμένους. Σε αντίθεση με τις περισσότερες προσθετικές ιδιότητες, η πρόσθεση των τακτικών αριθμών δεν είναι μεταθετική. Η πρόσθεση των απόλυτων αριθμών, όμως, είναι μια μεταθετική πράξη στενά συνδεδεμένη με το εγχείρημα της ξένης ένωσης.
Στη θεωρία κατηγοριών, η ξένη ένωση θεωρείται σαν μια ειδική περίπτωση της λειτουργίας του κατηγορηματικού αθροίσματος, και γενικά τα κατηγορηματικά αθροίσματα είναι ίσως τα πιο αφηρημένα από όλες τις γενικεύσεις της πρόσθεσης. Κάποια κατηγορηματικά αθροίσματα, όπως το Ευθύ άθροισμα και το Wedge sum, ονομάστηκαν επικαλούμενα τη σύνδεσή τους με την πρόσθεση.
Αριθμητική
Η αφαίρεση μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα είδος πρόσθεσης —αυτό είναι, η πρόσθεση ενός προσθετικού αντιστρόφου. Η αφαίρεση είναι από μόνη της ένα είδος αντιστρόφου της πρόσθεσης, όπου το να προσθέτεις χ και να αφαιρείς χ είναι αντίστροφες συναρτήσεις.
Δοθέντος ενός συνόλου με μια προσθετική πράξη, κάποιος δε μπορεί πάντα να ορίσει μια αντίστοιχη αφαιρετική πράξη σε αυτό το σύνολο; το σύνολο των φυσικών αριθμών είναι ένα απλό παράδειγμα. Από την άλλη, μια αφαιρετική πράξη προσδιορίζει μοναδικά μια προσθετική πράξη, μια προσθετική αντίστροφη πράξη, και μια προσθετική ταυτότητα; για αυτό το λόγο, μια προσθετική ομάδα μπορεί να περιγραφτεί σαν ένα σύνολο κλειστό ως προς την αφαίρεση.