cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Άλβαρου Σίζα Βιέιρα
Ζωή και σταδιοδρομία
Ο Φερνάντο Τάβορα και ο Σίζα αποτελούν σημεία αναφοράς για τη FAUP, στην οποία αμφότεροι υπήρξαν καθηγητές. Οι δυο τους συνεργάσθηκαν από το 1955 μέχρι το 1958. Ο Σίζα έχει συνεργασθεί επίσης με τον Εδουάρδου Σόουτου ντε Μόουρα, π.χ. στα περίπτερα της Πορτογαλίας στην Παγκόσμια Έκθεση του 1998 και στην Παγκόσμια Έκθεση του 2000. Το έργο του Σίζα περιγράφεται συχνά ως «ποιητικός μοντερνισμός». .
Ανάμεσα στα πρώτα έργα του Σίζα που προσέλκυσαν την ευρύτερη προσοχή ήταν ένα συγκρότημα από δημόσιες πισίνες (τις «Piscinas de Marés») που δημιούργησε τη δεκαετία του 1960 στην παραλία Λέσα ντα Παλμέιρα του Ματουζίνους. Περιλαμβάνει δύο πισίνες (μία για παιδιά και μία για ενήλικες), αποδυτήρια και καφετέρια, όλα δημιουργημένα στον φυσικό βράχο με ανεμπόδιστη θέα της θάλασσας. Το 1977, μετά την πτώση του δικτατορικού καθεστώτος στην Πορτογαλία, το δημοτικό συμβούλιο της Έβουρα ανέθεσε στον Σίζα τη σχεδίαση συγκροτήματος κατοικιών σε προάστιο της πόλεως. Ο αρχιτέκτονας συμμετείχε επίσης και συντόνισε την ομάδα που ανακατασκεύασε το ιστορικό κέντρο της Λισαβόνας που καταστράφηκε από πυρκαγιά το 1988.
Τα περισσότερα από τα γνωστότερα έργα του Σίζα βρίσκονται στο Πόρτο: το τεϊοποτείο Boa Nova (1963), τα κτίσματα της FAUP (1987-1993) και το Μουσείο Σύγχρονης Τέχνης Σεράλβες (1997). Από τη δεκαετία του 1970 ο αρχιτέκτονας έχει συμμετάσχει σε πολλά έργα δημόσιας κατοικίας, δημόσιων κολυμβητηρίων και πανεπιστημιακών κτισμάτων. Από το 1995 μέχρι το 2009 εργαζόταν για το κτήριο ενός μουσείου αρχιτεκτονικής στη νήσο Hombroich της Γερμανίας, το οποίο ολοκλήρωσε σε συνεργασία με τον Rudolf Finsterwalder.
Μετά τη νίκη τους σε διεθνή διαγωνισμό το 2010, ανατέθηκε στον Σίζα και στον Χουάν Δομίνγκο Σάντος της Γρανάδας η σχεδίαση μιας νέας εισόδου και κέντρου επισκεπτών στην Αλάμπρα (2014).
Τον Ιούλιο του 2014 ο αρχιτέκτονας ανακοίνωσε την απόφασή του να δωρίσει το μεγαλύτερο μέρος του αρχιτεκτονικού του αρχείου στο Καναδικό Κέντρο Αρχιτεκτονικής (CCA) στο Μόντρεαλ, προκειμένου να το καταστήσει «προσβάσιμο μαζί με το έργο άλλων μοντέρνων και σύγχρονων αρχιτεκτόνων», ενώ επίσης δώρισε αρχεία προγραμμάτων που είχε αναλάβει κατά καιρούς στο Ίδρυμα Καλούστ Γκουλμπενκιάν στη Λισαβόνα και στο ίδρυμα Σεράλβες στο Πόρτο.
Διεθνής αναγνώριση και τιμητικές διακρίσεις
thumb|Το κτήριο του Ιδρύματος Ιμπέρε Καμάργκου στη Βραζιλία Το 1987 ο κοσμήτορας της Μεταπτυχιακής Σχολής Σχεδίου του Χάρβαρντ (Harvard Graduate School of Design), Ισπανός αρχιτέκτονας Ραφαέλ Μονέο, οργάνωσε την πρώτη έκθεση του έργου του Σίζα στις ΗΠΑ. Το 1992 ο Πορτογάλος αρχιτέκτονας τιμήθηκε με το υψηλότερου κύρους βραβείο αρχιτεκτονικής στον κόσμο, το Βραβείο Πρίτσκερ, για το πρόγραμμα ανακατασκευής του Σιάδου, του ιστορικού εμπορικού κέντρου της Λισαβόνας, που είχε καταστραφεί σχεδόν τελείως από πυρκαγιά τον Αύγουστο του 1988.
Μεταξύ των άλλων βραβείων του Άλβαρου Σίζα Βιέιρα είναι και τα παρακάτω:
Ο Άλβαρου Σίζα Βιέιρα έχει ανακηρυχθεί επίτιμος διδάκτορας των ακόλουθων Α.Ε.Ι.: Πολυτεχνείο της Βαλένθια, Ομοσπονδιακή Πολυτεχνική Σχολή της Λωζάνης, Πανεπιστήμιο του Παλέρμο, Πανεπιστήμιο «Menendez Pelayo» (Σανταντέρ), Εθνικό Πανεπιστήμιο Μηχανικών της Λίμα, Πανεπιστήμιο της Κόιμπρα, Πανεπιστήμιο «Λουσιάδα» του Πόρτο, Ομοσπονδιακό Πανεπιστήμιο της Παραΐμπα, Πανεπιστήμιο της Νάπολης και Πανεπιστήμιο της Παβίας (2007). Είναι μέλος της Αμερικανικής Ακαδημίας Τεχνών και Επιστημών, του Αμερικανικού Ινστιτούτου Αρχιτεκτόνων, της Ακαδημίας Αρχιτεκτονικής της Γαλλίας, της Ευρωπαϊκής Ακαδημίας Επιστημών και Τεχνών και επίτιμος εταίρος του RIBA.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Πορτογάλοι αρχιτέκτονες Κατηγορία:Μοντερνιστές αρχιτέκτονες Κατηγορία:Αρχιτέκτονες του 20ού αιώνα Κατηγορία:Βραβευμένοι με Βραβείο Πρίτσκερ
Εκκλησία του Χριστού (Ρίγα)
Η Εκκλησία του Χριστού (Kristus Evaņģēliski luteriskā baznīca) είναι λουθηρανική εκκλησία στη Ρίγα, πρωτεύουσα της Λετονίας. Αποτελεί ενοριακή εκκλησία της Ευαγγελικής Λουθηρανικής Εκκλησίας της Λετονίας, υπό την επισκοπική δικαιοδοσία του Αρχιεπισκόπου της Ρίγας. Η τοποθεσία της εκκλησίας είναι επί του αριθμού 1 της Οδού Μεένες.
Εξωτερικοί Σύνδεσμοι
Κατηγορία:Εκκλησίες στη Ρίγα Κατηγορία:Λουθηρανικές εκκλησίες στη Λετονία
Ρω
Το γράμμα ρω (επίσης ρο, κεφαλαίο Ρ, πεζό ρ ή ϱ) είναι το δέκατο έβδομο γράμμα του Ελληνικού αλφαβήτου. Στη νέα ελληνική αντιστοιχεί με το παλλόμενο φατνιακό /r/ που παγματώνεται κατά πλειοψηφία ως μονοπαλλόμενο [ɾ] και ως προσεγγιστικό [ɹ], εμφανίζοντας επίσης τριβόμενες και πολυπαλλόμενες [r] πραγματώσεις.
Στην αρχαία ελληνική κάθε λέξη που ξεκινούσε από <ρ> έφερε δασεία και προφερόταν αντίστοιχα (π.χ. Ῥᾴδιον). Γι αυτό το λόγο στη λατινική μεταγραφή ελληνικών λέξεων που αρχίζουν από <ρ> το λατινικό <r>, στην αρχή της λέξης, ακολουθείται πάντοτε από το <h>: λ.χ Ῥόδος - Rhodus, ῥαψῳδία - rhapsodia. Το <h> αντιστοιχεί στη δασεία που έφερε το γράμμα. Ο λόγος που το <ρ> στην αρχή των λέξεων έφερε δασεία ήταν ότι παλαιότερα πριν από το <ρ> προηγούνταν το αρχαϊκό γράμμα δίγαμμα (Ϝ), το οποίο καθώς βαθμιαία σιγήθηκε σημειώθηκε με τη δασεία, η οποία με τη σειρά της σιγήθηκε επίσης. Λέξεις που αρχίζουν από <ρ> και γίνονται δεύτερο συνθετικό λέξης, διπλασιάζουν το <ρ>. Στο πρώτο ρ έμπαινε ψιλή, ενώ στο δεύτερο δασεία (Καλλιῤῥόη - Callirrhoe). Λόγω του ήχου του διπλού <ρ> [r], που έμοιαζε με τον ήχο που παράγει ο σκύλος όταν είναι θυμωμένος, οι Λατίνοι γραμματικοί ονόμαζαν το γράμμα littera canina (σκυλίσιο γράμμα).
Το ρω έχει άμεση σχέση με το γράμμα R, r άλλων αλφαβήτων.
Στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης έχει αριθμητική αξία ρ´ = 100.
Ως σύμβολο
Το πεζό ρ χρησιμοποιείται για: Ο Σωκράτης στον πλατωνικό διάλογο Κρατύλο χαρακτηρίζει το ρω «το γράμμα που έλκει την ψυχή περισσότερο απ' οτιδήποτε άλλο» και πλέκει ένα μεγάλο μέρος της θεωρίας του γύρω από αυτό. Ασπαζόμενος το ηρακλείτειο δόγμα περί ροής, θεωρεί ότι το ρω είναι το γράμμα που προάγει τη ροή κι έτσι οι λέξεις που το περιέχουν αποκτούν θετική σημασία, σε αντιδιαστολή με το λάμδα που θεωρεί ότι ανακόπτει τη ροή.
Λέοναρντ Όιλερ
Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonhard Euler, 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Έκανε σημαντικές ανακαλύψεις σε τομείς όπως ο απειροστικός λογισμός και η θεωρία γραφημάτων. Επίσης καθιέρωσε τη μοντέρνα μαθηματική ορολογία και σημειογραφία, κυρίως στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης, όπως την έννοια της μαθηματικής συνάρτησης. Επίσης είναι φημισμένος για τη δουλειά του στη μηχανική, τη ρευστοδυναμική, την οπτική και την αστρονομία. Ο Όιλερ πέρασε μεγάλο μέρος της ενήλικης ζωής του στην Αγία Πετρούπολη, Ρωσσία και στο Βερολίνο, Πρωσσία. Θεωρείται ως ο κατ' εξοχήν μαθηματικός του 18ου αιώνα, και ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς που έχουν υπάρξει ποτέ. Είναι επιπλέον ένας από τους πιο παραγωγικούς μαθηματικούς όλων των εποχών, τα άπαντά του καταλαμβάνουν 60-80 οκτασέλιδους τόμους. Μία δήλωση που έγινε από τον Πιέρ Σιμόν Λαπλάς εκφράζει την επίδραση του Όιλερ στα μαθηματικά: «Διαβάστε Όιλερ, διαβάστε Όιλερ, είναι ο κύριος όλων μας».
Τα πρώτα χρόνια
Ο Όιλερ γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας στις 15 Απριλίου 1707 και ήταν γιος του Πάουλ Όιλερ, πάστορα της αναμορφωμένης εκκλησίας, και της Μαργκερίτε Μπρούκερ, (Marguerite Brucker), κόρης πάστορα. Είχε δύο μικρότερες αδελφές, τις Άννα Μαρία και Μαρία Μαγδαληνή. Μετά τη γέννησή του, η οικογένειά του μετακόμισε από τη Βασιλεία στο Ρίχεν (Riehen), όπου πέρασε και το μεγαλύτερο μέρος της παιδικής του ηλικίας. Ο πατέρας του ήταν φίλος με την οικογένεια Μπερνούλι και ειδικότερα με τον Γιόχαν Μπερνούλι ο οποίος τότε θεωρούνταν ως ο καλύτερος μαθηματικός της Ευρώπης, θα αποτελέσει τελικά την πιο σημαντική επιρροή στον νεαρό Λέοναρντ. Η πρώτη επίσημη εκπαίδευση του Όιλερ ξεκινά στη Βασιλεία, όπου είχε σταλθεί για να μείνει μαζί με τη γιαγιά του. Σε ηλικία δεκατριών ετών εγγράφηκε στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας και το 1723 έλαβε μάστερ στη φιλοσοφία με διατριβή στη σύγκριση των φιλοσοφιών των Ρενέ Ντεκάρτ και Νιούτον. Εκείνη την περίοδο έκανε μαθήματα με τον Γιόχαν Μπερνούλι, ο οποίος γρήγορα ανακάλυψε το απίστευτο ταλέντο του νέου του μαθητή στα μαθηματικά. Ο Όιλερ εκείνη την εποχή σπούδαζε Ελληνική και Εβραϊκή θεολογία, ύστερα από προτροπή του πατέρα του, με σκοπό να γίνει πάστορας, αλλά ο Μπερνούλι κατάφερε να πείσει τον Πάουλ Όιλερ ότι ο Λέοναρντ επρόκειτο να γίνει ένας σπουδαίος μαθηματικός. Το 1726 ο Όιλερ ολοκλήρωσε τη διατριβή του στη διάδοση του ήχου με τίτλο De Sono (Περί Ήχου). Τότε ήταν που επιχείρησε εντελώς αποτυχημένα να αποκτήσει μία θέση στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Το 1727, πήρε μέρος για πρώτη φορά στο Paris academy στο διαγωνισμό Prize problem. Το ζητούμενο εκείνης της χρονιάς ήταν οι διαγωνιζόμενοι να βρουν τον καλύτερο τρόπο να τοποθετηθούν τα κατάρτια σε ένα πλοίο. Ο Πιερ Μπουγκέ (Pierre Bouguer) έγινε γνωστός ως "ο πατέρας της ναυτικής αρχιτεκτονικής" και κέρδισε, ενώ ο Όιλερ πήρε τη δεύτερη θέση. Ο Όιλερ αργότερα κέρδισε αυτό το ετήσιο βραβείο 12 φορές.
Αγία Πετρούπολη
Σε αυτήν την περίοδο,οι δύο γιοι του Γιόχαν Μπερνούλι, Ντάνιελ και Νίκολας, εργάζονταν στην Αυτοκρατορική Ρωσική Ακαδημία Επιστημών στην Αγία Πετρούπολη. Στις 10 Ιουλίου του 1726 ο Νίκολας πέθανε από σκωληκοειδίτιδα, αφού είχε παραμείνει για έναν χρόνο στη Ρωσία και, όταν ο Ντάνιελ ανέλαβε τη θέση του αδελφού του στα μαθηματικά / φυσική διαίρεση, συνέστησε ότι η θέση στη φυσιολογία που είχε εκκενωθεί από τον ίδιο θα έπρεπε να συμπληρωθεί από τον φίλο του Όιλερ. Τον Νοέμβριο του 1726 ο Όιλερ αποδέχτηκε διακαώς την προσφορά, αλλά καθυστέρησε να κάνει το ταξίδι στην Αγία Πετρούπολη καθώς είχε κάνει ανεπιτυχώς αίτηση για μια θέση καθηγητή φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Βασιλείας.
Ο Όιλερ έφτασε στη ρωσική πρωτεύουσα στις 17 του Μάη του 1727. Προήχθη από την κατώτερη θέση του στο ιατρικό τμήμα της ακαδημίας σε μια θέση στο Τμήμα Μαθηματικών. Διέμεινε με τον Ντάνιελ Μπερνούλι, με τον οποίο είχε συχνά στενή συνεργασία. Ο Όιλερ έμαθε τη ρωσική γλώσσα και προσαρμόστηκε στη ζωή στην Αγία Πετρούπολη. Ανέλαβε επίσης πρόσθετη εργασία ως γιατρός στο Ρωσικό Ναυτικό.
Η Ακαδημία στην Αγία Πετρούπολη, που είχε ιδρυθεί από τον Μεγάλο Πέτρο, είχε ως στόχο να βελτιώσει την εκπαίδευση στη Ρωσία και να κλείσει το επιστημονικό χάσμα με τη Δυτική Ευρώπη. Ως εκ τούτου, είχε γίνει ιδιαίτερα ελκυστική για τους ξένους μελετητές, όπως ο Όιλερ. Η ακαδημία διέθετε άφθονους οικονομικούς πόρους και μια περιεκτική βιβλιοθήκη που προερχόταν από τις ιδιωτικές βιβλιοθήκες του ίδιου του Πέτρου και της αριστοκρατίας. Πολύ λίγοι μαθητές φοιτούσαν στην ακαδημία, προκειμένου να περιοριστεί το βάρος της διδασκαλίας της σχολής, και η ακαδημία έδινε έμφαση στη έρευνα και προσέφερε στη σχολή της τόσο το χρόνο όσο και την ελευθερία να επιδιώξει επιστημονικές ερωτήσεις.
Η ευεργέτιδα της Ακαδημίας, Αικατερίνη Α΄, η οποία συνέχισε τις προοδευτικές πολιτικές του πρώην συζύγου της, πέθανε την ημέρα της άφιξης του Όιλερ. Κατόπιν, η ρωσική αριστοκρατία απέκτησε εξουσία μετά την ενθρόνιση του δωδεκάχρονου Πέτρου Β΄. Η αριστοκρατία ήταν καχύποπτη απέναντι στους ξένους επιστήμονες της ακαδημίας, και ως εκ τούτου διέκοψε τη χρηματοδότηση και προκάλεσε άλλες δυσκολίες στον Όιλερ και τους συνεργάτες του.
Οι συνθήκες βελτιώθηκαν ελαφρώς μετά το θάνατο του Πέτρου Β΄, και ο Όιλερ γρήγορα αναδείχθηκε μέσω των τάξεων στην ακαδημία και έγινε καθηγητής της φυσικής το 1731. Δύο χρόνια αργότερα, ο Ντάνιελ Μπερνούλι, ο οποίος είχε αγανακτήσει με τη λογοκρισία και την εχθρότητα που αντιμετώπιζε στην Αγία Πετρούπολη, έφυγε για τη Βασιλεία. Ο Όιλερ τον διαδέχθηκε ως επικεφαλής του τμήματος μαθηματικών.
Στις 7 Ιανουαρίου του 1734, νυμφεύτηκε την Katharina Gsell (1707–1773), κόρη του Georg Gsell, ενός ζωγράφου από το Ακαδημαϊκό Γυμνάσιο. Το νεαρό ζευγάρι αγόρασε ένα σπίτι δίπλα στον ποταμό Νέβα. Από τα δέκα παιδιά τους, μόνο πέντε επέζησαν μετά την παιδική ηλικία.
Βερολίνο
Ανήσυχος για τη συνεχή αναταραχή στη Ρωσία, ο Όιλερ έφυγε από την Αγία Πετρούπολη στις 17 Ιουνίου του 1741 για να αναλάβει μία θέση στην Ακαδημία του Βερολίνου, η οποία του είχε προσφερθεί από τον Φρειδερίκο Β΄ της Πρωσίας. Έζησε για εικοσιπέντε χρόνια στο Βερολίνο, όπου έγραψε πάνω από 380 άρθρα. Στο Βερολίνο δημοσίευσε δύο εργασίες του, για της οποίες θα γινόταν πιο γνωστός: την Εισαγωγή στην ανάλυση των απείρως μικρών, ένα κείμενο για συναρτήσεις το οποίο δημοσιεύτηκε το 1748 και το Institutiones calculi differentialis ,που δημοσιεύτηκε το 1755 στο differential calculus. Το 1755 εκλέχθηκε ως εξωτερικό μέλος στη Σουηδική Βασιλική Ακαδημία των Επιστημών.
Μίρζα Σαφί Βαζέχ
Ο Μίρζα Σαφί Βαζέχ (1796–1852; Mirzə Şəfi Vazeh, ), επίσης γνωστός ως «σοφός από τη Γκαντζά», ήταν ένας κλασικός δίγλωστος ποιητής στα αζερικά και τα περσικά, ο οποίος συνέχισε τις κλασικές παραδόσεις της ποίησης του Αζερμπαϊτζάν από τον 14ο αιώνα. Οι στίχοι του μεταφράστηκαν σε όλες σχεδόν τις ευρωπαϊκές γλώσσες.
Λέοναρντ Όιλερ
Βερολίνο
Επιπρόσθετα, ζητήθηκε από τον Όιλερ να διδάξει την πριγκίπισσα του Άνχαλτ-Ντεσσάου (Anhalt-Dessau), ανεψιά του Φρειδερίκου. Ο Όιλερ της έγραψε πάνω από 200 γράμματα στις αρχές του 1760, τα οποία αργότερα συγχωνεύθηκαν σε έναν best-selling τόμο με τίτλο Γράμματα του Όιλερ για διάφορα θέματα στη φυσική φιλοσοφία προς μία Γερμανίδα πριγκίπισσα. Αυτή η δουλειά περιείχε την έκθεση του Όιλερ σε ποικίλα θέματα που αφορούσαν τόσο τη φυσική και τα μαθηματικά, όσο πρόσφεραν πολύτιμες ιδέες για την προσωπικότητα και τα θρησκευτικά πιστεύω του Όιλερ. Αυτό το βιβλίο διαβάστηκε περισσότερο από κάθε μια από τις μαθηματικές του εργασίες και εκδόθηκε σε όλη την Ευρώπη και τις Η.Π.Α.. Η δημοσιότητα των «γραμμάτων» αποδεικνύει την ικανότητα του Όιλερ να επικοινωνεί για επιστημονικά θέματα αποτελεσματικά σε ένα ευρύ κοινό, μία σπάνια ικανότητα για έναν αφοσιωμένο ερευνητή επιστήμονα.
Μίρζα Σαφί Βαζέχ
Πρώτα χρόνια
Ο Μίρζα Σαφί γεννήθηκε το 1796 στη Γκαντζά. Ο παππούς του, ο Μουχάμεντ Σαφί, ήταν ευγενής της Γκαντζά και ο πατέρας του Κερμπελαγί Σαντίχ ήταν αρχιτέκτονας στο παλάτι του Τζαβάντ-χαν, του τελευταίου ηγέτη της Γκαντζά. Ο νεαρός Σαφί έλαβε την πρωτοβάθμια εκπαίδευση σε έναν μεντρεσέ, όπου σπούδασε Αραβικά και Περσικά. Ο Βαζέχ διέκοψε την εκπαίδευσή του στο μεντρεσέ μετά το θάνατο των γονιών του και του αδελφού του και λόγω της τολμηρής στάσης του απέναντι στην άγνοια και την καθυστέρηση του θρησκευτικού κλήρου. Άρχισε να εργάζεται ως καλλιεργητής, χρησιμοποιώντας τις εξαιρετικές ικανότητές του στη γραφή για να μεταγράψει βιβλία και αργότερα εργάστηκε ως γραμματέας και οικονόμος στο κτήμα της Πουστά-χανούμ, κόρης του Τζαβάντ-χαν.
Λέοναρντ Όιλερ
Βερολίνο
Παρά την τεράστια συμβολή του Όιλερ στο κύρος της Ακαδημίας, ήταν τελικά αναγκασμένος να εγκαταλείψει το Βερολίνο. Αυτό ήταν εν μέρει λόγω της σύγκρουσης προσωπικοτήτων με τον Φρειδερίκο, ο οποίος θεωρούσε τον Όιλερ μη-εκλεπτυσμένο, ειδικά σε σύγκριση με τον κύκλο των φιλοσόφων που ο Γερμανός βασιλιάς έφερε στην Ακαδημία. Ο Βολταίρος ήταν μεταξύ αυτών των υπαλλήλων του Φρειδερίκου, και ο Γάλλος απολάμβανε εξέχουσα θέση μέσα στο κοινωνικό κύκλο του βασιλιά. Ο Όιλερ, ένας απλός θρησκευόμενος και σκληρά εργαζόμενος άνθρωπος, ήταν πολύ συμβατικός στις πεποιθήσεις και τα γούστα του. Ήταν με πολλούς τρόπους το αντίθετο του Βολταίρου. Ο Όιλερ είχε περιορισμένη εκπαίδευση στη ρητορική, και είχε την τάση να συζητά θέματα για τα οποία γνώριζε λίγα, καθιστώντας τον ένα συχνό στόχο του πνεύματος του Βολταίρου. Ο Φρειδερίκος εξέφρασε επίσης την απογοήτευσή του σχετικά με τις πρακτικές ικανότητες του Όιλερ στη μηχανική:
Μίρζα Σαφί Βαζέχ
Λογοτεχνική δραστηριότητα
αριστερά|μικρογραφία|252x252εσ|Ο Μίρζα Σαφί Βαζέχ Το 1840 ο Βαζέχ μετακόμισε στην Τιφλίδα, όπου, με τη βοήθεια του πρώην μαθητή του Μίρζα Φαταλί Αχούντοφ, εξασφάλισε τη θέση του δασκάλου σε σχολή αρρένων. Στην Τιφλίδα, ο Βαζέχ έγινε ακόμα πιο αφοσιωμένος στη λογοτεχνία. Το 1844 ίδρυσε μια λογοτεχνική κοινωνία, την "Divan-i Hikmet" η οποία συγκέντρωσε πολλούς εξέχοντες Αζέρους, Ρώσους και ξένους διανοούμενους που ζούσαν στην Τιφλίδα. μικρογραφία|270x270εσ|Το ταφικό μνημείο του Μιρζά Σαφί Βαζέχ στην Τιφλίδα Μεταξύ των μελών αυτής της κοινωνίας ήταν ο Φρίντριχ Μαρτίν φον Μπόντενστεντ, γερμανός ποιητής και ταξιδιώτης, ο οποίος έγινε φίλος και φοιτητής του Βαζέχ στην Αζερική και Περσική γλώσσα και λογοτεχνία. Ο Βαζέχ σπάνια δημοσίευε τους στίχους του σε γραπτή μορφή, λόγω του υψηλού κόστους των στυλών, του χαρτιού και του μελανιού στην περιοχή, και οι φίλοι του μετέγραφαν τα περισσότερα από τα έργα του κατά τις συναντήσεις τους. Ο φον Μπόντενστεντ ήταν ένας από τους γραμματείς και μετέφρασε τη ποίηση του Βαζέχ στα γερμανικά, με την επιστροφή του στη Γερμανία. Το πρώτο βιβλίο του για το Σαφί είχε το τίτλο Χίλιες και μία μέρες στην Ανατολή. Αυτό περιελάμβανε ένα απολογισμό της παραμονής του Μπόντενστεντ στην Ασία και περιέλαβε πολλά ποιήματα του Σαφί. Ο εκδότης του ζήτησε να εκδώσει ξεχωριστά τα ποιήματα που περιέχονται σε αυτό και ως εκ τούτου αυτά δημοσιεύθηκαν το 1851 ως ένα βιβλίο που ονομάζεται Die Lieder des Mirza Schaffy (Τα τραγούδια του Μίρζα Σαφί), που περιείχε πολλά επιπλέον ποιήματα. Το βιβλίο έγινε δημοφιλές, αναδημοσιεύθηκε και μεταφράστηκε σε άλλες ευρωπαϊκές γλώσσες. Ωστόσο, μετά το θάνατο του Βαζέχ το 1852, ο Φ. φον Μπόντενστεντ αρνήθηκε το συγγραφικό δικαίωμα του Βαζέχ ισχυριζόμενος ότι ήταν δικοί του στίχοι και τους παρουσίασε ως στίχους του Βαζέχ για να προσθέσει ένα εξωτικό αέρα στο βιβλίο για να αυξήσει τη δημοτικότητά του. Ενώ η αλήθεια αυτού του ισχυρισμού είναι δύσκολο να προσδιοριστεί επειδή δεν βρέθηκαν πρωτότυπα χειρόγραφα από τον Σαφί στη Γερμανία, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι τα ποιήματα του Σαφί έχουν παραμορφωθεί και προστέθηκαν στη μετάφραση. Μόνο λίγα πρωτότυπα χειρόγραφα έχουν επιβιώσει μέχρι σήμερα στο Αζερμπαϊτζάν. Δύο βρέθηκαν το 1964.
Λέοναρντ Όιλερ
Επιδείνωση της όρασης
Η όραση του Όιλερ επιδεινώθηκε κατά τη διάρκεια της μαθηματικής του σταδιοδρομίας. Τρία χρόνια μετά υπέφερε από ένα σχεδόν θανατηφόρο πυρετό το 1735, σχεδόν τυφλώθηκε από το δεξιό του μάτι, αλλά ο Όιλερ δεν κατηγόρησε το επίπονο έργο για τη χαρτογράφηση που πραγματοποιήθηκε για την Ακαδημία της Αγίας Πετρούπολης για την κατάστασή του. Η όραση του Όιλερ στο δεξιό μάτι επιδεινώθηκε κατά τη διάρκεια της παραμονής του στη Γερμανία, στο βαθμό που ο Φρειδερίκος αναφέρονται σε αυτόν ως «Κύκλωπα». Ο Όιλερ αργότερα ανέπτυξε καταρράκτη στο αριστερό μάτι του, καθιστώντας τον σχεδόν εντελώς τυφλό λίγες εβδομάδες μετά την ανακάλυψή του το 1766. Ωστόσο, η κατάστασή του φάνηκε να έχει μικρή επίδραση στην παραγωγικότητα του, όμως ο ίδιος αποζημιώθηκε για αυτό με ψυχικές ικανότητες υπολογισμού  και φωτογραφική μνήμη. Για παράδειγμα, ο Όιλερ μπορούσε να επαναλάβει την Αινειάδα του Βιργιλίου από την αρχή μέχρι το τέλος, χωρίς δισταγμό, και για κάθε σελίδα στην έκδοση  μπορούσε να δείξει ποια γραμμή ήταν η πρώτη και ποια η τελευταία. Με τη βοήθεια των γραφέων του, η παραγωγικότητα του Όιλερ σε πολλούς τομείς της μελέτης του αυξήθηκε. Παρήγαγε κατά μέσο όρο, μια μαθηματική μελέτη κάθε εβδομάδα κατά το έτος 1775.
Επιστροφή στη Ρωσία
Η κατάσταση στη Ρωσία είχε βελτιωθεί σημαντικά μετά τον ερχομό στο θρόνο της Μεγάλης Αικατερίνης, και το 1766 ο Όιλερ αποδέχθηκε πρόσκληση για να επιστρέψει στην Ακαδημία της Αγίας Πετρούπολης και πέρασε το υπόλοιπο της ζωής του στη Ρωσία. Ωστόσο, η δεύτερη διαμονή του στη χώρα αμαυρώθηκε από μία τραγωδία. Μια πυρκαγιά στην Αγία Πετρούπολη το 1771 του κόστισε σπίτι του, και σχεδόν τη ζωή του. Το 1773, έχασε τη γυναίκα του Katharina μετά από 40 χρόνια γάμου. Τρία χρόνια μετά το θάνατο της συζύγου του, ο Όιλερ παντρεύτηκε την ετεροθαλή αδελφή της, Salome Abigail Gsell (1723-1794). Αυτός ο γάμος διήρκεσε μέχρι το θάνατό του.
Στην Αγία Πετρούπολη στις 18 Σεπτεμβρίου 1783 μετά από ένα γεύμα με την οικογένειά του, κατά τη διάρκεια μιας συνομιλίας του με έναν πρώην συνάδελφό του, τον ακαδημαϊκό Anders Johan Lexell, για τον πρόσφατα ανακαλυφθέντα πλανήτη Ουρανό και την τροχιά του ο Όιλερ υπέστη εγκεφαλική αιμορραγία και πέθανε λίγες ώρες αργότερα. Μια σύντομη νεκρολογία για τη Ρωσική Ακαδημία Επιστημών γράφτηκε από τον Jacob von Staehlin-Storcksburg και ένα πιο λεπτομερές εγκώμιο γράφτηκε και παραδόθηκε σε μια συνάντηση σε ένα μνημείο από τον Ρώσο μαθηματικό Nicolas Fuss, έναn από τους μαθητές του Όιλερ. Στο εγκώμιο, γραμμένο για τη Γαλλική Ακαδημία από τον Γάλλο μαθηματικό και φιλόσοφο μαρκήσιο ντε Κοντορσέ (Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, Marquis of Condorcet), σχολίασε:
"...il cessa de calculer et de vivre—... έπαυσε να υπολογίζει και να ζει."
Τάφηκε δίπλα στην Katharina στο Λουθηρανικό νεκροταφείο του Σμολένσκ στο νησί Βασιλιέφσκι (Vasilievsky). Το 1785, η Ρωσική Ακαδημία Επιστημών τοποθετεί μια μαρμάρινη προτομή του Όιλερ σε ένα βάθρο δίπλα στο κάθισμα του διευθυντή και, το 1837, τοποθετήθηκε μια επιτύμβια στήλη στον τάφο του Όιλερ. Για να γιορτάσει την 250η επέτειο από τη γέννηση του Όιλερ, η επιτύμβια στήλη μεταφέρθηκε το 1956, μαζί με τα λείψανά του, στην νεκρόπολη του 18ου αιώνα στο Μοναστήρι Αλεξάντρ Νιέφσκι.
Μίρζα Σαφί Βαζέχ
Λογοτεχνική δραστηριότητα
Η έρευνα για τα γραπτά του Σαφί είναι ακόμα μακριά από την ολοκλήρωση και συνεχίζεται στο Αζερμπαϊτζάν μέχρι σήμερα.
Λέοναρντ Όιλερ
Επιστροφή στη Ρωσία
Ο μαθηματικός και φιλόσοφος Ντε Κοντορσέ είπε στον επικήδειο: «Ο Όιλερ σταμάτησε να ζει και να υπολογίζει».
Συνεισφορές στα μαθηματικά και τη φυσική
Ο Όιλερ εργάστηκε σε όλους σχεδόν τους τομείς των μαθηματικών: γεωμετρία, απειροστικό λογισμό, τριγωνομετρία, άλγεβρα και θεωρία αριθμών καθώς και στη συνεχή φυσική τη σεληνιακή θεωρία και σε άλλους τομείς της φυσικής. Είναι δημιουργική φυσιογνωμία στην ιστορία των μαθηματικών: Αν τυπώνονταν, τα έργα του, πολλά από τα οποία είναι θεμελιώδους συμφέροντος, θα καταλάμβαναν μεταξύ 60 και 80 τόμους μεγέθους "quarto". Το όνομα του Όιλερ συνδέεται με μεγάλο αριθμό θεμάτων.
Ο Όιλερ είναι ο μόνος μαθηματικός για τον οποίο δύο αριθμοί έχουν ονομαστεί προς τιμήν του: ο πάρα πολύ σημαντικός αριθμός του Όιλερ e (περίπου ίσος με 2,71828) στον απειροστικό λογισμό, και η σταθερά Όιλερ-Μασκερόνι γ, μερικές φορές αναφέρεται απλά ως «η σταθερά του Όιλερ", περίπου ίση σε 0,57721. Ακόμα και σήμερα, δεν είναι γνωστό αν το γ είναι ρητός αριθμός ή όχι.
Μίρζα Σαφί Βαζέχ
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ποιητές Κατηγορία:Αζέροι
Λέοναρντ Όιλερ
Μαθηματική σημειογραφία
Ο Όιλερ εισήγαγε και διέδωσε αρκετούς συμβατικούς συμβολισμούς μέσα από τα πολυάριθμα και ευρείας κυκλοφορίας εγχειρίδιά του. Πιο συγκεκριμένα, εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης ,και ήταν ο πρώτος που έγραψε το f(x), το οποίο χαρακτηρίζει τη συνάρτηση f που εφαρμόζεται στη μεταβλητή x. Εισήγαγε επίσης τη σύγχρονη σημειογραφία για τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις, το γράμμα e για τη βάση του φυσικού λογαρίθμου (γνωστό σήμερα και ως αριθμός του Euler), το γράμμα Σ για τα αθροίσματα και το γράμμα i να υποδηλώσει τη φανταστική μονάδα. Η χρήση του γράμματος π για να υποδηλώσει την αναλογία περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του επίσης διαδόθηκε από τον Όιλερ, αν και δεν προέρχεται από αυτόν.
Ανάλυση
Ο Όιλερ απέδειξε άμεσα τη δυναμοσειρά για το e και τη συνάρτηση της αντίστροφης εφαπτομένης (Η τεχική για την έμμεση απόδειξη μέσω της δυναμοσειράς δόθηκε από τους Νεύτωνα και Λάιμπνιτς μεταξύ του 1670 και του 1680). Η τόλμη του να χρησιμοποιήσει αυτή τη δυναμοσειρά τον βοήθησε να λύσει το διάσημο πρόβλημα της Βασιλείας το 1735 (για το οποίο έδωσε ένα πιο περίτεχνο επιχείρημα το 1741): Ο Όιλερ εισήγαγε τη χρήση της εκθετικής συνάρτησης και των λογαρίθμων σε αναλυτικές αποδείξεις. Ανακάλυψε τρόπους για να εκφράσει τις διάφορες λογαριθμικές συναρτήσεις με δυναμοσειρές, και αυτός όρισε με επιτυχία τους λογάριθμους των αρνητικών και των μιγαδικών αριθμών, διευρύνοντας έτσι σημαντικά το πεδίο των μαθηματικών εφαρμογών των λογαρίθμων. Όρισε επίσης την εκθετική συνάρτηση για τους μιγαδικούς αριθμούς, και ανακάλυψε της σχέση της με τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Για κάθε πραγματικό αριθμό \phi (μετρημένο σε ακτίνια), ο τύπος του Όιλερ αναφέρει ότι η σύνθετη εκθετική συνάρτηση ικανοποιεί τη σχέση:
Μια ειδική περίπτωση του παραπάνω τύπου είναι γνωστή ως ταυτότητα του Όιλερ, και χαρακτηρίστηκε «ο πιο αξιοσημείωτος μαθηματικός τύπος" από τον Ριτσαρντ Φάινμαν για την χρήση των εννοιών της πρόσθεσης, του πολλαπλασιασμού, της ύψωσης σε δύναμη, και της ισότητας, και των ενιαίων χρήσεων των σημαντικών σταθερών 0, 1, e, i και π σε μία ταυτότητα.
Το 1988, οι αναγνώστες του Mathematical Intelligencer την ψήφισαν ως «τον πιο όμορφο μαθηματικό τύπο που υπήρξε ποτέ». Συνολικά, ο Όιλερ ήταν υπεύθυνος για τους τρεις από τους πέντε κορυφαίους τύπους σε αυτή τη δημοσκόπηση.
Ο τύπος του De Moivre είναι μια άμεση συνέπεια του τύπου του Όιλερ.
Επιπλέον, ο Όιλερ επεξεργάστηκε τη θεωρία των τριτοβάθμιων υπερβατικών συναρτήσεων με την εισαγωγή της συνάρτησης γάμμα και εισήγαγε μια νέα μέθοδο για την επίλυση τεταρτοβάθμιων εξισώσεων. Βρήκε επίσης έναν τρόπο για τον υπολογισμό ολοκληρωμάτων με πολύπλοκα όρια, προαναγγέλλοντας την ανάπτυξη της σύγχρονης μιγαδικής ανάλυσης. Εφηύρε επίσης τον λογισμό των μεταβολών, συμπεριλαμβανομένου και του πασίγνωστου αποτέλεσματός της, την εξίσωση Euler-Lagrange.
Θεωρία των αριθμών
Το ενδιαφέρον του Όιλερ για την θεωρία αριθμών μπορεί να αποδοθεί στην επίδραση του Κρίστιαν Γκόλντμπαχ, φίλου του από την Ακαδημία της Αγίας Πετρούπολης. Ένα μεγάλο μέρος του αρχικού έργου του Όιλερ στην αριθμητική θεωρία βασίστηκε στο έργο του Πιέρ ντε Φερμά. Ο Όιλερ ανέπτυξε κάποιες από τις ιδέες του Φερμά και διέψευσε κάποιες από τις εικασίες του.
Ο Όιλερ συνέδεσε τη μορφή της κατάταξης των πρώτων αριθμών με ιδέες στην ανάλυση. Απέδειξε ότι το άθροισμα των αντίστροφων των πρώτων αριθμών αποκλίνει. Με αυτό τον τρόπο, ανακάλυψε τη σχέση μεταξύ της συνάρτησης Ζήτα και των πρώτων αριθμών, και αυτό είναι γνωστό ως ο τύπος του Όιλερ για τη συνάρτηση Ζήτα.
Ο Όιλερ απέδειξε τις ταυτότητες του Νεύτωνα, το μικρό θεώρημα του Φερμά, το θεώρημα του Φερμά για το άθροισμα των τετραγώνων δύο αριθμών, και συνέβαλε σημαντικά στο θεώρημα των τεσσάρων τετραγώνων του Λαγκράνζ. Επίσης όρισε τη συνάρτηση Όιλερ \phi(n) που μετράει το πλήθος των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων του n που είναι σχετικά πρώτοι με το n. Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες αυτής της συνάρτησης, ο ίδιος γενίκευσε το μικρό θεώρημα του Φερμά σε αυτό που είναι σήμερα γνωστό ως θεώρημα του Όιλερ. Συνέβαλε σημαντικά στη θεωρία των τέλειων αριθμών, η οποία είχε συναρπάσει τους μαθηματικούς από την εποχή του Ευκλείδη. Ο Όιλερ διατύπωσε επίσης τον νόμο της τετραγωνικής αμοιβαιότητας. Η έννοια αυτή θεωρείται ως το θεμελιώδες θεώρημα της θεωρίας των αριθμών, και οι ιδέες του, άνοιξαν το δρόμο για το έργο του Καρλ Φρίντριχ Γκάους.
Το 1772 ο Όιλερ απέδειξε ότι o 2^31 - 1 =2,147,483,647 είναι πρώτος αριρθμός Μερσέν. Μπορεί να παρέμεινε ο πιο μεγάλος γνωστός πρώτος αριθμός έως το 1867.
Θεωρία γράφων
thumb|Χάρτης του Κένιγκσμπεργκ της εποχής του Όιλερ. Το 1736, Όιλερ έλυσε το πρόβλημα που είναι γνωστό ως Επτά Γέφυρες του Königsberg. Η πόλη του Κένιγκσμπεργκ, στην Πρωσία χτίστηκε στον ποταμό Πρέγκελ, και περιλάμβανε δύο μεγάλα νησιά που συνδέονταν μεταξύ τους και με την ηπειρωτική χώρα με επτά γέφυρες. Το πρόβλημα είναι να αποφασιστεί κατά πόσον είναι δυνατόν να ακολουθηθεί μια διαδρομή που διασχίζει κάθε γέφυρα ακριβώς μια φορά και να επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης. Η απάντηση είναι ότι δεν είναι δυνατόν, δηλαδή δεν υπάρχει μονοπάτι του Όιλερ. Η λύση αυτή θεωρείται ότι είναι το πρώτο θεώρημα της θεωρίας γράφων, ειδικότερα της θεωρίας των επίπεδων γράφων. Ο Όιλερ επινόησε επίσης τον τύπο, που συσχετίζει τον αριθμό των κορυφών, των ακμών και των εδρών ενός κυρτού πολυέδρου , και ως εκ τούτου ενός επίπεδου γραφήματος. Η τιμή V - E + F είναι σήμερα γνωστή ως η χαρακτηριστική Όιλερ του γραφήματος (ή κάποιου άλλο μαθηματικού αντικειμένου), και σχετίζεται με το γένος του αντικειμένου. Η μελέτη και η γενίκευση αυτού του τύπου, ειδικά από Κωσύ και L'Huillier,, αποτελεί την αρχή της τοπολογίας.
Εφαρμοσμένα μαθηματικά
Μερικές από τις μεγαλύτερες επιτυχίες του Όιλερ ήταν στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων αναλυτικά, και στην περιγραφή πολυάριθμων εφαρμογών των αριθμών Μπερνούλλι, των σειρών Φουριέ, των διαγραμμάτων Venn, των αριθμών Όιλερ, των σταθερών e και π, και στη συνέχεια κλασμάτων και ολοκληρωμάτων. Ενσωμάτωσε στον διαφορικό λογισμό του Λάιμπνιτς, τη μέθοδο των συνεχών αλλαγών του Νεύτωνα και ανέπτυξε εργαλεία που έκαναν ευκολότερη την εφαρμογή του λογισμού σε προβλήματα φυσικής. Έκανε μεγάλα βήματα για τη βελτίωση της αριθμητικής προσέγγισης των ολοκληρωμάτων, εφευρίσκοντας αυτό που είναι σήμερα γνωστό ως προσεγγίσεις Euler. Η πιο αξιοσημείωτη από αυτές τις προσεγγίσεις είναι η μέθοδος του Euler και ο τύπος Euler-Maclaurin. Διευκόλυνε επίσης την επίλυση διαφορικών εξισώσεων, ιδίως εισάγοντας τη σταθερά Euler-Mascheroni:
Ένα από τα πιο ασυνήθιστα ενδιαφέροντα του Όιλερ ήταν η εφαρμογή των μαθηματικών ιδεών στη μουσική. Το 1739 έγραψε το Tentamen novae Musicae theoriae, ελπίζοντας να ενσωματώσει τελικά τη θεωρία της μουσικής ως μέρος των μαθηματικών. Αυτό το μέρος του έργου του, όμως, δεν έλαβε μεγάλη προσοχή και είχε κάποτε περιγραφεί ως πολύ μαθηματικό για τους μουσικούς και πολύ μουσικό για τους μαθηματικούς.
Φυσική και Αστρονομία
Ο Όιλερ βοήθησε στην ανάπτυξη της εξίσωσης δοκού Euler-Bernoulli, η οποία έγινε ο ακρογωνιαίος λίθος της μηχανικής. Εκτός από την επιτυχή εφαρμογή των αναλυτικών εργαλείων του στα προβλήματα της κλασικής μηχανικής, ο Όιλερ εφάρμοσε αυτές τις τεχνικές και στα ουράνια προβλήματα. Το έργο του στην αστρονομία αναγνωρίστηκε με μια σειρά βραβείων από την Ακαδημία του Παρισιού κατά τη διάρκεια της καριέρας του. Επιτεύγματά του περιλαμβάνουν τον προσδιορισμό με μεγάλη ακρίβεια των τροχιών των κομητών και άλλων ουράνιων σωμάτων, την κατανόηση της φύσης των κομητών, καθώς και τον υπολογισμό της παράλλαξης του ήλιου. Οι υπολογισμοί του συνέβαλαν επίσης στην ανάπτυξη των ακριβών πινάκων γεωγραφικού μήκους.
Το 1757 δημοσίευσε ένα σημαντικό σύνολο εξισώσεων για την ροή ιδανικού υγρού χωρίς τη χρήση ιξώδους, που είναι γνωστές σήμερα ως εξισώσεις Euler.
Λογική
Στον Όιλερ επίσης οφείλεται η χρήση κλειστών καμπυλών για να τονίσει τη συλλογιστική λογική (1768). Αυτά τα διαγράμματα έχουν γίνει γνωστά ως διαγράμματα Όιλερ.
Προσωπική ιδεολογία και θρησκευτικές πεποιθήσεις
Ο Όιλερ και ο φίλος του Ντάνιελ Μπερνούλι ήταν αντίπαλοι του Λάιμπνιτς για τον μοναδισμό και τη φιλοσοφία του Κρίστιαν Βολφ. Ο Όιλερ επέμεινε ότι η γνώση είναι εν μέρει βάσιμη, βάσει ακριβών ποσοτικών νόμων, κάτι που ο μοναδισμός και η θεωρία του Βολφ δεν ήταν σε θέση να παράσχουν. Οι θρησκευτικές τάσεις του Όιλερ ίσως επίσης να ευθύνονταν για την απέχθεια του δόγματος, έφτασε σε τέτοιο σημείο ώστε να ονομάσει τις ιδέες του Βολφ ως «ειδωλολατρικές και αθεϊστικές». Πολλά από όσα είναι γνωστά για τις θρησκευτικές πεποιθήσεις του Όιλερ μπορεί να συναχθούν από τις Επιστολές προς μια Γερμανίδα πριγκίπισσα και μια προηγούμενη εργασία, την Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister (Άμυνα της Θείας Αποκάλυψης κατά των κατηγοριών των Freethinkers). Τα έργα αυτά δείχνουν ότι ο Όιλερ ήταν ένας αφοσιωμένος Χριστιανός που πίστευε στην Αγία Γραφή για να εμπνευστεί, η Rettung ήταν κυρίως ένα επιχείρημα για την θεοπνευστία της Αγίας Γραφής.
Υπάρχει ένας διάσημος μύθος, εμπνευσμένος από τα επιχειρήματα του Euler σε κοσμικούς φιλοσόφους πάνω στη θρησκεία, που ειπώθηκαν κατά τη διάρκεια της δεύτερης θητείας του Euler στην ακαδημία της Αγίας Πετρούπολης. Ο Γάλλος φιλόσοφος Ντενί Ντιντερό είχε επισκεφθεί τη Ρωσία μετά από πρόσκληση της Μεγάλης Αικατερίνης. Ωστόσο, η αυτοκράτειρα είχε θορυβηθεί ότι τα επιχειρήματα του φιλοσόφου για την αθεΐα επηρέαζαν τα μέλη του δικαστηρίου της και έτσι ο Όιλερ κλήθηκε να αντιμετωπίσει τον Γάλλο. Ο Ντιντερό ενημερώθηκε ότι ένας ειδικευμένος μαθηματικός είχε προσκομίσει μια απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού: συμφώνησε να δει την απόδειξη, όπως αυτή παρουσιάστηκε στο δικαστήριο. Ο Όιλερ εμφανίστηκε, προχώρησε προς τον Ντιντερό και με έναν τόνο τέλειας καταδίκης ανακοίνωσε αυτό το ανακόλουθο: "Κύριε, ως εκ τούτου, υπάρχει Θεός-απαντήστε!" Ο Ντιντερό, για τον οποίο (όπως λέει η ιστορία) όλα τα μαθηματικά ήταν ασυναρτησίες, στάθηκε αποσβολωμένος καθώς ξέσπασαν δυνατά γέλια στην αίθουσα. Αμήχανος, ζήτησε να φύγει από τη Ρωσία, ένα αίτημα που χορηγήθηκε με ευχαρίστηση από την αυτοκράτειρα. Όσο ψυχαγωγικό μπορεί να είναι αυτό το ανέκδοτο, σε αυτό οφείλεται το ότι στη συνέχεια ο ίδιος ο Ντιντερό έκανε έρευνα στα μαθηματικά. Ο μύθος φαίνεται να ειπώθηκε για πρώτη φορά από τον Dieudonné Thiébault, και με σημαντικά διακοσμητικά στοιχεία Augustus De Morgan.
Επέτειοι
Ο Όιλερ απεικονίστηκε στο ελβετικό χαρτονόμισμα των 10 φράγκων και σε πολυάριθμα γραμματόσημα της Ελβετίας, της Γερμανίας και της Ρωσίας. Ο αστεροειδής 2002 Euler ονομάστηκε προς τιμήν του. Επίσης μνημονεύεται από την Λουθηρανική Εκκλησία στο Ημερολόγιο των Αγίων της στις 24 Μαΐου-ήταν ένας αφοσιωμένος Χριστιανός (και πιστός στην αδιαμφισβήτητη αλήθεια της Βίβλου) που έγραψε απολογητική και πολέμησε σθεναρά εναντίον των επιφανών αθεϊστών της εποχής του.
Στις 15 Απριλίου 2013, τα 306α γενέθλια του Όιλερ γιορτάστηκαν με ένα Google Doodle.
Έργο
Διακρίθηκε στα ανώτερα μαθηματικά και κυρίως στον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό. Οι σπουδαιότερες εργασίες του αναφέρονται στην ανάλυση των ισοπεριμέτρων, στη συσχέτιση των κυκλικών και των εκθετικών συναρτήσεων, στη θεωρία της περιστροφής σώματος γύρω από σταθερό σημείο, στην αναλυτική γεωμετρία (την οποία συμπλήρωσε και τελειοποίησε), στη θεωρία των αριθμών κ.τ.λ. Ακόμη υπήρξε ο εισηγητής της συντομογραφίας και του συμβολισμού (τριγωνομετρία), κάνοντας πρώτος τη χρήση του συμβόλου e για τον προσδιορισμό της βάσης των φυσικών λογαρίθμων. Πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως η σταθερά του Όιλερ, ο αριθμός του Όιλερ (το γνωστό e), οι μεταβλητές, η γραμμή και η εξίσωση του Όιλερ κ.ά. Από τα έργα του σπουδαιότερα είναι: Η μηχανή ή η επιστήμη της κίνησης (1736), Θεωρία των κινήσεων πλανητών και κομητών (1744), Εισαγωγή στην ανάλυση των απείρως μικρών (1748, 2 τόμοι), Γενικές αρχές του διαφορικού λογισμού (1755), Γενικές αρχές του ολοκληρωτικού λογισμού (1768 - 1774), Εγχειρίδιο άλγεβρας (1770),Θεωρία των κινήσεων της Σελήνης (1772). Τα έργα του σήμερα ξεπερνούν τους 75 τόμους συνολικά.
Για την ακρίβεια, το έργο του αποτελείται από 75 τόμους, συνολικά 45.000 σελίδες μαθηματικών. Επίσης υπάρχουν 4.000 χειρόγραφα (αλληλογραφία με διάσημους σύγχρονους του μαθηματικούς).
The Professor and his Beloved Equation
Στην ταινία του Takashi Koizumi του 2006, με τίτλο The Professor and his Beloved Equation (Hakase no Aishita Sûshiki), η αγαπημένη εξίσωση του "Καθηγητή" που υποδύεται ο Akira Terao είναι η
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Ελβετοί μαθηματικοί Κατηγορία:Ελβετοί φυσικοί Κατηγορία:Μαθηματικοί του 18ου αιώνα Κατηγορία:Φυσικοί του 18ου αιώνα Κατηγορία:Μέλη της Βασιλικής Σουηδικής Ακαδημίας Επιστημών Κατηγορία:Μέλη της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών
Στέιτ Ντιπάρτμεντ
Το Στέιτ Ντιπάρτμεντ (αγγλικά: State Department, πλήρης τίτλος The United States Department of State) είναι η ομοσπονδιακή εκτελεστική υπηρεσία των Ηνωμένων Πολιτειών που είναι αρμόδια για τις διεθνείς σχέσεις του κράτους, η οποία ισοδυναμεί με το υπουργείο Εξωτερικών άλλων χωρών. Το Στέιτ Ντιπάρτμεντ ιδρύθηκε το 1789 και ήταν η πρώτη εκτελεστική υπηρεσία που ιδρύθηκε.
Το Στέιτ Ντιπάρτμεντ εδρεύει κτίριο Harry S Truman, που βρίσκεται στην 2201 C Street, NW, λίγα τετράγωνα μακριά από τον Λευκό Οίκο στην περιοχή Foggy Bottom της Ουάσινγκτον. Το Στέιτ Ντιπάρτμεντ διαχειρίζεται τις διπλωματικές αποστολές των Ηνωμένων Πολιτειών στο εξωτερικό και είναι υπεύθυνο για την εφαρμογή της εξωτερικής πολιτικής των ΗΠΑ και τις προσπάθειες της διπλωματίας των ΗΠΑ. Το Στέιτ Ντιπάρτμεντ είναι επίσης θεματοφύλακας περισσοτέρων από 200 πολυμερών συνθηκών.
Το Στέιτ Ντιπάρτμεντ διοικείται από τον Γραμματέα (Υπουργό) του Κράτους, ο οποίος διορίζεται από τον Πρόεδρο, ο διορισμός του επικυρώνεται από τη Γερουσία και είναι μέλος του Υπουργικού Συμβουλίου. Ο Υπουργός Εξωτερικών, είναι ο πρώτος σε αρχαιότητα στο Υπουργικό Συμβούλιο, καθώς και στην προεδρική γραμμή διαδοχής.
Ιστορία
Το Σύνταγμα των ΗΠΑ, το οποίο συντάχθηκε στη Φιλαδέλφεια το 1787 και επικυρώθηκε από τα μέλη το επόμενο έτος, έδωσε στον Πρόεδρο την ευθύνη των εξωτερικών σχέσεων της χώρας. Σύντομα έγινε σαφές, ωστόσο, ότι μια εκτελεστική υπηρεσία ήταν αναγκαία για την υποστήριξη του Προέδρου κατά τη διεξαγωγή των υποθέσεων της νέας ομοσπονδιακής κυβέρνησης.
Η Βουλή των Αντιπροσώπων και η Γερουσία ενέκριναν νομοθεσία για τη δημιουργία ενός Υπουργείου Εξωτερικών στις 21 Ιουλίου 1789, και ο Πρόεδρος Τζορτζ Ουάσινγκτον υπέγραψε στις 27 Ιουλίου τον νόμο που καθιστούσε το Department of Foreign Affairs την πρώτη ομοσπονδιακή υπηρεσία που δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του νέου Συντάγματος. Αυτή η νομοθεσία παραμένει ο βασικός νόμος του Στέιτ Ντιπάρτμεντ. Τον Σεπτέμβριο του 1789 πρόσθετη νομοθεσία άλλαξε το όνομα του οργανισμού σε Στέιτ Ντιπάρτμεντ και του αναθέτει ποικιλία νέων καθηκόντων.
Οι νέες αρμοδιότητες περιλάμβαναν τη διαχείριση του Νομισματοκοπείου των Ηνωμένων Πολιτειών, την κατοχή της Μεγάλης Σφραγίδας του κράτους, καθώς και τη διενέργεια της απογραφής. Ο Πρόεδρος Ουάσιγκτον υπέγραψε τη νέα νομοθεσία στις 15 Σεπτεμβρίου. Οι περισσότερες από αυτές τις αρμοδιότητες εσωτερικής πολιτικής του Στέιτ Ντιπάρτμεντ μεταβιβάστηκαν τελικά σε διάφορες νέες ομοσπονδιακές υπηρεσίες και οργανισμούς που ιδρύθηκαν κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα. Ωστόσο, ο Secretary of State διατηρεί ακόμα μερικές αρμοδιότητες εσωτερικής πολιτικής, όπως είναι η κατοχή της Μεγάλης Σφραγίδας, καθώς και να είναι η υπηρεσία εκείνη, στην οποία δηλώνει εγγράφως την παραίτησή του ο Πρόεδρος ή ο Αντιπρόεδρος των Ηνωμένων Πολιτειών που επιθυμεί να παραιτηθεί.
left|thumb|Το παλαιό κτίριο του Στέιτ Ντιπάρτμεντ στην [[Ουάσιγκτον περί το 1865.]] Στις 29 Σεπτεμβρίου 1789, ο Πρόεδρος Ουάσινγκτον διόρισε τον Τόμας Τζέφερσον της Βιρτζίνια, τότε πρέσβη στη Γαλλία ως πρώτο Secretary of State.
Από το 1790 ως το 1800, το Στέιτ Ντιπάρτμεντ είχε την έδρα του στη Φιλαδέλφεια, την τότε πρωτεύουσα των Ηνωμένων Πολιτειών. Κατελάμβανε ένα κτίριο στη γωνία Church και Fifth Street (αν και, για μια σύντομη περίοδο κατά την οποία μια επιδημία κίτρινου πυρετού λεηλάτησε την πόλη, έδρευε στο New Jersey State House). Το 1800 μετακόμισε από τη Φιλαδέλφεια στην Ουάσιγκτον, όπου αρχικά κατέλαβε το κτίριο του Υπουργείου Οικονομικών και στη συνέχεια τα ονομαζόμενα Seven Buildings στη γωνία 19ης οδού και Pennsylvania Avenue. Μεταφέρθηκε στα Six Buildings το Σεπτέμβριο του 1800, όπου παρέμεινε μέχρι τον Μάιο του 1801. Τον Μάιο του 1801 μεταφέρθηκε στο War Office Building, δυτικά του Λευκού Οίκου. Από το Σεπτέμβριο του 1819 ως το Νοέμβριο του 1866 στεγαζόταν στο Υπουργείο Οικονομικών (Treasury Building), με εξαίρεση την περίοδο από Σεπτέμβριο του 1814 ως τον Απρίλιο του 1816. Στη συνέχεια στεγάστηκαν στο Washington City Orphan Home από το Νοέμβριο του 1866 έως τον Ιούλιο του 1875. Μετακινήθηκε στο State, War, and Navy Building το 1875. Από τον Μάιο του 1947, στεγάζεται στο κτίριο Harry S. Truman.
Το 2014, το Στέιτ Ντιπάρτμεντ άρχισε να επεκτείνεται στο Navy Hill Complex σε όλη την 23η Οδό, νοτιοδυτικά του κτιρίου Truman. Τον Ιανουάριο του 2014, μια κοινοπραξία αρχιτεκτονικών γραφείων κέρδισε το συμβόλαιο 2,5 εκατομμυρίων δολαρίων για τον σχεδιασμό της ανακαίνισης των κτιρίων έκτασης 11,8 στρεμμάτων του συγκροτήματος Navy Hill, στο οποίο στεγαζόταν το Γραφείο Στρατηγικών Υπηρεσιών κατά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο και ήταν η πρώτη έδρα της CIA.
UY Ασπίδος
Το UY Ασπίδος είναι ένας φωτεινός κόκκινος υπεργίγαντας και παλλόμενος μεταβλητός αστέρας, ο οποίος βρίσκεται στον αστερισμό Ασπίς. Είναι από τα άστρα που συγκεντρώνουν τις μεγαλύτερες πιθανότητες να είναι ένα από τα άστρα με τη μεγαλύτερη διάμετρο στο Γαλαξία και επίσης ένα από τα πιο φωτεινά. Έχει εκτιμώμενη μέση ακτίνα διάμεσης τιμής των 1.708 ηλιακών ακτίνων, με περιθώριο λάθους ±192, ή διάμετρο 2,4 δισεκατομμυρίων χιλιομέτρων, έτσι ο όγκος του είναι 5 δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτερος αυτού του Ηλίου. Βρίσκεται περίπου 2,9 κιλοπαρσέκ (9.500 έτη φωτός) μακριά από τη Γη. Αν τοποθετηθεί στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, η φωτόσφαίρα του θα κατακλύσει τουλάχιστον την τροχιά του Δία.
Κρύσταλλοι ούρων
Οι κρύσταλλοι ούρων ανήκουν στα έμμορφα στοιχεία που παρατηρούνται στο ίζημα των ούρων κατά την γενική εξέταση ούρων. Οι κρύσταλλοι είναι ανόργανες ουσίες, κάποιοι από τους οποίους μπορεί να υπάρχουν φυσιολογικά στα ούρα. Σχηματίζονται στα ούρα, λίγο μετά την ούρηση από την ένωση των ανόργανων ουσιών που τα αποτελούν όταν τα ούρα έχουν κρυώσει. Για τους περισσότερους από αυτούς η παρουσία τους έχει πολύ μικρή διαγνωστική σημασία. Η αφθονία τους, ιδιαίτερα αν αυτή συνδυάζεται με την μη λήψη άφθονης ποσότητας νερού, μπορεί να οδηγήσει σε σχηματισμό λίθων στα νεφρά, με πιθανή την εμφάνιση κωλικού. Το είδος των κρυστάλλων που παρατηρούνται κατά τη μικροσκοπική εξέταση των ούρων, εξαρτάται από το pH των ούρων. Η παρουσία λευκωματίνης στο δείγμα των ούρων, συχνά παρεμβαίνει στη διαδικασία σχηματισμού των κρυστάλλων.
Διαφορετικοί κρύσταλλοι εμφανίζονται σε όξινα (pH < 7) και αλκαλικά ούρα (pH > 7).
Όξινα ούρα
thumb|150px|right|Κρύσταλλοι ουρικού οξέος Στα όξινα ούρα μπορούν να παρατηρηθούν οι ακόλουθοι κρύσταλλοι: thumb|150px|left|Κρύσταλλοι οξαλικού ασβεστίου
Κρύσταλλοι ουρικού οξέος
Οι κρύσταλλοι ουρικού οξέος εμφανίζονται σε διάφορες μορφές, με πιο γνωστή αυτή του ρόμβου. Κάποιες φορές μπορεί να βρεθούν και σε ούρα υγιών ατόμων και άλλες σε παθολογικές καταστάσεις που σχετίζονται με τον αυξημένο μεταβολισμό των πουρινών λόγω κυτταροτοξικών φαρμάκων και άλλων αιτιών. Αν είναι πολλοί, σχηματίζουν κόκκινο ίζημα στο πυθμένα του δοχείου χωρίς θόλωση.
Κρύσταλλοι οξαλικού ασβεστίου
thumb|150px|Κρύσταλλοι κυστίνης
Κρύσταλλοι κυστίνης
Η κυστίνη είναι ένα θειούχο αμινοξύ, διμερές της κυστεΐνης. Οι κρύσταλλοί της έχουν σχήμα τετράγωνο ή εξάγωνο. Είναι άχρωμοι και διαθλαστικοί. Η παρουσία τους στα ούρα ονομάζεται κυστινουρία, η οποία είναι συγγενής μεταβολική νόσος. Οι κρύσταλλοι κυστίνης, όπως και όλοι οι κρύσταλλοι αμινοξέων (κυστεΐνης, τυροσίνης, λευκίνης), είναι παθολογικοί.
thumb|150px|Κρύσταλλοι τυροσίνης
Κρύσταλλοι τυροσίνης
Οι κρύσταλλοι τυροσίνης ανήκουν στην κατηγορία των κρυστάλλων αμινοξέων. Έχουν μορφή βελονοειδή και διατάσσονται σε δέσμες άχρωμες ή κίτρινες. Παρατηρούνται στην οξεία κίτρινη ατροφία του ήπατος, σε δηλητηριάσεις με φώσφορο και σε περιπτώσεις με έντονη αμινοξουρία μαζί με κρυστάλλους άλλων αμινοξέων.
Κρύσταλλοι λευκίνης
Οι κρύσταλλοι λευκίνης ανήκουν στην κατηγορία των κρυστάλλων αμινοξέων. Σχηματίζουν ακτινωτές ή κυκλικές συγκεντρωτικές γραμμές. Παρατηρούνται στην οξεία κίτρινη ατροφία του ήπατος, σε δηλητηριάσεις με φώσφορο και σε περιπτώσεις με έντονη αμινοξουρία μαζί με κρυστάλλους άλλων αμινοξέων.
thumb|150px|Κρύσταλλοι φωσφορικού διασβεστίου
Αλκαλικά ούρα
Στα αλκαλικά ούρα μπορούν να βρεθούν οι ακόλουθοι κύλινδροι:
Κρύσταλλοι φωσφορικού διασβεστίου
Οι κρύσταλλοι φωσφορικού διασβεστίου είναι άχρωμοι, μακρείς με τετραγωνισμένες άκρες μεμονωμένοι, ή σε αστεροειδής σχηματισμούς. Μοιάζουν με τους κρυστάλλους τυροσίνης και βρίσκονται σε αλκαλικά ούρα.
thumb|150px|Κρύσταλλοι ουρικού αμμωνίου
Κρύσταλλοι ουρικού αμμωνίου
Οι κρύσταλλοι ουρικού αμμωνίου έχουν χρώμα καστανό ή κιτρινωπό και χαρακτηρίζονται από τις βελονοειδείς προεκβολές τους και εύκολα αναγνωρίζονται σαν δίσκοι με γραμμώσεις. Βρίσκονται σε αλκαλικά ούρα και η παρουσία τους δεν έχει σημασία.
thumb|150px|Κρύσταλλοι εναμμώνιου φωσφορικού μαγνησίου
Κρύσταλλοι εναμμώνιου φωσφορικού μαγνησίου
Οι κρύσταλλοι εναμμώνιου φωσφορικού μαγνησίου εμφανίζονται ως τρίπλευρα ή εξάπλευρα πρίσματα, σχηματίζοντας την χαρακτηριστική μορφή ενός «φέρετρου». Βρίσκονται σε αλκαλικά ή ουδέτερα ούρα ακόμα και σε υγιή άτομα. Σε μερικές φορές αν και η κλινική τους σημασία είναι μικρή, συνυπάρχουν σε νεφρικούς λίθους και μολύνσεις του ουροποιητικού συστήματος που χαρακτηρίζονται από αλκαλικό pH ούρων.
Χημική ταυτοποίηση των κρυστάλλων
Για την χημική ταυτοποίηση των κρυστάλλων μπορεί να χρησιμοποιηθεί ο ακόλουθος πίνακας:
Βιβλιογραφία
Κατηγορία:Ευρήματα ιατρικών ουρολογικών εξετάσεων
Δόκτωρ Τζέκιλ και κύριος Χάιντ
Η Παράξενη Υπόθεση του Δόκτωρ Τζέκιλ και του Κύριου Χάιντ (πρωτότυπος τίτλος The Strange Case of Dr Jekyll and Mr Hyde) ή αλλιώς Δόκτωρ Τζέκιλ και κύριος Χάιντ (Dr. Jekyll and Mr. Hyde) είναι μια νουβέλα φανταστικής λογοτεχνίας γραμμένη από τον Σκωτσέζο συγγραφέα Ρόμπερτ Λούις Στίβενσον, που δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά το 1886 στο Λονδίνο.
Το βιβλίο βασίστηκε σε έναν εφιάλτη που είχε ο συγγραφέας, και έγινε ένα από τα πιο γνωστά του έργα. Έγινε μεγάλη επιτυχία αμέσως μετά την κυκλοφορία του και μέσα σε λίγο διάστημα ανέβηκε στο θέατρο στη Βοστώνη και το Λονδίνο. Αργότερα έγινε η βάση για αναρίθμητες παραστάσεις και κινηματογραφικές ταινίες.
Κινηματογραφικές & τηλεοπτικές μεταφορές
Καθώς η πρώτη κινηματογραφική μεταφορά της νουβέλας ήταν το 1908, οι πιο κάτω ταινίες θεωρούνται οι πιο σημαντικές μεταφορές.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Μυθιστορήματα του Ρόμπερτ Λούις Στίβενσον Κατηγορία:Μυθιστορήματα φαντασίας Κατηγορία:Μυθιστορήματα που έγιναν βιντεοπαιχνίδια Κατηγορία:Μυθιστορήματα που έγιναν κόμικς Κατηγορία:Μυθιστορήματα που έγιναν ταινίες Κατηγορία:Μυθιστορήματα που έγιναν τηλεοπτικές σειρές
Διοικητική διαίρεση νομού Τρικάλων (πρόγραμμα Καποδίστριας)
right|350px Στον παρακάτω κατάλογο αναφέρονται οι δήμοι, οι κοινότητες, τα δημοτικά, κοινοτικά διαμερίσματα και οι οικισμοί του νομού Τρικάλων όπως ίσχυαν με το Σχέδιο Καποδίστριας από το 1999 έως το 2010.
Νομός Τρικάλων  [ 138.047 ]
Δήμος Τρικκαίων
Ο δήμος Τρικκαίων είχε (πραγματικό) πληθυσμό 51.862 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Αιθηκών
Ο δήμος Αιθηκών είχε (πραγματικό) πληθυσμό 2.744 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Βασιλικής
Ο δήμος Βασιλικής είχε (πραγματικό) πληθυσμό 2.461 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Γόμφων
Ο δήμος Γόμφων είχε (πραγματικό) πληθυσμό 5.154 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Εστιαιώτιδας
Ο δήμος Εστιαιώτιδας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 2.976 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Καλαμπάκας
Ο δήμος Καλαμπάκας είχε (πραγματικό) πληθυσμό 11.841 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Καλλιδένδρου
Ο δήμος Καλλιδένδρου είχε (πραγματικό) πληθυσμό 2.456 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Καστανιάς
Ο δήμος Καστανιάς είχε (πραγματικό) πληθυσμό 1.619 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν:
Δήμος Κλεινόβου
Ο δήμος Κλεινόβου είχε (πραγματικό) πληθυσμό 2.301 κατοίκους. Στον δήμο περιλαμβάνονταν: