cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Γκρέτσια Σαλεντίνα
Αρχαιότητα
Η επιρροή των Ελλήνων είναι ισχυρή σε διαφόρους τομείς όπως η υιοθέτηση του νομίσματος, η απεικόνιση των θεοτήτων με ανθρωπόμορφα χαρακτηριστικά και το σπουδαιότερο από όλα, η υιοθέτηση της γραφής. Η γραφή της μεσσαπικής γλώσσας βασίζεται στο ελληνικό αλφάβητο, αλλά η γλώσσα είναι διαφορετική. Η ελληνική επίδραση συνεχίζεται και κατά την Ελληνιστική περίοδο, με την καλλιτεχνική κοινή γλώσσα που συνδέει την Απουλία με την Ήπειρο και την Μακεδονία, όπως έχει εξακριβωθεί ιδιαιτέρως σε ταφικούς χώρους, στους τομείς της αρχιτεκτονικής, της ζωγραφικής και της γλυπτικής. Οι Μεσσαπικοί υπόγειοι τάφοι της Εγνατίας, του Λέτσε (ο τάφος Παλμιέρι), του Ρούντιε και του Βάστε (ο τάφος των Καρυάτιδων), παρουσιάζουν πολλά κοινά με τους Μακεδονικούς Βασιλικούς Τάφους.
Καθ’ όλην την περίοδο της Ρωμαϊκής κατακτήσεως της Γης του Υδρούντα οι επαφές με την Ελλάδα αλλά και την τότε ελληνόφωνη Ρωμαϊκή Μικρά Ασία ήταν πολύ στενές. Στον τομέα των επιγραφών υπάρχει μία σημαντική ένδειξη της παρουσίας Ελληνικών ονομάτων σε φούρνους κεραμικών στο Ugento, όπου βρίσκουμε τα ονόματα Έρως και Αριστείδης. Στο φούρνο του Felline βρίσκουμε το όνoμα Ζώσιμος. Πάντα στην ίδια περιοχή έχουμε το όνομα του ιδιοκτήτη ενός φούρνου, Άλλιος Διονύσιος και ενός δούλου, του Νικηφόρου. Ένας άλλος φούρνος βρισκόταν στο San Cataldo, λίγα χιλιόμετρα έξω από το Λέτσε. Αγνοούμε το όνομα του ιδιοκτήτη αλλά έχουμε τα ονόματα των εργατών: Δημήτριος, Λυκαών και Διοκλής. Αυτά τα ονόματα τα βρίσκουμε και σε σφραγίδες αμφορέων της ίδιας περιόδου στο Brindisi. Έχουν βρεθεί γενικά 68 Ελληνικά ονόματα αυτής της περιόδου στην περιοχή. Στον Υδρούντα έχει βρεθεί και μία επιτύμβια επιγραφή η οποία αναφέρεται στην νεαρή Γλύκα. Έχουμε και άλλες επιγραφές από την Λεύκα και το Torre dell’ Orso.
Βυζαντινή περίοδος
Μερικές δεκαετίες μετά την πτώση της Δυτικής Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας ο Αυτοκράτωρ Ιουστινιανός στέλνει τον στρατηγό Βελισάριο στην Ιταλία για να επανακατακτήσει τα εδάφη της Δυτικής Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας της οποίας αισθάνεται ο νόμιμος κληρονόμος. Ο Ελληνογοτθικός πόλεμος λήγει το 553 μ.Χ. με την νίκη των Βυζαντινών και η Ιταλία γίνεται μια Επαρχία της Ανατολικής Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας. Η παραμονή των Βυζαντινών στην Ιταλία περνά διάφορες φάσεις με σκληρές μάχες εναντίον των βαρβάρων, αλλά στη Γη του Υδρούντα, στο σημερινό Σαλέντο, παραμένουν συνεχώς επί πέντε αιώνες, έως την άφιξη των Νορμανδών το 1057. Από τον 6ο αιώνα, φθάνει στην Νότιο Ιταλία ένας μεγάλος αριθμός αποίκων και μοναχών από διάφορες περιοχές της αυτοκρατορίας.
Η βυζαντινή επίδραση όμως στον καλλιτεχνικό, πολιτιστικό και θρησκευτικό χώρο δεν είναι δυνατόν να γίνει κατανοητή και να ερμηνευτεί βάσει των στρατιωτικών και πολιτικών δεδομένων. Πρέπει να λάβουμε υπ’ όψη και άλλους φορείς, που συντέλεσαν στη διάδοση του Βυζαντινού πολιτισμού και της Ελληνικής γλώσσας, πέρα από τα σύνορα της Αυτοκρατορίας και στην εμμονή τους και εκεί όπου η Βυζαντινή κυριαρχία είχε λήξει. Ο μοναχισμός και η Ελληνική γλώσσα υπερβαίνουν τα Βυζαντινά σύνορα και Θέματα και παραμένουν αρκετούς αιώνες μετά την αναχώρηση των Βυζαντινών στρατευμάτων. Ένα μεγάλο ρόλο για τη διατήρηση της γλώσσας, είχαν οι μοναχοί και ιερείς, οι οποίοι διαδίδουν την ορθοδοξία και τον Ελληνικό πολιτισμό. Οι λαύρες και τα μοναστήρια ήταν κέντρα προσευχής, μελέτης, εργασίας και φιλανθρωπίας. Έως σήμερα, μόνον στην Νότια Απουλία, σώζονται 130 περίπου κρύπτες με ωραιότατες τοιχογραφίες και Ελληνικές επιγραφές.
Εκτός από την Ελληνική γλώσσα, στο Σαλέντο ήταν πολύ διαδεδομένη και η Ελληνική γραφή. Από το τέλος του 11ου αιώνα, έως το τέλος του 16ου, έχουμε 400 Ελληνικούς κώδικες και μόνον 30 Λατινικούς της ίδιας περιόδου. Είναι αξιοσημείωτο, ότι το πρώτο έγγραφο στην Ιταλική καθομιλουμένη “volgare romanzo” της περιοχής είναι γραμμένο με ελληνικούς χαρακτήρες. Το κείμενο είναι “La predica salentina” του 14ου αιώνα. Η Ελληνική γλώσσα συνεχίζει να είναι η γλώσσα των επισήμων εγγράφων και μετά την άφιξη των νέων κατακτητών.
Το σπουδαιότερο πνευματικό κέντρο στο Σαλέντο, ήταν το μοναστήρι του Αγίου Νικολάου των Κασούλων, κοντά στο Ότραντο, ο αρχαίος Υδρος, το οποίο κατεστράφη από τους Τούρκους το 1480, όπου κατά την διάρκεια του 13ου αιώνα άνθησε μία Ελληνοβυζαντινή ποιητική σχολή. Σώζονται ποιήματα, στην ελληνική γλώσσα της εποχής, των ποιητών Νικολάου του Υδρούντα, Νεκταρίου των Κασσούλων, ηγουμένου της μονής, Ιωάννη Γράσσου, νοταρίου του αυτοκράτορα Φρειδερίκου του Χόενστάουφεν και Γεωργίου Χαρτοφυλάκτου Καλλιπόλεως. Από το ίδιο μοναστήρι, προερχόταν τα περισσότερα από τα θρησκευτικά βιβλία, που χρησιμοποιούσαν οι ορθόδοξοι ιερείς των Μητροπόλεων του Υδρούντα, Καλλιπόλεως, Παλαιοκάστρου και Ναρντό.
Γλώσσα
thumb|right|Θέση των Γραικάνικων κοινοτήτων στην Καλαβρία και στο Σαλέντο Κατωιταλική ή Γκραικάνικη διάλεκτος (ή Γκραικάνικα) ονομάζεται η διάλεκτος της Ελληνικής που περιλαμβάνει ιταλικά στοιχεία και ομιλείται από τους Έλληνες της Κάτω Ιταλίας - Μεγάλη Ελλάδα της νότιας Ιταλίας. Είναι κυρίως γνωστή ως Κατωιταλική διάλεκτος, ενώ οι ομιλητές της την ονομάζουν Γκρίκο (Grico) ή Κατωιταλιώτικα. Η Κατωιταλιώτικη είναι σε κάποιον βαθμό κατανοητή από τους ομιλητές της Ελληνικής γλώσσας.
Υπάρχουν δύο βασικές θεωρίες σχετικά με την προέλευση της διαλέκτου: Υπάρχει σημαντική προφορική παράδοση, ενώ ορισμένα τραγούδια και ποιήματα στην Κατωιταλιώτικη είναι δημοφιλή στην Ιταλία και στην Ελλάδα. Γνωστά μουσικά σχήματα από το Σαλέντο είναι οι Ghetonia και οι Aramirè. Επίσης, αξιόλογοι Έλληνες καλλιτέχνες όπως η Μαρία Φαραντούρη και ο Διονύσης Σαββόπουλος έχουν εκτελέσει κομμάτια στα Γραικάνικα. Το συγκρότημα Encardia από την Αθήνα συνθέτει και ερμηνεύει τραγούδια μόνο στα Γραικάνικα.
Δείτε επίσης
Κατηγορία:Έλληνες της Ιταλίας
Ο αιχμάλωτος της Ζέντα
Ο αιχμάλωτος της Ζέντα (αγγλικός τίτλος: The Prisoner of Zenda) είναι μυθιστόρημα περιπέτειας του Άντονι Χόουπ που δημοσιεύτηκε το 1894. Ο βασιλιάς της Ρουριτανίας, μιας φανταστικής χώρας, απάγεται την παραμονή της στέψης του και ο ήρωας, ένας Άγγλος που τυχαίνει να μοιάζει με τον βασιλιά, πείθεται να παίξει τον ρόλο του βασιλιά σε μια προσπάθεια να σώσει την ασταθή πολιτική κατάσταση του βασιλείου.
Το βιβλίο γνώρισε μεγάλη δημοτικότητα όχι μόνο στη Βρετανία αλλά και στην υπόλοιπη Ευρώπη και τις ΗΠΑ και ενέπνευσε έργα με παρόμοιο θέμα. Το 1898 ο Χόουπ δημοσίευσε μια συνέχεια με τον τίτλο Ρούπερτ φον Χέντσαου.
Υπόθεση
Στα τέλη του 19ου αιώνα, ο νεαρός Βρετανός αριστοκράτης Ρούντολφ Ράσεντιλ φθάνει στη Ρουριτανία - μια φανταστική χώρα της Κεντρικής Ευρώπης, για να παραστεί στην αναμενόμενη στέψη του νεαρού διαδόχου του θρόνου Ροδόλφου Ε΄ ως βασιλιά της χώρας. Από το τρένο κατεβαίνει στην πόλη Ζέντα και δεν συνεχίζει για την πρωτεύουσα Στρέλσαου. Καθώς περιπλανιόταν στο δάσος της Ζέντα, συναντά τυχαία τον διάδοχο που βρισκόταν εκεί σε κυνηγετικό ταξίδι με τους υπασπιστές του. Οι υπασπιστές του μελλοντικού βασιλιά παρατηρούν ότι ο ξένος όχι μόνο έχει το ίδιο όνομα, αλλά και μοιάζει εκπληκτικά με τον διάδοχο του θρόνου. Γοητευμένος από την ομοιότητα, ο Ροδόλφος Ε΄ προσκαλεί τον Άγγλο στα καταλύματά του στο κυνηγετικό καταφύγιο. Μετά το δείπνο, ο Ροδόλφος Ε΄ αρρωσταίνει απροσδόκητα αφού ήπιε κρασί - δώρο του αδελφού του πρίγκιπα Μιχαήλ. Οι αυλικοί φοβούνται ότι εάν ο Ροδόλφος Ε' δεν μπορέσει να παραστεί στη στέψη, ο Μιχαήλ θα καταλάβει την εξουσία. Έτσι, πείθουν τον Ράσεντιλ να μεταμφιεστεί σε βασιλιά και να παραστεί στην τελετή. Ο Άγγλος συμφωνεί. αριστερά|μικρογραφία|Εικονογράφηση του [[Τσαρλς Ντάνα Γκίμπσον (1898)]] Ωστόσο, μετά τη στέψη, ο διάδοχος του θρόνου εξαφανίζεται. Φαίνεται ότι έχει απαχθεί και φυλακιστεί στο κάστρο της Ζέντα από τον αδερφό του. Ο Ράσεντιλ αναγκάζεται να συνεχίσει την εξαπάτηση και αγωνίζεται να σώσει τον αιχμάλωτο βασιλιά με κίνδυνο της ζωής του. Εν τω μεταξύ, γνωρίζει και ερωτεύεται τη γοητευτική πριγκίπισσα Φλάβια, την υποψήφια νύφη του βασιλιά, χωρίς να μπορεί να της αποκαλύψει την αλήθεια. Μετά από πολλές περιπέτειες, στις οποίες εμπλέκονται οι ίντριγκες της ερωμένης του Μιχαήλ Αντουανέτ ντε Μομπάν και του πανούργου βοηθού του Ρούπερτ ντε Χεντσάου, ο βασιλιάς τελικά απελευθερώνεται και αποκαθίσταται στον θρόνο του - αλλά οι εραστές, δεσμευμένοι από το καθήκον, αναγκάζονται με βαριά καρδιά να χωρίσουν για πάντα.
Επιστρέφοντας στο Λονδίνο, ο Ράσεντιλ επινοεί έναν περιπετειώδη έρωτα για να εξηγήσει τη δίμηνη απουσία του και απορρίπτει ευγενικά την πρόταση να πάει στο Στρέλσαου ως ακόλουθος του νέου πρέσβη. Μια φορά το χρόνο, συναντά έναν φίλο του στη Δρέσδη και μαθαίνει νέα για τη Ρουριτανία, τον βασιλιά και φυσικά τη Φλάβια, που της στέλνει ένα κόκκινο τριαντάφυλλο κάθε χρόνο.
Τα πρόσωπα
μικρογραφία|250x250εσ|Το κάστρο της Ζέντα ο βασιλιάς κρατείται αιχμάλωτος Αφηγητής είναι ο Ρούντολφ Ράσεντιλ, 29 ετών, ο μικρότερος αδελφός του λόρδου Μπάρλεσντον, ευφυής, με καλούς τρόπους και εξαιρετική εκπαίδευση, που πριν ακολουθήσει τη διπλωματική καριέρα, κάνει ένα ταξίδι στο εξωτερικό. Είναι μακρινός ξάδερφος και μοιάζει με τον Ροδόλφο Ε΄, ο οποίος σύντομα πρόκειται να στεφθεί βασιλιάς της Ρουριτανίας, ενός γερμανικού βασιλείου «από τα πιο ενδιαφέροντα και σημαντικά το οποίο βρίσκεται αόριστα μεταξύ της στη Σαξονίας και της Βοημίας». Ο λόγος της ομοιότητας είναι ότι ο προπάππους των δύο νεαρών είχε σχέσεις με μια Αγγλίδα ευγενή, είχε αναγνωρίσει τον γιο που είχε γεννηθεί και είχε φροντίσει τη μητέρα και το παιδί.
Ο Ρούντολφ Έλφμπεργκ, ο πρίγκιπας που θα λάβει το στέμμα ως Ροδόλφος Ε΄, είναι κοκκινομάλλης, άστατος και μέθυσος, ελάχιστα αγαπητός στον κόσμο, αλλά υποστηρίζεται από την αριστοκρατία, την Καθολική Εκκλησία, τον στρατό και γενικά τις ανώτερες τάξεις.
Ο πολιτικός αντίπαλος του Ροδόλφου και επίδοξος σφετεριστής του θρόνου είναι ο νεαρός μελαχρινός ετεροθαλής αδερφός του Μιχαήλ, δούκας και κυβερνήτης του Στρελσάου, της πρωτεύουσας. Ο Μιχαήλ δεν έχει καμία νομική αξίωση για το θρόνο, καθώς είναι γιος του δεύτερου γάμου του πατέρα τους, ενός μοργανατικού γάμου – η μητέρα του δεν ήταν βασιλικού αίματος, οπότε η επόμενη στη σειρά διαδοχής είναι η όμορφη και δημοφιλής πριγκίπισσα Φλάβια. Ο Μιχαήλ θεωρείται προστάτης των εργατικών τάξεων του Στρελσάου, των χωρικών αλλά και του υποκόσμου, που ο Χόουπ αποκαλεί εγκληματικές τάξεις. Το μυθιστόρημα φαίνεται να αποδίδει συμπάθεια στους ευγενείς και τον κλήρο που υποστηρίζουν τον μονάρχη, τον βασιλιά Ροδόλφο.
Παραπομπές
{{Authority control {{DEFAULTSORT:Ο αιχμαλωτος της Ζεντα}} Κατηγορία:Βρετανική λογοτεχνία Κατηγορία:Μυθιστορήματα που έγιναν ταινίες
Κλείταρχος (ιστορικός)
Ο Κλείταρχος ήταν ιστορικός του 4ου π.Χ. αιώνα, συγγραφέας μιας μυθιστορικής βιογραφίας του Μεγάλου Αλεξάνδρου από την οποίαν διεσώθησαν ελάχιστα μόνον μικρά αποσπάσματα.
Βιογραφικά στοιχεία
Δεν γνωρίζουμε με βεβαιότητα πολλά πράγματα για την ζωή του. Πατέρας του ήταν ο ιστορικός Δείνων ο Κολοφώνιος και για κάποιο διάστημα φαίνεται πως διέμενε στην Αλεξάνδρεια του Πτολεμαίου του Α'. Όπως αναφέρει ο Διογένης ο Λαέρτιος, είχε μαθητεύσει προηγουμένως κοντά στους φιλοσόφους Αριστοτέλη τον Κυρηναϊκό και Στίλπωνα τον Μεγαρέα.
Αἱ περὶ Αλεξάνδρου ἱστορίαι
Πράγματι, ο Κλείταρχος στην διήγηση του συμπεριέλαβε, εκτός από τα ιστορικά γεγονότα, και αρκετές φανταστικές ιστορίες, φήμες και λαϊκές δοξασίες ιδιαίτερα διαδεδομένες στην Αλεξάνδρεια του Πτολεμαίου (που, για τους δικούς του σκοπούς, προωθούσε την λατρεία του Αλεξάνδρου). Για παράδειγμα, σ' ένα από τα διασωθέντα αποσπάσματα περιγράφεται συνάντηση του Αλεξάνδρου με την βασίλισσα των Αμαζόνων κατά την διάρκεια της εκστρατείας του στην Υρκανία. Από τον Κλείταρχο επίσης φαίνεται ότι προέρχεται η εικασία για την δολοφονία του Μ. Αλεξάνδρου με ύδωρ της Στυγός και η φήμη για τους κρεμαστούς κήπους της Βαβυλώνας (που δεν έχει επιβεβαιώσει ποτέ η αρχαιολογική έρευνα και δεν αναφέρονται στον Ηρόδοτο και στις βαβυλωνιακές γραπτές πινακίδες).
Βιβλιογραφία
κατηγορία:Αρχαίοι Έλληνες ιστορικοί
Gala
Γεννήθηκε στο Μιλάνο στις 6 Σεπτεμβρίου 1975. Το ψευδώνυμο που την έκανε διάσημη προέρχεται από το ομώνυμο όνομα της συζύγου και μούσας του Σαλβαδόρ Νταλί.
Κυκλοφόρησε το άλμπουμ "Come into my life" το 1998 που έδωσε τις επιτυχίες: "Freed from Desire", "Let a Boy cry", "Come into my Life". Το τραγούδι Freed from Desire έκανε πολύ μεγάλη επιτυχία διεθνώς.
Έπειτα από μεγάλο σε διάρκεια διάλειμμα στη σταδιοδρομία της, κυκλοφόρησε το νέο σινγκλ "Faraway", το οποίο έγινε πολύ δημοφιλές τραγούδι στην Ελλάδα και διασκευάστηκε  με ερμηνεύτρια (στα ελληνικά) την Τάμτα.
Σήμερα η Gala ζει σε Ευρώπη και Νέα Υόρκη, όπου έγιναν τα γυρίσματα του βιντεοκλίπ "Faraway".
Εκτός από τη σταδιοδρομία της ως τραγουδίστριας, η Gala εργάζεται επίσης γράφοντας τραγούδια για κλασική μουσική. Ανάμεσα στους καλλιτέχνες με τους οποίους έχει συνεργαστεί είναι και ο Μάριος Φραγκούλης. Εργάστηκε επίσης ως χορογράφος, φωτογράφος και σκηνοθέτιδα βιντεοκλίπ. Πρόσφατα ίδρυσε τη δική της δισκογραφική εταιρεία, με τίτλο Matriarchy.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Gala Gala
22
Η τρέχουσα σελίδα αφορά το έτος 22 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο
Το έτος 22 ήταν ένα κοινό έτος, το οποίο ξεκινούσε την Πέμπτη. Εκείνη την εποχή ήταν γνωστό ως το έτος των Υπάτων Αγρίππα και Γάλβα (ή, λιγότερο γνωστό, το έτος 775 από Κτίσεως Κόσμου). Η ονομασία 22 έχει χρησιμοποιηθεί από την πρώιμη μεσαιωνική περίοδο, όταν το χριστιανικό ημερολόγιο έγινε η δημοφιλέστερη μέθοδος ονομασίας των ετών στην Ευρώπη.
Παραπομπές
21
Κατάλογος έργων του Πράδο
(το λήμμα αναφέρεται μόνο στα έργα ευρωπαϊκής ζωγραφικής του μουσείου)
Το μουσείο του Πράδο διαθέτει την πληρέστερη συλλογή ισπανικής ζωγραφικής και εξαίρετα έργα άλλων χωρών. Τα σημαντικότερα από αυτά είναι:
Αγγλική ζωγραφική
Κατηγορία:Μουσείο του Πράδο Κατηγορία:Κατάλογοι έργων τέχνης ανά μουσείο
Συμμετοχή της Ισπανίας στη Eurovision 2021
Η Ισπανία συμμετείχε στο Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision 2021 στο Ρότερνταμ της Ολλανδίας, έχοντας επιλέξει εσωτερικά τον Μπλας Καντό ως εκπρόσωπό τους. Θα διαγωνιζόταν στο με το "Universo" πριν από την ακύρωση της εκδήλωσης. Η διαγωνιστική συμμετοχή τους, το "Voy a quedarme", επιλέχθηκε κατά τη διάρκεια του εθνικού διαγωνισμού επιλογής Destino Eurovisión 2021, που διοργανώθηκε από τον ισπανικό ραδιοτηλεοπτικό οργανισμό Televisión Española (TVE).
Ιστορικό
Πριν από το διαγωνισμό του 2021, η Ισπανία είχε συμμετάσχει στο Διαγωνισμό Τραγουδιού της Eurovision πενήντα εννέα φορές από την πρώτη της συμμετοχή το. Το έθνος έχει κερδίσει το διαγωνισμό σε δύο περιπτώσεις: το με το τραγούδι "La, la, la" ερμηνευμένο από τη Μασσιέλ και το  με το τραγούδι Vivo cantando" ερμηνευμένο από τη Σαλομέ, με το τελευταίο να κερδίζει με μια ισοπαλία τεσσάρων χωρών: τη Γαλλία, την Ολλανδία και το Ηνωμένο Βασίλειο. Η Ισπανία έχει επίσης τερματίσει δεύτερη τέσσερις φορές, με την Καρίνα στο, τους Mocedades το , τη Μπέτι Μισιέγο το  και την Άναμπελ Κόντε το . Το , η Ισπανία τερμάτισε εικοστή δεύτερη από τις είκοσι έξι συνολικά χώρες με το τραγούδι "La venda" που ερμήνευσε ο Μίκι Νούνιεζ.
Ο ισπανικός εθνικός ραδιοτηλεοπτικός οργανισμός, Televisión Española (TVE), μεταδίδει την εκδήλωση στην Ισπανία και οργανώνει τη διαδικασία επιλογής για τη συμμετοχή του έθνους. Ο ισπανικός ραδιοτηλεοπτικός φορέας είχε χρησιμοποιήσει τόσο τους εθνικούς τελικούς όσο και την εσωτερική επιλογή για να επιλέξει την ισπανική συμμετοχή στο παρελθόν. Για το 2018 και το 2019, το TVE χρησιμοποίησε τον διαγωνισμό τραγουδιού, ριάλιτι σόου, της τηλεόρασης, το Operación Triunfo (την ισπανική έκδοση του Star Academy) για να επιλέξει τον καλλιτέχνη και το τραγούδι που θα εκπροσωπήσει την Ισπανία στο διαγωνισμό, όπως είχαν κάνει στο παρελθόν από το 2002 έως το 2004.
Εσωτερική επιλογή
Στις 18 Μαρτίου 2020, την ημέρα της ακύρωσης του, η TVE επιβεβαίωσε την πρόθεσή τους να συμμετάσχουν στο. Το TVE ήταν ένα από τους τέσσερις ραδιοτηλεοπτικούς φορείς (οι υπόλοιποι ήταν η ΕΡΤ της Ελλάδας, το AVROTROS της Ολλανδίας και το UA:PBC της Ουκρανίας) που επιβεβαίωσε τη συμμετοχή του στον επόμενο διαγωνισμό, με τον ίδιο καλλιτέχνη που θα συμμετείχε για το 2020, στην προκειμένη περίπτωση ο Μπλας Καντό. Στις 29 Δεκεμβρίου 2020, αποκαλύφθηκε ότι ένας εθνικός τελικός θα επέλεγε το τραγούδι που θα τραγουδούσε ο Καντό στο Ρότερνταμ.
Destino Eurovisión 2021
Το Destino Eurovisión 2021 είναι ο εθνικός τελικός που διοργάνωσε η TVE για να επιλέξει τη συμμετοχή της Ισπανίας για το διαγωνισμό του 2021, ο οποίος πραγματοποιήθηκε στις 20 Φεβρουαρίου του 2021. Η εκπομπή μεταδόθηκε ζωντανά από το La 1, καθώς και online μέσω της επίσημης ιστοσελίδας της TVE της rtve.es. Δέκα τραγούδια που παρείχαν συνθέτες που συνήθως δουλεύουν με τον Καντό επιλέχθηκαν και μια επιτροπή αποτελούμενη από μέλη της TVE, της Warner Music Spain μαζί με τον Καντό και την ομάδα του επέλεξαν δύο τραγούδια για τον εθνικό τελικό. Τα δύο διαγωνιστικά τραγούδια προβλήθηκαν στις 10 Φεβρουαρίου 2021 μέσω του επίσημου ιστότοπου της TVE.
Ο τηλεοπτικός εθνικός τελικός προβλήθηκε στις 20 Φεβρουαρίου του 2021 και τον παρουσίασαν οι Τόνι Αγκιλάρ και Χούλια Βαρέλα. Διαγωνίστηκαν δύο τραγούδια όπου και τα δύο ερμηνεύθηκαν από τον Μπλας Καντό. Το τραγούδι που κέρδισε, καθορίστηκε αποκλειστικά με δημόσια ψηφοφορία - μέσω του επίσημου ιστότοπου και της εφαρμογής του τηλεοπτικού σταθμού, τηλεψηφοφορία και ψηφοφορία μέσω SMS. Εκτός από τις παραστάσεις των διαγωνιστικών τραγουδιών, υπήρξαν και προσκεκλημένοι ερμηνευτές, οι οποίοι ήταν οι Βανέσα Μαρτίν, Νία, Ανδρές Σουάρεθ, Θεπέδα, Ρόι και οι πρώην διαγωνιζόμενες της Eurovision, οι Παστόρα Σολέρ και Εδούρνε που εκπροσώπησαν την Ισπανία το και το, αντίστοιχα.
Στην Eurovision
Ο Διαγωνισμός Τραγουδιού της Eurovision 2021 έχει προγραμματιστεί να πραγματοποιηθεί στο Rotterdam Ahoy στο Ρότερνταμ της Ολλανδίας και θα αποτελείται από δύο ημιτελικούς που θα πραγματοποιηθούν στις 18 και 20 Μαΐου, και τον μεγάλο τελικό στις 22 Μαΐου 2021. Καθώς η Ισπανία είναι μέλος των Μεγάλων Πέντε, η συμμετοχή τους για το 2021 θα προκριθεί άμεσα στον τελικό, μαζί με τη Γαλλία, τη Γερμανία, την Ιταλία, το Ηνωμένο Βασίλειο και τη διοργανώτρια χώρα, την Ολλανδία. Οι δέκα πρώτες χώρες από κάθε ημιτελικό θα προκριθούν στον μεγάλο τελικό.
Απόδοση επί σκηνής και ερμηνεία
Σκηνοθέτης για την ισπανική παράσταση θα είναι ο Μάρβιν Ντίετμαν, ο οποίος είχε προηγουμένως συνεργαστεί μεταξύ άλλων με τις αντιπροσωπείες της Αυστρίας, της Βουλγαρίας και της Γερμανίας σε παρόμοιο ρόλο, συμπεριλαμβανομένης της νίκης της Αυστρίας στον. Επί σκηνής με τον Μπλας Καντό θα είναι και οι τραγουδιστές Άλμπα Χιλ, Έκτωρ Αρτίλες, Ντάιρα Μονθόν, Ιρένε Αλμάν και Ντάνχελο Ορτέγκα, οι οποίοι θα είναι στα φωνητικά.
Ψηφοφορία
Η ψηφοφορία κατά τη διάρκεια των τριών εκδηλώσεων αφορούσε κάθε χώρα που απονέμει δύο ομάδες από 1-8, 10 και 12 βαθμούς: μία από την επαγγελματική τους κριτική επιτροπή και η άλλη από την τηλεψηφοφορία. Η κριτική επιτροπή κάθε έθνους απαρτίζεται από πέντε επαγγελματίες της μουσικής βιομηχανίας που είναι πολίτες της χώρας που εκπροσωπούν, με τα ονόματά τους να δημοσιεύονται πριν από τον διαγωνισμό για να εξασφαλιστεί η διαφάνεια. Αυτή η κριτική επιτροπή έκρινε κάθε εγγραφή με βάση: φωνητική ικανότητα, την απόδοση στη σκηνή, τη σύνθεση και την πρωτοτυπία του τραγουδιού και τη συνολική εντύπωση από την πράξη. Επιπλέον, δεν επιτρέπεται σε κανένα μέλος εθνικής κριτικής επιτροπής να συνδέεται κατά κανένα τρόπο με κάποια από τις ανταγωνιστικές πράξεις κατά τρόπον ώστε να μην μπορούν να ψηφίσουν με αμεροληψία και ανεξαρτησία. Οι ατομικές κατατάξεις κάθε μέλους της κριτικής επιτροπής καθώς και τα αποτελέσματα της τηλεψηφοφορίας του έθνους γίνονται γνωστά λίγο μετά τον μεγάλο τελικό.
Αναλυτικά αποτελέσματα ψηφοφορίας
Τα ακόλουθα μέλη αποτελούσαν την Ισπανική κριτική επιτροπή:
Παραπομπές
Κατηγορία:Συμμετοχές χωρών στην Eurovision Κατηγορία:Μουσική στην Ισπανία Κατηγορία:Διαγωνισμός Τραγουδιού Eurovision 2021
Κατίνα Παπά
Η Κατίνα Παπά (Γιαννιτσάτι Αγίων Σαράντα, 1900 - Αθήνα, 1959) ήταν Ελληνίδα συγγραφέας βορειοηπειρωτικής καταγωγής.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στο Γιαννιτσάτι της Βορείας Ηπείρου. Ο πατέρας της, Γεώργιος Παπάς, ήταν δάσκαλος και είχε λάβει μέρος στην επανάσταση του Λάπα, το 1875.
Τις μαθητικές της σπουδές τις έκανε στο Αρσάκειο και στο Γυμνάσιο της Κέρκυρας. Αποφοίτησε με άριστα και παίρνοντας το τιμητικό βραβείο «Ντάγκλας». Το 1915 γράφτηκε στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών. Το 1919, μετά το πτυχίο της διορίστηκε καθηγήτρια στην Κέρκυρα. Εκεί, με την Ειρήνη Δενδρινού και τον «Λογοτεχνικό Όμιλο», εξέδωσαν την Κερκυραϊκή Ανθολογία στην οποία συνεργάστηκαν γνωστοί συγγραφείς και ποιητές κι ανάμεσά τους ο Γρηγόριος Ξενόπουλος, ο Δημήτρης Καμπούρογλου κ.ά. Αργότερα, στην Αθήνα, φοίτησε για δυο χρόνια στη νεοϊδρυθείσα Παιδαγωγική Ακαδημία, έχοντας δασκάλους τον Αλέξανδρο Δελμούζο, τον Δημήτρη Γληνό και τον Μανόλη Τριανταφυλλίδη. Το 1930 πήρε κρατική υποτροφία και σπούδασε θεραπευτική παιδαγωγική στο πανεπιστήμιο της Βιέννης, στο πανεπιστήμιο του Μονάχου και στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου. Στο Ζέμερινγκ της Αυστρίας παρακολουθεί τα μαθήματα του διάσημου ιδρυτή της Ατομικής Ψυχολογίας Άλφρεντ Άντλερ.
Μετά την επιστροφή της στην Αθήνα εργάστηκε ως καθηγήτρια στο 6ο Γυμνάσιο θηλέων, όπου εφάρμοσε επιτυχώς, για πρώτη φορά στην Ελλάδα, τη θεραπευτική παιδαγωγική.
Στον χώρο της λογοτεχνίας εμφανίστηκε το 1935 με τη συλλογή διηγημάτων Στη συκαμιά από κάτω, η οποία βραβεύτηκε από την Ακαδημία Αθηνών. Η δεύτερη συλλογή της έχει τίτλο Αν άλλαζαν όλα. Κι αυτό το βιβλίο της απέσπασε ευνοϊκότατα σχόλια από κριτικούς. «Αλήθεια, σας ζηλεύω», της έγραψε ο Νίκος Καζαντζάκης. «Τι ζωντάνια, τι ευαισθησία και χάρη, τι ταύτιση σκοπού και πραγματοποίησης!».
Παραπομπές
Κατηγορία:Νεοέλληνες λογοτέχνες Κατηγορία:Φοινίκη (Βόρεια Ήπειρος)
Μαρία Θηρεσία της Αυστρίας-Έστε (1849-1919)
Η Μαρία Θηρεσία (γερμ. Maria Theresia von Austrice-Este, 2 Ιουλίου 1849 - 3 Φεβρουαρίου 1919) από τον Οίκο των Αψβούργων-Λωρραίνης ήταν κόρη του Αρχιδούκα της Αυστρίας & Πρίγκιπα της Μόντενα και με τον γάμο της έγινε βασίλισσα της Βαυαρίας.
Βιογραφία
Η Μαρία Θηρεσία Ερριέττα Δωροθέα ήταν το μόνο τέκνο του Φερδινάνδου Καρόλου Βίκτωρα της Αυστρίας-Έστε, Πρίγκιπα της Μόντενα, και της Ελισάβετ Φραγκίσκης των Αψβούργων-Λωρραίνης, κόρης του Ιωσήφ της Αυστρίας, Παλατινού (Κόμη) της Ουγγαρίας.
Οικογένεια
Παντρεύτηκε το 1868 τον Λουδοβίκο Γ΄ της Βαυαρίας και είχε τέκνα:
Παραπομπές
Κατηγορία:Οίκος των Αψβούργων-Λωρραίνης Κατηγορία:Πριγκίπισσες της Αυστρίας Κατηγορία:Πριγκίπισσες της Μόντενα
Πανελλήνιοι αγώνες σκοποβολής πήλινου στόχου 1934
Οι Πανελλήνιοι αγώνες σκοποβολής πήλινου στόχου 1934 ή Πανελλήνιοι αγώνες βολής κατά πήλινων δίσκων διά κυνηγετικού όπλου ήταν η πρώτη διοργάνωση των Πανελλήνιων σκοπευτικών αγώνων πήλινου στόχου, που διεξήχθη υπό την εποπτεία της νεοϊδρυθείσας Σκοπευτικής και Κυνηγετικής Ομοσπονδίας Ελλάδος και οργανώθηκε από τον Κυνηγετικό Σύνδεσμο Αθηνών. Η διοργάνωση πραγματοποιήθηκε στο Εθνικό Σκοπευτήριο Υμηττού στις 23 Μαΐου του 1934. Συμμετείχαν 20 σκοπευτές. Πρωταθλητής στο τραπ 20 δίσκων αναδείχθηκε ο Ανδρεάδης με 19 επιτυχίες και στο τραπ 50 δίσκων ο Πλ. Πίτλιγκερ με 46 επιτυχίες. Τους αγώνες παρακολούθησε πλήθος κόσμου καθώς και πολλοί επίσημοι.
Παραπομπές
1934 Κατηγορία:Διοργανώσεις σκοποβολής στην Αθήνα Κατηγορία:Σκοποβολή το 1934
Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ
Στη διαφορική γεωμετρία το Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ, που αποδείχθηκε από τον Michael Atiyah και τον Isadore Singer (1963), δηλώνει ότι για ένα ελλειπτικό διαφορικό χειριστή σε ένα συμπαγές πολύπλευρο ο αναλυτικός δείκτης (που σχετίζεται με τη διάσταση του χώρου λύσεων) ισούται με τον τοπολογικό δείκτη (που ορίζεται σε όρους τοπολογικών δεδομένων). Περιλαμβάνει πολλά άλλα θεωρήματα, όπως το θεώρημα του Riemann-Roch, ως ειδικές περιπτώσεις και έχει εφαρμογές στη Θεωρητική φυσική.
Ιστορία
Το πρόβλημα του δείκτη για τους διαφορικούς ελλειπτικούς χειρισμούς υποβλήθηκε από τον Israel Gel'fand (1960). Αυτός παρατήρησε την βαθιά ποικιλία του δείκτη και ζήτησε για μια φόρμουλα γι αυτό το λόγο με βάση τοπολογικών μεταβλητών. Μερικά από τα παραδείγματα που προκαλούν κινητοποίηση συμπεριλαμβανομένου του θεωρήματος Riemann-Roch και της γενίκευσης του θεωρήματος Hirzebruch-Riemann-Roch ,και το θεώρημα υπογραφής του Hirzebruch. Ο Hirzebruch και ο Borel απέδειξαν την ακεραιότητα του Α γένους του περιστρεφόμενου πολύπλευρου και ο Atiyah πρότεινε ότι η ακεραιότητα θα μπορούσε να εξηγηθεί αν ήταν ο δείκτης του χειριστή Dirac (ο οποίος ανακαλύφθηκε εκ νέου από τον Atiyah και τον Singer το 1961)
Το θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ ανακοινώθηκε από τους Ατίγια-Σίνγκερ (1963). Η απόδειξη που χρησιμοποιήθηκε στην ανακοίνωση δεν δημοσιοποιήθηκε ποτέ από αυτούς, αν και παρουσιάζεται στο βιβλίο (Palais 1965). Εμφανίζεται επίσης στο '' Σεμινάριο Cartan-Schwartz 1963/64 (Cartan-Schwartz 1965) που πήρε μέρος στο Παρίσι ταυτόχρονα με το σεμινάριο που οδηγήθηκε από το Palais στο Princeton. Η τελευταία συζήτηση στο Παρίσι ήταν από τον Ατιγια επάνω στις πολύπλευρες οριακές μεταβλητές. Η πρώτη τους δημοσιευμένη απόδειξη (Ατίγια και Σίνγκερ 1968α) αντικατέστησε το θεώρημα των Συνόρων της πρώτης θεωρίας με την Κ-θεωρία, και το χρησιμοποίησαν για να δώσουν αποδείξεις από πληθώρα γενικεύσεων στις εργασίες των Ατίγια-Σίνγκερ (1968α, 1968β, 1917α, 1971β).
Σύμβολο ενός διαφορικού τελεστή
Εάν D είναι ένας διαφορικός τελεστής σε ένα Ευκλείδειο χώρο σειρών n με k μεταβλητές
που δίνονται από τη ρίψη όλων των όρων της τάξης μικρότερης του n και αντικαθιστώντας το ∂/∂xi από το yi. Έτσι ο συμβολισμός είναι ομογενής στις μεταβλητές y, με βαθμό n. Ο συμβολισμός είναι καλά ορισμένος παρ΄όλο που ο ∂/∂xi δεν εναλλάσσεται με τον xi διότι κρατάμε μόνο τους υψηλότερους τάξης όρους και διαφορικούς φορείς εναλλάσσονται με " χαμηλότερης-τάξης όρους". Ο χείριστης ονομάζεται ελλειπτικός αν το σύμβολο είναι μη μηδενικό οποτεδήποτε τουλάχιστον ένας y είναι μη μηδενικός.
Παράδειγμα: Ο χειριστής του Laplace σε k μεταβλητές έχει ως συμβολισμό y12 + ... + yk2, και είναι ελλειπτικός όσο αυτό είναι μη μηδενικό για οποιοδήποτε  yi που είναι μη μηδενικό. Ο χειριστής του κύματος έχει συμβολισμό −y12 + ... + yk2 το οποίο δεν είναι ελλειπτικό ένα k ≥ 2, όσο ο συμβολισμός εξαφανίζεται για μερικές μη μηδενικές άξιες του y. Ο συμβολισμός ενός διαφορικού τελεστή της τάξης του n σε μια ομαλή πολλαπλότητα του X είναι ορισμένο με τον ίδιο τρόπο χρησιμοποιώντας τοπικό συντονισμό διαγραμμάτων και σε μια λειτουργιά της δέσμης συνεφαπτομένης του X , ομογενείς σε βαθμό n για κάθε δέσμη χώρου. (Γενικά οι διαφορικοί χείριστες αλλάζουν σε έναν πιο πολύπλοκο τρόπο υπό τον συντονισμό μετασχηματισμών (βλέπε δεσμό τζετ ), παρ'όλα αυτά, οι υψηλότεροι όροι αλλάζουν όπως οι τανυστές ώστε να πάρουμε καλά ορισμένες ομογενείς λειτουργίες στα κενά συνεφαπτομένης τα οποία είναι ανεξάρτητα της επιλογής των τοπικών λιστών ). Πιο γενικά, ο συμβολισμός ενός διαφορικού χειριστή μεταξύ δυο δεσμών διανυσμάτων E και F είναι ένας τομέας πισωγυρίσματος δεσμών  Hom(E, F) σε μια κενή συνεφαπτομένη του X.
Ο διαφορικός χειριστής ονομάζεται ελλειπτικός εάν το στοιχείο Hom(Ex, Fx) είναι αντιστρέψιμος όλων των μη μηδενικών συνεφαπτομένων διανυσμάτων για οποιοδήποτε σημείο x του X. Μια βασική ιδιοκτησία των ελλειπτικών χειριστών είναι ότι είναι σχεδόν αντιστρέψιμοι: αυτό είναι πιο συγγενικό στο γεγονός στο ότι τα σύμβολα είναι σχεδόν αντιστρέψιμα.Πιο ακριβέστατα, ένας ελλειπτικός χειριστής D σε έναν φορητό πολύπλευρο έχει μια (μη μηδενική) παράμετρο (ή ψευδοαντίστροφο) D′ όπως DD′−1 και D′D−1  είναι και τα δυο φορητοί χειριστές. Μια σημαντική συνέπεια είναι ότι ο πυρήνας του D είναι πεπερασμένης διάστασης, διότι όλοι οι κενοί των φορητών χειριστών, άλλοι εκτός του πυρήνα , είναι πεπερασμένης διάστασης. (Ο ψευδοαντίστροφος ενός ελλειπτικού διαφορικού χειριστή είναι σχεδόν ποτέ ένας διαφορικός χειριστής . Ωστόσο, είναι ένας ελλειπτικός ψευδοδιαφορικός χειριστής.)
Αναλυτικός δείκτης
index(D)=dim ker(D)-dim coker(D)=dim ker(d)-dim ker(D*)
Αυτό πολλές φόρες ονομάζεται ο αναλυτικός δείκτης του D.
Παράδειγμα: Υποθέτουμε ότι ο πολλαπλός κύκλος (γνωστός ως R/Z ), και D ο δείκτης d/dx, λ για κάποια πολύπλοκη σταθερά λ. (Αυτό είναι το πιο απλό παράδειγμα του ελλειπτικού χειριστή.) Ο πυρήνας είναι το κενό των πολλαπλάσιων των exp(λx) εάν το λ είναι το ακέραιο πολλαπλάσιο του 2πi και είναι 0 διαφορετικά, και ο πυρήνας του εφαπτόμενου είναι το αντίστοιχο κενό με το λ που αντικαθιστά τους πολλαπλούς συζυγούς. Οπότε ο D έχει δείκτη 0. Αυτό το παράδειγμα δείχνει ότι ο πυρήνας και ο συμπυρήνας του ελλειπτικού χειριστή μπορεί να αναπηδήσει χωρίς συνέχεια καθώς ο ελλειπτικός χειριστής μεταβάλλεται, οπότε δεν υπάρχει κατάλληλη φόρμουλα για τις διαστάσεις των συνεχών δεδομένων. Αντίστοιχα οι αναπηδήσεις στις διαστάσεις του πυρήνα και του συμπυρήνα είναι ίδιες, οπότε ο δείκτης, δεδομένου της διαφοράς των διαστάσεων, διαφέρει συνεχώς και μπορεί να δοθεί ως τοπολογικά δεδομένα της θεωρίας δείκτη.
Τοπολογικός δείκτης
με άλλα λόγια η αξία της κύριας αξίας της μεικτής συνομολογικής κλάσης ch(D)Td(X) στη θεμελιώδης ομολογικής κλάσης της πολλαπλότητας του Χ. Εδώ,
Αυτό μπορεί επίσης να καθορίσει τον τοπολογικό δείκτη χρησιμοποιώντας μόνον Κ θεωρία (και ο εναλλακτικός ορισμός είναι συμβατό με μια ορισμένη έννοια με το χαρακτήρα Chern κατασκευαστικά πιο πάνω. Εάν το Χ είναι ένα υποπολύπλοκο φορητό του πολύπλοκου Υ και μετά ένας οδηγός χάρτης του Κ(ΤΧ) μέχρι Κ(ΤΥ). Ο τοπολογικός δείκτης ενός στοιχείου του Κ(ΤΧ) είναι καθορισμένο να είναι η εικόνα του επιχειρήματος με το Υ έναν Ευκλείδειο χώρο, από τον οποίο αναγνωρίζουμε φυσικά με τους ακέραιους Ζ (ως συνέπεια της περιοδικότητας Bott ). Αυτός ο οδηγός είναι ανεξάρτητος από την εκβολή του Χ στον Ευκλείδειο χώρο. Τώρα ένας διαφορικός χειριστής φυσικά καθορίζει ένα στοιχείο του Κ(ΤΧ), και την εικόνα σε Ζ υπό αυτόν τον οδηγό είναι ο τοπολογικός δείκτης.
Όπως συνήθως,D είναι ένας ελλειπτικός διαφορικός χειριστής ανάμεσα στους δεσμούς διανυσμάτων E και F πάνω από την πολλαπλότητα του Χ.
Το πρόβλημα δείκτης είναι το ακόλουθο: υπολογίζουμε την (αναλυτική) ένδειξη D χρησιμοποιώντας μόνο το σύμβολο s και τοπολογικά δεδομένα αποσπασμένα από την πολυπλοκότητα των δεσμών διανυσμάτων. Το θεώρημα Atiyah–Singer λύνει το πρόβλημα και τονίζει:
Ο αναλυτικός δείκτης του D είναι ισοδύναμος με τον τοπολογικό δείκτη
Παρά την τρομερή ερμηνεία, ο τοπολογικός δείκτης είναι ευθύς στο να υπολογισθεί ακριβώς. Αυτό καθιστά δυνατό το να υπολογισθεί ο αναλυτικός δείκτης. (Ο συμπυρήνας και ο πυρήνας ενός ελλειπτικού χειριστή είναι γενικά ιδιαιτέρως δύσκολο να υπολογισθεί ατομικά ; το θεώρημα δείχνει ότι μερικές φορές μπορούμε να υπολογίσουμε τη διαφορά τους). Πολλά πολύπλοκα θέματα ( Όπως τη σημασία) μπορούν να δοθούν ως δείκτης των δεκτών διαφορικών χειριστών οπότε το θεώρημα μας επιτρέπει να υπολογίσουμε αυτά τα θέματα ως τοπολογικούς δείκτες.
Αντίθετα με τον αναλυτικό δείκτη είναι συχνά εύκολα να υπολογισθεί απευθείας, και είναι τουλάχιστον ένας ακέραιος. Ο τοπολογικός δείκτης είναι από τον ορισμό ένας λογικός αριθμός, αλλά συνήθως δεν είναι απόλυτα προφανές από τον ορισμό ότι είναι και ακέραιος. Οπότε το Atiyah–Singer θεώρημα υποδεικνύει ότι ο τοπολογικός δείκτης είναι ακέραιος.
Ο δείκτης είναι ένας ελλειπτικός διαφορικός χειριστής τον οποίο τον αποκλείουμε αν ο χειρίστης είναι αυτοπολύπλοκος. Επίσης το αποκλείουμε αν η πολυπλοκότητα του X έχει περιττή διάσταση, υπάρχουν ψευτοδιαφορικοί ελλειπτικοί χειριστές των οποίων ο αναλυτικός δείκτης δεν εξαφανίζεται όταν έχουμε περιττή διάσταση.
Επεκτάσεις του δείκτη του θεωρήματος Ατίγια-Σίνγκερ
Teleman δείκτης θεωρήματος (Teleman 1983), (Teleman 1984)
Για κάθε αυθαίρετο ελλειπτικό χειριστή (Atiyah 1970) σε ένα κοντινό, προσανατολισμένο ,τροπολογικό πολύπλευρο , ο αναλυτικός δείκτης είναι ίσος με τον τροπολογικό δείκτη.
Η απόδειξη αυτού του αποτελέσματος διέρχεται από ειδικούς λόγους, συμπεριλαμβανομένου της επέκτασης της θεωρίας του Hodge σε συνδυασμό με την πολυπλοκότητα του Lipschitz(Teleman 1980), (Teleman 1983), η επέκταση του διακεκριμένου χειριστή Ατίγια-Σίνκερ προς την πολυπλοκότητα του  Lipschitz  (Teleman 1983), η Κ-ομολογία του Kasparov  (Kasparov 1972) και του τροπολογικού ορίου (Kirby & Siebenmann 1977).
Αυτό το αποτέλεσμα δείχνει ότι το θεώρημα δείκτης δεν είναι μονάχα μια διαφορίσιμη δήλωση, αλλά μια τροπολογική δήλωση.
Connes–Donaldson–Sullivan–Teleman θεώρημα δείκτης (Donaldson & Sullivan 1989), (Connes, Sullivan & Teleman 1994)
Για κάθε σύμμορφη πολυπλοκότητα υπάρχει μια τοπική κατασκευή των χαρακτηριστικών κλάσεων των Hirzebruch–Thom.
Αυτή η θεωρία βασίζεται σε έναν διακεκριμένο χειριστή S, ορισμένο σε μεσαίο βαθμό διαφορικών μορφών ακόμη και ασύμορφων πολύπλευρων διαστάσεων (σύγκριση (Donaldson & Sullivan 1989)).Χρησιμοποιώντας τροπολογικά όρια και την Κ-ομολογία μπορεί να παρέχουν μια ολοκληρωμένη δήλωση από ένα θεώρημα δείκτη πάνω στη σύμμορφη πολυπλοκότητα (βλέπε σελίδα 678 από  (Connes, Sullivan & Teleman 1994)). Η δουλειά (Connes, Sullivan & Teleman 1994)" παρέχει τοπική κατασκευή για χαρακτηριστικές κλάσεις βασισμένες σε υψηλότερες  συγγενικές διαστάσεις της μετρήσιμης σκιαγράφησης Riemann της δύο διάστασης και της θεωρίας Yang–Mills θεωρίας τέσσερα."
Αυτά τα αποτελέσματα αποτελούν σημαντική πρόοδο κατα μήκος των γραμμών του προγράμματος Σίνκερ που λέγεται Prospects in Mathematics (Singer 1971). Την ίδια στιγμή, αυτοί παρέχουν επίσης, μια αποτελεσματική κατασκευή των λογικών κλάσεων Pontrjagin πάνω στην τροπολογική πολυπλοκότητα. To έγγραφο (Teleman 1985)  παρέχει έναν ιστότοπο μεταξύ την αυθεντική κατασκευή του Thom από τις λογικές κλάσεις Pontrjagin (Thom 1956) και το θεωρία δεικτών.Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι η φόρμουλα δεικτών είναι μια τροπολογική δήλωση. Οι θεωρίες παρεμπόδισης των Milnor, Kervaire, Kirby, Siebenmann, Sullivan, Donaldson δείχνουν ότι μόνο μια μειονότητα από τροπολογικά πολύπλευρα κατέχουν διαφορικές κατασκευές και αυτές δεν είναι μοναδικές. Το αποτέλεσμα του Sullivan στον Lipschitz και η ασύμορφη κατασκευή (Sullivan 1979) δείχνουν ότι κανένα τροπολικό πολύπλευρο σε διάσταση διαφορετική από τέσσερα κρατούμενα όπως μια κατασκευή που είναι μοναδική (μέχρι την ισοτοπία κοντά στην ταυτότητα )
Η σύμμορφη κατασκευή (Connes, Sullivan & Teleman 1994) και πιο γενικά η  Lp-κατ ασκευή, p > n(n+1)/2, συστήνονται από τον  M. Hilsum (Hilsum 1999) είναι οι πιο αδύναμοι αναλυτικές κατασκευές πάνω στα τροπολογικά πολύπλευρα διάστασης n όπως είναι το θεώρημα δεικτών γνωστό.
Παραδείγματα
Χαρακτηριστικό Euler Υποθέτουμε ότι Μ είναι μία φορητή κατευθυνόμενη πολύπλευρη μεταβλητή. Εάν πάρουμε Ε να είναι το σύνολο ίσων εξωτερικών δυνάμεων του συνεφαπτόμενου δεσμού, και F να είναι το σύνολο περίεργων δυνάμεων , και ορίζουμε το D=d + d*, θεωρούμενο ως ένας χάρτης από το Ε στο F. Τότε ο τοπολογικός δείκτης του D είναι το χαρακτηριστικό Euler της συνομολογίας  M του Hodge, και ο αναλυτικός δείκτης είναι η τάξη του Euler της πολύπλοκης μεταβλητής. Η φόρμουλα του δείκτη για το χειριστή υποκύπτει στο θεώρημα Chern-Gauss-Bonnet.
Θεώρημα Ηirzebruch-Riemann-Roch Έστω Χ να είναι σύνθετο πολύπλοκο με ένα σύνθετο δεσμό διανυσμάτων V. Αφήνουμε το δεσμό διανυσμάτων Ε και F να γίνουν σύνολα των δεσμών διαφορικών μορφών με συνύπαρξη τύπου V με (0,i), και αφήνουμε τον διαφορικό χειριστή D να γίνει σύνολο
περιορισμένο στο Ε.. Έπειτα ο αναλυτικός δείκτης του D είναι το ολομορφικό χαρακτηριστικό Euler του V.
Δείκτης(D)=Σ(−1)p dim Hp(X,V).
Ο τοπολογικός δείκτης του D δίνεται από
Δείκτης(D)=ch(V)Td(X)[X],
το προϊόν του χαρακτήρα Chern του V και η αξιολόγηση Todd της τάξης Χ στη θεμελιώδη τάξη του Χ. Εξισώνοντας τους τοπολογικούς και αναλυτικούς πίνακες, παίρνουμε το θεώρημα Hirzebruch-Riemann-Roch. Στην πραγματικότητα παίρνουμε με γενίκευση του για όλες τις πολυσύνθετες μεταβλητές: Η απόδειξη του Hirzebruch δούλεψε μονάχα για προβολικές σύνθετες μεταβλητές Χ.
Η πηγή του θεωρήματος των Hirzebruch–Riemann–Roch είναι πιο φυσική αν χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα δείκτη για ελλειπτικά σύνθετα, αντί για ελλειπτικούς χειριστές. Παίρνουμε τη σύνθετη μεταβλητή ώστε να είναι
0 → V → V ⊗ Λ0,1T*(X) → V ⊗ Λ0,2T*(X)...
UTC+09:30
μικρογραφία|300x300εσ|UTC+09:30: Μπλε (Δεκέμβριος), Πορτοκαλί (Απρίλιος), Κίτρινο (όλο τον χρόνο), ανοιχτό Μπλε - θαλάσσιες περιοχές Το UTC+09:30 είναι αναγνωριστικό για την ζώνη ώρας UTC+09:30.
Θεώρημα δείκτη Ατίγια-Σίνγκερ
Παραδείγματα
με τη διαφορική που δίνεται απο.
Τότε το ομολογικό γκρουπ είναι απλά το συνεκτικό ομολογικό γκρουπ Hi(X, V), έτσι ώστε ο αναλυτικός δείκτης αυτού του σύνθετου είναι ολομορφικό χαρακτηριστικό Euler Σ (−1)i dim(Hi(X, V)). Όπως πριν ο τοπολογικός δείκτης είναι ch(V)Td(X)[X].
Διακεκριμένο θεώρημα Hirzebruch
Το Διακεκριμένο θεώρημα Hirzebruch διατυπώνει ότι η διάκριση ενός φορητού λείου πολυσύνθετου Χ διάστασης 4κ δίνεται απο το γένος L του πολυσύνθετου.Αυτό προκύπτει από το θεώρημα δείκτη Atiyah-Singer που εφαρμόζεται από τον διακεκριμένο χειριστή που ακολουθεί.
Οι δεσμοί E και F δίνονται από το +1 και το -1 του χειριστή του δεσμού των διαφορικών μορφών του Χ που αντιδρά στις κ-μορφές ως φορές ως Hodge χειριστής.
Α γένος και το θεώρημα του Rochlin's
Το γένος Α είναι ένας λογικός αριθμός που ορίζεται για κάθε πολυσύνθετη μεταβλητή, αλλά γενικά δεν είναι ακέραιος.Οι Borel και Hirzebruch έδειξαν ότι είναι ζωτικής σημασίας για τις περιστρεφόμενες πολυσύνθετες μεταβλητές και ίσος ακέραιος αν επιπρόσθετο η διάσταση είναι 4 mod 8.Αυτό απορρέει από το θεώρημα δείκτη ,το οποίο υπαινίσσεται ότι το Α γένος για τους περιστρεφόμενους πολυσύνθετους είναι ο δείκτης του χειριστή Dirac.Ο έξτρα παράγοντας του 2 στις διαστάσεις 4mod8 προέρχεται από το γεγονός ότι σε αυτή την περίπτωση ο πίνακας και ο συμπληρωματικός του χειριστή Dirac έχουν τετραγωνισμένη κατασκευή ,έτσι ώστε τα σύνθετα διανύσματα έχουν ίσες διαστάσεις, και έτσι ο δείκτης είναι ίσος.
Στην 4η διάσταση αυτό το αποτέλεσμα υπαινίσσεται οτι στο θεώρημα του Rochlin η διακεκριμένη περιστροφή του πολυσύνθετου διαιρείται από το 16 : αυτό ακολουθεί επειδή στην διάσταση 4 το Α γένος είναι μείον το ένα όγδοο του διακεκριμένου.
Αποδείξεις Τεχνικών
Ψευτοδιαφορικός τελεστής
Οι ψευτοδιαφορικοί χειριστές μπορούν να εξηγηθούν εύκολα στην περίπτωση των διαρκών συντελεστών στον Ευκλείδειο χώρο. Σε αυτή την περίπτωση, οι διαρκείς διαφορικοί συντελεστές είναι απλά οι μετατροπές Fourier από πολλαπλασιασμούς πολυωνύμων, και διαρκών ψευτοδιαφορικών μεταβλητών που είναι απλά οι μετατροπές Fourier από πολλαπλασιασμούς περισσότερων γενικών δυνάμεων.
Πολλές αποδείξεις του δείκτη θεωρήματος χρησιμοποιούν ψευτοδιαφορικούς χειριστές αντί για διαφορικούς χειριστές. Η αιτία αυτού είναι οτι για πολλούς σκοπούς δεν υπάρχουν αρκετοί διαφορικοί χειριστές. Για παράδειγμα, ένας ψευτοαντίστροφος ενός ελλειπτικού διαφορικού χειριστή , σε μια θετική σειρά δεν είναι ένας ψευτοδιαφορικός χειριστής.Επίσης , υπάρχει μια ευθύς απάντηση μεταξύ των δεδομένων που αναπαριστούν στοιχεία των K(B(X), S(X)) (πιασμένες λειτουργίες) και συμβόλων ελλειπτικών ψευτοδιαφορικών χειριστών.
Οι ψευτοδιαφορικοί χειριστές έχουν μια σειρά, το οποίο μπορεί να είναι ένας οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός , ακόμη κ το −∞ , και έχουν σύμβολα (τα οποία δεν είναι πια πολυώνυμα στον συνεφαπτομένο χώρο), και οι ελλειπτικοί διαφορικοι χειριστές είναι εκείνοι των οποίων τα σύμβολα είναι αντιστρέψιμα , για επαρκώς μεγάλα συνεφαπτομενικά διανύσματα.Η μεγαλύτερη εκδοχή του θεωρήματος δείκτη μπορεί να επεκταθεί από τους ελλειπτικούς διαφορικούς χειριστές σε ελλειπτικούς ψευτοδιαφορικούς χειριστές.
Σύνορα
Η αρχική απόδειξη βασίζεται στη θεωρία των Hirzebruch–Riemann–Roch (1954) και συμπεριλαμβάνει την θεωρία των συνόρων και ψευδοαντίστροφους χειριστές.
ΘΕΩΡΗΜΑ Κ
Η πρώτη δημοσιευμένη απόδειξη των Atiyah και Singer χρησιμοποίησε την K-θεωρία αντί της θεωρίας του συνόρου. Ε'αν το i είναι συμπερίληψη φορητών πολυσύνθετων μεταβλητών από το Χ στο Y ,όρισαν μια "προς τα εμπρός" μέθοδο στους ελλειπτικούς χειριστές του Χ προς τους ελλειπτικούς χειριστές του Υ που διατηρούν τον δείκτη.Δεχόμαστε το Υ ως μια σφαίρα που περιλαμβάνει το Χ ,αυτό μειώνει το θεώρημα του δείκτη στην περίπτωση σφαιρών.Εάν Υ είναι μια σφαίρα και Χ είναι χωμένο στο Υ ,τότε κάθε ελλειπτικός χειριστής στο Υ είναι η εικόνα κάτω από κάποιον ελλειπτικό χειριστή στο σημείο.Αυτό μειώνει το θεώρημα του δείκτη στο περίπτωση του σημείου ,που είναι ασήμαντο.
ΕΞΙΣΩΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ
Οι Atiyah,Bott και Patodi(1973) δώσανε μια καινούργια απόδειξη του θεωρήματος δείκτη χρησιμοποιώντας την εξίσωση της θερμότητας ,που περιγράφεται στο (Melrose 1993) και στο (Gilkey 1994),στο Berdine,Getzier & Vergne (2004) όπου περιγράφουν μια απλότερη εξίσωση θερμότητας εκμεταλεύοντας την υπερσυμμετρία.
Εάν D είναι ένας διαφορικός χειριστής με συνεφαπτόμενο D ,τότε D*D και D*D είναι εφαπτόμενοι χειριστές των οποίων οι μη μηδενικές τιμές έχουν τους ίδιους πολλαπλασιαστές.Ωστόσο οι μηδενικοί τους χώροι μπορεί να έχουν διαφορετικούς πολλαπλασιαστές ,αφού αυτοί οι πολλαπλασιαστές είναι οι διαστάσεις των πινάκων D και D* .Γι αυτό ο δείκτης του D δίνεται από
Δείκτης(D)=dim Ker(D) − dim Ker(D*) = Tr(e−tD*D) − Tr(e−tDD*)
για κάθε θετικό t.Η σωστή πλευρά δίνεται από το ίχνος της διαφοράς των πινάκων των δύο χειριστών θερμότητας.Αυτοί έχουν μια ασυμπτωτική επέκταση για μικρό θετικό t ,η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αξιολογήσει το όριο καθώς το t τείνει στο 0,δίνοντας απόδειξη του θεωρήματος δείκτη του Atiyah-Singer.Οι ασυμπτωτικές επεκτάσεις για μικρό t εμφανίζονται πολύ περίπλοκες αλλά η θεωρία μη-μεταβλητών δείχνει ότι αυτές είναι τεράστιες ακυρώσεις μεταξύ των όρων ,το οποίο το κάνει δυνατό ώστε να βρεθούν οι κύριοι όροι.Αυτές οι ακυρώσεις αργότερα εξηγήθηκαν χρησιμοποιώντας την υπερσυμμετρία.
Γενικεύσεις
0 → E0 → E1 → E2 → ... → Em →0
από δέσμη διανυσμάτων. Η διαφορά είναι ότι τα σύμβολα τώρα διαμορφώνουν μια ακριβής ακολουθία ( εκτός της μηδενικής τομής). Σε αυτή την περίπτωση, όταν υπάρχουν δύο μη-μηδενικοί δεσμοί στο σύμπλεγμα αυτό αποδεικνύει ότι το σύμβολο είναι ένας ισομορφισμός , εκτός της μηδενικής τομής, έτσι ένα ελλειπτικό σύμπλεγμα με δύο όρους είναι απαραίτητα το ίδιο όπως σε ένα ελλειπτικό χειριστή ανάμεσα σε δύο δέσμες διανυσμάτων. Αντιστρόφως, το θεώρημα δείκτη για ένα ελλειπτικό σύμπλεγμα μπορεί εύκολα να μειωθεί στη περίπτωση ενός ελλειπτικού χειριστή : η δέσμη των δύο διανυσμάτων έχουν δοθεί από τα αθροίσματα ζυγών ή περιττών όρων του συμπλέγματος, και ο ελλειπτικός χειριστής είναι το άθροισμα των χειριστών του ελλειπτικού συμπλέγματος και των γειτονικών τους , περιορισμένα στο άθροισμα των ήδη δεσμών.
Κατηγορία:Διαφορική γεωμετρία Κατηγορία:Θεωρήματα στη Γεωμετρία
Bristol Bombay
To Bristol Type 130 Bombay ήταν βρετανικό δικινητήριο μεταγωγικό αεροσκάφος, το οποίο μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και σαν μέσο βομβαρδιστικό. Χρησιμοποιήθηκε και στους δύο ρόλους στον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο.
Σχεδιασμός και ανάπτυξη
Το αεροσκάφος σχεδιάστηκε βάσει της απαιτήσεως C.26/31 που εξέδωσε το Υπουργείο Αεροπορίας και αφορούσε την ανάπτυξη ενός μονοπλάνου βομβαρδιστικού-μεταγωγικού που θα αντικαθιστούσε το διπλάνο Vickers Valentia στη Μέση Ανατολή και την Ινδία. Θα έπρεπε να μπορεί να μεταφέρει 24 στρατιώτες ή φορτίο ισοδύναμου βάρους, ενώ παράλληλα να είναι ικανό να μεταφέρει βόμβες και αμυντικό οπλισμό για χρήση σαν βομβαρδιστικό. Ο διττός ρόλος ήταν συνήθης για πολλά βρετανικά αεροσκάφη του Μεσοπολέμου, ιδίως για τύπους που προορίζονταν για τις αποικίες. Στον σχετικό διαγωνισμό συμμετείχαν εκτός από το Bombay και τα Armstrong Whitworth A.W.23 και Handley Page HP.51.
Το αεροσκάφος που ανέπτυξε η Bristol ήταν ένα υψηλοπτέρυγο μονοπλάνο ολομεταλλικής κατασκευής. Επειδή υπήρχαν σοβαρά προβλήματα στρεπτικής ακαμψίας στα ailerons του Bagshot, του προηγουμένου μονοπλάνου που ανέπτυξε η εταιρεία, πραγματοποιήθηκε εκτεταμένο πρόγραμμα έρευνας και δοκιμών αποτέλεσμα του οποίου ήταν ήταν ο τρόπος σχεδιασμού των πτερύγων του Bombay. Το αεροσκάφος διέθετε σταθερό σύστημα προσγείωσης και διπλό κάθετο ουραίο. Το πλήρωμα αποτελούνταν από τον πιλότο, τον πλοηγό/βομβαρδιστή και τον ασυρματιστή/πολυβολητή. Όταν χρησιμοποιούνταν σαν βομβαρδιστικό, υπήρχε ακόμα ένας πολυβολητής που χειρίζονταν το όπλο στο ουραίο. Το αεροσκάφος μετέφερε μέχρι και οκτώ βόμβες των 110 kg, κρεμασμένες εξωτερικά κάτω από την άτρακτο.
Το πρωτότυπο πραγματοποίησε την παρθενική του πτήση στις 23 Ιουνίου 1935, προωθούμενο από δύο αστεροειδείς κινητήρες Bristol Pegasus III των 750 hp που έστρεφαν δίφυλλες έλικες. Οι δοκιμές ήταν επιτυχημένες και ακολούθησε τον Ιούλιο του 1937 παραγγελία για την κατασκευή 80 μονάδων. Τα αεροσκάφη παραγωγής είχαν ισχυρότερους κινητήρες των 1010 hp και τρίφυλλες έλικες μεταβλητού βήματος. Την περίοδο εκείνη το εργοστάσιο της Briston στο Φίλτον παρήγαγε το σημαντικότερο για τις ανάγκες της RAF Blenheim, με αποτέλεσμα να αποφασιστεί η κατασκευή του Bombay από τη Short & Harland στο Μπέλφαστ. Η περίπλοκη σχεδίαση της πτέρυγας του αεροσκάφους οδήγησε σε σημαντικές καθυστερήσεις, με συνέπεια το πρώτο αεροσκάφος να παραδοθεί μόλις το 1939 και τα 30 τελευταία να ακυρωθούν.