cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ιουδαϊσμός
Ο Ιουδαϊσμός στην Αιθιοπία
Η Θεωρία της Ιουδαϊκής Προ-εγκατάστασης αναφέρει ουσιαστικά ότι από τον 8ο-5ο π.Χ. αιώνα, υπήρξε εισροή Ιουδαίων οικιστών τόσο από την Αίγυπτο και το Σουδάν βόρεια, όσο και από τη Ν. Αραβία ανατολικά. Είναι αμφισβητούμενος ακόμη ο αριθμός των οικιστών. Το σίγουρο είναι ότι οι έποικοι προηγήθηκαν της έλευσης του Χριστιανισμού. Μαρτυρίες για την παρουσία τους υπάρχουν όχι μόνον σε ιστορικά βιβλία, αλλά σε τέχνεργα που απεικονίζουν αρχαία ιουδαϊκή τελετουργία. Για παράδειγμα ο Ναός στο Γιεχά (Yeha) (επαρχία Τίγκρεϊ), ο οποίος λέγεται ότι οικοδομήθηκε κατά τον 6ο Π.Κ.Ε. αι., θεωρείται αρχιτεκτονικό αντίγραφο άλλων ιουδαϊκών ναών που ανακαλύφθηκαν στο Ισραήλ και την Αίγυπτο κατά τη διάρκεια της προβαβυλωνιακής εποχής (πριν το 606 Π.Κ.Ε.). Ένα άλλο παράδειγμα βρίσκεται στις μοναστικές νήσους της λίμνης Τάνα, (βόρειο Γκοτζάμ), όπου βρέθηκαν αρκετοί αρχαϊκοί λίθινοι βωμοί, διαμορφωμένοι κατά το πρότυπο των ιουδαϊκών θυσιαστηρίων πριν από τον 8ο Π.Κ.Ε. αι. Οι εν λόγω βωμοί ανακαλύφθηκαν όχι απλώς σε καλή κατάσταση, αλλά στην πατίνα του λίθου ανιχνεύθηκαν ίχνη αίματος. Η θυσία αίματος σε λίθινο βωμό (θυσιαστήριο) είναι τυπική ένδειξη ενός πολιτισμού που ακολουθούσε πιστά τον Μωσαϊκό Νόμο.
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική εργογραφία
Στη μαιευτική και τη γυναικολογία τα:
Ιουδαϊσμός
Ο Ιουδαϊσμός στην Αιθιοπία
Αν και καταγράφηκε κατά τον πρώιμο μεσαίωνα, η εξωβιβλική παραμυθία της σχέσης του Βασιλέα Σολομώντα και της Μακέδα (Μάγδας) Βασίλισσας του Σαβά και της έλευσης της Κιβωτού της Διαθήκης λαμβάνει χώρα σε εκείνη της εποχή. Σύμφωνα με την αφήγηση, η βασίλισσα Μακέδα -που κυβερνούσε μια μικρή περιοχή της σύγχρονης νότιας Αιθιοπίας- έκανε ένα μακρύ ταξίδι προσκυνήματος στην Ιερουσαλήμ, γοητευμένη από τη φημισμένη σοφία του Σολομώντα. Κατά τη διάρκεια της εκεί παραμονής της, ο βασιλέας Σολομών γοητεύτηκε από την ομορφιά και την πίστη της και θεώρησε πως πρέπει να την αποκτήσει. Ένα βράδυ διέταξε τους μαγείρους του να αυξήσουν την ποσότητα του πιπεριού στο δείπνο. Επίσης, ζήτησε από τους υδροχόους του να μη δώσουν σε κανέναν νερό, εκτός και αν το ενέκρινε ο ίδιος και να τοποθετήσουν ένα λαγήνι νερό στα ιδιαίτερα δώματά του. Η βασίλισσα Μακέδα, συνειδητοποιώντας το κόλπο του έπαιξε μαζί του, σκεπτόμενη ότι θα μπορούσε εύκολα να αντεπεξέλθει στη δίψα της. Η αυτοπεποίθησή της όμως αποδείχθηκε δυστυχώς υπέρμετρη. Ανίκανη να τα βγάλει πέρα με την αφυδάτωση, τελικά αναγκάστηκε να ενδώσει στην επιθυμία του και να κοιμηθεί μαζί του για ένα ποτήρι νερό. Καρπός της σχέσης τους ήταν η γέννηση του βασιλέα Μενελίκ Α'. Ο θρύλος αναφέρει επιπλέον ότι στην ηλικία των 25 ο Μενελίκ επέστρεψε στην Ιερουσαλήμ και έκλεψε την Κιβωτό της Διαθήκης.
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική εργογραφία
Στην οφθαλμολογία ανήκει το:
Ιουδαϊσμός
Κριτική ιστορική άποψη της ανάπτυξης του Ιουδαϊσμού
thumb|250px|Σκηνές από το [[Εσθήρ (βιβλίο)|βιβλίο της Εσθήρ, που ανήκει στο τμήμα Αγιόγραφα (Κετουβίμ) των Εβραϊκών Γραφών (Τανάκ), της διακόσμησης της συναγωγής Dura-Europose του 244.]]
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική εργογραφία
Στην παιδιατρική ανήκει το:
Ιουδαϊσμός
Κριτική ιστορική άποψη της ανάπτυξης του Ιουδαϊσμού
Αν και ο μονοθεϊσμός και η Τορά είναι θεμελιώδεις παράμετροι του Ραββινικού Ιουδαϊσμού, αρκετοί σχολιαστές της Βίβλου ισχυρίζονται πως ορισμένοι στίχοι της Τορά υπονοούν ότι οι πρώτοι Ισραηλίτες αποδέχονταν την ύπαρξη και άλλων θεών, θεωρώντας τον Θεό τους ως τον μόνο Δημιουργό, και τη λατρεία του υποχρεωτική (ενοθεϊστική άποψη). Με άλλα λόγια η ισραηλιτική θρησκεία του Γιαχβέ που προηγήθηκε του Ραββινικού Ιουδαϊσμού, έτσι όπως καταγράφηκε από τους προφήτες, απαιτούσε μονολατρεία, την λατρεία και την αποκλειστική αφοσίωση στον μοναδικό και "ζηλότυπο" Θεό. Το βιβλικό κείμενο που θεωρείται πυρήνας του Ιουδαϊσμού (περιγράφεται ως Σεμά Ισραέλ, δηλαδή "Άκουσε Ισραήλ", από το Δευτερονόμιο 6:4: "שְׁמַע יִשְׂרָאֵל: יְהוָה אֱלֹהֵינוּ, יְהוָה אֶחָד", δηλαδή, «Άκου, Ισραήλ: Ο Γιαχβέ ο Θεός μας είναι ένας Γιαχβέ»), απεικονίζει τη φανερή απροθυμία αυτού του Θεού να αποδεχθεί τη λατρεία άλλων θεών, εκτός του ιδίου. Όπως ο Ιεχωβά περιγράφεται ως πολεμικός θεός («ο Γιαχβέ των στρατευμάτων», για παράδειγμα στο 1 Σαμουήλ 1:3), η λατρεία θεών της γονιμότητας όπως ο Βάαλ (ή Βααλίμ) υπήρξε ελκυστική για τους Ισραηλίτες αφότου εγκαταστάθηκαν μόνιμα στη γη τους.
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική εργογραφία
Εκτός από τα παραπάνω έργα, περιλαμβάνονται και 24 Επιστολές και το Περί Μανίας Λόγος, στο οποίο περιγράφεται η πρόσκληση του Ιπποκράτη από τους Αβδηρίτες για την υποτιθέμενη θεραπεία του Δημόκριτου. Όμως, οι πολλές διασκευές των έργων του και η προσθήκη ψευδεπίγραφων από αρχαιοτάτων χρόνων, οδήγησαν τους μεταγενέστερους μελετητές στην αδυναμία διάκρισης των νόθων έργων από τα γνήσια. Άλλωστε, η συλλογή στη σημερινή μορφή της έγινε στους Αλεξανδρινούς χρόνους, οπότε και άρχισε, με εντολή του Πτολεμαίου, η περισυλλογή των συγγραμμάτων του Ιπποκράτη. Έτσι, κρίθηκε αναγκαίο να περιληφθούν όλα τα συγγράμματα που έφεραν το όνομά του, ακόμη και αν υπήρχαν βάσιμες υποψίες πως ήταν ψευδεπίγραφα, αρκεί να ανήκαν στους προ-αριστοτελικούς χρόνους.
Ιουδαϊσμός
Κριτική ιστορική άποψη της ανάπτυξης του Ιουδαϊσμού
Από αυτή την άποψη, οι Εβραίοι κατά την ελληνιστική περίοδο θεώρησαν πως ο Θεός τους ήταν ο μοναδικός Θεός (και συνεπώς Θεός όλων), και ότι το αρχείο της αποκάλυψής του (η Τορά) περιείχε καθολικές αλήθειες. Τούτη η στάση αντανακλά ιστορικά το αυξανόμενο ενδιαφέρον των Εθνικών για τον Ιουδαϊσμό (αρκετοί Έλληνες και Ρωμαίοι θεωρούσαν του Εβραίους ως "φιλοσοφικότατο" λαό εξαιτίας της πίστης του σε έναν θεό που δεν απεικονιζόταν εικονογραφικά), και το αυξανόμενο ενδιαφέρον των Εβραίων για την ελληνική φιλοσοφία και την αναζήτησή της για εγκαθίδρυση καθολικών αληθειών που δυνητικά οδηγούσαν στην ιδέα του μονοθεϊσμού, τουλάχιστον υπό την έννοια ότι "όλοι οι θεοί είναι Ένα".
Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, οι Εβραίοι άρχισαν να ταλαντεύονται ανάμεσα στους ισχυρισμούς τους περί μερικισμού (μόνο οι Εβραίοι απαιτείται να τηρούν την Τορά) και ολοκρατίας (η Τορά περιέχει καθολικές αλήθειες). Το υποθετικό αποτέλεσμα είναι ένα σύνολο πίστεων και πρακτικών σχετικών με την ταυτότητα, την ηθική και τις σχέσεις του ανθρώπου με τη φύση και του ανθρώπου με τον Θεό που εξετάζουν σχετίζονται με "διαφορές" - για παράδειγμα τις διαφορές Εβραίων και μη Εβραίων, τοπικές διαφορές στην πρακτική του Ιουδαϊσμού, διαφορές στα νοήματα κατά την ερμηνεία των κειμένων, προσπάθειες κωδικοποίησης και διατήρησης διαφόρων απόψεων μέσα στα κείμενα και προσπάθεια αποφυγής του δογματισμού ή της διαμόρφωσης δόγματος.
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική εργογραφία
Βέβαια, το ζήτημα της γνησιότητας απασχόλησε για πολύ τους ερευνητές, με αποτέλεσμα να καταγραφούν πολλές και παράδοξες απόψεις. Ο Ερωτιανός, για παράδειγμα, παραδέχεται μόνον 31 συγγράμματα, ενώ ο Γαληνός μειώνει τον αριθμό τους περίπου σε 13. Από τους νεότερους ο Γάλλος ιστορικός της ιατρικής Εμίλ Λιτρέ, στηριζόμενος στην ιωνική διάλεκτο γεμάτη με τους «δωρισμούς» του Ιπποκράτη, εξαιτίας της δωρικής καταγωγής του, παραδέχεται ως γνήσια, εκτός του Όρκου και του Νόμου, άλλα έντεκα έργα. Ο Ντιλς παραδέχεται μόνον τρία κ.ο.κ. Σημαντικότερη από τις εκδόσεις του έργου του παραμένει η δεκάτομη έκδοση του Εμίλ Λιτρέ (1829-1861), στο Παρίσι, με ελληνικό κείμενο και γαλλική μετάφραση. Η νεότερη έκδοση των έργων ανήκει στον Κουλβάιν (Λειψία 1894 και 1902), αλλά παρέμεινε ανολοκλήρωτη. Από τους Έλληνες άριστη κριτική στα έργα του έκανε ο Αδαμάντιος Κοραής στα Περί Αερίων Υδάτων και Τόπων και Περί Διαίτης Οξέων και Αρχαίας Ιατρικής.
Ιουδαϊσμός
Κριτική ιστορική άποψη της ανάπτυξης του Ιουδαϊσμού
Αντίθετα προς την ορθόδοξη θρησκευτική άποψη για την Εβραϊκή Βίβλο, οι σχολιαστές των βιβλικών κειμένων επίσης προτείνουν την άποψη ότι η Τορά συντίθεται από μια ποικιλία ασυμβίβαστων κειμένων που εκδόθηκαν με τέτοιο τρόπο ώστε να ελκύεται η προσοχή του αναγνώστη σε ποικίλες αφηγήσεις.
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική θεωρία
Η τεχνοτροπία και η αξία των Ιπποκρατικών συγγραφών διαφέρει από έργο σε έργο και το περιεχόμενό τους εκφράζει κυρίως τις αντιλήψεις των δασκάλων και μαθητών της Σχολής της Κνίδου και της Κω. Γενικά, ο Ιπποκράτης θεωρεί ότι τα πάντα προέρχονται από τα 4 στοιχεία, σε καθένα από τα οποία ανταποκρίνεται η ιδιότητα του ψυχρού, του ξηρού, του θερμού, του υγρού. Στα στερεά συστατικά του σώματος υπερισχύει το γαιώδες και στα υγρά το υδατώδες. Συνεκτική ουσία των πάντων είναι το πνεύμα, έμφυτο και θερμό στον άνθρωπο, που εδρεύει στην καρδιά.
Ιουδαϊσμός
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Θρησκευτικές πίστεις, παραδόσεις και κινήματα Κατηγορία:Μονοθεϊστικές θρησκείες Κατηγορία:Εθνικές Θρησκείες Κατηγορία:Αβρααμικές θρησκείες
Ιπποκράτης
Ιπποκρατική θεωρία
Η Ιπποκρατική μεθοδολογία έχει τρεις θεμελιώδεις αρχές: την κλινική παρατήρηση, την εμπειρία και τον ορθολογισμό. Και στηρίζεται στη νοσολογική τριαδική αρχή: άρρωστος, αρρώστια και ιατρός. Στο σώμα ενυπάρχει μία ιδιαίτερη ζωική δύναμη, η φύσις. Από αυτή τη δύναμη εξαρτάται η συντήρηση, η ανάπτυξη, αλλά και η θεραπεία του σώματος και η επαναφορά του από την παθολογική κατάσταση στη φυσιολογική. Για τον σκοπό αυτό, ο Ιπποκράτης πίστευε ότι η ανάπαυση είναι κεφαλαιώδους σημασίας.
Παθολογία
Τα Ιπποκρατικά κείμενα αναφέρονται διεξοδικά στην κλινική σημειολογία, τη διαγνωστική, την πρόληψη και την πρόγνωση. Τα κλινικά σημεία, τα συμπτώματα και μερικά από τα σύνδρομα, που περιγράφονται μέσα σ’ αυτά, αποτέλεσαν τη βάση για την κλινική εξέταση των αρρώστων.
Μία σημαντική έννοια στον τομέα της ιπποκρατικής ιατρικής είναι η «κρίσις», δηλαδή η στιγμή στην εξέλιξη της νόσου κατά την οποία είτε θα επικρατήσει η ασθένεια και ο ασθενής θα υποκύψει στον θάνατο, ή θα συμβεί το αντίθετο και ο ασθενής θα ανακάμψει. Μετά από μία κρίση, μπορεί να ακολουθήσει μία υποτροπή και στη συνέχεια μία άλλη αποφασιστική κρίση. Σύμφωνα μ' αυτό το δόγμα, οι κρίσεις τείνουν να συμβαίνουν στις «κρίσιμες μέρες», οι οποίες υποτίθεται ότι είναι ένας συγκεκριμένος χρόνος μετά την έναρξη της θεραπείας. Αν μία κρίση σημειωθεί σε μέρα πέραν των κρίσιμων ημερών, τότε θα πρέπει να αναμένεται μία υποτροπή. Ο Γαληνός πίστευε ότι η ιδέα αυτή άρχισε με τον Ιπποκράτη, αν και είναι πιθανό να είναι προγενέστερη.
thumb|300px|Ασθενής με πληκτροδακτυλία, την οποία περιέγραψε πρώτος ο Ιπποκράτης Οι Ιπποκρατικοί φρονούν ότι η κλινική εξέταση πρέπει να είναι εξονυχιστική και να επαναλαμβάνεται συχνά, γιατί οι αρρώστιες δεν είναι στατικές, αλλά εξελισσόμενες κατά φάσεις, η τελευταία από τις οποίες προκαθορίζει και την έκβασή τους («λύσις» ή «κρίσις» της νόσου). Η διάγνωση γινόταν μετά από εξαντλητική εξέταση του αρρώστου, με κριτήρια που θυμίζουν κλινικές εξετάσεις των καιρών μας. Μερικά από τα ιπποκρατικά κλινικά σημεία, όπως το «ιπποκράτειον προσωπείον» (η όψη, δηλαδή, του ετοιμοθάνατου), οι «ιπποκρατικοί δάκτυλοι» (η πληκτροδακτυλία που διαπιστώνεται συχνά σε καρδιοπνευμονικά σύνδρομα και σε συγγενείς καρδιοπάθειες) , και η ιπποκράτειος σείσις (που συνοδεύει κατά κανόνα το θωρακικό εμπύημα) είναι κλασικά ακόμη και στη σύγχρονη ιατρική βιβλιογραφία. Ωστόσο, επειδή οι κλινικές διαγνωστικές δυνατότητες ήταν περιορισμένες, το ενδιαφέρον της ιπποκρατικής ιατρικής επικεντρώθηκε κυρίως στην πρόληψη και την πρόγνωση, που βασιζόταν σε διάφορα κλινικά σημεία, όπως η ανισοκορία, οι ψυχροί ιδρώτες και το καθολικό οίδημα.
Στην εποχή του Ιπποκράτη, η φαρμακευτική θεραπεία δεν ήταν αρκετά ανεπτυγμένη και συχνά το καλύτερο πράγμα που μπορούσαν να κάνουν οι γιατροί ήταν να αξιολογήσουν μία ασθένεια και να προβλέψουν την πιθανή εξέλιξη της με βάση τα στοιχεία που είχαν καταγραφεί στο παρελθόν. Γι' αυτό και η Ιπποκρατική ιατρική δεν επιχειρεί συστηματική ταξινόμηση των νόσων –αφού, άλλωστε, έδινε μεγαλύτερη προσοχή στον άρρωστο, παρά στην αρρώστια- αλλά τις ταξινομεί με βάση τη συμπτωματολογία. Έτσι ο Ιπποκράτης διέκρινε τις νόσους σε οξείες και χρόνιες (ανάλογα με την κλινική διαδρομή) και σε επιδημικές, ενδημικές και σποραδικές (ανάλογα με την κατανομή). Επίσης χρησιμοποίησε όρους όπως «έξαρση», «υποτροπή», «ανάλυση», «κρίση», «παροξυσμός», «κορύφωση» και «ανάρρωση». Ανάμεσα από τις αξιόλογες κλινικές περιγραφές ξεχωρίζουν οι αναφερόμενες στην επιληψία, στον τέτανο και σε ορισμένα πνευμονικά νοσήματα.
Η θεραπευτική, σύμφωνα με τις Ιπποκρατικές αντιλήψεις, αποβλέπει στην ενίσχυση της ιαματικής δύναμης της φύσης («νούσων φύσιες ιητροί»). Ειδικότερα, οι φαρμακευτικές αντιλήψεις συνοψίζονται μέσα στην επιγραμματική φράση «ασκείν περί τα νουσήματα δύο, ωφελέειν ή μη βλάπτειν». Ο Ιπποκράτης, δηλαδή, υποστήριζε ότι τα φάρμακα πρέπει να ωφελούν ή τουλάχιστον να μη βλάπτουν. Επιπλέον ήταν απρόθυμος να χορηγήσει φάρμακα και να συμμετάσχει σε εξειδικευμένη θεραπεία που θα μπορούσε να αποδειχθεί εσφαλμένη. Αντιθέτως, προτιμούσε μία γενικευμένη θεραπεία. Η εναντίωσή του στην πολυφαρμακία πιστοποιείται και από τη φράση του «πολλές φορές το καλύτερο φάρμακο είναι το κανένα φάρμακο». Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιούσε ισχυρά φάρμακα.
Χειρουργική
Η ιπποκρατική χειρουργική δεν υστέρησε απέναντι στην κλινική νοσολογία, παρά τις περιορισμένες ανατομικές γνώσεις. Η φράση «οκόσα φάρμακα ουκ ιήται σίδηρος ιήται» είναι προφητική, ακόμη και για τη σημερινή εποχή. Από τις χειρουργικές ειδικότητες πιο ανεπτυγμένη ήταν η ορθοπεδική. Οι ιπποκρατικοί χειρουργοί μπορούσαν να ανατάξουν εξαρθρήματα και κατάγματα και να παροχετεύουν αποστήματα. Επίσης διενεργούσαν ανατρήσεις του κρανίου, παρακεντήσεις του θώρακος και της κοιλιάς, νεφροτομές σε νεφρολιθιάσεις και εκτελούσαν ακρωτηριασμούς σε περιπτώσεις γάγγραινας των άκρων. Η αφαίρεση λίθων της ουροδόχου κύστης απαγορευόταν στους χειρουργούς, που στη διάρκεια των εγχειρήσεων χρησιμοποιούσαν διάφορα αντισηπτικά και αιμοστατικά μέσα.
Οι διδασκαλίες του Ιπποκράτη παραμένουν αντικείμενο των σημερινών μελετών στην πνευμονική ιατρική και χειρουργική.
Η ιπποκρατική ιατρική ξεχώριζε για τον αυστηρό επαγγελματισμό της, την πειθαρχία, και την αυστηρή πρακτική. Στο έργο του με τίτλο Περί των εν τη Κεφαλή Τραυμάτων, ο Ιπποκράτης περιγράφει μία εγχείρηση στην οποία αφαιρείται ένα μέρος από το κόκαλο του κρανίου. Ένα άλλο έργο του, το Κατ' Ιατρείον, μπορεί να θεωρηθεί περιγραφή ενός σύγχρονου ολόφωτου χειρουργείου. Ο Ιπποκράτης περιγράφει πώς πρέπει να χρησιμοποιείται το φυσικό και τεχνητό φως, πώς πρέπει να ετοιμάζεται ο άρρωστος, να αποστειρώνονται τα εργαλεία και τα άλλα αντικείμενα που έχουν σχέση με την εγχείρηση. Κατά συνέπεια, ο ιπποκρατικός γιατρός έδινε ιδιαίτερη προσοχή σε όλες τις πτυχές της δουλειάς του: ακολουθούσε λεπτομερείς προδιαγραφές για τον φωτισμό, το προσωπικό, τα όργανα, τη στάση του ασθενούς και τις τεχνικές που πρέπει ν' ακολουθούνται σ' ένα χειρουργείο. Διατηρούσε ακόμη και τα νύχια του σε συγκεκριμένο μήκος.
Οδοντιατρική
Οι απαρχές της δυτικής οδοντιατρικής παράδοσης εντοπίζονται στα κείμενα της Ιπποκρατικής Συλλογής και κυρίως στα έργα Περὶ Ὀδοντοφυΐης και Περὶ Σαρκῶν.
Ονοματολογία των δοντιών: Το λήμμα ὀδούς είναι η τυπική λέξη που χρησιμοποιείται γενικά στα ιπποκρατικά κείμενα για την περιγραφή ενός δοντιού αν και εμφανίζονται προσπάθειες ονοματοδοσίας κάθε δοντιού ξέχωρα από τα υπόλοιπα, ώστε να προσδιοριστεί αυτό και μόνο το δόντι έναντι των υπολοίπων. Έτσι για παράδειγμα υπάρχουν αναφορές όπως: ἀριθμούμενος ὁ πεμπταῖος ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν, δηλαδή για το πέμπτο δόντι όπου η αρχή μέτρησης ξεκινά από τα πρόσθια δόντια.
Η φύση των δοντιών: Ένα από τα κεντρικά ζητήματα που απασχόλησαν τους ιπποκρατικούς συγγραφείς ήταν η φύση των δοντιών τα οποία συγκαταλέγονταν στα οστά. Πρόκειται για μια κυρίαρχη αντίληψη η οποία εντοπίζεται τόσο στον Αριστοτέλη όσο και στον Γαληνό της Περγάμου.
Η οδοντοφυΐα: Η ανατολή των δοντιών αποτελεί ένα από τα πλέον συναρπαστικά κεφάλαια της αρχαίας ελληνικής οδοντιατρικής καθώς σχετίζεται άμεσα με τα στάδια ανάπτυξης του ατόμου και σηματοδοτεί τη μετάβαση από τη μια ηλικιακή κατηγορία στην επόμενη. Τα δόντια σχηματίζονται στο έμβρυο τελευταία μετά τα οστά και τα νύχια κατά τον έβδομο μήνα της κύησης, τα νεογιλά δόντια αντικαθίστανται κατά το έβδομο έτος της ηλικίας του ατόμου κ.ο.κ.
Παθολογία και οδοντικός φραγμός: Οι παθήσεις που εκδηλώνονται στο στόμα και ειδικά οι σχετιζόμενες με τα δόντια εμφιλοχωρούν σε ένα ευρύ φάσμα κειμένων της ιπποκρατικής ιατρικής παθολογίας. Στις περισσότερες περιπτώσεις πρόκειται για τα συμπληρωματικά στοιχεία εκδήλωσης μιας παθολογικής κατάστασης και είναι : Παθήσεις των ούλων: Εκτός από τις παθήσεις των δοντιών, τα ιπποκρατικά κείμενα περιγράφουν και μια σειρά από ασθένειες που αναφέρονται στα ούλα όπως αποστήματα, ουλίτιδα, υπερσαρκώσεις και επουλίδες.
Γναθοχειρουργική: Αν ένας τομέας της Οδοντιατρικής ωφελήθηκε περισσότερο από την ιπποκρατική διδασκαλία αυτός δεν είναι άλλος από τη Γναθοχειρουργική. Με την ιπποκρατική πραγματεία Περὶ ἄρθρων η Γναθοχειρουργική αναντίρρητα συγκροτείται ως ένας ιδιαίτερος τομέας της χειρουργικής αντιμετώπισης εξαρθρώσεων και καταγμάτων των γνάθων.
Ορθοδοντική: Η πρώτη αναφορά σε στήριξη και ακινητοποίηση εύσειστων δοντιών με πρόσδεση εντοπίζεται στο ιπποκρατικό έργο Περὶ ἄρθρων. Πρόκειται για περιπτώσεις καταγμάτων της κάτω γνάθου, στις οποίες η πρόσδεση έχει σαν στόχο την αποκατάσταση της απόκλισης και της μετακίνησης των δοντιών στη φυσιολογική τους θέση.
Ιπποκράτειος όρκος
thumb|right|300px|[[Βυζαντινή Αυτοκρατορία|Βυζαντινό χειρόγραφο του 12ου αιώνα με τον όρκο του Ιπποκράτη σε μορφή σταυρού]]
Ο όρκος του Ιπποκράτη είναι ο όρκος που δίνεται από ιατρούς και αναφέρεται στην ηθική εξάσκηση της ιατρικής. Πιστεύεται πως ο όρκος γράφτηκε από τον Ιπποκράτη τον 4ο αιώνα π.Χ. ή από έναν από τους μαθητές του και έτσι περιλαμβάνεται στην Ιπποκρατική συλλογή. Παρ' όλο που είναι περισσότερο ιστορικής και ηθικής αξίας, ο όρκος θεωρείται ως «τελετή περάσματος» για αυτούς που εκπαιδεύτηκαν να ασκούν την ιατρική, ωστόσο δεν είναι πλέον υποχρεωτικός και δε δίδεται απ’ όλους τους ιατρούς.
Ο ιπποκρατικός όρκος –ανεξάρτητα από τις φιλολογικές συζητήσεις γύρω από τη γνησιότητά του- αποτελεί ένα αθάνατο κλασικό κείμενο. Αποτελείται από μία μόνο σελίδα και είναι ο καταστατικός χάρτης της ιατρικής ηθικής και της επαγγελματικής δεοντολογίας, στον οποίο στηρίχθηκαν σχεδόν όλες οι σχετικές παγκόσμιες διακηρύξεις, όπως η Παγκόσμια Διακήρυξη για τα Δικαιώματα του Ανθρώπου (Γενεύη 1948) και η Διακήρυξη για τα Δικαιώματα των Αρρώστων (Λισσαβόνα 1981).
Θετικές επιδράσεις
Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, ο Ιπποκράτης ήταν γνωστός ως «Μέγας Ιπποκράτης». Το γεγονός ότι η Ιπποκρατική ιατρική άνθησε κατά την περίοδο του χρυσού αιώνα του Περικλή δεν αποτελεί τυχαίο ή συμπτωματικό γεγονός. Προάγγελοι του Ιπποκράτη, εκτός από τον Ασκληπιό και την ιερατική ιατρική των Ασκληπιείων, ήταν η λαϊκή-παραδοσιακή ιατρική και η Ιωνική φιλοσοφία.
Στην Αρχαία Ελλάδα υπήρχαν δύο ιατρικές σχολές ως προς τον τρόπο αντιμετώπισης των νόσων. Η Ιατρική Σχολή της Κνίδου επικεντρώθηκε στη διάγνωση. Όμως η ιατρική κατά την εποχή του Ιπποκράτη δεν ήξερε σχεδόν τίποτα για την ανθρώπινη ανατομία και φυσιολογία, λόγω του ελληνικού ταμπού που απαγόρευε τον τεμαχισμό των ανθρώπων. Κατά συνέπεια, η σχολή της Κνίδου απέτυχε στη διάγνωση ασθενειών από μία σειρά συμπτωμάτων. Αντιθέτως, η Ιπποκρατική σχολή ή Σχολή της Κω είχε ως επίκεντρό της τη φροντίδα του ασθενούς και την πρόγνωση. Έτσι ήταν πιο αποτελεσματική στην αντιμετώπιση ασθενειών και άνοιξε τον δρόμο για τη μεγάλη ανάπτυξη στην κλινική πρακτική. Για παράδειγμα, οι ασθενείς που έπασχαν από αιμορροΐδες υποβλήθηκαν σε θεραπεία από τους ιπποκρατικούς γιατρούς με προχωρημένους για την εποχή τρόπους.
Ο Ιπποκράτης πιστώθηκε από τους μαθητές του Πυθαγόρα για τη σύνδεση της φιλοσοφίας με την ιατρική. Επιπλέον, ήταν ο πρώτος που θεμελίωσε την επιστημονική ιατρική, όπως βεβαιώνει και ο Γαληνός («πρώτος εξήνεγκε την τελείαν παρ' Έλλησι ιατρικήν», xiv 676). Τα έργα του είναι προϊόντα έξοχης παρατήρησης, εμπειρίας και σπάνιου ορθολογισμού.
thumb|300px|Γαληνός και Ιπποκράτης, ιταλική τοιχογραφία Κατά τον Ιπποκράτη και τους αποκαλούμενους Ιπποκρατικούς, ο γιατρός οφείλει να απορρίπτει κάθε είδους δεισιδαιμονία, να είναι καθαρός στο σώμα και αχώριστος της ηθικής. Η ζωή του πρέπει να είναι σεμνή και γεμάτη σιγή και ο ίδιος να είναι φιλόσοφος. Δίκαια, λοιπόν, ο Αντράλ είδε στους Ιπποκρατικούς, ανθρώπους στερημένους από τη σύγχρονη τεχνολογία της παρατήρησης να δρουν με την πνευματική τους δύναμη και μόνον και να οδηγούνται στις ίδιες αλήθειες ή ιδέες, στις οποίες οδηγούνται σήμερα οι επιστήμονες με την αργή και επίπονη εργασία της ανάλυσης και της παρατήρησης. Για τον Γαληνό ο Ιπποκράτης είναι «Θείος», μέγιστος των γιατρών και πρώτος των φιλοσόφων. Δεν περιορίστηκε στον απλό εμπειρισμό, αλλά τον ένωσε με τη διάνοια, προκειμένου να γνωρίσει τη φύση. Ο Γαληνός περιγράφει τον Ιπποκράτη όπως θα περιέγραφε μάλλον τον εαυτό του, κι έτσι έδωσε έμφαση μόνο στα κείμενα που τον ενθουσίαζαν. Όμως, παραμένει ταυτόχρονα και ο συνδετικός κρίκος για τη διάδοση της διδασκαλίας του Ιπποκράτη, καθώς μετέφερε το ενδιαφέρον του σε μεταγενέστερους γιατρούς. Έτσι, με την αντιγραφή των κειμένων του οι ιδέες του Ιπποκράτη επιβίωσαν κατά τη Βυζαντινή Αυτοκρατορία και τις κληρονόμησαν οι γιατροί της Αναγέννησης ενώ κατά τον Μεσαίωνα τις μεθόδους του Ιπποκράτη υιοθέτησαν και οι Άραβες. Η Ιπποκρατική Συλλογή έγινε το θεμέλιο γύρω από το οποίο καταγράφηκε η εμπειρία της ιατρικής, προκειμένου να χτιστεί το σύγχρονο οικοδόμημα της ιατρικής.
Το πρωτοποριακό έργο του Ιπποκράτη επηρέασε θετικά, όχι μόνο τη γενική ιατρική, αλλά όλες τις παθολογικές και όλες τις χειρουργικές ειδικότητες. Επιπλέον, αξίζει να επισημανθεί η προβλεπτική του ικανότητα. Ο Ιπποκράτης επέκτεινε τις κλινικές παρατηρήσεις στο οικογενειακό ιστορικό και στο περιβάλλον. Αυτό το γεγονός αποτυπώνεται, με συγκεκριμένα παραδείγματα, μέσα σε δύο πραγματείες του. Το ένα είναι ότι οι έννοιες του περιβάλλοντος («Περί αέρων, υδάτων, τόπων») και της κληρονομικότητας («Περί ιερής νόσου») είναι σχεδόν ισοδύναμες μέσα στα Ιπποκρατικά κείμενα, γεγονός που παραδέχονται οι σύγχρονες ιατροβιολογικές έρευνες. Το άλλο είναι ότι οι ανθυγιεινές συνθήκες ζωής, η ακατάλληλη διατροφή, οι διαιτητικές παρεκτροπές και η καταστροφή του περιβάλλοντος, που κατά κόρον επισημάνθηκαν πρώτα από τον Ιπποκράτη («ηγεμονικότατον απάντων η Φύσις»), αποτελούν μερικά από τα απειλητικότερα υγειονομικά προβλήματα της σημερινής εποχής.
Η προσφορά της Ιπποκρατικής Ιατρικής
Η προσφορά της Ιπποκρατικής Ιατρικής στην παγκόσμια Ιατρική Επιστήμη είναι ανεκτίμητη. Το περιεχόμενό της είναι μαζί ιστορικό και φιλοσοφικό, ανθρωπιστικό και μεθοδολογικό. Η ιπποκρατική μέθοδος απάλλαξε την ιατρική από τις μαγικοθρησκευτικές αντιλήψεις, την αγυρτεία και τις δεισιδαιμονίες και απέρριψε τη δοξασία πως η προέλευση των νόσων είναι θεϊκή.
Αν και διαχώρισε την ιατρική από τη φιλοσοφία, ο Ιπποκράτης δεν παραμέλησε να προσδώσει βαρύνουσα σημασία στις ηθικο-δεοντολογικές αξίες και στον φιλοσοφικό στοχασμό «ιητρός γαρ φιλόσοφος ισόθεος». Και δεν παρέλειψε να τονίσει τον ανθρωποκεντρικό χαρακτήρα της ιατρικής, τη ρευστότητα των γνώσεων, τη σχετικότητα των διαγνώσεων και το περιορισμένο των ιατρικών δυνατοτήτων, επισημαίνοντας ότι: «Ο βίος βραχύς, η τέχνη μακρή, ο καιρός οξύς, η πείρα σφαλερή και η κρίσις χαλεπή» (η ανθρώπινη ζωή είναι σύντομη, η επιστήμη ατέλειωτη, ο χρόνος λίγος, η πείρα λαθεμένη και η απόφαση γεμάτη ευθύνες). Το γνωμικό αυτό συνοψίζει τη φιλοσοφία του Ιπποκράτη. Λίγο κρατά η παραμονή του ανθρώπου πάνω στη γη. Ο Ιπποκράτης προσπαθούσε να κάνει την παραμονή αυτή πιο υποφερτή. Προσπαθούσε να ανακουφίσει τον άνθρωπο από τον πόνο, την αρρώστια και τον φόβο.
Η παγκόσμια αναγνώριση του Κώου σοφού ως «πατέρα της ορθολογικής Ιατρικής» αποτελεί περίτρανη απόδειξη της ανεκτίμητης αξίας του πρωτοποριακού του έργου, που επηρέασε βαθύτατα τη διαχρονική εξέλιξη της επιστημονικής ιατρικής σκέψης στα χρόνια που ακολούθησαν από τότε ως τις ημέρες μας.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Αρχαίοι Έλληνες ιατροί Κατηγορία:Αρχαίοι Έλληνες συγγραφείς Κατηγορία:Αρχαίοι Κώοι
Εντουάρ Ντεμπά - Πονσάν
Ο Εντουάρ Ντεμπά – Πονσάν (γαλλικά: Edouard Debat–Ponsan, 25 Απριλίου 1847 – 1913) ήταν Γάλλος ζωγράφος της Ακαδημαϊκής Σχολής κι ένας από τους σημαντικότερους εκπροσώπους του Οριενταλιστικού κινήματος στη Γαλλία του 19ου και των αρχών του 20ού αιώνα.
Βιογραφία
Γεννήθηκε στην Τουλούζη και ήταν πατέρας του διάσημου αρχιτέκτονα Ζακ Ντεμπά – Πονσάν (Jacques Debat – Ponsan) και παππούς του Μισέλ Ντεμπρέ (Michel Debré), πρωθυπουργού της Γαλλίας σε κυβέρνηση του Σαρλ ντε Γκωλ. Υπήρξε μαθητής του διάσημου ακαδημαϊκού ζωγράφου γυμνών Αλεξάντρ Καμπανέλ (Alexandre Cabanel). Πέθανε στο Παρίσι στις 27 Ιανουαρίου 1913.
Το πλαίσιο
Στα τέλη του 19ου αιώνα, που έδρασε ο Εντουάρ Ντεμπά – Πονσάν, ο Οριενταλισμός στην τέχνη συνδεόταν συχνά με τον ερωτισμό. Η αρχή είχε γίνει με τους μεγάλους προδρόμους του είδους – τον Τεοντόρ Σασεριώ, τον Ντελακρουά και πιο πολύ με τον Ενγκρ, με τη «Μεγάλη Οδαλίσκη» (1814) το «Τούρκικο Λουτρό» (1859 – 1863), που και τα δύο βρίσκονται στο Μουσείο του Λούβρου.
Με το θρίαμβο όμως της ακαδημαϊκής ζωγραφικής, ο ερωτισμός αυτός αποκτά νέες διαστάσεις. Οι καλλιτέχνες χρησιμοποιούσαν τα τουρκικά λουτρά και τα χαρέμια ως καμβά σε ερωτικούς πίνακες, όπως ο Πωλ – Ντεζιρέ Τρουιγιεμπέρ (Trouillebert) με τη «Δούλα στο Χαρέμι» (1847, Μουσείο Καλών Τεχνών, Νίκαια Γαλλίας), ο Ζαν – Μπατίστ Υυσμάν (Jean – Baptiste Huysmans) με τη «Μάντισσα» (1875), ο Ζυλ Λεκόντ ντυ Νουί (Jules Lecomte du Nouy) με τη «Λευκή Σκλάβα» (1888, Μουσείο Καλών Τεχνών, Ναντ) και ο Πωλ-Λουί Μπουσάρ (Paul – Louis Bouchard) με τις «Αιγυπτιοπούλες χορεύτριες» (1893, Μουσείο Ορσέ, Παρίσι).
Το 1893, μια ομάδα 14 καλλιτεχνών ίδρυσαν την «Εταιρεία των Γάλλων Οριενταλιστών Ζωγράφων» (Societé des Peintres Orientalistes Francais), με πρόεδρο τον Leonce Benedicte, διευθυντή του Μουσείου Λουξεμβούργου. Οι ζωγράφοι αυτοί είχαν ιδιαίτερη αγάπη για τον αυθεντικό πολιτισμό και τις παραδόσεις της Ανατολής.
Το έργο του
Το έργο του Εντουάρ Ντεμπά – Πονσάν περιελάμβανε πορτρέτα εύπορων προσώπων και πολιτικών της παρισινής κοινωνίας, πίνακες με ιστορικά θέματα και σκηνές της αγροτικής ζωής. Στο απόγειο όμως της καλλιτεχνικής δράσης του κυριαρχεί στους πίνακές του το ερωτικό στοιχείο και η γοητεία της Ανατολής, όπως στο αριστούργημά του «Το Μασάζ: Σκηνή από τα τουρκικά λουτρά» (1883, Μουσείο των Αυγουστίνων, Τουλούζη). Στα πιο αξιόλογα έργα που φιλοτέχνησε σε διάφορες περιόδους της καριέρας του περιλαμβάνονται: «Η κόρη του Ιεφθάε» (1876), «Δρόμος στην Κωνσταντινούπολη» (1883), «Μια γωνιά στον αμπελώνα» (1886), «Η τουαλέτα της τσιγγάνας» (1896), « Το όργωμα» (1897) κ. ά.
Πολιτική δράση
Ο Ντεμπά – Πονσάν, ως ρεπουμπλικάνος και βετεράνος του πολέμου του 1870, αγωνίστηκε για την αποκατάσταση του λοχαγού Αλφρέ Ντρέυφους (Alfred Dreyfus, 1859 - 1935), εκθέτοντας στο Σαλόν του 1898 τον αλληγορικό πίνακα του «Η Αλήθεια εξερχόμενη από το πηγάδι» (1898), που αργότερα τον δώρισε στον Εμίλ Ζολά.
Χαλδαίοι
thumb|300px|Η κοιτίδα των Χαλδαίων Οι Χαλδαίοι ήταν αρχαίος λαός συγγενικός με τους Αραμαίους που όπως κι εκείνοι εξαπλώθηκαν κυρίως στη νότια Μεσοποταμία γύρω από τη Βαβυλώνα την πόλη η οποία στάθηκε το επίκεντρο της δραστηριότητας τους. Έκαναν την εμφάνιση τους στα νότια της Μεσοποταμίας στην συμβολή των ποταμών Τίγρη και Ευφράτη κοντά στον Περσικό κόλπο στις αρχές της 1ης χιλιετίας π.Χ. σαν νομάδες μαζί με άλλους συγγενείς Σημιτικούς λαούς όπως οι Αραμαίοι, σύντομα εγκαταστάθηκαν νότια από τη Βαβυλώνα αποκτώντας τον έλεγχο της πόλης. Πρώτη μεγάλη δυναστεία Χαλδαίων θεωρείται η όγδοη βασιλική δυναστεία της Βαβυλώνας τον 8ο αιώνα π.Χ. που έκανε τις πρώτες σοβαρές αστρολογικές μελέτες πάνω στις οποίες βασίστηκε η αστρολογία ακόμα και τα νεώτερα χρόνια είναι γνωστό το έντονο ενδιαφέρον των Χαλδαίων από την αρχή της ιστορίας τους για την συγκεκριμένη τέχνη. Ο σημαντικότερος βασιλιάς αυτής της δυναστείας ήταν ο Ναβονάσσαρος θεωρείται κατά πολλούς σαν ο πατέρας της αστρολογίας, κωδικοποίησε σε ένα μεγάλο έργο όλες τις αστρολογικές μελέτες που έγιναν την εποχή των προηγούμενων βασιλέων της ίδιας δυναστείας. Στην διάρκεια της Ασσυριακής κατοχής πολλοί Χαλδαίοι αξιωματούχοι κατόρθωσαν να αποκτήσουν τον έλεγχο τις Βαβυλώνας με συχνές επαναστάσεις και να ανακηρύσσονται ανεξάρτητοι βασιλείς φέροντας σε πολύ δύσκολη θέση τους Ασσύριους βασιλείς χαρακτηριστικότερη είναι η περίπτωση του Μερωδάχ Βαλαδάν Μετά από μια μακροχρόνια διαμάχη με την Ασσυρία τελικά η δυναστεία των Χαλδαίων εγκαταστάθηκε εκεί το 626 π.Χ., ο Χαλδαίος στρατηγός Ναβοπολάσσαρ κατόρθωσε όχι μόνο να αποτινάξει τον Ασσυριακό ζυγό μετά τον θάνατο του Σαρδανάπαλου αλλά και να διαλύσει ολόκληρη την Ασσυριακή αυτοκρατορία με μεγάλη ευκολία. Ο γιος του Ναβουχοδονόσωρ θεωρείται ένας από τους ενδοξότερους βασιλείς της ιστορίας είναι κεντρικό πρόσωπο εκτός από τις ιστορικές πηγές και στην Βίβλο, με τον Ναβουχοδονόσορα η Χαλδαίικη αυτοκρατορία της Βαβυλώνας έφτασε στο αποκορύφωμα της, είχε γίνει κυρίαρχος σε ολόκληρη την Ασία.
Οι Χαλδαίοι ήταν πολυθεϊστές. Ανώτατη τριάδα του Χαλδαϊκού πανθέου ήταν ο Άνου, ο Ενλίλ (που απαντώνται και στη Σουμεριακή μυθολογία) καθώς και ο Ένκι θεός των υδάτων για τους Σουμερίους, μετά την εγκατάσταση τους στην Βαβυλώνα έγιναν φανατικοί υποστηρικτές του εθνικού θεού της πόλης Μαρδούκ ο οποίος ήταν γιος του Ένκι.
Πηγές
Κατηγορία:Αρχαίοι λαοί Κατηγορία:Λαοί της Βίβλου Κατηγορία:Εξαφανισθέντες λαοί Κατηγορία:Μεσοποταμία Κατηγορία:Ιστορία του Ιράκ Κατηγορία:Αρχαία Συρία *
Σύνολο Julia
Στο πλαίσιο της σύνθετης δυναμικής, ενός κλάδου των μαθηματικών, το σύνολο Julia (Τζούλια) και το σύνολο Φατού είναι δύο συμπληρωματικά σύνολα (τα "κορδόνια" του Julia και η "σκόνη" του Φατού) που ορίζονται από μια συνάρτηση. Ανεπίσημα, το σύνολο Φατού της συνάρτησης αποτελείται από τιμές με την ιδιότητα ότι όλες οι κοντινές τιμές συμπεριφέρονται παρόμοια όταν η συνάρτηση επαναλαμβάνεται επανειλημμένα, ενώ το σύνολο Τζούλια αποτελείται από τιμές τέτοιες ώστε μια αυθαίρετα μικρή διαταραχή μπορεί να προκαλέσει ριζικές αλλαγές στην ακολουθία των επαναλαμβανόμενων τιμών της συνάρτησης. Έτσι, η συμπεριφορά της συνάρτησης στο σύνολο Φατού είναι "κανονική", ενώ στο σύνολο Τζούλια η συμπεριφορά του είναι "χαοτική".
Το σύνολο Julia μιας συνάρτησης f συμβολίζεται συνήθως ως και το σύνολο Fatou συμβολίζεται ως   [α] Τα σύνολα αυτά πήραν το όνομά τους από τους Γάλλους μαθηματικούς Γκαστόν Τζούλια  και Πιέρ Φατού, το έργο των οποίων εγκαινίασε τη μελέτη της μιγαδικής δυναμικής στις αρχές του 20ού αιώνα.
Επίσημος ορισμός
Έστω f(z) μια μη σταθερή ολομορφική συνάρτηση της σφαίρας Ρίμαν στον ίδιο της τον εαυτό. Τέτοιες συναρτήσεις f(z) είναι ακριβώς οι μη σταθερές μιγαδικές ορθολογικές συναρτήσεις, δηλαδή όπου p(z) and q(z) είναι μιγαδικά πολυώνυμα. Ας υποθέσουμε ότι τα p και q δεν έχουν κοινές ρίζες και ότι τουλάχιστον ένα από αυτά έχει βαθμό μεγαλύτερο από 1. Τότε υπάρχει πεπερασμένος αριθμός ανοικτών συνόλων  τα οποία είναι αναλλοίωτα από το f(z) και είναι τέτοια ώστε :
Η τελευταία πρόταση σημαίνει ότι τα άκρα των ακολουθιών των επαναλήψεων που δημιουργούνται από τα σημεία του F_i είναι είτε ακριβώς το ίδιο σύνολο, το οποίο είναι τότε ένας πεπερασμένος κύκλος, είτε κύκλοι συνόλων κυκλικής μορφής ή δακτυλιοειδών συνόλων που βρίσκονται συγκεντρωτικά. Στην πρώτη περίπτωση, ο κύκλος είναι "ελκυστικός", στη δεύτερη περίπτωση είναι "ουδέτερος".
Αυτά τα σύνολα F_i είναι τα πεδία Φατού της f(z), και η ένωσή τους είναι το σύνολο Φατού της f(z). Καθένα από τα πεδία Φατού περιέχει τουλάχιστον ένα κρίσιμο σημείο της f(z), δηλαδή ένα (πεπερασμένο) σημείο z που ικανοποιεί το f'(z) = 0, ή  αν ο βαθμός του αριθμητή p ( z ) p(z) είναι τουλάχιστον διπλάσιος από τον βαθμό του παρονομαστή q ( z ) q(z), ή αν  για κάποιο c και μια ορθολογική συνάρτηση g(z) που ικανοποιεί αυτή τη συνθήκη.
Υπήρξε εκτεταμένη έρευνα σχετικά με το σύνολο Φατού και το σύνολο Τζούλια των επαναλαμβανόμενων ορθολογικών συναρτήσεων, γνωστών ως ορθολογικοί χάρτες. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι το σύνολο Φατού ενός ορθολογικού χάρτη έχει είτε 0, 1, 2 είτε άπειρες συνιστώσες. Κάθε συνιστώσα του συνόλου Φατού ενός ορθολογικού χάρτη μπορεί να ταξινομηθεί σε μία από τέσσερις διαφορετικές κατηγορίες.
Παραδείγματα
Για το σύνολο Julia είναι ο μοναδιαίος κύκλος και σε αυτό η επανάληψη δίνεται από τον διπλασιασμό των γωνιών (μια πράξη που είναι χαοτική στα σημεία των οποίων το όρισμα δεν είναι ορθολογικό κλάσμα του 2\pi). Υπάρχουν δύο πεδία Φατού: το εσωτερικό και το εξωτερικό του κύκλου, με επανάληψη προς το 0 και το ∞, αντίστοιχα.
Για το σύνολο Julia είναι το ευθύγραμμο τμήμα μεταξύ -2 και 2. Υπάρχει μία περιοχή Φατού τα σημεία που δεν βρίσκονται στο ευθύγραμμο τμήμα επαναλαμβάνονται προς το ∞. (Εκτός από μια μετατόπιση και κλιμάκωση του πεδίου, αυτή η επανάληψη είναι ισοδύναμη με στο μοναδιαίο διάστημα, το οποίο χρησιμοποιείται συνήθως ως παράδειγμα χαοτικού συστήματος).
Οι συναρτήσεις f και g είναι της μορφής z^2 + c, όπου c είναι ένας μιγαδικός αριθμός. Για μια τέτοια επανάληψη το σύνολο Julia δεν είναι γενικά μια απλή καμπύλη, αλλά είναι ένα φράκταλ, και για ορισμένες τιμές του c μπορεί να πάρει εκπληκτικές μορφές. Δείτε τις παρακάτω εικόνες.
Για ορισμένες συναρτήσεις f(z) γνωρίζουμε εκ των προτέρων ότι το σύνολο Julia είναι φράκταλ και όχι απλή καμπύλη. Αυτό συμβαίνει λόγω του ακόλουθου αποτελέσματος για τις επαναλήψεις μιας λογικής συνάρτησης:
Αυτό σημαίνει ότι κάθε σημείο του συνόλου Julia είναι ένα σημείο συγκέντρωσης για κάθε έναν από τους τομείς Φατού. Επομένως, αν υπάρχουν περισσότεροι από δύο τομείς Φατού, κάθε σημείο του συνόλου Julia πρέπει να έχει σημεία περισσότερων από δύο διαφορετικών ανοικτών συνόλων απείρως κοντά, πράγμα που σημαίνει ότι το σύνολο Julia δεν μπορεί να είναι μια απλή καμπύλη. Ένα τέτοιο φαινόμενο συμβαίνει, για παράδειγμα, όταν η f(z) είναι η επανάληψη Νεύτων για την επίλυση της εξίσωσης :
Τετραγωνικά πολυώνυμα
Ένα πολύ δημοφιλές μιγαδικό δυναμικό σύστημα δίνεται από την οικογένεια των μιγαδικών τετραγωνικών πολυωνύμων, μια ειδική περίπτωση των ορθολογικών χαρτών. Τέτοια τετραγωνικά πολυώνυμα μπορούν να διατυπωθούν ως εξής όπου c είναι μια μιγαδική παράμετρος. Ορίστε κάποιο R > 0 αρκετά μεγάλο ώστε (Για παράδειγμα, αν c} είναι στο σύνολο Μάντελμπροτ, τότε |c| \le 2, οπότε μπορούμε απλά να αφήσουμε R = 2~.) Τότε το συμπληρωμένο σύνολο Julia για αυτό το σύστημα είναι το υποσύνολο του μιγαδικού επιπέδου που δίνεται από τη σχέση όπου f_c^n(z) είναι η nη επανάληψη της f_c(z). Το σύνολο Julia J(f_c) αυτής της συνάρτησης είναι το όριο της K(f_c).
Το επίπεδο παραμέτρων των τετραγωνικών πολυωνύμων - δηλαδή, το επίπεδο των πιθανών τιμών του c - δίνει το περίφημο σύνολο Μάντελμπροτ. Πράγματι, το σύνολο Μάντελμπροτ ορίζεται ως το σύνολο όλων των c ώστε το J(f_c) να είναι συνδεδεμένο. Για παραμέτρους εκτός του συνόλου Μάντελμπροτ, το σύνολο Τζούλια είναι ένας χώρος Κάντορ: σε αυτή την περίπτωση αναφέρεται μερικές φορές ως σκόνη Φατού.
Σε πολλές περιπτώσεις, το σύνολο Julia του c μοιάζει με το σύνολο Μάντελμπροτ σε επαρκώς μικρές γειτονιές του c. Αυτό ισχύει, ειδικότερα, για τις λεγόμενες παραμέτρους Μισιούρεβιτς, δηλαδή για τις παραμέτρους c για τις οποίες το κρίσιμο σημείο είναι προ-περιοδικό. Για παράδειγμα:
Με άλλα λόγια, τα σύνολα Julia J(f_c) είναι τοπικά παρόμοια γύρω από τα σημεία Μισιούρεβιτς.
Γενικεύσεις
Ο ορισμός των συνόλων Τζούλια και Φατού μεταφέρεται εύκολα στην περίπτωση ορισμένων χαρτών των οποίων η εικόνα περιέχει το πεδίο ορισμού τους, κυρίως των μερομορφικών συναρτήσεων και των χαρτών πεπερασμένου τύπου του Άνταμ Επστάιν.
Τα σύνολα Julia ορίζονται επίσης συνήθως στη μελέτη της δυναμικής σε πολλές μιγαδικές μεταβλητές.
Ψευδοκώδικας
Οι παρακάτω εφαρμογές ψευδοκώδικα κωδικοποιούν αυστηρά τις συναρτήσεις για κάθε φράκταλ. Λάβετε υπόψιν σας την υλοποίηση λειτουργιών μιγαδικών αριθμών, ώστε να είναι πιο δυναμικός και επαναχρησιμοποιήσιμος ο κώδικας.
Συνάρτηση δυναμικού και πραγματικός αριθμός επανάληψης
Το σύνολο Julia για την είναι ο μοναδιαίος κύκλος και στο εξωτερικό πεδίο Φατού, η συνάρτηση δυναμικού φ(z) ορίζεται από τη σχέση φ(z) = log|z|. Οι ισοδυναμικές γραμμές αυτής της συνάρτησης είναι ομόκεντροι κύκλοι. Καθώς έχουμε
όπου z_k είναι η ακολουθία της επανάληψης που δημιουργείται από το z. Για τη γενικότερη επανάληψη, έχει αποδειχθεί ότι αν το σύνολο Julia είναι συνδεδεμένο (δηλαδή αν το c ανήκει στο (συνηθισμένο) σύνολο Μάντελμπροτ), τότε υπάρχει ένας διχομορφικός χάρτης ψ μεταξύ του εξωτερικού πεδίου Φατού και του εξωτερικού του μοναδιαίου κύκλου έτσι ώστε. Αυτό σημαίνει ότι η συνάρτηση δυναμικού στην εξωτερική περιοχή Φατού που ορίζεται από αυτή την αντιστοιχία δίνεται από:
Ο τύπος αυτός έχει νόημα και αν το σύνολο Julia δεν είναι συνδεδεμένο, οπότε για όλα τα c μπορούμε να ορίσουμε τη συνάρτηση δυναμικού στο πεδίο Φατού που περιέχει το ∞ με αυτόν τον τύπο. Για μια γενική ορθολογική συνάρτηση f(z) τέτοια ώστε το ∞ να είναι κρίσιμο σημείο και σταθερό σημείο, δηλαδή τέτοια ώστε ο βαθμός m του αριθμητή να είναι τουλάχιστον δύο φορές μεγαλύτερος από τον βαθμό n του παρονομαστή, ορίζουμε τη δυνητική συνάρτηση στο πεδίο Fatou που περιέχει το ∞ από:
όπου d = m − n είναι ο βαθμός της ορθολογικής συνάρτησης.
Αν το N είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός (π.χ. 10100), και αν το k είναι ο πρώτος αριθμός επανάληψης τέτοιος ώστε |z_k| > N, έχουμε αυτό
όπου ο τελευταίος αριθμός βρίσκεται στο διάστημα [0, 1].
Για επανάληψη προς έναν πεπερασμένο κύκλο έλξης τάξης r, έχουμε ότι αν z^* είναι ένα σημείο του κύκλου, τότε (η r-πτυχωτή σύνθεση), και ο αριθμός
είναι η έλξη του κύκλου. Αν w είναι ένα σημείο πολύ κοντά στο z^* και w′ είναι το w επαναλαμβανόμενο r φορές, έχουμε το εξής
Εάν ε είναι ένας πολύ μικρός αριθμός και k είναι ο πρώτος αριθμός επανάληψης τέτοιος ώστε, έχουμε το εξής
για κάποιον πραγματικό αριθμό\nu(z), ο οποίος θα πρέπει να θεωρηθεί ως ο πραγματικός αριθμός επανάληψης, και έχουμε το εξής:
Αν η έλξη είναι ∞, δηλαδή ο κύκλος είναι υπερ-ελκυστικός, δηλαδή και πάλι ένα από τα σημεία του κύκλου είναι κρίσιμο σημείο, πρέπει να αντικαταστήσουμε το α με
όπου w′ είναι το w επαναλαμβανόμενο r φορές και ο τύπος για το φ(z) από:
Και τώρα ο πραγματικός αριθμός επανάληψης δίνεται από:
Για τον χρωματισμό πρέπει να έχουμε μια κυκλική κλίμακα χρωμάτων (κατασκευασμένη μαθηματικά, παραδείγματος χάριν) που να περιέχει χρώματα Η αριθμημένα από το 0 έως το Η-1 (Η = 500, ενδεικτικά). Πολλαπλασιάζουμε τον πραγματικό αριθμό \nu(z) με έναν σταθερό πραγματικό αριθμό που καθορίζει την πυκνότητα των χρωμάτων στην εικόνα και παίρνουμε το ολοκληρωτικό μέρος αυτού του αριθμού modulo H.
Ο ορισμός της συνάρτησης δυναμικού και ο τρόπος χρωματισμού μας προϋποθέτουν ότι ο κύκλος είναι ελκτικός, δηλαδή όχι ουδέτερος. Εάν ο κύκλος είναι ουδέτερος, δεν μπορούμε να χρωματίσουμε την περιοχή Fatou με φυσικό τρόπο. Καθώς το τέρμα της επανάληψης είναι μια περιστροφική κίνηση, μπορούμε, λόγου χάρη, να χρωματίσουμε με βάση την ελάχιστη απόσταση από τον κύκλο που αφήνει σταθερό η επανάληψη.
Γραμμές πεδίου
Αν χρωματίσουμε το πεδίο Φατού σύμφωνα με τον αριθμό επανάληψης (και όχι τον πραγματικό αριθμό επανάληψης \nu(z), όπως ορίστηκε στην προηγούμενη ενότητα), οι ζώνες επανάληψης δείχνουν την πορεία των ισοδυναμικών γραμμών. Αν η επανάληψη είναι προς το ∞ (όπως συμβαίνει με την εξωτερική περιοχή Φατού για τη συνήθη επανάληψη z^{2} + c), μπορούμε εύκολα να δείξουμε την πορεία των γραμμών πεδίου, δηλαδή αλλάζοντας το χρώμα ανάλογα με το αν το τελευταίο σημείο στην ακολουθία της επανάληψης είναι πάνω ή κάτω από τον άξονα x (πρώτη εικόνα), αλλά σε αυτή την περίπτωση (πιο συγκεκριμένα: όταν το πεδίο Fatou είναι υπερ-επικρατές) δεν μπορούμε να σχεδιάσουμε τις γραμμές πεδίου συνεκτικά - τουλάχιστον όχι με τη μέθοδο που περιγράφουμε εδώ. Στην περίπτωση αυτή μια γραμμή πεδίου ονομάζεται επίσης εξωτερική ακτίνα.
Έστω z ένα σημείο στο ελκτικό πεδίο Φατού. Αν επαναλάβουμε το z πολλές φορές, το τέρμα της ακολουθίας επανάληψης είναι ένας πεπερασμένος κύκλος C, και το πεδίο Φατού είναι (εξ ορισμού) το σύνολο των σημείων των οποίων η ακολουθία επανάληψης συγκλίνει προς το C. Οι γραμμές πεδίου ξεκινούν από τα σημεία του C και από το (άπειρο πλήθος) σημείων που επαναλαμβάνονται προς ένα σημείο του C. Και καταλήγουν στο σύνολο Julia σε σημεία που δεν είναι χαοτικά (δηλαδή δημιουργούν έναν πεπερασμένο κύκλο). Έστω r η τάξη του κύκλου C (ο αριθμός των σημείων του) και έστω z^* ένα σημείο του C. Έχουμε (η r-πολλαπλή σύνθεση) και ορίζουμε τον μιγαδικό αριθμό α ως εξής
Αν τα σημεία του C είναι, το α είναι το γινόμενο των αριθμών r f'(z_i). Ο πραγματικός αριθμός 1/|α| είναι η έλξη του κύκλου, και η παραδοχή μας ότι ο κύκλος δεν είναι ούτε ουδέτερος ούτε υπερ-ελκυστικός, σημαίνει ότι 1 < 1/|α| < ∞. Το σημείο z^* είναι σταθερό σημείο για το, και κοντά σε αυτό το σημείο ο χάρτης έχει (σε σχέση με τις γραμμές πεδίου) χαρακτήρα περιστροφής με το επιχείρημα β του α (δηλαδή ).
Πράγματι, αν περάσουμε μια ζώνη επανάληψης προς την κατεύθυνση των γραμμών πεδίου (και μακριά από τον κύκλο), ο αριθμός των επαναλήψεων k αυξάνεται κατά 1 και ο αριθμός ψ αυξάνεται κατά β, οπότε ο αριθμός είναι σταθερός κατά μήκος της γραμμής πεδίου.
Μια χρωματισμένη γραμμή πεδίου (το πεδίο μεταξύ δύο γραμμών πεδίου) διαιρείται από τις ζώνες επανάληψης, και ένα τέτοιο τμήμα μπορεί να τεθεί σε μια ένα προς ένα αντιστοιχία με το μοναδιαίο τετράγωνο: η μία συντεταγμένη είναι (υπολογίζεται από) την απόσταση από μία από τις οριοθετημένες γραμμές πεδίου, η άλλη είναι (υπολογίζεται από) την απόσταση από την εσωτερική από τις οριοθετημένες ζώνες επανάληψης (αυτός ο αριθμός είναι το μη ολοκληρωτικό μέρος του πραγματικού αριθμού επανάληψης). Επομένως, μπορούμε να τοποθετήσουμε εικόνες στις γραμμές πεδίου (τρίτη εικόνα).
Σχεδιάζοντας το σύνολο Julia
Μέθοδοι :
Χρησιμοποιώντας την αντίστροφη επανάληψη (IIM)
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το σύνολο Julia μπορεί να βρεθεί ως το σύνολο των οριακών σημείων του συνόλου των προ-εικόνων (ουσιαστικά) οποιουδήποτε δεδομένου σημείου. Έτσι μπορούμε να προσπαθήσουμε να σχεδιάσουμε το σύνολο Julia μιας δεδομένης συνάρτησης ως εξής. Ξεκινάμε με οποιοδήποτε σημείο z που γνωρίζουμε ότι βρίσκεται στο σύνολο Julia, όπως ένα απωθητικό περιοδικό σημείο, και υπολογίζουμε όλες τις προ-εικόνες του z κάτω από κάποια υψηλή επανάληψη f^n της f.
Δυστυχώς, καθώς ο αριθμός των επαναλαμβανόμενων προ-εικόνων αυξάνεται εκθετικά, αυτό δεν είναι εφικτό υπολογιστικά. Ωστόσο, μπορούμε να προσαρμόσουμε αυτή τη μέθοδο, με παρόμοιο τρόπο όπως η μέθοδος του "τυχαίου παιγνίου" για επαναληπτικό σύστημα συναρτήσεων. Δηλαδή, σε κάθε βήμα, επιλέγουμε τυχαία μία από τις αντίστροφες εικόνες του f.
Για παράδειγμα, για το τετραγωνικό πολυώνυμο fc, η αντίστροφη επανάληψη περιγράφεται από τη σχέση
Σε κάθε βήμα επιλέγεται τυχαία μία από τις δύο τετραγωνικές ρίζες.
Ας σημειωθεί ότι ορισμένα τμήματα του συνόλου Julia είναι αρκετά δύσκολο να προσεγγιστούν με τον αντίστροφο αλγόριθμο Julia. Για το λόγο αυτό, πρέπει να τροποποιηθεί ο IIM/J ( ονομάζεται MIIM/J) ή να χρησιμοποιηθούν άλλες μέθοδοι για την παραγωγή καλύτερων εικόνων.
Χρήση DEM/J
File:Demj.jpg| c=-0.74543+0.11301*i File:Julia dem.png| c=-0.75+0.11*i File:Julia dem c=-0.1+0.651.png| c=-0.1+0.651*i File:Juliasetsdkjulia1.jpg|Σύνολο Julia που σχεδιάστηκε με εκτίμηση της απόστασης, η επανάληψη είναι της μορφής File:Juliasetsdkland1.jpg|Τρισδιάστατη απεικόνιση του συνόλου Julia με εκτίμηση της αποστάσεως
Καθώς ένα σύνολο Julia είναι απείρως λεπτό, δεν μπορούμε να το σχεδιάσουμε αποτελεσματικά με αντίστροφη επανάληψη από τα εικονοστοιχεία. Θα εμφανίζεται κατακερματισμένο λόγω της μη πρακτικής εξέτασης απείρως πολλών σημείων εκκίνησης. Δεδομένου ότι ο αριθμός των επαναλήψεων αλλάζει έντονα κοντά στο σύνολο Julia, μια μερική λύση είναι να υπονοήσουμε το περίγραμμα του συνόλου από τα πλησιέστερα χρωματικά περιγράμματα, αλλά το σύνολο θα τείνει να φαίνεται θολό.
Υποθέτουμε ότι το f(z) είναι ορθολογικό, δηλαδή όπου p(z) και q(z) είναι μιγαδικά πολυώνυμα βαθμού m και n, αντίστοιχα, και πρέπει να βρούμε την παράγωγο των παραπάνω εκφράσεων για το φ(z). Και επειδή μεταβάλλεται μόνο το z_k, πρέπει να υπολογίσουμε την παράγωγο z'_k του z_k ως προς z. Καθώς όμως (η k-πολλαπλή σύνθεση), το z'_k είναι το γινόμενο των αριθμών f'(z_k), και η ακολουθία αυτή μπορεί να υπολογιστεί αναδρομικά με, ξεκινώντας με z'_0 = 1 (πριν τον υπολογισμό της επόμενης επανάληψης ).
Για επανάληψη προς το ∞ (πιο συγκεκριμένα όταν
m ≥ n + 2
, έτσι ώστε το ∞ να είναι ένα υπερ-ελκυστικό σταθερό σημείο), έχουμε
(d = m - n) και συνεπώς:
και συνεπώς:
Για έναν εξαιρετικά ελκυστικό κύκλο, ο τύπος έχει ως εξής:
Υπολογίζουμε αυτόν τον αριθμό όταν σταματά η επανάληψη. Σημειώστε ότι η εκτίμηση της απόστασης είναι ανεξάρτητη από την έλξη του κύκλου. Αυτό σημαίνει ότι έχει νόημα για υπερβατικές συναρτήσεις "άπειρου βαθμού" (π.χ. sin(z) και tan(z)).
Εκτός από τη σχεδίαση του ορίου, η συνάρτηση απόστασης μπορεί να εισαχθεί ως 3η διάσταση για τη δημιουργία ενός στερεού φρακταλικού τοπίου.
Παραπομπές
Κατηγορία:Φράκταλ Κατηγορία:Μαθηματική λογική Κατηγορία:Φιλοσοφία των μαθηματικών Κατηγορία:Ιστορία των Μαθηματικών
Τσόφου (Τόκιο)
Το Τσόφου (調布市) είναι πόλη στην δυτική πλευρά του Τόκιο της Ιαπωνίας. Ο πληθυσμός της εκτιμάται ότι είναι περί τους 238,087 κατοίκους (01/04/2021), και με πυκνότητα 11,000 κατοίκους ανά τετραγωνικό χιλιόμετρο. Η συνολική έκταση της πόλης είναι 21.58 τ.χλμ.
Γεωγραφία
Το Τσόφου είναι περίπου κεντρικά και νότια της μητροπολιτικής περιοχής του Τόκυο, περίπου 20 χιλιόμετρα δυτικά του κέντρου του Τόκυο, πάνω στο οροπέδιο Μουσασίνο μεταξύ των ποταμών  Τάμα και  Ιρούμα.
Γειτονικοί Δήμοι
Μητροπολιτική περιοχή του Τόκυο Νομός Καναγκάβα
Κλίμα
Το Τσόφου έχει ένα υγρό υποτροπικό κλίμα (κατά Κέππεν: Cfa), που χαρακτηρίζεται από θερμά καλοκαίρια και ήπιους χειμώνες με ελαφριά έως και καθόλου χιονόπτωση. Η μέση ετήσια θερμοκρασία στο Τσόφου είναι 14.5 °C. Η μέση ετήσια βροχόπτωση είναι 1647 mm με τον Σεπτέμβρη να είναι ο πιο υγρός μήνας.Οι υψηλότερες κατά μέσο όρο θερμοκρασίες παρατηρούνται τον Αύγουστο, περίπου στους 26.0 °C, και οι χαμηλότερες τον Ιανουάριο, περίπου στους 3.1 °C.
Δημογραφικά χαρακτηριστικά
Σύμφωνα με τα στατιστικά, ο πληθυσμός του Τσόφου έχει αυξηθεί ραγδαία τον τελευταία αιώνα, με ιδιαίτερα σημαντική αύξηση μεταξύ των δεκαετιών του 50 και του 60.