cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Αλυσίδα Μάρκοφ
Χρονικά ομοιογενείς μαρκοβιανές αλυσίδες με πεπερασμένο χώρο καταστάσεων
Αν μια μαρκοβιανή αλυσίδα είναι χρονικά-ομοιογενής, τότε ο πίνακας μετάβασης P παραμένει ίδιος μετά από κάθε βήμα, όποτε οι πιθανότητες του k-βήματος μετάβασης μπορούν να υπολογιστούν σαν την k-οστή δύναμη του πίνακα μετάβασης, Pk.
Η σταθερή κατανομή π είναι ένα διάνυσμα γραμμής, του οποίου οι καταχωρήσεις είναι μη-αρνητικές και έχουν άθροισμα 1 (δηλαδή είναι ένα διάνυσμα πιθανότητας, που ικανοποιεί την εξίσωση
Με αλλά λόγια, η σταθερή κατανομή π είναι ένα κανονικοποιημένο (δηλαδή όλες οι καταχωρήσεις του έχουν άθροισμα 1) αριστερό ιδιοδιάνυσμα του πίνακα μετάβασης που σχετίζεται με την ιδιοτιμή 1.
Διαφορετικά, το π μπορεί να θεωρηθεί ένα σταθερό σημείο του γραμμικού (και άρα συνεχούς) μετασχηματισμού της μονάδας που σχετίζεται με τον πίνακα μετάβασης P. Όπως κάθε συνεχής μετασχηματισμός της απλής μονάδας έχει ένα σταθερό σημείο, μία στάσιμη κατανομή πάντα υπάρχει, αλλά δεν είναι δεδομένο ότι είναι μοναδική. Όμως, αν η μαρκοβιανή αλυσίδα είναι μη υποβιβάσιμη και απεριοδική, τότε υπάρχει ένας μοναδική στάσιμη κατανομή π. Επιπλέον σε αυτή την περίπτωση το Pk συγκλίνει σε ένα πρώτου βαθμού πίνακα που κάθε του σειρά είναι η στάσιμη κατανομή π, δηλαδή,
όπου 1 είναι το διάνυσμα στήλης με όλες τις καταχωρήσεις ίσες με 1. Αυτό το ξέρουμε από το Θεώρημα Perron-Frobenius. Αν, κάτω από οποιεσδήποτε συνθήκες, βρεθεί το τότε η στάσιμη κατανομή της μαρκοβιανής αλυσίδας μπορεί εύκολα να οριστεί από κάθε εναρκτήρια κατανομή, όπως θα εξηγηθεί παρακάτω.
Για κάποιους στοχαστικούς πίνακες P, το όριο δεν υπάρχει, όπως φαίνεται από το παρακάτω παράδειγμα:
Επειδή υπάρχουν αρκετές διαφορετικές ειδικές περιπτώσεις να εξεταστούν, η διαδικασία της εύρεσης αυτού του ορίου (αν υπάρχει) είναι αρκετά χρονοβόρα. Όμως υπάρχουν αρκετές τεχνικές που μπορούν να μας βοηθήσουν στην εύρεση αυτού του ορίου. Έστω P είναι ένας n×n πίνακας, και ορίζουμε
Ισχύει πάντα ότι:
Αφαιρώντας Q και από τις δύο πλευρές και αναλύοντας σε παράγοντες στη συνέχεια παίρνουμε
όπου In ο μοναδιαίος πίνακας μεγέθους n, και 0n,n ο μηδενικός πίνακας μεγέθους n×n. Όταν πολλαπλασιάζουμε στοχαστικούς πίνακες πάντα το αποτέλεσμα μας δίνει έναν καινούργιο στοχαστικό πίνακα, άρα ο Q είναι ένας στοχαστικός πίνακας. Αρκετές φορές είναι αρκετό να χρησιμοποιήσουμε αυτή την εξίσωση πινάκων και το στοιχειό ότι ο Q είναι ένας στοχαστικός πίνακας για να λύσουμε ως προς Q. Συμπεριλαμβανόμενου του δεδομένου ότι το άθροισμα κάθε σειράς του P είναι 1, υπάρχουν  n+1 εξισώσεις για να βρούμε n αγνώστους, όποτε είναι πιο εύκολο υπολογιστικά αν από τη μια πλευρά επιλέξουμε μία σειρά του Q και αντικαταστήσουμε κάθε ένα από τα στοιχειά του με 1, και από την άλλη αντικαταστήσουμε το αντίστοιχο στοιχείο στο μηδενικό διάνυσμα 0, και μετά πολλαπλασιάσουμε από αριστερά το τελικό διάνυσμα με το αντίστροφο του αρχικού πίνακα ώστε να βρούμε το  Q.
Ταχύτητα σύγκλισης προς την στάσιμη κατανομή
Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, από την εξίσωση, (αν υπάρχει) η σταθερή κατανομή π είναι ένα αριστερό ιδιοδιάνυσμα του στοχαστικού πίνακα P. Έτσι, υποθέτοντας ότι ο P διαγωνιοποιείται ή ισοδύναμα ότι ο P έχει n γραμμικά ανεξάρτητα ιδιοδιανύσματα, η ταχύτητα της σύγκλισης ορίζεται ως εξής. Για πίνακες που δεν διαγωνιοποιούνται, μπορούμε να ξεκινήσουμε με την κανονική μορφή του Jordan (σχεδόν διαγώνια μορφή) του P και να προχωρήσουμε με μια λίγο πιο περίπλοκη σειρά επιχειρημάτων αλλά με παρόμοιο τρόπο. Έστω U είναι ο πίνακας των ιδιοδιανυσμάτων όπου κάθε στήλη είναι ένα αριστερό ιδιοδιάνυσμα του P και έστω ότι Σ είναι ο διαγώνιος πίνακας των αριστερών ιδιοδιανυσμάτων του P, π.χ. Σ = diag(λ1,λ2,λ3,...,λn). Τότε, με φασματική αποσύνθεση
Για κάποιο ζεύγος ai∈ℝ. Αν αρχίσουμε να πολλαπλασιάζουμε τον P με x από αριστερά και συνεχίσουμε αυτή τη διαδικασία με τα αποτελέσματα, στο τέλος θα πάρουμε μία στάσιμη κατανομή π. Με αλλά λόγια π = ui ← xPPP...P = xPk όπου το k τείνει στο άπειρο. Αυτό σημαίνει ότι αφού UU-1 = I ο μοναδιαίος πίνακας και η δύναμη ενός διαγώνιου πίνακα είναι επίσης ένας διαγώνιος πίνακας, όπου κάθε στοιχειό του φτάνει σε αυτή τη δύναμη. Αφού τα ιδιοδιανύσματα είναι ορθοκανονικά. Στη συνεχεία:
Αφού π = u1, π(k) τείνει στο π όσο το k τείνει στο άπειρο με εκθετική ταχύτητα τάξης λ2/λ1. Αυτό ακολουθεί διότι |λ2|≥|λ3|≥...≥|λn|, άρα λ2/λ1 είναι ο κυρίαρχος Όρος.
Εφαρμογές
Η έρευνα έχει αναφέρει την εφαρμογή και χρησιμότητα των μαρκοβιανών αλυσίδων σε ένα ευρύ φάσμα θεμάτων όπως φυσική, χημεία, ιατρική, μουσική, θεωρία παιγνίων και αθλήματα.
Φυσική
Τα μαρκοβιανά συστήματα εμφανίζονται εκτενώς στη θερμοδυναμική και στη στατική μηχανική, όποτε πιθανότητες χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν άγνωστες ή μη μοντελοποιημένες λεπτομέρειες του συστήματος, αν μπορεί να υποτεθεί ότι η δυναμική δεν μεταβάλλεται με το χρόνο και ότι καμία σχετική ιστορία που να μην περιλαμβάνεται ήδη στην περιγραφή κατάστασης δε χρειάζεται να θεωρηθεί.
Χημεία
Η χημεία είναι συχνά ένας τομέας όπου οι μαρκοβιανές αλυσίδες και οι μαρκοβιανές καταστάσεις συνεχούς χρόνου είναι ιδιαίτερα χρήσιμες επειδή αυτά τα απλά φυσικά συστήματα τείνουν να ικανοποιούν αρκετά καλά τη μαρκοβιανή ιδιότητα. Το κλασικό μοντέλο της ενζυμικής δραστηριότητας, η κινητική Michaelis-Menten, μπορεί να θεωρηθεί ως μια μαρκοβιανή αλυσίδα, όπου σε κάθε βήμα η αντίδραση προχωράει προς κάποια κατεύθυνση. Ενώ η κινητική Michaelis-Menten είναι αρκετά απλή, πολύ περισσότερο πολύπλοκα δίκτυα αντιδράσεων μπορούν επίσης να μοντελοποιηθούν με μαρκοβιανές αλυσίδες. Ένας αλγόριθμος που βασίζεται σε μαρκοβιανή αλυσίδα χρησιμοποιήθηκε επίσης για να εστιάσει τη βασιζόμενη σε θραύσματα ανάπτυξη χημικών in silico προς μια επιθυμητή τάξη ενώσεων όπως φάρμακα ή φυσικά προϊόντα. Καθώς ένα στοιχείο αναπτύσσεται, ένα θραύσμα επιλέγεται από το εν τη γενέσει στοιχείο ως η "παρούσα" κατάσταση. Δεν έχει επίγνωση του παρελθόντος του (δε γνωρίζει τι βρίσκεται ήδη δεσμευμένο σε αυτό). Στη συνέχεια, μεταβαίνει στην επόμενη κατάσταση όταν ένα θραύσμα προσκολλάται σε αυτό. Οι πιθανότητες μετάβασης διευθύνονται από βάσεις δεδομένων αυθεντικών τάξεων ενώσεων.
Επίσης, η ανάπτυξη (και σύνθεση) συμπολυμερών μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας μαρκοβιανές αλυσίδες. Με βάση το κλάσμα αντίδρασης των μονομερών που αποτελούν την αναπτυσσόμενη πολυμερική αλυσίδα, η σύνθεση της αλυσίδας μπορεί να υπολογισθεί (π.χ. αν τα μονομερή τείνουν να προστίθεται με εναλλασσόμενο τρόπο ή με μακριές σειρές του ίδιου μονομερούς).
Παρόμοια, έχει προταθεί ότι η κρυσταλλοποίηση και ανάπτυξη κάποιων επιταξιακών υπερπλεγμάτων οξειδίων μπορούν να περιγράφουν με ακρίβεια με μαρκοβιανές αλυσίδες.
Δοκιμές
Πολλοί θεωρητικοί έχουν προτείνει την ιδέα της στατιστικής δοκιμής μαρκοβιανής αλυσίδας (Marcov chain statistical test-MCST), μια μέθοδο σύνδεσης μαρκοβιανών αλυσίδων προς σχηματισμό ενός "μαρκοβιανού παπλώματος", τοποθετώντας αυτές τις αλυσίδες σε διάφορα αναδρομικά στρώματα και παράγοντας πιο αποτελεσματικά σετ δοκιμών -δείγματα- ως αντικατάσταση των εξαντλητικών δοκιμών. Οι στατιστικές δοκιμές μαρκοβιανής αλυσίδας έχουν επίσης εφαρμογές σε χρονικά δίκτυα που βασίζονται σε καταστάσεις: το άρθρο των Chilukuri και συνεργατών με τίτλο "Δίκτυα Συλλογισμού Χρονικής Αβεβαιότητας για Συγχώνευση Στοιχείων με Εφαρμογές στον Εντοπισμό και στην Παρακολούθηση Αντικειμένων" (ScienceDirect) δίνει ένα υπόβαθρο και μια περίπτωση μελέτης για την εφαρμογή των MCST σε ευρύτερο φάσμα εφαρμογών.
Επιστήμες Πληροφοριών
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες χρησιμοποιούνται ευρέως στην επεξεργασία πληροφοριών. Η διάσημη εργασία του Κλοντ Σάνον από το 1948 "Μια μαθηματική θεωρία επικοινωνίας", η οποία σε ένα βήμα δημιούργησε το πεδίο της θεωρίας πληροφοριών, ξεκινάει παρουσιάζοντας την έννοια της εντροπίας μέσω μαρκοβιανής μοντελοποίησης της Αγγλικής γλώσσας. Τέτοια ιδανικά μοντέλα μπορούν να συλλάβουν πολλές από τις στατιστικές ανωμαλίες των συστημάτων. Ακόμη και χωρίς περιγραφή της πλήρης δομής του συστήματος, τέτοια μοντέλα σημάτων μπορούν να κάνουν δυνατή την πολύ αποτελεσματική συμπίεση δεδομένων μέσω τεχνικών κωδικοποίησης εντροπίας όπως η αριθμητική κωδικοποίηση. Επίσης επιτρέπουν αποτελεσματική εκτίμηση καταστάσεων και αναγνώριση προτύπων. Οι μαρκοβιανές αλυσίδες παίζουν επίσης σημαντικό ρόλο στην ενισχυτική μάθηση.
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες είναι επιπλέον η βάση για τα κρυμμένα μαρκοβιανά μοντέλα, που αποτελούν σημαντικό εργαλείο σε ποικίλα πεδία όπως τηλεφωνικά δίκτυα (που χρησιμοποιούν τον αλγόριθμο Βίτερμπι για διόρθωση σφαλμάτων), αναγνώριση λόγου και βιοπληροφορική.
Θεωρία Σειρών
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες είναι η βάση για την αναλυτική μεταχείριση σειρών (θεωρία σειρών). Ο Άγκνερ Κράρουπ Έρλανγκ ξεκίνησε το θέμα το 1917. Αυτό τις κάνει σημαντικές για τη βελτιστοποίηση της απόδοσης τηλεπικοινωνιακών δικτύων, όπου τα μηνύματα συχνά ανταγωνίζονται για περιορισμένους πόρους (όπως εύρος ζώνης).
Εφαρμογές του Διαδικτύου
Η κατάταξη μιας ιστοσελίδας με βάση τον αλγόριθμο PageRank, όπως χρησιμοποιείται από τη Google, ορίζεται από μια Μαρκοβιανή αλυσίδα. Είναι η πιθανότητα να βρίσκεσαι στη σελίδα i στη στατική κατανομή της ακόλουθης μαρκοβιανής αλυσίδας για όλες τις (γνωστές) ιστοσελίδες. Αν N είναι ο αριθμός των γνωστών ιστοσελίδων και μια σελίδα i εχει k_i συνδέσμους σε αυτή, τότε έχει πιθανότητα μετάβασης   για όλες της σελίδες που συνδέονται με αυτήν και  for για όλες τις σελίδες που δε συνδέονται με αυτήν. Η παράμετρος \alpha θεωρείται περίπου 0,85.
Μαρκοβιανά μοντέλα έχουν επίσης χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση της συμπεριφοράς περιήγησης των χρηστών στο διαδίκτυο. Η μετάβαση διαδικτυακών συνδέσμων ενός χρήστη σε μια συγκεκριμένη ιστοσελίδα μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας μαρκοβιανά μοντέλα πρώτης ή δεύτερης τάξης και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προβλέψει μελλοντική περιήγηση και να εξατομικεύσει την ιστοσελίδα για ένα συγκεκριμένο χρήστη.
Στατιστική
Μέθοδοι μαρκοβιανών αλυσίδων έχουν επίσης γίνει πολύ σημαντικές για την παραγωγή ακολουθιών τυχαίων αριθμών για να αποδώσουν με ακρίβεια πολύ περίπλοκες επιθυμητές κατανομές πιθανοτήτων, μέσω μιας διαδικασίας που λέγεται μαρκοβιανή αλυσίδα Μόντε Κάρλο. Πρόσφατα, αυτό έχει οδηγήσει σε επανάσταση όσον αφορά στην πρακτικότητα μεθόδων Μπεϋσιανών συμπερασμάτων, επιτρέποντας ένα ευρύ φάσμα μεταγενέστερων κατανομών να προσομοιωθούν και οι παράμετροί τους να βρεθούν αριθμητικά.
Οικονομία και Οικονομικά
Οι Μαρκοβιανές αλυσίδες χρησιμοποιούνται στα Χρηματοοικονομικά για να μοντελοποιήσουν μια ποικιλία διαφορετικών φαινομένων, συμπεριλαμβανομένων τιμών κεφαλαίων και πτώσεις αγορών. Το πρώτο χρηματοοικονομικό μοντέλο που χρησιμοποίησε μαρκοβιανή αλυσίδα ήταν του Πρασάντ και συνεργατών το 1974. Ένα άλλο ήταν το μοντέλο αλλαγής καθεστώτος του Τζέιμς Ντ. Χάμιλτον (1989), στο οποίο μια μαρκοβιανή αλυσίδα χρησιμοποιείται για να μοντελοποιήσει αλλαγές μεταξύ περιόδων υψηλής μεταβλητότητας και χαμηλής μεταβλητότητας επιστροφής κεφαλαίων. Ένα πιο πρόσφατο παράδειγμα είναι το πολυκλασματικό μαρκοβιανό μοντέλο αλλαγής τιμολόγησης κεφαλαίων, που βασίζεται στην ευκολία των προηγούμενων μοντέλων αλλαγής καθεστώτων. Χρησιμοποιεί μια τυχαία μακριά μαρκοβιανή αλυσίδα για να οδηγήσει τα επίπεδα μεταβλητότητας επιστροφών κεφαλαίου. Η δυναμική μακροοικονομία ευρέως χρησιμοποιεί μαρκοβιανές αλυσίδες. Ένα παράδειγμα είναι η χρήση τους για την εξωγενή μοντελοποίηση τιμών δικαιοσύνης (μετοχών) σε μια ρύθμιση γενικής ισορροπίας.
Κοινωνικές Επιστήμες
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες χρησιμοποιούνται γενικά στην περιγραφή επιχειρημάτων που εξαρτώνται από τη διαδρομή, όπου οι παρούσες δομικές διαμορφώσεις διέπουν τα μελλοντικά αποτελέσματα. Ένα παράδειγμα είναι η αναδιατύπωση της ιδέας, αρχικά λόγω του "Κεφαλαίου" του Καρλ Μαρξ, συνδέοντας την οικονομική ανάπτυξη με την άνοδο του καπιταλισμού. Στην παρούσα έρευνα, είναι συνηθισμένη η χρήση μαρκοβιανής αλυσίδας για να μοντελοποιήσει πώς όταν μια χώρα φτάσει ένα συγκεκριμένο επίπεδο οικονομικής ανάπτυξης, η διαμόρφωση δομικών παραγόντων, όπως το μέγεθος της εμπορικής αστικής τάξης, η αναλογία της αστικής προς την αγροτική κατοικία, ο ρυθμός πολιτικής κινητοποίησης κτλ. θα οδηγήσει σε υψηλότερη πιθανότητα μετάβασης από απολυταρχικό σε δημοκρατικό καθεστώς.
Μαθηματική Βιολογία
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες έχουν επίσης πολλές εφαρμογές σε βιολογικά μοντέλα, κυρίως πληθυσμιακές διαδικασίες, με χρησιμότητα στη μοντελοποίηση διαδικασιών που είναι (τουλάχιστον) ανάλογες με βιολογικούς πληθυσμούς. Η μήτρα Λέσλι είναι ένα παράδειγμα, παρόλο που μερικές από τις καταχωρίσεις δεν είναι πιθανότητες (μπορεί να είναι μεγαλύτερες από 1). Ένα άλλο παράδειγμα είναι η μοντελοποίηση του κυτταρικού σχήματος σε διαιρούμενα φύλλα επιθηλιακών κυττάρων. Ένα ακόμη παράδειγμα είναι η κατάσταση ιοντικών καναλιών στις κυτταρικές μεμβράνες.
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες χρησιμοποιούνται επίσης σε προσομοιώσεις εγκεφαλικής λειτουργίας, όπως η προσομοίωση του νεοφλοιού των θηλαστικών.
Γενετική
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες έχουν χρησιμοποιηθεί στην πληθυσμιακή γενετική για να περιγράψουν την αλλαγή στις συχνότητες των γονιδίων σε μικρούς πληθυσμούς υπό την επιρροή γενετικής παρέκκλισης, για παράδειγμα στη μέθοδο εξίσωσης διάχυσης που περιγράφηκε από τον Motoo Kimura.
Παιχνίδια
Οι μαρκοβιανές αλυσίδες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να μοντελοποιήσουν πολλά τυχερά παιχνίδια. Τα παιδικά παιχνίδια "Φιδάκι" και "Γκρινιάρης", για παράδειγμα, αντιπροσωπεύονται με ακρίβεια από μαρκοβιανές αλυσίδες. Σε κάθε γύρο, ο παίκτης ξεκινά σε μια δεδομένη κατάσταση (σε ένα δεδομένο τετράγωνο) και από εκεί έχει καθορισμένες πιθανότητες να μετακινηθεί σε συγκεκριμένες άλλες καταστάσεις (τετράγωνα).
Μουσική
Μαρκοβιανές αλυσίδες χρησιμοποιούνται στην αλγοριθμική σύνθεση μουσικής, ιδιαίτερα σε προγράμματα λογισμικού όπως CSound, Max ή SuperCollider. Σε μια πρώτης τάξης αλυσίδα, οι καταστάσεις του συστήματος γίνονται νότες ή τιμές τόνου και κατασκευάζεται ένα διάνυσμα πιθανότητας για κάθε νότα, συμπληρώνοντας μια μήτρα πιθανοτήτων μετάβασης (βλέπε παρακάτω). Ένας αλγόριθμος κατασκευάζεται για την παραγωγή και απόδοση τιμών νοτών βασιζόμενος σε στάθμιση της μήτρας μετάβασης, που θα μπορούσε να είναι τιμές νοτών MIDI, συχνότητα (Hz) ή οποιαδήποτε άλλη επιθυμητή μέτρηση.
Μια δεύτερης τάξης μαρκοβιανής αλυσίδα μπορεί να εισαχθεί θεωρώντας την παρούσα κατάσταση και επίσης την προηγούμενη κατάσταση, όπως φαίνεται στο δεύτερο πίνακα. Ψηλότερες, νιοστής τάξης αλυσίδες τείνουν να ομαδοποιούν συγκεκριμένες νότες μαζί ενώ περιστασιακά break off σε άλλα πρότυπα και αλληλουχίες. Αυτές οι αλυσίδες ψηλότερης τάξης τείνουν να παράγουν αποτέλεσμα με μια αίσθηση φραστικής δομής αντί για την "άσκοπη περιπλάνηση" που παράγεται από ένα σύστημα πρώτης τάξης.
Συνήθως τα μουσικά συστήματα χρειάζεται να επιβάλλουν συγκεκριμένα όρια ελέγχου στις πεπερασμένου μήκους αλληλουχίες που παράγουν αλλά τα όρια ελέγχου δεν είναι συμβατά με μαρκοβιανά μοντέλα, καθώς προκαλούν εξαρτήσεις μεγάλης εμβέλειας που παραβιάζουν τη μαρκοβιανή υπόθεση περιορισμένης μνήμης. Για να ξεπεραστεί αυτός ο περιορισμός, μια νέα προσέγγιση έχει προταθεί.
Μπέιζμπολ
Μοντέλα μαρκοβιανών αλυσίδων έχουν χρησιμοποιηθεί σε προηγμένες αναλύσεις baseball από το 1960, παρόλο που η χρήση τους είναι ακόμη σπάνια. Κάθε half-inning ενός παιχνιδιού μπέιζμπολ αντιστοιχεί στην κατάσταση μαρκοβιανής αλυσίδας όταν ληφθούν υπόψη ο αριθμός των runners και outs. Κατά τη διάρκεια οποιουδήποτε at-bat, υπάρχουν 24 πιθανοί συνδυασμοί αριθμών outs και θέσης των runners. Ο Μαρκ Πάνκιν έδειξε ότι μοντέλα μαρκοβιανών αλυσίδων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση runs που δημιουργούνται και για τους δύο ανεξάρτητους παίκτες όπως και για την ομάδα. Επίσης συζητά διάφορα είδη στρατηγικών και όρων παιχνιδιού: πώς τα μοντέλα μαρκοβιανών αλυσίδων έχουν χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση στατιστικών για καταστάσεις παιχνιδιού όπως bunting και base stealing και διαφορές παιχνιδιού επί χόρτου ή astroturf.
Μαρκοβιανή γεννήτρια κειμένου
Μαρκοβιανές διαδικασίες μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή επιφανειακώς "αληθοφανούς" κειμένου με αφετηρία ένα δείγμα εγγράφου: χρησιμοποιούνται σε μια ποικιλία λογισμικού ψυχαγωγικών "γεννητριών παρωδίας" (βλέπε dissociated press, Jeff Harrison, Mark V Shaney). Αυτές οι διαδικασίες χρησιμοποιούνται επίσης από spammers για να εισάγουν αληθοφανείς, κρυμμένες παραγράφους σε ανεπιθύμητη ηλεκτρονική αλληλογραφία και να καταχωρήσουν σχόλια σε μια προσπάθεια να περάσουν αυτά τα μηνύματα από τα φίλτρα εντοπισμού spam.
Παραπομπές
Κατηγορία:Θεωρία πιθανοτήτων Κατηγορία:Θεωρία γράφων
Τσαλτσιουτλίκουε
Στη μυθολογία των Αζτέκων, η Τσαλτσιουτλίκουε (ισπ. Chalchiuhtlicue) ήταν η θεά των λιμνών και των γλυκών υδάτων. Στον μύθο των πέντε ηλίων, ήταν κυρίαρχη στην Τέταρτη Εποχή του κόσμου, ο οποίος καταστράφηκε από ένα μεγάλο κατακλυσμό.
Πηγές
Κατηγορία:Θεότητες-προστάτες των παιδιών Κατηγορία:Μυθολογία Αζτέκων
Άλφα Ύδρου
Ο α (άλφα) Ύδρου (Alpha Hydri, α Hyi) είναι ο δεύτερος σε φωτεινότητα (όπως φαίνεται από τη Γη) αστέρας του νότιου αστερισμού Ύδρος. Είναι τόσο νότιος αστέρας, ώστε είναι αόρατος από όλη την ηπειρωτική Ευρώπη (ακόμα και την Κρήτη), από όλη σχεδόν την Ασία και τη Βόρεια Αμερική. Από την άλλη, είναι ορατός τους περισσότερους μήνες του έτους από όλο σχεδόν το Νότιο Ημισφαίριο, εύκολα παρατηρήσιμος με γυμνό μάτι, 5 μοίρες νοτιοανατολικά του πολύ φωτεινού αστέρα Αχερνάρ (α Ηριδανού). . Ο α Ύδρου είναι γνωστός ανεπίσημα και ως η Κεφαλή του ύδρου. Δεν πρέπει να συγχέεται με τον α Ύδρας, που είναι γνωστότερος ως Αλφάρντ. Ο α Ύδρου είναι το ένα από τα μόλις τρία άστρα του αστερισμού του τα οποία κατατάσσονται ως φωτεινότερα του τέταρτου μεγέθους.
Ο α Ύδρου είναι κιτρινόλευκος (δείκτης χρώματος B−V = +0,29) υπογίγαντας (όπως και ο Προκύων), κατά 80% μεγαλύτερος σε διάμετρο και διπλάσιας μάζας από τον Ήλιο, με επιφανειακή θερμοκρασία 7.077 K, οπότε έχει απόλυτη λαμπρότητα που αντιστοιχεί σε απόλυτο μέγεθος +1,153, δηλαδή 32 φορές μεγαλύτερη της ηλιακής. Η ηλικία του εκτιμάται σε περίπου 810 εκατομμύρια έτη. Ο α Ύδρου εκπέμπει ακτίνες Χ περίπου όσο και ο Αλτάιρ. Απομακρύνεται από τη Γη και το Ηλιακό Σύστημα με ταχύτητα 7 χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο (25.000 χιλιόμετρα την ώρα).
Παραπομπές
Αλφα Υδρου Αλφα
Άγιος Ανδρέας Βορειοανατολικά
Γεωγραφία
Η περιφέρεια βρίσκεται βορειοανατολικά της ενορίας, εξού και το όνομα. Είναι η δεύτερη μικρότερη περιφέρεια της Γρενάδας, μετά την Πόλη του Αγίου Γεωργίου και η μικρότερη στον Άγιο Ανδρέα.
Παραπομπές
Κατηγορία:Εκλογικές περιφέρειες της Γρενάδας
Ζώνη (άμφιο)
Η ζώνη είναι άμφιο το οποίο φέρει ο ιερέας και ο επίσκοπος στην Ορθόδοξη Εκκλησία.
Περιγραφή
Η ζώνη φοριέται στη μέση του ιερωμένου για να συγκρατεί το στιχάριο και τα υπόλοιπα άμφια.
Κατηγορία:Άμφια Κατηγορία:Ζώνες (ένδυση)
Ζάκυνθος (αερόστρωμνο αποβατικό)
thumb|300px|ΠΤΜ Ζάκυνθος L-183 Το ΠΤΜ «Ζάκυνθος» L-183 είναι το τρίτο Πλοίο Ταχείας Μεταφοράς (ΠΤΜ) που παρελήφθηκε από το Ελληνικό Πολεμικό Ναυτικό. Είναι ρωσικής προελεύσεως και σχεδιάσεως, τύπου Zubr (Νατοϊκή ονομασία POMORNIK). Η ναυπήγησή του ξεκίνησε το 2000 στην Αγία Πετρούπολη και καθελκύστηκε τον Μάιο του 2001.
Η άφιξή του στην Ελλάδα πραγματοποιήθηκε τον Σεπτέμβριο του 2001. Η επίσημη παραλαβή του πλοίου από το Πολεμικό Ναυτικό και η ύψωση της Ελληνικής Σημαίας έγινε στις 5 Οκτωβρίου 2001.
Γενικά χαρακτηριστικά
thumb|150px|Ο Θυρεός του ΠΤΜ Ζάκυνθος. Η παράστασή του αποτελείται από άγκυρα στο άνω δεξιό μέρος και χαρτογραφική απεικόνιση των Ιόνιων νήσων στο κάτω αριστερό.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Ζακυνθος
Δημοσιογραφική πηγή
Στην δημοσιογραφία, με τον όρο πηγή χαρακτηρίζεται ένα πρόσωπο, μια δημοσίευση - έγγραφο, ή κάποια άλλη καταγραφή ή ντοκουμέντο π.χ. φωτογραφία, ηχογράφηση, βιντεοσκόπηση κ.λπ. που παρέχει κάποια πληροφορία. Εκτός της δημοσιογραφίας, οι πηγές αυτού του τύπου είναι μερικές φορές γνωστές και ως "πηγές ειδήσεων". Παραδείγματα πηγών περιλαμβάνουν ακόμα και επίσημα αδιαβάθμητα αρχεία, δημοσιεύσεις ή broadcasts, επίσημα πρόσωπα της κυβέρνησης ή του επιχειρηματικού, ακαδημαϊκού, καλλιτεχνικού κόσμου, εκπρόσωποι οργανισμών ή μεγάλων εταιριών, αυτόπτες μάρτυρες εγκλημάτων, ατυχημάτων ή άλλων γεγονότων, καθώς και πρόσωπα που εμπλέκονται, ή επηρεάζονται, από ένα δημοσιογραφικό γεγονός - έρευνα, ή κάποιο επίκαιρο θέμα.
Σύμφωνα με τον Shoemaker (1996) και τον McQuail (1994), υπάρχει μια πολλαπλότητα παραγόντων που προϋποθέτουν την αποδοχή των πηγών ως bona fide από τους δημοσιογράφους ερευνητές. Οι Ρεπόρτερ είναι αναμενόμενο να αναπτύξουν και να καλλιεργήσουν πηγές, ειδικά αν σε τακτική βάση καλύπτουν συγκεκριμένα θέματα, γνωστά ως "beat". Οι θεματικοί ρεπόρτερ πρέπει, εντούτοις, να είναι προσεκτικοί σε σχέση με το γεγονός ότι είναι πολύ κοντά στις πηγές τους. Οι Ρεπόρτερ συχνά, αλλά όχι πάντα, δίνουν μεγαλύτερο περιθώριο σε πηγές με μικρή εμπειρία. Για παράδειγμα, μερικές φορές ένα πρόσωπο θα πει αρχικά ότι δεν θέλει να μιλήσει με τον δημοσιογράφο, στην συνέχεια όμως το κάνει. Αν αυτό το πρόσωπο δεν είναι "δημόσιο", οι ρεπόρτερ είναι πιο απίθανο να χρησιμοποιήσουν αυτήν την πληροφορία. Οι δημοσιογράφοι επίσης ενθαρρύνονται να είναι σκεπτικοί χωρίς να γίνονται κυνικοί ("If your mother says she loves you, check it out."). Ως εμπειρικός κανόνας, αλλά ειδικά όταν γίνεται ρεπορτάζ σε θέματα που χαρακτηρίζονται από αντιπαράθεση, οι ρεπόρτερ αναμένεται να χρησιμοποιήσουν πολλαπλές πήγες.
Χρησιμοποιώντας εμπιστευτικές πληροφορίες
Ακόμα κι αν δεν μπορούν να αποκαλύψουν κάποιες πληροφορίες άμεσα, οι δημοσιογράφοι μπορούν να χρησιμοποιήσουν ανεπίσημη (off the record) πληροφορία προκειμένου να αποκαλύψουν σχετικά γεγονότα, ή να βρουν άλλες πηγές που  θέλουν να μιλήσουν ανοιχτά. Αυτό είναι ιδιαίτερα χρήσιμο στην ερευνητική δημοσιογραφία. Πληροφορίες για εκδηλώσεις έκπληξη ή για έκτακτες ειδήσεις, είτε προέρχονται από επίσημη είτε από ανώνυμη πηγή, είναι γνωστές και ως "tip-off". Πληροφορίες πάλι που οδηγούν στην αποκάλυψη πιο ενδιαφερουσών πληροφοριών καλούνται "lead".
Ανώνυμες πηγές
Η ταυτότητα των ανωνύμων πηγών αποκαλύπτεται μερικές φορές στους αρχισυντάκτες ή στους δικηγόρους ενός ειδησεογραφικού οργανισμού, που θεωρούνται ότι δεσμεύονται από την αρχή της εμπιστευτικότητας. (Οι δικηγόροι γενικώς προστατεύονται από κλήτευση σε αυτές τις περιπτώσεις λόγω της εμπιστευτικής σχέσης μεταξύ δικηγόρου πελάτη.) Το νομικό προσωπικό ενδεχομένως να χρειαστεί να δώσει συμβουλές σχετικά με το εάν είναι σκόπιμο να δημοσιευθούν κάποιες πληροφορίες, ή σχετικά με δικαστικές διαδικασίες με τις οποίες κάποιοι ίσως να επιχειρήσουν να πάρουν εμπιστευτικές πληροφορίες. Οι αρχισυντάκτες είναι στην πλευρά εκείνη για να αποτρέψουν τους ρεπόρτερ από την κατασκευή μη υπαρχόντων, ανώνυμων πηγών, και να παράσχουν μια δεύτερη γνώμη σχετικά με τη χρήση της αποκτηθείσας πληροφορίας, πως ή πως να μην επιβεβαιώνεις τις πηγές, και εάν θα πρέπει να ακολουθηθούν και άλλες επιλογές.
Η χρήση των ανωνύμων πηγών έχει γίνει ένα πεδίο αντιπαράθεσης για πολλά χρόνια. Μερικοί εκδότες ειδήσεων επιμένουν ότι οι ανώνυμες πηγές είναι ο μόνος τρόπος για να πετύχουμε διασταυρωμένη πληροφορία, ενώ άλλοι έχουν αυστηρές απαγορεύσεις ενάντια στη χρήση των ανώνυμων πηγών σε όλες τις εποχές. Οργανισμοί ειδήσεων μπορεί να βάλουν δικλείδες ασφαλείας, όπως την προϋπόθεση ότι η πληροφορία από ανώνυμες πηγή να είναι επιβεβαιωμένη από μια δεύτερη πηγή πριν να μπορέσει να τυπωθεί.
Μολαταύτα, σημαντικά ρεπορτάζ βασισμένα σε ανώνυμες πηγές έχουν μερικές φορές αποδειχθεί να είναι αναληθή. Για παράδειγμα, πολλά από τα ρεπορτάζ του O.J. Simpson από ανώνυμες πηγές θεωρήθηκαν αργότερα ανακριβή.
Εκτός καταγραφής
Είτε πρόκειται για μια επίσημη, προγραμματισμένη συνέντευξη ή μια τυχαία συνάντηση στο δρόμο, κάποιες πηγές ζητούν όλο ή μέρος της συνομιλίας να μην καταγράφεται σε μια ηχητική ή βίντεο-συσκευή καταγραφής ("ταινία"), εντούτοις συνεχίζουν να μιλούν με τον ρεπόρτερ. Στον βαθμό που η συνέντευξη αυτή δεν είναι εμπιστευτική ο ρεπόρτερ μπορεί να μεταδώσει την πληροφορία που δίνεται από την πηγή, ακόμα και επαναλαμβάνοντας άμεσα τις φράσεις  (ενδεχομένως καταγεγραμμένες βιαστικά σε έναν φορητό υπολογιστή ή ανακαλώντας τες από μνήμης). Αυτό συχνά εμφανίζεται στις δημοσιογραφικές εκπομπές ως "Ο Τζον Μπράουν απέρριψε την πρόταση να δώσει συνέντευξη μπροστά στην κάμερα, αλλά είπε..." ή απλώς "ένας εκπρόσωπος τύπου είπε...".
Μερικά θέματα συνεντεύξεων είναι απλά άβολο να καταγράφονται ηχητικά ή σε εικόνα. Μερικοί φοβούνται ότι δεν θα έχουν ευφράδεια λόγου και θα γελοιοποιηθούν αν δώσουν συνέντευξη σε ένα ζωντανό ειδησεογραφικό μέσο. Άλλοι μπορεί να είναι μη συνεργάσιμοι ή να μην εμπιστεύονται τα κίνητρα ή την επάρκεια του δημοσιογράφου, και να επιθυμούν να τους αποτρέψουν  απ' το να έχουν την ευκαιρία να μεταδώσουν ένα μη κολακευτικό απόσπασμα ή μέρος της συνέντευξης που είναι εκτός γενικού πλαισίου. Επαγγελματίες αξιωματούχοι των δημοσίων σχέσεων γνωρίζουν ότι με το να έχουν τον ρεπόρτερ να επαναλάβει τα λόγια τους, παρά να είναι οι ίδιοι στον αέρα, θα αμβλύνει την επίδραση των λόγων τους. Το κοινό δεν χρειάζεται να τους δει ή να τους ακούσει να φέρονται αμήχανα (στην περίπτωση που έχουν δυσάρεστα νέα), και το να μην είναι στον αέρα τους επιτρέπει επίσης να παραμένουν ανώνυμοι ή να εντοπίζονται μόνο από τον τίτλο.
Απόδοση
Στην δημοσιογραφία η απόδοση είναι η ταυτοποίηση της πηγής μιας ερευνημένης πληροφορίας. Ο Κώδικας Δημοσιογραφικής Δεοντολογίας συνήθως αναφέρεται στο θέμα της απόδοσης (σε ποιόν δηλαδή αποδίδεται μια πληροφορία), το οποίο είναι ευαίσθητο επειδή κατά την διάρκεια της εργασίας τους οι δημοσιογράφοι μπορεί να λάβουν πληροφορίες από πηγές που επιθυμούν να παραμείνουν ανώνυμες. Στην ερευνητική δημοσιογραφία σημαντικές ειδήσεις συχνά εξαρτώνται από τέτοιες πληροφορίες. Για παράδειγμα, το σκάνδαλο Γουότεργκεϊτ που οδήγησε στην πτώση του προέδρου των ΗΠΑ Ρίτσαρντ Νίξον είχε εν μέρει εκτεθεί σε πληροφορίες που είχαν αποκαλυφθεί από ανώνυμες πηγές ("Deep Throat") στους ερευνητές δημοσιογράφους Μπομπ Γουντγουόρντ και Καρλ Μπερνστάιν.
Ηθική
Η αποκάλυψη της ταυτότητας μιας εμπιστευτικής πηγής αποδοκιμάζεται από τις ομάδες που αντιπροσωπεύουν τους δημοσιογράφους σε πολλές δημοκρατίες. Σε κάποια δικαιοδοτικά συστήματα οι δημοσιογράφοι μπορεί να υποχρεωθούν από το νόμο να αποκαλύψουν τις πηγές τους, και κάποιοι ακόμα και να φυλακιστούν τηρώντας τις παραπάνω αρχές.
"Speaking terms"
There are several categories of "speaking terms" (agreements concerning attribution) that cover information conveyed in conversations with journalists. In the UK the following conventions are generally accepted:
However, confusion over the precise meaning of "unattributable" and "off-the-record" has led to more detailed formulations:
Α΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου 1968-69
Η Α΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου 1968-69 ήταν η 30η έκδοση της Α΄ κατηγορίας ποδοσφαίρου της Κύπρου. Το πρωτάθλημα κέρδισε ο Ολυμπιακός για 2η φορά στην ιστορία του.
Σύστημα διεξαγωγής
Η πρωταθλήτρια ομάδα εξασφάλιζε τη συμμετοχή της στο Κύπελλο Πρωταθλητριών Ομάδων Ευρώπης 1969-70.
Επιπρόσθετα, ήταν σε ισχύ ο θεσμός της συμμετοχής κυπριακών ομάδων στο ελληνικό πρωτάθλημα, μέσα από τον οποίο η εκάστοτε πρωταθλήτρια Κύπρου εξασφάλιζε τη συμμετοχή της στην Α΄ Εθνική Ελλάδας για την επόμενη περίοδο (εκτός και αν πρωταθλήτρια της περασμένης περιόδου εξασφάλιζε την παραμονή της στο πανελλήνιο πρωτάθλημα). Επειδή η ΑΕΛ που συμμετείχε στην Α΄ Εθνική 1968-1969 υποβιβάστηκε, η πρωταθλήτρια ομάδα της Α΄ κατηγορίας 1968-69 είχε το δικαίωμα συμμετοχής στην Α΄ Εθνική 1969-1970.
Σύστημα βαθμολόγησης
Η νίκη βαθμολογείτο με 3 βαθμούς, η ισοπαλία με 2 βαθμούς ενώ η ήττα με ένα βαθμό.
Αλλαγές σε σχέση με την προηγούμενη περίοδο
Σε σχέση με το πρωτάθλημα Α΄ κατηγορίας 1967-68, στο πρωτάθλημα της περιόδου 1968-69 συμμετείχε ο πρωταθλητής της Β΄ κατηγορίας 1967-68, Ευαγόρας Πάφου. Στο πρωτάθλημα δεν συμμετείχε ο ΑΠΟΠ ο οποίος είχε υποβιβαστεί στη Β΄ κατηγορία 1968-69.
Επιπρόσθετα, δεν συμμετείχε η πρωταθλήτρια της προηγούμενης περιόδου, ΑΕΛ, η οποία συμμετείχε στην Α΄ Εθνική 1968-1969 μέσω του θεσμού της συμμετοχής κυπριακών ομάδων στο ελληνικό πρωτάθλημα. Στο πρωτάθλημα συμμετείχε ο Ολυμπιακός (πρωταθλητής της Α΄ κατηγορίας 1966-67) ο οποίος συμμετείχε στην Α΄ Εθνική 1967-1968 από την οποία υποβιβάστηκε.
Ομάδες, στάδια και τοποθεσίες
Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει αλφαβητικά τις ομάδες που συμμετείχαν στο πρωτάθλημα και τα στάδια που χρησιμοποίησαν.
Βαθμολογία
Η τελική βαθμολογία του πρωταθλήματος ήταν:
Κανόνες βαθμολογίας: 1ος Βαθμοί, 2ος Αναλογία τερμάτων (γκολ υπέρ/γκολ κατά)
Αποτελέσματα
Ο πίνακας που ακολουθεί παρουσιάζει τα αποτελέσματα των αγώνων του πρωταθλήματος:
Δείτε επίσης
Κατηγορία:Α΄ κατηγορία ποδοσφαίρου ανδρών Κύπρου Κατηγορία:Εγχώρια ποδοσφαιρικά πρωταθλήματα 1968-1969
Χαλανδρίτσα Αχαΐας
Η Χαλανδρίτσα είναι ημιορεινή κωμόπολη του Νομού Αχαΐας, η οποία απέχει περίπου 20 χιλιόμετρα από την πόλη της Πάτρας. Είναι η έδρα του Δήμου Ερυμάνθου, ενώ στο παρελθόν είχε αποτελέσει έδρα του πρώην Δήμου Φαρρών (1835-1912 / 1997-2010) καθώς και άλλοτε ανεξάρτητη Κοινότητα (1912-1997). Σύμφωνα με την Απογραφή του 2011 έχει μόνιμο πληθυσμό 913 κατοίκους, ενώ συνολικά η ομώνυμη Τοπική Κοινότητα, η οποία συμπεριλαμβάνει και τους οικισμούς Μαστοραίικα-Σταμαίικα και Κυδωνιές, αριθμεί 1.047 κατοίκους.
Τοποθεσία
Η Χαλανδρίτσα είναι χτισμένη στο βορειοκεντρικό τμήμα του άλλοτε Δήμου Φαρρών, ευρισκόμενη σε υψόμετρο περίπου 350 μέτρων, στην πλαγιά ενός λόφου στους πρόποδες των νοτίων πρόβουνων του Παναχαϊκού, καθώς και εγγύς τόσο της πεδιάδας των Φαρρών, στις βορειοανατολικές παρυφές αυτής, όσο και του ορεινού όγκου του Ερυμάνθου, στα βόρεια έναντι ακριβώς αυτού. Η Χαλανδρίτσα, όπως και η γύρω όμορη περιοχή του οικισμού, θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως ημιορεινή κυρίως.
Φυσικά φαινόμενα
Η Χαλανδρίτσα εκτείνεται σε σεισμογενή περιοχή, καθώς στην άκρη του οικισμού διέρχεται σεισμικό ρήγμα το οποίο ανακαλύφθηκε το 1993. Το ρήγμα θεωρούνταν ανενεργό μέχρι τον Φεβρουάριο του 2007, όταν και έδωσε δίδυμους σεισμούς έντασης 5,4 και 5,5 της κλίμακας ρίχτερ.
Ονομασία
Υπάρχουν διάφορες εκδοχές για την ονομασία της Χαλανδρίτσας. Σύμφωνα με τον Πουκεβίλ, η ονομασία προέρχεται από τις λέξεις «Χαλασμένη Τριταία» εννοώντας το άσχημο κλίμα. Ο Τριανταφύλλου αναφέρει ότι προέρχεται είτε από την κωμόπολη που υπήρχε σε κοντινή τοποθεσία με την ονομασία Χαλαμπρέζα και εγκαταλείφτηκε στις αρχές του 19ου αιώνα περίπου, είτε από τη βυζαντινή λέξη «Χάλανδρα». Αναφέρεται με πολλά ονόματα, όπως Καλαμπρέζα, Χαλαντρίτζα και Χαλαουρίτζα. Ο Θωμόπουλος αναφέρει ότι ονομάστηκε έτσι επειδή επί Βυζαντινής Αυτοκρατορίας εδώ σκότωσαν τον περίφημο ληστή Ανδρίτσο, από τον θάνατο του οποίου (Χάλασμα του Ανδρίτσου) ονομάστηκε Χαλανδρίτσα.
Μυκηναϊκός οικισμός
right|thumb|275px|Μερική άποψη του Μυκηναϊκού οικισμού της Χαλανδρίτσας. Η περιοχή της Χαλανδρίτσας κατοικείται από την παλαιολιθική εποχή.
Η ονομασία του οικισμού, μας είναι άγνωστη καθώς δεν βρέθηκαν επιγραφές αλλά κεραμικά και λίθινα εργαλεία, που χρονολογούνται στον 11ο π.Χ. αιώνα. Οι οικίες έχουν θεμέλια, που θα μπορούσαν να συγκρατήσουν και δεύτερο πάτωμα, ενώ σε τέσσερις από αυτές κάτω από το δάπεδο τους βρέθηκαν παιδικές ταφές. Όλα τα ευρήματα φυλάσσονται στο Αρχαιολογικό Μουσείο Πάτρας, που εκθέτει αρχαιολογικά ευρήματα που ανακαλύφθηκαν στην ευρύτερη περιοχή της Αχαΐας.
Κάστρο της Χαλανδρίτσας
Στη Χαλανδρίτσα, σε άγνωστη ημερομηνία, όταν οι Φράγκοι κατέλαβαν την Αχαΐα το 1205 κατασκεύασαν ένα μικρό φρούριο (πύργο), ερείπια του οποίου σώζονται ακόμα και σήμερα. Ο ιστορικός Στέφανος Θωμόπουλος λέει ότι στο κέντρο της Χαλανδρίτσας σώζεται ερειπωμένος πύργος, προφανώς του Τρεμουίγ, τον οποίο ο G. Buchon ονομάζει "Κάστρον" και απέναντι διατηρούνται ερείπια στάβλων τα οποία αποκαλούνται "Ερείπια". Το φρούριο αναφέρεται σε όλους του καταλόγους των κάστρων της Αχαΐας που συντάσσοταν κατά καιρούς από τους Ενετούς και Τούρκους κατακτητές· τέτοιοι κατάλογοι που αναφέρουν το κάστρο είναι του 1364, 1471 κ.ά. Το κάστρο χρησιμοποιούνταν αρχικά σαν κατοικία του εκάστοτε Φράγκου βαρώνου. Το 1315 καταλήφθηκε από τον Φίλιππο τον Αραγωνικό και το 1429 πολιορκήθηκε από τον Θωμά Παλαιολόγο.
Τουρκοκρατία
Κατά την Τουρκοκρατία είχε την ίδια τύχη με την υπόλοιπη Αχαΐα και μετά τα Ορλωφικά, σύμφωνα με τον Γάλλο περιηγητή Γκουφιέ, είχε ερημώσει. Το 1770 αναφέρεται ότι η περιοχή ανήκε σε Οθωμανό τσιφλικά από τη Ναύπακτο. Τότε ο Πουκεβίλ έγραψε σε απόσπασμά του ότι η Χαλανδρίτσα κάποτε ήταν επισκοπή, που εξαρτιόταν από την Πάτρα, είχε 60 εκκλησίες και πληθυσμό 5.000 κατοίκους.
Στις 26 Φεβρουαρίου 1822 η Χαλανδρίτσα πολιορκήθηκε και λεηλατήθηκε από 2.000 Τούρκους.
Σύγχρονη εποχή
Στο κίνημα του 1923 μετακινήθηκε από την Πάτρα στη Χαλανδρίτσα το 12ο Σύνταγμα Πεζικού, το οποίο βομβαρδίστηκε από το θωρηκτό "Λήμνος". Τον Ιούλιο του 1943 ο Ιταλικός Στρατός Κατοχής πυρπόλησε τη Χαλανδρίτσα, σαν αντίποινα μετά από μάχη που είχαν με αντάρτες του ΕΛΑΣ. Κατά τον Ελληνικό Εμφύλιο η Χαλανδρίτσα ήταν στα χέρια των κυβερνητικών δυνάμεων μέχρι τις 5 Ιουλίου 1948, όταν δέχτηκε την οργανωμένη επίθεση του Δημοκρατικού Στρατού. Η κωμόπολη μετά από ιδιαίτερα φονική μάχη καταλήφθηκε από τους αντάρτες για να ανακαταληφθεί από τις κυβερνητικές δυνάμεις και μετά από έξι ημέρες να ξαναπεράσει στην κατοχή των ανταρτών μέχρι και το τέλος του εμφυλίου.
Διοικητική εξέλιξη
Από το 1835 έως το 1912 η Χαλανδρίτσα υπήρξε έδρα του τότε Δήμου Φαρών. Από το 1912 έως το 1997 αποτέλεσε έδρα της ομώνυμης Κοινότητας Χαλανδρίτσας, ενώ από το 1997 έως το 2010, με το Σχέδιο «Καποδίστριας» και με τη δημιουργία και επαναφορά δήμων στην τοπική αυτοδιοίκηση, υπήρξε έδρα του Δήμου Φαρρών. Από την 1η Ιανουαρίου 2011 και πλέον, με το Σχέδιο «Καλλικράτης», αποτελεί την έδρα του Δήμου Ερυμάνθου.
Δημογραφική εξέλιξη
Η Χαλανδρίτσα αναφέρεται στο οθωμανικό κατάστιχο τιμαρίων του 1461-63, όπου είχε 155 κάτοικους (118 έγγραμοι, 22 άγαμοι, 15 χήρες, όλοι Έλληνες). Στα 1700 αναφέρεται στη βενετική απογραφή Γκριμάνι ως «Calandrizza» έχοντας πληθυσμό 76 οικογένειες (284 κάτοικοι).
Ο πληθυσμός της Χαλανδρίτσας σύμφωνα με τις εθνικές απογραφές δείχνει σταδιακή αύξηση έως και τον Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμο, από εκεί και πέρα έως και τη δεκαετία του 1970 έχει μια σταθερότητα με πολύ μικρές αυξομειώσεις, ενώ τη δεκαετία του 1980 εμφανίζει σαφή μείωση αλλά από τότε μέχρι και σήμερα μένει σχετικά σταθερός χωρίς καμία ιδιαίτερη μεταβολή.
Συγκεντρωτικά, η δημογραφική εξέλιξη του οικισμού της Χαλανδρίτσας σύμφωνα με τις εθνικές απογραφές, έχει ως εξής:
Η εκπαίδευση στη Χαλανδρίτσα
Η Χαλανδρίτσα διαθέτει νηπιαγωγείο, δημοτικό, γυμνάσιο και λύκειο.
Το 1890 ιδρύθηκε στη Χαλανδρίτσα Σχολαρχείο-Ελληνικό Σχολείο, το σημερινό Γυμνάσιο-Λύκειο, το οποίο και λειτούργησε εκεί έως το 1936. Σε αυτό αποφοίτησαν αξιόλογοι μετέπειτα πολιτικοί και επιστήμονες, ανάμεσα στους οποίους και ο άλλοτε πρωθυπουργός Γεώργιος Παπανδρέου που έχει μείνει γνωστός και ως «Γέρος της Δημοκρατίας».
Το 1959 λειτούργησε για πρώτη φορά παράρτημα του 4ου Γυμνασίου Πατρών, η Α΄ Τάξη Γυμνασίου με 20 μαθητές.
Το 1964 το Γυμνάσιο Χαλανδρίτσας γίνεται ανεξάρτητο με τις τρεις πρώτες τάξεις της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
Το Λύκειο Χαλανδρίτσας άρχισε να λειτουργεί από το 1982.
Υπηρεσίες
Παλαιότερα η Χαλανδρίτσα διέθετε σταθμό χωροφυλακής, ενώ αναφέρεται ότι τον απέκτησε σχεδόν αμέσως μετά την Απελευθέρωση, ίσως το 1833 που ιδρύθηκε χωροφυλακή στην Αχαΐα. Το 1893 δημιουργήθηκε η τότε Αστυνομική Περιφέρεια Τριταίας-Φαρρών με έδρα τη Χαλανδρίτσα, ενώ σήμερα διαθέτει και αστυνομικό τμήμα. Επιπλέον, η Χαλανδρίτσα διαθέτει ταχυδρομικό υποκατάστημα (ΕΛ.ΤΑ.), πυροσβεστικό κλιμάκιο, κατάστημα Ο.Τ.Ε., ειρηνοδικείο, υποθηκοφυλακείο, δασονομείο, κέντρο υγείας, Κ.Ε.Π. κ.λπ.
Εκδηλώσεις
Στη Χαλανδρίτσα πραγματοποιείται μια πληθώρα πολιτιστικών και άλλων εκδηλώσεων.
Έκθεση Γεωργικών Μηχανημάτων & Προϊόντων (Αγροτική Έκθεση) Ο Πολιτιστικός Σύλλογος Χαλανδρίτσας τον Αύγουστο του 1998 πήρε την πρωτοβουλία και ξεκίνησε τη διοργάνωση της Έκθεσης Γεωργικών Μηχανημάτων (Agrotica '98). Αφορμή γι' αυτή την πρωτοβουλία στάθηκε το γεγονός, πως στην περιοχή ήταν καθιερωμένη επί σειρά ετών η περίφημη πανήγυρις που αναδείκνυε τη Χαλανδρίτσα σε σπουδαίο αγροτικό - οικονομικό κέντρο για την εποχή της. Από τον επόμενο χρόνο (1999), τη διοργάνωση της Έκθεσης ανέλαβε ο νεοσύστατος τότε Δήμος Φαρρών σε συνεργασία με τον Πολιτιστικό Σύλλογο Χαλανδρίτσας. Πλέον, κύριος αρμόδιος φορέας της διοργάνωσης είναι ο Δήμος Ερυμάνθου ενώ πραγματοποιείται και υπό την αιγίδα του Υπουργείου Αγροτικής Ανάπτυξης, και σε αυτή συμμετέχουν ως συνδιοργανωτές και ως υποστηρικτές: η Περιφέρεια Δυτικής Ελλάδας, το Επιμελητήριο Αχαΐας, η Περιφερειακή Ένωση Δήμων και ο Πολιτιστικός Σύλλογος Χαλανδρίτσας. Τον Αύγουστο του 2000 και 2001, ως παράλληλη εκδήλωση, προστέθηκε έκθεση με αγροτικά παραδοσιακά εργαλεία, αντιπαραβάλλοντας έτσι το παρελθόν με το παρόν, ενώ παράλληλα πραγματοποιήθηκε η πρώτη επιτυχημένη προσπάθεια συγκέντρωσης και έκθεσης του τόσο αξιόλογου παραδοσιακού υλικού που υπάρχει στην περιοχή. Αυτό ήταν και το καθοριστικό βήμα για τη δημιουργία του εκεί Μουσείου Λαϊκής Τέχνης και Τοπικής Ιστορίας, έργου ήδη ολοκληρωμένου. Μοναδική στο είδος της στο Νομό Αχαΐας η έκθεση αυτή αποτελεί πλέον θεσμό.
Για 5η συνεχή χρονιά, το 2002, έχοντας και τη στήριξη του Περιφερειακού Ταμείου Ανάπτυξης της Περιφέρειας Δυτικής Ελλάδος, διοργανώθηκε «Έκθεση Παραδοσιακών Επαγγελμάτων» και για πρώτη φορά λειτούργησε περίπτερο για την προβολή των δραστηριοτήτων του Πολιτιστικού Τομέα του δήμου, των πολιτιστικών συλλόγων και φορέων της περιοχής καθώς επίσης περίπτερο για την προβολή των επαγγελματιών της περιοχής. Η επισκεψιμότητα ως εκ τούτου αυξήθηκε κατακόρυφα με πολύ θετικές συνέπειες για τον τοπικό πληθυσμό. Η απουσία άλλης -και μάλιστα καθιερωμένης- σχετικής έκθεσης στην ευρύτερη περιοχή και σε συνδυασμό με τη σημειωθείσα επιτυχία επέβαλε ενέργειες, ούτως ώστε η Έκθεση της Χαλανδρίτσας να εξελιχθεί σε ένα σημαντικό αγροτικό, τουριστικό και κοινωνικοοικονομικό γεγονός της Αχαΐας και της Περιφέρειας Δυτικής Ελλάδος. Έτσι, για το 2003, προστέθηκαν στην Έκθεση τμήμα Προβολής και Ανάδειξης των Αχαϊκών Αγροτικών Προϊόντων με τον γενικότερο τίτλο «Προϊόντα Αχαϊκής Γης». Στην Έκθεση είχαν δυνατότητα συμμετοχής όλοι οι παραγωγοί του Νομού Αχαΐας, με ιδιαίτερη έμφαση στα βιολογικά προϊόντα. Η πρωτοβουλία αυτή συνετέλεσε στην προώθηση των τοπικών αχαϊκών προϊόντων στην ολοένα και πιο ανταγωνιστική αγορά, αναδεικνύοντας τα ποιοτικά τους χαρακτηριστικά και προβάλλοντας τις μεθόδους παραγωγής και τυποποίησής τους. Εξ' άλλου, στα πλαίσια της διοργάνωσης, παρείχετο η δυνατότητα ανάδειξης κορυφαίων θεμάτων της περιοχής, μέσα από τη συντονισμένη συνεδριακή και εκθεσιακή προβολή τους, όπως: Ολυμπιακοί Αγώνες 2004, Πάτρα - Πολιτιστική Πρωτεύουσα της Ευρώπης (2006), Αυτοκινητοδρόμιο Πάτρας, Μεσογειακοί Αγώνες, κ.λπ. Παράλληλα πραγματοποιήθηκαν δράσεις πολιτιστικού ενδιαφέροντος αλλά και ενημερωτικού - εκπαιδευτικού χαρακτήρα, σε θέματα που αφορούν τους παραγωγούς και επιχειρηματίες της περιοχής, καθώς και σε σημαντικά θέματα Νομού (Κοινοτική Πρωτοβουλία Leader+, Αγροτουρισμός, Βιολογικές Καλλιέργειες κλπ.). Η επιτυχία της Έκθεσης αποδείχτηκε ότι οφείλεται, μεταξύ άλλων, κυρίως στη μεγάλη συμμετοχή των εκθετών (επιχειρήσεις-παραγωγοί-σύλλογοι) και στην πολύ μεγάλη προσέλευση επισκεπτών από διάφορες περιοχές της Ελλάδας. Όλα αυτά βοήθησαν ιδιαίτερα στην προβολή των αχαϊκών προϊόντων, ενώ η Έκθεση εναρμονίστηκε πλήρως με το σύγχρονο τρόπο προώθησης προϊόντων και τις νέες ανάγκες της αγοράς και των καταναλωτών.
Το 2018 παρατηρήθηκε ρεκόρ επισκεψιμότητας, ενώ οι εκθέτες ήταν περίπου 120 έναντι 93 της αμέσως προηγούμενης χρονιάς (2017). Το 2022 οι εκθέτες ξεπέρασαν τους 100.
Άλλες εκδηλώσεις και δρώμενα Επίσης, από τη συνεργασία του Πολιτιστικού Συλλόγου Χαλανδρίτσας και του Δήμου Ερυμάνθου, από το 1992 γίνονται πολιτιστικές εκδηλώσεις στις οποίες περιλαμβάνονται παραδοσιακοί χοροί, αναπαράσταση παραδοσιακού γάμου, αλλά και αγωνίσματα για τους μικρούς φίλους. Τα τελευταία χρόνια οι νέοι διοργανώνουν τουρνουά και αγώνες Ποδόσφαιρου, Καλαθοσφαίρισης, Επιτραπέζιας αντισφαίρισης, τα οποία είναι ιδιαίτερα επιτυχή όσον αφορά τη συμμετοχή του κόσμου συγκεντρώνοντας άτομα από όλη την Αχαΐα.
Αξιοθέατα
right|thumb|275px|Το Μουσείο Λαϊκής Τέχνης και Τοπικής Ιστορίας. Στη Χαλανδρίτσα έχει ανασκαφεί σημαντικός μυκηναϊκός οικισμός και νεκροταφείο στις τοποθεσίες "Σταυρός" και "Άγιος Βασίλειος", επίσης μέσα στον οικισμό σώζονται ερείπια φράγκικου πύργου, που χρονολογείται από την εποχή που το χωριό ήταν έδρα βαρόνου. Στο πλακόστρωτο του οικισμού υπάρχει Μουσείο Λαϊκής Τέχνης και Τοπικής Ιστορίας, στεγασμένο σε αναπαλαιωμένα κτίρια νερόμυλου και νεροτριβές.
Στο χωριό λειτουργούν δύο βυζαντινές εκκλησίες, ο Ι.Ν. Αγίου Αθανασίου του 13ου αιώνα και ο Ι.Ν. Κοιμήσεως της Θεοτόκου, επίσης του 13ου αιώνος. Υπάρχει επίσης το ξωκλήσι του Προφήτη Ηλία περιτριγυρισμένο από δέντρα και πάνω σε μικρό λόφο.
Ακόμα, στη Χαλανδρίτσα αξίζει κανείς να θαυμάσει τις παραδοσιακές βρύσες, τα πέτρινα γεφύρια και το ρέμα που διασχίζει τον οικισμό, τα πανύψηλα πλατάνια στην πλατεία, καθώς και τη θέα που προσφέρει η περιοχή.
Αυτοκινητοδρόμιο
Στην περιοχή, και συγκεκριμένα στη θέση Ρέντες, περίπου 3 χιλιόμετρα νότια του οικισμού, βρίσκεται ο χώρος που έχει προβλεφτεί να δημιουργηθεί το Αυτοκινητοδρόμιο Πάτρας με την ολοκλήρωση και τη λειτουργία του οποίου αναμένεται μεγάλη ανάπτυξη και οικονομική ώθηση στην τοπική κοινωνία αλλά και στην ευρύτερη περιοχή. Ο κύριος χρηστικός σκοπός του είναι να αποτελεί μια εκ των πιστών αγώνων της Φόρμουλα 1 και σε δεύτερο πλάνο να φιλοξενεί άλλες διοργανώσεις και μεμονωμένα γεγονότα του μηχανοκίνητου αθλητισμού.
Η εταιρεία Αυτοκινητοδρόμιο Πάτρας Α.Ε. απαρτίζεται περίπου από 400 με 450 μετόχους, οι οποίοι ήδη από το 1995 έχουν προχωρήσει στην αγορά της έκτασης (1.148 στρέμματα) έξω από τη Χαλανδρίτσα, το έργο αυτό έχει συναντήσει διάφορα προβλήματα και πλέον έχει «παγώσει» για αρκετά χρόνια, ωστόσο κατά καιρούς διάφορες εξελίξεις όπως η προσέγγιση επενδυτή/των φέρνει ξανά στο προσκήνιο την κατασκευή του.
Δημοτικό Γήπεδο Χαλανδρίτσας
thumb|230px|Άποψη του γηπέδου, πριν την τοποθέτηση του συνθετικού χλοοτάπητα. Το Δημοτικό Γήπεδο Χαλανδρίτσας είναι το κύριο ποδοσφαιρικό γήπεδο της περιοχής και φυσική έδρα της τοπικής Δόξας. Χρησιμοποιείται επίσης κατά καιρούς και από άλλες ομάδες της γύρω περιοχής.
Βρίσκεται στο δυτικό τμήμα του οικισμού της Χαλανδρίτσας, κοντά στην είσοδο αυτού και δίπλα από το νέο δημαρχείο της περιοχής -του Δήμου Ερυμάνθου δηλαδή- καθώς και σε υψόμετρο 355 μέτρων από την επιφάνεια της θάλασσας.
Διαθέτει συνθετικό χλοοτάπητα τελευταίας γενιάς, αποδυτήρια, περίφραξη, καθώς και επαρκή χώρο στάθμευσης οχημάτων (πάρκινγκ).
Το γήπεδο μέχρι το 2014 ήταν ξερό, όταν και από το φθινόπωρο εκείνης της χρονιάς οι εργασίες τοποθέτησης συνθετικού χλοοτάπητα μαζί και με κάποιες άλλες εργασίες αναβάθμισης ήρθαν εις πέρας. Στο γήπεδο από το 2016 πραγματοποιείται κάθε χρόνο τουρνουά ποδοσφαίρου 7x7 και πλέον έπειτα από τρεις συνεχόμενες χρονιές διεξαγωγής (2016-2017-2018) και ευλογίες για την επόμενη, τείνει να γίνει θεσμός.
Α.Π.Σ. Δόξα Χαλανδρίτσας
Η Δόξα Χαλανδρίτσας είναι ερασιτεχνική ποδοσφαιρική ομάδα, που ιδρύθηκε το 1969 με έδρα τη Χαλανδρίτσα. Αγωνίζεται στα πρωταθλήματα της Ε.Π.Σ. Αχαΐας. Τα επίσημα χρώματά της είναι το κόκκινο και το λευκό και έχει ως έμβλημα τη λέξη «ΔΟΞΑ», που περιβάλλεται εξ΄ ολοκλήρου από δύο κλαδιά δάφνης.
Η ομάδα της Χαλανδρίτσας έχει πρωταγωνιστήσει στο ερασιτεχνικό ποδόσφαιρο της Αχαΐας και στην πρώτη τοπική κατηγορία, ενώ έχει φτάσει ανεπιτυχώς τρεις φορές κοντά στην άνοδο για την Δ΄ Εθνική. Το 1998 ήταν η πιο επιτυχημένη χρονιά του συλλόγου, καθώς στέφθηκε Κυπελλούχος Ε.Π.Σ. Πατρών με νίκη 2-0 στο τελικό με τον Αιγιέα/Άρη Βαλτιμίτικων που πραγματοποιήθηκε στο Εθνικό Στάδιο Πάτρας. Αν και τα τελευταία χρόνια η ομάδα αγωνιζόταν σε πιο χαμηλές τοπικές κατηγορίες, από την εφετινή σεζόν (2018-19) αγωνίζεται πλέον ξανά στην Α΄ Κατηγορία της Ε.Π.Σ. Αχαΐας.
Από τη Δόξα Χαλανδρίτσας έχουν περάσει και επιφανείς ποδοσφαιριστές. Ο σημαντικότερος είναι ο Κώστας Κατσουράνης, που θεωρείται από τους κορυφαίους Έλληνες ποδοσφαιριστές της γενιάς του, ο οποίος αναδείχθηκε Πρωταθλητής Ευρώπης με την Εθνική Ελλάδος στο Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα Ποδοσφαίρου (Euro) 2004.
Εξωτερικοί σύνδεσμοι
Κατηγορία:Κωμοπόλεις του νομού Αχαΐας Κατηγορία:Δήμος Φαρρών Κατηγορία:Δήμος Ερυμάνθου Κατηγορία:Πόλεις της αρχαίας Αχαΐας Κατηγορία:Βαρωνία της Χαλανδρίτσας
Γιάννης Κυριαζής
Ο  Γιάννης Κυριαζής  είναι παλαίμαχος Έλληνας ποδοσφαιριστής που αγωνίστηκε τις δεκαετίες ’60 και ’70 ως αμυντικός και αμυντικός μέσος. Είχε πάνω από 200 συμμετοχές στην Α΄ Εθνική κυρίως με τoν Πανιώνιο και υπήρξε διεθνής με τις εθνικές Ελπίδων και Ενόπλων. Είχε επίσης περισσότερες από 80 συμετοχές και στη Β΄ Εθνική.
Ποδοσφαιριστής
Το 1972 πήγε στην Καλαμάτα με την οποία υποβιβάστηκε και αγωνίστηκε στη Β΄ Εθνική την επόμενη σεζόν, όπου πήρε τον τίτλο και την άνοδο. Το 1974 μεταγράφηκε στο Αιγάλεω, με τη φανέλα του οποίου αγωνίστηκε για μια χρονιά και για τελευταία φορά στο πρωτάθλημα της Α΄ Εθνικής. Το 1975 μεταγράφηκε στην Προοδευτική, με τη φανέλα της οποίας αγωνίστηκε για δυο χρονιές στην Β΄ Εθνική και το 1977 μεταγράφηκε στον Γ.Σ. Καλλιθέα, όπου αγωνίστηκε για μια χρονιά στην Β΄ Εθνική, προτού τερματίσει την ποδοσφαιρική του σταδιοδρομία.
Ποδοσφαιριστής υπήρξε και ο αδερφός του Στέφανος, ο οποίος αγωνιζόταν στη θέση του τερματοφύλακα.