cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Pwll-coch
Enw
bawd|Arwydd tafarn y Tŷ Pwll CochPwll yn Afon Elái oedd y 'Pwll Coch' gwreiddiol y dywedir iddo lenwi â gwaed wedi Brwydr Sain Ffagan yn 1648. Yn sgil gwaith sythu ar gwrs yr afon (y 'new cut') nid yw'r pwll bellach yn bodoli. Mae Ysgol Gymraeg Pwll Coch yn ardal Lecwydd yn Nhreganna hefyd yn cymryd ei henw o'r pwll.
Eurig Salisbury
Bardd
Mae’n aelod o dîm y Glêr ar raglen Talwrn y Beirdd, BBC Radio Cymru, ac o dîm Sir Gâr yn Ymryson y Beirdd. Ef yw Golygydd Cymraeg cylchgrawn Poetry Wales.
Pwll-coch
Hanes
Hyd at ran olaf y 19g, roedd Pwll-coch yn rhan o dreflan Trelái. Fe'i lleolid ar gyrion gorllewinol Cimdda Llandaf ('Ely Common' neu 'Llandaff Common' yn Saesneg), sy'n cyfateb yn fras i ardal fodern Parc Fictoria. Daeth Pwll-coch yn rhan o Dreganna pan ymgorfforwyd yr ardal honno'n rhan o Gaerdydd yn 1875. Ni ddaeth gweddill Trelái yn rhan o Gaerdydd tan 1922.
Pobl, masnach a diwydiant
Yn 1865 agorwyd melin bapur ar dir rhwng y Pwll Coch yn afon Elái a Rheilffordd De Cymru. Ond fe diddymwyd y cwmni hwn yn 1875. Aeth y felin i ddwylo Samuel Evans a Thomas Owen (ewythr a hanner brawd Owen Owen, y masnachwr enowog o Lerpwl). Wedi marwolaeth Evans ailffurfiwyd y cwmni dan yr enw Thomas Owen & Co. Daliwyd ati i gynyrchu papur ar y safle hyd at 2000. Mae ystâd eang o dai bellach yn cael ei chodi yno.
Yn ystod y 1870au, agorodd Stephen Treseder (1834-1909) feithrinfa ym Mhwll-coch. Ei henw gwreiddiol oedd 'Ely Road Nursery' ond maes o law newidiwyd hynny i 'Pwll Coch Nurseries'. Byddai'r feithrinfa'n darparu planhigion ar gyfer nifer o ystadau lleol, gan gynnwys ystâd Ardalydd Bute yng Nghastell Caerdydd. Rhoddodd y blanhigfa ei henw i'r 'Pwll Coch Dahlia'.
Gofod dau ddimensiwn
Mewn Mathemateg, mae gofod dau ddimensiwn (neu gofod 2-ddimensiwn) yn lleoliad geometrig lle nodir safle rhyw elfen (e.e. pwynt neu groesbwynt) gan ddau werth a elwir yn "baramedrau". Caiff ei gynrychioli'n gyffredin gan y symbol '''
ℝ2
''' . Mae gofod dau ddimensiwn, fel yr awgryma'r enw, yn fath o ddimensiwn.
Gellir ystytried gofod dau ddimensiwn fel dyluniad o'r bydysawd real ar blân ac fel gofod Ewclidaidd. Gelwir y ddau ddimensiwn yn "hyd" a "lled". Mae'r term "Ewclidaidd" yn gwahaniaethu'r mannau hyn o fathau eraill a astudir o fewn geometreg fodern ac maent yn ymwneud â'r dimeniynau uwch e.e. mecaneg Lagrangaidd neu Hamiltonaidd.
Hanes
Mae cyfrol I - IV a VI o Elfennau gan Euclid yn ymdrin â geometreg dau ddimensiwn, gan ddatblygu cysyniadau fel tebygrwydd siapiau, Theorem Pythagoras (Gosodiad 47), hafaledd onglau ac arwynebedd, cyfochredd, swm yr onglau mewn triongl, y tri achos lle mae trionglau yn "gyfartal" (sydd â'r un arwynebedd), a nifer o bynciau perthnasol eraill.
System gyfesurynnol
Mewn mathemateg, mae geometreg ddadansoddol (a elwir hefyd yn "geometreg Cartesaidd") yn disgrifio pob pwynt o fewn lle (neu 'ofod') dau ddimensiwn trwy ddefnyddio dau gyfesuryn.
Y Drindod
bawd|Peintiad o'r Drindod gan Szymon Czechowicz, sydd yn portreadu'r Ysbryd Glân fel colomen wen. Athrawiaeth Gristnogol yw y Drindod sydd yn dal taw un bod ar ffurf tri pherson yw'r Duwdod: Duw'r Tad, Duw'r Mab, a Duw'r Ysbryd Glân. Ni amlyga'r syniad hon yn bendant yn y Beibl, ond mae Cristnogion yn tynnu sylw at adnodau'r Testament Newydd sydd yn disgrifio Iesu'r Mab, a'r Ysbryd Glân ill dau mewn perthynas unigryw â'r Tad.
Gofod dau ddimensiwn
System gyfesurynnol
Dylunnir dwy echelin berpendicwlar sy'n croesi ei gilydd ar y tarddiad. Maent fel arfer yn cael eu labelu x ac y. Mae lleoliad pob pwynt o fewn y gofod dau ddimensiwn yn cael ei nodi gan bâr o rifau real, gyda phob rhif yn rhoi pellter y pwynt hwnnw o'r tarddiad a fesurwyd ar hyd yr echelin perthnasol.
Y Drindod
Bathwyd yr enw Lladin trinitas gan Tertullian yn yr 2g, a defnyddiwyd yn ddiweddarach yn ystod y dadleuon dros natur Iesu Grist yn yr Eglwys Fore. Ar ddechrau'r 5g, amlinellodd Awstin o Hippo yr athrawiaeth yn ei waith De Trinitate, a fe ddadleua y gellir deall yr Ysbryd Glân fel cariad rhwng y Tad a'r Mab. Roedd diwinyddion cynnar fel rheol yn pwysleisio cyfartalwch y tri pherson, er iddynt awgrymu goruchafiaeth y Tad mewn rhyw modd.
Gofod dau ddimensiwn
System gyfesurynnol
System gyfesurynnol arall a ddefnyddir yn helaeth yw'r system cyfesurynnol polar, sy'n nodi pwynt o ran ei bellter o'r tarddiad a'i ongl o'i gymharu â phelydryn cyfeiriol.
Prifysgol Humboldt Berlin
Prifysgol gyhoeddus a leolir ym mwrdeistref Mitte ym mhrifddinas yr Almaen, Berlin, yw Prifysgol Humboldt Berlin. Sefydlwyd Prifysgol Berlin (Universität zu Berlin) yn 1809 gan Ffredrig Wiliam III, brenin Prwsia, ar gais Wilhelm von Humboldt, ac agorodd yn 1809. Hon yw'r hynaf o'r pedair prifysgol sydd ym Merlin. O 1828 hyd ei gau ar ddiwedd yr Ail Ryfel Byd yn 1945, ei enw oedd Prifysgol Friedrich Wilhelm (Friedrich-Wilhelms-Universität). Fe'i hail-agorwyd yn 1949 dan yr awdurdodau Sofietaidd yn Nwyrain Berlin gyda'r enw newydd Prifysgol Humboldt Berlin.
Y Drindod
Gellir deall yr athrawiaeth mewn sawl ffordd. Modd ydyw o ddehongli'r gair "duw" yng Nghristnogaeth, trwy neilltuo'r Duwdod Cristnogol, hynny yw y Drindod, oddi ar dduwiau eraill. Gellir hefyd gweld y Drindod fel eglurhad o brofiad hanesyddol y Cristnogion: Duw'r Tad, sydd yn tarddu o'r traddodiad Iddewig; Duw'r Mab, Iesu Grist ei hunan; a'r Ysbryd Glân sydd yn bresennol yn yr Eglwys Gristnogol ers atgyfodiad yr Iesu. Dywed hefyd i dri pherson y Drindod symboleiddio triawd o gysyniadau diwinyddol – y dechreuad, y mynegiant, a'r dychweliad neu'r cyfuniad – sydd yn gyffredin i nifer o grefyddau ac athroniaethau.
Prifysgol Humboldt Berlin
Rhennir y brifysgol yn naw cyfadran, gan gynnwys yr ysgol feddygol sy'n gysylltiedig hefyd â Phrifysgol Rydd Berlin. Mae ganddi 32,000 o fyfyrwyr sydd yn astudio cyrsiau israddedig ac ôl-raddedig mewn rhyw 189 o ddisgyblaethau. Lleolir y prif gampws ar rodfa'r Unter den Linden yng nghanol Berlin. Cydnabyddir y brifysgol am arloesi model Humboldt yn addysg uwchradd, sydd wedi dylanwadu'n gryf ar brifysgolion eraill yn Ewrop a'r Gorllewin. Gelwir Humboldt felly yn "fam y brifysgol fodern".
Theodor W. Adorno
Athronydd Marcsaidd, cymdeithasegydd, a cherddolegydd o'r Almaen oedd Theodor Wiesengrund Adorno (11 Medi 1903 – 6 Awst 1969).
Ganwyd yn Frankfurt am Main yn nhalaith Hessen, i fam Gatholig o Gorsica a thad Protestannaidd o dras Iddewig. Yn Frankfurt fe enillodd ddoethuriaeth mewn athroniaeth o Brifysgol Johann Wolfgang Goethe. Aeth i Fienna yn 1925 i astudio dan y cyfansoddwr Alban Berg. Dychwelodd i Frankfurt yn 1927 ac ymunodd â'r Institut für Sozialforschung (IfS) yn y brifysgol. Y sefydliad hwnnw a gynhyrchai Ysgol Frankfurt, ac Adorno oedd un o brif feddylwyr y mudiad deallusol hwnnw.
Cafodd Adorno a nifer o aelodau eraill yr IfS eu gyrru allan o'r Almaen gan y llywodraeth Natsïaidd yn 1934, a symudodd Adorno i Loegr i addysgu ym Mhrifysgol Rhydychen. Ymfudodd i'r Unol Daleithiau yn 1938, ac yno fe gyd-weithiodd gyda Max Horkheimer, cyfarwyddwr yr IfS, wrth ysgrifennu sawl llyfr, gan gynnwys Dialektik der Aufklärung (1947). Dychwelodd Adorno a Horkheimer i'r Almaen yn 1949, ac ailgychwynasant eu gwaith yn Frankfurt yn 1951. Bu farw yn 65 oed.
Diwydiant diwylliant
Cysyniad amlycaf Adorno yw'r diwydiant diwylliant, a gyflwynir mewn pennod o Dialektik der Aufklärung sy'n disgrifio sut y dadelfennir celfyddyd yn y system gyfalafol er mwyn creu cynnyrch masnachol, torfol. Dadleua Adorno bod y diwydiant yn effeithio'n negyddol ar anian a nodweddion celfyddyd drwy bwysleisio'i marchnadwyedd ar draul ei "diffyg pwrpas" (celfyddyd er mwyn celfyddyd). Felly, tro diwylliant yn nwydd economaidd i'w gyfnewid yn hytrach na pheth o werth ynddo'i hun. Mae Adorno yn gwadu taw'r un peth yw rhinwedd neu deilyngdod cynnyrch diwylliannol a'i bris cymdeithasol, sydd yn ffetis. Effaith y fath fasnacheiddio yw ymyleiddio celfyddyd annibynnol, megis celf fodernaidd ac haniaethol, yr union gelfyddyd sydd yn gallu "herio cyfundrefn cyfalaf, naill ai trwy amlygu natur ddrylliedig realiti cymdeithasol neu trwy gynnig gweledigaeth dra gwahanol o'r byd".
Y Byd ar Bedwar
Rhaglen deledu sy'n trafod materion cyfoes yw'r Y Byd ar Bedwar. Mae'r rhaglen wedi ei ddarlledu ar S4C ers i'r sianel gael ei lansio yn 1982. Cynhyrchir y rhaglen gan gwmni ITV Cymru Wales.
Mae gohebwyr y rhaglen wedi adrodd ar storiau o bedwar ban y byd. Yn yr 1980au, llwyddodd y gohebydd Tweli Griffiths sicrhau y cyfweliad cyntaf gyda unben Libya Gaddafi. Cafwydd adroddiadau hefyd am gwymp Wal Berlin, Trychineb Chernobyl a Rhyfel y Gwlff.
Mae'r rhaglen yn nodedig am gael cyfweliadau unigryw gyda rhai unigolion yn y newyddion yng Nghymru, er enghraifft gyda Sion Aubrey Roberts, yr unig berson a garcharwyd erioed dros weithredoedd Meibion Glyndwr, a Ryan James, milfeddyg o Rhydaman a garcharwyd ar gam wedi cael ei gyhuddo o lofruddio ei wraig.
Algorithm Ewclidaidd
300px|bawd|dde|Dull Euclid o ddod o hyd i'r [[rhannydd cyffredin mwyaf (GCD) o ddau hyd cychwynnol BA a DC, gyda'r ddau wedi'u diffinio fel lluosrifau o hyd "uned" gyffredin. Mae hyd DC yn fyrrach, fe'i defnyddir i "fesur" BA, ond dim ond unwaith oherwydd bod gweddill EA yn llai na DC. Mae EA erbyn hyn yn mesur (dwywaith) y DC byrrach, gyda'r gweddill FC yn fyrrach nag EA. Yna, mae FC yn mesur (dergwaith) hyd EA. Oherwydd nad oes gweddill, mae'r broses yn dod i ben gyda FC yn GCD. Ar y dde, ceir esiampl o Algorithm Nicomachus ar y dde, gyda rhifau 49 a 21 yn rhoi GCD o 7 (yn deillio o Heath 1908:300).]] Mewn mathemateg, mae'r algorithm Ewclidaidd, neu algorithm Euclid, yn ddull effeithiol ar gyfer cyfrifo'r rhannydd cyffredin mwyaf (greatest common divisor; GCD) dau gyfanrif a a b.
Os yw a yn 210 a b yn 45 yna:
Yn grynno, yr Algorithm Ewclidaidd yw'r rhif mwyaf sy'n rhannu dau rif, heb adael gweddill.
Enwyd yr algorithm hwn ar ôl y mathemategydd Groegaidd Euclid, a ddisgrifiodd ef am y tro cyntaf yn ei Elfennau (tua 300 CC). Mae'n enghraifft o algorithm, gweithdrefn gam-wrth-gam, ar gyfer perfformio cyfrifiant yn unol â rheolau a ddiffiniwyd yn glir, ac mae'n un o'r algorithmau hynaf sy'n cael eu defnyddio'n gyffredin heddiw. Gellir defnyddio Algorithm Ewclidaidd i leihau ffracsiynau i'w ffurf symlaf, ac mae'n rhan o lawer o gyfrifiannau rhif-damcaniaethol a chryptograffig eraill.
Enghraifft arall
Pan ddigwydd hynny, hwy yw'r rhannydd cyffredin mwyaf (GCD) y ddau rif gwreiddiol. Trwy wrthdroi'r camau (h.y. eu rhoi o chwith), gellir mynegi'r GCD fel cyfanswm y ddau rif gwreiddiol, bob un wedi'i luosi gan gyfanrifau positif neu negatif, e.e. 21 = 5 × 105 + (-2) × 252. Gall y GCD, bob amser, gael ei fynegi fel hyn; "Unfathiant Bézout" (Bézout's identity) yw'r enw am hyn.
Gall y fersiwn o'r algorithm Ewclidaidd a ddisgrifir uchod gymryd nifer o gamau tynnu i ddod o hyd i'r GCD pan fo un o'r rhifau a roddir yn llawer mwy na'r llall. Mae fersiwn fwy effeithiol o'r algorithm yn mynd i'r afael â'r camau hyn, gan ddisodli'r mwyaf o'r ddau rif gan ei weddill pan gaiff ei rannu gan y lleiaf o'r ddau rif. Mae'r algorithm yn stopio wrth gyrraedd gweddill o sero. Gyda'r gwelliant hwn, ni fydd fyth angen mwy na phum gwaith y nifer o ddigidau (sylfaen 10) na'r cyfanrif lleiaf. Profwyd hyn gan Gabriel Lamé yn 1844, ac mae'n nodi dechrau damcaniaeth cymhlethdod cyfrifiadurol. Datblygwyd dulliau ychwanegol o wella effeithiolrwydd yr algorithm yn yr 20g.
Ceiniog Mynydd Parys
bawd|Enghraifft o geiniog Mynydd Parys bawd|Ceiniog Parys a llun o'r Derwydd arni (chwith)
Arian cyfred cyfreithlon oedd Ceiniogau Mynydd Parys. Defnyddid yn ystod y Chwyldro Diwylliannol yn Amlwch, Ynys Môn, yn yr 18g.
Hanes
Gwerth ceiniog a dimai o 1789 heddiw fyddai tua 50 ceiniog a byddai swllt (12 ceiniog) o’r un flwyddyn werth tua £3.00. Aiff neb yn bell ar yr un o’r ddwy swm ond yn 1789 yr oedd bod a swllt yn eich poced yn eich gwneud yn gyfoethog ond tua diwedd y 18g (oes aur gwaith copr Mynydd Parys) yr oedd prinder o ddarnau arian cyfreithlon yn y wlad. Dedfrydwyd y gosb eithaf am ffugio darnau arian ond caniatawyd cynhyrchu tocyn (token). Manteisiodd Thomas Williams ar hyn a throi at gynhyrchu ceiniogau a dimeiau ar gyfer ei weithwyr i’w defnyddio yn lle darnau arian o’r Bathdy Brenhinol.
Ymddangosodd y "Ceiniogau Mynydd Parys" cyntaf yn 1787 a’r rheini wedi eu gwneud o gopr o’r mynydd ei hun. Cysidrir darnau pres Mynydd Parys ymysg goreuon y 18g. Hwy oedd y rhai cyntaf i’w bathu; yr oeddynt o safon uchel a’r ceiniogau yn pwyso owns ac yn cynnwys eu gwerth o gopr. Caniatawyd eu newid yn unrhyw un o siopau neu swyddfeydd y cwmni ac yn ôl y geiriad arnynt yn unrhyw le ym Môn, Lerpwl a Llundain.
Sefydlodd Williams ddau fathdy ar gyfer cynhyrchu’r darnau – un yn Nhreffynnon, Fflint a’r llall ym Mirmingham. Gwnaed ceiniogau 1787 yn Nhreffynnon a rhai 1788 ym Mirmingham. Cynlluniwyd y darnau gan John Gregory Hancock, yr Hynaf. Er i’w waith fod yn fanwl ac o safon uchel, bychanwyd Hancock gan y wasg. Yn 1792, ymddangosodd pennill dychanol amdano yn y Gentleman’s Magazine:
<poem style="margin-left: 5em"> The artist paused awhile in great suspence To make a penny of some consequence, And having Stukeley or old Dugdale read, Stamp’d the pittance with a Druid’s head; To make his own resemblance next he tried, And struck a cypher on the counterside.
Ceiniogau ffug
Yn 1788, cynhyrchwyd y dimeiau cyntaf. Yn anffodus, mater cymharol hawdd oedd eu ffugio. Dim ond ceiniogau wedi eu cynhyrchu yn 1787 – 1791 a dimeiau o 1788 i 1791 sydd yn ddilys. Ar flaen y darnau mae darlun o dderwydd mewn plethdorch o ddail derw ac ar y cefn mae prif lythrennau enw’r cwmni ac addewid y gellid eu defnyddio i dalu am nwyddau. O’u hamgylch, enwir Môn, Lerpwl a Llundain fel llefydd lle gellid cyfnewid y tocyn am ddarnau arian go iawn.
Cynhyrchwyd dros dri chan tunnell o’r tocynnau – 250 tunnell neu 8,960,000 o geiniogau a 50 tunnell neu 3,584,000 o ddimeiau. Buont mewn defnydd cyfreithlon hyd at 1818. "Lle mae, yr aiff." Meddai yr hen ddywediad Cymreig ac yn sicr yr oedd hynny yn wir yn hanes Thomas Williams. Roedd yn ddigon cefnog nid yn unig i allu cynhyrchu darnau arian ar gyfer ei gwmni ei hun ond, hefyd, sefydlodd fanc – y “Chester and North Wales Bank” yn 1792 yng Nghaer, Caernarfon a Bangor. Sefydlwyd partneriaeth rhwng Thomas Williams a’r Parchedig Edward Hughes. Ymunodd H. R. Hughes – mab y Parchedig â’r banc hefyd. Yn 1797, bu cryn redeg ar y banc ond er mwyn osgoi trafferthion ariannol, caewyd ei drws ac ni ail-agorodd hyd nes fod y sefyllfa wedi gwella. Wedi marw’r sefydlwyr, bu gwahanol aelodau o’r ddau deulu ac ambell bartner newydd yn gyfrifol am reolaeth y busnes nes iddo gael ei gymryd drosodd gan gwmni’r Ceffyl Du – Lloyds.
Ystoria Adaf ac Efa y Wreic
Testun o apocryffa'r Hen Destament yw Ystoria Adaf ac Efa y Wreic sydd yn adrodd hanes Adda ac Efa wedi iddynt gael eu gyrru allan o Ardd Eden. Mae'r testun Lladin Vita Adae et Evae yn dyddio o'r 9g ac wedi ei ysgrifennu ar sail y testun Groeg Apocalyps Moses.
O ddiwedd yr 12g ymlaen, ac yn enwedig yn y 14g, cafodd y testun Lladin ei gyfieithu i sawl iaith yn Ewrop gan gynnwys Cymraeg Canol, Cernyweg, Llydaweg, Saesneg Canol, Hen Ffrangeg, Gwyddeleg Canol, Almaeneg, ac Eidaleg.
A. J. Sylvester
Bu Albert James Sylvester CBE JP (24 Tachwedd 1889 – 27 Hydref 1989) yn Brif Ysgrifennydd Preifat i'r gwladweinydd David Lloyd George o 1923 hyd at farwolaeth Lloyd George ym Mawrth 1945.
Yn enedigol o Harlaston, Swydd Stafford, bu Sylvester yn ysgrifennydd preifat i Ysgrifennydd i'r Pwyllgor Amddiffyn Ymerodrol, 1914–1921, i Ysgrifennodd y Cabinet Rhyfel a'r Cabinet, 1916–1921, i Ysgrifennydd y Cabinet Rhyfel Ymerodrol, 1917, i Ysgrifennydd Prydeinig Cynhadledd Heddwch Paris, 1919, ac i dri Prif Weinidog yn olynol rhwng 1921 a 1923: Lloyd George, Bonar Law a Stanley Baldwin. Roedd yn gyfrifol am redeg swyddfa breifat Lloyd George yn Llundain.
Yn dilyn marwolaeth Lloyd George, bu A. J. Sylvester yn ennill ei fywoliaeth fel aelod o staff yr Arglwydd Beaverbrook rhwng 1945 a 1948, ac fe dreuliodd flwyddyn arall fel cynorthwy-ydd di-dal i arweinydd y Blaid Ryddfrydol, Clement Davies.
Jack Lynch
Roedd John Mary Lynch (15 Awst 1917 – 20 Hydref 1999), a elwir yn Jack Lynch, yn wleidydd Gwyddelig Fianna Fáil a wasanaethai fel Taoiseach o 1966 i 1973 a 1977 i 1979, Arweinydd Fianna Fáil o 1966 i 1979, Arweinydd yr Wrthblaid o 1973 i 1977, y Gweinidog dros Gyllid rhwng 1965 a 1966, y Gweinidog dros Ddiwydiant a Masnach o 1959 i 1965, y Gweinidog dros Addysg 1957 i 1959, y Gweinidog dros Faterion y Gaeltacht o fis Mawrth 1957 hyd at fis Mehefin 1957, Ysgrifennydd Seneddol y Gweinidog dros Diroedd a Senedd Ysgrifennydd y Taoiseach o 1951 i 1954. Bu'n wasanaethu fel Teacht Dala (TD) o 1948 i 1981.
Ef oedd trydydd arweinydd Fianna Fáil o 1966 hyd 1979, gan ddilyn Seán Lemass hynod ddylanwadol. Lynch oedd arweinydd olaf Fianna Fáil i sicrhau (yn 1977) fwyafrif cyffredinol yn y Dáil. Mae'r hanesydd a'r newyddiadurwr T. Ryle Dwyer wedi ei alw ef "y gwleidydd mwyaf poblogaidd Gwyddelig ers Daniel O'Connell."
Cyn ei yrfa wleidyddol roedd Lynch yn chwaraewr hurling a phêl-droed Gwyddelig nodedig ac enwog.
Bywyd Cynnar
Ganed Lynch yn ninas Corc yn un o bump o feibion gyda dwy chwaer yn ei olynu. Bu farw ei fam pan oedd ond 13 oed a cafodd ei fagu gan ei fodryb. Roedd Lynch yn agos i'w fam a chafodd hyn ddylanwad fawr arno.
Cafodd Lynch swydd yn gweithio i Bwrdd Llaeth ardal Dulyn cyn dychwelyd i Corc i weithio gyda'r Swyddfa Llys Cylchol. Cyfarfu â'i wraig, Máirín O'Connor, tra roedd ar wyliau yn Glengariff, Gorllewin Corc. Roedd hi'n ferch i farnwr yn Nulyn.
Gwleidyddiaeth
Etholwyd Lynch i Dáil Éireann ar ran Fianna Fáil yn Etholiad Cyffredinol 1948 ar gyfer Bwrdeisdref Corc. Er i FF golli grym am y tro cyntaf mewn 16 mlynedd, cafodd Lynch brofiad fel ymchwilydd ac awdur areithiau i Éamon de Valera.
Yn 39 oed, daeth Lynch yn aelod ifancaf llywodraeth newydd Fianna Fail, fel Gweinidog Addysg a dal portffolio'r Gaeltacht hefyd am gyfnod. Cyflwynodd Lynch sawl deddf blaengar gan gynnwys codi oed gadael ysgol, lleihau meintiau dosbarthiadau, gwaredu ar y ban ar menywod priod yn gweithio fel athrawon, a chaniatáu i Iddewon wisgo'r kippa o 12 oed neu hŷn.
Taoiseach, 1966-73
Ymddiswyddodd Seán Lemass fel Taoiseach yn 1966 gan arwain at ymgiprys am ei swydd. Yn y pendraw etholwyd Lynch fel 'ymgeisydd cyfaddawd' fel arweinydd y blaid ac felly Toaiseach ar 10 Tachwedd 1966.
Gwnaeth Lynch ymdrech i gymodi a magu perthynas gyda llywodraeth Gogledd Iwerddon. Teithiodd i ymweld â Phrif Weinidog Gogledd Iwerddon, Terrence O'Neill yn Stormont yn Rhagfyr 1967 ac yna yn Nulyn yn Chwefror 1968. Dywedodd O'Neill amdanno, "I do not believe one could have a better Taoiseach than Mr. Lynch. It is not for nothing that he is known in the South as "Honest Jack". I do not know many other politicians who have that little prefix put in front of their names."
Ysgytwyd ei lywodraeth a'r wlad ym mis Awst 1969, gan gwrthdaro gwaedlyd ar strydoedd Derry, Gogledd Iwerddon rhwng yr heddlu Protestannaidd a'r gymuned Catholig cenedlaetholgar Wyddelig. Gwnaeth Lynch gyhoeddiad i'r genedl oedd i gael effaith o greu ansicrwydd a chodi tymheredd y sefyllfa:
"It is clear now that the present situation cannot be allowed to continue. It is evident also that the Stormont government is no longer in control of the situation. Indeed, the present situation is the inevitable outcome of the policies pursued for decades by successive Stormont governments. It is clear also that the Irish Government can no longer stand by and see innocent people injured and perhaps worse. It is obvious that the RUC is no longer accepted as an impartial police force. Neither would the employment of British troops be acceptable nor would they be likely to restore peaceful conditions, certainly not in the long term. The Irish Government have, therefore, requested the British Government to apply immediately to the United Nations for the urgent dispatch of a Peace-Keeping Force to the Six Counties of Northern Ireland and have instructed the Permanent Representative to the United Nations to inform the Secretary General of this request. We have also asked the British Government to see to it that police attacks on the people of Derry should cease immediately."
"Recognising, however, that the re-unification of the national territory can provide the only permanent solution for the problem, it is our intention to request the British Government to enter into early negotiations with the Irish Government to review the present constitutional position of the Six Counties of Northern Ireland."
Refferendwm Ewrop
Ym 1972, pasiwyd refferendwm i'r Iwerddon ymuno â'r Gymuned Ewropeaidd ar 1 Ionawr 1973 ar yr un pryd â Phrydain a Denmarc. Dyma wireddu breuddwyd a strategaeth ers cyfnod Seán Lynch.
Newid cymdeithasol
Gwelodd tymor cyntaf Lynch fel Taoiseach felly amryw ddiwygiadau mewn meysydd megis lles ac addysg. Ym 1967, cyflwynwyd cynllun taliadau diswyddo, ac ym 1970, gwnaed amryw o welliannau er enghraifft, budd-dal mamolaeth sylfaenol [9]. Yn 1967, cyflwynwyd addysg uwchradd am ddim, ynghyd â chludiant am ddim i'r ysgol "ar gyfer y rhai sy'n byw dros dair milltir o'r ysgol agosaf." Ym 1972, cyflwynwyd hawl i deithio am ddim i bob person o oedran pensiwn, tra bod pobl oedd yn gymwys i gael gofal ysbyty am ddim sydd â'r hawl i ragnodi ad-daliad cyffuriau dros swm penodol y mis.
Fodd bynnag, trechwyd Fianna Fáil trechwyd yn yr etholiadau seneddol gan Fine Gael yn 1973 a disodlwyd Lynch ar 14 Mawrth yn 1973 gan Liam Cosgrave a ddaeth yn toaiseach newydd y wlad.
Tymor 1977-1979
Fodd bynnag, yn cynyddu gwariant gwastraffus gan y gyllideb yn 1978 wedi arwain at ffrwydrad mewn dyled a chwyddiant. Arweiniodd yr ymgais i wrthbwyso'r diffyg hwn trwy drethi uwch i brotestiadau ar unwaith yn erbyn pleidleiswyr. Ar 11 Rhagfyr 1979 ymddiswyddodd Lynch fel cadeirydd y blaid a Phrif Weinidog a daeth y Gweinidog dros Iechyd a Lles Cymdeithasol, Charles Haughey, yn Taoiseach newydd y wlad.
Diwedd
Galwyd Lynch yn "the most popular Irish politician since Daniel O'Connell" gan ei wrthwynebydd gwleidyddol, Liam Cosgrave. Gwrthododd gynigion i sefyll am Arlywyddiaeth y wlad. Torrodd ei iechyd yn 1992. Yn 1999 enwyd twnnel o dan yr afon Lee yn ei ddinas enedigol, Corc, yn Jack Lynch Tunnel. Bu farw yn Nulyn ym mis Hydref 1999 a cafodd angladd wladwriaethol.
Ongl sgwâr
Diffiniad o 'ongl' yng Ngeiriadur Prifysgol Cymru yw: ''Y gofod rhwng dwy linell neu ddau blân sy'n cyffwrdd; aroledd dwy linell a'i gilydd.
Mewn gemotreg elfennol
Mae petryal yn bedair ochr â phedair onglau sgwâr. Mae gan sgwâr bedair onglau sgwâr, yn ogystal ag ochrau hyd cyfartal. Mae'r theorem Pythagorean yn nodi sut i benderfynu pryd mae triongl yn driongl cywir.
Symbolau
bawd|Triongl ongl sgwâr, gyda'r triongl yn cael ei nodi gan sgwâr. bawd|Dull arall o ddynodi ongl sgwâr, ac sy'n boblogaidd mewn gwledydd fel yr Almaen, yw drwy ddefnyddio cromlin-ongl a dotyn bychan.
Geometreg Euclidaidd
Mae'r Elfennau'n dechrau gyda geometreg planau, sy'n dal i gael ei addysgu yn yr ysgol uwchradd fel y system o wirebau gyntaf, a'r enghreifftiau cyntaf o brawf ffurfiol. Mae ei waith yn datblygu ymhellach i'r geometreg solat o dri dimensiwn. Mae llawer o'r Elfennau yn nodi canfyddiadau a elwir, bellach, yn algebra a theori rhif, a esboniwyd mewn iaith geometrig.
Ongl sgwâr
Symbolau
Mewn Unicode, y symbol ar gyfer ongl sgwâr yw. Ni ddylid ei gymysgu gyda'r symbol debyg,. Mae sawl symbol perthynol arall:, , a.
Mewn diagramau, dangosir yr ongl sgwâr drwy ddefnyddio sgwâr bychan, fel a welir yn y diagram ar y dde. Mewn rhai gwledydd Ewropeaidd, defnyddir dotyn bychan i'w ddangos.
Trosi i unedau eraill
Gellir nodi ongl sgwâr mewn gwahanol unedau:
Y rheol 3-4-5
Bu seiri, seiri maen a phensaeri'n defnyddio'r dull hwn am filoedd o flynyddoedd. Gelwir ef hefyd yn 'ddull Pythagoras (3, 4, 5) '. Yn aml, defnyddiwyd cortyn gyda sawl cwlwm ynddo i greu ongl sgwâr. Byddai tair uned mewn un ochr, union bedair yn yr ail ochor, sy'n creu yr hypotenws, sef y linell hiraf gyferbyn â'r ongl sgwâr, ac sy'n 5 uned o hyd. Y rheol sy'n sail i'r dull hwn (er na wyddai llawer o'r seiri hyn!) yw Theorem Pythagoras "Mae'r sgwâr hypotenws triongl ongl sgwâr yn hafal i swm sgwariau'r ddwy ochr gyfagos."
Geometreg Euclidaidd
Mae geometreg Euclidaidd yn enghraifft o 'geometreg synthetig', gan ei fod yn datblygu'n yn rhesymegol o wirebau, sy'n disgrifio priodweddau sylfaenol gwrthrychau geometrig megis pwyntiau a llinellau, i osodiadau am y gwrthrychau hynny, i gyd heb ddefnyddio cyfesurynnau i nodi'r gwrthrychau hynny. Mae hyn yn gwbwl wahanol i 'geometreg dadansoddol', sy'n defnyddio cyfesurynnau i gyfieithu cynigion geometrig i fformiwlâu algebraidd.
Baby Shark (cân)
bawd|Bachgen pedair oed yn perfformio dawns "Baby Shark"
Ciwb
bawd|Ciwb yn troi o rwyd i fod yn hecsahedron rheolaidd|299x299px Mewn geometreg, sy'n rhan o fathemateg, mae'r ciwb yn ffurf solat, rheolaidd tri dimensiwn â chwe arwyneb (neu ochr) sgwâr gyda 3 ohonynt yn cyfarfod ar ongl sgwâr i'w gilydd ym mhob fertig (cornel). Y gair ar lafar gwlad amdano'n amal ydy "bocs" neu "flwch".
Y ciwb yw'r unig hecsahedron rheolaidd, ac mae'n un o'r pum ffurf Platonig. Mae ganddo, felly, 6 arwyneb, 12 ymyl ac 8 fertig. Mae'r ciwb hefyd yn paralelepiped sgwâr, yn giwboid hafalochrog ac yn rhombohedron-dde. Mae'n brism sgwâr reolaidd mewn tri chyfeiriadaeth (orientations), ac mae hefyd yn trapesohedron trigonol mewn pedwar cyfeiriad.
Mae'n eitha tebyg i'r octahedron yn ei gymesuredd ciwbig neu octahedrol. Y ciwb yw'r unig polyhedron amgrwm sydd â'i wynebau i gyd yn sgwariau.
Tafluniadau orthogonal
Mae gan y ciwb bedwar tafluniad orthogonal (orthogonal projections) wedi eu canoli ar fertig, ymylon, arwynebau ac yn normal i'w ffurf fertig. Mae'r cyntaf a'r trydydd yn cyfateb i A2 a B2 plân Coxeter.
Gogwydd sfferig
Gellir cynrychioli'r ciwb hefyd drwy ogwydd sfferig, a'i daflunio ar blân drwy dafluniad stereograffig. Mae'r tafluniad hwn yn fap gydymffurfiol, ac felly'n cadw'r onglau ond nid yr arwynebedd na'r hyd. Taflunir y llinellau syth fel bwa crwm ar y sffêr.
Cyfesurynnau Cartesaidd
Ar gyfer ciwb a ganolwyd ar y tarddiad ("the origin"), gyda'i ymylon yn gyfochrog i'r echelin, a chyda hyd yr ymylon i gyd yn 2, yna mae'r cyfesurynnau Cartesaidd yn
ond mae'r yn cynnwys holl bwyntiau (x0, x1, x2) gyda −1 < xi < 1 am bob i.
Baby Shark (cân)
Mae "Baby Shark" yn cael ei chrybwyll mewn llyfr a gyhoeddwyd ar gyfer gwersylloedd bandiau Americanaidd yn 2007, a chredir ei bod yn cael ei chanu i blant meithrin yn ystod y 20g. Hefyd yn 2007, cyhoeddwyd fideo o'r enw "Kleiner Hai"  gan alemuel, a oedd yn seiliedig ar y gân. Ymddangosodd fersiynau pellach yn 2011 gan Johnny Only a The Learning Station ar YouTube. Roedd y  gân hefyd ar gryno-ddisg '#1 Best Kids song' a ryddhawyd gan The Learning Station yn 2011.
Cafwyd nifer o amrywiadau, ond yr un a gafodd fwyaf o ddylanwad oedd fersiwn a gynhyrchwyd gan Pinkfong, brand addysgol o dan y cwmni SmartStudy o Dde Corea, a hynny o dan y teitl "Baby Shark". Cafodd honno ei rhyddhau ar 25 Tachwedd 2015, ac roedd wedi'i gweld dros 130 miliwn o weithiau erbyn Medi 2018. Daeth y fersiwn hon o'r gân yn feirol yn Indonesia yn 2017, a lledodd i wledydd Asiaidd eraill yn ystod y flwyddyn, pac yn arbennig yn Ne-ddwyrain Asia. Roedd yr ap i ffonau symudol ymhlith y 10 a lawrlwythwyd fwyaf yn y categori aps teuluol yn Ne Corea, Bangladesh, Singapôr, Hong Cong ac Indonesia yn 2017. Erbyn Medi 2018, roedd y fersiwn dawns o'r gân "Baby Shark" a oedd wedi'i lanlwytho ar 17 Mehefin 2016,  wedi'i gweld dros 1.6 biliwn o weithiau o amgylch y byd. O ganlyniad i'w boblogrwydd, aeth y ddawns (ar ffurf y Baby Shark Challenge) yn feirol o amgylch y byd, gyda rhai yn cyfeirio ati fel y peth mwyaf ers "Gangnam Style". Mae grwpiau K-pop fel Girls' Generation, Red Velvet a Black Pink wedi cyfrannu at ledu'r gân feirol ymhellach. Dechreuodd y gân droi yn feirol yn y Gorllewin yn Awst 2018.
Cyngor Tref Aberystwyth
Cyngor Tref Aberystwyth yw'r cyngor cymuned sy'n gwasanaethu hen fwrdeistref, tref a chymuned Aberystwyth. Fe'i rhennir i bum ward ar gyfer etholiadau.
Cefndir
Mae'r Cyngor yn penodi cadeirydd sy'n gweithredu fel llywydd ac a adnebir fel Maer Aberystwyth. Mae'r Cyngor bellach yn gorff staduol ond mae hefyd yn gadael ar Siarter Bwrdeisdref a roddwyd iddi gan y Edward I, brenin Lloegr ar 28 Rhagfyr 1277 ac sydd wedi ei chadarnhau gan frenhinoedd ers hynny, sy'n golygu fod aelodau'r Cyngor hefyd yn ymddiriedoliaethwyr y Siarder.
Ers i'r Deddf Corfforaethu Bwrdeisdref 1835 ddod i rym, mae statws Aberystwyth fel bwrdeisdref wedi bod yn un seremoniol yn unig. Ers Deddf Llywodraeth Leol 1972 (a ddaeth i rym yn Ebrill 1974), gwaharddwyd cyngor y dref rhag cael ei hadnabod fel cyngor bwrdeisdref, er gall cynghorwyr tref, fel ymddiriedolaethwyr siarder, er enghraifft, dal gymryd rhan mewn gweithgaredd seremoniol (gwisgo ffurfwisg dinesig), ethol maeri (sy'n cael gwisgo cadwyn y swydd) a threfnu marchnadoedd (yn unol â'r Siarter Frenhinol wreiddiol). Y Maer yn 2019-20 yw Mari Turner.
bawd|dde|Wardiau Cyngor Aberystwyth
Ceir pump ward i Gyngor Tref Aberystwyth - Bronglais, Canol, Gogledd, Penparcau a Rheidol - sy'n ethol rhwng 3 a 5 cynghorydd yr un.
Gyda'r clod o'r gogledd, mae'n ffinio â chynghorau cymuned Tirymynach, Faenor, Llanbadarn Fawr a Llanfarian.
Perimedr
Y llwybr neu'r linell sy'n amgylchynu siâp dau-ddimensiwn yw perimedr. Gellir defnyddio'r term naill ai ar gyfer y llwybr ei hun, ei hyd, neu ar gyfer amlinelliad y siâp. Gelwir perimedr cylch neu elíps yn "gylchedd". Yn aml, yn yr ysgol gynradd, disgrifir y perimedr fel "y ffens o gwmpas y cae".
Mae sawl defnydd ymarferol i gyfrifo'r perimedr e.e. o wybod cylchedd olwyn (hy ei berimedr), gallem gyfrifo hyd un tro cyfan o'r olwyn hwnnw. Neu efallai y gallem gyfrifo faint o sgyrtin i brynnu ar gyfer ystafell.
Tarddiad y gair 'perimedr' yw'r Groeg; mae'n air cyfansawdd a grewyd o uno dau air: περίμετρος perimetros o περί peri sef "o gwmpas", ac μέτρον metron sef "mesur".
Perimedr cylch
dde|270px|bawd|Os yw [[diamedr cylch yn 1, yna mae ei gylchedd yn hafal i .]]
Mae perimedr cylch, a elwir yn aml yn "gylchedd", yn gyfrannol â'i ddiamedr a'i radiws. Hynny yw, mae yna rif cyson (cysonyn) pi, (sef y gair Groeg p  am berimedr), fel mai
P
yw perimedr y cylch a
yw ei ddiamedr; yna,
Yn nhermau radiws
r
y cylch, y fformiwla yw,
I gyfrifo perimedr cylch, 'does ond rhaid gwybod ei radiws neu ei ddiamedr a'r rhif. Y broblem yw nad yw yn rhif cymarebol (ni ellir ei fynegi fel cyniferydd dau gyfanrif), ac nid yw'n rhif algebraidd chwaith. Felly, mae cael gwerth yn holl bwysig yn y cyfrifiad. Mae cyfrifo digidau yn berthnasol i lawer o feysydd, gan gynnwys dadansoddiad mathemategol, algorithmau a gwyddoniaeth gyfrifiadurol.
System gyfesurynnol Gartesaidd
bawd|System gyfesurynnol Gartesaidd gyda chylch radiws 2 wedi'i ganoli ar y tarddiad (a nodir mewn coch). Hafaliad y cylch yw x² + y² = 4. O fewn mathemateg, mae system gyfesurynnol Gartesaidd (neu'n fyr: cyfesurynnau Cartesaidd) yn system o gyfesurynnau sy'n pennu pob pwynt yn unigryw mewn plân gyda phâr o gyfesurynnau rhif, sef y pellteroedd i'r pwynt o ddwy linell berpendicwlar sefydlog, a fesurir gyda'r un uned hyd. Gelwir pob llinell gyfesurynnol yn "echelin cyfesurynnol" y system. Gelwir y man lle maent yn croesi, neu'n cyfarfod yn "darddiad" (0, 0). Gellir diffinio'r cyfesurynnau hefyd fel safleoedd tafluniad perpendicwlar y pwynt ar y ddwy echelin, a fynegir fel pellteroedd arwyddedig o'r tarddiad.
Perimedr
Polygonau
Mae polygonau yn hanfodol i bennu perimedrau, nid yn unig oherwydd mai nhw ydy'r siapiau symlaf, ond hefyd oherwydd bod perimedrau llawer o siapiau yn cael eu cyfrifo trwy eu hamcangyfrif gyda dilyniannau o bolygonau. Y mathemategydd cyntaf y gwyddys ei fod wedi defnyddio'r math hwn o resymu yw Archimedes, a oedd y cyntaf i gyfrifo amcangyfrif perimedr cylch trwy ei amgylchynu â pholygonau rheolaidd.
System gyfesurynnol Gartesaidd
Gellir ddefnyddio'r un egwyddor i bennu safle unrhyw bwynt mewn gofod tri dimensiwn gan dri chyfesurynnau Cartesaidd, ei bellteroedd wedi'u llofnodi i dri plân perpendicwlar, gan ei dafluniad perpendicwlar ar dair linell perpendicwlar. Yn gyffredinol, mae cyfesurynnau Cartesaidd n (sef elfen o n-gofod real) yn pennu'r pwynt mewn gofod ewclidid n-dimensiwn ar gyfer unrhyw ddimensiwn n. Mae'r cyfesurynnau hyn yn gyfartal i bellteroedd o'r pwynt hyd at n yr hyperplanau perpendicwlar.
Perimedr
Polygonau
Mae perimedr polygon yn hafal i gyfanswm hyd ei ochrau. Yn benodol, perimedr petryal sydd a'i led w a'i hyd \ell yn hafal i 2w + 2\ell.
System gyfesurynnol Gartesaidd
Y system gyfesurynnol Gartesaidd yw sylfaen geometreg ddadansoddol, ac maent yn darparu dehongliadau geometrig llawer o ganghennau mathemateg eraill: algebra llinol, dadansoddiadau cymhleth, geometreg gwahaniaethol, calcwlws aml-amrywedd (multivariate), theori grŵp a llawer mwy. Enghraifft gyfarwydd yw'r cysyniad o graff ffwythiant. Mae cyfesurynnau Cartesaidd hefyd yn hanfodol ar gyfer y rhan fwyaf o ddisgyblaethau cymhwysol sy'n delio â geometreg, gan gynnwys seryddiaeth, ffiseg a pheirianneg. Dyma'r system gyfesurynnol fwyaf cyffredin a ddefnyddir mewn graffeg cyfrifiadurol, dylunio geometrig â chymorth cyfrifiadur, a phrosesu data eraill sy'n gysylltiedig â geometreg.
Perimedr
Polygonau
Polygon hafalochrog yw polygon sydd â phob ochr o'r un hyd (er enghraifft, mae rhombws yn bolygon 4-ochr hafalochrog. I gyfrifo perimedr polygon hafalochrog, mae'n rhaid lluosi hyd un ochr gyda nifer yr ochrau.
Dau o nodweddion pwysicaf y polygon rheolaidd yw:
Gellir defnyddio trigonometreg i gyfrifo hyd ei ochrau. Os
n
yw nifer ei ochrau, yna ei berimedr yw
Bel a'r Ddraig
bawd|Mân-ddarlun o Fel, Daniel, a'r ddraig o lawysgrif goliwiedig Ffrengig o'r 15g
Ychwanegiad at Lyfr Daniel ac un o Apocryffa'r Hen Destament yw Bel a'r Ddraig. Cynhwysir ym Meiblau'r Eglwys Gatholig Rufeinig a'r Eglwys Uniongred Ddwyreiniol ar ffurf pennod 14 Llyfr Daniel. Weithiau caiff ei gynnwys ymhlith yr Apocryffa mewn Beiblau Protestannaidd, er enghraifft Beibl Saesneg y Brenin Iago. Nid yw'n ymddangos yn y Beibl Hebraeg.
Traddodir dwy chwedl am y proffwyd Daniel yn y testun hwn. Yn y stori gyntaf, mae Daniel yn dangos bod Bel, duw Babilon, yn dda i ddim drwy brofi bod y bwyd a offrymwyd iddo yn cael ei fwyta mewn gwirionedd gan yr offeiriaid. Yn yr ail stori, sonir am Daniel yn lladd y ddraig a anrhydeddir gan y Babiloniaid, a'i ddihangfa o wâl llewod a gafodd ei daflu ynddi yn gosb. Nod y ddwy chwedl yw i ddilorni eilunaddoliaeth.
Apocryffa'r Testament Newydd
bawd|Tudalen o Godecs Tchacos, brwynbapur [[Copteg o'r 4g sydd yn cynnwys yr Efengyl yn ôl Jwdas.]] Ysgrifau gan Gristnogion yn oes yr Eglwys Fore sydd yn cynnwys straeon am fywyd Iesu Grist a'i ddysgeidiaeth, natur y Duw Cristnogol, neu ddysgeidiaeth a bywydau'r apostolion yw Apocryffa'r Testament Newydd. Cafodd rhai ohonynt eu hystyried yn ysgrythur gan Gristnogion cynnar, ond ers y 5g ni chynhwysir y gweithiau hyn yng nghanon y Testament Newydd, ac felly fe'i ystyrient yn apocryffa.
Rhwng yr 2g a'r 4g, ysgrifennwyd mwy na chant o lyfrau gan awduron Cristnogol a ystyrir yn Apocryffa. Nodai'r fath weithiau gan eu ffurf gyffredin, sydd yn debyg i genres y Testament Newydd (efengyl, actau, epistolau, ac apocalyps), a'r ffaith nad ydynt yn perthyn i ganon y Testament Newydd nac i ysgrifeniadau Tadau'r Eglwys. Ysgrifennwyd nifer ohonynt gan y Gnostigiaid, a chawsant eu rhannu ymhlith y rhai a ynydwyd yn unig. Cafodd eraill eu hysgrifennu ar gyfer yr eglwysi cyffredinol, ond na chawsant eu derbyn yn rhan o'r canon Beiblaidd.
Llinell
290px|bawd|Mae gan y llinellau coch a glas yn y graff hwn yr un [[Llethr | llethr (graddiant); mae gan y llinellau coch a gwyrdd yr un rhyngdoriad-y (y-intercept) h.y. mae nhw'n croesi'r echelin-y yn yr un lle.]] 290px|bawd|Segment llinell. Mewn mathemateg, cyflwynwyd y syniad o linell neu linell syth gan fathemategwyr ganrifoedd yn ôl i gynrychioli gwrthrychau syth heb fawr o drwch a heb fod yn llinellau crwm. Cynrychiolir gwrthrychau o'r fath gan linell, a wnaed fel arfer, gyda chymorth pren syth, pwrpasol (e.e. y pren mesur). Mae 'llinell' yn enw benywaidd; y lluosog yw 'llinellau'.
Mewn mathemateg fodern, mae'r cysyniad o linell wedi'i chysylltu'n agos iawn â geometreg. Er enghraifft, mewn geometreg ddadansoddol, mae llinell yn y plân yn aml yn cael ei diffinio fel y set o bwyntiau y mae eu cyfesurynnau'n bodloni hafaliad llinol penodol, ond mewn cyd-destun mwy haniaethol, megis 'geometreg amlder' (incidence geometry), gall llinell fod yn wrthrych annibynnol, ar wahân i'r set o bwyntiau sy'n gorwedd arni.
Hanes
Hyd at 17g, diffiniwyd llinellau yn y modd hwn: "Y linell [syth neu grwm] yw'r enghraifft gyntaf o faint, sydd ag un dimensiwn yn unig, sef hyd, ac heb led na dyfnder iddo, ac nid yw'n ddim byd mwy na phwynt yn llifo neu'n rhedeg..."
Yn y plân Cartesaidd
Gellir disgrifio llinellau mewn plân Cartesaidd neu mewn cyfesurynnau affin (affine) yn nhermau algebra gyda hafaliadau llinol (linear equations).
Mewn dau ddimensiwn, rhoddir yr hafaliad ar gyfer llinellau nad ydynt yn fertigol ar ffurf:
Dynodir goledd neu raddiant y linell drwy bwyntiau A(x_a, y_a) a B(x_b, y_b), pan fo, yn cael ei roi gan a gellr sgwennu'r hafaliad am y linell hon fel.
Yn, mae pob llinell L (gan gynnwys y linell fertigol) yn cael eu disgrifio gan hafaliad llinol ar ffurf
gyda chyfernodau real a sefydlog a, b ac c fel bod a a b ddim yn sero. Drwy ddefnyddio'r dull hwn, mae'r llinellau fertigol yn cyfateb i'r hafaliad b = 0.
Yn y cyfesurynnau pegynlinol
Yn y cyfesurynnau pegynlinol (polar coordinates) ar y plân Ewclidaidd gellir mynegi hafaliad y linell fel: ble mae m yn oledd y linell, a b yw'r y-intercept. Pan fo θ = 0 yna bydd y graff yn anniffiniedig. Gellir ailysgrifennu'r hafaliad i ddileu'r diffygion yn y modd hwn:
Fel hafaliad fector
Gellir mynegi hafaliad fector y linell drwy A a B fel (ble λ yw'r sgalar).
Os mai a yw'r fector OA a b yw'r fector OB, yna, gellir sgwennu hafaliad y linell fel:.
Gellir disgrifio pelydryn ar bwynt A drwy gyfyngu λ. Ceir un pelydryn os yw λ ≥ 0, a'r belydryn cyferbyn os yw λ ≤ 0.
Geometreg ddadansoddol
Mewn mathemateg clasurol, mae geometreg ddadansoddol, a elwir hefyd yn geometreg cyfesurynnau neu'n geometreg Cartesaidd, yn astudiaeth o geometreg gan ddefnyddio system o gyfesurynnau. Mae hyn yn gwrthgyferbynnu â geometreg synthetig (neu acsiomatig).
Defnyddir geometreg ddadansoddol yn helaeth mewn ffiseg a pheirianneg, a hefyd ym maes awyrennau ac awyrennu, creigiau, gwyddoniaeth y gofod a meysydd yn ymwneud â golau. Dyma sylfaen y rhan fwyaf o feysydd geometreg modern, gan gynnwys geometreg algebraidd, gwahaniaethol, arwahanol a chyfrifiannol.
Fel arfer mae'r system cyfesurynnau Cartesaidd yn cael ei ddefnyddio i drin hafaliadau ar gyfer planau, llinellau syth a sgwariau, yn aml mewn dau ac weithiau mewn tri dimensiwn. Felly, mewn geometreg, astudir y planau Ewclidaidd (dau ddimensiwn) a gofod Ewclidaidd (tri dimensiwn). Fel y'i dysgir mewn gwerslyfrau, gellir esbonio geometreg ddadansoddol fel maes sy'n diffinio a chynrychioli gwybodaeth sy'n ymwneud â rhifau. Mae'r weithred o ddefnyddio algebra rhifau real i ganfod canlyniadau am gontinwwm llinol geometreg yn dibynnu ar y wireb (acsiom) Cantor-Dedekind.
Cyfesurynnau pegynlinol (yn y plân)
Yma, mae pob pwynt y plân yn cael ei gynrychioli gan ei bellter r o'r tarddiad a'i ongl θ o'r echelin polar.
Yn y cyfesurynnau pegynlinol (polar coordinates) ar y plân Ewclidaidd gellir mynegi hafaliad y linell fel: ble mae m yn oledd y linell, a b yw'r y-intercept. Pan fo θ = 0 yna bydd y graff yn anniffiniedig. Gellir ailysgrifennu'r hafaliad i ddileu'r diffygion yn y modd hwn:
Cyfesurynnau silindrog (mewn gofod)
Yn y sytem cyfesurynnau silindrog, mae pob pwynt o fewn y gofod yn cael ei gynrychioli gan ei uchder z, ei radiws r o'r echelin-z a'r ongl θ mae ei dafluniad ar y plân xy yn ei wneud, o ran yr echelin lorweddol.
Cyfesurynnau sfferig (mewn gofod)
Yn y system cyfesurynnau sfferig, mae pob pwynt o fewn y gofod yn cael ei gynrychioli gan ei bellter ρ o'r tarddiad, yr ongl θ mae ei dafluniad ar y plân xy yn ei wneud, o ran yr echelin lorweddol, a'r ongl φ y mae'n ei wneud o ran echelin z. Mae enwau'r onglau yn aml yn cael eu gwrthdroi mewn ffiseg.
Hafaliadau a chromliniau
Mewn geometreg ddadansoddol, mae unrhyw hafaliad sy'n ymwneud â'r cyfesurynnau yn pennu is-set o'r plân, sef yr ateb a osodwyd ar gyfer yr hafaliad, neu'r 'locws'. Er enghraifft, mae'r hafaliad y = x yn cyfateb i'r set o'r holl bwyntiau ar y plân lle mae ei cyfesurynnau-x a chyfesurynnau-y yn hafal. Mae'r pwyntiau hyn yn ffurfio llinell, a dywedir mai y = x yw'r hafaliad ar gyfer y linell hon.
Fel arfer mae hafaliad unigol yn cyfateb i gromlin ar y plân, ond nid o hyd! Mae'r hafaliad distadl (trivial equation) x = x yn nodi'r plân cyfan, ac mae'r hafaliad x2 + y2 = 0 yn pennu'r pwynt (0, 0) yn unig. Mewn tri dimensiwn, mae un hafaliad (yn unig), fel arfer, yn rhoi arwyneb, a dylid pennu'r cromlin fel croestoriad rhwng dau arwyneb, neu fel system o hafaliadau parametrig. Yr hafaliad x2 + y2 = r2 yw'r hafaliad ar gyfer unrhyw gylch a ganolir ar y tarddiad (0, 0) gyda radiws r.
Bedyddfaen
bawd|Bedyddfaen yn [[Eglwys Gadeiriol Llandaf.]] Llestr mewn eglwys i ddal dŵr ar gyfer bedyddio yw bedyddfaen.
Sect
bawd|300x300px|Map (Saesneg) yn dangos prif grefyddau ac enwadau'r byd Is-grwp o system gred grefyddol, gwleidyddol, neu athronyddol yw sect, bob amser wedi hollti o grwp mwy. Er i'r term gael ei ddefnyddio yn wreiddiol i gyfeirio at grwpiau crefyddol, mae bellach yn cyfeirio at unrhyw gorff sy'n torri i ffwrdd o gorff mwy er mwyn dilyn set gwahanol o reolau ac egwyddorion.
Mewn cyd-destun Indiaidd, mae sect yn cyfeirio at draddodiad cyfundrefnol.
Mae'r gair sect yn tarddu o'r enw Lladin secta (ffurf ar y ferf sequi, i ddilyn ), sy'n golygu "ffordd, heol", ac yn ffigurol ffordd, modd neu ddull penodol. Felly, yn drawsenwol, disgyblaeth neu ysgol o feddwl sydd wedi'i diffinio gan set o ddulliau neu athrawiaethau.
Yr Eglwys Fore
bawd|Arwydd y pysgodyn, un o symbolau cynharaf y Cristnogion. Enw ar yr eglwys Gristnogol yn ystod ei chyfnod cynharaf, o'r 1g hyd at y 4g neu'r 5g, yw yr Eglwys Fore neu'r Eglwys Gyntefig. Rhennir hanes yr Eglwys Fore yn yr Oes Apostolaidd (1g), yr Oes Gyn-Nicaeaidd (2g hyd at Gyngor Cyntaf Nicaea yn 325), ac Oes Gristnogol yr Henfyd Diweddar (Cyngor Nicaea hyd at gwymp yr Ymerodraeth Rufeinig Orllewinol yn 476).
Tarddiad (mathemateg)
Mewn mathemateg, mae tarddiad gofod Ewclidaidd yn bwynt ac yn lleoliad arbennig, a ddynodir fel arfer gan y llythyren O, ac a ddefnyddir fel pwynt cyfeirio sefydlog ar gyfer geometreg y gofod o'i amgylch.
Mewn problemau ffisegol, mae'r dewis o darddiad yn aml yn fympwyol, sy'n golygu y bydd unrhyw ddewis yn rhoi yr un ateb yn y pen draw. Mae hyn yn caniatáu dewis pwynt tarddiad sy'n gwneud y fathemateg mor syml â phosib, yn aml trwy fanteisio ar ryw fath o gymesuredd geometrig.
System gyfesurynnol Cartesaidd
Mewn system gyfesurynnol Cartesaidd, y tarddiad yw'r pwynt lle mae echelinau'r system yn croesi. Mae'r tarddiad hwn yn rhannu'r ddwy echelin yn ddau hanner: yr isechelin positif a'r isechel negatif. Yna gellir lleoli pwyntiau gan gyfeirio at y tarddiad trwy roi eu cyfesurynnau (mewn rhifau), h.y. tafluniad o'u lleoliad ar hyd pob echelin, naill ai yn y cyfeiriad positif neu'r negatif. Mae cyfesurynnau'r tarddiad bob amser yn sero, er enghraifft (0,0) mewn dau ddimensiwn, a (0,0,0) mewn tri dimensiwn.
Systemau cyfesurynnol eraill
Mewn system gyfesurynnol pegynlinol (polar coordinate system), gellir galw'r tarddiad hefyd yn 'begwn'. Nid oes ganddo'i hun gyfesurynnau pegynliniol sydd wedi'u diffinio'n glir, oherwydd bod cyd-gysylltiadau pegynliniol unrhyw bwynt yn cynnwys yr ongl a wneir gan yr echelin-x positif a'r pelydr o'r tarddiad i'r pwynt, ac nid yw'r pelydryn hwn wedi'i ddiffinio'n glir ar gyfer y tarddiad ei hun.
Gellir cyfeirio darddiad y plân cymhleth fel y pwynt lle mae echelin real ac echelin ddychmygol yn croestorri. Mewn geiriau eraill, dyma'r rhif cymhleth sero.
John A. Costello
Roedd John Aloysius Costello (20 Mehefin 1891 – 5 Ionawr 1976) yn wleidydd Gwyddelig gyda phlaid Fine Gael a wasanaethodd fel Taoiseach o 1948 i 1951 a 1954 i 1957, Arweinydd yr Wrthblaid o 1951 i 1954 a 1957 i 1959 ac Atwrnai Cyffredinol Iwerddon o 1926 i 1932. Bu'n wasanaethu fel Teacht Dala (TD) o 1933 i 1943 a 1944 i 1969.
Bywyd cynnar
Fe'i haddysgwyd yn Ysgol Uwchradd Sant Joseff, C.B., Fairview, ac yna symudodd i Ysgol O'Connell, ar gyfer dosbarthiadau uwch, ac yna mynychu Coleg Prifysgol Dulyn a graddio gyda gradd mewn ieithoedd a chyfraith fodern. Astudiodd yn King's Inns i ddod yn fargyfreithiwr, gan ennill Gwobr Fictoria yno yn 1913 a 1914.
Y Wladwriaeth Rydd
Ym 1922, ymunodd Costello â staff yr Atwrnai Cyffredinol Gwladwriaeth Rydd Iwerddon oedd newydd ei sefydlu. Tair mlynedd yn hwyrach galwyd ef i'r bar fewnol a'r flwyddyn ganlynol, 1926, daeth yn Atwrnai Cyffredinol Iwerddon, ar lunio llywodraeth plaid Cumann na nGaedheal, dan arweiniad W. T. Cosgrave. Wrth wasanaethu yn y sefyllfa hon, cynrychiolodd y Wladwriaeth Rydd mewn Cynadleddau Ymerodraethol a chyfarfodydd Cynghrair y Cenhedloedd [2]. Collodd Costello ei swydd fel Twrnai Cyffredinol Iwerddon, pan ddaeth Fianna Fáil i rym yn 1932. Y flwyddyn ddilynol, fodd bynnag, fe'i hetholwyd i Dáil Éireann, senedd y Wladwriaeth Rydd.
Taoiseach y Tro Cyntaf, 1948-51
Pan alwyd etholiad yn 1948 roedd Iwerddon wedi cael 16 mlynedd di-dor o lywodraeth Fianna Fail a'r economi yn wan. Er mai Fianna Fail oedd y blaid fwyaf gyda bron hanner y seddi, penderfynodd y gwrthbleidiau i gyd a'r TDs annibynnol i gydweithio i greu llywodraeth newydd. Llwyddwyd i greu llywodraeth yn cynnwys Fine Gael, y Blaid Lafur, y 'National Labour Party' (ymraniad o'r Blaid Lafur), Clann na Poblachta a Clann na Talmhan a alwyd yn 'inter-party government' - yr un gyntaf yn hanes y wladwriaeth.
Er i bob plaid dderbyn mai Fine Gael dylsai arwain y glymblaid roedd gwrthwynebiad chwyrn i arweinydd y blaid honno, Richard Mulcahy, i fod yn Taoiseach o du Clann na Poblachta a'i arweinydd gweriniethol cryf, Seán MacBride. Cytunwyd ar Costello fel Taoiseach fel cyfaddawd, er mawr syndod iddo ef, ac yn erbyn ei ewyllus.
Uwchafbwyntiau'r Llywodraeth
Cafwyd tri digwyddiad sy'n nodweddu llywodraeth gyntaf Costell.