cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Ynni yn hanes y Ddaear
Yr Ail Chwyldro
Er bod tystiolaeth i rai bacteria ac archaea wneud defnydd cyfyngedig o ynni'r haul, yr ail chwyldro tyngedfennol oedd esblygiad ffotosynthesis llawn i egnïo'r graddiannau o brotonau ac electronau a drafodwyd eisoes. Yn ystod ffotosynthesis defnyddir ynni'r haul i hollti molecwl dŵr [H20] gan gynhyrchu nwy ocsigen, sy'n dianc i'r awyr, ac yn rhyddhau electronau [e-] a phrotonau [H+] egnïol. Defnyddir yr ynni hwn trwy'r un gyfundrefn a ddisgrifiwyd yn fras yn Chwyldro 1 i droi'r ynni trydanol yn ynni cemegol. Wedyn defnyddir yr ynni cemegol i fachu nwy CO2 o'r awyr i gynhyrchu siwgrau. Yr ynni cemegol yn y siwgrau hyn yw sylfaen y gadwyn fwyd sy'n cynnal bron holl fywyd ein planed. Enwir y bacteria a esblygodd y gallu i ffotosyntheseiddio yn seianobacteria gan eu bod yn cynnwys cyflawnder o sylweddau gwyrdd eu lliw - sef y cloroffyl sy'n cipio ac yn adweithio â ffotonau egnïol o'r haul. Felly, adeiladwyd Chwyldro 2 yn rhannol ar gefn Chwyldro 1. Gwerth nodi wrth fynd heibio fod enghreifftiau o hen drefn fiolegol gyn-ffotosynthetaidd yn bodoli hyd heddiw, megis mewn ogofâu a mwyngloddiau ger Llanrwst.
Y Trydydd Chwyldro (esblygiad celloedd ewcaryotig egnïol)
Rhaid tanlinellu'r goblygiadau pwysig canlynol. Yn y byd procariotig trosglwyddir DNA o un gell i'r llall yn lled hawdd; proses sy'n cyflymu addasiad microbau i wrthsefyll gwrthfiotigau, er nad yw'n tueddu at ddetholiad Darwinaidd. Nid arweiniodd chwaith at greu amlgellogrwydd dros gyfnod o biliynau o flynyddoedd. Yn y byd ewcariotig arweiniodd esblygiad Darwin/Wallacaidd at greu math newydd o gystadleuaeth, y gystadleuaeth ffyrnig sy'n hawlio'r dychymyg poblogaidd, "nature red in tooth and claw”. Ond ni ddylid anghofio pwysigrwydd hanfodol cydweithio a symbiosis yn esblygiad a pharhad y drefn ewcariotig a hefyd yn y cydweithio rhwng celloedd sy'n nodweddu amlgellogrwydd. Er i'r celloedd ewcariotig cyntaf ymddangos oddeutu 1.8 biliwn o flynyddoedd yn ôl, araf iawn oedd ymlediad y newidiadau mawr a ddaeth yn eu sgil, gan gynnwys amlgellogrwydd. Bu sawl cyfnod o drai a llanw yn fiolegol a daearyddol dros y milenia, ac fe wynebwyd rhai argyfyngau enfawr megis y Cyfnod Pelen Eira [Snowball Earth]. Yn yr Oes Gambriaidd, oddeutu 540 miliwn o flynyddoedd yn ôl, gwelir yn y cofnod ffosil olion rai o ragflaenwyr cyntefig y rhywogaethau sy'n bodoli heddiw.
Digwyddodd cam symbiotaidd arall eithriadol bwysig oddeutu 440 miliwn. Ceir tystiolaeth i rai celloedd ewcariotig draflyncu celloedd seianobacteria [cyanobacteria] i greu planhigion syml (algae) ac yn ddiweddarach rai amlgellog]. Y mesurau hyn a alluogodd i blanhigion uwch gychwyn coloneiddio tiroedd sych y Ddaear. Yn y cofnod ffosil ceir tystiolaeth bod o leiaf pum difodiant trychinebus o fywyd wedi digwydd ar ein planed. Digwyddodd y mwyaf dinistriol ohonynt oll yn yr Oes Bermaidd, er i'r mwyaf adnabyddus ddigwydd ar ddiwedd yr Oes Gretasaidd gyda diflaniad y Dinosoriaid. Rhwng y pum trychineb diflannodd dros 99% o'r holl rywogaethau a fu erioed ar y blaned. Pendiliodd y Ddaear rhwng cyfnodau eithriadol boeth a rhai hynod oer, ac yn ystod y gwahanol Gyfnodau Daearegol bu newidiadau sylweddol yn lefelau'r ocsigen yn yr awyr cyn iddo gyrraedd y lefel bresennol. Ffurfiwyd creigiau gwaddodol amrywiol eu cyfansoddiad o galch i siâl ac erydwyd creigiau eraill mewn cynyrfiadau ffrwydrol folcanig. Yn araf erydwyd y pinaclau yn wastadeddau ac yn ddyffrynnoedd. Crwydrodd y platiau tectonig ar hyd wyneb y blaned gan ddifrodi rhai cyfandiroedd cyfan a chodi eraill yn eu lle. Cafwyd cyfresi o oesoedd rhewlifol ac, o ganlyniad, newidiodd lefel y môr ddegau o fetrau. Ond er gwaetha'r holl amrywiol rwystrau, llwyddodd bywyd i addasu ac i oresgyn, i amlhau ac i ddatblygu mathau mwy cymhleth o fywyd, a hyn oll yn ategu pŵer ynni'r haul a detholiad naturiol Wallace a Darwin. Drwy'r holl gyfnewidiadau parhaodd y cylchrediadau geocemegol angenrheidiol o nitrogen, carbon, ocsigen a swlffwr. Yr oedd y rhain yn hanfodol er mwyn cynnal bywyd.
Ar ôl y trydydd chwyldro a thros gyfnod o un biliwn a hanner o flynyddoedd, esblygodd bywyd ar ein Daear i ymdebygu i'r cyfundrefnau bywydegol ac ecolegol yr ydym yn lled gyfarwydd â hwy heddiw er bod hynny erbyn hyn, yn anffodus, yn fwy drwy ffilmiau a theledu na thrwy brofiad personol.
Y Pedwerydd Chwyldro - gallu nid grym - dyfodiad yr Homo cyntefig
Oddeutu chwe deg miliwn o flynyddoedd yn ôl, ymddangosodd ffosilau a fyddai’n gynseiliau i deulu amrywiol y primatiaid, gan gynnwys y llinach a arweiniodd at y primat ‘doeth’, sef Homo sapiens. Ond oddeutu dwy filiwn o flynyddoedd yn ôl yn unig y daeth newid tyngedfennol yn y Pedwerydd Chwyldro. Er i’r chwyldro hwn ymddangos yn dila ar y cychwyn, ymhen amser newidiodd hwn gwrs a chydbwysedd ein byd mewn ffyrdd nas gwelwyd yn y pedwar biliwn o flynyddoedd blaenorol. Yn ôl damcaniaeth Richard Wrangham y cam tyngedfennol ar y llwybr esblygiadol hwn oedd datblygiad coginio, neu yn fwy manwl gywir, y gallu i ddefnyddio a rheoli ynni tân i goginio bwyd. Drwy wneud hynny ychwanegwyd yn sylweddol at dreuliant y bwyd a’r ynni a’r maeth a oedd ynddo. Buddsoddwyd yr ynni ychwanegol hwn mewn datblygu ymennydd mwy o ran ei faint, ei gymhlethdod a’i allu. Mae Wrangham yn cysylltu’r cam hwn ag ymddangosiad Homo erectus yn y cofnod ffosil oddeutu 1.8 miliwn o flynyddoedd yn ôl. Mae Wrangham, a gwyddonwyr eraill, megis Herculano-Houzel a Diamond yn cyflwyno'r ffeithiau canlynol. Buddsoddir 25% o ynni dynol, sy'n fuddsoddiad sylweddol fwy na’r 8-10 % a berthyn i anifeiliaid eraill. I ddeall hyn yn nhermau ein bwydlen heddiw, mae’n cyfateb i fuddsoddiad o tua 500 cilocalori y person y dydd o’r 2,000 gCal sy’n angenrheidiol i fywyd dynol.
Mae tystiolaeth ddietegol gan anthropolegwyr yn awgrymu oni choginid bwyd ni allai’r drefn gyntefig o hela gyfrannu digon o galorïau i gynnal ymennydd dyn sylweddol ei faint, yn arbennig yn ystod cyfnodau llwm. Byddai bwyta cnawd amrwd o gymorth, ond heb ei goginio anodd iawn fyddai ei dreulio a’i fwyta. Adlewyrchir hyn yn ffurf gyntefig yr hominidau cynnar oedd â phenglogau enfawr, ymennydd bychan a dannedd a safnau cydnerth. Awgryma Herculano-Houzel y buasai bwydlen gyfyngedig yr hominidau cynharaf o fyw drwy “hela/hel”, gan roi blaenoriaeth i oroesi ac atgynhyrchu, ond yn caniatáu i ymennydd o tua 30,000 biliwn niwron ddatblygu. Mewn cymhariaeth, awgryma y byddai gan Homo habilis, (cyn-ddyn cynnar 2.5 i 2 filiwn blynyddoedd yn ôl yn llinach Homo erectus), ymennydd o tua 40-50 biliwn niwron. Byddai gan yr ymennydd dynol heddiw oddeutu 90 biliwn niwron. O ganlyniad i’r buddsoddiad ynni yng nghelloedd yr ymennydd ac yn y trosglwyddiadau trydanol sy’n egnïo ein ‘meddyliau’, mae’r ymennydd dynol yn caniatáu i tua 100 triliwn (sef miliwn miliwn) o gysylltiadau synaptig ddigwydd rhwng y niwronau. Mae maint a chymhlethdod y ‘tynlapio’ yn yr adeiladwaith yn nodwedd unigryw o’r hil ddynol. Golyga hyn fod yn rhaid wrth fuddsoddiad sylweddol o ynni i fwydo’r peirianwaith ymenyddol -buddsoddiad sydd wedi talu ar ei ganfed! Yn ôl y ddamcaniaeth, o fuddsoddi ynni mewn ymennydd gyda galluoedd amgenach ychwanegwyd at allu’r hominidau cynnar i sicrhau mwy o fwyd, a thrwy hynny lansio rhywogaeth Homo ar lwybr esblygiadol effeithiol a chyffrous. Ar drywydd esblygiadol gwahanol, parhaodd yr epaod i fwyta bwydydd amrwd gan fuddsoddi’r ynni mewn nerth ac, o reidrwydd, mewn datblygu safnau a boliau mawr i gnoi a threulio’r bwyd. Awgryma data cymharol Herculano-Houzel mai’r epaod yw’r eithriadau ac iddynt ddilyn llwybr a oedd yn dead end esblygiadol. Yn ôl ei gwaith mae’r genws Homo wedi ymestyn ar y llwybr a ragfynegir mewn ymennydd mwncïod llai. Yn achos Homo, ei allu i reoli tân, sef troi ynni cemegol yn wres, a’i dysgodd i goginio ei fwyd, ac yn ddiarwybod iddo i ryddhau hyd at ddwywaith yn fwy o ynni mewn calorïau nag y byddai wedi’i dderbyn o fwyta bwyd amrwd. Y buddsoddiad chwyldroadol hwn o ynni a arweiniodd, gam wrth gam a thros tua miliwn a hanner o flynyddoedd, at allu deallusol yr hil ddynol, ac yn y diwedd at ei oruchafiaeth ar blaned y Ddaear. Mae’r dystiolaeth am ymddygiad epaod a dyn cyntefig yn awgrymu cystadleuaeth frwd am fwyd a chymar. O anghenraid yr oedd cydweithio o fewn y teulu a’r llwyth hefyd yn anhepgorol bwysig i sicrhau bwyd. Roedd hefyd bwysau ar i ddynion a merched gydweithio a rhannu dyletswyddau i sicrhau goroesiad y teulu.
Mewn cymhariaeth â’r chwyldroadau biolegol a daearyddol blaenorol, cyfnod byr o amser o 1.5 miliwn o flynyddoedd sy’n gwahanu H. Erectus oddi wrth ein llinach ni, sef H. sapiens[12]. Ymddengys i’r llwybr esblygiadol o’r hominidau cynnar i H. sapiens fod yn droellog a chymhleth, ac yn eithriadol gystadleuol ar brydiau. Ceir tystiolaeth gadarn i’r dyn modern ymddangos ar diroedd safana dwyrain Affrica oddeutu 200,000 o flynyddoedd yn ôl (Damcaniaeth Efa a’i meitocondria), er bod tystiolaeth ddiweddar o Foroco yn awgrymu bod llinach H. sapiens yn ymestyn yn ôl i gyfnod cynharach rhwng 250,000 a 350,000 o flynyddoedd yn ôl. Yn rhyfeddol, ymddengys i’n cefndryd agos iawn, sef dynion Neandertal, Denisofian a Fflorensis gyd-fyw ac i raddau baru gyda ni cyn iddynt ddarfod a bod tua 40,000 o flynyddoedd yn ôl. Ymddengys i’n hil gynnar lwyddo i oroesi mewn byd o rwystrau cyntefig yn cynnwys anifeiliaid rheibus a hominidau cystadleuol.
Ynni’r haul a ffotosynthesis oedd yn cyflenwi’r ynni a oedd mewn bwyd a’r tanwydd i’w goginio a thrwy hynny gynnal eu bywyd. Ond, yn y Pedwerydd Chwyldro, yn ogystal â throsi ynni’r haul yn gelloedd ac yn greaduriaid materol cymhleth a soffistigedig, gwelir cnewyllyn y broses o droi ynni yn waith i greu celfi ac addurniadau ac i ysgogi cymhlethdod cymdeithasol.
2.5 Y Pumed Chwyldro : Amaethu er mwyn sicrhau mwy o fwyd
Ar ôl ei ymddangosiad, parhaodd H. sapiens i fyw am o leiaf 180,000 o flynyddoedd yn y drefn 'hel/hela/coginio' a hynny mewn grwpiau bach gwasgaredig. Gyda diflaniad rhewlifau olaf Oes yr la oddeutu 12,000 cc, cychwynnodd y Chwyldro Amaethyddol mewn ardaloedd addas eu bywydeg, eu hinsawdd a'u priddoedd. Ar fryniau yn y Dwyrain Canol, oddeutu 9,000 o flynyddoedd yn ôl, gwelwyd y datblygiadau cynharaf o ddofi ac amaethu planhigion. Digwyddodd cyfnewidiadau cyffelyb, ond yn annibynnol, oddeutu'r un amser mewn nifer o ranbarthau eraill y byd — yn Ne a Chanolbarth America, yn Affrica, ac yn Tsieina. Mewn ardaloedd tra gwahanol, meistrolwyd technegau tyfu a bridio planhigion a'u trosi o'u ffurfiau cyntefig yn gnydau ac yn fwydydd safonol megis gwenith, haidd, corn, tatws a reis, sy'n parhau i gynnal ein cymdeithas hyd heddiw. Ar gyfandir Ewrasia, Ilwyddwyd i ddofi anifeiliaid fel defaid, geifr, moch a gwartheg a'u hychwanegu at y fwydlen drwy eu cig a'u Ilaeth. Ychydig yn ddiweddarach, oddeutu 5,000 o flynyddoedd yn ôl, dofwyd cyfres o anifeiliaid pwn a gwaith megis ych, camelod a cheffylau a'u defnyddio i lafurio dros eu meistri dynol.
Llwyddodd y chwyldro amaethyddol i grynhoi mwy o ynni ffotosynthetig i greu cyflenwadau mwy parhaol o fwyd at ddefnydd dyn. Ysgogodd hyn gymhlethdodau materol a diwylliannol newydd. Chwyddodd y boblogaeth yn sylweddol gan arwain at sefydlu cymdeithasau trefol sefydlog mewn rhai ardaloedd breintiedig, megis yn yr Aifft, Gorllewin Asia, Tsieina, a De a Chanolbarth America. Bellach yr oedd angen gweinyddu ac amddiffyn yr adnoddau. Datblygodd sgiliau cyfrif ac ysgrifennu. Cyfoethogwyd yr economi drwy gynnal crefftau arbenigol a masnach. Datblygodd yr angen i weinyddu buddiannau'r gymdeithas drwy gyfraith a threfn a Ilywodraeth,gan arwain at greu rhaniadau hierarchaidd yn y gymdeithas. Gwelwyd twf mewn credoau a oedd, ar y naill law, yn cynnig cysur i'r difreintiedig ac, ar y Ilall, yn cyfiawnhau awdurdod a golud y brenhinoedd a'u dilynwyr. Datblygodd grym milwrol i amddiffyn adnoddau'r cymdeithasau sefydlog ac i geisio cipio adnoddau cymdeithasau cyfagos. Datblygodd mathau ychwanegol o gystadleuaeth a rheini, i raddau helaeth, yn gystadleuaeth am ynni. Rydym yn dystion i'r gwychder materol a ddeilliodd o waith corfforol diflino'r dynion a'r merched ac i uchelgais yr arweinwyr a amlygir yn eu palasau, eu temlau a'u beddrodau ysblennydd. Tystiant i gystadleuaeth a gorthrwm yn ogystal ag i'w gallu i sefydlu cydymdrechion cymdeithasol. Profodd Ileiafrif bychan olud ond nid oedd deiet a maeth y bobl gyffredin yn Ilawer gwell na'u cyndeidiau, yr helwyr, ac roeddynt efallai'n waeth os rhywbeth. Er i'r gyfundrefn newydd ymddangos yn dibynnu ar waith didostur y mwyafrif, tybiaf i'r drefn drefol gynnig cyfleoedd am well bywyd i amryw, a phosibiliadau cymdeithasol Ilawnach. Wrth gwrs, parhaodd yr hen fywyd dros ran helaeth o'r byd, gan barhau hyd ein hoes ni mewn ardaloedd diarffordd fel Papua Guinea Newydd a Fforestydd yr Amason.
Ni ellir gwadu i Iwyddiant y chwyldro amaethyddol i rwydo mwy o ynni ffotosynthetig newid ffawd dynoliaeth ac ysgogi datblygiad dysg, Ilenyddiaeth a chelfyddyd. Yr oedd i'r chwyldro ei wendidau yn ogystal â'i ragoriaethau. Un ffaeledd amlwg oedd y distryw a achosodd amaeth i ecoleg y byd drwy ddymchwel fforestydd, troi'r peithiau yn borfeydd a sychu gwlypdiroedd a difa anifeiliaid rheibus o'u cynefinoedd naturiol.
Y Chweched Chwyldro: Ynni nerthol a phwer i greu diwydiant
Ymledodd y drefn amaethyddol drwy Ewrop yn weddol gyflym gan gyrraedd Cymru oddeutu 5,000 o flynyddoedd yn ôl. Gwelwyd datblygiadau araf ac anghyson mewn technolegau cynhyrchu ynni, megis y gallu i ddefnyddio ynni'r gwynt a Ilif dŵr i yrru melinau a Ilongau i hwylio'r cefnforoedd. Defnyddiwyd peth glo i gynhesu tai ac, yn Tsieina, i gynhyrchu haearn. Drwyddi draw, ynni ffotosynthetig cyfoes oedd yn gyrru cymdeithas hyd nes cyn Ileied a thri chan mlynedd yn ôl. Ond gyda chwilfrydedd, dyfeisgarwch ac ariangarwch yn cael eu hymgorffori mewn dysg, gwyddoniaeth, technoleg a chyfalafiaeth, agorwyd y drws i chwyldro newydd, sef y Chwyldro Diwydiannol.
Gellir mesur ardrawiad y chwyldro yng ngeiriau'r masnachwr Matthew Bolton yn 1776. Bolton oedd noddwr James Watt a ddatblygodd yr injan stem led effeithlon gyntaf o'i bath, ac meddai Bolton wrth James Boswell, newyddiadurwr o'r cyfnod, "I sell, Sir, what the world desires to have — power". Mae ei eiriau yn adlewyrchu uchelgais a dyfeisgarwch y cyfnod i weddnewid rheolaeth y byd drwy ddefnyddio ffynhonnell newydd o ynni. Yr ynni hwnnw oedd i'w gynhyrchu drwy losgi tanwydd ffosil, gwaddol ffotosynthesis a storiwyd yng nghrombil y ddaear ers degau o filiynau o flynyddoedd. Hyn a newidiodd gwrs y byd ac a ryddhaodd ddynoliaeth o'i ddibyniaeth ar ffotosynthesis cyfoes
Carlamodd y chwyldro yn ei flaen gyda pheiriannau amgenach na dyfais flaengar Watts. Yn fuan, dyfeisiwyd peiriannau trydan, olew, disel a phetrol. Trwy losgi'r tanwydd, cafwyd digonedd o ynni cyfleus at ddibenion diwydiant a thrafnidiaeth gan newid effeithiolrwydd cynhyrchu a chrebachu pellteroedd y byd. Gweddnewidiwyd masnach a hamdden o ganlyniad. Addaswyd cynlluniau dinasoedd i dderbyn trenau, a cheir yn ddiweddarach. Mae'n werth nodi yn y cyswllt Cymreig y disodlwyd glo gan olew a nwy fel y prif danwydd ffosil, ac o ganlyniad symudodd y pŵer a'r cyfoeth o Gaerdydd a'r Rhondda i Dharhan a Doha, a chyfnewidiwyd grym Protestaniaeth gyfalafol am gulni Islam Wahabaidd. Daeth cyfalafiaeth ac ariangarwch yn fodelau i'w hefelychu a chyfrannodd golud ar raddfa nas gwelwyd o'r blaen at gynnydd sylweddol yn y boblogaeth, er i'r mwyafrif ohonynt aros yn dlawd. Gan ddefnyddio geiriau'r Beibl, sicrhawyd 'tra-arglwyddiaeth dyn'. Gwelwyd ymhelaethu sylweddol ar y broses o droi'r ynni newydd toreithiog yn waith ac yn bŵer a arweiniodd at greu cymhlethdodau materol a chymdeithasol newydd i ddynoliaeth.
Ystyriwn un enghraifft o ddylanwad pellgyrhaeddol Ilosgi tanwydd, sef mewn gyriant ceir a lorïau. Rhaid oedd buddsoddi er mwyn adeiladu ffyrdd a systemau i reoli'r cerbydau hyn a chreu isadeiledd eang i gyflenwi tanwydd ar eu cyfer ac i ddiweddaru'r cerbydau'n gyson. Cafwyd damweiniau lu a datblygodd yr angen i yswirio'r gyrwyr ac i roi triniaeth i'r anffodusion. Yr oedd y systemau yn agored i dwyll, y teiars yn Ilygru a'r gyriant yn cyfrannu at wenwyno byd-eang. Newidiwyd ein dulliau o fasnachu ac o gymryd ein gwyliau — bach fuasai'r galw am dai haf ym mryniau Cymru heb y car a gwahanol iawn fyddai bywydau ffermwyr mynydd. Buasai'n hawdd ychwanegu at y gadwyn uchod ac amlinellu cadwyni tebyg ar gyfer Ilongau, trenau ac awyrennau ac i'r holl ddyfeisiadau a ddaeth yn sgil egni'r Chwyldro Diwydiannol. Hynny yw, yn sgil yr ynni a'r dechnoleg, cododd yr angen i ddatblygu systemau rheoli er budd yr unigolyn a'r gymdeithas ac i raddau er budd yr amgylchedd. Gellir cyffelybu systemau rheoli'r chwyldro gyda'r systemau homeostatig a esblygodd yn fiolegol gyda dyfodiad bodau amlgellog.
Yn sgil yr holl gyfnewidiadau, tyfodd poblogaeth y byd o gwta biliwn yn oes Bolton i'r ffigwr presennol sy'n nesu at wyth biliwn <!—Ffigwr 5)—>. Drwy'r ail chwyldro amaethyddol, a gynhelir yn rhannol gan danwydd ffosil a'r gwyddorau biolegol newydd, Ilwyddwyd yn groes i ddarogan Malthus i fwydo canrannau helaeth o'r boblogaeth ychwanegol, and ysywaeth nid pawb. Roedd yr ail chwyldro amaethyddol hefyd yn dibynnu ar y grym i feddiannu tiroedd estron yn yr Amerig ac ardaloedd eraill [Ystryrier grym ac ynni caethweisiaeth ar raddfa diwydiannol fel gyrrwr cychwynnol y Chwyldro Diwydiannol cyn i ynni tannwydd gymryd ei le a'i wneud yn segur].
I grynhoi fy nadl, creodd ynni ffosil nid yn unig dwf materol and hefyd twf mewn cymhlethdod cymdeithasol. Mae hwn yn ganlyniad anochel i'r gallu i gyflawni mwy o waith materol ac i'r pŵer a'r grym a gyfyd ohono. O ganlyniad, cododd yr angen i greu trefn, rheolaeth a disgyblaeth (homeostasis cymdeithasol). Galluogodd perchnogion y pŵer, sef gwladwriaethau a chwmnïau'r gorllewin, i wladychu ac i ddominyddu gweddill y byd am ddegawdau. Nodir, wrth fynd heibio, i arfau milwrol ddatblygu yn ddull o gyfeirio ynni a phŵer at ddibenion rheoli a gorfodi.
Effeithiwyd yn ddwys ar ecoleg y blaned gan achosi, mewn perthynas ag ynni, ganlyniadau niweidiol allyriadau nwy carbon deuocsid a ryddheir o losgi'r holl danwydd ffosil. O ganlyniad, newidiwyd cydbwysedd mewn-lif ac all-lif ynni'r haul sy'n golygu fod mwy a mwy wres yn cronni yn y moroedd a'r awyr. Y ffenomen hon sy'n arwain at gynhesu byd eang ac at y cyfnewidiadau dwys yn hinsawdd y blaned. Hyn sydd wrth wraidd y Seithfed Chwyldro.
Y Seithfed Chwyldro: Yr Anthroposén a'r dyfodol
Yn y Seithfed Chwyldro, wynebwn her gwbl newydd. Yng Nghytundeb Paris yn Rhagfyr 2015, cytunodd 195 o wledydd y byd y dylid atal cynnydd cyfartalog o 2 °C gradd yn nhymheredd ein byd gan ymdrechu i gadw'r cynnydd yn 1.5 °C gradd. Yn ystod yr El Niño diweddaf yn 2016, roedd y tymheredd eisoes 1.2 °C gradd yn uwch na'r tymheredd yn ystod Oes Victoria, sef ar gychwyn cyfnod ymlediad y Chwyldro Diwydiannol drwy'r byd. Fel y gwelir yn Ffigwr 6[i'w atodi], gwta ugain mlynedd sydd gennym i gyflawni uchelgais Paris a gofynion y Seithfed Chwyldro, sef mabwysiadu ffyrdd newydd digarbon o gynhyrchu ynni a Ilwyddo i reoli tymheredd y byd heb wynebu trychinebau apocalyptaidd yn y dyfodol. Er bod yr her hon a'r brys yn amlwg, awgryma fy namcaniaeth fod agweddau eraill mwy pellgyrhaeddol i'r sefyllfa. Beth fyddai canlyniadau datblygu digonedd o ynni rhad, digarbon, yn y dyfodol? Oni fuasai hyn, yn ôl tystiolaeth y chwe chwyldro blaenorol, yn cyflymu'r holl brosesau o ychwanegu at gymhlethdodau materol a chymdeithasol ein bodolaeth ymhellach? Un canlyniad anochel fyddai wynebu diflaniad Ilawer o'r hyn sy'n weddill o'r byd naturiol. Canlyniad arall fyddai ychwanegu at y pwysau cystadleuol sydd ar ddynoliaeth. Er enghraifft, mae ein cyfundrefnau economaidd eisoes yn dibynnu ar dwf esbonyddol blynyddol o 2 i 5% i'w GDP. Mae disgwyl i faint yr economi ddyblu bob 14 i 20 mlynedd ond ceir tystiolaeth eisoes o'r pwysau a'r tyndra seicolegol cynyddol ar unigolion a chymdeithasau sy'n dilyn o'r herwydd.
Mae'n rhaid gofyn, beth fyddai effaith naid arall yng nghyflymdra a chystadleuaeth bywyd ar ddynoliaeth a'n Iles? Pregethir cenadwri cystadleuaeth gan ein gwleidyddion, ond prin y cydnabyddir fod gan bob cystadleuaeth ei chollwyr yn ogystal a'i henillwyr.
Mae'n rhaid cofio fod gan gyfundrefnau cymhleth eu nodweddion arbennig eu hunain a ymgorfforir yn namcaniaeth Caos. Ystyr hyn yw ei bod yn bosibl i gryniadau bychan Ileol ysgogi cyfnewidiadau anferthol ac annisgwyl mewn mannau pellennig yn y gyfundrefn. Gallasai peryglon anrhagweladwy, sy'n deillio o gymhlethdod, ychwanegu at ansadrwydd a pheryglon ein byd yn gymdeithasol, yn wleidyddol ac yn economaidd.
Yn ail, beth yw neges cydweithio a rheolaeth ar gyfer y Seithfed Chwyldro? Ni ellir gwadu i gystadleuaeth — boed yn Ddarwiniaeth fiolegol neu'n gyfalafiaeth — esgor ar ddatblygiadau trawiadol. Ond byddai'n eithriadol ffôl i anwybyddu'r gwersi a ddysgwyd am gyd-weithio a rheolaeth homeostatig.
Yn y Seithfed Chwyldro, wyneba'r byd her gwbl newydd, sef sut i ymdrin yn deg ag adnoddau cyffredin (public goods) megis yr awyr a'r hinsawdd. Nid yw effeithiau cynhesu byd eang yn cael eu cyfyngu i un wlad ac felly mae'n rhaid ymateb fel dynoliaeth unol. Nid oes prinder tanwydd ffosil yn y byd a dengys modelau ffisegol y dylid ymatal rhag ei ddefnyddio ac y dylid gadael y gyfran helaethaf ohono yng nghrombil y ddaear. Ond yr adnoddau hyn sy'n sylfaen i rai o gwmnïau mwyaf pwerus a gwerthfawr ein byd, a'u cynnyrch a ry inni ein hawddfyd cymdeithasol. O ganlyniad, mae'r ymateb i newid hinsawdd nid yn unig yn fater technolegol cymhleth and y mae hefyd yn bygwth y gyfundrefn gyfalafol a golud unigolion tra phwerus sy'n cefnogi'r farchnad rydd, ddilyffethair. Yn anffodus, mae'r pwyslais ar anffaeledigrwydd y farchnad rydd a'r ymdrechion i leihau'r rheolau homeostatig cymdeithasol ac economaidd yn Ilesteirio'r ymdrechion i brysuro dyfodiad y Seithfed Chwyldro.
Dengys ymchwil anthropolegol fod grwpiau cyntefig yn cydweithio'n glos er mwyn goroesi, ond o berchnogi adnoddau ychwanegol maent yn debygol o amddiffyn eu mantais hyd yr eithaf. Gwelir meddylfryd tebyg yng nghestyll y Canol Oesoedd, neu yn gated properties y presennol yn Ne Affrica a'r Unol Daleithiau, ac yn rhethreg rhai o wleidyddion cyfoes ein byd. Defnyddiwyd Darwiniaeth Gymdeithasol i gyfiawnhau'r cysyniad fod rhai pobloedd yn fwy teilwng na'i gilydd ac, o ganlyniad, eu bod yn haeddu adnoddau gwell na'u cyd-ddyn Ilai ffodus. O goleddu'r athroniaeth hon mewn perthynas a newid hinsawdd, mae'n sicr o arwain at alanastra. Yn gadarnhaol mae Cytundeb Paris, er gwaethaf ei ffaeleddau, yn ymwrthod a'r feddylfryd hon ac yn derbyn bod cydweithio a rheolaeth ryngwladol yn gwbl angenrheidiol.
Er gwaethaf hyn oil, mae gan y Chwe Chwyldro Ynni eu negeseuon gobeithiol. Drwy'r milenia, gwelir bod Ilinyn aur cydweithredu a chyd-dynnu yn rhedeg drwyddynt. Sylfaen hyn oll, mi dybiaf, yw gofynion homeostatig celloedd a bodau byw, gan gynnwys Homo sapiens a'u cymdeithasau cymhleth. Dyfynna Domasio o waith gwreiddiol Spinosa — each thing as far as it can, by its power, strives to preserve in its being a the very foundation of virtue is the endeavour to preserve the individual self and happiness consists in the human capacity to preserve its self. Dehonglir hyn, yn anffodus, fel sylfaen hunanoldeb a thrachwant, ond camddehongliad dybryd fyddai hyn o syniadau Spinosa a Domasio. Fel y nodais, ystyria Domasio fod ein hymatebion emosiynol a theimladol yn binacl pyramid rheolaeth homeostatig, a'r prif nod yw diogelu ein dynoliaeth, ein hunaniaeth a'n bodlonrwydd. Y gamp yw byw bywyd iach, dymunol a theilwng ac i wneud hynny mewn cydbwysedd homestatig sy'n mynd o lefel y gell unigol i'r person a'r gymdeithas gyflawn. Yr her greiddiol yw argyhoeddi pobl ei fod yn bosibl; yn wir, yn gwbl angenrheidiol i ymateb yn gadarnhaol ac ar fyrder i her y Seithfed Chwyldro er ein Iles ein hunain, ein teuluoedd a'n cymdeithas ddynol.
Ofnir nad oes Ilawer o obaith osgoi cynhesu byd eang i o leiaf 2 °C ar gyfartaledd. Bydd yr ymateb i'r Seithfed Chwyldro yn rhy araf ac, o ganlyniad, rhaid fydd addasu i newidiadau niweidiol. Ond erys rhai cwestiynau mawr. A ydym wedi cyrraedd penllanw'r gyfres o chwyldroadau ynni yn ymestyn dros 4 biliwn o flynyddoedd, bob un ohonynt yn troi mwy a mwy o ynni yn gymhlethdod materol neu gymdeithasol ac yn cyflymu curiad bywyd? Er Ilwyddo i gynhyrchu digonedd o ynni a phŵer digarbon, a fuasai gwneud hynny'n arwain at greu cymhlethdodau materol a chymdeithasol eraill a fyddai mor enbyd fel y byddent yn Ileihau (yn hytrach na chynyddu) ein buddiannau a'n Ilesiant? Cymhlethdodau a fyddai, yn wir, â'r gallu i danseilio ein planed? A all y primat doeth ddarganfod ffyrdd amgenach o drefnu cymdeithasau'r dyfodol?'
Gŵyl (yr) Hollsaint
bawd|300px|Yr Holl Saint bawd|250x250px|Gŵyl (yr) Hollsaint mewn mynwent yn  Gniezno, Pwlad Pwyl – mae blodau a chanhwyllau yn cael eu gosod i anrhydeddu perthnasau (2017)
Gŵyl Gristnogol sy'n cael ei dathlu i anrhydeddu yr holl saint, hysbys ac anhysbys, yw Gŵyl (yr) Hollsaint (neu Gŵyl (yr) Holl Saint). Mewn Cristnogaeth Orllewinol, mae'n cael ei ddathlu ar Dachwedd 1 gan yr Eglwys Gatholig, y Cymuned Anglicanaidd, yr Eglwys Fethodistaidd, yr Eglwys Lutheraidd, yr Eglwys Ddiwygiedig, ac eglwysi Protestannaidd eraill. Mae'r Eglwys Uniongred Ddwyreiniol ac Eglwysi Catholig y Dwyrain a'r Eglwysi Lutheraidd Bysantaidd yn ei ddathlu ar y Sul cyntaf ar ôl y Pentecost. Mae Eglwysi'r Tri Cyngor Caldea ac eglwysi Catholig Dwyreinol yn dathlu Gŵyl (yr) Hollsaint ar y dydd Gwener cyntaf ar ôl Pasg.
Mae dathlu Gŵyl (yr) Hollsaint yn tarddu o'r gred bod cyswllt grymus rhwng y rhai sydd yn y nefoedd (yr "Eglwys Fuddugoliaethus") a'r byw (yr "Eglwys Filwriaethus"). Yn ôl diwinyddiaeth Gatholig, mae'r diwrnod yn coffau pob un sydd wedi cael y Weledigaeth Wynfydedig yn y Nefoedd. Yn ôl diwinyddiaeth Fethodistaidd, mae Gŵyl (yr) Hollsaint  yn achlysur i roi diolch i Dduw am fywydau a marwolaethau ei saint, yr enwog a'r anhysbys. Felly, mae unigolion trwy'r Eglwys Gyffredinol yn cael eu hanrhydeddu, yn cynnwys yr Apostol Paul, Awstin o Hippo a John Wesley, yn ogystal ag unigolion sydd wedi arwain at ffydd yr unigolyn yn Iesu, fel mam-gu neu gyfaill, er enghraifft.
Yn Ynysoedd Prydain, mae'n hysbys bod eglwysi yn dathlu Gŵyl (yr) Hollsaint ar 1 Tachwedd ar ddechrau'r 8g i gyd-fynd neu gymryd lle yr ŵyl Geltaidd Samhain. Mae James Frazer yn awgrymu bod 1 Tachwedd wedi'i ddewis am mai hwnnw oedd dyddiad gŵyl Geltaidd y meirw (Samhain). Mae Ronald Hutton, fodd bynnag, yn nodi bod yr eglwys yn Iwerddon yn y 7g a'r 8g, yn ôl Óengus o Tallaght (bu farw tua 824), yn dathlu Gŵyl (yr) Hollsaint ar 20 Ebrill. Mae'n awgrymu mai syniad Germanig yn hytrach na Cheltaidd oedd y dyddiad.
Os ac yn unig os
Mewn rhesymeg a meysydd eraill e.e. Mathemateg a athroniaeth, mae os a dim ond os (a dalfyrir yn os yw (Saesneg: iff) yn ddywediad amodol, rhesymegol rhwng gosodiadau. Mae angen i'r ddau osodiad o amgylch y cymal hwn fodloni ei gilydd. Hynny yw, mae angen i'r ddau gymnal fod yn gywir; os yw'r naill neu llall yn anwir (anghywir) yna mae'r frawddeg gyfan yn anwir.
Y gwahaniaeth rhwng "os" a "dim ond os"
1. Mi fwytith Sioned ffrwyth os yw'n afal.
Mae hyn yn hafal i:
Nid yw'r datganiad yma'n dweud na fydd Sioned yn bwyta ffrwythau eraill, ar wahân i afalau.
2. "Mi fwyteith Sioned ffrwyth dim ond os yw'n afal."
Mae'r datganiad yma'n dweud mai'r unig ffrwyth y bwyteith Sioned yw afal.<br /
3. "Mi fwyteith Sioned ffrwyth os a dim ond os yw'n afal."
Mae hyn yn hafal i: Mae'r datganiad yma'n dweud na fydd yn gadael ffrwythau heb eu bwyta ac ni fydd yn bwyta unrhyw fath arall o ffrwythau.
Diffiniad
Tabl gwirionedd o P Q yw'r canlynol:
Mae hyn yn hafal i 'r Giat XNOR, a gellir ei gyferbynnu gyda Giat XOR.
Nodiant
Y symbolau yw "↔", "", a "≡", ac weithiau "iff".
Mewn TeX "dangosir os a dim ond os" gyda saeth ddwbwl: \iff drwy'r gorchymyn \iff.
Trydydd isradd
O fewn algebra, trydydd isradd unrhyw rif (x) yw'r rhifau sy'n bodloni'r hafaliad y3 = x. Os mai'r gwrthwyneb i ddyblu rhif ydy canfod ei ail isradd, yna'r gwrthwyneb i giwbio rhif ydy canfod ei drydydd isradd.
Enghreifftiau:
Ymhellach: mae gan pob rhif real (ar wahân i sero) un trydydd isradd real a phâr o drydydd isradd sy'n gyfieuau cymhlyg (complex conjugates). Yn ogystal, mae gan pob rhif cymhlyg di-sero dri trydydd isradd cymhleth amlwg. Er enghraifft
Ni chysylltir y weithred o drydydd israddio gydag adio na thynnu.
Pan geisir trydydd isradd rhif real, gelwir un o'r trydydd israddau yn "brif trydydd isradd", a chaiff ei ddynodi gan y symbol 3√. Mae'r weithred hefyd yn cael ei gysylltu gyd'r esbonydd ac yn ddosbarthol gyda lluosi a rhannu. Nid yw hyn yn wir pob tro, gyda rhifau cymhlyg, fodd bynnag.
Rhifau real
I bob rhif real x ceir un rhif real y, fel bod y3 = x. Mae ffwythiant y trydydd isradd yn cynyddu, felly ni all roi'r un canlyniad i ddau fewnbwn gwahanol. O ddefnyddio'r diffiniad hwn, yna mae trydydd isradd unrhyw rif negatif yn rhif negatif.
Os yw x a y yn rhifau cymhlyg, yna ceir tri canlyniad pan nad yw x yn sero; felly, mae gan x dri trydydd isradd. Mae gan rhif real un trydydd isradd real a dau arall, sy'n ffurfio pâr o gyfieuau cymhlyg. Er enghraifft, trydydd isradd 1 yw:
Mae'r ddau olaf o'r israddau hyn yn arwain at berthynas rhwng pob isradd pob rhif real a chymhlyg; mae'r ddau trdydd isradd i'w canfod drwy luosi'r trydydd isradd hwnnw gyda'r naill trydydd isradd neu'r llall o 1.
Hanes
Gellir olrhain cyfrifo'r trydydd isradd yn ôl at fathemategwyr ym Mabilon, dinas a oedd yn y wlad a elwir heddiw yn Irac, a hynny mor gynnar â 1800 CC.
Ymddangosodd dull o echdynnu trydydd isradd mewn gwaith a elwir yn Naw Pennod ar Gelfyddyd Mathemateg, gan fathemategydd Tsieiniaidd, a sgwennwyd tua'r 2g CC ac a ddatblygwyd ymhellach gan Liu Hui ganrif yn ddiweddarach.
Rhifau cymhlyg
Yng nghyd-destun rhifau cymhlyg, gellir diffinio'r prif drydydd isradd, fel y trydydd isradd sydd a'r 'rhan real' mwyaf. Yn yr un modd, gellir ei ddiffinio fel y trydd isradd sydd gyda'r ymresymiad lleiaf o ran gwerth absoliwt. Mae'n perthyn i brif werth y logarithm naturiol gan y fformiwla:
Os sgwennwn x fel
ble mae r yn rhif real nad yw'n negatif, a θ o fewn yr amrediad
yna, y prif trydydd isradd cymhlyg yw
Dulliau rhifiadol
Gellir defnyddio 'dull Newton' i gyfrifo'r trydydd isradd. Ar gyfer rhifau 'pwynt arnawf' (floating-point) real, gellir lleihau'r dull hwn i'r algorithm canlynol, sy'n rhoi brasamcan o drydd isradd a, sy'n gwella, bob yn un ag un:
Mae 'dull Halley', fodd bynnag, yn gwella ar hyn, gydag algorithm sy'n cydgyfeirio'n gynt, bob yn gam:
C. E. Wynn-Williams
Ceir y disgrifiad cyntaf o "electroneg ddigidol" mewn papur a gyhoeddodd yn 1931, "Y Defnydd o 'Thyratrons' ar gyfer Cyfrifo Otomatig ar Gyflymder Uchel Cyfatebol y Ffenomenau Ffisegol" ("The Use of Thyratrons for High Speed Automatic Counting of Physical Phenomena"). bawd|chwith|"Cyfrifiadur Graddfa Dau", a gynlluniwyd gan y Cymro C. E. Wynn-Williams.
Magwraeth a choleg
Fe'i ganed yn "Glasfryn", Abertawe ar 5 Mawrth 1903, a chyn hir, symudodd y teulu i Wrecsam a derbyniodd ei addysg uwchradd yn Ysgol Grove Park. Charles Eryl oedd plentyn hynaf William Williams (1863–1945), athro ffiseg ac yna arolygydd ysgolion yng ngogledd Cymru, a Mary Ellen Wynn (1907–1935), (neu "Nel") a oedd yn ferch siopwr o Lanrwst.
Graddiodd mewn ffiseg ym Mhrifysgol Bangor yn 1923 gan weithio ym maes offer electronig a derbyniodd radd Meistr y flwyddyn wedyn. Copiwyd ei waith drwy'r byd, ac agorwyd nifer o ddrysau ym maes cyfifiaduro o'i herwydd. O'r cyfnod hwn ym Mhrifysgol Bangor y dechreuwyd ei alw'n 'C. E. Wynn-Williams'.
Ymchwil a darganfyddiadau pwysig
Yn Hydref 1925 dechreuodd ar waith ymchwil mewn electromagneteg yng Ngholeg y Drindod, Caergrawnt. Yno, gweithiodd yn Labordy Cavendish dan oruchwyliaeth Syr Ernest Rutherford, a derbyniodd ddoethuriaeth am ei waith yn 1929. Gwaith pwysicaf Wynn-Williams yn y cyfnod hwn oedd ei waith o ddatblygu offeryn electronig i'w ddefnyddio gydag ymbelydredd a ffiseg niwclear. Fel llawer o wyddonwyr ar y pryd roedd hefyd yn frwdfrydig ym maes electroneg di-wifr.
Gwnaeth sawl darganfyddiad, y naill ar ôl y llall a gaiff eu hystyried yn enfawr, mewn ffiseg niwclear. Gyda H. M. Cave a F. A. Ward, dyluniodd ac adeiladodd binary prescaler ar gyfer cyfrifydd electro-mecanyddol gan ddefnyddio thyratronau. Erbyn 1931, defnyddiwyd mwyhadur (amplifier) falf a system gyfrif otomatig (yn seiliedig ar thyratron) yn rheolaidd o fewn Labordy Cavendish. Chwaraeodd mwyhadur Wynn-Williams ran allweddol a phwysig yn narganfyddiad James Chadwick o'r niwtron yn 1932, ac mewn nifer o arbrofion eraill.
Yn 1932 cyhoeddodd Wynn-Williams fanylion ei offeryn cyfri newydd (y "Cyfrifiadur Graddfa Dau"), a oedd yn seiliedig ar thyratron, ac a oedd yn caniatáu i ronynnau gael eu cyfrif ar gyfraddau llawer uwch nag o'r blaen. Daeth ei ddyfeisiau yn elfennau hanfodol yn y caledwedd ar ddisgyblaeth ddatblygol ffiseg niwclear, wrth iddynt agor ffyrdd ymchwil newydd. Fe'u copļwyd yn eang mewn labordai ledled Ewrop ac yn Unol Daleithiau America, yn aml gyda Wynn-Williams yn cynghori gwyddonwyr y gwledydd hyn.
Yn 1935 fe'i gwnaed yn ddarlithydd yng Ngholeg Imperial Llundain.
Esbonydd
[[Image:Expo02.svg|thumb|315px|Graffiau o
y = bx
am amryw o seliau (basau) b: bôn 10 ( gwyrdd ), bôn e ( coch ), bôn 2 ( glas ), a bôn 1⁄2 ( gwyrddlas ). Mae pob cromlin yn pasio drwy'r pwynt
gan fod pob rhif (di-sero) a godir i bwer 0 yn 1. Ar
x = 1
, mae gwerth y yn hafal i'r bâs oherwydd fod pob rhif a godir i bwer 1 yn hafal i'r rhif ei hun.]] Mae'r esbonydd (exponent) yn dweud wrthom ni sawl tro y dylem ddefnyddio'r rhif mewn lluosi.
Yn fwy manwl: mae'r esbonydd yn weithrediad mathemategol, wedi'i ysgrifennu fel
bn
, sy'n ymwneud â dau rif, y sylfaen (neu'r bôn) b a'r esbonydd n. Tarddiad y gair yw 'esboniad' gan fod yma elfen o hynny. Pan mae n yn gyfanrif positif, mae'r esbonydd yn cyfateb i luosi ailadroddus o'r sylfaen: hynny yw,
yw'r lluoswm a geir o luosi n sylfaen (bôn):
Dangosir yr esbonydd, fel arfer, ar ffurf is-sgript, i'r dde o'r bôn. Fel hyn, gelwir
yn "b wedi'i godi i bwer n" ("b raised to the n-th power" ayb).
Pan fo n yn gyfanrif positif a b ddim yn sero, diffinnir
fel
1⁄bn
, sy'n cadw'r nodwedd
bn × bm = bn + m
−1
, mae
b−1
yn hafal i
1⁄b
, sef cilydd b.
Gellir ymestyn y diffiniad o esbonyddion i ganiatáu unrhyw esbonydd real neu gymhleth ar gyfer amrywiaeth eang o strwythurau algebraidd, gan gynnwys matricsau.
Defnyddir esbonyddion mewn llawer o feysydd, gan gynnwys economeg, bioleg, cemeg, ffiseg a gwyddor gyfrifiadurol, gyda chymwysiadau fel diddordeb cyfansawdd, twf poblogaeth, adwaith cemegol cineteg, ymddygiad tonnau, a chryptograffeg.
Hanes y nodiant
Defnyddiwyd y term "pwer" yn gyntaf gan y mathemategydd Groegaidd Euclid am sgwâr llinell (the square of a line). Canfuwyd a phrofwyd cyfraith yr esbonydd gan Archimedes ychydig wedyn,
10a ⋅ 10b = 10a+b
10
. Yn y 9g defnyddiodd y mathemategydd Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī o Bersia mal am sgwario (hy lluosi rhif gydag ef ei hun) a ciwb (neu bwer 3; lluosi rhif gydag ef ei hun ddwywaith). Cynhrychiolwyd hyn yn ddiweddarach, mewn mathemateg Islamaidd, fel m a k fel y gwelir yng ngwaith Abū al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī.
Terminoleg
b2 = b ⋅ b
yn "sgwâr b" neu "b wedi'i sgwario" gan mai arwynebedd sgwâr gyda hyd pob ochr
b2
.
Gelwir y mynegiant
b3 = b ⋅ b ⋅ b
yn "ciwb b" neu "b wedi'i giwbio" gan mai cyfaint ciwb gyda'i ochrau yn
b
yw
b3
35 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 243
. Mae'r bâs
3
yn ymddangos
5
gwaith yn y lluosi ailadroddus, gan fod yr esbonydd yn
. Yma,
yw'r bâs,
yw'r esbonydd a
yw'r pwer neu mewn geiriau eraill, 3 wedi'i godi i bwer 5.
Dinamo Tirana
Mae Futboll Klub Dinamo Tirana neu. fel arfer, Dinamo Tirana yn glwb pêl-droed yn Tirana, prifddinas Albania. Buont yn un o'r clybiau mwyaf llwyddiannus y wlad, ond maent bellach (2018-19) ac mae'n chwarae yn y Kategoria e Parë, 'Adran Gyntaf' ond ail-reng system pyramid Ffederasiwn Pêl-droed Albania. Mae Dinamo yn chwarae eu gemau cartref yn Stadioni Selman Stërmasi, sy'n dal o 10,000 o wylwyr.
Mae Dinamo wedi ennill 18 o gynghrair a thri ar ddeg o gwpanau cenedlaethol ac mae'n un o'r timau pwysicaf ym myd pêl-droed Albania. Mae'n cynnal cystadleuaeth ffyrnig gyda'r KF Tirana a'r FK Partizani Tirana. Lliwiau traddodiadol y clwb yn las a gwyn. Gelwir eu ffans pennaf, yr 'Ultras' yn Blue Boys.
Hanes
bawd|Dinamo Tirana, 1981 Ceir peth amheuaeth dros ddyddiad sefydlu'r clwb. Yn ôl wicipedia yr iaith Albaneg, sefydlwyd Dinamo ar 19 Gorffennaf 1950. Roedd hyn adeg rheolaeth gomiwnyddol ac unbeniaethol y wlad. Sefydlwyd Dinamo, fel sawl clwb 'Dinamo' arall yn yr hen floc Sofietaidd, fel clwb y Weinyddiaeth Gartref ac yn rhan o'r rhwydaith o gymdeithasau chwaraeon Dinamo a sefydlwyd gan sylfaenydd gwasanaeth gudd yr Undeb Sofietaidd yn 1923.
Mae'n un o glybiau mwyaf llwyddiannus y wlad. rhwng 18 Ebrill 1951 - 1 Mehefin 1952 enillont 25 gêm o'r bron. Yn 1971 chwaraeodd y tîm ei gêm gyntaf yn Ewrop gan gystadlu yn hen dwrnament Cwpan Enillwyr Cwpanau Ewrop.
O 1995 i 1997 fe'i gelwir yn KS Olimpik Tirana er mwyn ei dadgysylltu gydag hanes comiwnyddol y Clwb.
Anrhydeddau
20px Kategoria Superiore (Uwch Adran)
20px Cwpan Albania
Supercup Albania
Tosca
Mae Tosca yn opera mewn tair act gan Giacomo Puccini i libreto Eidalaidd gan Luigi Illica a Giuseppe Giacosa. Mae'r gwaith sy'n seiliedig ar ddrama Victorian Sardou, 1887, La Tosca, yn ddarn ddramatig. Mae'n cael ei osod yn Rhufain ym mis Mehefin 1800, pan oedd rheolaeth Deyrnas Napoli o Rufain dan fygythiad gan ymosodiad Napoleon ar yr Eidal. Mae'n cynnwys darluniau o artaith, llofruddiaeth a hunanladdiad, yn ogystal â rhai o ariâu telynegol enwocaf Puccini.
Brian Hayward Bowditch
Mae Brian Hayward Bowditch (ganed 1961 ) yn fathemategydd Cymreig sy'n nodedig am ei gyfraniad i feysydd geometreg a thopoleg, yn enwedig theori grŵp geometrig a thopoleg isel-ddimensiwn. Mae hefyd yn enwog am ddatrys "problem yr angel". Yn 2018 roedd Bowditch yn Athro mewn Mathemateg ym Mhrifysgol Warwick.
Tosca
Perfformiad cyntaf
Perfformiwyd Tosca am y tro cyntaf yn Teatro Costanzi, Rhufain ar 14 Ionawr 1900 o dan arweiniad Leopoldo Mugnone. Chwaraewyd rhan Floria Tosca gan Hariclea Darclée, rhan Mario Cavaradossi gan Emilio De Marchi, rhan Scarpia gan Eugenio Giraldoni a rhan Cesare Angelotti, gan Ruggero Galli yn y perfformiad cyntaf. Cafodd Tosca ei berfformio am y tro cyntaf ar adeg o aflonyddwch yn Rhufain, a chafodd ei berfformiad cyntaf ei ohirio am ddiwrnod oherwydd ofn bwydo'r aflonyddwch. Er gwaethaf adolygiadau anfoddhaol gan y beirniaid, roedd yr opera yn llwyddiant mawr ar unwaith gyda'r cyhoedd.
Brian Hayward Bowditch
Ganed Bowditch yng Nghastell Nedd yn 1961.
Tosca
Cymeriadau
Dyma restr o gymeriadau Tosca
Brian Hayward Bowditch
Derbyniodd B.A. ym Mhrifysgol Caergrawnt yn 1983 ac aeth ati i astudio ar gyfer Doethuriaeth ym Mhrifysgol Warwick, gan dderbyn PhD yn 1988, dan arolygaeth David Epstein.
Tosca
Cefndir hanesyddol
Yn ôl y libreto, mae digwyddiadau Tosca yn cael eu lleoli yn Rhufain ym mis Mehefin 1800. Mae Sardou, yn ei ddrama, yn ei nodi'n fwy manwl; Cynhelir La Tosca yn y prynhawn, gyda'r nos, a bore cynnar 17 a 18 Mehefin 1800.
Roedd yr Eidal wedi ei rannu, ers peth amser, i mewn i nifer o wladwriaethau bychain. Roedd y Pab yn llywodraethu'r taleithiau Pabyddol yng nghanolbarth yr Eidal gan gynnwys Rhufain. Ym 1796 ymosododd byddin Ffrengig o dan arweiniad Napoleon ar yr Eidal. Gorchfygodd y Ffrancod Rhufain ar 11 Chwefror 1798 gan ffurfio gweriniaeth yno. Roedd y weriniaeth newydd yn cael ei lywodraethu gan saith conswl. Yn yr opera mae'r cymeriad Angelloti yn un o'r consyliaid. Ym mis Medi 1799 mae byddin Ffrainc, a fu'n amddiffyn y weriniaeth yn ymadael a Rhufain. Wrth i'r Ffrancod ymadael mae lluoedd Deyrnas Napoli yn meddiannu’r ddinas.
Ym Mai 1800 dychwelodd Napoleon a'i lluoedd i'r Eidal. Ar 14 Mehefin bu frwydr rhwng lluoedd Ffrainc a lluoedd Awstria, brwydr Marengo. Roedd yr Awstriaid yn gynghreiriaid i Ddinas Napoli. Erbyn canol bore roedd yr Awstriaid yn rheoli maes y gad, ac roedd yn ymddangos eu bod yn fuddugoliaethus. Danfonodd Michael von Melas cadlywydd yr Awstriaid negeswyr i Rufain gyda newyddion am y fuddugoliaeth. Yn y prynhawn cyrhaeddodd lluoedd Ffrengig newydd a threchwyd yr Awstriaid, danfonwyd negeswyr eraill i Rufain i ddiweddaru'r newyddion. Gadawodd lluoedd Napoli Rhufain, a threuliodd y ddinas y pedair blynedd ar ddeg nesaf o dan oruchwyliaeth Ffrainc. Mae'r opera Tosca yn adrodd hanes digwyddiadau yn Rhufain rhwng derbyn y newyddion cychwynnol bod Napoleon wedi colli a derbyn y newyddion diweddarach ei fod yn fuddugol.
Act un
Golygfa: Eglwys Sant Andrea della Valle. Hanner dydd. Mae Angelotti, carcharor gwleidyddol ar ffo, yn ceisio lloches tu mewn i eglwys Sant Andrea della Valle. Wrth iddo ddod o hyd i le i guddio, mae Clochydd ac yna'r arlunydd, Mario Cavaradossi. Mae Cavardossi yn gweithio ar lun o Fair Magdalen, wedi'i ysbrydoli gan chwaer Angelotti, Marchesa Attavanti. Wedi i'r clochydd ymadael, mae Angelotti yn dod allan o'i guddfan. Mae Cavaradossi, yn cydnabod ef ac yn addo ei helpu, ond yn dweud wrtho am guddio pan fydd ei gariad, y canwr opera Floria Tosca, yn cyrraedd. Mae hi'n gandryll bod peintiad Cavaradossi o'r Madona wedi ei selio ar fenyw arall. Unwaith y bydd Tosca wedi mynd, mae Angelotti yn ail-ymddangos. Clywir canon yn ergydio fel arwydd bod yr heddlu wedi darganfod bod Angelotti wedi dianc o'r carchar, ac mae ef a Cavaradossi yn ffoi i dŷ'r arlunydd.
Mae'r clochydd yn dychwelyd, gyda chlerigwyr a chôr o fechgyn allor i ddathlu'r newyddion bod Napoleon wedi ei drechu ym Mrwydr Marengo. Mae'r cyffro cyffredinol yn cael ei dorri'n fyr gan fynedfa Scarpia, Prif Swyddog yr Heddlu, ar lwybr Angelotti. Mae Tosca yn cyrraedd yn chwilio am Cavardossi, mae Scarpia yn chwarae ar ei eiddigedd. Gyda'i eiddigedd wedi tanio, mae Tosca yn gadael yn gynddeiriog ac mae Scarpia yn gorchymyn ei ddynion i'w dilyn yn y gobaith y bydd hi'n ei arwain i'r ffoadur. Mae Te Deum o ddiolchgarwch yn dechrau ac mae Scarpia yn datgan y bydd yn plygu Tosca i'w ewyllys.
Act Dau
Golygfa: Fflat Scarpia yn y Palazzo Farnese. Min nos.
Yn ei fflat uwchben y Palazzo Farnese, mae Scarpia yn edrych ymlaen at y pleser o gael Tosca o dan ei rym. Ar ôl methu â dod o hyd i Angelotti, mae asiant Scarpia, Spoletta, yn cyrraedd gyda newyddion ei fod wedi dod o hyd i Cavardossi ac wedi ei arestio er mwyn ei holi.
Mae Cavaradossi yn cael ei lusgo yn ôl i'r ystafell, wedi ei anafu'n arw a bron yn anymwybodol. Mae'n flin o ddarganfod bod Tosca wedi datgelu cuddfan Angelotti i Scarpia, ond ar y pryd mae newyddion yn cyrraedd bod adroddiad am fuddugoliaeth frenhinol yn Marengo yn anghywir a bod Napoleon wedi ennill dydd. O glywed y newyddion mae Cavaradossi yn rhoi bloedd o herfeiddiad ac mae Scarpia yn gorchymyn ei ddienyddio.
Wedi ei adael ar ei phen ei hun gyda Scarpia, mae Tosca yn erfyn am fywyd ei chariad. Mae Scarpia yn cytuno i arbed Cavaradossi os yw Tosca yn ildio yn rhywiol iddo. Gan weld dim dewis amgen mae Tosca yn cytuno. Mae Scarpia yn dweud wrth Spoletta i berfformio ffug dienyddiad. Wedi derbyn addewid o lwybr diogel iddi hi a Cavaradossi i ffoi Rhufain wae Tosca yn trywanu Scarpia i farwolaeth wrth iddo geisio derbyn ei wobr am wneud y fargen.
Act Tri
Golygfa : Waliau Castell Sant Angelo. Awr cyn codi'r wawr.
Clywir bachgen o fugail yn canu yn y pellter. Mae Cavaradossi yn aros ei ddienyddiad. Mae'n ceisio ysgrifennu llythyr o ffarwel i Tosca ac mae'n adlewyrchu ar y llawenydd y mae hi wedi'i rhoi iddo. Mae Tosca'n cyrraedd ac yn datgelu ei chynllun ar gyfer eu dianc. Mae'r sgwad tanio yn perfformio'r hyn y mae Tosca yn credu ei fod yn ffug dienyddiad. Mae'n sylweddoli'n rhy hwyr bod Scarpia wedi twyllo hi: roedd y dienyddiad yn un go iawn ac mae Cavaradossi wedi marw. Mae newyddion am lofruddiaeth Scarpia wedi torri. Wrth i Spoletta a'i ddynion rhuthro i mewn i arestio Tosca, mae hi'n neidio oddi ar wal y castell i'w marwolaeth.
9 Tan 9
Rhaglen deledu comedi sefyllfa Cymraeg oedd 9 Tan 9. Roedd yn dilyn helyntion staff un o siopau'r gadwyn dychmygol Gwalia Stores, rhywle yn Sir Ddinbych, a oedd dan fygythiad parhaus oherwydd cystadleuaeth gan archfarchnad mawr o'r enw Blerways. Cafodd y gyfres cyntaf ei gynhyrchu yn 2002 gyda phob pennod tua 24 munud o hyd ac yn cymryd slot hanner awr yn amserlen S4C gyda'r hysbysebion. Roedd awdur y gyfres, y digrifwr Eilir Jones, hefyd yn chwarae rhan y cymeriad Mr Brook Stanley.
Cast a Chymeriadau
Llewelyn Williams (Llew) - Maldwyn John
Beryl - Gwenno Elis Hodgkins
Mr Rogers (rheolwr Gwalia Stores) - Arwyn Davies
Mr Brook Stanley - Eilir Jones
Keith - Iwan Evans
Iona - Elen Gwyne
Ceri - Catrin Mara
Roedd papurau newydd Sir Ddinbych, y Denbighshire Free Press a'r Vale Advertiser i'w weld ar werth yn Gwalia Stores ac yn cael eu ddefnyddio weithiau fel propiau.
Doddie Weir
Cyn-chwaraewr rygbi i'r Alban, yn safle'r ail reng, oedd George "Doddie" Weir (4 Gorffennaf 1970 – 26 Tachwedd 2022). Chwaraeodd mewn 61 o gemau rhyngwladol i dîm rygbi cenedlaethol yr Alban.