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Ugo Colonna
Ugo Colonna (o Ugo della Colonna) hè un persunaghju fundamentale in a storia di Corsica. Saria un principe rumanu, fundadore, sicondu e corniche è a tradizione isulana, di a dinastia di i suvrani è conti di Corsica è ancu un eroi di a ricunquista di l'isula contra i Sarracini è i Mori, in 816 (a data hè incerta). Ugo Colonna saria statu inviatu in l'isula da u pappa Stefanu III (768,772). Saria statu, dice a ligenda, u figliolu d'un Pappa. Un tinente di Colonna, Ganallone di Maganza, saria sbarcatu vicinu à u stagnu di Palu, in u Fiumorbu. Dopu à avè liberatu a Corsica da i Mori, Colonna avaria spartutu a Corsica trà i so dui figlioli: Biancu - chì avaria avutu u Cismonte - è Cinarcu - chì avaria avutu u Pumonte. Fù cusì chì Cinarcu saria statu u prima di a sterpa di i Cinarchesi.
Quell'omu storicu-legendariu hè mintuvatu drent'a crònica di Ghjuvanni Della Grossa. Ugo Colonna avarìa dirighjatu a rinconquista di l'isula contra i Sarracini in lu seculu IX è sarià dunque u denzanu, cù e famiglie romane suciate: Savelli è Nasica, di tutta nobilità di l'isula. Ruvinata cù raghjone da l'istoriani pusitivisti di lu seculu XIX, l'epopea d'Ugo Colonna presenta quantunque un interessu maiore pà l'istoriani di u principiu di u seculu XXI. Ghjè dighjà un palinsestu, una òpara ripitturata da u cronicatore nant'à e testimunianze anteriore, testimunianze che nò puvemu fà esce. Dopu, apre una porta nant'a l'universu pulìticu è culturale di Ghjuvanni Della Grossa è nant'e cundizzione di a scritura crònica, è appartene dunque à a storia di u seculu XV. Appartene finalmente à a storia di e raprisentazione muderne è cuntempuràneu, per via di a sparghjera considerevule di stu nomu in a sucietà corsa di poi a fine di 16esimu cumu marca di nubilità.
Colonna avaria custruitu u castellu di Capraia, annantu à a cumuna di Casaglione. Ugo Colonna saria mortu à Roma in u 834. Arrigo Bel Messere saria statu unu di i so discendenti.
U nome Colonna vinaria da Trajanu in Roma, a grande cità d'origine di Ugo Colonna. Difatti, una colonna hè rippresentata annantu à stemma di a famiglia Colonna. In Corsica, a casata Colonna ùn affaca micca nanzi u seculu XI. In a famiglia Colonna, ci hè trè Pappi, una quarantina di cardinali, vicarii, parechji generali di l'armata di Nabulione è ancu parechji parsunaghji impurtanti di a storia di Spagna è di francia. Parechje famiglie scendarianu da Ugo Colonna: i Colonna d'Ornano è i Colonna d'Istria, dui casate chi si scontranu in Corsica versu 1580.
Per a realità
U persunaghju di Ugo Colonna hè mintuvatu in a Cronaca di Ghjuvanni Della Grossa (1388-1464). Un autore anzianu chì avaria mintuvatu à Ugo Colonna hè l’abbate Albinus Flaccus (Alcuin), unu di i maestri incaricati di a struzzione di Carulu Magnu.
Per a legenda
Ma in a so Storia di Corsica, chì fù pubblicata in u 1863, prete Galletti hà cuntestatu l'esistenza di Ugo Colonna. Parechji autori muderni neganu l'esistenza propria di Ugo Colonna.
Aloe vera
Aloe vera hè una pianta chì face partita di a famiglia di e Liliaceae.
Dziecinów (dipartimentu Otwock)
Dziecinów hè una cumuna di a Pulonia. Ci sò 704 abitanti (2007)
Santu Petru di Venacu
Santu (o San) Petru di Venacu (nome francese: Saint-Pierre de Venaco; nomu talianu: Santo Pietro di Venaco, prununciatu San Pédru di Vènagu in dialettu venachese) hè una cumuna di u dipartimentu di a Corsica suprana. Hà quasi 8 km² di superficia è circa 280 abitanti, chì si chjamanu Sampetracci (o Sanpedracci).
Geografia
Santu Petru hè una cumuna di u Venachese, facce parte di u cantone di Venacu. Facce parte di u "territoriu di vita" di u Centru di Corsica ind'u P.N.R.C.. Hè situata à una altura media di circa 860 metri.
Finu à u 2015 a cumuna facia parte di u Cantone di Venacu. Oghje appartene à u Cantone di Corti.
Antiquità
U paese di San Petru di Venacu hè situatu annantà l'antica pieve di Venacu, chjamata Venicium da i romani.
Mediuevu
Versu 1520 ind'a pieve di Venacu, c'eranu quasi 1200 abitanti chi vivianu inseme ind'i questi lochi: Serraghju, Lugu, Campuveghju, A Maistrachja, A Riventosa, Poghju. L'abitanti si chjamanu I Sanpedracci o Σιμοι (Simbroi) (grecu).
Dialettu venachese
U dialettu venachese face parte di u corsu supranu o supranacciu, ancu chjamatu corsu cismuntincu, hè una variante principale di a lingua corsa rispettivamente un termine per tutti i dialetti di u corsu chì sò parlati in u nordu è u centru di a Corsica. Per questu, si puderìa dì ancu "corsu di u nordu (è di u centru)". Altri dinuminazioni è modi di scrive sò cismontincu, cismuntanu o cismontanu, corsu di Cismonte, corsu centru-settentriunale/-settentrionale. Hè derivatu da u Tuscanu è hè a varietà corsa chì stà u più vicinu à a lingua taliana.
Blasone
U blasone di San Petru di Venacu rapprisenta l'armi di San Petru.
C'è un astru blasone chì rapprisenta :
Lisandru Ambrosi
Lisandru Ambrosi (1798-1842) hè statu un pueta è impruvisatore corsu.
Biugrafia
Lisandru Ambrosi hè natu in Castineta di Rustinu u 26 frivaghju di u 1798. Era cunnisciutu dinù cum'è "Lisandru di u Rustinu" o ancu cum'è "U Ziu Lisandru". Era u figliolu di Salandria Ambrosi è Ghjuvanna Paoli. E so puesie sò state trasmesse per via di a tradizione orale. Lisandru Ambrosi era assai cunnisciutu in u Rustinu per via di u so talentu d'impruvisatore satiricu. Si pò cunsiderà chì, frà a so produzzione, chì solu una piccula parte hè stata raccolta sin'à l'epica muderna.
Lisandru Ambrosi morse u 20 maghju di u 1842.
18 di marzu
U 18 di marzu hè u 77u ghjornu di l'annu (u 78u sì hè bisestile) in u calendariu gregurianu. Restanu 288 ghjorni à a fine di l'annu.
Olympia (Washington)
Olympia hè una cità di i Stati Uniti, capitale di u Statu di Washington.
A cità tene 42.514 abitanti, è a so area metrupolitana cumprende 99.925 abitanti.
Tajahuerce
hè una cumuna spagnola di a pruvincia di Soria, in a cumunità autonoma di Castiglia è León.
Stefan Banach
Stefan Banach (Cracuvia, 30 marzu 1892 - Leopoli, 31 aostu 1945) hè statu un matematicu polaccu, un di l'animatori di a Scola matematica di Leopoli in a Polonia trà i dui guerri. Era par u più un autudidattu in matematica è u so geniu fù scupartu à l'accasu da Hugo Steinhaus.
Biugrafia
Era figliolu di Stefan Greczek è Katarzyna Banach chì l'abbanduneghja à pochi ghjorni da a nascita. Cresci incù a minnana materna in u paesi di Ostrowsko, à una cinquantina di chilomitri da Cracuvia. À parta da 1902 friquenta un liceiu di Cracuvia, induv'eddu stringhji amicizia incù un antru futuru prufissori di matematica, Witold Wilkosz; incun eddu si passiuneghja in modu piuttostu esclusivu par i prublemi di a matematica. Ùn pinsendu micca à a pussibilità di una carriera in sta disciplina, in 1910 si scrivi à a facultà di ingegniria di l'Università Tecnica di Leopoli, una cità chì era tandu parti di l'Imperu austru-ungaricu. Duvendu si mantena à i studii incù lizioni privati, riesci à suparà incù fatica l'asamina parziali rilativu à u prima bienniu in u 1914. Duranti a guerra, inabili à u sirviziu militaru à causa di a dibulezza di un ochji, travaglia à a custruzzioni di stradi è suvita lizioni di matematica à l'Università di Cracovia, cunniscendu forsi à Stanisław Zaremba.
In 1916 succedi un episodiu cruciali par a so vita è par u sviluppu di a matematica in Polonia. Hugo Steinhaus spassiendu in Cracuvia in i circonda di un parcu, senti prununcià i paroli misura di Lebesgue è faci cunniscenza di dui ghjovani matematichi, Stefan Banach è Ottu Nikodym; incun eddi faci amicizia è dicidini di fundà una sucità matematica: sarà a Sucità matematica di Cracuvia nata in u 1919 è divintarà in u 1920 a Sucità Matematica Polacca. In cullaburazioni incù Steinhaus, Banach scrivi i primi travagli di matematica, subitu d'altu liveddu. In u 1920 diventa assistenti di Lomnicki à l'Università Tecnica di Leopoli è incun eddu otteni, puri senza laurea, una qualifica matematica incù a tesa di dutturatu Uparazioni nantu à l'insemi astratti è i so applicazioni à l'equazioni intigrali, travagliu chì molti cunsidareghjani com'è assuciatu à a nascita di l'analisi funziunali. In u 1922 vicinu à l'Università Jan Kazimierz di Leopoli otteni l'abilitazioni à l'insignamentu di a matematica incù una tesa nantu à a tiuria di a misura è incù un dicretu di u Capu di u statu hè numinatu prufissori straurdinariu di matematica. In u 1924 diventa prufissori universitariu è finu à u 1939 pò didicà si à a ricerca matematica incù impurtanti risultati.
À u cumenciu di a sicondu guerra mundiali Banach hè Prisidenti di a Sucità Matematica Polacca. Leopoli hè accupata da i truppi suvietichi è ferma finu à u 1941 in un rigimu di accupazioni militara. Nonustanti quissa, à Banach, membru currispundenti di l'Accademia di i Scenzi di a RSS di l'Ucraina è in ottimi rapporti incù parechji matematichi di l'Unioni Suvietica, in particulari incù Sobolev è Aleksandrov, l'hè cunsintitu di mantena a catedra è di fà ricerca. In u 1941 par Leopoli principia una brutali accupazioni di a Germania nazista; Banach riesci à sopravviva stantendu a so vita alimantendu si incù u probbiu sangui di i pidochji imprudati par una ricerca nantu à a frebba tifoidi cundutta da Rudolf Weigl. In quidd'anni a so saluta declina è chjappa un cancaru à i pulmoni. In u 1944 i Suvietichi catturani Leopoli à i Tedeschi è l'incurpureghjani in l'Unioni Suvietica. Banach mori prima di pudè essa rimpatriatu in Polonia è hè sipoltu à u Cimiteriu Lyčakivs'kyj.
Banach hè cunsidaratu com'è u fundatori di l'analisi funziunali, avendu sviluppatu i risultati pricidenti sopra l'equazioni intigrali di Vito Volterra, Erik Ivar Fredholm è David Hilbert. Deti ancu impurtanti cuntributi à a tiuria di i spazii vitturiali tupulogichi, à a tiuria di a misura, à a tiuria di l'insemi è à a tiuria di i polinomi ortugunali.
Fonti
'Ss'articulu pruveni in parti o in tutalità da l'articulu currispundenti di a wikipedia in talianu.
A
A hè a prima lettera di l'alfabetu latinu. Hè una vucale.
Diego Forlán
Diego Forlán (Montevideo, 19 di maghju 1979) hè un ghjucadore di ballò uruguaianu.
Inglese britannicu
L'inglese britannicu (British English) hè a variante di l'inglese parlata in u Regnu Unitu.
B
B hè a seconda lettera di l'alfabetu latinu. Hè una consonante.
Chjesa di Ghjesù Cristu di i Santi di l’Ultimi Ghjorni
A Chjesa di Ghjesù Cristu di i Santi di l’Ultimi Ghjorni non'è una chjesa cristiana.
E so credenze uscienu di un Libru di Mormone.
Royan
Royan hè un cumune francese in u dipartimentu di a Charente Marittima è di a regione di Nova Aquitania.
L'abitanti di Royan si chjamanu i Royannais.
Vennari di Quaresima
U Vennari di Quaresima (o Venneri di Quaresima) hè un vennari situatu in u periodu di a Quaresima, i quaranta ghjorna (senza cuntà a Dumenica)) chì precedini Pasqua. Hè di tradizioni di fà u dijunu duranti u vennari di Quaresima. Ùn si manghja micca carri tandu.
Torlengua
hè una cumuna spagnola di a pruvincia di Soria, in a cumunità autonoma di Castiglia è León.
Anthericum baeticum
Anthericum baeticum hè una pianta chì face partita di a famiglia di e Liliaceae.
19 di marzu
U 19 di marzu hè u 78u ghjornu di l'annu (u 79u sì hè bisestile) in u calendariu gregurianu. Restanu 287 ghjorni à a fine di l'annu.
The Big Bang Theory
The Big Bang Theory hè una sitcom americana di l'anni 2007-2019 creata da Chuck Lorre è Bill Prady.
U lebecciu (Petru Lucciana)
U lebecciu hè una puesia di Petru Lucciana. Hè stata publicata in L'Annu Corsu in u 1923.
HTML
U HTML (HyperText Markup Language) hè un linguagiu di prugrammazione pè i siti web. Impiega balisgie pè discrive a pagina, è permette l'usu di l'hypertestu. Hè spessu impiegatu cu astri linguagi :
L'evoluzione di u linguagiu
U HTML hè "natu" in u 1991, quandu Tim Berners-Lee, chì travaglia à u CERN, annuncia nant'à USENET a nascita di u World Wide Web.
Durante l'anni 1990, a struttura di l'HTML dipendia sopratuttu di u browser web impiegatu. Specificazione è norme, c'eranu pocu è micca. È eranu torna i navigatori chì inventavanu nove balisgie. Pè esempiu, fù NCSA Mosaic chì criò a balisgia, chì permette di mette imagine in una pagina web.
In 1995 fù fundatu u World Wide Web Consortium (W3C), chì principiò u travagliu di nurmalisazione. U 18 dicembre 1996 fù publicata a specificazione HTML 4.0. Hè sempre, oghje, quella chì hè la più impiegata. Ne esistanu dui versione :
In l'anni 2000, u sviluppu di u HTML cume applicazione di u SGML hè ufficialmente abandunatu a prò di u XHTML.
A sintassa
A sintassa di u HTML hè basata nant'u cuncettu di balisgia. Quèi ci n'hè un esempiu :
Interoperabilità
U HTML hè statu svilupattu pè avè a più grande interoperabilità pussibule, ma ùn hè micca sempre u casu, postu chì in fine di contu, a cumpatibilità dipende di u navigatore.
Pomu di sodoma
U pomu di sodoma (Solanum linnaeanum) hè una pianta o un arburettu chì face parte di a famiglia di e Solanaceae. Hè altu sin'à trè metri. I frutti sò prima gialli, eppò dopu rossi, è finalmente neri. Sò velenosi. I sinonimi di Solanum linnaeanum sò: Solanum sodomaeum o Solanum sodomeum. U pomu di sodoma hè originariu d'Africa, ma si trova in tutte e rigione di u mari Mediterraniu. Fiurisce da maghju à settembre. Si trova à spessu à u cantu di u mare o di e strade.
In Corsica
U pomu di sodoma hè cumunu in Corsica, bench'ellu ùn fussi micca originariu di Corsica.
Scata
Scata hè una cumuna di u dipartimentu di a Corsica suprana.
Platone
Biugrafia
Nascì à Atena, in u demu (una suddivisioni di u territoriu di l'antica Attica) di Collito, da parenti aristucratichi: u babbu Aristonu, chì si vantava d'avè trà i so antinati Codro, l'ultimu lighjindariu rè di Atena, l'imposi u nomu di u missiavu, veni à dì Aristocle; a mamma, Perittione, sicondu Diogene Laerzio, discindia da u famosu lighjislatori Sulonu
A so data di nascita hè fissata da Apollodoru di Atena, in a so Crunulugia, à l'uttantuttesima Olimpiadi, in u settimu ghjornu di u mesi di Targellione, veni à dì à a fini di maghju di u 428 a.C. Ebbi dui frateddi, Adimantu è Glauconu, citati in a so Ripublica, è una suredda, Potone, mamma di Speusippo, futuru addevu è succissori, à a so morti, à a dirizzioni di l'Accademia di Atena.
Fù un altru Aristone, un luttadori d'Argo, u so maestru di ginnastica, chì li deti u nomu "Platonu" à causa di a so larghezza (da u grecu πλατύς, platýsi, chì significheghja "ampiu") di i spaddi, chì praticava infatti u pancraziu, una spezia di lotta o pugilatu.
Altri dani di u nomu un'altra dirivazioni, com'è l'ampiezza di a fronti o a maistà di u stili litterariu. Diogene Laerzio, rifiriscendu si à Apuleiu, l'Olimpiodoru è a Eliano, informa ch'eddu avaria cultivatu a pittura è a puisia, scrivendu ditirambi, lirichi è tragedii, chì avariani avutu in seguitu, à tempu cù i mimi, un'impurtanza fundamintali par a scrittura di i so dialoghi.
I viaghji è l'incontru incù Socrati
Fraquintò l'eracliteu Cratilu è u parmenideu Ermogene, ma ùn hè micca certu ch'è l'infurmazioni fussi riali chì avaria pussutu ghjustificà a so succissiva duttrina, influinzata sottu parechji aspetti da u pinsamentu di i so dui grandi pridicissori, Eraclitu è Parmenidi, da eddu cunsidarati com'è l'autentichi fundatori di a filusufia.
Avaria participatu à trè spidizioni militari, duranti a guerra di u Peloponnesu, à Tanagra, à Corintu è à Delio, da u 409 a.C. à u 407 a.C., annu chì, avendu cunnisciutu à Socrati, avaria distruttu tutti i so cumpusizioni puetichi par didicà si cumplittamenti à a filusufia.
Fundamintali fubbi u so incontru incù Socrati chì, dopu a parintesa di u guvernu, uligarchicu è filu-spartanu, di i Trenta tiranni, chì ni facia parti u ziu di Platonu Crizia, fù accusatu da u novu guvernu dimucraticu di impietà è di curruzzioni di i ghjovani è cundannatu à morti in 399 a.C.
Dopu a morti di u maestru saria andatu à Megara incù altri addevi di Socrati, è dopu à Cirene, friquintendu u matematicu Tiadoru di Cirene è sempri in Italia, i pitagorichi Filolao è Eurito. Da quì, si saria ricatu in Egittu, induva i [preti|preta] l'avariani varitu da una malatia. Ma a fundatezza di a nutizia di sti viaghji hè moltu dubbia.
Boston
Boston hè una cità di i Stati Uniti d'America capitale di u statu di u Massachusetts.
Platone
U prima viaghju à Siracusa
Certu hè inveci ch'è Platonu, intornu à u 388 a.C., dopu à avè cunnisciutu u pitagoricu Archita, guvarnadori di Taranto, sii statu à Siracusa, guvirnata da Dionigi I, ind'eddu strinsi amicizia cù u cugnatu di u tirannu, Dione, chì s'intarissò incù favori à i prugrammi pulitichi di Platonu. Ma opposta fù l'attitudina di Dionigi chì custrinsi Platonu à abbandunà Siracusa par Atena; fattu sbarcà in l'isula di Egina, numica di Atena, ci vinì fattu prighjuneri è resu schiavu; par so furtuna, u sucraticu Anniceride di Cirene u riscattò. Ma ancu st'episodiu, narratu incù varianti da Diogene Laerzio, hè moltu dubbiosu.
Boston
Tene una populazione di 645.169 abitanti (2009).
Platone
A fundazioni di l'Accademia
In 387 a.C. Platonu hè à Atena; avendu acquistatu un parcu didicatu à Academu, è ci fonda una scola ch'eddu intituleghja Accademia in onori di l'eroi è a cunsacra à Apollu è à i Musi. Nantu à l'asempiu oppostu à quiddu di a scola fundata da Isocrate in 391 a.C. è basata nantu à l'insignamentu di a ritorica, a scola di Platonu hà i so radichi in a scenza è in u metudu chì ni diriveghjau, a dialettica; par stu mutivu, l'insignamentu si svolghji à traversu dibattiti, à i quali participeghjani i stessi addevi, diretti da Platonu o da l'addevi più anziani, è ancu cunfarenzi tinuti da illustri parsunaghji di passaghju à Atena.
In vinti anni, da a criazioni di l'Accademia à u 367 a.C., Platonu scrivi i dialoghi in i quali si sforza di ditarminà i cundizioni chì parmettini a fundazioni di a scenza; tali sò:
U sicondu viaghju à Siracusa
In u 364 a.C., pocu prima di a ghjunta di Aristoteli in l'Accademia, Platonu hè à Siracusa, invitatu da Dione chì, incù a morti di Dionigi u Vechju è a succissioni à u puteri di u so nipoti Dionigi u Ghjovanu, conta di pudè uparà i riformi impiditi da u pricidenti tirannu. Ma i cuntrasti incù Dionigi, chì suspetta in u ziu intinzioni di ribellioni, portani à l'esiliu di Dione: Platonu pò eppuri firmà in Siracusa com'è cunsiglieri di Dionigi è cultivà i so prugetti di trasfurmazioni istituziunali di u Statu siracusanu.
In u 365 a.C. Siracusa hè in guerra è Platonu torra à Atena, incù a prumissa di pudè vultà à Siracusa à a fini di a guerra incù Dione. À Atena scrivi u Parmenidi, u Teeteto, è u Sufistu.
U terzu viaghju in Sicilia
In u 361 a.C. Platonu compii u so terzu è ultimu viaghju in Sicilia. Ùn ci hè micca parò Dione, versu u quali Dionigi manifisteghja un'aparta ustilità; i provi di Platonu di difenda l'amicu incauseghjani a ruttura di i rapporti incù u tirannu siracusanu chì ni ghjunghji à imprighjunà u filosofu. Libaratu grazia à l'intarventu di Archita, u pitagoricu stratega è tirannu di Taranto, amicu di tremindù, in 360 a.C. Platonu pò riparta par Atena. U stessu Platonu conta cusì quiddi avvinimenti:
Duranti u viaghju Platonu sbarca à Olimpia par scuntrà par l'ultima volta Dione. Quiddu prugittava una guerra contru à Dionigi, da a quali Platonu circò in vanu di dissuada lu: in u 357 a.C. riiscirà à impatruniscia si di u puteri à Siracusa ma ci sarà uccisu trè anni dopu.
In Atena Platonu scrissi l'ultimi opari:
Murì in 347 a.C. è a vida di l'Accademia fù assunta da u nipoti Speusippu. A scola sopravvivarà finu à u 529 d.C., annu ind'edda fù difinitivamenti chjusa da Ghjustinianu dopu parechji periodi d'alterni intarruzioni di a so attività.
Opari
Di Platonu sò parvinuti tutti i 36 opari: 34 sò dialoghi; una, l ' Apulugia di Socrati, riporta una ricustruzzioni litterariu filusofica di l'autudifesa prununciata da Socrati davanti à i ghjudici, mentri l'ultima hè una racolta di tredici lettari.
A supiriurità di u discorsu urali
Platonu improda u dialogu parchì u cunsidareghja com'è l'unicu strumentu in gradu di ripurtà l'argumentu à a cuncritezza storica di un dibattitu frà parsoni è di metta in luci u carattaru di ricerca di a filusufia, elementu chjavi di u so pinsamentu. Voli inoltri metta in evidenza cù u ricorsu à u dialogu a supiriurità di u discorsu urali rispettu à u scrittu. Certu a parola scritta hè più pricisa è meditata rispettu à l'uralità, ma mentri quista parmetti un immediatu scambiu d'upinioni nantu à u tema in discussioni quidda scritta intarrugata ùn rispondi micca.
In generali, si classificheghja i dialoghi platonichi in parechji gruppi. Sicondu una linia intarpritativa piuttostu datata, i primi dialoghi sariani carattirizati da a viva influenza di Socrati (prima gruppu); quiddi di a maturità in i quali avaria sviluppatu a tiuria di l'idei (sicondu gruppu); è l'ultimu periodu quandu sintì l'urgenza di difenda a so probbia cuncizzioni da l'attacchi contru à a so filusufia, mittendu in opara una prufonda autucritica di a tiuria di l'idei (terzu gruppu). Sicondu u novu paradigma intarpritativu intruduttu da a scola di Tubinga è di Milanu, inveci, i dialoghi platonichi prisentani una cuerenza sistematica di fondu, induva a duttrina di l'idei, par quantu impurtanti, ùn custituisci più a parti fundamintali di u mondu soprasinsibili. U stili, chì imita cù fidelità a peculiarità di u dialogu sucraticu, muta nutevulamenti da un periodu à l'altru: in i periodi ghjuvanili ci sò intarventi brevi chì dani vivacità à u dibattitu; in l'ultimi, inveci, ci sò intarventi longhi, chì dani à l'opara u carattaru di un trattatu è micca di un dibattitu, trattendu si piuttostu di un dialogu di l'anima incù s'è stessa, ma senza ghjunghja mai à espona cumplittamenti a so probbia duttrina in forma di scenza assuluta. A rinuncia, com'è dighjà ind'è Socrati, à cumunicà in forma scritta u nucleu di a so probbia duttrina purtaria à pinsà ch'è non solu a scrittura, ma ancu l'uralità ùn saria micca par Platonu in gradu di trasmetta la.
In generali, u prutagonistu di i dialoghi hè Socrati; sultantu in l'ultimi dialoghi quistu quì assumi una parti sicundaria, finu à scumpariscia cumplittamenti in l ' Epinomide è in i Leghji. A carattaristica di sti dialoghi hè chì u sughjettu principali chì dà u titulu à l'opara di solitu discorri moltu più ch'è l'intarlucutori à u quali si rivolghji, u quali si limiteghja solu à cunfirmà o disappruvà ciò ch'è u prutagonistu esponi.
Filusufia è pulitica
Quidda chì in tarmini storichi pudemu chjamà "filusufia platonica" - vali à dì u corpus d'idei è di testi chì definiscini a tradizioni storica di u pinsamentu platonicu - hè isciuta da a riflissioni nantu à a pulitica. Com'eddu scrivi Alexandre Koyré: "tutta a vita filusofica di Platonu hè stata ditarminata da un avvinimentu eminentamenti puliticu, a cundanna à morti di Socrati". Occorri eppuri à distingua a "riflissioni nantu à a pulitica" da l'"attività pulitica". Ùn hè micca certu in st'ultima accizioni ch'è no duvimu intenda a cintralità di a pulitica in u pinsamentu di Platonu. Com'eddu scrissi, in tarda ità, in a Lettara VII di u so epistulariu, probbiu a rinuncia à a pulitica attiva marca a scelta par a filusufia, intesa parò com'è impegnu "civili". A riflissioni nantu à a pulitica diventa, in altri paroli, riflissioni nantu à u cuncettu di ghjustizia, è da a riflissioni annantu à stu cuncettu sorghji un'idea di filusufia intesa com'è prucessu di crescita di l'Omu com'è membru urganicamenti appartinenti à a polis.
Dipoi i primi fasi di sta riflissioni, apparisci chjaru ch'è par u filosofu atinesu risolva u prublemu di a ghjustizia significheghja affruntà u prublemu di a cunniscenza. Da quì a nicissità d'intenda a genesi di u "mondu di l'idei" com'è fruttu di un impegnu "puliticu" più glubali è prufondu.
U prublemu Socrati
A capacità di agiscia sicondu ghjustizia prisupponi, socraticamenti, a cunniscenza di ciò ch'eddu hè u bè. Solu stu sapè distingui u filosofu com'è tali, postu ch'è à chì compii u mali a faci par ignuranza. À Atena ci era mori cunfusioni nantu à a figura di u filosofu, è in un certu sensu u stessu Socrati avia alimantatu quidda cunfusioni: prisitendu si infatti com'è quiddu chì sapia di ùn sapè, prufissava una falsa ignuranza chì nascundia una vera sapienza. Eddu si cunfundia cusì incù i sufisti, i quali pratindiani di sapè ma infatti ùn sapiani, parchì ùn cridiani micca in a virità.
Par arrigulà sta cunfusioni, par Platonu era nicissariu andà più luntanu ch'è Socrati, diliniiendu incù chjarezza i criterii chì distinguini u filosofu da u sufistu: mentri u prima ricerca i principi di a virità, senza a prisunzioni di pusseda la, u sicondu si lascia vidà da l'upinioni, fendu ni l'unicu parametru validu di a cunniscenza.
L'altru prublemu liatu à a figura di Socrati hè a so cundanna à morti, veni à dì u fattu ch'eddu hè statu trattatu com'è un criminali puri essendu "u più ghjustu" trà l'omini. Quissa significò par Platonu duvè custatà ch'è trà filusufia è vita pulitica esistia quidd'incumpatibilità ghjà cunnisciuta da Socrati chì in l' Apulugia accenna à a guasi ineluttabilità di a so cundanna da parti di i pulitichi è rifiuta a pruposta d'andà in esiliu.
U tema era cunnessu à a cunvinzioni ch'è a filusufia era inutuli. In un branu di u Gorgia u sufistu Callicle, dici chì a filusufia tutti à u più pò essa praticata da i ghjovani chì, inesperti di a vita, si poni abbandunà à i discorsi vani; quandu parò un omu anzianu, com'è Socrati, perdi u so tempu à discuta di prublemi astratti, hè degnu di essa presu à bastunati.
A duttrina di a cunniscenza: l'Idei
A gnusiulugia di Platonu, esposta in parechji dialoghi com'è u Menonu, u Fedonu, è u Teetetu, devi cumbatta contru à l'upinioni chì susteni ch'è a ricerca di a cunniscenza hè impussibili. A tesa era stata sustinuta da l'eristi, i quali basavani u so insignamentu annantu à i siguenti pruposizioni: U prublemu hè suparatu da Platonu chì ammetti ch'è l'ughjettu di a ricerca hè solu parzialamenti scunnisciutu à l'omu, u quali, dopu à avè lu cuntimplatu prima di a nascita, l'hà in calchì modu "sminticatu" in u fondu di a so anima. A distinazioni di u so circà hè dunqua un sapè dighjà prisenti ma nascostu in eddu, ch'è a filusufia divarà discità incù a riminiscenza o "anamnesi" (anàmnesisi), cuncettu annantu à u quali Platonu fondi u cunvincimentu ch'è l'amparà hè un ricurdà.
'Ssa duttrina si riferisci à a cridenza riligiosa di a metempsicosi probbia di l'urfisimu è di u pitagurisimu sicondu u quali quandu u corpu mori l'anima, essendu immurtali, trasmigra in un altru corpu. Platonu sviluppa 'ssu mitu fundendu lu incù l'assuntu fundamintali ch'eddi esistini l'Idei chì ani carattaristichi opposti à i cosi finumenichi: sò incurruttibili, inghjinarati, eterni è immutabili. 'Ss'Idei sò cullucati in l'iperuraniu, mondu soprasensibili è chì hè parzialamenti visibuli à l'animi una volta sliati da i so corpi.
L'Idea, traducibili più currettamenti cù "forma", hè dunqua u veru ughjettu di a cunniscenza: ma ùn hè micca sultantu u fundamentu gnusiulogicu di a rialità, veni à dì a causa chì ci parmetti di pinsà u mondu, bensì ni custituisci ancu u fundamentu ontulogicu, essendu u mutivu chì faci essa u mondu. L'idei rapprisentani l ' eternu Veru, l ' eternu Bonu è l ' eternu Beddu, à i quali si contrapponi a diminsioni vana è transitoria di i finomini sensibili.
Una cunsiquenza di a riminiscenza hè l'innatisimu di a cunniscenza: tuttu u sapè hè dighjà prisenti, in forma latenti, in a noscia anima. À tal' prupositu i sensi svolghjini quantunqua una funzioni impurtanti par Platonu, apposta ch'eddi offrini u spuntu par aiutà ci à svighjà lu. A spirienza servi parò solu da stimulu; a vera cunniscenza devi essa fundata univirsalamenti annantu à a noesisi, è annantu ad edda devi essa fundata ogni tecnica particulari, chì hè inveci u locu di a praxisi. L'arrori contru a quali Platonu cumbatti, rapprisintatu da a cultura sufista, cunsisti in u fattu di basà a cunniscenza nantu à a sinsazioni. À u cuntrariu, solu l'anima, è micca i sensi, pò cunnoscia l'aspettu "veru" d'ogni rialità.
A duttrina platonica hè inoltri spessu ughjettu di misintindimentu. Di fatti, com'è Platonu stessu sughjirisci in numarosi passati, hè impussibili à ricuparà cumplittamenti a cunniscenza di u mondu di l'Idei ancu par u filosofu. A cunniscenza parfetta di quiddi hè probbia solu di i dei, chì l'usservani sempri. A cunniscenza umana, in a so forma migliori, hè sempri filu-sofia, veni à dì amori di u sapè, inesausta ricerca di a virità. Quissa sughjirisci una frattura "sofistica" à l'internu di u pinsamentu platonicu: ancu s'è l'omu si sforza, u raghjunghjimentu di a virità assuluta hè impussibili, parchì cunfinata in u celi iperuraniu è dunqua assulutamenti incunnuscibili. A parola, chì hè u strumentu imprudatu da u filosofu dialetticu par parsuada l'animi di a virità è di l'esistenza di l'idei, ùn rispichja ch'è parzialamenti a rialità ultrasensibili, chì hè irripruducibili è micca prisintevuli.
A furtuna di Platonu
Sicondu parechji autori a filusufia platonica custituisci una tappa fundamintali di l'intreia storia di a filusufia uccidintali chì si ricunnosci indibitata ad eddu. À stu prupositu, Alfred North Whitehead hà sustinutu ch'è "tutta a storia di a filusufia uccidintali ùn hè ch'è una seria di noti di margina annantu à Platonu".
U platunisimu matematicu
U fattu ch'è Platonu, in l'ampiezza di i so intaressi etichi è matafisichi, aghji assuntu i numari è i formi giumetrichi com'è ughjetti riali hà induttu matematichi muderni à cundivida u rialisimu rilativu à a matematica è à i so ughjetti. Si tratta di u currenti chjamatu "platunistu" di a matematica, chì vissi aderiscia ci ancu matematichi di virsura filusofica micca platonica, com'è Bertrand Russell è Kurt Gödel.
Sicondu parechji autori par quissa si devi à Platonu è à a so scola ancu u sviluppu di a matematica è a fundazioni di u pinsamentu scentificu.
Gruppi musicali corsi
Parechji gruppi musicali sò stati creati à partesi di l'anni 70 e u riacquistu. St'attori culturali sò dinù militanti attempu culturali ma dinù pulitichi. I primi sò Canta u populu corsu, I Chjami Aghjalesi, ecc. In l'anni 80 unepochi di bastiacci creanu un gruppu, L'Arcusgi chì cerca à purtà un messaghju di speranza à tutti i populi chì cunnoscenu listessa situazione che quella di a Corsica.
A cantu a sti gruppi, s'hè svillupata a ricerca musicale nant'u cantu nustrale. Se ha cuntribuitu a u riacquistu, ghjera menu pulitizata. A a seguita, uni pochi gruppi di stu muvimentu :
Lista di gruppi musicali Corsi
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Aritmetica
Storia
A preistoria di l'aritmetica si limiteghja à un picculu numaru d'artefatti, chì poni indicà a cuncizzioni di l'addizioni è di a suttrazzioni, u più cunnisciutu essendu l'ossu d'Ishango d'Africa cintrali, datendu di trà 20.000 è 18.000 avanti G.-C., bench'è a so intarpritazioni fussi cuntistata.
I più tracci anziani scritti indicheghjani ch'è l'Egizziani è i Babiluniani apradavani tutti l'uparazioni aritmetichi elementarii da 2.000 anni innanzi à Cristu. 'Ssi artefatti ùn svelani micca sempri u prucidimentu spicificu usatu pà risolva i prublemi, ma i carattaristichi di u sistemu numarali particulari influenzani mori a cumplissità di i metudi. U sistemu ieruglificu di i ciffri egizziani, com'è i ciffri rumani ultiriori, scendini da i marchi di punteghju apradati pà cuntà. In tremindù casi, 'ss'urighjina hà datu locu à valori chì apradavani una basa decimali, ma ùn cumprindiani micca nutazioni pusiziunali. I calculi cumplessi effittuati incù i ciffri rumani nicissitavani l'aiutu di una tavula da cuntà (o abacu rumanu) pà ottena i risultati.
I primi sistemi numerichi chì inchjudiani una nutazioni pusiziunali ùn erani micca decimali, in particulari u sistemu sessagesimali (basa 60) par i ciffri babiluniani, è u sistemu vigesimali (basa 20) chì difinia i ciffri maya. Grazia à 'ssu cuncettu di valori di pusizioni, a pussibilità di riimprudà listessi ciffri pà diffarenti valori hà cuntribuitu à l'elaburazioni di metudi di calculu più simplici è più efficaci.
U sviluppu storicu cuntinuu di l'aritmetica muderna principia incù a civilisazioni ellinistica di a Grecia antica, bench'edda fussi nata beddu dopu ch'è l'asempii babilunianu è egizzianu. Innanzi à i travagli d'Euclidi, versu 300 avanti G.-C., i studii grechi in matematichi si sò soprapposti à i cridenzi filusofichi è mistichi. Par indittu, Nicomacu hà riassuntu u puntu di vista di l'approcciu pitagoricu di i numari è di i so rilazioni mutui in a so Intruduzioni à l'aritmetica.
I ciffri grechi erani usati da Archimedi, Diofantu è d'altri in una nutazioni pusiziunali micca assà diffarenti di a nutazioni muderna. I grechi antichi ùn aviani micca simbulu pà u zeru sinu à u periudu ellinisticu, è apradavani trè insemi distinti di simbuli pà i ciffri : unu insemu par a pusizioni di l'unità, unu par a pusizioni di i dicini è unu pà i cintunari. Par a pusizioni di i migliaii, riimprudavani i simbuli di a pusizioni di l'unità, è tira è tocca. U so alguritmu d'addizioni era listessu à u metudu mudernu, è u so alguritmu di multiplicazioni ùn era ch'è appena diffarenti. U so alguritmu di divisioni longa era listessu, è l'alguritmu di a radica quatrata ciffru par ciffru, pupularamenti usatu insin'à u XXu seculu, era cunnisciutu da Archimedi (chì l'avarà forsi invintatu). U prifiria à u metudu d'apprussimazioni successiva di Hero chì, à quandu calculatu, un ciffru ùn cambia micca, è i radichi quatrati di i quatrati parfetti, com'è 7485696, si tarmineghjani subitu subitu da 2736. Pà i numari cumpurtendu una parti frazziunaria, com'è 546,934, apradavani i putenzi negativi di 60 - inveci di putenzi negativi di 10 par a parti frazziunaria 0,934.
U sviluppu prugrissivu di u sistemu numericu indùarabu hà parmissu di cuncipiscia di manera indipindenti u cuncettu di valori di piazza è a nutazioni pusiziunali, chì cumbineghjani i metudi di calculu più simplici incù una basa decimali è l'utilisazioni di un ciffru ripprisintendu u 0. Quissa hà parmissu à u sistemu di ripprisintà di manera cuerenti i grandi è i picculi numari intrei, un'approcciu chì hà finitu par rimpiazzà tutti l'altri sistemi. À u principiu di u 6u seculu di a noscia ebbica, u matematicu indianu Aryabhata hà intigratu una virsioni esistenti di 'ssu sistemu in i so travagli ed hà spirimintatu diffarenti nutazioni. À u 7u seculu, Brahmagupta hà stabulitu l'usu di 0 com'è un numaru distintu ed hà ditarminatu i risultati di a multiplicazioni, di a divisioni, di l'addizioni è di a suttrazzioni di zeru è di tutti l'altri numari, cacciatu ni u risultatu di a divisioni via zeru. U so cuntimpuraneu, u vescu siriacu Severus Sebokht (650 dopu à G.-C.) hà dichjaratu : "L'Indiani pussedini un metudu di calculu ch'è nisciuna parola ùn saparia abbastanza ludà. U so sistemu raziunali di matematichi, o di u so metudu di calculu. Vogliu parlà di u sistemu usendu novi simbuli". L'Arabi ani dinò amparatu 'ssu metudu novu è l'ani chjamata hesab.
Bench'è u Codex Vigilanus discrivi una prima forma di ciffri arabi (umittendu u 0) da 976 dopu à G.-C., hè par u più Liunardu di Pisa (Leonardu Fibonacci) chì hà spartu a so utilisazioni in l'Auropa sana dopu à a publicazioni di u so libru Liber Abaci in u 1202. Hà scrittu : "U metudu di l'Indiani (in latinu Modus Indorum) surpassa ogni metudu di calculu cunnisciutu. Hè un metudu maravigliosu. Facini i so calculi usendu novi ciffri è u simbulu zeru".
À u Medievu, l'aritmetica era unu di i setti arti liberali insignati à l'università.
U sviluppu di l'algebra in u mondu islamicu medievali, ma ancu in l'Auropa di a Rinascita, hè una cunsiquenza di a simplificazioni trimenda di u calculu di a nutazioni decimali.
Diversi tipi d'arnesi sò stati invintati è largamenti usati pà aghjivuliscia i calculi numerichi. Innanzi à a Rinascita, si trattava di diversi tipi d'abbachi. Frà l'asempii più ricenti, a parsona trova i righi da calculu, i nomugrammi è i calculatrici miccanichi, com'è a calculatrici di Pascal. Oghji, sò stati suppiantati da i calculatrici elettronichi è l'urdinatori.
Uparazioni aritmetichi
L'uparazioni aritmetichi di basa sò l'addizioni, a suttrazzioni, a multiplicazioni è a divisioni, bench'è l'aritmetica cumprendi dinò l'uparazioni più avanzati, tali i manipulazioni di parcenti, i radichi quatrati, a spuninziazioni, i funzioni lugaritmichi, è ancu i funzioni trigunumetrichi, in listessa vena ch'è i lugaritmi (prosthaphaeresis). I sprissioni aritmetichi devini essa valutati siont'è a siquenza d'uparazioni privista. Esistini parechji metudi pà spicificà la, sii - a più currenti, incù a nutazioni infissa - apradendu in modu esplicitu i parintesi è appughjendu si annantu à reguli di pricedenza, sii usendu una nutazioni prefissa o postfissa, chì fissani di manera singula l'ordini d'esecuzioni da par eddi. Ogni insemu d'ughjetti annantu à u quali i quattru uparazioni aritmetichi (cacciatu ni a divisioni par zeru) poni essa effittuati, è induva 'ssi quattru uparazioni ubbidiscini à i leghji soliti (cumpresu a distributività), hè chjamatu un campu.
Addizioni
L'addizioni, disignata da u simbulu +, hè a più uparazioni fundamintali di l'aritmetica. In a so forma a più simplicia, l'addizioni cumbineghja dui numari, l'addizioni o termini, in un solu numaru, a somma di i numari (com'è 2 + 2 = 4 o 3 + 5 = 8).
L'addizioni essendu cummutativa è assuciativa, l'ordini in u quali i termini di una seria infinita sò aghjunti ùn hà micca impurtanza.
U numaru 0 hà a prubità ch'è, quandu eddu hè aghjuntu à qualsiasi numaru, dà listessu numaru ; hè dunqua l'elementu d'idantità di l'addizioni, o l'idantità additiva.
Pà ogni numaru x, esisti un numaru nutatu -x, chjamatu l'uppostu di x, tali x + (-x) = 0 è (-x) + x = 0. L'uppostu di x hè dunqua l'inversu di x riguardu à l'addizioni, o l'inversu additivu di x. Par isempiu, l'uppostu di 7 hè -7, apposta chì 7 + (-7) = 0.
Suttrazzioni
A suttrazzioni, disignata da u simbulu -, hè l'uparazioni inversa di l'addizioni. A suttrazzioni parmetti di truvà a diffarenza trà dui numari, u sminuendu è u suttraendu: D = M - S. Appiddendu ni à l'addizioni pricidentamenti discritta, quissa riveni à dì ch'è a diffarenza hè u numaru chì, aghjuntu à u suttraendu, dà u sminuendu : D + S = M.
Par l'argumenti pusitivi, M è S si virificheghjani:
S'è u sminuendu hè più maiò ch'è u suttraendu, a diffarenza D hè pusitiva. S'è u sminuendu hè più chjucu ch'è u suttraendu, a diffarenza D hè negativa. In tutti i casi, s'è u sminuendu è u suttraendu sò uguali, a diffarenza D = 0.
A suttrazzioni ùn hè nè cummutativa nè assuciativa. Pà 'ssa raghjoni, a custruzzioni di 'ssa uparazioni inversa in l'algebra muderna hè à spessu abbandunata à favori di l'intruduzioni di u cuncettu d'elementi inversi (com'eddu hè statu mintuvatu pà l'addizioni), induva a suttrazzioni hè cunsidarata com'è l'addizioni di l'inversu additivu di u suttraendu à a sminuendu, vali à dì a - b = a + (-b). U prezzu subitu di l'abbandonu di l'uparazioni binaria di suttrazzioni hè l'intruduzioni di l'uparazioni unaria (triviali), furniscendu l'inversu additivu par ogni numaru datu, è a perdita di l'accessu immediatu à a nuzioni di diffarenza, chì hè putinzialamenti ingannosa quandu l'argumenti negativi sò implicati.
Pà ogni ripprisintazioni di i numari, esistini i metudi di calculu di i risultati, chì certi sò particularamenti avantaghjosi par sfruttà i pruciduri, chì esistini pà un'uparazioni, incù picculi mudifichi ancu pà l'altri. Par indittu, l'urdinatori numerichi poni riimprudà i circuiti d'addizioni esistenti è risparmià i circuiti supplemintarii pà metta in opara una suttrazzioni, apradendu u metudu di u cumplementu in dui pà ripprisintà l'inversi additivi, chì hè estremamenti faciuli à metta in sesta in u matiriali (nigazioni). A contraparti hè a riduzioni di mità di a rangata di numari pà una lunghezza di parola fissa.
Un metudu in tempi di una volta assà spartu pà ottena un muntanti di muneta currettu, cunniscendu i muntanti duvuti è dati, hè u metudu di a cuntera, chì ùn inghjinareghja micca in modu esplicitu u valori di a diffarenza. Suppunimu ch'è un muntanti P sii datu pà pagà u muntanti richjestu Q, P essendu supiriori à Q. Piuttostu ch'è di effittuà esplicitamenti a suttrazzioni P - Q C è di cuntà 'ssu muntanti C in muneta, u dinaru hè cuntatu principiendu da u succissori di Q, è cuntinuendu in i tappi di a muneta, sinu à ciò ch'è P sii aghjuntu. Bench'è u muntanti cuntatu devi essa uguali à u risultatu di a suttrazzioni P - Q, a suttrazzioni ùn hè mai statu rialmenti effittuata è u valori di P - Q ùn hè micca furnitu da 'ssu metudu.
Multiplicazioni
A multiplicazioni, disignata da i simbuli \times o \cdot, hè a siconda uparazioni di basa di l'aritmetica. A multiplicazioni parmetti dinò di cumbinà dui numari in un solu numaru, u pruduttu. I dui numari d'urighjina sò chjamati u multiplicatori è u multiplicandu, par u più, o sò simpliciamenti chjamati fattori.
A multiplicazioni pò essa cunsidarata com'è un'uparazioni di missa à a scala. S'omu imagineghja ch'è i numari si trovani annantu à una linia, a multiplicazioni via un numaru supiriori à 1, par asempiu x, riveni à stinzà unifurmamenti tuttu ciò chì s'alluntana da 0, di tali manera chì u numaru 1 stessu sii stinzatu insin'à ind'eddu si truvava x. Listessa, a multiplicazioni da un numaru infiriori à 1 riveni à stinzà tuttu ciò chì s'alluntana da 0. À listessu modu, a multiplicazioni via un numaru infiriori à 1 pò essa imaginata com'è una stinzata versu 0, di tali manera chì u numaru 1 và versu u multiplicandu.
Un'antra visioni di a multiplicazioni di i numari intrei (stinzevuli à i raziunali ma pocu accissibuli par i riali) cunsisti à cunsidarà la com'è un'addizioni ripituta. Par isempiu. 3 x 4 currispondi sii à l'addizioni di 3 volti un 4, sii di 4 volti un 3, ciò chì dà listessu risultatu. L'avvisi diverghjini annantu à l'intaressu di 'ssi paradigmi in l'insignamentu di i matematichi.
A multiplicazioni hè cummutativa è assuciativa ; di più, hè distributiva rispettu à l'addizioni è à a suttrazzioni. L'idantità multiplicativa hè 1, apposta chì a multiplicazioni di ogni numaru via 1 dà listessu numaru. L'inversu multiplicativu di ogni numaru, cacciatu ni 0, hè a reciproca di 'ssu numaru, chì a multiplicazioni di a reciproca di ogni numaru via u numaru stessu dà l'idantità multiplicativa 1. 0 hè u solu numaru senza inversu multiplicativu, è u risultatu di a multiplicazioni di ogni numaru è di 0 hè di novu 0. Si dici ch'è 0 ùn hè micca cuntinutu in u gruppu multiplicativu di i numari.
U pruduttu di a è b si scrivi a \times b o a\cdotb. Quandu a o b sò i sprissioni chì ùn si scrivini micca simpliciamenti incù cifri, si scrivi ancu incù a simplicia ghjustappusizioni : ab. In i linguaghji di prugrammazioni infurmatica è i prugiziali (in i quali omu ùn pò usà ch'è i carattari ch'è a parsona trova nurmalamenti annantu à una tastiera), si scrivi à spessu incù un asteriscu: a*b.
L'alguritmi mittendu in campu l'uparazioni di multiplicazioni par diversi ripprisintazioni di numari sò beddi più custosi è laburiosi ch'è quiddi di l'addizioni. Quiddi accissibuli pà u calculu manuali riposani sii annantu à u scumpunimentu di i fattori in valori di una sola piazza è l'appiicazioni di un'addizioni ripituta, sii annantu à l'utilisazioni di toli o di righi da calculu, fendu cusì currisponda a multiplicazioni à l'addizioni è viciversu. 'Ssi metudi sò anziani è sò prugrissivamenti rimpiazzati da apparechji mobili. L'urdinatori usani diversi alguritmi suffisticati è altamenti uttimizati par metta in opara a multiplicazioni è a divisioni par i diffarenti furmati di numari pigliati in carica da u so sistemu.
Divisioni
A divisioni, disignata da i simbuli \div o /, hè par u più l'uparazioni inversa di a multiplicazioni. A divisioni parmetti di truvà u quuzienti di dui numari, u dividendu divisu via u divisori. Ogni dividendu divisu via zeru hè indefinitu. Pà i numari pusitivi distinti, s'è u dividendu hè più maiò ch'è u divisori, u quuzienti hè supiriori à 1, osinnò hè infiriori o uguali à 1 (una regula simili s'appieca à i numari negativi). U quuzienti multiplicatu via u divisori dà sempri u dividendu.
In certi cuntesti, in particulari a prugrammazioni infurmatica è l'aritmetica avanzata, a divisioni hè stesa incù un'antra isciuta pà u restu. 'Ss'uparazioni hè à spessu trattata com'è un'uparazioni distinta, l'uparazioni Modulu, disignata da u simbulu % o a parola mod. I diffarenti implemintazioni di a divisioni (gallighjanti, mozza, euclidea, è cetara.) currispondini à diffarenti implemintazioni di u modulu.
Tiurema fundamintali di l'aritmetica
U tiurema fundamintali di l'aritmetica afferma ch'è ogni numaru intreiu supiriori à 1 hà una fatturisazioni prima singula (una ripprisintazioni di un numaru com'è pruduttu di fattori primi), senza tena conta di l'ordini di i fattori. Par isempiu, 252 ùn hà ch'è una sola fattorisazioni prima : 252 = 22 x 32 x 71.
L'Elementi d'Euclidi sò stati i primi à prisintà 'ssu tiurema è à dà ni una prova parziali (chjamata lemma d'Euclidi). U tiurema fundamintali di l'aritmetica hè stata pruvatu pà a prima volta da Carl Friedrich Gauss.
U tiurema fundamintali di l'aritmetica hè una di i raghjoni par i quali 1 ùn hè micca cunsidaratu com'è un numaru prima. Frà l'altri raghjoni, citemu u ciarrigliulu d'Eratosteni è a difinizioni stessa di un numaru prima (un numaru naturali supiriori à 1 chì ùn pò essa furmatu multiplichendu dui numari naturali più chjuchi).
Aritmetica decimali
A ripprisintazioni decimali si riferisci in modu esclusivu, in l'usu currenti, à u sistemu numarali scrittu impiighendu i ciffri arabi com'è ciffri pà una nutazioni pusiziunali di basa 10 ("decimali"). Eppuri, ogni sistemu numarali basatu annantu à i putenzi di 10, par asempiu i ciffri grechi, cirillichi, rumani o chinesi, pò essa discrittu cuncittualamenti com'è una "nutazioni decimali" o una "ripprisintazioni decimali".
I metudi muderni pà i quattru uparazioni fundamintali (addizioni, suttrazzioni, multiplicazioni è divisioni) sò stati cuncipiti pà a prima volta da Brahmagupta in India. 'Ssu metudu era cunnisciutu in l'Auropa medievali sottu u nomu di "Modus Indoram" o metudu di l'Indiani. A nutazioni pusiziunali (dinò cunnisciuta sottu u nomu di "nutazioni di i valori di piazza") disigna a ripprisintazioni o a cudifichera di i numari apradendu listessu simbulu par i diffarenti ordini di grandezza (par isempiu, a "piazza di l'unità", a "piazza di i dicini", a "piazza di i cintunari") è, incù un puntu di basa, apradendu listessi simbuli pà ripprisintà i frazzioni (par isempiu, a "piazza di i dicesimi", a "piazza di i cintesimi"). Par indittu, 507,36 ripprisenta 5 cintunari (102), più 0 dicina (101), più 7 unità (100), più 3 dicesimi (10-1), più 6 cintesimi (10-2).