لیۆنارد_ئۆیلەر
کارەکانی ئۆیلەر
ئەم نمونەیە دەگەڕێتەوە بۆ زانا لاکرانج. پرسیارەکانی میکانیکی ھەسارە ئاسمانییەکان ، بەتایبەتی بیردۆزی جوڵەی مانگ کە لەوکاتەدا گرنگی زۆری پێ دراوە وەکو پێویستییەک بۆ دەریاوانەکان و زانینی ئاڕاستەکان کارێکی زۆری کردە سەر ئەوەی کە پەرەبدرێت بە ڕێگا نزیککراوەییەکان بۆ تەواوکاریکردنی ھاوکێشە جیاکارییەکان و لە یەکێک لەو ڕێگا جیاوازانە ڕێگای ئۆیلەر بوو لە ساڵی ١٧٦٨ کە گرینگییەکی زۆری ھەبوو لەکاتەدا ، ھەروەھا ئۆیلەر پێش زانا بڕنۆڵی شیکارکردنی ھاوکێشەی ژێی لە حاڵەتی تایبەتی بەدەستھێنا لەسەر شێوەی زنجیرە سێگۆشەییەکان ، ھەروەھا ھاوکێشە جیاکارییە بەشییە پلەبەرزەکان ھەروەکو لە زانستەکانی ماتماتیک دەرکەوت لە زۆربەی زۆری لقەکانی فیزیاش دەرکەوت وەکو لێکۆڵینەوە ھایدرۆ داینامیکییەکان کە (ئۆیلەر دالمبێر) لەم بوارەدا ئەو نەخشانەیان بەکارھێنا کە پشت دەبەستێت بە گۆڕاوە ئاوێتەکان بۆیەکەم جار لە ساڵی ١٧٥٢ ھەروەھا لە پرسیارەکانی لەرینەوەی پەردە دەرکەوت کە زانا ئۆیلەر چەندین لێکۆڵینەوەی لەم بوارەدا ئەنجام دا ھەروەھا لە بیردۆزەکانی ئەرک ( theory of potential ) دا دەرکەوت ھەروەکو لە ھاوکێشەی لابلاس دا (١٧٤٩-١٨٢٧) دەبینرێت کە لەساڵی (١٧٩٨) دۆزییەوە لە چەندین بواری تردا دەرکەوت و لەئەنجامی ئەمەشدا توانرا چەندین جۆر ھاوکێشەی جیاکاری بەشی بەھێڵ لە پلەدوو دابڕێژرێت ، لەگەڵ ئەمەشدا زانا ماتماتیکییەکانی سەدەی ھەژدەم نەیانتوانی بگەنە داڕشتنی پرسیارە گشتییەکان بۆ بیردۆزی ئەم ھاوکێشانە و لەوکاتەدا بەپێزترین لێکۆڵینەوە لەم بوارەدا لێکۆڵینەوەکانی ئۆیلەر بوو کە لەساڵس ١٧٧٠ بەرھەمی ھێنا دەربارەی گۆڕینی ھاوکێشە بەھێلەکانی پلەدوو بۆ شێوەی یاسایی دیاریکراو بەھۆی لەجیاتیدانانی گۆڕاوەکان ، شێوەیەکی گشتی ھاوکێشەی جیاکاری پەرەی سەند لەسەر دەستی ئۆیلەر دالمبێز و لاکرانج لەسەر بنچینەی شیکاری و حسابی ھەروەھا بنچینەکانی بیردۆزی ئەندازەیی بۆ ھاوکێشە بەشییەکان دانا و چەندین شێوەی یاسایی بۆ ھاوکێشە بەشییە پلە بەرزەکان دەرھێنا ، ھەروەھا ئۆیلەر گرنگی ھەبوو لە بەیەکەوە بەستنی بیردۆزی ھاوکێشە جیاکارییەکان بە حسابکردنی گۆڕان و ئەندازەی جیاکاری ، پاشان بەیەکەوە بەستنەوەی بیردۆزی نەخشەکان لە گۆڕاوی ئاوێتە و زنجیرە سێگۆشەییەکان و نەخشە تایبەتییەکان و تەواوکارییە ناتەواوەکان (elliptical) ئەمانە و چەندین بابەتی گرنگ ی تر بەشێوەیەکی زۆر جوان زانا ئۆیلەر لە کتێبە کلاسیکییەکەیدا بەناوی (حساب التکامل) بڵاوکردەوە کە پێکھاتبوو لە چوار بەرگ لە سان بتروسبورگ ساڵی (١٧٦٨-١٧٧٠) و بەشی چوارەمی کتێبەکەی لە ساڵی ١٧٩٤ بڵاوکرایەوە ، کە بۆماوەیەکی زۆر زۆر دائەنرا بە ھەرە گرنگترین سەرچاوەکان بۆ لێکۆڵەرەوە زانا ماتماتیکییەکان و تا ئێستا نرخەکەی لەدەست نەداوە لە نیوەی یەکەمی سەدەی نۆزدەھەم بیرۆکەی تازە خرایە ناو بیردۆزی ھاوکێشە جیاکارییەکان ، بەشێکیان لە ئەنجامی چارەسەرکردنی تازە بۆ پرسیارە فیزییە بیرکارییەکان بوو و بەشەکەی تریان لە ئەنجامی چاکسازی گشتی بوو بۆ شیکاری ماتماتیکی. بیردۆزی ھاوکێشەی جیاکارییەکان لە ‌سەدەی ھەژدە و نۆزدە دا بەتایبەتی لەسەر دەستی زانا ڕوسییەکان پەرەی سەند ، لەوانەش زانا : (ئۆیلەر ، ئۆستروجرادسکی ، میندینج ، دافیدۆف ، ئەمشینیتسکی ، سۆنین ، کۆفالیفسکایا ، لیابۆنۆف ، ستکلۆف و ھتد . ئۆیلەر لەسەدەی ھەژدەھەمدا ھەستا بە پەرەپێدانی سەلمێنراوھی زنجیرەکان ھاوکێشە جیاکارییەکان وە ھەستا بە دانانی لقێکی دی لە ماتماتیک بەناوی شیکارکردنی ماتماتیکی ، ھەروەھا ئۆیلەر دەوری باڵای ھەبوو لە پەرەسەندن و پێشخستنی بیردۆزی ژمارەکان دوو ڕێگای زۆر چاک بۆ بەدەستھێنانی زانیاری دەربارەی شیکارکردنی ھاوکێشە جیاکارییەکان بریتییە لە نزیککردنەوە ژمارەییەکان کە دەناسرێت ب ڕێگای ئۆیلەری سەرەتایی و ڕێگای ئۆیلەری ڕاستکراوە . یەکێکی دی لە بیردۆزەکانی ئۆیلەر لە زانستی ماتماتیکدا ئەوەیە کە بەکاردێت سەبارەت بە نەخشە چونیەکەکان لەونەخشانەی کە ڕەھەند سفرن ھەروەھا ھەروەک ئاماژەمان بۆ کرد ھەر لە ساڵس ١٦٩١ جان بڕنۆلی پشتی دەبەست بە کۆلکەی تەواوکاری لە شیکارکردنی ھاوکێشەی جیاکاری ، بەڵام زانا ئۆیلەر بیردۆزێکی دانا دەربارەی ئەم کۆلکەیە بە بەکارھێنانی پێوانەی تەواوکارییەوە بەڵام ھاوکێشە جیاکارییە بەھێلەکان کە ھاوکۆلکەکانیان جێگیر بوو ئۆیلەر لە ساڵی ١٧٥٠ تەواوی کرد. ==ئۆیلەر و فیزیا== لیۆنارد ئۆیلەر دادەنرێت بە یەکێک لە بەناوبانگترین زانا بیرکارییەکان لە بەرھەم و بابەتدا بە درێژایی سەردەم وە یەکێک لە ھەرە کارە جوانەکانی کە بریتییە لەو دۆزینەوانەی کە لە بواری ھایدرۆ دینامیک و کوانتەمە جیڕەکان و ...ھتدی بەدەست ھێناوە بەتایبەتی لەبەر ئەم کارانەی ئۆیلەر بۆ ھەمیشە ناوی دەمێنێتەوە لای قوتابیانی بەشی ئەندازیاری. ئۆیلەر یەکەم بیرکاربووە کە بۆ یەکەم جار و بەشێوەیەکی زۆر جوان یاسایی ڕۆیشتنی شلەکانی داڕشتووە ، ھەر ئەوە بووە کە بۆ یەکەم جار گرنگی پەستانی شلەکان و پەیوەندی بە ڕۆیشتنەوە لێکداوەتەوە ، ئەو ھاوکێشەیەی کە ئێستا دەناسرێت بە ھاوکێشەی بڕنۆلی بۆ یەکەم جار لەلایەن ئۆیلەرەوە بیرکاریانە داڕێژراوە ، بەڵام دانیاڵ بڕنۆڵی ھاوڕێی بەشێوەیەکی بنچینەییانە دایناوە و بڵاوی کردۆتەوە ھەروەھا ئۆیلەر وەکو بیرکارێک بەشێوەیەکی زۆر قوڵ و ئەندازەییانە لە چەماوەی تەنە بەربووەکان (لەژێر کاریگەری ھێزەکان و ئەو کێشانەی دەخرێتە سەری) کۆڵێوەتەوە ، ھەروەھا بە شێوەیەکی گشتی گرنگی داوە بە بابەتی بەرگری ماددەکان و لە ساڵی ١٧٥٧ دا لێکۆڵینەوەیەکی گرنگی بڵاو کردەوە لەبارەی بابەتی قوپانی ستونەکان (Buckling of struts) و ئەم لێکۆڵینەوەیە تا ئێستا دەپارێزرێت و گرنگی تایبەتی خۆی ھەیە دیسان ھاوکێشەکەی ئۆیلەر بۆ ستونەکان شتێکی زۆر دیار و ئاشکرایە بۆ زۆربەی زۆری خوێندکاران لە کۆلێجی ئەندازیاری سەرەڕای بەرھەمھێنانی چەندین بابەت لە بواری جەبر و زانستی حیساب ، ھەروەھا ئۆیلەر بە قوڵی گرنگی دا بە زانستی ئەندازە ، ھەروەھا چەندین شتی بۆ بیردۆزی چەماوەکان (Curves) و ڕووکان (Surfaces) زیادکرد و لەم بوارەدا (جێگری ئۆیلەرEuler Constant) یەکێکە لە جێگیرە زانراوەکان ھەروەھا ھاوکێشەیەکی تری بەرھەم ھێنا سەبارەت بە بابەتی تەنە فرە ڕووکان کە ئەویش پەیوەندی نێوان ژمارەی ڕووکان و ژمارەی سەرەکان لە تەنێکی فرە دیاری دەکات ، ھەروەھا ئۆیلەر بەڕاستی گەردونناسێکی بێ وێنە بوو ، ئو بە جوانی و بە شێوەیەکی تایبەت جوڵەی مانگی دیراسە کرد و پێشبینی بۆ پەرەسەندنی بیردۆزی کیپلەر (١٥٧١-١٦٣٠) کرد سەبارەت بە کۆمەڵەی خۆر ، ھەروەھا ھەستا بە دانانی چەندین یاسای بنەڕەتی بۆ ھەسارە ئاسمانییەکان کە دەناسرێت بە (Pertubaion) کە بریتییە لە تێکچوونی جوڵەی بە خولی ھەسارەیەکی ئاسمانی بەھۆی ھێزێکەوە بێجگە لەو ھێزەی کە دەبێتە ھۆی سوڕانەوەی ئاسایی ھەسارەکە لیۆنارد ئۆیلەر و دانیاڵ بڕنۆلی (١٧٠٠-١٧٨٢) پێکەوە کۆڵەکەکانی دینامیکی ھەوایی کلاسیکییان دامەزراند ، کە چارەسەری جوڵەی ناوەندی و دانراو دەکات کە دەناسرێت بە شلگازی نمونەیی بە بەکارھێنانی جیاکاری بەسەریدا بەو شێوە بابەتی دینامیکی ھەوایی کلاسیکی بوو بە ھۆی سەرنج ڕاکێشانی زۆربەی زانا بیرکارییەکان. چەند یاسایەک ھەیە لە فیزیای شلگاز یاخود (فیزیای شلگازی ئاوەکی) کە دەناسرێت بە ھاوکێشەکانی ئۆیلەر کە ئەویش سێ ھاوکێشەی جیاکارییە بۆ جوڵەی شلگازی نمونەیی کە ھێزی بەردەوامی ھێزە دەرەکییەکان و پەستان پێکەوە دەبەستێتەوە لە شلگازەکە. ھەروەھا ئۆیلەر زانای ماتماتیک و میکانزمی بەناوبانگ بنەماکانی ڕێگاکانی شیکارکردنی پرسیارەکانی دینامیکی پنتەخاڵ و تەنی سەرتی دانا بەھۆی دروستکردن و شیکارکردنی (تەواوکاریکردنی) ھاوکێشە جیاکارییەکان کە تایبەتە پێیان. ئۆیلەر ماوەیەکی زۆر لە بتروسبورگ مایەوە و کاریکرد ، کاریگەری زۆری ھەبوو لە پێشکەوتن و پەرەسەندنی زانستی میکانیک بە شێوەیەکی گشتی. ئۆیلەر بۆ یەکەم جار لێکدانەوەی بۆ ئەو پرسیارە میکانیکانە کرد پێشکەش کرد کە بەڕێگای شیکارکردنی ڕووت (پەتی ، سادە) شیکار دەکرێن ، ھەروەھا دوای مردنی زانا ماڵبڕانش (1638-1715Malbranche) بیردۆزەکەی دەربارەی ڕەنگەکان خەریک بوو لەبیر بچێتەوە ، بەڵام زانا ئۆیلەر گریمانەیەکی (فرچیە) بەیەکەوە بەستنی لە نێوان ڕەنگ  وڕێبازی تیشک دانا ، بەڵام بە بێ ئەوەی باسی ماڵبڕانشی تیادا بکات. گۆشەکانی ئۆیلەر لە فیزیادا سێ گۆشەن کە باری تەنێکی یەکگرتوو دیاری دەکات بە دەوری خاڵێکی نەگۆڕدا دەسوڕێتەوە بەگوێرەی کۆمەڵێک تەوەرەی کارتیزی جێگری کە لەو خاڵەدا بەیەک دەگەن ، ھەروەھا ئۆیلەر زۆر بابەتی بەنرخی ھەیە لە بیرکاری و فیزیادا ، یەکێکی تر لەو بابەتانەی ئەوە بوو گرنگی پەستانی ڕونکردەوە لە ڕۆیشتنی شلگازەکاندا ، ھەروەھا ئەم زانایە سێ یاسای گرنگی ھەیە کە پێی دەوترێت ھاوکێشەکانی ئۆیلەر بۆ جوڵەی تەنی سەرتی کە لە میکانیزمی تیۆریدا دەورێکی باڵای ھەیە. فیجودسکی دەڵێت: ئۆیلەر زیاتر لە ٨٠٠ کاری نوسیوە ، وە ھەستاوە بە دۆزینەوەی چەندین بابەتی جۆراو جۆری زۆر گرنگ لە زانستی فیزیا و ماتماتیک ، وە یەکێک بووە لەو کەسانەی کە ھەوڵێکی زۆری دا لە پێشکەوتن و بەردەوامبوونی زانستەکان لە ڕوسیا بەڵێ ئۆی ەری زانا بۆ ھەمیشە ناوی وەکو ئەستێرەیەکی پڕشنگدار دەگەشێتەوە لە جیھانی ماتماتیک و فیزیا ئەویش بەھۆی ئەو کار و بەرھەمە بێ وێنانەی کە پێشکەشی مرۆڤایەتی کرد. لیۆنارد ئۆیلەر لە سانت بتروسبورگ لە ١٨ی ئەیلولی ساڵی ١٧٨٣ کۆچی دوایی کرد کاتێک تەمەنی گەیشتبووە حەفتا و شەش ساڵ وھەر لەو ساڵەدا زانای بەناوبانگی بیرکاری داڵمبێر کۆچی دوایی کرد.