cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Gotski rat (535–554)
Prva faza rata
Imperator Istočnog Rimskog Carstva, Justinijan I je želio da donekle obnovi moć carstva kojeg su potresale unutrašnje trzavice i kojem su sve više pretili Barbari te je kao povod za gotski rat uzeo ubistvo Amalasunte 535. godine. Amalasunta je bila kćerka i nasljednica Teodorika Velikog, te je u tom svojstvu sklopila savez s Justinijanom koji je omogućio carskoj vojsci pod vodstvom Belizara da iskoristi područje Sicilije kao bazu za pohod protiv Vandala u Africi. Upravo je Belizar, kao najuspješniji carski general predvodio napad na Ostrogote. Prvo je napao Siciliju koja je brzo pala jer mu je jači otpor pružen samo kod grada Panormusa (današnjeg Palerma), te je krenuo dalje na sjever prema Italiji da bi u novembru nakon opsade zauzeo i grad Napulj. Napredujući dalje u decembru 536. godine zauzeo je i Rim. Ispred Belizarove vojske iz Rima je pobjegao gotski kralj Vitiges. Sljedeće godine Belizar je uspješno odolijevao opsadi Rima od strane Gota (jedna od tri opsade Rima za vrijeme Gotskog rata) a koja je trajala od januara 537. do marta 538. godine. pritom vodeći i manje bitke oko Rima. Kada je aprila 537. godine dobio pojačanje iz Konstantinopola koje se sastojalo od 1.600 Slavena i Huna i novembra iste godine pojačanje od 5.000 boraca prešao je u kontranapad i zauzeo je Rimini, a dio Belizarove vojske pod vodstvom Mundalijasa došao je do Mediolanuma (današnji Milano).540. godine u rat su ušli i Franci i zauzeli Milano. Belizar je zauzeo prijestolnicu ostrogotskog kraljevstva Ravennu i zarobio gotskog kralja Vitigesa. Goti su ponudili Belizaru naslov cara, koju je on odbio. Ta gotska ponuda je vjerovatno izazvala sumnju kod Justinijana, pa je odlučio Belizara poslati ratovati u Perziju i Siriju. Time se završila prva faza gotskog rata ali ne i rat koji će se ubrzo nastaviti.
Druga faza rata
541. godine Ostrogoti su ubili jednog svog vođu koji je počeo pregovore s Bizantom. Za svog vođu izabrali su Totilu. Totila je pokušao da obnovi gotička područja te je započeo munjevitu i uspješnu vojnu kampanju protiv Bizantinaca. Usljed razjedinjenost protivnika Totila 542. godine dolazi do grada Faventia gdje je bio rimski logor i sa svojih 5.000 vojnika razbija rimsku vojsku. Dalje nastupa prema Toskani gdje opkoljava Firencu. Da bi se suprostavili Totili tri rimska generala Ivan, Bessas i Ciprijan marširaju mu u susret ali u bici kod Mucelliuma, njihove snage, iako brojčano superiornije, bivaju razbijene i poražene. Nakon što je pokorio cijelu sjevernu Italiju, a zatim i Rim poslije druge po redu opsade tog grada za vrijeme ovog rata. Belizar se vratio u Italiju 544. godine i uspio je spasiti Rim, ali je njegov pohod ovog puta bio neuspješan, zbog problema u opskrbi i dodatnim pojačanjima, koje Justinijan I. nije slao. Neki povjesničari smatraju da je bio ljubomoran. Justinijan je 548. godine smijenio Belizara i postavio Narzesa za zapovjednika. Narzes je uspješno završio drugi pohod.
No, Rim je i dalje bio pod opsadom. Totila ga je zauzeo i ponudio mir Justinijanu, koji ga je odbio. Vođa novog pohoda je bio Justinijanov rođak German, koji je bio oženjen Malasvintom, Amalasvintinom kćerkom. German je umro 551., pa je Narzes preuzeo zapovjedništvo i napao Totilu. U bici kod Tagine Narzes je pobijedio i ubio Totilu. Goti u Rimu su se predali, a u konačnoj bici na planini Lattari u oktobru 553. Narzes je pobijedio i posljednje ostatke gotske vojske u Italiji.
Posljedice rata
Pobjeda u gotskom ratu za Istočno Rimsko Carstvo je bila Pirova pobjeda, jer su potrošeni resursi, koji su se mogli biti upotrebljeni na drugim mjestima, gdje je prijetila veća opasnost.
U Italiji je rat je imao poguban učinak na gradove. Veliki gradovi kao što je Rim su dugo bili skoro napušteni, jer je Italija pala u dugo razdoblje nazadovanja. Osiromašena Italija nije sama mogla izdržavati bizantsku administraciju i vojsku, nego je samo postala teret. Ekonomsko razaranje Italije je bilo toliko veliko da je bilo potrebno nekoliko vijekova oporavka. Samo tri godine nakon Justinijanove smrti veliki dio Italije pao je u ruke Langobarda. Bizantu je ostao samo Ravenski Egzarhat (dijelovi područja od centralne Italije do Tirenskog mora i južno do Napulja) i južna Italija. Justinijan I. je uspio osvojiti područja u južnoj Španiji, ali su i ta područja Vizigoti vratili do 620. godine. Poslije Gotskih ratova carstvo više nije poduzimalo tako skupe i ambiciozne poduhvate na Zapadu, a Ravenski Egzarhat Langobardi zauzimaju 751. godine. Južna Italija je ostala pod Bizantom do 11. vijeka.
Sulejman Ugljanin
Sulejman Ugljanin je predsjednik Stranke demokratske akcije Sandžaka, rođen je 20.novembra 1953. godine u bošnjačkoj mahali u Titovoj Mitrovici, od oca Murata i majke Vehibe, peti po redu od ukupno sedmoro djece.
Oženjen je Mersijom (Čaprić). Ima četvoro djece, tri kćerke i sina. Doktor je stomatologije i specijalista stomatološke protetike. Osnovnu školu završio je u Kosovskoj Mitrovici, a srednju zubotehničku školu u Prištini. Pet godina stomatološkog fakulteta i tri godine specijalizacije stomatološke protetike završio je u Sarajevu. Postdiplomske studije prekinuo je u četvrtom semestru zbog početka rata u BIH, aprila 1992. godine. Aktivno se bavio sportom od 1969. do 1979. godine. 12 godina radio kao stomatolog u Medicinskom centru u Novom Pazaru, bavio se naučnim istraživanjem, od početka jugoslavenske krize svoj rad je posvetio zaštiti ljudskih, građanskih i nacionalnih prava Bošnjaka i izgradnji demokratije na prostoru bivše Jugoslavije.
Politički rad
Pošto odgovor nije uslijedio, tri mjeseca kasnije 11. oktobra 1991. Muslimansko nacionalno vijeće Sandžaka donosi odluku o raspisivanju neobavezujućeg referenduma. Odlučeno je da referendumsko pitanje glasi: "Da li ste za potpunu političku i teritorijalnu autonomiju Sandžaka sa pravom priključenja jednoj od suverenih republika?". Centralnu komisiju za sprovođenje referenduma o izjašnjavanju građana Sandžaka o potpunoj političkoj i teritorijalnoj autonomiji Sandžaka činili su: predsjednik dr Rasim Ljajić, zamjenik predsjednika dr Fevzija Murić i članovi prof. Azem Hajdarević, Hadija Jakupović i Kasim Zoranić.
"Najisprofilisaniji i najuspješniji pokreti ne nasilja koji su urezani u naše pamćenje su svakako Indijski oslobodilački pokret i američki pokret za građanska prava. Zajednička osobina im je da su imali svoje jake, harizmatične i dosljedne lidere. Teško je i zamisliti uspjeh bilo kojeg od ova dva pokreta bez velikog udjela ličnih sposobnosti njihovoh lidera da galvaniziraju svoj narod i svjetsko javno mnjenje u korist svog kursa posjedujući veliku snagu i disciplinu da istraju u korišćenju metoda nenasilja. Oba njihova lidera, i Mahatma Gandhi i Reverend Martin Luther King bili su izuzetne ličnosti, bez kojih ovi pokreti nikada ne bi postali efikasni. Savremeni primjeri takvih lidera su njegova svjetlost Dalaj Lama sa Tibeta, San Su Kui iz Burme, Ibrahim Rugova s Kosova, Mustafa Jamijev sa Krima, preminuli Ken Saro Viva voda Ogona, te Sulejman Ugljanin iz Sandžaka".
Nizozemski Antili
Nizozemski Antili bili su nizozemski prekomorski posjed u Karipskom moru. Obuhvataju pet naseljenih ostrva u dvije grupe s ukupno oko 960 km2 i oko 200.000 stanovnika od kojih su 85 posto afričkog porijekla.
Pored turizma, glavni prihod ostrva potiče od niza banaka koje ovdje imaju svoje sjedište. Rasformirani su 10. oktobra 2010. godine. Po novom političkom poretku, Curaçao i Sveti Martin su autonomne zemlje unutar Kraljevine Nizozemske, zajedno sa Arubom. Ostrva Bonaire, Saba i St. Eustahije su "posebne općine" Nizozemske koje ne pripadaju niti jednoj provinciji.
Nizozemskim Antilima pripadaju sljedeća ostrva:
Nizozemski antili su 1954. dobili punu samostalnost u unutrašnjim pitanjima. Za pitanja vanjske politike kao i za odbranu, i dalje je nadležna Nizozemska.
Do 1986. je i ostrvo Aruba bilo dio područja nizozemskih antila, kada je postao treći ravnopravno sastavni dio Nizozemske uz Nizozemsku i nizozemske antile. Zbog toga se još i danas ponekad koristi pojam ABC-ostrva.
Na ostrvima je 1993. godine bio održan referendum na kojem se značajna većina stanovništva s pravom glasa izjasnila za ostanak u Kraljevini Nizozemskoj. Na Curaçau je 74% glasalo za ostanak, a i na drugim ostrvima rezultati su bili slični.
Naročito je vrijedan spomena međunarodni aerodrom princeze Julijane na Svetom Martinu. Njegov neobičan položaj privlači i oduševljava niz gledalaca; prilaz aviona, do pred samo slijetanje, odvija se iznad vode. Neposredno prije same sletne staze nalazi se plaža na koju rado dolaze znatiželjnici i promatraju slijetanje usprkos strašnoj buci i jakim zračnim strujanjima koje uzrokuju avioni.
14. grupa hemijskih elemenata
'''Elementi 14. grupe''' periodnog sistema elemenata su ugljik, silicij, germanijum, kalaj i olovo. Dosta su različiti, od nemetala (ugljika) do metala (kalaja i olova), pored prelaznih elemenata koji pokazuju polumetalne osobine. Ugljik je bio poznat od prethistorijskih vremena kao ugalj koji je nastao djelimičnim sagorijevanjem organskih materija. U pisanoj historiji, dijamanti su uvijek bili cijenjeni kao dragulji hiljadama godina. Međutim, ugljik nije bio okarakterisan kao hemijski elemenat sve do kraja 18. vijeka.
Oruđa napravljena od kvarca (SiO2) bila su u upotrebi tokom cijelog Kamenog doba. Međutim, slično kao i s ugljikom, čisti silicij nije izoliran sve do 1823. godine kada je Berzelius dobio silicij redukcijom K2SiF6 sa kalijom. Kalaj i olovo su također poznati od najstarijih godina. Najvažnija upotreba kalaja dugo vremena bila je njegova legura s bakrom (bronza). Oruđe i oružje načinjeno od bronze koristilo se preko 5000 godina. Olovo su koristili stari Egipćani pri pravljenju grnčarije, a Rimljani su ga koristili za pečate i u druge svrhe. U nekoliko posljednih decenija, otkrivena su brojna toksična svojstva olova te je narasla ekološka svijest o smanjenju zagađivanja olovom, prvenstveno zbog sadržaja olova u pogonskim gorivima (u vidu tetraetil-olova (C2H5)4Pb) te kao sastojka nekih obojenih pigmenata.
Germanijum se dugo vremena smatrao kao "nedostajuća" karika, sve dok Mendeljejev nije predvidio njegove osobine 1871. godine. Tek 1886. godine otkrio ga je C.A. Winkler.
Neka svojstva elemenata 14. grupe (IVa elementi)
Svojstva nekih elemenata 14. grupe
Iako u prirodi se uglavnom nalazi ugljikov izotop 12C, njegova dva druga izotopa 13C i 14C su također veoma važna. Izotop 14C se formira u atmosferi iz dušika putem udara termalnih neutrona iz kosmičkog zračenja:
Količina ugljika koji je formiran putem ove reakcije je relativno mala (oko 1,2x10-10% atmosferskog ugljika), ali je inkorporiran u biljne i životinjske ćelije putem bioloških procesa. Kada biljka odnosno životinja ugine, proces razmjene ugljika s okolinom preko disanja i ostalih životnih procesa prestaje, te ugljik 146C trajno ostaje u organskim ostacima uginulih živih bića. Međutim, pošto je ovaj izotop nestabilan (radioaktivan) sa poluvremenom raspada od 5730 godina, putem beta-zračenja se raspada:
Na taj način je moguće mjeriti preostale količine ugljika 146C te izračunati približno vrijeme od trenutka smrti živog bića. Taj metod se obično naziva datiranje putem radio-ugljika, a korišten je pri procjeni starosti mnogih arheoloških nalaza, uključujući egipatske mumije, ostatke ugljenisanih kostura iz neandertalskih pećina i sl.
NGC 7837
NGC 7837 (također poznat kao Arp 246, IRAS 00042+0804, MCG 1-1-35 i PGC 516) je spiralna galaksija koja je udaljena oko 500 miliona sg od Zemlje i nalazi se u sazviježđu Ribe. Najveći prečnik je 0,40 (58 hiljada sg) a najmanji 0,3 uglovnih minuta (44 hiljade sg). Prvo otkriće je napravio Albert Marth 29. novembra 1864. godine.
Najbliži NGC/IC objekti
Sljedeći spisak sadrži deset najbližih NGC/IC objekata.
Jean-François Champollion
Jean-François Champollion (23. decembar 1790, Figeac; 4. mart 1832, Pariz) je bio francuski istraživač i lingvista. Poznat je po tome što je prvi dešifrovao egipatske hijeroglife sa "Ploče iz Rosette", te je time stvorio osnove za proučavanje historije starog Egipta.
Život
Rođen je kao sin trgovca knjigama Jacques Champolliona. Njegovo obrazovanje su poremetili nemiri tokom Francuske revolucije. Sa 13 godina, započeo je učiti razne orjentalne jezike. Sa 17 godina je uspješno dokazao uzajamnu sličnost između koptskog pisma i hijeroglifa. Uglavnom je bio samouk, a ponekad je angažovao jednog privatnog učitelja. Već sa 18 godina poznavao je osam starih jezika. Izuzimajući nekoliko putovanja u Italiju, te veliku ekspediciju u Egipat, Champollion je živio uglavnom u Francuskoj, u Grenoblu i Parizu.
Champollion uporno izučava jezike, posjećujući u periodu od novembra 1804 do augusta 1807 novootvoreni licej, te usprkos svom lošem zdravlju prati učenja i veoma obiman nastavni plan. Studij završava u augustu 1807, kada ga primaju kao člana Akademije u Grenoblu. Tokom 1807 do 1809. studira u Parizu, gdje proširuje svoje znanje starih jezika, ponajprije arapskog, perzijskog i koptskog.
Ploča iz Rosette
desno|180px|mini|Ploča iz Rosette U Parizu počinje raditi na ploči iz Rosette, te je na njoj zasnovao demotski alfabet, kojim je uspješno dešifrovao napise na papirusima koji nisu bili napisani hijeratskim pismom. Godine 1810. nudi mu se mjesto profesora na Univerzitetu u Grenoblu što on prihvaća. Decembra 1818. ženi se sa Rosine Blanc. Zbog političkih razloga seli se ponovo u Pariz jula 1821. godine. Gotovo cijeli život se borio protiv nepravde i ljubomore svojih kolega. Polako počinje shvatati, na osnovu izučavanja ploče iz Rosette, da hijeroglifi ne sadrže samo znakove za riječi, kako je prvobitno shvatano, nego pojedini hijeroglifi su znakovi za slova, drugi su kombinacija nekoliko slova, neki su cijele riječi, dok su neki gotovo van konteksta.
Već septembra 1822. uspjeva kvantitativnom analizom simbola sastaviti kompletan sistem dešifrovanja hijeroglifa. 27. septembra 1822. svoja istraživanja prezentira pred članovima Akademije za pismo i literaturu u Parizu, koji sa skepskom dočekuju njegove rezultate. Optuživali su ga za plagijat. Svoje radove publicira oktobra 1822. . Kasnije Champollion putuje u Italiju u Torino, gdje traži egipatske natpise. Usput dešifruje tzv. Kraljevski papirus iz Torina, jednu kompletnu hronološku listu egipatskih faraona. Ovo je jedno vrijeme krio, jer se bojao da Crkva ne otkrije njegove rezultate koji su dokazivali da tadašnje crkveno računanje vremena uopće nije tačno. Od augusta 1828 do decembra 1829 on predvodi ekspediciju u Egipat uzduž rijeke Nil. Pri tom otkriva mnoge dokaze o staroegipatskoj prošlosti.
Umire 4. marta 1832 u svojoj 41. godini zbog moždanog udara. Pokopan je na groblju Père Lachaise u Parizu.
Nuklearni izomer
Nuklearni izomer predstavlja metastabilno stanje atomskog jezgra izazvano pobuđivanjem jednog ili više njegovih nukleona. Nuklearni izomer se nalazi u stanju više energije u odnosu na odgovarajući, nepobuđeni nukleus koji se naziva osnovno stanje. Prelazak nuklearnog izomera u osnovno stanje, tzv. relaksacija dovodi do oslobađanja energije. Ovaj proces nije registrovan za nuklearni izomer Ta-180m jer se dešava jako sporo.
Metastabilni izomeri
Metastabilni izomeri se mogu dobiti nuklearnom fuzijom ili drugim nuklearnim reakcijama. Atomska jezgra dobivena nuklearnim reakcijama se, u većini slučajeva, nalaze u pobuđenom stanju iz kojeg prelaze u osnovno stanje emisijom gama zračenja. U većini slučajeva, relaksacija do osnovnog stanja se dešava u vremenskom intervalu kraćem od jedne pikosekunde. S druge strane postoje slučajevi kod kojih proces relaksacije do osnovnog stanja ne protiče brzo. Ovo se najčešće dešava zbog formiranja intermedijernog pobuđenog stanja sa spinom koji se jako razlikuje od spina osnovnog stanja. Emisija gama-zraka je prilično usporena ako se spin stanja koje je nastalo nakon emisije znatno razlikuje od spina početnog stanja, naročito ako je ekscitacijska energija mala.
Metastabilni izomeri određenog izotopa se najčešće označavaju slovom "m" (ili, u slučaju postojanja više od jednog izomera, m2, m3, itd.). Oznaka se stavlja nakon masenog broja atoma, npr. Co-58m. Povećanje broja u oznaci (m, m2, itd.) je povezano sa povećanjem ekscitacione energije svakog od izomernih stanja (npr. Hf-177m2).
Druga vrsta metastabilnog nuklearnog stanja (izomera) je tzv. fisioni izomer. Ovo stanje se javlja kod jezgara koja imaju sferoidni oblik, odnosno koja su "izdužena" po jednoj osi simetrije. Sferoidna distribucija kvanto-mehaničkih stanja dovodi do otežane relaksacije izomera do osnovnog stanja. Ovakvi izomeri prelaze u osnovno stanje znatno sporije od "klasičnih" metastabilnih stanja ili podliježu spontanoj fisiji sa vremenom poluraspada od nekoliko nanosekundi do nekoliko milisekundi, što predstavlja znatno duže vrijeme u odnosu na "klasična" metastabilna stanja. Fisioni izomeri se najčešće označavaju slovom "f", npr. Pu-240f. Ovi izomeri su karakteristični za jezgra aktinoida.
Relativno stabilni izomeri
Većina nuklearnih izomera je jako nestabilna i raspada se u veoma kratkom vremenu (oko 10−12 sekundi). Relativno stabilnim izomerima se smatraju izomeri čije je vrijeme poluraspada 10−9 sekundi ili veće. Iako ne postoji "stabilan" izomer, kvantna mehanika predviđa postojanje izomera sa neobično dugim vremenom postojanja. Neki relativno stabilni izomeri se mogu proizvesti u mjerljivim količinama.
Jedini relativno stabilan nuklearni izomer koji se pojavljuje u prirodi je Ta-180m. Njegov udio u prirodnom tantalu je 1/8300, a procjenjeno vrijeme poluraspada 1015 godina, što je znatno duže vrijeme od starosti svemira. Stabilnost ovog izomera je posljedica činjenice da je ekscitaciona energija izomernog stanja niska, zbog čega su jako usporeni procesi relaksacije do Ta-180 osnovnog stanja putem emisije gama-zračenja. Također je, zbog velike razlike u spinovima, onemogućen beta raspad do hafnija ili volframa. Porijeklo ovog izomera nije razjašnjeno, iako se vjeruje da nastaje eksplozijom supernove (kao i većina drugih teških metala). Prilikom relaksacije u osnovno stanje, Ta-180m emituje foton energije 75 keV. Collins je 1988. godine postavio hipotezu da je moguće izazvati relaksaciju Ta-180m pri čemu se emituju x-zraci. Eksperimentalnu potvrdu za ovo su dali Belic i saradnici 1999. godine.
Još jedan prilično stabilan nuklearni izomer (sa vremenom poluraspada od 31 godinu) je hafnijum-178m2. Hf-178m2 ima najveću ekscitacionu energiju od svih dugoživućih izomera. Jedan gram čistog Hf-178-m2 sadrži oko 1330 MJ energije, što je ekvivalentno eksploziji 317 kilograma TNT-a. Prirodni raspad Hf-178-m2 se dešava uz emisiju gama-zračenja ukupne energije 2,45 MeV. Kao i u slučaju Ta-180m, postoje izvještaji o stimulisanoj relaksaciji Hf-178-m2, zbog čega se ovaj izomer izučava kao potencijalni gama-laser. Oslobađanje energije prilikom relaksacije Hf-178-m2 se dešava jako brzo, pri čemu se može dobiti ekstremno velika snaga (reda veličine jednog eksawata). Osim navedenih, postoje i drugi izomeri koji se ispituju kao potencijalni mediji za indukovanu emisiju gama zraka.
Torij-229 ima niskoenergetski nuklearni izomer čija je energija nekoliko elektronvolti iznad osnovnog stanja.
Primjene
Izomeri hafnija i tantala se u nekim krugovima smatraju oružjem koje može biti iskorišteno za zaobilaženje Ugovora o neširenju nuklearnog oružja, jer je u ovim izomerima moguće indukovati vrlo jako gama zračenje.
Tehnecijumovi izomeri Tc-99m (sa vremenom poluraspada 6,01 sat) i Tc-95m (61 dan) imaju primjenu u medicini i industriji.
Procesi raspada
Izomeri se raspadaju do nižih energetskih stanja kroz dva izomerna prelaza:
Politika Albanije
Albanija je parlamentarna demokratska republika, na čijem čelu vlade se nalazi premijer. U Albaniji je zastupljen višestranački sistem. Vlada ima ulogu izvršne vlasti u državi. Zakonodavnu vlast ima i vlada i parlament koji se zove Skupština Republike Albanije (albanski: Kuvendi i Republikës së Shqipërisë). Od 1991. godine i uvođenja pluralizma, u Albaniji je dominantna Demokratska stranka Albanije i Socijalistička (post-komunistička) straka Albanije.
Izvršna vlast
Na čelu države se nalazi Predsjednik republike. Predsjednik ima petogodišnji mandat, a imenuje ga Skupština Republike Albanije. Izbor Predsjednika se vrši tajnim glasanjem u Skupštini, u kojem se svaki zastupnik mora izjasniti. Da bi se Predsjednik izabrao, potrebna je dvotrećinska većina. Trenutni predsjednik je Alfred Moisiu koji je izabran 24. jula 2002. godine. Sljedeći izbor za predsjednika će se izvršiti 2007. godine.
Trenutni premijer je Sali Berisha iz Demokkratske stranke Albanije koji je izabran na ovu dužnost 3. septembra 2005. godine.
Zakonodavna vlast
Skupština Albanije (albanski:Kuvendi i Republikës së Shqipërisë) je najviši organ zakonodavne vlasti u Albaniji. Skupštinu čine 140 zastupnika, od kojih je 100 izabrano neposredno na izborima, a 40 biraju političke ovisno o broju glasova. Predsjednik Skupštine ima dva zamjenika, te on vodi sjednicu. Postoji 15 skupštinskih komisija. Parlamentarni izbori se održavaju svako 4 godine.
Sudska vlast
Ustavni sud je sačinjen od devet članova koje bira Narodna skupština Republike Albanije, a čiji mandat može biti najviše devet godina. Ustavni sud tumači ustav, odlučuje u ustavnosti određenih zakona, te odlučuje po pitanju između državnih i okružnih vlasti.
Ostali sudovi su podijeljeni na tri odjela: kriminalistički, civilni i vojni. Vrhovni sud je najviši apelacioni sud u državi i sastoji se od 11 članova sa mandatom od sedam godina. Članove bira Skupština Albanije. Predsjednik države bira Visoko vijeće pravde koje je zaduženo da bira i otpušta sudije. Vijeće je prošireno 1997. godine i sada broji 13 članova.
Budući da u pravosudnom sistemu Albanije ne postoji porota, presudu po određenom pitanju donosi sudsko vijeće koje je sastavljeno od tri člana.
Društvena ostrva
desno|Karta ostrva, CIA World Factbook Društvena ostrva (francuski: Îles de la Société, ili službeno Archipel de la Société) su ostrvska grupa u južnom Pacifiku, i dio Francuske Polinezije. U ovom arhipelagu postoji 14 ostrva, od kojih je 8 naseljeno. Sva ostrva su vulkanskog porijekla.
Ostrva su dalje grupirani u ostrva privjetrine (îles du Vent) i ostrva zavjetrine (îles sous le Vent). Najznačajnija ostrva u prvoj grupi su Tahiti i Moorea, a u drugoj Bora-Bora i Raiatea.
Ime im je dao kapetan James Cook 1769. godine, i nazvao ih po Engleskom Kraljevskom Društvu (Royal Society).
Po popisu iz 2002. godine, na ostrvima živi 214.445 stanovnika. Većina su Polinežani.
Klima
Klima na ostrvima varira između tropske i suptropske.
San u crvenom paviljonu
200px|mini|desno|Scena iz knjige San u crvenom paviljonu (kin. "Hong Lou Meng") je kineski roman iz 18. vijeka, jedna od najpoznatijih i najuticajnijih kineskih klasičnih knjiga. Pripada skupini četiri velika klasična kineska romana.
Napisan je sredinom 18. vijeka za vrijeme dinastije Qing. Autor je Cao Hsuečin, koji je roman objavio anonimno, ali se kasnije ustanovilo da je on autor. Počeo je pisati roman "Kamen", ali ga nije dovršio. Napisao je 80 poglavlja, a nakon njegove smrti, krajem 18. vijeka, dodano je 40 novih poglavlja i promijenjeno ime romana u "San u crvenom paviljonu". Dijelom je autobiografski tekst. Postoji posebna nauka "crvenologija", koja proučava ovaj roman. U njemu je 30 glavnih i preko 400 sporednih likova, uglavnom ženskih. Bogata je psihološka karakterizacija likova. Detaljno prikazuje život i socijalnu strukturu tipičnog kineskoga plemstva 18. vijeka. Crveni paviljon je naziv za mjesta stanovanja djevojaka iz bogatih plemićkih obitelji.
Sadržaj
U romanu je detaljno opisan porodični klan Jia (Đa) i njegova dva ogranka, kuće Rongguo i Ningguo. Smješteni su u velikim porodičnim kućama glavnoga grada. Njihovi preci postali su vojvode. Na početku romana, obje kuće pripadaju najpoštovanijim porodicama u gradu. Opisano je njihovo bogatstvo i uticaj sve dok ne dođe do pada i sukoba sa carem. Njihove kuće su pokradene i zaplijenjene, događaju se zločini i trpe bijedu. Pri kraju romana, njihovo stanje se popravlja. Jedna od glavnih priča u romanu je i ljubavni trokut. Glavni lik Jia Baoyu (Đa Baoju) zaljubljen je u rođakinju Lin Daiyu (Lin Daiju), ali se ženi rođakinjom Xue Baochai (Šue Baoćai). Njihova ljubavna priča završava tragično.
Adi Lukovac
Adi Lukovac bio je bosanskohercegovački muzičar.
Adi je radio i svoje autorske projekte, muziku za film "Remake". Muziku za "Remake“ objavio je i kao soundtrack, odnosno zbirku remixa tema iz filma. To je njegov zadnji i najuspješniji projekat. Njegova muzika također je korištena i u filmu "Put na mjesec" Srđana Vuletića i "Sindrom" režiserke Ines Tanović i autor muzike za predstavu Tvrđava, Sulejmana Kupusovića.
Poginuo je u teškoj saobraćajnoj nesreći 18. juna 2006.
Biografija
Adi Lukovac je rođen 1970. godine u Sarajevu. Pohađao je Visoku školu za turizam i ugostiteljstvo u Sarajevu, a poslije je bio i student Univerziteta u Sarajevu. Prvo je studirao filozofiju, a kasnije ekonomiju koju nikada nije diplomirao. Prvo muzičko iskustvo je stekao u grupi Bass Line, prvom bosanskohercegovačkom eksperimentalnom elektronskom bendu. Grupa je napravila demo kasetu u periodu pred početak rata u Bosni i Hercegovin i, prije nego je prestala sa radom.
Električno polje
Električno polje je definisano kao svojstvo prostora oko nabijene čestice. Električno polje je ujedno i prostor u kojem djeluje električna sila. Iznos električnog polja računa se kao omjer sile F i naboja Q neke čestice. Električna sila se izražava formulom:
Električno polje se može posmatrati i kao vektorsko polje. Izvori električnog polja su slobodni ili vezani naboji (električni dipol).
Električno polje se prikazuje silnicama. Silnice su zamišljene linije kojima se prikazuje kretanje probnog naboja, tj. linije koje opisuju električno polje.
Montserrat
Geografija
Ovo ostrvo je jedno od ostrva u malim Antilima i vulkanskog je porijekla. Zadnja veća aktivnost vulkana Soufriere Hills se dogodila, nakon 400 godina mirovanja, 1995. Geolozi misle, da se zadnja velika aktivnost tog vulkana dogodila prije 20.000 godina.
2/3 ostrva su, radi erupcije, još uvijek zatvorena teritorija. Plovidba vodama oko ostrva je rizična, jer od erupcije morske karte više nisu pouzdane, a nove još nisu izrađene. U široj okolini ostrva se još uvijek osjeća snažan miris sumpora.
Monserat ima tropsku klimu sa temperaturama od 23° do 30°C ali bez izraženih kišnih i sušnih razdoblja.
Zlatni Grand Prix Šangaja 2011.
Žene
– 1. mjesto osvojila je Sandra Perković (65,58 m), ali joj je pobjeda naknadno oduzeta zbog dopinga
NGC 187
NGC 187 (također poznat kao IRAS 00369-1455, MCG -3-2-34 i PGC 2380) je spiralna galaksija koja je udaljena oko 181 miliona sg od Zemlje i nalazi se u sazviježđu Kit. Najveći prečnik je 1,30 (68 hiljada sg) a najmanji 0,5 uglovnih minuta (26 hiljada sg). Prvo otkriće je napravio Ormond Stone 3. novembra 1885. godine.
Najbliži NGC/IC objekti
Sljedeći spisak sadrži deset najbližih NGC/IC objekata.
IC 1769
IC 1769 (također poznat kao ESO 414-21 i PGC 7645) je galaksija koja je udaljena oko 252 miliona sg od Zemlje i nalazi se u sazviježđu Hemijska peć. Najveći prečnik je 0,80 (59 hiljada sg) a najmanji 0,2 uglovnih minuta (15 hiljada sg). Prvo otkriće je napravio DeLisle Stewart 1899. godine.
Najbliži NGC/IC objekti
Sljedeći spisak sadrži deset najbližih NGC/IC objekata.
Tehnecij-99m
Tehnecij-99m se raspada do tehnecija-99 (Tc-99, osnovnog stanja izotopa) preko preraspodjele nukleona u jezgru. Tehnecij-99 emituje mekano beta zračenje ali ne i gama zračenje.
Kako ima kratko vrijeme poluraspada, tehnecij-99m koji se koristi u medicini se najčešće dobija na licu mjesta u generatorima tehnecija-99m koji sadrže Molibden-99. Mo-99 koji se koristi za dobijanje Tc-99m za medicinsku upotrebu proizvodi se fisijom visoko obogaćenog uranija. Proizvodnja se vrši u samo četiri svjetska reaktora: NRU, Kanada; BR2, Belgija; SAFARI-1, Južna Afrika; i HFR, Holandija. Također je moguća proizvodnja iz nisko obogaćenog uranija, kao i preko aktivacije Mo-98.
Tehnecij-99m u nuklearnoj medicini
U svijetu se godišnje obavi oko 20 miliona dijagnostičkih procedura uz upotrebu tehnecija-99m. Tc-99m se koristi u oko 85% dijagnostičkih procedura u nuklearnoj medicini. U zavisnosti od tipa medicinske procedure, Tc-99m se veže za supstancu koja ga prenosi do željene lokacije. Naprimjer, hemijsko vezivanje sa Exametazimom omogućava prolazak Tc-99m kroz moždanu barijeru i ulazak u krvne sudove u mozgu čime se omogućava praćenje protoka krvi u mozgu. Na ovaj način se vrši i označavanje leukocita sa ciljem vizualizacije mjesta infekcije. Tc-99m se koristi i za snimanje miokardialne perfuzije (protoka krvi kroz srce). Praćenje renalne funkcije se vrši vezanjem Tc-99m sa merkapto-acetil triglicinom, pomoću tehnike poznate kao MAG3 snimanje.
Tehnecij-99m se dobija od vještačkog radioizotopa Mo-99 koji je nusproizvod nuklearne fisije. Vrijeme poluraspada molibdena-99 je oko 66 sati, a prelazak u Tc-99m se dešava uz emisiju beta-zračenja i antineutrina. Zahvaljujući relativno velikom vremenu poluraspada, Mo-99 je moguće transportovati do bilo koje bolnice u svijetu prije potpunog raspada, što predstavlja još jednu pogodnost za upotrebu Tc-99m u medicini. Beta zračenje koje nastaje raspadom Mo-99 se lahko apsorbuje što uveliko smanjuje rizik od incidenata. Neznatan problem predstavljaju sekundarni X-zraci koji nastaju usljed beta-raspada. Molbden-99 se čuva u ionskim smolama u formi natrij molibdata. Tc-99m koji nastaje raspadom Mo-99 ne gradi spojeve slične molibdatima što omogućava njegovu jednostavnu ekstrakciju iz smole.
gdje je β- = negativna beta-čestica (elektron), i ν = antineutrino.
99mTc dalje podliježe izomernom prelazu pri čemu nastaje 99Tc i monoenergetsko gama-zračenje.
Jedan Tc-99m generator sadrži samo nekoliko mikrograma Mo-99. Ta količina Mo-99 može proizvoditi Tc-99m u toku 7 dana i dovoljna je za obavljanje preko 10000 dijagnoza. Kratko vrijeme poluraspada Tc-99m omogućava brzo snimanje i kratko izlaganje pacijenta zračenju. Relativno mala energija gama-zračenja (~140 keV) smanjuje mogućnost ionizacije tkiva.
Tehnecij-99m u SPEC tomografiji
Monofotonska emisiona kompjuterska tomografija (engl. Single photon emission computed tomography, SPECT) je dijagnostička tehnika u nuklearnoj medicini zasnovana na gama-zračenju. U ovoj tehnici, u pacijenta se unosi radioizotop (npr., tehnecij-99m) nakon čega se njegovo gama-zračenje hvata kamerom koja kompjuterski obrađuje snimak. Da bi se dobio SPECT snimak, gama-kamera rotira oko pacijenta. Projekcije se dobijaju na definisanim tačkama tokom rotacije, najčešće svakih 3-6 stepeni. S ciljem dobijanja optimalnog snimka vrši se snimanje uz potpunu rotaciju (360°). Vrijeme potrebno za dobijanje jedne projekcije je najčešće 15 – 20 sekundi, a vrijeme za dobijanje čitavog snimka je 15 - 20 minuta. Tehnecij-99m se najčešće koristi prilikom snimanja kostiju i mozga. Iako ima široku upotrebu u dijagnostičkoj nuklearnoj medicini, Tc-99m se ne koristi u terapijske svrhe.
NGC 1906
NGC 1906 (također poznat kao IRAS 05224-1559, MCG -3-14-15 i PGC 17243) je spiralna galaksija koja je udaljena oko 137 miliona sg od Zemlje i nalazi se u sazviježđu Zec. Najveći prečnik je 0,90 (36 hiljada sg) a najmanji 0,5 uglovnih minuta (20 hiljada sg). Prvo otkriće je napravio Francis Preserved Leavenworth 12. novembra 1885. godine.
Najbliži NGC/IC objekti
Sljedeći spisak sadrži deset najbližih NGC/IC objekata.
NGC 4918
NGC 4918 (također poznat kao PGC 44934) je spiralna galaksija koja je udaljena oko 452 miliona sg od Zemlje i nalazi se u sazviježđu Djevica. Najveći prečnik je 1,10 (145 hiljada sg) a najmanji 0,5 uglovnih minuta (66 hiljada sg). Prvo otkriće je napravio Francis Preserved Leavenworth 1886. godine.
Najbliži NGC/IC objekti
Sljedeći spisak sadrži deset najbližih NGC/IC objekata.
NGC 6328
NGC 6328 (također poznat kao ESO 102-3 i PGC 60198) je prečkasta spiralna galaksija koja je udaljena oko 199 miliona sg od Zemlje i nalazi se u sazviježđu Oltar. Najveći prečnik je 2,40 (139 hiljada sg) a najmanji 1,4 uglovnih minuta (81 hiljada sg). Prvo otkriće je napravio John Frederick William Herschel 2. maja 1835. godine.
Najbliži NGC/IC objekti
Sljedeći spisak sadrži deset najbližih NGC/IC objekata.
Arheološka nalazišta iz bronzanog doba u dolini Lašve
Arheološka nalazišta bronzanog doba u dolini Lašve, centralnom dijelu Bosne i Hercegovine, otkrivena su u austrougarskom periodu i tokom 1984. god.
Prvi nalazi
Iz austrougarskog perioda su grobovi iz Klaonice i Potur Mahale. Pronađeni su kratki mač i bronzani disk, tipični oblici perioda Ha A1 odnosno 13. i 12. st. pne. Ostava iz Velikog Mošunja kod Viteza sadržavala je ekskluzivne bronzane predmete (kratki mač sa ukrašenim koricama, veliku ukrašenu pojasnu kopču itd.), vjerojatno individualnu ostavštinu nekoliko istaknutih pojedinaca. Datirani su u 9. st. pne. odnosno u period Ha B3. O načinu sahranjivanja prahistorijskih zajednica na području lašvanske doline ali i centralne Bosne postoji nekoliko podataka, uslovljenih prije svega izrazito slabim stanjem istraženosti. Činjenica je da dosada na cijelom centralnobosanskom području nije pronađen i propisno dokumentovan niti jedan grob kasnog bronzanog i ranog željeznog doba sa sačuvanim ljudskim ostacima.
Ostava iz Rankovića
Selo Rankovići smješteno je sjeveroistočno od Novog Travnika na istočnom rubu polja odnosno doline rijeke Grlovnice. Odmah iznad sela uzdižu se prvi obronci na kojima je lokalizirano prehistorijsko naselje Gradac. Ostava pronađena je 1985. godine. Hronološki se može smjestiti između dvije već poznate ostave iz Lašvanske doline odnosno u vrijeme između 11. i 10 st. pne.
Od bronzanih predmeta pronađen je vrh koplja sa vertikalnim kanelurama u srednjem dijelu. Ovaj tip oružja se na prostoru zapadnog Balkana pojavljuje u periodu između 11. i 9. st. pne, a isti tip oružja očigledno se proizvodio i u naselju Varvara na izvoru Rame.
Među nalazima je i srp sa jezičastom drškom i dva lučna polukružna rebra bez prijeloma. Ovaj oblik rebara svojstven je srpovima perioda Ha B1, definiranim prije svega na osnovu velikog broja nalaza iz Karpatske kotline. Sam oblik srpa iz Rankovića bliži je starijim primjercima iz vremena Ha A1. Set narkuvica ili nanogvica je perioda Ha B1.
Nalazište u Travniku
Velika fibula narebrenog luka sa odlomljenom nogom pripisuje se najmlađim varijantama tipa Golinjevo iz vremena Ha B3 (9. st. pne.) Po dimenzijama, izrazite je sličnosti sa fibulom iz groba Gradac-Sokolac na Glasincu. Sve fibule ovog tipa imaju veliku trokutastu i u pravilu ukrašenu nožnu ploču, koje se prema tome može pretpostaviti i kod primjerka iz Travnika. Radi se o indiviudalnom, unikatnom komadu nakita, namjenjenom vjerojatno isključivo osobi koja ga je posjedovala.
Mala lučna fibula sa tordiranim lukom upućuje na transregionalne kontakte kasnobrončanih zajednica u Lašvanskoj dolini, prije svega sa prostorom sjeverne Italije.
Nalazište u Klaonici
Među predmetima iz Klaonice nalaze i neki oblici nakita dosada nepoznati sa prostora centralne Bosne kao što su naočaraste fibule tipa Matijevići ili aplikacije od bronzanog lima, koje upućuju na široku komunikacijsku mrežu određenih članova zajednice. Pored toga grobovi iz Klaonice sadrže i niz regionalnih formi, uglavnom u lokalnoj izvedbi što još jednom podcrtava tipološku raznolikost kasnobronzanog nakita na teritoriji zapadnog Balkana
Berlinale
Berlinski međunarodni filmski festival ili Berlinale je jedan od najvažnijih filmskih festivala u Evropi i svijetu. Održava se jednom godišnje u februaru (2006. godine od 9. do 19. februara). Prvo otvaranje festivala bilo je 6. juna 1951. godine i održavao se u ljetno vrijeme sve do 1978. godine od kada se održava u februaru svake godine. Najbolji film se nagrađuje sa Zlatnim medvjedom (Goldener Berliner Bär), dok najbolji režiser, glumac i glumica dobijaju Srebrnog medvjeda (Silberner Berliner Bär).
Žiri ovog festivala uvijek uzima u obzir da se na festivalu nađu filmski radovi iz svih krajeva svijeta. Nagrade se zovu Zlatni i Srebreni medvjed (medvjed je simbol grada Berlina).
Vaskularni kambij
thumb|upright=2|Poprečni presjek stavbljike u rodu [[Helianthus. Ćelije vaskularnog kambija (F) razdvajaju se i formiraju floem sa vanjskee strane, koji se nalazi ispod kapice snopa (E), i ksilem (D) iznutra. Većina vaskularnog kambija nalazi se u vaskularnim snopovima (ovalni elementi floema i ksilema zajedno), ali se počinju spajati kao u tački F između snopova.]] Vaskularni kambij je glavno tkivo za rast u stabljikama i korijenima mnogih biljaka, posebno kod dikotiledona  (naprimjer hrastovi), gimnospemi, kao što su borovi, kao i kod nekih vaskularnih biljaka. Proizvodi sekundarno kslem prema unutra, prema srži, a sekundarni phloem prema vani, prema kori. Kod zeljastih biljaka javlja se u vaskularnim snopovima koji su često raspoređeni poput perli na ogrlici tvoreći isprekidani prsten unutar stabljike. U drvenim biljkama tvori cilindar nespecijaliziranih ćelija meristema, kao kontinuirani prsten iz kojeg se razvijaju nova tkiva. Za razliku od ksilema i floema, on kroz biljku ne prenosi vodu, minerale ili hranu. O stali nazivi za vaskularni kambij su glavni kambij, drvni kambij ili bifacijalni kambij. Vaskularni kambij nalazi se u dikotiledona i golosjemenača, ali ne  i kod monokotiledona, kojima obično nedostaje sekundarni rast. Ima ga i ekoliko vrsta listova. Kod dikotiledona imaju i plutni kambij. Za uspješno kalemljenje, vaskularna kambij podloge i kalem-grnčica moraju biti poravnani, kako bi mogli zajedno rasti.
Struktura i funkcija
Kambij koji se nalazi između primarnog ksilema i primarnog floema naziva se intrafascikularni kambij (unutar vaskularnih snopova). Tokom sekundarnog rasta ćelije medularnih zraka u liniji (kao što je vidljivo na presjeku u tri dimenzije) između susjednih vaskularnih snopova, postaju meristemske i tvore novi "interfascikularni" kambij (između vaskularnih snopova). Intrafazikularni i interfastikularni kambij se spajaju, tako da formiraju prsten (trodimenzijsku cijev) koji odvaja primarni ksilem i primarni phloem (kambijski prsten). Vaskularni kambij, s unutrašnje strane prstena stvara sekundarni ksilem, a sekundarni floem s vanjske strane, gurajući primarni ksilem i floem. Vaskularni kambij obično se sastoji od dvije vrste ćelija:
Održavanje kambijskog meristema
Vaskularni kambij održava se mrežom sistema povratnih informacija. Kao nositelji informacija u ovim sistemima, dosad su identificirani hormoni i kratki peptidi. Dok se slična regulacija događa u drugim biljkama meristem, kambijski meristem prima signale i od ksilema i floema. Signali primljeni izvan meristema deluju na reguliranje unutrašnjih faktora, što pospješuje proliferaciju i diferencijaciju ćelija.
Hormonska regulacija
Fitohormoni koji su uključeni u aktivnost provodnog sistema su auksini, etilen, giberelini, citokinini, apscisinska kiselina i vjerovatno više onih koji će biti otkriveni. Svaki od ovih biljnih hormona od vitalnog je značaja za regulaciju aktivnosti kambija. Kombinacija različitih koncentracija ovih hormona je vrlo važna u biljnom metabolizmu.
Dokazano je da hormon auksin stimulira mitozu, poliferaciju i regulira interfascikularni i fascikularni kambij. Primjenom auksina na površinu stabljike drveća, omogućeno je odstranjenim izdancima da nastave sekundarni rast. Odsustvo hormona auksina ima štetan učinak na biljku. Pokazano je da će mutanti bez auksina ispoljiti povećani razmak između interfastikularnih kambija i smanjiti rast vaskularnog snopa. Zbog toga će mutirana biljka imati smanjenu količinu vode, hranjivih materija i proizvoda fotosinteze koji se prenose kroz biljku, što na kraju vodi u smrt. Auksin takođe reguliše funkcije dvije vrste ćelija u vaskularnom kambiju, zračnim i fuziformnim inicijalima. Regulacija ovih inicijala osigurava vezu i komunikaciju između ksilema i floema, kako bi se omogućo prenos hrane i šećera koji su sigurno pohranjeni kao energetski resurs. Razina etilena visoka je u biljkama s aktivnom kambijom i još uvijek se proučava. Giberellin stimulira diobu kambijskih ćelija i također regulira diferencijaciju tkiva ksilema, bez uticaja na brzinu diferencijacije floema. Diferenciacija je suštinski proces koji ta tkiva pretvara u specijalizovaniji tip i važne uloge u održavanju biljn životne forme. U stablima topole visoka koncentracija giberelina pozitivno je povezana s povećanjem dioba kambijskih ćelija i porastom auksina u matičnim ćelijama kambija. Gibberellin je također odgovoran za širenje ksilema putem signala koji putuje od izdanaka do korijena. Poznato je da hormon citokinin regulira brzinu diobe ćelija, umjesto smjera u diferencijaciji  ćelija. Studija je pokazala da da mutanti imaju smanjenje rasta stabljike i korijena, ali na tretman citokininom nije utjecao svojstva sekundarnih  vaskularnih snopova.
Riječ
Riječ je najmanja jedinica jezika koja nosi značenje i ima fonetsku vrijednost. Jednu riječ može činiti jedno, dva ili više slova, u prosjeku od četiri do sedam slova. Najmanje je riječi koja imaju više od deset slova. Kombinovanjem riječi se mogu praviti složenije forme koje imaju značenje. U jezicima kojima komuniciraju ljudi to su fraze, klauze i rečenice. Rečenice se po pravilu formiraju prema određenom skupu pravila koji se naziva gramatika. Riječ koja se sastoji iz dve ili više korijenskih riječi koje su međusobno povezane naziva se složenica.
U lingvistici, riječ je najmanji element koji može da bude izgovoren u izolaciji sa semantičkim ili pragmatičkim kontekstom (sa doslovnim ili praktičnim značenjem). Kompleksna riječ tipično sadrži korijen i jedan ili više dodataka, ili više od jednog korijena.
Vrste
Gramatika klasifikuje leksikon jezika u nekoliko grupa riječi. Osnovna bipartitna podjela koja je moguća za praktično svaki prirodni jezik je na imenice i glagole.
Klasifikacija u takve klase je u tradiciji Dionizija Tračanina, koji razlikuje osam kategorija: imenice, glagoli, pridjevi, zamjenice, prijedlozi, prilozi, veznici i uzvici.
Skup (matematika)
Skup (množina) u matematici je osnovni pojam moderne matematike.
Neformalno, pod skupom se podrazumijeva "svaka vrste kolekcije različitih predmeta" (Georg Cantor). Na pojmu skupa stoji današnja matematika, jer upravo taj pojam se uzima, zajedno s logikom prvog reda, za gradnju matematike na aksiomima.
Skup možemo zadati njegovim elementima (članovima) konačnim ili beskonačnim:
.
Često skup zadajemo i pomoću nekog pravila:
Neke skupove označavamo uvijek istim slovima
Skup koji nema ni jedan element naziva se prazni skup. Jednačina x2+1=0 u R nema rješenja.
Presjek skupova
Presjek ili zajednički dio dva skupa je skup koji čine elementi koji su u skupu A i u skupu B. Označavamo ga sa
Za relaciju presjek važi zakon komutacije
A∩B = B∩A
A∩B = \{c \}
Dvije paralelne prave su disjunktne Za skupove A i B kažemo da su disjunkti ako i samo ako je njihov presjek prazan skup.
Unija skupova
Unija skupova A i B je skup koji čine svi elementi koji pripadaju barem jednom od skupova A i B. Označavamo ga sa.
Za relaciju unija vrijedi zakon komutacije
Za relacije unije i presjeka važe relacije
(zakoni asocijacije)
(zakoni distribucije)
asocijativnost
Kardinalni broj unije skupova A i B je
Podskup
Za skup A kažemo da je podskup skupa B onda i samo onda ako je svaki element iz A ujedno i element iz B ili A ∩B= A
Skup kome je A podskup zove se nadskup skupa A. Ako je A podskup od B i ako B ima bar jedan element koji nije u A kažemo da je A pravi podskup od B. Svaki podskup možemo shvatiti kao njegov nepravi podskup. za svaki skup vrijedi A ∩ ø = A tj ø je podskup svakog skupa. Skupovi A i B su neuporedivi u odnosu na relaciju podskup ako nije A \subset B, a niti B \subset A Unija dva skupa je podskup
Prazan skup
Prazan skup ∅ (ili {})je, skup koji nema nijednog elementa, on je podskup svakog skupa.
Jednaki skupovi
Za skupove A i B kažemo da su jednaki i pišemo A=B onda i samo onda ako je A \subset B i B \subset A tj ako su elementi skupa A eklementi skupa B i obrnuto ako su elementi skupa B elementi skupa A.
Razlika (diferencija) skupova
Ako su A i B skupovi tada skup svih elemenata skupa A koji nisu u B nazivamo razlika skupova A i B i pišemo
Simetrična razlika skupova
Simetrična razlika skupova A i B je skup A∆B koji sadrži sve elemente skupova A\B i B\A. Pišemo: A∆B=(A\B)∪(B\A)
Partitivni skup
Neka je A proizvoljni skup. Skup svih podskupova skupa A nazivamo partitivni skup skupa A. Pišemo: P(A)={X:X⊆A} Ako je skup A konačan i ima n elemenata tada njegov partitivni skup P(A) ima 2n elemenata. Npr. za A={1,*,a} je P(A)={∅,{1},{*},{a},{1,*},{1,a},{*,a},{1,*,a}}.
Kartezijev (direktni) proizvod skupova
Ako su A i B skupovi skup svih parova (a,b) kod kojih je a iz A i b iz B označavamo sa AXB nazivamo kartezijev ili direktni proizvod skupova A i B
Konačni i beskonačni skupovi
Za skup A kažemo da je ekvivalentan skupu S ako i samo ako postoji bijekcija sa A na S.
Za relaciju ekvivalencije skupova vrijede sljedeće osobone: A ≈A za svaki neprazni skup A ≈B <=> B ≈ A A ≈B & B≈C => A ≈C
Definišimo prirodne brojeve .. na sljedeći način 0={ø} 1={0} 2={1,2}... Označavamo ga sa N(naturalis- prirodan)
Ovo su bili prvi brojevi kojima se koristio čovjek i imaju glavno mjesto u izgradnji matematičke nauke. Za skup S kažemo da je konačan ako postoji prirodni broj n takav da je skup S={1,2,3,...} ekvivalentan sa skupom S.
Neke osobine skupova Ako su A,B,C skupovi sa osobinom A \subset B; B \subset C i A je ekvivalentan sa C onda je A ekvivalentan sa B.
Kardinalni broj skupa
Cantorova teorema
Za svaki skup S vrijedi k(S)<kP(S) gdje je P(S) partitivni skup skupa S. Kardinalni brojevi koji nisu konačni su transfinitni.
Korolar