cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
মিয়ানমার–রাশিয়া সম্পর্ক
মিয়ানমার-রাশিয়া সম্পর্ক হল মিয়ানমার এবং রাশিয়ার মধ্যে দ্বিপাক্ষিক সম্পর্ক। মিয়ানমারের মস্কোতে একটি দূতাবাস রয়েছে আর রাশিয়ার ইয়াঙ্গুনে একটি দূতাবাস রয়েছে।
ইতিহাস
রাশিয়া প্রতিষ্ঠিত হওয়ার পর মিয়ানমারের সঙ্গে কূটনৈতিক সম্পর্ক স্থাপন করে এবং সোভিয়েত ইউনিয়নের পতনের পর তা আজও বিদ্যমান। চীন ও রাশিয়া একবার মিয়ানমারকে শাস্তি দেওয়ার জন্য জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদের একটি প্রস্তাবে ভেটো দিয়েছিল। সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, চীন মিয়ানমার সরকারকে সমর্থন করছেনা এবং মিয়ানমারের রাজনৈতিক পরিস্থিতি স্থিতিশীল করা চেষ্টা করছে।
চুক্তি
২০১৬ সালের জুন মাসে দুই দেশ একটি প্রতিরক্ষা সহযোগিতা চুক্তি স্বাক্ষর করে। মিন অং হ্লাইং এবং সের্গেই শোইগু ২০১৮ সালের বৈঠকে সামরিক সহযোগিতা সম্প্রসারণের তাদের অভিপ্রায় ঘোষণা করেছেন।
পারমাণবিক সহযোগিতা
২০০৭ সালে রাশিয়া এবং মিয়ানমার একটি বিতর্কিত পারমাণবিক গবেষণা কেন্দ্র চুক্তি করেছিল। প্রেস রিলিজ অনুসারে, "কেন্দ্রে ২০%-সমৃদ্ধ ইউরেনিয়াম-২৩৫ এর উপর কাজ করা একটি ১০ মেগাওয়াট আলোক-বাষ্প চুল্লি, একটি সক্রিয়করণ বিশ্লেষণ পরীক্ষাগার, একটি মেডিকেল আইসোটোপ উৎপাদন পরীক্ষাগার, সিলিকন ডোপিং সিস্টেম, পারমাণবিক বর্জ্য ব্যবস্থাপনা এবং সমাধি সুবিধা থাকবে"।
দিক নির্ণয়
ডান|থাম্ব|১৭২৮ সাইক্লোপিডিয়া থেকে  ভূগোল, জলবিজ্ঞান, এবং দিকনির্ণয়ের টেবিল দিক নির্ণয় গবেষণার একটি ক্ষেত্র যেখানে জাহাজ বা যানবাহনের এক জায়গায় থেকে অন্যত্র চলাচল পর্যবেক্ষণ এবং নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির উপর নজর কেন্দ্রিত করে। দিক নির্ণয় ক্ষেত্রের চারটি সাধারণ বিভাগ রয়েছে: ভূমি দিক নির্ণয়, সামুদ্রিক দিক নির্ণয়, বৈমানিক দিক নির্ণয়, এবং অন্তরীক্ষ দিক নির্ণয়।
এটি দিক নির্দেশক দ্বারা দিক নির্দেশণের জন্য ব্যবহৃত বিশেষ জ্ঞানের জন্য মুখ্যরূপে ব্যবহৃত শব্দ। সমস্ত দিক নির্দেশন কৌশল জ্ঞাত অবস্থান অথবা নকশার পরিপ্রেক্ষিতে দিক নির্দেশকের অবস্থান শনাক্ত করে।
বৃহত্তর অর্থে, দিক নির্ণয়, অবস্থান ও দিকনির্দেশনা সম্বন্ধিত কোন দক্ষতা বা গবেষণা উল্লেখ করে। এই অর্থে, দিক নির্ণয় মূলত দুই ভাবে হয়, ওরিয়েন্টিয়ারিং ( মানচিত্র ও কম্পাসের সাহায্যে), এবং পথ দিক নির্ণয়।
ইতিহাস
ইউরোপীয় মধ্যযুগীয় যুগে, দিক নির্নয়টি, সাতটি যান্ত্রিক কলাগুলির অংশ হিসাবে বিবেচিত ছিল, যার কোনটি উন্মুক্ত মহাসাগরে দীর্ঘ ভ্রমণের জন্য ব্যবহার করা হয়নি। পলিনেশিয়ান দিক নির্নয় পদ্ধতি সম্ভবত উন্মুক্ত মহাসাগরের সবচেয়ে প্রথম দিককার রূপ ছিল, এটি মহাসাগর সুইভেলের মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ স্টিক চার্টগুলির মত বৈজ্ঞানিক যন্ত্রগুলিতে স্মৃতি এবং পর্যবেক্ষণের তথ্যের উপর ভিত্তি করে করা হয়েছিল। প্রারম্ভিক প্যাসিফিক পলিনেশিয়ানরা নক্ষত্র, আবহাওয়া, নির্দিষ্ট বন্যপ্রাণী প্রজাতির অবস্থান বা তরঙ্গের আয়তন ব্যবহার করে এক দ্বীপ থেকে অন্যতে পথ খুঁজে বের করত।
দিক নির্ণয়ের মধ্যে প্রতিদিনের কাজ
দিক নির্ণয়ের মধ্যে প্রতিদিন এর কাজ বিচক্ষণ দিক নির্ণয়ের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ কর্মের একটি সংক্ষিপ্ত সেট। এই সংজ্ঞা সামরিক ও বেসামরিক জাহাজ এবং জাহাজ থেকে জাহাজে পরিবর্তিত হতে পারে, কিন্তু অনুরূপ একটি ফর্ম নেয়:
স্থল দিক নির্ণয়
গাড়ি এবং অন্যান্য স্থল-ভিত্তিক ভ্রমণের জন্য দিক নির্ণয়ে সাধারণত মানচিত্র, ল্যান্ডমার্ক, এবং সাম্প্রতিক সময়ে কম্পিউটারের দিক নির্ণয় ("satnav", উপগ্রহ দিক নির্ণয়ের জন্য সংক্ষিপ্তরূপ), এবং জলে উপলব্ধ এমন কোন পদ্ধতি ব্যবহার করে।
ইন্টিগ্রেটেড ব্রিজ সিস্টেম
ইলেকট্রনিক ইন্টিগ্রেটেড ব্রিজ ধারণাগুলি ভবিষ্যত দিক নির্নয় পদ্ধতি পরিকল্পনা পরিচালনা করছে। ইন্টিগ্রেটেড সিস্টেম জাহাজের বিভিন্ন সেন্সর থেকে ইনপুট নিয়ে, বৈদ্যুতিন পজিশনিং তথ্য প্রদর্শন করে, এবং একটি পূর্ব নির্ধারিত গতিপথ ধরে একটি জাহাজ চালানর জন্য প্রয়োজনীয় নিয়ন্ত্রণ সংকেত প্রদান করে। দিক নির্নয় একটি সিস্টেম ম্যানেজার হয়ে, সিস্টেমের প্রিসেটগুলি নির্বাচন করে, সিস্টেম আউটপুট বোঝে এবং ভেসেলের প্রতিক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করে। থাম্ব|একটি অফশোর পরিষেবা জাহাজের ইন্টিগ্রেটেড ব্রিজ সিস্টেম
বহিঃসংযোগ
]
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক সূত্রায়ন
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক সূত্রায়ন (Mathematical formulation of quantum mechanics) বলতে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের একটি কঠোর বিধিবদ্ধ বর্ণনা প্রদানকারী গাণিতিক সূত্রসমূহের সমষ্টিকে বোঝায়। বিংশ শতাব্দীর প্রথম দিককার বছরগুলিতে এই গাণিতিক সূত্রগুলি লিপিবদ্ধ হয়েছিল। এই সূত্রগুলির প্রকৃতি পূর্বতন সূত্রগুলির চেয়ে আলাদা। এগুলিতে বিমূর্ত গাণিতিক সংগঠন, যেমন অসীম-মাত্রাবিশিষ্ট হিলবার্ট জগৎসমূহ এবং ঐ জগৎগুলির উপর প্রযুক্ত অপারেটর ব্যবহার করা হয়েছে। এই সংগঠনগুলির অনেকগুলিই ফাংশনাল বিশ্লেষণ নামক বিশুদ্ধ গণিতের একটি গবেষণা ক্ষেত্র থেকে নেয়া হয়েছিল। এই বিশেষায়িত ক্ষেত্রটি কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের সমসাময়িককালে উদ্ভাবন করা হয় এবং কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক ব্যাখ্যার চাহিদা ক্ষেত্রটির উন্নয়নে প্রভাব রেখেছিল। সংক্ষেপে, ভৌত পর্যবেক্ষণসম্ভব রাশি যেমন শক্তি ও ভরবেগের মানগুলি দশা জগতের ফাংশনসমূহের মান হিসেবে আর গণ্য করা হচ্ছিল না। বরং এগুলিকে হিলবার্ট জগতে রৈখিক অপারেটরসমূহের আইগেনমান হিসেবে গণ্য করা হল।
কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের এই সূত্রায়ন আজও ব্যবহৃত হয়। এই বর্ণনার কেন্দ্রে রয়েছে "কোয়ান্টাম অবস্থা" এবং "কোয়ান্টাম পর্যবেক্ষণসম্ভব" এই দুইটি ধারণা। পারমাণবিক মাপের ব্যবস্থাগুলির ক্ষেত্রে এই ধারণা দুটি অতীতের ভৌত বাস্তবতার মডেলগুলিতে ব্যবহৃত ধারণাগুলি অপেক্ষা অত্যন্ত ভিন্ন প্রকৃতির। এই গাণিতিক সূত্রায়ন অনুসারে যদিও অনেক রাশি পরীক্ষণের মাধ্যমে পরিমাপ করা সম্ভব, তা সত্ত্বেও এতে একই সাথে পরিমাপযোগ্য মানের ব্যাপারে একটি নির্দিষ্ট তাত্ত্বিক সীমা রয়েছে। এই সীমাবদ্ধতাটি সর্বপ্রথম হাইজেনবের্গ একটি চিন্তা পরীক্ষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করেন। নতুন সূত্রায়নে গাণিতিকভাবে এই সীমাকে কোয়ান্টাম পর্যবেক্ষণসম্ভবগুলির অবিনিময়যোগ্যতার মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়েছে।
একটি আলাদা তত্ত্ব হিসেবে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের আবির্ভাবের পূর্বে পদার্থবিজ্ঞানে যে গণিত ব্যবহৃত হত, তা ছিল মূলত অন্তরক জ্যামিতি এবং আংশিক অন্তরক সমীকরণসমূহ। এছাড়া পরিসংখ্যানিক বলবিজ্ঞানে সম্ভাবনা তত্ত্ব ব্যবহৃত হত। অন্তরক জ্যামিতি ও আংশিক অন্তরক সমীকরণে জ্যামিতিক স্বজ্ঞা নিঃসন্দেহে একটি প্রধান ভূমিকা পালন করত। আপেক্ষিকতার তত্ত্বগুলি সম্পূর্ণভাবে জ্যামিতিক ধারণার আশ্রয় নিয়েই সূত্রায়িত করা হয়েছিল। মোটামুটি ১৮৯৫ ও ১৯১৫ সালের মধ্যবর্তী সময়ে কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের ব্যাপারগুলি নিয়ে বিজ্ঞানীরা চিন্তাভাবনা শুরু করেন। ১৯২৫ সালে কোয়ান্টাম তত্ত্বের আবির্ভাবের ১০-১৫ বছর আগেও পদার্থবিজ্ঞানীরা চিরায়ত বলবিজ্ঞানের মধ্যে থেকেই, বিশেষত একই ধরনের গাণিতিক সংঘটন ব্যবহার করে, ঘটনাগুলি ব্যাখ্যার চেষ্টা চালান। এই প্রচেষ্টাগুলির মধ্যে সবচেয়ে পরিশীলিত উদাহরণ হল সমারফেল্ড-উইলসন-ইশিওয়ারা কোয়ান্টায়ন নিয়ম। এই নিয়মটি সম্পূর্ণভাবে চিরায়ত দশা জগতে সূত্রায়িত করা হয়েছিল।
<!--
"পুরনো কোয়ান্টাম তত্ত্ব" এবং নতুন গণিতের চাহিদা
১৮৯০-এর দশকে In the decade of 1890, Planck was able to derive the blackbody spectrum which was later used to solve the classical ultraviolet catastrophe by making the unorthodox assumption that, in the interaction of radiation with matter, energy could only be exchanged in discrete units which he called quanta. Planck postulated a direct proportionality between the frequency of radiation and the quantum of energy at that frequency. The proportionality constant, h, is now called Planck's constant in his honour.
In 1905, Einstein explained certain features of the photoelectric effect by assuming that Planck's light quanta were actual particles, which are called photons. In 1913, Bohr calculated the spectrum of the hydrogen atom with the help of a new model of the atom in which the electron could orbit the proton only on a discrete set of classical orbits, determined by the condition that angular momentum was an integer multiple of Planck's constant. Electrons could make quantum leaps from one orbit to another, emitting or absorbing single quanta of light at the right frequency.
All of these developments were phenomenological and flew in the face of the theoretical physics of the time. Bohr and Sommerfeld went on to modify classical mechanics in an attempt to deduce the Bohr model from first principles. They proposed that, of all closed classical orbits traced by a mechanical system in its phase space, only the ones that enclosed an area which was a multiple of Planck's constant were actually allowed. The most sophisticated version of this formalism was the so-called Sommerfeld-Wilson-Ishiwara quantization. Although the Bohr model of the hydrogen atom could be explained in this way, the spectrum of the helium atom (classically an unsolvable 3-body problem) could not be predicted. The mathematical status of quantum theory remained uncertain for some time.
In 1923 de Broglie proposed that wave-particle duality applied not only to photons but to electrons and every other physical system.
The situation changed rapidly in the years 1925-1930, when working mathematical foundations were found through the groundbreaking work of Erwin Schrödinger and Werner Heisenberg and the foundational work of John von Neumann, Hermann Weyl and Paul Dirac, and it became possible to unify several different approaches in terms of a fresh set of ideas.
The "new quantum theory"
Erwin Schrödinger's wave mechanics originally was the first successful attempt at replicating the observed quantization of atomic spectra with the help of a precise mathematical realization of de Broglie's wave-particle duality.
To be more precise: already before Schrödinger the young student Werner Heisenberg invented his matrix mechanics, which was the first correct quantum mechanics, i.e. the essential breakthrough. But Schrödinger' s wave mechanics was invented independently, was uniquely based on de Broglies concepts,  less formal and easier to understand, visualize(!) and exploit(!!). Originally the equivalence of Schrödinger's theory with that of Heisenberg was not seen.
Schrödinger proposed an equation (now bearing his name) for the wave associated to an electron in an atom according to de Broglie, and explained energy quantization by the well-known fact that differential operators of the kind appearing in his equation had a discrete spectrum. However, Schrödinger himself initially did not understand the fundamental probabilistic nature of quantum mechanics, as he thought that the square a of the wave function of an electron should be interpreted as the charge density of an object smeared out over an extended, possibly infinite, volume of space.
It was Max Born, who introduced the interpretation of the square of the wave function as the probability distribution of the position of a pointlike object. Born's idea was soon taken over by Niels Bohr in Copenhagen, who then became the "father" of the Copenhagen interpretation of quantum mechanics which is now generally accepted by the physicists.
With hindsight, Schrödinger's wave function can be seen to be closely related to the classical Hamilton-Jacobi equation. The correspondence to classical mechanics was even more explicit, although somewhat more formal, in Heisenberg's matrix mechanics. I.e., the equation for the operators in the Heisenberg representation, as it is now called, closely translates to classical equations for the dynamics of certain quantities in the Hamiltonian formalism of classical mechanics, where one uses Poisson brackets.
Although Schrödinger himself after a year proved the equivalence of his wave-mechanics and Heisenberg's matrix mechanics, the reconciliation of the two approaches is generally associated to Paul Dirac, who wrote a lucid account in his 1930 classic Principles of Quantum Mechanics, being the third, and perhaps most important, person working independently in that field (he soon was the only one, who found a relativistic generalization of the theory). In his above-mentioned account, he introduced the bra-ket notation, together with an abstract formulation in terms of the Hilbert space used in functional analysis; he showed that Schrödinger's and Heisenberg's approaches were two different representations of the same theory and found a third one, which represented the dynamics of the system. His work was particularly fruitful in all kind of generalizations of the field. Concerning quantum mechanics, Dirac's method is now called canonical quantization.
The first complete mathematical formulation of this approach is generally credited to John von Neumann's 1932 book Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, although Hermann Weyl had already referred to Hilbert spaces (which he called unitary spaces) in his 1927 classic book. It was developed in parallel with a new approach to the mathematical spectral theory based on linear operators rather than the quadratic forms that were David Hilbert's approach a generation earlier.
Though theories of quantum mechanics continue to evolve to this day, there is a basic framework for the mathematical formulation of quantum mechanics which underlies most approaches and can be traced back to the mathematical work of John von Neumann. In other words, discussions about interpretation of the theory, and extensions to it, are now mostly conducted on the basis of shared assumptions about the mathematical foundations.
Later developments
The application of the new quantum theory to electromagnetism resulted in quantum field theory, which was developed starting around 1930. Quantum field theory has driven the development of more sophisticated formulations of quantum mechanics, of which the one presented here is a simple special case. In fact, the difficulties involved in implementing any of the following formulations cannot be said yet to have been solved in a satisfactory fashion except for ordinary quantum mechanics.
On a different front, von Neumann originally dispatched quantum measurement with his infamous postulate on the collapse of the wavefunction, raising a host of philosophical problems. Over the intervening 70 years, the problem of measurement became an active research area and itself spawned some new formulations of quantum mechanics.
A related topic is the relationship to classical mechanics. Any new physical theory is supposed to reduce to successful old theories in some approximation. For quantum mechanics, this translates into the need to study the so-called classical limit of quantum mechanics. Also, as Bohr emphasized, human cognitive abilities and language are inextricably linked to the classical realm, and so classical descriptions are intuitively more accessible than quantum ones. In particular, quantization, namely the construction of a quantum theory whose classical limit is a given and known classical theory, becomes an important area of quantum physics in itself.
Finally, some of the originators of quantum theory (notably Einstein and Schrödinger) were unhappy with what they thought were the philosophical implications of quantum mechanics. In particular, Einstein took the position that quantum mechanics must be incomplete, which motivated research into so-called hidden-variable theories. The issue of hidden variables has become in part an experimental issue with the help of quantum optics.
Mathematical structure of quantum mechanics
A physical system is generally described by three basic ingredients: states; observables; and dynamics (or law of time evolution) or, more generally, a group of physical symmetries. A classical description can be given in a fairly direct way by a phase space model of mechanics: states are points in a symplectic phase space, observables are real-valued functions on it, time evolution is given by a one-parameter group of symplectic transformations of the phase space, and physical symmetries are realized by symplectic transformations. A quantum description consists of a Hilbert space of states, observables are self adjoint operators on the space of states, time evolution is given by a one-parameter group of unitary transformations on the Hilbert space of states, and physical symmetries are realized by unitary transformations.
Postulates of quantum mechanics
The following summary of the mathematical framework of quantum mechanics can be partly traced back to von Neumann's postulates.
One can in this formalism state Heisenberg's uncertainty principle and prove it as a theorem, although the exact historical sequence of events, concerning who derived what and under which framework, is the subject of historical investigations outside the scope of this article.
Furthermore, to the postulates of quantum mechanics one should also add basic statements on the properties of spin and Pauli's exclusion principle, see below.
Superselection sectors. The correspondence between states and rays needs to be refined somewhat to take into account so-called superselection sectors. States in different superselection sectors cannot influence each other, and the relative phases between them are unobservable.
Pictures of dynamics
The time evolution of the state is given by a differentiable function from the real numbers R, representing instants of time, to the Hilbert space of system states. This map is characterized by a differential equation as follows: If  denotes the state of the system at any one time t, the following Schrödinger equation holds: where H is a densely-defined self-adjoint operator, called the system Hamiltonian, i is the imaginary unit and \hbar is the reduced Planck constant. As an observable, H corresponds to the total energy of the system.
It is then easily checked that the expected values of all observables are the same in both pictures and that the time-dependent Heisenberg operators satisfy This assumes A is not time dependent in the Schrödinger picture. Notice the commutator expression is purely formal when one of the operators is unbounded. One would specify a representation for the expression to make sense of it.
The interaction picture does not always exist, though. In interacting quantum field theories, Haag's theorem states that the interaction picture does not exist. This is because the Hamiltonian cannot be split into a free and an interacting part within a superselection sector. Moreover, even if in the Schrödinger picture the Hamiltonian does not depend on time, e.g. H=H_0+V, in the interaction picture it does, at least, if V does not commute with H_0, since. So the above-mentioned Dyson-series has to be used anyhow.
The Heisenberg picture is the closest to classical Hamiltonian mechanics (for example, the commutators appearing in the above equations directly translate into the classical Poisson brackets); but this is already rather "high-browed", and the Schrödinger picture is considered easiest to visualize and understand by most people, to judge from pedagogical accounts of quantum mechanics. The Dirac picture is the one used in perturbation theory, and is specially associated to quantum field theory and many-body physics.
Similar equations can be written for any one-parameter unitary group of symmetries of the physical system. Time would be replaced by a suitable coordinate parameterizing the unitary group (for instance, a rotation angle, or a translation distance) and the Hamiltonian would be replaced by the conserved quantity associated to the symmetry (for instance, angular or linear momentum).
Representations
The quantum harmonic oscillator is an exactly-solvable system where the possibility of choosing among more than one representation can be seen in all its glory. There, apart from the Schrödinger (position or momentum) representation one encounters the Fock (number) representation and the Bargmann-Segal (phase space or coherent state) representation. All three are unitarily equivalent.
Time as an operator
The framework presented so far singles out time as the parameter that everything depends on. It is possible to formulate mechanics in such a way that time becomes itself an observable associated to a self-adjoint operator. At the classical level, it is possible to arbitrarily parameterize the trajectories of particles in terms of an unphysical parameter s, and in that case the time t becomes an additional generalized coordinate of the physical system. At the quantum level, translations in s would be generated by a "Hamiltonian" H-E, where E is the energy operator and H is the "ordinary" Hamiltonian. However, since s is an unphysical parameter, physical states must be left invariant by "s-evolution", and so the physical state space is the kernel of H-E (this requires the use of a rigged Hilbert space and a renormalization of the norm).
This is related to quantization of constrained systems and quantization of gauge theories. It is also possible to formulate a quantum theory of "events" where time becomes an observable( see D. Edwards ).
Spin
In addition to their other properties all particles possess a quantity, which has no correspondence at all in conventional physics, namely the spin, which is some kind of intrinsic angular momentum (therefore the name). In the position representatition, instead of a wavefunction without spin,, one has with spin: , where \sigma belongs to the following discrete set of values:. One distinguishes bosons (S=0 or 1 or 2 or ...) and fermions (S=1/2 or 3/2 or 5/2 or ...)
Pauli's principle
The property of spin relates to another basic property concerning systems of N identical particles: Pauli's exclusion principle, which is a consequence of the following permutation behaviour of an N-particle wave function; again in the position representation one must postulate that for the transposition of any two of the N particles one always should have
i.e., on transposion of the arguments of any two particles the wavefunction should reproduce, apart from a prefactor (-1)^{2S} which is +1 for bosons, but (-1) for fermions. Electrons are fermions with S=1/2; quanta of light are bosons with S=1. In nonrelativistic quantum mechanics all particles are either bosons or fermions; in relativistic quantum theories also "supersymmetric" theories exist, where a particle is a linear combination of a bosonic and a fermionic part. Only in dimension d=2 one can construct entities where (-1)^{2S} is replaced by an arbitrary complex number with magnitude 1 ( -> anyons).
Although spin and the Pauli principle can only be derived from relativistic generalizations of quantum mechanics the properties mentioned in the last two pararagraphs belong to the basic postulates already in the non-relativistic limit. Especially, many important properties in natural science, e.g. the periodic system of chemistry, are consequences of the two properties.
The problem of measurement
The picture given in the preceding paragraphs is sufficient for description of a completely isolated system. However, it fails to account for one of the main differences between quantum mechanics and classical mechanics, that is the effects of measurement. The von Neumann description of quantum measurement of an observable A, when the system is prepared in a pure state ψ is the following:
where EA is the resolution of the identity (also called projection-valued measure) associated to A. Then the probability of the measurement outcome lying in an interval B of R is |EA(B) ψ|2. In other words, the probability is obtained by integrating the characteristic function of B against the countably additive measure
For example, suppose the state space is the n-dimensinal complex Hilbert space Cn and A is a Hermitian matrix with eigenvalues λi, with corresponding eigenvectors ψi. The projection-valued measure associated with A, EA, is then
where B is a Borel set containing only the single eigenvalue λi. If the system is prepared in state
Then the probability of a measurement returning the value λi can be calculated by integrating the spectral measure
over Bi. This gives trivially
The characteristic property of the von Neumann measurement scheme is that repeating the same measurement will give the same results. This is also called the projection postulate.
A more general formulation replaces the projection-valued measure with a positive-operator valued measure (POVM). To illustrate, take again the finite-dimensional case. Here we would replace the rank-1 projections
by a finite set of positive operators
whose sum is still the identity operator as before (the resolution of identity). Just as a set of possible outcomes {λ1 ... λn} is associated to a projection-valued measure, the same can be said for a POVM. Suppose the measurement outcome is λi. Instead of collapsing to the (unnormalized) state
after the measurement, the system now will be in the state
Since the Fi Fi* 's need not be mutually orthogonal projections, the projection postulate of von Neumann no longer holds.
The same formulation applies to general mixed states.
In von Neumann's approach, the state transformation due to measurement is distinct from that due to time evolution in several ways. For example, time evolution is determinisic and unitary whereas measurement is non-deterministic and non-unitary. However, since both types of state transformation take one quantum state to another, this difference was viewed by many as unsatisfactory. The POVM formalism views measurement as one among many other quantum operations, which are described by completely positive maps which do not increase the trace.
In any case it seems that the above-mentioned problems can only be resolved if the time evolution included not only the quantum system, but also, and essentially, the classical measurement apparatus (see above).
The relative state interpretation
An alternative interpretation of measurement is Everett's relative state interpretation, which was later dubbed the "many-worlds interpretation" of quantum mechanics.
List of mathematical tools
Part of the folklore of the subject concerns the mathematical physics textbook Courant-Hilbert, put together by Richard Courant from David Hilbert's Göttingen University courses. The story is told (by mathematicians) that physicists had dismissed the material as not interesting in the current research areas, until the advent of Schrödinger's equation. At that point it was realised that the mathematics of the new quantum mechanics was already laid out in it. It is also said that Heisenberg had consulted Hilbert about his matrix mechanics, and Hilbert observed that his own experience with infinite-dimensional matrices had derived from differential equations, advice which Heisenberg ignored, missing the opportunity to unify the theory as Weyl and Dirac did a few years later. Whatever the basis of the anecdotes, the mathematics of the theory was conventional at the time, where the physics was radically new.
The main tools include:
See also: list of mathematical topics in quantum theory.
References
-->
গ্লেন টার্নার
গ্লেন মেইটল্যান্ড টার্নার (Glenn Turner; জন্ম: ২৬ মে, ১৯৪৭) ওতাগোর ডুনেডিনে জন্মগ্রহণকারী সাবেক ও বিখ্যাত নিউজিল্যান্ডীয় আন্তর্জাতিক ক্রিকেট তারকা, কোচ ও প্রশাসক। তাকে নিউজিল্যান্ডের ক্রিকেটের ইতিহাসে অন্যতম সেরা ও সর্বাপেক্ষা নির্ভরযোগ্য ব্যাটসম্যান হিসেবে মনে করা হয়। নিউজিল্যান্ড ক্রিকেট দলের হয়ে তিনি মূলতঃ ডানহাতি ব্যাটিংয়ে পারদর্শী ছিলেন। এছাড়াও তিনি দলের অধিনায়কের দায়িত্ব পালন করেন।
১৯৮০-এর দশকের মধ্যভাগে নিউজিল্যান্ড দলের কোচ ছিলেন ও অস্ট্রেলিয়া দলের বিপক্ষে প্রথমবারের মতো সিরিজ বিজয়ে নেতৃত্ব দেন গ্লেন টার্নার। বর্তমানে তিনি নিউজিল্যান্ড ক্রিকেটে দল নির্বাচকমণ্ডলীর সভাপতির দায়িত্ব পালন করছেন।
খেলোয়াড়ী জীবন
ওতাগো বয়েজ হাই স্কুলে অধ্যয়ন করেন টার্নার। তার ভাই ব্রায়ান টার্নার কবি ও গল্ফার। স্ত্রী ডেম সুখি টার্নার ডুনেডিনের সাবেক মেয়র।
ইংল্যান্ডের কাউন্টি চ্যাম্পিয়নশীপে ওরচেস্টারশায়ারের পক্ষে প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। সর্বমোট ৪৫৫টি প্রথম-শ্রেণীর খেলায় অংশগ্রহণ করে ৩৪,৩৪৬ রান সংগ্রহ করেন। ৪৯.৭০ রান গড়ে ১০৩টি শতক তুলে নেন। ডোনাল্ড ব্র্যাডম্যান, জহির আব্বাস ও ভিভ রিচার্ডসের পর চারজন ইংরেজবিহীন খেলোয়াড়ের মধ্যে তিনি অন্যতম, যিনি সেঞ্চুরির সেঞ্চুরি করেন।
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর প্রথম খেলোয়াড় হিসেবে ১৯৭৩ সালে মে মাসের পূর্বেই ইংল্যান্ডের কাউন্টিতে ওরচেস্টারশায়ারের পক্ষে এক হাজার প্রথম-শ্রেণীর রান সংগ্রাহক হয়েছেন। এরপর ১৯৮৮ সালে গ্রেইম হিক এ কৃতিত্ব অর্জন করেন। কেবলমাত্র আটজন ব্যাটসম্যান এ কৃতিত্ব অর্জন করলেও সফরকারী দলের সাথে ভ্রমণরত অবস্থায় গ্লেন টার্নার ও ডন ব্র্যাডম্যান এ কৃতিত্বের দাবীদার। এছাড়াও তিনি দলীয় ইনিংসের ৮৩.৪৩% রান সংগ্রহ করে রেকর্ডের আসনে রয়েছেন। ১৯৭৭ সালে সোয়ানসীতে গ্ল্যামারগনের বিপক্ষে ওরচেস্টারশায়ার ১৬৯ রানে আউট হয়। তিনি ১৪১* রান করে অপরাজিত ছিলেন। বাদ-বাকী ব্যাটসম্যানেরা মাত্র ২৭ রান করেন ও একটি অতিরিক্ত রান ছিল।
১৯৭১-৭২ মৌসুমে ওয়েস্ট ইন্ডিজ গমন করেন। স্বাগতিক ওয়েস্ট ইন্ডিজের বিপক্ষে দূর্দান্ত খেলা উপহার দেন। গায়ানায় অনুষ্ঠিত সিরিজের চতুর্থ টেস্টে ব্যাটিং উদ্বোধনে নেমে ২৫৯ রানের ব্যক্তিগত সেরা ইনিংস উপহার দেন। এ পর্যায়ে টেরি জার্ভিসের (১৮২) সাথে ৩৮৭ রানের রেকর্ডসংখ্যক জুটি গড়েন। ঐ খেলাটি ড্রয়ে পরিণত হয়েছিল।
বাস্টার ফারার
উইলিয়াম স্টিফেন বাস্টার ফারার (Buster Farrer; জন্ম: ৮ ডিসেম্বর, ১৯৩৬) কেপ প্রদেশের কিং উইলিয়ামস টাউন এলাকায় জন্মগ্রহণকারী সাবেক দক্ষিণ আফ্রিকান আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার। দক্ষিণ আফ্রিকা ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য ছিলেন তিনি। ১৯৬০-এর দশকের শুরুরদিকে সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্যে দক্ষিণ আফ্রিকার পক্ষে আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে অংশগ্রহণ করেছেন।
ঘরোয়া প্রথম-শ্রেণীর দক্ষিণ আফ্রিকান ক্রিকেটে বর্ডার দলের প্রতিনিধিত্ব করেন। দলে তিনি মূলতঃ ডানহাতি ব্যাটসম্যান হিসেবে খেলতেন। এছাড়াও, ডানহাতে অফ স্পিন বোলিংয়ে পারদর্শী ছিলেন বাস্টার ফারার।
শৈশবকাল
কিং উইলিয়ামস টাউন এলাকায় নিজ বাড়ীর কাছাকাছি ডেল কলেজে ভর্তি হন। সেখানেই খেলাধূলায় দক্ষ হয়ে উঠেন। ১৯৫৪ সালে শেষ বর্ষে থাকাকালীন বিদ্যালয়ের ক্রিকেট দলের অধিনায়কের দায়িত্ব পালন করেছিলেন তিনি। ১৯৫৫ সালে শারীরিক শিক্ষা বিষয় নিয়ে গ্রাহামসটাউনের রোডস বিশ্ববিদ্যালয় বিএ শ্রেণীতে পড়াশোনা করতে শুরু করেন।
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
১৯৫৪-৫৫ মৌসুম থেকে ১৯৬৯-৭০ মৌসুম পর্যন্ত বাস্টার ফারারের প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবন চলমান ছিল। প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে ১৫ বছর অতিবাহিত করেন। ১২টি শতক ও ২২টি অর্ধ-শতক সহযোগে ৪৩.৩৭ গড়ে রান তুলেছেন। এছাড়াও, মাঝে-মধ্যে অফ স্পিন বোলিং করে চারটি প্রথম-শ্রেণীর উইকেট পেয়েছেন তিনি।
১৯৫৪-৫৫ মৌসুমে নিজ ১৮শ জন্মদিনের অল্প কয়েকদিন পরই কারি কাপে বর্ডারের সদস্যরূপে প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। নর্থ-ইস্টার্ন ট্রান্সভালের বিপক্ষে ঐ খেলায় তিনি তার একমাত্র ইনিংসে ৭৭ রান সংগ্রহ করেন। ১৯৫৪-৫৫ ও ১৯৫৫-৫৬ মৌসুমে বর্ডারের পক্ষে আরও সাতটি খেলায় অংশ নেন। তবে, কোন মৌসুমেই অর্ধ-শতরানের সন্ধান পাননি। ফলশ্রুতিতে, টেনিস খেলায় মনোনিবেশ ঘটানোর সিদ্ধান্ত নেন।
১৯৬০-৬১ মৌসুমে প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে ফিরে আসেন। বর্ডারের পক্ষে ছয় খেলায় অংশ নিয়ে চারটি অর্ধ-শতরান সহযোগে ৫৫.৪৪ গড়ে ৪৯৯ রান সংগ্রহ করেন। পরের মৌসুমে তিনি বর্ডার দলের অধিনায়ক হিসেবে মনোনীত হন। ১৯৬২-৬৩ মৌসুমে স্বতঃস্ফূর্তভাবে রান সংগ্রহে অগ্রসর হন। ৬৩.৪২ গড়ে ৮৮৮ রান তুলেন। অরেঞ্জ ফ্রি স্টেটের বিপক্ষে দুই খেলায় দূর্দান্ত খেলেন। ওয়েকমে অনুষ্ঠিত খেলায় ৯১ ও অপরাজিত ১০০ এবং পূর্ব লন্ডনের খেলায় অপরাজিত ১০৭ রান তুলেন।
১৯৬৪-৬৫ মৌসুমে এমসিসি’র বিপক্ষে বর্ডার দলকে ৬৬ ও ১০ রান তুলে নেতৃত্ব দেন। তবে, তাকে কোন প্রস্তুতিমূলক খেলা বা টেস্ট খেলানো হয়নি বা পরবর্তীতে ১৯৬৫ সালে ইংল্যান্ড গমনার্থে তাকে দলে রাখা হয়নি। ১৯৬৫-৬৬ মৌসুমে বর্ডারের পক্ষে ব্যক্তিগত সর্বোচ্চ রানের ইনিংস খেলেন। অরেঞ্জ ফ্রি স্টেটের বিপক্ষে দলের ৩৬১ রানের মধ্যে ২৭২ মিনিটে ২০৭ রান তুলেন তিনি। ১৯৬৬-৬৭ মৌসুমে সফররত অস্ট্রেলীয় একাদশের বিপক্ষে বর্ডারের সদস্যরূপে ৯৫ ও ৫০ রান করেন।
১৯৬৭-৬৮ মৌসুমে কাজ ও পারিবারিক দায়বদ্ধতার কারণে বর্ডার দলের অধিনায়কের দায়িত্ব থেকে অব্যহতি নেন। তাসত্ত্বেও, স্বতঃস্ফূর্তভাবে খেলা চালিয়ে যেতে থাকেন। ঐ মৌসুমে ৫৭.৩৭ গড়ে ৪৫৯ রান, ১৯৬৮-৬৯ মৌসুমে ৬৫.১২ গড়ে ৫২১ রান তুলেন। এ পর্যায়ে ইস্টার্ন প্রভিন্সের বিপক্ষে নিজ ব্যক্তিগত সর্বোচ্চ সংগ্রহকে আরও স্ফীত করে ২১১ রানে নিয়ে যান। তন্মধ্যে, দলের সংগ্রহ ছিল ৩৫৫।
টেনিসে অংশগ্রহণ
দক্ষিণ আফ্রিকার বিশ্ববিদ্যালয় দলের সদস্যরূপে টেনিসে প্রতিনিধিত্ব করেন। ১৯৫৬ সালে দক্ষিণ আফ্রিকার একদল তরুণ টেনিস খেলোয়াড়কে নিয়ে ইংল্যান্ড গমনের প্রস্তাবনা পান। তিনি তা গ্রহণ করেন ও বিশ্ববিদ্যালয়ের পড়াশুনো স্থগিত রাখেন।
ইংল্যান্ডে কয়েকটি ছোট ধরনের প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণের পর তিনি ১৯৫৬ সালের উইম্বলডন চ্যাম্পিয়নশিপের একক, পুরুষদের দ্বৈত ও মিশ্র দ্বৈত খেলায় অংশ নেন। প্রথম রাউন্ডের এককের খেলায় অস্ট্রেলিয়ার ডিক পটারকে ৬-৪, ৬-২ ও ৬-৪ পয়েন্টে পরাজিত করেন। তবে, দ্বিতীয় রাউন্ডে সুইডেনের স্টকেনবার্গের কাছে ৬-৪, ৬-২ ও ১২-১০ ব্যবধানে পরাভূত হন। দক্ষিণ আফ্রিকার ইভর ফিলিপসের সাথে পুরুষদের দ্বৈত খেলায় প্রথম রাউন্ডে মিশরীয় মোহাম্মদ বদর-এল-দিন ও কামাল মুবারককে ৬-৪, ৬-১ ও ৬-৪ ব্যবধানে পরাস্ত করলেও দ্বিতীয় রাউন্ডে সুইডেনের স্টকেনবার্গ ও আল্ফ স্মিটের কাছে ৬-২, ৬-২ ও ১১-৯ ব্যবধানে পরাজিত হন। মিশ্র দ্বৈতে স্বদেশী এস্তেল ফন টন্ডারের সাথে জুটি গড়ে তৃতীয় রাউন্ডে পৌঁছেন। তবে, ব্রিটিশ জুটি জেরি ওকলি ও প্যাট হার্ডের কাছে ৮-৬ ও ৬-২ ব্যবধানে হেরে যান। ফিলিপস ও ফন টন্ডার ফারারের সফরকারী দলের সদস্য ছিলেন।
এটিই তার একমাত্র উইম্বলডন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ ছিল। তিনি নিয়মিতভাবে বিদেশে শৌখিন টেনিস খেলায় অংশ নিতেন না। দেশে ফিরে আসার পর সাবেক যুগোস্লাভীয় টেনিস খেলোয়াড় ফ্রাঞ্জো কুকুলজেভিচের পরিচালনায় জোহেন্সবার্গভিত্তিক ক্রীড়াসামগ্রী বিক্রয় প্রতিষ্ঠানে চাকরি নেন। জোহেন্সবার্গের ক্লাব প্রতিযোগিতায় তার টেনিস খেলার মানের উত্তরণ ঘটে। তবে, ডেভিস কাপে দক্ষিণ আফ্রিকা দলে তার ঠাঁই হয়নি। কিং উইলিয়ামস টাউনে ফিরে আসার পর স্বীয় পিতার ক্রীড়াসামগ্রী ব্যবসায় সহযোগিতা করেন। স্থানীয় পরিবেশের কারণে তিনি নিয়মিতভাবে টেনিস খেলা ছেড়ে দেন ও ক্রিকেটে মনোনিবেশ ঘটান।
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট
সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে ছয়টিমাত্র টেস্টে অংশগ্রহণ করেছেন বাস্টার ফারার। ১ জানুয়ারি, ১৯৬২ তারিখে কেপ টাউনে সফরকারী নিউজিল্যান্ড দলের বিপক্ষে টেস্ট ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। ১৩ মার্চ, ১৯৬৪ তারিখে অকল্যান্ডে একই দলের বিপক্ষে সর্বশেষ টেস্টে অংশ নেন তিনি।
অংশগ্রহণকৃত ছয় টেস্টের সবকটিই নিউজিল্যান্ডের বিপক্ষে খেলেছেন। তিনটি নিজ দেশে ও অপর তিনটি বিদেশে। ক্রিকেটে প্রত্যাবর্তনের পর একটি খেলায় অংশগ্রহণের পরপরই কেপ টাউনে অনুষ্ঠিত সফররত নিউজিল্যান্ড দলের বিপক্ষে সিরিজের তৃতীয় টেস্ট খেলার জন্যে তাকে দক্ষিণ আফ্রিকা দলের সদস্যরূপে অন্তর্ভুক্ত করা হয়। ১৯৬১-৬২ মৌসুমে নিউজিল্যান্ড দল দক্ষিণ আফ্রিকা সফরে আসে। সিরিজের তৃতীয় টেস্টে তার অভিষেক পর্ব সম্পন্ন হয়। তিন নম্বরে ব্যাটিংয়ে নেমে তিনি মাত্র ১১ ও ২০ রান সংগ্রহ করতে সমর্থ হন।
ঐ টেস্ট খেলার দুই সপ্তাহ পর নিজ শহরের ইস্ট লন্ডনের বাফেলো পার্কে সফররত নিউজিল্যান্ড একাদশের বিপক্ষে সাউথ আফ্রিকান কোল্টস একাদশের অধিনায়কত্ব করে দূর্দান্ত ক্রীড়াশৈলী প্রদর্শন করেন। প্রথম ইনিংসে মনোরম ১৪৭ রানের অপরাজিত ইনিংস উপহার দেন। এটিই তার প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে প্রথম শতরানের ইনিংস ছিল। ফলশ্রুতিতে, তাকে টেস্ট দলে রাখা হয়। চতুর্থ টেস্টে ৪০ এবং পঞ্চম টেস্টে ৭ ও ১০ রান সংগ্রহ করেন তিনি।
অস্ট্রেলিয়া গমন
১৯৬৩-৬৪ মৌসুমে অস্ট্রালেশিয়া গমনার্থে তাকে দক্ষিণ আফ্রিকা দলের সদস্যরূপে মনোনীত করা হয়। এ সফরে তিনি দলের অন্যতম দল নির্বাচক ছিলেন। প্রথম পাঁচ খেলায় অংশ নিয়ে ২০.৫৫ গড়ে মাত্র ১৮৫ রান সংগ্রহ করতে পেরেছিলেন। তন্মধ্যে, হোবার্টে তাসমানিয়া সম্মিলিত একাদশের বিপক্ষে ১০৭ রানের ইনিংস খেলেছিলেন তিনি। এ সফরে অস্ট্রেলিয়ার বিপক্ষে সিরিজের কোন টেস্টেই অংশ নেননি তিনি। তার অন্তর্ভুক্তির প্রশ্নে ও অপর খেলোয়াড়দেরকে সুযোগ দেয়ার উদ্দেশ্যে নিজেকে ভোট দেননি।
নিউজিল্যান্ড গমনের পর তার খেলার মানের উত্তরণ ঘটতে থাকে। প্রথম টেস্ট শুরুর পূর্বে দুইটি দুইদিনের খেলায় তিনি ১৪৪ ও ৫২ রান সংগ্রহ করেছিলেন। নিউজিল্যান্ডের বিপক্ষে তিন টেস্ট নিয়ে গড়া সিরিজের প্রত্যেকটিতেই তিনি অংশগ্রহণ করেন। ওয়েলিংটন টেস্টে ৩০ ও অপরাজিত ৩৮, ডুনেডিনে ৩৯ এবং অকল্যান্ডে ২১ ও অপরাজিত ৫ রান সংগ্রহ করেছিলেন তিনি।
ব্যক্তিগত জীবন
ক্রিকেট খেলার পাশাপাশি অন্যান্য খেলায়ও সিদ্ধহস্তের অধিকারী ছিলেন। ক্রিকেট খেলায় ডানহাতে ব্যাটিং ও বোলিং করতেন। তবে, টেনিস ও স্কোয়াশ খেলায় বামহাতে খেলতেন তিনি। আন্তর্জাতিক পর্যায়ে টেনিস ও হকি খেলায় অংশ নিয়েছেন। নিজ দেশের পক্ষে ক্রিকেট ও হকি খেলায় অংশ নেন। এছাড়াও, বর্ডারের পক্ষে টেনিস, বোলস, গল্ফ ও স্কোয়াশ খেলায় অংশ নেন। ১৯৬২ সালে এসএ ক্রিকেট অ্যানুয়েল কর্তৃক বর্ষসেরা পাঁচজন খেলোয়াড়ের অন্যতম হিসেবে মনোনীত হন। ১৯৬৮ সালে ক্রিকেটে অসামান্য ক্রীড়াশৈলী প্রদর্শনের স্বীকৃতিস্বরূপ বর্ডার বর্ষসেরা স্পোর্টস স্টার হন। এরপর, ১৯৭১ সালেও একই পুরস্কার পান; তবে তা হকি খেলায় অংশগ্রহণের কারণে। বুস্টারের প্রধান সম্পদ ছিল তার বিস্ময়কর ক্রীড়াসুলভ মনোভাব ও অপ্রতিরোধ্য ক্ষীপ্রময়তা সবিশেষ লক্ষ্যণীয়।
১৯৬০-এর দশকের শুরুরদিকে বর্ডারের পক্ষে হকি খেলায় অংশ নিয়েছিলেন তিনি। ১৯৭১ সালে দক্ষিণ আফ্রিকার পক্ষে তিনটি খেলায় অংশ নেন। প্রতিপক্ষীয় দল ছিল রোডেশিয়া ও অস্ট্রেলিয়া। টেনিস খেলা থেকে চলে আসার পর স্কোয়াশ খেলায় অংশ নেন। ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকে বেশ কয়েকবার বর্ডারের চ্যাম্পিয়ন ছিলেন ও বর্ডারের প্রতিনিধিত্ব করেন। নিয়ম-কানুনের পরিবর্তনের ফলে উভয় হাতেই র‍্যাকেট নিয়ে খেলতে পারতেন। ১৯৮০-এর দশকে মাস্টার্স টুর্নামেন্টে দক্ষিণ আফ্রিকার প্রতিনিধিত্ব করেন।
ক্রিকেট খেলা থেকে অবসর গ্রহণের পর গল্ফের দিকে ভীষণভাবে ঝুঁকে পড়েন। ১৯৭৭ ও ১৯৭৮ সালে বর্ডারের প্রতিনিধিত্ব করেন। ৭৫ বছর বয়সে ইস্ট লন্ডন গল্ফ ক্লাবের পক্ষে সর্বমোট ৭৪ স্কোর করেন। ২০০০-এর দশকে জ্যেষ্ঠদের বোলস খেলায় বর্ডার ও দক্ষিণ আফ্রিকার প্রতিনিধিত্ব করেন। ১৯৭৯ সালে টু ওশেন্স ম্যারাথনে ১২২৯জন প্রতিযোগীর মধ্যে তিনি ৫০২তম স্থান দখল করেন। একই বছরে কমরেডস ম্যারাথনে অংশ নেন। ১৯৯৩, ১৯৯৫ ও ১৯৯৬ সালে আর্জাস সাইকেল ট্যুরে মাঠে প্রত্যেকবারই প্রথম তৃতীয় হয়েছিলেন।
ব্যক্তিগত জীবনে বিবাহিত তিনি। আগস্ট, ১৯৬০ সালে গ্রাহামসটাউনের মরিন ফুলারটনের সাথে পরিণয়সূত্র আবদ্ধ হন তিনি। তাদের এক কন্যা ও দুই পুত্র রয়েছে। অনেকগুলো বছর কিং উইলিয়ামস টাউনে পারিবারিক ক্রীড়াসামগ্রী প্রতিষ্ঠান পরিচালনা করার পর স্বীয় পুত্র কলিনের কাছে তা হস্তান্তর করেন।
পর্নোগ্রাফিক চলচ্চিত্র স্টুডিওগুলির তালিকা
নিচে পর্নোগ্রাফিক চলচ্চিত্র স্টুডিওগুলির একটি তালিকা দেওয়া হলোঃ
জর্জ ম্যাটসন
জর্জ ম্যাটসন (৫ ডিসেম্বর ১৮১৭ – ২২ জুলাই ১৮৯৮) ছিলেন একজন অস্ট্রেলীয় ক্রিকেটার। তিনি ১৮৫৩ থেকে ১৮৫৮ সালের মধ্যে তাসমানিয়ার হয়ে দুটি প্রথম-শ্রেণীর ম্যাচ খেলেন।
কোয়ান চাং-হুন
কোয়ান চাং-হুন (권창훈,, Kwon Chang-hoon; জন্ম: ৩০ জুন ১৯৯৪) হলেন একজন দক্ষিণ কোরীয় পেশাদার ফুটবল খেলোয়াড়। তিনি বর্তমানে দক্ষিণ কোরিয়ার পেশাদার ফুটবল লিগের শীর্ষ স্তর কে লিগ ১-এর ক্লাব সুওন স্যামসাং ব্লুউইংস এবং দক্ষিণ কোরিয়া জাতীয় দলের হয়ে আক্রমণভাগের খেলোয়াড় হিসেবে খেলেন। তিনি মূলত ডান পার্শ্বীয় আক্রমণভাগের খেলোয়াড় হিসেবে খেললেও মাঝেমধ্যে বাম পার্শ্বীয় আক্রমণভাগের খেলোয়াড় এবং আক্রমণাত্মক মধ্যমাঠের খেলোয়াড় হিসেবে খেলেন।
২০১০–১১ মৌসুমে, দক্ষিণ কোরীয় ফুটবল ক্লাব সুওন স্যামসাং ব্লুউইংসের যুব পর্যায়ের হয়ে খেলার মাধ্যমে চাং-হুন ফুটবল জগতে প্রবেশ করেছেন এবং এই দলের হয়ে খেলার মাধ্যমেই তিনি ফুটবল খেলায় বিকশিত হয়েছেন। ২০১৩–১৪ মৌসুমে, দক্ষিণ কোরীয় ক্লাব সুওন স্যামসাং ব্লুউইংসের মূল দলের হয়ে খেলার মাধ্যমে তিনি তার জ্যেষ্ঠ পর্যায়ের খেলোয়াড়ি জীবন শুরু করেছেন, যেখানে তিনি ২ মৌসুম অতিবাহিত করেছেন; সুওন স্যামসাং ব্লুউইংসের হয়ে তিনি ৯০ ম্যাচে ১৮টি গোল করেছেন। অতঃপর ২০১৬–১৭ মৌসুমে তিনি প্রায় ১.৫ মিলিয়ন ইউরোর বিনিময়ে ফরাসি ক্লাব দিজোঁয় যোগদান করেছেন। দিজোঁয় ২ মৌসুম অতিবাহিত করার পর প্রায় ২ মিলিয়ন ইউরোর বিনিময়ে জার্মান ক্লাব ফ্রাইবুর্গের সাথে চুক্তি স্বাক্ষর করেছেন, যেখানে তিনি সকল প্রতিযোগিতায় ৩৭ ম্যাচে ৩টি গোল করেছেন। ২০২১–২২ মৌসুমে, তিনি ফ্রাইবুর্গ হতে পুনরায় সুওন স্যামসাং ব্লুউইংসে যোগদান করেছেন।
২০০৯ সালে, চাং-হুন দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-১৭ দলের হয়ে দক্ষিণ কোরিয়ার বয়সভিত্তিক পর্যায়ে অভিষেক করেছিলেন। প্রায় ৬ বছর যাবত দক্ষিণ কোরিয়ার বয়সভিত্তিক দলের হয়ে খেলার পর, তিনি ২০১৫ সালে দক্ষিণ কোরিয়ার হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন; দক্ষিণ কোরিয়ার জার্সি গায়ে তিনি এপর্যন্ত ২৬ ম্যাচে ৬টি গোল করেছেন।
ব্যক্তিগতভাবে, চাং-হুন বেশ কিছু পুরস্কার জয়লাভ করেছেন, যার মধ্যে টানা দুই বছর কে লিগের মৌসুম সেরা একাদশে অন্তর্ভুক্তি অন্যতম। দলগতভাবে, চাং-হুন এপর্যন্ত ৩টি শিরোপা জয়লাভ করেছেন, যার মধ্যে ১টি সুওন স্যামসাং ব্লুউইংসের হয়ে এবং ২টি দক্ষিণ কোরিয়ার হয়ে জয়লাভ করেছেন।
প্রারম্ভিক জীবন
কোয়ান চাং-হুন ১৯৯৪ সালের ৩০শে জুন তারিখে দক্ষিণ কোরিয়ার সিউলে জন্মগ্রহণ করেছেন এবং সেখানেই তার শৈশব অতিবাহিত করেছেন। সিউলের ইয়াংজিওন প্রাথমিক বিদ্যালয়ে থাকাকালীন কোয়ান ফুটবল খেলা শুরু করেছেন।
আন্তর্জাতিক ফুটবল
চাং-হুন দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-১৭, দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-২০ এবং দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-২৩ দলের হয়ে খেলার মাধ্যমে দক্ষিণ কোরিয়ার প্রতিনিধিত্ব করেছেন। ২০০৯ সালের ৬ই আগস্ট তারিখে তিনি জাপান অনূর্ধ্ব-১৭ দলের বিরুদ্ধে ম্যাচে দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-১৭ দলের হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন। দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-২০ দলের হয়ে তিনি ২০১৩ ফিফা অনূর্ধ্ব-২০ বিশ্বকাপে অংশগ্রহণ করেছেন, তবে তার দল উক্ত প্রতিযোগিতায় শুধুমাত্র কোয়ার্টার-ফাইনাল পর্যন্ত অংশগ্রহণ করতে সক্ষম হয়েছিল; উক্ত প্রতিযোগিতায় তিনি ৪ ম্যাচে ২টি গোল করেছিলেন। ২০১৬ সালে তিনি দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-২৩ দলের হয়ে ২০১৬ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে অংশগ্রহণ করে ৪ ম্যাচে ৩টি গোল করেছিলেন।  চার বছর পর, চাং-হুন জাপানে অনুষ্ঠিত ২০২০ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকের জন্য ২০২১ সালের জুলাই মাসে প্রকাশিত দক্ষিণ কোরিয়া অনূর্ধ্ব-২৩ দলে স্থান পেয়েছেন।    তিনি ২০১২ সালের ১১ই নভেম্বর তারিখে অনুষ্ঠিত ২০১২ এএফসি অনূর্ধ্ব-১৯ চ্যাম্পিয়নশিপে ইরান অনূর্ধ্ব-১৯ দলের বিরুদ্ধে দক্ষিণ কোরিয়ার বয়সভিত্তিক দলের হয়ে প্রথমবারের মতো গোল করেছেন।
রজার ওয়াটার্স
জর্জ রজার ওয়াটার্স (George Roger Waters, জন্ম ৬ সেপ্টেম্বর, ১৯৪৩) একজন ব্রিটিশ সঙ্গীতঙ্গ, গায়ক, গীতিকার এবং বহু-বাদ্যযন্ত্রী। ১৯৬৫ সালে, তিনি সহ-প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে, ড্রামার নিক মেইসন, কিবোর্ডবাদক রিচার্ড রাইট এবং গিটারবাদক, গায়ক, গীতিকার সিড ব্যারেটের সহযোগে প্রগ্রেসিভ রক ব্যান্ড পিংক ফ্লয়েড গঠন করেন। ওয়াটার্স প্রাথমিকভাবে দলটির বেসবাদক এবং সহ-প্রধান গায়ক হিসেবে কাজ করেছেন, তবে ১৯৬৮ সালে, বারেট দল ত্যাগ করলে তিনি পিংক ফ্লয়েডের গীতিকার এবং ধারণাসঙ্গত অগ্রদূত হয়ে ওঠেন।
পিংক ফ্লয়েড পরবর্তীকালে দ্যা ডার্ক সাইড অব দ্য মুন, উই< ইউ ওয়্যার হেয়ার, অ্যানিমেলস, দ্যা ওয়াল এবং দ্যা ফাইনাল কাট ধারণা অ্যালবামের মাধ্যমে আন্তর্জাতিক সাফল্য অর্জন করেন। আশির দশকের শুরুতে, তারা সমালোচকদের কর্তৃক প্রশংসিত এবং পৃথিবীব্যাপী জনপ্রিয় সঙ্গীত ইতিহাসে সর্বশ্রেষ্ঠ বিক্রয়ের দল হিসেবে গৌরব অর্জন করে; ২০১৩ সালের হিসেবে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ৭৫.৫ মিলিয়নসহ, বিশ্বব্যাপী তাদের ২৫০ মিলিয়নের অধিক অ্যালবাম বিক্রি হয়েছে। দলের মধ্যে সৃজনশীল তারতম্যের অভান্তরে, ওয়াটার্স ১৯৮৫ সালে প্রস্থান করেন এবং অবশিষ্ট সদস্যদের সাথে ব্যান্ডের নাম এবং উপাদান ব্যবহার নিয়ে আইনি বিতর্কে জড়িয়ে পড়েন। ১৯৮৭ সালে তারা আদালতের বাইরে এ-বিষয়ের নিষ্পত্তি ঘটান, এবং প্রায় আঠারো বছর পর ওয়াটার্স পূনরায় তাদের সাথে কাজ শুরু করেন।
ওয়াটার্সের একক কর্মজীবনে তিনটি স্টুডিও অ্যালবাম অন্তর্ভুক্ত হয়েছে: দ্যা প্রস এ্যন্ড কনস অফ হিচ হাইকিং, রেডিও কে.এ.ও.এস.এবং এমিউজড টু ডেথ। ১৯৯০ সালে, তিনি দ্যা ওয়াল – লাইভ ইন বার্লিন নামে, ইতিহাসের বৃহত্তম এবং সবচেয়ে ব্যয়কৃত রক কনসার্ট মঞ্চস্থ করেছিলেন, যেখানে আনুষ্ঠানিকভাবে প্রায় ২০০,০০০ দর্শক উপস্থিতি ছিলো। পিংক ফ্লয়েডের একজন সদস্য হিসেবে, তিনি ১৯৯৬ সালে ইউএস রক এ্যন্ড রোল হল অফ ফেইম এবং ২০০৫ সালে ইউকে মিউজিক অফ ফেইমের অর্ন্তভূক্ত হন। একই বছর তিনি সিএ ইরা নামে অপেরা মুক্তি দেন, যেখানে তিনি ফরাসি বিপ্লব সম্পর্কে ইটিয়েন এবং নাদিনে রঁদা-গিলের গীতিনাট্য থেকে তিনটি অনুবাদ কাজ করেন। সে বছরের শেষে, তিনি পিংক ফ্লয়েড ব্যন্ডসদস্য মেইসন, রাইট এবং গিলমোরের সাথে লাইভ ৮ বৈশ্বিক সচেতনতা ইভেন্টের জন্য পুনরায় একত্রিত হন; যা ছিল ১৯৮১ সালের পর প্রথম ওয়াটার্সের সাথে দলের উপস্থিতি। ১৯৯৯ সাল থেকে তিনি এককভাবে বাজিয়ে ব্যাপকভাবে জনপ্রিয় হয়েছিলেন, এবং তার ২০০৬-২০০৮ বিশ্ব সফরের অংশ হিসেবে দ্যা ডার্ক সাইড অব দ্যা মুন সঞ্চালন করেন। ২০১০ সালে, তিনি দ্যা ওয়াল লাইভ শুরু করেন এবং ২০১১ সালে, লন্ডনে ডবল অ্যালবামের প্রদর্শনের সময় গিলমোর এবং ম্যাসন তার সাথে উপস্থিত ছিলেন।
ওয়াটার্স চার বার বিয়ে করেছেন; প্রথম ১৯৬৯ সালে তার শৈশব প্রণয়ী জুডি ট্রিমকে; তাদের কোন সন্তান ছিলনা এবং ১৯৭৫ সালে তাদের বিবাহ বিচ্ছেদ ঘটে। পরের বছর তিনি বিয়ে করেন লেডি ক্যরল্যন ক্রিস্টির সাথে; বিয়ের পর তাদের ছেলে, হ্যারি ওয়াটার্স, একজন সঙ্গীতঙ্গ যিনি ২০০৬ সাল থেকে তার বাবার সফর দলের সাথে কিবোর্ড বাজান; এবং মেয়ে, ইন্ডিয়া ওয়াটার্স, যিনি মডেল হিসেবে কাজ করেছেন। ক্রিস্টির এবং ওয়াটার্সের ১৯৯২ সালে বিচ্ছেদ ঘটে। এবং ১৯৯৩ সালে, তিনি প্রিষ্কিল্লা ফিলিপসকে বিয়ে করেন। তাদের জ্যাক ফ্লেচার নামে একটি ছেলে রয়েছে এবং ২০০১ সালে তাদের বিচ্ছেদ ঘটে। এরপর ওয়াটার্স অভিনেত্রী এবং চলচ্চিত্র নির্মাতা লরি ডুরনিংকে বিয়ে করেন।
২০০৮ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে জুডো – মহিলাদের ৭৮ কেজি
থাম্ব|প্রতীকী ছবি ২০০৮ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিকে জুডোতে মহিলাদের ৭৮কেজি বিভাগের প্রতিযোগিতা অনুষ্ঠিত হয় ১৪ই আগস্ট বেইজিং সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ইউনিভার্সিটি জিমনাসিয়ামে। প্রারম্ভিক পর্ব শুরু হয় বেলা ১২:০০টার সময় (CST)। রেপোশে ফাইনাল, সেমিফাইনাল, ব্রোঞ্জ পদকের লড়াই এবং ফাইনাল অনুষ্ঠিত হয় সন্ধ্যা ৬:০০টার সময়।
মহিলাদের জুডো ওজন শ্রেণীর এই বিভাগ দ্বিতীয় সর্বোচ্চ ওজনের। এই বিভাগে সেই সব প্রতিযোগী অংশগ্রহণ করতে পারবে যাদের শারীরিক ভর সর্বোচ্চ ৭৮কিলোগ্রাম। জুডোর অন্যান্য বিভাগের মত এক্ষেত্রেও লড়াই পাঁচ মিনিটের হয়। যদি দেখা যায় ঐ পাঁচ মিনিটের শেষে দুজনেরই স্কোর সমান সমান, তাহলে আরও পাঁচ মিনিটের সাডেন ডেথ লড়াই হয়। যদি তাতেও দুই জুডোকার কেউ কোনো স্কোর করতে না পারে তাহলে খেলার ফলাফল বিচারকেরা স্থির করেন। সমগ্র টুর্নামেন্ট একক-অপনয়ন পদ্ধতিতে সম্পন্ন হয় যাতে শেষ পর্যন্ত স্বর্ণ পদকের লড়াই হয়। এছাড়া রেপোশে পদ্ধতিতে দুই ব্রোঞ্জ পদক বিজয়ী স্থির করা হয়। সেমিফাইনালিস্টদের কাছে পরাজিত প্রত্যেক জুডোকা রেপোশে রাউন্ডে অংশগ্রহণের সুযোগ পায়। সেমিফাইনালে পরাজিত দুজন জুডোকা রেপোশে রাউন্ডের শেষ দুজনের সাথে ব্রোঞ্জ পদকের লড়াইয়ে অংশ নেয়।
এন টি ষণ্মুখম
এন টি শানমুগম একজন ভারতীয় রাজনীতিবিদ এবং খাদ্য প্রক্রিয়াকরণ শিল্পের প্রাক্তন প্রতিমন্ত্রী। তিনি ভেলোর আসন থেকে পাট্টালি মাক্কাল কাচি প্রার্থী হিসাবে ১৯৯৮ এবং ১৯৯৯ নির্বাচনে লোকসভায় নির্বাচিত হয়েছিলেন।
জন মিলস (নিউ সাউথ ওয়েলসের ক্রিকেটার)
জন মিলস (৩ জুন ১৮৩৬ – ২৪ ফেব্রুয়ারি ১৮৯৯) ছিলেন একজন অস্ট্রেলীয় ক্রিকেটার। তিনি ১৮৫৭-৫৮ সালে নিউ সাউথ ওয়েলসের হয়ে একটি প্রথম-শ্রেণীর ম্যাচ খেলেছিলেন।
রিজাইনা, সাসক্যাচুয়ান
রিজাইনা কানাডার সাসক্যাচুয়ান প্রদেশের রাজধানী। এটি কানাডার দ্বিতীয় বৃহত্তম শহর এবং সাসক্যাচুয়ান প্রদেশের দক্ষিণাঞ্চলের গুরুত্বপূর্ণ বাণিজ্যিক কেন্দ্র। ২০১৬ সালের কানাডীয় আদমশুমারি অনুযায়ী রিজাইনা শহরের জনসংখ্যা ২,১৫,১০৬ ও এর মেট্রোপলিটন এলাকার জনসংখ্যা ২,৩৬,৪৮১।
রিজাইনা ইতোপূর্বে উত্তর-পশ্চিম ভূখণ্ডের রাজধানী ছিল, পরবর্তীতে যা ভাগ হয়ে আলবার্টা ও সাসক্যাচুয়ান প্রদেশ সৃষ্টি করে। শুরুতে শহরটির নাম ছিল ওয়াসকানা (ক্রি ভাষায় মহিষের হাড়)। ১৮৮২ সালে রানি ভিক্টোরিয়ার সম্মানে এর নাম দেওয়া হয় রিজাইনা (লাতিন ভাষায় যার অর্থ রানি)। কানাডার তৎকালীন গভর্নর জেনারেল মারকুয়েস অব লোমের সহধর্মিণী ও ভিক্টোরিয়ার কন্যা রাজকুমারী লুইস ওয়াসকানার নাম পরিবর্তনের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেন।