cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
আত্মভক্ষণ
ড্রাগ টার্গেট হিসাবে অটোফ্যাজির তাত্পর্য
যেহেতু অটোফ্যাজির dysregulation রোগের বিস্তৃত পরিসরের প্যাথোজেনেসিসের সাথে জড়িত, তাই ছোট সিন্থেটিক বা প্রাকৃতিক অণুগুলিকে চিহ্নিত করতে এবং চিহ্নিত করার জন্য প্রচুর প্রচেষ্টা বিনিয়োগ করা হয় যা এটি নিয়ন্ত্রণ করতে পারে।
মুহম্মদ সালেহ বাঙ্গালী
মাওলানা মুহম্মদ সালেহ বাঙ্গালী ছিলেন অষ্টাদশ শতাব্দীর একজন আলেমে দ্বীন। তাঁর বিষয়ে আব্দুল হাই লখনবী এবং মুহম্মদ ইসহাক ভট্টির গ্রন্থসমূহে উল্লেখ করা হয়েছে, যেখানে তাকে ফেকহ, উসূলে ফেকহ, হেকমৎ, কালাম এবং মনতেকের ক্ষেত্রে একজন নেতৃস্থানীয় আলেম ডাকা হয়।
জিন্দেগী
পুরনো গ্রন্থে মুহম্মদ সালেহের নামের সাথে বাঙ্গালী প্রত্যয় যুক্ত পাওয়া যায়। তিনি হিন্দুস্তানে গোপামউ শহরের কাজী শিহাব উদ্দিনের অধীনে দ্বীনি তালীম অর্জন করেন। এর বাদে, তিনি মীর জাহেদ হরবীর (ওফাত: ১৬৮৯ খ্রীষ্টাব্দ) হালাকায় যোগদান করেন। হরবী ছিলেন শাহ আব্দুর রহীমের অন্যতম ওস্তাদ এবং মোগল শাহী দরবারে একজন কাজী হিসাবে কাজ করতেন। ওস্তাদ থেকে তিনি অনেক উপকৃত হয়েছেন। এরপর সালেহ সাহেব নিজে দ্বীনি তালিম দেওয়ার এজাজত পান। তাঁর অনেক শাগরেদের মধ্যে ছিলেন কুতুব উদ্দিন, যিনি ছিলেন তাঁর সাবেক ওস্তাদ শিহাব উদ্দিনের অন্যতম ছেলে, এবং কুতুব উদ্দিন নিজেও একজন কাজী হয়েছিলেন। কুতুব উদ্দিন তাঁর ওস্তাদের কাছ থেকে হরবী সাহেবের ইসনাদ সন্ধান করেছেন, এবং তিনি মোল্লা মাজদুদ্দিনের ওস্তাদ ছিলেন।
এএইচএম শামসুদ দোহা
এএইচএম শামসুদ দোহা ছিলেন একজন পাকিস্তানি রাজনীতিবিদ। তিনি ১৯৬০-এর দশকে পাকিস্তানের কৃষিমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। দোহা পূর্ব পাকিস্তানের পুলিশ মহাপরিদর্শক ছিলেন এবং বাংলাদেশের ভবিষ্যত রাষ্ট্রপতি শেখ মুজিবুর রহমানের সাথে তার বিতর্কিত সম্পর্ক ছিল।
কর্মজীবন
দোহা ব্রিটিশ ভারতের পুলিশ সার্ভিসে চাকরি করেছেন।
১৯৫২ সালে, দোহা পূর্ব পাকিস্তান আনসারের মহাপরিচালক ছিলেন। তিনি পূর্ব পাকিস্তান থেকে ভারতে পালিয়ে আসা ধর্মীয় সংখ্যালঘুদের শত্রু হিসেবে বর্ণনা করেছেন।
২০ নভেম্বর ১৯৫২ থেকে ২৬ সেপ্টেম্বর ১৯৫৬ সাল পর্যন্ত দোহা পূর্ব পাকিস্তানের পুলিশ মহাপরিদর্শক ছিলেন।
১৯৫০ এবং ১৯৬০ এর দশকের শেষের দিকে দোহা পাকিস্তানের কৃষি ও পূর্ত মন্ত্রী ছিলেন।
ব্যক্তিগত জীবন
দোহার ছেলে, এ আর শামসুদ দোহা, বাংলাদেশের একজন সাবেক পররাষ্ট্রমন্ত্রী ছিলেন।
বিয়িং হিউম্যান ফাউন্ডেশন
দ্য বিয়িং হিউম্যান ফাউন্ডেশন হল মুম্বাই -ভিত্তিক একটি দাতব্য সংস্থা, যেটি ২০০৭ সালে বলিউড তারকা সালমান খান দ্বারা প্রতিষ্ঠিত, যেটি ভারতে সুবিধাবঞ্চিতদের জন্য শিক্ষা এবং স্বাস্থ্যসেবা প্রদান করে।  সংস্থাটি প্রাথমিকভাবে বিয়িং হিউম্যান-মার্কার পণ্যদ্রব্যের বিক্রয়ের মাধ্যমে অর্থায়ন করে, যা ২০১৮ সালের আগস্ট পর্যন্ত প্রায় ১২০ কোটি লাভ করে যার মধ্যে দাতব্য সংস্থার শেয়ার ছিল ১২-১৫ কোটি৷
শাওয়াল
শাওয়াল (আরবী: شوّال ) ইসলামি বর্ষপঞ্জির দশম মাস। শাওয়ালের প্রথম দিনটি ঈদ-উল-ফিতর হিসেবে উদযাপিত হয়। ইসলামের প্রচলিত বিধান মতে, শাওয়াল মাসে ৬টি রোজার যথেষ্ট পূণ্য রয়েছে। তাই অনেক ধর্মপ্রাণ মুসলমানই রমজানের রোজা পালন শেষে, শাওয়াল মাসেও ছয়টি রোজা রেখে থাকেন অতিরিক্ত পূণ্যপ্রাপ্তির আশায়। তবে শাওয়াল মাসের প্রথম দিন অর্থাৎ ঈদ-উল-ফিতরের দিন রোজা রাখা ইসলামে নিষিদ্ধ, তাই ঐ দিন বাদে এই রোজাগুলো রাখার নিয়ম।
ছয় রোজার ফযিলত
শাওয়াল মাসের ছয়টি রোযা। সারা বছর রোযার ছোয়াব পাওয়ার একটি সূবর্ণ সূযোগ: “আবু আইয়ুব আনসারি রাদিআল্লাহু আনহু থেকে বর্ণিত, রাসূলুল্লাহ সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়া সাল্লাম ইরশাদ করেন, যে ব্যক্তি রমজানের রোজা রাখবে অতপর শাওয়ালে ছয়টি রোজা পালন করবে সে যেন যুগভর রোজা রাখল।” [মুসলিম : ১১৬৪]
সাওবান রাদিআল্লাহু আনহু থেকে বর্ণিত, রাসূলুল্লাহ সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়া সাল্লাম ইরশাদ করেন: রমজানের রোজা দশ মাসের রোজার সমতুল্য আর (শাওয়ালের) ছয় রোজা দু’মাসের রোজার সমান। সুতরাং এ হলো এক বছরের রোজা। অপর রেওয়ায়েতে আছে: “যে ব্যক্তি রমজানের রোজা শেষ করে ছয় দিন রোজা রাখবে সেটা তার জন্য পুরো বছর রোজা রাখার সমতুল্য। (যে সৎকাজ নিয়ে এসেছে, তার জন্য হবে তার দশ গুণ।” [সূরা আন‘আম-আহমদ : ৫/২৮০, দারেমি : ১৭৫৫]
হাদিস থেকে যা শিখলাম:
এক. শাওয়ালের ছয় রোজার ফজিলত জানা গেল যে, যে ব্যক্তি পুরো রমজান সিয়াম পালনের পর এ রোজা ছয়টি করবে সে যেন সারা জীবন রোজা করল। এ এক বিরাট আমল এবং বিশাল অর্জন।
দুই. বান্দার ওপর আল্লাহর কত দয়া যে তিনি অল্প আমলের বিনিময়ে অধিক বদলা দিবেন।
তিন. কল্যণকাজে প্রতিযোগিতা স্বরূপ এ ছয় রোজার জন্য প্রস্তুতি গ্রহণ করা মুস্তাহাব। যাতে রোজাগুলো ছুটে না যায়। কোনো ব্যস্ততাই যেন পুণ্য আহরণের এ সুযোগ থেকে বঞ্চিত করতে না পারে।
পাঁচ. যার ওপর রমজানের রোজা কাজা আছে সে আগে তার কাজা করবে তারপর শাওয়ালের রোজায় ব্রতী হবে। কারণ রাসূল সাল্লাল্লাহু আলাইহি ওয়া সাল্লাম বলেছেন: “যে রমজানের রোজা রাখবে অর্থাৎ পুরোপুরি। আর যার ওপর কাজা রয়ে গেছে সে তো রোজা পুরা করেছে বলে গণ্য হবে না যতক্ষণ ওই রোজাগুলোর কাজা আদায় না করে।” [মুগনি : ৪/৪৪০] তাছাড়া ওয়াজিব আদায়ের দায়িত্ব পালন নফল আদায়ের চেয়ে অধিক গুরুত্ব রাখে।
ছয়. মহান শরিয়ত প্রণেতা ফরজের আগে-পরে নফল প্রবর্তন করেছেন যেমনঃ ফরজ সালাতের আগে-পরের সুন্নতগুলো এবং রমজানের আগে শাবানের রোজা আর পরে শাওয়ালের রোজা।
কিইমন
কিইমন (ကြေးမုံ) (দ্য মিরর ) মিয়ানমারের ইয়াঙ্গুনে অবস্থিত একটি রাষ্ট্রীয় মালিকানাধীন বর্মি ভাষার দৈনিক পত্রিকা। মিয়ানমার এলিনের পাশাপাশি কাইমন হ'ল দেশের বার্মিজ ভাষার দুটি জাতীয় সংবাদপত্রের মধ্যে একটি। কিইমন মানুষের আগ্রহের গল্প বেশি প্রকাশ করে, যেখানে মিয়ানমার এলিন সরকারী প্রচারেই বেশি আগ্রহী।
ইতিহাস
মিয়ানমারের সংসদীয় গণতন্ত্রের সময় এবং ফ্রি মিডিয়ার সময় (১৯৪৮ - ১৯৬২) সাংবাদিক ইউ থাং ১৯৫৭ সালে ইয়াঙ্গুনে কাইমন প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। দৈনিকটি সেই সময়কার সবচেয়ে বেশি বিক্রি হওয়া সংবাদপত্র ছিল যার সঞ্চালন ছিল ৯০,০০০। ১৯৬২ সালের মার্চ মাসে জেনারেলের নে উইনের সামরিক সরকার ক্ষমতা দখল করার পরে মিডিয়াতে ফাটল ধরেছিলেন এবং ১৯৬৪ সালে কিইমন সহ সমস্ত দৈনিক পত্রিকা জাতীয়করণ করেছিলেন। (জেনারেল সম্পর্কে ইউ থাংয়ের প্রকাশ্য সমালোচনার কারনে তাঁকে ১৯৬৪ সালে কারাবরণ করতে হয়েছিল)
পটপটি ফুল
থাম্ব|পটপটি ফুলের পার্শ্ব দৃশ্য। পটপটি ফুল (Ruellia Tuberosa) Acanthaceae পরিবারের অন্তর্গত একটি বর্ষজীবি গুল্ম জাতীয় উদ্ভিদ। এটি পটপটি, চটপটি নামে গ্রাম বাংলায় পরিচিত হলেও Minnieroot, fever root, snapdragon root, sheep potato, popping pod, duppy gun, cracker plant নামে পরিচিত।
বর্ণনা
পটপটি (রুয়েলিয়া) মূলত একপ্রকারের বনফুল, ফুলের আকার বেশ বড়। এই ফুলের আদি নিবাস দক্ষিণ আমেরিকা। ষোড়শ শতাব্দিতে এই দেশে আসে।
পটপটি লাজুক প্রকৃতির ফুল, সাধারণত দলবেঁধে থাকতে পছন্দ করে; তাই যেখানে এ ফুল গাছ জন্মে সেখানে অনেক গাছ একসাথে দেখা যায়। সারাবছর এদের দেখা গেলেও যেখানে-সেখানে দেখা যায় না। ফুল ফোটে সকালবেলা এবং দুপুর হলেই ঝড়ে পরে।
ফলের আকার ২ সে.মি (০.৮ ইঞ্চি) লম্বা ও প্রায় ২০ টি বীজ থাকে।
ফল পরিপক্ক হওয়ার পর পানির সংস্পর্শে এলে শব্দ করে ফেটে যায় ও বীজ ছড়িয়ে পরে।
চাষ
বাগানের শোভাবর্ধন গাছ হিসেবে চাষ করা যায়, তুলনামূলক আর্দ্র-ছায়া মিশ্রিত পরিবেশে ভালো জন্মায়।
নামকরণ
বৈজ্ঞানিক ক্যারলাস লিনিয়াস এর দ্বিপদ নামকরণ অনুযায়ী পটপটি ফুলের নামকরণ করা হয় রুয়েলিয়া টিউবারোসা নামে।
দুলেন্দ্র ভৌমিক
দুলেন্দ্র ভৌমিক (৬ আগস্ট, ১৯৪৪ - ২০০৯) একজন ভারতীয় বাঙালি লেখক সাংবাদিক ও সম্পাদক। তিনি শিশুসাহিত্যিক হিসেবেও খ্যাতি অর্জন করেছিলেন।
জীবনী
বাংলাদেশে র ময়মনসিংহে ১৯৪৪ সালের আগস্টে জন্মগ্রহণ করেন দুলেন্দ্র। স্থানীয় স্কুলে পড়াশুনা শেষ করে কলকাতা র বঙ্গবাসী কলেজের নৈশ বিভাগে কিছুদিন পড়াশোনা করেন। ছোটগল্প দিয়ে লেখার শুরু। তার প্রথম প্রকাশিত গল্প 'বধ্যভূমি'। লিটল ম্যাগাজিন, সাপ্তাহিক বসুমতী, আনন্দবাজারে বহু গল্প প্রকাশিত হয়েছে। গল্প ছাড়াও নাটক লিখতেন। তার রচিত প্রথম উপন্যাসের নাম "উলুখাগড়া"। তিনি পরে আনন্দলোক" পত্রিকার সম্পাদক হন। আনন্দমেলা পত্রিকায় তার রচিত শিশুদের জন্যে অজস্র বড়গল্প, উপন্যাস প্রকাশিত হয়েছে। সাড়া জাগানো বাংলা টেলিসিরিয়াল জননী'র রচয়িতা ছিলেন দুলেন্দ্র ভৌমিক। অঞ্জনা দাশ ছদ্মনামে বেশ কিছু উপন্যাস লেখেন তিনি যেগুলি আনন্দ পাবলিশার্স প্রাইভেট লিমিটেড থেকে প্রকাশিত হয়।
গাজিয়ানতেপ
গাজিয়ানতেপ নগরীটি প্রাচীনকালে বাণিজ্যপথগুলির কাছে কৌশলগত অবস্থানে অবস্থিত ছিল। সাম্প্রতিক খননকার্যে কিছু মৃশিল্পজাত দ্রব্য খুঁজে পাওয়া গেছে। এগুলি নির্দেশ করে যে এখানে সম্ভবত খ্রিস্টপূর্ব ৪র্থ সহস্রাব্দেও মানববসতি ছিল। মধ্যযুগে লোকালয়টি হামতাপ নামে পরিচিত ছিল। এটি সিরিয়ার সড়কগুলিকে রক্ষাকারী গুরুত্বপূর্ণ একটি কুঠি ছিল। পরবর্তীতে ১১৮৩ সালে তুর্কিরা এটি বিজয় করে নেয়। এরপর বিভিন্ন তুর্কমেন ও আরব রাজবংশ এবং মঙ্গোল ও তিমুরীয় হানাদার সেনাদের হাতে শহরটির নিয়ন্ত্রণ বহুবার হাত বদল হয়। শেষ পর্যন্ত ১৬শ শতকের শুরুতে এসে শহরটি উসমানীয় সাম্রাজ্যের অংশে পরিণত হয়। উসমানীয়রা শহরটিকে "আয়ুনতাব" ("সু-বসন্ত") নামে ডাকত। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের পরে ১৯১৯ সালে ব্রিটিশ এবং পরবর্তীতে ফরাসিরা এটি দখল করে। ততক্ষণে এটি ইউরোপীয় দখলের বিরুদ্ধে তুর্কি জাতীয়তাবাদী প্রতিরোধের একটি কেন্দ্রে পরিণত হয়েছিল। ১৯২২ সালে যখন এটি তুরস্কের অধীনে ফেরত আসে, তখন তুরস্ক প্রজাতন্ত্রের প্রতিষ্ঠাতা মুস্তাফা কামাল আতাতুর্ক নগরটির নাম বদলে "গাজি" রাখেন, যার অর্থ "ইসলামের বিজয়ী বীর"।
গাজিয়ানতেপের পারিপার্শ্বিক এলাকাটি দক্ষিণে সিরিয়া এবং পূর্বে ইউফ্রেটিস নদী দ্বারা সীমায়িত। অঞ্চলটি দ্রাক্ষাসুরা, হালুয়া ও বাকলাভা মিষ্টি এবং পেকমেজ (আঙুরের আচার) উৎপাদনের জন্য পরিচিত। এছাড়া এখানে পেস্তাবাদাম, মৌরি, তামাক ও ছাগলের চামড়ার পাপোশ তৈরি করা হয়। অঞ্চলটিতে প্রাচীন প্রত্নতাত্ত্বিক স্থান যেমন দুলুক (প্রাচীন দোলিকে), যেখানে প্রাচীন রোমান দেবতা জুপিটার দোলিকেনুসের মন্দিরটি অবস্থিত, প্রাচীন আসিরীয় কিলিসি নগরী (বর্তমান নাম কিলিস) এবং নব্য-হিত্তীয় সামাল নগরী (বর্তমান নাম জিনচির্লি হোইউক)।
গাজিয়ানতেপে রয়েছে রন্ধনশৈলীর সুদীর্ঘ ঐতিহ্য। এটিকে ইউনেস্কো (জাতিসংঘ শিক্ষা, বিজ্ঞান ও সংস্কৃতি সংস্থা) প্রণীত বিশ্বের সেরা ৩৬টি সুভোজনবিদ্যা নগরীর তালিকায় স্থান দেওয়া হয়েছে। শহরটির শ্রমশক্তির ৬০% খাবার শিল্পের সাথে জড়িত। এখানকার প্রায় অর্ধেক ব্যবসা প্রতিষ্ঠান খাদ্য, বিশেষত মসলা, খাদ্যশস্য ও শুকানো ফলের ব্যবসার সাথে জড়িত।
জয়নগর ইউনিয়ন, জাজিরা
জয়নগর ইউনিয়ন বাংলাদেশের ঢাকা বিভাগের শরীয়তপুর জেলার জাজিরা উপজেলার অন্তর্গত একটি ইউনিয়ন।
শিক্ষা
শিক্ষার হার :
শিক্ষা প্রতিষ্ঠান
জনপ্রতিনিধি
বর্তমান চেয়ারম্যান-
গোলোক
গোলোক (সংস্কৃত: गोलोक) বা গোলোক বৃন্দাবন হল হিন্দু দেবতা শ্রীকৃষ্ণ ও তাঁর স্ত্রীরাধার চিরন্তন সর্বোচ্চ আবাস। ভাগবত পুরাণে, শ্রীকৃষ্ণকে গোলোকে বসবাসকারী সর্বোচ্চ ব্যক্তি ও পরমেশ্বর ভগবান হিসেবে চিত্রিত করা হয়েছে।
গৌড়ীয় বৈষ্ণব দার্শনিক জীব গোস্বামীর মতে, গোলোক (বা বৃন্দাবন হলো সর্বোচ্চ আধ্যাত্মিক চিন্ময় গ্রহ। গোলোকের আরও তিনটি প্রকোষ্ঠ রয়েছে, যাকে মথুরা, দ্বারকা ও  গোকুল বলা হয়। ভগবান শ্রীকৃষ্ণ বিভিন্ন প্রকার লীলা-বিলাসের বৈশিষ্ট্য অনুসারে গোলোকের মথুরা,দ্বারকা ও গোকুলে বিরাজ করেন।
গৌড়ীয় বৈষ্ণবধর্ম,স্বামীনারায়ণ সম্প্রদায়, প্রণমি সম্প্রদায়, পুষ্টিমার্গ ও নিম্বার্ক সম্প্রদায় ও পঞ্চরাত্র,  গর্গ সংহিতা, ব্রহ্ম সংহিতা, ব্রহ্মবৈবর্ত পুরাণ ও দেবীভাগবত পুরাণের মতো ধর্মগ্রন্থগুলিতে গোলোকের উল্লেখ রয়েছে।
উৎস
গোলোকের আক্ষরিক অর্থ "গোরু ও গাভীসমূহের বাসস্থান"। সংস্কৃত শব্দ গো বলতে "গোরু" কে বোঝায় এবং লোক বলতে "জগৎ" কে বোঝায়। ভগবান শ্রীকৃষ্ণ গোলোকবিহারী নামেও পরিচিত (বিহারী মানে "যিনি বিহার করেন") কারণ তিনি গোলোকের অধীশ্বর এবং তাঁর স্ত্রী রাধাকে রাধিকা বলা হয়। মুম্বাইয়ের শ্রী স্বামীনারায়ণ মন্দিরে রাধাকৃষ্ণরূপ পুরুষ-প্রকৃতির এই বিশেষ রূপকে উৎসর্গ করা দুটি মূর্তি রয়েছে।
সংস্কৃত গো শব্দের অর্থ (গম ধাতু থেকে) যাহা গমন করে, চলমান অর্থে। গরু গমন করে, তেমনি গ্রহ নক্ষত্রও চলমান। যেই লোকে বা স্থানে চলমান গ্রহ নক্ষত্র থাকে সেই স্থান গোলোক। তেমনি যিনি গ্রহ নক্ষত্র সহ সমস্ত চলমান বস্তুর পালক, তিনি গোপাল।
বেদ
বেদে গোলোক শব্দটি নেই। তবে ঋগ্বেদে (১.১৫৪.৬) বিষ্ণুর পরম পদকে গরু ও গাভীর আবাসস্থল বলে বর্ণনা করেছে। যেমন, "'' তা বাং বাস্তুন্যুশ্মসি গমধৈ যত্র গাবো ভূরিশৃঙ্গায়াসঃ। অত্রাহ তদুরুগায়স্য বর্ষ্ণঃ পরমং পদমব ভাতি ভূরি।।
জ্বিলকদ
জ্বিলকদ (ذو القعدة, ) অথবা ধু আল-ক্বা'দাহ্ ইসলামি বর্ষপঞ্জির ১১তম মাস। এটা ইসলামে চারটি পবিত্র মাসের মধ্যে একটি, যে সময়ে যুদ্ধবিগ্রহ নিষিদ্ধ তাই এর নাম 'সাময়িক যুদ্ধবিরতির মাস্টার'।
গোলোক
বিবরণ
সনাতন গোস্বামী, যিনি গৌড়ীয় বৈষ্ণবধর্মের ভক্তি ঐতিহ্যের অনেকগুলি গুরুত্বপূর্ণ রচনার লেখক ছিলেন,তিনি বলেছেন, "শ্রীগোলোক হলো সমস্ত আধ্যাত্মিক প্রচেষ্টার চূড়ান্ত গন্তব্য ।"
ব্রহ্ম বৈবর্ত পুরাণ স্পষ্টভাবে বর্ণনা করে যে, গোলোক বৃন্দাবন বৈকুণ্ঠ লোকের প্রায় ৫০০ মিলিয়ন যোজন (৪ বিলিয়ন মাইল) উপরে অবস্থিত ও ৩০ মিলিয়ন যোজন (২৪০ মিলিয়ন মাইল) পর্যন্ত বিস্তৃত। ব্রহ্ম সংহিতা ৫.৪৩-এ পাওয়া শ্লোকের সাথে সাদৃশ্যটি একই রকম।
গৌড়ীয় বৈষ্ণবধর্মের আচার্যগণ একে শাশ্বত ধাম বলে ব্যাখ্যা করেন। বৈকুণ্ঠ ও গোলোক উভয়কেই নিত্য ধাম (আনন্দের চিরন্তন নিবাস) হিসাবে বিবেচনা করা হয় যা সম্পূর্ণ জড় জগতের প্রলয় হওয়ার পরেও ধ্বংস হয় না। কৃষ্ণ তাঁর দ্বি-ভুজ রূপে চিরকাল গোলোকধাম ও তাঁর চতুর্ভুজ বিষ্ণু রূপে তিনি নিত্যকাল বৈকুণ্ঠ লোকে বাস করেন।
সাহিত্য সূত্র
অন্যান্য পুরাণ যেমন স্কন্দপুরাণ এবং মার্কণ্ডেয় পুরাণেও গোলোকের উল্লেখ পাওয়া যায়। বৃহদ্ভাগবতামৃত গ্রন্থে, সনাতন গোস্বামী স্কন্দপুরাণ থেকে একটি শ্লোক উদ্ধৃত করেছেন,যেখানে শ্রীকৃষ্ণ অর্জুনকে বলেছেন,
"এবং বহু-বিধৈ রূপৈশ্চরামিহ বসুন্ধরাম্ ব্রহ্মলোকং চ কৌন্তেয় গোলোকং চ সনাতনম্। ''
"হে কৌন্তেয়, আমি বহুবিধ রূপে পৃথিবী,ব্রহ্মলোক ও সনাতন্ গোলোকধামে নিত্যকাল বিরাজ করি ।"''"
মার্কণ্ডেয় পুরাণে, কৃষ্ণ বলেছেন,
"গোলোকং চ পরিত্যজ্য লোকানাং ত্রাণ-কারণাৎ কলৌ গৌরাঙ্গ-রূপেন লীলা-লাবণ্য-বিগ্রহঃ। ''
"আমি গোলোক পরিত্যাগ পূর্বক জীব উদ্ধারের জন্য কলিযুগে লীলা গৌরাঙ্গ রূপে লীলা মাধুর্য বিগ্রহ রূপ ধারণ করি।"''"
বলা হয়, সমস্ত বৈকুণ্ঠ গ্রহগুলি হলো পদ্ম ফুলের পাপড়ির মতো এবং সেই পদ্মের প্রধান বীজকোষ বা কর্ণিকাকে বলা হয় গোলোক বৃন্দাবন যা সমস্ত বৈকুণ্ঠ জগতের কেন্দ্রস্বরূপ। এইভাবে কৃষ্ণের বিভিন্ন রূপের বিস্তৃতি,সেইসাথে চিন্ময় আকাশে চিন্ময় গ্রহগুলিতে তাঁর বিভিন্ন বাসস্থান বা ধাম সংখ্যায় অনন্ত(সীমাহীন) । গোলোক তিনটি ভিন্ন অংশে বিভক্ত: গোকুল, মথুরা এবং দ্বারকা। ব্রহ্ম সংহিতায় (৫.৪৩)  বলা হয়েছে,চিন্ময় আকাশের (বিষ্ণুলোক নামে পরিচিত) সমস্ত বৈকুণ্ঠ গ্রহগুলি গোলোক বৃন্দাবনে বিরাজমান পরমেশ্বর ভগবান শ্রীকৃষ্ণের দেহনির্গত রশ্মিচ্ছটার জ্যোতি দ্বারা আলোকিত হয়। গৌড়ীয় বৈষ্ণব মতে অবশ্য ভৌম (পৃথিবীর) বৃন্দাবন ও গোলোক বৃন্দাবনের মাঝে কোনো পার্থক্য নেই।
ইয়ল
য়ল (Yol) ভারতের হিমাচল প্রদেশ রাজ্যের কাংরা জেলার একটি সেনানিবাস শহর।
ভৌগোলিক উপাত্ত
শহরটির অবস্থানের অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশ হল । সমুদ্র সমতল হতে এর গড় উচ্চতা হল ৬৩৯ মিটার (২০৯৬ ফুট)।
জনসংখ্যার উপাত্ত
ভারতের ২০০১ সালের আদম শুমারি অনুসারে য়ল শহরের জনসংখ্যা হল ১০,৭৭২ জন। এর মধ্যে পুরুষ ৫২% এবং নারী ৪৮%।
এখানে সাক্ষরতার হার ৭৭%। পুরুষদের মধ্যে সাক্ষরতার হার ৮০% এবং নারীদের মধ্যে এই হার ৭৪%। সারা ভারতের সাক্ষরতার হার ৫৯.৫%, তার চাইতে য়ল এর সাক্ষরতার হার বেশি।
এই শহরের জনসংখ্যার ১২% হল ৬ বছর বা তার কম বয়সী।
মতীরাম ভট্ট
মতীরাম ভট্ট (मोतीराम भट्ट, ১৮৬৬ - ১৮৯৬) ছিলেন নেপালি সাহিত্য-এর প্রথম গজল লেখক, জীবনীকার, সমালোচক নেপালি সাহিত্যে যার অবদান অতুলনীয় এবং নেপালি সাহিত্যে যিনি নিজেই একটি যুগের একক প্রতিনিধি। নেপালি সাহিত্যে প্রচুর অবদান রেখে যাওয়া ক্ষণজন্মা এই সাহিত্যিককে অনুপ্রেরণাদায়ী ব্যক্তিত্ব, কৌশলী নায়ক এবং প্রতিশ্রুতিশীল প্রতিভা হিসেবে মান্য করা হয়। তিনি নেপালি সাহিত্যে শৃঙ্গার ধারারও প্রবর্তক। নেপালি সাহিত্যে এই কবিকে "যুবকবি" নামে অভিহিত করা হয়।
মতীরাম ভট্টই প্রথম নেপালি ভাষায় সমালোচনা সাহিত্যের শুরু করেন। ভানুভক্ত আচার্য-এর পরে নেপালি সাহিত্যে যাদের আগমন ঘটে তাদের মধ্যে মতীরামকে শক্তিশালী ব্যক্তিত্ব হিসেবে গণ্য করা হয়।
জীবনী
থাম্ব|কাঠমান্ডুর নেপাল অ্যাকাডেমিতে মতীরাম ভট্টের আবক্ষ মূর্তি।
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর ভারতের অঙ্গ রাজ্য মহারাষ্ট্রের উলয়ে কোপার-পেনভেলে একটি নির্মাণাধীন গ্রীনফিল্ড আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর। এটি মুম্বই মেট্রোপলিটান অঞ্চলের দ্বিতীয় আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর হিসাবে নির্মান করা হচ্ছে। এটি ছত্রপতি শিবাজী আন্তর্জাতিক বিমানবন্দরের (সিএসিয়া) পাশাপাশি কাজ করবে এবং ভারতের প্রথম শহুরে বহু-বিমানবন্দর ব্যবস্থা তৈরি করবে।  মুম্বই ইন্টারন্যাশনাল এয়ারপোর্ট লিমিটেড (এমআইএল) কর্তৃক ₹১৬ হাজার কোটি টাকার প্রকল্পটি কার্যকর করা হবে, যার চুক্তি ২০১৭ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে সংস্থাটি জিতেছে। এটি এমএলএল বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ (এএআই) এবং জিভি কে ইন্ডাস্ট্রিজ লিমিটেডের একটি যৌথ উদ্যোগ। সিটি অ্যান্ড ইন্ডাস্ট্রিয়াল ডেভেলপমেন্ট করপোরেশন (সিডকো) প্রকল্পটির প্রধান সংস্থা, তারা   নকশা, নির্মান, অর্থ, পরিচালনা এবং পরিবর্তন (ডিবিএফোট) ভিত্তিতে পাবলিক-প্রাইভেট পার্টিশন (পিপিপি) মাধ্যমে তৈরি করাবে। এএআই এবং সিআইডিসিও- এর কাছে ১৩% শেয়ারের মালিকানা রয়েছে। এছাড়া এই বিমানবন্দরে এমআইএএল ৭৪% ইক্যুইটির মালিক হবে।
মতীরাম ভট্ট
জীবনী
মতীরাম ১৮৬৬ সালে নেপালের কাঠমান্ডুতে পিতা পণ্ডিত দয়ারাম ভট্ট এবং মাতা রিপুমর্দিনী দেবী ভট্টের দ্বিতীয় সন্তানরূপে জন্ম গ্রহণ করেন। ভারতের কাশীতে পড়তে যাওয়ার উদ্দেশ্যে মাত্র ছয় বছর বয়সে মতীরামকে জন্মস্থান কাঠমান্ডু ছাড়তে হয়। সেখানে তিনি ধ্রুপদী সংস্কৃত ভাষা ছাড়াও আরও কয়েকটি ভাষা শেখেন এবং পনেরো বছর বয়সে গান শেখাও শুরু করেন। এ সময় থেকেই তিনি নেপালি লোকসঙ্গীত ও ছড়ার প্রতি আকৃষ্ট হতে শুরু করেন।
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর
এই বিমানবন্দর তৈরি হলে, সিএসআইএ এর উড়ান সংখ্যা হ্রাসের সম্ভাবনা এবং জমি অধিগ্রহণের বিরোধের কারণে বিমানবন্দর প্রকল্পে বিলম্বিত হয়েছে। বিমানবন্দর প্রকল্পটি পাঁচটি গ্রাম ও প্রকল্পে ক্ষতিগ্রস্ত মানুষের (পিএপি)  ২৩২০ হেক্টর (৯.০ বর্গ মাইল) জমি জুড়ে বিস্তৃত। ১৩ ই ফেব্রুয়ারি ২০১৭ সালে জিভিকে  বিমানবন্দর নির্মাণ এবং পরিচালনার দায়িত্ব পায়। সিআইডিসিও দ্বারা বিমানবন্দরের প্রাক-উন্নয়ন কাজ শুরু হওয়ার পর, পূর্ণাঙ্গ নির্মাণ ২০১৭ সালের শেষ নাগাদ শুরু হয় এবং ২০২০ সালের মধ্যে বিমানবন্দরটি বাণিজ্যিক কার্যক্রম শুরু করতে পারে বলে আশা করা হচ্ছে।
মতীরাম ভট্ট
জীবনী
এরপর তিনি কাঠমান্ডুতে ফিরে আসেন এবং বিয়ে করেন। কাঠমান্ডুতেই বিয়ের এক অনুষ্ঠানে তিনি ভানুভক্ত আচার্যের একটি কবিতার আবৃত্তি শুনেছিলেন। কবিতাটি তার এতই ভাল লেগে যায় যে, ভানুভক্তের বাকী কবিতাগুলোও খুঁজে বের করার জন্য মনস্থির করে ফেলেন। তিনি সর্বত্রই এবং অনেকের কাছে গিয়ে ভানুভক্তের রচনার অনুসন্ধান ও সংগ্রহ করেন। মূলত তার প্রচেষ্টার কারণেই ভানুভক্তের রামায়ণ ব্যাপক পরিচিতি লাভ করে। তিনি ভানুভক্তের সাহিত্যকর্ম সম্পদনা করে ১৮৮৭ সালে প্রকাশ করেন, উপরন্তু তিনি ১৮৯১ সালে তিনি এই কবির জীবনীও প্রকাশ করেন যেখানে তিনি চিত্তাকর্ষক অলঙ্কারিক রূপকের আড়ালে কবি ভানুভক্তের প্রশংসা করেছেন বলে মনে করা হয়।
প্রাথমিক শিক্ষা কাশীতে হলেও পরে তিনি নেপালের দরবার উচ্চ বিদ্যালয়ে পড়েন এবং কলকাতা থেকে স্নাতক সম্পন্ন করেন।
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর
বিমানবন্দর পরিকল্পনা
উপকূলীয় ভূমিতে ২,৯০০ হেক্টর (৭,২০০ একর) জমির মধ্যে মূল বিমানবন্দর কার্যক্রমের জন্য ১,৩২০ (৩,৩০০ একর) হেক্টর জমিতে ও ২৪৫ হেক্টর (৬১০ একর) জমি ওয়াগাওয়ালি দ্বীপে ম্যানগ্রভ উদ্যান হিসাবে বিকশিত করা হবে এবং ৩,৮০০ মিটার দুটি সমান্তরাল রানওয়ে থাকবে বিমানবন্দরে। এটি মুম্বইয়ের ছত্রপতি শিবাজী আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর থেকে প্রায় ৩৫ কিলোমিটার (২২ মাইল) দূরে পানভেলের কাছে জাতীয় সড়ক ৪বি -এর পাশে অবস্থিত।
মতীরাম ভট্ট
কর্মজীবন
তার সময়ের পূর্বে নেপালি ভাষায় তখনও পর্যন্ত মাত্র কয়েকটি কবিতা ছাড়া কোনো গদ্যই রচনা করা হয়নি। তিনি একটি হিন্দি পত্রিকার নেপালি সংস্করণ চালু করেন। তিনি যে ভারতজীবন প্রিন্টিং প্রেসের সাথে জড়িত ছিলেন সেটি নেপালি ভাষায় সাহিত্য প্রকাশে অনেক ভূমিকা রাখে। উপরন্তু কাশীতে থাকার সময়ে তিনি "মিত্রমণ্ডলী" নামে একটি সাহিত্য চক্রও গড়ে তোলেন।
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর
বিমানবন্দর পরিকল্পনা
বিমানবন্দরের টার্মিনাল ২,৫০,০০০ বর্গ মিটার (২৭০,০০০ বর্গ ফুট) আয়োতনের এবং ১০০,০০০ বর্গ মিটার (১,১০০,০০০ বর্গ ফুট) আয়োতনের একটি পণ্য এলাকা থাকবে। বিমানবন্দরটি বছরে ৫০-৫৫ মিলিয়ন যাত্রীকে পরিচালনা করবে। বিমানবন্দরটি ৯.৫ বর্গ কিলোমিটার (৩.৭ বর্গ মাইল) এলাকা জুড়ে অবস্থিত।
মতীরাম ভট্ট
কর্মজীবন
মতীরাম তার অধিকাংশ সাহিত্য চর্চা নেপালি ভাষাতেই করেছেন। সাহিত্যিক জীবনে তিনি মূলত প্রবন্ধ, নাটক ও গল্প লিখেছেন। মতীরামের সাহিত্যকর্মের তালিকায় কবিতা সংকলনের মধ্যে আছে "মনোদ্বেগ প্রবাহ", অন্যান্য কব্যের মধ্যে আছে "পিকদূত", "পঞ্চক প্রপঞ্চ", "ঊষাচরিত্র", "প্রহ্লাদ ভক্তিকথা", নাটকের মধ্যে আছে "শকুন্তলা", "প্রিয়দর্শিকা", " পদ্মাবতী" (অসম্পূর্ণ) এবং "সঙ্গীত চন্দ্রোদয়" হলো তার গজল সংকলন।
হিন্দি ও উর্দু ভাষাতেও তিনি কিছু কবিতা লিখেছেন। তার হাত ধরেই নেপালি সাহিত্যে গজলের প্রবর্তন হয়েছে। তার লেখা "দুই আঁখি ভৌঁ ত তৈয়ার ছন তরবার পো কিন চাহিও, তিমি আফাই মালিক ভইগইয়ো সরকার কিন চাহিয়ো" গজলটি নেপালি গজল প্রেমীদের নিকট অনেক জনপ্রিয়।
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর
বিমানবন্দর পরিকল্পনা
সিআইডিসিও অনুযায়ী, নতুন বিমানবন্দরটি ২০২০ সাল নাগাদ ৩৫ মিলিয়ন যাত্রী, ২০২৫ সালের মধ্যে ৫৫ মিলিয়ন এবং ২০৩০ সালের মধ্যে ৯০ মিলিয়ন যাত্রী পরিবহন করবে।
মতীরাম ভট্ট
কর্মজীবন
তার কবিতা এতটাই জনপ্রিয় হয়ে ওঠে যে তার লেখা প্রহ্লাদ ভক্তিকথাকে বয়োজ্যেষ্ঠরা প্রার্থনা সঙ্গীতরূপে গ্রহণ করে। তিনি নেপালি ভাষাকে সাহিত্য প্রকাশের একটি সুন্দর মাধ্যম হিসেবে গড়ে তোলেন।
নবি মুম্বই আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর
রানওয়ে
বিমানবন্দরটিতে ৩,৮১০ মি × ৬০ মিটার (১২,৫০০ ফুট × ২০০ ফুট) পরিমাপের দুটি সমান্তরাল রানওয়ে থাকবে এবং রানওয়ে দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে ১,৫৫০ মিটার (৫,০৯০ ফুট) দূরত্ব (আইসিএও সর্বনিম্ন প্রয়োজন দূরত্ব হল ১,০৯০ মিটার বা ৩,৫৮০ ফুট)। রানওয়ে ট্যাক্সিওয়ে দ্বারা অ্যাপ্রণের সঙ্গে যুক্ত থাকবে। কোড ৪-এফ বিশিষ্ট বিমানবন্দরটি এয়ারবাস এ৩৮০ এবং বোয়িং ৭৪৭-৮ মত নতুন প্রজন্মের বিমানের অবতরণ ও উড্ডয়ন করতে সক্ষম হবে।
মতীরাম ভট্ট
মৃত্যু
মতীরাম ভট্ট মাত্র ত্রিশ বছর বয়সে কৃষ্ণ জন্মাষ্টমীর দিনে পরলোকগত হন; ত্রিশ বছর পূর্বে ঠিক এই দিনেই তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
মুহাম্মদ ইব্রাহিম (পণ্ডিত)
মুহাম্মদ ইব্রাহিম ছিলেন একজন বাঙালি রাজনীতিবিদ।
জীবনী
ইব্রাহিম ১৯৩৭ থেকে ১৯৪৫ সাল পর্যন্ত নোয়াখালী উত্তর আসন থেকে বঙ্গীয় আইনসভার সদস্য হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন তিনি মাদ্রাসা শিক্ষা কমিটির সদস্য ছিলেন এবং বাংলায় একটি ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠার জন্য একটি বিল উত্থাপনের জন্য বাংলা সরকারের অনুরোধকে সমর্থন করেছিলেন।
ইব্রাহিম ফেনী আলিয়া মাদ্রাসার সাবেক সেক্রেটারি ছিলেন। তিনি খেলাফত আন্দোলনের কর্মীও ছিলেন।
২০২০ জি-২০ রিয়াদ শীর্ষ সম্মেলন
২০২০ জি-২০ রিয়াদ শীর্ষ সম্মেলন হল বিশ দলের (জি-২০)-এর পঞ্চদশ সভা। এটি সৌদি আরবের রাজধানী শহর রিয়াদ-এ ২১-২২ নভেম্বর ২০২০ সালে সঞ্চালিত হয় কোভিড-১৯ মহামারীর কারণে, এটি কার্যত অনুষ্ঠিত হয়েছিল।
প্রেসিডেন্সি
জি-২০ রিয়াদ শীর্ষ সম্মেলনের সভাপতিত্ব করেন সৌদি বাদশাহ সালমান বিন আব্দুল আজিজ ।
সৌদি আরবের রাজা ২০১৯ সালের ডিসেম্বরে জি-২০ প্রেসিডেন্সি গ্রহণ করেন। যা ২১-২২ নভেম্বর ২২০ তারিখে রিয়াদে অনুষ্ঠিত হয়। নেতারা শীর্ষ সম্মেলনের দিকে এগিয়ে যায়। বাদশা "সকলের জন্য একবিংশ শতাব্দীর সুযোগ উপলব্ধি" থিমের অধীনে জি-২০-এর কাজ পরিচালনা করেন এবং আনুষ্ঠানিকভাবে তিনটি লক্ষ্যে আলোকপাত করেন:
গতির সমীকরণসমূহ
পদার্থবিজ্ঞানে যেসব সমীকরণ দ্বারা কোন ভৌত ব্যবস্থার গতিকে সময়ের ফাংশনরূপে উপস্থাপনের মাধ্যমে ঐ ভৌত ব্যবস্থাটির আচরণ বর্ণনা করা হয় তাদেরকেই গতির সমীকরণ বলা হয়। বিশদভাবে বলা যায়, গতির সমীকরণসমূহ ভৌত ব্যবস্থার আচরণকে বিভিন্ন গতীয় (dynamic) চলকের গাণিতিক ফাংশনের সেটরূপে বর্ণনা করে যেখানে গতীয় চলক হিসেবে সচরাচর অবস্থানাঙ্ক ও সময় ব্যবহার করা হয়, তবে ভরবেগ-উপাংশ ও সময়ের ন্যায় অন্যান্য গতীয় চলকও ব্যবহার করা যায়। এক্ষেত্রে ভৌত ব্যবস্থার যে কোন সুবিধাজনক বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন চলকের ন্যায় সাধারণীকৃত স্থানাঙ্কসমূহ ব্যবহারের জন্য সচরাচর অধিকহারে বাছাই করা হয়। সংক্ষেপে বলা যায়, গতির চলকগুলোকে সমীকৃত করে প্রাপ্ত সমীকরণই গতির সমীকরণ। চিরায়ত বলবিদ্যার আলোকে কোন ফাংশনকে ব্যাখ্যার ক্ষেত্রে একে ইউক্লিডীয় স্থানের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হলেও আপেক্ষিকতা সম্পর্কিত আলোচনায় একে বক্র স্থান দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়। যদি একটি সিস্টেমের গতিবিদ্যা জানা থাকে তবে ব্যবস্থাটির গতিবিদ্যার গতি বর্ণনাকারী ব্যবকলনী সমীকরণগুলোর জন্য যে সমাধানগুলো পাওয়া যায় সেগুলোই হবে এর গতির সমীকরণ।
ধরন
পদার্থবিজ্ঞানে গতি সংক্রান্ত প্রধান দুই ধরনের আলোচনা রয়েছে—গতিবিদ্যা ও সৃতিবিদ্যা। গতিবিদ্যায় বলের ক্রিয়াধীন বস্তুর গতি আলোচনা করা হয়। কণার ভরবেগ, বল, শক্তি ইত্যাদি এই সাধারণ শাখার আলোচনার বিষয় বস্তু। এক্ষেত্রে গতিবিদ্যা পরিভাষাটি যেমন কখনো কখনো সিস্টেমের জন্য সন্তোষজনক ব্যবকলনী সমীকরণসমূহকে বুঝিয়ে থাকে (যেমন: নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র অথবা অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণসমূহ), তেমনই আবার এটি কখনো কখনো ঐ সমীকরণসমূহের সমাধানগুলোকেও বুঝিয়ে থাকে।
যাই হোক, উপর্যুক্ত শাখা দুটির মধ্যে সৃতিবিদ্যা সরলতর। এতে গতির কারণ আলোচনা না করে গতির বৈশিষ্ট্য (বস্তুর অবস্থান ও সময় সম্পর্কিত চলক তথা বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন) নিয়ে আলোচনা করা হয়। ‌সৃতিবিদ্যা এমনই এক সাধারণ শাখা যা কেবলমাত্র বস্তুর অবস্থান ও সময় থেকে প্রতিপাদিত চলকসমূহের সাথে সম্পর্কযুক্ত। ধ্রুব ত্বরণের ক্ষেত্রে সরণ
s
u
, শেষ বেগ
v
, ত্বরণ
ও সময়
t
সৃতিবিদ্যার এই পাঁচটি রাশির সংজ্ঞা থেকে প্রতিপাদিত এই সরলতম সমীকরণগুলোকে একত্রে suvat সমীকরণ বলা হয়।
একারণে গতির সমীকরণসমূহকে গতির শ্রেণিবিন্যাসকারী এসব প্রধান বিষয়ের অধীনে বিন্যস্ত করা যেতে পারে। সকল ক্ষেত্রে গতিকে মূলত জ্যামিতিক অনুবাদ, ঘূর্ণন, স্পন্দন অথবা এদের সমন্বিত রূপ হিসেবেই দেখা যায়। ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে অনুবাদ হল এক প্রকার জ্যামিতিক রূপান্তর যেখানে কোন ফিগার বা স্থানের প্রতিটি বিন্দু একটি নির্দিষ্ট দিক বরাবর গতিশীল।
কোন সমস্যার জন্য একটি সমীকরণ নির্ধারণের নিমিত্তে, সচরাচর ভৌত রাশিসমূহের ভৌত নিয়মাবলী ও প্রযোজক সংজ্ঞা হিসেবে চিহ্নিত এমন কোন গতীয় ব্যবকলনী সমীকরণ ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই ব্যবকলনী সমীকরণের সমাধান করলে এক গুচ্ছ স্বেচ্ছাধীন সমাধানের অনুরূপ, এর একটি স্বাধীন ধ্রুবকযুক্ত সাধারণ সমাধান পাওয়া যায়। প্রাথমিক মানসমূহ নির্ধারণ করে দেওয়া হলে একটি নির্দিষ্ট সমাধান পাওয়া যেতে পারে, যা থেকে ধ্রুবকসমূহের মান নিরূপণ করা যাবে।
যথাযথভাবে বলতে গেলে, কোন বস্তুর গতির সমীকরণ
M
হল সচরাচর এর অবস্থান
r
, বেগ
a
এবং সময়
এর একটি ফাংশন; যেখানে বেগ হল সময়
এবং ত্বরণ হল
এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ, অর্থাৎ ত্বরণ
। ত্রিমাত্রিক কাঠামোয় ইউক্লিডীয় ভেক্টরকে মোটা হরফ দ্বারা নির্দেশ করা হয়।
এর গতীয় সমীকরণটিকে,
এর দ্বিতীয় ক্রমের নিম্নোক্ত সাধারণ ব্যবকলনী সমীকরণের সমতূল্য বলা যায়— এখানে
এর উপর একটি ডট দ্বারা সময়ের সাপেক্ষে প্রথম ডেরিভেটিভ এবং দুটি ডট দ্বারা সময়ের সাপেক্ষে দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ বোঝানো হয়েছে।
এ প্রাপ্ত, ধ্রুব মানগুলোর মাধ্যমে প্রাথমিক  শর্তগুলো আরোপ করা হয়ে থাকে।
বিশেষায়িত প্রাথমিক মান দিয়ে, গতির সমীকরণের
r(t)
এর সমাধান হতে
অনুযায়ী সকল
সময়ের জন্য সিস্টেমের ব্যাখ্যা পাওয়া যায়।
সময়ে বস্তুর অবস্থান
এর পরিবর্তে ভরবেগ
ও
p
হতে প্রতিপাদিত কৌণিক ভরবেগের ন্যায় রাশিসমূহকে ব্যবহার করা যেতে পারে।
কখনো কখনো সমীকরণসমূহ রৈখিক এবং প্রায়ই নির্ভুলভাবে সমাধানযোগ্য হয়। সাধারণত, সমীকরণসমূহ অরৈখিক এবং নির্ভুলভাবে সমাধানের অযোগ্য হয়ে থাকে, তাই সমীকরণের সমাধানের জন্য অবশ্যই বিভিন্ন আসন্ন মান ব্যবহার করা হয়। অরৈখিক সমীকরণসমূহের সমাধান বিশৃঙ্খল আচরণ দেখাতে পারে যা প্রাথমিক শর্তসমূহের প্রতি ব্যবস্থাটির সংবেদনশীলতার উপর নির্ভরশীল।
ইতিহাস
ঐতিহাসিকভাবে, চিরায়ত বলবিদ্যায় ভারী বস্তুর গতির ব্যাখ্যায় গতির সমীকরণসমূহ প্রথম দৃষ্টিগোচর হয়, যার উল্লেখযোগ্য প্রয়োগ ঘটেছে খ-বস্তু বলবিদ্যায় গ্রহসমূহের অবিরাম আবর্তন গতির অনুমানের ক্ষেত্রে, যেমন: নেপচুন গ্রহ আবিষ্কৃত হওয়ার আগেই গাণিতিক অনুমিতির দ্বারা এর উপস্থিতির পূর্বাভাস পাওয়া গিয়েছিল। এছাড়া সৌর জগতের স্থিতিশীলতা পর্যবেক্ষণেও গতির সমীকরণসমূহের উল্লেখ পাওয়া যায়।
সৃতিবিদ্যা ও গতিবিদ্যার সংশ্লিষ্ট এবং তিন সহস্রাব্দের অধিক সময় ধরে দ্বিধাদ্বন্দে থাকা, বেড়ে ওঠা বা অভ্যুত্থান ও স্বতঃসংশোধন— এসব ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র পদক্ষেপের মাধ্যমে বিকশিত হওয়া মহাবিশ্বের গাণিতিক মডেলসমূহের সাথে সম্পর্কযুক্ত এবং পরিচিত নামদের ও ইতিহাসের পাতা থেকে ম্লান হয়ে যাওয়াদের অবদানের অন্তর্ভুক্ত বৃহৎ বৃহৎ আকারের কাজগুলো পর্যবেক্ষণ করা অতীব গুরুত্বপূর্ণ।
ইউরোপে গ্রিক, ভারতীয় ও ইসলামিক পণ্ডিতদের জ্ঞানবিজ্ঞানের (যেমন: ইউক্লিডের এলিমেন্টস, আর্কিমিডিসের কাজ ও আল খোয়ারিজমির গ্রন্থাদি) উন্মোচন-উদ্‌ঘাটন মুসলিমদের দ্বারা স্পেনে শুরু হয়, এবং এ সময় গোটা ইউরোপ থেকে শিক্ষার্থী ও পণ্ডিতেরা স্পেনে আসতে থাকে; তারা সেখানে অধ্যয়ন, প্রতিলিপন আর অধীত বিদ্যার ল্যাটিনে অনুবাদ করে। ইউরোপে আরবীয় তথা ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতির উন্মেষের ফলে এবং গণনাকার্যে এর স্বাচ্ছন্দ্য ও সহজবোধ্যতার কারণে প্রথমত পণ্ডিতেরা এবং পরে ব্যবসায়ীরা সে সব শিখতে উদ্বুদ্ধ হয়। এছাড়াও গণনাকার্যে এই স্বাচ্ছন্দ্যবোধ সারা ইউরোপে জ্ঞানের বিস্তার ঘটাতে অনুপ্রেরণা যোগায়। (দেখুন গণিতের ইতিহাস)
১৩শ শতাব্দীর মধ্যেই অক্সফোর্ড ও প্যারিসের বিশ্ববিদ্যালয়গুলো চালু হয়। বিদ্যার্থীরা তখন গণিত ও দর্শন নিয়ে পড়ার পাশাপাশি পার্থিব জীবনের নিত্যনৈমিত্তিক টুকিটাকি ঘটনাবলী নিয়েও কিছুটা উদ্বিগ্ন উৎকণ্ঠিত ছিল, তাদের ভাবনার মধ্যে খ-বস্তর গতিও ছিল; তবে তাদের চিন্তাভাবনার ক্ষেত্রগুলি আধুনিক সময়ের মতো এতো স্পষ্টভাবে চিহ্নিত ছিলনা এটা উল্লেখ করতেই হবে। এমন সময়েই একাধারে গণিতবিদ জ্যোতির্বিদ জ্যোতিষী ও চিকিৎসাবিদ জোহানেস ক্যাম্পানাস ইউক্লিড ও অ্যারিস্টটলের কাজের বহু সংখ্যক সম্পাদনা ও সারাংশ (redactions and compendia) রচনা করেন যেগুলো ছাত্রদের কাছে শুধু সহজবোধ্যই ছিল না বরং সেগুলো ছাত্রদেরকে আরও কিছু প্রশ্নের বিশেষকরে এরিস্টটলের রেখে যাওয়া দার্শনিক সমস্যাগুলোর সম্মুখীন করেছিল। ক্যাম্পানাসের এসব রচনাই ছাত্রদেরকে গতিশীল বস্তুর রাশিসমূহের পারস্পারিক সম্পর্কের বহিঃপ্রকাশরূপে অ্যারিস্টটলের অসীমতা ও ইউক্লিডের অনুপাত তত্ত্বের ধারণারসমূহের সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়। অ্যারিস্টটল সংখ্যার প্রতি খুবই দুর্বল ছিলেন, তিনি সব কিছুই সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করার চেষ্টা করেছিলেন। এই সম্পর্কগুলো পরে সূত্রের রূপ পায় এবং এই অধ্যয়ন-অনুসন্ধানই জ্ঞানের নতুন এক শাখার পথ দেখায় যা এখন পদার্থবিজ্ঞান নামে পরিচিত।
প্যারিস বিশ্ববিদ্যালয়ের বুদ্ধিজীবিদের মর্যাদার অনুকরণে অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের মের্টন কলেজও প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের অনুরাগী (মূলত পদার্থবিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞান ও গণিতের) একদল স্কলারের মাথার উপর ছাতা মেলে ধরে। এই পণ্ডিতদের মধ্যে থমাস ব্র্যাডওয়ার্ডাইন অ্যারিস্টটলের রাশিসমূহের (যেমনঃ দূরত্ব ও বেগ) প্রসারণ ঘটিয়ে এগুলোকে তীক্ষ্ণ ও বিবর্ধিত করে তোলেন। ব্র্যাডওয়ার্ডাইন বল, প্রতিরোধ, সময়, দূরত্ব ও বেগের সমন্বয়ে একটি সূচকীয় সূত্রের প্রস্তাব করেন। নিকোল অরেস্মে ব্র্যাডওয়ার্ডাইনের সিদ্ধান্তের আরও প্রসার ঘটান। মের্টন স্কুল প্রমাণ করে যে, একটি সুষমভাবে ত্বরিত গতির (uniformly accelerated motion) অধীনে চলমান বস্তুর গতির রাশি (quantity of motion), ত্বরিত গতির মাধ্যমে অর্ধ-পথ অতিক্রমের পর লব্ধ দ্রুতিতে একটি সুষম গতীয় রাশির (quantity of a uniform motion) অনুরূপ বা সমান।
গ্যালিলিওর পূর্বে ক্ষুদ্র সময় ব্যবধান পরিমাপ করা যেত না, ফলে সময় ও গতির ঘনিষ্ট সম্পর্ক সৃতিবিদ্যার লেখকদের জন্য দুর্বোধ্যই ছিল। তারা সময়কে দূরত্বের ফাংশন হিসেবে এবং মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে বৃহত্তর বেগকে (greater velocity), বৃহত্তর সীমা বা উচ্চতার (greater elevation) ফলাফল হিসেবে ব্যবহার করতেন। স্পেনিশ ধর্মতত্ত্ববিদ ডোমিংগো দে সোটো অ্যারিস্টটলীয় পদার্থবিজ্ঞানের উপর লেখা তার এক ভাষ্যে (১৫৪৫ এ প্রকাশিত) "uniform difform" গতির সংজ্ঞা নির্ধারণ করেন যা আসলে সুষমভাবে ত্বরিত গতি (uniformly accelerated motion) এবং শুধু তিনিই এই ভাষ্যে বেগ শব্দটিকে সময়ের সমানুপাতিক হিসেবে না ব্যবহার করে ঘোষণা করেন যে, মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর গতি ও প্রাসের গতি নির্ভুলভাবে শনাক্তযোগ্য; তবে সময়, বেগ ও দূরত্বনির্ভর কোন সূত্রের প্রস্তাব, ইঙ্গিত বা প্রমাণ কোনটিই তিনি দেন নি। ডোমিংগো দে সোটোর ভাষ্য ত্বরণের সংজ্ঞা এবং তার পর্যবেক্ষণের সাথে মারাত্মকভাবে মিলে যায় ও সঠিক প্রমাণিত হয়। ত্বরণকে তিনি সময়ের সাথে গতির (বেগ) পরিবর্তনরূপে দেখেছিলেন এবং ঊর্ধমুখী গতির ক্ষেত্রে ত্বরণ যে ঋণাত্মক হবে সেটাও পর্যবেক্ষণ করেছিলেন।
এই ধরনের টীকা-ভাষ্য-বক্তব্য সারা ইউরোপে ছড়িয়ে পড়লে স্পষ্টতই তা গ্যালিলিও ও অন্যদেরকে প্রভাবিত করে এবং সৃতিবিদ্যার ভিত্তি স্থাপনে সহায়ক হয়ে উঠে। গ্যালিলিও তার অনুসন্ধান কার্যে গড় দ্রুতি উপপাদ্য তথা মের্টন নিয়ম ব্যবহার করে জ্যামিতিকভাবে
সমীকরণে উপনীত হন, যা এখন সৃতিবিদ্যার সমীকরণসমূহের মধ্যে এক বিশেষ ঘটনা হিসেবে পরিচিত। বর্তমান সময়ের সুপরিচিত গাণিতিক যুক্তির প্রয়োগ তিনি করতে পারেন নাই। দ্রুতি, দূরত্ব, সময় ও ত্বরণের মধ্যে সম্পর্ক তখনকার সময়ে জানা ছিল না।
গ্যালিলিও'ই প্রথম দেখান যে প্রাসের গতি অধিবৃত্তাকার। কেন্দ্রবিমুখী বল সম্পর্কে গ্যালিলিওর জানা ছিল, তিনি ভরবেগের একটি সঠিক সংজ্ঞা দেন। ভরবেগকে গতিবিদ্যার মৌলিক রাশি হিসেবে তুলে ধরার এই ঝোঁক-প্রবণতা খুবই তাৎপর্যপূর্ণ। বেগ ও ওজনের গুণফলের মাধ্যমে তিনি ভরবেগ পরিমাপ করেন; ভরের ধারণা তখনও অজানা যা পরে আসে এবং হাইগেন্স ও নিউটন এর উন্নয়ন করেন। সরল দোলকের দোলনের ক্ষেত্রে গ্যালিলও তার ডিসকোর্সে বলেন "একটি চাপ বরাবর (দোলকের ববের) অবরোহণের ফলে লব্ধ প্রতিটি ভরবেগ, একই চাপ বরাবর গতিশীল একই বস্তুর আরোহণের জন্য যা দায়ী তার সমান"। তিনি গতির প্রথম ও দ্বিতীয় সূত্র যে আয়ত্তে নিয়ে এসেছিলেন প্রাস নিয়ে তার বিশ্লেষণী কাজ সে ইঙ্গিতই দেয়। তবে বস্তু কিংবা পৃথিবীর অভিকর্ষ কোনটির জন্যই তিনি এগুলোকে সরলীকরণ ও প্রয়োগযোগ্য করে তুলেন নি, এ অবদান নিউটনের।
স্থির বস্তুর ক্ষেত্রে "জড়তা" শব্দটির ব্যবহার কেপলারের মাধ্যমে শুরু হয়। এখন গতির প্রথম সূত্রটিকে প্রায়শই জড়তার সূত্র বলা হয়।
গ্যালিলিও অ্যারিস্টটলের কিছু ভুল সংশোধন করলেও তিনি ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়ার সমতার সূত্র তথা গতির তৃতীয় সূত্রটি পুরোপুরি আয়ত্ত করতে পারেন নি। এছাড়াও সাইমন স্টিভেন ও অন্যান্যদের সাথে তিনিও স্থিতিবিদ্যার বই লেখেন। তিনি বলের সামান্তরিক সূত্রটি প্রণয়ন করলেও তিনি এর তাৎপর্যটি পুরোপুরি বুঝতে পারেন নি।
এছাড়াও গ্যালিলিও দোলকের সূত্র নিয়েও আগ্রহী ছিলেন। দোলকের প্রথম সূত্রটি তিনি তরুণ থাকাকালীন সময়েই পর্যবেক্ষণ করেন। ১৫৮৩ সালে পিসার ক্যাথেড্রালে প্রার্থনা করার সময় একটি বিশালাকৃতির দীপের প্রতি তার নজর আটকে যায়। দীপটি আলো ছড়াচ্ছিল আর দুলছিল। তিনি তার নাড়ির স্পন্দনের সাথে সময় মিলিয়ে এর পর্যায়কাল পর্যবেক্ষণ করেন। দোলকের সমকালীনত্ব (isochronism) উদ্‌ঘাটনের মাধ্যমে তিনি লক্ষ্য করেন যে বাতিটির দোলনের পর্যায় বরাবর একই, এমনকি দোলন অনেকাংশে হ্রাস পাওয়ার পরেও সেটা তার কাছে একই মনে হয়েছিল।
পরে তিনি আরও সতর্ক পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালান যা তিনি তার ডিসকোর্সে বর্ণনা করেন এবং লেখেন, দোলনের পর্যায়কাল দোলকের দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের উপর নির্ভর করে তবে দোলকের (ববের) উপর এটি নির্ভর করে না অর্থাৎ ভরের ব্যাপারে এটি স্বাধীন।
এভাবেই আমরা র‍্যনে দেকার্ত, নিউটন, লিবনিজ এবং অন্যান্যদের কাছে পৌঁছাই আর উপনিত হই গতির সমীকরণগুলোর বিবর্তিত গঠনসমূহের মাঝে যা এখন স্বীকৃত হচ্ছে আধুনিক হিসেবে।
এছাড়াও পরে তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রে চার্জিত কণার গতি ব্যাখ্যায় তড়িৎ গতিবিদ্যাতেও গতির সমীকরণসমূহের প্রয়োগ দেখা যায়। লরেঞ্জ বল হল সাধারণ সমীকরণ যা, তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্র বলতে কী বোঝায় তার সংজ্ঞা হিসেবে ব্যবহৃত হয়। বিশেষ আপেক্ষিকতা ও সাধারণ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের আবির্ভুত হওয়ার সাথে সাথে স্থান-কাল নামক তাত্ত্বিক ধারণাটির আবির্ভাব হয়, ফলত আলোর সসীম বেগের এবং স্থান-কালের বক্রতার জন্য গতির চিরায়ত সমীকরণগুলিও মোডিফাই করা হয়। বলের রূপান্তর অথবা শক্তির রূপান্তর দ্বারা প্রভাবিত হয়ে উক্ত সকল ক্ষেত্রেই, অবস্থান-স্থানাঙ্ক ও সময়-স্থানাঙ্কের অধীনে কণার গতিপথ (trajectory) ব্যাখ্যায় ব্যবকলনী সমীকরণকে একটি ফাংশন হিসেবে বয়বহার করা হয়।
যাইহোক, কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সমীকরণগুলো, কণার স্পেস ও সময় স্থানাঙ্কের মাধ্যমে কোয়ান্টাম স্টেটের আচরণ ব্যাখ্যাকারী তরঙ্গফাংশনের ব্যবকলনী সমীকরণ হওয়ায়, কোয়ান্টাম বলবিদ্যার এই সমীকরণগুলোকেও "গতির সমীকরণ" হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। পদার্থবিজ্ঞানের অন্যান্য ক্ষেত্রগুলোতেও গতির সমীকরণের অনুরূপ বিষয়-বস্তু রয়েছে, যেগুলো তরঙ্গ, প্রবাহী অথবা ক্ষেত্র ইত্যাদি ভৌত প্রপঞ্চ (ফেনোমেনা) হিসেবে স্বীকৃত।
সৃতিবিদ্যার রাশিসমূহ
[[File:Kinematics.svg|thumb|300px|একটি চিরায়ত কণার জন্য সৃতিবিদ্যার রাশিসমূহ; যেখানে: কণাটির ভর
m
, অবস্থান
r
, বেগ
v
ও ত্বরণ
a
অতি ক্ষুদ্র সময় ব্যবধানকে তাৎক্ষণিক সময় বলে।
t
তাৎক্ষণিক সময়ে কোন কণার তাৎক্ষণিক অবস্থান
, তাৎক্ষণিক বেগ
, ত্বরণ
এর সাধারণ ও স্থানাঙ্ক-অনির্ভর সংজ্ঞা রয়েছে। সংজ্ঞানুসারে পাই—
লক্ষ্যণীয় যে, বেগের অভিমুখ সর্বদা কণার গতির দিকে, অন্য কথায় বক্রপথ হল স্পর্শক ভেক্টর। সহজভাবে বলা যায়, প্রথম ডেরিভেটিভ বা অন্তরজ বক্ররেখার স্পর্শকের সাথে সম্পর্কিত। তবে বক্রপথের ক্ষেত্রে, ত্বরণের দিক হবে বক্রতার কেন্দ্রের দিকে। আরও সহজভাবে বলা যায়, দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ বক্রতার সাথে সম্পর্কিত।
কোন বস্তু একটি স্থির বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরতে থাকলে এর গতিকে ঘূর্ণন গতি বলে। ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে রৈখিক গতির সদৃশ রাশিগুলো হবে কৌণিক ভেক্টর
(বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে বস্তু যে কৌণিক দূরত্ব অতিক্রম করে), কৌণিক বেগ
এবং কৌণিক ত্বরণ
। তাহলে কৌণিক গতির সংজ্ঞা হতে পাই—
এখানে
n̂
উল্টোডাঙ্গা
উল্টোডাঙ্গা সবচেয়ে ভীড় সংযোগস্থলের অন্যতম কলকাতা । জায়গাটি শহরের উত্তর-পূর্ব সীমানায় অবস্থিত এবং কলকাতা জেলার সীমা চিহ্নিত করে। উলতাডাঙ্গার বিশিষ্ট স্থানগুলি হ'ল তেলঙ্গা বাগান এবং মুচি বাজার। কথিত আছে যে মহা মায়াবাদী অর্ঘ্যদীপ পান্ডা (ববি চার্লটনের ঘনিষ্ঠ বন্ধু) এখানে মহাজাগতিক ভারসাম্য বজায় রাখতেন।
গতির সমীকরণসমূহ
সৃতিবিদ্যার রাশিসমূহ
একটি একক ভেক্টর যার দিক ঘূর্ণন অক্ষের দিকে এবং
θ
হল অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুর ঘূর্ণন কোণ বা অতিক্রান্ত কৌণিক দূরত্ব।
এবার একটি বিন্দু কণা বিবেচনা করা যাক যা প্রসঙ্গ কাঠামোর একটি অক্ষের সাপেক্ষে
ω
কৌণিক বেগে আবর্তন করছে। এর অবস্থান ভেক্টর
(ঘূর্ণন অক্ষ থেকে কণার ভ্রমণ পথের ব্যাসার্ধ) এবং স্পর্শীয় বেগ
। তাহলে আমরা যে সমীকরণটি পাব —
সম ত্বরণ বা সুষম ত্বরণ
সরল রেখা বরাবর ধ্রুব বা সম ত্বরণে চলমান কোন কণার গতির ব্যবকলনী সমীকরণটি একটি সাধারণ সমীকরণ। ত্বরণ যেহেতু ধ্রুবক তাই বস্তকণার অবস্থানের দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটিও ধ্রুবক। ত্বরণজাত ফলাফল নিচে সংক্ষিপ্ত আকারে উত্থাপন করা হল।
সরল রেখা বরাবর ধ্রুব অনুবাদী ত্বরণ
পদার্থবিজ্ঞানে অনুবাদ বলতে ঘূর্ণন ছাড়াই সুষম গতিকে বোঝায়। একটি সরল রেখা বরাবর ধ্রুব ত্বরণে গতিশীল কণার উপর ত্রিমাত্রিকভাবে রৈখিকহারে এই সমীকরণগুলো প্রযুক্ত হয়। অবস্থান, বেগ ও ত্বরণ ভেক্টরত্রয় সমরৈখিক হওয়ায় অর্থাৎ এরা পরস্পরের সমান্তরালে বা একই রেখা বরাবর ক্রিয়া করায় এদের শুধু মান প্রয়োজন এবং বেগ ভেক্টরটি সরল রেখা বরাবর ক্রিয়া করায় গতীয় সমস্যাটি ত্রিমাত্রিক থেকে একমাত্রিক বা রৈখিকে রূপান্তরিত হয়। এক্ষেত্রে গতির সমীকরণসমূহ হবে—
যেখানে:—
r0
r
v0
v
a
t
এবং
আদি শর্তে বেগ ও ত্বরণের সংজ্ঞাকে সমাকলন করলে যথাক্রমে (i) নং ও (ii) নং সমীকরণ পাওয়া যাবে—
স্কেলার করে পাই—
এর সাথে জড়িত। সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে বেগ স্বতঃস্ফূর্তভাবে রৈখিকহারে বৃদ্ধি পায়। সুতরাং গড় বেগকে সময় দ্বারা গুণ করলে, বেগ
হতে
এ বৃদ্ধিকালে কণা যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা পাওয়া যাবে। বর্গাকার লেখচিত্রে বেগ বনাম সময় লেখ অঙ্কন করেও এ দূরত্ব বের করা যাবে। বীজগাণিতিকভাবে (i) নং সমীকরণ হতে এই সমীকরণটি প্রতিপাদন করা যায়। (i) নং সমীকরণ হতে আমরা পাই—
একে (ii) নং সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে পাই—
এর সাধারণ আকার হবে—
স্কেলার আকার হবে—
(iii) নং সমীকরণ থেকে পাই—
(i) নং-এ
প্রতিস্থাপন করে পাই—
পুনরায় (iii) নং সমীকরণ থেকে—
v_0 t কে (ii) নং বসাই—
এখানে
হল ধ্রুব ত্বরণ। যেমন: অভিকর্ষের প্রভাবে মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর ত্বরণ তথা অভিকর্ষজ ত্বরণ হল ধ্রুব ত্বরণ। অভিকর্ষের প্রভাবে গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে আদর্শ অভিকর্ষ
g
পদটি ব্যবহৃত হয়। অভিকর্ষের দরুন আদর্শ ত্বরণকে অর্থাৎ মুক্তভাবে পতনজনিত আদর্শ ত্বরণকে আদর্শ অভিকর্ষ বলা হয়। লক্ষ্যণীয় যে, সমীকরণগুলোর প্রতিটিতে চারটি চলক বিদ্যমান। সুতরাং সরণ, আদি বেগ, শেষ বেগ, ত্বরণ ও সময় এই পাঁচটি চলকের দুটি দেওয়া থাকলে অন্য তিনটি অনায়াসেই বের করা যাবে।
অপেক্ষাকৃত নিচের ক্লাশের শিক্ষার্থীদের জন্য এই একই সমীকরণগুলোই ভিন্ন কয়েকটি প্রতীকের মাধ্যমে লেখা হয়। যেমন:
পাকিস্তানি রুপি
থাম্ব|১৯৭৪ সালে ব্যবহৃত ১ পয়সা মুদ্রা থাম্ব|১৯৪৭ সালে [[নিকেল দিয়ে তৈরি প্রথম পাকিস্তানি রুপি মুদ্রা]] পাকিস্তানি রুপী ( উর্দু : روپیہ / 'আলা' -এলসি : 'রাপিয়াহ' ; সাইন : ₨ ; কোড : সংক্ষেপে 'পিকেআর' ), পাকিস্তানের ১৯৪৮ সাল থেকে সরকারী মুদ্রা । মুদ্রা এবং নোটগুলি কেন্দ্রীয় ব্যাংক, পাকিস্তানের স্টেট ব্যাংক দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয় এবং নিয়ন্ত্রণ করা হয়।দেশ বিভাগের আগে, মুদ্রা এবং নোটগুলি ব্রিটিশ ভারতীয় কেন্দ্রীয় ব্যাংক, ভারতীয় রিজার্ভ ব্যাংক দ্বারা নিয়ন্ত্রিত ছিল।
গতির সমীকরণসমূহ
সরল রেখা বরাবর ধ্রুব অনুবাদী ত্বরণ
এর পরিবর্তে
র্গ্যাল-বা-র্গ্যা-ম্ত্শো
সংক্ষিপ্ত জীবনী
র্গ্যাল-বা-র্গ্যা-ম্ত্শো ১৬৪৪ খ্রিষ্টাব্দে তিব্বতের র্দ্জা-র্গ্যুদ-স্দু নামক স্থানে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতা ও-র্গ্যান-ব্স্তান-'দ্জিন  ছিলেন একজন র্ন্যিং-মা ধর্মসম্প্রদায়ের সাধক। তার মাতার নাম ছিল গু-রু-ম্ত্শো । তার কনিষ্ঠ ভ্রাতা ব্লো-ব্জাং-ফুন-ত্শোগ্স-র্নাম-র্গ্যাল  ছিলেন তৃতীয় র্গ্যা-রা-স্প্রুল-স্কু  উপাধিধারী বৌদ্ধ লামা। ঝি-বা-ব্জাং-পো  নামক তৃতীয় ঝি-বা-ল্হা  এবং ঙ্গাগ-দ্বাং-'ফ্রিন-লাস-ব্জাং-পো  নামক চতুর্থ ল্চাগ্স-রা-স্প্রুল-স্কু  উপাধিধারী বৌদ্ধ লামা তাকে ছোস-ক্যি-র্গ্যাল-পো  নামক চতুর্থ 'ফাগ্স-পা-ল্হা  উপাধিধারী বৌদ্ধ লামার পুনর্জন্ম রূপে চিহ্নিত করেন এবং ১৬৪৬ খ্রিষ্টাব্দে চতুর্থ পাঞ্চেন লামা তা নিশ্চিত করেন। এরপর র্গ্যাল-বা-র্গ্যা-ম্ত্শোকে ছাব-ম্দো-ছোস-'খোর-ব্যাম্স-পা-গ্লিং বৌদ্ধবিহারে নিয়ে যাওয়া হয়, যেখানে ঝি-বা-ব্জাং-পো তাকে শিক্ষাপ্রদান করেন। পঞ্চম দলাই লামা তাকে শিক্ষার্থীর শপথ প্রদান করেন এবং চতুর্থ পাঞ্চেন লামা তাকে যমান্তক, চক্রসম্বর ও গুহ্যসমাজতন্ত্র সম্বন্ধে শিক্ষা দান করেন। ১৬৫২ খ্রিষ্টাব্দে ঝি-বা-ব্জাং-পো তাকে ছাব-ম্দো-ছোস-'খোর-ব্যাম্স-পা-গ্লিং বৌদ্ধবিহারের প্রধান হিসেবে নির্বাচিত করেন এবং দশ বছর পরে তিনি এই বিহারের সম্পূর্ণ দায়িত্ব লাভ করেন। একুশ বছর বয়সে পঞ্চম দলাই লামা তাকে ভিক্ষুর শপথ প্রদান করেন। তিনি ছাব-ম্দো-ছোস-'খোর-ব্যাম্স-পা-গ্লিং বৌদ্ধবিহারের বেশ কিছু সংস্কার সাধন করেন এবং সোনা ও রূপার অক্ষরে একশত এক খন্ডের ব্কা'-'গ্যুর  গ্রন্থটিকে প্রকাশের ব্যবস্থা করেন।
উল্টোডাঙ্গা
ব্যুৎপত্তি
আলতাডাঙ্গা মারাঠি খাদের বাইরে হালসিবাগানের ওপারে, যেখানে শিখ বিলিয়নেয়ার উমিচাঁদের একটি বাগান ছিল। এটি ছিল বিপরীত তীরে জমি ( বাংলায় উল্টা)।
পাকিস্তানি রুপি
যেহেতু ১৯৭১ সালে আমেরিকা যুক্তরাষ্ট্রের ডলারস্থগিত করে কোনও মূল্যবান ধাতুতে কাগজের মুদ্রার রূপান্তরিত করার কারণে, পাকিস্তানি রুপিতে হ'ল ফ্যাক্ট মানি । ব্রেটন উডস সিস্টেমটি ভেঙে যাওয়ার আগে, আন্তর্জাতিক বাণিজ্যের জন্য মার্কিন ডলারের কাছে মুদ্রা স্থির বিনিময় হারে প্যাগ করা হত এবং মার্কিন সোনার সমর্থিত ছিল। চাহিদা অনুযায়ী মুদ্রা রূপান্তরিত হয়েছিল সোনায়।
পাকিস্তানি ইংরেজিতে, হাজার টাকার বিনিময়ে টাকার বৃহত মানগুলি গণনা করা হয়; লক্ষ(১০০,০০০); কোটি (১ কোটি); আরব (১) বিলিয়ন);খারাব (১০০ বিলিয়ন)
উল্টোডাঙ্গা
ইতিহাস
ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি মুঘল সম্রাট ফাররুখসিয়রের কাছ থেকে ১৭১৭ সালে তাদের বসতি স্থাপনের আশেপাশের ৩৮ টি গ্রাম থেকে ভাড়া নেওয়ার অধিকার পেয়েছিল। এই ৫ টির মধ্যে হুগলি জুড়ে এখন হাওড়া জেলা  বাকি ৩৩ টি গ্রাম কলকাতার পাশে ছিল। বাংলার শেষ স্বতন্ত্র নবাব সিরাজ-উদ-দৌলার পতনের পরে ১৭৫৮ সালে  মীর জাফরের কাছ থেকে এই গ্রামগুলি কিনে তাদের পুনর্গঠিত করা হয়। এই গ্রামগুলি দিহি পঞ্চনগ্রাম হিসাবে এন-ব্লক হিসাবে পরিচিত ছিল এবং উল্টাডাঙ্গা এর মধ্যে একটি ছিল। এটি মারাঠা খাদের সীমা ছাড়িয়ে শহরতলিকে বিবেচনা করা হত।
উল্টা ডাঙ্গা নামটি সেই জায়গার আসল নাম, উল্টা ডিঙ্গি, বা এমন একটি জায়গা থেকে এসেছে যেখানে ছোট ছোট নৌকাগুলি যেগুলি চালিয়ে ডিংগিস নামে পরিচিত ছিল বা তৈরি করা হয়েছিল। এটি একটি ঘাট অঞ্চল ছিল এবং সম্ভাবনা রয়েছে যে এটিও ইতিহাসের কোনও এক সময় নদীর গতিপথ পরিবর্তনের আগে গঙ্গার তীরে ছিল।
1889 সালে, মানিকতলা, উল্টাডাঙ্গা এবং বেলিয়াঘাটা কলকাতা পৌর কর্পোরেশনের 'সীমান্ত অঞ্চল ওয়ার্ড' হয়ে ওঠে।
পুলিশ জেলা
উল্টাডাঙ্গা থানাটি কলকাতা পুলিশের পূর্ব শহরতলীর অন্তর্ভুক্ত। এটি ব্লক ১৩ এ অবস্থিত, সিআইটি স্কিম নং VIII এম, কলকাতা -৭০০০৬৭।
উপরের মত একই ঠিকানায় অবস্থিত উল্টোডাঙ্গা মহিলা থানা পূর্ব শহরতলীর বিভাগের অধীনে সমস্ত পুলিশ থানাগুলি বেলিয়াঘাটা, স্বতন্ত্রভাবে, মানিকতলা, নারকেলডাঙ্গা, উল্টাডাঙ্গা, ট্যাংরা এবং ফুলবাগান।
অর্থনীতি
উল্টোডাঙ্গা কেবলমাত্র মানুষই নয়, দোকান, রেস্তোঁরা, শপিংমল, ব্যাংক, সরকারী হাউজিং, সরকারী এবং বেসরকারী অফিস, শিক্ষা ও প্রশিক্ষণ ইনস্টিটিউট ইত্যাদির সাথে ঘনবসতিপূর্ণ এইচএসবিসি, অ্যাকসিস ব্যাংক, ব্যাংক অফ বরোদা, ইউনাইটেড ব্যাংক অফ ইন্ডিয়া, ফেডারেল ব্যাংক এবং স্টেট ব্যাংক অফ ইন্ডিয়া এই অঞ্চলে অবস্থিত কয়েকটি ব্যাংক শাখা। উল্টাডাঙ্গা শহরের সবচেয়ে সর্বাধিক ঘটে যাওয়া শপিংমলের কাছাকাছি, যেমন মণি স্কোয়ার, সিটি সেন্টার, চরকোক সিটি এবং কাঁকুরগাছির পান্টালুন ইত্যাদি  সোনার ওয়ার্ল্ড, কলকাতার বৃহত্তম সনি শোরুমগুলির একটি স্টেশনটির কাছে উল্টাডাঙ্গা ক্রসিংয়ে অবস্থিত। উল্টাডাঙ্গা অঞ্চলে এবং এর কাছাকাছি অবস্থিত অনেক রেস্তোঁরাগুলির মধ্যে হানি দা ধাবা, বিকা, দিল্লি দরবার এবং রোজ খুব কমই রয়েছে। অ্যারেনা অ্যানিমেশন কঙ্কুরগাচি, জেটিং ইনস্টিটিউট, এফআইআইটি জেইই, ক্রেডেন্স একাডেমি, কলকাতা কেবল, বিএসএনএল এবং ব্র্যান্ডমন্ত্র সলিউশনস প্রাইভেট লিমিটেড। লিঃ হ'ল উলতাডাঙ্গা এবং এর আশেপাশের কয়েকটি বিশিষ্ট প্রতিষ্ঠান এবং অফিস। উল্টাডাঙ্গায় একটি টাইটান শোরুমও রয়েছে।
পাকিস্তানি রুপি
ইতিহাস
বাহুওয়ালপুর রাজ্যে সোনার তৈরি রুপির মুদ্রা 1947 এর আগে ব্যবহৃত হয়েছিল।
উল্টোডাঙ্গা
পরিবহন
উল্টোডাঙ্গার হাডকো মোড় কলকাতার অন্যতম ব্যস্ততম ক্রসিং। এটি চারটি সড়কের সংযোগস্থল: - উল্টাডাঙ্গা মেইন রোড / বিধাননগর রোড ( মানিকতলার দিকে), ভিআইপি রোড ( লেক টাউনের দিকে), সিআইটি রোড ( কাঁকুড়গাছির দিকে) এবং বাগমারী রোড / 1 ম অ্যাভিনিউ ( সল্টলেকের দিকে)। ইএম বাইপাসও উল্টোডাঙ্গার পূর্ব সীমানায় সিআইটি রোডের সমান্তরালে চলে। ট্যাক্সি ও অটোরিকশা সহ অনেকগুলি বাস এই রাস্তায় পাওয়া যায়। কলকাতা ট্রাম রুট নং। 18 উল্টাডাঙ্গা পরিবেশন করে (সিআইটি রোড হয়ে)। উলতাডাঙ্গা এবং গৌরিবাড়ী ( মানিকতলা ) আরবিন্দ সেতু (গৌরীবাড়ী সেতু) এর সাথে সংযুক্ত, যা 1974 সালে নির্মিত হয়েছিল। ২০১১ সালে, ইএম বাইপাসকে সহজেই ভিআইপি রোডের সাথে সংযোগ করতে উল্টাডাঙ্গায় উল্টাডাঙ্গা ফ্লাইওভারটি খোলা হয়েছিল।
পাকিস্তানি রুপি
ইতিহাস
১৯৪ in সালে পাকিস্তানের নতুন রাজ্যে আইনী দরপত্র হিসাবে ব্যবহার করতে পাকিস্তান সরকারের কাছে ভারতীয় টাকার মুদ্রাঙ্কিত হয়েছিল।
উল্টোডাঙ্গা
পরিবহন
কলকাতার অন্যতম ব্যস্ততম রেলস্টেশন, বিধাননগর রোড রেলস্টেশন, উল্টাডাঙ্গায় অবস্থিত। এটি পুরো দিন যাত্রীদের সাথে বিশেষত সপ্তাহের দিনগুলিতে ভরা থাকে।
শিক্ষা
স্যার গুরুদাস মহাবিদ্যালয়, পূর্বে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের অধিভুক্ত গুরুদাস কলেজ অফ কমার্স নামে পরিচিত একটি কলেজ উল্টাডাঙ্গায় অবস্থিত।
গতির সমীকরণসমূহ
সরল রেখা বরাবর ধ্রুব অনুবাদী ত্বরণ
r - r0
ব্যবহৃত হয়েছে। এই সমীকরণগুলোকে SUVAT সমীকরণ বলা হয়, যেখানে:
s
= সরণ,
u
= আদি বেগ,
= শেষ বেগ,
= ত্বরণ এবং
= সময়।
যে কোন দিকে ধ্রুব রৈখিক ত্বরণ
[[File:Suvat eom any direction constant acceleration.svg|300x300px|thumb|
a
ধ্রুব ত্বরণে চলমান একটি কণার বিচরণ পথ; যেখানে কণার আদি অবস্থান ভেক্টর
r0
, আদি বেগ
v0
এবং সকল রাশির দিক যে কোন দিকে।
t
সময় পরে এর অবস্থান ভেক্টর
এবং বেগ
v(t)
।|alt=]]
আদি অবস্থান, আদি বেগ ও আদি ত্বরণ ভেক্টরত্রয়ের সমরৈখিক হওয়া বাধ্যতামূলক নয় এবং এদের প্রায় অভিন্ন আকার বিদ্যমান। একমাত্র পার্থক্য এই যে, বেগের বর্গ মানের জন্য ডট বা স্কেলার গুণন প্রয়োজন। ব্যবকলনী প্রক্রিয়াগুলো অপরিহার্যভাবেই সমরৈখিকের ঘটনার মতই। এক্ষেত্রে সমীকরণ আকার হবে—
যদিও টরিসেলির সমীকরণটি ((iv) নং সমীকরণ) ডট গুণনের বণ্টনের সূত্রের দ্বারা নিম্নরূপে প্রতিপাদন করা যায়:—
প্রয়োগ
সৃতিবিদ্যার সাধারণ এবং বহুল আলোচিত সমস্যাবলী যেমন: প্রাসের গতি, উদাহরণ স্বরূপ একটি বলকে
u
আদিবেগে উপরের দিকে বায়ুতে নিক্ষেপ করলে বলটির নিম্নমুখী গতি শুরুর পূর্বে এটি সর্বোচ্চ কত উচ্চতায় উঠবে গতির এই সমীকরণ ব্যবহার করে যে কারও পক্ষে তা নির্ণয় করা সম্ভব। বলটি নিচে নামার সময় এর ত্বরণটি হবে স্থানীয় ত্বরণ অর্থাৎ অভিকর্ষজ ত্বরণ
g
পাকিস্তানি রুপি
ইতিহাস
মূল নিবন্ধ: টাকার ইতিহাস
গতির সমীকরণসমূহ
প্রয়োগ
নির্ণয়ের জন্য একে ভূমি থেকে উপরের দিকে বিবেচনা করলে ত্বরণ
পাকিস্তানি রুপি
ইতিহাস
রূপিয়া শব্দটি সংস্কৃত শব্দ রূপ্যা থেকে উদ্ভূত, যার অর্থ "রজত রৌপ্য, রৌপ্যের একটি মুদ্রা",  মূলত একটি বিশেষণ অর্থ "সুদৃশ্য", যেখানে "স্ট্যাম্পড, মুগ্ধ", কোথা থেকে "মুদ্রার আরও নির্দিষ্ট অর্থ রয়েছে? "।এটি ' রুপ, আকার, চিত্র "বিশেষ্য থেকে উদ্ভূত। ১৫৪০ খ্রিস্টাব্দ থেকে ১৫45৪ খ্রিস্টাব্দে শেরশাহ সুরিররাজত্বকালে শপ শাহ সুরির প্রচলিত মুদ্রা বোঝাতে ব্যবহার করা হয়েছিল রায়পায়া ।