cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
গতির সমীকরণসমূহ
প্রয়োগ
a
অবশ্যই
-g
হবে, যেহেতু অভিকর্ষজ বল নিচের দিকে ক্রিয়া করে এবং এই কারণে বলটির উপর প্রযুক্ত ত্বরণও
হবে।
পাকিস্তানি রুপি
ইতিহাস
১৯৪ in সালে ব্রিটিশ রাজ ভেঙে যাওয়ার পরে পাকিস্তানি রুপিকে পাকিস্তানে প্রচলন করা হয়। প্রাথমিকভাবে পাকিস্তান ব্রিটিশ ভারতীয় মুদ্রা এবং নোটগুলি কেবল "পাকিস্তান" দিয়ে বেশি পরিমাণে স্ট্যাম্প ব্যবহার করে। 1948 সালে নতুন মুদ্রা এবং নোট জারি করা হয়েছিল the ভারতীয় রুপির মতো এটিও মূলত 16 টি আনাসে বিভক্ত হয়েছিল, প্রতিটি 4 টি পাইস বা 12 পাই pie ১৯61১ সালের ১ জানুয়ারি মুদ্রাটি দশমিকায়িত করা হয়, রুপিকে ১০০ পइसে বিভক্ত করা হয়েছিল, একই বছর পরে নামকরণ (ইংরেজী ভাষায়) পয়সা (একবচন পয়সা ) করা হয়েছিল। তবে, 1994 সাল থেকে পয়সাতে চিহ্নিত মুদ্রা জারি করা হয়নি।
গতির সমীকরণসমূহ
প্রয়োগ
এখন, (iv) নং সমীকরণ হতে পাই—
সর্বোচ্চ বিন্দতে বলটি স্থির, ফলে সেখানে
,
প্রতিস্থাপন করে এবং ঋণাত্মক মান বর্জন করে পাই—
পাকিস্তানি রুপি
মুদ্রা
১৯৪৮ সালে নিকেল দিয়ে তৈরি প্রথম পাকিস্তানি রুপির মুদ্রা।
গতির সমীকরণসমূহ
প্রয়োগ
সর্বোচ্চ উচ্চতা,
এছাড়াও এই সমীকরণগুলো প্রতিপাদন করে ভূমির সাথে তির্যকভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুর সঞ্চারপথ, সর্বোচ্চ পাল্লা এবং সঞ্চারপথের যেকোন বিন্দুতে বস্তুর অবস্থান কালের সময়ের সূত্রও বের করা যাবে।
ধ্রুব বৃত্তীয় ত্বরণ
উপরের সমীকরণগুলোর অনুকরণে ঘূর্ণন গতির জন্য অক্ষীয় ভেক্টর নির্ভর সমীকরগুলোকে নিম্নোক্তভাবে লেখা যায়। উল্লেখ্য যে, অক্ষীয় তথা ঘূর্ণন ভেক্টরগুলো অবশ্যই ঘূর্ণন অক্ষের সমান্তরাল হবে এবং এক্ষেত্রে ভেক্টরের শুধু মান প্রয়োজন।
যেখানে,
পাকিস্তানি রুপি
মুদ্রা
২০১১ সালে লরেন্স কলেজ ঘোড়া গালির১৫০ তম বর্ষে স্মরণীয় ২০ টাকার মুদ্রা।
গতির সমীকরণসমূহ
ধ্রুব বৃত্তীয় ত্বরণ
α
= ধ্রুব কৌণিক ত্বরণ,
ω
= ধ্রুব কৌণিক বেগ,
পাকিস্তানি রুপি
মুদ্রা
1948 সালে, মুদ্রা 1 পাইস, 1 ⁄ 2, 1 এবং 2 আনাস, 1⁄ 4 , 1 ⁄ 2 এবং 1 রুপির সংজ্ঞা হিসাবে চালু হয়েছিল।১৯১১ সালে ১ পাই কয়েন যুক্ত করা হয়। ১৯61১ সালে, 1, 5 এবং 10 পাইসের মুদ্রা জারি করা হয়েছিল, পরে একই বছর পরে 1 পয়সা, 5 এবং 10 পয়সা মুদ্রা তৈরি করা হয়েছিল। ১৯63৩ সালে, 10 এবং 25 পয়সা মুদ্রা চালু হয়েছিল, পরের বছর 2 পয়সা পরে। ১ রুপির মুদ্রা পুনঃপ্রবর্তন করা হয়েছিল ১৯৯ in সালে, তারপরে ১৯৯৯ সালে ২ টাকা এবং ২০০২ সালে পাঁচ টাকা pa পয়সা মুদ্রা সর্বশেষ ১৯ min 1979 সালে মিন্ট করা হয়েছিল, ১৯৯ 1979 সালে ১ পয়সা মুদ্রা উৎপাদন বন্ধ ছিল। ৫, ১০, ২৫ এবং ৫০ পয়সা সমস্ত উৎপাদন বন্ধ ছিল ১৯৯৯ সালে। দুই রুপির মুদ্রার দুটি প্রকরণ রয়েছে: বেশিরভাগেরই বাদশাহী মসজিদের উপরে মেঘ আছে তবে অনেকের তা নেই। ২০০ ও ২০০ টাকার এক ও দুই টাকার কয়েনটি অ্যালুমিনিয়ামে পরিবর্তন করা হয়েছিল
গতির সমীকরণসমূহ
ধ্রুব বৃত্তীয় ত্বরণ
= আদি কৌণিক বেগ,
সুধা পেন্নাথুর
সুধা পেন্নাথুর (জন্ম: চেন্নাই, ভারত ) হলেন একজন ভারতীয় গহনা, স্কার্ফ, উৎসবাদির অলঙ্কার ও শিল্পকল্প নকশাকার এবং উদ্যোক্তা। তিনি ভারতীয় নকশা থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে গহনা ও কারুশিল্প নকশা করেন এবং সেগুলো আমেরিকান বাজারে  নিয়ে আসেন।
গতির সমীকরণসমূহ
ধ্রুব বৃত্তীয় ত্বরণ
θ
= কৌণিক সরণ বা ঘূর্ণন কোণ,
পাকিস্তানি রুপি
মুদ্রা
২০১৩ সালে পয়সা বিশিষ্ট মুদ্রাগুলি আইনী টেন্ডার হিসাবে বন্ধ হয়ে যায়, যার ফলে 1 টাকার নোটকে ন্যূনতম আইনি দরপত্র হিসাবে রেখে দেওয়া হয়। ১৫ ই অক্টোবর, ২০১৫-তে পাকিস্তান সরকার তামা-নিকেল-দস্তা দিয়ে তৈরি একটি স্বর্ণের বর্ণের একটি স্বল্প রঙের মুদ্রা প্রবর্তন করেছিল,  এবং ২০১ 2016 সালেও এক টাকা। 10 মুদ্রা প্রচলন মধ্যে চালু হয়েছিল।
সুধা পেন্নাথুর
সুধা পেন্নাথুর উৎপাদনশীলতা এবং ব্যবসায় পরিচালনা বিষয়ক বইয়ের বিখ্যাত লেখক ড. কৃষ পেন্নাথুরের কন্যা।
পশ্চিম সিয়াং জেলা
পশ্চিম সিয়াং জেলা হল ভারতের অরুণাচল প্রদেশ রাজ্যের একটি জেলা। ১৯৮৯ সালে এই জেলার একটি অংশ নিয়ে পূর্ব সিয়াং জেলা গঠিত হয়।
ভূগোল
পশ্চিম সিয়াং জেলার সদর শহর হল আলং। এই জেলার আয়তন । এই আয়তন ক্রিট দ্বীপের প্রায় সমান।
বিভাগ
অরুণাচল প্রদেশ বিধানসভার সাতটি আসন এই জেলায় অবস্থিত: লিরোমোবা, লিকাবালি, বাসার, আলং পশ্চিম, আলং পূর্ব, রুমগং ও মেচুকা। প্রথম ছয়টি বিধানসভা কেন্দ্র অরুণাচল পশ্চিম বিধানসভা কেন্দ্র ও মেচুকা বিধানসভা কেন্দ্র অরুণাচল পূর্ব লোকসভা কেন্দ্রের অন্তর্গত।
জনপরিসংখ্যান
২০১১ সালের জনগণনা অনুসারে, পশ্চিম সিয়াং জেলার জনসংখ্যা ১১২,২৭২। এই জনসংখ্যা গ্রেনাডা রাষ্ট্রের জনসংখ্যার প্রায় সমান। ভারতের ৬৪০টি জেলার মধ্যে জনসংখ্যার হিসেবে এই জেলার জনসংখ্যা ৬১২তম। জেলার জনঘনত্ব । ২০০১-২০১১ দশকে জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ৮.০৪%। 	পশ্চিম সিয়াং জেলার লিঙ্গানুপাতের হার প্রতি ১০০০ পুরুষে ৯১৬ জন নারী। জেলার সাক্ষরতার হারf ৬৭.৬২%.
আদি, মেম্বা ও খাম্বা উপজাতির মানুষেরা এই জেলায় বাস করেন। আদি উপজাতির মানুষেরা দোনয়ি-পোলো ধর্মের অনুগামী। তবে কেউ কেউ ব্যাপ্টিস্ট খ্রিস্টধর্ম গ্রহণ করেছে। মেম্বা ও খাম্বা উপজাতির মানুষেরা তিব্বতি বৌদ্ধধর্মের অনুগামী। মেম্বা উপজাতি অধ্যুষিত অঞ্চলের তিব্বতি বৌদ্ধ মন্দির মেচুকা গোম্পা বিখ্যাত।
ভাষা
সিনো-তিব্বতি ভাষা গোষ্ঠীর আদি ভাষা এখানকার অন্যতম প্রধান ভাষা। এই ভাষা তিব্বতি ও লাতিন হরফে লেখা হয়। একই ভাষাগোষ্ঠীর বিলুপ্তপ্রায় ভাষা গালোও এখানকার অন্যতম প্রধান ভাষা।
উদ্ভিদ ও প্রাণী
এই জেলায় প্রচুর বন্যপ্রাণী দেখা যায়। মিশমি টাকিন, স্নো লেপার্ড, রেড পান্ডা ও মাস্ক ডিয়ারের মতো দুষ্প্রাপ্য প্রাণী এবং ব্লিদস ট্র্যাগোপানের মতো দুষ্প্রাপ্য পাখি দেখা যায়। এছাড়া দেখা যায় উড়ুক্কু কাঠবিড়ালি।
১৯৯১ সালে পশ্চিম সিয়াং জেলায় কানে বন্যপ্রাণী অভয়ারণ্য স্থাপিত হয়। এই অভয়ারণ্যের আয়তন ।
সুধা পেন্নাথুর
শিক্ষা
সুধা পেন্নাথুর মুম্বইয়ের পেস বিশ্ববিদ্যালয়ের সিডেনহ্যাম কলেজ থেকে বাণিজ্য বিষয়ে পড়াশোনা করেছিলেন। তারপর তিনি কলাম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ব্যবসায় প্রশাসন এবং ওয়াশিংটন বিশ্ববিদ্যালয় থেকে এমবিএ সম্পন্ন করেছেন।
ব্যবসায়িক পদ্ধতি
সুধা পেন্নাথুর গহনা, পোশাক এবং সাজসজ্জার সামগ্রী তৈরির জন্য স্থানীয় কারিগরদের নিয়োগ দিয়ে ভারতীয় কারিগর শিল্পকে বাঁচিয়ে রাখতে চাচ্ছেন। কারখানার উৎপাদিত পণ্যের বিপরীতে গিয়ে, ভারতীয় শিল্পীদের শ্রমের নিবিড় দক্ষতায় উৎপাদিত পণ্যসামগ্রী দিয়ে, তিনি আমেরিকান ভোক্তাদের রুচির চাহিদা মেটাতে চেয়েছেন।
গতির সমীকরণসমূহ
ধ্রুব বৃত্তীয় ত্বরণ
θ0
= আদি কোণ এবং
t
= সময় ব্যবধান= কণার
থেকে
অবস্থানে যেতে প্রয়োজনীয় সময়।
সাধারণ সমতলীয় গতি
এগুলো কোন সমতলে সঞ্চারপথকে আড়াআড়িভাবে অতিক্রমকারী কণার কাইনেমেটিক সমীকরণ যাদেরকে
ω
এবং কৌণিক ত্বরণ
α
এর জন্য ভৌত রাশির সংজ্ঞার ভিত্তিতে এই সমীকরণগুলো সাধারণভাবে কোন সমতলীয় মেরু স্থানাঙ্কে অবস্থান ভেক্টরের সময় ডেরিভেটিভ। এগুলো সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল তাৎক্ষণিক রাশি।
যেখানে
êr
êθ
হচ্ছ মেরূ একক ভেক্টর। একে সময়ের সাপেক্ষে ব্যবকলন করলে বেগ \mathbf{v} পাওয়া যাবে।
এখানে
dr⁄dt
এবং
rω
হল ঘূর্ণনের ফলে সৃষ্ট যথাক্রমে রেডিয়াল উপাদান এবং অতিরিক্ত উপাদান।
একে পুনরায় সময়ের সাপেক্ষে ব্যবকলন করলে ত্বরণ \mathbf{a} পাওয়া যাবে।
এখানে ত্বরণ \mathbf{a} রেডিয়াল ত্বরণ
d2r⁄dt2
, কেন্দ্রমুখী ত্বরণ
–rω2
, কোরিওলিস ত্বরণ
2ωdr⁄dt
rα
এ বিভাজিত।
এই সমীকরণগুলোর মাধ্যমে ব্যাখ্যাযোগ্য গতির বিশেষ অবস্থাসমূহকে নিচের ছকে সংক্ষেপে উত্থাপন করা হয়েছে। রেডিয়াল উপাদান বা কৌণিক উপাদানগুলির যে কোন একটি শুন্য হবে এবং গতির অশূন্য উপাদান সুষম ত্বরণকে ব্যাখ্যা করে এমন ক্ষেত্রে দুটি বিশেষ অবস্থা আগেই আলোচনা করা হয়েছে।
সাধারণ ত্রিমাত্রিক গতি
ত্রিমাত্রিক স্থানে
(r, θ, φ)
গোলকীয় স্থানাঙ্কে
êr
,
êθ
পাকিস্তানি রুপি
মুদ্রা
2019 সালে পাকিস্তান সরকার শ্রী গ্রান নানক দেব জিয়ার 550 তম জন্মদিনে এবং করতারপুর পাকিস্তানের নতুন গুরুদ্বার উদ্বোধনের শ্রদ্ধা নিবেদনে শ্রদ্ধা জানায় 550 রুপির মুদ্রা।
নোট
1948 সালের 1 এপ্রিল, ভারত রিজার্ভ ব্যাঙ্ক এবং ভারত সরকার পাকিস্তান সরকারের পক্ষ থেকে ভারতে মুক্তির সম্ভাবনা ছাড়াই একচেটিয়াভাবে পাকিস্তানের অভ্যন্তরে ব্যবহারের জন্য অস্থায়ী নোট জারি করেছিল। নাসিকের ইন্ডিয়া সিকিউরিটি প্রেস দ্বারা মুদ্রিত, এই নোটগুলিতে ইংরেজিতে গভর্নমেন্ট অফ পাকিস্তান এবং "উর্দুতে" হুকুমাত-পাকিস্তান "শব্দযুক্ত ভারতীয় নোট প্লেটগুলি খোদাই করা হয়েছে (ওভারপ্রিন্ট করা হয়নি) যথাক্রমে উপরের এবং নীচে যুক্ত হয়েছে কেবল সামনের দিকে জলছবি অঞ্চল;এই নোটগুলিতে স্বাক্ষরগুলি ভারতীয় ব্যাংকিং এবং অর্থ আধিকারিকদের রয়েছে।
নিয়মিত সরকারী ইস্যু শুরু হয় 1948 সালে 1, 5, 10 এবং 100 টাকায়। ১৯৮০ এর দশক পর্যন্ত সরকার এক টাকার নোট জারি করে চলেছিল তবে ১৯৫৩ সালে পাকিস্তানের স্টেট ব্যাংক কর্তৃক ২, ৫, ১০ ও ১০০ টাকার নোট জারি করার পরে আরেকটি নোট জারি করা হয়েছিল। মাত্র কয়েক টাকার নোট ইস্যু করা হয়েছিল। ১৯৫৭ সালে ৫০ টাকার নোট যুক্ত করা হয়েছিল, ১৯৮৫ সালে পুনরায় নতুন করে দুটি টাকার নোট যুক্ত হয়েছিল। ১৯৮6 সালে ৫০০ টাকার নোট চালু করা হয়েছিল, পরের বছর ১০০০ টাকার নোট চালু হয়েছিল। ১৯৯৯ ও ২০০২ সালে মুদ্রা দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয়েছিল ২ ও ৫ টাকার নোট। ২০০৫ সালে ২০ টাকার নোট যুক্ত হয়েছিল, ২০০ 2006 সালে ৫০০০ টাকার নোট যুক্ত হয়েছিল। ১৯ 1971১ অবধি পাকিস্তানের নোট দ্বিভাষিক ছিল, উর্দু পাঠ্যটির বাংলাঅনুবাদ ছিল (যেখানে মুদ্রা বলা হত) টাকার পরিবর্তে টাকায় ), যেহেতু বাঙালি ছিল পূর্ব পাকিস্তানের(বর্তমানে বাংলাদেশ ) রাষ্ট্রভাষা।
1 এবং 2 টাকার ব্যতীত সমস্ত নোটগুলিতে উর্দুতেলেখার পাশাপাশি ওভারে মোহাম্মদ আলী জিন্নাহরএকটি প্রতিকৃতি দেওয়া আছে। নোটগুলির বিপরীতগুলি ডিজাইনে পরিবর্তিত হয় এবং ইংরেজী পাঠ্য থাকে। বিপরীতে পাওয়া একমাত্র উর্দু পাঠ হ'ল ভবিষ্যদ্বাণীমূলক হাদীসের উর্দু অনুবাদ, "সত্যিকারের জীবিকা সন্ধান করা ইবাদত" যা উর্দুতে ”حصول رزق حلال عبادت هي” (হাসুল-ই-রিজক-ই-হালাল ইবাদত হাই)।
নোটগুলি আকার এবং রঙে পৃথক হয়, বৃহত্তর সংজ্ঞা ছোটগুলির চেয়ে দীর্ঘ হয়। সবগুলিতে একাধিক রঙ থাকে। তবে, প্রতিটি বর্ণের একটি রঙ থাকে যা প্রাধান্য পায়। সমস্ত নোট সুরক্ষার প্রয়োজনে জলছবি বৈশিষ্ট্যযুক্ত। বৃহত্তর স্বরলিপি নোটগুলিতে জলছবি হ'ল জিন্নাহর চিত্র, আর ছোট নোটগুলিতে এটি একটি ক্রিসেন্ট এবং নক্ষত্র। প্রতিটি নোটটিতে বিভিন্ন ধরনের সুরক্ষা থ্রেড উপস্থিত রয়েছে। নতুন, আরও সুরক্ষিত জন্য পুরানো ডিজাইন ফেজ করে স্টেট ব্যাংক একটি নতুন সিরিজ নোট শুরু করেছে।
হজ এবং বিশেষ বার্ষিকী নোট
1950-এর দশকে সৌদি আরবের রাজ্যে প্রচুর পরিমাণে তীর্থযাত্রীর কারণে, স্টেট ব্যাংক অফ পাকিস্তান হজযাত্রীদের জন্য সহজ বিনিময় সুবিধা সরবরাহ করেছিল। তীর্থযাত্রীদের এক্সপ্রেস ব্যবহারের জন্য বিশেষ নোটের বিষয়টি চালু করা হয়েছিল।যদিও বিনিময়ের অন্যান্য উপায় বিবেচনা করা হত, তবুও পাকিস্তানি তীর্থযাত্রীদের মধ্যে উচ্চ স্তরের নিরক্ষরতা এবং এই জাতীয় উপায়ে কেনার প্রয়োজনে যে অতিরিক্ত অতিরিক্ত ব্যয় হবে তা সরকারকে এই বিনিময় পদ্ধতি থেকে বাধা দেয়। এই "হজ নোট" ইস্যু করার অনুমতি দেওয়ার জন্য স্টেট ব্যাঙ্কের আদেশ 1950 সালের মে মাসে হয়েছিল।
হজ নোটের ব্যবহার ১৯ 197৮ সাল অবধি অব্যাহত ছিল। এই তারিখ অবধি নোটের মজুদ পরবর্তী রাজ্যপালদের স্বাক্ষর সহ নতুন নোট ছাপানোর প্রয়োজনীয়তা ছাড়াই ব্যবহার করা হত। এটা বিশ্বাস করা হয় যে, একবার হজ নোটের ব্যবহার বন্ধ হয়ে গেলে নোটের বাকী বেশিরভাগ স্টক ধ্বংস হয়ে যায়।তবে, স্টেট ব্যাংক অফ পাকিস্তানের ব্যাংক নোট ব্যবসায়ীকে বিক্রি করার পরে অনেক নোট সংগ্রাহকের বাজারে প্রবেশ করেছে।
বিনিময় হার
মার্কিন ডলার-পাকিস্তানি রুপির বিনিময় হার
১৯৮২ অবধি জেনারেল জিয়া-উল-হকের সরকার পরিচালিত ভাসতে পরিবর্তিত হয়ে রুপিটি ব্রিটিশ পাউন্ডে আটকানো হয়েছিল। ফলস্বরূপ, ১৯৮২-–৮ থেকে ১৯৮–-৮৮ এর মধ্যে রুপির মূল্য ৩ 38.৫% হ্রাস পেয়েছে এবং কাঁচামাল আমদানির ব্যয় দ্রুত বৃদ্ধি পেয়েছিল, পাকিস্তানের অর্থায়নের উপর চাপ সৃষ্টি করে এবং বেশিরভাগ শিল্প ভিত্তিকে ক্ষতিগ্রস্ত করে।শতাব্দীর শুরু না হওয়া পর্যন্ত মার্কিন ডলারেরবিপরীতে পাকিস্তানি রুপির হ্রাস ঘটে, যখন পাকিস্তানের বৃহত কারেন্ট অ্যাকাউন্ট উদ্বৃত্ত ডলারের বিপরীতে রুপির মূল্যকে ধাক্কা দেয়। পাকিস্তানের স্টেট ব্যাংক তখন দেশের রফতানি প্রতিযোগিতা রক্ষার জন্য সুদের হার কমিয়ে এবং ডলার কিনে বিনিময় হারকে স্থিতিশীল করে।
২০০৮ সালের নির্বাচনের পরে রুপির জন্য এক বিপর্যয়কর বছর হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছিল: ২০০ December সালের ডিসেম্বর থেকে ২০০৮ সালের আগস্টের মধ্যে এটির মূল্য ২৩% হ্রাস পেয়ে মার্কিন ডলারের বিপরীতে রেকর্ডে 79৯.২ এর নিচে নেমে গেছে।  এই অবমূল্যায়নের প্রধান কারণগুলি ছিল ২০০২ সালের পরে পাকিস্তানে ক্রেডিট বৃদ্ধির পর থেকে প্রচলিত বর্তমান এবং বাণিজ্য অ্যাকাউন্টের ঘাটতি। পূর্ব- পশ্চিম ও ফাটা অঞ্চলগুলিতে ক্রমবর্ধমান জঙ্গিবাদের কারণে বিদেশী প্রত্যক্ষ বিনিয়োগ কমতে শুরু করে এবং কাঠামোগত প্রদানের ভারসাম্যের সমস্যা প্রকাশিত হয়েছিল; বৈদেশিক মুদ্রার রিজার্ভগুলি বিপর্যয়করভাবে কমেছে as 2 বিলিয়ন হিসাবে। তবে, ফেব্রুয়ারি ২০১১-এর মধ্যে ফরেক্স রিজার্ভগুলি পুনরুদ্ধার করে $ 17 বিলিয়ন ডলার নতুন রেকর্ড স্থাপন করেছিল। $ 17 বিলিয়ন ডলারের মধ্যে, 10 বিলিয়ন ডলারের বেশি অর্থ ধার করা হয়েছিল যার উপর সুদ প্রদেয় ছিল।[ উদ্ধৃতি প্রয়োজন ]
ফেব্রুয়ারী ২০১ 2016 সালে মার্কিন ডলারের বিপরীতে রুপী ছিল 104.66 টাকা। ডিসেম্বর 2017 সালে, আইএমএফের সাথে আলোচনার পরে, পাকিস্তান রুপির মূল্য হ্রাস করতে সম্মত হয়েছিল এবং স্টেট ব্যাংক অফ পাকিস্তান (এসবিপি) এখন প্রত্যাশা প্রতিহত করার বহু মাস বা বছর পরে মুদ্রার বিনিময় হারকে বাজারের অবস্থার সাথে সামঞ্জস্য করতে দেয়।  পাকিস্তানের রুপির দাম মার্কিন ডলারের তুলনায় ১১০..6 of এর নতুন নীচে ছুঁয়েছে, এবং ১৮ জুলাই এটি ডলারের বিপরীতে নতুন রেকর্ডে 128.26 এর নতুন রেকর্ড ছুঁয়েছে।  ২ June শে জুন ২০১৮ এ এটি ডলারের বিপরীতে আরও ১ 16১.৫০ এর নিচে নেমেছে। [ উদ্ধৃতি প্রয়োজন ]
বাংলাদেশী খাবারের তালিকা
বাংলাদেশী রন্ধনশৈলী বলতে বাংলাদেশে প্রচলিত খাদ্য ও রন্ধনসম্পর্কীয় ঐতিহ্যকে বোঝায়। অতীতে, রন্ধনপ্রণালীতে ভাতের সাথে পরিবেশিত মাছ, শাকসবজি এবং মসুর ডালের উপর জোর দেওয়া হত। ইতিহাস এবং বাংলাদেশী ভূগোলের পার্থক্যের কারণে, রন্ধনশৈলীটি আঞ্চলিক বৈচিত্র্যে সমৃদ্ধ। অনন্য বৈশিষ্ট্য থাকা সত্ত্বেও, বাংলাদেশী রন্ধনশৈলী আশেপাশের ভারতীয় বাঙালি রন্ধনশৈলী এবং উত্তর-পূর্ব ভারতীয়দের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যেখানে ভাত এবং মাছ ঐতিহ্যবাহী প্রিয়। বাংলাদেশ দক্ষিণ এশিয়ার একমাত্র বহুপদী রান্নার ঐতিহ্যও গড়ে তুলেছে। এটি বাঙালিকতা শৈলীর খাবার হিসেবে পরিচিত। বাংলাদেশী খাবার একযোগে না দিয়ে ক্রমে ক্রমে পরিবেশন করা হয়।   <sup class="noprint Inline-Template" style="white-space:nowrap;">]
সবজির পদ
থাম্ব|300x300পিক্সেল
গতির সমীকরণসমূহ
সাধারণ ত্রিমাত্রিক গতি
এবং
êφ
একক ভেক্টরত্রয়ের সংশ্লিষ্ট অবস্থান, বেগ এবং ত্বরণ যথাক্রমে—
ধ্রুব
φ
এর ক্ষেত্রে এটা উপরের সমতলীয় সমীকরণসমূহে সংকুচিত হয়।
নিউটনীয় বলবিদ্যা
নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি দিয়ে গতির প্রথম সাধারণ সূত্রটির উন্নয়ন ঘটানো হয়েছে। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটিকে ভরবেগের পরিবর্তনের সূত্রও বলা হয়। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটি হল, গতিশীল বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার এর উপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যে দিকে ক্রিয়া করে ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকে হবে।
এবং বল,
তাহলে বলের সমীকরণটি হবে এটি নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটির অতি সাধারণ রূপ যা ভরবেগের পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে। উল্লেখ্য যে, এখানে
F
হল বস্তুটির উপর প্রযুক্ত বল, আলোচনাধীন বস্তুটি দ্বারা অন্য বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল নহে।
m
নিউটনীয় বলবিদ্যায় ধ্রুব)
নিউটনের দ্বিতীয সূত্রটি বিন্দুতে কাজ করে, যেমন কোন কণা এবং দৃঢ় বস্তুর অভ্যন্তরে যে কোন বিন্দু। এছাড়াও ভর সমষ্টি যেমন: আকারহীন কঠিন বা প্রবাহীর ক্ষেত্রেও এটি কাজ করে। প্রতিটি ক্ষেত্রেই গতি হিসেবে সিস্টেমের গতি বিবেচনা করা হয়। আরও জানতে Material derivative বা জড় অন্তরজ দেখুন। এক্ষেত্রে ভর ধ্রুবক নয়, ভর ও বেগের সময় ডেরিভেটিভের জন্য Product rule বা গুণের সূত্র ব্যবহার পর্যাপ্ত নয়। এবং নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রটির জন্য ভরবেগের সংরক্ষণের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ কিছু পরিবর্তন প্রয়োজন। দেখুন Variable-mass System বা পরিবর্তনযোগ্য-ভর ব্যবস্থা।
নিউটনের সূত্র ব্যবহার করে গতিসূত্রগুলোকে সহজে ভেক্টর আকারে লেখা যায় কিন্তু এর ফলে সমীকরণের অংশবিশেষে স্থানিক স্থানাঙ্ক ও সময়জনিত জটিলতা তৈরি হতে পারে যেগুলো সমাধান করা সহজ নয়। এসব সমস্যার পূর্ণাঙ্গ সমাধানের ক্ষেত্রে প্রায়ই বাড়তি চলকের আবির্ভাব ঘটে। তাই সকল সিস্টেমের গতি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে নিউটনের সূত্রগুলো সবসময় সর্বাধিক কার্যকর পদ্ধতি নয়। কার্তেসীয় স্থানাংকে আয়তাকার জ্যামিতির সাধারণ সমস্যাগুলোতে নিউটনের সূত্রগুলো সুন্দরভাবে কাজ করলেও অন্যান্য স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় তা নাটকীয়ভাবে জটিল হয়ে পড়ে।
অধিক জটিল সিস্টেমের ক্ষেত্রে ভরবেগের সাধারণীকরণ করা হয়েছে এবং এটি বিশেষ ও সাধারণ আপেক্ষিকতাকে সাধারণীকরণ করে। একারণে ভরবেগ আকারটির ব্যবহার অধিক সুবিধাজনক। ( দেখুন: four-momentum বা চার-ভরবেগ) । এছাড়াও ভরবেগের সংরক্ষণও ব্যবহার করা যেতে পারে। যাই হোক, কোন বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল ভরবেগকে প্রকাশ করে, নিউটনের সূত্রগুলো এই সত্যতার সাথে খুবই সঙ্গতিপূর্ণ হওয়ায় নিউটনের সূত্রগুলো ভরবেগের সংরক্ষণের তুলনায় অধিক মৌলিক নয়, যেখানে ভরবেগ নির্দেশকারী লব্ধি বল ধ্রুব নহে। একটি স্বতন্ত্র সিস্টেমের জন্য ভরবেগের সংরক্ষণ সর্বদাই সত্য যা লব্ধি বলের সাথে সম্পর্কিত নয়।
নির্দিষ্ট সংখ্যাক কণার ক্ষেত্রে, অন্যান্য কণার ন্যায়
i
কণার সমীকরণটি হবে—
যেখানে,
কণার ভরবেগ,
=
কণার উপর
j
কণা দ্বারা প্রযুক্ত বল, এবং
FE
= বহিস্থ কোন উৎস দ্বারা ব্যবস্থাটির উপর প্রযুক্ত লব্ধি বল।
কণাটি কখনোই নিজেই নিজের উপর বল প্রয়োগ করে না। (দেখুন: Many-body problem বা বহু-বস্তু সমস্যা)
অয়লারের গতিসূত্রসমূহ নিউটনের সূত্রগুলোর অনুরূপ তবে এগুলো বিশেষকরে শুধু দৃঢ় বস্তুর গতির ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়। নিউটন-অয়লার সমীকরণ দৃঢ় বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল ও বলের ভ্রামক বা টর্কসমুহকে একটি সমীকরণের মাধ্যমে সমন্বিত করে।
ঘূর্ণন গতির জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রটির অনুরূপ সমীকরণটি হবে নিম্নরূপ—
এখানে বস্তুর উপর প্রযুক্ত টর্ক
τ
এর সাথে কৌণিক ভরবেগ
পাকিস্তানি রুপি
বিনিময় হার
দেখুন মুদ্রা রুপি রুপির ইতিহাস পাকিস্তানের অর্থনীতি শীর্ষস্থানীয় বাণিজ্য অংশীদারদের দ্বারা দেশগুলির তালিকা
শতবর্ষী ডিম
শতবর্ষী ডিম, সংরক্ষিত ডিম, একশ বছরের ডিম, হাজার বছরের ডিম, হাজার বছরের পুরনো ডিম, সহস্রাব্দ ডিম, খোসা ডিম এবং কালো ডিম নামেও পরিচিত, হচ্ছে একটি চীনা সংরক্ষিত এবং সুস্বাদু খাদ্য, যা হাঁস, মুরগী বা কোয়েলের ডিমকে কাদামাটি, ছাই, লবণ, কুইকলাইম এবং ধানের খোসার মিশ্রণের সাথে মিশিয়ে প্রক্রিয়াজাতকরণের মাধ্যমে সংরক্ষণ উপযোগী করে তৈরি করা হয়।
প্রক্রিয়াটিতে, হাইড্রোজেন সালফাইড এবং অ্যামোনিয়ার উপস্থিতর কারণে কুসুম এক ধরনের ক্রিমসদৃশ এবং তীব্র স্বাদের গাঢ় সবুজ থেকে ধূসর বর্ণ ধারণ করে, তবে ডিমের সাদা অংশ জেলির মতো হয়ে নোনতা স্বাদযুক্ত গাঢ় বাদামী হয়ে যায়। শতবর্ষী ডিমে রূপান্তরকারী হিসেবে ক্ষারযুক্ত লবণ, প্রক্রিয়া চলাকালে ধীরে ধীরে ডিমের পি.এইচ-এর মান প্রায় ৯-১২ পর্যন্ত বাড়ায়। এই রাসায়নিক প্রক্রিয়াটি কতিপয় জটিল, স্বাদহীন প্রোটিন এবং চর্বি ভেঙে দেয়, যা বিভিন্ন ধরনের স্বাদযুক্ত মিশ্রণ তৈরিতে কাজ করে।
কিছু ডিমের সাদা অংশ এমনভাবে রুপ ধারণ করে যে, এটাকে পাইন শাখার সাথে তুলনা করা হয় এবং যা পাইন-প্যাটার্নযুক্ত নতুন ডিজাইনের ডিমের জন্ম দেয়। এই প্যাটার্নযুক্ত ডিমগুলিকে সাধারণত শতবর্ষী ডিমের চেয়ে উন্নতমানের বলে মনে করা হয় এবং এটি সংহুয়া ডিম (চীনা: 松花蛋), যা পাইন ফুলের ডিম বা পাইন-প্যাটার্নড ডিম (চীনা: 松花蛋) নামেও পরিচিত। শুধুমাত্র ২০১৪ সালে, চীনে ৩০ লক্ষ টন সংহুয়া ডিম খাওয়া হয়েছিল।
ইতিহাস
শতবর্ষী ডিম তৈরির পদ্ধতিটি সম্ভবত ক্ষারীয় কাদামাটিতে লেপ দিয়ে দীর্ঘদিন ধরে ডিম সংরক্ষণের প্রয়োজনীয়তার মাধ্যমে ঘটেছিল, যা কিছু পশ্চিমা সংস্কৃতিতে ডিম সংরক্ষণের পদ্ধতির অনুরূপ। কাদামাটি ডিমের চারপাশে শক্ত হয়ে জমাট বাধে। ফলে ডিমগুলো নষ্ট হওয়ার পরিবর্তে শতবর্ষী ডিমে পরিণত হয়।
শতবর্ষী ডিমের উৎপাদনের ইতিহাস কমপক্ষে চার শতাব্দীরও পুরনো। যদিও এর আবিষ্কার যাচাইহীন রয়েছে, তবে এটি মিং রাজবংশের সময়ে হুনানে প্রায় ৬০০ বছর আগে ঘটেছে বলে জানা যায়, যখন এক বাড়ির মালিক দু'মাস আগে তার বাড়ি নির্মাণের সময় মর্টারের জন্য ব্যবহৃত একটি চুনের অগভীর পুলে হাঁসের ডিম আবিষ্কার করেছিলেন। ডিমের স্বাদ গ্রহণের পর, তিনি আরো উৎপাদন করতে শুরু করলেন - এগুলোর স্বাদ বাড়াতে লবণের সংমিশ্রণ ঘটানো হল- যার ফলে শতবর্ষী ডিমের বর্তমান রেসিপি তৈরি হয়।
অন্য একটি কল্পকাহিনীতে বলা হয় যে শুইগা (水哥, আক্ষরিক অর্থে. পানি-ভাই) নামে হুনানের আরেক তরুণ হাঁস পালক অদ্ভুত ইঙ্গিত দিতে, সংমেই (松妹, আক্ষরিক অর্থে. পাইন-বোন) নামে এক মহিলার বাগানে হাঁসের ডিম রেখে আসে। অর্ধ মাস পর মহিলাটি ছাইয়ের গর্তটি পরিষ্কার করতে গিয়ে আবিষ্কার করে যে ডিমগুলো শতবর্ষী ডিমে পরিণত হয়েছে। তার সম্মানার্থে, কৃষকরা এগুলোর পৃষ্ঠতলে সূক্ষ্ম স্ফটিক মুড়িয়ে রুপান্তরিত ডিমের নাম দিয়েছে "পাইন-প্যাটার্নযুক্ত ডিম"।
ঐতিহ্যবাহী
পূর্বোক্ত ঐতিহ্যবাহী প্রাচীন প্রক্রিয়াটিকে উন্নতির মাধ্যমে শতবর্ষী ডিম উৎপাদন পদ্ধতিকে ত্বরান্বিত করা হয়েছে। কেবল মাটির ব্যবহারের পরিবর্তে কাঠের ছাই, ক্যালসিয়াম অক্সাইড এবং লবণের মিশ্রণকে প্লাস্টারিং মিশ্রণটিতে মিশানো হয়, যার ফলে এটির পিএইচ এবং সোডিয়ামের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। মিশ্রণে ক্যালসিয়াম অক্সাইড এবং কাঠের ছাই যোগ করার ফলে ক্ষয়ক্ষতির ঝুঁকি কমে যায় এবং প্রক্রিয়াটির গতিও বৃদ্ধি পায়। শতবর্ষী ডিম তৈরির আরেকটি রেসিপি হচ্ছে ফুটন্ত পানিতে তিন পাউন্ড চায়ের সাথে মিশানো হয়। চায়ের মধ্যে, তিন পাউন্ড ক্যালসিয়াম অক্সাইড (বা সাত পাউন্ড, যদি শীতকালে করা হয়), নয় পাউন্ড সৈন্ধব লবণ, এবং পোড়া ওক থেকে সাত পাউন্ড ছাইয়ের একটি মসৃণ পেস্টে মিশ্রিত করা হয়। গ্লাভস পরে রাসায়নিক দগ্ধ থেকে ত্বককে রক্ষা করে প্রতিটি ডিম পৃথকভাবে হাত দিয়ে আচ্ছাদিত করে দেয়া হয়। পরে ডিমগুলোকে কাপড়ে আচ্ছাদিত জারে বা শক্তভাবে বোনা ঝুড়িতে রাখার আগে একটার সাথে আরেকটাকে আঁকড়ে ধরে রাখার জন্য ধানের তুষে রোল করা হয়। কাদা ধীরে ধীরে শুকিয়ে যায় এবং বেশ কয়েক মাস ধরে এটি ভূত্বকে শক্ত হয়ে জমাট বাঁধে। ফলে ডিমগুলো তখন খাওয়ার জন্য প্রস্তুত হয়।
আধুনিক
যদিও গতানুগতিক পদ্ধতিটি এখনও ব্যাপকভাবে ব্যবহার করা হচ্ছে, শতবর্ষী ডিম তৈরির পিছনে আধুনিক পদ্ধতির রসায়ন রেসিপিটিকে অনেক সরলীকরণের দিকে পরিচালিত করেছে। বর্তমান সময়ে টেবিল লবণ, ক্যালসিয়াম হাইড্রক্সাইড এবং সোডিয়াম কার্বনেটের দ্রবণে ১০ দিনের জন্য কাঁচা ডিম ভিজিয়ে রাখা হয়, যা বেশ কয়েক সপ্তাহ ধরে পরম্পরাগত পদ্ধতির মতো প্লাস্টিকের মধ্যে আবৃত থাকার ফলে একই প্রভাব অর্জন করে বলে মনে করা হয়। কারণ সচরাচর পদ্ধতি ব্যবহার না করেও হাইড্রক্সাইড এবং সোডিয়াম আয়ন শতবর্ষী ডিম উৎপাদনের জন্য প্রয়োজনীয় রাসায়নিক বিক্রিয়া ডিমের মধ্যে সম্পন্ন করে। অত্যন্ত বিষাক্ত যৌগ লেড (II) অক্সাইড বিক্রিয়ার গতি বৃদ্ধি করে শতবর্ষী ডিম তৈরি করে, যা কিছু অসাধু প্রস্তুতকারকদের এটি ব্যবহারের দিকে ধাবিত করছে, যেখানে জিঙ্ক অক্সাইডকে এখন প্রস্তাবিত বিকল্প হিসেবে নিতে বলা হচ্ছে। যদিও জিংক জীবন ধারনের জন্য অপরিহার্য, তথাপি অতিরিক্ত জিংক সেবনের ফলে তামার ঘাটতি দেখা দিতে পারে এবং প্রস্তুতকৃত উৎপাদটির সুরক্ষার জন্য তার দস্তা স্তরের মূল্যায়ন করা উচিত।
ব্যবহারবিধি
খোসা ছাড়ানো এবং ধুয়ে ফেলা ব্যতীত অন্য কোনও প্রস্তুতি ছাড়াই - স্বতন্ত্র বা সাইড ডিশ হিসেবে শতবর্ষী ডিম খাওয়া যেতে পারে। খাবারের প্রারম্ভক হিসেবে, এই ডিমের অংশগুলোতে আচারযুক্ত আদার মূলের টুকরোর সাথে ক্যান্টোনিজরা মোড়িয়ে নেয় (অনেক সময় স্ট্রিট ফুড হিসেবে কাঠিতে করে বিক্রি করা হয়)। সাংহাইনিজ একটি রেসিপিতে শীতল তৌফুর সাথে কেটে রাখা শতবর্ষী ডিম মিশিয়ে দেয়া হয়। তাইওয়ানে, জাপানি হিয়ায়াক্কোর মতো শৈলীতে কাটসুবুশি, সয়া সস এবং তিলের তেলের সাথে ঠান্ডা তৌফুর উপরে রাখা কাটা শতবর্ষী ডিম খাওয়া জনপ্রিয়। উত্তর চিনে প্রচলিত এই রেসিপিটির একটি ভিন্নতা হল শীতল রেশমী (নরম) তৌফুতে শতবর্ষী ডিম কেটে কুচিকুচি করে পরিমাণমতো কুঁচকানো আদা এবং পেঁয়াজ কুঁচি মিশ্রিত করা, অতঃপর এর উপর হালকা সয়া সস এবং তিলের তেল দিয়ে আস্বাদন করা। এটি পুরনো-এবং-টাটকা ডিম নামের একটি ডিশেও ব্যবহৃত হয়, যেখানে ফালি করে কাটা শতবর্ষী ডিমকে কাঁচা ডিম দিয়ে তৈরি অমলেটের (উপরেও রাখা হয়) সাথে মিশানো হয়। শতবর্ষী ডিম কিছু অংশে কেটে শাকসব্জি দিয়ে ভেজেও পরিবেশন করা হয়, যা সাধারণত তাইওয়ানিজ খাবারে পরিলক্ষিত হয়।
অনেক চীনা পরিবার এগুলোকে ছোট ছোট করে কাটে এবং "শতবর্ষী ডিম এবং চর্বিযুক্ত শূকরের মাংসের কনজি" তৈরির জন্য এগুলোকে চালের পরিজ দিয়ে রান্না করে। এটি অনেক সময় ডিম সাম রেস্তোঁরাগুলোতে পরিবেশিত হয়। চালের কনজি, পাতলা শুকরের মাংস এবং শতবর্ষী ডিম প্রধান উপাদান হিসেবে থাকে। খোসা ছাড়ানো শতবর্ষী ডিম কোয়ার্টারে বা আটভাগে কাটা হয় এবং মশলাযুক্ত শুকরের মাংসের সাথে সরু করে মিশ্রিত করে উভয় উপাদানকে চালের কনজিতে রান্না করা হয়। ইউথিয়াও নামে পরিচিত একপ্রকার ভাজা বড়ার কাঠি সাধারণত শতবর্ষী ডিম কনজি দিয়ে খাওয়া হয়। এই ডিশের আরেকটি পরিচিত প্রকারভেদ হল কনজি মিশ্রণে লবণাক্ত হাঁসের ডিম যুক্ত করে খাওয়া।
বিবাহের ভোজনোৎসব বা জন্মদিনের পার্টির মতো বিশেষ অনুষ্ঠান গুলোতে, বারবিকিউড শুকরের মাংস, আচারযুক্ত কচি লিক, স্লাইস আবালোন, আচারযুক্ত জুলিয়েনড গাজর, আচারযুক্ত জুলিয়েনড লম্বা মুলা, রাঁধা জুলিয়েনড জেলিফিশ, কাটা শুকরের মাংস, মস্তক পনির এবং ফালিফালি করে কাটা শতবর্ষী ডিমের মতো খাবার গুলো পরিবেশন করা হয়। এটি ক্যান্টনিজ ভাষায় লাহং-পুন নামে পরিচিত, যার সাধারণ অর্থ "শীতল ডিশ"।
ভুল ধারণা এবং ব্যুৎপত্তি
ঘোড়ার মূত্রে ডিম ভিজিয়ে তৈরি করা হয় এই বিশ্বাসের কারণে অনেক সময় শতবর্ষী ডিমকে এড়িয়ে যাওয়া হয় তবে এটিকে সমর্থন করার জন্য তেমন উল্লেখযোগ্য প্রমাণ নেই এবং তদুপরি প্রস্রাব সাধারণত ক্ষারীয় হয় না। থাই এবং লাও ভাষায়, মূত্রের মতো স্বাদযুক্ত গন্ধের কারণে, শতবর্ষী ডিমকে "ঘোড়ার মূত্রের ডিম" হিসেবে অনুবাদ করা হয়েছে:
নিরাপত্তা
প্রক্রিয়াটির গতি বৃদ্ধি করে অল্প সময়ে অধিক মুনাফা এবং কৃত্রিমভাবে সংরক্ষণ করা ডিমের গুণমান বৃদ্ধির জন্য ভারী ধাতু ব্যবহৃত হয়। কিছু অসাধু প্রস্তুতকারক কর্তৃক কতিপয় ছোট কলকারখানায় এসব ধাতুর ব্যবহারের ফলে এটি চীনে খুব নেতিবাচক ধারণার জন্ম দেয় এবং ২০১৩ সালে এই কেলেঙ্কারীর পর অনেক সৎ নির্মাতাকেও প্যাকেটজাত করণের সময় "লিড ফ্রি" লেবেল করতে বাধ্য করেছিল। ডিমকে অনেক বেশি স্বচ্ছ, কম গন্ধযুক্ত, অপেক্ষাকৃত সুস্বাদু এবং দ্রুত প্রস্তুতের জন্য নানচাং কাউন্টিতে ত্রিশটি কলকারখানায় শিল্প মানের কপার সালফেট ব্যবহার করতে দেখা যায় যা আর্সেনিক, সীসা, ক্যাডমিয়াম এবং অন্যান্য ভারী ধাতু এবং বিষাক্ত রাসায়নিকে দূষিত ছিল। চীন সরকার বছরের পর বছর ধরে অসৎ ব্যবসায়ীদের কৃতকর্মের ফলে উত্থাপিত চীনের খাদ্য সুরক্ষার ঘটনাগুলোকে মোকাবেলার জন্য খাদ্য সংযোজন ও লাইসেন্স আইন মেনে চলা প্রতিষ্ঠানেগুলোকে নিয়ন্ত্রণের চেষ্টা করে আসছে।
পাকিস্তানি রুপি
দেখুন
₹
গতির সমীকরণসমূহ
নিউটনীয় বলবিদ্যা
L
কে সমীকৃত করা হয়েছে। সহজ কথায়, রৈখিক গতি সৃষ্টিকারী ফ্যাক্টরটি বল, অন্যদিকে কৌণিক গতি সৃষ্টিকারী ফ্যাক্টরটি হল টর্ক।
অনুরূপভাবে কৌণিক গতির ক্ষেত্রে ভরের সদৃশ রাশি হবে জড়তার ভ্রামক
I
α
হল কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার।
পুণশ্চ, এই সমীকরণগুলো বিন্দুকণাতে বা দৃঢ় বস্তুর প্রতিটি বিন্দুতে প্রযুক্ত হয়।
অধিকন্তু ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সংখ্যক কণার ক্ষেত্রে
কণার জন্য সমীকরণটি হবে—
Li
কণার কৌণিক ভরবেগ,
τij
কণা উপর
কণা দ্বারা প্রযুক্ত টর্ক, এবং
τE
= ব্যবস্থাটির উপর বহিস্থ কোন উৎস দ্বারা প্রযুক্ত লব্ধি টর্ক।
কণাটি কখনোই নিজেই নিজের উপর টর্ক প্রয়োগ করে না।
নিম্নের তালিকা লক্ষ্য করলে রৈখিক গতি ও ঘূর্ণন গতির সাদৃশ্য আরও স্পষ্ট হবে—
বিঃদ্রঃ উক্ত রাশিগুলো পারস্পরিক সদৃশ হলেও এরা কিন্তু পরস্পরের সমান নয়।
প্রয়োগ
নিচে একটি সরল দোলকের গতির আলোকে এবং সাইনোসাইডাল বৈশিষ্ট্য সম্পন্ন (সাইন তরঙ্গযুক্ত) ছন্দিত-স্পন্দকের গতির আলোকে নিউটনের গতিসূত্রগুলোর কিছু উদাহরণ দেওয়া হল —
(প্রতিরোধী বল) ভেক্টর ক্ষেত্রে উপর দিকে বায়ু প্রবাহের অনুকূলে
m
ভরের একটি বল নিক্ষেপ করা হল।
যেখানে,
G
= মহাকর্ষ ধ্রুবক,
= পৃথিবীর ভর, এবং
= বায়ু প্রবাহের দিকে
r
অবস্থানে ও
t
সময়ে প্রাসটির (বলটির) ত্বরণ।
সংখ্যক কণার চিরায়ত N-বস্তু সমস্যা হল
N
সংখ্যক দ্বিতীয় ক্রমের অরৈখিক সংযোজিত সাধারণ ব্যবকলন সমীকরণসমূহের (ODE) একটি সেট।
যেমন ব্যবকলন সমীকরণ:
বিশ্লেষণী বলবিদ্যা
[[File:Least action principle.svg|250px|thumb|সিস্টেমটিতে রূপরেখা স্থান (configuration space) বরাবর
q
এর পথরেখা দেখানো হয়েছে। (
) সিস্টেমে ক্ষুদ্র পরিবর্তনের সাপেক্ষে সিস্টেমটির গৃহীত পথরেখার (লাল রেখা) একটি নিশ্চল ক্রিয়া (
) রয়েছে। ]]
ব্যবস্থাটির সীমাবদ্ধতার দরুন ত্রিমাত্রিক স্থানের তিনটি স্থানাঙ্কের প্রতিটির ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই। যদি ব্যবস্থাটির স্বাধীনতার মাত্রা
N
হয়, তবে ব্যবস্থাটির রূপরেখার (configuration of the system) সংজ্ঞার জন্য,
সংখ্যক সাধারণীকৃত স্থানাঙ্ক
এর একটি সেট ব্যবহার করা যেতে পারে। এগুলোকে চাপের দৈর্ঘ্য বা কোণ আকারে ব্যবহার করা যেতে পারে। কোন ব্যবস্থার গতির ব্যাখ্যায় এগুলো যথেষ্ট সরল, কারণ ব্যবস্থাটির গতির সীমা নির্ধারণে এদের স্বকীয় সীমাবদ্ধতার সুযোগ বিদ্যমান এবং স্থানাঙ্কগুলোর সংখ্যা সর্বনিম্ন হয়। সাধারণীকৃত স্থানাঙ্কগুলোর সময় অন্তরজ হল সাধারণীকৃত বেগ
অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণ :—
যেখানে, ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান হল
রূপরেখার (configuration) এবং dq⁄dt এর পরিবর্তনে এর সময়-হার (এবং সম্ভাব্য সময়
t
) এর একটি ফাংশন।
ব্যবস্থাটির ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান বসিয়ে, অতঃপর সমীকরণসমূহে এটা প্রতিস্থাপন করে এবং অংশক্রমে অন্তরজের মান নির্ণয় করে সরলীকরণ করলে স্থানাঙ্কে
যুক্ত দ্বিতীয় ক্রমের সাধারণ ব্যবকলনী সমীকরণসমূহের একটি সেট পাওয়া যাবে।
হ্যামিল্টনের সমীকরণ :—
এখানে H হল হ্যামিল্টনিয়ান যা
রূপরেখার (configuration) এবং \mathbf{p} সাধারণীকৃত-ভরবেগের একটি ফাংশন
এখানে
∂⁄∂q = ( ∂⁄∂q1, ∂⁄∂q2, …, ∂⁄∂qN  )
হল নির্দিষ্ট চলক এবং সম্ভাব্য সময়
এর সাপেক্ষে অংশক্রমে অন্তরজ ভেক্টরের একটি শর্টহ্যান্ড প্রতীক। (হর প্রতীকের উদাহরণের জন্য ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলাস দেখুন।)
ব্যবস্থাটির হ্যামিল্টনিয়ান বসিয়ে, অতঃপর সমীকরণসমূহে এটা প্রতিস্থাপন করে এবং অংশক্রমে-অন্তরজের মান নির্ণয় করে সরলীকরণ করলে
qi
স্থানাঙ্কে এবং
2N
যুক্ত প্রথম ক্রমের সাধারণ ব্যবকলনী সমীকরণসমূহের একটি সেট পাওয়া যাবে।
L
এর একটি ফাংশনা। এক্ষেত্রে ভরবেগ হল:
যদিও সমীকরণটির একটি সাধারণ আকার রয়েছে, তবুও প্রদত্ত হ্যামিল্টনিয়ানের কারণে
N + 1
চলকগুলোতে এটি আসলে প্রথম ক্রমের একটি একক অরৈখিক অংশক্রমে ব্যবকলন সমীকরণ।
S
ক্রিয়াটি যান্ত্রিক ব্যবস্থার সংরক্ষিত রাশিগুলোকে সনাক্তকরণের অনুমতি দেয়, এমনকি যান্ত্রিক সমস্যাটি পূর্ণাঙ্গভাবে সমাধান করা না গেলেও। কারণ এমি নোয়েথারের উপপাদ্য অনুসারে, একটি ভৌত সিস্টেমের ক্রিয়ার যেকোন ব্যবকলনযোগ্য প্রতিসাম্যের একটি আনুষঙ্গিক সংরক্ষণ সূত্র বিদ্যমান।
ন্যূনতম ক্রিয়ার হ্যামিল্টনের মূল নীতি হিসেবে পরিচিত ভেরিয়েশনাল মূলনীতি থেকে সকল চিরায়ত সমীকরণসমূহ প্রতিপাদন করা যেতে পারে। রূপরেখা স্থান (configuration space) বরাবর সিস্টেমের পথরেখাকে বিবৃতকারী চিরায়ত সমীকরণ
ন্যূনতম ক্রিয়ার মধ্যে একটি।
তড়িৎ গতিবিদ্যা
[[File:Lorentz force particle.svg|250px|thumb|
q
চার্জে চার্জিত কণার উপর প্রযুক্ত লরেঞ্জ বল
F
, যেখানে
B
চৌম্বক ক্ষেত্রে এবং
E
তড়িৎ ক্ষেত্রে চার্জিত কণাটি
v
তাৎক্ষণিক বেগে গতিশীল।
স্থান ও কালের উপর নির্ভর করে।]]
যুগপৎ ক্রিয়ারত
তড়িৎ ক্ষেত্র ও
চৌম্বক ক্ষেত্রে
আধানটি গতিশীল হলে এর উপর প্রযুক্ত লব্ধি বলকেই তড়িৎ গতিবিদ্যায় লরেঞ্জ বল বলা হয়। গাণিতিকভাবে —
একে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সাথে সমন্বিত করলে কণার অবস্থানের ভিত্তিতে গতির প্রথম ক্রমের নিম্নোক্ত ব্যবকলনী সমীকরণটি পাওয়া যাবে:
m
ভরের এবং
চার্জের একটি কণার জন্য ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ব্যবহার করে (এবং উপরের ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণসমূহ প্রয়োগ করে) একই সমীকরণ পাওয়া যাবে:
যেখানে
A
এবং
ϕ
হল তড়িৎচুম্বকীয় স্কেলার এবং ভেক্টর বিভব ক্ষেত্র। ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান একটি অতিরিক্ত ব্যাখ্যা নির্দেশ করে: ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান বলবিদ্যায় শুধু শুধু ভরবেগ
mv
এর পরিবর্তে ক্যানোনিকাল ভরবেগ ব্যবহার করা হয়, যা নিম্নরূপ:
এটি কণার ভর এবং চার্জের মাধ্যমে মৌলিকভাবে নির্ধারিত চার্জিত কণার গতিকে বোঝায়। বলের সমীকরণ প্রতিপাদনের জন্য ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান রাশিমালা প্রথম ব্যবহৃত হয়েছিল।
বিকল্পভাবে, H হ্যমিল্টনিয়ান থেকে (এবং সমীকরণসমূহে প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে) লরেঞ্জ বল সমীকরণ প্রতিপাদন করা যাবে;
যেখানে,
গতির জিওডেসিক সমীকরণ
Geodesic deviation on a sphere.svg মহাবৃত্তের (হলুদ বক্ররেখা) বৃত্তচাপসমূহই ঐ গোলকের জিওডেসিক। চিত্রে দেখানো গোলকের মতো দ্বিমাত্রিক-বহুভাঁজের উপর আঁকা ত্বরিত জিওডেসিকের দিক অনন্যভাবে নির্দিষ্ট হবে যদি বিচ্ছেদ ভেক্টর
ξ
ফাইডুসিয়াল (fiducial) জিওডেসিকের (সবুজ বক্ররেখা) উপর লম্ব হয়।
s
ξ0
থেকে
উপরের সমীকরণসমূহ সমতলীয় স্থানকালে কার্যকর। বক্র স্থানকালে কোন সরল রেখা থাকে না, সরলরেখাকে সেখানে বক্র স্থানকালটির জিওডেসিক দ্বারা সাধারণিকরণ এবং প্রতিস্থাপন করা হয়। (জিওডেসিক হল কোন বক্ররেখার দুটি বিন্দুর ক্ষুদ্রতম দূরত্ব)। যার ফলে এরূপ স্থানকালের যে কোন কিছু গাণিতিকভাবে আরও জটিল হয়ে পড়ে।
g
মেট্রিক টেন্সর যুক্ত বক্র বহুভাঁজের দরুন মেট্রিকটি বৃত্তচাপ দৈর্ঘ্যের ধারণা দেয়। (বিস্তারিত জানতে রেখা উপাদান দেখুন)। ব্যবকলনী চাপ দৈর্ঘ্যকে নিচে দেওয়া হল:
আর স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় জিওডেসিক সমীকরণটি হবে একটি দ্বিতীয় ক্রমের ব্যবকলনী সমীকরণ যার সাধারণ সমাধান হবে নিম্নোক্ত জিওডেসিক পরিবারভুক্ত:
এখানে
Γ μαβ
হল একটি দ্বিতীয় প্রকার ক্রিস্টোফেল প্রতীক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাপেক্ষে যার মেট্রিক বিদ্যমান।
ভর-শক্তি বণ্টন প্রদানকারী আইনস্টাইনের ক্ষেত্র সমীকরণসমূহ (যাদেরকে পীড়ন-শক্তি টেন্সর
এর মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়) হল দ্বিতীয় ক্রমের অরৈখিক অংশক্রমে ব্যবকলনী সমীকরণ এবং এরা স্থানকালের বক্রতাকে পরোক্ষভাবে প্রকাশ করে যা মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের সমতূল্য (সমতার মূলনীতি দেখুন)। বক্র স্থানকালে ভরের পতন মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে ভরের পতনের সমতূল্য — কারণ মহাকর্ষ হল কল্পিত বল। বক্র স্থানকালে একটি জিওডেসিক থেকে অন্য জিওডেসিকের আপেক্ষিক ত্বরণকে নিম্নরূপ জিওডেসিক চ্যুতি সমীকরণের মাধ্যমে লেখা যায়:—
হল জিওডেসিকের মধ্যে বিচ্ছেদ ভেক্টর,
D⁄ds
(not just
d⁄ds
) হল কোভেরিয়েন্ট অন্তরজ এবং
Rαβγδ
হল ক্রিস্টোফেল প্রতীক সংবলিত রেইম্যান বক্রতা টেন্সর। অন্য কথায়, জিওডেসিক চ্যুতি সমীকরণ হল বক্র স্থানকালে ভরসমূহের গতির সমীকরণ যা তড়িচ্চুম্বকীয় ক্ষেত্রে আধানসমূহের লরেঞ্জ বল সমীকরণের সাথে তুলনাযোগ্য, ।
সমতলীয় স্থানকালের জন্য, মেট্রিকটি একটি ধ্রুব টেন্সর হয়, ফলে ক্রিস্টোফেল প্রতীক বিলুপ্ত হয়ে যায় এবং জিওডেসিক সমীকরণটির সরল রৈখিক সমাধান থাকে। ভরসমূহ নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রানুসারে গতিশীল হলেও ব্যবস্থাটি সীমাবদ্ধ আচরণ করবে।
স্পিন গতিসম্পন্ন বস্তু
সাধরণ আপেক্ষিকতায় ঘূর্ণন গতিকে স্পিন টেন্সরসহ আপেক্ষিক কৌণিক ভরবেগ টেন্সরের মাধ্যমে বর্ণনা করা হয়। স্পিন টেন্সর গতির সমীকরণগুলোকে প্রকৃত সময়ের সাপেক্ষে কোভেরিয়েন্ট অন্তরজের অধীনে নিয়ে আসে। ম্যাথিসন-পাপাপেট্রো–ডিকসন সমীকরণ মহাকর্ষ ক্ষেত্রে গতিশীল বস্তুর স্পিন গতি ব্যাখ্যা করে।
তরঙ্গ ও ক্ষেত্রের সমতূল্য সমীকরণ
কণার বলবিদ্যা বর্ণনাকারী গতির সমীকরণগুলো যেখানে সংযোজিত সাধারণ ব্যবকলনী সমীকরণগুলোর ব্যবস্থা, সেখানে বিপরীতক্রমে এদেরই সমতূল্য যে সমীকরণগুলো তরঙ্গ ও ক্ষেত্রের গতিবিদ্যা অধিষ্ঠাকারী সেগুলো সর্বদাই আংশিক ব্যবকলনীয়, কারণ তরঙ্গ এবং ক্ষেত্র হল স্থান ও কালের ফাংশন। নির্দিষ্ট একটি সমাধানের জন্য সীমা শর্তগুলোকে সেই সাথে আদি শর্তগুলোকে স্পষ্টভাবে নির্ধারিত হওয়া প্রয়োজন।
ক্ষেত্র সমীকরণ
যেসব সমীকরণ কোন ক্ষেত্রের স্থানিক নির্ভরতা ও সময়ের বিবর্তনের বর্ণনা দেয় তাদেরকে ক্ষেত্র সমীকরণ বলা হয়। এগুলোর মধ্যে রয়েছে:—
এই পরিভাষাটি সার্বজনীন নয়: যেমন নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণগুলো একটি প্রবাহীর জন্য বেগ ক্ষেত্র প্রতিষ্ঠা করলেও এদেরকে সচরাচর ক্ষেত্র সমীকরণ বলা হয় না; এই প্রসঙ্গে এরা বরং প্রবাহীটির ভরবেগকে নির্দেশ করায় এদেরকে ক্ষেত্র সমীকরণ না বলে ভরবেগের সমীকরণ বলা হয়।
তরঙ্গ সমীকরণ
তরঙ্গ গতির সমীকরণগুলোই তরঙ্গ সমীকরণ। তরঙ্গ সমীকরণের সমাধান থেকে বিস্তারের সময়-বিবর্তন এবং স্থানিক নির্ভরতা পাওয়া যায়। তরঙ্গ সমীকরণের সমাধানগুলো চলমান তরঙ্গ অথবা স্থির তরঙ্গ নির্দেশ করলে সীমা শর্তগুলো নির্ধারিত হয়।
গতির চিরায়ত সমীকরণ এবং ক্ষেত্র সমীকরণগুলো থেকে যান্ত্রিক, মহাকর্ষীয় তরঙ্গ এবং তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ সমীকরণগুলো প্রতিপাদন করা যায়। সাধারণ রৈখিক তরঙ্গ সমীকরণের ত্রিমাত্রিক আকার হবে—
এখানে,
v
হল দশা বেগ এবং
হল যেকোন যান্ত্রিক অথবা তড়িচ্চুম্বকীয় ক্ষেত্রের বিস্তার।
X
তারা বাইন
বর্ণনা
দেহ লম্বা। বাংলাদেশে সৰ্বোচ্চ ২৪ সেমি দৈর্ঘ্যের এই মাছ পাওয়া গিয়েছে। দেহের উপরিভাগের রঙ সবুজাভ বা বাদামী-ধূসর বর্ণের হয়।
গতির সমীকরণসমূহ
তরঙ্গ সমীকরণ
E
D
তারা বাইন
স্বাভাব এবং আবাসস্থল
তারা বাইন পানির তলদেশ থেকে খাবার সংগ্রহ করে খায়। সাধারণত গলিত ও পচা খাবার এবং কীটপতঙ্গের লার্ভা খাদ্য হিসেবে গ্রহণ করে। বর্ষাকালে এদের প্রজনন কাল। সাধারণত জলজ আগাছা উপর ডিম পাড়ে। এরা পুকুর, ডােবা, বিল, খাল, প্লাবন ভূমি এবং নদীর নরম কাদাযুক্ত স্থানে থাকতে পছন্দ করে। আবার জোয়ার-ভাটা প্রভাবিত অঞ্চলে কম লােনাপানিতেও পাওয়া যায়। স্রোতযুক্ত পানি যেমন-ঝর্ণা বা নদীই এদের পছন্দের আবাসস্থান।
গতির সমীকরণসমূহ
তরঙ্গ সমীকরণ
বা
H
তারা বাইন
বিস্তৃতি
এই মাছ বাংলাদেশ, ভারত, শ্রীলঙ্কা, নেপাল, পাকিস্তান, মায়ানমার দেশে পাওয়া যায়। মালয় দ্বীপপুঞ্জ, সিরিয়া এবং পশ্চিম আফ্রিকার স্বাদু এবং ঈষৎ লােনাপানি উভয় স্থানেও বাস করে।
অর্থনৈতিক গুরুত্ব
তারা বাইন বাংলাদেশের মৎস্য সম্পদে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। শীতকালে এই মাছ জালে অধিক পরিমাণে ধরা পড়ে এবং বাজারেও প্রচুর পরিমাণে পাওয়া যায়। খাদ্য হিসেবে খুবই মূল্যবান। আবার অ্যাকুরিয়াম ব্যবসায়ও এই মাছের বেশ চাহিদা থাকে।
গতির সমীকরণসমূহ
তরঙ্গ সমীকরণ
চৌম্বক ক্ষেত্র,
V
অথবা তড়িৎ প্রবাহ
I
তারা বাইন
মন্তব্য
যদিও এই মাছ পুকুরেই প্রজনন করে, তথাপি প্রাণদিত প্রজননের মাধ্যমে উৎপাদন বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। এই মাছ তাদের খাদ্যাভাসের মাধ্যমে পরিবেশের জন্য ক্ষতিকর কীটপতঙ্গ আছে। এইসব পোকা খেয়ে ভারসম্য নিয়ন্ত্রণ করে থাকে। আবার গলিত ও পচা খাবার খেয়ে পানি বিশােধনে সহায়তা করে।
গতির সমীকরণসমূহ
তরঙ্গ সমীকরণ
দ্বারা
কে প্রতিস্থাপন করে, অরৈখিক সমীকরণগুলো থেকে বিস্তারের উপর দশাবেগের নির্ভরতার প্রতিরূপ পাওয়া যায়।   এছাড়াও বিশেষ বিশেষ কার্যক্ষেত্রের জন্য অন্যান্য রৈখিক এবং অরৈখিক তরঙ্গ সমীকরণসমূহ রয়েছে। উদাহরণ স্বরূপ কর্টেভ–ডি ভ্রাইস সমীকরণ দেখা যেতে পারে।
কোয়ান্টাম তত্ত্ব
কোয়ান্টম তত্ত্বে তরঙ্গ ও ক্ষেত্র উভয় ধারণাই দৃশ্যমান।
কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় তরঙ্গ-কণা দ্বৈত নীতি অনুসারে কণাসমূহের তরঙ্গ সদৃশ ধর্ম বিদ্যমান। কোয়ান্টাম বলবিদ্যার আলোকে গতির চিরায়ত সমীকরণগুলোর সাথে তুলনীয় সমীকরণগুলো (যেমন: নিউটনের সূত্র, অয়লার-ল্যাগ্রাঞ্জ সমীকরণ, হ্যামিল্টন-জ্যাকোবি সমীকরণ ইত্যাদি) হল নিম্নোক্ত আকারের অতি সাধারণ শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ:
এখানে
Ψ
হল সিস্টেমের তরঙ্গফাংশন,
Ĥ
হল কোয়ান্টাম হ্যামিল্টনিয়ান অপারেটর যা চিরায়ত বলবিদ্যায় নিছকই একটি ফাংশন এবং
ħ
হল প্লাঙ্ক ধ্রুবক
h
এর 2 দ্বারা ভাগ। হ্যামিল্টনিয়ান প্রতিস্থাপন করে একে সমীকরণটিতে সন্নিবেশ করলে একটি তরঙ্গ সমীকরণ পাওয়া যাবে; একে সমাধান করলে তরঙ্গফাংশনটি (
) পাওয়া যাবে যা স্থান ও কালের একটি ফাংশন।
শূন্য হয় এমন সীমায় আনুষঙ্গিক মূলনীতিটি বিবেচনা করা হলে শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি হ্যামিল্টন-জ্যাকোবি সমীকরণে রূপান্তরিত (reduce) হবে।
আপেক্ষিক কিংবা অ-আপেক্ষিক কোয়ান্টাম তত্ত্বের সকল পরিপ্রেক্ষিতে শ্রোডিঙ্গারের সমীকরণের বিকল্প অনেক বিধি রয়েছে যেগুলো কোয়ান্টাম ব্যবস্থার সময়-বিবর্তন এবং আচরণ নিয়ন্ত্রণ করে। উদাহরণ স্বরূপ:—
নকশীকাঁথা এক্সপ্রেস
যাত্রাপথ
নকশীকাঁথা এক্সপ্রেস (খুলনা-গোয়ালন্দ ঘাট)ও (গোয়ালন্দ ঘাট-খুলনা) রেলপথে চলাচল করে এবং যাত্রাপথে থাকা প্রায় সকল স্টেশনে যাত্রাবিরতি দেয়।
স্টেশন তালিকা
নকশীকাঁথা এক্সপ্রেস যেসকল রেলওয়ে স্টেশন দিয়ে চলাচল করে নিম্নে কিছু স্টেশনের নাম উল্লেখ করা হলো:
সম্পর্কিত নিবন্ধ
বাংলাদেশের মেইল ও কমিউটার ট্রেনের তালিকা
অস্কার মার্নার
অস্কার ডেভিড ওলোফ মার্নার হলেন সুইডিশ সঙ্গীত সুরকার এবং চলচ্চিত্র অভিনেতা। সুইডিশ অ্যানিমেটেড শিশুদের ফ্যান্টাসি ফিল্ম গ্নমেস অ্যান্ড ট্রলস: দ্য সিক্রেট চেম্বার-এর মিউজিক কম্পোজার হিসেবে তিনি জনপ্রিয়।
রামনাম
রামনাম (रामनाम, ) হল বিষ্ণুর অবতার রামের নাম জপ করার হিন্দু রীতি। হিন্দুধর্মের বিভিন্ন ঐতিহ্যের মধ্যে রামের নাম প্রায়ই জপ বা ধ্যানের পুনরাবৃত্তির আকারে জপ করা হয়।
সাহিত্য
রামচরিতমানসে, রামনামকে হনুমানকে শক্তি প্রদানের জন্য বিবেচনা করা হয়। মহাভারতে, শিব বলেন যে "রাম" তিনবার উচ্চারণ করা ঈশ্বরের আরও হাজার হাজার নাম উচ্চারণের সমান। শিখধর্মের পবিত্র গ্রন্থ এবং বর্তমান গুরু গুরুগ্রন্থ সাহিবে, রাম নামটি হরি নামের পরে নিরাকার ঈশ্বরের জন্য দ্বিতীয় সর্বাধিক ব্যবহৃত নাম।
জনপ্রিয় সংস্কৃতিতে
নিম করোলি বাবা ভগবানের কাছাকাছি হওয়ার জন্য "রাম" এর ক্রমাগত পুনরাবৃত্তি করতে উৎসাহিত করেছেন, বলেছেন: "রামের নাম নিলেই সবকিছু সম্পন্ন হয়।"
"ওঁ শ্রী রাম জয় রাম জয় জয় রাম" এর ক্রমাগত পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে স্বামী রামদাস নির্বাণ লাভ করেছিলেন বলে কথিত আছে। তিনি আনন্দাশ্রম প্রতিষ্ঠা করেছিলেন, যেখানে এই মন্ত্রটি সকাল থেকে রাত অবধি একটানা গাওয়া হয়।
.আইআর
.আইআর(.ir) ইরানের জন্য ইন্টারনেটের কান্ট্রি কোড টপ লেভেল ডোমেইন ( সিসিটিএলডি )।এটি ইনস্টিটিউট ফর রিসার্চ ইন ফান্ডামেন্টাল সায়েন্সেস দ্বারা পরিচালিত হয়।
ওবায়দুল্লাহ মজুমদার
ওবায়দুল্লাহ মজুমদার ১৯৭০ সালে পূর্ব পাকিস্তানের প্রতিনিধিত্বকারী পাকিস্তানের জাতীয় পরিষদের সদস্য ছিলেন। বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধের শুরুতে তিনি ১৯৭১ সালের ২৬ মার্চ ডক্টর আমির হোসেন এবং হাবিলদার নুরুদ্দিনের সাথে আন্তর্জাতিক সীমানা অতিক্রম করে ভারতে যান এবং পূর্ব পাকিস্তান রাইফেলসের কর্মকর্তাদের সমন্বয়ে একটি মুক্তিবাহিনী ইউনিট প্রতিষ্ঠার জন্য সীমান্ত নিরাপত্তা বাহিনীর সহায়তা চান। তিনি বর্ডার সিকিউরিটি ফোর্সের মেজর পিকে ঘোষের সঙ্গেও যোগাযোগ করেন।
জ্বিলহজ্জ
জ্বিলহজ্জ (ذو الحجة) অথবা ধু আল-হিজ্জাহ্ ইসলামি বর্ষপঞ্জির ১২ তম মাস। এটি মুসলিমদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ কেননা এই মাসে মুসলিমগণ হজ্ব পালন করেন। এ মাসের ৭ থেকে ১০ তারিখ পর্যন্ত হজ্ব পালনের নির্ধারিত তারিখ। জ্বিলহজ্জ মাসের ১০ তারিখে মুসলমানদের দ্বিতীয় গুরুত্বপূর্ণ বাৎসরিক ধর্মীয় উৎসব ঈদুল আযহা বা কোরবাণীর ঈদ উদ্‌যাপন করা হয়।
ফিলো ওয়ালেস
ফিলো আলফোন্সো ওয়ালেস (Philo Wallace; জন্ম: ২ আগস্ট, ১৯৭০) হেনেসভিল এলাকায় জন্মগ্রহণকারী বিশিষ্ট বার্বাডিয়ান ক্রিকেটার। ওয়েস্ট ইন্ডিজ ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য ছিলেন তিনি। দলে তিনি মূলতঃ ডানহাতি ব্যাটসম্যানের দায়িত্ব পালন করেছেন। পাশাপাশি ডানহাতে মিডিয়াম বোলিংয়েও পারদর্শীতা দেখিয়েছেন ফিলো ওয়ালেস। ঘরোয়া ক্রিকেটে বার্বাডোস এবং ওয়েস্ট ইন্ডিজ বিশ্ববিদ্যালয় দলে প্রতিনিধিত্ব করেছেন তিনি। এরপূর্বে ওয়েস্ট ইন্ডিজ অনূর্ধ্ব-১৯ দলের পক্ষেও খেলেছেন।
একসময় ওয়ালেস বার্বাডোসের অধিনায়কত্ব করেছেন। কিন্তু, ২০০৩-০৪ ঘরোয়া মৌসুমে দল থেকেই বাদ পড়ে যান তিনি। এরপর ওয়েস্ট ইন্ডিজ বিশ্ববিদ্যালয় দলের পক্ষে খেলেছেন তিনি।
খেলোয়াড়ী জীবন
১৯৯০ সালে প্রথমবারের মতো ক্রিকেটে অংশগ্রহণ করেন তিনি। ১৯৯৭-৯৮ মৌসুমে তার সেরা সময় কাটে। ২৯ নভেম্বর, ১৯৯৭ তারিখে পাকিস্তান সফরে অনুষ্ঠিত রাওয়ালপিন্ডি টেস্টের মাধ্যমে অভিষেক ঘটে তার। ঐ মৌসুমে দুই টেস্টে অংশ নিয়ে ১৯৮ রান তোলেন। ঐ একই সফরে করাচীতে তার ওডিআই অভিষেক ঘটেছিল।
১৯৮০-এর দশকে গ্রীনিজ-হেইন্সের বিখ্যাত জুটির পর ক্লেটন ল্যাম্বার্টের সাথে নতুন জুটি গড়ে সংক্ষিপ্তকাল ক্যারিবীয় ক্রিকেটে সাড়া জাগিয়েছিলেন। কিন্তু, ১৯৯৮-এর শেষদিকেদক্ষিণ আফ্রিকা সফরে ওয়েস্ট ইন্ডিজের শোচনীয় পরাজয়ের পর তারা উভয়েই দল থেকে বাদ পড়েন। তবে তিনি তার সবগুলো টেস্টেই ক্যাচ নিয়েছিলেন।
আইসিসি নক-আউট ট্রফি
১৯৯৮ সালের আইসিসি নক-আউট ট্রফি প্রতিযোগিতায় তিনি বিরাট সফলতা পান। চূড়ান্ত খেলায় দক্ষিণ আফ্রিকার বিপক্ষে ১০২ বলে ১০৩ রানের একমাত্র সেঞ্চুরি করলেও তার দল ৪ উইকেটে পরাজিত হয়ে রানার-আপ হয়। ঐ প্রতিযোগিতায় ২২১ রান তুলে তিনি সর্বোচ্চ রান সংগ্রাহক হয়েছিলেন।
লুইস ওয়াল্টার আলভারেজ
লুইস ওয়াল্টার আলভারেজ (জুন ১৩, ১৯১১ - সেপ্টেম্বর ১, ১৯০৮) একজন স্পেনীয় বংশোদ্ভূত মার্কিন পদার্থবিজ্ঞানী। তার জন্ম ক্যালিফোর্নিয়ার সান ফ্রানসিস্কোতে। কর্মজীবনের একটি বিশাল সময় তিনি ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়, বার্কলেতে শিক্ষকতা করে কাটিয়েছেন। তিনি ১৯৬৮ সালে পদার্থবিজ্ঞানে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
পরিবার
আলভারেজের বাবা বিখ্যাত চিকিৎসক ওয়াল্টার সি আলভারেজ এবং পিতামহ লুইস এফ আলভারেজ। তার পিতামহ হাওয়াই দ্বীপপুঞ্জে চিকিৎসক হিসেবে কাজ করেছিলেন এবং সে সময় ম্যাকুলার লেপরোসি রোগ নির্ণয়ের জন্য একটি উত্তম পদ্ধতি উদ্ভাবন করেছিলেন। তার খালা ক্যালিফোর্নিয়ার চিত্রশিল্পী এবং তৈল চিত্রকর ম্যাবেল আলভারেজ। তার ছেলে ওয়াল্টার আলভারেজ ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্বিদ্যালয়, বার্কলের ভূতত্ত্ব বিভাগের স্বনামধন্য অধ্যাপক।
জীবন ও কর্ম
frame|লস অ্যালামোস জাতীয় গবেষণাগারের পরিচয় পত্রের ব্যাজে আলভারেজের ছবি। আলভারেজ পড়াশোনা করেছেন শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে। এখান থেকেই ১৯৩২ সালে স্নাতক হন, ১৯৩৪ সালে মাস্টার্স ডিগ্রি লাভ করেন এবং ১৯৩৬ সালে পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন।
আলভারেজ নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন মৌলিক কণা পদার্থবিজ্ঞান বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক আবিষ্কারের জন্য। বিশেষত তার আবিষ্কারের ফলে অনেকগুলো রেজোন্যান্স (অনুনাদী) অবস্থা আবিষ্কার করা সম্ভব হয়েছে। তিনি হাইড্রোজেন বাব্‌ল চেম্বার এবং উপাত্ত বিশ্লেষণের মাধ্যমে এই অবস্থা নির্ণয়ের পদ্ধতি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। এছাড়া তার আবিষ্কারের কারণে পরবর্তীকালে কণা ত্বরক যন্ত্রে সৃষ্ট স্বল্পায়ু কণাসমূহ অধ্যয়ন করা এবং তাদের তথ্য সংগ্রহ করে রাখা সম্ভবপর করে তুলেছিল।
দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শুরু হওয়ার পর আলভারেজ সক্রিয়ভাবে ম্যানহাটন প্রকল্পে অংশ নেন এবং বোমা নিক্ষেপের চূড়ান্ত দায়িত্বে যে আলবার্টা প্রকল্প নিয়োজিত ছিলেন সেখানকারও তিনি সক্রিয় সদস্য ছিলেন। এছাড়া যুদ্ধের অন্যান্য প্রকল্পে তার অবদান রয়েছে। তিনি দ্য গ্রেট আর্টিস্ট বিমানে চড়ে হিরোশিমায় গিয়েছিলেন, সেখানে পারমাণবিক বোমা নিক্ষেপ কার্যক্রমের বৈজ্ঞানিক পর্যবেক্ষক হিসেবে। ট্রিনিটি এবং নাগাসাকি বিস্ফোরণে ব্যবহৃত ফ্যাট ম্যান নামক বোমার জন্য এক্সপ্লোডিং-ব্রিজওয়্যার বিস্ফোরক তৈরি করেছিলেন যৌথভাবে আলভারেজ ও "লরেন্স জনস্টন" নামে তার এক ছাত্র।