cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
শিযুওকা বিমানবন্দর
ইতিহাস
এয়ারপোর্টটি মূলত ২০০৯ সালের মার্চ মাসে খোলা হয়েছিল, কিন্তু ২৫০০ মিটার (৮,২০২ ফুট) থেকে ২,২০০ মি (৭,২১৮ ফুট) পর্যন্ত রানওয়েটি শূন্যতা দ্বারা বিলম্বিত করা হয়েছিল, এটি একটি বিচ্ছিন্ন প্রান্তিকের ব্যবহার যা টেকওফ বা ল্যান্ডিংয়ের জন্য ব্যবহার করা যাবে না।, [5] কারণে পরিবেশগত এবং শব্দ উদ্বেগের জন্য।
প্রবেশ
নিকটতম রেলওয়ে স্টেশনটি টোকাইদো মেইন লাইনের কানেয়া স্টেশন এবং ইগাওয়া মেইন লাইন। এটি বিমানবন্দর থেকে প্রায় ৬ কিমি দূরে। শিজুকা স্টেশন, এই এলাকায় একটি প্রধান স্টেশন, যা ট্যাক্সি পরিষেবা, ৮,৫০০ ইয়েন জন্য উপলব্ধ।
তিনটি অপারেটর দ্বারা চালিত বাসগুলি বিভিন্ন রেলপথ স্টেশন থেকে বিমানবন্দরকে সংযুক্ত করে। যাত্রা জন্য প্রয়োজনীয় সময় শিযুওকা স্টেশনের প্রায় ৫৫ মিনিট, শিমাডা স্টেশন থেকে ২৫ মিনিট, কাকেগায়া স্টেশন থেকে কিকুগায়া স্টেশন, হামামাতসু স্টেশন দুই ঘণ্টা, এবং ২১৫ মিনিট কায়াগুচি স্টেশন সঙ্গে ফুজিকয়ু বাস থেকে অব্যাহত সেবা দিয়ে রাস্তা বন্ধ ৪২ মিনিট ফুজি-কিউ হাইল্যান্ড কাছাকাছি টার্মিনাল থেকে।
এয়ারপোর্টে ২,০০০ টি গাড়ি বিনামূল্যে পার্কিং পাওয়া যায়।
যদিও টোকাডো শিখানসেন লাইন সরাসরি বিমানবন্দরের নিচে ভ্রমণ করে, কোন ট্রেন স্টেশনে নেই এবং কোনও একটির নির্মাণের পরিকল্পনা নেই।
ক্ল্যাথ্রিন
ক্ল্যাথ্রিন (Clathrin) হল একটি প্রোটিন যা প্রলিপ্ত vesicles গঠনে প্রধান ভূমিকা পালন করে। ক্ল্যাথ্রিন ১৯৭৬ সালে বারবারা পিয়ার্স দ্বারা প্রথম বিচ্ছিন্ন এবং নামকরণ করেছিলেন। এটি একটি ট্রিস্কেলিয়ন আকৃতি গঠন করে যা তিনটি ক্ল্যাথ্রিন ভারী চেইন এবং তিনটি হালকা চেইন দ্বারা গঠিত। যখন ট্রিসকেলিয়া মিথস্ক্রিয়া করে তখন তারা একটি পলিহেড্রাল জালি তৈরি করে যা ভেসিকলকে ঘিরে থাকে, তাই প্রোটিনের নাম, যা ল্যাটিন ক্ল্যাথ্রাম অর্থ জালি থেকে উদ্ভূত। কোট-প্রোটিন, ক্ল্যাথ্রিনের মতো, কোষের মধ্যে অণু পরিবহনের জন্য ছোট ভেসিকল তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। ভেসিকলের অ্যান্ড্রোসাইটোসিস এবং অ্যাক্সোসাইটোসিস কোষগুলিকে যোগাযোগ করতে, পুষ্টি স্থানান্তর করতে, সিগন্যালিং রিসেপ্টর আমদানি করতে, বহির্কোষী জগতের নমুনা নেওয়ার পরে একটি ইমিউন প্রতিক্রিয়ার মধ্যস্থতা করতে এবং টিস্যু প্রদাহের ফলে কোষের ধ্বংসাবশেষ পরিষ্কার করতে দেয়।. সংক্রমণের সময় কোষে প্রবেশের জন্য এন্ডোসাইটিক পথটিকে ভাইরাস এবং অন্যান্য রোগজীবাণু দ্বারা হাইজ্যাক করা যেতে পারে।ক্ল্যাথ্রিনের রাসায়নিক সংকেত হলো (C19H24O)
কাঠামো
৮০০ × ৬০০ পিক্সেল|থাম্ব|ক্ল্যাথ্রিন নামক ভাইরুলেন্স প্রোটিনের ত্রিমাত্রিক চিত্র ৮০০ × ৬০০ পিক্সেল|থাম্ব|ক্ল্যাথ্রিন নামক ভাইরুলেন্স প্রোটিনের ত্রিমাত্রিক চিত্র ক্ল্যাথ্রিন ট্রিসকেলিয়ন তিনটি ক্ল্যাথ্রিন ভারী চেইন দ্বারা গঠিত যা তাদের সি-টার্মিনি এ ইন্টারঅ্যাক্ট করে, প্রতিটি ~১৯০ kDa ভারী চেইনের সাথে একটি ~২৫ kDa হালকা চেইন শক্তভাবে আবদ্ধ থাকে। তিনটি ভারী চেইন ক্ল্যাথ্রিন জালির কাঠামোগত মেরুদণ্ড প্রদান করে এবং তিনটি হালকা চেইন একটি ক্ল্যাথ্রিন জালির গঠন এবং বিচ্ছিন্নকরণকে নিয়ন্ত্রণ করে বলে মনে করা হয়। ক্ল্যাথ্রিন হালকা চেইনের দুটি রূপ রয়েছে, মনোনীত a এবং b। মানুষের মধ্যে ক্রোমোজোম ১৭-এ অবস্থিত প্রধান ক্ল্যাথ্রিন ভারী চেইনটি সমস্ত কোষে পাওয়া যায়। একটি দ্বিতীয় ক্ল্যাথ্রিন হেভি চেইন জিন, ক্রোমোজোম ২২, পেশীতে প্রকাশ করা হয়। ক্ল্যাথ্রিন ভারী চেইনকে প্রায়শই একটি পা হিসাবে বর্ণনা করা হয়, সাবডোমেন সহ, পাকে প্রতিনিধিত্ব করে (এন-টার্মিনাল ] ডোমেইন), এর পরে গোড়ালি, দূরবর্তী পা, হাঁটু, প্রক্সিমাল লেগ এবং ট্রাইমারাইজেশন ডোমেন। এন-টার্মিনাল ডোমেনে একটি সাত-ব্লেড বিটা-প্রপেলার কাঠামো থাকে। অন্যান্য ডোমেনগুলি ছোট আলফা হেলিসের একটি সুপার-হেলিক্স গঠন করে। এটি মূলত প্রক্সিমাল লেগ ডোমেনের কাঠামো থেকে নির্ধারিত হয়েছিল যা চিহ্নিত করা হয়েছিল এবং এটি একটি ছোট কাঠামোগত মডিউল দ্বারা গঠিত যা ক্ল্যাথ্রিন ভারী চেইন পুনরাবৃত্তি মোটিফ হিসাবে উল্লেখ করা হয়। হালকা শৃঙ্খলগুলি প্রাথমিকভাবে ভারী চেইনের প্রক্সিমাল পায়ের অংশে আবদ্ধ হয় এবং ট্রাইমারাইজেশন ডোমেনের কাছাকাছি কিছু মিথস্ক্রিয়া করে। ক্ল্যাথ্রিনের 'ফুট'-এর β-প্রপেলারে অন্যান্য প্রোটিনের সাথে মিথস্ক্রিয়া করার জন্য একাধিক বাঁধাই সাইট রয়েছে। যখন ট্রিসকেলিয়া দ্রবণে একত্রিত হয়, তখন তারা ৬-পার্শ্বযুক্ত রিং (হেক্সাগন) গঠনের জন্য যথেষ্ট নমনীয়তার সাথে যোগাযোগ করতে পারে যা একটি ফল দেয়। সমতল জালি, বা ৫-পার্শ্বযুক্ত রিং (পেন্টাগন) যা বাঁকা জালি গঠনের জন্য প্রয়োজনীয়। যখন অনেক ট্রিস্কেলিয়ন সংযোগ করে, তখন তারা একটি ঝুড়ির মতো কাঠামো তৈরি করতে পারে। দেখানো কাঠামোটি ৩৬টি ট্রিস্কেলিয়া দিয়ে তৈরি, যার মধ্যে একটি নীল রঙে দেখানো হয়েছে। আরেকটি সাধারণ সমাবেশ হল ছেঁটে যাওয়া আইকোসাহেড্রন। একটি ভেসিকেল ঘেরাও করার জন্য, জালিতে ঠিক ১২টি পেন্টাগন উপস্থিত থাকতে হবে৷ একটি কোষে, সাইটোপ্লাজমের ক্ল্যাথ্রিন ট্রিস্কেলিয়ন একটি অ্যাডাপ্টার প্রোটিনের সাথে আবদ্ধ হয় যা ঝিল্লি আবদ্ধ করে, তার তিন ফুটের একটিকে একবারে ঝিল্লির সাথে সংযুক্ত করে৷ ক্ল্যাথ্রিন সরাসরি ঝিল্লি বা কার্গোর সাথে আবদ্ধ হতে পারে না এবং পরিবর্তে এটি করার জন্য অ্যাডাপ্টার প্রোটিন ব্যবহার করে। এই ট্রিসকেলিয়নটি অন্যান্য মেমব্রেন-সংযুক্ত ট্রিসকেলিয়ার সাথে আবদ্ধ হয়ে ষড়ভুজ এবং পঞ্চভুজের বৃত্তাকার জালি তৈরি করবে, যা একটি ফুটবল বলের প্যানেলের মনে করিয়ে দেয়, যা ঝিল্লিটিকে একটি কুঁড়িতে টেনে নিয়ে যায়। ৫-পার্শ্বযুক্ত এবং ৬-পার্শ্বযুক্ত রিংগুলির বিভিন্ন সংমিশ্রণ তৈরি করে, বিভিন্ন আকারের ভেসিকেলগুলি একত্রিত হতে পারে। সবচেয়ে ছোট ক্ল্যাথ্রিন খাঁচাটি সাধারণত চিত্রিত হয়, যাকে মিনি-কোট বলা হয়, এতে ১২টি পঞ্চভুজ এবং মাত্র দুটি ষড়ভুজ রয়েছে। এমনকি শূন্য ষড়ভুজ সহ ছোট খাঁচাগুলি সম্ভবত নেটিভ প্রোটিন থেকে তৈরি হয় না, কারণ ট্রিসকেলিয়ার পা খুব ভারী।
ফাংশন
১,৮৫০ × ১,৩৮৪ পিক্সেল|থাম্ব|ক্ল্যাথ্রিন-মধ্যস্থ অ্যান্ড্রোসাইটোসিস প্রক্রিয়া ক্ল্যাথ্রিন অন্তঃকোষীয় পাচারের জন্য সাইটোপ্লাজম বৃত্তাকার ভেসিকেল গঠনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। 'ক্ল্যাথ্রিন-কোটেড ভেসিকেলস (CCVs) একাধিক ঝিল্লি ট্র্যাফিকের জন্য কোষ ঝিল্লি, ট্রান্স-গোলগি নেটওয়ার্ক, এবং এন্ডোসোমাল কম্পার্টমেন্টগুলিতে বেছে বেছে কার্গো বাছাই করে। পথ সাইটোপ্লাজমের মধ্যে একটি ভেসিকল কুঁড়ি হওয়ার পরে, আবরণটি দ্রুত বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়, যার ফলে ক্ল্যাথ্রিনকে পুনর্ব্যবহার করতে দেয় যখন ভেসিকল বিভিন্ন স্থানে স্থানান্তরিত হয়। অ্যাডাপ্টর অণুগুলি স্ব-সমাবেশ এবং নিয়োগের জন্য দায়ী। অ্যাডাপ্টর প্রোটিন এর দুটি উদাহরণ হল AP180। AP180 সিনাপটিক ভেসিকল গঠনে ব্যবহৃত হয়। এটি মেমব্রেনে ক্ল্যাথ্রিন নিয়োগ করে এবং এর পলিমারাইজেশন প্রচার করে। এপসিন মেমব্রেনে ক্ল্যাথ্রিন নিয়োগ করে এবং এর পলিমারাইজেশনকে উৎসাহিত করে, এবং ঝিল্লিকে বিকৃত করতে সাহায্য করতে পারে, এবং এইভাবে ক্ল্যাথ্রিন-কোটেড ভেসিকেলগুলি অঙ্কুরিত হতে পারে। একটি কোষে, সাইটোপ্লাজমে ভাসমান একটি ট্রিস্কেলিয়ন একটি অ্যাডাপ্টার প্রোটিনের সাথে আবদ্ধ হয়, যার একটি পায়ের সাথে সংযুক্ত করে। একটি সময়ে ঝিল্লি। ট্রিসকেলিয়ন পা ঝিল্লির সাথে সংযুক্ত অন্যান্যগুলির সাথে আবদ্ধ হয়ে একটি পলিহেড্রাল জালি তৈরি করবে, ট্রিস্কেলিয়ন ফুট, যা ঝিল্লিটিকে একটি কুঁড়িতে টেনে নিয়ে যায়৷ পা সরাসরি ঝিল্লির সাথে আবদ্ধ হয় না, তবে অ্যাডাপ্টার প্রোটিনের সাথে আবদ্ধ হয় যা অণুগুলিকে চিনতে পারে৷ ঝিল্লি পৃষ্ঠ। অর্গানেলs-এর আবরণ ছাড়াও ক্ল্যাথ্রিনের আরেকটি কাজ রয়েছে। অ-বিভাজক কোষে, ক্ল্যাথ্রিন-কোটেড ভেসিকলের গঠন ক্রমাগত ঘটে। ক্ল্যাথ্রিন-কোটেড ভেসিকলের গঠন বন্ধ হয়ে যায় মাইটোসিস চলাকালীন কোষে। মাইটোসিসের সময়, ক্ল্যাথ্রিন দুটি অন্যান্য প্রোটিনের সাথে জটিলভাবে স্পিন্ডল যন্ত্রপাতি এর সাথে আবদ্ধ হয়: TACC3 এবং ch-TOG/CKAP5। ক্ল্যাথ্রিন সাহায্য করে মাইটোটিক স্পিন্ডেলের কাইনেটোকোর তন্তুকে স্থিতিশীল করে ক্রোমোজোমের সংঘবদ্ধতা। ক্ল্যাথ্রিন হেভি চেইনের অ্যামিনো-টার্মিনাল ডোমেন এবং TACC3-এর TACC ডোমেন TACC3/ch-TOG/ক্ল্যাথ্রিন-এর জন্য মাইক্রোটিউবিউল বাইন্ডিং সারফেস তৈরি করে যাতে মাইটোটিক স্পিন্ডলে আবদ্ধ হয়। কাইনেটোকোর ফাইবারের স্থিতিশীলতার জন্য ক্ল্যাথ্রিনের ট্রাইমেরিক কাঠামোর প্রয়োজন হয়। ক্রসলিংক মাইক্রোটিউবুলস। রিসেপ্টর-মিডিয়াটেড এন্ডোসাইটোসিস, ক্ল্যাথ্রিন-মিডিয়াটেড এন্ডোসাইটোসিস (সিএমই) অনেক সেলুলার শারীরবৃত্তীয় প্রক্রিয়া যেমন বৃদ্ধির কারণ এবং রিসেপ্টরগুলির অভ্যন্তরীণকরণ, প্যাথোজেনের প্রবেশ এবং সিনাপটিক সংক্রমণ নিয়ন্ত্রণ করে। এটা বিশ্বাস করা হয় যে সেলুলার আক্রমণকারীরা একটি কোষের প্রতিলিপি প্রক্রিয়ায় অ্যাক্সেস পেতে পুষ্টির পথ ব্যবহার করে। কিছু সংকেত অণু পুষ্টির পথ খুলে দেয়। পিটস্টপ ১ এবং পিটস্টপ ২ নামক দুটি রাসায়নিক যৌগ, নির্বাচনী ক্ল্যাথ্রিন ইনহিবিটরস, প্যাথোজেনিক কার্যকলাপে হস্তক্ষেপ করতে পারে এবং এইভাবে কোষগুলিকে আক্রমণ থেকে রক্ষা করতে পারে। এই দুটি যৌগ বেছে বেছে ভিট্রোতে ক্ল্যাথ্রিন টার্মিনাল ডোমেনের সাথে এন্ডোসাইটিক লিগ্যান্ড অ্যাসোসিয়েশনকে ব্লক করে। যাইহোক, ক্ল্যাথ্রিন-মিডিয়াটেড এন্ডোসাইটোসিস ব্লক করার জন্য এই যৌগগুলির নির্দিষ্টতা নিয়ে প্রশ্ন তোলা হয়েছে।
নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশন
নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশন পূর্ব রেলওয়ে অঞ্চলের শিয়ালদহ রেল বিভাগের শিয়ালদহ – রানাঘাট – লালগোলা রেলপথের একটি রেলওয়ে স্টেশন। এটি ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের মুর্শিদাবাদ জেলার নিউ বলরামপুর গ্রামে জাতীয় সড়ক ৩৪ নিকট অবস্থিত।  এই স্টেশনটি স্টেশনের পার্শ্ববর্তী এলাকায় ছাড়া নিউ বলরামপুর রেল পরিষেবা প্রদান করে থাকে। কয়েকটি বৈদ্যুতিক একাধিক পরিবহন (ইএমইউ) এবং লোলোগোলা যাত্রীবাহী সহ মোট ৬ টি ট্রেন সারগাছি রেলওয়ে স্টেশনে চলাচল করে।
অবস্থান
নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশন মুর্শিদাবাদ জেলার সারগাছি গ্রামে জাতীয় সড়ক ৩৪ নিকট অবস্থিত। এই স্টেশন থেকে পরবর্তী স্টেশন হল - বহরমপুর কোর্ট রেলওয়ে স্টেশন এবং পূর্ববর্তী স্টেশন হল সারগাছি রেলওয়ে স্টেশন।
ইতিহাস
১৮৬২ সালে শিয়ালদহ থেকে রানাঘাট পর্যন্ত পূর্ববঙ্গ রেলপথের মূল লাইনটি নির্মাণ করা হয়েছিল এবং দুই মাসের মধ্যে বর্তমান বাংলাদেশের কুষ্টিয়ায় প্রসারিত হয়। বর্তমান সময়ে বাংলাদেশে রয়েছে এই লাইনের কিছু অংশ। এই রেলপথের ভারতীয় অংশের শিয়ালদহ এবং রানাঘাট স্টেশনের মধ্যে যাত্রী রেল পরিষেবা চালু রয়েছে। একই বছর শিয়ালদহে রেলওয়ের কলকাতা টার্মিনাস চালু করা হয়েছিল। শিয়ালদহ-রানাঘাট-গেদে লাইন ছিল কলকাতা-শিলিগুড়ি মেইন লাইনের অংশ। ১৯৪৭ সালে, দেশ (ভারত) ভাগের পরে, মূল লাইনটি ভাগ হয়ে যায় এবং পশ্চিমবঙ্গে যা থেকে যায় তা গেদে শাখার লাইন হিসাবে গঠন করা হয়েছিল। ১৯০৫ সালে রানাঘাট-লালগোলা শাখা লাইন (বর্তমানে কখনও মেন লাইন নামে পরিচিত) চালু করা হয়েছিল।
পরিকাঠাম
স্টেশনটির পরিকাঠাম ভূমিগত। এই স্টেশনে ২ টি প্ল্যাটফর্ম রয়েছে। এই প্ল্যাটফর্মগুলি ফুট ওভার ব্রিজের মাধ্যমে সংযুক্ত রয়েছে। নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশনে ২ টি রেললাইন বা রেলট্র্যাক রয়েছে। স্টেশনে স্টেশন পরিচালনার জন্য ভবন ও স্টেশন মাষ্টারে ভবন ১ নং প্ল্যাটফর্মের সঙ্গেই অবস্থিত। যাত্রীদের রেল ভ্রমণের জন্য টিকিট স্টেশনের টিকিট ঘর থেকে প্রদান করা হয়। স্টেশনে যাত্রী সুবিধার জন্য বসার আসন, প্ল্যাটফর্ম ছাউনি, পানীয় জল এর ব্যবস্থা রয়েছে। স্টেশনে গাড়ি রাখার ব্যবস্থা নেই।
নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশন ব্যাগ বা যাত্রীদের দ্বারা বহন করা জিনিসপত্রের পরীক্ষায় ব্যবস্থা নেই।
বৈদ্যুতীকরণ
২০০৪ সালে নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশন সহ কৃষ্ণনগর-লালগোলা বিভাগটি বৈদ্যুতিক একাধিক পরিবহন ইএমইউ পরিষেবার জন্য বৈদ্যুতীকরণ করা হয়েছিল। ২০১০ সালে ২ টি রেললাইন বা রেলট্র্যাক করা হয়েছিল।
রেল পরিষেবা
এই স্টেশনটি স্টেশনের পার্শ্ববর্তী এলাকায় রেল পরিষেবা প্রদান করে থাকে। এই স্টেশনের দ্বারা শিয়ালদহ এবং কৃষ্ণনগর ও লালগোলাগামী ট্রেন চলাচল করে। প্রতিদিন এই স্টেশনে কলকাতা শহরতলি রেলের লোকাল ট্রেনগুলি ট্রেন যাত্রী পরিষেবা প্রদান করে থাকে।
প্রশাসন ও নিরাপত্তার ব্যবস্থা
নিউ বলরামপুর হল্ট রেলওয়ে স্টেশনটি ভারতীয় রেলের পূর্ব রেল অঞ্চলের শিয়ালদহ রেল বিভাগের অন্তর্গত। স্টেশন পরিচালনার সমস্ত দায়িত্ব স্টেশনের প্রধান "স্টেশন মাষ্টার" - এর উপর ন্যস্ত। এছাড়া স্টেশনের নিরাপত্তার জন্য অস্থায়ী ভাবে ভ্রাম্যমাণ জিআরপি কর্মী নিযুক্ত রয়েছে এবং স্টেশন চত্বর ও সংলগ্ন এলাকার নিরাপত্তা স্থানীয় পুলিশ প্রশাসন প্রদান করে থাকে।
সেলিম-সুলেমান
সেলিম-সুলেমান হলেন ভারতীয় সুরকার ও সঙ্গীত পরিচালক যুগল। তারা দুজন হলে দুই ভাই সেলিম মার্চেন্ট ও সুলেমান মার্চেন্ট। তারা মূলত বলিউড চলচ্চিত্রে কাজ করে থাকেন। কৃষ (২০০৬) চলচ্চিত্রে তাদের কাজের জন্য তারা শ্রেষ্ঠ আবহ সঙ্গীত বিভাগে ফিল্মফেয়ার পুরস্কার অর্জন করেন। এছাড়া তারা একটি মির্চি সঙ্গীত পুরস্কার, একটি আইফা পুরস্কার, দুটি স্ক্রিন পুরস্কার ও একটি জি সিনে পুরস্কার অর্জন করেন। এছাড়া তারা একটি ডেটাইম এমি পুরস্কারের মনোনয়ন লাভ করেছেন।
বলিউডে তাদের উল্লেখযোগ্য কাজ জল আজা নাচলে, চাক দে! ইন্ডিয়া (২০০৭), রব নে বানা দি জোড়ি, ফ্যাশন (২০০৮), কুরবান (২০০৯), ব্যান্ড বাজা বারাত (২০১০), ও হিরোইন (২০১২)। এছাড়া তারা হলিউডের সোল্ড চলচ্চিত্রের দুটি গানের সঙ্গীত পরিচালনা করেছেন।
সেলিম মার্চেন্ট সনি এন্টারটেইনমেন্ট টেলিভিশনের ইন্ডিয়ান আইডলের পঞ্চম মৌসুমের তিনজন বিচারকের একজন ছিলেন।
প্রারম্ভিক জীবন
সেলিম-সুলেমান মহারাষ্ট্রের মুম্বই শহরে একটি ইসমাইলি শিয়া মুসলিম পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন। তাদের পূর্বপুরুষেরা গুজরাতের কচ্ছ জেলার মুন্দ্রার বাসিন্দা ছিলেন। সেলিম মার্চেন্ট ১৯৭৪ সালের ৩রা মার্চ এবং সুলেমান মার্চেন্ট ১৯৭০ সালের ২১শে মার্চ জন্মগ্রহণ করেন। তাদের পিতা সদরুদ্দিন মার্চেন্ট ভারতের ইসমাইলি স্কাউটস অর্কেস্ট্রার প্রধান ছিলেন। তার অনুপ্রেরণাতেই এই যুগল সঙ্গীত অঙ্গনে পদার্পণ করেন। সেলিম লন্ডনের ট্রিনিটি কলেজ অব মিউজিক থেকে পিয়ানোর প্রশিক্ষণ নেন, অন্যদিকে সুলেমান তৌফিক কুরেশী, ও ওস্তাদ জাকির হুসেইনের নিকট থেকে তবলার প্রশিক্ষণ নেন।
কর্মজীবন
সেলিম-সুলেমান ১৯৯৭ সাল থেকে হিন্দি চলচ্চিত্রের সুরারোপ করছেন। তাদের প্রথম কাজ ছিল সঞ্জয় গুপ্তের হামেশা (১৯৯৭)। এরপর তারা ১৯৯০-এর দশকের শেষভাগে ভিভা, আসমান, শ্বেতা শেঠী, জেসমিন ও স্টাইল ভাইয়ের একাধিক হিন্দি পপ অ্যালবামের সুর করেছেন।
২০০০-এর দশকের শুরুতে তারা বিভিন্ন চলচ্চিত্রের আবহ সঙ্গীতের কাজ করেছেন। তারা ভূত (২০০৩) চলচ্চিত্রের জন্য শ্রেষ্ঠ আবহ সঙ্গীত বিভাগে স্ক্রিন পুরস্কার অর্জন করেন। পরের বছর তার ধুম (২০০৪) চলচ্চিত্রের জন্য শ্রেষ্ঠ আবহ সঙ্গীত বিভাগে স্ক্রিন পুরস্কার অর্জন করেন। তারা মুঝসে শাদী করোগি (২০০৪) চলচ্চিত্রের জন্য শ্রেষ্ঠ আবহ সঙ্গীত বিভাগে আইফা পুরস্কার অর্জন করেন। এছাড়া তারা আব তক ছাপ্পান (২০০৪) চলচ্চিত্রের জন্য শ্রেষ্ঠ আবহ সঙ্গীত বিভাগে জি সিনে পুরস্কার অর্জন করেন।
২০০৫ সালে তারা করণ জোহর-শাহরুখ খানের প্রযোজনায় কাল (২০০৫) চলচ্চিত্রের গানের সুর করার সুযোগ পান। গানগুলো সমাদৃত হয়। এই চলচ্চিত্রের জন্য পরিচালক সোহম শাহ শাহরুখ খানের উন্মুক্ত ছাতি ও সিক্স প্যাক নিয়ে পরিবেশনা করবেন এমন একটি গানের সুরের জন্য সুরকার খুঁজছিলেন, যারা বিরাট শব্দের সৃষ্টি করতে পারে। তারা দুজন সুপার হিট "কাল ধামাল" গানটির সুর করেন। নিল 'এন' নিকি (২০০৫) চলচ্চিত্রের জন্য তার ভুল ইংরেজি ব্যবহারের সিদ্ধান্ত নেন। চলচ্চিত্রটির পাঞ্জাবি নায়কের জন্য তারা অন্বিতা দত্তের গীতে ভুল ইংরেজি ব্যবহার করেন। তারা ইকবাল (২০০৫) চলচ্চিত্রের "আশায়েঁ" গানটি মাত্র একদিনে সুর করেন।
থাম্ব|বাম|200px|২০১১ সালে সেলিম সেলিম-সুলেমান কৃষ (২০০৬) চলচ্চিত্রের জন্য শ্রেষ্ঠ আবহ সঙ্গীত বিভাগে ফিল্মফেয়ার পুরস্কার অর্জন করেন। তাদের জনপ্রিয় একটি গান হল ডোর (২০০৬) চলচ্চিত্রের "ইয়ে হোঁসলা"। এই গানে তারা যে সুর সৃষ্টি করেন, তা চাক দে! ইন্ডিয়া (২০০৭) চলচ্চিত্রের "মওলা মেরে" গানেও ব্যবহৃত হয়। অন্যদিকে, ''চাক দে! ইন্ডিয়া-র শীর্ষ গানটি প্রযোজক আদিত্য চোপড়া সাতবার পুনরাবৃত্তি করার পর চূড়ান্ত করেন। তাদের সুরারোপিত আজা নাচলে'' (২০০৭) চলচ্চিত্রে শীর্ষ গানটি হিট হয়। পাশাপাশি এই চলচ্চিত্রের অভিনয়শিল্পীদের ঠোঁট না মিলানো "ওরে পিয়া" গানটিও হিট হয়।
''চাক দে! ইন্ডিয়া ও আজা নাচলে-র পর তারা পুনরায় আদিত্য চোপড়ার প্রযোজনায় রব নে বানা দি জোড়ি (২০০৮) চলচ্চিত্রের সুরারোপ করেন। তাদের সুরারোপিত এই অ্যালবামটি চার্টবাস্টার তকমা লাভ করে। এই চলচ্চিত্রের "হলে হলে" গানটিও তারা একদিনে সুর করেন। এই গানটিতে কণ্ঠ দিয়ে সুখবিন্দর সিং শ্রেষ্ঠ পুরুষ নেপথ্য কণ্ঠশিল্পী বিভাগে ফিল্মফেয়ার পুরস্কার লাভ করেন। এছাড়া তারা ফ্যাশন (২০০৮) ও কুরবান (২০০৯) চলচ্চিত্রের সুরারোপ করেন। সেলিম কুরবান'' চলচ্চিত্রের "শুকরান আল্লাহ" গানে কণ্ঠ দিয়ে সোনু নিগমের সাথে যৌথভাবে শ্রেষ্ঠ পুরুষ নেপথ্য কণ্ঠশিল্পী বিভাগে ফিল্মফেয়ার পুরস্কারের মনোনয়ন লাভ করেন।
তাদের সুরারোপিত ব্যান্ড বাজা বারাত চলচ্চিত্রের "অ্যাঁয়ভি অ্যাঁয়ভি লুট গয়া" পরিচ্ছন্ন গীতসমৃদ্ধ আনন্দদায়ক গান। পাঞ্জাবি লোকসঙ্গীত ধারার সুর সংবলিত গানটি পার্টি গান হিসেবে বেশ জনপ্রিয়তা অর্জন করে।
সেলিম-সুলেমান ২০২০ সালের জুলাই মাসে মার্চেন্ট রেকর্ডস নামে একটি সঙ্গীত লেবেল প্রতিষ্ঠা করেন। এই লেবেল থেকে প্রকাশিত প্রথম একক গান "মাঙ্গি দুয়ায়েঁ"। ২০২০ সালে এই লেবেল থেকে ৯টি একক গান মুক্তি পায়। তারা ভূমি ২০২০ নামে সাতটি একক গান সংবলিত একটি অ্যালবাম প্রকাশ করে। এই অ্যালবামের গানে কণ্ঠ দিয়েছেন সুখবিন্দর সিং, জোনিতা গান্ধী, শ্রেয়া ঘোষাল, অরিজিৎ সিং, কৌশিকী চক্রবর্তী, রাজ পণ্ডিত, ওসমান মির, নিকিতা গান্ধী, সালমান আলি, স্বরূপ খান ও বিপুল মেহতা। এই অ্যালবামের প্রথম গান "সাঁওয়াল" ২৩শে নভেম্বর মুক্তি পায়। এছাড়া "জব তুম পাস হো" ও "মান মেঁ আমন" গান দুটি শ্রুতিমধুর, কিন্তু এই দুটি গানে ইলেকট্রনিক প্রভাব রয়েছে।
ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় থানা
ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় থানা সংক্ষেপে ইবি থানা খুলনা বিভাগের কুষ্টিয়া জেলার, কুষ্টিয়া সদর উপজেলার আওতাধীন একটি গুরুত্বপূর্ণ থানা। ১৯৭৯ সালে কুষ্টিয়া জেলা ও ঝিনাইদহ জেলার মাঝামাঝি ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠা হবার পরে, ঠিকানা জটিলতার প্রেক্ষিতে ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় ক্যাম্পাসের মধ্যে এই থানা স্থাপন করা হয়। থানাটি কুষ্টিয়া সদর উপজেলার আওতাধীন একটি থানা।
ইতিহাস
১৯৭৯ সালে কুষ্টিয়া জেলার সদর উপজেলার শান্তিডাঙ্গা গ্রামে ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় প্রতিষ্ঠা হবার পরে দেখা গেলো, ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয়ের কিছু অংশ ঝিনাইদহ জেলার মধ্যেও পরে গিয়েছে। তখন ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় নিজস্ব অবস্থান ও ঠিকানা নিয়ে ঝামেলায় পরে যায়। তখন বাংলাদেশ সরকার প্রয়োজনের তাগিদে ও ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয়ে অতিরিক্ত নিরাপত্তার জন্য বিশ্ববিদ্যালয় ক্যাম্পাসের মধ্যেই একটি থানা প্রতিষ্ঠা করেন।
প্রশাসনিক এলাকা
ইসলামী বিশ্ববিদ্যালয় থানার অধীনে সাতটি ইউনিয়ন রয়েছে। সেগুলোঃ
ফাড়িসমূহ
ইবি থানার অধীনে বেশ কয়েকটি ফাঁড়ি রয়েছে।
যোগাযোগ ব্যবস্থা
ইবি থানার যোগাযোগ ব্যবস্থা ভালো, কুষ্টিয়া-খুলনা মহাসড়কের পার্শ্ববর্তী অঞ্চল নিয়ে ইবি থানা গঠিত। তবে মহাসড়ক থেকে নেমে গ্রামের ভিতরে কাঁচা রাস্তা রয়েছে।
হাটবাজার
ইবি থানার অভ্যন্তরে অনেকগুলো হাট ও বাজার রয়েছে। এগুলো হলঃ
অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান
আমিনপুর থানা অন্তর্গত এলাকায় বেশ কয়েকটি আর্থিক প্রতিষ্ঠান রয়েছে। তারমধ্যে উল্যেখযোগ্য হলো, ইসলামী ব্যাংক এজেন্ট ব্যাংকিং (লক্ষ্মীপুর বাজার), বেসরকারি এনজিও যেমন, আশা, গ্রামীণ ব্যাংক ইত্যাদি। এছাড়াও যেকোন ধরনের মোবাইল ব্যাংকিং সুবিধা রয়েছে এখানে।
স্বাস্থ্যসেবা
ইবি থানার আশে পাশে প্রায় ১৫০ ওষুধের দোকান রয়েছে। আশে পাশের ইউনিয়নে ক্লিনিক হয়েছেঃ যেমনঃ
সংস্কৃতি
কুষ্টিয়া জেলা সংস্কৃতির রাজধানী নামে পরিচিত, এখানে নানাবিধ সংস্কৃতির লালন হয়ে থাকে, বিভিন্ন ধর্মের মানুষের বসবাস রয়েছে।
গণমাধ্যম
এই থানাকে মানুষের নিকট তুলে ধরতে গনমাধ্যম সৃষ্টি হয়েছে। উল্লেখযোগ্য গনমাধ্যম হলোঃ
পাপনাশম শিবন
পাপনাশম রামাইয়া শিবন (২৬ সেপ্টেম্বর, ১৮৯০ – ১ অক্টোবর ১৯৭৩) ছিলেন কর্ণাটকী সংগীতের অন্যতম স্রষ্টা ও গায়ক। ১৯৭০ সালে তিনি মাদ্রাজ মিউজিক অ্যাকাডেমির সংগীত কলানিধি পুরস্কার পান। ১৯৩০ ও ১৯৪০-এর দশকে তিনি একাধিক কন্নড় ও তামিল চলচ্চিত্রে সুরারোপও করেছিলেন।
শিবন পরিচিত তামিল ত্যাগরাজ হিসাবে। দক্ষিণ ভারতীয় শাস্ত্রীয় সংগীতের ভিত্তিতে তিনি যে গানগুলি রচনা করেছিলেন সেগুলি এম. কে. ত্যাগরাজ ভাগবতর ও এম. এস. সুব্বুলক্ষ্মীর কণ্ঠে জনপ্রিয়তা লাভ করেছিল।
১৯৬২ সালে তাঁকে সঙ্গীত নাটক অকাদেমির পক্ষ থেকে ফেলোশিপ দেওয়া হয়।
ফ্রিৎস হেবার
ফ্রিৎস হেবার হলেন একজন জার্মানি রসায়নবিদ যিনি ১৯১৮ সালে রসায়নে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন হেবার বস পদ্ধতি উদ্ভাবনের জন্য, যা শিল্প কারখানায় ব্যবহৃত হয় নাইট্রোজেন গ্যাস ও হাইড্রোজেন গ্যাস থেকে অ্যামোনিয়া সংশ্লেষণের জন্য।এই উদ্ভাবনটি বড় পরিসরে সার ও বিষ্ফোরক তৈরির জন্য গুরুত্বপূর্ণ।বর্তমানে বিশ্বের অর্ধেক জনসংখ্যার খাদ্য উৎপাদনের জন্য সার উৎপাদন এই পদ্ধতির অন্তর্ভুক্ত।১৯১৯ সালে হেবার ও ম্যাক্স বর্ন যৌথভাবে ম্যাক্স-বর্ন চক্রের প্রস্তাব করেন, যার মাধ্যমে আয়নিক যৌগের ল্যাটিস শক্তি বের করা যায়।
হেবারকে অবশ্য রসায়নিক যুদ্ধের জনক বলা হয় প্রথম বিশ্বযুদ্ধ বিশেষ করে ঈপ্রেসের ২য় যুদ্ধের সময় ক্লোরিন ও অন্যান্য বিষাক্ত গ্যাসকে অস্ত্রায়ন নিয়ে নেতৃত্বমূলক কাজ করার জন্য।
প্রাথমিক জীবন ও শিক্ষা
যখন হেবারে বয়স প্রায় ছয় বছর, সেইগফ্রিড দ্বিতীয় বিয়ে করেন হেডউইগ হ্যামবার্গারের সাথে। সেইগফ্রিড এবং তার দ্বিতীয় স্ত্রীর তিন কন্যা সন্তান ছিল যাদের নাম এলসা,হেলেনা ও ফ্রেইডা। যদিও তার বাবার সাথে তার দূরবর্তী সম্পর্ক ছিল সে তার সৎমা ও সৎবোনদের সাথে ভালো সম্পর্ক তৈরি করে। হেবার তার শিক্ষাজীবন শুরু করে জোহানিয়াম স্কুল এর মাধ্যমে, একটি সমকালীন স্কুল যা ক্যাথলিক, প্রোটেস্টেইন, ইহুদি শিক্ষার্থীদদের জন্য সমানভাবে খোলা ছিল । ১১ বছর বয়সে সে সেন্ট এলিজাবেথ ক্লাসিকাল স্কুলে ভর্তি হয়। তার পরিবার ইহুদি সমাজকে সমর্থন করত এবং নানা ইহুদি ঐতিহ্য পালন চলমান রাখত তবে সিনাগগের (ইহুদিদের ধর্মস্থান) সাথে দৃঢ়ভাবে যুক্ত ছিল না ফ্রিৎস হেবার ১৮৮৬ এর সেপ্টেম্বরে ব্রেসলুর সেন্ট এলিজাবেথ হাই স্কুলে সফলভাবে পাস করেন। যদিও তার বাবা চেয়েছিলেন তাকে রং কোম্পানিতে কাজ করাতে, হেবার বার্লিনের উইলহেলম বিশ্ববিদ্যালয়ে (বর্তমানে হুমবোল্ট বিশ্ববিদ্যালয়, বার্লিন) রসায়ন নিয়ে পড়ার জন্য বাবার অনুমতি লাভ করে।
ব্যক্তিগত জীবন এবং পরিবার
থাম্ব|198x198পিক্সেল|ফ্রিৎস হেবারের স্ত্রী, ক্লারা ইমারওয়াহর ১৮৮৯ সালে ব্রেসলাউতে (Breslau) হাবারের সাথে ক্লারা ইমারওয়াহরে র দেখা হয়, যখন তিনি সেনাবাহিনীতে যোগদান অবস্থায় ছিলেন। ক্লারা ছিলেন একজন রসায়নবিদ, যিনি একটি চিনি কারখানার মালিক ছিলেন এবং ব্রেসলাউ বিশ্ববিদ্যালয়ে পিএইচডি (রসায়নে) অর্জনকারী প্রথম মহিলা ছিলেন। ১৯০১ সালের ৩ আগস্ট তাদের বিয়ে হয়েছিল। তাদের প্রথম ছেলে হারমানের জন্ম হয়েছিল ১৯০২ সালের ১লা জুন।
ইকথাইওফিস
ইকথাইওফিস (অন্ধ কীট নামেও পরিচিত) এটি একটি উপাঙ্গহীন উভচর প্রাণী। ইকথাইওফিস্ Calecilians গণ এর অন্তর্ভুক্ত। দেহ কেঁচো আকৃতির । এই প্রাণী টি প্রায় ১ফুট লম্বা হয়ে থাকে। এরা ভেজা মাটিতে গর্ত করে থাকে। দেহ ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র আইশ এ ঢাকা থাকে। চোখ অসচ্ছ তক দিয়ে আবৃত থাকে।চোখ ও নাসাছিদ্র এর মাঝে সংবেদী কর্সিকা থাকে। জীবনের প্রথম পর্যায়ে পানিতে থাকে। স্ত্রী প্রাণী পানির নিকটে গর্ত করে ২০ টির মত ডিম পাড়ে। এটি আদি প্রাণী দক্ষিণ এশিয়ায় এদের বিস্তার লক্ষ্য করা যায়।
সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুর
সভিগনন ব্লাঙ্ক, ফ্রান্সের বোরদ্যু থেকে উৎপন্ন এক ধরনের সবুজ ত্বকযুক্ত আঙুর। দক্ষিণ-পশ্চিম ফ্রান্সের আদি আঙুর হিসেবে উৎপন্ন হওয়ার কারণে এই ধরনের আঙুরের নাম দুটি ফরাসী শব্দ থেকে এসেছে - সোভ্যাজ (বন্য) এবং ব্লাঙ্ক (সাদা)। এটি সম্ভবত সেঁভাগাঁর উত্তরসূরী। সভিগনন ব্লাঙ্ক বিশ্বের নানা সুরা প্রস্তুতকারী অঞ্চলে মেলে, ইহা থেকে খাস্তা, শুষ্ক এবং সতেজকারী সাদা এক বিশেষ জাতীয় ভ্যারাইটাল সুরা মেলে। এই আঙুর সোতেঁরন ও বারসাকের ডেজার্ট সুরারও একটি উপকরণ। সভিগনন ব্লাঙ্ক ফ্রান্স, চিলি, কানাডা, অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যাণ্ড, দক্ষিণ আফ্রিকা, ক্যালিফোর্ণিয়া ও ওয়াশিংটনের বিস্তীর্ণ অঞ্চল জুড়ে চাষ করা হয়। কিছু নতুন বিশ্ব সভিগনন ব্লাঙ্ককে ফিউম ব্লাঙ্কও বলা হয়, বিশেষ করে ক্যালিফোর্ণিয়ায়।
লোয়ার ভ্যালি ও নিউজিল্যাণ্ড থেকে প্রাপ্ত সভিগনন ব্লাঙ্কের বর্ণনার সুবিধার জন্য সুরা বিশেষজ্ঞরা একে বলে থাকেন - "খাস্তা, সুরুচিপূর্ণ ও তাজা"। এই জাতীয় সুরা সামান্য ঠাণ্ডা করে মাছ, চীজ, বিশেষ করে 'শভ্যার' (chèvre) -এর সাথে খেতে বেশ ভাল লাগে। খুব সামান্য কিছু সুরার মধ্যে সভিগনন ব্লাঙ্ক হল একটি যা সুশি নামক জাপানী খাবারের সাথে খাওয়া যায়।
রিয়েলজিং-এর মতই, সভিগনন ব্লাঙ্কও নিউজিল্যাণ্ডে প্রস্তুত, ধাতব ঢাকনাযুক্ত, পণ্যজাত আদি বিশুদ্ধ সুরাগুলির একটি। এই সুরা সাধারণত নবীন অবস্থায় পান করা হয়, কারণ অধিক পরিণতির ফলে এর গুণাগুণ নষ্ট হয়ে যায়; সভিগনন ব্লাঙ্কের বিভিন্ন প্রজাতিগুলির বৈশিষ্ট্য হল, অতিরিক্ত পরিণতির ফলে এতে ডুমুর ও শতমূলীর ন্যায় উদ্ভিজ্জ গন্ধ এসে যায়। তবে পেসাক-লেওনেয়ান ও গ্রেভ্‌সের পাকা ওক থেকে প্রাপ্ত সুরা ছাড়াও শুষ্ক ও মিষ্টি সাদা বোরদ্যু এবং পৌল্লি-ফিউম ও সোঁস্যা থেকে প্রাপ্ত লোয়ার সুরা পরিণত হওয়ার সামর্থ্যযুক্ত (Ageing Ability) সুরার উদাহরণ।
মে মাসের প্রথম শুক্রবার হল আন্তর্জাতিক সভিগনন ব্লাঙ্ক দিবস।
ইতিহাস
বাম|থাম্ব|ক্যালিফোর্ণিয়ায় সভিগনন ব্লাঙ্ক প্রথম রোপিত হয় লিভারমোর ভ্যালির ক্রেস্টা ব্লাঙ্কা ওয়াইনরি (ছবিতে)। সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুরের উৎপত্তিস্থল ধরা হয় পশ্চিম ফ্রান্সের লোয়ার ভ্যালি ও বোরদ্যু প্রদেশে। তবে এই দ্রাক্ষার উদ্ভব সত্যিই পশ্চিম ফ্রান্সে কিনা তা জানা যায়নি। বর্তমান গবেষণা থেকে জানা যায় এটি সভিগনন থেকে এসেছিল। এটা কারমেনেয়ার পরিবারের সাথে সংশ্লিষ্ট। ১৮শ শতকের কোন এক সময় জনিতৃ ক্যাবারনেট ফ্রাঙ্কের সাথে বোরদ্যুর ক্যাবারনেট সভিগনন দ্রাক্ষা যুক্ত করা হয়। ১৯শ শতকে, বোরদ্যুতে সভিগনন ব্লাঙ্কের চাষের সঙ্গে একই সাথে সভিগনন ভার্ট (চিলিতে যা সভিগননাসে / Sauvignonasse নামে পরিচিত) ও সভিগনন ব্লাঙ্কের গোলাপী পরিব্যক্তি সভিগনন গ্রিস পরিকীর্ণ করা হয়। ফাইলক্সেরা মহামারীর আগে, প্লেগের জীবাণু ১৯শ শতকে গোটা ফ্রান্সের দ্রাক্ষাবন ধ্বংস করে ফেলেছিল; সেইসকল চারাগাছ কেটে চিলিতে নিয়ে যাওয়া হয়, এই কারণে সেখানে আজও অনুরূপ কৃষিপদ্ধতিতে চাষ করা হয়। নামে মিল থাকলেও ফ্রান্সের লোয়ার ভ্যালিতে প্রাপ্ত সভিগনন রিউজ –এর কোন পরিব্যক্তির সাথে সভিগনন ব্লাঙ্কের সম্পর্ক আছে কিনা জানা নেই।
জলবায়ু ও ভৌগোলিক পরিবেশ
থাম্ব|250x250পিক্সেল|গুঁড়ো গুঁড়ো ছাতা ধরা রোগের প্রাথমিক শনাক্তকরণের জন্য সোঁস্যার দ্রাক্ষাবনে প্রায়শই সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুরের গাছের আশেপাশে গোলাপ চারা লাগানো হবে। সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুর প্রায়শই দেরীতে অঙ্কুরিত হয় ও দ্রুত পরিণত হয়, এই কারণে এটি অতিরিক্ত গরমে চাষ না করে রৌদ্রকরোজ্জ্বল পরিবেশে চাষ করলে ভাল ফল দেয়। দক্ষিণ আফ্রিকা, ক্যালিফোর্ণিয়া ও অস্ট্রেলিয়ার মত উষ্ণ অঞ্চল অপেক্ষা এই আঙুর, আলেকজাণ্ডার ভ্যালি অঞ্চলের মত শীতল জলবায়ু অ্যাখ্যায়িত অঞ্চলে ভালভাবে বেড়ে ওঠে। উচ্চ উষ্ণ পরিবেশে এই আঙুর চাষ করা হলে, তা অতিপক্ক হয়ে ওঠে এবং সেই কারণে তা থেকে মদ্য প্রস্তুত করলে তাতে গন্ধ ও অম্লতার প্রাখর্য নষ্ট হয়ে যায়। বিশ্বজুড়ে উষ্ণায়নের কারণে, আগেকার থেকে অধুনাকালে চাষীদের আরও তাড়াতাড়ি আঙুর কেটে মজুত করতে হয়।
এই আঙুর ফ্রান্সের বোরদ্যু ও লোয়ার ভ্যালি অঞ্চল থেকে উৎপন্ন হয়েছিল। ক্যালিফোর্ণিয়া, চিলি, অস্ট্রেলিয়া ও দক্ষিণ আফ্রিকাতেও ব্যাপকভাবে এর চাষ করা হয় এবং সাদা সুরাপায়ীরা শারডোনের বিকল্প চায় বলে সভিগনন ব্লাঙ্কের জনপ্রিয়তা ক্রমশ বাড়ছে। এই আঙুর ইতালি ও মধ্য ইওরোপেও পাওয়া যায়।
ফ্রান্স
সোঁস্যা কমিউনের লোয়ার নদীর বুক চিরে অবস্থিত পৌল্লি-সুর-লোয়ার শহরে পৌল্লি ফিউমের উদ্ভব। এখানকার মাটি চুনাপাথরে ভরা, সেই কারণে স্থানীয়রা মনে করত এই মাটির প্রভাবেই সুরা ধোঁয়াটে, বন্দুকের চকমকি পাথরের গন্ধযুক্ত হয়, আর তাই এর নামকরণ হল ফিউম; ফরাসী শব্দ ‘ফিউম’ (Fumé) – কথার অর্থ ধোঁয়া যা সুরার নামের সাথে যুক্ত। সেইমিলন, মাস্কাডেল ও উগ্নি ব্লাঙ্কের মত সভিগনন ব্লাঙ্কও মাত্র চারধরনের সাদা আঙুরের একটি যা থেকে সাদা বোরদ্যু সুরা পাওয়া যায়। মিশ্রিত আঙুর হিসেবে বহুল ব্যবহৃত এই সভিগনন ব্লাঙ্ক হল শ্যাটো মার্গো-এর প্যাভিলিয়ন ব্লাঙ্কের একটি প্রধান আঙুর। উত্তর রোন ভ্যালিতে, সভিগনন ব্লাঙ্ককে ট্রেসেলিয়ারের সাথে মিশ্রিত করা হয়, এর ফলে সুরা হয় সাদা ও তীক্ষ্ণ অম্লযুক্ত। থাম্ব|সভিগনন ব্লাঙ্ক ও সেইমিলনের মিশ্রণে প্রস্তুত একটি শুষ্ক সাদা বোরদ্যু। সটার্নস অঞ্চলে, এই আঙুর সেইমিলনের সাথে মিশ্রিত করে বিলম্বিত মজুত সুরা, সটার্নস প্রস্তুত করা হয়। উৎপাদকের ওপর নির্ভর করে সভিগনন ব্লাঙ্কের উপাদান বিভিন্ন ধরনের হয় এবং ইহা ৫ – ৫০% পর্যন্ত হতে পারে; প্রিমিয়ার ক্রু সুপিরিয়র ২০% ব্যবহার করে। সটার্নসে একটি প্রথাগত পদ্ধতি আছে – সেইমিলনের সারির মধ্যে নিয়মিত ফাঁক রেখে একটি সভিগনন ব্লাঙ্ক দ্রাক্ষাচারা রোপণ করা হয়। তবে, সভিগনন ব্লাঙ্ক ১ – ২ সপ্তাহের আগে পেকে গেলে, যতদিন তা গাছে ঝুলে থাকবে ততই তার তীব্রতা ও গন্ধ নষ্ট হতে থাকবে। এই কারণে উৎপাদকেরা তাদের সভিগনন ব্লাঙ্ক পার্সেল আলাদা করে রাখে।
শাবলি কমিউনের কাছে অবস্থিত একটি AOC আছে যাকে সেন্ট-ব্রিস বলা হয়, এ জায়গাটি বর্তমানে সভিগনন ব্লাঙ্ক উৎপাদনের জন্য দৃষ্টি আকর্ষণ করছে।
অস্ট্রেলিয়া
অস্ট্রেলিয়ায়, বিশেষ করে মার্গারেট নদী অববাহিকা অঞ্চলে, সেইমিলনের সাথে মিশিয়ে এই আঙুর চাষ করা হয়। কেবলমাত্র, সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুর থেকে প্রাপ্ত বিচিত্র রীতি (Varietal Styles) অ্যাভেলেইড পাহাড় ও পাথাওয়েতে উৎপন্ন হয়। এর সাথে নিউজিল্যাণ্ডের আঙুরের বিচিত্র রীতির পার্থক্য রয়েছে; সেখানে এই আঙুর থেকে প্রাপ্ত সুরা স্বাদে আরো পরিপক্ব হয় এবং তাতে সাদা পিচ ফল ও লেবুর গন্ধ থাকে এবং তা কিছু বেশি অম্লধর্মী হয়।
চিলি ও ব্রাজিল
১৯৯০-এর শুরু থেকে, চিলিতে আঙুরবিশেষজ্ঞরা সভিগনন ব্লাঙ্ক ও সভিগননাসে পৃথকভাবে রোপণ করতে শুরু করেন। চিলির অবিমিশ্রিত সভিগনন ব্লাঙ্ক নিউজিল্যান্ডের থেকে কম অম্লধর্মী ও ইহা ফরাসী আঙুরগুলোর সমধর্মী। ভালপারাইসো অঞ্চল সভিগনন ব্লাঙ্কের জন্য বিশেষভাবে লক্ষণীয়, কারণ এখানে অপেক্ষাকৃত শীতল জলবায়ু হওয়ায় আঙুরগুলিকে চিলির অন্যান্য স্থানের তুলনায় ছ’সপ্তাহ পর্যন্ত বেশি সময় ধরে গাছে রেখে দেওয়া যায়। ব্রাজিলে, আঙুরবিশেষজ্ঞরা আবিষ্কার করেছেন যে সভিগনন ব্লাঙ্ক নামে দ্রাক্ষা যেসব এলাকায় রোপণ করা হয় তা প্রকৃতপক্ষে সেভাল ব্লাঙ্ক।
নিউজিল্যাণ্ড
বাম|থাম্ব|মার্লবোরোর একটি সভিগনন ব্লাঙ্ক। ১৯৯০-এর দশকে, নিউজিল্যাণ্ডের, বিশেষ করে দক্ষিণ আইল্যাণ্ডের উপকূলবর্তী জলবায়ূ অঞ্চল থেকে প্রাপ্ত সভিগনন ব্লাঙ্ক সুরা, সুরা বাজারে জনপ্রিয় হয়ে ওঠে। মালবারো অঞ্চলে, শ্লেটপাথরের নুড়ির ওপর বেলেমাটি চারারোপণের কাজে প্রয়োজনীয় হয়ে পড়ছে, কারণ মাটির উত্তম নিকাশী ক্ষমতা ও অনুর্বরতা অল্প যোগানে দ্রাক্ষার গন্ধ ঘনীভূত করতে সাহায্য করে। ওয়াইরাউ নদী উপত্যকার বন্যা সমতট অঞ্চলে, এই ধরনের জমি সমস্ত এলাকার পূর্ব-পশ্চিম বরাবর রয়েছে। এর ফলে উত্তর-দক্ষিণ বরাবর রোপিত দ্রাক্ষাবনে বহুবিচিত্র গন্ধসমন্বিত প্রচুর আঙুর ফলানো যায়; ভারী মাটিতে গুল্মজাতীয় আঙুরলতা জন্মায়, এগুলি দেরীতে পরিণত হয় এবং পাথুরে জমির আঙুর দ্রুত পরিণত হয় এবং এগুলি ক্রান্তীয় ও মিষ্টি গন্ধ সমন্বিত হয়। মাটির এই পার্থক্যের জন্য এবং আবগারদের ফলন মজুত করার সময়ের সিদ্ধান্তের জন্যই, নিউজিল্যাণ্ডের সভিগনন ব্লাঙ্ক একটি অপূর্ব উপাদান লাভ করে।
দক্ষিণ আইল্যাণ্ডের ভৌগোলিক অঞ্চল অপ্রশস্ত হওয়ার কারণে দ্রাক্ষাবনে কখনও উপকূল থেকে ৮০ মাইলের (১০০ কিমি) বেশি ছড়িয়ে থাকে না। শীতল, উপকূলীয় আবহাওয়ায় দীর্ঘ ও স্থায়ী ফলন সম্ভব হয়, এই কারণে আঙুর পরিণত হলে এতে অম্ল ও মিষ্টির অনুপাতে সাম্য থাকে। এর ফলে আঙুরটিতে এমন অম্লত্ব ও মিষ্টতা তৈরী হয় যে তাকে স্বতন্ত্রভাবে নিউজিল্যাণ্ডের সভিগনন ব্লাঙ্ক বলে চেনা যায়। অধুনা, দক্ষিণ আইল্যাণ্ডের ওয়াইপারা এবং উত্তর আইল্যাণ্ডের মার্লবোরো, গিসবোর্ড এবং হক্‌স বে সভিগনন ব্লাঙ্ক উৎপন্ন করবার জন্য মনোযোগ আকর্ষণ করছে। এই অঞ্চলগুলির আঙুরে মার্লবোরো আঙুরের থেকে সামান্য পার্থক্য পরিলক্ষিত হয়। শতমূলী ও বৈঁচি ফলের গন্ধযুক্ত ও সবুজ বর্ণাভ আঙুর হল নিউজিল্যাণ্ডের সভিগনন ব্লাঙ্কের বৈশিষ্ট্য, এর এই গন্ধ হওয়ার কারণ মেথোক্সিপাইরাজাইন্স নামে এক ধরনের যৌগ যা শীতল জলবায়ু অঞ্চলের থেকে প্রাপ্ত সুরাকে আরো বেশি পরিমাণে গাঢ় ও ঘনীবদ্ধ করে। প্যাশন ফলের ন্যায় পরিপক্ব গন্ধ, অথবা বক্সউডের ন্যায় গন্ধ, থায়লের উপস্থিতির কারণে সৃষ্টি হতে পারে।
উত্তর আমেরিকা
থাম্ব|ওয়াশিংটন স্টেটের ইয়াকিমা ভ্যালির একটি সভিগনন ব্লাঙ্ক। বাম|থাম্ব|একটি ক্যালিফোর্ণিয়া সভিগনন ব্লাঙ্ক। উত্তর আমেরিকায়, ক্যালিফোর্ণিয়া হল সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুরের প্রথম সারির উৎপাদক, এছাড়া ওয়াশিংটন শহর ও কানাডার নিয়াগারা পেনিনসুলা ও ওকালাগান ভ্যালিতেও এর চাষ করা হয়। সভিগনন ব্লাঙ্ক থেকে প্রাপ্ত সুরাকে ক্যালিফোর্ণিয়ায় ফিউম ব্লাঙ্কও বলে। এই ক্যালিফোর্ণিয়া সুরা ১৯৬৮ সালে নাপা ভ্যালির রবার্ট মোণ্ডাভি প্রথম তৈরী করেন। এক ফলনকারী মোণ্ডাভিকে ভাল সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুর প্রদান করেন। সেইসময় এর তৃণবৎ ও উগ্র গন্ধের জন্য, সভিগনন ব্লাঙ্ক আঙুর বিশেষ একটা জনপ্রিয় ছিল না। মোণ্ডাভি ব্যারেল এজিংসের (Barrel Ageings) সাহায্যে এর উৎকটভাব কমানোর সিদ্ধান্ত নিলেন এবং ফরাসী পৌল্লি ফিউমের সাথে সাযুজ্য রেখে এই সুরার নামকরণ করলেন ফিউম ব্লাঙ্ক। এই ধরনের নাম ব্যবহারের প্রাথমিকভাবে একটি বাণিজ্যিক ভিত্তি আছে – ক্যালিফোর্ণিয়ার আবগারেরা যে নামটি তাদের পছন্দ তা ব্যবহার করতে পারেন। ওকযুক্ত ও ওকবিহীন সভিগনন ব্লাঙ্ক সুরা ফিউম ব্লাঙ্ক নামেই পণ্যজাত হতে লাগল। ক্যালিফোর্ণিয়ার সভিগনন ব্লাঙ্ক দুধরনের হতে পারে। নিউজিল্যাণ্ড প্রভাবিত সভিগনন ব্লাঙ্কের অধিক ক্রান্তীয় ভাব থাকে, এতে সাইট্রাস ও প্যাশন ফলের বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। মোণ্ডাভি প্রভাবিত ফিউম ব্লাঙ্ক লেবুর গন্ধযুক্ত অধিক গোলাকৃতি হয়।
অন্যান্য অঞ্চল
সভিগনন ব্লাঙ্ক দক্ষিণ আফ্রিকার স্টেলেনবশ ও ডার্বানভিল এবং ইটালীর কোলিও গোরিজিয়ানো অঞ্চলে যথেষ্ট জনপ্রিয়তা অর্জন করেছে। এছাড়াও এটি ইটালীর সর্বাধিক প্রচারিত মিষ্টি সুরা – মুফেটো ডেলা জালার প্রধান উপাদানগুলির একটি।
দ্রাক্ষাপ্রতিপালন
সভিগনন ব্লাঙ্ক সুরা প্রস্তুতি-পদ্ধতির বিভিন্ন সিদ্ধান্তের দ্বারা অতীব পরিমাণে প্রভাবিত হয়। এমনই একটি সিদ্ধান্ত হল – আঙুরের ত্বক কতক্ষণ তার আঙুররসের সংস্পর্শে থাকবে – তার সময় নির্ধারণ। নিউজিল্যাণ্ড সুরা শিল্পের প্রথম দিকে, দক্ষিণ আইল্যাণ্ডে কোন মদ্য প্রস্তুতাগার ছিল না, যে কারণে তাজা মজুত করা আঙুরগুলো প্রথমে ট্রাকের মাধ্যমে ও পরে নৌ-পরিবহনের মাধ্যমে উত্তর আইল্যাণ্ডে, ও সেখানে প্রায়শই অকল্যান্ড পর্যন্ত নিয়ে যাওয়া হত। এর ফলে আঙুরের ত্বক ও রসের মধ্যে দীর্ঘসময়ব্যাপী উন্মুক্ত সংস্পর্শ থাকত; এর ফলে মদের তীব্রতা ও কড়া গন্ধ বেড়ে উঠত। লোয়ারের মত, কিছু আবগার ইচ্ছাকৃতভাবে কিছু পরিমাণ রস আঙুরের ত্বকের সংস্পর্শে রেখে দেন যাতে পরে তাদের আঙুরের মিশ্রণ করতে সুবিধা হয়। আর ক্যালিফোর্ণিয়ার মত অন্যান্য সুরাপ্রস্তুতকারীরা সুরার পরিণত হওয়ার সামর্থ্য কমে যাওয়ার আশঙ্কায় আঙুরত্বকের সঙ্গে রসের সংস্পর্শ এড়িয়ে যান। বাম|থাম্ব|ওয়াশিংটন স্টেটের একটি সভিগনন ব্লাঙ্ক, ফিউম ব্লাঙ্ক লেবেল সাঁটা আছে। আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্ত হল সন্ধান প্রক্রিয়া চলাকালীন উষ্ণতা। ফরাসী সুরাপ্রস্তুতকারীরা অপেক্ষাকৃত অধিক উষ্ণতা (প্রায় ১৬-১৮ ডিগ্রী সেন্টিগ্রেড) যার ফলে সুরা খনিজের গন্ধ প্রাপ্ত হয়; নিউ ওয়ার্ল্ড সুরাপ্রস্তুতকারীরা তুলনামূলকভাবে কম উষ্ণতা পছন্দ করে যার ফলে সুরার গন্ধ হয় ফলের মত ও ক্রান্তীয় প্রকৃতির। লোয়ারের কিছু অল্পসংখ্যক সুরা প্রস্তুতকারীদের  মধ্যে ম্যালোল্যাক্‌টিক সন্ধান প্রক্রিয়া করবার চল আছে, এই পদ্ধতি নিউজিল্যান্ড সুরার সাথে যুক্ত। ওক পরিণতি (Oak Ageing) সুরার ওপর খুব গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে, ওকই সুরার বিশেষ গন্ধের জন্য দায়ী ও তাছাড়া এর উচ্চ অম্লধর্ম কমানোতেও ওক সাহায্য করে। নিউজিল্যান্ড ও সঁস্যার কিছু সুরা প্রস্তুতকারীরা ব্যারেলের থেকে মরিচাবিহীন স্টিলের ট্যাঙ্ক বেশি পছন্দ করেন, কারণ তাতে প্রখর মনোযোগ রাখা যায় ও গন্ধের তীব্রতাও যথাযথভাবে বজায় রাখা যায়।
উজবেক রন্ধনশৈলী
উজবেক রন্ধনশৈলী তুর্কি জনগণের সাথে মধ্য এশিয়ার রন্ধনশৈলী ভাগাভাগি করে নেয়। উজবেকিস্তানে প্রচুর পরিমাণে শস্যের চাষ হয়। তাই রুটি এবং নুডলস গুরুত্বপূর্ণ এবং উজবেক রন্ধনশৈলীকে "নুডলসে সমৃদ্ধ" হিসাবে উল্লেখ করা হয। দেশে প্রচুর পরিমাণে ভেড়া থাকায় মাটন খুব জনপ্রিয় মাংস এবং এটি বিভিন্ন উজবেক খাবারের একটি অংশ।
অন্যান্য উল্লেখযোগ্য জাতীয় খাবারের মধ্যে রয়েছে: শরপা (শুরভা বা শোরভা), চর্বিযুক্ত মাংস (সাধারণত মাটন দিয়ে তৈরী) এবং তাজা শাকসব্জি দিয়ে তৈরী স্যুপ, নরেন এবং ল্যাগম্যান, নুডল-ভিত্তিক খাবার যা একটি স্যুপ বা একটি প্রধান কোর্স হিসাবে পরিবেশিত হয়; ম্যান্টি (কাস্কোনি নামেও পরিচিত), চুচভাড়া এবং সোমসা, হজমীকারক হিসেবে মূল খাবারের সঙ্গে পরিবেশিত; ডিমলামা (একটি মাংস এবং উদ্ভিজ্জ স্ট্যু) এবং বিভিন্ন কাবাব, সাধারণত যা প্রধান কোর্স হিসেবে পরিবেশিত হয়।
রুটি
প্রথাগত উজবেক রুটি, যা জেনারিকে ননি বা প্যাটির নামে পরিচিত, একটি বৃত্তাকার রুটি তৈরীর চুলায় তৈরী করা হয়। রুশ ভাষায় একে লেপিওশকা বলে। ননিকে সাজানো অংশে উপরে দিয়ে পরিবেশন করা হয়। এরপর ছিড়ে ছোটছোট টুকরো করা হয়। প্রতিটি অঞ্চলে ভিন্ন ধরনের ননি তৈরী করা হয়। সবচেয়ে উল্লেখযোগ্যগুলো হল:
রণদীপ সিংহ নাভা
রণদীপ সিংহ নাভা (কাকা রণদীপ সিং নাভা নামেও পরিচিত) একজন ভারতীয় রাজনীতিবিদ এবং ভারতীয় জাতীয় কংগ্রেসের একজন নেতা। তিনি পাঞ্জাব সরকারের কৃষিমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন। তিনি পাঞ্জাব বিধানসভার একজন বিধায়ক এবং আমলোহের (২০১২-২০১৭) প্রতিনিধিত্ব করেন। তিনি আফগানিস্তানের রাজপরিবারের সদস্য বেহিস্তাকে বিয়ে করেছেন।
আব্দুল্লাহ আল জাদানি
প্রারম্ভিক জীবন
আব্দুল্লাহ শামলাহ আল জাদানি ১৯৯১ সালের ৬ই মার্চ তারিখে সৌদি আরবে জন্মগ্রহণ করেছেন এবং সেখানেই তার শৈশব অতিবাহিত করেছেন।
বেথানি বেঞ্জ
বেথানি বেঞ্জ (ডিসেম্বর ১, ১৯৮৬ ইউক্রেনে) হলেন একজন ইউক্রেনীয় পর্নোগ্রাফিক অভিনেত্রী এবং ইরোটিক মডেল আমেরিকান জাতীয়করণ করা।
জীবনী
বেথানি বেঞ্জের জন্ম ১৯৮৬ সালের ডিসেম্বরে ইউক্রেনে। তিনি ইউক্রেনীয়, রুশ এবং সেনেগালীয় বংশোদ্ভূত দম্পতির কন্যা। ১২ বছর বয়সে, তিনি তার পরিবারের সাথে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে চলে আসেন।
বেথানি বেঞ্জ একটি গ্ল্যামার মডেল হিসাবে তার কর্মজীবন শুরু করেছিলেন, ক্যাভিয়ার নামে, জেট ম্যাগাজিন, মোটরস্পোর্টস ম্যাগাজিন বা রোলিং আউট ম্যাগাজিনের মতো ম্যাগাজিনে এবং টুইস্তা, স্নুপ ডগ বা আর কেলির মতো শিল্পীদের জন্য সঙ্গীত ভিডিওতে উপস্থিত হন।
তিনি ২৪ বছর বয়সে ২০১০ সালে পর্ন শিল্পে প্রবেশ করেন। একজন অভিনেত্রী হিসেবে, তিনি এভিল অ্যাঞ্জেল, ব্যাং ব্রোস, নিউ সেনসেশনস, এলিগ্যান্ট অ্যাঞ্জেল, জুলস জর্ডান ভিডিও, কিক অ্যাস বা ভিভিডের মতো প্রযোজনা সংস্থাগুলির চলচ্চিত্রে কাজ করেছেন।
দশম শ্রেণীর মৌল
দশম শ্রেনীর মৌল বলতে পর্যায় সারণীর ১০ম শ্রেণীর অধিনে রয়েছে এমন মৌলগুলোকে বুঝানো হয়ে থাকে। এই গ্রুপে নিকেল (Ni), প্যালাডিয়াম (Pd), প্লাটিনাম (Pt), ডার্মস্টেটিয়াম (Ds) ইত্যাদি ডি-ব্লকের অবস্থান্তর ধাতু রয়েছে। ডি ব্লকের মৌলগুলোর আইসোটোপ সাধারণত তেজষ্ক্রিয় হয়ে থাকে এবং মৌলগুলোর হাফ লাইফও অনেক কম হয়ে থাকে। এই মৌলগুলো প্রকৃতিতে পাওয়া যায় না সাধারণত কৃত্রিমভাবে বিজ্ঞানাগারে তৈরী করা হয়।
অন্যান্য শ্রেণীর মৌলসহূহের মত এই গ্রুপের মৌলগুলোও তাদের ইলেকট্রন বিন্যাসে পরিবর্তনের সাথে সাথে তাদের বৈশিষ্টসমূহের ক্রম পরিবর্তন লক্ষ্য করা যায়।
বহুপদী
গণিতে, বহুপদী হল একটি অনির্দিষ্ট (যাকে চলরাশিও বলা হয়) এবং সহগ সমন্বিত এক রাশিমালা, যেটিতে কেবল চলরাশির যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ধনাত্মক-পূর্ণসংখ্যার সূচকের ক্রিয়াকলাপ জড়িত। একটি একক অনির্দিষ্ট
x
এর বহুপদীর উদাহরণ হল
x2 − 4x + 7
। তিনটি অনির্দিষ্টসহ একটি বহুপদীর উদাহরণ হল
x3 + 2xyz2 − yz + 1
।
বহুপদী গণিত এবং বিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে উপস্থিত থাকে। উদাহরণস্বরূপ, এগুলি বহুপদী সমীকরণ তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, যা প্রাথমিক শব্দ সমস্যা থেকে জটিল বৈজ্ঞানিক সমস্যা পর্যন্ত বিস্তৃত সমস্যাগুলিকে গাণিতিকভাবে প্রকাশ করে; এগুলি বহুপদী অপেক্ষককে সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়, যা মৌলিক রসায়ন এবং পদার্থবিদ্যা থেকে অর্থনীতি এবং সামাজিক বিজ্ঞানের মত বিষয়গুলিতে পর্যন্ত উপস্থিত; এগুলি কলনবিদ্যা (ক্যালকুলাস) এবং সাংখ্যিক বিশ্লেষণে অন্যান্য অপেক্ষকের আনুমানিক হিসাবের জন্য ব্যবহৃত হয়। উচ্চতর গণিতে, বহুপদী বলয় এবং বীজগাণিতিক বৈচিত্র্য তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়, যা বীজগণিত এবং বীজগাণিতিক জ্যামিতির মূল ধারণা।
ব্যুৎপত্তি
বহুপদী শব্দটির ইংরেজি প্রতিশব্দ polynomial শব্দটি দুটি বৈচিত্র্যময় মূলকে যুক্ত করেছে: গ্রিক poly, যার অর্থ "অনেক/বহু", এবং ল্যাটিন nomen বা "নাম"। এটি গ্রিক poly-এর সাথে ল্যাটিন মূল bi- প্রতিস্থাপন করে দ্বিপদ(binomial) শব্দটি থেকে উদ্ভূত হয়েছিল। অর্থাৎ, এর অর্থ হল অনেকগুলো পদের সমষ্টি (অনেকগুলি একক পদ)। বহুপদী শব্দটি প্রথম ব্যবহৃত হয়েছিল ১৭ শতকে।
সাংকেতিক প্রতীক এবং পরিভাষা
থাম্ব|তৃতীয় ঘাতের একটি বহুপদী অপেক্ষকের লেখচিত্র একটি বহুপদীতে থাকা xকে সাধারণত একটি চলরাশি বা একটি অনির্দিষ্ট বলা হয়। যখন বহুপদীকে একটি রাশিমালা হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তখন x একটি নির্দিষ্ট প্রতীক যার কোনো মান নেই (এর মান "অনির্দিষ্ট")। কিন্তু, যখন কেউ বহুপদী দ্বারা সংজ্ঞায়িত অপেক্ষককে বিবেচনা করে, x তখন অপেক্ষকের আর্গুমেন্ট নির্দেশ করে এবং তাই একে "চলরাশি" বলা হয়। অনেক লেখক এই দুটি শব্দ বিনিময়যোগ্যভাবে ব্যবহার করেন।
অনির্দিষ্ট x- এর একটি বহুপদী P সাধারণত P বা P(x) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। রীত্যনুসারে, বহুপদীর নাম হল P, কিন্তু P(x) নয়, কিন্তু যখন একটি বহুপদী এবং সংশ্লিষ্ট অপেক্ষকের মধ্যে পার্থক্য অস্পষ্ট ছিল তখন থেকে অপেক্ষকের প্রতীক হিসাবে P(x)-এর ব্যবহার শুরু হয়। অধিকন্তু, অপেক্ষকের প্রতীক প্রায়শই, একটি একক বাক্যাংশে, একটি বহুপদী এবং তার অনির্দিষ্টকে সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করার জন্য উপযোগী। উদাহরণ স্বরূপ, "ধরা যাক P(x) একটি বহুপদী" হল একটি সংক্ষিপ্ত হস্তলিপি যা "P অনির্দিষ্ট x- এর একটি বহুপদী মনে করা যাক"। অন্যদিকে, যখন অনির্দিষ্টের নামের উপর জোর দেওয়ার প্রয়োজন হয় না, অনেকগুলি সূত্র পড়া অনেক সহজ এবং সরল হয় যখন বহুপদীর প্রতিটি পুনরাবৃত্তির সময়ে অনির্দিষ্ট(গুলি)-এর নাম(গুলি) উপস্থিত থাকে না।
একটি গাণিতিক বিষয়বস্তুর জন্য দুটি প্রতীক থাকার অস্পষ্টতা বহুপদীগুলির জন্য অপেক্ষকের প্রতীকের সাধারণ অর্থ বিবেচনা করে আনুষ্ঠানিকভাবে সমাধান করা যেতে পারে। যদি একটি সংখ্যা, একটি চলরাশি, আরেকটি বহুপদী, বা, আরও সাধারণভাবে, কোনো রাশি বোঝায়, তাহলে P(a) বোঝায়, প্রচলিতভাবে, P- তে x এর জন্য a প্রতিস্থাপনের ফলাফল। সুতরাং, বহুপদী P অপেক্ষক সংজ্ঞায়িত করে
যা P এর সাথে যুক্ত বহুপদী অপেক্ষক। প্রায়শই, এই প্রতীক ব্যবহার করার সময়, কেউ অনুমান করে যে a হল একটি সংখ্যা। যদিও, যেকোনো ক্ষেত্রে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে যেখানে যোগ এবং গুণ সংজ্ঞায়িত করা হয় (অর্থাৎ, যেকোনো বলয় (রিং)-এ )। বিশেষ করে, a যদি বহুপদী হয় তাহলে P(a)ও একটি বহুপদী।
আরও বিশেষভাবে, a যখন অনির্দিষ্ট x হয়, তখন এই অপেক্ষক দ্বারা x- এর চিত্রটি নিজেই বহুপদী P (x- এর পরিবর্তে x করলে কোনো পরিবর্তন হয় না)। অন্য ভাবে প্রকাশ করলে,
যা আনুষ্ঠানিকভাবে একই বহুপদীর জন্য দুটি প্রতীকের অস্তিত্বকে সমর্থন করে।
সংজ্ঞা
একটি বহুপদী রাশিমালা হল এমন একটি রাশিমালা যা ধ্রুবক এবং প্রতীক, যাদের চলরাশি অথবা অনির্দিষ্ট  বলা হয়, তাদের যোগ, গুণ এবং সূচকীকরণ ও একটি অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার ঘাত এর মাধ্যমে তৈরী যেতে পারে। ধ্রুবকগুলি সাধারণত সংখ্যা, তবে এমন কোনও রাশি হতে পারে যা অনির্দিষ্টর সাথে জড়িত নয় এবং গাণিতিক বিষয়বস্তুর প্রতিনিধিত্ব করে যার যোগ এবং গুন করা যেতে পারে। দুটি বহুপদী রাশিমালাকে একই সংজ্ঞা হিসাবে বিবেচনা করা হয় যদি, যোগ এবং গুণের বিনিময় বৈশিষ্ট্য, সহযোজী ধর্ম এবং বিতরণযোগ্যতার স্বাভাবিক বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ করে, বহুপদী  দুটি একটি অপরটিতে পরিবর্তিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ (x-1)(x-2) এবং x^2-3x+2 দুটি বহুপদী রাশি যা একই বহুপদীকে প্রতিনিধিত্ব করে; সুতরাং, তারা সমতায় রয়েছে.
একটি অনির্দিষ্ট
x
-এর একটি বহুপদী সর্বদা নিম্নোক্ত আকারে লেখা (বা পুনরায় লেখা) যেতে পারে
যেখানে ধ্রুবক যাকে বহুপদীর সহগ  বলা হয়, এবং x হল অনির্দিষ্ট। "অনির্দিষ্ট" শব্দের অর্থ হল যে x কোনো নির্দিষ্ট মানের প্রতিনিধিত্ব করে না, যদিও যেকোনো মানের জন্য প্রতিস্থাপিত হতে পারে। এই প্রতিস্থাপনের ফলাফলকে প্রতিস্থাপিত মানের সাথে যুক্ত করে এমন ম্যাপিং হল একটি অপেক্ষক, একেই বলা হয় বহুপদী অপেক্ষক।
সমষ্টির প্রতীক ব্যবহার করে এটি আরও সংক্ষিপ্তভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
অর্থাৎ, একটি বহুপদী হয় শূন্য হতে পারে বা সসীম সংখ্যক অ-শূন্য পদের একটি সমষ্টি হিসাবে লেখা যেতে পারে। প্রতিটি পদ একটি সংখ্যার গুণফল নিয়ে গঠিত– পদটির সহগ বলা হয়– এবং সসীম সংখ্যক অনির্দিষ্ট, অ-ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার ঘাতে উত্থাপিত।
শ্রেণীবিভাগ
, একটি লিখিত সূচক ছাড়া একটি অনির্দিষ্টের ঘাত হল এক।
কোনো অনির্দিষ্ট পদ এবং কোনো অনির্দিষ্ট বহুপদীকে যথাক্রমে একটি ধ্রুবক পদ এবং একটি ধ্রুবক বহুপদী বলা হয়। একটি ধ্রুবক পদ এবং একটি অশূন্য ধ্রুবক বহুপদীর মাত্রা হল ০। শূন্য বহুপদীর মাত্রা হল ০ (যার আদৌ কোনো পদ নেই), এটিকে সাধারণত সংজ্ঞায়িত নয় বলে ধরা হয় (তবে নীচে দেখুন)।
উদাহরণস্বরূপ:
একটি পদ। এখানে সহগ হল
−5
, অনির্দিষ্টগুলি হল
x
এবং
y
,
এর ঘাত এক। সম্পূর্ণ পদের মাত্রা হল প্রতিটি অনির্দিষ্টগুলির ঘাতের সমষ্টি, তাই এই উদাহরণে ডিগ্রী হল
2 + 1 = 3
।
বিভিন্ন পদের সমষ্টি একটি বহুপদী গঠন করে। উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিতটি একটি বহুপদী:
কম মাত্রার বহুপদীর নির্দিষ্ট নাম দেওয়া হয়েছে। শূন্য মাত্রিক একটি বহুপদী হল একটি ধ্রুবক বহুপদী, অথবা কেবলই একটি ধ্রুবক। এক, দুই বা তিন মাত্রার বহুপদী যথাক্রমে রৈখিক বহুপদী, দ্বিঘাত বহুপদী এবং ঘন বহুপদী। উচ্চ মাত্রার জন্য, নির্দিষ্ট নামগুলি সাধারণত ব্যবহৃত হয় না, যদিও চতুর্ঘাত (কোয়ার্টিক)বহুপদী (চতুর্থ মাত্রার জন্য) এবং পঞ্চমাত্রিক (কুইন্টিক)বহুপদী (পাঁচ মাত্রার জন্য) কখনও কখনও ব্যবহার করা হয়। মাত্রার নাম বহুপদী বা তার পদের জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ,
x2 + 2x + 1
-এ
2x
একটি দ্বিঘাত বহুপদীতে একটি রৈখিক পদ।
বহুপদী ০, যার কোনো পদ নেই বলে বিবেচিত হতে পারে, তাকে শূন্য বহুপদী বলা হয়। অন্যান্য ধ্রুবক বহুপদী থেকে ভিন্ন, এর মাত্রা শূন্য নয়। বরং, শূন্য বহুপদীর মাত্রা হয় স্পষ্টভাবে অসংজ্ঞায়িত অথবা ঋণাত্মক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (হয় −১ বা −∞)। শূন্য বহুপদীটিও অনন্য, কারণ এটি একটি অনির্দিষ্টের জন্য একমাত্র বহুপদী যার অসীম সংখ্যক মূল রয়েছে। শূন্য বহুপদীর লেখচিত্র,
, হল x -অক্ষ।
একাধিক অনির্দিষ্টযুক্ত বহুপদীর ক্ষেত্রে, একটি বহুপদীকে n মাত্রার (degree
n এর) সমজাতীয় বলা হয় যদি এর সমস্ত অ-শূন্য পদের মাত্রা n (degree
n) হয়। শূন্য বহুপদী সমজাতীয়, এবং, একটি সমজাতীয় বহুপদী হিসাবে, এর মাত্রা অসংজ্ঞাত। উদাহরণস্বরূপ,
x3y2 + 7x2y3 − 3x5
মাত্রা ৫ এর সমজাতীয় বহুপদী। আরো বিস্তারিত জানার জন্য, সমজাতীয় বহুপদী দেখুন।
সংযোজনের বিনিময় বৈশিষ্টটি যেকোনো পছন্দের ক্রমে পদগুলিকে পুনর্বিন্যাস করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। একটি অনির্দিষ্টযুক্ত বহুপদীতে, পদগুলি সাধারণত ঘাত অনুসারে সাজানো হয়, হয় "
এর ঘাতের অধঃক্রমে", সর্ববৃহৎ ঘাতযুক্ত পদ প্রথমে অথবা "
এর ঘাতের ঊর্ধ্বক্রমে"। বহুপদী
3x2 - 5x + 4
কে ঘাতের অধঃক্রমে লেখা হয়েছে। প্রথম পদটির সহগ
(৩), অনির্দিষ্ট
এবং সূচক
2
রয়েছে। দ্বিতীয় পদে, সহগ হল -5 (-৫) (is
−5). তৃতীয় পদটি একটি ধ্রুবক। যেহেতু একটি অ-শূন্য বহুপদীর মাত্রা হল যেকোনো একটি পদের সবচেয়ে বড় ঘাত, এই বহুপদীটির দুইটি মাত্রা আছে।
একই ঘাতে উত্থাপিত একই অনির্দিষ্ট দুটি পদকে "একইরকম পদ" বা "সদৃশ পদ" বলা হয় এবং সেগুলিকে বণ্টনমূলক সূত্র ব্যবহার করে একটি একক পদে একত্রিত করা যেতে পারে যার সহগ হবে সেই একত্রিত পদগুলির সহগগুলির সমষ্টি। এর ফলে সহগ ০ (শূন্য) হয়ে যেতে পারে। বহুপদীগুলিকে অশূন্য সহগ সহ পদগুলির সংখ্যা দ্বারা শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে, যাতে একটি এক-পদবিশিষ্ট বহুপদীকে একপদী বলা হয়, একটি দুই-পদবিশিষ্ট বহুপদীকে দ্বিপদী বলা হয়, এবং একটি তিন-পদবিশিষ্ট বহুপদীকে একটি ত্রিপদী বলা হয়। "চতুর্পদী" পরিভাষাটি কখনো কখনো একটি চার পদবিশিষ্ট বহুপদীর জন্য ব্যবহৃত হয়।
একটি বাস্তব বহুপদী হল এমন একটি বহুপদী যা বাস্তব সহগযুক্ত। যখন এটি একটি অপেক্ষককে সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহৃত হয়, তখন এর ক্ষেত্রটি সীমাবদ্ধ নয়। তবে, একটি বাস্তব বহুপদী অপেক্ষক বাস্তব সংখ্যা থেকে বাস্তব সংখ্যা পর্যন্ত একটি অপেক্ষক যাকে একটি বাস্তব বহুপদী দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়। একইভাবে, একটি পূর্ণসংখ্যা বহুপদী হল পূর্ণসংখ্যা সহগবিশিষ্ট একটি বহুপদী, এবং একটি জটিল বহুপদী হল জটিল (সংখ্যা) সহগবিশিষ্ট একটি বহুপদী।
একটি অনির্দিষ্টযুক্ত বহুপদীকে একটি একক-পরিবর্তনশীল বহুপদী বলা হয়, একাধিক অনির্দিষ্টযুক্ত বহুপদীকে বহু-পরিবর্তনশীল বহুপদী বলা হয়। দুইটি অনির্দিষ্ট বিশিষ্ট বহুপদীকে দ্বি-পরিবর্তনশীল বহুপদী বলা হয়। এই ধারণাগুলি পৃথক বহুপদীর চেয়ে সাধারণত যে ধরনের বহুপদী নিয়ে কাজ করা হয় তা বোঝায়; উদাহরণ স্বরূপ, একক-পরিবর্তনশীল বহুপদীর সাথে কাজ করার সময়, কেউ ধ্রুবক বহুপদীকে বাদ না দেয় (যা অ-ধ্রুবক বহুপদীর বিয়োগের ফলে হতে পারে), যদিও দৃঢ়ভাবে বলতে গেলে, ধ্রুবক বহুপদীতে কোনো অনির্দিষ্ট থাকে না। অনুমোদিত অনির্দিষ্ট সংখ্যার সর্বোচ্চ সংখ্যার অনুসারে বহু-পরিবর্তনশীল বহুপদীকে দ্বি-পরিবর্তনশীল, ত্রি-পরিবর্তনশীল, এবং এভাবেই আরও শ্রেণীবিভাগ করা সম্ভব। আবার, যাতে বিবেচনাধীন বিষয়বস্তুর গুচ্ছ বিয়োগের অধীনে আবদ্ধ করা হয়, ত্রি-পরিবর্তনশীল বহুপদীর একটি অধ্যয়ন সাধারণত দ্বি-পরিবর্তনশীল বহুপদীকে অনুমতি দেয়, ইত্যাদি। এটাও সাধারণভাবে বলা যায় "
x, y
, এবং
z
এর বহুপদী", এরূপেই অনুমোদিত অনির্দিষ্টের তালিকা করা যায়।
একটি বহুপদীর মূল্যায়নে প্রতিটি অনির্দিষ্টের একটি সংখ্যাসূচক মান প্রতিস্থাপন করা এবং নির্দেশিত গুণ ও সংযোজন করা হয়। একটি অনির্দিষ্টযুক্ত বহুপদীর ক্ষেত্রে, (কম সংখ্যক গাণিতিক প্রক্রিয়া সম্পাদনের জন্য) হর্নারের পদ্ধতি ব্যবহার করে মূল্যায়ন সাধারণত আরও কার্যকর হয়:
যোগ ও বিয়োগ
বহুপদীগুলিকে যোগের সহযোগী ধর্ম ব্যবহার করে যোগ করা যেতে পারে (তাদের সমস্ত পদকে এক সাথে একত্রিত করে), সম্ভবত পুনর্বিন্যাস (বিনিময় বৈশিষ্ট ব্যবহার করে) এবং অনুরূপ পদগুলিকে একত্রিত করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি
তাহলে যোগফল
হিসাবে পুনর্বিন্যাস এবং পুনর্গঠিত করা যেতে পারে
এবং তারপর সরলীকৃত করলে
বহুপদী বিয়োগের ক্ষেত্রেও অনুরূপ।
গুণ
বহুপদীকে গুণও করা যায়। দুটি বহুপদীর গুণফলকে পদের সমষ্টি রূপে প্রসারিত করতে, বন্টনমূলক সূত্র বারবার প্রয়োগ করা হয়, যার ফলে একটি বহুপদীর প্রতিটি পদ অন্যটির প্রতিটি পদ দ্বারা গুণিত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি
এরপর
অনুরূপ পদগুলিকে একত্রিত করে পাই
যা সরলীকৃত করে পাই
গঠন
প্রদত্ত একটি বহুপদী f একক চলরাশির এবং আরেকটি বহুপদী g যেকোনো সংখ্যক চলরাশির, কম্পোজিশন f \circ g প্রথম বহুপদীর চলরাশির প্রতিটি অনুলিপি দ্বিতীয় বহুপদী দ্বারা প্রতিস্থাপন করে পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি এবং  তারপরবহুপদীর গুণ ও ভাগের নিয়ম ব্যবহার করে একটি গঠনকে পদের সমষ্টিরূপে প্রসারিত করা যেতে পারে। দুটি বহুপদীর গঠন আরেকটি বহুপদী।
ভাগ
একটি বহুপদীকে অন্য একটি বহুপদী দ্বারা ভাগ করলে সাধারণত বহুপদী হয় না। পরিবর্তে, এই ধরনের অনুপাতগুলি বিষয়বস্তুর একটি আরও সাধারণ গোষ্ঠী, যা প্রেক্ষাপটের উপর নির্ভর করে বীজগণিতীয় / মূলদ ভগ্নাংশ, মূলদ রাশি, বা মূলদীয় অপেক্ষক বলা হয়। এটি এই সত্যের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ যে দুটি পূর্ণসংখ্যার অনুপাত একটি মূলদ সংখ্যা, অগত্যা একটি পূর্ণসংখ্যা নয়। উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ
একটি বহুপদী নয়, এবং এটিকে চলরাশি x এর ঘাতের একটি সসীম যোগফলের আকারে লেখা যাবে না।
a(x)/b(x)
ভাগের এই ধারণার ফলে দুটি বহুপদী, একটি ভাগফল
q(x)
r(x)
হয়, যেমন
এবং r-এর মাত্রা < b-এর মাত্রা [
degree(r) < degree(b)
]। ভাগফল এবং অবশিষ্ট বহুপদীর দীর্ঘ ভাগ এবং কৃত্রিম ভাগ সহ বিভিন্ন অ্যালগরিদমের যেকোনো একটির দ্বারা ইহা গণনা করা যেতে পারে।
যখন
b(x)
হরটি একক এবং রৈখিক হয়, অর্থাৎ, কোনো ধ্রুবক c এর জন্য
b(x) = x − c
, তখন বহুপদী ভাগশেষ উপপাদ্য দাবি করে যে
a(x)
এর ভাগের অবশিষ্ট
দ্বারা মূল্যায়ন
a(c)
. এই ক্ষেত্রে, ভাগফল কৃত্রিম (সিন্থেটিক) ভাগের একটি বিশেষ ক্ষেত্র, রুফিনির নিয়ম প্রয়োগ করে গণনা করা যেতে পারে।
উৎপাদক
একটি অনন্য উৎপাদকীয় (উৎপাদকে বিভাজিত) ক্ষেত্রে সহগ সহ সমস্ত বহুপদী (উদাহরণস্বরূপ, পূর্ণসংখ্যা বা একটি ক্ষেত্র)-এর একটি উৎপাদকযুক্ত আকার রয়েছে যেখানে বহুপদীকে অপরিবর্তনীয় বহুপদীর গুণফল এবং একটি ধ্রুবক হিসাবে লেখা হয়। এই গুণনীয়ক আকারটি গুণনীয়কগুলির ক্রম এবং একটি ইনভার্টেবল ধ্রুবক দ্বারা তাদের গুণ পর্যন্ত অনন্য। জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রের জন্য, অপরিবর্তনীয় গুণনীয়কগুলি রৈখিক। প্রকৃত সংখ্যার জন্য, তাদের মাত্রা হয় এক বা দুই। পূর্ণসংখ্যা এবং মূলদ সংখ্যার জন্য অপরিবর্তনীয় উৎপাদকগুলির কোনও মাত্রা থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, এর গুণিত রূপ
হল
পূর্ণসংখ্যা এবং বাস্তব জন্য, এবং
উৎপাদকে বিভাজনের গণনাকেই উৎপাদকীয় আকার বলা হয়, সাধারণভাবে, হাতে লেখা গণনার দ্বারা করা খুব কঠিন। যাইহোক, বেশিরভাগ কম্পিউটার বীজগণিত ব্যবস্থায় দক্ষ বহুপদী ফ্যাক্টরাইজেশন (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) অ্যালগরিদম পাওয়া যায়।
কলনবিদ্যা
অন্যান্য ধরনের অপেক্ষকের তুলনায় বহুপদীর অন্তরজ এবং সমকলন গণনা করা বিশেষভাবে সহজ।
বহুপদীর অন্তরজx এর সাপেক্ষে হল নিম্নোক্ত বহুপদীঅনুরূপভাবে, এর সাধারণ অ্যান্টিডেরিভেটিভ (বা অনির্দিষ্ট সমকলন) P হলযেখানে c যেকোনো একটি ধ্রুবক। উদাহরণস্বরূপ,
এর অ্যান্টিডেরিভেটিভের আকার আছে
বহুপদীর জন্য যার সহগগুলি আরও বিমূর্ত সেটিংস থেকে আসে (উদাহরণস্বরূপ, যদি সহগগুলি পূর্ণসংখ্যা হয় কোনো মৌলিক সংখ্যা
p
, বা যেকোনো একটি বলয় (রিং)-এর উপাদান), তবে অন্তরকলনের সূত্রটি আনুষ্ঠানিকভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, সহগ
kak