cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
মসজিদ আল-হারাম অবরোধ
দখল
20 নভেস্বর 1979, এর ভোরে পবিত্র মসজিদের ইমাম, শাইখ মোহাম্মদ আল-সুবাইল, 50,000 জন হাজীদের নিয়ে নামাজের প্রস্ততি নিচ্ছিলেন। তখন সকাল প্রায় 5:00 ঘটিকায় তাকে কিছু অস্ত্রধারী বিদ্রোহী বাধা দেয় যারা তাদের পোশাকের নিচে অস্ত্র লুকিয়ে রেখেছিল। তারা দরজা শিকল দ্বারা বন্ধ করে দিয়েছিল, এবং দুইজন পুলিশকে হত্যা করলো যারা কাঠের লাঠি হাতে বিশৃঙ্খল হাজীদের শৃঙ্খলাবদ্ধ করার কাজে নিয়োজিত ছিল। বিদ্রোহীদের সংখ্যা 400-500 জন ছিল যাদের মাঝে কিছু সংখ্যক নারীও ছিল।
ঐ সময় সৌদি বিন-লাদেন গ্রুপ পবিত্র মসজিদ সংস্কারের কাজ করছিল, যার একজন কর্মচারী পবিত্র মসজিদ দখলের খবর টেলিফোন লাইন কর্তনের আগে বিশ্বের কাছে পৌছাতে সক্ষম হয়।
বিদ্রোহীরা বেশিরভাগ জিম্মিকে ছেড়ে দেয় এবং বাকিদের অভয়ারণ্যে তালাবদ্ধ করে রাখে। তারা মসজিদের উপরের স্তরে প্রতিরক্ষামূলক অবস্থান নিয়েছিল এবং মিনারগুলিতে স্নাইপার অবস্থান নিয়েছিল, যেখান থেকে তারা গ্রাউন্ডে কমান্ড করেছিল। পবিত্র মসজিদের বাইরের কেউ জানত না কতজন জিম্মি ছিল, কতজন জঙ্গি মসজিদে ছিল এবং তারা কী ধরনের প্রস্তুতি নিয়েছিল।
সেই সময়, ক্রাউন প্রিন্স ফাহদ আরব লীগের শীর্ষ সম্মেলনের জন্য তিউনিসিয়ায় ছিলেন। ন্যাশনাল গার্ডের কমান্ডার প্রিন্স আবদুল্লাহও মরক্কোতে সরকারি সফরে বিদেশে ছিলেন। অতএব, বাদশাহ খালিদ ঘটনাটি মোকাবেলা করার জন্য সুদাইরি ব্রাদার্স - প্রিন্স সুলতান, তৎকালীন প্রতিরক্ষা মন্ত্রী এবং প্রিন্স নায়েফ, তৎকালীন স্বরাষ্ট্রমন্ত্রীকে দায়িত্ব দেন।
পুনরূদ্ধার
বিদ্রোহী দখলের পরপরই, স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয়ের প্রায় 100 জন নিরাপত্তা কর্মকর্তা মসজিদটি পুনরুদ্ধার করার চেষ্টা করেছিলেন, কিন্তু ব্যাপক ক্ষয়ক্ষতি নিয়ে ফিরে যান। বেঁচে যাওয়া ব্যক্তিরা দ্রুত সৌদি আরবের সেনাবাহিনী এবং সৌদি আরবের ন্যাশনাল গার্ডের ইউনিটে যোগ দেয়। সৌদি রাজতন্ত্রের অনুরোধে, ফরাসি জিআইজিএন ইউনিট, অপারেটিভ এবং কমান্ডোদের মক্কায় সৌদি বাহিনীকে সহায়তা করার জন্য ছুটে এসেছিল।
সন্ধ্যা নাগাদ সমগ্র মক্কা নগরী জনশূন্য করা হয়। প্রিন্স সুলতান তুর্কি বিন ফয়সাল আল সৌদ, আল মুখাবরাআত আল 'আম্মাহ (সৌদি ইন্টেলিজেন্স) এর প্রধানকে নিযুক্ত করেছেন মসজিদ থেকে কয়েকশ মিটার দূরে ফরোয়ার্ড কমান্ড পোস্ট গ্রহণ করার জন্য, যেহেতু যুবরাজ তুর্কিতে আরও কয়েক সপ্তাহ অবস্থান করবেন।
যাইহোক, প্রথম আদেশটি ছিল ওলামাদের অনুমোদন নেওয়া, যার নেতৃত্বে ছিলেন আবদুল আজিজ বিন বাজ। ওলামাদের অনুমোদনের প্রয়োজন ছিল কারন ইসলাম পবিত্র মসজিদের মধ্যে সকল প্রকার সহিংসতা নিষিদ্ধ করে, ফলে কোন প্রকার সুস্পষ্ট ধর্মীয় অনুমোদন ছাড়া সেখানে গাছপালাও উপড়ে ফেলা যায় না। ইবনে বাজ নিজেকে একটি নাজুক পরিস্থিতিতে পেয়েছিলেন, কারন তিনি আগে মদিনায় আল-ওতাইবিকে শিক্ষা দিয়েছিলেন। নির্বিশেষে, ওলামারা মসজিদ পুনরুদ্ধারে মারাত্মক শক্তি ব্যবহার করার অনুমতি দিয়ে একটি ফতোয়া জারি করেছেন।
ধর্মীয় অনুমোদনের সাথে সাথে, সৌদি বাহিনী প্রধান ফটকের তিনটিতে সম্মুখ হামলা শুরু করে। বিদ্রোহীদের প্রতিরক্ষা ভেদ করতে না পারায় আবারও আক্রমণকারী বাহিনীকে প্রতিহত করা হয়। স্নাইপাররা সৈন্যদের হত্যা করতে থাকে, যারা তাদের অবস্থান সনাক্ত করতে পেরেছিল। বিদ্রোহীরা মক্কার রাস্তা জুড়ে মসজিদের লাউডস্পিকার থেকে তাদের দাবিগুলি প্রচার করেছিল, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে তেল রপ্তানি বন্ধ করার এবং আরব উপদ্বীপ থেকে সমস্ত বিদেশী বেসামরিক ও সামরিক বিশেষজ্ঞদের বহিষ্কারের আহ্বান জানিয়েছিল। বৈরুতে একটি বিরোধী সংগঠন (আরব সোশ্যালিস্ট অ্যাকশন পার্টি - আরব পেনিনসুলা) 25 নভেম্বর একটি বিবৃতি জারি করে, বিদ্রোহীদের দাবিগুলি স্পষ্ট করার অভিযোগ করে। দলটি অবশ্য পবিত্র মসজিদ দখলে জড়িত থাকার কথা অস্বীকার করেছে।
The Looming Tower: Al-Qaeda and the Road to 9/11 বইয়ে লেখক লরেন্স রাইটের মতে, Groupe d’Intervention de la Gendarmerie Nationale (GIGN) থেকে তিনজন ফরাসি কমান্ডোর একটি দল মক্কায় পৌঁছায়। যেহেতু পবিত্র মক্কা নগরীতে অমুসলিমদের প্রবেশে নিষেধাজ্ঞা থাকে, সেহেতু তারা একটি সংক্ষিপ্ত আনুষ্ঠানিক অনুষ্ঠানে মাধ্যমে ইসলাম গ্রহণ করে। সেই কমান্ডোরা ভূগর্ভস্থ চেম্বারগুলিতে গ্যাস পাম্প করেছিল, কিন্তু সম্ভবত কক্ষগুলি এত বিভ্রান্তিকরভাবে পরস্পরের সাথে সংযুক্ত ছিল বলে, গ্যাস ব্যর্থ হয় এবং প্রতিরোধ অব্যাহত থাকে। হতাহতের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে, সৌদি বাহিনী উঠানে গর্ত ড্রিল করে এবং নীচের কক্ষে গ্রেনেড ফেলে, নির্বিচারে অনেক জিম্মিকে হত্যা করে কিন্তু অবশিষ্ট বিদ্রোহীদের আরও খোলা জায়গায় নিয়ে যায় যেখানে তাদের শার্প শুটারদের দ্বারা হত্যা করা যেতে পারে। আক্রমণ শুরু হওয়ার দুই সপ্তাহেরও বেশি সময় পরে, বেঁচে থাকা বিদ্রোহীরা অবশেষে আত্মসমর্পণ করে।
যুদ্ধটি দুই সপ্তাহেরও বেশি সময় ধরে চলেছিল এবং আনুষ্ঠানিকভাবে 255 তীর্থযাত্রী, সৈন্য এবং বিদ্রোহী নিহত এবং 560 জন আহত হয়েছিল... যদিও কূটনীতিকরা পরামর্শ দিয়েছিলেন যে সংখ্যা বেশি ছিল। 127 জন সামরিক সৈন্য নিহত এবং 451 জন সামরিক সৈন্য আহত হয়েছিল।
ফলাফল
ইরানের আয়াতুল্লাহ খোমেনি বেতার ভাষণে বলেন, সহজেই অনুমান করা যায়, এই অপরাধমূলক কাজ আমেরিকান সাম্রাজ্যবাদ ও আন্তর্জাতিক ইহুদিরাষ্ট্রবাদীদের।"
আমেরিকান বিরোধী বিক্ষোভ ফিলিপাইন, তুরস্ক, বাংলাদেশ, পূর্ব সৌদি আরব, সংযুক্ত আরব আমিরাত ও পাকিস্তানে ছড়িয়ে পড়ে। ইসলামাবাদ, পাকিস্তান উত্তেজিত জনতা ২১ নভেম্বর, ১৯৭৯ আমেরিকার দূতাবাসে আগুন ধরিয়ে দেয়। সপ্তাহ খানেক পরে, ২ ডিসেম্বর, ১৯৭৯ সালে ত্রিপলি, লিবিয়াতে উচ্ছৃঙ্খল জনতা আমেরিকার দূতাবাস আক্রমণ করে এবং আগুন ধরিয়ে দেয়।
The Saudis: Inside the Desert Kingdom - এর লেখক সান্দ্রা মাকির ভাষায় গ্রান্ড মসজিদকে লক্ষ্যবস্তু করার মাধ্যমে, বিদ্রোহীরা মূলত সউদ রাজপরিবারের একনায়কতন্ত্রকে আঘাত করেছিল। কিন্তু অভ্যুত্থানে ব্যর্থতার জন্য সউদ  রাজা বিদ্রোহিদের কঠিন ভাগ্য নির্ধারণ করার সাহস প্রদান করে, বিদ্রোহীদের ধর্মীয় পাপী হিসেবে জনসন্মুখে ফাঁসি দেয়া হয় যা বাস্তবে রাজনৈতিক অপরাধের শাস্তি।" বিদ্রোহী নেতা জুহাওমান, তার ৬৭ জন অনুসারী - জীবিত সকল পুরুষ র বিচার গোপনে, দোষী সাব্যস্ত এবং জনসন্মুখে দেহ থেকে মস্তক বিচ্ছিন্ন করা হয় সৌদি চার শহরগুলোর প্রকাশ্য স্থানে। বাস্তবে ৬৩ জনের ফাঁসি কার্যকর করা হয় ৯ জানুয়ারী, ১৯৮০ সালে সৌদি ৮ নগরীতে। ওলামাদের পরামর্শক্রমে, তাদের ফাঁসি আদেশ দেন রাজা খালিদ।
তৈরি পোশাক শিল্প
thumb|বাংলাদেশের তৈরি পোশাক তৈরি পোশাক শিল্প বা আরএমজি বলতে পোশাক কারখানায় বৃহদায়তনে বাণিজ্যিক ভিত্তিতে পোশাক উৎপাদন প্রক্রিয়াকে বুঝায়। এখানে দর্জিদের মত মাপ নিয়ে পোশাক তৈরি করা হয় না, বরং সাধারণ কিছু মাপের ভিত্তিতে তৈরি করা হয়। বিভিন্ন ধরনের কাপড় ও সুতা ব্যবহার করে এসব তৈরি করা হয়। পোশাকটি কেমন হবে তা নির্ভর করে ব্যবহৃত ফাইবার বা তন্তুর মানের উপরে।
ইতিহাস
প্রথম তৈরি পোশাক শিল্পের কারখানা স্থাপিত হয় যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কে, ১৮৩১ সালে। আমেরিকার গৃহযুদ্ধের সময় তৈরিকৃত ইউনিফর্মের চাহিদা তৈরি হয়, যা যুক্তরাজ্যের এই শিল্প বিকাশে সহায়ক ভুমিকা পালন করে। উনিশ শতকের শেষের দিকে তৈরি পোশাকের প্রতি মানুষের দৃষ্টি ভঙ্গির পরিবর্তন আসে, শুধু নিম্নবিত্ত শ্রেণীতে এটি সীমাবদ্ধ না থেকে মধ্যবিত্ত শ্রেণিতে বিকাশ লাভ করে।
বাংলাদেশে তৈরি পোশাক শিল্প
বাংলাদেশে তৈরি পোশাক শিল্পের সূচনা হয় মুলত ষাটের দশকে। সত্তরের দশক শেষের দিকে রপ্তানিমুখী খাত হিসেবে এই শিল্পের উন্নয়ন ঘটতে থাকে। বর্তমানে রপ্তানির দিকে থেকে বিশ্বে বাংলাদেশের অবস্থা্ন দ্বিতীয়।
ম্যানুয়েল এল. কুয়েজন
ম্যানুয়েল লুইজ কুয়েজন ওয়াই মলিনা (জন্ম: ১৯ আগস্ট, ১৮৭৮ - মৃত্যু: ১ আগস্ট, ১৯৪৪) এল প্রিন্সিপের বালের এলাকায় জন্মগ্রহণকারী ফিলিপাইনের বিশিষ্ট রাজনীতিবিদ ছিলেন। ১৯৩৫ থেকে ১৯৪৪ মেয়াদে ফিলিপাইন কমনওয়েলথের রাষ্ট্রপতি ছিলেন। এছাড়াও, এমিলিও আগুইনাল্দোর পর ফিলিপাইনের দ্বিতীয় রাষ্ট্রপতি হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন '''ম্যানুয়েল এল. কুয়েজন'''। তাকে ‘জাতীয় ভাষার জনক’ হিসেবে ডাকা হয়।
প্রারম্ভিক জীবন
১৮৯৯ সালে ম্যানিলার সান্তো টমাস বিশ্ববিদ্যালয় আইন বিষয়ে অধ্যয়নকালীন সময়ে এমিলিও আগুইনাল্দোর নেতৃত্বে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র থেকে স্বাধীনতা লাভের সংঘর্ষে অংশ নেন। ফিলিপাইন-আমেরিকা যুদ্ধে তিনি আয়ুদা-ডি-ক্যাম্পো ছিলেন। এরপর তিনি মেজর হন ও বাতান সেক্টরে যুদ্ধ করেন। ১৯০০ সালে আত্মসমর্পণ করেন ও আমেরিকান প্রেসে প্রথম কথা বলেন। বিশ্ববিদ্যালয়ে ফিরে আসেন ও ১৯০৩ সালে বার পরীক্ষায় চতুর্থ স্থান দখল করেন।
রাজনৈতিক জীবন
১৯০৭ সালে প্রথমবারের মতো প্রতিনিধি পরিষদ নামে পরিচিত ফিলিপাইন আইনসভায় নির্বাচিত হন। ১৯০৯ থেকে ১৯১৬ মেয়াদে দুইজন কমিশনারের একজন হিসেবে মার্কিন প্রতিনিধি পরিষদে ফিলিপাইন স্বায়ত্তশাসন অধ্যাদেম বা জোনস লয়ের বিষয়ে তদ্বির চালান। ম্যানিলায় প্রত্যাবর্তন করে ১৯১৬ সালে ফিলিপাইন সিনেটে সিনেটররূপ ও পরবর্তীকালে ১৯৩৫ সাল পর্যন্ত সিনেট সভাপতি হিসেবে কাজ করেন। ১৯২২ সালে ন্যাশিওনালিস্তা পার্টি জোটের প্রধানের দায়িত্ব পান।
১৯৩৫ সালে প্রথমবারের মতো রাষ্ট্রপতি নির্বাচনে ন্যাশিওনালিস্তা পার্টির পক্ষ থেকে অংশ নিয়ে জয়লাভ করেন। দুই প্রধান প্রতিপক্ষ এমিলিও আগুইনাল্দো ও গ্রিগোরিও আগলিপে’র বিপক্ষে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে ৬৮% ভোট পান। নভেম্বর, ১৯৩৫ সালে শপথ গ্রহণ করেন। রাষ্ট্রপতি থাকাকালে ভূমিহীন কৃষকদের সমস্যাসহ সামরিক প্রতিরক্ষা, সরকারী সংস্থার স্বীকৃতি অনুমোদন, মিন্দানাওয়ে আবাসন ও উন্নয়ন, ব্যবসা ও বাণিজ্যে বৈদেশিক চুক্তি, ভূমি পুণর্গঠন, দূর্নীতির ন্যায় বিষয়গুলো সমাধান করতে হয়েছিল। বিশ্বযুদ্ধ ছড়িয়ে পড়ায় এবং জাপানী আগ্রাসনের প্রেক্ষিতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অবস্থান করে নির্বাসিত সরকার গঠন করেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধে জাপান ফিলিপাইন দখল করে। অস্ট্রেলিয়া থেকে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সপরিবারে চলে যান। রাষ্ট্রপতি রুজভেল্ট ওয়াশিংটন, ডি.সিতে তাঁদেরকে স্বাগতঃ জানান। সেখানে তিনি কমনওয়েলথ সরকার প্রতিষ্ঠা করেন। প্যাসিফিক ওয়ার কাউন্সিলের সদস্য হিসেবে অক্ষশক্তির বিপক্ষে জাতিসংঘের ঘোষণায় স্বাক্ষর করেন। ১৯৪৬ সালে ‘দ্য গুড ফাইট’ শীর্ষক আত্মজীবনী রচনা করেন।
ব্যক্তিগত জীবন
১৭ ডিসেম্বর, ১৯১৮ তারিখে অরোরা আরাগন কুইজন নাম্নী নিকট আত্মীয়ার সাথে বৈবাহিক বন্ধনে আবদ্ধ হন। এ দম্পতির সংসারে চার সন্তান ছিল। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অবস্থানকালে এপ্রিল, ১৯৪৪ সালে যক্ষ্মায় আক্রান্ত হয়ে নিউইয়র্কের সারানাক লেক এলাকায় তার দেহাবসান ঘটে। আর্লিংটন ন্যাশনাল সিমেট্রিতে তাকে সমাহিত করা হয়। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর তার দেহ ম্যানিলায় স্থানান্তরিত করা হয় ও কুইজন সিটি মেমোরিয়াল সার্কেলে পুণঃসমাহিত করা হয়।
২০১৫ সালে ইন্টারন্যাশনাল রাউল ওয়ালেনবার্গ ফাউন্ডেশনের পরিচালনা পরিষদ হলোকস্টের শিকার ফিলিপিনো ও রাষ্ট্রপতি কুইজনকে মরণোত্তর ওয়ালেনবার্গ পদক প্রদানের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে। রাষ্ট্রপতি তৃতীয় বেনিগনো অ্যাকুইনো ও সাবেক রাষ্ট্রপতির ৯৪ বছর বয়স্কা কন্যা মারিয়া জেনেইডা কুইজন আভানসেনাকে যৌথভাবে এ স্বীকৃতির কথা জানানো হয়।
জাপান-তাইওয়ান সম্পর্ক
প্রারম্ভিক
১৬০০-এর দশকে, জাপান ও তাইওয়ান মধ্যে সম্পর্ক ছিল বেশিরভাগ বাণিজ্য ভিত্তিক। ১৬২৪ খ্রিষ্টাব্দে ডাচরা জাপানের সাথে বাণিজ্য করার জন্য তাইওয়ানে উপনিবেশ স্থাপন করেছিল।
কিং কিং টিংগ ও তাইওয়ানের কিং কিংয়ের শাসন
১৮৭৪ সালে, জাপানি সৈন্যরা ১৮৭১ সালে ৫৪ টি রাউকিউয়ান নাবিকদের হত্যার প্রতিশোধ হিসেবে আদিবাসী উপজাতিদের আক্রমণের জন্য দক্ষিণ তাইওয়ান আক্রমণ করেছিল।
জাপান শাসনের অধীনে তাইওয়ান
প্রথম চীন-জাপানী যুদ্ধে কুইং রাজবংশের উপর জাপানের জয় ১৮৯৫ সালে শিমোনোয়েস্কির চুক্তিতে পরিণত হয়, যার মধ্যে তাইওয়ানকে জাপানে ভূপাতিত করা হয়েছিল। তাইওয়ান তখন ১৯৪৫ সাল পর্যন্ত জাপানের সাম্রাজ্যে শাসন করা হয়। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ শেষ হওয়ার পর জাপানের আত্মসমর্পণের পর, তাইওয়ান একটি নির্বাসিত সরকার, চীনের প্রজাতন্ত্র দ্বারা দখল করে।
প্রতিষ্ঠিত, ১৯৫০ এর প্রথম দিকে
চীন ও জাপানের মধ্যে যুদ্ধের পর জাপানের দখলদার সময় প্রধানমন্ত্রী শিজু ইয়োশিদা (আনুষ্ঠানিকভাবে জাপানি সম্রাট কর্তৃক রাজকীয় ডিক্রিটির অধীনে সর্বশেষ প্রধানমন্ত্রী) চীনের নতুন প্রজন্মের গণপ্রজাতন্ত্রী চীনের অর্থনৈতিক ও কূটনৈতিকভাবে যোগাযোগ করার উদ্দেশ্যেই ছিলেন। যাইহোক, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এই উদ্যোগটি সংশোধন করে এবং ১৯৫১ সন ফ্রান্সিসকো চুক্তির বয়কটের হুমকি দেয় যে জাপান যদি কেএমটি-নেতৃত্বাধীন ন্যাশনালিস্ট চীন (এখন তাইওয়ান) এবং তাইপেই (পরবর্তীতে চুক্তির একটি সমান্তরাল চুক্তি) সানফ্রান্সিসকো জাপান এবং দুইটি চীনা নাগরিককে বাদ দেওয়া হয়েছিল)। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জাপানকে কেএমটি নেতৃত্বাধীন ন্যাশনাল ন্যাশানাল চ্যান্সেলর সাথে কূটনৈতিক সম্পর্ক স্বীকার করতে চায় না অন্যথায় দেশের সার্বভৌমত্ব পুনরুদ্ধার করা হবে না, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সাথে যুদ্ধে কার্যকরভাবে বজায় রাখা এবং মার্কিন সামরিক দখলদারিত্বের অধীনে রাখা।
সবকিছু বিবেচনা করে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এশিয়ায় তার কনটেন্টমেন্ট পলিসি তৈরির মাধ্যমে ইউসিসিডা মার্কিন প্রশাসনের (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সেক্রেটারি অব স্টেট জন ফস্টার ডুলস) সাথে তার অবস্থান পরিবর্তন করে, যেমনটি ইয়োশিদা লেটারে বর্ণিত হয়েছে, তাইপেই পরিবর্তে একটি শান্তি চুক্তি আলোচনা।
বনযোগীছড়া ইউনিয়ন
বনযোগীছড়া বাংলাদেশের রাঙ্গামাটি জেলার অন্তর্গত জুরাছড়ি উপজেলার একটি ইউনিয়ন।
আয়তন
বনযোগীছড়া ইউনিয়নের আয়তন ১০,২৪০ একর (৪১.৪৪ বর্গ কিলোমিটার)। এটি জুরাছড়ি উপজেলার সবচেয়ে ছোট ইউনিয়ন।
অবস্থান ও সীমানা
জুরাছড়ি উপজেলার উত্তর-পশ্চিমাংশে বনযোগীছড়া ইউনিয়নের অবস্থান। উপজেলা সদর থেকে এ ইউনিয়নের দূরত্ব প্রায় ১০ কিলোমিটার। এ ইউনিয়নের দক্ষিণ-পূর্বে জুরাছড়ি ইউনিয়ন, উত্তরে বরকল উপজেলার বরকল ইউনিয়ন ও সুবলং ইউনিয়ন, পশ্চিমে বরকল উপজেলার সুবলং ইউনিয়ন এবং দক্ষিণ-পশ্চিমে রাঙ্গামাটি সদর উপজেলার বালুখালী ইউনিয়ন অবস্থিত।
প্রশাসনিক কাঠামো
বনযোগীছড়া ইউনিয়ন জুরাছড়ি উপজেলার আওতাধীন ২নং ইউনিয়ন পরিষদ। এ ইউনিয়নের প্রশাসনিক কার্যক্রম জুরাছড়ি থানার আওতাধীন। এ ইউনিয়ন জাতীয় সংসদের ২৯৯নং নির্বাচনী এলাকা পার্বত্য রাঙ্গামাটি এর অংশ। এটি বনযোগীছড়া, চকপতিঘাট এবং এরাইছড়ি এ ৩টি মৌজা নিয়ে গঠিত।
ওয়ার্ডভিত্তিক এ ইউনিয়নের গ্রামগুলো হল:
শিক্ষা ব্যবস্থা
বনযোগীছড়া ইউনিয়নের সাক্ষরতার হার ৩৯.৪৮%। এ ইউনিয়নে ১টি মাধ্যমিক বিদ্যালয় ও ১২টি প্রাথমিক বিদ্যালয় রয়েছে।
যোগাযোগ ব্যবস্থা
বনযোগীছড়া ইউনিয়নে যোগাযোগের প্রধান মাধ্যম নৌপথ। সেক্ষেত্রে রাঙ্গামাটি সদর উপজেলার বনরুপা, তবলছড়ি অথবা রিজার্ভ বাজার লঞ্চঘাট থেকে ইঞ্জিনবোট যোগে যেতে হবে। জুরাছড়ি উপজেলার অভ্যন্তরে মোটর সাইকেল এবং পানি পথে নৌকার মাধ্যমে যোগাযোগ করা হয়।
খাল ও নদী
বনযোগীছড়া ইউনিয়নের উত্তর সীমান্তে অল্প কিছু অংশ দিয়ে প্রবাহিত হচ্ছে কর্ণফুলী নদী। এছাড়া রয়েছে সুবলং খাল।
বড়োল্যান্ড এফসি
বড়োল্যান্ড ফুটবল ক্লাব ভারতের অসম রাজ্যের বড়োল্যান্ড অঞ্চলের প্রতিনিধিত্বকারী পেশাদার ফুটবল ক্লাব। এটি বড়োল্যান্ডের প্রথম ফুটবল ক্লাব হিসেবে ভারতের ঐতিহ্যবাহী ক্লাব ফুটবল প্রতিযোগিতা ডুরান্ড কাপে অংশ নেয়।
ময়মনসিংহ-২০
ইতিহাস
ময়মনসিংহ-২০ আসনটি ১৯৭৩ সালে অনুষ্ঠিত স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম সাধারণ নির্বাচনের সময় গঠিত হয়েছিল। ১৯৮৪ সালে আসনটি বিলুপ্ত হয়।
সরল স্পন্দন গতি
সরল স্পন্দন গতিঃ পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন কোন বস্তুর গতি যদি সরলরৈখিক হয় এবং এর দিক যদি সাম্যাবস্থান এর অভিমুখী হয় তবে সেই গতিকে সরল স্পন্দন গতি বলে। কোন পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন বস্তুর গতি যদি সরলরৈখিক হয়, এর ত্বরণ সাম্যাবস্থা থেকে সরণ এর সমানুপাতিক হয় এবং এর দিক যদি সর্বদা সাম্যাবস্থান অভিমুখী হয় তবে ওই বস্তুকণা র গতিকে সরল ছন্দিত স্পন্দন বলে, যেমন একটি স্প্রিং এর একপ্রান্তে একটি বস্ত বেধে ঝুলিয়ে একে সামান্য টেনে ছেড়ে দেয়া হলে তাতে সরল ছন্দিত স্পন্দনের সৃষ্টি হয়। এছাড়াও সরল দোলকের গতিও সরল ছন্দিত স্পন্দনের উৎকৃষ্ট উদাহরণ।
এখানে m হল স্পন্দনশীল কণার ভর, x সাম্যবস্থা থেকে এর সরণ, এবং k হল স্প্রিং ধ্রুবক। thumb|300px|right|সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির বিভিন্ন [[দশা, একটি বৃত্তের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়]]
বিভিন্ন প্রকার তরঙ্গ যেমন শব্দ, তড়িত চৌম্বক তরঙ্গ, পর্যাযবৃত্ত তড়িৎ প্রবাহ ইত্যাদির গতি প্রকৃতির আলোচনায় সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির পাঠ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং এদেরকে সরল ছন্দিত স্পন্দন গতির সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
সরল স্পন্দন গতির বৈশিষ্ট্য
(১) এটি একটি পর্যাবৃত্ত গতি
(৩) এটি একটি সরলরৈখিক গতি
(৪) যে কোন সময়ে ত্বরণের মান সাম্যাবস্থান থেকে সরণের মানের সমানুপাতিক
(৫) ত্বরণ সর্বদা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমূখী
(৭)ত্বরণ সরণের বিপরীতমুখী।
(৮)ত্বরণ বস্তু কণাটির মধ্য অবস্থান অভিমুখী।
(৯) কম্পমান কণার সরণ সাইন বা কোসাইনের অপেক্ষক।
সমাজতন্ত্রের ইতিহাস
সমাজতন্ত্রের ইতিহাসের উৎপত্তি ১৯১৭ সালের রুশ বিপ্লব এবং তার থেকে উদ্ভূত পরিবর্তনের ভেতরে নিহিত, যদিও এটি আগের আন্দোলন এবং ধারণা থেকেও বিভিন্ন ধারণা গ্রহণ করেছে। কার্ল মার্কস ও ফ্রেডরিক এঙ্গেলসের লেখা কমিউনিস্ট ইস্তেহার বইটিতে বৈজ্ঞানিক সমাজতন্ত্র কথাটি ব্যবহার করা হয়। বইটি ১৮৪৮ সালের সামান্য আগে লেখা হয় এবং বইটি পুরো ইউরোপকে নাড়িয়ে দিয়েছিল। ইউরোপে ১৯ শতকের শেষ তৃতীয়াংশে মার্কসবাদকে গ্রহণ করে সমাজ গণতান্ত্রিক দলগুলো উপরে আসতে শুরু করে। অস্ট্রেলিয়ান লেবার পার্টি বিশ্বের প্রথম নির্বাচিত সমাজতান্ত্রিক পার্টি যখন পার্টি ১৮৯৯ সালে কুইন্সল্যান্ড রাজ্য নির্বাচনে জয়ী হয়েছিল।
এছাড়া উনিশ শতকের কল্পলৌকিক সমাজতন্ত্রিদের দ্বারা কল্পিত নানা ব্যবস্থাগুলো পরবর্তীকালে পরিণত হয়েছিলো বৈজ্ঞানিক সাম্যবাদের নানা তাত্ত্বিক উৎসে।
শীলা মেহরা
শীলা মেহরা হলেন একজন ভারতীয় স্ত্রীরোগ বিশেষজ্ঞ, প্রসূতি বিশেষজ্ঞ এবং নয়া দিল্লীর মুলচাঁদ হাসপাতালের স্ত্রীরোগ ও প্রসেসট্রিক্স বিভাগের একজন পরিচালক। ১৯৫৯ সালে লেডি হার্ডিঞ্জ মেডিকেল কলেজের স্নাতক, তিনি যুক্তরাজ্যের রয়েল কলেজ অব অবস্টেট্রিশিয়ানস এবং গাইনোকোলজিস্ট থেকে ডিআরসিওজি এবং এমআরসিওজি ডিগ্রি অর্জন করেছিলেন। তিনি ইন্ডিয়ান কলেজ অব অবেস্টেট্রিশিয়ানস অ্যান্ড গাইনোকোলজিস্টস (আইসিওজি) এর ফেলো এবং রাধা রমন পুরস্কার (১৯৯৯) এবং ইন্ডিয়ান মেডিকেল অ্যাসোসিয়েশনের লাইফ টাইম অ্যাচিভমেন্ট অ্যাওয়ার্ড (২০০৬) এর পুরস্কার পেয়েছেন।  ১৯৯১ সালে ভারত সরকার তাকে পদ্মশ্রীের চতুর্থ সর্বোচ্চ বেসামরিক পুরস্কার প্রদান করে।
ব্লো-ব্জাং-ত্শুল-খ্রিম্স-দ্পাল-ল্দান
ব্লো-ব্জাং-ত্শুল-খ্রিম্স-দ্পাল-ল্দান (১৮৩৯-১৯০০) তিব্বতী বৌদ্ধধর্মের দ্গে-লুগ্স ধর্মসম্প্রদায়ের দ্বিতীয় খ্রি-ব্যাং রিন-পো-ছে  উপাধিধারী লামা এবং দ্গা'-ল্দান বৌদ্ধবিহারের পঁচাশিতম দ্গা'-ল্দান-খ্রি-পা বা প্রধান ছিলেন।
সংক্ষিপ্ত জীবনী
ব্লো-ব্জাং-ত্শুল-খ্রিম্স তিব্বতের ১৮৩৯ খ্রিষ্টাব্দে স্তোদ-লুং-রাগ-স্কোর নামক স্থানে জন্মগ্রহণ করেন। শৈশবে তাকে ব্যাং-ছুব-ছোস-'ফেল  নামক প্রথম খ্রি-ব্যাং রিন-পো-ছে  উপাধিধারী লামার পুনর্জন্ম রূপে চিহ্নিত করা হয়। যৌবনে তিনি দ্গা'-ল্দান বৌদ্ধবিহারের শার-র্ত্সে  মহাবিদ্যালয় এবং গ্যুতো তন্ত্র মহাবিদ্যালয়ে শিক্ষালাভ করেন। পরবর্তীকালে তিনি এই দুই মহাবিদ্যালয়ের প্রধানের দায়িত্ব লাভ করেন। ১৮৯৬ খ্রিষ্টাব্দে তিনি দ্গা'-ল্দান বৌদ্ধবিহারের পঁচাশিতম প্রধান হিসেবে নির্বাচিত হন এবং পাঁচ বছর এই পদে থাকেন।
সীমান্ত চেকপয়েন্ট
বর্ডার চেকপয়েন্ট হল সীমান্তে অবস্থিত আন্তদেশীয় পণ্য ও যাত্রী যাতায়াত এবং বিনিময় কার্যক্রম নিয়ন্ত্রণ কেন্দ্র। স্থলবন্দরে শুল্ক, অভিবাসন, সীমান্ত নিরাপত্তা বিধান দপ্তর ছাড়াও প্রযোজ্য ক্ষেত্রে নিয়ন্ত্রণমূলক দপ্তরসমূহের অবকাঠামো গড়ে তোলা হয়। এখানে আন্তদেশীয় পণ্য বিনিময় যাত্রী অভিবাসন কার্যক্রম নিয়ন্ত্রণ নিমিত্তে পণ্যাগার (ওয়ারহাউজ), যাত্রী ছাউনি, অভ্যর্থনাকেন্দ্র, আমদানি-রপ্তানি দলিলাদি পরীক্ষা-নিরীক্ষার ব্যবস্থাসহ সংশ্লিষ্ট অবকাঠামো গড়ে ওঠে। স্থলবন্দরে যাতায়াতের নিমিত্তে উভয় দেশের মধ্যে যোগাযোগ ব্যবস্থা গড়ে ওঠা যেমন জরুরি তেমনি আন্তদেশীয় পণ্য বিনিময়ের ক্ষেত্রে বৈধ-অবৈধতা ও আইন সঙ্গতার বিষয়টি যাচাই-বাছাইয়ের ব্যবস্থা থাকে।
উদ্দেশ্য
চেকপয়েন্ট সাধারণত দুটি উদ্দেশ্য পরিবেশন করে:
রামনাথ পার্কার
রামনাথ ধন্দু পার্কার (रामनाथ पारकर; জন্ম: ৩১ অক্টোবর, ১৯৪৬ - মৃত্যু: ১১ আগস্ট, ১৯৯৯) তৎকালীন ব্রিটিশ ভারতের বোম্বে এলাকায় জন্মগ্রহণকারী ভারতীয় আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার ছিলেন।  ভারত ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য ছিলেন তিনি। ১৯৭০-এর দশকের শুরুরদিকে অত্যন্ত সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্যে ভারতের পক্ষে আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে অংশগ্রহণ করেছেন।
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
১৯৬৪-৬৫ মৌসুম থেকে ১৯৮০-৮১ মৌসুম পর্যন্ত রামনাথ পার্কারের প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবন চলমান ছিল। রঞ্জী ট্রফিতে মুম্বই দলের প্রতিনিধিত্ব করতেন। সব মিলিয়ে তিনি তার প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবনে ৮৫ খেলায় অংশ নিয়েছেন। বোম্বে দলে থাকা অবস্থায় অনেকগুলো বছর সুনীল গাভাস্কারে সাথে ব্যাটিং উদ্বোধনে নামতেন।
১৯৭০-৭১ মৌসুমে রঞ্জী ট্রফির শিরোপা বিজয়ে বোম্বে দলের শীর্ষস্থানীয় ভূমিকা রাখেন। এরফলে, জাতীয় পর্যায়ে তাকে খ্যাতি এনে দেয়। রঞ্জী ট্রফিতে ৫১ খেলায় অংশ নিয়ে ৩৮.২৮ গড়ে ২,৭৯৫ রান তুলেছেন। ১৯৭৪-৭৫ মৌসুমে হায়দ্রাবাদের বিপক্ষে ব্যক্তিগত সর্বোচ্চ ১৯৭ রান তুলেন। বেশ দক্ষ ফিল্ডার ও আক্রমণাত্মক উদ্বোধনী ব্যাটসম্যান হিসেবে তার সবিশেষ পরিচিতি ছিল।
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট
সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে দুইটিমাত্র টেস্টে অংশগ্রহণ করেছেন রামনাথ পার্কার। সবগুলো টেস্টই ইংল্যান্ডের বিপক্ষে খেলেছিলেন তিনি। ২০ ডিসেম্বর, ১৯৭২ তারিখে দিল্লিতে সফরকারী ইংল্যান্ড দলের বিপক্ষে টেস্ট ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। এরপর, ৩০ ডিসেম্বর, ১৯৭২ তারিখে কলকাতায় একই দলের বিপক্ষে সর্বশেষ টেস্টে অংশ নেন তিনি।
১৯৭২-৭৩ মৌসুমে টনি লুইসের নেতৃত্বাধীন ইংরেজ দল ভারত গমনে আসে। এ সিরিজেই অংশগ্রহণকৃত দুই টেস্ট খেলেন। সিরিজের প্রথম দুই টেস্টে সুনীল গাভাস্কারের সাথে উদ্বোধনী জুটিতে খেলার সুযোগ এনে দেয়। ৪, ৩৫, ২৬ ও ১৫ রান তুলতে সক্ষম হয়েছিলেন। সাধারণমানের খেলা উপহার দেয়ার ফলে দল নির্বাচকমণ্ডলী সুনীল গাভাস্কারের যোগ্য সঙ্গীর খোঁজ করতে থাকেন। অথচ, এ দুজনের পারস্পরিক বোঝাপড়া বোম্বে দলে থাকা অবস্থায় বেশ ভালো ছিল।
মূল্যায়ন
ভারতীয় ক্রিকেটে মর্মন্তুদ কয়েকটি ঘটনার সাথে স্বীয় নামকে জড়িয়ে রেখেছিলেন রামনাথ পার্কার। দল নির্বাচকমণ্ডলীর কাছ থেকে ক্রমাগত উপেক্ষার শিকারে পরিণত হয়েছিলেন। ১৯৭৫ সালে ক্রিকেট বিশ্বকাপে তিনি নিশ্চিতভাবেই খেলতে পারতেন।
ব্রিজেশ প্যাটেলের সাথে সত্তুরের দশকে অসাধারণ আউটফিল্ডার ছিলেন। জাতীয় দল থেকে প্রত্যাখ্যাত হবার পরও বোম্বে দলের পক্ষে অনেকগুলো বছর বর্ণাঢ্যময় খেলোয়াড়ী জীবন অতিবাহিত করেন। বেশ নীরবেই অবসর গ্রহণ করেন রামনাথ পার্কার।
ব্যক্তিগত জীবন
ব্যক্তিগত জীবনে বিবাহিত ছিলেন। কন্যা সন্তানের জনক তিনি। ১১ আগস্ট, ১৯৯৯ তারিখে ৫২ বছর বয়সে মুম্বই এলাকায় রামনাথ পার্কারের জীবনাবসান ঘটে। সম্ভ্রান্ত পরিবারের সন্তান রামনাথ পার্কার ১৯৯৫ সালে নববর্ষের প্রাক্কালে মর্মান্তিক ঘটনার শিকার হন।
ডিসেম্বর, ১৯৯৫ সালে দূর্ভাগ্যজনকভাবে মোটরসাইকেল চালানো অবস্থায় মুম্বইয়ে অপর মোটরসাইকেলের সাথে মুখোমুখি সংঘর্ষ হয়। স্বীয় কন্যাকে রেখে ফিরে আসার পথে এ মর্মন্তুদ ঘটনার শিকার হন। বেশ কয়েকবার অস্ত্রোপচার ও থেরাপি দেয়া হলেও তার জ্ঞান ফিরিয়ে আনা যায়নি। দীর্ঘ ৪৩ মাস অচেতন থাকার পর তিনি মারা যান। অগণিত সমর্থক তার জন্যে প্রার্থনা করে ও তার পরিবারের সহায়তাকল্পে অর্থ তহবিল গঠন করে।
শহুরে কৃষিকাজ
'শহুরে চাষাবাদ,  শহুরে চাষ, বা শহুরে বাগানে চাষাবাদ হল প্রক্রিয়াজাতকরণ এবং গ্রাম, শহর বা শহর জুড়ে বা তার চারপাশে খাদ্য বিতরণ করার একটি প্রচেষ্টা। যুক্তরাজ্যতে এবং সংশ্লিষ্ট সুবিধার ধারণাগুলি গত ৮ বছরে উল্লেখযোগ্য মনোযোগ এবং জনপ্রিয়তা লাভ করেছে এবং সর্বোপরি উন্নয়নশীল নগরের জীবনযাত্রার প্রয়োজনীয়তা পূরণে এগিয়ে যাচ্ছে শহুরে চাষাবাদ । শামসরি প্রমুখের মতে (২০১৮), "বিভিন্ন পদ্ধতিতে যুক্তরাজ্যে ধারণাটি বিভিন্ন স্তরে এবং অধিগ্রহণের মধ্যে পড়ে যা একটি ব্যক্তিগত বা স্থানীয় সম্প্রদায়ের বাগান থেকে সামাজিক ও আত্মনির্ভরতার উদ্দেশ্যে, কৃত্রিম আলো বা কারখানা ভিতরে জটিল পদ্ধতিতে সাহায্যে অভ্যান্তরিন খাদ্য উৎপাদনে অন্তর্ভুক্ত সংবেদনশীল গাছপালা উৎপান করে জলবায়ু নিয়ন্ত্রণ করতে সক্ষম হয়। যেহেতু যুক্তরাজ্যে বেশিরভাগই গৃহমধ্যে এই চাষাবাদ প্রচলিত, এটি উল্লম্ব চাষ (ভিএফ), বাড়ির ভিতরে একত্রীভূত চাষ, এবং জেড- চাষ (যা জিরোএক্রেজিফার্মিং এর জন্য ব্যবহৃত হয়) নামেও পরিচিত। " শহুরে চাষের সঙ্গে পশুচাষ, জলাশয়, কৃষিভিত্তিক চাষাবাদ, শহুরে মধু উৎপাদন, এবং উদ্যানবিদ্যাও অন্তর্ভুক্ত হতে পারে। এই কার্যক্রমগুলি পেরি-শহুরে এলাকায়ও প্রযোজ্য, এবং পেরি-শহুরে কৃষি বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে। নগর কৃষি অর্থনৈতিক ও সামাজিক বিকাশের বিভিন্ন স্তরের প্রতিফলন করতে পারে। বৈশ্বিক ভাবে, এটি প্রায়ই টেকসই সম্প্রদায়গুলির জন্য একটি সামাজিক আন্দোলনের আকার ধারণ করে। যেখানে জৈব উৎপাদকগণ, 'খাদ্যদ্রব্য' এবং 'লোভ্যাওরস' সামাজিক নেটওয়ার্ক গঠন করে প্রকৃতি ও সম্প্রদায়ের সর্বজনীন স্বার্থের ভিত্তিতে একটি নিখরচায় প্রতিষ্ঠিত। এইসব নেটওয়ার্ক যখন আনুষ্ঠানিক প্রাতিষ্ঠানিক সমর্থন প্রাপ্তির অভিব্যক্ত করতে পারে টেকসই শহুরে উন্নয়নের জন্য 'ট্রানজিশন নগর' আন্দোলন হিসেবে স্থানীয় শহর পরিকল্পনায় একত্রিত হওয়ার। উন্নয়নশীল দেশে, খাদ্য নিরাপত্তা, পুষ্টি, এবং আয়ের উৎপাদনে অনুশীলন জন্য মূল প্রেরণা হয়। উভয় ক্ষেত্রেই, শহুরে কৃষি মাধ্যমে তাজা সবজি, ফল এবং মাংস ও অন্যান পণ্যগুলিতে সরাসরি প্রত্যক্ষ যোগাযোগের দ্বারা খাদ্য সুরক্ষা ও খাদ্য নিরাপত্তা উন্নত করতে পারে।
ভাস্কো স্পোর্টস ক্লাব
ইতিহাস
১৯৫১ সালে, গোয়ার ভাস্কো ডা গামা বন্দর শহরের অধিবাসীরা ক্লুব দে দেস্পরতস ভাস্কো ডা গামা (Clube de Desportos Vasco da Gama) নামে একটি ক্লাব গঠন করে।
শহুরে কৃষিকাজ
ইতিহাস
] শহুরে চাষের জন্য প্রাচীন মিশরে পৌর বর্জ্য ব্যবহার করা হয়। মাচু পিচ্চুতে, শহরটি ধাপে ধাপে স্থাপত্বের অংশ হিসেবে সংরক্ষিত ছিল এবং পুনরায় পুনরুজ্জীবিত করা হয়েছিল, এবং ক্রমবর্ধমান ঋতু দীর্ঘায়িত করার জন্য উদ্ভিজ্জ শয্যাগুলির দ্বারা সূর্যের আলো গ্রহণের জন্য উপযুক্ত নকশা করা হয়েছিল। দা রিদ্র্য এবং খাদ্য নিরাপত্তাহীনতার প্রতিক্রিয়া হিসেবে ১৯ শতকের প্রথমার্ধে জার্মানিতে শহুরে বাগান বা খামার নির্মান শুরু হয়। ডব্লিউডব্লিউআই এবং ডব্লিউডব্লিউআইআই- এর পর ফল, সবজী ও উদ্ভিদের  বিজয়ী বাগানের  নির্মানের সূত্রপাত হয় মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা এবং যুক্তরাজ্য জুড়ে। এই প্রচেষ্টা নাগরিকদের দ্বারা খাদ্য উৎপাদনের চাপ কমানোর জন্য গৃহীত হয় যা যুদ্ধের প্রচেষ্টাকে সমর্থন করে। অধিকাংশ সম্প্রদায়ের কমিউনিটি বাগানগুলি জনসাধারণের জন্য উন্মুক্ত এবং নাগরিকদের জন্য খাদ্য বা বিনোদনের জন্য উদ্ভিদ চাষের স্থান প্রদান করে। একটি সম্প্রদায় বাগান কর্মকাণ্ড যা সুপ্রতিষ্ঠিত হয় সিয়াটেলের পি-প্যাচ'য়ে। সারা বিশ্বে শহুরে কৃষি পুনর্জাগরণে তৃণমূল স্তরের কর্মকাণ্ডের আন্দোলন ব্যাপক প্রভাব বিস্তার করেছে। ব্রিস্টলে সেভেন প্রজেক্টটি ২০১০ সালে ২,৫০০ পাউন্ডে চালু করা হয়েছিল এবং প্রতি বছর ৩৪ টন উৎপাদিত দ্রব্য প্রদান করা হয়ছিল, যা অবহেলিত  মানুষকে কাজে লাগিয়েছে।
ভাস্কো স্পোর্টস ক্লাব
স্পন্সরশীপ
ভাস্কো স্পোর্টস ক্লাবের নতুন প্রধান পৃষ্ঠপোষক স্থানীয় এনআরবি গ্রুপ এবং দল এখন এনআরবি ভাস্কো হিসাবে পরিচিত হবে। প্রাথমিক চুক্তি এক বছরের হবে বলে এনআরবির ব্যবস্থাপনা পরিচালক নারায়ণ বান্দেকার ঘোষণা করে। আশা করা হচ্ছে এটি ক্লাবটিকে দ্বিতীয় বিভাগ থেকে আই-লীগের জন্য যোগ্যতা অর্জন করতে সাহায্য করবে।
স্টেডিয়াম
ভাস্কো এসসি তাদের আই-লীগের খেলায় বর্তমানে গোয়ায় মারগাওতে অবস্থিত ফাতোরদা স্টেডিয়াম ব্যবহার করে।
ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড
ইলেকট্রন বিজ্ঞানএ, ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড অথবা কৃত্রিম ভূসংযোগ হচ্ছে বর্তনীর এমন কোনো নোড, যাকে সরাসরি রেফারেন্স বিভবে যুক্ত না করেই একটি স্থির রেফারেন্স বিভবে রাখা হয়। কিছু ক্ষেত্রে রেফারেন্স বিভবকে ভূপৃষ্ঠের সাথে একই ধরা হয়, এবং সেক্ষেত্রে ওই নোডকে বলা হয় "গ্রাউন্ড"/"আর্থ"।
কৃত্রিম ভূসংযোগ ধারণা ব্যবহার করে অপারেশনাল এমপ্লিফায়ারের বর্তনী বিশ্লেষণ সহজেই করা যায়। এছাড়াও এমন বেশ কিছু ব্যবহারিক বর্তনীকে বিশ্লেষণ করা যায়, যেগুলো প্রথাগত নিয়মে করা দুঃসাধ্য হত।
বর্তনী তত্ত্বে নোডএর যেকোনো কারেন্ট বা ভোল্টেজ মান থাকে, কিন্তু কৃত্রিম ভূসংযোগের বাস্তবিক প্রয়োগক্ষেত্রে কারেন্ট সামলানোর ক্ষমতা সীমিত মাত্রায় রাখা হয়, এবং একটি অশূন্য ইম্পিড্যান্স যুক্ত রাখা হয় যার বাস্তব ক্ষেত্রে বিভিন্ন পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া থাকে।
গঠন
দুটি রোধের মাধ্যমে একটি ভোল্টেজ ডিভাইডার ব্যবহার করে কৃত্রিম ভূসংযোগ নোড তৈরি করা যায়। যদি দুটি বিভব উৎস দুইটি রোধের মাধ্যমে শ্রেণিতে সংযুক্ত থাকে, তবে দেখানো যায় যে তাদের মধ্যবিন্দু একটি কৃত্রিম ভূসংযোগ হবে যদি
সক্রিয় ভার্চুয়াল গ্রাউন্ড বর্তনীকে অনেক সময় রেইল স্প্লিটার বলা হয়ে থাকে। এরূপ বর্তনীতে একটি অপ-এম্প অথবা অন্য কোনো বর্তনী উপাদান ব্যবহার করা হয় যার গেইন রয়েছে। যেহেতু অপারেশনাল এমপ্লিফায়ারের অনেক বেশি ওপেন লুপ গেইন থাকে, ফিডব্যাক নেটওয়ার্ক প্রয়োগ করলে এর ইনপুটদ্বয়ের মধ্যে বিভব পার্থক্য শূন্যের কাছাকাছি হয়। এর মানে, (ফিডব্যাক নেটওয়ার্কের মাধ্যমে) আউটপুটে যথেষ্ট পরিমাণ ইনভার্টিং ইনপুট পাওয়া যায়, যার ফলে ইনপুটদ্বয়ের মধ্যে বিভব পার্থক্য মাইক্রোভোল্টে নেমে আসে। আরো ভালোভাবে বললে, এমপ্লিফায়ারের আউটপুট ভোল্টেজের মান প্রায় এর সমান হয়। কাজেই যতক্ষণ এমপ্লিফায়ারটি এর লিনিয়ার রিজিওনে অপারেট করছে (আউটপুট সম্পৃক্ত নয়, অপএম্পের সীমানার মধ্যে কম্পাঙ্ক থাকবে), ইনভার্টিং ইনপুট টার্মিনালের ভোল্টেজ প্রকৃত ভূসংযোগের সাপেক্ষে ধ্রুবক থাকে, এবং আউটপুটের সাথে সংযুক্ত লোডের উপর নির্ভর করেনা। এই বৈশিষ্ট্যের মাধ্যমে "কৃত্রিম ভূসংযোগ"কে চিহ্নিত করা যায়।
দেয়ান লভরেন
দেজান লভরেন ( জন্ম ৫ জুলাই ১৯৮৯) একজন ক্রোয়েশীয় পেশাদার ফুটবলার, যিনি রুশ প্রিমিয়ার লিগের ক্লাব জিনিত সেন্ট পিটার্সবার্গ ও ক্রোয়েশিয়া জাতীয় দলের হয়ে সেন্টার ব্যাক হিসেবে খেলেন।
দেজান লভরেন ২০১০ সালের জানুয়ারি মাসে ওলাঁপিক লিয়োনেতে যোগ দেওয়ার আগে দিনামো জাগরেবে তার কর্মজীবন শুরু করেন। তিনি লিগ ১ দলের সঙ্গে সাড়ে তিন মৌসুম কাটিয়েছেন এবং সাউদাম্পটনে ২০১৩ সালে চুক্তিবদ্ধ হওয়ার আগে ২০১২ কুপ দি ফ্রান্স জিতেছিলেন। সাউদাম্পটনে একটি মৌসুম থাকার পর, তিনি ২০ মিলিয়ন পাউন্ডের বিনিময়ে লিভারপুলে যোগ দেন। রুশ চ্যাম্পিয়ন জেনিট সেন্ট পিটার্সবার্গে ২০২০ সালের জুলাইয় মাসে যোগ দেওয়ার আগে তিনি ক্লাবের হয়ে ১৮৫ টি খেলায় অংশ নিয়েছিলেন, ২০১৯ সালে উয়েফা চ্যাম্পিয়নস লিগ এবং ২০২০ সালে প্রিমিয়ার লিগ জিতেছিলেন। চার মাসের মধ্যে, তিনি আর্তেম জিউবার স্থলাভিষিক্ত হয়ে দলের অধিনায়ক হন। ইতিপূর্বে বিভিন্ন যুব পর্যায়ে ক্রোয়েশিয়ার প্রতিনিধিত্ব করার পরে, তিনি ২০০৯ সালে তার ঊর্ধ্বতন দলে অভিষিক্ত হয়েছিলেন এবং তারপর থেকে তার দেশের হয়ে ৬০ টিরও বেশি খেলায় অংশ নিয়েছিলেন। তিনি ব্রাজিলে অনুষ্ঠিত ২০১৪ ফিফা বিশ্বকাপ এবং রাশিয়ায় অনুষ্ঠিত ২০১৮ ফিফা বিশ্বকাপের—পরবর্তীতে তারা বিশ্বকাপ জয়ী ফ্রান্সের বিপক্ষে পরাজিত হয়েছিল—সেইসঙ্গে উয়েফা ইউরো ২০২০-এর জন্য ক্রোয়েশিয়ার দলে বা স্কোয়াডে নির্বাচিত হয়েছিলেন।
কালাইগাঁও
কালাইগাঁও হল উত্তর-পূর্ব ভারতের একটি শহর এবং বিধানসভা কেন্দ্র। এটি আসাম রাজ্যের উদালগুড়ি জেলায় অবস্থিত। এখানকার গড় উচ্চতা ৩৭ মিটার, জলবায়ু আর্দ্র এবং অনুকূল, আপেক্ষিক আর্দ্রতা প্রায় ৮২% এর কাছাকাছি। বার্ষিক বৃষ্টিপাত প্রায় ২,০০০ মিমি।
জনসংখ্যার উপাত্ত
২০১১ সালের আদমশুমারির নথি অনুসারে, কালাইগাঁও মহকুমার মোট জনসংখ্যা ১১০৮৬২ জন, এর মধ্যে ৫৬২৮৫ জন (৫০.৭৭%) পুরুষ এবং ৫৪৫৭৭ জন (৪৯.২২%) মহিলা। কালাইগাঁওয়ের কয়েকটি গ্রাম দারাং জেলায় পড়ে, এবং সেখানকার জনসংখ্যা ২৪২৪৬ (১২৭২৩ জন পুরুষ এবং ১২৫২৩ জন মহিলা)। বাকি বেশিরভাগ গ্রামগুলি পড়ে উদালগুড়ি জেলায়, এবং সেখানকার জনসংখ্যা ৮৫,৬১৬ (৪৩,৫৬২ জন পুরুষ ও ৪২,০৫৪ জন মহিলা)।
অর্থনীতি
এই জায়গার অর্থনীতি কৃষির উপর নির্ভরশীল। ধানের চাষাবাদ হল এখানকার প্রাথমিক কৃষিকাজ, এর পরেই আছে শাকসবজির চাষ। অবশ্য, গত কয়েক বছর ধরে, ভোগবাদের ফলে ভোগ্যপণ্যের ব্যবসায়ে যথেষ্ট বৃদ্ধি লক্ষ্য করা গেছে। ধান চাষে ভারী ফলনের কারণে, অনেক ছোট ছোট দেশি ধান কল শহরের আশেপাশে তৈরি হয়েছে। এরা আসামের অন্যান্য অঞ্চলে চাল সরবরাহ করে; গুয়াহাটি হচ্ছে চালের বৃহত্তম ভোক্তা। কালাইগাঁওয়ের ধান আসামে এখন নিজের আলাদা পরিচয় স্থাপন করেছে। এখানে ব্যাংকিং প্রতিষ্ঠানের পাশাপাশি বেশ কয়েকটি সমবায় সমিতি তৈরি হয়েছে।
এই জায়গাটিতে দুটি সাপ্তাহিক বাজারের দিন রয়েছে, একটি রবিবার এবং অন্যটি বৃহস্পতিবার। একটি অনন্য বৈশিষ্ট্য হচ্ছে যে প্রাণী সম্পদ কেনাবেচা প্রায় একচেটিয়াভাবে বৃহস্পতিবারে ঘটে, যা বিশ্বের এই প্রান্তে খুব বিরল। এই বাজারটি স্থানীয়ভাবে গোরু বোজার বা গরুর বাজার নামে পরিচিত। এই বাজারগুলি প্রতি বৃহস্পতিবার এবং রবিবারে জেলার আশেপাশে প্রচুরসংখ্যক মানুষকে আকর্ষণ করে, প্রায়শই এই দু’দিন শহরে পরিবহন খুব কষ্টকর হয়ে যায়। এই শহরের আশেপাশে কয়েকটি চা বাগান রয়েছে। ১৯৫০ সালের আগে, তাদের বেশিরভাগের মালিকানা ছিল ব্রিটিশ চা সংস্থাগুলির হাতে।
আজীজি মসজিদ
আজীজি মসজিদ মুসলমানদের একটি উপাসনালয়। যা তেনজাং পুরা, উত্তর সুমাত্রায় অবস্থিত। এটি ছিল লাংকাট সালতানাতের রাজকীয় মসজিদ।
ইতিহাস
লাংকাট সালতানাতের উনিশ শতকের শেষের শাসক এবং টেংকু সুলতানের হাজী মুসা আল-খালিদী আল-মুয়াজজম সিয়াহর পুত্র টেংকু সুলতান আবদুল আজিজের নির্দেশে ১৮৮৯ সালে মসজিদটির নির্মাণকাজ শুরু হয়। মসজিদটির নকশা করেছিলেন এক জার্মান স্থপতি। বেশিরভাগ নির্মাণ শ্রমিক লাংকাট রিজেন্সি-র চীনা বাসিন্দা ছিলেন। পেনাং এবং সিঙ্গাপুর থেকে বাতাং সেরানগান নদীর মাধ্যমে নির্মাণ সামগ্রী প্রেরণ করা হয়েছিল এবং ৮০ টি গরুর গাড়ি দিয়ে তা স্থানান্তরিত করা হয়েছিল।  মসজিদটির নির্মান কাজ শেষ হওয়ার আগে আবদুল আজিজ মারা গিয়েছিলেন। সুতরাং নির্মাণকাজটি তাঁর ছেলে টেংকু সুলতান মাহমুদ রহমত সায়াহ হাতে নিয়েছিলেন।  মসজিদটির নির্মান কাজ ১৩ই জুন, ১৯০২ সালে শেষ হয়েছিল। ১৯২৬ সালে মসজিদটিতে একটি মিনার যুক্ত করা হয়।
১৯৭৮-১৯৭৯, ১৯৮০-১৯৮১ এবং ১৯৯০-১৯৯১ সালে মসজিদটি বেশ কয়েকবার সংস্কার করা হয়েছিল।
মসজিদ
মসজিদ কমপ্লেক্সটি প্রায় জায়গা নিয়ে দাঁড়িয়ে আছে। প্রধান প্রার্থনা হলটি প্রায় ২৫x২৫ মিটার। প্রধান প্রার্থনা হলের উত্তর, দক্ষিণ এবং পূর্ব দিকে তিনটি মুঘল স্টাইলের প্রবেশদ্বার রয়েছে। মসজিদটির রয়েছে মুঘল-স্টাইলের গম্বুজ রয়েছে যা  তামা  দিয়ে সজ্জিত। সবচেয়ে ভারী গম্বুজটির ওজন প্রায় ৪০ টন।  অভ্যন্তর প্রধানত মার্বেল পাথর ও ইতালিয়ান স্ফটিক ঝাড়বাতি দিয়ে সজ্জিত।  মসজিদ কমপ্লেক্সের ভিতরে ল্যাংকাট সালতানাতের অন্তর্ভুক্ত রাজ পরিবারের বেশ কয়েকটি সমাধি রয়েছে।
মালয়েশিয়ার কেদাহ শহরের জহির মসজিদের নির্মাণশৈলী থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে আজিজি মসজিদের স্থাপত্য নির্মান করা হয়।
ত্রিকোণমিতির ইতিহাস
ত্রিভুজের প্রথম চর্চা খ্রিস্টপূর্ব দ্বিতীয় সহস্রাব্দে মিশরীয় (রিন্দ ম্যাথমেটিক্যাল প্যাপিরাস) এবং ব্যাবিলনীয় গণিতে (রিহিন্ড ম্যাথমেটিক্যাল পাপাইরাস) পাওয়া যায়। কুশ যুগের গণিতেও ত্রিকোণমিতির চর্চা ছিল। হেলিনীয় গণিতে ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক সম্বন্ধে পদ্ধতিগত অধ্যয়ন শুরু হয়েছিল, যা হেলিনীয় জ্যোতির্বিদ্যার অংশ হিসেবে ভারতে পৌঁছে যায়। ভারতীয় জ্যোতির্বিজ্ঞানে, গুপ্ত সাম্রাজ্যে ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক চর্চা প্রসারিত হয়, বিশেষত আর্যভট্টের (খ্রিস্টিয় ষষ্ঠ শতাব্দী) মাধ্যমে, যিনি সাইন ফাংশন আবিষ্কার করেছিলেন। মধ্যযুগে আল খোয়ারিজমি এবং আবু আল-ওয়াফার মতো গণিতবিদরা ইসলামী গণিতে ত্রিকোণমিতির অধ্যয়ন অব্যাহত রেখেছিলেন। এটি মুসলিম বিশ্বে একটি স্বাধীন শিক্ষাধারায় পরিণত হয়েছিল, যেখানে পুরো ছয়টি ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকই পরিচিত ছিল। আরবি এবং গ্রিক গ্রন্থগুলির অনুবাদের ফলে রেজিওমন্টানাসের সাথে রেনেসাঁর শুরুতে লাতিন পশ্চিম অঞ্চলে ত্রিকোণমিতিকে একটি বিষয় হিসাবে গ্রহণ করা হয়। পরবর্তী কালে পশ্চিমা আলোকিত যুগেও আধুনিক ত্রিকোণমিতি বিকাশ লাভ করে, যার শুরু হয় ১৭ শতাব্দীর গণিতে (আইজাক নিউটন এবং জেমস স্টার্লিং) এবং লেওনার্ড অয়লারের মাধ্যমে (১৭৪৮) তা আধুনিক রূপে পৌঁছোয়।
ব্যুৎপত্তি
“ত্রিকোণমিতি” শব্দটি গ্রীক τρίγωνον trigōnon, “ত্রিভুজ” এবং μέτρον metron, “পরিমাপ” শব্দদ্বয় থেকে এসেছে।
প্রিয়ামণি
প্রিয়া বসুদেব মণি আইয়ার (জন্ম: ৪ জুন ১৯৮৪), যিনি পেশাগতভাবে প্রিয়ামণি (प्रियामणि) নামে পরিচিত, হলেন একজন ভারতীয় চলচ্চিত্র অভিনেত্রী ও সাবেক মডেল। তিনি কন্নড়, মালয়ালম, তামিল, তেলুগু, ও হিন্দি ভাষার চলচ্চিত্রে অভিনয় করে থাকেন। তিনি একটি জাতীয় চলচ্চিত্র পুরস্কার ও দক্ষিণ ভারতের তিনটি ভিন্ন ভাষায় অভিনয় করে তিনটি ফিল্মফেয়ার পুরস্কার দক্ষিণ অর্জন করেন।
বেঙ্গালুরুতে জন্ম ও বেড়ে ওঠা প্রিয়ামণি চলচ্চিত্রে আগমনের আগে মডেল হিসেবে কাজ করেছেন। ২০০২ সালে তেলুগু চলচ্চিত্র এভারে এতাগাদু-এ মুখ্য চরিত্রে অভিনয়ের মধ্য দিয়ে তার চলচ্চিত্রে অভিষেক ঘটে। ২০০৩ সালে মুক্তিপ্রাপ্ত ছবিটি বক্স অফিসে ব্যর্থ হয়। তিনি তামিল ভাষার প্রণয়মূলক নাট্যধর্মী পারুথিভিরান (২০০৭) চলচ্চিত্রে গ্রাম্য তরুণী মুত্থাজগু চরিত্রে অভিনয় করে খ্যাতি অর্জন করেন এবং শ্রেষ্ঠ অভিনেত্রী বিভাগে জাতীয় চলচ্চিত্র পুরস্কার ও ফিল্মফেয়ার পুরস্কার দক্ষিণ অর্জন করেন। একই বছর এস এস রাজামৌলির তেলুগু ভাষার কল্পনাধর্মী মারপিট হাস্যরসাত্মক যমাদোঙ্গা চলচ্চিত্রে অভিনয় করে বাণিজ্যিক সফলতা অর্জন করেন। ২০০৮ সালে তিনি মালয়ালম প্রণয়ধর্মী তিরাক্কাথা ছবিতে মালবিকা চরিত্রে অভিনয় করে সমাদৃত হন এবং শ্রেষ্ঠ মালয়ালম অভিনেত্রী বিভাগে ফিল্মফেয়ার পুরস্কার অর্জন করনে। পরের বছর প্রণয়ধর্মী হাস্যরসাত্মক রাম চলচ্চিত্র দিয়ে তার কন্নড় চলচ্চিত্রে আত্মপ্রকাশ ঘটে, ছবিটি সমালোচনামূলক ও বাণিজ্যিকভাবে সফল হয়। প্রিয়ামণির তামিল ও হিন্দি চলচ্চিত্রে অভিষেক ঘটে যথাক্রমে মণি রত্নমের রাবন ও রাবনন চলচ্চিত্র দিয়ে। ২০১২ সালে থাই চলচ্চিত্র অ্যালোন অবলম্বনে নির্মিত চারুলতা ছবিতে যমজ চরিত্রে অভিনয় করে তিনি সমাদৃত হন এবং তার তৃতীয় ফিল্মফেয়ার পুরস্কার অর্জন করেন। তিনি পরবর্তী কালে তেলুগু ভাষার লোমহর্ষক চলচ্চিত্র মানা ওরি রামায়ানম (২০১৬) ছবিতে অভিনয় করে সফলতা অর্জন করেন এবং শ্রেষ্ঠ পার্শ্ব অভিনেত্রী বিভাগে ফিল্মফেয়ার পুরস্কারের মনোনয়ন লাভ করেন।
ত্রিকোণমিতির ইতিহাস
পূর্বের কাছে প্রাচীন
বহু শতাব্দী ধরে প্রাচীন মিশরীয় এবং ব্যবিলনীয়রা একই ধরনের ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত সংক্রান্ত উপপাদ্য জানতেন। তবে, হেলিনীয় পূর্ববর্তী সমাজে কোণ সম্বন্ধে ধারণা ছিল না, তাই তাঁরা ত্রিভুজের বাহু নিয়ে চর্চা করতেন।
ব্যবিলনীয় জ্যোতির্বিদরা নক্ষত্রের উদয় এবং অস্তাচল, গ্রহের গতিবিধি এবং সূর্য ও চন্দ্রগ্রহণ সম্বন্ধে বিশদে লিখে রাখতেন, যেগুলোর সবক’টির ক্ষেত্রেই খ-গোলকে কৌণিক দূরত্ব সম্বন্ধে পরিচিতির প্রয়োজন ছিল। প্লিম্পটন ৩২২ কুনিফর্ম ফলকের (খ্রিঃপূঃ ১৯০০) একটি ব্যাখ্যার ওপর ভিত্তি করে অনেকে এমনকি এটাও মনে করেন যে ব্যবিলনীয়রা সেক্যান্টের ছকও ব্যবহার করত। তবে এটা দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধানে ব্যবহৃত পাইথাগোরিয়ান ট্রিপলের ছক নাকি একটা ত্রিকোণমিতির ছক তা নিয়ে বিস্তর বিতর্ক রয়েছে।
অন্যদিকে মিশরীয়রা খ্রিস্টপূর্ব ২য় সহস্রাব্দে পিরামিড বানানোর জন্য ত্রিকোণমিতির আদিরূপ ব্যবহার করত। মিশরীয় লিপিকার আহমেসের (১৬৮০-১৬২০ খ্রিঃপূঃ) লেখা রিহ্নড ম্যাথমেটিকাল প্যাপিরাসে ত্রিকোণমিতি সম্বন্ধে নিম্নলিখিত সমস্যার কথা বলা হয়েছেঃ
"“একটা পিরামিড যদি ২৫০ হাত উঁচু এবং এর ভূমির বাহু যদি ৩৬০ হাত লম্বা হয়, তবে এর সেকেড কত হবে?”" এই সমস্যার ক্ষেত্রে আহমেসের উত্তর হল, পিরামিডের ভূমির বাহুর অর্ধেক এবং এর উচ্চতার অনুপাত, অর্থাৎ এর অভিমুখের ভুজ-কোটির অনুপাত। অন্যভাবে বলতে গেলে, সেকেডের পরিমাপ হল পিরামিডের ভূমির সাথে এর অভিমুখের কোণের কোট্যাঞ্জেন্ট।
শাস্ত্রীয় প্রাচীনত্ব
থাম্ব|200x200পিক্সেল| একটি কোণের জ্যা কোণটির চাপকে স্পর্শ করছে। প্রাচীন গ্রীক এবং হেলিনীয় গাণিতিকরা জ্যায়ের ব্যবহার করতেন। একটি বৃত্ত এবং একটি বৃত্তীয় চাপ প্রদত্ত হলে, জ্যা হল সেই চাপটির দুই শীর্ষবিন্দুর সংযোগকারী রেখা। একটি জ্যায়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে গমন করে এবং কোণটিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। দ্বিখণ্ডিত জ্যায়ের অর্ধাংশ হল দ্বিখণ্ডিত কোণের অর্ধেকের সাইন, অর্থাৎ
এবং তাই সাইন অপেক্ষক অর্ধ-জ্যা হিসেবেও পরিচিত। এই সম্পর্কের কারণে, বেশ কয়েকটি ত্রিকোণমিতিক পরিচয় এবং উপপাদ্য যেগুলো আজকের দিনে প্রচলিত, সেগুলো হেলিনীয় গাণিতিকদেরও অজানা ছিল না, যদিও সেগুলোকে তাঁরা সমতুল্য জ্যা হিসেবে চিনতেন।
যদিও, কঠোরভাবে বলতে গেলে, ইউক্লিড এবং আর্কিমিডিসের কাজে ত্রিকোণমিতির ব্যবহার ছিল না, কিন্তু তাদের উপপাদ্যগুলোকে জ্যামিতিক পদ্ধতিতে উপস্থাপিত করা হয়েছে (ত্রিকোণমিতিক পদ্ধতির চেয়েও বেশি) যেগুলো নির্দিষ্ট ত্রিকোণমিতিক নীতি অথবা সূত্রের সাথে তুলনীয়। উদাহরণস্বরূপ, এলিমেন্টস গ্রন্থের দ্বিতীয় খণ্ডের দ্বাদশ এবং ত্রয়োদশ প্রস্তাব ছিল যথাক্রমে স্থুলকোণ এবং সূক্ষ্যকোণের কোসাইনের নীতি। জ্যায়ের দৈর্ঘ্যের উপপাদ্যগুলো হল সাইনের নীতির প্রয়োগ। এবং ভগ্ন জ্যায়ের ওপরে আর্কিমিডিসের উপপাদ্যগুলো, কোণের সমষ্টি এবং পার্থক্যের সাইনের সূত্রের সাথে তুলনীয়। জ্যায়ের ছকের অভাবে, অ্যারিস্টারকাসের সময়কার গাণিতিকরা অনেক সময় একটি বিবৃতি ব্যবহার করতেন যা আজকের দিনে অ্যারিস্টারকাসের অসমীকরণ হিসেবে পরিচিতঃ sin α/sin β < α/β < tan α/tan β যখন 0° < β < α < 90°।
প্রথম ত্রিকোণমিতির ছক আপাতভাবে নিকাইয়ার হিপ্পারকাস (১৮০ – ১২৫ খ্রিঃপূঃ) সঙ্কলিত করেন, যাঁকে “ত্রিকোণমিতির জনক” বলা হয়ে থাকে। হিপ্পারকাসই প্রথম ভিন্ন ভিন্ন কোণের জন্য জ্যা এবং তার সংশ্লিষ্ট চাপের মান তৈরি করে ছকের রূপে সাজান।
যদিও ৩৬০০ বৃত্তের পদ্ধতিগত চর্চা কবে থেকে গণিতে শুরু হয়েছিল তা জানা যায়নি, তবে সামোসের আরিস্টারকাসের লেখা বই অন দি সাইজেস অ্যান্ড ডিস্ট্যান্সেস অফ দি সান অ্যান্ড মুন (২৬০খ্রিঃপূঃ) প্রকাশিত হওয়ার কিছু সময় পরে  ৩৬০০ বৃত্তের পদ্ধতিগত চর্চা শুরু হয়েছিল বলে জানা যায়, কারণ তিনি বৃত্তের এক চতুর্থাংশের হিসেবে কোণের পরিমাপ করতেন। মনে করা হয়, ৩৬০০ বৃত্তের পদ্ধতিগত চর্চা হিপ্পারকাস এবং তাঁর জ্যায়ের ছকের কারণেই শুরু হয়েছিল। হিপ্পারকাস সম্ভবত হিপসিকলসের থেকে এই ধারণাটা পেয়েছিলেন, কারণ হিপসিকলস এর আগে দিনকে ৩৬০ ভাগে বিভক্ত করেন; দিনকে ৩৬০ ভাগে বিভক্ত করার এই পদ্ধতিটি সম্ভবত ব্যবিলনীয় জ্যোতির্বিদ্যা থেকেই নেওয়া হয়েছে। প্রাচীন জ্যোতির্বিদ্যায়, রাশিচক্র বারোটা “চিহ্ন” অথবা ছত্রিশটা “ডেকানসে” বিভক্ত করা হত। মোটামুটিভাবে ৩৬০ দিনের ঋতুপর্যায়ের সাথে রাশিচক্রের চিহ্ন এবং ডেকানসের একটা মিল পাওয়া যায় এবং এই রাশিচক্রে প্রতিটা চিহ্নকে তিরিশটা ভাগে এবং প্রতিটা ডেকানকে দশটা ভাগে ভাগ করা হয়। ব্যবিলনীয় সেক্সাজেসিমাল সংখ্যাপদ্ধতিতে, প্রতিটা ডিগ্রীকে ষাট মিনিট এবং প্রতিটা মিনিটকে ষাট সেকেন্ডে ভাগ করা হয়। আলেকজান্দ্রিয়ার মেনেলস (১০০খ্রিঃ) স্ফেরিকা নামে তিনটে বই লিখেছিলেন। প্রথম বইয়ে, তিনি ইউক্লিডিয় ভিত্তিতে সমতল ত্রিভুজের সাথে সামঞ্জস্য রেখে বৃত্তীয় ত্রিভুজের ভিত্তি তৈরি করেন। তিনি একটি উপপাদ্য তৈরি করেন যেখানে বলা হয়, ইউক্লিডিয় সামঞ্জস্য ছাড়া, দুটি বৃত্তীয় ত্রিভুজ সর্বসম হবে যদি তাদের পারস্পরিক কোণগুলো সমান হয়, কিন্তু তিনি সর্বসম এবং প্রতিসম বৃত্তীয় ত্রিভুজের মধ্যে কোন পার্থক্য নিরূপণ করেননি। আরেকটি উপপাদ্য তিনি প্রতিষ্ঠা করেন যাতে বলা হয়েছিল বৃত্তীয় ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি ১৮০০র বেশি হয়। স্ফেরিকার দ্বিতীয় বইয়ে তিনি বৃত্তীয় জ্যামিতিকে জ্যোতির্বিদ্যায় প্রয়োগ করেন। এবং তৃতীয় বইয়ে “মেনেলসের উপপাদ্য” লেখা আছে। তিনি এরপরে তাঁর বিখ্যাত “ছয় রাশির নীতি” প্রয়োগ করেন।
টলেমি তাঁর ত্রিকোণমিতিক ছক প্রস্তুত করার জন্য এইসকল ফলগুলো ব্যবহার করেছিলেন, কিন্তু এই ছকগুলোর ধারণা তিনি হিপ্পারকাসের থেকে পেয়েছিলেন কিনা তা জানা যায়নি।
হিপ্পারকাস এবং টলেমির ছকের অস্তিত্ব আজকের দিনে নেই, তবুও অন্যান্য প্রাচীন লেখকদের বর্ণনা থেকে হাল্কা সন্দেহ করা হয় যে এগুলোর চর্চা একসময় ছিল।
পাইথাগোরাস অনেকগুলো বৈশিষ্ট্য আবিষ্কার করেছিলেন যা ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষক নামে পরিচিত। পাইথাগোরাসের উপপাদ্য, p2 + b2 = h2, sin2(x) + cos2(x) = 1 – এই মৌলিক ত্রিকোণমিতিক পরিচয়কেই উপস্থাপিত করে। যেকোন সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১, এবং এর অপর দুই বাহুর দৈর্ঘ্য sin (x) এবং cos (x) যেখানে x হল দুটি অসমকোণের একটির মান। এটিকে মনে রেখে এটা বলা যায় যে, ত্রিকোণমিতি যে পরিচয়ের ওপর ভিত্তি করে দাঁড়িয়ে রয়েছে সেটা হল পাইথাগোরাসের উপপাদ্য।
ভারতীয় গণিত
ভারতে ত্রিকোণমিতির বেশ কিছু প্রাচীন ও গুরুত্বপূর্ণ বিকাশ হয়েছে। খ্রিস্টিয় ৪র্থ – ৫ম শতাব্দীতে রচিত কিছু প্রভাবশালী কাজ হয়েছিল যেগুলো সিদ্ধান্তগ্রন্থ নামে পরিচিত (পাঁচটি সিদ্ধান্তগ্রন্থের মধ্যে সূর্যসিদ্ধান্তই সবথেকে গুরুত্বপূর্ণ ছিল); এই গ্রন্থেই প্রথম অর্ধ-কোণ এবং অর্ধ-জ্যায়ের মধ্যেকার আধুনিক সম্পর্ককে সাইন হিসেবে বর্ণনা করা হয়; এছাড়াও এই বইয়ে কোসাইন, ভারসাইন এবং ইনভার্স সাইনেরও বর্ণনা করা হয়েছিল। এরপর অবিলম্বেই, আরেকজন ভারতীয় গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিদ, আর্যভট্ট (খ্রিঃ ৪৭৬ – খ্রিঃ ৫৫০), সিদ্ধান্তগ্রন্থগুলো সংগ্রহ করে আরো বিশদে আলোচনা করেন তাঁর সবথেকে গুরুত্বপূর্ণ বই আর্যভটিয়তে। ৩.৭৫০ অন্তর ০০ থেকে ৯০০ পর্যন্ত, ৪ দশমিক স্থান পর্যন্ত সূক্ষ্যভাবে নির্ণীত সাইনের মানের এবং ভার্সাইনের (১ - কোসাইন) মানের প্রাচীনতম টিকে থাকা ছক সিদ্ধান্ত এবং আর্যভটিয়তে বর্ণিত হয়েছে। তাঁরা সাইনের পরিবর্তে জ্যা, কোসাইনের পরিবর্তে কোজ্যা, ভার্সাইনের পরিবর্তে উৎক্রম-জ্যা এবং ইনভার্স সাইনের পরিবর্তে ওৎক্রম জ্যা ব্যবহার করতেন। জ্যা এবং কোজ্যা পরবর্তীকালে উপরে বর্ণিত ভুল অনুবাদের ফলে সাইন এবং কোসাইন হয়ে যায়।
৭ম শতকে, প্রথম ভাস্কর ছক ছাড়াই সূক্ষ্যকোণের সাইনের হিসেবের জন্য সূত্র প্রণয়ন করেন। তিনি sin(x) এর জন্য নিম্নলিখিত আসন্ন সূত্র বের করেন, যার আপেক্ষিক ত্রুটি ছিল ১.৯%এর কম:
৭ম শতকের পরের দিকে, ব্রহ্মগুপ্ত এই সূত্রটিকে আরো উন্নত করেন
(এটিও পূর্বেই আবিষ্কৃত, উপরে উল্লিখিত) এবং ব্রহ্মগুপ্তের অন্তর্বেশন সূত্র সাইন মানের গণনায় ব্যবহৃত হয়।
১২শ শতকের ত্রিকোণমিতির আরেক লেখক ছিলেন দ্বিতীয় ভাস্কর। দ্বিতীয় ভাস্কর বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতির বিকাশে সাহায্য করেন এবং অনেক ত্রিকোণমিতির ফল আবিষ্কার করেন।
এবং থেকে প্রাপ্ত নিম্নলিখিত ত্রিকোণমিতিক ফল যাঁরা প্রথম আবিষ্কার করেছিলেন দ্বিতীয় ভাস্কর ছিলেন তাঁদের অন্যতম:
চীনা গণিত
চীনে আর্যভট্টর সাইনের ছক কাইয়ুয়ান ঝাংজিং নামক চীনা গণিত গ্রন্থে অনুদিত হয়, যেটি ৭১৮ খ্রিঃ তাং সাম্রাজ্যে সংকলিত হয়েছিল। যদিও চীন ঘন জ্যামিতি, দ্বিমিক উপপাদ্য এবং জটিল বীজগাণিতিক সূত্র প্রভৃতি গণিতের ক্ষেত্রগুলোর শিখরে উঠতে সক্ষম হয়েছিল, কিন্তু ত্রিকোণমিতির প্রাচীন রূপ সেখানে গ্রীক, হেলিনীয়, ভারতীয় এবং ঐস্লামিক বিশ্বের মত অত উন্নত ছিল না। পরিবর্তে, প্রাচীন চীনারা চোং চা নামক একটি স্থুল বিকল্প ব্যবহার করত, যদিও সমতল ত্রিকোণমিতির বাস্তব ব্যবহারের ক্ষেত্রে সাইন, ট্যানজেন্ট এবং সেক্যান্টের ব্যবহার তারা জানত। তবে, চীনের ত্রিকোণমিতির এই ভ্রূণাবস্থার পরিবর্তন হতে শুরু করে এবং ধীরে ধীরে এর অগ্রগতি লক্ষ্য করা যায় সং সাম্রাজ্যের সময়ে (৯৬০ – ১২৭৯ খ্রিঃ); যখন চীনা গণিতবিদরা পঞ্জিকা বিজ্ঞান এবং জ্যোতির্বিদ্যার গণনায় বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতির প্রয়োজনের ওপর জোর দিতে শুরু করে। বিবিধ বিষয়ে পণ্ডিত চীনা গাণিতিক, বিজ্ঞানী এবং কর্মচারী শেন কুও (১০৩১ – ১০৯৫) জ্যা এবং চাপ সংক্রান্ত গাণিতিক সমস্যার সমাধানে ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের ব্যবহার করেছিলেন। ভিক্টর জে. কাট্‌জ লিখেছেন যে শেনের সূত্রে “পরস্পরছেদী বৃত্তের কৌশলের” ব্যবহার রয়েছে; তিনি একটি বৃত্তের চাপ s ধরে তার আসন্ন মান নির্ণয় করেছেন নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে যেখানে বৃত্তের ব্যাস d, সাগিট্টা v, এবং চাপের শীর্ষবিন্দুদ্বয়ের সংযোগকারী রেখার দৈর্ঘ্য c :
মধ্যযুগীয় ইসলামিক বিশ্ব
মধ্যযুগীয় ঐস্লামিক বিশ্বে ত্রিকোণমিতির ওপর পূর্ববর্তী কাজগুলো মূলত ফারসী এবং আরবীয় মুসলমান গণিতবিদদের দ্বারা অনুদিত এবং বিকশিত হয়েছিল; এঁরা প্রচুর সংখ্যক উপপাদ্য নিয়ে কাজ করেন যার ফলে ত্রিকোণমিতি বিষয়টাই চতুর্ভুজের ওপর নির্ভরশীলতা থেকে মুক্তি পায়; মেনেলস উপপাদ্যের প্রয়োগের কারণে একই ব্যাপার হেলিনীয় গণিতেও হয়েছিল। ই. এস. কেনেডির মতে, ঐস্লামিক গণিতে এইরকম উন্নতির পরেই “প্রথম বাস্তব ত্রিকোণমিতির জন্ম হয় এই অর্থে যে এরপর থেকেই এই চর্চার লক্ষ্য হয়ে দাঁড়ায় বৃত্তীয় অথবা সমতল ত্রিভুজ, তার বাহু এবং কোণ।”
বৃত্তীয় ত্রিভুজ নিয়ে কাজের পদ্ধতিও এসময় জানা ছিল, বিশেষ করে মেনেলস অফ আলেকজান্দ্রিয়ার পদ্ধতি যিনি বৃত্তীয় সমস্যাগুলোর সমাধানের জন্য “মেনেলস উপপাদ্য” আবিষ্কার করেন। তবে, ই. এস. কেনেডি বলেছেন যে যদিও ইসলাম-পূর্ব গণিতে বৃত্তীয় আকারের মান জ্যায়ের ছক এবং মেনেলসের উপপাদ্যের সাহায্যে নির্ণয় করা নীতিগতভাবে সম্ভব ছিল, তবে বাস্তবে বৃত্তীয় সমস্যার ক্ষেত্রে এর প্রয়োগ ছিল অত্যন্ত জটিল। চন্দ্রকলার হ্রাসবৃদ্ধির দ্বারা স্থিরীকৃত পবিত্র দিন ঐস্লামিক পঞ্জিকায় দেখবার জন্য জ্যোতির্বিদরা প্রাথমিকভাবে চন্দ্র ও নক্ষত্রের অবস্থান নির্ণয়ের জন্য মেনেলসের পদ্ধতি অবলম্বন করতেন, যদিও এই পদ্ধতিটি উদ্ভট এবং জটিল বলে দেখা গেছে। এতে দুটি পরস্পরছেদী সমকোণী ত্রিভুজ রয়েছে; মেনেলসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে এর ছটি বাহুর একটির সমস্যার সমাধান করা সম্ভব, যদি অন্য পাঁচটির বাহুর মান জানা থাকে। উদাহরণস্বরূপ, সূর্যের অবস্থান দেখে সময় জানতে হলে মেনেলসের উপপাদ্যের বারংবার প্রয়োগ দরকার। মধ্যযুগীয় ঐস্লামিক জ্যোতির্বিদদের কাছে একটি সরল ত্রিকোণমিতিক পদ্ধতি খুঁজে বের করাটা একটা চ্যালেঞ্জ ছিল।
খ্রিস্টিয় ৯ম শতকের শুরুর দিকে, মহম্মদ ইবন মুসা আল খোয়ারিজমি নির্ভুল সাইন এবং কোসাইন ছক এবং প্রথম ট্যানজেন্টের ছক তৈরি করেছিলেন। তিনি বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতিরও প্রবর্তক ছিলেন। ৮৩০ খিস্টাব্দে, হাবাশ আল হাসিব আল মারওয়াজি প্রথম কোট্যানজেন্টের ছক প্রস্তুত করেন। মহম্মদ ইবন জাবির আল হারানি আল বাত্তানি (আলবাতেনিয়াস) (খ্রিঃ ৮৫৩ – খ্রিঃ ৯২৯) সেক্যান্ট এবং কোসেক্যান্টের বিপরীত অপেক্ষক আবিষ্কার করেন এবং ১০ থেকে ৯০০ পর্যন্ত প্রতিটি ডিগ্রীর জন্য কোসেক্যান্টের মানের প্রথম ছক প্রস্তুত করেন।
খ্রিস্টিয় ১০ম শতকের মধ্যে, আবু আল ওয়াফা আল বুজ্জানির কাজে, মুসলমান গণিতবিদরা ছ’টি ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের সবক’টিই ব্যবহার করতেন। আবু আল ওয়াফা ০.২৫০ বৃদ্ধিতে, ৮ দশমিক স্থান পর্যন্ত সাইন ছক নির্মাণ করেন এবং ট্যানজেন্ট মানের নির্ভুল ছকও তিনি প্রস্তুত করেন। তিনি নিম্নলিখিত ত্রিকোণমিতিক সূত্রটি আবিষ্কার করেন:
(টলেমির কোণ-সংযোগ সূত্রের একটি বিশেষ ক্ষেত্র; উপরে দেখুন)
মূল গ্রন্থে, আবু আল ওয়াফা বলেছেন, “যদি আমরা প্রদত্ত সাইনের সঙ্গে কোসাইনের মিনিট গুণ করতে চাই, তবে তার ফলে হবে দ্বিগুণের সাইনের অর্ধেক”। আবু আল ওয়াফা কোণের সংযোগ এবং বিয়োগের প্রতীক সম্পূর্ণ প্রমাণসহ উপস্থাপিত করেছেন:
দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রে, বইতে লেখা আছে: “আমরা প্রথমে দুটি চাপের প্রতিটির সাইন দ্বারা অন্য মিনিটের কোসাইনকে গুণ করি। যদি আমরা সমষ্টির সাইন মান পেতে চাই, তবে আমরা গুণফলগুলোকে যোগ করব আর আমরা যদি বিয়োগের সাইন মান পেতে চাই, তবে আমরা তাদের বিয়োগ করব।
খ্রিস্টিয় ১০ম শতকের শেষের দিকে এবং ১১শ শতকের শুরুর দিকে, মিশরীয় জ্যোতির্বিদ ইবন ইয়ুনুস অনেক অনেকগুলো যত্নসাধ্য ত্রিকোণমিতিক হিসাব করেছিলেন এবং নিম্নলিখিত ত্রিকোণমিতিক পরিচয় প্রদর্শন করেছিলেন:
আল আন্দালুসের আল জাইয়ানি (৯৮৯ – ১০৭৯) দি বুক অফ আননোন আর্কস অফ আ স্ফিয়ার নামে একটি বই লিখেছিলেন যেটিকে মনে করা হয় “বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতির ওপর প্রথম চর্চা”। এটির মধ্যে রয়েছে “সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র, সাইনের সাধারণ নীতি, পোলার ত্রিভুজ দ্বারা বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতির সমাধান।” এই চর্চা পরবর্তীকালে “ইওরোপীয় গণিতে জোরালো প্রভাব” ফেলেছিল, এবং তাঁর “অনুপাতের সংজ্ঞাকে নম্বর হিসেবে উল্লেখ করা” এবং “বৃত্তীয় ত্রিভুজের সমাধানের পদ্ধতি, যখন এর সমস্ত বাহুর মান অজানা” রেজিওমন্টানাসকে প্রভাবিত করেছিল বলে মনে করা হয়।
আবু রায়হান বিরুনি ১১শ শতকের শুরুর দিকে বলেছেন, ত্রিকোণীয় সর্বেক্ষণের পদ্ধতি প্রথম মুসলমান গণিতবিদরাই আবিষ্কার করেন; তাঁরা সমীক্ষা করার কাজে, এবং ঐস্লামিক ভূগোলে এটির বাস্তব প্রয়োগ করতেন। বিরুনি নিজেও পৃথিবীর আকৃতি পরিমাপ এবং বিভিন্ন স্থানের মধ্যেকার দূরত্ব পরিমাপ করার জন্য এই ত্রিকোণীয় সর্বেক্ষণ পদ্ধতির প্রচলন করেছিলেন। ১১শ শতকের শেষের দিকে, ওমর খৈয়াম (১০৪৮ – ১১৩১) ত্রিকোণমিতিক ছকের অন্তর্বেশনের দ্বারা সংখ্যাগত আসন্ন সমাধান বের করে ঘন সমীকরণগুলোর সমাধান করেন। ১৩শ শতকে, নাসির আল দিন আল টুসি প্রথম ত্রিকোণমিতিকে জ্যোতির্বিদ্যার থেকে আলাদা একটি স্বতন্ত্র গাণিতিক শাখা হিসেবে চর্চা করতে শুরু করেন এবং তিনি বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতিকে এর বর্তমান রূপে উন্নীত করেন। তিনি বৃত্তীয় ত্রিকোণমিতিতে সমকোণী ত্রিভুজের ছ’টি ভিন্ন ক্ষেত্রের তালিকা তৈরি করেন এবং তাঁর অন দি সেক্টর ফিগার বইয়ে, তিনি বৃত্তীয় ত্রিভুজ এবং সমতলের জন্য সাইনের নীতি বিবৃত করেন, বৃত্তীয় ত্রিভুজের জন্য ট্যানজেন্টের নীতি আবিষ্কার করেন এবং এসবের স্বপক্ষে তিনি প্রমাণও দেন। নাসির আল দিন আল টুসি ত্রিকোণমিতিকে গণিতের একটি শাখা হিসেবে নিজের মর্যাদায় দাঁড় করিয়েছেন বলে, তাঁকে ত্রিকোণমিতির স্রষ্টা বলা হয়।
১৫শ শতকে, জামশেদ আল কাশি ত্রিকোণীয় সর্বেক্ষণের জন্য সুবিধাজনক হয় এমনরূপে কোসাইনের নীতি সম্বন্ধে প্রথম স্পষ্ট বিবৃতি দেন। ফ্রান্সে, কোসাইনের নীতিকে এখনও আল কাশির উপপাদ্য বলে বর্ণনা করা হয়। তিনি চারটে সেক্সাজেসিমাল সংখ্যা পর্যন্ত (৮ দশমিক সংখ্যার স্থানের তুলনীয়) সাইন অপেক্ষকের মানের ত্রিকোণমিতিক ছক প্রস্তুত করেন যেখানে প্রতি ১০র পার্থক্যে প্রতি ১০র ১/৬০ ভাগ যোগ করতে হয়। একই সময়ে উলুঘ বেগও সাইন এবং ট্যানজেন্টের নির্ভুল ছক আবিষ্কার করেন যেটি ৮ দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক ছিল।
ইওরোপের নবজাগরণ এবং তার পরবর্তী কাল
১৩৪২ সালে, লেভি বেন গেরশন যিনি গেরসোনাইডস্‌ নামে পরিচিত ছিলেন, তিনি অন সাইনস্‌, কর্ডস্‌ অ্যান্ড আর্কস্‌ নামে একটি গ্রন্থ রচনা করেন যেখানে বিশেষ করে সমতল ত্রিভুজের ক্ষেত্রে সাইন নীতি প্রমাণ করেন এবং পাঁচ অঙ্কের সাইন ছক প্রস্তুত করেন।