cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
ডন অনুরাসিরি
খেলোয়াড়ী জীবন
১৯৯৪ সালে শ্রীলঙ্কা ক্রিকেট বোর্ডের সাথে তার কিছুটা মনোমালিন্য ঘটে। এরফলে ধারণা করা হয়েছিল যে, তার আন্তর্জাতিক ক্রিকেট শেষ হয়ে গেছে। কিন্তু, ১৯৯৭-৯৮ মৌসুমে জিম্বাবুয়ের বিপক্ষে খেলার জন্য আমন্ত্রিত হন। মুত্তিয়া মুরালিধরনের সাথে বোলিং জুটি গড়ে ৩/৬৫ ও ১/৪১ লাভ করে দলকে জয়ে সহায়তা করেন। এরপর তিনি আরও তিনটি প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে অংশ নিয়েছিলেন।
আলমগীর মনসুর (মিন্টু)
প্রারম্ভিক জীবন
আলমগীর মনসুর মিন্টু ঢাকার ধামরাইয়ের কেলিয়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি নাসিরবাদ কলেজের ছাত্র ছিলেন।
পটভূমি
ঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের ৬ দফা দাবীর স্বপক্ষে এবং আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলায় অন্যান্য আসামীদের মুক্তি দাবীর আন্দোলনে আসাদের মৃত্যু পরিবেশকে আরো ঘোলাটে করে তুলে ও গুরুত্বপূর্ণ ঘটনায় রূপান্তরিত হয়। ৬ ডিসেম্বর, ১৯৬৮ সালে মাওলানা আবদুল হামিদ খান ভাষাণী'র ডাকে হরতাল আহ্বানের ফলে ব্যবসায়ীরা তাতে পূর্ণ সমর্থন জানায়। এ প্রেক্ষাপটে গভর্নর হাউজ ঘেরাওয়ের ফলে ছাত্র সংগঠনগুলো পূর্ব থেকেই নতুন করে আন্দোলনের প্রস্তুতি নিয়েছিল।
৪ জানুয়ারি, ১৯৬৯ইং তারিখে ছাত্রদের ১১ দফা এবং বঙ্গবন্ধুর ৬ দফা দাবীর সাথে একাত্মতা পোষণ করে ছাত্র সংগঠনের নেতৃবৃন্দ, যাতে প্রধান ভূমিকা রাখেন শহীদ আসাদ। ১৭ জানুয়ারি, ১৯৬৯ইং সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে অনুষ্ঠিত বৈঠকে ছাত্ররা দেশব্যাপী সকল শিক্ষা প্রতিষ্ঠান বন্ধের ডাক দেয়। ফলে গভর্নর হিসেবে মোনেম খান ১৪৪ ধারা আইন জারী করেন যাতে করে চার জনের বেশি লোক একত্রিত হতে না পারে।
পূর্ব পরিকল্পনা অনুসারে ২০ জানুয়ারি, ১৯৬৯ইং তারিখ দুপুরে ছাত্রদেরকে নিয়ে ঢাকা মেডিক্যাল কলেজের পার্শ্বে চাঁন খাঁ'র পুল এলাকায় মিছিল নিয়ে অগ্রসর হচ্ছিলেন আসাদুজ্জামান। পুলিশ তাদেরকে চাঁন খাঁ'র ব্রীজে বাঁধা দেয় ও চলে যেতে বলে। কিন্তু বিক্ষোভকারী ছাত্ররা সেখানে প্রায় এক ঘণ্টা অবস্থান নেয় এবং আসাদ ও তার সহযোগীরা স্বৈরাচারী সরকারের বিরুদ্ধে স্লোগান দিতে থাকে। ঐ অবস্থায় খুব কাছ থেকে আসাদকে লক্ষ্য করে এক পুলিশ অফিসার গুলিবর্ষণ করে। তৎক্ষণাৎ গুরুতর আহত অবস্থায় আসাদকে হাসপাতালে নেয়া হলে কর্তব্যরত চিকিৎসক তাকে মৃত বলে ঘোষণা করেন।
মিছিল এবং মৃত্যু
হাজারো ছাত্র-জনতা আসাদের মৃত্যুতে একত্রিত হয়ে পুনরায় মিছিল বের করে এবং শহীদ মিনারের পাদদেশে জমায়েত হয়। কেন্দ্রীয় প্রতিরোধ কমিটি তাকে শ্রদ্ধা জানাতে ২২, ২৩ ও ২৪ জানুয়ারি সারাদেশে ধর্মঘট আহ্বান করে। ধর্মঘটের শেষ দিনে ২৪ জানুয়ারি ময়মনসিংহ শহরের জেলা স্কুলের সামনে নাসিরাবাদ কলেজের ছাত্র আলমগীর মনসুর মিন্টুকে মিছিলের মাঝখানে গুলি করা হয়। গুলিটি তার বুকের মাঝ বরাবর ছিদ্র হয়ে বের হয়ে যায়। এতে তিনি শহীদ হোন।
স্মারক চিহ্নসমূহ
তার স্মরণে সৈয়দ নজরুল ইসলাম, রফিক উদ্দীন ভূঁইয়ার সহযোগিতায় মতিউর রহমান আলমগীর মনসুর (মিন্টু) মেমোরিয়াল কলেজ প্রতিষ্ঠিত করেন।
নাজমুন আরা সুলতানা
নাজমুন আরা সুলতানা (জন্ম: ৮ জুলাই, ১৯৫০) বাংলাদেশের একজন নারী বিচারক যিনি বাংলাদেশের হাইকোর্ট ও সুপ্রীম কোর্টে আপিল বিভাগের প্রথম নারী বিচারপতি হিসাবে প্রখ্যাত। এছাড়াও তিনি বাংলাদেশের প্রথম নারী মুনসিফ (সহকারী জজ) এবং জেলা জজ। তিনি ২০১৭ সালের ৭ জুলাই অবসরে যান।
জন্ম ও প্রথম জীবন
নাজমুন আরা সুলতানা ১৯৫০ সালের ৮ জুলাই মৌলভীবাজারে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতার নাম আবুল কাশেম মঈনুদ্দীন ও মাতার নাম বেগম রশীদা সুলতানা দীন। তার ১১ বছর বয়সে পিতা মারা যান। তার মা ছিলেন ময়মনসিংহ রাধাসুন্দরী গার্লস হাই স্কুলের শিক্ষিকা এবং একজন চিত্রশিল্পী।
শিক্ষা জীবন
নাজমুন আরা সুলতানা ময়মনসিংহের বিদ্যাময়ী সরকারি উচ্চ বিদ্যালয় থেকে ১৯৬৫ সালে এসএসসি পাস করেন। ১৯৬৭ সালে মুমিনুন্নেসা উইমেন্স কলেজ থেকে এইচএসসি পাশ করেন। বিএসসি ডিগ্রি অর্জন করেন আনন্দমোহন কলেজ থেকে ১৯৬৯ সালে। পরবর্তীতে তিনি ময়মনসিংহের মোমেনশাহী ল কলেজে ভর্তি হন। নানা প্রতিকূলতার মধ্যদিয়ে তার প্রগতিমনা মায়ের উৎসাহ আর সমর্থনে ১৯৭২ সালে তিনি এলএলবি পাস করেন।
কর্মজীবন
হাইকোর্টে স্থায়ীভাবে যোগদানের ৯ বছর পর ২০১১ সালের ২৩ ফেব্রুয়ারি সুপ্রীম কোর্টের আপিল বিভাগের প্রথম নারী বিচারপতি হিসেবে শপথ নেন। এর দুই বছর পর ২০১৩ সালের ১ এপ্রিল তৎকালীন প্রধান বিচারপতি মো. মোজাম্মেল হোসেন তাকে আপিল বিভাগের একটি বেঞ্চের নেতৃত্ব দেন ।
নাজমুন আরা সুলতানা নারী বিচারকদের সংগঠন বাংলাদেশ উইমেন জাজেস অ্যাসোসিয়েশনের (বিডব্লিউজেএ) প্রতিষ্ঠা করেন । এছাড়া তিনি আন্তর্জাতিক নারী আইনজীবী সংস্থায় দু’বার সাধারণ সম্পাদকের দায়িত্ব পালন করেন। এছাড়াও তিনি ইন্টারন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অব ওমেন জাজেসের সেক্রেটারি ইন্টারন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অব ওমেন জাজেসের অন্যতম পরিচালক।
পারিবারিক জীবন
১৯৭৫ সালে বাংলাদেশ ইস্পাত ও প্রকৌশল করপোরেশন এর সচিব কাজী নুরুল হককে বিয়ে করেন নাজমুন আরা সুলতানা। তাদের দুই ছেলে রয়েছে। তাদের বড় ছেলের নাম কাজী সানাউল হক উপল আর ছোট ছেলে এহসানুল হক সূর্য।
অবসর গ্রহণ
২০১৭ সালের ৬ জুলাই অবসর গ্রহণ করেন নাজমুন আরা সুলতানা।
আদিরসাত্মক সৃষ্টিকর্ম
thumb|200px|ফেরনঁদ (১৯১০–১৯১৭), [[জঁ আজেলু-র সৃষ্ট ফরাসি পোস্টকার্ড।]] আদিরসাত্মক সৃষ্টিকর্ম বা কামোদ্দীপক সৃষ্টিকর্ম বলতে যৌনকামনা উদ্রেককারী শিল্প বা সাহিত্যকর্মকে বোঝায়৷ চিত্রাঙ্কন, ভাস্কর্য, আলোকচিত্র, নাটক, চলচ্চিত্র, সঙ্গীত অথবা সাহিত্য, ইত্যাদিসহ আদিরসাত্মক শিল্পের সকল শাখাই যৌনকামনা উদ্দীপক বিষয়বস্তু চিত্রিত করতে সক্ষম। কিছু সমালোচক পর্নোগ্রাফিকে এক প্রকার আদিরসাত্মক সৃষ্টিকর্ম বলে মনে করেন, কিন্তু অনেকে একে ভিন্ন বলে মনে করেন। উচ্চ-শিল্প আকাঙ্ক্ষা রয়েছে, যদিও বাণিজ্যিক পর্নোগ্রাফির সাথে এর বৈশিষ্ট্যগত পার্থক্য বিদ্যমান। আরেকটি বিভাগ হল অপেশাদার পর্নোগ্রাফি, যা অ-বাণিজ্যিক কাজের অর্ন্তভূক্ত। ইরোটিক সাহিত্য এবং ইরোটিক ফটোগ্রাফি তাদের নিজস্ব ধারায় পরিণত হয়েছে। গে পর্নোগ্রাফি, লেসবিয়ান ইরোটিকা, মহিলাদের ইরোটিকা, বন্ডেজ ইরোটিকা, মনস্টার ইরোটিকা এবং টেন্যাকল ইরোটিকা সহ বেশ কয়েকটি সাবজেনারেও ইরোটিকা বিদ্যমান।
কিউরিওসা'' হল কৌতূহল বা বিরলতা, বিশেষ করে অস্বাভাবিক বা কামোদ্দীপক বই। প্রাচীন পুস্তক ব্যবসায়, পর্নোগ্রাফিক সৃষ্টিকর্মগুলি প্রায়ই "কিউরিওসা", "ইরোটিকা" বা "ফেসটিয়া"-এর অধীনে তালিকাভুক্ত করা হয়।
আদিরসাত্মক সৃষ্টিকর্ম ও পর্নোগ্রাফি
প্রায়ই ইরোটিকা ও পর্নোগ্রাফির মধ্যে পার্থক্য দেখা যায়, যদিও কিছুসংখ্যক দুইটির মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ করে না।
কাসারগড়
কাসারগড় (Kasaragod) ভারতের কেরালা রাজ্যের কাসারগড় জেলার একটি শহর ও পৌরসভা এলাকা।
ভৌগোলিক উপাত্ত
শহরটির অবস্থানের অক্ষাংশ ও দ্রাঘিমাংশ হল । সমুদ্র সমতল হতে এর গড় উচ্চতা হল ১৯ মিটার (৬২ ফুট)।
জনসংখ্যার উপাত্ত
ভারতের ২০০১ সালের আদম শুমারি অনুসারে কসরগোদ শহরের জনসংখ্যা হল ৫২,৬৮৩ জন। এর মধ্যে পুরুষ ৪৯% এবং নারী ৫১%।
এখানে সাক্ষরতার হার ৭৯%। পুরুষদের মধ্যে সাক্ষরতার হার ৮২% এবং নারীদের মধ্যে এই হার ৭৬%। সারা ভারতের সাক্ষরতার হার ৫৯.৫%, তার চাইতে কসরগোদ এর সাক্ষরতার হার বেশি।
এই শহরের জনসংখ্যার ১৩% হল ৬ বছর বা তার কম বয়সী।
জাহাজ প্রতিরোধ এবং পরিচালনা
একটি জাহাজ অবশ্যই ন্যূনতম বাহ্যিক শক্তি নিয়ে পানির মধ্যে দক্ষতার সাথে চলার জন্য নকশা করা উচিত। কয়েক হাজার বছর ধরে জাহাজ নকশাকারী এবং পালতোলা নৌযানগুলির নির্মাতারা প্রদত্ত জাহাজের পালকে আকার দেওয়ার জন্য জাহাজের মধ্যভাগস্থ ক্ষেত্রের ভিত্তিতে চলতি নিয়ম ব্যবহার করতেন। ক্লিপার জাহাজগুলির জন্য কাঠামোর গঠন এবং পাল পরিকল্পনা উদাহরণস্বরূপ, তত্ত্ব থেকে নয়, অভিজ্ঞতা থেকে বিবর্তিত হয়েছিল। উনবিংশ শতাব্দীর মাঝামাঝি সময়ে বাষ্প শক্তি এবং বড় লোহার জাহাজ নির্মাণের আগ পর্যন্ত এটি আবির্ভাব হয়নি যে এটি জাহাজের মালিক এবং নির্মাতাদের কাছে স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে আরও কঠোর পদ্ধতির প্রয়োজন ছিল।
সংজ্ঞা
ধ্রুবক বেগে শান্ত পানিতে জাহাজটি বাঁধার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি হিসাবে জাহাজের প্রতিরোধকে  সংজ্ঞায়িত করা হয়।
প্রতিরোধের উপাদান
পানিতে একটি বস্তু যা জলের সাথে স্থিতিশীল, কেবল জলস্থিতিক চাপ অনুভব করে। হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ সর্বদা বস্তুর ওজনের প্রতিরোধে করতে কাজ করে। যদি দেহটি গতিতে থাকে তবে বস্তুর উপর জলগতীয় চাপগুলিও কাজ করে।
ফ্রুডের পরীক্ষা-নিরীক্ষা
জাহাজের মডেলগুলি পরীক্ষা এবং তারপরে প্রকৃত জাহাজের সাথে ফলাফলগুলির তুলনা করার সময়, মডেলগুলি জাহাজের প্রতিরোধের পূর্বাভাস দেয়।
ফ্রায়েড লক্ষ্য করেছিল যে কোনও জাহাজ বা মডেল যখন তার তথাকথিত হালের গতিতে থাকতো তখন অনুপ্রস্থ ওয়েভের তরঙ্গ প্যাটার্নের (হাল বরাবর তরঙ্গগুলি) জলরেখার দৈর্ঘ্যের সমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য থাকত। এর অর্থ এই যে জাহাজের অগ্রভাগ একটি তরঙ্গের ক্রেস্টে চড়ে ছিল এবং এর পশ্চাতেও এমন ছিল। একে প্রায়শই হাল গতি বলা হয় এবং এটি জাহাজের দৈর্ঘ্যের একটি ফাংশন
V=k\sqrt{L}
যেখানে ধ্রুবক (কে) হিসাবে গ্রহণ করা উচিত: গতিবেগের জন্য (২.৪৩) কেএন এবং দৈর্ঘ্য (এল) মিটারে অথবা বেগের জন্য ১.৩৪ কেএন (পা) দৈর্ঘ্য (এল) মিটারে।
এটি পর্যবেক্ষণ করে, ফ্রুড বুঝতে পেরেছিল যে জাহাজের প্রতিরোধের সমস্যাটি দুটি পৃথক অংশে বিভক্ত করতে হয়েছিল: অবশিষ্টাংশ প্রতিরোধ (প্রধানত তরঙ্গ তৈরির প্রতিরোধ) এবং ঘর্ষণজনিত প্রতিরোধ। যথাযথ অবশিষ্টাংশ প্রতিরোধ পাওয়ার জন্য, মডেল পরীক্ষায় জাহাজের দ্বারা নির্মিত ওয়েভ ট্রেনটি পুনরায় তৈরি করা দরকার ছিল। তিনি যে কোনও জাহাজের জন্য এবং জ্যামিতিকভাবে অনুরূপ মডেলের যথাযথ গতিতে টানার যা পেয়েছিলেন:
একটি ঘর্ষণজনিত টান যা সান্দ্রতার কারণে মোচড় দ্বারা দেওয়া হয়েছিল। এর ফলে দ্রুত জাহাজ নকশায় মোট প্রতিরোধের 50% এবং ধীর জাহাজ নকশায় মোট প্রতিরোধের 80% হতে পারে।
ঘর্ষণজনিত প্রতিরোধ বর্ণ্না করতে, ফ্রুড সমতল প্লেটগুলির ক্রম বাধতে এই প্লেটগুলির প্রতিরোধ পরিমাপ করতে সিদ্ধান্ত নিয়েছিল, যারা মডেল জাহাজের মতো একই ভেজা পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং দৈর্ঘ্যের ছিল,  এবং আকারের এই প্রতিরোধের পরিমাপ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিল এবং মোট প্রতিরোধের থেকে এই ঘর্ষণীয় প্রতিরোধকে বিয়োগ করেছিল এবং বাকি টা অবশিষ্টাংশ প্রতিরোধের হিসেবে পেয়েছিল।
ঘর্ষণ
একটি সান্দ্র তরল মধ্যে একটি সীমানা স্তর গঠিত হয়। এটি ঘর্ষণের কারণে সম্পূর্ণ টান ঘটায়। সীমানা স্তরটি পানির ক্ষেত্র প্রবাহে পৌঁছা পর্যন্ত হালের পৃষ্ঠ থেকে ব্যাপ্ত হয়ে বিভিন্ন হারে মোচড় সহ্য করে।
তরঙ্গ তৈরির প্রতিরোধ
নিরবচ্ছিন্ন জলের উপরিভাগের উপর দিয়ে চলমান একটি জাহাজ মূলত জাহাজের অগ্র এবং পশ্চাৎ থেকে প্রবাহিত তরঙ্গ স্থাপন করে। জাহাজের তৈরি তরঙ্গগুলি অপসারণশীল এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গ নিয়ে গঠিত। অপসারণশীল তরঙ্গগুলি বিশৃংখলার দৃষ্টিতে বাহ্যিক দিক থেকে চলমান ধারাবাহিক তির্যক বা বক্র শীর্ষসহ একটি জাহাজের ওয়েক হিসাবে দেখা হয়। এই তরঙ্গগুলি প্রথমে উইলিয়াম থমসন, প্রথম ব্যারন কেলভিন দ্বারা গবেষণা হয়েছিল, যিনি দেখেছিলেন যে জাহাজের গতি অগ্রাহ্য করে তারা সর্বদা জাহাজের পরে ১৯.৫ ডিগ্রি প্রতিসাম্যিক কীলকে অন্তর্ভুক্ত ছিল (প্রতি পক্ষ: "ইয়ট ডিজাইনের মূলনীতিগুলি" দেখুন)  । বিচ্ছিন্ন তরঙ্গ জাহাজের সামনের গতির বিরুদ্ধে খুব বেশি প্রতিরোধের কারণ ঘটায় না। তবে, অনুপ্রস্থ তরঙ্গগুলি জাহাজের দৈর্ঘ্য বরাবর কূপ এবং ক্রেস্ট হিসাবে প্রদর্শিত হয় এবং জাহাজের তরঙ্গ তৈরির প্রতিরোধের প্রধান অংশ গঠন করে। অনুপ্রস্থ তরঙ্গ প্রক্রিয়ার সাথে যুক্ত শক্তি অর্ধেক দশার গতিবেগ বা তরঙ্গের দল গতিতে ভ্রমণ করে। এই শক্তির ব্যয় কাটিয়ে উঠতে জাহাজের প্রাথমিক উত্থাপক অবশ্যই সিস্টেমের মধ্যে অতিরিক্ত শক্তি প্রয়োগ করতে হবে। জাহাজের গতিবেগ এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গগুলির মধ্যে সম্পর্ক তরঙ্গটির গতিবেগ এবং জাহাজের গতিবেগের সমান করার মাধম্যে পাওয়া যায়।
ডোরেমন: নোবিতা'স নিউ গ্রেট অ্যাডভেঞ্চার ইন্টু দ্য আন্ডারওয়ার্ল্ড - দ্য সেভেন ম্যাজিক ইউজার্স
নোবিতাস নিঊ গ্রেট এ্যাডভেঞ্চার ইনটু দ্য আন্ডারওয়ার্ল্ড বা Doraemon: Nobita's New Great Adventure into the Underworld যেটি ডোরেমন ম্যাজিক ২০০৭ নামেও পরিচিত। এই চলচ্চিত্রটি ডোরেমনের ২৭তম ফ্রাঞ্চাইচিস চলচ্চিত্র। এই চলচ্চিত্রটি ১৯৮২ সালের ডোরেমন: নোবিতা'স গ্রেট অ্যাডভেঞ্চার ইন্টু আন্ডারওয়ার্ল্ড এর পুনরায় নির্মাণ। এইটি ২০০৭ সালের আনিমে চলচ্চিত্রগুলোর মধ্য দ্বিতীয় চলচ্চিত্রটি যেটি প্রচুর আয় করেছে।
বেলুন মাছ
থাম্ব|কালো স্পটযুক্ত বেলুন মাছের এ ছবিটি ২০০৫ সালের জানুয়ারিতে ইংল্যান্ডের ব্রিস্টল চিড়িয়াখানা থেকে তোলেন ফটোগ্রাফার আড্রিয়ান পিংস্টোন। প্রজাতি: Arothron Nigropunctatus বেলুন মাছ ডায়োডোনটিডি পরিবারভুক্ত এক প্রজাতির মাছ, যা সাধারণত সামুদ্রিক মাছ। তবে এর কিছু প্রতিরূপ মিঠা জলেতেও বাস করে যা বাংলাদেশে স্থানীয় ভাবে পটকা মাছ ফোটকা মাছ এবং টেপা মাছ হিসেবে পরিচিত। এরা দেহের মধ্যে জল ঢুকিয়ে দেহকে বেলুনের মতো ফুলিয়ে ফেলতে পারে বলেই এদের "বেলুন মাছ" নামে আখ্যায়িত করা হয়। হুমকির মুখে পড়লে অথবা ভয় পেলে বেলুন মাছ এদের দেহের ভেতরে জল ঢুকিয়ে দেহকে বেলুনের মতো ফুলিয়ে ফেলে। এ সময় এদের তীক্ষ্ণ লম্বা কাঁটাগুলো সজারুর কাঁটার মতো খাড়া হয়ে যায়। এ অবস্খা দেখে তখন সম্ভাব্য শত্রু ভয়ে পালিয়ে যায়। পশ্চিম আটলান্টিক মহাসাগর থেকে শুরু করে ফ্লোরিডা, বাহামা, ব্রাজিলের দক্ষিণাংশসহ পৃথিবীর প্রায় সব সাগরেই এদের পাওয়া যায়। সাধারণতঃ সমুদ্রের শিলাময় তলদেশে এদের বসবাস ও বিচরণ। সমুদ্রপৃষ্ঠের উপরিতল থেকে ৬ থেকে ৩৫ ফুট গভীরতায় এরা চলাফেরা করে। বেলুন মাছের দেহের দৈর্ঘ্য আট থেকে ১৮ ইঞ্চি। দেহে লম্বা তীক্ষ্ণ কাঁটা রয়েছে। এরা যখন দেহকে ফুলিয়ে রাখে তখন এ কাঁটাগুলো খাড়া হয়ে থাকে। এদের চোখের ওপরে ও নিচে বাদামি রেখা রয়েছে। পুচ্ছ, পৃষ্ঠ ও বক্ষ-পাখনার মাধ্যমে এরা প্রবালের মধ্য দিয়ে ধীরগতিতে চলতে পারে। এ ছাড়া উত্তেজিত হলে এরা গায়ের রঙও পরিবর্তন করতে পারে। বেলুন মাছ নিশাচর শিকারি। দিনের বেলায় প্রবালের ফাঁকে-ফোকরে লুকিয়ে থাকে। এরা এদের দাঁতগুলোকে একত্র করে মুখকে ঠোঁটের মতো করে শামুক, সামুদ্রিক আর্চিন ও হার্মিট কাঁকড়ার খোলস ফাটিয়ে ফেলতে পারে। শামুক, সামুদ্রিক আর্চিন, কাঁকড়াই ইত্যাদি জলজ প্রাণীই এদের খাবার। অন্যদিকে ডলফিন ও হাঙ্গর এবং পেলাজিক অঞ্চলের বিভিন্ন শিকারি মাছ এদের প্রধান শত্রু।
স্পেশাল ওয়ারফেয়ার ডাইভিং অ্যান্ড স্যালভেজ
স্পেশাল ওয়ারফেয়ার ডাইভিং অ্যান্ড স্যালভেজ কিংবা সোয়াডস বাংলাদেশ নৌবাহিনীর একটি বিশেষ পরিশাখা।
ইতিহাস ও গঠন
সত্তরের দশকে বংলাদেশ সশস্ত্র বাহিনীতে যুক্তরাষ্ট্রের নেভি সীল ও দক্ষিণ কোরিয়ার স্পেশাল ফোর্সেসের আলোকে একটি বিশেষায়িত ব্রিগেড গঠিত হয়েছিল। এই ব্রিগেড থেকেই অধুনা সোয়াডসের উৎপত্তি ঘটেছে।
উচ্চ পর্যায়ের বিশেষ বাছাই প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে দেশে ও বিদেশে (শান্তিরক্ষা মিশনে নিয়োজিত) বাংলাদেশ সশস্ত্র বাহিনীর চৌকস সদস্যদের সোয়াডসে অন্তর্ভুক্ত করা হয়ে থাকে। বিশেষ সামরিক অভিযানের জন্য গঠিত সোয়াডসের প্রশিক্ষণ ও ব্যবহার্য অস্ত্রের তালিকা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের নেভি সীল (ইউনাইটেড স্টেটস নেভি সী, এয়ার অ্যান্ড ল্যান্ড টিমস)-এর আলোকে নির্ধারিত হয়েছে।
কার্যক্রম ও বিশেষত্ব
সোয়াডস এখনও পর্যন্ত আন্তর্জাতিক কোন উল্লেখযোগ্য সামরিক অভিযানে নিয়োজিত হয়নি। যুদ্ধ আক্রান্ত কিছু দেশ যেখানে বাংলাদেশ সশস্ত্র বাহিনী শান্তিরক্ষা মিশনে নিয়োজিত আছে, সেসব দেশে কিছু ক্ষেত্রে ঝটিকা অভিযান, অনুপ্রবেশ ও উদ্ধারকার্যে সোয়াডসকে মোতায়েন করা হয়েছে। সোয়াডস মূলত সন্ত্রাস দমন, চোরাচালান দমন, মাদকবিরোধী, বন্দী উদ্ধার ইত্যাদি অভিযানের জন্য বিশেষায়িত। এছাড়াও গোয়েন্দা তথ্য সংগ্রহে বিশেষ অভিযানের জন্যও সোয়াডস বিশেষায়িত।
প্রশিক্ষণ ও দায়িত্ম
সশস্ত্র বাহিনীর বিভিন্ন শাখা (ভূ, নৌ ও বিমান) থেকে নির্বাচিত হওয়ার পর সোয়াডস সদস্যবৃন্দ উচ্চ মাত্রার শারীরিক, মনস্তাত্ত্বিক ও অস্ত্র প্রশিক্ষণ পেয়ে থাকেন। এই বিশেষ প্রশিক্ষণ প্রক্রিয়া মূলত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও দক্ষিণ কোরিয়ার সমপর্যায়ের সামরিক আয়োজনের আলোকে নির্ধারণ করা হয়। প্রশিক্ষকগণ নিজেরা যুক্তরাষ্ট্র, দক্ষিণ কোরিয়া ও তুরস্ক থেকে বিশেষ ভাবে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত। সোয়াডসের প্রশিক্ষণ প্রক্রিয়া ও প্রশিক্ষকগণ কার্যক্ষেত্রে নির্মমতা ও ত্রুটির ব্যাপারে অনমনীয়তা প্রদর্শনের জন্য খ্যাত।
সোয়াডস নিম্নবর্ণিত ক্ষেত্রগুলোতে বিশেষায়িত ও দায়িত্মপ্রাপ্তঃ
সোহাবল রাজ্য
সোহাবল রাজ্য ছিলো ব্রিটিশ শাসিত ভারতে অবস্থিত একটি দেশীয় রাজ্য, যা বর্তমানে ভারতের অন্তর্গত৷ মধ্য ভারত এজেন্সির বাঘেলখণ্ড এজেন্সিতে অবস্থিত রাজ্যগুলির মধ্যে এটি ছিল একটি অ-তোপ সেলামী সম্মানপ্রাপ্ত আশ্রিত রাজ্য। এটি তুলনামূলক ক্ষুদ্র ৫৫২ বর্গ কিলোমিটার অঞ্চল জুড়ে বিস্তৃত সনদ রাজ্য ছিল। রাজ্যটির রাজধানী ছিল সোহাবল শহরে যা বর্তমানে মধ্যপ্রদেশ রাজ্যের সাতনা জেলায় অবস্থিত। ১৯০১ খ্রিস্টাব্দে রাজ্যটির জনসংখ্যা ছিল ৩২,২১৬ জন স্থায়ী বাসিন্দা।‌ ঐবছরই রাজ্যটির রাজধানীর জনসংখ্যা ছিল ২১০৮ জন।
দেশীয় রাজ্যটি দুটি খণ্ডে বিভক্ত ছিল এবং খণ্ডদুটির মাঝে ছিল কোঠী রাজ্যের সামান্য অংশ। উত্তর দিকে অবস্থিত খন্ডটির সাথে পার্শ্ববর্তী পান্না রাজ্যের একাধিক ছিটমহল বা ক্ষেত্র বহির্ভূত ভূমি ছিল।
ইতিহাস
প্রাথমিকভাবে পান্না রাজ্যের সহকারী সামন্ত রাজ্য হিসেবে এটি ব্রিটিশ করদ রাজ্যে পরিণত হয়। তবে ১৮০৯ খ্রিস্টাব্দে ব্রিটিশ সরকার এই রাজ্যটির জন্য একটি পৃথক সনদ বের করেন এবং রাজ্যের "রায়" আমন সিংকে তা প্রেরণ করলে একটি পৃথক দেশীয় রাজ্যের মর্যাদা পায়। ১৮৩০ থেকে ১৮৩৩ খ্রিস্টাব্দের মধ্যে রাজ্যটির রাজপদ শূন্য হলে ব্রিটিশ সরকার স্বত্ববিলোপ নীতি প্রয়োগ করে রাজ্যটিকে আত্মসাৎ করে ব্রিটিশ শাসনের অন্তর্ভুক্ত করে।
সোহাবলের শেষ রাজা পয়লা জানুয়ারি ১৯৫০ খ্রিস্টাব্দে ভারতে অধিরাজ্যে যোগদানের সম্মতিপত্র স্বাক্ষর করেন।
শাসকবর্গ
১৯১১ খ্রিস্টাব্দে সোহাবল দেশীয় রাজ্যের শাসক "রায়"রা রাজা উপাধিতে ভূষিত হন।
রাজা
তিনপুত্র- (২)মহারাজ কুমার বুরেন্দ্র বাহাদুর সিং (অবিবাহিত)
(৩)রাজা পুরুষোত্তম সিং - দুই কন্যা -রাজকুমারী সীতা দেবী ও রাজকুমারী গীতা দেবী
গাজোল সমষ্টি উন্নয়ন ব্লক
গাজোল সমষ্টি উন্নয়ন ব্লক হল ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের মালদা জেলার মালদা সদর মহকুমার অন্তর্গত একটি প্রশাসনিক বিভাগ। এই ব্লকটি গাজোল থানার অন্তর্গত। গাজোল এই ব্লকের সদর।
ভূগোল
গাজোল অক্ষ-দ্রাঘিমাংশে অবস্থিত। গাজোল ব্লকের আয়তন ৫১৩.৭৩ বর্গ কিলোমিটার।
গ্রাম পঞ্চায়েত
গাজোল ব্লক অন্তর্গত গ্রাম পঞ্চায়েত গুলি হলো-
জনপরিসংখ্যান
২০১১ সালের জনগণনা অনুসারে, গাজোল ব্লকের জনসংখ্যা ৩৪৩,৮৩০। এর মধ্যে ১৭৪,৫৩৬ জন পুরুষ ও  ১৬৯,২৯৪ জন মহিলা।
জনসংখ্যা
{| class="wikitable sortable" style="width: 50%; ! colspan="8" style="background: #00FFFF;" | গ্রাম পঞ্চায়েত অনুযায়ী গাজোল ব্লকের জনসংখ্যা (২০১১ জনগণনা)
সা‌‌‌‌‌‌ক্ষরতা
২০১১ সালের জনগণনা অনুসারে, গাজোল ব্লকের ৩৪৩,৮৩০ জনের মধ্যে ১৮৯০১৪ জন স্বাক্ষর। তার মধ্যে ১০৬২১৭ জন পুরুষ ও ৮২৭৯৭ জন মহিলা।
আল্লা রাখা খান
ওস্তাদ আল্লারাখা (২৯ এপ্রিল ১৯১৯ - ৩ ফেব্রুয়ারি ২০০০) ছিলেন একজন বিখ্যাত তবলা বাদক এবং বিখ্যাত তবলা বাদক ওস্তাদ জাকির হুসেইন তারই সন্তান।
এ স্পোর্টস
এ স্পোর্টস এইচডি একটি পাকিস্তানি খেলাধুলা বিষয়ক টিভি চ্যানেল। এটি ২০২১ সালের ১৬ অক্টোবর চালু হয় এবং এটি এআরওয়াই ডিজিটাল নেটওয়ার্কের একটি অংশ যার পরিকল্পনা ২০১৬ সালে করা হয়েছিল। ৯ অক্টোবর ২০২১-এ, ওয়াসিম আকরাম, ওয়াকার ইউনুস, ওয়াহাব রিয়াজ, মিসবাহ-উল-হক এই চ্যানেলে ক্রিকেট বিশ্লেষক প্যানেলে যোগদানের ঘোষণা দেন। ২০২২ সালের নভেম্বরে, এটি এক্সক্লুসিভ প্রি এবং পোস্ট ম্যাচ অ্যানালিস্ট শো সহ ২০২২ ফিফা বিশ্বকাপ সম্প্রচার করে।
কামাউ লিভারক
কামাউ সাদিকি লিভারক (জন্ম ১৯ অক্টোবর ১৯৯৪) বারমুডিয়ান ক্রিকেটার। ওয়ানডে প্রাক্তন দুই খেলোয়াড়, ডোয়াইন লিভারক (বারমুডা) এবং অস্টিন কোড্রিংটন (কানাডা) এর ভাগ্নে, লিভারক একজন বাঁ-হাতি ব্যাটসম্যান এবং ডানহাতি ফাস্ট-মিডিয়াম বোলার। তিনি বারমুডা ইনস্টিটিউটে শিক্ষা গ্রহণ করেন।
ভেস্টবাই স্টেশন
ভেস্টবাই স্টেশন হলো নরওয়ের ভেস্টবাই গ্রামে অবস্থিত হস্টফোল্ড লাইনের একটা রেলওয়ে স্টেশন। নরওয়েজিয়ান স্টেট রেলওয়ের স্পিক্কেস্টাড থেকে অসলো হয়ে মস গামী ট্রেনগুলো এখানে থামে। ১৮৭৯ সালে স্টেশনটা নির্মিত আর ১৯৯০ সালে এটার আধুনিকায়ন করা হয়। এটার দুটো প্লাটফর্মের মধ্যবর্তী হাটার জায়গাটা গ্লুএলাম (এক ধরনের কাঠ) নির্মিত। ১২০ টা গাড়ি রাখার উপযুক্ত একটা পার্কিং লটও আছে পাশে। প্রতিদিন প্রায় ১৬০ জন যাত্রী এই স্টেশন থেকে অসলো যায়।
ইতিহাস
alt=A four-car multiple unit running along a double-track line between two cliffs; in the background is a motorway.|left|thumb|ভেস্টবাইএর কাছেই অবস্থিত হস্টফোল্ড লাইনের ডাবল-ট্রাক অংশের উপর একটি ক্লাস- ৭৩বি ট্রেন। স্মালেন্স লাইনের একটা ছোট স্টেশন হিসেবে ১৮৭৯ সালে স্টেশনটা চালু করা হয়। ওটা এখন হস্টফোল্ড লাইনের পশ্চিম শাখা। স্টেশন ভবনের নকশা করেন নরওয়েজিয়ান স্থপতি পিটার আন্দ্রেস ব্লিক্স। ধস বা সানের স্টেশনের মতো এটার নকশাও সুইস কটেজ স্টাইলের। ১৯৫০ এর দিকে সাপ্তাহিক ছুটির দিনে প্রচুর মানুষ এই স্টেশন দিয়েই অসলো থেকে গোসল করতে হভিস্টেন যাওয়া আসা করতো। এর কয়েক বছর পরেই হস্টফোল্ড লাইনের স্কি আর মস স্টেশনের মধ্যবর্তী অংশটা ডাবল ট্রাক এ উন্নীত করা হয়। তখন ভেস্টবাই স্টেশনেরও ব্যাপক সংস্কার করা হয়। ২০১০ সালের মে মাসে স্টেশনটা উন্নতকরণের জন্যে আরও কিছু পরিকল্পনা প্রণীত হয়। এর মধ্যে একটা ছিলো গাড়ি পার্ক করার জায়গার পরিমাণ বাড়ানো।
২০০৫ সালে স্টেশনটায় একবার সন্ত্রাসী হামলা হয়। একজন অ-নরওয়েজিয়ান লোক সকাল ৭.৪৯ মিনিটে নরওয়েজিয়ান পুলিশকে ফোন করে বলে সে স্টেশনে একটা বোমা পেতে রেখেছে। মাত্র এগারো মিনিট পরেই মানে ঠিক ৮ টায় বোমাটা ফাটবে। সাথে সাথে হস্টফোল্ড লাইনের সমস্ত গাড়ি থামিয়ে দেয়া হয়। তবে এরপর বহু খোঁজাখুঁজি করেও বোমাটা পাওয়া যায়নি।
কামাউ লিভারক
ওয়েলসের কার্ডিফ মেট্রোপলিটন বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যয়নকালে, লিভারককে কার্ডিফ এমসিসি বিশ্ববিদ্যালয়ের স্কোয়াডে নির্বাচিত করা হয়েছিল। ২০১৫ সালের এপ্রিল মাসে তিনি ব্রিস্টলের গ্লাস্টারশায়ারের বিপক্ষে খেলে দলের হয়ে প্রথম শ্রেণীর ক্রিকেটে অভিষেক করেছিলেন।
ভেস্টবাই স্টেশন
সুযোগ সুবিধা
thumb|স্টেশনে দাঁড়ানো এনএসবি ক্লাস ৭২ ট্রেন আর রুটার বাস ১৯৯০ সালে যখন হস্টফোল্ড লাইনকে ডাবল ট্রাকে উন্নীত করা হয় তখনই স্টেশনটার ব্যাপক উন্নতি সাধন করা হয়। এটার আগের স্টেশন ধস এর অনুকরণে এটার ভবনের নকশাতেও পরিবর্তন করা হয়। এর আধুনিক হাটার রাস্তাটাও তখনি নির্মাণ করা হয়েছে। রাস্তাটা গ্লুএলাম কাঠের তৈরি। প্লাটফর্মের সিঁড়িগুলোর সাথে মিল রেখেই ওগুলো বানানো হয়েছে।
স্টেশনটার পূর্ব দিকেই একটা বাস স্টপ আর পশ্চিম দিকে ১২০ টা গাড়ি ধারণক্ষমতা সম্পন্ন একটা পার্কিং লট আছে। একটা ট্যাক্সি স্ট্যাণ্ডও আর একটা ছোট রকমারি দোকান ও আছে। প্লাটফর্মের উপরটা ঢাকা। স্টেশনটা সন্সভেইনের উত্তরে আর ধস স্টেশনের দক্ষিণে অবস্থিত। আর অসলো সেন্ট্রাল স্টেশন থেকে ৩৮.৬৫ কিমি (২৪.০২ মাইল) দূরে।
সেবা
ভেস্টবাই স্টেশনের সামনে দিয়ে নরওয়েজিয়ান স্টেট রেলওয়ে নিয়ন্ত্রিত অসলো কমিউটার রেল এর লাইন ৫৫০ চলে গেছে। লাইনটা ভায়া অসলো হয়ে স্পিক্কেস্টাড লাইন দিয়ে স্পিক্কেস্টাড থেকে মস যায় আবার ফোলো লাইন দিয়ে মস থেকে স্পিক্কেস্টাড ফিরে আসে। এখান থেকে মস এর মাঝে দুটো স্টেশন পড়েঃ সন্সভেইন আর কাম্বো। অসলো যেতে লাগে ৩৩ মিনিট আর মস যেতে ১৬ মিনিট। ভেস্টবাই আর এর আশেপাশের শহরগুলো থেকে স্টেশনে আসার ডাইরেক্ট বাস আছে।
কামাউ লিভারক
তিনি ২৬ জানুয়ারী ২০১৭ সালে ২০১৬-১৭ আঞ্চলিক সুপার৫০ প্রতিযোগিতায় আইসিসি আমেরিকার হয়ে তার লিস্ট এ ক্রিকেটে অভিষেক করেছিলেন।
৩ জুন ২০১৮ এ, গ্লোবাল টি২০ কানাডা টুর্নামেন্টের উদ্বোধনী সংস্করণের জন্য প্লেয়ারদের খসড়ায় ভ্যাঙ্কুবার নাইটসের হয়ে খেলতে তাকে নির্বাচিত করা হয়েছিল।
২০১৯ এর আগস্টে, ২০১৮-১৯ আইসিসি টি২০ বিশ্বকাপ আমেরিকাস বাছাইপর্বের খেলায় আঞ্চলিক ফাইনালের জন্য বারমুডার স্কোয়াডে সে মনোনীত হয়েছিল। ১৮ আগস্ট, ২০১৯ তারিখে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বিপক্ষে বারমুডার হয়ে টুয়েন্টি২০ আন্তর্জাতিক (টি২০আই) ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। ২০১৯ সালের সেপ্টেম্বরে, সংযুক্ত আরব আমিরাতে অনুষ্ঠিত ২০১৯ আইসিসি টি২০ বিশ্বকাপ বাছাইপর্বের জন্য বারমুডার স্কোয়াডে তার নাম ছিল। ছয়টি ম্যাচে আট উইকেট নিয়ে তিনি ছিলেন বারমুডার শীর্ষস্থানীয় উইকেট শিকারী।
কায়মকুলাম
250px|thumb|Kayamkulam Bus Stand কায়মকুলাম (Kayamkulam) ভারতের কেরালা রাজ্যের আলেপ্পি জেলার একটি শহর ও পৌরসভা এলাকা।
জনসংখ্যার উপাত্ত
ভারতের ২০০১ সালের আদম শুমারি অনুসারে কায়ামকুলম শহরের জনসংখ্যা হল ৬৫,২৯৯ জন। এর মধ্যে পুরুষ ৪৯% এবং নারী ৫১%।
এখানে সাক্ষরতার হার ৮২%। পুরুষদের মধ্যে সাক্ষরতার হার ৮৪% এবং নারীদের মধ্যে এই হার ৭৯%। সারা ভারতের সাক্ষরতার হার ৫৯.৫%, তার চাইতে কায়ামকুলম এর সাক্ষরতার হার বেশি।
এই শহরের জনসংখ্যার ১১% হল ৬ বছর বা তার কম বয়সী।
বীজগণিত
বীজগণিত (নামটি এসেছে الجبر আল-জাবর থেকে, যার অর্থ "ভাঙ্গা অংশসমূূহের পুনর্মিলন" এবং "হাড়সংযুক্তকরণ" ) গণিতের সংখ্যাতত্ত্ব, জ্যামিতি এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি বিস্তৃত ক্ষেত্র। অতি সাধারণ রূপে  বীজগণিত হলো গাণিতিক চিহ্নগুলির অধ্যয়ন এবং এই চিহ্নগুলো নিপূণভাবে ব্যবহার করার নিয়ম; এটি গণিতের প্রায় সমস্ত শাখার সেতুবন্ধন স্বরূপ। এতে প্রাথমিক সমীকরণ সমাধান থেকে শুরু করে গ্রুপ, রিং এবং ক্ষেত্রগুলির মতো বিমূর্ত বিষয়সমূহের অধ্যয়ন পর্যন্ত সমস্ত কিছুই অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। বীজগণিতের মৌলিক অংশগুলিকে প্রাথমিক বীজগণিত বলা হয়ে থাকে এবং বিমূর্ত অংশগুলিকে বিমূর্ত বীজগণিত বা আধুনিক বীজগণিত বলা হয়। প্রাথমিক বীজগণিতকে সাধারণত গণিত, বিজ্ঞান বা প্রকৌশল বিষয়ক   অধ্যয়নের জন্য; এমনকি ঔষধ,  অর্থনীতি সম্পর্কিত প্রয়োগের  জন্যও   অপরিহার্য বলে মনে করা হয়ে থাকে। বিমূর্ত বীজগণিত হল উন্নত গণিতের একটি প্রধান ক্ষেত্র, যা মূলত পেশাদার গণিতবিদরা অধ্যয়ন করে থাকে।
প্রাথমিক বীজগণিতের বিমূর্ত ব্যবহার পাটীগণিত থেকে পৃথক, যেমনঃ বীজগণিতে অজানা সংখ্যার মান নির্ণয়ের জন্য যে অক্ষর ব্যবহার করা হয়ে থাকে, তা একাধিক মান গ্রহণ করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, x + 2 = 5 তে   x অক্ষরটি অজানা, তবে যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার ধারণা প্রয়োগের মাধ্যমে এর মান নির্ণয় করা যেতে পারে: x=3।
E = mc
তে, E এবং m অক্ষরসমূহ চলক এবং c অক্ষর একটি ধ্রুবক, যা শূন্যে আলোর গতি নির্দেশ করে। বীজগণিতে সূত্র লেখার এবং সমীকরণগুলি সমাধান করার জন্য অনেক পদ্ধতি রয়েছে, যা কথায় সমস্ত কিছু লেখার পুরনো পদ্ধতির চেয়ে অনেক বেশি স্পষ্ট এবং সহজ।
বীজগণিত শব্দটি নির্দিষ্ট কিছু বিশেষ পদ্ধতিতেও ব্যবহৃত হয়। বিমূর্ত বীজগণিতের একটি বিশেষ ধরনের গাণিতিক বস্তুকে "বীজগণিত" বলা হয় এবং শব্দটি ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, রৈখিক বীজগণিত, বীজগাণিতিক টপোলজি ইত্যাদি  বীজগাণিতিক শাখাসমূহের নামে।
আবুবকর সিদ্দিক
আবুবকর সিদ্দিক (জন্ম ১৯ আগস্ট ১৯৩৬) একজন বাংলাদেশী কবি, ঔপন্যাসিক, ছোটগল্পকার ও সমালোচক।
বীজগণিত
একজন গণিতবিদ যিনি বীজগণিতে গবেষণা করেন, তাকে বীজগণিতবিদ বলা হয়।বহু বীজগণিতবিদ মিলে এই বীজগণিতকে আরও অনেক সমৃদ্ধ করেছেন।যেমন,"রেনে দেকারতে"সেরকমই একজন বীজগণিতবিদ।
গাইসু ইয়ারি
গাইসু ইয়ারি একজন আফগান মানবাধিকার কর্মী, নারী অধিকার কর্মী, লেখক, ব্লগার এবং বক্তা। তাকে আফগানিস্তানে নারী অধিকারের অন্যতম প্রচারক হিসেবে বিবেচনা করা হয়। তালিবানদের নীতি নিয়ে প্রশ্ন তুলে সরাসরি তাদের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য তিনি তার সাহসিকতার জন্যও সুপরিচিত।
বীজগণিত
ব্যুৎপত্তি
thumb| ফার্সি গণিতবিদ [[আল খারিজমি, তিনি তার বইয়ে আল-জাবর শব্দটি ব্যবহার করেন, এই “আল-জাবর” থেকেই ইংরেজি “আলজেবরা” শব্দটি এসেছে।]]
জায়ান্ট কজওয়ে
জায়ান্ট কজওয়ে (Clochán an Aifir নামেও পরিচিত অথবা Clochán na bhFomhórach ) যুক্তরাজ্যের উত্তর আয়ারল্যান্ডে অবস্থিত প্রায় ৪০ হাজার হেক্টাগোনাল পাথরের কলামে তৈরী একটি প্রাকৃতিক গুহা। এটি একটি প্রসিদ্ধ পর্যটক এলাকা।
বীজগণিত
ব্যুৎপত্তি
বীজগণিত আরবি الجبر ("আল-জাবর" অর্থ "ভাঙা জিনিস পুনঃগঠিত করা") শব্দ থেকে এসেছে এবং শব্দটি ফার্সি গণিতবিদ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানী আল খারিজমি রচিত নবম শতাব্দীর প্রথম দিকের বই ইলমুল জাবর ওয়াল মুকাবালাহ্ ("পুনর্গঠন এবং ভারসাম্যের বিজ্ঞান") শিরোনাম থেকে এসেছে। আল-জাবর শব্দটি দিয়ে তার রচনায় তিনি সমীকরণের এক দিক থেকে পদ অন্য দিকে নিয়ে যাওয়ার পদক্ষেপকে বুঝিয়েছিলেন, المقابلة (আল-মুকাবালাহ্, অর্থগ "ভারসাম্য") দ্বারা উভয় পক্ষে সমান পদ যুক্ত করার বিষয়টিকে তিনি বুঝিয়েছিলেন। লাতিন ভাষায় আলজেবার অথবা আলজেবরা নামে সংক্ষিপ্ত হয়ে, অবশেষে পঞ্চদশ শতাব্দীতে স্পেনীয়, ইতালীয় বা মধ্যযুগীয় লাতিন ভাষা হয়ে ইংরেজি ভাষায় প্রবেশ করে। এটি প্রকৃতপক্ষে, ভাঙা বা স্থানচ্যুত হাড় স্থাপনের শল্য চিকিৎসার পদ্ধতিকে বোঝায়। গাণিতিক অর্থ (ইংরেজিতে) ষোড়শ শতাব্দীতে প্রথম নথিভূক্ত  করা হয়েছিল।
আবুবকর সিদ্দিক
জন্ম ও শৈশব
পিতার সরকারি চাকরির সুবাদে ১৯৩৫ থেকে তিনি হুগলি শহরে বসবাস করতে থাকেন। ১৯৪৩ সালে তার পিতা বর্ধমানে বদলি হয়ে গেলে তিনিও সেখানে চলে যান।
বীজগণিত
বীজগণিত শব্দের বিভিন্ন অর্থ
"বীজগণিত" এর একক শব্দ বা পরিবর্ধকবাচক শব্দসহ গণিতে বেশ কয়েকটি সম্পর্কিত অর্থ রয়েছে।
স্টার্নবার্গ হ্রদ
স্টার্ন‌বার্গ‌ হ্রদ (Starnberger See, ) — এছাড়াও ১৯৬২ সাল পর্যন্ত একে ওর্ম‌ হ্রদ (Lake Würm) (জার্মান Würmsee) নামেও ডাকা হতো — আয়তনের দিক থেকে জার্মানির পঞ্চম বৃহত্তম এবং অধিকতর গড় গভীরতার কারণে পানির পরিমাণের দিক থেকে কনস্ট্যান্স হ্রদের পর দ্বিতীয় বৃহত্তম মিঠাপানির হ্রদ। এটি মিউনিখের দক্ষিণপশ্চিমে স্টার্ন‌বার্গ‌ জেলায় অবস্থিত। এটি ব্যাভারিয়া রাজ্যের অংশ এবং প্রশাসনিকভাবে এটি ব্যাভারিয় প্রশাসনের রাষ্ট্র মালিকানাধীন স্থান, উদ্যান ও হ্রদ কর্তৃক নিয়ন্ত্রিত।
জায়ান্ট কজওয়ে
এটি আয়ারল্যান্ডের অ্যানট্রিমের উত্তরভাগস্থ সমুদ্র উপকূলে অবস্থিত। বাসমিল শহরের ৪.৮ কিলোমিটার উত্তর-পূর্বে এর অবস্থান। ইউনেস্কো কর্তৃক ১৯৮৭ সালে এটিকে বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থান হিসেবে ঘোষণা করে এবং ১৯৮৬ সালে উত্তর আয়ারল্যান্ড সরকার এটিকে জাতীয় ঐতিহ্যবাহী স্থান হিসেবে ঘোষণা করে। এর পাথরের স্তম্ভগুলো অভ্যন্তরিন চাপে লাভার দ্বারা সৃষ্টি হয়েছে। বিভিন্ন স্থানে স্তম্ভগুলোর উচ্চতা বিভিন্ন রকম কোথাও ১২ মিটার আবার কোথাও এর উচ্চতা অনেক কম। স্তম্ভগুলো প্রস্থে ১৫ থেকে ২০ ইঞ্চি ব্যাসের এবং উচ্চতায় ৯ মিটার। এদের মধ্যে প্রায় সবই ষড়ভুজাকার, কেবল কিছু পঞ্চ ও সপ্তভুজাকার স্তম্ভ রয়েছে। কোনো স্থানে বাঁধানো পথের প্রস্থ হলো ৪০ ফুট এবং সবচেয়ে সংকীর্ণ স্থানে এর উচ্চতা সবচেয়ে বেশি। ক্লিপগুলোর অর্থাৎ উচ্চ দূরারোহ পার্শ্বগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বৈশিষ্ট্যপূর্ণ ক্লিপ হলো প্লিজকিন ক্লিপ, যার স্তম্ভগুলো ৪০০ ফুট উঁচু। পাথরের গুহাটি সমুদ্রের মধ্যে প্রায় ১৮৩ মিটার পর্যন্ত বিস্তৃত। এর বাঁধানো পথটি ৩২ হাজার ঘনমিটার স্তম্ভের সমষ্টি।
বীজগণিত
গণিতের একটি শাখা হিসেবে "বীজগণিত"
বীজগণিত পাটিগণিতের মতো হিসাব-নিকাশ দিয়ে শুরু হয়েছিল, যেখানে অক্ষর সংখ্যার মান ধারণ করতে পারে। যা যেকোন সংখ্যার জন্য ধর্মসমূহের প্রমাণ করতে সাহায্য করে।
স্টার্নবার্গ হ্রদ
মিউনিখের দক্ষিণ-পশ্চিমে দক্ষিণ বায়রিয়ায় অবস্থিত, স্টার্নবার্গ হ্রদ ১৯৭৬ সাল থেকে শহরের একটি জনপ্রিয় বিনোদনের স্থান। হ্রদটি আন্তর্জাতিক গুরুত্বপূর্ণ জলাভূমিগুলির মধ্যে একটি যেটি রামসার কনভেনশন দ্বারা সুরক্ষিত। ১৮৮৬ সালে ব্যাভারিয়ার রাজা দ্বিতীয় লুদভিগের লাশ এই হ্রদে পাওয়া গিয়েছিল বলে বার্গ‌ শহরটি বিখ্যাত। ভিটেলবাখ রাজ পরিবারের সাথে সম্পৃক্ততার কারণে এটি ফুর্স‌টেনসি (যুবরাজের হ্রদ) নামেও পরিচিত। টি এস এলিয়টের লেখা দ্য ওয়েস্ট ল্যান্ড কবিতায় এই হ্রদের উল্লেখ রয়েছে।
জায়ান্ট কজওয়ে
কিংবদন্তি
জায়ান্ট কাজওয়ের সৃষ্টি নিয়ে অনেক গল্প প্রচলিত। কারো কারো মতে, দৈত্যদের এক বংশ স্টাফাতে যাওয়ার জন্য চলাচলের পথ হিসেবে এ পথ তৈরি করে। স্টাফাতেও এ রকম একটি বাঁধানো পথ রয়েছে। আবার কারো কারো মতে, দুটি দৈত্যের মধ্যে লড়াইয়ের ফলে স্থানীয় জায়ান্টস গ্রেভ নির্মিত হয়। আবার অনেকে মনে করে, আয়ারল্যান্ডের জায়ান্ট ফিন ম্যাককোল স্কটল্যান্ডের সাথে যুদ্ধ করার জন্য যখন স্কটল্যান্ড যাচ্ছিলেন কখন এই পথটি তৈরি করেন।
স্টার্নবার্গ হ্রদ
অবলোকন
হ্রদটি জিহ্বা অববাহিকা বা গ্লাসিয়াল শূন্যগর্ভ থেকে আল্পস পর্বতমালার বরফ যুগের হিমবাহ থেকে তৈরি হয়েছে। এটি উত্তর থেকে দক্ষিণে বিস্তৃত এবং পূর্ব থেকে পশ্চিমে  প্রশস্ত। এতে রোসেনিনসেল নামে একটি ক্ষুদ্র দ্বীপ রয়েছে। ওর্ম‌ নদী এখান থেকে নির্গত হয়। একারণে ১৯৬২ সাল পর্যন্ত হ্রদটি ওর্ম‌সি (Würmsee) নামে পরিচিত ছিল। হ্রদের মূল জলপ্রবাহ স্টার্ন‌বাখ বা ওস্টাসী-আখ নদী থেকে আগত, যা ক্ষুদ্র হ্রদ ওস্টাসীর শৃঙ্খলের মধ্য দিয়ে দক্ষিণ দিকে প্রবাহিত। ১৯৬০-এর দশকে স্থাপিত চক্রাকার পানি নিষ্কাশন ব্যবস্থার কারণে হ্রদের পানির গুণগত মান অত্যন্ত উন্নত। এই নিষ্কাশন ব্যবস্থার মাধ্যমে দূষিত পানিকে শোধনাগারে পাঠানো হয়। হ্রদে খ্রিষ্টপূর্ব ৮ম বা ৯ম শতাব্দীতে ব্রোঞ্জের তৈরি মাছ ধরার বড়শি ও ডুগট নৌকা পাওয়া গেছে। এখনও এখানে পারিবারিক সূত্রে মৎস্যজীবী কিছু পরিবার রয়েছে।
প্রায় দীর্ঘ পথ দিয়ে পর্বত আরোহী ও সাইকেল চালকরা হ্রদের চারপাশ ঘুরে আসতে পারে। হ্রদের অনেকাংশ ব্যক্তিগত সম্পত্তি হওয়ায় হ্রদের সর্বত্র গমন সম্ভব হয় না। ১৮৫১ সাল থেকে এখানে যাত্রীবাহী ফেরি এবং জাহাজ চলাচল করছে। বর্তমানে আধুনিক ডিজেল ইঞ্জিনের জাহাজ দ্বারা এই সেবা প্রদান করা হয়। বায়েরিশে সিনসিফাহর্ট‌ কোম্পানি এটি পরিচালনা করে।
গাইসু ইয়ারি
জীবনী
ছয় বছর বয়সে, তাকে পূর্ব আফগানিস্তানে তালেবানপন্থী এক কমান্ডারের ছয় বছরের ছেলের সাথে বাগদান করতে বাধ্য করা হয়। তিনি আঠারো বছর বয়সের পর জোরপূর্বক বাগদান থেকে আমেরিকান সৈন্যদের সহায়তায় মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে পালাতে সক্ষম হন। তিনি প্রাথমিকভাবে তালেবান কমান্ডারের ছেলেকে বিয়ে করতে প্রস্তুত ছিলেন যার সাথে তিনি জড়িত ছিলেন এবং বিয়ের অনুষ্ঠানের মাত্র দুই মাস আগে, তিনি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অভিবাসনের জন্য ভিসা পেতে সক্ষম হন।
আবুবকর সিদ্দিক
কর্মজীবন
স্নাতকোত্তর সম্পন্ন করে আবুবকর শিক্ষকতা পেশায় নিয়োজিত হন। প্রথমে চাখার ফজলুল হক কলেজে শিক্ষকতা শুরু করলেও পরবর্তীতে বি এল কলেজ, পি.সি কলেজ, ফকিরহাট কলেজ ও কুষ্টিয়া সরকারি কলেজে শিক্ষকতা করেন। এরপর দীর্ঘদিন তিনি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয়ের বাংলা বিভাগে অধ্যাপনা করেন। ১৯৯৪ খ্রিষ্টাব্দের ৭ জুলাই সহযোগী অধ্যাপক হিসেবে তিনি রাজশাহী বিশ্ববিদ্যালয় থেকে অবসর গ্রহণ করেন। এরপর ঢাকার নটর ডেম কলেজ এবং কুইন্স বিশ্ববিদ্যালয়ে বাংলা বিভাগে অধ্যাপনা করেন।
গাইসু ইয়ারি
জীবনী
তিনি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে থাকার সময় তার কর্মজীবনের অগ্রগতি এবং শিক্ষার দিকে তার অগ্রাধিকার দৃষ্টি দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। ২০১৫ সালে তিনি তার জন্মভূমি আফগানিস্তানে ফিরে আসেন এবং সরকারী সিভিল সার্ভিস কমিশনার হিসাবে কাজ শুরু করেন।
কর্মজীবন
তিনি কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় থেকে মানবাধিকার বিষয়ে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেন এবং তিনি ভার্জিনিয়া বিশ্ববিদ্যালয় থেকে মিডল ইস্টার্ন এবং জেন্ডার স্টাডিজে স্নাতক ডিগ্রি লাভ করেন।
স্টার্নবার্গ হ্রদ
নাম
প্রচীনকালে বিভিন্ন উল্লেখে এটি উইরমসিও (Uuirmseo) নামে পরিচিত ছিল। ৮১৮-এর এক নথিতে হোলঝাউসেনের কথা উল্লেখ রয়েছে, যা বর্তমানে মুনসিংয় পৌরসভার অংশ। পরবর্তীতে এটি উইর্ম‌সি (Wirmsee) নামে পরিচিত পায়, যা ইতোমধ্যে রোমান সম্রাট লুই ব্যাভারিয়ানের (১৩১৪–১৩৪৭) রাজত্বের সময় নথিভুক্ত। এই নামটি উইর্ম‌ (Wirm) থেকে উদ্ভূত হয়েছে, বর্তমানে যা ওর্ম (Würm) নামে পরিচিত। এটি একমাত্র নদী যা স্টার্নবার্গ হ্রদ থেকে প্রবাহিত হয়। ঊনবিংশ শতাব্দীতে, যা Würm এবং Würmsee বানানে পরিবর্তিত হয়।
জায়ান্ট কজওয়ে
বৈজ্ঞানিক ব্যাখ্যা
বিজ্ঞানীরা মনে করেন, প্রায় ৫০ মিলিয়ন বছর আগে অ্যানট্রিম আগ্নেয়গিরি অঞ্চলের মধ্যভাগে অবস্থিত ছিল। স্কটল্যান্ডের দ্বীপপুঞ্জ, আইসল্যান্ড এবং গ্রিনল্যান্ডের পূর্ব-উপকূলও এ আগ্নেয়গিরি অঞ্চলের অন্তর্ভুক্ত ছিল। তরল লাভার পাতলা পাতগুলো এ অঞ্চলে ছড়িয়ে পড়ে এবং শীতল হওয়ার সঙ্গে সঙ্গে ওই তরল লাভা ঘন হয়ে সংকুচিত হয়ে পড়ে এবং এ সংকোচনগত ভগ্নাংশগুলো তৈরি হয়। লাভা শীতল হওয়ার মাত্রা একই রকম থাকায় সরলভাবে সংকোচনগত ফাটল সৃষ্টি হয় এবং শীতল হওয়ার মাত্রা যথারীতি চলতে থাকলে অনেক ষড়ভুজাকৃতি স্তম্ভ তৈরি হবে। যেহেতু লাভা শীতল হয়ে গভীরতর দিকে বিস্তৃত হয়। অতএব এই ষড়ভুজাকৃতির ফাটলগুলোও নিচের দিকে বিস্তৃত হয় এবং এভাবেই বিরাট আকারের স্তম্ভের সৃষ্টি হয়।
ব্ল্যাক উইডো (২০২১-এর চলচ্চিত্র)
ব্ল্যাক উইডো হলো একটি আমেরিকান সুপারহিরো চলচ্চিত্র যা একই নামের মার্ভেল কমিক্স চরিত্রের উপর ভিত্তি করে নির্মিত। মার্ভেল স্টুডিওজ দ্বারা প্রযোজিত এবং ওয়াল্ট ডিজনি স্টুডিওজ মোশন পিকচার্স দ্বারা পরিবেশিত, এই চলচ্চিত্রটি মার্ভেল সিনেম্যাটিক ইউনিভার্স (এমসিইউ)-এর চৌবিশতম চলচ্চিত্র হওয়ার উদ্দেশ্যে বানান। চলচ্চিত্রটি কেট শর্টহ্যান্ড দ্বারা পরিচালিত, জ্যাক শ্যায়েফার এবং নেড বেনসন দ্বারা লিখিত, এবং অভিনয়ে নাতাশা রোমানোফ হিসেবে স্কার্লেট জোহ্যানসন-এর পাশাপাশি রয়েছে ডেভিড হারবোর, ফ্লরেন্স পিউ, ও-টি ফ্যাগবেনলে এবং র‍্যাচেল ভাইস।
স্টার্নবার্গ হ্রদ
নাম
১৯শ শতাব্দীর শেষের দিকে, মিউনিখ ও স্টার্ন‌বার্গ‌ের মধ্যে স্থাপিত রেলপথের কারণ হ্রদটি ভ্রমণের জন্য সহজগম্য হয়ে ওঠে। ট্রেনগুলি মিউনিখ সেন্ট্রাল স্টেশনের (Starnberger Flügelbahnhof) একটি উইং থেকে ছাড়তো যা 'স্টার্নবার্গের শাখা স্টেশন' নামে পরিচিত ছিল। ধীরে ধীরে এটি স্টার্ন‌বার্গ‌ হ্রদ নামে পরিচিত হয়ে উঠে এবং ১৯৬২ সালে দাপ্তরিকভাবে এই নাম স্বীকৃতি পায়।
ব্ল্যাক উইডো (২০২১-এর চলচ্চিত্র)
লায়ন্সগেট দ্বারা এপ্রিল ২০০৪-এ একটি ব্ল্যাক উইডো চলচ্চিত্রের উন্নয়ন শুরু হয়, যার সাথে ডেভিড হটর লেখা এবং পরিচালনার জন্য জড়িত ছিলেন। প্রকল্পটির অগ্রসর হয়নি এবং চরিত্রটির জড়িত চলচ্চিত্রের অধিকার জুন ২০০৬-এর সময়ে মার্ভেল স্টুডিওজ-এর কাছে প্রত্যাবর্তিত হয়। আয়রন ম্যান ২-এর সাথে শুরু করে, জোহ্যানসন-কে এমসিইউ-তে বহুসংখ্যক চলচ্চিত্রের জন্য ভূমিকাটিতে নির্বাচন করা হয়। ২০১৮-এ শ্যায়েফার এবং শর্টহ্যান্ড-এর নিয়োগের সাথে উন্নয়নের পূর্বে, মার্ভেল এবং জোহ্যানসন পরবর্তী বছরগুলি জুড়ে বহুসংখ্যক সময়ে একটি সম্ভাব্য একক চলচ্চিত্রে কৌতূহল প্রকাশ করে। বেনসন-কে নিয়োগ করা হয় এবং অধিকতর নির্বাচন ২০১৯-এর পূর্ববর্তী সময়ে ঘটে। মে মাসে চলচ্চিত্রটির চিত্রগ্রহণ শুরু হয়, যা নরওয়ে এবং ইংল্যান্ড-এর পাইনউড স্টুডিওজ-এ ঘটে। প্রযোজনা সেপ্টেম্বর-এ শেষ হবে বলে অনুমান করা হয়েছে।
বীজগণিত
গণিতের একটি শাখা হিসেবে "বীজগণিত"
a, b, c যে কোনও সংখ্যা হতে পারে (তবে, a= 0 হতে পারবে না), এবং দ্বিঘাত সূত্রটি অজানা চলক x এর  মানগুলি দ্রুত এবং সহজেই বের করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, যা সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। এর অর্থ, সমীকরণের সমস্ত সমাধান সন্ধান করা।
ব্ল্যাক উইডো (২০২১-এর চলচ্চিত্র)
ব্ল্যাক উইডো চলচ্চিত্রটিকে ১লা মে, ২০২০-এ প্রেক্ষাগৃহে মুক্তির জন্য তালিকাভুক্ত করা হয়েছে।
সূচনা
ক্যাপ্টেন আমেরিকা: গৃহযুদ্ধ (২০১৬) এর ঘটনার পর,[৩] নাতাশা রোমানফ নিজেকে একা খুঁজে পান এবং তার অতীতের সাথে সম্পর্ক যুক্ত একটি বিপজ্জনক ষড়যন্ত্রের মুখোমুখি হতে বাধ্য হন। একটি শক্তি দ্বারা অনুসরণ করা হয় যা তাকে নামিয়ে আনার জন্য কিছুই থামবে না, রোমানফকে অবশ্যই গুপ্তচর হিসাবে তার ইতিহাস এবং তার জেগে থাকা ভাঙা সম্পর্কগুলি মোকাবেলা করতে হবে অ্যাভেঞ্জার হওয়ার অনেক আগে।
কুশীলব
thumb|২০১৯ [[স্যান ডিয়েগো কমিক-কন -এ ফাইগি, শর্টহ্যান্ড এবং ব্ল্যাক উইডো-এর মূল কুশীলব।]]
অধিকতর, রে উইনস্টোন এবং অলিভিয়ার রিয়েতার্স-কে অজানা ভূমিকায় নির্বাচন করা হয়। ট্যাস্কমাস্টার চরিত্রটির চলচ্চিত্রে আবির্ভাব ঘটবে।
বিপণন
২০১৯ স্যান ডিয়েগো কমিক-কন -এ প্রকাশ্য ঘোষণার সাথে, ফাইগি, শর্টহ্যান্ড এবং অভিনয়শিল্পীদের দ্বারা এটিকে প্রচারণা করা হয়, যারা প্রযোজনার প্রথম ৩০ দিনের দৃশ্য উপস্থাপন করেন।
মুক্তি
ব্ল্যাক উইডো-কে মে ১, ২০২০-এ মুক্তির জন্য তালিকাভুক্ত করা হয়েছে।
বীজগণিত
গণিতের একটি শাখা হিসেবে "বীজগণিত"
ষোড়শ শতাব্দীর আগে, গণিত কেবল দুটি উপ-ক্ষেত্র, পাটিগণিত এবং জ্যামিতিতে বিভক্ত ছিল। যদিও কিছু কিছু পদ্ধতি, যা অনেক আগে বিকশিত হয়েছিল, যা আজকাল বীজগণিত হিসাবে গণ্য করা যেতে পারে, বীজগণিতের উত্থান এবং এরপরেই কেবল ১৬শ বা ১৭শ শতকের দিকে অগণিত ক্যালকুলাস গণিতের শাখা  হিসাবে  আবির্ভূত হয় । উনিশ শতকের দ্বিতীয়ার্ধ থেকে, গণিতের অনেকগুলি নতুন ক্ষেত্র আবির্ভূত হয়েছিল, যার বেশিরভাগই পাটিগণিত এবং জ্যামিতি উভয়ই ব্যবহার করেছিল এবং প্রায় সবগুলিই বীজগণিত ব্যবহার করেছিল।
আজ, বীজগণিত বৃদ্ধি পেয়েছে যতক্ষণ না এতে গণিতের অনেকগুলি শাখা অন্তর্ভুক্ত হয়েছে, যেমনটি গণিতের বিষয় শ্রেণীবদ্ধকরণে দেখা যায়। যেখানে প্রথম স্তরের কোন অংশকে (দুটি অঙ্কের  সংখ্যা)  বীজগণিত বলা হতো না। আজ বীজগণিতের মধ্যে রয়েছে, ০৮-সাধারণ  বীজগাণিতিক প্রক্রিয়া , ১২- ক্ষেত্র তত্ত্ব এবং বহুপদী, ১৩- বিনিময় বীজগণিত, ১৫- রৈখিক  এবং বহুরেখা বীজগণিত ; ম্যাট্রিক্স তত্ত্ব, ১৬- সংযোজন রিং এবং বীজগণিত , ১৭- অসংযোজন রিং এবং বীজগণিত, ১৮- শ্রেণী তত্ত্ব ; সমসংস্থানিক বীজগণিত, ১৯- কে-তত্ত্ব এবং ২০- গ্রুপ তত্ত্ব ।  ১১- সংখ্যা তত্ত্ব এবং ১৪- বীজগাণিতিক জ্যামিতিতে   বীজগণিত ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
বীজগণিতের আদি ইতিহাস
বীজগণিতের উৎপত্তি প্রাচীন ব্যাবিলনীয়দের কাছে শনাক্ত করা যায়,  যারা একটি উন্নত পাটিগণিত ব্যবস্থা তৈরি করেছিল, যার সাহায্যে তারা একটি অ্যালগরিদমিক  প্রক্রিয়ায়  গণনা করতে সক্ষম হয়েছিল। ব্যাবিলনীয়রা   রৈখিক সমীকরণ, দ্বিঘাত সমীকরণ এবং অনির্দিষ্ট রৈখিক সমীকরণ ব্যবহার করে  বর্তমানে সমাধান করা সমস্যাগুলির সমাধান করার জন্য  সূত্র তৈরি করেছিল। বিপরীতে, এই যুগের বেশিরভাগ মিশরীয়রা, পাশাপাশি গ্রীক ও চীনা গণিতও খ্রিস্টপূর্ব ১ম সহস্রাব্দে, সাধারণত জ্যামিতিক পদ্ধতি দ্বারা  সমীকরণগুলি সমাধান করেছিল।  যেমন রিহিন্দ ম্যাথমেটিক্যাল পাপিরাস, ইউক্লিডের উপাদানসমূহ এবং   দ্য ম্যাথমেটিকাল আর্টস এর  নবম অধ্যায়ে যার উল্লেখ পাওয়া যায় । গ্রীকদের জ্যামিতিক কাজ সূত্রকে সাধারণীকরণের জন্য নির্দিষ্ট সূত্রকে আরও সাধারণ পদ্ধতিতে উল্লেখকরণ ও সমীকরণের সমাধানের বাইরে সূত্রকে সাধারণীকরণের কাঠামো সরবরাহ করেছিল, যদিও মধ্যযুগীয় ইসলামে গণিতের বিকাশ না হওয়া পর্যন্ত এটি উপলব্ধি করা সম্ভব হয়নি।
প্লেটোর সময়কালে গ্রিক গণিতের ক্ষেত্রে এক বিরাট পরিবর্তন ঘটে গেছে । গ্রীকরা একটি জ্যামিতিক বীজগণিত তৈরি করেছিল যেখানে পদগুলি জ্যামিতিক বস্তুর পক্ষ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হতো, সাধারণত রেখা যেগুলির সাথে অক্ষর যুক্ত ছিল। দাওফান্তাস (খ্রিস্টীয় তৃতীয় শতাব্দী) ছিলেন আলেকজান্দ্রীয় গ্রিক গণিতবিদ এবং অ্যারিথমেটিকা নামে একাধিক বইয়ের লেখক। এই গ্রন্থগুলি বীজগাণিতিক সমীকরণগুলি সমাধান করার বিষয়ে আলোচনা করে, এবং সংখ্যা তত্ত্বকে ডায়োফান্তাইন সমীকরণের আধুনিক ধারণার দিকে নিয়ে গেছে।
উপরে আলোচিত পূর্ববর্তী ঐতিহ্যসমূহ ফার্সি গণিতবিদ মুহম্মদ ইবনে মুসা আল-খোয়ারিজমি (সি. ৭৮০-৮৫০) -এর উপর  প্রত্যক্ষ প্রভাব ফেলেছিল। পরবর্তীতে,  তিনি কমপ্লেশিয়াস বুক অন ক্যালকুলেশন বাই কমপ্লেশন অ্যান্ড ব্যালান্সিং লিখেছিলেন, যা বীজগণিতকে একটি গাণিতিক নিয়ম  হিসাবে প্রতিষ্ঠিত করে;যা জ্যামিতি এবং পাটিগণিত থেকে স্বতন্ত্র।
হেলেনিস্টিক গণিতবিদ আলেকজান্দ্রিয়ার নায়ক এবং ডিওফ্যান্টাসের গণিতবিদগণ পাশাপাশি ব্রহ্মগুপ্তের মতো ভারতীয় গণিতবিদরা মিশর এবং ব্যাবিলনের  ঐতিহ্য অব্যাহত রেখেছিলেন, যদিও ডিওফ্যান্টাসের অ্যারিথমেটিকা এবং ব্রহ্মগুপ্তের ব্রহ্মস্ফুটসিদ্ধান্ত উচ্চ স্তরে রয়েছে।   উদাহরণস্বরূপ,৬২৮ খ্রিস্টাব্দে দ্বিঘাত  সমীকরণের জন্য শূন্য ও ঋণাত্মক  সমাধানসহ শব্দের মাধ্যমে প্রথম সম্পূর্ণ গাণিতিক সমাধানটি    ব্রহ্মগুপ্ত  তাঁর "ব্রহ্মসুফাসিদ্ধন্ত" গ্রন্থে বর্ণনা করেছিলেন। পরবর্তীতে,ফার্সি ও আরবি গণিতবিদগণ বীজগণিত পদ্ধতিগুলি কঠোর  পরিশ্রমের  মাধ্যমে  উন্নত করেছিলেন।  যদিও ডিওফান্টাস এবং ব্যাবিলনীয়রা সমীকরণগুলি সমাধানের জন্য বেশিরভাগ বিশেষ অ্যাডহক পদ্ধতি ব্যবহার করেছিল, আল-খয়ারিজমির অবদানটি ছিল মৌলিক। তিনি বীজগাণিতিক প্রতীক,  ঋণাত্মক সংখ্যা বা শূন্য ছাড়াই রৈখিক  এবং দ্বিঘাত  সমীকরণগুলি সমাধান করেছিলেন, সুতরাং তাকে বিভিন্ন ধরনের সমীকরণকে আলাদা করতে হয়েছিল।
যেখানে বীজগণিতকে সমীকরণ তত্ত্বের সাথে সম্পৃক্ত করা হয়েছে,সেখানে  গ্রিক গণিতবিদ ডিওফ্যান্টাস ঐতিহ্যগতভাবে "বীজগণিতের জনক" হিসাবে পরিচিতি পেয়েছেন এবং যেখানে সমীকরণগুলি পরিচালনা ও সমাধানের নিয়মগুলির সাথে সম্পৃক্ত, সেখানে ফার্সি  গণিতবিদ আল-খোয়ারিজমিকে  "বীজগণিতের জনক" হিসাবে বিবেচনা করা হয় । কে (সাধারণ অর্থে) "বীজগণিতের জনক" হিসাবে পরিচিত হওয়ার অধিক অধিকারপ্রাপ্ত তা নিয়ে এখন বিতর্ক রয়েছে। আল-জাবরের মধ্যে পাওয়া বীজগণিতটি অ্যারিথমেটিকাতে পাওয়া বীজগণিতের তুলনায় কিছুটা বেশি প্রাথমিক এবং অ্যারিথমেটিকা বাকবিতণ্ডিত, যেখানে আল-জাবর সম্পূর্ণরূপে আলংকারিক । যারা আল-খুয়ারিজমিকে সমর্থন করেন তারা এই বিষয়টির দিকে ইঙ্গিত করেন যে তিনি " পক্ষান্তর " এবং "ভারসাম্য"র পদ্ধতিগুলি চালু করেছিলেন (সমীকরণের এক দিক থেকে অন্য দিকে  পদের স্থানান্তর, অর্থাৎ, সমীকরণ এর বিপরীত দিকে একই পদের বাতিলকরণ) যা  ' আল-জাবর' শব্দটি দ্বারা  মূলত বোঝানো হয়েছে, এবং তিনি দ্বিঘাত সমীকরণগুলি সমাধান করার একটি বিস্তৃত ব্যাখ্যা দিয়েছেন, এছাড়া তাঁর বীজগণিত  আর মাথাব্যথার কারণ ছিল না " সমস্যার একটি সিরিজ পুনঃমীমাংসা করার সাথে, কিন্তু একটি বর্ণনামূলক বর্ণনা যা আদি পদের সমন্বয়ে গঠিত হয়,যেখানে  সকল বিন্যাস সমীকরণ গঠনের জন্য সকল নিয়ম কানুন অবশ্যই  দিবে,যা অতঃপর স্পষ্টভাবে অধ্যয়নের সত্য বস্তু গঠন  করে"। তিনি একটি সমীকরণের  স্বার্থে  সমীকরণটি অধ্যয়নও করেছিলেন এবং "সাধারণ পদ্ধতিতে, কারণ এটি কোনও সমস্যার সমাধান করার ক্ষেত্রে কেবল উত্থিত হয় না, তবে এটি একটি অসীম শ্রেণীর সমস্যার সংজ্ঞা দেওয়ার জন্য বিশেষভাবে কাজে  আসে"।
অপর ফার্সি গণিতবিদ ওমর খৈয়ামকে বীজগাণিতিক জ্যামিতির ভিত্তি শনাক্ত করার জন্য সম্মানিত করা হয়  এবং তিনি  ঘন সমীকরণের সাধারণ জ্যামিতিক সমাধান  আবিষ্কার করেছিলেন।তাঁর গ্রন্থ ট্রিটাইজ অন ডেমোনস্টেশনস অফ প্রবলেমস অফ অ্যালজেবরা  (১০৭০)এ বীজগণিতের নীতিমালা রচনা করেন, যা ফার্সি  গণিতের অংশ যা শেষ পর্যন্ত ইউরোপে স্থানান্তরিত হয়েছিল। তবুও আরেক ফার্সি  গণিতবিদ শারাফ আল দিন আল তুসি ঘন সমীকরণের বিভিন্ন ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক এবং সংখ্যাসূচক সমাধান খুঁজে পেয়েছিলেন । তিনি একটি ফাংশনের ধারণাও বিকাশ করেছিলেন।ভারতীয় গণিতবিদ মহাবীর এবং দ্বিতীয় ভাস্কর ফারসি গণিতবিদ আল-কারাজি, এবং চীনা গণিতবিদ চু শি-চিয়ে, ঘনের বিভিন্ন ঘটনা সমাধান, দ্বিঘাত সমীকরণ, কুইন্টিক এবং উচ্চতর-পর্যায়ের  বহুপদী সমীকরণ সমাধানের জন্য  সংখ্যাগত একটা পদ্ধতি ব্যবহার করেন।১৩তম শতকে, একটি ঘন সমীকরণ গণিতবিদ  ফিবোনাচ্চি  দ্বারা সমাধান ইউরোপীয় বীজগণিতে  রেনেসাঁ শুরুর একটি প্রতিনিধি। আবু আল-আসান ইবন আলি-আল-কালাসাদি (১৪১২-১৪৮৬) "বীজগণিতে প্রতীকবাদের প্রবর্তনের দিকে প্রথম পদক্ষেপ গ্রহণ করেছিলেন"।তিনি  ∑ n 2, ∑ n 3 গণনা করেছিলেন এবং বর্গমূল নির্ধারণের জন্য ক্রমাগত আনুমানিক পদ্ধতিটি ব্যবহার করেছিলেন।
বীজগণিতের আধুনিক ইতিহাস
সমীকরণ সমাধানে আগ্রহ, প্রাথমিকভাবে গ্যালোয়া তত্ত্ব এবং গঠনমূলক বিষয়ের উপর দৃষ্টি  নিবদ্ধ করার  কারণে  ১৯তম শতাব্দীতে বিমূর্ত বীজগণিত উন্নতি সাধন করেছিল। জর্জ পিইকক্ গণিত এবং বীজগণিত মধ্যে অচলিত চিন্তাধারা প্রতিষ্ঠাতা করেছিলেন। অগাস্টাস ডি মরগান তার প্রস্তাবিত যুক্তির সিস্টেমে   রিলেশনাল বীজগণিত আবিষ্কার করেছিলেন। জোসিয়াহ উইলার্ড গিবস ত্রি-মাত্রিক স্থানের ভেক্টরগুলির একটি বীজগণিত বিকাশ করেছিলেন এবং আর্থার কেলি ম্যাট্রিক্সের একটি বীজগণিত বিকাশ করেছিলেন (এটি একটি অনিয়মিত  বীজগণিত)।
বীজগণিত শব্দটিসহ গণিতের ক্ষেত্রসমূহ
গণিতের কিছু ক্ষেত্র যা বিমূর্ত বীজগণিতের শ্রেণিবিন্যাসের আওতায় আসে তাদের নামে বীজগণিত শব্দটি রয়েছে; রৈখিক বীজগণিত এর একটি উদাহরণ। অন্যদের নামে অবশ্য বীজগণিত শব্দটি  নেই : গ্রুপ তত্ত্ব, রিং তত্ত্ব এবং ক্ষেত্র তত্ত্ব তার উদাহরণ।  এই বিভাগে, আমরা গণিতের  কিছু ক্ষেত্র তালিকাভুক্ত করেছি যাদের নামের সাথে "বীজগণিত" শব্দটি  রয়েছে ।
অনেক গাণিতিক কাঠামোকে বীজগণিত বলা হয়:
প্রাথমিক বীজগণিত
প্রাথমিক বীজগণিত বীজগণিতের সর্বাধিক প্রাথমিক রূপ।এটা ঐ সকল ছাত্রদের শেখানো হয় যাদের পাটিগণিতের সাধারণ নীতিসমূহের বাইরে গণিতের  কোন ধারণা নেই।  পাটিগণিতে, কেবলমাত্র সংখ্যা এবং পাটিগণিত সংক্রান্ত প্রক্রিয়া চিহ্ন  (যেমন  +, −, ×, ÷) ব্যবহার করা হয়ে থাকে ।  বীজগণিতে , সংখ্যা অনেক সময় চলক এর মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় (যেমন  a, n, x, y অথবা  z)। এটা খুবই গুরুত্বপূর্ণ কারণ :
বহুপদী
একটি বহুপদী হলো এমন একটি রাশি যা সসীম সংখ্যক অশূন্য পদের  যোগফল, যেখানে প্রত্যেক পদ ধ্রুবক এবং পূর্ণসাংখ্যিক ঘাতে  উন্নত সসীম সংখ্যক চলকের গুণফল ধারণ করে।  উদাহরণস্বরূপ , x2 + 2x − 3;একটি  x চলকবিশিষ্ট বহুপদী।  একটি  বহুপদী রাশি হলো এমন একটি রাশি  যাকে বিনিময় বিধি ,সংযোজন বিধি ,যোগ এবং গুণের বণ্টন বিধি দ্বারা  বহুপদী হিসেবে পুনরায় লেখা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ,  (x− 1)(x + 3) হলো একটি বহুপদী রাশি।আসলে, সঠিকভাবে  বলতে গেলে , এটি কিন্তু বহুপদী রাশি না।  একটি  বহুপদী ফাংশন   হল এমন একটি  ফাংশন যা বহুপদী , অথবা , একইভাবে , একটি বহুপদী রাশি দ্বারা সংজ্ঞায়িত। পূর্ববর্তী দুটি উদাহরণ একই বহুপদী  ফাংশনকে সংজ্ঞায়িত করে।
দুটি গুরুত্বপূর্ণ এবং সম্পর্কিত বীজগাণিতিক সমস্যা হল বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ ,যাতে কোন বহুপদীকে অপর এক বা একাধিক বহুপদীর গুণফল আকারে প্রকাশ করা হয়,যাদের আর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যাবে না, এবং   বহুপদীর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয়।  উপরে উদাহরণে বর্ণিত বহুপদীটিকে    (x − 1)(x + 3) আকারে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা সম্ভব। একই ধরনের সম্পর্কিত একটি সমস্যা হল এক চলকবিশিষ্ট বহুপদীর বর্গমূলের  জন্য  বীজগাণিতিক রাশি নির্ণয় করা।
বিমূর্ত বীজগণিত
বিমূর্ত বীজগণিত প্রাথমিক বীজগণিতে প্রাপ্ত পরিচিত ধারণাসমূহ এবং  সংখ্যার পাটিগণিতকে  সাধারণ ধারণায় আরও বিস্তৃত করে । নিম্নে বিমূর্ত বীজগণিতের মৌলিক ধারণাসমূহ তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। সেট: কেবলমাত্র বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা বিবেচনা করার পরিবর্তে, বিমূর্ত বীজগণিত সেটের আরও সাধারণ ধারণা নিয়ে কাজ করে সেট : সকল বস্তুসমূহের  একটি সংগ্রহ  (যাদের  উপাদান নামে ডাকা হয়)যা সেটের জন্য নির্দিষ্ট করা শর্তের ভিত্তিতে বেছে নেওয়া হয়।একই জাতীয় সকল সংখ্যাসমূহের সংগ্রহই হলো সেট। সেটের অন্যান্য উদাহরণগুলোর  মধ্যে রয়েছে সকল ২×২ আকারের ম্যাট্রিক্স  ,সকল দ্বিঘাত বিশিষ্ট বহুপদী (ax2 + bx + c) এর সেট ,একই সমতলে অবস্থিত সকল দুই মাত্রার ভেক্টরসমূহের সেট  এবং বৃত্তাকার গ্রুপের মতো বিভিন্ন ধরনের সসীম গ্রুপ , যা পূর্ণসংখ্যার   মডুলার n এর গ্রুপ।  সেট তত্ত্ব যুক্তিবিদ্যার একটি শাখা এবং প্রায়োগিকভাবে বলতে গেলে এটি বীজগণিতের  শাখা নয়।
বাইনারি অপারেশন :বাইনারি যোগ এর জন্য বলতে গেলে ∗, যোগের ধারণাটি আলাদা করে তুলে আনা হয়েছে।    যে সেটের উপর অপারেশনটি সংজ্ঞায়িত তাছাড়া বাইনারি যোগের ধারণা অর্থহীন। S সেটের দুটি উপাদান a এবং  b এর জন্য , a ∗ b সেটের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত আরেকটি উপাদান  ; এই শর্তটিকে বলা হয় আবদ্ধকরণ। যোগ (+), বিয়োগ (−), গুণ (×), ভাগ বায়োনারি অপারেশন হতে পারে যদি তা বিভিন্ন  সিটের উপর সংজ্ঞায়িত করা হয় ,যেমনঃ ম্যাট্রিক্স,  ভেক্টর,  বহুপদীর যোগ এবং গুনের মতো।
অভেদক উপাদান :কোন অপারেশনে অভেদক উপাদানের ধারণা দেওয়ার জন্য ০ এবং ১ কে পৃথক করা হয়েছে।  ০ যোগের জন্য অভেদক  উপাদান এবং  ১ গুণের জন্য অভেদক  উপাদান। একটি সাধারণ বাইনারি  অপারেটর ∗ এর জন্য অভেদক উপাদানটি হল  e যা অবশ্যই  a ∗ e = a এবং e ∗ a = a,এবং যদি এর অস্তিত্ব থাকে,তবে  অবশ্যই এটিকে অনন্য হতে হবে।  এটি যোগের জন্য এভাবে কাজ করে    a + 0 = a এবং  0 + a = a এবং গুণের জন্য এভাবে   a × 1 = a এবং  1 × a = a  ।সকল সেট এবং অপারেটরসমূহের  সমাবেশের অভেদক উপাদান  থাকে না  ; উদাহরণস্বরূপ, স্বাভাবিক ধনাত্মক সংখ্যার সেটটি হলো   (1, 2, 3, ...) যার যোগের জন্য কোন অভেদক  উপাদান নেই।
বিপরীত্মক উপাদান :ঋণাত্মক সংখ্যা প্রথম বিপরীত্মক উপাদান এর ধারণাটি  তুলে ধরে।. যোগের জন্য,  a এর বিপরীত্মককে  লেখা হয়  −a, এবং গুণাত্মক  বিপরীত্মককে  লেখা হয় a−1। a−1একটি সাধারণ উভধর্মী বিপরীত্মক উপাদান  ,যা  a ∗ a−1 = e  এবং    a−1 ∗ a = e এই ধর্মটিকে  সমর্থন করে, যেখানে  e একটি অভেদক উপাদান।
সহযোজন বিধি :পূর্ণসংখ্যার যোগফলের একটি ধর্ম রয়েছে একে সহযোজন বিধি  বলে।এটিতে মূলত,সংখ্যাসমূহের গ্রুপ করা হয় যাতে যোগফলের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। উদাহরণস্বরূপ : (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)। সাধারণ অর্থে,  (a ∗ b) ∗ c = a ∗ (b ∗ c) হয়ে থাকে।এই ধর্মটি অধিকাংশ বাইনারি  অপারেশনে ব্যবহার করা হয়,কিন্তু বিয়োগ অথবা ভাগ অথবা অক্টোনিয়ান গুণ বাইনারি  অপারেশনে ব্যবহার করা হয় না। বিনিময় বিধি: বাস্তব সংখ্যার যোগ এবং গুণ উভয়ই বিনিময়যোগ্য। এক্ষেত্রে, সংখ্যার অবস্থানের ক্রম ফলাফলকে প্রভাবিত করে না।  উদাহরণস্বরূপ : 2 + 3 = 3 + 2. সাধারণ অর্থে, a ∗ b = b ∗ aহয়ে থাকে। এই ধর্মটি সকল বাইনারি অপারেশনের জন্য কাজ করে না।  উদাহরণস্বরূপ, ম্যাট্রিক্স গুণ এবং  কোয়াটারনিয়ন গুণ উভয়ই অ-বিনিময়যোগ্য।
গ্রুপ
উপর্যুক্ত ধারণাসমূহকে একত্রিত করে গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ কাঠামো গঠিত হয় : a গ্রুপ।একটা গ্রুপ হলো একটি সেট S এবং একটি বাইনারি অপারেটর ∗ এর সমাবেশ, তুমি যেভাবেই সংজ্ঞায়িত  করো না কেন  , কিন্তু নিম্নোক্ত ধর্মসমূহ তার মধ্যে থাকতে হবে :
স্টার্নবার্গ হ্রদ
বসতি
thumb|200px|হ্রদের মানচিত্র
উত্তর থেকে ঘড়ির কাটার দিকে নিম্নোক্ত বসতিগুলি হ্রদের ধারে অবস্থিত:
পোসেনহফেনের দক্ষিণে ও হ্রদের পশ্চিমে গোলাপ দ্বীপ অবস্থিত। এখানে দ্বিতীয় লুডভিগের রাজকীয় ভিলা ছিল।
বীজগণিত
গ্রুপ
উদাহরণস্বরূপ, যোগ অপারেশনের অধীনে সকল পূর্ণ সংখ্যার সেট একটি গ্রুপ। এই গ্রুপটিতে , অভেদক উপাদানটি হলো 0 এবং যেকোনো উপাদান a এর বিপরীত্মক হলো এর ঋণাত্মক, −a। সহযোজন বিধিটি ব্যবহারের জন্য প্রয়োজনীয় উপাদানের পূর্ণতা অর্জিত হয়েছে  ,কারণ যেকোন পূর্ণ সংখ্যা a, b এবং  cএর জন্য, (a + b) + c = a + (b + c)
অশূন্য মূলদ সংখ্যা গুনের অধীনে একটি গ্রুপ তৈরি করে।  এখানে,  1 হল অভেদক উপাদান , যেহেতু যেকোনো মূলদ সংখ্যা a এর জন্য   1 × a = a × 1 = a।   a এর বিপরীত্মক হলো  1/a, যেহেতু  a × 1/a = 1.
যদিও, পূর্ণসংখ্যা গুন অপারেশনের অধীনে গ্রুপ তৈরি করে না।  এটা এ কারণে যে,সাধারণত ,একটি পূর্ণসংখ্যার গুণাত্মক বিপরীত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়  না। উদাহরণস্বরূপ, 4 একটি পূর্ণ সংখ্যা , কিন্তু এর গুণাত্মক বিপরীত্মক সংখ্যা হলো   ¼, যা পূর্ণসংখ্যা নয়।
গ্রুপ তত্ত্বে গ্রুপ সমূহের তথ্য নিয়ে অধ্যয়ন করা হয়। সসীম সাধারণ গ্রপসমূহের শ্রেণীবিভাগ  হচ্ছে  এ তত্ত্বের একটি বড় ফলাফল , যার অধিকাংশ    ১৯৫৫ এবং  ১৯৮৩ এর মধ্যে প্রকাশিত হয়েছিল ,যা সসীম সাধারণ গ্রুপকে আপাতত ৩০টি মূল ধরনে বিভক্ত করে।