cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য
টপোলজিকাল প্রমাণ
Z যখন বৃত্তটি আর ei θ {\ ডিসপ্লেস্টাইল রে ^ {i \ theta}} {\ \ ডিসপ্লেস্টাইল রে ^ {i \ থিটা}} একবার ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (0 ≤ θ ≤ 2 π), {\ ডিসপ্লেস্টাইল (0 \ লেক \ theta \ leq 2 \ pi),} {\ ডিসপ্লেস্টাইল (0 \ leq \ theta \ leq 2 \ pi),} তারপরে zn = R ein θ {\ ডিসপ্লেস্টাইল z ^ {n} = রে ^ {\ থিতা} { \ \ ডিসপ্লেস্টাইল z ^ {n} = রিটা ta {ইন থিটা} s বাতাস n বার ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (0 ≤ θ ≤ 2 π n) \ \ ডিসপ্লেস্টাইল (0 \ লেক \ থিতা \ লেক 2 \ পাই এন)} { \ ডিসপ্লেস্টাইল (0 \ লেক \ থাটা \ লেক 2 \ পাই এন)} উৎস (0,0), এবং একইভাবে পি (আর) এর চারপাশে। অন্য চরম সময়ে, সাথে | জেড | = 0, কার্ভ পি (0) কেবলমাত্র একক পয়েন্ট পি (0), যা ননজারো হতে হবে কারণ পি (জেড) কখনই শূন্য হয় না। সুতরাং পি (0) অবশ্যই মূল (0,0) থেকে পৃথক হওয়া উচিত, যা জটিল বিমানে 0 টি বোঝায়। উৎপত্তি (0,0) এর চারপাশে পি (0) এর বাতাসের সংখ্যাটি 0 টি Now এখন অবিচ্ছিন্নভাবে পরিবর্তন করা লুপকে অবিচ্ছিন্নভাবে বিকৃত করবে। কিছু আর এ বাঁক সংখ্যা অবশ্যই পরিবর্তন করতে হবে। তবে কেবল তখনই ঘটতে পারে যদি কার্ভ পি (আর) এর কিছু আর এর জন্য মূল (0,0) অন্তর্ভুক্ত থাকে তবে তারপরে সেই বৃত্তের কিছু জেড | z | = আর আমাদের পি (জেড) = 0 রয়েছে, যা আমাদের আসল অনুমানের বিরোধিতা করে। সুতরাং, পি (জেড) এর কমপক্ষে একটি শূন্য রয়েছে।
বীজগণিত প্রমাণ
5000/5000
Character limit: 5000
বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যটির এই প্রমাণগুলির জন্য অবশ্যই বাস্তব সংখ্যা সম্পর্কে নিম্নলিখিত দুটি তথ্য ব্যবহার করতে হবে যা বীজগণিত নয় তবে কেবলমাত্র একটি অল্প পরিমাণ বিশ্লেষণের প্রয়োজন (আরও স্পষ্টতই, উভয় ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী মানের উপপাদ্য): বিজোড় ডিগ্রি এবং বাস্তব সহগ সহ প্রতিটি বহুপদী কিছু আসল মূল থাকে;
প্রতিটি অ-নেতিবাচক আসল সংখ্যার একটি বর্গমূল থাকে। চতুর্থ সূত্রের সাথে দ্বিতীয় সত্যটি বাস্তব চতুষ্কোণ বহুবচনগুলির উপপাদ্যকে বোঝায়। অন্য কথায়, মৌলিক উপপাদ্যের বীজগণিত প্রমাণগুলি প্রমাণ করে যে আর যদি কোনও বাস্তব-বদ্ধ ক্ষেত্র হয় তবে এর প্রসার সি = আর (− − 1) বীজগণিতভাবে বন্ধ রয়েছে।
উপরে উল্লিখিত হিসাবে, "সত্যিকারের সহগ সহ প্রতিটি অ-ধ্রুব বহিরাগত পি (জেড) এর একটি জটিল মূল রয়েছে" এই বিবৃতিটি পরীক্ষা করার পক্ষে এটি যথেষ্ট। এই বিবৃতিটি সবচেয়ে বড় অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার কে যেমন 2 কে পি (জেড) এর ডিগ্রি এনকে ভাগ করে তোলে তা অন্তর্ভুক্ত করে প্রমাণিত হতে পারে। একটি পি (জেড) এর zn এর সহগ হবে এবং এফ সি এর উপর p (z) এর বিভাজন ক্ষেত্র হোক; অন্য কথায়, ক্ষেত্রের এফ এ সি থাকে এবং এফ এ z1, z2, ..., zn উপাদান থাকে p (z) = a (z - z 1) (z - z 2) ⋯ (z - z n)। {\ ডিসপ্লেস্টাইল p (z) = a (z-z_ {1}) (z-z_ {2}) \ সিডটস (z-z_ {n})} পি (জেড) = এ (জেড-জেড_ {1}) ) (z-z_ {2}) d সিডটস (z-z_ {n})। যদি কে = 0 হয়, তবে n বিজোড় হয়, এবং p (z) এর প্রকৃত মূল থাকে। এখন, ধরুন যে এন = 2 কিলোমিটার (এম বিজোড় এবং কে> 0 সহ) এবং উপপাদ্যটি ইতিমধ্যে প্রমাণিত হয়েছে যখন বহুবর্ষের ডিগ্রিতে 2k - 1 মিটার ′ এম ′ বিজোড় ফর্ম থাকে। একটি আসল সংখ্যার জন্য, সংজ্ঞা দিন:    q t (z) = ∏ 1 ≤ i <j ≤ n (z - z i - z j - t z i z j)। {\ ডিসপ্লেস্টাইল Q_ {t} (z) = \ প্রোড _ {1 \ লেক আই <জে \ লেক এন} \ বাম (z-z_ {i} -z_ {j} -tz_ {i} z_ {j} \ ডান )।} {\ ডিসপ্লেস্টাইল Q_ {t} (z) = \ প্রোড _ {1 \ লেক আই <জে q লেক এন} \ বাম (জেড-জেড_ {i} -z_ {জে} -tz_ {i} z_ {j } \ ডান)।} তারপরে কিউটি (জেড) এর সহগগুলি হ'ল বাস্তব সহগের সাথে জিগুলিতে প্রতিসম বহুমাত্রিক। অতএব, তারা প্রাথমিক প্রতিসামগ্রী বহুপদীতে অর্থাৎ −a1, a2, ..., (−1) নানে আসল সহগের সাথে বহুবচন হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। সুতরাং qt (z) এর প্রকৃত সহগ রয়েছে। তদুপরি, Qt (z) ডিগ্রিটি n (n - 1) / 2 = 2k k 1m (n - 1), এবং m (n - 1) একটি বিজোড় সংখ্যা। সুতরাং, আনয়ন অনুমান ব্যবহার করে, qt এর কমপক্ষে একটি জটিল মূল রয়েছে; অন্য কথায়, zi + zj + tzizj {1, ..., n from থেকে দুটি আলাদা উপাদান i এবং j এর জন্য জটিল} জোড় (আই, জে) এর চেয়ে বেশি আসল সংখ্যা যেহেতু পাওয়া যায়, ততই আলাদা আলাদা আলাদা আলাদা টি এবং এর সন্ধান করতে পারে যে zi + zj + tizizj এবং zi + zj + szizj জটিল (একই আই এবং জে)। সুতরাং, zi + zj এবং zizj উভয়ই জটিল সংখ্যা। প্রতিটি জটিল সংখ্যার একটি জটিল বর্গমূল রয়েছে তা যাচাই করা সহজ, সুতরাং ডিগ্রি 2 এর প্রতিটি জটিল বহুবর্ষে চতুর্ভুজ সূত্রের দ্বারা একটি জটিল মূল থাকে। এটি অনুসরণ করে যে zi এবং zj জটিল সংখ্যা, যেহেতু এগুলি মূলত চতুর্ভুজ বহুপদী z2 - (zi + zj) z + zizj।
জোসেফ শিপম্যান ২০০ 2007 সালে দেখিয়েছিলেন যে বিজোড় ডিগ্রি বহুপদীগুলির শিকড় রয়েছে এমন ধারণা প্রয়োজনের তুলনায় আরও শক্তিশালী; প্রাইম ডিগ্রির বহুভুজ শিকড়ের যে কোনও ক্ষেত্রটি বীজগণিতভাবে বন্ধ রয়েছে (সুতরাং "বিজোড়" "বিজোড় প্রাইম" দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে এবং তদুপরি এটি সমস্ত বৈশিষ্ট্যের ক্ষেত্র ধারণ করে)। [9] বীজগণিতভাবে বন্ধ ক্ষেত্রগুলির অডিওম্যাটাইজেশনের জন্য, এটি সর্বোত্তম সম্ভব, কারণ একটি একক প্রাইমকে বাদ দেওয়া হলে সেখানে প্রতিবিম্ব উদাহরণ রয়েছে। তবে এই পাল্টে উদাহরণগুলি বর্গমূলের উপর নির্ভর করে −1 এর উপর। যদি আমরা এমন ক্ষেত্র গ্রহণ করি যেখানে −1 এর কোনও বর্গমূল নেই, এবং ডিগ্রিটির প্রতিটি বহুপদী N ∈ আমার একটি শিকড় আছে, যেখানে আমি বিজোড় সংখ্যার কোনও নির্দিষ্ট অসীম সেট, তবে বিজোড় ডিগ্রির প্রতিটি বহুপদী f (x) এর মূল থাকে ( যেহেতু (x2 + 1) কেএফ (এক্স) এর মূল রয়েছে, সেখানে কে বেছে নেওয়া হয়েছে যাতে ডিগ্রি (চ) + 2 কে ∈ আই)। মহসেন আলিয়াবাদী ২০১৩ সালে শিপম্যানের ফলাফলকে সাধারণীকরণ করেছেন [সন্দেহজনক - আলোচনা করুন], একটি স্বতন্ত্র প্রমাণ সরবরাহ করেছেন যে একটি স্বেচ্ছাসেবী ক্ষেত্রের (যে কোনও বৈশিষ্ট্যযুক্ত) বীজগণিতভাবে বন্ধ করার জন্য পর্যাপ্ত শর্ত হ'ল এটি প্রাইম ডিগ্রির প্রতিটি বহুপদী জন্য একটি মূল রয়েছে। [10]
গ্যালোইস তত্ত্ব ব্যবহার করে মৌলিক উপপাদ্যের আর একটি বীজগণিত প্রমাণ দেওয়া যেতে পারে। এটি দেখানোর পক্ষে যথেষ্ট যে সি এর কোনও সঠিক সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের এক্সটেনশন নেই ১১ কে / সি একটি সীমাবদ্ধ এক্সটেনশন হতে দিন। যেহেতু কে ওভার আর এর স্বাভাবিক বন্ধন এখনও সি (বা আর) এর উপর সসীম ডিগ্রি রয়েছে, তাই আমরা সাধারণতার ক্ষতি ছাড়াই ধরে নিতে পারি যে কে আর এর একটি সাধারণ বর্ধন (তাই এটি একটি গ্যালোইজ এক্সটেনশন, ক্ষেত্রের প্রতিটি বীজগণিত এক্সটেনশন হিসাবে) বৈশিষ্ট্য 0 এর বিভাজ্য)। জি এই এক্সটেনশনের গ্যালোইস গোষ্ঠী হোক এবং এইচকে জি এর একটি সিলো 2-উপ-গোষ্ঠী হতে দিন, যাতে এইচ এর ক্রম 2 হয় এবং G এর মধ্যে H এর সূচকটি বিজোড় হয়। গ্যালোইস তত্ত্বের মৌলিক উপপাদ্য অনুসারে, কে / আর এর একটি আত্মবিশ্বাসের এল উপস্থিত রয়েছে যেমন গাল (কে / এল) = এইচ। [এল: আর] = [জি: এইচ] বিজোড় এবং এখানে কোনও অরেখযোগ্য অপরিবর্তনীয় বাস্তব নেই বিজোড় ডিগ্রির বহুভুজ, আমাদের অবশ্যই এল = আর থাকা উচিত, সুতরাং [কে: আর] এবং [কে: সি] 2 এর শক্তি কে: সি> 1 এর দ্বন্দ্বের মাধ্যমে ধরে নেওয়া, আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি যে 2-গ্রুপ গাল (কে / সি) সূচক 2 এর একটি উপগোষ্ঠী রয়েছে, সুতরাং সেখানে ডিগ্রি 2 এর একটি সুবেশন এম উপস্থিত থাকে তবে যাইহোক, সি এর ডিগ্রি 2 এর কোনও এক্সটেনশন নেই, কারণ উপরে উল্লিখিত হিসাবে প্রতিটি চতুর্ভুজ জটিল বহুবর্ষের একটি জটিল মূল রয়েছে। এইটা দেখানো
জ্যামিতিক প্রমাণ
জে.এম.আলমীরা এবং এ। রোমেরোর কারণে বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্যের কাছে যাওয়ার আরও একটি উপায় রয়েছে: রিমানিয়ান জ্যামিতিক যুক্তি দ্বারা। এখানে মূল ধারণাটি প্রমাণ করে যে জিরোস ব্যতীত একটি অ-ধ্রুবক বহুপদী p (z) এর অস্তিত্বটি গোলক এস 2 এর উপরে একটি সমতল রিমনিয়ান মেট্রিকের অস্তিত্বকে বোঝায়। গোলকটি সমতল না হওয়ায় এটি একটি বৈপরীত্যের দিকে পরিচালিত করে।
একটি রিমানিয়ান উপরিভাগ (এম, জি) সমতল হতে পারে যদি এর গাউসিয়ান বক্রতা, যা আমরা কেজি দ্বারা চিহ্নিত করি, এটি একইভাবে শূন্য হয়। এখন, গস – বনেট উপপাদ্য, যখন গোলক এস 2-তে প্রয়োগ করা হয়েছে, তখন সে দাবি করেছে ∫ এস 2 কে জি = 4 π, {\ ডিসপ্লেস্টাইল \ ইন্ট _ {\ ম্যাথবিএফ {এস} ^ {2}} কে_ {জি} = 4 \ পাই,} {\ ডিসপ্লেস্টাইল \ অন্তঃ _ {\ ম্যাথবিএফ {এস} ^ { 2}} কে_ {জি} = 4 \ পাই, যা প্রমাণ করে যে গোলকটি সমতল নয়।
আসুন আমরা এখন ধরে নিই যে এন> 0 এবং p (z) = a 0 + a 1 z + an + anzn ≠ 0 {\ displaystyle p (z) = a_ {0} + a_ {1} z + d cdots + a_ {n} z ^} n} \ neq 0 } {\ ডিসপ্লেস্টাইল পি (z) = a_ {0} + এ_ {1} জেড + d সিডটস + এ_ {n} z ^ {n} \ নেক 0} প্রতিটি জটিল সংখ্যা z এর জন্য। আমাদের সংজ্ঞা দিন p ∗ (z) = z n p (1 z) = a 0 z n + a 1 z n - 1 + ⋯ + a n। {\ ডিসপ্লেস্টাইল পি ^ {*} (z) = z ^ {n} পি \ বাম ({\ tfrac {1} {z}} \ ডান) = a_ {0} z ^} n} + a_ {1} z {{n-1} + \ cdots + a_ {n}।} {\ ডিসপ্লেস্টাইল পি ^ {*} (z) = z z {n} পি \ বাম ({\ tfrac {1} {z}} \ ডান) = a_ {0} z ^ {n} + a_ {1} z ^ {n-1} + d সিডটস + এ_ {n}।} স্পষ্টতই, সি এর জন্য সমস্ত জেডের জন্য পি * (জেড) ≠ 0 বিবেচনা করুন বহুপদী f (z) = p (z) পি * (জেড)। তারপরে প্রতিটি সি এর জন্য z (z) ≠ 0 করুন f (1 w) = p (1 w) p ∗ (1 w) = w - 2 n p ∗ (w) p (w) = w - 2 n f (w)। {\ ডিসপ্লেস্টাইল এফ ({\ tfrac {1} {w}}) = পি \ বাম ({\ tfrac {1} {w}} \ ডান) পি ^ {*} \ বাম ({f tfrac {1} {w }} \ ডান) = w ^ {- 2n} পি ^ {*} (ডাব্লিউ) পি (ডাব্লিউ) = ডাব্লিউ ^ {- 2 এন 2 ফ (ডাব্লিউ)।} {\ ডিসপ্লেস্টাইল এফ ({\ tfrac {1} {w }}) = পি \ বাম ({f tfrac {1} {w}} \ ডান) পি ^ {*} \ বাম ({f tfrac {1} {w}} \ ডান) = w ^ {- 2n} p ^ {*} (W) পি (W) = W ^ {- 2n} চ (W)}। আমরা এই কার্যকরী সমীকরণটি জি দ্বারা প্রমাণিত করতে ব্যবহার করতে পারি by    g = 1 | f (w) | 2 এন | d w | 2 {\ ডিসপ্লেস্টাইল g = {\ frac {1} {| f (ডাব্লিউ) | ^ {\ frac {2} {n}}} \, | ডিডব্লিউ | ^ {2}} জি = {rac frac {1} {| চ (ডাব্লিউ) | ^ {\ frac {2} {n}}}} \, | ডিডব্লিউ | ^ {2} সি এর জন্য ডব্লিউ, এবং g = 1 | f (1 ডাব্লিউ) | 2 এন | d (1 ডাব্লিউ) | 2 {\ ডিসপ্লেস্টাইল g = {\ frac {1} {\ বাম | চ \ বাম ({f tfrac {1} {w}} \ ডান) \ ডান | ^ {\ frac {2} {n}}}} \ বাম | d \ বাম ({\ tfrac {1} {w}} \ \ ডান) \ ডান | ^ {2}} {\ ডিসপ্লেস্টাইল g = {\ frac {1} {\ বাম | চ \ বাম ({f tfrac { 1} {w}} \ ডান) \ ডান | ^ {\ frac {2} {n}}}} \ বাম | ডি \ বাম ({f tfrac {1} {w}} \ ডান) \ ডান | ^ { 2}} ডাব্লিউ। এস 2 \ {0} এর জন্য, গোলক এস 2 এর উপরে একটি সুস্পষ্ট সংজ্ঞায়িত রিমানিয়ান মেট্রিক (যা আমরা প্রসারিত জটিল প্লেন সি ∪ {∞} দিয়ে শনাক্ত করি)।
বহুসত্তার জিরোয় সীমাবদ্ধ
মূল নিবন্ধ:বহুবর্ষীয় শিকড়ের বৈশিষ্ট্য
আসুন yn বহুবর্ষের মূল হয়ে উঠি z n + a n - 1 z n - 1 + ⋯ + a 1 z + a 0; {\ ডিসপ্লেস্টাইল z ^ {n} + a_ {n-1} z ^ {n-1} + \ cdots + a_ {1} z + a_ {0};} z ^ n + a_ {n-1} z ^ ; n-1} + \ সিডটস + a_1z + a_0; বৈষম্য প্রমাণ করার জন্য | ζ | P আরপি আমরা অবশ্যই ধরে নিতে পারি, | ζ | > 1. সমীকরণ হিসাবে লিখছি - ζ n = an - 1 ζ n - 1 + ⋯ + এ 1 ζ + a 0, {\ ডিসপ্লেস্টাইল - \ জেটা ^ {n} = এ_ {n-1} eta জেটা ^ {n-1} + d সিডটস + a_ {1} \ জেটা + এ_ {0},} - eta জেটা ^ n = a_ {n-1} \ জেটা ^-n-1} + d সিডটস + এ_1 \ জেটা + a_0, এবং হোল্ডারের অসাম্য ব্যবহার করে আমরা খুঁজে পাই | ζ | n ≤ ‖ a ‖ p ‖ (ζ n - 1,…, ζ, 1) ‖ কিউ। {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {n} q লেক \ | একটি \ | _ {পি} \ বাম \ | \ বাম (\ জেটা ^ {n-1}, \ ldots, \ জেটা, 1 \ ডান) \ ডান \ | _ {কিউ}।} {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {n} q লেক \ | একটি \ | _ {পি} \ বাম \ | \ বাম (\ জেটা ^ {n-1}, d ldots, \ জেটা, 1 \ ডান) \ ডান \ | _ {কিউ}। এখন, পি = 1, এটি হয় | ζ | n ≤ ‖ a max 1 সর্বোচ্চ {| ζ | n - 1,…, | ζ |, 1} = ‖ a ‖ 1 | ζ | n - 1, {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {n} q লেক \ | আ \ | _ {1} \ সর্বাধিক \ বাম \ {| eta জেটা | ^ {n-1}, d ldots, | eta জেটা | , 1 \ ডান \} = \ | a \ | _ {1} | \ জেটা | ^ {n-1},} {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {n} q লেক \ | আ \ | _ {1} \ সর্বাধিক \ বাম \ {| \ জেটা | {{n-1}, d ldots, | | জেটা |, 1 \ ডান \} =\ | এ \ | _ {1} | eta জেটা | ^ 1 n-1 ,} এইভাবে | ζ | ≤ সর্বোচ্চ {1, ‖ a ‖ 1}} {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | q লেক \ সর্বোচ্চ \ {1, \ | একটি \ | _ {1} \}।} {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | q লেক \ সর্বোচ্চ \ 1, \ | একটি \ | _ { 1} \}।} ক্ষেত্রে 1 <পি ≤ ∞, জ্যামিতিক অগ্রগতির জন্য সারসংক্ষেপ সূত্রটি বিবেচনায় নিয়ে আমাদের আছে | ζ | n ≤ ‖ a ‖ পি (| ζ | কিউ (এন - 1) + ⋯ + | ζ | কিউ + 1) 1 কিউ = ‖ এ ‖ পি (| ζ | কিউএন - 1 | ζ | কিউ - 1) 1 কিউ ‖ A ‖ p (| ζ | qn | ζ | q - 1) 1 কিউ, {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {n {q লেক \ | আ a | _ {পি} \ বাম (| eta জেটা | ^ {) q (n-1)} + \ cdots + | \ জেটা | ^ ^ কিউ} +1 \ ডান) ^ {\ frac {1}} q}} = \ | a \ | _ {পি} \ বাম ({\ frac {| \ zeta | ^ {qn} -1} {| \ জেটা | ^ {q} -1}} \ \ ডান) ^ {{frac {1} {কিউ}} q লেক \ | a \ | _ {পি \ \ বাম ({\ frac {| \ জেটা | ^ {qn}}} | eta জেটা | ^ {কিউ} -1} \ \ ডান) ^ {\ frac {1} {q}},} | \ জেটা | ^ n \ লেক \ | a \ | _p \ বাম (| \ জেটা | ^ {কিউ (এন -1)} + \ সিডটস + | \ জেটা | ^ কিউ +1 \ ডান) ^ {\ ফ্র্যাক {1} {কিউ} } = \ | a \ | _p \ বাম (\ frac {| \ জেটা | ^ {qn} -1} {| \ জেটা | ^ কিউ -1} \ ডান) ^ ^ \ frac {1} {q}} \ leq \ | a \ | _p \ বাম (\ frac {| \ জেটা | ^ {qn}} {| \ জেটা | ^ কিউ -1 \ \ ডান) ^ {\ frac {1} {q}},
এইভাবে | ζ | n q ≤ ‖ a ‖ p q | ζ | q n | ζ | q - 1 {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {এনকিউ} q লেক \ | ক \ | _ {পি} ^ {কিউ} \ ফ্রেস {| \ জেটা | ^ {কিউএন}} | \ জেটা | ^ {কি } -1}}} | \ জেটা | ^ {এনকিউ} q লেক \ | ক \ | _পি ^ কিউ \ ফ্র্যাক {| eta জেটা | ^ {কিউএন} {| \ জেটা | ^ কিউ -1} এবং সরলকরণ, | ζ | q ≤ 1 + ‖ a ‖ p q। {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | ^ {কিউ} \ লেক 1+ \ | আ \ | _ {পি} ^ {কিউ}।} | eta জেটা | ^ কিউ \ লেক 1+ \ | একটি \ | _পি ^ কিউ। অতএব | ζ | ≤ ‖ (1, ‖ a ‖ পি) ‖ কি = আর পি {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | \ লেক \ বাম \ | \ বাম (1, \ | a \ | _ {পি} \ ডান) \ ডান \ | _ {q} = আর_ {পি}} {\ ডিসপ্লেস্টাইল | \ জেটা | \ লেক \ বাম \ | \ বাম (1, \ | একটি \ | _ {পি} \ ডান) \ ডান \ | _ {কিউ} = আর_ { পি}} সমস্ত 1 ≤ পি ≤ ∞ এর জন্য ধারণ করে ∞
আব্দুর রশিদ খান
আব্দুর রশিদ খান বাংলাদেশের বরিশাল জেলার রাজনীতিবিদ ও বরিশাল-৬ আসনের সাবেক সংসদ সদস্য।
প্রাথমিক জীবন
আব্দুর রশিদ খান বরিশাল জেলায় জন্মগ্রহণ করেন।
রাজনৈতিক জীবন
আব্দুর রশিদ খান বাংলাদেশ জাতীয়তাবাদী দলের সাবেক কেন্দ্রীয় সাংগঠনিক সম্পাদক। তিনি বিএনপি থেকে বাংলাদেশ আওয়ামী লীগে যোগ দিয়ে বহিষ্কৃৃত হয়ে বিকল্পধারা হয়ে আবার বাংলাদেশ জাতীয়তাবাদী দলে ফিরে আসেন।
১২ জুন ১৯৯৬ সালের সপ্তম জাতীয় সংসদ নির্বাচনে তিনি বাংলাদেশ জাতীয়তাবাদী দলের প্রার্থী হিসেবে ও ২০০৮ সালের নবম জাতীয় সংসদ নির্বাচনে বিকল্পধারার প্রার্থী হিসেবে বরিশাল-৬ আসনে পরাজিত হয়েছিলেন।
আদামা ত্রায়োরে দিয়ারা
আদামা ত্রায়োরে দিয়ারা (Adama Traoré; জন্ম: ২৫ জানুয়ারি ১৯৯৬; আদামা ত্রায়োরে নামে সুপরিচিত) হলেন একজন স্পেনীয় পেশাদার ফুটবল খেলোয়াড়। তিনি বর্তমানে ইংল্যান্ডের পেশাদার ফুটবল লিগের শীর্ষ স্তর প্রিমিয়ার লিগের ক্লাব উলভারহ্যাম্পটন ওয়ান্ডারার্স এবং স্পেন জাতীয় দলের হয়ে একজন আক্রমণভাগের খেলোয়াড় হিসেবে খেলেন। তিনি মূলত একজন ডান পার্শ্বীয় খেলোয়াড় হিসেবে খেললেও মাঝেমধ্যে কেন্দ্রীয় আক্রমণভাগের খেলোয়াড় এবং ডান পার্শ্বীয় মধ্যমাঠের খেলোয়াড় হিসেবে খেলে থাকেন।
স্পেনীয় ফুটবল ক্লাব অস্পিতালেদের যুব পর্যায়ের হয়ে খেলার মাধ্যমে ত্রায়োরে ফুটবল জগতে প্রবেশ করেছেন এবং পরবর্তীকালে বার্সেলোনাের যুব দলের হয়ে খেলার মাধ্যমে তিনি ফুটবল খেলায় বিকশিত হয়েছেন। ২০১৩–১৪ মৌসুমে, স্পেনীয় ক্লাব বার্সেলোনা বি দলের হয়ে খেলার মাধ্যমে তিনি তার জ্যেষ্ঠ পর্যায়ের খেলোয়াড়ি জীবন শুরু করেছেন, যেখানে তিনি ২ মৌসুম অতিবাহিত করেছেন; বার্সেলোনা বি দলের হয়ে তিনি ৬৩ ম্যাচে ৮টি গোল করেছেন। একই মৌসুমে বার্সেলোনার মূল দলের হয়ে অভিষেক করলেও তিনি সেখানে মাত্র ১টি ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছেন। অতঃপর ২০১৫–১৬ মৌসুমে তিনি প্রায় ৭ মিলিয়ন ইউরোর বিনিময়ে ইংরেজ ক্লাব অ্যাস্টন ভিলায় যোগদান করেছেন, । অ্যাস্টন ভিলায় মাত্র ১ মৌসুম অতিবাহিত করার পর ৭.৫০ মিলিয়ন ইউরোর বিনিময়ে মিডলজব্রার সাথে চুক্তি স্বাক্ষর করেছেন, যেখানে তিনি সকল প্রতিযোগিতায় ৭১ ম্যাচে ৫টি গোল করেছেন। ২০১৮–১৯ মৌসুমে, তিনি মিডলজব্রা হতে উলভারহ্যাম্পটন ওয়ান্ডারার্সে যোগদান করেছেন।
ব্যক্তিগতভাবে, ত্রায়োরে বেশ কিছু পুরস্কার জয়লাভ করেছেন, যার মধ্যে ২০২০ সালের জানুয়ারি মাসে পেশাদার ফুটবলার অ্যাসোসিয়েশনের মাস সেরা খেলোয়াড়ের পুরস্কার জয় অন্যতম। দলগতভাবে, ত্রায়োরে এপর্যন্ত ২টি শিরোপা জয়লাভ করেছেন, যার মধ্যে ১টি বার্সেলোনা বি-এর হয়ে এবং ১টি বার্সেলোনার হয়ে জয়লাভ করেছেন।
প্রারম্ভিক জীবন
আদামা ত্রায়োরে দিয়ারা ১৯৯৬ সালের ২৫শে জানুয়ারি তারিখে স্পেনের লুস্পিতালেদ দে ইয়ুব্রেগাতে জন্মগ্রহণ করেছেন এবং সেখানেই তার শৈশব অতিবাহিত করেছেন। তার মোহা ত্রায়োরে নামে একজন বড় ভাই রয়েছে; তিনিও একজন ফুটবলার।
আন্তর্জাতিক ফুটবল
ত্রায়োরে স্পেন অনূর্ধ্ব-১৬, স্পেন অনূর্ধ্ব-১৭, স্পেন অনূর্ধ্ব-১৯ এবং স্পেন অনূর্ধ্ব-২১ দলের হয়ে খেলার মাধ্যমে স্পেনের প্রতিনিধিত্ব করেছেন। ২০১২ সালের ২১শে ফেব্রুয়ারি তারিখে তিনি এক প্রীতি ম্যাচে জার্মানি অনূর্ধ্ব-১৬ দলের বিরুদ্ধে ম্যাচে স্পেন অনূর্ধ্ব-১৬ দলের হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন। স্পেন অনূর্ধ্ব-১৯ দলের হয়ে তিনি ২০১৩ উয়েফা ইউরোপীয় অনূর্ধ্ব-১৯ চ্যাম্পিয়নশিপে অংশগ্রহণ করেছেন, তবে তার দল উক্ত প্রতিযোগিতায় শুধুমাত্র সেমি-ফাইনাল পর্যন্ত অংশগ্রহণ করতে সক্ষম হয়েছিল; উক্ত প্রতিযোগিতায় তিনি ৪ ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছিলেন। ২০১৮ সালে তিনি স্পেন অনূর্ধ্ব-২১ দলের হয়ে ২০১৮ উয়েফা ইউরোপীয় অনূর্ধ্ব-১৯ চ্যাম্পিয়নশিপ বাছাইপর্বে অংশগ্রহণ করেছেন। তিনি ২০১৩ সালের ২১শে মার্চ তারিখে এক প্রীতি ম্যাচে ক্রোয়েশিয়া অনূর্ধ্ব-১৭ দলের বিরুদ্ধে ম্যাচে স্পেনের বয়সভিত্তিক দলের হয়ে প্রথমবারের মতো গোল করেছেন।
২০২০ সালের ৭ই অক্টোবর তারিখে, মাত্র ২৪ বছর ৮ মাস ১২ দিন বয়সে, ডান পায়ে ফুটবল খেলায় পারদর্শী ত্রায়োরে পর্তুগালের বিরুদ্ধে এক প্রীতি ম্যাচে অংশগ্রহণ করার মাধ্যমে আন্তর্জাতিক ফুটবলে স্পেনের হয়ে অভিষেক করেছেন। উক্ত ম্যাচের ৬২তম মিনিটে রক্ষণাত্মক মধ্যমাঠের খেলোয়াড় সার্হিও বুস্কেৎসের বদলি খেলোয়াড় হিসেবে তিনি মাঠে প্রবেশ করেন; ম্যাচে তিনি ১১ নম্বর জার্সি পরিধান করে একজন ডান পার্শ্বীয় খেলোয়াড় হিসেবে খেলেছেন। ম্যাচটি ০–০ গোলে ড্র হয়েছিল। স্পেনের হয়ে অভিষেকের বছরে ত্রায়োরে সর্বমোট ৫ ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছেন।
ব্রিটিশ বোর্ড অব ফিল্ম ক্লাসিফিকেশন
দ্য ব্রিটিশ বোর্ড অব ফিল্ম ক্লাসিফিকেশন (সংক্ষেপে বিবিএফসি, পূর্বে ব্রিটিশ বোর্ড অব ফিল্ম সেন্সরস নামে পরিচিত ছিল) হল ১৯১২ সালে প্রতিষ্ঠিত একটি বেসরকারি সংস্থা। এটি যুক্তরাজ্যে মুক্তিপ্রাপ্ত প্রেক্ষাগৃহে প্রদর্শিত চলচ্চিত্র এবং ভিডিও কর্মের (যেমন টেলিভিশন অনুষ্ঠান, ট্রেইলার, বিজ্ঞাপন চিত্র, সরকারি তথ্য বা ক্যাম্পেইনিং সংবলিত চলচ্চিত্র, মেনু, অতিরিক্ত উপাদান ইত্যাদি) জাতীয় শ্রেণীকরণ ও বিবাচন করে থাকে। ভিডিও রেকর্ডিং আইন ১৯৮৪ অনুসারে এই সংস্থার ভিএইচএস, ডিভিডি, ব্লু-রে (ত্রিমাত্রিক ও চতুর্মাত্রিক ইউএইচডি ফরম্যাট সহ) সকল ভিডিও এবং কিছু ভিডিও গেমসের শ্রেণিকরণের সংবিধিবদ্ধ বাধ্যবাধকতা রয়েছে। বিবিএফসি যুক্তরাজ্যে বয়সের প্রেক্ষিতের মান নির্ধারণের পরিকল্পনা করেছিল, কিন্তু তার প্রয়োগের পূর্বেই বাতিল করে দেওয়া হয়।
ডক্টর স্ট্রেঞ্জ (২০১৬-এর চলচ্চিত্র)
ডক্টর স্ট্রেঞ্জ হচ্ছে ২০১৬ সালে মুক্তিপ্রাপ্ত মার্ভেল কমিকসের একই নামের চরিত্র সমন্বিত একটি মার্কিন অ্যাকশনধর্মী সুপারহিরো চলচ্চিত্র। এটি মার্ভেল স্টুডিওজ কর্তৃক প্রযোজিত এবং ওয়াল্ট ডিজনি স্টুডিওজ মোশন পিকচার্স কর্তৃক পরিবেশিত। এটি মার্ভেল সিনেমাটিক ইউনিভার্সের চতুর্দশতম চলচ্চিত্র।চলচ্চিত্রটি পরিচালনা করেছেন স্কট ডেরিকসন।চলচ্চিত্রের মূল চরিত্রে অভিনয় করেন বেনেডিক্ট কাম্বারব্যাচ এবং তার সাথে চুয়াটেল এজিওফর, র‍্যাচেল ম্যাকঅ্যাডামস, বেনেডিক্ট অং, মাইকেল স্টালবার্গ, বেঞ্জামিন ব্র‍্যাট, স্কট এডকিন্স, ম্যাডস মিকেলসেন, টিল্ডা সুইন্টন গুরুত্বপূর্ণ চরিত্রে অভিনয় করেন।চলচ্চিত্রে শল্যচিকিৎসক স্টিফেন স্ট্রেঞ্জ পেশাজীবন শেষ করা একটি দুর্ঘটনার পর গুপ্ত জাদুবিদ্যা রপ্ত করেন।
স্কট ডেরিকসনের পরিচালনায় এর অনুবর্তী পর্ব পরিবর্ধন করা হচ্ছে।
কাহিনী সংক্ষেপ
কাঠমুন্ডুতে, জাদুকর কাইসিলিয়াস ও তার অনুসারীরা কামার-তাজের গুপ্ত ঘরে প্রবেশ করে এবং এর লাইব্রেরিয়ানের শিরশ্ছেদ করে।তারপর এনশিয়েন্ট ওয়ান (যিনি কাইসিলিয়াসসহ বাকিদের জাদুবিদ্যা শিখিয়ে ছিলেন) এর বই থেকে কিছু পাতা ছিড়ে নেয়।এনশিয়েন্ট ওয়ান বিশ্বাসঘাতকদের পিছা করলেও তারা পালিয়ে যায়।
নিউ ইয়র্কে ধনী,প্রশংসিত ও দাম্ভিক নিউরোসার্জন স্টিফেন স্ট্রেঞ্জ একটি সড়ক দুর্ঘটনায় মারাত্মকভাবে আহত হয়,যার ফলে তার চিকিৎসক জীবনের ইস্তফা দিতে হয়।সহযোগী ডাক্তার ও সাবেক প্রেমিকা ক্রিস্টিন পালমার তাকে সাহায্য করার চেষ্টা করে।তবে তিনি হাত ঠিক করার জন্য অদ্ভুত কিন্তু ব্যর্থ কিছু চিকিৎসা করে,যা তাকে প্রায় দেউলিয়া করে দেয়।তিনি জোনাথান প্যাংবর্নের কথা জানতে পারেন, যিনি রহস্যজনকভাবে তার অচল পা ভালো করে তুলে।প্যাংবর্ন তাকে কামার-তাজের সন্ধান দেয়,যেখানে ব্যারোন মোর্ডো তাকে এনশিয়েন্ট ওয়ানের কাছে নিয়ে যায়|তিনি অপ্রত্যাশিতভাবে স্ট্রেঞ্জকে প্রশিক্ষণ দিতে সম্মত হন, যার অহংকার ও উচ্চাকাঙ্ক্ষা তাকে কাইসিলিয়াসকে মনে করিয়ে দেয়।
স্ট্রেঞ্জ এনশিয়েন্ট ওয়ান ও মোর্ডোর অধীনে দীক্ষা লাভ করতে থাকেন।তিনি জানতে পারেন পৃথিবীকে অন্য মাত্রার হুমকি থেকে বাচাতে নিউ ইয়র্ক, লন্ডন, হংকং এ তিনটি ইমারত নির্মিত স্যাংট্রাম আছে,যেগুলো কামার-তাজের সাথে সংযুক্ত।সসেরার বা জাদুকরদের কাজ এগুলো রক্ষা করা।তিনি কাইসিলিয়াসের চুরি বই থেকে আই অফ আগামোটো দ্বারা সময়কে নিয়ন্ত্রণ করা শিখে।কিন্তু ওং এবং মোর্ডো তাকে প্রকৃতির বিরুদ্ধে না যেতে সতর্ক করে দেয়।
চুরি করা পাতা দিয়ে কাইসিলিয়াস অন্ধকার মাত্রার ডোরমামুর সাথে যোগাযোগ করে,সেখানে সময় বলতে কিছু নেই।কাইসিলিয়াস পৃথিবীর প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা দুর্বল করতে লন্ডন স্যাংট্রাম ধ্বংস করে এবং নিউইয়র্ক স্যাংট্রামের প্রহরীকে হত্যা করে।এনশিয়েন্ট ওয়ান ও মোর্ডো আসা পর্যন্ত ডক্টর স্ট্রেঞ্জ ক্লোক অফ লেভিটেশনের সাহায্য তাদের আটকায়। ডক্টর স্ট্রেঞ্জ মোর্ডোকে বলে এনশিয়েন্ট ওয়ান জীবন বৃদ্ধির জন্য অন্ধকার মাত্রা থেকে শক্তি আনছে। উক্ত মারামারিতে এনশিয়েন্ট ওয়ান নিহত হয়। মারা যাওয়ার আগে এনশিয়েন্ট স্ট্রেঞ্জকে বলে যে তাকেও নিয়ম ভাঙতে হবে। হংকং এসে তারা দেখে যে হংকং স্যাংট্রাম ধ্বংস করা হয়ে গেছে এবং অন্ধকার মাত্রা পৃথিবীকে আচ্ছন্ন করে ফেলছে। ডক্টর স্ট্রেঞ্জ তখন প্রকৃতির বিরুদ্ধে গিয়ে ডোরমামু ও তার চারপাশে একটি টাইম লুপ তৈরি করে। বারবার মারার পরও স্ট্রেঞ্জের বেচে যাওয়া দেখে ডোরমামু বিরক্ত হয় এবং স্ট্রেঞ্জের দাবি মেনে কাইসিলিয়াস ও সে পৃথিবী ছেড়ে চলে যায়।
কুশীলব
ডরমামু হিসেবে কাম্বারব্যাচই অভিনয় করেন।
ইস্টার্ন হাউজিং লিমিটেড
ইস্টার্ন হাউজিং লিমিটেড (ইএইচএল) বাংলাদেশের একটি পাবলিক লিমিটেড কোম্পানি যা রিয়েল এস্টেট উন্নয়নে কাজ করে। কোম্পানির নিবন্ধিত অফিস বাংলাদেশে অবস্থিত। ইএইচএল হল রিহ্যাব অ্যাসোসিয়েশনের ২৯ জন সদস্যের মধ্যে একটি, এটি বাংলাদেশের বেসরকারি খাতের বিকাশকারীদের কেন্দ্রীয় সংস্থা। ঢাকার শহুরে এলাকায় আবাসনের জন্য জমির উন্নয়নের উদ্দেশ্য নিয়ে ইএইচএল প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল। এটি নির্মাণ, প্রকৌশল, উৎপাদন এবং ব্যবসায়িক কার্যক্রমের সাথে জড়িত। এটি অন্যান্য বড় ডেভেলপারদের সাথে বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকার পরিবেশকে নতুনভাবে উপস্থাপন করার জন্য গঠিত একটি প্রতিষ্ঠান।
পটভূমি
"ইস্টার্ন হাউজিং লিমিটেড" ইসলাম গ্রুপের একটি প্রতিষ্ঠান। এটি ঢাকা শহরের আবাসন সমস্যা কমাতে জনাব জহুরুল ইসলাম উদ্যগে ১৯৬৫ সালের শেষ দিকে গঠিত হয়েছিল। প্রতিষ্ঠানটি ঢাকার পল্লবী থানায় ৭০০টি বাড়ি নির্মাণের একটি প্রকল্প বাস্তবায়ন এবং  জমি অধিগ্রহণ করে তার কাজ শুরু করে।
কোম্পানিটি বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকার মধ্যে রিয়েল এস্টেটের উন্নয়নের মাধ্যমে কার্যক্রম শুরু করলেও এটি শহরের বাইরে নির্মাণকার্যক্রম শুরু করেছে। এটি নিয়মিতভাবে দেশে এবং বিদেশে রিহ্যাব রিয়েল এস্টেট মেলায় অংশ নেয় এবং বিক্রয় কার্যক্রম শুরু করে।
২০১২ ওড়িশায় অ্যালকোহল বিষক্রিয়া
২০১২ সালের ওড়িশা অ্যালকোহলের বিষক্রিয়া (বিকল্পভাবে কটক হুচ ট্র্যাজেডি নামে পরিচিত) ২০১২ সালের ফেব্রুয়ারিতে ভারতের ওড়িশা রাজ্যে কমপক্ষে ২৯ জন নিহত হয়।
কটকে ২৮ জন এবং ভুবনেশ্বরের ক্যাপিটাল হাসপাতালে একজনের মৃত্যু হয়েছে। আরও ৫১ জনের মতো এখনও এসসিবি মেডিকেল কলেজ ও হাসপাতালে বেঁচে থাকার জন্য লড়াই করছে। ভুক্তভোগীরা, বেশিরভাগই কটক ও খোর্ধা জেলার দরিদ্র পুরুষ এবং স্থানীয় মদ বিক্রেতা নিজেই, কটকের মাহিধরপাদা এলাকায় একটি জয়েন্ট থেকে ৬ ফেব্রুয়ারি ২০১২ তারিখে নকল মদ খেয়েছিলেন। মদের মধ্যে সর্দি, কাশি এবং ক্ষত সারানোর মতো ওষুধ ছিল। পরে ১০ জনকে আটক করা হয়। এর মধ্যে রয়েছে শক্তিশালী এবং প্রভাবশালী মদের রাজাপিনের আত্মীয় এবং ফার্মাসিউটিক্যাল কোম্পানির কর্মকর্তারা যারা মদ প্রস্তুতকারীদের রাসায়নিক সরবরাহ করেছিল।
ওড়িশার মুখ্যমন্ত্রী নবীন পট্টনায়েক ঘটনার বিচার বিভাগীয় তদন্তের নির্দেশ দিয়েছেন। কিন্তু, অ্যালকোহল বিষে বিচার বিভাগীয় তদন্তের সরকারের সিদ্ধান্ত প্রত্যাখ্যান করে, বিরোধী কংগ্রেস দল রাজ্যের আবগারি মন্ত্রী এউ সিংদেওকে এই ট্র্যাজেডির জন্য দায়ী বলে অভিযুক্ত করেছে এবং অভিযোগ করেছে যে আবগারি মন্ত্রীর ওড়িশার শক্তিশালী মদ মাফিয়াদের সাথে সরাসরি যোগ রয়েছে।
মতলব পৌরসভা
আয়তন
মতলব পৌরসভার আয়তন ৪১ বর্গ কিলোমিটার (১০,১৩১ একর)।
জনসংখ্যা
মতলব পৌরসভার মোট জনসংখ্যা ৭০,৮৪০ জন। এর মধ্যে পুরুষ ৩৪,৭৩০ জন এবং মহিলা ৩৬,১১০ জন। মোট পরিবার ১২,০৫০টি। লোক সংখ্যার ঘনত্ব ১৭২৮ (প্রতি বর্গ কিলোমিটারে)। মোট ভোটার সংখ্যা ৩৩,৭৬১ জন (পুরুষ-১৫,৯৭৬ জন এবং মহিলা-১৭,৭৮৫ জন)। বাৎসরিক জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ১.২৫%।
অবস্থান ও সীমানা
মতলব দক্ষিণ উপজেলার দক্ষিণ-পশ্চিমাংশে মতলব পৌরসভার অবস্থান। এ পৌরসভার পূর্বে খাদেরগাঁও ইউনিয়ন ও উপাদী উত্তর ইউনিয়ন, দক্ষিণ-পূর্বে উপাদী দক্ষিণ ইউনিয়ন, দক্ষিণে চাঁদপুর সদর উপজেলার আশিকাটি ইউনিয়ন, পশ্চিমে চাঁদপুর সদর উপজেলার বিষ্ণুপুর ইউনিয়ন ও মতলব উত্তর উপজেলার ফরাজিকান্দি ইউনিয়ন, উত্তরে মতলব উত্তর উপজেলার ফতেপুর পূর্ব ইউনিয়ন এবং উত্তর-পূর্বে মতলব উত্তর উপজেলার সুলতানাবাদ ইউনিয়ন অবস্থিত।
প্রতিষ্ঠাকাল
গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের স্থানীয় সরকার পল্লী উন্নয়ন ও সমবায় মন্ত্রণালয়ের সরকার বিভাগ কর্তৃক এক প্রজ্ঞাপনের মাধ্যমে ১৯৯৭ সালের ২৭ মার্চ মতলব পৌরসভা হিসেবে যাত্রা শুরু করে। ২২ ইউনিয়নের মতলব থানা কে দুটি উপজেলায় বিভক্ত করার আগে মতলবের সাবেক ১৩ নং ও ১৪ নং ইউনিয়ন পরিষদ নিয়ে গঠিত হয় মতলব পৌরসভা। ৪১ বর্গকিলোমিটার এলাকা নিয়ে গঠিত মতলব পৌরসভা শুরুতে "গ" শ্রেণীভুক্ত হলেও ২০০৫ সালের ২৮ ফেব্রুয়ারি এটি " খ" শ্রেণিতে উন্নীত হয়। পরে ২০১৭ সালের ১৮ মে প্রথম শ্রেণি বা "ক" শ্রেণিভূক্ত হয় মতলব পৌরসভা। এ পৌরসভার প্রথম পৌর প্রশাসক নিযুক্ত হন মতলব উত্তর উপজেলার তৎকালীন উপজেলা নির্বাহী কর্মকর্তা। তৎকালীন মতলব উপজেলাধীন মতলব উত্তর ও মতলব দক্ষিণ ইউনিয়নদ্বয়ের ২০টি মৌজা ও ২২টি গ্রাম নিয়ে অর্থাৎ সাবেক মতলবগঞ্জ বাজার এর সবকটি গ্রাম নিয়েই মতলব পৌরসভার প্রশাসনিক এলাকা বিস্তৃত। পুরোনো ইউনিয়ন পরিষদ বাদ দিয়ে নতুন ভবনে পৌরসভাটির কার্যক্রম পরিচালনা করা হচ্ছে এবং জনগণের জন্য পৌর ভবনটি আধুনিকায়ন ও উন্নত সেবা প্রদান করার জন্য পৌর ভবনটি স্থানান্তর করা হচ্ছে নতুন ভবন নির্মাণের কাজ শুরু হয়েছে।
প্রশাসনিক এলাকা
মতলব পৌরসভায় ৯টি ওয়ার্ড (২২ টি গ্রাম, ২০ টি মৌজা) রয়েছে। এ পৌরসভার প্রশাসনিক কার্যক্রম মতলব দক্ষিণ থানার আওতাধীন। এটি জাতীয় সংসদের ২৬১নং নির্বাচনী এলাকা চাঁদপুর-২ এর অংশ।
শিক্ষা
২০১১ সালের আদমশুমারি অনুযায়ী মতলব পৌরসভার সাক্ষরতার হার ৬৩%।
অর্থনীতি
মূলত কৃষি, ব্যবসা এবং বৈদেশিক রেমিটেন্স থেকে এ পৌরসভার অর্থনীতি নির্ভরশীল।
ভারতীয় সংবিধানে বিধি প্রণয়নের রাজ্যতালিকা
রাজ্যতালিকা বা দ্বিতীয় তালিকা হল ৬১ টি বিষয় সমৃদ্ধ একটি তালিকা (পূর্বে ৬৬ টি বিষয় এই তালিকার অন্তর্ভুক্ত ছিল)। ভারতের সংবিধানের সপ্তম তফসিলে উল্লিখিত বিধি প্রণয়নের ক্ষমতা বিষয়ক তালিকা তিনটির মধ্যে রাজ্য তালিকার অন্তর্ভুক্ত বিষয়গুলির সাথে সম্পর্কিত আইন প্রণয়নের ক্ষমতা কেন্দ্রের সাথে সংঘাতবিহীনভাবে রাজ্য সরকারের রয়েছে। অপর তালিকা দুটি হলো, কেন্দ্র তালিকা এবং সমবর্তী তালিকা। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, সুইজারল্যান্ড বা অস্ট্রেলিয়ার যুক্তরাষ্ট্রীয় সরকারগুলির অসদৃশ ও কানাডার যুক্তরাষ্ট্রীয় সরকারের মতো ভারতেও কেন্দ্রীয় সরকারের কাছে বাড়তি ক্ষমতা প্রদান করা হয়েছে।
রাজ্যতালিকার বিষয়সমূহ
রাজ্য তালিকা অন্তর্গত বিষয়গুলি হলো:
১. জনশৃঙ্খলা, কিন্তু অসামরিক শক্তির সাহায্যকল্পে কোন নৌ, স্থল বা বিমান বাহিনীর অথবা কেন্দ্রের অন্য কোন সশস্ত্র বাহিনীর অথবা কেন্দ্রের নিয়ন্ত্রণাধীন অন্য কোন বাহিনীর অথবা উহার কোন অংশ বা গোষ্ঠীর ব্যবহার ব্যতিরেকে।
৩. হাইকোর্টের আধিকারিক ও অপর কর্মচারিগণ, খাজনা ও রাজস্ব আদালতসমূহের প্রক্রিয়া, সুপ্রিম কোর্ট ব্যতীত সকল আদালতে গৃহীত ফীসমূহ।
৪. কারা, সংস্কার-গৃহ, বোর্স্টাল প্রতিষ্ঠান ও অনুরূপ অন্য প্রতিষ্ঠানসমূহ এবং উহাতে নিরুদ্ধ ব্যক্তিগণ, কারা ও অন্যান্য প্রতিষ্ঠানসমূহ ব্যবহারের জন্য অপর রাজ্যসমূহের সহিত বন্দোবস্ত।
৫. স্থানীয় শাসন অর্থাৎ পৌরনিগম, ইমপ্রুভমেন্ট ট্রাস্ট, জেলা পর্ষদ, খনি-বসতি প্রাধিকারিসমূহের এবং স্থানীয় স্বায়ত্তশাসন ও গ্রাম প্রশাসনের উদ্দেশ্যে অন্য স্থানীয় প্রাধিকারিসমূহের গঠন ও ক্ষমতা।
৬. জনস্বাস্থ্য এবং অনাময় ব্যবস্থা, হাসপাতাল ও ঔষধালয়।
৭. ভারত বহির্ভূত স্থানসমূহে তীর্থযাত্রা ব্যতীত অন্যান্য তীর্থযাত্রাসমূহ।
৯. প্রতিবন্ধী ও চাকরির অযোগ্য ব্যক্তিগণের ত্রাণ।
১১. অবলুপ্তি ঘটানো হয়েছে।
১২. রাজ্য কর্তৃক নিয়ন্ত্রিত বা বৃত্তপোষিত গ্রন্থাগার, প্রদর্শশালা এবং অনুরূপ অন্যান্য প্রতিষ্ঠানসমূহ, জাতীয় গুরুত্বের বলিয়া সংসদ কর্তৃক বিধি দ্বারা বা অনুযায়ী ঘোষিত প্রাচীন ও ঐতিহাসিক স্মারক স্থান ও অভিলেখসমূহ ভিন্ন অন্যান্য প্রাচীন ও ঐতিহাসিক স্মারক স্থান ও অভিলেখ।
১৩. সমাযোজনসমূহ অর্থাৎ সড়ক, সেতু, খেয়াপথ এবং অন্য সমাযোজন ব্যবস্থা যাহা প্রথম তালিকায় বিনির্দিষ্ট হয় নাই, পৌর ট্রামপথ, রজ্জুপথ, প্রথম ও তৃতীয় তালিকা অন্তর্দেশীয় জলপথ সম্বন্ধে যে বিধানাবলী আছে তৎসাপেক্ষ, ঐরূপ জলপথসমূহ ও উহাতে যাতায়াত, যন্ত্র চালিত যান ভিন্ন অন্যান্য যান।
১৪. কৃষি ও তৎসহ কৃষিশিক্ষা ও গবেষণা, কীট হইতে রক্ষণ এবং উদ্ভিদব্যাধি নিবারণ।
১৫. পশু-বংশের পরিরক্ষণ, সংরক্ষণ ও উন্নতি বিধান এবং পশুব্যাধি নিবারণ, পশু-চিকিৎসা প্রশিক্ষণ ও ব্যবসা।
১৬. খোঁয়াড়সমূহ ও গবাদিপশুর অনধিকার প্রবেশ নিবারণ।
১৭. প্রথম তালিকার প্রবিষ্টি ৫৬-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে জল অর্থাৎ জল সরবরাহ, সেচ ও খালসমূহ, জল নিষ্কাশন ও বাঁধসমূহ, জল-সঞ্চয় ও জল-শক্তি।
১৮. ভূমি অর্থাৎ ভূমিতে বা ভূমির উপর অধিকার, ভূস্বামী ও প্রজার সম্পর্ক সমেত প্রজাস্বত্ব এবং খাজনা আদায়, কৃষিভূমির হস্তান্তরণ ও পরকীকরণ, ভূমির উন্নতিবিধান ও কৃষিঋণ, উপনিবেশন।
১৯. অবলুপ্তি ঘটানো হয়েছে।
২০. অবলুপ্তি ঘটানো হয়েছে।
২১. মৎস্যক্ষেত্রসমূহ।
২২. প্রথম তালিকার প্রবিষ্টি ৩৪-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে কোর্ট-অব-ওয়ার্ডস, দায়গ্রস্থ ও ক্রোক করা সম্পত্তি।
২৩. প্রথম তালিকার কেন্দ্রের নিয়ন্ত্রণাধীনে প্রনিয়ন্ত্রণ ও উন্নয়ন সম্পর্কিত বিধানাবলী সাপেক্ষে খনি প্রনিয়ন্ত্রণ ও খনিজ উন্নয়ন।
২৪. প্রথম তালিকার প্রবিষ্টি ৭ ও ৫২-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে শিল্পসমূহ।
২৫. গ্যাস ও গ্যাসকর্মশালা।
২৭. তৃতীয় তালিকার প্রবিষ্টি ৩৩-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে দ্রব্যসমূহের উৎপাদন, সরবরাহ ও বণ্টন।
২৮. বাজার ও মেলাসমূহ।
২৯. মান স্থাপন ছাড়া ওজন এবং পরিমাপ।
৩০. মহাজনী কারবার ও মহাজন, কৃষিঋণিতা হইতে ত্রাণ।
৩১. পান্থশালা ও পান্থশালা রক্ষক।
৩২. প্রথম তালিকার বিনির্দিষ্ট নিগমসমূহ ব্যতীত অন্য নিগমসমূহের ও বিশ্ববিদ্যালয়সমূহের নিগমবন্ধন, প্রনিয়ন্ত্রণ ও সমাপন, ও নিগমবদ্ধ ব্যবসায়িক, সাহিত্যিক, বৈজ্ঞানিক, ধর্মীয় ও অন্যান্য সমিতি ও পরিমেল, সমবায় সমিতিসমূহ।
৩৩. নাট্যশালা ও নাট্যাভিনয়, প্রথম তালিকার প্রবিষ্টি ৬০-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে, চলচ্চিত্রসমূহ, ক্রীড়া, প্রমোদ ও বিনোদন।
৩৪. পণক্রিয়া ও জুয়াখেলা।
৩৫. রাজ্যে বর্তানো বা রাজ্যের দখলস্থিত পূর্তকর্ম, ভূমি এবং ভবনসমূহ।
৩৬. তৃতীয় তালিকার প্রবিষ্টি ৪২-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে কেন্দ্রের উদ্দেশ্য ব্যতীত সম্পত্তি অধিগ্রহণ ও দাবীকরণ।
৩৭. সংসদ কর্তৃক প্রণীত কোন বিধির বিধানাবলী সাপেক্ষে রাজ্যের বিধানসভা নির্বাচনসমূহ।
৩৮. রাজ্যে বিধানসভার সদস্যগণের, বিধানসভার অধ্যক্ষ এবং উপাধ্যক্ষের এবং যদি বিধান পরিষদ থাকে তাহা হইলে উহার সভাপতি ও উপ-সভাপতির বেতন ও ভাতাসমূহ।
৩৯. বিধানসভা এবং উহার সদস্যগণের এবং কমিটিসমূহের এবং যদি বিধান পরিষদ থাকে তাহা হইলে ঐ পরিষদের এবং উহার সদস্যগণের এবং কমিটিসমূহের ক্ষমতা, বিশেষাধিকার, অনাক্রম্যতাসমূহ, রাজ্যের বিধানমণ্ডলের কমিটিসমূহের সমক্ষে সাক্ষ্যদান বা লেখাসমূহ উপস্থাপনের জন্য ব্যক্তিগণের উপস্থিতি বাধ্যকরণ।
৪০. রাজ্যের মন্ত্রিগণের বেতন ও ভাতা।
৪১. রাজ্য সরকারী কৃত্যকসমূহ, রাজ্য সরকারী কৃত্যক কমিশন।
৪২. রাজ্য পেনশন অর্থাৎ রাজ্য কর্তৃক বা রাজ্যের সঞ্চিত নিধি হইতে প্রদেয় পেনশন।
৪৬. কৃষি-আয়ের উপর কর।
৪৭. কৃষিভূমির উত্তরাধিকার সম্পর্কিত শুল্ক।
৫০. খনিজ উন্নয়ন সম্পর্কে সংসদ কর্তৃক বিধি দ্বারা আরোপিত যেকোনো পরিসীমা সাপেক্ষে খনিজ অধিকারসমূহের উপর কর।
৫১. রাজ্যে নির্মিত বা উৎপাদিত নিম্নলিখিত দ্রব্যসমূহের উপর অন্তঃশুল্ক এবং ভারতের অন্যত্র নির্মিত বা উৎপাদিত অনুরূপ দ্রব্যসমূহের উপর একই হারে বা নিম্নতর হারে প্রতিশুল্ক। ক) মানুষের ভোগের জন্য সুরাসার পানীয়, খ) আফিম, ভারতীয় গাঁজা এবং অন্যান্য নিদ্রাজনক ভেষজ বা নিদ্রাজনক সামগ্রী, কিছু ঔষধীয় ও প্রসাধন সামগ্রী, যাহাতে সুরাসার বা এই প্রবিষ্টির "খ" উপানুচ্ছেদের অন্তর্ভুক্ত কোন পদার্থ থাকে, তা ব্যতিরেকে।
৫২. স্থানীয় এলাকায় শোষ, ব্যবহার বা বিক্রয়ের জন্য পণ্যের প্রবেশের উপর কর।
৫৩. বিদ্যুতের ভোগ বা বিক্রয়ের উপর কর।
৫৬. সড়কে বা অন্তর্দেশীয় জলপথে বাহিত দ্রব্যসমূহ ও যাত্রিগণের উপর কর।
৫৭. তৃতীয় তালিকার প্রবিষ্টি ৩৫-এর বিধানাবলী সাপেক্ষে, ট্রামগাড়ী সমেত সড়কে ব্যবহারোপযোগী যানসমূহের উপর কর, ঐ যানসমূহ যন্ত্রচালিত হউক বা না হউক।
৫৮. পশু ও নৌকাসমূহের উপর কর।
৫৯. পথকর।
৬০. বৃত্তি, ব্যবসা, পেশা ও চাকরিসমূহের উপর কর।
৬১. প্রতিশীর্ষ কর।
৬২. প্রমোদ ও বিনোদন কর, উহা যতদূর পর্যন্ত কোন পঞ্চায়েত বা পৌরসভা অথবা আঞ্চলিক পরিষদ বা জেলা পরিষদ কর্তৃক উদ্গৃহীত বা সংগৃহীত হয় ততদূর পর্যন্ত।
৬৩. প্রথম তালিকার মুদ্রাঙ্ক শুল্কের হার সম্বন্ধী বিধানাবলীতে যেসকল লেখ্য বিনির্দিষ্ট আছে তদ্ভিন্ন অন্যান্য লেখ্য সম্পর্কে মুদ্রাঙ্ক শুল্কের হার।
৬৪. এই তালিকাভুক্ত যেকোনো বিষয় সম্পর্কিত বিধির পরিপন্থী অপরাধসমূহ।
৬৫. এই তালিকাভুক্ত যেকোনো বিষয় সম্পর্কে সুপ্রিম কোর্ট ব্যতীত অন্য সকল আদালতের ক্ষেত্রাধিকার ও ক্ষমতা।
৬৬. এই তালিকাভুক্ত যেকোনো বিষয় সম্পর্কে ফী, কিন্তু কোন আদালতে গৃহীত ফীসমূহ ব্যতীত।
চম্পারণ হামসফর এক্সপ্রেস
চম্পারন হামসফর এক্সপ্রেস (১৫৭০৫/১৫৭০৬) হলো একটি অতিদ্রিত ট্রেন, যেটি দিল্লী থেকে বিহারের কাটিহার পর্যন্ত চলাচল করে। এটি একটি হামসফর এক্সপ্রেস শ্রেণীভূক্ত ট্রেন
ইতিহাস
ভারতের প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদি ২০১৮ সালে এপ্রিল মাসে এই ট্রেনটির শুভারম্ভ করেন। চম্পারন সত্যাগ্রহের শতবর্ষ পূর্তি উপলক্ষে এর নাম হয়েছে চম্পারন হামসফর এক্সপ্রেস।
মোহাম্মদ শরীফ হোসেন
মোহাম্মদ শরীফ হোসেন (১৯৩৪-২০০৭) ছিলেন একজন বাংলাদেশী শিক্ষাবিদ, সমাজসংস্কারক ও সমাজকর্মী। তিনি বাংলাদেশ সরকার কর্তৃক একুশে পদকে ভূষিত হন।
প্রাথমিক জীবন
হোসেন ১৯৩৪ সালের ১লা জানুয়ারি যশোর জেলার খরকি গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতার নাম শফিউদ্দীন আহমদ এবং মাতার নাম মেহেরুন্নেছা খাতুন। তিনি পিতামাতার একমাত্র সন্তান ছিলেন। তিনি ১৯৪৯ সালে যশোর জিলা স্কুল থেকে ম্যাট্রিক এবং মাইকেল মধুসূদন কলেজ থেকে ১৯৫১ সালে আই.এ ও ১৯৫৩ সালে বিএ পাস করেন। ১৯৫৬ সালে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ইসলামের ইতিহাস ও সংস্কৃতি বিভাগে এমএ পাশ করেন।
কর্মজীবন
হোসেন ১৯৪৭-১৯৫২ সালে বাংলা ভাষা আন্দোলনের সাথে যুক্ত ছিলেন। ১৯৫৬-৫৭ সালে তিনি যশোর জেলা আওয়ামী লীগের দপ্তর সম্পাদক ছিলেন। ১৯৫৮ সালে তিনি যশোর জেলা ন্যাশনাল আওয়ামী পার্টির প্রতিষ্ঠাতা সম্পাদক হন। ১৯৬২ থেকে ১৯৭৫ সাল পর্যন্ত হোসেন মাইকেল মধুসূদন কলেজে প্রভাষক হিসেবে কর্মরত ছিলেন। তিনি ১৯৬৩ থেকে ১৯৮৩ সাল পর্যন্ত যশোর পাবলিক লাইব্রেরীর সম্পাদক ছিলেন। এ সময় ১৯৬৭ সালে যশোরে তিনি প্রথম বইমেলার আয়োজন করেন।
১৯৬৮ সালে তিনি আঞ্জুমানে খালেকিয়া ও লিল্লাহ ট্রাস্ট নামে একটি এতিমখানা প্রতিষ্ঠা করেন। ১৯৭৫ থেকে ১৯৮৩ সাল পর্যন্ত খুলনায় সরকারি ব্রজলাল কলেজের অধ্যাপক এবং ১৯৮৯ থেকে ১৯৯০ সাল পর্যন্ত মাইকেল মধুসূদন কলেজের অধ্যক্ষের দায়িত্ব পালন করেন। ১৯৯৪ সালে তিনি সন্দীপন নামে একটি সংস্থা প্রতিষ্ঠা করেন।
মৃত্যু
২০০৭ সালের ৪ ফেব্রুয়ারি মোহাম্মদ শরীফ হোসেন মৃত্যুবরণ করেন।
২০১৯ ভারতে অ্যালকোহল বিষক্রিয়া
২০১৯ সালের ফেব্রুয়ারিতে, ভারতের উত্তর প্রদেশ এবং উত্তরাখণ্ডের দুটি প্রতিবেশী রাজ্যে দূষিত অ্যালকোহল পান করার পরে প্রায় ১০০ জন মারা গিয়েছিল।
অবৈধ মদ থেকে মৃত্যু ভারতে সাধারণ, যেখানে দারিদ্র্য এবং ভৌগোলিক বিচ্ছিন্নতা সহ বেআইনিভাবে তৈরি অ্যালকোহল প্রায়শই সেবন করা হয়। বুটলেগাররা মিথানল, একটি বিষাক্ত পদার্থ, যা এন্টিফ্রিজে ব্যবহৃত হয়, এই ধরনের মদ্যে যোগ করার জন্য পরিচিত; এটি পাতন প্রক্রিয়ার ভুলের কারণেও উপস্থিত হতে পারে। ভারতের ন্যাশনাল ক্রাইম রেকর্ডস ব্যুরোর সর্বশেষ পরিসংখ্যান অনুসারে, ২০১৫ সালে ১,৫২২ জন লোক নকল মদ পান করার কারণে মারা গেছে - তাদের প্রায় সবাই পুরুষ।
মাচ
মাচ হল ভারতের মধ্য প্রদেশের মালওয়া অঞ্চলের লোক থিয়েটারের একটি ধরন।
উৎপত্তি
রাজস্থানের খোয়াল নাট্যরূপ থেকে মাচের উৎপত্তি হয়েছিল বলে মনে করা হয়, যা রাজস্থান থেকে ছড়িয়ে পড়ে এবং এছাড়াও উত্তরপ্রদেশের নৌটঙ্কি এবং হরিয়ানায় সোয়াংয়ের উত্তর ভারতীয় অন্যান্য নাট্যরূপ থেকে জন্ম নেয় বলে মনে করা হয়।. মধ্য প্রদেশে, মাচ গোপালজি গুরু প্রবর্তন করেছিলেন যিনি নিজে বেশ কয়েকটি মাচ নাটক রচনা করেছিলেন। আর একটি অনুমান মাচ তুরা কালাগি দল থেকে উদ্ভূত বলে আখ্যায়িত করেছে, যেটি মারাঠা বাহিনীকে ১৮শ এবং ১৯ শতকে মধ্য ভারতে নিয়ে এসেছিল। যেখানে এটি নতুন গল্প, পোশাক, গান এবং নৃত্যসহ একটি মঞ্চ সম্পাদনায় রূপান্তরিত হয়েছিল।
বিষয়বস্তু
মাচ হিন্দি শব্দ মাঞ্চ থেকে এসেছে যার অর্থ একটি মঞ্চ। এটি একটি গাওয়া লোকজ থিয়েটার যা এর মধ্যে একটি আধা পবিত্র চরিত্র রয়েছে যার মধ্যে ধর্মীয় এবং ধর্মনিরপেক্ষ বিষয়গুলি মিশ্রিত রয়েছে। এদের অনেকগুলি ঐতিহাসিক, স্থানীয় কিংবদন্তি এবং যোদ্ধা ও শাসকদের কাহিনী থেকে ধার নেওয়া তবে তারা পুরাণ এবং মহাভারত ও রামায়ণের হিন্দু মহাকাব্য থেকেও ধার নিয়েছে। রাজা গোপীচাঁদ, প্রহ্লাদ, নল এবং দময়ন্তী এবং মালওয়ানের নায়ক তেজাজি এবং কেদার সিংহের গল্পগুলি এই নাটকগুলিতে প্রায়শই প্রদর্শিত হয়। তারা স্থানীয় ইতিহাস এবং ঐতিহ্যের স্টোরহাউস হিসাবে কাজ করে। সাম্প্রতিক বছরগুলিতে মাচ প্রদর্শন ডাকাত, সাক্ষরতা এবং ভূমিহীন শ্রমিকের মতো সমসাময়িক ইস্যুগুলিতেও মনোনিবেশ করেছে।
সংগীত
মাচ প্রদর্শনের একটি মূল উপাদান হল সংগীত এবং নাটকটি মঞ্চস্থ হওয়ার সময় বা অনুষ্ঠানের প্রতিচ্ছবি প্রদর্শন করার জন্য শব্দ ও সুরের সাহায্যে হিন্দুস্তানি ধ্রুপদী রাগ থেকে ব্যাপকভাবে চিত্রিত হয়। সারঙ্গি, হারমোনিয়াম এবং ঢোল সাধারণ সঙ্গী।
প্রদর্শন
মাচকে দুই বা তিন শতাব্দীর প্রাচীন ঐতিহ্য বলে মনে করা হয়, যা ১৯ শতকের ধর্মীয় বিকাশ দ্বারা রূপান্তরিত হয়েছিল। মূলত হোলির উৎসবটির সাথে যুক্ত হওয়ার পরে, এটি এখন অনেক উপলক্ষে সঞ্চালিত হয়। এটি থিয়েটারের একটি রূপ, তাই অভিনয়ের উপর জোর দেওয়া হয়েছে এবং বিষয়বস্তুটি নাটকের গান এবং নাচের মাধ্যমে উদ্ঘাটিত হয়। নাটকের পটভূমি পর্দা দ্বারা সেট করা হয় এবং নৃত্যশিল্পীরা সাধারণত গায়ক হিসাবেও আবির্ভূত হন। এটি একটি গীতি নাটক, যা কেবলমাত্র মাঝে মধ্যে বক্তৃতা ব্যবহার করে।.
মাচ একটি উত্থাপিত মঞ্চে সঞ্চালিত হয় যা এর নাম দেয়। ঐতিহ্যগতভাবে, সমস্ত ভূমিকাগুলি কেবল পুরুষদের দ্বারা সম্পাদিত হত, যারা মহিলা চরিত্রগুলির ভূমিকাও দান করেন। যেহেতু গান গাওয়া মাচের একটি অবিচ্ছেদ্য উপাদান, তাই তারা তাদের গাওয়ার কণ্ঠের জন্য খ্যাতিযুক্ত।  পারফরম্যান্সে ছড়া বা ভানাগ, সুর বা রংগেট এবং সংলাপের মতো কয়েকটি উপাদান অন্তর্ভুক্ত। নাটকগুলি সূর্যাস্তের অনেক পরে শুরু হয় এবং ভোরের প্রথম দিক পর্যন্ত চলে। ক্লাইম্যাক্স প্রায়শই নাটকটির নায়কদের সাথে একটি বর্ণময় ব্যাপার এবং প্রায়শই রঙিন গুঁড়ো মেঘের মধ্যে নাচ দেখানো হয়।
প্রভাবতী দেবী সরস্বতী
প্রভাবতী দেবী সরস্বতী (৫ মার্চ, ১৯০৫ - ১৪ মে, ১৯৭২) ছিলেন একজন বাঙালি সাহিত্যিক, গীতিকার ও শিক্ষাব্রতী। তাঁর রচিত গ্রন্থের সংখ্যা তিন শতাধিক। তিনি নারী গোয়েন্দা চরিত্র কৃষ্ণা-র নির্মাতা।
প্রারম্ভিক জীবন
প্রভাবতী দেবী বাংলার অবিভক্ত চব্বিশ পরগনা জেলার গোবরডাঙা র নিকট খাঁটুরা গ্রামে মামার বাড়িতে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতার নাম ছিল গোপাল চন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায়। মাতা সুশীলাবালা দেবী। পিতা ছিলেন আইনজীবী। প্রভাবতী প্রথাগত শিক্ষা না পেলেও পিতার উৎসাহে দেশী বিদেশি কাব্য পড়তেন। কীটস, শেলী বায়রন প্রভৃতি কবির কাব্য পড়ে ফেলেন অল্প বয়েসে। মাত্র ৯ বছর বয়েসে তার বিবাহ হয় বিভূতিভূষণ চৌধুরীর সাথে। ব্রাহ্ম গার্লস ট্রেনিং কলেজ থেকে টিচার্স ট্রেনিং সার্টিফিকেট লাভ করে প্রথমে উত্তর কলকাতা র সাবিত্রী বিদ্যালয়ে শিক্ষকতার কাজ নেন। দেশবন্ধু চিত্তরঞ্জন দাশে র অনুরোধে কলকাতা কর্পোরেশন স্কুলে দীর্ঘকাল শিক্ষকতা করেছিলেন। তার বোন বিখ্যাত বাঙালি সাহিত্যিক ও চিত্রশিল্পী হাসিরাশি দেবী।
সাহিত্য
১১ বছর বয়সে তার প্রথম কবিতা ‘গুরুবন্দনা’ প্রকাশ পায় তত্ত্বমঞ্জরী পত্রিকায়। প্রথম গল্প ‘টমি’ প্রকাশ পায় অর্চনা পত্রিকায় ১৯২২ সালে। জলধর সেন সম্পাদিত 'ভারতবর্ষ' মাসিক পত্রিকায় ১৩৩০ বঙ্গাব্দে তার প্রথম ধারাবাহিক উপন্যাস 'বিজিতা' প্রকাশিত হয়। এটি বাংলা, হিন্দি ও মালায়লম ভাষায় যথাক্রমে ভাঙাগড়া, ভাবী ও কূলদেবম নামে চলচ্চিত্রায়িত হয়েছে। তার উপন্যাস পথের শেষে 'বাংলার মেয়ে' নামে নাট্য রূপায়িত ও সাফল্যের সাথে অভিনীত হয়েছে। বাঁশরী, সারথি, উপাসনা, উদ্বোধন, সম্মিলনী, মোহাম্মদী ইত্যাদি পত্রিকায় লেখালিখি করতেন। ব্রতচারিণী, মহীয়সী নারী, ধুলার ধরনী, রাঙা বৌ, ব্যাথিতা ধরিত্রী, বিধবার কথা ইত্যাদি তার রচিত উল্লেখযোগ্য উপন্যাস। সাবিত্রী বিদ্যালয়ে কাজ করার সময়ে তার সাথে রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরে র আলাপ হয়। কবি তাকে সাহিত্য রচনায় উৎসাহ প্রদান করেন। তার লেখায় সামাজিক মূল্যবোধ, সনাতন আদর্শের কথা ফুটে উঠতো। শিশুদের জন্যে রচিত ইন্টারন্যাশনাল সার্কাস, কৃষ্ণা সিরিজ ছিল জনপ্রিয়। বাংলা গোয়েন্দা কাহিনী সাহিত্যে তিনিই প্রথম মেয়ে গোয়েন্দা কৃষ্ণা'র সৃষ্টি করেন। তিনি কিছু গানও রচনা করেছেন। তিনি শ্যামাপ্রসাদ মুখোপাধ্যায়ে র সঙ্গে জামসেদপুরে নিখিল ভারত বঙ্গ-সাহিত্য সম্মেলনের পরিচালিকা ছিলেন। '... প্রভাবতী দেবী সরস্বতী পুরনো যুগের সাহিত্যিকদের মধ্যে একজন অগ্রগণ্য লেখিকা ছিলেন। তবে আজ সেই ভাবে তেমন কোনও গল্পের নাম মনে পড়ে না যেটি মনে দাগ কেটেছিল। এখন আমার বয়স ৮৯। এই বয়সে মনে রাখাও খুব কঠিন কাজ। এক সময় হিন্দি ‘ভাবী’ সিনেমা দেখেছিলাম। কী আশ্চর্য ঘটনা! আজ জানলাম সেটি তাঁরই উপন্যাস ‘বিজিতা’ অবলম্বনে তৈরি হয়েছিল। এ রকম কত গুণীজন যে ছড়িয়ে আছেন, আড়ালে রয়ে গেলেন... '                 -  মহাশ্বেতা দেবী
উপন্যাস
ব্রতচারিণী, মহিয়সী নারী, ব্যথিতা ধরিত্রী, ধূলার ধরণী, রাঙা বৌ, জাগৃহি, বিধবার কথা, তরুণের অভিযান, প্রতিষ্ঠা, ঘূর্ণিহাওয়া, সোনার সংসার, সন্ধ্যা, স্নেহের মূল্য, সংসার, পথের সাথী, বোধন, দানের মর্যাদা, দূরের আকাশ, বির্সজন, মাটির দেবতা, আয়ুষ্মতী, সহধর্মিনী, পান্থপাদপ, আসামের জঙ্গল, আটলান্টিকের তীরে, মুখর অতীত ইত্যাদি।
গল্পগ্রন্থ
শুভা, সাগর পারের চিঠি, হারানো স্মৃতি, পাঁকের ফুল, লক্ষ্মী প্রতিষ্ঠা, শেষের দিকে, আশ্রয়, সমাজদ্রোহী, অপরাধিনী ইত্যাদি।
ছোটোদের গল্প ও অন্যান্য
কৃষ্ণা রোমাঞ্চ সিরিজ’ অন্তর্গত কারাগারে কৃষ্ণা, কৃষ্ণার অভিজ্ঞান, কৃষ্ণার পরিচয়, মায়াবী ও কৃষ্ণা, কষ্ণার জয়যাত্রা
ইন্টারন্যাশনাল সার্কাস
রহস্যময়ী শিখা, শিখার স্বপ্ন, শিখা ও রাজকন্যা ইত্যাদি
পুরস্কার
নবদ্বীপ বিদ্বজ্জন সভা তার সাহিত্যসাধনার জন্যে তাকে সরস্বতী উপাধি প্রদান করেন। ১৯৪৬ খ্রিষ্টাব্দে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয় হতে লীলা পুরস্কারে সম্মানিত হন।
মৃত্যু
১৪ মে, ১৯৭২ সালে গলব্লাডারের অসুখে তার জীবনাবসান হয় নিজ বাসগৃহ কলকাতায়।
নিউ ইয়র্ক শহরে কোভিড-১৯ মহামারী
নিউ ইয়র্ক শহরে কোভিড-১৯ মহামারী গত বছরের মার্চে নিউ ইয়র্ক শহরে করোনা মহামারীর প্রথম রোগী হিসেবে শনাক্ত হয়েছিলেন ইরান-ফেরত এক নারী। উল্লেখ্য, ইরানে সেসময় কোভিডের মারাত্মক সংক্রমন ছড়িয়ে পড়েছিল। এর মাত্র এক মাসের মধ্যেই নিউ ইয়র্ক মেট্রোপলিটন এলাকা পুরো দেশের মধ্যে সবচেয়ে সাংঘাতিক ভাবে আক্রান্ত জায়গার তালিকায় প্রথম স্থানে উঠে আসে। এপ্রিল নাগাদ নিউ ইয়র্ক শহরে মোট আক্রান্তের সংখ্যা চীন, ইরান ও যুক্তরাজ্যের আক্রান্তের সংখ্যাকে ছাড়িয়ে যায়। আর মাস ঘুরতে না ঘুরতেই শহরটি মোট শনাক্তের সংখ্যায় যুক্তরাষ্ট্র বাদে বিশ্বের বাকি সব দেশকে টপকে ফেলে।
মার্চের ২০ তারিখে গভর্নরের অফিস থেকে জারিকৃত এক নির্দেশ অনুযায়ী সকল অনাবশ্যক ব্যাবসায়িক কার্যক্রম অনির্দিষ্টকালের জন্য বন্ধ ঘোষণা করা হয়। গণপরিবহন ব্যবস্থা খোলা থাকলেও এর উপর ভীষন চাপ তৈরি হয়, যা আসনপ্রত্যাশী মানুষের ভিড়ে রূপ নেয়৷ এর নেপথ্যে কারণ হিসেবে ছিল সার্বিক ভাবে পরিবহন সেবার হ্রাসকরণ ও গৃহহীন মানুষদের আশ্রয় নিতে সাবওয়ে তে ছুটে যাওয়া।
এপ্রিল গড়াতে শহরটির বাসিন্দারা লাখে লাখে কর্মহীন হয়ে পড়তে থাকেন। এতে বিলিয়ন ডলারের বেশি আয়কর গচ্চা গিয়েছে বলে ধারণা করা হচ্ছে। খুচরো, পরিবহন আর রেস্তোরাঁ ক্ষেত্রের স্বল্প আয়ের চাকুরিজীবীদের সবচেয়ে বেশি দুর্ভোগ পোহাতে হয়েছে। আয়কর, বাণিজ্য কর এবং পর্যটন বাবদ আয় হ্রাস পাওয়ায় শহরটির ১০ বিলিয়ন টাকা পর্যন্ত ক্ষতি হয়ে থাকতে পারে। মেয়র বিল ডে ব্লাসিও জানান যে গ্রাহকদের সংখ্যা হঠাৎ করে বৃদ্ধি পাওয়ায় শহরের বেকারত্ব-রোধী ব্যবস্থায় বিরাট ধস নামে। তার মতে, কেন্দ্রের সহায়তা ব্যতীত এমনকি প্রাথমিক সেবাও প্রদান করা সম্ভব হবে না।
মৃত্যুর সংখ্যা থেকে দেখা যায়, চলমান মহামারীটি নিউইয়র্ক শহরের ইতিহাসে ভয়াবহতম দুর্যোগ।
গত ২৩ আগস্ট এফডিএ কর্তৃক কমির্নাটি কোভিড ভ্যাকসিন কে স্বীকৃতি প্রদান করা হয়। উল্লেখ্য, এই টিকাটি পূর্বে ফাইজার-বায়োটেক কোভিড ভ্যাকসিন নামে পরিচিত ছিল।
শরফুদ্দৌলা
শরফুদ্দৌলা ইবনে শহীদ (জন্ম: ১৬ অক্টোবর, ১৯৭৬) বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকায় জন্মগ্রহণকারী সাবেক ক্রিকেটার। তবে, তিনি শরফুদ্দৌলা কিংবা সৈকত নামেই অধিক পরিচিত ব্যক্তিত্ব। বর্তমানে আন্তর্জাতিক ক্রিকেট অঙ্গনে আম্পায়ার হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন। ১৯৯৪ সালে কেনিয়ায় অনুষ্ঠিত আইসিসি ট্রফিতে বাংলাদেশ ক্রিকেট দলের হয়ে তিনটি খেলায় অংশগ্রহণ করেছিলেন তিনি। এছাড়াও, ২০০০ ও ২০০১ সালে ঢাকা মেট্রোপলিশ দলের সদস্যরূপে ১০টি প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট খেলেছিলেন।
আম্পায়ারিত্ব
ফেব্রুয়ারি, ২০০৭ সালে বরিশাল বিভাগ ও সিলেট বিভাগের মধ্যকার প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে আম্পায়ার হিসেবে অভিষেক ঘটে শরফুদ্দৌলা’র। এরপর জানুয়ারি, ২০১০ সালে বাংলাদেশের ১০ম আম্পায়ার হিসেবে বাংলাদেশ ও শ্রীলঙ্কার মধ্যকার একদিনের আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে আম্পায়ার হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন।
কনকাকাফ গোল্ড কাপ
কনকাকাফ গোল্ড কাপ (Copa de Oro de la Concacaf, Coupe D'or CONCACAF) কনকাকাফ অঞ্চলের পুরুষদের প্রধান জাতীয় ফুটবল দলের প্রতিযোগিতা। উত্তর আমেরিকা, মধ্য আমেরিকা এবং ক্যারিবীয় অঞ্চলের ফুটবল খেলায় শীর্ষস্থান অধিকারী দল এ প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে। ১৯৯১ সাল থেকে কনকাকাফ গোল্ড কাপের প্রবর্তন করা হয়। প্রতি দুই বছর অন্তর কনকাকাফ গোল্ড কাপ অনুষ্ঠিত হয়। ফিফা কনফেডারেশন্স কাপে অংশগ্রহণের লক্ষ্যে কনকাকাফ ও ফিফার শিরোপাধারী দল পরবর্তী বছরের প্রতিযোগিতায় স্বয়ংক্রিয়ভাব যোগ্যতা অর্জন করার বিধান রাখা হয়েছে।
ইতিহাস
১৯৮৯ সালে কনকাকাফ চ্যাম্পিয়নশীপ প্রতিযোগিতার বিলুপ্তি ঘটলে কনকাকাফ ফেডারেশন পুনরায় ১৯৯০ সালে আঞ্চলিক চ্যাম্পিয়নশীপ নির্ধারণে নতুন ফুটবল প্রতিযোগিতার রূপরেখা প্রণয়ন করে। কনকাকাফ গোল্ড কাপ নামে নতুন এ ফুটবল প্রতিযোগিতা ১৯৯১ সালে প্রথমবারের মতো মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে অনুষ্ঠিত হয়। আট দলের এ প্রতিযোগিতায় স্বাগতিক দল চ্যাম্পিয়ন হয়। মেক্সিকো পরবর্তী বছরগুলোয় আধিপত্য বিস্তার করে। ১৯৯৩, ১৯৯৬ এবং ১৯৯৮ সালে একাধিক্রমে তিনবার দলটি চ্যাম্পিয়ন হয়।
১৯৯৬ সালের প্রতিযোগিতায় প্রথমবারের মতো অতিথি দল হিসেবে তৎকালীন ফিফা বিশ্বকাপ চ্যাম্পিয়নধারী ব্রাজিল দলকে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল। ২০০০ সালে দল সংখ্যা বৃদ্ধি করে ১২ দলে নিয়ে আসা হয়। কানাডা এতে শিরোপা লাভ করে যা তাদের আন্তর্জাতিক ফুটবল অঙ্গনে একশত বছরেরও অধিক সময়ের মধ্যে প্রথম বৃহৎ সাফল্য হিসেবে বিবেচিত।
আদিপর্ব
আদিপর্বে সর্বমোট ১৯টি উপপর্ব এবং ২৩৬টি অধ্যায় রয়েছে। তবে মহাভারতের ক্রিটিকাল বা সমালোচনামূলক সংস্করণে রয়েছে ১৯টি উপপর্বের পাশাপাশি ২২৫টি অধ্যায়।
কনকাকাফ গোল্ড কাপ
ইতিহাস
২০০৭ সালের গোল্ড কাপ প্রতিযোগিতা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ৬ - ২৪ জুন, ২০০৭ তারিখ পর্যন্ত অনুষ্ঠিত হয়। শিকাগোতে অনুষ্ঠিত চূড়ান্ত খেলায় পূর্বতন বছরের চ্যাম্পিয়ন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ২-১ ব্যবধানে মেক্সিকোকে পরাভূত করে। কানাডা এবং গুয়াদেলুপ দলকে যৌথভাবে তৃতীয় স্থানের অধিকারী হিসেবে মর্যাদা দেয়া হয়। রোজ বোলে অনুষ্ঠিত ২০১১ গোল্ড কাপের চূড়ান্ত খেলায় ৪-২ ব্যবধানে মার্কিন দলকে পরাভূত করে মেক্সিকো। প্রতিযোগিতায় মার্কিন দলকে বেশ চড়াই-উৎরাই পার হতে হয়। পানামার বিরুদ্ধে নাটকীয়ভাবে জয়ী হয়ে তারা ফাইনালে পৌঁছেছিল।
আদিপর্ব
আদিপর্বে বলা হয়েছে, কীভাবে সৌতি নৈমিষারণ্যে সমবেত ঋষিগণের কাছে মহাকাব্যটি আবৃত্তি করেছেন যা বৈশম্পায়ন প্রথম তক্ষশীলায় জনমেজয়কে তার সর্পসত্রে শুনিয়েছিলেন। এই পর্বে সমগ্র মহাভারতের বিষয়বস্তু এবং ধর্ম ও ইতিহাস গ্রন্থ হিসেবে এর তাৎপর্য বর্ণিত হয়েছে। এটি মূলত ভারত বংশীয় এবং ভৃগু বংশীয়গণের ইতিহাস। এই পর্বে প্রধানত কুরু রাজ্যের রাজপুত্রদের জন্ম, শৈশবকাল এবং ধৃতরাষ্ট্র কর্তৃক পাণ্ডবদের নিপীড়ন বর্ণনাকৃত হয়েছে।
কনকাকাফ গোল্ড কাপ
যোগ্যতা নির্ধারণ
উত্তর আমেরিকার অঞ্চল মধ্য আমেরিকার অঞ্চল ক্যারিবিয় অঞ্চল