cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
দুধ দোহন
থাম্ব| হাতে দুধ দোহন থাম্ব| [[বল্গা হরিণ|বল্লা হরিণের দুধ দোহন (১৯শ শতাব্দী)]] দুধ দোহন হল গবাদি পশু, জল মহিষ, মানুষ, ছাগল, ভেড়া এবং খুব কমই উট, ঘোড়া এবং গাধার মত স্তন্যপায়ীর দুগ্ধ গ্রন্থি থেকে দুধ অপসারণের কাজ। দুধ দোহন হাত দ্বারা বা মেশিন দ্বারা করা যেতে পারে, এবং পশুটি বর্তমানে বা সম্প্রতি গর্ভবতী হওয়া প্রয়োজন। দোহনকারী হয় সেই পশুকে উল্লেখ করতে পারে যেটি দুধ উত্পাদন করে বা যে ব্যক্তি সেই প্রাণীটির দুধ দোহন করে তাকে উল্লেখ করতে পারে।
হাতে দুধ দোহন
প্রাণির ওলান (দুগ্ধ গ্রন্থি) ম্যাসেজ করে এবং প্রতিটি বাট টেনে দুধ নামিয়ে একটি বালতি ভরা হয়। দুটি প্রধান পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়:
মেশিনে দুধ দোহন
থাম্ব| ছোট আকারের মেশিনে দুধ দোহন উন্নত বিশ্বে বেশির ভাগ দুধ দোহন মেশিন দিয়েই করা হয়। বাট কাপগুলি গরুর বাটে সাথে সংযুক্ত করে দুধ দোহন করা হয়। সঞ্চয়ের জন্য দুধের বড় কাঁচা ট্যাঙ্কে ঢালার আগে দুধকে ছাঁকা হয় এবং ঠান্ডা করা হয়।
দুধ দোহনের গড় সময় ৫-৭ মিনিট এবং একটি গাভীর দুধ দিনে ২-৩ বার মেশিন দোহন করা যায়।
বিদ্যমান রোবোটিক মিল্কিং গাভীকে কখন দুধ দিতে হবে তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার স্বাধীনতা দিয়েছে, তবে এখনও মানুষের সাথে যোগাযোগ করতে হয়।
মেশিনে দুধ দোহনের একটি পরিচিত পার্শ্বপ্রতিক্রিয়া হল গরুর মাস্টাইটিস। অ-জীবাণুমুক্ত মেশিনগুলির জন্য বাটের মধ্যে ব্যাকটেরিয়া প্রবেশ করতে পারে এবং সংক্রমণ ঘটাতে পারে। আরেকটি পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া হল মেশিন দ্বারা বাটের শারীরিক ক্ষতি।
বিষ দোহন
অ্যান্টিভেনম তৈরির জন্য সাপ এবং মাকড়সা থেকে বিষ অপসারণ বর্ণনা করতেও ইংরেজি মিল্কিং (বা দুধ দোহন) শব্দটি ব্যবহৃত হয়।
মাকড়সার বিষ মিল্কিং মনুষ্য উদ্দীপনা বা বৈদ্যুতিক উদ্দীপনার মাধ্যমে করা যেতে পারে। আগেরটি মাকড়সার বেশি আঘাতের কারণ হয় এবং পরেরটি উচ্চ মানের বিষ তৈরি করে।
আলহাজ্ব মোজাফফর উদ্দিন উচ্চ বিদ্যালয়
আলহাজ্ব মোজাফফর উদ্দিন উচ্চ বিদ্যালয় বাংলাদেশ এর হবিগঞ্জ জেলা এর চুনারুঘাট উপজেলার পাইকপাড়া ইউনিয়ন এর অন্তর্ভুক্ত একটি শিক্ষাপ্রতিষ্ঠান।
ইতিহাস
এই বিদ্যালয়টি ১৯৮৪ সালে স্থাপিত হয়। এই বিদ্যালয়ের প্রতিষ্ঠাতা জনাব আলহাজ্ব মোজাফফর উদ্দীন ১৯৮৪ সালে পাইকপাড়া ইউনিয়ন এ প্রতিষ্ঠিত করেন। প্রতিষ্ঠাতার নামানুসারে এই বিদ্যালয়টির নাম রাখা হয় আলহাজ্ব মোজাফফর উদ্দীন উচ্চ বিদ্যালয়।
অবস্থান
এই বিদ্যালয় পাইক পাড়া গ্রামে অবস্থিত। এই বিদ্যালয় এর উত্তরে নিজ গাও, পূর্বে গনেশপুর বাজার, পশ্চিমে পাইকপাড়া গ্রাম ও সতং বাজার,দক্ষিণে পাইকপাড়া।
বিদ্যালয় ভবন
বিদ্যালয়ের পুরাতন মূল ভবন ব্যতীত এর পূর্ব পাশে ৯ কক্ষ বিশিষ্ট ৪ তলা ভবন বিদ্যামান।
ছাত্রাবাস
খেলার মাঠ সহ ৬ কক্ষ বিশিষ্ট পুরাতন ছাত্রাবাস ও ৮ কক্ষবিশিষ্ট দোতলা ছাত্রাবাস বিদ্যমান।
গ্রন্থাগার
বিদ্যালয়ের গ্রন্থাগারে প্রায় ১৫,০০০ বই রয়েছে।
বিজ্ঞানাগার
এখানকার বিজ্ঞানাগার বেশ উন্নত যন্ত্রপাতি সমৃদ্ধ।
শিক্ষক ও অন্যান্য কর্মচারী গন
সহায়ক কর্মচারী:	০২ (উচ্চমান সহকারী ০১; নিম্নমান সহকারী কাম কম্পিউটার অপারেটর ০১)
সাধারণ কর্মচারী:	০৫ (দারোয়ান ০১; দপ্তরি ০১; মালী ০১; নৈশ প্রহরী ০১; ঝাড়–দার/সুইপার ০১)
ছাত্র সংখ্যা:	৮০০ (প্রায়)
শাখা:	 কোনো শাখা বিদ্যমান নাই।
একাডেমিক ভবন:	০২ (কক্ষ সংখ্যা- ৪৬ )
ছাত্রাবাস:	০১ (১৮ টি কক্ষে ৭২ জন ছাত্র থাকতে পারে)
অন্যান্য ভবন:
শিক্ষা সহায়ক সুবিধাদি
লাইব্রেরি, ইনডোর গেমস এর জন্য কমনরুম, পদার্থবিজ্ঞান, রসায়ন, জীববিজ্ঞান, কৃষি শিক্ষা, কম্পিউটার শিক্ষা ও উচ্চতর গণিত বিষয়ের জন্য পৃথক ল্যাবরেটরি, মিলনায়তন, স্কাউট-ডেন, সাইকেল গ্যারেজ, ফুলের বাগান, খেলার মাঠ, সহশিক্ষাক্রমিক কার্যাবলী অনুষ্ঠানের ব্যবস্থা, নামাজ ঘর, টিফিন রুম ইত্যাদি
'''প্রকাশনা বার্ষিকী, দেয়াল পত্রিকা, স্মৃতি স্মারক, অনিয়মিত পত্রিকা ইত্যাদি
বিশ্ব সাহিত্য কেন্দ্র
আলহাজ্ব মোজাফফর উদ্দীন উচ্চ বিদ্যালয়ে ২০১৬ সালে বাংলাদেশ বিশ্বসাহিত্য কেন্দ্র কর্তৃক পরিচালিত করা সয় সেকায়েপ নামের প্রকল্প। এই প্রকল্পে ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য সেকায়েপ এর সহযোগীতায় স্কুলে স্থায়ী লাইব্রেরি স্থাপন করা হয় এবং ছাত্র-ছাত্রীদের নির্দিষ্ট কিছু বইয়ের সিলেবাসে প্রতি বছর পরিক্ষা অনুষ্ঠিত করা হয়।
অ্যাপ্লিকেশন
অ্যাপ অথবা অ্যাপসমূহ দ্বারা বোঝানো হতে পারে:
হাইকল
হাইকল (هيكل‎) একটি আরবি শেষ নাম। এ দ্বারা নিচের যেকোন ব্যক্তিকে বোঝাতে পারে:
গোল ২: লিভিং দ্য ড্রিম
গোল ২:লিভিং দ্য ড্রিম ফুটবল-বিষয়ক চলচ্চিত্র গোল! এর দ্বিতীয় কিস্তি।এটি পরিচালনা করেন জাউমে কালেক্ত-সেরা। ছবিটি যুক্তরাজ্যে ৯ ফেব্রুয়ারি ২০০৭ এবং ২৭ আগস্ট ২০০৮ সালে যুক্তরাষ্ট্রে মুক্তি পায়।
ক্ষণিক উপস্থিতি
অনেক সাবেক ও বর্তমান রিয়াল মাদ্রিদ খেলোয়াড়,ক্লাব সভাপতি ও প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় নিজেদের চরিত্রে অভিনয় করেছে।
মুহাম্মাদ হাসনাইন হাইকল
200px|thumb|right|১৯৬২ সালের ডিসেম্বরে মুহাম্মাদ হাসনাইন হাইকল (বামে) ও উম্মে কুলসুম কবি নাগিব মাহফুজের ৫০তম জন্মবার্ষিকী পালন করছেন
মুহাম্মাদ হাসনাইন হাইকল (محمد حسنين هيكل‎, ২৩ সেপ্টেম্বর, ১৯২৩ - ১৭ ফেব্রুয়ারি, ২০১৬) বিখ্যাত মিশরীয় সাংবাদিক, লেখক ও রাজনীতিবিদ। তিনি ১৯৫৭ থেকে ১৯৭৪ সাল পর্যন্ত দীর্ঘ ১৭ বছর কায়রোর সবচেয়ে বিখ্যাত দৈনিক পত্রিকা আল-আহরাম এর প্রধান সম্পাদক ছিলেন। ৫০ বছরেরও বেশি সময় ধরে তিনি আরব জাতীয়তাবাদ এবং আরবের সাথে বহির্বিশ্বের সম্পর্ক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছেন। তিনি মিশরের প্রেসিডেন্ট জামাল আব্দুল নাসের এর মন্ত্রীসভায় প্রথমে তথ্যমন্ত্রী এবং পরে পররাষ্ট্রমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন।
সিলম্বম
সিলম্বম হ'ল একটি অস্ত্র-ভিত্তিক ভারতীয় সামরিক শিল্প যা ভারতীয় উপমহাদেশে দক্ষিণ ভারতে উৎপন্ন। এই শৈলীর উল্লেখ রয়েছে তামিল সংগাম সাহিত্যের প্রায় ৪০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে। ওয়ার্ল্ড সিলামবাম অ্যাসোসিয়েশন সিলামবামের অফিসিয়াল আন্তর্জাতিক সংস্থা।
উৎস
সিলাপাদিক্কারম এবং সংগাম সাহিত্যের অন্যান্য রচনায় উল্লেখ পাওয়া যায় যে খ্রিস্টপূর্ব কমপক্ষে চতুর্থ শতাব্দী থেকে সিলামবাম চর্চা হয়ে আসছে। এটি তামিল শব্দ সিলাম থেকে এসেছে, যার অর্থ পাহাড়। সিলাম্ব্বু শব্দটি বর্তমান কেরালার কুরঞ্জিমালা (কুরঞ্জি পাহাড়) থেকে নির্দিষ্ট ধরনের বাঁশকে বোঝায়। এইভাবে সিলামবামটির নাম ছিল প্রাথমিক অস্ত্র, বাঁশের কর্মীরা। এটি এর আগে আত্মরক্ষার জন্য এবং কুড়িনজি পাহাড়ে পশুপাখি করার জন্য এবং পরে বর্তমানের মার্শাল আর্টে বিকশিত হতে পারে বাঁশের কর্মীদের পাশাপাশি তরোয়াল, মুক্তো এবং বর্ম বিদেশী ব্যবসায়ীদের কাছ থেকে প্রচুর চাহিদা ছিল।
অরবিন্দ সিং
অরবিন্দ সিং (জন্ম: ১৭ই জুন ১৯৯৬ উত্তর প্রদেশের বুলান্দশাহার জেলার খাবড়া গ্রামে) একজন ভারতীয় ক্রীড়া নৌচালক বা রোয়ার। বর্তমানে তিনি ভারতীয় সেনাবাহিনীতে কর্ম্ররত রয়েছেন।
সিলম্বম
উৎস
প্রাচীন মাদুরাই শহরটি সিলামবামের বিস্তারকে কেন্দ্র করে গড়ে ওঠে। সিলামবাম কর্মীরা মিশরীয়, গ্রীক এবং রোমানরা অধিগ্রহণ করেছিলেন এবং মধ্য প্রাচ্য, ইউরোপ এবং উত্তর আফ্রিকাতে ছড়িয়ে পড়েছিলেন। দক্ষিণ ভারত এবং শ্রীলঙ্কা ঘিরে থাকা তামিল কিংডম পুরো দক্ষিণ পূর্ব এশিয়া জুড়ে ছড়িয়ে পড়ে।
অরবিন্দ সিং
২০২০ গ্রীষ্মকালীন অলিম্পিক
জাপানের টোকিওর এশিয়া / ওশেনিয়া কন্টিনেন্টাল কোয়ালিফাইং রিগাট্টা ইভেন্টে দ্বিতীয় স্থান অর্জনের পরে এশিয়ান- ওশেনিয়া কোটার বরাদ্দ নিয়ে অর্জুন এবং অরবিন্দ ২০২০ টোকিও অলিম্পিকে র জন্যে যোগ্যতা অর্জন করেন। তিনি পুরুষদের লাইটওয়েট ডাবল স্কালস ইভেন্টে ভারতের হয়ে প্রতিনিধিত্ব করবেন। ।
সিলম্বম
উৎস
কিংস পুলি থেবার এবং ধীরন চিন্মামালাইয়ের সিলামবাম সৈন্যদের সেনাবাহিনী ছিল "থাদি পাতলাম"। বীরপান্দিয়া কাট্টোবমন, চিনা মারুথু এবং পেরিয়া মারুথু (১৭৬০-১৭৯৯) মূলত ব্রিটিশ সেনাবাহিনীর বিরুদ্ধে যুদ্ধে তাদের সিলামবলে দক্ষতার উপর নির্ভর করেছিলেন। ব্রিটিশ ওপনিবেশবাদীরা সিলামবামকে নিষিদ্ধ করার পরে এবং আধুনিক সামরিক প্রশিক্ষণ প্রচারের পরে ভারতীয় সামরিক শিল্প এবং অন্যান্য সম্পর্কিত সামরিক শিল্পচর্চা হ্রাস পেয়েছিল, যা ঐতিহ্যবাহী অস্ত্রের চেয়ে আগ্নেয়াস্ত্রের পক্ষে ছিল।
প্রশিক্ষণ
সিলামবাম অনুশীলনের প্রথম পর্যায়ে যুদ্ধের জন্য একটি ভিত্তি সরবরাহ করা এবং বডি কন্ডিশনার প্রস্তুতিও বোঝানো হয়। এর মধ্যে রয়েছে নমনীয়তা, তত্পরতা এবং হাত-চোখের সমন্বয়, গতিশক্তি সচেতনতা, ভারসাম্য, শক্তি, গতি, পেশী এবং কার্ডিওভাসকুলার স্ট্যামিনা।
সিলম্বমের মূল ফোকাস বাঁশের কর্মীদের দিকে on কর্মীদের দৈর্ঘ্য অনুশীলনের উচ্চতার উপর নির্ভর করে। আদর্শভাবে, এটি কেবল মাথা থেকে প্রায় তিনটি আঙ্গুলের কপালে স্পর্শ করা উচিত, সাধারণত প্রায় ১.৬৮ মিটার (সাড়ে পাঁচ ফুট) পরিমাপ করা হয়। পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে বিভিন্ন দৈর্ঘ্য ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, সেদিকুচি বা ৩-ফুট স্টিক সহজেই গোপন করা যায়। বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের কর্মীদের জন্য পৃথক অনুশীলন প্রয়োজন। সিলামবামে ব্যবহৃত কয়েকটি অস্ত্রের নীচে তালিকাভুক্ত।
কুতু ভারিশাই
কুতু ভারিশাই হলেন সিলামবামের নিরস্ত্র যোদ্ধা উপাদান এবং একা একা একা মার্শাল আর্ট। এতে প্রাণীর ফর্ম রয়েছে।
জোরাই রেলওয়ে স্টেশন
জোরাই রেলওয়ে স্টেশন ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের কোচবিহার জেলার জোরাইয়ে অবস্থিত।
রেলপথ
স্টেশনটি পশ্চিমবঙ্গ ও আসাম রাজ্যের মধ্যে বিস্তৃত হলদিবাড়ি–নিউ বঙাইগাঁও ব্রডগেজ রেলপথের উপর অবস্থিত। এই রেলপথটি দুটি রেল ট্র্যাক নিয়ে গঠিত।
পরিকাঠাম
স্টেশনটির পরিকাঠাম ভূমিগত। এই স্টেশনে ৩ টি প্ল্যাটফর্ম রয়েছে। জোরাই রেলওয়ে স্টেশনে ৫ টি রেললাইন বা রেলট্র্যাক রয়েছে। স্টেশনে স্টেশন পরিচালনার জন্য প্রয়োজনীয় ভবন ও স্টেশন মাষ্টারে ভবন ১ নং প্ল্যাটফর্মের সঙ্গেই অবস্থিত। যাত্রীদের রেল ভ্রমণের জন্য টিকিট স্টেশনের টিকিট ঘর থেকে প্রদান করা হয়। স্টেশনে যাত্রী সুবিধার জন্য বসার আসন, প্ল্যাটফর্ম ছাউনি, পানীয় জল এর ব্যবস্থা রয়েছে। স্টেশনে যাত্রীদের গাড়ি রাখার ব্যবস্থা রয়েছে।
জোরাই রেলওয়ে স্টেশন ব্যাগ বা যাত্রীদের দ্বারা বহন করা জিনিসপত্রের পরীক্ষায় ব্যবস্থা নেই।
রেল পরিষেবা
এটি পার্শ্ববর্তী এলাকায় রেল পরিষেবা প্রদান করে থাকে। এই স্টেশনের দ্বারা নিউ জলপাইগুড়িগামী ও নিউ বঙাইগাঁওগামী ট্রেন চলাচল করে এবং স্টেশনটিতে ভারতীয় রেলের যাত্রীবাহী ট্রেনগুলি রেল যাত্রীদের পরিষেবা প্রদান করে থাকে।
প্রশাসন ও নিরাপত্তার ব্যবস্থা
জোরাই রেলওয়ে স্টেশনটি ভারতীয় রেলের উত্তর-পূর্ব সীমান্ত রেল অঞ্চলের কাটিহার রেল বিভাগের অন্তর্গত। স্টেশন পরিচালনার সমস্ত দায়িত্ব স্টেশনের প্রধান "স্টেশন মাষ্টার" - এর উপর ন্যস্ত। এছাড়া স্টেশনের নিরাপত্তার জন্য অস্থায়ী ভাবে ভ্রাম্যমাণ জিআরপি কর্মী নিযুক্ত রয়েছে এবং স্টেশন চত্বর ও সংলগ্ন এলাকার নিরাপত্তা স্থানীয় পুলিশ প্রশাসন প্রদান করে থাকে।
গুগল স্কলার
গুগল স্কলার (Google Scholar) একটি মুক্তভাবে প্রবেশযোগ্য ওয়েব অনুসন্ধান ইঞ্জিন যা প্রকাশনা বিন্যাস এবং শাখাসমূহের একটি অ্যারে জুড়ে পাণ্ডিত্যপূর্ণ সাহিত্যের সম্পূর্ণ পাঠ্য বা মেটাডেটা নির্ঘণ্ট তৈরি করে। ২০০৪ সালের নভেম্বরে বিটা সংস্করণ মুক্তির পর, গুগল স্কলার ইনডেক্সে বেশিরভাগ পিয়ার-পর্যালোচিত অনলাইন শিক্ষায়তনিক জার্নাল ও বই, সম্মেলন পত্র, থিসিস ও তত্ত্বালোচনা এবং গবেষণামূলক প্রাকমুদ্রণ, সারাংশ, প্রযুক্তিগত প্রতিবেদন এবং আইনি মতামত ও কৃতিস্বত্ব সহ অন্যান্য পাণ্ডিত্যপূর্ণ সাহিত্যের অন্তর্ভুক্তি রয়েছে। গুগল কর্তৃক গুগল স্কলার ডাটাবেসের আকার প্রকাশ না করলেও, সাইন্টোম্যাট্রিক গবেষকরা অনুমান করেছেন যে জানুয়ারি ২০১৮ অনুযায়ী, এটি নিবন্ধ, উদ্ধৃতি ও কৃতিস্বত্ব সহ প্রায় ৩৮৯ মিলিয়ন নথি সমৃদ্ধ বিশ্বের বৃহত্তম শিক্ষায়তনিক অনুসন্ধান ইঞ্জিন। পূর্বে, মে ২০১৪ সালের হিসাবে এর আকার ছিল আনুমানিক ১৬০ মিলিয়ন। চিহ্নিত করুন ও প্রতিগ্রহণ পদ্ধতি ব্যবহার করে প্লস ওয়ান-এ প্রকাশিত পূর্বের পরিসংখ্যানের প্রাক্কলনটি আনুমানিক ১০০ মিলিয়ন হিসাবে ইন্টারনেটে ইংরেজিতে প্রকাশিত সমস্ত নিবন্ধের প্রায় ৮০-৯০ শতাংশ কভারেজ বিবেচনা করা হয়। এই অনুমানের মাধ্যমে এছাড়াও নির্ধারণ করা হয়েছিল যে ওয়েবে কতগুলি নথি বিনামূল্যে পাওয়া যায়।
কুম্ভি
বিবরণ
কুম্ভি মধ্যম আকৃতির গাছ। এটি প্রচুর ডালপালা বিশিষ্ট পাতাঝরা গাছ। উচ্চতায় ১৫ থেকে ২০ মিটার।
বিস্তৃতি
বাংলাদেশ, ভারত, নেপাল, শ্রীলঙ্কা, পাকিস্তান, আফগানিস্তান, লাওস, মিয়ানমার, থাইল্যান্ড ও মালয়েশিয়া পর্যন্ত বিস্তৃত।
সের্হিও রোচেত
রোচেত ২০২২ সালে উরুগুয়ের হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন; উরুগুয়ের জার্সি গায়ে তিনি এপর্যন্ত ৯ ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছেন।
শামসুল হক শিক্ষা কমিশন, ১৯৯৭
শামসুল হক শিক্ষা কমিশন, ১৯৯৭ হলো বাংলাদেশ সরকারের নির্দেশে ১৯৯৭ সালে গঠিত একটি শিক্ষা কমিশন। এই কমিশনের প্রধান ছিলেন ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ১৮ তম উপাচার্য অধ্যাপক মুহাম্মাদ শামসুল হক। এই কমিশনের সর্বমোট সদস্য ছিলো ৫৬ জন, কমিশনের উদ্দেশ্য ছিলো একটি বাস্তবধর্মী, গণমুখী, কর্মমুখী ও গতিশীল শিক্ষানীতি প্রণয়ন করা। কয়েক মাসের মধ্যেই কমিশন তাদের কর্ম সম্পাদন করে কমিশনের রিপোর্ট জমা দেয়। তবে কমিশনের পরামর্শের অনেক কিছুই পরবর্তীতে বাস্তবায়ন হয়নি। এই শিক্ষা কমিশন নানামুখী মানবিক গুনাবলির পরিস্ফুটনের প্রতি গুরুত্ব দিয়ে শিক্ষানীতি প্রস্তাব করেছিলো।
সের্হিও রোচেত
আন্তর্জাতিক ফুটবল
রোচেত কাতারে অনুষ্ঠিত ২০২২ ফিফা বিশ্বকাপের জন্য ২০২২ সালের ১০ই নভেম্বর তারিখে ঘোষিত উরুগুয়ের ২৬ সদস্যের চূড়ান্ত দলে স্থান পেয়েছেন।
শামসুল হক শিক্ষা কমিশন, ১৯৯৭
প্রস্তাবসমূহ
১৯৯৭ সালের ১৪ জানুয়ারি সরকারি আদেশে এই কমিশন গঠন করা হয়। এই কমিশন নানামুখী গবেষণা ও পর্যবেক্ষণ করে কিছু পরামর্শ প্রদান করে। পরামর্শগুলোর অন্যতম:
কমিশনের লক্ষ্য
বৈষম্যহীন সমাজ গঠনের লক্ষ্যে মেধা ও প্রবণতার ভিত্তিতে শিক্ষাক্ষেত্রে সমঅধিকার নিশ্চিত করার প্রতি কমিশন বিশেষ গুরুত্ব আরোপ করে। কমিশনের রিপোর্টে শিক্ষার তিনটি পর্যায়ের সুপারিশ করা হয়েছে, প্রাথমিক স্তর, মাধ্যমিক স্তর ও উচ্চশিক্ষা। প্রাথমিক শিক্ষার পরিধি পাঁচ বছরের পরিবর্তে আট বছর করার সুপারিশ করা হয়েছে।
আফ্রিকান ইউনিয়ন
আফ্রিকান ইউনিয়ন একটি আন্তর্জাতিক সংস্থা, যা ৫৫টি আফ্রিকান দেশ সমূহ নিয়ে গঠিত। আফ্রিকান ইউনিয়ন ১৯৬৩ সালের ২৫ মে প্রতিষ্ঠিত হয়। পূর্বের আফ্রিকান অর্থনৈতিক সমাজ এবং আফ্রিকান জোট সংস্থা মিলিত হয়ে আফ্রিকান ইউনিয়ন প্রতিষ্ঠিত হয়।বর্তমানে সদস্য দেশ আছে ৫৫ টি।সর্বশেষ সদস্য দেশ দক্ষিণ সুদান।
আফ্রিকান ইউনিয়নের সদরদপ্তর ইথিওপিয়ার আদ্দিস আবাবায় অবস্থিত।
আফ্রিকান ইউনিয়নের উদ্দেশ্যগুলি নিম্নরূপ:
১) আফ্রিকান দেশ এবং আফ্রিকান দেশগুলির মধ্যে বৃহত্তর ঐক্য, সংহতি এবং সংহতি অর্জনের জন্য।
কেন্দ্রমুখী বল
কেন্দ্রমুখী বল (centripetal force, ল্যাটিন centrum থেকে "কেন্দ্র" এবং petere থেকে "সন্ধান করা" ) এমন একটি বল যা একটি বস্তুকে বাঁকা পথে চলতে বাধ্য করে। যেকোন মুহূর্তে কেন্দ্রমুখী বলের দিক সর্বদা বস্তুর গতির অভিলম্ব দিকে এবং ঐ মুহূর্তে বক্র ভ্রমণ পথের বক্রতার তাৎক্ষণিক কেন্দ্রের স্থির বিন্দুর দিকে। স্যার আইজাক নিউটনের বর্ণনায় “এটি এমন এক বল যার দরুন বস্তুসমূহ কেন্দ্রের মতো একটি বিন্দুর দিকে আকর্ষিত বা চালিত হয় অথবা যেকোন উপায়ে ঐ বিন্দুর দিকে ঝুঁকে পড়ে।” নিউটনীয় বলবিদ্যায়, মহাকর্ষ মহাজাগতিক বস্তুর মহাকাশীয় কক্ষপথে ঘূর্ণনের কারণ হিসেবে কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করে।
আফ্রিকান ইউনিয়ন
৪) মহাদেশ এবং এর জনগণের স্বার্থের বিষয়ে আফ্রিকান সাধারণ অবস্থানের প্রচার এবং রক্ষা করা।
৫) জাতিসংঘের সনদ এবং মানবাধিকারের সার্বজনীন ঘোষণাপত্রের যথাযথ হিসাব গ্রহণ করে আন্তর্জাতিক সহযোগিতাকে উৎসাহিত করা।
কেন্দ্রমুখী বল
কেন্দ্রমুখী বলের সাথে জড়িত থাকার একটি সাধারণ উদাহরণ হল বৃত্তাকার পথ ধরে কোন বস্তুর সুষম গতিতে চলার ঘটনা। কেন্দ্রমুখী বল বস্তুর গতির দিকের সমকোণে এবং বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ বরাবর কেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয়। ডাচ পদার্থবিদ ক্রিস্টিয়ান হাইগেনস ১৬৫৯ সালে কেন্দ্রমুখী বলের গাণিতিক সমীকরণ প্রতিপাদন করেন।
আফ্রিকান ইউনিয়ন
৬) মহাদেশে শান্তি, নিরাপত্তা এবং স্থিতিশীলতা প্রচার করা।
৭) গণতান্ত্রিক নীতি ও প্রতিষ্ঠান, জনগণের অংশগ্রহণ এবং সুশাসনের প্রচার।
কেন্দ্রমুখী বল
সমীকরণ
r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে v স্পর্শকীয় দ্রুতিতে চলমান m ভরের একটি বস্তুর উপর প্রযুক্ত বলের মান:
আফ্রিকান ইউনিয়ন
৮) আফ্রিকান চার্টার অন হিউম্যান অ্যান্ড পিপলস রাইটস এবং অন্যান্য প্রাসঙ্গিক মানবাধিকার উপকরণ অনুসারে মানব ও জনগণের অধিকারের প্রচার ও সুরক্ষা করা।
৯) প্রয়োজনীয় শর্তগুলি প্রতিষ্ঠা করা যা মহাদেশটিকে বিশ্ব অর্থনীতিতে এবং আন্তর্জাতিক আলোচনায় তার সঠিক ভূমিকা পালন করতে সক্ষম করে।
কেন্দ্রমুখী বল
সমীকরণ
যেখানে a_c কেন্দ্রমুখী ত্বরণ । যে বৃত্তে বস্তুটি চলমান সেই বৃত্ত বা দোলক বৃত্তের (যে বৃত্তটি চলমান বস্তুর পথের সবচেয়ে উপযুক্ত, যদি পথটি বৃত্তাকার না হয়) কেন্দ্রের দিকে এই বলের দিক। সূত্রে গতি বর্গযুক্ত, সুতরাং দ্বিগুণ গতির জন্য চারগুণ বলের প্রয়োজন। ব্যাসার্ধের সাথে বিপরীত সম্পর্কটি থেকে দেখা যায় যে ব্যাসার্ধের অর্ধেক হলে দ্বিগুণ বলের প্রয়োজন। এই বলকে কখনও কখনও নিচের সূত্র দ্বারা বৃত্তের কেন্দ্র বিষয়ে স্পর্শিনী বেগ এর সাথে সম্পর্কিত বস্তুর কৌণিক বেগ ω হিসেবেও লেখা হয়,
আফ্রিকান ইউনিয়ন
১০) অর্থনৈতিক, সামাজিক ও সাংস্কৃতিক স্তরে টেকসই উন্নয়নের পাশাপাশি আফ্রিকান অর্থনীতির একীকরণের প্রচার করা।
১১) আফ্রিকান জনগণের জীবনযাত্রার মান বাড়াতে মানব কার্যকলাপের সকল ক্ষেত্রে সহযোগিতার প্রচার করা।
কেন্দ্রমুখী বল
সমীকরণ
ফলে,
বৃত্তের একক ঘুর্ণনের জন্য কক্ষপথের পর্যায়কাল T কে প্রকাশ করা হয়,
আফ্রিকান ইউনিয়ন
১২) ইউনিয়নের উদ্দেশ্যগুলি ধীরে ধীরে অর্জনের জন্য বিদ্যমান এবং ভবিষ্যত আঞ্চলিক অর্থনৈতিক সম্প্রদায়গুলির মধ্যে নীতিগুলির সমন্বয় এবং সামঞ্জস্য করা।
কেন্দ্রমুখী বল
সমীকরণ
এখন সমীকরণটি দাড়ায়,
আফ্রিকান ইউনিয়ন
১৩) সমস্ত ক্ষেত্রে বিশেষ করে বিজ্ঞান ও প্রযুক্তিতে গবেষণার প্রচার করে মহাদেশের উন্নয়নকে এগিয়ে নেওয়া।
কেন্দ্রমুখী বল
সমীকরণ
কণার ত্বরণের ক্ষেত্রে বেগ খুব বেশি হতে পারে (শুণ্যস্থানে আলোর বেগের কাছাকাছি) তাই একই স্থির ভর এখন বেশি জড়তা (আপেক্ষিক ভর) সৃষ্টি করে যার ফলে একই কেন্দ্রমিখী ত্বরণের জন্য আরও বেশি বলের প্রয়োজন হয়, সুতরাং আপেক্ষিক সমীকরণটি দাড়ায়:
আফ্রিকান ইউনিয়ন
১৪) প্রতিরোধযোগ্য রোগ নির্মূল এবং মহাদেশে সুস্বাস্থ্যের প্রচারে প্রাসঙ্গিক আন্তর্জাতিক অংশীদারদের সাথে কাজ করা।
কেন্দ্রমুখী বল
সমীকরণ
যেখানে
এভাবে কেন্দ্রমুখী বলকে লেখা যায়:
যা আপেক্ষিক ভরবেগ পরিবর্তনের হার \gamma m v।
উৎস
থাম্ব|সুষম বৃত্তীয় গতি সম্পন্ন কোনও বস্তুকে বৃত্তাকার পথ বজায় রাখার জন্য অক্ষের দিকে কেন্দ্রমুখী বল প্রয়োজন। আনুভূমিকতলে দড়ির শেষের দিকে ঘুরতে থাকা কোনও বস্তুর ক্ষেত্রে, বস্তুর উপরে কেন্দ্রমুখী বল দড়ির টান দ্বারা যোগান-দেওয়া হয়। দড়ির উদাহরণ 'টান' বল জড়িত একটি উদাহরণ। কেন্দ্রমুখী বলকে 'ধাক্কা' বল হিসাবেও সরবরাহ করা যেতে পারে, যেমন: মৃত্যুকূপ মোটরসাইকেল বা কার খেলায় কূপের দেয়াল যে স্বাভাবিক প্রতিক্রিয়া দেখায় তাও কেন্দ্রমুখী বল।
কেন্দ্রমুখী বল সম্পর্কে নিউটনের ধারণার সাথে মিল রয়েছে যা বর্তমানে কেন্দ্রিক বল হিসাবে পরিচিত। কোনও কৃত্রিম উপগ্রহ যখন কোনও গ্রহের চারদিকে কক্ষপথে ঘুরতে থাকে তখন মহাকর্ষকে কেন্দ্রবিমুখী বল হিসাবে বিবেচনা করা হয় এবং উৎকেন্দ্রিক কক্ষপথের ক্ষেত্রেও, মহাকর্ষ বল উপকেন্দ্রের দিকে পরিচালিত হয় কিন্তু বক্রাতার তাৎক্ষণিক কেন্দ্রের দিকে নয়।
কেন্দ্রবিমুখী বলের আরেকটি উদাহরণ হেলিক্সে উদ্ভূত হয় যা যখন চার্জযুক্ত কণা বাহ্যিক বলের অনুপস্থিতিতে সুষম চৌম্বক ক্ষেত্রে চলে। এই ক্ষেত্রে চুম্বক বলই কেন্দ্রমুখী বল যা হেলিক্স অক্ষের দিকে ক্রিয়া করে।
বেশ কয়েকটি ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ
নীচে গতিবেগ এবং ত্বরণ সম্পর্কিত সূত্রের প্রতিপাদনসহ ক্রমবর্ধমান জটিলতার তিনটি উদাহরণ দেওয়া হলো।
সুষম বৃত্তীয় গতি
সুষম বৃত্তাকার গতি আবর্তনের হার স্থির থাকা বোঝায়। এ অবস্থা এখানে দুটি উপায়ে বর্ণনা করা রয়েছে।
ক্যালকুলাস প্রতিপাদন
সুষম বৃত্তাকার গতি ধরে রাখতে তিনটি জিনিস প্রয়োজন।
সময়ের সাথে অবস্থানের ব্যবকলন করে বেগ \textbf{v} এবং ত্বরণ \textbf{a} বের করে পাই,
লক্ষ্য করুন, প্রথম বন্ধনী আবদ্ধ অংশটুকু কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে \textbf{r} এর সমতুল্য। অতএব,
ঋণাত্মক চিহ্ন বুঝায় যে ত্বরণ বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে অর্থাৎ ব্যাসার্ধের বিপরীত দিকে, সুতরাং একে "কেন্দ্রমুখী" অর্থাৎ "কেন্দ্র-সন্ধানকারী" বলে। যেরুপ বস্তু স্বাভাবিকভাবে জড়তার কারণে একটি সরল পথে চলতে বাধ্য, সেইরুপ এই কেন্দ্রমুখী ত্বরণ যা একটি কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা সৃষ্ট তা বস্তুকে বৃত্তাকার পথে চলতে বাধ্য করে।
ভেক্টর ব্যবহার করে প্রতিপাদন
ডান|থাম্ব|281x281পিক্সেল| সুষম বৃত্তাকার গতির জন্য ভেক্টর সম্পর্ক; ভেক্টর Ω নির্দেশ করে যে ঘুর্ণন প্রান্তিকতার সঙ্গে কক্ষপথের তলের সাথে লম্ব যা ডান-হস্ত নিয়ম দ্বারা নির্ধারিত এবং  পরিমান ডানদিকের চিত্রটি সুষম বৃত্তীয় গতির জন্য ভেক্টর সম্পর্কগুলি বর্ণনা করে। ঘূর্ণন কৌণিক বেগ ভেক্টর Ω দ্বারা প্রকাশ করা হয় যা কক্ষপথের তলের সাথে লম্ব (ডান-হস্ত নিয়ম ব্যবহার করে) এবং নিম্নে প্রদত্ত মান রয়েছে:
যেখানে t সময়ে কৌণিক অবস্থান \theta। এই উপচ্ছেদে, ' কে সময়ের সাপেক্ষে ধ্রুব ধরা হয়। বৃত্তাকার পথে dt সময়ে কণার অতিক্রান্ত দুরত্ব dℓ''',
অতএব,
অন্যভাবে,
সময়ের সাথে ব্যবকলন করে,
ল্যাগ্রাঞ্জের সূত্রানুযায়ী:
অর্থাৎ ত্বরণ সর্বদা ব্যসার্ধ r এর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে এবং এর বিস্তার:
যেখানে উল্লম্ব রেখা | ... | ভেক্টরের মানকে বোঝায়, যা এর ক্ষেত্রে কেবল পথের ব্যাসার্ধ r । এই ফলাফলটি পূর্ববর্তী বিভাগের সাথে একমত, যদিও প্রক্রিয়াটি ভিন্ন।
ভেক্টর পদ্ধতির একটি যোগ্যতা হলো এটি কোনও স্থানাংক ব্যবস্থা উপর নির্ভর করে না।
উদাহরণ: বাঁকানো মোড়
alt=|থাম্ব|উপরের চিত্র: v ধ্রুব গতিতে চলন্ত একটি বাঁকানো বৃত্তাকার পথের উপর একটি গোলক; নিম্ন চিত্র: গোলকের উপর প্রযুক্ত বল ডানদিকে চিত্রের উপরের অংশে একটি বল বাঁকানো পথে বৃত্তীয় গতিতে চলমান। বাঁকানো অংশ অনুভূমিকের সাথে θ কোণ বাঁকানো এবং রাস্তার পৃষ্ঠকে পিচ্ছিল অনুমান করা হয়। উদ্দেশ্য এই যে বাঁকানো অংশ কত কোণে থাকতে হবে যাতে বলটি রাস্তা থেকে ছিটকে না যায়। পর্যবেক্ষণ থেকে বোঝা যায়, ব্যাঙ্কিং না থাকলে বলটি কেবল রাস্তা থেকে সরে যাবে আবার খুব খাড়া ব্যাঙ্কিং হলে বলটি বক্ররেখাটি দ্রুত ভ্রমণ করতে হবে নাহলে বলটি কেন্দ্রে চলে যাবে।
বাহ্যিক কোনও ত্বরণের ক্রিয়া ছাড়া উপরের চিত্রের নীচের অংশ গোলকের উপরের বলের দিক নির্দেশ করে। এখানে মুলত দুটি বল রয়েছে; একটি হল গোলকের ভরকেন্দ্র দিয়ে খাড়া নীচের দিকে মহাকর্ষের বল mg, যেখানে m বলের ভর এবং g মহাকর্ষীয় ত্বরণ ; দ্বিতীয়টি রাস্তার পৃষ্ঠের সাথে ৯০° কোণে খাড়া উর্ধ্বগামী স্বাভাবিক বল ma_n। বক্রগতি দ্বারা দাবি করা কেন্দ্রমুখী বলও উপরে দেখানো হয়েছে। এই কেন্দ্রমুখী বল গোলকে প্রয়োগকৃত তৃতীয় বল নয়, বরং সেটি নেট বল যাকে স্বাভাবিক বল এবং মাধ্যাকর্ষণ বলের ভেক্টর সংযোজনের দ্বারা প্রকাশ করা হয়। গোলকের উপর রাস্তা দ্বারা সৃষ্ঠ স্বাভাবিক বল এবং মহাকর্ষের কারণে সৃষ্ঠ উল্লম্ব বলের ভেক্টর সংযোজন দ্বারা প্রাপ্ত লব্ধি বা নেট বল বস্তুটিকে বৃত্তাকার পথে ঘুরাতে কেন্দ্রমুখী বলের সমান হতে হবে। যতক্ষণ এই নেট বল গতিতে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করবে, ততক্ষণ এই বাঁকানো গতি বজায় রাখা সম্ভব।
বলের উপর অনুভূমিক নেট ফোর্স রাস্তাকর্তৃক সৃষ্ঠ বলের অনুভূমিক উপাংশ যার পরিমান । রাস্তাকর্তৃক সৃষ্ঠ বলের উল্লম্ব উপাংশটি অবশ্যই মহাকর্ষ বলকে প্রতিহত করতে হবে:, যা থেকে পাওয়া যায়, । উপরের সূত্রে প্রতিস্থাপন করে অনুভূমিক বল দাড়ায়,
অন্যদিকে, গতিবেগে \mathbf{r} ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার পথে, গতিবিদ্যা থেকে বলা যায় যে, গোলকটিকে বৃত্তাকার পথে পর্যায়ক্রমিক ঘুরাতে হলে ব্যাসার্ধ বরাবর ভিতরের দিকে  পরিমান বল প্রয়োজন যা,
ফলস্বরূপ, গোলকটি স্থিতিশীল পথে চলতে থাকে যখন রাস্তার কোণ নিম্নরুপ শর্ত মেনে চলে:
ব্যাঙ্কিং কোণ \theta ৯০° হতে থাকলে, ট্যানজেন্ট ফাংশন অসীম হতে থাকে ফলে এর মানও বাড়তে থাকে। অর্থাৎ, এই সমীকরণ থেকে বলা যায় যে, বৃহত্তর গতির জন্য (বড় ) রাস্তা অধিক খাড়াভাবে (θ জন্য একটি বড় মান) ব্যাঙ্কিং করা আবশ্যক এবং তীক্ষ্ণ বাঁকের জন্য (ছোট \mathbf{r}) রাস্তা অত্যধিক খাড়াভাবে ব্যাঙ্কিং করা আবশ্যক, যা ফলাফলের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ। যখন ব্যাঙ্কিং কোণ θ উপরে শর্ত মেনে চলে না তখন রাস্তাকর্তৃক সৃষ্ঠ বলের অনুভূমিক উপাংশ সঠিক কেন্দ্রমুখী বল প্রদান করতে পারে না এবং পার্থক্য বুঝাতে রাস্তা পৃষ্ঠে একটি অতিরিক্ত ঘর্ষণজনিত বল হিসাব করা হয়। যদি ঘর্ষণ প্রয়োজনীয় বলের যোগান দিতে না পারে (যদি ঘর্ষণ সহগকে অতিক্রম করে), বলটি ভারসাম্যের জন্য আলাদা একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধে চলে যায়।
এই ধারণাগুলি এয়ার ফ্লাইটের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। এফএএ পাইলটের ম্যানুয়ালে বিস্তারিত দেখুন।
অসম বৃত্তীয় গতি
থাম্ব|304x304পিক্সেল| অসম বৃত্তীয় গতির জন্য বেগ এবং ত্বরণ: বেগ ভেক্টরটি কক্ষপথের স্পর্শক, তবে ত্বরণ ভেক্টর তার স্পর্শকীয় উপাংশ এর কারণে ব্যাসার্ধ বরাবর ভিতরের দিকে নয় যা ঘূর্ণনের হার  বৃদ্ধি করে। অসম বৃত্তীয় গতির সাধারণীকরণ হিসাবে ধরুন কৌণিক আবর্তনের হার স্থির নয়। ডানদিকে চিত্রে হিসাবে এখন ত্বরণের একটি স্পর্শকীয় উপাংশ রয়েছে। এই ক্ষেত্রেটি একটি পোলার স্থানাংক ব্যবস্থার উপর ভিত্তি করে একটি প্রতিপাদ কৌশল প্রদর্শনের জন্য ব্যবহৃত হয়।
সময়ের ফাংশন হিসাবে বিন্দু ভরের অবস্থান বর্ণনাকারী কে একটি ভেক্টর হিসাবে চিহ্নিত করা যায়। যেহেতু আমরা বৃত্তাকার গতি ধরে নিচ্ছি, আসুন, যেখানে \mathbf{R} একটি ধ্রুবক (বৃত্তের ব্যাসার্ধ) এবং  হল একক ভেক্টর যা কেন্দ্র থেকে বিন্দু ভরের দিকে নির্দেশ করে।  এর দিকটি θ দ্বারা বর্ণিত, x-অক্ষ থেকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে x-অক্ষ এবং একক ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ পরিমাপ করা হয়। পোলার স্থানাঙ্কের জন্য অন্যান্য একক ভেক্টর,  θ বৃদ্ধির দিকে এর দিক এবং এর উপর লম্ব। এই পোলার একক ভেক্টরগুলি কার্টেসিয়ান একক ভেক্টর i এবং j  দ্বারা যথাক্রমে x এবং y এর দিক নির্দেশে প্রকাশ করা যেতে পারে:
বেগের এই ফলাফলটি প্রত্যাশার সাথে মেলে যে বেগটি বৃত্তের দিকে স্পর্শকীয়ভাবে পরিচালিত হওয়া উচিত, এবং বেগের মান rω হওয়া উচিত। আবার ব্যবকলন করে,
ব্যবকলন বেগ খুঁজে পাওয়া যাযায়:
যেখানে ω হলো কৌণিক বেগ ।
টোকিও টাওয়ার
টোকিও টাওয়ার জাপানের টোকিও শহরের মিনাতোর শিবা-কোয়েন জেলা আবস্থিত একটি যোগাযোগ ও পর্যবেক্ষণ টাওয়ার।  উচ্চতা সহ টাওয়ারটি জাপানের দ্বিতীয়-সর্বোচ্চ কাঠামো। কাঠামোটি আইফেল টাওয়ার-অনুপ্রাণিত জালি টাওয়ার, যেটি বিমান নিরাপত্তা প্রবিধানসমূহ মেনে চলার জন্য সাদা ও আন্তর্জাতিক কমলা রঙের হয়।
কেন্দ্রমুখী বল
অসম বৃত্তীয় গতি
আমরা দেখতে পাই যে ত্বরণ \mathbf a:
টোকিও টাওয়ার
টাওয়ারের আয়ের প্রধান উৎস হল পর্যটন ও অ্যান্টেনা লিজিং বা ইজারা। টাওয়ারটি ১৫ কোটিরও বেশি মানুষ পরিদর্শন করেছে। ফুটটাউন, টাওয়ারের নিচে সরাসরি একটি চারতলা ভবন, বাড়ি যাদুঘর, রেস্তোরাঁ ও দোকান রয়েছে। সেখান থেকে প্রস্থান করে অতিথিরা দুই পর্যবেক্ষণ ডেকে পরিদর্শন করতে পারেন। দ্বিতল প্রধান ডেক বা মেঝে (পূর্বে প্রধান মানমন্দির নামে পরিচিত) ১৫০ মিটার (৪৯০ ফুট) উচ্চতায় অবস্থিত, যখন ছোট শীর্ষ ডেক বা মেঝে (পূর্বে "বিশেষ অবজারভেটরি" নামে পরিচিত) ২৪৯.৬ মিটার (৮১৯ ফুট) উচ্চতায় পৌঁছায়। নামগুলি ২০১৮ সালে শীর্ষ ডেকের সংস্কারের পরে পরিবর্তন করা হয়েছিল। টাওয়ারটি প্রতি পাঁচ বছরে পুনরায় রং করা হয়, প্রক্রিয়াটি সম্পূর্ণ করতে এক বছর সময় লাগে।
টাওয়ারে ১৯৬১ সালে রেডিও অ্যান্টেনা স্থাপন করা হয়েছিল। অ্যান্টেনাগুলি রেডিও ও টেলিভিশনের সম্প্রচারের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং এখন এনএইচকে, টিবিএস ও ফুজি টিভির মতো জাপানি সংবাদ মাধ্যমগুলির জন্য সংকেত সম্প্রচার করে। টোকিও এলাকায় জাপানের দ্বারা পরিকল্পিত স্থলজ ডিজিটাল সম্প্রচারের জন্য টাওয়ারের উচ্চতা উপযুক্ত ছিল না। টোকিও স্কাইট্রি নামে পরিচিত একটি লম্বা ডিজিটাল সম্প্রচার টাওয়ার ২০১২ সালের ২৯শে ফেব্রুয়ারি সম্পন্ন হয়েছিল।
কেন্দ্রমুখী বল
অসম বৃত্তীয় গতি
এই গাণিতিক সমীকরণগুলি প্রকাশ করে যে, পরিবর্তিত গতির সাথে একটি বৃত্তাকার পথ ধরে যে কোনও বস্তুর ক্ষেত্রে বস্তুর ত্বরণ একটি লম্বাংশে ভেঙে যায় যা গতির দিক (কেন্দ্রমুখী বল) পরিবর্তন করে এবং একটি সমান্তরাল বা স্পর্শকীয় উপাংশও থাকে যা গতি পরিবর্তন করে।
টোকিও টাওয়ার
টোকিও টাওয়ার ১৯৫৮ সালে সম্পূর্ণ হওয়ার পরে শহরের একটি বিখ্যাত ল্যান্ডমার্ক হয়ে ওঠে, এবং প্রায়ই টোকিওর  মিডিয়াতে প্রদর্শিত হয়।
কেন্দ্রমুখী বল
সাধারণ প্ল্যানার গতি
থাম্ব|স্পর্শকীয় সহ একটি কণার জন্য দু'বার \mathbf t এবং  এ পোলার একক ভেক্টর;  বাম একক ভেক্টর উপর এবং  এ দুই বার তাদের মুদ্রার উলটা পিঠ তাই সব দেখা সরানো হয়, এবং একটি ইউনিট ব্যাসার্ধ বৃত্তের একটি চাপ ট্রেস দেখানো হয়। সময় DT তাঁদের আবর্তন ঘ θ, গ্রহনক্ষত্রের নির্দিষ্ট আবক্র পথ দ (টি) আবর্তনের যেমন ঠিক একই কোণ হয়। উপরের ফলাফল পোলার স্থানাঙ্কে আরও সহজভাবে প্রতিপাদ করা যেতে পারে এবং একই সাথে কোন সমতলের মধ্যে নিম্ন প্রদর্শনরুপে যে কোন সাধারণ গতির জন্য সম্প্রসারিত করা যেতে পারে। উপরে দেখানো মতে, সমতলে পোলার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় একটি ব্যাসার্ধীয় একক ভেক্টর এবং কৌণিক একক ভেক্টর তে বিভক্ত হয়। r অবস্থানে থাকা একটি কণার:
টোকিও টাওয়ার
নির্মাণ
১৯৫৩ সালে জাপানের পাবলিক ব্রডকোডিং স্টেশন এনএইচকে'র থেকে টেলিভিশন সম্প্রচার শুরু করার পরে কানটো অঞ্চলে একটি বড় সম্প্রচার টাওয়ার প্রয়োজন ছিল। এনএইচকে-এর নিজস্ব ট্রান্সমিশন টাওয়ার নির্মাণের পর প্রাইভেট ব্রডকাস্টিং কোম্পানীর কাজ শুরু হয়। এই যোগাযোগের পদ্ধতি দেখে জাপানী সরকার বিশ্বাস করে যে শীঘ্রই টোকিও জুড়ে ট্রান্সমিশন টাওয়ার নির্মাণ করা হবে, যা অবশেষে শহরটি দখল করে নেবে। এর সমাধান হিসাবে  সমগ্র অঞ্চলে প্রেরণ করতে সক্ষম এক বড়  টাওয়ার নির্মাণ হয়েছিল। উপরন্তু, ১৯৫০-এর দশকে দেশের  অর্থনীতির ব্যপক উন্নয়ন ঘটে এবং এই সময়ে জাপান একটি বিশ্বব্যাপী অর্থনৈতিক শক্তিধর হিসেবে তার প্রতীক স্মৃতিস্তম্ভের অনুসন্ধান ছিল।
কেন্দ্রমুখী বল
সাধারণ প্ল্যানার গতি
যেখানে স্বরলিপি ρ জোর দেওয়া যে এই দূরত্ব সংশোধন করা হয় না আর পরিবর্তে মূল থেকে পথের দূরত্ব বর্ণনা করতে ব্যবহার করা, কিন্তু সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয় করা হয়। একক ভেক্টর তোমার দর্শন লগ করা দ (টি) হিসাবে একই দিক কণা এবং সবসময় পয়েন্ট সঙ্গে ভ্রমণ ρ। ইউনিট ভেক্টর u θ এছাড়াও কণা নিয়ে ভ্রমণ করে এবং অরথোগোনাল থেকে u s থাকে ρ সুতরাং, তুমি ρ এবং তুমি গঠন θ একটি স্থানীয় কার্টিজিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা কণা সংযুক্ত, এবং পাথ কণা দ্বারা ভ্রমণ বাঁধা। তাই তাদের মুদ্রার উলটা পিঠ কাকতালীয়ভাবে, যেমন উপরের ছবিতে বাঁদিকে উপস্থিত বৃত্তে দেখা, এটাও দেখা যায় যে তোমার দর্শন লগ করা ρ এবং তুমি যে ফিরে ট্রেস এবং এর ঘোষণা ইউনিট বৃত্ত বিষয়ে টিপ্স সঙ্গে একটি সমকোণী যুগল গঠন θ ইউনিট ভেক্টর সরিয়ে হিসাবে একই কোণ θ ( টি ) সহ এই বৃত্তের পরিধি।
কণা যখন সরে যায়, তখন এর বেগ হয়
টোকিও টাওয়ার
নির্মাণ
টাওয়ারের মালিক ও অপারেটর নিপ্পন ডেনপটোর প্রতিষ্ঠাতা ও সভাপতি হিশাকিচি মেদা, মূলত এম্পায়ার স্টেট বিল্ডিংয়ের চেয়ে লম্বা টাওয়ারের জন্য পরিকল্পনা করেছিলেন, যা ৩৮১ মিটার উচ্চতায় নিয়ে পৃথিবীর সবচেয়ে উচু টাওয়ার ছিল। যাইহোক, পরিকল্পনাটি  তহবিল ও উপকরণ উভয়ের অভাবে মাধ্যমে পড়ে গিয়েছিলেন। টাওয়ারের উচ্চতা অবশেষে কানটো অঞ্চল জুড়ে সম্প্রচারের জন্য প্রয়োজনীয় টেলিভিশন স্টেশনগুলির দূরত্বের দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং সম্প্রচারের সর্বোচ্চ দূরত্ব ছিল । জাপানের লম্বা বাড়িগুলি নির্মাণের বিখ্যাত ডিজাইনার টাকু নিতোকে নতুন প্রস্তাবিত টাওয়ার ডিজাইন করার জন্য বেছে নেওয়া হয়েছে। তিনি প্রস্তাবিত টাওয়ার ডিজাইন করার জন্য অনুপ্রেরণা হিসাবে পশ্চিমা বিশ্ব খুঁজছেন,  ফ্রান্সের প্যারিস শহরের আইফেল টাওয়ার উপর তার নকশা ভিত্তি করে। প্রকৌশল কোম্পানি নিক্কেন সেককেই লিমিটেডের সাহায্যে, নইতো দাবি তার নকশা ১৯২৩ সালের গ্রেট কান্টো ভূমিকম্প বা   পর্যন্ত বাতাসের গতির টাইফুনের তীব্রতাকে বাধাদান করতে পারে।
কেন্দ্রমুখী বল
সাধারণ প্ল্যানার গতি
একইভাবে, U- θ পরিবর্তনের হার পাওয়া যায়। সঙ্গে তোমার দর্শন লগ করা ρ, U- θ একটি একক ভেক্টর এবং আকার পরিবর্তন না করে শুধুমাত্র ঘোরাতে পারবেন না। তোমার দর্শন লগ করা ρ যখন গ্রহণক্ষত্রের নির্দিষ্ট আবক্র পথ দ (টি) একটি পরিমাণ ঘ θ, U- θ, যা দ (টি) থেকে লম্ব হয় rotates লম্ব থাকা, এছাড়াও ঘ θ দ্বারা ঘোরে। উপরের চিত্রটি দেখুন। অতএব, পরিবর্তন ঘ তোমার দর্শন লগ করা θ θ এবং আনুপাতিক করার ঘ θ (দেখুন ইমেজ উপরে) তোমার দর্শন লগ করা লম্ব হল:
টোকিও টাওয়ার
নির্মাণ
নতুন নির্মাণ প্রকল্প শত শত টবই'দে (鳶) আকৃষ্ট করেছে, যারা ঐতিহ্যবাহী জাপানি নির্মাণ শ্রমিক যারা উচ্চ বৃদ্ধি কাঠামোর নির্মাণে বিশেষজ্ঞ। টকেনাক কর্পোরেশন ১৯৫৭ সালের জুন মাসে মাঠ ভেঙে দিয়েছিল এবং প্রতিটি দিন অন্তত ৪০০ শ্রমিক টাওয়ারে কাজ করত। এটি ইস্পাত দ্বারা নির্মিত হয়েছিল, যার মধ্যে একটি তৃতীয় কোরিয়ান যুদ্ধে ক্ষতিগ্রস্ত মার্কিন ট্যাংক থেকে স্ক্র্যাপ ধাতু নেওয়া হয়েছিল। ১৯৫৮ সালের ১৪ অক্টোবর  টোকিও টাওয়ারটি ৯০ মিটারের অ্যান্টেনকে কাঁধে তুলেছিল, এটি  আইফেল টাওয়ার থেকে ১৩ মিটারের বেশি উচু, যার ফলে বিশ্বের সর্ববৃহৎ ফ্রিস্ট্যান্ডিং টাওয়ারের শিরোনামটি গ্রহণ করে টোকিও টাওয়ার। আইফেল টাওয়ারের চেয়ে লম্বা হওয়া সত্ত্বেও, টোকিও টাওয়ারের ওজন প্রায় ৪,০০০ টন, যা আইফেল টাওয়ারের চেয়ে ওজনে ৩,৩০০ টন কম। অন্য টাওয়ারগুলি টোকিও টাওয়ারের উচ্চতা অতিক্রম করে আসার পরও জাপানে কাঠামোটি ২০১০ সালের এপ্রিল পর্যন্ত সর্বোচ্চ কৃত্রিম কাঠামো, বর্তমানে নতুন টোকিও স্কাইট্রি জাপানের সর্বোচ্চ কৃত্রিম কাঠামো পরিণত হয়েছে । ২৩ শে ডিসেম্বর, ১৯৫৮ সালে ¥২.২৮ বিলিয়নের (1 9 88 সালে $ 8.4 মিলিয়ন)  চূড়ান্ত খরচে নির্মিত টোকিও টাওয়ার  জনসাধারণের জন্য খোলা হয়। টোকিও টাওয়ার ২০০০ সালে ¥১০ বিলিয়নে বন্ধকী ছিল।
কেন্দ্রমুখী বল
সাধারণ প্ল্যানার গতি
অরথোগোনালটি বজায় রাখতে উপরের চিত্রে চিহ্নকে ঋণাত্মক হিসাবে দেখায়। যদি d\theta এর সাথে ' ধনাত্মক হয় তবে ' অবশ্যই হ্রাস পেতে হবে।
টোকিও টাওয়ার
নির্মাণ
টেলিযোগাযোগের জন্য একটি অ্যান্টেন হিসাবে পরিকল্পিত এবং উজ্জ্বলভাবে বিমানের এভিয়েশন আইন অনুযায়ী রঙ্গিন, টাওয়ারের দুটি প্যানোরামিক পর্যবেক্ষণকারীরা এলাকা আজও পর্যটকদের আকৃষ্ট করে; টাওয়ারটি শহরের কেন্দ্রের বিশৃঙ্খল স্কাইসলাইনে একটি স্পষ্ট রেফারেন্স পয়েন্ট গঠন করে, এছারা  রাতে এবং দিনে একটি শক্তিশালী ল্যান্ডমার্ক তৈরি করে।
রক্ষণাবেক্ষণ
প্রতি ৫ বছর আন্তর টোকিও টাওয়ার পুনরায় রং করে পুনঃপ্রতিষ্ঠিত করা হয়। এটি পুনরায় রং করে প্রকাশ করতে ১ বছর লাগে। টোকিও টাওয়ার পরবর্তী পুনরায় রং ২০১৯ সালে করা হবে।
ক্রিয়াকলাপ
থাম্ব|টোকিও টাওয়ারে কাচের মেঝে থেকে নিচে তাকিয়ে দেখুন থাম্ব|টাওয়ারের ডিজিটাল টেলিভিশন সরাসরি সম্প্রচারের সরঞ্জামের নিচে  অবস্থিত বিশেষ অবজার্ভেটরিটি
কেন্দ্রমুখী বল
সাধারণ প্ল্যানার গতি
এর ব্যবকলন বেগের সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে,
ত্বরণটি পেতে, আরও একবার সময়ের সাপেক্ষে ব্যবকলন করা হয়:
ও এর ব্যবকলন প্রতিস্থাপন করে কণার ত্বরণ পাওয়া যায়:
টোকিও টাওয়ার
মাস্কট
টোকিও টাওয়ারে দুটি মাস্কট আছে ノッポン নোপ্পান নামে। তারা দুজন ভাই: বড় ভাই, যারা নীল ডুঙ্গারস এবং ছোট ভাই, যারা লাল ডুঙ্গারস পরেন। টোকিও টাওয়ারের ৪০ তম বার্ষিকী উদ্‌যাপন করার জন্য তাদের ২৩ ডিসেম্বর ১৯৯৮ সালে উন্মোচন করা হয়েছিল।
জনপ্রিয় সংস্কৃতিতে
জাপানিজ সংস্কৃতি এবং জীবনধারা বিষয়ে টেলিভিশন অনুষ্ঠান এনএইচকে ওয়ার্ল্ড সম্প্রচারিত করে এবং ২০০৮ সালে টোকিও টাওয়ারকে নিয়ে একটি সম্পূর্ণ পর্বে বর্ণনা প্রদান করে।
টোকিও টাওয়ার কার টাউন পর্বের "টোকিও ম্যাট"-এও প্রদর্শিত হয়েছে, যেখানে জাপানের রাস্তার কাবুতো "টো মটেরকে" চ্যালেঞ্জ করে এবং সেখানে টাওয়ারের শীর্ষে পৌঁছতে হয়।
কেন্দ্রমুখী বল
সাধারণ প্ল্যানার গতি
যেখানে ।
এই ফলাফল অসম বৃত্তীয় গতির জন্য উপরেরগুলির সাথে একমত। (অসম বৃত্তীয় গতি সম্পর্কিত নিবন্ধটিও দেখুন) যদি এই ত্বরণকে কণার ভর দ্বারা গুণ করা হয় তবে প্রাপ্ত প্রথম অংশ কেন্দ্রমুখী বল এবং কৌণিক ত্বরণের সাথে সম্পর্কিত দ্বিতীয় অংশের ঋণাত্মক মানকে কখনও কখনও ইউলারের বল বলা হয়।
বৃত্তীয় গতি ব্যতীত চলরেখার জন্য, উদাহরণস্বরূপ, উপরের চিত্রটিতে আরও সাধারণ চলরেখা কল্পনা করা হয়েছে, চলরেখার বক্ররেখার ঘূর্ণন এবং ব্যাসার্ধের তাত্ক্ষণিক কেন্দ্রটি কেবল ও এবং দৈর্ঘ্য  দ্বারা সংজ্ঞায়িত স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাথে পরোক্ষভাবে সম্পর্কিত। ফলস্বরূপ, সাধারণ ক্ষেত্রে, উপর্যুক্ত সাধারণ ত্বরণ সমীকরণ থেকে কেন্দ্রমুখী এবং ইউলার পদগুলি বিভক্ত করা সোজা নয়।  এই সমস্যাটির সাথে সরাসরি পরিমাপ করার জন্য, স্থানীয় সমন্বয়গুলি অগ্রাধিকারযোগ্য যেমনটি পরবর্তী আলোচনা করা হয়েছে।
স্থানীয় স্থানাঙ্ক
থাম্ব|236x236পিক্সেল| একটি বক্ররেখাতে সমতলীয় গতির জন্য স্থানীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থা। বক্ররেখা বরাবর দুটি ভিন্ন অবস্থান \mathbf s এবং এর জন্য দূরত্ব দেখানো হয়েছে। প্রতিটি অবস্থান s এ একক ভেক্টর  বাহিরের বাহ্যিক লম্ব বরাবর বক্ররেখা এবং একক ভেক্টর পথের স্পর্শকের দিকে দিক করে থাকে। পথের বক্রতা ব্যাসার্ধ চাপের দৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে বক্ররেখায় স্পর্শকের আবর্তনের হার থেকে বক্রতার ব্যসার্ধ ρ পাওয়া যায় এবং s অবস্থানে দোলক বৃত্তের ব্যসার্ধ। বামদিকে একক বৃত্তটি s এর সাথে একক ভেক্টরগুলির ঘূর্ণন দেখায়। স্থানীয় স্থানাঙ্ক বলতে বোঝায় এমন একটি স্থানাঙ্কের একটি সেট যা কণার সাথে ভ্রমণ করে, এবং কণার পথ দ্বারা নির্ধারিত অভিমুখ হয়। চিত্রটিতে ডানদিকে যেমন দেখানো হয়েছে তেমন একক ভেক্টরগুলি গঠিত হয়, উভয় পথে স্পর্শকীয় এবং লম্ব। এই স্থানাঙ্ক ব্যবস্থাকে কখনও কখনও অভ্যন্তরীণ বা পথের স্থানাঙ্ক হিসাবে উল্লেখ করা হয় বা এনটি-স্থানাঙ্ক যা লম্ব-স্পর্শকীয়ের জন্য, এই একক ভেক্টরকে উল্লেখ করে। এই স্থানাঙ্ক ব্যবকলনীয় ফর্মের তত্ত্ব থেকে স্থানীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার সাধারণ ধারণার খুব বিশেষ উদাহরণ।
কণার পথের সাথে দূরত্বটি হল চাপের দৈর্ঘ্য যা সময়ের একটি ফাংশন হিসাবে বিবেচিত হয়।
বক্রতার একটি কেন্দ্র লম্ব এর সাথে রেখার উপর বক্ররেখা থেকে ρ (বক্রতা ব্যাসার্ধ) দূরত্বে অবস্থিত প্রতিটি স্থান s এ সংজ্ঞায়িত। এ চাপের দৈর্ঘ্য s এ প্রয়োজনীয় দূরত্ব  বক্রের ঢালের আবর্তনের হার হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেটা ঘুরে ফিরে পথ নিজে দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি কিছু সূচনামূলক অবস্থার সাথে সম্পর্কিত স্পর্শকের অবস্থান  হয় তবে  কে  ব্যবকলন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়:
বক্রতার ব্যাসার্ধ সাধারণত ধণাত্মক (যে একটি পরম মান হিসাবে হয়) নেয়া হয় এবং বক্রতা κ একটি স্বাক্ষরিত পরিমাণ।
বক্রতার কেন্দ্র এবং বক্রাতার ব্যাসার্ধ সন্ধানের একটি জ্যামিতিক পদ্ধতির একটি সীমাবদ্ধ প্রক্রিয়া ব্যবহার করে যা দোলক বৃত্তের দিকে পরিচালিত করে। উপরের চিত্রটি দেখুন।
এই স্থানাঙ্কগুলি ব্যবহার করে, পথ বরাবর গতিকে সর্বদা পরিবর্তিত কেন্দ্রের বৃত্তাকার পাথের পর্যায়ক্রম হিসাবে দেখা হয় এবং প্রতিটি অবস্থানে s সেই অবস্থানে ρ ব্যাসার্ধের অসম বৃত্তাকার গতি গঠন করে। আবর্তনের কৌণিক হারের স্থানীয় মান তারপরে নিম্নরুপে দেওয়া হয়:
স্থানীয় গতি v নিম্নরুপে প্রদত্ত:
ফলস্বরূপ গতি এবং ত্বরণ হলো:
এবং ব্যবকলনের চেইন নিয়ম ব্যবহার করে:
স্পর্শকীয় ত্বরণের সাথে,
এই স্থানীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, ত্বরণ স্থানীয় ব্যাসার্ধ এর সাথে অসম বৃত্তীয় গতির জন্য অভিব্যক্তির অনুরূপ এবং কেন্দ্রমুখী ত্বরণকে দ্বিতীয় পদ হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।
এই পদ্ধতি ত্রিমাত্রিক বক্রস্থানে প্রসারিত করালে ফ্রেনেট-সেরেট সূত্রগুলি পাওয়া যায়।
বিকল্প পথ
উপরের চিত্র দেখে কেউ আশ্চর্য হতে পারে যে ও  পার্থক্যে বক্রতায় চাপের দৈর্ঘ্য  হিসাব করতে গণনা সঠিক হয়েছে কিনা। নীচে বর্ণিত আরও ভালো পদ্ধতির সাহায্যে এই বিষয়টিতে আশ্বাস পাওয়া যাবে। এই পদ্ধতির বক্রতার সঙ্গে সংযোগ করে তোলে।
স্থানীয় স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার একক ভেক্টরগুলো বর্ণনা করতে কার্তেসিয়ান স্থানাঙ্কে একটি পদ্ধতির সূচনা এবং এই কার্তেসিয়ান স্থানাঙ্কের সাপেক্ষে স্থানীয় স্থানাঙ্কগুলি বর্ণনা করতে হবে। এর চাপ দৈর্ঘ্য s নিরিখে পথ হিসাবে বর্ণনা করা যায়;
তারপরে ds পথ ধরে একটি বর্ধনশীল সরণ বর্ণনা করে:
যেখানে মৌলিক s এর সাপেক্ষে ব্যবকলন করতে ব্যবহৃত হয়। এই সরণের মান ds, এটি দেখায়:
এই সরণ অগত্যা s বক্রের একটি স্পর্শক, এটি দেখায় যে বক্ররেখার স্পর্শক একক ভেক্টরটি:
বাহ্যিক ইউনিট ভেক্টরটি বক্ররেখা থেকে লম্ব হয়
ভেক্টর ডট গুণন শূন্য তা দেখিয়ে অভিলম্বিক তা যাচাই করা যেতে পারে। এই ভেক্টরগুলির এককের পরিমাণ সমীকরণ ১ এর একটি ফলাফল। স্পর্শক ভেক্টর ব্যবহার করে, বক্ররেখায় স্পর্শক কোণ θ নিম্নরুপে দেওয়া হয়:
বক্রাতার ব্যাসার্ধ সম্পূর্ণরুপে সুত্রগতভাবে (জ্যামিতিক ব্যাখ্যার প্রয়োজন ছাড়াই) নিম্নরুপে প্রতিপাদন করা যায়:
\sin \theta এর ব্যবকলন থেকে Θ এর ব্যবকলন পাওয়া যাবে:
এখন:
যেখানে ডিনোমিনেটরটি একক। সাইন ব্যবকলনের জন্য এই সূত্রের সাহায্যে বক্রতার ব্যাসার্ধ দাড়ায়:
যেখানে, সমীকরণ ১ ব্যবকলন থেকে গোড়া থেকে গঠিত সমতুল্যতা:
ত্বরণের জন্য এই ফলাফল আগে পাওয়া ফলাফলের সাথে মিলে যায়। যাইহোক, এই পদ্ধতির মধ্যে s এর সাথে বক্রতার ব্যাসার্ধের পরিবর্তনের সমস্যাটি একটি জ্যামিতিক ব্যাখ্যার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ যা সম্পূর্ণভাবে সুত্রগতভাবে প্রতিপাদ করা হয়েছে, তবে এর উপর নির্ভর করে নয়, ফলে উপরের চিত্রটি ρ এর পরিবর্তনকে উপেক্ষা করার বিষয়ে কোন সমস্যা সৃষ্টি করে না।
উদাহরণ: বৃত্তীয় গতি
উপরের সূত্রগুলি চিত্রিত করতে, x, y কে নিম্নরুপ দেওয়া উচিত:
এখন
যা ব্যাসার্ধ \alpha দিয়ে উত্সের চারপাশে একটি বৃত্তাকার পথ হিসাবে প্রকাশ করা যাতে পারে। অবস্থানটি [\alpha,0] বা ঘড়ির কাটার ৩টার সমতুল্য। উপর্যুক্ত সুত্রগুলো ব্যবহার করতে নিম্নরুপ প্রতিপাদন প্রয়োজন:
এই ফলাফলের সাথে, কেউ তা যাচাই করতে পারে:
একক ভেক্টরগুলোও লেখায় যায়:
যা দেখায় যে, [\rho,0] অবস্থানে এবং [0, \rho] তে  যা x এবং y এর মূল অভিব্যক্তিগুলির সাথে একমত। অন্য কথায়, ঘড়ির কাটায় ৩টা থেকে বৃত্তের চারপাশে উল্টোদিকে পরিমাপ করা হয়। এছাড়াও, এই ভেক্টরগুলির প্রতিপাদন অন্যভাবে পাওয়া যায় পাওয়া যায়:
বেগ এবং ত্বরণ পাওয়ার জন্য, s এর সময়-নির্ভরতা প্রয়োজন। পরিবর্তনশীল গতি এ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত গতির জন্য:
যখন গতি, t সময় এবং  তখন:
যেখানে এটি ইতিমধ্যে প্রতিষ্ঠিত যে, । এই ত্বরণ অসম বৃত্তীয় গতির আদর্শ ফলাফল।
বহিঃসংযোগ
কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয়ের শত শত মেকানিকাল-সিস্টেমের মডেলের সিনেমা এবং চিত্র। এছাড়াও যান্ত্রিক নকশা এবং প্রকৌশল সম্পর্কিত ক্লাসিক পাঠগুলির একটি ই-বুক লাইব্রেরি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
আর্চি ওয়াইলস
চার্লস আর্চিবল্ড ওয়াইলস (Archie Wiles; জন্ম: ১১ আগস্ট, ১৮৯২ - মৃত্যু: ৪ নভেম্বর, ১৯৫৭) বার্বাডোসের ব্রিজটাউন এলাকায় জন্মগ্রহণকারী ওয়েস্ট ইন্ডিয়ান আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার ছিলেন। ওয়েস্ট ইন্ডিজ ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য ছিলেন তিনি। ১৯৩৩ সালে সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্যে ওয়েস্ট ইন্ডিজের পক্ষে আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে অংশগ্রহণ করেছেন।
ঘরোয়া প্রথম-শ্রেণীর ওয়েস্ট ইন্ডিয়ান ক্রিকেটে ত্রিনিদাদ দলের প্রতিনিধিত্ব করেন আর্চি ওয়াইলস। দলে তিনি মূলতঃ ডানহাতি ব্যাটসম্যান হিসেবে খেলতেন।
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
১৯১৯-২০ মৌসুম থেকে ১৯৩৫-৩৬ মৌসুম পর্যন্ত আর্চি ওয়াইলসের প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবন চলমান ছিল। খাঁটিমানের ডানহাতি ব্যাটসম্যান ছিলেন আর্চি ওয়াইলস। মহান যুদ্ধের পর প্রায় দেড় দশক ত্রিনিদাদের পক্ষে বর্ণাঢ্যময় খেলোয়াড়ী জীবন অতিবাহিত করেন। তার ব্যাটিংয়ের কল্যাণে ১৯৩১-৩২ মৌসুমে ত্রিনিদাদ দল আন্তঃঔপনিবেশিক প্রতিযোগিতার শিরোপা জয় করতে সক্ষম হয়।
কার্যকরী মাঝারিসারির ব্যাটসম্যান ছিলেন আর্চি ওয়াইলস। প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে চমৎকারভাবে ব্যাট হাতে ক্রীড়াশৈলী প্রদর্শন করেছেন। ১৯২০ থেকে ১৯৩৬ সাল পর্যন্ত প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে অংশ নিয়েছেন তিনি।
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট
সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে একটিমাত্র টেস্টে অংশগ্রহণ করেছেন আর্চি ওয়াইলস। ২২ জুলাই, ১৯৩৩ তারিখে ম্যানচেস্টারে স্বাগতিক ইংল্যান্ড দলের বিপক্ষে টেস্ট ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। এটিই তার একমাত্র টেস্টে অংশগ্রহণ ছিল। এরপর আর তাকে কোন টেস্টে অংশগ্রহণ করতে দেখা যায়নি।
প্রায় ৪১ বছর বয়সে মাঠে নেমে তিনি তার স্বর্ণালী সময় ফেলে এসে আন্তর্জাতিক ক্রিকেট খেলতে নামেন। অদ্যাবধি ওয়েস্ট ইন্ডিজের পক্ষে দ্বিতীয় বয়োজ্যেষ্ঠ টেস্ট ক্রিকেট অভিষেকধারীর মর্যাদা লাভ করে আসছেন। ১৯৩৩ সালে ইংল্যান্ডের বিপক্ষে টেস্ট অভিষেককালীন তার বয়স ছিল ৪০ বছর ৩৪৫ দিন। কেবলমাত্র নেলসন বেটানকোর্ট ১৯৩০ সালে ৪২ বছর ২৪২ দিন বয়স নিয়ে তার তুলনায় এগিয়ে রয়েছেন।
ঘরোয়া ক্রিকেটে চমৎকার সফলতা লাভ করলেও বড় ধরনের আসরে ব্যর্থতার পরিচয় দেন। ওল্ড ট্রাফোর্ডে সিরিজের দ্বিতীয় ও নিজস্ব একমাত্র টেস্টে ০ ও ২ রান তুলতে পেরেছিলেন তিনি।
৪ নভেম্বর, ১৯৫৭ তারিখে ৬৫ বছর বয়সে ত্রিনিদাদ ও টোবাগো’র দিয়েগো মার্টিন এলাকায় আর্চি ওয়াইলসের দেহাবসান ঘটে।
আমিনা ওয়াদুদ
আমিনা ওয়াদুদ (জন্ম ২৫শে সেপ্টেম্বর, ১৯৫২) একজন আমেরিকান মুসলিম ধর্মতত্ত্ববিদ, যিনি কুরআনের একজন প্রগতিশীল ব্যাখ্যাকারী। ওয়াদুদ ভার্জিনিয়া কমনওয়েলথ বিশ্ববিদ্যালয়ে ইসলামি শিক্ষা বিভাগের ইমেরিটাস অধ্যাপক হিসেবে কাজ করেন এবং মন্ত্রণালয়ের স্টার কিং স্কুলে একজন অতিথি পণ্ডিত। ওয়াদুদ ইসলামে নারীর ভূমিকা নিয়ে ব্যাপকভাবে লিখেছেন।
মেরিল্যান্ডের বেথেসডায় মেথডিস্ট হিসেবে জন্ম ও বেড়ে ওঠা ওয়াদুদ পেনসিলভানিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ার সময় ১৯৭২ সালে ইসলাম ধর্ম গ্রহণ করেন। তিনি প্রথমে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এবং পরে মিশরে আরবি বিভাগ ও ইসলামি শিক্ষা বিভাগে পড়ার জন্য যান। ওয়াদুদ ২০০৫ সালে আন্তর্জাতিক শিরোনাম করেছিলেন, যখন তিনি নিউইয়র্কের একটি মিশ্র জামাতে জুমার নামাজের নেতৃত্ব দিয়েছিলেন, যা ইসলামী বিশ্বের কিছু ক্ষেত্রে বিতর্কের সৃষ্টি করেছিল। তারপর থেকে ওয়াদুদ বিশ্বের বিভিন্ন জামাতে নামাজের নেতৃত্ব দিয়ে চলেছেন।
প্রাথমিক জীবন
১৯৭২ সালে তিনি ইসলাম ধর্ম গ্রহণ করেন, যখন পেনসিলভানিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের ছাত্র ছিলেন, যেখানে তিনি ১৯৭০ থেকে ১৯৭৫ পর্যন্ত অংশ নিয়েছিলেন। দুই বছর পর তিনি আনুষ্ঠানিকভাবে তার নাম পরিবর্তন করে আমিনা ওয়াদুদ রাখেন।
শিক্ষাজীবন
১৯৭৫ সালে ওয়াদুদ পেনসিলভানিয়া বিশ্ববিদ্যালয় থেকে স্নাতক ডিগ্রি অর্জন করেন। তিনি নিয়ার ইস্টার্ন স্টাডিজ থেকে সম্মান সম্পন্ন করেন ও ১৯৮৮ সালে মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় থেকে আরবি এবং ইসলাম শিক্ষা পিএইচডি ডিগ্রি লাভ করেন। স্নাতক বিদ্যালয় থাকাকালীন তিনি মিশরে পড়াশোনা করেন।  কায়রোর আমেরিকান বিশ্ববিদ্যালয়ে উন্নত আরবি ভাষা-সহ, কায়রো বিশ্ববিদ্যালয়ে কুরআনের শিক্ষা ও তাফসীর  (বাইবেলের সমালোচনা ও ভাষ্য বা ধর্মীয় ব্যাখ্যা) এবং আল-আজহার বিশ্ববিদ্যালয়ে দর্শন নিয়ে পড়াশোনা করেন।
কর্মজীবন
ওয়াদুদের গবেষণার বিশেষত্বের মধ্যে রয়েছে ‘লিঙ্গ এবং কুরআন অধ্যয়ন’।
১৯৮৯ থেকে ১৯৯২ সাল পর্যন্ত তিনি IIUM -এ কুরআনি অধ্যয়নের সহকারী অধ্যাপক হিসাবে কাজ করেছিলেন। সেখানে থাকাকালীন তিনি তার গবেষণাপত্র কুরআন ও নারী: একজন নারীর দৃষ্টিকোণ থেকে পবিত্র পাঠ্য পুনঃপঠন প্রকাশ করেন এবং ইসলামে বেসরকারি বোন সংস্থা সহ-প্রতিষ্ঠা করেন। বইটি এখনও এনজিও দ্বারা কর্মী ও শিক্ষাবিদদের জন্য একটি মৌলিক পাঠ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়। কিন্তু সংযুক্ত আরব আমিরাতে এটি নিষিদ্ধ।
১৯৯২ সালে ওয়াদুদ ভার্জিনিয়া কমনওয়েলথ বিশ্ববিদ্যালয়ে ধর্ম ও দর্শনের অধ্যাপক হিসেবে একটি পদ গ্রহণ করেন। তিনি ২০০৮ সালে অবসর গ্রহণ করেন এবং ইন্দোনেশিয়া র বালি শহরে গাদজাহ মাদা বিশ্ববিদ্যালয়ের ধর্মীয় ও ক্রস সাংস্কৃতিক শিক্ষা সেন্টারে অতিথি অধ্যাপক হিসাবে একটি পদ গ্রহণ করেন।
ওয়াদুদ যুক্তরাষ্ট্র, মধ্যপ্রাচ্য, দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়া, আফ্রিকা ও ইউরোপজুড়ে বিশ্ববিদ্যালয়, তৃণমূল, সরকারি ও বেসরকারি ফোরামে কথা বলেছেন। তার বক্তৃতার মূল বক্তব্য হলো "ইসলাম, ন্যায়বিচার ও লিঙ্গ", বোঝার দ্বন্দ্ব: ক্রস-সাংস্কৃতিক দৃষ্টিকোণ, ডেনমার্কের আরহুস বিশ্ববিদ্যালয়ে অনুষ্ঠিত; ২০০৯ সালের মুসাওয়াহ -এ পারিবারিক সম্মেলনে সমতা ও ন্যায়বিচার। ২০০৯ সালের মার্চে ইন্দোনেশিয়ার জাকার্তায় আয়োজিত আঞ্চলিক সম্মেলন, ইউনাইটেড নেশনস ডেভেলপমেন্ট ফান্ড ফর উইমেন (UNIFEM) ও ইন্টারন্যাশনাল সেন্টার ফর ইসলাম অ্যান্ড প্লুরালিজম (ICIP) মুসলিম সমাজে লিঙ্গ সমতা এবং নারীর ক্ষমতায়নের উপর কথা বলেন। ২০০৯ সালের নভেম্বরের শেষের দিকে নরওয়ের বার্গেন বিশ্ববিদ্যালয়ে শরিয়া ও মানবাধিকার বিষয়ক একটি কর্মশালা পরিচালনা করেন। ২০১০ সালের ফেব্রুয়ারিতে অস্ট্রেলিয়ার মেলবোর্ন বিশ্ববিদ্যালয়ে কলা অনুষদে মুসলিম মহিলা ও লিঙ্গ বিচার: পদ্ধতি, প্রেরণা এবং অর্থ শীর্ষক একটি সর্বজনীন বক্তৃতা দেন। ২০১১ সালের জুলাই মাসে ক্যালিফোর্নিয়ার বার্কলেতে প্যাসিফিক স্কুল অব রিলিজিয়নে মুসলিমদের জন্য প্রগতিশীল মূল্যবোধের জন্য তাওহীদ ও আধ্যাত্মিক উন্নয়ন সামাজিক কর্ম -এর উপর একটি বক্তৃতা প্রদান করেন।
ওয়াদুদ, এলজিবিটি (সমকামিতা) অধিকারের অনুমোদন হিসাবে বহুত্ববাদ ও সমতা -এর প্রকাশ্যে সমর্থন করেছেন।
১৯৯৪ সালের উপদেশ
১৯৯৪ সালের আগস্ট মাসে ওয়াদুদ দক্ষিণ আফ্রিকার কেপটাউনের ক্লেয়ারমন্ট মেইন রোড মসজিদে ‘ইসলামের সাথে সম্পৃক্ত আত্মসমর্পণ’ বিষয়ে শুক্রবারের খুতবা প্রদান করেন। মহিলাদের এমন একটি খুতবাহ প্রদান মুসলিম বিশ্বে পূর্বে শোনা যায়নি। এটা ব্যাপকভাবে ভুল রিপোর্ট করা হয়েছিল যে, ওয়াদুদ প্রকৃতপক্ষে খুতবাহ প্রদান করেছিলেন (মিম্বার থেকে আনুষ্ঠানিক আরবি খুতবা), যা তিনি করেননি। ফলস্বরূপ, ভার্জিনিয়াতে কিছু মুসলমানের দ্বারা ভার্জিনিয়া কমনওয়েলথ বিশ্ববিদ্যালয়ে তার পদ থেকে তাকে বরখাস্ত করার চেষ্টা করা হয়েছিল।
২০০৫ সালে নামাজের নেতৃত্ব
এক দশকেরও বেশি সময় পরে ওয়াদুদ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ইসলামী আইন ভঙ্গ করে একটি জামাতের জন্য জুমার নামাজ নেতৃত্ব দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেন, যা মিশ্র লিঙ্গের জামাতে শুধুমাত্র পুরুষ ইমামদের অনুমতি দেয়। ২০০৫ সালের ১৮ই মার্চ শুক্রবার ওয়াদুদ কোনো লিঙ্গ-বিচ্ছেদ ছাড়াই প্রায় ৬০ জন মহিলা ও ৪০ জন পুরুষের সমাবেশে ইমাম হিসেবে কাজ করেন। নামাজের আযান দিলেন আরেক মহিলা, সুহায়লা এল-আত্তার। এটাকে   আসরা নোমানি, ওয়েবসাইট মুসলিম ওয়েকআপ, ও প্রগ্রেসিভ মুসলিম ইউনিয়নের সদস্যদের দ্বারা উপস্থাপিত হয় মুসলিম মহিলাদের স্বাধীনতা বুঝানোর জন্য। অল্প সংখ্যক বিক্ষোভকারী এমন জামাতের বিরুদ্ধে বাইরে জড়ো হয়েছিল।
জমায়েত অনুষ্ঠিত হয় সিনোড ঘরে। তিনি পরে মসজিদ সার্ভিস ও হোস্ট প্রত্যাখ্যান করেছে। সান্ডারাম ট্যাগর গ্যালারিতে একটি বোমা হুমকির পরে তার প্রস্তাব প্রত্যাহার করে নেয়। তিনি প্রথমে একটি নিরপেক্ষ জায়গায় জামাত করতে চেয়েছিলেন। কিন্তু বোমা হুমকির পরে, তিনি গীর্জার উপর সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। কিন্তু সে একটি পবিত্র জায়গায় নামাজ আদায় করতে চেয়েছিলেন। কারণ তিনি বলেন, “আমি মুসলিম মসজিদ পরিবর্তন করতে চাই না। আমি মুসলমানদের অন্তরে উৎসাহিত করতে চাই। উভয় তাদের ব্যক্তিগত ও অনুষ্ঠান বিষয়ক জনগন, তারা এক ও সমান বিশ্বাসী.”
সাড়া
এমন নামাজ আদায় মুসলিম সম্প্রদায়ের মিশ্র প্রতিক্রিয়া নিয়ে বিতর্ক সৃষ্টি করে। ১০০ জনেরও বেশি নারী-পুরুষ নামাজে অংশ নেন। প্রায় ১৫ জন লোক গির্জার বাইরে প্রতিবাদ করেন।
কাতারের শেখ ইউসুফ আল-কারাদাবি বলেন, “একজন মহিলা অন্য মহিলাদের ও এমনকি তার ছোট বাচ্চাদের সালাতে নেতৃত্ব দিতে পারলেও, তিনি নন-মাহরাম পুরুষসহ একটি মিশ্র দলের নেতৃত্ব দিতে পারেন না। কায়রোর আল-আজহার মসজিদের শেখ সাইয়্যেদ তানতাভি মিশরীয় সংবাদপত্র আল-আহরামে জামাতের সমালোচনা করে বলেন, “যখন সে পুরুষদের নামাজে নেতৃত্ব দেয়, এই ক্ষেত্রে, তাদের জন্য সেই মহিলার দিকে তাকানো ঠিক নয় যাদের শরীর তাদের সামনে রয়েছে।”
ওয়াদুদ তার বক্তৃতা ও মিশ্র লিঙ্গের জুমার নামাজের সেবার নেতৃত্ব দিয়ে চলেছেন। ২০০৫ সালের ২৮ অক্টোবর, স্পেনের বার্সেলোনায় ইসলামিক নারীবাদ সম্পর্কিত আন্তর্জাতিক কংগ্রেসে তার বক্তৃতার পর, তাকে প্রায় ত্রিশ জনের একটি মণ্ডলীর নেতৃত্ব দেওয়ার জন্য আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল। অক্সফোর্ডের মুসলিম এডুকেশনাল সেন্টারের আমন্ত্রণের পর, তিনি যুক্তরাজ্যে একটি মিশ্র-লিঙ্গের প্রার্থনার নেতৃত্ব দেন। যদিও মুসলমানরা উপস্থিত থাকার পরিকল্পনা করছেন। মসজিদ থেকে ব্যক্তিগত ভিজিটের মাধ্যমে রক্ষণশীল ইমামদের দ্বারা অস্বীকার করার হুমকি দেওয়া হয়েছিল।
২০১৩ সালে মাদ্রাজ বিশ্ববিদ্যালয় বিতর্ক
ওয়াদুদ ২৯ জুলাই ২০১৩ সালে ভারতের চেন্নাইয়ের মাদ্রাজ বিশ্ববিদ্যালয়ে ইসলামে লিঙ্গ ও সংস্কার বিষয়ে একটি বক্তৃতা দেওয়ার কথা ছিল। নির্ধারিত বক্তৃতা বাতিল করা হয়েছিল কারণ পুলিশ মুসলিম গোষ্ঠীর বিরোধিতার পরিপ্রেক্ষিতে আইনশৃঙ্খলার সম্ভাব্য সমস্যার কথা উল্লেখ করেছিল। ভারতের তৌহিদ জামাতের রাজ্য সম্পাদক এস এম সৈয়দ ইকবাল বলেছেন যে, তিনি মার্কিন সরকারের সমর্থন নিয়ে এসেছেন ও তথাকথিত প্রগতিশীল মতামত দিয়েছেন, যা ইসলামের মৌলিক নীতির পরিপন্থী।
পুরস্কার
২০০৭ সালে ওয়াদুদ ডেনিশ গণতন্ত্র পুরস্কার পান।
আমিনা ওয়াদুদের পাঁচ সন্তান এবং তিন নাতি-নাতনি রয়েছে। তিনি ক্যালিফোর্নিয়ার ওকল্যান্ডে থাকেন। তিনি সর্বনাম (She/Her) ও (They/Them) ব্যবহার করে অ-বাইনারি হিসাবে চিহ্নিত করেন।