cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
পাঞ্জাবি মুসলমান
জনসংখ্যা
যদিও পাঞ্জাবের মোট জনসংখ্যা ১১০ মিলিয়ন পাকিস্তানের ২০১৭ সালের আদমশুমারিতে উল্লেখ করা হয়েছে, জাতিগত পাঞ্জাবিরা জাতীয় জনসংখ্যার প্রায় ৪৪.৭% নিয়ে গঠিত। ২০২২ সালে আনুমানিক জাতীয় জনসংখ্যা ২৪৩ মিলিয়ন, জাতিগত পাঞ্জাবিদের সংখ্যা এইভাবে পাকিস্তানে প্রায় ১০৮.৯ মিলিয়ন; এটি জনসংখ্যার দিক থেকে পাঞ্জাবিদের পাকিস্তানের বৃহত্তম জাতিগোষ্ঠীতে পরিণত করে। শিয়া, আহমদিয়া এবং খ্রিস্টান সংখ্যালঘুদের সাথে একটি প্রধান সুন্নি জনসংখ্যা হিসাবে ধর্মীয় একজাতীয়তা অধরা রয়ে গেছে। পাকিস্তানের পাঞ্জাবি মুসলমানদের মধ্যে গ্রুপ-অধিভুক্তি শতাংশের ক্ষেত্রে, বেরলভিরা মোট সংখ্যার ৭৭.৯৩%, দেওবন্দীরা ১২.৯২%, আহলে হাদিস ৬.৫০% এবং শিয়ারা ২.৬২%। প্রধান মুসলিম পাঞ্জাবি উপজাতি হল জাট, রাজপুত , আরাইন , গুজ্জর এবং আওয়ান। এইভাবে পাকিস্তানে জাতিগত পাঞ্জাবিদের সংখ্যা প্রায় ১০৮.৫ মিলিয়ন; পাঞ্জাবি মুসলমানদের প্রায় একচেটিয়াভাবে পাকিস্তানে পাওয়া যায়, যাদের মধ্যে ৯৭% পাঞ্জাবি পাকিস্তানে বসবাস করে যারা ইসলাম অনুসরণ করে, পাঞ্জাবি শিখ এবং পাঞ্জাবি হিন্দুদের বিপরীতে যারা প্রধানত ভারতে বাস করে।
বিপরীত ম্যাট্রিক্স
রৈখিক বীজগণিতে, একটি n-বনাম-n বর্গ ম্যাট্রিক্স কে বিপরীত ম্যাট্রিক্স (invertible বা non-singular বা non-degenerate) বলা হয়, যদি এমন কোন n-বনাম-n বর্গ ম্যাট্রিক্স থাকে যেন,
হয়;
যেখানে একটি n-বনাম-n অভেদ ম্যাট্রিক্স এবং ব্যবহৃত গুণন প্রক্রিয়াটি সাধারণ ম্যাট্রিক্স গুণন প্রক্রিয়া। যদি ক্ষেত্রটি এমন হয়, তাহলে কে ম্যাট্রিক্স এর দ্বারা অনন্যভাবে নির্ণয় করা যায় এবং তাকে এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স বলা হয়, যা দ্বারা নির্দেশ করা হয়।
কোন বর্গ ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য না হলে, তাকে একক (singular) বা বিচ্যুত (degenerate) ম্যাট্রিক্স বলে। কোন বর্গ ম্যাট্রিক্স একক হবে যদি ও কেবল যদি তার নির্ণায়কের মান হয়। একক ম্যাট্রিক্সসমূহকে এই হিসেবে বিরল বলা যায় যে, যথেচ্ছেভাবে একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স নির্বাচন করলে, যার উপাদানগুলো অবিচ্ছিন্ন ও সুষমভাবে বণ্টিত, তা প্রায় কখনোই একক হয় না।
বর্গ ম্যাট্রিক্স ব্যাতিরেকে (m-বনাম-n ম্যাট্রিক্স যার জন্য m ≠ n) অন্যান্য ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকে না। তা স্বত্বেও, কোন কোন ক্ষেত্রে ঐসব ম্যাট্রিক্সের বাম-বিপরীত অথবা ডান-বিপরীত ম্যাট্রিক্স থাকতে পারে। যদি m-বনাম-n হয়, এবং এর ক্রম হয়, তবে এর একটি বাম-বিপরীত ম্যাট্রিক্স আছে: একটি ম্যাট্রিক্স যেন হয়। যদি এর ক্রম হয়, তবে এর একটি ডান-বিপরীত ম্যাট্রিক্স আছে: একটি ম্যাট্রিক্স যেন হয়।
ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণ হচ্ছে ম্যাট্রিক্স নির্ণয়ের প্রক্রিয়া, যা কোন প্রদত্ত বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্স  এর জন্য, উপরিল্লিখিত সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে।
যদিও সচরাচর বাস্তব বা জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রেই সংজ্ঞা দেওয়া হয়, তবে সকল সংজ্ঞাই যে কোন চক্রের (rings) ম্যাট্রিক্সের জন্যও দেওয়া যায়। তবে, চক্রটি বিনিময়যোগ্য হলে, বর্গ ম্যাট্রিক্সের বিপরীতযোগ্য হওয়ার শর্ত হচ্ছে এর নির্নায়কটি ঐ চক্রের মধ্যে বিপরীতযোগ্য হতে হবে, যা সাধারণত অশূন্য হওয়ার শর্ত অপেক্ষা কঠিনতর শর্ত। কোন অ-বিনিময়যোগ্য চক্রের ক্ষেত্রে, গতানুগতিক নির্ণায়ক সংজ্ঞায়িত নয়। বাম-বিপরীত বা ডান-বিপরীতের অস্তিত্ব থাকার শর্তাবলি চক্রের জন্য জটিলতর কেননা, ক্রম এর ধারণা কোন চক্রের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সেট এবং ম্যাট্রিক্স গুণনের প্রক্রিয়াটি একত্রে একটি গুচ্ছ (group) গঠন করে, যা মাত্রার একটি সাধারণ রৈখিক গুচ্ছ।
বিপরীত ম্যাট্রিক্স উপপাদ্য
ধরা যাক, কোন ক্ষেত্র -তে, একটি  ম্যাট্রিক্স (যেমন- বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্র )। তাহলে নিচের বাক্যগুলো সমতুল্য, অর্থাৎ, কোন প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে হয় সবগুলো সত্য অথবা সবগুলোই মিথ্যা:
ম্যাট্রিক্স এর একটি বাম-বিপরীত (অর্থাৎ, এমন একটি ম্যাট্রিক্স  আছে যেন  হয়) অথবা ডান-বিপরীত (অর্থাৎ, এমন একটি ম্যাট্রিক্স  আছে যেন  হয়) ম্যাট্রিক্স বিদ্যমান, উভয়ই বিদ্যমান থাকলে ।
অন্যান্য বৈশিষ্ট্যাবলি
এছাড়াও, কোন বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর জন্য নিম্নোক্ত বৈশিষ্ট্য গুলো সত্য:
কোন ম্যাট্রিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স  এর সারিগুলোর সাথে  এর কলামসমূহ অর্থোনরমাল (পরস্পর লম্ব একক ভেক্টর)। এটা দেখার জন্য, ধরা যাক,, যেখানে  এর সারিগুলোকে  হিসেবে লেখা হয় এবং  এর কলামগুলোকে  (যখন ) হিসেবে লেখা হয়। তাহলে পরিষ্কারভাবেই, এমন যে কোন দুটি উপাদানের ইউক্লিডীয় স্কেলার গুণফল । কোন কোন ক্ষেত্রে যেখানে  এর কলামের সাথে অভিলম্ব (অর্থোগোনাল) ভেক্টরের সেট (অর্থোনরমাল ভেক্টর না-ও হতে পারে) জানা থাকে, সেক্ষেত্রে এই ধর্ম কাজে লাগিয়ে কোন বর্গ ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স গঠন করা যায়, এবং এই প্রাথমিক সেটে পুনরাবৃত্তিমূলক গ্রাম-স্মিট প্রক্রিয়া (Gram-Schmidt process) প্রয়োগ করে বিপরীত ম্যাট্রিক্স  এর সারিসমূহ নির্ণয় করা যায়।
কোন ম্যাট্রিক্স যা তার নিজেরই বিপরীত ম্যাট্রিক্স যেন এবং, তাকে বিজড়িত ম্যাট্রিক্স (involutory matrix) বলা হয়।
অ্যাডজুগেট এর সাথে সম্পর্ক
কোন ম্যাট্রিক্স এর অ্যাডজুগেট ব্যবহার করে ঐ ম্যাট্রিক্স এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিম্নরূপে নির্ণয় করা যায়:
যদি একটি  বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্স হয়, তাহলে
।
অভেদ ম্যাট্রিক্স এর সাথে সম্পর্ক
,
হয়, তাহলে সসীম বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং  এর জন্য,
।
ঘনত্ব
বাস্তব সংখ্যাক্ষেত্রে, এর উপসেট হিসেবে বিবেচনা করা যায়, এমন কোন একক  ম্যাট্রিক্সের সেট একটি ফাঁকা সেট হবে, অর্থাৎ, এর ল্যাবেগ পরিমাপ শূন্য। এটা সত্য এজন্য যে, একক ম্যাট্রিক্সসমূহ নির্ণায়ক ফাংশনের মূল। এটি একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন, কেননা এটি ম্যাট্রিক্সের ভুক্তি/ উপাদানে একটি বহুপদী। অতএব, পরিমাপ তত্ত্বের ভাষায় প্রায় সকল  ম্যাট্রিক্সই বিপরীতযোগ্য।
অবশ্য প্রায়োগিক ক্ষেত্রে অ-বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্স পাওয়া যেতে পারে। সাংখ্যিক বিশ্লেষণে, যে সকল বিপরীতযোগ্য কিন্তু অ-বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্সের নিকটবর্তী, সেগুলোও সমস্যা উদ্রেককারী হতে পারে; এ ধরনের ম্যাট্রিক্সকে মন্দ-শর্তাধীন বলা হয়ে থাকে।
উদাহরণ
নিচের ২x২ ম্যাট্রিক্সটি বিবেচনা করা যাক:
ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য। এটা দেখার জন্য নির্ণায়কটির মান,  বের করা যায়, যা অশূন্য।
অ-বিপরীতযোগ্য, বা একক ম্যাট্রিক্সের উদাহরণ হিসেবে ধরা যাক,
ম্যাট্রিক্স এর নির্নায়ক শূন্য, যা কোন ম্যাট্রিক্সের অ-বিপরীতযোগ্য হওয়ার জন্য আবশ্যক ও পর্যাপ্ত শর্ত।
গাউসীয় অপনয়ন
গাউস-জর্ডান অপনয়ন একটি অ্যালগরিদম, যা ব্যবহার করে কোন ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য কি-না তা বের করা যায় এবং বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করা যায়। বিকল্প একটি পন্থা হচ্ছে নিম্ন-ঊর্ধ্ব বিশ্লেষণ (LU decomposition), যার মাধ্যমে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স তৈরি হয়, যেগুলোর বিপরীতকরণ সহজতর।
নিউটনের পদ্ধতি
গৌণিক বিপরীতক অ্যালগরিদমে ব্যবহৃত নিউটনের পদ্ধতির একটি সাধারণ রূপ ব্যবহার করা সুবিধাজনক হতে পারে, যদি উপযুক্ত সূচনা মান বাছাই করা যায়:
।
সূচনা মান বাছাইয়ের কয়েকটি উপায় পাওয়া যায় ভিক্টর পান এবং জন রিফ এর কৃত কাজে। এমন একটি পন্থার সংক্ষিপ্তসার বাইট সাময়িকীতে প্রকাশিত হয়েছে।
নিউটনের পদ্ধতি বিশেষভাবে কার্যকরী যখন কোন সম্পর্কযুক্ত ম্যাট্রিক্স গোষ্ঠী পর্যাপ্তভাবে, ওপরের হোমোটপি'র (সমস্থানিক অবিচ্ছিন্ন ফাংশন) জন্য উল্লিখিত অনুক্রমের ন্যায় আচরণ করে: কখনো কখনো নতুন বিপরীত ম্যাট্রিক্স পরিমার্জনের জন্য ভালো সূচনা বিন্দু হতে পারে, পূর্ববর্তী ম্যাট্রিক্সের ইতোমধ্যে নির্ণীত বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি, যা বর্তমান ম্যাট্রিক্সের সাথে অনেকটা সাদৃশ্যপূর্ণ, যেমন- ডেনম্যান-বিভার্স পুনরাবৃত্তি পদ্ধতিতে, ম্যাট্রিক্সের বর্গমূল নির্ণয়ে ব্যবহৃত বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অনুক্রম-জোড়; এতে প্রতিটি নতুন ম্যাট্রিক্সে এক দফার বেশি পুনরাবৃত্তি করা লাগতে পারে, যদি সেগুলো একটা ম্যাট্রিক্সই যথেষ্ট হবার মত যথেষ্ট সাদৃশ্যপূর্ণ না হয়। গাউস-জর্ডান অ্যালগরিদম, যেখানে কম্পিউটারের ত্রুটিপূর্ণ গণনা-পদ্ধতির কারণে ক্ষুদ্র ত্রুটির উদ্রেক ঘটে, তা পরিমার্জনের জন্যও নিউটনের পদ্ধতি কার্যকরী।
কেইলি-হ্যামিলটন পদ্ধতি
কেইলি-হ্যামিলটন উপপাদ্য, এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সকে,  এর পদাঙ্ক (traces; মুখ্যকর্ণের উপাদানগুলোর সমষ্টি) ও শক্তির মাধ্যমে প্রকাশ করে।
।
আইগেন-বিশ্লেষণ
যদি কোন ম্যাট্রিক্স আইগেন-বিশ্লেষণযোগ্য হয়, এবং যদি এর কোন আইগেন-মান শূন্য না হয়, তাহলে  একটি বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্স ও এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটি হচ্ছে-
যেখানে হচ্ছে  বর্গ ম্যাট্রিক্স যার -তম কলাম হচ্ছে  এর আইগেন-ভেক্টর, এবং  হচ্ছে একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স যার কর্ণ উপাদানগুলি হচ্ছে এর সংশ্লিষ্ট আইগেন-মানসমূহ, অর্থাৎ,  । এছাড়াও, যেহেতু  একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স, এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করা বেশ সহজ:
।
চোলেস্কি বিশ্লেষণ
যদি ম্যট্রিক্স ধনাত্মক নির্দিষ্ট হয়, তাহলে এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায় নিম্নরূপে:
যেখানে হচ্ছে  এর নিম্ন-ত্রিভুজাকার চোলেস্কি বিশ্লেষণ, এবং  দ্বারা  এর অনুবন্ধী বিম্ব (conjugate transpose) ম্যাট্রিক্স নির্দেশ করে।
বিশ্লেষণাত্মক সমাধান
সহগুণক (cofactor) ম্যাট্রিক্সের বিম্ব, যা অ্যাডজুগেট ম্যাট্রিক্স নামে পরিচিত, সেটিও ক্ষুদ্র কোন ম্যাট্রিক্সের বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়ের কার্যকর উপায় হতে পারে, কিন্তু বৃহৎ কোন ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে এই পুনরাবৃত্তিমূলক (recursive) পদ্ধতিটি তেমন কার্যকর নয়। বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয়ের জন্য আমাদেরকে সহগুণকের ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করতে হয়:
২ × ২ ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণ
উপরিল্লিখিত সহগুণক সমীকরণ থেকে ২×২ ম্যাট্রিক্সের জন্য নিম্নোক্ত ফলাফল পাওয়া যায়। এসব ম্যাট্রিক্সের বিপরীতকরণ নিম্নরূপে করা যায়:
এটা সম্ভব হয় একারণে যে, হচ্ছে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের বিপরীত রাশি, এবং এই একই কৌশল অন্যান্য ক্রমের ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রেও ব্যবহার করা যায়।
কেইলি-হ্যামিলটন পদ্ধতি থেকে পাওয়া যায়:
৩ × ৩ ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণ
গণনার দিক থেকে কার্যকর ৩×৩ ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণের একটি উপায় হচ্ছে-
(যেখানে স্কেলার এর সাথে, ম্যাট্রিক্স  এর সংমিশ্রণ অনুচিত)।
যদি নির্ণায়ক অশূন্য হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য হয়, যেখানে উপরিল্লিখিত ম্যাট্রিক্সের ডান পাশের মধ্যবর্তী ম্যাট্রিক্সটির উপাদানগুলির মান হবে,
সারুসের নিয়ম প্রয়োগ করে নিম্নোক্তভাবে এর নির্ণায়ক বের করা যায়:
কেইলি-হ্যামিলটন বিশ্লেষণ থেকে পাওয়া যায়:
।
সাধারণ ৩×৩ বিপরীত ম্যাট্রিক্সকে ক্রস গুণফল এবং ত্রিমাত্রিক গুণফল দ্বারা অর্থপূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায়। যদি কোন ম্যাট্রিক্স (কলাম ভেক্টর  দ্বারা গঠিত) বিপরীতযোগ্য হয়, তাহলে এর বিপরীত ম্যট্রিক্সটি হবে:
লক্ষ্য রাখতে হবে যে, হচ্ছে, , এবং  এর ত্রিমাত্রিক গুণফলের সমান- যা এর সারি বা কলাম দ্বারা গঠিত প্যারালেলেপাইপেড (parallelepiped) এর আয়তন এর সমান:
সূত্রটির যথার্থতা যাচাই করা যায় ক্রস ও ত্রিমাত্রিক গুণফলের বৈশিষ্ট্যাবলি থেকে এবং গুচ্ছের (group) জন্য সেগুলো ব্যবহার করলে, বাম ও ডান বিপরীতদ্বয় সর্বদা সমাপতিত হয়। সজ্ঞামূলকভাবে, ক্রস গুণফল হবার কারণে এর প্রতিটি সারিই  এর বাকি দুই কলামের সাথে লম্বভাবে থাকে (ফলস্বরূপ,  এর কর্ণ-বহির্ভূত পদগুলো শূন্য হয়)।
আলমডাঙ্গা
আলমডাঙ্গা নামে বাংলাদেশে যেসব স্থান ও প্রশাসনিক অঞ্চল রয়েছে। যথা:
বিপরীত ম্যাট্রিক্স
৩ × ৩ ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণ
দ্বারা ভাগ করলে,
এর কর্ণস্থ পদগুলোর মান হয় ১।
৪ × ৪ ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণ
মাত্রা বাড়তে থাকলে, এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সের রাশিগুলো জটিল হতে থাকে। n = 4 হলে, কেইলি-হ্যামিলটন পদ্ধতি থেকে এমন একটি রাশি পাওয়া যায় যা ব্যবহারযোগ্য:
জোটবদ্ধ বিপরীতকরণ
নিম্নোক্ত বিশ্লেষণাত্মক বিপরীতকরণ সূত্র ব্যবহার করে জোটবদ্ধভাবেও (blockwise) বিপরীত ম্যাট্রিক্স নির্ণয় করা যায়:যেখানে, এবং  হচ্ছে যেকোন আকারের ম্যাট্রিক্স উপজোট ( অবশ্যই বর্গ ম্যাট্রিক্স হতে হবে যেন তার বিপরীতকরণ সম্ভব হয়। এছাড়াও,  এবং  একক ম্যাটিক্স নয়)। এই কৌশলটি বিশেষত সুবিধাজনক যদি  একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স এবং  ( এর শুর পরিপূরক) একটি ক্ষুদ্রাকার ম্যাট্রিক্স হয়, কেননা এই দুটি ম্যাট্রিক্সেরই কেবল বিপরীত নির্ণয় করতে হয়।
এই পদ্ধতিটি বেশ কয়েকবার পুনরুদ্ভাবিত হয় এবং হান্স বোল্টজ (১৯২৩), যিনি ভূগাণিতিক ম্যাট্রিক্সের বিপরীতকরণে এটা ব্যবহার করেন আর তাদেউশ বানাশেভিচ (১৯৩৭), যিনি এর সাধারণ রূপ দান ও যথার্থতা প্রমাণ করেন; তাদের জন্যই পদ্ধতিটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
যে বিপরীতকরণ প্রক্রিয়ায় ওপরের সমীকরণ (1) পাওয়া যায়, সেখানে ম্যাট্রিক্স জোট অপারেশন প্রথমে ও  এর ওপর প্রয়োগ করা হয়। তার পরিবর্তে যদি  ও  এর ওপর প্রথমে প্রযুক্ত হয়, যেখানে  এবং  একক-নয়, তাহলে পাওয়া যায়,
সমীকরণ (1) ও (2) কে সমীকৃত করে পাওয়া যায়,যেখানে সমীকরণ (3) হচ্ছে উডবারি ম্যাট্রিক্স অভেদ, যা দ্বিপদী বিপরীত উপপাদ্যের সমতুল্য।
যেহেতু কোন ম্যাট্রিক্সের জোটবদ্ধ বিপরীতকরণ প্রক্রিয়ায় দুটি অর্ধ-আকৃতির ম্যাট্রিক্সের বিপরীতকরণ ও তাদের মধ্যে ৬টি গুণন প্রক্রিয়া সম্পন্ন করতে হয়, সেহেতু এটা দেখানো যায় যে, জোটবদ্ধ বিপরীতকরণে যে বিভাজন ও বিজয় অ্যালগরিদম (divide-and-conquer algorithm) ব্যবহৃত হয়, তার সময়-সংক্রান্ত জটিলতা, অভ্যন্তরীণভাবে ব্যবহৃত ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদমের মতোই। অপারেশনের জটিলতা  বিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স গুণন অ্যালগরিদমের অস্তিত্ব পাওয়া যায়, যেখানে সর্বনিম্ন প্রমাণিত সীমা হচ্ছে ।
এই সূত্রটি উল্লখেযোগ্যভাবে সরল হয়ে যায় যখন ঊর্ধ্ব-ডান জোট ম্যাট্রিক্স একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স হয়। এই সূত্রটি কার্যকর যখন  এবং  এর বিপরীতকরণ সূত্রদ্বয় তুলনামূলভাবে সরল (অথবা ছদ্ম-বিপরীত যেখানে সকল জোট বর্গ ম্যাট্রিক্স নয়)। এই বিশেষ ক্ষেত্রে, জোট ম্যাট্রিক্স বিপরীতকরণের উপরিল্লিখিত সম্পূর্ণ সাধারণ সূত্রটি দাঁড়ায়,
।
নিউম্যান ধারার মাধ্যমে
তাহলে ম্যাট্রিক্সটি একক-নয় (non-singular) এবং এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সটিকে নিউম্যান ধারা দ্বারা প্রকাশ করা যায়:
সমষ্টির পদসংখ্যা কমিয়ে আনলে একটি "কাছাকাছি" বিপরীত ম্যাট্রিক্স পাওয়া যায়, যা একটি প্রাক-শর্তারোপক (pre-conditioner) হিসেবে উপযোগী। নিউম্যান ধারাকে একটি জ্যামিতিক ধারা হিসেবে লিখলে কোন হ্রাসকৃত ধারা নিয়ে এক্সপোনেনসিয়ালভাবে অগ্রসর হওয়া যায়। যেমন- এটি
অতএব, সমষ্টির 2^L সংখ্যক পদ নির্ণয়ে কেবলমাত্র 2L-2 সংখ্যক ম্যাট্রিক্স গুণন করা দরকার হয়।
আরও সাধারণভাবে, যদি কোন বিপরীতযোগ্য ম্যাট্রিক্স  এর "নিকটবর্তী" হয়, এই অর্থে যে,
সেক্ষেত্রে একক-নয় এবং এর বিপরীত হচ্ছে
যদি এমন হয় যে, এর ক্রম (rank) ১ হয়, তাহলে এর সরলীকৃত রূপ দাঁড়ায়,
বিপরীত ম্যাট্রিক্সের অন্তরক
এর বিপরীত ম্যট্রিক্সের অন্তরকের জন্য ওপরের রাশি প্রতিপাদন করতে হলে, বিপরীত ম্যাট্রিক্সের সংজ্ঞা এর ব্যবকলন করা যায় এবং তারপর  এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সের জন্য সমাধান করা হয়:
উভয় পক্ষ হতে বিয়োগ করে এবং ডানপাশে  দ্বারা গুণ করলে বিপরীত ম্যাট্রিক্সটির অন্তরকের যথার্থ রাশিটি পাওয়া যায়:
অনুরূপভাবে, যদি \epsilon একটি ক্ষুদ্র সংখ্যা হয় তাহলে,
আরও সাধারণভাবে, যদি
তাহলে,
অতএব,
সাধারণীকৃত বিপরীত ম্যাট্রিক্স
সাধারণীকৃত বিপরীত ম্যাট্রিক্সসমূহ (যেমন- মুর-পেনরোজ বিপরীত ম্যাট্রিক্স), যাদেরকে যেকোন ম্যাট্রিক্সের জন্য সংজ্ঞায়িত করা যায়, তাদের মধ্যে বিপরীত ম্যাট্রিক্সের কিছু কিছু বৈশিষ্ট্য দেখা যায়।
প্রয়োগ
অধিকাংশ বাস্তব প্রয়োগের ক্ষেত্রেই, কোন রৈখিক সমীকরণ জোটের সমাধানের জন্য ম্যাট্রিক্সের বিপরীতকরণ জরুরি নয় ; তবে কোন অনন্য সমাধানের ক্ষেত্রে, সংশ্লিষ্ট ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য হওয়া আবশ্যক।
বিশ্লেষণ পদ্ধতি যেমন- LU বিশ্লেষণ, বিপরীতকরণের তুলনায় দ্রুততর, এবং বিশেষ শ্রেণিভুক্ত রৈখিক ব্যবস্থাসমূহের জন্য বেশ কিছু দ্রুতগতির অ্যালগরিদম তৈরি হয়েছে।
প্রকৃত-সময় প্রতিরূপ গঠনে বিপরীত ম্যাট্রিক্স
ম্যাট্রিক্স বিপরীকরণ কম্পিউটার গ্রাফিক্সে, বিশেষ করে ত্রিমাত্রিক গ্রাফিক্স ও ত্রিমাত্রিক প্রতিরূপে (সিমুলেশনে) উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করে। এর উদাহরণের মধ্যে রয়েছে স্ক্রিন-টু-ওয়ার্ল্ড রশ্মি প্রক্ষেপণ, ওয়ার্ল্ড-টু-সাবস্পেস-টু-ওয়ার্ল্ড বস্তু রূপান্তর, এবং ভৌত প্রতিরূপসমূহ।
MIMO তারহীন যোগাযোগে বিপরীত ম্যাট্রিক্স
তারহীন যোগাযোগব্যবস্থায় মাইমো (MIMO: Multiple-Input, Multiple-Output) প্রযুক্তিতে বিপরীত ম্যাট্রিক্স একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। একটি MIMO ব্যবস্থায় N-সংখ্যক প্রেরক ও M-সংখ্যক গ্রাহক অ্যান্টেনা থাকে। একই কম্পাঙ্ক বর্ণালিতে বিদ্যমান অনন্য সংকেতসমূহকে N-প্রেরক অ্যান্টেনার মাধ্যমে পাঠানো হয় এবং M-গ্রাহক অ্যান্টেনার মাধ্যমে গৃহীত হয়। প্রতিটি গ্রাহক অ্যান্টেনায় পৌঁছানো সংকেত হবে, N-সংখ্যক প্রেরিত সংকেতের একটি রৈখিক বিন্যাস, যা একটি প্রেরণ-ম্যাট্রিক্স  গঠন করে। গ্রাহক যেন প্রেরিত তথ্যের মর্মোদ্ধার করতে পারে সেজন্য,  ম্যাট্রিক্সটি বিপরিতযোগ্য হওয়া বাঞ্ছনীয়।
ময়মনসিংহ বিভাগের সরকারি কলেজের তালিকা
এটি ময়মনসিংহ বিভাগ এর সরকারি কলেজসমূহের একটি তালিকা। উক্ত তালিকার শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানসমূহ গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকার এর মাধ্যমিক ও উচ্চশিক্ষা অধিদপ্তর কর্তৃক নিয়ন্ত্রিত।
অরুণা আসফ আলী
অরুণা আসফ আলী (১৯০৯-১৯৯৬) ভারতীয় স্বাধীনতা আন্দোলনের সংগ্রামী ও একজন সমাজকর্মী ছিলেন। অরুণা আসফ আলীকে আন্তঃরাষ্ট্রীয় বোঝাপড়ার ক্ষেত্রে ১৯৯১ সালে জওহরলাল নেহরু পুরস্কার প্রদান করা হয় । ১৯৯৭ সালে ভারত সরকার তাকে দেশের সর্ব্বোচ্চ সম্মান ভারত-রত্ন উপাধিতে সম্মানিত করে আর ১৯৬৪ সালে তাকে আন্তঃরাষ্ট্রীয় লেলিন শান্তি পুরস্কারে বিভূষিত করা হয়। সমাজে প্রগতি আর শান্তির চেষ্টার কারণে ১৯৫৫ সালে তাকে সোভিয়েট দেশে নেহরু পুরস্কারে সম্মানিত করে। তিনি দিল্লী মহানগরের প্রথম মহিলা মেয়র ছিলেন। তিনি জাতীয় মহিলা ফেডারেশনের সভানেত্রীও ছিলেন। তিনি জাতীয় মহিলা কনফারেন্সের সাথে জড়িত থাকার কারণে দিল্লী কংগ্রেস কমিটীর সভানেত্রী  হন।
সংগ্রামী জীবন
১৯৪২ সালের ৮ আগস্ট নিখিল ভারত কংগ্রেস কমিটি  ভারত ছাড়ো প্রস্তাব গ্রহণ করলে অরুণা আসফ আলী দেশবাসীকে এই শেষ সংগ্রামটিতে অংশগ্রহণ করতে আহ্বান জানিয়েছিলেন। এই খবর পাওয়ার সাথে সাথে ব্রিটিশ সরকার মহাত্মা গান্ধী, জওহরলাল নেহরু প্রমুখ দেশনেতাদের গ্রেপ্তার করার সাথে সাথে চারিদিকে  বিদ্রোহ আরম্ভ হয়। দেশের জনতা রাজপথে বেরিয়ে এসে বন্দে মাতরম, মহাত্মা গান্ধী কী জয়, ব্রিটিশ ভারত ছাড়ো ধ্বনিতে আকাশ কাঁপিয়ে তোলে। তারপর বহু নেতা আত্মগোপন করেন। আত্ম গোপন করা সকলের ভিতরে  ছিলেন- জয়প্রকাশ নারায়ণ, রাম মনোহর লোহিয়া, অচ্যুৎ পট্টবর্ধন, অরুণা আসফ আলী আদি। আত্মগোপনকারী সকলেই কিছু সংখ্যক  সন্ত্রাসমূলক কাজে লিপ্ত হন। এই সময়ে দেশের বিভিন্ন স্থানে ২৭০ টা রেল স্টেশন, ৫৫০ টা পোষ্ট অফিস, ৭০ টা পুলিশ স্টেশন, এবং ৮৫ টা অন্যান্য সরকারি আবাসগৃহের ক্ষতি সাধন করেন। অনেক জায়গায়  রেল লাইন, টেলিফোন, টেলিগ্রাফ লাইন সংযোগহীন করে দেওয়া হয়। সেই সময় অসমের সড়কপথ আর জলপথে রেল বগির উপরে আর উড়োজাহাজ ঘাঁটিতে অগ্নি সংযোগ করা হয়। সেই সময়ে অসমে আত্ম গোপন করা সকলের ভিতরে  ছিলেন-শঙ্কর বরুয়া, জ্যোতিপ্রসাদ, ব্রজ শর্মা, লক্ষ্মীপ্রসাদ গোস্বামী, গহণ চন্দ্র গোস্বামী আদি। অরুণা আসফ আলী আত্ম গোপন করেন সাতারা, বালিয়া, নাগপুর আদি জায়গায় ঘুরে সেইসব জায়গায় সমান্তরাল সরকার গঠন করার চেষ্টায় । অরুণা আসফ আলী অসমেও আসেন আর অসমে সন্ত্রাসবাদী কার্য করার পরামর্শ দেন।
অরুণা আসফ আলী ছিলেন মুক্তি সংগ্রামের পুরোধা। বিশেষ করে বিয়াল্লিশের আন্দোলনে তিনি সক্রিয় ভূমিকা নিয়েছিলেন। অরুণা আসফ আলী ৯ আগস্ট বোম্বাই (মুম্বাই) গোয়ালিয়া টেংক ময়দানে ইউনিয়ন জেক নামিয়ে এনে তার জায়গায় ত্রিরঙা পতাকা উড়িয়ে সংগ্রামী সকলের মাঝে উদ্দীপনা জাগিয়ে তোলেন। তাকে ভারতের স্বাধীনতা সংগ্রামে কয়েকবার জেলে যেতে হয়েছিল। পরে তিনি কংগ্রেসের প্রতি আস্থা হারিয়ে জাতীয় কংগ্রেস ত্যাগ করে সোসিয়ালিস্ট দলে যোগদান করেন। ভারত স্বাধীনতা লাভ করার পর, তিনি গরিব জনসাধারণের সাথে মিলে কাজ করার সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেন। সমাজে প্রগতি আর শান্তি আনতে তার প্রচেষ্টার কারণে ১৯৫৫ সালে তাকে সোভিয়েট দেশ নেহরু পুরস্কারে সম্মানিত করে। তিনি দিল্লী মহানগরের প্রথম মহিলা মেয়র হন যদিও কিছুদিন পরে সেই পদবী ত্যাগ করেন। তিনি জাতীয় মহিলা ফেডারেশনের সভামন্ত্রীর দায়িত্বভার গ্রহণ করেছিলেন। তিনি জাতীয় মহিলা কনফারেন্সের সাথেও জড়িত হয়ে পড়েছিলেন।
মৃত্যু
বিয়াল্লিশের যুগান্তকারী সংগ্রামী অরুণা আসফ আলীর মৃত্যু হয় ১৯৯৬ সালের ২৯ জুলাই।
আলেক বল্ডউইন
আলেক বল্ডউইন (ইংরেজি: Alec Baldwin) নামে পরিচিতি তৃতীয় আলেকজান্ডার রাই বল্ডউইন (ইংরেজি: Alexander Rae Baldwin III; জন্ম: ৩রা এপ্রিল, ১৯৫৮) হলেন একজন মার্কিন অভিনেতা, লেখক, প্রযোজক ও কৌতুকাভিনেতা। বল্ডউইন পরিবারের চার অভিনেতা ভাইয়ের মধ্যে তিনি সর্বজ্যেষ্ঠ। বল্ডউইন সিবিএস টেলিভিশনের নাট্যধর্মী ধারাবাহিক নট্‌স ল্যান্ডিং-এর ৬ষ্ঠ ও ৭ম মৌসুমে অভিনয়ের জন্য প্রথম পরিচিতি লাভ করেন। পরবর্তীতে তিনি কয়েকটি চলচ্চিত্রে কেন্দ্রীয় ও পার্শ্ব ভূমিকায় কাজ করেন, যার মধ্যে রয়েছে ভীতিপ্রদ হাস্যরসাত্মক বিটলজুস (১৯৮৮), মারপিঠধর্মী থ্রিলার দ্য হ্যান্ড ফর রেড অক্টোবর (১৯৯০), প্রণয়ধর্মী হাস্যরসাত্মক দ্য ম্যারিয়িং ম্যান (১৯৯১), সুপারহিরোধর্মী দ্য শ্যাডো (১৯৯৪), থমাস অ্যান্ড দ্য ম্যাজিক রেলরোড (২০০০), এবং মার্টিন স্কোরসেজি পরিচালিত হাওয়ার্ড হিউজের জীবনীমূলক দি অ্যাভিয়েটর (২০০৪) ও নোয়া নাট্যধর্মী দ্য ডিপার্টেড (২০০৬)। ২০০৩ সালে প্রণয়ধর্মী নাট্য চলচ্চিত্র দ্য কুলার-এ অভিনয়ের জন্য তিনি প্রশংসিত হন এবং শ্রেষ্ঠ পার্শ্ব অভিনেতা বিভাগে একাডেমি পুরস্কারের মনোনয়ন লাভ করেন।
২০০৬ থেকে ২০১৩ সালে বল্ডউইন এনবিসির সিটকম থার্টি রক-এ জ্যাক ডনাফি ভূমিকার জন্য দুটি এমি পুরস্কার, তিনটি গোল্ডেন গ্লোব পুরস্কার ও সাতটি স্ক্রিন অ্যাক্টরস গিল্ড পুরস্কার লাভ করেন। ফলে তিনি সর্বাধিক স্ক্রিন অ্যাক্টরস গিল্ড পুরস্কার বিজয়ী অভিনেতা হয়ে ওঠেন। বল্ডউইন ২০১৫ সালে মিশন: ইম্পসিবল ধারাবাহিকের পঞ্চম কিস্তি মিশন: ইম্পসিবল - রোগ নেশন (২০১৫) ও ষষ্ঠ কিস্তি মিশন: ইম্পসিবল – ফলআউট (২০১৮) ছবিতে পার্শ্ব ভূমিকায় কাজ করেন। এছাড়া তিনি দ্য হাফিংটন পোস্ট-এর কলাম লেখক। ২০১৬ সাল থেকে তিনি ম্যাচ গেম অনুষ্ঠানের উপস্থাপনা করছেন। তিনি ২০১৬ সালে স্যাটারডে নাইট লাইভ'' অনুষ্ঠানে ডোনাল্ড ট্রাম্প চরিত্রে অভিনয় করেন, এবং এই কাজের জন্য তিনি ২০১৭ সালে তার তৃতীয় প্রাইমটাইম এমি পুরস্কার লাভ করেন।
পুরস্কার ও সম্মাননা
২০১০ সালের ১২ই মে নিউ ইয়র্ক বিশ্ববিদ্যালয় তাকে ডক্টর অব ফাইন আর্টস ডিগ্রিতে সম্মানিত করে।
মুহাম্মদ ইবনে মুনকাদির
মুহাম্মদ ইবনে মুনকাদির (মৃত্যু ৭৪৭) (যিনি ইবনে আল-মুনকাদির বা মুহাম্মাদ আল-তাইমি নামেও পরিচিত) ছিলেন একজন বিশিষ্ট তাবিয়ি (বহুবচন: তাবেঈন ) এবং কুরআনের কারি। তিনি অনেক হাদিস বর্ণনা করেছেন।
সাসাউলি
সাসাউলি (Sasauli) ভারতের হরিয়ানা রাজ্যের যমুনানগর জেলার একটি শহর।
জনসংখ্যার উপাত্ত
ভারতের ২০০১ সালের আদমশুমারি অনুসারে সাসাউলি শহরের জনসংখ্যা হল ১৫,৭৫৩ জন। এর মধ্যে পুরুষ ৫৪% এবং নারী ৪৬%।
নিকি রোডস
নিকি রোডস (সিমি ভ্যালি, ক্যালিফোর্নিয়া, জানুয়ারী ২০, ১৯৮২) একজন মার্কিন পর্নোগ্রাফিক অভিনেত্রী। তিনি ২০০৬ সালে ২৪ বছর বয়সে পর্ন শিল্পে প্রবেশ করেন, ২২০টিরও বেশি অভিনীত চলচ্চিত্রে অভিনয় করে ২০১৫ সালে অবসর গ্রহণ করেন।
সাসাউলি
জনসংখ্যার উপাত্ত
এখানে সাক্ষরতার হার ৭৮%। পুরুষদের মধ্যে সাক্ষরতার হার ৮৪% এবং নারীদের মধ্যে এই হার ৭১%। সারা ভারতের সাক্ষরতার হার ৫৯.৫%, তার চাইতে সাসাউলি এর সাক্ষরতার হার বেশি।
এই শহরের জনসংখ্যার ১০% হল ৬ বছর বা তার কম বয়সী।
ধন্বন্তরী মন্দির
থাম্ব|ধন্বন্তরী মন্দির ধন্বন্তরী মন্দির হল ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের দক্ষিণ চব্বিশ পরগণা জেলার মজিলপুর শহরে অবস্থিত একটি বিখ্যাত কালী মন্দির।
বিবরণ
থাম্ব|ধন্বন্তরী কালী সপ্তদশ শতাব্দীতে তন্ত্রসাধক ভৈরবানন্দ ধন্বন্তরী কালীবিগ্রহ খুঁজে পান ও কালীমন্দির প্রতিষ্ঠা করেন। মন্দিরের গর্ভগৃহে কাঠের তৈরী কারুকার্যময় রথসিংহাসনে পদ্মের ওপর শায়িত শিব বিগ্রহের বুকের ওপর দন্ডায়মানা সালঙ্কারা ত্রিনয়নী কালো কষ্টিপাথরে নির্মিত দক্ষিণাকালী বিগ্রহ অবস্থিত।
প্রিন্স মাসভরে
প্রিন্স মাসভরে (Prince Masvaure; জন্ম: ৭ অক্টোবর, ১৯৮৮) বুলাওয়াও এলাকায় জন্মগ্রহণকারী জিম্বাবুয়ীয় আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার। জিম্বাবুয়ে ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য তিনি। ২০১০-এর দশকের মাঝামাঝি সময়কাল জিম্বাবুয়ের পক্ষে আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে অংশগ্রহণ করছেন।
ঘরোয়া প্রথম-শ্রেণীর জিম্বাবুয়ীয় ক্রিকেটে ম্যাশোনাল্যান্ড ঈগলস, মিড ওয়েস্ট রাইনোজ, মাজভেজে টাইগার্স, নর্দান্স, সাউদার্ন রক্স দলের প্রতিনিধিত্ব করেন। দলে তিনি মূলতঃ বামহাতি ব্যাটসম্যান হিসেবে খেলে থাকেন। এছাড়াও, বামহাতে ফাস্ট মিডিয়াম বোলিংয়ে পারদর্শী তিনি।
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
২০০৭ সাল থেকে প্রিন্স মাসভরের প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবন চলমান রয়েছে। বামহাতি ব্যাটসম্যান প্রিন্স মাসভরে ২০০৮ সালে মালয়েশিয়ায় অনুষ্ঠিত আইসিসি অনূর্ধ্ব-১৯ ক্রিকেট বিশ্বকাপে জিম্বাবুয়ে দলের অধিনায়কের দায়িত্বে ছিলেন।
২০০৬-০৭ মৌসুমের লোগান কাপে প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে তার অভিষেক ঘটে। নর্দান্সের সদস্যরূপে কেনিয়া নির্বাচিত একাদশের বিপক্ষে ৫০ রানে অপরাজিত ছিলেন ও দুই উইকেট লাভ করেন। এছাড়াও, জিম্বাবুয়ে এ দলের প্রতিনিধিত্ব করেছেন তিনি।
২০১৭-১৮ মৌসুমের প্রো৫০ চ্যাম্পিয়নশীপে মিড ওয়েস্ট রাইনোজ দলের পক্ষে খেলেন। আট খেলায় অংশ নিয়ে ২৭১ রান তুলে শীর্ষ রান সংগ্রাহকে পরিণত হন তিনি।
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট
সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে পাঁচটিমাত্র টেস্ট ও দুইটিমাত্র একদিনের আন্তর্জাতিকে অংশগ্রহণ করেছেন প্রিন্স মাসভরে। ২৮ জুলাই, ২০১৬ তারিখে বুলাওয়েতে সফরকারী নিউজিল্যান্ড দলের বিপক্ষে টেস্ট ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। ২২ ফেব্রুয়ারি, ২০২০ তারিখে ঢাকায় স্বাগতিক বাংলাদেশ দলের বিপক্ষে সর্বশেষ টেস্টে অংশ নেন তিনি।
২০১৬ সালে নিউজিল্যান্ড দল জিম্বাবুয়ে গমনে আসে। সফরকারী দলের বিপক্ষে টেস্ট সিরিজে অংশ নেয়ার লক্ষ্যে তাকে জিম্বাবুয়ে দলের সদস্য করা হয়। ২৮ জুলাই, ২০১৬ তারিখে বুলাওয়েতে সিরিজের প্রথম টেস্টে নিউজিল্যান্ডের বিপক্ষে অভিষেক পর্ব সম্পন্ন হয় তার।
জুন, ২০১৮ সালে জিম্বাবুয়েতে অনুষ্ঠিতব্য ত্রি-দেশীয় সিরিজকে সামনে রেখে বোর্ড একাদশ দলের সদস্যরূপে খেলার জন্যে মনোনীত হন। একই মাসের শেষদিকে ২২-সদস্যবিশিষ্ট টুয়েন্টি২০ আন্তর্জাতিক দলের প্রাথমিক তালিকা প্রকাশ করা হয়। ১৮ জুলাই, ২০১৮ তারিখে বুলাওয়েতে অনুষ্ঠিত সফরকারী পাকিস্তান দলের বিপক্ষে সিরিজের তৃতীয় ওডিআইয়ের তার অভিষেক ঘটে।
জেসা রোডস
জেসা রোডস (ওরেগন, জুন ২৯, ১৯৯৩) হলেন একজন প্রাক্তন মার্কিন পর্নোগ্রাফিক অভিনেত্রীর মঞ্চ নাম।
গঙ্গাসাগর দিঘি
গঙ্গাসাগর দিঘি বাংলাদেশের রাজধানী ঢাকা শহরে অবস্থিত একটি বিশাল জলাধার এবং একমাত্র দিঘি । এই দিঘিটি ঢাকার সবুজবাগ থানাধীন পশ্চিম রাজারবাগ এলকায় অবস্থিত।
ইতিহাস
জনশ্রুতিতে আছে যে, দিল্লীর মুঘল সম্রাট আকবর তার প্রধান সেনাপতি মান সিংহকে ষোড়শ শতকের শেষের দিকে বাংলা বিজয়ের উদ্দেশ্যে পাঠান। মান সিংহ ঢাকায় পৌছে এর পূর্ব প্রান্তে অবস্থান নেন ও তাঁবু ফেলেন। সৈন্যদের এবং স্থানীয় জনসাধারণের পানীয় জলের সমস্যা দূর করণের লক্ষ্যে সেখানে তিনি গঙ্গাসাগর নামে এই দিঘিটি খনন করেন।
ডিন জোন্স (অভিনেতা)
প্রারম্ভিক জীবন
জোন্স ১৯৩১ সালের ২৫শে জানুয়ারি অ্যালাবামা অঙ্গরাজ্যের ডেক্যাটুর শহরে জন্মগ্রহণ করেন। তার পিতা অ্যান্ড্রু গাই জোন্স (১৯০১-১৯৭৯) ছিলেন একজন নির্মাণকর্মী ও মাতা নোলিয়া এলিজাবেথ উইলহিট (১৯০২-১৯৭৭)।
মৃত্যু
জোন্স পারকিনসন রোগে আক্রান্ত হয়ে ২০১৫ সালের ১লা সেপ্টেম্বর ৮৪ বছর বয়সে ক্যালিফোর্নিয়ার লস অ্যাঞ্জেলেসে মৃত্যুবরণ করেন। তার মরদেহ পুড়িয়ে ফেলা হয়।
জুনায়না আহমেদ
জুনায়না আহমেদ (জন্ম ৩০ জুন ২০০৩) একজন বাংলাদেশী সাঁতারু। ২০১২ সালে, তিনি দক্ষিণ কোরিয়ার গোয়াংজুতে অনুষ্ঠিত ২০১৯ ওয়ার্ল্ড অ্যাকুয়াটিক চ্যাম্পিয়নশিপে বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করেছিলেন। তিনি মহিলাদের ৫০ মিটার ফ্রিস্টাইল এবং মহিলাদের ২০০ মিটার প্রজাপতি ইভেন্টে অংশ নিয়েছিলেন। উভয় ইভেন্টে তিনি সেমিফাইনাল প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে সক্ষম হননি।
২০১২ সালে, তিনি নেপালে অনুষ্ঠিত ২০১৯ দক্ষিণ এশিয়ান গেমসে মহিলাদের ৪০০ মিটার স্বতন্ত্র মেডলে ইভেন্টে ব্রোঞ্জ পদক জিতেছিলেন। তিনি মহিলাদের ২০০ মিটার ফ্রিস্টাইল, মহিলাদের ৮০০ মিটার ফ্রিস্টাইল এবং মহিলাদের ২০০ মিটার প্রজাপতি ইভেন্টেও ব্রোঞ্জ পদক জিতেছিলেন।
স্যামি রোডস
স্যামি রোডস (অক্টোবর ১০, ১৯৮৩, নিউ হ্যাভেন, কানেটিকাট) একজন মার্কিন পর্নোগ্রাফিক অভিনেত্রী।
পমি জনসন
পমি জনসন অস্ট্রেলিয়ার একজন কৌতুক অভিনেতা যিনি অস্ট্রেলীয় টেলিভিশন অনুষ্ঠান হে হেই ইটস স্যাটারডে-তে তার মাথায় রাবারের দস্তানা পরে তার প্যারোডি গান "সাইকো চিকেন" পরিবেশনের জন্য সবচেয়ে বেশি পরিচিত। তিনি কমিক লাউঞ্জে অনুষ্ঠিত ২০০২ সালের অস্ট্রেলীয় কৌতুক অভিনেতা হিসেবে মৌরি পুরস্কার জিতেছেন। তিনি এপ্রিল ১৯৯৬ তারিখে আরএমআইটিভি শো আন্ডার মেলবোর্ন টুনাইট-এ হাজির হন।
হিন্দুবিদ্বেষী মনোভাব
হিন্দু বিরোধী মনোভাব, হিন্দু বিদ্বেষ বা হিন্দুভীতি বলতে, হিন্দুধর্মের অনুশীলনকারীদের বিরুদ্ধে একটি নেতিবাচক ধারণা, অনুভূতি বা ক্রিয়াকলাপকে বোঝায়।
উদাহরণ
ধর্মীয় সংলাপ কর্মী পিএন বেঞ্জামিনের মতে, কিছু খ্রিস্টান ধর্মপ্রচারক হিন্দু দেবতাদের অবমাননা করে ও হিন্দু আচার-অনুষ্ঠানকে বর্বর বলে মনে করে এবং এই ধরনের মনোভাব ধর্মীয় সম্প্রদায়ের মধ্যে উত্তেজনা সৃষ্টি করেছে।
হায়দরাবাদের অল ইন্ডিয়া মজলিস-ই-ইত্তেহাদুল মুসলিমীন পার্টির নেতা আকবরুদ্দিন ওয়াইসি, হিন্দু দেবতাদের অবমাননা এবং হিন্দুদের বিরুদ্ধে সহিংসতা উস্কে দেওয়ার জন্য ঘৃণামূলক বক্তব্যের কারণে বেশ কয়েকবার অভিযুক্ত হয়েছেন।
রাওলাট আইন
থাম্ব|রাউলাট আইনের বিরুদ্ধে সংঘটিত [[জলিয়ানওয়ালাবাগ হত্যাকাণ্ড|জলিয়ানওয়ালাবাগ হত্যাকাণ্ডের এক স্মৃতিচিহ্ন]] রাউলাট আইন (The Rowlatt Act of 1919)-এর মাধ্যমে প্রথম বিশ্বযুদ্ধের পর ব্রিটিশ সরকার দমন পীড়নের মাধ্যমে সকল প্রকার গণতান্ত্রিক আন্দোলনের কন্ঠরোধ এবং ব্রিটিশ বিরোধি আন্দোলন  দমনে সচেষ্ট হন । এই উদ্দেশ্যে ব্রিটিশ সরকার বিচারপতি রাউলাটের নেতৃত্বে পাঁচ সদস্যের ‘সিডিশন কমিশন’ [Sedition Commission] গঠন করেন । ভারতীয়দের হিংসাত্মক আন্দোলন থেকে ব্রিটিশ সাম্রাজ্যকে রক্ষা করতে কমিশন কতকগুলি সুপারিশ করেন । সেই সুপারিশ সমূহের ওপর ভিত্তি করে ১৯১৯ খ্রিষ্টাব্দের ১৮ই মার্চ ব্রিটিশ সরকার এক সন্ত্রাসবাদ বিরোধী এবং দমনমূলক আইন প্রণয়ন করেন । এই আইনই সাধারণভাবে কুখ্যাত ‘রাউলাট আইন’ নামে পরিচিত । এই আইনে জনগণের স্বাধীনতা ও অধিকার হরণ করা হয় । সরকার বিরোধী যে-কোনো প্রচারকার্যকে দন্ডনীয় অপরাধ বলে চিহ্নিত করা হয় এবং কোনো রকম সাক্ষ প্রমাণ ছাড়াই যে-কোনো সন্দেহভাজন ব্যক্তিকে বিনা পরোয়ানায় ও বিনাবিচারে গ্রেফতার ও যতদিন খুশি আটক রাখার অবাধ ক্ষমতা ও ঘরবাড়ি তল্লাসির অধিকার সরকারকে দেওয়া হয় । এই আইনের মাধ্যমে ভারতীয়দের ন্যায়বিচার লাভের অধিকার সম্পূর্ণভাবে কেড়ে নেওয়া হয়েছিল । তাই রাওলাট আইনকে কালো আইন বলা হয় । সংবাদপত্রের স্বাধীনতা হরণ করা হয় এবং সরকার সাধারণ আইনের প্রয়োগ স্থগিত রেখে জনসাধারণকে চরম পুলিশি ও প্রশাসনিক অত্যাচার ও নির্যাতনের মুখোমুখি দাঁড় করিয়ে দেয় । জনমনে যথারীতি এই আইনের বিরুদ্ধে তীব্র প্রতিক্রিয়া দেখা দেয় । জনগণের শান্তিপূর্ণ শোভাযাত্রা ও প্রতিবাদ চলাকালে গুলি চালিয়ে কিছু লোককে হত্যা করা হয়। এর প্রতিবাদে ১৩ এপ্রিল, ১৯১৯ অবিভক্ত ভারতের পাঞ্জাব প্রদেশের অমৃতসরের জালিয়ান ওয়ালাবাগ উদ্যানে ১০ হাজার মানুষ সমবেত হয়। জেনারেল ডায়ার  সমবেত জনগণকে কোনরূপ হুশিয়ারি প্রদান না করে তার সেনাবাহিনীকে গুলিবর্ষণের নির্দেশ দেন। এতে বহুলোক হতাহত হয়। ভারতীয়দের জাতীয় স্বার্থবিরোধী এই আইনের বিরুদ্ধে চারিদিকে তীব্র প্রতিবাদ গড়ে ওঠে । কেন্দ্রীয় আইন সভার সমস্ত ভারতীয় সদস্য প্রতিবাদে গর্জে ওঠেন । মদনমোহন মালাব্য, মহম্মদ আলি জিন্নাহ, মাজহার উল হক আইন পরিষদের সদস্য পদে ইস্তফা দেন । চরমপন্থীরা তো বটেই সুরেন্দ্রনাথ সহ সকল নরমপন্থী নেতা এর বিরুদ্ধে গর্জে ওঠেন । মহাত্মা গান্ধি সর্বভারতীয় আন্দোলনের ডাক দেন । ১৯১৯ খ্রিষ্টাব্দে ৩০শে মার্চ এবং ৬ই এপ্রিল গান্ধিজির ডাকে দেশব্যাপী বিক্ষোভ হরতাল পালিত হয় ও জনসভা অনুষ্ঠিত হয় । গান্ধিজি সত্যাগ্রহের হুমকি দেন ।
হিন্দুবিদ্বেষী মনোভাব
উদাহরণ
ঐতিহাসিকভাবে মুসলমানরা হিন্দুদের কাফের হিসাবে বিবেচিত করে এসেছে এবং কিছু খ্রিস্টান হিন্দুদে পৌত্তলিক, শয়তানবাদী বা রাক্ষস-পুজারী হিসেবে বিবেচনা করে থাকে।
ফিজি
ফিজি ঔপনিবেশিক শাসন থেকে স্বাধীনতা লাভ করার সময়, হিন্দু এবং অন্যান্য ইন্দো-ফিজিয়ানরা মোট ফিজিয়ান জনসংখ্যার প্রায় পঞ্চাশ শতাংশ ছিল। তবুও, ঔপনিবেশিক যুগের আইন এবং ফিজির জন্য প্রথম সংবিধান, স্থানীয় ফিজিয়ানদের বিশেষ অধিকার দিয়েছে। <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">[ <span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2020)">উদ্ধৃতি প্রয়োজন  ] এই আইনগুলি সম্পূর্ণ অধিকার ছাড়াই হিন্দুদেরকে ফিজির দ্বিতীয় শ্রেণীর নাগরিক হিসাবে ত্যাগ করেছে। উদাহরণস্বরূপ, এটি তাদের সম্পত্তির অধিকার অস্বীকার করেছে, যেমন জমি কেনা বা মালিকানার ক্ষমতা। হিন্দু এবং অন্যান্য ইন্দো-ফিজিয়ানরা তখন থেকে অন্যান্য ফিজিয়ানদের মতো সমান মানবাধিকার ভোগ করেনি। তারা শুধুমাত্র ফিজিয়ান বাড়িওয়ালাদের জন্য ভাড়াটিয়া কৃষক হিসাবে কাজ করতে পারে। মানবাধিকারের পার্থক্যটি "নেটিভ" ফিজিয়ান এবং ইন্দো-ফিজিয়ানদের মধ্যে দ্বন্দ্বের একটি ক্রমাগত উত্স হয়েছে, স্থানীয় ফিজিয়ানরা ফিজিকে তাদের পৈতৃক ভূমি বলে বিশ্বাস করে যা শুধুমাত্র তারাই মালিক হতে পারে এবং ইন্দো-ফিজিয়ানরা সমস্ত মানুষের জন্য সমান অধিকার দাবি করে। <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">[ <span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2020)">উদ্ধৃতি প্রয়োজন  ]  <sup class="noprint Inline-Template" style="white-space:nowrap;">[ <span title="There are several hundred thousand indigenous Fijians; sweeping generalization about what they all think are likely to be inaccurate. (June 2016)">সন্দেহজনক  ]
জমির মালিকানার বাইরে, ফিজিয়ান সাম্প্রদায়িক কাঠামোতে হিন্দুরা নির্যাতিত হয়েছে। স্পাইক বয়েডেল বলেছেন, "[ঔপনিবেশিক কর্তৃপক্ষ] সাম্প্রদায়িক প্রতিনিধিত্ব এবং সাম্প্রদায়িক ভোটার তালিকার বিভাজনকারী এবং অকার্যকর ব্যবস্থা চালু করেছিল। এইভাবে, বিভিন্ন সম্প্রদায় তাদের নিজস্ব ধরনের দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়েছিল। এটি এখনও একটি প্রচলিত আধা বর্ণবাদী শিক্ষাব্যবস্থায় স্কুলে পড়া পর্যন্ত প্রসারিত।"
১৯৯০-এর দশকের শেষের দিকে, ফিজি হিন্দুদের (এবং অন্যান্য ইন্দো-ফিজিয়ানদের) বিরুদ্ধে কট্টরপন্থী স্থানীয় ফিজিয়ানদের দ্বারা দাঙ্গার একটি সিরিজ প্রত্যক্ষ করেছিল। ২০০০ সালের বসন্তে, প্রধানমন্ত্রী মহেন্দ্র চৌধুরীর নেতৃত্বে গণতান্ত্রিকভাবে নির্বাচিত ফিজিয়ান সরকার, যিনি একজন হিন্দু ছিলেন, জর্জ স্পেইটের নেতৃত্বে একটি গ্রুপের হাতে জিম্মি ছিল। তারা একচেটিয়াভাবে স্থানীয় ফিজিয়ানদের জন্য একটি বিচ্ছিন্ন রাষ্ট্রের দাবি করেছিল, যার ফলে হিন্দু বাসিন্দারা তখন পর্যন্ত যে মানবাধিকার ধরে রেখেছিল তা আইনতভাবে বাতিল করে দেয়। হিন্দু মালিকানাধীন দোকান, হিন্দু স্কুল ও মন্দির ধ্বংস, ভাংচুর ও লুটপাট করা হয়।
ফিজি এবং রোতুমার মেথডিস্ট চার্চ, এবং বিশেষ করে সিটিভনি রাবুকা যিনি ফিজিতে 1987 সালের অভ্যুত্থানের নেতৃত্ব দিয়েছিলেন, একটি খ্রিস্টান রাষ্ট্র গঠনের আহ্বান জানিয়েছিলেন এবং 1987 সালে একটি অভ্যুত্থানের পরে হিন্দুদের জোরপূর্বক ধর্মান্তরকরণকে সমর্থন করেছিলেন। <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">[ <span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2020)">উদ্ধৃতি প্রয়োজন  ] 2012 সালে, ফিজি মেথডিস্ট চার্চের সভাপতি, তুইকিলাকিলা ওয়াকাইরাতু, ফিজিকে খ্রিস্টধর্মকে রাষ্ট্রীয় ধর্ম হিসাবে আনুষ্ঠানিকভাবে ঘোষণা করার আহ্বান জানান; হিন্দু সম্প্রদায়ের নেতাদের দাবি ছিল ফিজি একটি ধর্মনিরপেক্ষ রাষ্ট্র যেখানে ধর্ম ও রাষ্ট্র আলাদা।
ভারতীয় ডাক
ভারতীয় ডাক বিভাগ, যা ভারতীয় ডাক হিসাবে ব্যবসায় করে আসছে, হল ভারত-এর সরকার চালিত ডাক প্রণালী যা সাধারণত ডাক ঘর হিসাবে পরিচিত ।
প্রাক স্বাধীনতা কাল (১৮৫৮-১৯৪৭)
১৮৫৮ সালের ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানী ভারতবর্ষকে রাণীর হাতে সমর্পন করার সাথে সাথে ভারত-এ ব্রিটিশ রাজের প্রতিষ্ঠা হয় । ১৮৬১ সাল থেকে ৮৮৯টা ডাকঘর তৈরি হয় যেখানে ৪৩ নিযুত চিঠি এবং ৪.৫ নিযুত খবরের কাগজের আদান প্রদান হয়েছিল । ১৯১১ সালের ১৮ ফেব্রুয়ারি তারিখে বিশ্বর প্রথম উড়ো ডাক (এয়ার মেইল)-এর ঘটনা ঘটে যেখানে হেনরী পেকুয়েট নামের ফরাসি পাইলট এলাহাবাদ থেকে ১৫ কেজি ভার (প্রায় ৬০০০ চিঠি) নিয়ে উড়ে গংগা নদীর অন্যপারে অবস্থিত নেইনি নামের স্থানে উপস্থিত হন ।
স্বাধীনোত্তর কাল
স্বাধীনতার পর থেকে ভারতীয় ডাক দেশজুড়ে বিভিন্ন সেবা প্রদানে অগ্রণী হয় । ১৯৫৯ সালের ভারতীয় ডাক বিভাগ "Service before Self"কে নিজের আদর্শ বাক্য হিসাবে গ্রহণ করে । স্বাধীনতার পরবর্তী সময়কালে ভারতীয় ডাক বিভাগ আধুনিকীকরণে ব্যাপক গুরুত্ব আরোপ করে আসছে ।
কম্পিউটারাইজেশন
১৯৯১ সালের বহুমুখী কাউণ্টার যন্ত্রের ব্যবহার দিয়ে লাভালাভের জন্য আরম্ভ করা হয়েছিল ।
২০০৬-০৭ ও ২০১১-১২ সালের মধ্যে একটি ১৮৭৭.২ কোটি টাকার প্রচারের মাধ্যমে ২৫,০০০ ডাক ঘর (২৫,৪৬৪র মধ্যে) কম্পিউটারাইজড্ করা হয় ।
অণুবৈদ্যুতিক (ইলেক্ট্রনিক) ভারতীয় পোষ্টাল অর্ডার (e-IPO)
২০১৩ সালের ২২ মার্চ তারিখে অণুবৈদ্যুতিক(ইলেক্ট্রনিক) ভারতীয় পোষ্টাাল অর্ডার (e-IPO) আরম্ভ করা হয় কেবল দেশের বাইরে থাকা ভারতীয়দের জন্য । এইগুলি পোষ্টাল অর্ডারের সহায়তায় অনলাইন যোগে ২০০৫ সালের তথ্য জানার অধিকার আইনের মাশুল পরিশোধ করার সুবিধা হয় । ২০১৪ সালের ১৪ ফেব্রুয়ারি তারিখে এই সেবা সকল ভারতীয়র জন্য মুক্ত করে দেয়া হয় ।
সিভ জেনসেন
সিভ জেনসেন (জন্ম ১লা জুন ১৯৬৯) একজন নরওয়েজীয়, যিনি ২০০৬ সাল থেকে ২০২১ সাল পর্যন্ত প্রোগ্রেস পার্টির নেতা/নেত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। তিনি সোলবার্গ মন্ত্রিসভায় ২০১৩ সাল থেকে ২০২০ সাল পর্যন্ত অর্থমন্ত্রীর পদে অধিষ্ঠিত ছিলেন। তিনি ১৯৯৭ সাল থেকে ২০২১ সাল পর্যন্ত অসলো থেকে নরওয়েজীয় সংসদের সদস্য ছিলেন।
অসলোতে জন্মগ্রহণ ও বেড়ে ওঠা, সিভ জেনসেন নরওয়েজিয়ান স্কুল অব ইকোনমিক্স থেকে ব্যবসায়িক গবেষণায় স্নাতক হন। তিনি ১৯৯৭ সালের সংসদ নির্বাচনে প্রথম সাংসদ নির্বাচিত হন এবং পরে টানা চারটি মেয়াদে পুনরায় নির্বাচিত হন। তিনি ২০০১ সাল থেকে ২০০৫ সাল পর্যন্ত অর্থ ও অর্থনৈতিক বিষয়ের সংসদীয় স্থায়ী কমিটির সভাপতিত্ব করেন এবং ২০০৬ সালে প্রগতি পার্টির নেতা হিসাবে দীর্ঘ সময়ের চেয়ারম্যান কার্ল আই. হেগেনের স্থলাভিষিক্ত হন।
জেনসেন ২০০৯ সালের সংসদ নির্বাচনে প্রোগ্রেস পার্টির জন্য প্রধানমন্ত্রী প্রার্থী ছিলেন, যা দলের জন্য রেকর্ড উচ্চ ফলাফল দেখেছিল। তিনি ২০১৩ সালের সংসদীয় নির্বাচনের জন্য কনজারভেটিভ পার্টির নেতৃত্বে একটি জোট সরকারের সম্ভাবনাকে সমর্থন করেছিলেন এবং তার দলকে সোলবার্গ ক্যাবিনেটে নেতৃত্ব দিয়েছিলেন, এটি প্রগতি পার্টির প্রথম সরকারি অংশগ্রহণ।
জেনসেন ২০১৯ সালের অক্টোবর মাসে থেকে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর নরওয়ের সবচেয়ে দীর্ঘ মেয়াদী অর্থমন্ত্রী হন।
২০২৩-২৫ আইসিসি বিশ্ব টেস্ট চ্যাম্পিয়নশিপ
২০২৩-২৫ আইসিসি বিশ্ব টেস্ট চ্যাম্পিয়নশিপ হল টেস্ট ক্রিকেটের একটি ভবিষ্যত টুর্নামেন্ট যা আইসিসি বিশ্ব টেস্ট চ্যাম্পিয়নশিপের তৃতীয় সংস্করণ হবে। এটি ২০২৩ সালের জুনে অ্যাশেজ দিয়ে শুরু হয় যা ইংল্যান্ড এবং অস্ট্রেলিয়ার মধ্যে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে এবং ২০২৫ সালের জুনে লর্ডস,লন্ডনে ফাইনাল ম্যাচ খেলার পরিকল্পনা করে শেষ হওয়ার কথা। অস্ট্রেলিয়া জাতীয় ক্রিকেট দল প্রতিযোগিতার ডিফেন্ডিং চ্যাম্পিয়ন্স।
বিন্যাস
লিগ পর্বের জন্য নির্ধারিত ২৭টি সিরিজের ৬৮টি ম্যাচ সহ এই টুর্নামেন্টটি দুই বছর ধরে খেলা হবে। পয়েন্ট টেবিলের শীর্ষ দুই দল তারপর ফাইনালে খেলার যোগ্যতা অর্জন করবে যা লর্ডস, লন্ডনে অনুষ্ঠিত হবে। প্রতিটি দল ছয়টি সিরিজ খেলার পরিকল্পনা করা হয়েছে, তিনটি ঘরের মাঠে এবং তিনটি বাইরে। প্রতিটি সিরিজে দুই থেকে পাঁচটি টেস্ট ম্যাচ থাকবে। প্রতিটি অংশগ্রহণকারী ১২ থেকে ২২টি ম্যাচ খেলবে। প্রতিটি ম্যাচ পাঁচ দিনের জন্য নির্ধারিত হয়।
পয়েন্ট পদ্ধতি
শতকরা পয়েন্ট এর ভিত্তিতে স্থান নির্ধারণ করা হবে ।
কাবুলে অভিযান ফেব্রুয়ারী ২০০৯
২০০৯ সালের ফেব্রুয়ারী মাসে কাবুলে অভিযান ছিল ২০০৯ সালের ১১ ফেব্রুয়ারি আফগানিস্তানের কাবুলে আফগান সরকারের লক্ষ্যবস্তুর বিরুদ্ধে তালেবানের ধারাবাহিক হামলা চলছিল। ২০০৯ সালের ফেব্রুয়ারীর এই হামলায় ২১ জন নিহত ও ৫৭ জন আহত হয়। আফগানিস্তান ও পাকিস্তানে নিযুক্ত নতুন মার্কিন দূত রিচার্ড হলব্রুকের দেশে আসার আগের দিন এই হামলার ঘটনা ঘটে, যা আতঙ্কের সৃষ্টি করে।
২০২৩-২৫ আইসিসি বিশ্ব টেস্ট চ্যাম্পিয়নশিপ
অংশগ্রহণকারী দল
আইসিসির নয়জন পূর্ণ সদস্য যারা অংশগ্রহণ করবেন তারা হলেন:
কাবুলে অভিযান ফেব্রুয়ারী ২০০৯
আট জন তালেবান যোদ্ধা এই হামলায় জড়িত ছিল এবং তারা সবাই নিহত হয়েছিল। পাঁচ তালেবান বিচার মন্ত্রণালয়ের ভবনে হামলা চালিয়ে দুই রক্ষীকে হত্যা করে এবং প্রায় এক ঘণ্টা ধরে ভবনটি অবরুদ্ধ করে রাখে। সেখানে মারামারিতে প্রায় ১০ জনের মৃত্যু হয়। কারা অধিদপ্তরে একজন হামলাকারী একটি চেকপয়েন্টে নিজেকে উড়িয়ে দেয় এবং অন্যজন ভবনের ভেতরে ঢুকে নিজেকে উড়িয়ে দেয় এবং নিজেকে উড়িয়ে দেয়, এতে সাতজন নিহত ও ১৫ জন আহত হয়। শিক্ষা মন্ত্রণালয় ভবনে হামলা চালানোর আগেই এক হামলাকারী নিহত হয়।
২০২৩-২৫ আইসিসি বিশ্ব টেস্ট চ্যাম্পিয়নশিপ
অংশগ্রহণকারী দল
আইসিসির তিনজন পূর্ণ সদস্য যারা অংশগ্রহণের যোগ্য নন:
কাবুলে অভিযান ফেব্রুয়ারী ২০০৯
১৮ ই মার্চ, আফগানিস্তানের ন্যাশনাল ডিরেক্টরেট ফর সিকিউরিটির কর্মকর্তারা ঘোষণা করেন যে তারা কাবুল ও লোগার প্রদেশে সাতজনকে গ্রেপ্তার করেছে এবং অষ্টম জনকে হত্যা করেছে যারা এই অভিযানের পরিকল্পনা ও পরিচালনার সাথে জড়িত ছিল। অধিদপ্তরের একজন মুখপাত্র সৈয়দ আনসারি বলেন, হামলাকারীরা পাকিস্তানে প্রশিক্ষণ নিয়েছিল এবং হামলার আগে ও পরে পাকিস্তান-ভিত্তিক হ্যান্ডলারদের সাথে যোগাযোগ করেছিল বলে মনে করা হয়।
আনসারি বলেছেন যে মোহাম্মদ হারিস নামে একজন আফগান ব্যক্তি পাকিস্তানের ওয়াজিরিস্তানে অভিযান পরিচালনা করতে সাহায্য করেছিল, সম্ভবত পাকিস্তানের ইন্টার-সার্ভিস ইন্টেলিজেন্স ডিরেক্টরেটের সহায়তায়। আনসারি যোগ করেছেন যে হামলাকারীরা একটি মেগাফোন, বেশ কয়েক দিনের জন্য পর্যাপ্ত খাবার এবং একে অপরের সাথে এবং পাকিস্তানে তাদের মাস্টারমাইন্ডের সাথে যোগাযোগ রাখার জন্য সেলফোন দিয়ে সজ্জিত ছিল।
২০২২ সাফ অনূর্ধ্ব-১৮ মহিলা চ্যাম্পিয়নশিপ
২০২২ সাফ অনূর্ধ্ব-১৮ মহিলা চ্যাম্পিয়নশিপ ছিল সাফ অনুর্ধ্ব-১৮/১৯/২০ মহিলা চ্যাম্পিয়নশিপের তৃতীয় সংস্করণ, সাফ দ্বারা আয়োজিত মহিলাদের অনূর্ধ্ব-১৮ জাতীয় দলের জন্য একটি আন্তর্জাতিক ফুটবল প্রতিযোগিতা। টুর্নামেন্টটি ১৫ থেকে ২৫ মার্চ ২০২২ পর্যন্ত ভারতের জামশেদপুরে অনুষ্ঠিত হয়েছিল।
নয় পয়েন্ট নিয়ে এবং বাংলাদেশের চেয়ে উচ্চতর গোলের ব্যবধানে শীর্ষ টেবিলে শেষ করার পরে ভারত সাফ অনূর্ধ্ব-১৮ মহিলা চ্যাম্পিয়নশিপ ২০২২ এর শিরোপা জিতেছে।
আয়োজক নির্বাচন
১৫ ডিসেম্বর ২০২১ এ, এআইএফএফ টুর্নামেন্টের আয়োজক হিসাবে ঘোষণা করে।
ভেন্যু
সমস্ত ম্যাচ ভারতের ঝাড়খণ্ডের জামশেদপুরে অনুষ্ঠিত হয়।
খেলোয়াড়দের যোগ্যতা
১ জানুয়ারি ২০০৪ বা তার পরে জন্মগ্রহণকারী খেলোয়াড়রা টুর্নামেন্টে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার যোগ্য। প্রতিটি দলকে ন্যূনতম ১৬ জন এবং সর্বোচ্চ ২৩ জন খেলোয়াড়ের একটি স্কোয়াড নিবন্ধন করতে হবে, যার মধ্যে ন্যূনতম দুজনকে অবশ্যই গোলরক্ষক হতে হবে।
টাইব্রেকার
প্রত্যেক দলের পয়েন্টের ওপর ভিত্তি করে দলের অবস্থান নির্ণয় করা হয় (জয়ের জন্য ৩ পয়েন্ট, ড্রয়ের জন্য ১ পয়েন্ট, হারের জন্য ০ পয়েন্ট), এবং যদি পয়েন্টের সমতা হয় তবে গ্রুপ পর্বের সবগুলো খেলা শেষে নিম্নে বর্ণিত মানদণ্ডের উপর ভিত্তি করে শীর্ষ দুই দল নির্ণয় করা হবে:
পুরস্কার
টুর্নামেন্টের সমাপ্তিতে নিম্নলিখিত পুরস্কার প্রদান করা হয়:
আবদুল্লাহ ইবনে উমর
আবদুল্লাহ ইবনে উমর (عبدالله بن عمر بن الخطاب) (আনুমানিক ৬১৪ – ৬৯৩) একজন সাহাবি এবং দ্বিতীয় খলিফা উমর ইবনুল খাত্তাবের ছেলে। তিনি হাদিস ও ফিকহের একজন বড় পণ্ডিত ছিলেন। প্রথম ফিতনার সময় তিনি নিরপেক্ষ ভূমিকা পালন করেছিলেন।
মুহাম্মদ এর যুগ – (৬১৪-৬৩২)
আবদুল্লাহ ইবনে উমর ৬১০ সালের দিকে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি উমর ইবনে আল-খাত্তাব ও জায়নাব বিনতে মাযুনের পুত্র।  তিনি খুব অল্প বয়সে ইসলাম গ্রহণ করেছিলেন। তবে পনের বছর বয়স পর্যন্ত তিনি মুহাম্মদ  এর সাথে কোনো যুদ্ধে অংশগ্রহণের অনুমতি পাননি। খন্দকের যুদ্ধে আবু সুফিয়ানের বাহিনীর বিরুদ্ধে প্রথম অংশগ্রহণ করেছেন।
মুয়াবিয়ার যুগ – (৬৬১-৬৮০)
হাসান ইবনে আলি খলিফার পদ ত্যাগ করার পর মুয়াবিয়া খলিফা হন। আবদুল্লাহ ইবনে উমর মুয়াবিয়াকে খলিফা হিসেবে মেনে নিয়েছিলেন।
দ্বিতীয় ফিতনা
দ্বিতীয় ফিতনার সময় আবদুল্লাহ ইবনুল জুবায়ের, আবদুল্লাহ ইবনে উমর ও আবদুল্লাহ ইবনে আব্বাস হুসাইন ইবনে আলির মক্কা ত্যাগের বিরোধিতা করেন। তবে হুসাইন কুফা যাওয়ার উদ্দেশ্যে মক্কা ত্যাগ করেছিলেন।
পরিবার
আবদুল্লাহ ইবনে উমরের ছেলেদের মধ্যে ছিলেন আবদুর রহমান ইবনে আবদুল্লাহ ও সালিম ইবনে আবদুল্লাহ। তার এক বোন হাফসা বিনতে উমর ছিলেন মুহাম্মদ এর স্ত্রী।
লিখন
লিখন বা লেখা হলো যোগাযোগের একটা মাধ্যম যা চিহ্ন বা প্রতীকের সাহায্যে ভাষার প্রতিনিধিত্ব করে। প্রায় সব ভাষায় কথ্যভাষা বা বক্তব্যের পরিপূরক হিসেবে লিখন প্রচলিত হলেও লিখন মুলত ভাষা নয় ভাষিক প্রযুক্তি। লিখন, ভাষিক সংঘটনের অন্যান্য উপাদান যেমন অভিধান, ব্যাকরণ ও শব্দার্থবিদ্যা ছাড়াও একটি নিদির্ষ্ট ভাষার চিহ্ন বা প্রতীকের সাহায্যে প্রনীত আনুষ্ঠানিক বর্ণমালার উপরও নির্ভর করে থাকে। লিখনের ফলাফলকে পাঠ্য বা টেক্সট এবং যিনি লিখনের প্রাপক বা যিনি লিখাটি পাঠ করেন তাকে পাঠক বলা হয়। বিভিন্ন প্রকাশনা, গল্প, চিঠিপত্র এবং দিনলিপি লেখার প্রণোদনা হিসেবে অন্তর্ভুক্ত এছাড়াও লিখন গণমাধ্যম এবং আইনি ব্যবস্থা গঠনের মাধ্যমে ইতিহাস ও জ্ঞান প্রচারে  সহায়ক ভূমিকা পালন করছে ।
মানব সভ্যতার উষালগ্নে লিখনের উন্নয়ন ঘটে প্রধানত রাষ্ট্রশাসনসংক্রান্ত জরুরি কার্যাবলি যেমন তথ্যের আদান-প্রদান, আর্থিক হিসাব-নিকাশ নির্বাহ , আইন-কানুন প্রণয়ন এবং ইতিহাস সংরক্ষণের প্রয়োজনে । আনুমানিক খ্রিষ্টপূর্ব চার'শ বছর আগে মেসোপটেমিয়ায় বাণিজ্যিক ও প্রশাসনিক জটিলতা মানুষের স্মৃতিশক্তি ছাড়িয়ে যাওয়ার উপক্রম হলে লিখনের স্থায়ী সংরক্ষণ ও পুনর্বার উপস্থাপণ ক্ষমতার দরুন লিখন প্রক্রিয়ার প্রতি নির্ভরশীলতা দ্রুত বেড়ে যায়। প্রাচীন মিশর ও মেসোআমেরিকায় রাজনৈতিকভাবে অপরিহার্য ঘটনা, ঐতিহাসিক ও পরিবেশগত উল্লেখযোগ্য ঘটনার কালানুক্রমিক বর্ণনার প্রয়োজনে লিখনের বিকাশ ঘটে।
ত্রিপুরার ভাষা
উত্তর-পূর্ব ভারতের একটি রাজ্য ত্রিপুরার ভাষাগুলির মধ্যে রয়েছে সরকারি ভাষা হিসেবে বাংলা এবং ককবরক এবং অন্যান্য অনেক সংখ্যালঘু ভাষা।  ভারতের বাকি অংশের মতো, ইংরেজি সরকারী উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়। রাজ্যে বাঙালিদের প্রাধান্যের কারণে বাংলাই সবচেয়ে বেশি কথ্য ভাষা। ককবরক ত্রিপুরী জনগণের দ্বারা কথ্য।
ত্রিপুরা রাজ্যে ভারতের বেশিরভাগ ভাষা ব্যবহৃত হয়। ভারতের ২০১১ সালের আদমশুমারি প্রতি ভাষাভাষীর সংখ্যার দিক থেকে প্রধান ভাষাগুলি নিম্নরূপ:
টাইমস অফ ইন্ডিয়ার একটি প্রতিবেদনে বলা হয়েছে যে রাজ্যটিতে তিন ডজন ভাষার আবাসস্থল রয়েছে যেগুলি প্রায় বিলুপ্তপ্রায়, সাইমার সহ যেটি ২০১২ সালে মাত্র ৪ জন লোকের কথ্যভাষা ছিল।
মোহাম্মদ আবদুস সাত্তার
আবদুস সাত্তার যিনি এম এ সাত্তার নামেও পরিচিত। বাংলাদেশের রাজনীতিবিদ, সাবেক পাটমন্ত্রী ও নারায়ণগঞ্জ-৪ (ফতুল্লা-সিদ্ধরগঞ্জ) আসনের সাবেক সাংসদ। তিনি ১৯৮৬ ও ১৯৮৮ সালের জাতীয় সংসদের নির্বাচিত সংসদ সদস্য।
মোহাম্মদ আবদুস সাত্তার; ১ মার্চ ১৯২৫ - ৫ জুন ২০০9), যিনি এমএ সাত্তার নামে পরিচিত, ছিলেন একজন বিশিষ্ট বাংলাদেশী ব্যবসায়ী এবং রাজনীতিবিদ। তিনি সাত্তার অ্যান্ড কোম্পানি লিমিটেড, সাত্তার জুট মিলস লিমিটেড, হাসনা শিপবিল্ডিং অ্যান্ড নেভিগেশন লিমিটেড এবং রংপুর ইন্ডাস্ট্রিজ লিমিটেডের প্রতিষ্ঠাতা চেয়ারম্যান ও ব্যবস্থাপনা পরিচালক ছিলেন ১৯৮০-এর দশকে, সাত্তার একাধিক মন্ত্রিপরিষদ মন্ত্রণালয়ের পদে অধিষ্ঠিত হন, দুবার সংসদ সদস্য নির্বাচিত হন এবং ১9৮ থেকে ১৯9০ সাল পর্যন্ত রাষ্ট্রপতি এরশাদের সরকারে চিফ হুইপ ছিলেন
প্রাথমিক জীবন এবং শিক্ষা
এম এ সাত্তার ১৯২৫ সালের ১ মার্চ, দুর্গাপুর, রংপুর, বেঙ্গল প্রেসিডেন্সি, ব্রিটিশ ভারতের (বর্তমানে বাংলাদেশ ) একটি বাঙালি মুসলিম পরিবারে তোফাজ্জল হোসেন এবং হাসনাতে জন্মগ্রহণ করেন। রংপুর ও কলকাতায় শিক্ষাজীবন শেষ করে তিনি পাট ব্যবসায় নামেন।
ব্যবসায়িক পেশা
এম এ সাত্তার ১৯৪৮ সালে নারায়ণগঞ্জের শীতলক্ষ্যা নদীর তীরে ২৬২ একর জমিতে জুট মিলস লিমিটেড প্রতিষ্ঠা করেন। সাত্তার জুট মিলে ১০ হাজারের বেশি শ্রমিক কাজ করত।
১৯৬৩-৬৪ সালে, তিনি তৎকালীন পাকিস্তান জুট অ্যাসোসিয়েশনের (PJA) প্রথম বাঙালি চেয়ারম্যান নির্বাচিত হন এবং ১৯৬৫ এবং ১৯৬৭ সালে তিনি পুনরায় নির্বাচিত হন। এম এ সাত্তার আন্তর্জাতিকভাবে বেশ কয়েকটি সম্মেলনে PJA-এর প্রতিনিধিত্ব করেন এবং পাকিস্তানের পাট শিল্পের স্বার্থের পক্ষে কথা বলেন।
তিনি পাকিস্তান জুট মিলস অ্যাসোসিয়েশনের (পিজেএমএ) ভাইস-চেয়ারম্যান এবং চেয়ারম্যানের পদেও অধিষ্ঠিত ছিলেন।
বছরের পর বছর ধরে, তিনি তার ব্যবসা অন্যান্য শিল্পে প্রসারিত করেন এবং সাত্তার অ্যান্ড কোম্পানি লিমিটেড, হাসনা শিপবিল্ডিং অ্যান্ড নেভিগেশন লিমিটেড, রংপুর ইন্ডাস্ট্রিজ লিমিটেড এবং টোব্যাকো ইন্ডাস্ট্রিজ লিমিটেড প্রতিষ্ঠা করেন
সাত্তারকে অস্ট্রেলেসিয়া ব্যাংক লিমিটেড এবং গ্রেট ইস্টার্ন ইন্স্যুরেন্স কোম্পানির পরিচালক করা হয়
এই সময়ের মধ্যে, সাত্তার সাধারণত পূর্ব পাকিস্তানের অন্যতম ধনী পরিবার হিসাবে তালিকাভুক্ত হন, দশম স্থানে, পাঁচটি প্রতিষ্ঠান এবং 30 মিলিয়ন রুপি মূল্যের সম্পদ (১৯70 সালে $6.3 মিলিয়ন মার্কিন ডলারের সমতুল্য)।
বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধ (১৯৭১)
এম এ সাত্তার, কয়েকজন বাঙালি শিল্পপতির একজন এবং শেখ মুজিবুর রহমানের সাথে ঘনিষ্ঠতার কারণে, অপারেশন সার্চলাইটের সময় তাকে নির্মূল করার লক্ষ্যবস্তু করা হয়েছিল। 27 মার্চ, ১৯৭১ তারিখে, পাকিস্তানি সৈন্যরা নারায়ণগঞ্জে তার বাড়িতে "রংপুর হাউস মাসদাইরে" প্রবেশ করে এবং অবিলম্বে তার বড় ছেলে তৌফিক সাত্তার এবং তার বন্ধু জালাল আহমেদকে গুলি করে হত্যা করে। সৈন্যরা তাদের আক্রমণ বন্ধ করে দেয় যখন তারা পাকিস্তানের একটি লোভনীয় বেসামরিক পুরস্কার দেখেছিল যেটি পাকিস্তানের অর্থনীতিতে তার অবদানের জন্য সাত্তারকে দেওয়া হয়েছিল, যার ফলে তার পরিবারের বাকি সদস্যদের সাথে তার জীবন বাঁচিয়েছিল।
স্বাধীনতা পরবর্তী কার্যক্রম
বাংলাদেশের স্বাধীনতার পর, বাংলাদেশী সরকার বাংলাদেশের সংবিধানে সমাজতন্ত্র যোগ করে এবং বেশিরভাগ শিল্পকে জাতীয়করণ করে, যার ফলে সাত্তার তার শিল্পের মালিকানা হারায়, যার মধ্যে সাত্তার জুট মিল ছিল। পাটকলগুলিকে বাংলাদেশ জুট মিল কর্পোরেশনের অধীনে রাখা হয়েছিল।
এম এ সাত্তার বাংলাদেশী পাটকল মালিকদের সংগঠিত করেন এবং জাতীয়করণকৃত পাট ও কটন মিল তাদের প্রাক্তন বাঙালি মালিকদের কাছে ফিরিয়ে দেওয়ার জন্য সংগ্রাম করার জন্য একটি সমিতি গঠন করেন, যা ১৯82 সালে অর্জিত হয়েছিল
এই জাতীয়করণের সময়কালে, ক্রমবর্ধমান ব্যয়, টাকার অবমূল্যায়ন এবং অভ্যন্তরীণ দুর্নীতির কারণে বেশিরভাগ শিল্প ধ্বংসাত্মক ক্ষতির সম্মুখীন হয়। আগামী কয়েক দশক ধরে পাট শিল্প কখনই পুনরুদ্ধার করতে পারেনি এবং ভারী অপারেটিং লোকসান বহন করেনি। এই সময়েই এম এ সাত্তার রাজনীতিতে প্রবেশ করেন।
রাজনৈতিক পেশা
১৯83 সালে, তিনি মন্ত্রিপরিষদ মন্ত্রীর পদমর্যাদা ও মর্যাদা সহ রাষ্ট্রপতি হুসেইন মুহম্মদ এরশাদের উপদেষ্টা হিসাবে নিযুক্ত হন।
১৯৮৫ সালের জুলাই থেকে ১৯৮৬ সালের এপ্রিল পর্যন্ত তিনি রাষ্ট্রপতি এরশাদের মন্ত্রিসভায় পাটমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন। সাত্তার বাংলাদেশে পাট শিল্পের উন্নতির জন্য বেশ কিছু পদক্ষেপ প্রবর্তন করেন, যার মধ্যে রয়েছে পাটকলের আধুনিকীকরণ, পাটভিত্তিক শিল্পের প্রচার এবং পাটজাত পণ্যের বৈচিত্র্য। তার মেয়াদে তিনি পাটজাত পণ্যের নতুন বাজার গড়ে তোলার দিকে মনোনিবেশ করেন এবং দেশের পাট রপ্তানি বৃদ্ধি করেন। এম এ সাত্তার পাটের উৎপাদন ও রপ্তানির উন্নয়নে কাজ করেন। তিনি পাট শিল্পের সম্প্রসারণ এবং বিভিন্ন খাতে পাটের ব্যবহার বাড়ানোর ওপর গুরুত্বারোপ করেন। এরপর তিনি ১৯86 সালের জুলাই থেকে 1987 সালের মার্চ পর্যন্ত শ্রম ও জনশক্তি মন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন