cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
হিরোকি সাকাই
আন্তর্জাতিক ফুটবল
২০১২ সালের ২৩শে মে তারিখে, মাত্র ২২ বছর ১ মাস ১১ দিন বয়সে, ডান পায়ে ফুটবল খেলায় পারদর্শী সাকাই আজারবাইজানের বিরুদ্ধে অনুষ্ঠিত প্রীতি ম্যাচে অংশগ্রহণ করার মাধ্যমে আন্তর্জাতিক ফুটবলে জাপানের হয়ে অভিষেক করেছেন। উক্ত ম্যাচের ৪৬তম মিনিটে রক্ষণভাগের খেলোয়াড় আৎসুতো উচিদার বদলি খেলোয়াড় হিসেবে তিনি মাঠে প্রবেশ করেন; ম্যাচে তিনি ২৪ নম্বর জার্সি পরিধান করে ডান পার্শ্বীয় রক্ষণভাগের খেলোয়াড় হিসেবে খেলেছেন। ম্যাচটি জাপান ২–০ গোলের ব্যবধানে জয়লাভ করেছিল। জাপানের হয়ে অভিষেকের বছরে সাকাই সর্বমোট ৭ ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছেন। জাতীয় দলের হয়ে অভিষেকের ৬ বছর ৫ মাস ২৪ দিন পর, জাপানের জার্সি গায়ে প্রথম গোলটি করেন; ২০১৮ সালের ১৬ই নভেম্বর তারিখে, ভেনেজুয়েলার বিরুদ্ধে ম্যাচে জাপানের একমাত্র গোলটি করার মাধ্যমে তিনি আন্তর্জাতিক ফুটবলে তার প্রথম গোলটি করেন।
২০১৯ সালের ১৯শে জানুয়ারি তারিখে সংযুক্ত আরব আমিরাতের আবুধাবির আল নাইহান স্টেডিয়ামে অনুষ্ঠিত তুর্কমেনিস্তানের বিরুদ্ধে ম্যাচে অংশগ্রহণ করার মাধ্যমে তিনি জাপানের জার্সি গায়ে তার ৫০তম ম্যাচ খেলেছেন, ম্যাচটি জাপান ৩–২ গোলের ব্যবধানে জয়লাভ করেছিল, যেখানে তিনি পূর্ণ ৯০ মিনিট খেলেছেন।
ব্যক্তিগত জীবন
২০১৪ সালে, সাকাই জানিয়েছিলেন যে তিনি একজন অ-সেলিব্রিটি নারীর সাথে বিবাহ বন্ধনে আবদ্ধ হবেন এবং তিনি তাকে তার ফুটবল জীবনে সহায়ক হিসেবে উল্লেখ করেছিলেন। ২০১৪ সালের নভেম্বর মাসে এক ঘোষণায় জানান যে, তিনি পিতা হবেন এবং তার স্ত্রী ২০১৫ সালের জানুয়ারি মাসে একটি কন্যা সন্তানের জন্ম দেন।
সাকাই মিসো স্যুপের একজন ভক্ত এবং একবার জানিয়েছেন: "শুধুমাত্র মিসো স্যুপ গ্রহণ করুন, কারণ মিসো স্যুপ আমার জন্য প্রয়োজনীয় বলে প্রমানিত হয়েছে।" ২০১২ সালে হানোফার ৯৬-এ স্থানান্তরিত হওয়ার পর সাকাই জার্মান ভাষা শিখতে শুরু করেন এবং অতঃপর সপ্তাহে দুইবার ইংরেজি শিখতে শুরু করেন। ইউরোপে স্থানান্তরিত হওয়ার পর থেকে সাকাই জার্মানি ও ফ্রান্সের সংস্কৃতির কথা বলেন। ২০১৮ সালের মে মাসে, সাকাই তার প্রথম বই প্রকাশ করেন; যার শিরোনাম হচ্ছে "রিসেটিং পাওয়ার 'নেচার অ্যান্ড দ্য মাইন্ড বিকামস স্ট্রংগার' ৪৬ কনসেপ্ট"।
মাহবুবুল করিম মিঠু
মাহবুবুল করিম মিঠু (জন্মঃ ১০ মে ১৯৮৬ সালে চট্টগ্রামে) যিনি মাহবুব-উল-করিম নামেও পরিচিত ছিলেন। বাংলাদেশের একজন প্রথম শ্রেণির, লিস্ট এ ও টুয়েন্টি২০ ক্রিকেটার। যিনি ছিলেন একজন বিশেষজ্ঞ রাইট-হান্ডেড ব্যাটম্যান। ইন্ডিয়ান ক্রিকেট লিগেও খেলেছিলেন।
তিনি ২০০৩/২০০৪ সালে চট্টগ্রাম বিভাগের হয়ে আত্মপ্রকাশ করেছিলেন এবং ২০১৭-২০১৮ মৌসুম পর্যন্ত মোট ৪৩ টি প্রথম শ্রেণির এবং ৫১ টি লিস্ট এ ক্রিকেট ম্যাচ খেলেছেন। ইন্ডিয়ান ক্রিকেট লিগে ঢাকা ওয়ারিয়র্সের হয়ে ২০০৮ সালে আটটি ইন্ডিয়ান ক্রিকেট লিগের ম্যাচ খেলেছিলেন।
থাইল্যান্ড–বাংলাদেশ সম্পর্ক
থাইল্যান্ড-বাংলাদেশ সম্পর্ক বলতে থাইল্যান্ড এবং বাংলাদেশের মধ্যকার দ্বিপাক্ষিক সম্পর্ককে বোঝানো হয়। ১৯৭২ সালের ৫ অক্টোবর থেকে দুদেশের মধ্যে সম্পর্ক প্রতিষ্ঠিত হয়। থাইল্যান্ড ১৯৭৪-এ বাংলাদেশে তার দূতাবাস চালু করে, অপরদিকে বাংলাদেশ ১৯৭৫-এ ব্যাংককে তার দূতাবাস চালু করে।
ব্যবসাবাণিজ্য
বাংলাদেশ এবং থাইল্যান্ডের মধ্যে বিগত বছরগুলোতে বাণিজ্য সম্পর্ক খুব জোরদার হয়, বিশেষকরে পণ্যদ্রব্যের ক্ষেত্রে। থাইল্যান্ড অধিকতর উন্নত হওয়ায়, বিজ্ঞান বিষয়ে পড়ার জন্য অনেক বাঙ্গালী শিক্ষার্থী সেদেশে যায়। বাংলাদেশের অর্থনৈতিক ক্ষেত্রে থাইল্যান্ডকে অধিকহারে অংশগ্রহণের জন্য বাংলাদেশ আহবান করেছে। বাংলাদেশের অর্থ মন্ত্রণালয়ের বরাত অনুযায়ী- বাংলাদেশের অর্থনীতিতে থাইল্যান্ড আরও বেশি অবদান রাখতে পারে।
২রা মে, ২০১০ সালে, জানা যায় যে থাইল্যান্ড বাংলাদেশে চারদিনব্যাপী একটি বাণিজ্যমেলার আয়োজন করবে। এই আয়োজনে ৪৭টি থাই কোম্পানি (দুই দেশের মধ্যে বাণিজ্যিক সম্পর্ক উন্নয়নকল্পে) অংশ নিয়েছিল। বর্তমানে, থাইল্যান্ড এবং বাংলাদেশের মধ্যকার এই বাণিজ্য প্রায় $৬৫ কোটিতে উন্নীত হয়েছে।
দার্জিলিং
দার্জিলিং (दार्जिलिंङ) হল ভারতের পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের একটি শহর ও পুরসভা। এই শহরটি হিমালয়ের শিবালিক পর্বতশ্রেণিতে সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে উচ্চতায় অবস্থিত। শহরটি চা শিল্প, বিশ্বের তৃতীয় উচ্চতম পর্বতশৃঙ্গ কাঞ্চনজঙ্ঘার দৃশ্য ও ইউনেস্কো বিশ্ব ঐতিহ্য দার্জিলিং হিমালয়ান রেলের জন্য খ্যাত একটি জনপ্রিয় পর্যটন কেন্দ্র। পশ্চিমবঙ্গের আংশিক স্বায়ত্ত্বশাসিত জেলা দার্জিলিঙের সদর দফতর এই শহরেই অবস্থিত।
উনবিংশ শতাব্দীর গোড়ার দিকে ব্রিটিশ ভারতের ঔপনিবেশিক প্রশাসন এই এলাকায় একটি স্যানেটোরিয়াম ও একটি সামরিক ডিপো স্থাপন করার পর এই শহরের নথিবদ্ধ ইতিহাসের সূচনা ঘটে। এরপর এই অঞ্চলে প্রচুর চা বাগান গড়ে ওঠে এবং চা উৎপাদকেরা কালো চায়ের সংকর উৎপাদন করতে শুরু করেন এবং নতুন ধরনের গাঁজন প্রক্রিয়ার উদ্ভাবনা করেন। এর ফলে যে বিশেষ দার্জিলিং চায়ের উদ্ভব ঘটে, তা আন্তার্জাতিক স্তরে স্বীকৃতি লাভ করে এবং বিশ্বের সর্বাধিক জনপ্রিয় কালো চাগুলির মধ্যে অন্যতম আসন গ্রহণ করে। দার্জিলিং হিমালয়ান রেল এই শহরকে সমতলের সঙ্গে যুক্ত করেছে। ভারতের যে অল্প কয়েকটি বাষ্পচালিত ইঞ্জিন এখনও কার্যকরী, তার মধ্যে কয়েকটি এই রেলের অন্তর্গত।
দার্জিলিং শহরে ব্রিটিশ-ধাঁচের একাধিক পাবলিক স্কুল রয়েছে। ভারতের বিভিন্ন প্রান্ত থেকে এবং কয়েকটি প্রতিবেশী রাষ্ট্র থেকে ছাত্রছাত্রীরা এখানে পড়াশোনা করতে আসে। লেপচা, খাম্পা, গোর্খা, নেওয়ার, শেরপা, ভুটিয়া, বাঙালি ও ভারতের অন্যান্য জাতি ও ভাষাগোষ্ঠীর সমাবেশ দার্জিলিঙের সাংস্কৃতিক বৈচিত্র্যে প্রতিফলিত হয়েছে। ১৯৮০-এর দশকে দার্জিলিং এবং পার্শ্ববর্তী জেলার সদর কালিম্পং ছিল গোর্খাল্যান্ড আন্দোলনের কেন্দ্রস্থল।
ইতিহাস
দার্জিলিংয়ের ইতিহাস সিক্কিম, নেপাল, ভুটান ও ব্রিটিশ ভারতের ইতিহাসের সঙ্গে অঙ্গাঙ্গীন ভাবে জড়িত। ঊনবিংশ শতাব্দীর প্রথমার্ধ পর্য্যন্ত সিক্কিম রাজ্য দ্বারা দার্জিলিং সংলগ্ন পাহাড়ী অঞ্চল এবং নেপাল রাজ্য দ্বারা শিলিগুড়ি সংলগ্ন তরাই সমতল অঞ্চল শাসিত হত। ১৭৮০ খ্রিষ্টাব্দ থেকে নেপালের গুর্খারা সমগ্র পাহাড়ী অঞ্চল অধিকারের চেষ্টা শুরু করলে সিক্কিম রাজ্যের ছোস-র্গ্যাল তাদের সঙ্গে যুদ্ধে জড়িত হয়ে পড়েন। ঊনবিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে নেপালীরা তিস্তা নদীর তীর পর্য্যন্ত সিক্কিম সেনাবাহিনীকে হঠিয়ে দিতে সক্ষম হয়। এই সময় সমগ্র উত্তর সীমান্তে নেপালীদের বিজয়যাত্রা রুখতে ব্রিটিশরা তাদের বিরুদ্ধে যুদ্ধে অবতীর্ণ হয়। ১৮১৪ খ্রিষ্টাব্দে সংগঠিত ইঙ্গ-গুর্খা যুদ্ধের ফলে গুর্খারা পরাজিত হয়ে পরের বছর সগৌলি চুক্তি স্বাক্ষর করে। এই চুক্তির ফলে সিক্কিম রাজ্য থেকে অধিকৃত মেচী নদী থেকে তিস্তা নদী পর্যন্ত সমস্ত অঞ্চল নেপালীরা ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানিকে সমর্পণ করতে বাধ্য হয়। ১৮১৭ খ্রিষ্টাব্দে তিতালিয়া চুক্তি স্বাক্ষরের মাধ্যমে ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি এই অঞ্চল ছোস-র্গ্যালকে ফিরিয়ে দিয়ে সিক্কিম রাজ্যের সার্বভৌমত্ব সুনিশ্চিত করে।
১৮২৮ খ্রিষ্টাব্দে ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির এক প্রতিনিধিদল নেপাল-সিক্কিম অঞ্চলের সীমান্তে তাদের যাত্রাকালে দার্জিলিং অঞ্চলে অবস্থান করার সময় এই স্থানে ব্রিটিশ সৈন্যবাহিনীর স্বাস্থ্য উদ্ধারকেন্দ্র নির্মাণ করার সিদ্ধান্ত নেন। ১৮৩৫ খ্রিষ্টাব্দে কোম্পানি ছোস-র্গ্যালের নিকট হতে মহানন্দা নদীর পশ্চিমাঞ্চল লীজ নেন। ১৮৪৯ খ্রিষ্টাব্দে সিক্কিম রাজ্য আর্থার ক্যাম্পবেল নামক কোম্পানির একজন আধিকারিক এবং জোসেফ ডাল্টন হুকার নামক একজন উদ্ভিদবিদ ও অভিযাত্রীকে গ্রেপ্তার করলে কোম্পানি তাদের মুক্ত করার জন্য সেনাবাহিনী পাঠায়, যার ফলে ১৮৫০ খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে কোম্পানি এলাকা অধিকার করে নেয়। ১৮৬৪ খ্রিষ্টাব্দে ভূ্টান ও ব্রিটিশরা সিঞ্চুলা চুক্তি স্বাক্ষর করলে কালিম্পং ও পাহাড়ের গিরিপথগুলির ওপর ব্রিটিশ রাজের অধিকার হয়। ব্রিটিশ ও সিক্কিমের মধ্যে ক্রমবর্ধমান বিবাদের ফলে ১৮৬৫ খ্রিষ্টাব্দে তিস্তা নদীর পূর্ব তীরের অঞ্চলগুলি ব্রিটিশদের হস্তগত হয়। ১৮৬৬ খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে  ক্ষেত্রফল এলাকা নিয়ে দার্জিলিং জেলা গঠিত হয়, যা বর্তমানে একই আকারের রয়ে গেছে।
গ্রীষ্মকালে সমতলভূমির প্রচণ্ড দাবদাহ থেকে রক্ষা পাওয়ার উদ্দেশ্যে ব্রিটিশ আধিকারিকেরা দার্জিলিংয়ের মনোরম আবহাওয়ায় বসবাস শুরু করলে দার্জিলিং একটি শৈলশহর ও স্বাস্থ্য উদ্ধারকেন্দ্র হিসেবে গড়ে ওঠে। আর্থার ক্যাম্পবেল ও রবার্ট নেপিয়ার এই শৈলশহর গঠনে অগ্রণী ভূমিকা নেন। তাদের এই প্রচেষ্টার ফলে ১৮৩৫ থেকে ১৮৪৯ খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে পাহাড়ের ঢালে চাষাবাদ ও ব্যবসা বাণিজ্য শুরু হলে দার্জিলিংয়ের জনসংখ্যা শতগুণ বৃদ্ধি পায়। ১৮৩৯ থেকে ১৮৪২ খ্রিষ্টাব্দের মধ্যে সমতলের সঙ্গে সংযোগকারী প্রথম সড়কপথ নির্মিত হয়। ১৮৪৮ খ্রিষ্টাব্দে ব্রিটিশ সৈন্যদের জন্য অস্ত্রাগার নির্মিত হয় এবং ১৮৫০ খ্রিষ্টাব্দে এই শহরকে পুরসভায় পরিণত করা হয়। ১৮৫৬ খ্রিষ্টাব্দ থেকে বাণিজ্যিক ভাবে চা চাষ শুরু হলে বেশ কিছু ব্রিটিশ চা প্রস্তুতকারক এই স্থানে বসবাস শুরু করেন। ১৮৬৪ খ্রিষ্টাব্দে দার্জিলিং শহরকে বেঙ্গল প্রেসিডেন্সের গ্রীষ্মকালীন রাজধানী রূপে আনুষ্ঠানিক ভাবে ঘোষণা করা হয়। স্কটিশ ধর্মপ্রচারকরা ব্রিটিশ আধিবাসীদের জন্য বিদ্যালয় প্রতিষ্ঠা করা শুরু করেন। ১৮৮১ খ্রিষ্টাব্দে দার্জিলিং হিমালয়ান রেল চালু হলে শহরের উন্নয়ন আরো দ্রুত হারে বৃদ্ধি পায়।
ব্রিটিশ শাসনকালের শুরুতে দার্জিলিংকে অর্থনৈতিক ভাবে অনুন্নত জেলা হিসেবে গণ্য করা হত, যার ফলে ব্রিটিশ ভারতের অন্যান্য জেলাতে প্রযোজ্য আইন এই অঞ্চলে বলবত হত না। ১৯১৯ খ্রিষ্টাব্দে এই অঞ্চলকে একটি পিছিয়ে পড়া অঞ্চল হিসেবে ঘোষণা করা হয়। ভারতীয় স্বাধীনতা আন্দোলনের সময় দার্জিলিং অঞ্চলের চা বাগানগুলিতে অসহযোগ আন্দোলন ছড়িয়ে পড়ে। ১৯৩৪ খ্রিষ্টাব্দে সশস্ত্র বিপ্লবীরা বাংলার গভর্নর স্যার জন অ্যান্ডারসনকে হত্যার চেষ্টাও করেন। ১৯৪০-এর দশকে এই জেলার চা শ্রমিকদেরকে সংগঠিত করে কমিউনিস্টরা ব্রিটিশ রাজের বিরুদ্ধে জাতীয়তাবাদী আন্দোলন শুরু করেন। ১৯৪৭ খ্রিষ্টাব্দে ভারতের স্বাধীনতার পর দার্জিলিং, কার্শিয়াং, কালিম্পং ও তরাই অঞ্চলের কিয়দংশ নিয়ে নির্মিত দার্জিলিং জেলাকে পশ্চিমবঙ্গ রাজ্যের সঙ্গে যুক্ত করা হয়। পাহাড়ে নেপালীরা প্রধান জনগোষ্ঠী হিসেবে বসবাস করলেও তরাই সমতলে ভারত ভাগের ফলে পূর্ব পাকিস্তান থেকে আগত বিশাল সংখ্যক বাঙালি উদ্বাস্তুরা বসবাস শুরু করতে শুরু করে। নেপালীদের দাবীগুলির প্রত্যুত্তরে পশ্চিমবঙ্গ সরকারের নিস্পৃহ মনোভাবে বিংশ শতাব্দীর পঞ্চাশ ও ষাটের দশকে দার্জিলিংয়ের স্বায়ত্তশাসন ও নেপালী ভাষার স্বীকৃতির দাবী ওঠে।
১৯৭৫ খ্রিষ্টাব্দে সিক্কিম নামক একটি নতুন রাজ্যের উদ্ভব হলে এবং ভারত সরকার দ্বারা নেপালী ভাষাকে ভারতীয় সংবিধান অনুসারে প্রাতিষ্ঠানিক ভাষা হিসেবে স্বীকৃতি প্রদানের নিস্পৃহতা লক্ষ্য করে এই অঞ্চলে গোর্খাল্যান্ড নামক একটি নতুন রাজ্য তৈরীর জন্য বিংশ শতাব্দীর আশির দশক জুড়ে ব্যাপক ও হিংসাত্মক আন্দোলন শুরু হয়। ১৯৮৮ খ্রিষ্টাব্দে গোর্খা ন্যাশনাল লিবারেশন ফ্রন্ট ও সরকারের মধ্যে একটি চুক্তি স্বাক্ষরের ফলে দার্জিলিং গোর্খা পার্বত্য পরিষদ নামক একটি নির্বাচিত প্রতিনিধিদলের সৃষ্টি করা হয়, যাদের ওপর এই জেলার প্রশাসনিক স্বায়ত্তশাসনের অধিকার দেওয়া হয়। ২০০৮-০৯ সাল নাগাদ ভারত সরকার ও পশ্চিমবঙ্গ সরকার গোর্খা জনমুক্তি মোর্চার পৃথক রাজ্যের দাবী মেনে নিতে অস্বীকৃত হলে পুনরায় ধর্মঘট আন্দোলন শুরু হয়। ২০১১ খ্রিষ্টাব্দের জুলাই মাসে ভারত সরকার, পশ্চিমবঙ্গ সরকার ও গোর্খা জনমুক্তি মোর্চার মধ্যে একটি চুক্তির ফলে গোর্খাল্যান্ড টেরিটোরিয়াল অ্যাডমিনিস্ট্রেশন নামক একটি নতুন স্বায়ত্তশাসিত পার্বত্য পরিষদ গঠন করে এই জেলার প্রশাসনিক দায়িত্ব প্রদান করা হয়।
পর্যটন
দার্জিলিং-এ দুটি শীর্ষ পর্যটন ঋতু রয়েছে, সেপ্টেম্বর থেকে নভেম্বর এবং এপ্রিল থেকে মে।  2014 সালের একটি গবেষণায় পরামর্শ দেওয়া হয়েছে যে গার্হস্থ্য পর্যটন হল শহরের অবকাশ ব্যবসার ভিত্তি।  চৌরাস্তা (ম্যাল রোড, চক বাজার , নেহেরু রোড ও জাকির হোসেন রোডের সংযোগস্থল) হল একটি জনপ্রিয় কেনাকাটা এবং জমায়েতের এলাকা যেখানে একজন পর্যটক রঙিন এবং দেহাতি স্থানীয় পোশাক পরে তাদের ছবি তুলতে পারেন ।  নীচের চা বাগানগুলি বিশেষ করে বিদেশী পর্যটকদের দ্বারা পরিদর্শন করা হয়।  কিছু প্ল্যান্টেশনের পুরানো বাংলোগুলিকে ডিলাক্স লজিংয়ে রূপান্তরিত করা হয়েছে যেখানে কক্ষগুলি যে কোনও বৈশ্বিক মান অনুসারে খুব বেশি ভাড়া দেওয়া হয়।  কিছু পর্যটক সত্যজিৎ রায়ের মধ্যে উদ্ভূত একটি শান্তিপূর্ণ, অপ্রীতিকর এবং মনোরম ল্যান্ডস্কেপ থেকে পালাতে পছন্দ করেন1962-এর চলচ্চিত্র কাঞ্চনজঙ্ঘা ।
1860 সালের প্রথম দিকে দার্জিলিং একটি গুরুত্বপূর্ণ পর্যটন গন্তব্য হয়ে উঠেছিল।  1991 সালে ভারতের অর্থনৈতিক উদারীকরণের পর থেকে, দার্জিলিং-এর পর্যটন সস্তা হয়ে উঠেছে এবং দার্জিলিং, একসময় বিলাসবহুল গন্তব্য হিসাবে বিবেচিত, গণ পর্যটনের জন্য অ্যাক্সেসযোগ্য হয়ে উঠেছে ।  2016 সালের একটি সমীক্ষায় 2009 থেকে 2014 সালের মধ্যে দার্জিলিং শহরে পর্যটকদের আগমন রেকর্ড করা হয়েছে যা 2010-2011 মৌসুমে 243,255 জনের সর্বনিম্ন থেকে 2012-2013 সালে সর্বোচ্চ 488,675 ছিল; বড় সংখ্যাগরিষ্ঠ ছিল অভ্যন্তরীণ পর্যটক, বিদেশী পর্যটকদের মধ্যে কখনোই ৩৫,০০০ এর বেশি বার্ষিক দর্শনার্থী ছিল না।
ন্যারো-গেজ দার্জিলিং হিমালয়ান রেল (DHR) দ্বারা দার্জিলিং পৌঁছানো যায় যা শিলিগুড়ি থেকে 88 কিলোমিটার (55 মাইল) দীর্ঘ পথ ভ্রমণ করে।  বাষ্পীয় ইঞ্জিন দ্বারা টানা, এটি প্রতি ঘন্টায় 20 কিলোমিটার (12 মাইল) থেকে 25 কিলোমিটার (16 মাইল) গতিতে চলে।  যদিও সেবাটি 19 শতকে শুরু হয়েছিল মানুষ এবং মালবাহী বাহনকে দক্ষতার সাথে স্থানান্তর করার জন্য, তবে এর প্রাথমিক ক্লায়েন্টরা আজ পর্যটক যারা একটি বিগত যুগের ভ্রমণের গতিশীলতা অনুভব করার সুযোগটি উপভোগ করছে।  এর সমর্থনের জন্য একটি আন্তর্জাতিক ও জাতীয় প্রচারণার পর, রেলওয়েকে ইউনেস্কো কর্তৃক বিশ্ব ঐতিহ্যবাহী স্থান হিসেবে ঘোষণা করা হয়।1999 সালের ডিসেম্বরে মরক্কোতে অনুষ্ঠিত ইউনেস্কো ওয়ার্ল্ড হেরিটেজ কমিটির 23 তম অধিবেশনে।
যোগাযোগ ব্যবস্থা
আকাশপথে এখানকার কাছের এয়ারপোর্ট বাগডোগরা। শিলিগুড়ি থেকে নিয়মিত বাস চলাচল করে। নিউ জলপাইগুড়ি এবং শিলিগুড়ি জংশন এখানকার নিকটস্থ রেল-স্টেশন।
চিত্রশালা
থাম্ব|দার্জিলিং চিরিয়াখানা মুল গেট থাম্ব|দার্জিলিং যাদুঘর মুলগেট থাম্ব|দার্জিলিং যাদুঘর ভবন থাম্ব|দার্জিলিং যাদুঘর চত্বরে এডমন হিলারির ভাস্কর্য থাম্ব|দার্জিলিং এ বৌদ্ধ টেম্পলে গৌতম বুদ্ধের মুর্তি থাম্ব|দার্জিলিং এ বৃটিশ আমলে তৈরি ওয়াস টাওয়ার
শিখধর্মের ইতিহাস
১৬৯৯ খ্রিস্টাব্দের ১৩ এপ্রিল ভারতীয় উপমহাদেশের উত্তরাঞ্চলের পাঞ্জাব অঞ্চলের দশম শিখ গুরু গোবিন্দ সিংহ শিখধর্মের ধর্মীয় রীতিনীতিগুলি বিধিবদ্ধ করেন। তিনি ভারতের বিভিন্ন অঞ্চলের বিভিন্ন সামাজিক প্রেক্ষাপটের পাঁচ শিখকে দীক্ষাদানের মাধ্যমে খালসা (ਖ਼ਾਲਸਾ) গঠন করেন। এই প্রথম পাঁচ শিখ বা পবিত্র জন এরপর গুরু গোবিন্দ সিংহকে দীক্ষাদানের মাধ্যমে খালসার অন্তর্ভুক্ত করেন। এইভাবেই গঠিত হয় বর্তমানে তিন শতাধিক বর্ষ প্রাচীন খালসা ধারাটি।
পাঞ্জাবের ইতিহাস এবং ষোড়শ শতাব্দীতে ভারতীয় উপমহাদেশের উত্তরপশ্চিমাঞ্চলের সামাজিক-রাজনৈতিক পরিস্থিতির সঙ্গে শিখধর্মের ইতিহাস অঙ্গাঙ্গীভাবে জড়িত। মুঘল সম্রাট জাহাঙ্গিরের শাসনকাল (১৬০৫-১৬২৭ খ্রিস্টাব্দ) থেকেই শিখদের সঙ্গে মুঘল আইনের সংঘাত শুরু হয়। কারণ, শিখরা ইসলামি সন্তদের প্রতি গভীর শ্রদ্ধাশীল হলেও মুঘলদের রাজনৈতিক উত্তরাধিকারকে তারা প্রভাবিত করছিল। মুঘল শাসকেরা অনেক বিশিষ্ট শিখকে হত্যা করেন আদেশ মান্য করতে অস্বীকার করার জন্য এবং শিখদের নিপীড়নের বিরোধিতা করার জন্য। দশ শিখ গুরুর মধ্যে   দুই জন গুরুকে (গুরু অর্জন ও গুরু তেগ বাহাদুর) শারীরিক নির্যাতন ও মৃত্যুদণ্ডে দণ্ডিত করা হয়েছিল  এবং একাধিক গুরুর নিকটাত্মীয়দের (যেমন গুরু গোবিন্দ সিংহের সাত ও নয় বছর বয়সী দুই শিশুপুত্র) নৃশংসভাবে হত্যা করা হয়েছিল।  এছাড়াও বহু সংখ্যক প্রধান সর্বজনশ্রদ্ধেয় শিখকে মুঘল শাসকেরা আদেশ মান্য করতে অস্বীকার করার অভিযোগে    এবং শিখ ও হিন্দু নিপীড়নের বিরোধিতা করার জন্য    শারীরিক নির্যাতন ও হত্যা করা হয় (যেমন বান্দা বাহাদুর (১৭১৬), ভাই মতী দাস, ভাই সতী দাস ও ভাই দয়ালা)।   এরপর মুঘল একাধিপত্য খর্ব করার জন্য শিখধর্ম সামরিক আকার ধারণ করে। মিসল নামধারী বারোটি সার্বভৌম রাজ্যের শিখ রাজ্যসংঘের এবং মহারাজা রঞ্জিত সিংহের শাসনকালে (১৭৯২-১৮৩৯ খ্রিস্টাব্দ) শিখ সাম্রাজ্যের উত্থান ঘটলে সেই যুগটি চিহ্নিত হয় ধর্মীয় সহিষ্ণুতা ও ক্ষমতার ক্ষেত্রে খ্রিস্টান, মুসলমান ও হিন্দুদের সঙ্গে বহুত্ববাদের যুগ হিসেবে। ১৭৯৯ খ্রিস্টাব্দে শিখ সাম্রাজ্যের প্রতিষ্ঠাকে সাধারণভাবে রাজনৈতিক ক্ষেত্রে শিখধর্মের স্বর্ণযুগ মনে করা হয়। ১৭৯৯ থেকে ১৮৪৯ সাল পর্যন্ত স্থায়ী এই সাম্রাজ্যের অন্তর্ভুক্ত হয়েছিল কাশ্মীর, লাদাখ ও পেশোয়ার। বহুসংখ্যক মুসলমান ও হিন্দু কৃষক শিখধর্মে ধর্মান্তরিত হয়েছিলেন। ১৮২৫ থেকে ১৮৩৭ খ্রিস্টাব্দের মধ্যে শিখ সেনাবাহিনীর প্রধান সেনাধ্যক্ষ হরি সিং নালওয়া উত্তরপশ্চিম সীমান্ত অভিযান চালিয়ে শিখ সাম্রাজ্যের সীমা খাইবার গিরিপথের প্রবেশপথ পর্যন্ত প্রসারিত করেন। শিখ সাম্রাজ্যের ধর্মনিরপেক্ষ প্রশাসনকে সম্পূর্ণতা প্রদান করেছিল নব প্রবর্তিত সামরিক, অর্থনৈতিক ও সরকার-সংক্রান্ত সংস্কারগুলি।
মুখ্য খালসা দেওয়ান ও মাস্টার তারা সিংহের নেতৃত্বাধীন শিরোমণি অকালী দল সহ শিখ সংস্থাগুলি পাকিস্তান রাষ্ট্র সৃষ্টিকে সংখ্যালঘু নিপীড়নের সম্ভাবনাকে বাড়িয়ে দেবে এই মর্মে ভারত বিভাজনের তীব্র বিরোধিতা করেছিল। ১৯৪৭ সালে ভারত বিভাজনের পরবর্তী কয়েক মাসে পাঞ্জাবে শিখ ও মুসলমানদের তীব্র সংঘাতের ঘটনা ঘটে। এর ফলে পাঞ্জাবি শিখ ও হিন্দুরা পশ্চিম পাঞ্জাব থেকে ভারতে চলে আসেন এবং একইভাবে পাঞ্জাবি মুসলমানেরা পূর্ব পাঞ্জাব থেকে পাকিস্তানে আশ্রয় নেন। বর্তমানে শিখদের সংখ্যাগরিষ্ঠ অংশ ভারতের পাঞ্জাব রাজ্যে বসবাস করেন।
গুরু নানক দেব
শিখধর্মের প্রবর্তক গুরু নানক দেব জন্মগ্রহণ করেছিলেন লাহোরের কাছে তলবন্ডি গ্রামে (অধুনা নানকানা সাহিব নামে পরিচিত)। তাঁর পিতা মেহতা কালু ছিলেন একজন পাটোয়ারি (সরকারি ভূমি রাজস্বের হিসাবরক্ষক) এবং মাতার নাম ছিল মাতা তৃপ্তা। নানকের দিদির নাম ছিল বিবি নানকি।
ছেলেবেলা থেকেই গুরু নানকের জিজ্ঞাসু মনের পরিচয় পাওয়া গিয়েছিল। শৈশবেই তিনি জানেউ (উপবীত) নামক যজ্ঞসূত্র পরিধান করতে অস্বীকার করেন। তিনি বলেছিলেন যে, রক্ষাকবচ হিসেবে তিনি ঈশ্বরের সত্য নামটিকেই হৃদয়ে ধারণ করতে চান; সুতো যেহেতু ছিঁড়ে যেতে, নোংরা হতে, পুড়ে যেতে অথবা হারিয়ে যেতে পারে তাই তা কোনও নিরাপত্তা দান করতে পারে না। বিবি নানকি তাঁর শিশু ভ্রাতার মধ্যে ঈশ্বরের আলোক দেখতে পেয়েছিলেন বলে জানা যায়, কিন্তু তা তিনি কারও কাছে প্রকাশ করেননি। বিবি নানকিই গুরু নানকের প্রথম শিষ্যা হিসেবে পরিচিত।
আবার শৈশবেই নানকের মনে জীবনের রহস্য উন্মোচন করার ইচ্ছা জেগে উঠেছিল। যার ফলে পরবর্তীকালে তিনি গৃহত্যাগও করেছিলেন। তিনি বটালার ব্যবসায়ী মূলচন্দ চোনার কন্যা সুলখনীকে বিবাহ করেন এবং শ্রী চন্দ ও লক্ষ্মী চন্দ নামে তাঁদের দুই পুত্রের জন্ম হয়।
গুরু নানকের শ্যালক (বিবি নানকির স্বামী) জয় রাম তাঁকে সুলতানপুরে সরকারি শস্যভাণ্ডারের কর্মাধ্যক্ষের কাজ জুটিয়ে দেন। গুরু নানকের যখন আটাশ বছর বয়স, তখন একদিন তিনি রোজকার মতো নদীতে স্নান করে ধ্যানে বসেছিলেন। কথিত আছে, সেই সময় তিনি তিন দিনের জন্য নিরুদ্দেশ হয়ে যান এবং তারপর “ঈশ্বরের ভাবে পরিপূর্ণ হয়ে” ফিরে আসেন। ফিরে আসার পর তাঁর প্রথম কথাটিই ছিল: “হিন্দু কেউ নেই, মুসলমান কেউ নেই”। ধর্মনিরপেক্ষ নীতি নিয়ে তিনি তাঁর প্রচারকার্য শুরু করেন। তিনি চারটি ভিন্ন ভিন্ন দিকে চারটি প্রধান সফরে বের হন, এগুলিকে বলা হয় উদাসী। এই সময় বহু সহস্র কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে তিনি ঈশ্বরের বার্তা প্রচার করতে থাকেন।
গুরু নানক তাঁর শেষ জীবন অতিবাহিত করেন কর্তারপুরে। সেখানে লঙ্গরে সর্বসাধারণের জন্য খাদ্য বিতরিত হত। এই খাদ্য ধনী-দরিদ্র উচ্চবর্ণ-নিম্নবর্ণ নির্বিশেষে হিন্দুরাও গ্রহণ করত। গুরু নানক জীবিকা উপার্জনের জন্য মাঠে কাজ করতেন। ভাই লেহনাকে নতুন শিখ গুরু হিসেবে নিয়োগের পর ১৫৩৯ খ্রিস্টাব্দের ২২ সেপ্টেম্বর ৭০ বছর বয়সে গুরু নানক প্রয়াত হন।
গুরু অঙ্গদ দেব
১৫৩৮ খ্রিস্টাব্দে গুরু নানক নিজের পুত্রদের পরিবর্তে শিষ্য লেহনাকে গুরুপদে তাঁর উত্তরসূরি হিসেবে নির্বাচিত করেন। ভাই লেহনার নামকরণ হয় গুরু অঙ্গদ এবং গুরু নানকের পরে তিনিই শিখদের গুরু হন। ১৫০৪ খ্রিস্টাব্দের ৩১ মার্চ পাঞ্জাবের ফিরোজপুর জেলার হারিকে গ্রামে ভাই লেহনা জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তিনি ছিলে ফেরু নামে এক ছোটো ব্যবসায়ীর পুত্র। তাঁর মায়ের নাম ছিল মাতা রামো (যিনি মাতা সভিরাই, মনসা দেবী বা দয়া কৌর নামেও পরিচিত ছিলেন)। লেহনার ঠাকুরদা নারায়ণ দাস ত্রেহানের পৈত্রিক বাস ছিল মুক্তসরের কাছে মট্টে-দি-সরাইতে।
ভাই লেহনা ছেলেবেলায় মায়ের প্রভাবে হিন্দু দেবী দুর্গার পূজা শুরু করেছিলেন। তিনি প্রতি বছর জ্বালামুখী মন্দিরে তীর্থযাত্রীদের একটি দলের নেতৃত্ব দিতেন। ১৫২০ খ্রিস্টাব্দের জানুয়ারি মাসে তিনি মাতা খিবিকে বিবাহ করেন এবং তাঁদের দুই পুত্র (দাসু ও দাতু) ও দুই কন্যার (আমরো ও আনোখি) জন্ম হয়। সম্রাট বাবরের নেতৃত্বে মুঘল ও বালোচ সামরিক বাহিনী তাঁদের পৈত্রিক গ্রামে লুটতরাজ শুরু করলে ফেরু পরিবার বাধ্য হয়ে গ্রাম ত্যাগ করে অমৃতসর শহর থেকে ২৫ কিলোমিটার দূরে তার্ন তরন সাহিবের কাছে বিপাশা নদীর তীরে খাদুর সাহিব গ্রামে বসতি স্থাপন করেন।
খাদুর সাহিবেই ভাই লেহনা গুরু নানকের শিখ (শিষ্য) ভাই যোধার মুখে গুরু নানকের একটি স্তোত্র শোনেন। শুনে রোমাঞ্চিত হয়ে লেহনা স্থির করেন কর্তারপুরে গিয়ে গুরু নাননকে দর্শন করবেন। জ্বালামুখী মন্দিরে বাৎসরিক তীর্থযাত্রার সময় তাই তিনি তীর্থযাত্রী দল থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে কর্তারপুরে গিয়ে গুরু নানকের নিকট উপস্থিত হন। গুরু নানকের প্রথম দর্শনেই ভাই লেহনা সম্পূর্ণ পরিবর্তিত হন। তিনি হিন্দু দেবীর পূজা ত্যাগ করেন এবং নিজেকে গুরু নানকের সেবায় নিয়োজিত করে তাঁর শিখ (শিষ্য) হয়ে যান এবং কর্তারপুরেই বসবাস করতে থাকেন।
গুরু অঙ্গদ পুরনো পাঞ্জাবি লিপিটিকে সংশোধিত করে গুরুমুখী লিপি নামে এক নতুন বর্ণমালা প্রবর্তন করেন। কিছুকালের মধ্যেই এই লিপিটি অত্যন্ত জনপ্রিয় হয়ে ওঠে এবং মানুষ সাধারণভাবেই তা ব্যবহার করতে শুরু করে। শিশুদের শিক্ষাদানের ব্যাপারে তাঁর বিশেষ আগ্রহ ছিল। শিশুদের শিক্ষাদানের জন্য তিনি অনেকগুলি বিদ্যালয় স্থাপন করেন এবং এইভাবে সাক্ষরতার প্রসার ঘটান। যুবকদের জন্য তিনি মল্ল আখাড়ার প্রথা চালু করেন। এই সব আখাড়ায় শারীরিক ব্যায়ামের পাশাপাশি আধ্যাত্মিকতারও অনুশীলন করা হত। ভাই বালার থেকে গুরু নানকের জীবনের নানা ঘটনা জেনে তিনি তাঁর প্রথম জীবনী রচনা করেন। এছাড়াও তিনি ৬৩টি সলোক (শ্লোক) রচনা করেছিলেন, যেগুলি গুরু গ্রন্থ সাহিবের অন্তর্ভুক্ত হয়। গুরু নানকের চালু করা ‘গুরু কা লঙ্গর’ প্রথাটিকে তিনি জনপ্রিয় ও প্রসারিত করেছিলেন।
গুরু অঙ্গদ বহু স্থান ভ্রমণ করেন এবং গুরু নানক কর্তৃক শিখধর্ম প্রচারের জন্য স্থাপিত সকল গুরুত্বপূর্ণ ধর্মীয় স্থান ও কেন্দ্রগুলি দর্শন করেন। তিনি নিজেও শতাধিক শিখ ধর্মপ্রচার কেন্দ্র স্থাপন করে শিখধর্মের ভিত্তি সুদৃঢ় করেন। তাঁর গুরুপদের সময়কালটি ছিল খুবই গুরুত্বপূর্ণ। শিখ সম্প্রদায়ের পথ এই সময় প্রতিষ্ঠাতার থেকে গুরুপদের উত্তরাধিকারের প্রতি দিক পরিবর্তন করেছিল। শিখ সমাজ ক্রমেই শক্তিশালী হচ্ছিল এবং ভবিষ্যতের বিপদগুলির সম্মুখীন হওয়ার জন্য প্রস্তুতি গ্রহণ করছিল।
নির্ভরণ বিশ্লেষণ
পরিসংখ্যানিক প্রতিমান নির্মাণে নির্ভরণ বিশ্লেষণ (Regression Analysis) হচ্ছে কতগুলো পরিসংখ্যানিক প্রক্রিয়ার সমষ্টি  যার মাধ্যমে চলকসমূহের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক নির্ণয় করা হয়। কতগুলো চলকের প্রতিমান নির্মাণ (মডেলিং) ও বিশ্লেষণের জন্য এতে অনেকগুলি কৌশল অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যেখানে মূল লক্ষ্য হচ্ছে একটি অধীন চলকের সাথে এক বা একাধিক স্বাধীন চলকের (বা 'সূচক') মধ্যকার সম্পর্ক নির্ণয়। আরও সুনির্দিষ্টভাবে বললে, যে কোনও একটি স্বাধীন চলকের মান পরিবর্তন করলে এবং অন্যান্য স্বাধীন চলকসমূহকে স্থির রাখলে, সাধারণত কীভাবে অধীন চলকটির (বা 'নির্ণায়ক চলক') মানের পরিবর্তন হয়, নির্ভরণ বিশ্লেষণ তা বুঝতে সাহায্য করে।
সচরাচর, নির্ভরণ বিশ্লেষণে স্বাধীন চলকসমূহ দেওয়া থাকলে অধীন চলকটির শর্তসাপেক্ষ সম্ভাব্য মান অনুমান করা হয় --- অর্থাৎ, স্বাধীন চলকগুলির মান স্থির থাকলে অধীন চলকের গড় মান অনুমান করা হয়। অসচরাচরভাবে, স্বাধীন চলক দেওয়া থাকলে অধীন চলকের শর্তসাপেক্ষ বণ্টনের সমাংশক (quantile) বা অন্য কোনও অবস্থানসূচক পরামিতির ওপর মনোযোগ দেওয়া হয়। সবক্ষেত্রেই, স্বাধীন চলকসমূহ নিয়ে গঠিত নির্ভরণ অপেক্ষকের (Regression function "রিগ্রেশন ফাংশন") মান নির্ণয় করতে হয়। নির্ভরণ বিশ্লেষণে আরেকটি আগ্রহের বিষয় হচ্ছে, কোন সম্ভাবনা-বণ্টন পদ্ধতি ব্যবহার করে নির্ভরণ ফাংশনের পূর্বানুমানের সাথে অধীন চলকের মানের ভিন্নতা চিহ্নিত করা। একটি সংশ্লিষ্ট কিন্তু স্বতন্ত্র উপায় হচ্ছে আবশ্যকীয় শর্ত বিশ্লেষণ (NCA: Necessary Condition Analysis), যা স্বাধীন চলকের কোন্‌ মানটি, অধীন চলকের কোন প্রদত্ত মানের জন্য আবশ্যকীয়, কিন্তু পর্যাপ্ত নয়- তা শনাক্ত করার জন্য, স্বাধীন চলকের কোন প্রদত্ত মানের প্রেক্ষিতে, অধীন চলকের সর্বোচ্চ মান (গড় মানের পরিবর্তে) অনুমান করে (সিলিং রেখা বা সর্বোচ্চ-সীমা রেখা, মধ্যবর্তী রেখা নয়)।
পূর্বানুমান ও ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য নির্ভরণ বিশ্লেষণ ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, যেখানে এর ব্যবহারের সাথে মেশিন লার্নিং ক্ষেত্রটির যথেষ্ট মিল রয়েছে। নির্ভরণ বিশ্লেষণ ব্যবহার করে, স্বাধীন চলকগুলির কোনগুলো আসলে অধীন চলকের সাথে সম্পর্কিত, এবং এই সম্পর্কগুলোর রূপ অনুসন্ধান করা যায়। সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রে, স্বাধীন ও অধীন চলকের মধ্যে কার্যকারণ সম্পর্ক (causal relationships) অনুমান করার জন্য নির্ভরণ বিশ্লেষণ ব্যবহার করা যেতে পারে। তবে, এ থেকে ভ্রান্ত বা মিথ্যা সম্পর্ক পাওয়া যেতে পারে, সুতরাং সতর্কতা অবলম্বন করা সমীচীন।
নির্ভরণ বিশ্লেষণের জন্য অনেকগুলো পদ্ধতির বিকাশ ঘটেছে। পরিচিত পদ্ধতি যেমন, রৈখিক নির্ভরণ এবং সাধারণ লঘিষ্ট বর্গ নির্ভরণ হচ্ছে পরামিতিক, এই অর্থে যে, সেখানে নির্ভরণ ফাংশনকে কতগুলো অজানা পরামিতির মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যার মান প্রদত্ত উপাত্ত থেকে নির্ণয় করা হয়। অপরামিতিক নির্ভরণ বলতে ঐ পদ্ধতি বোঝায়, যা ফাংশনসমূহের একটি সুনির্দিষ্ট সেটের মধ্যে নির্ভরণ অপেক্ষককে থাকার অনুমতি দেয়, যেটি অসীম-মাত্রিকও হতে পারে।
নির্ভরণ বিশ্লেষণে ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলোর কর্মক্ষমতা উপাত্ত-সৃষ্টি প্রক্রিয়ার রূপ, এবং তা কীভাবে নির্ভরণে ব্যবহৃত পদ্ধতিটির সাথে অন্বিত তার উপর নির্ভর করে। যেহেতু উপাত্ত-সৃষ্টি প্রক্রিয়ার প্রকৃত রূপ সাধারণত জানা থাকে না, নির্ভরণ বিশ্লেষণে অনেক সময় এই প্রক্রিয়া সম্বন্ধে অনুমিত স্বতঃসিদ্ধের ওপর কিছুটা নির্ভরশীল হতে হয়। এই স্বতঃসিদ্ধগুলো কখনও কখনও পরীক্ষণযোগ্য, যদি পর্যাপ্ত পরিমাণে উপাত্ত বিদ্যমান থাকে। পূর্বাভাসের জন্য নির্ভরণ প্রতিমানসমূহ অনেক সময়ই কার্যকরী, এমনকি যখন তা স্বতঃসিদ্ধগুলোকে পরিমিতভাবে লঙ্ঘন করে তখনও; যদিও তাদের কর্মক্ষমতা সন্তোষজনক না-ও হতে পারে। তা স্বত্বেও, অনেক ক্ষেত্রেই, বিশেষ করে পর্যবেক্ষণলব্ধ উপাত্তের ভিত্তিতে প্রভাব নগণ্য হলে বা কার্যকারণ-সম্পর্ক নিয়ে প্রশ্ন থাকলে, নির্ভরণ পদ্ধতি বিভ্রান্তিকর ফলাফল দিতে পারে।
সংকীর্ণ দৃষ্টিতে দেখলে, নির্ভরণ সুনির্দিষ্টভাবে কোন অবিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া (অধীন) চলকসমূহের নির্ণয় প্রক্রিয়াকে বোঝাতে পারে, যা শ্রেণিবিন্যাস প্রক্রিয়ায় ব্যবহৃত বিচ্ছিন্ন প্রতিক্রিয়া চলক নির্ণয়ের বিপরীত। অবিচ্ছিন্ন অধীন চলকের ক্ষেত্রে প্রক্রিয়াটিকে প্রাসঙ্গিক অন্যান্য সমস্যাগুলো থেকে আলাদা করার জন্য মেট্রিক নির্ভরণ নামে সুনির্দিষ্টভাবে অভিহিত করা যেতে পারে।
ইতিহাস
থাম্ব| রেখার (দেখানো হয়নি) চারপাশে [[গাউসীয় বণ্টন ব্যবস্থায় ৫০টি বিক্ষিপ্ত বিন্দুর নির্ভরণ রেখা।]] নির্ভরণের সবচেয়ে প্রাচীনতম রূপ ছিল লঘিষ্ঠ বর্গ পদ্ধতি, যেটি ১৮০৫ সালে লেজাঁদ্রে (Legendre), এবং ১৮০৯ সালে গাউস কর্তৃক প্রকাশিত হয়। লেজাঁদ্রে ও গাউস উভয়ই, জ্যোতির্বৈজ্ঞানিক পর্যবেক্ষণ থেকে, সূর্যের চারপাশের বস্তুসমূহের কক্ষপথ (অধিকাংশই ধূমকেতু, কিন্তু পরবর্তীকালে ঐ সময়ে নতুন আবিষ্কৃত কিছু ক্ষুদ্র গ্রহও ছিল) নির্ণয়ের সমস্যার ক্ষেত্রে এই পদ্ধতি প্রয়োগ করেছিলেন। ১৮২১ সালে গাউস এই লঘিষ্ঠ বর্গ তত্ত্বের আরও উন্নত রূপ প্রকাশ করেন , যার মধ্যে গাউস-মার্কভ তত্ত্বের একটি রূপও অন্তর্ভুক্ত ছিল।
১৯শ শতকে একটি জৈবিক ঘটনার বর্ণনা করতে “নির্ভরণ” শব্দটি প্রথম প্রবর্তন করেন ফ্রান্সিস গল্টন (Francis Galton)। ঘটনাটি ছিল যে, দীর্ঘকায় পূর্বপুরুষ থেকে তাদের উত্তসূরিদের দৈর্ঘ্য ক্রমশ হ্রাস পেয়ে সাধারণ গড়পরতা মানের দিকে ধাবিত হতে থাকে (এ ঘটনা গড়ের দিকবর্তী নির্ভরণ নামেও পরিচিত)। গল্টনের কাছে নির্ভরণের শুধুমাত্র জীববৈজ্ঞানিক অর্থই ছিল , কিন্তু পরবর্তীকালে উডনি ইউল এবং কার্ল পিয়ারসন তার কাজকে পরিসংখ্যানগত প্রেক্ষাপট হতে আরও সাধারণভাবে বিস্তৃত করেন।  ইউল ও পিয়ারসনের কাজে, প্রতিক্রিয়া ও ব্যাখ্যামূলক চলকের যুগ্ম-বণ্টন গাউসীয় বলে ধরা হয়। এই স্বতঃসিদ্ধটি রোনাল্ড ফিশারের এর ১৯২২ ও ১৯২৫ এর কাজের প্রেক্ষিতে দুর্বল হয়ে যায়।   ফিশার ধরে নেন যে, প্রতিক্রিয়া চলকের শর্তাধীন-বণ্টন গাউসীয় প্রকৃতির, কিন্তু যুগ্ম-বণ্টন তেমন নাও হতে পারে। এদিক থেকে ফিশারের অনুমান, ১৮২১ সালে প্রকাশিত গাউসের সূত্রায়নের কাছাকাছি।
বিংশ শতকের পঞ্চাশ ও ষাটের দশকের দিকে, অর্থনীতিবীদগণ নির্ভরণ গণনার জন্য তড়িৎ-যান্ত্রিক (electro-mechanical) ডেস্ক “ক্যালকুলেটর” ব্যবহার করতেন। ১৯৭০ এর আগে, একটি নির্ভরণের ফলাফল পাওয়ার জন্য কখনো কখনো ২৪ ঘণ্টা পর্যন্ত সময় লাগতো।
নির্ভরণ পদ্ধতি এখনো সক্রিয় গবেষণার একটি ক্ষেত্র। সাম্প্রতিক দশকগুলোতে, বলিষ্ঠ নির্ভরণের (robust regression) জন্য নতুন পদ্ধতির বিকাশ ঘটেছে- যে সব নির্ভরণে পরস্পর অন্বিত প্রতিক্রিয়া যেমন, সময় ধারা ও ক্রমবৃদ্ধির বক্ররেখা অন্তর্ভুক্ত থাকে, যে নির্ভরণে সূচক (স্বাধীন চলক) বা প্রতিক্রিয়া চলকসমূহ হচ্ছে বক্ররেখা, চিত্র, লেখচিত্র, অথবা অন্য কোন জটিল উপাত্ত বস্তু, যে নির্ভরণ পদ্ধতিতে বিভিন্ন ধরনের উপাত্ত উপস্থিত থাকে না, অপরামিতিক নির্ভরণ, বেইজীয় নির্ভরণ পদ্ধতি, যে সব নির্ভরণে সূচক-চলকের পরিমাপে ত্রুটি থাকে, যে সব নির্ভরণে পর্যবেক্ষণের তুলনায় সূচক-চলকের সংখ্যা বেশি, এবং যে সব নির্ভরণের সাথে কার্যকারণ সম্পর্ক থাকে।
নির্ভরণ মডেলসমূহ
নির্ভরণ মডেলসমূহে নিম্নোক্ত পরামিতি ও চলকসমূহ অন্তর্ভুক্ত থাকে:
বিভিন্ন প্রায়োগিক ক্ষেত্রে, স্বাধীন ও অধীন চলকের স্থলে ভিন্ন ভিন্ন পরিভাষা ব্যবহৃত হয়ে থাকে।
কোন নির্ভরণ মডেল -কে কোন ফাংশন এবং  এর সাথে অন্বিত করে।
।
একে প্রচলিত রীতিতে লেখা হয় হিসেবে। রিগেশন বিশ্লেষণ করার জন্য, ফাংশন  এর আকার অবশ্যই সুনির্দিষ্ট হতে হয়। কখনো কখনো  এবং  এর মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক সংক্রান্ত তথ্য, যা উপাত্তের ওপর নির্ভরশীল নয়, তার ভিত্তিতে এই ফাংশনের আকার নির্ধারিত হয়। যদি এমন কোন তথ্য জানা না থাকে,  এর নমনীয় বা সুবিধাজনক কোন আকার নির্বাচন করা হয়।
ধরা যাক, অজ্ঞাত পরামিতি এর ভেক্টরের দৈর্ঘ্য । নির্ভরণ বিশ্লেষণ করার জন্য ব্যবহারকারীকে অবশ্যই অধীন চলক  সম্পর্কে তথ্য সরবরাহ করতে হবে:
সর্বশেষ ক্ষেত্রটিতে, নির্ভরণ বিশ্লেষণ নিম্নোক্ত পন্থাগুলো প্রদান করে:
স্বাধীন পরিমাপের আবশ্যকীয় সংখ্যা
কোন নির্ভরণ মডেল বিবেচনা করা যাক, যার তিনটি অজ্ঞাত পরামিতি রয়েছে। ধরা যাক, কোন পরীক্ষক স্বাধীন চলক ভেক্টর  (যার মধ্যে স্বাধীন চলক  অন্তর্ভুক্ত) এর ঠিক একই মানের জন্য ১০টি পাঠ নেন। এক্ষেত্রে, নির্ভরণ বিশ্লেষণ তিনটি অজ্ঞাত পরামিতির জন্য প্রাক্কলিত অনন্য মানের সেট নির্ণয়ে ব্যর্থ হয়; কেননা পরীক্ষক পর্যাপ্ত তথ্য প্রদান করেননি। এখান থেকে বড়জোর গড় মান এবং অধীন চলক  এর আদর্শ বিচ্যুতি অনুমান করা যেতে পারে। একইভাবে,  এর দুটি ভিন্ন মানের জন্য পাঠ নিলে তা দুটি অজানা রাশির নির্ভরণের জন্য পর্যাপ্ত তথ্য সরবরাহ করতো, কিন্তু তিন বা তার বেশি অজ্ঞাত রাশির জন্য নয়।
যদি পরীক্ষক স্বাধীন চলক ভেক্টর এর তিনটি ভিন্ন ভিন্ন মানের জন্য পাঠ নিতেন, তাহলে নির্ভরণ বিশ্লেষণ থেকে  এর তিনটি অজানা পরামিতির অনন্য প্রাক্কলিত মানের সেট পাওয়া যেত।
সাধারণ রৈখিক নির্ভরণের ক্ষেত্রে, ওপরের উক্তিটি, ম্যাট্রিক্স বিপরীতযোগ্য - এই শর্তের সমতুল্য।
যখন গৃহীত পাঠ সংখ্যা অজ্ঞাত পরামিতি  অপেক্ষা বৃহত্তর, এবং পাঠ-ত্রুটি  স্বাভাবিকভাবে বণ্টিত থাকে, তখন -তে বিদ্যমান উদ্বৃত্ত তথ্য, অজ্ঞাত পরামিতি সম্পর্কে পরিসংখ্যানগত পূর্বানুমান করতে ব্যবহৃত হয়। এই উদ্বৃত্ত তথ্যকে নির্ভরণের স্বাধীনতার মাত্রা বলা হয়।
মৌলিক স্বতঃসিদ্ধসমূহ
নির্ভরণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ কিছু স্বতঃসিদ্ধের মধ্যে রয়েছে:
এগুলোই লঘিষ্ঠ-বর্গ প্রাক্কলক (least-squares estimator) কর্তৃক আকাংক্ষিত বৈশিষ্ট্যাবলি অর্জনের জন্য পর্যাপ্ত শর্ত; বিশেষ করে, এই স্বতঃসিদ্ধগুলো ইঙ্গিত করে যে, রৈখিক নিরপেক্ষ প্রাক্কলক শ্রেণিতে এই নির্ণীত পরামিতিগুলো পক্ষপাতহীন, সঙ্গতিপূর্ণ, এবং কার্যকর হবে। এটা বলে রাখাটা গুরুত্বপূর্ণ যে, অনুমানের সাথে সন্তোষজনক প্রকৃত উপাত্ত পাওয়া বেশ বিরল। কখনো কখনো অনুমান থেকে পার্থক্য কতটুকু- তা থেকে, মডেলটি ব্যবহারযোগ্যতা থেকে কতখানি দূরে আছে তা পরিমাপ করা হয়। আরও উন্নত প্রক্রিয়া অবলম্বন করে এসব স্বতঃসিদ্ধ শিথিল করা যেতে পারে। পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণের প্রতিবেদনে সচরাচর নমুনা উপাত্তের ওপর পরীক্ষা-নিরীক্ষার বিশ্লেষণ ও মডেলটির প্রণালিগত যথার্থতা এবং মডেলটির ব্যবহারযোগ্যতার উল্লেখ করা হয়।
স্বাধীন ও অধীন চলকসমূহ প্রায়শই বিন্দু অবস্থানে পরিমাপকৃত মান নির্দেশ করে। যেসব চলক পরিসংখ্যানগত স্বতঃসিদ্ধগুলো লঙ্ঘন করে, তাদের মধ্যে স্থানগত-প্রবণতা (spatial trends) এবং স্থানগত স্বয়ংক্রিয়-সংশ্লিষ্টতা (spatial auto-correlation) বিদ্যমান থাকতে পারে। এ ধরনের উপাত্তের জন্য ব্যবহৃত একটি পদ্ধতি হচ্ছে ভৌগোলিক ভরযুক্ত নির্ভরণ। এছাড়া, চলকের মানে ক্ষেত্রফল দ্বারা সমষ্টিকৃত মানও অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। সমষ্টিকৃত উপাত্ত থেকে সৃষ্ট সংশোধনযোগ্য ক্ষেত্রফল সমস্যা (modifiable areal unit problem) নির্ভরণের পরামিতিতে চরম পার্থক্যের কারণ হতে পারে। যখন রাজনৈতিক সীমা, ডাক কোড বা আদমশুমারি এলাকার ভিত্তিতে উপাত্ত বিশ্লেষণ করা হয়, ভিন্ন ভিন্ন এককের জন্য প্রাপ্ত ফলাফল স্পষ্টভাবেই ভিন্ন হতে পারে।
রৈখিক নির্ভরণ
রৈখিক নির্ভরণে, কোন মডেলের শনাক্তকরণ-বিবরণীতে বলা হয় যে, অধীন চলক হচ্ছে পরামিতি সমূহের একটি রৈখিক সমাবেশ (কিন্তু স্বাধীন চলক এর ক্ষেত্রে তা রৈখিক হওয়া আবশ্যক নয়)। উদাহরণস্বরূপ, সরল রৈখিক নির্ভরণে (simple linear regression) -সংখ্যক উপাত্ত বিন্দুর মডেল গঠনে একটি স্বাধীন চলক, দুটি পরামিতি  ও  বিদ্যমান থাকে:
সরলরেখা: ।
ওপরের নির্ভরণে পদটি যোগ করে পাওয়া যায়:
পরাবৃত্ত: ।
উভয় ক্ষেত্রেই, হচ্ছে ত্রুটিসূচক পদ এবং নিম্নলিপি  দ্বারা কোন নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণ সূচিত হয়।
মনোযোগ পুনরায় সরলরৈখিক ক্ষেত্রের দিকে আনা যাক: ঘটনাজগৎ থেকে যথেচ্ছ একটি নমুনা নিলে, ঘটনাজগতের পরামিতিগুলো নির্ণয় করা হয় এবং নমুনা রৈখিক নির্ভরণ মডেল তৈরি করা হয়:
।
অবশেষ, হচ্ছে অধীন চলকের মডেল কর্তৃক অনুমিত মান , এবং প্রকৃত মান এর মধ্যকার ব্যবধান। এর একটি নির্ণয় পদ্ধতি হচ্ছে সাধারণ লঘিষ্ঠ বর্গ পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে অবশেষের বর্গের সমষ্টি, SSR (Sum of Squared Residuals) এর হ্রাসকরণের মাধ্যমে পরামিতির মান নির্ণয় করা হয়:
এই ফাংশনের লঘিষ্ঠকরণের ফলে কতগুলো অভিলম্ব সমীকরণের একটি জোট পাওয়া যায়, পরামিতিগুলোর যুগপৎ রৈখিক সমীকরণ জোট পাওয়া যায়, যেগুলো সমাধান করে পরামিতি প্রাক্কলক পাওয়া যায়। ফ্রেম|কোন উপাত্ত সেটের ওপর রৈখিক নির্ভরণের একটি দৃষ্টান্ত। সরল নির্ভরণের ক্ষেত্রে, লঘিষ্ঠ বর্গের সূত্রগুলো হচ্ছে-
,
যেখানে হচ্ছে  এর গড় মান এবং  হচ্ছে  এর গড় মান।
জনসংখ্যা ত্রুটি'র (population error) ভেদাংক সর্বত্র ধ্রুব ধরে নিলে, ঐ ভেদাংকের মান পাওয়া যায়:
একে নির্ভরণের গড় বর্গ ত্রুটি (MSE: Mean Square Error) বলা হয়। হর হচ্ছে নমুনার আকার থেকে ঐ একই উপাত্তের মডেলের পরামিতি সংখ্যার অন্তর, -সংখ্যক প্রত্যাবর্তকের জন্য, আর ছেদক ব্যবহার করলে তা হবে । এক্ষেত্রে, বলে হর হয়।
নির্ণীত পরামিতির প্রমিত ত্রুটি হচ্ছে-
আরও যদি ধরে নেওয়া হয় যে, জনসংখ্যা ত্রুটি অভিলম্বভাবে বণ্টিত, গবেষকবৃন্দ জনসংখ্যা পরামিতিগুলো সম্পর্কে এসব নির্ণীত প্রমিত ত্রুটিসমূহ ব্যবহার করে, আস্থা ব্যবধি (confidence intervals) তৈরি এবং প্রকল্প পরীক্ষণ (hypothesis tests) করে দেখতে পারেন।
সাধারণ রৈখিক মডেল
আরও সাধারণ বহু-নির্ভরণ মডেলের p-সংখ্যক স্বাধীন চলক থাকে:
যেখানে x_{ij} হচ্ছে j-তম স্বাধীন চলকে i-তম পর্যবেক্ষণ। যদি প্রথম স্বাধীন চলকের মান সকল i এর জন্য ১ হয়, x_{i1} = 1, তাহলে \beta_1 কে বলা হয় নির্ভরণ ছেদক (regression intercept)।
লঘিষ্ঠ বর্গের পরামিতি নির্ণয় করা হয় p-সংখ্যক অভিলম্ব সমীকরণ থেকে। এর অবশেষ লেখা যায় নিমোক্তভাবে:
।
অভিলম্ব সমীকরণ হচ্ছে-
ম্যাট্রিক্স চিহ্নলিপিতে, অভিলম্ব সমীকরণগুলো লেখা হয়-
যেখানে \mathbf X এর ij-তম উপাদানটি হচ্ছে x_{ij}, কলাম ভেক্টর Y এর i-তম উপাদান হচ্ছে y_i, এবং এর j-তম উপাদান হচ্ছে । এজন্য, \mathbf X হচ্ছে n \times p, Y হচ্ছে n \times 1, এবং  হচ্ছে p \times 1। সমাধানটি হলো,
যাচাইকরণ
একবার কোন নির্ভরণ মডেল তৈরি হয়ে গেলে, মডেলের উপযোগিতা (goodness of fit) এবং  নির্ণীত পরামিতিসমূহের পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য নিশ্চিত করা জরুরি। সাধারণত উপযোগিতা যাচাই করার জন্য R-এর বর্গ, অবশেষের বিন্যাস বিশ্লেষণ এবং প্রকল্প পরীক্ষণ অন্তর্ভুক্ত। পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য সার্বিক উপযোগিতার F-অভীক্ষা (Fisher test) ও তারপর স্বতন্ত্র পরামিতিসমূহের t-অভীক্ষা’র মাধ্যমে যাচাই করা যায়।
এইসব শনাক্তকারী পরীক্ষার ব্যাখ্যা অনেকটাই নির্ভর করে মডেলটির অনুমিত স্বতঃসিদ্ধগুলোর ওপর। যদিও অবশেষ পরীক্ষণের মাধ্যমে কোন মডেলের বৈধতা বাতিল করে দেওয়া যায়, তবে t-অভীক্ষা ও F-অভীক্ষার ফলাফল কখনো কখনো ব্যাখ্যা করা বেশ কঠিন হয়ে যায় যদি মডেলটির স্বতঃসিদ্ধগুলো লংঘিত হয়। যেমন- যদি ত্রুটিসূচক পদটির অভিলম্ব বণ্টন না হয়ে থাকে, ক্ষুদ্র নমুনায় নির্ণীত পরামিতিগুলো অভিলম্ব বণ্টন অনুসরণ করবে না এবং এতে ঐ নমুনা থেকে কোন অনুমিতিক সিদ্ধান্ত নেওয়া জটিল হয়ে যায়। তবে তুলনামূলকভাবে বৃহৎ নমুনায়, কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্য প্রয়োগ করা যায় যেন প্রকল্প পরীক্ষণে অসীমতট অনুমান করে অগ্রসর হওয়া যায়।
সীমাবদ্ধ অধীন চলক
অর্থমিতিতে প্রায়ই সীমাবদ্ধ অধীন চলক দেখা যায়, যেগুলো হচ্ছে প্রতিক্রিয়া চলক, যারা হয় শ্রেণিবদ্ধ চলক অথবা নির্দিষ্ট সীমাভুক্ত থাকতে বাধ্য এমন চলক।
প্রতিক্রিয়া চলক অবিচ্ছিন্ন-নয় (বাস্তব সংখ্যারেখার কোন উপসেটের মধ্যে “সীমাবদ্ধ” থাকে) এমন হতে পারে। দ্বিমিক (শূন্য অথবা এক) চলকের জন্য, যদি লঘিষ্ঠ-বর্গ রৈখিক নির্ভরণের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করা হয়, ঐ মডেলকে বলা হয় রৈখিক সম্ভাব্যতা মডেল। দ্বিমিক অধীন চলকের অরৈখিক মডেলের মধ্যে রয়েছে প্রোবিট (probit) এবং  লজিট মডেল (logit model)। বহুচলকীয় প্রোবিট মডেল হচ্ছে, বেশ কতগুলো দ্বিমিক অধীন চলক ও কিছু স্বাধীন চলকের মধ্যে বিদ্যমান যুগ্ম সম্পর্ক নির্ণয়ের একটি প্রমিত পদ্ধতি। দুই এর অধিক মানবিশিষ্ট শ্রেণিবদ্ধ চলকের জন্য বহুপদী লজিট রয়েছে। দুই এর অধিক মানবিশিষ্ট ক্রমবাচক চলকের জন্য রয়েছে ক্রমবদ্ধ লজিট (ordered logit) এবং ক্রমবদ্ধ প্রোবিট (ordered probit) মডেল। যখন অধীন চলক কেবল মাঝে মাঝে পরিলক্ষিত হয়, তখন নিরীক্ষামূলক নির্ভরণ মডেল, এবং আলোচ্য ঘটনাজগৎ থেকে নমুনাটি যথেচ্ছভাবে নির্বাচিত না হয়ে থাকলে হেকম্যান সংশোধন ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতির একটি বিকল্প হচ্ছে শ্রেণিবদ্ধ চলকসমূহের মধ্যে পলি-কোরিক বা পলি-সিরিয়াল সামঞ্জস্য (polychoric বা polyserial correlations) এর ওপর ভিত্তি করে গঠিত রৈখিক নির্ভরণ। এই পদ্ধতিগুলোর পার্থক্য দেখা যায় ঘটনাজগতে চলকসমূহের বণ্টন-সংক্রান্ত স্বতঃসিদ্ধ অনুমানের ক্ষেত্রে। যদি কোন চলক ধনাত্মক ক্ষুদ্র মানবিশিষ্ট হয় এবং কোন ঘটনার পুনরাবৃত্তির প্রতিনিধিত্ব করে, পয়সোঁ নির্ভরণ অথবা ঋণাত্মক দ্বিপদী মডেলের মতন গণনা মডেল ব্যবহার করা যেতে পারে।
অরৈখিক নির্ভরণ
যখন কোন মডেলের পরামিতির ফাংশনগুলো রৈখিক না হয়, কোন একটি পুনরাবৃত্তিমূলক পদ্ধতি অবলম্বন করে এর বর্গের সমষ্টি লঘিষ্ঠ করতে হয়। এর ফলে অনেক জটিলতার সৃষ্টি হয় যা রৈখিক ও অরৈখিক লঘিষ্ঠ বর্গের মধ্যে পার্থক্য -তে বর্ণিত আছে।
অন্তর্পাতন এবং বহির্পাতন
সীমানা|থাম্ব|358x358পিক্সেল|মধ্যবর্তী অন্তর্পাতিত রেখাটি এর ওপর ও নিচে অবস্থিত বিন্দুগুলোর মধ্যে সর্বোত্তম ভারসাম্য উপস্থাপন করে। ভগ্ন রেখাগুলো দুটি চরম রেখা নির্দেশ করে। প্রথম বক্ররেখাটি নির্ণীত মান এবং বহিঃস্থ বক্ররেখাটি নতুন পরিমাপের জন্য একটি পূর্বানুমান উপস্থাপন করে। নির্ভরণ মডেলসমূহ X-চলকসমূহের প্রদত্ত জানা মানের জন্য Y-চলকের মান গণনা করে। কোন মডেলে সঙ্গতিপূর্ণভাবে ব্যবহারের জন্য, এর উপাত্ত সেটের অন্তর্বর্তী মানের ব্যবধি থেকে কোন মান অনুমান করার প্রক্রিয়াকে অনানুষ্ঠানিকভাবে অন্তর্পাতন (interpolation) বলে। আর উপাত্ত সেটের ব্যাপ্তির বাইরে কোন অনুমানকে বলা হয় বহির্পাতন (extrapolation)। বহির্পাতন প্রক্রিয়া নির্ভরণের স্বতঃসিদ্ধের ওপর অনেকখানি নির্ভরশীল। উপাত্তের যতখানি বাইরে বহির্পাতন করা হয়, অনুমিত এবং নমুনা উপাত্ত বা প্রকৃত মানের মধ্যে পার্থক্যের কারণে, কোন মডেলের ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনা ততই বেড়ে যায়।
বহির্পাতনের ক্ষেত্রে সাধারণ নির্দেশনা হচ্ছে, অধীন চলকের অনুমিত মানের সাথে একটি অনুমান ব্যবধিও উল্লেখ করতে হয় যেন তা অনুমানের অনিশ্চয়তা নির্দেশ করে। স্বাধীন চলকের (গুলোর) মান যদি পর্যবেক্ষণ উপাত্তের বাইরে চলে যায়, এ ধরনের ব্যবধির ব্যাপ্তি দ্রুত হারে বর্ধিত হয়।
এসব ও অন্যান্য কিছু কারণে, অনেকেই বহির্পাতন করাটা সমীচীন নয় বলে মনে করেন।
তবে এর মধ্যেই যে সম্ভাব্য সকল মডেলিং ত্রুটিঅন্তর্ভুক্ত, তা নয়: বিশেষ করে, Y এবং X এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়ে সুনির্দিষ্ট আকার অনুমান করা। একটি যথাযথ নির্ভরণ বিশ্লেষণে, পরিলক্ষিত উপাত্তের সাথে অনুমিত আকারের সামঞ্জস্যের মূল্যায়ন অন্তর্ভুক্ত থাকে, কিন্তু তা শুধুমাত্র স্বাধীন চলকের প্রদত্ত মানের ব্যাপ্তির মধ্যেই করা সম্ভব। এর মানে হচ্ছে, কোন বহির্পাতন প্রক্রিয়া নির্ভরণ সম্পর্কের কাঠামোগত আকার সম্পর্কিত অনুমানের ওপর বিশেষভাবে নির্ভরশীল। এক্ষেত্রে সর্বোত্তম পরামর্শ হচ্ছে, শুধুমাত্র হিসাবের সুবিধার জন্য চলক ও পরামিতি- উভয় ক্ষেত্রেই রৈখিক, এমন সম্পর্ক অনুমান করে নেওয়া উচিৎ নয়, বরং জানা সকল তথ্য ব্যবহার করে নির্ভরণ মডেল গঠন করা উচিৎ। যদি এমনটা জানা থাকে যে, অধীন চলকের মান একটি নির্দিষ্ট সীমার বাইরে যেতে পারবে না, তাহলে সেই অনুসারে মডেল নির্বাচন করা সমীচীন- এমনকি যদি পর্যবেক্ষণ উপাত্ত সেটের কোন মানই ঐ সীমার নিকটবর্তী না হয়। বহির্পাতন বিবেচনা করলে, নির্ভরণের জন্য একটি যথার্থ কার্যকর আকার বাছাই করার ধাপটির তাৎপর্য অনেক। কম করে হলেও, এটা নিশ্চিত করে যে কোন মডেল থেকে প্রাপ্ত বহির্পাতন "বাস্তবসম্মত" (অথবা জ্ঞাত রাশির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ)।
শক্তি এবং নমুনার আকার গণনা
কোন মডেলে পর্যবেক্ষণ সংখ্যা বনাম স্বাধীন চলকের সংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনের জন্য সম্মত কোন সাধারণ পদ্ধতি নেই। গুড এবং হার্ডিন কর্তৃক প্রস্তাবিত একটি প্রচলিত রীতি হচ্ছে, যেখানে  হচ্ছে নমুনার আকার,  হচ্ছে স্বাধীন চলকের সংখ্যা, এবং  হচ্ছে অভীষ্ট নির্ভুল মাত্রা অর্জনের জন্য আবশ্যক পর্যবেক্ষণ সংখ্যা, যদি ঐ মডেলে কেবল একটি স্বাধীন চলক থাকতো। যেমন- কোন গবেষক একটি রৈখিক নির্ভরণ মডেল গঠন করছেন যার উপাত্ত সেট হচ্ছে ১০০০ জন রোগী । যদি ঐ গবেষক সিদ্ধান্ত নেন যে, নির্ভুলভাবে একটি সরলরেখা  কে সংজ্ঞায়িত করতে পাঁচটি পর্যবেক্ষণ প্রয়োজন, তাহলে ঐ মডেল কর্তৃক ধারণকৃত স্বাধীন চলকের সর্বোচ্চ সংখ্যা হবে ৪, কেননা
।
সফটওয়্যার
আরও বিস্তারিত তালিকার জন্য, পরিসংখ্যান-সংক্রান্ত প্যাকেজের তালিকা দেখুন।
সকল পরিসংখ্যান সফটওয়্যার প্যাকেজেই লঘিষ্ঠ বর্গ বিশ্লেষণ ও অনুমিতিক গণনা করা যায়। কোন স্প্রেডশীট অ্যাপলিকেশন ও ক্যালকুলেটর দ্বারা, লঘিষ্ঠ বর্গ ব্যবহার করে সরল রৈখিক নির্ভরণ এবং বহু-রৈখিক নির্ভরণ করা যায়। যদিও অনেক পরিসংখ্যান প্যাকেজেই অপরামিতিক এবং বলিষ্ঠ নির্ভরণ করা যায়, এই পদ্ধতিগুলো তুলনামূলকভাবে কম প্রমিত; বিভিন্ন সফটওয়্যার প্যাকেজে বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়ে থাকে, এবং একই নামের পদ্ধতি ভিন্ন ভিন্ন প্যাকেজে ভিন্ন ভিন্ন উপায়ে প্রয়োগ করা যেতে পারে। জরিপ বিশ্লেষণ ও স্নায়বিক-ইমেজিং এর মত ক্ষেত্রে ব্যবহারের জন্য, বিশেষায়িত নির্ভরণ সফটওয়্যার এর বিকাশ ঘটেছে।
জেসন গালিয়ান
জেসন এডওয়ার্ড রিচি গালিয়ান (Jason Gallian; জন্ম: ২৫ জুন, ১৯৭১) নিউ সাউথ ওয়েলসের ম্যানলি এলাকায় জন্মগ্রহণকারী অস্ট্রেলীয় বংশোদ্ভূত সাবেক ইংরেজ আন্তর্জাতিক ক্রিকেটার। ইংল্যান্ড ক্রিকেট দলের অন্যতম সদস্য ছিলেন তিনি। ১৯৯০-এর দশকের মাঝামাঝি সময়কালে অত্যন্ত সংক্ষিপ্ত সময়ের জন্যে ইংল্যান্ডের পক্ষে আন্তর্জাতিক ক্রিকেটে অংশগ্রহণ করেছেন।
ঘরোয়া প্রথম-শ্রেণীর ইংরেজ কাউন্টি ক্রিকেটে এসেক্স, ল্যাঙ্কাশায়ার ও নটিংহ্যামশায়ার দলের প্রতিনিধিত্ব করেন। দলে তিনি মূলতঃ ডানহাতি উদ্বোধনী ব্যাটসম্যান হিসেবে খেলতেন। এছাড়াও, ডানহাতে মিডিয়াম বোলিংয়ে পারদর্শী ছিলেন জেসন গালিয়ান।
শৈশবকাল
অস্ট্রেলীয় বংশোদ্ভূত জেসন গালিয়ান ১৯৮৯ ও ১৯৯০ সালে অস্ট্রেলিয়ার অনূর্ধ্ব-১৯ দলের পক্ষে দুইটি টেস্ট খেলায় অধিনায়কত্ব করেছেন। এরপর তিনি ইংল্যান্ডে চলে যান। সেখানে ল্যাঙ্কাশায়ার দলের পক্ষে খেলার জন্যে চুক্তিবদ্ধ হন। ইংল্যান্ডের পক্ষে তিনটি টেস্টে অংশ নিলেও নিরাশ করেন। অংশগ্রহণকৃত ছয় ইনিংসের মধ্যে সর্বোচ্চ করেন ২৮ রান। পনেরো বছর কাউন্টি ক্রিকেটে পেশাদারী পর্যায়ে খেলেন। ল্যাঙ্কাশায়ারের পক্ষে খেলার পর নটিংহ্যামশায়ারে যুক্ত হন। ২০০৯ সালের পূর্ব-পর্যন্ত এসেক্সের পক্ষে দুই বছর মেয়াদে চুক্তিবদ্ধ হয়েছিলেন। ঐ কাউন্টির পক্ষে চ্যাম্পিয়নশীপের অভিষেক খেলায় ১৭১ রান করেন।
প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেট
১৯৯০ সাল থেকে ২০০৯ সাল পর্যন্ত জেসন গালিয়ানের প্রথম-শ্রেণীর খেলোয়াড়ী জীবন চলমান ছিল। নিজের স্বর্ণালী সময়ে শীর্ষসারির ব্যাটসম্যান হিসেবে নিজেকে পরিচিত করেছিলেন। তার ব্যাটিংয়ের ধরন অনেকাংশেই মাইক গ্যাটিংয়ের অনুরূপ ছিল। এক পর্যায়ে ১৯৯৪ সালে ইংল্যান্ড দলের পক্ষে খেলার সুযোগ পান। অনেকাংশেই তিনি দূর্ভাগ্যের শিকার ও ধারাবাহিকতাবিহীন অবস্থায় খেলেছেন।
সেপ্টেম্বর, ২০০৫ সালে জেসন গালিয়ান প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটের ইতিহাসের প্রথম খেলোয়াড় হিসেবে দুইবার ১৯৯ রানে থাকাকালে ডিসমিস হয়েছেন। এ পর্যায়ে তিনি কেন্টের বিপক্ষে রান আউটের শিকারে পরিণত হন। এরপূর্বে একই মৌসুমের এপ্রিল মাসে একই ভাবে সাসেক্সের বিপক্ষে বিদেয় নিয়েছিলেন। খেলোয়াড়ী জীবনের শুরু থেকেই গ্রাহাম থর্পের সাথে তাকেও ইংল্যান্ডের ভবিষ্যৎ সম্ভাবনাময় খেলোয়াড় হিসেবে বিবেচিত হতেন। পরিসংখ্যানে গ্রাহাম থর্প ইংল্যান্ড দলে চমৎকার খেললেও তিনিও টেস্টে তার প্রতিভার স্বাক্ষর রাখতে পারতেন। তবে, নিজেকে মেলে ধরতে না পারায় তা আর হয়ে উঠেনি।
২০০৩ সালে অবনমনের শিকারে পরিণত হওয়া নটিংহ্যামশায়ার কর্তৃপক্ষের কাছে কেভিন পিটারসন চুক্তি ছিন্ন করার অনুরোধ জানান। এ প্রসঙ্গে তিনি মন্তব্য করেছিলেন যে, ক্লাবের ফলাফল তিনি অসন্তুষ্ট। এরফলে, গালিয়ানের সাথে সমর্থকদের বাদানুবাদ ঘটে, তারপর ক্লাবের অধিনায়কের দিকে বিষয়টি গড়ায়। এ পর্যায়ে ট্রেন্ট ব্রিজের বারান্দা থেকে পিটারসনের সরঞ্জামাদিসহ ব্যাট ভেঙ্গে ফেলা হয় ও জেসন গালিয়ানকে অভিযুক্ত করা হয়।
২০০৭ সাল শেষে নটিংহ্যামশায়ারে চুক্তির মেয়াদ শেষ হলে দুই বছরের জন্যে এসেক্স দলে যুক্ত হন। এসেক্স কর্তৃপক্ষ তরুণ খেলোয়াড়দের নিয়ে গড়া ক্লাবের অভিজ্ঞতা বৃদ্ধিতে গালিয়ানকে অন্তর্ভুক্ত করে। ক্লাবের প্রধান নির্বাহী ডেভিড ইস্ট বলেন যে, তার দূর্দান্ত রেকর্ড রয়েছে ও ব্যাপক অভিজ্ঞতা থাকায় পরবর্তী কয়েক বছরে আমাদের তরুণ ও আকর্ষণীয় ব্যাটসম্যানদের উত্তরণে সহায়ক হবে। তার করণীয় সম্পর্কে তিনি সজাগ রয়েছেন ও তরুণদের সাথে কাজ করতে উন্মুখ।
আন্তর্জাতিক ক্রিকেট
সমগ্র খেলোয়াড়ী জীবনে তিনটিমাত্র টেস্টে অংশগ্রহণ করেছেন জেসন গালিয়ান। ৬ জুলাই, ১৯৯৫ তারিখে বার্মিংহামে সফরকারী ওয়েস্ট ইন্ডিজ দলের বিপক্ষে টেস্ট ক্রিকেটে অভিষেক ঘটে তার। ২৬ ডিসেম্বর, ১৯৯৫ তারিখে পোর্ট এলিজাবেথে স্বাগতিক দক্ষিণ আফ্রিকা দলের বিপক্ষে সর্বশেষ টেস্টে অংশ নেন তিনি। তাকে কোন ওডিআইয়ে অংশগ্রহণ করার সুযোগ দেয়া হয়নি।
১৯৯৫ সালে বার্মিংহামে তার অভিষেক টেস্টে ওয়েস্ট ইন্ডিয়ান ফাস্ট বোলারদের তোপে পড়েন। দুই দিনের অল্প বেশি সময়ে স্বাগতিক দলকে গুটিয়ে দেয়। তন্মধ্যে, প্রথম ইনিংসে আঙ্গুলে আঘাত পান। ওভালে সিরিজের চূড়ান্ত টেস্টে তাকে উদ্বোধনী ব্যাটসম্যান হিসেবে খেলানো হয়। ঐ মৌসুমের শীতকালে দক্ষিণ আফ্রিকা গমনের জন্য দলে ঠাঁই হয় তার।
দক্ষিণ আফ্রিকা গমন
পোর্ট এলিজাবেথে নিজস্ব তৃতীয় ও শেষ টেস্টে অংশ নেন। এ প্রসঙ্গে ক্রিস্টোফার মার্টিন-জেনকিন্স মন্তব্য করেন যে, তিনি যে টেস্ট মানসম্পন্ন নন, তা তিনি নিশ্চিত করেছেন। তবে, আন্তর্জাতিক ক্রিকেট থেকে প্রত্যাখ্যাত হলেও ল্যাঙ্কাশায়ারের পক্ষে ধারাবাহিক ক্রীড়াশৈলী অব্যাহত রাখেন। ১৯৯৬ সালে ডার্বিশায়ারের বিপক্ষে ৩১২ রানের মনোজ্ঞ ইনিংস উপহার দেন। ওল্ড ট্রাফোর্ডে এটিই সর্বোচ্চ সংগ্রহ ছিল। তবে, অসন্তোষের জের ধরে পরের মৌসুমেই নটিংহ্যামশায়ারে চলে যান। এরপর, দলের অধিনায়ক হিসেবে মনোনীত হন তবে, আঘাত তার পিছু ছাড়েনি।
২০০১ সালের প্রায় পুরোটা সময়ই মাঠের অবস্থান করতে বাধ্য হন। হাঁটুর অস্ত্রোপচার করতে হয় ও এরপর, মাঠে প্রত্যাবর্তন করে নিজের প্রথম খেলায় আঙ্গুলের মাঝখান কেটে যায়। এক বছর পর ২০০৪ সালে নটিংহ্যামশায়ারের পক্ষে পুনরায় অধিনায়কত্ব করার দায়িত্ব পালনের সুযোগ দেয়া হয়। তবে, কেভিন পিটারসনের সাথে ভঙ্গুর সম্পর্কের পর স্টিফেন ফ্লেমিংকে ২০০৫ সালে এ দায়িত্ব দেয়া হয়। কিন্তু, এ সিদ্ধান্তটিকে তিনি ভালোভাবে মেনে নেননি। তাসত্ত্বেও, ঐ মৌসুমে সহস্র রানের মাইলফলক স্পর্শ করেন ও দলের চ্যাম্পিয়নশীপের শিরোপা বিজয়ে যথেষ্ট ভূমিকা রাখেন। ২০০৬ সালটি তিনি রান খরায় ভুগেন। সহস্র রান স্পর্শ করতে পারেননি ও নটিংহ্যামশায়ার দল দ্বিতীয় বিভাগে অবনমনের শিকার হয়। দলটির পুনরায় উত্থান ঘটে। তবে, ঐ গ্রীষ্মের শেষে আবারও তিনি দল ত্যাগ করেন। এসেক্স দলের সদস্য হন।
অবসর
আগস্ট, ২০০৯ সালে ক্রিকেট খেলা থেকে নিজের অবসর গ্রহণের কথা ঘোষণা করেন তিনি। ঐ বছর তিনি এসেক্সের পক্ষে পাঁচটি প্রথম-শ্রেণীর খেলায় অংশ নিয়েছিলেন।
বর্তমানে তিনি সাফরন ওয়ালডেনের পক্ষে ক্লাব ক্রিকেট খেলছেন ও এসেক্সভিত্তিক ফেলস্টেড স্কুলের ক্রিকেট প্রধানের দায়িত্ব পালন করছেন। সেখানে তিনি ভূগোল বিষয়ে শিক্ষকতা করছেন।
কৃষ্ণপুর ইউনিয়ন, খালিয়াজুড়ি
কৃষ্ণপুর ইউনিয়ন বাংলাদেশের ময়মনসিংহ বিভাগের নেত্রকোণা জেলার খালিয়াজুড়ি উপজেলার অন্তর্গত একটি।
অবস্থান ও সীমানা
পূর্ব ও পশ্চিম এবং দক্ষিণে দিকে সুনামগঞ্জ জেলার শাল্লা থানা, উপরে খালিয়াজুরি হুরী থানার অন্তর্গত কৃষ্ণপুর ইউনিয়নের ভৌগোলিক অবস্থান।
শিক্ষা
শিক্ষার হার :
শিক্ষা প্রতিষ্ঠান
জনপ্রতিনিধি
বর্তমান চেয়ারম্যান-
শ্রীরঞ্জিনী
শ্রীরঞ্জিনী (জন্মঃ জুন ১, ১৯৭১) হচ্ছেন ভারতের তামিল চলচ্চিত্র শিল্পের একজন সাপোর্টিং রোল অভিনেত্রী। তিনি কৈলাস বলচন্দ দ্বারা পরিচালিত টেলিভিশন সিরিজে অভিনয় করতেন, এরপর হঠাৎ তিনি মণি রত্নম এর আলাইপায়ুদে (২০০০) চলচ্চিত্রে অভিনেতা মাধবন এর বৌদি চরিত্রে অভিনয়ের সুযোগ পেয়ে যান। তিনি এস. শঙ্কর এর আন্নিয়ান (২০০৫) চলচ্চিত্রে আইয়াঙ্গার পত্নী হিসেবে অভিনয় করেছিলেন।
২০১৩ সাল পর্যন্ত শ্রীরঞ্জিনী মোট ৫৪ টি চলচ্চিত্রে অভিনয় করেছেন।
সাইমন আহমেদ
সাইমন আহমেদ একজন বাংলাদেশী ক্রিকেটার। ২৯ জানুয়ারী ২০১০ সালে তিনি ২০০৯-১০ জাতীয় ক্রিকেট লিগে রাজশাহী বিভাগ ক্রিকেট দলের হয়ে প্রথম-শ্রেণীর ক্রিকেটে আত্মপ্রকাশ করেছিলেন। তিনি ১৫ ফেব্রুয়ারি ২০১৮ সালে ২০১৭-১৮ ঢাকা প্রিমিয়ার বিভাগ ক্রিকেট লিগে অগ্রণী ব্যাংক ক্রিকেট ক্লাবের হয়ে লিস্ট এ ক্রিকেটে নাম লেখান।
গাজীপুর ইউনিয়ন, খালিয়াজুড়ি
গাজীপুর ইউনিয়ন বাংলাদেশের ময়মনসিংহ বিভাগের নেত্রকোণা জেলার খালিয়াজুড়ি উপজেলার অন্তর্গত একটি।
শিক্ষা
শিক্ষার হার :
শিক্ষা প্রতিষ্ঠান
জনপ্রতিনিধি
বর্তমান চেয়ারম্যান-আতাউর রহমান
গেন শোজি
শোজি ২০১৫ সালে জাপানের হয়ে আন্তর্জাতিক পর্যায়ে অভিষেক করেছেন; জাপানের জার্সি গায়ে তিনি এপর্যন্ত ২০ ম্যাচে ১টি গোল করেছেন।
প্রারম্ভিক জীবন
গেন শোজি ১৯৯২ সালের ১১ই ডিসেম্বর তারিখে জাপানের কোবেতে জন্মগ্রহণ করেছেন এবং সেখানেই তার শৈশব অতিবাহিত করেছেন।
আন্তর্জাতিক ফুটবল
২০১৫ সালের ৩১শে মার্চ তারিখে, ২২ বছর, ৩ মাস ও ২০ দিন বয়সে, ডান পায়ে ফুটবল খেলায় পারদর্শী শোজি উজবেকিস্তানের বিরুদ্ধে অনুষ্ঠিত প্রীতি ম্যাচে অংশগ্রহণ করার মাধ্যমে আন্তর্জাতিক ফুটবলে জাপানের হয়ে অভিষেক করেছেন। তিনি উক্ত ম্যাচের মূল একাদশে অন্তর্ভুক্ত ছিলেন; ম্যাচে তিনি ১৯ নম্বর জার্সি পরিধান করে কেন্দ্রীয় রক্ষণভাগের খেলোয়াড় হিসেবে খেলেছিলেন। ম্যাচটি জাপান ৫–১ গোলের ব্যবধানে জয়লাভ করেছিল। জাপানের হয়ে অভিষেকের বছরে শোজি সর্বমোট ১ ম্যাচে অংশগ্রহণ করেছেন।
দ্য ফ্রেঞ্চ কানেকশন (চলচ্চিত্র)
thumb|চিত্র:দ্য ফ্রেঞ্চ কানেকশন (চলচ্চিত্র) পোস্টার দ্য ফ্রেঞ্চ কানেকশন ১৯৭১ সালে নির্মিত একটি মার্কিন অ্যাকশন-থ্রিলার চলচ্চিত্র। পরিচালনা করেন উইলিয়াম ফ্রিড্‌কিন। মাদক পাচারকারীদের বিরুদ্ধে নিউ ইয়র্ক পুলিশ বিভাগের দুই অফিসারের তত্পরতাকে ঘিরে এর কাহিনী রচিত। মূল ভূমিকায় অভিনয় করেন জীন হ্যাকম্যান ও রয় শাইডার। দ্য ফ্রেঞ্চ কানেকশন ১৯৭১ সালে শ্রেষ্ঠ চলচ্চিত্রের জন্যে অস্কার পুরস্কার জয় করে।
বঙ্গবন্ধু দ্বীপ
বঙ্গবন্ধু দ্বীপ (যা পুটুনির দ্বীপ নামেও পরিচিত) বাংলাদেশের খুলনা বিভাগের বাগেরহাট জেলার মংলা উপজেলার দুবলার চর থেকে ১০ কিলোমিটার দক্ষিণে বঙ্গোপসাগরের অবস্থিত একটি দ্বীপ। এটি নতুন পর্যটন আকর্ষণীয় স্থান।
বিবরণ ও নামকরণ
বঙ্গবন্ধু দ্বীপ সুন্দরবন সাতক্ষীরা রেঞ্জে পরেছে। সুন্দরবনের হিরণ পয়েন্ট থেকে ১৫ কিলোমিটার ও দুবলারচর থেকে ২০ কিলোমিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে বঙ্গোপসাগরের বুকে দ্বীপটি অবস্থিত। যা বঙ্গবন্ধু চর, বঙ্গবন্ধু আইল্যান্ড নামেও ডাকা হয়। সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে প্রায় দুই মিটার উচ্চতায় অবস্থিত নতুন এই দ্বীপ প্রকৃতির অপার সৌন্দর্যের অনন্য উদাহরণ। ১৯৯২ সালে বঙ্গোপসাগরে মাছ ধরতে গিয়ে প্রথম নতুন জেগে ওঠা একটি চরের দেখা পান বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের একনিষ্ঠ ভক্ত, মালেক ফরাজী নামের এক মৎস্য শিকারী। এ সময় তিনি জনমানবহীন এ দ্বীপের নাম দেন "বঙ্গবন্ধু দ্বীপ" এবং সেখানে একটি সাইন বোর্ড লাগিয়ে দিয়ে আসেন।