cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Арифметика
Натураль һандар
Билдәләмә. Натураль һандарҙы ҡушыу тип, һәр a һәм b натураль һандар парына түбәндәге үҙсәнлектәргә эйә булған бер һәм бары бер генә a+b натураль һанын ярашлы ҡуйған ярашлыҡ атала:
Натураль һандарҙы ҡушыу һәр ваҡыт үтәлеүсән һәм бер мәғәнәле.
Ҡабатлауға, ҡушыу кеүек үк, бер береһенә бәйһеҙ рәүештә Больцано, Грассман һәм Ганкель билдәләмә бирәләр. «Элементар математика энциклопедияһы» натураль һандарҙы ҡабатлауға түбәндәге билдәләмәне тәҡдим итә:
Билдәләмә. Натураль һандарҙы ҡабатлау тип, һәр a һәм b натураль һандар парына түбәндәге үҙсәнлектәргә эйә булған бер һәм тик бер генә ab (йәки a\cdot b) натураль һанын ярашлы ҡуйған ярашлыҡ атала:
Натураль һандарҙы ҡабатлау һәр ваҡыт үтәлеүсән һәм бер мәғәнәле.
Билдәләмә. Натураль һандар тип, буш булмаған \N күмәклегенең, ундағы ниндәйҙер a һәм b элементтары өсөн «b a» артынан килә бәйләнеше булған, уның өсөн түбәндәге аксиомалар үтәлгән элементтары аталалар:
Бөтөн һандар
«Элементар математика энциклопедияһы» натураль һандарҙы алыуға түбәндәге билдәләмәне тәҡдим итә:
Билдәләмә. Натураль һандарҙы алыу тип, һәр a һәм b натураль һандар парына, түбәндәге үҙсәнлеккә эйә булған a-b һанын ярашлы ҡуйған ярашлыҡ атала:
Натураль һандарҙы алыу a>b булғанда ғына үтәлеүсән, әгәр айырма булһа, ул берҙән бер. Натураль һандарҙы ҡушыу һәм алыу үҙсәнлектәре иҫәбенә киңәйтеү бөтөн һандар төшөнсәһенә килтерә.
\Z ҡулсаһы бар һәм изоморфизмға тиклем теүәллек менән берҙән-бер, ә уның һәр элементы натураль һандарҙың айырмаһына тигеҙ. Ҡулса төҙөгәндә (a,\;b) күренешендәге натураль һандар парын ҡулланалар. Парҙар өсөн эквивалентлыҡ, ҡушыу һәм ҡабатлау түбәндәгесә билдәләнә:
Рациональ һандар
«Элементар математика энциклопедияһы» натураль һандарҙы бүлеүгә түбәндәге билдәләмәне тәҡдим итә:
Билдәләмә. Натураль һандарҙы бүлеү тип, һәр a һәм b натураль һандар парына түбәндәге үҙсәнлектәргә эйә булған a:b һанын ярашлы ҡуйған ярашлыҡ атала:
Натураль һандарҙы бүлеү, (a b-ға бүленә) булған осраҡта ғына үтәлеүсән, әгәр бүлендек булһа, ул берҙән бер. Бөтөн һандарҙы ҡабатлау һәм бүлеү төшөнсәләре иҫәбенә киңәйтеү рациональ һандар билдәләмәһенә килтерә. 1710 йылда уҡ Вольф бөтөн һандар менән арифметик ғәмәлдәрҙе башҡарыуҙың билдәле булған закондары кәсерҙәр өсөн туранан-тура ҡулланыла алмайҙар һәм нигеҙләү талап итәләр тигән талап әйтеп бирә. Нигеҙләү үҙе тик XIX быуатта формаль закондарҙың даимилыҡ принцибын ҡулланып эшләнә.
Билдәләмә. Рациональ һандар яланы тип, \Z бөтөн һандар ҡулсаһы ингән һәм түбәндәге үҙсәнлектәргә эйә булған \Q минималь яланы атала:
\Q яланының элементтары рациональ һандар тип аталалар.
\Q яланы бар һәм изоморфизмға тиклем аныҡлыҡ менән берҙән бер, ә уның һәр элементы бөтөн һандарҙың бүлендегенә тигеҙ. Бөтөн һандар кеүек үк, рациональ һандар яланын төҙөгәндә (a,\;b) парҙары күмәклеген ҡулланалар, ләкин хәҙер инде бөтөн һандарҙың, шул уҡ ваҡытта b\ne0. Парҙар өсөн эквивалентлыҡ, ҡушыу һәм ҡабатлауҙы түбәндәгесә билдәләйҙәр:
Ысын һандар
XIX быуаттың икенсе яртыһында ысын һандарҙың төрлө өс теоретик төҙөлөшө тәҡдим ителә. Дедекиндтың тәҡдиме иң популяры була. Кантор үҙенең төҙөлөшөндә сикләнмәләр теорияһын ҡуллана.
Билдәләмә. Ысын һандар яланы тип, аҫяланы сифатында \Q рациональ һандар яланы ингән өҙлөкһөҙ \R яланы атала. \R яланының элементтары ысын һандар тип аталалар.
Комплекслы һандар
\Complex яланы алгебраик йомоҡ. Комплекслы һандар яланын төҙөгәндә (a,\;b) тәртипкә килтерелгән парҙар күмәклеген ҡулланалар. Парҙар өсөн эквивалентлыҡ, ҡушыу һәм ҡабатлауҙы түбәндәгесә билдәләйҙәр:
Формаль арифметика
Логик-математик төҙөлөш формаль арифметика тип атала. Логикаға күсеү Гильберт мәктәбенең ҡарашы менән бәйле, ул һандар урынына абстракциялар ҡарай һәм улар өсөн төп арифметик закондар дөрөҫ тип уйлай. Арифметиканы нигеҙләү өсөн аксиоматиканың бер нисә варианты тәҡдим ителә. Ҡушыу һәм ҡабатлау билдәләнгән Пеано аксиомалар системаһынан тыш, Пресбургер аксиомалар системаһы бар, унда тик ҡушыу билдәләнгән, шулай уҡ ҡушыу, ҡабатлау һәм дәрәжәгә күтәреү билдәләнгән аксиомалар. Йыш ҡына аксиомалар сифатында операцияларҙың бөтә үҙсәнлектәрен индерәләр. Бөтә был аксиоматик теориялар бөтөн һандар күмәклегенә нигеҙләнгәндәр һәм күмәклектәр теорияһы парадоксын үҙ эсенә алмайҙар. Башҡа тикшеренеү ҡараштары арифметиканы күмәклектәр теорияһы аксиомаларынан йәки математик логиканан ситкә алып сыға. Тикшереү уңайлы булһын өсөн аксиомаларҙы математик логиканың махсус формаль телендә яҙалар. Уға 0, һанлы үҙгәреүсәндәр, символдары һәм логик бәйләүестәр  инә, постулаттар булып иҫәпләмә предикаттары постулаттары тора. Индукция аксиомаһы бер ниндәй сикле күмәклек менән алмаштырып булмаған сикһеҙ аксиомалар йыйылмаһынан ғибәрәт.
Төп аксиомалар йыйылмаһы өс сифатҡа эйә булырға тейеш :
Натураль һандар арифметикаһы математик теорияларҙы нигеҙләү өсөн ҙур әһәмиәткә эйә: уның ҡаршылыҡһыҙ булыуынан ысын һандар арифметикаһының ҡаршылыҡһыҙ булыуы килеп сыға, ул үҙ сиратында, моделдәр ысулын ҡулланып, Евклид геометрияһының һәм Лобачевский геометрияһының ҡаршылыҡһыҙ булыуын күрһәтергә мөмкинлек бирә. XX быуат башында Гильберт Пеано системаһында һәм уға туғандаш аксиоматик системаларҙа арифметиканың ҡаршылыҡһыҙ булыуын иҫбатлау менән һөҙөмтәһеҙ шөғөлләнә. 1930 йылда тулы булмау тураһында Гёдель теоремаһын асҡандан һуң, бындай ябай системаларҙа был мөмкин булмауы асыҡ күренә. Ҡаршылыҡһыҙ булыуҙы 1936 йылда Генцен трансфинит индукция төрөн ҡулланып иҫбатлай.
Бәйләнешһеҙлеген тикшереү өсөн һәр аксиома сират буйынса ҡапма ҡаршы аксиомаға алмаштырыла һәм килеп сыҡҡан аксиомалар йыйылмаһы үтәлгән модель төҙөлә. Әгәр алмаштырылған аксиома бәйле булһа, йәғни башҡа аксиомаларҙан логик сығарып булһа, ул саҡта уны ҡапма-ҡаршыһына алмаштырыу, һис шикһеҙ, ҡаршылыҡлы аксиомалар системаһына килтерә, һәм моделде төҙөү мөмкин түгел. Шулай итеп, әгәр модель төҙөп булһа, ул саҡта ярашлы аксиома бәйләнешһеҙ була. Ошо ысул менән Пеаноның бөтә аксиомаларының да бер береһенә бәйләнешһеҙ булыуы иҫбат ителә.
Пеано аксиомаларында төҙөлгән формаль арифметика саралары менән һандар теорияһының, математик анализ сараларын ҡулланмайынса иҫбатлап була торған теоремаларын, шулай уҡ рекурсив функцияларҙы һәм уларҙың үҙсәнлектәрен яҙып була. Ул Цермело — Френкелдың сикһеҙлек аксиомаһынан тыш аксиоматик күмәклектәр теорияһына эквивалентнлы. Шуның менән бергә 1929 йылда иҫбат ителгән Тулылыҡ тураһында Гёдель теоремаһы Пеано аксиоматикаһы тулы түгел икәнен күрһәтә, йәғни иҫбатлап та, инҡар итеп тә булмаған арифметик теоремалар бар. Арифметика күренешендәге формулаларға ҡарата тулы булған бер ваҡытта,  күренешендә теоремалар бар, улар дөрөҫ фекерҙе сағылдыралар, ләкин уларҙы килтереп сығарып булмай. Теоремаларҙың конкрет миҫалдарын табып була: Гудстейн теоремаһы, Парис–Харрингтон теоремаһы һәм башҡалар.
Боронғо математик текстар һәм иҫәпләү системалары
Мысыр математик текстары мәсьәләләрҙе сығарыу ысулдары күбеһенсә уларға бәйле булған иҫәпләүҙәргә һәм был осраҡта тыуған ҡыйынлыҡтарға айырым иғтибар бүлгәндәр. Боронғо Мысырҙың математик папирустары уҡыу маҡсатында төҙөлгән булғандар, уларҙа сығарылышы менән бергә мәсьәләләр, ярҙамсы таблицалар, бөтөн һандар һәм кәсерҙәр өҫтөндә ғәмәл ҡағиҙәләре бар, арифметик һәм геометрик прогрессиялар, шулай уҡ тигеҙләмәләр осрайҙар. Мысырлылар унарлы иҫәпләү системаһын файҙаланғандар. Мысырлылар шулай уҡ ҡушыу, икеләтеү һәм кәсерҙе берәмеккә тиклем тултырыу кеүек арифметик операцияларҙы белгәндәр. Теләһә ниндәй бөтөн һанға ҡабатлау һәм ҡалдыҡһыҙ бүлеүҙе икеләтеү операцияһын күп тапҡыр ҡабатлау ярҙамында башҡарғандар, был ҙур күләмле иҫәпләүҙәргә килтергән, уларҙа эҙмә-эҙлелегенең билдәле бер быуындары ҡатнашҡан. Мысырҙа тик аликвот кәсерҙәр (1 n {\displaystyle {\frac {1}{n}}} {\frac {1}{n}} күренешендәге кәсерҙәр), йәки берәмектең өлөштәре (1/n) ҡулланылған, ә бөтә ҡалған кәсерҙәр аликвот кәсерҙәрҙең суммаһына тарҡатылған. Квадраттың майҙанын, кубтың күләмен йәки майҙаны буйынса квадраттың яғын тапҡанда, был операцияларҙың әлегә исемдәре булмаһа ла, мысырлылар дәрәжәгә күтәреүгә һәм тамыр алыуға юлыҡҡандар.
Вавилон шына яҙыулы математик текстар шумерҙар өсөн характерлы булған алтмышарлы иҫәпләү системаһын ҡулланғандар, һәм 1-ҙән алып 59-ға тиклем һандар өсөн ҡабатлау таблицалары, шулай уҡ кире һандар таблицалары, натураль рәт һандарының квадраттары һәм кубтары таблицалары, проценттарҙы иҫәпләү таблицалары, 60 нигеҙе менән кәсерҙәр ингән уҡыу әсбабтарынан ғибәрәттәр. Арифметик мәсьәләләрҙе сығарғанда вавилонлылар пропорцияларға һәм прогрессияларға таянғандар. Улар арифметик прогрессияның n быуынының суммаһы формулаһын, геометрик прогрессияның суммаһын табыу ҡағиҙәләрен белгәндәр, процентҡа мәсьәләләр эшләгәндәр. Вавилонда күп пифагор өсәүен белгәндәр, моғайын уларҙы эҙләү өсөн билдәһеҙ дөйөм ысул менән файҙаланғандарҙыр. Дөйөм алғанда, x^2+y^2=z^2 тигеҙләмәһенең бөтөн һәм рациональ сығарылыштарын табыу мәсьәләһе һандар теорияһына ҡарай. Геометрик мәсьәләләр яҡынса квадрат тамырҙар алыу кәрәклегенә килтерә, уларҙы ҡағиҙәһен һәм һөҙөмтәгә артабан яҡынлау өсөн итерацион ысулдар ҡулланып башҡарғандар.
Боронғо мысыр математик текстары б. э. тиклем XIV—VII быуаттарға ҡарайҙар Тәү башта мысырлылар аттик нумерация менән файҙаланғандар, уны ваҡыт үтеү менән компактлы хәрефле, йәки Мысыр иҫәпләү системаһы алмаштыра. Боронғо Мысыр арифметикаһының үҫеше пифагорсылар мәктәбенеке һанала. Пифагорсылар тәүҙә теләһә ниндәй ике киҫектең сағыштырмаһын бөтөн һандарҙың сағыштырмаһы аша күрһәтергә мөмкин, йәғни геометрия рациональ һандар арифметикаһынан ғибәрәт тип уйлағандар. Улар тик бөтөн ыңғай һандарҙы ҡарағандар һәм һанды берәмектәр йыйынтығы тип билдәләгәндәр. Һандарҙың үҙсәнлектәрен өйрәнеп, уларҙы йоп һәм таҡ (икегә бүленеүсәнлек билдәһе һымаҡ), ябай һәм ҡушма һандарға бүлгәндәр, сикһеҙ күп пифагор өслөләрен белгәндәр. Б. э. тиклем 399 йылда бүленеүсәнлектең дөйөм теорияһы барлыҡҡа килә, ул Сократтың уҡыусыһы Теэтеттыҡы һанала. Евклид «Башланғыстарҙың» VII китабын һәм IX китаптың бер өлөшөн шуға арнаған. Теорияның нигеҙендә ике һандың иң ҙур уртаҡ бүлеүсеһен табыу өсөн Евклид алгоритмы ята. Теләһә ниндәй һанды ябай ҡабатлашыусыларға тарҡатыу мөмкинлеге һәм бындай тарҡатыуҙың берҙән берлеге алгоритмдың эҙемтәһе булып тора.
Шуның менән бергә берәмек квадраттың диагоналы һәм яғы үлсәүҙәш булмауын пифагорсылар иҫбатлаған тип һанала. Был асыш бөтөн һандарҙың сағыштырмаһы теләһә ниндәй киҫектәрҙең сағыштырмаһын күрһәтеү өсөн етерлек түгел, һәм шуның нигеҙендә метрик геометрияны төҙөү мөмкин түгел тигәнде аңлата. Иррационаллек тураһында тәүге ғилем Теэтеттыҡы тип иҫәпләнә. Евклид алгоритмы рациональ һанды өҙлөкһөҙ кәсергә тарҡатыуҙың тулы булмаған бүлендеген табырға ярҙам итә. Шуның менән бергә өҙлөкһөҙ кәсер төшөнсәһе Боронғо Мысырҙа булмай. III быуатта Диофант алгебраны арифметикаға түгел, ә геометрияға таянып төҙөй башлай. Диофант шулай уҡ һандар өлкәһен тиҫкәре һандарға киңәйтә.
Рим нумерация системаһы иҫәпләүҙәр өсөн әҙ ҡулайлы була. Рим һан тамғалары алфавит барлыҡҡа килгәнгә тиклем үк барлыҡҡа килгәндәр һәм уның хәрефтәренән килеп сыҡмағандар. Беренсе башлап 1-ҙән алып 9-ға тиклем һандар вертикаль һыҙыҡтар һаны менән тамғаланған тип иҫәпләнә, ә уларҙы һыҙыу һанды унлатыуҙы аңлатҡан (X һаны шунан килеп сыҡҡан). Ярашлы рәүештә, 100 һаны килеп сыҡһын өсөн, таяҡты ике тапҡыр сыйғандар. Аҙағыраҡ система ябайлаша. Хәҙерге ваҡытта ул башлыса тәртип һандарын тамғалау өсөн ҡулланыла.
XIV быуатҡа тиклем Ҡытай математикаһы иҫәпләү таҡтаһында сығарыу өсөн иҫәпләү алгоритмдары йыйылмаһынан ғибәрәт булған. Иҫәпләү таҡтаһында башҡарылған ҡушыу һәм алыу арифметик операциялары өҫтәлмә таблицалар талап итмәгән, ҡабатлау өсөн 1 \times 1-ҙән алып 9 \times 9-ға тиклем таблица булған. Ҡабатлау һәм бүлеү ғәмәлдәре өлкән разрядтарҙан башлап башҡарылған, был ваҡытта аралағы һөҙөмтәләр таҡтанан юйылған, шул арҡала дөрөҫлөгөн тикшереү мөмкин булмаған. Башта ҡабатлау һәм бүлеү бәйһеҙ ғәмәлдәр булалар, ләкин аҙаҡ Сунь Цзы уларҙың үҙ-ара кире булыуына иғтибар иткән. Ҡытайҙа ике ялған фекер ҡағиҙәһе ярҙамында мәсьәлә сығара белгәндәр, ә Һыҙыҡлы тигеҙләмәләр системаһын сығарыу өсөн тиҫкәре һандар индәргәндәр. Тәүҙә улар тик иҫәпләү процесында ҡулланылғандар һәм иҫәпләү аҙағында таҡтанан юйылғандар, аҙаҡ ҡытай ғалимдары уларға бурыс йәки тулмау тигән мәғәнә биргәндәр.
Урта быуаттарҙа арифметика
Позицион иҫәпләү системаһы (нолде лә индереп ун цифр) Һиндостанда индерелә. Ул арифметик операцияларҙы башҡарыуҙың сағыштырмаса ябай ҡағиҙәләрен эшләргә мөмкинлек бирә. Һиндостанда төп арифметик ғәмәлдәр тип ҡушыу, алыу, ҡабатлау, бүлеү, дәрәжәгә күтәреү һәм куб, квадрат һәм куб тамырҙар алыу һанала, улар өсөн ҡағиҙәләр эшләнә. Иҫәпләүҙәр ҡомло йәки туҙанлы таҡтала йәки ерҙә башҡарыла һәм таяҡ менән яҙыла. Һиндтар кәсерҙәрҙе белгәндәр һәм улар өҫтөндә ғәмәлдәр башҡарғандар, пропорцияларҙы, прогрессияларҙы белгәндәр. Б. э. VII быуатында уҡ тиҫкәре һандар менән эш иткәндәр, уларҙы бурыс тип аңлатҡандар, шулай уҡ иррациональ һандарҙы ҡулланғандар.
IX быуат башында Әбү Ғабдулла Мөхәммәт ибн Муса әл-Хәрәзми «Һинд иҫәбе тураһында» тигән китап яҙған. Дәреслеккә «төрлө төрҙәге һәм сорттағы» практик мәсьәләләрҙең сығарылышы ингән һәм ул позицион иҫәпләү системаһын ҡулланып яҙылған беренсе китап була, быға тиклем цифрҙарҙы иҫәпләү таҡтаһында иҫәпләүҙәр башҡарыу өсөн генә ҡулланған булғандар. XII быуатта Аделард һәм Иоанн Севельский тарафынан китаптың латин теленә ике тәржемәһе эшләнгән. Уның оригиналы һаҡланмаған, ләкин 1857 йылда «әл-Хәрәзми һинд һаны тураһында» исеме аҫтында табылған латин теленә тәржемәһе баҫылып сыҡҡан. Трактатта һинд цифрҙары ярҙамында иҫәпләү таҡтаһында ҡушыу, алыу, икеләтеү, ҡабатлау, икегә бүлеү, бүлеү һәм квадрат тамыр алыу кеүек арифметик ғәмәлдәрҙе башҡарыу һүрәтләнә. Кәсерҙәрҙе ҡабатлау, бүлеү кеүек үк, пропорциялар ярҙамында ҡарала: a-ны b-ға ҡабатлау q:a=b:1 үтәлгән q һанын эҙләүгә тиң булған. Был теория ғәрәп арифметикаһының нигеҙе булған. Әммә шуның менән бергә, теләһә ниндәй кәсерҙе аликвот кәсерҙәр суммаһы күренешендә күрһәтеүсе, кәсерҙәрҙең икенсе иҫәпләмәһе лә булған. Мәсьәләләр эшләү өсөн ғәрәптәр, Һиндостандан килгән һәм бер нисә башҡа ысулдар менән бер рәттән Әл-Бируниҙың «Об индийских рашиках» китабында тасуирланған өсләтә ҡағиҙә менән, Ҡытайҙан килгән һәм Куста ибн Лукканың «Книга о правиле двойного ложного положения» китабында теоретик нигеҙләнгән ике ялған фекер ҡағиҙәһе менән файҙаланғандар.
Испания һәм Сицилия аша X быуатта Европаның ғәрәп донъяһы менән фәнни бәйләнештәре үҫешә башлай. Ошо ваҡытта һуңғараҡ папа Сильвестр II булып киткән ғалим монах Герберт Каталонияға килә. «Книжка о делении чисел» һәм «Правила счёта на абаке» яҙмаларын уныҡы тип иҫәпләйҙәр. Ике китабында ла һандар һүҙҙәр йәки рим цифрҙары менән яҙылған. Герберт абакта иҫәпләүселәрҙе «абацистар» тип атай. XII—XIII быуаттарҙа Европала арифметика буйынса ғәрәп китаптарының тәржемәләре күренә башлай. Китаптарҙа килтерелгән унарлы позицион нумерация яҡлылар ғәрәп математигы әл-Хәрәзмиҙың латинса исеме буйынса «әлгористар» тип аталалар. XIII быуат башында Көнбайыш Европала ике иҫәпләү системаһы була: абакка нигеҙләнгән һәм Герберт тарафынан хупланған иҫке, һәм яңы, Леонардо Фибоначчи тарафынан хупланған позицион һинд системаһы. Яйлап яңы система өҫтөнлөк ала. Уның төп өҫтөнлөгө булып арифметик операцияларҙың ябайлашыуы тоа. Шуның менән бергә Германияла, Францияла һәм Англияла XV быуат аҙағына тиклем яңы цифрҙар ҡулланылмай. Иҫке нумерация тик XVI—XVII быуаттарҙа тулыһынса ҡыҫырыҡлап сығарыла.
1427 йылда әл-Каши унарлы кәсерҙәр системаһын тасуирлай, ул Стевиндың 1585 йылдағы хеҙмәттәренән һуң киң таралыу ала. Стевин унарлы системаны мөмкин тиклем киңерәк таратырға теләй. Тап шуның өсөн ул үҙенең хеҙмәттәрен латин телендә түгел, ә француз һәм фламанд телдәрендә яҙа. Бынан тыш, ул унарлы үлсәүҙәр системаһын индереүҙе яҡлап көрәшеүсе булып китә.
Яңы осор арифметикаһы
XVII быуатта диңгеҙҙә йөҙөү астрономияһы, механика, ҡатмарлыраҡ коммерция иҫәп-хисабы арифметика алдына иҫәпләү техникаһына яңы бурыстар ҡуя һәм уның артабанғы үҫешенә этәргес бирә. Һан төшөнсәһе ҙур үҙгәреш кисерә. Әгәр элек һандар өлкәһенә күбеһенсә тик ыңғай рациональ һандарҙы индерһәләр, XVI быуат башынан иррациональ һәм тиҫкәре һандар нығыраҡ танылыу алалар. Ньютон үҙенең лекцияларында һандарҙы өс төргә бүлә: бөтөн (берәмек менән үлсәнәләр), кәсер (берәмек өлөшө бүленеүселәре) һәм иррациональ һандар (берәмек менән үлсәүҙәш түгел). 1710 йылдан башлап һандың был билдәләмәһе бөтә дәреслектәргә ныҡлы үтеп инә.
XVII быуат башында Непер логарифмдарҙы уйлап таба. Логарифмдарҙы һәм унарлы кәсерҙәрҙе ҡулланыу, арифметикаға рациональ яҡынайыуҙар эҙмә-эҙлелеге булараҡ иррациональ һан төшөнсәһен индереү XVII быуат аҙағына арифметиканың ҡулланыу өлкәһен киңәйтә һәм өҙлөкһөҙ дәүмәлдәрҙе өйрәнеү өсөн фәндең фундаменталь әһәмиәтен билдәләй.
Математиканың нигеҙҙәрен тәнҡит күҙлегенән ҡайтанан ҡарау Лобачевскийҙың геометрияһы менән бәйле, был XIX быуатта була. XVIII быуатта уҡ әле һан төшөнсәһен теоретик нигеҙләргә маташыуҙар башлана. Лейбниц беренсе булып арифметиканы дедуктив төҙөү бурысын ҡуя, атап әйткәндә, 1705 йылда үҙенең «Новые опыты о человеческом разуме» хеҙмәтендә «ике плюс ике тигеҙ дүрткә» тигеҙлеген иҫбатлау кәрәклеген күрһәтә. Был мәсьәләне хәл итергә маташып Вольф 1770 йылда, Шульц — 1790 йылда, Ом — 1822 йылдау, Грассман — 1861 йылда һәм, нимәйәт, Пеано — 1889 йылда үҙҙәренең аксималарын тәҡдим итәләр.
Арифметика мәғарифта
Арифметик төшөнсәләрҙең барлыҡҡа килеүе иҫәпләү процесы менән тығыҙ бәйләнгән. Уның нигеҙендә фекерләү эшмәкәрлегенең предметты таный белеү; предметтарҙы айыра белеү; предметтар йыйылмаһын элементтарға айырыу, иҫәпләүҙә тиң хоҡуҡлылар (икенсе төрлө әйткәндә, иҫәпләү берәмеге менән ҡулланыу); элементтарҙы эҙмә-эҙ урынлаштыра белеү, уларҙы тәртипкә килтереү кеүек элементтары ята, был сифаты буйынса төрлө предметтарҙы иҫәпләүгә һәм һан төшөнсәһе барлыҡҡа килеүгә килтерә. Балалар менән төшөнсәне өйрәнгәндә ошондай процестарҙы күҙәтергә мөмкин.
Башланғыс белем биреү стандарттары һандарҙы миллионға тиклем иҫәпләй һәм сағыштыра белеү күнекмәһен, төп үлсәү берәмектәре һәм улар араһындағы нисбәт менән эш итә белеүҙе, төп дүрт арифметик операцияны башҡара белеүҙе (телдән 100-гә тиклем һәм яҙма 10 000-гә тиклем), шулай уҡ ҡалдыҡлы бүлеүҙе, бер нисә арифметик ғәмәлдән торған һанлы аңлатманың ҡиммәтен таба белеүҙе талап итә. Мәктәп материалы күргәҙмә күҙаллауҙар ярҙамында бирелә. Беренсе класта балалар һан образдары һәм предметтар һаны менән эш итәләр, иҫәп 20-гә тиклем. Икенсе класта унарлы системаны, позицион системаны, ҡабатлау таблицаһын индерәләр, иҫәп 100-гә тиклем. Өсөнсө класта күп урынлы һандар менән арифметик ғәмәлдәрҙе индәрәләр. Артабанғы аҙым булып хәрефле тамғалауҙарға, икенсе төрлө әйткәндә — билдәленән абстрактлыға күсеү тора. Клейндың фекеренсә, тап ошонан математика башлана. Башланғыс мәктәптә арифметиканы өйрәнеүҙең ҡыйынлығы предметтарҙың тәбиғәтенән ситләштерелгән иҫәп башҡарырға кәрәк булыуында.
Урта мәктәптә уҡытыу һан төшөнсәһен киңәйтеү менән бәйле, кәсерҙәр һәм улар өҫтөндә ғәмәлдәр, тиҫкәре һандар, иррациональ һандар индерелә. Ысын һәм комплекслы һандар, шулай уҡ Евклид алгоритмы һәм арифметиканың төп теоремаһы тулы урта белемгә инә. Рәсәй Федераль дәүләт белем биреү стандартына ярашлы, ««Арифметика» бүлегенең йөкмәткеһе уҡыусылар тарафынан математиканы артабан өйрәнеү өсөн нигеҙ булып тора, һәм уларҙың логик фекерләүе үҫешенә, алгоритмдар менән файҙалана белеүҙәрен формалаштырырға, шулай уҡ көндәлек тормошта кәрәк булған практик күнекмәләргә эйә булырға булышлыҡ итә».
Хәҙерге донъяла математик грамоталылыҡ белем биреүҙең төп маҡсаттарының береһе булып тора. Ул үҙ эсенә, атап әйткәндә, арифметик ғәмәлдәрҙе башҡара белеүҙе, иҫәп-хисап һәм үлсәүҙәр башҡарыуҙы индерә. Балаларҙың һәм ололарҙың математик грамоталылыҡ мәсьәләләре менән ЮНИСЕФ һәм ЮНЕСКО кеүек ойошмалар шөғөлләнә.
Шуның менән бергә арифметик ғәмәлдәргә өйрәтеү оҙаҡ ваҡыт өлгө буйынса механик башҡарыуға ҡайтып ҡалды. Боронғо Ҡытайҙа математиканы уҡытыуға, экзамендар биреүҙе лә индереп, ҙур иғтибар бүленә. Император академияһында математика ете йыл өйрәнелә. Ләкин классик математик трактаттарға догма һымаҡ ҡарайҙар һәм яңынан үҙгәрешһеҙ баҫтырып сығарылалар.
Европала XVI быуатта Тарталья тарафынан ҡушыуға, алыуға, ҡабатлауға һәм бүлеүгә систематик күнегеүҙәр тәҡдим ителә, ләкин улар әле оҙаҡ ваҡыт ҡулланылышҡа инмәйҙәр. Бынан тыш, Урта быуаттарҙа күп һандағы айырым арифметик мәсьәләләрҙе сығарыу өсөн ҡағиҙәләр була. Ҡайһы бер дәреслектәрҙә 26-ға тиклем шундай ҡағиҙәләр осрай, шуның менән бергә улар дәреслектән дәреслеккә тап килмәҫкә мөмкиндәр. Ҡайһы бер ҡағиҙәләр әле лә үҙҙәренең актуаллеген юғалтмағандар. Уларға пропорцияларҙы (кәсерҙәрҙе ике һандың сағыштырмаһы итеп ҡарағандар, был ғәмәлдәрҙе башҡарыу өсөн пропорцияларҙы ҡарауға килтергән), проценттарҙы индәрәләр.
Арифметика уҡытыу кимәле буйынса ете ирекле сәнғәттең дүртенсеһе булып тора. Унан алда Грамматиканан, Риториканан һәм Диалектиканан торған тривиум, ә ул үҙе квадривиумда юғары фән булып тора, уға шулай уҡ Геометрия, Музыка һәм Астрономия инә. Тәүге Европа университеттары барлыҡҡа килгәс математика сәнғәт факультеттарында квадривиум булараҡ уҡытыла һәм ярҙамсы фән була. Арифметика буйынса беренсе лекцияларҙы 1412 йылда Вена университеты магистры Иоганн Гмунден уҡый.
Арифметика философияла һәм сәнғәттә
Пифагорcылар бөтөн һандарҙың сағыштырмаһын киҫектәрҙең геометрик сағыштырмаһы, шулай уҡ гармонияла һәм музыкала аналогик сағыштырмалар өсөн ҡулланғандан һуң, улар ғаләмдың бөтә законлыҡтарын һандар ярҙамында тасуирлап була, ә арифметика сағыштырмаларҙы күрһәтеү һәм донъяның моделен төҙөү өсөн кәрәк тигән фекергә киләләр. Шуның менән бергә, бөтөн һандарҙың сағыштырмалары теләһә ниндәй киҫектәрҙең сағыштырмаһын күрһәтеү өсөн етерлек түгел (квадраттың яғы һәм диагонале үлсәүҙәш түгел) һәм шул арҡала метрик геометрияны төҙөү мөмкин түгел икәне пифагорсыларҙың асыштарының береһе булып тора. Сикле үлсәм төҙөү һәм ысын һанды билдәләү проблемалары б. э. тиклем V быуаттың фәнни кризисын асып һала, Боронғо Мысырҙың бөтә философик мәктәптәре ошо проблеманан сығыу юлдарын эҙләү менән шөғөлләнә. Был проблемаларҙы хәл итеүҙә килеп тыуған бөтә ҡыйынлыҡтарҙы Зенон Элейскийгә уның парадокстарында, йәки апорияларында күрһәтергә мөмкин була.
Марциан Капелла үҙенең «Свадьба Философии и Меркурия» трактатында бөтә ете сәнғәттең һәм шул иҫәптән Арифметиканың визуаль образдарын тыуҙыра. Сәнғәттәрҙе ярашлы атрибуттары менән ҡатын-ҡыҙҙар кәүҙәләндерәләр, уларҙы сфераның билдәле вәкилдәре оҙатып йөрөй. Арифметика үҙенең ҡулдарына цифрҙар яҙып тултырылған скрижаль (изге яҙма төшөрөлгән таҡта) йәки абак тотҡан. Уны Пифагор оҙатып йөрөй.
Иҫәп Будданы һынауҙарҙың береһе була. Уҡтан атыуҙа, йүгереүҙә һәм йөҙөүҙә ярыштарҙан һуң математик Арйюна 10^9 ҙурыраҡ булған бөтә һанлы дәрәжәләрҙе әйтеп бирергә ҡушҡан. Будда 10^{53}-нә тиклем егерме ике дәрәжәне әйткән (тик таҡ дәрәжәләрҙең генә исемдәре булған), һәм был әле тик беренсе һанау булған, икенсе һанауҙа Будда 10^{421}-гә тиклем дауам иткән. Артабанғы заданиела Будда бер милдәге, ә аҙаҡ ер йөҙөндәге атомдар һанын иҫәпләгән. Шундай «һанлы баҫҡыстар» күп тапҡыр һинд дини шиғриәтендә осрайҙар, шуның менән бергә һандарҙы белдереүсе һүҙҙәр төрлө булырға мөмкиндәр. Бындай баҫҡыстарҙың тәғәйенләнеше — рухи бейеклеккә күтәрелеү. «Лилаватистара» исемле һинд китабында Ер ханымдың, сибәр Гопаның кейәү егеттәре араһында яҙмала, арифметикала, көрәштә һәм уҡ һелтәү сәнғәтендә ярышы һүрәтләнә. Әҫәрҙең күп өлөшө арифметикала ярышҡа арналған.
Иҫкәрмәләр
<references group="ком."/>
Шығай (Балаҡатай районы)
Шығай (Шигаевка) — Башҡортостандың Балаҡатай районындағы ауыл. 2010 йылдың 14 октябренә ҡарата халыҡ һаны 44 кеше. Почта индексы — 452590, ОКАТО коды — 80210807002.
Халыҡ һаны
Бөтә Рәсәй һәм Бөтә Союз халыҡ иҫәбе алыу мәғлүмәттәре буйынса халыҡ һаны (кеше)
Колбинка (Пайдугина ҡушылдығы)
Һыу реестры мәғлүмәттәре
Рәсәй дәүләт һыу реестры мәғлүмәте буйынса йылға Үрге Обь һыу бассейны округында урынлашҡан, һыу хужалығы участкаһы — Кеть йылғаһы. Бәләкәй йылға бассейны (йылға эске бассейны) — (Үрге) Обь ҡушылдыҡтары бассейны, Чулымдан Кеть йылғаһына тиклем, йылға бассейны — (Үрге) Обь, Иртыш ҡушылғанға тиклем.
Һыу ресурстарының федераль агентлығы тарафынан әҙерләнгән Рәсәй Федерацияһы территорияһын һыу хужалығы буйынса районлау геоинформация системаһы мәғлүмәттәре буйынса :
Кандинский Василий Васильевич
Кандинский Василий Васильевич (4 декабрь (16 декабрь) 1866 йыл, Мәскәү — 13 декабрь 1944 йыл, Нейи-сюр-Сена, Франция) — Рәсәй империяһы рәссамы, график һәм һынлы сәнғәт теоретигы, абстракционизмға нигеҙ һалыусыларҙың береһе. «Күк һыбайлы» төркөмөн булдырыусыларҙың береһе.
Мәскәүҙә тыуған, Одессала музыкаль һәм һынлы сәнғәт буйынса белем ала. Кандинскийҙар ғаиләһе был ҡалаға 1871 йылда күсенә. Ата-әсәһе улдарының юрист булыуын күҙаллай, Василий Васильевич Мәскәү университетының Юридик факультетын бик яҡшы тамамлай, 1893 йылда шунда уҡыта башлай, доцент ғилми дәрәжәһен ала. 1896 йылда данлыҡлы Дерпт университеты Кандинскийға профессор урынын тәҡдим итә, әммә ул баш тарта. 30 йәшендә Кандинский рәссам булырға ҡарар итә. 1895 йылда Мәскәүҙә үткәрелгән импрессионистар күргәҙмәһе йоғонтоһо, бигерәк тә Клод Моненың «Бесән кәбәне» картинаһынан алған тәьҫораттар, уны ошо ҡарарға килтерә. 1896 йылда ул Мюнхенға күсенә һәм немец экспрессионистары менән таныша. Беренсе донъя һуғышы башланғас, Мәскәүгә ҡайта, әммә 1921 йылда ҡайтанан Германияға юллана. Баухаузды нацистар япҡандан һуң, ҡатыны менән Францияға күсенә, 1939 йылда француз гражданлығын ала.
Шхепи ҡәлғәһе
Шхепи ҡәлғәһе (შხეფის ციხე) - Көнбайыш Грузияла, Самегрело ( Сенаки янында) төбәгендәге урта быуаттарҙа һалынған ҡоролма.
Кандинский Василий Васильевич
Биографияһы
Василий Кандинский Мәскәүҙә, коммерсант Василий Сильвестрович Кандинскийҙың ғаиләһендә тыуа (1832—1926). Бала сағында ата-әсәһе менән Европа илдәре һәм Рәсәй буйлап сәйәхәт итә. 1871 йылда ғаилә Одессала төпләнә, ошонда буласаҡ рәссам гимназия тамамлай, шулай уҡ һынлы сәнғәт һәм музыка белемен ала. 1885—1893 йылдарҙа Мәскәү дәүләт университетының юридик факультетында уҡый (1889—1893 йылдарҙағы өҙөклөктәр менән), бында ул политик экономия һәм статистика кафедраһында профессор А. И. Чупров етәкселегендә экономика һәм хоҡуҡ белемдәрен өйрәнә. Сәләмәтлеге ҡаҡшау сәбәпле, 1889 йылда уҡыуын ташлап тора һәм 28 майҙан (9 июнь) 3 (15) июлгә тиклем Вологда губернаһы өйәҙҙәре буйлап этнографик экспедицияла йөрөй.
Шхепи ҡәлғәһе
Тасуирламаһы
Мегрелиялағы ҙур булмаған, әммә матур ҡоролған ҡәлғә, Сенаки ҡалаһынан көнсығыштараҡ бейек тауҙарҙа урынлашҡан. Бик боронғо, феодаль осорға тиклемге ҡоролма тип һанала.
Ҡәлғә менән бәйле иң билдәле ваҡиға 1590 йылда булған: бында мегрел кенәзе Георгий III Дадианиҙың улы Леван Дадиани вафат булған. Шул уҡ йылда ахыры Имеретия батшаһы Леван I вафат булған. Йәғни, ҡәлғә юғары дәрәжәле кешеләр өсөн зиндан булып хеҙмәт иткән.
Кандинский Василий Васильевич
Биографияһы
Рәссам карьераһын Кандинский сағыштырмаса һуңыраҡ — 30 йәшенә еткәс һайлай. 1896 йылда ул Мюнхендә төпләнә һәм 1914 йылға тиклем Германияла ҡала. Мюнхенда рус рәссамдары А. Г. Явленский, М. В. Верёвкина, В. Г. Бехтеев, Д. Н. Кардовский, М. В. Добужинский, И. Я. Билибин, К. С. Петров-Водкин, И. Э. Грабарь менән таныша.
С 1897 йылда А. Ашбеның шәхси студияһында һынлы сәнғәткә өйрәнә
Шхепи ҡәлғәһе
Тасуирламаһы
1979 йылда археологик ҡаҙыныуҙар үткәрелгән. XVI быуатта бында Чиладзе дворян ғаиләһе булған.
Хәҙерге торошо
Хәҙерге ваҡытта ҡәлғәнән үҙәк башня, ныҡ емерелгән көнсығыш башня һәм көнбайышындағыһының емерелгән нигеҙе һаҡланған. Һүрәттәрҙә күрһәтелгән йорт һаҡланмаған, унда сыуал урыны менән диуарҙың бәләкәй өлөшө генә ҡалған. Харабалfрҙsң үҙенсәлегенә ҡарап бында шарап һаҡлағандарҙыр тигән фараз да тыуа. Һыу йыя торған урын булғанға ла оҡшаған.
Кандинский Василий Васильевич
Биографияһы
1900 йылда Кандинский бик күп сәйәхәт итә, Төньяҡ Африка, Италия, Францияла була; Одессала һәм Мәскәүҙә лә булып китә. Мәскәү рәссамдары ширҡәте күргәҙмәләрендә ҡатнаша.
Кандинский 1902 йылдың йәйендә Мюнтер һәм Габриэланы Мюнхен ҡалаһы янына, Альп тауҙарына үҙенең йәйге рәсем дәрестәренә саҡыра. Шулай итеп уларҙың профессиональ мөнәсәбәттәре шәхси мөнәсәбәттәргә әйләнә.. 1910 һәм 1912 йылдарҙа шулай уҡ «Бубновый валет» һынлы сәнғәт берекмәһе күргәҙмәләрендә ҡатнаша. Был йылдарҙа ул рәсем сәнғәтендә төҫтөрҙе «ритмик» файҙаланыу новаторлыҡ концепцияһын уйлап таба.
1909 йылда Кандинский "Яңы Мюнхен әҙәби берекмәһе"н, 1911 йылда — «Күк һыбайлы» альманахын һәм төркөмөн ойоштора. Танылыу алған рәссам-экспрессионистар Франц Марк, Алексей Явленский, Марианна Верёвкина, шулай уҡ Пауль Клее уның ағзалары булып китә. Ошо уҡ ваҡытта уның тәүге шәхси күргәҙмәһе үткәрелә.
1914 йылда рәссам Мәскәүгә ҡайта. Артабанғы йылдарҙа реалистик һәм ярымабстракт картиналар, нигеҙҙә, пейзаждар өҫтөндә эшләй.
1917 йылдың 11 февралендә Нина Николаевна Андреевская менән никахҡа инә (1893—1980).
1917 йыл революцияһынан һуң Кандинский йәмәғәт эштәре менән әүҙем шөғөлләнә.
1918—1919 йылдарҙа ул Наркомпростың ИЗО бүлеге художество коллегияһы ағзаһы, 1919—1921 йылдарҙа — Бөтә Рәсәй һатып алыу комиссияһы рәйесе, репродукциялар оҫтаханаһының ғилми консультанты һәм мөдире, Мәскәү университетының почетлы профессоры була. Кандинский шулай уҡ Рәсәй һынлы сәнғәт фәндәре академияһының вице-президенты итеп һайлана. Шул уҡ ваҡытта картиналар яҙыуын дауам итә — атап әйткәндә, быялала «Амазонка» (1918) һәм «Тауҙарҙа Амазонка» (1919) декоратив композицияларын яҙа
1921 йылд ың декабрендә Кандинский Рәсәй художество фәндәре академияһының бүлексәһен асыу өсөн Берлинға юллана. Германияла үткәрелгән Беренсе рус сәнғәте күргәҙмәһендә ҡатнаша. Шул китеүҙән Рәсәйгә кире ҡайтмай.
Ислам әҙәбе
Әҙәп (أدب — әдәб) — шәриғәт нормалары менән билдәләнгән тәртиптәр ; үҙ эсенә яҡшы манераларҙы, әҙәп нормаларын, иплелекте, кешелеклелекте ала.
Кандинский Василий Васильевич
Биографияһы
Берлинда Василий Кандинский һынлы сәнғәттән уҡыта башлай, ә 1922 йылдың йәйенән "Баухауз"та эшләй һәм мәктәптең күренекле теоретигына әйләнә. Тиҙҙән Кандинский абстракт сәнғәт лидерҙарының береһе булараҡ донъяла танылыу ала.
Ислам әҙәбе
Этимологияһы
Әҙәб һүҙе тарихы ғәрәп мәҙәниәтенең исламға тиклемге осорҙан алып беҙҙең көндәргә тиклемге эволюцияһын сағылдыра. Башта ул Мөхәммәт Пәйғәмбәрҙең сөннәте синонимы тип ҡарала, «ғәҙәт», «тәртиптең мираҫ булып килгән нормаһы», ата-бабаларҙан һәм башҡа кешеләрҙән алынған «йола» мәғәнәһендә була. Дини мәғәнәлә әҙәп — үҙ өммәте өсөн Пәйғәмбәрҙең сөннәте.
Кандинский Василий Васильевич
Биографияһы
1933 йылдан 1944 йылға тиклем Парижда йәшәй, интернациональ һынлы сәнғәт процесында ҡатнаша.
Ислам әҙәбе
Этикет ҡағиҙәләре
Исламдың үҙ этикет ҡағиҙәләре бар, улар мосолман тормошоноң бөтә аспекттарын үҙ эсенә ала. Мосолмандар этикетҡа әҙәплелек, ихтирам кеүек сифаттарҙы индерә һәм үҙ эсенә хәжәт үтәү әҙәбе, таҙарыныу (тәһәрәт) һ. б. ала. Имам әл-Бохариҙың Сәхих әл-жәмиғ китабындағы хәҙис буйынса, иң яҡшы кешеләр — «иң яҡшы ҡыланышлы һәм иң яҡшы холоҡло» кешеләр.
Кандинский Василий Васильевич
Биографияһы
1939 йылда Василий Кандинский Франция гражданлығын ҡабул итә.1944 йылдың 13 декабрендә Париж ситендәге Нейи-сюр-Сен биҫтәһендә вафат була. Париж янындағы Потю һәм Нантер коммуналарында урынлашҡан Яңы Нейи зыяратында ерләнә.
Ислам әҙәбе
Этикет ҡағиҙәләре
Ислам хоҡуғында әҙәб термины «яҙылған һәм тыйылған» (әл-әмр үә ән-нәһий) төшөнсәһенә яҡын йәки унан туранан-тура сығарылған мәғәнәгә эйә. Был мәғәнәлә ул хаж әҙәбе (хаж ҡылыу ҡағиҙәләре) йәки Ҡөрьән уҡыу әҙәбе (ҡасан ҡулға Ҡөрьән алырға, ҡайҙа уҡырға, ҡайҙа ҡуйырға һ. б.) тигән һүҙбәйләнештә ҡулланыла.
Кандинский Василий Васильевич
Иң яҡшы йылдары
Рәссамдың ижады сәскә атҡан осор Мюнхен һынлы сәнғәт мәктәбе эргәһендәге йәйге курстарҙа (Münchner Malschule Phalanx) уҡытҡан сағына тура килә. Уҡыусылары менән ул Фильс һәм Наб йылғалары ҡойған уйпатлыҡта урынлашған һоҡланғыс тәбиғәтле Калльмюнц (Kallmünz) ҡаласығына йыш бара. Ябай һөйләштә был ҡаланы «Оберпфальц ынйылары» тип йөрөтәләр. Бында 35 йәшлек Кандинский мәктәптәң 26 йәшлек тыңлаусыһы Габриэла Мюнтер (Münter Gabriele) менән ҡауыша. Ләкин 1911 йылда беренсе ҡатыны Анна Чемякина менән айырылышыуына ҡарамаҫтан, яңы никахты теркәргә ашыҡмайҙар. Беренсе бөтә донъя һуғышы башланғандан һуң Кандинскийҙың Рәсәйгә ҡайтып китеүенә бәйле, улар айырылыша, ләкин 1915 йылда яңынан өс айҙы бергә Стокгольмда үткәрә. Был ваҡытҡа Габриэла ысын рәссамға әйләнгән була, әммә уның картина яҙыу стиле Кандинскийҙың яҙыу манераһынан айырыла. Нацизм хөкөм һөргәндә Кандинскийҙың картиналары, «дегенератив сәнғәт» категорияһына индерелеп, күргәҙмәләргә ҡуйылмай. Уларҙың ҡайһы берҙәрен Габриэла һаҡлап ҡала. Ул ҡасандыр Василий менән йәшәгән Мурнау-ам-Штаффельзейҙағы йортонда даими йәшәй. Шунда уҡ 1962 йылда вафат була.
Шәхси күргәҙмәһе
Әлеге ваҡытта 40-ҡа яҡын эше Мюнхенда һаҡлана. (Ленбах йортондағы ҡала галереяһында).
Ислам әҙәбе
Әҙәп әҙәбиәте
IX быуатта ғәрәп-ислам мәҙәниәтендә әҙәбиәт аша ата-бабаларҙан мираҫ итеп алынған «маҡтаулы тәртип образы» тәрбиәләү маҡсаты ҡуйған йүнәлеш формалаша. "Әҙәп әҙәбиәте"нең иң сағыу вәкилдәре әл-Жәхиз, Ибн Ҡотайба, Әбү Хәйән әт-Тәухиди.
Әҙәп дәреслектәре уҡыусыға математика, грамматика, тарих, ғәрәп шиғриәте, ғәрәп ҡәбиләләре генеалогияһы, риторика, этика һ. б. өлкәһендә башланғыс белем бирә
Хәҙерге ғәрәп илдәрендә әҙәп нәфис әҙәбиәт тигәнде аңлата.
Лобь
Лобь — Рәсәйҙәге йылға. Тверь өлкәһе, Мәскәү өлкәһе биләмәләрендә аға. Йылға Шоша йылғаһының уң ярына тамағынан 29 км өҫтәрәк  ҡушыла. Йылға оҙонлоғо 91 км.
Һыу реестры мәғлүмәттәре
Рәсәй дәүләт һыу реестры мәғлүмәте буйынса йылға Үрге Волга һыу бассейны округында урынлашҡан, һыу хужалығы участкаһы — Волга йылғаһы Тверь ҡалаһынан Иваньков ГЭС-ына тиклем (Иваньков һыуһаҡлағысы). Бәләкәй йылға бассейны (йылға эске бассейны) — (Үрге) Волга ҡушылдыҡтары бассейны, Рыбинск һыуһаҡлағысына тиклем, йылға бассейны — (Үрге) Волга, Куйбышев һыуһаҡлағысына тиклем (Ока бассейны ҡушылмай).
Һыу ресурстарының федераль агентлығы тарафынан әҙерләнгән Рәсәй Федерацияһы территорияһын һыу хужалығы буйынса районлау геоинформация системаһы мәғлүмәттәре буйынса :
Покров монастыры (Балахна)
Покров монастыры — Балахна ҡалаһында ғәмәлдән сығарылған ирҙәр монастыры. Иеромонах Пафнутий тарафынан ХVI быуаттың беренсе яртыһында нигеҙ һалынған. 1552 йылда Иван Грозный монастырға үҙенең жалованный грамотаһын бирә, шул уҡ йылда сатырлы Никольский таш сиркәүе төҙөлә. XVII быуат уртаһында ағас сиркәү урынына таштан Покров сиркәүе төҙөлә.
XVIII быуатта, тоҙ кәсебе тарҡалғас, монастырь фәҡирләнә. 1783 йылда монастырь бөтөрөлә. Епархияға монастырҙы тапшырыу һәм уны тергеҙеү халыҡ ополчениеһына 400 йыл тулыу айҡанлы 2012 йылға планлаштырыла.
Никольский сиркәүе
Изге Николай Чудотворец хөрмәтенә сиркәү — Түбәнге Новгород епархияһының иң боронғо таш ғибәҙәтханаһы. 1552 йылда рус ғәскәре Ҡазан ҡалаһын алыу хөрмәтенә Иван Грозный бойороғо буйынса төҙөлгән. 1917 йылда унда мөғжизәле «Одигитрия» Богородица иконаһы торған. Совет осоронда сиркәүҙә һөт заводы була, унан һуң торлаҡ бина. Һуңғы бер нисә йыл бында Балахнин тыуған яҡты өйрәнеү музейының запас фонды урынлашҡан. Диндарҙарға 2008 йылда ҡайтарыла, ә шул йылдың 19 декабрендә беренсе литургия үткәрелә.
Никольский сиркәүендә уға нигеҙ һалған иеромонах Пафнутийҙың 2011 йылда яңынан килтерелгән мәйет киҫәксәләре тора.
2015 йылдағы Успенский посының (ураҙаһының) беренсе көнөндә — 14 августа ҡорам Преподобный Сергий Радонежский хөрмәтенә изгеләндерелә. Ҡорамды Бөйөк Чин менән Түбәнге Новгород һәм Арзамас митрополиты Георгий изгеләндерә.
Покров сиркәүе
XVII быуат уртаһында төҙөлә. 1937 йылда ябыла. 1950 йылдан алып сиркәүҙә тыуған яҡты өйрәнеү музейы урынлашҡан. 2009 йылдың 14 октябрендә бер нисә йылдар эсендә беренсе тапҡыр молебен үткәрелә. Молебенды Никольский ҡорамы иеромонахы Александр Ионов алып бара.
2010 йылдың авгусында Түбәнге Новгород епархияһына тапшырыла. 2010 йылдың 14 октябрендә ҡорам ябылғандан һуң тәүге тапҡыр Пресвятая Богородица Покровы хөрмәтенә литургия үткәрелә. Уны үткәрергә Балахнин округы протоиерейы Виктор Софроновҡа Покров сиркәүе протоиерейы Роман Сосинович ярҙам итә.
Владимир ҡалаһы архитекторҙар төркөмө 2011 йылдың февралендә Покров ғибәҙәтханаһыны биналарының эске күләмдәрен ала, ә майҙа сиркәүҙең тышҡы күләмдәре алына һәм конструкциялары тикшерелә. Тикшереү ваҡытында асыҡланыуынса, төп (четвериктың) дүрткелдең түбәләре 1690 йылдағы янғын ваҡытында бөтөн ҡалған, әммә байтаҡ ерҙәре үтәләй тишелгән.
Башлыҡтары
Святитель Николай Чудотворец хөрмәтенә сиркәү мәхәлләһе башлыҡтары:
Минерал
Минера́л (Мineral, йәки minéral,  — руда ) — кристалл хәлендәге, йә иһә башта кристалл булған бер төрлө тәбиғи ҡаты есем. Тау тоҡомдары (тау тоҡомон булдырыусы минералдар), руда, метеориттар минералдарҙан тора.
«Минерал» төшөнсәһен уның төрлө төрҙәренә,вағыраҡ төрҙәренә, индивидтарына ҡарата ҡулланалар. Минерал минерал төрө булараҡ — билдәле химик составы һәм кристалл структураһы булған тәбиғи химик берләшмә. Структураһы буйынса тап килгән хәлдә химик составы буйынса айырма ҙур булмаһа ла, төҫө, морфологик йәки башҡа айырымлыҡтары буйынса вағыраҡ төрҙәргә бүлеп йөрөтәләр, мәҫәлән, тау гәлсәре (хрусталь), аметист, цитрин, халцедон — кварцтың бер төрө. Минераль индивидтар — араларын айырып торған башҡа бүлеүселәр булған минераль есемдәр, мәҫәлән, кристалдар, бөртөктәр.
Минералдарҙы минералогия фәне өйрәнә. Минералдар барлыҡҡа килеүен генетик минералогия, минерал төрҙәрен минералдар филогенияһы өйрәнә.
1950-сы йылдарҙан башлап, яңы минерал асыу фактын, уның исемен Халыҡ-ара минералогия ассоциацияһының (ММА) Яңы минералдар һәм минерал исемдәре буйынса комиссия ҡарай.
Хәҙерге ваҡытта 6000 -дән артыҡ минерал билдәле, тик 100—150 минерал ғына киң таралған. Минералдар тип ҡайһы бер атмосфера шарттарында шыйыҡса хәлендәге тәбиғи матдәләр иҫәпләнә (мәҫәлән, саф терегөмөш, ул түбәнерәк температурала ғына кристалға әйләнә).
Һыуҙы минерал тип иҫәпләмәйҙәр, ул минерал — боҙҙоң ирегән хәле тип иҫәпләнә. Ҡайһы бер минералдар аморф хәлдә була һәм уларҙың кристалл структурыһы булмай. Был бигерәк тә метамикт минералдарға ҡағыла. Улар тыштан кристалл формаһында, тик үҙ составтарында булған радиоактив элементтар уран, торий һәм башҡаларҙың радиоактив нурланышы арҡаһында кристаллик рәшәткәләре боҙолоу сәбәпле аморф, быяла хәлендә. Кристалл, аморф минералдарҙы — метаколлоидтар (мәҫәлән, опал, лешательерит һәм башҡа) һәм метамикт минералдарҙы (тышҡы формаһы кристалл, тик аморф, быяла хәлендә) айыралар.
Минералдарҙың физик сифаттары
Минералдарҙың физик сифаттары уларҙың кристаллик структуралары һәм химик составына бәйле. Минералдарҙың физик сифатының скаляр һәм вектор берәмектәрен айыралар, уларҙың дәүмәле кристаллографик йүнәлешкә бәйле.
Скаляр сифат — тығыҙлыҡ (плотность), вектор — ҡатылыҡ (твёрдость), кристаллооптик сифаттар һәм башҡалар.
Физик сифаттар: механик, оптик, люминесцент, магнит, электрик, термик сифаттар, радиоактивлыҡ.
Ҡайһы бер кристалдарҙа яҡшы сүкелеүе, һығылмалығы (һынып бармауы) һәм тығыҙлығы иҫәпкә алына.
Титан (элемент)
Титан — Менделеевтың периодик системаһында 22 һанлы химик элемент. Элементтың атом массаһы 47,867(1). Ti символы менән билдәләнә. Ябай матдә титан — ныҡлы еңел металл, көмөш аҡ төҫтә. Коррозияға ныҡ сыҙамлы. Титан — актив металл. Ул көмөш-аҡ төҫтә, тығыҙ, ныҡлы һәм еңел. Ул тимерҙән ике тапҡыр еңелрәк, ә ныҡлығы буйынса бик күп металдарҙы уҙҙыра.
Тарихы
Был элементты диоксид рәүешендә ике ғалим — У. Грегор һәм М. Клапрот асалар. Ул ғалимдарҙың оксидты металлға әйләндереү маҡсаты килеп сыҡмай. Металлик титан беренсе тапҡыр 1825 йылда Берцелиус тарафынан сығарыла, таҙа хәлдә 1925 йылда голландияла А. ван Аркел һәм И. де Бур тарафынан алына
Физиологик үҙенсәлеге
Титан физиологик яҡтан инерт тип һанала, шуның арҡаһында протезлауҙа организм туҡымалары менән туранан-тура бәйле металл булараҡ файҙаланыла. Мәгәр титан туҙаны канцероген булыуы мөмкин. Титан, әйтелеүенсә, шулай уҡ стоматологияла ҡулланыла. Титанды ҡулланыуҙың үҙенсәлеге ныҡлыҡта ғына түгел, ә металлдың һөйәктәргә лә ялғана алыуы, был иһә тештең ныҡлығын тәьмин итеү мөмкинлеге бирә.
Шашин Валентин Дмитриевич
Шашин Валентин Дмитриевич (3 июнь (16 июнь) 1916 йыл — 22 март 1977 йыл) — СССР-ҙың хужалыҡ һәм дәүләт эшмәкәре, нефть тармағының күп йыллыҡ етәксеһе.
Биографияһы
Валентин Дмитриевич Шашин 1916 йылдың 3 (16) июнендә Баҡы ҡалаһында нефтсе Дмитрий Тимофеевич Шашин ғаиләһендә тыуған. 8 йыллыҡ мәктәпте тамамлағандан һуң токарь өйрәнсеге булып эшләй башлай.
1936 йылда Стәрлетамаҡ (Ишембай) нефть техникумын тамамлағас, ике йыл «Ишембайнефть» тресының каротаж партияһында эшләй.
1960—1965 йылдарҙа — РСФСР халыҡ хужалығы Советының нефть һәм газ сәнәғәте баш идаралығы начальнигы.
1965—1970 йылдарҙа — СССР нефть сығарыу сәнәғәте министры.
В. Д. Шашин министр булып эшләгән йылдар СССР-ҙа нефть тармағының йылдам үҫешкән һәм иң ҙур күтәрелеш кисергән осоро була. 1955 йылда СССР-ҙа 93 миллион тонна, 1960 йылда— 148 миллион тонна, 1965 йылда −243 млн тонна нефть сығарыла (биш йыллыҡтарҙа үҫеш — 95 һәм 55 миллион тонна). Был йылдарҙа илдә нефть сығарыу ике тапҡырға арта, нефть сығарыу Башҡортостанда, Татарстанда, Пермь һәм Һамар өлкәләрендә, шулай уҡ мөһим нефть сығарыу төбәге — Көнбайыш Себерҙә ҡыҙыу темптар менән үҫешә. Шашин эшләгән осорҙа диңгеҙ шельфына сығыу технологияларын эшләүгә һәм техника етештереүгә әҙерлек башлана.
КПСС Үҙәк ревизия комиссияһы ағзаһы (1966—1971). КПСС Үҙәк Комитеты ағзаһына кандидат (1971—1976), КПСС Үҙәк Комитеты ағзаһы (1976—1977). Татар АССР-ының 4 саҡырылыш Юғары Советы депутаты (1957—1977). Новодевичье зыяратында ерләнгән.
Ғаилә
Валентин Дмитриевич өйләнгән, ике балаһы бар. Ҡатыны — Шашина-Ильина Лидия Филипповна, ҡыҙы — Федорова Татьяна Валентиновна, улы — Александр Валентинович Шашин.
Хәтирәләр
Валентин Шашин идеяһы буйынса Ишембай ҡалаһында Башҡорт нефтен беренсе асыусыларға монумент (1969, скульпторҙары Т. П. Нечаева, Б. Д. Фузеев, архитекторы Л. В. Хихлуха) ҡуйыла. Һәйкәл башҡорт нефте пионер-ҡалаһы Ишембайҙың һәм Башҡортостандың бөтә нефть сығарыу сәнәғәтенең төп символы булып китә. Шашин Валентин шулай уҡ «Икенсе Баҡыға» башланғыс һалған 702-се тарихи скважинаны һаҡлау эшендә инициатива күрһәтә. 1967 йылда вышка консервациялана һәм тарихи вышка «Вышка-өләсәй» мемориаль комплексына әйләнә.
Саҙретдинов Әхмәткамал
Саҙретдинов Әхмәткамал (Садретдинов Ахметкамал) 1895 йыл — ?) — 112-се Башҡорт кавалерия дивизияһы яугиры, ҡыҙылармеец, гвардия рядовойы. «Хәрби хеҙмәттәре өсөн» миҙалы менән бүләкләнгән (1944).
Биографияһы
Саҙретдинов Әхмәткамал 1895 йылда Башҡортостандың Дүртөйлө районы Миңеште ауылында тыуа. 1942 йылдың 19 февралендә Дүртөйлө район хәрби комиссариаты тарафынан Ҡыҙыл Армия сафына алына. 16-сы гвардия кавалерия дивизияһында СССР Дәүләт банкының 1030-се ялан кассаһы һаҡсыһы булып хеҙмәт итә. Саҙретдинов Әхмәткамал хәрәкәттәге армияла 1942 йылдың 12 июненән хеҙмәт итә, ике тапҡыр яралана, беренсе тапҡыр 1942 йылдың 16 июлендә Воронеж янында барған алыштарҙа һул ҡулы яралана, икенсе тапҡыр 132-се гвардия дивизияһы 712-се полкы составында Орел ҡалаһы янында алышта башына ярсыҡ менән яралана. 1944 йылда «Хәрби хеҙмәттәре өсөн» миҙалы менән бүләкләнә.
Икенде ашы
Рәсәй балалар баҡсаларында һәм һауыҡтырыу лагерҙарында икенде мотлаҡ тамаҡ ялғау тип һанала һәм ял итеүҙән (көндөҙгө йоҡонан) һуң, 16 сәғәттә бирелә.
Тарихы һәм атаманың килеп сығыуы
«Икенде» («полдник») һүҙенең килеп сығыу тарихы буйынса ике төп фараз бар. Беренсе фараз — рус крәҫтиәндәренең көн тәртибе, ҡала халҡы менән сағыштырғанда, ғәҙәттәгенән башҡараҡ булған, эшкә таң һарыһынан торғандар, шуның өсөн иртәнге ашты таңғы сәғәт 4-5-тә, иртәнге 9-ҙа — төшкө ашты, сәғәт 12-лә икенде аш (полдник), 14 сәғәттә — киске аш (паужин), алдынан ашағандар («паужинали»), сәғәт 20-21 — киске аш ашағандар («ужинали»), ә көндөҙгө сәғәт 12-лә, ҡояш төш мәленә еткәндә — икенде ашын ашағандар (полдничали).
Икенсе фараз: көн кискә ауышҡанда, «көндөң яртыһы үтте», еңелсә тамаҡ ялғар кәрәк тигәнде аңлатҡан «икенде» («полдник») атамаһы көндөҙгө сәғәт 4 (16 сәғәт) һәм уның мәғәнәһе менән бәйләнгән.
Меню
Икенде бер стакан һөт, йогурт, сәй, какао, һутты май һыланған икмәк (бутерброд) йәки тәмле ҡамыр ашы (печенье, вафли, кекс) менән тамаҡ ялғауҙы аңлата. Диетологтар икенде ашына балаларға шоколад, кәнфит, чипсы һәм газлы эсемлектәр биреүҙе ҡәтғи тыя.
Әһәмиәте
Икенде ашы, бигерәк тә көндөҙгө йоҡонан һуң, аш эшкәртеү-һеңдереү системаһын нормаль режимда тоторға ярҙам итә. Кире осраҡта, икенде ашына иғтибарлы булмағанда, баланың матдәләр алмашыныуында проблемалар барлыҡҡа килеүе бар.
Тыпый
Тыпый (Тупеево) — Башҡортостандың Илеш районындағы ауыл. 2010 йылдың 14 октябренә ҡарата халыҡ һаны 415 кеше. Почта индексы — 452265, ОКАТО коды — 80230872002.
Тарихы
Кантондар идаралығы дәүерендә (1798 — 1865 йй.) Маты һәм Түрбә йылғалары үҙәндәрен биләгән Тыпый ауылы 10-сы йорт составына инә. Ауылға нигеҙҙе Тыпый Бәҙергәнов (ЦГАДА. Ф. 1173. Оп. 1. Д. 1240. Л. 10) һала. Ошо ауылда йәшәгән Күҙәй Юзеев Ҡырғыҙ улусының башҡа аҫабалары менән бергә 1749 йылда үҙҙәренең еренә яһаҡ татары Үсәй Асиевты (иптәштәре менән бергә) Бай һәм Ютаҙы йылғалары үҙәндәрендә ике утар булдырыу өсөн 10 йылға индерә. Тыпый ауылы башҡорттары Иман һәм Сура Юлмәтовтар, Дауыт Московов батша крәҫтиәндәренә 15 йылға Татыш, Тимәле һәм башҡа күлдәрҙәге балыҡ тотоу урындарын 65 һумға ҡуртымға бирә.
III (1762 й.) һәм IV (1783 й.) рәүиздәре араһында ауылға типтәрҙәр индерелә, ә мишәрҙәр XIX быуат башында ғына был ауылға индерелә. Ауылда 1762 йылда 60 кеше, 1783 йылда - 91, 1795 йылда 22 ихатала - 232, 1816 й. - 426, 1834 й. - 456, 1858 йылда 166 ихатала - 1084, 1870 йылда 225 ихатала - 1124, 1917 йылда 399 ихатала 2010 кешенең йәшәүе теркәлә.
1870 йылда ауыл халҡы башҡорт тип теркәлә, 1917 йылғы рәүиздә ауылда йәшәүселәрҙең милләте дөрөҫ күрһәтелә.
Аҫаба башҡорт үрәтник Ҡотлобулат Юлдашев (1802 й. т.) 1828-1829 йылдарҙағы Рус-төрөк һуғышындағы батырлығы өсөн көмөш миҙал менән бүләкләнә.
1843 йылда 456 башҡортҡа 1600 бот ужым һәм 1592 бот яҙғы иген сәселә. Ауылда картуф ултыртыла башлай. Бер кешенең 4 бот катуф ултыртыуы ла теркәлә. 1816 йылдан ауылда мәсет эшләй, ауылда 3 тирмән була.
Халыҡ һаны
Бөтә Рәсәй һәм Бөтә Союз халыҡ иҫәбе алыу мәғлүмәттәре буйынса халыҡ һаны (кеше)
Мирзанов Бәхтейәр Ғүмәр улы
Мирзанов Бәхтейәр Ғүмәр улы (10 ноябрь 1892 йыл — 17 июль 1941 йыл) — уҡытыусы, дәүләт органдары хеҙмәткәре, журналист һәм шағир.