cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Өфө дәүләт нефть техник университетының Иҡтисад һәм сервис институты
Өфө дәүләт иҡтисад һәм сервис университеты — Башҡортостан Республикаһының Өфө ҡалаһында урынлашҡан элекке университет. Мәскәү технология институтының (хәҙер РГУТиС) Өфө филиалы булараҡ 1971 йылда ойошторолған. Башҡортостанда халыҡты сервис һәм көнкүреш хеҙмәте күрһәтеү буйынса белгестәр әҙерләгән беренсе юғары уҡыу йорто. 2015 йылдың 21 декабренән Өфө дәүләт нефть техник университетының Иҡтисад һәм сервис институты.
Комплекслы һан
Эйәртеүле һандар
Эйәртеүле һанға күсеүҙе бер урынлы операция итеп ҡарарға мөмкин; уның үҙсәнлектәрен һанап китәйек. Комплекслы-эйәртеүле һандарҙың ҡабатландығы һәм суммаһы ысын һан : Башҡа бәйләнештәр :
Өфө дәүләт нефть техник университетының Иҡтисад һәм сервис институты
Тарихы
Өфө дәүләт иҡтисад һәм сервис университеты 1971 йылда РСФСР Министрҙар Советы һәм Халыҡҡа көнкүреш хеҙмәте күрһәтеү министрлығының бойороғона ярашлы Мәскәү технология институтының Өфө филиалы асыла. Ул республикаға көнкүреш хеҙмәтләндереүе буйынса белгестәр әҙерләү өсөн ойошторола.
Институт дүрт ҡатлы бинала Баҡалы тыҡрығында (хәҙер Акназаров урамы) урынлаша. Рәсәй Федерацияһы Халыҡҡа көнкүреш хеҙмәте күрһәтеү министрлығының бойороғона ярашлы беренсе директоры итеп Рябуха Григорий Федорович тәғәйенләнә. Филиалда барыһы 15 уҡытыусы ғына эшләй, шул иҫәптән 5 доцент. Уҡытыу өс һөнәр буйынса алып барыла: «Тегеү изделиелары технологияһы», «Туҡыма, еңел сәнәғәт һәм көнкүреш хеҙмәтләндереү машиналары һәм аппараттары», «Иҡтисад һәм көнкүреш хеҙмәтләндереү предприятиеларын ойоштороу». Тәүге йыл институтҡа 150 кеше ҡабул ителә.
Комплекслы һан
Эйәртеүле һандар
Дөйөмләштереү:, бында  — ысын коэффициентлы ирекле күпбыуын. Ошонан сығып, әгәр ысын коэффициентлы күпбыуындың комплекслы тамырҙары булһа (нулдән айырмалы уйланма өлөшлө), ул саҡта улар бөтәһе лә комплекслы-эйәртеүле парҙарға бүләнәләр.
Өфө дәүләт нефть техник университетының Иҡтисад һәм сервис институты
Тарихы
1975 йылда директор итеп быға тиклем Өфө авиация институтында эшләгән фәлсәфи фәндәре кандидаты Фенин Лев Николаевич тәғәйенләнә. Ул эшләгән йылдарҙа уҡытыу кимәле үҫә һәм байтаҡҡа уҡытыусылар һаны арта. 1979 йылда директор булып техник фәндәре кандидаты Бикбаев Йәүҙәт Мансур улы эшләй башлай. 1980—1989 йылдарҙа яңы уҡыу-лаборатория корпусы төҙөлә. 1990 йылдың мәғлүмәттәре буйынса, филиалда 120 уҡытыусы эшләй, шул иҫәптән 2 фән докторы һәм 68 фән кандидаты. 1990 йылда директор итеп ошо уҡ Өфө авиация институтын тамамлаған Дегтярев Александр Николаевич ҡуйыла.
Мәскәү технология институтының Өфө филиалы 1994 йылда Өфө технология сервис институты итеп үҙгәртелә (УТИС), институт Көнкүреш һәм хеҙмәттәр сфераһы дәүләт академияһы составына (1999 йылдан алып — Мәскәү дәүләт сервис университеты, МДУС) инә. Яңы һөнәрҙәр барлыҡҡа килә: "Менеджмент социаль сферала ", «Социаль-мәҙәни сервис һәм туризм», «Финанстар һәм банк эше», «Кейем художестволы проектлау», «Дизайн», «Йәмәғәтселек менән бәйләнеш», «Дәүләт һәм муниципаль идара итеү», «Донъя иҡтисады». Башҡортостандың бер нисә ҡалаһында УГИС-тың вәкиллектәре һәм консультация пункттары ойошторола.
Комплекслы һан
Эйәртеүле һандар
Комплекслы кәсерҙе каноник күренештә күрһәтеү өсөн, йәғни знаменателдә уйланма өлөшөнән ҡотолоу өсөн, числитель һәм знаменателде знаменателгә эйәртеүле һанға ҡабатларға кәрәк. Миҫал:
Тригонометрик һәм күрһәткесле форма
Юғарыла z комплекслы һанын x+iy күренешендә яҙыу ҡулланылды; бындай яҙыу комплекслы һандың алгебраик формаһы тип атала. Практик яҡтан комплекслы һанды яҙыуҙың поляр координаталарҙа тағы ике төрө бик ныҡ файҙалы. Әгәр комплекслы һандың ысын x һәм уйланма y өлөштәре модуль һәм аргумент \varphi аша күрһәтһәң(йәғни, ), ул саҡта нулдән башҡа һәр z комплекслы һанын тригонометрик формала яҙырға була :
Өфө дәүләт нефть техник университетының Иҡтисад һәм сервис институты
Тарихы
1993 йылдан уҡытыу-эшлекле үҙәк эшләй. 1997 йылда был үҙәк кадрҙар әҙерләү, белемен һәм квалификацияһын күтәреү факультеты итеп үҙгәртелә (хәҙер икенсе юғары белем факультеты). 2000 году Бизнес-үҙәк ойошторола, эшҡыуарҙар, етәкселәр һәм көнкүреш сфераһы белгестәре өсөн семинарҙар һәм квалификацияны күтәреү курстары үткәрелә башлай.
2002 йылдың 12 апрелендә Рәсәй Федерацияһы Хөкүмәте ҡарарына ярашлы УТИС Өфө дәүләт сервис институты (УДИС) тип үҙгәртелә һәм үҙаллы юғары уҡыу йорто статусын ала. 2006 йылдың 6 февралендә Мөғариф буйынса Федераль агентлығы бойороғо буйынса УДИС (УГИС) «Өфө дәүләт иҡтисад һәм сервис академияһы» дәүләт белем биреү учреждениеһы итеп үҙгәртелә. 2015 йылдың 21 декабрендә Рәсәй Федерацияһының Мәғариф һәм фән министрлығы бойороғо менән УГНТУ-ның структур подразделениеһы итеп үҙгәртелә.
Комплекслы һан
Тригонометрик һәм күрһәткесле форма
Комплекслы анализда Эйлер формулаһы фундаменталь әһәмиәткә эйә: бында e — Эйлер һаны, \cos,\sin — аргумент комплекслы ҡиммәттәр ҡабул итерлек итеп киңәйтелгән косинус һәм синус функциялары, ә e^{iz} — дәрәжә күрһәткесе комплекслы һан булған осраҡ өсөн киңәйтелгән экспонента.
Бынан түбәндәге киң ҡулланылған тигеҙлектәр килеп сыға:
Муавр формулаһы һәм тамыр алыу
Был формула тригонометрик формала яҙылған нулдән айырмалы комплекслы һанды бөтөн дәрәжәгә күтәрергә ярҙам итә. Муавр формулаһы түбәндәге күренештә: бында r — модуль, ә \varphi — комплекслы һандың аргументы. Хәҙерге символикала ул Эйлер тарафынан 1722 йылда баҫтырып сығарылған. Килтерелгән формула n-дың ыңғай ғына түгел, теләһә ниндәй бөтөн ҡиммәтендә дөрөҫ.
Шуға оҡшаш формула нулдән айырмалы комплекслы һандан n-сы дәрәжә тамыр иҫәпләгәндә лә ҡулланыла:
Был шуны аңлата, нулдән айырмалы комплекслы һандан n-сы дәрәжә тамырҙар һәр ваҡытта ла бар, һәм уларҙың һаны n-ға тигеҙ. Комплекслы яҫылыҡта, формуланан күренеүенсә, бөтә был тамырҙар үҙәге координаталар башында һәм радиусы \sqrt[n]{r} тигеҙ булған әйләнәгә ҡамалған төҙөк n-мөйөштөң түбәләре булып торалар (һүрәтте ҡара).
Стандарт форматта яҙылған a+bi, комплекслы һанынан квадрат тамыр алыу өсөн, был һанды тригонометрик формаға әйләндерергә кәрәк һәм n=2. осрағы өсөн юғарыла килтерелгән формуланы ҡулланырға кәрәк. Әммә тамырҙың ике ҡиммәте өсөн алгебраик күренеше лә бар: \pm(c+di), где:
Бында sgn — «билдә» функцияһы, ә радикалдар тиҫкәре булмаған ысын һандан ғәҙәттәге арифметик тамырҙы аңлата. Формуланы c+di-ны квадратҡа күтәреп еңел тикшереп була.
Миҫал: 3+4i һанынан квадрат тамыр өсөн формула ике ҡиммәтте бирә:
Тарих
Тәү башлап, күренеүенсә, уйланма дәүмәлдәр «Великое искусство, или об алгебраических правилах» (1545) исемле Кардано хеҙмәттәрендә, суммаһы 10-ға, ә ҡабатландығы —40 тигеҙ булған ике һанды табыу тураһындағы мәсьәләне формаль сығарыу сиктәрендә телгә алына. Ул был мәсьәләне сығарыу өсөн, тамырҙары: һәм  булған квадрат тигеҙләмә таба. Сығарылышҡа аңлатмаһында ул былай тип яҙа: «был бик ҡатмарлы дәүмәлдәр, ғәйәт хикмәтле булһалар ҙа, файҙаһыҙҙар», һәм «Арифметик фекерҙәр, нескәлектең, шулай уҡ файҙаһыҙлыҡтың сигенә етеп, һаман нығыраҡ һиҙелер-һиҙелмәҫерәк була баралар».
Кубик тигеҙләмәләрҙе сығарғанда уйланма һандарҙы ҡулланыу мөмкинлеген беренсе булып Бомбелли (1572) яҙып сыға, шулай уҡ ул комплекслы һандарҙы ҡушыу, алыу, ҡабатлау һәм бүлеү ҡағиҙәләрен сығара. тигеҙләмәһенең x = 4 ысын тамыры бар, ләкин Кардано формулаһы буйынса табабыҙ:. Бомбелли, суммалары кәрәкле ысын тамырҙы биргән һандарын асыҡлай. Ул, ошоға оҡшаш (килтерелмәгән) осраҡтарҙа, тигеҙләмәнең комплекслы тамырҙары һәр саҡ эйәртеүле булыуын билдәләй, шуға күрә суммала һәр саҡ ысын ҡиммәт килеп сыға. Бомбелли биргән аңлатмалар математикала комплекслы һандарҙы уңышлы ҡуллана башлауға сәбәпсе булалар.
Квадрат һәм кубик тигеҙләмәләрҙе сығарғанда килеп сыҡҡан күренешендә күрһәтелгән аңлатмаларҙы, XVI—XVII быуаттарҙа Декарт тәҡдиме менән «уйланма» тип атай башлайҙар, ул, был һандарҙың ысынбарлыҡта булыуын кире ҡағып, шулай атай. XVII быуаттың башҡа күп ҙур ғалимдары өсөн уйланма һандарҙың асылы һәм ысынбарлыҡҡа хоҡуғы бик шикле тойола. Лейбниц, мәҫәлән, 1702 йылда былай тип яҙа: «Дух божий нашёл тончайшую отдушину в этом чуде анализа, уроде из мира идей, двойственной сущности, находящейся между бытием и небытием, которую мы называем мнимым корнем из отрицательной единицы». Бындай шикләнеүҙәргә ҡарамаҫтан, математиктар ысын дәүмәлдәр алгебраһы ысулдарын ышаныслы рәүештә комплекслы дәүмәлдәргә ҡуллана башлайҙар һәм корректлы һөҙөмтәләргә киләләр.
Оҙаҡ ваҡыт комплекслы һандар өҫтәндә бөтә ғәмәлдәр ҙә комплекслы йәки ысын һөҙөмтәләргә килтерәме икәнлеге билдәһеҙ була, йәки, мәҫәлән, тамыр алыу тағы ла ниндәйҙер яңы типтағы һандар асыуға килтерергә мөмкин. Бирелгән һандан n-сы дәрәжә тамырҙы кәүҙәләндереү тураһында мәсьәлә Муаврҙың (1707) һәм Котстың (1722) хеҙмәттәрендә хәл ителә.
Уйланма берәмекте тамғалау өсөн i символын Эйлер (1777, 1794 йылда баҫыла) тәҡдим итә, бының өсөн ул латин телендәге  — «уйланма» һүҙенең беренсе хәрефен ала. Шулай уҡ ул, логарифмды ла ҡушып, бөтә стандарт функцияларҙы комплекслы өлкәгә тарата. Шулай уҡ Эйлер ҙа 1751 йылда, комплекслы һандар системаһында теләһә ниндәй күпбыуындың тамыры бар, тигән фекер әйтә (алгебраның төп теоремаһы, Эйлерға тиклем шундайыраҡ фекерҙәрҙе Альбер Жирар һәм Рене Декарт әйтәләр). Шундай уҡ фекергә д’Аламбер (1747) килә, ләкин был фактты беренсе ҡәтғи иҫбатлаусы Гаусс (1799) була. Гаусс «комплекслы һан» терминын 1831 йылда киң ҡулланыуға индерә лә инде (алдараҡ терминды шул уҡ мәғәнәлә француз математигы Лазар Карно 1803 йылда ҡуллана, ләкин ул саҡта термин киң таралыу алмай).
XVIII быуат аҙағында — XIX быуат башында тәүҙә Вессель һәм Арган (уларҙың хеҙмәттәре иғтибарҙы йәлеп итмәй), ә аҙаҡ Гаусс тәҡдим иткән комплекслы һандарҙы геометрик һүрәтләү уларҙың легаль хәлгә күсеүен тәьмин итә. Комплекслы һандарҙың ысын һандар пары кеүек арифметик (стандарт) моделе Гамильтон тарафынан төҙөлә («Теория алгебраических пар», 1837); был уларҙың үҙсәнлектәренең ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ булыуын иҫбатлай. «Модуль», «аргумент» һәм «эйәртеүле һандар» терминдарын XIX быуат башында комплекслы анализды һиҙелерлек алға ебәреүсе Коши индерә. XIX быуаттан башлап комплекслы үҙгәреүсән функцияһын тикшереү йылдам һәм үтә уңышлы үҫеш ала. .
Аналитик функциялар
Бер үҙгәреүсәнле комплекслы функция — комплекслы яҫылыҡтың ниндәйҙер өлкәһендә билдәләнгән һәм был өлкәнең z нөктәһенә w комплекслы ҡиммәттәрен ярашлы ҡуйған w=f(z) функцияһы ул. Миҫалдар: Һәр комплекслы функцияны, ярашлы рәүештә уның ысын һәм уйланма өлөштәрен билдәләүсе, ике үҙгәреүсәнле ысын функциялар пары итеп ҡарарға мөмкин:. u, v Функциялары f(z). комплекслы функцияһының компоненттары тип аталалар. Бер нисә комплекслы үҙгәреүсәнле функция ошоға оҡшаш рәүештә билдәләнә.
Анализдың бөтә стандарт функциялары — күпбыуындар, кәсерле-һыҙыҡлы функция, дәрәжәле функция, экспонента, тригонометрик функциялар, кире тригонометрик функциялар, логарифм — комплекслы яҫылыҡҡа киңәйтелергә мөмкиндәр. Шуның менән бергә, улар өсөн, ысын оригинал өсөн хас булған бөтә алгебраик, дифференциаль һәм башҡа тождестволар урынлы, мәҫәлән:
Комплекслы функциялар өсөн, ысын һандар анализындағы кеүек, абсолют дәүмәлде комплекслы модулгә алмаштырып сикләнмә, өҙлөкһөҙлөк һәм сығарылма төшөнсәләре билдәләнә.
Дифференциалланыусы комплекслы функцияларҙың (йәғни сығарылмаһы булған функциялар) ысын функциялар менән сағыштырғанда бер нисә үҙенсәлеге бар.
Бер комплекслы үҙгәреүсәнле функциялар өсөн билдәле интеграл, ғөмүмән алғанда, интеграллау юлына бәйле (йәғни комплекслы яҫылыҡтың башланғыс нөктәһенән һуңғы нөктәһенә тиклемге кәкре һыҙыҡты һайлауға бәйле). Әммә әгәр интегралланыусы функция бер бәйләнешле өлкәлә аналитик булһа, ул саҡта уның интегралы юлға бәйле түгел.
Комплекслы яҫылыҡты үҙгәртеүҙәр
Һәр комплекслы функцияны комплекслы яҫылыҡты үҙгәртеү итеп ҡарарға мөмкин (йәки бер комплекслы яҫылыҡты икенсеһенә үҙгәртеү кеүек итеп). Миҫалдар: Теләһә ниндәй яҫылыҡта хәрәкәт һынап киткән өс үҙгәртеүҙең комбинацияһы булғанлыҡтан, w=uz+c һәм w=u\bar z+c функциялары комплекслы яҫылыҡта хәрәкәт өсөн дөйөм аңлатма бирәләр.
Башҡа һыҙыҡлы үҙгәртеүҙәр :
Комплекслы анализда кәсерле-һыҙыҡлы үҙгәртеүҙәр мөһим роль уйнайҙар: Шуның менән бергә ad \ne bc (юҡһа w(z) функцияһы константаға әйләнә). Кәсерле-һыҙыҡлы үҙгәртеүҙең характерлы үҙсәнлеге: ул әйләнә һәм тура һыҙыҡтарҙы әйләнә һәм тура һыҙыҡтарға күсерә. Шуның менән бергә әйләнәнең образы тура һыҙыҡ булырға мөмкин, һәм киреһенсә.
Башҡа практик файҙалы үҙгәртеүҙәр функциялары араһында: инверсия w=1/z, Жуковский функцияһы.
Комплекслы яҫылыҡта аналитик геометрия
Яҫы фигураларҙы өйрәнеү, уларҙы комплекслы яҫылыҡҡа күсергәндә, йыш ҡына еңелләшә. Планиметрияның күп теоремалары комплекслы һандар ярҙамында асыҡ һәм компактлы яҙылалар, мәҫәлән:
Комплекслы яҫылыҡта тура һыҙыҡтың параметрлы тигеҙләмәһе түбәндәге күренештә: Ике z = ut + v һәм тура һыҙыҡтары араһындағы мөйөш -ға тигеҙ. Айырып әйткәндә, тура һыҙыҡтар перпендикуляр, әгәр u'/u — саф уйланма һандар булһа. Ике тура һыҙыҡ параллель шул саҡта һәм тик шул саҡта ғына, әгәр u' / u ысын һан булһа; әгәр шуның менән бергә (v'-v)/u һаны ла ысын һан булһа, ике тура һыҙыҡ тап килә. Һәр z = ut + v тура һыҙығы комплекслы яҫылыҡты ике ярымяҫылыҡҡа бүлә: уларҙың береһендә аңлатмаһы ыңғай, икенсеһендә — тиҫкәре.
Үҙәге c һәм радиусы r булған әйләнәнең тигеҙләмәһе үтә ябай күренештә: |z-c| = r. |z-c| < r тигеҙһеҙлеге әйләнәнең эске өлкәһен билдәләй.
Дөйөм алгебрала, топологияла һәм күмәклектәр теорияһында урыны
Комплекслы һандар яланын тәртипкә килтерелгән яланға әйләндереү мөмкин түгел, сөнки тәртипкә килтерелгән яланда теләһә ниндәй элементтың квадраты тиҫкәре түгел, уйланма берәмек тә унда була алмай.
\mathbb{C} төп алгебрак үҙсәнлеге — ул алгебраик йомоҡ, йәғни унда теләһә ниндәй күпбыуындың тамырҙары (комплекслы)бар, шунлыҡтан, һыҙыҡлы ҡабатлашыусыларға тарҡала.
Модулдең үҙсәнлегенән, комплекслы һандар \mathbb{R} яланында ике үлсәмле нормалаштырылған арауыҡ структураһын төҙөүе килеп сыға.
\mathbb{C} яланы сикһеҙ күп автоморфизмдарҙы рөхсәт итә, тик уларҙың береһе генә (тождестволыны иҫәпкә алмайынса) ысын һандарҙы урынында ҡалдыра.
\mathbb{R} һәм \mathbb{C} яландары — берҙән-бер бәйләнгән локаль компактлы топологик яландар.
Ҡайһы бер практик ҡулланылышы
Комплекслы һандарҙың һәм функцияларҙың ысын һандарҙан айырмалы үҙенсәлектәре математикала, тәбиғәт фәндәрендә һәм техникала файҙалы, йыш ҡына алмаштырғыһыҙ булып торалар.
Математика
Комплекслы һандарҙың ҡушымтаһы математикала күренекле урын биләй — айырып әйткәндә, алгебраик һандар төшөнсәһе, күпбыуын тамырҙарын табыу, Галуа теорияһы, комплекслы анализ һ. б.шундайҙар.
Геометрик мәсьәләне ябай яҫылыҡтан комплекслыға күсереп, беҙ йыш ҡына уның сығарылышын һиҙелерлек ябайлаштырыуға өлгәшәбеҙ.
Һандар теорияһының һәм (ысын) математик анализдың күп ҡатмарлы мәсьәләләрен (мәҫәлән, ҡатмарлы йәки үҙ булмаған интегралдарҙы иҫәпләү) комплекслы анализ саралары менән генә сығарырға мөмкинлек булды. Һандар теорияһында a+bi, күренешендәге Гаусс һандары, бында a,b — бөтөн һандар, асыштар өсөн ҡеүәтле инструмент булып сыға. Для исследования распределения простых чисел понадобилась комплексная дзета-функция Римана.
Йыш ҡына ысын анализ проблемалары, уларҙы комплекслы дөйөмләштергәндә асыҡланалар. Классик миҫал — рәткә тарҡатыу Был рәт, \pm 1 нөктәләре килтерелгән функция өсөн ниндәйҙер үҙенсәлекле нөктәләр булмаһалар ҙа, (-1;\;1) интервалында ғына йыйылыусан. Хәл комплекслы үҙгәреүсәнле функцияһына күскәс асыҡлана, уның ике үҙенсәлекле нөктәһе булыуы асыҡлана: \pm i. Шуға ярашлы, был функцияны тик берәмек радиуслы түңәрәктә Тейлор рәтенә тарҡатып була.
Һыҙыҡлы дифференциаль тигеҙләмәләрҙе сығарғанда тәүҙә характерлы күпбыуындың бөтә комплекслы тамырҙарын табыу мөһим, ә аҙаҡ база экспоненталар терминдарында системаны сығарып ҡарарға кәрәк. Айырмалы тигеҙләмәләрҙә ошондай маҡсатта айырмалы тигеҙләмәләр системаһы характеристик тигеҙләмәһенең комплекслы тамырҙары ҡулланыла. Комплекслы анализдың бер өлөшө булып торған ҡалдыҡтар теорияһы ярҙамында, йомоҡ контурҙар буйынса күп ҡатмарлы интегралдарҙы иҫәпләп була.
Функцияларҙы тикшереү йыш ҡына комплекслы Фурье үҙгәртеүе йәки Лаплас үҙгәртеүе ярҙамында уның йышлыҡ спектрын анализлау менән бәйле.
Конформ сағылыш
Юғарыла билдәләп кителгәнсә, һәр комплекслы функцияны бер комплекслы яҫылыҡты икенсеһенә үҙгәртеү тип ҡарарға була. Тигеҙ (аналитик) функция ике үҙенсәлеккә эйә: әгәр бирелгән нөктәлә сығарылмаһы нулгә тигеҙ булмаһа, ул саҡта был үҙгәртеүҙә һуҙыу/ҡыҫыу коэффициенты бөтә йүнәлештә лә бер тигеҙ, боролоу мөйөшө шулай уҡ даими (конформ сағылыш). Комплекслы функцияларҙың картографияла һәм гидродинамикала киң ҡулланылыуы ошо факт менән бәйле.
Квант механикаһы
Комплекслы тулҡынлы функция төшөнсәһе квант механикаһының нигеҙе булып тора. Квант системаһының динамикаһын тасуирлау өсөн Шрёдингер тигеҙләмәһе тибындағы комплекслы коэффициентлы дифференциаль тигеҙләмәләр ҡулланыла. Был тигеҙләмәләрҙең сығарылыштары комплекслы Гильберт арауығында бирелгән. Квант өйрәнелеүсе дәүмәлдәргә ярашлы операторҙар Эрмитов операторҙар. Координата һәм импульс операторҙары коммутаторы уйланма һан булып тора:. Квант механикаһында Паули матрицалары һәм Дирак матрицалары мөһим роль уйнайҙар, уларҙың ҡайһы берҙәрендә комплекслы ҡиммәттәр бар.
Электротехника
Алмаш ток тирбәлеү процессы булғанлыҡтан, уны комплекслы һандар ҡулланып һүрәтләү һәм өйрәнеү уңайлы. Шулай уҡ электр сынйырының һыйҙырышлыҡ һәм индуктивлыҡ кеүек реактив элементтары өсөн импеданс йәки комплекслы ҡаршылыҡ төшөнсәләре индерелә — был сынйырҙа токты иҫәпләүгә ярҙам итә. Электротехникала традиция буйынса i символы менән ток көсө тамғаланылғанлыҡтан, уйланма берәмекте унда j хәрефе менән тамғалайҙар. Электротехниканың күп өлкәләрендә (нигеҙҙә радиойышлыҡ һәм оптика) сынйыр өсөн ток көсө һәм көсөргәнеш тигеҙләмәһе түгел, ә туранан-тура спектраль күренештәге Максвелл тигеҙләмәләре ҡулланыла, унда физик дәүмәлдәр комплекслы яҫылыҡта бирелә һәм Фурье үҙгәртеүе ярҙамында (t, x)-тан - (ω, k)-арауыҡҡа күскәндә, сығарылмаһыҙ ябайыраҡ тигеҙләмәләр килеп сыға.
Логик нигеҙ
Ысын һандар яланын комплекслы яланға тиклем киңәйтеү, алгебраик структураны теләһә ниндәй башҡа киңәйтеү кеүек, бик күп һорауҙар ҡуя, уларҙың мөһимерәктәре — яңы типтағы һандар өҫтөндә ғәмәлдәрҙе нисек билдәләргә, яңы ғәмәлдәр ниндәй үҙсәнлектәргә эйә булыр һәм (иң мөһим һорау) бындай киңәйтеү мөмкинме, ул төҙәтеп булмаҫлыҡ ҡапма-ҡаршылыҡтарға алып килмәҫме. Бындай һорауҙарҙы анализлау өсөн комплекслы һандар өсөн аксиомалар йыйылмаһы булдырырға кәрәк.
Комплекслы һандар аксиоматикаһы
Иң ябайы, \mathbb{C} комплекслы һандар күмәклеге аксиоматикаһын, төҙөлгән \mathbb{R} ысын һандар күмәклегенә таянып эшләү (ул ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ, ә үҙсәнлектәре билдәле тип фараз ителә). Тап шулай, \mathbb{C} күмәклегенә ысын һандар күмәклеген һәм (унан тыш) уйланма берәмекте индергән минималь ялан булараҡ билдәләмә бирәбеҙ. Ҡәтғи әйткәндә, комплекслы һандар аксиомалары түбәндәгеләр.
Был аксиомаларҙан эҙемтә булараҡ бөтә башҡа үҙсәнлектәре килеп сыға. Килтерелгән аксиоматика ҡәтғи, йәғни уның теләһә ниндәй моделдәре ялан булараҡ изоморфлы. Был төрлө моделдәренең бөтә үҙсәнлектәре берҙәй булыуын аңлатмай; мәҫәлән, p-алыҡ һандар яланының алгебраик йомолоуы  килтерелгән аксиоматиканы ҡәнәғәтләндерә һәм шуға күрә ялан булараҡ  \mathbb{C}-ға изоморфлы, ләкин топологик арауыҡ булараҡ изоморфлы түгел.
Ҡапма-ҡаршылыҡһыҙлыҡ һәм моделдәр
Яңы структураның ҡапма-ҡаршылыҡһыҙлығын иҫбатлауҙың стандарт ысулы — ҡапма-ҡаршылыҡһыҙлығы икеләнеү тыуҙырмаған икенсе структура объекттары ярҙамында уның аксиомаларын моделләштереү (интерпретациялау). Беҙҙең осраҡта беҙ был аксиомаларҙы ысын һандар базаһында тормошҡа ашырырға тейешбеҙ.
Стандарт модель
Ысын һандарҙың бөтә мөмкин булған тәртипкә килтерелгән парҙарын ҡарайыҡ (a,b). Артабанғы билдәләмәләрҙең мәғәнәһе аңлашылһын өсөн, артабан шундай һәр парҙы a+bi. комплекслы һаны итеп ҡараясаҡбыҙ икәнде асыҡлап китергә кәрәк.
Артабан билдәләмә бирәбеҙ : Аңлатма: тәү ҡарауға ҡатмарлы күренгән ҡабатлау билдәләмәһе i^2=-1 бәйләнешенән еңел сығарыла:
Был тасуирланған парҙар структураһы ялан төҙөүенә һәм комплекслы һандарҙың килтерелгән аксиомалар теҙмәһен ҡәнәғәтләндереүенә ышаныу ауыр түгел. Ысын һандар \mathbb{R} аҫяланын барлыҡҡа килтергән (a,0) парҙары менән бирелә,шуның менән бергә бындай парҙар менән ғәмәлдәр ысын һандарҙы ғәҙәттәге ҡушыу һәм ҡабатлау менән тап килә. (0,0) һәм (1,0) парҙары яландың нуленә һәм берәмегенә тап килә. Бындай ысул Кэли — Диксон процедураһының айырым осрағы булып тора.
Уйланма берәмек — ул (0,1) пары. Уның квадраты -гә тигеҙ, йәғни-1. Теләһә ниндәй комплекслы һанды күренешендә яҙырға мөмкин.
Тасуирланған модель килтерелгән комплекслы һандар аксиоматикаһы ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ булыуын иҫбатлай. Сөнки, әгәр унда ҡапма-ҡаршылыҡ булһа, был бирелгән модель өсөн база булып торған, беҙ баштан уҡ ҡапма-ҡаршылыҡһыҙ тип уйлаған ысын һандар арифметикаһында ҡапма-ҡаршылыҡ булыуын аңлатыр ине.
Матрицалы модель
Комплекслы һандарға, ғәҙәттәге матрицаларҙы ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәре менән, 2×2 күренешендәге ысын матрицалар ҡулсаһының аҫҡулсаһы булараҡ билдәләмә бирергә лә мөмкин Ысын берәмеккә уйланма берәмеккә —
Бындай матрицалар күмәклеге ике үлсәмле векторлы арауыҡ. x+iy комплекслы һанына ҡабатлау һыҙыҡлы оператор була. базисында x+iy һанына ҡабатлау һыҙыҡлы операторы A юғарыла күрһәтелгән матрица менән күрһәтелә, сөнки :
Күпбыуындарҙың фактор-ҡулса моделы
Ысын коэффициентлы күпбыуындар ҡулсаһы ҡарайбыҙ һәм x^2+1 күпбыуыны модуле буйынса (йәки, шул уҡ булған, күрһәтелгән күпбыуын менән булдырылған идеал буйынса) уның фактор-ҡулсаһын төҙөйбөҙ. Был шуны аңлата, -тан ике күпбыуынды, әгәр x^2+1 күпбыуынына бүлгәндә улар бер үк ҡалдыҡ бирһәләр, беҙ эквивалентлы тип иҫәпләйбеҙ. Мәҫәлән, x^2 күпбыуыны -1 константаһына эквивалентлы, x^3 күпбыуыны -x-ҡа эквивалентлы
Эквивалентлыҡ кластары күмәклеге берәмек менән ҡулса төҙөй. x^2+1 күпбыуыны килтерелмәгән булғанлыҡтан, был фактор-ҡулса ялан була. Уйланма берәмек ролен i(x)=x күпбыуыны уйнай, сөнки уның квадраты (юғарыла ҡара) -1.-гә эквивалентлы. Һәр эквивалентлыҡ класында a+bx күренешендәге ҡалдыҡ бар (x^2+1 күпбыуынына бүлеүҙән ҡалдыҡ), уны, әйтелгәндәрҙән сығып, a+bi. күренешендә яҙырға мөмкин. Ошонан сығып, был ялан комплекслы һандар яланына изоморфлы.
Вариациялар һәм дөйөмләштереү
Комплекслы һандарҙың яҡындағы һөҙөмтәһе 1843 йылда билдәле була. Был кватерниондар есеме була, уның, комплекслы һандар яланынан айырмалы рәүештә, өс уйланма берәмеге бар, традицион рәүештә i, j , k тип тамғаланалар. {\displaystyle i,j,k.} {\displaystyle i,j,k.} Комплекслы һандар, Фробениус теоремаһына ярашлы, ысын һандар яланында сикле үлсәмле алгебраның өс мөмкин булған осрағының береһе булып тора. 1919 йылда асыҡланыуынса, комплекслы һандар ысын һандарҙан, һәм кватерниондар комплекслы һандарҙан. бер үк «Кэли — Диксон процедураһы» кеүек үлсәмде икеләтеү процедураһы ярҙамында килеп сығырға мөмкин. Был процедураны артабан ҡулланып, процедура ярҙамында билдәле булғанға тиклем үк Артур Кэли 1845 йылда тасуирлаған һандар килеп сыға, улар «Кэли һандары» (октониондар, октавалар) тип аталалар. Процедураны артабан ҡулланып табылған һандар седениондар тип аталалар. Был процедураны ҡулланыуҙы артабан да ҡулланырға мөмкин булыуға ҡарамаҫтан, артабанғы һандарҙың әлегә атамалары юҡ.
Һаҙаҡ
Тул
Тул түңәрәк әйләнәле төп менән яһалған. Урыҫ телендәге "тул" тигән вариантынан "втулка" һүҙе яһалған.
Тул атлы уҡсылар өсөн яйһыҙ булған, шуға күрә төркиҙәрҙән һаҙаҡ (ҡалъян) эшләү ысулы үҙләштерелгән. Колчан һүҙе "ҡалъян" тигәндән алынған да инде.
Тохтуй
Борон ҡалъян һыбайлы уҡсы монаяттарының мөһим өлөшө булған, уны урыҫса сайдак тип атағандар. Төрки һүҙҙән икәнлеге күренеп тора. Шулай уҡ оҙайлы сәфәрҙә йәки яуым-төшөмлө ваҡытта уны йыйып ҡуйыу өсөн һаҙаҡ тоғо (тохтуй) ҡулланылған. Был монаяттар йыш ҡына кешенең матди хәлен дә күрһәткән, байҙар уларҙы аҫылташтар, сигеүҙәр менән биҙәгән.
Раймина
Раймина — Рәсәйҙәге йылға. Түбәнге Новгород өлкәһе биләмәләрендә аға. Йылға Узола йылғаһының уң ярына тамағынан 77 км өҫтәрәк  ҡушыла. Йылға оҙонлоғо 10 км.
Һыу реестры мәғлүмәттәре
Рәсәй дәүләт һыу реестры мәғлүмәте буйынса йылға Үрге Волга һыу бассейны округында урынлашҡан, һыу хужалығы участкаһы — Волга йылғаһы Түбәнге Новгород ГЭС-ынан Ока  йылғаһының тамағына тиклем. Бәләкәй йылға бассейны (йылға эске бассейны) — Волга ҡушылдыҡтары бассейны, Рыбинск һыуһаҡлағысынан түбән Ока тамағына тиклем, йылға бассейны — (Үрге) Волга, Куйбышев һыуһаҡлағысына тиклем (Ока бассейны ҡушылмай).
Һыу ресурстарының федераль агентлығы тарафынан әҙерләнгән Рәсәй Федерацияһы территорияһын һыу хужалығы буйынса районлау геоинформация системаһы мәғлүмәттәре буйынса :
Новгород кремле
Новгород кремле (шулай уҡ Новгород детинецы) — Бөйөк Новгородтағы ҡәлғә. Был ҡәлғә Волхов йылғаһының һул ярында урынлашҡан. Йылъяҙмаларҙа беренсе тапҡыр 1044 йылда телгә алына. Федераль әһәмиәтендәге архитектура ҡомартҡыһы булып тора, дәүләт тарафынан һаҡлана. ДеНовгород ҡәлғәһе Бөйөк Новгородтың тарихи үҙәге булараҡ ЮНЕСКО-ның бөтә донъя мираҫы исемлегенә ингән.
Тарих
Хәҙерге ҡәлғәнең төньяҡ өлөшө Волхов йылғаһының һәм уның ике ҡултығы яһаған дельтала торған, территорияһы утраулы ике тармаҡҡа бүленгән. Г. М. Штендер фаразлауынса, иң тәүге ҡәлғә хәҙерге ҡәлғәнең урта өлөшөн (Пречистенский һәм Владимирский манаралары секторын, йәғни утрауҙың үҙәген) биләгән). В. Л. Янин фекеренсә, боронғо ҡәлғә хәҙерге Кремлдең төньяҡ-көнбайыштағы Владычный двор районында (йәғни төньяҡ утрауҙа) торған. Х—XI быуаттарҙа Новгород ҡәлғәһе урынында Людин осо (районы) торлаҡ усадьбалары торған. Новгород кремленең Пречистенский манараһы торған урындарҙа алып барылған археологик ҡаҙыуҙар ваҡытында ағас диуар фрагменттары табылған. Имән ағастарҙың арҡыры бысылған урындарын радиоуглеродлы анализлау барышында уларҙың датаһын 951±27 йыл һәм 918 ±41 йыл тип билдәләйҙәр. Олег Олейников фекеренсә, был анализдар һөҙөмтәһе ошо ҡәлғәнең төньяҡ өлөшөндә Х быуатың өсөнсө сирегендә нығытма тороуы хаҡында һөйләй.
Ағас кремль-ҡәлғә кенәз Владимир Ярославич — Ярослав Мудрыйҙың улы — ваҡытында нигеҙләнгән.
1045 йылда кенәз Владимир Ярославич ҡәлғәлә София соборын таштан төҙөтә башлай, сөнки уға тиклем был урында торған ағас ҡорам 989 йылда янып юҡҡа сыҡҡан була. Бөйөк Новгородтың София соборын 7 йыл дауамында төҙөгәндәр. Уны епископ Лука Жидята 1052 йылда изгеләштергән. Соборҙы изгеләштергәндән һуң Владимир Ярославич бер ай тирәһе эсендә вафат булған һәм яңы ғына төҙөлөп бөткән ғибәҙәтханала ерләнгән.
Ҡәлғә Волхов йылғаһынан 10 м бейеклектәге ҡалҡыулыҡта тора. Формаһы теүәл булмаған овал кеүек, ҡәлғә көньяҡтан төньяҡҡа табан һуҙылған һәм яр яғынан бер аҙ эскә инеберәк тора. Кремль диуарҙарының тышҡы периметры 1487 м, уның төньяҡтан көньяҡҡа һуҙылған араһының оҙонлоғо — 565 м, көнбайыштан көнсығышҡа табан һуҙылған араһы оҙонлоғо — 220 м, дөйөм майҙаны 12,1 гектар.
Ҡайһы бер башнялары емерелгән, әйткәндәй, Пречистенский һәм Воскресенский башнялары урынында киң аркалы үткәүелдәр булдырылған.
Детинецтың стеналары һәм башнялары
Ҡәлғәнең стеналары таштан һәм кирбестән эзбиз иретмәһе ҡушып һалынған. Уның ҡалынлығы 1-2,5 кирбестән тора Таштан һалынған ере эзбизташтан һәм таштарҙан тора. Ҡәлғә стеналарының ҡалынлығы төрлө урында төрлөсә: 3.6 м-ҙан алып 6.5 метрға, ә бейеклеге — 8-15 м-ға тиклем етә. Ҡәлғә ҡапҡалары өҫтөнә һәлендереп ҡорамдар төҙөлгән. Уларҙы төҙөүҙә төп ролде новгород архиепископтары уйнаған, ә кенәздәр ҡәлғә сиркәүен төҙөүҙә ҡатнашмаған. Әлеге ваҡытта реставрацияланған диуарҙарҙың күпселек өлөшө 1950—1960 йылдарҙа А. В. Воробьев етәкселегендә башҡарылған, уларға ҡәлғәнең xv быуаттағы ҡиәфәте бирелгән.
Хәҙер ҡабул итегән ҡәлғә манараларының исеме тарихи атамалы түгел, Мәҫәлән, «Һарай », «Княжая», «Кокуй», «Митрополит» манараларының атамаларын XIX—XX быуаттарҙағы тыуған яҡты өйрәнеүсе авторҙарҙың атамалары (XVII—XVIII бб. манараларҙың тотороҡло атамалары булмаған). Ҡәлғә эсендәге башнялар биш йәки алты ярустарға бүленгән. Манараларҙың ярустары үҙ-ара ағас баҫҡыстар менән тоташып тора. Һәр башня ҡәлғә диуарының хәрби юлына айырым рәүештә сығып тора. Аҫҡы ярустар боеприпастар һаҡлау өсөн ҡулланылған. Башня, бынан тыш, боеприпастар һәм ҡорал күтәрер өсөн ҡорамалдар менән тәьмин ителгән.
Юлсы (мосафир) намаҙы
Юлсы (мосафир) намаҙы  — мосафир кешененең намаҙы.
Кем 90 саҡырымлыҡ юл үтергә ниәте булып (йәйәү уртаса тиҙлек менән 18 сәғәтлек, йә 3 көнлөк йәйәүле юлға), үҙенең йәшәгән еренән юлға сыҡҡан кешегә юлсы тиҙәр.
Киткән ерендә 15 көндән артыҡ булһа, ул мосафир һаналмай, әгәр 15 көндән аҙыраҡ ҡалһа — мосафир булып һаналыр. Ул шул уҡ көндө, йә иртәгеһенә ҡайтырға ниәт ҡылһа, ул юлсы һаналыр, был ниәтен ун йыл буйы яңыртып торһа ла.
Юлсы намаҙын ҡылыу тәртибе
Динебеҙ мосафирҙарға ҡарата еңеллектәр яһауҙы күҙ алдында тота.
Юлсыға дүрт рәҡәғәт фарыз намаҙын ике рәҡәғәт фарыз итеп ҡылырға. З һәм 2 рәҡәғәтле фарыз намаҙҙар ҡыҫҡартылмай. Сәфәр дауамында, уңайлы урын булһа, сөннәттәрен дә ҡыҫҡартмай уҡый ала.
Мосафир кеше дүрт рәҡәғәтле фарыз намаҙҙарында мосафир булмаған имамға эйәрһә, имам менән бергә намаҙын дүрт рәҡәғәт итеп ҡыла.
Имамға беренсе рәҡәғәттән һуң эйәргән булһа, имам сәләм биргәндән һуң намаҙын тамамлар. Мосафир булған кеше мосафир булмағандарға имамлык итһә, имам икенсе рәкәғәттән һуң сәләм бирә, ә мосафир булмаған йәмәғәт дүрт рәҡәғәтен тамамлар.
Юлсы сәфәр ваҡытында ҡалдырған дүрт рәҡәғәтле намаҙҙарҙы, сәфәрҙән һуң ике рәҡәғәт ҡаза итеп ҡыла ала.
Мосафир тәһәрәт алып кейгән мәсехтәр өҫтөнә өс көн һәм өс тән мәсех яһарға була.
Юлсы, Рамаҙанда, теләһә ураҙаһын тотор, теләһә бүтән ваҡытҡа ҡалдырып өйөнә ҡайтҡас тота ала. Ураҙа тоторға бер ниндәй ҙә ҡыйынлыҡ булмаһа ураҙаны ваҡытында тотоу хәйерлерәк.
Мосафирға йома һәм байрам намаҙҙарын ҡылмаҫка ла мөмкин. Әгәр ҡылһа, намаҙы ҡабул булыр. Йома намаҙын ҡыла алмаһа, өйлә намаҙын ҡылыр.
Былар барыһы ла, сәфәр ҡыйынлыҡтарын иҫәпкә алып, динебеҙҙең мосафир өсөн яһалған еңеллектәрелер.
Гренада
Грена́да (Grenada ) — Кариб диңгеҙенең көньяҡ-көнсығышында утрауҙа урынлашҡан дәүләт. Тринидад утрауҙарынан 120 км төньяҡтараҡ Кесе Антил утрауҙарынан Гренада утрауҙары өлөшөн биләп тора.
Тарихы
Гренада утрауҙарын Колумб 1498 йылда, Америкаға өсөнсө сәфәре барышында аса. Ул ваҡытта утрауҙа кариб индеецтары йәшәй. Күсеп ултырған испандар утрауҙа беренсе европалылар булалар. Һуңыраҡ француздар һәм инглиздәр күсеп ултыра. 1609 йылдың апрелендә Робинсон һәм Годфри етәкселегендәге инглиз экспедицияһы колония-торамаға нигеҙ һалырға уйлай, әммә улар төҙөгән нығытылған торамаға аборигендар һөжүм итә һәм емерә, колониясыларҙың күбеһе үлтерелә.
Франция 1650 йылда утрауҙы һатып ала. Мартиника губернаторы утрауҙа европалыларҙың тораҡ пунктына нигеҙ һалған, һуңыраҡ ул Сент-Джорджесҡа әүерелә. 1655 йылда европалылар урындағы халыҡты тулыһынса юҡҡа сығара. Француздар Гренадала тәмәке һәм индиго, һуңынан мамыҡ һәм мускат сәтләүеге үҫтерә башлаған. Плантацияларҙа эшләү өсөн Африканан ҡолдар килтерелә.
1763 йылда утрау инглиздәр тарафынан баҫып алына, әммә француздар уны 1779 йылда кире ҡайтара. Ниһайәт, утрау 1783 йылда Версаль килешеүе буйынса Англияға бирелә. 1885 йылдан 1956 йылға тиклемге осорҙа Гренада Британияның Ел иҫкән утрауҙары (Британские Подветренные острова), ә 1958 йылдың ғинуарынан 1962 йылдың майына тиклемге осорҙа Вест-Һиндостан федерацияһы составына инә. 1967 йылда Гренадаға эске үҙидара бирелә. Британия берләшмәһе составында бойондороҡһоҙлоҡ 1974 йылда алына. 1974 йылдың апрелендә Гренада Кариб диңгеҙе берләшмәһенә инә, ә 1974 йылдың сентябрендә Берләшкән Милләттәр Ойошмаһына ҡабул ителә.
Административ бүленеше
Тулы мәҡәлә: Гренаданың административ бүленеше Гренада 6 округтан һәм ике бойондороҡло биләмәнән тора:
Округтар: Бойондороҡло биләмәләр  (ҡара: Карриаку һәм Кесе Мартиник):
Гренаданың географиһы
Төп мәҡәлә:Гренаданың географиһы Гренада — вулкан сығышлы утрау. Яр буйы өлөшө — уйпатлыҡ. Утрауҙың эске өлөшөн тауҙар һәм ҡалҡыулыҡтар биләй. Янартау түбәләренең иң юғары бейеклеге 840 м етә (Сент-Катерин тауы). Утрауҙа йылғалар аҙ, әммә шишмәләр һәм сығанаҡтар күп.
Климаты тропик, пассатлы, май айынан октябргә тиклем ямғырлы. Яуым-төшөм — йылына 1500 мм ашыу. Июлдән октябргә тиклем көслө дауылдар була. Уртаса айлыҡ температура 26 градус самаһы.
Утрауҙа тупрағы — уңдырышлы, вулканик. Ҡиммәтле тоҡомло ағастарҙан торған дымлы тропик, мәңге йәшел урмандар өлөшләтә һаҡланып ҡалған. Утрау тирәләй диңгеҙ һыуҙары балыҡҡа, ҡыҫала һымаҡтарға һәм моллюскыларға бай.
Гренадаға шулай уҡ иң ҙур Кариока утрауы булған Гренадина утрауҙары сылбырының көньяҡ өлөшөн үҙ эсенә ала.
Халҡы
Халыҡ һаны динамикаһы — 88,2 мең (1937 ; 103 мең (1968) ; 100 мең (1977) ; 107,8 мең (2010 йылдың июленә).
Халыҡ һанының йыллыҡ үҫеш темпы — 0,56 % (илдән эмиграцияның юғары кимәле).
Тыуым — бер ҡатын-ҡыҙға 2,2 бала.
Сабыйҙар үлеме — 1000 яңы тыуған сабыйға 11,8.
Уртаса ғүмер оҙонлоғо — 73 йәш (ирҙәр өсөн — 70, ҡатын-ҡыҙҙар өсөн — 76).
15 йәшкә тиклемге йәш төркөмө — 26 %; 15 йәштән 65 йәшкә тиклем — 65 %; 65 йәштән өлкән — 9 %.
Уртаса йәш — 28,2 йәш.
Этно-раса составы: негроид расаһы вәкилдәре — 82 %, мулаттар — 13 %, аҡ тәнлеләр һәм һиндтар 5 %, шулай уҡ аҙ һанда индеецтар. Гренадала йәшәүселәрҙең күбеһе Бөйөк Британияға, Америка Ҡушма Штаттарына һәм Вест-Һиндостандың башҡа дәүләттәренә күсеп киткән.
Диндәр: католицизм (45 %), протестантизм (44 %) (шул иҫәптән англиканлыҡ — 12 %, пятидесятниклыҡ — 11 %, адвентизм — 11 %). Йәһүә шаһиттары (2011 йылға) — 1,1 %.
Рәсми теле — инглиз теле. Шулай уҡ патуа, француз теленең көнбайыш һинд диалекты, киң таралған.
Грамоталылыҡ кимәле — 96 % (2003 йыл).
Иҡтисады
Гренада иҡтисадының нигеҙен хеҙмәтләндереү өлкәһе, шул иҫәптән туризмдан килгән килем тәшкил итә. 1996 йылда Гренада Хөкүмәте тарафынан оффшор банкингын көйләүсе бер нисә положение ҡабул ителгәндән һуң, 1997 йылда оффшор финанс хеҙмәттәре күрһәтелә башлай. 2001 йыл аҙағына иҡтисадтың был өлкәһе илдең эске тулайым продуктының 1,2 процентын тәьмин итә (һалым керемдәре 7,4 млн доллар тәшкил итә).
Ауыл хужалығында банан, какао, мускат сәтләүеге, цитруслылар, авокадо, тамыраҙыҡтар, шәкәр ҡамышы, кукуруз, йәшелсә үҫтерелә.
Аҙыҡ-түлек һәм туҡыу сәнәғәте үҫешкән.
Экспорт (2006 йылда) — 38 миллион доллар. Төп экспорт тауарҙары — банан, какао, мускат сәтләүеге.
Төп һатып алыусылар — Сент-Люсия — 16,4 %, Америка Ҡушма Штаттары — 11,3 %, Бөйөк Британия — 11,3 % (2008).
Импорт (2006 йылда) — 343 миллион доллар. Аҙыҡ-түлек, сәнәғәт тауарҙары, яғыулыҡ һәм башҡа тауарҙар индерелә.
Африка, Кариб бассейны һәм Тымыҡ океан илдәренең Халыҡ-ара ойошмаһы ағзаһы булып тора.
Мәғариф
1853 йылда утрауҙа беренсе асыҡ китапхана, 1976 йылда Милли музей һәм университет асыла.
1976/1977 уҡыу йылына ҡарата, утрауҙа 63 башланғыс мәктәп (шул иҫәптән 16 дәүләт мәктәбе) һәм 12 урта мәктәп, шулай уҡ педагогия колледжы һәм техник университет эшләй.
Гренадала белем алыу бушлай һәм 6 йәштән 14 йәшкә тиклемгеләр өсөн мотлаҡ. 1998 йылда балаларҙың 97,5 % башланғыс белем ала. Уҡыусыларҙың һаны күп, ләкин ярлылыҡ, мәктәп биналары насар булыуы, шулай уҡ уҡыусыларҙы ғаилә фермаларында уңыш йыйыуға йәлеп итеү арҡаһында кесе мәктәп йәшендәге балалар дәрестәрҙе күп ҡалдыра. Ярлылыҡ менән көрәш сиктәрендә Гренада властары 1990 йылдан алып мәктәпкәсә учреждениеларҙа һәм башланғыс мәктәптәрҙә туҡланыуҙы, шулай уҡ дәреслектәр һатып алыуға субсидия бирә.
Ҡайыҡ һөйәге
Ҡайыҡ һөйәге (os scaphoideum, os naviculare manus, Ладьевидная кость) —.
1823 йыл
1823 йыл — шаршамбы көнөнән башланған йыл, кәбисә түгел.
FLOPS
FLOPS (шулай уҡ flops, flop/s, флопс йә флоп/с) (акроним FLoating-point Operations Per Second) — компьютерҙың етештереүсәнлеген системаһынан тыш үлсәү берәмеге, иҫәпләү системаһы  бер секундта йөҙөүсө өтөр менән нисә операция эшләй икәне күрһәте.
Арса
Арса — Татарстан Республикаһындағы ҡала, Арса районының үҙәге.
Ансалта (йылға)
Һыу реестры мәғлүмәттәре
Рәсәй дәүләт һыу реестры мәғлүмәте буйынса йылға Көнбыйыш Каспий һыу бассейны округында урынлашҡан, һыу хужалығы участкаһы — Сулак йылғаһы, инешенән Чиркейск гидроузеленә тиклем. Бәләкәй йылға бассейны — бассейны юҡ, йылға бассейны — Терек.
Һыу ресурстарының федераль агентлығы мәғлүмәте буйынса :
Егәнтамаҡ
Егәнтамаҡ (Усть-Зиган) — Башҡортостандың Стәрлетамаҡ районындағы ауыл. 2009 йылдың 1 ғинуарына ҡарата халыҡ һаны 39 кеше. Почта индексы — 453156, ОКАТО коды — 80249840004.
1824 йыл
1824 йыл — кесаҙна көнөнән башланған йыл, кәбисә.
Башҡортостан автономияһының административ-территориаль бүленеше
Башҡортостан автономияһының административ-территориаль бүленеше — Башҡортостан автономияһы сиктәрендә территориаль берәмектәр системаһы. Ырымбурҙа 1917 йылдың 8-20 декабрендә үткән III Бөтә башҡорт ойоштороу ҡоролтайында (съезында) билдәләнә. Съезд Башҡортостан автономияһын раҫлаған һәм уның сиктәрен ҡараған. Ойоштороу ҡоролтайы «Бәләкәй Башҡортостан» сиктәрендә автономияны раҫлай һәм уның территорияһында өйәҙҙәр урынына 75 улусҡа (волость) бүленгән 9 кантон булдырыу ҡарарын ҡабул итә. 1919 йыл башына кантондарҙың дөйөм һаны — 13 була.
Тәүтарихы
1865 йылда Ырымбур губернаһы бүленгәс, Башҡортостандың берҙәм административ идаралығы булмай һәм Октябрь революцияһына тиклем Урал буйының биш губернаһы: Өфө, Ырымбур, Пермь, Вятка һәм Һамар — составына инә. Башҡортостан территорияһының төп өлөшө Өфө (Бөрө, Бәләбәй, Златоуст, Минзәлә, Өфө һәм Стәрлетамаҡ өйәҙҙәре) һәм Ырымбур губерналары (Силәбе, Троицк, Ырымбур, Орск, Верхнеурал өйәҙҙәре) составына ингән; Һамар, Вятка һәм Пермь губерналарында башҡорттар сик буйындағы райондарҙа йәшәгән һәм халыҡтың 3 % -ын тәшкил иткән. Революцияға тиклемге 1914 йылғы Рәсәйҙә административ-территориаль бүленеш бөтә территория өсөн бер төрлө булған һәм башлыса өс эре берәмектән торған: губерна, өйәҙ, улус.
Был кантондарҙа башҡорт революция ойошмалары ҡарамағына йәмәғәт тыныслығын күҙәтеү; земство, дәүләт, ер һәм донъяуи йыйымдар һәм уларҙы тотоноу; суд; ер, урман, һыу һәм юл эштәре менән идара итеү; милиция; халыҡ мәғарифы һәм аҙыҡ-түлек мәьәләләрен хәл итеү күскән. Улус земстволары кантон идаралыҡтарына һәм Башҡортостан өлкә советына буйһонған. Кантон идаралығы составына хәҙерге өйәҙ земстволары гласныйҙары һәм район башҡорт советтары вәкилдәре ингән.
Автономия иғлан итеү 1917 йылдың 2 ноябрендәге «Рәсәй халыҡтары хоҡуҡтары декларацияһы»нда нығытылған милләттәрҙең үҙбилдәләнеше принцибына ҡаршы килмәгән, ләкин ул ойошторолған көн Ырымбурҙа властың атаман Дутовҡа күсеү көнө, ысынында иһә тәбәктә граждандар һуғышы башланған көн менән тап килгән, когда в крае фактически началась гражданская война.
Автономлы Башҡортостан проектын тормошҡа ашырыу
Ырымбурҙа 1917 йылдың 8-20 декабрендә үткән III Башҡорт ҡоролтайының беренсе пленар ултырышы автономиялы Башҡортостан сиктәрен ҡарай һәм автономияны раҫлай. Мәсьәләне ҡарау барышында башҡорт милли-азатлыҡ хәрәкәте лидеры Әхмәтзәки Вәлидов өс карта («Оло Башҡортостан», «Бәләкәй Башҡортостан», «Көнсығыш Рәсәйҙең ирекле мосолман өлкәләре федерацияһы») һәм ике вариантта проект әҙерләгән була.
III Ойоштороу ҡоролтайы көнсығыш Башҡортостан сиктәрендә («Бәләкәй Башҡортостан») автономияны раҫларға, ә уның территорияһында өйәҙҙәр урынына 75 улусҡа бүленгән 9 кантон: Бөрйән-Түңгәүер, Ете ырыу, Барын-Табын, Ялан, Ҡыпсаҡ, Ҡыуаҡан, Тамъян-Ҡатай, Туҡ-Соран, Үҫәргән кантондарын ойошторорға ҡарар иткән.
Башҡортостан территорияһын кантондарға бүлеү менән бәйле, ҡоролтайҙа «Кантон идаралығы тураһында положение» ҡабул ителә. Кантон идаралығы кантон съезы тарафынан ойошторола. Ул кантон думаһынан һәм кантон башҡарма идаралығынан торған. Беренсе кантон думаһы айырым һайлау законы буйынса һайланғанға тиклем был кантондың өйәҙ земство гласныйҙарынан һәм район башҡорт советтары — төбәк шуранан — берәр вәкилдән торған. Улус һәм урындағы үҙидара һаҡланып ҡалған, ә өйәҙ земство учреждениелары бөтөрөлгән.
1918 йылдың ғинуарында Минзәләлә өйәҙ мосолман съезы була, унда делегаттарҙың күбеһе Башҡортостан автономияһы яҡлы була, әммә Өфө Милли йыйылышы (Милли мәжлес) Минзәләгә «башҡорттарҙың штатҡа ҡушылыуы тураһында» телеграмма ебәрә, был иһә ысынбарлыҡҡа тап килмәй. Был сәйәси аҙым Урал-Волга штаты яҡлыларға Минзәлә өйәҙендә кәрәкле һанда тауыш йыйырға ярҙам итте. Һуңыраҡ II Бөтә Рәсәй мосолман хәрби съезы эшендә ҡатнашыу өсөн Имаҡов Таһир Ғилман улы етәкселегендәге башҡорт делегацияһы ебәрелә, унда башҡорт фракцияһы татарҙарҙы Башҡортостан автономияһына ярҙам итергә күндерә алмай, ә һуңыраҡ съезд Ҡазан эшсе һәм һалдат депутаттары советы тарафынан таратыла. Һөҙөмтәлә башҡорт милли хәрәкәте — үҙ аллы автономия, ә татар эшмәкәрҙәре Татар-Башҡорт республикаһы өсөн сығыш яһай, уның идеяһы артабан Татар-Башҡорт совет республикаһы рәүешендә үҫеш ала.
Ырымбур губернаһы территорияһын автономиялы Башҡортостан составына индереү Ырымбур губерна земство башҡармаһының иғтибарынан ситтә ҡалманы, был башҡарма губерна территорияларын автономия составына индереү өсөн хөкүмәттән нигеҙ һораны. Яуап итеп хөкүмәттең эске эштәр бүлеге Башҡортостан картаһының өлкә съезы тарафынан 1917 йылдың 8-20 декабрендә раҫланған күсермәһен ебәрә. «Башҡортостанға автономиялы идара итеүҙе аҙағынаса тормошҡа ашырыу буйынса ваҡытлыса саралар» һәм Илдархан Ибраһим улы Мутиндың Ер программаһы буйынса доклады.
Мәсьәләне хәл итеү өсөн Ырымбур губерна земство башҡармаһы Ырымбур архив комиссияһының ултырышын йыйған, ул башҡорттпрҙыҡы түгел тип һанаған киләһе улустарҙы Башҡортостан составына индереүҙе шик аҫтына ҡуйған:
Башҡортостандың Ваҡытлы революцион Советы проекты
Һуңыраҡ, 1918 йылдың 16 февралендә, Мосолман хәрби-революцион комитеты (МВРК) «өлкә шураһы башында торған кешеләрҙе контрреволюцияла ҡатнашыусылар булараҡ ҡулға алыу тураһында» ҡарар ҡабул итә, ә 1918 йылдың 17 февралендә Ырымбурҙа Башҡорт хөкүмәте ағзалары ҡулға алына. Шуның менән бәйле, «Тулҡын» йәштәр ойошмаһы инициативаһы буйынса шул уҡ көндө Ырымбурҙа Башҡортостандың Ваҡытлы революцион советы (ВРСБ) ойошторола. Башҡортостандың Ваҡытлы революцион советы совет платформаһында торһа ла, автономия мәсьәләләрендә Башҡорт өлкә шураһы менән бәйләнешен таный, йәғни «Башҡортостан автономияһы тураһында»ғы положениеның нигеҙенә III Бөтә башҡорт ойоштороу ҡоролтайы (съезд) ҡарарҙары ята. Был положение автономиялы Башҡортостанды Рәсәй составына ингән федератив штат тип иғлан итә.
РСФСР Милләттәр эштәре Халыҡ Комиссариаты тәҡдим иткән проектта билдәләнеүенсә, автономиялы Башҡортостандың үҙәге булып көнсығыш өлөшө тора, уның составына Красноуфимск өйәҙенең көньяҡ, Екатеринбургтың көньяҡ-көнсығыш өлөшө, Силәбе өйәҙенең көньяҡ-көнбайыш өлөшө, Троицк өйәҙенең көнбайыш өлөшө, Верхнеурал өйәҙенең көнбайыш өлөшө Орск өйәҙенең төньяҡ-көнбайыш өлөшө һәм Ырымбур өйәҙенең төньяҡ өлөшө инә, шулай уҡ көнбайыш өйәҙҙәре: Уҫы районының көньяҡ, Бөрө өйәҙенең көньяҡ-көнбайыш, Минзәлә, Бөгөлмә, Боғорослан өйәҙҙәренең көнсығыш өлөштәре, Стәрлетамаҡ өйәҙенең төньяҡ-көнсығыш өлөшө ҡушылыуы тураһында һүҙ барҙы. Шул уҡ ваҡытта Башҡортостан Ваҡытлы революцион Советы автономияның сиктәре тураһында мәсьәлә ныҡлап хәл ителмәгән тип иҫәпләй.
Әммә РСФСР хөкүмәтендә Башҡортостан автономияһы тураһында мәсьәлә айырым ҡаралмаған, сөнки Шәфиев Бәхтегәрәй Әғзәм улы (БВРС рәйесе урынбаҫары) был ваҡытҡа Татар-Башҡорт Совет Республикаһын ойоштороу проекты менән килешә, ә Ырымбур губерна комитетының 1918 йылдың 30 мартындағы ҡарары менән Башҡортостандың Ваҡытлы революцион советы таратылған була.
Шул уҡ ваҡытта Башҡортостан Ваҡытлы революцион Советы проекты башланғанға тиклем март башында автономиялы Башҡортостанға ҡушылыу маҡсатын ҡуйған Борай ихтилалы башлана. Шуның өсөн Борай башҡорт милли советы (шура) төҙөлә, ә улус территорияһы һәм уның эргәһендәге тағы ете биләмә «Борай кантоны» тип иғлан ителә. 27 мартта уҡ сығыш баҫтырыла, ә Борай кантоны бөтөрөлә.
Башҡортостан автономияһы проектын артабан тормошҡа ашырыу
1918 йылдың 4 апрелендә атаман Дутов отряды тарафынан Башҡорт хөкүмәте ағзалары һаҡ аҫтынан азат ителә, ә майҙа Башҡортостан автономияһын таныуҙы ҡараған Ваҡытлы Себер хөкүмәте менән килешеү төҙөй. Аҡтар баҫып алғанда, Башҡортостан формаль рәүештә автономия һаналған һәм 13 кантондан торған. Ысынында иһә, территорияла Башҡорт хөкүмәте генә түгел, Себер хөкүмәте, Комуч һәм урыҫ чиновниктарынан торған элекке өйәҙ хакимиәттәре системаһы ярҙамында атаман Дутов идара иткән.