Riyaziyyat
Tarix
Riyaziyyat tarixinə daim artan abstraksiyalar silsiləsi kimi baxmaq olar. Təkamül baxımından desək, bir çox heyvanlar tərəfindən paylaşılan ilk abstraksiya, ehtimal ki, ədədlərlə bağlı idi: iki alma kolleksiyasının və iki portağal kolleksiyasının (məsələn) ortaq bir şeyin olduğunun fərqinə varılması, yəni üzvlərinin sayı. Sümükdə tapılan rəqəmlərin sübut edildiyi kimi, tarixdən əvvəlki insanlar fiziki obyektlərin necə hesablanacağını bilməklə yanaşı, vaxt, günlər, fəsillər və ya illər kimi mücərrəd kəmiyyətləri də hesablamış ola bilərlər. thumb|Babillərə məxsus riyazi lövhə Plimpton 322, eramızdan əvvəl 1800-cü ilə aiddir. Daha mürəkkəb riyaziyyat üçün dəlillər təxminən eramızdan əvvəl 3000-ci ilə qədər, babillilər və misirlilər vergi və digər maliyyə hesablamaları, tikinti və astronomiya üçün hesab, cəbr və həndəsədən istifadə etməyə başlayanda ortaya çıxmışdır. Mesopotamiya və Misirdən gələn ən qədim riyazi mətnlər eramızdan əvvəl 2000–1800-cü illərdir. Bir çox erkən mətnlərdə Pifaqor üçlüyü qeyd olunur və nəticədə Pifaqor teoremi əsasən hesab və həndəsədən sonra ən qədim və geniş yayılmış riyazi anlayış kimi görünür. Babildə elementar hesaba (toplama, çıxma, vurma, bölmə) aid ilk arxeoloji qeydlərə rast gəlinir. Babillilər həm də "yerölçmə" sisteminə malik idilər və bucaqları və vaxtı ölçmək üçün bu gün də istifadə olunan altmışlıq say sistemindən istifadə edirdilər. left|thumb|233x233px|Arximed burada təsvir olunan kiçiltmə üsulundan istifadə edərək, [[Pi (ədəd)|π-nin qiymətini təqribi hesablamışdır.]] Eramızdan əvvəl 6-cı əsrdən başlayaraq Qədim Yunanıstanda Pifaqorçular, həmçinin qədim yunanlar riyaziyyatı özünəməxsus fənn kimi sistemli şəkildə öyrənməyə başladılar. Təqribən eramızdan əvvəl 300-cü ildə Evklid hazırda riyaziyyatda istifadə olunan tərif, aksiom, teorem və ibatdan ibarət aksiomatik metodu təqdim etdi. Onun Başlanğıclar kitabı bütün dövrlərin ən uğurlu və effektiv dərsliyi hesab olunur. Antik dövrün ən böyük riyaziyyatçısı çox vaxt Sirakuzalı Arximed (e.ə. 287–212) hesab edilir. O fırlanma cisimlərinin səthinin sahəsini və həmini hesablamaq üçün düsturlar çıxardı və müasir diferensial və inteqral hesabından çox da fərqli olmayan üsulla sonsuz sıraların cəmindən istifadə etməklə parabolanın altındakı sahəni hesablamaq üçün kiçiltmə üsulundan istifadə etdi. Yunan riyaziyyatının digər diqqətəlayiq nailiyyətləri konik kəsiklər (Perqalı Apolloni, e.ə. 3-cü əsr), triqonometriya (Nikeili Hipparx, eramızdan əvvəl 2-ci əsr) və cəbrin başlanğıclarıdır (Diofant, eramızın III əsri). thumb|264x264px|Baxşali əlyazmasında istifadə olunan rəqəmlər eramızdan əvvəl II əsrdən eramızın II əsrinə aiddir. Bu gün bütün dünyada istifadə edilən hindu-ərəb say sistemi və onun əməllərindən istifadə qaydaları eramızın birinci minilliyi ərzində Hindistanda inkişaf etmiş və İslam riyaziyyatı vasitəsilə Qərb dünyasına çatdırılmışdır. Hindistan riyaziyyatının digər diqqətəlayiq inkişaflarına sinus və kosinusun müasir tərifi və yaxınlaşması və sonsuz sıraların erkən forması daxildir. left|thumb|əl-Xarəzminin Əl-cəbr kitabından bir səhifə thumb|245x245px|Leonardo Fibonaççi, 1-ci və 4-cü əsrlər arasında hind riyaziyyatçıları tərəfindən icad edilən hind-ərəb say sistemini Qərb dünyasına təqdim edən italyan riyaziyyatçısı. İslamın Qızıl dövründə, xüsusilə 9-cu və 10-cu əsrlərdə riyaziyyat Yunan riyaziyyatı üzərində qurulan bir çox mühüm yeniliklərlə rastlaşdı. İslam riyaziyyatının ən diqqətçəkən nailiyyəti cəbrin inkişafı olmuşdur. İslam dövrünün digər nailiyyətləri arasında sferik triqonometriyada irəliləyişlər və ərəb say sisteminə onluq kəsri bildirən nöqtənin əlavə edilməsi daxildir. Bu dövrün bir çox görkəmli riyaziyyatçılarına Əl-Xarəzmi, Ömər Xəyyam və Nəsirəddin Tusi kimi alimlər də daxil idi.