Şakir_Nağıyev
Əsas elmi nailiyyətləri
Şakir Nağıyevin əsas elmi fəaliyyəti işıq konusunda relyativistik kvant sahə nəzəriyyəsinin (kovariant Hamilton nəzəriyyəsinin) qurulmasına, dərin qeyri-elastiki lepton-adron səpilmə proseslərini təsvir etmək üçün ümumi formalizmin inkişaf etdirilməsinə, ikizərrəcikli səpilmə amplitudu üçün Lippman-Şvinger tipli relyativistik tənliyin alınmasına, relyativistik sonlu-fərq kvant mexanikasının sonrakı inkişafına, relyativistik sonlu-fərq dalğa tənliyinin müstəvi dalğalar səklində həllərinin kompleks yeyinlik müstəvisinə analitik davam etdirilməsi sayəsində sərbəst finit (konfayment) hərəkəti təsvir edən həllərin alinmasına, qeyri-relyativistik kvant mexanikasının bir çox dəqiq həll olunan və fiziki tətbiq baxımından mühüm olan potensial modellərinin relyativistik və q-analoqlarının qurulmasına, nəzəri fizikada geniş tətbiq olunan bir cox klassik və q-ortoqonql coxhədlilərin yeni xassələrinin öyrənilməsinə, q-faktorizasiya metodunun inkişafına, dinamik simmetriya qruplarının tapılmasına, kvant-mexaniki evolyusiya operatoru metodunun inkişaf etdirilməsinə həsr olunmuşdur. İşıq konusu üzərində inkişiaf etdirilmiş və istənilən spinli kvant sahələrini əhatə edən kovariant Hamilton kvant sahə nəzəriyyəsi çərçivəsində unitarlıq şərtini və səbəbiyyət prinsipini ödəyən, requlyarizasiya olunmuş S-matrisa (S-operator) qurulmuşdur. İşıq konusunda yaranan əlavə sinqulyarlıqları kompensasiya etmək üçün nəzəriyyəyə sonsuz sayda kontrhədlər daxil edilmişdir. Kovariant 3-ölçülü diaqram texnikası, dərin qeyri-elastiki lepton-adron səpilmə proseslərini təsvir edən ümumi formalizm və digər nəticələr elmi ədəbiyyatda öz tətbiqlərini tapmışdır. Relyativistik sonlu-fərq kvant mexanikası limit halı kimi adi kvant mexanikasını özündə saxlayır. Nüvə və elementar zərrəciklər fizikası sahəsində, relyativistik sonlu-fərq kvant mexanikası məsələlərində tətbiq olunan dinamik simmetriya qrupu və cəbri yanaşmalar, relyativistik və qeyri-relyativistik qeyri-stasionar hərəkət tənliklərini həll etmək üçün evolyusiya operatoru metodu inkişaf etdirilmişdir. Bu metodun köməyilə Şredinger tipli müəyyən sinif qeyri-stasionar diferensial və sonlu-fərq hərəkət tənlikləri ümumi şəkildə dəqiq həll edilmiş, bu sinifə və relyativistik və qeyri-relyativistik kvadratik kvant sistemlərinə uyğun xronoloji çözülmüş evolyusiya operatorlarının aşkar şəkilləri tapılmışdır. Qeyri-kommutativ operatorların xronoloji çözülməsinin yeni metodikası təklif olunmuş və Beyker-Hausdorf tipli müxtəlif yeni operator eyniliklər alınmışdır. Bu eyniliklər kvant mexanikasının, riyazi fizikanın və kvant sahə nəzəriyyəsinin ayrı-ayrı məsələlərinin həllində uğurla tərbiq oluna bilər. Geniş tətbiqə malik olan bir çox kvant dinamiki sistemlərin dəqiq həll olunan sonlu-fərq modelləri qurulmuş və elementar zərrəciklər fizikasında tətbiq olunmuşdur. Kvant-mexaniki faktorizasiya üsulu q-kvant sistemləri və sonlu-fərq tənlikləri halına ümumiləşdirilmiş və tətbiq baxımından perspektivli olan 4 müxtəlif q-ossilyator modeli qurulmuş və tədqiq edilmişdir. Bu modellər Yapon alimlıri tərəfindən “Dubna modeli” adlandırılmişdir. Asılı olmadan q-kommutator anlayışı daxil edilmişdir. Klassik və q-ortoqonal çoxhədlilərin müəyyən sinfi tədqiq edilmiş və mühüm nəticələr alınmışdır. q-ortoqonal çoxhədlilər sinfi üçün bütün ədəd oxunda Qauss tipli sadə çəki funksiyası ilə ortoqonallıq şərtinin yeni formaları alınmış, klassik və q-ortoqonal çoxhədlilər arasında Furye çevirməsinin köməyilə müxtəlif yeni münasibətlər qurulmuş və digər xüsusi funksiyalar üçün yeni limit, diferensial və inteqral əlaqələr tapılmışdır. Klassik və q-ortoqonal coxhədlilər arasında qurulmuş münasibətlər dünya riyaziyyatçılarının böyük marağına səbəb olmuşdur.