cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Filtru mecánicu
Telegrafía harmónica
El diseñu del filtru mecánicu foi desenvueltu al aplicar los descubrimientos fechos na teoría de los filtros llétricos a la mecánica. Sicasí, unu de los primeros exemplos (1870) de la filtración acústica foi la "telegrafía harmónica", que surdió precisamente porque la resonancia llétrica yera bien pocu entendida, pero la resonancia mecánica (en particular, la resonancia acústica) yera bien familiar a los inxenieros. Esta situación nun diba durar por enforma tiempu: la resonancia llétrica fuera conocida pola ciencia dende ciertu tiempu tras, y nun pasó muncho primero de que los inxenieros empezaren a producir diseños dafechu llétricos pa los filtros. Nesta dómina, sicasí, la telegrafía harmónica tenía yá daqué d'importancia. La idea yera combinar delles señales nuna llinia de telégrafu per mediu de lo qu'agora se conoz como multiplexación por división de frecuencia, aforrándose asina dellos costos de la instalación de la llinia. El remanador de cada operador activaba una llingüeta, que convertía esta vibración nuna señal llétrica. La filtración nel operador receptor yera llograda per mediu d'una llingüeta similar afinada precisamente na mesma frecuencia, que solo cimblaría y produciría un soníu coles tresmisiones feches pol operador cola afinación idéntica.
Circuitos mecánicos equivalentes
Una vegada que les bases del analís de circuitos empezaron a ser establecíes, nun pasó enforma tiempu primero que les idees de la teoría impedancia complexa y la de diseñu de filtros fueron tresferíos a la mecánica pola analoxía. Kenelly, que tamién foi responsable de la introducción de la impedancia complexa, según Arthur Gordon Webster, fueron los primeres n'estender el conceutu de la impedancia escontra los sistemes mecánicos en 1920. La admitancia mecánica y l'analoxía acomuñada de la movilidá apaecieron muncho depués, gracies a la Firestone en 1932.
Nun yera suficiente solu col desenvolvimientu d'una analoxía mecánica. Esto podía ser aplicáu a problemes que s'atopaben dafechu nel dominiu mecánicu, pero por que los filtros mecánicos tuvieren una aplicación llétrica ye necesariu incluyir el transductor na analoxía tamién. En 1907, Poincaré foi'l primeru en describir a un transductor como un par d'ecuaciones d'álxebra llinial, rellacionando les variables llétriques (voltaxe y corriente) coles variables mecániques (fuercia y velocidá). Estes ecuaciones pueden ser espresaes como una rellación de matrices, de la mesma forma que los parámetros z d'un cuadripolo na teoría llétrica, a la cual ye dafechu análoga:
Wegel, en 1921, foi'l primeru n'espresar estes ecuaciones en términos de la impedancia mecánica, según nos de la impedancia llétrica. L'elementu z_{22} \, ye la impedancia mecánica del circuitu abiertu, esto ye, la impedancia presente nel llau mecánicu del transductor cuando nun entra nenguna corriente nel llau llétricu. L'elementu z_{11} \,, contrariamente, ye la impedancia llétrica acutada, que correspuende a aquel presente nel llau llétricu cuando'l llau mecánicu ta acutáu y previense el movimientu (la velocidá ye igual a cero). Los dos elementos restantes, z_{21} \, y z_{12} \,, describen a les funciones de tresferencia escontra alantre y escontra tras respeutivamente. Una vegada qu'estes idees fueron adoptaes, los inxenieros pudieron estender la teoría llétrica escontra'l dominiu mecánicu y analizar un sistema electromecánicu como un tou unificáu.
Reproducción del soníu
thumb|300px|alt=Una diagrama d'un mecanismu de fonógrafu cola impedancia mecánica de cada elementu amosada nuna diagrama de circuitu equivalente.|Figura 2. Mecanismu de fonógrafu de Harrison y el so circuitu llétricu equivalente. Una de les primeres aplicaciones d'estes ferramientes teóriques nueves utilizar na reproducción del soníu fonográficu. Un problema recurrente colos primeros diseños de fonógrafos foi que les resonancies mecániques na pastilla y nel mecanismu de tresmisión causaben crestes y valles descomanadamente grandes na respuesta de frecuenca, lo cual resultaba nuna calidá de soníu baxa. En 1923, Harrison de Western Electric Company rexistró una patente d'un fonógrafu nel cual el diseñu mecánicu atopábase dafechu representáu como un circuitu llétricu. La bocina d'un fonógrafu represéntase como una llinia de tresmisión, tresformándose nuna carga resistiva pal restu del circuitu, ente que les partes mecániques y acústiques (dende l'aguya de la pastilla hasta la bocina) son traducíes como elementos arrexuntaos acordies con l'analoxía de la impedancia. El circuitu llográu consiste nuna tipoloxía d'escalera d'una serie de circuitos resonantes acoplaos per mediu de capacitores en paralelu. Esto pue ser consideráu como'l circuitu d'un filtru paso banda.Harrison diseñó a los valores de los componentes por que tuvieren una banda de camín correspondiente cola del audiu deseyáu (nesti casu de 100 Hz a 6 kHz), según una ruesta de frecuencia plana. Al traducir estos valores de los elementos llétricos a les magnitúes mecániques apurriéronse les especificaciones pa los componentes mecánicos en términos de la masa y la rixidez, lo cual tamién pudo ser traducíu a les dimensiones físiques pa la so manufactura. El fonógrado resultante tenía una respuesta de frecuencia plana na so banda de camín, amás de ser llibre de les resonancies esperimentaes primeramente. Poco tiempu dempués, Harrison regirstró otra patente usando la mesma metodoloxía nos transductores de tresmisión y receición nel teléfonu.
thumb|left|300px|alt=Una diagrama d'un mecanismu de fonógrafu cola impedancia mecánica de cada parte amosada nuna diagrama de circuitu equivalente. La correspondencia ente les partes mecániques y los elementos del circuitu equivalente nun ta indicada na diagrama (esto esplícase nel testu de la patente de Norton). Un segundu diagrama de circuitu amosar col circuitu tresformáu a una forma más conveniente pal analís, como s'esplica nel testu del artículu.|Figura 3. Filtru mecánicu de Norton xunto col so circuitu llétricu equivalente. Harrison utilizó la teoría del filtru de K constante de George Ashley Campbell, que yera la más avanzada d'aquella dómina. Nesta teoría, el diseñu de filtros ye vistu esencialmente como un problema d'adautación de impedancias. Dióse-y validez a teoría de filtros más avanzada pa esti problema por Norton en 1929 nos Llaboratorios Bell. Norton siguó el mesmu acercamientu xeneral, anque'l mesmu describió-y el so propiu filtru a Sidney Darlington como " totalmente planu". El diseñu mecánicu de Norton aprovechar de la investigación de Stephen Butterworth, que ye usualmente acreditáu como'l primeru en describir el filtru electrónicu totalmente planu. Les ecuaciones que Norton da pal so filtru correspuenden a un filtru de Butterworth con una sola terminal, esto ye, unu alimentáu por una fonte ideal de voltaxe con nenguna impedancia, ente que la forma más frecuente nos testos ye pal filtru con doble terminal con resistores en dambes, faciendo'l diseñu difícil de reconocer polo que ye. Otra carauterística inusual del diseñu de filtros de Norton surde del capacitor en serie, que representa la rixidez del diafragma. Este ye l'únicu capacitor na representación de Norton, y ensin ella'l filtru podría ser analizáu como un prototipu de filtru paso baxu. Norton mueve'l capacitor fuera del cuerpu del filtru a la entrada, por cuenta d'introducir un tresformador nun circuitu equivalente (firgura 4 de Norton). Norton utilizó equí la tresformamientu de impedancia de "xirar la L" pa llograr esto.
La descripción definitiva de la tema d'esti periodu ye l'artículu de Maxfield y Harrison de 1926. Nésti, ellos describen non solamente como los filtros mecánicos paso banda pueden ser aplicaos a los sistemes de reproducción de soníu, sinón tamién como aplicar los mesmos principios a los sistemes de grabación y describir una cabeza de corte de discu ameyorada.
Producción en masa
La primer producción en masa de los filtros mecánicos foi entamada pola compañía Rockwell Collins, Inc., empezando nos años 50. Estos fueron diseñaos orixinalmente p'aplicaciones de telefonía con multiplexación por división de frecuencia, nes cualos esistía una ventaya comercial al utilizar filtros d'alta calidá. La precisión y la gran rimada de la banda de transición lleva a un anchu amenorgáu de la banda de seguridá (aquella na cual nun hai enerxía proveniente de nenguna señal), lo cual a la fin lleva a l'habilidá d'utilizar más canales telefóniques nun mesmu cable. Esta carauterística ye útil nos tresmisores de radio por cuenta de la mesma razón. Los filtros mecánicos rápido atoparon popularidá nes etapes de frecuencia (IF) entemedia de radio VHF/UHF d'equipos de radiu de gama alta (militares, marinos, de radioafición, etc.) manufacturados por Collins. Ellos fueron favorecíos nel desenvolvimientu d'aplicaciones de radio porque podíen llograr factores calidable muncho más altos que los filtros LC equivalentes. El factor calidable alto déxa-y a los filtros ser diseñaos que tengan mayor selectividá, importante pa la distinción de canales de radio axacentes n'el receptores. Estos tamién tuvieron una ventaya n'estabilidá tantu sobre filtros LC como sobre filtros de cristal monolíticos. El diseñu más popular pa les aplicaciones de radio fueron los resonadores torsionales, una y bones la frecuenca entemedia atópase típicamente na banda de los 100 a 500 kHz.
Transductores
thumb|250px|alt=Trés distintos transductores son representaos. (a) Una barra de metal con un estremu que pasa al traviés d'un cilindru de material magnetostrictivo nel cual atópase endolcada una bobina de cable de cobre esmaltáu. (b) Un resonador cilíndricu nel cual hai una capa horizontal en mediu fecha de material piezoeléctrico. La capa piezoeléctrica tien un electrodu axuntu dende'l cual sale un cable de cobre esmaltáu. (c) Un resonador cilíndricu rectu nel cual hai una capa vertical metanes material piezoeléctrico con un electrodu como en (b).|Figura 4.Transductores de filtru mecánicu. a Transductores magnetostrictivos. b Transductor piezoeléctrio de tipu Langevin. c Transductor piezoeléctrico torsional. Tantu transductores piezoeléctricos como transductores de magnetostricción son usaos nos filtros mecánicos. Los transductores piezoeléctricos son preferíos nos diseños más recién, una y bones el material piezoeléctrico tamién puede ser utilizáu como resonador del filtru, amenorgando d'esta manera'l númberu de componentes y salvando espaciu coles mesmes. Estos tamién eviten la susceptibilidá de campos magnéticos estraños qu'apaecen nos transductores de magnetostricción.
Magnetostricción
Un material magnetostrictivo ye aquel que camuda de forma cuando un campu magnético ye aplicáu. Per otru llau, este produz un campu magnético cuando ye deformado. El transductor magnetostrictivo requere d'una bobina de cable conductor alredor del material magnetostrictivo. La bobina índiz un campu magnético nel transductor y poner en movimientu, o tamién puede adquirir una corriente inducida del movimientu del transductor na salida del filtru. Tamién ye usualmente necesariu tener un pequeñu imán pa polarizar el material magnetostrictivo nel so rangu d'operación. Ye posible prescindir de los imanes si la polarización llevar a cavo nel llau electrónicu per mediu de corriente direuta superpuesta na señal, anque esti acercamientu detraería la xeneralidá del diseñu del filtru.
Los materiales magnetostrictivos comunes utilizaos pal transductor son la ferrita o'l fierro estruyíu en polvu. Los diseños de filtros mecánicos de cutiu tienen los resonadores xuníos con aceru o cables de níquel-fierro pero, en dellos diseños, especialmente nos más antiguos, el cable de níquel puede ser usáu pa les barres d'entrada y de salida. Esto asocede porque ye posible endolcar la bobina del transductor direutamente nun alambre d'acoplamientu, una y bones el níquel ye llixeramente magnetostrictivo. Sicasí, non est tan fuerte la unión, polo cual l'acoplamientu al circuitu llétricu ye débil. Esti esquema tamién tien la desventaxa de la corriente de foucault, un problema que ye evitáu si les ferrits son utilizaes en vegada del níquel.
La bobina del transductor añede daqué de inductancia nel llau llétricu del filtru. Ye una práutica común añedir un capacitor en paralelu cola bobina, con cuenta de que un resonador adicional fórmese, que puede ser incorporáu nel diseñu del filtru. Ente que esto nun ameyora'l rendimientu al mesmu grau qu'un resonador mecánicu adicional facer, esiste ciertu beneficiu y la bobina tien que tar ende seya que non.
Piezoelectricidad
Un material piezoeléctrico ye aquel que camuda de forma cuando un campu llétrico ye aplicáu. En direición contraria, ésti produz un campu llétrico cuando ye deformado. Un transductor piezoeléctrico, n'esencia, ye fechu de manera simple al ser recubiertu d'electrodos nel material piezoeléctrico. Los primeros materiales piezoeléctricos utilizaos nos transductores, tales como'l titanato de bariu, teníen bien poca estabilidá na temperatura. Esto evitaba que'l transductor funcionara como unu de los resonadores; tenía que ser un componente separáu. Esti problema foi resueltu cola introducción del titanato zirconato de plomu (embrivíu PZT), que ye abondo estable como pa ser usáu como resonador. Otru material piezoeléctrico común ye'l cuarzu, que foi utilizáu nos filtros mecánicos. Sicasí, los materiales cerámicos como'l PZT son preferíos pol so gran coeficiente d'acoplamientu electromecánicu.
Otra clase de transductor piezoeléctrico ye'l que usualmente tien el material en mediu (de manera llonxitudinal) del resonador mesmu. Esti tipu ye útil pa les maneres de vibración torsional, polo cual llámase transductor torsional.
Resonadores
Ye posible llograr un factor calidable desaxeradamente alto per mediu de resonadores mecánicos. Los resonadores mecánicos tienen típicamente unu de 10,000 o otru valor similar, y puede llograse un valor de 25,000 nos resonadores torsionales usando una aleación particular de níquel-fierro. Esto correspuende a una cifra pocu razonable pa los circuitos LC, que los sos factores atopar llindaos pola resistencia de los inductores.
Los primeros diseños de los años 40 y 50 empezaron a usar l'aceru como material resonador. Esto dio pasu a les aleaciones de níquel-fierro, principalmente pa maximizar la Q, yá que esta ye frecuentemente'l más grande curiosu de los filtros mecánicos, en cuenta de los precios. Dalgunos de los metales que fueron utilizaos como resonadores de filtros mecánicos y los sos factores calidable correspondientes amosar na tabla.
Los cristales piezoeléctricos tamién son dacuando usaos nos diseños de los filtros mecánicos. Estos ye especialmente ciertu pa los resonadores qu'actúen tamién como transductores d'entrada y de salida.
Una ventaya que tienen los filtros mecánicos sobre los filtros llétricos con circuitos LC ye qu'aquellos pueden ser bien estables. La frecuencia de resonancia puede aportar a tan estable, de tala forma que ésta varie solo por 1.5 partes per billón (ppb) del valor especificáu sobre'l rangu de temperatura d'operación (−25 to 85 °C), ente que la so esviadura permediu puede ser tan baxu como 4 ppb per día. Dicha estabilidá cola temperatura ye una razón pa usar el níquel-fierro como material resonador. Les variaciones de la frecuencia de resonancia d'alcuerdu a la temperatura (y d'otres cualidaes de la función de frecuencia) atópense direutamente rellacionaes coles variaciones nel módulu de Young, que ye una midida de la rixidez del material. Poro, los materiales son escoyíos acordies con el coeficiente de temperatura del módulu de young. Polo xeneral, el módulu de Young tien un coeficiente de temperatura negativo (los materiales fáense menos ríxidos con una medría na temperatura), pero amestar de pequeñes cantidaes de ciertos elementos na aleación pueden producir un material con un coeficiente de temperatura que camude'l signu negativu, pasando pol cero o inclusive aportando a positivu cola temperatura. Tal material va tener un coeficiente de temperatura igual a cero, con una frecuencia de resonancia alredor d'una temperatura en particular. Ye posible afaer el puntu de coeficiente de temperatura cero a cierta posición deseyada, per mediu del tratamientu de l'aleación.
Maneres del resonador
thumb|350px|alt=Delles formes nos resonadores son representaes, xunto cola direición de la vibración indicada con fleches y les maneres indicaes con llinies.|Figura 5. Delles maneres de vibración posibles nos resonadores.De cutiu ye posible qu'una parte mecánica cimble nun númberu distintu de maneres; sicasí, el diseñu va basar nuna manera de vibración particular y el diseñador va tomar les midíes pa intentar acutar la resonancia a esta única manera. Según la manera llonxitudinal senciellu, dellos otros d'usu común inclúin a la manera flexón, la manera torsional, la manera radial y el manera de vibración de membrana circular.
Les maneres numbérense d'alcuerdu al númberu de metaes de llonxitú d'onda presentes na vibración. Delles maneres exhiben vibraciones en más d'una direición (tales como nes membranes circulares, nes cualos hai dos), polo cual el númberu de manera consiste de más d'un númberu. Cuando la vibración asocede n'unu de les maneres cimeres, van haber múltiples nodos nel resonador nos cualos nun hai moimiento. Pa dellos tipos de resonador, esto puede aprovir un llugar conveniente pa faer un acoplamientu pa soporte estructural. Los cables xuníos nos nodos nun van tener efeutu na vibración del resonador o la respuesta total del filtru. Na figura 5, dellos puntos de anclaje amosar en forma de cables acoplaos a los nodos. Les maneres son: 5a, la segunda manera llonxitudinal fixu d'unu de los llaos; 5b, la primer manera torsional; 5c, la segunda manera torsional; 5d, la segunda manera flexonal; 5y, la primer manera de expasión radial y 5f, la primer manera de vibración de membrana circular radialmente simétricu.
Diseñu de circuitos
El comportamientu na respuesta de frecuencia de tolos filtros mecánicos pue ser espresáu per mediu d'un circuitu llétricu equivalente, uando l'analoxía de la impedancia descrita primeramente. Un exemplu d'esto amuésase na figura 8b, que ye'l circuitu equivalente del filtru mecánicu de la figura 8a. Los elementos del llau llétricu, tales como la inductancia del transductor magnetostrictivo, son omitíos pero seríen tomaos en cuenta nun diseñu completu. La serie de circuitos resonantes na diagrama representen a los resonadores torsionales, y los capacitores en paralelu representen a los alambres o barres de conexón. Los valores de los componentes del circuitu equivalente pueden ser afechos más o menos a voluntá, al modificar les dimensiones de los componentes mecánicos. D'esta forma, toles ferramientes teóriques del analís llétricu y diseñu de filtros pueden ser feches válides nel diseñu mecánicu. Cualquier filtru realizable na teoría llétrica puede, en principiu, tamién ser realizable nun filtru mecánicu. En particular, el popular aproximamientu d'elementos finitos pa una respuesta ideal de filtru, tantu la de Butterworth como de Chevyshev, pueden ser fácilmente realizaes. Con al respective de la contraparte llétrica, ente más elmentos úsense mayor averará l'aproximamientu a lo ideal; sicasí, por razones práutiques el númberu de resonadores de normal nun entepasa los ocho.
Diseños semiconcentrados
Un exemplu de dichu diseñu amosar na figura 10a. Los resonadores son discos flexibles similares a los de la figura, sacante qu'estos s'atopen energizados dende un cantu, llevando a la vibración na segunda manera flexonal a la resonancia. Los resonadores atópense mecánicamente adxuntos al contenedor per mediu en pivoses con ángulos rectos con al respective de los alambres o barres d'acoplamientu. Los pivoses atópense ende p'asegurar el llibre xiru del resonador y asina embrivir les perdes. Los resonadores son trataos como elementos concentraos; sicasí, los alambres d'acoplamientu son fechos con esautamente la metá del llonxitú d'onda (λ/2) de llargu, amás de que son equivalentes a un stub de circuitu abiertu de λ/2 nel equivalente llétricu. Pa un filtru de banda estrecha, un stub d'esta clase tien el circuitu equivalente averáu d'un circuitu afináu con malla en paralelu, como s'amuesa na figura 10b. Consecuentemente, los cables d'acoplamientu son usaos nesti diseñu p'añedir resonadores adicionales nel circuitu, polo cual van tener una meyor respuesta qu'unu col resonador concentráu y acoplamientos curtios. Pa frecuencies inclusive más altes, pueden usase métodos microelectromecánicos como'l descritu de siguío.
Alambres de puenteo
Los alambres de puenteo son barres que xunen resonadores que nun s'atopen axacentes. Estos pueden ser usaos pa producir polos de atenuación na banda de detención (aquella na cual el filtru nun dexa pasar señal). Esto tien el beneficiu d'amontar el refugu en dicha banda. Cuando'l polu ye asitiáu cerca de la exa del cantu de la banda de camín, tamién tien la ventaya d'amontar el cayente de la señal (roll-off n'inglés) y faer más estrecha la banda de transición. Los efeutos típicos de dalgunos d'estos na respuesta de frecuencia amosar na figura 11. El puenteo al traviés d'un resonador simple (figura 11b) puede producir un polu de atenuación na banda de detención cimera. El puenteo en dos resonadores (figura 11c) puede producir un polu de atenuación tantu na banda cimera como na inferior. L'usu de múltiples pontes (figura 11d) va resultar en múltiples polos de atenuación. D'esta forma, la atenuación de les bandes de detención pueden ser faese más fondes nun rangu de frecuencia ampliu.
thumb|center|800px|alt=Un filtru xenéricu consistiendo d'una cadena de resonadores xuníos, en cuatro distintos configuraciones de puenteo. El filtru (a) nun tien alambres de puenteo, el (b) tien una ponte ente los resonadores 3 y 5, el (c) tien ponte ente los resonadores 2 y 5, y el (d) tien ponte ente los resonadores 2 y 6 y 3 y 5. La respuesta de frecuencia de la banda de camín de cada unu amuésase y ye descrita nel testu del artículu |Figura 11. Arreglos de puenteo esquemáticos y el so efeutu na respuesta de frecuencia.
El métodu d'acoplamientu ente los resonadores non axacentes nun ta llindáu a los filtros mecánicos. Tamién puede ser aplicáu a otru tipu de filtros; el términu xeneral pa esti casu ye filtru d'acoplamientu cruzáu. Por casu, les canales pueden ser cortaos ente cuévanos resonantes, la inductancia mutuahpuede ser utilizada con filtros de componentes discretos, según tamién les trayectories de retroalimentación pueden ser usaes con filtros analóxicos o dixitales. El métodu nun foi afayáu per primer vegada nel campu de los filtros mecánicos; la primer descripción atopar nuna patente de 1948 pa filtros qu'usaben cuévanos resonantes de microndas. Sicasí, el diseñadores de filtros mecánicos fueron los primeres (1960) en desenvolver filtros práuticos d'esti tipu y el métodu convertir nuna carauterística particular de los filtros mecánicos.
Filtros microelectromecánicos
Una nueva teunoloxía emerxente en filtros mecánicos ye'l Sistemes microelectromecánicos (MEMS poles sos sigles n'inglés). Los MEMS son micromáquinas con componentes que'l so tamañu puede midise en micrómetros (μm), magar nun son tan pequeñes como les nanomáquines. Estos sistemes son principalmente fabricaos con siliciu (Si), nitruro de siliciu (Si3N4), o polímeros. Un componente común utilizáu pa la filtración en radiofrecuencia (y otres aplicaciones de MEMS polo xeneral) ye'l resonador de voladizu. Los voladizos son componentes mecánicos simples manufacturados por munchos de los mesmos métodos usaos na industria de los semiconductores; la cubierta, la fotolitografía y el grabáu a l'agua fuerte, con un grabáu fechu con un tayu internu pa dixebrar el voladizu del sustratu. La teunoloxía promete enforma, yá que los voladizos pueden ser producíos en gran númberu y asitiaos nun solu sustratu individual (grandes númberos de transistores atópense anguaño conteníos nun chip de siliciu senciello.
El resonador amosáu na figura 12 ye d'aproximao 120 μm de llargor. Filtros esperimentales completos con una frecuencia d'operación de 30 GHz fueron producíos usando voladizos de Diodos Varicap como elementos resonadores. El tamañu d'esti filtru atópase cerca de los 4×3.5 mm. Los resonadores de voladizu utilícense típicamente en frecuencies menores a los 200 MHz, anque otres estructures, tales como los cuévanos de micromáquinas, pueden ser utilizaes en bandes de microondes. Resonadores con factor calidable estremu pueden ser fabricaos con esta teunoloxía; resonadores de maneres flexonales con una Q que devasa'l valor 80,000 nos 8 MHz fueron reportaos.
Axustes
Les aplicaciones de precisión nes cualos los filtros mecánicos son usaos riquen que los resonadores sían esautamente afechos a la frecuencia de resonancia específica. Esto conozse como retayu, y usualmente arreya un procesu de mecanización. Na mayoría de los diseños de filtros, esto pue ser malo de llevar a cabu una vegada que los resonadores fueron ensamblados nel filtru completu, polo cual son afechos antes del so ensamblaxe. El retayu ye fechu n'a lo menos dos etapes; el brutu y el finu, cada etapa averando la frecuencia de resonancia al so valor específicu. La mayoría de los métodos de retayu arreyen la eliminación del material del resonador, lo cual amonta la frecuencia de resonancia. La frecuencia específica pa la etapa de corte en brutu precisa l'axuste debaxo de la frecuencia final, yá que la tolerancia de fabricación del procesu podría d'otra manera terminar nuna frecuencia más alta de la que la siguiente etapa de corte finu podría afaer.
El métodu más toscu de retayu ye l'afiláu de la superficie resonante principal del resonador; esti procesu tien una precisión d'alredor de ±800 ppm. Un meyor control puede ser llográu per mediu del afiláu del filu del resonador en cuenta de la superficie principal. Esto tien un efeutu menos dramáticu, y consecuentemente más precisu. Los procesos que pueden ser usaos pal retayu, con cuenta d'amontar la precisión son el arenado, la perforación y la ablación láser. El retayu con láser ye capaz de llograr una precisión de ±40 ppm.
El retayu con mano, en cuenta de máquina, foi utilizáu en dellos componentes de les primeres producción, anque anguaño atópase solo mientres el desenvolvimientu del productu. Los métodos disponibles inclúin al llixáu y el llimáu. Tamién ye posible añedir material al resonador cola mano, amenorgando asina la frecuencia de resonancia. Unu de dichos métodos ye amestar soldadura, pero esto nun ye afechu pal usu na producción, yá que la soldadura va tender a amenorgar el factor calidable del resonador.
Nel casu de los filtros MEMS, nun ye posible retayar los resonadores fuera del filtru, ada la naturaleza integradora de la construcción del dispositibo. Sicasí, el retayu ye inda un requerimientu en munches aplicaciones de MEMS. La Ablación láser puede ser usada pa esto, pero método de deposición de material atópense disponibles, según la eliminación del mesmu. Estos métodos inclúin a la deposición por pulsos de láser o por rayu d'iones.
Guerra mahdista
La Guerra mahdista (1881-1899) foi una guerra colonial británica que tuvo llugar a fines del sieglu XIX, que primeramente enfrentó a los siguidores del líder relixosu sudanés Muhammad Ahmad bin Abd Allah, que s'había autoproclamado el Mahdi ("Guía") del Islam, y a les fuercies del Jedivato d'Exiptu, a les que más tarde se xunieron les fuercies britániques. Los dieciocho años de guerra dieron orixe al Sudán anglu-exipciu (1899-1956), un condominiu del Imperiu británicu y el Reinu d'Exiptu.
Fonderada
Dempués de la invasión de Muhammad Ali en 1819, Sudán foi gobernáu por una alministración exipcia. Por cuenta de los altos impuestos aplicaos y al sangrientu entamu del gobiernu turcu-exipciu en Sudán, esti sistema colonial yera repunáu pol pueblu sudanés.
Mientres el periodu de gobiernu turcu-exipciu, munchos segmentos del pueblu sudanés carecieron penuries debíu al sistema fiscal impuestu pol gobiernu central. So esti sistema, los llabradores y pequeños comerciantes teníen de pagar un impuestu llanu, que yera recoyíu por axentes gubernamentales nomaos ente los miembros de la tribu Shaigiya del norte de Sudán. N'años malos, especialmente mientres seques y fames, los llabradores nun podíen pagar los altos impuestos. Tarreciendo les represalies de los Shaigiya, munchu llabradores abandonaron les sos aldegues nel fértil valle del Nilu y abellugar en zones remotes de Kordofán y Darfur. Estos migrantes, conocíos como "jallaba" poles sos vistimientes sueltes, empezaron a exercer como pequeños comerciantes ya intermediarios pa les compañíes comerciales estranxeres que s'instalaren nes ciudaes y pueblos del centru de Sudán.. Los jallaba tamién yeren conocíos por ser tratantes d'esclavos.
Escontra mediaos del sieglu XIX, l'alministración imperial otomana n'Exiptu taba a cargu del Jedive Ismail. Los gastos del Jedive Ismail amontaron la delda esterna d'Exiptu y cuando la so financiamiento de la Canal de Suez empezó a menguar, Gran Bretaña dio un pasu al frente y pagó los sos préstamos en cuenta de ser accionista mayoritariu na canal. Siendo la ruta más curtia a la India, considerada una xoya de la Corona Británica, el control de la Canal de Suez yera de vital importancia estratéxica, una y bones los intereses comerciales ya imperiales británicos dictaben la necesidá de la so captura o control. Poro, el papel de los británicos nos asuntos internos exipcios amontóse gradualmente. Como los gastos y la corrupción del Jedive Ismail producíen inestabilidá, en 1873 el gobiernu británicu sofitó un programa nel cual una comisión de delda anglo-francesa asumía la responsabilidá d'alministrar los asuntos fiscales exipcios. Esta comisión finalmente obligó al Jedive Ismail a abdicar en favor del so fíu Tawfiq en 1877, lo cual llevó a un periodu d'inestabilidá política.
En 1873, Ismail nomara a Charles George Gordon como gobernador de les Provincies Ecuatoriales del Sudán. Nos trés años siguientes, el Xeneral Gordon lluchó contra Al-Zubayr Rahma Mansur, un xefe nativu de Darfur.
Hasta l'abdicación de Ismail en 1877, Gordon vio que'l so sofitu amenorgárase gravemente. Escosu per años de trabayu, arrenunció al so puestu en 1880 y partió a Inglaterra a entamos de 1881. Les sos polítiques llueu fueron abandonaes polos nuevu gobernadores, pero la roxura y el descontentu de la dominante minoría árabe nun fueron resueltos.
A pesar que los exipcios taben medrosos ante'l gradual deterioru de les condiciones, los británicos refugaron arreyase. El Foreign Secretary Granville Leveson-Gower dixo: "El Gobiernu de La so Maxestá nun se responsabiliza en forma dalguna por operaciones nel Sudán".
Llevantamientu del Mahdi
right|thumb|250px|Muhammad Ahmad, el autoproclamado Mahdi.
Los historiadores que trataron esti conflictu vieron que les causes del llevantamientu fueron el descontentu de los sudaneses frente a los gobernadores otomanos estranxeros, los relaxaos estándares relixosos de los turcos y el so enclín a nomar estranxeros non-musulmanes, como Charles Gordon, en puestos importantes, amás de la resistencia del sufismu sudanés ante'l "secu y escolásticu Islam de l'alministración exipcia". Otra potencial fonte de descontentu llargamente documentada foi l'abolición turcu-exipcia de la esclavitú, que yera una de les principales fontes d'ingresos en Sudán entós daquella.
Na década de 1870, un clérigu musulmán llamáu Muhammad Ahmad predicaba la renovación de la fé y la lliberación del país, empezando a atraer siguidores. Topándose rápido n'abierta rebelión contra los exipcios, Muhammad Ahmad se autoproclamó como'l Mahdi, el prometíu redentor del mundu islámicu. N'agostu de 1881 el gobernador del Sudán, Raouf Pachá, unvió dos compañíes d'infantería que taben armaes con una ametralladora caúna, p'arrestalo. A los capitanes de dambes compañíes prometióse-yos un ascensu si los sos soldaos traíen de vuelta al Mahdi ante'l gobernador. Dambes compañíes desembarcaron del vapor que les llevó Nilu enriba na isla Aba, averándose a l'aldega del Mahdi dende direiciones opuestes. Al llegar simultáneamente, dambes fuercies empezaron a disparase ciegamente una a la otra, dexando a los escasos siguidores del Mahdi atacales y destruyiles na Batalla de Aba.
Dempués el Mahdi empecipió una retirada estratéxica a Kordofán, onde tuvo a cierta distancia de la sede de gobiernu en Ḥartum. Esti movimientu, vistu como una meyora triunfal, afaló a delles de les tribus árabes a sulevase pa sofitar la Yihad que'l Mahdi declaró contra los "opresores turcos". Otra espedición exipcia unviada dende Fachoda foi emboscada y masacrada na nueche del 9 d'avientu de 1881.
L'alministración exipcia del Sudán, bien esmolecida pola escala del llevantamientu, formó una fuercia de 4.000 soldaos al mandu de Yusef Pachá. La fuercia averar a la concentración mahdista, que los sos miembros diben desatacaos, casi muertos de fame y armaos solu con palos y piedres. Sicasí, l'escesu d'enfotu fizo que l'Exércitu exipciu acampe a la vista del "Exércitu" mahdista ensin poner centineles. El Mahdi dirixó l'asaltu a l'amanecida del 7 de xunu de 1882, que masacró a encomalo y dexó un solu sobreviviente. Los rebeldes llograron grandes cantidaes d'armes y municiones, uniformes militares y otros pertrechos.
La Espedición Hicks
Col gobiernu exipciu pasando principalmente so control británicu, les potencies europees taben cada vez más al tantu de los problemes en Sudán. Los asesores británicos del gobiernu exipciu dieron el so consentimientu tácito pa otra espedición. A lo llargo del branu de 1883, concentráronse soldaos exipcios en Ḥartum, pa finalmente formar una fuercia de 7.000 infanteristas, 1.000 caballeru, 20 ametralladores y artillería. Esta fuercia foi puesta al mandu de William Hicks, un oficial retiráu del Indian Staff Corps, y dolce oficiales europeos. Esta fuercia yera, según Winston Churchill, "quiciabes el peor exércitu que dalguna vegada coló a la guerra" -ensin paga ya indisciplinaos, los sos soldaos teníen más de mancomún colos enemigos que colos sos oficiales.
El Obeid, la ciudá que'l so asediu deseyaba llevantar Hicks, yá cayera pa cuando la espedición partió de Ḥartum, pero Hicks siguió de toes formes, anque nun confiaba nes sos oportunidaes de tener ésitu. Hasta'l so aproximamientu, Muhammad formara un exércitu d'alredor de 40.000 homes y entrar rigorosamente no qu'a táctiques militares respecta, forniéndolos coles armes y municiones prindaes nes batalles anteriores. El 3 y el 4 de payares de 1883, cuando les fuercies de Hicks ufiertaron batalla, l'Exércitu mahdista yera una fuercia militar nel sentíu de la pallabra, que darréu aniquiló al exércitu de Hicks-solo unos 500 exipcios sobrevivieron a la batalla d'El Obeid.
Evacuación
Entós daquella, l'Imperiu británicu taba arreyándose cada vez más na estructura del gobiernu exipciu. Exiptu taba a puntu de vencer so una casi insostenible estructura pal pagu de les sos enormes deldes coles potencies europees. Por que el gobiernu exipciu evite una mayor interferencia de les sos creditores europeos, tenía qu'asegurase que l'interés de la delda seya pagáu a tiempu en tou momentu. Pa esti fin, la tesorería exipcia, primeramente llarada de corrupción y burocracia, foi puesta polos británicu sol control casi total d'un "Asesor financieru", qu'exercía los poder de vetu sobre tolos asuntos de política financiera. A los nomaos al puestu primeru Sir Auckland Colvin y dempués Edgar Vincent -instruyóse-yos qu'exerzan la mayor cachaza posible nos asuntos financieros d'Exiptu. Caltener les guarniciones nel Sudán costába-y al gobiernu exipciu más de 100.000 llibres exipcies al añu, un gastu insostenible.
thumb|200px|left|Charles Gordon, gobernador del Sudán. En consecuencia'l gobiernu exipciu decidió, so cierta presión per parte d'el so supervisores británicos, que la presencia exipcia nel Sudán tenía de ser retirada y dexar al país so cierta forma d'autogobiernu, probablemente encabezada pol Mahdi. Polo tanto la retirada de les guarniciones exipcies aparcaes a lo llargo del país, tales como les de Sennar, Tokar y Sinkat, foi amenazada, nun siendo que fora llevada a cabu ordenadamente. El gobiernu exipciu solicitó qu'un oficial británicu fora unviáu al Sudán pa coordinar la retirada de les guarniciones. Esperábase que les fuercies mahdistas consideraríen demasiáu riesgoso atacar a un súbditu británicu, lo cual dexaría efeutuar la retirada ensin incidentes. Propúnxose unviar a Charles George Gordon. Él yera un arteru oficial, que se destacara en delles campañes nel Alloñáu Oriente, especialmente en China (vease la Segunda Guerra del Opiu). Sicasí, tamién yera conocíu pola so agresividá y ríxidu honor personal, que lo faíen non aparente pa esta misión ante varios importantes oficiales británicos n'Exiptu. Sir Evelyn Baring (dempués Earl de Cromer), el Cónsul xeneral británicu n'Exiptu, oponíase aprofiantemente al nomamientu de Gordon y a la fin aceptar a remolera pola presión de la prensa británica y l'opinión pública. A la fin encamentóse-y la misión a Gordon, pero diría acompañáu pol más equidistante y confiable Coronel John Stewart. Entamóse que Stewart, a pesar de ser el subordináu nominal de Gordon, actuaría como una barrera pa este y aseguraríase que'l Sudán fora sacupáu de forma rápida y pacífica.
Gordon partió d'Inglaterra'l 18 de xineru de 1884 y llegó a El Cairu na tarde del 24 de xineru. Gordon foi principalmente responsabe d'emitir les sos propies ordenes, xunto a proclamar del Jedive qu'anunciaben les intenciones d'abandonar el Sudán per parte d'Exiptu. Les órdenes de Gordon, pola so propia solicitú, yeren inequívoques y dexaben poco llugar pa una errónea interpretación.
right|thumb|La [[batalla de Abu Klea, que tuvo llugar mientres la espedición p'aidar a Gordon, que taba sitiáu en Ḥartum, 1885.]] Gordon llegó a Ḥartum el 18 de febreru, y darréu quedó ablucáu pola vasta dificultá de la xera. Les guarniciones exipcies taben esparciadas a lo llargo del país; trés-Sennar, Tokar y Sinkat-taben baxu asediu, y la mayor parte del territoriu ente estes atopábase so control del Mahdi. Nun había garantía dalguna que si les tropes abandonaben la guarnición, inclusive cola evidente intención de retirase, nun seríen masacradas poles fuercies mahdistas. La población exipcia y europea de Ḥartum yera más grande que la de los trés guarniciones xuntes, incluyendo 7.000 soldaos exipcios y 27.000 civiles, según el personal de delles embaxaes. Anque una midida pragmática sería garantizar la seguridá de la guarnición de Ḥartum y abandonar les otres fortificaciones coles sos tropes ante'l Mahdi, Gordon yera cada vez más ronciegu a abandonar el Sudán hasta que "tol que deseye dir [Nilu] embaxo tenga la oportunidá de faelo", sintiendo que sería un llurdiu nel so honor abandonar a cualquier soldáu exipciu ante'l Mahdi. Él tamién taba cada vez más apavoriáu ante'l potencial del Mahdi de causar problemes n'Exiptu si dexábase-y tomar el control del Sudán, llevándolo al convencimientu de que'l Mahdi tenía de ser "estrapáu" por tropes britániques en casu que fora necesariu, p'asegurar la estabilidá de la rexón. Ye materia d'alderique si Gordon quedar en Ḥartum deliberadamente o non por más tiempu de lo estratégimamente necesariu, paeciendo deseyar quedar sitiáu nel pueblu. H. W. Gordon, hermanu de Gordon, cuntaba que el oficiales británicos podíen escapar fácilmente de Ḥartum hasta'l 14 d'avientu de 1884.
Fuera intención del Mahdi o non, en marzu de 1884 les tribus sudaneses qu'habitaben al norte de Ḥartum, que enantes habíen simpatizado o permanecíu neutrales a les autoridaes exipcies, llevantáronse sofitando al Mahdi. Los cables de telégrafu ente Ḥartum y El Cairo fueron cortaos el 15 de marzu, anulando les comunicaciones ente Ḥartum y el mundu.
Cecilia Grierson
Cecilia Grierson foi una profesora, filántropa y la primer médica de nacionalidá arxentina. Foi fía d'una familia d'inmigrantes escoceses, la mayor de seis hermanos. Pasó la so infancia nos campos de la so familia n'Uruguái.
D'adolescente tuvo qu'exercer de maestra primaria p'ayudar a la so familia; darréu llogró'l títulu habilitante d'esi oficiu. Depués, la enfermedá y decesu d'una amiga espertáron-y la vocación de ser médica. Consiguió recibise y exercer l'oficiu a pesar de ser muyer, una torga cuasi insalvable nesi entós. Desempeñóse como obstetra y kinesióloga, especialidaes nes que construyó una estensa trayeutoria y llegó a publicar llibros específicos sobre la tema. Nun llogró, sicasí, trabayar como ciruxana, a pesar de ser la primer muyer que llogró'l títulu habilitante.
Guerra mahdista
Asediu de Ḥartum
thumb|right|200px|Vista aérea de la confluencia del Nilu Azul y el Nilu Blancu. Ḥartum ta ente dambos ríos, ente que [[Omdurman ta na ribera occidental llixeramente ríu abajo.]] La posición de Gordon en Ḥartum yera bien fuerte, una y bones la ciudá llindaba al norte y al este col Nilu Azul, al oeste col Nilu Blancu y al sur con antigües fortificaciones empobinaes escontra'l desiertu. Gordon tenía alimentos pa unos seis meses, dellos millones de cartuchos almacenaos, cola capacidá producir 50.000 cartuchos per selmana, y 7.000 soldaos exipcios. Sicasí, al otru llau de les muralles el Mahdi axuntara unos 50.000 soldaos derviches y mientres pasaba'l tiempu, les oportunidaes pa una retirada esitosa amenorgábense cada vez más. Gordon sofitara de forma entusiasta la idea de convocar al famosu ex-tratante d'esclavos Zubayr Pachá del so exiliu n'Exiptu, pa entamar y dirixir una sulevación popular contra'l Mahdi. Cuando'l gobiernu británicu vetó esta idea, Gordon propunxo una serie d'alternatives pa salvar la so situación y presentar a los sos superiores. Toes elles fueron igualmente vetaes. Ente aquelles alternatives figuraben: Finalmente, resultó imposible que Gordon fuera ausiliáu ensin necesidá de soldaos británicos. Unvióse rápido una espedición al mandu de Sir Garnet Wolseley. Sicasí, como'l nivel del Nilu Blancu baxó mientres l'iviernu, "sableres" de folla quedaron espuestes xunto a les muralles. Cola fame y el roxura causando estragos na ciudá y la moral de los soldaos exipcios tornando, la posición de Gordon volvióse insostenible y la ciudá cayó'l 25 de xineru de 1885, dempués d'un asediu de 313 díes.
Cecilia Grierson
Nunca abandonó la so xera docente. Creó escueles y otros tipos d'establecimientos educativos con actividaes distintes a la medicina y foi pionera nel tratamientu de neños con discapacidaes y otros problemes. Cuando se retiró de l'actividá docente foi gasayada públicamente.
Amás, lluchó intensamente pola reconocencia de los derechos de la muyer. Participó en congresos internacionales y ellaboró un estudiu sobre'l Códigu Civil del so país natal vixente nel momentu, gracies al cual aprobóse un importante cambéu na llei, qu'incluyó importantes derechos pa la muyer casada.
Escribió numberosos llibros y otres publicaciones sobre medicina, educación y temátiques diverses.
Guerra mahdista
Campaña del Nilu
thumb|upright|La máxima estensión del Estáu mahdista, amosada sobre les actuales fronteres de Sudán.
Suakin, 1885
Los británicos tamién unviaron una fuercia espedicionario al mandu del Teniente-Xeneral Sir Gerald Graham, qu'incluyía un contingente indiu, a Suakin en marzu de 1885. Foi conocida como la Espedición a Suakin. A pesar que tuvo ésitu nos dos batalles que lluchó, nun llogró camudar la situación militar y foi retirada. Estos fechos punxeron fin de forma temporal a la intervención británica y exipcia en Sudán, que pasó a tar dafechu controláu polos mahdistas.
Periodu mahdista
Muhammad Ahmad morrió al poco tiempu de la so victoria'l 22 de xunu de 1885, siendo asocedíu pol Califa Abdallahi ibn Muhammad, quien demostró ser un arteru, anque despiadáu, gobernante del Mahdiyah (Estáu mahdista).
Ente 1886 y 1889, una espedición británica p'aidar al gobernador exipciu d'Equatoria abrióse pasu al traviés del África Central. El gobernador Emin Pasha foi rescatáu, pero la espedición nun tuvo llibre de fallos, como'l desastre de la so columna de retaguardia.
Torna de los británicos
thumb|Tropes del [[Estáu Llibre del Congo ganen a les tropes mahdistas na Batalla de Redjaf.]] Mientres los años d'intervención, Exiptu nun arrenunció a los sos reclamos sobre'l Sudán, y les autoridaes britániques consideraron estos reclamos como lexítimos. Sol estrictu control de los alministradores británicos, la economía d'Exiptu foi reconstruyida y l'Exércitu exipciu reformáu, esta vegada entrenao y empobinao por oficiales y suboficiales británicos. La situación evolucionó de tal manera que dexó a Exiptu, tantu política como militarmente, reconquistar el Sudán.
En 1896, cuando Italia sufrió una gran derrota per parte de los etíopes n'Adua, la posición italiana nel África Oriental foi seriamente debilitada. Los mahdistas amenaciaron con retomar Kassala, que cayera ante los italianos en 1894. El gobiernu británicu xulgó políticamente ayudar a los italianos efeutuando una demostración militar nel norte de Sudán. Esto coincidió cola creciente amenaza d'una espansión francesa nes rexones del Alto Nilu. Lord Cromer, xulgando que'l gobiernu conservador y unionista nel poder favorecería tomar la ofensiva, llogrando espandir la demostración a una invasión a gran escala.
thumb|La batalla de Omdurmán. Horatio Herbert Kitchener, el nuevu Sirdar (comandante) del Exércitu anglu-exipciu, recibió los sos órdenes de marcha'l 12 de marzu y les sos fuercies entraron a Sudán el 18. Cuntando al entamu con 11.000 soldaos, la fuercia de Kitchener taba armada col equipu militar más modernu de la dómina, incluyendo ametralladores Maxim y artillería moderno, amás de ser sofitáu por una flotilla de cañoneros fluviales nel Nilu. La so meyora foi lentu y metódicu, mientres se construyíen campamentos fortificaos a lo llargo de la ruta, según dos ferrocarriles de vía estrecha (3 ft 6 in) que fueron apresuradamente construyíos dende una estación en Wadi Halfa: el primeru reconstruyó la fallida y arruinada llinia tendida por Ismail Pachá escontra'l sur na ribera oriental del Nilu pa abastercer a la Espedición a Dongola de 1896, ente que'l segundu, construyíu en 1897, foi estendíu a lo llargo d'una nueva llinia direutamente al traviés del desiertu hasta Abu Hamad - que prindaron na Batalla de Abu Hamad el 7 d'agostu de 1897 - p'abastecer a la principal fuercia que se dirixía a Ḥartum. Nun foi sinón hasta'l 7 de xunu de 1896, que tuvo llugar el prmer enfrentamientu seriu de la campaña, cuando Kitchener condució una fuercia de 9.000 homes qu'afaró la guarnición mahdista en Ferkeh. thumb|left|El derrotáu Emir Mahmud col Direutor d'Intelixencia británicu Reginald Wingate dempués de la [[batalla de Atbara.]] En 1898, nel contestu del repartu d'África, los británicos decidieron reasegurar los reclamos d'Exiptu sobre'l Sudán. Entamar n'Exiptu una espedición, al mandu de Kitchener. Taba compuesta por 8.200 soldaos británicos y 17.600 soldaos exipcios y sudaneses al mandu d'oficiales británicos. Les fuercies mahdistas (dacuando llamaes derviches) yeren más numberoses, teniendo más de 60.000 guerreros, pero faltáben-yos armes modernes.
Dempués de ganar a una fuercia mahdista na batalla de Atbara n'abril de 1898, los anglu-exipcios llegaron en setiembre a Omdurmán, la capital mahdista. El gruesu del Exércitu mahdista atacó, pero foi ablayáu pol fueu de les ametralladores y fusiles británicos.