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Historia de les matemátiques
Matemática na Grecia Antigua (dende'l 600 e.C. hasta'l 300 d. C.)
Los Pitagóricos probaron la esistencia de númberos irracionales. Eudoxio (408 al 355 e.C. ) desenvolvió'l métodu refechu, un precursor de la moderna integración. Aristóteles (384 al 322 e.C. ) foi'l primeru en dar per escritu les lleis de la lóxica. Euclides (escontra'l 300 e.C. ) dio l'exemplu más tempranu de la metodoloxía matemática usada güei día, con definiciones, axomes, teoremas y demostraciones. Tamién estudió les cóniques. El so llibru Elementos recueye tola matemática de la dómina. Nos Elementos encétense tolos problemes fundamentales de la matemática, anque siempres so un llinguaxe xeométricu. Amás de problemes xeométricos, tamién trata problemes aritméticos, alxebraicos y d'analís matemáticu. Amás de los teoremas familiares sobre xeometría, tales como'l Teorema de Pitágores, los Elementos inclúin una demostración de que la raíz cuadrada de dos ye un númberu irracional y otru sobre la infinitud de los númberos primos. La Peñerada de Eratóstenes (hacia 230 e.C. ) foi usada pal descubrimientu de númberos primos.
Arquímedes de Siracusa (hacia 287-212 e.C. ) usó'l métodu refechu pa calcular el área so un arcu de parábola con ayuda de la suma d'una serie infinita y dio un aproximamientu notablemente exactu de pi. Tamién estudió la espiral, dándo-y el so nome, fórmules pal volume de superficies de revolución y un atélite sistema pa la espresión de númberos bien grandes.
Matemática na China clásica (c. 500 e.C. – 1300 d. C.)
thumb|[[Los nueve capítulos sobre l'arte matemático.]]
En China, l'emperador Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) ordenó nel 212 e.C. que tolos llibros de fora del estáu de Qin fueren quemaos. El mandatu nun foi obedecíu per tol mundu, pero de resultes conozse bien pocu alrodiu de la matemática na China ancestral.
Dende la Dinastía Zhou, a partir del 1046 e.C., el llibru de matemátiques más antiguu que sobrevivió a la quema foi'l I Ching, qu'usa trigramas y hexagramas pa propósitos filosóficos, matemáticos y místicos. Estos oxetos matemáticos tán compuestos de llinies enteres o estremaes llamaes yin (femenín) y yang (masculín), respeutivamente (vease Secuencia del Rei Wen).
La obra más antigua sobre xeometría en China vien de canon filosóficu mohista, escontra'l 330 e.C., arrexuntáu polos acólitos de Mozi (470-390a.C.). El Mo Jing describió dellos aspeutos de munchos campos rellacionaos cola física según apurrió una pequeña dosis de matemátiques.
Dempués de la quema de llibros, la dinastía Han (202a.C.-220d.C.) produció obres matemátiques que presumiblemente abondaben en trabayos que s'habíen perdíu. La más importante d'estes ye Los nueve capítulos sobre l'arte matemático, que'l so títulu completu apaeció escontra'l 179 d. C., pero esistía enantes en parte so otros títulos. La obra consiste en 246 problemes en pallabres qu'arreyen agricultura, negocios, usos xeométricos pa establecer les dimensiones de les pagodes, inxeniería, agrimensura y nociones sobre triángulos rectángulos y π. Tamién s'usa'l Principiu de Cavalieri sobre volumes más de mil años primero que'l mesmu Cavalieri formular n'Occidente. Creáronse pruebes sobre'l Teorema de Pitágores y una formulación matemática de la eliminación de Gauss-Jordan. Liu Hui fixo un comentariu de la obra escontra'l sieglu III d. C.
En resume, les obres matemátiques del Han astrónomu ya inventor Zhang Heng (78-139 d. C.) conteníen una formulación pa pi tamién, que difería de los cálculos de Liu Hui. Zhang Heng usó la so fórmula de pi p'atopar volumes esféricos. Taben tamién los trabayos escritos del matemáticu y teóricu de la música Jing Fang (78-37 e.C. ); por aciu l'usu de la coma pitagórica, Jing reparó que 53 quintes xustes averar a 31 octaves. Esto llevaría más tarde al descubrimientu del temperamentu igual qu'estrema a la octava en 53 partes iguales y nun volvería ser calculáu con tanta precisión hasta que nel sieglu XVII facer l'alemán Nicholas Mercator.
Zu Chongzhi (sieglu V) de les Dinastíes del Sur y del Norte calculó'l valor de π hasta siete lugar decimales, lo que daba llugar al valor de π más exactu mientres casi 1000 años.
Inclusive dempués de que les matemátiques europees empezaren a floriar mientres el Renacimientu, les matemátiques chinu y européu caltuvieron tradiciones separaes, con un significativu cayente de les chines, hasta que misioneros xesuites como Matteo Ricci intercambiaron les idees matemátiques ente los dos cultures ente los sieglos XVI y XVIII.
Matemática en Xapón
right|200px|thumb|[[Sangaku.]]
La matemática que se desenvuelve en Xapón mientres el periodu Edo (1603 - 1887), ye independiente de la matemática occidental; a esti periodu pertenez el matemáticu Seki Kōwa, de gran influencia por casu, nel desenvolvimientu del wasan (matemática tradicional xaponesa), y que los sos descubrimientos (n'árees como'l cálculu integral), son casi simultáneos a los matemáticos contemporáneos europeos como Gottfried Leibniz.
La matemática xaponesa d'esti periodu inspirar de la matemática china, ta empobinada a problemes esencialmente xeométricos. Sobre tablillas de madera llamaes sangaku, son propuestos y resueltos «enigmes xeométricos»; d'ellí provién, por casu, el teorema del sestetu de Soddy.
Matemática na India clásica (hacia 400–1600)
thumb|[[Aryabhata.]]
El Suria-sidhanta (hacia l'añu 400) introdució les funciones trigonométriques de senu, cosenu y arcoseno y estableció regles pa determinar les trayectories de los astros que son conformes coles sos posiciones actuales nel cielu. Los ciclos cosmolóxicos esplicaos nel testu, que yeren una copia de trabayos anteriores, correspondíen a un añu sideral mediu de 365.2563627 díes, lo que solo ye 1,4 segundos mayor que'l valor aceptáu anguaño de 365.25636305 díes. Esti trabayu foi traducíu del árabe al llatín mientres la Edá Media.
Nel sieglu Vd.C., Aryabhata escribe'l Aryabhatiya, un delgáu volume concebíu pa complementar les regles de cálculu utilizaes n'astronomía y en midida matemática. Escritu en versu, escarez de rigor lóxico o metodoloxía deductiva. Anque casi la metá de les entraes son incorreutes, ye nel Aryabhatiya onde'l sistema decimal posicional apaez per vegada primera. Sieglos más tarde, el matemáticu árabe Abu Rayhan Biruni describiría esti tratáu como "un amiestu de quixarros ordinarios y cristales onerosos"
Nel sieglu VII Brahmagupta identificó'l teorema de Brahmagupta, la identidá de Brahmagupta y la fórmula de Brahmagupta y, per primer vegada en Brahma-sphuta-siddhanta, esplicó claramente los dos usos del númberu 0: como un símbolu pa rellenar un buecu nel sistema posicional y como una cifra y esplicó el sistema de numberación fiendo-arábiguthumb|Codex Vigilanus Primeros Numeros Arabigos. Foi arriendes de una traducción d'esti testu indiu sobre matemátiques (escontra'l 770) cuando les matemátiques islámiques tuvieron accesu a esti sistema de numberación, que darréu afixeron usando los numberales arábigos. Los estudiantes árabes esportaron esta conocencia a Europa escontra'l sieglu XII y terminó moviendo los sistemes de numberación anteriores en tol mundu. Nel sieglu X, un comentariu de Jalaiuda sobre la obra de Pingala incluyía un estudiu de la socesión de Fibonacci y del triángulu de Pascal y describía la formación d'una matriz.
Nel sieglu XII, Bhaskara II estudió diverses árees de les matemátiques. Los sos trabayos averar a la moderna concepción de infinitesimal, derivación, coeficiente diferencial d'una función diferencial y diferenciación. Tamién estableció'l teorema de Rolle (un casu especial del teorema del valor mediu), estudió la ecuación de Pell ya investigó la derivada de la función senu. Hasta qué puntu los sos apurras antemanaron la invención del cálculu ye fonte de discutinios ente los historiadores de les matemátiques.
Dende'l sieglu XII, Mádhava, fundador de la Escuela de Kerala, atopó la llamada serie de Madhava-Leibniz y, utilizando 21 términos, computó'l valor del númberu π a 3,14159265359. Mádhava tamién atopó la serie de Madhava-Gregory pal arcotangente, la serie de potencies Madhava-Newton pa determinar el senu y el cosenu según los aproximamientos de Taylor para funcionar senu y cosenu. Nel sieglu XVI, Jyesthadeva consolidó munchos de los desarrollos y teoremas de la Escuela de Kerala nos Yukti-bhāṣā. Ensin ambargo, la Escuela nun formuló una teoría sistemática de la derivada o la integración, nin esiste evidencia direuta de que les sos resultaos fueren tresmitíos al esterior de Kerala.
Los progresos en matemátiques según n'otres ciencies enllancar na India a partir de la conquista musulmana de la India.
Matemática islámica (hacia 800-1500)
thumb|[[Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī|Muhamad ibn Musa al-Kuarizmi.]]
L'imperiu islámicu, establecíu a lo llargo del Oriente Mediu, Asia Central, África del Norte, Iberia, y parte de la India, fixo apurras significativos en matemátiques nel sieglu octavu. Anque la mayor parte de los testos islámicos sobre matemátiques fueron escritos n'árabe, non toos fueron escritos por árabes, yá que, según el griegu yera usáu nel mundu helenísticu, l'árabe yera usáu como'l llinguaxe escritu de los intelectuales non árabes a lo llargo del mundu islámicu naquella dómina. Xunto colos árabes, munchos otros importantes matemáticos islámicos fueron perses.
Nel sieglu IX, Al-Juarismi escribió dellos llibros importantes sobre los númberos arábigos y sobre los métodos de resolución d'ecuaciones. El so llibru Sobre los cálculos con númberos arábigos, escritu alredor del añu 825, xunto col trabayu d'Al-Kindi, fueron preseos pa dar a conocer les matemátiques árabes y los númberos arábigos n'Occidente. La pallabra algoritmu derivar de la llatinización del so nome, Algoritmi, y la pallabra álxebra del títulu d'unu de los sos trabayos, Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa'l-muqābala (Compendiu de cálculu por compleción y comparanza). Al-Juarismi de cutiu ye moteyáu "el padre de l'álxebra", polos sos importantes contribuciones a esti campu. Apurrió una meticulosa esplicación a la solución d'ecuaciones de segundu grau con raigaños positivos, y foi'l primeru n'enseñar l'álxebra nes sos formes más elementales. Tamién introdució'l métodu fundamental de "amenorgamientu" y "balance", refiriéndose al allugamientu de los términos restaos al otru llau d'una ecuación, esto ye, la cancelación de términos iguales que s'atopen en llaos opuestos d'una ecuación. Esta operación foi descrita originariamente por Al-Jarismi como al-jabr. La so álxebra non solo consistía "nuna serie de problemes ensin resolver, sinón nuna esposición qu'empieza coles condiciones primitives que se deben dar en tolos prototipos d'ecuaciones posibles por aciu una serie de combinaciones, a partir d'esti momentu van ser oxetu d'estudiu."
El posterior desenvolvimientu de l'álxebra vieno de la mano d'Al-Karaji. Nel so tratáu al-Fakhri estiende la metodoloxía pa incorporar potencies y raigaños de cantidaes desconocíes. La primera demostración por inducción matemática de la que se tien constancia apaez nun llibru escritu por Al-Karaji nel 1000d.C., nel que demuestra'l teorema del binomiu, el triángulu de Pascal, y la suma de cubos integrales. El historiador de les matemátiques, F. Woepcke, emponderó a Al-Karaji por ser "el primeru n'introducir la teoría del cálculu alxebraicu." Tamién nel sieglu X Abul Wafa tradució les obres de Diofanto al árabe y desenvolvió la función tanxente. Ibn al-Haytham foi'l primer matemáticu en deducir la fórmula de la suma de les ecuaciones cuárticas, usando un métodu que puede xeneralizase pa determinar la fórmula xeneral de la suma de cualquier potencia entera. Desenvolvió una integración pa calcular el volume d'un paraboloide y foi capaz de xeneralizar les sos resultaos pa les integrales de polinomios de más de cuartu grau. Inclusive s'averó abondo a la fórmula xeneral de la integral de polinomios, anque nun taba interesáu en polinomios de grau mayor que cuatro.
Nes acabadures del sieglu XI, Omar Khayyam escribió Discutinios sobre les dificultaes en Euclides, un llibru sobre los defectos nos Elementos d'Euclides, especialmente'l postuláu de les paraleles, y estableció los fundamentos de la xeometría analítica y la xeometría non euclídea. Tamién foi'l primeru n'atopar la solución xeométrica a la ecuación cúbica ya influyó na reforma del calendariu.
Matemática n'Occidente
thumb|Ilustración de los Elementos d'[[Euclides, hacia 1309-1316.]]
Mientres la Edá Media les aplicaciones de l'álxebra al comerciu, y el dominiu de los númberos, lleva al usu corriente de los númberos irracionales, un costume que ye depués tresmitida a Europa. Tamién s'acepten les soluciones negatives a ciertos problemes, cantidaes imaxinaries y ecuaciones de grau trés.
Matemática medieval n'Europa
El desenvolvimientu de les matemátiques mientres la edá media ye frecuentemente motivada pola creencia nun «orde natural»; Boecio asitiar dientro del currículu, nel sieglu VI, al acuñar el términu Quadrivium pal estudiu metódicu de l'aritmética, la xeometría, l'astronomía y la música; nel so De institutione arithmetica, una traducción de Nicómaco, ente otros trabayos que constituyeron la base de la matemática hasta que se recuperaron los trabayos matemáticos griegos y árabes.
Mientres el sieglu XII, particularmente n'Italia y n'España, tradúcense testos árabes y redescúbrense los griegos. Toledo vuélvese un centru cultural y de traducciones; los escolares europeos viaxen a España y a Sicilia en busca de lliteratura científica árabe incluyendo'l Compendiu de cálculu por compleción y comparanza d'al-Khwārizmī, y la versión completa de los Elementos de Euclides, traducida a dellos idiomes por Adelardo de Bath, Herman de Carinthia, y Gerardo de Cremona.
La crecedera económico y comercial que conoz Europa, cola abertura de nueves rutes escontra l'oriente musulmán, dexa tamién a munchos mercaderes familiarizase coles téuniques tresmitíes polos árabes. Les nueves fontes dan un impulsu a les matemátiques. Fibonacci escribe'l so Liber Abaci en 1202, reeditáu en 1254, produz la primer meyora significativa en matemática n'Europa cola introducción del sistema de numberación indiu: los númberos arábigos (sistema de notación decimal, posicional y con usu común del cero). En teoría enseñada nel Quadrivium, pero tamién destinada a la práutica comercial. Esta enseñanza tresmitir nes botteghe d'abbaco o «escueles de ábacos», onde los maestri enseñaben l'aritmética, la xeometría y los métodos calculatorios a los futuros comerciantes, al traviés de problemes recreativos, conocíos gracies a «trataos d'álxebra» qu'estos maestros dexaron. Anque l'álxebra y la contabilidá cuerren per senderos separaos, pa cálculos complexos qu'arreyen interés compuestu, un bon dominiu de l'Aritmética ye altamente valoráu.
Renacimientu européu
Hai un fuerte desenvolvimientu nel área de les matemátiques nel sieglu XIV, como la dinámica del movimientu. Thomas Bradwardine propón que la velocidá amontar en proporción aritmética como la razón de la fuercia a la resistencia amontar en proporción xeométrica, y amuesa les sos resultaos con una serie d'exemplos específicos, pos el llogaritmu entá nun fuera concebíu; el so analís ye un exemplu de cómo se tresfirió la téunica matemática utilizada por al-Kindi y Arnau de Vilanova.
thumb|Ritratto di Luca Pacioli, 1495, atribuyíu a [[Jacopo de'Barbari (Muséu di Capodimonte).]]
Nicolás Oresme na Universidá de París y l'italianu Giovanni di Casali, aprovieron -independientemente- una demostración gráfica d'esta rellación. Nun comentariu posterior a los Elementos, Oresme realiza un analís más detalláu nel cual prueba que tou cuerpu adquier, per cada medría socesivu de tiempu, una medría d'una cualidá que crez como los númberos impares. Utilizando la resultancia de Euclides que la suma de los númberos impares son los cuadraos, deduz que la cualidá total adquirida pol cuerpu, va amontase conforme'l cuadráu del tiempu.
Luca Pacioli escribe "Summa de Arithmetica, Xeometría, Proportioni et Proportionalità" (Venecia, 1494), onde s'inclúin trataos de contabilidá y escritura; magar taba dirixíu a mercaderes o aprendices de mercaderes, tamién contenía acertijos y ruempecabeces matemáticos. En Summa Arithmetica, Pacioli introduz símbolos per primer vegada nun llibru impresu, lo que depués se convirtió nuna notación convencional. Tamién ye'l primer llibru conocíu de álxebra (enforma del conteníu ye plaxáu de Piero della Francesca).
Mientres la primer metá del sieglu XVI, Scipione del Ferro y Niccolò Fontana Tartaglia afayen les soluciones complexes de les ecuaciones cúbiques, trabayando na resolución d'ecuaciones. Retomáu por Tartaglia y publicar por Carden, atopen una primer formulación xunto con Bombelli. Gerolamo Cardano va publicar el Ars magna xunto con un trabayu del so alumnu Ferrari, quien resuelve les ecuaciones de cuartu grau. En 1572 Rafael Bombelli publica'l so L'Algebra, nel qu'amuesa cómo utilizar les cantidaes imaxinaries que podríen apaecer na fórmula de Cardano pa les ecuaciones de grau trés.
Hasta fines del sieglu XVI, el resolución de problemes matemáticos sigue siendo una cuestión retórica. El cálculu simbólicu va apaecer en 1591, cola publicación del Isagoge Artem Analycitem de François Viète y l'introducción de notaciones específiques pa les constantes y les variables (trabayu popularizáu y ameyoráu por Harriot, Fermat y Descartes, va camudar por completu'l trabayu alxebraicu desenvueltu n'Europa). La principal aportación de la Renacencia a la matemática foi la sustitución del álxebra tensorial, heredáu de l'Antigua Grecia, pola más senciell'álxebra de los polinomios. Nesti periodu'l álxebra, que dende los Elementos d'Euclides estudiárase dende un puntu de vista xeométricu, independizar de la xeometría y conviértese nuna caña autónoma dientro de la matemática.
La revolución científica de los sieglos XVII y XVIII
thumb|[[Leonhard Euler por Emanuel Handmann.]]
L'universu matemáticu d'empiezos del sieglu XVIII ta apoderáu pola figura de Leonhard Euler y polos sos apurras tantu sobre funciones matemátiques como teoría de númberos, ente que Joseph-Louis Lagrange alluma la segunda metá del sieglu.
El sieglu precedente viera la puesta n'escena del cálculu infinitesimal, lo qu'abría la vía al desenvolvimientu d'una nueva disciplina matemática: l'analís alxebraicu, nel que, a les operaciones clásiques de l'álxebra, añedir la diferenciación y l'integración. El cálculu infinitesimal aplícase tantu na física (mecánica, mecánica celeste, óptica, cuerdes vibrantes) como en xeometría (estudiu de curves y superficies). Leonhard Euler, en Calculi différentialis (1755) y en Institutiones calculi integralis (1770), intenta establecer les regles d'usu de los infinitos pequeños y desenvuelve métodos d'integración y de resolución d'ecuaciones diferenciales. Tamién se destacar los matemáticos Jean Le Rond d'Alembert y Joseph-Louis Lagrange. En 1797, Sylvestre François Lacroix publica Traité du calcul différentiel et intégral que ye una síntesis de los trabayos del Analís del sieglu XVIII. La familia Bernoulli contribúi al desenvolvimientu del resolución de les ecuaciones diferenciales.
La función matemática vuélvese un oxetu d'estudiu a parte entera. Matemáticos de la talla de Brook Taylor, James Stirling, Euler, Maclaurin o Lagrange, utilizar en problemes de optimización; desenvolver en series enteres o asintóticas pero ensin esmolecese de la so converxencia. Leonhard Euler ellabora una clasificación de funciones. Intenta aplicásela a los reales negativos o complexos.
Nesta dómina produz el fenómenu contrariu al reparáu nel sieglu XVI. Álxebra y xeometría vuelven xunise so un mesmu métodu, pero agora ye'l llinguaxe alxebraicu'l que s'aplica al estudiu de los problemes xeométricos. El teorema fundamental de l'álxebra (esistencia de raigaños eventualmente complexes a tou polinomiu) que tenía forma de conxetura dende escontra dos sieglos, ye revalorizáu nel usu de la descomposición n'elementos simples, necesariu pal cálculu integral. Socesivamente, Euler (1749) y Lagrange (1771), intenten demostraciones alxebraiques pero enfrentar a la parte trascendente del problema (tou polinomiu de grau impar sobre R tien una raíz real), que va precisar del usu d'un teorema de valores entemedios.
La demostración de D'Alembert publicada en 1746 nos añales de l'academia de Berlín, ye la más completa pero contién entá delles llagunes y pasaxes foscos. Gauss, en 1799, que critica a D'Alembert sobre estos puntos, nun ta exentu de los mesmos reproches. Hai que faer intervenir nun momentu un resultáu fuerte del Analís que'l sieglu entá nun conoz. Amás, esta torga asítiase na cuestión de los puntos de bifurcación: ye una cuestión yá aldericada na polémica sobre los llogaritmos y los númberos negativos a la que va poner fin Euler. La segunda y tercer demostración de Gauss nun cadecen d'estes faltes, pero yá nun s'inscriben dientro del mesmu sieglu.
N'aritmética, Euler demuestra'l pequeñu teorema de Fermat y da una versión estendida a los númberos compuestos (1736-1760).
Sieglu XIX
La historia matemática del sieglu XIX ye inmensamente rica y fecunda. Numberoses teoríes nueves apaecen y complétense trabayos empezaos enantes. Apodera la cuestión del rigor, como se manifiesta nel analís matemáticu» colos trabayos de Cauchy y la suma de series (la cual remanez a cuenta de la xeometría), teoría de funciones y particularmente sobre les bases del cálculu diferencial ya integral al puntu de mover les nociones de infinitamente pequeñu que tuvieren notable ésitu'l sieglu pasáu. Entá más, el sieglu marca'l fin del amateurismo matemáticu: les matemátiques yeren consideraes hasta entós como obra de dellos particulares, nesti sieglu, convertir n'oficios de vanguardia. El númberu de profesionales nun dexa de crecer y les matemátiques adquieren una importancia nunca antes vista. Les aplicaciones desenvuélvense rápido n'amplios dominios, faciendo creer que la ciencia tou lo puede; dellos sucesos asina paecen atestigualo, como'l descubrimientu d'un nuevu planeta namái pol cálculu, o la esplicación de la creación del sistema solar. El dominiu de la física, ciencia esperimental por excelencia, vese dafechu invadíu poles matemátiques: el calor, la eletricidá, el magnetismu, la mecánica de fluyíos, la resistencia de materiales y l'elasticidá, la cinética química, son toes matematizadas.
Mientres el sieglu XIX les matemátiques vuélvense más astractes. El trabayu revolucionariu de Carl Friedrich Gauss (1777–1855) en matemática pura, inclúi la primer prueba satisfactoria del «teorema fundamental de l'aritmética» y de la «llei de reciprocidá cuadrática», amás de numberoses contribuciones en función matemática, variable complexa, xeometría, converxencia de series,...
Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann y Karl Weierstrass reformularon el cálculu de manera más rigorosa.
La rápida crecedera de la matemática provoca una crisis derivada de la necesidá de revisar tolos sos fundamentos pa llogralos de forma rigorosa a partir d'estructures alxebraiques y topolóxiques. A finales del sieglu XIX naz la matemática actual coles obres de Dedekind y Kronecker.
Sieglu XX
thumb|[[Teorema de los cuatro colores.]]
El sieglu XX ve a les matemátiques convertise nun oficiu mayor. Cada añu, se gradúan miles de doctores, y les salíes llaborales atópense tantu na enseñanza como na industria. Los trés grandes teoremas dominantes son: los Teoremas de incompletitud de Gödel; la demostración de la conxetura de Taniyama-Shimura, qu'implica la demostración del postreru teorema de Fermat; la demostración de les conxetures de Weil por Pierre Deligne. Munches de les nueves disciplines que se desenvuelven o nacen son una continuación de los trabayos de Poincaré, les probabilidáes, la topoloxía, la xeometría diferencial, la lóxica, la xeometría alxebraica, los trabayos de Grothendieck, ente otres.
Nun discursu en 1900 frente al Congresu Internacional de Matemáticos, David Hilbert propunxo una llista de 23 problemes matemáticos. Esta llista, que toca delles árees de les matemátiques, foi un focu central pa munchos matemáticos del sieglu XX. A la fecha (2011), 10 fueron resueltos, 7 parcialmente resueltos y 2 siguen abiertos; los 4 restantes tán formulaos de manera bien analaya pa decidir si fueron resueltos o non.
Collaboraciones matemátiques de tamañu y dimensiones imprecedentes tomen llugar. Un exemplu ye la clasificación de grupos finitos simples (tamién llamada'l "teorema enorme"), pa que la so demostración, ente 1955 y 1983, riquiéronse 500 artículos d'alredor de 100 autores, enllenando miles de páxines. Un grupu de matemáticos franceses, incluyendo Jean Dieudonné y André Weil, publiquen sol pseudónimu «Nicolás Bourbaki», con mires d'esponer la totalidá de la conocencia matemática como un tou rigorosu coherente. La resultancia de delles docenes de volumes, axuntaos en Elementos de matemática, tuvo una influencia controversial na educación matemática.
La xeometría diferencial convertir n'oxetu d'estudiu como tal cuando Einstein utilizar na relatividá xeneral. Árees dafechu nueves de la matemática como la lóxica matemática, la topoloxía y la teoría de xuegos de John von Neumann, camuden el tipu d'entrugues a les cualos podía dase respuesta con métodos matemáticos. Tou tipu d'estructura foi amenorgáu a un grupu d'axomes astractu, y dióse-yos nomes como espaciu métricu, espaciu topolóxicu, etc. Estos conceutos, de la mesma fueron abstraídos escontra una teoría de categoríes, como se suel ser el casu en matemátiques. Grothendieck y Ferruche rellancen la xeometría alxebraica utilizando teoría de fexes. Grandes meyores fueron fechos nel estudiu cualitativu de la teoría de sistemes dinámicos que Poincaré empezara nos 1890's. La teoría de la midida foi desenvuelta nos tardíos 1900´s y empiezos del sieglu XX. Les aplicaciones de la midida inclúin la integral de Lebesgue, la axiomatización de Kolmogorov de la teoría de la probabilidá, y la teoría ergódica. La teoría de nuedos tamién s'amplió. La mecánica cuántica llevó al desenvolvimientu del analís funcional. Otres nueves árees inclúin la teoría de distribuciones de Laurent Schwartz, los teoremas de puntu fixu, la teoría de la singularidá y la teoría de les catástrofes de René Thom, la teoría de modelos y los fractales de Mandelbrot. La teoría de Lie, constituyida polos grupos de Lie y les álxebres de Lie volviéronse árees de gran interés.
La invención y el continuu progresu de los ordenadores, al empiezo máquines mecániques analóxiques y dempués máquines electróniques, dexaron trabayar con cantidaes cada vez más grandes de datos, y surdieron árees como por casu la teoría de la computabilidad d'Alan Turing; la teoría de la complexidá computacional; la teoría de la información de Claude Shannon; el procesamientu de señales; el analís de datos; la optimización y otres árees d'investigación d'operaciones. Nos sieglos precedentes, munchos de los focos matemáticos taben puestos nel cálculu y les funciones continues, pero'l surdimientu de la computación y la teunoloxía de les comunicaciones lleven a una importancia creciente los conceutos de les matemátiques discretes y l'espansión de la combinatoria, incluyendo la teoría de grafos. La velocidá y procesamientu de datos de los ordenadores tamién-yos dexaron encargar se de problemes matemáticos que consumiríen demasiáu tiempu con cálculos fechos con papel y llapiceru, llevando a árees como'l analís numbéricu y el cálculu formal. Dalgunos de los métodos y algoritmos más importantes del sieglu XX fueron: el algoritmu símplex, la tresformada rápida de Fourier, la correición d'errores escontra alantre, el Filtru de Kalman de la teoría de control y l'algoritmu RSA de la criptografía asimétrica.
Sieglu XXI
Nel añu 2000, el Clay Mathematics Institute anunció los siete problemes del mileniu, y en 2003 la demostración de la conxetura de Poincaré foi resuelta por Grigori Perelmán (que razonó éticamente el nun aceptar el premiu).
La mayoría de les revistes de matemática tienen versión on line según impreses, tamién salen munches publicaciones dixitales. Hai una gran crecedera escontra'l accesu online, popularizada pol ArXiv.
Pycnonotus zeylanicus
'''Pycnonotus zeylanicus ye una especie d'ave paseriforme de la familia Pycnonotidae nativa de Brunéi, Indonesia, Malasia, Myanmar, Tailandia y Singapur.
Descripción
220px|left|thumb|Espécime ente los arbustos. El bulbul cabeciamarillo mide 28 cm de llargor. La cabeza ye color mariellu doráu con una franxa negra travesando'l güeyu y un parche mariellu doráu na mexella, un pescuezu blancu y a partir de les mexelles apaecen llinies blancucies. L'envés y la cola son de color marrón escuru, les nales son de color ceniza y les plumes primaries tienen tonos verde oliva. Los lladrales alredor del pechu y cuerpu varien de color marrón a gris, les partes inferiores son de color gris. El picu ye negru, los pies son de color gris plomizu, l'iris ye de color marrón acoloratáu. Dambos sexos son similares, anque la fema ye más pequeña.
Distribución y hábitat
L'área de distribución entiende les islles de Sumatra, Borneo y Xava n'Indonesia, pero tamién zones de Malasia y Tailandia. Los sos hábitats son zones de maleza y arbustos de los tugais cerca de los ríos y charcos. Por cuenta del so melodiosu y gorjeante cantar, frecuentemente ye prindáu, y vendíu illegalmente n'otros países. Por tal motivu convirtióse nuna especie vulnerable nel Sureste Asiáticu.
Comportamientu
El bulbul vive en pequeños grupos de cuatro o cinco páxaros, dacuando más. Aliméntase de frutes, especialmente bayes. Tamién s'alimenta d'inseutos, anque nun llogre cazalos en vuelu consigue capturalos a picotazos na xamasca del suelu.
Mientres l'apareyamientu realiza movimientos ríxidos y curtios y saltos escontra alantre. El cantar de les femes llindar a acompañar el llamáu en voz alta emitíu pol machu, o siguir si ésti detiense.
Reproducción
La especie tien críes a lo llargo del añu. Constrúi un nial en forma de copa con raigaños, fueyes y ramines sobre les cañes baxes d'árboles y arbustos. La fema guara dos a tres güevos, que eclosionen dempués de 16 díes d'incubación.
Eusebiu de Nicomedia
Eusebio de Nicomedia y Constantinopla foi obispu de Berito (actual Beirut), darréu de Nicomedia cuando la corte imperial moró ellí y finalmente de Constantinopla dende 338 hasta la so muerte. Foi unu de los obispos arrianu más importantes. Arrobinó l'arrianismu ente los pueblos xermánicos, particularmente los visigodos, ostrogodos y vándalos.
Como Arrio, yera discípulu de Luciano de Antioquía, y ye probable que caltuviera los mesmos puntos de vista que Arrio dende bien nueva. Darréu modificó parcialmente les sos idees en dellos aspeutos, o quiciabes so la presión de les circunstancies, pero seya comoquier foi, si non el maestru, el líder de la corriente arrianista.
Nun tien de ser confundíu col so contemporaneu Eusebio de Cesarea, autor d'un conocíu llibru sobre la Historia de la Ilesia.
Premios Óscar de 2013
thumb|right|right|[[Seth MacFarlane foi'l anfitrión de los Premios Óscar de 2012.]]
La 85ª ceremonia de los Premiu Óscar celebróse'l 24 de febreru de 2013 nel Teatru Dolby de Los Angeles (Estaos Xuníos) pa premiar lo meyor de la industria cinematográfico de Hollywood mientres l'añu 2012.
Les nominaciones fixéronse públiques el 10 de xineru de 2013 por Emma Stone y el presentador de la gala foi anguaño Seth MacFarlane.
Premios
19px Indica'l ganador dientro de cada categoría. thumb|right|right|[[Ang Lee foi'l ganador del Óscar al meyor direutor por Life of Pi.]] thumb|right|180px|right|[[Daniel Day-Lewis foi'l ganador del Óscar al meyor actor por Lincoln.]] thumb|right|180px|right|right|[[Jennifer Lawrence foi la ganadora del Óscar a meyor actriz por Silver Linings Playbook.]] thumb|right|180px|right|right|[[Christoph Waltz foi'l ganador del Óscar a meyor actor de repartu por Django Unchained.]] thumb|right|180px|right|right|[[Anne Hathaway foi la ganadora del Óscar a la meyor actriz de repartu por Les Misérables.]]
Bruce Weitz
Weitz actuó en 1998 na película Impautu fondu y apaeció nel 2002 na película Half Past Dead. La so última participación foi en El Cortez (2005).
Apaeció en televisión en series como Quincy, M.E., Midnight Caller, Sisters, Superman (como la voz de Bruno Mannheim, y Highlander como l'inmortal Tommy Sullivan.
Tuvo casáu cola actriz Cecilia Hart en 1971. Divorciar en 1981.
Nel 2001 foi escoyíu alcalde de Reseda (California).
Saxicola macrorhynchus
La calambiya de Stoliczka (Saxicola macrorhynchus ye una especie d'ave de la familia Muscicapidae y miembru del xéneru Saxicola.
Ye endémica del noroeste del subcontinente indiu: India, Paquistán y Afganistán, pero d'estos dos últimos países paez escastase, colo que la so área de distribución acútase anguaño a les rexones de Rayastán y Gujarat. El so hábitat son les zones grebes y semidesiertos de sable. Les sos poblaciones haber en retrocesu, principalmente pola intensificación de los usos agrícoles, tantu por regadíos, como por sobrepastoreo.
Castronuño
Castronuño ye un conceyu d'España, na provincia de Valladolid, comunidá autónoma de Castiella y Lleón. Tien una superficie de 124,30 km² con una población de 889 habitantes y una densidá de 8,09 hab/km². Castronuño, al sureste de la provincia vallisoletana, equidista coles provincies de Zamora y Salamanca. Tamién la conoz como la Gran Florida de Duero.
Monumentos y llugares d'interés
thumb|250px|left|[[Banzáu de San José.]] thumb|250px|left|El [[ríu Duero, vistu dende'l mirador de la Muela escontra la presa.]] thumb|250px|left|[[Reserva Natural de les Riberes de Castronuño-Vega de Duero.]] Cuenta con una importante riqueza paisaxística; llugares, rincones y edificios que conviden al visitante a un paséu pola villa. Enclaváu na reserva natural Riberes de Castronuño-Vega de Duero, el conceyu cunta ente los sos curiosos con esti espaciu protexíu. Dende'l mirador que tien en La Muela puede reparase la curva que describe'l Duero, considerada unu de los meandros más grandes d'Europa.
Personaxes pernomaos
Francisco González Hernández, relixosu católicu de la Orde de Predicadores y Vicariu Apostólicu de Puerto Maldonado Provincia eclesiástica asitiada na selva amazónica de Perú rexón fronteriza con Brasil. Prior Fernán Hernández de Valbuena, de la Orde de los Hospitalarios de San Juan, o de la Cruz de Malta, constructor de la ilesia de San Juan Bautista, güei conocida como Santa María del Castillo. Nuño Pérez de Lara, home d'enfotu dle rey Alfonsu VII, quien-y encargó la repoblación de la villa y que por eso pasa a llamase Capo-Nuño.
Kaitlin Cullum
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Kaitlin Cullum (Los Angeles, 24 de xunu de 1986) ye una actriz d'Estaos Xuníos. Como actriz infantil ye reconocida pol so rol de Libby Kelly na serie risible Grace Under Fire. La so hermana mayor, Kimberly, tamién se dedica a l'actuación y destacóse como actriz infantil.
Otros de los sos creitos en televisión inclúin participación en 7th Heaven, The Amanda Show, Malcolm in the Middle y un rol recurrente en 8 Simple Rules. Participó nes películes A Little Princess, Galaxy Quest y na película pa televisión Growing Up Brady, interpretando a Eve Plumb.
Amplypterus
Amplypterus ye un xéneru de lepidópteros glosaos del cladu Ditrysia perteneciente a la familia Sphingidae.
Chinu ping
En chinu 平话 Pínghuà (delles vegaes como 广西平话 Guǎngxī Pínghuà; lliteralmente significa "la fala d'igualdá de Guangxi"), ye una variedá del idioma chinu, falada principalmente en partes de Guangxi y Hunan. Dellos falantes del ping son parte de la etnia zhuang y otros de la etnia han. El ping estremar en dos: el sub-dialeutu del norte de Pinghua (que s'alluga alredor de Guilin) y el sub-dialeutu del sur (alredor de Nanning). Pinghua tien delles carauterístiques notables, como los cuatro tonos del mandarín, sílabes zarraes, y delles pallabres de los zhuang tales como la partícula final "wei" nes oraciones imperatives.
Historia
Estudios d'idiomes en Guangxi mientres la década de 1950 repararon una fala del chinu distintu en Guangdong, que foi designada primeramente como una subdivisión del cantonés. Pinghua foi designáu como un dialeutu cantonés pola Academia China de Ciencies Sociales na década de 1980 y dende entós foi tratáu como un dialeutu estreme nos llibros de testu. Sicasí, Pinghua nun ye un idioma estreme por etnoloxía. Dende la so designación como un dialeutu distintu producióse una mayor investigación del Pinghua.
Comparanza léxica
Los numberales en distintes variedaes de chinu ping son: ! GLOSA ! Nanning !! Lingui !! PROTO- PING Los numberales en ping de Nanning guarden munches similaridades col cantonés estándar.
Aeropuertu Internacional Ernesto Cortissoz
L'Aeropuertu Internacional Ernesto Cortissoz ye l'aeropuertu internacional que sirve a Barranquilla, Colombia. Debe'l so nome a unu de los pioneros de l'aviación nel mundu, Ernesto Cortissoz. Foi inauguráu en 1979 y atópase n'operaciones dende 1981.
Descripción
L'aeropuertu ta alcontráu nel conceyu de Soledad, esautamente 7km al sur del centru de Barranquilla. Ye capaz de recibir aviones de gran valumbu como los Boeing 747, Boeing 767, Boeing 777, Boeing 787, Airbus A330, Airbus A340, Airbus A350, MD-11, DC-10 y Antonov An-124 .Ello ye que foi na so dómina l'aeropuertu más importante de Colombia. Na actualidá, l'aeropuertu ye quintu en númberu de pasaxeros y el cuartu en carga.
L'aeropuertu consta de dos terminales: el domésticu, al que correspuenden les pontes desplegables pa embarque entendíos nes sales 6 a 13, y l'internacional, al que correspuenden los entendíos ente les sales 1 a 5 y 5A. Funcionó como un hub internacional pa l'aereollinia Aires y como hub secundariu pa l'aereollinia Avianca mientres l'alta temporada.
En xunetu de 2007, l'Aeronáutica Civil dio al aeropuertu «cielos abiertos», esto ye, que cualquier aereollinia del mundu puede volar a Barranquilla en cualquier equipu y coles frecuencies que considere necesaries. Esta midida tomar en gran parte pa fomentar el turismu y a Barranquilla como ciudá clave nel área del Caribe.
Pa 2015 proyeutóse que fuera reemplazáu por un mega-aeropuertu que sirviría a Barranquilla y a Cartagena, cerca de l'autopista Paralela al Mar, equidistante de les dos ciudaes, pero'l proyeutu foi refugáu en 2010 por ser l'únicu hábitat natural del Tití Cabeciblanco, y porque pal funcionamientu del mesmu debíen cerrar les terminales aérees esistentes en dambes ciudaes, condición que la Unidá Alministrativa Especial d'Aeronáutica Civil nun consideró vidable.
Historia
El 29 d'avientu de 1912, el norteamericanu George Schmitt realizó'l primer vuelu en Barranquilla, segundu de Colombia dempués del de Santa Marta'l 9 d'avientu del mesmu añu.
N'agostu de 1919, el norteamericanu William Knox Martin pilotando un «Curtiss Standard», realizó'l primer vuelu ente Barranquilla y Puerto Colombia, llevando un sacu de corréu.
El 5 d'avientu del mesmu añu, crear en Barranquilla la Sociedá Colombo Alemana de Tresportes Aéreos» SCADTA, que tenía como socios fundadores a trés alemanes y cinco colombianos, ente ellos Ernesto Cortissoz, quien foi'l so primer presidente. De primeres traxéronse d'Alemaña dos hidroaviones metálicos Junker F-13, que participaren na guerra, que llegaron a finales de xunetu del añu 1920 a la ciudá de Barranquilla. Escoyóse'l puertu Branín como aeropuertu, onde anguaño ta allugada la Base Naval, col fin d'evitar gastos pola construcción d'una pista d'aterrizaxe.
Fízose un vuelu inaugural dende Branín a Puerto Colombia y el 19 d'ochobre de 1920, empecipióse una ruta selmanal ente Barranquilla y Girardot nel Altu Madalena. Esta aeronave tenía la posibilidá de tresportar hasta 200 quilos de carga útil y la ruta tenía una duración averada d'ocho hores.
Darréu dempués d'afaer unes ruedes a unu de los hidroaviones, pa tresformalo n'aeroplanu, el 11 d'avientu de 1920, llógrase travesar el cordal y aterrizar nun potreru cercanu a Bogotá.
La flota d'aviones Junker F-13 amontárase hasta siete en 1922, estableciendo servicios regulares coles principales ciudaes colombianes.
Nel añu trenta entraron en serviciu trimotores de la marca Ford y mercáronse aviones del tipu Boeing 247, realizándose dalguna rutes internacionales a Quito, Guayaquil, Maracaibo y Panamá.
El 24 de xunu de 1924 muerre Ernesto Cortissoz nun accidente d'aviación en Barranquilla, al bastiase a tierra l'hidroavión «Tolima» pilotáu por Von Krohn, nun vuelu destináu a partir volantes promocionando la iniciativa p'adquirir fondos financieros pa les futures obres de Boques de Ceniza.
Nel añu de 1936 empezó a operar l'aeropuertu de Soledad, con una pista asfaltada de curtiu llargor, y un amenorgáu edificiu de despachu y recibu de carga y pasaxeros. Daqué más tarde, en 1938, constrúyese'l primer hangar.
Por motivos de índole estratéxica xeopolítica por causa de la situación creada pola segunda guerra mundial, el gobiernu de los Estaos Xuníos exerció presión sobre l'estáu colombianu pa forzar la nacionalización» de SCADTA. N'ochobre de 1939, empezó a operar la Sociedá Colombiana de Navegación Nérea como resultáu de la fusión de les aereollinies SACO y SCADTA.
A principiu de los años cuarenta, cola creación de AVIANCA treslládase tola dotación téunica de los talleres ya instalaciones esistentes nel aeropuertu de Branín al Aeropuertu de Soledad, que cuntó dende entós con una magnífica escuela d'aprendizaxe de mecánica d'aviación.
Nel añu 1945 fúndase la empresa LANSA que construyó otru aeropuertu nel actual barriu Simón Bolívar, que se llamó l'aeropuertu «Las Nieves».
El 29 de febreru de 2012, dempués de 15 años como operador del aeropuertu, y metanes una batalla xudicial, el concesionariu Aeropuertos del Caribe S.A. (ACSA) -y trasfiere el control del terminal a l'Aerocivil la cual fíxose cargu de la so alministración mientres s'abrir la llicitación pa una nueva concesión.
Campu de vuelu
La pista tien una llargor de 3000m y un anchu de 45m. Los aproximamientos a caúna de les cabeceres tán categorizadas pa operaciones en vuelu instrumental de precisión categoría I pola cabecera 05 y en vuelu visual pola cabecera 23.
Cais de salida y d'abordaxe
L'aeropuertu dispón d'una cai de rodadura paralela a la pista qu'algama dambes cabeceres, dos calles d'accesu a cabecera de pista, trés calles de salida de pista y trés calles d'accesu a plataforma que son continuación de les entemedies de salida de pista. Toes elles tienen un anchor de 22,5m y son de formigón.
Plataformes
Nel aeropuertu esisten anguaño tres plataformes pa estacionamiento d'aeronaves, la destinada a aeronaves comerciales de pasaxeros, la destinada a aeronaves de carga y la correspondiente a la Base Militar.
La plataforma p'aeronaves comerciales de pasaxeros atópase allugada frente al Edificiu Terminal de Pasaxeros y dispón de 16 puestos de estacionamiento.
La plataforma de carga ta allugada al norte del Edificiu Terminal de Pasaxeros, nes proximidaes de la cabecera 23.
Terminal de pasaxeros
L'aeropuertu dispón d'un únicu Edificiu Terminal de Pasaxeros p'atender tolos tipos de tráficu qu'operen.
Esisten dos zones acutaes pa pasaxeros, dependiendo del calter nacional o internacional. Na zona nacional atópense asitiaes les puertes 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13, caúna con zones d'espera pa los pasaxeros. Pal accesu a les aeronaves, 4 puertes (les 6, 7, 8 y 9) disponen de ponte d'abordaxe, con dos graos de llibertá.
L'accesu al Terminal realízase al traviés de les mesmes puertes d'embarque descrites na zona de salíes. Los pasaxeros nacionales reclamen el so equipaxe nuna sala destinada pa tal fin que cunta con dos cintes tresportadores; pa llegar ende, yá que s'atopa nel primer nivel puede baxase pola escalera física, escalera mecánica o elevador. Los pasaxeros internacional recibir otramiente, previu pasu pela zona d'inmigración y aduana. N'abandonando l'Edificiu Terminal, aportar a la zona pública na cual atópense les oficines d'arriendu d'automóviles y la zona d'espera de taxis.
Terminal de carga
El Terminal de Carga asítiase al nordeste del Terminal de Pasaxeros y tien una superficie construyida de 9000m², ye l'antiguu Edificiu Terminal de Pasaxeros.