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Ecuación
Conxuntu de soluciones
Na teoría d'ecuaciones diferenciales, nun se trata solo de pescudar la espresión esplícita de les soluciones, sinón determinar si una ecuación determinada tien solución y esta ye única. Otru casu nos que s'investiga la esistencia y unicidá de soluciones ye nos sistemes d'ecuaciones lliniales.
Casos particulares
Una ecuación diofántica ye aquella que la so solución solo puede ser un númberu enteru, esto ye, nesti casu
A ⊆
. Una ecuación funcional ye aquella na que dalgunes de les constantes y variables qu'intervienen nun son realmente númberos sinón funciones; y si na ecuación apaez dalgún operador diferencial llámase ecuación diferencial. Cuando
A
ye un cuerpu y
Nun sistema d'ecuaciones lliniales, el conxuntu
ye un conxuntu de vectores reales y la función ye un operador llinial.
Esistencia de soluciones
En munchos casos, por casu nes ecuaciones diferenciales, una de les cuestiones más importantes ye determinar si esiste dalguna solución, ye dicir demostrar que'l conxuntu de soluciones nun ye'l conxuntu vacíu. Unu de los métodos más corrientes pa llogralo consiste n'aprovechar que'l conxuntu
A
tien dalguna topoloxía. Nun ye l'únicu: nos sistemes d'ecuaciones reales, recurrir a téuniques alxebraiques pa pescudar si estos sistemes tienen solución. Sicasí, l'álxebra escarez de recursos p'asegurar la esistencia de soluciones nes ecuaciones alxebraiques: p'asegurar que toa ecuación alxebraica con coeficientes complexos tien una solución, hai que recurrir al analís complexu y, poro, a la topoloxía.
Propiedaes de la ecuaciones
El axoma fundamental de les ecuaciones ye Dos ecuaciones son equivalentes si les sos soluciones son les mesmes. Esto da llugar a les siguientes implicaciones.
Otros dos operaciones respeten la igualdá pero pueden alteriar el conxuntu de soluciones:
y · x = x
tien dos soluciones:
y = 1
y
x = 0
. Si estremen dambos llaos ente
x
pa simplifcarla llógrase la ecuación
, pero la segunda solución perdióse. Amás, una igualdá ye una rellación d'equivalencia, colo cual cumplir les siguientes propiedaes.
a = a
. Exemplu:
14 = 14x + 8 = x + 8
a = b
, entós
b = a
. Exemplu: Si
x = 5
5 = x
. Si
y = 2 + x
2 + x = y
.
b = c
a = c
x = a
a = 8b
x = 8b
xy = 8z
, y
8z = 32
Tau2 Capricorni
Tau2 Capricorni (τ2 Cap) ye una estrella múltiple asitiada na constelación de Capricorniu. Tien magnitú aparente +5,24 y alcuéntrase, d'alcuerdu al nuevu amenorgamientu de los datos de paralax de Hipparcos, a 1136 años lluz del Sistema Solar. Tamién ye conocida a cencielles como Tau Capricorni (τ Cap) y nun tien de ser confundida con Tau1 Capricorni (τ1 Cap).
Ecuación
Propiedaes de la ecuaciones
xy = 32
Malurus cyaneus
Descripción
El machu na dómina de cría tien la frente y los auriculares d'un brillante y llamativu azul, el restu de la cabeza con una mázcara negra y un gargüelu negru o azul marino.
Taxonomía
reconocense seis subespecies:
Tau2 Capricorni
Una tercer estrella, afayada nuna tapecimientu llunar, completa'l sistema estelar. Ta dixebrada 0,052 segundos d'arcu de la estrella B4V y tien magnitú +9,3. La so masa envalorada ye de 1,91 mases solares y completa una órbita alredor de la estrella B4 cada 18 años. En xunto, la lluminosidá del sistema ye 1893 vegaes superior a la lluminosidá solar. La so cinemática correspuende a población estelar del discu finu.
Ecuación
Ecuación alxebraica
Una ecuación alxebraica, polinómica o polinomial ye una igualdá ente dos polinomios. Por casu:
Definición
Llámase ecuación alxebraica con una incógnita la ecuación que s'amenorga a lo que sigue
α0xn + α1xn – 1 + α2xn – 2 + ... + αn – 1x + αn = 0
.
onde
n
ye un númberu enteru positivu;
α0
,
α1
α2
, ...,
αn – 1
αn
denominar coeficientes o parámetros de la ecuación y tómense daos;
x
nómase incógnita y ye buscada. El númberu
Malurus cyaneus
Distribución
Ye endémica d'Australia y más concretamente del so sureste.
Afíxose bien al ambiente urbano y ye común en Sydney, Canberra y Melbourne.
Ecuación
Definición
positivu llámase grau de la ecuación Pa definir un númberu alxebraicu considérense como coeficientes, númberos racionales.
Malurus cyaneus
Comportamientu
Ye sedentariu y territorial.
Ecuación
Forma canónica
Realizando una mesma serie de tresformamientos en dambos miembros d'una ecuación, puede consiguise qu'unu d'ellos amenórguese a cero. Si amás ordenar los términos según los esponentes a los que s'atopen alzaes les incógnites, de mayor a menor, llógrase una espresión denomada forma canónica de la ecuación. Frecuentemente suel estudiase les ecuaciones polinómiques a partir de la so forma canónica, ye dicir aquella que'l so primer miembru ye un polinomiu y que'l so segundu miembru ye cero.
Nel exemplu dau, sumando
2xy
y restando
5
en dambos miembros, y depués ordenando, llogramos:
Grau
Denominar grau d'una ecuación polinomial al mayor esponente al que s'atopen alzaes les incógnites. Por casu
Ye una ecuación de tercer grau porque la variable
x
alcuéntrase elevada al cubu nel mayor de los casos.
Les ecuaciones polinómiques de grau
d'una sola variable sobre los númberos reales o complexos, pueden resolvese pol métodu de los radicales cuando
n < 5
(yá que nesos casos el grupu de Galois acomuñáu a los raigaños de la ecuación ye soluble). La solución de la ecuación de segundu grau ye conocida dende l'antigüedá; les ecuaciones de tercer y cuartu grau conocer dende los sieglos XV y XVI, y usen el métodu de radicales. La solución de la ecuación de quintu grau nun puede faese por aciu el métodu de radicales, anque puede escribise en términos de la función theta de Jacobi.
Ecuación de primer grau
Dizse qu'una ecuación alxebraica ye de primer grau cuando la incógnita (equí representada pola lletra
x
) ta alzada a la potencia 1 (grau = 1), ye dicir que'l so esponente ye 1.
Les ecuaciones de primer grau tienen la forma canónica:
onde
a
y
b
tán nun conxuntu numbéricu con
distintu de cero.
La so solución ye senciella:. Esixe'l resolución, la esistencia d'inversos multiplicativos.
Resolución d'ecuaciones de primer grau
Les ecuaciones polinómiques de primer grau resolver en tres pasos: transposición, simplificación y estene, desenvueltos de siguío por aciu un exemplu.
Dada la ecuación:
9x – 9 + 108x – 6x – 92 = 16x + 28 + 396
Transposición
Primero arrexuntar tolos monomios qu'inclúin la incógnita
x
n'unu de los miembros de la ecuación, de normal nel esquierdu; y tolos términos independientes (los que nun tienen
o la incógnita del problema) nel otru miembru. Esto puede faese teniendo en cuenta que:
En términos coloquiales, dizse que: si un términu ta sumando (como
16x
nel miembru de la derecha) pasa al otru llau restando (
–16x
a la izquierda); y si ta restando (como'l
–9
de la esquierda), pasa al otru llau sumando (
+9
La ecuación va quedar entós asina:
9x + 108x – 6x – 16x = 28 + 396 + 9 + 92
Como puede trate, tolos términos que tienen la variable
Simplificación
El siguiente pasu ye convertir la ecuación n'otra equivalente más simple y curtia. Si efectúase la simplificación del primer miembru:
9x + 108x – 6x – 16x = (9 + 108 – 6 – 16)x = 95x
La ecuación simplificada va ser:
95x = 525
Estene
Agora ye cuando se llega al oxetivu final: que la incógnita quede aisllada nun miembru de la igualdá. Pa lo cual recuérdase que:
En términos coloquiales: ''Pa estenar la
x
, si un númberu ta multiplicando'' (Ej:
5x
María Teresa Campos
Al cumplir un añu d'edá la so familia instalar na so ciudá d'orixe, Málaga. Ye llicenciada en Filosofía y Lletres pola Universidá de Málaga. Dedicada profesionalmente a la radio dende la so mocedá, na década de 1980 treslladar a Madrid ya incorpórase a la televisión, mediu nel qu'algama gran ésitu y popularidá. Mientres 16 años (1990-2006) dirixó y presentó un programa magacín diariu nes distintes cadenes españoles, primero nes tardes y dende 1993 na franxa mañanera, siendo conocida pol nomatu de «reina de les mañanes». Gallardoniada con dos premios Ondes.
Ecuación
Estene
) y nun hai nengún otru términu sumando o restando nesi mesmu miembru, pásase dichu númberu al otru llau dividiendo ensin camudar el so signu. Y si un númberu ta dividiendo (Ex.: ), entós pasa al otru llau multiplicando (
n × 2
María Teresa Campos
Entamos en Málaga
María Teresa Campos Luque ye la tercera de seis hermanos y vien al mundu nuna familia de clase media acomodada. El so güelu maternu, Juan Luque Repullo, natural de Lucena, foi unu de los primeres comerciantes d'importancia de la ciudá. El so padre, Tomás Campos Prieto, nacíu en Puente Genil en 1907, rexentó un llaboratoriu farmacéuticu, cuantimás, los almacenes d'alimentación La Rioxana, el más antiguu y selectu de Málaga. La so madre, Concepción Luque García (1912-2006), yera ama de casa y collaboraba col so padre nel llaboratoriu. Criar ensin lujo pero tampoco ensin les estrechures propies de la posguerra española nun ambiente tradicional y católicu nel que, a pesar de la redolada conservadora, la política nun ta presente.
Estudia en colexos relixosos de les monxines rosadas, siendo'l más importante y nel que más años pasa'l de les Teresianes, onde cursa hasta Bachilleratu. A los 15 años, en participando nun concursu de Radio Mocedá de Málaga que presentaba'l so hermanu Paco, el direutor de la emisora afitar na so voz y la contrata por que la ponga al serviciu de les más diverses xeres radiofóniques: ye la voz de los Discos dedicaos tan frecuentes de la dómina, de magacinos con tou tipu de seiciones (por casu, Panorama), que la curten pa cualquier tipu de trabayu nel mediu, de la publicidá; ya inclusive interpreta pequeños papeles teatrales locales con unu de los compañeros con quién va formar una famosa pareya de la radio de Málaga, Diego Gómez. Son años de gran popularidá pa Mari Tere Campos, que ye como va ser conocida na so ciudá d'orixe mientres décades.
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Estene
Al pasar el
María Teresa Campos
Entamos en Málaga
El 12 de setiembre de 1964 casar na catedral de Málaga con José María Borrego Dobles, compañeru de la radio dende 1957, col que va tener dos fíos: Teresa Lourdes y María del Carmen. Dambes van trabayar con María Teresa nos sos programes, la primera como redactora, presentadora y collaboradora y la segunda como redactora y subdireutora; amás, van desenvolver les sos carreres de manera independiente.
Tien trés nietos: José María y Carmen Rosa Almoguera Borrego (fíos de Carmen) y Alejandra Rubio Borrego (fía de Terelu).
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Estene
5
dividiendo al otru llau, lo que tamos faciendo en realidá ye dividir dambos miembros ente
María Teresa Campos
Nuevos aires en Madrid
A diferencia del costume establecida na dómina, ella niégase a refugar el so oficiu pa convertise n'ama de casa a la vieya usanza. En 1968 ficha per Radio Popular COPE en Málaga y empieza a presentar l'espaciu Español Pop, nel que toma contautu con numberosos cantantes, cantautores y personaxes importantes del mundu de la música española de finales de los 60. Va Ser quien entame conciertos en Málaga de cantantes combativos de la dómina, como Joan Manuel Serrat o Lluís Llach. Empieza un camín de llucha escontra la llibertá nel que María Teresa toma parte con ésti y otros programes, como Muyeres 72, nel qu'empieza a falar de muyeres llibres y de feminismu, que va conducir hasta 1980 en Radio Mocedá. Va Ser tamién figura relevante na so ciudá d'estos nuevos aires y del andalucismu, anque nunca va ser miembru de nengún partíu políticu. Sicasí, va sufrir amenaces de sectores estremistes de la política mientres la Transición Española y unu de los sos momentos más destacaos de la so vida profesional en Málaga producir en 1981 cuando llee'l Manifiestu en contra del golpe d'estáu del 23-F.
Naquel momentu, ye imposible realizar información nacional si nun ye en RNE, pero nos 70 va realizar los sos primeros trabayos n'información local, compaxinándolos con más magacinos y programes d'información xeneral, amás de ser la maestra de ceremonies de múltiples estrelles del cantar mundial que van actuar nel escenariu del Tívoli de la Costa del Sol.
Llegada la Democracia, les llamaes emisores institucionales, controlaes enantes pol Movimientu, son unificaes y reconvertíes nuna sola, llamada Radio Cadena Española. Asina, en 1980 María Teresa ye nomada Direutora d'Informativos d'Andalucía de RCE. Por ello va llograr el Premiu Ondes 1980, el so primera gran reconocencia nacional a pesar de nun salir entá de la so ciudá natal. Volverá ser premiada con esti gallardón en 2003 por "el so llabor de dignificación de la televisión popular". Igualmente, va llograr una Antena d'Oru en 1994 y un Premiu TP d'Oru a la meyor presentadora de magacinos.
Ecuación
Estene
. Entós, nel miembru onde taba'l
María Teresa Campos
Nuevos aires en Madrid
Tres esti méritu, Mari Tere empieza a "convertise" en María Teresa. Llega a Madrid en 1981 nomada Direutora d'Informativos de RCE. Nesi momentu, dixebrar del que fuera'l so home mientres 17 años. Darréu, el so ex home va suicidar en 1984, unu de los golpes personales más duros que va sufrir la presentadora. Tuvieron casaos venti años. Depués compartió la so vida con Félix Arechavaleta y darréu con José María Hijarrubia. Pel branu de 2014 fíxose pública la so rellación sentimental col cómicu arxentín Bigote Arrocet.
Ecuación
Estene
llogramos, que s'anula quedando solo la
María Teresa Campos
«Chica Hermida»
En 1986, poner en marcha la televisión mañanera, con José Antonio Martínez Soler como conductor. Con Pilar Miró como nueva Direutora Xeneral, el so ésitu retomar el popular Jesús Hermida, que darréu desea cuntar cola presencia nel so nuevu programa Pela mañana de María Teresa. Convertir nuna "Moza Hermida" y va collaborar con diverses seiciones: Apueste por una (espaciu d'alderique que lleva realizando na radio munchos años y que va realizar en TV mientres 14 años), nel que s'enfrenta dialécticamente a Patricia Ballestero, los sos papeles nos pequeños culebrones del programa, conxustes, etcétera... Ye una nueva y prometedora etapa na que María Teresa apriende munchos de les conocencies que darréu va poder aplicar a la so llarga carrera televisiva.
Solamente ataya la so esitosa collaboración con Hermida en 1989 pa ser subdireutora del programa de radio Lo que ye güei, de la Cadena SER, que presentaba y dirixía el periodista Iñaki Gabilondo. La so contribución dura pocos meses y vuelve a televisión n'abril de 1990 pa sustituyir al propiu Hermida, qu'abandonaba'l programa de sobremesa A la mio manera pa faese cargu del Telediario de la nueche. Asina, María Teresa vuelve como direutora y presentadora d'un magacín diariu y facer con gran ésitu, superando los índices d'audiencia del so maestru y predecesor.
La Reina de les Mañanes
En setiembre d'esi mesmu añu 1990, el programa camuda de nome pa titulase Ésta ye la so casa y en 1991 Pasa la vida. Con este mesmu títulu, María Teresa va empezar a ser la reina de les mañanes: dende setiembre de 1993, el programa pasa a emitise matinalmente, colo que vuelve al orixe de la so presencia en TV. Hasta 1996 va ocupar esta franxa horaria con gran ésitu, convirtiéndose para dalgunos nel adalid de la televisión de les "maruxes" y p'otros nuna presentadora touterrén capaz de realizar tolos trabayos que se-y llanten, como demuestra na so dilatada carrera. Va Ser per siempres la etiqueta contra la que va lluchar la presentadora hasta l'actualidá.
En socesives ocasiones, TVE va intentar aprovechar el gabitu de María Teresa pa otros programes. A principios de 1994, estrena Perdóname, reality-show de testimonios de la dómina al estilu de Lo que precises ye amor que nun cuaya y ye retiráu al poco tiempu. Más palantre, na temporada 1994-1995, va presentar Tardes con Teresa los sábados, que compaxina con Pasa la vida. Tamién colaboraró nel especial de Nuechebona de TVE, Telepasión.
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(dicimos que'l
María Teresa Campos
La Reina de les Mañanes
Magar el so ésitu na canal pública yera notable, siempres se sintió pocu aprovechada. Asina, en 1996 ficha pola cadena privada Telecinco con un contratu multimillonariu de 500 millones de pesetes por 200 programes. María Teresa va abandonar la TV pública pa dirixir y presentar hasta 2004 el magacín mañaneru Día ente día, un periódicu televisivu con ensame de seiciones onde va compartir plató colos sos más íntimos collaboradores, d'onde van salir numberosos periodistes y presentadores que güei faen carrera, como yá fixo en Pasa la vida y va realizar seiciones que van quedar pa la hestoria: el veteranu Apueste por una, los Monólogos de planchar (herederos de los que yá faía dende la dómina de Hermida), los pequeños teatrillos col so home de ficción y gran amigu personal, l'actor Paco Valladares, el corrín (talk-show compuestu por personaxes de cai y famosos y periodistes) y dende 1998 l'aclamada y esitosa Mesa del alderique, nel que María Teresa realiza unu de los sos suaños profesionales que mientres años intentó materializar: dotar la programación mañanera de la televisión d'una mesa d'alderique seria con periodistes de sonadía na que comentar l'actualidá. Llogra por ella una gran reconocencia. Con esti programa, convertir nuna auténtica estrella mediática, siendo incluyida como una de los trés presentadores con más credibilidá del país nuna encuesta de Gallup 2003, namái superada por Iñaki Gabilondo y Luis del Olmo.
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Estene
que multiplicaba sume del primer miembru). Nel otru llau, sicasí, el
María Teresa Campos
La Reina de les Mañanes
Con Día ente día llogra los sos mayores ésitos d'audiencia, que va bazcuyar ente'l 25% y el 32% de cuota de pantalla nos sos ocho temporaes. El direutivu de Tele 5 Maurizio Carlotti, al que-y xune una gran amistá, va encargalu otros proyeutos: en 1998 presenta los sábados Encruz de caminos, dirixíu por Ramón Colom y en 2000 dirixe'l programa de sobremesa Bones Tardes, presentáu por Nuria Roca. Vuelve asina a los tiempos del so debú en TV como responsable d'un programa, pero nun llogra demasiáu ésitu y ye retiráu a los pocos meses. En 2001 va presentar l'alderique vespertín empobináu pola so fía Carmen Borrego tituláu Tu vas dicir. Con dambos programes compite direutamente col programa que presenta la so fía Terelu Campos en Telemadrid.
En 1998 ficha pola Cadena COPE pa faese cargu de les tardes de felicidá emisora de radio, güérfanes dende la muerte d'Encarna Sánchez en 1996. El programa caltién tola temporada pero la escesiva carga de trabayu pa María Teresa fáen-y abandonar el proyeutu. Amás, la presentadora presentó numberoses gales especiales (tantu en TVE como Telecinco) y participó en cameos en diverses series de TV: Médico de familia, Periodistas, Los hombres de Paco, 7 Vides,... y collaboró en múltiples conferencies por tol país.
Ecuación
Estene
qu'amestamos dividiendo nun puede anulase (dicimos qu'apaez dividiendo como si hubiera pasáu d'un llau a otru cola operación convertida na so inversa).
María Teresa Campos
La Reina de les Mañanes
Tres 16 años dirixendo y presentando un programa diariu en televisión decide tomase un descansu y preparar nuevos proyeutos, anque sigue amestada a la cadena hasta final de contratu en xunu de 2007.
El so últimu trabayu p'Antena 3 foi un programa homenaxe a la sumida cantante Rocío Jurado, finada en xunu de 2006 y amiga personal de María Teresa.
El so regresu tres el parón
Tres más d'un añu nel que práuticamente nun apaeció nos medios, en setiembre de 2007 María Teresa vuelve a la radio, sustituyendo a Julia Otero na direición y presentación de la última franxa de Protagonistes, el programa matutín de la emisora Punto Radio que creó y conduz na so primer franxa'l periodista Luis del Olmo. En pasando menos d'un añu en Punto Radio, Teresa Campos decidió romper el so contratu con Punto Radio al rematar la temporada.
Ecuación
Estene
Volviendo al exemplu, debemos entós pasar el númberu
95
María Teresa Campos
El so regresu tres el parón
El so regresu a la televisión foi de nuevu a Telecinco onde en 2007 presentó dacuando un programa d'entrevistes n'horariu nocherniegu tituláu El llaberintu de la memoria, onde s'amuesen reportaxes sobre la vida d'un popular personaxe sofitaos en documentos periodísticos y hemeroteques y realízase una conxusta posterior con espertos y personalidaes rellacionaes col personaxe.
Ecuación
Estene
al otru miembru y, como taba multiplicando, va facer dividiendo, ensin camudar de signu:
L'exerciciu ta teóricamente resueltu, yá que tenemos una igualdá na que
María Teresa Campos
El so regresu tres el parón
En setiembre de 2008 hasta mediaos de 2009, Teresa Campos dirixó y presentó La mirada crítica, con un contratu blindáu de llarga duración que lu xune a Telecinco.
A partir de seronda de 2009, empezó a presentar cada sábadu una serie de programes monográficos dedicaos a finaos personaxes del panorama español, tales como'l toreru Paquirri (26 de setiembre y 3 d'ochobre de 2009), la cantante Rocío Dúrcal (10 d'ochobre de 2009) o Lola Flores y l'Antonio González "El Pescaílla" (7 de payares de 2009), Nino Bravo (28 de payares de 2009), Rocío Jurado (19 d'avientu de 2009)...
Ecuación
Estene
equival al númberu. Sicasí, tenemos de simplificar.
María Teresa Campos
El so regresu tres el parón
Dende 2009 y hasta 2017 presentó ¡Qué tiempu tan feliz! en Telecinco, que s'emitió tolos sábados y domingos de 18:00 a 21:00 siendo la tema central monográficu ó especial sobre daquién famosu d'en España (cantante, actor...).
Ecuación
Estene
Puede resolvese la fraición (numberador estremáu ente denominador) si la resultancia fuera exauta; pero como nesti casu ye decimal (
María Teresa Campos
El so regresu tres el parón
A partir del 14 d'ochobre de 2010, Maria Teresa collabora una vegada a la selmana en Sálvame como "defensora del espectador o de l'audiencia", cargu qu'ocuparía hasta 2017. Amás, mientres la primavera de 2011 combina dambos espacios cola presentación, xunto a Rocío Carrasco, del concursu musical Nacíes pa cantar, qu'emite Canal Sur y nel que se busca a una artista qu'axunte les facultaes de Rocío Jurado.
N'agostu de 2014 fíxose pública la so rellación col humorista y actor Edmundo Arrocet.
En 2016 convertir en protagonista, xunto a les sos fíes, Terelu y Carmen, del docu-reality Las Campos, emitíu por Telecinco.
En mayu de 2017 sufre una isquemia cerebral en territoriu vertebrobasilar.
Ecuación
Estene
) simplifícase y esa ye la solución:
Exemplu de problema
Pongamos el siguiente problema: el númberu de banzones que tengo, más trés, ye igual al doble de los banzones que tengo, menos dos. ¿Cuántos banzones tengo? El primer pasu pa resolver esti problema ye espresar l'enunciáu como una ecuación:
María Teresa Campos
Posible delitu fiscal
En xunetu de 2015 los medios de comunicación fixeron ecu d'una investigación del patrimoniu de Campos realizada pola Unidá de Delitos Financieros de Facienda, na que s'atoparon actividaes irregularidaes nes sos empreses, polo que Facienda supuestamente -y reclamaría euros. Sicasí, Campos calificó les informaciones de «falses y llaraes de graves errores» y negó la supuesta investigación.
Libro
María Teresa Campos escribió tamién dellos llibros:
Ecuación
Exemplu de problema
x + 3 = 2x  – 2
Onde
María Teresa Campos
Libro
Les sos memories foi unu de los llibros de non-ficción más vendíos del añu 2004. Amás, escribió'l prólogu de la biografía póstuma de Rocío Jurado, Rocío de lluna blanca (Ed. Espeyu de tinta – 2006), xunto al periodista Enrique Miguel Rodríguez. Tamién en 2011 escribe'l prólogu del llibru ¡Qué tiempu tan feliz!, basáu nel programa qu'anguaño presenta en Telecinco toles fines de selmana (Ed. Aguilar - 2011).
Trabayos en televisión
La vista tras (Telecinco, 2017), presentadora * Mi casa es la tuya (Telecinco, 2017), Convidada * Chester in love (Cuatro, 2017), Convidada
Apaiciones en series de televisión
Equí hai negociu (1995) - 1 episodiu * Periodistas (2002) - 1 episodiu * 7 vidas (2002) - 1 episodiu * Homo Zapping (2005) - 1 episodiu * Los hombres de Paco (2005) - 1 episodiu * Aída (2012) - 2 episodio == Discografía ==
Ecuación
Exemplu de problema
x
ye la incógnita: ¿cuántos banzones tengo?
L'enunciáu ta espresáu, pero nun podemos ver claramente cuál ye'l valor de
al primer miembru y los términos independientes al segundu. Pa ello tenemos en cuenta que cualquier términu que se camuda de miembru camuda tamién de signu. Asina llogramos:
x – 2x = –2 – 3
Que, simplificáu, resulta:
–x = –5
Esta espresión llévanos a una regla bien importante de l'álxebra, que diz que si modificamos igualmente dambos miembros d'una ecuación, la resultancia ye'l mesmu. Esto significa que podemos sumar, restar, multiplicar, estremar, alzar y aniciar los dos miembros de la ecuación pol mesmu númberu, ensin qu'esta sufra cambeos. Nesti casu, si multiplicamos dambos miembros por
–1
vamos llograr:
x = 5
Ecuación de segundu grau
Les ecuaciones polinómiques de segundu grau tienen la forma canónica
Onde
a
ye'l coeficiente del términu cuadrático (aquel en que la incógnita ta alzada a la potencia 2),
b
ye'l coeficiente del términu llinial (el que tien la incógnita ensin esponentes, esto ye que ta alzada a la potencia 1), y
c
Obviamente la condición por que la ecuación tenga solución sobre los númberos reales ríquese que
b² ≥ 4ac
y por que tenga soluciones sobre los númberos racionales ríquese
b² – 4ac ∈
.
Tipos d'ecuación alxebraica
Una ecuación alxebraica en
x
contién solo espresiones alxebraiques, como polinomios, espresiones racionales, radicales y otres. Una ecuación d'esti tipu llámase ecuación condicional si hai númberos nos dominios de les espresiones que nun seyan soluciones; por casu,
x2 = 9
ye condicional porque'l númberu
x = 4
Antigüedá
Yá nel sieglu XVI e.C. los exipcios resolvíen problemes cotidianos que teníen que ver cola repartición de cebera, de colleches y de materiales que yeren equivalentes a resolver ecuaciones alxebraiques simples de primer grau; como la notación alxebraica nun esistía usaben un métodu iterativu averáu llamáu'l «métodu de la falsa posición».
Los matemáticos chinos de principios de nuesa yera escribieron el llibru L'arte del cálculu nel que plantegaron diversos métodos pa resolver ecuaciones alxebraiques de primeru y segundu grau, según sistemes de dos ecuaciones con dos incógnites.
El matemáticu griegu Diofanto d'Alexandría publicó la so Aritmética nel sieglu III tratando les ecuaciones de primer y segundu grau; foi unu de los primeres n'utilizar símbolos pa representar les ecuaciones. Tamién plantegó les ecuaciones con soluciones enteres, llamaes nel so honor ecuaciones diofánticas.
Sieglos XV - XVI
Pasada la edá escura” medieval, l'estudiu de les ecuaciones alxebraiques esperimenta un gran impulsu. Nel sieglu XV taben a la orde del día los desafíos matemáticos públicos, con premios al vencedor; asina, un desafíu famosu enfrentó a dos matemáticos a resolver ecuaciones de tercer grau, el vencedor foi Niccolò Fontana Tartaglia, espertu alxebrista.
Sobre mediaos del sieglu XVI los matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli afayaron que pa poder resolver toles ecuaciones de segundu, terceru y cuartu grau l'usu de los númberos imaxinarios yera indispensable. Cardano, enemigu acérrimo de Tartaglia, tamién topó métodos de resolución d'ecuaciones de cuartu grau.
Nel mesmu sieglu'l matemáticu francés René Descartes popularizó la notación alxebraica moderna, na cual les constantes tán representaes poles primeres lletres del alfabetu,
,
b
c
, … y les variables o incógnites poles postreres,
x
y
''z
. Nesta dómina enúnciense problemes d'ecuaciones que solo fueron resueltos anguaño, dalgunos que solo apocayá se resolvieron; ente ellos tenemos el últimu teorema de Fermat, unu de los teoremas más famosos de la matemática, que nun foi demostráu hasta 1995 por Andrew Wiles y Richard Taylor.
Sieglos XVII-XVIII
Nel sieglu XVII Newton y Leibniz publiquen los primeros métodos de resolución de les ecuaciones diferenciales qu'apaecen nos problemes de la dinámica. Probablemente'l primer llibru sobre estes ecuaciones foi “Sobre les construcciones d'ecuaciones diferenciales de primer grau” de Gabriele Manfredi (1707). Mientres el sieglu XVIII matemáticos pernomaos como Leonhard Euler, Daniel Bernoulli, Joseph Lagrange y Pierre Simon Laplace publiquen resultaos sobre ecuaciones diferenciales ordinaries y ecuaciones en derivaes parciales.
Dómina moderna
A pesar de tolos esfuercios de les dómines anteriores, les ecuaciones alxebraiques de quintu grau y superiores aguantar a ser resueltes; solo consiguióse en casos particulares, pero nun s'atopaba una solución xeneral. A principios del sieglu XIX Niels Henrik Abel demostró qu'hai ecuaciones non resolubles; en particular amosó que nun esiste una fórmula xeneral pa resolver la ecuación de quintu grau; darréu Évariste Galois demostró, utilizando la so teoría de grupos, que lo mesmo puede afirmase de toa ecuación de grau igual o superior a cinco.
Mientres el sieglu XIX les ciencies físiques utilicen na so formulación ecuaciones diferenciales en derivaes parciales y/o ecuaciones integrales, como ye'l casu de la electrodinámica de James Clerk Maxwell, la mecánica hamiltoniana o la mecánica de fluyíos. L'usu habitual d'estes ecuaciones y de los métodos de solución lleva a la creación d'una nueva especialidá, la física matemática.
Yá nel sieglu XX la Física Matemática sigui ampliando'l so campu d'aición; Schrödinger, Pauli y Dirac formulen ecuaciones diferenciales con funciones complexes pa la mecánica cuántica. Einstein utiliza ecuaciones tensoriales pal so relatividá xeneral. Les ecuaciones diferenciales tienen tamién un ampliu campu d'aplicación en teoría económica.
Por cuenta de que la mayoría d'ecuaciones que se presenten na práutica son bien difíciles o inclusive imposibles de resolver analíticamente, ye habitual utilizar métodos numbéricos p'atopar raigaños averaos. El desenvolvimientu de la informática fai posible anguaño resolver en tiempos razonables ecuaciones de miles ya inclusive millones de variables usando algoritmos numbéricos.
Saint-Pancrace (Saboya)
Saint-Pancrace ye una comuña francesa del departamentu de Saboya, na rexón d'Auvernia-Ródanu-Alpes. Llenda con.
Tien una población de y una superficie de  km².
Herbéviller
Herbéviller ye una comuña francesa del departamentu de Meurthe-et-Moselle, na rexón de Gran Este. Llenda con.
Shuto Kojima
Shuto Kojima (小島 秀仁, ) ye un futbolista xaponés.
Herbéviller
Tien una población de y una superficie de  km².
La Vid de Ojeda
La Vid de Ojeda ye un conceyu y llocalidá de la provincia de Palencia (Castiella y Lleón, España).
Xeografía
Na contorna de La Ojeda, nel Noroeste de la provincia.
Historia
thumb|Casa consistorial El pueblu formar pola unión de tres pueblos: Quintanilla de La Vid, Santa Ana y otru que'l so nome desconocer. Tola zona perteneció mientres l'Antiguu Réxime al cercanu Monesteriu de San Andrés de Regueru.
La influencia na zona de la orde del Cister foi bien importante; l'abadesa de San Andrés exercía xurisdicción civil y penal sobre varios pueblos de la redolada, actuando como "Señora de forca y cuchiellu". Según l'historiador Gonzalo Martínez Díez, mientres la Edá Media pertenecía a la Merindad menor de Monzón, Meryndat de Monçon, anque nun figura la so descripción nel llibru Magüetu de les Behetrías de Castiella.
Hénaménil
Hénaménil ye una comuña francesa del departamentu de Meurthe-et-Moselle, na rexón de Gran Este. Llenda con.
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Supplementum Plantarum
Supplementum Plantarum Systematis Vegetabilium Editionis Decimae Tertiae, Generum Plantarum Editiones Sextae, et Specierum Plantarum Editionis Secundae, comúnmente embrivíu como Supplementum Plantarum Systematis Vegetabilium o Supplementum Plantarum, y entá más embrivida polos botánicos como 'Suppl. Pl.', ye un llibru editáu en 1782 por Carlos Linneo el Mozu. Ta escritu dafechu en llatín, foi escritu como un suplementu a Genera Plantarum de 1737 Species Plantarum de 1753, dambos escritos pol padre del autor, el "padre de la taxonomía moderna", Carolus Linnaeus.
La portada indica que foi espublizáu en 1781, y creyóse mientres enforma tiempu de fuera espublizáu n'ochobre d'esi añu. En 1976, sicasí, Hermann Manitz utilizó una carta escrita por Jakob Friedrich Ehrhart p'amosar que de fechu fuera espublizáu n'abril de 1782.
Tau3 Gruis
Tau3 Gruis (τ³ Gru / HD 216823 / HR 8722) ye una estrella na constelación de Grus, la grulla. De magnitú aparente +5,72, comparte la denominación de Bayer «Tau» con otros dos estrelles, τ1 Gru y τ2 Gru. Los trés estrelles nun tán físicamente rellacionaes ente sigo, topándose a distinta distancia del Sistema Solar. Tau3 Gruis, la más alloñada de los trés, alcuéntrase a 272 años lluz.
Tau3 Gruis ta catalogada como una estrella con llinies metáliques o estrella Am. Anque la velocidá de rotación de Tau3 Gruis nun foi midida, les estrelles Am carauterizar por xirar amodo en comparanza a otres estrelles de tipu espectral A, lo que provoca que dalgunos elementos xuban escontra la superficie por radiación y otros fúndanse nel interior por gravedá. Ello fai que l'espectru presente llinia d'absorción fuertes y de cutiu variables de dalgunos metales. Les estrelles Am más conocíes son Siriu (α Canis Majoris) y Cástor B (α Geminorum).
Con una temperatura efectivo de 7735 K, la lluminosidá de Tau3 Gruis ye 32 vegaes superior a la del Sol, siendo'l so radiu 3,2 vegaes más grande que'l radiu solar.
Hériménil
Hériménil ye una comuña francesa del departamentu de Meurthe-et-Moselle, na rexón de Gran Este. Llenda con.
Ilesia de San Pedru de Nora
San Pedro de Nora ye una ilesia perteneciente al prerrománicu asturianu asitiada na marxe drecha del ríu Nora, nel conceyu de Les Regueres. Edificóse nel reináu d'Alfonsu II el Castu.
En 1936, durante la Guerra Civil Española, quemóse y quedó casi desfecha. 4 años depués Luis Menéndez Pidal restaurola, levantando'l campanariu que tien agora mesmu.
League of Legends
League of Legends (tamién conocíu poles sos sigles LoL) ye un videoxuegu de xéneru multiplayer online battle arena (MOBA) y deporte electrónico desenvueltu por Riot Games para Microsoft Windows y OS X. Nun principiu los servidores taben agospiaos na empresa GOA y apocayá anuncióse la so venta a la empresa china Tencent Holdings Limited.
El xuegu foi diseñáu pal sistema operativu Microsoft Windows y llanzaron una beta pa OS X dexando al poco tiempu'l proyeutu de llau. Esta beta foi ameyorada per parte d'usuarios del xuegu, faciendo posible xugar a una versión actualizada de League of Legends.
N'ochobre de 2012, cuntaba con 70 millones de xugadores rexistraos. Pa marzu de 2013 rexistróse un picu de 5 millones de xugadores coneutaos coles mesmes en tol mundu. Ye un xuegu d'alta competitividá siendo unu de los xuegos más populares de los deportes electrónicos (e-sports).
El xuegu ta inspiráu nel popular mapa personalizáu del Warcraft III, Defense of the Ancients: Allstars diseñáu por Steve «Guinsoo» Feak el cual de la mesma ta basáu nel escenariu de StarCraft «Aeon of Strife».
Xugabilidá
El xuegu consta de 3 maneres actuales de xuegu n'execución: El Resquiebru del Invocador, El Monte Retorcigañáu y El Abismu de los Llamentos. Los xugadores compiten en partíes, que duren ente 20 y 60 minutos en permediu. En cada manera de xuegu, los equipos trabayen xuntos pa llograr una condición de victoria, de normal destruyendo la estructura central (llamáu Nexu) na base del equipu enemigu dempués de pasar per alto una llinia d'estructures defensives llamaes Torretas. En toles maneres de xuegu, los xugadores controlen personaxes llamaos «campeones», escoyíos o asignaos en cada partida, que tienen un conxuntu d'habilidaes úniques, colos cualos van xugar tola partida hasta la so conclusión. Dende mayu de 2018, hai 141 campeones disponibles, siendo l'últimu agregu Pyke, l'Estripador del Muelle Coloráu.
El campeones empiecen cada partida con un baxu nivel, y depués ganen esperiencia nel intre de la partida p'algamar un nivel máximu de 18. Ganar niveles d'esperiencia nes partíes dexa a los xugadores desbloquiar les habilidaes especiales del so campeón y aumentar de delles maneres úniques pa cada personaxe. Si un campeón pierde toa la so salú, ye derrotáu, pero ye alicáu automáticamente na so base una vegada que pasa'l tiempu abondu. El campeones tamién empiecen cada partida con una cantidá baxa d'oru, y pueden ganar oru adicional mientres tou la partida de delles maneres: matando a personaxes non xugadores conocíos como súbditos y bisarmes; matando o ayudando a matar campeones enemigos; destruyendo les estructures enemigues; pasivamente al traviés del tiempu; y al traviés d'interaiciones con artículos únicos o habilidaes de campeón. Esti oru puede gastar a lo llargo de la partida pa mercar artículos del xuegu qu'aumenten entá más les estadístiques de cada campeón (ataque, defensa, vida, etc.) y la xugabilidá nuna variedá de formes. La esperiencia del campeón, l'oru ganao y los artículos mercaos son específicos de cada partida y nun se tresfieren a partíes posteriores. Poro, tolos xugadores empiecen cada partida en relativa igualdá de condiciones con al respeutive de el so equipu contrariu.
Al traviés de les partíes, los xugadores tamién llogren pagos que s'apliquen a la so cuenta. Les cuentes de los xugadores empiecen nel nivel unu y progresen por aciu la cantidá de partíes xugaes. El nivel de xugador ye independiente del nivel de personaxe; tanto una cuenta de nivel 30 como una de nivel 5 empezaríen nel nivel de personaxe 1 al empiezu d'una nueva partida. Dende 2009 hasta 2017, el nivel máximu de la cuenta foi 30, y a midida que los xugadores progresaben, desbloquiaron conteníu y habilidaes adicionales. Esti sistema foi rediseñáu en payares de 2017, cola eliminación de la llende de nivel 30 y l'eliminación del sistema de Runes/Maestríes qu'dio bonos progresivos a los xugadores en función del so nivel de cuenta. Xugar partíes y xubir de nivel apurre "Esencia Azul" (llamada "Puntos d'Influencia" (IP) de 2009 a 2017), una moneda que puede usase en llugar de "dineru real" p'aportar a ciertes carauterístiques bloquiaes.
Nes partíes de 5 vs. 5, pasaos 15 minutos de partida, ye posible realizar una rindición, pero la votación debe de ser unánime. Cualquier xugador puede empecipiar la votación (tomándose como un votu a favor). Al minutu 20 el 80% del equipu tien de tar d'alcuerdu (4 xugadores de 5). Si un pidimientu de rindición foi refugada tienen d'esperase 3 minutos pa poder pidir otra; ente que si la rindición foi aprobada, el nexu propiu s'autu destrúi, acabando asina la partida nuna derrota.
Ambientación
League of Legends tien llugar nel mundu ficticiu de Runaterra. Onde'l campeones son una coleición d'héroes y villanos que tienen una variedá d'hestories, de cutiu rellacionaes coles lluches polítiques de los diversos países del continente principal de Valoren. Amás, dellos campeones son extraplanares y provienen de mundos distintos a Runaterra, pero tán de visita pa los sos propios fines. Esti campeones dacuando topeten ente sigo, lo cual vese reflexáu en reflexáu na xugabilidá de League of Legends.
La hestoria pasó por dos fases: la hestoria "orixinal" que foi canon dende 2009 hasta 2014, y la hestoria reiniciada dende 2014 hasta'l presente. La hestoria orixinal taba bien centrada en xustificar la mecánica exacta d'un xuegu de "Lliga" nel mundu de Runaterra. Pa esplicar esto, nel contestu orixinal, Valoren yera gobernáu funcionalmente por magu del tiempu desaxeradamente poderosos que podíen amedranar a les otres naciones por que cumplieren colos sos caprichos. Crearon la "Academia de Guerra", tamién conocíu como "Lliga de Lleendes", pa resolver disputes y actuar como una lliga deportiva internacional. Nestes disputes, los "Invocadores" (esto ye, los xugadores del xuegu) podíen controlar a cualesquier de los héroes o villanos más grandes de Runaterra nes sos lluches, lo que xustificaba por qué podía formase un equipu de 5 personaxes qu'odiaben a los demás. Amás, estos magos del tiempu en realidá amenorgaríen el poder de los personaxes al "nivel 1" antes de cada partíu por que les coses fueren "xustes"; les hestories de dellos personaxes inclusive los arreyaben explícitamente con esta idea por aciu l'Academia de Guerra siendo responsable de sellar el so poderes por cuenta de que yeren demasiáu poderosos, como les semidiosas Kayle y Morgana. Esto esplica por qué los personaxes podíen participar en múltiples partíes y teníen de volver a aprender les mesmes habilidaes cada vez. Dempués d'una partida, dacuando emitíase un "Xuiciu", colos Invocadores ganadores capaces d'otorgar tierres y privilexos a aquellos que favorecíen.
L'equipu narrativu de Riot finalmente decidió qu'esta hestoria yera demasiáu restrictiva y "reinició" la hestoria detrás de League of Legends en 2014. N'esencia, la hestoria orixinal ponía demasiada énfasis nos invocadores ensin cara y los Magos del Tiempu de l'Academia; Riot deseyaba que los campeones tomaren el centru del escenariu y tuvieren les sos propies hestories, escorriendo los sos propios oxetivos únicos. Por casu, Riot publicó una trama sobre un imperiu perdíu nel desiertu de Shurima y una trama sobre un enfrentamientu ente'l pirata Gangplank y la cazadora de pirates Miss Fortune na ciudá de Aguasturbias, dambes hestories fueron protagonizaes polos campeones del xuegu, non los Invocadores. Un efeutu secundariu d'esto ye que "el xuegu y la hestoria nun son copies idéntiques unu del otru".
El mundu de Runaterra consiste nuna serie de países y ciudaes-estáu, zarraos nuna rede de rivalidá, alianza y conflictu. Los dos entidaes más grandes y poderoses son los estaos de Demacia y Noxus, que llibraron guerres nel pasáu, y tán en guerra anguaño, con cada unu buscando socavar silenciosamente al otru. Demacia inspirar nun reinu européu medieval idealizáu, ente que Noxus recuerda al Imperiu Romanu. El campeones demacianos tienden a valorar temes como la caballerosidad y l'honor, ente que Noxus arguyecer de la so visión, poder y astucia. Piltóver y Zaun son una ciudá estáu a la vanguardia de la teunoloxía; Piltóver, la "respetable" metá de la ciudá, tien un estilu steampunk, ente que Zaun, la escaecida ciudá soterraña de Piltóver, ye una visión más escura del poder de la teunoloxía, arreyándose n'investigaciones éticamente cuestionables. El Fréljord ye un dominiu xeláu estremáu por una guerra civil a tres bandes ente les reines rivales Ashe, Sejuani y Lissandra. Ciudá de Bandle ye una ciudá mítica onde habiten los yordles, una raza de pequeños humanoides esclusiva de League of Legends. Xonia ye una nación insular con una fuerte conexón cola maxa y presenta campeones inspiraos en monxos y arquetipos ninja, según Vastaya, una raza de criatures híbrides animal-humanu tamién esclusives de League of Legends. Aguasturbias ye una ciudá portuaria con una tema pirata Les Islles de les Solombra son una cadena d'islles que fueron mágicamente conrotes y fueron abruxaes por una fuercia malina conocida como la "Borrina Negro" que drena la vida y fortalez a los non muertos. Targón ye un antiguu picu de monte con una tema de la mitoloxía griega. Shurima ye un imperiu apocayá resucitáu qu'hasta apocayá se perdió nel desiertu, con una tema daqué exipciu. Icathia ye otra ciudá cayío y abandonao onde les bisarmes d'otra dimensión conocida como El Vacíu cruciaron a Runaterra, con una tema Lovecraftiano.
De los mapes actuales, el Resquiebru del Invocador taba ambientada na Academia de Guerra de la hestoria orixinal; ye debatible el so llocalización na nueva hestoria. El Monte Retorcigañáu allugar nes Islles de la Solombra; y l'Abismu de los Llamentos allugar nel Fréjlord.