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Manduca sexta
Control hormonal del desenvolvimientu de los discos imaginales
D'esta manera, mientres les etapes finales de la canesba, delles célules del primordio de los discos imaginales empecipien un tresformamientu escontra célules columnares pa invaginarse y formar un gran discu invaginado escontra'l tercer día del entamu de la metamorfosis. Esti periodu carauterízase por presentar un amenorgamientu drásticu de los niveles d'hormona xuvenil, polo cual dexa'l pasu a pupa, sicasí cuando'l canesba tuvo siquier 4 díes de inanición los niveles d'hormona xuvenil caltiénense bien altos y la gata nun va empecipiar el procesu de metamorfosis. La modulación del efeutu de la hormona xuvenil sobre'l desenvolvimientu del discu imaginal dase a nivel de la so interaición con factores de trescripción xenéticos presentes en gates que s'alimentaron nel últimu estadiu llarval. Estos factores de trescripción pertenecen al complexu Broad, de la familia “cinc finger (BTB/POZ)” y nesti casu ye específicamente broad-z2 el que s'alluga nel primordio de cada discu imaginal. La trescripción del xen d'esti factor proteicu, broad-z2, aumenta mientres les 12 hores posteriores a la ecdisis de canesbes próximos a formar pupa y caltiénse n'aumentu 48 hores dempués. Estos factores de trescripción paecen tar presente tamién en bárabos en inanición a les cualos háise-y extirpado la Corpora allata, lo qu'indica que la hormona xuvenil tien un efeutu supresor sobre estos factores, al igual que se reportó n'otros inseutos como Drosophila melanogaster o Bombyx mori. Anque agora conozse más d'esti procesu a nivel molecular y bioquímicu, inda nun se resolvió na so totalidá la cascada d'eventos que lleven al desenvolvimientu de les estructures del adultu mediáu pola disponibilidad d'alimentu. miniaturadeimagen|Cadena d'eventos que van conducir a la supresión o activación del desenvolvimientu del discu imaginal so la disponibilidad o ausencia d'alimentu. Basada nos esperimentos de Truman y collaboradores (2006).
Efeutu de la nutrición sobre'l sistema endocrín (hormona xuvenil)
Los factores ambientales son determinantes del desenvolvimientu de munchos organismos, nel casu de Manduca sesta, ye guardar/ausencia d'alimentu la que va determinar la duración del estadiu llarval. N'otres pallabres, si nel últimu estadiu llarval l'inseutu tien una bona disponibilidad d'alimentu la maquinaria celular va determinar el pasu al estadiu de pupa que trai l'entamu del desenvolvimientu del discu imaginal. Si per otru llau, nun hai abondu alimentu, l'organismu (por aciu l'efeutu de la hormona xuvenil) encargaráse de bloquiar el pasu a pupa y va enllargar el so desenvolvimientu. Enantes describióse cuál ye l'efeutu supresor de la hormona xuvenil sobre factores de trescripción presentes en canesbess que s'alimentaron. Sicasí, esta llinia d'eventos tien más etapes de control, esto ye, l'alimentación tamién puede modular la función de la hormona xuvenil. El trabayu de Truman y collaboradores (2006) con M. sesta demostró la esistencia d'un factor d'indicación nutricional que denominaron MIF (Metamorphosis initiating factor) encargáu de tornar l'aición supresora de crecedera del discu imaginal de la hormona xuvenil en canesbes del últimu estadiu. Esta última aclaración ye importante pos l'alimentación ye incapaz de suprimir l'aición de la hormona xuvenil n'estadios llarvales tempranos, lo cual puede ser importante por que'l gata complete les mudes y estadios d'encamentar necesarios pa convertise n'adultu. Esisten estudios esperimentales que soporten la idea de la esistencia del MIF, sicasí nun se tien certidume de la so esistencia na naturaleza y si ye un factor de tipu proteicu o hormonal. miniaturadeimagen|Representación simplificada del procesu qu'asocede nel postreru encamentar de la canesba de M. sesta antes d'empecipiar la metamorfosis
En resume
La falta d'alimentu evita que la canesba del inseutu siga cola metamorfosis pa tresformase en pupa. La inanición evita'l reclutamiento de célules del primordio a ser célules del discu imaginal invaginado en crecedera por aciu l'aición d'altos niveles de la hormona xuvenil. La hormona xuvenil contribúi col control de la muda por aciu la direición de los ecdisosteroides, igualmente evita que se dea'l tresformamientu del primordio en discu imaginal mui a tiempu por aciu la supresión de les señales morfogenéticas.
Trans-la-Forêt
Trans-la-Forêt ye una comuña francesa del departamentu d'Ille y Vilaine, na rexón de Bretaña. Llenda con.
Tien una población de y una superficie de  km².
Conxuntu vacíu
upright=0.6|thumb|El conxuntu vacíu ye aquel que nun tien elementos. En matemátiques, particularmente na Teoría axomática de Conxuntos de ZF el conxuntu vacíu ye'l conxuntu qu'escarez d'elementos. Yá que lo único que define a un conxuntu son los sos elementos, el conxuntu vacíu ye únicu.
Delles propiedaes de los conxuntos son trivialmente ciertes pal conxuntu vacíu. Nuna teoría axomática de conxuntos, la esistencia d'un conxuntu vacíu postúlase.
Definición y notación
upright=0.6|thumb|right|Símbolu del conxuntu vacíu El conxuntu vacíu ye'l conxuntu que nun contién elementos.
El conxuntu vacíu ye denotado polos símbolos:
derivaos de la lletra Ø de les llingües danesa y noruega, ente otres. Esta notación foi introducida por André Weil en 1939. Otra notación común pal conxuntu vacíu ye la notación estensiva, especificando los sos elementos (nengunu) ente llaves:
Propiedaes
Xustifícase falar de «el conxuntu vacíu» y non de «un conxuntu vacíu». El conxuntu vacíu tien ciertes propiedaes:
Munches afirmaciones sobre'l conxuntu vacíu son trivialmente ciertes, por cuenta de la siguiente propiedá:
Esti teorema ye ciertu porque'l conxuntu vacíu nun tien elementos, y dicir «tou home en ye inmortal» ye lo mesmo qu'afirmar que «nun hai nengún home mortal en », y esto postreru ye trivialmente ciertu. Amás, el conxuntu vacíu actúa como'l cero nes operaciones del álxebra de conxuntos:
Adicionalmente, el conxuntu potencia del conxuntu vacíu ye'l que contién namái al mesmu conxuntu vacíu, esto ye,
. Poro, el númberu cardinal de ye.
Idioma manchú
L'idioma manchú (en manchú: Ficheru:Manju_gisun.svg, manju gisun) ye una de les llingües tunguses de la familia altaica. Na actualidá ye una llingua en cantu de la estinción, quedando menos de cien falantes nativos. Anque los manchúes constitúin una de les etnies reconocíes oficialmente na República Popular China y el númberu total de manchúes envalórase en redol a los diez millones, na actualidá la inmensa mayoría d'ellos fala'l chinu mandarín como llingua materna. Los manchúes alcuéntrense xeográficamente nes provincies chines de Heilongjiang, Liaoning y Jilin nel nordeste de China, na rexón tradicionalmente designada n'Occidente col nome de Manchuria.
Anque'l manchú puramente dichu atópase en cantu de la estinción, esisten entá 40 000 falantes de sibe (o xibo, en chinu), llingua práuticamente idéntica al manchú clásicu, falada na actual Rexón Autónoma Güigur de Xinjiang nel estremu occidental de China. Esta semeyanza llingüística deber al orixe manchú de los sibe. Pero l'alloñanza xeográfica fizo que los sibe desenvolvieren una identidá étnica estremada de los manchúes y, na clasificación oficial d'etnies na República Popular China, considérase-yos una etnia distinta. A pesar d'esto, munchos llingüistes consideren al sibe y al manchú actuales variantes d'una mesma llingua. Sía que non, el númberu tan amenorgáu de falantes nativos fai difícil cualquier estimación científica del grau de proximidá ente dambes variedaes llingüístiques.
El manchú ye una llingua aglutinante, qu'amuesa una considerable harmonía vocálica. Deriva de la llingua del antiguu pueblu de los yurchen, pa los que Hung Taiji, el primer emperador de la dinastía Qing, creó una nueva identidá nacional acuñando'l nome "manchú", sobre que la so etimoloxía esisten delles teoríes.
La interacción de los yurchen/manchúes colos pueblos vecinos dexaríase sentir na evolución del idioma manchú, que foi xunto col chinu oficial mientres la dómina de la dinastía Qing, y adoptaría munchos préstamos llingüísticos del mongol y del chinu.
Importancia histórica del idioma manchú
thumb|250px|Inscripción billingüe na Ciudá Prohibida de Beixín, en chinu, a la izquierda, y en manchú, a la derecha. El pueblu manchú o yurchen fundó dos de les dinastíes que gobernaron China, la dinastía Jin, que gobernó gran parte del norte de China ente los sieglos XII y XII, y la dinastía Qing, la postrera de les dinastíes imperiales chines. A pesar de que los manchúes adoptaron en gran midida la llingua y los usos chinos nos sos llabores de gobiernu, el yurchen o manchú tuvo históricamente un papel relevante ya influyó sobre les llingües vecines como'l mongol y el mesmu chinu.
L'adopción del manchú como llingua oficial, xunto col chinu, mientres la dinastía Qing, fixo del manchú una llingua d'usu habitual na alministración del estáu chinu. Hasta la cayida de la China imperial en 1911, los documentos oficiales escribir en chinu y en manchú. Na actualidá, numberoses inscripciones en manchú pueden trate entá nos palacios de los antiguos emperadores y dirixentes manchúes, como na Ciudá Prohibida de Beixín, onde les puertes d'entrada a los pabellones tán presidíes por inscripciones billingües nos dos llingües. Por cuenta de esi papel de llingua d'alministración, el manchú ye un idioma de trabayu bien importante pa los estudiosos de la hestoria de la dinastía Qing.
Otra razón que-y da relevancia ye'l fechu de que numberosos testos clásicos chinos fueron traducíos al manchú, simplificando asina'l so estudiu. En Rusia, Alemaña y Xapón emprestóse-y particular atención al estudiu d'esta llingua.
Gramática
Como yá se mentó, el manchú ye una llingua aglutinante. Munches partícules utilícense como sufixos dando llugar a un sistema de declinación de sustantivos. Pueden identificase casos como'l nominativu, l'acusativu, el xenitivu y el dativu, anque pol calter aglutinante de la llingua ye difícil faer un llistáu refechu d'estos.
L'orde básicu de la frase en manchú ye Suxetu Oxeto Verbu (SOV).
Royal Geographical Society
La Royal Geographical Society ye una institución británica fundada en 1830 col nome de Geographical Society of London pal desenvolvimientu de la ciencia xeográfica, sol patronalgu de Guillermu IV d'Inglaterra. Absorbió la  Association for Promoting the Discovery of the Interior Parts of Africa - tamién conocida como la African Association -(fundada por Sir Joseph Banks en 1788), la Raleigh Club y la Palestine Association integrada en 1834. La reina Victoria concedió-y el títulu de "real" en 1859.
Historia
Ente los miembros fundadores de la Sociedá atopamos a Sir John Barrow, Sir John Franklin y Francis Beaufort. Foi clave'l sofitu y la participación de conocíos esploradores y espedicionarios, como:
thumb|upright|Estatua de [[Ernest Shackleton|Shackleton obra de Charles Sargeant Jagger nel esterior de la sede de la sociedá.]]
Dende metá del sieglu XIX hasta'l final de la Primer Guerra Mundial, les espediciones patrocinaes pola Royal Geographical Society fueron portada de diarios y les opiniones de los sos presidentes y miembros yeren ávidamente buscaes polos periodistes ya informadores.
Anguaño, la Sociedá lidera'l centru mundial de la conocencia xeográfica -sofitu a la educación, enseñanza, investigación y espediciones científiques, según la promoción pública pa entender y esfrutar cola xeografía. Ye miembru del Science Council. La Sociedá fundióse col Institutu de Xeógrafos Británicos (Institute of British Geographers). La sede de la Sociedá atopar en Lowther Lodge en Kensington, Londres.
Conseyu
La Sociedá ta gobernada pola Xunta d'Alministradores nomada'l Conseyu, dirixíu pol so Presidente. Los miembros del Conseyu y el Presidente son escoyíos ente los Socios. El conseyu ta formáu por 25 miembros, 22 de los cualos son escoyíos polos Socios y con una duración de trés años. Amás de los miembros electos, hai miembros honorarios (incluyíu'l Duque de Kent como Presidente Honorariu y a Michael Palin como Vicepresidente Honorariu). Los miembros honorarios formen parte'l Conseyu.
Comités
La Sociedá tien cinco comités especializaos en: Comité de Recursos d'Información
Langhienu
Ye'l periodu que sigue al Burdigalianu y precede al Serravalianu.
Opodiphthera eucalypti
La Opodiphthera eucalypti ye una especie de poliya nativa d'Australia que puede atopase fácilmente na mayoría d'estaos del país quitando Tasmania. Tamién puede atopase nes islles Norte y Sur de la vecina Nueva Zelanda, siendo nesti territoriu una especie introducida. Esta especie encontrábase antes dientro del xéneru Antheraea.
Canesba
izquierda|miniaturadeimagen|La gata de la poliya emperador  na so última etapa antes de convertiste n´pupa. Les canesbes d'esta poliya pueden atopase enriba de fueyes nueves ente ochobre y marzu (Primavera y branu nel hemisferiu sur). Cuando les canesbes nacen, éstes son negres con pelos enriba y nodos nos sos cuerpos denominaos tubérculos. Los sos pelos nun son venenosos nin pinchen. Cuando los bárabos maurecen camuden de color y muévense a les brancas más altes, onde les fueyes son más nueves y tienres y, por tanto, más fácilmente digeribles. A la fin d'esta fase les gates yá desenvolvieron un color llamativu, teniendo arralles marielles y la mayoría del cuerpu verde, con nódulos azules y colloraos. La fase larvaria de la Opodiphthera eucalypti dura unes selmanes, dependiendo del tiempu climatolóxicu y la temperatura.
Pupa
Cuando la canesba yá ta lo suficientemente madura empieza a construyir un brotu marrón nuna branca onde sueli haber una fueya que la protexe. Cuando'l filáu yá se realizó dafechu, la gata mudu la so piel y toma forma de pupa. El brotu presenta una paré aspra per fora y nidia per dientro. El brotu presenta furacos pa poder ventilar l'interior y dexar a la pupa alendar. La pupa permanez nel brotu alredor d'un añu, remaneciendo la primavera o'l branu posteriores a la so nacencia. Hubo un casu documentáu d'una pupa d'esta especie que remaneció del brotu diez años dempués.
Cuando la metamorfosis completóse, la poliya adulta regurgita un fluyíu p'allandiar el brotu y realiza un furacu na base usando unos afilaos gabitos. Esto ye vital pa poder espandir les sos ales y ensugales
Polilles adultes
La Opodiphthera eucalypti nun s'alimenta dempués de remanecer del brotu, usando solo les fuercies que-y apurre l'alimentu qu'inxirió mientres la so fase larvaria. La vida de les poliyas adultes ye curtia, d'unes míseres selmanes, les abondes como pa buscar pareya, dexar güevos y morrer. Les poliyes, como los sos canesbes, presenten una apariencia bien llamativa. La Opodiphthera eucalypt tien un valumbu d'ente unos 120 a 150 mm. La femes suelen ser más pequeñes que los machos. Presenten colores marrones. Les ales presenten cuatro prominentes círculos y distintos dibuxos simétricos. Les antenes de los machos son plumoses, ente que les de les femes son más sencielles.
Importancia biolóxica
Esti inseutu foi'l primeru en ser usáu pa faer cultivos celulares. El doctor Thomas D. C. Grace, un investigador del CSIRO, desenvolvió cuatro línees celulares a partir de los ovarios d'esta poliya y publicó les sos resultancies nel jornal Nature en 1962. Esto tuvo'l so transcendencia por cuenta de la enorme dificultá que presentaba preparar cultivos celulares d'inseutos por aquél entós. El métodu qu'inventó'l doctor Grace sigue usándose a día de güei.
Rafer Johnson
Rafer Johnson Lewis foi un atleta d'Estaos Xuníos de decatlón y actor de cine. Foi medayista d'oru nos Xuegos Olímpicos de 1960, dempués de consiguir una medaya de plata en 1956 y una medaya d'oru nos Xuegos Panamericanos de 1955. Tamién foi'l portador de la bandera de los Estaos Xuníos nos Xuegos Olímpicos de 1960 y encendió la llapada olímpica nos Xuegos Olímpicos de Los Angeles 1984.
Primeros años
Johnson nació n'Hillsboro, Texas, pero la so familia treslladóse a Kingsburg, California, cuando'l tenía 5 años. Mientres un tiempu, yeren la única familia negra na ciudá. Foi atleta versátil, xugó nos equipos fútbol, béisbol y baloncestu na Secundaria de Kingsburg. Tamién foi escoyíu presidente de la clase, tantu na escuela secundaria como na preparatoria. A los 16 años sintióse atraíu pol decatlón dempués de ver al doble campeón olímpicu Bob Mathias, héroe llocal de Tulare a 40 km de Kingsburg, competir. Díxo-y a'l so entrenador, "yo podría superar a la mayor parte d'esos tipos".
Él compitió nel so primer alcuentru en 1954 nel so primer añu na Universidá de California, Los Angeles (UCLA). El so progresu nel eventu foi impresionante; rompió'l récor mundial na so cuarta competencia. Comprometióse Pi Lambda Phi fraternidá, la primer fraternidá non discriminatoria de los Estaos Xuníos, y foi presidente de la clase en UCLA. En 1955, na Ciudá de Méxicu, ganó'l títulu nos Xuegos Panamericanos.
Xuegos Olímpicos
Johnson clasificó tantu pal decatlón como pa los de saltu de llonxitú pa los Xuegos Olímpicos de 1956 en Melbourne. Sicasí, él viose atrabancáu por una mancadura y perdió el so llugar nel saltu de llonxitú. A pesar d'esta desventaxa, iguar pa tomar el segundu llugar nel decatlón detrás del so compatriota Milt Campbell. Esa sería la so última derrota nel eventu.
Por cuenta de les mancadures, Johnson perdióse les temporaes de 1957 y 1959 (esti postreru por cuenta de un accidente de coche), pero él rompió'l récor mundial en 1958 y 1960, la corona de la so carrera llegó nos Xuegos Olímpicos de 1960 en Roma. El so más seriu rival yera Yang Chuan-Kwang (CK Yang) de Taiwán. Yang tamién estudió en UCLA; los dos entrenaron xuntos en UCLA col entrenador d'atletismu Elvin C. "Ducky" Drake y convirtiérense n'amigos. Nel decatlón, el plomu diba y venía ente ellos. Finalmente, dempués de nueve eventos, Johnson lideró a Yang per un pequeñu marxe, pero Yang sabía que yera meyor nel eventu final, el 1500 m. Johnson, sicasí llogró caltenese lo suficientemente cerca de Yang pa ganar l'oru. Con esta victoria, Johnson terminó la so carrera deportiva.
En UCLA, Johnson tamién xugó al baloncestu col llexendariu entrenador John Wooden y foi titular nel equipu de baloncestu de 1959 a 1960 d'homes. Johnson foi escoyíu polos Ram de Los Angeles na ronda de 28 (total 333 °) del Draft de la NBA de 1959 como corredor.
Ente que entrenaba pa los Xuegos Olímpicos de 1960, el so amigu Kirk Douglas cuntó-y sobre un papel en Spartacus, Douglas pensó él podría ser el gladiador etíope Draba, que se niega a matar a Espartaco (interpretáu por Douglas) dempués de ganalo nun duelu. Johnson lleó y consiguió el papel, pero viose obligáu a refugalo porque la Unión Atlética Amateur díxo-y que fadría-y un profesional y polo tanto non elegible pa los Xuegos Olímpicos. El papel finalmente foi a otru gran de UCLA, Woody Strode. En 1960, él empezó a actuar en películes y trabayando como comentarista deportivu. Na temporada 1963-1964, apaeció nun episodiu del drama d'ABC sobre la vida universitaria, Channing protagonizada por Jason Evers y Henry Jones. Johnson fixo delles apaiciones nel cine, incluyendo la película de James Bond Licence to Kill como un axente de la DEA. Dempués de la so carrera como actor, trabayó a tiempu completu como comentarista deportivu na década de 1970. Él los deportes de la fin de selmana fondiaos nes noticies locales LA NBC, pero paecía incómodu nesa posición y, finalmente, treslladóse a otres coses.
Depués de los Olímpicos
Johnson sirvió de volao nel Cuerpu de Paz xusto dempués de la so fundación en 1961. En 1968, trabayó na campaña presidencial de Robert F. Kennedy y cola ayuda de Rosey Grier, aprehendió a Sirhan Sirhan darréu dempués d'asesinar a Kennedy. L'autor analiza la esperiencia na so autobiografía, "El meyor que puedo ser" (publicáu en 1999 por Galilea Comerciu editorial y co-autor con Philip Goldberg).
Rafer Johnson ye'l voceru de pista y campu de xuegos de Hershey y ta bien arreyáu nes Olimpiaes Especiales del Sur de California (www.sosc.org). Dempués d'asistir a la primer competición d'Olimpiaes Especiales en Chicago en 1968, realizada pol fundador de les Olimpiaes Especiales, Eunice Kennedy Shriver, que s'inspiró p'arreyase. Johnson, xunto con un pequeñu grupu de voluntarios, depués fundó les Olimpiaes Especiales de California nel añu 1969 por aciu la realización d'un concursu nel Los Angeles Memorial Coliseum de 900 individuos con habilites intelectuales distintos. Dempués de los primeros Xuegos de California en 1969, Johnson convertir n'unu de los miembros orixinales del Conseyu d'Alministración. La Xunta trabayaron xuntos pa recaldar fondos y ufiertar un modestu programa de natación y atletismu. En 1983, Rafer corrió pal presidente de la Xunta p'aumentar la participación de la Xunta, reorganizar el personal pa utilizar más conducentemente los talentos de cada persona y ampliar los esfuercios. Foi escoyíu presidente y sirvió nel cargu hasta 1992, cuando foi nomáu Presidente de la Xunta de Gobernadores.
L'hermanu de Johnson, Jimmy, ye un miembru del Pro Football Hall of Fame y la so fía Jennifer compitió en voleibol de sablera nos Xuegos Olímpicos de 2000 en Sydney dempués de la so carrera colexal en UCLA.
Honores
El 25 d'agostu de 2009, el gobernador Schwarzenegger y Maria Shriver anunciaron que Johnson sería unu de los 13 n'ingresar al Salón de la Fama de California nel Muséu de California exhiben un añu. La ceremonia d'inducción foi'l 1 d'avientu de 2009, en Sacramento. Johnson ye miembru d'El Club de la piel de gochu del Washington, DC Nacional Intercolegial de All-American Football Players Honor Roll. Rafer Johnson Junior High School en Kingsburg, California lleva'l nome de Johnson, al igual que Rafer Johnson Community Day School y el Centru de Rafer Johnson infantil, en Bakersfield, California. Esta última escuela tien clases pa estudiantes d'educación especial de les edaes de nacencia-5, tamién pon nun día añal de Rafer Johnson. Cada añu Él fala nel eventu y vítores en cientos d'estudiantes con necesidaes especiales a midida que participen nuna variedá d'eventos de pista y campu. En 2010, Johnson recibió'l Premiu Fernando de Llogru Cívicu de la Fundación Fernando y en 2011, foi incluyíu nel Salón de la Fama del Distritu Escolar de la Ciudá de Bakersfield. Amás, Rafer agora actúa como l'asesor deportivu de Dan Guerrero, Direutor d'Atletismu de la UCLA.
Palaciu Cecilienhof
El palaciu Cecilienhof ye un palaciu allugáu en partir norte del parque Neuer Garten en Potsdam, cercanu al llagu Jungfernsee. Dende 1990 ye parte de los Palacios y parques de Potsdam y Berlín como Patrimoniu de la Humanidá declaráu pola Unesco. thumb|left|Patiu regio con una estrella de flores colorada, llantada poles fuercies armaes soviétiques en 1945. thumb|left|Conferencia de Postdam: Churchill, Truman y Stalin nel xardín de Cecilienhof, 25 de xunetu de 1945. Cecilienhof foi l'últimu palaciu construyíu pola familia Hohenzollern. L'Emperador Guillermu II d'Alemaña facer construyir pal so fíu'l príncipe Guillermo de Prusia y la so esposa, la princesa Cecilia de Mecklemburgu-Schwerin. La edificación foi diseñada por Paul Schultze-Naumburg nun estilu similar a una casa de campu inglés d'estilu Tudor y foi construyida ente 1914 y 1917. El so diseñu ta basáu nuna casa llamada 'Bidston Court' (más tarde 'Hillbark') allugada na península de Wirral, que de la mesma taba inspirada en Little Moreton Hall. L'interior foi amobláu según les indicaciones de Paul Troost, que nel so momentu creara interiores de barcos de travesía.
L'edificiu inclúi 6 patios reales, según 55 chimenees fabricaes en lladriyu, que fueron completaes en 1915; sicasí, la construcción retrasóse debíu al españíu de la Primer Guerra Mundial, de cuenta que'l príncipe Guillermo y la princesa Cecilia nun lo ocuparon hasta agostu de 1917. Guillermo, sicasí, siguió al so padre al exiliu un añu más tarde, pero la princesa Cecilia siguió morando nél hasta la inminente meyora del Exércitu Coloráu en febreru de 1945.
Cecilienhof foi'l llugar d'alcuentru de la Conferencia de Potsdam ente'l 17 de xunetu y el 2 d'agostu de 1945. Les estancies fueron dafechu redecoradas p'afaese al gustu de los participantes. D'esta miente, Winston Churchill, más tarde reemplazáu por Clement Attlee, Josif Stalin y Harry S. Truman axuntar nuna mesa redonda na gran entrada. El 26 de xunetu de 1945, Churchill y Truman realizaron la Declaración de Potsdam, definiendo los términos de la rindición xaponesa, mientres Truman preparaba la orde del ataque atómicu contra Hiroshima y Nagasaki.
Na actualidá'l palaciu de Cecilienhof ye un muséu y hotel. La reina Sabela II visitar el 3 de payares de 2004. El 30 de mayu de 2007, foi sede de la xunta de ministros d'esteriores del G8.
Tresbœuf
Tresbœuf ye una comuña francesa del departamentu d'Ille y Vilaine, na rexón de Bretaña. Llenda con.
Tien una población de y una superficie de  km².
Trémeheuc
Trémeheuc ye una comuña francesa del departamentu d'Ille y Vilaine, na rexón de Bretaña. Llenda con.
Tien una población de y una superficie de  km².
Lóxica proposicional
La lóxica proposicional o lóxica d'orde cero ye un sistema formal que los sos elementos más simples representen proposiciones, y que les sos constantes lóxiques, llamaes conectivas lóxiques, representen operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otres proposiciones de mayor complexidá.
La lóxica proposicional trata con sistemes lóxicos qu'escarecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidaes. En lóxica proposicional magar nun hai signos pa variables de tipo entidá, sí esisten signos pa variables proposicionales (esto ye, que pueden ser interpretaes como proposiciones con un valor de verdá definíu), d'ende'l nome proposicional. La lóxica proposicional inclúi amás de variables interpretables como proposiciones simples signos pa conectivas lóxiques, polo que dientro d'esti tipu de lóxica puede analizase la inferencia lóxica de proposiciones a partir de proposiciones, pero ensin tener en cuenta la estructura interna de les proposiciones más simples.
Introducción
Ye un argumentu válidu. Quier dicir que ye imposible que les premises (1) y (2) sían verdaderes y la conclusión (3) falsa.
Sicasí, a pesar de que l'argumentu sía válidu, esto nun quier dicir que la conclusión sía verdadera. N'otres pallabres, si les premises son falses, entós la conclusión tamién podría selo. Pero si les premises son verdaderes, entós la conclusión tamién la ye. La validez del argumentu nun depende del significáu de les espresiones «mañana ye miércoles» nin «mañana ye xueves», sinón de la estructura mesma del argumentu. Estes premises podríen camudase por otres y l'argumentu permanecería válidu. Por casu:
La validez de los dos argumentos anteriores depende del significáu de les espresiones «o» y «non». Si dalguna d'estes espresiones camudar por otra, entós los argumentos podríen dexar de ser válidos. Por casu, considérese'l siguiente argumentu inválidu:
Estes espresiones como «o» y «non», de les que depende la validez de los argumentos, llámense conectivas lóxiques. Tocantes a espresiones como «ta borrinosu» y «mañana ye xueves», lo único qu'importa d'elles ye que tengan un valor de verdá. Ye por esto que-y les reemplaza por simples lletres, que la so intención ye simbolizar una espresión con valor de verdá cualesquier. A estes lletres se les llapada variables proposicionales, y polo xeneral tómense del alfabetu llatín, empezando pola lletra p (de «proposición») depués q, r, s, etc. Ye asina que los dos primeros argumentos d'esta seición podríen reescribise asina:
Y el tercer argumentu, a pesar de nun ser válidu, puede reescribise asina:
Conectivas lóxiques
De siguío hai una tabla qu'esplega toles conectivas lóxiques qu'ocupen a la lóxica proposicional, incluyendo exemplos del so usu nel llinguaxe natural y los símbolos que s'utilicen pa representales en llinguaxe formal.
Na lóxica proposicional, les conectivas lóxiques trátense como funciones de verdá. Esto ye, como funciones que tomen conxuntos de valores de verdá y devuelven valores de verdá. Por casu, la conectiva lóxica «nun ye una función que si toma'l valor de verdá V, devuelve F, y si toma'l valor de verdá F, devuelve V. Poro, si aplícase la función «non» a una lletra que represente una proposición falsa, la resultancia va ser daqué verdaderu. Si ye falsu que «ta lloviendo», entós va ser verdaderu que «nun ta lloviendo».
El significáu de les conectivas lóxiques nun ye namás que'l so comportamientu como funciones de verdá. Cada conectiva lóxica estremar de les otres polos valor de verdá que devuelve frente a les distintes combinaciones de valores de verdá que puede recibir. Esto quier dicir que'l significáu de cada conectiva lóxica puede ilustrase por aciu una tabla qu'esplegue los valores de verdá que la función devuelve frente a toles combinaciones posibles de valores de verdá que puede recibir.
Lleis notables en lóxica
Ente les regles de la lóxica proposicional clásica dalgunes de la más notables son llistaes de siguío: Otres lleis como'l principiu del terceru escluyíu son almitibles en lóxica clásica, pero en lóxica intuicionista y con fines a les sos aplicaciones matemátiques nun esiste un equivalente del terceru escluyíu, por casu.
Llendes de la lóxica proposicional
La maquinaria de la lóxica proposicional dexa formalizar y teorizar sobre la validez d'una gran cantidá d'argumentos. Sicasí, tamién esisten argumentos que son intuitivamente válidos, pero que la so validez non poder probar pola lóxica proposicional. Por casu, considérese'l siguiente argumentu:
Como esti argumentu nun contién nenguna de les conectivas «non», «y», «o», etc., según la lóxica proposicional, la so formalización va ser la siguiente:
Pero esta ye una forma d'argumentu inválida, y eso contradiz la nuesa intuición de que l'argumentu ye válidu. Pa teorizar sobre la validez d'esti tipu d'argumentos, precísase investigar la estructura interna de les variables proposicionales. D'esto ocupa la lóxica de primer orde. Otros sistemes formales dexen teorizar sobre otros tipos d'argumentos. Por casu la lóxica de segundu orde, la lóxica modal y la lóxica temporal.
Dos sistemes formales de lóxica proposicional
De siguío preséntense dos sistemes formales estándar pa la lóxica proposicional. El primeru ye un sistema axomáticu simple, y el segundu ye un sistema ensin axomes, de deducción natural.
Alfabetu
L'alfabetu d'un sistema formal ye'l conxuntu de símbolos que pertenecen al llinguaxe del sistema. Si L ye'l nome d'esti sistema axomáticu de lóxica proposicional, entós l'alfabetu de L consiste en:
Gramática
Una vegada definíu l'alfabetu, el siguiente pasu ye determinar qué combinaciones de símbolos pertenecen al llinguaxe del sistema. Esto llógrase por aciu una gramática formal. La mesma consiste nun conxuntu de regles que definen recursivamente les cadenes de calteres que pertenecen al llinguaxe. A les cadenes de calteres construyíes según estes regles se les llapada fórmules bien formaes. Les regles del sistema L son:
Y los siguientes son ejempos de fórmules mal formaes:
!align="left"|Fórmula !align="left"|Error !align="left"|Correición
Per otra parte, yá que la única función de los paréntesis ye desambiguar les fórmules, polo xeneral acostúmase omitir los paréntesis esternos de cada fórmula, una y bones estos nun cumplen nenguna función. Asina por casu, les siguientes fórmules xeneralmente considérense bien formaes:
Otra convención avera del usu de los paréntesis ye que les conxunciones y les dixunciones tienen «menor xerarquía» que los condicionales materiales y los bicondicionales. Esto significa que dada una fórmula ensin paréntesis, les conxunciones y les dixunciones tienen d'arrexuntase antes que los condicionales materiales y los bicondicionales. Por casu:
!align="left"|Fórmula !align="left"|Llectura correuta !align="left"|Llectura incorreuta
Estes convenciones son análogues a les qu'esisten nel álxebra elemental, onde la multiplicación y la división siempres tienen de resolvese primero que la suma y restar. Asina por casu, la ecuación 2 + 2 × 2 podría interpretase como (2 + 2) × 2 o como 2 + (2 × 2). Nel primer casu la resultancia sería 8, y nel segundu casu sería 6. Pero como la multiplicación siempres tien de resolvese primero que la suma, la resultancia correuta nesti casu ye 6, non 8.
Axomes
Los axomes d'un sistema formal son un conxuntu de fórmules bien formaes que se tomen como puntu de partida pa demostraciones ulteriores. Un conxuntu d'axioma estándar ye'l qu'afayó Jan Łukasiewicz:
Regles de inferencia
Una regla de inferencia ye una función que va de conxuntos de fórmules a fórmules. Al conxuntu de fórmules que la función toma como argumentu llamar premises, ente que a la fórmula que devuelve como valor se la llapada conclusión. Polo xeneral búscase que les regles de inferencia tresmitan la verdá de les premises a la conclusión. Esto ye, que sía imposible que les premises sían verdaderes y la conclusión falsa. Nel casu de L, la única regla de inferencia ye'l modus ponens, que diz:
Recordando que \phi \, y \psi \, nun son fórmules, sinón metavariables que pueden ser reemplazaes por cualesquier fórmula bien formada.
Deducción natural
Dexar, onde \Alpha, \Omega, \Zeta, \Iota, defínese como:
Nel siguiente exemplu ye d'un cálculu proposicional, les regles presentaes de tresformamientu tienen que ser interpretaes como regles de inferencia d'un sistema de deducción natural. El sistema particular equí presentáu nun tien puntos iniciales, lo que significa que la so interpretación pa les aplicaciones lóxiques deriva d'un teorema de conxuntos d'axomes vacíos.
* El conxuntu de regles de tresformamientu \Zeta descríbese como :
El nuesu cálculu proposicional tien diéz regles de inferencia. Estes regles déxennos derivar otres fórmules verdaderes dau un conxuntu de fórmules que se supón que son verdaderes. Les primeres nueve a cencielles declaren que podemos inferir ciertes fórmules bién formaes d'otres fórmules bien formaes; y l'última regla utiliza'l razonamientu hipotéticu nel sentíu de que la premisa de la regla asuma temporalmente una hipótesis( non probada) pa formar parte del conxuntu de fórmules deducíes pa ver si podemos inferir dalguna otra fórmula. Yá que les primeres nueve regles nun son hipotétiques, usualmente describiríense como regles non hipotétiques, y l'última regla como una regla hipotética.
Al describir les regles de tranformación, podemos introducir un símbolu de metallinguaxe \vdash. Ye básicamente una taquigrafía conveniente pa dicir " inferir que ". El formatu ye, nel cual
Γ
ye un conxuntu de fórmules llamaes premises, y ψ ye una fórmula pa topar la conclusión. La regla de tranformacíon significa que si toa proposición en
ye un teorema ( o tien el mesmu valor de verdá que los axomes ), entós ψ ye tamién un teorema. Tenga en cuenta que teniendo encuenta la siguiente regla la introducción de conxunción
Serravalianu
Serravalianu ye como se conoz en xeoloxía al pisu del Miocenu que s'estiende aproximadamente dende hai 13,6 millones d'años hasta hai 11,6.
Lóxica proposicional
Deducción natural
tien más d'una fórmula, siempres podemos amenorgala con seguridá nuna fórmula usando una conxunción. Asina que pa embrivir, a partir d'esi momentu podemos representar
Serravalianu
Ye'l periodu que sigue al Langhienu y precede al Tortonianu.
Lóxica proposicional
Deducción natural
ye un conxuntu vacíu, y nesi casu
puede nun apaecer.
Un sistema de lóxica proposicional tamién puede construyise a partir d'un conxuntu vacíu d'axomes. Pa ello especifiquen una serie de regles d'inferencia qu'intenten prindar la manera en que naturalmente razonamos alrodiu de les conectivas lóxiques.
Exemplu d'una demostración
Una posible prueba d'esto (que, anque válida, pasa a contener más pasos de los necesarios) puede disponese de la siguiente manera:
Interpretar A \vdash A como: "Asumiendo que A, inferire A". Lleer \vdash A \to A como "Suponiendo nada, inferir que A implica A", o "Ye una tautoloxía que A implica A", o "Siempres ye ciertu que A implica A".
Llinguaxe formal na notación BNF
El llinguaxe formal de la lóxica proposicional puede xenerase cola gramática formal descrita usando la notación BNF como sigue:
Semántica
Una interpretación pa un sistema de lóxica proposicional ye una asignación de valores de verdá pa cada variable proposicional, sumada a la asignación avezada de significaos pa los operadores lóxicos. A cada variable proposicional asígnase-y unu de dos posibles valores de verdá: o V (verdaderu) o F (falsu). Esto quier dicir que si hai n variables proposicionales nel sistema, el númberu d'interpretaciones distintes ye de 2n.
Partiendo d'esto ye posible definir una cantidá de nociones semántiques. Si A y B son fórmules cualesquier d'un llinguaxe L, \Gamma ye un conxuntu de fórmules de L, y M ye una interpretación de L, entós:
Tables de verdá
Como se ve, esta fórmula tien 2n interpretaciones posibles —una per cada llinia de la tabla— onde n ye'l númberu de variables proposicionales (nesti casu 3, ye dicir p, q, r) y resulta ser una tautoloxía, ye dicir que so toles interpretaciones posibles de les variables proposicionales, el valor de verdá de la fórmula completa termina siendo V.
Formes normales
De cutiu ye necesariu tresformar una fórmula n'otra, sobremanera tresformar una fórmula a la so forma normal. Esto consíguese tresformando la fórmula n'otra equivalente y repitiendo el procesu hasta consiguir una fórmula que namái use los conectivos básicos. Pa llograr esto utilicen les equivalencies lóxiques: Por casu, considérese la siguiente fórmula: La mesma puede desenvolvese asina: Dizse qu'una fórmula ta en forma normal disyuntiva (FND) si y namái si tien la siguiente forma: onde cada A ye una conxunción de fórmules. Por casu, la siguiente fórmula ta en forma normal disyuntiva: Dizse qu'una fórmula ta en forma normal conxuntiva (FNC) si y namái si tien la siguiente forma: onde cada A ye una dixunción de fórmules. Por casu, la siguiente fórmula ta en forma normal conxuntiva: Poles lleis de De Morgan, ye posible pasar d'una forma normal disyuntiva a una forma normal conxuntiva y viceversa: Les FNC y FND son mutuamente duales. La demostración fai usu de les lleis de De Morgan y de la propiedá distributiva de la conxunción y la dixunción. Tien de cumplise que: Y viceversa:
La lóxica proposicional y la computación
Por cuenta de que los ordenadores trabayen con información binaria, la ferramienta matemático fayadiza pal analís y diseñu del so funcionamientu ye'l Álxebra de Boole. La Álxebra de Boole foi desenvuelta primeramente pal estudiu de la lóxica. Foi a partir de 1938, fecha en que Claude Shannon publicó un llibru llamáu "Analís simbólicu de circuitos con relés", estableciendo los primeros conceutos de l'actual teoría de la conmutación, cuando se produció un aumentu considerable nel númberu de trabayos d'aplicación de la Álxebra de Boole a los ordenadores dixitales. Anguaño, esta ferramienta resulta fundamental pal desenvolvimientu de los ordenadores yá que, cola so ayuda, l'analís y síntesis de combinaciones complexes de circuitos lóxicos puede realizase con rapidez.
Historia
La lóxica ye conocida como una de les ciencies más antigües, tantu ye asina que se-y atribúi a Aristóteles la paternidá d'esta disciplina. Partiendo de que correspuende a Aristóteles ser el primeru en tratar con tou detalle la lóxica, considérase-y el so fundador. Nun principiu llamóse Analítica, en virtú del títulu de les obres en que trató los problemes lóxicos. Más tarde los escritos de Aristóteles relativos a estos eventos fueron arrexuntaos polos sos discípulos col títulu de Órganon, por considerar que la lóxica yera un preséu pa la conocencia de la verdá.
Aristóteles plantegóse cómo ye posible probar y demostrar qu'una conocencia ye verdaderu, esto ye, que tien una validez universal. Aristóteles atopa'l fundamentu de la demostración na deducción, procedimientu que consiste en derivar un fechu particular de daqué universal. La forma en que s'afecta esa derivación ye'l siloxismu, por que la so razón la siloxística apuerta a el centru de la lóxica aristotélica.
La lóxica proposicional foi finalmente refinada usando la lóxica simbólica, acreditóse ser el fundador de la lóxica simbólica'l matemáticu Gottfried Leibniz sieglu XVII/XVIII, pol so trabayu ratiocinator del cálculu. Anque'l so trabayu yera unos de los primeres, yera desconocíu pa la comunidá lóxica más grande. Arriendes d'ello, munchos de les meyores llograes por Leibniz fueron recreaos por lóxicos como George Boole y Augustus De Morgan dafechu independientes a Leibniz.
Según la lóxica proposicional puede considerase una meyora de la lóxica silogísta anterior, la lóxica del predicada de Gottlob Frege yera una meyora de la lóxica proposicional anterior. Un autor describe esta lóxica como la combinación de les traces distintives de la lóxica siloxística y la lóxica proposicional. Poro, la lóxica predicái marcó l'empiezu d'una nueva yera na hestoria de la lóxica; sicasí, les meyores na lóxica proposicional fixéronse entá dempués de Frege, incluyendo Deducción Natural, Árboles de la Verdá y Tables de verdá. La deducción natural foi inventada por Gerhard Gentzen y Jan Lukasiewicz. Los árboles de la verdá fueron inventaos por Evert Willem Beth. La invención de les tables de la verdá, sicasí, ye d'atribución revesosa.
Bobby Jones
Bobby Jones pue facer referencia a:
Tortonianu
Tortonianu ye como se conoz en xeoloxía al pisu del Miocenu que s'estiende aproximao dende hai 11,6 millones d'años hasta hai 7,2.
Ye'l periodu que sigue al Serravalianu y precede al Mesinianu.
Teorema de Cantor
El teorema de Cantor ye un resultáu formalizable na teoría de conxuntos de Zermelo-Fränkel, qu'afirma lo siguiente:
Discutiniu
El teorema de Cantor ye obviu pa conxuntos finitos: si un conxuntu finito tien n elementos entós el conxuntu de partes d'esi conxuntu tien 2n elementos. El fechu de que sía válidu pa tou conxuntu infinitu nun ye del tou intuitivu, pero dexa establecer delles resultancies interesantes:
Pa ilustrar la validez d'esti teorema pa conxuntos infinitos reproduzse de siguío una demostración.
Demostración
Consideremos una función cualesquier, entós demostrar el teorema de Cantor rique probar que f nun ye sobreyectiva (refecha). Y pa probar que f nun ye sobreyectiva basta atopar un subconxuntu de A que nun sía la imaxe de nengún elementu de A al traviés de f. Cantor consideró un subconxuntu particular B definíu como:
Y probó qu'esi subconxuntu nun puede ser la imaxe de nengún elementu de A. L'argumentu que construyó Cantor ye por amenorgamientu al absurdu presuponiendo qu'esiste, yá que B ye un subconxuntu de A. Agora podemos estremar dos casos: En dambos casos llegamos a una contradicción, por tantu nun esiste felicidá a y entós f (que ye una función cualesquier) nun ye sobreyectiva, como queríamos demostrar. <!--
A detailed explanation of the proof when X is countably infinite
To get a handle on the proof, let's esamine it for the specific case when X is countably infinite. Without loss of generality, we may take X = N = {1, 2, 3,...}, the set of natural numbers.
Suppose that N is bijective with its power set P(N). Let us see a sample of what P(N) looks like:
P(N) contains infinite subsets of N, y.g. the set of all even numbers {2, 4, 6,...}, as well as the empty set.
Now that we have a handle on what the elements of P(N) look like, let us attempt to pair off each element of N with each element of P(N) to show that these infinite sets are bijective. In other words, we will attempt to pair off each element of N with an element from the infinite set P(N), so that non element from either infinite set remains unpaired. Such an attempt to pair elements would look like this:
Some natural numbers are paired with subsets that do not contain them. For instance, in our example the number 1 is paired with the subset {4, 5}. Other natural numbers are paired with subsets that do contain them. For instance, the number 2 is paired with the subset {1, 2, 3}.
Using this escurre, let us build a special set of natural numbers. This set will provide the contradiction we seek. Let D be the set of all natural numbers which are paired with subsets that do not contain them. By definition, our power set P(N) must contain this set D as an element. Therefore, D must be paired off with some natural number. However, this causes a problem -- which natural number will be paired with D? It cannot be a member of D, since D was specially constructed to contain only those natural numbers which are *not* paired with subsets containing them. On the other hand, if the natural number paired with D is not contained in D then. . . well, then it must be contained in D, again by the definition of D!
This is a contradiction because the natural number cannot be both inside and outside of D at the same time. Therefore, there is non natural number which can be paired with D, and we have contradicted our orixinal supposition, that there is a bijection between N and P(N).
Through this proof by contradiction we have proven that the cardinality of N and P(N) cannot be equal. We also know that the cardinality of P(N) cannot be less than the cardinality of N because P(N) contains all singletons, by definition, and these singletons form a "copy" of N inside of P(N). Therefore, only one possibility remains, and that is the cardinality of P(N) is strictly greater than the cardinality of N, and this proves Cantor's theorem.
Historia
Cantor dio esencialmente una demostración pa un conxuntu infinitu pero numerable nel so artículu Über eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre, publicáu en 1891, onde usó l'agora llamáu "argumentu diagonal de Cantor" para