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José Tartiere
Afincóse n'Asturies en 1875 onde fundaría toa una riestra d'empreses d'estremáu tipu, ente les que destaquen la Fábrica de Pólvores de Llugones, llamada Sociedá Santa Bárbara (1889); la Sociedá Industrial Asturiana Santa Bárbara, xunto con Policarpo Herrero, col oxetivu de promocionar la esplotación de mines, ferrocarriles y empreses del sector metalúrxicu; el Bancu Asturianu d'Industria y Comerciu (1899) y el periódicu La Voz de Asturias (1923). Tamién participó na creación d'otres sociedaes telefóniques, de navegación y bancaries.
Como reconocencia a la so dedicación, en 1921 concediéron-y el títulu de I conde de Santa Bárbara de Llugones, y la ciudá d'Uviéu llevantó, en 1933, un monumentu esculpíu por Víctor Hevia y Manuel Álvarez Laviada que tovía pue vese nel Campu San Francisco de la capital asturiana.
Casó con María de los Dolores de las Alas-Pumariño y Troncoso, hermana de Nicanor de las Alas Pumariño, vilba de Tomás Botas Alonso, del que tuvo un fíu, Tomás Botas y Alas-Pumariño (Uviéu, 1887 -), casáu con María de Covadonga García-Barbón y Fernández-Hevia. Fueron padres de José Tartiere y Alas-Pumariño, II conde de Santa Bárbara de Llugones, y de Carlos Tartiere, tamién empresariu y conocíu por ser el fundador y primer presidente del Real Uviéu.
Kenji Nakada
Kenji Nakada (仲田 建二; ) ye un ex-futbolista xaponés.
Guy Ritchie
Guy Ritchie ye un direutor, productor y guionista de cine británicu, les sos películes caracterizáronse por tomes onde la imaxe detiense y depués faise un acercamientu rápidu a los personaxes, Ritchie aplicó esta téunica en películes como Snatch, RocknRolla, Sherlock Holmes y la so secuela A Game of Shadows y King Arthur: Legend of the Sword. Tamién se destacó por ser el maríu de la cantante Madonna, mientres ocho años.
Inicio
Ye'l fíu pequeñu de los dos que tuvieron John Vivian Ritchie y Amber Parkinson. Amás tien un mediu hermanu mayor, fíu que tuvo la so madre cuando yera adolescente. Dexó la Stanbridge Earls School a los 15 años, unu de los centros más importantes de Reinu Xuníu especialistes en dislexa, problema que tien Guy Ritchie dende siempres.
La so carrera como direutor
250px|miniaturadeimagen|derecha|Guy Ritchie acompañando a la so ex esposa, la cantante [[Madonna el 11 de setiembre de 2005.]] Guy Ritchie debutó en 1995 col curtiu The Hard Case al que siguió'l so primer llargumetraxe Lock, Stock and Two Smoking Barrels en 1998, que se convertiría nuna película de cultu y crearía una fiel lexón de siguidores. La película foi aclamada pol so inxeniu y punxo de manifiestu'l so particular estilu de dirixir, con reparties corales y delles trames qu'acaben enxareyándose. Lock & Stock, pela so parte, dio-y la oportunidá de trabayar na gran pantalla al actor Jason Statham y al ex futbolista Vinnie Jones, quien a partir d'ende empezó una granible carrera artística.
Snatch, de 2000, foi ensin dulda otru gran ésitu y quiciabes la película que fizo desapegar la carrera de Guy Ritchie a nivel internacional. Gran parte d'ello debe a Columbia Tri Star, la compañía que sofitó'l proyeutu económicamente y que-y dio una distribución digna de cualquier película de Hollywood. Por esti gran sofitu, la película tuvo un ampliu repartu d'artistes, ente los que destaquen Brad Pitt, Benicio del Toro y Dennis Farina, amás de los sos actores fetiche, Jason Statham y Vinnie Jones.
Dempués del so matrimoniu con Madonna, Ritchie empezó a enfocase en faer filmes en redol a la so famosa esposa, y dirixir nun videu musical pal cantar «What It Feels Like for a Girl», revesosu porque amosaba a Madonna n'actos violentos como pillar xente col coche. Tamién la dirixó nel curtiumetraxe Star, pa la popular serie de filmes The Hire de la BMW.
El so siguiente trabayu, nel que tamién incluyó a Madonna, foi un remake d'una esitosa película de Lina Wertmüller de los años 1960. Swept Away foi un fracasu de crítica y públicu, lo que significó un borrón na carrera de Ritchie.
El so siguiente filme foi Revólver, que foi tan aclamáu como afrelláu. Depués filmó RocknRolla, que volvió ser tou un ésitu de crítica y públicu. Volvió al estilu de les sos películes con un repartu coral, conformáu nesta ocasión por Gerard Butler, Tom Hardy, Jeremy Piven, Thandie Newton y Tom Wilkinson, ente otros, y con delles trames que se van asocediendo hasta que converxen.
N'avientu de 2009 estrenóse, nos Estaos Xuníos, Sherlock Holmes, onde Robert Downey Jr. y Jude Law dan vida al personaxe del títulu y al Dr. Watson, respeutivamente. La película foi un gran ésitu comercial y favoreció una secuela dos años dempués, titulada Sherlock Holmes: A Game of Shadows. La revista Vanity Fair publicó la llista de les 40 más grandes celebridaes de Hollywood con más ingresu a lo llargo de 2010. Ritchie foi clasificáu como'l númberu 39, ganó un envaloráu de 13,5 millones de dólares poles sos películes.
Mientres la ventena quinta (25ª) edición del Festival de Cine de Raindance hónrose-y col Premiu Auteur, describiéndolo como una "figura prominente" que insufló "nueva vida a la industria cinematográfico británica" colos sos "comedies de crímenes de cultu".
Vida personal
Nel añu 2000, casóse cola estrella del pop Madonna, n'Escocia. Tan solu nueve meses dempués nació'l so únicu fíu biolóxicu, Rocco. En 2008, Madonna viaxó a Malaui p'adoptar al pequeñu David. Unes selmanes más tarde, dempués de traese a David, los voceros de Ritchie y Madonna anunciaron la so separación tres ocho años de matrimoniu, yá que «yeren incapaces de tar sol mesmu techu». La batalla llegal empezó, non solo polos patrimonios de dambos (Ritchie consiguió 50 millones de llibres) sinón pola custodia de los sos dos fíos, Rocco y David. Meses más tarde, dictóse sentencia y dambos neños van tener que vivir la metá del añu cola so madre en Nueva York y la otra metá col so padre en Londres.
En xunetu de 2015, tres dellos años de rellación y trés fíos de mancomún, casóse cola modelu Jacqui Ainsley.
Fluxu bipolar
Nes primeres fases de la formación d'una estrella de pequeña masa, acomuñáu a la acreción de materia per parte de la protoestrella reparar tamién la espulsión de parte d'esta materia en forma de remexos/jets protoestelares.thumb|right|100px|La nueva estrella HH30. Na imaxe ve'l jet bipolar. El material del discu torga reparar la nueva estrella central, siendo'l responsable de la franxa escura nel centru del oxetu.
Los jets protoestelares xueguen un papel bien importante nel procesu de formación estelar. Ello ye que créese qu'estos oxetos rotan, ayudando d'esta manera a la disipación de momentu angular del sistema, dexando asina que'l material del discu pueda depositase sobre la superficie de la estrella. Amás estos oxetos inflúin en gran midida la masa final de la protoestrella. Esto debe a que cuando s'espanden al traviés de la nube molecular estenen parte del material de la nube llindando la cantidá de materia que se deposita sobre'l discu y de la mesma sobre la protoestrella. Gracies a la interaición de los remexos protoestelares col mediu interestelar podemos derivar propiedaes físiques y químiques d'esti postreru. A pesar de la so gran importancia nel cuadru xeneral de la formación estelar, sábese bien pocu sobre la evolución y formación d'estos oxetos.
Según el so estadiu evolutivu los remexos, y polo xeneral los oxetos estelares nuevos, pueden clasificase dende oxetos de Clase 0 a oxetos de Clase III. Esta clasificación foi propuesta orixinalmente por Lada & Wilking (1984) y darréu foi modificada por Andre et al. (1993) pa incluyir los oxetos de Clase 0 qu'enantes se desconocíen.
Los oxetos de Clase 0 representen dende'l puntu de vista evolutivu los oxetos más nuevos. Ello ye que nestos sistemes la protoestrella central alcuéntrase entá despinta por cuenta de les enormes cantidaes de gas y polvu que lo arrodien. Ye por ello que les protoestrelles de clase 0 nun son observables nel ópticu y haya que movese hasta llonxitúes d'onda del medianu alloñáu infrarroxu pa consiguir detectar estos oxetos tan nuevos. La SEDE (del inglés "spectral energy distribution", distribución d'enerxía espectral) de los oxetos de clase 0 carauterizar pola emisión de cuerpu prietu del material que los arrodia. Los oxetos de clase 0 caracterícense amás por un eleváu ritmu de acrecimientu, que trai la emisión per parte de la estrella d'enormes cantidaes de materia. Polo xeneral los remexos acomuñaos colos oxetos de Clase 0 carauterizar por emisión molecular, como por casu CO, H2O o H2. La tasa d'espulsión de material típica d'estos oxetos pocu desenvueltos ye del orde de 10-6 mases solares per añu (Msun/yr). El siguiente estadiu evolutivu ta representáu polos oxetos de Clase I. Nesti estadiu haise yá formáu en redol a la protoestrella un discu de acreción trupu y l'envolvente amenorgóse considerablemente anque non lo suficiente por que la estrella central seya ópticamente visible.
Hem-Lenglet
Hem-Lenglet ye una comuña francesa del departamentu de Nord, na rexón d'Altos de Francia. Llenda con.
Tien una población de y una superficie de  km².
Prefeutura de Dodecanesu
thumb|250px|Mapa del archipiélagu del Dodecaneso.
La prefeutura de Dodecaneso (Νομός Δωδεκανήσου) yera una de les prefeutures de Grecia que formaba parte de la periferia d'Exéu Meridional. La prefeutura entendía l'homónimu archipiélagu del Dodecaneso, un grupu d'islles del mar Exéu alcontraes frente a la mariña sudoccidental de Turquía. El 1 de xineru de 2011, cola nueva división alministrativa de Grecia estremar en cuatro unidaes perifériques: Kálimnos, Kárpatos, Cos y Rodas.
Dodecaneso ye un topónimu asturianizáu del vocablu griegu, Δωδεκάνησα, Dodekànisa, que significa Doce Islles. Les sos principales islles son: Rodas, Karpatos, Kasos, Kastelorizo, Symi, Tilales, Nisiros, Astipalea, Cos, Kálimnos, Leros y Patmos. El Dodecaneso ta formau por un total de 163 islles, de les cualos 26 tán habitaes.
La prefeutura tenía una superficie de 2.714 km² y una población de 200.452 habitantes (2005). La capital yera la ciudá de Rodas, asitiada na islla homónima.
Prehistoria y periodu arcaicu
El Dodecaneso foi habitáu dende tiempos prehistóricos. Nel periodu neopalacial de Creta, les islles fueron bien minoizadas (el contautu empieza nel MMIIIB). Tres la cayida de los minoicos, les islles fueron gobernaes polos aqueos sobre'l 1400 e. C., hasta la llegada de los dorios sobre'l 1100 e. C. Ye nel periodu doriu cuando empiecen a espolletar como una entidá independiente, desenvolviendo una próspera economía y cultura al traviés de los siguientes sieglos. A principios de la Dómina Arcaica, Rodas y Cos remanecieron como les principales islles del grupu, y nel sieglu VI e. C. los dorios fudaron los trés principales ciudaes de Rodas (Llindos, Cámiros y Ialisos); xunto cola islla de Cos y les ciudades de Cnido y Halicarnasu nel continente d'Asia Menor, y formaron la hexápolis dórica.
Dómina clásica
Esti desenvolvimientu foi atayáu sobre'l 499 e. C. poles guerres médiques, mientres les que les islles fueron prindaes polos perses mientres un curtiu periodu. Tres la derrota de los perses polos atenienses en 478 e. C., les ciudaes xunir a la confederación de Delos. Cuando españó la guerra del Peloponeso en 431 e. C., permanecieron mientres enforma tiempu neutrales anque entá yeren miembros de la confederación.
Na dómina en que terminó la guerra del Peloponeso, nel 404 e. C., el Dodecaneso tuvo bien distante de los grandes conflictos exeos y empezó un periodu de relativu aselu y prosperidá. En 408 e. C. los trés ciduades de Rodas xuniérense pa formar un estáu y construyeron una nueva capital nel estremu norte de la islla, tamién llamada Rodas; esta Rodas xunida apoderó la rexón el siguiente mileniu. Otres islles del Dodecaneso tamién se desenvolvieron como centros económicos y culturales; Cos foi'l llugar de la escuela de medicina fundada por Hipócrates.
Sicasí, la guerra del Peloponeso debilitara tantu a Grecia entera que foi campera de les invasiones. En 357 e. C. les islles fueron conquistaes por Mausolo de Halicarnasu; nel 340 e. C. polos perses. Pero esti segundu periodu foi casi tan curtiu como'l primeru, y les islles formaron parte del creciente imperiu macedoniu cuando Alexandru Magnu barrió y ganó a los perses en 332 e. C., pa gran aliviu de los habitantes de les islles.
Tres la muerte d'Alejandro, les islles, y Rodas mesma, fueron partíes ente munchos xenerales que delidiaben p'asocede-y. Les islles formaron una fuerte lliga comercial colos Ptolomeos d'Exiptu, y xuntos formaron l'alianza rodo-exipcia que controlaba'l comerciu al traviés del Exéu nel sieglu III e. C. Lideraes por Rodas, les islles convertir en centros marítimos, comerciales y culturales: monedes de Rodas circulaben por tol Mediterraneu, y les escueles de filosofía, lliteratura y retórica yeren famoses. El Colosu de Rodas, construyíu en 304 e. C., quiciabes ye'l meyor símbolu de la so riqueza y poder.
En 164 e. C., Rodas robló un tratáu con Roma, y les islles caltuvieron la so autonomía. Rodas rápidamentre convertir nel principal centru escolar pa les families nobles romanes, y (sobremanera Rodas) fueron importantes aliaes de Roma, y esfrutaron de numberosos privilexos y xeneralmente de rellaciones amistoses. Estes perdiéronse en 42 e. C., nel desorde que siguió al asesinatu de Xuliu César en 44 e. C., tres el cual Casio invadió y escaló les islles. En delantre formaron parte del Imperiu romanu. Tito fixo a Rodas capital de la Provincia Insularum, y finalmente les islles fueron xuníes a Creta como parte de la 18ª provincia del Imperiu romanu.
Nel sieglu I, San Pablo visitó les islles dos veces, y San Xuan visitar numberoses vegaes; ellos consiguieron convertir les islles al cristianismu. San Juan finalmente moró ente ellos, siendo exiliáu a Patmos, onde escribió'l so famosu Apocalipsis.
Edá Media
Cuando'l Imperiu romanu biforcar nel 395 e. C., nel Imperiu romanu d'Occidente y nel Imperiu romanu d'Oriente, les islles formaron parte del d'Oriente, que más tarde se convirtió nel imperiu bizantín. Formaron parte d'él mientres casi 1.000 años, anque fueron atayaos por numberoses invasiones. Foi nesti periodu qu'empezaron a reemerger como entidá independiente, y el términu Dodecaneso data d'escontra'l sieglu VIII. Munches evidencies del periodu bizantín queden anguaño nes islles; la mayoría en cientos d'ilesies que pueden trate en dellos estaos de caltenimientu.
Estes enormes fortificaciones demostraron ser abondes pa repeler les invasiones del Sultán d'Exiptu en 1444 y Mehmed II en 1480. Finalmente, sicasí, la ciudadela de Rodas cayó ante'l gran exércitu de Solimán el Magníficu en 1522, y les otres islles fueron invadíes el mesmu añu. Los pocos caballeros restantes fuxeron a Malta.
Gobiernu otomanu
Empezó un periodu de dellos cientos años nel Imperiu otomanu. El Dodecaneso formó parte del Vilayet de les islles. A la población foi-y dexáu caltener dellos privilexos so la condición de que se caltuviera so gobiernu otomanu. Pol edictu de Suleiman, pagó un impuestu especial en cuenta d'un estatus autónomu especial que prohibía a los xenerales otomanos esquerase nos sos asuntos civiles o maltratar a la población. Estes garantíes, combináu con un allugamientu estratéxicu na encruciades de la navegación mediterraneu, dexaron que les islles espolletaren. Anque les simpatíes de la predominante población griega (namái Rodas y Cos teníen comunidaes turques) inclinábense fuertemente escontra Grecia, los isleños nun se xunieron a la Guerra d'independencia de Grecia, siguiendo con una semiautonomía que la convertíen nun archipiélagu de comerciantes griegos dientro del Imperiu otomanu. El sieglu XIX resultó ser unu de los más prósperos pa les islles, y delles casones daten d'esta dómina.
Periodu posterior a la segunda guerra mundial
Tres la guerra, les islles convertir nun protectoráu militar británicu, y foi-yos casi dexáu dirixir los sos propios asuntos civiles, siendo les islles informalmente xuníes a Grecia, anque so soberanía y control militar separaos. A pesar de les oxeciones de Turquía, que deseyaba les islles, fueron formalmente xuníes a Grecia pol Tratáu de paz con Italia (1947), terminando con siete siglos de gobiernos non griegos sobre les islles. Como un legáu del so antiguu estatus como una xurisdicción separada de Grecia, ta entá consideráu un "entidá" separada pa la radioafición, col prefixu radiofónicu SV5.
Anguaño Rodas y el Dodecaneso son los destinos turísticos favoritos. L'antigua ciudá de Rodas, restaurada, coles sos muralles medievales, ye particularmente interesante.
Melanerpes aurifrons
Melanerpes aurifrons, ye una especie d'ave piciforme, perteneciente a la familia Picidae, subfamilia Picinae, del xéneru Melanerpes.
Llocalización
Esta especie d'ave y les sos subespecies alcuéntrense n'Estaos Xuníos, Méxicu y Guatemala.
Saint-Marcel (Ain)
Saint-Marcel ye una comuña francesa del departamentu d'Ain, na rexón d'Auvernia-Ródanu-Alpes. Llenda con.
Tien una población de y una superficie de  km².
Fotón
En física moderna, el fotón (en griegu φῶς phōs (xen. φωτός) 'lluz', y -ón) ye la partícula elemental responsable de les manifestaciones cuántiques del fenómenu electromagnéticu. Ye la partícula portadora de toles formes de radiación electromagnético, incluyendo los rayu gamma, los rayos X, la lluz ultravioleta, la lluz visible, la lluz infrarroxo, les microondes y les ondes de radio. El fotón tien una masa invariante cero, y viaxa nel vacíu con una velocidá constante c. Como tolos cuantos, el fotón presenta tantu propiedaes corpusculares como ondulatories ("dualidad onda-corpúsculo"). Pórtase como una onda en fenómenos como la refraición que tien llugar nuna lente, o na cancelación por interferencia destructiva d'ondes reflexaes; sicasí, pórtase como una partícula cuando interactúa cola materia pa tresferir una cantidá fixa d'enerxía, que vien dada pola espresión:
onde h ye la constante de Planck, c ye la velocidá de la lluz, \lambda ye la llonxitú d'onda y \nu la frecuencia de la onda. Esto difier de lo qu'asocede coles ondes clásiques, que pueden ganar o perder cantidaes arbitraries d'enerxía. Pa la lluz visible, la enerxía portada por un fotón ye d'alredor de 4×10–19 xulios; esta enerxía ye abonda pa escitar les célules oculares fotosensibles y dar llugar a la visión.
Amás d'enerxía, los fotones lleven tamién acomuñáu un momentu llinial y tienen una polarización. Siguen les lleis de la mecánica cuántica, lo que significa que de cutiu estes propiedaes nun tienen un valor bien definíu pa un fotón dau. Nel so llugar falar de les probabilidaes de que tenga una cierta polarización, posición o momentu llinial. Por casu, anque un fotón puede escitar una molécula, de cutiu ye imposible predicir cuál va ser la molécula escitada.
La descripción anterior d'un fotón como un portador de radiación electromagnético ye utilizada con frecuencia polos físicos. Sicasí, en física teórica, un fotón puede considerase como un mediador pa cualquier tipu d'interacción electromagnética.
El discutiniu sobre la naturaleza de la lluz remontar hasta l'antigüedá. Nel sieglu XVII, Newton inclinar por una interpretación corpuscular de la lluz, ente que los sos contemporáneos Huygens y Hooke sofitaron la hipótesis de la lluz como onda. Esperimentos d'interferencia, como'l realizáu por Young nel sieglu XIX, confirmaron el modelu ondulatoriu de la lluz.
La idea de la lluz como partícula retornó col conceutu modernu de fotón, que foi desenvueltu gradualmente ente 1905 y 1917 por Albert Einstein   sofitándose en trabayos anteriores de Planck, nos cualos introducióse'l conceutu de cuanto. Col modelu de fotón podíen esplicase observaciones esperimentales que nun encaxar col modelu ondulatoriu clásicu de la lluz. En particular, esplicaba cómo la enerxía de la lluz dependía de la frecuencia (dependencia reparada nel efeutu fotoeléctricu) y la capacidá de la materia y la radiación electromagnético pa permanecer en equilibriu térmicu.
Otros físicos trataron d'esplicar les observaciones anómales por aciu modelos "semiclásicos", nos que la lluz yera descrita inda por aciu les ecuaciones de Maxwell, anque los oxetos materiales qu'emitíen y absorbíen lluz taben cuantizados. Anque estos modelos semiclásicos contribuyeron al desenvolvimientu de la mecánica cuántica, esperimentos posteriores probaron les hipótesis d'Einstein sobre la cuantización de la lluz (los cuantos de lluz son los fotones).
Acordies con el modelo estándar de física de partícules los fotones son los responsables de producir tolos campos llétricos y magnéticos, y de la mesma son la resultancia de que les lleis físiques tengan cierta simetría en tolos puntos del espaciu-tiempu. Les propiedaes intrínseques de los fotones (masa invariante y espín) tán determinaes poles propiedaes de la simetría de Gauge.
Nomenclatura
El fotón foi llamáu orixinalmente por Albert Einstein "cuanto de lluz” (n'alemán: das Lichtquant). El nome modernu “fotón” provién de la pallabra griega φῶς (que se trescribe como phôs), que significa lluz, y foi acuñáu en 1926 pol físicu Gilbert N. Lewis, quien publicó una teoría especulativa na que los fotones non podíen crease nin destruyir". Anque la teoría de Lewis nunca foi aceptada —siendo contradicha en munchos esperimentos— el nuevu nome "fotón" foi adoptáu aína pola mayoría de los científicos.
En física, el fotón represéntase de normal col símbolu \gamma \! (la lletra griega gamma). Esti símbolu provién posiblemente de los rayu gamma, descubiertos y bautizaos con esi nome en 1900 por Villard y que resultaron ser una forma de radiación electromagnético según demostraron Rutherford y Andrade en 1914. En química ya inxeniería óptica, los fotones simbolícense davezu por h \nu \!, que representa tamién la enerxía acomuñada a un fotón, onde h \! ye la constante de Planck y la lletra griega \nu \! ye la frecuencia de la partícula. Con muncho menor avezamientu, el fotón tamién se representa por hf \!, siendo f \!, nesti casu, la frecuencia.
Propiedaes físiques
miniaturadeimagen|[[Diagrama de Feynman amosando l'intercambiu d'un fotón virtual (simbolizáu per una llinia ondulada y \gamma \,) ente un positrón y un electrón.]]
El fotón nun tien masa, tampoco tien carga llétrica y non se desintegra bonalmente nel vacíu. El fotón tien dos estaos posibles de polarización que pueden describise por aciu tres parámetros continuos: les componentes de la so vector d'onda, que determinen el so llonxitú d'onda \lambda \! y la so direición d'espardimientu. El fotón ye'l bosón de gauge de la interacción electromagnética, y por tanto tolos otros númberos cuánticos —como'l númberu leptónico, el númberu bariónico, o la estrañedá— son esautamente cero.
Emisión
Los fotones emitir en munchos procesos naturales, por casu, cuando s'acelera una partícula con carga llétrica, mientres una transición molecular, atómica o nuclear a un nivel d'enerxía más baxu, o cuando s'aniquila una partícula cola so antipartícula.
Absorción
Los fotones absorber nos procesos de reversión temporal que se correspuenden colos yá mentaos: por casu, na producción de pares partícula-antipartícula o nes transiciones moleculares, atómiques o nucleares a un nivel d'enerxía más altu.
Enerxía y movimientu
Nel espaciu vacíu, los fotones mover a la velocidá de la lluz c, y el so enerxía Y y momentu llinial p tán rellacionaos por aciu la espresión Y = c p, onde p ye'l módulu del momentu llinial. En comparanza, la ecuación correspondiente a partícules con una masa m ye, como se demuestra na relatividá especial.
La enerxía y el momentu llinial d'un fotón dependen namái del so frecuencia \nu \! o, lo que ye equivalente, del so llonxitú d'onda \lambda \!.
y en consecuencia'l módulu del momentu llinial ye:
onde (conocida como constante de Dirac o constante amenorgada de Planck); k ye'l vector d'onda (de módulu ) y  ye la frecuencia angular. Tien De tenese en cuenta que k apunta na direición d'espardimientu del fotón. Este tien amás momentu angular de espín que nun depende de la frecuencia. El módulu de tal espín ye, y la componente midida a lo llargo de la so direición de movimientu, el so helicidad, tien que ser \pm \hbar. Estos dos posibles valores correspuenden a los dos posibles estaos de polarización circular del fotón (en sentíu horariu o antihorario).
Pa ilustrar la importancia d'estes fórmules, l'aniquilación d'una partícula cola so antipartícula tien que dar llugar a la creación de siquier dos fotones pola siguiente razón: nel sistema de referencia fixu nel centru de mases, les antipartícules que topeten nun tienen momentu llinial netu, ente que un fotón aislláu siempres lu tien. Arriendes d'ello, la llei de caltenimientu del momentu llinial rique que siquier se creen dos fotones, por que'l momentu llinial resultante pueda ser igual a cero. Les enerxíes de los dos fotones —o lo que ye equivalente, les sos frecuencies— pueden determinase poles ley de caltenimientu. El procesu inversu, la creación de pares, ye'l mecanismu principal pol que los fotones d'alta enerxía (como los rayu gamma) pierden enerxía al pasar al traviés de la materia.
Les fórmules clásiques pa la enerxía y el momentu llinial de la radiación electromagnético pueden ser espresaes tamién en términos d'eventos fotónicos. Por casu, la presión de radiación electromagnético sobre un oxetu ye debida a la trasferencia pel momento llinial de los fotones por unidá de tiempu y unidá de superficie del oxetu, una y bones la presión ye fuercia per unidá de superficie y la fuercia, de la mesma, ye la variación del momentu llinial por unidá de tiempu.
Desarrollu históricu del conceutu
thumb|400px|right| En 1900, l'[[ecuaciones de Maxwell|modelu teóricu de la lluz de Maxwell, como dos campos oscilatorios (unu llétricu y otru magnéticu) paeció completu. Sicasí, diverses observaciones nun podíen esplicase según los modelos de radiación electromagnético, lo que llevó a la conclusión de que la enerxía llumínica taba empaquetada en cuantos descritos por Y=h \nu. Esperimentos posteriores amosaron qu'estos cuantos de lluz tamién teníen momentu llinial y en consecuencia podíen ser consideraos partícules. Nacía asina'l conceutu de fotón, que llevaría a una conocencia más fonda de los campos llétricu y magnéticu. .]]
Sicasí, la teoría ondulatoria de Maxwell nun esplicaba toles propiedaes de la lluz. Predicía que la enerxía d'una onda lluminosa dependía solamente de la so intensidá, non de la so frecuencia, pero diversos esperimentos demostraron que la enerxía apurrida pola lluz a los átomos dependía namái de la so frecuencia, y non de la so intensidá. Por casu, delles reacciones químiques yeren provocaes namái por lluz con una frecuencia mayor qu'un valor determináu; si la frecuencia nun algamar dichu valor, la reacción nun se producía, independientemente de la intensidá que tuviera la lluz. De forma similar, podíen estrayese electrones d'una placa metálica allumándola con radiación d'una frecuencia abondo alta (efeutu fotoeléctricu), y la enerxía cola que los electrones abandonaben la placa yera función namái de la frecuencia de la lluz incidente, y non de la so intensidá.
Coles mesmes, les investigaciones realizaes a lo llargo de cuatro décades (1860-1900) por dellos investigadores sobre la radiación d'un cuerpu negru, remataron cola hipótesis de Max Planck, que proponía que la enerxía de cualquier sistema qu'absuerbe o emite radiación electromagnético de frecuencia \nu, yera un númberu enteru de vegaes la enerxía d'un cuanto: Y = h \nu. Como demostró Albert Einstein, tenía d'aceptase dalguna forma de cuantización de la enerxía pa esplicar l'equilibriu térmicu reparáu ente la materia y la radiación electromagnético. Por esta esplicación del efeutu fotoeléctricu, Einstein recibió'l Premiu Nobel de física en 1921.
Puesto que la teoría de Maxwell dexaba toles posibles enerxíes de radiación electromagnético, la mayoría de los físicos asumieron primeramente que la cuantización de la enerxía yera la resultancia de dalguna restricción desconocida sobre la materia qu'absorbía o emitía la radiación. En 1905, Einstein foi'l primeru en proponer que la cuantización de la enerxía yera una propiedá intrínseca de la radiación electromagnético. Anque aceptaba la validez de la teoría de Maxwell, Einstein apuntó que les anomalíes reparaes en munchos esperimentos podíen esplicase si la enerxía d'una onda de lluz maxweliana tuviera alcontrada nunos puntos cuánticos que se movieren independientemente unos d'otros, inclusive anque la onda espublizar de forma continua pel espaciu. En 1909 y 1916 Einstein demostró que si yera aceptada la teoría de Planck sobre la radiación de los cuerpos negros, los cuantos d'enerxía teníen tamién que tener momentu llinial, colo que los convertía en partícules en tol sentíu de la pallabra.
Primeres oxeciones
thumb|left|Hasta [[1923 la mayoría de los físicos yeren ronciegos a aceptar que la radiación electromagnético fuera intrínsecamente cuantizable. Nel so llugar, trataron de xustificar el comportamientu del fotón cuantizando la materia, como nel modelu de Bohr del átomu d'hidróxenu (amosáu equí). Anque tolos modelos semiclásicos del átomu quedaron refugaos pola esperimentación, dexaron la evolución escontra la mecánica cuántica.]]
Les predicciones d'Einstein de 1905 fueron verificaes esperimentalmente de delles formes dientro de les dos primeres décades del sieglu XX, como reseñó Robert Millikan na so conferencia pol llogru del Premiu Nobel. Sicasí, primero que los esperimentos de Compton amosaren que los fotones teníen un momentu llinial proporcional a la so frecuencia (1922), la mayoría de los físicos yeren ronciegos a creer que la radiación electromagnético pudiera tar formada por partícules. (veanse por casu les conferencies pol llogru del Nobel de Wien, Planck y Millikan. ). Estes reticencies yeren comprensibles dau l'ésitu y verosimilitud del modelu ondulatoriu de Maxwell. Por ello, la mayoría de los físicos sosteníen, nel so llugar, que la cuantización de la enerxía yera consecuencia de dalguna restricción desconocida sobre la materia qu'absorbía o emitía radiación. Niels Bohr, Arnold Sommerfeld y otros, desenvolvieron modelos atómicos con niveles discretos d'enerxía que pudieren esplicar cualitativamente les fines llinies espectrales y la cuantización de la enerxía reparada na emisión y absorción de la lluz per parte de los átomos. Estos modelos coincidíen perbién col espectru del hidróxenu, pero non col d'otros elementos. Namái'l esperimentu de Compton sobre la dispersión de fotones por un electrón llibre (el cual nun podía tener niveles d'enerxía, al nun tener una estructura interna) foi capaz de convencer a la mayoría de los investigadores sobre'l fechu de que la mesma lluz tuviera cuantizada.
Inclusive dempués del esperimentu de Compton, Bohr, Hendrik Kramers y John Slater fixeron un últimu intentu por caltener el modelu de campu electromagnéticu continuu de Maxwell, que se conoció como'l modelu BKS Pa xustificar los datos disponibles, había qu'efeutuar dos hipótesis drástiques:
Sicasí, esperimentos de Compton refinaos amosaron que'l par energía-momento llinial calteníase extraordinariamente bien nos procesos elementales, y tamién que la escitación del electrón y la xeneración d'un nuevu fotón na dispersión de Compton obedecíen a una causalidá del orde de 10 ps. De resultes, Bohr y los sos colegues dieron al so modelu «un funeral tan honorable como foi posible». Sía que non, el modelu BKS inspiró a Werner Heisenberg nel so desenvolvimientu de la mecánica cuántica.
Unos cuantos físicos persistieron nel desenvolvimientu de modelos semiclásicos, nos cualos la radiación electromagnético nun taba cuantizada, anque la materia obedecía les lleis de la mecánica cuántica. Anque la evidencia de los fotones, a partir de los esperimentos físicos y químicos, yera aplastante hacia 1970, esta evidencia nun podía considerase absolutamente definitiva; yá que recayía na interacción de la lluz cola materia, una teoría de la materia abondo complicao podía esplicar la evidencia. Sicasí, toes les teoríes semiclásicas fueron refutadas definitivamente nos años 70 y 80 del sieglu XX por elegantes esperimentos de correlación de fotones. Con ellos, consideróse probada la hipótesis d'Einstein qu'indicaba que la cuantización yera una propiedá intrínseca de la lluz.
En teoría de la relatividá
Na teoría especial de la relatividá ordinaria los fotones mover a lo llargo de llinies rectes que'l so vector tangente ye un vector isótropo o lúmínico. Dau un puntu del espaciu-tiempu'l conxuntu de direiciones nes que puede emitise un fotón vien dau pol llamáu conu de lluz futuru.
En teoría de la relatividá xeneral los fotones tienen trayectories más complicaes y nun viaxen en llinia recta, una y bones l'espaciu-tiempu en presencia de materia tien curvatura non nula. Los fotones nun espaciu-tiempu xeneral mover a lo llargo de xeodésiques llumíniques (curves que'l so vector tangente ye isótropo o de tipu lluz). En dellos contestos, como asocede nel interior de los furacos negros, toes la xeodésiques empobinaes escontra'l futuru apunten escontra l'interior de la rexón de furacu negru, polo que los fotones y les otres partícules nun pueden escapar de dicha rexón una vegada enfusaron nella.
Dualidá onda-corpúsculu y principiu d'incertidume
Los fotones, como tolos oxetos cuánticos, presenten tantu propiedaes ondulatories como corpusculares. La so naturaleza dual onda-partícula puede ser malo de visualizar. El fotón amuesa les sos propiedaes ondulatories en fenómenos como la difracción y les interferencies. Por casu, nun esperimentu del doble rejilla, un fotón individual pasando al traviés d'éstes incidiría na pantalla con una distribución de probabilidá dada polos sos patrones d'interferencia determinaos poles ecuaciones de Maxwell. Sicasí, los esperimentos confirmen que'l fotón non ye un curtiu pulsu de radiación electromagnético; nun s'esvalixa al arrobinase, nin s'estrema al atopase con un divisor de fexe. En cuenta de esto, el fotón pórtase como una partícula puntual, yá que ye absorbíu o emitíu nel so conxuntu por sistemes arbitrariamente pequeños, sistemes muncho más pequeños que los sos llonxitúes d'onda, tales como un nucleu atómicu (≈10–15 m de diámetru) o inclusive un electrón. Sicasí, el fotón nun ye una partícula puntual que la so trayeutoria seya determinada probabilísticamente pol campu electromagnéticu, según foi concebíu por Einstein y otros; esa hipótesis foi tamién refutada polos esperimentos de correlación de fotones yá mentaos enantes. Acordies coles conocencies actuales, los mesmos campos electromagnéticos son producíos por fotones, que de la mesma resulten d'una simetría de gauge local y les lleis de la teoría cuántica de campos.
Un elementu clave de la mecánica cuántica ye'l principiu d'incertidume de Heisenberg, que prohibe la conocencia simultánea de la posición y el momentu llinial d'una partícula. Hai que destacar que'l principiu d'incertidume pa partícules materiales cargaes, rique la cuantización de la lluz en fotones, ya inclusive que la enerxía y el momentu llinial de los fotones dependan de la frecuencia.
llográndose'l productu, que ye'l principiu d'incertidume de Heisenberg. D'esta forma, tou resulta cuantizado; tanto la materia como los campos tienen qu'obedecer un conxuntu consistente de lleis cuántiques, si dalgunu d'ellos va ser cuantizado.
El principiu d'incertidume correspondiente pa los fotones prohibe la determinación simultánea del númberu n \! de fotones (vease estáu de Fock y la seición Segunda cuantización más embaxo) nuna onda electromagnética y la fase \phi \! d'esa onda
Tanto los fotones como les partícules materiales (p. ex.: los electrones) crean patrón d'interferencia análogos cuando pasen por una doble rendija. Pa los fotones, esto correspuende a la interferencia d'una onda electromagnética de Maxwell ente que, pa partícules materiales, correspuende a la interferencia de la ecuación d'ondes de Schrödinger. Anque esta semeyanza podría suxurir que les ecuaciones de Maxwell son a cencielles la ecuación de Schrödinger pa los fotones, la mayoría de los físicos nun tán acordies con esto. Per un sitiu, son matemáticamente distintos; lo más obvio ye que la ecuación de Schrödinger resolver pa un campu complexu, ente que los cuatro ecuaciones de Maxwell resuélvense para campos reales. Con mayor xeneralidá, el conceutu habitual d'una función d'onda de probabilidá de Schrödinger nun puede aplicase a los fotones. Al nun tener masa, nun pueden alcontrase ensin ser destruyíos; téunicamente, los fotones nun pueden tener un eigenestado de posición, y, poro, el principiu d'incertidume habitual de Heisenberg nun ye aplicable a los fotones. Suxuriéronse delles funciones d'onda sustitutorias pal fotón,   pero nun llegaron a usase de forma xeneralizada. Nel so llugar, los físicos acepten xeneralmente la teoría de la segunda cuantización de los fotones que se va describir más embaxo, na cual los fotones son escitaciones cuantizadas de maneres electromagnétiques.
Modelu de Bose-Einstein d'un gas de fotones
En 1924, Satyendra Nath Bose derivó la llei de Planck de la radiación del cuerpu negru ensin utilizar l'electromagnetismu, por aciu una especie de recuentu nel espaciu de fase. Einstein demostró qu'esti cambéu yera equivalente a asumir que los fotones son rigorosamente idénticos y que ello implicaba una "misteriosa interacción non local", agora entendida como la esixencia d'un estáu simétricu mecánicu cuánticu. Esti trabayu dio llugar al conceutu de los estaos coherentes y al desenvolvimientu del láser. Nos mesmos artículos, Einstein amplió'l formalismu de Bose a partícules non materiales (bosones), y predixo qu'a temperatures lo suficientemente baxes entestar nel so estáu cuánticu fundamental; esti entestáu de Bose-Einstein reparóse esperimentalmente en 1995.
Los fotones tienen d'obedecer la estadística de Bose-Einstein si van dexar el principiu de superposición de los campos electromagnéticos, la condición ye que les ecuaciones de Maxwell sían lliniales. Toles partícules estremar en fermiones y bosones, en función de si'l so espín ye semi-enteru o enteru respeutivamente. El teorema de la estadística del espín pon de manifiestu que tolos bosones tienen d'obedecer la estadística de Bose-Einstein, ente que tolos fermiones obedecen la estadística de Fermi-Dirac o, de forma equivalente, el principiu d'esclusión de Pauli, qu'establez que, a lo más, una única partícula puede ocupar un estáu cuánticu. Asina, si'l fotón fuera un fermión, nun intre de tiempu namái un fotón podría movese nuna direición determinada. Esto ye incompatible cola observación esperimental de que los láseres pueden producir lluz coherente d'intensidá arbitraria, esto ye, con munchos fotones moviéndose na mesma direición. Poro, el fotón tien de ser un bosón y obedecer la estadística de Bose-Einstein.
Emisión aguiyada y bonal
thumb|400px|[[Emisión aguiyada (na cual los fotones se "clonen" a si mesmos) foi predichu por Einstein na so derivación de Y=hν, y condució al desenvolvimientu del láser.]]
915 e.C.
915 e.C. (CMXV e.C. en númberos romanos) ye un añu del Sieglu X e.C.
Fotón
Emisión aguiyada y bonal
En 1916, Einstein demostró que la hipótesis cuántica de Planck Y = h\nu podría derivase d'un tipu d'ecuación cinética. Considere un cuévanu en equilibriu térmicu y llena de radiación electromagnético y de sistemes que pueden emitir y absorber la radiación. L'equilibriu térmicu rique que la densidá \rho(\nu) de fotones con frecuencia \nu seya constante nel tiempu, polo cual, la tasa de emisión de fotones a una determinada frecuencia tien de ser igual a la tasa de absorción d'ellos.
Einstein teorizó que'l ritmu d'absorción d'un fotón de frecuencia \nu y transicionar d'un estáu d'enerxía más baxu Y_{j} a otru más altu Y_{i} yera proporcional al númberu N_{j} de molécules con enerxía Y_{j} y a la densidá \rho(\nu) de fotones nel ambiente con tal frecuencia.
onde B_{ji} ye la constante pal ritmu d'absorción R_{ji} de los niveles enerxéticos Y_{j} a Y_{i}.
De manera más atrevida, Einstein teorizó que'l ritmu inversu R_{ij} por que'l sistema emitiera un fotón de frecuencia \nu y transicionara dende Y_{i} a Y_{j} componer de dos términos:
onde A_{ij} ye'l ritmu d'emisión bonal d'un fotón y B_{ij} ye la constante pal ritmu d'emisión en respuesta a los fotones presentes nel ambiente (emisión inducida o aguiyada). Einstein demostró que la fórmula de Planck Y = h\nu ye una consecuencia necesaria d'estos dos ecuaciones teóriques y de los requerimientos básicos de que la radiación ambiente tea n'equilibriu térmicu colos sistemes qu'absuerben y emiten la radiación y que seya independiente de la composición del material del sistema.
Esti senciellu modelu cinéticu foi un estímulu poderosu pa la investigación. Einstein pudo amosar que, esto ye dambes constantes pa los ritmos d'absorción y emisión inducida yeren iguales, y más sorprendente entá:
Katsutomo Oshiba
Katsutomo Oshiba (大柴 克友, ) ye un ex-futbolista xaponés.
Fotón
Emisión aguiyada y bonal
Einstein nun trató de xustificar los sos dos ecuaciones pero fixo notar que A_{ij} y B_{ij} tendríen de poder derivase de la mecánica y l'electrodinámica modificaes pa acomodadar la hipótesis cuántica. Esta predicción foi confirmada na mecánica cuántica y na electrodinámica cuántica, respeutivamente, y dambes son necesaries pa llograr les constantes de velocidá d'Einstein a partir de primeros principios. Paul Dirac derivó les constantes de velocidá Bij en 1926 utilizando un enfoque semiclásico, y, en 1927, llogró derivar toles constantes de velocidá a partir de primeros principios.
El trabayu de Dirac representó'l fundamentu de la electrodinámica cuántica, esto ye, la cuantización del mesmu campu electromagnéticu. L'enfoque de Dirac tamién se-y llama segunda cuantización o teoría cuántica de campos,  l'anterior mecánica cuántica (la cuantificación de les partícules materiales moviéndose nun potencial) representa la "primer cuantización".
En teoría cuántica de campos
thumb|Distintos maneres electromagnétiques (como los descritos equí) pueden tratase como [[Oscilador harmónicu#Oscilador harmónicu cuánticu|osciladores harmónicos simples independientes. Un fotón correspuende a una unidá d'enerxía Y = h \nu na so manera electromagnética.]]
En 1910, Peter Debye dedució la llei de Planck de radiación d'un cuerpu negru a partir d'un camientu relativamente simple. Descompunxo correutamente'l campu electromagnéticu nun cuévanu, nos sos maneres de Fourier, y asumió que la enerxía en cualquier manera yera un múltiplu enteru de h\nu, onde \nu ye la frecuencia de la manera electromagnética. La llei de Planck de la radiación del cuerpu negru llógrase darréu como una suma xeométrica. Sicasí, l'aproximamientu de Debye falló a la de dar la fórmula correuta pa les fluctuaciones d'enerxía de la radiación del cuerpu negru, que foi llograda por Einstein en 1909.
En 1925, Born, Heisenberg y Jordan reinterpretaron el conceutu de Debye nuna forma clave. Como puede demostrase clásicamente, los maneres de Fourier del campu electromagnéticu —un conxuntu completu d'ondes electromagnétiques planes caracterizaes polos sos vectores d'onda k y los sos estaos de polarización— son equivalentes a un conxuntu d'osciladores harmónicos simples desacoplados. Tratáu d'una manera mecanu-cuánticu, demuéstrase que los niveles d'enerxía de dichos osciladores son Y = nh\nu, onde \nu ye la frecuencia del oscilador. El pasu clave foi identificar una manera electromagnética con enerxía Y = nh\nu, como un estáu con n fotones, cada unu d'ellos con enerxía h\nu. Esti aproximamientu sí da la fórmula pa la correuta fluctuación d'enerxía.
thumb|left|Na teoría de campos cuántica, la probabilidá de los eventos calcular por aciu la suma de toles posibles formes nes que pueden asoceder, como nel [[diagrama de Feynman amosáu equí.]]
La teoría de perturbaciones de segundu orde de Dirac puede arreyar a fotones virtuales, estaos entemedios transitorios del campu electromagnéticu; dichos fotones virtuales actúen como mediadores na lletricidá estática y les interacciones magnétiques. Na teoría cuántica de campos, l'amplitú de probabilidá d'eventos observables calcúlase por aciu la suma de tolos posibles pasos entemedios, inclusive aquellos que son non físicos; poro, los fotones virtuales nun se llinden a satisfaer Y = pc, y pueden tener estaos de polarización extra; dependiendo del gauge utilizáu, los fotones virtuales pueden tener trés o cuatro estados de polarización, en llugar de los dos estaos de los fotones reales. Anque estos fotones virtuales transitorios nunca pueden ser reparaos, contribúin de forma apreciable a les probabilidaes d'eventos observables. Ello ye que dichos cálculos de perturbaciones de segundu orde y órdenes cimeros pueden apurrir aparentemente infinites contribuciones a la suma. Les resultaos non-físicos correxir por aciu téuniques de renormalización. Otres partícules virtuales pueden contribuyir tamién a la suma; por casu, dos fotones pueden interactuar de forma indireuta per mediu de Creación de pares pares electrón-positrón virtuales.
En notación de física moderna, l'estáu cuánticu del campu electromagnéticu escríbese como un estáu de Fock, un productu tensorial de los estaos pa cada manera electromagnética
El fotón como un bosón gauge
El campu electromagnéticu puede entendese per mediu d'una teoría gauge como un campu resultáu d'esixir qu'unes simetríes sían independientes pa cada posición nel espaciu-tiempu. Pal campu electromagnéticu, esta simetría ye la simetría Abeliana O(1) de los númberos complexos, que reflexa la capacidá de variar la fase d'un númberu complexu ensin afectar númberos reales construyíos del mesmu, tales como la enerxía o'l lagrangiano.
El cuanto nel campu gauge abeliano tien de ser tipu bosón ensin carga nin masa, mientres nun se ruempa la simetría; por ello predizse que'l fotón nun tien masa, y tener cero carga llétrica y spin enteru. La forma particular de la interacción electromagnética especifica que'l fotón tien de tener spin ± 1, polo que'l so helicidad ten de ser \pm \hbar. Estos dos componentes del spin correspuenden a los conceutos clásicos de lluz polarizao circularmente a la derecha y a la izquierda.
Los físicos siguen buscando hipótesis sobre grandes teoríes d'unificación que conecten estos cuatro bosones gauge colos ocho bosones gauge gluones de la cromodinámica cuántica. Sicasí, delles predicciones importantes d'estes teoríes, tales como la desintegración de protones, nun se repararon esperimentalmente.
Acordies cola cromodinámica cuántica, un fotón real puede interactuar como una partícula puntual, o como una coleición de quarks y gluones, esto ye, como un hadrón. La estructura de los fotones nun se determina poles tradicionales distribuciones de quarks de valencia como nun protón, sinón por fluctuaciones del fotón puntual nuna coleición de partones.