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Durio
Durio ye un xéneru botánicu de plantes con flores con 41 especies perteneciente a la familia de les Malvaceae. Foi descritu por Michel Adanson y publicáu en  Familles des Plantes 2: 399, nel añu 1763. La especie tipu ye Durio zibethinus Rumph. ex Murray, publicáu en '' Systema Vegetabilium. Editio decima tertia 581'' nel añu 1774.
La fruta ye conocida como durio, derivación de la pallabra duri nel idioma bahasa melayu que traduz espiga o escayu, en referencia a los numberosos bárabos que salen del frutu en forma d'espigues, ye dicir "fruta espinoso" en dicha llingua. El sufixu an ye l'artículu, polo tanto dizse tamién "durian" que traduz "el durio" o "l'espinosu".
Esisten 30 especies de durio reconocíos ente les cualos 9 son comestibles. El durio zibethinus ye la única especie comercializada nel mercáu internacional. Les demás especies atópense namái nos mercaos locales del Sureste Asiáticu onde se-y llama "el rei de les frutes". El durio carauterizar por ser una fruta grande que puede algamar los 30 centímetros de llongura por 15 de diámetru y un pesu averáu d'ente 1 y 3 quilos, el so fuerte golor y el so cuerpu cubiertu d'escayos. El golor ye una de les materies de principal discutiniu sobre esta fruta. Pa munchos resulta un auténticu arume y p'otros puede paecer un golor cheiriento. La persistencia del golor fixo que'l durio seya prohibíu en ciertos hoteles y medios de tresporte públicu n'Asia.
Especies y taxonomía
El xéneru del durio ta clasificáu dientro de la familia Durionaceae, que pertenez a la Bombacaceae y, de la mesma, fai parte de la Malvaceae.
Ente les 30 especies conocíes de durio, 9 fueron identificaes como comestibles, pero ye posible qu'esistan más. Na siguiente llista resaltar en negruca aquellos que son comestibles, anque ye posible que los demás tamién lo sían:
Descripción
L'árbol tien una o dos floraciones y fructificaciónes per añu, anque ello puede variar d'alcuerdu a la especie, llugar y los cultivadores. Un árbol típicu puede dar los sos primeros frutos a los 5 años d'edá. El frutu puede colgar de cualquier caña y maurecer en tres meses dempués de la polinización. El frutu puede crecer hasta 30 centímetros de llongura por 15 de diámetru y llograr un pesu de 3 kilogramos (ente 2 y 7 llibres). La so forma puede dir dende allargada a redonda, el color del so pulgu de verde a café y la so carne de mariellu pálido a colloráu, d'alcuerdu a la especie. Ente les 30 especies de durio conocíes, 9 fueron identificaes como comestibles: D. zibethinus, D. dulcis, D. grandiflorus, D. graveolens, D. kutejensis, D. macrantha, D. oxleyanus y D. testudinarum. Otres especies entá nun fueron oxetu d'estudios, polo tanto ye posible que sían más les especies de durio comestible. El durio guarda una semeyanza cola yaca, pero nun tienen nenguna rellación.
Les flores del durio son grandes y cubiertes con una gran cantidá de néctar, lo que produz un golor pesao, amargosu y como a mantega o quesu. Según los botánicos, estes carauterístiques vienen de flores que son polinizadas por ciertes especies d'esperteyos que tomen el néctar y el polen. D'alcuerdu a investigaciones en Malasia na década de 1970, el durio ye polinizado puramente pol esperteyu de covarón Eonycteris. Sicasí, nun estudiu de 1996 atopóse qu'había otres dos especies que yeren vitales en dicha polinización: el páxaru Arachnothera de la familia Nectariniidae y l'abeya asiática Apis dorsata o abeya grande, según otres aves al par que los esperteyos.
Cultivares
Al traviés de los sieglos, numberosos cultivares de durio arrobináronse con clones vexetales en distintes rexones del Sureste Asiáticu. Produciéronse distintes resultaos procedentes de granes d'árboles con cualidaes escelentes, pero na actualidá abonden sistemes como'l serpollu (obligar a les cañes acoldaes a qu'echen raigaños formando individuos dotaos de cualidaes idéntiques a la planta madre), el serpollu aereu y, muncho más tremáu, el inxertu. Los distintos cultivares producieron notables carauterístiques como variaciones de forma, tipu d'escayu ya inclusive el golor. Los consumidores de durio manifiesten inclusive preferencies por determinaos cultivares, lo qu'afecta los precios nel mercáu.
Cultivar estremar por un nome y un códigu qu'empieza pola lletra "D". Por casu en Tailandia esisten más de 200 cultivares del D. zibethinus, dalgunos de los más conocíos son D99-Xaronca (D99กบ - Kop), D123-Gibón (D123ชะนี - Chany), D145-Durio Verde (D145ทุเรียนเขียว - Tureng Khiu), D158-Tarmu Llargu (D158ก้านยาว - Kan Yao), D159-Almada d'Oru (D159หมอนทอง - Mon Thong), Botón d'Oru (กระดุมทอง - Kradum Thong) y ensin nomes: D24 y D169. Cada cultivar tien el so gustu y golor carauterístico.
En 2007 un científicu tailandés, Songpol Somsri, acomuñáu al gobiernu, crució más de 9 especies de durio pa crear el Chantaburí Non. 1, un cultivar que nun presente'l golor carauterístico. Otru híbridu, el Chantaburí Non. 3, desenvuelve'l golor tres díes antes de ser recoyíu, lo que fai posible un tresporte ensin golores, pero satisfai'l gustu de consumidores que prefieren el golor carauterístico del durio. El 22 de mayu de 2012 otros dos cultivares de Tailandia que tamién fueron desenvueltos ensin golor, Long Laplae y Lin Laplae, fueron presentaos al públicu pol gobernador de la provincia de Uttaradit, Yothin Samuthhiri y anunció l'apertura de la Feria añal del Distritu de Laplae onde tán dambos cultivares.
Cultivu y comercialización
El durio ye nativu de Brunéi, Indonesia y Malasia. Esiste un alderique alrodiu de si tamién ye nativu de la rexón de Davao en Filipines o foi introducíu ellí. Este crez n'otres árees con un clima similar y ye puramente tropical y dexa de crecer cuando atopa temperatures diaries per debaxo de los 22 °C (72 °F).
El centru de la diversidá ecolóxica del durio ye la isla de Borneo, onde ye posible atopar nel mercáu especies como D. zibethinus, D. dulcis, D. graveolens, D. kutejensis, D. oxleyanus y D. testudinarum. En Brunéi nun se cultiva D. zibethinus, porque'l consumidores prefieren otres especies como D. graveolens, D. kutejensis y D. oxleyanus. Estes especies distribuyir en Brunéi y con otres como D. testudinarum y D. dulcis representen una rica diversidá xenética.
Anque'l durio nun ye nativu de Tailandia, el país ye'l principal esportador de durio, con una producción de 781 tonelaes de 1 millón 400 mil que se produz mundialmente (1999), esportando 111 mil tonelaes a países como Taiwán, Ḥong Kong, Malasia, Singapur y Canadá. Malasia ya Indonesia son los que siguen en volume d'esportaciones, dambos produciendo 265 mil tonelaes cada unu. En 1999 Malasia esportó 35 mil tonelaes. En mayu celebra'l Festival Mundial del Durio na provincia tailandesa de Chantaburí, que ye responsable del 50% de la producción nacional. Nes Filipines, el centru del durio ye la rexón de Davao, onde se celebra añalmente'l Festival Kadayawan. Otros plantíos de durio atopar en Camboya, na provincia de Kampot, onde s'atopa'l monumentu al durio, Laos, Vietnam, Birmania, Sri Lanka, India, Indies Occidentales, Florida, Ḥawai, Papua Nueva Guinea, Polinesia, Madagascar, la isla de Hainan, el nordés d'Australia y Singapur.
Australia introdució'l durio na década de 1960 y material clonáu en 1975. Más de 30 clones del D. zibethinus y 6 especies de durio fueron introducíos subsecuentemente n'Australia. China ye'l principal importador de durio, mercando 65 mil toneldas en 1999, siguíu de Singapur con 40 mil tonelaes y Taiwán con 5 mil. Nel mesmu añu Estaos Xuníos importó 2 mil tonelaes de durio conxeláu y la Comunidá Europea 500 tonelaes.
El durio ye una fruta d'estación y non como les frutes que pueden atopase mientres tol añu como la papaya. Na península de Malasia y en Singapur la estación del durio ye ente xunu y agostu, lo que coincide cola del mangostino. El preciu del durio ye relativamente altu si comparar con otres frutes. Por casu en Singapur l'alta demanda por cultivares de bona calidá tales como'l D24, Sultan y el Mao Shan Wang resultó en precios ente 8 15 dólares de Singapor por un quilu. La carne del frutu, conocida como'l arilo, ye tan solo ente'l 15 y 30% de tola masa del frutu, pero numberosos consumidores en Singapur tán dispuestos a invertir hasta 75 dólares de Singapur pola preciosa fruta.
Sinonimia
Lahia Hassk
Palaciu de la Zarzuela
El Palaciu de la Zarzuela ye una cortil palaciega asitiáu pela rodiada de Madrid, metanes un espaciu natural conocíu como Monte del Pardo.
Construcción del Palaciu
En 1627 el rey Felipe IV ordenó la construcción d'un pabellón de caza a manera de pequeñu palacete nun llugar llamáu La Zarzuela, cerca de Madrid. El palaciu terminaría ocho años más tarde.
La obra foi-y encargada al arquiteutu Juan Gómez de Mora que trazó l'edificiu con una sobria forma rectangular mesma del barrocu madrilanu, inspirándose nes villes d'Andrea Palladio. Los xardinos fueron diseñaos por Gaspar Bandal. Alonso Carbonell remató la obra con teyaos de cayuela, galeríes porticadas y un xardín italianu con fontes gradiaes en tres terraces, un viveru d'árboles y una güerta. Les pintures asitiaes nel palaciu fueron obra de Simón López y les escultures de Bartolomé Zumbigo.
Constaba d'un edificiu rectangular con techu de cayuela con dos pasiellos llaterales. Carlos IV modificó l'edificiu p'afaelo al gustu del sieglu XVIII, y afatar con tapiceríes y porzolanes, según moblame neoclásicu y una magnífica coleición de relós. Nesa dómina sirvía como residencia estacional o envernada mientres les xornaes de caza que se realizaben nel monte circundante.
Sufrió graves daños mientres la Guerra Civil y en 1958 l'arquiteutu Diego Méndez reconstruyir calteniendo la so caxa primitiva y el muriu porticado, recreando amás los xardinos diseñaos nel sieglu XVII.
Al palacete del sieglu XVII fuéronse-y añediendo nuevos edificios y, anguaño, la residencia de la familia real distribuyir ente l'edificiu principal y dos ales axacentes a derecha y esquierda, construyíes na década de 1990.
Una rica fauna arrodia la contorna de palaciu, enclaváu nel monte d'El Pardo, con bayura de venaos, xabalinos y gamos.
L'interior del Palaciu
El Palaciu de La Zarzuela dispón de trés plantes. La primera ta ocupada per una zona de desvanes, un semisuétanu onde s'atopen los servicios de cocina y «office» y un suétanu. La segunda planta alluga'l despachu del Rei y de los sos ayudantes, la biblioteca, la sala de visites y el comedor. La tercera alluga los cuartos, habitaciones d'invitaos y cuartos d'estudiu. Nuna de les dos ales construyíes nos años 90 instaláronse les habitaciones privaes de la Familia Real y na otra, les oficines y los departamentos de seguridá. El Palaciu tien amás una pequeña ermita, una zona deportiva y un helipuertu.
El despachu del Rei tuvo presidíu por una semeya de Carlos III na so edá adulta, y anque foi sustituyíu por una semeya del infante Felipe de Parma de neñu realizáu por Jean Ranc, desque Felipe VI reina vuelve tar presidíu pol de Carlos III. El restu de la decoración entemez obres d'arte de Patrimoniu Nacional con oxetos personales. El so asientu ye un sillón de cueru marrón y pates con ruedes.
Al entrar nel despachu reparar tamién el cuadru tituláu L'Atleta Cósmicu, de Salvador Dalí. Les parés tán forraes de madera claro. Na mesa y estanteríes hai dellos marcos con fotografíes familiares, una d'elles roblada por don Xuan Carlos.
Nel añu 1999 empezó la construcción del Pabellón del Príncipe» a dellos centenares de metros de la residencia principal. El responsable del proyeutu foi Manuel del Ríu, direutor del Departamentu d'arquiteutura ya inmuebles de Patrimoniu Nacional, y la decoración del interior realizar el decoradores Francisco Muñoz la segunda planta, Patricia Sanchís la primera y dambos cola ayuda de la firma Gastón y Daniela. El xalé tien chimenea francesa, grandes ventanales, murios entelaos y estucados en llisu, mármol travertino y madera de teka pa los cuartos de bañu y aceru inoxidable pa la cocina. Pa la so construcción, a diferencia de lo habitual nes residencies reales españoles, usóse texa en llugar de cayuela. El 26 de xunu de 2002 l'entós príncipe Felipe inauguró la so casa, na que s'invirtieron 4,23 millones d'euros y que cunta con una superficie de 3.150 m².
Residencia privada de la Familia Real española
A pesar de que la residencia oficial del Rei ye'l Palaciu Real de Madrid, esti pequeñu palacete convertir na residencia de Xuan Carlos de Borbón y Sofía de Grecia a partir de 1962 y cola instauración de la monarquía en 1975 dambos decidieron siguir viviendo nesi llugar xunto a la so familia.
Les infantes Elena, duquesa de Lugo y Cristina abandonaron el palaciu por cuenta de los sos respeutivos matrimonios, afitando la so residencia en Madrid y Barcelona, respeutivamente.
Dende 1981 tamién mora davezu en La Zarzuela la princesa Irene de Grecia y Dinamarca, hermana menor de la reina Doña Sofía.
Partícula elemental
thumb|300px|[[Modelu estándar de la física de partícules|Modelu estándar de partícules elementales.]]
Les partícules elementales son los constituyentes elementales de la materia; más precisamente son partícules que nun tán constituyíes por partícules más pequeñes nin se conoz que tengan estructura interna.
Orixinalmente el términu partícula elemental usar pa toa partícula subatómica como los protones y neutrones, los electrones y otros tipos de partícules exótiques que namái pueden atopase nos rayos cósmicos o nos grandes aceleradores de partícules, como los piones o los muones. Sicasí, a partir de los años 1970 quedó claro que los protones y neutrones son partícules compuestes d'otres más simples. Anguaño'l nome partícula elemental usar pa les partícules que, hasta onde se sabe, nun tán formaes por partícules más simples.
Partícules subatómiques
Cuando a principios del sieglu XIX John Dalton postuló'l so teoría atómica, consideró que los átomo yeren indivisibles y por tanto, en ciertu mou, partícules elementales. Les meyores na conocencia de la estructura atómica revelaron que los átomos nun yeren nin tanto indivisibles y taben formaos por partícules más elementales: protones, neutrones y electrones. L'estudiu de les partícules que formen el nucleu atómicu, reveló qu'estes nun yeren elementales, sinón que taben formaes por partícules más simples. De la mesma los neutrones, protones y otres partícules tán compuestes polos hadrones y los mesones. Tanto los hadrones como los mesones tán constituyíos por partícules más pequeñes, llamaes quarks y antiquarks y "nubes" de gluones que los caltienen xuníos.
La llista de partícules subatómiques qu'anguaño se conocen consta de centenares, situación que sosprendió a los físicos, hasta que fueron capaces d'entender que munches d'eses partícules realmente nun yeren elementales sinón compuestes d'elementos más simples llamaos quarks y leptones que interaccionan ente ellos por aciu l'intercambiu de bosones. Nel modelo estándar, que reflexa'l nuesu estáu de conocencia sobre los constituyentes postreros de la materia, los quarks, los leptones y los bosones d'intercambiu considérense partícules elementales, yá que nun esiste evidencia de que de la mesma tuvieren formaos por otres partícules más "pequeñes".
Partícules puramente elementales
thumb|400px|Una visión xeneral de les distintes families de partícules elementales, y les teoríes que describen les sos interacciones. Anguaño créese que los leptones, quarks (estos dos primeros tipos son fermiones) y bosones gauge, son tolos constituyentes más pequeños de la materia y por tantu seríen partícules puramente elementales. Esiste un problema interesante tocantes a estes partícules puramente elementales, yá que, por casu, los leptones paecen arrexuntase en series homofuncionales, siendo cada xeneración similar a l'anterior pero formada por partícules más masives:
Esiste la hipótesis de que los quarks de la mesma tean formaos de preones.
Adelaide Kemble
Adelaide Kemble foi una cantante d'ópera británica, famosa mientres la primer metá del sieglu XIX.
Biografía
Foi la fía menor del actor Charles Kemble, y hermana de l'actriz y activista política Fanny Kemble. El so debú nos escenarios de Londres foi na obra Norma, el 2 de payares de 1841.
En 1843 casóse con Edward John Sartoris,un terrateniente británicu y políticu lliberal d'ascendencia francesa, retirándose de la so curtia carrera. Kemble escribió'l llibru A Week in a French Country House en 1867. El so fíu, Algernon Charles Frederick Sartoris, casóse con Ellen (Nellie) Wrenshall Grant, fía del presidente d'Estaos Xuníos Ulysses S. Grant el 21 de mayu de 1874 na Casa Blanca.
El pintor Frederic Leighton (presidente de la British Royal Academy of Art ente 1878 y 1895) conoció a Kemble en Roma, siendo influyíu por ella en dellos aspeutos, particularmente nel área social y musical.
Teoría cuántica de campos
La teoría cuántica de campos ye una disciplina de la física qu'aplica los principios de la mecánica cuántica a los sistemes clásicos de campos continuos, por casu, el campu electromagnéticu. Una consecuencia inmediata d'esta teoría ye que'l comportamientu cuánticu d'un campu continuo ye equivalente al d'un sistema de partícules que'l so númberu nun ye constante, esto ye, que pueden crease o destruyise. Tamién-y la denomina teoría de campos cuánticos, TCC o QFT, sigla n'inglés de quantum field theory.
La so principal aplicación ye la física d'altes enerxíes, onde se combina colos postulaos de la relatividá especial. Nesti réxime usar pa estudiar les partícules subatómiques y les sos interacciones, y dexa esplicar fenómenos como la rellación ente espín y estadística de partícules estadística, la simetría CPT, la esistencia d'antimateria, etc.
Tamién ye una ferramienta habitual nel campu de la física de la materia entestada, onde s'utiliza pa describir les escitaciones coleutives de sistemes de munches partícules y entender efeutos físicos tales como la superconductividá, la superfluidez o'l efeutu Hall cuánticu. En particular, la teoría cuántica del campu electromagnéticu, conocida como electrodinámica cuántica, foi'l primer exemplu de teoría cuántica de campos que s'estudió y ye la teoría física probada esperimentalmente con mayor precisión. Los fundamentos de la teoría de campos cuántica fueron desenvueltos ente les décades de 1920 y 1950 por Dirac, Fock, Pauli, Tomonaga, Schwinger, Feynman y Dyson, ente otros.
Historia
El desenvolvimientu de la teoría cuántica de campos asocedió simultáneamente col de la mecánica cuántica «ordinaria», nun intentu d'esplicar los fenómenos atómicos tomando tamién en cuenta les lleis de la teoría de la relatividá. Ente 1926 y 1928 desenvolviéronse los primeros intentos d'atopar una ecuación d'onda relativista que describiera'l movimientu d'una partícula cuántica, debíos a Erwin Schrödinger y a Paul Dirac. Sicasí, diches ecuaciones amosaben ciertes inconsistencies.
Per otru llau, en 1926 Werner Heisenberg, Pascual Jordan y Max Born afondaron nel estudiu del problema del cuerpu negru: el comportamientu de la radiación electromagnético dientro d'un cuévanu, n'ausencia de partícules cargaes. Esto constituyó'l primer exemplu d'una teoría cuántica de campos, nesti casu aplicando les regles de cuantización al campu electromagnéticu. Nes sos resultancies, la radiación portábase como un conxuntu de partícules —los fotones—, d'acordies cola hipótesis de los cuantos de lluz, formulada por Einstein en 1905. Tres esti exemplu, les mentaes ecuaciones d'onda relativistes estudiar de nuevu dende otru puntu de vista. En llugar d'interpretales como funciones d'onda, usáronse les regles de cuantización d'un campu clásico pa manipoliales. D'esta miente llográronse ecuaciones pa partícules cuántiques respetando les lleis de la relatividá que sí yeren consistentes. Esta reinterpretación, conocida como segunda cuantización, foi llevada a cabu por Heisenberg, Wolfgang Pauli, Vladimir Fock, Wendell Furry, Robert Oppenheimer y Victor Weisskopf.
A pesar de los sos ésitos iniciales, la teoría cuántica de campos tenía problemes teóricos bien serios. El cálculu de munches cantidaes físiques n'apariencia ordinaries resultaba nun valor infinitu, un resultáu ensin sentíu. Un exemplu d'esto yeren les pequeñes diferencies ente dalgunos niveles d'enerxía nel átomu d'hidróxenu, la llamada estructura fina. Esti problema de les diverxencies» foi resueltu mientres les décades de 1930 y 1940 por Julian Schwinger, Freeman Dyson, Richard Feynman y Shin'ichiro Tomonaga ente otros, por aciu una téunica conocida como renormalización. Esta etapa remató col desenvolvimientu de la moderna electrodinámica cuántica —QED, por Quantum Electrodynamics—. La téunica de los diagrames de Feynman, un procedimientu gráficu de cálculu desenvueltu por Richard Feynman, convertir nuna de les ferramientes básiques de la teoría cuántica de campos.
Na década de 1950 QED foi xeneralizada a una clase más xeneral de teoríes conocíes como teoríes gauge, empezando col trabayu de Chen Ning Yang y Robert Mills. A finales de la década de 1960, Sheldon Glashow, Abdus Salam y Steven Weinberg unificaron les interacciones electromagnética y débil na teoría electrodébil —una teoría gauge— por aciu el conceutu de rotura bonal de simetría, introducíu originariamente pa esplicar la superconductividá.
Sicasí, nun foi hasta la década de 1970 que quedó establecíu'l modelo estándar de la física de partícules. El modelu d'unificación electrodébil nun recibió especial atención hasta que, en 1971, Gerardus 't Hooft y Martinus Veltman demostraron que les teoríes con simetríes rotes bonalmente podíen ser renormalizadas. Per otru llau, la intensidá de les interacciones fuertes ente hadrones foi un desafíu pa los teóricos de campos hasta'l desenvolvimientu del conceutu de la llibertá asintótica por Frank Wilczek, David Gross y Hugh David Politzer en 1973.
Tamién mientres la década de 1970, la teoría cuántica de campos «rompió los grilletes de les diagrames de Feynman», al afayase que les soluciones non perturbativas de les ecuaciones de los campos clásicos xueguen un papel crucial a nivel cuánticu. Amás, l'actitú escontra la téunica de la renormalización y escontra la teoría cuántica de campos polo xeneral foi camudando progresivamente, gracies a les meyores de —ente otros— Kenneth Wilson en física de la materia entestada. L'apaición de los infinitos pasó de ser considerada una patoloxía» a «a cencielles un recordatoriu d'una llimitación práutica: nun conocemos qué asocede a distancies muncho más pequeñes qu'aquelles que podemos reparar direutamente».
Limitación na mecánica cuántica
En mecánica cuántica «ordinaria», un conxuntu de partícules describir por aciu una función d'onda Ψ(r1, ..., rn), que recueye la probabilidá d'atopar a caúna d'estes nun puntu dau. Amás, la evolución nel tiempu d'esta función d'onda ta dictada pola ecuación de Schrödinger:
Sicasí, esti esquema nun describe correutamente dellos aspeutos presentes en ciertos sistemes físicos:
Ye posible modificar la ecuación de Schrödinger pa llograr una versión consistente colos principios de la relatividá especial, como la ecuación de Klein-Gordon o la ecuación de Dirac. Sicasí, estes tienen munches propiedaes insatisfactories: por casu, predicen la esistencia de partícules con enerxía negativa, de cuenta que'l sistema resulta ser inestable. Estos defectos son debíos a que diches ecuaciones tampoco contemplen la posibilidá de que les partícules puedan crease o destruyise y, como se menta nel primer epígrafe, ye inconsistente suponer una teoría relativista con un númberu constante de partícules n'interacción.
Segunda cuantización
El procesu d'aplicar les regles de cuantización a un campu ya identificar los sos posibles estaos cuánticos colos d'un coleutivu de partícules denominar segunda cuantización.
Llende continua
En mecánica clásica, un campu continuo ye equivalente a un conxuntu de múltiples osciladores acoplaos ente si. L'exemplu habitual pa entender esta equivalencia ye un sólidu elásticu. Esti sistema puede describise macroscópicamente por aciu, por casu, la densidá o la tensión en cada puntu del mesmu; cantidaes que se representen por aciu campos continuos. Per otru llau, tamién ye posible describir el sólidu como una rede de partícules qu'exercen fuercies elástiques ente sigo —como si tuvieren xuníes por muelles imaxinarios—, lo que conforma un sistema d'osciladores acoplaos. La primer descripción —el campu y les sos ecuaciones— ye un aproximamientu de la segunda —los osciladores— cuando se considera la separación media ente partícules bien pequeña, o dichu otra manera, nel llende continua.
Osciladores cuánticos
La enerxía d'un oscilador harmónicu cuánticu ta cuantizada, de cuenta que namái puede ser un múltiplu del so frecuencia ω:
onde ye la constante amenorgada de Planck y N = 0, 1, 2, ... ye un númberu enteru non negativu. Nun sistema d'osciladores cuánticos acoplaos la enerxía tamién ye discreta, y ye la suma de la enerxía de cada manera normal, vistu como un oscilador independiente:
onde cada ωmanera i ye la frecuencia d'una manera normal y cada Nmanera i = 0, 1, 2, ... el nivel d'escitación de dichu manera.
Sicasí, estos valores son bien paecíos a los d'un sistema de múltiples partícules partíes por diversu niveles d'enerxía Y1, Y2, etc. Nesti casu:
Estos dos espresiones pa la enerxía son equivalentes, cuando s'identifica cada nivel d'enerxía con una manera normal y la so frecuencia, ωmanera i = Ynivel i; y la cantidá de partícules nun ciertu nivel col nivel d'escitación de la correspondiente manera normal, Nnivel i = Nmanera i. Por casu, si Nmanera 5 = 2, l'oscilador correspondiente a la manera 5 ta na so 2º nivel d'escitación, y tien la mesma enerxía qu'un sistema de dos partícules, caúna d'elles con enerxía Ynivel 5 = ωmanera 5. Esta igualdá nun se llinda a una coincidencia nel valor de la enerxía: el comportamientu de dambos sistemes ye bien paecíu. Polo tanto les propiedaes físiques d'un conxuntu d'osciladores cuánticos acoplaos son iguales a les d'un sistema de partícules cuántiques de númberu variable.
Campu cuántico llibre
L'analoxía ente osciladores y campu de la segunda cuantización aplícase direutamente nel procesu de cuantización d'un campu llibre, aquel que les sos ecuaciones de campu son lliniales. La equivalencia con un sistema d'osciladores harmónicos acoplaos ye exacta, y la enerxía del campu vien dada pola ecuación : ye la suma de la enerxía de cada partícula individual. Yá que nun hai contribuciones adicionales, les partícules son llibres y non interaccionan ente sigo, d'ende'l nome de campu llibre. De resultes de l'ausencia d'interacción, el númberu de diches partícules permanez constante.
L'estáu d'un campu cuántico describir de manera habitual utilizando númberos d'ocupación: el númberu de partícules en cada nivel d'enerxía posible. Por casu: una partícula nel 1ᵉʳ nivel, cero nel 2º, dos nel 3º, etc. Al estáu ensin nenguna partícula, nel que tolos niveles d'enerxía tán sacupaos, denominar el vacíu.
Un aspeutu importante d'estes partícules ye que son indistinguibles. Por casu, si l'estáu del sistema consiste nuna partícula nel 1ᵉʳ nivel d'enerxía y otra nel 2º, intercambiales ente sigo nun da llugar a un estáu distintu: sigue teniéndose una partícula nel nivel 1 y otra nel 2. Amás, l'analoxía ente osciladores y campu trai que'l númberu d'ocupación d'un ciertu nivel d'enerxía puede ser arbitrariamente altosobremanera mayor que 1. Esto significa que les partícules que surden de la cuantización del campu son bosones. La cuantización d'un campu llibre pa llograr fermiones (o otros tipos de campos más complicaos) rique ciertos cambeos nel métodu de segunda cuantización, pero'l procesu y los resultaos básiques son los mesmos.
Fermiones
Esisten ensame de partícules llamaes fermiones —como'l electrón y el protón— que respeten el principiu d'esclusión de Pauli, de cuenta que los sos númberos d'ocupación solo pueden valir 0 o 1. El formalismu de segunda cuantización basáu na analoxía básica ente osciladores y campu nun impon esta llende y nun ye capaz de describir un conxuntu de fermiones.
L'orixe de la estadística bosónica de les escitaciones del campu puede rastrexase hasta les regles de cuantización utilizaes pa este. Esisten unes lleis de conmutación canóniques mesmes de too sistema cuánticu, qu'especifiquen el comportamientu del operador campu y el so momentu conxugáu π(r). Estes impliquen que los sos estaos cuánticos son simétricos y correspuenden a bosones. Yá que los estaos de múltiples fermiones tendríen de ser antisimétricos, pa llograr un sistema de fermiones cuantizando un campu ψ, impónense regles col signu incorreutu, esto ye, de anti-conmutación. La eleición d'esti signu —y con él, la estadística de les partícules resultantes— nun ye arbitraria, sinón qu'esiste una rellación ente l'espín y l'estadística.
Espín y estadística
La teoría de campos concreta que ye cuantizada determina les propiedaes de les partícules qu'apaecen como les sos maneres normales. En particular, el tipu de campu determina'l espín de les mesmes. Dellos exemplos son: Estes teoríes de campos son relativistes: les sos ecuaciones correspondientes respeten la simetría Lorentz. Les partícules qu'apaecen na versión cuántica de diches teoríes tamién la son: rexir pola cinemática relativista. D'esta miente, una teoría cuántica de campos ye capaz de describir la dinámica de partícules cuántiques acordies cola relatividá especial. Una teoría cuántica de campos tamién puede ser non relativista: ye'l casu por casu de la ecuación del campu sonoro, que resulta na teoría de los fonones.
Estos exemplos respeten la rellación empírica qu'esiste ente'l espín y l'estadística de les partícules: el espín d'un bosón —fermión— toma siempres valores enteros —semienteros—. Si intenta la cuantización d'un campu escoyendo la estadística contraria —por casu cuantizando el campu esguilar con regles de anticonmutación, intentando llograr fermiones; o viceversa pal campu espinorial— llógrense resultaos físicamente inconsistentes. Puede probase qu'esto ye xeneral: en teoría cuántica de campos esta rellación ente espín y estadística demuéstrase de resultes direuta de la unión ente mecánica cuántica y relatividá especial, el llamáu teorema espín-estadística.
Dalgunes d'estes teoríes de campos fueron investigaes primeramente como ecuaciones de Schrödinger relativistes pa un cuerpu, ensin ésitu. Esto motivó'l nome de segunda cuantización: los campos a los que s'aplicaben les regles de cuantización yeren funciones d'onda, llograes de la mesma d'aplicar eses regles a una partícula puntual.
Campu cuántico n'interacción
Si la teoría de campos que se cuantiza ye non llinial, les partícules que se llogren interaccionan ente sigo. Nestes teoríes les ecuaciones del campu son non lliniales, arreyando productos de campos. Otra manera, la enerxía del sistema, representada pol operador hamiltoniano, presenta un términu d'interacción similar a un potencial V— non cuadrático: arreya productos de trés o más campos. La gran mayoría de les teoríes con interés pa la física inclúin términos d'interacción. La espresión siguiente pa Hint (el potencial o hamiltoniano d'interacción) apurre diversos exemplos:
Acompañando a cada productu de campos, hai una constante numbérica, llamada constante d'acoplo, que cubica lo intensa que ye la interacción. Por casu, nel tercer términu, y ye la carga llétrica del electrón. Polo xeneral nun se conoz como calcular cantidaes físiques —como probabilidaes de choque nun esperimentu d'altes enerxíes— de manera exacta en presencia d'estos términos d'interacción, lo que rique averar la resultancia de manera perturbativa.
Nuna teoría de campos n'interacción el númberu de partícules puede variar, lo que dexa describir sistemes nos que'l númberu de partícules presentes nun ye constante. Esto ye por cuenta de la presencia de los términos non cuadráticos: necesariamente contienen productos d'operador destrucción y creación nun númberu desterciáu. Otra consecuencia de la interacción ente campos cuánticos ye la esistencia de les antipartícules: si les partícules d'un ciertu sistema interaccionan ente sigo y tienen dalguna carga que'l so valor se caltién —como la carga llétrica o la carga de color—, pa poder describilo por aciu una teoría cuántica de campos relativista ye necesariu asumir la presencia d'una copia» pa cada partícula, con idéntica masa pero carga opuesta.
Enfoques alternativos
La descripción de la teoría cuántica de campos como la cuantización canónica d'un campu y la subsecuente asociación a un sistema de partícules de númberu indetermináu ye unu de los enfoques mayoritarios pa definila. Sicasí esisten otres maneres de presentar y estudiar la teoría. El formalismu de la integral de caminos ye equivalente a la cuantización canónica, y puede tomase como postuláu inicial. Otra posibilidá, nel contestu de la física d'altes enerxíes, ye derivar les lleis más xenerales posibles que aúnen mecánica cuántica y relatividá especial, pa describir el comportamientu de les partícules subatómiques. Estes lleis necesariamente tomen la forma d'una teoría cuántica de campos. Dambes posibilidaes son complementaries tocantes a lo que consideren primeramente más fundamental: el campu o les partícules.
Dende un puntu de vista matemáticu, la teoría cuántica de campos nun tener el mesmu nivel de rigor que la mecánica cuántica más elemental. Esto motivó l'interés d'estudiala con un enfoque formal o axomáticu, intentando atopar estructures matemátiques dafechu rigoroses que prinden les sos carauterístiques principales. El casu particular del campu de Yang-Mills constitúi l'enunciáu d'unu de los problemes del mileniu.
Esisten tamién xeneralizaciones de la teoría cuántica de campos en distintos contestos. La teoría de campos a temperatura finita describe procesos termodinámicos con creación y destrucción de partícules, ya incorpora cambeos similares a les de la física estadística cuántica. La teoría cuántica de campos n'espaciu-tiempu curvu ye'l formalismu necesariu pa describir el campu cuántico en presencia de gravedá.
Diagrames de Feynman
Los esperimentos de física d'altes enerxíes arreyen davezu choques de partícules a altes velocidaes. La teoría cuántica de campos dexa calcular los detalles de diches choques, a partir de la probabilidá M de qu'estes asocedan:
Esta espresión rellaciona la probabilidá d'atopar les partícules  β  tres el choque, partiendo de les partícules  α , en términos de S, la llamada matriz de scattering: un operador que recueye la evolución del sistema mientres l'esperimentu. Esti operador puede llograse por aciu un desenvuelvo perturbativo, en términos del hamiltoniano d'interacción:
onde s'escribió explícitamente la constante d'acoplo g. Esti desenvolvimientu supón que la interacción ye débil o pequeña, frente a la probabilidá de non interacción.
Les diagrames —o regles— de Feynman son una téunica pa calcular dicha probabilidá de manera gráfica. Estes diagrames representen toles posibles versiones subxacentes a un procesu dau: les partícules n'interacción emiten o absuerben un ciertu númberu de partícules virtuales, que medien les fuercies ente elles. Estos procesos virtuales asoceden por cuenta de la incertidume inherente a una teoría cuántica. La enerxía necesaria pa l'apaición d'estes partícules virtuales provién de la rellación d'incertidume ente energía y tiempu: que estes «esisten» por bien pocu tiempu. En realidá, les partícules virtuales son solamente una astracción y nun pueden detectase. El procesu físicu real —el choque— entiéndese como una suma de toos estos procesos virtuales. Por casu, nel estudiu de la dispersión Compton d'un electrón por un fotón en electrodinámica cuántica —QED—, l'amplitú cuántica vien dada por:
Nestes diagrames, les llinies curvadas son fotones y les llinies rectes, electrones. L'estáu inicial y final son les llinies esternes, iguales en toles diagrames, yá que toos correspuenden al mesmu esperimentu. L'espardimientu de partícules representar por aciu llinies internes, y l'emisión o absorción d'un fotón por un electrón por aciu vértices. Utilizando estos elementos, pueden escribise tolos —infinitos— diagrames que contribúin a esti esperimentu.
La exactitú del cálculu aumenta col númberu de vértices, que ye igual a la potencia de la constante d'acoplo nel desenvolvimientu perturbativo. Asina, los dos primeros diagrames del miembru derechu son proporcionales a y² y el siguiente, a y4, onde y, la carga del electrón, ye la constante d'acoplo en QED. Les distintes versiones de la dispersión Compton pueden lleese cronológicamente en cada diagrama del miembru derechu d'esquierda a derecha: nel primer diagrama, l'electrón absuerbe'l fotón incidente y más tarde emite'l fotón saliente; nel segundu, l'electrón emite'l fotón final y más tarde absuerbe'l fotón inicial; etc.
Les diagrames de Feynman son más qu'una téunica de cálculu, sinón que constitúin la piedra angular de la física de partícules». Considérense tan o más relevantes inclusive que la mesma teoría cuántica de campos de la que surden, pos nellos reflexen los principios físicos subxacentes más importantes, y son la ferramienta básico p'analizar los choques relativistes. Sicasí, esisten numberosos fenómenos en teoría cuántica de campos que nun pueden ser analizaos como una perturbación, como'l confinamientu en QCD, o les soluciones non perturbativas.
Métodos funcionales. Soluciones non perturbativas
El formalismu d'integral de caminos de la mecánica cuántica ye un conxuntu de regles de cuantización alternativu qu'ufierta los mesmos resultaos que la cuantización canónica ordinaria. Nesti formalismu, toles posibles trayectories clásiques contribúin a les amplitúes cuántiques:
Nesta espresión, x t|x ' t ' ye la probabilidá de que la partícula arrobinar de x a x ' ente los intres t y t ' ; γ ye una posible trayeutoria ente dichos puntos del espaciu-tiempu; y S[γ] ye l'acción de la partícula, un funcional de la trayeutoria que determina les ecuaciones de movimientu clásiques. En teoría cuántica de campos en particular, el formalismu d'integral de caminos úsase davezu, dexando calcular la probabilidá d'un procesu como una suma de les contribuciones de cada posible configuración del campu clásico. La integral de caminos ufierta una serie de ventayes a la de llograr les regles de Feynman y analizar les simetríes del sistema de forma direuta, según p'aprovechar les analoxíes de la teoría cuántica de campos cola física estadística. Amás, resulta indispensable pal analís de les soluciones non perturbativas de la mesma.
El desenvolvimientu perturbativo utilizáu nes teoríes de campos n'interacción —por casu, a la de calcular diagrames de Feynman— basar en correxir les soluciones más triviales, les ondes planes d'un campu llibre, considerando los términos d'interacción como una perturbación pequeña comparada con estes. Sicasí, en delles teoríes esisten soluciones non perturbativas: soluciones de les ecuaciones de campu nes que les correiciones de la interacción nun son pequeñes, y que nun pueden ser averaes al traviés del citáu desenvolvimientu perturbativo. Toles configuraciones clásiques del campu contribúin a les amplitúes cuántiques, como se deduz de, depués diches soluciones haber de tener en considerancia. Esisten munches clases de soluciones non perturbativas con distintos efeutos físicos:
Otros exemplos inclúin monopolos magnéticos, vortex lines, domain walls, skyrmiones, etc.
Renormalización
Nes aplicaciones tempranes de la teoría cuántica de campos constatóse que al utilizala pa calcular ciertes cantidaes refundia un valor infinitu. Esta resultancia apaez de cutiu al aumentar la precisión d'un cálculu cualesquier, más allá del orde más baxu d'aproximamientu na serie perturbativa. Por casu, el tercer diagrama de la dispersión Compton, amosáu en, ye diverxente: el so valor ye infinitu.
La renormalización ye un métodu que se desenvolvió pa estrayer d'estes diverxencies les cantidaes finitas susceptibles de midise esperimentalmente. La solución del problema pasa por reconocer que nos cálculos perturbativos se extrapola la teoría a distancies arbitrariamente curties —o equivalentemente, a enerxíes arbitrariamente altes—, d'ende'l nome de diverxencies ultravioletes. Por casu, el tercer diagrama de la dispersión Compton en contién una parte denomada l'autu-enerxía del electrón Σ, dada por:
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na qu'un fotón virtual ye emitíu y reabsorbido por un electrón. Sumar sobre toles versiones virtuales de la dispersión Compton implica sumar la contribución de cada diagrama pero amás, n'este en particular, sumar sobre tolos posibles valores d'enerxía y momentu del fotón virtual, por aciu la espresión:
que ye diverxente. Al identificar felicidá extrapolación como la fonte de la resultancia infinita, puede esaminase qué parte del mesmu correspuende verdaderamente a la cantidá física, que'l so valor ye necesariamente finito. En particular los infinitos sumen al considerar que tienen d'absorbese nos parámetros de la teoría.
Nel exemplu del autu-enerxía Σ, el procesu ye'l siguiente. Primero, pasar a utilizar una teoría regularizada, una versión inesacta de la teoría orixinal pero llibre de diverxencies, que los sos resultaos solo pueden ser un aproximamientu. Nesta teoría regularizada faise patente que les constantes m0 y y0 de la ecuación, la masa y la carga del campu, nun se correspuenden cola masa y la carga del electrón. Esto ye, la presencia de la interacción establez una diferencia ente los parámetros físicos de les partícules y los parámetros del campu denominaos «desnudos»— utilizaos nos cálculos. Establecida la rellación ente ellos, puede reescribise la fórmula en términos de los verdaderos parámetros físicos, y compruébase entós que ye finita.
Esti procesu tien amás cierta ambigüedá. La sustracción de dos cantidaes diverxentes pa llograr una diferencia finita nun determina por completu esta postrera, sinón que depende de la definición de los parámetros físicos que s'adopte. Pa ello esiste más d'un criteriu posible, como por casu espresar los resultaos en función non de la carga llétrica y, sinón de la carga efeutiva a una enerxía dada, y(Y). Estos parámetros alternativos son «constantes móviles», ye dicir que varien cola enerxía y ufierten ciertes ventayes a la de realizar cálculos en distintes escales d'enerxía.
Esta téunica, llamada grupu de renormalización, non yá ye d'utilidá práutica, sinón qu'apurre una visión nueva del papel de les diverxencies y de la teoría de campos polo xeneral. Asina, la renormalización puede ser entendida como'l procesu d'aisllar los graos de llibertá relevantes pa un procesu físicu, inorando contribuciones demasiáu remotes n'enerxía.
El procesu de absober los infinitos nos parámetros d'una teoría nun puede llevase a cabu siempres. Les teoríes pa les qu'esto sí ye posible son llamaes renormalizables, como por casu les interacciones del modelu estándar. La interacción gravitatoria, sicasí, ye un exemplu de teoría non renormalizable: pa reabsorber tolos sos infinitos fai falta considerar un númberu infinitu de parámetros. Les teoríes non renormalizables tienen menos poder de predicción, pero aun así utilícense de cutiu como teoríes efeutives.
Teoríes gauge
thumb|derecha|Cromodinámica cuántica como teoría gauge. Cada tipu de quark (o o d na imaxe) tien trés «copies» de distintu «color». Los [[gluones actúen como bosón intermediariu ente partícules con color (como un fotón ente partícules con carga llétrica).]]
Una teoría gauge ye una teoría cuántica de campos con una cierta estructura que mimetiza la de la electrodinámica cuántica (o QED). QED ye la versión cuántica de la electrodinámica clásica, que describe la interacción ente cargues llétriques y radiación. En QED, les cargues llétriques interaccionan por aciu l'intercambiu de fotones, los cuantos del campu electromagnéticu.
Les ecuaciones clásiques de la electrodinámica tienen una propiedá denomada invariancia gauge, de forma que de cada solución pal potencial electromagnéticu Aμ puede llograse otra, Aμ + ∂μρ, ensin más qu'añedir el gradiente d'una función arbitraria del espaciu y el tiempu, ρ(t,x). Sicasí toos estos potenciales distintos correspuenden a un únicu campu electromagnéticu. A esta propiedá denominar simetría local, una y bones el tresformamientu de les soluciones varia según el puntu del espaciu-tiempu, esto ye, según el valor de ρ, y ye indispensable a la d'aplicar les regles de cuantización de forma consistente y llograr QED.
Una teoría gauge non abeliana ye una versión más xeneral de QED. Nelles, les partícules tienen múltiples cargues que, como la carga llétrica, caltiénense constantes. Estes partícules cargaes interaccionan ente sigo por aciu l'intercambiu de dellos bosones gauge intermediarios —paecíos al fotón—. Sicasí, nel casu non abeliano, los bosones intermediarios tamién tienen carga y interaccionan ente sigo, a diferencia del casu de QED, onde'l fotón nun ta cargáu llétricamente y non interacciona consigo mesmu. Los bosones gauge son non masivos polo xeneral, anque'l fenómenu de rotura bonal de simetría puede dotalos de masa. Les teoríes gauge non abelianas llógrense cuantizando les ecuaciones d'un campu de Yang-Mills Aμa. Estes son similares a les del campu electromagnéticu, anque más complexes —son non lliniales—, y tamién tienen una propiedá de invariancia gauge paecida a la de les ecuaciones de Maxwell. Un exemplu de teoría gauge non abeliana ye la cromodinámica cuántica (vease imaxe).