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Bomba hidráulica
Según el principiu de funcionamientu
Bombes volumétricas, nes que'l so principiu de funcionamientu ta basáu na hidrostática, de cuenta que l'aumentu de presión realizar pol emburrie de les parés de les cámares que varien el so volume. Nesti tipu de bombes, en cada ciclu l'órganu propulsor xenera de manera positiva un volume dao o cilindrada. En casu de poder variar el volume máximo de la cilindrada falar de bombes de volume variable. Si esi volume nun puede variase, entós dizse que la bomba ye de volume fixo. De la mesma esti tipu de bombes pueden subdividise en Bombes rotodinámicas, nes que'l principiu de funcionamientu ta basáu nel intercambiu de cantidá de movimientu ente la máquina y el fluyíu, aplicando la hidrodinámica. Nesti tipu de bombes hai unu o dellos rodetes con álabes que xiren xenerando un campu de presiones nel fluyíu. Nesti tipu de máquines el fluxu del fluyíu ye continuu. Estes turbomáquines hidráuliques xeneradores pueden subdividise en:
Bomba aspirante
thumb|100px|Bomba aspirante d'émbolu alternativu. Nuna "bomba aspirante", un cilindru que contién un pistón móvil ta conectáu col suministru d'agua por aciu un tubo. Una válvula bloquia la entrada del tubu al cilindru. La válvula ye como una puerta con terlices, que solo s'abrir escontra riba, dexando xubir, pero nun baxar, l'agua. Dientro del pistón, hai una segunda válvula que funciona na mesma forma. Cuando se remana'l rabil, el pistón xube. Esto aumenta'l volume esistente debaxo del pistón, y, poro, la presión mengua. La presión del aire normal qu'actúa sobre la superficie de l'agua, del pozu, fai xubir el líquidu pol tubu, devasando la válvula-que s'abrir- y facer entrar nel cilindru. Cuando'l pistón baxa, ciérrase la primer válvula, y ábrese la segunda, que dexa que l'agua pase a la parte cimera del pistón y ocupe el cilindru que ta enriba d'este. El golpe siguiente escontra riba fai xubir l'agua a la dúcil y, coles mesmes, llogra qu'ente más agua nel cilindru, per debaxo del pistón. L'aición sigue mientres el pistón xube y baxa.
Una bomba aspirante ye d'aición llindada, en ciertos sentíos. Nun puede apurrir un remexu continuu de líquidu nin faer xubir l'agua al traviés d'una distancia mayor a 10 m. ente la superficie del pozu y la válvula inferior, una y bones la presión normal del aire solo puede actuar con fuercia abondo pa caltener una columna d'agua d'esi altor. Una bomba impelente vence eses torgues.
Bomba impelente
La bomba impelente consiste nun cilindru, un pistón y un cañu que baxa hasta'l depósitu d'agua. Coles mesmes, tien una válvula que dexa entrar l'agua al cilindru, pero nun tornar. Nun hai válvula nel pistón, que ye dafechu sólidu. Dende l'estremu inferior del cilindru sale un segundu tubu que llega hasta una cámara d'aire. La entrada a esa cámara ye bloquiada por una válvula que dexa entrar l'agua, pero nun salir. Dende l'estremu inferior de la cámara d'aire, otru cañu lleva l'agua a un tanque de l'azotea o a una mangón.
Cebáu de bombes rotodinámicas
Pal correutu funcionamientu de les bombes rotodinámicas precísase que tean llenes de fluyíu incompresible, esto ye, de líquidu, pos nel casu tar llenes de fluyíu compresible (cualesquier gas como'l aire) nun funcionar correutamente.
El cebáu de la bomba consiste n'enllenar de líquidu la tubería d'aspiración succión y la carcasa de la bomba, pa facilitar la succión de líquidu, evitando que queden bolses d'aire nel interior. Al ser necesaria esta operación nes bombes rotodinámicas, dizse que nun tienen capacidá autocebante. Sicasí, les bombes de desplazamientu positivu son autocebantes, esto ye, anque tean llenes d'aire son capaces d'enllenar de fluyíu'l circuitu d'aspiración.
right|350px|thumb|Esquema d'una bomba instalada percima del nivel d'agua. Nun circuitu como l'amosáu nel esquema axuntu ensin nengún dispositivu adicional, al detener la bomba centrífuga el fluyíu del circuitu d'aspiración cai escontra'l depósitu balerándose la bomba pol vacíu creáu pol circuitu primariu.
L'altor d'elevación H qu'apurre la bomba ye siempres la mesma y respuende a la siguiente fórmula:
onde P_{I} ye la presión de impulsión, P_{A} ye la presión d'aspiración, \rho ye la densidá del fluyíu y g l'aceleración de la gravedá.
Estenando la diferencia de presiones tiense que:
D'esta fórmula puede reparase que la diferencia de presiones que consigue la bomba ente la impulsión y l'aspiración ye mayor cuanto mayor seya la densidá del fluyíu a mover. De tala forma que pal casu concretu de l'agua tiense:
Colo cual:
Esto ye, si la bomba ta llena d'aire la presión d'aspiración ye 0,00129 vegaes la que consiguiría dicha bomba si tuviera llena d'agua, esto ye, si tuviera cebada. Polo que si la bomba ta vacida l'altor que s'alza l'agua nel circuitu d'aspiración sobre'l nivel de l'agua nel depósitu ye mínima y totalmente insuficiente por que l'agua llegue a la bomba.
Per otra parte el funcionamientu d'una bomba centrífuga en vacíu puede estropiar el selláu de la bomba por cuenta de una deficiente refrigeración yá que nun circula fluyíu pel so interior qu'ayuda a ameyorar la disipación del calor producíu pola bomba.
Polo tanto n'instalaciones de bombéu que'l so esquema coincide col indicáu nel esquema axuntu ye necesariu un sistema adicional pa evitar que la bomba se descebe. Dalgunos d'estos sistemes numbérense de siguío:
Selláu de bombes
thumb|Bomba de engranajes. thumb|Bomba de engranajes. thumb|Bomba de engranajes. Les bombes precisen de sellos hidráulicos pa torgar que los fluyíos que tán siendo impulsaos salgan al esterior de la máquina al traviés de la vía de tresmisión de movimientu dende'l motor a los internos móviles de la bomba.
Nel campu del refino de petroleu y de la petroquímica esisten sellos mecánicos de bombes estandarizados por API (American Petroleum Institute) que, anque se trata d'una asociación estauxunidense, son d'aplicación en tol mundu. Cada tipu de sellu recibe'l nome de PLAN API. Estos sellos pueden ser simples o dobles y, amás, pueden disponer o non d'un sistema de refrigeración.
Tamién esiste una clasificación de sellos de bombes según ANSI.
De siguío inclúyese la equivalencia API - ANSI de los sistemes de selláu o planes más utilizaos:
Boeing 747-400
El Boeing 747-400 ye un avión comercial de fuselaxe anchu, ye la segunda versión más recién del avión Boeing 747. La serie -400 ye'l modelu más vendíu de la familia 747. El 747-400 foi sustituyíu pol nuevu Boeing 747-8 en 2012. El postreru 747-400 foi apurríu n'avientu de 2009.
Descripción
Cuando la Fuercia Aérea de los Estaos Xuníos propunxo la creación d'un avión de carga pesáu, Boeing unvió un diseñu que sería'l precursor del 747. Asina col 707 y el KC-135, Boeing esperaba desenvolver un diseñu que-y dexara aforrar costos a la de diseñar un avión comercial procedente del militar. Sicasí, Lockheed consiguió'l contratu cola Air Force y empezó a construyir el C-5 Galaxy. Dempués del enorme costu de desenvolvimientu qu'entepasaba los 16 billones de dólares, Boeing decidir a desenvolver una versión civil del 747 pos delles aereollinies interesárense pol diseñu. Boeing empezó a construyir una nueva factoría pos les dimensiones del avión yeren enforma mayores que les de los sos antecesores. El fuselaxe ye enorme, con una distribución de nueve asientos de llau a llau na cabina principal más una cabina cimera asitiada detrás de la cabina de mandos. Pa la so operación como aeronave pesada nes pistes esistentes, el pesu tenía que ser distribuyíu en 18 ruedes con 5 trenes d'aterrizaxe. A pesar del so volume, el 747 foi diseñáu de manera similar a los diseños menores de Boeing como'l 707 o'l 727 pa una fácil adautación de la tripulación y una compatibilidá máxima nos aeropuertos. El 747 usa un control de potencia y un sistema avanzáu de navegación de manera que namái trés tripulantes (dos na última versión) son necesarios pa operar l'avión. Anque'l 747 suel tresportar ente 300 y 500 pasaxeros, namái representa una fracción de la capacidá de l'aeronave. Versiones con configuración interior d'alta densidá vuelen n'Asia rutinariamente con 800 pasaxeros, y un 747 israelín tresportó en 1991 a 1087 refuxaos d'Etiopía. Nel 2001, cuando más de 1250 unidaes construyéronse, Boeing propón el 747X pa cargar mayores pesos y más pasaxe, redenominado Boeing 747-8. La so variante carguera realizó'l primer vuelu'l 8 de febreru de 2010 y la versión Intercontinental voló'l 20 de marzu de 2011.
Variantes
thumb|250px|Un Boeing 747-400 (JA8962) d'[[All Nippon Airways|ANA decoráu con imáxenes de Pokémon.]]
Yuri Nikulin
Yuri Vladímirovich Nikulin foi un actor de cine y risible soviéticu, unu de los iconos del cine de la URSS nos años 60 y 70, intérprete en numberoses y conocíes películes soviétiques y, dende 1982, direutor xeneral del Circu de Moscú.
Boeing 747-400
Entregues
Fonte: Boeing.com
Yuri Nikulin
Biografía
Nació'l 18 d'avientu de 1921 en Demídov, una pequeña población del área de Smolensk. Los sos padres yeren coles mesmes intérpretes y trabayaben nun centru d'arte dramático en Demídov, pero en 1925 la familia treslladóse a Moscú. Dende pequeñu, Nikulin siempres sintió interés y fascinación pel mundu del circu y especialmente pol humor de los payasos, habiendo decidíu en plena adolescencia que de mayor quería dedicase al mundu del espectáculu nel circu. Sicasí, les sos pretensiones viéronse temporalmente atayaes al ser llamáu a files nel Exércitu Coloráu en 1939, cuando cuntaba con 18 años, participando na Guerra d'Iviernu contra Finlandia (1939- 1940). Taba a puntu de ser desmovilizado en 1941 cuando en xunetu l'exércitu alemán invadió la Xunión Soviética, polo que tamién combatió na Gran Guerra Patriótica (1941-1945), sirviendo nuna unidá de tanques, sobremanera nel frente de Leningráu. Calteniendo siempres la so gran capacidá pa los chistes, la so primer esperiencia como risible tuvo llugar en 1944, cuando un comisariu políticu del so batallón, impresionáu pol so talentu, encargó-y entretener y animar a la tropa.
Boeing 747-400
Especificaciones
Fuentes: 747-400 specifications, 747-400/-400ER airport report
Ver tamién
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Yuri Nikulin
Biografía
En siendo desmovilizado definitivamente en 1946, Nikulin intentó, ensin ésitu, entrar en delles compañíes ya institutos teatrales, recibiendo un refugu tres otru, pos los Comités de dichos centros nun víen nél dotes interpretatives. Magar ello llogró atopar trabayu como ayudante secundariu nel Circu de Moscú en 1950, en pasando un cursu d'aprendizaxe de dos años, mientres el cual conoció a Tatiana Pokrovskaya, que sería la so futura muyer, cola que tuvo un fíu, Maxim, en 1956. Nikulin empezó a actuar como payasu profesional en delles ciudaes de la Xunión Soviética xunto col so amigu Mijaíl Shuydin, col que formó un dúu risible que-y dexó ganar fama y ameyorar les sos téuniques y esperiencies no qu'él considerara siempres como un oficiu complicáu. Mientres tola so carrera, Nikulin nunca perdió los sos llazos col mundu del circu, dedicándo-y 50 años de trabayu.
Cine
La so entrada al mundu del cine foi relativamente tardida, debutando per primer vegada en 1958 na película La moza cola guitarra del direutor Aleksandr Fainzimmer. Pero la película que-y llanzó al estrellalgu nacional foi la comedia de 1960 El chucho Barbós y l'increíble carrera del direutor soviéticu Leonid Gaidai, y na que Nikulin actuó xunto a quien seríen a partir d'entós los sos compañeros habituales de rodaxe Evgeniy Morgunov y Georgiy Vitsin, formando unu de los tríos risibles más conocíos y populares, que van usar dellos direutores soviéticos y sobremanera Gaidai nes sos películes.
Mientres los años 60 y 70 Nikulin participó nos que seríen los filmes más risonderos y aclamaos pol públicu rusu, tales como Operación Y o les nueves aventures de Shurik, La prisionera del Cáucasu, El brazu de diamantes y 12 sielles. Sicasí, non yá los personaxes risibles fueron les sos creaciones más atanantes, sinón que tamién supo crear un dramatismu que desveló na película Cuando los árboles yeren grandes en 1962. Caben destacar coles mesmes los sos papeles interpretaos nes películes sobre la II Guerra Mundial 20 díes ensin guerra y Lluchaben pola so patria, nes que fizo usu de la so esperiencia mientres la guerra pa construyir personaxes más dramáticos y cuidos, yá que tenía capacidá tantu pa provocar comicidad como dramatismu, anque personaxes sos que respuenden a esti perfil son consideraos inusuales na so carrera. Seique'l so personaxe dramáticu más conocíu ye la del monxu Patrikey na película de Tarkovsky Andrey Rublev. En 1973 recibió la reconocencia de Artista Nacional de la URSS.
Nikulin foi unu de los pocos artistes que s'atrevíen a asonsañar l'aparente perfeición del sistema soviéticu que s'intentaba reflexar en tolos ámbitos de la cultura, buscando siempres chistes innovadores que consiguieren burllar a la censura y llegar al públicu de forma inocente pero suxerente. La so capacidá de crear tanto personaxes risibles como fuertemente dramáticos y fondos, dotándolos de fuerte llirismu, apurrió-y una gran popularidá y carisma na redolada del cine, que dexó en 1981, a los 60 años, pa dedicase puramente al mundu al circu.
Últimos años
Nesi mesmu añu convertir nel principal xerente del Circu de Moscú, y dende 1982 pasó a ser Direutor xeneral del mesmu, cargu que caltuvo hasta la so muerte. Magar dexar el cine, Nikulin fixo diverses apaiciones en televisión y mientres los años 90 dirixió'l programa humorísticu Loro Blanco (en rusu Beluyi popugay), nel que dellos artistes axuntábense y rellataben chistes y anécdotes, dalgunos de los cualos yeren del propiu Nikulin. Finó'l 21 d'Agostu en Moscú a los 75 años tres una operación del corazón, y foi soterráu nel campusantu Novodevichy.
Legáu
Anguaño, Yuri Nikulin sigue siendo recordáu en Rusia como unu de los mayores risibles que conoció'l país. Les sos películes avieyaron perbién col tiempu y siguen siendo grandes estrenos nes cadenes de televisión ruses. Magar nun llabrase una carrera fílmica como la d'otros conocíos intérpretes soviéticos, l'humor de Nikulin foi la so influencia más importante nos cómicos actuales. El Circu de Moscú lleva'l nome de Yuri Nikulin dende la so muerte nel so honor.
Enllaces esternos
Biografía de Yuri Nikulin en IMDB: https://www.imdb.com/name/nm0631994/bio http://www.filmreference.com/Actors-and-Actresses-Mo-Non/Nikulin-Yuri.html Páxina web sobre Yuri Nikulin http://www.nikulinu.ru/
Vítor Benite
Vítor Alves Benite ye un xugador brasilanu de baloncestu, con nacionalidá italiana. Xuega d'escolta y el so actual equipu ye'l UCAM Murcia CB d'España.
Selección nacional
Foi internacional cola Selección de baloncestu de Brasil.
PlayStation Portable Go
La PlayStation Portable Go (PSP Go) ye la tercer revisión de la PlayStation Portable. Foi presentada nun episodiu de Qore, el 30 de mayu de 2009.
Vítor Benite
Trayeutoria
Vítor Benite ye un escolta con bon tiru esterior que tamién tien capacidá pa desempeñar funciones de base.
PlayStation Portable Go
Nesti modelu, Sony apostó poles descargues dixitales esaniciando'l soporte a UMDs. Por ello Sony siguió dando soporte a la revisión anterior, PSP 3000, que caltenía la bandexa pa UMD.
La consola salió a la vienta'l 1 d'ochobre de 2009 n'Europa y Norteamérica a un preciu de 249 Dólares d'Estaos Xuníos y 250 euros.
Carauterístiques
PSP Go! dispón d'una pantalla retráctil. Escarez de soporte UMD y cuenta con 16 GB de memoria interna, amás cunta con una ranura para M2.
Vítor Benite
Trayeutoria
La so carrera desenvolvióse íntegramente en Brasil. Empezó en 2009, xugando col Pinheiros, pero llueu ye ficháu pol Franca Basquetbol Clube, nel que va tar dos años, hasta 2011, onde da'l saltu al Limeira. Pero en realidá, onde consiguió los sos meyores resultaos foi col Flamengo, siendo campeón en 2013, 2014 y 2015 de la Lliga Brasilana, col que tamién ganó la Intercontinental en 2015, y siendo, arriendes d'ello, un habitual de la selección carioca.
En 2015, refuerza'l perímetru del UCAM Murcia CB, en ganando l'oru nos Xuegos Panamericanos que se celebraron en Toronto cola selección brasilana.
PlayStation Portable Go
Comparanza ente versiones
Amás, dambes versiones son bien distintes estéticamente, una y bones Go esanicia los botones llaterales y sustituyir por una pantalla esnidiosa. Cuando la pantalla atópase abierta, el panel de conteníos ye l'habitual pa opciones, navegación, seleición de xuegos, etc. Cuando s'atopa zarrada, apaez un reló y un calendariu. Déxase la reproducción de películes o música colos mandos ocultos.
Sony estudió una forma de beneficiar a los actuales propietarios de xuegos UMD, de forma que puedan descargar los sos xuegos yá mercaos de forma gratuita, una y bones los antiguos xuegos nun son compatibles al habese refugaya del llector UMD. Sicasí, esta idea namái tuvo'l so efeutu en Xapón, cola salida de PlayStation Vita.
Puertos
Los anteriores puertos de carga, USB y salida de AV, unificáronse nun puertu universal, allugáu na parte cimera de la consola. El puertu de carga de la batería atópase na parte inferior de la consola.
Conectividad
Al igual que los anteriores modelos de PSP, la PSP Go contién Wi-Fi y un puertu USB, pero tamién almite la conectividad Bluetooth que dexa l'usu d'auriculares Bluetooth compatibles cola inmovilización y los teléfonos móviles con Bluetooth, tamién ye posible'l so usu como control de la PS3 al traviés de Bluetooth.
Extras del sistema
A diferencia del restu de versiones de PSP, al pulsiar el botón HOME o PS en metá d'una partida, apaez una nueva opción llamada "Pausar el xuegu". Con esta opción, déxase crear un puntu de restauración en cualquier momentu de la partida que puede retomase en cualquier momentu. Una vegada retomada la partida,el puntu de restauración sume. Solo déxase almacenar un puntu de restauración.
Adelina Gurrea
María Adelaida Gurrea Monesteriu foi una periodista, poeta y dramaturga filipina en llingua española. Amás de la so llingua materna, como lo yera l'español ente gran númberu de filipinos entós, y l'inglés que foi aprendiendo na escuela, tamién falaba bisaya, o idioma samareño, qu'aprendió de los emplegaos que trabayaben en casa de los sos padres.
Biografía
Estudió como interna nel colexu relixosu de Santa Escolástica de Manila y dende bien nueva interesar pola lliteratura.
Treslladar a Madrid en 1921, onde siguió cooperando como corresponsal y collaboradora de delles publicaciones filipines en llingua española, tales como La Vanguardia, El Mercantil y Excelsior.
Foi la embaxadora de la lliteratura filipina n'España, onde impulsó diverses asociaciones pa la so divulgación y sofitu.
Fundó en 1950 el Círculu Hispanu-Filipín de Madrid,
Teoría de xuegos
La teoría de xuegos ye una área de la matemática aplicada qu'utiliza modelos pa estudiar interacciones n'estructures formalizaes d'incentivos (los llamaos «xuegos»). La teoría de xuegos convirtióse nuna ferramienta por demás importante pa la teoría económica y contribuyó a entender más afechiscamente la conducta humana frente a tomar de decisiones. Los sos investigadores estudien les estratexes óptimas según el comportamientu previsto y reparao d'individuos en xuegos. Tipos d'interacción aparentemente distintos pueden en realidá presentar una estructura d'incentivu similar y, poro, puede representase mil veces conjuntamente un mesmu xuegu.
Desenvuelta nos sos empiezos como una ferramienta pa entender el comportamientu de la economía, la teoría de xuegos úsase anguaño en munchos campos, como na bioloxía, socioloxía, politoloxía, psicoloxía, filosofía y ciencies de la computación. Esperimentó una crecedera sustancial y formalizóse per primer vegada a partir de los trabayos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y mientres la Guerra Fría, debíu sobremanera a la so aplicación a la estratexa militarsobremanera pola mor del conceutu de destrucción mutua garantizada. Dende los setenta, la teoría de xuegos aplicóse a la conducta animal, incluyendo'l desenvolvimientu de les especies pola seleición natural. Arriendes de xuegos como'l dilema del prisioneru, nos que l'egoísmu xeneralizáu perxudica a los xugadores, la teoría de xuegos atraxo tamién l'atención de los investigadores n'informática, usándose en intelixencia artificial y cibernética.
Los conflictos ente seres racionales que tienen rocea unu del otru, o'l bracéu ente competidores que interactúan ya inflúyense mutuamente, que piensen y que, inclusive, pueden ser capaces de traicionase unu al otru, constitúin el campu d'estudiu de la teoría de xuegos, que básase nun analís matemáticu rigorosu pero que, sicasí, surde de manera natural al reparar y analizar un conflictu dende un puntu de vista racional. Dende l'enfoque d'esta teoría, un xuegu» ye una situación conflictiva na que primen intereses contrapuestos d'individuos o instituciones, y nesi contestu una parte, al tomar una decisión, inflúi sobre la decisión que va tomar la otra; asina, la resultancia del conflictu determinar a partir de toles decisiones tomaes por tolos actuantes.
La teoría de xuegos plantega que tien d'haber una forma racional de xugar a cualquier xuegu» (o d'axustar nun conflictu), especialmente nel casu d'haber munches situaciones engañosu y segundu intenciones; asina, por casu, l'anticipación mutua de les intenciones del contrariu, qu'asocede en xuegos como l'axedrez o'l póquer, da llugar a cadenes de razonamientu teóricamente infinites, que pueden tamién treslladase al ámbitu de resolución de conflictos reales y complexos. En resume, y tal como se comentó, los individuos, al interactuar nun conflictu, van llograr resultaos que de dalguna manera son totalmente dependientes de tal interacción.
Asina, desque Von Neumann, Morgenstern y John Nash delinearon los postulaos básicos d'esta teoría mientres les décades del 40 y 50, delles fueron les aplicaciones que se-y dieron a esti ferramental nel campu de les decisiones económiques, llegando inclusive a modificar la manera en que los economistes interpretaben tomar de decisiones y la consecución del bienestar común. Ello ye asina porque, so una de les alternatives plantegaes pola teoría de xuegos, destitúyese la idea fundamental y la pilastra de la economía clásica plantegáu por Adam Smith nel so clásicu ensayu sobre la naturaleza y les causes de la riqueza de les naciones. Según Smith «l'interés individual conduz a los seres humanos, como si fueren empuestos por una mano invisible, escontra la consecución del bien común»; agora, la teoría plantegada por Nash, Neumann y Morgenstern conclúi xustamente lo contrario: l'interés individual, l'egoísmu y la racionalidá a la de tomar decisiones, conducen a los seres humanos a una situación non óptima, porque tienen de tener en cuenta les posiciones del restu d'axentes arreyaos nes sos actuaciones.
Representación de xuegos
El dilema del prisioneru
Unu de los problemes que plantega l'equilibriu de Nash topar en que nun conduz necesariamente a situaciones eficientes nel sentíu de Pareto1. L'analís orixinal d'esti xuegu basar nuna situación na que s'entruga n'habitaciones distintes a dos persones que cometieron conjuntamente un robu armáu a un bancu; sicasí, el dineru sustraíu nun s'atopa nes sos manes y, por ello, la policía solo puede inculpalos por tenencia ilícita d'armes, al escarecer d'otres pruebes. Asina, al ser entrugaes por separáu, cada unu d'ellos tendría la posibilidá de confesase culpable, implicar a la otra o negar participar nel atracu. Sicasí, la policía puede propone-yos un tratu y, al traviés del usu d'un fayadizu esquema d'incentivos, faer que dambos confiesen la participación nel fechu, llograr que la verdá sala a la lluz y condergalos. De siguío va vese qu'una fayadiza propuesta efectuada pol cuerpu de policías, puede conducir a que la racionalidá y l'egoísmu individual col que suelen ser tomaes les decisiones puede volvese en contra del interés conxuntu d'estos suxetos, compatibles coles idees de Adam Smith. Pa demostrar esto, considérese por casu, el xuegu denomináu El dilema del prisioneru. Esti xuegu dexa entender que caltener la cooperación ye daqué por demás difícil. Munches vegaes los individuos nun cooperen (esti casu ye un exemplu paradóxicu, yá que demuestra los beneficios que se llograríen al caltener la cooperación ente cualquier grupu d'individuos, pero al empar demuestra qu'ello, so ciertos postulaos, ye imposible de consiguir), y les sos decisiones individuales non necesariamente conducen al mutuu bienestar.
Forma normal d'un xuegu
La forma normal (o forma estratéxica) d'un xuegu ye una matriz de pagos, qu'amuesa los xugadores, les estratexes y los pagos (ver l'exemplu a la derecha). Hai dos tipos de xugadores; unu escueye la fila y otru la columna. Cada xugador tien dos estrategia, que tán especificaes pol númberu de files y el númberu de columnes. Los pagos especificar nel interior. El primer númberu ye'l pagu recibíu pol xugador de les files (el Xugador 1 nel nuesu exemplu); el segundu ye'l pagu del xugador de les columnes (el Xugador 2 nel nuesu exemplu). Si'l xugador 1 escueye enriba y el xugador 2 escueye esquierda entós los sos pagos son 4 y 3, respeutivamente.
Cuando un xuegu presentar en forma normal, presuponse que tolos xugadores actúen simultáneamente o, siquier, ensin saber la eleición que toma l'otru. Si los xugadores tienen dalguna información alrodiu de les eleiciones d'otru xugadores el xuegu preséntase davezu na forma estensiva.
Tamién esiste una forma normal amenorgada. Ésta combina estratexes acomuñaes col mesmu pagu.
Forma estensiva d'un xuegu
thumb|251px|right|Un xuegu en forma estensiva. La representación de xuegos en forma estensiva modela xuegos con dalgún orde que se debe considerar. Los xuegos preséntense como árboles (como s'amuesa a la derecha). Cada vértiz o nodo representa un puntu onde'l xugador toma decisiones. El xugador especificar por un númberu asitiáu xunto al vértiz. Les llinies que parten del vértiz representen aiciones posibles pal xugador. Los pagos especificar nes fueyes del árbol.
Nel xuegu que s'amuesa nel exemplu hai dos xugadores. El xugador 1 mueve primeru y escueye F o O. El xugador 2 ve'l movimientu del xugador 1 y escueye A o R. Si'l xugador 1 escueye O y entós el xugador 2 escueye A, entós el xugador 1 llogra 8 y el xugador 2 llogra 2.
Los xuegos en forma estensiva pueden modelar tamién xuegos de movimientos simultáneos. Nesos casos dibuxa una llinia puntiada o un círculu alredor de dos vértices distintos pa representalos como parte del mesmu conxuntu d'información (por casu, cuando los xugadores nun saben en qué puntu s'atopen).
La forma normal da al matemáticu una notación senciella pal estudiu de los problemes d'equilibriu, porque torna la cuestión de cómo les estratexes son calculaes o, n'otres pallabres, de cómo'l xuegu ye xugáu en realidá. La notación conveniente pa tratar estes cuestiones, más relevantes pa la teoría combinatoria de xuegos, ye la forma estensiva del xuegu.
Tipos de xuegos y exemplos
La teoría clasifica los xuegos en munches categoríes que determinen qué métodos particulares pueden aplicase pa resolvelos (y, ello ye que tamién cómo se define "resolución" nuna categoría particular). Les categoríes comunes inclúin:
Xuegos simétricos y asimétricos
Un xuegu simétricu ye un xuegu nel que los pagos por xugar una estratexa en particular dependen namái de les estratexes qu'empleguen los otros xugadores y non de quien les xuegue. Si les identidaes de los xugadores pueden camudase ensin que camuden los pagos de les estratexes, entós el xuegu ye simétricu. Munchos de los xuegos 2×2 más estudiaos son simétricos. Les representaciones estándar del xuegu de la pita, el dilema del prisioneru y la caza del venáu son xuegos simétricos.
Los xuegos asimétricos más estudiaos son los xuegos onde nun hai conxuntos d'estratexes idéntiques pa dambos xugadores. Por casu, el xuegu del ultimátum y el xuegu del dictador tienen distintes estratexes pa cada xugador; sicasí, puede haber xuegos asimétricos con estratexes idéntiques pa cada xugador. Por casu, el xuegu amosáu a la derecha ye asimétricu a pesar de tener conxuntos d'estratexes idénticos pa dambos xugadores.
Xuegos de suma cero y de suma distinta de cero
Nos xuegos de suma cero el beneficiu total pa tolos xugadores del xuegu, en cada combinación d'estratexes, siempres suma cero (n'otres pallabres, un xugador ardíciase solamente por cuenta d'otros). El go, el axedrez, el póker y el xuegu del osu son exemplos de xuegos de suma cero, porque se gana esautamente la cantidá que pierde l'oponente. Como interés, el fútbol dexó va unos años de ser de suma cero, pos les victories reportaben 2 puntos y l'empate 1 (considérese que dambos equipos parten primeramente con 1 puntu), ente que na actualidá les victories reporten 3 puntos y l'empate 1.
La mayoría de los exemplos reales en negocios y política, al igual que'l dilema del prisioneru, son xuegos de suma distinta de cero, porque dellos desenllaces tienen resultancies netes mayores o menores que cero. Esto ye, la ganancia d'un xugador non necesariamente correspuéndese cola perda d'otru. Por casu, un contratu de negocios arreya idealmente un desenllaz de suma positiva, onde cada oponente termina nuna posición meyor que la que tendría si nun se diera la negociación.
La matriz de pagos d'un xuegu ye una forma conveniente de representación. Por casu, un xuegu de suma cero de dos xugadores cola matriz que s'amuesa a la derecha.
Criterios «maximin» y «minimax»
Los criterios «maximin» y «minimax» establecen que cada xugador tien d'embrivir la so perda máxima:
Equilibriu de Nash
Los equilibrios de les estratexes dominantes tán perbién cuando apaecen nos xuegos, pero desafortunadamente, eso nun asocede con frecuencia.
Un par d'estratexes ye un equilibriu de Nash si la eleición del xugador A ye óptima, dada eleición de B, y la de B ye óptima, dada la d'A.
L'equilibriu de Nash puede interpretase como un par de mires sobre la eleición de cada persona tal que, cuando la otra revela la so eleición, nenguna de los dos quier camudar de conducta.
Cada xugador conoz y adoptó la so meyor estratexa, y toos conocen les estratexes de los otros. Consecuentemente, cada xugador individual nun gana nada modificando la so estratexa mientres los otros caltengan les suyes. Asina, cada xugador ta executando'l meyor "movimientu" que puede daos los movimientos de los demás xugadores.
Xuegos cooperativos
Un xuegu cooperativu carauterizar por un contratu que puede faese cumplir. La teoría de los xuegos cooperativos da xustificaciones de contratos plausibles. La plausibilidad d'un contratu ta bien rellacionada cola estabilidá.
Dos xugadores axusten tantu quieren invertir nun contratu. La teoría de la negociación axomática amuésanos cuánta inversión ye conveniente pa nós. Por casu, la solución de Nash pa la negociación demanda que la inversión sía xusta y eficiente.
Comoquier, podríamos nun tar interesaos na xusticia y esixir más. Ello ye que esiste un xuegu non cooperativu creáu por Ariel Rubinstein consistente n'alternar ufiertes, que sofita la solución de Nash considerándola la meyor, por aciu el llamáu equilibriu de Nash.
Simultáneos y secuenciales
La diferencia ente xuegos simultáneos y secuenciales recoyer nes representaciones aldericaes primeramente. La forma normal usar pa representar xuegos simultáneos, y l'estensiva pa representar xuegos secuenciales.
Xuegos d'información perfecta
thumb|301px|right|Un xuegu d'información imperfecta (les llinies puntiaes representen la inorancia de la parte del xugador 2). Un subconxuntu importante de los xuegos secuenciales ye'l conxuntu de los xuegos d'información perfecta. Un xuegu ye d'información perfecta si tolos xugadores conocen los movimientos qu'efectuaron primeramente tolos otros xugadores; asina que namái los xuegos secuenciales pueden ser xuegos d'información perfecta, pos nos xuegos simultáneos non tolos xugadores (de cutiu nengunu) conocen les aiciones del restu. La mayoría de los xuegos estudiaos na teoría de xuegos son xuegos d'información imperfecta, anque dellos xuegos interesantes son d'información perfecta, incluyendo'l xuegu del ultimátum y el xuegu del ciempiés. Tamién munchos xuegos populares son d'información perfecta, incluyendo'l axedrez y el go.
La información perfecta confundir de cutiu cola información completa, que ye un conceutu similar. La información completa rique que cada xugador conoza les estratexes y pagos del resto pero non necesariamente les aiciones.
Nos xuegos d'información completa cada xugador tien la mesma "información relevante al xuegu" que los demás xugadores. El axedrez y el dilema del prisioneru ejemplifican xuegos d'información completa. Los xuegos d'información completa asoceden raramente nel mundu real, y los teóricos de los xuegos, usualmente ver namái como aproximamientos al xuegu realmente xugáu.
El matemáticu inglés, y catedráticu eméritu de la Universidá de Princeton, John Conway, desenvolvió una notación pa dellos xuegos d'información completa y definió delles operaciones nesos xuegos, orixinalmente pa estudiar los finales de go, anque bona parte d'esti analís enfocar en nim. Esto aportó na teoría de xuegos combinatoria.
Afayó qu'esiste una subclase d'esos xuegos que pueden ser usaos como númberos, como describió nel so llibru On Numbers and Games (1976), llegando a la clase bien xeneral de los númberos surreales.
Xuegos de llargor infinitu
Por razones obvies, los xuegos estudiaos polos economistes y los xuegos del mundu real rematen xeneralmente tres un númberu finito de movimientos. Los xuegos matemáticos puros nun tienen estes restricciones y la teoría de conxuntos estudia xuegos d'infinitos movimientos, onde'l ganador nun se conoz hasta que tolos movimientos conózanse.
L'interés en dicha situación nun suel ser decidir cuál ye la meyor manera de xugar a un xuegu, sinón a cencielles qué xugador tien una estratexa ganadora (Puede probase, usando'l axoma d'eleición, qu'hai xuegos —inclusive d'información perfecta, y onde los únicos pagos son "perder" y "ganar"— pa los que nengún xugador tien una estratexa ganadora.) La esistencia de tales estratexes tien consecuencies importantes na teoría descriptiva de conxuntos.
Xuegos combinatorios
Los xuegos nos que la dificultá d'atopar una estratexa óptima provién de la multiplicidá de movimientos posibles denominar xuegos combinatorios. Dellos exemplos d'estos xuegos pueden ser axedrez y go. Los xuegos qu'impliquen información imperfecta o incompleta tamién pueden tener un fuerte calter combinatoriu, por casu el backgammon. Nun hai una teoría unificada que s'ocupa de los elementos combinatorios nos xuegos. Hai, sicasí, ferramientes matemátiques que pueden resolver problemes particulares y responder a entrugues xenerales.
Estudiáronse xuegos d'información perfecta na teoría combinatoria de xuegos, que desenvolvió nueves representaciones, como por casu los númberos surrealistes, según métodos de prueba combinatorios y alxebraicos (y dacuando non constructivos) pa resolver xuegos de ciertos tipos, incluyendo xuegos "loopy" que pueden dar llugar a secuencies de movimientos infinitamente llargues. Estos métodos dirixir a xuegos con mayor complexidá combinatoria que los de normal consideraos na teoría de xuegos tradicional (o "económica").Un xuegu típicu que se resolvió d'esta manera ye hexadecimal. Un campu rellacionáu d'estudiu, basáu na teoría de la complexidá computacional, ye la complexidá del xuegu, que s'ocupa d'envalorar la dificultá computacional d'atopar estratexes óptimas.
La investigación n'intelixencia artificial encetó xuegos d'información perfectos ya imperfectos (o incompletos) que tienen estructures combinatories bien complexes (como axedrez, go o backgammon) pa los cualos nun s'atoparon estratexes óptimas comprobables. Les soluciones práutiques impliquen la heurística computacional, como la fradadura alfa-beta o'l usu de redes neuronales artificiales entrenaes pol aprendizaxe de refuerzu, que faen que los xuegos sían más afechiscos na práutica de la computación.
Xuegos discretos y continuos
Gran parte de la teoría de xuegos referir a xuegos finitos y discretos, que tienen un númberu finito de xugadores, movimientos, eventos, resultancies, etc. Sicasí, munchos conceutos pueden estendese. Los xuegos continuos dexen a los xugadores escoyer una estratexa a partir d'un conxuntu d'estratexes continues. Por casu, la competición de Cournot modélase típicamente coles estratexes de los xugadores cualesquier cantidaes non negatives, incluyendo cantidaes fraccionaries.
Xuegos diferenciales
Los xuegos diferenciales como'l xuegu de busca continua y fuximientu son xuegos continuos onde la evolución de les variables d'estáu de los xugadores rexir por ecuaciones diferenciales. El problema d'atopar una estratexa óptima nun xuegu diferencial ta estrechamente rellacionáu cola teoría del control óptimo. En particular, esisten dos tipos d'estratexes: les estratexes de bucle abiertu utilicen el principiu de Pontryagin máximu, ente que les estratexes de bucle zarráu utilicen el métodu de programación dinámica de Bellman.
Un casu particular de xuegos diferenciales son los xuegos con un horizonte temporal aleatoriu. Nestos xuegos, el tiempu terminal ye una variable aleatoria con una función de distribución de probabilidá dada. Poro, los xugadores maximizar la mira matemática de la función de costo. Demostróse que'l problema de optimización modificáu puede reformulase como un xuegu diferencial con descuentu nun intervalu de tiempu infinitu.
Xuegos de munchu xugadores y poblaciones
Los xuegos con un númberu arbitrariu, pero finito, de xugadores de cutiu denominar xuegos de la n-persona. La teoría evolutiva de los xuegos considera los xuegos qu'arreyen a una población de tomadores de decisiones, onde la frecuencia cola que se toma una decisión particular puede camudar col tiempu en respuesta a les decisiones tomaes por tolos individuos de la población. En bioloxía, esto utilízase pa modelar la evolución (biolóxica), onde los organismos programaos xenéticamente pasen a lo llargo daqué de la so programación de la estratexa a la so descendencia. N'economía, la mesma teoría ta destinada a captar los cambeos de población porque les persones xueguen el xuegu munches vegaes dientro de la so vida, y conscientemente (y quiciabes racionalmente) camudar les estratexes.
Resultaos estocásticos (y rellación con otros campos)
Los problemes individuales de decisión con resultancies estocásticos dacuando considérense "xuegos d'un solu xugador". Estes situaciones nun se consideren teóriques de xuegu per parte de dellos autores. Pueden ser modelaes utilizando ferramientes similares dientro de les disciplines rellacionaes de la teoría de la decisión, la investigación d'operaciones y árees d'intelixencia artificial, particularmente, la planificación de IA (con incertidume) y sistemes multi-axentes. Anque estos campos pueden tener motivadores distintos, les matemátiques implicaes son sustancialmente les mesmes, por casu, usando procesos de decisión de Markov (MDP). Les resultancies estocásticos tamién pueden ser modelaos en términos de la teoría de xuegos amestando a un xugador d'aición aleatoria que fai "movimientos de la casualidá" ("movimientos por naturaleza").Esti xugador nun suel ser consideráu un tercer xugador no qu'otra manera ye un xuegu de dos xugadores, sinón qu'a cencielles sirve p'apurrir un rol de dadu cuando sía riquíu pol xuegu.
Pa dellos problemes, los distintos enfoques pa modelar resultancies estocásticos pueden conducir a soluciones distintes. Por casu, la diferencia nel enfoque ente MDPs y la solución minimax ye qu'esti postreru considera'l peor caso sobre un conxuntu de movimientos adversarios, en llugar de razonar na mira sobre estos movimientos daos una distribución de probabilidá fixa. L'enfoque minimax pue ser ventaxosu cuando nun se dispón de modelos estocásticos d'incertidume, pero tamién puede tar sobreestimando eventos desaxeradamente improbables (pero costosos), camudando dramáticamente la estratexa en tales escenarios si supónse qu'un adversariu puede forzar qu'asoceda tal eventu. Tamién s'estudiaron modelos xenerales qu'inclúin tolos elementos de resultancies estocásticos, adversarios y observabilidad parcial o ruidosa (de movimientos d'otru xugadores). Considérase que'l "patrón oro" ye un xuegu estocástico parcialmente observable (POSG), pero pocos problemes realistes son computacionalmente facederos na representación POSG.
Metagames
Estos son xuegos nos que se trata de desenvolver les regles pa otru xuegu, l'oxetivu o'l xugador. Los metagames busquen maximizar el valor d'utilidá del conxuntu de regles desenvueltu. La teoría de los metagames ta rellacionada cola teoría del diseñu de mecanismos.
Aplicaciones
Esta teoría tien aplicaciones en numberoses árees, ente les cualos caben destacar les ciencies económiques, la bioloxía evolutiva, la psicoloxía, les ciencies polítiques, el diseñu industrial, la investigación operativa, la informática y l'estratexa militar.
Economía y negocios
Los economistes usaron la teoría de xuegos p'analizar un ampliu abanicu de problemes económicos, incluyendo puyes, duopolios, oligopolios, la formación de redes sociales, y sistemes de votaciones. Estes investigaciones de normal tán enfocaes a conxuntos particulares d'estratexes conocíos como conceutos de solución. Estos conceutos de solución tán basaos de normal no riquío poles normes de racionalidá perfecta. El más famosu ye l'equilibriu de Nash. Un conxuntu d'estratexes ye un equilibriu de Nash si caúna representa la meyor respuesta a otres estratexes. D'esta forma, si tolos xugadores tán aplicando les estratexes nun equilibriu de Nash, nun tienen nengún incentivu pa camudar de conducta, pos la so estratexa ye la meyor que pueden aplicar daes les estratexes de los demás.
Los pagos de los xuegos de normal representen la utilidá de los xugadores individuales. De cutiu los pagos representen dineru, que se presume correspuenden a la utilidá d'un individuu. Esta presunción, sicasí, puede nun ser correuta.
Un documentu de teoría de xuegos n'economía empieza presentando un xuegu que ye una astracción d'una situación económica particular. Escuéyense una o más soluciones, y l'autor demuestra qué conxuntu d'estratexes correspuenden al equilibriu nel xuegu presentáu. Los economistes y profesores d'escueles de negocios suxuren dos usos principales.
Descriptiva
thumb|301px|right|Un xuegu del ciempiés de tres fases. L'usu principal ye informar avera del comportamientu de les poblaciones humanes actuales. Dellos investigadores creen qu'atopar l'equilibriu de los xuegos puede predicir cómo se portaríen les poblaciones humanes si enfrentar a situaciones análogues al xuegu estudiáu. Esta visión particular de la teoría de xuegos criticóse na actualidá. De primeres, se la crítica porque los supuestos de los teóricos viólense frecuentemente. Los teóricos de xuegos pueden suponer xugadores que se porten siempres racionalmente y actúen pa maximizar los sos beneficios (el modelu Homo oeconomicus), pero los humanos reales de cutiu actúen irracionalmente o racionalmente pero buscando'l beneficiu d'un grupu mayor (altruísmu).
Los teóricos de xuegos respuenden comparando los sos supuestos colos que s'empleguen en física. Asina, anque los sos supuestos nun se caltienen siempres, pueden tratar la teoría de xuegos como una idealización razonable, de la mesma forma que los modelos usaos polos físicos. Sicasí, esti usu de la teoría de xuegos siguióse criticando porque dellos esperimentos demostraron que los individuos nun se porten según estratexes d'equilibriu. Por casu, nel xuegu del ciempiés, el xuegu d'aldovinar ⅔ de la media y el xuegu del dictador, les persones de cutiu nun se porten según l'equilibriu de Nash. Esti discutiniu ta resolviéndose anguaño.
Per otra parte, dellos autores aducen que los equilibrios de Nash nun apurren predicciones pa les poblaciones humanes, sinón qu'apurren una esplicación de por qué les poblaciones que se porten según l'equilibriu de Nash permanecen nesa conducta. Sicasí, la cuestión alrodiu de cuánta xente pórtase asina permanez abierta.
Dellos teóricos de xuegos punxeron esperances na teoría evolutiva de xuegos pa resolver eses esmoliciones. Tales modelos presuponen o non racionalidá o una racionalidá acutada nos xugadores. A pesar del nome, la teoría evolutiva de xuegos nun presupon necesariamente seleición natural en sentíu biolóxicu. La teoría evolutiva de xuegos inclúi les evoluciones biolóxico y cultural y tamién modela l'aprendizaxe individual.
Normativa
Per otra parte, dellos matemáticos nun ven la teoría de xuegos como una ferramienta que prediz la conducta de los seres humanos, sinón como una suxerencia sobre cómo tendríen de portase. Yá que l'equilibriu de Nash constitúi la meyor respuesta a les aiciones d'otru xugadores, siguir una estratexa que ye parte del equilibriu de Nash paez lo más apropiao. Sicasí, esti usu de la teoría de xuegos tamién recibió crítiques. De primeres, en dellos casos ye apropiáu xugar según una estratexa ayena al equilibriu si unu espera que los demás tamién van xugar d'alcuerdu al equilibriu. Por casu, nel xuegu adivina ⅔ de la media.
El dilema del prisioneru presenta otru contraejemplo potencial. Nesti xuegu, si cada xugador escuerre'l so propiu beneficiu ambos xugadores llogren un resultáu peor que de nun faelo. Dellos matemáticos creen qu'esto demuestra'l fallu de la teoría de xuegos como un encamientu de la conducta a siguir.
Bioloxía
A diferencia del usu de la teoría de xuegos na economía, los pagos de los xuegos en bioloxía interprétense frecuentemente como adautación. Amás, el so estudiu enfocóse menos nel equilibriu que correspuende a la noción de racionalidá, centrándose nel equilibriu calteníu poles fuercies evolutives. L'equilibriu meyor conocíu en bioloxía conozse como estratexa evolutivamente estable, y foi introducíu per primer vegada por John Maynard Smith. Anque'l so motivación inicial nun portaba los requisitos mentales del equilibriu de Nash, toa estratexa evolutivamente estable ye un equilibriu de Nash.