cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
خوارزمية البحث الثنائي
إجراء بديل
نشر هيرمان بوتينبروش أول تنفيذ للخوارزمية يتخلى عن إجراء فحص المساواة بالشكل السابق في عام 1962م.
يمكن أيضاً التعبير عن الخوارزمية السابقة باستعمال الشيفرة التقريبية التالية: function binary_search_alternative(A, n, T) is L := 0 R := n − 1 while L != R do m := ceil((L + R) / 2) if A[m] > T then R := m - 1 else: L := m    if A[L] = T then return L    return unsuccessful
التعامل مع العناصر المكررة
قد يُرجِع الإجراء مرتبة أي عنصر تكون قيمته مساويةً للقيمة المستهدفة، حتى ولو كان هناك عناصر مُكرَرة في المصفوفة. على سبيل المثال، إذا كانت المصفوفة التي يُراد البحث فيها هي: وكانت القيمة المستهدفة هي 4، فإن الخوارزمية سُترجع العنصر الرابع، أي الذي تكون قيمة مرتبته 3، والخامس، أي الذي تكون قيمة مرتبته 4. سيعيد الإجراء الرئيس العنصر الرابع فقط في هذه الحالة. في بعض الأحيان، يكون من الضروري العثور على موقع العنصر الموجود في أقصى اليسار أو العنصر الموجود في أقصى اليمين ضمن مجموعة العناصر المكررة في المصفوفة. في المثال أعلاه، ومن أجل العناصر المكررة التي تكون قيمتها 4، فإنَّ العنصر الرابع هو العنصر الموجود في أقصى اليسار، في حين أن العنصر الخامس هو العنصر الموجود في أقصى اليمين. في الإجراء البديل، إذا وجدت مجموعة من العناصر المُكررة، فإن مرتبة العنصر الموجود في أقصى اليمين سيعاد دائماً.
إجراء لإرجاع العنصر الموجود في أقصى اليسار
إذا كانت المصفوفة المُرتبة تحتوي على مجموعة من العناصر مكررة عددها n، يمكن استعمال الخوارزمية التالية لإرجاع العنصر الموجود في أقصى يسار مجموعة العناصر المرتبة:
إذا كانت المتراجحة L < n والشرط A_L = T مُحققان، فإن A_L هو العنصر الموجود في أقصى يسار مجموعة العناصر التي تساوي قيمة كل منها القيمة المستهدفة T. حتى وإن كانت القيمة المُستهدفة غير موجودة في المصفوفة، فإن قيمة L، الناتجة عن تنفيذ الإجراء، ستمثل مرتبة القيمة المُستهدفة التي يجب أن تكون فيها، لو وجدت في المصفوفة، أو عدد عناصر المصفوفة التي كانت ستوجد قبل العنصر المُحدد بالقيمة المستهدفة.
يمكن أيضاً التعبير عن الخوارزمية السابقة بالشيفرة التقريبية التالية: function binary_search_leftmost(A, n, T): L := 0 R := n    while L < R:         m := floor((L + R) / 2) if A[m] < T:            L := m + 1 else: R := m    return L
إجراء لإرجاع العنصر الموجود في أقصى اليمين
إذا كانت المصفوفة المُرتبة تحتوي على مجموعة متكررة من العناصر عددها n، يمكن استعمال الخوارزمية التالية لإرجاع العنصر الموجود في أقصى يمين مجموعة العناصر المرتبة:
إذا كانت المتراجحة L > 0 والشرط A_{L-1}=T مُتحققان، فإن A_{L-1} هو العنصر الموجود في أقصى يمين مجموعة العناصر التي تساوي قيمة كل منها القيمة المستهدفة T. حتى وإن كانت القيمة المُستهدفة غير موجودة في المصفوفة، فإن قيمة n-L، الناتجة عن تنفيذ الإجراء، ستمثِّل عدد عناصر المصفوفة التي كانت ستوجد بعد العنصر المُحدد بالقيمة المستهدفة، لو وُجِدَ.
يمكن أيضاً التعبير عن الخوارزمية السابقة بالشيفرة التقريبية التالية: function binary_search_rightmost(A, n, T): L := 0 R := n    while L < R:         m := floor((L + R) / 2) if A[m] > T:            R := m         else: L := m + 1 return R - 1
تطابقات تقريبية
تبحث الإجراءات السابقة عن التطابقات التامة بين القيمة المستهدفة وعناصر المصفوفة المُرَتَّبة، ثُمَّ تعيد موضع العنصر المتطابق في المصفوفة. وعلى أي حال، يمكن توسيع البحث الثنائي ليشمل البحث عن تطابقات تقريبية اعتماداً على فكرة أن البحث الثنائي يعمل على المصفوفات المُرتبة. على سبيل المثال، من أجل قيمة مستهدفة ما غير موجودة في المصوفة، يُمكن استخدام البحث الثنائي لحساب مرتبة القيمة، أي عدد عناصر المصفوفة ذوات القيم الأصغر منها، والمرتبة السابقة لها، أي مرتبة العنصر السابق الأصغر، والمرتبة اللاحقة لها، أي مرتبة العنصر التالي الأكبر، والجار الأقرب لها. يمكن أيضاً الاستعلام عن مجالٍ ما أي البحث عن عدد العناصر الموجودة بين قيمتين في المصفوفة باستخدام الاستعلامات سابقة الذكر.
يمكن أيضاً تنفيذ استعلامات عن المرتبة بواسطة الإجراء الخاص بالعثور على العنصر الموجود في أقصى اليسار، حيث يُرجع عدد العناصر التي تكون قيمتها أقل من القيمة المستهدفة. ويمكن تنفيذ استعلامات عن المرتبة السابقة باستخدام الاستعلامات عن المرتبة، فإذا كانت مرتبة القيمة المستهدفة هو r، فإن مرتبة القيمة السابقة هي r-1. أما فيما يخص استعلامات مرتبة القيمة اللاحقة، فبالإمكان استخدام الإجراء المُخصص للعثور على العنصر الموجود في أقصى اليمين لأجل ذلك، فإذا كانت نتيجة مرتبة القيمة المستهدفة هي r، فإن مرتبة القيمة اللاحقة لها هي r+1. يُحدد الجار الأقرب للقيمة المستهدفة بالنظر إلى المرتبتين السابقة واللاحقة لها، واختيار أقرب منهما. تٌنفَّذ الاستعلامات عن النطاق حسبَ ما يأتي: قي البداية تُحدد مرتبتي القيمتين، ثُمَّ يُحسَب عدد العناصر ذات القمية المساوية أو الأكبر من الأولى والأقل من القيمة الثانية بإيجاد الفرق بين المرتبتين. يمكن تعديل هذا العدد نحو القيمة الصحيحة التالية أوالسابقة، أي التي تنقص أو تزيد بمقدار واحد، حسبَ طريقة تحديد بداية ونهاية النطاق، أي هل نقطة البداية ونقطة النهاية جزءٌ من النطاق أم لا، وهل تحتوي المصفوفة على عناصر تتطابق قيمتها مع نقاط النهاية أم لا.
تقييم الأداء
من حيث عدد المقارنات، يمكن تحليل أداء البحث الثنائي من خلال استعرض سير الإجراء على شجرة ثنائية. تكون العقدة الجذر في الشجرة هي العنصر المتوسط في المصفوفة. بعد ذلك، يكون العنصر المتوسط في النصف الأسفل من المصفوفة هو العقدة الفرعية اليسرى للجذر، والعنصر المتوسط في النصف الأعلى من المصفوفة هو العقدة الفرعية اليمنى للجذر. ثمَّ يُبنى ما تبقى من الشجرة الثنائية باتباع نفس الطريقة. عند تطبيق الإجراء، يبدَأ البحث من العقدة الجذر، وتكون هي العقدة المنظورة، وتقارن قيمتها مع القيمة المُستهدفة، فإذا كانت القيمة المُستهدَفة أكبر من قيمة العقدة المنظورة تصبح العقدة المنظورة التالية هي العقدة الفرعية اليمنى للجذر، وإذا كانت القيمة المُستهدفة أصغر من قيمة العقدة المنظورة فإن العقدة المنظورة التالية تصبح العقدة الفرعية اليسرى للجذر، وتكرر عملية المقالة والتحرك على فروع الشجرة الثنائية نحو اليمين أو اليسار حسبَ ما سبق، حتى تكون القيمة المُستهدفة مساوية للقيمة المنظورة، وعندها البحث يتوقف بنجاح.
في أسوأ حالة، يكرر البحث الثنائي حلقة المقارنة مرَّة، حيث  هو رمز دالة القسم الصحيح، وتعطي أكبر عدد صحيح يكون أصغر أو مساوٍ للقيمة التي تمرر لها، أي إذا مررنا 2.5 مثلاً، فإنها ستعيد القيمة 2. أمَّا \log_2 فهي دالة اللوغاريتم الثنائي. ويعني الوصول إلى الحالة الأكثر سوءاً بلوغ أعمق مستوى للشجرة. في شجرة بحث ثنائي عدد عناصرها n هناك دائماً مستوىً. ويمكن أيضاً الوصول إلى الحالة الأكثر سوءاً عندما تكون القيمة المستهدفة غير موجودة في المصفوفة.
مع افتراض البحث عن كل عنصر موجود في المصفوفة فإن إجراء البحث الثنائي، فإن متوسط عدد مرات تكرار إجراء البحث الثنائي يُحسب بالعلاقة التالية:
ويساوي هذا تقريباً تكرار.
إذا لم تكن القيمة المستهدفة في المصفوفة، فإن عدد مرات تكرار الإجراء يُحسب وسطياً بالعلاقة:
في أفضل الأحوال، تكون القيمة المستهدفة هي العنصر المتوسط للمصفوفة، وعندها ترجع مرتبة العنصر المتوسط بعد تكرار الإجراء مرة واحدة فقط.
من حيث عدد مرات تكرار الإجراء، ليس هناك أي خوارزمية بحث أخرى، تعتمد على مقارنة العناصر فقط، لها قيمة أداء وسطية أفضل من خوارزمية البحث الثنائي، وكذا الأمر في الحالتين الفضلى والأكثر سوءاً. تحتوي شجرة المقارنة التي تمثل البحث الثنائي على أقل عدد ممكن من المستويات، فجميع المستويات فيها، ما خلا المستوى الأخير، تكون ممتلئة بالعناصر بسعتها القصوى، وذلك لأن تقسيم المصفوفة إلى نصفين متساويين، أو قريبين من التساوي، تضمن أن تكون أحجام المصفوفات الفرعية الناتجة متساوياً أو شبه متساوٍ وبالتالي تكون الشجرة الثنائية التي تمثل المصفوفة متوازنة بأفضل صورة ممكنة. بناء على ما سبق، يكون عدد العناصر المُستبعَدة في كل تكرار أعظم ما يُمكن، ويقلل ذلك عدد مرات التكرار الوسطي اللازمة للعثور على القيمة المستهدفة، وكذا الأمر في الحالة الأكثر سوءاً. قد تعمل بعض خوارزميات البحث الأخرى التي تعتمد على المقارنة أسرع من حرازمية البحث الثنائي من أجل بعض القيم المستهدفة، ولكن متوسط أداء الخوارزمية، من أجل عناصر المصفوفة جميعها يكون ذات قيمة أكبر من تلك التي تحققها خوارزمية البحث الثنائي.
تعقيد الفضاء
يتطلب البحث الثنائي استعمال ثلاثة مؤشرات للعناصر، قد تكون فهارس للمصفوفة أو مؤشرات لمواقع الذاكرة، وذلك بغض النظر عن حجم المصفوفة. بالإضافة لذلك، يتطلب البحث الثنائي بت على الأقل من أجل ترميز مؤشرٍ إلى عنصر ما في مصفوفة تحتوي n عنصراً، ويحتاج أيضاً O(n) من مساحة التخزين من أجل المصفوفة السابقة نفسه. لذلك، فإن تعقيد فضاء البحث الثنائي هو O(\log n).
اشتقاق الحالة المتوسطة
يعتمد متوسط عدد التكرارات التي يقوم بها البحث الثنائي على احتمال وجود كل عنصر يجري البحث عنه. تختلف الحالة المتوسطة لعمليات البحث الناجحة عن تلك المرتبطة بعمليات البحث غير الناجحة. تُعرَّف الحالة المتوسطة لعمليات البحث الناجحة بأنها عدد التكرارات المطلوبة للبحث في كل عنصر في المصفوفة مرة واحدة بالضبط، مقسومةً على عدد العناصر n فيها. أما الحالة المتوسطة لعمليات البحث غير الناجحة فهي عدد التكرارات المطلوبة للبحث عن عنصر ما في كل المجالات الفاصلة مرة واحدة بالضبط، مَقسُوماً على عدد الفواصل، أي n + 1.
عمليات البحث الناجحة
في تمثيل الشجرة الثنائية، يمكن عرض بحث ثنائي ناجح على شكل مسار يبدأ من الجذر وينتهي عند العقدة المستهدفة، ويسمَّى بالمسار الداخلي نحو ذلك العنصر، ويكون طوله مساوياً لعدد الوصلات التي يمر بها المسار. أما طول المسار الداخل في المصفوفة فهو مجموع أطوال جميع المسارات الداخلية نحو العناصر الفريدة. أمَّا فيما يخص عدد التكرارات التي يقوم بها بحث ما، فإذا كان طول المسار الداخلي لعنصر ما هو l وصلة، فإن عدد التكرارات المنجزة لبلوغه يكون l + 1 وشاملاً التكرار الأول. اذا كان هناك n عنصراً، وهو عدد صحيح موجب، وكان طول المسارات الداخلية هو I(n)، فإن متوسط عدد التكرارات لعملية بحث ناجحة هو ، وقد أضيف واحد لجعل العلاقة تشمل التكرار الأول.
بما أن خوارزمية البحث الثنائي هي الخوارزمية المثلى لعمليات البحث مع مقارنة، فإن بالإمكان اختزال هذه المسالة لحساب الطول الأصغر للمسار الداخلي في الأشجار الثنائية التي تضم n عقدة، أي إلى I(n)، وهو يُحسب باستعمال العلاقة:
على سبيل المثال، في مصفوفة مكونة من سبعة عناصر، يتطلب البحث عن الجذر تكراراً واحداً فقط، ويتطلب البحث عن العنصرين الموجودين أسفل الجذر تكرارين لكل منها، ويتطلب البحث عن العناصر الأربعة الواقعة في المستوى الأعمق ثلاثة تكرارات لكل منها. وفي هذه الحالة، يكون طول المسار الداخلي في المصفوفة:
أمَّا متوسط عدد التكرارات فيمكن أن يحسب وفق معادلة الحالة المتوسطة وتكون قيمته:.
ويمكن أيضاً تبسيط طول المسارات الداخلية I(n) أيضاً وفق ما يأتي:
وإذا عُوِّضت القيمة السابقة لطول المسارات الداخلية في معادلة حساب متوسط عدد التكرارات لعملية بحث ناجحة، أي I(n)، فإنها تؤول إلى الشكل التالي:
من أجل عدد صحيح ما n، فإن هذه العلاقة تكافئ تلك المُستعملة لحساب الحالة المتوسطة في بحث ناجح.
عمليات البحث غير الناجحة
يمكن تمثيل عمليات البحث غير الناجحة من خلال توسيع الشجرة عن طريق إضافة عقد خارجية إليها، لتنتج شجرة ثنائية مُوسَّعة. إذا كان لدى عقدة داخلية ما، أي لدى عقدة موجودة في الشجرة، أقل من عقدتين فرعيتين، فتضاف عقدٌ فرعيةٌ خارجيةٌ لها، بحيث يكون لكل عقدة داخلية ابنان اثنان. بعد ذلك، يمكن تمثيل البحث الثنائي غير الناجح على شكل مسار إلى عقدة خارجية، يكون والدها هو العنصر الوحيد الذي بقي في أثناء التكرار الأخير.
يُعرَّف المسار الخارجي بأنه مسارٌ يبدأ من الجذر وينتهي في عقدة خارجية، وطول المسار الخارجي نحو عنصر ما بأنه عدد الوصلات فيه، وطول المسار الخارجي هو مجموع أطوال المسارات الخارجية نحو عناصر المصفوفة جميعها.
إذا كان هناك n عنصر في المصفوفة، وهو عدد صحيح موجب، وإذا كان طول المسار الخارجي هو E(n)، فإنَّ متوسط عدد التكرارات لعملية بحث غير ناجح يحسب بالعلاقة التالية:
قُسِّم طول المسار الخارجي على n+1 بدلًا من n لأن هناك n+1 مساراً خارجياً، يمثل الفواصل بين عناصر المصفوفة نفسهم وبين عناصر المصفوفة والعناصر الخارجية.
وبنفس الطريقة المتبعة مع عمليات البحث الناجحة، يمكن اختزال هذه المسألة لتحديد الطول الأدنى للمسار الخارجي لجميع الأشجار الثنائية من أجل n عقدة وهو يساوي طول المسار الداخلي مضافاً له 2n. وبتعويض ذلك في المعادلة المستخدمة لحساب طول المسارات الداخلية I(n) تنتج المعادلة التالية لحساب طول المسار الخارجي:
بتعويض القيمة الناتجة لطول المسار الخارجي E(n) في معادلة حساب متوسط عدد التكرارات لعملية بحث غير ناجح T'(n)، يمكن الحصول على المعادلة التالية:
تقييم أداء الإجراء البديل
يؤدي كل تكرار لإجراء البحث الثنائي الموصوف في الأعلى إلى مقارنة واحدة أو مقارنتين اثنتين للتحقق فيما إذا كان العنصر المتوسط يساوي القيمة المستهدفة. على افتراض أن عملية البحث عن العناصر جميعها تحصل بصورة متكافئة، فإن كل تكرار سيؤدي إلى 1.5 مقارنة وسطياً.
هناك شكل من أشكال خوارزمية البحث الثنائي يتحقق فيما إذا كان العنصر المتوسط يساوي الهدف في نهاية البحث فقط. وسطياً، يلغي هذا الشكل نصف مقارنة من كل تكرار. يؤدي هذا إلى تقليل الوقت المستغرق في التكرار بشكل طفيف على معظم أجهزة الحاسوب. ومع ذلك، فإن هذه الخوارزمية تضمن أن يقوم البحث بالعدد الأقصى من التكرارات. وسطياً، يضاف تكرارٌ واحد إلى البحث، بسبب تنفيذ حلقة المقارنة مرة فقط في أسوأ الحالات. إن الزيادة الطفيفة في قيمة الكفاءة من أجل كل تكرار لا تعوّض التكرار الفائض الإجمالي في كل الحالات، بل فقط عندما يكون عدد العناصر n كبيراً جداً.
وقت التشغيل واستخدام ذاكرة التخزين المؤقت
يُدرس الوقت المطلوب لمقارنة عنصرين عند تحليل أداء البحث الثنائي أيضاً. في ما يخص الأعداد الصحيحة والسلاسل المحرفية، يزداد الوقت المطلوب خطياً مع زيادة طول ترميز العناصر، والذي يقاس عادةً بعدد البتات، على سبيل المثال، تتطلب مقارنة زوج من الأعداد الصحيحة دونَ إشارة التي يبلغ طولها 64 بتاً ضعف الوقت المطلوب لمقارنة زوج من الأعداد الصحيحة دونَ إشارة التي يبلغ طولها 32 بتاً. تحصل الحالة الأكثر سوءاً عندما يكون العددان الصحيحان اللذان تجري مقارنتهما متساويا القيمة. يكون لما سبق تأثير واضح عندما تكون أطوال ترميز العناصر كبيرة، مثل الأنواع الصحيحة الكبيرة أو السلاسل المحرفية الكبيرة، مما يجعل مقارنة العناصر مرتفعة الكلفة الزمنية. علاوة على ذلك، فعند مقارنة القيم التي تحتوي فاصلة متحركة، وهو التمثيل الرقمي الأكثر شيوعاً للأعداد الحقيقية، فإنَّ الكلفة الزمنية للمقارنة غالباً ما تكون أعلى من نظيرتها للأعداد الصحيحة أو السلاسل المحرفية القصيرة.
في معظم بنى الحاسوب، يحتوي المعالج ذاكرة تخزين مخبئية مُنفصلةً عن ذاكرة الوصول العشوائي. نظراً لوجود ذاكرة التخزين المخبئية داخل المعالج، فإنَّ الوصول إليها يكون سريعاً، ولكن حجمها يكون أصغر بكثير مقارنة بذاكرة الوصول العشوائي. لذلك، تقوم معظم المعالجات بتخزين مواقع الذاكرة التي جرى بلوغها إليها مؤخراً، إلى جانب مواقع الذاكرة القريبة منها. على سبيل المثال، عند الوصول إلى عنصر ما في مصفوفة، قد يُخزَّن العنصر نفسه في الذاكرة المخبئية إلى جانب العناصر المُخزنة بالقرب منه في ذاكرة الوصول العشوائي، مما يُسرِّع الوصول التتابعي إلى عناصر المصفوفة القريبة من ذلك الفهرس، وذلك بسبب محلية الإرجاع. في مصفوفة مرتبة، يمكن أن يقفز البحث الثنائي إلى مواقع الذاكرة البعيدة إذا كانت المصفوفة كبيرة، على عكس خوارزميات أخرى (مثل البحث الخطي والاستكشاف الخطي في جداول التجزئة) التي تصل إلى العناصر بالتسلسل. يضيف هذا قليلاً إلى وقت تشغيل البحث الثنائي عند استعمال البحث مع المصفوفات الكبيرة في معظم الأنظمة.
مقارنة مع طرق بحث أخرى
إن استعمال المصفوفات المرتبة مع البحث الثنائي حلٌ غير فعال عندما تكون عمليات الإدراج والحذف في المصفوفة متداخلة مع الاسترجاع، ويستغرق ذلك زمناً هو O(n) لكل عملية من هذا القبيل. بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن تؤدي المصفوفات التي المُرتَّبة إلى تعقيد استخدام الذاكرة خاصة عندما تحصل عملية إدراج العناصر في المصفوفة بشكل متكرر. هناك بنى بيانات أخرى تدعم الإدراج والحذف بشكل أكثر كفاءة.
يمكن استخدام البحث الثنائي لإجراء تطابق تام وتعيين العضوية، أي تحديد فيما إذا كانت القيمة المستهدفة موجودة ضمن مجموعة من القيم. هناك بنى بيانات تدعم التطابق الدقيق وتعيين العضوية بصورة أسرع مقارنة مع البحث الثنائي. ومع ذلك، على عكس العديد من طرق البحث الأخرى، يمكن استخدام البحث الثنائي للتطابق التقريبي بصكلٍ فعال، وعادة ما تستغرق مثل هذه التطابقات زمناً هو O(\log n) بغض النظر عن نوع أو بنية القيم نفسها. بالإضافة إلى ذلك، هناك بعض العمليات، مثل العثور على أصغر وأكبر عنصر في المصفوفة، والتي يمكن إجراؤها بكفاءة عالية في مصفوفة مرتبة.
بحث خطي
البحث الخطي هو خوارزمية بحث بسيطة تتحقق من كل سجل حتى تجد القيمة المستهدفة. يُجرى البحث الخطي في قائمة مرتبطة، ما عمليات الإدخال والحذف بشكل أسرع من المصفوفة. البحث الثنائي أسرع من البحث الخطي في لمصفوفات المرتبة، إلا إذا كانت المصفوفة صغيرة. ولكن تطبيق البحث يحتاج إلى ترتيب المصفوفة أولاً، وتتطلب جميع خوارزميات الترتيب المعتمدة على مقارنة العناصر، مثل الترتيب السريع والترتيب الدمجي، إنجاز O(n \log n) مقارنات على الأقل في أسوأ الحالات. على عكس البحث الخطي، يمكن استخدام البحث الثنائي لإنجاز تطابق تقريبي بصورة فعالة. ويمكن أيضاً القيام بعمليات، مثل العثور على أصغر وأكبر عنصر في المصفوفة، بكفاءة في مصفوفة مرتبة، ولكن ليس في مصفوفة غير مرتبة.
الأشجار
عادةً ما يكون البحث الثنائي أكثر كفاءة من أشجار البحث الثنائية، والسبب في ذلك أن أشجار البحث الثنائي قد لا تكون متوازنة تماماً. ينطبق هذا أيضاً على أشجار البحث الثنائية المتوازنة وأشجار البحث الثنائية التي توازن بين عقدها، لأنها نادراً ما تنتج الشجرة ذات عدد أقل عدد ممكن من المستويات. بصورة عامة، وباستثناء الأشجار التي توازن بين عقدها، تكون أشجار البحث الثنائية غير متوازنة وفيها بضعة عقد ذات عقدتين ابتنين، ويؤدي هذا إلى زيادة عدد المقارنات اللازمة لإنجاز البحث، ففي شجرة بحث ثنائية عدد عناصرها n، قد يبلغ متوسط عدد المقارنات وعدد المقارنات اللازم لإنجاز البحث في أسوء حالة n مقارنة.بالإضافة لذلك، تحتاج أشجار البحث الثنائية إلى مساحة تخزين أكبر من المصفوفات المرتبة.
تميل أشجار البحث الثنائية إلى إنجاز بحثٍ سريع في الذاكرة الخارجية المخزنة في الأقراص الصلبة، لأنَّ بالإمكان تنظيمها بكفاءة في أنظمة الملفات، وتُعمم شجرة بي هذه الطريقة في التنظيم. تُستخدَم أشجار بي بشكلٍ مُتكرر لتنظيم التخزين طويل الأمد مثل قواعد البيانات وأنظمة الملفات.
تجزئة
جداول التجزئة هي بنية بيانات تَقرُن كل سجل بمفتاح فريد يُحسب باستخدام دلة التجزئة. عند تنفيذ المصفوفات الترابطية، تكون جداول التجزئة عموماً أسرع من البحث الثنائي في مصفوفة سجلات مرتبة. تتطلب معظم تطبيقات جدول التجزئة زمناً ثابتاً مستهلكاً في المتوسط. ومع ذلك، ليست التجزئة ذات فائدة لإيجاد التطابقات التقريبية، مثل حساب المفتاح التالي الأصغر التالي والمفتاح الأكبر التالي والمفتاح الأقرب، والمعلومة الوحيدة المستخلصة من بحثٍ فاشل هي أن القيمة المُستهدفة غير مقترنة مع أي سجل. إنَّ البحث الثنائي مثاليٌ لمثل هذه التطابُقات، حيث ينجزها في وقت لوغاريتمي.
خوارزميات تعيين العضوية
للحصول على نتائج تقريبية، تقوم مرشحات بلوم، وهي بنية بيانات احتمالية أخرى تستند إلى التجزئة، بتخزين مجموعة من المفاتيح عن طريق ترميزها باستخدام مصفوفة بت ودوال تجزئة متعددة. إنَّ مُرشِّحات بلوم أكثر فعالية من حيث المساحة مقارنة مع مصفوفات البت في معظم الحالات وليست أبطأ منها بكثير: حيث يستغرق إنجاز k دالة تجزئة من أجل استعلامات العضوية زمناً هو O(k) فقط. ولكن مُرشِّحات بلوم تعاني من الأخطاء الإيجابية.
البحث الثنائي المنتظم
يُخزِّن البحث الثنائي المنتظم الفرق بين فهرسي العنصر المتوسط في تكرارين متتابعين، بدلاً من الحدين الأسفل والأعلى، ويُحسب مسبقاً جدول بحث يضم هذه الفروق سلفاً. على سبيل المثال، إذا كانت المصفوفة المراد البحث فيها هي: ، فإن العنصر المتوسط (m) سيكون. في هذه الحالة، يكون العنصر المتوسط من المصفوفة الفرعية اليسرى هو 3 والعنصر المتوسط من المصفوفة الفرعية اليمنى  هو. سيُخزِّن البحث الثنائي المنتظم القيمة 3 حيث يبتعد كلا المؤشرين عن 6 بنفس المقدار. لتقليل فضاء البحث، تضيف الخوارزمية التغيير السابق أو تطرحه من فهرس العنصر المتوسط. قد يكون البحث الثنائي الموحد أسرع في الأنظمة حيث يكون حساب نقطة المنتصف غير فعالٍ، مثل أجهزة الحاسوب العشرية.
البحث الأسي
يوسِّع البحث الأسي البحث الثنائي ليشمل القوائم غير المحدودة. يبدأ البحث الأسي بالعثور على أول عنصر يكون مُؤَشِّره من مضاعفات العدد 2 وأكبر من القيمة المستهدفة. بعد ذلك، يُضبط هذا الفهرس ليكون حداً أعلى، ثمَّ يُطبَّق البحث الثنائي. يستغرق البحث تكراراً قبل بدء البحث الثنائي و تكراراً على الأكثر بعد بدء البحث الثنائي، حيث x هو فهرس القيمة المستهدفة. يعمل البحث الأسي على القوائم المقيدة أيضاً، ولكنه يصبح تحسيناً للبحث الثنائي فقط في الحالة التي تكون فيها القيمة المستهدفة قريبة من بداية المصفوفة.
البحث بالتقدير
يمكن إنجاز البحث الخطي باستعمال البحث بالتقدير. إذاكانت A مصفوفة حدها الأعلى هو R وحدها الأدنى L، وكانت القيمة المُستهدفة هي T، فبالإمكان تقدير موقع الهدف حسب العلاقة: وهي حتماً قيمة تقع بين L وR. عند استخدام البحث الخطي، وإذا تم توزيع عناصر المصفوفة منتظم أو شبه منتظم، فإن البحث البحث بالتقدير يحتاج إلى مقارنة.
عملياً، يكون البحث بالتقدير أبطأ من البحث الثنائي في المصفوفات الصغيرة، لأنه يتطلب إجراء حسابات إضافية. ينمو تعقيد الوقت في البحث بالتقدير بشكل أبطأ من نموه البحث الثنائي، ولكنه لا يكفي ليعوض الزمن اللازم لإجراء الحسابات الإضافية ما لم تكن المصفوفة كثيرة العناصر.
التعميم على الرسوم البيانية
يُعمم البحث الثنائي من أجل الاستعمال مع أنواع محددة من الرسوم البيانية. إن أشجار البحث الثنائية هي إحدى هذه التعميمات، فعندما يُستعلم عن عقدة ما في الشجرة، تقوم الخوارزمية بتحديد العقدة حيث توجد القيمة المُستهدَفة، أو الشجرة الفرعية حيث توجد تلك العقدة. ويمكن أيضاً تعميم ما سبق على نحو أشمل كما سيأتي: من أجل رسم بياني ما غير موجَّهٍ ذي وزن إيجابي وعقدة ما مُستهدَفة فيه، فإنَّ استعلام الخوارزمية لعقدة ما في الرسم، إما أن يكشَف عن كونها مساوية للقيمة المُستهدَفة، أو يُحدد الوصلة التي تقود إلى أقصر مسار يصل بين العقدة المُستعلَمة والعقدة المُستهدفة. إن خوارزمية البحث الثنائي القياسية هي حالة بسيطة عن رسمٌ بياني وحيد المسار. بشكل مشابه، فإن أشجار البحث الثنائي هي الحالة التي تكون نتيجة استعلام عقدة لا تساوي قيمتها القيمة المُستهدفة هي شجرةٌ فرعية تقع إلى يمين العقدة المُستعملة أو إلى يسارها. أما فيما يخص الرسوم البيانية غير الموجَّهة ذات الأوزان الإيجابية، فإن هناك خوارزمية تُوجِد العقدة المُستهدَفة بعد O(\log n) استعلام في أسوأ الحالات.
البحث الثنائي الضجيجي
تقدم خوارزميات البحث الثنائي الضجيجية حلاً في الحالات التي لا يمكن فيها مقارنة عناصر المصفوفة بشكل موثوق. في هذه الحالات، ومن أجل كل زوج من العناصر، هناك احتمال أن تقوم الخوارزمية بإجراء مقارنة خاطئة. يمكن للبحث الثنائي الضجيجي أن يجد الموقع الصحيح للقيمة المُستهدَفة مع احتمال معين يتحكم في الوثوقية. يجب أن يقوم كل إجراء بحث ثنائي ضجيجي بعدد من المقارنات يبلغ مقارنة في المتوسط على الأقل، حيث  هي دالة التحول الثنائي و\tau هو احتمالية أن يعيدالإجراء موقعاً خاطئاً.
يمكن اعتبار مشكلة البحث الثنائي الضجيجي حالة من لعبة ريناي وأولام، وهي نوع متفرع من لعبة الأسئلة العشرين حيث يحتمل أن تكون الإجابات خاطئة.
البحث الثنائي الكمي
تكون أجهزة الحاسوب التقليدية محدودة بالحالة الأكثر سوءاً التي تُنفِّذ تكراراً عند إجراء البحث الثنائي. لا تزال خوارزميات البحث الثنائي الكَميّ محدودة بالنسبة \log_2 n من أجل الاستعلامات، وه تمثل عدد التكرارات في الإجراء التقليدي، ولكن العامل الثابت ذو قيمة أقل من واحد، ما يؤمِّن تعقيداً زمنياً أقل في أجهزة الحواسيب الكمية.
نبذة تاريخية
تعود جذور فكرة ترتيب قائمة من العناصر للسماح بالبحث فيها بسرعة أكبر إلى العصور القديمة، وأقدم مثال معروف عن ذلك هو لوح إناكيبيت آنو من بابل الذي يعود إلى حوالي عام 200 قبل الميلاد. احتوى هذا اللوح حوالي 500 رقماً مكتوباً بنظام العد الستيني ومقابلاتها مرتبةً معجمياً، ما يُسهل البحث عن البنود. بالإضافة إلى ذلك، عُثر على العديد من قوائم الأسماء المرتبة حسب حرفها الأول في جزر بحر إيجة. وهناك أيضاً الكاثُولِيكون، وهو قاموس لاتيني أنجز عام 1286م، وكان أول عمل يصف قواعد ترتيب الكلمات أبجدياً، على عكس الأسلوب السابق الذي كان يقوم على ترتيب الأحرف الأولى فقط.
في عام 1946م، أشار جون ماكلي للمرة الأولى إلى البحث الثنائي ضمن مجموعة محاضرات في مدرسة مور. في عام 1957م، نشر ويليام ويزلي بيترسون الطريقة الأولى للبحث بالتقدير. حتى عام 1960م، عملت جميع خوارزمية البحث الثنائي المنشورة على المصفوفات التي يكون طولها أقل من القيم الصحيحة مرفوعة لقوة اثنين فقط، بعد ذلك نشر ديريك هنري ليمر خوارزمية بحث ثنائي عملت على المصفوفات جميعها. في عام 1962م، قدم هيرمان بوتينبروش تنفيذ "الغول 60" لعملية البحث الثنائي الذي تضمن إجراء المقارنة للتحقق من مساواة العنصر للقيمة المُستهدفة في نهاية البحث، وسبّب هذا زيادةً في متوسط عدد التكرارات بمقدار واحد، ولكنه قلّل من عدد المقارنات لكل تكرار. طوّر شاندرا من جامعة ستانفورد البحث الثنائي المنتظم عام 1971م. في عام 1986م، قدّم برنارد شازيل وليونيداس جويباس التتابعي الجزئي بوصفه طريقة لحل العديد من مُشكلات البحث في الهندسة الحسابية.
مشكلات التنفيذ
عندما قدّم جون بنتلي البحث الثنائي كمسألة تتطلب حلاً في دورة للمبرمجين المحترفين، وجد أن 90% منهم قد فشلوا في توفير حل صحيح بعد عدة ساعات من العمل، ويرجع ذلك أساساً إلى التنفيذ غير السليم للخوارزمية والذي يُنتج فشلاً في التشغيل أو يُرجع قيماً خاطئة في حالات اختبار حدية نادرة. تظهر دراسة نُشرت عام 1988م وشملت عشرين كتاباً عن البرمجة أن الشيفرة المصدرية الدقيقة لعملية البحث الثنائي موجودة فقط في خمسة منها. بالإضافة إلى ذلك، فإن تنفيذ بنتلي الذاتي للبحث الثنائي، والذي نشره في كتابه الصادر عام 1986 بعنوان "جواهر البرمجة"، تضمَّن خطأ فيضٍ ظلَّ غير معروفٍ لأكثر من عشرين عاماً. وشمل تنفيذ مكتبة لغة البرمجة جافا الخاص بالبحث الثنائي خطأ الفيض نفسه لأكثر من تسع سنوات.
في التنفيذ العملي للخوارزمية، غالباً ما تكون المتغيرات المستخدمة لتمثيل المؤشرات ذات حجم ثابت، وهذا قد يؤدي إلى حصول فيض حسابي عند التعامل مع المصفوفات ذات الأحجام بالغة الكبر. إذا حُسبت نقطة منتصف النطاق على أنها فإن قيمة L+R قد تتجاوز نطاق الأعداد الصحيحة لنوع البيانات المستخدم لتخزين نقطة المنتصف، حتى لو كانت قيمتا L وR ضمن النطاق. إذا كانت قيمتا L وR غير سالبتين، يمكن تجنب ما سبق وحساب نقطة المنتصف باستعمال العلاقة.
قد تحدث حلقة لا نهائية إذا لم يُعرَّف شروط الخروج من الحلقة بشكل صحيح. عندما تتجاوز قيمةُ L قيمةَ R، يفشل البحث ويَلزم أن يُبلَّغ عن ذلك. بالإضافة إلى ذلك، يجب الخروج من الحلقة عند العثور على العنصر المُستهدَف، أمَّا في حالة التنفيذ حيث يُؤجَّل الفحص إلى النهاية، يجب التحقق من كون البحث ناجحاً أو فاشلاً في النهاية. وجد بنتلي أن معظم المبرمجين الذين نفذوا البحث الثنائي بشكل غير صحيح ارتكبوا خطأ ما في تحديد شروط الخروج.
دعم المكتبة
تتضمن المكتبات المعيارية للعديد من لغات البرمجة إجراءات بحث ثنائية، منها على سبيل المثال:
الهوامش
. هذه الأسماء هي: على الترتيب.
. المتحوِّلان هما الحرفان الأولان من كلمتي يسار ويمين  على الترتيب.
. يمكن تمثيل أي خوارزمية بحث تستند إلى المقارنات فقط باستخدام شجرة مقارنة ثنائية. المسار الداخلي هو أي مسار من الجذر إلى العقدة المدروسة. ليكن \Iota طول المسار الداخلي، أي مجموع أطوال جميع المسارات الداخلية. إذا كان من احتمال البحث عن كل العناصر متساوياً، فإن طول المسار الوسطي سيكون 1 + 1/n، أو ببساطة واحد مضافاً إليه متوسط أطوال المسارات الداخلية في الشجرة كلها. وهذا صحيح لأن المسارات الداخلية تمثل العناصر التي تقارنها خوارزمية البحث مع الهدف. أمَّا أطوال هذه المسارات الداخلية فتُمثِّل عدد التكرارات بعد تجاوز العقدة الجذر. إن إضافة متوسط هذه الأطوال إلى تكرار واحد لازم لتجاوز العقدة الجذر يعطي طول المسار الوسطي. بناءً على ذلك، ولتقليل متوسط عدد المقارنات، يجب تصغير طول المسار الداخلي \Iota. لقد اتضح أن شجرة البحث الثنائي تقلل من طول المسار الداخلي، فقد أثبت دونالد نوث أن طول المسار الخارجي، أي طول المسار المار بجميع العقد التي تمتلك بالفعل ابنين، يَصغر عندما توجد العقد الخارجية، أي العقد التي لا أبناء لها، في مستويين متتاليين من الشجرة. ينطبق هذا أيضاً على المسارات الداخلية لأن طول المسار الداخلي \Iota مرتبط خطياً بطول المسار الخارجي E. فيما يخص أي شجرة تضمُّ n عقدة، فإن I = E-2n. عندما تحتوي كل الأشجار الفرعية على عدد متماثل من العقد، أو عندما تُقسَّم المصفوفة بالتساوي إلى نصفين بعد كل تكرار، فإنَّ العقد الخارجية وكذلك العقد الرئيسية الداخلية تقع داخل مستويين. ويترتب على ذلك أن البحث الثنائي يقلل من عدد المقارنات المتوسطة عندما يكون شجرة المقارنة أقل طول ممكن للمسار الداخلي.
. أظهر دونالد نوث على حاسوبه المُسمى ميكس ، والذي صممه ليُمثِّل حاسوباً عادياً، أن متوسط وقت تشغيل هذا التنفيذ للبحث الناجح هو وحدة زمن مقارنةً مع  وحدة زمن من أجل البحث الثنائي المنتظم. ينمو التعقيد الزمني لهذا التنفيذ بشكل أبطأ قليلاً، ولكن على حساب التعقيد الابتدائي المرتفع.
.أجرى دونالد نوث تحليلاً منهجياً لأداء الوقت لخوارزميتي البحث هاتين. في حاسوب ميكس، والذي صممه نوث لتمثيل حاسوب عادي، استغرق البحث الثنائي وسطياً 18\log_n-16 وحدة زمنية من أجل بحث ناجح، بينما استغرق البحث الخطي مع في نهاية القائمة  وحدة زمنية. للبحث الخطي تعقيد ابتدائي أقل لأنه يتطلب عميلات حسابية أقل، لكن تعقيده يتنمو ليتفوق بسرعة على البحث الثنائي. في حاسوب ميكس، يتفوق البحث الثنائي فقط على البحث الخطي باستخدام عقدة الرصد إذا كانت المتراجحة n>44 مُحققة.
. سيؤدي إدخال القيم وفق تتابع مُرتَّب أو في نمط المفتاح الأدنى والأعلى إلى شجرة بحث ثنائية تزيد متوسط وقت البحث ووقت البحث في أسوأ الحالات.
. في بعض تطبيقات جدول التجزئة من الممكن إنجاز البحث خلال وقت ثابت مضمون.
. هذا لأن مجرد تعيين كل البتات التي تشير إليها وظائف التجزئة لمفتاح معين يمكن أن يؤثر في استعلامات المفاتيح الأخرى التي لها موقع تجزئة مشترك لواحدة أو أكثر من الوظائف.
. هناك تحسينات لمرشح بلوم تعمل على تحسين تعقيده أو تدعم الحذف، على سبيل المثال، يستعمل مرشحُ كوكو تجزئةَ كوكو من أجل اكتساب هذه الميزات.
. أي مصفوفة طولها 1، 3، 7، 15، 31…
أكتيون 14أف13
أكتيون 14أف13، يسمى أيضًا «زوندربيهاندلونج (معاملة خاصة) 14f13» وAktion 14f13، كانت حملة من قبل ألمانيا النازية لإنهاء حياة سجناء معسكرات الاعتقال النازية. وتسمى الحملة أيضا القتل الرحيم، وتم إعدام المرضى وكبار السن والذين يعتبرون غير صالحين للعمل، من بقية السجناء في عملية الاختيار، وبعد ذلك قتلوا. كانت الحملة النازية عام 1941 حتي 1944 وغطت لاحقا مجموعات أخرى من سجناء معسكرات الاعتقال.
التحديدات، المرحلة الأولى
بعد بدء العملية في أبريل 1941، بدأت مجموعة من الأطباء زيارة معسكرات الاعتقال لاختيار السجناء المرضى والعجزة من أجل «القضاء عليهم». تضمنت هذه اللوحة أولئك الذين لديهم خبرة بالفعل من أكتيون تي4، مثل الأساتذة Werner Heyde وHermann Paul Nitsche والأطباء Friedrich Mennecke و Curt Schmalenbach وHorst Schumann و Otto Hebold و Rudolf Lonauer وRobert Müller وTheodor Steinmeyer و Gerhard Wischer و Viktor Ratka و Hans Bodo Gorgaß. لتسريع العملية، أعد قادة المعسكر قائمة اختيار أولية، كما فعلوا في عملية T4. هذا لم يترك سوى عدد قليل من الأسئلة للإجابة عليها، مثل المعلومات الشخصية وتاريخ الدخول إلى المخيم وتشخيص الأمراض المستعصية وإصابات الحرب والإحالة الجنائية بناءً على القانون الجنائي للرايخ الثالث وأي جرائم سابقة. سيتم تجميع أسماء ballastexistenzen (السجناء ذوو الوزن الثقيل) وتقديمها إلى الأطباء من أجل سحبهم من الخدمة، والتي شملت أي سجين لم يتمكن من العمل لفترة طويلة أو كان عاجزًا بشكل كبير ولن يتمكن من العودة إلى العمل. كان على السجناء في الاختيار الأولي إبلاغ اللجنة الطبية ولكن لم يكن هناك فحص طبي مناسب؛ تم استجواب السجناء حول مشاركتهم في الحرب العالمية الأولى وعن أي ميداليات حرب ربما تلقوها. بناءً على سجلات الأفراد والسجلات الطبية، قررت اللجنة كيفية تصنيف كل سجين. تم إجراء التقييم النهائي باستخدام المعلومات الواردة في نموذج الإبلاغ وكان مقصورًا على القرار بشأن ما إذا كان السجين سيتم توجيهه نحو «معاملة خاصة» 14f13 أم لا. تم إرسال نموذج التقرير والنتائج للتسجيل الوثائقي في المكتب المركزي T4 في برلين.
شجعت إدارة المخيم أحياناً السجناء الذين يتم النظر في الاختيار الأولي على التقدم إذا شعروا بالمرض أو غير قادرين على العمل. وقادوا إلى الاعتقاد بأنهم سيذهبون إلى «معسكر الإنعاش»، حيث سيكون عليهم واجبات خفيفة. يعتقد العديد من السجناء الكذب وتطوعوا بسهولة، ولكن بعد أن تم إطلاق النار عليهم بالغاز في مراكز القتل، أعيدت متعلقات الضحايا إلى مستودع المخيم للفرز. عرف السجناء السبب الحقيقي للاختيار، وحتى السجناء الذين يعانون من أمراض خطيرة توقفوا عن إبلاغ العيادة.
وقع الاختيار الأول المعروف في أبريل 1941 في محتشد اعتقال ساكسِنهاوزن. وبحلول الصيف، قُتل ما لا يقل عن 400 سجين من ساشسينهاوزن. وخلال الفترة نفسها، تم إطلاق النار على 450 سجيناً من بوخنفالد و 575 سجيناً من محتشد أوشفيتز بالغاز في مركز مركز سونينشتاين للقتل الرحيم. تم استخدام مركز هارثيم للقتل الرحيم لقتل 1000 سجين من معسكر اعتقال ماوتهاوزن. بين سبتمبر ونوفمبر 1941، تم حرق 3000 سجين من داكاو وعدة آلاف من الأشخاص من ماوتهاوزن ومعسكر اعتقال جوسين المجاور في هارتهايم. السجناء من فلوسنبرج، نيونغامي و رافنسبروك كما تم اختيار المخيمات وقتل. بعد نوفمبر، تم إطلاق 1000 سجين آخرين من بوخنوالد، و850 من رافنسبروك و214 من جروس روزن، بالغاز في قلعة Sonnenstein و Bernburg. من مارس إلى أبريل 1942، تم قتل حوالي 1600 امرأة في رافنسبروك بالغاز في برنبورغ.
طوني فرنانديز
طوني فرنانديز (و. 1962 – م) هو لاعب كرة قاعدة، من جمهورية الدومينيكان.
جوائز
حصل على جوائز منها:
لوسيان هير
لوسيان هير هو ناشط سياسي وأمين مكتبة وفيلسوف فرنسي، ولد في 17 يناير 1864 في ألتكيرش في فرنسا، وتوفي في 18 مايو 1926 في باريس في فرنسا.
برو12 موسم 2011–12
برو12 موسم 2011–12 هو الموسم 11 من بطولة اتحاد الرغبي. أقيم خلال الفترة 2 سبتمبر 2011 وحتى 27 مايو 2012، وكان عدد الأندية المشاركة فيه 12، وفاز فيه.
NGC 5839
NGC 5839 في الفهرس العام الجديد، هي مجرة، تقع في كوكبة العذراء. اكتشفت في 24 فبراير 1786 بواسطة ويليام هيرشل.
جيمس أ. إيمرسون
'''جيمس أ. إيمرسون''' هو مصرفي وسياسي أمريكي، ولد في 25 أبريل 1865، وتوفي في 31 يناير 1922. نشط حزبياً في الحزب الجمهوري. وقد انتخب.
غونار بيرغ (ملحن)
غونار بيرغ هو ملحن دنماركي، ولد في 11 يناير 1909، وتوفي في 25 أغسطس 1989.
دومينغو مارتينيز
دومينغو مارتينيز (و. ) هو مستكشف إسباني، ولد في فيرغارا، غيبوثكوا، توفي في أسونسيون، عن عمر يناهز 47 عاماً.
راينر هوبه
راينر هوبه هو لاعب كرة الماء ألماني، ولد في 26 يناير 1962 في دويسبورغ في ألمانيا.
باستر ماتيس جونيور
باستر ماتيس جونيور مواليد 24 مارس 1970 في غراند رابيدز، هو ملاكم أمريكي يصنف ضمن فئة الوزن الثقيل.
المسيرة الاحترافية
من نزالاته:
إحصائيات
خاض خلال مسيرته 23 نزالا، فاز في 21 ولم يتعادل وخسر في 2. فاز بالضربة القاضية في 7 نزالا.
جاله كردله
جاله كردله وهي قرية تقع في ناحية قوشتبة في قضاء سهل أربيل في محافظة أربيل شمال العراق.
خوسيه إدواردو دوترا
خوسيه إدواردو دوترا هو شخصية أعمال وجيولوجي وسياسي برازيلي، ولد في 11 أبريل 1957 بريو دي جانيرو في البرازيل، وتوفي في 4 أكتوبر 2015 ببيلو هوريزونتي في البرازيل بسبب سرطان. حزبياً، نشط في حزب العمال البرازيلي. انتخب عضو مجلس الشيوخ من البرازيل.
كاندافا
كاندافا هي منطقة سكنية تقع في لاتفيا في. يقدر عدد سكانها بـ 3,816 نسمة.
جورج ماكدونالد (توضيح)
قد يقصد من «جورج ماكدونالد» :
دوري سلتيك 2008–09
دوري سلتيك 2008–09 هو الموسم 8 من بطولة اتحاد الرغبي. أقيم خلال الفترة 31 أغسطس 2008 وحتى 17 مايو 2009، وكان عدد الأندية المشاركة فيه 10، وفاز فيه.
NGC 5841
NGC 5841 في الفهرس العام الجديد، هي مجرة، تقع في كوكبة العذراء. اكتشفت في 6 مايو 1862 بواسطة هاينريش لويس دريست.
جيفيرسون هايهتس (نيويورك)
جيفيرسون هايهتس هي منطقة سكنية تقع بولاية نيويورك في الولايات المتحدة. تبلغ مساحتها 3.88 ، وترتفع عن سطح البحر 54 ، بلغ عدد سكانها 1,094 نسمة في عام 2010 حسب إحصاء مكتب تعداد الولايات المتحدة وتصل الكثافة السكانية فيها.
مير يوسف العليا (بشت أربابا)
میر یوسف العلیا هي قرية تقع في إيران في قسم بشت أربابا الريفي. يقدر عدد سكانها بـ 97 نسمة بحسب إحصاء 2016.
بير كوبمينرز
بير كوبمينرز (مواليد 4 مايو 2000) هو لاعب كرة قدم هولندي محترف يلعب كلاعب خط وسط في نادي ألكمار.
جيفيرسون هايهتس (نيويورك)
التركيبة السكانية
حدّد مكتب تعداد الولايات المتحدة بيانات التركيبة السكانية لجيفيرسون هايهتس في تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
تعداد عام 2000
بلغ عدد سكان جيفيرسون هايهتس 1,104 نسمة بحسب تعداد عام 2000 ، وبلغ عدد الأسر 382 أسرة وعدد العائلات 241 عائلة مقيمة في المنطقة السكنية. في حين سجلت الكثافة السكانية. وبلغ عدد الوحدات السكنية 415 وحدة بمتوسط كثافة قدره. وتوزع التركيب العرقي للمنطقة السكنية بنسبة 95.74% من البيض و2.26% من الأمريكيين الأفارقة و1.27% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و0.09% من الأعراق الأخرى و0.63% من عرقين مختلطين أو أكثر و1% من الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق.
بلغ عدد الأسر 382 أسرة كانت نسبة 25.1% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 50.8% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 8.6% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 3.7% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 36.9% من غير العائلات. تألفت نسبة 34.3% من أصل جميع الأسر من عدة أفراد يعيشون في نفس المنزل ونسبة 15.7% كانت تتألف من شخص يعيش بمفرده يبلغ من العمر 65 عاماً أو أكثر. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.23، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.80.
بلغ العمر الوسطي للسكان 54.9 عاماً. وكانت نسبة 16.1% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 4.7% بين الثامنة عشر والرابعة والعشرين عاماً، ونسبة 18.6% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرين والرابعة والأربعين عاماً، ونسبة 18.6% كانت ما بين الخامسة والأربعين والرابعة والستين، ونسبة 19% كانت ضمن فئة الخامسة والستين عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 84.8 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 84.6 ذكر.
بلغ متوسط دخل الأسرة في المنطقة السكنية 43,750 دولارًا، أما متوسط دخل العائلة فبلغ 45,365 دولارًا. وكان متوسط دخل الذكور 47,109 دولارًا مقابل 22,031 دولارًا للإناث. وسجل دخل الفرد الخاص بالمنطقة السكنية 17,321 دولارًا. وكانت نسبة 2.6% من العائلات ونسبة 7.5% من السكان تحت خط الفقر، وكان من هؤلاء نسبة 0% تحت سن الثامنة عشر ونسبة 16% في الخامسة والستين من العمر وما فوق.
تعداد عام 2010
بلغ عدد سكان جيفيرسون هايهتس 1,094 نسمة بحسب تعداد عام 2010 ، وبلغ عدد الأسر 412 أسرة وعدد العائلات 227 عائلة مقيمة في المنطقة السكنية. في حين سجلت الكثافة السكانية. وبلغ عدد الوحدات السكنية 444 وحدة بمتوسط كثافة قدره. وتوزع التركيب العرقي للمنطقة السكنية بنسبة 92.23% من البيض و3.56% من الأمريكيين الأفارقة و0.64% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و0.73% من الأعراق الأخرى و2.83% من عرقين مختلطين أو أكثر و4.84% من الهسبانيون أو اللاتينيون من أي عرق.
بلغ عدد الأسر 412 أسرة كانت نسبة 23.8% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 41.3% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 10% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 3.9% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 44.9% من غير العائلات. تألفت نسبة 38.3% من أصل جميع الأسر من عدة أفراد يعيشون في نفس المنزل ونسبة 22.1% كانت تتألف من شخص يعيش بمفرده يبلغ من العمر 65 عاماً أو أكثر. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.11، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.80.
بلغ العمر الوسطي للسكان 55.8 عاماً. وكانت نسبة 14.9% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 5.6% بين الثامنة عشر والرابعة والعشرين عاماً، ونسبة 16.1% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرين والرابعة والأربعين عاماً، ونسبة 24.2% كانت ما بين الخامسة والأربعين والرابعة والستين، ونسبة 39.2% كانت ضمن فئة الخامسة والستين عاماً فما فوق. وتوزع التركيب الجنسي للسكان بنسبة 42.4% ذكور و57.6% إناث.
1115 (عدد)
وصلات خارجية
الأعداد الصاتمة، ديوان اللغة العربية.
كيث دي لاسي
كيث دي لاسي هو سياسي أسترالي، ولد في 7 أغسطس 1940 في كيرنز في أستراليا. نشط حزبياً في حزب العمال الأسترالي. وقد انتخب وانتخب.
بيلة بروتينية
بيلة بروتينية وتسمى أيضًا بيلة البومينية تعني وجود فائض من بروتينات الدم في البول. البروتين الزائدة في البول غالبا ما يتميز بشكل البول الرغوي، على الرغم من أن رغاوة البول يمكن أن يكون سببه البيلة البروتينية ولكن أيضًا يمكن أن يتشكل بسبب البيليروبين في البول (بيلة بيليروبينية)، القذف إلى الوراء، بيلة غازية التي تحدث بسبب ناسور، أو بسبب الأدوية مثل البيريديوم.
مقدمة
البيلة البروتينية أو Proteinuria تعني وجود كميات زائدة من بروتينات مصل الدم في البول. وجود هذه الكميات الزائدة من البروتين في البول يجعله رغويّاً. (أسباب أخرى للبول الرغوي: وجود بيليروبين فيه، القذف العكسيّ، وجود هواء فيه [بسبب وجود ناسور شعري]، أو يمكن أن يكون أحد الآثار الجانبية لبعض الأدوية مثل ال pyridium).
الأنواع
تصنف البيلة البروتينية إلى ثلاث أنواع وهي: بيلة بروتينية مؤقتة – أسبابها التعرض للحرارة العالية، ممارسة الرياضة بشكل مكثف. بيلة بروتينية وضعية - هذا النوع يحدث فقط عندما يكون الجسم في وضعية الوقوف. بيلة بروتينية دائمةتحدث للأشخاص الذين يحملون اختلالاً دائماً في الكلى.
الأسباب
هناك ثلاث آليات تحدث البيلة البروتينية عن طريقها: يمكن أن تكون البيلة البرويتينية أيضاً نتيجة لبعض الأدوية مثل الدواء المستخدم في علاج السرطان bevacizumab (Avastin، ويمكن أن تنتج أيضاً من تناول كميات كبيرة جداً من السوائل (أكثر من 4 لتر يومياً).
القياس
تقليدياً، تشخيص البيلة البروتينية كان يتم عن طريق فحص (غميسة الورق أو البلاستيك) لكنّ هذا الفحص يمكن أن يُغفل وجود المرض في بعض الحالات، حتى لو كانت كمية البروتين الموجودة في البول كبيرة (كما في حالة المتلازمة النفروزية)إذا كان البول مخففاً بدرجة كبيرة. هناك حالات أخرى يُغفل فيها هذا الفحص وجود البيلة البروتينية (إعطاء نتائج خاطئة) كما في الحالات التي يتكون فيها البروتين الموجود في البول بشكل رئيسي من بروتين الغلوبيولين أو من بروتين بينس جونس، لأنّ المادّة المستعملة في الشرائح التي تستخدم في هذا الفحص تتميّز بخصوصيتها العالية لبروتين الألبيومين (أي أن هذا الفحص يعطي نتائج موجبة فقط عند وجود الألبيومين في البول).
تقليدياً، يتمّ إجراء فحص غميسة الورق أو البلاستيك بعض تجميع البول لمدة أربع وعشرين ساعة، ويتمّ الكشف عن بروتين الغلوبيولين (في حال اعتُقد بوجوده) عن طريق تحليل البروتينات Electrophoresis. يمكن أن نحصل على نتيجة وجود (آثار للبروتين) في حال احتوى البول على بروتين تام هورسفال فقط.
حديثاً، أصبح اكتشاف البروتين في البول يتم عن طريق تكنولوجيا (الكريستال السائل). وجود الألبيومين في البول يحدث تغييرات في الكريستال السائل المحمول على شرائح الكريستال مما يؤدي إلى إنتاج إشارات ضوئية يسهل اكتشافها على هذه الشرائح. هذه التكنولوجيا الحديثة زادت من دقّة اكتشاف الأبيومين في البول، حيث يمكن ضبطه حتى لو وُجد بكميات قليلة جداً (15 إلى حدّ مايكروغرام/ميلليتر). يمكن التعبير عن وجود البروتين في عيّنة بول البول على شكل نسبة مع كمية الكرياتينين في نفس العينة من البول (نسبة بروتين/الكرياتينين). التوجيهات البريطانية الخاصة بأمراض الكلى المزمنة الصادرة في 2005 عدّت أن نسبة بروتين/الكرياتنين تعبّر عن حالة الكلى بشكل أفضل من قياس البروتين في البول لمدة 24 ساعة. البيلة البروتينية هي نسبة بروتين/كرياتينين أكبر من 45 ملغ/ملمول (أو ما يساوي 30 ملغ/ملمول من نسبة ألبيومين/كرياتينين). عند تجاوز النسبة 100 ملغ/ملمول تُعدّ الحالة بيلة بروتينية من الدرجة العالية جداً. تنبيه: وحدة قياس البروتين في فحص الغميسة هي ملغ/ديسيلتر، بينما وحدة القياس في فحص البيلة البروتينية المجهرية هي ملغ/يوم. حسب فحص البيلة البروتينية المجهرية فإنّ البيلة البروتينية تعرّف بوجود أكثر من 300 ملغ بروتين/يوم، بينما تعدّ القيم الأقل من 30 ملغ بروتين/يوم طبيعيةً ولا تدلّ على وجود مرض. و تبعاً لذلك تعرّف البيلة البروتينية المايكروسكوبية بوجود كمية بروتين بين 30 و 300 ملغ/ يوم، وتعدّ دليلاً على اختلال في وظائف الكلى.
حالات مرتبطة
البيلة البروتينية قد تكون علامة على خلل في وظائف الكلى. حيثُ أنّ البروتينات يتمّ امتصاصها من البول (قبل خروجه من الكلى) في الكلى في الحالة الطبيعية، فوجود هذه البروتينات في البول النهائي يدلّ على خلل في إعادة الامتصاص أو خلل في الترشيح. مرضى السكّري يمكن أن يعانوا من خلل في الوحدات الكلوية (الكليونات) ولذلك قد يعانوا من البيلة البروتينية. في الحقيقة، مرض السكّري هو المسبب الأكثر انتشاراً للبيلة البرويتينة. ولذلك، في أي مريضٍ يعاني من البيلة البروتينية والسكري معاً يبدأ البحث عن الأسباب بتصنيفها إلى قسمين: بيلة بروتينية ناتجة من السكري وبيلة بروتينية ناتجة من أسباب أخرى. قد تسبب البيلة البروتينية الشديدة نقص عاماً في بروتينات في المصل، وهذا النقص بدوره يؤدي إلى تقليل الضغط البروتينات (عبر جدار الأوعية الدموية)، وهذا يؤدّي إلى إنتاج عدة أعراض مثل الحبن أو الاستسقاء والوذمة وسوائل القفص الصدري.
حالات حيث يدلّ وجود البيلة البروتينية على وجود على مرض
البيلة البروتينية قد تكون علامة مرض في كل الحالات التالية:
العلاج
علاج البيلة البروتينية بشكل جيد يعتمد على التشخيص الدقيق للسبب. السبب الأكثر انتشاراً للبيلة البروتينية هو اعتلال الكلى السكري، وفي هذه الحالة المحافظة على مستوى جلوكوز الدم ضمن المدى الصحّي ممكن أن تؤخّر تطوّر المرض. الخطّ الدوائي الأول لعلاج البيلة البروتينية هو مثبطات الإنزايم المحوّل للأنجيوتينسين. في المرضى غير المستجيبين لهذه الأدوية ممكن أن نستخدم بالإضافة لها مثبّطات الألدوستيرون (مثل spironolactone)، أو مثبّطات مستقبل الأنجوتينسين. يُنصح بأخذ الحذر عند استخدام هذه الأدوية معاً تجنّباً لحدوث فرط البوتاسيوم. البيلة البروتينية الناتجة من أمراض المناعة يجب أن تُعالج باستخدام الستيرويدات أو الأدوية الأخرى المثبّطة للمناعة بالإضافة إلى مثبطات الإنزايم المحوّل للأنجيوتينسين.
انظر أيضا
سمية البروتين
بيلة بروتينية
وصلات اضافية
http://www.patient.co.uk/doctor/Proteinuria-Differential-Diagnosis-and-Investigation.htm
http://www.renal.org/whatwedo/InformationResources/CKDeGUIDE/Proteinuria.aspx
إنشكات (آيت الشيخ بوكورة)
إنشكات هو دُوَّار يقع بجماعة أربعاء رسموكة، إقليم تيزنيت، جهة سوس ماسة في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة آيت الشيخ بوكورة التي تضم 21 دوار. يقدر عدد سكانه بـ 263 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
جورج هارتمان (توضيح)
قد يقصد من «جورج هارتمان» :
جنس الفرع
مثال
مقام نهاوند الطبيعي، جنس الأصل فيه هو جنس نهاوند، ويكون جنس الفرع فيه هو جنس حجاز على درجة النوا (صول)، ولكن إن تغير جنس الفرع وأصبح جنس كرد مثلا، أصبح ا اسم المقام نهاوند كردي.
الكودة (المحويت)
الكودة هي إحدى قرى عزلة قبلة ابن عبد الله بمديرية المحويت التابعة لمحافظة المحويت، بلغ تعداد سكانها 260 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
إرنست لودويغ ثيودور هينك
إرنست لودويغ ثيودور هينك هو مؤرخ وأمين مكتبة وأستاذ جامعي ألماني، ولد في 22 فبراير 1804 في هلمشتيت في ألمانيا، وتوفي في 1 ديسمبر 1872 في ماربورغ في ألمانيا.
توم كينيدي (مخرج)
توم كينيدي هو منتج أفلام ومخرج أمريكي، ولد في 1948، وتوفي في 7 ديسمبر 2011 في كاليفورنيا في الولايات المتحدة.
الشركة العمانية للتنمية والاستثمار
الشركة العمانية العمانية للتنمية والاستثمار ش.م.ع.ع (المعروفة باسم Ominvest ) هي شركة قابضة للاستثمار مقرها في عمان. لديها حصص كبيرة في العديد من الشركات العمانية ، والتي تتراوح بين الخدمات المالية وتطوير العقارات والمواد الغذائية والقطاع الصناعي.
مابل ريفيرا
مابل ريفيرا (و. ) هي ممثلة مسرحية، وممثلة أفلام إسبانية، ولدت في فيرول، لا كرونيا.
الشركة العمانية للتنمية والاستثمار
الشركات التابعة الرئيسية لـعمانيأنفست هي بنك عُمان العربي (51 في المائة ؛ والباقي مملوك للبنك العربي ) والشركة الوطنية للتأمين على الحياة والتأمين العام (NLG) ، مما يسهم بشكل كبير في أرباح الشركة. وتشمل الاستثمارات الأخرى شركات التمويل الوطنية للتمويل والشركة العمانية أوريكس للتأجير ، وشركة الصناعات الوطنية لصناعة البسكويت ، والشركات الصناعية العمانية كلورين ، والشركة الوطنية للمنظفات ، ومطاحن الحديد الحديثة ، وشركة صلالة للمنتجعات السياحية.
مابل ريفيرا
التعليم
تعلمت في جامعة سانتياغو دي كومبوستيلا.
الشركة العمانية للتنمية والاستثمار
على الصعيد الدولي ، تمتلك الشركة حصصاً في التأمين العام الدولي في دبي ، وبيت التمويل الوطني في البحرين ، وبودفا بيتش للعقارات في الجبل الأسود.
في عام 2015 ، اندمجت الشركة مع شركة عمان الوطنية للاستثمار (ONIC). في ذلك الوقت ، قال المحللون إن الجمع بين الشركتين سيؤدي إلى إنشاء صندوق استثمار أكبر وتحقيق وفورات الحجم لشركاتها الفرعية العاملة. كما أشارت بدار خليج للأسواق المالية إلى الإدراج المحتمل لبنك عمان العربي و NLG عندما تكون ظروف السوق مواتية.
أزيانه
أزيانه وهي قرية تقع في ناحية قوشتبة في قضاء سهل أربيل في محافظة أربيل شمال العراق.
NGC 5843
NGC 5843 في الفهرس العام الجديد، هي مجرة، تقع في كوكبة السبع. اكتشفت في 3 مايو 1834 بواسطة جون هيرشل.
دوري سلتيك 2010–11
دوري سلتيك 2010–11 هو الموسم 10 من بطولة اتحاد الرغبي. أقيم خلال الفترة 3 سبتمبر 2010 وحتى 28 مايو 2011، وكان عدد الأندية المشاركة فيه 12، وفاز فيه.
خوسيه إدواردو مارتينز
خوسيه إدواردو مارتينز هو محامي وسياسي برتغالي، ولد في 9 ديسمبر 1969 بلشبونة في البرتغال. حزبياً، نشط في الحزب الديمقراطي الاجتماعي (البرتغال). انتخب.
أثر جائحة فيروس كورونا على الدين
طال تأثير جائحة فيروس كورونا 2019-2020 الأديان بطرق مختلفة، بما في ذلك إلغاء مختلف الأديان للشعائر الدينية، وإغلاق مدارس الأحد، وكذلك إلغاء الاحتفالات والمهرجانات المتعلقة بالحج. قدمت العديد من الكنائس والكُنُس اليهودية والمساجد والمعابد الشعائر الدينية عبر البث المباشر أثناء الجائحة. كما قامت أجنحة الإغاثة في المنظمات الدينية بإرسال لوازم التطهير، وأقنعة التنفس المنقية للهواء، وواقيات الوجه، والقفازات، والعناصر الكيميائية الكاشفة عن الحمض النووي لفيروس الكورونا، وأجهزة التنفس الصناعي، وأجهزة مراقبة حالة المرضى، ومضخات الحقن، ومضخات التسريب، والأغذية إلى المناطق المصابة. قدمت كنائس أخرى اختبار كوفيد-19 مجانًا للجمهور. اجتمع أتباع العديد من الأديان معًا للصلاة من أجل نهاية جائحة كوفيد-19، ومن أجل هؤلاء الذين تضرروا منه، وكذلك من أجل إلهام الأطباء والعلماء الحكمة اللازمة لمكافحة المرض. في الولايات المتحدة، حدد الرئيس دونالد ترامب يوم 15 مارس 2020 يومًا وطنيًا للصلاة من أجل «وضع يد الله الشافية على شعب أمتنا»