cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
النقود المعدنية الإغريقية
الفترة الكلاسيكية (480-323 قبل الميلاد)
شهدت الفترة الكلاسيكية وصول العملات اليونانية إلى مستوى عالٍ من الجودة الفنية والجمالية. أنتجت المدن الكبرى مجموعة من العملات المعدنية الفضية والذهبية، تحمل معظمها صورة الإله الراعي أو الآلهة أو بطلًا أسطوريًا على جهة، ورمزًا للمدينة على جهة أخرى. استخدم بعض العملات المعدنية كلمة بصرية: تضمن بعض العملات المعدنية لجزيرة رودس «وردةً»، لأن الكلمة اليونانية لـ«وردة» هي rhodon. بدأ أيضًا استخدام النقوش على العملات المعدنية، وعادة ما يُكتب اسم المدينة التي سُكّت فيها.
أنتجت المدن الغنية في صقلية بعض العملات البديعة الخاصة بها. يعتبر العديد من هواة جمع العملات الفضية الكبيرة ديكادراخما (10 دراخمات) من سرقوسة أفضل العملات التي أُنتجت في العالم القديم، وربما في أي وقت مضى. كانت عملات السرقوسيين عادية في أختامها (دمغاتها)، إذ يحمل الوجه الأول الحورية أريثوزا، ويحمل الوجه الآخر عادة مركبة كوادريغا المنتصرة. كان طغاة سرقوسة فاحشي الثراء، وكان جزءًا من سياستهم في العلاقات العامة تمويلُ صناعة كوادريغا لسباق العربات الأولمبية، وهو مشروع مكلف للغاية. على الرغم من أنهم كانوا في كثير من الأحيان قادرين على تمويل أكثر من كوادريغا بنفس الوقت، فقد اعتادوا الانتصار في هذا الحدث الساحر للغاية. كانت سرقوسة واحدة من مراكز فن سك النقود خلال الفترة الكلاسيكية. أنتجت سرقوسة بعضًا من أرقى تصميمات العملات المعدنية في العصور القديمة، بقيادة النقّاشَين كيمون ويوينَتوس.
ومن بين المراكز الأولى لإنتاج العملات المعدنية أثناء الاحتلال اليوناني لجنوب إيطاليا (ماجنا غراسيا)، كانت بيستوم، وكروتوني، وسيباريس، وكاولونيا، وميتابنتوم، وتارانتو. بدأت هذه المدن القديمة بإنتاج العملات المعدنية من عام 550 قبل الميلاد وحتى عام 510 قبل الميلاد.
ذا ليجند أوف زيلدا: سكايورد سورد
أسطورة زيلدا: السيف المنحني إلى السماء (بالإنجليزية: The Legend of Zelda: Skyward Sword؛ باليابانية: ゼルダの伝説 スカイウォードソード، زيرودا نو دينسيتسو سكايوودوه سودوه) هي لعبة فيديو من نوع الأكشن-مغامرات متوفرة على نظام وي، وهي اللعبة السادس عشر في سلسلة « أسطورة زيلدا ». واللعبة من تطوير شركة نينتندو إنترتينمنت أنالسيس أند دفيلوبمنت، وتم إصدار اللعبة في أوروبا في 18 نوفمبر، 2011، وفي أمريكا الشمالية في 20 نوفمبر، 2011، وفي اليابان في 23 نوفمبر، 2011، وفي أستراليا في 24 نوفمبر، 2011. وقصة اللعبة تعتبر سابقة للقصة في لعبة ذا ليجند أوف زيلدا: أوكرينا أوف تايم. ولعبة تجعل من الطرفية وي موشن بلاس استخدامها كتريقة للقتال بالسيف، مع نظام معدل للمأشرة المستخدمة للاستهداف من أجل يد التحكم وي ريموت. وتباع اللعبة كحزمة على حد سواء مع يد تحكم وي ريموت بلاس ذهبية وأيضاً كلعبة مستقلة. وتشمل كلا طبعاتين على قرص موسقي مضغوط يحتوي أغاني منسقة من الموسيقى الشهيرة للسلسلة.
ضاية بن ضحوة
ضاية بن ضحوة شمال غرب ولاية غرداية، على بعد 11 كلم من مقر الولاية.
الموقع الجغرافي
يحدها كل من:
المساحة والسكان
تتربع على مساحة اجمالية تقدر بـ: 2175 كلم2، وعدد سكانها 12643 نسمة (إحصاء: 2008)
تتخلها ثلاثة اودية رئيسية هي:
واد الأبيض - واد لعذيرة - واد ارقدان
المناخ
كما تتميز بلدية ضاية بن ضحوة بمناخ صحراوي حار وجاف صيفا وبارد شتاء، ويتميز بفرق كبير في درجة الحرارة بين النهار والليل، وكذا بين الصيف والشتاء اما كمية الأمطار المتساقطة على مستوى البلدية فهي قليلة جدا حيث تتراوح ما بين 1.3 و9.4 مم مع متوسط سنوي يقدر بـ:65.1مم.
النشاة التاريخية
حين اكتمل الفتح الإسلامي في الشمال الجزائري، بدات جموع من الفاتحين الانتشار والنزوح نحو الجنوب وكان من بين هؤلاء النازحين لضاية بن ضحوة وهم المذابيح وهم من الادارسة والمرابطين وكان ذلك في القرن الثامن الهجري، فوق ربوة نظرا لطبيعة المكان الذي كانت تتجمع فيه المياه (ضاية) قد عملوا في فلاحة الأرض وتربية المواشي إلى جانب ذلك اشتهرت المراة بابداعها في صناعة النسيج وخاصة الزربية المذبوحية التي تكتسح الاسواق على المستوى الإقليمي بنسبة 90% وبالخصوص في مدينة غرداية
كما شهدت منطقة ضاية بن ضحوة عدة معارك أثناء الثورة التحريرية المجيدة من ابرزها معركة البسباسة ومعركة بوشنيقيرة حيث قدمت من خلالها قوافل من الشهداء الابرار على على غرار جميع أنحاء الوطن العزيز
الصناعات التقليدية
بالإضافة إلى صناعة الزرابي هناك انسيج الجلابة والبرنوس يستعمل في نسيجهما صوف الماشية ووبر الإبل
الاكلات الشعبية
أهم الاكلات الشعبية الشائعة في المنطقة هي :الكسكس - المردود - الدشيشة - الرفيس زريزة بالتمر والحليب المجفف والقمح الصلب -كرناشة(كسكس بالشعير) - المغلوقة - الملة - البسيسة - روينة بالقمح - حساء بالقمح
النشاط الاقتصادي
تتميز بلدية ضاية بن ضحوة بطابعها الفلاحي وتربية المواشي وخاصة في إنتاج الخضر الموسمية حيث تقدر مساهمة البلدية على مستوى الولاية في الإنتاج الفلاحي نسبة تفوق 60%,مساهمة البلدية على مستوى الولاية في الإنتاج الحيواني نسبة تفوق40% والمساهمة في تزويد ملبانات المحلية بحليب البقر بنسبة تتجاوز 30%
و من ابرزها اسواقها: سوق الجملة للخضر والفواكه وسوق المواشي والسوق الاسبوعي كل يوم خميس، زراعة النخيل
تتميز المنطقة بزراعتها للنخيل وإنتاج أنواع كثيرة التمور يصل عدد هذه الأنواع إلى حوالي 33نوع ابرزها : بنت قبالة - دقلة نور - الغرس والإحصاء العام لاشجارالنخيل يقدر بـ :35414 نخلة
المنشآت
أهم المنشآت في ضاية بن ضحوة هي
المؤسسات التربوية
07 مساجد - 09 ابتدائيات -03اكماليات - ثانويتان 02
مركز التكوين المهني والتمهين 01
المركز الطبي للأطفال المعاقين ذهنيا
المنشآت الثقافية والرياضية
مركز ثقافي 01 - مكتبة بلدية 01 - بيت الشباب 01 - المسبح البلدي 01 - ملعب بلدي 01 - ساحات اللعب 07 - مركب رياضي جواري - قطاع الصحي - قاعات علاج 03 - الحماية الاجتماعية
هولانسبورغ (أوهايو)
هولانسبورغ هي منطقة سكنية تقع في الولايات المتحدة في مقاطعة دارك. يقدر عدد سكانها بـ 227 نسمة ومساحتها 0.31 كم2 وترتفع عن سطح البحر 354 متر.
التركيبة السكانية
قام مكتب تعداد الولايات المتحدة بتحديد بيانات التركيبة السكانية لهولانسبورغ في تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
عدم الالتزام الأخلاقي
عدم الالتزام الاخلاقي أو كما يسمى «الانحلال الاخلاقي» مصطلح يُستخدم في علم النفس الاجتماعي للدلالة على عملية إقناع النفس أن المعايير الأخلاقية لا تنطبق على النفس في سياق معين، من خلال فصل ردود الأفعال الأخلاقية عن السلوك غير الإنساني من خلال تعطيل آلية إدانة الذات.
هولانسبورغ (أوهايو)
تعداد عام 2000
بلغ عدد سكان هولانسبورغ 214 نسمة بحسب تعداد عام 2000، وبلغ عدد الأسر 86 أسرة وعدد العائلات 62 عائلة مقيمة في القرية. في حين سجلت الكثافة السكانية. وبلغ عدد الوحدات السكنية 96 وحدة بمتوسط كثافة قدره. وتوزع التركيب العرقي للقرية بنسبة 98.13% من البيض و 1.87% من عرقين مختلطين أو أكثر. بلغ عدد الأسر 86 أسرة كانت نسبة 32.6% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 53.5% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 10.5% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، وكانت نسبة 27.9% من غير العائلات. تألفت نسبة 26.7% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 11.6% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.98، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.49. بلغ العمر الوسطي للسكان 32 عاماً. وكانت نسبة 25.7% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 12.1% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 27.1% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 21.0% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 14.0% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 125.3 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 106.5 ذكر.
عدم الالتزام الأخلاقي
إعادة بناء السلوك
تكمن إحدى طرق عدم الالتزام الأخلاقي في تصوير السلوك غير الإنساني على أن له غرضًا أخلاقيًا لجعله مقبولًا اجتماعيًا. على سبيل المثال، قد يتم النظر إلى التعذيب للحصول على معلومات ضرورية لحماية مواطني الأمة على أنه أمر مقبول. وقد استُشهد بقول فولتير «إن الذين يجعلونك تؤمن بما هو مخالف للعقل، قادرون على جعلك ترتكب الفظائع».
هولانسبورغ (أوهايو)
تعداد عام 2010
بلغ عدد سكان هولانسبورغ 227 نسمة بحسب تعداد عام 2010، وبلغ عدد الأسر 98 أسرة وعدد العائلات 66 عائلة مقيمة في القرية. في حين سجلت الكثافة السكانية. وبلغ عدد الوحدات السكنية 117 وحدة بمتوسط كثافة قدره. وتوزع التركيب العرقي للقرية بنسبة 93.8% من البيض و 0.4% من سكان جزر المحيط الهادئ و 0.4% من الأمريكيين الأفارقة و 3.5% من عرقين مختلطين أو أكثر. بلغ عدد الأسر 98 أسرة كانت نسبة 31.6% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 51.0% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 9.2% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 7.1% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 32.7% من غير العائلات. تألفت نسبة 28.6% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 14.3% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.82، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.32. بلغ العمر الوسطي للسكان 40.3 عاماً. وكانت نسبة 26.4% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 4.3% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 24.7% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 28.2% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 16.3% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. وتوزع التركيب الجنسي للسكان بنسبة 53.7% ذكور و46.3% إناث.
عدم الالتزام الأخلاقي
إعادة بناء السلوك
ويكمن أحد أساليب عدم الالتزام الأخلاقي أيضًا في المقارنة الملائمة. فالأحكام الأخلاقية المتعلقة بالسلوك يمكن أن تتأثر بهيكلة الأمور التي يُقارن بها السلوك. ففي المقارنة الاجتماعية، تعتمد «أخلاقيات» الأفعال على الولاءات الأيديولوجية أكثر من اعتمادها على الأفعال ذاتها.
إزاحة أو توزيع المسؤولية
هناك إحدى الممارسات الانفصالية، والتي تُعرف باسم إزاحة المسؤوليات، وهي تقوم بتشويه العلاقة بين الأفعال والآثار التي تؤدي إليها. فيتصرف الأفراد بالطرق التي يمكن أن يعارضوها طبيعيًا في حالة قبول سلطة قانونية تحمل تبعات هذا التصرف أو السلوك. وفي ظل ظروف إزاحة المسؤولية، يرى الأفراد أفعالهم ناتجة عن إملاء السلطة وليس عن أفعالهم التي يقومون بها.
وعلاوة على ذلك، توجد ممارسة توزيع المسؤولية. وتحدث هذه الممارسة عندما تُمكِّن الخدمات التي يقدمها العديد من الأفراد، الذين يقوم كلٌ بأداء مهمة تبدو مضرة في حد ذاتها، من التصرف بشكل لا إنساني بصورة جماعية؛ وهذا نتيجة لعدم شعور أي شخص بالمسؤولية الفردية. ومثال على هذا عمليات الإعدام، حيث يكون للعديد من الأفراد أدوار واضحة ومميزة في عملية الإعدام؛ فلا يتحمل أحد مسؤولية فردية.
إهمال أو تشويه النتائج الضارة
من الأساليب الأخرى لعدم الالتزام الأخلاقي إهمال أو تشويه نتائج الفعل. عندما يقوم شخص بنشاط مؤذٍ للآخرين للحصول على مكسب شخصي، فإنه إما أن يقلل بشكل عام من الضرر الذي تسبب فيه أو يحاول عدم تحمل مسؤوليته. وبدلًا من ذلك، يقوم الشخص باستدعاء معلومات مسبقة تم تقديمها إليه تتعلق بالفوائد المحتملة للسلوك بعينه. والأفراد يميلون تحديدًا لتقليل الآثار المؤذية عندما يتصرفون بصورة فردية. ومن السهل نسبيًا أن تؤذي الآخرين عندما يتم تجاهل النتائج الضارة المترتبة على سلوك فرد ما.
صورة العدو
يكمن آخر ممارسات عدم الالتزام الأخلاقي في صورة العدو (التجريد من الصفات الإنسانية)، والتي تُطبّق على أهداف أعمال العنف، وتعتمد على الكيفية التي يرى من خلالها مرتكب الجريمة الأفراد الذين يوجه سلوكه الإجرامي تجاههم. وبمجرد تصويرهم بصورة العدو وتجريدهم من الميزات الإنسانية، فإنه لا ينظر حينها إلى الأفراد باعتبارهم أفراد لديهم أحاسيس وآمال واهتمامات؛ ولكن يصبحون أشياء غير بشرية لا تستثير مشاعر التعاطف لدى مرتكب الجريمة، ويمكن أن يتعرضوا لمعاملة مفزعة.
عدم الالتزام الأخلاقي والترفيه
لقد وسّع أرثر راني (2004) نظرية النزعات المؤثرة بتضمينها عمليات عدم الالتزام الأخلاقي. وقد أشار إلى أن الأفراد يقضون وقتًا طويلًا في تقييم ميزات التلفزيون بناء على نزعاتهم الخاصة تجاه هذه المزايا أكثر من الاعتماد على العقلانية الأخلاقية الحقيقية. وهذا يكون نتيجة الاعتماد على حقيقة أن الأفراد بخلاء في المعرفة. ومن الناحية الفعلية، فإن استعمال العقلانية الأخلاقية يمكن أن يؤدي إلى نظرية التنافر، والتي يجد الأفراد بالفعل طرقًا لتجنبها. وبناء على ذلك، فإن النزعة تعتبر مخططًا تقييميًا - وطريقًا مختصرًا لتمييز التقييم الذي يؤدي إلى التوافق. إن عدم الالتزام الأخلاقي يجعلنا نستمتع بالسيناريوهات الترفيهية الخيالية، والتي يمكن أن تتعرض للتوبيخ أخلاقيًا في الحياة الحقيقية.
ديال دموي
الديلزة الدموية أو الديال الدموي أو تصفية الدم (بالعامية: غسيل الكلى) هو أحد أنواع الديال الذي يهدف إلى إزالة الفضلات والمواد السامة من الجسم وتعويض فقدان عمل الكلى. عادة ما يخضع مرضى المرحلة النهائية من الفشل الكلوي (داءٌ كُلْوِيٌّ بالمَرْحَلَةِ النِّهَائِيَّة) إلى الديال الدموي بشكل منتظم. ويتم إما بإدخال المريض إلى المستشفى أو عبر زيارة وحدات غسيل الكلى في العيادات الخارجية. يتم الديل الدموي تحت إشراف أطباء وممرضين مختصين. وقد يخضع المريض في حالات نادرة إلى ديال في المنزل وذلك عند تعثر نقله إلى المستشفى.
أول عملية ديال دموي للبشر قام بها الدكتور الألماني جورج هاس في 28 فبراير 1924 وتم تصنيع أول آلة ديال دموي من قبل الطبيب الهولندي فيليم كولف بين عامي 1943 و1945.
يعتبر مرض السكري السبب الأول لوصول المرضى إلى المرحلة النهائية من الفشل الكلوي (داءٌ كُلْوِيٌّ بالمَرْحَلَةِ النِّهَائِيَّة) وبالتالي حاجتهم إلى الديال الدموي في سواء كانوا يعيشون في الدول النامية أو المتقدمة.
مبدأ عمله
الديال الدموي -كما باقي أنواع الديال- يقوم على مبدأ انتشار الشوارد والترشيح المستدق للسوائل عبر غشاء نصف نفوذ، يتم الديال الدموي عبر الجريان المتعاكس حيث تجري الديالة في اتجاه معاكس لجريان الدم، يحافظ الجريان المتعاكس على أعلى فرق تركيز ممكن؛ الأمر الذي يحد من انتشار الشوارد والفضلات بسرعة.
يساهم الجريان المتعاكس في إخراج الماء الزائد في الجسم عبر استعمال فرق الضغط المائي بين الدم والديالة وذلك عبر تخفيض الضغط التي تجري الديالة به. تقوم عملية الغسيل الكلوي )الديال) مقام الوظيفة الطبيعية للكلى عن طريق التخلص من الفضلات المتخلفة عن عملية الأيض (الاستقلاب) وعن طريق خاصية انتشار الجزيئات وتدرج الضغط الهيدروليكي وذلك باستخدام غشاء صناعي شبه منفذ (جهازالغسيل الكلوي أوالديال) أو غشاء طبيعي شبه منفذ (الغشاء البريتوني أو الصفاقي ) حيث يمكن مرور بعض الجزيئات ويتم حجز الجزيئات الأخرى من خلال تلك الأغشية، وتنتقل الجزيئات التي تمر من الغشاء من المنطقة ذات التركيز المرتفع إلى المناطق ذات التركيز المنخفض. ويعتبر السائل المستخدم في الغسيل الكلوي )الديال) مزيجاً من مياه معالجة وتركيزات معينة من أملاح معدنية متأينة. وقد تنطوي عملية الغسيل على مخاطر لكل من المرضى والأفراد القائمين على رعايتهم. يتم إجراء عملية الغسيل الكلوي )الديال) بالاستعانة بوسيلتين أساسيتين هما: الغسيل الدموي )الديال الدموي) والغسيل البريتوني )الديال الصفاقي). ففي حالة الغسيل (الديال) الدموي يستخدم جهاز للتخلص من الفضلات الناتجة عن عملية الأيض. أما في حالة الغسيل البريتوني فيتم الاستعانة بالتجويف البريتوني والغشاء البريتوني للمريض لإجراء عملية الغسيل الكلوي. تعتبر عملية الغسيل الكلوي )الديال) خطيرة بالنسبة للمريض حيث قد يؤدي اختراق أوردته وإدخال أجسام غريبة إلى جسمه إلى زيادة احتمال الإصابة بالعدوى. كما قد يتعرض المريض إلى الإصابة بالميكروبات الخارجية أو التسمم الداخلي الناشئ عن تلوث المياه المستخدمة في الإعداد لعملية الغسيل الكلوي. وقد يتعرض الشخص القائم على رعاية المريض بحكم مهنته للإصابة بالميكروبات الموجودة بدم المريض، حيث أن مرضى الغسيل الكلوي )الديال) تزداد بهم نسبة انتشار الأمراض التي تنتقل عن طريق الدم. وقد أدى إعادة استخدام السرنجات (المحاقن) وغير ذلك من القصور في عملية مكافحة العدوى إلى نقل فيروس الإيدز إلى 39 مريضاً في مركزين من مراكز الغسيل الكلوي )الديال) بمصر. يساعد الغسيل )الديال) الدموي على التخلص من السموم والأملاح المعدنية المتأينة والسوائل وذلك عن طريق تدوير دم المريض من خلال جهاز غسيل )ديال) دموي (كلية صناعية)، ويخضع المرضى لعملية الغسيل الدموي ثلاث مرات أسبوعياً لمدة تتراوح بين ساعتين إلى ست ساعات. وتتمثل المكونات الرئيسية لعملية الغسيل الدموي في وصلة وريدية شريانية، ونظام لمعالجة المياه، وآخر لتوزيعها، ومحلول الغسيل الكلوي (لتنقية الدم ومكوناته)، وماكينات الغسيل وأنابيب مرور الدم.
منافذ الدخول إلى الجهاز الدوري (الدوراني)
يتم الدخول إلى الجهاز الدوري (الدوراني) عن طريق بعض الوسائل مثل عمل تحويلات (مجازات) شريانية وريدية خارجية، أو ناسور وريدي شرياني داخلي، أو ناسور وريدي شرياني باستخدام الترقيع الجراحي للأوعية الدموية أوغير ذلك من أجهزة الدخول المؤقتة عبر الأوعية الدموية (استخدام أجهزة الوريد المركزي "عبر الوريد الوداجي أو الوريد تحت الترقوة").
جمال شقير
جمال شقير ممثل سوري
دوري آيسلندا الممتاز 1922
دوري آيسلندا الممتاز 1922 هو الموسم 11 من  دوري آيسلندا الممتاز. كان عدد الأندية المشاركة فيه 3، وفاز فيه نادي فرام.
جمال شقير
عن حياته
خريج المعهد العالي للفنون المسرحية نال أول دور تلفزيوني له في مسلسل ربيع قرطبة رفقة المخرج حاتم علي عام 2003 ويعد أيضا أحد الممثلين الشباب البارزين في المسرح السوري
المعيبرة
المعيبره هي إحدى قرى عزلة أحور بمديرية أحور التابعة لمحافظة أبين، بلغ تعداد سكانها 56 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
فأر سيتزري
فأر سيتزري  هو  من الحيوانات يتبع  الفأر من ال الفأرية.
زايد الكثيري
زايد الكثيري (مواليد 25 أبريل 1991، لاعب كرة قدم إماراتي يجيد اللعب كلاعب وسط.
المعهد العالي للإعلامية بمدنين
المعهد العالي للإعلامية بمدنين هو إحدى المؤسسات العليا التابعة لجامعة قابس. ويوجد بمركز ولاية مدنين المجاوزة لولاية قابس مثله مثل ثلاث مؤسسات جامعية أخرى.
زايد الكثيري
مسيرته الإحترافية
مثل نادي الوحدة في الفئات السنية و وصل للفريق الأول عام 2010 و لعب معهم حتى عام 2014 و وقع مع نادي دبي عام 2015 و و وقع مع نادي العروبة عام 2016 و وقع مع نادي خورفكان عام 2017.
مراجع
زايد الكثيري
دوار الرحمة (سوق الجمعة)
دوار الرحمة هو دُوَّار يقع بجماعة اغوازي، إقليم تاونات، جهة فاس مكناس في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة سوق الجمعة التي تضم 26 دوار. يقدر عدد سكانه بـ 426 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
آيدل-فيلق الأورال
فيلق فولغا البلغاري أو فيلق أيدل أورال-( Janalif : أيدل أورال-Legionь) وحدة من المتطوعين في الفيرماخت تتألف من مسلمي الفولغا البلغار، بل شمل أيضا غيرها من شعوب أيدل أورال مثل البشكيريون و تشوفاش، مارييون، أدمورتيون، و موردوفيون.
ميخائيل ورث
ميخائيل ورث هو مخرج وممثل أمريكي، ولد في 13 يناير 1972 بفيلادلفيا في الولايات المتحدة.
ألفرد فريمان
ألفرد فريمان (2 أبريل 1892 - 28 أبريل 1972)  هو لاعب كريكت بريطاني (وحمل سابقاً جنسية المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا).
صفيراء سومطرية
صفيراء سومطرية (الاسم العلمي:Sophora sumatrana) هي نباتي يتبع  الصفيراء من  البقولية. سمي هذا النوع نسبةً إلى جزيرة سومطرة في إندونيسيا.
طواف إيطاليا 1939
طواف إيطاليا 1939 هو سباق دراجات هوائية أقيم في إيطاليا بتاريخ 28 أبريل - 18 مايو، تكون السباق من 17 مرحلة وامتدّ لمسافة 3011.4 كم بسرعة 34.150 كم/س، استغرق السباق 88 ساعة 02 دقيقة 00 ثانية. فاز به الإيطالي جيوفاني فالتي وحلّ ثانيا جينو بارتلي.
سباق طواف فرنسا 1921
سباق طواف فرنسا 1921 من سلسلة سباقات سباق طواف فرنسا. أقيم هذا السباق في تاريخ 26 يونيو - 24 يوليو 1921 على 15 مراحل. بعد مرور 221 ساعة و50 دقيقة و26 ثانية وبعد طي 5484 كم بمتوسط 24.72 كم في الساعة فاز بالميدالية الذهبية ليون سيور من بلجيكا، فيما حصد هيكتور أوسجييم من بلجيكا الميدالية الفضية، وكانت الميدالية البرونزية من نصيب أونور بارثيليمي من فرنسا.
دوري آيسلندا الممتاز 1920
دوري آيسلندا الممتاز 1920 هو الموسم 9 من  دوري آيسلندا الممتاز. كان عدد الأندية المشاركة فيه 3، وفاز فيه نادي فيكينغور.
نتائج الدوري
صفحة نتائج الدوري الآيسلندي علي موقع uefa
صفحة ترتيب فرق الدوري بمختلف درجاته
جون إيتون (لاعب كريكت)
جون إيتون (19 يونيو 1902 - 31 ديسمبر 1972 في المملكة المتحدة)  هو لاعب كريكت بريطاني (وحمل سابقاً جنسية المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا).
المعهد العالي للفنون والحرف بتطاوين
'المعهد العالي للفنون والحرف بتطاوين  هو إحدى المؤسسات العليا التابعة لجامعة قابس، والوحيدة بولاية تطاوين بالجنوب التونسي.
أرقام
طبقا لأرقام السنة الدراسية 2007-2008 يدرس بها 169 طالبا من بينهم 134 طالبة.
الشراكة والتعاون
تم إبرام عدة إتفاقيات تعاون مع الهياكل الوطنية والجهوية:
كتيبة المشاة الأربعين
كانت كتيبة المشاة الأربعين (40th Regiment of Foot) كتيبة مشاة تابعة للجيش البريطاني، تشكلت عام 1717 في أنابوليس رويال، نوفا سكوشا واستمرت لمدة 164 عامًا. وقد تم دمج الكتيبة الأربعين لاحقًا في متطوعي أمير ويلز (فرقة جنوب لانكشاير) عام 1881، وتم دمج المزيد من كتائب مشاة الجيش البريطاني بعد ذلك، واليوم أصبحت كتيبة دوق لانكستر هي الكتيبة الخطية السليلة المباشرة.
تشكلت كتيبة نوفا سكوشا الغربية عام 1936 عن طريق دمج كتيبة أنابوليس الـ 69، التي تشكلت عام 1717، مع كتيبة لونينبورج الـ75، التي تشكلت عام 1870. وتنحدر كلتاهما من كتيبة المشاة الأربعين (متطوعي أمير ويلز)، التي تشكلت عام 1717 في فورت آني، بـأنابوليس رويال، نوفا سكوشا. كما أنها تُخلد ذكرى كتيبتي مشاة 112 و219 من كتائب قوة المشاة الكندية في الحرب العالمية الأولي. وهي واحدة من أقدم العناصر في القوات الكندية.
نوفا سكوشا
وفقًا للمؤرخ هاري بيرس، تشكلت الكتيبة في نوفا سكوشا بقيادة الجنرال ريتشارد فيليبس في أغسطس 1717 من المجموعات المستقلة المتمركزة في أمريكا الشمالية وجزر الهند الغربية. وكانت الكتيبة تُعرف في البداية باسم كتيبة فيليبس (1717-1749)، وكتيبة كورنواليس (1749-1752). وفي عام 1751، تم ترقيم الكتيبة باسم كتيبة المشاة الأربعون وأصبحت تُعرف باسم كتيبة هوبسون الأربعين (1752-1759). وقد حاربت الكتيبة الأربعون خلال حرب الأب رالي وحرب الملك جورج وحرب الأب لو لوتر ثم في الحرب الفرنسية الهندية. وخلال الحرب الأخيرة، حاربت الكتيبة في حصار لويسبوورغ (1758) وكيبك (1759) ومونتريال (1760) وهافانا (1761). كما حاربت الكتيبة أيضًا خلال الثورة الأمريكية.
حرب الأب رال
قبل حرب الأب رال، قاوم الميغماك إنشاء حصن بريطاني في كانسو، نوفا سكوشا من خلال الهجوم على محطة الصيد عام 1720، وأرسل فيليبس مجموعة من الكتيبة الأربعين، تحت قيادة الرائد لورنس أرمسترونغ، للاستيلاء على حامية لحصن صغير في كانسو بناه الصيادون في نيو إنغلاند. وواصل الميغماك الهجوم على أسطول السفن، مما اضطر الحامية لاتخاذ إجراء عام 1722. وقد كان الجنود والصيادون المحليون، الذين كانوا يعملون كجنود في البحرية، قادرين على تفريق مجموعات الهنود المغيرة. وحدث الاشتباك التالي في يوليو 1724 عندما قام فريق مكون من ستين من الهنود بمهاجمة أنابوليس رويال. وردت الحامية بطلعة جوية، لم يُحسب لها جيدًا، من حصن المدينة المهدم، مما أدى إلى وفاة رقيب وجندي وجرح ضابط وثلاثة جنود وهزيمة القوات. وبعد أن قاموا ببعض عمليات النهب، غادر الميغماك مع عدد من السجناء المدنيين.
من عام 1717 إلى 1743، كانت كتيبة فيليبس، بحامية أنابوليس، بلاسنتيا وكانسو، قادرة على حماية المستوطنين من الهجمات الهندية ومراقبة النفوذ الفرنسي في المنطقة والحفاظ على موطئ القدم البريطاني في مناطق كندا على المحيط الأطلسي.
إيتا بيكر
إيتا بيكر هي عازفة بانجو وعازفة قيثارة وموسيقية أمريكية، ولدت في 31 مارس 1913 في مقاطعة كالدويل في الولايات المتحدة، وتوفيت في 23 سبتمبر 2006 في فيرفاكس في الولايات المتحدة.
سوله (سقز)
قرية سوله (بالكردية: سۆڵە) هي إحدى القرى التابعة لـخورخوره في ريف قسم زيويه من مقاطعة سقز، في محافظة كردستان الإيرانية.
السكان
حسب إحصاءات سنة 2006، بلغ إجمالي السكان في سوله 108 نسمة وعدد المساكن 19 مسكن. لغة سكان سوله هي اللغة الكردية و هم من أهل السنة والجماعة والمذهب الشافعي.
بيت بن عراش
بيت بن عراش هي إحدى قرى عزلة القارة بمديرية رصد التابعة لمحافظة أبين، بلغ تعداد سكانها 131 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
عابد البلادي
عابد حمد البلادي الحربي (1948-)، مطرب شعبي سعودي.
حياته
ولد في قرية أم العيال بوادي الفرع، انتقل ذهب إلى المدينة وبدأ مشواره الفني في سنة 1970م، غنى العديد من الأغاني الشعبية ذات الأثر وسجل 250 أغنية في إذاعة جدة و 38 أغنية في تليفزيون جدة وتليفزيون الرياض، سجل أول ألبوم رسمي في روتانا وبعد ذلك اتجه الى شركة المنصور وأخيرا إلى صوت الجزيرة.
عمل ديتو مع الفنانة اليمنية أمل كعدل والفنانه المصرية عزة مسعود، وتعاون مع الملحنين: الموسيقار طارق عبد الحكيم، الموسيقار محمد شفيق، أحمد شيخ، طلال باغر، محمد المغيص، الفنانة توحه وغيرهم ومع عدد كبير من الشعراء أبرزهم: الأمير محمد بن خالد، صالح الشادي، عبد العزيز الصعب، سامي الجمعان، سعود سالم، حبيب العازمي، مزيد الرهيف، الشاعر علي محمد القحطاني وغيرهم.
إنفلاس (السماهرة)
إنفلاس هو دُوَّار يقع بجماعة تانڭرفا، إقليم سيدي إفني، جهة كلميم واد نون في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة السماهرة التي تضم 9 دواوير. يقدر عدد سكانه بـ 234 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
سكاليد كومبوزيت
سكاليد كومبوزيت هي شركة طيران وفضاء. أسسها بيرت روتان في 1982. يقع مقرها الميناء الجوي الفضائي في موهافي، كاليفورنيا، بالولايات المتحدة الأمريكية. كانت الشركة تعمل في مجال تطوير الطائرات التجريبية وذلك قبل أن تستحوذ شركة نورثروب غرومان عليها، والآن تركز على تصميم وتطوير نماذج لعمليات التصنيع للطائرات وغيرها من المركبات. ويعروف عنها التصاميم غير التقليدية والمصنوعة من مواد مركبة غير معدنية. وفازت مركبتها الفضائية التجريبية المسماة سبيس شيب وان بجائزة أنصاري.
بيتر غوردون وليامز
بيتر غوردون وليامز (23 يناير 1920 - 14 أكتوبر 1982) هو  ولاعب كريكت بريطاني (وحمل سابقاً جنسية المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا).
صفيراء سيبيرية
صفيراء سيبيرية (الاسم العلمي:Sophora sibirica) هي نباتي يتبع  الصفيراء من  البقولية.
نيكولا ميروتيتش
نيكولا ميروتيتش مواليد  في بودغوريتسا، جمهورية يوغوسلافيا الاشتراكية الاتحادية، هو لاعب كرة سلة مونتينيغري إسباني بدأ مسيرته الاحترافية في سنة 2008 حيث تم اختياره من قبل فريق هيوستن روكتس خلال الدرافت يلعب مع فريق شيكاغو بولز في الرابطة الوطنية لكرة السلة ويحمل الرقم 44. يبلغ طوله.
قاميشله (خورخوره سقز)
قرية قاميشله (بالكردية: قامیشەڵە) هي إحدى القرى التابعة لـخورخوره في ريف قسم زيويه من مقاطعة سقز، في محافظة كردستان الإيرانية.
السكان
حسب إحصاءات سنة 2006، بلغ إجمالي السكان في قاميشله 142 نسمة وعدد المساكن 24 مسكن. لغة سكان قاميشله هي اللغة الكردية و هم من أهل السنة والجماعة والمذهب الشافعي.
هولوواي (أوهايو)
هولوواي هي منطقة سكنية تقع في الولايات المتحدة في مقاطعة بلمونت، أوهايو. يقدر عدد سكانها بـ 338 نسمة ومساحتها 2.49 كم2 وترتفع عن سطح البحر 279 متر.
التركيبة السكانية
قام مكتب تعداد الولايات المتحدة بتحديد بيانات التركيبة السكانية لهولوواي في تعداد الولايات المتحدة. في ما يلي، التركيبة السكانية حسب تعدادي 2000 و2010.
تعداد عام 2000
بلغ عدد سكان هولواي 112 نسمة بحسب تعداد عام 2000، وبلغ عدد الأسر 54 أسرة وعدد العائلات 30 عائلة مقيمة في المدينة. في حين سجلت الكثافة السكانية. وبلغ عدد الوحدات السكنية 59 وحدة بمتوسط كثافة قدره. وتوزع التركيب العرقي للمدينة بنسبة 99.11% من البيض و 0.89% من عرقين مختلطين أو أكثر. بلغ عدد الأسر 54 أسرة كانت نسبة 27.8% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 40.7% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 11.1% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، وكانت نسبة 44.4% من غير العائلات. تألفت نسبة 40.7% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 20.4% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.83، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.07. بلغ العمر الوسطي للسكان 41 عاماً. وكانت نسبة 25.0% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 7.1% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 24.1% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 19.6% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 24.1% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. يوجد لكل 100 أنثى 96.5 ذكر، ويوجد لكل 100 أنثى في الثامنة عشر من عمرها فما فوق 90.9 ذكر.
بلغ متوسط دخل الأسرة في المدينة 31,250 دولار، أما متوسط دخل العائلة فبلغ 37,500 دولار. وكان متوسط دخل الذكور 26,042 دولار مقابل 21,250 دولار للإناث. وسجل دخل الفرد الخاص بالمدينة 14,882 دولار.
تعداد عام 2010
بلغ عدد سكان هولوواي 338 نسمة بحسب تعداد عام 2010، وبلغ عدد الأسر 139 أسرة وعدد العائلات 91 عائلة مقيمة في القرية. في حين سجلت الكثافة السكانية. وبلغ عدد الوحدات السكنية 153 وحدة بمتوسط كثافة قدره. وتوزع التركيب العرقي للقرية بنسبة 97.6% من البيض و 0.6% من الأمريكيين الأصليين و 0.3% من الأمريكيين ذوي الأصول الآسيوية و 0.3% من عرقين مختلطين أو أكثر. بلغ عدد الأسر 139 أسرة كانت نسبة 31.7% منها لديها أطفال تحت سن الثامنة عشر تعيش معهم، وبلغت نسبة الأزواج القاطنين مع بعضهم البعض 44.6% من أصل المجموع الكلي للأسر، ونسبة 12.2% من الأسر كان لديها معيلات من الإناث دون وجود شريك، بينما كانت نسبة 8.6% من الأسر لديها معيلون من الذكور دون وجود شريكة وكانت نسبة 34.5% من غير العائلات. تألفت نسبة 28.1% من أصل جميع الأسر من أفراد ونسبة 12.9% كانوا يعيش معهم شخص وحيد يبلغ من العمر 65 عاماً فما فوق. وبلغ متوسط حجم الأسرة المعيشية 2.97، أما متوسط حجم العائلات فبلغ 2.43. بلغ العمر الوسطي للسكان 39 عاماً. وكانت نسبة 23.1% من القاطنين تحت سن الثامنة عشر، وكانت نسبة 8.8% بين الثامنة عشر والأربعة وعشرون عاماً، ونسبة 25.7% كانت واقعةً في الفئة العمرية ما بين الخامسة والعشرون حتى والأربعة وأربعون عاماً، ونسبة 26.3% كانت ما بين الخامسة والأربعون حتى الرابعة والستون، ونسبة 16% كانت ضمن فئة الخامسة والستون عاماً فما فوق. وتوزع التركيب الجنسي للسكان بنسبة 50.0% ذكور و50.0% إناث.
كريم عبد الرزاق
كريم عبد الرزاق ، لاعب كرة قدم غاني.
لعب مع نادي أسانتي كوتوكو منذ عام 1975، وفي عام 1979 انتقل إلى نادي نيويورك كوزموس الأمريكي، ولعب مع عدد من أساطير الكرة مثل بيليه ويوهان كرويف وفرانز بكنباور، وفي عام 1981 عاد إلى غانا ولعب مع نادي أسانتي كوتوكو مرة أخرى، وفي عام 1982 انتقل إلى نادي العين الإماراتي، وأصبح لاعبا ومدربا في نفس الوقت، وفي عام 1984 انتقل إلى نادي المقاولون العرب المصري، وفي عام 1986 انتقل إلى نادي أسانتي كوتوكو مرة أخرى، وفي عام 1990 انتقل إلى نادي أفريكا سبورتس في ساحل العاج، وأعتزل كرة القدم معهم في عام 1992.
و قد أتجه إلى التدريب بعد اعتزاله اللعب، ودرب العديد من أندية توغو، قبل أن يدرب نادي نادي دراغونز دي أوميه البنيني، وفي عام 2000 أصبح مساعدا لمدرب منتخب غانا لكرة القدم لفترة قصيرة.
و قد أختير أفضل لاعب في أفريقيا في عام 1978.
خضر خان
خضر خان بن شرف الدين بن سليمان ويشتهر بلقب الرايات الأعلى والمسند العالي وقد لقب بنفسه بهذا اللقب لأنه لم يرض أن يلقب بالسلطان. هو مؤسس دولة السادات حكام سلطنة دلهي وأول حكامها. وكانت بداياته بعد أن قام ملك «مرادن» أحد ولاة «ملتان» بتربيته وجعله بمنزلة الولد له. وبعد وفاة ملك ملتان في زمن فيروز شاه السلطان التغلقي، عقبه «ملك شيخ» وبعد وفاته بمدة قصيرة، أعطى السلطان فيروز الملتان لخضر خان، وتدرج خضر خان في الإمارة حتى دخل تيمورلنك الهند فتقرب إليه، ونصبه نائباً له، وقبل أن يستولي على دلهي وقعت حروب كثيرة، انتهت بدخوله لها في 15 ربيع الأول 817 هـ/1414م. واستمر حاكماً حتى مرضه، وتوفي في 17 جمادى الأولى 824 هـ/1421م، وظل على عرش دلهي سبع سنوات وشهرين، وانتقل العرش لولي عهده مبارك شاه.
دوري آيسلندا الممتاز 1924
دوري آيسلندا الممتاز 1924 هو الموسم 13 من  دوري آيسلندا الممتاز. كان عدد الأندية المشاركة فيه 4، وفاز فيه نادي فيكينغور.
فأر شادني اللون
فأر شادني اللون  هو  من الحيوانات يتبع  الفأر من ال الفأرية.
كارولينا بوتشي
كارولينا بوتشي هي  إيطالية، ولدت في 1976 في فلورنسا في إيطاليا.
نور الدين عمرون
نور الدين عمرون بن عثمان (24 مايو 1959 بالمسيلة-) أكاديمي جزائري من الممارسين لفن المسرح إخراجا وكتابة وتعليما. ولد في المسيلة - الجزائر، أنهى المرحلة الدراسية الإعدادية والثانوية بحصوله على شهادة البكالوريا فرع آداب. تابع دراسته بالمعهد الوطني للفنون الدرامية ببرج الكيفان وحصل على شهادة منشط ثقافي سنة 1981. حصل على منحة للتكوين بالخارج في الاتحاد السوفيتي سابقا لمدة ست سنوات ونال شهادة الماجستير في الفن (إخراج مسرحي سينمائي) وأيضا أستاذ لغة روسية.كما حصل على منحة بالخارج سنة 2000، لتحضير شهادة الدكتوراه بالأكاديمية الوطنية للفنون المسرحية والسينمائية بصوفيا بلغاريا، ونال شهادة الدكتوراه في الفلسفة (المعرفة والفنون المسرحية.)
العمل
عمل أستاذا مساعدا ومديرا لملحقة المعهد الوطني للفنون الدرامية بباتنة من 1987 إلى سنة 1995. وفي سنة 2005 أصبح أستاذا ورئيسا للمجلس البيداغوجي للمعهد العالي لمهن فنون العرض والسمعي البصري.
عديد السطوح
متعدد السطوح في الهندسة، أو كثير الوجوه ويسمى أيضا متعدد الوجوه، هو أي حيز في الفراغ محدود بسطح مستوٍ أو أكثر. جمعه كثيرات الوجوه. تسمى السطوح وجوها والمستقيمات التي تتقاطع فيها يقال عنها الأحرف، ومكان تقاطع حرفين يسمى الرأس. تسمى المستقيمات الموصلة بين الرأسين في وجهين بالقطر، ويشاع تصنيف كثيرات الوجوه بعدد وجوهها.
أصل التسمية
أتت الكلمة الإنجليزية Polyhedron من اليونانية (πολύεδρον)، حيث تعني المقطع Poly «كثير» وتعني المقطع Hedron «قاعدة» أو «مقعد».
تعريف
الأشكال المتعددة السطوح المحدبة واضحة المعالم، ولها عدة تعريفات معيارية مكافئة. ومع ذلك، فإن التعريف الرياضي الرسمي لمتعدد الوجوه غير المطلوب أن يكون محدبًا كان مشكلة. تم تقديم العديد من التعريفات لـ «متعدد السطوح» في سياقات معينة، بعضها أكثر صرامة من البعض الآخر، ولا يوجد اتفاق عالمي على أي منها تختار. تستثني بعض هذه التعريفات الأشكال التي غالبًا ما تُحسب على أنها متعددات الوجوه (مثل متعدد السطوح ذاتيًا) أو تتضمن أشكالًا لا تُعتبر غالبًا متعددات الوجوه صالحة (مثل المواد الصلبة التي لا تكون حدودها متشعبة). كما لاحظ برانكو جرونباوم،
«تعود الخطيئة الأصلية في نظرية متعددات الوجوه إلى إقليدس، ومن خلال كبلر، وبوينسو، وكوشي والعديد من الآخرين... في كل مرحلة... فشل الكتاب في تحديد ما هي متعددات الوجوه».
في كل هذه التعريفات، يُفهم متعدد السطوح عادةً على أنه مثال ثلاثي الأبعاد للكوليتوب الأكثر عمومية في أي عدد من الأبعاد. على سبيل المثال، يحتوي المضلع على جسم ثنائي الأبعاد وليس له وجوه، بينما يحتوي الشكل 4 متعدد الأضلاع على جسم رباعي الأبعاد ومجموعة إضافية من «الخلايا» ثلاثية الأبعاد. ومع ذلك، فإن بعض الأدبيات المتعلقة بالهندسة عالية الأبعاد تستخدم مصطلح «متعدد السطوح» ليعني شيئًا آخر: ليس متعدد السطوح ثلاثي الأبعاد، ولكن شكل مختلف عن متعدد الأطوار بطريقة ما. على سبيل المثال، تحدد بعض المصادر متعدد السطوح المحدب ليكون تقاطعًا بين عدد محدود من المسافات النصفية، وأن يكون متعدد السطوح متعدد السطوح محددًا. ما تبقى من هذه المقالة يعتبر فقط ثلاثي الأبعاد متعدد السطوح.
عدد الوجوه
يمكن تصنيف المجسمات المتعددة الوجوه وغالبًا ما يتم تسميتها وفقًا لعدد الوجوه. ويستند نظام تسمية في اليونانية الكلاسيكية، على سبيل المثال رباعي الاسطح (مجسم ذي أربعة وجوه)، خماسي الأوجه (خمسة وجوه)، المكعب (ستة وجوه)، ثلاثي السطوح (30 وجوه)، وهكذا.
للحصول على قائمة كاملة ببادئات الأرقام اليونانية، انظر ، في عمود الأرقام الأصلية اليونانية.
التصنيف الطوبولوجي
بعض متعددات الوجوه لها وجهان متميزان على سطحها. على سبيل المثال، يمكن إعطاء كل من النموذج الورقي المحدب متعدد السطوح من الداخل والخارج لونًا مختلفًا (على الرغم من أن اللون الداخلي سيكون مخفيًا عن الأنظار). هذه متعددات الوجوه قابلة للتوجيه. وينطبق الشيء نفسه على متعددات الوجوه غير المحدبة بدون تقاطعات ذاتية. يمكن تلوين بعض الأشكال المتعددة السطوح غير المحدبة ذاتيًا بنفس الطريقة ولكن بها مناطق مقلوبة «من الداخل إلى الخارج» بحيث يظهر كلا اللونين من الخارج في أماكن مختلفة؛ هذه لا تزال تعتبر قابلة للتوجيه. ومع ذلك، بالنسبة لبعض الأشكال المتعددة السطوح الأخرى ذات الوجوه البسيطة المضلعة، مثل رباعي السطوح، لا يمكن تلوين جانبي كل وجه بلونين مختلفين بحيث يكون للوجوه المجاورة ألوان متسقة. في هذه الحالة، يُقال أن متعدد السطوح غير قابل للتوجيه. بالنسبة إلى متعددات الوجوه ذات الوجوه المتقاطعة ذاتيًا، قد لا يكون من الواضح ما يعنيه أن يتم تلوين الوجوه المجاورة بشكل ثابت، ولكن بالنسبة لهذه الأشكال المتعددة السطوح، لا يزال من الممكن تحديد ما إذا كانت قابلة للتوجيه أو غير قابلة للتوجيه من خلال التفكير في مجمع خلية طوبولوجي باستخدام نفس المسافات بين رؤوسه وأطرافه ووجوهه.
يتم إعطاء تمييز أكثر دقة بين الأسطح متعددة السطوح من خلال خاصية أويلر الخاصة بهم، والتي تجمع بين عدد الرؤوس V، حواف E والوجوه F من متعدد الوجوه في رقم واحد \chi التي تحددها الصيغة
تُستخدم نفس الصيغة أيضًا لخاصية أويلر لأنواع أخرى من الأسطح الطوبولوجية. إنه ثابت للسطح، مما يعني أنه عندما ينقسم سطح واحد إلى رؤوس وحواف ووجوه بأكثر من طريقة، فإن خاصية أويلر ستكون هي نفسها بالنسبة لهذه التقسيمات الفرعية. بالنسبة إلى متعدد السطوح المحدب، أو بشكل عام أي متعدد السطوح متصل بسطح كروي طوبولوجي، يكون دائمًا يساوي 2. بالنسبة للأشكال الأكثر تعقيدًا، تتعلق خاصية أويلر بعدد الثقوب الحلقية أو المقابض أو الأغطية المتقاطعة في السطح وستكون أقل من 2. كل المجسمات ذات الأرقام الفردية بخاصية أويلر غير قابلة للتوجيه. قد يكون الشكل المحدد الذي له خاصية أويلر قابلاً للتوجيه وقد لا يكون كذلك. على سبيل المثال، يحتوي كل من الحلقي ذو الفتحة الواحدة وزجاجة كلاين \chi = 0، حيث يكون الأول قابلاً للتوجيه والآخر لا.
بالنسبة للعديد من (ولكن ليس كل) طرق تعريف متعدد السطوح، يجب أن يكون سطح متعدد السطوح متشعبًا. هذا يعني أن كل حافة هي جزء من حدود وجهين بالضبط (عدم السماح بأشكال مثل اتحاد مكعّبين يلتقيان فقط على طول حافة مشتركة) وأن كل رأس هو نتيجة لدورة متناوبة واحدة من الحواف والوجوه (عدم السماح بأشكال مثل اتحاد مكعبين يشتركان في رأس واحد فقط). بالنسبة إلى متعددات الوجوه المحددة بهذه الطرق، يشير تصنيف المشعبات إلى أن النوع الطوبولوجي للسطح يتم تحديده تمامًا من خلال الجمع بين خاصية أويلر وقابلية التوجيه. على سبيل المثال، يجب أن يكون كل متعدد الوجوه يكون سطحه متشعبًا قابلاً للتوجيه وخاصية أويلر الخاصة به 2 عبارة عن كرة طوبولوجية.
متعدد السطوح الحلقي هو متعدد السطوح تكون خصائص أويلر أقل من أو تساوي 0، أو مكافئها جنسها هو 1 أو أكبر. من الناحية الطوبولوجية، فإن أسطح هذه متعددات الوجوه عبارة عن أسطح حلقية بها ثقب واحد أو أكثر من خلال الوسط.
الازدواجية
لكل متعدد السطوح محدب، يوجد متعدد السطوح مزدوج
تحتوي المجردة متعددة السطوح أيضًا على ثنائيات، والتي ترضي بالإضافة إلى أنها تتمتع بنفس خاصية أويلر وقابلية التوجيه مثل متعدد السطوح الأولي. ومع ذلك، فإن هذا الشكل من الازدواجية لا يصف شكل متعدد الوجوه المزدوج، ولكن فقط هيكله الاندماجي. بالنسبة لبعض تعريفات متعدد السطوح الهندسية غير المحدبة، توجد متعددة السطوح التي لا يمكن إدراك ثنائياتها المجردة على أنها متعددة السطوح الهندسية تحت نفس التعريف.
أرقام فيرتكس
يمكن للمرء تحديد شكل قمة، والذي يصف الهيكل المحلي لمتعدد السطوح حول الرأس. تختلف التعريفات الدقيقة، ولكن يمكن اعتبار شكل الرأس على أنه المضلع المكشوف حيث تقطع الشريحة عبر متعدد السطوح الزاوية. إذا كان شكل الرأس عبارة عن مضلع منتظم، فيُقال إن الرأس نفسه منتظم.
الصوت
تحتوي المواد الصلبة متعددة السطوح على كمية مرتبطة بها تسمى الحجم الذي يقيس مقدار المساحة التي تشغلها. قد تحتوي العائلات البسيطة من المواد الصلبة على صيغ بسيطة لأحجامها؛ على سبيل المثال، يمكن بسهولة التعبير عن أحجام الأهرامات والمنشورات ومتوازي السطوح من حيث أطوال حوافها أو إحداثيات أخرى. (راجع المجلد § صيغ الحجم للحصول على قائمة تتضمن العديد من هذه الصيغ.)
بشكل عام، يمكن أن يُشتق من نظرية التباعد أن حجم المادة الصلبة متعددة السطوح يُعطى بواسطة
ثابت ديهن
تؤكد نظرية مبرهنة بوياي أن أي مضلع يمكن تحويله إلى أي مضلع آخر في نفس المنطقة عن طريق تقطيعه إلى عدد محدود من القطع متعددة الأضلاع وإعادة ترتيبها. كان السؤال المماثل بالنسبة لمتعدد الوجوه موضوع مشكلة هيلبرت الثالثة. حل ماكس ديهن هذه المشكلة من خلال إظهار أنه، على عكس الحالة ثنائية الأبعاد، توجد متعددات الوجوه من نفس الحجم لا يمكن تقطيعها إلى متعددات وجوه أصغر وإعادة تجميعها في بعضها البعض. لإثبات هذا اكتشف دهن قيمة أخرى مرتبطة بمتعدد الوجوه، ثابت دهن، بحيث لا يمكن تشريح اثنين من متعددات الوجوه إلى بعضهما البعض إلا عندما يكون لهما نفس الحجم ونفس ثابت دهن. ثبت فيما بعد من قبل سيدلرأن هذا هو العائق الوحيد للتشريح: يمكن تقطيع كل اثنين من متعددات الوجوه الإقليدية مع نفس الأحجام وثوابت دهن وإعادة تجميعها في بعضها البعض. ثابت دهن ليس رقمًا، ولكنه متجه في فضاء متجه لا نهائي الأبعاد.
مشكلة أخرى لهيلبرت، وهي مشكلة هيلبرت الثامنة عشرة، تتعلق (من بين أمور أخرى) بمعدلات السطوح تلك المساحة المربعة. يجب أن يكون لكل متعدد الوجوه من هذا القبيل الصفر الثابت ديهن. تم ربط ثابت دهن أيضًا بمتعددة السطوح المرنة من خلال نظرية الخوار القوية، التي تنص على أن ثابت دهن لأي متعدد الوجوه المرن يظل ثابتًا أثناء ثنيه.
متعدد الوجوه المحدب
المادة الصلبة ثلاثية الأبعاد هي مجموعة محدبة إذا كانت تحتوي على كل مقطع خطي يربط بين نقطتين من نقطته. متعدد السطوح المحدب هو متعدد الوجوه الذي، كمادة صلبة، يشكل مجموعة محدبة. يمكن أيضًا تعريف متعدد السطوح المحدب على أنه تقاطع محدود من عدة مسافات نصفية محدودة، أو كبدن محدب للعديد من النقاط بشكل محدود.
تشمل الفئات المهمة من متعددات الوجوه المحدبة المواد الصلبة الأفلاطونية شديدة التناظر، والمواد الصلبة الأرميدية وثنائياتها، المواد الصلبة الكتالونية، والمواد الصلبة ذات الوجه العادي من جونسون.
تناظرات
العديد من متعددات الوجوه الأكثر دراسة متناظرة للغاية، أي أن مظهرها لا يتغير عن طريق بعض الانعكاس أو دوران الفضاء. قد يغير كل تناظر موقع رأس أو وجه أو حافة معينة، لكن مجموعة جميع الرؤوس (مثل الوجوه والحواف) لم تتغير. تسمى مجموعة تماثلات متعدد الوجوه مجموعة التناظر.
يُقال إن جميع العناصر التي يمكن أن تُركب على بعضها البعض بواسطة التماثلات تشكل مدارًا تناظرًا. على سبيل المثال، تقع جميع أوجه المكعب في مدار واحد، بينما تقع جميع الحواف في مدار آخر. إذا كانت جميع عناصر بُعد معين، لنقل جميع الوجوه، تقع في نفس المدار، فيُقال إن الشكل متعد في هذا المدار. على سبيل المثال، يكون المكعب عابرًا للوجه، بينما يحتوي المكعب المقطوع على مداري تناظر من الوجوه.
قد يدعم نفس الهيكل المجرد أكثر أو أقل من الأشكال المتعددة السطوح الهندسية. ولكن عندما يتم إعطاء اسم متعدد السطوح، مثل ثنائي عشرية الوجوه، فإن الهندسة الأكثر تماثلًا تكون ضمنية دائمًا تقريبًا، ما لم يُذكر خلاف ذلك.
هناك عدة أنواع من متعدد الوجوه شديد التناظر، مصنفة حسب نوع العنصر - الوجوه، أو الحواف، أو الرؤوس - التي تنتمي إلى مدار تناظر واحد:
تحتوي بعض فئات متعددات الوجوه على محور تناظر رئيسي واحد فقط. وتشمل هذه الأهرامات، وهرم مزدوج، وشبه منحرف، والقباب، وكذلك المنشورات شبه الدائرية والمضادات.
متعددات الوجوه العادية
تعد متعددات الوجوه المنتظمة هي الأكثر تناظرًا. إجمالاً، هناك تسعة متعددات وجوه منتظمة: خمسة مجسمات وأربعة نجوم.
عُرفت الأمثلة الخمسة المحدبة منذ العصور القديمة وتسمى بالمواد الصلبة الأفلاطونية. هذه هي الهرم الثلاثي أو الرباعي السطوح، المكعب، المجسم الثماني، الثنعشري والعشروني الوجوه:
هناك أيضًا أربع مجسمات نجمية منتظمة، تُعرف باسم متعدد السطوح كبلر – بوينسوت نسبةً لمكتشفيها.
كما أن ثنائي متعدد السطوح منتظم منتظم.
المجسمات المتعددة السطوح وثنائياتها
متعددات الوجوه المنتظمة هي متعدية الرؤوس وكل وجه عبارة عن مضلع منتظم. يمكن تقسيمها إلى العادية أو شبه العادية أو شبه العادية، وقد تكون محدبة أو مرصعة بالنجوم.
مرشح سببي
في تطبيقات معالجة الإشارات، المرشح السببي  هو مرشح خطي ومستقل زمنيا. كلمة "سببي" تُشير إلى أن مخرج المرشح مرتبط فقط بقيم سابقة (ماضية) أو قيم حالية في مدخله. وبذلك فيُسمى المرشح الذي يرتبط مخرجه بقيم مستقبلية "مرشح غير سببي (non-causal filter). الأنظمة (تضم المرشحات أيضا) يجب أن تكون سببية لأن النظام لا يستطيع العمل بناء على مدخل قيمُه مستقبلية. كنظام تطبيقي للمرشحات الرقمية، يتم تقليص أو عمل إزاحة زمنية للاستجابة النبضية غير السببية. عندما يكون التقليص ضرورياً، فيتم عمل ذلك في الكثير من الأحيان عبر أخذ ناتج الاستجابة النبطية مضروية يدالة يُطلب عليها window function.
عديد السطوح
المجسمات المتعددة السطوح وثنائياتها
تُصنف متعددات الوجوه المنتظمة وثنائياتها بشكل تقليدي وفقًا لدرجة التناظر، وما إذا كانت محدبة أم لا.
مرشح سببي
مثال على مرشح غير سببي هو المرشح بنظام ذو طور أدنى، والذي يعرف كمرشح مستقر ومعكوسه أيضا مستقر وغير سببي.
عديد السطوح
الإيسوهيدرون
الإيسوهيدرون هو متعدد الوجوه مع تماثلات تعمل بشكل عابر على وجوهها. يمكن تمثيل طوبولوجيتها من خلال تكوين الوجه. جميع المواد الصلبة الأفلاطونية الخمسة و 13 مادة صلبة كاتالونية هي إيزوهيدرا، بالإضافة إلى العائلات اللانهائية من شبه المنحرفين وهرم مزدوج. تسمح بعض إيزوهيدرا بالاختلافات الهندسية بما في ذلك الأشكال المقعرة وذاتية التقاطع.
مرشح سببي
مثال
التعريف التالي هو تحريك (أو «انزلاق») لمتوسط قيمة البيانات المدخلة
عديد السطوح
مجموعات التماثل
تمت تسمية العديد من التناظرات أو مجموعات النقاط في ثلاثة أبعاد على اسم متعددات الوجوه التي لها التناظر المرتبط بها. وتشمل هذه:
مرشح سببي
مثال
حيث تمثل x\, الإحداثيات المكانية كما هو الحال في معالج الصور. ولكن إذا كانت x\, تمثل الوقت (t)\, يعتمد على مدخلات مستقبلية، مثل s(t+1)\,. أما قيمة المخرج المُدرَك أو السببي فتكون بالصيغى التالية: وهو عبارة عن تأخير زمني للمُرشح غير السببي أو غير المُدرَك.
عديد السطوح
مجموعات التماثل
أولئك الذين لديهم التناظر اللولبي ليس لديهم تناظر انعكاسي وبالتالي لديهم شكلين متشابهين يمثلان انعكاسات لبعضهما البعض. وتشمل الأمثلة مكعبة الوجوه وثنائي عشرية الوجوه.
متعددات الوجوه ذات الوجوه المنتظمة
إلى جانب متعددات الوجوه المنتظمة والمنتظمة، هناك بعض الفئات الأخرى التي لها وجوه منتظمة ولكن لها تماثل إجمالي أقل.
مرشح سببي
مثال
كل المرشحات الخطية يمكن صياغتها كدالة h(t) المسماة بالإستجابة النبضية. مخرجها يكون هو الإلتفاف الرياضي التالي:
و المساواة العامة بين هاتين الصيغتين تتطلب أن يكون h(t) = 0 لجميع قيم t < 0.
عديد السطوح
وجوه منتظمة متساوية
يمكن العثور على الأشكال المتعددة السطوح المحدبة حيث يكون كل وجه من نفس النوع من المضلع المنتظم بين ثلاث عائلات:
متعددات الوجوه ذات الوجوه المنتظمة المتطابقة من ستة جوانب أو أكثر كلها غير محدبة.
وبالتالي، فإن العدد الإجمالي للمجسمات المتعددة السطوح المحدبة ذات الوجوه المنتظمة المتساوية هو عشرة: المواد الصلبة الأفلاطونية الخمسة وخمسة الأشكال الدلتاهدية غير المنتظمة. هناك عدد لا نهائي من الأمثلة غير المحدبة. توجد أمثلة لا حصر لها تشبه الإسفنج تسمى الأشكال المتعددة السطوح اللانهائية في بعض هذه العائلات.
المواد الصلبة لجونسون
بحث نورمان جونسون عن الأشكال المتعددة السطوح المحدبة وغير المنتظمة التي لها وجوه منتظمة، وإن لم تكن كلها متشابهة بالضرورة. في عام 1966، نشر قائمة تضم 92 مادة صلبة، وأعطاها أسماء وأرقامًا، وتوقع أنه لا يوجد غيرها. أثبت فيكتور زالجالر في عام 1969 أن قائمة مواد جونسون الصلبة كانت كاملة.
الاهرام
تشمل الأهرامات بعضًا من أكثر الأشكال متعددة الوجوه شهرةً وشهرةً، مثل الأهرامات المصرية ذات الجوانب الأربعة.
النجوم والوجهات
نجمية متعدد السطوح هي عملية تمديد الوجوه (داخل طائراتها) بحيث تلتقي لتشكيل متعدد السطوح جديد.
إنها المعاملة بالمثل بالضبط  لعملية الوجه، وهي عملية إزالة أجزاء من متعدد السطوح دون إنشاء أي رؤوس جديدة.
توضح الأشكال أدناه بعض النجوم من المجسم الثماني، والعشري الوجوه، والعشريني الوجوه.
زونوهيدرا
إن زونوهيدرن هو متعدد السطوح محدب يكون فيه كل وجه عبارة عن مضلع متماثل تحت دوران 180 درجة. زونوهيدرا يمكن أيضا وصفها بأنها مبالغ مينكوفسكي من شرائح الخط، وتشمل العديد من المجسمات الثلاثية الأبعاد المهم ملء الفضاء.
متعدد الوجوه يملأ الفراغ
حزم متعددة السطوح تملأ الفراغ مع نسخ من نفسها لملء الفراغ. غالبًا ما يُطلق على هذا التعبئة القريبة أو ملء الفراغ اسم التغطية بالفسيفساء للمساحة أو قرص العسل. يجب أن تحتوي المجسمات المتعددة السطوح التي تملأ الفراغ على ثابت دهن يساوي صفرًا. تحتوي بعض أقراص العسل على أكثر من نوع واحد من متعدد السطوح.
بنية متعددات الوجوه
يسمى متعدد السطوح المحدب الذي تحتوي جميع الرؤوس فيه على إحداثيات صحيحة على متعدد السطوح الشبكية أو متعدد السطوح متكامل. إن كثير حدود إيرهارت لمتعدد السطوح الشبكي يحسب عدد النقاط ذات الإحداثيات الصحيحة التي تقع داخل نسخة معدلة من متعدد السطوح، كدالة لعامل المقياس. تكمن دراسة كثيرات الحدود في تقاطع التوافقية والجبر التبادلي.
مركبات
يتكون المركب متعدد السطوح من اثنين أو أكثر من متعدد السطوح يتشاركان مركزًا مشتركًا. غالبًا ما تشترك المركبات المتناظرة في نفس الرؤوس مثل الأشكال المتعددة السطوح الأخرى المعروفة ويمكن أيضًا أن تتشكل عن طريق التألق. بعضها مدرج في قائمة نماذج متعدد السطوح لوينينجر.
متعددات الوجوه المتعامدة
متعدد السطوح المتعامد هو الذي تلتقي جميع وجوهه بزوايا قائمة، وجميع حوافه موازية لمحاور نظام الإحداثيات الديكارتية. (يقدم جيسن ذو الوجوه العشرينية مثالاً على أن متعدد الوجوه يلتقي بواحد ولكن ليس كلا الشرطين.) بصرف النظر عن الصناديق المستطيلة، فإن الأشكال المتعددة السطوح المتعامدة غير محدبة. إنها النظائر ثلاثية الأبعاد للمضلعات المتعامدة ثنائية الأبعاد، والمعروفة أيضًا باسم المضلعات المستقيمة. تُستخدم متعددات الوجوه المتعامدة في الهندسة الحسابية، حيث أتاح هيكلها المقيد التقدم في المشكلات التي لم يتم حلها بالنسبة لمتعدد الوجوه التعسفي، على سبيل المثال، كشف سطح متعدد السطوح إلى شبكة متعددة الأضلاع.
تعميمات المجسمات المتعددة
أصبح اسم «متعدد السطوح» يستخدم لمجموعة متنوعة من الكائنات التي لها خصائص هيكلية مماثلة لمتعدد السطوح التقليدية.
أبيروجيدرون
يحتوي السطح الكلاسيكي متعدد السطوح على عدد محدود من الوجوه، متصلة في أزواج على طول الحواف. تشكل الوجوه أبيروجيدرون فئة ذات صلة من الكائنات مع عدد لا نهائي من الوجوه. تتضمن أمثلة الأوجه المنحرفة ما يلي:
متعددات الوجوه المعقدة
هناك كائنات تسمى متعددات الوجوه المعقدة، والتي يكون الفضاء الأساسي لها هو مساحة هيلبرت المعقدة بدلاً من الفضاء الإقليدي الحقيقي. توجد تعريفات دقيقة فقط لمتعدد الوجوه المعقد المنتظم، والذي تكون مجموعات تناظره عبارة عن مجموعات انعكاس معقدة. ترتبط المجسمات المتعددة السطوح المعقدة رياضيًا ارتباطًا وثيقًا بالتكوينات أكثر من ارتباطها بالمجسمات المتعددة السطوح الحقيقية.
متعددات الوجوه المنحنية
تسمح بعض مجالات الدراسة بأن يكون للجوانب والحواف منحنية. يمكن أن تسمح الوجوه المنحنية بتواجد الوجوه الرقمية بمساحة موجبة.
متعدد الوجوه الكروية
عندما يتم تقسيم سطح الكرة بواسطة عدد محدود من الأقواس الكبيرة (بالتساوي، عن طريق المستويات التي تمر عبر مركز الكرة)، فإن النتيجة تسمى متعدد السطوح الكروية. يمكن إسقاط العديد من بوليتوبس المحدبة التي لها درجة معينة من التناظر (على سبيل المثال، جميع المواد الصلبة الأفلاطونية) على سطح كرة متحدة المركز لإنتاج متعدد الوجوه الكروية. ومع ذلك، فإن العملية العكسية ليست ممكنة دائمًا ؛ بعض المجسمات الكروية (مثل الهشوهيدرا) ليس لها نظير مسطح الوجه.
مجسمات منحنية لملء الفراغ
إذا سُمح للوجوه بأن تكون مقعرة ومحدبة، يمكن عمل الوجوه المجاورة لتلتقي مع بعضها بدون فجوة. يمكن لبعض هذه المجسمات المنحنية أن تجمع معًا لملء الفراغ. نوعان مهمان هما:
الهياكل العظمية والمتعددة السطوح كرسومات بيانية
من خلال نسيان بنية الوجه، فإن أي متعدد السطوح يؤدي إلى رسم بياني يسمى الهيكل العظمي، مع الرؤوس والحواف المقابلة. هذه الأرقام لها تاريخ طويل: ليوناردو دا فينشي وضع نماذج إطارات من المواد الصلبة العادية، ويشبه سلك الإطار تظهر المجسمات الثلاثية الأبعاد في إيشر الصورة المطبوعة نجوم. إحدى أبرز ما يميز هذا النهج هي نظرية شتاينتس، التي تعطي توصيفًا نظريًا بحتًا للهياكل العظمية لمتعدد السطوح المحدب: تنص على أن الهيكل العظمي لكل متعدد السطوح المحدب عبارة عن رسم بياني مستوٍ متصل بثلاث نقاط، وكل رسم بياني مستوٍ متصل بثلاثة أشكال هو هيكل عظمي لبعض متعدد السطوح محدب.
تم تطوير فكرة مبكرة عن متعددات الوجوه المجردة في دراسة برانكو جرونباوم لـ «متعددات الوجوه المجوفة». حدد جرونباوم الوجوه لتكون مجموعات من الرؤوس مرتبة بشكل دوري، وسمح لها بأن تكون منحرفة ومستوية.
يسمح منظور الرسم البياني للمرء بتطبيق مصطلحات وخصائص الرسم البياني على متعددات الوجوه. على سبيل المثال، متعدد السطوح ورباعي السطوح هو الوحيد المعروف متعدد السطوح الذي هياكله العظمية عبارة عن رسوم بيانية كاملة (K 4)، وتؤدي قيود التماثل المختلفة على متعدد السطوح إلى ظهور هياكل عظمية عبارة عن رسوم بيانية متماثلة.