cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
رياضيات
أصل الكلمة
يعود شكل الجمع الواضح باللغة الإنجليزية، مثل صيغة الجمع الفرنسية للرياضيات (والمشتق المفرد الأقل استخدامًا للرياضيات)، إلى الرياضيات التعددية اللغوية اللاتينية، بناءً على الجمع اليوناني (θημαθηματικά (ta mathēmatiká، استخدمه أرسطو (384–322 قبل الميلاد)، ويعني «كل الأشياء الرياضية»؛ على الرغم من أنه من المعقول أن تقترض اللغة الإنجليزية فقط ((mathematic(al) وشكلت الرياضيات الاسم من جديد، بعد نمط الفيزياء والميتافيزيقيا، التي ورثت من اليونانية. في اللغة الإنجليزية، تأخذ كلمة (mathematics) الاسمية صيغة مفردة. غالبًا ما يتم اختصارها إلى (maths) أو (math) في أمريكا الشمالية.
أصل الكلمة في اللغة العربية
يأتي مصطلح الرياضيات من الجذر اللغوي رَوْض. يذكر قاموس مجمع اللغة العربية في القاهرة بأن كلمة رياضة تشير إلى علم الرياضيات وأيضًا استخدمت صفة «رياضيّ/رياضيّة» بديل مصطلح عالم رياضيات أو رياضياتي. كان مصطلح الرياضيات يتم استبداله بمصطلح «علم الحساب» وأيضًا قام الخوارزمي بإضافة مصطلح «الجبر» وهنالك مصطلح إضافي هو علم المثلثات، كانت هذه المصطلحات تقوم مقام مصطلح الرياضيات في الكتابات العربية القديمة.
تعريف ومفهوم الرياضيات
ليس للرياضيات تعريف مُتفق عليه بشكل عام. عرّف أرسطو الرياضيات بأنها «علم الكمية»، وساد هذا التعريف حتى القرن الثامن عشر. قال غاليليو غاليلي (1564–1642): «لا يمكن قراءة الكون حتى نتعلم اللغة ونتعرف على الحروف التي كتبت بها. إنه مكتوب بلغة رياضية، والحروف مثلثات ودوائر وغيرها من الأشكال الهندسية. حروف، بدونها تعني أنه من المستحيل إنسانيًا فهم كلمة واحدة، وبدون ذلك، يتجول الشخص في متاهة مظلمة». أشار كارل فريدريش غاوس (1777-1855) إلى الرياضيات باسم «ملكة العلوم». صرح ألبرت أينشتاين (1879-1955) بأنه «بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع».
ابتداءً من القرن التاسع عشر، عندما ازدادت دراسة الرياضيات بصرامة وبدأت في معالجة الموضوعات المجردة مثل نظرية المجموعات والهندسة الإسقاطية، التي لا علاقة واضحة لها بالكمية والقياس، بدأ علماء الرياضيات والفلاسفة في اقتراح مجموعة متنوعة من التعريفات. تؤكد بعض هذه التعريفات على الطابع الاستنتاجي للكثير من الرياضيات، وبعضها يركز على تجريده، بينما يركز البعض على مواضيع معينة داخل الرياضيات. اليوم، لا يوجد توافق في الآراء حول تعريف الرياضيات، حتى بين المهنيين. لا يوجد إجماع حول ما إذا كانت الرياضيات فن أم علم. الكثير من علماء الرياضيات المحترفين لا يهتمون بتعريف الرياضيات، أو يعتبرونه غير قابل للتعريف. يقول البعض فقط «الرياضيات هي ما يفعله علماء الرياضيات».
كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطق لبنيامين بيرس والذي قال «العلم الذي يستخلص النتائج الضرورية» (1870). في مبادئ الرياضيات، قدم برتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقية، وحاولا إثبات أنه يمكن تعريف جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي.
تعرف التعريفات البديهية، التي نشأت من فلسفة عالم الرياضيات لويتزن براور، على الرياضيات مع بعض الظواهر العقلية. مثال على تعريف الحدس هو «الرياضيات هي النشاط العقلي الذي يتكون في تنفيذ بنيات واحدة تلو الأخرى». وخصوصية الحدس هو أنه يرفض بعض الأفكار الرياضية التي تعتبر صالحة وفقا لتعاريف أخرى. على وجه الخصوص، في حين أن فلسفات الرياضيات الأخرى تسمح بوجود أشياء يمكن إثبات وجودها على الرغم من عدم إمكانية بنائها، فإن الحدس يسمح فقط بالأشياء الرياضية التي يمكن للمرء أن يصنعها بالفعل.
تعرّف التعاريف الشكلية الرياضيات برموزها وقواعد العمل عليها. عرف هاسكل كاري الرياضيات ببساطة بأنها «علم النظم الرسمية». النظام الرسمي هو مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد التي توضح كيفية دمج الرموز في صيغ. في النظم الرسمية، فإن كلمة البديهية لها معنى خاص، تختلف عن المعنى العادي «لحقيقة بديهية». في الأنظمة الرسمية، البديهية هي مزيج من الرموز التي يتم تضمينها في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام.
ثلاثة تعريفات رائدة
ثلاثة تعريفات رائدة من تعريفات الرياضيات اليوم تسمى المنطقانية، والحدسية، والشكلية، كل منها يعكس مدرسة فلسفية مختلفة. جميعها بها عيوب خطيرة، ولا يوجد قبول واسع لأي منها، ولا يبدو أن الاتفاق ممكن.
التعريفات المنطقانية
كان التعريف المبكر للرياضيات من حيث المنطقانية هو تعريف بنجامين بيرس (1870): «العلم الذي يستخلص الاستنتاجات الضرورية». في مبادئ الرياضيات، طور برتراند راسل وألفريد نورث وايتهيد البرنامج الفلسفي المعروف بالمنطقانية، وحاول إثبات أن جميع المفاهيم والبيانات والمبادئ الرياضية يمكن تعريفها وإثباتها بالكامل من حيث المنطق الرمزي. المنطقانية في تعريف الرياضيات بواسطة راسل (1903) «كل الرياضيات هي منطق رمزي.»
التعريفات الشكلية
تعرف الشكلية الرياضيات من خلال رموزها وقواعد العمل عليها. عرّف هاسكل كاري الرياضيات ببساطة على أنها «علم الأنظمة الرسمية». النظام الرسمي عبارة عن مجموعة من الرموز أو الرموز المميزة وبعض القواعد المتعلقة بكيفية دمج الرموز المميزة في صيغ. في الأنظمة الرسمية، كلمة بديهية لها معنى خاص يختلف عن المعنى العادي لـ«حقيقة بديهية»، وتُستخدم للإشارة إلى مجموعة من الرموز المميزة المضمنة في نظام رسمي معين دون الحاجة إلى اشتقاقها باستخدام قواعد النظام.
الرياضيات علما
أشار عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريش غاوس إلى الرياضيات باسم «ملكة العلوم». في الآونة الأخيرة، أطلق ماركوس دو سوتوي الرياضيات على أنها «ملكة العلوم. القوة الدافعة الرئيسية وراء الاكتشاف العلمي». في (اللاتينية: Regina Scientiarum)، وكذلك في (اللغة الألمانية: Königin der Wissenschaften)، تعني الكلمة المقابلة للعلم «مجال المعرفة»، وكان هذا هو المعنى الأصلي «للعلم» باللغة الإنجليزية أيضًا؛ الرياضيات في هذا المعنى مجال المعرفة. يتبع التخصص الذي يقصر معنى «العلم» على العلوم الطبيعية صعود علم بيكون، الذي يقارن «العلوم الطبيعية» بالمدرسة، الطريقة الأرسطية للاستفسار من المبادئ الأولى. دور التجريب والملاحظة التجريبية ضئيل في الرياضيات، مقارنة بالعلوم الطبيعية مثل البيولوجيا والكيمياء والفيزياء. صرح ألبرت أينشتاين بأنه «بقدر ما تشير قوانين الرياضيات إلى الواقع، فهي غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة، فإنها لا تشير إلى الواقع».
يعتقد العديد من الفلاسفة أن الرياضيات ليست قابلة للدحض تجريبيًّا، وبالتالي فهي ليست علمًا وفقًا لتعريف كارل بوبر. ومع ذلك، في ثلاثينيات القرن العشرين، أقنعت نظريات غودل عدم الاكتمال العديد من علماء الرياضيات بأنه لا يمكن اختزال الرياضيات إلى المنطق وحده، وخلص كارل بوبر إلى أن «معظم النظريات الرياضية هي، مثل نظريات الفيزياء والبيولوجيا، استنتاجي افتراضي؛ فالرياضيات البحتة استنتاجية. أقرب إلى العلوم الطبيعية التي فرضياتها هي التخمينات، مما بدا حتى في الآونة الأخيرة». قام مفكرون آخرون، وخاصة إمري لاكاتوس، بتطبيق نسخة من قبول الدحض على الرياضيات نفسها.
وجهة نظر بديلة هي أن بعض المجالات العلمية (مثل الفيزياء النظرية) هي رياضيات مع البديهيات التي تهدف إلى تتوافق مع الواقع. تشترك الرياضيات كثيرًا في العديد من المجالات في العلوم الفيزيائية، لا سيما استكشاف النتائج المنطقية للافتراضات. يلعب الحدس والتجريب أيضًا دورًا في صياغة التخمينات في كل من الرياضيات والعلوم الأخرى. تستمر الرياضيات التجريبية في الأهمية داخل الرياضيات، ويلعب الحساب والمحاكاة دورًا متزايدًا في كل من العلوم والرياضيات.
الرياضيات البحتة والتطبيقية، وعلم الجمال
تنشأ الرياضيات من العديد من أنواع المسائل المختلفة. في البداية وجدت هذه في التجارة، وقياس الأراضي، والهندسة المعمارية وعلم الفلك في وقت لاحق؛ اليوم، تشير جميع العلوم إلى المسائل التي يدرسها علماء الرياضيات، وتنشأ العديد من المسائل داخل الرياضيات نفسها. على سبيل المثال، اخترع الفيزيائي ريتشارد فاينمان صياغة متكاملة لميكانيكا الكم باستخدام مزيج من المنطق الرياضي والبصيرة الفيزيائية، وهناك نظرية الأوتار أيضًا، وهي نظرية علمية لا تزال قيد التطور تحاول توحيد القوى الأساسية الأربعة للطبيعة، لا تزال تلهم المزيد من التطوير في الرياضيات الجديدة.
بالنسبة لأولئك الذين يميلون رياضيا، غالبا ما يكون هناك جانب جمالي محدد لكثير من الرياضيات. يتحدث العديد من علماء الرياضيات عن أناقة الرياضيات، وعلم الجمال الداخلي والجمال الداخلي. تقدر البساطة والعمومية. هناك جمال في دليل بسيط وأنيق، مثل دليل إقليدس على وجود عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، وبأسلوب عددي أنيق يسرع الحساب، مثل تحويل فورييه السريع. أعرب غودفري هارولد هاردي في مقالته دفاع رياضياتي عن اعتقاده بأن هذه الاعتبارات الجمالية كافية بحد ذاتها لتبرير دراسة الرياضيات البحتة. حدد معايير مثل الأهمية وعدم اليقين والحتمية والاقتصاد كعوامل تسهم في جمالية رياضية. غالبًا ما يبحث البحث الرياضي عن ميزات مهمة لكائن رياضي. إن النظرية التي يتم التعبير عنها كتوصيف للكائن بهذه الميزات هي الجائزة.
شعبية الرياضيات المسلية سواء في حل الألغاز الرياضية أو الألعاب. هي علامة أخرى على المتعة التي يجدها الكثيرون في حل الأسئلة الرياضية. وعلى الطرف الاجتماعي الآخر، لا يزال الفلاسفة يجدون مسائل في فلسفة الرياضيات، مثل طبيعة البرهان الرياضي.
التدوين الرياضي، والدقة
معظم الرموز الرياضية المستخدمة اليوم لم يتم اختراعها حتى القرن السادس عشر. قبل ذلك، تم كتابة الرياضيات بالكلمات، مما يحد من الاكتشافات الرياضية. كان أويلر (1707-1783) مسؤولًا عن العديد من الرموز المستخدمة اليوم. التدوين الحديث يجعل الرياضيات أسهل بكثير بالنسبة للمحترفين، ولكن المبتدئين غالبا ما يجدونها شاقة. وفقا لباربرا أوكلي، يمكن أن يعزى ذلك إلى حقيقة أن الأفكار الرياضية هي أكثر تجريدية وأكثر تشفيرًا من أفكار اللغة الطبيعية. على عكس اللغة الطبيعية، حيث يمكن للناس في كثير من الأحيان مساواة كلمة (مثل الشجرة) مع الشيء المادي الذي تقابله، فإن الرموز الرياضية مجردة، وتفتقر إلى أي تناظرية مادية. الرموز الرياضية مشفرة أيضًا بدرجة أكبر من الكلمات العادية، مما يعني أن الرمز الواحد يمكن أن يشفر عددًا من العمليات أو الأفكار المختلفة.
قد يصعب فهم اللغة الرياضية بالنسبة للمبتدئين لأن المصطلحات الشائعة، مثل أو فقط، لها معنى أكثر دقة من المصطلحات المستخدمة في الكلام اليومي، بينما تشير المصطلحات الأخرى مثل «فتح» و«حقل» إلى أفكار رياضية محددة، لا تغطيها معاني العلمانيين. تتضمن اللغة الرياضية أيضًا العديد من المصطلحات الفنية مثل التجانس التماثلي والتكامل الذي لا معنى له خارج الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك، تنتمي العبارات المختصرة مثل "iff" ل«إذا وفقط إذا» إلى المصطلحات الرياضية. هناك سبب للتدوين الخاص والمفردات الفنية: تتطلب الرياضيات دقة أكثر من الكلام اليومي. يشير علماء الرياضيات إلى هذه الدقة في اللغة والمنطق باسم «الصرامة».
البرهان الرياضي هو في الأساس مسألة صرامة. يريد علماء الرياضيات أن تتبع نظرياتهم من البديهيات عن طريق التفكير المنهجي. هذا هو تجنب «النظريات» الخاطئة، القائمة على الحدس الخاطئ، والتي حدثت العديد من الحالات في تاريخ الموضوع. تباين مستوى الصرامة المتوقعة في الرياضيات بمرور الوقت: توقع اليونانيون حججًا مفصلة، لكن في زمن إسحاق نيوتن كانت الأساليب المستخدمة أقل صرامة. المشاكل الكامنة في التعاريف التي يستخدمها نيوتن ستؤدي إلى عودة التحليل الدقيق والدليل الرسمي في القرن التاسع عشر. سوء الفهم للدقة هو سبب لبعض المفاهيم الخاطئة الشائعة في الرياضيات. اليوم، يواصل علماء الرياضيات الجدال فيما بينهم حول البراهين المدعومة بالحاسوب. نظرًا لأنه يصعب التحقق من الحسابات الكبيرة، فقد لا تكون هذه الأدلة دقيقة بدرجة كافية.
البديهيات في الفكر التقليدي كانت «حقائق بديهية»، ولكن هذا المفهوم إشكالي. على المستوى الرسمي، البديهية هي مجرد سلسلة من الرموز، التي لها معنى جوهري فقط في سياق جميع الصيغ المشتقة من نظام البديهية. كان هدف برنامج هيلبرت وضع جميع الرياضيات على أساس بديهي ثابت، ولكن وفقًا لمبرهنات عدم الاكتمال لغودل، كل نظام بديهي (قوي بما فيه الكفاية) له صيغ غير قابلة للبرهان؛ وبالتالي فإن البديهية النهائية للرياضيات أمر مستحيل. ومع ذلك، غالبًا ما يُتخيل أن الرياضيات (بقدر محتواها الرسمي) ليست سوى نظرية ثابتة في بعض البديهيات، بمعنى أن كل بيان رياضي أو دليل يمكن أن يُطرح في صيغ ضمن نظرية المجموعات.
مجالات الرياضيات
وبشكل عام، يمكن تقسيم الرياضيات إلى دراسة الكمية والبنية والفضاء والتغيير (أي الحساب والجبر والهندسة والتحليل). بالإضافة إلى هذه الشواغل الرئيسية، هناك أيضًا أقسام فرعية مخصصة لاستكشاف الروابط من الرياضيات البحتة إلى مجالات أخرى: إلى المنطق، ونظرية المجموعات (الأسس)، والرياضيات التجريبية لمختلف العلوم (الرياضيات التطبيقية)، ومؤخرًا لدراسة صارمة لمواضيع الارتياب. على الرغم من أن بعض المواضيع قد تبدو غير ذات صلة، فقد وجد برنامج لانجلاندز روابط بين المواضيع التي كان يعتقد في السابق أنها غير مرتبطة، مثل زمرة غالوا، وسطح ريمان ونظرية الأعداد.
أيضا تجمع الرياضيات المتقطعة بشكل تقليدي مجالات الرياضيات التي تدرس الهياكل الرياضية المنفصلة بشكل أساسي بدلاً من الاتصال المستمر.
أسس وفلسفة الرياضيات
من أجل توضيح أسس الرياضيات، تم تطوير مجالات المنطق الرياضي ونظرية المجموعات. يتضمن المنطق الرياضي الدراسة الرياضية للمنطق وتطبيقات المنطق الرسمي في مجالات أخرى من الرياضيات؛ نظرية المجموعات هي فرع الرياضيات الذي يدرس مجموعات أو مجموعات من الأشياء. نظرية الأصناف، التي تتعامل بطريقة مجردة مع الهياكل الرياضية والعلاقات بينهما، لا تزال قيد التطوير. تصف عبارة «أزمة الأسس» البحث عن أساس صارم للرياضيات التي حدثت في الفترة من عام 1900 إلى 1930 تقريبًا. يستمر بعض الخلاف حول أسس الرياضيات حتى يومنا هذا. تم حفز أزمة المؤسسات من قبل عدد من الخلافات في ذلك الوقت، بما في ذلك الجدل حول مبرهنة كانتور وجدل بروير-هيلبرت.
يهتم المنطق الرياضي بإعداد الرياضيات ضمن إطار بديهي صارم، ودراسة الآثار المترتبة على هذا الإطار. على هذا النحو، تعد موطنًا لمبرهنات عدم الاكتمال لغودل التي تعني -بشكل غير رسمي- (أن أي نظرية مولدة بشكل كفء قادرة على التعبير عن الحساب الابتدائي لا يمكن أن تكون كاملة وراسخة في وقت واحد. على وجه الخصوص، من أجل أي نظرية راسخة مولدة بشكل كفء والتي تبرهن حقيقة حسابية بسيطة، فإنه يوجد عبارة حسابية تكون محققة ولكنها غير مبرهنة بالنظرية). فقد أوضح غودل كيفية بناء بيان رسمي يمثل حقيقة نظرية للأعداد، ولكنه لا يتبع تلك البديهيات. لذلك، لا يوجد نظام رسمي هو البديهية الكاملة لنظرية الأعداد الكاملة. ينقسم المنطق الحديث إلى نظرية الحاسوبية، نظرية النموذج، ونظرية البرهان، ويرتبط ارتباطًا وثيقًا بعلوم الحاسوب النظرية، وكذلك بنظرية الأصناف. في سياق نظرية الحاسوبية.
تتضمن علوم الحاسوب النظرية نظرية الحوسبة ونظرية التعقيد الحسابي ونظرية المعلومات. تبحث نظرية الحوسبة في قيود النماذج النظرية المختلفة للحاسوب، بما في ذلك النموذج الأكثر شهرة (آلة تورنغ). نظرية التعقيد الحسابي هي دراسة قابلية التتبع بواسطة الحاسوب؛ بعض المسائل، على الرغم من أنها قابلة للحل من الناحية النظرية بواسطة الحاسوب، فهي مكلفة للغاية من حيث الوقت أو المساحة بحيث يحتمل أن تظل حلها غير ممكنة من الناحية العملية، حتى مع التقدم السريع لأجهزة الحاسوب. والمسألة الشهيرة هي «مسألة P = NP؟»، واحدة من جائزة مسائل الألفية. أخيرًا، تهتم نظرية المعلومات بكمية البيانات التي يمكن تخزينها على وسيط معين، وبالتالي تتعامل مع مفاهيم مثل الضغط والاعتلاج.
الرياضيات البحتة
تعنى الرياضيات البحتة بدراسة الرياضيات من ناحية مجردة (أي من دون التطرق للفوائد والتطبيقات الرياضية) بالرغم أن الرياضيات البحتة كانت تمارس في اليونان القديمة إلا أن تطور الرياضيات البحتة بدأ منذ عام 1900 عند إدخال نظريات بخصائص غير بديهية (مثل الهندسة غير الإقليدية ونظرية كانتور للمجموعات اللانهائية). أهم مجالات دراسة الرياضيات البحتة تأتي في مفهوم الكمية والحسابيات، الجبر، الفضاء الرياضي (الهندسة الرياضية)، التغير والتحليل الرياضي.
الكمية
تبدأ دراسة الكمية بالأعداد، أولًا الأعداد الطبيعية المألوفة والأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية عليها، والتي تتميز بحسابها. تتم دراسة الخصائص الأعمق للأعداد الصحيحة في نظرية الأعداد، والتي تأتي منها نتائج شعبية مثل مبرهنة فيرما الأخيرة. التخمين الأول والثاني لحدسية غولدباخ مسألتان لم تحل في نظرية الأعداد.
كما تم تطوير نظام الأعداد، يتم التعرف على الأعداد الصحيحة كمجموعة فرعية من الأرقام المنطقية («الكسور»). هذه، بدورها، ترد في الأعداد الحقيقية، والتي تستخدم لتمثيل كميات مستمرة. الأعداد الحقيقية يتم تعميمها على الأعداد العقدية. هذه هي الخطوات الأولى لتسلسل هرمي من الأرقام يمتد ليشمل الكواتيرنيون والأوكتونيون. يؤدي النظر في الأعداد الطبيعية أيضًا إلى الأرقام المنقولة، والتي تضفي الطابع الرسمي على مفهوم «اللانهاية». وفقًا للنظرية الأساسية للجبر، فإن كل كثير حدود من الدرجة الأولى فما فوق (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة \mathbb C؛ لها على الأقل جذر واحد في \mathbb C.  بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة \mathbb C هي مغلقة جبريا. مجال الدراسة الآخر هو حجم المجموعات، الموصوف بالأرقام الأساسية. وتشمل هذه أعداد أليف، والتي تتيح مقارنة ذات مغزى لحجم مجموعات كبيرة بلا حدود.
البنية
تعرض العديد من الكائنات الرياضية، مثل مجموعات الأرقام والوظائف، بنية داخلية كنتيجة للعمليات أو العلاقات المحددة في المجموعة. ثم تدرس الرياضيات خصائص تلك المجموعات التي يمكن التعبير عنها من حيث هذا الهيكل؛ على سبيل المثال، تدرس نظرية الأعداد خصائص مجموعة الأعداد الصحيحة التي يمكن التعبير عنها من حيث العمليات الحسابية. علاوة على ذلك، يحدث في كثير من الأحيان أن هذه المجموعات (أو الهياكل) المختلفة تظهر خصائص متشابهة، مما يجعل من الممكن، من خلال خطوة أخرى من التجريد، تحديد البديهيات لفئة من الهياكل، ثم دراسة دفعة واحدة كاملة من الهياكل التي توافق هذه البديهيات. وهكذا يمكن للمرء دراسة المجموعات والحلقات والحقول والأنظمة التجريدية الأخرى معا؛ مثل هذه الدراسات (للهياكل التي تحددها العمليات الجبرية) تشكل مجال الجبر التجريدي.
بحكم عمومية كبيرة، يمكن في كثير من الأحيان تطبيق الجبر التجريدي على المسائل التي تبدو غير ذات صلة. على سبيل المثال، تم حل عدد من المسائل القديمة المتعلقة ببناء البوصلة والبسط باستخدام نظرية غالوا، والتي تتضمن نظرية المجال ونظرية المجموعة. مثال آخر لنظرية الجبر هو الجبر الخطي، وهو الدراسة العامة لمساحات المتجهات، التي تحتوي عناصرها المتجهات على كمية واتجاه، ويمكن استخدامها لنمذجة العلاقات بين نقاط في الفضاء. هذا مثال على الظاهرة المتمثلة في أن المناطق غير المرتبطة أصلًا في الهندسة والجبر لها تفاعلات قوية للغاية في الرياضيات الحديثة. التوافقيات يدرس طرق تعداد عدد الكائنات التي تناسب بنية معينة.
ميفعان (حجة)
ميفعان هي إحدى قرى عزلة النفيش بمديرية حجة التابعة لمحافظة حجة، بلغ تعداد سكانها 96 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
رياضيات
التغير
يعد فهم التغيير ووصفه موضوعًا شائعًا في العلوم الطبيعية، وقد تم تطوير حساب التفاضل والتكامل كأداة للتحقيق فيه. تنشأ وظائفه هنا، كمفهوم مركزي يصف كمية متغيرة. تُعرف الدراسة الدقيقة للأعداد الحقيقية ووظائف المتغير الحقيقي بالتحليل الحقيقي، مع التحليل المركب للحقل المكافئ للأعداد المركبة. يركز التحليل الوظيفي الانتباه على مسافات الوظائف (عادة غير محدودة الأبعاد). واحدة من العديد من تطبيقات التحليل الدالي هي ميكانيكا الكم. تؤدي العديد من المسائل بشكل طبيعي إلى العلاقات بين كمية ما ومعدل التغير، ويتم دراستها على أنها معادلات تفاضلية. يمكن وصف العديد من الظواهر في الطبيعة بواسطة الأنظمة الديناميكية؛ تعمل نظرية الفوضى على تحديد الطرق التي تظهر بها العديد من هذه الأنظمة سلوكًا لا يمكن التنبؤ به ولكنه لا يزال محددًا.
الرياضيات التطبيقية
تهتم الرياضيات التطبيقية بالطرق الرياضية التي تستخدم عادة في العلوم والهندسة والأعمال والاقتصاد  والصناعة. وهكذا، «الرياضيات التطبيقية» هي علم الرياضيات مع المعرفة المتخصصة. يصف مصطلح الرياضيات التطبيقية أيضًا التخصص المهني الذي يعمل فيه علماء الرياضيات على حل المسائل العملية؛ كمهنة تركز على المسائل العملية، تركز الرياضيات التطبيقية على «صياغة ودراسة واستخدام النماذج الرياضية» في العلوم والهندسة وغيرها من مجالات الممارسة الرياضية.
في الماضي، حفزت التطبيقات العملية على تطوير نظريات رياضية، والتي أصبحت بعد ذلك موضوع الدراسة في الرياضيات البحتة، حيث يتم تطوير الرياضيات في المقام الأول من أجلها. وهكذا، يرتبط نشاط الرياضيات التطبيقية ارتباطًا حيويًا بالبحث في الرياضيات البحتة.
الإحصاء وعلوم أخرى مساعدة على اتخاد القرارات
تدرس النظرية الإحصائية مشاكل اتخاذ القرار، مثل التقليل إلى الحد الأدنى (من الخسارة المتوقعة) في إجراء إحصائي، مثل استخدام إجراء، على سبيل المثال، اختبار الفرضيات، واختيار الأفضل. في هذه المجالات التقليدية للإحصاءات الرياضية، تتم صياغة مشكلة القرار الإحصائي عن طريق تقليل دالة موضوعية، مثل الخسارة أو التكلفة المتوقعة، في ظل قيود محددة: على سبيل المثال، ينطوي تصميم الاستقصاء في كثير من الأحيان على تقليل تكلفة تقدير متوسط عدد السكان باستخدام محدد معين. نظرًا لاستخدامها في التحسين، تتقاسم النظرية الرياضية للإحصاء الاهتمامات مع علوم القرارات الأخرى، مثل بحوث العمليات، ونظرية التحكم، والاقتصاد الرياضي.
جوائز رياضية
إن أكثر الجوائز شهرة في مجال الرياضيات هي ميدالية فيلدز، التي تأسست عام 1936 وتمنح كل أربع سنوات (باستثناء حوالي الحرب العالمية الثانية) لما يصل إلى أربعة أفراد. غالبًا ما تُعتبر ميدالية فيلدز (بجانب جائزة أبيل) معادلة لجائزة نوبل في الرياضيات.
في عام 1900 قام عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت بتجميع قائمة شهيرة تضم 23 مسألة مفتوحة، تسمى «مسائل هيلبرت». حققت هذه القائمة شهرة كبيرة بين علماء الرياضيات، وتم الآن حل معظم الأسئلة. تم نشر قائمة جديدة من سبع مسائل مهمة، بعنوان «جائزة مسائل الألفية»، في عام 2000. واحدة منها فقط، هي فرضية ريمان، تكررت أيضًا في مسائل هيلبرت. إن حل أي من مسائل الألفية يحمل مكافأة قدرها مليون دولار.
الاتحاد الدولي للرياضيات والاحتفالات
الاتحاد الدولي للرياضيات (IMU) هو منظمة دولية غير حكومية مكرسة للتعاون الدولي في مجال الرياضيات في جميع أنحاء العالم. وهو عضو في المجلس الدولي للعلوم (ICSU) ويدعم المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات. أعضاؤه منظمات رياضيات وطنية من أكثر من 80 دولة. أما المؤتمر الدولي للرياضيات فيعد أكبر مؤتمر يعقد حول موضوع الرياضيات. ينظم كل أربع سنوات من طرف الاتحاد الدولي للرياضيات. وأثناء هذا المؤتمر يتم توزيع جوائز ميدالية فيلدز وجائزة نيفانلينا وجائزة كارل فريدريش غاوس وميدالية تشيرن وجائزة ليلافاتي.
يتم الاحتفال في شهر مارس من كل سنة بداية من عام 2007 باليوم العالمي للرياضيات حيث تقام فيه العديد من المسابقات والجوائز. أيضًا يتم الاحتفال من كل سنة في 14 مارس بيوم العدد pi (π) حيث يتم الاحتفال بهذا الثابت الرياضي وتحديدًا الساعة 1:59:26 من يوم 14 مارس بسبب كون القيمة التقريبية للعد (π) هي 3.1415926.
هوامش
. علم الفضاء والعدد والكمية والترتيب، الذي تتضمن طرائقه التفكير المنطقي واستخدام الترميز الرمزي، والذي يتضمن الهندسة والحساب والجبر والتحليل.
. الرياضيات... هي ببساطة دراسة الهياكل المجردة، أو الأنماط الرسمية للترابط.
. التفاضل والتكامل هو دراسة التغيير، كيف تتغير الأشياء، ومدى سرعة تغيرها.
. الاقتباس هو إجابة أينشتاين على السؤال: «كيف يمكن أن تكون الرياضيات، كونها نتاج فكر بشري مستقل عن التجربة، مناسبة بشكل مثير للإعجاب لموضوعات الواقع؟» استلهم هذا السؤال من مقالة يوجين وينر «الفعالية غير المعقولة للرياضيات في العلوم الطبيعية».
. «غالبًا ما يكون حل المشكلات المركزة في الرياضيات والعلوم أكثر جهدًا من التفكير المركّز الذي يشمل اللغة والناس. قد يكون هذا بسبب عدم تطور البشر على مدى آلاف السنين للتلاعب بالأفكار الرياضية، والتي غالبًا ما تكون مشفرة بشكل تجريدي أكثر من تلك الموجودة في اللغة التقليدية.»
. "ماذا أعني بالتجريد؟ يمكنك الإشارة إلى "بقرة" حية حقيقية تمضغ طعامها في مرعى وتساويها بالحروف "ب – ق – ر – ة" على الصفحة. ولكن لا يمكنك ذلك إلا بالاستعانة ب"علامة الجمع" الحقيقية التي صصمم الرمز "+" لها، الفكرة الكامنة وراء علامة الجمع هي أكثر "تجريدا"."
. «من خلال» التشفير«، أعني أن رمزًا واحدًا يمكن أن يمثل عددًا من العمليات أو الأفكار المختلفة، تمامًا كما ترمز علامة الضرب إلى الإضافة المتكررة».
. «يشتكي البعض من أنه لا يمكن التحقق من برنامج الحاسوب بشكل صحيح»، (في إشارة إلى إثبات هاكين - أبل لنظرية الألوان الأربعة).
. من بين الفروع العديدة لنظرية مجموعات الرياضيات الحديثة، تحتل نظرية المجموعات مكانًا فريدًا: مع استثناءات قليلة نادرة، يمكن اعتبار الكيانات التي يتم دراستها وتحليلها في الرياضيات على أنها مجموعات معينة أو فئات معينة من الكائنات.
. تعتبر ميدالية فيلدز الآن بلا منازع أفضل جائزة معروفة وأكثرها تأثيرًا في الرياضيات.
. انظر، على سبيل المثال، بيان بيرتراند راسل «الرياضيات، إذا نظرنا إليها بشكل صحيح، لا تمتلك الحقيقة فحسب، بل الجمال الأسمى...» في كتابه تاريخ الفلسفة الغربية.
أنطونيو مارتينيز
أنطونيو مارتينيز (9 يوليو 1977 بولاية خاليسكو في المكسيك - ) هو لاعب كرة قدم مكسيكي في مركز الوسط. لعب مع لوس أنجلوس غلاكسي ونادي دالاس ونادي سالامانكا ونادي شيفاز يو إس أي ونادي نيكاكسا و.
اللورد الصغير فونتلروي
اللورد الصغير فونتلروي ، هي أول رواية للأطفال من تأليف المسرحية والروائية الإنجليزية فرانسيس هودسون برنيت. نشرت في الأصل على شكل مسلسل في مجلة سانت نيكولاس بين نوفمبر 1885 وأكتوبر 1886، ثم في كتاب من قبل في سكريبنر في عام 1886. ووضعت بها رسوم توضيحية مرفقة بريشة ريجنالد بيرش والتي بدأت موجة من كتب الأطفال المرفقة بالرسوم، وتعد الرواية سابقة في قانون حقوق النشر عندما فازت صاحبتها عام 1888 بدعوى قضائية ضد إي في سيبوم على حقوق اقتباس العمل إلى مسرحية.
عبد المجيد عبيد
عبد المجيد عبيد المطيري لاعب كرة قدم سعودي ، يلعب في نادي الخلود.
مسيرة اللاعب
لعب مع نادي الباطن ونادي القيصومة ونادي الخلود.
بالانغكارايا
بالانغكارايا هي معلم جغرافي تقع في إندونيسيا في كالمنتان الوسطى. يقدر عدد سكانها بـ 220,223 نسمة ومساحتها 2,678.51 كم2 وترتفع عن سطح البحر 5 متر.
بونيون قصير الأطراف
البونيون قصير الأطراف نوع نباتي ينتمي إلى جنس البونيون من الفصيلة الخيمية.
الموئل والانتشار
موطن هذا النوع بلاد الشام وتركيا.
جيمس ماديسون مورتون جونيور
جيمس ماديسون مورتون جونيور هو قاضي ومحامي أمريكي، ولد في 24 أغسطس 1869 في فول ريفر في الولايات المتحدة، وتوفي في 26 يونيو 1940.
أنتال مولنار
أنتال مولنار (و. ) هو ملحن، و، ومعلم موسيقى، و، وأستاذ جامعي مجري، ولد في بودابست، يستخدم آلات كمان متوسط، توفي في بودابست، عن عمر يناهز 93 عاماً.
التعليم
تعلم في أكاديمية الموسيقى، فرانس- ليزتست (حتى 1910) .
تصبن
يتم تسخين المادتين:
هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) هي مادة قلوية كاوية. وإذا استخدم هيدروكسيد الصوديوم يتشكل عندنا صابون قاسي، في حين استخدام هيدروكسيد البوتاسيوم (KOH) يعطي الصابون السائل. الزيوت النباتية والدهون الحيوانية هي استرات دهنية في شكل ثلاثي الغليسريد. تقوم المادة القلوية بتحطيم رابطة الإستر وتطلق حمض دهني وجليسرول. إذا لزم الأمر، يمكن ترسيب الصابون بمعالجته بالملح (كلوريد الصوديوم المشبع).
الجثث
التصبن يمكن أن يشير أيضًا إلى الأنسجة اللينة حيث تتحول الدهون في الجثة إلى شحم شمعي، وغالبًا ما يسمى شمع القبر. وهذه العملية أكثر شيوعًا عندما تكون كمية الأنسجة الدهنية عالية، مع غياب عوامل التحلل أو وجودها بكمية صغيرة، وأرض المدفن قلوية.
أجهزة إطفاء الحريق
إن الحرائق الناتجة عن الزيوت أو الدهون المستخدمة في الطعام(تصنف على أنها صنف ك)، تحترق بشكل أعلى سخونة من غيرها من السوائل القابلة للاشتعال، جاعلة أجهزة إطفاء الحريق المستخدمة مع الصنف B غير فاعلة. مثل هذه الحرائق ينبغي أن تطفئ باستخدام مطافئ بمواد كيميائية رطبة (wet chemical extinguisher). يعتمد مبدأ إطفاء هذه المواد على تصبنها. يحول وسيط الإطفاء المادة المحترقة بسرعة إلى صابون غير قابل للاحتراق. هذه العملية ماصة للحرارة، مما يعني أنها تمتص الطاقة (في هذه الحالة، الطاقة الحرارية) من المناطق المحيطة بها، والحد من درجة الحرارة والقضاء على الحريق.
أولاد محمد بن قاسم (أولاد قاسم)
أولاد محمد بن قاسم هو دُوَّار يقع بجماعة مفاسيس، إقليم خريبكة، جهة بني ملال خنيفرة في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة أولاد قاسم التي تضم 3 دواوير. يقدر عدد سكانه بـ 851 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
برج العروس
برج العروس هو مشروع بناء برج شاهق الارتفاع يقع في محافظة البصرة جنوب العراق وهذا برج يصل ارتفاعه إلى 1152 متر فوق مستوى سطح الأرض، وفي عام 2014 انتهى المصممون من هندسة تصميمه، ومن المقرر أن يكون هذا البرج أطول برج في الوطن العربي لكن بناء المشروع حصل فيه تلكؤ بسبب بداية حرب داعش وحتى الآن لم يتم إكمال العمل فيه، وهو يقع في أرض مطار البصرة القديم ويتكون البرج من 241 طابقاً وسيكون أول مدينة رأسية في العالم؛ حيث يتكون من أربعة أبراج منفصلة إنشائياً، ولكن تتصل بواسطة جسورٍ سماوية، وصمم ليكون مدينةً كاملة تحتوي على مرافق عامة ومكاتب وفنادق ومولات تجارية وحدائق ومتنزهات، وكذلك شبكة قطارات خاصة. وسيفتح مبنى البرج آفاقاً جديدة في معظم تطورات المجالات الهندسية إنشائياً ومعمارياً، بالإضافة للمواصلات والخدمات الرأسية. سيُحاط البرج بغطاء زجاجي على مساحة كبيرة تقارب 600 كيلو متراً مربعاً، سماه المصممون «الحجاب»، وسيغطي أغلب واجهة البرج الجنوبي، ثم يمتد أفقياً ليغطي المباني القصيرة المحيطة والأدوار الأولى من المباني الأعلى، وسيكون البرج مستقلاً تماماً عن شبكة الطاقة الكهربائية في المدينة؛ وسيعتمد على مصادر الطاقة الشمسية بأكثر من طريقة، أحدها هو الغطاء الحاجب الذي سيحتوي على مجموعة من ألواحٍ الطاقة الشمسية.
زلالي الخوانساري
زلالي الخوانساري (ت. 1024 هـ) هو من شعراء إيران في العصر الصفوي.
هو محمد حسن الخوانساري، المشهور بحكيم زلالي، المعروف بزلالي. عاصر الشاه عباس الصفوي الأول. توفي سنة 1024 هـ، وقيل سنة 1031 هـ، وقيل سنة 1016 هـ.
آثاره
من آثاره: ديوان شعر، وله سبع مثنويات تحت اسم سبعه سياره وهي : آذر وسمندر، وسليمان نامه، وشعله ديدار، وحسن گلو سوز، وذره وخورشيد، ومحمود واياز، وميخانه.
أحمد الجفالي
أحمد بن عبد الله بن إبراهيم الجفالي (1 يناير 1924 - 20 يوليو 1994)، كان رجل أعمال وملياردير سعودي. ومؤسس شركة إبراهيم الجفالي وإخوانه، وهي أكبر شركة مملوكة للقطاع الخاص في المملكة العربية السعودية.
هو المؤسس الرئيسي للبنك المركزي السعودي، ومؤسسة النقد العربي السعودي، وعضو في المجلس الاستشاري الدولي لبنك تشيس، وعضو مجلس إدارة لمجموعة من الشركات بما في ذلك ولز فارجو، وآي بي إم (IBM).
حياته
ولد أحمد الجفالي في مكة بتاريخ 1 يناير 1924، لعائلة ثرية من عنيزة. عائلة الجفالي هم أعضاء في قبيلة بنو خالد، حكام شرق الجزيرة العربية في أوائل القرن السادس عشر وحتى أواخر القرن التاسع عشر بعد الهزائم العسكرية ضد السعوديين.
كان أحمد ثالث أبناء الشيخ عبد الله بن إبراهيم الجفالي. والدته هي مضاوي بنت إبراهيم العبيد التي كانت مسؤولة عن تعليم أبنائها. وكان للشيخ أحمد شقيقان كبيران، إبراهيم وعلي، حيث كان يشرفان على إمبراطورية أبيهما في مجال الكهرباء، المعروفة الآن باسم الشركة السعودية للكهرباء.
تلقى أحمد تعليما منزليا في أحد قصور عائلته في وسط مكة، وذلك من قبل مجموعة مختارة من علماء المالية والتجار. كان أحمد مهتمًا بشكل خاص بموضوع جلب الشركات الدولية إلى السوق المحلية. بعد فترة وجيزة من تحصيله للمعارف اللازمة، شرع في رحلة لتقديم الشركات متعددة الجنسيات إلى المملكة العربية السعودية.
أطلق أحمد العديد من المبادرات والبرامج التي تستمر في خدمة مختلف قطاعات المجتمع والمشاركة في التنمية الإنسانية داخل وخارج الشرق الأوسط والبلدان الإسلامية المجاورة. كان أحمد يجيد ثلاث لغات: العربية والإنجليزية والألمانية. ويُذكر أنه درس اللغة الألمانية في شبابه لأنه كان يحمل معه دائمًا قاموسًا ألمانيًا.
مارك ليونارد (لاعب كرة قاعدة)
مارك ليونارد هو لاعب كرة قاعدة أمريكي، ولد في 14 أغسطس 1964 في ماونتن فيو في الولايات المتحدة.
أحمد الجفالي
حياته
أسس أحمد الجفالي مجموعة الجفالي رفقة أخويه إبراهيم وعلي. قام أحمد ببناء مبنى مكاتب جديد لامع في وسط أرض صحراوية في جدة بالمملكة العربية السعودية.
حياته الشخصية
كان للشيخ أحمد زوجة واحدة وثلاثة أبناء وابنة واحدة. تزوج من سعاد بنت إبراهيم الحسيني في أوائل سبعينيات القرن الماضي من عشيرة الحسيني. تقوم سعاد حاليًا بالمساهمات الخيرية المختلفة. والأبناء هم:
هجوم الفيروس
هجوم الفيروس (بالإيطالية: Virus Attack) هو مسلسل رسوم متحركة إيطالي من إنتاج موندو تي في.
القصة
تتعرض الأرض للهجوم من قبل جيش فيروسات من الفضاء. بمساعدة الدكتور إدوارد أمالدي، خمسة شبان يسخرون قوة خارقة لمقاومة الفيروسات وحماية الأرض.
أحوال الرجال
توثيق نسبة الكتاب
ثبوت نسبة كتاب أحوال الرجال للإمام الجوزجاني أمر ظاهر لا ريب فيه، ومما يزيده وضوحًا وتأكيدًا ما يلي:
موضوع الكتاب
اشتهر الكتاب بالإضافة إلى اسمه الشجرة في أحوال الرجال باسم الضعفاء، وذلك لأن الجوزجاني ألفه لبيان حال من لا ينبغي الرواية عنه، إما لضعفه أو بدعته أو اعدم صدقته وأمانته في الرواية، ولم يذكر في هذا الكتاب الثقات الذين يُحتج بحديثهم، ومن ذكره منهم في هذا الكتاب، فإنما لبيان بدعتهم.ولذلك فقد كثرت في هذا الكتاب كلمات الجرح وقلت كلمات التعديل، حتى وُصِف المؤلف بالشدة، وذلك لشدة عباراته على أهل البدع، وعلى المنحرفين وغير الثقاة.
وقد ابتدأ المصنف كتابه بمقدمة ذكر فيها أنَّه قد ينقم على كتابه هذا فرق من الناس، فقال مبينا ذلك:.
منهج المؤلف
نهج المؤلف في كتابه هذا المنهج التالي: قدم لكتابه هذا بمقدمة حافلة، بين فيها موضوع كتابه، والغرض منه، وأهمية نقد الرواة. ثم قسم الرواة الذين أوردهم في كتابه هذا إلى مراتب، فقال في المقدمة: وسأصفهم على مراتبهم ومذاهبهم، منهم الزائغ عن الحق كذاب في حديثه، ومنهم الكذاب في حديثه، لم أسمع عنه ببدعة وكفى بالكذب بدعة، ومنهم زائغ عن الحق صدوق اللهجة قد جرى في الناس حديثه؛ إذ كان مخذولاً في بدعته مأمونًا في روايته، فهؤلاء عندي ليس فيهم حيلة إلا أن يُؤخذ من حديثهم ما يُعرف إذا لم يُقوِّ به بدعته، فيتهم عند ذلك، ومنهم الضعيف في حديثه غير سائغ لذي دين أن يحتجَ بحديثه وحده، إلا أن يقويه حديث من هو أقوى منه، فحينئذ يُعتبر به.
لم يرتب المؤلف كتابه ترتيبًا مُعيَّنا، وإنما راعى في تصنيفه الكتاب: الفرق والمذاهب وأهل البدع والأهواء. ويغلب على التراجم في الكتاب القصر، وقلما يُطيل المؤلف في ترجمة الراوي، وإنما يكتفي بقوله: زائغ، أو كذَّاب، ونحو ذلك. يُبيِّن المؤلف درجة الراوي ومنزلته في الجرح أو التعديل، وذلك إما بالنقل عن أئمة هذا الشأن وسؤالهم، أو بتنصيصه هو على درجة الراوي، ويُميِّز المؤلف في الكلام عن الرواة بين الطعن في العدالة والديانة والطعن في الرواية، ويسبر المؤلف حديث الراوي إذا التبس أمره وزكَّاه غيره من الأئمة.
الجسر (الشاهل)
الجسر هي إحدى قرى عزلة جانب اليمن بمديرية الشاهل التابعة لمحافظة حجة، بلغ تعداد سكانها 234 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
أحوال الرجال
أهمية الكتاب
تميَّز كتاب «الشجرة في أحوال الرجال» بمزايا كثيرة من أهمها:
المآخذ على الكتاب
أخِذَ على المؤلف في هذا الكتاب بعض المآخذ، ومن ذلك: شدة عباراته في الجرح، فكثيرًا ما تجد في الكتاب قوله: كذَّاب، أو دجَّال، أو ساقط، أو زائغ، أو مائل عن الحق، وأحيانًا يكون أمر الراوي الذي وصفه الجوزجاني لا يصل إلى هذا الحد من الجرح. نسبه بعضهم إلى التحامل على أهل الكوفة، غير أن هذا الأمر فيه نظر، فإنَّه أحيانًا يقول: كوفي المذهب صدوق اللسان. مما يدل على إنصافه لأهل الكوفة، وأنه إنما يتكلم في الراوي لأجل بدعته، ولكنه لا يهضمه حقه، إضافة إلى ذلك لأنه قد تكلَّم في هذا الكتاب في رواةٍ بصريين وبغداديين وشاميين وغير ذلك، فلم يقتصر على الكلام في أهل الكوفة.
أن أدخل بعض الرواة الثقاة في كتابه هذا، مع أنَّ كتابه هذا الغالب عليه الجرح، لا التعديل، ويمكن أن يُجاب عن ذلك بأنَّ سبب إدخاله لهم في هذا الكتاب: هو بدعتهم، لا أنه يُضعفهم مُطلقًا فنجده يقول كما سبق: كوفي المذهب صدوق اللسان، وقال في إسماعيل بن أبان الورَّاق: كان مائلاً عن الحق، ولم يكن يكذب في الحديث. وقال في محمد بن راشد: كان مُشتملاً على غير بدعة، وكان فيما سمعت مُتحرِّيًا الصدق في حديثه.
طبعات الكتاب
طبع الكتاب بتحقيق صبحي البدري السامرائي، ونشرته مؤسسة الرسالة، سنة 1405 هـ. ثم طبع بتحقيق الدكتور عبد العليم عبد العظيم البستوي في حديث أكادمي فيصل آباد، ونشرته دار الطحاوي في الرياض، في الطبعة الأولى سنة 1411 هـ. وقد عمد محققو الكتاب لعمل مايلي:
أحمد أكبر خان
أحمد أكبر خان (10 ديسمبر 1984 - ) هو لاعب كرة قدم باكستاني في مركز الهجوم. شارك مع منتخب باكستان لكرة القدم. أما مع النوادي، فقد لعب مع.
ويليام بي أندرسون
ويليام بي أندرسون هو مهندس مدني ومهندس فرنسي، ولد في 4 سبتمبر 1851 في ليفيس في كندا، وتوفي في 1 فبراير 1927 في أوتاوا في كندا.
قائمة جزر أستراليا
هذه قائمة بالجزر الأسترالية المختارة مجمعة حسب الولاية أو الإقليم.
يوجد في أستراليا 8,222 جزيرة داخل حدودها البحرية.
أكبر الجزر
الجزر التي يزيد حجمها عن 1000 كيلومتر مربع (390 ميل مربع):
كوينزلاند
High Island
تسمانيا
تسمانيا هي دولة جزيرة كبيرة قبالة الساحل الجنوبي الشرقي من البر الرئيسى أستراليا. لا تحمل الجزيرة الرئيسية في تسمانيا (التي تضم 94٪ من مساحة أراضي الولاية) اسمًا محددًا ولكن يمكن الإشارة إليها باسم «الدولة التسمانية». يوجد 334 جزيرة (أو جزيرة في ولاية تسمانيا. مع الجزر الرئيسية المدرجة أدناه، وكل منها له مساحة أكبر من توجد قائمة كاملة بجميع الجزر البالغ عددها 334 في قائمة جزر تسمانيا.
منتخب إنجلترا لاتحاد الرغبي
منتخب إنجلترا لإتحاد الرجبي هو المنتخب الرياضي الذي يمثل إنجلترا في منافسات اتحاد الرجبي، نظراً لإن إنجلترا تعتبر منشأ رياضة الرغبي، يعتبر المنتخب من أقوى منتخبات العالم في الرغبي، يشارك هذا المنتخب في بطولة الأمم الستة وألتي فاز 26 مرة بها بالبطولة كما فاز ببطولة غراند سلام لإتحاد الرغبي 12 مرة، وفاز بكأس العالم للرجبي مرة واحدة وكان ذلك في سنة 2003.
محافظة بوكيو
محافظة بوكيو (لاو:ບໍ່ແກ້ວ) و(بالإنجليزية:Bokeo) هي محافظة تابعة لجمهورية لاوس الديموقراطية الشعبية تقع شمال لاوس وتعتبر محافظة غنية في الأحجار الكريمة وشبه الكريمة عاصمة المحافظة هي مدينة بان هوايكساي المطلة على نهر ميكونغ.
ليون (المكسيك)
ليون (بالإسبانية: León) هي مدينة مكسيكية، تأسست في يناير 1576. تسمى رسمياً ليون دي لوس ألداما (بالإسبانية: León de los Aldama)، وتحتل الترتيب السابع بين أكثر مدن المكسيك سكاناً، والمركز الأول بين مدن ولاية غواناخواتو. هي أيضاً مقر بلدية ليون، وتشتهر بصناعة الجلود ومنتجاتها وتصديرهما.
توأمة
لليون (المكسيك) اتفاقيات توأمة مع كل من:
أبونو
أبونو (مواليد 13 فبراير 1984 في ماربيا - إسبانيا) لاعب كرة قدم إسباني يلعب حاليا لصالح نادي الدرجة الأولى مالقا الإسباني منذ 2007 في مركز الوسط المدافع كما يجيد اللعب في مركز الوسط المهاجم.
حرية الدين في تايوان
حرية الدين في تايوان منصوص عليها في دستور جمهورية الصين، الذي يسري على تايوان أيضًا. تحترم حكومة تايوان التقدمية عمومًا حرية ممارسة الدين، مع سياسات تساهم في الممارسة الحرة بشكل عام للشعائر الدينية. ساهمت حماية تايوان القوية ل حقوق الإنسان، وغياب التمييز لدى الدولة، واحترامها حرية الدين أو المعتقد، باحتلالها المرتبة الأولى إلى جانب هولندا وبلجيكا في تقرير حرية الفكر لعام 2018. منحت فريدوم هاوس تايوان أعلى درجة للحريات الدينية عام 2018. من المحتمل أن يأتي الإكراه الوحيد لممارسة إيمان معين في تايوان من داخل الأسرة، إذ قد يؤدي اختيار تبني إيمان أو اعتناق دين غير تقليدي أو لا يتوافق مع معتقدات الأهل إلى نبذ من يتوقفون عن أداء طقوس الأسلاف في العبادة.
الديمغرافيا الدينية
تبلغ مساحة تايوان 13,800 ميل مربع (36,000 كيلومتر مربع)، ويبلغ عدد سكانها 23 مليون نسمة. ينص الكتاب السنوي لمكتب الإعلام الحكومي لعام 2006، قسم الشؤون الدينية بوزارة الداخلية، على أن 35% من السكان يعتبرون أنفسهم بوذيين، و33% يعتبرون أنفسهم من الطاويين. رغم أن الغالبية العظمى من المؤمنين بديانة إما بوذيون أو طاويون، يعتبر الكثير من الناس أنفسهم بوذيين وطاويين في نفس الوقت.
بالإضافة إلى ممارسة الديانات المنظمة، اتبع العديد من الأشخاص في تايوان مجموعة من المعتقدات المتأصلة بعمق في الثقافة الصينية، والتي يمكن أن يُطلق عليها «الدين الشعبي الصيني التقليدي». قد تشمل هذه المعتقدات بعض جوانب الشامانية، وعبادة الأسلاف، والإيمان بالأشباح، والأرواح المختلفة، بالإضافة إلى الروحانية. يقدر الباحثون والأكاديميون أن ما يصل إلى 80% من السكان في تايوان يؤمنون ببعض أشكال الدين الشعبي التقليدي. قد تتداخل هذه الديانات الشعبية مع إيمان الفرد بالبوذية، أو الطاوية، أو الكونفوشيوسية، أو غيرها من الديانات الصينية التقليدية.
تشمل الديانات الصينية التقليدية التي يبلغ عدد أتباعها أقل من 5% من عدد السكان: آي كوان تاو، وتِن تي تشياو، والليئية، وهسوان يوان تشياو (ديانة الإمبراطور الأصفر)، وتيان لي تشاو، وغيرها.
قد يكون هناك تداخل بين معتنقي البوذية والطاوية والأديان الصينية التقليدية الأخرى مع ديانات الفالون غونغ المسجلة بصفتها منظمة مدنية لا دينية. في تايوان، تُعد فالون غونغ حركة روحانية لا ديانة. أفاد المؤيد الرئيسي لفالون غونغ في تايوان أن عدد الأعضاء يتجاوز 500 ألف وما زال ينمو بسرعة.
بالإضافة إلى الديانات الصينية التقليدية، تعتنق نسبة صغيرة من السكان البروتستانتية أو الكاثوليكية أو الإسلام (المذهب السني).
في حين لا تتحقق السلطات التايوانية بشكل مستقل من الإحصاءات المتعلقة بالانتماء الديني، فهي تحتفظ بإحصائيات التسجيل التي أبلغت عنها المنظمات الدينية طواعية. يعتقد المسؤولون في قسم الشؤون الدينية بوزارة الداخلية أن هذه الإحصاءات التي يجري الإبلاغ عنها طوعًا تقلل بدرجة كبيرة من عدد الأشخاص في تايوان الذين يلتزمون بالمعتقدات الدينية ويشاركون في بعض أشكال الأنشطة الدينية. يقدر قسم الشؤون الدينية في وزارة الداخلية أن ما يقارب 50% من السكان في تايوان يشاركون بانتظام في بعض أشكال الممارسات الدينية المنظمة، والتي تتميز عن الأديان الشعبية الصينية التقليدية، ويقدّر أن 14% من السكان ملحدون.
تعبر المعتقدات الدينية عن الخطوط السياسية والجغرافية. يمارس أعضاء القيادة السياسية ديانات مختلفة.
إيفان ناغي (مؤرخ)
التعليم
تعلم في (1835–1835) .
تجكران (أهل تاجلت)
تجكران هو دُوَّار يقع بجماعة باب مرزوقة، إقليم تازة، جهة فاس مكناس في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة اهل تاجلت التي تضم 10 دواوير. يقدر عدد سكانه بـ 552 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
حساب المثلثات الكروية
من أجل المزيد من المعلومات حول أصول حساب المثلثات الكروية عند الإغريق والتطورات المهمة اللائي عرفها هذا المجال في العصر الإسلامي، انظر إلى تاريخ حساب المثلثات وإلى الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية.
جاء هذا الموضوع ليؤتي ثماره في العصور الحديثة المبكرة مع تطورات مهمة قام بها جون نابير وديلامبر وآخرون، وحصل على شكل كامل بشكل أساسي بحلول نهاية القرن التاسع عشر مع نشر كتاب تودهنتر "Spherical trigonometry for the use of colleges and Schools". ومنذ ذلك الحين، تطورات مهمة كانت تطبيق طرق المتجهات واستخدام الطرق العددية.
المضلعات الكروية
المضلع الكروي هو متعدد الجوانب يقع على سطح الكرة يحدده عدد من أقواس الدوائر العظمى، والتي هي تقاطع السطح مع مستويات مارة بمركز الكرة. قد يكون لهذه متعددات الجوانب (تسمى أيضًا الأقواس) أي عدد من الجوانب. مستويان يحددان هلالًا، يُطلق عليه أيضًا اسم «مضلع ثنائي» أو ثنائي الزوايا. النظير ثنائي الأضلاع للمثلث: مثال شائع هو السطح المنحني لقطعة كروية لبرتقالة. تحدد ثلاث مستويات مثلثا كرويا، الموضوع الرئيسي لهذه المقالة. تحدد أربع مستويات رباعيا كرويا: مثل هذا الشكل، والمضلعات ذات عدة أضلاع، يمكن دائمًا اعتبارها على أنها عدد من المثلثات الكروية.
من هذه النقطة سيقتصر المقال على مثلثات كروية، يشار إليها ببساطة على أنها «مثلثات».
المثلثات القطبية
على الكرة التي مركزها O، نعتبر نقطتين A و B متمايزتين وليست متعاكستين قطريا. المستقيم الذي يشمل O ويعامد المستوي OAB ويقطع الكرة في نقطتين تسمى أقطاب المستوي (OAB).
بالنسبة للمثلث «العادي» ABC المرسوم على كرة، نسمي قطب المستوي (OAB) الواقع على نفس نصف الكرة التي تقع فيه C. نقوم بانشاء النقطتين  و بنفس الطريقة. يسمى المثلث (A'B'C) بالمثلث القطبي للمثلث ABC.
تثبت مبرهنة مهمة جدًا أن زوايا وأضلاع المثلث القطبي تُعطى بواسطة:
لذلك، إذا تم إثبات أي متطابقة للمثلث ABC، فيمكننا على الفور اشتقاق متطابقة ثانية بتطبيق المتطابقة الأولى على المثلث القطبي عن طريق إجراء التعويضات المذكورة أعلاه. هذه هي الطريقة التي يتم اشتقاق معادلات جيب التمام التكميلية من معادلات جيب التمام. المثلث القطبي للمثلث القطبي هو المثلث الأصلي.
قانون جيب التمام
قانون جيب التمام هي المتطابقة الأساسية لحساب المثلثات الكروية: جميع المتطابقات الأخرى، بما في ذلك قانون الجيب، قد تكون مشتقة من قاعدة جيب التمام. تقارب هذه المتطابقات قاعدة جيب التمام للمثلثات المسطحة إذا كانت الأضلاع أصغر بكثير من نصف قطر الكرة. (في كرة الوحدة، إذا كانت نضع  و  وهكذا.)
قانون الجيب
تعطى قانون الجيب للمثلثات الكروية بواسطة الصيغة التالية: تقارب هذه المتطابقات قانون الجيب للمثلثات المسطحة عندما تكون الأضلاع أصغر بكثير من نصف قطر الكرة.
قواعد جيب التمام للزوايا المتكاملة
تطبيق قواعد جيب التمام على المثلث القطبي يعطي، أي تعويض A بـ π-a، وa ب π-A ... إلخ.
صيغ ظل التمام للأجزاء الأربعة للمثلث
يمكن كتابة الأجزاء الستة للمثلث بترتيب دائري كـ (aCbAcB). تربط «صيغ ظل التمام»، أو «صيغ الأجزاء الأربعة»، قوسين وزاويتين مشكلة أربعة أجزاء متتالية حول المثلث، على سبيل المثال (aCbA) أو (BaCb). في مثل هذه المجموعة توجد أجزاء داخلية وخارجية: على سبيل المثال في المجموعة (BaCb) تكون الزاوية الداخلية C، والقوس الداخلي هو a، والزاوية الخارجية B، والقوس الخارجي هو b. يمكن كتابة قاعدة ظل التمام على النحو التالي:
والمقصود بخارجية وخارجي هُنا أي تقع في الشِّقِّ الثاني من المُعادلة بعد علامة "="، وداخلية وداخلي مقصود يقعان قبل علامة يساوي ولذلك توضع الخوارج على طرفي القوسين والدواخل في وسطي القوسين بين الرَّمزين اللذين على الطرفين اليمين واليسار.
وتكتب المعادلة بحيث يكون الدواخل قبل علامة = على اليسار مع دالة الجيب sin والخوارج مع دالة ظل التمام cot ؛
والمعادلات السِّتَّة المُمْكِنة هي (مع المجموعة ذات الصلة الموضحة على اليمين):
قَد يكون القانون أسهل لو كتب بصيغة دالَّة الظِّل tan في المَقام هكذا :
حيث b و C داخليان أي مع دالة الجيب وفي الطرف الذي يسبق علامة = من المُعادلة ، a و A خارجيان أي مع دالة الظل tan في المقام والتي = المعكوس الضَّربي لدالة ظل التمام ويلاحظ أن a و A عبارة عن زاوية وقوس مقابلة لها عكس ، C و b حيث لا عِلاقة بينهما ؛
ملحوظة : الرَّموز ( . ) و ( * ) و ( × ) أو الفراغ بين رمزين كُلها تُشير للضرب في المُعادلات.
متطابقات نصف الزاوية ونصف الضلع
مع 2s=(a+b+c) و2S=(A+B+C):
يبدأ إثبات الصيغة الأولى من المتطابقة ، باستخدام قانون جيب التمام للتعبير عن A بدلالة القوسين وتعويض مجموع جيب التمام بجداء (طالع متطابقات تحويل المجموع إلى الجداء). تبدأ الصيغة الثانية من المتطابقة ، والصيغة الثالثة هي حاصل القسمة ويتبع الباقي بتطبيق النتائج على المثلث القطبي.
صيغ نابير
فيما يلي صيغ نابير:
قواعد الأجزاء الخمسة
التعويض بقانون جيب التمام الثالث في القانون الأول وتبسيطه يعطي: يعطي حذف العامل \sin c :
تعطي التعويضات المشابهة في صيغ جيب التمام والصيغ التكميلية لجيب التمام مجموعة كبيرة ومتنوعة من قواعد الأجزاء الخمسة. ولكنها نادرا ما تُستخدَم.
التاريخ
أسهم عالما الفلك والرياضيات اليونانيين أبرخش ومنيلاوس الإسكندري، وعلماء عصر الحضارة الإسلامية والهنود إسهامًا كبيراً في حساب المثلثات، وخاصة حساب المثلثات الكروية؛ من أشهرهم بهاسكارا الثاني ومنصور بن عراق وأبو الوفاء البوزجاني والبيروني الذين برهنوا على قانون الجيب لأي مثلث وكذلك الصيغ للمثلثات القائمة. يحتل حساب المثلثات الكروية مكانًا مهمًا في أطروحات علماء الفلك المسلمين وتخصص له أطروحات محددة، مثل أطروحة «مجهولات قِسِي الكرة» لابن معاذ الجيّاني (القرن الحادي عشر)، وهو عالم رياضيات من الأندلس، وأطروحة «شكل القطاع» لنصير الدين الطوسي (القرن الثالث عشر).
ديشورن براون
ديشورن براون هو لاعب كرة قدم جامايكي ، مواليد 22 ديسمبر 1990م في جامايكا ، يلعب في نادي فالرينجا النرويجي، ومثل منتخب جامايكا لكرة القدم في بطولة كوبا أمريكا 2015 التي أقيمت في تشيلي.
ماريو غوتيرز
ماريو غوتيرز هو فارس مكسيكي، ولد في 1987 في ولاية فيراكروز في المكسيك.
نابنط أنداماني
نابنط أندماني (الاسم العلمي:Nepenthes andamana) هو غير مؤكد من النباتات يتبع  النابنط من ال النابنطية. سمي هذا النوع نسبةً إلى جزر أندامان في الهند.
نادي الساحل (الكويت)
نادي الساحل الرياضي، نادي رياضي كويتي، يقع في منطقة أبو حليفة، وبسبب قربة من البحر سمي هذا النادي باسم الساحل، تأسس في 8 يناير 1967، ومن أشهر اللاعبين الذي لعبوا فيه سعود سويد ويوسف دابس وأحمد عجب.
أبرز المدربين
محمد دهيليس
9كيه33 أو أس إيه
9كيه33 أو أس إيه نظام Osa هو نظام سريع التنقل ويطلق صواريخ أرض - جو على علو منخفض وقصيرة المدى، تم تسميتها في حلف الناتو باسم: سام 8 SA-8 Gecko.
معلومات عامة
نظام Osa هو أول نظام صواريخ دفاع جوي محمولة ومدمج بها رادار في سيارة واحدة. وقد دخل صاروخ الدفاع جوي «أوسا» الخدمة في القوات المسلحة السوفيتية في عام 1977. ويتم نقل النظام عبر سيارات نقل بستة عجلات يُمكن تشغيلها وتجهيزها للإطلاق في غضون خمس دقائق، وتتميز بأنها برمائية تسير على اليابس والماء، وتستطيع المسير حتى 500 كيلو متر دون الحاجة إلى وقود. وقد استمد النظام شكله الحالي من نظام بحري يدعى "Pop Group" ولكنه بشكل أصغر لأنه يتطلب التنقل السريع وعدم الإستقرار في مكان واحد. وقد تم استعمال النظام لأول مرة في ألمانيا في عام 1980. وقد تم تطويره منذ ذلك الوقت بإضافة قاذفة صواريخ تحمل ستة صواريخ في حاوية مضلعة الشكل. ويحتوي النظام كذلك على هوائي للمراقبة الدورية بيضاوي الشكل، ويمكن لهذا الهوائي أن يلتقط الإشارات على بعد 30 كيلو متر. الصاروخ الموجّه المضاد للطّائرات "Osa" له رسم بياني ديناميكي هوائي عادي، وهو مجهّز بالوقود الصلب. ويقع على جانبي الهوائي جهاز رادار لتتبع الصواريخ الذي أطلقها النظام وتوجيهها إلى الأهداف بدقة عالية، ومما يتميز النظام به أيضاً هو إمكانية توجيه صاروخين في نفس الوقت وإرسالهما للهدف. ويحتوي النظام كذلك على جهاز تعقب كهربائي يمكن استخدامه لتحديد الأهداف في حالة التشويش على الرادار. يُذكر أن النظام تم استخدامه بشكل واسع في حرب لبنان عام 1982 وحرب الخليج 1991 وكذلك حرب ليبيا 2011. وقد تمكن الجيش السوري الحر من اغتنام بعضاً من هذه الأنظمة من الجيش العربي السوري وتم إسقاط العديد من الطائرات عن طريقه في عام 2013.
النجود (بني العوام)
النجود هي إحدى قرى عزلة قطعة الصرابي بمديرية بني العوام التابعة لمحافظة حجة، بلغ تعداد سكانها 107 نسمة حسب تعداد اليمن لعام 2004.
الثعبان (مسلسل)
الثعبان مسلسل سوري بدوي. قديم تم إنتاجه عام 1995.
جيش الإسلام (فلسطين)
جيش الإسلام تنظيم فلسطيني سلفي جهادي يوالي تنظيم القاعدة منذ تأسيسه حتى أعلن دعمه لتنظيم الدولة الإسلامية ، أسسه ممتاز دغمش وكنيته أبو عبير ، يصل عدد أفراده إلى 2000 شخص معظمهم من عائلة دغمشا وشباب خارجين عن القانون. برز التنظيم بشكل أساسي خلال مشاركته حركة حماس والمقاومة الشعبية في عملية «الوهم المتبدّد»، وأسر الجندي «جلعاد شاليط» في حزيران 2006.
ويعرف التنظيم نفسه على أنه مجموعة من المجاهدين الذين تربّوا على الإسلام، وجهادهم مقتصر على الداخل الفلسطيني، من أجل تطهير البلاد من «بعض تجار الدم والأخلاق والرذيلة». وأوضح التنظيم في بيان تعريفي سابق له أن قادته «هم من أبناء أرض الرباط في الداخل، ولا علاقة لهم بالخارج، أو أي قرار لا يصبّ في مصلحة الإسلام، وأن أفرادها المجاهدين لا يتبعون أي تنظيم على الساحة الفلسطينية». ويرى مراقبون أن جماعة جيش الإسلام ليس لها بناء تنظيمي متكامل؛ إذ أنها تعد بعشرات الأفراد، وغالبيتهم من الشباب الذين لم تتجاوز أعمارهم الثلاثين عاماً.
الأفكار والأيديولوجيا
يستمد تنظيم جيش الإسلام الفلسطيني مرجعيته من السلفية الجهادية التي تؤمن بالمواجهة الحتمية مع الكفار سواء كانوا كفار أصليين أو مرتدين «حسب تعبيرهم» وأن هذا الصراع يكون بكتاب يهدي وسيف ينتصر وهو ما يبدوا واضحاً في شعارهم وأن الحرب بينهم وبين الغرب هي حرب عقائدية وليست حرباً سياسية أو اقتصادية.
موقفه من حماس والتيارات الجهادية في العالم
وقد أصدر التنظيم بينات رثاء للعديد من قيادات العمل الجهادى منهم أنور العولقي وأبو عمر الشيشانى والملا محمد عمر أبو محمد العدناني.