cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
تفرد بي كي إل
التحليل الإحصائي قرب التفرد
eq. 79g يتم التحقق منها أيضًا عن طريق الحساب المباشر؛ اليعقوبي من التحول eq. 79e هو
(في حسابه يجب على المرء أن يلاحظ ذلك ). بواسطة eq. 79d δ s من حيث الكميات العشوائية x + و x -، تتيح معرفة التوزيع المشترك بينهما حساب التوزيع الإحصائي P (δ) من خلال دمج P ( x +، x - ) على أحد المتغيرات بقيمة ثابتة δ. بسبب تناظر وظيفة eq. 79g فيما يتعلق بالمتغيرات x + و x -، P = P (1 - δ)، أي أن الوظيفة P (δ) متناظرة بالنسبة للنقطة δ = 1/2. ثم
عند تقييم هذا التكامل (لـ 0 δ ≤ 1/2 ثم الاستفادة من التناظر المذكور أعلاه)، أخيرًا القيمة المتوسطة = 1/2 بالفعل نتيجة لتماثل الوظيفة P (δ). وبالتالي، فإن القيمة المتوسطة للسعة الأولية (في كل عصر) للتذبذبات للوظائف α، β، تزداد مثل Ω / 2.
تم العثور على علاقة ذات دلالة إحصائية بين فترات زمنية كبيرة Ω وعدد من عصور الصورة الواردة فيها من خلال تطبيق المتكررة من eq. 77 :ومع ذلك، فإن حساب المتوسط المباشر لهذه المعادلة لا معنى له: بسبب الانخفاض البطيء في الوظيفة W ( k ) eq. 76، فإن متوسط قيم كمية exp ( s ) غير مستقرة بالمعنى أعلاه - تزداد التقلبات بسرعة أكبر من متوسط القيمة نفسها مع زيادة منطقة المتوسط. يتم التخلص من عدم الاستقرار هذا بأخذ اللوغاريتم: الفاصل الزمني "اللوغاريتمي المزدوج"يتم التعبير عنها بمجموع الكميات ξ ( p ) التي لها توزيع إحصائي ثابت. متوسط قيمة τ هو. لكي يحسب \bar{\xi} لاحظ أن eq. 77 يمكن إعادة كتابة eq. 77للتوزيع الثابت وبفضل تناظر الوظيفة P (δ) أيضًا. لذلك
(w ( x) من eq. 74)،الذي يحدد وقت مضاعف لوغاريتمي يعني الفاصلة التي تحتوي على الصورة العصور المتعاقبة.
للقيم والصور الكبيرة عدد من المصطلحات في eq. 81 كبير ووفقًا للنظريات العامة لنظرية إرغوديك، يتم توزيع قيم τ s حولها وفقًا لقانون جاوس مع الكثافةيعد حساب التباين D τ أكثر تعقيدًا لأنه ليس فقط معرفة \bar{\xi} و  هناك حاجة أيضا ولكن أيضا من الارتباطات. يمكن تبسيط الحساب عن طريق إعادة ترتيب المصطلحات في مجموع eq. 81 . باستخدام eq. 81a يمكن إعادة كتابة المجموع كـ
لا يزيد المصطلحان الأخيران مع زيادة s ؛ هذه الشروط يمكن أن يتم حذف مثل القوانين التي تحد عن الصورة الكبيرة هي التي تسيطر. ثم( eq. 79d for p في الاعتبار). إلى نفس الدقة (أي حتى الشروط التي لا تزيد مع ق ) المساواة
من خلال جمع هذه الهوية على p eq. 82c تم الحصول على eq. 82c أخيرًا مرة أخرى بنفس الدقة x_p^{+} تم تغييره لـ x p تحت علامة الجمع وبالتالي يمثل τ s كـتباين هذا المجموع في حدود s الكبيرة هويؤخذ في الاعتبار أنه بحكم التجانس الإحصائي للتسلسل X فإن الارتباطات تعتمد فقط على الاختلافات | ع - ع ′ القيمة المتوسطة  ؛ المربع المتوسط
فيما يتعلق بكثافة المادة، eq. 79 يمكن إعادة كتابتها مع حساب eq. 80 في النموذج
وبعد ذلك، لتغيير إجمالي الطاقة خلال الصورة العصور،المصطلح الذي يحتوي على مجموع بواسطة p يعطي المساهمة الرئيسية لهذا التعبير لأنه يحتوي على أس ذو قوة كبيرة. ترك هذا المصطلح فقط ومتوسط eq. 87، يحصل المرء على التعبير في جانبه الأيمن s\bar{\xi} الذي يتزامن مع eq. 82 ؛ جميع المصطلحات الأخرى في مجموع (أيضا حيث مع η ليالي في صلاحياتهم) تؤدي فقط إلى التصويبات من النظام النسبي 1 / ثانية. وبالتالي،بحكم الطابع شبه المؤكد للعلاقة بين τ s و s eq. 88 يمكن كتابة eq. 88
الذي يحدد قيمة اللوغاريتم المزدوج لزيادة الكثافة التي تراوحت بحسب الفترات الزمنية المزدوج لوغاريتمي نظرا τ أو عدد معين من عصور الصورة.
توجد هذه العلاقات الإحصائية المستقرة خصيصًا للفترات الزمنية اللوغاريتمية المزدوجة ولزيادة الكثافة. بالنسبة للخصائص الأخرى، على سبيل المثال، ln (ε ( s ) / ε (0) ) أو Ω (s) / Ω (0) = exp s، يزداد التقلب النسبي أضعافًا مضاعفة مع زيادة نطاق المتوسط وبالتالي يتم إلغاء مصطلح متوسط القيمة ذات معنى ثابت.
أصل العلاقة الإحصائية eq. 88 بالفعل من القانون الأولي الذي يحكم تباين الكثافة خلال عهود كاسنر الفردية. حسب eq. 21، خلال التطور بأكمله لدينا
مع تغيير 1 - p 3 ( t ) من حقبة إلى أخرى، عبر القيم في الفاصل الزمني من 0 إلى 1. المصطلح ln Ω = ln ln (1 / t ) يزيد بشكل رتيب ؛ من ناحية أخرى، يمكن للمصطلح ln2 (1 - p 3 ) أن يفترض قيمًا كبيرة (يمكن مقارنتها بـ ln Ω) فقط عندما تظهر قيم p 3 قريبة جدًا من الوحدة (أي صغيرة جدًا | p 1 |). هذه هي بالتحديد الحالات "الخطيرة" التي تزعج المسار المنتظم للتطور الذي تعبر عنه العلاقات المتكررة eq. 77 - eq. 79.
يبقى إظهار أن مثل هذه الحالات لا تنشأ في الواقع في نظام الحد المقارب. يبدأ التطور التلقائي للنموذج في لحظة معينة يتم فيها تحديد شروط أولية محددة بطريقة تعسفية. وبناءً على ذلك، فإن كلمة "مقارب" تعني نظامًا بعيدًا بدرجة كافية عن اللحظة الأولية المختارة.
الحالات الخطيرة هي تلك التي تظهر فيها قيم صغيرة جدًا للمعامل u = x (وبالتالي أيضًا | p 1 | ≈ x ) في نهاية العصر. معيار لاختيار مثل هذه الحالات هو عدم المساواة
أين | α ( s ) | هو عمق الدنيا الأولي من الوظائف التي ذبذبة في عصر الصورة (فإنه سيكون أكثر ملاءمة لاختيار السعة النهائية، ولكن هذا من شأنه أن يعزز فقط معيار الاختيار).
يتم تحديد قيمة x (0) في العصر الأول بالشروط الأولية. القيم الخطرة هي القيم الموجودة في الفاصل الزمني δ x (0) ~ exp (- | α (0) |)، وكذلك في الفواصل الزمنية التي يمكن أن تؤدي إلى حالات خطيرة في العصور التالية. من أجل أن تقع x ( s ) في الفترة الخطرة δ x ( s ) ~ exp (- | α ( s ) |)، يجب أن تكمن القيمة الأولية x (0) في فاصل عرض δ x (0) ~ δ x ( s ) / ك (1) ^ 2 ... ك ( ق ) ^ 2. لذلك، من وحدة الفاصل الزمني لجميع القيم الممكنة لـ x (0)، ستظهر الحالات الخطيرة في الأجزاء λ من هذه الفترة الزمنية:
إذا كانت القيمة الأولية لـ x (0) تقع خارج المنطقة الخطرة، فلن تكون هناك حالات خطيرة. إذا كانت تقع داخل هذه المنطقة، تحدث حالات خطيرة، ولكن عند اكتمالها، يستأنف النموذج تطورًا "منتظمًا" بقيمة أولية جديدة والتي قد تأتي في بعض الأحيان فقط (مع احتمال λ) في الفترة الخطرة. تحدث الحالات الخطيرة المتكررة باحتمالات λ 2، λ 3، ...، تتقارب بشكل مقارب إلى الصفر.
حل عام مع الذبذبات الصغيرة
في النماذج المذكورة أعلاه، تمت دراسة التطور المتري بالقرب من التفرد على مثال مقاييس الفضاء المتجانسة. يتضح من خاصية هذا التطور أن البناء التحليلي للحل العام لتفرد من هذا النوع يجب أن يتم بشكل منفصل لكل من مكونات التطور الأساسية: لعصور كاسنر، من أجل عملية الانتقال بين العصور التي تسببها " الاضطرابات "، لفترات طويلة مع اضطرابين يعملان في وقت واحد. خلال حقبة كاسنر (أي عند الاضطرابات الصغيرة)، يتم إعطاء المقياس بواسطة eq. 7 بدون الشرط λ = 0.
طور تفرد بي كي إل أيضاً نموذجًا مستقلًا عن توزيع المادة (متجانس أو غير متجانس) لعصر طويل مع تذبذبات صغيرة. تبين أن الاعتماد على الوقت لهذا الحل مشابه جدًا لتلك الموجودة في الحالة الخاصة للنماذج المتجانسة ؛ يمكن الحصول على الأخير من نموذج التوزيع المستقل عن طريق اختيار خاص للوظائف التعسفية الواردة فيه.
من الملائم، مع ذلك، بناء حل عام في نظام إحداثيات يختلف نوعًا ما عن الإطار المرجعي المتزامن: g 0α = 0 كما هو الحال في الإطار المتزامن، ولكن بدلاً من g 00 = 1 أصبح الآن g 00 = - g 33. تحديد موتر الفراغ المترية γ αβ = - g αβ واحد، لذلكيتم كتابة إحداثي الفضاء الخاص كـ x 3 = z ويتم كتابة إحداثي الوقت كـ x 0 = ξ (يختلف عن الوقت المناسب t ) ؛ سيظهر أن ξ يتوافق مع نفس المتغير المحدد في النماذج المتجانسة. يُشار إلى التفاضل بـ ξ و z، على التوالي، بالنقطة والرئيسية. تأخذ المؤشرات اللاتينية أ، ب، ج القيم 1، 2، المقابلة لإحداثيات الفضاء x 1، x 2 والتي ستكتب أيضًا كـ x، y. لذلك، فإن المقياس هويجب أن يلبي الحل المطلوب عدم المساواة(تحدد هذه الشروط أن إحدى الوظائف a 2، b 2، c 2 صغيرة مقارنة بالوظيفتين الأخريين، وهو ما حدث أيضًا مع النماذج المتجانسة).
عدم المساواة eq. 94 يعني أن المكونات a 3 صغيرة بمعنى أنه في أي نسبة من الإزاحات dx a و dz، يمكن حذف مصطلحات حاصل الضرب dx a dz في مربع عنصر الطول المكاني dl 2. لذلك، فإن أول تقريب تقريبي للحل هو مقياس متري eq. 92 مع γ a 3 = 0: يمكن حساب مكونات موتر ريتشي R_0^0 و R_3^0 و R_3^3 و R_a^b باستخدام eq. 95 والشرط eq. 93 أن جميع المصطلحات التي تحتوي على مشتقات بواسطة الإحداثيات x a صغيرة مقارنة بالمصطلحات ذات المشتقات بـ و z (نسبتها هي ~ γ 33 / γ ab ). بمعنى آخر، للحصول على معادلات التقريب الرئيسي، γ 33 و ab في eq. 95 كما لو أنها لا تعتمد على x a. التعيينيتم الحصول على المعادلات التالية: يتم رفع المؤشر وخفضه هنا بمساعدة γ ab. الكميات \varkappa و λ هي الانقباضات و \lambda_a^a بواسطةأما مكونات موتر ريتشي R_a^0 و R_a^3، من خلال هذا الحساب فهي متطابقة صفر. في التقريب التالي (على سبيل المثال، مع مراعاة الصغير a 3 والمشتقات بواسطة x، y )، يحددان الكميتين a 3 بواسطة 33 و γ ab المعروفين بالفعل.
eq. 97 تعطي ، وبالتالي،حالات مختلفة ممكنة اعتمادًا على متغير G. في الحالة أعلاه، g 00 = γ 33 \gg γ أب و. الحالة N > 0 (الكمية N تشبه الوقت) تؤدي إلى تفردات زمنية ذات أهمية. استبدال في eq. 101 f 1 = 1/2 (ξ + z ) sin y، f 2 = 1/2 (ξ - z ) ينتج عن sin y G من النوعهذا الاختيار لا يقلل من عمومية الاستنتاجات ؛ يمكن إثبات أن العمومية ممكنة (في التقريب الأول) فقط بسبب التحولات المتبقية المسموح بها للمتغيرات. عند N <0 (الكمية N تشبه الفضاء) يمكن استبدال G = z الذي يعمم مقياس أينشتاين-روزن المعروف. عند N = 0 يصل المرء إلى مقياس موجة روبنسون – بوندي الذي يعتمد فقط على + z أو فقط على ξ - z (راجع  ). العامل sin y في eq. 102 للمقارنة المريحة مع النماذج المتجانسة. مع الأخذ في الاعتبار eq. 102، المعادلات eq. 97 - eq. 99 يصبحالمعادلات الرئيسية هي eq. 103 تحديد مكونات γ ab ؛ إذن، يتم العثور على الوظيفة ψ من خلال تكامل بسيط لـ eq. 104 - eq. 105.
المتغير ξ يمر عبر القيم من 0 إلى ∞. حل eq. 103 تعتبر حدين، ξ \gg 1 و \ll 1. في القيم ξ كبيرة، يمكن للمرء أن نبحث عن الحل الذي يأخذ شكل 1 / التحلل:بواسطة(المعادلة 107 تحتاج إلى الشرط 102 ليكون صحيحاً). استبدال eq. 103 في eq. 106، يتم الحصول على الترتيب الأولحيث الكميات a ac تشكل مصفوفة معكوسة للمصفوفة a ac. حل eq. 108 لديه الشكلحيث l a، m a،، هي وظائف عشوائية للإحداثيات x، y مرتبطة بالشرط eq. 110 مشتق من eq. 107.
للعثور على شروط أعلى لهذا التحلل، من الملائم كتابة مصفوفة الكميات المطلوبة ab في النموذجحيث الرمز ~ يعني تبديل المصفوفة. المصفوفة H متماثلة وأثرها صفر. عرض eq. 111 يضمن تناظر γ ab واستيفاء شرط eq. 102 . إذا تم استبدال exp H بـ 1، فسيحصل المرء من eq. 111 γ ab = ξ a ab مع a ab من eq. 109 . بمعنى آخر، المصطلح الأول لتحلل γ ab يتوافق مع H = 0 ؛ يتم الحصول على الشروط الأعلى من خلال تحلل القوى للمصفوفة H التي تعتبر مكوناتها صغيرة.
تتم كتابة المكونات المستقلة للمصفوفة H بالشكل σ و بحيثاستبدال eq. 111 في eq. 103 وترك فقط المصطلحات الخطية بواسطة H، يشتق أحدهما لـ و إذا حاول المرء إيجاد حل لهذه المعادلات مثل سلسلة فورييه بواسطة إحداثي z، فعندئذٍ بالنسبة لمعاملات السلسلة، كوظائف، يحصل المرء على معادلات Bessel. المصطلحات المقاربة الرئيسية للحل بشكل عام هي
لذلك، عند قيم الكبيرة، تتأرجح مكونات الموتر المتري γ ab عند تناقص على خلفية انخفاض بطيء ناتج عن تناقص عامل ξ في eq. 111 . وγ مكون 33 ه = ψ ينخفض بسرعة عن طريق وثيقة القانون إلى إكسب (ρ 2 ξ 2)؛ هذا يجعل من الممكن لشرط eq. 93.
التالي لتفرد بي كي إل النظر في الحالة ξ \ll 1. التقريب الأول لحل eq. 103 خلال الافتراض (الذي أكدته النتيجة) أنه في هذه المعادلات يمكن استبعاد المصطلحات المتعلقة بالمشتقات بالإحداثيات:هذه المعادلة مع الشرط eq. 102 يعطيحيث λ a، μ a، s 1، s 2 هي وظائف تعسفية لجميع الإحداثيات الثلاثة x، y، z، المرتبطة بشروط أخرىالمعادلات eq. 104 - eq. 105 أعط الآنالمشتقات ، محسوبة بواسطة eq. 118، تتضمن شروطا ~ ξ 4 ثانية 1-2 و~ ξ 4 الصورة 2-2 بينما حيث غادر في eq. 117 ~ ξ −2. لذلك، تطبيق eq. 103 بدلاً من eq. 117 مسموحًا بشروط s 1 > 0، s 2 > 0 ؛ ومن ثم 1 - > 0.
من أجل التحقق من توافق هذا التحليل، قامت BKL بدراسة المعادلات = 0،  = 0، وحساب المكونات γ a 3 منها، أكد أن eq. 94 يحدث. أظهرت هذه الدراسة أنه في كلا المنطقتين المتقاربتين، كانت المكونات γ a 3 ~ 33. لذلك، فإن صحة عدم المساواة eq. 93 يشير على الفور إلى صحة عدم المساواة eq. 94.
يحتوي هذا الحل، كما ينبغي للحالة العامة للمجال في الفراغ، على أربع وظائف عشوائية للإحداثيات الفضائية الثلاثة x، y، z. في المنطقة ξ \ll 1 هذه الوظائف هي، على سبيل المثال، 1، λ 2، μ 1، s 1. في المنطقة ξ \gg 1 يتم تعريف الوظائف الأربع بواسطة سلسلة فورييه عن طريق إحداثيات z من eq. 115 ذات معاملات هي دوال في x، y ؛ على الرغم من أن تحلل سلسلة فورييه (أو التكامل؟) يميز فئة خاصة من الوظائف، فإن هذه الفئة كبيرة بما يكفي لتشمل أي مجموعة فرعية محدودة من مجموعة جميع الشروط الأولية الممكنة.
يحتوي الحل أيضًا على عدد من الوظائف التعسفية الأخرى للإحداثيات x و y. تظهر مثل هذه الوظائف التعسفية ثنائية الأبعاد، بشكل عام، لأن العلاقات بين الوظائف ثلاثية الأبعاد في حلول معادلات أينشتاين تفاضلية (وليست جبرية)، تاركة جانباً المشكلة الأعمق حول المعنى الهندسي لهذه الوظائف. لم يحسب تفرد بي كي إل عدد الوظائف ثنائية الأبعاد المستقلة لأنه في هذه الحالة من الصعب التوصل إلى استنتاجات لا لبس فيها لأن الوظائف ثلاثية الأبعاد يتم تعريفها بواسطة مجموعة من الوظائف ثنائية الأبعاد (راجع لمزيد من التفاصيل).
أخيرًا، يستمر تفرد بي كي إل في إظهار أن الحل العام يحتوي على الحل الخاص الذي تم الحصول عليه أعلاه للنماذج المتجانسة.
استبدال النواقل الأساسية لمساحة متجانسة من نوع بيانكي من النوع IX في eq. 7 يأخذ مقياس الزمكان في هذا النموذج الشكلعندما ج 2 \ll أ 2، ب 2، يمكن للمرء أن يتجاهل ج 2 في كل مكان باستثناء المصطلح ج 2 دز 2. للانتقال من الإطار المتزامن المستخدم في eq. 121 إلى إطار بشروط eq. 91، تم إجراء التحويل dt = cd ξ / 2 والاستبدال z → z / 2. بافتراض أن χ ≡ ln ( أ / ب ) \ll 1، يحصل المرء من eq. 121 في أول تقدير تقريبي:وبالمثل، مع نواقل الأساس لمساحة متجانسة من النوع الثامن من بيانكي، يحصل المرء عليهاوفقًا لتحليل المساحات المتجانسة أعلاه، في كلتا الحالتين ab = ξ (تبسيط a_0^2 = ξ 0 ) و من eq. 51 ؛ يتم إعطاء الوظيفة ج (ξ) بواسطة الصيغ eq. 53 eq. 61، على التوالي، للطرازين من النوعين التاسع والثامن.
يتم الحصول على المقياس المتطابق للنوع الثامن من eq. 112، eq. 115، eq. 116 اختيار متجه ثنائي الأبعاد l a و m a بالشكلوالاستعاضة عنهاللحصول على مقياس النوع التاسع، يجب استبداله(لحساب c (ξ) التقريب في eq. 116 غير كافٍ والمصطلح في خطي بمقدار ξ يتم حسابه )
تم إجراء هذا التحليل للمساحة الفارغة. إن تضمين المادة لا يجعل الحل أقل عمومية ولا يغير خصائصه النوعية.
أحد القيود ذات الأهمية الكبيرة للحل العام هو أن جميع الوظائف ثلاثية الأبعاد الواردة في المقاييس eq. 122 eq. 123 على فترة تغيير مميزة واحدة ومشتركة. هذا فقط يسمح بالتقريب في معادلات أينشتاين لجميع مشتقات المكونات المكانية المترية مع منتجات بسيطة من هذه المكونات بأرقام موجية مميزة مما ينتج عنه معادلات تفاضلية عادية من النوع الذي تم الحصول عليه للنموذج المتجانس من النوع IX. هذا هو سبب التطابق بين الحلول المتجانسة والحلول العامة.
ويترتب على ذلك أن كلاً من نموذج النوع التاسع وتعميمه يحتويان على وضع تذبذب بمقياس مكاني واحد بحجم تعسفي لم يتم اختياره من بين أمور أخرى بواسطة أي ظروف فيزيائية. ومع ذلك، فمن المعروف أنه في الأنظمة غير الخطية ذات درجات الحرية اللانهائية، يكون هذا الوضع غير مستقر ويتبدد جزئيًا إلى اهتزازات أصغر. في الحالة العامة للاضطرابات الصغيرة ذات الطيف التعسفي، سيكون هناك دائمًا بعض الذين تزيد اتساعهم من التغذية على إجمالي طاقة العملية. نتيجة لذلك، تظهر صورة معقدة للحركات متعددة المقاييس مع توزيع معين للطاقة وتبادل الطاقة بين التذبذبات ذات المقاييس المختلفة. لا يحدث ذلك فقط في الحالة التي يكون فيها تطور التذبذبات على نطاق صغير مستحيلًا بسبب الظروف المادية. بالنسبة للأخير، يجب أن يوجد بعض الطول المادي الطبيعي الذي يحدد الحد الأدنى للمقياس الذي تخرج فيه الطاقة من نظام بدرجات ديناميكية من الحرية (والتي، على سبيل المثال، تحدث في سائل مع لزوجة معينة). ومع ذلك، لا يوجد مقياس مادي فطري لحقل الجاذبية في الفراغ، وبالتالي، لا يوجد عائق أمام تطور التذبذبات للمقاييس الصغيرة بشكل تعسفي.
الاستنتاجات
أساس هذا البيان هو حقيقة أن الوضع التذبذب في نهج التفرد ناتج عن الاضطراب الفردي الذي يتسبب أيضًا في عدم الاستقرار في حل كاسنر المعمم. تأكيد عمومية النموذج هو البناء التحليلي لعصر طويل مع التذبذبات الصغيرة. على الرغم من أن هذا السلوك الأخير ليس عنصرًا ضروريًا للتطور المتري بالقرب من التفرد، إلا أنه يحتوي على جميع الخصائص النوعية الرئيسية: التذبذب المتري في بعدين مكانيين وتغيير رتيب في البعد الثالث مع اضطراب معين لهذا الوضع في نهاية بعض الوقت فترة. ومع ذلك، فإن التحولات بين عهود كاسنر في الحالة العامة للمقياس المكاني غير المتجانس لم يتم توضيحها بالتفصيل.
تم ترك المشكلة المرتبطة بالقيود المحتملة على هندسة الفضاء الناتجة عن التفرد جانبًا لمزيد من الدراسة. من الواضح منذ البداية، مع ذلك، أن نموذج بي كي إل الأصلي ينطبق على كل من المساحة المحدودة أو اللانهائية ؛ يتضح هذا من خلال وجود نماذج تفرد متذبذبة لكل من الزمكانات المغلقة والمفتوحة.
يعطي الوضع التذبذب لمقاربة التفرد جانبًا جديدًا لمصطلح "محدودية الوقت". بين أي لحظة محدودة من الزمن العالمي t واللحظة t = 0 يوجد عدد لا حصر له من التذبذبات. بهذا المعنى، تكتسب العملية طابعًا لا نهائيًا. بدلاً من الوقت t، يكون المتغير الأكثر ملاءمة لوصفه هو ln t الذي يتم من خلاله تمديد العملية -\infty.
تعتبر نظرية بي كي إل في التطور المتري في اتجاه تناقص الوقت متماثلة مع معادلات أينشتاين فيما يتعلق بعلامة الوقت بحيث يكون التطور المتري في اتجاه زيادة الوقت ممكنًا بشكل متساوٍ. ومع ذلك، فإن هاتين الحالتين تختلفان اختلافًا جوهريًا لأن الماضي والمستقبل ليسا متكافئين بالمعنى المادي. يمكن أن تكون التفردات المستقبلية ذات مغزى ماديًا فقط إذا كان ذلك ممكنًا في الظروف الأولية التعسفية الموجودة في اللحظة السابقة. لا يتوافق توزيع المادة والحقول في لحظة ما من تطور الكون بالضرورة مع الشروط المحددة المطلوبة لوجود حل خاص معين لمعادلات أينشتاين.
يرتبط اختيار الحلول المطابقة للعالم الحقيقي بالمتطلبات الفيزيائية العميقة التي يستحيل العثور عليها باستخدام نظرية النسبية الحالية فقط والتي يمكن العثور عليها كنتيجة للتوليف المستقبلي للنظريات الفيزيائية. وبالتالي، قد يتضح أن هذا الاختيار يفرد نوعًا خاصًا (مثل الخواص) من التفرد. ومع ذلك، فمن الطبيعي أن نفترض أنه بسبب طابعه العام، يجب أن يكون الوضع التذبذب هو السمة الرئيسية لمراحل التطور الأولية.
في هذا الصدد، فإن خاصية نموذج "مكسماستر" الموضحة بواسطة ميزنر، ذات الصلة بانتشار الإشارات الضوئية، لها أهمية كبيرة. في النموذج الخواص، يوجد "أفق ضوئي"، مما يعني أنه لكل لحظة من الزمن، توجد مسافة أطول، يكون فيها تبادل الإشارات الضوئية، وبالتالي، الارتباط السببي، أمرًا مستحيلًا: لا يمكن للإشارة أن تصل إلى مثل هذه المسافات من أجل الوقت منذ التفرد t = 0.
يتم تحديد انتشار الإشارة بواسطة المعادلة ds = 0. في النموذج الخواص بالقرب من التفرد t = 0، يكون عنصر الفاصل الزمني ، أين d \bar{l}^2 هو شكل تفاضلي مكاني مستقل عن الزمن. الاستبدال عائدات.المسافة"  وصلت إليها الإشارةنظرًا لأن η، مثل t، يمر عبر القيم التي تبدأ من 0، وحتى "اللحظة"، لا يمكن للإشارات أن تنتشر إلا على مسافة  التي تحدد المسافة الأبعد إلى الأفق.
يطرح وجود أفق ضوئي في النموذج الخواص مشكلة في فهم أصل الخواص الملحوظة حاليًا في الإشعاع المتبقي. وفقًا للنموذج المتناحي الخواص، فإن الخواص المتناحية الملحوظة تعني الخصائص المتناحية للإشعاع التي تأتي إلى المراقب من مناطق الفضاء التي لا يمكن ربطها سببيًا ببعضها البعض. يمكن أن يكون الوضع في نموذج التطور التذبذب بالقرب من التفرد مختلفًا.
لذلك، بالنسبة لكل "لحظة" معينة، تم العثور على فترات وسيطة كافية للإشارة لتغطية كل مسافة محدودة.
بهذه الطريقة، خلال حقبة طويلة، يتم فتح أفق ضوئي في اتجاه فضائي معين. على الرغم من أن مدة كل حقبة طويلة لا تزال محدودة، إلا أنه خلال مسار تطور العالم، تغيرت العصور عددًا لا حصر له من المرات في اتجاهات فضائية مختلفة. هذا الظرف يجعل المرء يتوقع أنه في هذا النموذج، من الممكن وجود علاقة سببية بين الأحداث في الفضاء بأكمله. بسبب هذه الخاصية، أطلق ميزنرعلى هذا الطراز "مكسماستر يونيفرس" باسم علامة تجارية لآلة خلط العجين.
مع مرور الوقت ويبتعد المرء عن التفرد، يزداد تأثير المادة على التطور المتري، الذي كان ضئيلاً في المراحل الأولى من التطور، تدريجياً ويصبح في النهاية مهيمناً. من المتوقع أن يؤدي هذا التأثير إلى "تماثل" تدريجي للفضاء، ونتيجة لذلك تقترب خصائصه من نموذج فريدمان الذي يصف بشكل مناسب الحالة الحالية للكون.
من المهم ألا تفقد نظرية الجاذبية نفسها تماسكها المنطقي (أي لا تؤدي إلى خلافات داخلية) مهما كانت كثافات المادة. بمعنى آخر، هذه النظرية غير مقيدة بالشروط التي تفرضها، والتي يمكن أن تجعل تطبيقها غير مقبول منطقيًا ومثيرًا للجدل في كثافات كبيرة جدًا ؛ يمكن أن تظهر القيود، من حيث المبدأ، فقط كنتيجة لعوامل "خارجية" لنظرية الجاذبية. هذا الظرف يجعل دراسة التفردات في النماذج الكونية مقبولة رسميًا وضرورية في إطار النظرية الحالية.
مطار كييف جولياني الدولي
مطار كييف جولياني هو مطار دولي يخدم مدينة كييف عاصمة أوكرانيا.
شركات الطيران والوجهات
كانت شركات الطيران التالية قد شغلت رحلات منتظمة وموسمية وعارضة من وإلى مطار كييف الدولي (جولياني) قبل تعليق جميع الرحلات في 24 فبراير 2022 إلى أجل غير مسمى بسبب الغزو الروسي لأوكرانيا:
صفوان بهلوان
صفوان بهلوان مغني وملحن سوري.
نشأته
ولد صفوان بهلوان في جزيرة أرواد عام 1953. والده إبراهيم بهلوان، صانع سفن في شاطئ أرواد. درس الموسيقى والعزف على مستوى عال، تخصص في أغاني محمد عبد الوهاب. قيد العرض الصوتي بالتدوين الموسيقي، كرّس علوم الموسيقى الغربية لخدمة الغناء العربي، وأعاد للإلقاء الغنائي أمجاده. صفوان بهلوان متعدد المواهب الموسيقية، فهو عازف عود ماهر وملحّن أغان، مؤلف أوركسترالي.
مهرجانات وحفلات شارك فيها
- استخدم فرقة موسيقية كبيرة تضم العديد من الآلات النحاسية والخشبية النفخية. - ألّف سيمفونية (البحار والعاصفة) والتي نفذتها أوركسترا برلين السيمفونية، وعزفت في بعض العواصم الأوروبية، كباريس وبرلين وفيينا وكذلك في دار الأوبرا بالقاهرة وأدرج في البرنامج الشتوي الدائم للأوركسترا برلين. - قدّم قصيدة (صدفة) لللشاعر مصطفى عثمان في دار الأوبرا في القاهرة، وعزفتها فرقة عبد الحليم نويره، بقيادة المايسترو (صلاح غوباشي). - في عام 2007 شارك في مهرجان المدينة في تونس. - في عام 2009 افتتح مؤتمر مهرجان الموسيقا العربية الذي يقام سنوياً بالقاهرة وتم تكريمه من قبل وزارة الثقافة المصرية ودار الاوبرا.
جوائزه
نال عدة جوائز منها:
من أعماله
- غنى قصيدتين للقبطان الصديق مصطفى هما (صدفة) و (أرواد ياحلم الهوى وغواية الأرواح). - لحّن عددا من القصائد:
مواقفه السياسية
يعبر الفنان صفوان بهلوان عن حزنه الشديد لما يحدث لبلده سوريا. وغالبا ما يبدأ حفلاته بدقيقة صمت حدادا على أرواح الشهداء ويلقي كلمة عن الأحداث.
أليكس جونز (لاعب كرة قدم بريطاني)
أليكس جونز (27 نوفمبر 1964 ببلاكبرن في المملكة المتحدة - ) هو لاعب كرة قدم بريطاني في مركز الدفاع. لعب مع أولدهام أثلتيك وبريستون نورث إيند وستوكبورت كونتي ونادي روتشديل ونادي ساوثبورت ونادي كارلايل يونايتد ونادي ماذرويل ونادي هاليفاكس تاون و ونادي ستاليبريدج سيلتيك.
فرانز فيدلر
فرانز فيدلر هو مصور ألماني، ولد في 17 مارس 1885 في بروستيوف في التشيك، وتوفي في 5 فبراير 1956 في درسدن في ألمانيا.
هيو هنري
هيو هنري هو سياسي بريطاني، ولد في 12 فبراير 1952 في غلاسكو في المملكة المتحدة. حزبياً، نشط في وحزب العمال.
جيجي ليونغ
جيجي ليونغ هي كاتبة غنائية وعارضة ومغنية وممثلة صينية، ولدت في 25 مارس 1976 بهونغ كونغ في الصين.
روبرت هينينج
روبرت هينينج (و. 1967 – م) هو ممثل، وكاتب عمومي، وكاتب سيناريو، وكاتب من النمسا.
جوائز
حصل على جوائز منها:
فينس كونينغهام
فينس كونينغهام هو لاعب اتحاد الرغبي أيرلندي، ولد في 14 مارس 1967 في دبلن في جمهورية أيرلندا.
آيت ملول (آيت واحمدن)
آيت ملول هو دُوَّار يقع بجماعة تاويالت، إقليم تارودانت، جهة سوس ماسة في المملكة المغربية. ينتمي الدوّار لمشيخة آيت واحمدن التي تضم 31 دوار. يقدر عدد سكانه بـ 131 نسمة حسب الإحصاء الرسمي للسكان والسكنى لسنة 2004.
درجة حرية (فيزياء)
درجة الحرية  (بالإنجليزية: Degree of freedom) في الفيزياء والكيمياء هي صفة فيزيائية تستخدم في وصف حالة نظام فيزيائي. ومجموعة الصفات التي تصف بأجملها نظام فيزياي تسمى فضاء طوري. من الخواص الفيزيائية للغازات التي تعتمد على درجات حرية جزيئاته نجد: حرارته النوعية ومعامل الانضغاط. ومعرفة درجات الحرية لغاز مهمة حيث منها يمكننا معرفة الطاقة الكامنة في جزيئات الغاز - وهي طاقة لا نستطيع عادة الاستفادة منها - وطاقاته الأخرى التي يمكن الاستفادة منها؛ فمثلا تهمنا درجات حرية جزيئات بخار الماء إذ لبخار الماء في حياتنا المعاصرة دورا كبيرا في توليد الطاقة الكهربائية.
جزيئات غاز مكونة من ذرتين مثل الأكسجين، عندما نقوم بدراسة حركتها العشواية في الغاز نجد أن جزيء الأكسجين يمكن أن يتحرك في اتجاه المحور السيني كما يمكنه الحركة في الاتجاه الصادي ويمكنه أن يتحرك في الاتجاه العيني (باعتبار إحداثيات الموضع: س، ص، ع). ونحن نصف حركة جزيئات الأكسجين في الغاز عندئذ بأن لها «3 درجات حرية»، ذلك بشأن «الحركة الانتقالية» للجزيئات. فإذا كان جزيء الأكسجين يدور حول نفسه فتلك تكون أيضا درجة من درجات الحرية لجزيء الأكسجين وهو يمارس الدوران عن طريق امتصاص طاقة من الخارج. وبتمعن دراسة حركة جزيء الأكسجين الدورانية، نجد أن له 2 درجة حرية دورانية حول محورين عموديين على الرابطة بين ذرتي الأكسجين المكونتان الجزيئ. بذلك نستطيع القول بأن جزيئ الأكسجين في الغاز له 5 درجات حرية، منها 3 انتقالية و 2 دورانية .(دوران جزيئ الأكسجين وهو ثنائي الذرات لا يمكنه الدوران حول محوره الثالث وهو الرابط بين الذرتين [أنظر الشكل أسفله].
تعريف
في الميكانيكا يمكن لجسم الحركة في ثلاثة محاور للمكان x, y , z. بذلك يحتوي زخم الحركة على ثلاثة مركبات للحركة (أجزاء) وهي تسمى «درجات حرية». فإذا تكوّن نظام (مثل غاز) من عدد N من الجزيئات المستقلة يكون للنظام 3N من درجات الحرية. وفي الميكانيكا الإحصائية تشكل درجة حرية قيمة غير متجهه تصف الحالة الصغرية microstate للنظام فهي مثلا تحدد الحرارة النوعية لغاز. وتختلف درجات حرية الغازات باختلاف تركيبها ومكوناتها، فمثلا الغازات المثالية هي التي تكون منفردة الذرات، مثل غاز الهيليوم والنيون وغاز الأرجون (عنصر) فيكون لكل ذرة منها 3 درجات لحرية الحركة، وهي حرية حركة انتقالية في الاتجاهات x, y , z. تمثل إحداثيات جميع الحالات الصغرية للنظام بنقطة في الفضاء الطوري phase space. وما رأينا أعلاه في حالة جزيء الأكسجين أو النيتروجين أو الهيدروجين حيث يتكون الجزيء منها من ذرتين مرتبطتين بعضهما البعض. ورأينا أن الجزيء الثنائي الذرات له 5 درجات حرية: منها 3 درجات لحرية الحركة الانتقالية، ودرجتي حرية للحركة الدورانية للجزيء حول محور عمودي على الرابطة بين الذرتين.
ويمكن اعتبار أي خاصية مستقلة لا تعتمد على متغير آخر في النظام بأنها «درجة حرية».
مثال: غاز ثنائي الذرات
يتكون الفراغ أو الفضاء من ثلاثة محاور، ونفترض تحرك جسيمات كرية فيه. فهي تستطيع التحرك موازية للمحور الأفقي أو المحور الرأسي أو المحور العمودي على الصفحة، ويكون لها 3 درجات حرية. أما غاز تتكون جزيئاته من ذرتين فيكون لها 6 درجات حرية، ونحسبها كالآتي: 3 درجات حرية انتقالية + 2 درجة حرية دورانية + 1 درجة حرية اهتزازية. (الحركة الاهتزازية تكون عبر الرابطة بين الذرتين حيث تتمدد الرابطة وتنكمش).
يمكن لمركز ثقل الجزيء الثنائي الذرات (مثل الهيدروجين) الحركة الانتقالية موازيا للمحور الأفقي أو المحور الرأسي أو المحور العمودي على الصفحة، فيكون له 3 درجات حرية انتقالية. بالإضافة لذلك توجد للجزيئ طريقة واحدة للاهتزاز (عبر الرابطة) و 2 درجة حرية دورانية حيث يتم دوران الجزيء حول محورين عمودين على الرابطة بين ذرتيه. ولا يحتسب الدوران حول الرابطة H-H فهي تهمل. ينتج عن ذلك أن الجزيء الثنائي الذرات له:
وبالنسبة لجزيئ مكون من N > 2 من الذرات فيمكننا أخذ الثلاثة إمكانيات للدوران في الاعتبار (3 درجات حرية دورانية)، وينتج:
وهذا يعني أن جزيءا مكونا من عدد N من الذرات له 3N - 6 حركات اهتزازية عندما تكون N أكبر من 2.
وعلى عكس نظرية الكلاسيكية التي تأخذ اهتزاز الجزيء في الاعتبار أيضا عند درجة حرارة الغرفة، فقد اتضح أن الحركة الاهتزازية للجزيئات يمكن اهمالها لصغر مشاركتها في السعة الحرارية للمادة. ويرجع ذلك إلى أن درجات الحرية المتعلقة بالاهتزاز تكون «خامدة» لأن درجة حرارة الغرفة لا تكفي لإعطاء الحركة الاهتزازية (الطاقة kT) الازمة للاهتزاز.
يعطي الجدول أسفله درجات الحرية مع عدم احتساب درجات الحرية المتعلقة بالأهتزاز نظرا لصغر ما تضيفة إلى الطاقة الكلية للنظام وبالتالي إلى ما تضيفه إلى الحرارة النوعية للمادة. ولكن لا يمكن إهمالها عند درجات الحرارة العالية جدا.
كثرة الوحيدات العدوائية
كثرة الوحيدات العدائية  أو كثرة الوحيدات الخمجية (يعرف أيضاً بعدة أسماء أخرى مثل مرض فايفر (Pfeiffer's Disease) ومرض فايلاتوف H أو الحمى الغددية؛ وبالعامية داء التقبيل؛ بسبب انتقاله من شخص لآخر عبر إفرازات الفم وفي بعض الدول بالحمى الغدية) هو داءٌ خمجي معدي فيروسي منتشر يسببه فيروس إبشتاين-بار (EBV) وهو من فيروسات الهربس والذي تعرض له أكثر من 90% من الكبار. تعرض معظمهم له أثناء مرحلة الطفولة بدون أن يُظهر المرض أي أعراض أو يظهر كنزلة برد بسيطة فقط. في الدول النامية يتعرض الأشخاص للفيروس في طفولتهم المبكرة أكثر مما يحدث في الدول المتقدمة؛ ولهذا فإن المرض بأعراضه الظاهرة منتشر أكثر في الدول المتقدمة. المرض أكثر انتشارا ًبين المراهقين والشباب. وفي هاتين المرحلتين بالذات يتميز المرض بارتفاع درجة الحرارة والتهاب الحلق والتعب والخمول العام مع عدة أعراض أخرى محتملة. يشخص المرض بداية بملاحظة هذه الأعراض لكن يمكن التأكد من هذا التخمين بعدة اختبارات تشخيصية. عام 1887 عزى نيل فايلاتوف هذه المجموعة من الأعراض المتلازمة إلى سبب معدٍ. وكذلك فعل فايفر عام 1889.
الأعراض والعلامات المرضية
تشمل الأعراض والعلامات الكلاسيكية للمرض ما يلي: يمكن أن تصاحبها بعض من الأعراض الأخرى مثل: الكسل الذهني، وتضخم الطحال و/أو الكبد مما قد يؤدي لانفتاقهما، ونزيف نمشي، وآلام بطنية، وفقدان للشهية، واكتئاب، وإسهال، وصعوبة بالبلع، وسعال جاف، تقل احتمالية ظهور التهاب البلعوم وتضخم العقد اللمفاوية لدى كبار السن ولكنهم أكثر عرضة لتضخم الكبد والصفاري. تشمل الأعراض الأكثر ندرة للمرض انخفاض عدد الصفائح الدموية مع أو بدون نقصان في خلايا الدموية الأخرى، وتضخم أو نزيف في الطحال، والتهاب الرئة وطفح جلدي يعرف بالحمامى عديدة الأشكال يتصاحب المرض أحيانا بمرض مناعي ذاتي ثانوي تتكون فيه أجسام مضادة تهاجم كريات الدم الحمراء مسببة فقر دم تحللي. أحياناً يشخص المصابون بكثرة الوحيدات العدائية خطأ على أنهم مصابون بالتهاب البلعوم الجرثومي لتوفر الثلاثية التقليدية المكونة من الحمى والتهاب البلعوم وتضخم العقد اللمفاوية ويعالجون بوصف مضاد حيوي كالأمبسيلين. تشير بعض الدراسات إلى أنه حوالي 80-90% من هؤلاء يظهر عليهم طفح جلدي أحمر منتشر.
الفيسيولوجية المرضية
يتسبب فيروس ابشتاين بار في حدوث مرض كثيرة الوحيدات العدائية لكن ذات الحالة قد تحدث بسبب العدوى بالفيروس المضخم للخلايا (Cytomegalovirus) لكن عندها ستكون نتيجة البحث عن الأجسام المضادة الغيروية سلبية. ولهذا السبب تذكر بعض المصادر أن مسبب المرض هو فيروس ابشتاين بار فقط. ينتقل الفيروس عبر اللعاب وتبلغ مدة الحضانة من4-7 أسابيع. بينما تستمر الأعراض لفترة تبلغ 2-3 أسابيع فيما عدا الوهن العام الذي يستمر لفترة أطول. لا يزال الأطباء والباحثون غير متأكدين من الفترة التي يظل خلالها المصاب معدياً بعد اختفاء الأعراض، لكن يعتقد بشكل عام أن الشخص يظل معدياً لعدة شهور وأظهرت بعض الدراسات أنها 18 شهراً.
يبدأ الفيروس بالتكاثر في الخلايا الطلائية في البلعوم أولاً وهذا ما يتسبب بالتهاب المنطقة وآلام الحلق. بعد ذلك تصبح الخلايا اللمفاوية مقر التكاثر الأساسي له. يتمكن الفيروس من اقتحام هذه الخلايا عبر المستقبلات من نوع CD21. يتكون رد الجسم المناعي ضد المرض من المهاجمة الخلوية المباشرة بواسطة الخلايا اللمفاوية تاء التي تحتوي على المستقبلات من نوع CD8. ضد الخلايا اللمفاوية التي يتكاثر الفيروس بداخلها وهذا ما يتسبب في وجود خلايا لمفاوية كبيرة غير نمطية. وتملك هذه الخلايا غير النمطية كمية كبيرة من المادة السيتوبلازمية تتركز في الأطراف مشكلة منظر تنورة راقصة الباليه وتصبح هذه الخلايا مشابهة للخلايا الوحيدة ومن هنا اتخذ المرض اسمه. حين تكون الإصابة بالفيروس حديثة وحادة فقط تنتج الأجسام المضادة الغيروية ولا يحدث هذا مع الحالات المزمنة.
التشخيص
إن أكثر الاختبارات استخداماً في التشخيص هو وجود 50% من الخلايا اللمفاوية مع ما لا يقل عن 10% من الخلايا اللمفاوية غير النمطية حيث تكون كبيرة وغير منتظمة النواة. تزامنا مع ارتفاع في درجة حرارة المصاب,، والتهاب البلعوم وتضخم في الغدد اللمفاوية. إلا أنه يجب التأكد من ذلك عن طريق إجراء تحليل يعتمد على علم الأمصال. بالرغم من وجود الاختبارات التأكيدية التي تثبت الإصابة بالمرض إلا أنه يجب الاشتباه به عن طريق ملاحظة الأعراض والعلامات قبل معرفة نتائج فحص الدم أو المصل. هذه المقاييس مجتمعة تعتبر نوعية ولكنها غير حساسة وهي أكثر فائدة في الأبحاث من التشخيص السريري. نصف أولئك الذين يعانون من أعراض المرض مع نتيجة إيجابية لوجود الأجسام المضادة الغيروية فقط تنطبق عليهم المعايير كاملة. الإجراء الرئيسي في تشخيص المرض هو القدرة على التفريق بين كثرة الوحيدة العدائية والأمراض المشابهة له جداً. الدراسات حول كثرة الوحيدات العدائية في وحدات الرعاية الصحية قليلة، إلا أن من أفضلها دراسة أجريت على 700 مريض,، 15 مريضا منهم فقط شخصوا بواسطة إيجاد الأجسام المضادة الغيروية,، فملاحظة الأعراض والعلامات السريرية أكثر فائدة في تشخيص هذا المرض، ويعد تضخم الطحال وتضخم الغدد اللمفاوية العنقية الخلفية والإبطية والأريبة الأكثر فائدة من بين الأعراض والعلامات لاشتباه المرض. ومن ناحية أخرى فإن غياب تضخم الغدد اللمفاوية العنقية الخلفية أو غياب الوهن والتعب يعد أكثر ما يساعد على استبعاد المرض كتشخيص صحيح للحالة. يمكننا أن نستبعد فكرة الإصابة بكثرة الوحيدات العدائية في حال غياب تضخم الغدد في عنق الرحم ووجود تعب كتشخيص صحيح. ولايستخدم غياب تضخم الطحال كدليل ضد التشخيص بكثرة الوحيدات العدائية نظرا لعدم حساسية الفحص السريري لاكتشاف هذا التضخم. في الماضي كان اختبار وجود الأجسام المضادة الغيروية هو الأكثر شيوعاً لتشخيص المرض ويشمل البحث عن أجسام مضادة تتفاعل مع كريات الدم الحمراء في خنازير غينيا والأغنام والخيول. كما في المعايير السابق ذكرها، ، فإن هذا الاختبار متخصص ونوعي ولكنه ليس ذا حساسية حيث يصل معدل الخطأ في الحكم بالسلبية إلى 25% في الأسبوع الأول، 5-10% في الأسبوع الثاني، و5% في الأسبوع الثالث ، 90% من المرضى لديهم الأجسام المضادة في الأسبوع الثالث، وتختفي في خلال عام. الأجسام المضادة التي نتحدث عنها في الفحص لا تتفاعل مع فيروس الابشتاين بار أو مولدات المضادات (الأنتيجين) الخاصة به ، مؤخرا تم تطوير الكثير من الفحوصات التشخيصية الحساسة مثل اختبارات الكشف عن الجسم المضاد المناعي (ج) والجسم المضاد المناعي (م)، وفي حالة كانت نتيجة وجود الجسم المضاد المناعي (ج) إيجابيا فإن ذلك دليل على حدوث إصابة سابقة في الماضي، بينما إذا تواجد الجسم المضاد المناعي (م) فإنه يدل على وجود إصابة حالية. النتيجة السلبية للفحص أكثر دقة من غيره من الاختبارات في استبعاد الإصابة بالمرض، ولكن درجة الحساسية للنتيجة الإيجابية لهذا الفحص قريبة جدا من نتيجة الفحص بوجود الأجسام المضادة الغيروية. ولذلك فإن هذا الفحص أكثر ما ينفع لدى المرضى الذين يعانون من أعراض المرض ولكن نتيجة فحص الأجسام المضادة الغيروية لهم كانت سلبية. هناك اختبار آخر يبحث عن الأنتيجين النووي لفيروس ابشتاين بار ولكنه لا يصبح إيجابيا إلا بعد عدة أسابيع من حدوث المرض ويفيد عند ظهور أعراض المرض للتفريق فيما إذا كانت هذه الأعراض نتجت من إصابة حديثة أم سابقة بالفيروس. ارتفاع مستوى إنزيمات الكبد دليل آخر على وجود مرض كثرة الوحيدات العدائية حيث يحدث ذلك في 50% من المرضى.
التشخيص التفريقي
عند الاشتباه بالإصابة بكثرة الوحيدات العدائية علينا أن نشتبه أيضا في الإصابة بالفيروس المضخم للخلايا أو طفيل المقوسة الغندية فهذه الأمراض تتشابه جدا في أعراضها وعلاماتها السريرية. لا يكون التفريق بين الإصابة بفيروس ابشتاين بار أو المضخم للخلايا مفيدا أو مهما نظرا لأن التعامل معهم وخطة العلاج متشابهة كما أنه قد لا يكون ممكنا أحيانا. عند اشتباه الإصابة لدى امرأة حامل فإن التفريق بين العدوى الفيروسية من العدوى الطفيلية بالمقوسة الغندية له بالغ الأثر على الجنين. أعراض الإصابة بفيروس نقص المناعة البشرية قد تتشابه أيضاً مع كثرة الوحيدات العدائية فيجب أن تجرى الفحوصات التفريقية بينهما إذا كانت المريضة حامل لذات السبب الذي دعانا لذلك في حالة الاشتباه مع المقوسة الغندية. ابيضاض الدم والتهاب اللوزتين والدفتيريا والزكام والانفلونزا من الحالات الأخرى التي يجب أن تفرق عن كثرة الوحيدات العدائية.
العلاج بالدواء
من الأدوية التي يتم استخدامها لعلاج الألم والحرارة ما يعرف بالأسيتامينوفين أو الباراسيتامول (acetaminophen/paracetamol)، وكذلك مضادات الالتهاب التي لا تحتوي على ستيرويد (non-steroidal anti-inflammatory drugs)، وكذلك دواء البردينسون (prednisone) الذي هو عبارة عن كورتيكوستيرويد (corticosteroids) وكثيراً ما يستعمل كمضاد للالتهاب للتقليل من أعراض ألم البلعوم أو الألم أثناء البلع وكذلك انتفاخ اللوزتين، مع أن استخدامه ما زال مختلفاً عليه نظراً لفوائده المحدودة ووجود الأعراض الجانبية. أما الحقن الوريدي للكورتيكوستيرويد فلا يوصى به في الاستخدام الروتيني ، مع أنه قد يكون مفيداً إذا كان هناك خطر الإصابة بانسداد مجرى الهواء أو قلة الصفيحات الدموية أو وجود فقر الدم الانحلالي.
كما ظهر حالياً بأن الدواء المضاد للفيروسات فالسيكلوفير (valacyclovir) يقلل أو حتى يزيل وجود فيروس الإبشتاين بار في الأشخاص الذي أصيبوا بالعدوى الحادة لكثرة الوحيدات العدائية، ومما يؤدي كذلك إلى انخفاض كبير في شدة الأعراض.
وفيما يختص بالمضادات الحيوية فإنه لا يتم المعالجة بها لأنها غير فعّآلة ضد الفيروسات، بل يمنع استخدام بعض المضادات الحيوية كالأمبسيلين والمضاد المشتق منه الأموكسيلين حتى ولو كان الشخص مصاباً بعدوى بكتيرية مصاحبة للعدوى الفيروسية كثرة الوحيدات العدائية، وذلك لأن استخدامها يؤدي لطفح جلدي لدى 99% من الحالات. في حالات قليلة مضاعفة يصاب الشخص بالبكتريا العقدية في الحلق واللوزتين في نفس الوقت. وهنا يجب المعالجة بالبنسيلين أو أي مضاد حيوي آخر غير الأمبسيلين والأموكسيلين. وبالنسبة للمسكنات الأفيونية (Opioid analgesics) فإنها لا تستخدم كذلك نظراً لخطرها في تثبيط الجهاز التنفسي.
مآل المرض
المضاعفات الخطيرة نادرة وتحدث لأقل من 5% من الحالات : بمجرد أن تختفي الأعراض الحادة المصاحبة للإصابة الأولية فإنها لن تعود مرة أخرى، ولكن ما إن يصاب المريض بالعدوى فإنه سيظل حاملاً للفيروس طوال حياته. يعيش الفيروس عادة في سبات في الخلايا الليمفاوية باء. لا يعاني المريض عادة إلا من أعراض قليلة وبسيطة من هذه العدوى الكامنة في الخلايا إن حصل ذلك. لكن في ظل الضغوطات البيئية المحيطة بحامل العدوى يمكن أن يتنشط الفيروس مؤدياً إلى شكاوى جسدية غامضة أو غير بادية الأعراض وخلال هذه المرحلة يمكن أن ينتشر الفيروس للآخرين، مثل هذه النشاطات ففيروس لأعراض المصاحبة لها قد تسبب العديد من أمراض المناعة الذاتية مثل الذئبة الحمراء، التهاب المفاصل الروماتويدي، تناذر سجوجرن، متلازمة أضداد الفوسفوليبيد والتصلب المتعدد. مثل هذه التحفيزات المناعية المزمنة قد تؤدي إلى أنواع متعددة من السرطانات خاصة سرطان الغدد الليمفاوية، أقوى أنواع السرطانات المرافقة لفيروس أبشتاين بار سرطان البلعوم، أورام بوركيت الليمفية وأورام هاجكينز اللمفية. يتحمل فيروس أبشتاين بار مسؤولية زيادة مساحة التعرض لأمراض المناعة الذاتية والسرطانات المرتبطة بها من الإصابة الأساسية المتمثلة في الخلايا اللمفاوية باء (الخلايا الأولية المنتجة للأجسام المضادة في الجهاز المناعي) والقدرة على تغيير كلا من انتشار الخلايا الليمفاوية وإنتاجها للأجسام المضادة.
جوزيف هنري (سياسي)
جوزيف هنري هو سياسي نيوزلندي، ولد في 1853، وتوفي في 1894. انتخب عضو مجلس النواب النيوزيلندي.
دوري الدرجة الأولى الإماراتي
دوري الدرجة الأولى الإماراتي هو المستوى الثاني من مسابقة دوري كرة القدم في دولة الإمارات العربية المتحدة.
اعتبارًا من 2018/19، يضم الدوري 10 فرق يلعب كل منها مرة واحدة ليصبح المجموع 9 مباريات لكل منهما. فاز الجانبان الأوليان بالترقية لدوري الإمارات العربية المتحدة الموالي، لم يعد الهبوط بعد توقف دوري الدرجة الأولى للمجموعة الأولى بدولة الإمارات العربية المتحدة في عام 2012. في 29 مايو 2019م، أعلن الاتحاد الإماراتي لكرة القدم (UAEFA) أنه سيتم إنشاء دوري الدرجة الثانية الإماراتي مع أندية أصغر الجامعات الخاصة ذات الفرق شبه المهنية تتنافس للترقية إلى شعبة الإمارات العربية المتحدة
توم فيشر (لاعب الرغبي)
توم فيشر هو  نيوزيلندي، ولد في 27 مايو 1891 في  في نيوزيلندا، وتوفي في 20 مارس 1968 في ويلينغتون في نيوزيلندا.
العمارة الحيوانية
العمارة الحيوانية هي ممارسة استخدام الأشكال الحيوانية كأساس ملهم ومخطط للتصميم المعماري. «في حين لعبت الأشكال الحيوانية دوراً هاماً في صياغة المعاني في العمارة، فقد أصبح من الواضح الآن أن هناك خيطًا جديدًا من التماثل الحيوي يظهر حيث لا يستمد المعنى من أي تمثيل محدد بل من إشارة أكثر عمومية إلى العمليات.»
ويقال إن هذه الممارسة هي رد فعل ضد بعض المدارس الحديثة في الهندسة المعمارية، مثل الحداثة ومعارضتها الظاهرة للطبيعة والشكل العضوي. في تعليقها على هذه الحركة بعيداً عن هذه الاتجاهات التصميمية الصارمة والمصطنعة، قالت سوزانا هاجان في كتابها «تاكينغ شيب»: «إن التناقضات بين الثقافة والطبيعة، التي رسمتها الحداثة بأهمية ووحشية، تتحلل من جديد، وليس في العودة إلى ما كان، ولكن تحولاً منه... يستمر الانقسام بين الكائن الحي والجهاز في الانهيار».
أعمال مشهورة
بعض الأمثلة المعروفة للعمارة الحيوانية قد توجد في مركز تي دبليو إيه الجوي في نيويورك، للمعماري إيرو سارينين، أو متحف الفن الميلووكي للمعماري سانتياغو كالاترافا، كلاهما أخذا إلهامهما من أجنحة الطير. أيضاً القرية الشرقية على البحر لباسل البياتي الذي «اعتمد على أنواع البناء الشرقية مرتبة في خطة نشأت في أنماط الحشرات والحياة النباتية. يشكل الهيكل الخارجي لليعسوبة الجسم الرئيسي للموقع العام، فمه المثلث يشكل درج الواجهة البحرية مؤدياً لرأس المخلوق الدائري ممثلاً مدخل اللوبي، تقاسيم جسمه الأصفر هي الممرات الرئيسية، مضاءة بالقبة، والتي تتشابك مع فرع من شجرة، وتنتشر على الطريق وأوراقها أسقف الوحدات السكنية والمرافق الترفيهية، التوت الملون عبارة عن فيلات مخروطية الشكل يُراد بها تذكير المعابد الصينية».
الجو (محافظة الوجه)
الجو، قرية من قرى محافظة الوجه، والتابعة لمنطقة تبوك في السعودية. تقع في جنوب تبوك، وتبعد عنها بمسافة تقارب (240) كيلو مترًا.
فرانك ونايت
فرانك ونايت هو عالم طيور أسترالي، ولد في 1941 في  في أستراليا.
تيرنس هارديمان
تيرنس هارديمان (و. 1937 – م) هو ممثل من المملكة المتحدة.
التعليم
تعلم في جامعة كامبريدج
فيلوثاؤس (بابا الإسكندرية)
فيلوثاؤس الأول، بابا الإسكندرية وبطريرك الكرازة المرقسية للأقباط الأرثوذكس رقم 63. وأقام بطريركاً 24 سنة وسبعة أشهر و10 أيام، في الفترة من 28 مارس 979 م حتى 8 نوفمبر 1003 م، وتوفي. وخلا الكرسي بعده شهران و8 أيام.
إدواردو شوانك
إدواردو شوانك (ولد في 23 أبريل 1986، في روساريو, الأرجنتين). هو لاعب كرة مضرب محترف.
ماسيج غورسكي (لاعب كرة قدم)
ماسيج غورسكي هو لاعب كرة قدم بولندي في مركز الهجوم، ولد في 1 مارس 1990 في وارسو في بولندا. لعب مع أركا غدينيا وزنيتشج بروشكوف وليغيا وارسو.
كسوف الشمس 23 يوليو 2093
كسوف الشمس 23 يوليو 2093 (بالإنجليزية: Solar eclipse of July 23, 2093)، سيحدث كسوف حلقي للشمس في 23 يوليو 2093. يحدث كسوف الشمس عندما يمر القمر بين الأرض والشمس، وبالتالي يحجب صورة الشمس كليًا أو جزئيًا عن مشاهد على الأرض. يحدث الكسوف الحلقي للشمس عندما يكون القطر الظاهري للقمر أصغر من قطر الشمس، مما يحجب معظم ضوء الشمس ويتسبب في ظهور الشمس على شكل حلقة (حلقة). يظهر الخسوف الحلقي على شكل كسوف جزئي فوق منطقة من الأرض يبلغ عرضها آلاف الكيلومترات.
كسوف الشمس 2091-2094
هذا الكسوف هو جزء من سلسلة فصل دراسي. يتكرر خسوف في سلسلة فصل دراسي من الكسوف الشمسي كل 177 يومًا تقريبًا و 4 ساعات (فصل دراسي) في العقد المتناوبة من مدار القمر.
ساروس 147
ساروس147 الشمسي، يتكرر كل حوالي 18 سنة و 11 يومًا، يحتوي على 80 حدثًا. بدأت السلسلة بكسوف جزئي للشمس في 12 أكتوبر 1624. وله كسوف حلقي من 31 مايو 2003 إلى 31 يوليو 2706. لا توجد كسوفات كاملة في هذه السلسلة. تنتهي السلسلة عند العضو 80 ككسوف جزئي في 24 فبراير 3049. سيكون أطول خسوف حلقي في 21 نوفمبر 2291، في 9 دقائق و 41 ثانية.
دار بالقاضي
دار بالقاضي هي منزل يقع في مدينة تونس العتيقة، تحديدا في نهج الديوان. جزءٌ منها اليوم يستغل كغرفة استقبال سياحية.
التاريخ
دار بالقاضي تعرف أيضا باسم دار الوزير، وكانت تستغل كلا جانبي نهج الديوان. في 1910، اشترت المنزل عائلة بلخوجة والتي بقيت فيه حتى 1996. تم نزع الطابق الأرضي في 1963.
حاليا، هي مستغلة كغرفة استقبال سياحية تحت اسم الغرفة الزرقاء (La Chambre bleue).
روزا مونكتون
روزا مونكتون سيدة أعمال بريطانية وناشطة خيرية (ولدت في لندن يوم 26 أكتوبر 1952)، اشتهرت كونها صديقة ديانا أميرة ويلز وهي أيضاً زوجة الصحفي اليهودي دومينيك لوسون
بلين (لاعب كرة قدم)
بلين هو لاعب كرة قدم إسباني في مركز الدفاع، ولد في 13 مارس 1979 في  في إسبانيا. لعب مع ريال سبورتينغ خيخون.
تيري بيسلي
تيري بيسلي هو لاعب كرة قدم أمريكية أمريكي، ولد في 5 فبراير 1950 في مونتغومري في الولايات المتحدة.
مبدأ التقاضي على درجتين
مبدأ التقاضي عل درجتين أحد أهم مبادئ القضاء، وهو حق مكفول لكل متقاضي أو خصم بأن يعرض خصومته أمام أكثر من قاض أو محكمة للنظر والبت فيها، وهي بمثابة إتاحة الفرصة لصاحب الدعوى الذي أخفق في دعواه لعرض نفس النزاع أمام محكمة أعلى درجة وهيئة قضائية مختلفة لتفصل فيها من جديد, إما بإقرار الحكم الأول وتأييده وإما بنقضه وإبطاله.
يمر كل متقاض بطور أول تنظر بموجبه أحد المحاكم إلى دعواه وتسمى بمحاكم الدرجة الأولى كالمحكمة ابتدائية، وطور ثاني يستأنف فيها الأحكام وهي محاكم الدرجة ثانية كمحاكم الاستئناف.
خلة (ملابس)
الخَلَّة  أو اللِّسان فتحة عَمَودية (رأسية) تقع في منتصف الجزء الأمامي من السراويل. تُغلق بزر أو سحاب، وعادة ما تكون مخفية تحت رَفْرَفة الفتحة. تفتح الخِلّة على ملابس الرجال عن يمين. وفي ملابس النساء يمكن أن تُفتح إما لليسار أو لليمين.
سكة غولد كوست
خط سكة جولد كوست هو خط سكك حديدية التي تديرها كوينزلاند السكك الحديدية في ولاية كوينزلاند ، أستراليا ، وربط بريسبان مع جولد كوست.
التاريخ
افتتح خط بينلي للسكك الحديدية عام 1885 قبل أن يمتد كخط الساحل الجنوبي إلى ساوثبورت عام 1889. تم افتتاح خط فرعي إلى تويد هيدز ، نيو ساوث ويلز في عام 1903 مع قطارات الرحلات التي سافرت على الخط في 10 أغسطس 1903 وأول قطار ركاب يقوم بالرحلة من بريسبان في 14 سبتمبر 1903. بسبب تزايد شعبية السيارة ، والمصالح السياسية في النقل البري ، أغلق فرع تويد هيدز في عام 1961 وأغلق الخط من بينلي إلى ساوثبورت في عام 1964.
تم افتتاح خط سكة حديد جولد كوست الجديد بمحاذاة مختلفة من بينلي إلى هيلينزفيل في عام 1996 ، ونيرانج في عام 1997 ، وروبينا في عام 1998. في عام 2009 ، تم تمديد الخط إلى فارسيتي ليكس. هناك خطط لتمديد الخط إلى ايلانورا ومطار كولانغاتا بحلول عام 2031.
تم تشييد خطوط السكك الحديدية على خط جولد كوست بشكل تدريجي على مراحل كخط سكة حديد أحادي المسار. كان القسم الأخير من الخط الذي سيتم نسخه بين محطتي كوميرا و هيلينسفيل ، مع الانتهاء من العمل في أواخر عام 2017 ، والمسار الجديد يعمل في عام 2018.
الطرق
خط سكة حديد جولد كوست (فارسيتي ليكس) هو امتداد لخط بينلي. تسافر القطارات بسرعة بين محطتي بارك رود و بينلاي ، مع محطات محدودة (حاليًا في التاندي و لوغانليا ) على خط سكة حديد بينلاي. خلال الأحداث في مركز كوينزلاند للرياضة وألعاب القوى ، تتوقف قطارات مطار جولد كوست ومطار بريسبان في محطة بانون. تمر معظم القطارات من جولد كوست عبر مطار بريسبان ، مما يسمح للسياح والسكان المحليين بالوصول إلى وجهات دولية أكثر من مطار جولد كوست الخاص.
قبل 20 يناير 2014 ، كانت الخدمات على خط جولد كوست تسافر سريعًا بين ساوث بانك وبينلي ، وتتوقف فقط في بارك رود ، كوبرز بلينز ولوغانليا خلال ساعات الذروة.
خطط التمديد
تضمنت خطة وبرنامج جنوب شرق كوينزلاند للبنية التحتية لحكومة العمال بلي اقتراحًا لتمديد الخط إلى مطار كولانجاتا على مدى العقد المقبل أو نحو ذلك. وقد تم تضمين ذلك أيضًا في خطة البنية التحتية لحكومة العمال " SEQ2031".
تتوافق المحاذاة المقترحة مع طريق المحيط الهادئ السريع قبل المرور تحت عتبة المدرج 32 في مطار جولد كوست والدوران حول المحطة ، بالقرب من موقف سيارات المطار.
سيكافا
مؤتمر جمعيات شرق ووسط أفريقيا لكرة القدم ؛ وتٌعرف اختصاراً بـسيكافا (CECAFA) هو اتحاد الدول التي تلعب كرة القدم في معظمها في شرق إفريقيا وقليلاً من وسط إفريقيا.
سكة غولد كوست
خطط التمديد
تم اقتراح المزيد من التكرار الثلاثي شمال بينلي. وقد بلغت تكلفة تمديد الخط إلى المطار حوالي 2.8 مليار دولار.
تم الإعلان عن تمديد نظام السكك الحديدية الخفيفة G: link في أكتوبر 2015. بدءًا من محطة هلنسفل ، تم تمديد الخط إلى المحطة السابقة في مستشفى جامعة جولد كوست ، ويستمر الآن عبر الخط الذي تم بناؤه سابقًا إلى ساوثبورت و سرفرس بارادايس و برودبيتش. تم فتح التمديد في ديسمبر 2017 في الوقت المناسب لألعاب الكومنولث 2018.
تردد الخطوط و الخدمات
تردد الخدمة المعتاد على خط سكة حديد جولد كوست هو قطارين في الساعة ، ويزداد إلى ستة قطارات في الساعة في فترات الذروة. تعمل خدمات جولد كوست بشكل عام بين محطة سكة حديد بينلي ومحطة سكة حديد بارك رود ، مع توقف في محطة لوجانليا ومحطة ألتاندي. تستغرق الرحلة النموذجية بين فارسيتي ليكس ومدينة بريسبين حوالي 79 دقيقة (إلى الوسط ).
سيكافا
تعتبر سيكافا، التابعة لاتحاد كرة القدم الأفريقي (CAF)، أقدم منظمة كرة قدم شبه إقليمية في القارة.
سكة غولد كوست
تردد الخطوط و الخدمات
تستمر معظم الخدمات بشكل عام كخدمة ايرترين إلى مطار بريسبان ، وتتوقف في المحطات الدولية والمحلية.
الركاب / من بينلاي تغيير خط في أي بينلاي، لوغانليا أو التاندي، كليفلاند خط في شارع بارك، ايبسويتش / روزوود خطوط / سبرينغفيلد في شارع روما، فيرني غروف في بوين هيلز وجميع خطوط متجه شمالا أخرى في النسر مفرق.
سيكافا
التاريخ
تأسست سيكافا بشكل غير رسمي في عام 1927. ورعت المسابقة شركة غوساج الكبرى لصناعة الصابون التي تتخذ من نيروبي مقراً لها، والمملوكة لشركة ليفر براذرز البريطانية. غالبًا ما يُنسب تشكيلها بشكل خاطئ إلى ويليام غوساج، مؤسس شركة غوساج، والذي توفي قبل 50 سنة من تأسيس سيكافا.
سكة غولد كوست
تردد الخطوط و الخدمات
تم الكشف عن أوجه القصور من خلال ارتفاع عدد الركاب بشكل غير متوقع أثناء بناء الطريق السريع باسيفيك ، والذي تفاقم بسبب تمديد الخدمة إلى مطار بريسبان في حين فشل في توفير أمتعة الركاب الإضافية. تم فقدان المزيد من المقاعد وسعة الأمتعة بسبب إعادة تجهيز العربات وفقًا لمتطلبات الوصول للمعاقين. قبل ترقية عام 2010 في خدمات الذروة ، كان على العديد من ركاب ساعات الذروة سابقًا الوقوف لمدة 70 دقيقة.
في عام 2010 ، وجد أن الخدمات على الخط هي الأكثر تأخرًا في الولاية. نتجت التأخيرات عن عدد من العوامل بما في ذلك فشل الإشارة وظروف الطقس القاسية.
سيكافا
التاريخ
عُرفت البطولة باسم «كأس غوساج» حتى منتصف الستينات، عندما أعيدت تسميتها بـ «كأس تحدي شرق إفريقيا».
تقع مكاتب سيكافا الرئيسية في نيروبي، كينيا. وتنافست كينيا وأوغندا على البطولة الأولى، حيث شهدت فوز المنتخب الكيني بالشوطين 3-1 بمجموع المباراتين.
الأعضاء الحاليون
كانت جميع الجمعيات التي انضمت في عام 1973 من الأعضاء المؤسسين لسيكافا.
بوب باركر (اقتصادي)
بوب باركر هو اقتصادي بريطاني، ولد في 1932، وتوفي في يوليو 2016.
راكيل كاسيدي
راكيل كاسيدي هي ممثلة بريطانية، ولدت في 22 يناير 1968 في المملكة المتحدة.
ميتاكافيه
يقع مقر الشركة في بالو ألتو، كاليفورنيا، ولها مكاتب في تل أبيب ونيويورك. يمتلك ميتاكافيه القطاع الخاص ويشمل المستثمرون بها أكسل بارتنرز، بينشمارك كابيتال، داج فينتشرز، وهايلاند كابيتال بارتنرز.