cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
جورج جيرمان، فيكونت ساكفيل الأول
الإغارة على سان مالو
انضموا في وقت لاحق من عام 1758 إلى القوات المتحالفة مع دوق فرديناند من برونزويك في ألمانيا، مع إرسال أول فرقة من القوات البريطانية إلى القارة. عندما توفي مارلبورو، أصبح ساكفيل قائدًا للوحدة البريطانية في الجيش، على الرغم من أنه كان ما يزال في منصب القيادة العامة لدوق برونزويك.
معركة ميندين
تقدمت مشاة البريطانية وهانوفر في معركة ميندين في 1 أغسطس 1759 من المركز بين سلاح الفرسان والمدفعية الفرنسية في هذا القطاع. بدا أنهم دخلوا دون أوامر، حتى إن تشكيلة خط الهجوم صدت هجمات سلاح الفرسان الفرنسي المتكررة، وصمدوا حتى اللحظة الأخيرة، ثم أطلقوا كرة ضخمة عندما وصل المهاجمون إلى بعد عشرة ياردات فقط. عندما بدأ الفرنسيون المتعثرون في التراجع عن مندن، طالب فرديناند بإجراء سلاح الفرسان البريطانيين لغارة مباغتة من أجل إكمال النصر، لكن ساكفيل لم يأذن بتقدمهم. أرسل فرديناند أوامره عدة مرات، ولكن ساكفيل لم يستجب للورد جرانبي، قائد القوة. استمر في منع الإذن من أجل اكتساب المجد وحده. بسبب هذا الإجراء، فُصل وأرسل إلى المنزل. حل محله جرانبي قائدًا للوحدة البريطانية لما تبقى من الحرب.
المحكمة العسكرية
رفض ساكفيل قبول مسؤولية رفض إطاعة الأوامر. وطلب –بشكل ملح- محاكمة عسكرية بعد عودته لإنجلترا، في عام 1760. أدانته المحكمة، وفرضت واحدة من أغرب الأحكام وأقواها التي صدرت ضد ضابط عام. لم يؤدِ حكم المحكمة إلى إبراء ذمته فحسب، بل قضى بأنه «... غير لائق لخدمة جلالة الملك بأي صفة عسكرية»، ثم أُمر بقراءة حكمه وإدخاله في دفتر مكتوب لكل فوج في الجيش. أزال الملك اسمه من قوائم مجلس الملكة.
المسيرة السياسية المبكرة
عمل ساكفيل بصفته عضوًا في البرلمان على فترات متعددة منذ عام 1733. وقضى فترات في كل من هيئات دبلن وستمنستر، وخدم فيهما أحيانًا بوقت واحد، لكنه لم يدخل في الجدل السياسي.
كان في البداية تابعًا لفصيل جورج جرينفيل ولكنه اصطف بجانب لورد نورث بشكل كبير، وجعل هذا التحالف رسميًا في عام 1769. ثم في عام 1769، توفيت السيدة إليزابيث جيرمان دون وجود ورثة رسميين، وتركت كل ممتلكاتها، بما في ذلك منزل درايتون في ونورثهامبتونشاير (المأوى الأيرلندي الكبير). لم يحسن هذا وضعه المالي فحسب، بل أعطاه أيضًا الفرصة لاتخاذ هذا الاسم بشكل رسمي. بعد عام 1770، إذ أصبح يعرف باسم اللورد جورج جيرمان.
توليه المنصب
عُين جيرمان وزيرًا للخارجية في أمريكا في 10 نوفمبر 1775، فحل محل اللورد دارتموث في المنصب. في ذلك الوقت، كان لدى حكومة الشمال ثلاثة وزراء خارجية: واحد لأوروبا (الإدارة الشمالية)، وواحد لأمريكا، وواحد لبقية العالم (الإدارة الجنوبية). إلى جانب العلاقات الدولية، كان هؤلاء الأمناء مسؤولون عن قدر كبير من الإدارة الاستعمارية والعمليات العسكرية داخل مناطقهم. جعل هذا جيرمان المسؤول الأول عن قمع التمرد الذي اندلع عام 1775 في المستعمرات. رعى الجنرالات أو أعفاهم، وتولى رعاية اللوازم، وانخرط في التخطيط الاستراتيجي للحرب.
يوم الغضب (ترنيمة)
يوم الغضب (باللاتينية: ) هو مقطع لاتيني يُنسب إلى توما من سيلانو الفرنسيسكاني (1200-1265) أو لاتينو مَلبْرَنكة أُرسيني (ت 1294) أستاذ في الدومينيكانية في القديسة سَبينة رائد جامعة القديس توما الأكويني في رومة. يعود المقطع إلى القرن الثالث عشر على أبعد تقدير مع أنه من المحتمل أنه أقدم بكثير حيث تعزو بعض المصادر أصله إلى القديس غَرِيغُوري الكبير (ت 604) بِرنَرد من كليرفو (1090-1153) ، أو بُنَفِنتُور. (1221-1274).
إنها قصيدة بلغة لاتينية العصور الوسطى تتميز بإجهادها وخطوطها المقفلة. الوزن هو. تصف القصيدة يوم القيامة والبوق الذي يستدعي النفوس أمام عرش الله حيث سيجري تسليم المخلّصين ويلقي غير المخلّصين في اللهب الأبدي. يشتهر باستخدامه في قداس الطقوس الرومية ( قداس الموتى أو قداس الجنازة). توجد نسخة باللغة الإنكليزية في العديد من كتب الخدمة الإنجيلية بالتواصل. اللحن الأول الذي عُيّن لهذه الكلمات وهو ترنيمة جريجورية هو واحد من أكثر اللحن المقتبس في الأدب الموسيقي والذي يظهر في أعمال العديد من الملحنين. المقطع الأخير فيغلب جعله أغنيةً مستقلة.
يوليان بوتسمانيوك
يوليان بوتسمانيوك (3 يوليو 1885- 30 ديسمبر 1967) رسام ومصور أوكراني وكندي
درس في أكاديمية الفنون كراكوف، رسم زخرفة في دير المهد وكنيسة قلب المسيح، و درس في أكاديمية الفنون في براغ. في عام 1950 هاجر إلى إدمونتون كندا. قام بتزيين كاتدرائية القديس يوسافا في إدمونتون.
زجاجي العين العربي
زجاجي العين العربي أو قُراد الجِمال العربي هو  من العنكبوتيات يتبع  زجاجي العين من  اللبوديات الصلبة.
الرصيف (توضيح)
قد يقصد من «الرصيف» :
فتح 360 (صاروخ باليستي)
منظومة صواريخ فتح 360: هي صواريخ أرض_أرض باليستية تكتيكية إيرانية الصنع. موجهة بالأقمار الصناعية تبلغ سرعتها 3 أضعاف سرعة الصوت. كما وأنها تعمل بالوقود الصلب ونقطوية. يمكن إطلاق صواريخ فتح-360 بسرعة 3 ماخ، ثم بمجرد توصيلها بالأقمار الصناعية، يمكن إطلاقها بسرعة 4 ماخ لتحديد الأهداف وتدميرها بسرعة. ويبلغ مدى هذه الصواريخ من 100 إلى 120 كيلومتر تمكن هذه الصواريخ الباليستية القوات البرية التابعة للجيش الإيراني وكذلك القوات البرية التابعة للحرس الثوري الإيراني من إطلاق نيران دقيقة قصيرة المدى بكميات كبيرة ضد الدفاعات الجوية للعدو. يُذكَر أن جمهورية إيران تمتلك بالفعل واحدة من أكبر ترسانات الصواريخ الباليستية في منطقة الشرق الأوسط، إن لم تكن هي الأكبر بالفعل. وتمكنت إيران أيضاً من تطوير قدرتها على إطلاق الأقمار الصناعية المدنية منها والعسكرية كالقمر الصناعي العسكري الإيراني نور 1 و2. ويتراوح نظام جمهورية إيران الصاروخي بين أنواع متفاوتة المدى تتراوح ما بين 45 كيلومتراً إلى 10 آلاف كيلومتر. كما ويضم صواريخ باليستية، ومجنحة بعيدة المدى، إضافةً إلى صواريخ خارقة للدروع يمكن إستخدامها ضد أهداف بحرية. وبهذا تقع القارة الأوروبية وسواحل ألاسكا وأجزاء من آسيا في مرمى الصواريخ الإيرانية.
الإعلان الرسمي
أعلن الجيش الإيراني وللمرة الأولى باستعراض منظومة صواريخ فتح البالستية التكتيكية ومنصات إطلاقها التابعة للقوة البرية للجيش الإيراني وذلك في شهر أبريل/ نيسان عام 2022م. ويأتي الإعلان عن هذه المنظومة الصاروخية بمناسبة "يوم الجيش" في الجمهورية الإيرانية، بالإضافة إلى إعلان الجيش الإيراني عن إمتلاكه أسلحة ومعدات حربية جديدة، بينها النسخة الحديثة لمنظومة "صياد التكتيكية" وهي النسخة المطورة لمنظومة "الشهيد صياد" للدفاع الجوي. كما وعرض الجيش الإيراني الجيل الجديد من منظومة "دزفول" للمضادات الجوية، وصاروخ "فتح" الدقيق، ومسيرات "أبابيل 5" و"كمان 22"، كأحدث إنجازاته في المجال الدفاعي.
مواصفات الصاروخ
يبلغ طول صاروخ فتح-360، 4 أمتار، وقطره 30 سم، ويزن 850-1100 كجم، وتزن حمولته 150 كجم، ويبلغ مداه 100 إلى 120 كم. ويمكن إطلاق صواريخ فتح-360 بسرعة 3 ماخ، ثم بمجرد توصيلها بالأقمار الصناعية، يمكن إطلاقها بسرعة 4 ماخ لتحديد الأهداف وتدميرها بسرعة.
مميزات منظومة صواريخ فتح 360
أن سرعة صاروخ فتح 360 تبلغ 3 أضعاف سرعة الصوت، وتُستَخدَم لضرب الأهداف الإستراتيجية، وهي متصلة بالأقمار الصناعية للبحث السريع عن مسار التحليق، وتبلغ سرعته حين السقوط على الهدف نحو 4 أضعاف سرعة الصوت، أي قرابة 5 آلاف كيلومتر في الساعة. لهذا الصاروخ قدرة تدميرية بالغة ودقة متناهية، وتُطلَق من منصات سداسية، وتبحث جميعها عن هدف واحد للإنهمار عليه، وقد أزيح الستار لأول مرة عن هذا الصاروخ في يوم الجيش الإيراني. يتميز هذا الصاروخ بنظام توجيه يربطه بعدة أقمار صناعية في كل ثانية ويغير مساره فوراً. تجدر الإشارة إلى أن هناك عدة أنواع للرأس الحربي في هذا الصاروخ، فمن الممكن إستخدام رأس حربي شديد الإنفجار، أو آخر ينشر شظايا بعد أن ينفجر على إرتفاع معين فوق الهدف، ورأساً حربياً مخصص لاختراق التحصينات والخرسانة. يَستَخدِم صاروخ فتح 360 لإصابة الأهداف الإستراتيجية، ويتمتع بقدرة كبيرة على المناورة نسبةً لسرعته التي تصل إلى حوالي 4 ماخ (نحو 4,939 كلم/ساعة). يتميز هذا الصاروخ باستخدامه للوقود الصلب، ما يتيح له التجهز في دقائق معدودة لعملية الإطلاق نحو أهدافه. يتمتع صاروخ فتح 360 بعمر تخزين جيد، يقدر بما لا يقل عن 10 سنوات، وخطأه أقل من 30 متراً.
وظيفة صواريخ فتح 360
تتميز منظومات صواريخ فتح 360 المستخدمة من قبل الجيش والحرس الثوري الإيرانيين بإمكانية تدمير أنواع الأهداف، واستهداف أنواع أنظمة الدعم الناري للعدو، لفتح الطريق أمام هجوم القوات البرية. ووفقاً لتصريح قادة الحرس الثوري، فإن هذه الصواريخ مزودة برؤوس حربية تخترق التحصينات وتم تجهيزها مؤخراً بمنظومة توجيه مشترك وبصري، بإمكانها أن تكون شديدة المقاومة في بيئة الحرب الإلكترونية وأن تدمر الأهداف دون أن تواجه أي خلل. وقد استهدفت هذه المنظومة قبل فترة زمنية قصيرة مقرات الجماعات الإنفصالية في إقليم كردستان العراق. وبحسب نوع العمليات والأهداف، فإن هذه المنظومات تَستَخدِم منصات إطلاق المتعددة الصواريخ، و يتم خلال دقيقة واحدة إطلاق الصواريخ بسرعة عالية ومغادرة موقع الإطلاق للحيلولة دون تعرضها لهجوم العدو. ومع تزويد هذه المنظومة للقوة البرية التابعة للحرس الثوري بلغ مدى صواريخها أربع أضعاف، وهذا بمعنى أن القوة البرية لها يد قوية من أجل توفير دعم ناري جيد لوحداتها العاملة في ساحة المعركة.
قاذفة صواريخ فتح 360
يمكن لقاذفة فتح-360 المثبتة على شاحنة، والتي تحتوي على 6 أو 4 أو 2 من أنابيب الإطلاق، أن تحمل عدة صواريخ نظراً لصغر حجمها نسبياً ووزنها الخفيف. وبذلك يمكنها من تقديم الدعم الناري للقوات البرية ضمن مدى يتراوح ما بين 30 كيلومتر إلى 120 كلم.
إختبار الصاروخ
تم إختبار صاروخ فتح-360 قصير المدى أرض – أرض والأسلحة المقترنة به من قبل جمهورية إيران خلال مناورات (إقتدار 1401) العسكرية في نصر آباد، أصفهان. حيث قامت الوحدات الصاروخية التابعة للقوات البرية للجيش الإيراني في المرحلة الثانية من مناورات اقتدار 1401، بإطلاق صواريخ أرض – أرض من طراز فتح 360 وفجر 5. وقد بدأت المناورات، بمشاركة وحدات المشاة والمدرعات والمدفعية وطيران الجيش الإيراني والطائرات المسيرة والهندسة والقوات المجوقلة (المحمولة جواً) والحرب الإلكترونية، وبإسناد من طائرات النقل العسكرية للقوات الجوية، حيث استمرت ليومين في منطقة نصر آباد في محافظة أصفهان، وكان هدفها "إجراء تقييم ورفع مستوى جهوزية الوحدات القتالية للقوات البرية للجيش في مواجهة الأخطار.
استخدام صواريخ فتح 360 في مناورات أرس العسكرية
في نهاية عام 2022م تم استخدام صواريخ فتح 360 من قبل القوة البرية التابعة للحرس الثوري في مناورات (أرس) وتُعَد صواريخ فتح 360، صواريخ تكتيكية تعمل بالوقود الصلب ونقطوية. ويستخدمها الحرس الثوري منذ عام. وأكدت وكالة تسنيم الدولية للأنباء، ان القوة البرية للحرس الثوري قامت بنشر منظوماتها الصاروخية في هذه المنطقة لاستخدامها في المناورات. يذكر أن هذه المناورات قامت بها القوات البرية للحرس الثوري في منطقة ارس شمال غرب جمهورية إيران. وتم إرسال وحدات قتالية جديدة للقوات البرية للحرس الثوري إلى منطقة المناورات، وشملت القوات الجديدة أرتالاً من أنواع الدبابات والمدافع والآليات المدرعة والوحدات الصاروخية وآليات الإسناد ومعدات عسكرية أخرى. كما تم إرسال الجسور المتحركة أيضاً إلى منطقة المناورات. وتفقد قائد القوات البرية للحرس الثوري العميد محمد باكبور القوات المشاركة في المناورات وأرتال القوات التي تم إدخالها إلى هذه المنطقة.
ردود أفعال
أوضح المتحدث باسم مناورات (اقتدار 1401)، العميد كريم جشك، "إن صواريخ فتح 360 وفجر 5 البعيدة المدى، أُطلِقَت لأول مرة خلال هذه المناورات"، مشيراً إلى أن "صاروخ فتح 360 يتصل خلال الثانية الواحدة بعدة أقمار صناعية ويقوم بإصلاح مساره سريعاً، وهو صاروخ يطلق من منصات سداسية، وهو دقيق الإصابة، ويعتبر صاروخاً استراتيجياً، وقد أُطلِقَ منه صاروخان إثنان في هذه المناورة سقطا على الهدف بشكل دقيق".
أداة هيجاك(HJT)
HijackThis (أيضًا HiJackThis أو HJT ) هي أداة مجانية ومفتوحة المصدر لاكتشاف البرامج الضارة والبرامج الإعلانية على ويندوز تم إنشاؤه في الأصل بواسطة Merijn Bellekom ، وتم بيعه لاحقًا إلى Trend Micro. يتميز البرنامج بفحص كمبيوتر المستخدم بسرعة لعرض المواقع الأكثر شيوعًا للبرامج الضارة، بدلاً من الاعتماد على قاعدة بيانات لبرامج التجسس المعروفة. يستخدم HijackThis في المقام الأول لتشخيص البرامج الضارة، وليس لإزالة برامج التجسس أو اكتشافها - حيث يمكن أن يتسبب الاستخدام غير المطلع لمنشآت الإزالة الخاصة به في تلف البرامج بجهاز الكمبيوتر بشكل كبير. يمكن أن يؤدي اختطاف المتصفح إلى تثبيت البرامج الضارة على جهاز الكمبيوتر.
الاستخدام..
يمكن لبرنامج HijackThis إنشاء ملف سجل بنص عادي يوضح بالتفصيل جميع المدخلات التي يعثر عليها، ويمكن إصلاح بعض المدخلات بواسطة الأداة يُنصح المستخدمون عديمي
الخبرة بتوخي الحذر أو طلب المساعدة عند استخدام الخيار الثانى. باستثناء قائمة بيضاء صغيرة من المدخلات الآمنة المعروفة، لا يميز HijackThis بين العناصر المشروعة الرسمية وغير آمنة.
يحاول HijackThis إنشاء نسخ احتياطية من الملفات ومدخلات التسجيل التي يتم إصلاحها، والتي يمكن استخدامها لاستعادة الملفات في حالة حدوث خطأ.
الاستخدام الشائع هو نشر ملف السجل في منتدى حيث يمكن للمستخدمين الأكثر خبرة المساعدة في فك رموز الإدخالات التي يجب إزالتها.
توجد أيضًا أدوات آلية تحلل السجلات المحفوظة وتحاول تقديم توصيات للمستخدم، أو لتنظيف الإدخالات تلقائيًا. ومع ذلك، فإن استخدام مثل هذه الأدوات لا يشجعه عمومًا أولئك
المتخصصون في التعامل يدويًا مع سجلات HijackThis: فهم يعتبرون الأدوات خطرة للمستخدمين عديمي الخبرة، وليست دقيقة ولا موثوقة بدرجة كافية لتحل محل استشارة محلل بشري مدرب.
(35230) 1995 GW
1995 جي دابليو (ويعرف أيضًا باسم (35230) 1995 جي دابليو وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة تاكاو كوباياشي في 7 أبريل 1995، وترتيبه 35230 من حيث الاكتشاف.
أداة هيجاك(HJT)
الاستخدام..
تتضمن الإصدارات اللاحقة من HijackThis أدوات إضافية مثل
(35230) 1995 GW
الوصف
اكتُشف في 7 أبريل 1995 في مرصد أويزومي الفلكي، الواقع في أويزومي، محافظة غونما في اليابان، بواسطة عالم الفلك الياباني تاكاو كوباياشي. وقد رصد المشروع 2,480 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 9,799 يومًا (26.8 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,280 يومًا (3.5 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.31 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.135 وزاوية ميلان 8.42 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ14.30 ووضاءته بـ0.277، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 4.391كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
أداة هيجاك(HJT)
الاستخدام..
وصلت الأداة إلى نهاية عمرها الافتراضي في عام 2013 ولم يعد مواكباً للعصر.
بالرغم من ذلك، أوصى الفريق الذي عمل على البرنامج بشركة بديلة تسمى HijackThis Fork يتم تطويرها بواسطة Stanislav Polshyn.
تطوير البرنامج
خلال عامي 2002 و 2003 ، قام رجل الأعمال في مجال تكنولوجيا المعلومات جلين بلاف (مالك Computer Hope UK) بعدة محاولات لشراء HijackThis.
أدى ذلك إلى التطوير المشترك لـ HijackPro ، وهو إصدار احترافي من HijackThis مع القدرات المضمنة لقتل العمليات المشابهة لـ killbox.
حصلت HijackPro على 2.3 مليون عملية تنزيل من موقع تنزيل غير قانوني في عامي 2003 و 2004 وتم العثور عليها في مواقع تزعم أنها HijackThis وكانت مجانية.
تم بيع HijackPro لبرنامج Touchstone الآن Phoenix Technologies في عام 2007 ليتم دمجه في DriverAgent.com جنبًا إلى جنب مع شركة Drivermagic.com التابعة لـ Glenn Bluff.
مشبكة (حقيبة)
المُشَبَّكَة هي حقيبة تقليدية عند الأستراليين الأصليين منسوجة بشكل عام من ألياف نباتية. صممتها واستخدمتها النساءُ لجمع ونقل الطعام وتوجد بشكل شائع في الأجزاء الشمالية من أستراليا.
زجاجي العين اللامع
زجاجي العين اللامع أو قُراد الجِمال اللامع هو  من العنكبوتيات يتبع  زجاجي العين من  اللبوديات الصلبة.
تاريخ علم التغير المناخي
بدأ تاريخ الاكتشاف العلمي للتغير المناخي في أوائل القرن التاسع عشر عندما اشتبه لأول مرة بالعصور الجليدية وغيرها من التغيرات في المناخ قديما وعندما عرّفت ظاهرة الدفيئة الطبيعية لأول مرة؛ وفي نهايات القرن التاسع عشر ناقش العلماء لأول مرة أن انبعاثات الغازات الدفيئة الصادرة عن البشر قد تغير المناخ، وكان العديد من علماء تغير المناخ النظريين الآخرين أكثر تقدمًا فضموا قوى أخرى من البراكين إلى التغيرات الشمسية؛ وقد عبر توماس إيديسون رائد التقنية الكهربائية عن قلقه بخصوص التغير المناخي وأيد الطاقة المتجددة في ثلاثينيات القرن العشرين؛ وفي الستينيات أصبح تأثير الاحترار الناتج عن ثاني أوكسيد الكربون يزداد وضوحًا؛ وأشار بعض العلماء أيضًا إلى أن النشاطات البشرية التي تنتج العوالق الجوية (مثال التلوث) يمكن أن يكون لها تأثير مبرّد أيضًا.
وخلال السبعينيات ازداد تأييد الرأي العلمي لوجهة النظر القائلة بارتفاع درجة الحرارة؛ وبحلول التسعينيات ومع تقدم دقة النماذج الحاسوبية وعمليات الرصد أُكدت نظرية ميلانكوفيتش عن العصور الجليدية، وتشكل رأي بالإجماع يقول: إن للغازات الدفيئة دور عميق في معظم التغيرات المناخية، وإن الانبعاثات الناتجة عن الإنسان أدت إلى احترار عالمي يمكن ملاحظته. ومنذ التسعينيات، ضمت الأبحاث العلمية عن التغير المناخي مناهج متعددة وتوسعت؛ وقد وسعت الدراسات مداركنا عن العلاقات العرضية والروابط مع البيانات التاريخية والقدرة على نمذجة التغير المناخي رقميًا؛ وقد لخصت أبحاث هذه الفترة في تقارير التقييم التي قام بها الفريق الحكومي الدولي المعني بتغير المناخ.
إن التغير المناخي -الذي قُدمت له تفسيرات كثيرة- هو تغيير هام ودائم في التوزيع الإحصائي لنماذج الطقس عبر فترات تتراوح بين عقود إلى ملايين السنوات؛ وقد يكون تغيرًا في متوسط الحالة الجوية، أو في توزع الطقس حول الحالة الجوية المتوسطة (مثل الأحداث الجوية الأقل أو الأكثر قساوة). تسبب التغير المناخي عدةُ عوامل منها العمليات التي تجري في المحيط (مثل دورات المحيطات) والعمليات الحيوية (كالنباتات) والتغيرات في الأشعة الشمسية التي تتلقاها الأرض وتكتونيات الصفائح والاندلاعات البركانية وتغيرات العالم الطبيعي الناتجة عن الإنسان، وهذا التأثير الناتج عن الإنسان يسبب حاليًا الاحترار العالمي، وغالبًا ما يستخدم «التغير المناخي» لوصف التأثيرات الخاصة بالإنسان.
التغيرات الإقليمية والعصور القديمة حتى القرن التاسع عشر
اشتبه الناس منذ العصور الغابرة بأن مناخ منطقة ما يمكن أن يتغير عبر القرون، فمثلًا يخبر ثيوفراستوس وهو أحد تلامذة أرسطو كيف أدى تجفيف المستنقعات إلى جعل مناطق محددة أكثر عرضة للتجمد، ورأى أن الأراضي تصبح أكثر حرارة عندما تزال غاباتها وتتعرض لضوء الشمس؛ ورأى علماء عصر النهضة وما تلاه أن قطع الغابات والري والرعي قد غيرت الأراضي في المنطقة حول المتوسط منذ العصور القديمة، وقد اعتقدوا أنه من الممكن أن هذه التدخلات البشرية قد أثرت على الطقس المحلي؛ كما كتب فيتروفيوس في القرن الأول قبل الميلاد عن علاقة المناخ بعمارة المنازل وكيفية اختيار مواقع المدن.
أدى التحول في القرن الثامن عشر والتاسع عشر لشمال شرق أمريكا من الغابات إلى أراض زراعية إلى تغير ملحوظ في فترة قصيرة، ومنذ بداية القرن التاسع عشر اعتقد كثيرون أن التحول كان يغير مناخ المنطقة، وربما نحو الأفضل. وعندما سيطر المزارعون في أمريكا -الذين أطلق عليهم لقب «حارثي الأرض»- على السهول العظيمة، اعتقدو بنظرية «المطر يتبع المحراث». وقد عارض بعض الخبراء الأمر وقال البعض إن قطع الغابات سبب حركة سريعة للمياه الناتجة عن الأمطار والطوفانات، ومن الممكن أنها أدت إلى انخفاض الهطول المطري؛ ويقول أكاديميون أوربيون مقتنعون بتفوق حضارتهم إن الشرقيين في الشرق الأدنى القديم حولوا دون اكتراث أراضيهم الخصبة إلى صحارى قفرة.
بدأت حاليًا وكالات الطقس الوطنية بجمع كميات كبيرة من نتائج عمليات الرصد لدرجات الحرارة والهطول المطري وما شابه؛ وعندما حُللت هذه الأرقام أظهرت فترات ارتفاع وانخفاض دون ظهور تغير ثابت على مدى طويل. ومع نهاية القرن التاسع عشر، اتجه الرأي العلمي بشكل حاسم ضد أي اعتقاد بتأثير بشري على المناخ؛ ومهما كانت التأثيرات الإقليمية، فالقليل تصور أن البشر قد يأثرون على مناخ الكوكب بكامله.
التغير المناخي في العصر القديم، ونظريات حول مسبباته في القرن التاسع عشر
حاول الطبيعيون منذ أواسط القرن السابع عشر التوفيق بين الفلسفة الآلية واللاهوت خلال عصر الكتاب المقدس في البداية، وفي أواخر القرن الثامن عشر ازداد قبول فكرة العصور ما قبل التاريخية، ووجد الجيولوجيون أدلة على تعاقب عصور جيولوجية مع تغيرات في المناخ، وتنافست نظريات عدة في تفسير هذه التغيرات؛ طرح بوفون فكرته بأن الأرض قد بدأت كوكبًا متوهجًا وبدأت تتبرد بسرعة؛ أما جيمس هاتون صاحب فكرة التغيرات الدائرية عبر الفترات الزمنية والتي أطلق عليها اسم نظرية الوتيرة الواحدة، كان من بين الذين وجدوا علامات عن نشاطات جليدية سابقة في مناطق حارة جدًا بالنسبة للجليد في الوقت الحالي. وصف جان بيير بيراودين عام 1815 لأول مرة كيف يمكن للكتل الجليدية أن تكون مسؤولة عن الصخور الضخمة المدورة في وديان الألب، فعندما كان يتجول في منطقة فال دي بانيس لاحظ صخورًا غرانيتية ضخمة متناثرة حول الوادي الضيق، وعلم أنها تحتاج إلى قوة هائلة لتحريك مثلها، كما لاحظ كيف ترك الجليد خطوطًا على الأرض واستنتج أن الجليد حمل هذه الصخور نزولًا إلى الواديان.
قوبلت أفكاره بالرفض بداية، وكتب جان دي شاربنتير: «وجدت فرضيته غريبة جدًا وفيها مبالغة شديدة لذا اعتبرت أنها لا تستحق التفكير فيها حتى». ورغم هذا الرفض الأولي، استطاع بيراودين في النهاية إقناع إيجناز فينيتز أنها يمكن أن تستحق الدراسة، حيث أقنع شاربينتر الذي أقنع بدوره العالم المؤثر لويس أغاسيز بأن نظرية الجليد ذات قيمة.
طور أغاسيز نظرية لما سماه «العصر الجليدي»، حين غطى الجليد أوروبا وقسمًا كبيرًا من شمال أمريكا؛ وفي عام 1837 كان أغاسيز أول من طرح علميًا فكرة أن الأرض قد مرت بعصر جليدي في الماضي. أما في بريطانيا فكان ويليام باكلاند مؤيدًا رائدًا لجيولوجيا نظرية الطوفان التي سميت لاحقًا نظرية الكارثة، وهي المسؤولة عن الصخور المدورة الشاذة وغيرها من «رواسب الطوفان» بصفتها آثارًا للطوفان المذكور في الكتاب المقدس؛ وقد عارض تشارلز ليل في نسخته من نظرية الوتيرة الواحدة لهاتون بشدة هذا الرأي، كما تخلى عنه باكلاند تدريجيًا ومن مثله من الجيولوجين؛ وقد أقنعت رحلة عملية إلى الألب مع أغاسيز في أكتوبر 1838 باكلاند أن الآثار في بريطانيا سببها الجليد، وأيد هو وليل بشدة نظرية العصر الجليدي وقبلت النظرية على نطاق واسع بحلول سبعينيات القرن التاسع عشر.
(31100) 1997 ML4
1997 أم أل 4 (ويعرف أيضًا باسم (31100) 1997 أم أل 4 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 28 يونيو 1997، وترتيبه 31100 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 28 يونيو 1997 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,499 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 10,069 يومًا (27.6 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,240 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.26 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.9 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.157 وزاوية ميلان 6.28 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.43 ووضاءته بـ0.210، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 2.645كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
تاريخ أمريكا اللاتينية
يشير مصطلح أمريكا اللاتينية أساسًا إلى البلدان الناطقة بالإسبانية والبرتغالية في العالم الجديد. قبل وصول الأوروبيين في أواخر القرن الخامس عشر وأوائل القرن السادس عشر، كانت المنطقة موطنًا للكثير من الشعوب الأصلية، التي بنَت حضارات متقدمة، لا سيما في الجنوب، مثل الأُلميك، والمايا، والإنكا، والموسيكا.
خضعت المنطقة لسيطرة تاجي إسبانيا والبرتغال، اللتان فرضتا كلًا من الكاثوليكية الرومانية ولغتيهما. جلب كل من الأسبان والبرتغاليين عبيدًا أفارقة إلى مستعمراتهم، خاصةً في المناطق التي لم يجدوا فيها سكانًا أصليين، يستطيعون استخدامهم كعمّال.
في أوائل القرن التاسع عشر، نالت جميع مناطق أمريكا الإسبانية تقريبًا الاستقلال عن طريق القتال المسلح، باستثناء كوبا وبورتوريكو. أصبحت البرازيل، التي أصبحت ملكية منفصلة عن البرتغال، جمهوريةً في أواخر القرن التاسع عشر. لم يؤدِّ الاستقلال السياسي عن الملكية الأوروبية إلى إلغاء العبودية في الدول ذات السيادة الجديدة. نتج عن الاستقلال السياسي عدم استقرارٍ سياسي واقتصادي في أمريكا الإسبانية فورَ الاستقلال. مارست بريطانيا العظمى والولايات المتحدة نفوذًا كبيرًا في فترة ما بعد الاستقلال، ونشأ شكل من أشكال الاستعمار الجديد، إذ بقيت السيادة السياسية لبلد ما قائمة، لكن القوى الأجنبية فرضت سلطة كبيرة على المجال الاقتصادي.
أصل المصطلح والتسمية
تعود فكرة كون جزء من الأمريكيتين لديه قرابة عرقية وثقافية مع جميع الثقافات الرومانسية إلى القرن التاسع عشر، وتحديدًا إلى كتابات الفرنسي المُعجَب بالأفكار السيمونيّة ميشيل شوفالييه، الذي افترض أن هذا الجزء من الأمريكتين كان مأهولًا من قبل أشخاص ينتمون إلى«العرق اللاتيني»، وبالتالي يمكن أن يتحالف مع «أوروبا اللاتينية»، ضد «أوروبا التوتونية أو الجرمانية»، و«أمريكا الأنجلوسكسونية»، و«أوروبا السلافية». استغلّ لاحقًا المثقفون والزعماء السياسيون لأمريكا اللاتينية هذه الفكرة في منتصف وأواخر القرن التاسع عشر، ولم ينظروا إلى إسبانيا أو البرتغال كنماذج ثقافية، بل إلى فرنسا بدلًا منها. صِيغَ المصطلح الفعلي «أمريكا اللاتينية» في فرنسا تحت قيادة نابليون الثالث، ولعب دورًا هامًا في حملته، إذ لمّح إلى القرابة الثقافية مع فرنسا، لتحويل فرنسا إلى زعيم ثقافي وسياسي في المنطقة، وتثبيت ماكسيميليان كإمبراطور للمكسيك.
في منتصف القرن العشرين، لا سيّما في الولايات المتحدة، مال البعض إلى تصنيف جميع الأراضي الواقعة جنوب الولايات المتحدة على أنها تنتمي «لأمريكا اللاتينية»، لا سيما عندما ركزت المناقشة على العلاقات السياسية والاقتصادية المعاصرة مع الأجزاء الأخرى من العالم، وليس فقط على جوانبها الثقافية. في الوقت نفسه، اتّجه آخرون لتجنب التبسيط المفرط والحديث عن«أمريكا اللاتينية ومنطقة البحر الكاريبي»، الذي يظهر في المخطط الجغرافي للأمم المتحدة.
نظرًا لأن مفهوم وتعريف أمريكا اللاتينية حديث جدًا، إذ يرجع تاريخه إلى القرن التاسع عشر فقط، فمن غير المنطقي الحديث عن «تاريخ أمريكا اللاتينية» قبل وصول الأوروبيين، رغم أنّ الثقافات العديدة والمتنوعة التي كانت موجودة في فترة ما قبل كولومبوس أثّرت تأثيرًا قويًّا ومباشرًا على المجتمعات التي نشأت نتيجة للغزو، ولا نستطيع إغفال هذا التأثير أيضًا.
فترة ما قبل كولومبوس
كانت الأراضي التي تُسمَّى الآن أمريكا اللاتينية مأهولةً منذ آلاف السنين، وربما لمدة تصل إلى 30,000 سنة. يوجد العديد من نماذج الهجرة إلى العالم الجديد. ومن الصعب تحديد الموعد الدقيق لوصول العديد من الحضارات، نظرًا لوجود عدد قليل من المصادر والنصوص. ازدهرت الحضارات المتقدّمة في أوقات وأماكن مختلفة، على سبيل المثال في جبال الأنديز وأمريكا الوسطى.
الحقبة الاستعمارية
خلال الاستعمار الأوروبي في نصف الكرة الغربي، مات معظم السكان الأصليين بسبب المرض. في ما أصبح يُعرَف باسم التبادل الكولومبي أو التبادل الكبير، قضت أمراض الجدري والحصبة على السكان، الذين لم يمتلكوا مناعةً ضدّها. دُرَس عدد السكان الأصليين في العصر الحديث من قبل المؤرخين، إلّا أنّ الراهب بارتولومي دي لاس كاساس دقَّ ناقوس الخطر في الأيام الأولى من الاستيطان الإسباني في منطقة البحر الكاريبي في كتابه«سرد موجز لتدمير شعوب الهند».
أثّر غزاة ومستعمرون أمريكا اللاتينية أيضًا تأثيرًا كبيرًا على السكّان. ارتكب الغزاة الإسبان أعمال عنف وحشية تجاه السكان الأصليين. وفقًا لبارتولومي دي لاس كاساس، جعل الأوروبيون السكان الأصليين يعملون حتى الموت، وفصلوا بين الرجال والنساء حتى لا يتمكنوا من التكاثر، وتعقبوا وقتلوا أي من السكان الأصليين الذين فرّوا مع الكلاب. ادّعى لاس كاساس أن الأسبان جعلوا السكان الأصليين يعملون ليلًا ونهارًا في المناجم. قدر لاس كاساس أن حوالي ثلاثة ملايين من السكان الأصليين ماتوا بسبب الحرب والعبودية والإرهاق. وبالحديث عن القسوة، يقول لاس كاساس: «من سيُصدِّق هذا من الأجيال القادمة؟ أنا نفسي أكتبها كشاهد عيان ذي دراية، ويمكنني بصعوبة تصديق ما أكتب».
بعد استلامهم السلطة، حظر الإسبان الثقافة والدين الأصليين، وحرقوا مخطوطات المايا (كتب). تحتوي هذه المخطوطات على معلومات حول علم التنجيم والدين والآلهة والطقوس. بقيت أربعة مدوّنات معروفة اليوم هي: مخطوطة درسدن، ومخطوطة باريس، ومخطوطة مدريد، ومخطوطة إتش آي، صهر الأسبان أيضًا قطعًا لا حصر لها من الأعمال الفنية الذهبية، حتى يتمكنوا من إعادة الذهب إلى إسبانيا، ودمّروا عددًا لا يحصى من الأعمال الفنية التي اعتبروها غير مسيحية.
القرن التاسع عشر: مرحلة ما بعد الاستقلال
بعد الثورتين الأمريكية والفرنسية، حققت معظم أمريكا اللاتينية استقلالها بحلول عام1825. دمّر الاستقلال السوق المشتركة القديمة التي كانت قائمة في ظل الإمبراطورية الإسبانية بعد إصلاحات البوربون، وخلق اعتمادًا متزايدًا على الاستثمار المالي الذي توفره دولًا بدأت مسبقًا في مجال التصنيع. فبدأت قوى أوروبا الغربية، مثل بريطانيا العظمى وفرنسا والولايات المتحدة، تلعب أدوارًا رئيسية، وأصبحت المنطقة معتمدة اقتصاديًا على هذه الدول. خلق الاستقلال أيضًا طبقة حاكمة جديدة واعية «بأميركا اللاتينية» ومثقفين يتجنبون النماذج الإسبانية والبرتغالية في سعيهم لإعادة تشكيل مجتمعاتهم، بل ينظرون إلى النماذج الأوروبية الكاثوليكية الأخرى -خاصةً فرنسا - لبناء ثقافة جديدة لأمريكا اللاتينية، ولم تسعَ هذه النخبة إلى العودة إلى ما ورثته عن الشعوب الأصلية.
زجاجي العين المدموغ
زجاجي العين المدموغ أو قُراد الجِمال المدموغ هو  من العنكبوتيات يتبع  زجاجي العين من  اللبوديات الصلبة.
جاركو أودوفيشيتش
جاركو أودوفيشيتش هو لاعب كرة قدم صربي في مركز الدفاع، ولد في 31 أغسطس 1987 في أوزيتشى في صربيا. لعب مع ليخيا غدانسك وملادوست لوتشاني ونابريداك كروشيفاتس.
حقوق المثليين في سيرغيبي
الاعتراف القانوني بالعلاقات المثلية
في 5 يوليو 2012، أصدرت السلطة القضائية لولاية سيرغيبي البرازيلية «القرار رقم 06/2012» الذي ينظم زواج المثليين في جميع أنحاء الولاية.
قوانين مكافحة التمييز
كانت سيرغيبي من بين الولايات الأولى في البرازيل التي سنت دستورًا يحظر التمييز على أساس التوجه الجنسي، وذلك في عام 1989 إلى جانب ولاية ماتو غروسو دو سول.
زجاجي العين مميز الحواف
زجاجي العين مميز الحواف أو قُراد الجِمال مميز الحواف هو  من العنكبوتيات يتبع  زجاجي العين من  اللبوديات الصلبة.
رقية بنت محمد
رُقيّة بنت محمد، بنت النبي محمد بن عبد الله من زوجته خديجة بنت خويلد، وأكبر بناته بعد زينب. زوجها النبي ل عثمان بن عفان بعد أن طلقها عتبة بن أبي لهب عندما أجبره والده أبو لهب علي تطليقها، تُكنى رقية بأم عبد الله ولقبها ذات الهجرتين، وُلدت قبل البعثة النبوية بنحو سبعة أعوام، وأدركت الإسلام وهاجرت إلى الحبشة والمدينة المنورة، وتُوفيت يوم غزوة بدر سنة 2 هـ عند زوجها عثمان بن عفان وعمرها يومئذٍ 21 عامًا.
حياتها
وُلدت رُقيّة في مكة سنة 20 ق.هـ الموافق 603 أي قبل بعثة النبي محمد بسبع سنوات، وعمره يومئذٍ ثلاثة وثلاثون عامًا. تزوّجها ابن عم أبيها عتبة بن أبي لهب وهي دون العاشرة، ولمّا بُعث النبي محمد، أسلمت رُقيّة وبقي زوجها على دينه، ولمّا أُنزلت سورة المسد في ذم أبي لهب وزوجته، أجبر أبو لهب ابنه عتبة على طلاق رُقيّة ولم يكن قد دخل بها. ثمّ تزوّجها الخليفة الثالث عثمان بن عفان في مكة، وهاجر بها الهجرتين إلى الحبشة، فولدت له هناك ولدًا، فسمّاه عبد الله وبه كان يُكنّى، وبلغ من العمر 6 سنوات، حتى تُوفّي سنة 4 هـ بمرض بسبب نقرةٍ من ديك في وجهه.
وفاتها
تُوفيت رُقيّة في حياة النبي محمد في شهر رمضان من العام 2 هـ الموافق مارس 624، وذلك أثناء غزوة بدر الكبرى، حيثُ مرضت بمرض الحصباء، وبقي زوجها عثمان عندها في المدينة المنورة يرعاها تاركًا المسلمين في غزوة بدر بأمرٍ من النبي محمد، فلمّا تُوفيت تولّى عثمان دفنها وكان ذلك في اليوم الذي جاء به زيد بن حارثة إلى المدينة حاملاً خبر انتصار المسلمين في غزوة بدرالكبرى.
(31339) 1998 KY30
1998 كي واي 30 (ويعرف أيضًا باسم (31339) 1998 كي واي 30 وفق تسمية الكوكب الصغير) هو كويكب ضمن حزام الكويكبات؛ وترتيبه 31339 من حيث الاكتشاف. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 22 مايو 1998.
دوال مثلثية
في الرياضيات، الدَّوَالّ المُثَلَّثِيَّة  أو التَوَابِع المُثَلَّثِيَّة أو الدَّوَالّ المُثَلَّثَاتِيَّة أو الدَّوَالّ الدَائِرِيَّة  هي مجموعة من الدوال الحقيقيةٌ التي تربط زاوية مثلث قائم مع نسبة ضلعين من أضلاعه. من الدوال المثلثيةِ الشهيرة والرئيسة دالة الجيب ودالةُ جيبِ التمام، ودالة الظل. مقاليب هذه الدوال هي دوالٌ مثلثيّةٌ أيضاً وهي: قاطع التمام والقاطع وظل التمام على التوالي.
يعود حساب المثلثات إلى ما قبل الميلاد، تحديداً في مصر القديمة واليونان القديمة. وضع الرياضياتي طاليس مبرهنة طاليس في مصر في القرن السادس قبل الميلاد، ووضع الرياضياتي فيثاغورس مبرهنة فيثاغورس، حيث يشار إلى هاتين المبرهنتين بأنهما حجر الأساس لحساب المثلثات. بالإضافة إلى مصر واليونان، حقق علماء الحضارات الأخرى، بما في ذلك الصين والهند والدول الإسلامية والدول الأوروبية، تقدمًا ملحوظًا في علم المثلثات؛ فبرز الخوارزمي والبتاني وأبو الوفاء محمد البوزجاني وشين كوا وغوا شوجينغ وغيورغ يواخيم ريتيكوس وغيرهم.
يُمكن تعريفُ هذه الدوالِ على أنّها نسبةٌ بين أضلاعِ مُثلثٍ قائمٍ يَحتوي تلك الزاويةَ أَو بشكل أكثر عموميةٍ، إحداثياتٍ على دائرة الوحدة. عند الإشارة إلى المثلثات، غالباً يُقصدُ المثلثُ في السَطح المستوي. وذلك ليكون مجموعُ الزوايا °180 دائماً.
يكون متغير الدوال المثلثية عموما زاويةً وقد يكون أيضا عددًا حقيقيًا. كل دالة لديها خصائصها، بما في ذلك الزوجية والفردية، والدورية والاستمرارية و. التطبيق الرئيسي لهذه الدوال هو حساب أطوال الأضلاع وزوايا المثلث والعوامل الأخرى ذات الصلة. يستخدم هذا التطبيق على مدىً واسعٍ في علوم مختلفة مثل علم المساحة والملاحة ومجالات الفيزياء المختلفة. في علم المساحة، تتمثل في عملية التثليث التي تستخدم لحساب إحداثيات نقطة معينة والتي تُستخدم حاليًا في ؛ وفي الملاحة، في حساب إحداثيات السفن ورسم المسارات وحساب المسافات أثناء الملاحة؛ وفي الجغرافيا، حساب مسافة بين نقطتين على الكرة الأرضية، وتحديد إتجاه القبلة بحساب زاويتها بالنسبة للشمال؛ وفي البصريات، تستخدم أساسا في دراسة ظاهرة انكسار الضوء. الدوال المثلثية دوال دوريَّةٌ، أي أنها تُكرر قيمتها بعد مجال محدد؛ ولهذا فإنها تُستعمل لتمثيل الظواهرِ المتكررة كالموجات وهي الأساس الذي يرتكز عليه تحويل فورييه. عملية فورييه هي عمليةٌ رياضيةٌ تُستخدمُ لتحويل دالّةٍ رياضيةٍ بمتغير حقيقي وذات قيم عقديّة إلى دالّة أخرى من نفس الطراز. تشمل الاستخدامات الأخرى للدوال المثلثية في صناعة الطاقة الكهربائية والاتصالات، ويشمل هذا تطبيق دراسة التيارات المتناوبة والتضمين التي تعتمد على موجات جيبية.
تعريف الدوال
يوضح الجدول التالي تسميات مختلفة للدوال الست، بالإضافة إلى التسميات الإنجليزية والفرنسية ومجال تعريفهن ومستقراتهن (المجال المقابل).
أصل تسمية الدوال
استُمِدّت الكلمة الإنجليزية من الكلمة اللاتينية "Sinus" التي تعني «انحناء، خليج»، وأيضاً «طَوْق الثَوْب: الطية المعلقة للجزء العلوي للّباس الروماني تُوجة»، واختيرت على أنها ترجمة للكلمة العربية الأصيلة «جَيْب» -التي تعني "طوق القميص"- في ترجمات القرن الثاني عشر لأعمال البتاني والخوارزمي إلى اللغة اللاتينية للقرون الوسطى. كان الاختيار مبنيًا على القراءة الخاطئة للكلمة العربية «جَيْب» التي هي تحريف للكلمة جِيبَا التي نشأت في حد ذاتها من الكلمة السنسكريتية जीवा / jīvā التي تُترجَم جنبًا إلى جنب برفقة مرادفها ज्या / jyā إلى «وتر قوس المحارب»؛ حيث استُعمل مصطلح «جَيْب» في الأصل لوصف خط مستقيم مرسوم عموديًّا من أحد طرفي قوس على خط مستقيم آخر يمر بالطَّرف الآخر، وهو يمثل نصف وتر ضعف القوس؛ أما علاقتها بجيب الزاوية، فجيب الزاوية هو عبارة عن مقدار هذا الخط المستقيم في دائرة الوحدة. في القرن الحادي عشر، شرح أبو الريحان البيروني ذلك في كتابه القانون المسعودي:
بيني فرايل
بيني فرايل هو لاعب كرة قدم ومدرب كرة قدم بريطاني في مركز ، ولد في 16 سبتمبر 1941 في غلاسكو في المملكة المتحدة، وتوفي في 16 فبراير 2010 في فينيكس في الولايات المتحدة. لعب مع نادي دمبرتون ونادي ساوثيند يونايتد.
دوال مثلثية
أصل تسمية الدوال
أما الاسم العربي لدالة الـ«ظل»، فقد جاء من مقدار ما يصنعه ظل المقياس على سطح أفقي في أثناء سقوط الضوء على المقياس بزاوية معيّنة، فيقال أن طول الظل يساوي عدة أضعاف طول المقياس، عند تمثيل الرياضيين المسلمين للدالة على دائرة وحدة اعتمد نصف قطرها مقياسًا، كانت النتيجة خطاً مستقيماً يمُس الدائرة، لهذا السبب، أطلق الغربيون (منهم توماس فينك) على الظل اسم "Tangent" التي أتت من اللاتينية "tangens" التي تعني «يمُس».
وفقتً لطريقة دالة الظل، كانت النتيجة هي أن قيمة قُطْر الظِّل (تسمية دالة القاطع في عصر الحضارة الإسلامية) هي عبارة عن خط مستقيم يقطع الدائرة، لذا أطلق الغربيون عليه اسم «secant»؛ استمدت هذه الكلمة من اللاتينية "secans" التي تعني «يَقْطَع».
أما عن بادئة -co الموجودة في(Cosine، Cotangent)، فقد عُثر عليها في كتاب العالم إدموند غونتر الذي يحمل عنوان "Triangulorum Canon" (صدر في عام 1620)، والذي يُعَرِّف Cosinus بأنها اختصار لعبارة sinus complementi التي استخدمت للإشارة إلى «جيب الزاوية المتممة لزاوية»، مثلاً يقال في الهندسة أن الزاوية المتممة للزاوية 30 درجة في المثلث قائم الزاوية هي 60 درجة وذلك لأن مجموعهما يعطي 90 درجة؛ أما عن التسمية العربية «جيب التمام»، فهي استخدمت للإشارة إلى نفس الشيء، حيث أن كلمة «التمام» عند العلماء تعني شيء متمم؛ التسمية العربية واللاتينية أتيا من السنسكريتية कोटिज्या «كُوتِي-جِيَا» بمعنى «جيب القوس المتمم لقوس»، حيث يعني المقطع الأول «سِيَة القَوْس» أو «نهاية» أو «طَرَف» عموماً، ولكنها تعني في حساب المثلثات «متمم القوس» أو بمعنى آخر «القوس المقابل للزاوية المتممة لزاوية»، لأن عند نشأة دوال الجيب وجيب التمام، كانت تعتبر آنذاك دوالاً لأقواس وليست دوالاً لزوايا هندسية.
العصر القديم
عُثر على دليل على استخدام الدوال المثلثية في مختلف المجالات، وخاصة في علم الفلك، في العديد من النصوص التي تعود إلى ما قبل التاريخ، بما في ذلك تلك الموجودة في اليونان ومصر وربما في بلاد الرافدين.
تعد مبرهنة طاليس من أقدم الأعمال المتعلقة بحساب المثلثات، درس طاليس في مصر في القرن السادس قبل الميلاد، وتوصل إلى طريقة جديدة لحل مشكلة حساب ارتفاع الهرم خوفو، والتي عرفت فيما بعد باسم مبرهنة طاليس. يمكن اعتبار مبرهنة فيثاغورس أيضا أنها حجر الأساس لحساب المثلثات. أنشأ الفلكي والرياضياتي اليوناني أبرخش (180-125 قبل الميلاد) أول جدول مثلثي، وهو جدول خاص بدالة الوتر، لهذا السبب أطلق عليه اسم «أبي حساب المثلثات». وضع منيلاوس الإسكندري أساسا للمثلثات الكروية. في القرن الثاني ميلادي، أنشأ عالم الفلك اليوناني بطليموس الإسكندري جدولا مثلثيا مفصلا للأوتار في الكتاب 1، الفصل 11 من المجسطي.
الهنود
كانت دراسة الدوال المثلثية شائعة أيضًا في الهند. على سبيل المثال، في القرن الرابع والخامس الميلادي، في كتاب «سوريا سِدْهانْتا»، استُخدِم جدول لأنصاف الأوتار بدلاً من جدول الأوتار في علم الفلك التي تعادل حاليا دالة الجيب. عرّفت مجموعة من الكتب العلمية «سِدْهانْتا» أولاً الجيب علاقةً حديثة بين نصف زاوية ونصف وتر، وعرفت أيضًا جيب التمام، وسهم الزاوية (1 - جيب تمامها)، ودالة الجيب العكسية. يمكن إسناد دالة الجيب مع جيب التمام وسهم الزاوية إلى الدوال "جيا" و"كوتي جيا" و"أوتكراما جيا" التي استخدمها الهنود في علم الفلك في الحقبة الجوبتية، عن طريق الترجمة من السنسكريتية إلى العربية.
كان بهاسكارا الثاني، الذي عاش في القرن الثاني عشر، من أوائل الذين حسبوا جيب مجموع زاويتين (sin (a+b)) أو طرحهما (sin (a-b))، كما يأتي:
خطا مادهافا السانغماغرامي، قرابة العام 1400، خطوات أولى ومهمة في تحليل الدوال المثلثية بدلالة المتسلسلات غير المنتهية، ويُعتقد أنه وضع متسلسلات مادهافا، التي سميت باسمه، قبل قرنين من وضعها في أوروبا.
عصر الحضارة الإسلامية
خلال القرن التاسع الميلادي، كانت الدوال المثلثية الست المستعملة في العصر الحديث جزءاً من الرياضيات المستعملة في الحضارة الإسلامية، كما كان قانون الجيب معروفاً، وكان يستعمل في معضلة حل المثلثات. باستثناء دالتي الجيب وجيب التمام التي اعتمدت من الهنود، اكتُشِفَت الدوال المثلثية الأربع الأخرى من قبل علماء الرياضيات المسلمين، بما في ذلك الظل وظل التمام والقاطع وقاطع التمام؛ حيث تنسب أقدم الأعمال المتبقية إلى الخوارزمي وحبش الحاسب اللذين اعتبرا الدوال الأربعة الأخيرة.
في أوائل القرن التاسع الميلادي، أنتج محمد بن موسى الخوارزمي جداول دقيقة لدوال الجيب والجيب التمام وأول جدول للظلال، كما أنه أنتج نسخة معدلة من زيج السندهند (تتضمن جدولاً للجيوب) التي استعملت لحل المعضلات الفلكية.في القرن نفسه، قام حبش الحاسب بإنتاج أول جدول لظل التمام.
في البداية، عُرّفت الدوال الأربعة الأخيرة بطريقة تختلف عن الرياضيات الحديثة. حيث اعتبرت ظل التمام، التي كانت تسمى «الظل المستوي» أنذاك، طول خيال المقياس العمودي ارتفاعه 12 (أحيانًا 7) أصابع؛ بينما اعتبرت دالة الظل، التي كانت تسمى «الظل المعكوس»، طول خيال المقياس الأفقي؛ في الأصل، استُخدمت هذه المفاهيم للحساب بالمزولة. كان يسمى وترا المثلث القائم (القطعة AO في الصورة المرفقة) «قطر الظل الأول» (في الحالة الثانية) و«قطر الظل الثاني» (في الحالة الأولى) اللذان يطلق عليهما الآن القاطع وقاطع التمام، على التوالي. في القرن العاشر ميلادي، قدم الفيلسوف وعالم الرياضيات الفارابي، في كتابه «شرح كتاب المجسطي»، تعريفات هذه الدوال الأربع بشكل مستقل عن المزولات، وقام بتعريفها مع الجيب وجيب التمام في الدائرة المثلثية البطلمية التي طول نصف قطرها 60 (نصف القطر معبر عنه بالنظام الستيني). وضع محمد بن جابر البتاني العلاقات الأساسية بين الدوال الست في القرن نفسه. وحَّد أبو الوفاء البوزجاني في النصف الثاني من القرن العاشر التوحيد الأخير واستعمل للمرة الأولى دائرة الوحدة لتعريف الدوال المثلثية، كما هو الحال في الرياضيات الحديثة.
اكتشف محمد بن جابر البتاني قانون جيب التمام للمثلثات الكروية. واكتشف أبو الوفاء البوزجاني في القرن العاشر تلك المتطابقات المثلثية في شكلها الحالي، وقد عبَّر الرياضياتيون اليونانيون عنها بدلالة الأوتار:
ويقال عنه أنه أول من اكتشف قانون الجيب للمثلثات الكروية، ولكن اختلف المؤرخون حول أول من وضع قانون الجيب للمثلثات الكروية، حيث نُسب هذا القانون إلى كل من: أبو الوفاء البوزجاني وأبو محمود الخجندي ونصير الدين الطوسي ومنصور بن عراق؛
طُوِّرت طريقة التثليث لأول مرة من قبل علماء الرياضيات المسلمين، الذين طبقوها على الاستخدامات العملية مثل مسح الأراضي والجغرافيا الإسلامية، كما وصفها أبو الريحان البيروني في كتابه القانون المسعودي في أوائل القرن الحادي عشر. أدخل البيروني نفسه تقنيات التثليث لقياس حجم الأرض والمسافات بين الأماكن المختلفة. حل عمر الخيام معادلات من الدرجة الثالثة في نهاية القرن الحادي عشر عن طريق الحلول العددية التقريبية التي حصل عليها عن طريق استيفاء الجداول المثلثية. في القرن الثالث عشر، اعتبر نصير الدين الطوسي لأول مرة حساب المثلثات تخصّصًا منفصلاً عن علم الفلك، وذكر في كتابه «شكل القطاع» قانوني الجيب أحدهما للمثلثات المستوية والآخر للمثلثات الكروية، واكتشف قانون الظل للمثلثات الكروية، ولم يتفق المؤرخون حول أول من اكتشف قانون الجيب للمثلثات المستوية، حيث ينسب هذا القانون إلى كل من أبو الوفاء البوزجاني ومنصور بن عراق (تلميذه) ونصير الدين الطوسي.
في القرن الخامس عشر، قام غياث الدين الكاشي بالتعبير عن مبرهنة فيثاغورس المعممة، التي أصبحت تطلق عليها الآن «قانون جيب التمام»، بدلالة جيب التمام بعدما أنشئت جداول لها التي أتاحت له صياغة المبرهنة، والبرهنة عليها في كتابه مفتاح الحساب؛ لذلك، أطلق الفرنسيون على هذا القانون اسم «مبرهنة الكاشي» تكريما له؛ وقدم بياناً صريحاً لهذا القانون في شكل مناسب للتثليث؛ مع العلم أن هذه المبرهنة تم التعبير عنها سابقًا من قبل العالم اليوناني إقليدس في كتابه الأصول، ولكن عدم وجود الدوال المثلثية آنذاك وكذلك الجبر أدى إلى استعمال مجموع وفرق المساحات. صاغ الكاشي أيضًا المتطابقة التالية: sin(3Φ) = 3 sin(Φ) - 4sin3(Φ) واستخدمها لحساب جيب الزاوية 1° بوضع Φ = 1° وx = sin (1°) ثم حل المعادلة من الدرجة الثالثة المتحصل عليها، ووصل إلى 16 منزلة عشرية؛ هذه الصيغة معروفة عند الغربيين بـ«صيغة فييت» ونسبوها إلى فرانسوا فييت عن طريق الخطأ، ولكن الكاشي هو أول من اكتشف تلك الصيغة. وضع الرياضياتي وحاكم الدولة التيمورية ألغ بك، جداول دقيقة للجيب والظل ووصل إلى 9 أرقام عشرية بعد الفاصلة في نفس الوقت تقريبًا.
الصينيون
لم يدرس العلماء الصينيون حساب المثلثات كثيرًا. درس العالمان الصينيان شين كوا وغوا شوجينغ الدوال المثلثية. على سبيل المثال، في القرن الحادي عشر، وجد شين كوا علاقة تقريبية لحساب طول القوس s بدلالة قطر الدائرة d وعمق القوس v وطول الوتر c:
النهضة الأوروبية وما بعدها
كانت أطروحات العالم ريغيومونتانوس وتعليقاته، خاصةً كتابه المعنون كل شيء عن المثلثات في 1464)  على المجسطي لبطليموس، هي أصل نهضة حساب المثلثات في أوروبا. علّق في كتابه عن المثلثات:
استخدم عالم الرياضيات الفرنسي ألبير جيرار (1595 – 1632 م) الاختصارات sin، وcos، وtan للمرة الأولى في كتابه حساب المثلثات.
استعمل عالم الرياضيات الدنماركي توماس فينك مصطلحي "Tangent" و"Secant" للمرة الأولى في كتابه المعنون الهندسة الدائرية.
برهن غوتفريد لايبنتس على أن دالة الجيب (sin(x ليست دالة جبرية تتبع x، أي أنها دالة متسامية في مقال نُشر عام 1682م.
كانت معظم مقدمة ليونهارت أويلر في كتاب analysin infinitorum (صدرت في عام 1748) عن تأسيس المعالجة التحليلية للدوال المثلثية في أوروبا، كما عرفها متسلسلاتٍ لانهائية ووضع صيغة أويلر، وعرفها كذلك اختصاراتٍ شبه حديثة (sin, cos, tang, cot, sec, cosec).
في ستينيات القرن الثامن عشر، اخترع الإيطالي فينتشنزو ريكاتي الدوال الزائدية، وهي تلك الدوال التي تشبه لحدٍ كبيرٍ الدوال المثلثية.
الدوال المثلثية التاريخية
هناك بعض الدوال الشائعة من الناحية التاريخية، ولكن نادراً ما تستخدم الآن، مثل دالة الوتر والسهم (يطلق عليها أيضا اسم «الجيب المعكوس») وسهم التمام ونصف السهم، والقاطع الخارجي وقاطع التمام الخارجي.
وحدات قياس الزوايا
الدرجة: يعود استخدامها إلى عصور قديمة. تُحسبُ هذه القيمة عن طريق تقسيم دائرة إلى 360 جزءاً متساوياً، يشار إليها بقيمة متبوعة بدائرة صغيرة عليا.
الراديان أو الزاوية نصف القطرية أو التقدير الدائري: يساوي الزاوية المقابلة لقوس طوله مطابق لطول نصف قطر الدائرة، دورة كاملة هي زاوية مقدارها 2π راديان. هناك وحدة مشتقة من الراديان وهي الميليراديان، تُعرَّف على أنها جزء من الألف من 1 راديان؛ تُستَخدَم الميليراديان في ضبط الرؤية عند استخدام السلاح الناري.
الدورة: تعادل 360° أو 2π راديان.
دقيقة القوس وثانيته: هي وحدات فرعية للدرجة، تستخدم على مدًى واسع في نظام الاحداثيات الجغرافية.
راديان مقابل درجات
في التطبيقات الهندسية، يكون متغير دالة مثلثية عمومًا هو مقياس الزاوية. لهذا الغرض، كل الوحدات الزاوية مناسبة، وتقاس الزوايا في أغلب الحالات بالدرجات.
لا يكون المتغير زاويةً عند حساب التفاضل والتكامل باستعمال الدوال المثلثية، ولكنه بالأحرى عدد حقيقي. في هذه الحالة، من الملائم أكثر التعبير عن المتغير المثلثي طولَ قوس دائرة الوحدة المحددة بزاوية رأسها مركز الدائرة. لذلك، يُستخدم الراديان وحدةً للزاوية.
تكون الصيغ المستعملة عند حساب المشتقات والتكاملات أبسط عند استعمال الراديان، لذلك فهو المُستعمل عادةً اصطلاحاً، أي إذا وحدة الزاوية غير مُذكورة، فيُفترض أن تكون الراديان.
التعريف باستعمال المثلث قائم الزاوية
يوضح الشكل المقابل مثلثًا قائماً يتكون من ثلاثة أضلاع a و b و c وزوايا A و B و C. الزاوية C قياسها 90° وزاويتان أخريان حادتان ومتتامتان، بمعنى آخر، مجموع قياس الزاويتين يساوي 90° أو π/2 راديان.
يسمى الضلع المقابل للزاوية C الوتر (كما هو موضح في الشكل المقابل). عند اعتبار الزاوية A، يسمى الضلعان اللذان يشكلان الزاوية القائمة بالضلع المجاور للزاوية A (الضلع AC) والضلع المقابل للزاوية A (الضلع BC).
تعرف الدوال المثلثية الرئيسة للزاوية A كما يأتي:
sin(A) = a/c cos(A) = b/c
tan(A) = a/b = (a/c) x (c/b) = (a/c)/(b/c) = sin(A)/cos(A)
بالنسبة للزاوية B، يمكننا أيضًا حساب الدوال المثلثية. الضلع المجاور للزاوية B (الضلع a) هو الضلع المقابل للزاوية A والضلع المقابل B (الضلع b) هو أيضًا الضلع المجاور لـ A، لذلك يمكن القول أن جيب الزاوية B هي جيب التمام الزاوية A والعكس صحيح. علاقة الجيب وجيب التمام بالزوايا المتتامة رياضيا هي كما يلي:
كلما ازدادت قيمة الزاوية A من صفر إلى 90 درجة، تناقص طول الضلع المجاور تدريجياً ويزداد طول الضلع المقابل. عندما تقترب هذه القيمة من 90 درجة، فإن طول الضلع المجاور يقترب من الصفر. نتيجة لذلك، يؤول جيب تمام الزاوية A إلى الصفر. من ناحية أخرى، فإن طول الضلع المقابل يكون مطابقا للوتر (وفقًا لمبرهنة فيثاغورس، فإن الوتر دائمًا أكبر من الضلعين الآخرين). ونتيجة لذلك، جيب الزاوية A يساوي واحدا. بشكل عام، تتراوح قيمة الجيب وجيب التمام في المثلث القائم، بين الصفر والواحد. يمكن تتبع تغيرات ظل الزاوية بنفس الطريقة. عند حوالي 90 درجة، يؤول ظل الزاوية A إلى اللانهاية، وعندما تقترب من الصفر، تقترب قيمته من الصفر، وبالتالي فإن قيمة ظل الزاوية هي عدد موجب (من الصفر إلى اللانهاية).
يمكن تعريف الدوال المثلثية الثلاث الأخرى بأنها مقاليب الدوال الثلاث المذكورة أعلاه:
نطبق العلاقة بين الزوايا المتتامة، كما هو مذكور أعلاه في حالة الجيب وجيب التمام، أيضًا على الدوال المثلثية الأخرى:
ملخص العلاقات
تُلخص العلاقة بين الدوال المثلثية وأضلاع المثلث القائم بالعلاقات التالية:
التعريف باستعمال دائرة الوحدة
يمكنُ تعريفِ الدوالِ المثلثيةِ: الجيب وجيب التمام والظل ومقلوباتها، بقيمِ إحداثياتِ النقاطِ على المستوى الإقليدي المرتبطةِ بدائرة الوحدة. دائرة الوحدة هي دائرة نصف قطرها وحدةٌ واحدةٌ ومركزها نقطة الأصل. مع أن تعريفات المثلثِ قائمِ الزاوية تسمحُ بتعريفِ الدوالِ المثلثيةِ للزوايا بينَ 0 وπ/2 راديان فقط، إلا أنَّ تعريفاتِ دائرةِ الوِحدةِ تُعمّمُ ذلك وتمدد مجال الدوال المثلثية لتسمحَ بجميع الأعداد الحقيقية الموجبةِ والسالبةِ.
تُعطى تعريفات الدوال المثلثية من تقاطع مستقيمات مرتبطة بزاوية واقعةٍ على نقطة الأصل. إذا قطعَ الشعاعُ المنطلق من نقطة الأصل بزاويةَ θ دائرةَ الوحدةِ في النقطة A=(x,y) فإنّ الدالةُ cos(θ) تُعرّف على أنها الإحداثي x والدالة sin(θ) هي الإحداثي y لنقطة التقاطع. وبمعنى آخر فإنَّ: (x, y) = (cos(θ), sin(θ)). وبرسم مماسٍ من النقطة (x, y) يقطعُ محورَي السينات والصادات في النقطتين E = (a,0), F=(0,b) على الترتيب، فإنَّ a = sec(θ), b = csc(θ).
يتطابقُ هذا التعريفُ مع تعريفِ المثلث قائم الزاوية في المجال (0, π/2) باعتبار أنَّ نصفَ قطرِ دائرة الوحدة OA = r هو وترٌ للمثلث القائم. ولأنّ كل نقطة P = (x0,y0) على دائرة الوحدة تُحقّق x2 + y2 = 1 من مبرهنة فيثاغورس في المثلث القائم OCA، فإنَّ تعريف الدوال المثلثية على أنها الإحداثيات x, y يُنتِجُ متطابقة فيثاغورس: cos2θ+sin2θ=1. وأخيراً فإنَّ المسافات AF, AE تُعرّفُ على أنّها الدوال المثلثية: cot(θ) وtan(θ) على الترتيب. بشكلٍ مُشابهٍ للاستنتاج السابق، يمكن تطبيق مبرهنة فيثاغورس في بقية المثلثات القائمة OAF وOAE وOEF للوصول إلى متطابقات فيثاغورس الخاصة ببقية المتطابقات المثلثية. ومن تشابه هذه المثلثات القائمة السابقة، تُعطى العلاقات التي تربط بين جميع الدوال المثلثية كالآتي: