cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
الخط الكوري
مبكراً كان الخط الكوري مقتصراً على الهانجا أو الخط الصيني الذي استخدم لأول مرةٍ لكتابة اللغة الكورية. خلال عهد سلالتي كوريو وجوسون، غالبًا ما كانت الأشياء النفعية تُنقش بالخط مثل حوامل الفرشاة والأقفال والمباخر والخزف والورنيش ومكاوي العلامات التجارية. حتى بعد اختراع الأبجدية الكورية الهانغول في عام 1443 فضل الخطاطون الكوريون الأحرف الصينية لأنهم اعتبروها الأشهر. استمر استخدام الهانجا ككتابة رسمية حتى أواخر القرن التاسع عشر. تغير هذا عندما قامت كلاً من كوريا الشمالية وكوريا الجنوبية بعد الانفصال بجعل الهانغول الكتابة الرسمية للُّغة الكورية. اليوم يقوم العديد من الخطاطين -وخاصة في كوريا الجنوبية- بتجربة أنماط جديدة من الهانغول والتي أصبحت جزءًا مهمًا من الممارسة الكبرى للخط الكوري.
التَّاريخ
قدم الخط الصيني إلى كوريا في وقت مبكر من القرن الثاني أو الثالث قبل الميلاد، وأصبح شعبياً في القرن السابع. في القرن الثامن، أصبح كيم سينج معروفًا بأنه أول محترف(master) للخط للكوري حيث أنّ أعماله تُقارن بأعمال الخطاط الصيني البارع وانغ شيجي Wang Xizhi. في القرن التاسع، اشتهر الشاعر تشوي شيون Choe Chiwon ببراعة خطه في موطنه مملكة شلا وتانغ.
أنماط الخط الزاوي لسادة -(masters)- مملكة تانغ في وقت مبكر، «يو شينان»، «أو يانغ شون»، و«يان زنكينغ»، استمر في شعبيته حتى القرن 14، عندما أصبح أسلوب تشاو منغ فو المدَّوَّر رائجاً. أصبح الخط الكوري الشكل المتعارف عليه بشكل متزايد في السنوات التالية. يعتبر جيم جيونج هوي (김정희، 金正喜،(1786–1856 -والمعروف أيضًا باسم كيم جيونج هوي- أعظم خطاط في عهد مملكة جوسون، وكان أيضًا عالماً ورسامًا وخطاطا ووبوذياً متديناً. لقد كان بارعًا في العديد من أشكال الخطوط لكنه اشتهر بأسلوب Chusache وهو الأسلوب عريض الخط حر الشكل الذي أتقنه أثناء وجوده في المنفى في جزيرة جيجو. يُعرف باسم أسلوب chusa من اسمه المستعار 秋 史، المستوحى من كتابة lishu الصينية القديمة.
نظرًا لاستخدام الفصول الدراسية للأحرف الصينية، استخدم الخط الكوري الهانجا حتى الاحتلال الياباني لكوريا في الفترة بين 1910 إلى 1945. أدت المشاعر القومية إلى تعميم أبجدية الهانغول، وشهدت الأعمال الخطية باستخدام الهانغول انتعاشًا منذ ذلك الحين، على الرغم من أن فن الخط الهانجا لا يزال شائعًا إلى اليوم.
يطور الخط الكوري أسلوبه الخاص بثبات. يجري تطوير الخطوط غير المربعة، مع الأخذ في الاعتبار jong-sung أو الصوت الذي يأتي بعد حرف العلة.
الأنواع
هناك خمسة أنواع رئيسية من خط الهانجا الكوري مشتقةً من الخط الصيني.
جونسو تعني خط الختم. خط الختم هي نصوص منتظمة. يُلاحظ تماثل سمكها ومساحة الخطوط الرأسية والأفقية والمنحنية. وبالتالي غالبًا ما يتم استخدامه للأختام والقطع.
تشوسيو تعني الخط المتصل أو العشبية (cursive or grass). تشتهر بكفاءة خطوط الأقلام. معظم الأشخاص لا يمكنهم قراءة الخط المتصل الشدية الاتصال لأنَّه قد تتشابه الأحرف المختلفة مع بعضها البعض عند كتابتها بخط متصل.
هايسو تعني الخط الكتلي (ذات كتل Block). توضع أحرف الخط الكتلي بشكل أساسي في مساحة مربعة مع كل حرف بنفس نسبة الحجم تقريبًا. غالبًا ما تستخدم الأحرف الصينية هذا الخط.
كلمة هاينجسيو تعني الخط شبه المتصل (semi-cursive). الخط شبه المتصلة هي نوع من الأحرف الواقعة بين الخط الكتلي والخط شبه المتصل. يتميز بأنه سهل لدى معظم الناس وسريع في الكتابة وعملي أكثر.
يسو تعني الخط الرسمي. طُوِّرَت الخط الرسمي بتطوير خط الختم. وهي ذات شكلٍ زاويٍ ومقروءة بشكل كبير مقارنة بالخط (الكتابة) المتصل أو خط الختم.
ديثيلثانولامين
ديثيلثانولامين أو ثنائي إيثيل إيثانول أمين (DEAE) هو مركب كيميائي صيغتة الجزيئية هي C6H15NO، ويستخدم كمركب طليعي في إنتاج مجموعة متنوعة من المستحضرات الكيميائية مثل مخدر البروكايين الموضعي، أو راتنج ديثيلثانولامين السليلوز الذي يشيع استخدامه في استشراب التبادل الأيوني.
يمكن أن يتفاعل مركّب الديثيلثانولامين مع حمض 4-أمينوبنزويك لصنع البروكايين، ويمكن الحصول على ه بسهولة من مصادر متجددة.
الخواصّ الكيميائيّة والفيزيائيّة
يتميّز مركّب الديثيلثانولامين بأنّه مركّب مستقر كيميائيًا، وقادر على امتصاص ثاني أكسيد الكربون (CO2) من محيطه، ويمكن لمحلوله أن يقلل من التوتر السطحي للماء عند زيادة درجة الحرارة.
التطبيقات
يستخدم مركّب ثنائي إيثيل إيثانولامين كمثبط للتآكل في خطوط البخار والمكثفات من خلال تحييد حمض الكربونيك وكسح الأكسجين.
التحضير
يُحضّر مركّب ثنائي إيثيل إيثانولامين صناعيًا من خلال تفاعل مركّب ثنائي إيثيل أمين مع مركّب أكسيد الإيثيلين، ومن الممكن أيضًا تحضيره عن طريق تفاعل مركّب ثنائي إيثيل أمين مع مركب الإيثيلين كلوروهيدرين.
الأمان
يُعتبر مركّب ثنائي إيثيل إيثانولامين مادة مهيجة للعينين والجلد والجهاز التنفسي. حددت إدارة السلامة والصحة المهنية، والمعهد الوطني للسلامة والصحة المهنية حدود التعرّض المهنيّ المسموح به للعاملين الذين يتعاملون مع مادّة الديثيلثانولامين الكيميائية عند 10 أجزاء في المليون (50 ملليغرام/متر مكعّب) على مدى ثماني ساعات في يوم العمل الواحد.
جامعة موكاجيفا الحكومية
جامعة موكاجيفا الحكومية مؤسسة تعليم عالي أوكرانية، هي جامعة تقع في زاكارباتيا أوبلاست، أوكرانيا. تأسست هذه الجامعة في سنة 2008
(38054) 1999 AG10
1999 أي جي 10 (ويعرف أيضًا باسم (38054) 1999 أي جي 10 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة كورادو كورليفيتش في 14 يناير 1999، وترتيبه 38054 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 14 يناير 1999 في مرصد فيشنجان الفلكي، الواقع في فيشنجان، مقاطعة إستريا في كرواتيا، بواسطة عالم الفلك الكرواتي كورادو كورليفيتش. وقد رصد المشروع 1,679 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 23,445 يومًا (64.2 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,240 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.25 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.73 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.233 وزاوية ميلان 2.85 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
جامعة بيس
مدارسها الرئيسية هي كلية المهن الصحية، وكلية دايسون للفنون والعلوم، وكلية إليزابيث هوب للقانون، وكلية لوبين للأعمال، وكلية التربية، وكلية سايدنبرغ لعلوم الكمبيوتر ونظم المعلومات. تدير الجامعة مركزًا لعدالة المرأة في يونكرز، وحاضنة أعمال وهي تابعة لمدرسة بيس الثانوية العامة.
عمل بيس في الأصل من مبنى نيويورك تريبيون في مدينة نيويورك، وانتشر باسم معهد بيس، الذي يعمل في العديد من المدن الأمريكية الكبرى. في عشرينيات القرن الماضي، قامت المؤسسة بتجريد المرافق خارج نيويورك، وحافظت على موقعها في مانهاتن السفلى. اشترت أول منزل دائم لها في 41 بارك رو في مانهاتن في عام 1951، وافتتحت أول حرم جامعي في ويستشستر في عام 1963. افتتحت بيس أكبر مبنى لها، بيس بلازا 1، في عام 1969. بعد أربع سنوات، أصبحت جامعة.
التاريخ
في عام 1906، أسس الأخوان هومر سانت كلير بيس وتشارلز أشفورد بيس شركة بيس وبيس لإدارة مدارس المحاسبة والأعمال. أخذ الأخوان بيس قرضًا بقيمة 600 دولار، استأجروا فصلًا دراسيًا في أحد طوابق مبنى نيويورك تريبيون، وهو اليوم موقع مجمع ون بيس بلازا. علمت بيسس الصف الأول من 13 رجلاً وامرأة. نمت المدرسة بسرعة، وانتقلت عدة مرات حول مانهاتن السفلى.
بعد وفاة تشارلز في عام 1940 وهوميروس في عام 1942، أصبح روبرت س. بيس، نجل هوميروس، الرئيس الجديد لبيس. في عام 1947، تمت الموافقة على معهد Pace للحصول على مركز جامعي من قبل مجلس ولاية نيويورك للحكام. في عام 1951، اشترت الكلية أول مبنى في الحرم الجامعي: 41 بارك رو في مانهاتن السفلى. كان المبنى، الذي تم تحديده من معالم مدينة نيويورك، هو المقر الرئيسي في أواخر القرن التاسع عشر لصحيفة نيويورك تايمز. في عام 1963، تم إنشاء حرم بليسانتفيل الجامعي باستخدام الأراضي والمباني التي تبرع بها الرئيس آنذاك لخريجي
الاطعمة العامة وبيس والوصي واين ماركس وزوجته هيلين.
في عام 1966، قام نائب الرئيس الأمريكي هوبرت همفري وعمدة مدينة نيويورك جون ليندسي بوضع حجر الأساس لمجمع وان بيس بلازا سيفيك سنتر، مع رئيس بيس آنذاك إدوارد ج. مورتولا. تم هدم مبنى نيويورك تريبيون السابق الواقع في 154 شارع ناسو، مقابل 41 بارك رو، لإفساح المجال لمجمع المبنى الجديد.
وافق مجلس حكام ولاية نيويورك على عريضة كلية بيس للحصول على وضع جامعي في عام 1973. بعد ذلك بوقت قصير، في عام 1975، اتحدت كلية وايت بلينز (المعروفة سابقًا باسم كلية المستشار الجيد) مع بيس وأصبحت حرم وايت بلينز الذي كان يستخدم في ذلك الوقت لاستضافة كل من الدورات الجامعية وكلية الحقوق الجديدة لباس التي تم إنشاؤها في نفس العام. في سبتمبر 1976، بدأت بيس في تقديم دورات في ميدتاون مانهاتن في مبنى شركة التأمين على الحياة العادلة (الآن شركة أكسا للتأمين على الحياة) في شارع الأمريكتين، وانتقلت مرة واحدة قبل الانتقال إلى موقعها الحالي في عام 1997. تم الحصول على كلية برياركليف في عام 1977 وأصبحت حرم برياركليف الجامعي. تم افتتاح مركز للخريجين في عام 1982 في وايت بلينز ، نيويورك، وفي عام 1987 انتقل مركز الدراسات العليا إلى مجمع مركز ويستشستر المالي الذي تم بناؤه حديثًا في منطقة الأعمال بوسط مدينة وايت بلينز؛ الذي كان وقت افتتاحه، برنامج علوم الكمبيوتر للخريجين من بيس هو أول برنامج دراسات عليا معتمد على المستوى الوطني في ولاية نيويورك.
في عام 1994، تم دمج جميع برامج البكالوريوس في وايت بلينز في حرم بليزانتفيل-برياركليف الجامعي، وتم تسليم حرم وايت بلينز في نورث برودواي إلى كلية الحقوق؛ مما أدى إلى برامج جامعة ويستشستر الجامعية في بليزنتفيل وبرامج الدراسات العليا في ويستشستر في وايت بلينز. أخيرًا في عام 1997، اشترى بيس معهد التجارة العالمي في 1 مركز التجارة العالمي من هيئة ميناء نيويورك ونيوجيرسي.
في 5 مارس 2006، اجتمع طلاب Pace وخريجوها وأعضاء هيئة التدريس والموظفون من جميع الجامعات في حرم بليزانتفيل في احتفال انطلاق المئوية على مستوى الجامعة؛ كان هناك قطار بيس المئوية، الذي تم توفيره مجانًا من قبل هيئة النقل الحضرية، لنقل الطلاب والخريجين وأعضاء هيئة التدريس والموظفين في مدينة بيس إلى حرم
بليزانتفيل بيس. حصل الرئيس السابق بيل كلينتون على درجة الدكتوراه الفخرية من الرسائل الإنسانية من بيس خلال الحفل الذي أقيم في مركز غولدشتاين للصحة واللياقة والترفيه. بعد حصوله على الدرجة الفخرية، خاطب الطلاب وأعضاء هيئة التدريس والخريجين وموظفي جامعة بيس، مستهلًا رسميًا الذكرى المئوية للجامعة.
منذ زيارتها الأخيرة للاحتفال بشهر التاريخ الأسود في عام 1989، زارت الدكتورة مايا أنجيلو مجتمع بيس مرة أخرى في 4 أكتوبر 2006 للاحتفال بالذكرى المئوية لبيس. بعد يومين، في 6 أكتوبر 2006، (يوم مؤسسي بيس) قرعت جامعة بيس جرس افتتاح سوق الأوراق المالية في ناسداك في وسط مانهاتن بمناسبة نهاية الاحتفال بالذكرى المئوية 14. في 15 مايو 2007، أعلن رئيس جامعة بيس ديفيد أ.كابوتو تقاعده المبكر من الرئاسة في 3 يونيو 2007. عين مجلس أمناء جامعة بيس عميد كلية الحقوق ستيفن جيه. فريدمان في منصب الرئيس المؤقت. فريدمان هو عميد وأستاذ القانون بجامعة بيس منذ عام 2004. كما شغل منصب مفوض لجنة الأوراق المالية والبورصات ورئيسًا مشاركًا لشركة ديبيفواز وبليمبتون. تقاعد فريدمان من منصب رئيس جامعة بيس في يوليو 2017. في عام 2015، في محاولة لدمج حرم ويستشستر بجامعة بيس في مكان واحد، باعت جامعة بيس حرم برياركليف الجامعي.
تم تعيين الرئيس السابق لكلية أوبرلين، مارفن كريسلوف، رئيسًا لجامعة بيس في فبراير 2017.
في فبراير 2017، شرعت جامعة بيس في عملية تجديد بقيمة 190 مليون دولار عُرفت باسم «الخطة الرئيسية». المرحلة الأولى والتي تضمنت ون بيس بلازا و 41 مبنى بارك رو. تم الانتهاء من خلال حدث قص الشريط في 28 يناير 2019. تشمل المراحل المستقبلية الإضافية التوسع الرأسي لـ ون بيس بلازا لإنشاء من المساحة الأكاديمية، ونقل مدرسة لوبين للأعمال، ونقل المكاتب الإدارية من 41 بارك رو، وتحديث واجهة ون بيس بلازا.
القبول
كان معدل قبول الطلاب الجامعيين لعام 2019 في جامعة بيس 75.9٪ ، مع حصول الطلاب المقبولين على متوسط معدل تراكمي في المدرسة الثانوية 3.4، ومتوسط درجات مركب سات 1160 من 1600 (570 رياضيات، 590 قراءة وكتابة)، ومتوسط درجات ACT المركبة 25 من 36.
الترتيب
صنفت نسخة 2020 من مجلة يو إس نيوز آند وورد ريبورت على بيس في المرتبة 202 بين جامعات الولايات المتحدة.
المدارس والكليات
تتكون الجامعة من المدارس التالية، ولكل منها قسم الدراسات العليا والجامعية:
تم تصنيف جامعة بيس في المرتبة 202 بين الجامعات الوطنية من قبل
يو إس نيوز آند وورد ريبورت في عام 2020، وتعادل في المرتبة 34 لـ «أفضل أداء في التنقل الاجتماعي». في عام 2015، تم تصنيف جامعة بيس في المرتبة رقم 19 في ولاية نيويورك حسب متوسط رواتب الأستاذ.
الحرم الجامعي
تقع حرم جامعة بيس في مدينة نيويورك ومقاطعة ويستشستر. توفر خدمة النقل المكوكية بالجامعة وسائل النقل بين حرم جامعة نيويورك وبليزنتفيل. علاوة على ذلك، يوجد في جامعة بيس مدرسة ثانوية تقع على بعد عشرة مبانٍ فقط من حرم مدينة نيويورك بالجامعة (انظر مدرسة جامعة بيس الثانوية).
مدينة نيويورك
يقع حرم مدينة نيويورك في مركز سيفيك في مانهاتن السفلى، بجوار الحي المالي ومستشفى وسط مدينة نيويورك. يقع الحرم الجامعي على مسافة قريبة من مواقع مدينة نيويورك الشهيرة بما في ذلك وول ستريت ومركز التجارة العالمي والمركز المالي العالمي وميناء ساوث ستريت والحي الصيني وليتل إيتالي. تبلغ مساحة بيس حوالي من الفضاء في مانهاتن السفلى. المبنى الرئيسي، ون بيس بلازا، عبارة عن مبنى مكون من كتلتين مربعة يحده شوارع جولد وناسو وسبرس وشارع فرانكفورت، بجوار منحدر مدخل مانهاتن لجسر بروكلين. يقع مجمع ون بيس بلازا مباشرةً على الجانب الآخر من سيتي هيل، ويضم معظم الفصول الدراسية والمكاتب الإدارية، اتحاد الطلاب ومسرح مجتمعي يتسع لـ 750 مقعدًا وقاعة إقامة شاهقة من 18 طابقًا (تُعرف باسم «برج ماريا»). 41 كان بارك رو المقر الرئيسي في القرن التاسع عشر لصحيفة نيويورك تايمز ، واستمر في ذلك الإرث، ويضم المبنى اليوم صحيفة الطلاب في الحرم الجامعي الصحافة بيس، بالإضافة إلى مكاتب تنظيم الطلاب، ومطبعة جامعة بيس، ومكاتب أعضاء هيئة التدريس، ومكاتب الجامعة. المكتبة والفصول الدراسية. يضم 41 بارك رو أيضًا مختبرات هاسكينز، للدكتور سيمور إتش هاتنر، حيث يتم إجراء التجارب الطبية، مثل دراسة مستخلص الشاي الأخضر في وسائل الإعلام الدولية. تم شراء مباني 157 شارع وليام و161شارع وليام و 163شارع وليام بواسطة بيس بعد هجمات 11 سبتمبر لتعويض خسارة الطابق 55 بأكمله، ، في البرج الشمالي لمركز التجارة العالمي الذي كان يضم معهد التجارة العالمي التابع لجامعة بيس ومركز مؤتمرات التجارة العالمية (انظر القسم أدناه بعنوان 11 سبتمبر 2001). تضم مباني شارع ويلام قاعات دراسية، ومكاتب مدرسة سايدنبرغ لعلوم الكمبيوتر وأنظمة المعلومات، وكلية التربية، وكلية المهن الصحية، وحاضنات الأعمال بالجامعة، جنبًا إلى جنب مع مركز مؤتمرات وسط مدينة بيس حيث يوجد e. تعقد جلسات إقامة ماجستير إدارة الأعمال (استأجرت بيس أيضًا مساحات مكتبية في 156 شارع ويليام). يوجد في بيس قاعات سكنية في 182 برودواي و 33 شارع بيكمان. يعد مبنى 33 شارع بيكمان أطول مبنى سكني للطلاب في العالم. كما تستأجر بيس أيضًا أماكن إقامة في السكن الجديد الأكثر حداثة في 55 شارع جون، أيضًا في مانهاتن السفلى. تقدم بيس أيضًا دروسًا في وسط مدينة مانهاتن في مبنى فريد إف الفرنسي على طراز فن الآرت ديكو في 551 فيفث أفينيو.
في يناير 2019، أكمل بيس تجديدًا بقيمة 45 مليون دولار في ون بيس بلازا و 41 بارك راو المجاور.
حرم بليزانتفيل الجامعي
بدأت الدراسة في بليزنتفيل في مقاطعة ويستتشستر، نيويورك عام 1963. يتكون الحرم الجامعي اليوم من الحوزة السابقة لنائب رئيس شركة المؤسسة العامة للأغذية آنذاك، واين ماركس (فئة 1928) - الذي كان ينتمي سابقًا للطبيب المشهور في القرن الثامن عشر الدكتور جورج سي إس شوات (الذي أعطى اسمه إلى بركة ومنزل على الحرم الجامعي.)
تقع على الحرم الجامعي هو المركز البيئي، الذي تم تشييده حول بقايا مزرعة 1779. يوفر المركز، المخصص لبرنامج الدراسات البيئية، مساحات مكتبية وقاعات دراسية؛ يضم حيوانات الجامعة مثل الدجاج والماعز والأغنام والخنازير والطيور الجارحة. كجزء من خطة بليزانتفيل الرئيسية، تم توسيع هذا المركز البيئي ونقله إلى الجزء الخلفي من الحرم الجامعي. تم تشييد قاعتي سكن جديدتين، هما
ايلم هيل وقاعة الخريجين، في وسط الحرم الجامعي، في مكانها وتم إعادة تصميم مركز طلاب كيسيل.
مدرسة إليزابيث هوب للقانون
في عام 2020، صنفت مجلة يو إس نيوز آند وورلد ريبورت الشهادة المتقدمة لكلية الحقوق في برنامج القانون البيئي رقم 3، ومنحت كلية الحقوق المرتبة العامة # 136.
في حرم كلية الحقوق، توجد عيادة بيس للتقاضي البيئي المعترف بها حيث عمل الأستاذ المساعد الفخري للقانون البيئي وخريج بيس، روبرت إف كينيدي جونيور كمدير مشارك قبل التقاعد. يوجد أيضًا في الحرم الجامعي معهد ولاية نيويورك القضائي، وهو أول مركز على مستوى الولايات المتحدة للتدريب والبحث لجميع القضاة والقضاة في نظام المحاكم الموحدة لولاية نيويورك. يتم توفير خدمة نقل مكوكية بشكل متكرر بين حرم كلية الحقوق ومحطة وايت بلينز التابعة لمترو نورث سكة حديد للعديد من طلاب القانون الذين يتنقلون من مدينة نيويورك وفي جميع أنحاء الولاية. ستيفن جيه فريدمان، المفوض السابق لهيئة الأوراق المالية والبورصات والرئيس المشارك السابق لـ ديبيفواز وبليمبتون، هو عميد كلية بيس للقانون.
مدرسة جامعة بيس الثانوية
أنشأت جامعة بيس مدرسة ثانوية عامة وفتحت أبوابها لفصلها الأول في سبتمبر 2004. تقع مدرسة بيس الثانوية في المنطقة التعليمية بمدينة نيويورك ، المنطقة 9، وتشترك في مبنى مع المدرسة المتوسطة 131 في 100 شارع هيستر في مانهاتن السفلى، على بعد 10 مبانٍ من حرم الجامعة في مدينة نيويورك.
مركز عدل المرأة في محكمة الأسرة بمقاطعة ويستتشستر - يونكرز
في عام 2001، افتتح مركز عدالة المرأة بكلية قانون بيس موقعًا ثانيًا في محكمة الأسرة بمقاطعة ويستشستر في يونكرز ، نيويورك (كان الأول في حرم كلية الحقوق في 27 منزل شارع كرين). محكمة الأسرة في مقاطعة ويستشستر في يونكرز هي واحدة من ثلاث محاكم عائلية في مقاطعة ويستشستر. يقع مكتب يونكرز لمركز عدالة المرأة في محكمة أسرة ويستشستر، 53 جنوب برودواي في يونكرز.
المعهد الدولي لنزع السلاح
المعهد الدولي لنزع السلاح هو مركز لتدريس ودراسة نزع السلاح وتحديد الأسلحة وعدم الانتشار في جميع أنحاء العالم. عمل ماثيو بولتون، مدير المعهد، على الحملة الدولية لإلغاء الأسلحة النووية، التي فازت بجائزة نوبل للسلام عام 2017.
المسرح والفنون
مركز مايكل شيميل للفنون هو المسرح الرئيسي لجامعة بيس ويقع في حرم جامعة نيويورك في مانهاتن السفلى. يعد مركز مايكل شيميل للفنون الذي يضم 750 مقعدًا موطنًا للبرنامج التلفزيوني داخل استيديو الممثلين الذي استضافه جيمس ليبتون وكان سابقًا موطنًا لمسرح الممثلين الوطنيين، وهي شركة مسرحية أسسها الممثل توني راندال الذي كان يقيم. كان مسرح الممثلين الوطنيين شركة المسرح الاحترافية الوحيدة الموجودة في إحدى الجامعات في مدينة نيويورك. تضمنت الإنتاجات المسرحية في بيس نجومًا مثل توني راندال، وآل باتشينو، وستيف بوسيمي، ودومينيك شيانيز، وبيلي كرودوب، وتشارلز دورنينج، وبول جياماتي، وجون غودمان، وتشاز بالمينتيري، وليندا إيموند، ولين كاريو، وروبرتا ماكسويل، وجيف جولدبلوم. تعد بيس أيضًا واحدة من أماكن إقامة مهرجان تريبيكا السينمائي، ومهرجان تريبيكا للمسرح، ومهرجان نيويورك الدولي فرينج (فرينج نيويورك)، ومهرجان نهر تو ريفر (أكبر مهرجان صيفي مجاني للجمهور في مدينة نيويورك). يعد مسرح وودوارد هول الذي يتسع لـ 135 مقعدًا في الحرم الجامعي في برياركليف مانور في مقاطعة ويستتشستر موطنًا لشركة شركة هدسون ستيج.
ألعاب القوى
تسمى فرق بيس الرياضية بالحراس. تميمة الجامعة هي الواضع. ترعى جامعة بيس أربعة عشر رياضة جامعية بين الجامعات. تشمل الرياضات الرجالية البيسبول وكرة السلة والهجوم الريفي وكرة القدم واللاكروس والسباحة والغوص. بينما تشمل الرياضات النسائية كرة السلة والتشجيع وعبر الضاحية والرقص والهوكي الميداني وكرة القدم والكرة اللينة والسباحة والغطس وكرة الطائرة. تشمل انتماءاتها الرابطة الوطنية لألعاب القوى (NCAA) القسم الثاني ومؤتمر الشمال الشرقي -10 (NE-10). الألوان الرسمية للمدرسة هي الأزرق والذهبي.
خدمات
يتم تسليط الضوء على المرافق الرياضية في بيس من خلال غولدشتاين للصحة واللياقة والترفيه في بليزانتفيل، نيويورك، والذي يضم ساحة تتسع لـ 2400 مقعدًا، ومسبحًا من ثمانية حارات، وغرفة لياقة بدنية / لياقة بدنية / غرفة رقص، وغرفة تدريب، وغرف تبديل ملابس، وغرفة معدات، واجتماعات غرف ومكاتب قسم ألعاب القوى.
الخريجين المتميزين
من بين الخريجين البارزين والطلاب السابقين في جامعة بيس ما يلي:
آسكاف
السكة الحديدية
تمتد منطقة المنجم على طول خط السكة الحديدية التابعة لشركة الصناعة والمعادن الموريتانية: SNIM على بعد 598 كم من ميناء التصدير الخاص بها.
في عام 2014، دفعت شركة Glencore Xstrata مليار دولار لشركة SNIM للوصول إلى البنية التحتية للسكك الحديدية والموانئ التابعة للشركة، و بعد انخفاض أسعار خام الحديد الذي شهده العالم بنسبة 40٪ في عام 2018، انسحبت شركة Glencore من الصفقة.
(36375) 2000 OT16
2000 أو تي 16 (ويعرف أيضًا باسم (36375) 2000 أو تي 16 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 23 يوليو 2000، وترتيبه 36375 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 23 يوليو 2000 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,408 مشاهدة للكويكب إلى غاية 8 يوليو 2021 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 26,078 يومًا (71.4 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,170 يومًا (3.2 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.18 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.84 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.156 وزاوية ميلان 2.99 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.43 ووضاءته بـ0.172، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 2.432كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(36374) 2000 OO16
2000 أو أو 16 (ويعرف أيضًا باسم (36374) 2000 أو أو 16 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 23 يوليو 2000، وترتيبه 36374 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 23 يوليو 2000 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 968 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 11,348 يومًا (31.1 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,280 يومًا (3.5 عام).
(36404) 2000 OZ47
2000 أو زد 47 (ويعرف أيضًا باسم (36404) 2000 أو زد 47 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 31 يوليو 2000، وترتيبه 36404 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 31 يوليو 2000 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,879 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 12,107 يومًا (33.2 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,500 يومًا (4.1 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.57 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.99 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.226 وزاوية ميلان 10.6 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ13.94 ووضاءته بـ0.136، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 5.980كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
عرق عوكر
عوكر أو عرق عوكر هي منطقة جغرافية منخفضة تقع في جنوب شرق موريتانيا. بين مقاطعة كيفة عاصمة ولاية العصابة و النعمة عاصمة ولاية الحوض الشرقي جنوب هضبة تكانت.
حوض آوكار هو المنطقة الطبيعية الجافة التي تحوي مجموعة من الكثبان الرملية والوهاد تحف المنطقة من الجانبين الشمالي والشرقي.
تاريخ
كانت عوكر في السابق بحيرة كبيرة تصل حدودها لمنطقة تيشيت، على الحدود الجنوبية لهضبة تاكانت. حيث في تلك المنطقة على بقايا حوالي 400 قرية. قبل 1000 سنة قبل الميلاد، أصبحت منطقة جافة بشكل متزايد.
علم البيئة
منطقة عوكر هي واحدة من عدد قليل من المناطق الطبيعية لمها أبو عدس النادرة المهددة بالانقراض.
(38154) 1999 JU68
1999 جاي يو 68 (ويعرف أيضًا باسم (38154) 1999 جاي يو 68 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 12 مايو 1999، وترتيبه 38154 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 12 مايو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,627 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 11,428 يومًا (31.3 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,230 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.25 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.1 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.0687 وزاوية ميلان 5.46 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.43 ووضاءته بـ0.396، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 2.016كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
كسوف الشمس 3 يوليو 2084
سيحدث كسوف حلقي للشمس في 3 يوليو 2084. يحدث كسوف الشمس عندما يمر القمر بين الأرض والشمس ، وبالتالي يحجب صورة الشمس كليًا أو جزئيًا عن مشاهد على الأرض. يحدث الكسوف الحلقي للشمس عندما يكون القطر الظاهري للقمر أصغر من قطر الشمس ، مما يحجب معظم ضوء الشمس ويتسبب في ظهور الشمس على شكل حلقة. يظهر الخسوف الحلقي على شكل كسوف جزئي فوق منطقة من الأرض يبلغ عرضها آلاف الكيلومترات.
سيبدأ الكسوف الحلقي في روسيا الأوروبية شمال شرق موسكو (يمر عبر ياروسلافل وفولوغدا وسيكتيفكار ) ، وسيعبر المحيط المتجمد الشمالي ، وألاسكا ، والجزء الغربي من كندا ، وينتهي في الولايات المتحدة ، وعبر الولايات الشمالية الغربية ( واشنطن ، أوريغون ، وايومنغ ، كاليفورنيا ، نيفادا ويوتا ) على التوالي.
كسوف الشمس 2083-2087
هذا الكسوف هو جزء من سلسلة كسوف الشمس 2080-2083. يتكرر الكسوف في كل 177 يومًا تقريبًا و 4 ساعات في العقد المتناوبة من مدار القمر.
ساروس 128
هذا الكسوف هو عضو في دورة ساروس 128 ، والتي تشمل 73 خسوفًا يحدث على فترات 18 عامًا و 11 يومًا.
كل الكسوف في هذه السلسلة يحدث عند العقدة الهابطة للقمر.
سلسلة تريتوس
هذا الكسوف هو جزء من دورة تريتوس ، يتكرر عند العقد المتناوبة كل 135 شهرًا متزامنًا (≈ 3986.63 يومًا ، أو 11 عامًا ناقص شهر واحد).
مظهرها وخط طولها غير منتظمين بسبب نقص التزامن مع الشهر غير الطبيعي (فترة الحضيض) ، لكن التجمعات المكونة من 3 دورات تريتوس (33 عامًا ناقص 3 أشهر) تقترب (≈ 434.044 شهرًا غير طبيعي) ، لذا فإن الكسوف متشابه في هذه التجمعات.
سلسلة ميتونيك
تتكرر السلسلة ميتونيك كل 19 عامًا (6939.69 يومًا) ، وتستمر حوالي 5 دورات. يحدث الكسوف في نفس تاريخ التقويم تقريبًا. بالإضافة إلى ذلك ، تتكرر سلسلة أكتون الفرعية 1/5 من ذلك أو كل 3.8 سنوات (1387.94 يومًا). تحدث جميع الكسوفات في هذا الجدول عند العقدة الصاعدة للقمر.
(35679) 1998 YK3
1998 واي كي 3 (ويعرف أيضًا باسم (35679) 1998 واي كي 3 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة تاكاو كوباياشي في 17 ديسمبر 1998، وترتيبه 35679 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 17 ديسمبر 1998 في مرصد أويزومي الفلكي، الواقع في أويزومي، محافظة غونما في اليابان، بواسطة عالم الفلك الياباني تاكاو كوباياشي. وقد رصد المشروع 1,735 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 16,656 يومًا (45.6 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,250 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.27 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.95 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.139 وزاوية ميلان 4 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.01 ووضاءته بـ0.304، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 3.178كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(35659) 1998 QU10
1998 كيو يو 10 (ويعرف أيضًا باسم (35659) 1998 كيو يو 10 وفق تسمية الكوكب الصغير) هو كويكب ضمن حزام الكويكبات؛ وترتيبه 35659 من حيث الاكتشاف. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 17 أغسطس 1998.
النقل في البحرين
السكك الحديدية
لا توجد سكك حديدية في البحرين لكن هناك خطط لإنشاء شبكة سكك حديدية تربط دول مجلس التعاون الخليجي وأيضًا شبكة مترو داخل البحرين.
مطارات
يوجد في البحرين أربعة مطارات بمدارج معبدة. واحد منها مطار مدني (مطار البحرين الدولي) والأخرى مطارات عسكرية (قاعدة عيسى الجوية، وقاعدة الصخير الجوية، وقاعدة الرفاع الجوية).
موانئ ومرافئ
تمتلك البحرين ثلاثة مرافئ في كل من المنامة وميناء سلمان وسترة. يمكن أن يستوعب ميناء سلمان 16 سفينة عابرة للمحيطات يصل ارتفاعها إلى 11 مترًا (36 قدمًا).
كسوف الشمس 27 ديسمبر 2084
سيحدث كسوف كلي للشمس في 27 ديسمبر 2084. يحدث كسوف الشمس عندما يمر القمر بين الأرض والشمس ، وبالتالي يحجب صورة الشمس كليًا أو جزئيًا عن مشاهد على الأرض. يحدث الكسوف الكلي للشمس عندما يكون القطر الظاهري للقمر أكبر من قطر الشمس ، مما يحجب كل ضوء الشمس المباشر ، ويحول النهار إلى ظلام. تحدث الكلية في مسار ضيق عبر سطح الأرض ، مع كسوف جزئي للشمس مرئي فوق المنطقة المحيطة بعرض آلاف الكيلومترات.
كسوف الشمس 2083-2087
هذا الكسوف هو جزء من سلسلة كسوف الشمس 2083-2087. يتكرر الكسوف في كل 177 يومًا تقريبًا و 4 ساعات في العقد المتناوبة من مدار القمر.
ساروس 133
ساروس 133 ، يتكرر كل 18 عامًا ، 11 يومًا ، يحتوي على 72 حدثًا.
كانت أطول مدة للمجموعة 6 دقائق و 49.97 ثانية في 7 أغسطس 1850. الكسوف الكلي لسلسلة ساروس هذه أصبحت أقصر وأصبحت أقصى الجنوب مع كل تكرار. تحدث جميع الكسوفات في هذه السلسلة عند عقدة القمر الصاعدة.
سلسلة تريتوس
هذا الكسوف هو جزء من دورة تريتوس ، يتكرر عند العقد المتناوبة كل 135 شهرًا متزامنًا (≈ 3986.63 يومًا ، أو 11 عامًا ناقص شهر واحد).
مظهرها وخط طولها غير منتظمين بسبب نقص التزامن مع الشهر غير الطبيعي (فترة الحضيض) ، لكن التجمعات المكونة من 3 دورات تريتوس (33 عامًا ناقص 3 أشهر) تقترب (≈ 434.044 شهرًا غير طبيعي) ، لذا فإن الكسوف متشابه في هذه التجمعات.
سلسلة ميتونيك
تتكرر السلسلة ميتونيك كل 19 عامًا (6939.69 يومًا) ، وتستمر حوالي 5 دورات. يحدث الكسوف في نفس تاريخ التقويم تقريبًا. بالإضافة إلى ذلك ، تتكرر سلسلة أكتون الفرعية 1/5 من ذلك أو كل 3.8 سنوات (1387.94 يومًا). تحدث جميع الكسوفات في هذا الجدول عند العقدة الصاعدة للقمر.
(38169) 1999 JE98
1999 جاي إي 98 (ويعرف أيضًا باسم (38169) 1999 جاي إي 98 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 12 مايو 1999، وترتيبه 38169 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 12 مايو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 729 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 9,736 يومًا (26.7 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,510 يومًا (4.1 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.57 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.06 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.201 وزاوية ميلان 9.51 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
(38254) 1999 RV9
1999 أر في 9 (ويعرف أيضًا باسم (38254) 1999 أر في 9 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة سبيس واتش في 6 سبتمبر 1999، وترتيبه 38254 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 6 سبتمبر 1999 في مرصد قمة كت الوطني، الواقع في صحراء سونورا، أريزونا في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع سبايس واتش (مشاهد السماء) التابع لجامعة أريزونا. وقد رصد المشروع 509 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 9,625 يومًا (26.4 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,560 يومًا (4.3 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.64 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.49 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.0538 وزاوية ميلان 1.45 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ16.04 ووضاءته بـ0.044، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 3.474كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(38180) 1999 JR123
1999 جاي أر 123 (ويعرف أيضًا باسم (38180) 1999 جاي أر 123 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 13 مايو 1999، وترتيبه 38180 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 13 مايو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,364 مشاهدة للكويكب إلى غاية 3 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 10,320 يومًا (28.3 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,230 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.24 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.89 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.159 وزاوية ميلان 5.99 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
(38149) 1999 JY62
1999 جاي واي 62 (ويعرف أيضًا باسم (38149) 1999 جاي واي 62 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 10 مايو 1999، وترتيبه 38149 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 10 مايو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,579 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 14,510 يومًا (39.8 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,240 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.25 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.91 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.154 وزاوية ميلان 5.18 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.29 ووضاءته بـ0.247، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 3.070كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(36412) 2000 OP49
2000 أو بي 49 (ويعرف أيضًا باسم (36412) 2000 أو بي 49 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 31 يوليو 2000، وترتيبه 36412 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 31 يوليو 2000 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 2,329 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 11,369 يومًا (31.1 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,250 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.28 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.91 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.159 وزاوية ميلان 4.69 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ14.64 ووضاءته بـ0.368، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 3.025كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(38222) 1999 NP31
1999 أن بي 31 (ويعرف أيضًا باسم (38222) 1999 أن بي 31 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض في 14 يوليو 1999، وترتيبه 38222 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 14 يوليو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,560 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 8,714 يومًا (23.9 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,520 يومًا (4.2 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.59 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.27 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.123 وزاوية ميلان 3.5 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
(37637) 1993 UZ5
1993 يو زد 5 (ويعرف أيضًا باسم (37637) 1993 يو زد 5 وفق تسمية الكوكب الصغير) ؛ هو كويكب ضمن حزام الكويكبات. اكتُشف هذا الجُرم الفلكي بواسطة إيريك والتر إلست في 20 أكتوبر 1993، وترتيبه 37637 من حيث الاكتشاف.
الوصف
اكتُشف في 20 أكتوبر 1993 في مرصد لاسيلا، الواقع في صحراء أتاكاما، إقليم كوكيمبو في تشيلي، بواسطة عالم الفلك البلجيكي إيريك والتر إلست. وقد رصد المشروع 1,280 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 10,336 يومًا (28.3 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,270 يومًا (3.5 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.29 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.22 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.0337 وزاوية ميلان 5.57 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
(38060) 1999 CB61
الوصف
اكتُشف في 12 فبراير 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,671 مشاهدة للكويكب إلى غاية 13 أبريل 2021 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 9,091 يومًا (24.9 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,170 يومًا (3.2 عام).
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.23 ووضاءته بـ0.271، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 2.026كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(38160) 1999 JG74
الوصف
اكتُشف في 12 مايو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,468 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 9,855 يومًا (27 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,230 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.25 وحدة فلكية، وحضيض قدره 2.01 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.105 وزاوية ميلان 4.82 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الخصائص الفيزيائية
يُقدر القدر المطلق (H) لـ بـ15.51 ووضاءته بـ0.270، مما يمكِّن تقدير قطره بـ 2.129كم. استُخلصت هذه النتائج بفضل ملاحظات مستكشف الأشعة تحت الحمراء عريض المجال (WISE)، وهو مرصد فضائي أمريكي وُضع في المدار في عام 2009 ويراقب السماء بأكملها بالأشعة تحت الحمراء، في عام 2011، نُشرت النتائج الأولى المتعلقة بالكويكبات من الحزام الرئيسي.
(38151) 1999 JT65
الوصف
اكتُشف في 12 مايو 1999 في مرصد ماغدالينا ريدج، الواقع في مقاطعة سوكورو، نيومكسيكو في الولايات المتحدة، بواسطة مشروع بحث لنكولن عن الكويكبات القريبة من الأرض. وقد رصد المشروع 1,701 مشاهدة للكويكب إلى غاية 5 فبراير 2022 بتوقيت منطقة المحيط الهادئ، أي في مدة قدرها 11,362 يومًا (31.1 عام). تستغرق الفترة المدارية للكويكب 1,250 يومًا (3.4 عام).
الخصائص المدارية
يتميز مدار هذا الكويكب بنصف محور رئيسي يبلغ 2.27 وحدة فلكية، وحضيض قدره 1.89 وحدة فلكية، وانحراف قدره 0.165 وزاوية ميلان 1.21 درجة بالنسبة لمسار الشمس. بسبب هذه الخصائص، أي نصف المحور الرئيسي بين 2 و3.2 وحدة فلكية وحضيض أكبر من 1,666 وحدة فلكية، يُصنف هذا الجُرم الفلكي وفقًا لقاعدة بيانات مختبر الدفع النفاث لأجرام النظام الشمسي الصغيرة كائنًا من حزام الكويكبات الرئيسي.
الحركة العكسية
الحركة العكسية
في الرسوم الحركية المباشرة للكمبيوتر، وروبوتات فاراميتر الهندسية، فإن الحركة العكسية هي العملية الرياضية الحركية إلى الأمام مقابل المعكوس لحساب المعلمات المشتركة المتغيرة اللازمة لوضع نهاية سلسلة حركية، مثل مناور الروبوت أو الهيكل العظمي لشخصية الرسوم المتحركة، في موقف معين والتوجه بالنسبة لبداية السلسلة. بالنظر إلى المعلمات المشتركة، يمكن عادةً حساب موضع واتجاه نهاية السلسلة، على سبيل المثال يمكن عادة حساب يد الشخصية أو الروبوت مباشرةً باستخدام تطبيقات متعددة للصيغ المثلثية، وهي عملية تُعرف باسم الحركية الأمامية. ومع ذلك، فإن العملية العكسية، بشكل عام، أكثر صعوبة بكثير. تُستخدم الحركية العكسية أيضًا لاستعادة حركات كائن في العالم من بعض البيانات الأخرى، مثل فيلم لتلك الحركات، أو فيلم عن العالم كما تراه الكاميرا التي تقوم هي نفسها بهذه الحركات. يحدث هذا، على سبيل المثال، عندما يتم تكرار حركات الممثل البشري المصورة بواسطة شخصية متحركة.
علم الروبوتات
في الروبوتات، تستفيد الحركية العكسية من المعادلات الحركية لتحديد المعلمات المشتركة التي توفر التكوين المطلوب (الموضع والدوران) لكل من المؤثرات النهائية للروبوت. يُعرف تحديد حركة الروبوت بحيث تنتقل مؤثراته النهائية من التكوين الأولي إلى التكوين المطلوب باسم تخطيط الحركة. الكينماتيكا تحول خطة الحركة إلى مسارات المشغل المشترك للروبوت.
تحدد الصيغ المماثلة مواضع الهيكل العظمي للشخصية المتحركة التي تتحرك بطريقة معينة في فيلم، أو لمركبة مثل السيارة أو القارب الذي يحتوي على الكاميرا التي تقوم بتصوير مشهد من فيلم. بمجرد معرفة حركات السيارة، يمكن استخدامها لتحديد وجهة النظر المتغيرة باستمرار للصور التي يتم إنشاؤها بواسطة الكمبيوتر للأشياء في المناظر الطبيعية مثل المباني، بحيث تتغير هذه الكائنات في المنظور بينما لا يبدو أنها تتحرك مثل السيارة الحاملة للكاميرا تمر بهم.
حركة السلسلة الحركية، سواء أكانت روبوتًا أم شخصية متحركة، يتم تصميمها بواسطة المعادلات الحركية للسلسلة. تحدد هذه المعادلات تكوين السلسلة من حيث معلماتها المشتركة. تستخدم الكينماتيكا إلى الأمام المعلمات المشتركة لحساب تكوين السلسلة، وتعكس الحركية العكسية هذا الحساب لتحديد معلمات المفصل التي تحقق التكوين المطلوب.
التحليل الحركي
بينما توجد حلول تحليلية لمشكلة الحركية العكسية لمجموعة واسعة من السلاسل الحركية، تستخدم أدوات النمذجة الحاسوبية والرسوم المتحركة غالبًا طريقة نيوتن لحل المعادلات الحركية غير الخطية.
تطبيقات أخرى للحركية العكسية من الخوارزميات تتضمن التلاعب التفاعلى والتحكم في الرسوم المتحركة وتجنب الاصطدام.
الحركة المعكوسة والرسوم المتحركة ثلاثية الأبعاد
تم تصميم الشكل المتحرك بهيكل عظمي من مقاطع صلبة متصلة بالمفاصل، تسمى السلسلة الحركية. تحدد المعادلات الحركية للشكل العلاقة بين الزوايا المشتركة للشكل ووضعه أو تكوينه. تستخدم مشكلة الرسوم المتحركة الحركية إلى الأمام معادلات حركية لتحديد الوضع بالنظر إلى زوايا المفصل. تحسب مشكلة علم الحركة العكسى زوايا المفصل للوضع المطلوب للشكل.
غالبًا ما يكون من الأسهل على المصممين والفنانين والرسامين المعتمدين على الكمبيوتر تحديد التكوين المكاني للتجميع أو الشكل عن طريق تحريك الأجزاء، أو الذراعين والساقين، بدلاً من التلاعب بزوايا المفاصل بشكل مباشر. لذلك، يتم استخدام الحركية العكسية في أنظمة التصميم بمساعدة الكمبيوتر لتحريك التجميعات ومن قبل الفنانين والرسامين المعتمدين على الكمبيوتر لتحديد موضع الشخصيات.
تم تصميم التجميع على أنه روابط صلبة متصلة بواسطة مفاصل يتم تعريفها على أنها رفقاء، أو قيود هندسية. تتطلب حركة أحد العناصر حساب زوايا المفصل للعناصر الأخرى للحفاظ على القيود المشتركة. على سبيل المثال، تسمح الحركة العكسية للفنان بتحريك يد نموذج بشري ثلاثي الأبعاد إلى الموضع والاتجاه المطلوبين ولديه خوارزمية تحدد الزوايا المناسبة لمفاصل الرسغ والكوع والكتف. يتطلب التنفيذ الناجح للرسوم المتحركة الحاسوبية عادةً أن يتحرك الشكل ضمن حدود مجسمة معقولة.
يمكن تحديد طريقة لمقارنة كل من الحركية الأمامية والمعكوسة للرسوم المتحركة للشخصية من خلال المزايا الملازمة لكل منها. على سبيل المثال، غالبًا ما يكون حظر الرسوم المتحركة حيث يتم استخدام أقواس الحركة الكبيرة أكثر فائدة في علم الحركة إلى الأمام. ومع ذلك، قد يكون من الأسهل استخدام الرسوم المتحركة الدقيقة وتحديد موضع المؤثر النهائي المستهدف بالنسبة للنماذج الأخرى باستخدام الكينماتيكا المقلوبة. تقدم حزم الإنشاء الرقمي الحديثة (DCC) طرقًا لتطبيق الحركية الأمامية والعكسية على النماذج.
الحلول التحليلية للكينماتيكا العكسية
في بعض الحالات، وليس جميعها توجد حلول تحليلية للمشكلات الحركية العكسية. أحد الأمثلة على ذلك هو روبوت 6-DoF (على سبيل المثال، 6 مفاصل تدور) يتحرك في مساحة ثلاثية الأبعاد (بثلاث درجات من الحرية و 3 درجات دوران للحرية). إذا كانت درجات حرية الروبوت تتجاوز درجات حرية المستجيب النهائي، على سبيل المثال مع روبوت 7 DoF مع 7 مفاصل ثورية، فهناك عدد لا نهائي من الحلول لمشكلة IK، ولا يوجد حل تحليلي. لمزيد من التوسع في هذا المثال، من الممكن إصلاح مفصل واحد وحل مفاصل أخرى بشكل تحليلي، ولكن ربما يتم تقديم حل أفضل من خلال الطرق العددية (القسم التالي)، والتي يمكنها بدلاً من ذلك تحسين الحل بالنظر إلى التفضيلات الإضافية (التكاليف في مشكلة التحسين).
الحل التحليلي لمشكلة الحركية العكسية هو تعبير مغلق الشكل يأخذ شكل المستجيب النهائي كمدخل ويعطي مواضع مشتركة كإخراج sq=. يمكن أن تكون المحاليل الحركية العكسية التحليلية أسرع بكثير من المذيبات العددية وتوفر أكثر من حل واحد، ولكن فقط عددًا محدودًا من الحلول، لوضع مؤثر نهائي معين.
يمكن لبرنامج IKFast مفتوح المصدر إيجاد حلول تحليلية كاملة لمعظم معالجات الروبوت الشائعة وإنشاء كود C ++ لهم. تغطي المحولات التي تم إنشاؤها معظم الحالات المتدهورة ويمكن أن تنتهي في ميكروثانية على أجهزة الكمبيوتر الحديثة. إحدى المشكلات المتعلقة بهذه المحاليل، هي أنه من المعروف أنها لا تقدم بالضرورة حلولًا سلسة محليًا بين تكوينين متجاورين، مما قد يتسبب في عدم الاستقرار إذا كانت الحلول التكرارية للحركات الحركية العكسية مطلوبة، مثل إذا تم حل IK داخل حلقة تحكم عالية السرعة.
الحلول العددية لمشاكل IK
هناك العديد من الطرق للنمذجة وحل مسائل الحركية العكسية. تعتمد أكثر هذه الطرق مرونة عادةً على التحسين التكراري للبحث عن حل تقريبي، نظرًا لصعوبة قلب معادلة الحركية الأمامية وإمكانية وجود مساحة حل فارغة. الفكرة الأساسية وراء العديد من هذه الطرق هي نمذجة معادلة الحركة الحركية إلى الأمام باستخدام توسع سلسلة تايلور، والذي يمكن أن يكون أبسط لقلبه وحلّه من النظام الأصلي.
تقنية المعكوس اليعقوبي
التقنية العكسية اليعقوبية هي طريقة بسيطة لكنها فعالة في تطبيق الكينماتيكا العكسية. يجب أن تكون هناك متغيرات (m) تحكم معادلة الحركة إلى الأمام، أي وظيفة الموضع. قد تكون هذه المتغيرات زوايا مشتركة أو أطوال أو قيم حقيقية تعسفية أخرى. إذا كان نظام IK يعيش في مساحة ثلاثية الأبعاد، فيمكن عرض وظيفة الموضع على أنها تعيين p(x):Rm→R3 .لنفترض أن P0=P(x0) تعطى الموضع الأولي للنظام P1=P(X0+∆x) يكون الهدف من النظام. يحسب الاسلوب العكسي اليعقوبي تقديرا متكررا ل x∆ يقلل من الخطأ المعطى بواسطة||P(x0+∆xestimate)-P1|| بالنسبة لمتجهات المحور الصغيرة x∆ فإن التوسع المتسلسل لوظيفة الموضع تعطى
p(x1)~P(x0)+Jp(x0)∆x حيث Jp(x0) هي المصفوفة اليعقوبية (3×m) لدالة الموضع عند x0 لاحظ انه يمكن تقريب المدخل (i,k)-th للمصفوفة اليعقوبية التي يمكن تقريبها عدديا ðPi ~Pi(x0,k+h)-Pi (X0)i-th حيث Pi(x) تعطى i-th المكون لدالة الموضع x0,k+h ببساطة x0 مع إضافة دلتا صغيرة للمكون k-th، وh هي قيمة إيجابية صغيرة إلى حد معقول.
أخذ مور بنروز العكسي الزائف للمصفوفة اليعقوبية (امكانية استخدام تحليل القيمة المفرد) وإعادة ترتيب المصطلحات تؤدى إلى x∆~Jp+(x0)∆p حيث p =p(x0+∆x)-p(x0)∆.