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Teoría de grupos
200px|thumb|right|[[Diagrama de Cayley d'o grupo libre d'orden dos.]] thumb|200px|As posibles manipolacions d'o [[cubo de Rubik forman un grupo.]] A teoría de grupos ye a branca de l'alchebra que estudeya os grupos. Un grupo ye una estructura alchebraica que consta d'un conchunto que ye definito chunto con una operación que combina qualsiquier parella d'os suyos elementos ta formar un tercer elemento. Debito a que se pueden calificar como un grupo, o conchunto y operación han de satisfer unas cuantas condicions ditas axiomas de grupo, istas condicions son: tener a propiedat asociativa, tener elemento identidat y elemento inverso. Mientres que istas caracteristicas son familiars a muitas estructuras matematicas, como os diferents sistemas de numeros (por eixemplo os enters dotatos d'a operación d'adición forman una estructura de grupo) a formulación d'os axiomas se desepara d'a naturaleza concreta d'o grupo y o suyo funcionamiento. Ixo premite, en alchebra abstracta y altros campos, maniar entidatz d'orichens matematicos muit diferents d'una manera flexible, mientres se conservan aspectos estructurals esencials de muitos obchectos. A utilidat d'os grupos en numerosas arias (tanto adintro como difuera d'as matematicas) fa d'ells un prencipio central arredol d'o qualo s'organizan as matematicas contemporanias.
Os grupos tienen una relación muit estreita con a noción de simetría. Un grupo de simetría codifica as caracteristicas de simetría d'un obchecto cheometrico: consiste en o conchunto de transformacions que dixan inalterato l'obchecto, y a operación de combinar dos d'istas transformacions realizando-ne una dimpués de l'atra. Istos grupos de simetría, mas que mas os grupos de Lie continos, chugan un papel important en muitas disciplinas academicas. Os grupos de matrices, por eixemplo, se pueden fer servir ta entender as leis fisicas fundamentals en que se basan a relatividat y os fenomenos de simetria en a quimica molecular.
Recuerda
Cheografía
D'o suyo termin municipal fan parte es lugars de Galapagares, La Perera, Mosarejos y Nograles.
Teoría de grupos
O concepto d'un grupo apareixió con o estudio d'as equacions polinomicas, prencipiato por Évariste Galois mientres os anyos 1830. Dimpués de contribucions dende atros campos como a teoría de numeros y a cheometría, la noción de grupo se cheneralizó y s'establió ta cutio arredol de 1870. A moderna teoría de grupos (una disciplina matematica muit activa) estudeya os grupos per se. Ta esplorar os grupos, os matematicos han ideyato diversas nocions como dividir os grupos en trozos mas chicotz y mas comprensibles, como los subgrupos, grupos cocients y grupos simples. Amás d'as suyas propiedatz abstractas, os teoricos d'os grupos tamién estudeyan as formas diferents en que un grupo se puet exprisar en forma concreta (as suyas representacions de grupo), tanto dende un punto d'envista teorico como d'un punto d'envista computacional. Una teoría muit rica s'ha desembolicato ta os grupos finitos, que remató con a clasificación d'os grupos simples finitos rematata en 1983.
Recuerda
Toponimia
Dos d'os nombres d'as pedanías tienen un nombre coincident con l'aragonés "Perera" (en castellano peral) y "Nograles" (< ¿"Noguerales"?).
Teoría de grupos
Un primer eixemplo: os enters
Un d'os grupos mas familiars ye o conchunto d'os numeros enters Z que consiste en os numeros
As propiedatz siguients de l'adición d'enters sirven como modelo ta os axiomas de grupo abstractos que se dan en definición mas entabant.
Introducción
Os enters, chunto con a operación "+", forman un ochecto matematico que perteneixe a una clase ampla en la que bi ha atros obchectos que comparten aspectos estructurals similars. Ta entender bien istas estructuras sin tratar con cada caso concreto deseparato, se desarrolla la definición abstracta siguient que incluye l'eixemplo citato chunto con muitos atros, un d'os quals ye o grupo de simetría que se detalla mas entabant
Un grupo ye un conchunto, G, chunto con una operación binaria "•" que combina dos elementos qualsiquiera a y b de G ta formar unatro elemento denotato a • b. O simbolo "•" ye un elemento cheneral ta representar una operación qualsiquiera, como l'adición en l'eixemplo anterior. Ta poder-se calificar como un grupo, lo conchunto y a operación (G, •), han de satisfer quatre requisitos conoixitos como los axiomas de grupo:
L'orden en que se fa la operación de grupo puet estar significativo. En atras parolas, o resultato d'operar o elemento a con o elemento b no tien por qué dar o mesmo resultato que operando b con a; a equación puet no estar siempre cierta. Ista equación siempre se cumple en o grupo d'enters con l'adición, porque a + b = b + a ta dos enters qualsiquiera (propiedat commutativa de l'adición). Manimenos, no se cumple siempre en o grupo de simetria que apareixe en l'eixemplo de más entabant. Os grupos ta os que a equación a • b = b • a se cumple siempre se dicen abelians (en honor a Niels Abel). Asinas, o grupo d'os enters con l'adición ye abelián, pero lo grupo de simetría siguient no'n ye.
Definición de grupo
Un grupo (G, \circ) ye un conchunto G en o que s'ha definito una lei de composición interna \circ que satisfa os siguients axiomas:
Por tanto, un grupo ye formato por un conchunto d'obchectos abstractos u simbolos, y por una lei de composición interna que los relaciona. Dita lei de composición interna indica como han d'estar manipulatos os obchectos d'o grupo.
Se diz que un grupo ye abelián u conmutativo quan berifica amás a propiedat conmutativa:
Notación
Se charra de notación aditiva quan se representa la lei de composición interna como "a + b", y l'elemento neutro como "0". D'atra man, a notación multiplicativa ye aquella en a que a lei de composición interna se representa como "a \cdot b", u "ab", y l'elemento neutro como "1".
Un segundo eixemplo: grupo de simetría
As simetrias (ye decir, as rotacions y as reflexions) d'un quadrato forman un grupo dito grupo diedrico, y se denota D4. Tien as siguients simetrías:
Dos simetrías qualsiquiera a y b se pueden composar, ye decir aplicar una dimpués de l'atra. O resultato de fer primero a y dimpués b s'escribe simbolicament d'ezquierda ta dreita como A tabla de grupo a la dreita presenta os resultatos de totas as composicions posibles. Por eixemplo, chirar 270° a la dreita (r3) y dimpués fer una reflexión horizontal (fh) ye o mesmo que fer una reflexión a lo largo d'a diagonal (fd). Emplegando los simbolos citatos, apareixe en azul en a tabla de grupo:
Datos istos conchuntos de simetrías y a operación descrita, os axiomas de grupo se pueden entender d'a manera siguient:
ye decir chirar 270° a la dreita dimpués d'una reflexión horizontal ye igual a una reflexión a lo largo d'a contradiagonal (fc). En efecto cada dos combinacions de dos simetrías dan una simetría, como se puet comprebar fendo servir a tabla de grupo.
quiere decir que a composición d'os tres elementos ye independient d'a prioridat d'as operacions, ye decir, composando a con b, y dimpués c con a • b equivale a fer a dimpués d'a composición de b y c. Por eixemplo (fd • fv) • r2 = fd • (fv • r2) como se puet comprebar fendo servir a tabla de grupo d'a dreita
Puortece
Puortece (Puortece en napolitán, Portici en italiano y oficialment) ye una localidat y comuna italiana d'a rechión de Campania, en a provincia de Nápols. D'antis mas, fació parte de l'antigo reino de Nápols y d'a Corona d'Aragón y dimpués d'o reino d'as Dos Sicilias antes d'a suya incorporación enta o reino d'Italia.
A suya población ye de 53.981 habitants (2010), en una superficie de 4,52 km², con una densidat de población d'11.942,70 hab/km².
Teoría de grupos
Un segundo eixemplo: grupo de simetría
A esferencia con o grupo d'enters anterior, a on que l'orden d'a operación ye irrelevant, en D4 sí que importa: fh • r1 = fc pero r1 • fh = fd. En atras parolas, D4 no ye abelián, ixo fa la estructura d'o grupo mas dificil que la d'os enters presentata antis.
Puortece
Cheografía
A localidat de Puortece se troba situata a 29 metros d'altaria sobre o livel d'a mar.
D'o suyo termin municipal fa parte o lugars de Bellavista; antiparte, muga con as comunas d'Ercolano, Nápols y San Giorgio a Cremano.
Teoría de grupos
Operacions
Entre dos grupos G, H puet haber morfismos, por eixemplo funcions que son compatibles con as operacions en cada un d'ellos. Si ye un homomorfismo allora cumple que á on que emos preso a convención d'escribir ab ta indicar a operación d'a con b en G, e a operación d'\phi(a) con \phi(b) en H.
O conchunto \phi S ye un subgrupo en H quan S ye un subgrupo en G.
Si transformamos un conmutador: s'otiene: .
Categoría de grupos
Dende o punto d'envista d'a teoría de categorías, a teoría de grupos poderba catalogar-se como una categoría dita categoría de grupos, debito a que en ella s'estudeya a los grupos y os suyos morfismos. A categoría de grupos ye muit gran, pero puet armar-se una relación de equivalencia en ista categoría ta que se factorice: a relación entre grupos d'estar isomorfos reduce qüestions estructurals d'a categoría de grupos a la categoría de grupos-modulo-los-isomorfos. En ista reducción a operación d'unión dischunta la torna en una categoría monoidal.
Historia
As radices historicas d'a teoría de grupos son a teoría d'as equacions alchebraicas, a teoría de numeros y a cheometría. Euler, Gauss, Lagrange, Abel y Galois estioron os investigadors que prencipioron ista sciencia. Galois ye reconoixito como lo primer matematico que relacionó ista teoría con a teoría de cuerpos resultando en a teoría de Galois. Atros importants matematicos en iste campo incluyen a Cayley, Emil Artin, Emmy Noether, Sylow entre muitos atros. Estió Walter von Dick qui en 1882, dió a moderna definición de grupo.
Conceptos basicos
As seccions siguients emplegan simbolos matematicos como por eixemplo X = {x, y, z} ta denotar un conchunto X que contiene os elementos x, y, y z, u alternativament x ∈ X ta afirmar que x ye un elemento de X. A notación f : X → Y quiere decir que f ye una función que asigna a cada element de X un elemento de Y.
Ta entender os grupos mas allá d'o nivel de meras manipulacions simbolicas como as d'alto, s'han d'emplegar mas conceptos estructurals. Bi ha un prencipio conceptual subchacent a totas as nocions que siguen: aprofeitar a estructura ofierta por os grupos (que por eixemplo os conchuntos en estar "sin estructura" no tienen) as construccions relacionatas con os grupos han d'estar compatibles con a operación de grupo. Ista compatibilidat se manifiesta en as nocions siguients de diversas maneras. Por eixemplo, os grupos se pueden relacionar la un con l'atro por meyo de funcions ditas homomorfismos de grupo. Por o prencipio debantdito, se desiche que respeten as estructuras de grupo en un sentito preciso. A estructura d'os grupos tamién se puet entender dividindo-los en partis ditas subgrupos y grupos cocient. O prencipio de "conservar estructura" —un tema que se repite muito en matematicas— ye un eixemplo de treballar en una categoría, en iste caso a categoría de grupos.
Homomorfismos de grupo
Os homomorfismos de grupo son as funcions que conservan a estructura d'o grupo. Una función a: G → H entre dos grupos ye un homomorfismo si a equación: a(g • k) = a(g) • a(k) se cumple ta toz os elementos g, k de G, ye decir o resultato ye o mesmo tanto si se fa la operación de grupo debant como si se fa dimpués d'aplicar a función a. Iste requisito asegura que a(1G) = 1H, y tamién que a(g)−1 = a(g−1) ta tot g de G. Asinas un homomorfismo de grupo respecta tota la estructura de G proporcionata por os axiomas de grupo.
Os grupos G y H se dicen isomorfos si existen homomorfismos de grupo a: G → H y b: H → G, tals que aplicando as dos funcions una dimpués de l'atra (en cada un d'os dos ordens posibles) dan a función identidat de G y H, respectivament. Ye decir, a(b(h)) = h y b(a(g)) = g} ta qualsiquier g de G y h de H. Dimpués d'un punto d'envista abstracto, os grupos isomorfos levan a mesma información. Por eixemplo, contrimostrando que g • g = 1 ta bel elemento g de G ye equivalent a contrimostrar que a(g) • a(g) = 1, porque aplicando a a la primera igualdat da la segunda, y aplicando b a la segunda da atra vegata la primera.
Subgrupos
Informalment, un subgrupo ye un grupo H contenito adintro d'un grupo más gran, Concretament, l'elemento identidat de G ye contenito en H, y siempre que h1 y h2 sían de H, allora tamién lo serán h1 • h2 y h1−1, asinas os elementos d'H, con a operación de grupo en G restrinchita a H, forman un grupo.
Casaus Vilacomdau
Casaus Vilacomdau (Casaus Vilacomdau en occitán, Cazaux-Villecomtal en francés y oficialment) ye una comuna occitana en o departamento francés de Gers, rechión d'Occitania, districto de Miranda y cantón de Pardiac-Ribèra Baisha.
Teoría de grupos
Subgrupos
En l'eixemplo d'entalto, a identidat y as rotacions constituyen un subgrupo R = {id, r1, r2, r3}, marcato en amariello en a tabla de grupo d'entalto: dos rotacions qualsiquieras composatas son tamién una rotación, y una rotación se puet esfer por (ye decir, ye inversa de) a rotación complementaria 270 ° por 90 °, 180 ° por 180 °, y 90 ° por 270 ° (se veiga que no se define rotación en a dirección oposata). O test de subgrupo ye una condición necesaria y suficient ta que un subconchunto H d'un grupo G sía un subgrupo: ye prou con comprebar que g−1h ∈ H ta toz os elementos g, h ∈ H. Conoixer os subgrupos ye important ta entender o grupo globalment.
Dato qualsiquier subconchunto S d'un grupo G, o subgrupo chenerato por S consta de productos d'elementos de S y os suyos inversos. Iste ye o subgrupo más chicot de G que contiene S. En l'eixemplo d'entalto, o subgrupo chenerato por r2 y fv consta d'istos dos elementos, l'elemento identidat id y fh = fv • r2. Una atra vegata, ixo ye un subgrupo, porque combinando dos elementos qualsiquiera d'istos quatre u os suyos inversos (que son, en iste caso particular, istos mesmos elementos) dan un elemento d'iste subgrupo.
Clases laterals
En muitas situacions ye deseyable considerar dos elementos de grupo como si fuesen o mesmo si a suya esferencia perteneixe a un subgrupo dato. Por eixemplo, en D4 definito entalto, una vegata que se realiza una reflexión, o quadrato nunca no torna a la confeguración de r2 aplicando nomás as operacions de rotación (y no atras reflexions), ye decir as operacions de rotación son irrelevants ta la qüestión de si s'ha realizato una reflexión. As clases laterals se fan servir ta formalizar ista observación: un subgrupo H define clases laterals por a ezquierda u a dreita, que se pueden entender como traslacions de H por un grupo g d'elementos arbitrario. En termins simbolicos, a clase lateral por a ezquierda y por a dreita de H que contienen g son
As clases laterals de qualsiquier subgrupo H forman una partición de G; ye decir, por eixemplo, dos clases laterals por a ezquierda u bien son iguals u bien tienen una intersección vueda y a unión de totas as clases laterals por a ezquierda da G. O primer caso (que g1H = g2H) se da precisament quan g1−1g2 ∈ H, ye decir si a diferencia entre os dos elementos ye un elemento de H. Consideracions similars s'aplican a las clases laterals d'H por a dreita. As clases laterals de H por a ezquierda y por a dreita de H pueden estar iguals u no. Si en son, ye decir ta tot g de G, gH = Hg, se diz que H ye un subgrupo normal. Allora se puet parlar simplament de N como lo conchunto d'as clases laterals.
En D4, o grupo de simetria emplegato en a introducción, as clases laterals por a ezquierda gR d'o subgrupo R que consiste en que as rotacions son u bien iguals a R, si g mesmo ye un elemento de R, u d'atra mán iguals a U = fvR = {fv, fd, fh, fc} (en verde). O subgrupo R tamién ye normal, porque fvR = U = Rfv y de forma parellana ta qualsiquier elemento diferent de fv.
Teoría cheometrica d'os grupos
Os más actuals temas d'investigación en la teoría de grupos tienen que ver con las modernas tecnicas de la topología. Una manera stándard de construir nuevos grupos a partir d'os conoixitos son los A gran variedat de tecnicas topolochicas pueden ser aplicatas dende que se sape que ye posible construir siempre un espacio topolochico (de feito un CW-complexo dos-dimensional) de tal manera que o grupo fundamental d'iste espacio ye o grupo dato.
Ibón Gran de Vaticielles
L'ibón Gran de Vaticielles (en castellano Ibón Grande de Batisielles) ye un ibón pirenenco situau en o municipio de Benás, en Ribagorza.
Anyos 710
Os anyos 710 ye o periodo de tiempo formato por os anyos entre l'anyo 710 y l'anyo 719, istos dos tamién encluyitos.
Valdemaluque
Valdemaluque ye un municipio castellan-leyonés, situato en a provincia de Soria. A suya población ye de 262 habitants (2006), en una superficie de 62,98 km² y una densidat de población de 4,16 hab/km².
Santiago Rusiñol
Santiago Rusiñol i Prats, naixito de Barcelona (Barcelonés, Catalunya) o 25 de febrero de 1861 y muerto en Aranjuez (Segunda Republica Espanyola, hue Comunidat de Madrit en Espanya) o 13 de chunio de 1931, estió un destacau pintor, escritor, periodista y dramaturgo catalán, uno d'os prencipals representants d'o Modernismo en Catalunya.
Estanyo de Banyolas
O estanyo de Banyolas (Estany de Banyoles en catalán), ye un estanyo natural d'orichen karstico situato amán d'a ciudat de Banyolas, en a comarca d'o Plan d'o Estanyo en Catalunya. Tién forma de numero ueito, con 2.150 m de largaria y una amplaria maxima de 775 m en a suya parti nord. Con una superficie de 111,7 hm² con y fondaria de 62 m l'estanyo y a suya cuenca lacustre son consideratas o mes gran conchunto karstico d'a peninsula iberica.
Ye considerato por a Cheneralidat de Catalunya como zona PEIN (Pla d'Espais d'Interès Natural), amás de estar incluyito en a Lista Ramsar.
Prachatice
Prachatice (en alemán Prachatitz) ye una ciudat d'a Republica Checa, capital d'o districto a o que da nombre. Se troba situada en a rechión de Bohemia Meridional, a o piet d'os monts Ŝumava, a bells 40 km a l'ueste de České Budějovice. En 2009 teneba una población de 11.686 habitants.
Estanyo de Banyolas
Esporte
L'entorno de l'Estanyo de Banyolas ye un puesto prou intresant ta os esportistas, a suya situación amán d'a ciudat de Banyolas facen iste puesto ideal ta os esportista de triatlón. A ciudat tién alrededor de l'estanyo unas instalacions adecuatas ta la practica d'iste esporte, a natación y o remo.
Competicions esportivas
Mientres os Chuegos Olimpicos de Barcelona 1992, a ciudat estió unas d'as subseus fent-se hi en l'estanyo as prebas de remo, puesto a on se fan tamién atras importants competicions internacionals, estatals y nacionals de remo.
Oristà
Oristà (Oristà en catalán y oficialment, Oristá en castellano) ye un municipio catalán situato en a comarca de l'Osona y provincia de Barcelona.
A suya población ye de 585 habitants(2009), en una superficie de 68,50 km² con una densidat de población de 8,54 hab/km².
Cheografía
A localidat d'Oristà se troba situata a 468 metros d'altaria sobre o livel d'a mar.
D'o suyo termin municipal fan parte os lugars de La Torre d'Oristá y El Raval de Sant Feliu.
Convair B-36 Peacemaker
Convair B-36 Peacemaker ye un bombardero desembolicau por Convair. O suyo primer vuelo estió en 1946. Tien seis motors Pratt & Whitney R-4360-53 Wasp Major y quatre turborreactors GE J47-GE-19, con os cuals aconsigue una velocidat maxima de 707 km/h y capacidat d'aventar dica 32659 kg de bombas. S'han construyíu 384 unidaz.
Estió un avión estió utilizau pa prebas y experimentos pero nunca dentró en combate, todas as unidats construyidas menos quatro han estau esguadernadas.
Myasishchev M-4
Myasishchev M-4 ye un bombardero desembolicau por OKB-23. O suyo primer vuelo estió en 1953. Tien quatro motors Mikulin AM-3A, una velocidat maxima de 947 km/h y capacidat d'aventar dica 24.000 kg de bombas. S'han construyíu 93 unidaz.
Villanueva de Gormaz
Villanueva de Gormaz ye un municipio castellan-leyonés, situato en a provincia de Soria, comarca de Burgo d'Osma y partiu chudicial de Burgo d'Osma.
Rafelbunyol
Rafelbunyol ye un municipio d'o País Valenciano d'a provincia de Valencia, situau en a comarca d'a Huerta Norte. A suya población ye de 7.103 habitants (2007) en una superficie de 4,2 km² con una densidat de población de 1.691,19 hab/km².
Villanueva de Gormaz
A suya población ye d'11 habitants (2009), en una superficie de 21,43 km² y una densidat de población de 0,51 hab/km².
Historia
A localidat fue fundata en o sieglo XII, seguntes fuents decumentals, como indica o suyo nombre (ye una villa nueba).
Ried fan de Fryske Beweging
300px|thumb|Ried fan de Fryske Beweging O Ried fan de Fryske Beweging (RfdFB – Consello d'o Movimiento Frisón) ye una organización de chent amant de Frisia y que refirma a suya cultura y o idioma frisón. O Consello ye una organización independient, refirmata por voluntarios. O Ried fan de Fryske Beweging ye una fundación, con a-saber-las organizacions miembros y más de 500 donants.
Historia
A fundación Ried fan de Fryske Beweging fue establita en 1945 como organización matriz para quantas chicotas organizacions frisonas. A ideya yera tener una organización a traviés d'a quala se podese parlar con o gubierno, os politicos y as institucions que s'heban formato dimpués d'a fin d'a Segunda Guerra Mundial (It Selskip foar Fryske Tael en Skriftekennisse, It Kristlik Frysk Selskip, It Roomsk Frysk Boun y It Frysk Boun om Utens). En primerías un d'os prencipals obchectivos estió a protección legal de l'idioma frisón aintro d'as leis neerlandesas. O gubierno d'os Países Baixos teneba muit poqueta lechislación sobre o frisón dica l'inte. Ista estructura premitió a la chent colaborar dreitament (como donant) u indreitament convertindo-se en miembro d'una d'as organizacions representatas en o consello. O suyo consello d'administración se composa d'as organizacions miembros y de chent que ye esleita por os donants. O Ried fan de Fryske Beweging prencipió a enamplar o numero de organizacions miembros dimpués de 2005.
Miembros
As siguients organizacions son miembros de Ried fan de Fryske Beweging:
Bi ha cientos de donants.
Actividatz
O prencipal obchectivo d'o consello ye creyar una serie de dreitos fundamentals ta o frisón. Os esfuerzos d'os suyos cinco primers anyos d'existencia se centroron en conseguir:
Desembolique
Mientres os anyos 1990, o consello prencipió a refirmar l'uso d'o frisón en a vida cutiana. Beluns d'os prochectos ta promover l'uso d'o frisón en a carrera son: Prochectos actuals Antigos prochectos
Present
O consello promueve l'uso d'o frisón en toz os ambitos. O consello mantiene contacto con o gubierno, as institucions, companyías, sociedatz y personas individuals. Os donants y miembros refirman a promoción de l'idioma frisón. O consello quiere transmitir a la chent a valura y riqueza d'a suya luenga, y aspera que a chent emplegue l'idioma en toz os ambitos d'a vida, tanto familiar como en a sociedat. L'uso d'o frisón por a población ye un d'os prencipals obchectivos en l'actualidat. En caso de discriminación o consello coopera con una organización antidiscriminación dita Tûmba. Asinas a chent puet denunciar qualsiquier tipo de discriminación relacionata con a luenga a lo Ried fan de Fryske Beweging u dreitament a Tûmba
O consello treballa con diferents comites. Cadagún tiene os suyos propios quefers:
Ibón de Vaticielles
L'ibón de Vaticielles (en castellano Ibón de Batisielles) ye un ibón pirenenco situau en o municipio de Benás, en Ribagorza.
Ribagorza (desambigación)
Ribagorza puet estar:
Escamilla
Escamilla ye un municipio d'a provincia de Guadalachara, en a comunidat autonoma de Castiella-La Mancha, Espanya. A suya población ye de 108 habitants (2006), en una superficie de 39,21 km² y una densidat de población de 2,75 hab/km².
Boeing B-47 Stratojet
Boeing B-47 Stratojet ye un bombardero desembolicau por Boeing. O suyo primer vuelo estió en 1947. Tien seis motors General Electric J47-GE-25, una velocidat maxima de 977 km/h y capacidat d'aventar dica 11340 kg de bombas. S'han construyíu 2032 unidaz.
Carlos III d'Espanya
Carlos III d'Espanya, naixito d'o Reyal Alcázar de Madrit (Madrit, Espanya) o 20 de chinero de 1716 y muerto en o Palacio Reyal de Madrit (Madrit, Espanya) o 14 d'aviento de 1788, estió un rei d'Espanya dende o 10 d'agosto de 1759, cuan succedió a su chermanastro Ferrando VI, dica a suya muerte. Antiparte, tamién estió rei de Nápols y rei de Sicilia dende l'1 d'aviento de 1734 dica o 10 d'agosto de 1759 (como Carlos VII de Nápols y Carlos V de Sicilia), y duque de Parma dende o 22 de chulio de 1731 dica l'1 d'aviento de 1734, como Carlos I de Parma.
Boeing B-47 Stratojet
Disenyau pa volar a alta velocidat subsonica y a gran altitut pa privar os avions interceptors enemigos. A misión prencipal d'o B-47 yera como bombardero nucleyar capaz d'atacar obchectivos dentro d'a Unión Sovietica. O desembolique d'o B-47 se remonta a un requisito expresau por as Fuerzas Aerias de l'Exercito d'os Estaus Unius (USAAF) en 1943 pa un bombardero de reconoixencia que aprofitase a propulsión a reacción recientment desembolicada. Unatra innovación clau adoptada entre o proceso de desembolique estió l'ala en sayeta, basada en a investigación alemana capturada. Con os suyos motors transportaus en naceles debaixo de l'ala, o B-47 representó una innovación important en o disenyo d'avions de combate posteriors a la Segunda Guerra Mundial y contribuyó a o desembolique d'os avions de pasachers modernos. Convenientment impresionau, en abril de 1946, l'USAAF encargó dos prototipos, designaus "XB-47"; o 17 d'aviento de 1947, o primer  prototipo realizó o suyo vuelo inaugural. Frent a la competencia como que o nortamericano XB-45,  Convair  XB-46 y Martin  XB-48, se sinyó un contracto formal pa 10 bombarders B-47A o 3 de setiembre de 1948. Isto luego sería seguiu por contractos muito mas grans. Entre 1951, o B-47 dentró en servicio operativo con o Comando Aerio Estratechico (SAC) d'a Fuerza Aeria d'os Estaus Unius, convertindo-se en un pilar d'a suya fuerza de bombarders en zagerías d'o decenio de 1950. Se fabricoron mas de 2.000 pa satisfer as demandas d'a Fuerza Aeria, empentadas por as tensions d'a Guerra Fría. O B-47 estió en servicio como bombardero estratechico dica 1965, inte en o qual heba estau reemplazau en gran medida por avions mas capaces, como que o Boeing B-52 Stratofortress. O B-47 tamién s'adaptó pa realizar una serie d'atros papers y funcions, incluiu a reconoixencia fotografica, a intelichencia electronica y a reconoixencia meteorolochica. Encara que nunca veyió o combate como un bombardero, os RB-47 de reconoixencia ocasionalment serían atacaus amán u dentro d'o espacio aerio sovietico. L'avión remanió en servicio como avión de reconoixencia dica 1969. Beluns sirvioron como cadieras de prebas de vuelo dica 1977.
Kamilla Ismailova
Kamilla Ismailova(Ruso: Камилла Исмаилова; naixita o 22 de chulio de 2004), ye una cantaire y presentadora de televisión rusa. Ye conoixida por representar a San Marino en lo Festival d'Eurovisión Junior 2015. Tamién ha apareixiu en lo videoclip oficial de "A Million Voices" de Polina Gagarina, quí representó a Rusia en lo festival d'Eurovisión Junior 2017.
Tanaúsu Domínguez Placeres
Pedro Tanaúsu Domínguez Placeres, conoixito popularment como Tana, y naixito de Las Palmas de Gran Canaria, Islas Canarias o 17 d'octubre de 1991, ye un futbolista espanyol que a suya posición natural en o campo de fútbol de meyocentro. Actualment fa parti d'a plantilla d'o UD Las Palmas.
Cantón de Tolosa-13
O cantón de Tolosa-13 (en occitán canton de Tolosa-13, en francés canton de Toulouse-13) yera una división administrativa francesa situata en o departamento de l'Alta Garona, en a rechión d'Occitania, districto de Tolosa.
A suya población yera de 37.809 habitants (1999). En feban parte 2 comunas.
A capital d'o cantón yera a localidat de Tolosa. L'actual Conseller cheneral d'o departamento yera Bernard Sicard.
Cullar
thumb|right|250px|Un cullar. Un cullar ye una cullara de grans dimensions con un manego luengo que s'emplega cuasi que exclusibament ta cocinar. O cullar s'emplega ta quitar porcions d'o guiso en o perol cuan se b'ye cocinando, y tamien ta cotraciar-lo aduyando ansinas que se faiga bien per tot o suyo volumen. Existen muitos modelos diferents de cullars, a mas gran parte feitos de metal.
Niervo
thumb|upright=1.3|Esquema de lo sistema niervoso humán con beluns de los niervos mes importants; texto en anglés. Un niervo (d'o latín <NERVU) ye una agrupación d'axons embolicada de teixito conchuntivo. Los axons salen de cuerpos neuronals que son en lo sistema niervoso central u en ganglios.
En los cordatos los niervos constituyen la par mes visible de lo sistema niervoso periferico y de lo sistema niervoso autonomo. Lo modelo basico de sistema niervoso periferico en los cordatos consiste en un par de niervos raquidios por miotomo (segmento muscular). Los mamifers presentan 31 pars de niervos raquidios salindo de lo miollo espinal y 12 pars de niervos cranials salindo de lo encefalo.
Barranco d'as Tabletas
Ye un d'os barrancos menors que baixan por a feriosa man pocina de la valle d'Otal, en o Sobrepuerto. Drena l'augua d'una torrentera estreta, en a man norte d'o tozal d'a Corona, con un cabal variable, y no ye raro trobar-lo seco en o verano. Ocupa una posición meya entre o barranco de la Pera y o barranco de la Fuent Pepita y cal vadeyar-lo ta seguir o sendero tradicional d'o paco de Bergua, entre Bergua y Basarán.
Pezzulo
Pezzulo (Pezzulo en napolitán, Pozzuoli en italiano y oficialment) ye una localidat y comuna italiana d'a rechión de Campania, en a provincia de Nápols. D'antis mas, fació parte de l'antigo reino de Nápols y d'a Corona d'Aragón y dimpués d'o reino d'as Dos Sicilias antes d'a suya incorporación enta o reino d'Italia.
Strážný
Strážný (d'antis mas Kunžvart, en alemán Kuschwarda) ye una localidat d'o districto de Prachatice, en a Republica Checa. Ye un important paso en a muga con Bavera.
Pezzulo
A suya población ye de 83.411 habitants (2010), en una superficie de 43,21 km², con una densidat de población de 1.930,36 hab/km².
Cheografía
A localidat de Pezzulo se troba situata a 26 metros d'altaria sobre o livel d'a mar.
D'o suyo termin municipal fan parte os lugars d'Arco Felice, Campana Annunziata, Cuma, Licola Centro, Licola Lido, Lucrino, Montenuovo, Monterusciello, Pisciarelli y Toiano; antiparte, muga con as comunas de Bacoli, Giugliano in Campania, Nápols y Quarto.
Julhac (Gers)
Julhac (Julhac en occitán, Juillac en francés y oficialment) ye una comuna occitana en o departamento francés de Gers, rechión d'Occitania, districto de Miranda y cantón de Pardiac-Ribèra Baisha.
A suya población ye de 115 habitants (2007) en una superficie de 7,49 km², con una densidat de población de 15,35 hab/km².
Jaramillo de la Fuente
Jaramillo de la Fuente ye un municipio d'a comunidat autonoma castellanoleyonesa en a provincia de Burgos, situau en a comarca de Sierra de la Demanda y partiu chudicial de Salas de los Infantes.
A suya población ye de 40 habitants (2008), en una superficie de 21,56 km² y una densidat de población de 1,86 hab/km².
Embit (Guadalachara)
Embit (Embid en castellano) ye un municipio d'a provincia de Guadalachara, en a comunidat autonoma de Castiella-La Mancha, comarca d'a Sinyoría de Molina-Alto Tajo, en Espanya. A suya población ye de 48 habitants (2013), en una superficie de 36,41 km², con una densidat de población de 1,59 hab/km².
Jaramillo de la Fuente
Cheografía
A localidat de Jaramillo de la Fuente ye situada a 1.058 metros d'altaria sobre lo livel d'a mar, a una distancia de 50 km d'a ciudat}} de [[Burgos, a capital d'a suya provincia.
Embit (Guadalachara)
Mugas
O suyo termin municipal muga con Fuset, La Yunta, Molina d'Aragón y Tortuera.
Historia
Embit estió o centro d'o marquesau d'Embit, ta os descendients de Juan Ruiz de Molina, militar y cronista castellano.
Ibón de l'Aigüeta de Vaticielles
L'ibón de l'Aigüeta de Vaticielles (en castellano Ibón de la Aigüeta de Batisielles) ye un ibón pirenenco situau en o municipio de Benás, en Ribagorza, baixo l'Agulla de Perramó (2.554 m).
Richard Petruška
Richard Petruška (25 de chinero de 1969 en Levice, Checoslovaquia, hue Eslovaquia) ye un chugador profesional eslovaco de baloncesto, hue retirato. Tien una altaria de 2,08 metros y ocupaba a posición de pivot. En l'actualidat, vive en Gran Canaria y ye entrenador d'a CBA (Canarias Basketball Academy).
English Electric Canberra
English Electric Canberra ye un bombardero desembolicau por English Electric. O suyo primer vuelo estió o 13 de mayo de 1949. Tien dos motors Rolls-Royce R.A.7 Avon Mk.109, una velocidat maxima de Mach 0.88 y capacidat d'aventar dica 3.600 kg de bombas. Se'n han construyíu 1.352 unidaz.
Iste avión prenió parte en muitos conflictos, estando emplegau como bombardero per a RAF en a Crisi de Suez; per o Reino Uniu, Nueva Zelanda y Australia en a Emerchencia Malaya; per os Estaus Unius y Australia en a Guerra de Vietnam; per Etiopía contra Eritrea y posteriorment contra Somalia en o decenio de 1970; per Rodhesia y Sudáfrica en la Segunda Chimurenga y per Archentina en la Guerra d'as Malvinas.
Cadilhon
Cadilhon (Cadilhon en occitán, Cadillon en francés y oficialment) ye una comuna occitana en o departamento francés de Pireneus Atlanticos, districto de Pau, cantón d'as Tierras d'os Luis y Tuquets de Vic Vilh y rechión de Nueva Aquitania. A comuna yera parte de l'antiga provincia de Biarn.
A suya población ye de 93 habitants (1999) en una superficie de 5,37 km², con una densidat de población de 17,32 hab/km².
Demografía
2006: población provisional seguntes o INSEE.
Calandreta
thumb|250px|Calandreta Aussalesa en [[Biost]] thumb|250px|Manifestación en Carcasona, por a oficialidat y l'amostranza en [[idioma occitán|occitán en as calandretas]] As calandretas son d'escuelas bilingües, en occitán y en francés, con un estatuto privau y asociativo, apareixidas en 1979 en Pau, dimpués d'a lei Deixonne.
As calandretas contaban en 2009 alto u baixo 2.700 alumnos repartius entre 52 escuelas primarias en as diversas rechions d'Occitania y dos colechios (en Grabèls, amán de Montpeller, y en Biarn).
No son integradas en a Educacion Nacional (ye decir o servicio publico d'amostranza de Francia), pero fan parte d'a misión publica d'a educación y han obteniu un contracto d'asociación con o ministerio francés d'Educación Nacional. Respectan os programas oficials d'a Educación Nacional.
Vic de Bigorra
Vic de Bigorra (Vic de Bigòrra en occitán, Vic-en-Bigorre en francés y oficialment) ye una comuna occitana en o departamento francés d'Altos Pireneus, districto de Tarba, cantón de Vic de Bigorra (en ye a suya capital) y rechión d'Occitania. A comuna yera parte de l'antiga provincia de Bigorra.
A suya población ye de 5.003 habitants (2008) en una superficie de 31,93 km², con una densidat de población de 156,69 hab/km².
Miollo (desambigación)
Miollo, megollo u medollo puet estar:
Neurona
Una neurona ye un tipo de celula especializada en transmitir corrients electroquimicas, constituye la mes gran part de lo teixito niervoso y ye la unidat funcional y estructural de lo sistema niervoso central.
La neurona ye formada por un cuerpo celular u "soma" y unas prolongacions. Las prolongacions son de dos tipos: dendritas y axons. Totas as neuronas tienen una u mes dendritas, que son muito ramificadas y ye por a on vienen los senyals de los receptors u d'atras neuronas. Dende lo cuerpo celular u soma de la neurona sale un solo axón, muito luengo en relación a lo soma y con un diametro uniforme; representa una fibra niervosa y ye por a on salen las corrients electroquimicas u impulsos niervosos de lo soma. En los vertebratos y atros animals puet estar cubierto por una vaina aislant.
En los vertebratos las fibras niervosas son agrupadas en faixos que son embolicaus por teixito conchuntivo y constituyen los niervos. Los cuerpos neuronals d'estas fibras son situaus en lo sistema niervoso central u en ganglios, chicotas agrupacions de cuerpos neuronals fuera de lo sistema niervoso.
Potencial de reposo
La neurona presenta un potencial de membrana en reposo por l'acumulación de cargas positivas en a part exterior de la membrana celular y de cargas negativas en la part interior u cara citoplasmatica. La diferencia de potencial ye de bel milivoltios.
Las cargas negativas de lo citoplasma se deben a la presencia de proteínas con carga negativa que no pueden salir de la celula, encara que tamién bi ha muitos cations de potasio con carga positiva. En lo liquido extracelular predominan los cations de sodio, que creyan una carga positiva, encara que tamién bi ha anions cloruro.
La permiabilidat de la membrana pa lo potasio ye muito mes gran que pa lo sodio. La membrana liucherament permiable a lo sodio, y pa evitar la suya entrada bi ha una bomba de sodio-potasio que forachita mes sodio que potasio, y evita que se pierda la diferencia de potencial.
Potencial d'acción
En una neurona en estato de reposo las canal de sodio y potasio son cerradas y controladas por lo voltache. Quan arriba un estimulo quimico u electrico ubre las canals pa lo sodio, que entran en la celula empentadas por difusión y por l'atracción electrica que fan las proteínas con carga negativa.
La entrada de sodio fa que l'interior de la celula siga menos negativo y si se plega a un livel critico de -55 mV dito umbral, s'ubren de sopetón totas las canals de sodio, por lo que se despolariza la membana dica una valura de +33 mV, la maxima de lo potencial d'acción. Si no se plega a ixe umbral no se chenera un potencial d'acción.
Lo potencial d'acción se propaga por tota la neurona y lo suyo axón, ubrindo-sen las canals de sodio de la redolada de las que s'han ubierto. La transmisión de lo potencial d'acción u despolarización por tota la neurona se diz "impulso niervoso".
Repolarización y periodo refractario
A mesura que lo potencial d'acción se va transmitindo por l'axón la membrana recupera lo suyo potencial de reposo. A on lo potencial d'acción ye ha plegau a los +30 mV las canals pa lo sodio se cierran pero s'ubren las canals pa forachitar a lo potasio, por lo que la part exterior de la membrana torna a estar con carga positiva respecto a la interior.
Cal un periodo refractario pa que la neurona recupere lo potencial de reposo.
Vickers Wellington
Vickers Wellington ye un bombardero desembolicau por Vickers-Armstrongs. O suyo primer vuelo estió en 1936. Tien dos motors Bristol Pegasus Mark XVIII, una velocidat maxima de 378 km/h y capacidat d'aventar dica 2.000 kg de bombas. Se'n han construyíu 11.461 unidaz.
Puerta de l'Ánchel
A puerta de l'Ánchel yera una d'as dotze puertas que teneba la ciudat de Zaragoza. S'ubicaba chunto a lo puent de Piedra y d'a Loncha de Zaragoza.
D'entre historia suya, que transcorre dende la dominación romana, tenió cuantos nombres como "puerta d'o Puent", "puerta d'Alcántara" y "puerta de l'Ánchel". Estió destruyida durant os Setios de Zaragoza y acolotada definitivament en 1867.
L'ánchel que le dio lo nombre a iste edificio estió construyiu per Gil Morlanes lo Viello y s'aficó en a puerta en 1493. O Museu de Zaragoza lo acochola en l'actualidat.
Historia
A ciudat romana de Caesaraugusta poseyeba quatro puertas que correspondeban con os quatro puntos cardinals. Entre la dominación arabe paso a clamar-se Baab Alqantara (ye dicir, "a puerta d'o puent").
Dimpués d'a conquiesta per Alifonso I d'Aragón paso a denominar-se "puerta d'o puent".
En 1492 se devantó una nueva puerta con l'enchaquia d'a vesita d'os Reis Catolicos a Zaragoza. A puerta prene la denominación de "puerta de l'Ánchel" per una imachen d'alabastro policromada de l'Ánchel Custodio colocada sobre la dentrada.
Durant os Setios de Zaragoza estió grieument danyada pero la desidia d'as autoridatz fació que se trobase en lamentable estau dica lo suyo espaldo en 1821.
Con l'enchaquia d'a vesita d'a reina Isabel II a Zaragoza se devantó una nueva puerta en 1860 que sería a la fin esboldregada en 1869.
Aragonés fovano
O fovano ye una variedat dialectal de l'aragonés que se charra en A Fueva, que fa parte d'a comarca de Sobrarbe. Bella localidat como Foradada y Pui Cinca charran fovano pero fan parte de Ribagorza. Os lugars mas occidentals que charran fovano, como Arro fan parte de o municipio de Ainsa-Sobrarbe. O fovano yera o dialecto habitual de mas de cuaranta lugars, lugarons y pardinas, hue a metat son abandonaus y se charra en una ventena de lugars con muit poca población. A falta de concencia lingüistica, o papel humillador d'a escuela y a percepción desfonetizada de as parolas referencials han feito que o fovano seiga en retroceso y no haiga teniu garra cautivo literario.
Fonetica vocalica
A vocal -o zaguera se mantién dezaga d'as consonants n, l y r sin apocope:
No presenta garra rasgo fonético ribagorzano: ya que pronuncia as R finals, no palataliza as L y no presenta desinencias de primera persona del plural en -N, ni pierde a -O final en os cherundios:
Fonetica consonantica
Conservación de F- latina en tot o lexico, d'acuerdo con a fonetica aragonesa cheneral, sin estar un caracter que lo diferencie ni de l'aragonés cheneral ni d'as variedaz vecinas:
O grupo -it- procedent d'o grupo latino -CT-, -ULT-, nomás se conserva que tres casos:
En os atros casos s'ha castellanizau enta -ch como en atras variants poco conservaderas de l'aragonés.
Conservación d'a palatal lateral derivada de grupos romances K'L, G'L, T'L y LY en a mayoría de voces:
As oclusivas xordas intervocalicas sonorizan en a mes gran part d'os casos, a diferencia de l'aragonés central y aliniandose con o ribagorzano y chistabín:
A x prepalatal fricativa xorda se corserva bien (si nos miramos as comarcas a l'ueste dende A Fueva) y como ye normal en l'Alto Aragón oriental va con una -i- semivocalica: caixigo (/kaiʃigo/), vuixiga (/buiʃiga/), encara que atras parolas como cruixir (/kru.ʃir/), falandraixo (/fa.lan.'dra.ʃo/), muixordón (/mu.ʃor.'don/) y muixardina (/mu.ʃar.di.na/) no la presientan.
A x en posición inicial evoluciona a -ix- (u mantién a vocal de l'anterior prefixo ex- latín), como en chistabín y belsetán:
O grupo latino -SC que en aragonés evoluciona a -x- gosa estar castellanizau en l'afixo -ix- d'a conchugación incoativa de verbos acabaus en -eixer, grupo irregular adintro d'a segunda conchugación.
Manimenos, se conserva en muitas atras radices u lexemas:
Os atros resultaus en x que s'observa en fovano provienen en realidat d'a -X- latina (que se pronunciaba -KS-), u de grupos como -SS-, -SSY- y -PS-:
O grupo final -NTE (correspondient en muitos casos a restos d'o participio activo de present), que en aragonés medieval pierde a E y en aragonés moderno a T, ye castellanizau:
Manimenos, se conserva en os casos malament (/ma.la.'mén/), chent (/tʃen/), y de forma muit aislada calient (/ka.'ljen/).
En Sant Per se da bel caso aislau de pronunciación d'a -r final en os plurals: lugars, pastors, colors, fenomeno que se troba tamién en bel lugar de Sobrarbe central. En a resta d'A Fueva, a -r de os plurals se fa muda.
Nos trobamos un caso aislau y poco frecuent de conservación de -m- derivada de -M'N- que en castellano ha dau -mbr-:
Morfolochía
L'articlo definiu mayoritario en A Fueva ye: o, os, a, as, pero nos trobamos lugars en a parte sud y este que charran fovano con o sistema d'articlos, el, la, los, las. En concreto, os lugars que fan u feban servir este sistema d'articlos son: Pui Cinca, Aldea, Clamosa, la Penilla, Troncedo y Foradada.
En o sieglo XVIII bi ha indicios documentaus d'o sistema d'articlos lo, los, la, las en Troncedo, Fornigals y Foradada d'o Toscar. Hue nomás se troba de forma residual en a Pardina de O Cotón (abandonada) y de forma aislada en toponimia de Fornigals.
Punta de ro Garmo
A punta de ro Garmo (prenunciau /punta o gaɾmo/, en castellano punta del Garmo) ye un mont de 2.555 metros d'altaria situau en a muga entre os municipios de Sallent de Galligo y Canfranc.
Aragonés fovano
Morfolochía
Os plurals son de tipo aragonés en toz os casos:
Punta de ro Garmo
En a suya cima bi ha un vértiz cheodesico con o nombre de vértiz d'Anayet. Ye deseparau d'o pico Anayet por o cuello d'Anayet.
Aragonés fovano
Morfolochía
Existen femeninos propios de l'aragonés, como os nombres d'arbols frutals:
Existe parolas que conservan o chenero orichinal latino:
A mayoría d'os femeninos de parolas masculinas en -DOR se fan en -DERA:
Se fa servir un pasau perfecto perifrastico como en ribagorzano y chistabín:
A diferencia notable ye que o morfema personal d'a primera persona d'o plura no ye -N como en ribagorzano u chistabín, sino -MOS y que a -r final se prenuncia. Tamién ye notable que este pasau perfecto coexista con a forma sintetica normal en aragonés, a sola present en aragonés occidental: canté, cantés, cantó, cantemos, cantez, cantón. L'emplego d'una forma u atra ye de tipo diatopico. En o norte y este de A Fueva se fa servir o sintentico y en o centro y o sud y l'este se fa servir o perifastico. A isoglosa pasa por Arro onde coexisten as dos formas.
Os participios son en -AU en a primera conchugación y en -IU en a segunda y tercera. Trobau, ixolomau, dormiu, buquiu, teniu. Se documentan participios fuertes: quiesto y puesto, y os desfonetizaus fecho y dicho.
Os cherundios son en -ANDO, ENDO, INDO:
Verbos irregulars
Os verbos de primera conchugación en cheneral no fan diftongación en as silabas tonicas d'os paradigmas: volan, neva, diferenciando-se d'os verbos irregulars por diftongación de l'aragonés occidental y centro-occidental.
Os verbos irregulars ser, estar, haber y fer presentan aspectos a destacar:
Diferencia como en a mayoría de o dominio de l'aragonés os verbos ser y estar:
En subchuntivo presienta as formas seiga, seigas, seiga... y estaiga, estaigas, estaiga...
O verbo haber ye como en a resta de l'aragonés: (present) he, has, ha, hemos, hez, han, (imperfecto) heba, hebas, heba, hébanos, hébaz, heban, (imperfecto suchuntivo) hese, heses, hese, hésenos, hésez, hesen. As formas impersonals son n'hai / i hai, y n'habeba. Diferencia pues, a forma impersonal de a forma conchugada de l'imperfecto. Heba veniu con a muller, n'habeba mas mullers en a plaza.
O verbo ir-se-ne presienta o mesmo paradigma que en a resta de l'aragonés: