cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Nubië
Nubië en Antieke Egipte
In die Middelryk van Egipte het "Medjay" nie meer na ’n distrik verwys nie, maar na ’n clan of volk. Dit is nie bekend wat van die distrik geword het nie, maar ná die Eerste Oorgangstydperk kom dit en ander distrikte in Nubië nie meer in die geskrewe rekords voor nie. Geskrifte noem die Medjay as ’n nomadiese woestynvolk. Mettertyd is hulle in die Egiptiese weermag opgeneem. Daar was hulle garnisoentroepe in Egiptiese versterkings in Nubië en het hulle die woestyne gepatrolleer. Later is hulle selfs gebruik in Kamoses se veldtog teen die Hyksos en het hulle instrumenteel geword in die omskepping van Egipte in ’n militêre mag.
In die 18de Dinastie van die Nuwe Ryk was die Medjay ’n paramilitêre elitepolisiemag. Die term het nie meer na ’n etniese groep verwys nie en mettertyd het dit sinoniem geword met polisiëring in die algemeen. As ’n elitepolisiemag is hulle dikwels gebruik om waardevolle gebiede te beskerm, veral koninklike en godsdienstige komplekse.
Verskeie farao's van Nubiese herkoms het volgens Egiptoloë in verskeie tydperke ’n belangrike rol in Egipte gespeel, veral die 12de Dinastie. Hulle het sake op ’n eg Egiptiese manier hanteer, en dit het die groot kulturele invloede tussen die streke weerspieël.
In die Nuwe Ryk kon nie meer argeologies tussen die Egiptenare en Nubiërs onderskei word nie.
Kerma
thumb|220px|Die stad Kerma. thumb|220px|Die Turynse Papiruskaart. Die eerste koninkryk wat ’n groot deel van die streek verenig het, was die Kermakultuur, genoem na die stad Kerma, wat vermoedelik die hoofstad was. Dit was een van die vroegste stedelike sentrums in die Nylstreek en die inwoners het óf een van die Koesjitiese tale gepraat óf, volgens onlangser navorsing, ’n Oos-Soedannese taal van die Nyl-Saharataalfamilie.
Teen 1750 v.C. was die konings van Kerma magtig genoeg om die bou van groot mure en strukture van modderstene te organiseer. Hulle het ook goed toegeruste graftomes gehad met besittings daarin vir die hiernamaals en baie mense wat geoffer is. Op terreine van Kerma wat opgegrawe is, is tipiese Nubiese argitektuur aangetref, soos groot graftombes en paleisagtige strukture. In ’n stadium het Kerma amper Egipte verower. Egipte het ’n groot nederlaag teen die Koninkryk Koesj gely. Volgens Davies, hoof van die gesamentlike span van die Britse Museum en Egiptiese argeoloë, was die aanval so verwoestend dat, as Kerma se magte besluit het om te bly en Egipte te verower, hulle dié land van die wêreldkaart kon gevee het. Toe Egipte se mag tydens die Nuwe Ryk (omstreeks 1532-1070 v.C.) herlewe, het die Egiptenare begin om verder suidwaarts uit te brei. Hulle het die stad en koninkryk Kerma verwoes en Egipte tot by die Vierde Katarak uitgebrei.
Koesj
thumb|links|150px|’n Beeld van [[Tirhaka, 25ste Dinastie.]]
Napata-tydperk
Toe die Egiptenare aan die Napata-streek onttrek, het hulle ’n blywende nalatenskap agtergelaat wat met plaaslike gebruike gemeng geraak het – die gevolg was die Koninkryk Koesj. Aregoloë het verskeie grafte in die gebied ontdek wat lyk of hulle plaaslike leiers s’n was. Die Koesjiete is daar begrawe kort nadat Egipte die Nubiese front gedekoloniseer het. Koesj het baie Egiptiese gebruike oorgeneem, soos hulle godsdiens en die rituele offering van slawe. Koesj het onder Pije Egipte verower en in die 8ste eeu v.C. oor die land geheers as die 25ste Dinastie.
Die Koesjiete het hulle noordelike bure amper 100 jaar lank oorheers, totdat hulle ná ’n lang oorlog deur die Assiriërs oorwin is, ’n veldtog wat geëindig het met die verwoesting van Thebe. Hoewel die Assiriërs Egipte net ná die inval verlaat het, het die inheemse 26ste Dinastie van Egipte onder Psamtik I die Koesjiete permanent uit Egipte verdryf. Die erfgename van Koesj het hulle nuwe hoofstad by Napata gevestig, en later by Meroë. Van die Nubiese konings uit dié tyd is Tirhaka miskien die bekendste. Hy was die seun en derde opvolger van Pije en is omtreeks 690 v.C. in Memphis, Egipte, gekroon. Tirhaka het oor beide Nubië en Egipte regeer, Egiptiese tempels by Karnak gerestoureer en nuwe tempels en piramides gebou voordat die Assiriërs die Koesjiete verslaan het.
Meroïtiese tydperk
thumb|links|150px|’n Marmerbeeld van die gesig van ’n Nubiër, omstreeks 120-100 v.C.
Meroë (800 v.C - 350 n.C.) in Suid-Nubië lê aan die oosoewer van die Nyl, sowat 200 km noordoos van Khartoem. Die inwoners het baie Egiptiese gebruike behou, maar was in baie opsigte uniek. Hulle het hulle eie skryfstelsel ontwerp deur eers Egiptiese hiërogliewe te gebruik en later ’n alfabet met 23 tekens. Die konings is ook in dié tyd in Meroë begrawe.
Achaemenidese tydperk
thumb|230px|Kušiya-soldaat van die Achaemenidese weermag, 480 v.C. Die Achaemenidiese Ryk het Koesj verower, moontlik in die tyd van Kambuses (omstreeks 530 v.C.) of meer waarskynlik Darius I (550-486 v.C.), wat die verowering van Koesj (Kušiya) in sy inskripsies noem.
Poortjieskloofdam
Hierdie dam lê in die Langeberge, suidoos van Montagu, noord van die R62-pad na Barrydale en noord van die Marloth-natuurreservaat. Dit is by die koördinate 33° 52′ suid en 20° 22′ oos.
Die dam is in 1955 gebou en in 1968 ingrypend opgeknap, het tans ‘n volume van effens meer as 9 500 m³ met ‘n walhoogte van 38 m. As die dam vol is, is sy oppervlakte net meer as ‘n vierkante kilometer.
Nubië
Achaemenidese tydperk
In dié tyd het die streek in verskeie kleiner groepe met individuele leiers, of generaals, verdeel. Hulle het geveg om beheer van wat nou Nubië is, asook die omringende gebiede. Dit het die hele streek verswak en kwesbaar vir aanvalle gemaak. Meroë is eindelik verower deur die opkomende Koninkryk Aksoem in die suide.
Poortjieskloofdam
Alhoewel ’n steil pas deel uitmaak van die grondpad van 5½ km na die dam, maak baie hengelaars daarvan gebruik.
Nubië
Achaemenidese tydperk
Die een of ander tyd in die 4de eeu n.C. is die streek verower deur die Noba, van waar die naam "Nubië" dalk kom. Die Romeine het daarna na die streek as "Nobatia" verwys.
Diogo Cão
Diogo Cão (geangliseer as Diogo Cam) was 'n Portugese seevaarder en ontdekkingsreisiger. Daar is min omtrent sy vroeë lewe bekend. Hy was in diens van koning Alfonso V en later Johann II toe hy sy ontdekkingstogte onderneem het.
Nubië
Achaemenidese tydperk
thumb|130px|’n Muurskildering van ’n Christelike kruis (Faras, 12de eeu).
Poortjieskloofdam
Let wel
Hierdie dam moet nie verwar word met die effens meer noordwes geleë Pietersfonteindam.
Diogo Cão
Tydens sy eerste reis (1482–1483) ontdek hy die Kongorivier en rig 'n klipkruis by die rivier se mondig op. Hy vaar die rivier op en kom in kontak met die Bakongo-koninkryk. Daarna volg hy die Afrikakuslyn tot by Kaap St. Mary in Angola. Dié kruis is in 1886 herontdek.
Nubië
Christelike Nubië
Omstreeks 350 n.C. is die gebied deur die Koninkryk Aksoem verower en het die Meroïtiese Ryk ophou bestaan. Eindelik het drie kleiner, Christelike koninkryke in die plek daarvan ontstaan: In die noorde was Nobatië, tussen die Eerste en Tweede Katarak van die Nyl, met sy hoofstad by Pachoras (die hedendaagse Faras in Egipte); in die middel was Makoerië, met sy hoofstad by Ou Dongola; en in die suide was Alodië, met sy hoofstad by Soba (naby Khartoem).
Diogo Cão
Op sy tweede reis (1485–1486) vorder Diogo tot by Kaap Kruis in Namibië, waar hy nog 'n kruis oprig. Dit is nie seker of hy van sy laatste tog teruggekeer het nie. Sommige neem aan dat hy by Kaap Kruis oorlede en begrawe is. Hierdie kruis is in 1893 deur die bemanning van 'n Duitse skip in bewaring geneem, en die Duitse Keiser het gelas dat 'n replika in die plek daarvan opgerig word.
Nubië
Christelike Nubië
Teen die 7de eeu het Makoerië uitgebrei en die oorheersende mag in die gebied geword. Dit was sterk genoeg om die suidelike uitbreiding van Islam te keer nadat die Arabiere Egipte verower het. Ná ’n paar mislukte invalle het die nuwe Egiptiese leiers ’n verdrag met Dongola gesluit, wat gelei het tot vreedsame naasbestaan en handel. Die Nubiërs moes ook ’n jaarlikse betaling doen deur slawe en ander goedere aan die Islamitiese goewerneur in Aswan te betaal. Hierdie verdrag het 600 jaar geduur. Die belangrikste uitvoer was dadels, slawe, ivoor en goud; invoer het bestaan uit Egiptiese keramiek, tekstiel en glas.
Wasbankpas
Die Wasbankpas is op ‘n belangrike toeristiese roete op die suidelike grens van die Groot Karoo.
Nubië
Christelike Nubië
Mettertyd het die instroming van Arabiese handelaars Islamitiese invloede na Nubië gebring en Islam het die Christendom geleidelik vervang. Ná ’n onderbreking in die betaling van slawe het die Egiptiese Mamelukke Nubië ook in 1272 ingeval en hulleself as heesers van die helfte van Nubië verklaar.
Wasbankpas
Hierdie pas is by 33° 21′ suid, 20° 50′ oos en ‘n 30km van Laingsburg in die rigting van Zoar en Amaliënstein. Langs hierdie pad is die Floriskraaldam, Seweweekspoort (deur die Klein Swartberge) en die Bosluiskloofpas (‘n toegang tot Gamkaskloof).
Nubië
Christelike Nubië
Die instroming van Arabiere en Nubiërs in Egipte en Soedan het bygedra tot die onderdrukking van die Nubiese identiteit ná die verval van die laaste Nubiese koninkryk omstreeks 1504. ’n Groot meerderheid van die Nubiese bevolking is tans Moslems, en Arabies is hulle hooftaal vir kommunikasie benewens hulle inheemse taal, ou Nubies. Unieke Nubiese eienskappe kom voor in hulle kultuur (kleredrag, danse, tradisies en musiek).
Islamitiese Nubië
In die 14de eeu het die Dongola-regering verval. Die streek is verdeel en deur Arabiere oorheers. In die volgende eeue was daar verskeie Arabiese invalle in die gebied, sowel as die stigting van ’n paar klein koninkryke. Noord-Nubië het onder Egiptiese beheer gekom, terwyl die suide van die 16de eeu af deur die Koninkryk Sennar beheer is.
Wasbankpas
Die pas bereik ‘n hoogte van 798m bo seespieël en ‘n maksimum helling van 1:8.
Nubië
Islamitiese Nubië
thumb|220px|Nubiërs uit die vroeë 19de eeu. Die hele gebied het onder Egiptiese beheer gekom tydens die bewind van Mohammed Ali in die vroeë 19de eeu, en het later ’n gesamentlike Anglo-Egiptiese kondominium geword.
Huidige kwessies
Met die einde van kolonialisme, die stigting van die Republiek Egipte in 1953 en die afstigting van die Republiek Soedan in 1956 is Nubië tussen Egipte en Soedan verdeel.
In die vroeë 1970's is baie Egiptiese en Soedannese Nubiërs gedwing om te verskuif om plek te maak vir die Nassermeer ná die bou van die damme by Aswan. Daar is nou Nubiese nedersettings noord van Aswan aan die wesoewer van die Nyl en op Elephantine-eiland. Baie Nubiërs woon ook in groot stede, soos Kaïro.
Michael Evans Behling
Michael Evans Behling (geb. 5 Maart 1996) is 'n Amerikaanse akteur. Hy is veral bekend vir sy rol as Jordan Baker op All American.
Vroeë lewe
Behling is in Columbus, Ohio, gebore en deur Mike en Carol Behling aangeneem, maar het in Columbus, Indiana, grootgeword. Hy is tweerassig en is deur 'n wit familie aangeneem. In 'n YouTube-video van Maart 2020 het hy gesê dat sy pa van Nigeriese afkoms is en sy ma van Duitse afkoms en dat sy van Duits is. Hy het drie broers en susters, Matt, Adam en Andrea.
Ster van Suid-Afrika
Die Ster van Suid-Afrika is die eerste groot diamant wat 'n internasionale diamantstormloop na Suid-Afrika ontketen het. Die wit diamant het 83,5 karaat geweeg. Die diamant is in Maart 1869 op die plaas Sandfontein by die Oranjerivier deur 'n Griekwa met die naam van Swartbooi opgetel. Die diamant is deur 'n familielid van Swartbooi aan Schalk van Niekerk aangebied. Hy het dit onmiddellik as 'n diamant herken. Hy bied al sy lewende hawe aan as betaling, naamlik 500 skape, 10 beeste en 'n perd. Hy verkoop die diamant aan die firma Lilienfeld Brothers op Hopetown vir £11 200. Die firma verkoop weer die diamant aan 'n Londense firma Hunt en Roskeld vir 'n onbekende gedrag.
Gezina, Pretoria
Gezina is 'n voorstad in die Moot van Pretoria in Gauteng, Suid-Afrika.
Ster van Suid-Afrika
Trivia
Die Cullinan I diamant wat uit die Cullinan-diamant geslyp is staan bekend as die Groot ster van Afrika.
Bournemouth
Bournemouth (Frans: Bornemouth) is 'n stad in die suidweste van Engeland, in die Verenigde Koninkryk. Die stad het 'n bevolking van 163 444. Bournemouth is 174km suidwes van Londen.
Neopetrosia exigua
Neopetrosia exigua is 'n sponsspesie in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die liggaam van die spons bestaan uit kieselnaalde en sponginevesels en is in staat om baie water op te neem.
Bournemouth
Demografie
Bournemouth is die grootste stad tussen Southampton en Plymouth. Van die bevolking is 21% ouer as 65 jaar.
Neopetrosia halichondrioides
Neopetrosia halichondrioides is 'n sponsspesie in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die liggaam van die spons bestaan uit kieselnaalde en sponginevesels en is in staat om baie water op te neem.
Die spons behoort tot die genus Neopetrosia en tot die familie Petrosiidae. Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1905 deur Dendy.
Neopetrosia exigua
Die spons behoort tot die genus Neopetrosia en tot die familie Petrosiidae. Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1900 deur Kirkpatrick.
Skietlood
'n Skietlood, of paslood is 'n boukundige instrument wat gebruik word om die vertikaal te bepaal. Dit bestaan gewoonlik uit 'n tou met 'n kegelvormige loodgewiggie wat aan sy onderpunt hang. Die tou wys dus regaf na onder toe, en kan gebruik word om te bepaal hoe regop 'n voorwerp, soos 'n muur of 'n paal, staan. In hierdie rol word die skietlood ook bygestaan deur die waterpas. Terwyl die skietlood die vertikaal aandui, dui 'n waterpas die horisontale oppervlak aan, wat loodreg aan die vertikaal lê.
Coulomb
Die Coulomb (vernoem na Charles Coulomb) is die SI-eenheid waarin elektriese lading gemeet word (Eenheid simbool: C)
Die SI-definisie is as volg:
In eenheid simbole:
of die empiriese verband:
Neopetrosia granulosa
Neopetrosia granulosa is 'n sponsspesie in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die liggaam van die spons bestaan uit kieselnaalde en sponginevesels en is in staat om baie water op te neem.
Kulminasie
thumb|Die meridiaan aan die hemelbol. ’n Waarnemer se "boonste meridiaan", ’n halfsirkel, loop deur hulle senit en die noord- en suidpunt van hul horison (die geel deel op die illustrasie); die waarnemer se "plaaslike meridiaan" is die halfsirkel wat sy senit en albei hemelpole bevat.
Kulminasie is in sterrekunde die oomblik wanneer ’n hemelliggaam (die Son, ’n planeet, ster, sterrebeeld of diepruimtevoorwerp) die waarnemer se plaaslike meridiaan (sien skets) kruis.
Deur die dag en nag lyk dit vanweë die Aarde se rotasie of alle hemelliggame op ’n pad van oos na wes beweeg, wat beteken hulle kruis die meridiaan twee keer. Buiten by die twee geografiese pole het enige voorwerp wat oor die meridiaan beweeg ’n boonste kulminasie, wanneer dit sy hoogste punt bo die horison bereik, en sowat 12 uur later ’n onderste kulminasie, wanneer dit sy laagste punt onder die horison bereik. As net van "kulminasie" gepraat word, word gewoonlik die boonste kulminasie bedoel.
’n Voorwerp se hoogte, of hoek bo die horison (A) in grade, by sy boonste kulminasie is gelyk aan 90 minus die waarnemer se breedtegraad (L) plus die voorwerp se deklinasie (δ):
Neopetrosia massa
Neopetrosia massa is 'n sponsspesie in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die liggaam van die spons bestaan uit kieselnaalde en sponginevesels en is in staat om baie water op te neem.
Die spons behoort tot die genus Neopetrosia en tot die familie Petrosiidae. Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1886 deur Ridley & Dendy.
Varsbokkraalpas
Die Varsbokkraalpas is 'n bergpas op 'n baie swak grondpad in 'n afgeleë vallei in die Karoo.
Die pas is by nagenoeg 33° 15′ suid, 20° 51′ oos op die P1469-pad in die noordelike voetheuwels van die Witteberge. Dit is suid van Laingsburg en net noordoos van die Anysberg-natuurreservaat.
Hierdie pas bereik 'n hoogte van 784 m bo seespieël en 'n maksimum helling van 1:5.
Dysidea distans
Dysidea distans is 'n sponsspesie in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die liggaam van die spons bestaan uit kieselnaalde en sponginevesels en is in staat om baie water op te neem.
Die spons behoort tot die genus Dysidea en tot die familie Dysideidae. Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1889 deur Lendenfeld.
Pōtatau Te Wherowhero
Biografie
thumb|links|150px|'n Nabyskoot van Te Wherowhero se gesig, deur George French Angas. Te Wherowhero was die oudste seun van Te Rauangaanga, 'n prominente leier voor en gedurende die Musketoorloë van 1807-1845. Toe Te Wherowhero naby die einde van die 18de eeu gebore is, het sy pa pas die oorlogshoofman van die Waikato-stamme geword. Te Wherowhero se ma, Te Parengaope, was 'n dogter van die Ngāti Koura, 'n clan van die Waikato.
Omstreeks 1820 het Te Wherowhero 3 000 Waikato- en ander vegters gelei in 'n aanval op die Ngāti Toa, terwyl 1 500 van hulle bondgenote van Whaingaroa met 'n seeroete aangeval het. Saam het hulle die Ngāti Toa oorwin.
Te Wherowhero het in dié jaar na die Waikato teruggekeer om bevel oor te neem van 'n onsuksesvolle verdediging van sy stam teen die Ngāpuhi, wat van 1818 tot 1823 op 'n groot stormloop van Noordeiland was. Die Waikato het hulle vir 'n paar jaar verder suid van hulle gewone grondgebied gevestig uit vrees vir verdere aanvalle deur die Ngāpuhi.
Maori-koning
thumb|240px|Die vlag wat gehys is toe Pōtatau Te Wherowhero as Maori-koning aangewys is (geteken in 1863). In die vroeë 1850's is 'n beweging gevestig om 'n Maori-koning in te stel. Die doel was om die Maori-volk te verenig en as 'n teenvoeter vir koningin Victoria. Dit was egter ook om die verkoop van grond aan die Europeërs te beëindig.
Mongoolse inval in Europa
thumb|280px|Die roete van die eerste Mongoolse ekspedisie in Rusland, 1223.
Gelon
Gelon (Oesbekies: Гелон, Gelón ) is 'n kisjlak, 'n soort plattelandse nedersetting, in die Shakhrisabz-distrik van die Kashkadarya-streek van die Republiek van Oesbekistan.
Die kisjlak is in 1305 gestig. Die inwoners van die dorp bewaar steeds antieke gebruike en lewenswyses. Buitelandse toeriste kon tot middel 2018 nie die dorp besoek nie weens spesiale grensmaatreëls.
Mongoolse inval in Europa
Die Mongoolse inval in Europa in die 13de eeu was die verowering van Europa deur die Mongoolse Ryk deur middel van die verwoesting van die Oos-Slawiese vorstedomme soos Kiëf en Wladimir. Ook Sentraal-Europa is binnegeval, en dit het gelei tot oorlog in Pole en Hongarye.
Pōtatau Te Wherowhero
Maori-koning
Te Wherowhero is voorgestel as koning. Pōtatau, wat toe reeds ouerig was, was teensinnig, maar het in April 1857 ingestem. Hy is in Junie 1858 as koning gekroon. Hy was die stigter van die Te Wherowhero-koningshuis. Pōtatau self wou saam met die Britse regering werk, maar baie van sy volgelinge het groter onafhanklikheid geëis. Die twee kante het geleidelik uiteengedryf en dit het vyf jaar later tot oorlogvoering gelei.
Gelon
Geologie
Gelon is geleë in die suidelike deel van Oesbekistan in die Kashkadarya-kom, aan die westelike helling van die Pamir-Alai-berge.
Dit lê aan die grens tussen Oesbekistan en Tadjikistan, 80 km van Shakhrisabz. Die kisjlak word aan alle kante omring deur hoë berge en bereik 'n hoogte van meer as 4 000 m in die ooste.
Dit is een van die hoogste bergdorpe in Oesbekistan en kan net met 'n kronkelpad bereik word.
Klimaat
Die klimaat is kontinentaal, droog en op sommige plekke subtropies.
Pōtatau Te Wherowhero
Maori-koning
Pōtatau is op 25 Junie 1860 oorlede en is as koning opgevolg deur sy seun Matutaera Tāwhiao.
Waterpas
Die byvoeglike naamwoord waterpas beteken akkuraat horisontaal ("hierdie vloer is nie waterpas nie") of akkuraat vertikaal ("hierdie paal staan nie waterpas nie"). Daar bestaan ook waterpasse wat 'n hoek van 45 grade kan meet.
Werking
Die konstruksie van die meetinstrument is baie eenvoudig. Dit het 'n starre, plat oppervlak en 'n geboë deursigtige buisie, op 'n borrel na gevul met 'n gekleurde vloeistof (bv. etanol). In die middel van hierdie buisie is twee strepies aangebring met 'n spasie gelyk aan die afmetings van die borrel. Water is minder geskik as gevolg van sy uitsetting by vriespunt, die naam waterpas is dus misleidend. Wat eintlik hier ter sprake is, is die suiwere bepaling van die rigting van die swaartekrag. Vloeistofoppervlakke in rus verkeer dus loodreg met die rigting van swaartekrag.
Mongoolse inval in Europa
Die operasies is deur generaal Soeboetai gelei, en was onder bevel van Batoe Khan en Kadan. Albei laasgenoemde mans was kleinseuns van Djengis Khan; met hul verowerings het hulle groot dele van Europa by die ryk van die Goue Horde gevoeg. Europese vorste wat in oorloë betrokke was, het gou besef hulle sal moet saamstaan teen die Mongole, en dus is plaaslike oorloë en konflik in dele van Sentraal-Europa beëindig – dit is hervat nadat die Mongole teruggeval het.
Gelon
Besienswaardighede
Naby die dorp is 'n berg, Hazrati Sultan, en studam, Hisorak Suv Ombori, wat gewild onder toeriste is.
Mongoolse inval in Europa
Inval in Roes-grondgebied
thumb|links|220px|[[Jaroslaf II van Wladimir|Jaroslaf II keer terug na Wladimir nadat die Mongole verwoesting gesaai het. Uit die Middeleeuse Russiese annale.]] 220px|links|thumb|Die Mongoolse leër verower ’n Roes-stad.
Ögedei Khan het Batoe Khan in 1235 gelas om Kiëf-Roes te verower. Die hoofmag, wat deur Djotsji se seuns en hulle neefs Möngke Khan en Güyük Khan aangevoer is, het in Desember 1237 in Rjazan aangekom. Die stad het geweier om oor te gee en die Mongole het dit verwoes. Hulle het daarna na Soezdal opgeruk. Baie Russiese leërs is verslaan, en grootvors Joeri is in die Slag van die Sitrivier (4 Maart 1238) gedood. Groot stede soos Wladimir, Torzjok en Kozelsk is verower.
Daarna het die Mongole hulle na die steppe gewend, die Kiptsjakke en Alane verower en die Krim verwoes. Batoe het in 1239 in Kiëf-Roes aangekom en Perejaslawl en Tsjernigof verwoes. Die meeste van die prinse van Roes het gevlug toe dit duidelik word hulle kan geen weerstand bied nie. Die Mongole het Kiëf op 6 Desember 1240 verwoes en Galitsj en Wladimir-Wolinski verower.
Inval in Sentraal-Europa
Die Mongole het Chinese buskruit gebruik en groot sukses daarmee behaal in gevegte in Europa. Die aanval op Europa is deur Soeboetai beplan en uitgevoer, en sy oorwinnings daar het hom dalk sy grootste roem besorg. Nadat hy die Roes-vorstedomme verwoes het, het hy spioene na Pole, Hongarye en so ver oos as Oostenryk gestuur in voorbereiding op ’n aanval op die hartland van Europa. Hy het ’n duidelike prentjie van die Europese koninkryke gehad en het opdrag gegee vir ’n aanval deur Batoe Khan en twee ander verwante prinse. Batoe Khan was die algehele leier, maar Soeboetai was die strateeg en aanvoerder op die veld, en was dus teenwoordig in die noordelike én suidelike veldtogte teen Roes-vorstedomme. Hy het ook die sentrale kolonnade aangevoer wat teen Hongarye opgeruk het. Terwyl Kadan se noordelike mag die Slag van Legnica gewen en Güyük se leër in Transilvanië geseëvier het, het Soeboetai vir hulle op die Hongaarse vlakte gewag. Die verenigde leër het na die Sajórivier opgetrek, waar hulle ’n beslissende oorwinning oor koning Béla IV van Hongarye behaal het by die Slag van Mohi. Soeboetai was weer eens aan die hoof, en dit sou later blyk een van sy grootste oorwinnings te wees.
thumb|220px|Hendrik II van Pole, wat sy lewe by die Slag van Legnica verloor het (19de-eeuse skildery deur Jan Matejko. 220px|thumb|Die Mongole vertoon die kop van Hendrik II.
Die Mongole het Sentraal-Europa met drie leërs binnegeval. Een leër het die magte van Pole en sy bondgenootskappe onder Hendrik II van Pole by Legnica verslaan. ’n Tweede leër het die Karpate oorgesteek en ’n derde een het die Donau gevolg. Die leërs het hergroepeer en Hongarye op 11 April 1241 by die Slag van Mohi oorrompel. Die invallende Mongola het die helfte van Hongarye se bevolking vermoor. Die leërs het in die Europese somer oor die vlaktes van Hongarye geswiep en hulle beheer in die lente van 1242 na Dalmasië, Morawië, Kroasië en Wallachye uitgebrei.
Intussen het koning Wenceslaus I van Boheme versterkings probeer kry om sy koninkryk te beskerm. Hy het sy troepe in die bergstreke van Boheme gestasioneer waar die Mongole nie hulle ruiters doeltreffend sou kon gebruik nie. Toe die Mongole Boheme aanval, het hulle voor die verdediging gestuit en teruggetrek na Othmachau. ’n Klein mag het Kłodzko en Olomouc aangeval, maar die Boheemse ruiters onder Wenceslaus het hulle afgeweer. Boheme was een van ’n paar koninkryke in Sentraal-Europa wat nooit verower is nie.
Hongarye se oorgawe het beteken die Mongole het ’n pad gehad waarlangs hulle Wene kon binneval. Hulle het eers geïsoleerde nedersettings aan die stad se buitewyke met klein leërs aangeval in ’n poging om vrees en paniek onder die bevolking te saai. Frederick II, Hertog van Oostenryk, het voorheen by Olomouc slaags geraak met die Mongole. Anders as in Hongarye het die hertog en sy bondgenote vinnig ’n verdediging opgebou en ’n klein Mongoolse leër verslaan. Oostenrykse ridders het daarna die Mongole ook in Theben verslaan.
In Desember 1241 het die hoofkhan, Ögedei, gesterf, en teen Soeboetai se wens in het die "bloedprinse" glo na hul hoofstad, Karakoroem, teruggekeer om ’n nuwe khan te kies. So het Wes-Europa die Mongoolse invalle vrygespring, volgens Winston Churchill.
Terwyl Batoe Khan aan Oostenryk onttrek het, het ’n deel van sy leër Bulgarye binnegeval, maar hulle is deur die Bulgare onder tsaar Iwan Asen II verslaan.
Daar word gedebatteer of Ogedei se dood die ware rede vir die Mongole se onttrekking was. Rashid Al-Din, ’n Mongoolse historikus, verklaar dat die Mongole nie bewus was van Ogedei se dood toe hulle begin onttrek het nie. In werklikheid het Batoe besluit om nie die verkiesing van ’n nuwe leier by te woon nie, en dit het daartoe gelei dat die seremonie met ’n paar jaar uitgestel is.
’n Ander moontlike rede is dat die droë warm somers in 1242 plek gemaak het vir ’n koeler klimaat met ’n groter reënval en dat dit nie ideaal was vir die Mongoolse ruitery nie. Daarom het hulle onttrek vervroeg. Dit word ook betwis, want die Mongole het China in ’n tropiese klimaat met meer reënval en ’n hoër humiditeit as in Europa verower.
Wat ook al die rede was, die Mongole het teen die einde ’n klompie duur verowerings gehad, met min buit en sterk weerstand. Hulle het ook baie soldate verloor. Eindelik was hulle dun gesaai in Europa, terwyl die Kumane en die Kaukasus in opstand gekom het. Batoe het teruggekeer om dit te stuit, en dit het hom omtrent ’n jaar geneem.
Teen middel 1242 het die Mongola heeltemal aan Sentraal-Europa onttrek.
1997 Brasiliaanse Grand Prix
Die 1997 Formule Een Brasiliaanse Grand Prix het op 30 Maart 1997 op die Autódromo José Carlos Pace in São Paulo, Brasilië plaasgevind. Dit was die tweede wedren van die kampioenskapseisoen en is deur Jacques Villeneuve in 'n Williams-Renault gewen.
Gamma
Gamma (hoofletter Γ, kleinletter γ) is die derde letter van die Griekse alfabet. In die Griekse numeriese stelsel het dit 'n waarde van 3. Die Latynse C en G en die Cyrilliese Г en Ґ is van die Griekse gamma afkomstig.
Rooihartboom
Die Rooihartboom (Hymenocardia ulmoides) is 'n boom in die familie Phyllanthaceae wat op sanderige grond voorkom.
Verspreiding
Die boom is inheems in Angola, Demokratiese Republiek die Kongo, Gaboen, Kameroen, Malawi, Mosambiek, Republiek die Kongo, Sentraal-Afrikaanse Republiek, Soedan, Tanzanië, Zambië en Zimbabwe. In Suid-Afrika kom dit voor in KwaZulu-Natal en Limpopo.
Strumaria pygmaea
Strumaria pygmaea is 'n meerjarige blomplant en geofiet wat tot die genus Strumaria behoort en deel van die Sukkulente Karoo is. Die spesie is endemies aan die Noord-Kaap en Wes-Kaap. Dit kom op die noordelike Knersvlakte tussen Bitterfontein en Nuwerus voor. Die populasie is stabiel en die plant word as seldsaam beskou.
Harley Bonner
Harley Bonner (gebore 27 April 1991) is 'n Australiese akteur. Hy is bekend vir sy rolle in die televisiereekse Neighbours (1985), House Husbands (2012), Creative Kids (2014), en True Story with Hamish & Andy (2017).
Differensiaalrekening
Die differensiaalrekening is in wiskunde een van die hoofvelde van analise. Die sentrale tema van die differensiaalrekening is die berekening van lokale veranderinge van funksies, soos hulle hellings en raaklyne. Dit is nou verwant aan die integraalrekening, waarmee dit saam onder die begrip infinitesimaalrekening of kalkulus saamgevat kan word.
Die grondleggende begrip waarop differensiaalrekening gebaseer is, is die afgeleide waarde of bloot afgeleide van 'n funksie (Engels: derivative, Duits: die Ableitung). Daar kan aan die afgeleide as die raaklyn of helling van 'n funksie se grafiek gedink word. In hoër dimensies word die afgeleide veralgemeen tot 'n raakoppervlakte of raakvolume, en in die mees veralgemene geval word die afgeleide deur die lineêre afbeelding beskryf wat die funksie die beste lokaal benader.
Waar \Delta y die nietig-klein verandering in die funksie se waarde is en \Delta x die nietig-klein verandering in die invoerwaarde is.
Differensiaalrekening het talle toepassings in wiskunde en veral toegepasde wiskunde (soos die natuurwetenskappe, ingenieurswese, ekonomie, ens). In hierdie velde word dit gebruik om te beskryf hoe waardes relatief tot mekaar verander (byvoorbeeld, hoe saamgestelde rente aanwas namate tyd verbygaan, of hoe 'n gebuigde balk se rigting langs sy lengte af verander). Nog 'n toepassing is die optimering van 'n differensieerbare funksie deur sy maksima en minima (hoogste en laagste punte) te vind. Hierdie punte stem ooreen met die plekke waar die funksiewaarde nie meer verander nie, en die afgeleide nul is.
Geskiedenis
Die doelstelling van die differensiaalrekening was al sedert die antieke tyd as die raaklyneprobleem bekend. Een voor die hand liggende benadering bestaan daaruit, om die raaklyne aan 'n kurwe deur snylyne (sogenaamde sekante) oor 'n eindige (eindig beteken in hierdie konteks: groter as nul), maar liefs moontlik kleinste interval te benader (d.w.s. te approksimeer). Sodoende is die tegniese moeilikhede oorwinbaar, wanneer mens met sulke infinitesimaal klein intervallengtes bereken. Die begin van die differensiaalrekening as sodanig dateer terug na Pierre de Fermat. Hy ontwikkel in 1628 'n metode, om die ekstreme punte van algebraïese terme te bepaal en raaklyne aan keëlsnitte en ander kurwes te bereken. Sy „Methode“ was suiwer algebraïes. Fermat het geen limiete (grensoorgange) in aanmerking geneem nie, en ook geen afgeleides nie. Nietemin kan sy metode met moderne analitiese middele geïnterpreteer en regverdig word en het dit wiskundiges soos Newton en Leibniz bewese geïnspireer. Jare later kies René Descartes 'n ander algebraïese vertrekspunt, deurdat hy 'n sirkel (in plaas van 'n reguit lyn) aan 'n kurwe lê. Wanneer die sirkel die kurwe raak, sny dit die kurwe in twee byna aanliggende punte. Hierdie benadering maak dit moontlik vir hom om vir sekere spesiale kurwes die hellings van raaklyne te bepaal.
Aan die einde van die 17de eeu het Isaac Newton sowel as Gottfried Wilhelm Leibniz onafhanklik van mekaar konsekwente berekeninge ontwikkel. Newton benader die probleem egter uit 'n ander hoek as Leibniz. Terwyl Newton die probleem fisies ten opsigte van die oombliklike-snelheidsprobleem benader, pak Leibniz die probleem geometries deur middel van die raaklynprobleem aan. Hulle arbeid verwesentlik die abstraksie van 'n suiwer geometriese voorstelling en word daarom as die begin van analise beskou. Hulle word veral bekend weens die boek van die adellike Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital, wat by Johann Bernoulli privaatonderrig ontvang het en sy navorsing rakende analise so gepubliseer het.
Eers in die begin van die 19de eeu het Augustin Louis Cauchy aan die differensiaalrekening die hedendaagse gebruiklike logiese nougesetheid verleen, deurdat hy van die infinitesimale groottes wegbeweeg en die afgeleide as grenswaarde (limiet) van snylynhellings (differensiaalkwosiënte) definieer. Die definisie van die grenswaarde wat deesdae gebruik word, word uiteindelik deur Karl Weierstraß aan die einde van die 19de eeu geformuleer.
Inleiding
Uitgangspunt vir die definisie van die afgeleide (ook die differensiaalkwosiënt genoem) is om die gesoekte raaklynhelling deur 'n snylynhelling te benader. Gesoek is die helling van 'n funksie f op 'n punt. Om dit te kry, bereken mens eers die helling van 'n snylyn (sekante) aan f oor 'n beperkte interval: Die snylynhelling is dus die kwosiënt van twee verskille; dit word dus ook die differensiaalkwosiënt genoem. Met die verkorte notasie \Delta y vir kan mens die snylynhelling afgekort as  skryf. Differensiaalkwosiënte is uit die alledaagse lewe welbekend, byvoorbeeld as die gemiddelde snelheid: Om 'n raaklynhelling te bereken (in die bogenoemde voorbeeld sal dit dus die oombliklike snelheid wees), moet mens die twee punte waardeur die snylyn getrek word, voortdurig nader aan mekaar beweeg. Sodoende neig die verskil \Delta x sowel as die verskil \Delta y al hoe nader na nul. Die kwosiënt bly egter in baie gevalle groter as nul. Op hierdie limiet of grensoorgang berus die volgende definisie:
Differensieerbaarheid
'n Funksie, wat 'n oop interval U in reële getalle uitbeeld, is differensieerbaar aan die punt x_0 \in U, wanneer die grenswaarde bestaan. Hierdie grenswaarde, of limiet, is die differensiaalkwosiënt of afgeleide van f na x aan die punt x_0 en word soos volg genoteer: Hierdie notasies word respektiewelik soos volg uitgespreek: „f streep van x nul“, „d f van x oor d x aan die punt x gelyk aan x nul“, „d f oor d x van x nul“ en „d oor d x van f van x nul“.
Met die verloop van tyd word die volgende ekwivalente definisie gevind, wat in die konteks van komplekse of meerdimensionale funksies meer effektief vertoon:
'n Funksie is op 'n punt x_0 differensieerbaar, indien 'n konstante L bestaan, sodat Die groei van die funksie f, wanneer mens dit net 'n klein bietjie van x_0 af wegbeweeg, ongeveer die hoeveelheid h, kan goed deur Lh approksimeer word. Mens noem dus die lineêre funksie g met   ook die linearisering van f op die punt x_0.
In albei gevalle is die konstante L duidelik gedefinieer en geld dit dat f'(x_0) = L. Die voordeel van hierdie formulasie is die feit dat dit eenvoudiger is omdat geen kwosiënt meer geëvalueer hoef te word nie.
Wanneer 'n funksie as differensieerbaar gedefinieer word, sonder om na 'n bepaalde punt te verwys, beteken dit die differensieerbaarheid aan elke punt in die gedefinieerde domein en dus die bestaan van 'n raaklyn vir elke punt op die grafiek.
Elke differensieerbare funksie is kontinu. Die omgekeerde geld egter nie. Nog aan die begin van die 19de eeu was mense oortuig dat 'n kontinue funksie hoogstens aan slegs enkele punte nie differensieerbaar kon wees nie (soos die absolute waarde funksie). Bernard Bolzano word dan die eerste wiskundige om 'n werklike funksie te konstrueer wat orals kontinu is, maar nêrens differensieerbaar is nie. Sy werk word egter nie onder die vakkundiges van sy tyd bekend nie. Karl Weierstraß vind dan in die 1860's 'n soortgelyke funksie wat hierdie keer wel deur ander wiskundiges bestudeer word. 'n Bekende meerdimensionale voorbeeld vir 'n kontinue, maar nie-differensieerbare funksie is die Koch-kurwe, wat in 1904 deur Helge von Koch voorgelê is.
Afgeleide as 'n funksie
Die afgeleide van 'n funksie f aan die punt x_0, aangedui deur f'(x_0), beskryf lokaal die verhouding van die funksie in die omgewing van die in ag genome punt x_0. Tog sal x_0 nie die enigste punt wees, waarop f differensieerbaar is nie. Mens kan dus probeer om vir elke getal x vanuit die domein van f die afgeleide waarde aan daardie punt (d.w.s. f'(x)) toe te ken. Op hierdie wyse bekom mens 'n nuwe funksie f', wat se domain die versameling \Omega van alle punte is, waar die funksie f differensieerbaar is. Hierdie funksie f' heet die afgeleide funksie, of kortom die afgeleide van f en mens sê dat  „f oor \Omega differensieerbaar is“.
Byvoorbeeld het die kwadraatfunksie op die lukrake punt x_0 die afgeleide  die kwadraatfunksie is dus op die versameling van reële getalle differensieerbaar. Die gepaardgaande afgeleide funksie f' word aangedui deur.
Die afgeleide funksie is normaalweg anders as die oorspronklike, 'n enkele uitsondering is die produk k\cdot e^x van die eksponensiële funksie.
Indien die afgeleide funksie kontinu is, dan heet f kontinu-differensieerbaar. Met verwysing tot die notasie C(\Omega) vir die totaliteit (die ruimte) van kontinue funksies met gedefineerde versameling \Omega, word die ruimte van kontinu-differensieerbare funksies met C^1(\Omega) afgekort.
Berekening van die afgeleide
Die berekening van die afgeleide van 'n funksie word differensiasie genoem; mens differensieer die funksie.
Om die afgeleide van elementêre funksies (bv. x^n, \sin(x),…) te bereken, bly mens streng by die bo-gegewe definisie en bereken mens eksplisiet die differensiaalkwosiënt en laat dan \Delta x na nul beweeg. Die tipiese wiskunde gebruiker doen hierdie eksplisiete berekeninge slegs 'n paar maal in sy lewe. Later ken hy die afgeleides van die belangrikste elementêre funksies uit sy kop en kyk minder bekende afgeleides op in 'n tabel, en bereken saamgestelde funksies met die hulp van differensiasiereëls.
Die berekening van 'n afgeleide
Gesoek is die afgeleide van. Dan bereken mens die differensiaalkwosiënte soos volg: en bekom in die limiet die afgeleide van die funksie
Nie-differensieerbare funksie
f (x) = |x| is op die punt 0 nie differensieerbaar nie:
Vir alle x > 0 geld naamlik f(x)=x en dus Vir alle x < 0 geld daarenteen f(x)=-x en gevolglik: Aangesien die twee grenswaardes, die een word van kleiner as nul en die ander van groter as nul benader, nie ooreenstem nie, bestaan die limiet nie. Die funksie f is dus by die in ag genome punt nie differensieerbaar nie. Die differensieerbaarheid van die funksie aan alle ander punte is daarenteen wel 'n gegewe.
Aan die punt 0 bestaan tog die regterhandse afgeleide: en die linkerhandse afgeleide
Beskou mens die grafiek van f, so kom mens tot die besef dat die begrip "differensieerbaarheid"  grafies beteken dat die gepaardgaande grafiek knakvry (sonder kinkels) loop.
'n Tipiese voorbeeld vir 'n nêrens differensieerbare kontinue funksie, wat aanvanklik vir wiskundiges moeilik voorstelbaar was, is alle paaie van die Brown se beweging. Dit word byvoorbeeld vir die modellering van grafieke van aandelebeurse gebruik.
Funksies wat nie kontinu-differensieerbaar is nie
'n Funksie heet kontinu-differensieerbaar wanneer sy afgeleide kontinu is. Selfs wanneer 'n funksie orals differensieerbaar is, beteken dit nie dat die afgeleide kontinu is nie. Byvoorbeeld is die volgende funksie aan elke punt, insluitend x=0, differensieerbaar. Die afgeleide, wat aan die punt 0 oor die differensiaalkwosiënte bepaal kan word: is egter aan die punt 0, nie kontinu nie.
SEACOM
SEACOM is 'n optiese vesel-onderwaterdatakabel wat Suid-Afrika met die wêreld verbind via die ooskus van Afrika. Dit is die eerste onderwaterkabel wat langs die ooskus van Afrika geïnstalleer word. Suid-Afrika is verbind met Europa via die weskus van Afrika met die SAT-2 en SAT-3/WASC onderwaterkabels terwyl dit met die ooste verbind is deur die SAFE onderwater optiese vesel-kabel. Die kabel is in diens gestel op 23 Julie 2009.
Differensiaalrekening
Differensiasiereëls
Die differensiasie van saamgestelde funksies, bv. \sin(2x) of, kan uitgevoer word deur differensasiereëls toe te pas op die elementêre funksies waaruit die saamgestelde funksie saamgestel is.
SEACOM
Landingspunte
Die SEACOM-kabel het landingspunte in die volgende lande:
Differensiaalrekening
Differensiasiereëls
Met die volgende reëls kan mens die afgeleide van 'n saamgestelde funksie dan bereken deur die eenvoudiger funksies waaruit dit bestaan afsonderlik af te lei.
SEACOM
Bandwydte
Seacom is ontwerp om diens te verskaf teen 1,28 Tbis•s-1 en kan met gemak onder andere TV-dienste, IPTV en internetdienste aan operateurs verskaf in die lande waarmee dit verbind is. In Suid-Afrika sal MTN, Vodacom en Neotel bandwydte by Seacom koop.
Differensiaalrekening
Differensiasiereëls
Laat f, g en h (in 'n gedefinieerde ruimte) differensieerbare, reële funksies wees, n en a is reële getalle, dan geld:
SEACOM
Projek
Die totale lengte van die kabel is 17 000 km. Die kabel is deur Tyco Telecommunication geīnstalleer. Die projek kos sowat $600 miljoen (R4,5 miljard).
Eienaarskap
Die kabel het verskeie eienaars; 23,75% behoort aan 'n internasionale belegger nl. Herakles Capital en die res aan beleggers vanuit Afrika: Industrial Promotion Services, Venfin, Convergence Partners en Shanduka.
Differensiaalrekening
Hoofstelling van die analise
Die essensiële prestasie van Leibniz was die besef, dat integrasie en differensiasie saamhang. Dit formuleer hy in die hoofstelling van die differensiaal- en integraalrekening, ook bekend as die hoofstelling van analise. Dit lui soos volg:
Gegewe 'n interval, 'n kontinue funksie en 'n arbitrêre punt a\in I, dan is die funksie kontinu-differensieerbaar en sy afgeleide funksie F' is gelyk aan f.
Hiermee is dus 'n inleiding tot integrasie moontlik: Gesoek is 'n funksie F, waarvan die afgeleide F' die integrand f is. Dan geld:
Middelwaardestelling van die differensiaalrekening
'n Verdere sentrale stelling van die differensiaalrekening is die middelwaardestelling, wat deur von Cauchy bewys is.
Laat dit wees dat 'n kontinue funksie is wat op die geslote interval [a,b] (met a < b) gedefinieer is. Buitendien is die funksie f in die oop interval (a,b) differensieerbaar. Onder hierdie voorwaardes kom ten minste een, sodat geld.
Meervoudige afgeleides
Indien die afgeleide van 'n funksief self ook differensieerbaar is, dan kan mens die tweede afgeleide van f as afgeleide van die eerste definieer. Op dieselfde wyse kan dan ook 'n derde, vierde en verdere afgeleides gedefinieer word. 'n Funksie is dus dienooreenkomstig eenmaal differensieerbaar, tweemaal differensieerbaar ensovoorts.
Die tweede afgeleide het talryke fisiese en praktiese toepassings. Byvoorbeeld is die eerste afgeleide van die ligging x(t) met betrekking tot tyd, die oombliklike snelheid, terwyl die tweede afgeleide die versnelling is. Uit die fisika kom die skryfwyse \dot x(t), (uitspraak: x punt van t), vir afgeleides van 'n funksie van tyd.
Wanneer politici of ekonome oor 'n "verlangsaming in die groei van die werkloosheidssyfer" praat, dan verwys hulle na die tweede afgeleide (die verandering in die groeikoers). Die eerste afgeleide is die groeikoers (m.a.w. die styging) van werkloosheid.
Verdere afgeleides kan op drie verskillende maniere geskryf word: of in 'n praktiese geval (m.a.w. wanneer met betrekking tot tyd afgelei word):
Genevieve (aktrise)
Genevieve (17 April 1920 – 14 Maart 2004) was 'n Amerikaanse aktrise. Sy was bekend vir haar rolle in die rolprente A Musical Tribute to Paris (1959) en The Spy with a Cold Nose (1966), en in die televisiereeks Max Liebman Spectaculars (1954).
Differensiaalrekening
Notasies
Histories waar daar verskillende notasies om die afgeleide van 'n funksie voor te stel. In hierdie artikel is hoofsaaklike die notasie f' vir die afgeleide van f gebruik. Hierdie notasie dateer terug tot die wiskundige Joseph-Louis Lagrange, wat dit in 1797 bekendstel. Met hierdie notasie word die tweede afgeleide van f met f'' en die n-de afgeleide met f^{(n)} noteer.
Isaac Newton – tesame met Leibniz die uitvinder van die differensiaalrekening – het die eerste afgeleide van x met \dot x genoteer, en dienooreenkomstig noteer hy die tweede afgeleide met \ddot x. Deesdae word hierdie skryfwyse hoofsaaklike in die fisika, insbesonder meganika, vir die afgeleide met betrekking tot tyd gebruik.
Gottfried Wilhelm Leibniz het vir die eerste afgeleide van f (met betrekking tot die veranderlike x) die notasie gebruik. In hierdie geval word nie 'n breukdeel bedoel nie. Die notasie word gelees as "d f van x na dx". Vir die tweede afgeleide noteer Leibniz en die n-de afgeleide.
Die notasie D f of D_x f(x) vir die eerste afgeleide van f keer terug tot Leonhard Euler. In hierdie notasie word die tweede afgeleide deur D^2 f of D_x^2 f(x) en die n-de afgeleide deur D^n f of D_x^n f(x) genoteer.
Minima en maksima
Een van die belangrikste toepassings van die differensiaalrekening is die bepaling van ekstreme waardes (maksima en minima), meestal vir die optimering van prosesse. Hierdie waardes kom onder andere voor by monotone funksies aan die rand van die gedefinieerde domein, maar meer algemeen gesien, aan die punt waar die afgeleide nul is. 'n Funksie kan 'n maksimum of 'n minimumwaarde hê, sonder dat die afgeleide op daardie punt bestaan. In die volgende voorbeelde word egter slegs minstens lokaal differensieerbare funksies in ag geneem. Byvoorbeeld neem ons die polinoomfunksie f: Die boonste grafiek wys die paaie van f, f' en f''.
Horisontale raaklyne
Wanneer 'n funksie met  op 'n punt  sy grootste waarde het, en dit dus geld dat vir alle x in hierdie interval, en wanneer f op die punt x_0 differensieerbaar is, so kan die afgeleide daar slegs gelyk aan nul wees: f'(x_0)=0. 'n Dienooreenkomstige stelling geld indien f by x_0 die kleinste waarde bevat.
Die geometriese betekenis van hierdie Stelling van Fermat is, dat die grafiek van die funksie in lokale ekstreempunte (maksima en minima) 'n raaklyn ewewydig met die x-as, oftewel 'n horisontale raaklyn besit.
Dit is hierdeur vir differensieerbare funksies 'n noodwendige vereiste dat vir die voorkoms van 'n ekstreempunt, die afgeleide aan daardie betrokke punt 'n waarde van 0 sal aanneem. Die omgekeerde gevolgtrekking, dat aan 'n punt waar die afgeleide nul is, 'n ekstreempunt bereik is, kan egter nie gemaak word nie aangesien die funksie daar byvoorbeeld 'n sogenaamde saalpunt (Engels "saddlepoint") of wending kan hê.