cyanic-selkie/wikianc huggingface dataset:
Adolessensie
Romanse en seksuele aktiwiteit
Onder adolessente meisies met ouer manlike maats is daar ’n groter risiko vir nadelige gesondheidsgevolge. Hoe groter die ouderdomsverskil, hoe minder mag het die meisies in die verhoudings gehad, volgens een studie. In hedendaagse gemeenskappe is daar ook ander negatiewe gevolge van seksualiteit, soos emosionele stres (die vrees vir geweld of verwerping); seksueel oordraagbare infeksies (SOI), onder meer MIV/vigs; en tienerswangerskappe. Een uit elke vier seksueel aktiewe tieners sal ’n SOI opdoen. Soms glo adolessente hulle kan nie ’n SOI opdoen as hulle nie omgang het nie. In Amerika styg syfers van SOI onder tieners egter, veral herpes en menslike papilloomvirus (MPV), wat genitale vratte kan veroorsaak. Na raming is 15% van tieners daarmee besmet. Meisies tussen 15 en 19 het meer dikwels gonorree as in enige ander ouderdomsgroep. ’n Kwart van alle MIV-gevalle kom voor onder mense van 21 jaar of jonger.
Kultuur
thumb|240px|Gyaru-meisies in [[Tokio. Dit is meisies van 'n sekere Japannese subkultuur.]] Sekere eienskappe van adolessensie is eerder gevestig in kultuur as in menslike biologie of kognitiewe strukture. Kultuur word aangeleer en sosiaal gedeel, en dit raak alle aspekte van ’n individu se lewe. Sosiale verantwoordelikhede, seksuele uitdrukking en die ontwikkeling van ’n geloofstelsel is voorbeelde van dinge wat van kultuur tot kultuur kan verskil. Kenmerkende eienskappe van ’n jeugkultuur is kleredrag, musiek, die gebruik van media, kuns, kos en die keuse van drankies, vermaak en taal. Daarom is kultuur ’n belangrike teenwoordigheid in die lewe van adolessente; om hulle te verstaan, moet ’n mens hulle kultuur verstaan.
Die mate waarin adolessente as selfstandige wesens beskou word, wissel van kultuur tot kultuur. Sielkundiges het drie hoofsoorte selfstandigheid geïdentifiseer: emosionele, gedrags- en kognitiewe selfstandigheid. Emosionele selfstandigheid word gedefinieer in terme van ’n adolessent se verhoudings met ander, en sluit dikwels in die ontwikkeling van meer volwasse emosionele verbintenisse met volwassenes en tydgenote. Gedragselfstandigheid sluit in ’n adolessent se ontwikkelende vermoë om sy of haar eie gedrag te reguleer, om volgens persoonlike besluite te handel en hom- of haarself te bestuur. Kultuurverskille is veral in dié kategorie sigbaar omdat dit kwessies behels sooos afsprake, sosiale tyd saam met tydgenote en besluite oor tydsbestuur. Kognitiewe selfstandigheid beskryf die vermoë van adolessente om deel te neem aan prosesse van onafhanklike redenering en besluitneming sonder om te veel op sosiale bevestiging staat te maak.
In ’n vraelys oor die ouderdom waarop individue van verskillende kulture glo adolessente moet onafhanklik wees, is bevind wit ouers en adolessente verwag selfstandigheid op ’n vroeër ouderdom as mense van Asiatiese afkoms. In die jeug van Afrika suid van die Sahara kan die idee van individualiteit en vryheid nie heeltemal nuttig wees in die vorming van ’n begrip van adolessente ontwikkeling nie. Daar is bevind idees oor kinderjare en adolessente ontwikkeling is onder Afrikane verwant en interafhanklik.
Sosiale rolle en verantwoordelikhede
Die lewenstyl van adolessente in ’n spesifieke kultuur word in ’n groot mate bepaal deur die rolle en verantwoordelikhede wat hulle moet aanneem. Een daarvan is die mate waarin van ’n adolessent verwag word om gesinsverantwoordelikhede, soos huishoudelike take, te deel. Dié take kan wissel tussen kulture, gesinne en ouderdomme van die adolessente. Volgens ’n paar studies het deelname aan gesinstake en -roetines ’n positiewe invloed op die ontwikkeling van ’n adolessent se gevoelens van eiewaarde en besorgheid oor ander.
Soms word ook van adolessente verwag om finansiële verantwoordelikhede te dra. Baie kinders leer van finansiële bestuur deurdat hulle moet spaar en vooruit beplan vir iets hulle wil koop. In baie ontwikkelende lande is dit algemeen dat kinders die skool vroeg verlaat sodat hulle kan begin werk sodra hulle adolessensie bereik. Die gebruik van adolessente in die werkplek het egter aansienlik afgeneem omdat ’n goeie opvoeding as al hoe belangriker beskou word. In China was die helfte van alle 16-jariges byvoorbeeld in 1980 in diens van ’n werkgewer, teenoor minder as ’n kwart in 1990.
’n Kultuur bepaal ook hoe lank adolessente werk of speel vanweë kulturele norme en verwagtings, asook verskeie sosiaalekonomiese faktore. In Amerika bestee kinders minder tyd in die skool en meer tyd aan ontspanning en sport as in baie ander lande. Hierdie verskille kan beïnvloed word deur die kulturele waarde wat aan opvoeding geheg word en die mate van verantwoordelikheid wat verwag word adolessente moet in die gesin en gemeenskap aanneem. Tydsbestuur, finansiële rolle en sosiale verantwoordelikhede hang dus grootliks af van die opvoedingsektor en proses van loopbaanontwikkeling.
Regte en voorregte
thumb|’n Boodskap buite ’n sekswinkel in [[Noord-Carolina lui: "Must Be 18 To Enter".]] Adolessensie is ’n tydperk van toenemende regte en voorregte vir individue. Hoewel kultuurverskille voorkom vir regte vir sekere oudersomsgroepe, is daar aansienlike ooreenkomste oor kulture heen. Verder het die Konvensie oor die Regte van die Kind van 1989 (waar kinders as onder 18 jaar gedefinieer word) daartoe gelei dat feitlik elke land ter wêreld (buiten die VSA en Suid-Soedan) hulle regtens verbind het om ’n standpunt teen diskriminasie teen jong mense van alle ouderdomme in te neem. Dit sluit in die beskerming van kinders teen kinderarbeid, opname in die weermag, prostitusie en pornografie.
In baie gemeenskappe word mense wat ’n sekere ouderdom bereik (gewoonlik 18, maar dit wissel) beskou as meerderjarig, volwassenes volgens die reg en verantwoordelik vir hulle aksies. Mense onder dié ouderdom word as minderjariges, of kinders, beskou.
Die wettige werkouderdom in Westerse lande is gewoonlik 14 tot 16, na gelang van die aantal ure en soort arbeid. Baie lande het ook ’n wettige ouderdom waarop kinders die skool mag verlaat; tot dan is skoolbywoning verpligtend. Dié ouderdom verskil grootliks van kultuur tot kultuur en is van 10 tot 18 – dit weerspieël die verskillende maniere waarop kulture formele opvoeding beskou.
In die meeste demokratiese lande kan ’n burger op 18 jaar stem. Soms is dit 16 (soos in Brasilië) en soms tot 25 (soos eens in Oezbekistan).
Die ouderdom van toestemming tot seks verskil ook grootliks en kan wissel van 12 tot 20. Dieselfde geld vir die ouderdom waarop iemand mag trou. Nog ouderdomsbeperkings wat grootliks van kultuur tot kultuur verskil, is dié wat betrekking het op dobbel en die koop van alkohol, sigarette en items met waarskuwings aan ouers.
Die regsouderdom waarop mense meerderjarig word, stem nie noodwendig ooreen met die skielike besef van selfstandigheid nie; baie adolessente wat meerderjarig is, is steeds van hulle ouers en tydgenote afhanklik vir emosionele en finansiële steun.
Liggaamsbeeld
110px|thumb|’n Meisie loop en kyk op haar slimfoon.
Baie navorsing is gedoen oor die sielkundige uitwerking van liggaamsbeeld op adolessente. Moderne tieners word op ’n daaglikse basis aan meer media blootgestel as ooit tevore, dus ook aan voorstellings van ander se idees van skoonheid. Dit kan lei tot ’n gevoel wat "liggaamsontevredenheid" genoem word as hulle dit met hulle eie liggaam vergelyk. Onder tieners word liggaamsontevredenheid dikwels verbind met liggaamsmassa, ’n lae selfbeeld en atipiese gedragspatrone, en kan dit tot gesondheidsprobleme aanleiding gee. Geleerdes debatteer steeds oor die uitwerking van die media op liggaamsontevredenheid onder tieners.
’n Oorvloed media
Tieners word al hoe meer aan media blootgestel vanweë die gebruik van rekenaars, selfone en televisie. In Amerika het alle huishoudings minstens een televisie, meer as driekwart van alle adolessente het toegang tot die internet by die huis en meer as 90% gebruik minstens nou en dan die internet. Aanlyn aktiwiteite wat die meeste deur adolessente gebruik word, is videospeletjies (78%), e-pos (73%), persoonlike boodskappe (68%), sosiale netwerke (65%), nuusbronne (63%), musiek (59%) en video's (57%).
Sosiale netwerke
In die 2000's het sosiale netwerke floreer en al hoe gewilder geraak onder adolessente: In 2012 het 73% van 12- tot 17-jariges aangedui hulle het ’n profiel op minstens een sosiale netwerk; twee derdes van tieners het elke dag teksboodskappe aan maats gestuur, 51% het daagliks sosiale netwerke besoek en 11% het minstens een keer per dag ’n twiet gestuur of ontvang. Altesaam 34% het hulle gunsteling- sosiale netwerk verskeie kere per dag besoek. Een uit vier tieners (23%) het elke dag minstens twee of meer netwerke besoek.
Hoewel navorsing nie afdoende is nie, dui sommige resultate daarop dat elektroniese kommunikasie adolessente se sosiale ontwikkeling negatief beïnvloed, persoonlike kommunikasie vervang, hulle sosiale vermoëns belemmer en soms tot onveilige kontak met vreemdelinge kan lei. Volgens ’n oorsig in 2015 "ontbreek adolessente kennis van strategieë vir die hantering van kuberboeliery, wat konsekwent verbind word met ’n toename in moontlike depressie".
Daar is ook bevind die internet beïnvloed adolessente se gesondheid negatief, omdat hulle meer tyd voor die rekenaar deurbring en minder oefening kry.
Kritiek
Die begrip adolessensie is al deur geleerdes soos die Amerikaanse sielkundige Robert Epstein gekritiseer. Volgens hom is ’n onderontwikkelde brein nie die hoofoorsaak van tieners se beroeringe nie.
Sommige kritiseer die begrip omdat dit ’n redelik onlangse verskynsel in die menslike geskiedenis is wat deur die moderne samelewing geskep is.
.ge
.ge is die agtervoegsel van domeinname vir webtuistes in Georgië.
Amy Sedaris
Amy Sedaris (gebore 29 Maart 1961) is 'n Amerikaanse aktrise en skryfster. Sy is bekend vir haar rolle in die rolprente Elf (2003), Jennifer's Body (2009), en Puss in Boots (2011), en in die televisiereeks Strangers with Candy (1999).
Juliette Compton
Juliette Compton (3 Mei 1899 – 19 Maart 1989) was 'n Amerikaanse aktrise. Sy was bekend vir haar rolle in die rolprente Nell Gwyn (1926), The Scarlet Daredevil (1928), Berkeley Square (1933), en The Count of Monte Cristo (1934).
Straaldiertjie
Straaldiertjies (Radiolaria) is ’n groep baie klein, eensellige organismes wat tot die supergroep Rhizaria behoort. Hulle word in alle oseane aangetref en is sedert die Kambrium bekend. Ondanks hul naam is hulle nie regte diere nie.
Straaldiertjies word in baie verskillende soorte en groottes aangetref. Die grootte kan wissel van 0,03 tot 2 mm en ’n mikroskoop is nodig om hulle te sien. Die vorm van hul skelet wissel ook in ’n groot mate.
Dercitus berau
Dercitus berau is 'n spons in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 2010 deur Rob van Soest, Beglinger & De Voogd.
Kruisbande
Kruisbande is 'n kledingbykomstigheid van materiaalstof of leer gemaak, wat oor die skouers gedra word om jou broek bo te hou. Die bande kan elasties wees of van geweefde lap in die vorm van 'n X of Y op die rug. Kruisbande word gewoonlik met knippies of knope (met behulp van leeroortjies aan die ente) aan die broek vasgemaak.
.gd
.gd is die agtervoegsel van domeinname vir webtuistes in Grenada.
Eksterne skakels
Toppdomän
.gf
.gf is die agtervoegsel van domeine vir webtuistes in Frans-Guyana.
Dit is nie duidelik hoe domeine geregistreer word nie aangesien die registrateur se webtuiste geen inligting daaroor bevat nie.
Eksterne skakels
Toppdomän
Lena Dunham
Lena Dunham (gebore 13 Mei 1986) is 'n Amerikaanse skryfster, aktrise, en vervaardiger. Sy is bekend vir haar rolle in die rolprente Creative Nonfiction (2009), Tiny Furniture (2010), en This Is 40 (2012), en in die televisiereeks Girls (2012).
Locronan
Locronan (Bretons: Lokorn) is 'n dorp in die Bretonse département Finistère (Wes-Frankryk) met sowat 800 inwoners en 'n oppervlakte van 8,08 vierkante kilometer. Die dorp is deur die vereniging Les Plus Beaux Villages de France as een van die mooiste dorpe in Frankryk gelys.
Geografie
Locronan lê op 'n heuwel, sowat 17 kilometer noord van Quimper.
Geskiedenis
Die naam Locronan is afgelei van die heilige Ronan, 'n monnik van Ierse afkoms, wat in Locronan begrawe lê. Volgens legendes het hy die inwoners van Locronan geleer om te weef. Locronan het sy ekonomiese welvaart tydens die Middeleeue inderdaad aan die vervaardiging van seildoek van eersterangse gehalte te danke.
Anna van Bretagne, wat hier in 1505 tydens 'n bedevaart gebly het, het stadstatus aan Locronan toegeken.
Besienswaardighede
Locronan het sy Middeleeuse voorkoms volledig bewaar, en motors word in die dorp nie toegelaat nie. Daar is groot parkeerplekke rondom Locronan.
Die kerk van Locronan is een van die mees besoekte plekke in die dorp.
Pisces II-dwergsterrestelsel
Die Pisces II-dwergsterrestelsel is ’n sferoïdale satellietstelsel van die Melkweg in die sterrebeeld Visse (Pisces). Dit is in 2010 ontdek in data van die Sloan- Digitale Lugopname.
Die stelsels is sowat 585 000 ligjare van die Son af en is een van die Melkweg se dofste satelliete. Dit het ’n absolute magnitude van −5, wat laer is as ’n tipiese bolvormige sterreswerm. Die sterre in Pisces II is meestal tussen 10 miljard en 12 miljard jaar oud en is arm aan metale.
Dercitus bucklandi
Dercitus bucklandi is 'n spons in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1858 deur Bowerbank.
Sweepdiertjie
’n Sweepdiertjie is ’n organisme met een of meer sweepagtige hare, wat sweephare genoem word. Sommige selle in diere kan sweephare wees, soos die saadselle van die meeste filums. Blomplante het nie sweephaartjies nie, maar varings, mos, groen alge ens. het.
Eva Condon
Eva Condon (26 September 1880 – 25 September 1956) was 'n Amerikaanse aktrise. Sy was bekend vir haar rolle in die rolprent Walk East on Beacon! (1952) en in die televisiereekse Lights Out (1946), Suspense (1949), en The Prudential Family Playhouse (1950).
Trieste Kelly Dunn
Trieste Kelly Dunn (gebore 14 Januarie 1981) is 'n Amerikaanse aktrise.
.gg
.gg is die agtervoegsel van domeine vir webtuistes in die kanaaleiland Guernsey.
Domeine op die tweede vlak: Hierdie domeine kan regstreeks geregistreer word.
Nora Dunn
Nora Dunn (gebore 29 April 1952) is 'n Amerikaanse aktrise en skryfster. Sy is bekend vir haar rolle in die rolprente Three Kings (1999), Bruce Almighty (2003), Southland Tales (2006), en Pineapple Express (2008).
Dercitus extensus
Dercitus extensus is 'n spons in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1905 deur Dendy.
.gi
.gi is die agtervoegsel van domeinname van Gibraltar.
Esoterie
duimnael|200px|Die boom van die lewe soos dit in kabbala voorkom en wat die [[Sefirot bevat.]]
.gi
Eksterne skakels
Toppdomän
Esoterie
Geskiedenis
Die vroegste tradisies wat later onder Westerse esoterie sou val, het in die laat oudheid in die oostelike Mediterreense streek ontstaan, waar hermetisme, gnostisisme en neoplatonisme ontwikkel het as skole van idees wat verskil het van dit wat hoofstroom-Christelikheid geword het. In die Europa van die Renaissance was daar ’n toenemende belangstelling in baie van hierdie ouer idees, met verskeie intellektuele wat "heidense filosofieë" vermeng het met die kabbala- en Christelike filosofie. Dit het gelei tot die opkoms van esoteriese bewegings soos Christelike teosofie. In die 17de eeu het gemeenskappe ontwikkel wat beweer het hulle het esoteriese kennis, soos die Orde van die Rosekruis en Vrymesselary, terwyl die Verligting van die 18de eeu gelei het tot die ontwikkeling van nuwe vorms van esoteriese idees.
In die 19de eeu het ’n nuwe neiging van esoteriese idees ontstaan wat later bekend geword het as okkultisme. Belangrike groepe in dié eeu sluit in die Teosofiese Vereniging en die Golden Dawn. Neopaganisme het binne die okkulte ontstaan en sluit in godsdiensbewegings soos Wicca. Esoteriese idees is opgeneem in die teenkultuur van die 1960's en later, en daaruit het die New Age-beweging van die 1970's ontwikkel.
Hoewel die idee in die laat 18de eeu ontstaan het om hierdie verskillende bewegings onder die sambreelterm "esoterie" te groepeer, het dit nooit onder ’n akademiese soeklig gekom nie. Die akademiese bestudering daarvan het eers in die laat 20ste eeu begin onder leiding van geleerdes soos Frances Yates en Antoine Faivre.
Esoteriese idees het intussen ook ’n invloed begin uitoefen op die popkultuur, en kom voor in kuns, letterkunde, musiek en die rolprentbedryf.
Dercitus exostoticus
Dercitus exostoticus is 'n spons in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 1868 deur Schmidt.
Esoterie
Wetenskaplike of pseudowetenskaplike bedrywighede
Natuurlike verskynsels word ondersoek om meer oor die spirituele wêreld te wete te kom. Die hoofrigtings is
Selferkenning of selfontdekking
Die geheime van die spirituele wêreld word ontrafel nadat 'n mens sy ware self ontdek het. Hoofrigtings sluit in
Gebruik van psigiese vermoëns
Die gebruik van buitesintuiglike waarneming maak kommunikasie met die spirituele wêreld moontlik. Hoofrigtings sluit in
Kyra Sedgwick
Kyra Sedgwick (gebore 19 Augustus 1965) is 'n Amerikaanse aktrise en vervaardiger. Sy is bekend vir haar rolle in die rolprente Phenomenon (1996), The Woodsman (2004), en The Edge of Seventeen (2016), en in die televisiereeks The Closer (2005).
Corinne Conley
Corinne Conley (gebore 23 Mei 1929) is 'n Amerikaanse aktrise. Sy is bekend vir haar rolle in die rolprent A Simple Favor (2018) en in die televisiereekse That Girl (1966), War of the Worlds (1988), en Goosebumps (1995).
.gl
.gl is die agtervoegsel van domeine vir webtuistes in Groenland.
Eksterne skakels
Toppdomän
Transvision Vamp
Transvision Vamp was 'n Britse alternatiewe rockgroep wat in 1986 gestig is deur Nick Christian Sayer en Wendy James. Die groep het in die laat 1980's sukses bereik. James, die hoofsanger, en die fokuspunt van die groep, het die media se aandag getrek met haar seksuele en opstandige beeld
Morné Coetzer
Morné Coetzer is 'n Afrikaanse akteur, radio-omroeper, televisieregisseur en skrywer.
Lewe en werk
Coetzer is in 1943 in Johannesburg gebore as die seun van die bekende akteurspaar Morné Coetzer en Sann de Lange. Hy word self akteur en later radio- en televisie-aanbieder. Die eerste paar jaar van sy lewe bring hy aan die voet van die Drakensberge in Natal deur. Sy skoolopleiding ontvang hy in Johannesburg, Parys, Wepener en Heidelberg in Transvaal en in 1960 matrikuleer hy aan die Hoër Seunskool Helpmekaar in Johannesburg. Hy voltooi sy militêre diensplig by 1 Valskermbataljon in Bloemfontein. Hierna studeer hy deeltyds verder aan die Universiteit van Suid-Afrika, waar hy 'n B.A.-graad verwerf met Geskiedenis en Afrikaans-Nederlands as hoofvakke. In 2003 verwerf hy sy Honneursgraad in Geskiedenis aan die Universiteit van Pretoria.
As beroepsakteur vertolk hy rolle vir die Kaapse Streektoneel en speel ook in rolprente soos Jamie Uys se Lord oom Piet, Emil Nofal se Tom, Dirk en Herrie, Gert van den Bergh se Die wonderwêreld van Kammie Kamfer, Daan Retief se Beloftes van môre, Jan Scholtz se April 1980 en David Millin se Seven against the sun en Majuba: Heuwel van Duiwe. Hy is ook radio-omroeper, eers by Radio Hoëveld en daarna vir twee jaar by Radio Nederland se Wêreldomroep in Hilversum. In 1968 keer hy terug na Suid-Afrika en word omroeper en regisseur by die Suid-Afrikaanse Uitsaaikorporasie (SAUK) se ateljees in Groenpunt in Kaapstad. In hierdie tyd begin hy ook programme vir die radio skryf, en wen die SAUK-prys vir radiohoorbeelde.
In Maart 1970 trou hy met Jeanne McCaul, dogter van Hermien Dommisse, waarna hulle na Parys in Frankryk vertrek. Hier volg hy by die Conseratoire Libre du Cinéma Française 'n kursus in film- en televisiekuns wat alles van hierdie dissiplines behels soos tegniek, kamerawerk, lense, beligting, klank en redigering. Hierdie kursus slaag hy na skriftelike en mondelinge eksamens met lof en behaal in Augustus 1973 'n diploma in Filmregie. Hulle seun Pierre-Morné word kort daarna gebore.
Hy werk by die Franse televisiediens tot in Desember 1973 as vakleerling assistent-regisseur, onder andere saam met die vermaarde regisseur Raymond Rouleau. Na hulle terugkeer na Suid-Afrika sluit hy in Februarie 1974 weer aan by die SAUK, hierdie keer as televisie-regisseur. Hy maak onder andere die film Juriesfontein en programme oor die Karoo en die Knysna-boswerkers, waarna hy opleidingskonsultant word. Terselfdertyd doen hy oorklanking vir televisieprogramme en is ook aanbieder van die program Kamera Twee, Skattejag, en Agriforum. Verder speel hy in verskeie televisievervolgverhale en dramas, onder andere Jasper Le Feuvre en Klaradyn, beide onder regie van Daan Retief.
Publikasies
1974 – Die Duitse Bajonet
Hannah Dunne
Hannah Dunne (gebore 12 April 1990) is 'n Amerikaanse aktrise. Sy is bekend vir haar rolle in die rolprente Frances Ha (2012) en 5 Flights Up (2014), en in die televisiereekse Mozart in the Jungle (2014) en Horace and Pete (2016).
Rhea Seehorn
Rhea Seehorn (gebore 12 Mei 1972) is 'n Amerikaanse aktrise. Sy is bekend vir haar rolle in die televisiereekse Whitney (2011), Franklin & Bash (2011), House of Lies (2012), en Better Call Saul (2015).
Darlene Conley
Darlene Conley (18 Julie 1934 – 14 Januarie 2007) was 'n Amerikaanse aktrise. Sy was bekend vir haar rolle in die rolprente Faces (1968) en Tough Guys (1986), en in die televisiereekse The Bold and the Beautiful (1987) en Pittige tijden (1996).
Dercitus fijiensis
Dercitus fijiensis is 'n spons in die taksonomiese indeling van die Demospongiae (gewone sponse). Die wetenskaplike naam van die spesie is die eerste keer geldig gepubliseer in 2010 deur Rob van Soest, Beglinger & De Voogd.
Rizhao
Rizhao (Chinees: 日照) is 'n stad in die Chinese provinsie Sjandong met 'n bevolking van 2 801 100 in 2010. Hieruit woon 'n bietjie meer as 865 000 mense in die stedelike gebied van die Donggang-distrik.
Die stad is in die noordooste van China suid van Beijing en Tianjin aan die kus van die Geelsee geleë. Rizhao grens in die noordooste aan Qingdao, in die noorde aan Weifang en in die weste aan Linyi. Die stad is 'n belangrike hawestad in die ooste van die land.
Ephialtes
Ephialtes (Grieks: Ἐφιάλτης) was 'n antieke Atheense politikus en vroeë leier van die demokratiese beweging. In die laat 460s v.C., het hy hervormings deurgevoer om die gesag van die Areopagos te verskraal, wat 'n tradisionele bastion van konserwatisme was. Hierdie hervorming word deur baie moderne historici geteken as die wegspringplek vir die "radikale demokrasie" waarvoor Athene beroemd sou word. Die Areopagos se gesag het ingesluit die oorsig en reëlings van ampsbekleërs, en die juridiese funksies in staatsgerigte. Hy het betaling toegeken aan publieke amptenare, die eiendomsvoorskrifte vir publieke ampsbekleding afgeskaal en nuwe kriteria vir burgerskap opgestel. Ephialtes egter, sou nie lank lewe om deel te neem aan hierdie nuwe regeringsvorm nie. In 461 v.C., is hy in 'n sluipmoord om die lewe gebring, wat aangestig is deur beswaarde oligarge, en die politieke leierskap van Athene het oorgegaan na sy stadhouer, Perikles.
Rizhao
Die naam van die stad beteken letterlik "sonskyn". Die stad is bekend vir sy volhoubaarheid, en dit vereis sonkrag-verwarmers in alle nuwe geboue. Die stad Rizhao is in 2009 deur die Verenigde Nasies as een van die mees bewoonbare stede ter wêreld erken.
Ephialtes
Vroeë aksies
Ephialtes verskyn vir die eerste keer in die historiese rekord as die strategos wat die Atheense vloot aanvoer in die Egeïese See in 465 v.C.. Hierna, in Augustus van 463 v.C., was hy aan die voorpunt van die kampanje om Sparta se versoek af te wys vir militêre bystand om 'n heloteopstand te onderdruk. Kimon, die leidende Atheense politikus van die tyd, was sterk pro-Spartaans en het 'n afvaardiging vir bystand bepleit, menend dat "Griekeland nie aan lamlegging blootgestel moet wees nie, nòg dat hul eie stad van haar spanmakker ontneem word." Ephialtes intussen, het aangevoer dat Sparta en Athene natuurlike teenstaanders was, en dat Athene haar moes verbly oor Sparta se rampspoed eerder as om bystand te verleen. Kimon het egter in die debat geseëvier, en het vertrek na Sparta met 4,000 hopliete.
Aanval op die Areopagos
duimnael|regs|235px|[[Perikles, van wie Ephialtes die mentor en voorganger was]] duimnael|regs|235px|Die demokratiese faksie van Ephialtes en Perikles sou die pro-[[Spartaanse Kimon verban, waarvan hierdie ostrakon 'n aanduiding is.]] Omtrent hierdie tyd, het Ephialtes en sy politieke bondgenote die Areopagos in hul visier gebring, 'n raad saamgesteld uit voormalige archonte, wat tradisioneel 'n konserwatiewe magsgroepering was. Volgens Aristoteles en sekere moderne historici, is Athene, sedert ongeveer 478 v.C., geregeer by wyse van 'n informele "Areopagiete grondwet", onder die leierskap van Kimon. Ephialtes het sy kampanje teen hierdie liggaam geloods deur sekere lede van wanadministrasie aan te kla. Deur sodoende afbreuk te doen aan die prestige van die raad, het Ephialtes voorstelle gelewer en deurgevoer in die ekklesia, of algemene vergadering, wat deur 'n breedvoerige reeks hervormings die tradisionele gesag van die Areopagos onderverdeel het onder die demokratiese raad van die boulè, die ekklesia self en die algemene howe. Sekere historici het aangevoer dat Kimon en sy hopliete steeds in die Peloponnese was ten tyde van hierdie voorstel, terwyl ander aangevoer het dat sy terugkeer wel die voorstel voorafgegaan het. Diegene wat die voorstelle plaas tydens Kimon se afwesigheid, suggereer dat hy gepoog het om dit afgelas te kry met sy terugkeer, terwyl dié wat glo dat hy teenwoordig was tydens die voorstelle, van mening is dat hy dit teëgestaan het in die aanvanklike debat. Almal is dit eens dat sy beswaar gedoem was tot mislukking weens die feit dat sy hoplietemag sopas onbeleefd ontslaan is deur die Spartane, 'n aksie wat die keerpunt was vir die politieke aansien van Kimon en ander pro-Spartaanse Atheners.
Dood en nalatenskap
Die sukses van Ephialtes se hervormings is gou opgevolg deur die ostrakisme van Kimon, wat dan vir Ephialtes en sy faksie stewig in beheer van die staat gelaat het, alhoewel die ten volle ontwikkelde Atheense demokrasie van latere jare, nog nie in geheel ontplooi was nie; Ephialtes se hervormings blyk slegs die eerste stap te gewees het in die hervormingsprogram van die demokratiese party. Ephialtes egter, sou nie lewe om die verdere ontwikkeling van sy nuwe regeringsvorm te sien nie; In 461 v.C. is hy vermoor deur ene Aristodikos van Tanagra, as deel van 'n oligargiese sameswering; sy politieke bondgenoot Perikles sou voortgaan om die regeringstransformasie deur te voer en was aan die stuur van Athene vir verskeie dekades.
Rizhao
Geskiedenis
Tydens die Tang-dinastie, behoort Rizhao, saam met Ju County, tot Mi-prefektuur van die Henan-prefektuur. In die tweede jaar van die Yuanyou-periode van die Song-dinastie, is Rizhao-township gestig met die naam "(die eerste wat) sonskyn het". In die 24ste jaar van die verduisteringstydperk van die Jin-dinastie is Rizhao County gevestig. In 1940 het dit onder beheer van die Kommunistiese Party van China gekom. Nadat hy 'n provinsie was en sedert 1985 'n stad onder administrasie van Linyi was, het Rizhao in 1989 'n prefektuurstad in die provinsie Shandong geword.
Die Field Museum of Natural History in Chicago het oor jare heen argeologiese werk in Rizhao gedoen.
Klimaat
Rizhao het 'n gematigde klimaat met vier seisoene beïnvloed deur die moeson. Dit lê in die oorgang tussen die vogtige subtropiese (Köppen Cwa) en die vogtige kontinentale (Köppen Dwa)-getye. Die winters is koel tot koud en winderig, maar oor die algemeen droog, met 'n Januarie-gemiddeld van -0,3 °C (31,5 °F). Die somer is oor die algemeen warm en vogtig, maar baie warm dae is skaars, met 'n Augustus-gemiddelde van 25,7 °C (78,3 °F). Weens die nabyheid aan die kus en op 'n skiereiland, beleef dit 'n vertraagde lente van een maand in vergelyking met 'n groot deel van die provinsie. Omgekeerd is die herfs meer gematig as die binnelandse gebiede in Shandong. Die jaarlikse gemiddelde temperatuur is 13 °C (55 °F). Gemiddeld is daar jaarliks 2 530 uur helder sonskyn met 'n relatiewe humiditeit van 70-74%.
Debbe Dunning
Debbe Dunning (gebore 11 Julie 1966) is 'n Amerikaanse aktrise. Sy is bekend vir haar rolle in die televisiereekse ABC TGIF (1990), Home Improvement (1991), en Wicked Wicked Games (2006).
Rob van Soest
Van Soest hou hom in sy daaglikse werk besig met die ontdek, orden en biogeografie van sponsdiere. Daarnaas is hy ook hoofredakteur van die "World Porifera Database" (WPD).
Cat Stevens
Sy album Catch Bull at Four was in in 1972 vir drie weke lank nommer een op die Billboard 200 en vyftien weke nommer een op die Australiese ARIA-treffersparade. Hy wen in 2005 en 2006 twee ASCAP-liedjieskrywerspryse vir The First Cut Is The Deepest, en dié liedjie word later 'n treffer vir vier verskillende kunstenaars. Van sy ander treffers is Father and Son, Wild World, Peace Train, Moonshadow, en Morning Has Broken. In 2007 ontvang hy die Britse Akademie se Ivor Novello-prys vir Uitstaande Liedversameling.
R. Walter Cunningham
Ronnie Walter Cunningham (16 Maart 1932 – 3 Januarie 2023) 'n kolonel in die Amerikaanse Marinierskorps, beter bekend as Walter Cunningham, was 'n Amerikaanse ruimtevaarder.
In 1968 was hy deel van die bemanning van Apollo 7; hy was die vlieënier van die Apollo-maanmodule. Hy was die derde burgerlike ruimtevaarder naas Neil Armstrong en Elliot See en is gewerf as deel van die Ruimtevaardergroep 3-inname. Hy was ook 'n vegvlieënier, fisikus, entrepreneur en waagkapitalis.
Foraminifera
Foraminifera is ’n filum of klas amebiese protiste. Hulle het uitsteeksels wat ’n net vorm om kos te vang en het gewoonlik ’n eksterne dop wat uit verskeie soorte materiaal bestaan en verskeie vorms het. Die meeste organismes in dié klas kom in die water voor, veral die see. Die meeste leef op die seebodem, maar daar is ook spesies wat in verskillende dieptes water voorkom (plankton). Daar is ook al soorte op land ontdek.
NG gemeente Knysna
Die gemeente is in 1851 gestig, waarna ds. Piet Roux ’n jaar en drie maande lank as hulpprediker die jong gemeente hulp en voorligting verleen het. Ná hom het die konsulent, ds. T.J. Ballot van George, bygestaan deur eerw. T.S. Gregorowski, die werk voortgesit. Ds. E.H.F. de Roubaix (1858–1864), die gemeente se eerste leraar, is op 20 November 1858 op die dorpie Melville (nou Knysna) bevestig. Sy intreepreek was na aanleiding van Rom. 1:16: “Want ek skaam my nie oor die Evangelie van Christus nie.”
Die eerste kerkraadsvergadering is op 26 Desember 1858 gehou. Die eerste pastorie is vir £380 gebou en in 1859, met die eerste Ringsitting, is die eerste kerkie ingewy. Die inkomste van die gemeente was toe £144 en die lopende uitgawes £98 per jaar. Ds. De Roubaix het in 1864 bedank.
Ds. M.C. Botha (1866-1884) het baie geseënde werk gedoen. Die pastorie is vergroot en grond aangekoop. In 1884 is hy na St. Stephen’s, Kaapstad, beroep. Sy opvolger was ds. B.P.J. Marchand (1884-1891), wat deur ds. C. Muller in Julie 1884 bevestig is. Die gemeente is in sy dienstyd op gesonde voet gebring. Transport van eiendomme is verkry en versorg. Die finansiële probleme van die gemeente is aangepak en die opvoeding goed georganiseer.
In 1888 het ’n epidemie van breinvliesontsteking uitgebreek. Te Millwood is goud ontdek, naby die teenswoordige Zuurvlakte. Gou het, tot leed van die kerkraad, agt hotelle en 12 winkels wat drank kon verkoop, verrys. Ds. Marchand het hom beywer en daar ’n kerkgebou opgerig. In 1891 ontvang hy demissie nadat hy ’n beroep na die gemeente Rondebsoch as dié gemeente se eerste leraar aangeneem het. In 1906 het hy Saakgelastigde van die Kaapse Kerk geword het, het hy die Kakamas-Arbeidskolonie in daardie hoedanigheid georganiseer. Hy is oorlede op 5 November 1917.
Ds. P.R. McLachlan (1891-1899) was ’n ywerige en vurige werker. Toe die kerk vir die opkomste te klein word, het hy ’n boufonds vir ’n nuwe kerk gestig. ’n Boukommissie is aangestel, ’n stuk grond aangekoop en is besluit dat hulle sou begin bou sodra die som van £1 000 byeen is. Die tweede Ringsitting te Knysna is in sy tyd gehou.
Aan ds. P.J. Retief (1900-1908) was die gemeente baie geheg. In sy agtjarige dienstyd het hy veel vermag. Die teenswoordige kerk is gebou, waarvan die hoeksteen op 12 Februarie 1904 deur ds. George Murray gelê is. Eerw. J.J. Kok het in hierdie tyd die gemeente as hulpprediker bedien.
As Godsman het ds. P.R. McLachlan (1909-1913), nadat hy 10 jaar lank in Germiston as daardie gemeente se eerste leraar gearbei het, sy stempel onuitwisbaar op die gemeente afgedruk. Met groot vrug het hy verder gearbei tot sy dood op 19 Desember 1913.
Ds. W.J. Theron (1913-1926) het veel vir die armes gedoen. Vir opvoeding het hy hom beywer en met ’n armkoshuis te Wittedrif begin. Ds. F.B. Odendaal het in die gemeente gestaan van 1922 tot 1950, terwyl ds. E.H. Latsky (1939– 1941) en ds. P. B. van Schalkwyk as eerste medeleraars diens gedoen het. Gedurende Julie 1950 is ds. A.L. Roux in die gemeente bevestig, vier maande nadat Karatara afgestig is. In sy tyd is ’n lening van £21 000 vir ’n koshuis vir dogters aangegaan en ’n eie kerkkantoor opgerig.
Groep (wiskunde)
In abstrakte algebra is 'n groep 'n versameling met 'n binêre operasie wat sekere aksiomas, soos onder uiteengesit, bevredig. Die versameling heelgetalle met optelling is byvoorbeeld 'n groep. Die vertakking van wiskunde wat groepe bestudeer staan bekend as groepteorie.
Dit blyk dat baie strukture wat in wiskunde ondersoek word groepe is. Dit sluit die bekende getallestelsels in, soos die heelgetallle, die rasionale getalle, die reële getalle, en die komplekse getalle onder optelling, benewens die nie-nul rasionale-, reële- en komplekse getalle onder vermenigvuldiging. Ander belangrike voorbeelde is die groep nie-singuliere matrikse onder vermenigvuldiging, en die groep omkeerbare funksies onder komposisie. Groepteorie fasiliteer die studie van die eienskappe van sulke struktuere oor die algemeen.
Groepteorie word op groot skaal in wiskunde, wetenskap en ingenieurswese toegepas. Baie algebraïese strukture soos velde en vektorruimtes kan bondig in terme van groepe gedefinieer word, en groepteorie verskaf belangrike gereedskap vir die studie van simmetrie, aangesien die simmetrieë van enige voorwerp 'n groep vorm. Groepe is dus noodsaaklike abstraksies in vertakkings van fisika wat op simmetriebeginsels berus soos relatiwiteit, kwantummeganika en deeltjie-fisika. Verder word hulle vermoë om meetkundige transformasies voor te stel in chemie, rekenaargrafika en ander velde toegepas.
Definisies
Deur die definisie van 'n binêre operasie is die groep geslote onder die operasie daarvan (dit wil sê, vir enige a en b in G, is die produk a * b ook in G).
Dit kan maklik aangetoon word dat elke groep oor presies een identiteitselement beskik.
Daar kan ook aangetoon word dat die inverse van 'n element uniek is, en dat die linker- en regter-inverses van 'n element dieselfde is. Sommige definisies is dus effens bondiger, deur die vervanging van die tweede en derde aksiomas met die konsep van 'n "linker- (of regter-) identiteitselement" en 'n "linker- (of regter-) inverse element."
Let ook daarop dat 'n groep (G,*) dikwels ook eenvoudig deur G aangedui word waar daar geen dubbelsinnigheid bestaan oor die soort operasie nie.
Orde van groepe en elemente
Die orde van 'n groep G, aangedui met |G |, is die getal elemente in die versameling G. As die orde nie eindig is nie, dan is die groep 'n oneindige groep, aangedui deur |G | = ∞.
J. Paul Getty Museum
<div style="background:#f9f9f9; border:1px solid #aaaaaa; clear:right; float:right; font-size:90%; margin:1em 0 1em 1em; padding:1em; text-align:center; width:20em;">
Groep (wiskunde)
Subgroepe
'n Versameling H is 'n deelgroep van 'n groep G as dit 'n deelversameling is van G, en dit 'n groep is wat die operasie waarmee G gedefinieer is gebruik. Met ander woorde, H is 'n deelgroep van (G, *) as die beperking van * op H 'n groep operasie op H is.
J. Paul Getty Museum
J. Paul Getty Museum
in die Getty Center, Los Angeles
Groep (wiskunde)
Subgroepe
As G is 'n eindige groep is, dan is H ook een. Verder deel die orde van H die orde van G.
J. Paul Getty Museum
in die Getty Villa, Pacific Palisades
Groep (wiskunde)
Abelse groepe
'n Groep G is 'n abelse groep (of kommutatiewe groep) as die operasie kommutatief is, dit wil sê, vir alle a, b in G, a * b = b * a. 'n Nie-abelse groep is 'n groep wat nie abels is nie. Die term "abels" is vernoem na die wiskundige Niels Abel.
J. Paul Getty Museum
Stigting
1954
Direkteur
Timothy Potts
Webtuiste
www.getty.edu
Die J. Paul Getty Museum is 'n kunsmuseum in Los Angeles, Kalifornië wat sy oorsprong in die Amerikaanse oliemagnaat J. Paul Getty (1892–1976) se privaat kunsversameling het. As 'n program van die J. Paul Getty Trust streef die museum daarna om die publiek se kennis oor visuele kunste asook kritiese kunsgenot te bevorder. Hiervoor word kunswerke van die hoogste gehalte versamel, bewaar, ten toon gestel en die idees daaragter verduidelik. Om sy missie te bereik is die museum steeds besig om sy versameling deur middel van kunsaankope en skenkings uit te brei.
Die museum het tans twee liggings met kontrasterende boustyle:
Die museum se bedrywighede word aangevul deur spesiale uitstallings, publikasies, opvoedkundige programme wat op 'n wye verskeidenheid gehore gemik is en 'n program van uitvoerende kunste. Die museum se webtuiste maak deel uit van die bedrywighede, net soos die gereelde internasionale uitruil van kunswerke, vakkundige personeel en kennis.
Kritici, wat die Getty Center as 'n elite-projek vir Los Angeles se intelligentsia-kringe bestempel het, is verkeerd bewys - skare Angelenos het met die openingsdag na hul «Akropolis» begin stroom. Met meer as twee miljoen besoekers in 2016 is die J. Paul Getty Museum in die Getty Center een van die mees besoekte musea in die Verenigde State.
Groep (wiskunde)
Sikliese groepe
'n Sikliese groep is 'n groep waarvan al die elemente gegenereer kan word deur opeenvolgende komposisie van 'n operasie, wat die groep definieer deur toepassing van 'n enkele element van die groep. Byvoorbeeld, in die geval van 'n siklies-vermenigvuldigende groep, word al die elemente van die groep deur die versameling van alle heelgetalmagte van 'n primitiewe element van die groep gedefinieer, G = < a > = { an | n Z mod m | m  Z}. Indien opeenvolgende komposisie van die operasie wat die groep definieer op 'n nie-primitiewe element van die groep toegepas word, word 'n sikliese deelgroep gegenereer waarvan die orde die orde van die groep verdeel. Indien die orde van 'n groep dan 'n priemgetal is, is al die elemente daarvan, behalwe die identiteit, primitiewe elemente van die groep. Dit is belangrik om daarop te let dat 'n groep al die sikliese deelgroepe wat deur elk van die elemente van G genereer word bevat. 'n Groep wat opgestel word uit sikliese deelgroepe is nie self noodwendig 'n sikliese deelgroep nie, b.v., 'n kleingroep is nie 'n sikliese groep nie selfs al word dit opgestel uit twee kopieë van die sikliese groep van orde 2.
Notasie vir groepe
Groepe kan verskillende notasies gebruik afhangende van die konteks en die groep-operasie.
Die weglaat van 'n simbool vir 'n operasie is oor die algemeen aanvaarbaar en dit word dan aan die leser oorgelaat om te weet wat die konteks van die groep-operasie is.
Wanneer groepe gedefinieer word is dit standaardnotasie om hakkies te gebruik om die groep en die groep se operasie te definieer. Byvoorbeeld, (H,+) dui aan dat die versameling H 'n groep onder optelling is. Vir groepe soos (Zn,+) en (Fn*, *) is dit normaal om die hakies en die operasie weg te laat, b.v. Zn en Fn*. Dit is ook korrek om na 'n groep te verwys deur die versameling identifiseerder b.v. H of Z te gebruik.
Die identiteitselement e staan soms bekend as die "neutrale element," en word soms aangedui deur 'n ander simbool afhangende van die groep:
'n Abelse groep: die heelgetalle onder optelling
'n Bekende groep is die heelgetalle onder optelling. Laat Z die versameling heelgetalle, {..., −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}, wees en laat die simbool "+" die optelbewerking wees. Dan is (Z,+) 'n groep.
SR-71 Blackbird
Die Lockheed SR-71 Blackbird was 'n gevorderde, langafstand, Mach 3+ strategiese verkenningsvliegtuig. Dit is ontwikkel as 'n geheime projek van die Lockheed A-12 verkenningsvliegtuig in die 1960's deur Lockheed se "Skunk Works"-afdeling. Clarence "Kelly" Johnson was verantwoordelik vir baie van die ontwerp se innoverende konsepte.
Groep (wiskunde)
'n Abelse groep: die heelgetalle onder optelling
Bewys:
Die groep is ook kommutatief omdat a + b = b + a. Kommutatiewe groepe word abelse groepe genoem, na die Noorse wiskundige Niels Henrik Abel.
Let daarop dat die heelgetalle met vermenigvuldiging nie 'n groep is nie omdat inverse van vermenigvuldiging nie teenwoordig is nie.
SR-71 Blackbird
Die SR-71 het in die Amerikaanse Lugmag gedien van 1964-1998. 'n Totaal van 32 van hierdie vliegtuie is gebou; 12 is verloor in ongelukke, maar nie een is verloor deur vyandige aksie nie. Verskeie byname is aan die SR-71 gegee, insluitend Blackbird en Habu. Sedert 1976 hou dit die wêreldrekord vir die vinnigste luggeaspireerde bemande vliegtuig, 'n rekord wat voorheen deur die Lockheed YF-12 gehou is.
Groep (wiskunde)
'n Abelse groep: die heelgetalle onder optelling
Die voorbeeld van die heelgetalle kan uitgebrei word deur dit te beskou met beide optel én vermenigvuldiging, wat 'n meer ingewikkelde algebraïese struktuur genaamd 'n ring vorm. 'n Ring is kortliks 'n versameling R met twee bewerkings, gewoonlik optel (+) en vermenigvuldiging (.), waar (R,+) en (R\{0},.) abelse groepe vorm en 0 die optelidentiteit is, en vermigvuldiging oor optel distributeer.
Nie 'n groep nie: die heelgetalle onder vermenigvuldiging
In teenstelling met bogenoemde geval is die heelgetalle vet die vermenigvuldiging operasie, (Z,·), nie 'n groep nie. Dit bevredig meeste van die aksiomas, maar dit faal in terme van inverses:
Aangesien nie elke element van (Z,·) 'n inverse het nie, is (Z,·) nie 'n groep nie. Dit is egter 'n kommutatiewe monoïed, wat 'n struktuur soortgelyk aan 'n groep is maar wat nie inverse element benodig nie.
'n Abelse groep: die nie-nul rasionale getalle onder vermenigvuldiging
Beskou die versameling rasionale getalle Q, die versameling breuke a/b, waar a en b heelgetalle is en b is nie-nul, en die vermenigvuldiging operasie, aangedui deur "·". Aangesien die rasionale getal 0 nie 'n vermenigvuldigende inverse het nie, is (Q,·), soos (Z,·), nie 'n groep nie.
Die versameling nie-nul rasionale getalle Q \ {0} vorm die abelse groep (Q \ {0},·)
Geslotenheid word nie ingeboet deur nul weg te laat nie, omdat die produk van twee nie-nul rasionale getalle nooit nul is nie. Net soos die heelgetalle 'n ring vorm, vorm die rasionale getalle die algebraïese struktuur, die veld, wat die optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling toelaat.
'n Eindige nie-albse groep: permutasies van 'n versameling
Vir 'n meer konkrete voorbeeld, beskou die drie gekleurde blokke (rooi, groen en blou), wat aanvanklik in die volgorde RGB geplaas word. Laat a die aksie wees: "ruil die eerste blok en die tweede blok om", en laat b die aksie wees: "ruil die tweede blok en die derde blok om".
In vermenigvuldigende vorm, skryf ons tradisioneel xy vir die gekombineerde aksie "doen eers y, en doen dan x"; sodat ab die aksie RGB → RBG → BRG is, d.i., "neem die laaste blok en skuif dit na die voorkant". As ons e skryf vir "laat die blokke soos hulle is" (die identiteitsaksie), dan kan ons die ses permutasies van die versameling van drie blokke as die volgende aksies skryf:
Let daarop dat die aksie aa die effek het dat RGB → GRB → RGB, wat die blokke los soos hulle voor die tyd was; ons kan dus skryf aa = e. Op soortgelyke wyse:, dus het elk van die bostaande aksies 'n omgekeerde.
Deur inspeksie kan assosiatiwiteit en geslotenheid ook bepaal word; merk byvoorbeeld op dat
Hierdie groep word die simmetriese groep op 3 letters, of S3. Dit het orde 6 (of 3 faktoriaal), en is nie-albs (aangesien, byvoorbeeld, ab ≠ ba). Aangesien S3 opgebou word uit die basiese aksies a en b, sê ons dat die versameling {a,b} dit genereer.
Meer algemeen kan 'n simmetriese groep van al die permutasies van N voorwerpe gedefinieer word. Die groep word aangedui deur SN en het orde N faktoriaal.
Een van die redes waarom permutasie groepe belangrik is, is omdat elke eindige groep as 'n deelgroep van 'n simmetriese groyp SN uitgedruk kan word; die resultaat is Cayley se teorema.
Eenvoudige stellings
Die eerste twee eienskappe volg eintlik uit assosiatiewe binêre operasies op 'n versameling gedefinieer. Gegee 'n binêre operasie op 'n versameling, is daar op die meeste een identiteitselement en op die meeste een inverse vir enige element.
Opbou van nuwe groepe uit bestaande groepe
Van die maniere waarop nuwe groepe uit 'n versameling bestaande groepe saamgestel kan word:
Hierdie en ander basiese feite wat vir alle individuele groepe geld vorm die elementêre-groepteorie.
Om te bewys dat 'n versameling 'n groep is
Daar is twee hoofmetodes wat aangewend kan word om te bewys dat 'n versameling 'n groep is:
Die eerste metode word gewoonlik die "Deelgroeptoets" genoem en vereis dat 'n mens die volgende bewys om te bewys dat H 'n deelgroep is:
Die tweede metode vereis dat mens al die aksiomas en aannames in die definisie van 'n versameling G bewys:
Vir eindige groepe hoef mens slegs te bewys dat 'n deelgroep nie-leeg en geslote is onder die omringende groep se operasie.
Veralgemenings
In abstrakte algebra is daar verwante strukture wat soortgelyk is aan groepe deur sommige van die aksiomas bo te verslap.