Ableitung (Substantiv, Deutsch)
Worttrennung: parts: Ab
lei
tung
Aussprache: ipa: [ˈapˌlaɪ̯tʊŋ]
tags: Austrian German
Grammatik: feminine
Herkunft: Substantivierung durch Derivation (Ableitung) vom Stamm des Verbs ableiten mittels Wortbildungssuffix -ung
Bedeutungen: examples: text: Die Wörter „schauerlich“, „Unwort“ und „zerreden“ sind Ableitungen.
text: „Ableitungen nennen wir Wörter, die aus einem vorhandenen Wort und einer Vor- und Nachsilbe bestehen (…).“
text: „Ableitungen und Zusammensetzungen mit bemerkenswerten Besonderheiten werden als Unterstichwort genannt…“
text: „Neben der formalen Erweiterung des Wortschatzes durch Urschöpfung, Ableitung und Zusammensetzung gehen einher die Veränderungen, die die Benutzung der Wörter durch den Bedeutungswandel erfährt.“
text: „Der weitaus größte Teil des Zuwachses entfällt auf Wortbildungen aus bestehenden Wörtern - also auf Ableitungen und Komposita.“
glosses: (Prozess und Ergebnis der) Bildung neuer Wörter mit Hilfe grammatischer Morpheme (mit Ausnahme der Flexionsmorpheme)
sense_index: 1
topics: linguistics
examples: text: Die Ableitung gehört ebenso wie die "Kurzwortbildung" zur "Morphologie".
glosses: Bereich der Wortbildung und damit der Morphologie, der sich mit der Analyse und den Regeln der Bildung von Ableitungen befasst
sense_index: 2
topics: linguistics
examples: text: Handlung: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion liefert wieder diese selbst.
text: Ergebnis: Die Ableitung der Eulerschen Exponentialfunktion ist diese selbst.
text: Ergebnis: Eine Differentialgleichung ist eine Gleichung, in der wenigstens eine Ableitung einer Funktion auftritt.
text: Ergebnis: Die Ableitung der Stammfunktion, sofern es eine solche gibt, existiert dann stets auch und ist wieder gleich der ursprünglichen Funktion.
glosses: eine Differentiation, also die Bildung eines Differentialquotienten und insbesondere auch ihr Ergebnis
raw_tags: Analysis
sense_index: 3
topics: mathematics
examples: text: „Wenn aber ja durch plötzliches Heranfahren einer Wolke ein Schlag entstehen sollte, so verließ sich Herr Franklin darauf, daß der Blitz durch die metallene Ableitung ohne Schaden am Gebäude in die Erde herabstreichen müßte.“
glosses: das Ableiten, Umlenken von Flüssigkeiten, Verkehr und Ähnlichem aus der vorher eingeschlagenen Richtung
sense_index: 4
tags: general
examples: text: Die Ableitung dieser Formel scheint mir lückenhaft.
text: „Ich wendete den dritten Bogen und fand dort eine Reihe höchst einfallsreicher Ableitungen, die dazu dienen sollten, alle Kurven zu quadrieren und zu begradigen, und schließlich wurde das Problem der Isochronen mit den Regeln der Elementargeometrie gelöst.“
glosses: das logische korrekte Verwenden von Prämissen und Schlüssen zur Gewinnung einer Formel oder eines anderen Resultates.
raw_tags: Logik
sense_index: 5
topics: mathematics
examples: text: In jedem Schritt einer Ableitung wird eine Satzform der Gestalt !,αuβ durch eine Satzform !,αvβ ersetzt, wobei !,u→v eine Produktion der Sprache sein muss. Man schreibt hierfür !,αuβ⇒αvβ. Für eine Ableitung, die mehrere Zwischenschritte !,s_0⇒s_1, !,s_1⇒s_2, … !,s_n-1⇒s_n umfasst, bei denen aber Zahl und Art der Zwischenschritte nicht interessieren, schreibt man zusammenfassend !,s_0⇒^*s_n.
glosses: eine beim Startsymbol einer Formalen Sprache beginnende Folge von Schritten, in deren jedem eine Produktion auf eine Satzform angewandt wird und die häufig in einem Wort der erzeugten Sprache endet, allgemeiner jedoch in einer Satzform
raw_tags: Formale Sprachen
Semi-Thue-Systeme
sense_index: 6
topics: computing
examples: text: Die Ableitung kann extra- oder intrazellulär erfolgen.
glosses: das Registrieren von bioelektrischen Erscheinungen
sense_index: 7
topics: biology
Synonyme: sense_index: 1, 2
word: Derivation
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word: Differentialquotient
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word: Steigung
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word: Umleitung
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word: Herleitung
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word: Beweis
Formen: form: Abl.
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tags: abbreviation
form: [3] Zeichen, das man rechts oben hinter dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen, auch mehrfach nebeneinander für mehrfache Ableitungen („Lagrange-Notation“): ,!'
raw_tags: Zeichen, das man rechts oben hinter dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen, auch mehrfach nebeneinander für mehrfache Ableitungen („Lagrange-Notation“)
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form: [3] Symbol, das man vor dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen („Leibniz-Notation“): d/(dx) (statt mit x auch mit anderen Variablen)
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form: [3] Zeichen, das man über dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen, meist bei Ableitungen nach der Variable Zeit in der Physik, auch mehrfach neben- und übereinander für mehrfache Ableitungen („Newton-Notation“): ,!̇
raw_tags: Zeichen, das man über dem Symbol der abgeleiteten Funktion anbringt, um mit diesem zusammen die Ableitung zu bezeichnen, meist bei Ableitungen nach der Variable Zeit in der Physik, auch mehrfach neben- und übereinander für mehrfache Ableitungen („Newton-Notation“)
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