A Bayesian approach to mixture cure models with spatial frailties for population‐based cancer relative survival data

As the treatments of cancer progress, a certain number of cancers are curable if diagnosed early. In population-based cancer survival studies, cure is said to occur when mortality rate of the cancer patients returns to the same level as that expected for the general cancer-free population. The estimates of cure fraction are of interest to both cancer patients and health policy makers. Mixture cure models have been widely used because the model is easy to interpret by separating the patients into two distinct groups. Usually parametric models are assumed for the latent distribution for the uncured patients. The estimation of cure fraction from the mixture cure model may be sensitive to misspecification of latent distribution. We propose a Bayesian approach to mixture cure model for population-based cancer survival data, which can be extended to county-level cancer survival data. Instead of modeling the latent distribution by a fixed parametric distribution, we use a finite mixture of the union of the lognormal, loglogistic, and Weibull distributions. The parameters are estimated using the Markov chain Monte Carlo method. Simulation study shows that the Bayesian method using a finite mixture latent distribution provides robust inference of parameter estimates. The proposed Bayesian method is applied to relative survival data for colon cancer patients from the Surveillance, Epidemiology, and End Results (SEER) Program to estimate the cure fractions. The Canadian Journal of Statistics 40: 40–54; 2012 © 2012 Statistical Society of Canada Au fur et a mesure que le traitement des cancers progresse, un certain nombre de cancers deviennent curables si le diagnostic est precoce. Dans les etudes de survie de population sur le cancer, une guerison se produit lorsque le taux de mortalite d'un patient cancereux retourne a celui moyen de la population generale des individus non atteints d'un cancer. Les estimations du taux de guerison sont interesantes pour les patients atteints d'un cancer et les gestionnaires de la sante. Les melanges de modeles de guerison sont tres utilises, car ces modeles sont faciles a interpreter en separant les patients en deux groupes disctincts. Habituellement, des modeles parametriques sont utilises pour la distribution latente des patients non gueris. L'estimation du taux de guerison a l'aide d'un melange de modeles peut etre tres sensible au choix inexact de la distribution latente. Nous proposons une approche bayesienne aux melanges de modeles de guerison pour les donnees de survies du cancer au niveau de la population qui peut etre etendue au niveau des comtes. Au lieu d'utiliser une distribution parametrique donnee, nous utilisons un melange fini de distributions lognormale, loglogistique et de Weibull. Les parametres sont estimes par la methode de Monte-Carlo markovienne. Une etude de simulation montre que la methode bayesienne utilisant un melange fini pour la distribution latente amene une inference robuste des parametres. La methode bayesienne proposee est appliquee a des donnees de survie relative de patients ayant le cancer du colon obtenues par le programme de surveillance, epidemiologie et resultats finaux (SEER) afin d'estimer les taux de guerison. La revue canadienne de statistique 40: 40–54; 2012 © 2012 Societe statistique du Canada