Metodología Basada En La Calibración Por Mínima Entropía Para La Estimación De Curvas De Tasas En Mercados De Alta Complejidad (Minimum-Entropy Calibration of Term Structure Models in Low-Frequency Transaction Markets)

Spanish Abstract: En mercados de baja densidad de transacciones los modelos estaticos no entregan estructuras de tasas de interes que sean simultaneamente consistentes con los precios observados en el dia y con el comportamiento en serie de tiempo de las tasas. Cortazar, Schwartz, y Naranjo (2007) demuestra la inconveniencia de usar este tipo de modelos y recomienda el uso de modelos dinamicos. Si el mercado es de alta complejidad, es decir, se transan instrumentos con spreads asociados a distintos factores de riesgo, es necesario la utilizacion de modelos dinamicos mas sofisticados (con un mayor numero de factores), lo que aumenta la dificultad de su estimacion y calibracion. Sin embargo, a pesar de todo el esfuerzo de modelacion, muchas veces los modelos dinamicos no entregan una estructura consistente con los precios observados en el mercado.En esta investigacion se desarrolla una metodologia para la estimacion de curvas de tasas de interes en mercados de alta complejidad. Su objetivo es generar estructuras que sean compatibles con las transacciones del dia sin tener que aumentar considerablemente la complejidad del modelo utilizado. Usando el concepto de minima entropia la metodologia modifica una distribucion inicial de probabilidades generada por un modelo dinamico, de manera de mejorar la valorizacion de algunos instrumentos seleccionados. La busqueda de la nueva distribucion se realiza minimizando la distancia de Kullback-Leibler, lo que asegura que se mantenga una estructura de volatilidad compatible con la evidencia empirica.El algoritmo es aplicado diariamente al mercado chileno de bonos reales. Se puede concluir que la metodologia es capaz de mejorar la valorizacion de los instrumentos sin que esto repercuta en un aumento de la volatilidad. Tambien fue posible una disminucion en el sesgo promedio, lo que se explica por la capacidad del algoritmo por incorporar la informacion de spreads presente en los precios observados en el dia.English Abstract: In markets with infrequent trading, static term-structure estimation methods do not generate yield curves that are simultaneously consistent with observed daily prices and the stochastic behavior of interest rates. Cortazar et al. (2007) demonstrates the inconvenience of using static models and recommends instead the use of dynamic factor models. If the market is highly complex, that is when bonds are traded with spreads that are associated with different risk factors, it is necessary to use a higher dimensional dynamic model, which increases the difficulty of its estimation and calibration. Nevertheless, dynamic factor models do not generate in general a term structure consistent with observed prices.In this investigation I develop a methodology for the estimation of term structures in highly complex markets. Its objective is to generate term structures that are consistent with observed prices without having to increase considerably the complexity of the model. Using the concept of minimum-entropy calibration, the methodology modifies the prior risk-neutral probability distribution generated by a dynamic model in order to reduce the pricing error of a selected group of bonds. The new probability distribution minimizes the Kullback-Leibler distance from the prior, so it preserves the good behavior of the time-series volatility of the dynamic model.The algorithm is applied daily to the Chilean inflation-adjusted government bond market. I find that the proposed methodology improves the valuation of bonds without increasing the model-implied volatility of bond yields I also find that the average pricing error bias decreases, which can be explained by the ability of the algorithm to incorporate the spread information present in observed prices.