Empirical likelihood confidence regions for the evaluation of continuous-scale diagnostic tests in the presence of verification bias

In a continuous-scale diagnostic test, when a cut-off level is given, the performance of the test in distinguishing diseased subjects from non-diseased subjects can be evaluated by its sensitivity and specificity. Joint inferences for sensitivity and specificity as well as cut-off level play an important role in the assessment of the diagnostic accuracy of the test. Most current studies on this topic focus on complete data cases. However, in some studies, only a portion of subjects given their screening test results ultimately have their true disease status verified. In addition, the verification may depend on the test result and the subject's observed characteristics. Directly applying full data methods to verified subjects results in biased estimates, known as verification bias. In this paper, based on a general framework that combines empirical likelihood and general estimation equations with nuisance parameters, we propose various bias-corrected joint empirical likelihood confidence regions for sensitivity and specificity with verification-biased data. Thorough simulation studies are conducted to compare the finite sample performance of the proposed confidence regions in terms of coverage probabilities, and some suggestions are provided accordingly. Finally, an example is provided to illustrate the proposed methods. The Canadian Journal of Statistics 41: 398–420; 2013 © 2013 Statistical Society of Canada Resume Dans le cadre de tests diagnostiques a echelle continue, lorsqu'un seuil est etabli, il est possible d’evaluer la performance d'un test visant a departager les sujets malades des sujets sains en examinant sa sensibilite et sa specificite. L'inference simultanee pour la sensibilite et la specificite et l’etablissement d'un seuil jouent un role important dans l’evaluation de la precision du test diagnostique. La plupart des etudes recentes sur le sujet supposent des donnees completes. Cependant, dans certaines etudes, le statut reel de la maladie n'est verifie que pour une partie des sujets, selon les resultats de leur test de depistage. De plus, la verification peut dependre des resultats du test et des caracteristiques observees chez le sujet. L'application de methodes prevues pour des donnees completes a des sujets dont le statut de la maladie a ete verifie cause un biais de verification. Cet article est fonde sur un cadre general qui combine la vraisemblance empirique et les equations d'estimation generales avec des parametres de nuisance. Les auteurs proposent des regions de confiance conjointes pour la sensibilite et la specificite basees sur la vraisemblance empirique et comportant une correction pour le biais de verification. Ils realisent des etudes de simulations approfondies pour comparer la performance des regions de confiance proposees sur des echantillons de taille finie en termes de probabilites de couverture, et formulent quelques suggestions. Enfin, ils illustrent leurs methodes a l'aide d'un exemple. La revue canadienne de statistique 41: 398–420; 2013 © 2013 Societe statistique du Canada