A spreadsheet program for making a balanced Latin Square design

Summary Latin square designs are often employed in animal experiments to minimize the number of animals required to detect statistical differences. Generally, potential carryover effects are not balanced out by randomization. Systemic methods are available for equalizing the residual effects. We have developed an Excel® spreadsheet-based program, the Balanced Latin Square Designer (BLSD), to facilitate the generation of Latin squares balanced for carryover effects. The program allows a user to input the number of treatments that is equal to the number of animals and periods in a square. A user may also input the number of squares. Then, the BLSD automatically generates Latin squares balanced for the first order carryover effects. For an even number of treatments, each treatment immediately precedes and follows every other treatment exactly once in the square. For Latin squares with an odd number of treatments, the first order residual effects can be balanced only if they are replicated an even number of times. The program also displays a table for an experimental schedule sorted by period and animal. The BLSD allows animal scientists to quickly and accurately generate Latin squares balanced for the first order carryover effects. The program is freely available upon request. Key words: animal experiment, carryover effect, latin square design. Resumen El diseno del tipo "Cuadrado Latino" es muy empleado en experimentacion, buscando minimizar el numero de animales que se requieren para detectar diferencias estadisticas entre tratamientos. Generalmente, los efectos remanentes potenciales (de arrastre) no se logran balancear mediante la simple aleatorizacion de animales y tratamientos. Existen metodos sistemicos para igualar los efectos residuales. Presentamos aca una aplicacion de Excell® que denominamos Disenador de Cuadrados Latinos Balanceados (BLSD, por su sigla en Ingles), y que sirve para facilitar la generacion de Cuadrados Latinos balanceados para efectos de arrastre. El programa permite al usuario ingresar el numero de tratamientos equivalente al numero de animales y periodos en un cuadrado. El usuario puede tambien ingresar el numero de cuadrados. Luego, el BLSD automaticamente genera Cuadrados Latinos balanceados para los efectos de arrastre de primer orden. Cuando se trate de un numero par de tratamientos, cada tratamiento inmediatamente precede y sobreviene al otro tratamiento exactamente una vez en el cuadrado. Para Cuadrados Latinos con numero impar de tratamientos, los efectos residuales de primer orden pueden ser balanceados solo si son replicados un numero par de veces. El programa ademas ofrece una tabla para experimentos programados por animal y por periodo. El BLSD permite al investigador generar, con precision y rapidez, Cuadrados Latinos balanceados para los efectos de arrastre de primer orden. El programa se encuentra disponible de forma gratuita para quienes lo soliciten. Palabras clave: diseno de cuadrado latino, efecto de arrastre, experimentos con animales. Resumo O delineamento "Quadrado Latino" e muito utilizado na experimentacao, procurando minimizar o numero de animais requeridos para detectar diferencas estatisticas significativas entre tratamentos. Geralmente, os efeitos residuais potenciais nao podem ser balanceados mediante uma simples aleatorizacao de animais e tratamentos. Existem metodos sistemicos para igualar os efeitos residuais. Apresentamos uma aplicacao em Excell® que denominamos "Balanced Latin Square Designer (BLSD)", que serve para facilitar a geracao de Quadrados Latinos para efeitos residuais. O programa permite ao usuario ingressar o numero de tratamentos equivalente ao numero de animais e periodos em quadrado. O usuario pode tambem ingressar o numero de quadrados. Logo o BLSD automaticamente gera quadrados latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem. Quando se tem um numero par de tratamentos, cada tratamento imediatamente precede e sucede a outro tratamento exatamente uma vez no quadrado Latino. Para Quadrados Latinos com numero impar de tratamentos, os efeitos residuais de primeira ordem podem ser balanceados unicamente, sim e replicado um numero par de vezes. O programa tambem oferece uma tabela para experimentacao programada por animal e por periodo. O BLSD permite ao pesquisador gerar, com precisao e rapidez. Quadrados Latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem. O programa encontrase disponivel de forma gratuita. Palavras chave: efeito residual, experimentos com animais, Quadrado Latino.