Blue Sky and Hot Piles: The Evolution of Radiative Transfer Theory from Atmospheres to Nuclear Reactors

Abstract Radiative transfer theory has mirrored many of the trends in the development of applied mathematics during the past century. It began with the development of the phenomenological equation of transfer at the start of the century, designed to treat the passage of light through foggy opaque atmospheres. By the mid-1940s, the theory provided detailed modeling of stellar and planetary atmospheres and subsequently transformed into the remote sensing problem of remote diagnoses of physical conditions and abundances in such environments. During the late 1940s, the need to treat neutron transfer in complex geometries led to an interest in applying these methods to nuclear reactors, using methods of invariant imbedding. Monte Carlo simulations, and integral equations, all areas of continuing study. The formative period, mainly analytic in thrust, ended by the mid-1960s with the comprehensive treatises by Chandrasekhar, Ambartsumian, Kourganoff, Busbridge, Sobolev, and Davison and the 11th AMS Applied Mathematics Symposium on nuclear reactors. Invariant imbedding and doubling methods have been widely developed for scattering problems, mainly in planetary atmospheres and nebular transfer, while improvements in computational methods over the past 30 years have introduced advances in multidimensional, multigroup transfer codes for neutron physics (Boltzmann equation solvers), neutrinos, and significant advances in radiative transfer and the growth of the field of radiation hydrodynamics. © 2002 Elsevier Science (USA). Die Theorie des Strahlungstransport reflektiert viele der Stromungen der angewandten Mathematik des letzten Jahrhunderts wieder. Es begann am Anfang des 20sten Jahrhunderts mit der Entwicklung der phanomenologischen Transportgleichung, die darauf abzielte den Durchgang von Licht duch eine nebelig undurchlassige Atmosphare zu beschreiben. Mitte der 1940er Jahre erlaubte die Theorie detailliertes modellieren sowohl von Sternatmospharen als auch von planetaren Atmospharen, und entwickelte sich in der Folge in ein diagnostisches Werkzeug das es ermoglichte physikalische Bedingungen und Elementeverteilungen in solchen Situationen zu analysieren. Gegen Ende der 1940er erweckte die Notwendigkeit Neutronentransport in komplizierten Geometrien zu behandeln Interesse an der Anwendung dieser Methoden in Kernreaktoren, insbesondere mittels der Techniken der invarianten Einbettung. Monte Carlo Simulationen und Integralgleichungen, allesamt Gebiete denen fortwahrende Aufmerksamkeit gewidmet wurde. Die formgebende Periode, die hauptsachlich analytischer Natur war, ging Mitte der 1960er zu Ende, einerseits mit den umfassenden Monographien von Chandrasekar, Ambartsumian, Kourganoff, Busbridge, Sobolev, und Davison, und andererseits mit dem 11ten AMS Symposium uber Angewandte Mathematik im Kontext von Kernreaktoren. Sowohl Methoden der invarianten Einbettung als auch Verdopplungsmethoden wurden weiter entwickelt, insbesondere fur Streuprobleme hauptsachlich in Planetenatmospharen und Transport in Nebeln, wahrend Verbesserungen in numerischen Methoden in den letzten 30 Jahren nicht nur zu Fortschritten in hoherdimensionalen, multigruppen Transportprogrammen fur Neutronenphysik (Boltzmann Gleichung) und Neutrinos gefuhrt haben, sondern auch zu entscheidendem Fortschritt beim Strahlungstransportproblem und zur Entwicklung des Feldes der Strahlungshydrodynamik. © 2002 Elsevier Science (USA). MSC 1991 subject classifications: 01A60; 80A20; 85-03; 85A25.