Bayesian analysis of screening data: Application to AIDS in blood donors

The rapid increase in the number of AIDS cases during the 1980s and the spread of the disease from the high-risk groups into the general population has created widespread concern. In particular, assessing the accuracy of the screening tests used to detect antibodies to the HIV (AIDS) virus in donated blood and determining the prevalance of the disease in the population are fundamental statistical problems. Because the prevalence of AIDS varies widely by geographic region and data on the number of infected blood donors are published regularly, Bayesian methods, which utilize prior results and update them as new data become available, are quite useful. In this paper we develop a Bayesian procedure for estimating the prevalence of a rare disease, the sensitivity and specificity of the screening tests, and the predictive value of a positive or negative screening test. We apply the procedure to data on blood donors in the United States and in Canada. Our results augment those described in Gastwirth (1987) using classical methods. Indeed, we show that the inclusion of sound prior knowledge into the statistical analysis does not yield sufficiently precise estimates of the predictive value of a positive test. Hence confirmatory testing is needed to obtain reliable estimates. The emphasis of the Bayesian predictive paradigm on prediction intervals for future data yields a valuable insight. We demonstrate that using them might have detected a decline in the specificity of the most frequently used screening test earlier than it apparently was. Le nombre croissant de cas de SIDA durant les annees 80 et la propagation de la maladie des groupes a haut risque vers l'ensemble de la population sont preoccupants. Du point de vue statistique on fait face aux deux problemes importants suivants : evaluer la precision des tests utilises pour detecter la presence des anticorps au virus dans le sang des donneurs, et estimer la proportion de la population atteinte de la maladie. Puisque le nombre de cas varie beaucoup d'une region a l'autre et que des donnees a propos du nombre de donneurs infectes sont publiees regulierement, les methodes bayesiennes utilisant l'information anterieure et la mettant regulierement a jour, sont utiles. Dans cet article nous presentons une procedure bayesienne pour estimer : le taux d'apparition d'une maladie rare, la sensibilite et la specificite d'un test diagnostique, et la certitude que l'on peut attacher a un resultat positif ou negatif. La methode est appliquee a des donnees relatives a des donneurs des Etats-Unis et du Canada. Nos resultats renforcent ceux de Gastwirth (1987) bases sur des methodes classiques. En effet, on montre que l'inclusion de connaissances a priori fiables dans l'analyse statistique ne conduit pas a des estimations suffisamment precises de la certitude attachee a un test positif. On doit done recourir a une procedure de confirmation pour obtenir des estimations valables. Les intervalles de prediction d'observations futures, proposes par l'approche bayesienne predictive, peuvent apporter une information pertinente. On montre que si on les avait utilises on aurait pu detecter plus tot une decroissance de la specificite des tests de depistage les plus utilises.