The Role of Shear Heating in the Dynamics of Large Ice Masses

Self-consistent, steady, one-dimensional, subsolidus creep models of temperature and velocity are calculated for constant-thickness ice sheets sliding down a bed of constant slope under their own weight. Surface velocities of meters per year together with ice thicknesses of hundreds of meters can be realized by models wherein no melting occurs only if the activation energy for shear deformation E* is relatively small; a value of E* of about 60.7 kJ/mol (14.5 kcal/mol) is satisfactory, but an activation energy twice as large is not. Models which satisfy these constraints always lie close to the critical point which separates subcritical solutions (surface velocity u0 and basal temperature T b increase with ice thickness h) from supercritical ones (u0 T b decrease with h). All steady states, whether subcritical or supercritical, are stable to perturbations of infinitesimal amplitude. However these ice layers are vulnerable to finite-amplitude frictional-heating instability which may be caused, for example, by sudden increases of glacier thickness. The superexponential growth-rates of such finite-amplitude instabilities may be responsible for the disintegration of large ice sheets in short periods of time. On a calcule pour la temperature et la vitesse des modeles de fluage coherents, stables, uni-dimensionnels, quasi-solides pour une epaisseur constante de glace glissant sur un lit de pente constante sous l’effet de son propre poids. Des vitesses de surface de quelques metres par an liees a des epaisscurs de glace de quelques centaines de metres ne peuvent etre realisees par des modeles sans fusion que si l’energie d’activation pour la deformation par cisaillement E* est relativement faible. Une valeur de E* d’environ 60,7 kJ/mol (14,5 kcal/mol) est satisfaisante mais une energie d’activation double ne l’est pas. Les modeles qui satisfont a ces contraintes demeurent tres proches du point critique qui separe les solutions sous-critiques (la vitesse de surface u 0 et la temperature a la base T b croissent avec l’epaisseur de glace h) des solutions sur-critiques (u 0, T b decroissent avec h). Tous les etats d’equilibre, sous-critiques ou sur-critiques sont stables pour des perturbations d’amplitude infinitesimale. Cependant, ces niveaux de glace sont vulnerables a l’instabilite par rechauffement de frottement d’amplitude finie, qui peut provoquer, par exemple, un acroissement subit de l’epaisseur des glaciers. La vitesse de croissance superexponentielle de telles instabilites d’amplitude finie peut etre responsable de la desintegration de grandes calottes glaciaires en de courtes periodes de temps. Fur Eisdecken mit konstanter Dicke, die uber ein Bett mit konstanter Neigung unter ihrem eigenen Gewicht herabgleiten, werden in sich abgeschlossene, stetige, eindimensionale Kriechmodelle der Temperatur und Geschwindigkeit berechnet. Oberflachengeschwindigkeiten von einigen Metern pro Jahr zusammen mit Eisdicken von mehreren hundert Metern konnen durch Modelle erfasst werden, in denen keine Abschmelzung auftritt, wenn nur die Aktivationsenergie fur die Scherdeformation E* relativ klein ist; ein Wert E* von etwa 60,7 kJ/mol (14,5 kcal/mol) erfullt diese Bedingung, eine doppelt so grosse Aktivationsenergie dagegen nicht. Modelle, die solchen Einschrankungen genugen, liegen immer nahe dem kritischen Punkt, der unterkritische Losungen (Oberflachengeschwindigkeit u0 und Temperatur am Untergrund T b wachsen mit der Eisdicke h) von uberkritischen (u0, T b nehmen mit h ab) trennt. Alle stationaren Zustande, gleichgultig ob unter- oder uberkritisch, sind stabil gegenuber Storungen mit infinitesimaler Amplitude. Jedoch konnen diese Eisschichten von Instabilitaten infolge Reibungswarme mit finiter Amplitude betroffen werden, die zum Beispiel durch eine plotzliche Zunahme der Gletscherdicke verursacht werden konnen. Die uberexponentiellen Anstiegsraten solcher Instabilitaten mit finiten Amplituden konnten der Grund fur die Auflosung grosser Eisschilde in kurzen Zeitspannen sein.