Allometry and the removal of body size effects in the morphometric analysis of tardigrades

Quantitative traits are an important part of tardigrade taxonomy for both heterotardigrades and eutardigrades. Because most quantitative traits vary as a function of body size, variation in body size complicates comparisons between individuals or populations. Thus, body size effects must be eliminated in morphometric analysis. Although ratios (size of character/body size) are often used to attempt this, they only work for the specific case of isometry (i.e. when a structure grows proportionally to body size). Ratios do not eliminate body size effects for allometric (disproportionate) growth. In eutardigrades, body size is highly correlated with the length of the rigid buccal tube, whereas body length (BL) is highly variable because of the flexibility of the cuticle and the orientation and coverslip pressure on the specimen. In heterotardigrades, BL is typically used to indicate body size because the thickened dorsal plates provide more rigidity and reliability in measurements. We measured 27 traits in 97 specimens of Paramacrobiotus tonollii (Eutardigrada) and 14 traits in 100 specimens of Echiniscus virginicus (Heterotardigrada) and found that many traits are allometric rather than isometric. Thorpe (1975, Biol J Linn Soc 7:27) provided a normalization technique to eliminate body size effects for any trait regardless of its relationship to body size. Using the data from P. tonollii, we show that Thorpe’s size normalization does successfully remove buccal tube length effects (body size effects), while pt indices generally do not. We also demonstrate the effectiveness of Thorpe’s normalization in species delineations of Macrobiotus recens and Macrobiotus hufelandi, two species that differ primarily in a few quantitative traits and overall body size in addition to the eggs. Based on these examples, we propose that the allometric exponent (b) and the Y-intercept (a*) of the regression of Thorpe normalized traits versus body size are valuable metrics in tardigrade systematics. Zusammenfassung Quantitative Merkmale sind ein wichtiger Bestandteil der Tardigraden-Taxonomie. Das gilt fur sowohl fűr Hetero- als auch fűr Eutardigraden. Weil die meisten quantitativen Merkmale als Funktion der Korpergrose variieren, erschweren Schwankungen der Korpergrose Vergleiche zwischen Individuen und Populationen. Daher mussen bei morphometrischen Analysen die Auswirkungen der variierenden Korpergrose eliminiert werden. Obwohl dafur oft Quotienten (Grose eines charakteristischen Merkmals/Korpergrose) benutzt werden, sind diese nur fűr den speziellen Fall von Isometrie, d.h. wenn eine Struktur proportional zur Korpergrose wachst, zu verwenden. Liegt allometrisches (uberproportionales) Wachstum vor, konnen solche Quotienten die Effekte der Korpergrose nicht ausschliesen. Bei Eutardigraden sind Korpergrose und Lange der starren Mundrohre in hohem Mase korreliert, wahrend die Korperlange aufgrund der flexiblen Cuticula sowie (in mikroskopischen Praparaten) aufgrund der Orientierung der Tiere und des unterschiedlichen Druckes durch das Deckglas sehr variabel ist. Bei Heterotardigraden wird die Korperlange benutzt, um die Korpergrose anzugeben, weil ihre verdickte dorsalen Cuticula-Platten steifer sind und entsprechende Messungen realistischer. Wir haben 27 Merkmale von 97 P. tonollii–(Eutardigrada) und 14 Merkmale von 100 E. virginicus–Individuen (Heterotardigrada) vermessen, von denen viele eher allometrisch als isometrisch wachsen. Thorpe (1975, Biol J Linn Soc 7:27) hat Normalisierungstechnik entwickelt, um Effekte der Korpergrose fur ein beliebiges Merkmal, ungeachtet seiner Beziehungen zur Korpergrose, auszuschliesen. Die Daten von P. tonollii zeigen, dass Thorpes Grosennormalisierung erfolgreich die Effekte der Lange der Mundrohre, i.e. der Korpergrose eliminiert, die pt-Indices aber nicht. Wir zeigen zudem, dass Thorpes Normalisierung effektiv genutzt werden kann, um Macrobiotus recens und Macrobiotus hufelandi voneinander abzugrenzen, zwei Arten, die sich vornehmlich in einigen wenigen Merkmalen sowie der Korpergrose und den Eiern voneinander unterscheiden. Aufgrund dieser Beispiele glauben wir, dass der allometrischen Exponent (b) and das Y-Intercept (a*) von Thorpes Regression ‘normalisierte Merkmale versus Korpergrose’ wertvolle Messgrosen fur die Tardigraden-Taxonomie sind.