Sinking, fast and slow: Bifurcating beta in financial and behavioral space

espanolLa teoria moderna de carteras confiere un tratamiento simetrico a toda desviacion del rendimiento esperado, positiva o negativa. Este supuesto resulta vulnerable tanto empirica como conductualmente. Muchas de las imperfecciones predictivas de las finanzas modernas tienen su origen en el uso de modelos gaussianos que, aunque matematicamente elegantes, son empiricamente erroneos. En realidad, los rendimientos son asimetricos. Mas aun, la presuncion de simetria tanto en los rendimientos como en la volatilidad contradice el comportamiento humano. El dolor que produce perder es superior al placer que conlleva ganar: los inversionistas no reaccionan igual ante las ganancias que ante las perdidas. Mas aun, la correlacion elevada en la parte bajista del mercado, no compensada por cambios en la correlacion en los periodos alcistas, sugiere que las estrategias estandar de diversificacion erosionan los rendimientos positivos sin proporcionar una proteccion adecuada en los periodos negativos. Este articulo describe las herramientas matematicas necesarias para calcular volatilidad, varianza, covarianza, correlacion y beta, no solo a lo largo del espectro total de retornos sino tambien a cada lado de su media. Se presta una especial atencion a la beta, una medida compuesta que refleja cambios en volatilidad y correlacion cuando los rendimientos varian por encima y por debajo del valor esperado. Los distintos componentes de la beta hacen referencia a las diferentes cuestiones que preocupan a los inversionistas, que surgen de la aversion a las perdidas (o de la especulacion en mercados alcistas) y de cambios en la correlacion ante distintas condiciones de mercado. La bifurcacion de la beta en el espacio financiero describe ambos fenomenos y anticipa la respuesta conductual a la volatilidad y la correlacion en mercados bajistas –problemas consecuentemente descritos como desplomes, rapidos y lentos–. EnglishModern portfolio theory accords symmetrical treatment to all deviations from expected return, positive or negative. This assumption is vulnerable on both descriptive and behavioral grounds. Many of the predictive flaws in contemporary finance stem from mathematically elegant but empirically flawed Gaussian models. In reality, returns are skewed. The presumption that returns and volatility are symmetrical also defies human behavior. Losing hurts worse than winning feels good; investors do not react equally to upside gain and downside loss. Moreover, correlation tightening during bear markets, not offset by changes in correlation during bull markets, suggests that standard diversification strategies may erode upside returns without providing adequate protection during times of stress. This article outlines mathematical tools for calculating volatility, variance, covariance, correlation, and beta, not merely across the entire spectrum of returns, but also on either side of mean returns. It pays special attention to beta. Beta is a composite measure that reflects changes in volatility and in correlation as returns move across either side of their expected value. Beta’s separate components address the distinct managerial concerns arising from loss aversion (or upside speculation) and from changes in correlation under different market conditions. Bifurcating beta in financial space describes both phenomena and anticipates the behavioral response to volatility and correlation in falling markets — problems appropriately described as sinking, fast and slow