An Analysis of the Thermodynamics of Dislocation Glide

A general treatment of thermally activated dislocation motion is presented following the approach first suggested by Basinski and making use of Leibniz's formula to analyze the properties of arbitrarily shaped obstacles. The small region surrounding a dislocation obstacle is shown to be an acceptable thermodynamic system with the effective stress, defined as the difference between the applied stress and the long range internal stress evaluated at the obstacle, as an appropriate thermodynamic variable. All of the thermodynamic properties of such a local system are self consistent. The question of the choice of a thermodynamic system is discussed in connection with the results of prior treatments of the problem. Whether one considers a local system using the effective stress as the operative thermodynamic variable, or the entire crystal as a system using the applied stress, the value of the effective stress and the conditions for which it is zero must be known, in general, in order to relate measured thermodynamic quantities to the properties of an obstacle. The thermodynamic methods are illustrated with the use of a simple sinusoidal model for the backstress produced by an obstacle. The difficult problem of relating the stress and temperature dependence of plastic flow to the results of thermodynamic analysis is treated. The discussion indicates that serious errors can be made either when the effective stress is not precisely known, as is commonly the case for high temperature creep, or when the stress and temperature dependence of the preexponential constant are not taken into account. Eine allgemeine Behandlungsweise fur thermisch aktivierte Versetzungswanderung wird gegeben, wobei der Methode gefolgt wird, die zuerst von Basinski vorgeschlagen wurde und von der Leibnizschen Formel zur Analyse der Eigenschaften von willkurlich gestalteten Hindernissen Gebrauch gemacht wird. Es wird gezeigt, das der kleine Bereich, der ein Versetzungshindernis umgibt, ein akzeptables thermodynamisches System ist, wobei die effektive Spannung eine geeignete thermodynamische Variable ist, die als Differenz zwischen der angelegten Spannung und der am Hindernis berechneten, langreichweitigen inneren Spannung definiert wird. Alle thermodynamischen Eigenschaften solch eines lokalen Systems sind selbstkonsistent. Die Frage der Wahl eines thermodynamischen Systems wird in Verbindung mit den Ergebnissen fruherer Behandlungen des Systems diskutiert. Ob man ein lokales System unter Benutzung der effektiven Spannung als wirkende thermodynamische Variable oder den gesamten Kristall als ein System unter Benutzung der angelegten Spannung behandelt, der Wert der effektiven Spannung und die Bedingungen fur die sie null ist, mussen im allgemeinen bekannt sein, um die gemessenen thermodynamischen Grosen mit den Eigenschaften eines Hindernisses zu verknupfen. Die thermodynamischen Methoden werden unter Benutzung eines einfachen sinusformigen Modells fur die Gegenspannung, die ein Hindernis erzeugt, illustriert. Das schwierige Problem der Verknupfung der Spannung und der Temperaturabhangigkeit des plastischen Fliesens mit den Ergebnissen der thermodynamischen Analyse wird behandelt. Die Diskussionen zeigen, das schwerwiegende Fehler gemacht werden konnen, wenn die effektive Spannung nicht genau bekannt ist, wie es gewohnlich fur das Kriechen bei hohen Temperaturen der Fall ist, oder wenn die Spannung und Temperaturabhangigkeit der vorexponentiellen Konstante nicht berucksichtigt wird.